( PDF ) Contribuição ao estudo de aerogeradores de velocidade e passo variáveis com gerador duplamente alimentado e sistema de controle difuso

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CESAR AUGUSTO MOREIRA AMÊNDOLA

“Contribuição ao Estudo de Aerogeradores de Velocidade e Passo Variáveis

com Gerador Duplamente Alimentado e Sistema de Controle Difuso”

Tese apresentada à Escola de Engenharia de São

Carlos, da Universidade de São Paulo, como parte

dos requisitos para a obtenção do título de Doutor

em Engenharia Elétrica.

Área de concentração: Engenharia Elétrica

Orientador: Prof. Dr. Diógenes Pereira Gonzaga

São Carlos, 2007

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Dedico este trabalho à Tatiana, minha amada esposa, pela sua atenção constante, dedicação

incansável e paciência ilimitada ao longo das intermináveis horas de estudo. E, em especial,

pelo amor, carinho e incentivo que me iluminaram ao longo dos períodos mais turbulentos.

Dedico também ao Leonardo, meu filho, por nos ensinar a fazer muito mais em muito menos

tempo e pela sua presença alegre e sorridente que nos revigora todos os dias.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por ter me dado forças para superar todos os obstáculos.

A minha esposa Tatiana, pelo inestimável amparo em todas as ocasiões e nas mais variadas

demandas, todos os dias, durante todos estes anos.

Ao Professor Doutor Diógenes Pereira Gonzaga, pela excelente orientação fornecida durante

a elaboração deste trabalho, pela confiança em mim depositada e pelos inúmeros socorros

prestados com o envio de referências bibliográficas, com as traduções e revisões dos artigos,

com as inscrições em congressos e com as impressões dos exemplares.

Aos Professores Azauri Albano de Oliveira Junior e José Ângelo Cagnon, pelas valiosas

contribuições feitas na ocasião do Exame de Qualificação.

Ao Departamento de Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia de São Carlos da

Universidade de São Paulo, pela oportunidade de realização do curso de doutorado.

Aos demais professores e funcionários do Departamento de Engenharia Elétrica da Escola de

Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo e a todos aqueles que, direta ou

indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho.

“É muito melhor arriscar coisas grandiosas, alcançar triunfo e glória, mesmo expondo-se à

derrotas, do que formar fila com os pobres de espírito, que nem gozam muito, nem sofrem

muito, porque vivem nesta penumbra cinzenta, que não conhecem vitória nem derrota”.

Franklin Roosevelt

RESUMO

AMÊNDOLA, C. A. M. Contribuição ao estudo de aerogeradores de velocidade e passo

variáveis com gerador duplamente alimentado e sistema de controle difuso. 2007. 216p.

Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São

Carlos, 2007.

A captação eficaz da energia eólica ocorre por meio de turbinas de três pás com ângulo de

passo e velocidade de rotação ajustáveis, sendo o ajuste do ângulo de passo utilizado para

limitar a captação de energia na ocorrência de ventos muito fortes e o ajuste da velocidade de

rotação utilizado para maximizar a captação da energia cinética dos ventos fracos. Neste

regime de operação, o gerador deve converter a energia mecânica de entrada, caracterizada

por velocidade de rotação e conjugado variáveis, em energia elétrica de saída nos padrões da

rede elétrica a que estão conectados, caracterizada por tensão de valor eficaz e freqüência

constantes. No presente trabalho, a conversão eletromecânica de energia é realizada por um

gerador de indução duplamente alimentado, excitado pelos enrolamentos rotóricos por meio

de um conversor eletrônico. O comportamento estocástico dos ventos e as não linearidades

significativas da turbina eólica e do gerador motivaram a utilização de controladores difusos,

elaborados de acordo com a seguinte metodologia: A base de regras foi estabelecida a partir

dos princípios físicos e da dinâmica desejada para o sistema em malha fechada; as funções de

pertinência de entrada foram distribuídas de maneira a garantir uma maior sensibilidade nas

regiões próximas ao valor de referência; a distribuição das funções de pertinência de saída

proporciona um aumento significativo da intensidade da ação de controle conforme a saída do

sistema se afaste do valor de referência; e, a sintonia fina foi feita pelo dimensionamento dos

universos de discurso de maneira a garantir a estabilidade do sistema em malha fechada e a

dinâmica desejada para a variável controlada. Os resultados das simulações computacionais

de variações em degrau nos valores de referência, tanto da velocidade de rotação quanto da

potência reativa, demonstram dinâmica estável, sem overshoot ou erro de regime permanente.

Destaca-se que, em relação ao estado-da-arte, o controlador difuso da velocidade de rotação

proporciona uma dinâmica semelhante, mas com uma ação de controle desprovida de

transitórios e picos 65% menores e o controlador difuso de potência reativa impõe uma

resposta 64% mais rápida. Os resultados de simulações computacionais de regimes reais de

ventos ilustram as atuações do sistema de controle, no ângulo de passo e na velocidade de

rotação da turbina, para proporcionar ao aerogerador uma operação suave e estável sob

diversos regimes de vento, desde os mais fracos até os mais intensos e turbulentos.

Palavras-Chave: Fonte alternativa, energia eólica, controle de captação de turbinas, controle

vetorial de velocidade e de reativos de geradores de indução duplamente alimentados,

Controle difuso.

ABSTRACT

AMÊNDOLA, C. A. M. Contribution to the study of fuzzy control applied to variable-

speed variable-pitch wind generators with double-fed induction generator. 2007. 216p.

Thesis (Doctoral) – Engineering School of São Carlos, University of São Paulo, São Carlos,

2007.

The efficient capture of aeolic-energy occurs by means of three blades turbines with

adjustable pitch-angle and angular-speed. The pitch-angle adjustment is utilized to limit the

aeolic-energy capture when occur very strong winds and, the angular speed adjustment is

utilized to maximize the capture of kinetic energy of weak winds. In this mode of operation

the generator must convert the input mechanical energy, which is characterized by variable

angular speed and variable torque, in the output electrical energy that must obey the standards

of the electrical network with constant RMS-voltage and frequency, where the aeolic-

generator is connected. In this work the electromechanical energy conversion is done by one

double-fed induction generator excited by means of an electronic converter applied to the

rotor winding. The air masses complex dynamics, the wind regime stochastic nature, and the

turbine and generator non-linear behavior motivated the use of the fuzzy controllers, elaborated in

agreement with the following methodology: The rule base was established from the system’s

physical principles and from the desired closed loop dynamics; the input membership functions

was distributed so that ensure a bigger sensibility in the regions near the reference value; the

output membership functions distribution provide a control action significant increase as the

systems output move away from the reference value; and, the fine tuning was made via scaling

universes of discourse. The

computer simulation’s results of the, rotational speed and reactive

power, reference values step, demonstrated stable dynamics, without overshoot or steady state

error. It is emphasize that, in relation to state-of-art, the fuzzy speed controller provide similar

dynamic, but with a control action without transients and peaks 65% smaller and the fuzzy

reactive power controller impose a 64% faster response.

Some computer simulations of the wind

real regime show the pitch-angle and turbine angular speed reactions so that to supply the

wind generator with a soft and stable operation, from the weak winds up to the most strong

and turbulent winds.

Keywords: Alternative source; aeolic-energy; turbine capture control; vectorial control of

speed and reactive power of double-fed induction generators, fuzzy control.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1.1 –

Fotos de cata-ventos multipás......................................................... 27

Figura 1.2 –

(a) Aerogerador de grande porte. (b) Usina eólica offshore (mar

adentro) ...........................................................................................

Figura 1.3 –

Distribuição mundial dos 53000[TWh/ano] de energia eólica ....... 30

Figura 1.4 –

Evolução do custo da geração eólica desde 1980 até 2005............. 30

Figura 1.5 –

Comparativo do custo de geração de outras fontes alternativas

em relação à eólica.......................................................................... 31

Figura 1.6 –

Comparativo do custo de geração de fontes convencionais em

relação à eólica................................................................................ 31

Figura 1.7 –

Custos ambientais associados à geração de energia elétrica por

diversas fontes................................................................................. 32

Figura 1.8 –

Custo do kilowatt-hora gerado por usinas eólicas de diferentes

capacidades instaladas para três valores diferentes de velocidade

média anual do vento ...................................................................... 33

Figura 1.9 –

Emissões de gases poluentes causadas por combustíveis fósseis ... 34

Figura 1.10 –

Distribuição do número de fatalidades ocorridas com aves em

regiões antrópicas tomadas sobre um total de 10.000, onde

menos de 0,01% são atribuídas a aerogeradores.............................

Figura 1.11 –

Nível de ruído sonoro emitido por aerogeradores e outras fontes .. 36

Figura 1.12 –

Consumo de água das principais usinas convencionais, solar e

eólica............................................................................................... 37

Figura 1.13 –

Exemplos de aproveitamento da área ocupada pela usina eólica

com atividades rurais: (a) Ovinocultura. (b) Bovinocultura e (c)

Agricultura ...................................................................................... 37

Figura 1.14 –

Evolução da capacidade eólio-elétrica instalada ao final de 2006.. 40

Figura 1.15 –

Distribuição geográfica da capacidade eólio-elétrica instalada

ao final de 2006............................................................................... 41

Figura 1.16 –

Estimativa da demanda mundial por energia elétrica e de sua

taxa de crescimento......................................................................... 42

Figura 1.17 –

Estimativa da produção mundial das fontes eólicas, de sua taxa

de crescimento e de sua participação na demanda mundial de

energia elétrica.................................................................................

Figura 1.18 –

Estimativa da evolução da capacidade instalada............................. 44

Figura 1.19 –

Estimativa do investimento necessário em fontes eólicas............... 44

Figura 1.20 –

Estimativa do custo de geração das fontes eólicas.......................... 45

Figura 1.21 –

Estimativa da criação de empregos no setor da geração eólica....... 46

Figura 1.22 –

Estimativa da redução da emissão de dióxido de carbono (CO

)

devido às fontes eólicas................................................................... 47

Figura 2.1 –

Temperatura da superfície das águas dos oceanos, registradas

pelo satélite MODIS da NASA, onde as áreas mais quentes são

representadas em vermelho, laranja e amarelo................................ 50

Figura 2.2 –

Temperatura da superfície das águas dos oceanos, registradas

pelo satélite MODIS da NASA, onde as áreas mais quentes são

representadas em vermelho, laranja e amarelo................................ 50

Figura 2.3 –

Movimentação do fluxo de ar na atmosfera terrestre, registrados

pelo satélite MODIS da NASA ....................................................... 51

Figura 2.4 –

Ilustração da circulação das massas de ar na atmosfera terrestre.... 52

Figura 2.5 –

Brisas marítimas e terrestres: (a) Mecanismo de formação; (b)

Exemplo de aproveitamento............................................................ 54

Figura 2.6 –

Brisas montanha-vale: (a) Mecanismo de formação; (b)

Exemplo de aproveitamento............................................................

Figura 2.7 –

Extrapolação do perfil de velocidades do vento para diversas

altitudes e rugosidades com base na seguinte referência: Z

0(REF)

= 0,1[m], V

(REF)

= 5[m/s] e H

(REF)

= 10[m] ..................................... 57

Figura 2.8 –

Turbulências criadas por obstáculos: (a) Mecanismo de

formação; (b) Exemplos de casos.................................................... 59

Figura 2.9 –

Efeito da turbulência criada por um obstáculo de 40[m] de

altura, 80[m] de largura e 0% de porosidade sobre a velocidade

do vento ...........................................................................................

Figura 2.10 –

Perfis de velocidades do vento, com e sem obstáculo, sob

diversos tipos de superfície .............................................................

Figura 2.11 –

Distribuição tradicional dos aerogeradores em uma usina eólica

(CEPEL, 2001)................................................................................

Figura 2.12 –

Foto aérea da usina eólica de Horns Rev na Dinamarca................. 64

Figura 2.13 –

Efeito de compressão horizontal: (a) Mecanismo de formação;

(b) Exemplo de caso........................................................................

Figura 2.14 –

Efeito de compressão vertical: (a) Mecanismo de formação; (b)

Exemplo de caso ............................................................................. 66

Figura 2.15 –

Medição do vento: (a) Diagrama de um anemômetro típico. (b)

Foto de um mastro utilizado para a instalação de anemômetros.

Figura 2.16 –

Rosas dos ventos (KROHN, 2001): (a) Em Brest; e, (b) 150

[km] ao norte, em Caen...................................................................

Figura 2.17 –

Gráfico da densidade de potência do vento em função de sua

velocidade ....................................................................................... 70

Figura 2.18 –

Regime anual da velocidade dos ventos sobre a superfície

terrestre............................................................................................ 73

Figura 2.19 –

Velocidade do vento (KROHN, 2001): (a) Regime diário; (b)

Valores instantâneos .......................................................................

Figura 2.20 –

Formato típico da distribuição de freqüências da velocidade do

vento................................................................................................ 75

Figura 2.21 –

Exemplos de distribuições de Weibull para diversos fatores de

forma ...............................................................................................

Figura 2.22 –

Distribuição de Weibull da potência dos ventos ............................. 77

Figura 2.23 –

Mosaico de imagens compostas da superfície sobreposto ao

modelo de relevo.............................................................................

Figura 2.24 –

Modelo de Relevo........................................................................... 83

Figura 2.25 –

Modelo de rugosidade, sobreposto ao relevo sombreado ............... 84

Figura 2.26 –

Médias anuais de direção preferencial dos ventos.......................... 86

Figura 2.27 –

Média anual do fator de forma Weibull .......................................... 87

Figura 2.28 –

Média anual da velocidade dos ventos............................................

Figura 2.29 –

Potencial eólico estimado para ventos de velocidade média

maior ou igual a 7[m/s]...................................................................

Figura 2.30 –

Médias sazonais de temperatura, precipitação pluviométrica e

velocidade do vento.........................................................................

Figura 3.1 –

Exemplos de aerogeradores modernos............................................ 96

Figura 3.2 –

Diagramas esquemáticos da montagem interna de aerogeradores

modernos .........................................................................................

Figura 3.3 –

Principais elementos que compõem um aerogerador moderno....... 97

Figura 3.4 –

Formato típico das pás de uma turbina eólica moderna .................. 100

Figura 3.5 –

Processo de fabricação das pás de turbinas eólicas modernas ........ 101

Figura 3.6 –

Acabamento das pás: (a) Preenchimento das imperfeições com

resina; (b) Polimento ....................................................................... 102

Figura 3.7 –

Ensaios de esforços repetitivos e de sobrecarga.............................. 103

Figura 3.8 –

Transporte das pás da turbina eólica de grande porte...................... 103

Figura 3.9 –

Cubo da turbina eólica: (a) Montagem da turbina; (b) Vista

interna de uma turbina eólica real ................................................... 104

Figura 3.10 –

Exemplos de nacele: (a) Enercon; (b) Vestas; (c) Nordex; (d)

GE.................................................................................................... 105

Figura 3.11 –

Arquiteturas básicas dos aerogeradores modernos: (a)

Acoplamento com caixa de transmissão e eixo principal

rotativo; (b) Acoplamento direto e eixo principal fixo.................... 106

Figura 3.12 –

Sistema de transmissão com multiplicador de velocidade: (a)

Ponta do eixo da turbina com o flange para a fixação do cubo;

(b) Mancal de rolamento do eixo da turbina, integrado à carcaça

da nacele; (c) Eixo rotativo da turbina; (d) Caixa de transmissão... 107

Figura 3.13 –

Caixa de transmissão: (a) Do lado do eixo de entrada; (b) Do

lado do eixo de saída .......................................................................

107

Figura 3.14 –

Vista da estrutura em “Γ” de um sistema de transmissão sem

multiplicador de velocidade ............................................................ 109

Figura 3.15 –

Aparência típica dos geradores........................................................ 110

Figura 3.16 –

Diagrama esquemático simplificado de sistemas com conversor

na saída............................................................................................ 111

Figura 3.17 –

Diagrama esquemático simplificado de sistemas com conversor

na realimentação..............................................................................

112

Figura 3.18 –

Vistas externas do acoplamento entre a nacele e a torre ................. 115

Figura 3.19 –

Conexão da nacele à torre: (a) Vista do acoplamento, onde

pode-se observar as engrenagens; (b) Vista atuador, onde pode-

se observar o motor elétrico e o redutor planetário......................... 116

Figura 3.20 –

Sensores de direção e de velocidade do vento: (a) Sensores de

direção e de velocidade do vento e os cabos de proteção contra

descargas atmosféricas; (b) Instalação sobre a nacele .................... 116

Figura 3.21 –

Vista das torres dos aerogeradores modernos................................. 117

Figura 3.22 –

Construção da base de um aerogerador: (a) Vista da armação de

aço; (b) Condutores de aterramento; (c) Concretamento do

alicerce; (d) Instalação do elemento de fixação da torre.................

118

Figura 3.23 –

Processo de fabricação das torres metálicas ................................... 119

Figura 3.24 –

Montagem das torres metálicas....................................................... 120

Figura 3.25 –

Detalhes internos das torres: (a) Instalação do transformador, da

seccionadora e do sistema de refrigeração; (b) Escadas de

acesso à nacele ................................................................................ 121

Figura 3.26 –

(a) Escoamento em torno da pá de uma turbina eólica; (b)

Ângulo de passo (α), força aerodinâmica (F) sobre a pá e suas

componentes de sustentação (F

) e de arrasto (F

)......................... 122

Figura 3.27 –

Representação do fluxo de ar que aciona uma turbina eólica......... 123

Figura 3.28 –

Relação entre a potência disponível no vento e a potência

máxima que pode ser extraída por uma turbina eólica ideal,

determinada pelo Limite de Betz .................................................... 124

Figura 3.29 –

Curva de potência de turbinas eólicas com controle passivo do

estol................................................................................................. 127

Figura 3.30 –

Curva de potência típica de turbinas eólicas com controle ativo,

tanto do estol quanto do passo ........................................................ 128

Figura 3.31 –

Curva de potência de turbina eólica com limitação da captação

sob ventos fortes .............................................................................

129

Figura 3.32 –

Curva típica do coeficiente de potência de um aerogerador

moderno .......................................................................................... 130

Figura 3.33 –

Relação entre as densidades de potência: Disponível no vento,

captada por uma turbina eólica ideal (Limite de Betz) e

convertida em elétrica por um determinado aerogerador real......... 131

Figura 3.34 –

2.500[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b)

Aparência externa............................................................................

134

Figura 3.35 –

1.500[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b)

Aparência externa............................................................................ 134

Figura 3.36 –

600[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b)

Aparência externa............................................................................ 135

Figura 3.37 –

2.000[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b)

Aparência externa............................................................................

135

Figura 3.38 –

800[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b)

Aparência externa............................................................................ 136

Figura 3.39 –

330[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b)

Aparência externa............................................................................

136

Figura 4.1 –

Valores do coeficiente de potência “C

” em função da relação

de velocidades na ponta das pás “λ” e do ângulo de passo

“α”[graus] ........................................................................................ 140

Figura 4.2 –

Valores da potência mecânica “P

”[pu] em função da

velocidade do vento “v”[m/s] e do ângulo de passo “α”[graus]

para uma relação de velocidades na ponta das pás λ = 6,3.............. 141

Figura 4.3 –

Diagrama esquemático das conexões entre o GIDA, o conversor eletrônico e

a rede

.................................................................................................

143

Figura 4.4 –

Diagrama simplificado do GIDA trifásico ...................................... 143

Figura 4.5 –

Relação entre as grandezas trifásicas (abc) e bifásicas (αβ0).......... 144

Figura 4.6 –

Diagrama simplificado do GIDA bifásico equivalente ................... 145

Figura 4.7 –

Relação entre as grandezas bifásicas (αβ) e o referencial único

(dq) ..................................................................................................

147

Figura 4.8 –

Circuito equivalente do modelo Γ ................................................... 149

Figura 4.9 –

Relação entre as grandezas bifásicas (αβ), o referencial de

excitação (dq) e as grandezas de estator do GIDA, segundo a

orientação no fluxo da rede ............................................................. 150

Figura 4.10 –

Relação entre a velocidade do vento “v”[m/s], velocidade

angular “ω

”[rad/s] e a energia captada pela turbina eólica,

representada pela potência mecânica disponível em seu eixo

“P

”[W] ........................................................................................... 153

Figura 4.11 –

Relação entre velocidade do vento “v”[m/s] e velocidade de

rotação da turbina, em função das características operacionais

típicas das turbinas eólicas comerciais............................................ 155

Figura 4.12 –

Relação de velocidades nas pontas das pás “λ”, em função das

características operacionais típicas das turbinas eólicas de

grande porte..................................................................................... 156

Figura 4.13 –

Relação entre velocidade do vento “v”[m/s] e velocidade ótima

estimada de rotação da turbina........................................................

157

Figura 4.14 –

Superfície “C

x λ x α” e a variação do coeficiente de potência

“C

” com a mudança do ângulo de passo “α” sob uma relação

de velocidades na ponta das pás “λ” constante e igual a 6,3...........

160

Figura 4.15 –

Variações do coeficiente de potência “C

” em função do ângulo

de passo “α”[graus], para uma relação de velocidades na ponta

das pás “λ” constante e igual a 6,3..................................................

160

Figura 4.16 –

Superfície “P

x v x α” e a variação da potência mecânica

“P

”[pu] com a mudança do ângulo de passo “α”[graus] sob

uma relação de velocidades na ponta das pás “λ” constante e

igual a 6,3........................................................................................ 161

Figura 4.17 –

Variações do ângulo de passo “α”[graus] em função da

velocidade do vento “v”[m/s] para uma relação de velocidades

na ponta das pás “λ” constante e igual a 6,3 ...................................

161

Figura 4.18 –

Sistema de controle da captação de energia eólica ......................... 163

Figura 4.19 –

Malha de controle da corrente de excitação.................................... 164

Figura 4.20 –

Malha de controle da componente real da corrente de excitação ... 166

Figura 4.21 –

Malha de controle da componente imaginária da corrente de

excitação.......................................................................................... 166

Figura 4.22 –

Malha de controle da velocidade .................................................... 167

Figura 4.23 –

Malha de controle da potência reativa ............................................ 169

Figura 4.24 –

Diagrama de blocos da estrutura dos controladores difusos........... 171

Figura 4.25 –

Malha de controle difuso do ângulo de passo da turbina................ 172

Figura 4.26 –

Funções de pertinência do controlador difuso do ângulo de

passo da turbina...............................................................................

173

Figura 4.27 –

Funções de pertinência dos controladores difusos de velocidade,

potência reativa e corrente...............................................................

174

Figura 4.28 –

Dinâmica da resposta ao degrau unitário de um processo de

segunda ordem................................................................................. 175

Figura 4.29 –

Malha de controle difuso da componente real da corrente de

excitação.......................................................................................... 176

Figura 4.30 –

Malha de controle difuso da componente imaginária da corrente

de excitação .....................................................................................

176

Figura 4.31 –

Malha de controle difuso da velocidade.......................................... 177

Figura 4.32 –

Malha de controle difuso da potência reativa.................................. 177

Figura 5.1 –

Resposta dos controladores de velocidade para variações em

degrau no valor de referência ..........................................................

185

Figura 5.2 –

Reações do conjugado eletromotriz às mudanças de velocidade .... 185

Figura 5.3 –

Reações da componente imaginária da corrente de excitação “i

” 186

Figura 5.4 –

Dinâmica da malha de controle da componente imaginária da

corrente de excitação “i

”............................................................... 187

Figura 5.5 –

Resposta dos controladores de potência reativa para variações

em degrau no valor de referência ....................................................

187

Figura 5.6 –

Reações da componente real da corrente de excitação “i

” às

mudanças de potência reativa.......................................................... 188

Figura 5.7 –

Dinâmica da malha de controle da componente real da corrente

de excitação “i

” .............................................................................

188

Figura 5.8 –

Comportamento da velocidade do vento e da potência ativa de

saída do GIDA................................................................................. 189

Figura 5.9 –

Comportamento do ângulo de passo e da velocidade de rotação

da turbina......................................................................................... 190

Figura 5.10 –

Regime de ventos fracos e a produção de potência ativa

correspondente.................................................................................

191

Figura 5.11 –

Ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina sob

ventos fracos.................................................................................... 191

Figura 5.12 –

Regime de ventos médios e a produção de potência ativa

correspondente.................................................................................

192

Figura 5.13 –

Ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina sob

ventos médios..................................................................................

192

Figura 5.14 –

Regime de ventos fortes e a produção de potência ativa

correspondente ................................................................................ 193

Figura 5.15 –

Ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina sob

ventos médios.................................................................................. 193

Figura 5.16 –

Detalhe da resposta dos controladores do ângulo de passo da

turbina .............................................................................................

194

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 –

Direção predominante dos ventos segundo a latitude .................... 53

Tabela 2.2 –

Classificação da rugosidade de superfícies típicas......................... 56

Tabela 2.3 –

Valores aproximados da porosidade de obstáculos típicos ............ 62

Tabela 2.4 –

Extensão da sombra eólica sob superfícies de diferentes classes

de rugosidade.................................................................................. 62

Tabela 2.5 –

Variações dos efeitos da sombra eólica sob superfícies de

diferentes classes de rugosidade..................................................... 63

Tabela 2.6 –

Classificação dos ventos segundo a intensidade de seus efeitos e

suas denominações ......................................................................... 71

Tabela 2.7 –

Densidade do ar para diversos valores de temperatura e limite

máximo de umidade ....................................................................... 71

Tabela 2.8 –

Valores estimados de potencial eólio-elétrico por regiões do

território brasileiro..........................................................................

Tabela 3.1 –

Principais características de alguns aerogeradores com a caixa

de transmissão ................................................................................ 133

Tabela 3.2 –

Principais características de alguns aerogeradores sem a caixa

de transmissão ................................................................................ 133

Tabela 4.1 –

Base de regras do controlador difuso do ângulo de passo da

turbina............................................................................................. 173

Tabela 4.2 –

Base de regras dos controladores difusos de velocidade, de

potência reativa e de corrente......................................................... 174

Tabela 5.1 –

Parâmetros do vento ....................................................................... 179

Tabela 5.2 –

Parâmetros da turbina eólica .......................................................... 179

Tabela 5.3 –

Parâmetros da transmissão ............................................................. 179

Tabela 5.4 –

Parâmetros da rede elétrica............................................................. 179

Tabela 5.5 –

Valores nominais do GIDA............................................................ 180

Tabela 5.6 –

Valores base para as grandezas do GIDA ...................................... 180

Tabela 5.7 –

Parâmetros modelo Γ do GIDA...................................................... 180

Tabela 5.8 –

Parâmetros do controlador PID do ângulo de passo da turbina...... 180

Tabela 5.9 –

Valores das bandas passantes “β” dos controladores do GIDA ..... 181

Tabela 5.10 –

Universos de discurso do controlador difuso do ângulo de passo

da turbina.........................................................................................

181

Tabela 5.11 –

Funções de pertinência do controlador difuso do ângulo de

passo da turbina............................................................................... 181

Tabela 5.12 –

Universos de discurso dos controladores difusos das

componentes da corrente de excitação............................................ 182

Tabela 5.13 –

Funções de pertinência dos controladores difusos das

componentes da corrente de excitação............................................

182

Tabela 5.14 –

Universos de discurso do controlador difuso da velocidade do

GIDA............................................................................................... 182

Tabela 5.15 –

Funções de pertinência do controlador difuso da velocidade do

GIDA...............................................................................................

183

Tabela 5.16 –

Universos de discurso do controlador difuso da potência reativa

produzida pelo GIDA...................................................................... 183

Tabela 5.17 –

Funções de pertinência do controlador difuso da potência

reativa produzida pelo GIDA.......................................................... 184

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AAN

– Anticiclone do Atlântico Norte

AAS

– Anticiclone do Atlântico Sul

AWEA

–

American Wind Energy Association

CEPEL

– Centro de Pesquisas de Energia Elétrica

– Depressão Equatorial

DNA

– Depressão do Nordeste da Argentina

DWTMA

–

Danish Wind Turbine Manufacturers Association

EWEA

–

European Wind Energy Association

GIDA

– Gerador de Indução Duplamente Alimentado

GWEC

–

Global Wind Energy Council

MCI

– Modelo de Controle Interno

NASA

–

National Aeronautics and Space Administration

– Resistência Ativa

LISTA DE SíMBOLOS

A, b, c – Índices correspondentes as grandezas das fases a, b e c, do gerador trifásico

– Área varrida pelas pás da turbina eólica, [m

]

C – Fator de escala Weibull

– Coeficiente de potência da turbina eólica (adimensional)

– Potência disponível por unidade de área transversal ao fluxo de ar, [W/m

]

d, q – Índices subescritos correspondentes as componentes reais e imaginárias das

grandezas do gerador

– Diâmetro da turbina eólica, [m]

E – Força contra-eletromotriz, [v]

F – Força aerodinâmica sobre cada pá da turbina eólica, [N]

– Força aerodinâmica de arrasto, [N]

(s) – Controlador de corrente

– Força aerodinâmica de sustentação, [N]

(s) – Controlador de potência reativa

(s) – Controlador de velocidade

(s) – Função de transferência do controle de corrente

(s) – Função de transferência do controle de velocidade

H – Altitude de interesse, [m]

(REF)

– Altitude de referência, [m]

– Corrente através dos enrolamentos do estator e do rotor, no referencial de

excitação [A]

, i

– Corrente através dos enrolamentos do estator e do rotor, [A]

– Momento de inércia do gerador, [kgm

]

– Momento de inércia da turbina eólica referido ao eixo do gerador, [kgm

]

– Momento de inércia da turbina eólica, [kgm

]

k – Fator de forma Weibull

– Ganho derivativo do controle de potência

– Ganho integral do controle de corrente

– Ganho integral do controle de potência reativa

– Ganho integral do controle de potência

– Ganho integral do controle de velocidade

– Ganho proporcional do controle de corrente

– Ganho proporcional do controle de potência

– Ganho proporcional do controle de velocidade

– Relação de transmissão da caixa de engrenagens (adimensional)

, L

– Indutâncias de magnetização e de dispersão, [H]

N – Número total de amostragens da velocidade do vento

– Número de pares de pólos do gerador, [pares de pólos]

Os – Potência ativa produzida pelo GIDA, [W]

– Potência mecânica disponível no eixo da turbina eólica, [W]

p(v) – Probabilidade de ocorrência dde ventos de velocidade “v”, [pu]

REF

– Valor de referência para a potência ativa de saída do gerador, [W]

– Potência reativa produzida pelo GIDA, [VAr]

– Resistência ativa do controle de corrente

, R

– Resistência elétrica dos enrolamentos do estator e do rotor, [Ω]

– Raio da turbina eólica, [m]

– Resistência ativa do controle de velocidade

s, R – Índices subescritos correspondentes às grandezas do estator e do rotor,

referidas ao circuito do estator

– Potência aparente produzida pelo GIDA, [VA]

sω

– Velocidade angular do escorregamento, [rad/s]

ele

– Conjugado eletromotriz produzido pelo gerador, [N.m]

mec

– Conjugado mecânico disponível no eixo do gerador, [N.m]

– Conjugado mecânico disponível no eixo da turbina eólica, [N.m]

V – Velocidade do vento, [m/s]

– Tensão sobre os enrolamentos do estator e do rotor, no referencial de

excitação [V]

– Valor da velocidade do vento amostrado no instante “ i ”, [m/s]

– Valor médio da velocidade do vento, [m/s]

– Velocidade da ponta das pás, [m/s]

(REF)

– Velocidade do vento em uma altitude de referência, [m/s]

, v

– Tensão sobre os enrolamentos do estator e do rotor, [V]

x – Representação genérica de grandezas elétricas do gerador

– Altura da rugosidade, [m]

0(REF)

– Altura da rugosidade na localidade de referência, [m]

α – Ângulo de passo da turbina eólica, [graus]

REF

– Valor de referência para o ângulo de passo da turbina eólica, [graus]

α, β, 0 – Índices correspondentes as grandezas das fases a, b e c, do gerador bifásico

equivalente

– Banda passante do controlador de corrente

– Banda passante do controlador de potência reativa

– Banda passante do controlador de velocidade

Γ – Função Gama

– Posição do referencial de excitação, [rad]

– Posição dos eixos magnéticos das fases do rotor, [rad]

λ – Relação entre velocidades na ponta das pás (adimensional)

ρ – Densidade do ar, [kg/m

]

– Constante de tempo do servomecanismo de controle do ângulo de passo da

turbina eólica, [s]

– Fluxo magnético concatenado pelos enrolamentos do estator e do rotor, no

referencial de excitação [Wb]

, ψ

– Fluxo magnético concatenado pelos enrolamentos do estator e do rotor,

[Wb]

– Velocidade angular do referencial de excitação, [rad/s]

mec

– Velocidade angular do eixo do gerador, [rad/s]

– Velocidade angular das grandezas do rotor, [rads]

– Velocidade angular das grandezas do estator, [rad/s]

– Velocidade angular da turbina eólica, [rad/s]

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO............................................................................................................. 27

1.1. MOTIVAÇÃO ............................................................................................................. 29

1.1.1. Combustível Gratuito e Inesgotável ................................................................ 29

1.1.2. Queda do Custo de Geração ............................................................................ 30

1.1.3. Benefícios Ambientais..................................................................................... 33

1.1.4. Benefícios Econômicos ................................................................................... 37

1.1.5. Benefícios Técnicos......................................................................................... 38

1.1.6. Evolução da Capacidade Instalada .................................................................. 40

1.1.7. Perspectivas Futuras ........................................................................................ 41

1.2. DISPOSIÇÃO DO TRABALHO ...................................................................................... 45

2. O VENTO .............................................................................................................. 49

2.1. A ORIGEM DOS VENTOS....................................................................................... 49

2.1.1. O Efeito de Coriolis......................................................................................... 51

2.2.

OS VENTOS GLOBAIS ............................................................................................... 51

2.3. OS VENTOS DE SUPERFÍCIE....................................................................................... 53

2.3.1. Influência da Temperatura da Superfície ........................................................ 54

2.3.1. Influência da Rugosidade da Superfície.......................................................... 56

2.3.3. Influência dos Obstáculos................................................................................ 58

2.4.

