( PDF ) Estimador neural de velocidade para motores de indução trifásicos

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Alessandro Goedtel

Estimador Neural de Velocidade

Para Motores de Indução

Trifásicos

Tese apresentada à Escola de

Engenharia de São Carlos da

Universidade de São Paulo, sendo

parte dos requisitos para obtenção do

título de Doutor em Engenharia

Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Ivan Nunes da Silva

São Carlos

2007

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iii

Dedico este trabalho com carinho e estima à minha

esposa Cláudia pelo incentivo e paciência durante as

pesquisas, estudos e elaboração desse trabalho. E ao meu

pai Evaldo pelo incentivo aos meus estudos.

______________________________________________________________________

Agradecimentos

Este trabalho teve a colaboração de diversas pessoas e instituições. Elencar

todos os nomes e contribuições é uma tarefa árdua, havendo a possibilidade de

deixar alguém sem o devido reconhecimento expresso nessas linhas. Desde já me

desculpo por alguma omissão. Sendo dever de ofício e tradição atrevo-me a tentar.

Ao Prof. Dr. Ivan Nunes da Silva pelos seus ensinamentos em sistemas

inteligentes, pelas sugestões no decorrer do desenvolvimento deste trabalho, pelo

apoio na elaboração dos projetos de solicitação de recursos para construção de uma

bancada experimental encaminhados à FAPESP e pela revisão dos artigos

publicados.

Aos colegas Eng. MSc. Antônio Vanderlei Ortega, Eng. Dr. Rogério Andrade

Flauzino, Eng. MSc. Danilo Hernane Spatti, Eng. MSc. Wesley Fernando Usida, Eng.

Dr. Claudionor Francisco do Nascimento, Eng. MSc. Edimilson Sanagiotti, Eng.

Marcelo Suetake, Eng. Sérgio Ferreira da Silva, Eng. Cristiano Minotti e demais

colegas pelas inúmeras contribuições ao trabalho.

Aos técnicos de laboratório da Universidade Estadual Paulista

(UNESP/FEB/DEE) Eng. Edson Oshiro, Helton Roberto Gonzáles, Manoel Rodrigues

Porcino da Silva, Osmar Luis Matinelli e ao técnico de laboratório da Universidade de

São Paulo (USP/EESC/SEL) Rui Bertho pelo auxílio na construção da bancada de

testes desenvolvida neste trabalho.

Ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico)

pelo auxílio financeiro concedido no período de realização deste trabalho, na forma

de bolsa de estudos sem a qual o mesmo não seria possível (Processo n

142326/2005-4).

______________________________________________________________________

À FAPESP (Fundação de Apoio a Pesquisa do Estado de São Paulo), pelo

auxílio financeiro concedido no período de realização deste trabalho, na forma de

projetos de pesquisa, os quais viabilizaram a construção de uma estrutura de ensaio

de máquinas elétricas e a validação dos modelos computacionais propostos

(Processos n

. 03/11353-0 e 06/56093-3).

À Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP) que acolheu este

trabalho de doutorado, através da destinação de espaço físico e apoio

administrativo, traduzindo assim a grandiosidade da instituição e visão de futuro.

______________________________________________________________________

vii

Porque Dele e por meio Dele, e para Ele são todas

as coisas. Glória, pois, a Ele eternamente. Amém.

Romanos 11,36.

Uma mente que se abre para uma nova idéia,

jamais retornará ao seu tamanho original.

Albert Einstein.

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viii

______________________________________________________________________

Resumo

GOEDTEL, A. (2007). Estimador Neural de Velocidade Para Motores de

Indução Trifásicos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos,

Universidade de São Paulo, 2007.

Este trabalho apresenta uma estratégia para a estimativa de velocidade do

motor de indução trifásico baseada em redes neurais artificiais utilizando medidas de

variáveis primárias como tensão e corrente. O uso de motores de indução trifásicos

é uma constante em diversos setores industriais e de grande importância no cenário

energético nacional. A maioria das metodologias de controle, partida e especificação

destes motores é fundamentada nas medidas de velocidade no eixo. Entretanto, a

medida direta da velocidade compromete o sistema de controle e acionamento

diminuindo sua robustez e aumentando o custo de implementação. Resultados de

simulação e de ensaios experimentais para validação da proposta são também

apresentados.

Palavras chave: Motor de indução trifásico, estimador de velocidade, redes

neurais artificiais.

______________________________________________________________________

Abstract

GOEDTEL, A. (2007). Speed Neural Estimator for the Three-Phase Induction

Motors. Thesis (Doctorate Degree) – Escola de Engenharia de São Carlos,

Universidade de São Paulo, 2007.

This work presents an approach to estimate speed in induction motors based

on artificial neural networks and using measurement of primary variables like voltage

and current. The use of induction motors is very common in many industrial sectors

and plays an important role in the national energetic scene. The methodologies used

in control, start up and dimensioning of these motors are based on measure of the

speed variable. However, the direct measure of this variable compromises the

system control and start up of the machine, reducing its robustness and increasing

the implementation costs. Simulation results and experimental data are presented to

validate the proposed approach.

Keywords: Three-phase induction motors, speed estimator, artificial neural

networks.

______________________________________________________________________

xii

______________________________________________________________________

xiii

Lista de Siglas e Abreviaturas

CA = Corrente Alternada

CC = Corrente Contínua

CV = Controle Vetorial

CDT = Controle Direto de Torque

DTC = Direct Torque Control

FFT = Fast Fourier Transform

IFFT = Interpolated Fast Fourier Transform

IFOC = Indirect Field Oriented Control

LN = Lógica Nebulosa

MCA = Máquina de Corrente Alternada

MCC = Máquina de Corrente Contínua

MIT = Motor de Indução Trifásico

PWM = Pulse Width Modulation

RNA = Redes Neurais Artificiais

______________________________________________________________________

xiv

______________________________________________________________________

Lista de Figuras

FIGURA 1.1 – Proposta do trabalho............................................................................6

FIGURA 3.1 – A arquitetura perceptron multicamadas. ............................................25

FIGURA 3.2 – Diagrama esquemático da rede perceptron.......................................26

FIGURA 4.1 – Esquema experimental para simulação de cargas. ...........................46

FIGURA 4.2 – Quadro de comando: (a) vista frontal; (b) detalhe da conexão. .........49

FIGURA 4.3 – Quadro de comando: (a) disposição dos variadores de tensão no

painel; (b) disposição dos variadores de tensão na parte posterior do painel

frontal; (c) ligação dos variadores de tensão ao barramento do quadro de

comando; (d) detalhe construtivo do variador de tensão utilizado no quadro

de comando. ................................................................................................50

FIGURA 4.4 – Diagrama em blocos da operação do gerador CC.............................52

FIGURA 4.5 – Seção de um semicondutor do tipo p submetido a um campo elétrico

e magnético. ................................................................................................52

FIGURA 4.6 – Sensor Hall de corrente com realimentação do sinal de saída. .........55

FIGURA 4.7 – Transformação de corrente em tensão. .............................................56

FIGURA 4.8 – Condicionamento de sinal do sensor Hall..........................................57

FIGURA 4.9 – Diagrama de conexão elétrica. ..........................................................59

FIGURA 4.10 – Diagrama de conexão interna ao quadro de comando. ...................60

FIGURA 4.11 – Saída push-pull do encoder óptico...................................................62

FIGURA 4.12 – Vista do conjunto: condicionamento de sinal do encoder óptico e

fonte de alimentação....................................................................................64

______________________________________________________________________

xvi

FIGURA 4.13 – Estrutura metálica: (a) Fixação das máquinas e (b) fixação do

encoder. ...................................................................................................... 65

FIGURA 4.14 – Elemento de fixação: (a) extensão do eixo do MIT, (b) Acoplamento

elástico do encoder, (c) acoplamento elástico das demais máquinas, (d)

acoplamento do MIT com o torquímetro girante utilizando acoplamento

elástico. ....................................................................................................... 67

FIGURA 4.15 – Alinhamento da máquinas............................................................... 68

FIGURA 4.16 – Estrutura de ensaios de máquinas elétricas rotativas. .................... 68

FIGURA 4.17 – Carga da máquina de corrente contínua. ........................................ 69

FIGURA 5.1 – Diagrama esquemático representando as configurações de entradas-

saídas usadas para simular o MIT. ............................................................. 72

FIGURA 5.2 – Diagrama em blocos da metodologia. ............................................... 74

FIGURA 5.3 – (a) Estrutura de treinamento e teste da RNA e (b) detalhe do bloco

para o cálculo do valor eficaz utilizando Matlab/Simulink............................ 76

FIGURA 5.4 – Curvas de simulação do MIT as quais representam as diversas

situações de carga e a faixa tensão de operação (NBR7094/1996). .......... 77

FIGURA 5.6 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente............................................... 81

FIGURA 5.7 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente............................................... 81

FIGURA 5.8 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente............................................... 82

FIGURA 5.9 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente............................................... 82

______________________________________________________________________

xvii

FIGURA 5.10 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-224V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente................................................83

FIGURA 5.11 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente................................................83

FIGURA 5.12 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente................................................84

FIGURA 5.13 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente................................................84

FIGURA 5.14 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente................................................85

FIGURA 5.15 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente................................................85

FIGURA 5.16 – Estrutura de ensaios. .......................................................................88

FIGURA 5.17 – Sensores Hall de corrente e tensão da máquina CC. ......................88

FIGURA 5.18 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 2,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação......................................................................................................90

FIGURA 5.19 – Medidas de tensão, corrente e velocidade. .....................................91

FIGURA 5.20 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 2,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado. ..................................................................................92

FIGURA 5.21 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado. ..................................................................................93

______________________________________________________________________

xviii

FIGURA 5.22 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 94

FIGURA 5.23 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 94

FIGURA 5.24 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 95

FIGURA 5.25 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 3,8 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 95

FIGURA 5.26 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 5,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 96

FIGURA 5.27 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 3,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 96

FIGURA 5.28 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 97

FIGURA 5.29 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 6 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado................................................................................... 97

______________________________________________________________________

xix

FIGURA 5.30 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.........................................100

FIGURA 5.31 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 2 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.........................................101

FIGURA 5.32 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.........................................101

FIGURA 5.33 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 4 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.........................................102

FIGURA 5.34 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.........................................102

FIGURA 5.35 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 6 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.........................................103

______________________________________________________________________

xxi

Lista de Tabelas

TABELA 5.1 – Parâmetros do MIT............................................................................73

TABELA 5.2 – Faixas de tensão e índice da estrutura neural...................................78

TABELA 5.3 – Erro médio e desvio padrão entre as velocidades real e estimada no

eixo do motor de indução trifásico. ..............................................................86

TABELA 5.4 – Erro médio e desvio padrão recalculado entre as velocidades real e

estimada no eixo do motor de indução trifásico...........................................87

TABELA 5.5 – Parâmetros da rede neural artificial proposta. ...................................87

TABELA 5.6 – Erro médio e desvio padrão entre as velocidades real e estimada no

eixo do motor de indução trifásico. ..............................................................98

TABELA 5.7 – Erro médio e desvio padrão entre as velocidades real e estimada no

eixo do motor de indução trifásico para o estimador neural e o modelo de

referência...................................................................................................103

______________________________________________________________________

xxii

______________________________________________________________________

xxiii

SUMÁRIO

Agradecimentos ........................................................................................................v

Resumo .....................................................................................................................ix

Abstract.....................................................................................................................xi

Lista de Siglas e Abreviaturas ..............................................................................xiii

Lista de Figuras.......................................................................................................xv

Lista de Tabelas .....................................................................................................xxi

1 Introdução..........................................................................................................1

1.1 Motivação e Relevância da Tese ................................................................1

1.2 Objetivos e Justificativas da Tese ...............................................................3

1.3 Principais Contribuições da Tese................................................................5

1.4 Disposição do Trabalho...............................................................................9

2 Aspectos Relacionados ao Controle e à Estimação Paramétrica do Motor

de Indução Trifásico .......................................................................................11

2.1 Aspectos Relacionados ao Controle do MIT .............................................12

2.2 Aspectos Relacionados à Estimação Paramétrica do MIT........................17

3 Fundamentos e Conceitos de Inteligência Computacional.........................23

3.1 Fundamentos das Redes Neurais Artificiais..............................................23

3.1.1 A Rede Perceptron Multicamadas ..................................................24

3.1.2 Algoritmo de Treinamento da Rede Perceptron .............................25

3.1.3 Algoritmo de Levenberg-Marquardt ................................................31

3.1.4 Algoritmo de Levenberg Regularizado ...........................................34

3.2 O Processo de Validação Cruzada (Crossvalidation)................................35

3.3 As Redes Neurais Artificiais Aplicadas em Máquinas Elétricas Rotativas.38

______________________________________________________________________

xxiv

4 Desenvolvimento de Uma Estrutura de Ensaios de Máquinas Elétricas

Rotativas.......................................................................................................... 45