A VELOCIDADE DOS VENTOS ................................................................................... 66

2.4.1. A Rosa dos Ventos .......................................................................................... 67

2.4.2. A Densidade de Potência dos Ventos.............................................................. 69

2.4.3. A Distribuição de Weibull............................................................................... 72

2.4.4. A Velocidade Média Ponderada dos Ventos................................................... 76

2.5. O POTENCIAL EÓLICO ............................................................................................... 78

2.5.1. O Potencial Eólico Brasileiro........................................................................... 79

3. O AEROGERADOR..................................................................................................... 95

3.1. ASPECTOS CONSTRUTIVOS........................................................................................ 95

3.1.1. A Turbina Eólica.............................................................................................. 99

3.1.2. A Nacele........................................................................................................... 105

3.1.3. A Torre............................................................................................................. 117

3.2. A

CAPTAÇÃO DA ENERGIA EÓLICA........................................................................... 122

3.2.1. O Limite de Betz.............................................................................................. 124

3.2.2. A Curva de Potência ........................................................................................ 125

3.2.3. O Coeficiente de Potência................................................................................ 129

3.2.4. O Fator de Capacidade..................................................................................... 131

3.2.5. O Fator de Disponibilidade.............................................................................. 132

3.2.6. As Características Operacionais dos Atuais Aerogeradores ............................ 132

4. O SISTEMA DE CONTROLE..................................................................................... 137

4.1. O MODELO MATEMÁTICO......................................................................................... 137

4.1.1. O Modelo da Turbina Eólica............................................................................ 138

4.1.2. O Modelo da Transmissão ............................................................................... 141

4.1.3. O Modelo do Gerador ...................................................................................... 142

4.2.

A ESTRATÉGIA DE CONTROLE................................................................................... 152

4.2.1. O Regime de Velocidade Variável................................................................... 152

4.2.2. O Controle do Ângulo de Passo....................................................................... 159

4.3 OS CONTROLADORES PID.......................................................................................... 162

4.3.1. O Controlador do Ângulo de Passo da Turbina ............................................... 162

4.3.2. Os Controladores da Corrente de Excitação do Gerador ................................. 163

4.4. OS CONTROLADORES DIFUSOS................................................................................. 170

4.4.1. O Controlador Difuso do Ângulo de Passo da Turbina................................... 172

4.4.2. Os Controladores Difusos da Corrente de Excitação do Gerador ................... 173

5. SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL .......................................................................... 178

5.1. OS PARÂMETROS UTILIZADOS PARA AS SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS ................ 178

5.1.1. Parâmetros do Vento ....................................................................................... 179

5.1.2. Parâmetros da Turbina Eólica.......................................................................... 179

5.1.3. Parâmetros da Transmissão ............................................................................. 179

5.1.4. Parâmetros da Rede Elétrica............................................................................ 179

5.1.5. Parâmetros do GIDA ....................................................................................... 180

5.1.6. Parâmetros do Controlador PID do Ângulo de Passo da Turbina................... 180

5.1.7. Parâmetros dos Controladores PID da Corrente de Excitação do Gerador..... 181

5.1.8. Parâmetros do Controlador Difuso do Ângulo de Passo da Turbina............... 181

5.1.9. Parâmetros dos Controladores Difusos da Corrente de Excitação do Gerador 182

5.1.10. Parâmetros do Controlador Difuso de Velocidade........................................ 182

5.1.11. Parâmetros do Controlador Difuso de Potência Reativa ............................... 183

5.2. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DOS CONTROLADORES DO GERADOR ..................... 184

5.3. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO SISTEMA DE CONTROLE COMPLETO ................. 189

6. CONCLUSÕES ............................................................................................................ 195

REFERÊNCIAS................................................................................................................ 201

ANEXO A – O MODELO DE CONTROLE INTERNO.............................................. 211

ANEXO B – A RESISTÊNCIA ATIVA.......................................................................... 215

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 27

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Há referências seculares do uso de energia eólica, como é o caso dos moinhos

de vento da Holanda, celebrizados por Miguel de Cervantes em sua imortal obra “Dom Qui-

xote de La Mancha”, a qual comemora em 2007 seus quatrocentos anos. A força aerodinâ-

mica produzida pela ação do vento era utilizada para produzir trabalho, especialmente para

a moagem de grãos, bombeamento de água e para impulsionar barcos (CEPEL, 2001).

Na Europa pré-industrial, o desenvolvimento das máquinas eólicas resultou no

aumento significativo de sua capacidade, tornando possíveis as viagens intercontinentais

com grandes embarcações e a utilização dos moinhos de vento para o acionamento de gran-

des bombas e para o processamento de muitos tipos de mercadorias, tais como: trigo, pi-

menta, cacau, tinturas, tabaco, etc. No século XIX, após a abolição da escravatura e antes da

instalação de um sistema de transmissão e distribuição de energia elétrica, os cata-ventos

28 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

multipás (Figura 1.1) foram utilizados em grande escala para o bombeamento d’água, facili-

tando seu acesso nas regiões áridas ou semi-áridas em diversos países, inclusive no Brasil

(AWEA, 2000a).

Figura 1.1 – Fotos de cata-ventos multipás.

A geração eólica de eletricidade teve inicio na década de 1930, nos Estados U-

nidos, onde os cata-ventos multipás eram conectados a pequenos geradores de corrente con-

tínua, que serviam simplesmente para carregar baterias, favorecendo o acesso à energia elé-

trica no meio rural. E, em meados da década de 1940 teve início o aproveitamento eólio-

elétrico em grande escala, com aerogeradores que alimentavam o sistema elétrico de forma

suplementar (AWEA, 2001a).

Na Alemanha, em 1955, Hütter desenvolveu o precursor dos atuais aerogerado-

res (com controle de passo, pás de materiais compostos e torre tubular esbelta) que, nos dias

de hoje, atingem uma capacidade individual da ordem de alguns megawatts (Figura 1.2a)

com fator de disponibilidade elevado, tornando possível a construção de usinas eólicas (Fi-

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 29

gura 1.2b) suficientemente grandes e eficazes para serem consideradas uma alternativa viá-

vel para complementar as matrizes energéticas em todo o mundo (AWEA, 2002a).

(a) (b)

Figura 1.2 – (a) Aerogerador de grande porte. (b) Usina eólica offshore (mar adentro).

1.1. MOTIVAÇÃO

Num futuro próximo, as fontes alternativas poderão suprir o crescimento sócio-

econômico das nações com energia elétrica abundante e de baixo custo, contribuindo para

melhorar a qualidade de vida de mais de dois bilhões de pessoas que vivem hoje sem ener-

gia elétrica. Neste contexto, a geração eólio-elétrica justifica a sua atual preferência desta-

cando-se em pré-requisitos importantes para uma fonte de energia viável para o homem e

para o planeta (AWEA, 2005a).

1.1.1. Combustível Gratuito e Inesgotável

De acordo com a EWEA - European Wind Energy Association e com o Depar-

tamento de Energia dos Estados Unidos, os ventos sobre a superfície terrestre podem produ-

zir cerca de 53000[TWh/ano] (Figura 1.3), sendo mais de quinze vezes a atual demanda

30 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

mundial de energia e mais que o dobro da projeção de consumo para o ano de 2020 (AWE-

A, 1999, 2004).

Distribuição Geográfica do Potencial Eólico Mundial

10.600

[TWh/ano]

3.000 TWh/ano]

4.800

[TWh/ano]

10.600

[TWh/ano]

4.600

[TWh/ano]

5.400

[TWh/ano]

14.000

[TWh/ano]

Europa Ocidental Europa Oriental e antiga União Soviética

Restante da Ásia América Latina

América do Norte Austrália

África

Figura 1.3 – Distribuição mundial dos 53000[TWh/ano] de energia eólica.

1.1.2. Queda do Custo de Geração

Segundo a AWEA – American Wind Energy Association, o valor do kilowatt-

hora caiu dos US$ 0.38 no início da década de 1980 para cerca de US$ 0.03 em 2005. A

Figura 1.4 ilustra esta queda estável ao longo de 25 anos (AWEA, 2005b).

$0.38

0.13

$0.10

0.08

0.07

$0.03

$0.00

$0.05

$0.10

$0.15

$0.20

$0.25

$0.30

$0.35

$0.40

1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2005

Custo do Kilowatt-Hora Gerado por Fontes Eólicas

Figura 1.4 – Evolução do custo da geração eólica desde 1980 até 2005.

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 31

Com esta grande queda dos custos, os preços de mercado nos Estados Unidos

(sem considerar subsídios ou custos ambientais) demonstram que, desde 1996 a geração

eólica apresenta um custo menor que as outras fontes alternativas (Figura 1.5) e é competi-

tiva em relação às fontes convencionais de energia elétrica (Figura 1.6) (AWEA, 2000b).

0.09

0.06

$0.00

$0.02

$0.04

$0.06

$0.08

$0.10

Comparativo do Custo do Kilowatt-Hora: Eólica x Alternativas

Solar Geotérmica Biomassa Eólica

Figura 1.5 – Comparativo do custo de geração de outras fontes alternativas em relação à eólica.

0.04

$0.0

$0.000

$0.020

$0.040

$0.060

$0.080

$0.100

$0.120

Comparativo do Custo do Kilowatt-Hora: Eólica x Convencionais

Carvão Mineral Gás Natural Hidráulica Nuclear Eólica

Figura 1.6 – Comparativo do custo de geração de fontes convencionais em relação à eólica.

32 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

O custo do kilowatt-hora, dado por (1.1), vem caindo cerca de 15% cada vez

que a capacidade instalada mundial dobra e, a análise de seus parâmetros indica que esta

tendência irá continuar (AWEA, 2002a):

()

(

)

Anual Produção

M&O de CustotoInvestimen do Custo

Energia da Custo

(1.1)

Sendo:

• Custo do Investimento: A implantação de uma usina eólica requer grandes

investimentos durante um período relativamente curto, logo boa parte do custo de geração

das usinas recém-construídas é reflexo do capital investido em seus equipamentos e em sua

construção, ou seja, o seu custo de geração é diretamente proporcional à taxa de juros atre-

lada a este capital. Um estudo avaliou que se as usinas eólicas forem financiadas sob as

mesmas condições das usinas termelétricas a gás natural, o valor do kilowatt-hora gerado

iria cair cerca de 40% (AWEA, 2005c).

192

$0.141

.009

$0.0

$0.013

$0.000

$0.050

$0.100

$0.150

$0.200

Custos Ambientais Associados a cada Kilowatt-Hora Gerado

Carvão Mineral Petróleo Gás Natural Nuclear Biomassa Hidráulica Eólica

Figura 1.7 – Custos ambientais associados à geração de energia elétrica por diversas fontes.

• Custo de Operação e Manutenção: As usinas eólicas não precisam de com-

bustível, logo seu custo de operação é baixo e, se forem contabilizados os custos dos danos

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 33

ao meio ambiente e à saúde pública (Figura 1.7), a geração eólica seria ainda mais competi-

tiva, pois além de não ser poluente é isenta de custos ambientais relacionados à mineração,

perfuração, transporte de combustível, alagamentos, etc. (AWEA, 2000c; EREC, 2005).

• Produção Anual: A descoberta de locais com ventos de velocidade média

anual elevada e o contínuo aumento de capacidade dos aerogeradores e das usinas eólicas

(Figura 1.8) resultam num aumento significativo da produção anual (AWEA, 2005c).

048

$0.079

0.03

0.04

$0.000

$0.020

$0.040

$0.060

$0.080

7,15 [m/s] 8,08 [m/s] 9,32 [m/s]

Comparativo do Custo do Kilowatt-Hora:

Velocidade do Vento x Capacidade Instalada da Usina Eólica

Usina eólica de 51 [MW] Usina Eólica de 3 [MW]

Figura 1.8 – Custo do kilowatt-hora gerado por usinas eólicas de diferentes capacidades instaladas para três

valores diferentes de velocidade média anual do vento.

1.1.3. Benefícios Ambientais

O vento é um manancial de energia inesgotável e limpa que, em relação às fon-

tes convencionais, traz grandes vantagens para o meio ambiente e para a saúde humana

(AWEA, 2000d; EWEA, 2004b, 2004c, 2004d), tais como:

• Não gera emissões de gases tóxicos.

• Não gera emissões de material particulado em suspensão.

• Não gera lixo radioativo.

• Não contamina a água.

• Diminui a queima de combustíveis fósseis.

34 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

A Figura 1.9 mostra um comparativo das emissões de dióxido de carbono

(CO

), dióxido de enxofre (SO

) e óxidos de nitrogênio (NO

) dos principais combustíveis

fósseis utilizados para gerar energia elétrica, sendo importante enfatizar que, a ausência de

emissões poluentes da geração eólica contribui para uma diminuição das emissões totais de

gases poluentes e causadores do efeito estufa e da chuva ácida (AWEA, 2000e).

3447

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Dióxido de Carbono

[g/kWh]

Dióxido de Enxofre

[mg/kWh]

Óxidos de Nitrogênio

[mg/kWh]

Comparativo das Emissões Poluentes: Eólica x Convencionais

Carvão Mineral Gás Natural Petróleo Vento

Figura 1.9 – Emissões de gases poluentes causadas por combustíveis fósseis.

Nos Estados Unidos, estudos da AWEA estimam que um aerogerador de

750[kW] instalado numa torre de 10[m] de altura em uma região com ventos de velocidade

média anual entre 5,5[m/s] e 6,0[m/s] evita a emissão anual de: 1223,42 toneladas de dióxi-

do de carbono (CO

); 6,43 toneladas de dióxido de enxofre (SO

); e, 3,94 toneladas de óxi-

dos de nitrogênio (NO

) (AWEA, 2005d).

Impactos Ambientais

Sabe-se que todos os tipos de usinas elétricas causam impactos ambientais que

se diferenciam pela intensidade e pela abrangência: Enquanto as usinas alimentadas por

combustíveis convencionais são responsáveis por impactos intensos que podem alcançar um

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 35

âmbito global (efeito estufa, por exemplo), as usinas eólicas causam apenas impactos locais

e de resolução relativamente fácil (AWEA, 2000f):

• Colisão com Aves: As mortes causadas por colisões com os aerogeradores de

pequeno porte, cujas pás giram em grande velocidade, podem ser um grande problema em

regiões densamente habitadas, em locais onde existam espécies ameaçadas de extinção e em

rotas de migração. No entanto, as pás dos equipamentos de grande porte são pintadas em

cores vivas e giram lentamente, tornando-se visíveis e evitáveis durante o vôo, de tal forma

que hoje os aerogeradores matam muito menos aves que outras causas relacionadas à vida

humana e às suas edificações e instalações (Figura 1.10) (AWEA 2005e; KHRON, 2001).

700

000

100

2000

4000

6000

Análise das Causas da Mortalidade de Aves

Aerogeradores Torres de Telecomunicação Pesticidas

Veículos Linhas de Transmissão Outras Causas

Gatos Domésticos Edificações

Figura 1.10 – Distribuição do número de fatalidades ocorridas com aves em regiões antrópicas tomadas sobre

um total de 10.000, onde menos de 0,01% são atribuídas a aerogeradores.

• Poluição Visual: Instalar equipamentos iguais, regularmente espaçados e não

permitir que as sombras das pás atinjam áreas habitadas torna a usina eólica agradável aos

olhos da maioria das pessoas (AWEA, 2005a).

• Poluição Sonora: O refinamento da aerodinâmica e o uso de proteções acús-

ticas no sistema mecânico dos aerogeradores diminuíram seu ruído para menos de 50[dB], o

que é pouco em relação a outras fontes típicas de ruído (Figura 1.11). De maneira geral, um

36 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

aerogerador pode ser instalado a 350[m] de áreas residenciais sem causar nenhum incômodo

(a esta distância, um aerogerador é mais silencioso que um refrigerador instalado na cozi-

nha) (AWEA, 2000g).

[dB

]

30[

0[dB]

[dB]

5[dB]

[dB

]

105[dB]

40[

100

150

Nível de Ruído Sonoro Emitido: Aerogerador x Outras Fontes

Limiar da Audição Áreas Rurais (à noite)

Usina Eólica (a 350 m) Carro a 60 km/h (a 100 m)

Caminhão a 50 km/h (a 100 m) Furadeira Pneumática (a 7 m)

Avião a Jato (a 250 m) Limiar da Dor

Figura 1.11 – Nível de ruído sonoro emitido por aerogeradores e outras fontes.

• Erosão: A turbulência a jusante do aerogerador pode causar erosão em certos

tipos de solos arenosos, contudo técnicas adequadas de instalação e de manutenção da su-

perfície podem evitar qualquer dano (AWEA, 1999).

• Consumo de Água: Em regiões onde a chuva não é suficiente para remover a

poeira e a incrustação de insetos, os aerogeradores consomem uma pequena quantidade de

água para a limpeza das pás, muito menor que o consumo de usinas convencionais (Figura

1.12) (AWEA, 1999).

• Ocupação: Em uma área plana e aberta, uma usina eólica ocupa cerca de 20

hectares por megawatt de capacidade instalada, porém somente 5% desta área ficam impos-

sibilitados (ocupada pelos aerogeradores, vias de acesso, linhas de transmissão, etc.) de ser

aproveitada para outros fins (Figura 1.13) (AWEA, 1999). Ou ainda, quando instaladas mar

adentro, apresentam impactos ambientais mínimos e maior produtividade (AWEA, 2002a).

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 37

2,30

[l/kWh]

1,90

[l/kWh]

1,60

[l/kWh]

0,11

[l/kWh]

0,004

[l/kWh]

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

Comparativo do Consumo de Água: Eólica x Outras Usinas

Nuclear Carvão Petróleo Solar Eólica

Figura 1.12 – Consumo de água das principais usinas convencionais, solar e eólica.

(a) (b) (c)

Figura 1.13 – Exemplos de aproveitamento da área ocupada pela usina eólica com atividades rurais: (a) Ovi-

nocultura. (b) Bovinocultura e (c) Agricultura.

1.1.4. Benefícios Econômicos

Estudos da AWEA e da EWEA estimam que (AWEA, 2003a; EWEA, 2004a):

• Em 2003, considerando apenas a indústria primária e os maiores fornecedo-

res, o setor da geração eólica empregava algo entre 90 e 100 mil pessoas em todo o mundo.

38 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

E, se for considerado um modelo estatístico fundamentado nos investimentos do setor e no

aumento da capacidade instalada, este número sobe para mais de 194 mil.

• Cada megawatt de capacidade instalada cria em torno de 22 postos de traba-

lho por ano, sendo 17 para a fabricação e 5 para a instalação.

• Cada 10 aerogeradores instalados abrem uma vaga para mão-de-obra qualifi-

cada.

• O preço do kilowatt-hora é estável, especialmente se comparado com os ori-

undos de combustíveis fósseis, cujo preço segue as oscilações do mercado internacional.

• A economia rural também pode ser beneficiada pelo arrendamento da área

para a instalação das usinas eólicas, pois um único aerogerador de grande porte pode render

aproximadamente US$ 2000 por ano e uma propriedade de 100 hectares, US$ 14000.

• A geração local de energia elétrica e a venda do excedente para as conces-

sionárias também pode ser uma valiosa fonte de renda. Por exemplo, em uma escola nos

Estados Unidos, um aerogerador de 250 [kW] produz uma média anual de 350[GWh], po-

dendo gerar uma receita de US$ 1.6 milhões durante toda a sua vida útil.

1.1.5. Benefícios Técnicos

Modularidade

Outra peculiaridade das usinas eólicas é a instalação de uma grande quantidade

de aerogeradores, o que proporciona as seguintes vantagens (AWEA, 2002a):

• A possibilidade mínima de que todos estejam danificados simultaneamente

eleva a disponibilidade da usina eólica.

• No caso de dano, o gerador afetado pode ser facilmente substituído enquanto

todos os outros funcionam normalmente.

• Não existem riscos para a população local, tais como: Explosões, liberação

de radioatividade, rompimento de barragens, etc.

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 39

• Pode ser construída rapidamente (a usina eólica de Osório, com 75 aerogera-

dores de 2[MW], totalizando de 150[MW], foi construída em um período de 14 meses).

Flexibilidade de Aplicação

Embora a aplicação mais significativa da geração eólica seja a produção em lar-

ga escala de energia elétrica por meio de grandes usinas eólicas conectadas aos sistemas

elétricos de potência, existem outras aplicações menores que também são de grande impor-

tância, dentre elas (AWEA, 2001a):

• Bombeamento d’água: Sistemas eólicos puramente mecânicos têm sido utili-

zados há séculos nesta atividade, no entanto, como o melhor local de aproveitamento dos

recursos hídricos nem sempre coincide com o melhor local de aproveitamento eólico, estes

sistemas puramente mecânicos não satisfazem todas as necessidades. Para resolver este pro-

blema, os atuais sistemas eólicos de bombeamento d’água utilizam bombas acionadas por

motores elétricos alimentadas por pequenos aerogeradores locados convenientemente.

• Sistemas isolados para uso doméstico: Em localidades remotas e desconec-

tadas do sistema elétrico, em que a velocidade média anual dos ventos seja superior a

4[m/s], a demanda por eletricidade (para iluminação, refrigeração, aquecimento d’água,

eletrodomésticos, eletro-eletrônicos, etc.) pode ser suprida por aerogeradores a um custo

inferior aos sistemas moto-gerador à diesel.

• Sistemas isolados para uso industrial: A crescente robustez de operação dos

pequenos aerogeradores tem aumentado a sua utilização em aplicações industriais remotas,

dentre elas: telecomunicações, radares, controle de oleodutos, sinalização marítima (faróis e

bóias de sinalização), proteção catódica contra corrosão, estações de monitoração meteoro-

lógicas e sísmicas, controle de tráfego aéreo, etc.

40 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

Vantagens Operacionais

A tecnologia aplicada aos aerogeradores modernos proporciona vantagens ope-

racionais que melhoram a confiabilidade da rede elétrica local, dentre elas o controle ativo

do nível de tensão, do fluxo de reativos, do nível de harmônicos e das correntes de entrada e

de saída do gerador (ESKANDER, 1996; BHOWMIK et al., 1999; EEL-HWAN et al.,

2000; RUBIRA et al., 2000; MÜLLER et al., 2000).

1.1.6. Evolução da Capacidade Instalada

Todas as vantagens descritas transparecem no crescimento médio anual da ca-

pacidade instalada da ordem de 30% e na capacidade instalada mundial de 74,2[GW] ao

final de 2006 (Figura 1.14).

7.4

23.9

31.1

39.3

8.2

8.3

4.2

15.1

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Evolução da Capacidade Instalada Mundial

Total [GW] Adições no Ano [GW]

Figura 1.14 – Evolução da capacidade eólio-elétrica instalada ao final de 2006.

De acordo com o “Global Wind 2006 Report”, feito pelo GWEC – Global Wind

Energy Council (GWEC, 2006), a distribuição geográfica desta capacidade instalada (Figu-

ra 1.15) apresenta as seguintes características: Mais de 50 países possuíam alguma capaci-

dade eólio-elétrica instalada; o país com a maior capacidade instalada era a Alemanha com

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 41

28%; os países europeus detinham 65%; os dez países de maior capacidade instalada possu-

íam 85%; o Brasil possuía apenas 0,32%.

Distribuição Geográfica da Capacidade Instalada Mundial

20,740[GW]

3,136[GW]

6,270[GW]

11,603[GW]

0,237[GW]

20,622[GW]

11,615[GW]

Alemanha Espanha Brasil Estados Unidos India Dinamarca Outros Países

Figura 1.15 – Distribuição geográfica da capacidade eólio-elétrica instalada ao final de 2006.

1.1.7. Perspectivas Futuras

Estimativas da EWEA indicam que a capacidade instalada mundial deve atingir

a marca de 80[GW] em 2007 e superar os 160[GW] em meados de 2012 (EWEA, 2005e).

Contudo, para atingir estes números, a atual tecnologia deve evoluir nos seguintes campos:

• Aumento da capacidade e da eficiência individual dos aerogeradores, para:

• Permitir a construção de grandes usinas eólicas offshore (mar adentro).

• Substituir os aerogeradores de usinas eólicas antigas.

• Aumento da flexibilidade de aerogeradores de menor porte, para:

• Injetar mais energia eólica em regiões que já contam com uma taxa de

penetração maior de 20%.

• Suprir uma demanda orientada ao consumidor, a um custo mínimo.

42 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

Projeções de crescimento da geração eólio-elétrica de energia foram publicadas

pela EWEA e o Greenpeace em um estudo de viabilidade, intitulado “Wind Force 12 – A

Blueprint to Achieve 12% of the World’s Electricity from Wind Power by 2020” (EWEA,

2004a), no qual concluem que não existem limites naturais, técnicos ou econômicos para

que 12% da demanda mundial de energia elétrica venham a ser supridos por fontes eólicas

até o ano de 2020. Neste estudo, foram feitas diversas análises e estimativas fundamentadas

no potencial eólico aproveitável e nas possibilidades reais do setor, como por exemplo:

Evolução da demanda mundial de energia elétrica, investimento necessário, capacidade das

fábricas, evolução da tecnologia e dos custos de geração, evolução da capacidade instalada

e da sua produção e benefícios para o meio ambiente.

Projeção da Demanda Mundial de Energia Elétrica

17.567

[TWh]

20.037

[TWh]

22.639

[TWh]

25.578

[TWh]

28.396

[TWh]

31.524

[TWh]

33.961

[TWh]

36.585

[TWh]

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040

Projeção da Demanda Mundial de Energia Elétrica

Figura 1.16 – Estimativa da demanda mundial por energia elétrica e de sua taxa de crescimento.

A evolução da demanda mundial de energia elétrica mostrada na Figura 1.16 foi

feita com a participação do Conselho Mundial de Energia e da Agência Internacional de

Energia e indica que, em 2020, o consumo mundial terá alcançado 25578[TWh].

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 43

Projeção da Produção Mundial das Fontes Eólicas

134

[TWh]

433

[TWh]

1.346

[TWh]

3.054

[TWh]

5.001

[TWh]

6.619

[TWh]

7.704

[TWh]

8.510

[TWh]

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040

Projeção da Produção Mundial das Fontes Eólicas

Figura 1.17 – Estimativa da produção mundial das fontes eólicas, de sua taxa de crescimento e de sua parti-

cipação na demanda mundial de energia elétrica.

Para atingir a meta de 12% de penetração da geração eólica em 2020, a produ-

ção deste ano deverá ser de 3069[TWh]. De acordo com a evolução mostrada na Figura

1.17, o atual limite técnico da quantidade de energia eólica que pode ser injetada na rede

elétrica, avaliado em aproximadamente 20%, será atingido por volta de 2040, quando a pro-

dução será de aproximadamente 8510,3[TWh].

Projeção da Capacidade Instalada das Fontes Eólicas

Para atender às expectativas de produção, a capacidade instalada das fontes eó-

licas também deve crescer na mesma proporção (Figura 1.18), chegando a 716491 unidades

instaladas que totalizam 1245,03 [GW] em 2020.

Projeção do Investimento Necessário em Fontes Eólicas

Foi previsto um investimento total da ordem de US$ 886 bilhões, que teve inicio

em 2003 com US$ 8,6 bilhões e seguirá o padrão ilustrado pela Figura 1.19 até um valor

máximo de quase US$ 106 bilhões em 2019. Estes valores podem ser considerados modes-

44 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

tos tendo em vista que, durante a década de 90, a geração convencional de energia elétrica

recebeu subsídios anuais entre US$ 250 e US$ 300 bilhões.

[GW]

198

[GW]

549

[GW]

1.245

[GW]

2.039

[GW]

2.699

[GW]

3.141

[GW]

3.238

[GW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040

Projeção da Capacidade Instalada das Fontes Eólicas

Figura 1.18 – Estimativa da evolução da capacidade instalada.

US$ 12.718

Bilhões

US$ 32.791

Bilhões

US$ 69.631

Bilhões

US$ 104.069

Bilhões

100

120

2005 2010 2015 2020

Projeção do Investimento Anual em Fontes Eólicas

Figura 1.19 – Estimativa do investimento necessário em fontes eólicas.

Projeção da Redução dos Custos de Geração das Fontes Eólicas

A Figura 1.20 mostra a tendência do custo da energia das fontes eólicas. Dentre

os principais fatores determinantes da redução dos custos, pode-se citar:

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 45

• Curva de Aprendizado: Representa a diminuição dos custos de fabricação

por causa do aumento da eficiência do fabricante à medida que este ganha experiência e, de

maneira geral, os custos de fabricação caem cerca de 20% cada vez que a quantidade de

unidades fabricadas dobra.

• Capacidade Individual: A atual capacidade instalada é representada por ae-

rogeradores de capacidade média entre 1,2[MW] e 2,0[MW]. Por outro lado, já estão em

funcionamento protótipos de capacidade da ordem de 5,0[MW] que serão instalados em

larga escala na próxima década, especialmente nas usinas eólicas off-shore (mar adentro).

Fator de Capacidade: Este fator indica a produtividade por meio da relação en-

tre a produção real e a produção máxima durante um período de tempo. Os aerogeradores

atuais apresentam fator de capacidade médio de 24% que deverá aumentar até 28% em

2012.

US$

0.0460

US$

0.0388

US$

0.0347

US$

0.0314

US$

0.0293

US$

0.0293

US$

0.0293

US$

0.0293

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040

Projeção do Custo do KWh Gerado por Fontes Eólicas

Figura 1.20 – Estimativa do custo de geração das fontes eólicas.

Projeção da Criação de Empregos no Setor da Geração Eólica

Os altos índices de desemprego vêm se tornando um problema em muitos paí-

ses, logo a possibilidade da indústria de energia eólica abrir um montante razoável de vagas,

46 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

tanto para mão de obra qualificada quanto para não-qualificada, passa a ter uma importância

econômica significativa, pesando nas tomadas de decisão (políticas) sobre o investimento

em diferentes opções de fontes energéticas.

Tomando-se como base estudos da DWTMA - Danish Wind Turbine Manufactu-

rers Association feitos em 1996, estima-se que até 2020 o mercado da energia eólica venha

a criar mais de 2,3 milhões de postos de trabalho, conforme mostra a Figura 1.21.

288.399

Vagas

743.372

Vagas

1.561.292

Vagas

2.359.934

Vagas

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

2005 2010 2015 2020

Projeção da Criação de Empregos no Setor da Geração Eólica

Figura 1.21 – Estimativa da criação de empregos no setor da geração eólica.

Projeção do Índice de Redução das Emissões de CO

Assim como ocorre na Europa e nos Estados Unidos, a geração da maior parte

da energia elétrica é oriunda da queima de combustíveis fósseis e, consequentemente, é res-

ponsável pela emissão anual de milhões de toneladas de dióxido de carbono (CO

) na at-

mosfera, dado que em média cada kilowatt-hora extraído de combustíveis fósseis é respon-

sável pela emissão de 0,6[kg] de dióxido do carbono (CO

O agravamento dos efeitos nocivos do dióxido de carbono (CO

) no meio ambi-

ente e a previsão do esgotamento das reservas de combustíveis fósseis tornam a geração

eólica mais atraente, pois somente em 2003 a energia elétrica gerada por fontes eólicas re-

Capítulo 1 – Introdução

________________________________________________________ 47

duziu as emissões de dióxido de carbono (CO

) em 50,8 milhões de toneladas. Conforme

mostra a Figura 1.22, este índice anual de redução chegará a 5,106 bilhões de toneladas em

2040, totalizando 88,857 bilhões de toneladas de dióxido de carbono (CO

) que deixarão de

ser lançados na atmosfera neste período.

80[t]

Milhões

260[t]

Milhões

807[t]

Milhões

1832[t]

Milhões

3000[t]

Milhões

3971[t]

Milhões

4623[t]

Milhões

5106[t]

Milhões

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040

Redução Anual da Emissão de Dióxido de Carbono (CO

)

Figura 1.22 – Estimativa da redução da emissão de dióxido de carbono (CO

) devido às fontes eólicas.

1.2. DISPOSIÇÃO DO TRABALHO

Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de um sistema de

controle fundamentado nos princípios da lógica difusa, para atuar no ângulo de passo da

turbina eólica e na corrente rotórica de excitação do gerador de indução duplamente alimen-

tado, e obter um aerogerador de comportamento estável sob diversos regimes de vento.

Para facilitar a compreensão do desenvolvimento do sistema de controle difuso

proposto, este trabalho esta disposto em três partes distintas:

• Parte 1: Revisão bibliográfica para o levantamento de informações relevan-

tes ao projeto, tais como: Os aspectos gerais da circulação geral da atmosfera, as caracterís-

ticas dos ventos sobre a superfície terrestre, os conceitos básicos da energia eólica e poten-

cial eólico e o potencial eólico brasileiro (Capítulo 2 – O Vento). A captação da energia

48 ________________________________________________________ Capítulo 1 – Introdução

contida no vento por meio aerogeradores, com ênfase no seu funcionamento, principais ca-

racterísticas construtivas e limitações (Capítulo 3 – O Aerogerador).

• Parte 2: Estudo da turbina eólica de passo variável e do gerador duplamente

alimentado: Modelagem matemática e levantamento de parâmetros, definição da estratégia

de controle da turbina e do gerador, síntese dos controladores PID e a síntese dos controla-

dores difusos (Capítulo 4 – O Sistema de Controle).

• Parte 3: Simulação computacional e análise dos resultados (Capítulo 5 – Si-

mulação Computacional). Conclusões e sugestões para a continuação deste trabalho (Capí-

tulo 6 – Conclusões).

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

CAPÍTULO 2

O VENTO

2.1. A ORIGEM DOS VENTOS

Todos os dias a Terra recebe, por volta de 1.10

[W] de potência que aquece, de

maneira não uniforme, sua superfície. Esta não uniformidade é causada pelos diferentes

ângulos de incidência dos raios solares nas diversas regiões do globo. As regiões equatoriais,

onde os raios solares incidem quase que perpendicularmente, recebem mais energia por

unidade de área que as demais regiões e, como podemos observar na Figura 2.1 (NASA,

2007a), são mais quentes. Como o ar quente é menos denso que o ar frio, este aquecimento

nas regiões equatoriais cria uma corrente ascendente e, conseqüentemente, uma área de bai-

xa pressão nas camadas inferiores da atmosfera. O ar aquecido sobe até uma altitude de a-

proximadamente 10[km] e separa-se em duas correntes: Uma em direção ao Pólo Norte e

outra ao Pólo Sul (AHRENS, 2000).

50 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Figura 2.1 – Temperatura da superfície das águas dos oceanos, registradas pelo satélite MODIS da NASA,

onde as áreas mais quentes são representadas em vermelho, laranja e amarelo.

Se o planeta não mantivesse o movimento de rotação, o ar simplesmente chega-

ria às calotas polares, esfriaria, desceria e retornaria à Linha do Equador pelas camadas bai-

xas da atmosfera. Contudo, a rotação da Terra gera o chamado Efeito de Coriolis que faz

com que este fluxo de ar tenha uma trajetória diferente (Figura 2.2).

Figura 2.2 – Ilustração do Efeito de Coriolis sobre uma trajetória perpendicular à Linha do Equador para os

pólos segundo uma referência na superfície terrestre.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

2.1.1. O Efeito de Coriolis

A Figura 2.2 ilustra o Efeito Coriolis sobre as correntes de ar que partem das re-

giões equatoriais em direção aos pólos. Nota-se que para um observador fixo na superfície

terrestre o fluxo de ar sobre o Hemisfério Sul é desviado para a esquerda e, no Hemisfério

Norte, para a direita, como se pode observar na Figura 2.3 (NASA, 2007b). E, além disto, o

Efeito de Coriolis cria regiões de alta pressão nas latitudes 30° em ambos os hemisférios

(AHRENS, 2000).

Figura 2.3 – Movimentação do fluxo de ar na atmosfera terrestre, registrados pelo satélite MODIS da NASA.

2.2.

OS VENTOS GLOBAIS

Conforme visto, a incidência dos raios solares e o Efeito de Coriolis causam

gradientes de pressão na atmosfera:

• Baixa pressão na região do Equador (aquecimento do ar).

• Alta pressão nos Pólos (resfriamento do ar).

• Alta pressão nas latitudes 30°N e 30°S (Efeito de Coriolis).

52 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

A força de gradiente de pressão faz com que as massas de ar escoem das regiões

de alta para as de baixa pressão, tendendo a uma equalização. Contudo, o aquecimento solar

e a rotação do globo terrestre mantêm as diferenças de pressão e, por conseguinte, a circula-

ção constante dos fluxos de ar. De maneira geral, a circulação das massas de ar na atmosfera

segue o padrão ilustrado pela Figura 2.4, onde se pode notar que, mesmo em altitudes rela-

tivamente baixas, existem regiões da atmosfera que os ventos nunca param de soprar (A-

HRENS, 2000).

Estes ventos permanentes são denominados ventos globais e, nas camadas infe-

riores da atmosfera, são classificados como:

• Alísios: Fluem dos Trópicos para o Equador.

• Ventos do Oeste: Fluem dos Trópicos para os Pólos.

• Polares: Fluem dos Pólos para as zonas temperadas.

Figura 2.4 – Ilustração da circulação das massas de ar na atmosfera terrestre.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Cabe salientar que na Figura 2.4, a atmosfera está representada com dimensões

exageradas, pois sua espessura real é de aproximadamente 10[km], cerca de 1/1200 do diâ-

metro do globo terrestre.

Os ventos globais circulam em altitudes superiores a 1000[m] e determinam à

direção predominante dos ventos nas camadas mais baixas da atmosfera. Considerando es-

tes movimentos circulares do fluxo de ar e os desvios de trajetória provocados pela rotação

do globo terrestre, podem-se estabelecer as direções predominantes dos ventos de acordo

com a latitude, conforme mostra a Tabela 2.1.

Tabela 2.1 – Direção predominante dos ventos segundo a latitude.

Latitude

90–60° N 60–30° N 30–0° N 0–30° S 30–60° S 60–90° S

Direção

Nordeste Sudoeste Nordeste Sudeste Noroeste Sudeste

Fonte: (KROHN, 2001)

Estima-se que todo este mecanismo de movimentação de massas de ar consuma

aproximadamente 2% de toda energia irradiada pelo Sol em direção a Terra, ou seja, diari-

amente os ventos movimentam algo em torno de 20.10

[W]. Deste total, apenas a parcela

relativa aos ventos que circulam em altitudes abaixo de 200[m] podem ser convertidos em

energia elétrica, tornando necessário o estudo dos ventos próximos à superfície.

2.3. OS VENTOS DE SUPERFÍCIE

Os ventos de superfície podem apresentar direção e velocidade diferentes dos

ventos globais. Estas diferenças se devem à proximidade da superfície terrestre, onde o flu-

xo de ar pode sofrer as seguintes influências locais:

• Temperatura.

• Rugosidade.

• Obstáculos.

54 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

2.3.1. Influência da Temperatura da Superfície

Nas camadas inferiores da atmosfera, a temperatura da superfície forma um me-

canismo local para a geração de ventos, com variações sazonais de direção e intensidade.

Novamente, o gradiente de temperatura age como um gerador de diferenças de pressão na

atmosfera, forçando um fluxo de ar das regiões de alta para as de baixa pressão.

As superfícies dos continentes e dos oceanos apresentam diferentes capacidades

de absorver e refletir raios solares e de emitir calor, sendo que, de maneira geral, o solo

permite maiores amplitudes e variações mais rápidas de temperatura que a água. Neste con-

texto, são gerados escoamentos de grande escala (Monções) e de pequena escala (Brisas)

(AHRENS, 2000):

• Monções: Durante as estações frias, quando a temperatura do continente é

menor que a dos oceanos, elas sopram em um sentido e, nas estações quentes, quando a

temperatura do continente é maior que a dos oceanos, elas sopram no sentido contrário.

(a)

(b)

Figura 2.5 – Brisas marítimas e terrestres: (a) Mecanismo de formação; (b) Exemplo de aproveitamento.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

• Brisas Marítimas e Terrestres: Conforme pode-se observar na Figura 2.5,

nas regiões costeiras ocorre à formação de dois tipos de brisas: A brisa marítima, soprando

do oceano para o continente durante o dia, quando o solo é mais quente que as águas; e, a

brisa terrestre, soprando do continente para o oceano durante a noite, quando as águas são

mais quentes que o solo. O gradiente de temperatura entre o solo e as águas é maior durante

o dia, por isso a brisa marítima tem intensidade maior que a brisa terrestre.

(a) (b)

Figura 2.6 – Brisas montanha-vale: (a) Mecanismo de formação; (b) Exemplo de aproveitamento.

• Brisas Montanha-Vale: Durante o dia, no Hemisfério Sul, o Sol aquece mais

a face norte que a sul das montanhas enquanto que no Hemisfério Norte, ocorre o contrário.

Desta forma, como ilustra a Figura 2.6, a brisa de vale é formada pelo seguinte mecanismo:

O ar é aquecido pela superfície da montanha, formando-se um fluxo de ar ascendente que se

esfria quando chega ao topo e, com o aumento de sua densidade, o fluxo de ar desce em

direção a base da montanha, fechando o ciclo. Durante a noite, a superfície da montanha

esfria e o fluxo de ar se inverte.

56 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

2.3.2. Influência da Rugosidade da Superfície

Uma outra influência sobre o fluxo de ar é o seu cisalhamento com a superfície,

que tende a aumentar com a rugosidade ou com a proximidade da superfície; assim, ventos

de baixa altitude sobre terrenos muito rugosos têm a sua velocidade bastante prejudicada.

Considerando que as torres raramente ultrapassam 120[m] de altura, a análise da

rugosidade do terreno é fundamental para uma correta avaliação da velocidade do vento na

altura em que o aerogerador será instalado. Para isto, rugosidade é representada por um va-

lor numérico correspondente a altura em que a velocidade do vento é teoricamente nula,

denominado comprimento da rugosidade “Z

”[m]. Além disto, as superfícies típicas podem

ser divididas em classes, conforme ilustra a Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Classificação da rugosidade de superfícies típicas.

Classe Z

[m] Descrição

0,0 0,0002 Superfície da água.

0,5 0,0024

Terrenos completamente abertos com superfície lisa,

tais como: Pistas de aeroportos. Grama ceifada. etc.

1,0 0,03

Áreas rurais abertas, sem cercas, sem sebes, com

edificações bastante espaçadas e colinas suaves.

1,5 0,055

Áreas rurais com algumas casas, com sebes de até

8[m] a uma distância de aproximadamente 1250[m].

2,0 0,1

Áreas rurais com algumas casas, com sebes de até

8[m] a uma distância de aproximadamente 500[m].

2,5 0,2

Áreas rurais com muitas casas, com arbustos ou se-

bes de até 8[m] a uma distância de aproximadamente

250[m].

3,0 0,4

Pequenas cidades, vilas, áreas rurais com muitas

sebes, vegetação nativa, sebes muito altas, terreno

muito acidentado e desigual.

3,5 0,8 Grandes cidades com prédios altos.

4,0 1,6 Cidades muito grandes com prédios muito altos.

Fonte: (KROHN, 2001)

Sabendo-se os valores do comprimento da rugosidade da superfície “Z

0(REF)

”[m]

e da velocidade do vento “V

(REF)

”[m/s] a uma determinada altitude “H

(REF)

”[m], pode-se

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

utilizar (2.1) para estimar a velocidade do vento “v”[m/s] para qualquer altitude “H”[m] sob

superfícies de rugosidade de qualquer comprimento “Z

”[m] (WORTMAN, 1983), confor-

me mostra a Figura 2.7.

()

log

>∋

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅= H

REF

(2.1)

Figura 2.7 – Extrapolação do perfil de velocidades do vento para diversas altitudes e rugosidades com base

na seguinte referência: Z

0(REF)

= 0,1[m], V

(REF)

= 5[m/s] e H

(REF)

= 10[m].

A Figura 2.7 ilustra os perfis de velocidade do vento para uma altura de até

100[m], para diversas classes de rugosidade, tomando-se como referência o valor médio de

velocidade do vento de 5[m/s] obtido a 10[m] de uma superfície de rugosidade classe 2, ou

seja, de comprimento Z

=0,1[m]. Observa-se a significativa influência da rugosidade e da

58 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

altitude sobre o perfil de velocidades do vento, o que é fundamental na estimativa da quan-

tidade de energia eólica disponível naquela localidade.

No dimensionamento da turbina e da torre, o conhecimento deste perfil é útil pa-

ra determinar as características do vento que irá incidir na área varrida pelas pás da turbina,

por exemplo: Para uma superfície de rugosidade classe 2, uma turbina de 60[m] de diâmetro

instalada sobre uma torre de 70[m] de altura onde o vento é de aproximadamente 9,5[m/s],

contudo, nas pontas das pás, o vento seria de 10[m/s] na posição mais alta e 8,7[m/s] na

posição mais baixa.

Isto também é utilizado para extrapolar os valores de velocidade média dos ven-

tos captados em estações meteorológicas, geralmente, por longos períodos e a uma altura de

10[m], para uma altura compatível com a torre do aerogerador. Como nem sempre a estação

meteorológica está instalada na localidade de interesse, é importante que a extrapolação

considere também mudanças da rugosidade do terreno.

2.3.3. Influência dos Obstáculos

Os obstáculos também exercem grande influência sobre a velocidade dos ventos,

podendo se manifestar das seguintes maneiras:

• Enfraquecimento: Turbulência e Sombra eólica.

• Fortalecimento: Efeitos de compressão horizontal e vertical.

Turbulência e Sombra Eólica

Com a passagem do fluxo de ar, os obstáculos (arbustos, árvores, edificações,

formações rochosas, etc.) criam uma área de turbulência que pode se estender por até três

vezes a altura do obstáculo, conforme ilustra a Figura 2.8a.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Assim, os arbustos observados na Figura 2.8b criam uma região de turbulência

que atenua a velocidade do vento que chega a alguns aerogeradores; com isto, alguns ventos

fracos, porém suficientes para acionar os aerogeradores sem arbustos à sua montante, po-

dem não ser suficientes para acionar os aerogeradores precedidos por estes obstáculos. E,

adicionalmente, na área de turbulência ocorrem mudanças bruscas de direção e velocidade

do vento, indesejáveis no aproveitamento eólico por gerar fadiga mecânica e, conseqüente-

mente, a diminuição da vida útil dos aerogeradores.

No cálculo da sombra eólica pode-se adotar como exemplo o efeito de uma edi-

ficação, com 40[m] de altura e 80[m] de largura, de formato retangular, posicionada de ma-

neira que a face frontal esteja perpendicular à direção do vento (Figura 2.9). Nesta configu-

(a)

(b)

Figura 2.8 – Turbulências criadas por obstáculos: (a) Mecanismo de formação; (b) Exemplos de casos.

60 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

ração de um único obstáculo perpendicular ao fluxo de ar, a sombra eólica pode ser deter-

minada pelas equações descritas por MANWELL, MCGOWAN e ROGERS (2002); confi-

gurações mais complexas e realísticas são solucionadas por algoritmos mais elaborados,

implementados em programas comerciais e de uso profissional, como o WindPro® e o

WAsP®.

Na Figura 2.9 tem-se uma ilustração, em código de cores, da sombra eólica cau-

sada pelo obstáculo já descrito sobre uma superfície de rugosidade classe 2,5. Nota-se que,

para um aerogerador instalado em uma torre de 80[m], os ventos vão se fortalecendo con-

forme se distancia do obstáculo: A 500[m] a velocidade do vento é de 91% da velocidade

do escoamento livre; a 1000[m] a velocidade do vento é 97%; e, a 1500[m] a velocidade é

de 99%.

Da análise da Figura 2.9, pode-se isolar os parâmetros mais significativos rela-

cionados à sombra eólica:

Figura 2.9 – Efeito da turbulência criada por um obstáculo de 40[m] de altura, 80[m] de largura e 0% de

porosidade sobre a velocidade do vento.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

• Altura da Torre: Quanto mais alto estiver o aerogerador, menor será a perda

de velocidade do vento que o aciona, pois a sombra eólica pode se estender até uma altura

de cinco vezes a altura do obstáculo. Caso a altura do obstáculo seja maior que a metade da

altura da torre, a velocidade do vento que chega ao aerogerador irá depender também da sua

geometria (por exemplo, às diferentes inclinações do telhado, etc.).

• Distância: Quanto maior for a distância entre o obstáculo e o aerogerador,

menor será a perda de velocidade do vento que o aciona, pois a sombra eólica pode se es-

tender até uma distância maior de cinco vezes a altura do obstáculo, dependendo da rugosi-

dade do terreno. Caso a distância seja menor que cinco vezes a altura do obstáculo, a velo-

cidade do vento que chega ao aerogerador irá depender também da sua geometria (por e-

xemplo, às diferentes inclinações do telhado, etc.).

• Rugosidade: Quanto menor a rugosidade do terreno, menos relevantes os e-

feitos da sombra eólica. É importante ressaltar um critério para diferenciar a classificação de

alguns elementos topográficos (árvores, formações rochosas, edificações, etc.) que podem

ser tratados como obstáculos ou como elementos que definem a rugosidade do terreno. Se-

rão considerados como obstáculos os elementos que estiverem a uma distância menor que

1[km] do aerogerador e a sua montante na direção preferencial do vento que o aciona; caso

contrário, o elemento deverá ser tratado como rugosidade.

• Dimensões do Obstáculo: Quanto maior o obstáculo, maior será a sombra

eólica.

• Porosidade do Obstáculo: Quanto mais poroso o obstáculo, menor será a

sombra eólica. A porosidade é um indicador de sua abertura à passagem do vento, matema-

ticamente, é a relação entre a área aberta e a área total. Como exemplos típicos de obstáculo,

pode-se considerar os valores indicados na Tabela 2.3.

62 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Neste contexto, é interessante investigar a influência da rugosidade da superfície

sobre a sombra eólica. Para isto, utilizando-se novamente as equações descritas por MAN-

WELL, MCGOWAN e ROGERS (2002) para estimar a distância do obstáculo em que a

velocidade do vento não seja perturbada pela sombra eólica “x

100%

” sob diversos valores de

rugosidade da superfície “Z

”, chega-se aos resultados listados na Tabela 2.4.

Tabela 2.3 – Valores aproximados da porosidade de obstáculos típicos.

Obstáculos

Árvores

Sem Folhagem

Árvores

Pouco Densas

Árvores

Muito Densas

Edificações

Porosidade

70 % 50% 30% 0%

Fonte: (KROHN, 2001)

Tabela 2.4 – Extensão da sombra eólica sob superfícies de diferentes classes de rugosidade.

Rugosidade Classe 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4

0,0002 [m] 0,03 [m] 0,1 [m] 0,4 [m] 1,6 [m]

100%

61752 [m] 56697 [m] 54986 [m] 52579 [m] 49410 [m]

Figura 2.10 – Perfis de velocidades do vento, com e sem obstáculo, sob diversos tipos de superfície.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Da análise da Tabela 2.4, tende-se a concluir que em superfícies pouco rugosas

a extensão da sombra eólica é maior, contudo, os perfis de velocidade do vento em relação à

rugosidade da superfície (Figura 2.10) que demonstram que o efeito do obstáculo na veloci-

dade do vento é menor em superfícies menos rugosas.

A Figura 2.10 ilustra os perfis de velocidade de vento, para diversas classes de

rugosidade, relativos a uma sobra eólica causada por um obstáculo de 40[m] de altura, 80[m]

de largura e 0% de rugosidade, a partir de uma referência de vento de 5[m/s] tomada a uma

altura de 10[m] numa superfície com rugosidade de comprimento 0,1[m]. Na Tabela 2.5,

estão registrados os dados sobre os ventos a uma distância de 500[m] deste obstáculo e a

uma altura de 80[m].

Tabela 2.5 – Variações dos efeitos da sombra eólica sob superfícies de diferentes classes de rugosidade.

Rugosidade

Velocidade do

Vento Sem Obs-

táculo [m/s]

Velocidade do

Vento Com Obs-

táculo [m/s]

Variação da

Velocidade

[m/s]

Variação da

Velocidade

[%]

Classe 0

14,0 13,8 0,18 1,31

Classe 1

8,6 8,2 0,32 2,29

Classe 2

7,3 6,9 0,35 2,52

Classe 3

5,8 5,4 0,38 2,70

Classe 4

4,2 3,9 0,38 2,69

Um dos obstáculos inevitáveis em usinas eólicas são os aerogeradores vizinhos,

pois a extração de energia cinética do vento, naturalmente, causa diminuição de sua veloci-

dade e uma leve turbulência.

Na locação dos aerogeradores em uma usina eólica, deve-se considerar dois pon-

tos de vista contrários: A sombra eólica sugere uma grande distância entre os aerogeradores;

e, o custo do terreno e das interligações elétricas pressiona para a menor distância possível.

Nos dias de hoje, embora existam softwares específicos para fazer a simulação da dinâmica

atmosférica e determinar o distanciamento ótimo dos aerogeradores, de modo geral, ainda

são consideradas adequados os seguintes princípios (Figura 2.11):

64 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

• Aerogeradores Instalados a Jusante: Distanciamento da ordem de 10 vezes

o diâmetro das turbinas.

• Aerogeradores Instalados ao Lado: Distanciamento da ordem de 5 vezes o

diâmetro das turbinas.

Na Figura 2.11, nota-se também que os aerogeradores das linhas a jusante são

colocados no meio do vão dos aerogeradores das linhas a montante. A Figura 2.12 mostra a

foto de uma usina eólica off-shore (mar adentro) com 80 aerogeradores de 2[MW] dispostos

em 8 colunas de 10 aerogeradores, na qual é demonstrada a aplicação destes princípios.

Figura 2.12 – Foto aérea da usina eólica de Horns Rev na Dinamarca.

Figura 2.11 – Distribuição tradicional dos aerogeradores em uma usina eólica (CEPEL, 2001).

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Efeito de Compressão Horizontal

(a) (b)

Figura 2.13 – Efeito de compressão horizontal: (a) Mecanismo de formação; (b) Exemplo de caso.

Alguns obstáculos podem causar um efeito de compressão no escoamento das

massas de ar e contribuir para aumentar a velocidade do vento. No diagrama mostrado na

Figura 2.13a pode-se observar um aerogerador instalado numa fenda entre duas elevações,

onde existe uma amplificação da velocidade do vento. A montante dos obstáculos, a massa

de ar move-se a uma determinada velocidade (por exemplo, 6[m/s]) e, ao chegar às eleva-

ções, parte da massa de ar é deslocada para a fenda e, como a pressão sobre a massa de ar

mantém-se constante, a velocidade do escoamento através da fenda aumenta (facilmente

para uns 9 [m/s]). No entanto, para que o efeito de compressão horizontal seja aproveitável,

deve ser isento de turbulências, ou seja, as elevações devem apresentar superfície lisa e in-

clinação suave, assim como mostra o exemplo da Figura 2.13b.

Efeito de Compressão Vertical

No caso de uma única elevação, nota-se que o vento em seu topo é mais intenso

que nas áreas planas que a circundam. Observando-se a Figura 2.14a, verifica-se que a mas-

66 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

sa de ar que chega à base da elevação é deslocada para cima, amplificando a velocidade do

vento no cume. Novamente, a ausência de turbulências é imprescindível, logo, a elevação

deve ser lisa e de inclinação suave, assim como mostra o exemplo da Figura 2.14b.

(a) (b)

Figura 2.14 – Efeito de compressão vertical: (a) Mecanismo de formação; (b) Exemplo de caso.

Para uma avaliação segura da velocidade e da qualidade dos ventos de uma de-

terminada região, mais relevante que as informações captadas por estações meteorológicas

próximas, é a aquisição de informações na região em questão e na altitude em que se pre-

tende instalar os aerogeradores.

2.4. A VELOCIDADE DOS VENTOS

Na maioria dos casos, a medição da velocidade do vento é feita por um anemô-

metro de hemisférios giratórios e a direção do vento por uma palheta, ambos instalados em

um mastro tubular, sustentado por cabos de aço, da altitude do futuro aerogerador, conforme

ilustram as Figuras 2.15a e 2.15b. A Figura 2.15c mostra o Data Logger, que é o equipa-

mento responsável por fazer a aquisição e a gravação das medições realizadas.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

(a) (b) (c)

Figura 2.15 – Medição do vento: (a) Diagrama de um anemômetro típico. (b) Foto de um mastro utilizado

para a instalação de anemômetros. (c) Foto de um Data Logger típico.

2.4.1. A Rosa dos Ventos

A cada 10 minutos o Data Logger calcula o valor médio da velocidade e da di-

reção do vento captadas e armazena estes dados em memória. Desta forma as informações

coletadas correspondem às características dos ventos naquela região e são imprescindíveis

nos estudos de implantação de usinas eólicas, podendo ser representadas graficamente por

meio da Rosa dos Ventos.

A Figura 2.16 mostra dois exemplos de rosa dos ventos: (a) Em Brest, no litoral

Atlântico da França; e, (b) em Caen, 150[Km] ao norte. Observa-se que as direções predo-

minantes dos ventos, Sudoeste em Brest e Oeste em Caen, coincidem com a direção dos

ventos globais desta região.

68 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

(a) (b)

Figura 2.16 – Rosas dos ventos (KROHN, 2001): (a) Em Brest; e, (b) 150 [km] ao norte, em Caen.

A Rosa dos Ventos é a uma forma de representação de freqüência estatística da

velocidade do vento, da sua direção e densidade de potência. Para isto, o horizonte é dividi-

do em 12 partes de 30º e as informações são representadas por meio de três setores super-

postos:

• Setor Externo: Seu raio indica a freqüência relativa da direção do vento para

cada um dos 12 setores, ou seja, a porcentagem do tempo em que o vento soprou daquela

direção.

• Setor Intermediário: Cujo raio é definido através da normalização do produ-

to do raio do setor externo pela velocidade média e representa o quanto cada setor contribui

para a velocidade média do vento.

• Setor Interno: De raio correspondente à contribuição de cada setor no con-

teúdo energético registrado naquela região, em outras palavras, este último setor indica de

qual direção vêm a maior parte da energia.

É importante ressaltar que o vento possui características periódicas, apresentan-

do variações de comportamento ao longo do ano, ou mesmo, de um ano para o outro. Assim,

para obtermos uma Rosa dos Ventos confiável, é necessário que o cálculo das médias seja

feito sobre os dados coletados ao longo de vários anos. No entanto, chega-se a um resultado

satisfatório utilizando-se as medições específicas no local na usina eólica durante um ano,

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

ajustando-as com medições meteorológicas obtidas em regiões vizinhas durante longos pe-

ríodos de tempo.

Por indicar as direções preferenciais do vento, a principal aplicação da Rosa dos

Ventos ocorre na locação dos aerogeradores em uma usina eólica. Obviamente, sabendo que

a maior parte da energia eólica vem de uma determinada direção, buscar-se-á o mínimo de

obstáculo e um terreno o menos rugoso possível naquela direção. Por exemplo, na Figura

2.16 verifica-se que o vento vem do Oeste e do Sudoeste, logo as preocupações serão so-

mente com os obstáculos e com a rugosidade da superfície que estiverem a Oeste e a Sudo-

este dos aerogeradores. Já os obstáculos e a rugosidade que estiverem nas direções opostas

não são significativos, pois pouca energia vem destas direções. No caso de uma usina eólica

com várias linhas de aerogeradores, a direção preferencial do vento determina sua distribui-

ção, de maneira a minimizar os efeitos da sombra eólica de um aerogerador para o outro.

2.4.2. A Densidade de Potência dos Ventos

O teorema da energia cinética diz que a quantidade de energia contida em um

corpo em movimento é proporcional à sua massa e ao quadrado de sua velocidade. No caso

do vento, considerando-se um fluxo de ar incidente em uma área, perpendicular a trajetória,

ao dobrar a sua velocidade pode-se deduzir que: A vazão do ar por unidade de área também

dobra; a quantidade de energia contida em cada unidade de massa do fluxo de ar quadrupli-

ca; logo, a quantidade de energia contida no vento é oito vezes maior, ou seja, é uma função

cúbica de sua velocidade. De fato, a potência por unidade de área transversal “D

”[W/m

]

ao deslocamento do fluxo de ar de densidade “ρ”[kg/m

] a uma determinada velocidade

“v”[m/s] é expressa por (BURTON, et al., 2001):

⋅=

(2.2)

70 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Evidentemente, quanto maior a velocidade do vento, maior a densidade de po-

tência disponível do fluxo de ar. Esta relação cúbica é ilustrada pela Figura 2.17, onde é

destacado que um vento de 10[m/s] disponibiliza 612,5[W/m

] e a uma velocidade de

20[m/s], obtém-se uma densidade de potência igual a 4900[W/m

]. E, isto justifica a neces-

sidade do uso de anemômetros de precisão, pois um erro de 5% na velocidade do vento re-

sulta em um erro de 15,76% na estimativa da potência por unidade de área.

Figura 2.17 – Gráfico da densidade de potência do vento em função de sua velocidade.

Com o aumento da velocidade e, conseqüentemente, de seu conteúdo energético,

aumenta-se também a intensidade de seus efeitos; neste contexto, a Tabela 2.6 mostra uma

classificação dos ventos, semelhante à escala Beaufort (AHRENS, 2000), segundo a inten-

sidade de seus efeitos, denominação e faixa de velocidade; adicionalmente, tem-se a potên-

cia de cada tipo de vento e a indicação da faixa de velocidades de vento utilizadas no apro-

veitamento eólio-elétrico.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Tabela 2.6 – Classificação dos ventos segundo a intensidade de seus efeitos e suas denominações.

Velocidade *

[m/s]

Potência **

[W/m

]

Denominação: Efeitos

0,0 – 0,4 0,0000 – 0,0392

0,4 – 1,8 0,0392 – 3,5721

Calmaria: Não se nota nenhum movimen-

to nos galhos das árvores.

1,8 – 3,6 3,5721 – 28,577

3,6 – 5,8 *** 28,577 – 119,51

Brisa: As folhas das árvores são agitadas.

5,8 – 8,5 *** 119,51 – 376,15

8,5 – 11 *** 376,15 – 815,24

Vento Moderado: Pequenas árvores come-

çam a oscilar.

11 – 14 *** 815,24 – 1.680,7

14 – 17 *** 1.680,7 – 3.009,2

Vento Forte: Galhos maiores são agitados.

17 – 21 *** 3.009,7 – 5.672,4

21 – 25 *** 5.672,4 – 9.570,3

Ventania: Começa a arrancar telhas.

25 – 29 9.570,3 – 14.938

29 – 34 14.938 – 24.074

Vendaval: Árvores são derrubadas.

> 34 > 24.074 Furacão: Produz efeitos devastadores.

Fonte: (KROHN, 2001).

* A uma altitude de 10 [m].

** Considerando a densidade do ar igual a 1,225 [kg/m

*** Faixa de velocidades tipicamente utilizada para o aproveitamento eólico.

Tabela 2.7 – Densidade do ar para diversos valores de temperatura e limite máximo de umidade.

Temperatura [°C] Densidade [kg/m

] Umidade Máxima [kg/m

]

-25 1,423

-20 1,395

-15 1,368

-10 1,342

-5 1,317

0 1,292 0,005

5 1,269 0,007

10 1,247 0,009

15 1,225 * 0,013

20 1,204 0,017

25 1,184 0,023

30 1,165 0,030

35 1,146 0,039

40 1,127 0,051

Fonte: (KROHN, 2001).

* Valor padrão utilizado pela indústria de aerogeradores, correspondente à densidade do ar

seco sob uma pressão atmosférica ao nível do mar numa temperatura de 15[ºC].

72 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Um parâmetro importante na determinação da densidade de potência dos ventos

e, por conseguinte, na estimativa da produção anual de energia de um aerogerador ou mes-

mo de uma usina eólica é a densidade do ar na localidade de interesse. Para a divulgação

das características operacionais de seus equipamentos, os fabricantes utilizam um valor de

densidade correspondente ao ar seco, ao nível do mar e sob uma temperatura de 15[°C];

assim, em localidades de temperatura, umidade e altitudes diferentes, as variações da densi-

dade do ar devem ser consideradas. A Tabela 2.7 traz valores de densidade do ar em função

de diversos valores de temperatura, com a indicação dos limites máximos de umidade.

2.4.3. A Distribuição de Weibull

Uma das características mais peculiares do vento é a constante variação do valor

de sua velocidade, que reflete na quantidade de energia eólica na forma de flutuações, cuja

amplitude depende das características da superfície da localidade. As condições climáticas,

a rugosidade da superfície e os obstáculos determinam, além da amplitude, diversos perío-

dos de oscilação:

•

Períodos Anuais: Estas flutuações também são provocadas por efeito térmi-

co, só que desta vez, em um âmbito global. A Figura 2.18 (NASA, 2007c) dá uma noção

destas flutuações, lembrando-se que este padrão pode sofrer algumas variações de um ano

para o outro.

•

Períodos Diários: São flutuações provocadas por efeito térmico local, como

por exemplo, nas brisas marítimas e nas brisas de montanha. Seu comportamento típico é

mostrado na Figura 2.19a.

•

Períodos da Ordem de Segundos: São oscilações permanentes em torno do

valor médio da velocidade do vento, relacionadas com turbulências e pequenas rajadas de

vento. Ver Figura 2.19b.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Janeiro Julho

Fevereiro Agosto

Março Setembro

Abril Outubro

Maio Novembro

Junho Dezembro

Figura 2.18 – Regime anual da velocidade dos ventos sobre a superfície terrestre.

74 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

(a) (b)

Figura 2.19 – Velocidade do vento (KROHN, 2001): (a) Regime diário; (b) Valores instantâneos.

Os fabricantes de turbinas eólicas precisam descrever de maneira adequada o

regime de ventos segundo todas as suas variações para a otimização de seus projetos e a

minimização dos custos de geração. Além disto, os investidores da indústria eólica precisam

de parâmetros a respeito do regime de ventos para estimar a produção anual de energia elé-

trica e os seus rendimentos.

Dos valores de velocidade do vento, armazenados pelo Data Logger, pode-se

calcular a freqüência de cada valor discreto de velocidade e construir uma curva de distribu-

ição estatística.

Para a descrição desta curva, a distribuição estatística de Weibull tem-se consa-

grado, mundialmente, como o método de maior flexibilidade e aderência aos casos mais

variados de regimes de vento, sendo definida por (2.3) em função do valor da velocidade do

vento “v”[m/s] e dos fatores de forma “k” e de escala “C” (CEPEL, 2001).

()

∑

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+Γ

=⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

(2.3)

A Figura 2.20, parametrizada com C = 7,8987 e k = 2, é representativa de um

regime de ventos com as seguintes características:

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

•

O formato assimétrico à direita, demonstra que são muito mais comuns as

brisas e as calmarias do que os vendavais e os ventos fortes.

•

O valor médio das velocidades (asterisco vermelho) do vento é da ordem de

6,9[m/s].

•

A mediana em 6,7[m/s] (asterisco verde), significa que em metade do tempo

o vento sopra a uma velocidade acima deste valor e, na outra metade, a uma velocidade a-

baixo.

•

O valor modal em 5,6[m/s] (asterisco amarelo), indica que o vento sopra

nesta velocidade na maior parte do tempo.

Figura 2.20 – Formato típico da distribuição de freqüências da velocidade do vento.

Como de uma localidade para outra sempre existem diferenças climáticas e no

relevo, as quais influenciam o regime dos ventos e acabam por modificar o formato de sua

distribuição estatística de velocidade, a curva de distribuição de Weibull pode ser modelada

76 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

de maneira conveniente, através de seus parâmetros de forma e de escala, para representar

os mais variados regimes de vento. A Figura 2.21 mostra quatro curvas com formatos dife-

rentes com os respectivos valores de seus parâmetros.

Figura 2.21 – Exemplos de distribuições de Weibull para diversos fatores de forma.