4.1 Aspectos Relacionados à Máquina CC .................................................... 50

4.2 Sensores Hall ........................................................................................... 52

4.2.1 Sensores Hall de Corrente............................................................. 53

4.2.2 Condicionamento de Sinal ............................................................. 55

4.2.3 Sensores Hall de Tensão............................................................... 58

4.2.4 Sensores Hall: Aplicação ............................................................... 59

4.3 Encoder Óptico e Seu Condicionamento de Sinal.................................... 60

4.4 Bancada de Ensaios: Acoplando as Máquinas......................................... 64

4.4.1 Estrutura Metálica da Bancada de Ensaios ................................... 65

4.4.2 Montagem do Conjunto Completo ................................................. 66

5 Uma Contribuição aos Estimadores de Velocidade Utilizando Redes

Neurais Artificiais ........................................................................................... 71

5.1 Aspectos da Modelagem do MIT .............................................................. 71

5.2 Metodologia e Simulação ......................................................................... 73

5.2.1 Treinando as RNA ......................................................................... 75

5.2.2 Resultados de Simulação: Validação Cruzada .............................. 80

5.2.3 Resultados Experimentais ............................................................. 88

5.2.4 Resultados da Bi-Validação Cruzada ............................................ 89

5.2.5 O Processo de Bi-Validação Cruzada Modificado ......................... 91

5.3 Estudo Comparativo Entre RNA e Modelo de Referência ........................ 98

6 Conclusões Gerais e Trabalhos Futuros.................................................... 105

6.1 Conclusões Gerais ................................................................................. 105

6.2 Futuras Linhas de Pesquisa ................................................................... 107

6.3 Publicações Relativas ao Trabalho......................................................... 108

Referências Bibliográficas................................................................................... 113

Apêndice A .............................................................................................................123

______________________________________________________________________

xxv

_______________________________________________________________________

1 Introdução

1.1 Motivação e Relevância da Tese

Os Motores de Indução Trifásicos (MIT) são usados em muitos setores industriais,

sendo o principal elemento para converter energia elétrica em mecânica motriz.

Suas principais características se fundamentam no baixo custo e robustez.

As aplicações destes motores podem ser divididas em dois grandes grupos:

o primeiro grupo é aquele em que o motor trabalha sempre à mesma velocidade, ou

seja, uma vez dada sua partida, não há elemento de controle sobre sua velocidade

ou regime de operação. O segundo grupo, por sua vez, é aquele onde os processos

em que os motores estão acoplados necessitam a aplicação de uma metodologia de

controle de velocidade (escalar ou vetorial).

A velocidade nos eixos dos motores de indução pode ser medida com

encoders ópticos, resolvers eletromagnéticos ou tacogeradores baseados em

motores de corrente contínua sem escovas. Entretanto, o uso destes dispositivos

eletromecânicos apresenta certa limitação em sua aplicação, tais como o aumento

do custo do dispositivo de partida, redução da robustez mecânica, baixa imunidade

ao ruído, alteração da inércia da máquina, além de exigir especial atenção em

ambientes hostis (VAS, 1998).

O uso de técnicas sensorless se encontra principalmente em aplicações de

alto desempenho como Controle Vetorial (CV) e Controle Direto de Torque (CDT).

As principais metodologias empregadas originam-se em estimadores de malha

aberta com monitoramento de corrente e tensão do estator, observadores de estado,

_______________________________________________________________________

sistemas de referência com modelos adaptativos e estimadores baseados em

sistemas inteligentes, os quais advêm principalmente das Redes Neurais Artificiais

(RNA) e Lógica Nebulosa (LN) (VAS, 1998).

Outras questões que envolvem a partida e especificação do motor de

indução também utilizam a velocidade como variável primária. Dois métodos de

partida se destacam por sua simplicidade, robustez e baixo custo. O primeiro método

é o da partida com chave estrela-triângulo e o segundo com autotransformador.

Estes métodos, apesar de serem simples em sua implementação, possuem

algumas limitações em sua operacionalidade. Por exemplo, se houver mudança na

chave de ligação de estrela para triângulo ou mudança de tap no autotransformador

enquanto a carga estiver acelerando, o transitório de corrente pode se igualar ao de

uma partida direta anulando o efeito do método de partida.

Os motores elétricos são considerados os maiores consumidores de energia

elétrica e principais conversores de energia elétrica em mecânica, conforme

demonstram as pesquisas citadas ao longo deste trabalho. O MIT é o motor mais

vendido e instalado no setor industrial, pois suas características de baixo custo de

aquisição e robustez traduzem as necessidades dos processos produtivos.

Entretanto, não há consenso sobre um método genérico para estimação de

velocidade visando atender às diversas necessidades para sistemas a laço aberto

ou controle realimentado; quais sejam: i) regime permanente ou regime transitório, ii)

alimentação senoidal ou não-senoidal, iii) variações paramétricas observadas ao

longo de sua operação devido à temperatura, iv) variações paramétricas observadas

ao longo de sua operação em regime transitório, v) variações de carga, vi) variação

de tensão de alimentação, e vii) esforço computacional envolvido nesta estimativa.

_______________________________________________________________________

A prova desta afirmativa está na busca incessante de métodos para estimar

velocidade e outros parâmetros como fluxo eletromagnético, resistências de rotor e

estator, torque de carga etc, ao longo de mais de duas décadas de pesquisa,

registrados e divulgados em importantes periódicos de circulação nacional e

internacional.

Assim, a principal motivação deste trabalho está no desenvolvimento de uma

metodologia que estime a velocidade do motor de indução trifásico, considerando

uma grande faixa de operação de alimentação e conjugado de carga, do transitório

ao regime permanente. A simplicidade computacional e a robustez frente à variação

de parâmetros de alimentação e alteração de carga no eixo são questões de grande

relevância na estimativa de velocidade. Ainda, de forma complementar, é de

fundamental importância considerar as variações de parâmetros internos da

máquina, tais como resistência do rotor e estator com a elevação da temperatura.

1.2 Objetivos e Justificativas da Tese

Esta tese tem por objetivo o desenvolvimento de um método robusto para estimativa

de velocidade em motores de indução trifásico, do transitório ao regime permanente,

para aplicações típicas como determinação do rendimento e eficiência energética,

partida e controle.

Em termos de eficiência energética, no trabalho de El-Ibiary (2003) é

proposto um método alternativo e de baixo custo para determinação da eficiência

energética de um motor de indução instalado numa planta industrial. O autor propõe

o uso de medidas de tensão, corrente e potência de entrada, resistência de estator e

a velocidade no rotor. Em Damasceno et al. (2002), os autores sugerem dois

_______________________________________________________________________

métodos para determinação do rendimento do motor. Em ambos os métodos há a

necessidade de medida de velocidade no eixo do motor, além da medição de

potência elétrica.

No trabalho de Goedtel (2003) foi proposto um estimador de conjugado de

carga para motores de indução trifásicos baseado em redes neurais artificiais. O

estimador tem como entrada medidas de tensão e corrente eficaz e velocidade no

eixo. A saída da estrutura neural é o conjugado de carga aplicado ao eixo do motor.

Em Goedtel et al. (2004 e 2006b) foi proposta uma estrutura neural em cascata no

sentido de eliminar o sensor de velocidade e reduzir o custo da implementação da

proposta de Goedtel (2003).

Alguns métodos de partida de máquinas elétricas, muito utilizados na

indústria, requerem o conhecimento da velocidade do motor de indução para o

instante exato da comutação dos contatores. Conforme as considerações sobre

métodos de partida no manual de um fabricante nacional de motores, espera-se que

a velocidade atinja entre 90% e 95% de sua rotação nominal para comutar da

posição estrela para triângulo num MIT.

Desta forma, há a necessidade de medir (ou estimar) a velocidade do MIT

com o objetivo de determinar o exato, ou aproximado, instante de comutação da

chave (GOEDTEL et al., 2006). Atualmente, esta comutação é feita de forma manual

com a intervenção do operador ou através de um circuito temporizador. Entretanto, a

imprecisão destes métodos (manual ou temporizado) pode acarretar valores de pico

de corrente de linha muito próximos aos verificados na partida direta.

Em Goedtel et al. (2006) foi proposto um estimador de velocidade para

comutação estrela-triângulo em motores de indução trifásicos. Quando o motor

atinge 90% de sua velocidade nominal o controle acionava o contator responsável

_______________________________________________________________________

pela ligação em triângulo e desligava o contator responsável pela ligação em estrela.

Após este instante o estimador de velocidade deixava de atuar no processo, pois

sua função já havia se encerrado.

Diversas variáveis que envolvem a dinâmica elétrica e mecânica do MIT são

objeto de estudos. Dentre as variáveis elétricas, citam-se as resistências de rotor e

estator, as indutâncias de rotor, estator e magnetização, além do fluxo

eletromagnético. Entre as variáveis mecânicas o torque de carga e o torque

eletromagnético são de grande importância no controle do MIT. A velocidade, outra

variável mecânica, é de especial interesse em algoritmos de controle, tais como

controle vetorial indireto, controle direto de torque e controle por escorregamento

controlado.

Observa-se, através das diversas referências apresentadas neste trabalho, a

constante pesquisa por metodologias que estimem a velocidade do motor de

indução trifásico, do transitório ao regime permanente, com um erro baixo e com

reduzido esforço computacional. O desenvolvimento de um modelo (ou metodologia)

simples e robusto, que atenda as necessidades da indústria em relação ao controle

e partida destas máquinas, é um dos objetivos de diversos centros de pesquisa

espalhados pelo mundo e atestado pelas diversas publicações em mais de duas

décadas.

1.3 Principais Contribuições da Tese

A proposta desta tese é contribuir com as pesquisas na área de estimadores

paramétricos para o motor de indução. Em especial, propõe-se um estimador de

velocidade para o motor de indução trifásico com medidas primárias de tensão e

_______________________________________________________________________

corrente de estator numa multi-estrutura dividida pela tensão de alimentação da

máquina. A FIGURA 1.1 ilustra a proposta deste trabalho.

Na FIGURA 1.1 a tensão e a corrente são medidas com sensores Hall e a

velocidade medida com encoder óptico. Ao MIT são impostas situações de carga e

alimentação (sub-tensão e sobretensão) encontradas nos ambientes produtivos. O

condicionamento de sinais, descrito nos blocos acima, calcula o valor eficaz do sinal

e faz a conversão Analógica/Digital (A/D). A estrutura neural, após treinamento

supervisionado, estima o valor da velocidade no eixo do MIT. Este sinal é

comparado com o sinal de velocidade medido, devidamente condicionado, gerando

o sinal de erro; ou seja, a diferença entre sinal medido e estimado.

Dentro da proposta desta tese, assume-se a divisão por faixas de tensão.

Logo, tem-se uma estrutura neural para cada faixa de tensão considerada e

obedecendo aos limites de operação da máquina de indução impostos pela NBR

7094/1996. Há então uma multi-estrutura neural operando para estimar a velocidade

do motor de indução trifásico. O trabalho de Goedtel (2003) utilizou esta multi-

estrutura, por faixa de tensão, para estimar torque de carga.

FIGURA 1.1 – Proposta do trabalho.

_______________________________________________________________________

Através da pesquisa à literatura, percebe-se a necessidade de conectar a

realidade física de um sistema dinâmico multivariável e variante no tempo, que é o

caso da maioria das máquinas elétricas – em especial o motor de indução trifásico –

com um sistema de baixo custo computacional para realizar a estimação

paramétrica.

Apresenta-se neste trabalho, no sentido de completar a proposta de um

estimador de velocidade para o motor de indução trifásico, uma modificação no

método de validação cruzada; a saber: o método de bi-validação cruzada e o

método de bi-validação cruzada modificado.

O método da validação cruzada (crossvalidation) é muito utilizado para

validar uma estrutura neural. Após o processo de treinamento da rede neural

artificial, alguns dados os quais são chamados de teste, são apresentados à

estrutura neural e verifica-se a capacidade da rede em generalizar soluções.