2.4.4. A Velocidade Média Ponderada dos Ventos

Em qualquer localidade, sempre ocorrerão ventos fracos com muito mais fre-

qüência que ventos fortes, contudo, os ventos fracos contêm muito menos energia que os

fortes, pois a quantidade de energia contida no vento é proporcional à terceira potência de

sua velocidade. Na distribuição da Figura 2.20, pode-se calcular um potencial eólico de

201,2[W/m

] com base na velocidade média de 6,9[m/s], o que é errado, pois estar-se-ia

subestimando o potencial eólico real em aproximadamente 50%. Por outro lado, utilizando-

se a velocidade média ponderada de 8,7[m/s] chega-se ao potencial eólico correto que é de

403,3[W/m

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

O valor médio ponderado das velocidades do vento é obtido por meio da distri-

buição de Weibull das velocidades do vento ponderada pela sua densidade de potência; ou

seja, este valor ponderado é obtido pelo produto da densidade de potência de cada velocida-

de do vento pela sua probabilidade de ocorrência, formando uma curva de distribuição de

potência, semelhante à mostrada na Figura 2.22. A modificação no formato da curva de

distribuição é conseqüência do aumento cúbico da quantidade de potência com o aumento

linear da velocidade do vento.

Figura 2.22 – Distribuição de Weibull da potência dos ventos.

Apesar das possíveis divergências entre a representação estatística e os dados

reais, a distribuição de Weibull tem-se consolidado como um método eficaz na estimativa da

produção anual de um aerogerador, ou mesmo, de uma usina eólica (CEPEL, 2001). Pois, a

partir deste valor médio ponderado da potência dos ventos de uma região pode-se levantar o

seu potencial eólico, que é uma representação da quantidade de energia elétrica que pode

78 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

ser extraída do vento naquele local. E, além disto, indica a qualidade do regime vento (boa

velocidade média com um mínimo de variações) e da superfície (mínima rugosidade e au-

sência de obstáculos na direção preferencial dos ventos, ou mesmo, a possibilidade de se

aproveitar algum efeito de compressão vertical ou horizontal).

2.5. O POTENCIAL EÓLICO

Para o levantamento do potencial eólico, seria ideal efetuar medições com equi-

pamentos de grande precisão, na altitude e no local em que se deseja instalar os aerogerado-

res, durante um período de vários anos. Obviamente, o grande problema para levantar o

potencial eólico é o longo período de medição para que os dados colhidos sejam representa-

tivos do regime local de ventos.

Por outro lado, a medição meteorológica, captada ao longo de décadas, poderia

servir como um bom indicativo do potencial eólico, contudo o uso exclusivo de dados me-

teorológicos pode gerar alguns problemas (AWEA, 2001a; KROHN, 2001):

•

Os dados meteorológicos, geralmente utilizados na previsão do tempo e na

aviação, não são obtidos com a precisão necessária para a estimação de recursos eólicos.

•

As medições meteorológicas, quase sempre são feitas em torres de 10[m] em

locais distintos da localidade de interesse. Mesmo com as possíveis interpolações, a rugosi-

dade e os obstáculos da superfície terrestre podem dificultar a estimativa do regime de ven-

tos de uma região próxima à da medição.

•

De maneira geral, as medições meteorológicas tendem a subestimar o poten-

cial eólico daquela localidade.

Na resolução deste problema de levantamento de dados confiáveis acerca do po-

tencial eólico, em uma macro-escala, pode-se utilizar os dados meteorológicos combinados

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

com condicionantes geográficas (por exemplo: relevo, rugosidade e interações térmicas

entre a superfície terrestre e a atmosfera) em simulações computacionais da dinâmica das

massas de ar numa região de interesse, que pode ser da extensão de todo um país, assim

como no levantamento do potencial eólico brasileiro (CEPEL, 2001). Evidentemente, o po-

tencial eólico obtido por este procedimento é apresentado em mapas, cuja resolução relati-

vamente baixa permite apenas identificar as áreas viáveis para a instalação de usinas eólicas,

podendo ser utilizado por fabricantes de aerogeradores, planejadores da matriz energética,

investidores, agências de financiamento e autoridades governamentais.

Para determinar a locação exata dos aerogeradores, ou mesmo, para estudos de

viabilidade econômica de determinado empreendimento, são necessárias informações de

micro-escala, obtidas através de medições locais nos padrões da indústria eólica, conforme

já descrito, que podem ser aferidas com dados meteorológicos.

Em regiões onde já existem aerogeradores instalados, o potencial eólico pode

ser representado pela sua produção anual de energia. Na Alemanha, Dinamarca, e em outros

países com grande quantidade de aerogeradores espalhados por quase todo território, os

fabricantes chegam a oferecer garantia de produção baseados somente em medições efetua-

das no local (KROHN, 2001).

2.5.1. O Potencial Eólico Brasileiro

Publicado pelo CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia Elétrica em 2001 o “A-

tlas do Potencial Eólico Brasileiro” foi feito com um sistema computacional para a resolução

numérica do modelo dinâmico atmosférico, que abrange variáveis atmosféricas e da superfície

do solo, denominado MesoMap. Assim como toda simulação computacional, para obter resul-

tados confiáveis, os parâmetros do modelo dinâmico devem ser o mais próximo possível da

realidade, assim o sistema MesoMap foi alimentado com dados geográficos (topografia, uso

do solo, índice de vegetação por diferença normalizada, etc.) obtidos através de curvas de

80 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

nível digitalizadas e de rádiossondagens e com dados meteorológicos (temperatura, pressão,

umidade relativa, velocidade do vento, etc.) oriundos de reanálises de informações captadas

no período compreendido entre 1.983 e 1.999, por centenas de estações anemométricas de

10[m] de altura (para uso meteorológico) e de outras (específicas para o inventário do poten-

cial eólico) de altura superior a 20[m].

Neste documento (CEPEL, 2001), o território brasileiro é dividido em seis regi-

ões geográficas em função da dinâmica atmosférica global e de suas características geográ-

ficas (Figura 2.23).

Figura 2.23 – Mosaico de imagens compostas da superfície sobreposto ao modelo de relevo.

O regime de ventos sobre o território brasileiro, que se estende entre as latitudes

5º16’N e 33º45’S e as longitudes 32º23’W e 73º59’W, regido pela circulação atmosférica

geral donde se destacam: Nas regiões de altas pressões subtropicais das latitudes 30ºN e

30ºS, os sistemas Anticiclone do Atlântico Norte (AAN) e do Atlântico Sul (AAS). Nas

regiões de baixa pressão, a faixa de Depressão Equatorial (DE) que coincide em localização

e orientação com a Bacia Amazônica, ao longo da Região Norte e sobre a porção do Oceano

Atlântico adjacente e a Depressão do Nordeste da Argentina (DNA) a 29ºS e 66ºW, criada

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

pelo bloqueio da circulação geral atmosférica pelos Andes, pelo intenso aquecimento da

superfície naquela região e pelo deslocamento de massas polares.

Todas estas peculiaridades geram diferentes regimes de ventos, sobretudo em 6

regiões geográficas:

•

Bacia Amazônica: Entre as latitudes 5ºN e 10ºS e a partir da longitude 70ºW

até aproximadamente 100[km] da costa que se estende do Amapá e o Maranhão é mostrada

em tons verdes claros na Figura 2.23.

•

Zona Litorânea Norte-Nordeste: Faixa costeira com cerca de 100[km] de

largura que começa no extremo norte da costa do Amapá e termina no Cabo de São Roque

no Rio Grande do Norte.

•

Zona Litorânea Nordeste-Sudeste: Faixa costeira com cerca de 100[km] de

largura que começa no Cabo de São Roque no Rio Grande do Norte e termina na latitude

23ºS, onde a costa do Estado do Rio de Janeiro desvia-se para o oeste.

•

Elevações Nordeste-Sudeste: Áreas de serras e chapadas que se estendem ao

longo do litoral brasileiro desde o Rio Grande do Norte até o Rio de Janeiro a uma distância

de até 1000 [km] da costa, caracterizadas pelos tons avermelhados na Figura 2.23.

•

Planalto Central: Fica ao sul da Bacia Amazônica e estende-se da margem

esquerda da Bacia do Rio São Francisco até a fronteira com a Bolívia e o Paraguai, identifi-

cado na Figura 2.23 pela extensa região central em tons alaranjados.

•

Planaltos do Sul: Têm inicio na latitude 24ºS no Estado de São Paulo e ter-

minam no extremo sul do Rio Grande do Sul, sendo mostrados em tons verdes escuros na

Figura 2.23.

Conforme visto, o regime dos ventos para o aproveitamento eólio-elétrico é in-

fluenciado por diversos fatores, desde aspectos relativos à circulação geral da atmosfera até

aspectos relativos à superfície do solo. Por esta razão, os recursos eólicos brasileiros, esti-

82 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

mados pelo sistema MesoMap para uma altitude de 50[m] e em uma resolução de

1000[m]x1000[m], são apresentados em mapas temáticos por código de cores, relativos aos

seguintes modelos:

•

Relevo (Figura 2.24);

•

Rugosidade (Figura 2.25);

•

Direções Predominantes Anuais (Figura 2.26);

•

Fator de Forma Weibull – Média Anual (Figura 2.27);

•

Velocidade Média Anual (Figura 2.28);

•

Potencial Eólio-Elétrico Estimado (Figura 2.29).

Modelo de Relevo

• Bacia Amazônica: Constituída quase que totalmente de planícies e terras

baixas com altitudes inferiores a 200[m] exceto ao norte, no Planalto das Guianas, onde

encontra-se extensas regiões com altitudes acima de 750[m], chegando a 1500[m] na fron-

teira com a Venezuela. No Amazonas encontra-se o ponto de maior altitude do Brasil, o

Pico da Neblina com 3014[m].

•

Zona Litorânea Norte-Nordeste: É uma região de planície e terras baixas

costeiras, com altitudes inferiores a 200[m].

•

Zona Litorânea Nordeste-Sudeste: Também se caracteriza como uma região

de planície e terras baixas costeiras, com altitudes inferiores a 200[m].

•

Elevações Nordeste-Sudeste: São áreas de serras, chapadas e planaltos com

altitudes superiores a 500[m] que chegam a 1500[m] em várias regiões e até 2000[m] em

alguns pontos isolados, como a Serra da Mantiqueira na divisa entre o estado de São Paulo e

o sul de Minas Gerais.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Figura 2.24 – Modelo de Relevo.

•

Planalto Central: Apresenta extensas áreas a 500[m] de altitude e algumas

regiões a 750[m], próximas à Planície do Pantanal Mato-grossense, onde a altitude não ul-

trapassa os 200[m].

•

Planaltos do Sul: São representados em grande parte por áreas a 750[m] de

altitude e por algumas regiões que chegam a 1500[m]. As partes litorâneas da Região Sul e

a parte centro-sul do Rio Grande do Sul são ocupadas por planícies com altitudes inferiores

a 200[m], com exceção do Planalto Uruguaio-Rio-Grandense com altitudes da ordem de

500[m].

84 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Modelo de Rugosidade

Figura 2.25 – Modelo de rugosidade, sobreposto ao relevo sombreado.

• Bacia Amazônica: A superfície, predominantemente coberta pela densa Flo-

resta Amazônica, apresenta uma rugosidade da ordem de 1[m]. Nas áreas antrópicas ao lon-

go dos rios da Bacia Amazônica e nas savanas da Serra da Pacaraima, em Roraima, a rugo-

sidade diminui para menos de 0,1[m].

•

Zona Litorânea Norte-Nordeste: Toda a costa apresenta rugosidade da or-

dem de 0,001[m]. Afastando-se um pouco da costa, nas áreas antrópicas e de caatinga, a

rugosidade aumenta para até 1[m] ao longo do Amapá até o Maranhão e para até 0,1[m] ao

longo do Maranhão até o Rio Grande do Norte.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

•

Zona Litorânea Nordeste-Sudeste: Sendo uma região predominantemente

antrópica, toda a costa apresenta rugosidades inferiores a 0,1[m] chegando a 0,001[m] na

faixa litorânea do Rio Grande do Norte ao Sergipe. Da Bahia até o Rio de janeiro, a rugosi-

dade da ordem de 0,1[m] próxima a costa chega até1 [m] conforme se adentre o continente.

•

Elevações Nordeste-Sudeste: Cobrindo grandes áreas antrópicas, de cerrados

e de caatingas, apresenta rugosidades da ordem de 0,1[m] na Região Nordeste, que vão au-

mentando para cerca de 1[m] conforme se desce até a Região Sudeste.

•

Planalto Central: Seu extremo norte é coberto por florestas, aonde a rugosi-

dade chega a mais de 1[m]. Deslocando-se para o seu extremo sul, encontram-se grandes

áreas antrópicas, cerrados e pantanal, os quais diminuem a rugosidade para menos de 0,1[m]

em algumas regiões.

•

Planaltos do Sul: Praticamente todo coberto por áreas antrópicas, exceto por

algumas áreas isoladas de cerrados e campos, sua rugosidade que chega a mais de 1[m] em

muitos pontos do estado de São Paulo até parte do Rio Grande do Sul, onde diminui para

menos de 0,1[m] nos planaltos e planícies, atingindo níveis da ordem de 0,001[m] na costa.

Em todas as regiões, os pontos de rugosidade da ordem de 2[m], representados

em vermelho, correspondem aos grandes centros urbanos.

Direções Predominantes Anuais

• Bacia Amazônica: Devido à proximidade da DE, os ventos são predominan-

temente de leste na região centro-ocidental e de leste a nordeste na região oriental. O esco-

amento de nordeste na Serra da Pacaraima, em Roraima, deve-se a uma estreita faixa de

ventos que tem início numa camada entre 1000[m] e 2000[m] de altitude, a leste da foz do

Rio Amazonas, no oceano Atlântico que se desloca para oeste, ao longo da porção norte da

Bacia Amazônica, até as cadeias de montanhas da parte oeste do continente.

86 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Figura 2.26 – Médias anuais de direção preferencial dos ventos.

•

Zona Litorânea Norte-Nordeste: Entre a DE e o AAN, o escoamento é re-

presentado pela combinação dos alísios de leste com as brisas marítimas perpendiculares à

costa, resultando em ventos de nordeste do extremo do Amapá ao Piauí e em ventos de leste

no Ceará e no Rio Grande do Norte.

•

Zona Litorânea Nordeste-Sudeste: Localizando-se ao sul da DE e ao norte

do AAS os ventos predominantes são de leste a sudeste. Próximo à latitude 23ºS as monta-

nhas dissipam esta direção preferencial dos ventos.

•

Elevações Nordeste-Sudeste: Influenciados pela DE e pelo AAS, o escoa-

mento sobre toda a região é bastante complexo devido às influências locais da topografia,

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

contudo, de maneira geral, sobre a Região Nordeste os ventos são de leste a sudeste, e sobre

a Região Sudeste os ventos são de leste a nordeste.

•

Planalto Central: O escoamento desta região gira em torno do AAS, com

ventos predominantes de leste e sudeste.

•

Planaltos do Sul: A DNA e o AAS provocam ventos de nordeste.

Fator de Forma Weibull – Média Anual

Figura 2.27 – Média anual do fator de forma Weibull.

•

Bacia Amazônica: As persistentes baixas pressões da DE não permite gran-

des variações de velocidade do vento, resultando em um fator de Weibull da ordem de 1,5.

88 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Na Serra da Pacaraima, em Roraima, as variações da velocidade do vento chegam a um

fator de até 2,5.

•

Zona Litorânea Norte-Nordeste: As variações de velocidade dos ventos alí-

sios causadas pelas brisas marítimas e terrestres produzem fatores de Weibull da ordem de

3,0 ao longo da costa que diminuem para 2,0 conforme as influências das brisas enfraque-

cem ao adentrar o continente.

•

Zona Litorânea Nordeste-Sudeste: O intenso aquecimento do solo na Região

Nordeste diminui a longo desta região, juntamente com o gradiente de temperatura entre o

solo e o oceano. Por isto, o fator Weibull da ordem de 3,0 no Rio Grande do Norte diminui

para cerca de até 2,0 na latitude 23ºS no Rio de Janeiro. Abaixo desta latitude o fator é me-

nor ainda por causa das montanhas que impedem grandes variações das velocidades dos

ventos.

•

Elevações Nordeste-Sudeste: A topografia complexa desta região é respon-

sável por grandes variações de velocidade do vento e, conseqüentemente, pela grande diver-

sidade de fatores de forma Weibull desde valores inferiores a 2,0 até superiores a 3,0.

•

Planalto Central: Nas regiões próximas a Bacia Amazônica, a proximidade

da DE limita o fator de forma Weibull patamares da ordem de 1,5 e abaixo destas regiões, o

AAS os mantêm entre 2,0 e 2,5.

•

Planaltos do Sul: Os ventos que convergem para a DNA sofrem pouca in-

fluência de brisas devido o pequeno gradiente de temperatura entre as superfícies do conti-

nente e do oceano, daí os fatores de Weibull ficam entre 2,0 e 2,5.

Velocidade Média Anual

• Bacia Amazônica: Os fracos gradientes de pressão e a grande rugosidade

são responsáveis por ventos de velocidade média anual inferiores a 3,5[m/s] em toda a regi-

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

ão. Apenas na Serra da Pacaraima, em Roraima, as características locais permitem ventos

médios anuais entre 8[m/s] e 10[m/s].

Figura 2.28 – Média anual da velocidade dos ventos.

• Zona Litorânea Norte-Nordeste: No litoral da Região Norte, a proximidade

com a DE mantém velocidade média dos ventos entre 5[m/s] e 7,5[m/s]. No litoral da Regi-

ão Nordeste, a média sobe para algo entre 8[m/s] e 9[m/s], por causa das brisas marítimas,

especialmente nos litorais do Ceará e do Rio Grande do Norte, onde são alinhadas com os

alísios. Adicionalmente, o Efeito de Compressão Vertical pode contribuir com o aumento da

média de velocidade dos ventos em algumas localidades.

90 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

•

Zona Litorânea Nordeste-Sudeste: Os ventos de velocidade média entre

8[m/s] e 9[m/s] no Rio Grande do Norte decrescem para níveis entre 3,5[m/s] e 6[m/s] em

quase todo o restante da costa até o Rio de Janeiro. Ocorre uma exceção entre as latitudes

21ºS e 23ºS, aonde a velocidade média chega a 7,5[m/s] devido ao bloqueio de escoamento

causado pelo AAS e as montanhas a oeste da costa.

•

Elevações Nordeste-Sudeste: O efeito de compressão vertical proporciona

ventos de velocidades médias entre 6,5[m/s] e 8[m/s] nas maiores elevações da Chapada da

Diamantina e na Serra do Espinhaço.

•

Planalto Central: No seu limite norte, a grande rugosidade e a DE limitam a

velocidade média dos ventos entre 3[m/s] e 4[m/s], em direção ao seu limite sul, esta média

sobe e fica entre 5[m/s] e 6[m/s]. No Mato Grosso do Sul, as regiões de maior altitude ge-

ram um efeito de compressão vertical que eleva a velocidade média dos ventos para até

7[m/s].

•

Planaltos do Sul: Sobre a maior parte desta região a velocidade média dos

ventos fica entre 5,5[m/s] e 6,5[m/s]. Nas maiores elevações (por causa do efeito de com-

pressão vertical), nos planaltos (por causa da baixa rugosidade) e no litoral (por causa das

brisas marítimas), esta média sobe para valores superiores a 7[m/s].

Potencial Eólio-Elétrico Estimado

As estimativas de potencial eólio-elétrico (Figura 2.29) foram levantadas de a-

cordo com as seguintes conjecturas:

•

Foram selecionadas somente regiões que, na altitude de 50[m], apresentem

ventos de velocidade média anual superior a 7[m/s].

•

As áreas cobertas por água (lagos, rios, mar, etc.) foram descartadas.

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

•

Os valores relativos às velocidades do vento são agrupados em intervalos de

0,5[m/s] e os fatores de capacidade e de disponibilidade, estudadas no próximo capítulo,

são adotados para o limite inferior de cada intervalo.

•

A Potência Instalável pressupõe uma densidade média de ocupação de terre-

no de 2[MW/km

] que representa cerca de 20% da ocupação possível em uma região plana

e pode ser considerada conservadora.

•

A Energia Anual, considerando um fator de disponibilidade de 0,98 (típico

de usinas eólicas comerciais) é calculada pelo produto entre: Potência Instalável, 8.760 ho-

ras/ano, Fator de Capacidade, e Fator de Disponibilidade.

Figura 2.29 – Potencial eólico estimado para ventos de velocidade média maior ou igual a 7[m/s].

92 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Tabela 2.8 – Valores estimados de potencial eólio-elétrico por regiões do território brasileiro.

O processamento adequado das informações contidas nos mapas temáticos, jun-

tamente com os parâmetros de desempenho e de produção de energia elétrica dos aerogera-

dores atuais de mercado, determinaram os valores sumarizados na Tabela 2.8.

Dos valores calculados, somente nas regiões com ventos de velocidade média

anual igual ou superior a 7,0[m/s], sendo consideradas as premissas já descritas, é estimada

uma capacidade de potência de 143,5[GW] (aproximadamente dez vezes maior que a po-

tência instalada na Usina de Itaipu) que poderá gerar 272,2[TWh/ano] (quase três vezes

mais que o recorde mundial de produção alcançado pela Usina de Itaipu), que equivale a

algo próximo de 70% da demanda total de energia elétrica de todo o Brasil.

Fonte: (CEPEL, 2001)

Capítulo 2 – O Vento______________________________________________________________________

Além do grande potencial, os mapas revelam uma outra característica importante

dos regimes de vento sobre o Brasil, que é a sua complementaridade geográfica e periódica

com os regimes de chuvas (Figura 2.30).

Figura 2.30 – Médias sazonais de temperatura, precipitação pluviométrica e velocidade do vento.

94 ______________________________________________________________________Capítulo 2 – O Vento

Na Figura 2.30 pode-se observar um período caracterizado por muita chuva e

pouco vento de Dezembro até Maio e outro período com pouca chuva e muito vento de Junho

a Novembro.

Sendo assim, com base nos mapas analisados, pode-se deduzir que:

•

O Brasil possui extensas áreas com potencial de aproveitamento eólico com

aerogeradores de grande porte conectados à malha do sistema elétrico.

•

De maneira geral, as melhores regiões para o aproveitamento eólio-elétrico si-

tuam-se distantes das grandes usinas geradoras, nas extremidades do sistema elétrico.

•

Além da localização vantajosa, a inserção de usinas eólicas na matriz energé-

tica nacional iria melhorar a estabilidade na produção de energia elétrica ao longo de todo o

ano por causa da complementaridade sazonal entre os regimes dos ventos e das chuvas. Em

outras palavras, a geração eólica pode sustentar o sistema elétrico, predominantemente ali-

mentado pela geração hídrica, nas estações secas do ano.

•

Verificam-se, também, em todo o território brasileiro, a menos da Bacia Ama-

zônica, regiões com demandas isoladas, propensas para a utilização de sistemas eólicos de

pequeno porte, desconectados da malha do sistema elétrico.

Capítulo 3 – O Aerogerador ________________________________________________________________ 95

CAPÍTULO 3

O AEROGERADOR

3.1. ASPECTOS CONSTRUTIVOS

Os aerogeradores extraem a energia cinética do vento por meio das turbinas eó-

licas, que podem ter diversos formatos (WORTMAN, 1983; KROHN, 2001). Contudo, os

aerogeradores modernos são predominantemente de três pás com eixo horizontal, torres

tubulares e formato aerodinâmico, semelhantes aos mostrados na Figura 3.1.

A Figura 3.2 indica a disposição de suas principais partes, inclusive das internas

à nacele

, das duas principais arquiteturas de aerogeradores, onde são indicadas: (1) Torre

tubular, (2) Nacele, (2a) Acoplamento torre/nacele, (2b) Gerador, (2c) Transmissão, (3)

Turbina eólica, (3a) Cubo, (3b) Acoplamento cubo/pás e (3c) Pá.

Espaço da fuselagem destinado ao gerador, transmissão, cubo da turbina e outros equipamentos auxiliares.

96 ________________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

Figura 3.2 – Diagramas esquemáticos da montagem interna de aerogeradores modernos.

Observando-se os diagramas simplificados da Figura 3.2, pode-se deduzir o seu

funcionamento básico: A energia captada pelas pás é transformada em conjugado mecânico

que aciona o eixo do gerador elétrico por meio da transmissão.

No entanto, mesmo com um princípio de funcionamento tão elementar, os atuais

requisitos de eficiência, confiabilidade, segurança e, especialmente, as grandes dimensões,

Figura 3.1 – Exemplos de aerogeradores modernos.

Capítulo 3 – O Aerogerador ________________________________________________________________ 97

tornam os aerogeradores modernos equipamentos complexos, tanto do ponto de vista cons-

trutivo quanto do ponto de vista operacional.

Figura 3.3 – Principais elementos que compõem um aerogerador moderno.

A Figura 3.3 ilustra os componentes típicos de um aerogerador moderno. Nota-

se que, para uma operação adequada e segura, além do gerador e da turbina, são enumera-

dos outros equipamentos, que são brevemente descritos na ordem numérica indicada:

• Pás da Turbina: (1) De maneira geral, as três pás devem captar a energia ci-

nética do vento e a converter em conjugado mecânico;

• Cubo da Turbina: (2) Peça robusta, feita de ferro fundido, que une as três

pás em torno do eixo da turbina;

• Carcaça da Nacele: (3) É a estrutura da nacele que deve ser rígida e dúctil,

para suportar, respectivamente, todos os esforços mecânicos e absorver às vibrações típicas;

para isto, é construída com ferro fundido de qualidade superior;

98 ________________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

• Rolamento do Eixo da Turbina: (4) Rolamento com duas carreiras de esferas

(ou roletes), instalados em um mancal de mesmo material da carcaça da nacele;

• Eixo da Turbina: (5) Transmite o conjugado motor da turbina eólica para a

transmissão e, por trabalhar sob baixa rotação e conjugado elevado, possui um diâmetro

relativamente grande;

• Caixa de Transmissão: (6) É uma caixa de engrenagens, geralmente com

dois estágios do tipo planetário, que amplia a baixa velocidade de rotação do eixo da turbina

para valores compatíveis com a do eixo do gerador;

• Freio do Eixo do Gerador: (7) Freio mecânico a disco, instalado no eixo de

saída da transmissão, que é acionado em situações de emergência e manutenção, quando,

muitas vezes, é auxiliado por um pino de segurança para travar o eixo da turbina;

• Acoplamento entre Transmissão e Gerador: (8) Para não ocorrerem tensões

mecânicas desnecessárias nos mancais de rolamento do gerador e da transmissão, seus eixos

são conectados por meio de um acoplamento flexível;

• Gerador: (9) Converte o conjugado mecânico fornecido pela turbina em e-

nergia elétrica, podendo ser de vários tipos e apresentar diversas configurações de instala-

ção, conforme será detalhado posteriormente;

• Radiador de Calor da Transmissão: (10) Componente do sistema de refrige-

ração da caixa de transmissão;

• Radiador de Calor do Gerador: (11) Componente do sistema de refrigera-

ção do gerador;

• Sensores de Direção e Velocidade do Vento: (12) Para o correto funciona-

mento, os valores destas variáveis de interesse devem ser fornecidos aos respectivos siste-

mas de controle, conforme será detalhado posteriormente;

• Sistema de Controle: (13) Proporciona uma operação totalmente automática,

faz a monitoração de diversas variáveis de interesse de todo o aerogerador e, por telemetria,

Capítulo 3 – O Aerogerador ________________________________________________________________ 99

permite sua monitoração remota, tanto de seus parâmetros quanto da rede elétrica a que

estão conectados;

• Sistema Hidráulico: (14) É o sistema que mantêm e controla a pressão do

óleo utilizado nos freios do eixo do gerador e da posição da nacele;

• Sistema de Posicionamento da Nacele: (15) Este sistema deve manter a tur-

bina de frente com o vento, ou seja, manter o plano que contêm as suas pás numa posição

normal à direção do deslocamento do fluxo de ar;

• Rolamento da Nacele: (16) Instalado entre a nacele e a torre, permite a sua

rotação em torno do eixo longitudinal da torre;

• Carenagem da Nacele: (17) Moldada em materiais compostos, é fixada so-

bre a estrutura da nacele para proteger os equipamentos da intempérie e para proporcionar

um acabamento aerodinâmico;

• Torre: (18) De formato tubular levemente cônico e construída em aço ou

concreto, deve sustentar a nacele e a turbina em uma altura adequada, sob qualquer condi-

ção de vento;

• Sistema de Controle do Ângulo de Passo da Turbina: (19) As turbinas mais

modernas permitem a rotação das pás em torno de seu eixo longitudinal e, juntamente com

um sistema de controle adequado, o controle ativo do ângulo de passo da turbina.

Para se entender melhor o funcionamento dos aerogeradores, pelo menos o sufi-

ciente para elaborar um sistema de controle eficaz, é necessário examinar em maior profun-

didade seus principais componentes internos e suas inter-relações.

3.1.1. A Turbina Eólica

Turbinas eólicas iguais às ilustradas pela Figura 3.1 equipam a grande maioria

dos atuais aerogeradores e, mesmo apresentando formato ligeiramente diferente de um fa-

100_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

bricante para o outro, consistem basicamente de: Três pás, um cubo, um eixo e a carenagem

frontal.

As Pás

Figura 3.4 – Formato típico das pás de uma turbina eólica moderna.

A Figura 3.4 mostra em detalhes o formato típico das pás de uma turbina eólica.

Este atual formato característico, que teve início nos perfis utilizados em aeronaves, tem

sido continuamente otimizado para maximizar a captação da energia eólica e a minimizar os

ruídos aerodinâmicos de operação.

As pás são construídas com materiais compostos, ultimamente fibra de vidro ou

de carbono impregnadas com resina epóxi. Para garantir que estas peças tão grandes apre-

sentem superfície lisa, com o formato desejado e sejam tão leves e resistentes quanto possí-

vel, é necessário um processo de fabricação diferenciado, assim como o ilustrado pela Figu-

ra 3.5 e descrito a seguir:

• Produção da Viga de Sustentação: Produzida de maneira a apresentar gran-

de rigidez mecânica, necessária para transmitir a força que o vento exerce sobre a superfície

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 101

da pá ao eixo da turbina e ainda, suportar todos os outros esforços, repetitivos ou não, a que

estará sujeita durante sua operação (Figura 3.5a).

• Produção da Superfície Aerodinâmica: A superfície aerodinâmica da pá é

composta de duas metades que são produzidas separadamente da seguinte maneira: Sobre

um molde com formato adequado são superpostas camadas alternadas de resina e fibra de

vidro, tomando-se o cuidado de alterar o sentido da fibra a cada camada (Figura 3.5b); em

seguida, estas peças são protegidas (Figura 3.5c) e, finalmente, polimerizadas (Figura 3.5d).

• Montagem e Acabamento da Pá: Depois de polimerizadas, as duas metades

da superfície aerodinâmica são fixadas à viga de sustentação formando a pá propriamente

dita; e, finalmente, as eventuais imperfeições são preenchidas com resina e toda a superfície

da pá é polida (Figura 3.6).

(a) (c)

(b) (d)

Figura 3.5 – Processo de fabricação das pás de turbinas eólicas modernas.

102_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

(a)

(b)

Figura 3.6 – Acabamento das pás: (a) Preenchimento das imperfeições com resina; (b) Polimento.

Após cuidadoso processo de fabricação, é necessário verificar se as partes da pá

não irão se descolar ou se desfazer quando forem submetidas aos esforços típicos de sua

operação; neste sentido, após montagem adequada (Figura 3.7) são executados os seguintes

testes:

• Teste de Esforços Repetitivos: (a) A pá é montada em um equipamento que

a faz oscilar em sua freqüência natural, cerca de cinco milhões de ciclos. (b) Os problemas

relacionados à montagem, são identificados pelo padrão de flexão da estrutura, detectado

por meio de extensômetros e monitorado por computador. Já as regiões com problemas de

polimerização são indicadas pelo aquecimento causado pelo atrito entre as lâminas que es-

tão se descolando, sendo localizadas por câmeras de infravermelho.

• Teste de Sobrecarga: (c) Após o teste de esforços repetitivos, a pá é subme-

tida a uma determinada sobrecarga de 150% para verificar a sua rigidez mecânica após um

tempo substancial de operação.

As pás da turbina eólica são as maiores peças a serem transportadas e, como não

podem ser segmentadas, isto requer cuidados especiais, assim como os ilustrados pela Figu-

ra 3.8: (a) A utilização de dispositivos especiais; (b) Como o deslocamento é muito lento, o

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 103

transporte deve ser feito a noite e com escolta policial; e, devido o excesso de peso, as es-

tradas de terra deve ser reforçadas com chapas de aço.

(c)

Figura 3.7 – Ensaios de esforços repetitivos e de sobrecarga.

(b)

(a) (c)

Figura 3.8 – Transporte das pás da turbina eólica de grande porte.

104_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

O Cubo

No diagrama esquemático da Figura 3.9a observa-se o cubo (em cinza), os aco-

plamentos cubo-pás (em azul), acionados por motores elétricos através de redutores planetá-

rios (em verde), e as pás (em branco). Na Figura 3.9b pode-se verificar uma montagem real

deste diagrama esquemático (o aerogerador com parte da carenagem frontal removida, ex-

põe o cubo, os acoplamentos cubo-pás e o gerador). Como pode ser visto, o cubo conecta as

três pás ao eixo e, nas turbinas eólicas mais recentes, permite o ajuste do seu ângulo de pas-

so, ou seja, que as pás girem em torno de seu eixo longitudinal. Conforme será detalhado

posteriormente, o controle adequado do ângulo de passo da turbina pode ser feito de duas

maneiras diferentes, e tem o objetivo de otimizar o processo de captação de energia eólica.

(a) (b)

Figura 3.9 – Cubo da turbina eólica: (a) Montagem da turbina; (b) Vista interna de uma turbina eólica real.

A Carenagem Frontal

É a parte móvel da carenagem que abriga a montagem do centro da turbina (Fi-

gura 3.9). Seu formato é projetado para proporcionar um acabamento aerodinâmico e, jun-

tamente com o restante da carenagem da nacele, minimizar sua sombra eólica.

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 105

3.1.2. A Nacele

A nacele é a parte do aerogerador com aspecto aerodinâmico que, conforme

mostra a Figura 3.10, apresenta formatos diferenciados conforme o fabricante. Instalada

diretamente sobre a torre, tem tripla função: Sustentar a turbina eólica; abrigar todos os e-

quipamentos necessários para a conversão eólio-elétrica de energia; e, minimizar a sombra

eólica provocada pelo aerogerador, de maneira a melhorar a eficiência tanto da própria tur-

bina quanto das vizinhas, e permitir a instalação mais próxima possível entre os aerogerado-

res.

(a) (b)

Figura 3.10 – Exemplos de nacele: (a) Enercon; (b) Vestas; (c) Nordex; (d) GE.

Em relação aos demais equipamentos, eles podem ser subdivididos, funcional-

mente, em três sistemas: Sistema de transmissão, de conversão e de posicionamento.

106_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

O Sistema de Transmissão

As pás da turbina captam parte da energia cinética dos ventos, convertendo-a em

energia mecânica na forma de conjugado, que deve ser transmitido até o eixo do gerador.

Neste contexto, o sistema de transmissão faz o acoplamento mecânico do eixo da turbina ao

eixo do gerador, entregando ao gerador toda a potência mecânica disponibilizada pela turbi-

na eólica, a menos de suas perdas.

(a)

(b)

Figura 3.11 – Arquiteturas básicas dos aerogeradores modernos: (a) Acoplamento com caixa de transmissão

e eixo principal rotativo; (b) Acoplamento direto e eixo principal fixo.

Embora fundamentalmente mecânico e com a função relativamente simples de

acoplar o eixo da turbina ao eixo do gerador, o sistema de transmissão divide os aerogerado-

res modernos em duas arquiteturas básicas: A primeira, ilustrada pela Figura 3.11a, com

eixo principal rotativo e acoplamento por meio de uma caixa de transmissão, multiplicadora

de velocidade. E, a segunda, ilustrada pela Figura 3.11b, com eixo principal fixo e acopla-

mento direto.

No sistema com caixa de transmissão, a carcaça da nacele tem importante fun-

ção estrutural, pois, como pode ser visto na Figura 3.12, ela é integrada aos mancais de ro-

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 107

lamento do eixo da turbina e às bases de fixação da caixa de engrenagens e do gerador; em

outras palavras, a carcaça da nacele é a base de todos os elementos do aerogerador.

Figura 3.12 – Sistema de transmissão com multiplicador de velocidade: (a) Ponta do eixo da turbina com o

flange para a fixação do cubo; (b) Mancal de rolamento do eixo da turbina, integrado à carcaça da nacele; (c)

Eixo rotativo da turbina; (d) Caixa de transmissão.

(a) (b)

Figura 3.13 – Caixa de transmissão: (a) Do lado do eixo de entrada; (b) Do lado do eixo de saída.

Observando a montagem interna da nacele (Figura 3.12) e a sua caixa de trans-

missão avulsa (Figura 3.13), pode-se dizer que:

• A turbina eólica é firmemente parafusada a um flange do eixo principal, cu-

jo diâmetro relativamente grande deve-se a sua operação sob conjugado elevado e baixa

velocidade de rotação; a extremidade do eixo principal conectada à turbina eólica é susten-

108_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

tada por um mancal de rolamento enquanto a outra, é parafusada diretamente à caixa de

transmissão.

• A caixa de transmissão é composta por um conjunto de engrenagens, atual-

mente de até dois estágios do tipo planetário e/ou um estágio convencional, com uma rela-

ção de transmissão elevada que aumenta a rotação da turbina a um nível compatível com o

gerador, tipicamente com poucos pares de pólos.

• Do outro lado da caixa de engrenagens encontra-se um eixo de menores di-

mensões, onde é instalado um freio hidráulico (que é acionado somente em casos de emer-

gência e durante a manutenção), um acoplamento flexível (que atua como uma proteção

mecânica contra sobrecargas), e um flange (que é parafusado diretamente ao gerador).

A maioria dos aerogeradores em funcionamento nos dias de hoje foram constru-

ídos segundo esta arquitetura que, segundo seus fabricantes, oferece a principal vantagem

de uma nacele mais leve e compacta, facilitando seu transporte e instalação.

Por outro lado, a caixa de transmissão é um elemento que requer sistemas de re-

frigeração e de lubrificação adequados, mesmo assim, requer uma manutenção mais fre-

qüente e cuidadosa tendo em vista o desgaste das engrenagens. Um fabricante alemão, que

opta por não utilizar as caixas de transmissão, justifica a sua preferência por meio das esta-

tísticas de manutenção de aerogeradores de grande porte em operação a mais de dois anos:

Durante o período de 1.997 e 1.998, os problemas relacionados às caixas de transmissão

foram responsáveis por até 79% das panes em alguns de seus modelos (ENERCON, 2000).

No sistema sem caixa de transmissão, é utilizado um acoplamento direto para

conectar o eixo da turbina ao eixo do gerador, o que modifica substancialmente o arranjo

interno da nacele. A principal diferença está em sua estrutura em formato de “Γ”, formado

por um único eixo fixo que é acoplado ao topo da torre por meio de uma conexão em 90°; a

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 109

turbina e o gerador, os elementos mais pesados da nacele, são montados diretamente sobre o

eixo fixo (Figura 3.14); desta forma, a carcaça da nacele não precisa ser tão robusta, visto

que sua função, nesta arquitetura, é de sustentar a carenagem e os demais equipamentos,

relativamente leves.

Figura 3.14 – Vista da estrutura em “Γ” de um sistema de transmissão sem multiplicador de velocidade.

A utilização do acoplamento direto entre a turbina e o gerador faz com que am-

bos girem na mesma velocidade, normalmente menor que 20[rpm]. Isto traz algumas vanta-

gens operacionais, todas oriundas da ausência da caixa de transmissão e de peças submeti-

das a altas velocidades de rotação. Por outro lado, os geradores, que devem ter uma grande

quantidade de pares de pólos, apresentam um diâmetro muito grande, o que faz aumentar o

volume da nacele.

O Sistema de Conversão

Este sistema faz a transformação da energia mecânica, disponível em sua entra-

da, em energia elétrica, em sua saída. Nesta operação de conversão eletromecânica de ener-

gia, o objetivo primário de maximizar a produção de energia elétrica, sob amplitude e fre-

110_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

qüência constantes, torna-se complexo devido às seguintes características dos sistemas eóli-

cos: A energia mecânica de entrada é tão flutuante quanto à velocidade do vento que a ori-

ginou; e, para cada valor de velocidade do vento, existe um valor de velocidade de rotação

da turbina que corresponde à máxima captura de energia eólica.

A Figura 3.15 ilustra a aparência típica dos geradores: Em sistemas com caixa

de transmissão, por operar sob velocidades de rotação elevadas, o gerador possui poucos

pares de pólos e perfil alongado. E, em sistemas sem a caixa de transmissão, onde o gerador

opera na mesma velocidade de rotação da turbina eólica, o gerador apresenta muitos pares

de pólos e perfil curto.

(a) (b)

Figura 3.15 – Aparência típica dos geradores.

Para atingir o objetivo primário descrito, atualmente, os geradores operam em

conjunto com conversores eletrônicos de potência e um sistema de controle. Naturalmente,

existem diversas configurações possíveis de interligações entre gerador, conversor e rede

elétrica, contudo, pode-se classificá-las em dois tipos principais: Sistemas com conversor na

saída e sistemas com conversor na realimentação.

Nos sistemas com conversor na saída, conforme mostra a Figura 3.16, o con-

versor eletrônico de potência é instalado entre o gerador, que pode ser síncrono ou assíncro-

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 111

no auto-excitado, e a rede elétrica, formando um elo CC entre a rede e o gerador (MA-

SHALY, et al., 1994; SIMÕES et al., 1999; CHEN et al., 2000). Instalado desta forma, o

conversor retifica toda a energia elétrica produzida pelo gerador, em freqüência e amplitude

variáveis, para depois invertê-la em um padrão compatível com a rede elétrica local.

Figura 3.16 – Diagrama esquemático simplificado de sistemas com conversor na saída.

Nesta configuração, o conversor permite grande flexibilidade na regulação da

velocidade do gerador e o controle total da energia elétrica gerada, tanto na manutenção da

amplitude e freqüência da tensão de saída, quanto do fator de potência e da distorção har-

mônica. No entanto, o alto custo dos conversores de potência equivalente ao gerador faz

com que esta configuração seja considerada economicamente inviável para aplicações de

potência acima de 800[kW] (BRUNE et al., 1994; MÜLLER et al., 2000).

Nos sistemas com conversor na realimentação, os enrolamentos estatóricos

do gerador de indução duplamente alimentado são conectados diretamente à rede e os enro-

lamentos rotóricos são conectados ao conversor (Figura 3.17). Desta maneira, com o fluxo

de potência através do conversor reduzido apenas ao que é consumido pela excitação do

112_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

gerador, o custo do conversor diminui significativamente, fazendo com que esta configura-

ção seja considerada economicamente viável para aerogeradores de grande potência

(MÜLLER et al., 2000; RÜNCOS et al., 2005).

Figura 3.17 – Diagrama esquemático simplificado de sistemas com conversor na realimentação.

O gerador duplamente alimentado consiste, normalmente, de uma máquina de

indução com rotor enrolado, o qual é acionado mecanicamente pela turbina eólica e é exci-

tado eletricamente através do enrolamento trifásico do rotor. O acesso ao enrolamento do

rotor se dá por anéis coletores deslizantes, através dos quais pode-se aplicar tensões em cor-

rente contínua (CC) ou alternada (CA).

Se as tensões aplicadas ao rotor forem em CC, o gerador funcionará como um

gerador síncrono convencional, por outro lado, se as tensões aplicadas ao enrolamento do

rotor forem em CA, haverá a geração de um campo girante rotórico e o gerador funcionará

sincronamente a uma velocidade mecânica distinta da velocidade síncrona convencional,

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 113

sub ou supersíncrona, de acordo com a seqüência de fases das tensões de alimentação do

enrolamento do rotor (GONZAGA; BURIAN JR, 2005).

Em um gerador síncrono convencional, para que seja mantida a estabilidade da

freqüência da tensão de saída, o rotor deve girar rigidamente à velocidade síncrona, dado ao

fato da velocidade relativa entre o campo do rotor e o enrolamento do estator ser dependen-

te apenas da velocidade mecânica do rotor. Já em um gerador de indução duplamente ali-

mentado, a velocidade relativa entre o campo do rotor e o enrolamento do estator depende

não somente da velocidade mecânica do rotor, mas também da velocidade e da direção do

campo girante do rotor, possibilitando assim, por meio do conversor, compensar as acelera-

ções e desacelerações angulares do rotor, atuando-se convenientemente sobre a freqüência e

seqüência de fases da excitação do rotor e, conseqüentemente, sobre o campo girante do

rotor.

Para melhor ilustrar este princípio, suponha-se que o gerador encontra-se fun-

cionando à plena carga, com o rotor girando à velocidade síncrona e sendo alimentado com

tensões em CC. No caso de alguma variação de velocidade, o rotor seria automaticamente

alimentado com tensões em CA a determinadas freqüência e seqüência de fases, de modo a

gerar no rotor um campo girante a uma certa velocidade (igual à diferença entre a velocida-

de síncrona convencional e a velocidade mecânica do rotor) e num certo sentido (igual ou

contrário ao sentido do deslocamento mecânico do rotor, quando o rotor estiver a uma velo-

cidade sub ou supersíncrona, respectivamente), fazendo com que a velocidade relativa entre

o campo girante do rotor e o enrolamento do estator seja mantida constante e igual à veloci-

dade síncrona convencional.

Esta configuração, com o gerador conectado diretamente à rede elétrica e o con-

versor fornecendo apenas sua corrente de excitação, proporcionam as seguintes vantagens:

• Maior Eficiência: O conversor fornece a excitação do gerador, o que corres-

ponde até 30% da energia total gerada pelo sistema; por trabalhar com potências menores, o

114_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

conversor representa menores perdas, o que garante uma eficiência global superior, em a-

proximadamente 3% (BHOWMIK et al., 1999; GONZAGA; BURIAN JR, 2005).

• Operação em uma larga faixa de velocidades: Dada às possibilidades de

compensar eletronicamente as variações de velocidade da turbina, os aerogeradores deste

tipo podem operar de maneira eficaz em uma faixa de velocidades da ordem de ± 30% em

torno da velocidade síncrona, com fator de potência controlado (ÜÇTUG, 1994; ESKAN-

DER, 1996; MÜLLER et al., 2000).

• Controle da qualidade da energia gerada: Atuando-se convenientemente na

excitação do gerador é possível controlar: O fluxo de reativos e o conteúdo harmônico da

corrente de saída (BHOWMIK et al., 1999; EEL-HWAN et al., 2001).

• Redução do stress mecânico no sistema: O controle de velocidade do gera-

dor torna possível a absorção das rajadas de vento e das oscilações mecânicas da turbina

e/ou da torre, criando uma espécie de “elasticidade” no sistema, a qual absorve estas pertur-

bações (SALAMEH et al., 1996; BHOWMIK et al., 1999; MÜLLER et al., 2000).

• Adequado para aerogeradores de grande porte: Esta configuração é consi-

derada economicamente viável para equipamentos acima de 1,5[MW] (MÜLLER et al.,

2000).

A grande limitação desta configuração deve-se à utilização de anéis coletores e

escovas, por demandar inspeções e manutenções constantes. O alto custo associado às ins-

peções e manutenções está diretamente relacionado à grande quantidade de equipamentos e

às dificuldades de acesso à nacele, principalmente em usinas eólicas instaladas no mar. No

entanto, existem trabalhos promissores sendo desenvolvidos com o objetivo de eliminar os

anéis coletores e as escovas dos geradores de indução duplamente alimentados (LIN-

DHOLM, 2003), sendo um deles aqui mesmo no Brasil (RÜNCOS et al., 2005).

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 115

O Sistema de Posicionamento

Para uma captação de energia mais eficaz, o eixo da turbina deve sempre estar

alinhado com a direção do vento, logo: A conexão entre a torre e a nacele deve permitir sua

rotação em torno do eixo longitudinal da torre e o sistema de controle deve, continuamente,

detectar a direção do vento e corrigir a posição da nacele.

Na Figura 3.18 observa-se que toda a nacele é sustentada por um acoplamento

mecânico e, por meio de um rolamento e uma transmissão mecânica, torna possível o con-

trole da posição da nacele.

(a) (b)

Figura 3.18 – Vistas externas do acoplamento entre a nacele e a torre.

A transmissão é composta por alguns atuadores, instalados na base da nacele

(Figura 3.18a), e uma engrenagem de diâmetro grande (Figura 3.19a), instalada na peça que

se encaixa na borda superior da torre. Os atuadores são compostos por um motor de indução

trifásico, um redutor planetário e uma engrenagem de diâmetro pequeno (Figura 3.19b).

116_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

(a) (b)

Figura 3.19 – Conexão da nacele à torre: (a) Vista do acoplamento, onde pode-se observar as engrenagens;

(b) Vista atuador, onde pode-se observar o motor elétrico e o redutor planetário.

(a) (b)

Figura 3.20 – Sensores de direção e de velocidade do vento: (a) Sensores de direção e de velocidade do vento

e os cabos de proteção contra descargas atmosféricas; (b) Instalação sobre a nacele.

O controle da posição da nacele é feito por um sistema em malha fechada que

funciona, basicamente, da seguinte maneira: A referência de posição é obtida por meio de

um sensor de direção do vento que, conforme mostra a Figura 3.20, é instalado sobre a na-

cele em conjunto com o sensor de velocidade do vento. O controlador compara a referência

com a posição atual e gera uma ação de controle, proporcional ao desvio de posição da na-

cele, que é aplicada aos inversores de freqüência. De acordo com o sinal de controle, os

inversores de freqüência acionam os motores elétricos dos atuadores da transmissão mecâ-

nica, fazendo com que a nacele gire e se alinhe à direção do vento.

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 117

3.1.3. A Torre

As torres dos aerogeradores modernos, geralmente de formato levemente cônico

semelhante às mostradas na Figura 3.21, sustentam as naceles e as turbinas eólicas a uma

determinada altura que pode ultrapassar a marca dos 120[m].

Figura 3.21 – Vista das torres dos aerogeradores modernos.

Durante uma vida útil da ordem de 20 anos, as torres devem suportar o peso da

nacele e da turbina eólica, que juntas chegam a pesar centenas de toneladas; bem como, os

esforços dinâmicos repetitivos e vibrações, oriundos da ação do vento sobre as pás da turbi-

na e da operação do maquinário interno à nacele; e ainda, terremotos e furacões previstos

durante seu projeto. Para atender a todas estas solicitações, as torres são fabricadas em aço

ou em concreto e instaladas sobre grandes fundações de concreto armado.

As Fundações

A pressão que o vento exerce sobre as pás, multiplicada pelo “efeito alavanca”

exercido pela torre, bem como toda a estabilidade necessária a um equipamento destas di-

118_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

mensões, deve ser assegurada por meio de uma base de concreto, sólida, robusta e com di-

mensões compatíveis. A construção da base é iniciada pela abertura de um grande buraco

no solo, seguida da construção da armação de aço (Figura 3.22a); em seguida, são instala-

dos os condutores do aterramento do sistema de proteção contra descargas atmosféricas

(Figura 3.22b) e tudo é devidamente concretado (Figura 3.22c); finalmente, o elemento de

fixação da torre, que pode ser de concreto ou de aço, é engastado na base (Figura 3.22d).

(a) (c)

(b) (d)

Figura 3.22 – Construção da base de um aerogerador: (a) Vista da armação de aço; (b) Condutores de aterra-

mento; (c) Concretamento do alicerce; (d) Instalação do elemento de fixação da torre.

As Torres de Aço

Torres de até 98[m], normalmente são feitas de aço, de acordo com o processo

descrito na Figura 3.23, que tem início no corte das chapas de aço em formato trapezoidal

(Figura 3.23a) que são curvadas (Figura 3.23b) e soldadas de maneira a formar os sub-

segmentos da torre (Figura 3.23c); estes sub-segmentos são soldados uns aos outros para

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 119

formar os segmentos (Figuras 3.23d e 3.23e) com flanges-L soldados em ambas as extremi-

dades (Figura 3.23e) para permitir sua montagem por meio de parafusos; por último, é feita

a inspeção de todas as soldas utilizando-se equipamentos de ultrassom (Figura 3.23f).

(a) (d)

(b) (e)

Figura 3.23 – Processo de fabricação das torres metálicas.

Para permitir o transporte da torre até o local de instalação, elas são subdividi-

das em segmentos, cujo comprimento varia em função da altura total da torre. Na monta-

gem, os segmentos são transportados para o local adequado (Figura 3.24a), onde será içado

120_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

por um guindaste (Figura 3.24b) e posicionado sobre o segmento inferior (Figura 3.24c);

após a finalização da montagem da torre, a nacele é então instalada (Figura 3.24d).

(a) (c)

(b) (d)

Figura 3.24 – Montagem das torres metálicas.

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 121

As Torres de Concreto

Torres a partir dos 98[m] são constituídas de segmentos de concreto pré-

moldado, fixados por meio de argamassa epóxi, e amarrados às fundações por meio de ca-

bos de aço. Os cabos de aço passam através de cavidades comunicantes nas paredes dos

segmentos da torres e da base, de maneira que, ao serem pré-tensionados, todos os segmen-

tos e a base formam uma única peça.

O Interior das Torres

(a) (b)

Figura 3.25 – Detalhes internos das torres: (a) Instalação do transformador, da seccionadora e do sistema de

refrigeração; (b) Escadas de acesso à nacele.

Além de sustentar o aerogerador, a torre pode abrigar o transformador e a chave

seccionadora de acoplamento à rede (Figura 3.25a), protegendo-os da intempérie e de aces-

sos não autorizados. E ainda, oferecer acesso seguro à nacele por meio de escadas com sis-

temas de segurança para evitar quedas (Figura 3.25b).

122_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

3.2. A CAPTAÇÃO DA ENERGIA EÓLICA

Na Figura 3.26 pode-se observar que as pás de uma turbina eólica, sob um fluxo

de ar uniforme, sofrem a ação de uma força aerodinâmica “F”[N] cuja intensidade é depen-

dente do valor do ângulo de passo “α”[graus] da turbina. Este ângulo é formado pela linha

da corda do aerofólio e pela direção da velocidade relativa do vento, dada pela combinação

da velocidade do vento com a velocidade de deslocamento das pás (GOSWANI, 1999).

Ainda na Figura 3.26, observa-se também que a força aerodinâmica (F) pode ser decompos-

ta em duas componentes:

• Força de Sustentação (F

): Com direção perpendicular à linha da corda do

aerofólio, é a componente da força aerodinâmica que faz os aviões, planadores e helicópte-

ros sustentarem vôo.

• Força de Arrasto (F

): Com a mesma direção da linha da corda do aerofó-

lio, é a componente representativa da resistência que o ar impõe ao movimento das aerona-

ves.

Figura 3.26 – (a) Escoamento em torno da pá de uma turbina eólica; (b) Ângulo de passo (α), força aerodi-

nâmica (F) sobre a pá e suas componentes de sustentação (F

) e de arrasto (F

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 123

Segundo os princípios da aerodinâmica (NASCIMENTO, 1998), a força de sus-

tentação se deve às mudanças de velocidade do escoamento em torno do aerofólio, pois as

velocidades no lado superior do mesmo são maiores que as do lado inferior. Como a energia

total contida em um fluido é composta pela soma da energia cinética (velocidade) e da e-

nergia potencial (pressão), o aumento da velocidade do escoamento implica na diminuição

da pressão na parte superior do aerofólio. Desta forma, com a superfície inferior do aerofó-

lio sendo submetida a uma pressão maior que a da superfície superior, tem origem a força

de sustentação.

No caso das turbinas eólicas, com as pás fixas em um eixo central que pode gi-

rar livremente, as forças de sustentação atuantes em toda extensão das suas pás produzem

um movimento de rotação e, conseqüentemente, um conjugado mecânico que, por meio do

sistema de transmissão, aciona o eixo do gerador.

Figura 3.27 – Representação do fluxo de ar que aciona uma turbina eólica.

A energia captada por uma turbina eólica provém da porção do fluxo de ar que

incide na área circular coberta pelas suas pás, logo o ganho de energia da turbina pode ser

expresso pela taxa de extração de energia cinética do tubo de ventos de velocidade V

. Com

a perda de parte de sua energia cinética ao passar pela turbina eólica, a velocidade do vento

à montante é menor e, como a vazão é constante, o tubo de ventos de velocidade V

possui

um diâmetro significativamente maior (Figura 3.27).

124_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

Analisando-se o que ocorre com o tubo de vento ao passar através da turbina eó-

lica, pode-se deduzir que: Se o vento passar pela turbina eólica sem perder velocidade, não

haverá conversão eólio-mecânica de energia; se ao passar pela turbina eólica, o vento perder

toda a sua energia cinética, não podendo deixar a mesma, o fluxo de ar através das pás seria

interrompido e também não haveria conversão eólio-mecânica de energia; logo, existe uma

quantidade máxima de energia que pode ser extraída do vento que resultaria numa conver-

são eólio-mecânica eficiente.

3.2.1. O Limite de Betz

Em 1.919, o físico alemão Albert Betz deduziu que a quantidade máxima de e-

nergia cinética que pode ser extraída do vento por uma turbina eólica ideal é de 16/27 do

total (Figura 3.28), quando a velocidade do vento a jusante da turbina é 1/3 da velocidade

do vento a sua montante (WORTMAN, 1983; KROHN, 2001).

Figura 3.28 – Relação entre a potência disponível no vento e a potência máxima que pode ser extraída por

uma turbina eólica ideal, determinada pelo Limite de Betz.

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 125

Como o Limite de Betz diz respeito a uma turbina ideal, naturalmente, o valor

máximo da energia extraída por uma turbina real é ainda menor devido às perdas de energia

inerentes ao aerogerador, desta maneira, para determinar a quantidade de energia eólica

efetivamente convertida em elétrica, torna-se necessário determinar as características opera-

cionais do aerogerador que será utilizado.

A caracterização de cada equipamento é feita por meio de testes realizados por

órgãos credenciados e independentes (CEPEL, 2001), cujos resultados são expressos em

duas curvas: Uma relacionada à potência elétrica de saída (curva de potência) e outra rela-

cionada à eficiência da conversão eólio-elétrica (coeficiente de potência), ambas em função

da velocidade do vento. Estas curvas em conjunto com a curva da distribuição de freqüên-

cias da densidade de potência do vento de uma determinada região tornam possível a predi-

ção da produtividade anual de cada modelo de aerogerador individual, ou mesmo, de toda a

usina eólica; por este motivo, pelo menos uma delas é divulgada pelos fabricantes.

3.2.2. A Curva de Potência

Esta curva é obtida por meio de medições em campo onde a velocidade do vento

é registrada por um anemômetro de precisão, instalado a uma distância conveniente para

evitar as turbulências produzidas pelo aerogerador, e a potência de saída é medida direta-

mente nos seus terminais de saída.

Desta forma, a curva de potência indica o valor da potência elétrica de saída do

aerogerador em função da velocidade do vento que incide em suas pás e permitem a identi-

ficação de diversas características operacionais dos aerogeradores, tais como:

• Início de Operação: Como os ventos fracos não contêm quantidade signifi-

cativa de energia cinética, a geração de energia elétrica ocorre com ventos a partir de uma

determinada velocidade (V

LIG

), normalmente da ordem de 3[m/s].

126_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

• Desligamento: Para garantir a integridade do aerogerador e a segurança nos

arredores da usina eólica, durante a ocorrência de ventos de velocidade superior a de desli-

gamento (V

DESL

), geralmente igual a 25[m/s], a rotação da turbina eólica é limitada por frei-

os aerodinâmicos e o aerogerador é o desconectado da rede elétrica.

• Religamento: Depois de desligado, para evitar que o aerogerador fique repe-

titivamente ligando e desligando na freqüência das turbulências associadas aos ventos for-

tes, o equipamento só é religado quando a intensidade do vento tenha diminuído a um pata-

mar considerado seguro, denominado velocidade de religamento (V

RELIG

• Características Nominais: Quando submetido a ventos de velocidade nomi-

nal (V

NOM

), geralmente em torno dos 12[m/s], a potência gerada atinge seu valor nominal

NOM

). Logo, para os ventos a partir desta velocidade o sistema de controle de potência

deve limitar, aerodinamicamente, a captação de energia eólica para que o gerador não seja

sobrecarregado.

• Tipo de Sistema de Controle de Potência: O método utilizado em determi-

nado aerogerador para fazer o controle da captação de energia eólica também pode ser iden-

tificado pelo formato da curva de potência. Na grande maioria dos casos, temos três possibi-

lidades: Controle passivo do estol aerodinâmico; controle ativo do estol aerodinâmico; e,

controle ativo do ângulo de passo.

Controle Passivo do Estol Aerodinâmico

É um sistema utilizado em turbinas com ângulo de passo fixo, que reage aerodi-

namicamente à velocidade do vento: Ventos de velocidade superior a nominal causam tur-

bulências sobre a superfície superior da pá, prejudicando a diferença de pressão do escoa-

mento em torno da pá e, consequentemente, diminuindo a força de sustentação (F

) e au-

mentando a força de arrasto (F

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 127

Figura 3.29 – Curva de potência de turbinas eólicas com controle passivo do estol.

Para continuar captando energia sob ventos de velocidade superior à nominal, as

pás possuem um perfil longitudinal levemente torcido de maneira a provocar um efeito estol

gradativo. Ou seja, com intensidade mínima sob ventos de velocidade menor ou igual à no-

minal, que vai aumentando proporcionalmente a velocidade do vento, até atingir intensidade

máxima sob os ventos muito fortes. Nestas condições, as turbinas eólicas com controle do

estol apresentam uma curva de potência semelhante à mostrada na Figura 3.29.

Neste tipo de turbina são produzidas menores forças de sustentação, o que resul-

ta em menor eficiência na captação da energia eólica e maiores forças de arrasto, o que im-

plica aerogeradores mais robustos, especialmente na estrutura das pás e da torre. Contudo,

são construtivamente simples e proporcionam um controle da captação de potência comple-

tamente independente de atuadores eletro-mecânicos e de sistemas de controle eletrônicos.

Controle Ativo do Estol Aerodinâmico

Em turbinas que permitam a variação de seu ângulo de passo, ou seja, a rotação

das pás em torno de seu eixo longitudinal e com um sistema de controle adequado, pode-se

controlar ativamente o estol aerodinâmico: Sob ventos de velocidade maior que a nominal,

128_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

o ângulo de passo é modificado de maneira a provocar um efeito estol de intensidade pro-

porcional à velocidade do vento. Assim, como o controle agora é ativo, a curva de potência

(Figura 3.30) e todas as outras características são semelhantes às das turbinas com controle

ativo do ângulo de passo.

As turbinas de passo variável são mecanicamente mais complexas e requerem

sistemas de controle mais sofisticados, no entanto apresentam vantagens significativas sobre

as turbinas de passo fixo, dentre as principais: Controle ativo da captação da energia eólica

sob ventos de qualquer velocidade, mesmo em condições de baixa massa específica do ar;

partida com o ângulo de passo mais adequado; diminuição da carga sobre as pás com o au-

mento do vento; estrutura mecânica menos robusta, especialmente das pás e da torre; sob

ventos extremos as pás podem ser embandeiradas, tornando desnecessário o uso freios me-

cânicos robustos nas paradas de emergência.

Figura 3.30 – Curva de potência típica de turbinas eólicas com controle ativo, tanto do estol quanto do passo.

Controle Ativo do Ângulo de Passo

Em turbinas com este tipo de controle, sempre que a potência de saída do gera-

dor ultrapassar seu valor nominal, o ângulo de passo da turbina é modificado de maneira a

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 129

diminuir as forças aerodinâmicas atuantes e mantendo o escoamento aderente às superfícies

das pás; desta forma, a quantidade de energia captada pode ser controlada, conforme mostra

curva de potência da Figura 3.30, sem provocar o estol aerodinâmico.

Nota-se também que ventos intensos com fortes rajadas, típicos de dias tempes-

tuosos, fazem com que os aerogeradores desliguem e religuem diversas vezes. Isto, além de

gerar instabilidades e transitórios de chaveamento para a rede elétrica, também submete o

aerogerador a grandes sobrecargas mecânicas referentes às entradas e saídas de operação

sob ventos fortes e prejudica a produção de energia já que o equipamento pode ficar inativo

durante um período significativo.

Todos estes inconvenientes, levaram um fabricante alemão (ENERCON, 2003)

a desenvolver um sistema de controle do ângulo de passo que mantêm o aerogerador per-

manentemente conectado a rede elétrica e, na ocorrência de ventos fortes (até 34[m/s]), li-

mita a captação de energia eólica, conforme mostra a Figura 3.31.

Figura 3.31 – Curva de potência de turbina eólica com limitação da captação sob ventos fortes.

3.2.3. O Coeficiente de Potência

O coeficiente de potência representa a eficiência do aerogerador em captar e

converter energia eólica em elétrica e é determinado pela relação entre a potência elétrica de

130_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

saída e a potência disponível no vento que incide sobre a área coberta pelas suas pás. A Fi-

gura 3.33 mostra o seu formato típico, modelado pela ação do sistema de controle de potên-

cia sobre o passo da turbina eólica:

• Para ventos fracos: O ângulo de passo de passo é ajustado para maximizar a

captação de energia eólica, aumentando o valor do coeficiente de potência.

• Para ventos fortes: O ajuste tem o objetivo de limitar a captação de energia

a um valor suficiente para que o gerador opere em condições nominais, diminuindo o valor

do coeficiente de potência.

Figura 3.32 – Curva típica do coeficiente de potência de um aerogerador moderno.

Durante o projeto de uma turbina eólica moderna de grande porte tem-se busca-

do a minimização do custo de geração, o que resulta em coeficientes de potência de valor

médio da ordem de 0,20 e valor máximo numa faixa entre 0,40 e 0,50 (KROHN, 2001).

Em conjunto com a curva de densidade de potência dos ventos de uma região de

interesse, segundo mostra a Figura 3.33, o coeficiente de potência pode ser utilizado para

estimar a potência elétrica de saída de um determinado aerogerador.

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 131

Figura 3.33 – Relação entre as densidades de potência: Disponível no vento, captada por uma turbina eólica

ideal (Limite de Betz) e convertida em elétrica por um determinado aerogerador real.

3.2.4. O Fator de Capacidade

O fator de capacidade é definido pela relação entre o valor anual de energia pro-

duzida por um aerogerador, e seu valor teórico máximo. Entende-se por valor teórico má-

ximo a quantidade de energia que seria produzida se o aerogerador ficasse todas as 8.760

horas do ano operando em potência nominal. Embora, teoricamente, o fator de capacidade

possa variar de 0% até 100%, as medições demonstram que os aerogeradores modernos

situam-se entre 25% e 30% (KROHN, 2001).

Assim como foi feito na estimativa do potencial eólico brasileiro, o fator de ca-

pacidade pode ser utilizado para estimar a produção anual de energia a partir da potência

instalada e do fator de disponibilidade (CEPEL, 2001).

132_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

3.2.5. O Fator de Disponibilidade

O fator de disponibilidade é o indicador da quantidade de tempo em que o aero-

gerador fica fora de operação. Normalmente, os aerogeradores são retirados de operação

uma vez a cada semestre, para inspeções e manutenções; e, eventualmente, falhas em com-

ponentes e outros tipos de acidentes (fortes tempestades e descargas atmosféricas, por e-

xemplo) podem retirar o aerogerador de operação (KROHN, 2001).