A partir do modelo físico do sistema (ONG, 1997; KRAUSE el tal, 2002) foi

possível gerar os dados de treinamento da estrutura neural proposta neste trabalho.

Dividiu-se em faixas de tensão e diferentes valores de conjugado de carga conforme

Goedtel (2003). As simulações geraram dados suficientes para o treinamento da

rede neural e sua validação.

O método de bi-validação proposto apresenta dados experimentais à rede

neural treinada com dados de simulação. Tem-se com isso uma segunda etapa de

validação da mesma rede. Os resultados de generalização obtidos demonstram que

em regime permanente o valor estimado e o valor real (medido na bancada de

ensaios) são muito próximos e com erro muito baixo. Entretanto, em regime

transitório, o erro entre o valor estimado e valor real são elevados.

_______________________________________________________________________

Em tal situação, insere-se uma modificação no método de bi-validação

cruzado. O modelo do sistema, o qual é responsável por gerar os dados de

treinamento, não contempla todos os aspectos relacionados à dinâmica da máquina;

a saber: a saturação eletromagnética, o efeito pelicular, variação dos parâmetros

com a temperatura e as perdas por atrito e ventilação. De forma complementar, os

dados obtidos por meio de simulação não contemplam as imperfeições dos sensores

envolvidos na aquisição dos dados reais; a citar: ruídos, deriva térmica, respostas

não-lineares em algumas faixas de operação.

Desta forma, no sentido de superar as diferenças entre modelo e realidade

física, propõe-se uma modificação no método de bi-validação. A proposta deste

trabalho, no sentido de contemplar o regime permanente e transitório, consiste em

re-treinar a estrutura neural inserindo um pequeno número de dados experimentais

no conjunto de treinamento e validá-la novamente, com dados experimentais.

Esta modificação contribui também com as pesquisas na área de redes

neurais artificiais uma vez que a indisponibilidade de dados de treinamento torna a

aplicação desta metodologia proibitiva. Entretanto, a partir do modelo do sistema,

gera-se dados de simulação e insere-se uma pequena quantidade de dados

experimentais no conjunto de treinamento.

Tais dados foram obtidos através de uma estrutura de ensaios de máquinas

elétricas projetada e desenvolvida no período deste trabalho de doutorado com

financiamento da FAPESP. Descreve-se também, de forma detalhada, a construção

desta estrutura. A metodologia experimental foi proposta no ano de 2003 (projeto

FAPESP) e não havia na época estrutura similar descrita na literatura.

_______________________________________________________________________

1.4 Disposição do Trabalho

Uma breve introdução envolvendo os aspectos da estimativa de parâmetros do MIT

e as propostas do trabalho são apresentados neste capítulo.

No Capítulo 2 são apresentados os pontos principais envolvidos com a

estimação de velocidade e outros parâmetros do motor de indução.

No Capítulo 3 são apresentados os principais aspectos relacionados às

redes neurais artificiais utilizadas nos métodos desenvolvidos.

No Capítulo 4 é apresentado, de forma sistemática, o desenvolvimento de

uma estrutura de ensaios para máquinas elétricas que se caracteriza por sua

flexibilidade e baixo custo, a qual pode ser aplicada em diversas pesquisas

correlatas.

No Capítulo 5 é apresentado o estimador neural de velocidade proposto, a

metodologia de bi-validação cruzada e a bi-validação cruzada modificada.

Resultados experimentais são também apresentados para validar a proposta.

No Capítulo 6, realizam-se as considerações finais da tese; enfatizando as

conclusões relativas ao estimador de velocidade proposto, os métodos de validação,

as principais publicações realizadas e as propostas de trabalhos futuros que darão

continuidade à esta pesquisa.

_______________________________________________________________________

2 Aspectos Relacionados ao Controle e à

Estimação Paramétrica do Motor de Indução

Trifásico

A necessidade crescente de busca por processos mais racionais e econômicos no

que tange à utilização eficiente da energia elétrica tem implicado na realização de

estudos detalhados para a otimização das técnicas de manufatura, os quais visam

também a adequada conservação da energia elétrica. Dentro deste contexto, os

motores elétricos se tornaram elementos indispensáveis na maioria dos processos

que envolvem os setores produtivos, pois os mesmos destacam-se como o principal

elemento de conversão de energia elétrica em mecânica motriz.

Como conseqüência, essas máquinas elétricas passaram, e tendem a

continuar passando, por melhorias que atendem as necessidades emergentes dos

processos produtivos por sua importância energética dentro do cenário nacional.

Como mencionado na revista Eletricidade Moderna (Abril, 2000), cerca de 49% da

energia elétrica produzida no Brasil é destinada ao setor industrial, donde estima-se

que 50% deste montante seja destinado ao consumo por motores elétricos.

Mais recentemente, conforme mencionado no trabalho de Lu et al. (2006),

estima-se que dois terços do total de energia elétrica produzida nos Estado Unidos é

consumida por sistemas acionados por motores elétricos.

Especial atenção deve ser dada aos motores de indução, os quais são

destacados pela sua simplicidade construtiva e principalmente pelo menor custo.

Entre os motores de indução, o Motor de Indução com Rotor em Gaiola (MIRG)

merece um maior destaque, cujas características marcantes são atribuídas à sua

robustez, longa vida útil e quase ausência de manutenção, característica esta que o

_______________________________________________________________________

torna mais atraente, especialmente no preço (VAS, 1998; ASHRAFZADEH et al.,

2002; ONG, 1997).

Desta forma, frente à necessidade de racionalização do uso da energia

elétrica associada aos sistemas de controle e partida destes motores com o menor

custo possível, faz-se uso de metodologias chamadas sensorless. Tais

metodologias, cuja tradução literal é “sem sensor”, se baseiam em medidas

primárias de variáveis como tensão e corrente do enrolamento de estator, as quais

são mais simples para medição e de menor custo associado. Logo, a expressão

“sem sensor” se relaciona a ausência do sensor da variável de interesse e não a

ausência total de outros sensores.

A proposta desta tese vem ao encontro das necessidades da indústria e das

pesquisas recentes, uma vez que propõe um método alternativo para a estimativa de

velocidade do MIT utilizando RNA com medidas (no estator) de tensão e corrente da

partida ao regime permanente. O modelo proposto é genérico e pode ser usado em

sistemas que trabalhem com velocidade constante ou variável, alimentação senoidal

ou PWM (Pulse Width Modulation), pois a entrada do sistema é o valor eficaz destas

variáveis. Nos tópicos a seguir serão discutidos os principais problemas envolvidos

com a estimativa paramétrica do motor de indução trifásico.

2.1 Aspectos Relacionados ao Controle do MIT

O controle de velocidade e torque dos motores elétricos tem sido objeto de estudos

e pesquisas nas últimas décadas. Com a evolução e diminuição dos custos dos

semicondutores, a tendência é o uso destes em larga escala para o controle dos

motores (VAS, 1998). Conforme Bimal K. Bose, “Power semiconductor device is the

_______________________________________________________________________

heart and the soul of modern power electronics apparatus...”(BOSE, 1997). A

tendência mais recente se baseia no uso de tecnologias sensorless, as quais usam

medidas de variáveis primárias como tensão e corrente para estimar velocidade,

torque e fluxo eletromagnético no motor (VAS, 1998; CRUZ & PAREDES, 2003;

BOSE, 1997).

As técnicas de controle das máquinas de indução podem ser classificadas

em dois grupos; a saber, as escalares e as vetoriais. As técnicas consideradas

escalares são baseadas em modelos de regime permanente, tal como Volt/Hertz,

apresentando fraco desempenho dinâmico (JACOBINA & LIMA, 2002).

Algumas das questões que envolvem o baixo desempenho dinâmico são as

aplicações em baixas velocidades devido à influência da resistência de estator e o

escorregamento necessário para a produção de torque. Além disso, o

comportamento não-linear dos inversores “fonte de tensão por modulação de pulso”

(PWM-VSI) contribuem também para o desempenho inadequado dos sistemas de

controle baseado na relação V/f para freqüências inferiores a 3Hz (MUÑOZ-GARCIA

et al., 1998). No trabalho de Munoz-Garcia et al. (1998) foi proposto um novo

esquema para compensação da resistência de estator e freqüência que exige

mínimo conhecimento dos parâmetros do motor. Com isso houve melhora

significativa no desempenho dinâmico do controle do MIT através do uso da relação

não-linear entre torque e velocidade.

O segundo grupo de estratégias para o controle da máquina de indução são

os controles baseados na orientação de campo. Estes controladores são

normalmente referenciados na literatura e na indústria como controladores vetoriais

(vector controllers), pois eles controlam a amplitude e a fase da excitação de

alimentação (ac excitation). O controle vetorial de correntes e tensões resultam num

_______________________________________________________________________

controle de orientação espacial do fluxo eletromagnético na máquina normalmente

chamado por orientação de campo (NOVOTNY & LIPO, 1996).

O princípio da orientação por campo (ou campo orientado) foi concebido por

Blaschke num dos primeiros trabalhos publicados a este respeito no ano de 1972.

Tal princípio pode ser explicado pelo funcionamento da máquina de corrente

contínua de excitação independente, onde o fluxo magnético produzido pelo

enrolamento de campo e o fluxo magnético produzido pelo enrolamento de

armadura encontram-se em quadratura. Estes campos são desacoplados e

estacionários entre eles (BLASCHKE, 1972). O controle vetorial procura recriar esta

ortogonalidade entre as componentes no MIT de forma a controlar a corrente que

gera o torque de maneira independente da corrente que produz o fluxo magnético.

Conforme Leonhard (1991 – pp. 16), Blaschke utilizou a dedução matemática e a

intuição formulando uma teoria geral para o controle das máquinas de Corrente

Alternada (CA), a qual pode ser utilizada em qualquer inversor e máquina CA.

Nas estratégias de campo orientado o controle é feito por meio de valores da

amplitude e fase das componentes dq da grandeza. Tais estratégias podem ser

escolhidas conforme o fluxo para a excitação magnética da máquina e de acordo

com o tipo de variável empregada no controle do conjugado eletromagnético. A

excitação magnética pode ser feita através do fluxo estatórico, do fluxo rotórico ou

do fluxo de entreferro (JACOBINA & LIMA, 2002).

No caso de máquinas de indução, o controle por orientação de fluxo de rotor

é usualmente aplicado, apesar de ser possível à implementação o controle por

orientação de fluxo do estator e fluxo de magnetização. No controle por orientação

de fluxo de rotor há duas implementações para obtenção do módulo e o ângulo

espacial do fasor espacial do fluxo concatenado de rotor; a saber: direto e indireto.

_______________________________________________________________________

Quando o controle por orientação de campo é chamado direto (direct rotor-flux-

oriented control), então o fluxo magnético é medido diretamente utilizando sensores

de efeito Hall, bobinas exploratórias (search coils), enrolamento de estator com

derivação (tap), entre outras. O fluxo também pode ser calculado através dos

modelos de fluxo. Tem-se, desta forma, o controle indireto por orientação de campo

(indirect rotor-flux-oriented control), no qual o módulo do fasor espacial do fluxo

concatenado de rotor é obtido através do monitoramento das correntes de estator e

velocidade do rotor (VAS, 1990, pp. 124-125).

É importante perceber que o uso de sensores para medição de fluxo de

forma direta implica no desmonte do motor para inserção dos dispositivos no

entreferro da máquina. Por outro lado, a estimativa de fluxo através dos modelos de

fluxo requerem as medidas de corrente de estator e velocidade do rotor.

Este trabalho contribui com as pesquisas no controle por orientação por fluxo

indireto, uma vez que propõe um estimador de velocidade, substituindo assim o

sensor de velocidade no controle vetorial indireto por um estimador de velocidade.

Para tanto, utiliza-se sensores de corrente e tensão, os quais podem alimentar os

modelos de fluxo; ou seja, sem a introdução de novos sensores.

Há duas formas básicas de controle instantâneo de torque em sistemas de

acionamento das máquinas CA (ac drives) utilizado em aplicações de alta

performance; a saber, controle vetorial (direto ou indireto) e controle direto de torque

(Direct Torque Control – DTC). O DTC foi introduzido no Japão por Takahashi e

também na Alemanha por Depenbrock na década de 80 (VAS, 1998). Conforme Lins

(2001) a estratégia DTC é caracterizada pelo controle direto do vetor de fluxo de

estator e do torque eletromagnético. Diversas novas técnicas para o DTC foram

_______________________________________________________________________

estudadas, desenvolvidas e implementadas desde o primeiro acionamento DTC

implementado por Takahashi (LINS, 2001).