Dados estatísticos de fabricantes demonstram que os aerogeradores podem apre-

sentar um fator de disponibilidade de até 98%, ou seja, estão prontos para operar 98% do

tempo e, somente, 2% da energia gerada é afetada por paradas para inspeção e manutenção

(KROHN, 2001; CEPEL, 2001).

3.2.6. As Características Operacionais dos Atuais Aerogeradores

Esta seção tem o objetivo de ilustrar algumas das características citadas no de-

correr deste capítulo. Para isto, nas próximas subseções serão descritas as características

técnicas e operacionais de três modelos de aerogerador com a caixa de transmissão e três

modelos sem a caixa de transmissão.

Aerogeradores com a Caixa de Transmissão

A Tabela 3.1 contém as características mecânicas e operacionais dos três mode-

los de aerogeradores com a caixa de transmissão. As Figuras 3.34, 3.35 e 3.36 ilustram a

curva de potência, os coeficientes de potência e as aparências externas dos modelos de

2.500[kW], 1.500[kW] e 600[kW], respectivamente.

Aerogeradores sem a Caixa de Transmissão

A Tabela 3.2 contém as características mecânicas e operacionais dos três mode-

los de aerogeradores sem a caixa de transmissão. As Figuras 3.37, 3.38 e 3.39 ilustram a

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 133

curva de potência, os coeficientes de potência e as aparências externas dos modelos de

2.000[kW], 800[kW] e 330[kW], respectivamente.

Tabela 3.1 – Principais características de alguns aerogeradores com a caixa de transmissão.

Potência Nominal [kW]

2.500 1.500 600

Diâmetro [m]

80 70 43

Velocidade – Rotação [rpm]

10,9 / 19,1 10,6 / 19 18,1 / 27,2

Velocidade – Vento Mínimo [m/s]

3 3 3

Velocidade – Vento Máximo [m/s]

25 25 25

Velocidade – Vento Nominal [m/s]

15 13 14

Tipo de Controle de Potência

Passo Ativo Passo Ativo Estol Passivo

Turbina

Material das Pás

GRP

(1)

GRP

(1)

GRP

(1)

Multiplicador de Velocidade Tipo

Planetário Planetário Planetário

Transmissão

Razão de Transmissão

1 : 68,1 1 : 94 1 : 66,6

Tensão [V]

660 690 690

Velocidade – Rotação [rpm]

740 / 1.300 1.000 / 1.800 1.513 / 1.815

Gerador

Tipo

ARB

(2)

ARB

(2)

AGE

(3)

Material

Aço Aço Aço

Torre

Altura [m]

60 – 80 65 – 85 40 – 50

Fontes: (NORDEX, 2006a, 2006b, 2006c).

(1) Glass Reinforced Plastic (Plástico Reforçado com Fibra de Vidro).

(2) Assíncrono com Rotor Bobinado.

(3) Assíncrono com Rotor Gaiola de Esquilo.

Tabela 3.2 – Principais características de alguns aerogeradores sem a caixa de transmissão.

Potência Nominal [kW]

2.000 800 330

Diâmetro [m]

82 48 33,4

Velocidade – Rotação [rpm]

6 / 19,5 16 / 32 18 / 45

Velocidade – Vento Mínimo [m/s]

2,5 3 2,5

Velocidade – Vento Máximo [m/s]

28 / 34

(1)

28 / 34

(1)

28 / 34

(1)

Velocidade – Vento Nominal [m/s]

12 13 12

Tipo de Controle de Potência

Passo Ativo Passo Ativo Passo Ativo

Turbina

Material das Pás

GRE

(2)

GRE

(2)

GRE

(2)

Acoplamento Direto Tipo

Eixo Eixo Eixo

Transmissão

Razão de Transmissão

1 : 1 1 : 1 1 : 1

Tensão [V]

Variável

(3)

Variável

(3)

Variável

(3)

Velocidade – Rotação [rpm]

6 / 19,5 16 / 32 18 / 45

Gerador

Tipo

Síncrono Síncrono Síncrono

Material

Aço/Concreto Aço Aço

Torre

Altura [m]

70 / 108 50 / 76 50

Fontes: (ENERCON, 2006a, 2006b, 2006c).

(1) Aerogerador com controle de captação sob ventos fortes;

(2) Glass Reinforced Epoxy (Resina Epóxi Reforçada com Fibra de Vidro);

(3) A amplitude e a freqüência de saída do gerador variam em função de sua velocidade de rotação.

134_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

(a) (b)

Figura 3.34 – 2.500[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b) Aparência externa.

(a) (b)

Figura 3.35 – 1.500[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b) Aparência externa.

Capítulo 3 – O Aerogerador _______________________________________________________________ 135

(a) (b)

Figura 3.36 – 600[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b) Aparência externa.

(a) (b)

Figura 3.37 – 2.000[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b) Aparência externa.

136_______________________________________________________________ Capítulo 3 – O Aerogerador

(a) (b)

Figura 3.38 – 800[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b) Aparência externa.

(a) (b)

Figura 3.39 – 330[kW]: (a) Curva de potência e coeficiente de potência; (b) Aparência externa.

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

137

CAPÍTULO 4

O SISTEMA DE CONTROLE

4.1. O MODELO MATEMÁTICO

O modelo matemático descrito neste capítulo diz respeito às partes do aerogera-

dor responsáveis, diretamente, pela conversão eólio-elétrica de energia: Turbina eólica, sis-

tema de transmissão e sistema de conversão. Dentre as diversas possibilidades de tipos de

aerogeradores, neste trabalho fundamentou-se na adotada por alguns dos principais fabri-

cantes (GE, 2006; NORDEX, 2006a; VESTAS, 2006a), cujas principais características são:

• Turbina Eólica: De três pás, eixo horizontal e servomecanismo de controle

ativo do ângulo de passo;

• Transmissão: Caixa de transmissão multiplicadora de velocidade;

• Gerador: Gerador de indução duplamente alimentado;

• Conversor: Inversor de freqüência tipo back-to-back PWM-VSI.

138 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

4.1.1. O Modelo da Turbina Eólica

Uma turbina eólica de área “A

”[m

], operando segundo um coeficiente de po-

tência “C

”, extrai do vento uma determinada quantidade de energia proporcional a densi-

dade de potência do vento “D

”[W/m

], que pode ser representada pela potência mecânica

disponível em seu eixo “P

”[W]:

PTPT

CADP

⋅

(4.1)

Como a densidade de potência do vento “D

”[W/m

], descrita por (2.2) é função

da densidade do ar “ρ”[kg/m

] e da velocidade do vento “v”[m/s], a potência mecânica dis-

ponível no eixo da turbina “P

”[W] também pode ser é descrita por:

vCAP

PTT

⋅⋅⋅=

(4.2)

O coeficiente de potência “C

” é função de dois parâmetros da turbina:

•

Relação entre Velocidades na Ponta das Pás “λ”: É a razão entre a veloci-

dade da ponta das pás “V

”[m/s], dada pelo produto do raio da turbina “R

”[m] pela sua

velocidade angular “ω

”[rad/s]; e, a velocidade do vento “v”[m/s]:

TTPP

⋅

(4.3)

•

Ângulo de Passo “α”[graus]: A partir de sua definição, descrita em 3.2.,

poder ser tratado como a posição angular da pá em torno de seu eixo longitudinal.

Neste contexto, o coeficiente de potência “C

” pode ser determinado por meio

da teoria aerodinâmica aplicada às pás da turbina (PATEL, 1999; BURTON et al., 2001).

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

139

No entanto, com aproximações numéricas e simplificações, o coeficiente de potência “C

”

de uma turbina eólica de eixo horizontal com passo variável pode ser descrito em função do

ângulo de passo “α”[graus] e da relação de velocidades na ponta das pás “λ” (SLOOTWEG;

POLINDER; KLING, 2001):

5,12

54,0

116

22,0

−

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅−⋅=

(4.4)

035,0

08,0

−

⋅+

ααλλ

(4.5)

Desta forma, a partir dos valores instantâneos da velocidade do vento “

v”[m/s] e

da velocidade de rotação da turbina eólica “

”[rad/s], pode-se utilizar as equações (4.1) até

(4.5) para determinar o valor instantâneo da potência mecânica disponível em seu eixo

“

”[W]. Bem como, estimar a correlação entre seus principais parâmetros e a influência

destes no desempenho da turbina eólica.

Como exemplos, a Figura 4.1 mostra a superfície “

x λ x α” correspondente

aos valores do coeficiente de potência “

” em relação às faixas típicas de valores de ângu-

lo de passo “

α”[graus] e da relação de velocidades na ponta das pás “λ”; e, a Figura 4.2, a

superfície “

x v x α” que ilustra os valores que a potência mecânica da turbina “P

”[W]

pode atingir, dependendo dos valores do ângulo de passo “

α”[graus] e da velocidade do

vento “

v”[m/s].

Tipicamente, os valores destes parâmetros situam-se nas seguintes faixas:

•

“v”[m/s]: 4 < v < 25 (VESTAS, 2007);

•

“λ”: 0 < λ < 16 (SLOOTWEG et al., 2001);

•

“α”[graus]: 0 < α < 25.

140 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

A Superfície C

x λ x α

Do formato da superfície mostrada na Figura 4.1, determinado pelas equações

4.4 e 4.5, nota-se que: O valor máximo do coeficiente de potência “C

” é de 0,44 e ocorre

com ângulo de passo “

α”[graus] igual a 0 e relação de velocidades na ponta das pás “λ” i-

gual a 6,3; e, para diminuir o valor do coeficiente de potência “

”, deve-se aumentar o

ângulo de passo “

α”[graus] ou diminuir a relação de velocidades na ponta das pás “λ”.

Figura 4.1 – Valores do coeficiente de potência “C

” em função da relação de velocidades na ponta das pás

“λ” e do ângulo de passo “α”[graus].

A Superfície P

x v x α

A superfície ilustrada pela Figura 4.2 é obtida através das equações (4.1) a (4.5)

para uma relação de velocidades na ponta das pás “

λ” constante e igual a 6,3, corresponden-

te ao valor máximo do coeficiente de potência. Naturalmente, para manter relação de velo-

cidades na ponta das pás “

λ” constante, a velocidade angular da turbina “ω

”[rad/s] deve

variar em função da velocidade do vento “

v”[m/s] e do raio da turbina “R

”[m]:

⋅

(4.6)

α[graus]

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

141

Como se pode observar na Figura 4.2, sob a faixa de velocidades de vento

“v”[m/s] na qual ocorre a captação de energia eólica, sem uma manipulação adequada do

ângulo de passo “α”[graus], o valor da potência mecânica de saída “P

”[W] pode atingir

valores mais de dez vezes maiores que a potência nominal da turbina (P

NOM

Figura 4.2 – Valores da potência mecânica “P

”[pu] em função da velocidade do vento “v”[m/s] e do ângulo

de passo “α”[graus] para uma relação de velocidades na ponta das pás λ = 6,3.

A partir potência mecânica “P

”[W] e da velocidade angular da turbina

“ω

”[rad/s], dadas por (4.2) e (4.6), pode-se determinar o conjugado mecânico disponível

no eixo da turbina “T

”[Nm]:

(4.7)

4.1.2. O Modelo da Transmissão

A principal função da transmissão é multiplicar a velocidade angular do eixo da

turbina “ω

”[rad/s] por uma relação de transmissão “K

” para manter o eixo do gerador nu-

ma velocidade “ω

mec

”[rad/s], dada por (4.8), dentro de uma faixa adequada.

[pu]

α[graus]

v[m/s]

142 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

TTmec

⋅

(4.8)

Considerando-se as perdas da transmissão desprezíveis, o conjugado mecânico

no eixo do gerador “T

mec

”[Nm] é igual ao conjugado mecânico no eixo da turbina “T

”[Nm]

dividido pela relação de transmissão “K

”, conforme mostra a equação (4.9).

mec

T =

(4.9)

E, o momento de inércia da turbina eólica “J

”[kgm

] é refletido para o eixo do

gerador “J

”[kgm

], segundo indica a equação (4.10).

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

(4.10)

4.1.3. O Modelo do Gerador

O Gerador de Indução Duplamente Alimentado (GIDA), representado por uma

máquina de indução com rotor enrolado, é constituído de dois enrolamentos trifásicos, um

na estrutura do estator e outro na estrutura do rotor, conectados a rede elétrica e ao conver-

sor eletrônico conforme o diagrama esquemático simplificado mostrado na Figura 4.3.

A Figura 4.4 apresenta um diagrama simplificado do GIDA trifásico, em que os

enrolamentos do estator (em laranja) e do rotor (em vermelho) são representados por três

bobinas concentradas e deslocadas umas das outras de 120° no espaço; o diagrama também

ilustra os eixos magnéticos das fases do estator (em azul) e do rotor (em verde); além disto,

também são indicadas a velocidade angular dos eixos magnéticos das fases do rotor

“ω

”[rad/s] e sua posição em relação aos eixos magnéticos das fases do estator “θ

”[rad].

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

143

Figura 4.3 – Diagrama esquemático das conexões entre o GIDA, o conversor eletrônico e a rede.

Figura 4.4 – Diagrama simplificado do GIDA trifásico.

A Transformação Trifásica (abc) para Bifásica (αβ0)

Para desacoplar variáveis e facilitar a solução de equações com coeficientes va-

riantes no tempo, aplica-se uma transformação linear fundamentada na projeção dos eixos

144 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

da máquina trifásica em eixos ortogonais (BARBI, 1985; AGUIAR, 2000). A Figura 4.5

ilustra a relação entre os eixos dos sistemas trifásico (em azul) e bifásico (em vermelho),

onde: Os eixos do estator, indicados pelo índice “s”, estão parados; os eixos do rotor, indi-

cados pelo índice “r”, estão girando na velocidade “ω

”[rad/s]; os eixos “α

” e “α

” do sis-

tema bifásico estão em fase, respectivamente, com os eixos “a

” e “a

” do sistema trifásico;

os eixos “β

” e “β

” estão 90° adiantados em relação aos eixos “α

” e “α

”, respectivamente;

e, em ambos os sistemas, os eixos do rotor estão adiantados “θ

”[rad] em relação aos eixos

do estator.

Figura 4.5 – Relação entre as grandezas trifásicas (abc) e bifásicas (αβ0).

Matematicamente, ao se aplicar a transformação trifásica (abc) para bifásica

(αβ0), utilizando a matriz de transformação com invariância de potência (4.11) conforme

indicado em (4.12) e tendo em vista que “x” representa qualquer grandeza trifásica que se

quer transformar (ONG, 1998; ANDERSON, 1973), isto redunda na diagonalização das

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

145

matrizes das indutâncias da máquina simétrica trifásica. E, fisicamente, transforma-se esta

máquina simétrica trifásica (Figura 4.4), em uma máquina bifásica equivalente, tal como

ilustra a Figura 4.6 (BARBI, 1985).

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−−

⋅=

αβ

(4.11)

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

αββ

(4.12)

Figura 4.6 – Diagrama simplificado do GIDA bifásico equivalente.

A transformação inversa, ou seja, a recuperação da máquina trifásica simétrica a

partir de seu modelo bifásico equivalente, ocorre pela projeção dos eixos ortogonais sobre

146 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

os eixos da máquina trifásica. Para isto, utiliza-se a matriz inversa de transformação (4.13)

conforme indicado em (4.14) (ONG, 1998; ANDERSON, 1973).

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−−

−⋅=

−

αβ

(4.13)

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

αβ

(4.14)

A Representação Vetorial

Numa máquina bifásica as seguintes conjecturas podem ser aceitas:

•

Enrolamentos ortogonais senoidalmente distribuídos e defasados de 90°;

•

Excitação a partir de fonte bifásica senoidal, em que a fase “β” seja adianta-

da de 90° em relação à fase “α”;

•

Circuito magnético linear.

A densidade de fluxo magnético desta máquina pode ser considerada senoidal-

mente distribuída ao longo do entreferro, bem como todas as outras grandezas. Portanto,

fazendo-se uma analogia ao uso da teoria de fasores, todas as grandezas desta máquina bifá-

sica podem ser representadas por fasores espaciais.

Assim como definido na transformação trifásica (abc) para bifásica (αβ0), os fa-

sores espaciais das grandezas estatóricas estão relacionados a um referencial parado e os

fasores espaciais das grandezas rotóricas, a um referencial que gira numa velocidade “ω

”.

Como as equações do modelo matemático do GIDA envolvem grandezas estatóricas e rotó-

ricas, para estudar adequadamente seu comportamento dinâmico, torna-se necessário que as

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

147

grandezas estatóricas e rotóricas sejam transpostas a um referencial único. A transposição

para um referencial comum é ilustrada pela Figura 4.7, destacando-se: O referencial do esta-

tor (em azul), parado; o referencial de rotor (em verde), girando na velocidade dos eixos

magnéticos das fases do rotor da máquina “ω

” e deslocado de “θ

” em relação ao referenci-

al do estator; e, o referencial único, denominado referencial de excitação (em vermelho),

girando na velocidade síncrona “ω

” e deslocado de “θ

” em relação ao referencial do esta-

tor e “

− ” em relação ao referencial do rotor.

Figura 4.7 – Relação entre as grandezas bifásicas (αβ) e o referencial único (dq).

Uma vez que o referencial de excitação é ortogonal, pode-se alinhá-lo com os

eixos do plano complexo, fazendo com que o eixo “d

” coincida com o eixo real e o eixo

“q

”, com o imaginário. Nesta notação, em que todas as grandezas do GIDA serão descritas

pelas componentes reais e imaginárias de seus referidos vetores espaciais, obtém-se algu-

mas vantagens, dentre elas (AGUIAR, 2000): Como as grandezas vetoriais podem represen-

tar grandezas de qualquer freqüência e comportamento temporal, a notação vetorial permite

a análise do GIDA quando excitado por conversores; as variações de amplitude e/ou de fre-

qüência das grandezas elétricas serão representadas por variações na amplitude e/ou na ve-

148 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

locidade angular de seus vetores de espaço; os deslocamentos de fase das grandezas elétri-

cas serão representados por deslocamentos angulares dos respectivos vetores de espaço.

Como no plano complexo é mais conveniente representar as transposições de re-

ferencial pelas identidades de Euler, a transposição das grandezas de estator para a referen-

cial de excitação é dada por (4.15) e (4.17); a transposição das grandezas de rotor por (4.16)

e (4.18); o retorno para os referenciais originais de estator e de rotor ocorre, respectivamen-

te, por (4.19) e (4.20); e os vetores espaciais representativos das grandezas do GIDA são

definidos como indicado em (4.21) (PENA et al. 1996; HOPFENSPERGER, 1999, 2000):

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅−

(4.15)

()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−⋅−

θθ

(4.16)

∫

= dt

ωθ

(4.17)

∫

= dt

ωθ

(4.18)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

(4.19)

()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−⋅

θθ

(4.20)

xjxx

⋅

(4.21)

O Modelo Γ

Considerando a utilização de conversor para a excitação dos enrolamentos do

rotor e o emprego de técnicas vetoriais de controle, o GIDA será mais bem representado

pelo seu modelo “Γ”, cujo nome faz referência à posição das indutâncias de seu circuito

equivalente, conforme se pode observar na Figura 4.8. Este modelo resulta de uma simplifi-

cação do modelo “T”, tradicionalmente utilizado na representação de máquinas de indução,

sem a perda de informação ou de exatidão, e ainda, permitindo que seus parâmetros sejam

obtidos diretamente dos ensaios a vazio e com o rotor bloqueado (SLEMON, 1989).

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

149

Figura 4.8 – Circuito equivalente do modelo Γ.

Em um referencial síncrono e com todos os parâmetros referidos ao circuito do

estator, a dinâmica elétrica do GIDA é representada pelos vetores espaciais definidos nas

equações (4.22) até (4.26); e, a dinâmica mecânica, pelas equações (4.27) e (4.28).

{

}

sss

iRv

ψω

⋅⋅++⋅=

(4.22)

{

}

RRR

iRv

ψω

⋅⋅++⋅=

(4.23)

(

)

RsMs

iiL

+⋅=

(4.24)

(

)

[

]

RMsMRsR

iLLiLiL

⋅++⋅=⋅+=

σσ

(4.25)

{

}

Im3

Rsppele

inT

⋅⋅⋅=

(4.26)

(

)

{

}

mecele

−=⋅

(4.27)

mecppr

⋅

(4.28)

Sendo, respectivamente: “

”[V] e “v

”[V] as tensões sobre os enrolamentos do

estator e do rotor; “

”[A] e “i

”[A] as correntes através dos enrolamentos do estator e do ro-

tor; “

”[Wb] e “Ψ

”[Wb] os fluxos magnético concatenados pelos enrolamentos do estator e

do rotor; “

”[Ω] e “R

”[Ω] as resistências elétricas dos enrolamentos do estator e do rotor;

“

”[H] e “L

”[H] as indutâncias de magnetização e de dispersão; “ω

”[rad/s] a velocidade

angular dos eixos magnéticos das fases do estator; “

sω

”[rad/s] a velocidade angular do escor-

regamento; “

mec

”[rad/s] a velocidade angular mecânica do gerador; “T

ele

”[Nm] o conjugado

eletromotriz produzido pelo gerador; “

mec

”[Nm] o conjugado mecânico produzido pela turbi-

150 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

na e disponível no eixo do gerador; “

”o número de pares de pólos do gerador; “J

”[kgm

] o

momento de inércia da turbina, referido ao eixo do estator e “

”[kgm

] o momento de inércia

do gerador.

A Orientação de Campo

De maneira geral, a orientação de campo é obtida pelo alinhamento, convenien-

te, do referencial de excitação com o vetor espacial do fluxo magnético do estator do gera-

dor (HOPFENSPERGER, 1999, 2000; PENA, 1996), do entreferro do gerador (XU;

CHENG, 1995), ou ainda do fluxo magnético da rede (DUARTE et al., 1999; OTTERS-

TEN, 2003; SIMÕES et al., 1999); entende-se como fluxo magnético da rede, o fluxo no

entreferro de uma suposta máquina elétrica virtual representativa da rede elétrica. Neste

trabalho, optou-se pela orientação no fluxo da rede pelas vantagens relatadas em (DUARTE

et al., 1999) e especialmente pela possibilidade de se obter o vetor espacial do fluxo magné-

tico da rede a partir da integração das tensões da rede.

Figura 4.9 – Relação entre as grandezas bifásicas (αβ), o referencial de excitação (dq) e as grandezas de esta-

tor do GIDA, segundo a orientação no fluxo da rede.

Com o alinhamento do plano complexo ao vetor espacial do fluxo da rede, cuja

velocidade angular corresponde a freqüência da rede e posição angular corresponde à posi-

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

151

ção do eixo real do referencial de excitação “θ

”[rad]; assim, conforme ilustra a Figura 4.9,

o vetor do fluxo magnético do estator do GIDA fica alinhado ao eixo real do plano comple-

xo “

”, o vetor da tensão do estator fica alinhado ao eixo imaginário do plano complexo

“

” e o vetor da corrente do estator apresenta duas componentes vetoriais em quadratura

“

” e “i

” (PETERSSON, 2005).

O Modelo Vetorial do GIDA com Orientação de Campo

Manipulando-se as equações do modelo Γ, de maneira que todas as grandezas

sejam transpostas para o referencial de excitação, orientado segundo o fluxo da rede (gran-

dezas com “

e” sobrescrito), os parâmetros do estator (com “s” subescrito) e do rotor (com

“

R” subescrito) sejam referidos ao circuito do estator e todos os vetores estejam decompos-

tos em partes reais (grandezas com “

d” subescrito) e imaginárias (grandezas com “q” subes-

crito); obtém-se o modelo vetorial do GIDA com orientação de campo:

• Equações das tensões do estator:

{

}

00 =+⋅∴=

iRv

dss

(4.29)

qss

viRvv =⋅+⋅∴=

ψω

(4.30)

• Equações das tensões do rotor:

{

}

qrs

drR

iRv

ψω

⋅−+⋅=

(4.31)

{

}

drs

qrR

iRv

ψω

⋅++⋅=

(4.32)

• Equações dos fluxos do estator:

(

)

dsM

iiL +⋅=∴=

ψψ

(4.33)

(

)

qsM

iiL +⋅=∴= 00

(4.34)

• Equações dos fluxos do rotor:

(

)

dsM

iLiiL ⋅++⋅=

(4.35)

(

)

qsM

iLiiL ⋅++⋅=

(4.36)

152 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

• Equação do conjugado eletromotriz:

sppele

inT ⋅⋅⋅−=

(4.37)

• Equações das potências do estator, em função das correntes de rotor:

() ()

[]

drss

iiRP ⋅⋅⋅+

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−+⋅⋅=

ψω

ψψ

(4.38)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅=

sss

ψω

(4.39)

sss

QjPS ⋅+=

(4.40)

Sendo, respectivamente: “

”[V] as tensões; “i

”[A] as correntes; “Ψ

”[Wb] os

fluxos magnéticos; “

R”[Ω] as resistências; “L

”[H] e “L

”[H] as indutâncias de magnetiza-

ção e dispersão, respectivamente; “

”(rad/s) e “sω

”(rad/s) as velocidades angulares do

campo do estator e do escorregamento, respectivamente; “

ele

”[Nm] o conjugado eletromo-

triz; “

” o número de pares de pólos; “P

”[W], “Q

”[VAr] e “S

”[VA] as potências ativa,

reativa e aparente produzidas pelo gerador.

4.2. A ESTRATÉGIA DE CONTROLE

Após a modelagem matemática do sistema de conversão, inicia-se a definição

da estratégia de controle do processo de conversão eólio-elétrica de energia para fundamen-

tar a elaboração das malhas de controle e a síntese dos controladores. Neste intuito, inicial-

mente, é importante determinar os principais objetivos do sistema de controle: Obter uma

captação ótima de energia eólica e uma conversão eólio-elétrica eficaz.

4.2.1. O Regime de Velocidade Variável

Para atingir estes objetivos, os atuais aerogeradores operam em regime de velo-

cidade variável em que, para cada velocidade do vento “

v”[m/s], o sistema de controle bus-

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

153

ca uma velocidade de rotação da turbina “ω

”[rad/s], correspondente ao ponto ótimo de

operação, em que ocorre a captação máxima de energia.

Figura 4.10 – Relação entre a velocidade do vento “v”[m/s], velocidade angular “ω

”[rad/s] e a energia cap-

tada pela turbina eólica, representada pela potência mecânica disponível em seu eixo “P

”[W].

A situação da Figura 4.10 ilustra um exemplo de comportamento desejado para

uma turbina eólica em regime de velocidade variável (CÁRDENAS et al., 2004; PENA et

al., 1996; SIMÕES et al. 1997a, 1997b, 1999):

• Condição Inicial: Sob um vento de velocidade “V

”, a turbina eólica giran-

do a uma velocidade angular “ω

” extrai do vento uma potência “P

”, máxima para esta

velocidade de vento (Ponto A);

• Aumento do Vento: A mudança repentina da velocidade do vento de “V

”

para “V

” é refletida, imediatamente, para a potência mecânica (Ponto B); em seguida, res-

peitando-se a inércia, a velocidade angular “ω

” é aumentada até atingir o ponto ótimo de

operação (Ponto C), correspondente a uma velocidade angular “ω

” e à máxima potência

mecânica “P

” (Caminho ABC, em azul);

• Diminuição do Vento: Por outro lado, a mudança de velocidade do vento de

“V

” para “V

” também é refletida, imediatamente, para a potência mecânica (Ponto D); e,

novamente, a velocidade angular “ω

” é corrigida para um novo ponto ótimo de operação

154 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

(Ponto E), correspondente a uma velocidade angular “ω

” e à máxima potência mecânica

“P

” (Caminho CDE, em vermelho).

Além da possibilidade de otimizar a captação de energia eólica, o regime de ve-

locidade variável contribui para uma redução substancial das oscilações periódicas no con-

jugado da turbina, proporcionando também outras vantagens (PAPATHANASSIOU et al.,

1999; SLOOTWEG et al., 2001), dentre elas: Diminuição da tensão mecânica e das vibra-

ções em todas as partes mecânicas, o que ajuda a prevenir o desgaste prematuro das peças,

especialmente do sistema de transmissão; melhoria da qualidade da energia gerada, uma vez

que o conjugado mecânico de entrada apresenta-se mais estável; e, menor emissão de ruídos

sonoros.

O Estimador de Velocidade de Rotação da Turbina

Os fabricantes divulgam algumas características operacionais que relacionam a

velocidade do vento “

v”[m/s] com a velocidade de rotação de suas turbinas eólicas (GE,

2006; NORDEX, 2006a; VESTAS, 2006). De maneira geral e em valores aproximados, a

velocidade do vento “

v”[m/s] fica restrita a faixa que se estende de 4 até 25[m/s]; enquanto,

a velocidade de rotação da turbina, de 10 até 20[rpm].

Como conseqüência direta destes limites, a relação de velocidades na ponta das

pás “

λ” não pode ser mantida constante ao longo de toda a faixa de velocidades do vento

“

v”[m/s]. Assim, o valor ótimo da relação de velocidades na ponta das pás (λ = 6,3) é man-

tido apenas numa faixa de velocidades de vento “

v”[m/s] em que os limites de velocidade

de rotação da turbina não sejam atingidos; normalmente, o projeto aerodinâmico da turbina

garante que esta faixa de velocidades do vento “

v”[m/s] em que a turbina pode operar sob

uma relação ótima de velocidades na ponta das pás “

λ”, correspondente à faixa de maior

conteúdo energético dos ventos da localidade de interesse.

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

155

Figura 4.11 – Relação entre velocidade do vento “v”[m/s] e velocidade de rotação da turbina, em função das

características operacionais típicas das turbinas eólicas comerciais.

A Figura 4.11 mostra a relação entre a velocidade do vento “

v”[m/s] e a veloci-

dade de rotação de uma turbina eólica de 2[MW] em que o valor ótimo da relação de velo-

cidades na ponta das pás (λ = 6,3) é mantido na faixa de velocidades do vento “

v”[m/s] de 7

a 13[m/s], que compreende o valor velocidade de vento em que a potência nominal do gera-

dor é atingida (v = 11,4[m/s]). Abaixo desta faixa, a velocidade de rotação da turbina é

mantida constante e em seu valor mínimo de 10,5[rpm] e, acima, a velocidade de rotação é

mantida constante e em seu valor máximo de 19,5[rpm].

Como conseqüência, o comportamento da relação de velocidades na ponta das

pás “

λ”, em virtude das limitações das velocidades de rotação da turbina, segue o padrão

mostrado na Figura 4.12, onde: A relação de velocidades na ponta das pás “

λ” é mantida

constante e em seu valor ótimo (λ = 6,3) na faixa de velocidades de vento “

v”[m/s] de 7 a

13[m/s]. Nas faixas em que a velocidade de rotação da turbina é mantida constante, o valor

da relação de velocidades na ponta das pás “

λ” modifica-se de maneira inversamente pro-

porcional ao valor da velocidade do vento “

v”[m/s]; assim, sob ventos fracos o valor da re-

lação de velocidades na ponta das pás “

λ” aumenta e atinge um valor máximo da ordem de

Rotação da Turbina[rpm]

v[m/s]

156 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

11 para ventos de 4[m/s] e, sob ventos fortes o valor da relação de velocidades na ponta das

pás “

λ” diminui até atingir um valor mínimo de 3,3 para ventos de 25[m/s].

Figura 4.12 – Relação de velocidades nas pontas das pás “λ”, em função das características operacionais

típicas das turbinas eólicas de grande porte.

Os segmentos de reta mostrados na Figura 4.11 estabelecem uma relação entre a

velocidade do vento “v”[m/s] e a velocidade de rotação da turbina “

”[rad/s] que poderia

ser utilizada para estimar um valor de referência para a velocidade de rotação da turbina

“

”[rad/s] a partir de medições da velocidade do vento “v”[m/s]. Porém, as descontinuida-

des na velocidade de rotação da turbina (em

v = 7[m/s] e v = 13[m/s], na Figura 4.10) repre-

sentam variações bruscas na aceleração da turbina que demandam valores elevados de con-

jugado eletromotriz durante um período relativamente longo de tempo, dado a grande massa

e momento de inércia da turbina (por exemplo, uma turbina de 2[MW] com 80[m] de diâ-

metro pesa cerca de 37[t] e apresenta um momento de inércia da ordem de 5,9.10

[kgm

]).

Para eliminar estas descontinuidades sem distorcer as características da relação

entre a velocidade do vento “

v”[m/s] e a velocidade de rotação da turbina “ω

”[rad/s] e ain-

da, sem recorrer a estimadores complexos fundamentados em equações aerodinâmicas

v[m/s]

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

157

(BURTON et al. 2001) que aumentam demasiadamente a demanda computacional, pode-se

utilizar uma função sigmoidal convenientemente parametrizada (4.41) para se ajustar o me-

lhor possível ao formato da relação já estabelecida. Sendo assim, considerando-se que a

curva mostrada na Figura 4.13 representa de maneira adequada a relação entre a velocidade

do vento “

v”[m/s] e a velocidade de rotação da turbina “ω

”[rad/s], a equação (4.41) pode

ser utilizada para estimar a velocidade de rotação da turbina “

”[rad/s] a partir do valor

medido da velocidade do vento “

v”[m/s].

Figura 4.13 – Relação entre velocidade do vento “v”[m/s] e velocidade ótima estimada de rotação da turbina.

()

0996.1

9424.0

107413.0

−⋅− v

(4.41)

A Estratégia Vetorial de Controle da Excitação do Gerador

De maneira geral, por meio da corrente de excitação do GIDA deve-se manipu-

lar sua velocidade de rotação e seu fator de potência para que possam ser implementadas,

respectivamente, a captação de energia em regime de velocidade variável e o controle ativo

da produção de energia reativa. Esta necessidade de um circuito de excitação que propor-

cione dois graus de liberdade na excitação do GIDA inviabiliza a utilização de técnicas es-

Rotação da Turbina[rpm]

v[m/s]

158 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

calares de controle; no entanto, o uso de técnicas vetoriais com orientação de campo permi-

te que as duas componentes da corrente de excitação sejam manipuladas de maneira inde-

pendente.

Assim, excitando-se os enrolamentos de rotor do GIDA por meio de um conver-

sor tipo

back-to-back PWM-VSI, controlado através de técnicas vetoriais com orientação de

campo, obtém-se um sistema de geração tipo freqüência fixa e velocidade variável com ca-

racterísticas atrativas, dentre elas:

• Operação estável numa faixa de velocidades que se estende desde velocida-

des subsíncronas até supersíncronas, cuja largura dependente do limite potência do conver-

sor eletrônico (HOPFENSPERGER, 2000; TANG et al., 1995).

• Controle independente das potências ativas e reativas (LINDGREN, 1998;

PENA, 1996). O controle dos reativos pode ser implementado de maneira a obter fator de

potência constante ou produção de potência reativa constante (HANSEN et al., 2001). Man-

tendo-se o fator de potência elevado, contribui-se para o desempenho estável, influenciando

positivamente o amortecimento do sistema pela redução da largura de banda das malhas de

controle de corrente (HOPFENSPERGER, 2000).

• Resposta dinâmica rápida contra os transientes de demanda de potência ativa

ou reativa, oriundos da rede; bem como, contra as pulsações de conjugado mecânico, tanto

os originados pela operação normal da turbina quantos aos ocasionados por turbulências e

vórtices de vento (CÁRDENAS; PEÑA, 2004; SIMÕES et al., 1997b, 1999).

• Baixa distorção harmônica das correntes do estator e do rotor (PENA et al.,

1996; XU; CHENG, 1995). O capacitor instalado no barramento CC desacopla a saída do

inversor ligado à rede da entrada do inversor ligado ao gerador, tornando possível o controle

independente dos dois inversores e, por conseguinte, proporcionando as seguintes possibili-

dades: Filtragem ativa dos harmônicos da corrente de entrada do retificador PWM, o que

contribui para a melhora da qualidade da energia da rede local (OTTERSTEN, 2003); com-

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

159

pensações das possíveis assimetrias, por exemplo, parâmetros de um circuito trifásico com

valores diferentes para cada fase, tanto da rede elétrica quanto do próprio gerador (HAN-

SEN, 2001; RUBIRA et al. 2000); controle da tensão do barramento CC, utilizado para au-

mentar a tensão do barramento CC e evitar o enfraquecimento do campo magnético e do

conjugado útil do GIDA, quando estiver operando em velocidades subsíncronas (OTTERS-

TEN, 2003).

• Em regime permanente, os fasores das grandezas elétricas do GIDA trans-

postas ao referencial síncrono comportam-se como constantes, permitindo a eliminação de

erros estáticos por meio de controladores com dinâmica PI (LINDGREN, 1998).

• E, devido à ampla utilização de conversores trifásicos em ponte, os fabrican-

tes produzem em grande escala módulos de seis chaves semicondutoras de potência com

diodos em anti-paralelo ligados em ponte, o que diminui o custo do conversor (OTTERS-

TEN, 2003).

4.2.2. O Controle do Ângulo de Passo

A captação de energia eólica é diretamente proporcional ao valor do coeficiente

de potência “

”. Logo, maximizando-se seu valor, maximiza-se a captação de energia eó-

lica e, ao diminuir seu valor, a captação é limitada. Examinando-se, novamente, a superfície

“

x λ x α” (Figura 4.14) nota-se que o ponto de máximo é único (α = 0° e λ = 6,3), porém

existem diversos pontos em que o valor do coeficiente de potência “

” é nulo, inclusive

para a relação de velocidades na ponta das pás “

λ” correspondente ao ponto de máximo. A

linha em preto na Figura 4.14 une o ponto de valor máximo do coeficiente de potência “

”

a um dos pontos de valor nulo, por meio de um lugar geométrico onde a relação de veloci-

dades na ponta das pás “

λ” permanece constante e igual a 6,3; e o ângulo de passo

“

α”[graus] varia de 0 até, aproximadamente, 25.

160 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

Figura 4.14 – Superfície “C

x λ x α” e a variação do coeficiente de potência “C

” com a mudança do ângulo

de passo “α” sob uma relação de velocidades na ponta das pás “λ” constante e igual a 6,3.

Figura 4.15 – Variações do coeficiente de potência “C

” em função do ângulo de passo “α”[graus], para uma

relação de velocidades na ponta das pás “λ” constante e igual a 6,3.

E, a Figura 4.15 mostra esta variação do valor do coeficiente de potência “

”

em função da manipulação do ângulo de passo “

α”, sob uma relação de velocidades na pon-

ta das pás “

λ” constante e igual a 6,3.

α[graus]

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

161

Figura 4.16 – Superfície “P

x v x α” e a variação da potência mecânica “P

”[pu] com a mudança do ângulo

de passo “α”[graus] sob uma relação de velocidades na ponta das pás “λ” constante e igual a 6,3.

Figura 4.17 – Variações do ângulo de passo “α”[graus] em função da velocidade do vento “v”[m/s] para uma

relação de velocidades na ponta das pás “λ” constante e igual a 6,3.

Do ponto de vista da potência mecânica da turbina “

”[W], o controle de cap-

tação de energia eólica segue as seguintes regras: Sob ventos de velocidade menor que a

nominal, o ângulo de passo “

α”[graus] permanece fixo em uma posição que maximize a

captação de energia, conforme demarca a curva em preto da Figura 4.16 (na borda da super-

fície, em que α = 0°); e, sob ventos de velocidade superior à nominal, a captação de energia

α[graus]

v[m/s]

[pu]

α[graus]

v[m/s]

162 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

deve ser limitada pelo aumento do valor do ângulo de passo “

α”, conforme demarca a curva

em vermelho na Figura 4.16. E, a Figura 4.17 mostra o comportamento do ângulo de passo

“

α”[graus] em função da velocidade do vento “v”[m/s]: Sob ventos de velocidade menor

que 12,3[m/s], o ângulo de passo “

α”[graus] permanece fixo em 0; e, sob ventos mais fortes,

seu valor é aumentado de maneira a limitar a potência mecânica disponível no eixo da tur-

bina “

”[W].

Para a implementação da estratégia de controle proposta, o sistema de controle é

composto pelos seguintes controladores:

• Controlador do Ângulo de Passo da Turbina: A partir de medições da po-

tência elétrica gerada, manipula a captação de energia eólica;

• Controladores da Corrente de Excitação do Gerador: A partir dos valores

de referência para a velocidade de rotação e para a potência reativa, manipula as componen-

tes vetoriais da corrente rotórica do GIDA.

4.3. OS CONTROLADORES PID

O estado-da-arte dos sistemas de controle não fundamentados em técnicas de in-

teligência artificial é representado pela aplicação das técnicas vetoriais de controle com ori-

entação de campo e pelas malhas de controle PID descritas a seguir. Como o desempenho

destes sistemas de controle apresenta desempenho comprovadamente eficaz (HANSEN et

al., 2005; LINDHOLM, 2003; PETERSSON, 2005), sua dinâmica será utilizada como base

de comparação para os controladores difusos propostos neste trabalho.

4.3.1. O Controlador do Ângulo de Passo da Turbina

O controle de captação de energia eólica (Figura 4.18) é, tipicamente, represen-

tado por um controlador de potência em cascata com um controlador de posição do servo-

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

163

mecanismo do ângulo de passo da turbina eólica (HANSEN et al., 2005; RAHIM et al.,

1997), ambos descritos pelas equações (4.42), (4.43) e (4.44).

Figura 4.18 – Sistema de controle da captação de energia eólica.

{}

()

αα

−⋅=

REF

d 1

(4.42)

{

}

KddteKieKpvKp

ptptptptptvtREF

⋅+⋅+⋅+⋅=

∫

(4.43)

REFspt

PPe

−

(4.44)

Sendo, respectivamente: “α”[graus] o ângulo de passo; “α

REF

”[graus] o valor de

referência para o ângulo de passo; “τ

”[s] a constante de tempo do servomecanismo de con-

trole ângulo de passo; “v”[m/s] velocidade do vento; “e

”[W] o erro no valor da potência

ativa produzida pelo gerador; “P

”[W] a potência ativa produzida pelo gerador; “P

REF

”[W]

o valor de referência para a potência ativa produzida pelo gerador; “Kp

” e “Kp

” os ga-

nhos proporcionais; “Ki

” o ganho integrativo; “Kd

” o ganho derivativo.

4.3.2. Os Controladores da Corrente de Excitação do Gerador

De maneira geral, os controladores da corrente de excitação do GIDA são res-

ponsáveis por regular a velocidade de rotação do sistema de conversão e a produção de po-

tência reativa. Para isto, são empregadas quatro malhas de controle (OTTERSTEN, 2003;

PETERSSON, 2005), cuja síntese segue as seguintes metodologias:

•

Modelo de Controle Interno (MCI): Técnica de projeto, utilizada em (HAR-

NEFORS; NEE, 1998), que resulta em um controlador cujos parâmetros podem ser deter-

164 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

minados a partir dos parâmetros do processo e cuja banda passante é função da dinâmica

desejada para o sistema em malha fechada (ANEXO A);

•

Resistência Ativa (RA): Técnica de realimentação que melhora o desempe-

nho dos controladores, sobretudo os obtidos pelo modelo de controle interno, na rejeição de

perturbações (DEL BLANCO et al., 1999; HARNEFORS et al., 2001) (ANEXO B).

Os Controladores de Corrente

Para determinar a dinâmica das correntes de excitação do GIDA, é conveniente

definir as tensões rotóricas em função das correntes rotóricas. Neste sentido, pela manipula-

ção adequada de (4.22), (4.23), (4.24) e (4.25), obtém-se as equações (4.43) e (4.44); e, a

partir de (4.43), pode-se definir a função de transferência “G

(s)” descrita por (4.45). Ainda

na equação (4.43), para eliminar a interdependência entre as componentes da corrente do

rotor, o termo “

Lsj

⋅⋅ ” pode ser realimentado; e, para minimizar o erro inferido pela

força contra-eletromotriz “E”[V], uma estimativa de seu valor também pode ser realimenta-

da (DEL BLANCO et al., 1999; HARNEFORS et al., 2001; HOPFENSPERGER et al.,

2000; PENA et al., 1996).

Figura 4.19 – Malha de controle da corrente de excitação.

Considerando-se as realimentações supracitadas e a implementação da RA, a

malha de controle de corrente fica com a estrutura apresentada na figura 4.19; pela qual,

pode-se deduzir a função de transferência “G’

(s)” (4.46).

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

165

()

{

}

LiLsjRRv

RsRsR

+⋅+⋅⋅⋅++=

σσ

(4.43)

ψω

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+−=

(4.44)

()

σσ

LsjRRsL

sRs

⋅⋅+++⋅

−

(4.45)

()

iRsR

RRRsLv

+++⋅

(4.46)

Aplicando-se a metodologia do MCI em (4.46), obtêm-se os parâmetros do con-

trolador “F

(s)”; e, aplicando-se a técnica da RA, obtém-se “R

”:

()

⎩

⎨

⎧

++⋅=

⋅=

∴+=

iRsii

RRRKi

LKp

KpsF

σβ

(4.47)

(

)

Rsii

RRLR

−

⋅

(4.48)

Sendo, respectivamente: “Kp

” o ganho proporcional; “Ki

” o ganho integrativo;

“β

” a banda passante do controlador de corrente; “L

”[H] a indutância de dispersão;

“R

”[Ω] e “R

”[Ω] as resistências dos enrolamentos do estator e do rotor.

Nas equações (4.37) e (4.39) do modelo vetorial do GIDA, nota-se que o conju-

gado eletromotriz “T

ele

”[Nm] e a potência reativa gerada “Q

”[VAr] podem ser manipulados

individualmente através das componentes da corrente de excitação. Neste contexto, é con-

veniente que a malha de controle da corrente de excitação também seja separada em duas

partes: Uma referente à componente real e outra referente à componente imaginária. Assim,

decompondo-se as equações (4.43) e (4.44), pode-se deduzir suas componentes reais e ima-

ginárias, expressas pelas equações (4.49), (4.50), (4.51) e (4.52):

()

{

}

qrs

drRs

LisLiRRv +⋅+⋅⋅−⋅+=

σσ

(4.49)

⋅−=

(4.50)

166 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

()

{

}

drs

qrRs

LisLiRRv +⋅+⋅⋅−⋅+=

σσ

(4.51)

ψω

⋅−=

(4.52)

Isto também se aplica ao laço interno de realimentação, dado por (4.53); e, re-

sultando em sua componente real (4.54) e imaginária (4.55):

()

RsiRRR

iLsjREvv

⋅⋅⋅−=−+

(4.53)

qrs

drid

iLsiREvv ⋅⋅+⋅=−+

(4.54)

drs

qriq

iLsiREvv ⋅⋅+⋅=−+

(4.55)

Finalmente, a malha completa de controle de corrente (Figura 4.19), também

pode ser dividida em suas componentes real (Figura 4.20) e imaginária (Figura 4.21).

Figura 4.20 – Malha de controle da componente real da corrente de excitação.

Figura 4.21 – Malha de controle da componente imaginária da corrente de excitação.

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

167

O Controlador de Velocidade

Em função da velocidade do vento “v”[m/s], o estimador de velocidade de rota-

ção da turbina “ω

”[rad/s] estabelece o valor de referência para o controlador de velocidade

que, por sua vez, atua na intensidade da componente imaginária da corrente de excitação

“i

”[A] para controlar o conjugado eletromotriz do GIDA “T

ele

”[Nm] e, conseqüentemente,

a velocidade de rotação do sistema de conversão.

A síntese do controlador de velocidade do GIDA inicia-se pela utilização da e-

quação da dinâmica mecânica (4.27) para determinar a função de transferência “G

(s)”

(4.56), do conjugado eletromotriz “T

ele

”[Nm] para a velocidade de rotação “ω

”[rad/s]:

()

sJJ

mecele

⋅+

−

(4.56)

Para atuar na velocidade do rotor “ω

”[rad/s], a malha de controle gera um valor

de referência para o conjugado eletromotriz “T

ele

”[Nm], o qual deve ser produzido por uma

corrente de excitação, cuja componente imaginária tenha a intensidade dada por (4.57).

Tomando-se (4.57) como um estimador da intensidade da componente imaginá-

ria da corrente de excitação “i

”[A] e prevendo a implementação da RA, a malha de contro-

le de velocidade do GIDA tem a estrutura mostrada na Figura 4.22.

Figura 4.22 – Malha de controle da velocidade.

168 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

Examinando-se a malha de controle da Figura 4.22, pode-se deduzir a função de

transferência “G’

(s)” (4.59).

ele

spp

i ⋅

⋅⋅

−=

(4.57)

(4.58)

()

ele

+⋅

(4.59)

A partir de (4.59), aplicando-se a metodologia do MCI determinam-se os parâ-

metros do controlador “F

(s)” (4.60); e, pela técnica da RA, determina-se “R

” (4.61):

()

(

)

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⋅=

∴+=

ωωω

ωω

RKi

KpsF

(4.60)

(

)

⋅=

ωω

(4.61)

Sendo, respectivamente: “Kp

” o ganho proporcional; “Ki

” o ganho integrati-

vo; “β

” a banda passante do controlador de velocidade; “n

” o número de pares de pólos

do gerador; “J

”[kgm

] e “J

”[kgm

] os momentos de inércia da turbina (referido ao eixo do

gerador) e do gerador.

O Controlador de Potência Reativa

Substituindo-se (4.58) em (4.39) e rearranjando-se os termos, pode-se isolar a

parcela referente à corrente de magnetização “i

”[A], conforme mostra (4.62). Como valor

dos reativos consumidos para a magnetização do GIDA pode ser considerado constante, a

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

169

ação integral do controlador em malha aberta é suficiente para compensá-lo. Então, descar-

tando-se a parcela da potência reativa consumida pela indutância de magnetização, a função

de transferência da potência reativa do estator “Q

”[VAr] para a componente real da corren-

te de excitação “i

”[A] é dada por (4.63).

()

⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

= 3

43421

(4.62)

()

sG ⋅−== 3

(4.63)

A relação entre a potência reativa do estator “Q

”[VAr] e a componente real da

corrente de excitação “i

”[A] resulta em um controlador com ação integral; e, por este mo-

tivo, não se justifica a utilização da RA. Sendo assim, a malha de controle de potência reati-

va é mostrada na figura 4.23 e o controlador “F

(s)” é definido pela equação (4.64):

Figura 4.23 – Malha de controle da potência reativa.

()

⎩

⎨

⎧

⋅⋅

−

⋅=∴=

ψω

(4.64)

Sendo, respectivamente: “Ki

” o ganho integrativo; “β

” a banda passante do

controlador de potência reativa; “ω

”[rad/s] a velocidade angular do campo do estator;

“ψ

”[Wb] o fluxo magnético do estator.

170 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

4.4. OS CONTROLADORES DIFUSOS

A lógica difusa, valendo-se da multivalência admitida pelos conjuntos difusos e

da flexibilidade oferecida pela base de regras tipo se-então, permite o tratamento sistemáti-

co de incertezas e oferece meios de representar o conhecimento humano. Assim, com a pos-

sibilidade de incorporar a experiência de um especialista sobre a estratégia de controle de

um determinado processo e de absorver imprecisões e não-linearidades de seu modelo, os

controladores difusos proporcionam um desempenho dinâmico em malha fechada superior

aos controladores convencionais (PRATS, 2000; SIMÕES et al., 1997a), especialmente

quando se trata de sistemas de grande complexidade. Com estas características, os controla-

dores difusos mostram-se adequados para algumas situações em que a utilização de contro-

ladores convencionais é dificultada, dentre elas (CIRSTEA, 2002; LAKHMI et al., 1998;

VAS, 1999):

•

Quando são disponíveis somente informações qualitativas e com objetivos

de controle imprecisos, geralmente oriundas da experiência humana;

•

Quando o processo contiver incertezas e não linearidades significativas;

•

Quando o controlador tiver de garantir o compromisso entre ações de con-

trole contraditórias;

•

Quando for desejável robustez em relação a variações paramétricas e a ine-

xatidões dos sensores.

Neste trabalho, foram considerados os seguintes atrativos para a utilização de

controladores difusos: A natureza estocástica dos ventos que acionam o sistema de conver-

são; o comportamento não linear da turbina eólica com controle ativo do ângulo de passo

operando em regime de velocidade variável, as imprecisões de seu modelo matemático sim-

plificado e de seus parâmetros; as imprecisões do modelo matemático simplificado da

transmissão e de seus parâmetros; o comportamento não linear do GIDA, as imprecisões

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

171

induzidas pelas conjecturas adotadas em seu modelo e parâmetros; e, no caso da implemen-

tação prática, a flexibilidade de se fazer modificações e ajustes e a robustez em relação às

dinâmicas não modeladas do processo (por exemplo, a torção dos eixos, a vibração da nace-

le, o balanço da torre, etc.).

Tendo em vista minimizar a demanda computacional relacionada à operação do

sistema de controle, foi adotada para todos os controladores a estrutura mostrada na Figura

4.24, onde: A funções de pertinência de entrada são trapezoidais nos extremos dos univer-

sos de discurso e triangulares nas outras regiões; os conectivos “E” e “OU” são representa-

dos pelos operadores mínimo e máximo, respectivamente; as funções de pertinência de saí-

da são singletons; e, a saída nítida “y” é obtida pela média do grau de ativação “μ

” de todas

as “N” funções de pertinência de saída, ponderada por suas posições “x

” no universo de

discurso de saída (4.65).

Figura 4.24 – Diagrama de blocos da estrutura dos controladores difusos.

∑

⋅

(4.65)

Para ter maior praticidade e aumentar a rapidez do ajuste fino dos controladores

difusos através do dimensionamento dos universos de discurso (PASSINO; YURKOVICH,

1998), foram inseridos na estrutura dos controladores ganhos nas entradas “GE

” e na saída

172 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

“GS”; os limitadores instalados após os ganhos das variáveis de entrada servem para impe-

dir que os limites de seus universos de discurso sejam ultrapassados.

E, com o objetivo de introduzir um efeito integral e corrigir possíveis erros de

regime permanente, também foram instalados integradores “∫” com saídas restritas aos limi-

tes físicos da intensidade da ação de controle para evitar o efeito Windup (AGUIAR, 2000).

4.4.1. O Controlador Difuso do Ângulo de Passo da Turbina

Segundo a estratégia adotada, a malha de controle mostrada na Figura 4.25 re-

gula a quantidade de energia captada pela turbina através da variação do ângulo de passo

“α”[graus], e tem dois objetivos: Sob ventos fracos, o ângulo de passo é mantido na posição

em que o coeficiente de potência “C

” é máximo; e, sob ventos fortes, o ângulo de passo é

aumentado, de maneira a limitar a captação de energia e manter o gerador operando a plena

carga.

Figura 4.25 – Malha de controle difuso do ângulo de passo da turbina.

Neste contexto, o controlador determina o valor das variações do ângulo de pas-

so “Δα”[graus] a partir da potência ativa produzida pelo gerador “P

”[W] e de suas varia-

ções “ΔP

”[W] de acordo com a base regras descrita na Tabela 4.1 e com as funções de per-

tinência mostradas na Figura 4.26. Onde: “SoCG” significa sobrecarga grande; “SoCP”,

sobrecarga pequena; “PC”, plena carga; “SuCG”, subcarga grande; “SuCP”, subcarga pe-

quena; “P”, positiva; “Z”, zero; “N”, negativa; “AMR”, aumenta muito rápido; “AR”, au-

menta rápido; “AL”, aumenta lento; “M”, mantém; “DMR”, diminui muito rápido; “DR”,

diminui rápido; e, “DL”, diminui lento.

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

173

Figura 4.26 – Funções de pertinência do controlador difuso do ângulo de passo da turbina.

Tabela 4.1 – Base de regras do controlador difuso do ângulo de passo da turbina.

= SoCG

ENTÃO

Δα = AMR

= SoCP

ENTÃO

Δα = AR

SE P

= PC E ΔP

= P ENTÃO

Δα = AL

SE P

= PC E ΔP

= Z ENTÃO

Δα = M

SE P

= PC E ΔP

= N E α = P ENTÃO

Δα = DL

SE P

= SuCP E α = P ENTÃO

Δα = DR

SE P

= SuCG E α = P ENTÃO

Δα = DMR

4.4.2. Os Controladores Difusos da Corrente de Excitação do Gerador

Os controladores de velocidade, potência reativa e de corrente possuem sistemas

de inferência similares, cujas entradas são o erro “e” e a variação do erro “Δe” da variável

controlada; e, a saída é a variação da ação de controle “Δu”.

A base de regras descrita na Tabela 4.2 e as funções de pertinência mostradas na

Figura 4.27 foram elaboradas de maneira que os controladores difusos relacionados à exci-

174 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

tação do gerador apresentem um comportamento suave, sem descontinuidades e com uma

ação de controle de intensidade proporcional ao valor do erro “e”. Onde: “PG” significa

positivo grande; “PM”, positivo médio; “PP”, positivo pequeno; “ZE”, zero; “NG”, negati-

vo grande; “NM”, negativo médio; “NP”, negativo pequeno.

Figura 4.27 – Funções de pertinência dos controladores difusos de velocidade, potência reativa e corrente.

Tabela 4.2 – Base de regras dos controladores difusos de velocidade, de potência reativa e de corrente.

“Δe”

“e”

PG PM PP ZE NP NM NG

PG PG PG PG

(1)*

PM PP ZE

PG PG PG PM

(5)*

PP ZE NP

PG PG PM PP ZE NP NM

(4)*

PM PP ZE NP NM

(6)*

(2)*

PM PP ZE NP NM NG NG

PP ZE NP NM NG NG NG

ZE NP NM NG

(3)*

NG NG NG

* Regras utilizadas para ilustrar a formação da base de regras (ver Figura 4.28).

Na elaboração deste conjunto de regras que atua de maneira a minimizar os

tempos de subida e de assentamento e eliminar o overshoot (sobre-sinal) e o erro de regime

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

175

permanente, podem ser utilizados pontos específicos da curva da resposta dinâmica de um

processo de segunda ordem a uma entrada tipo degrau unitário (SHAW; SIMÕES, 1999).

Figura 4.28 – Dinâmica da resposta ao degrau unitário de um processo de segunda ordem.

Nos pontos indicados na curva da Figura 4.28 (na origem, nas inflexões e nos

cruzamentos com o valor de referência), as regras são estabelecidas pela análise pontual dos

valores do erro “e” e da variação do erro “Δe” (inclinação da curva) para se mensurar uma

ação de controle “Δu” adequada. Para ilustrar esta metodologia, algumas das regras na Ta-

bela 4.2 (numeradas de 1 a 6) foram determinadas da seguinte maneira:

•

Ponto (1): SE o erro é positivo e grande (e = PG) E a variação do erro é nu-

la (Δe = ZE) ENTÃO a variação da ação de controle deve ser positiva e grande (Δu = PG),

para que a saída atinja o valor de referência com o menor tempo de subida possível;

•

Ponto (2): SE o erro é nulo (e = ZE) E a variação do erro é negativa e gran-

de (Δe = NG) ENTÃO a variação da ação de controle deve ser negativa e grande (Δu =

NG), para que seja evitado um overshoot excessivo;

•

Ponto (3): SE o erro é negativo e grande (e = NG) E a variação do erro é nu-

la (Δe = ZE) ENTÃO a variação da ação de controle deve ser negativa e grande (Δu = NG),

para que o overshoot seja mínimo e que a saída retorne ao valor de referência;

176 ________________________________________________Capítulo 4 – O Sistema de Controle

•

Ponto (4): SE o erro é nulo (e = ZE) E a variação do erro é positiva e grande

(Δe = PG) ENTÃO a variação da ação de controle deve ser positiva e grande (Δu = PG);

•

Ponto (5): SE o erro é positivo e médio (e = PM) E a variação do erro é nula

(Δe = ZE) ENTÃO a variação da ação de controle deve ser positiva e média (Δu = PM);

•

Ponto (6): SE o erro é nulo (e = ZE) E a variação do erro é negativa e média

(Δe = NM) ENTÃO a variação da ação de controle deve ser negativa e média (Δu = NM).

Os Controladores Difusos de Corrente

Figura 4.29 – Malha de controle difuso da componente real da corrente de excitação.

Figura 4.30 – Malha de controle difuso da componente imaginária da corrente de excitação.

Na malha externa de controle de corrente, os controladores difusos tomam o lu-

gar dos controladores proporcional-integral “Fi(s)”; a malha interna da resistência ativa foi

mantida, com o objetivo de auxiliar na rejeição de perturbações e permitir que o controlador

difuso seja ajustado para um desempenho mais suave; e, pelos motivos já expostos, as rea-

Capítulo 4 – O Sistema de Controle _________________________________________________________

177

limentações relativas ao termo “j.sω

” e à força contra-eletromotriz “E” também foram

mantidas. Desta forma, as malhas de controle das componentes real e imaginária da corrente

de excitação ficam conforme mostram as Figuras 4.29 e 4.30, respectivamente.

O Controlador Difuso de Velocidade

Assim como nos controladores de corrente, apenas o controlador proporcional-

integral “Fω(s)” foi substituído pelo controlador difuso de velocidade (Figura 4.31).

Figura 4.31 – Malha de controle difuso da velocidade.

O Controlador Difuso de Potência Reativa

A estrutura da malha de controle de potência reativa também foi preservada (Fi-

gura 4.32) e, somente o controlador integral “F

(s)” foi substituído pelo controlador difuso

de potência reativa.

Figura 4.32 – Malha de controle difuso da potência reativa.

178 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

CAPÍTULO 5

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

Com o intuito de verificar o desempenho do sistema de conversão eólio-elétrica

de energia apresentado com o sistema de controle difuso, proposto neste trabalho, e com o

sistema de controle PID, considerado estado-da-arte, foi utilizado o software Ma-

tlab/Simulink

para simular o comportamento dinâmico de um aerogerador de 2[MW] em

função de: Variações em degrau da referência da velocidade de rotação e da potência reati-

va, variações em rampa da velocidade do vento e de três regimes reais de vento.

5.1.

OS PARÂMETROS UTILIZADOS PARA AS SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS

Para a realização das simulações computacionais, os modelos matemáticos e os

sistemas de controle foram parametrizados para representar um sistema de conversão típico

de aerogeradores de 2[MW]. Todos os parâmetros utilizados são listados nas tabelas 5.1 a

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 179

5.17, onde: Os parâmetros relativos ao vento, à turbina eólica, ao gerador e a rede elétrica

foram obtidos das fontes indicadas nas respectivas tabelas. E, a partir de estimativas funda-

mentadas nas características do sistema e de ajustes executados no decorrer das simulações

computacionais, foram determinados os parâmetros relativos à transmissão, aos controlado-

res PID e aos controladores difusos.

5.1.1. Parâmetros do vento

Tabela 5.1 – Parâmetros do vento.

Parâmetro Valor Descrição

1,225 Densidade do ar, [kg/m

]

Fonte: (KHRON, 2001).

5.1.2. Parâmetros da Turbina Eólica

Tabela 5.2 – Parâmetros da turbina eólica.

Parâmetro Valor Descrição

2 Potência nominal, [MW]

80 Diâmetro, [m]

5,9.10

Momento de inércia, [kgm

]

Fontes: *(VESTAS, 2007) e **(SLOOTWEG; POLINDER; KLING, 2001).

5.1.3. Parâmetros da Transmissão

Tabela 5.3 – Parâmetros da transmissão.

Parâmetro Valor Descrição

120 Relação de transmissão

5.1.4. Parâmetros da Rede Elétrica

Tabela 5.4 – Parâmetros da rede elétrica.

Parâmetro Valor Descrição

690 Valor nominal (eficaz) da tensão de linha, [V]

120.π Velocidade angular dos fasores das tensões, [rad/s]

Fonte: (PETERSSON, 2005).

180 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

5.1.5. Parâmetros do Gerador

Tabela 5.5 – Valores nominais do GIDA.

Parâmetro Valor Descrição

690 Tensão nominal (eficaz) de linha (fechamento em estrela), [V]

1900 Corrente nominal (eficaz), [A]

60 Freqüência nominal, [Hz]

2 Potência Nominal, [MW]

2 Número de pares de pólos

Fonte: (PETERSSON, 2005).

Tabela 5.6 – Valores base para as grandezas do GIDA.

Parâmetro Valor Descrição

690 Valor base para a tensão de linha, [V]

1900 Valor base para a corrente, [A]

60 Valor base para a freqüência, [Hz]

2 Valor base para a potência ativa, [MW]

0,89 Valor base para o fator de potência

Fonte: (PETERSSON, 2005).

Tabela 5.7 – Parâmetros modelo Γ do GIDA.

Parâmetro Valor Descrição

2,200.10

-3

Resistência de estator, [Ω]

1,952.10

-3

Resistência de rotor, [Ω]

3,020.10

-3

Indutância de magnetização, [H]

Lσ

179,2.10

-6

Indutância de dispersão, [H]

15 Momento de inércia, [kgm

]

Fonte: (PETERSSON, 2005).

5.1.6. Parâmetros do Controlador PID do Ângulo de Passo da Turbina

Tabela 5.8 – Parâmetros do controlador PID do ângulo de passo da turbina.

Parâmetro Valor Descrição

40,76.10

-3

Ganho proporcional da malha adicional do controle de potência

100.10

-6

Ganho proporcional do controle de potência

100.10

-3

Ganho integral do controle de potência

1.10

-3

Ganho derivativo do controle de potência

78,77.10

-3

Constante de tempo do servomecanismo

Fonte: *(RAHIM; AL-SABBAGH, 1997).

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 181

5.1.7. Parâmetros dos Controladores PID da Corrente de Excitação do Gerador

Tabela 5.9 – Valores das bandas passantes “β” dos controladores do GIDA.

Parâmetro Valor Descrição

527,79 Banda passante do controle de corrente, [rad/s]

5,2779 Banda passante do controle de velocidade, [rad/s]

527,79 Banda passante do controle de potência reativa, [rad/s]

Fonte: (PETERSSON, 2005).

5.1.8. Parâmetros do Controlador Difuso do Ângulo de Passo da Turbina

Tabela 5.10 – Universos de discurso do controlador difuso do ângulo de passo da turbina.

Universo de

Discurso

Limite

Inferior

Limite

Superior

Variável

0 10.10

Potência ativa de saída

ΔPg

-1,6.10

1,6.10

Variação da potência ativa de saída

-90 90 Ângulo de passo

Δα

-2,25 2,25 Variação do ângulo de passo

Tabela 5.11 – Funções de pertinência do controlador difuso do ângulo de passo da turbina.

Funções de

Pertinência

Tipo Parâmetros Descrição

SuCG

Trapezoidal [0,0; 0,0; 1,8; 1,9].10

6 *

Subcarga grande

SuCP

Triangular [1,8; 1,9; 2,0].10

6 **

Subcarga pequena

Triangular [1,9; 2,0; 2,1].10

Plena carga

SoCP

Triangular [2,0; 2,1; 2,2].10

Sobrecarga pequena

SoCG

Trapezoidal [2,1; 2,2; 10; 10].10

Sobrecarga grande

Trapezoidal [-1,6; -1,6; -0,4; 0,0].10

Negativa

Triangular [-0,2; 0,0; 0,2].10

Nula

ΔP

Trapezoidal [0,0; 0,4; 1,6; 1,6].10

Positiva

Α P

Trapezoidal [0,0; 0,0; 90; 90] Positivo

DMR

Singleton

[-2,25]

***

Diminui muito rápido

Singleton

[-1,00] Diminui rápido

Singleton

[-0,25] Diminui lento

Singleton

[0,00] Mantém

Singleton

[0,25] Aumenta lento

Singleton

[1,00] Aumenta rápido

Δα

AMR

Singleton

[2,25] Aumenta muito rápido

* Parâmetros das funções de pertinência trapezoidais: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice; 4°Vértice];

** Parâmetros das funções de pertinência triangulares: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice];

*** Parâmetros das funções de pertinência singletons: [posição no universo de discurso].

182 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

5.1.9. Parâmetros dos Controladores Difusos da Corrente de Excitação do Gerador

Tabela 5.12 – Universos de discurso dos controladores difusos das componentes da corrente de excitação.