As vantagens do DTC é a redução das oscilações do fluxo de estator e do

torque eletromagnético. Outra questão importante é que a escolha otimizada dos

chaveamentos representa a redução na freqüência de chaveamento do inversor e,

por conseguinte, redução das perdas. Outra vantagem deste tipo de controle é o

reduzido esforço computacional e reduzida sensibilidade à variação paramétrica do

MIT (VAS, 1998; LINS, 2001).

No recente trabalho de Castoldi (2006), foi elencado de forma sistemática as

vantagens e desvantagens do uso do DTC. As vantagens são as seguintes: i)

ausência de módulos de geração de modulação, ii) ausência de circuitos e

estratégias de desacoplamento, iii) necessidade de poucos controladores, iv)

necessidade de apenas do setor e não da posição do fluxo e v) mínimo tempo de

resposta. Na contra-partida, as desvantagens são as seguintes: i) pode apresentar

problemas de partida e operação em baixa velocidade, ii) requer estimação de fluxo

como no controle por orientação por campo, iii) freqüência de chaveamento no

inversor é variável e iv) pode apresentar oscilações de torque. (CASTOLDI, 2006).

A maioria das metodologias de controle, as quais são realimentadas,

necessita do valor da velocidade de rotor no seu algoritmo, seja para atuar

diretamente sobre ela ou para estimar outras variáveis por meio de modelos como o

fluxo magnético. Este trabalho também contribui com estas abordagens, pois

apresenta um estimador de velocidade que pode ser utilizado para aplicações de

controle a partir de medidas primárias de corrente e tensão.

_______________________________________________________________________

2.2 Aspectos Relacionados à Estimação Paramétrica do MIT

Conforme Jacobina e Lima (2002), “... a estimação de parâmetros é uma das tarefas

mais importante nos sistemas de acionamento estático, pois nos seus resultados é

baseado o cálculo dos controladores de corrente, fluxo, conjugado, velocidade ou

posição...”.

O bom desempenho dos controladores aplicados ao motores de indução

está relacionado com a eficiente estimativa de parâmetros do motor (resistência de

rotor/estator, indutância de estator/rotor, velocidade, torque e fluxo eletromagnético),

valores estes que devem entrar no algoritmo de controle dependendo da estratégia

adotada.

Essas estratégias de controle saíram dos laboratórios de pesquisa

diretamente para a indústria e são aplicados em diversos processos produtivos.

Entretanto, há uma busca por melhor desempenho e menor custo de tais

dispositivos controladores a exemplo de pesquisas recentes (VAS, 1998;

KARANAYIL et al., 2002; CIRRINCIONE & PUCCI, 2003; CIRSTEA & DINU, 2001;

KIM et al. 2001; FURTUNATO et al., 2001; KIM et al., 2003; LIXIN & RAHAN, 2001).

A título de exemplificação dos problemas encontrados nas estratégias de

controle, faz-se menção a alguns trabalhos. Em Ashrafzadeh (2002) é descrito que o

cálculo do escorregamento para a estratégia de Controle Indireto por Orientação de

Campo (IFOC – Indirect Field Orientation Control) é dependente da temperatura e da

saturação eletromagnética.

Em Xepapas et al. (2003), enuncia-se que o Sistema de Modelo de

Referência Adaptativo (MRAS – Model-Reference Adaptative Systems) apresenta

boa performance na estimativa de velocidade em uma vasta faixa de operação, mas

_______________________________________________________________________

sofrem de grande influência na variação de parâmetros, tornando a estimativa pobre

para baixas velocidades. No sentido de melhorar o desempenho do MRAS,

Campbell e Sumner (2000; 2002) propuseram um estimador para a resistência do

estator usando redes neurais artificiais cujas entradas eram a velocidade e a

corrente do motor.

O filtro de Kalman estendido é citado na literatura como um método para

estimativa de velocidade do motor de indução (VAS, 1998; XEPAPAS et al., 2003;

VAS, 1999). Conforme (XEPAPAS et al., 2003), o filtro de Kalman apresenta

desvantagens inerentes, tais como influência de ruído, o esforço computacional,

além da falta de um critério claro para desenvolvimento e sintonização. Em López et

al. (2006) os autores apresentam os observadores de modo deslizantes adaptativos

e o filtro de Kalman conforme pesquisa dos autores na literatura. Entretanto, os

autores fazem ressalvas ao uso destes estimadores, pois os mesmos necessitam do

conhecimento dos parâmetros do motor e carecem pelo alto custo computacional,

sendo estes os seus maiores inconvenientes (LÓPEZ et al., 2006).

É sugerido em (VAS, 1999) o uso de lógica nebulosa (Fuzzy Logic) para

sintonizar o filtro de Kalman estendido. Quando observadores são usados para

sistemas não lineares, é necessário o uso de sua forma estendida, mas os

observadores estendidos são computacionalmente intensivos, conforme Vas (1999).

O método baseado na análise espectral das harmônicas de corrente estima

a velocidade do rotor através das harmônicas de corrente, as quais advêm das

saliências mecânicas e magnéticas do rotor, que são independentes dos parâmetros

do motor e cujas amplitudes são independentes da freqüência da alimentação

conforme Hurst e Habetler (1996).

_______________________________________________________________________

Alguns trabalhos apresentam esquemas baseados na teoria das saliências.

Esta metodologia é fundamentada na injeção de um sinal de alta freqüência na

bobina de estator de forma a detectar as saliências magnéticas produzidas num rotor

desenhado sob encomenda (custom designed machine rotor). No mesmo trabalho,

um estimador de posição também é apresentado, considerando um motor de linha

convencional (HOLTZ, 1998).

Na mesma linha de pesquisa o trabalho de Aielo et al. (2005) apresentou um

método para estimar as componentes espectrais do sinal de corrente de estator para

determinar a velocidade do MIT utilizando uma transformada Z-Chirp. Os autores

apresentaram resultados experimentais (pp. 1816) de medidas de velocidade, sendo

que foram comparados os resultados medidos através de encoder óptico com a

Transformada Z-Chirp e a FFT (Fast Fourier Transform) para o MIT operando a

freqüência de 50 Hz e diferentes situações de carga.

Nesta tese, além das situações adversas de carga a uma freqüência de

alimentação constante do enrolamento de estator apresentados em Aielo et al.

(2005), submete-se o estimador a situações diversas de tensão de alimentação.

Mais recentemente, no trabalho de Shi et al. (2006), os autores

apresentaram uma nova abordagem para a tecnologia sensorless na estimativa de

velocidade do motor de indução combinando a transformada de Hilbert na

demodulação do sinal de corrente com a IFFT (Interpolated Fast Fourier Transform).

Há avanços nesta linha de trabalho para estimativas de parâmetros

utilizando análise espectral, considerando a boa performance em velocidades muito

baixas (menor que 10% da rotação nominal). No trabalho de Xepapas et al. (2003),

os autores concluem que os métodos baseados nesta metodologia apresentam boa

_______________________________________________________________________

performance em baixas velocidades, mas, em contrapartida, necessitam de

esquemas sofisticados de hardware e software para medida e filtragem da corrente.

No trabalho de Xepapas et al. (2003), após apresentarem as características

de diversos métodos sensorless, os autores propõem o uso de observadores de

modo deslizante para estimar a velocidade, fluxo do rotor e torque do motor de forma

eficiente usando técnicas de observadores de modo deslizante não-lineares.

Em grande parte das aplicações nas quais são utilizados motores de

indução trifásicos há pouco conhecimento do comportamento da carga que está

sendo acoplada ao eixo. A partir da análise prática e matemática, demonstra-se que,

motores de indução trifásicos trabalhando superdimensionados apresentam

diminuição do fator de potência e uma diminuição do rendimento. Por outro lado,

motores de indução trifásicos trabalhando de maneira subdimensionada apresentam

um sobre aquecimento e uma drástica redução na sua vida útil (DIAS & LOBOSCO,

1988; ONG, 1997).

Em Goedtel (2003) foi desenvolvida uma metodologia para estimar

conjugado nos eixos dos motores utilizando os princípios da abordagem sensorless.

No referido trabalho foi desenvolvido um modelo matemático do motor de indução

baseado em Ong (1997) e Krause et al. (2002). As variáveis primárias da máquina,

tais como tensão, corrente e velocidade, geradas na simulação, proporcionaram o

treinamento da estrutura baseada em redes neurais artificiais. Os resultados de

generalização se mostraram satisfatórios quando se mostra à estrutura neural um

novo padrão de dados de tensão, corrente e velocidade que não participaram do

treinamento, produzindo erro menor que 5% para uma ampla faixa de estimativa.

Tais resultados obtidos em Goedtel (2003) podem ser aplicados de forma

direta em diversos setores industriais, pois é possível estimar o conjugado exigido

_______________________________________________________________________

pela carga acoplado ao eixo do motor. Uma das aplicações desta metodologia

proposta é a classificação de cargas (DIAS & LOBOSCO, 1988). Através da

estimativa de conjugado é possível substituir os torquímetros girantes que são caros

e cuja instalação necessita o deslocamento físico longitudinal entre o motor e a

máquina. Além disso, o alto torque de partida exigido por algumas cargas exige o

superdimensionamento do elemento sensor que implica na diminuição de sua

sensibilidade.

Um outro aspecto relevante é que os torquímetros girantes devem ser

alinhados cuidadosamente ao eixo do motor para que não sofram flexões, as quais

podem comprometer a sua vida útil. Assim sendo, a instalação deste sistema torna-

se normalmente moroso e caro (BRITO, 1994). Outra aplicação para o trabalho

desenvolvido em Goedtel (2003) consiste na realimentação do sinal de torque

estimado num sistema de controle.

O estimador de velocidade proposto neste trabalho pode também ser

aplicado diretamente na proposta de Goedtel (2003), uma vez que elimina o sensor

de velocidade e assim contribui para esta linha de pesquisa. Tal abordagem foi

também inserida em aplicações recentes (GOEDTEL et al., 2004, GOEDTEL et al.,

2006b).

Desta forma, a abordagem proposta nesta tese, associada com Goedtel

(2003), pode contribuir para sistemas de controle de alto desempenho, uma vez que

leva em consideração o conjugado de carga no regime transitório e no regime

permanente.

De acordo com os trabalhos de Marino et. al. (2004) e Murat et. al. (2004), o

conhecimento do conjugado de carga é uma necessidade dos controles de alto

_______________________________________________________________________

desempenho, onde a aplicação da metodologia proposta neste trabalho para fins de

controle é uma perspectiva promissora de pesquisa em trabalhos futuros.

Outras aplicações de metodologias sensorless para partida e especificação

da máquina de indução estão apresentadas em Goedtel (2003) e Goedtel et al.

(2006a).

_______________________________________________________________________

3 Fundamentos e Conceitos de Inteligência

Computacional

3.1 Fundamentos das Redes Neurais Artificiais

Os sistemas baseados em Inteligência Computacional (IC) têm se desenvolvidos

como uma abordagem promissora e flexível que podem ser aplicados em diversos

tipos de problemas de engenharia. Entre as ferramentas que constituem a IC se

destacam as redes neurais artificiais, as quais foram utilizadas nesta tese, sendo

apresentados os aspectos envolvidos com as mesmas nos tópicos seguintes.

Atualmente, as RNA representam um domínio de pesquisa multidisciplinar

em diversas áreas: física, matemática, engenharia, psicologia, neurofisiologia,

biologia, etc. Os princípios fundamentais das redes neurais artificiais são baseados

na modelagem biológica de processos neurofisiológicos, cognitivos e

comportamentais. A utilização de RNA na solução de problemas complexos e

variados é baseado no funcionamento do cérebro humano, que tem capacidade de

resolver, de forma rápida e satisfatória, problemas mal definidos e que exigem um

grande esforço computacional.

Sistemas baseados em RNA possuem elevadas taxas de computação por

utilizarem um número elevado de elementos processadores simples com alta taxa de

conectividade entre si. Resumindo, as redes neurais artificiais podem ser

caracterizadas como modelos computacionais, com propriedades particulares, cujas

principais características são definidas como segue:

(i) Capacidade intrínseca de operação em paralelo.

_______________________________________________________________________

(ii) Não necessidade de conhecimento a priori de eventuais modelos

matemáticos que descrevem o comportamento de determinada aplicação.

(iii) Sistemas inspirados no cérebro humano.

(iv) Habilidade de aprender a partir da experiência.

A arquitetura de redes neurais artificiais utilizadas no desenvolvimento deste

trabalho é a rede Perceptron multicamadas. Uma descrição sucinta dessa

arquitetura é apresentada na próxima subseção.

3.1.1 A Rede Perceptron Multicamadas

A rede Perceptron multicamadas é aquela em que os neurônios são organizados em

camadas. A característica principal das redes em camadas é a presença de uma ou

mais camadas escondidas que são responsáveis pela extração e armazenamento de

conhecimentos associados a alguma aplicação específica.

Neste tipo de rede, o fluxo de dados (informações) das entradas para as

saídas segue estritamente em uma única direção, isto é, existem apenas ligações

entre as saídas dos nós de um nível inferior para as entradas dos nós de um nível

superior, não existindo conexões entre os elementos de um mesmo nível. Redes em

camadas são utilizadas em várias aplicações, tais como: aproximação de funções,

reconhecimento de padrões, otimização de sistemas, controle de processos, entre

outras.

A ilustração de uma rede Perceptron multicamadas com duas camadas

escondidas é apresentada na FIGURA 3.1.

_______________________________________________________________________

FIGURA 3.1 – A arquitetura perceptron multicamadas.

A partir da FIGURA 3.1, observa-se que os nós da camada de entrada da

rede fornecem as informações (vetores de entrada), as quais constituem os sinais de

entrada, que serão aplicados aos neurônios da segunda camada (1

camada

neural). Os sinais de saída da segunda camada são utilizados como entradas para a

terceira camada (2

camada neural). Finalmente, o conjunto de sinais de saída

apresentados pelos neurônios da camada de saída reflete a resposta final da rede

em relação ao vetor de entrada fornecido pelos nós fontes da primeira camada.

O treinamento ou processo de aprendizagem de uma rede neural artificial

consiste em ajustar os pesos sinápticos (matriz de pesos W) de forma que a

aplicação de um conjunto de entradas produza um conjunto de saídas desejadas.

3.1.2 Algoritmo de Treinamento da Rede Perceptron

O treinamento supervisionado das redes neurais artificiais do tipo perceptron

utilizadas nesta pesquisa é baseado no algoritmo de aprendizagem backpropagation

(Haykin, 1999).

_______________________________________________________________________

Apresenta-se à rede um vetor de entrada (exemplo) que é propagado

camada a camada. A saída produzida pela rede é então comparada com a saída

desejada para o respectivo vetor de entrada, e a diferença entre ambas as saídas é

calculada e o erro de saída da rede é então produzido. Este sinal de erro é

retropropagado com o objetivo de ajustar os pesos sinápticos de forma que a saída

produzida pela rede esteja próxima da saída desejada. Este processo é repetido

para todos os vetores de entrada da rede até que o erro quadrático médio das

saídas da rede esteja num valor aceitável.

A derivação do algoritmo backpropagation para redes Perceptron com uma

única camada escondida é realizada conforme a notação apresentada na FIGURA

3.2.

FIGURA 3.2 – Diagrama esquemático da rede perceptron.

A partir da FIGURA 3.2, adota-se a seguinte convenção:

i) O parâmetro N especifica o número de variáveis que constitui cada vetor

de entrada.

ii) O parâmetro N

especifica a quantidade de neurônios utilizados na

camada neural escondida.

_______________________________________________________________________

iii) O parâmetro N

especifica o número de variáveis que constitui cada vetor

de saída, e também indica a quantidade de neurônios utilizados na camada neural

de saída.

iv) O vetor x = [x

, x

,..., x

]

denota o vetor de entrada da rede.

v) O vetor y = [y

, y

,...,y

]

denota o vetor de saída da rede.

vi) O símbolo Wl

fornece o valor do peso sináptico conectando ao j-ésimo

neurônio da camada (l) ao i-ésimo neurônio da camada (l-1).

vii) O símbolo Il

fornece o valor correspondente à entrada ponderada do j-

ésimo neurônio da camada (l), ou seja:

∑

⋅=

ijij

xWI

; j = 1..N1

(3.1)

∑

⋅=

ijij

yWI

122

; j = 1..N2

(3.2)

viii) O símbolo yl

fornece o valor correspondente à saída do j-ésimo neurônio

da camada (l), ou seja:

= g(I1

); j = 1..N1 (3.3)

= g(I2

); j = 1..N2 (3.4)

As funções Erro Quadrático {E(k)} e Erro Quadrático Médio {E

}, as quais

são utilizadas como critérios de desempenho e de parada do processo de

treinamento, são definidas por:

i) Erro Quadrático

Esta função fornece o valor instantâneo da soma dos erros quadráticos (em

relação ao k-ésimo padrão de treinamento) de todos os neurônios da camada de

saída da rede, ou seja:

_______________________________________________________________________

))()(()(

∑

−=

kykdkE

(3.5)

onde d

(k) é o valor da saída desejada do neurônio j em relação ao k-ésimo padrão

de entrada.

ii) Erro Quadrático Médio

O erro quadrático médio é obtido a partir da soma dos erros quadráticos

relativos a todos os padrões de entrada utilizados no conjunto de treinamento da

rede, ou seja:

∑

)(

(3.6)

onde o parâmetro p especifica o número de padrões de treinamento ou a quantidade

de vetores de entrada.

Assim, o objetivo do processo de aprendizagem, utilizando o algoritmo

backpropagation, consiste em ajustar as matrizes de pesos W1 e W2 da rede a fim

de minimizar a função E

. O processo de ajuste dos pesos pode ser dividido em

duas fases como descrito a seguir:

FASE 1 – AJUSTE DOS PESOS DOS NEURÔNIOS DA CAMADA DE SAÍDA

O ajuste dos pesos dos neurônios da camada de saída (2

camada neural) é

feita a partir da minimização da função erro quadrático em relação aos pesos W2

Utilizando a regra da diferenciação em cadeia, tem-se:

jji

∂

⋅

∂

⋅

∂

=∇

)(

(3.7)

∂

(3.8)

_______________________________________________________________________

)2('

∂

(3.9)

)2(

−−=

∂

(3.10)

Substituindo (3.8), (3.9) e (3.10) em (3.7), obtém-se:

ijjj

yIgyd

122

⋅⋅−−=

∂

)(')(

(3.11)

Logo, o ajuste deverá ser feito na direção oposta ao gradiente a fim de

minimizar a função erro quadrático, ou seja:

∂

⋅−=∆

ijji

yW 122

⋅

−

∆

(3.12)

ou ainda:

ijjiji

ytWtW 12212

⋅

∆

+∆

)()(

(3.13)

onde

é uma constante que determina a taxa de aprendizagem do algoritmo

backpropagation, e

denota o gradiente local sendo auto-definido por:

)(')(

jjjj

Igyd 222

⋅

−

(3.14)

FASE 2 – AJUSTE DOS PESOS DOS NEURÔNIOS DA CAMADA

INTERMEDIÁRIA

O ajuste dos pesos dos neurônios da camada intermediária (1

camada

neural) é feito normalmente a partir da função erro quadrático em relação aos pesos

. Utilizando a regra de diferenciação em cadeia, tem-se:

jji

∂

⋅

∂

⋅

∂

=∇

)(

(3.15)

_______________________________________________________________________

∂

(3.16)

)1('

∂

(3.17)

∑

∂

⋅

∂

(3.18)

∑

⋅

∂

(3.19)

Inserindo o resultado da multiplicação de (3.17) por (3.18) em (3.19), tem-se:

∑

⋅−=

∂

kjk

(3.20)

Substituindo (3.16), (3.17) e (3.18) em (3.15), tem-se:

kjk

xIgW

⋅⋅⋅−=

∂

∑

)(')( 122

(3.21)

O ajuste deve ser feito na direção oposta ao gradiente. Então, a Equação

(3.21) torna-se:

∂

⋅−=∆

ijji

⋅

−

∆ 11

(3.22)

ou ainda:

ijjiji

xtWtW

⋅

=+ 1111

)()(

(3.23)

onde

denota o gradiente local e é auto-definido por:

)()('

∑

⋅⋅=

2211

kjkjj

WIg

δδ

(3.24)

_______________________________________________________________________

Assim, aplicam-se as Fase 1 e Fase 2 seqüencialmente até que o erro

quadrático médio da rede atinja um valor aceitável que é estipulado em função de

cada aplicação específica.

3.1.3 Algoritmo de Levenberg-Marquardt

Como descrito anteriormente, o algoritmo backpropagation ajusta os valores das

matrizes de pesos W1 e W2 em relação à direção oposta do gradiente da função

erro quadrático. Entretanto, a utilização deste algoritmo na prática tende a convergir

muito lentamente, exigindo assim um elevado esforço computacional. Para contornar

este problema, várias técnicas de otimização têm sido incorporadas ao algoritmo

backpropagation a fim de reduzir o seu tempo de convergência e diminuir o esforço

computacional exigido pelo mesmo. Dentre as técnicas de otimização mais utilizadas

para este propósito destaca-se o algoritmo de Levenberg-Marquardt (HAGAN &

MENHAJ, 1994).

O algoritmo de Levenberg-Marquardt é uma técnica baseada no método dos

mínimos quadrados para modelos não-lineares que pode ser incorporada ao

algoritmo backpropagation a fim de aumentar a eficiência do processo de

treinamento. Neste algoritmo as funções erro quadrático e erro quadrático médio

fornecidas respectivamente nas Equações (3.5) e (3.6) podem ser expressas

conjuntamente por:

[]

∑∑

−=

(k)y2(k)d.

(3.25)

)()(())()(( kkkk

y2dyd −⋅−⋅=

∑

(3.26)

_______________________________________________________________________

)()( kk

ee ⋅⋅=

∑

(3.27)

onde o termo {e(k) = d(k) – y2(k)} denota o vetor erro em relação ao k-ésimo padrão

de treinamento. Para um padrão k específico o erro é dado por:

)()( kkV ee ⋅=

(3.28)

Enquanto que o algoritmo backpropagation é um método de descida no

gradiente da função erro quadrático, o algoritmo de Levenberg-Marquardt é uma

aproximação do Método de Newton (BATTITI, 1992; FORESEE & HAGAN, 1997).

Neste método a minimização de uma função V(z) em relação a um vetor paramétrico

z é dada por:

[]

)()( zzz VV ∇⋅∇−=∆

−1

(3.29)

onde

)(zV

∇

denota a matriz Hessiana e

)(z

∇

é a matriz Jacobiana de V(z).

Assumindo-se que V(z) é uma função que executa soma de funções quadráticas da

forma:

)()( zez

∑

(3.30)

Então, a partir da equação anterior, pode ser mostrado que:

)()()( zezJzV ⋅=∇

(3.31)

)()()()( zszJzJz +⋅=∇

(3.32)

onde J(z) é a matriz Jacobiana definida por:

_______________________________________________________________________

(

)

(

)

(

)

() () ()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∂

zzz

...

............

...

)(

(3.33)

e s(z) é uma função vetorial dada por:

∑

∇⋅=

)()()( zezezs

(3.34)

Inserindo-se os resultados de (3.31) e (3.32) em (3.29), obtém-se a equação

iterativa do método de Newton, ou seja:

[]

)()()()()( zezJzszJzJz ⋅⋅+⋅=∆

−

(3.35)

No algoritmo de Levenberg-Marquardt a equação (3.35) é modificada da

seguinte forma:

[]

)()()()( zezJzJzJz ⋅⋅+⋅=∆

−

(3.36)

onde I é a matriz identidade e

é um parâmetro que ajusta a taxa de convergência

do algoritmo de Levenberg-Marquardt.

Portanto, a característica principal deste algoritmo é a computação da matriz

Jacobiana. Para o processo de treinamento das redes neurais do tipo Perceptron

utilizadas neste trabalho, e ilustrada na Figura 3.2, a matriz Jacobiana (3.33) passa

então a ser re-escrita em função dos pesos sinápticos da rede, ou seja:

[]

)()(

)(|)()(

N1.N2N.N1xp +

= 21 WJWJWJ

(3.37)

onde:

[]

)()(,,,,,,

,,,,,,

]............

|............[2|1

1121212121111

111212111

222222

111111

xN1.N2N.N1NNNNN

NNNNN

WWWWWW

== WWW

(3.38)

_______________________________________________________________________

)()(

,,,,,,

)(

...

)(

...

)(

...

)()(

...

)(

............

)(

...

)(

...

)(

...

)()(

...

)(

...

)(

...

)(

...

)()(

...

)(

111212111

111111

NNxp

NNNNN

WWWWWW

⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∂

eeeeee

1WJ

(3.39)

).()(

,,,,,,

)(

...