Universo de

Discurso

Limite

Inferior

Limite

Superior

Variável

-3800 3800 Erro

Δe

-650.10

650.10

Variação do erro

Δu

-1,35.10

1,35.10

Variação da ação de controle

Tabela 5.13 – Funções de pertinência dos controladores difusos das componentes da corrente de excitação.

Funções de

Pertinência

Tipo Parâmetros Descrição

Trapezoidal [-3800; -3800; -325; -100]

Negativo grande

Triangular [-325; -100; -10]

Negativo médio

Triangular [-100; -5; 0] Negativo pequeno

Triangular [-5; 0; 5] Nulo

Triangular [0; 5; 100] Positivo pequeno

Triangular [10; 100; 325] Positivo médio

Trapezoidal [100; 325; 3800; 3800] Positivo pequeno

Trapezoidal [-650; -650; -341,3; -146,3].10

Negativo grande

Triangular [-341,3; -146,3; -48,75].10

Negativo médio

Triangular [-146,3; -48,75; 0,0].10

Negativo pequeno

Triangular [-6,5; 0,0; 6,5].10

Nulo

Triangular [0,0; 48,75; 146,3].10

Positivo pequeno

Triangular [48,75; 146,3; 341,3].10

Positivo médio

Δe

Trapezoidal [146,3; 341,3 650 650].10

Positivo pequeno

Singleton

[-1350].10

3 ***

Negativo grande

Singleton

[-600].10

Negativo médio

Singleton

[-150].10

Negativo pequeno

Singleton

[0,0] Nulo

Singleton

[150].10

Positivo pequeno

Singleton

[600].10

Positivo médio

Δu

Singleton

[1350].10

Positivo pequeno

* Parâmetros das funções de pertinência trapezoidais: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice; 4°Vértice];

** Parâmetros das funções de pertinência triangulares: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice];

*** Parâmetros das funções de pertinência singletons: [posição no universo de discurso].

5.1.10. Parâmetros do Controlador Difuso de Velocidade

Tabela 5.14 – Universos de discurso do controlador difuso da velocidade do GIDA.

Universo de

Discurso

Limite

Inferior

Limite

Superior

Variável

-377 377 Erro

Δe

-100 100 Variação do erro

Δu

-22,5.10

22,5.10

Variação da ação de controle

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 183

Tabela 5.15 – Funções de pertinência do controlador difuso da velocidade do GIDA.

Funções de

Pertinência

Tipo Parâmetros Descrição

Trapezoidal [-377; -377; -175; -100]

Negativo grande

Triangular [-175; -75; -25]

Negativo médio

Triangular [-75; -25; 0,0] Negativo pequeno

Triangular [-25; 0,0; 25] Nulo

Triangular [0,0; 25; 75] Positivo pequeno

Triangular [25; 75; 175] Positivo médio

Trapezoidal [100; 175; 377; 377] Positivo pequeno

Trapezoidal [-100; -100; -60; -40] Negativo grande

Triangular [-60; -40; -20] Negativo médio

Triangular [-40; -20; 0,0] Negativo pequeno

Triangular [-20; 0,0; 20] Nulo

Triangular [0,0; 20; 40] Positivo pequeno

Triangular [20; 40; 60] Positivo médio

Δe

Trapezoidal [40; 60; 100; 100] Positivo pequeno

Singleton

[-22,5].10

3 ***

Negativo grande

Singleton

[-10].10

Negativo médio

Singleton

[-2,5].10

Negativo pequeno

Singleton

[0,0] Nulo

Singleton

[2,5].10

Positivo pequeno

Singleton

[10].10

Positivo médio

Δu

Singleton

[22,5].10

Positivo pequeno

* Parâmetros das funções de pertinência trapezoidais: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice; 4°Vértice];

** Parâmetros das funções de pertinência triangulares: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice];

*** Parâmetros das funções de pertinência singletons: [posição no universo de discurso].

5.1.11. Parâmetros do Controlador Difuso de Potência Reativa

Tabela 5.16 – Universos de discurso do controlador difuso da potência reativa produzida pelo GIDA.

Universo de

Discurso

Limite

Inferior

Limite

Superior

Variável

-2.10

2.10

Erro

Δe

-4.10

4.10

Variação do erro

Δu

-4,5.10

4,5.10

Variação da ação de controle

184 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

Tabela 5.17 – Funções de pertinência do controlador difuso da potência reativa produzida pelo GIDA.

Funções de

Pertinência

Tipo Parâmetros Descrição

Trapezoidal [-2000; -2000; -928,4; -530,5].10

Negativo grande

Triangular [-928,4; -530,5; -132,6].10

3**

Negativo médio

Triangular [-397,9; -132,6; 0,0].10

Negativo pequeno

Triangular [-132,6; 0,0; 132,6].10

Nulo

Triangular [0; 132,6; 397,9].10

Positivo pequeno

Triangular [132,6; 397,9; 928,4].10

Positivo médio

Trapezoidal [530,5; 928,4; 2000; 2000].10

Positivo pequeno

Trapezoidal [-4,0; -4,0; -2,4; -1,6].10

Negativo grande

Triangular [-2,4; -1,6; -0,8].10

Negativo médio

Triangular [-1,6; -0,8; 0,0].10

Negativo pequeno

Triangular [-0,8; 0,0; 0,8].10

Nulo

Triangular [0,0; 0,8; 1,6].10

Positivo pequeno

Triangular [0,8; 1,6; 2,4].10

Positivo médio

Δe

Trapezoidal [1,6; 2,4; 4,0; 4,0].10

Positivo pequeno

Singleton

[-4,5].10

3 ***

Negativo grande

Singleton

[-2,0].10

Negativo médio

Singleton

[-0,5].10

Negativo pequeno

Singleton

[0,0] Nulo

Singleton

[0,5].10

Positivo pequeno

Singleton

[2,0].10

Positivo médio

Δu

Singleton

[4,5].10

Positivo pequeno

* Parâmetros das funções de pertinência trapezoidais: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice; 4°Vértice];

** Parâmetros das funções de pertinência triangulares: [1°Vértice; 2°Vértice; 3°Vértice];

*** Parâmetros das funções de pertinência singletons: [posição no universo de discurso].

5.2.

RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DOS CONTROLADORES DO GERADOR

A dinâmica da malha de controle de velocidade do rotor é demonstrada por

meio de variações em degrau no valor de referência da velocidade de rotação dos eixos

magnéticos das fases do rotor do GIDA (em preto, na Figura 5.1). Para ambos os controla-

dores, observam-se respostas sem overshoot, sem oscilações, com erro de regime permanen-

te nulo e relativamente rápida (tempo de assentamento da ordem de 10[s] para degraus de

0,5[pu]), considerando-se que nesta simulação o gerador está conectado a turbina eólica e o

elevado valor do momento de inércia tende a atenuar as mudanças de velocidade. Na Figura

5.1, nota-se também que a resposta do sistema difuso (em vermelho) é menos intensa que a

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 185

do sistema PID (curva em azul) durante os transitórios e que ambos os sistemas atingem o

valor de referência (erro de regime permanente nulo), praticamente, ao mesmo tempo.

Figura 5.1 – Resposta dos controladores de velocidade para variações em degrau no valor de referência.

Figura 5.2 – Reações do conjugado eletromotriz às mudanças de velocidade.

Considerando-se que a turbina esteja aplicando ao eixo do GIDA um conjugado

mecânico constante e de valor nominal, as mudanças de velocidade são obtidas através da

manipulação com conjugado eletromotriz do GIDA. A Figura 5.2 mostra as curvas do con-

186 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

jugado eletromotriz de ambos os sistemas de controle, evidenciando a resposta do controla-

dor PID (em azul) caracterizada por transitórios cujos valores de pico que chegam a atingir

uma amplitude de 3[pu] e a resposta do controlador difuso (em vermelho), sem transitórios

e com amplitude máxima de 1,7[pu]. Assim, pode-se deduzir que o sistema de controle di-

fuso infere um comportamento dinâmico similar ao do sistema de controle PID, mas com

uma ação de controle sem transitórios e com amplitude 65% menor.

Figura 5.3 – Reações da componente imaginária da corrente de excitação “i

” às mudanças de velocidade.

A demanda de conjugado eletromotriz é imediatamente refletida na componente

imaginária da corrente de excitação, desta forma os comportamentos do conjugado eletro-

motriz e da componente imaginária da corrente de excitação têm o mesmo padrão (Figura

5.3).

Nas malhas de controle de corrente, os controladores foram ajustados para impor

uma dinâmica bem mais rápida (tempo de assentamento da ordem de 8[ms] para degraus de

1[pu]). Na Figura 5.4, a resposta PID (em azul) apresenta um tempo morto da ordem de

2[s], transitórios com amplitude de 2[pu] aos 2[s] e aos 44[s] e a atuação do limitador de

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 187

corrente aos 2[s] e aos 40[s]; e, a resposta difusa (em vermelho) não apresenta tempo morto

e seus transitórios, menores que 1[pu], não causam a atuação do limitador de corrente.

Figura 5.4 – Dinâmica da malha de controle da componente imaginária da corrente de excitação “i

”.

Figura 5.5 – Resposta dos controladores de potência reativa para variações em degrau no valor de referência.

Segundo mostra a Figura 5.5, as respostas dos controladores de energia reativa a

variações em degraus de seu valor de referência (curva em preto) exibem uma dinâmica sem

overshoot, sem oscilações, com erro de regime permanente nulo. A resposta do controlador

188 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

difuso (em vermelho) apresenta um tempo de assentamento da ordem de 4,5[s] que, em

comparação aos 12,7[s] da resposta PID (em azul), representa uma resposta 64% mais rápi-

da.

Figura 5.6 – Reações da componente real da corrente de excitação “i

” às mudanças de potência reativa.

Figura 5.7 – Dinâmica da malha de controle da componente real da corrente de excitação “i

”.

A Figura 5.6 ilustra a relação da componente real da corrente de excitação “i

”

com a potência reativa produzida pelo GIDA: Quando o GIDA deve funcionar com fator de

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 189

potência indutivo, a intensidade da componente real da corrente de excitação “i

” aumenta;

e, quando deve funcionar com fator de potência capacitivo, diminui. E, novamente, a malha

de controle de corrente exibe uma dinâmica da ordem de 8[ms] (Figura 5.7).

5.3. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DO SISTEMA DE CONTROLE COMPLETO

Para demonstrar a dinâmica do sistema de conversão em termos da potência ati-

va produzida pelo GIDA e do comportamento do ângulo de passo e da velocidade de rota-

ção da turbina eólica, foi simulado o regime de ventos ilustrado pela Figura 5.8, onde: Nos

patamares inferiores a velocidade do vento “v” é mínima e igual a 4[m/s] e no patamar su-

perior, é máxima e igual a 25[m/s].

Figura 5.8 – Comportamento da velocidade do vento e da potência ativa de saída do GIDA.

A Figura 5.8 também ilustra a potência de saída do GIDA que, de maneira geral,

é proporcional à velocidade do vento “v”; sob ventos fracos, a turbina eólica opera sob um

coeficiente de potência “C

” máximo; sob ventos de 11,4[m/s], a turbina capta energia o

suficiente para manter o gerador operando a plena carga; e, sob ventos fortes, o ângulo de

passo é aumentado de maneira a diminuir o valor do coeficiente de potência “C

”. Ainda na

190 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

Figura 5.8, na região em que deve ocorrer a limitação da captação de energia eólica (pata-

mar superior das curvas), nota-se que a resposta do controlador PID (em azul) mantém-se

fixa em 1[pu] enquanto que a resposta do controlador difuso (em vermelho) apresenta flutu-

ações, especialmente nos instantes de aceleração e desaceleração da velocidade do vento.

Figura 5.9 – Comportamento do ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina.

O controle do coeficiente de potência “C

” ocorre pelo ajuste adequado do ân-

gulo de passo e da velocidade de rotação da turbina eólica. A Figura 5.9 ilustra esta adequa-

ção aerodinâmica da turbina à velocidade do vento: Sob ventos de 4[m/s] até 7[m/s], o ân-

gulo de passo “α” é mantido em 0° e a velocidade de rotação “ω

” é mínima e igual a

0,7[pu]; sob ventos de 7[m/s] até 11,4[m/s], a velocidade de rotação “ω

” aumenta propor-

cionalmente à velocidade do vento “v”, enquanto o ângulo de passo “α” é mantido em 0°;

sob ventos de 11,4[m/s] até 13[m/s], tanto a velocidade de rotação “ω

” quanto o ângulo de

passo “α” aumentam com a velocidade do vento “v”; e, sob ventos de 13[m/s] até 25[m/s], a

velocidade de rotação da turbina “ω

” é máxima e igual a 1,3[pu] e o ângulo de passo “α”

aumenta proporcionalmente a velocidade do vento “v”.

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 191

Finalmente, para demonstrar o desempenho global do sistema de conversão

proposto e ilustrar seu regime de operação com velocidade variável e com controle ativo do

ângulo de passo da turbina, foram executadas simulações computacionais de três regimes de

vento distintos (DTU, 2007).

Figura 5.10 – Regime de ventos fracos e a produção de potência ativa correspondente.

Figura 5.11 – Ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina sob ventos fracos.

Sob ventos fracos, de valor médio igual a 6,97[m/s] com 5,88% de turbulência

(em preto, na Figura 5.10), o ângulo de passo “α” é mantido em 0° e o sistema de controle

192 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

ajusta continuamente a velocidade de rotação da turbina “ω

” (Figura 5.11), buscando uma

relação de velocidades na ponta das pás “λ” que resulte em um coeficiente de potência “C

”

maior e, conseqüentemente, em uma maior produção de potência ativa (Figura 5.10). Nas

Figuras 5.10 e 5.11, as respostas do sistema de controle PID (em azul) demonstram uma

dinâmica semelhante às do sistema de controle difuso (em vermelho).

Figura 5.12 – Regime de ventos médios e a produção de potência ativa correspondente.

Figura 5.13 – Ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina sob ventos médios.

Capítulo 5 – Simulação Computacional

_____________________________________________ 193

Sob ventos médios, de valor médio igual a 11,40[m/s] com 11,32% de turbulên-

cia (curva em preto, na Figura 5.12), observam-se movimentações do ângulo de passo “α”

em diversos momentos em que houve a necessidade de se limitar a captação de energia eó-

lica e o ajuste contínuo da velocidade de rotação da turbina “ω

” (Figura 5.13). Nas curvas

relativas à potência ativa produzida pelo GIDA (Figura 5.12), a resposta do sistema de con-

trole PID (em azul) apresenta uma dinâmica mais atenuada em face às flutuações presentes

na resposta do sistema de controle difuso (em vermelho).

Figura 5.14 – Regime de ventos fortes e a produção de potência ativa correspondente.

Figura 5.15 – Ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina sob ventos médios.

194 _____________________________________________ Capítulo 5 – Simulação Computacional

Finalmente, sob ventos fortes, de valor médio igual a 21,42[m/s] com 19,60%

de turbulência (curva em preto, na Figura 5.14), a turbina opera em velocidade de rotação

“ω

” máxima, enquanto o ângulo de passo “α” é continuamente ajustado de maneira a man-

ter a produção de potência ativa constante e igual a 1[pu] (Figura 5.15). Novamente, na Fi-

gura 5.14, a resposta do sistema de controle difuso (em vermelho) apresenta flutuações em

relação à resposta do sistema de controle PID (em azul).

Figura 5.16 – Detalhe da resposta dos controladores do ângulo de passo da turbina.

Na ampliação dos últimos instantes de simulação do regime de ventos fortes

mostrada na Figura 5.16, pode-se observar o comportamento do ângulo de passo “α”: Osci-

latório para o sistema PID (em azul) e suave para o sistema difuso (em vermelho). Este

comportamento mais suave e atenuado do controle difuso do ângulo de passo “α” apresenta

a vantagem de não expor o servomecanismo de posicionamento das pás a uma dinâmica

oscilatória, passível de resultar em vibrações e desgaste prematuro de suas partes mecâni-

cas; no entanto, o atraso na correção do ângulo de passo “α” inferido por este comportamen-

to (observado na Figura 5.13) provoca as flutuações na potência ativa de saída do GIDA

(observadas nas Figuras 5.12 e 5.14).

Capítulo 6 – Conclusões

_______________________________________________________ 195

CAPÍTULO 6

CONCLUSÕES

O aproveitamento da energia eólica para gerar energia elétrica em larga escala

tem sido crescentemente explorado em virtude de diversas vantagens, dentre as principais:

A fonte primária de energia é gratuita e inesgotável; sua operação não emite gases tóxicos

ou material particulado em suspensão; não gera lixo radioativo; e, não causa impactos am-

bientais significativos. Estes e outros atrativos, inerentes a uma fonte alternativa de energia,

aliados a um grande potencial praticamente inexplorado e a atual viabilidade econômica,

alimentam estimativas de uma participação considerável da geração eólio-elétrica no aten-

dimento da demanda mundial: 12% em 2020 e 20% em 2029.

Os atuais aerogeradores chegam a superar os 4,5[MW] de capacidade instalada

e, normalmente, são equipados com turbinas de diâmetro da ordem de 120[m] que operam

em regime de velocidade e passo variáveis e embora apresentem um princípio de funciona-

196 _______________________________________________________ Capítulo 6 – Conclusões

mento simples, a complexidade inerente à captação eficaz de parte da energia cinética de

um dado regime de vento para convertê-la em energia elétrica num formato adequado para a

rede elétrica local, requer a utilização de equipamentos diferenciados e a elaboração de no-

vas estratégias de controle.

Para proporcionar uma visão global do sistema de conversão eólio-elétrica de

energia, foram feitos estudos preliminares que abordaram os seguintes temas:

• O vento: Os mecanismos atmosféricos de formação dos ventos; a influência

da rugosidade e da topografia, bem como os efeitos dos obstáculos; a representação típica

de um regime de ventos e de seu conteúdo energético, juntamente com o conceito de poten-

cial eólico; e, com o intuito de ilustrar todos estes princípios e demonstrar a importância da

energia eólica em nosso país, a apresentação do potencial eólico brasileiro.

• Os aerogeradores: Os aspectos construtivos das principais partes dos aero-

geradores modernos, bem como os seus princípios de funcionamento; o projeto, fabricação

e montagem das turbinas eólicas; os dois principais tipos de arquiteturas de aerogeradores,

juntamente com suas características construtivas e operacionais; as duas topologias mais

utilizadas na ligação do gerador e do conversor, juntamente com suas características cons-

trutivas e operacionais; o sistema de posicionamento da nacele; e, por fim, as torres tubula-

res e as fundações.

• A captação de energia eólica: Os princípios da aerodinâmica aplicados às

pás de uma turbina eólica; a interpretação da curva de potência para determinação de carac-

terísticas operacionais; as principais estratégias de controle de captação; o uso do coeficien-

te de potência para estimar a produção de energia elétrica; e, alguns exemplos de curvas de

potência e de curvas do coeficiente de potência de aerogeradores comerciais.

A partir destes estudos, determinou-se a arquitetura do aerogerador e a estraté-

gia de controle para se obter uma operação com velocidade de rotação e ângulo de passo

Capítulo 6 – Conclusões

_______________________________________________________ 197

variáveis. Desta maneira, para este trabalho, adotou-se um equipamento com a seguinte

estrutura: Turbina de eixo horizontal, de três pás e com servomecanismo de controle do

ângulo de passo; gerador de indução duplamente alimentado e excitado pelos enrolamentos

do rotor por meio de conversor eletrônico; e, acoplamento mecânico, entre turbina e gerador,

feito por caixa de transmissão multiplicadora de velocidade. E, para este equipamento foi

proposto um sistema de controle composto por dois controladores principais: Um que atua

no ângulo de passo da turbina para controlar a potência ativa de saída do gerador e outro

que atua na corrente de excitação do gerador para controlar a velocidade de rotação e a po-

tência reativa de saída do gerador. É importante salientar que o controle independente da

velocidade de rotação e da potência reativa através da corrente de excitação do gerador só é

possível pela aplicação de técnicas vetoriais com orientação de campo; assim, a componente

imaginária da corrente de excitação do gerador é utilizada para controlar a velocidade de

rotação e a componente real para controlar a potência reativa.

Fundamentando-se na estrutura adotada e na estratégia de controle proposta, fo-

ram levantados os modelos matemáticos e elaboradas as malhas de controle. A turbina eóli-

ca foi representada por um conjunto de equações que relacionam o ângulo de passo e a rela-

ção de velocidades na ponta das pás com o coeficiente de potência; o acoplamento, repre-

sentado unicamente por sua relação de transmissão, é descrido pelas equações referentes à

transmissão da velocidade, do conjugado e do momento de inércia; e, o modelo vetorial do

gerador é composto de seis equações diferenciais que, ao descrever a dinâmica de suas

grandezas elétricas e mecânicas, estabelecem as correlações entre as correntes rotóricas, as

potências estatóricas, a velocidade de rotação e o conjugado eletromotriz.

Além disto, pela análise do comportamento do coeficiente de potência em fun-

ção do ângulo de passo e da relação de velocidades na ponta das pás foi estabelecida uma

relação entre a velocidade do vento e a velocidade de rotação da turbina de maneira a man-

ter o coeficiente de potência em seu valor máximo; de maneira geral, a estimativa do valor

198 _______________________________________________________ Capítulo 6 – Conclusões

ótimo para a velocidade de rotação da turbina ocorre por meio da imposição da relação de

velocidades na ponta das pás correspondente ao valor máximo do coeficiente de potência;

naturalmente, como o valor ótimo da relação de velocidades na ponta das pás só pode ser

mantido enquanto a turbina estiver dentro de sua faixa de operação, seus limites de veloci-

dade de rotação também devem ser considerados. A partir destas premissas, a relação entre

a velocidade do vento e a velocidade ótima de rotação da turbina foi modelada por uma cur-

va sigmoidal que proporciona uma transição isenta de descontinuidades entre a faixa de

velocidade dos ventos em que a turbina opera em regime de velocidade de rotação variável

e as faixas em que a turbina atinge seus limites de velocidade de rotação.

Os dois controladores que compõem o sistema de controle são subdivididos em

cinco malhas de controle, uma relacionada ao ângulo de passo da turbina e outras quatro à

corrente de excitação do gerador. A malha de controle da captação de energia eólica atua no

ângulo de passo com o objetivo de manipular o coeficiente de potência e maximizar a pro-

dução de energia elétrica, sem sobrecarregar o gerador. E, as malhas de controle que atuam

na corrente de excitação têm dois objetivos, a manutenção da velocidade de rotação do ge-

rador (e, conseqüentemente, da turbina) em seu valor ótimo e a regulação dos reativos; no

primeiro caso, a malha de controle da velocidade de rotação gera uma demanda de conjuga-

do eletromotriz que é convertido para um valor de referência para a malha de controle da

componente imaginária da corrente de excitação; e, no segundo caso, a malha de controle da

potência reativa determina o valor de referência para a malha de controle da componente

real da corrente de excitação.

Para se estabelecer uma base de comparação que permita uma avaliação efetiva

do desempenho do sistema de controle difuso, foram projetados controladores PID (de po-

tência ativa, de potência reativa, de velocidade de rotação e de corrente) segundo as meto-

dologias encontradas nas fontes mais recentes, consideradas estado-da-arte. Assim, o con-

trole da captação apresenta-se em seu formato típico, já consagrado pelo uso, e parâmetros

Capítulo 6 – Conclusões

_______________________________________________________ 199

ajustados durante as simulações computacionais; e, o controle da excitação fundamenta-se

em técnicas vetoriais com orientação de campo e parâmetros determinados a partir das téc-

nicas do modelo de controle interno (MCI) e da resistência ativa (RA).

O comportamento estocástico dos ventos e as não linearidades significativas da

turbina eólica e do gerador motivaram a substituição dos controladores PID por controlado-

res difusos e, apenas no caso do controle de captação, toda a malha de controle foi substitu-

ída. De maneira geral, os controladores difusos propostos foram elaborados de acordo com

a seguinte metodologia: A base de regras foi estabelecida a partir dos princípios físicos e da

dinâmica desejada para o sistema em malha fechada; as funções de pertinência de entrada

foram distribuídas de maneira a garantir uma maior sensibilidade nas regiões próximas ao

valor de referência; a distribuição das funções de pertinência de saída proporciona um au-

mento significativo da intensidade da ação de controle conforme a saída do sistema se afaste

do valor de referência; e, a sintonia fina foi feita pelo dimensionamento dos universos de

discurso de maneira a garantir a estabilidade do sistema em malha fechada e a dinâmica

desejada para a variável controlada.

Os resultados de simulações computacionais de variações em degrau no valor de

referência da velocidade de rotação mostram que ambos os sistemas de controle demons-

tram dinâmica estável, sem overshoot ou erro de regime permanente; destaca-se que o con-

trolador difuso, proporciona uma ação de controle desprovida de transitórios e com picos

1,7[pu] (65% menor que os picos da resposta PID); isto significa que o controlador difuso

não submete a caixa de transmissão a fadigas mecânicas excessivamente grandes e, conse-

qüentemente, contribui para a diminuição do desgaste mecânico e para o aumento do fator

de disponibilidade. As simulações de degraus no valor de referência de potência reativa

também demonstraram uma dinâmica estável e isenta de overshoot e erro de regime perma-

nente para ambos os sistemas de controle; salienta-se que desta vez o controlador difuso

impõe uma resposta 64% mais rápida para possíveis demandas de reativos.

200 _______________________________________________________ Capítulo 6 – Conclusões

Finalmente, foram simulados três regimes de vento para demonstrar o desempe-

nho dos sistemas de controle em condições de operação mais realísticas, sobretudo o com-

portamento do ângulo de passo e da velocidade de rotação da turbina e da potência ativa de

saída do gerador. Novamente, ambos os controladores apresentaram dinâmicas semelhantes,

que resultaram em uma operação suave e estável sob diversos regimes de vento, desde os

mais fracos até os mais fortes e turbulentos; evidencia-se que o controlador difuso apresenta

flutuações na potência ativa de saída do gerador durante a ocorrência de ventos fortes e tur-

bulentos, no entanto estas flutuações são decorrentes da manipulação do ângulo de passo

sem as oscilações apresentadas pelo controlador PID; desta maneira, o controlador difuso

não submete o servomecanismo do ângulo de passo da turbina aos esforços repetitivos rela-

cionados às pequenas e freqüentes variações do ângulo de passo e, novamente, contribui

para a diminuição do desgaste mecânico e para o aumento do fator de disponibilidade.

Para completar, sugerem-se a seguir continuações deste trabalho:

• Em relação aos estimadores: Elaborar um algoritmo para a busca contínua

da velocidade ótima de operação da turbina, com base na potência ativa de saída do gerador

(e não na velocidade do vento) para que se possa garantir a maximização da produção de

energia sob ventos fracos; e, outro para estimar o ângulo do referencial de excitação a partir

de medições das tensões da rede.

• Em relação aos modelos matemáticos: Incluir no modelo atual a dinâmica

da interação com a torre (oscilações e vibrações) e das torções dos eixos; refazer o modelo

da turbina de maneira a contemplar o controle de passo individual para cada pá e reestrutu-

rar o circuito de excitação do GIDA para permitir a retirada da escovas.

• Em relação à implementação de um protótipo: Implementar e comparar o

desempenho de diferentes tipos de conversores, estratégias de controle, estratégias de busca

de velocidade ótima de rotação.

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SLOOTWEG, J. G.; POLINDER, H.; KLING, W. L. Dynamic Modeling of a Wind Turbine

with Doubly Fed Induction Generator. IEEE Power Engineering Society Meeting, vol. 1,

pp. 644-649, 2001.

TANG, Y.; XU, L. A Flexible Active and Reactive Power Control Strategy for a Variable

Speed Constant Frequency Generating System. IEEE – Transactions on Power Electron-

ics, vol. 10, no. 4, July, pp. 472-478, 1995.

ÜÇTUG, M. Y. Modelling and Output Power Optimization of a Wind Turbine Driven Dou-

ble Output Induction Generator. IEE – Proceedings of Electric Power Applications, vol.

141, no. 2, March, pp. 33-38, 1994.

VAS, P. Artificial-Intelligence-Based Electrical Machines and Drives: Application of

Fuzzy, Neural, Fuzzy-Neural, and Genetic-Algorithm-based Techniques. New York: Ox-

ford University Press, 1999. 654p.

VESTAS. V120-4.5 MW: Offshore Leadership. Disponível em: <http://www.vestas.com>.

Acesso em: 24 abr. 2006.

VESTAS. V80-4.5 MW: Versatile Megawattage. Disponível em:

<http://www.vestas.com>. Acesso em: 11 ago. 2007.

XU, L.; CHENG, W. Torque and Reactive Power Control of a Doubly Fed Induction Ma-

chine by Position Sensorless Scheme. IEEE – Transactions on Industry Applications,

vol. 31, no. 3, May/June, pp. 636-642, 1995.

WORTMAN, A. J. Introduction to Wind Turbine Engineering. Woburn: Butterworth

Publishers, 1983. 130p.

Anexo A – O Modelo de Controle Interno

____________________________________________ 211

ANEXO A

O MODELO DE CONTROLE INTERNO

A Figura A.1 mostra o diagrama de blocos da estrutura do Modelo de Controle

Interno (MCI), onde:

• C(s), G(s) e Ĝ(s) são: o controlador, a planta e o modelo da planta;

• u(t), y(t) e ŷ(t) são: a entrada, a saída e a saída estimada;

• r(t), e(t) e d(t) são: a referência, o erro e a perturbação de carga.

Figura A.1 – Diagrama de blocos da estrutura do MCI.

212 ____________________________________________ Anexo A – O Modelo de Controle Interno

Supondo que o modelo da planta seja exato, os valores reais e estimados do sinal

de saída serão idênticos, cancelando a realimentação; e ainda, se a perturbação de carga for

nula, o sistema em malha fechada será equivalente ao sistema em malha aberta (A.1).

()

(

)

(

)

sGsCsG

⋅

(A.1)

Nesta situação, para cancelar a dinâmica da planta e obter uma saída exatamente

igual à referência, o controlador poderia ser sintonizado de acordo com (A.2).

()

(

)

sGsC

−

(A.2)

Contudo, (A.2) não pode ser fisicamente realizada, pois:

•

-1

(s) será instável se Ĝ(s) tiver, ao menos, um único zero do lado direito do

plano complexo;

•

-1

(s) não poderá ser implementada, se não for própria. E, uma vez que a

grande maioria dos processos físicos apresenta funções de transferência Ĝ(s) próprias (ou

seja, com a ordem do numerador menor ou igual à ordem do denominador), raramente Ĝ

-1

(s)

o será;

•

C(s) = Ĝ

-1

(s) resulta em uma ação de controle excessiva e, consequentemente,

em um sistema mais sensível às imprecisões do modelo da planta Ĝ(s).

Todos estes impasses podem ser resolvidos pela adição de um filtro passa-baixas

L(s) de ordem “n”, conforme indicado em (A.3):

() () () ()

sLsGsLsC

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=∴⋅=

−

(A.3)

Anexo A – O Modelo de Controle Interno

____________________________________________ 213

Substituindo-se (A.3) em (A.1), obtemos:

()

(

)

(

)

(

)

(

)

sLsGsGsLsG

=⋅⋅=

−1

(A.4)

Em (A.1), a ordem “n” do filtro passa-baixas L(s) deve ser ajustada de maneira a

tornar o controlador C(s), definido em (A.3), próprio. Desta forma, “n” deve ser maior ou,

preferivelmente, igual à ordem do denominador de Ĝ(s).

Figura A.2 – Diagrama de blocos da estrutura modificada do MCI.

A Figura A.2 ilustra a estrutura do MCI modificada para facilitar a síntese do

controlador F(s), definido pela função de transferência descrita em (A.5).

()

() ()

()

sGsC

−

⋅

−+

⋅−

ββ

(A.5)

Resolvendo-se (A.5) para sistemas de primeira (n=1) e de segunda (n=2) ordem,

obtemos, respectivamente, os controladores F(s) dados por (A.6) e (A.7):

() ()

−

⋅=

(A.6)

() ()

−

⋅

⋅⋅+

(A.7)

214 ____________________________________________ Anexo A – O Modelo de Controle Interno

Para o controle digital da corrente de máquinas de corrente alternada, o valor da

banda passante (β) deve ser menor que um décimo da freqüência de amostragem utilizada

no processo de discretização do sinal controlado. E, de maneira mais generalizada, o valor

da banda passante (β) pode ser determinado em função do tempo de subida (t

) que se deseja

para a saída do sistema controlado y(t) (HARNEFORS et al., 1998, 2001):

(

)

9ln

(A.8)

Anexo B – A Resistência Ativa

___________________________________________________ 215

ANEXO B

A RESISTÊNCIA ATIVA

A implementação da Resistência Ativa (RA) tem o objetivo de aumentar a velo-

cidade da dinâmica de rejeição de perturbações d(t), resolvendo o principal problema dos

controladores obtidos pela metodologia do MCI, que é a sua deficiência em rejeitar as per-

turbações de carga (OTTERSTEN, 2003).

Se o sistema ilustrado pela Figura B.1 for de primeira ordem, a função de trans-

ferência de d(t) para y(t) é dada por (B.1).

Figura B.1 – Diagrama de blocos do sistema de controle MCI sem RA.

216 ___________________________________________________ Anexo B – A Resistência Ativa

()

() ()

()

sGsF

⋅

⋅+

(B.1)

Incluindo-se uma malha realimentação interna, conforme indicado na Figura B.2,

a função de transferência de d(t) para y(t) é modificada para (B.2).

()

(

)

⋅

(B.2)

Figura B.2 – Diagrama de blocos do sistema de controle MCI com RA.

A metodologia da RA consiste em determinar o valor de “R” de maneira a satis-

fazer a seguinte condição:

()

⋅=

KsG

(B.3)

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