)(

...

)(

...

)()(

...

)(

............

)(

...

)(

...

)(

...

)()(

...

)(

...

)(

...

)(

...

)()(

...

)(

121212121111

222222

NNxp

NNNNN

WWWWWW

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∂

eeeeee

2WJ

(3.40)

A partir de (3.36), a equação iterativa do método de Levenberg-Marquardt

para o ajuste dos pesos da rede passa a ser definida por:

[]

)()()()( WeWJWJWJz ⋅+⋅=∆

−

(3.41)

onde

[]

)()()( 1x

)(),...,( ),( p

eee WWWWe =

é o vetor erro (em relação à matriz W)

referente aos p-padrões de treinamento.

Finalmente, os elementos das matrizes J(W1) e J(W2) são obtidos

seqüencialmente a partir das Fases 1 e 2 do algoritmo backpropagation apresentado

na subseção anterior. Com estas modificações, comprova-se que o algoritmo de

Levenberg-Marquardt se torna de 10 a 100 vezes mais rápido que o algoritmo

backpropagation convencional.

3.1.4 Algoritmo de Levenberg Regularizado

Um dos problemas que ocorrem durante o treinamento de redes neurais do tipo

Perceptron é denominado de overfitting. Quando acontece overfitting, o erro

quadrático médio dos padrões de treinamento é muito pequeno, mas quando novos

padrões (que não pertenciam ao conjunto de treinamento) são apresentados à rede,

_______________________________________________________________________

o erro torna-se muito grande. Este fato ocorre porque a rede memorizou apenas os

padrões de treinamento, mas não conseguiu generalizar novas situações.

O problema do overfitting normalmente acontece quando a disponibilidade

de dados usados no treinamento da rede é pequena. Um dos métodos para

melhorar a generalização é a técnica de Levenberg regularizado, e que consiste em

modificar a função erro quadrático médio da rede. A partir da equação (3.27), tem-

se:

)()( kk.

ee ⋅=

∑

(3.42)

A generalização é melhorada se incluir também na Expressão (3.42) o erro

quadrático médio dos pesos (V

peso

) que compõem a rede. Então, a nova função erro

quadrático médio regularizado (V

REG

) é definida por:

pesoREG

VVV

⋅

−

⋅

= )(

(3.43)

onde o parâmetro

especifica a taxa de desempenho, e o termo V

peso

é definido por:

∑

peso

(3.44)

onde W

são os pesos da rede e q é a quantidade total de pesos que compõem a

rede. Portanto, a utilização da função (3.43) implica que os pesos da rede serão

menores, e esta característica forçará que a resposta da rede seja suavizada e

menos propensa ao overfitting.

3.2 O Processo de Validação Cruzada (Crossvalidation)

O aprendizado por retropropagação realiza o mapeamento entrada-saída através do

ajuste de pesos sinápticos e limiares de uma rede perceptron de múltiplas camadas.

_______________________________________________________________________

O objetivo deste aprendizado é que a estrutura neural possa generalizar soluções

após o processo de treinamento com dados que não participaram do treinamento

(HAYKIN, 1999).

Seja um determinado processo (ou fenômeno) o qual possui um conjunto de

dados descrevendo a relação entrada-saída das variáveis do sistema. Na

sistemática de correlação das variáveis entre causa–efeito utilizando redes neurais

artificiais, os dados devem ser divididos em dois grupos; a saber: i) dados de

treinamento e ii) dados de teste.

Os dados de treinamento são aqueles utilizados para ajustar os pesos

sinápticos da rede através de um algoritmo de aprendizado. Nesta tese se utiliza o

algoritmo backpropagation. Os dados de teste, por sua vez, são usados para validar

o modelo proposto e comprovar sua aplicabilidade no mapeamento entrada-saída do

sistema em estudo.

Uma vez a rede treinada, com os pesos de cada conexão entre os neurônios

ajustados, testa-se a rede para verificar sua capacidade de generalizar soluções. A

partir da diferença entre os valores estimados pela RNA e o valor do conjunto de

testes se estabelece o erro de generalização. O erro de generalização admissível é

uma característica para cada sistema.

Conforme Abdelbar et al. (2005) o treinamento supervisionado com redes

neurais alimentadas adiante (feedforward neural networks), tem por objetivo o

mapeamento f: R

→ R

baseado num conjunto de treinamento de exemplos

representativos do sistema que são constituídos por n entradas e m saídas. A

generalização acontece a partir do instante que a rede mapeia, de forma precisa, o

conjunto de padrões que não fizeram parte do treinamento (ABDELBAR et al.,

2005).

_______________________________________________________________________

O processo de validação cruzada (crossvalidation) é um método para

seleção de modelos de acordo com a habilidade de predição. Suponha que um

conjunto total com n

dados esteja disponível para a seleção de um modelo a partir

de uma classe de modelos. O conjunto de dados é dividido em duas partes. A

primeira parte contém n

dados utilizados no treinamento (ou ajuste do modelo)

enquanto a segunda parte contém n

= n

– n

dados reservados para testar e

validar o modelo; ou seja, testar a habilidade do modelo em generalizar soluções

(SHAO, 1993).

No trabalho de Anders e Korn (1999, pp. 316) é descrito que o método de

validação cruzada é a estratégia mais geral para seleção de modelos em redes

neurais artificiais uma vez que não recai em suposições estatísticas e não é afetado

por problemas de identificação referentes aos dados. Em princípio, todas as

combinações de variáveis de entrada e camadas escondidas podem ser testadas.

Os modelos resultantes são repetidamente estimados por subconjuntos de

observações e o modelo com o menor erro médio frente ao conjunto de teste é

selecionado. Entretanto, a escolha segue no sentido de determinar a estrutura com

menor número de neurônios nas camadas escondidas. Se uma rede com maior

número de neurônios numa camada escondida apresentar um erro menor de

generalização, então é aceito um aumento na estrutura neural e conseqüente

aumento da complexidade computacional (ANDERS & KORN, 1999).

O processo de validação cruzada foi utilizado nesta tese para determinar a

menor estrutura neural com menor erro de generalização na estimativa de

velocidade dos motores de indução trifásico com entradas de tensão e corrente.

Inicialmente, a estrutura neural foi treinada com dados de simulação do

modelo do MIT. O processo de validação cruzada foi aplicada de forma a determinar

_______________________________________________________________________

a menor estrutura neural com o menor erro possível de generalização. Em seguida,

frente à necessidade de determinar a robustez da rede em situações reais, dados

experimentais foram apresentados à rede treinada com dados de simulação. Este

processo de pré-validação e pós-validação é denominado, nesta tese, de bi-

validação cruzada conforme descrito no Capítulo 5.

3.3 As Redes Neurais Artificiais Aplicadas em Máquinas Elétricas

Rotativas

As redes perceptron multicamadas podem ser utilizadas nas mais variadas áreas de

conhecimento. No processamento de imagem e voz, robótica, identificação e

controle, entre outras, principalmente pela sua característica como aproximadora

universal de funções (BOSE & LIANG, 1996).

Na área de máquinas elétricas o uso das redes neurais artificiais tem sido

tema de pesquisas recentes. São vários os enfoques, tais como controle, estimativa

de parâmetros e detecção de falhas, bem como determinação do comportamento de

carga em regime permanente (BOSE,2007).

No trabalho de Kolla e Varatharasa (2000) a rede muticamada teve como

entrada as três tensões e as três correntes de linha para determinar falhas no motor

de indução assíncrono trifásico, a saber: sobrecarga, rotor bloqueado, alimentação

com falta de fase, tensão de alimentação desbalanceada, falta de aterramento,

sobre e subtensão de fase.

Por outro lado, Kukolj et al. (2000) faz uma comparação entre o controle do

motor de corrente contínua usando as redes neurais artificiais, lógica nebulosa e o

controle proporcional-integral tradicional. Já o trabalho de Campbell e Sumner (2000

e 2002) desenvolve um sistema de acionamento de alto desempenho para motores

_______________________________________________________________________

de indução usando a técnica sensorless, obtendo boa resposta dinâmica em relação

ao conjugado e velocidade. Os resultados deste trabalho foram comparados com a

técnica de controle vetorial indireto, onde a principal dificuldade na técnica

tradicional é a correta sintonização dos parâmetros do controlador. Melhorias

significativas foram conseguidas neste trabalho usando as redes neurais artificiais.

O trabalho de Bostanci et al. (1997), centrado na identificação dinâmica de

cargas pelo ponto de vista das concessionárias, modela uma rede neural artificial

para simular o comportamento do motor de indução. Segundo o autor, o motor de

indução representa o aspecto mais importante da variação dinâmica de carga num

sistema de potência. O artigo de Chatterjee et al. (2002) usa as redes neurais

artificiais multicamadas para estimativa do conjugado em regime permanente, bem

como fluxo e ângulo de fluxo para aplicação em controle.

Nessa combinação, as redes neurais artificiais se preocupam principalmente

com o mapeamento de processos, o qual é feito através da utilização de elementos

processadores que são especialistas em aprender o comportamento existente entre

as variáveis de entradas e saídas dos respectivos processos. Além disso, uma das

principais vantagens em se utilizar às abordagens baseadas nas redes neurais

artificiais é a não necessidade de conhecimento prévio sobre eventuais modelos

matemáticos que descrevem o comportamento dos processos a serem mapeados,

pois tais modelos podem ainda ser desconhecidos, ou ainda, estarem mapeando os

processos de forma inadequada ou particularizada. Assim, a aplicação de tais

ferramentas em processos envolvidos com a identificação de máquinas elétricas

rotativas fornece uma forma alternativa de mapear o comportamento existente entre

as suas diversas variáveis de interesse.

_______________________________________________________________________

Por conseguinte, o motor de indução, seguramente o mais usado na

indústria, tem características não-lineares em toda sua faixa de operação, da partida

e frenagem ao regime permanente. Assim sendo, há a necessidade constante de

pesquisar novas abordagens de identificação, otimização e controle, que possam ser

eficientemente aplicadas nos processos envolvidos com a identificação do

comportamento dinâmico dos motores de indução, contribuindo de forma efetiva

para a geração de novos conhecimentos que implicarão em ganhos substanciais de

eficiência e produtividade, bem como para a redução do desperdício de energia

elétrica.

O uso de estimadores faz com que o custo dos dispositivos de controle e

acionamento seja diminuído, pois utilizam medidas de variáveis primárias da

máquina, como tensão e corrente, no lugar de medir a variável de forma direta. Essa

é a base das tecnologias sensorless (VAS, 1998; VAS, 1999).

As principais aplicações de redes neurais artificiais em máquinas elétricas

são observadas em diversos tópicos relacionados com esta área de pesquisa; a

saber: i) identificação de parâmetros (elétricos e mecânicos), ii) controle de

máquinas e iii) identificação de falhas em máquinas elétricas rotativas.

Diversos trabalhos estão utilizando redes neurais artificiais com sucesso

para a estimativa de outras variáveis dos motores elétricos, tais como fluxo

magnético do entreferro e na estimativa de parâmetros elétricos como resistências

de rotor e estator

(ASHRAFZADEH et al., 2002; CRUZ & PAREDES, 2003; CAO &

LI, 2002; CIRRINCINCIONE et al., 2003; CAMPBELL et al., 2000; CAMPBELL &

SUMNER, 2002; KARANAYIL et al., 2002; KOLLA & VARATHARASA, 2000;

CIRRINCIONE & PUCCI, 2003, BOSE, 2007);

_______________________________________________________________________

Em Ashrafzadeh et al. (2002), numa implementação do controle vetorial do

motor de indução utilizando redes neurais artificiais para estimar escorregamento, foi

observado pulsação de torque. Os autores utilizaram dados experimentais para re-

treinar a estrutura neural proposta eliminando a pulsação de torque indesejável. Um

trecho da conclusão dos autores do trabalho Ashrafzadeh et al. (2002), é transcrita

abaixo.

“Test results confirm that two stages of training are required to train the

neural network, namely, an off-line training stage and another stage base on

experimental testing of the neural network”.

Um dos objetivos do trabalho desenvolvido em Ashrafzadeh et al. (2002), foi

usar redes neurais artificiais para reduzir o esforço computacional do DSP (Digital

Signal Processor). Desta forma o processador pode ser usado para outras tarefas

reduzindo o custo do dispositivo. Conforme mencionado em Ashrafzadeh et al.

(2002), a redução destes custos é especialmente interessante para a produção de

dispositivos em larga escala.

Em Cruz e Paredes (2003) e Cao e Li (2002) foram desenvolvidos sistemas

híbridos neuro-fuzzy. Em Cruz e Paredes (2003) o controlador PI (Proporcional

Integral) foi sintonizado “on-line” através do sistema fuzzy. A rede neural, por sua

vez, estimou a velocidade através de medidas de tensão e corrente. Em Cao e Li

(2002) é mencionado que sistemas clássicos de controle direto de torque

apresentam pouca precisão em baixas velocidades. Os autores propõem o uso de

redes neurais artificiais para estimar velocidade e melhorar o desempenho do

controlador. O sistema fuzzy é usado para regular a taxa de aprendizado do

algoritmo backpropagation da rede neural artificial.

_______________________________________________________________________

Em Cirrincione et al. (2003) é proposta uma arquitetura neural auto-

organizável para o controle direto de torque. Conforme os autores, com esta nova

abordagem, transforma-se o problema de mapeamento e identificação de um

sistema num sistema de reconhecimento de padrões. Testes experimentais

validaram a proposta utilizando uma placa de DSP para implementar o controle do

motor de indução.

Em Campbell et al. (2000) e Campbell e Sumner (2002) foram usadas redes

neurais artificiais para estimar as mudanças na resistência do estator e velocidade

do rotor. A estimativa do valor da resistência do estator é realimentada no algoritmo

de controle melhorando o seu desempenho. É importante observar que os trabalhos

de Campbell e Sumner são dos mesmos autores, tendo diferença de dois anos nas

datas de publicação; 2000 e 2002 respectivamente, onde são apresentadas

melhorias no segundo trabalho em relação ao primeiro. Em ambos os trabalhos,

medidas experimentais foram realizadas para validar os modelos neurais.

Em Karanayil et al. (2002) é mencionado que a performance do controle

vetorial indireto (Indirect Vector Control) depende da precisão da estimativa do fluxo

de rotor através de medidas de corrente do estator. A precisão do controle é

aumentada com o uso da medida da resistência do rotor que pode variar em até

100% com o aumento da temperatura. Os autores propõem o uso de redes neurais

artificiais para estimar a resistência do rotor pelas dificuldades da medida direta da

variável. Para validar a proposta o algoritmo do controle vetorial indireto e o

estimador de resistência do rotor são implementados em uma placa de DSP

baseado no processador TMS320C31 da Texas®. Os dados são medidos através de

uma placa de aquisição e armazenados usando o software Labview®.

_______________________________________________________________________

Em Kolla e Varatharasa (2000) as redes neurais artificiais são utilizadas na

predição de falhas em máquinas elétricas. Esta aplicação é de especial interesse

para processos cuja parada deve ser planejada, ou nos processos que são

considerados críticos como, por exemplo, em refinarias de petróleo.

No trabalho de Cirrincione e Pucci (2003) foi desenvolvido um estimador de

velocidade usando redes neurais artificiais. O estimador foi implementado em

controle direto de torque (DTC) e no controle por orientação de campo (Field

Oriented Control – FOC). A metodologia foi empregada em experimentos práticos e

ambos algoritmos de controle numa placa de DSP. Os autores concluem que a

resposta do estimador em altas velocidades tem precisão mais elevada e finalizam

as conclusões sugerindo que as pesquisas continuem para melhorar o desempenho

em baixas velocidades.

Assim, uma das propostas principais desta tese consiste em utilizar redes

neurais artificiais como ferramentas alternativas no processo de medida indireta de

velocidade em motores de indução trifásicos a exemplo das pesquisas recentes.

Mais especificamente, propõem-se uma multi-estrutura neural dividida por

faixas de tensão. Assim, o trabalho consegue maior flexibilidade e modularidade

para operar em diversas condições de alimentação da máquina conforme foi

proposto por Goedtel (2003) na estimativa de conjugado de carga.

No sentido de contribuir com os aspectos relacionados à validação dos

modelos neurais propostos, propõem-se também, de forma complementar e com

caráter inovador, duas modificações no processo de validação (crossvalidation).

Para a experimentação das propostas apresentadas neste trabalho foi construída

uma estrutura de ensaios de máquinas elétricas e seu detalhamento também é

apresentado no próximo capítulo.

_______________________________________________________________________

4 Desenvolvimento de Uma Estrutura de

Ensaios de Máquinas Elétricas Rotativas

A aplicação de redes neurais artificiais em diversos ramos do conhecimento envolve,

em especial na engenharia, a experimentação prática para confrontar aspectos da

modelagem matemática e os aspectos da dinâmica de cada processo. O confronto

entre dados experimentais e teóricos é uma constante em diversos trabalhos

publicados.

O projeto e desenvolvimento de uma estrutura de testes de máquinas

elétricas se faz necessária para validar os modelos teóricos desta tese. Neste

trabalho é feita a descrição sistemática da montagem de tal sistema, possibilitando a

reprodução da estrutura em outros centros de pesquisa.

Assim, a descrição da construção dos diversos passos desta estrutura de

ensaios, marcada pela flexibilidade e baixo custo, constitui-se uma contribuição

desta tese de doutorado com o suporte financeiro da FAPESP

. Cabe salientar que

esta estrutura também servirá a outros trabalhos correlatos na área de máquinas

elétricas.

A montagem da bancada de testes se constitui um dos módulos mais

importantes desta tese de doutorado, pois a mesma possibilitará a aquisição de

todos os sinais que envolvem à dinâmica das máquinas elétricas em estudo, tais

como corrente, tensão, torque e velocidade do motor, tanto em regime transitório

como permanente. A sua montagem implica na utilização de equipamentos que

possibilitem essas medidas, tais como: placa de aquisição de dados, sensores e

transdutores para as variáveis a serem medidas, motores elétricos, chaves, fios e

fusíveis.

_______________________________________________________________________

Após a montagem da bancada de testes experimentais, realizam-se os

processos que visam validar a mesma. Entre as diversas atividades executadas

destacam-se a aferição e calibração de instrumentos e o desenvolvimento de rotinas

para aquisição e tratamento de dados.

Os sensores de tensão e corrente foram calibrados conforme o padrão de

um multímetro marca Agilent, modelo 34401A de 6½ dígitos com precisão de 0,06%

de precisão na faixa de 10 Hz a 20 kHz. O certificado de calibração e aferiação do

multímetro foi fornecido pelo fabricante no ato da compra do equipamento com

recursos da FAPESP.

A FIGURA 4.1 ilustra o diagrama em blocos da estrutura de ensaios

proposta neste trabalho de doutorado. A linha pontilhada indica a implementação

futura do trabalho.

FIGURA 4.1 – Esquema experimental para simulação de cargas.

Como verificado na FIGURA 4.1, a simulação dos perfis de carga no eixo do

motor de indução trifásico será realizado através da utilização de um gerador de

_______________________________________________________________________

corrente contínua que será acoplado ao eixo do mesmo. O gerador neste caso deve

ter excitação independente do campo para permitir o controle da corrente do seu

campo independente da carga acoplada ao gerador.

Consegue-se, desta forma, maior flexibilidade no controle desta máquina

que, em última análise, simulará a carga imposta ao motor de indução. O circuito de

controle é composto basicamente por uma fonte de Corrente Contínua (CC) de

tensão variável aplicada ao enrolamento de campo.

Cabe salientar que o acoplamento de máquinas de corrente alternada em

máquinas de corrente contínua para simulação de cargas é utilizado com freqüência

em aulas de máquinas elétricas nas instituições de ensino, assim como em

pesquisas recentes como mencionado em (CAMPBELL & SUMNER, 2002;

CIRRINCIONE e PUCCI, 2003; CIRRINCIONE e PUCCI, 2005; AIELO et al., 2005;

CIRRINCIONE et al., 2006).

O ajuste do variac simula a variação de tensão da rede de alimentação. Este

dispositivo é precedido dos fusíveis para proteção do circuito, bem como da

contatora que energiza todo o sistema. Ainda na FIGURA 4.1 é descrita a estrutura

de seleção do tipo de estratégia utilizada para controle e acionamento: i) direto ou ii)

inversor de freqüência.

No esquema proposto, e ilustrado na FIGURA 4.1, há a possibilidade de

partida direta do motor em estrela ou triângulo. O gerador de corrente contínua

impõe o perfil de carga e o sistema de aquisição de dados armazena os dados

provenientes dos transdutores de tensão, corrente, velocidade e torque.

Com estes dados é possível validar os modelos baseados em sistemas

inteligentes, bem como criar um banco de dados de simulações que poderá ser

_______________________________________________________________________

usado em outras pesquisas ou no re-treinamento do sistema inteligente a exemplo

de (ASHRAFZADEH, 2002).

Estudos adicionais quanto à geração de harmônicas para a rede elétrica,

bem como do fator de potência, podem ser realizados acoplando à entrada da

alimentação destes dispositivos nos respectivos transdutores de tensão e corrente

por efeito Hall. Pode-se inferir desta forma a energia elétrica perdida no sistema de

distribuição proveniente do setor industrial e também o rendimento do próprio

dispositivo que apresenta perdas. Assim, a flexibilidade desta bancada permite

vários estudos, beneficiando, desta forma, vários projetos de pesquisa.

Portanto, o primeiro passo na direção da validação dos modelos inteligentes

desenvolvidos é a construção desta bancada de testes. Desta forma, o quadro de

comando é peça fundamental para que a bancada de testes seja flexível para

possibilitar diversos tipos de testes. A FIGURA 4.2(a) ilustra o quadro de comando

projetado a partir do diagrama esquemático da FIGURA 4.1.

O quadro de comando é composto por uma estrutura metálica dentro da qual

ficam alojados dispositivos de partida (chaves contatoras), fusíveis, chaves,

variadores de tensão, mostradores de tensão, bornes entre outros.

A conexão externa do quadro, feita com bornes, difere das aplicações

industriais. Quando um quadro é projetado para a partida de uma determinada

máquina, suas conexões externas são feitas à base de barras de terminais. Os

equipamentos utilizados são normalmente fixados sobre trilhos DIN*, os quais fazem

parte do padrão industrial. Neste trabalho, optou-se pela conexão de bornes no

painel frontal do quadro, pois os mesmos possibilitam um esquema flexível de

conexão ao motor e sua rápida mudança quando necessário. A FIGURA 4.2 (b)

mostra detalhe da conexão com bornes.

*Nota: DIN é a abreviatura de Deutsches Institut für Normung (Instituto Alemão para Normatização). O trilho DIN (DIN Rail) é um

trilho metálico com 35 mm de largura com uma seção transversal no formato de chapéu utilizado para fixação de equipamentos

dentro de quadros de comando. Estes dispositivos são normatizados conforme European Standard EN 50022 e International

Standard IEC 60715. (Referência: http://en.wikipedia.org/wiki/DIN_rail

- acessado em 05/04/2007).

_______________________________________________________________________

Os variadores de tensão, também conhecidos como variacs, são

monofásicos. Com esta configuração é possível simular as variações de tensão de

linha, bem como os desequilíbrios de tensão entre as fases que são encontrados de

forma freqüente no ambiente industrial. O desequilíbrio de tensões entre fases é

produto do mau dimensionamento de condutores e principalmente pela distribuição

não uniforme de cargas entre as fases da rede elétrica numa determinada planta. A

experiência profissional dos membros do grupo de pesquisa mostra que isso é uma

realidade muito presente em uma parte considerável das empresas. Desta forma,

torna-se imprescindível o uso dos variadores monofásicos para simular o ambiente

do setor produtivo. A FIGURA 4.3 mostra os variadores de tensão dispostos no

painel, bem como detalhes internos do mesmo.

(a)

(b)

FIGURA 4.2 – Quadro de comando: (a) vista frontal; (b) detalhe da conexão.

Usa-se neste quadro de comando mostradores de tensão que indicam a

tensão aplicada em cada uma das fases em relação ao neutro. Desta forma, é

possível ajustar o variac e observar a respectiva variação de tensão de alimentação

do motor.

O quadro de comando desenvolvido neste trabalho pode ser considerado

uma contribuição na pesquisa e no ensino que envolvem máquinas elétricas. O

_______________________________________________________________________

quadro é genérico no sentido de permitir diversos experimentos com motores

elétricos e seus acionamentos.

(a)

(b)

(c)

(d)

FIGURA 4.3 – Quadro de comando: (a) disposição dos variadores de tensão no

painel; (b) disposição dos variadores de tensão na parte posterior do painel frontal;

detalhe construtivo do variador de tensão utilizado no quadro de comando.

4.1 Aspectos Relacionados à Máquina CC

A Máquina de Corrente Contínua (MCC) foi uma das primeiras máquinas utilizadas

em meios industriais, sendo considerada uma máquina bastante versátil. A sua

velocidade pode ser facilmente controlada. A máquina de corrente contínua

desenvolve torque nominal em todas as velocidades, ou seja, de rotor bloqueado à

_______________________________________________________________________

velocidade nominal (HUBERT, 1991). A máquina pode operar como motor ou

gerador.

A máquina CC utilizada neste trabalho é a máquina de corrente contínua

com excitação independente. Ela é composta por dois enrolamentos básicos: i) o

enrolamento de campo e ii) o enrolamento de armadura. O enrolamento de campo

está acoplado no estator e produz o fluxo eletromagnético que atravessa o

enrolamento de armadura. O enrolamento de armadura está localizado no rotor e a

corrente circulante nele produz a força contra-eletromotriz que atua no sentido de

anular o fluxo produzido pelo enrolamento de campo. Desta forma, tem-se

conjugado eletromagnético (torque) e giro do rotor.

Na estrutura de ensaios, a máquina de corrente contínua é utilizada como

gerador de corrente contínua. O seu eixo é acoplado ao eixo do Motor de Indução

Trifásico (MIT), tendo acoplado entre as duas máquinas um torquímetro girante.

Quando a MCC está operando como geradora ela impõem um torque resistente no

seu eixo. Este torque pode variar conforme a carga imposta ao gerador o qual está

acoplado no enrolamento de armadura ou pela variação da tensão no enrolamento

de campo. Consegue-se com isso a variação dinâmica do torque aplicado ao MIT. A

FIGURA 4.4 ilustra um diagrama em blocos que descreve a atuação do sistema

composto pela MCC e o MIT.

A modelagem eletromecânica da máquina de corrente contínua é

encontrada em diversas referências da literatura pesquisada. No sentido de

determinar os parâmetros desta máquina usada nos experimentos, diversos ensaios

foram realizados na mesma conforme descrito em Oliveira et al. (2005).

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.4 – Diagrama em blocos da operação do gerador CC.

4.2 Sensores Hall

Os materiais utilizados na manufatura de dispositivos de efeito Hall são

semicondutores do tipo p ou do tino n. São exemplos típicos o arsenieto de Indium e

Silício dopado conforme Coombs (1995).

A FIGURA 4.5 mostra a seção de um semicondutor dopado tipo p submetido

a um campo magnético B

na direção do eixo z, e um campo elétrico E

na direção

do eixo x. A corrente I

se desloca na direção do eixo x.

FIGURA 4.5 – Seção de um semicondutor do tipo p submetido a um campo elétrico

e magnético.

Fonte: Coombs, 1995.

_______________________________________________________________________

As lacunas do semicondutor se deslocam na direção do eixo x através do

campo magnético as quais ficam submetidas à ação de uma força de origem

magnética, resultando em polarização de cargas positivas no topo do semicondutor

e de cargas negativas na face inferior da pastilha. Um campo elétrico E

, conhecido

como campo Hall, surge como conseqüência desta polarização de cargas elétricas

(Coombs, 1994). A tensão de Hall pode ser calculada conforme Equação (4.1).

BIR

zxH

)(

(4.1)

onde R

é o coeficiente de Hall (sendo negativo para semicondutores do tipo n) e h é

a dimensão paralela a B

. Os sensores por efeito Hall são os responsáveis pela

medida de tensão e corrente da alimentação dos motores conforme ilustrado na

FIGURA 4.1 nos blocos denotado por “I V”.

4.2.1 Sensores Hall de Corrente

Os sensores Hall são amplamente usados em diversas aplicações industriais. Outras

alternativas tradicionais para a medida de corrente são os shunts e os dispositivos

que funcionam pelo princípio da indução eletromagnética baseada na Lei de

Faraday-Lenz.

Na primeira alternativa, os shunts são elementos resistivos nos quais

circulam corrente, sendo termicamente estáveis dentro de sua faixa de operação.

Entretanto, estes elementos aparecem como uma carga ao circuito e tem perda de

calor por efeito Joule, além da inexistência de isolamento galvânico.

Na segunda alternativa, as medidas de corrente pelo princípio da indução

eletromagnética têm como seus principais representantes os Transformadores de

Corrente (TC) e alicates amperímetros. Nestes equipamentos há a desvantagem de

_______________________________________________________________________

medirem apenas corrente alternada, pois conforme foi postulado por Faraday-Lenz,

a tensão induzida numa bobina de N espiras depende da variação de fluxo por

intervalo de tempo. Há somente fluxo eletromagnético alternado se a corrente

também for alternada. Justifica-se desta forma o uso dos sensores Hall na medida

de corrente neste trabalho. Há também o aspecto que deve ser apresentado no que

diz respeito à tendência de miniaturização dos componentes conseguido pelos

fabricantes de sensores Hall.

Considerando que o gerador de corrente contínua acoplado ao eixo do motor

de indução trifásico é uma carga dinâmica, tem-se então a necessidade da medida

de corrente contínua nos terminais da máquina para efetuar seu controle. O sensor

Hall de corrente propicia tal medida. Optou-se neste trabalho pelo uso de sensores

Hall da marca LEM, cujos sensores já foram usados com sucesso no trabalho de

Serni (1999) por apresentarem baixo ruído, ampla faixa de resposta em freqüência e

classe de precisão inferior a 1%.

Mais especificamente, usa-se neste projeto de pesquisa o sensor LAH – 25

NP com corrente nominal de 25 A eficaz e classe de precisão de 0,3%. A saída da

corrente é de 0-25 mA eficaz. A tecnologia usada neste sensor prevê realimentação

do sinal de saída com a entrada através de um amplificador operacional e dois

transistores em push-pull. A FIGURA 4.6 ilustra esta tecnologia.

É importante ressaltar que esta característica é muito importante neste

trabalho (em termos de flexibilidade de trabalhos futuros), uma vez que há algumas

metodologias para estimativa de rotação de máquinas elétricas que usam o

conteúdo harmônico do sinal de corrente como fonte primária de dados, conforme

descrito em Holtz (2002).

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.6 – Sensor Hall de corrente com realimentação do sinal de saída.

Fonte: Manual LEM

4.2.2 Condicionamento de Sinal

O condicionamento de sinal é definido como o tratamento dado ao sinal, na saída do

transdutor, para deixá-lo condicionado a outros equipamentos. No caso do sensor

Hall adotado, este tem saída em corrente enquanto a placa de aquisição de dados

tem entrada em tensão. Desta forma acrescenta-se uma carga resistiva à saída do

sensor Hall de forma a ter o sinal de tensão adequado à placa de aquisição. A

FIGURA 4.7 ilustra esta configuração.

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.7 – Transformação de corrente em tensão.

onde I

é a corrente primária, I

é a corrente secundária (ou de saída) e α é a relação

entre a corrente de primário e secundário.

Neste caso α tem a relação 1/1000, ou seja, para cada Ampere na entrada

tem-se 1 mA na saída. O resistor R é escolhido com o valor de 100 Ω conforme faixa

sugerida pelo fabricante. Neste valor, tem-se também uma relação de 1/10 entre

corrente I

e V

Hall

Desta forma, a tensão eficaz de saída é de 2,5V ou 3,536Vp (pico). A placa

de aquisição escolhida para este trabalho trabalha com tensões de +/- 10 Vpp. Opta-

se então por inserir um amplificador operacional de ganho dois com conseqüente

aumento da resolução do sinal de saída e, ainda, estar dentro da faixa de tolerância

da placa de aquisição considerando surtos de corrente no primário. A FIGURA 4.8

ilustra o condicionamento proposto para o sensor Hall de corrente.

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.8 – Condicionamento de sinal do sensor Hall.

Considerando que há realimentação negativa, ou seja, há uma conexão

entre a saída e a entrada V

(-)

através do resistor R

, tem-se então que V

(-)

= V

(+)

. A

partir deste postulado, tem-se:

RIRIV ...

12)(

(4.2)

Se V

(-)

= V

(+)

então tem-se:

)(

(4.3)

Considerando que a corrente drenada das entradas do amplificador

operacional deve ser muito baixa, da ordem de nano Ampere, então I

deve ser

fornecida pela saída do dispositivo, confirmando assim a premissa inicial de

realimentação negativa. Aplicando Kirchoff das malhas, tem-se:

)1(.....

.2)(32

+=+=+=

RIRI

RVIRV

αα

(4.4)

Se R

= R

então tem-se ganho dois. Deve ser notado que o esquema

proposto é flexível o suficiente para servir como buffer de tensão, ou também

chamado de seguidor de tensão, se R

igualar-se a zero. Desta forma, tem-se na

_______________________________________________________________________

saída do amplificador operacional a mesma tensão que a produzida pelo produto

.α.R.

O amplificador operacional escolhido foi o TL081, cuja entrada é JFet e

como conseqüência drenando nano amperes de corrente. Este dispositivo, da

Família TL08X, também possui saída para ajuste de off-set, banda de 3 MHz para

ganho unitário e slew rate típico de 13 V/µs. Desta forma, o amplificador operacional

acompanha variações rápidas de tensão em sua entrada.

4.2.3 Sensores Hall de Tensão

Os modelos baseados em redes neurais que estimam parâmetros de motores

elétricos têm como entradas a corrente e tensão eficazes. Desta forma, há a

necessidade de medida de tensão de alimentação do motor. Seguindo as mesmas

premissas da escolha do sensor de corrente, tais como portabilidade, tamanho

reduzido e imunidade a ruído, opta-se pelo uso de um sensor Hall de tensão o qual é

produzido também pela LEM.

O princípio de funcionamento é o mesmo do Hall de corrente, diferindo

apenas que se deve transformar o sinal de tensão em corrente através da adição de

um resistor externo R1 conforme FIGURA 4.9, a qual ilustra o diagrama de conexão

elétrica do sensor Hall de tensão. Na referida figura o resistor R

M representa a

resistência de carga e I

S a fonte de corrente regulada pela variação de tensão dos

terminais +HT e –HT.

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.9 – Diagrama de conexão elétrica.

Fonte: Manual LEM

A taxa de conversão é de 1:2,5; ou seja, para cada miliampere na entrada

tem-se 2,5 miliamperes na saída. As características do LV-20P constam do manual

do componente. Deve ser observado que a saída tem a mesma escala (0-25 mA) do

sensor Hall de corrente. Desta forma, utiliza-se o mesmo esquema de

condicionamento de sinal usado no transdutor de corrente descrito na seção

anterior.

4.2.4 Sensores Hall: Aplicação

Conforme mencionado anteriormente, o sensor Hall de corrente e tensão escolhido

para uso neste projeto foi o LAH-25 NP e o LV-20P do fabricante LEM. O

condicionamento de sinal foi feito utilizando o amplificador operacional TL081 com

ajuste de offset.

Os sensores Hall de tensão e de corrente têm por objetivo instrumentar a

máquina de corrente contínua e a máquina de corrente alternada (Motor de Indução

Trifásico – MIT). Estes sensores são os pontos de partida das tecnologias

sensorless e suas aplicações não se restringem às aplicações em máquinas

elétricas.

_______________________________________________________________________

Neste trabalho, as tensões e corrente trifásicas, a tensão do enrolamento de

armadura, a corrente do enrolamento de armadura, a tensão do enrolamento de

campo e a corrente do enrolamento de campo são medidas por tais sensores. A

FIGURA 4.1 ilustra a aplicação destes sensores no barramento da máquina de

indução representado pelos blocos “I V

”. A FIGURA 4.10 mostra os sensores fixados

na parte interna do painel de comando e monitorando o barramento da máquina de

indução.

FIGURA 4.10 – Diagrama de conexão interna ao quadro de comando.

4.3 Encoder Óptico e Seu Condicionamento de Sinal

O encoder óptico é um dispositivo eletromecânico que transforma movimento numa

seqüência de pulsos digitais. Pela contagem de um bit ou pela decodificação de um

conjunto de bits, os pulsos podem ser convertidos em medida de posição relativa ou

absoluta.

Os encoders possuem configuração linear ou rotativa, sendo a última mais

comum. Os encoders ópticos rotativos são fabricados em duas formas básicas: i) o

encoder absoluto e ii) o encoder óptico incremental. No encoder absoluto uma

Hall de

Tensão

Barramento

Hall de

Corrente

_______________________________________________________________________

palavra (seqüência de bits) corresponde de forma unívoca à posição do eixo em

relação à uma referência. Já no encoder incremental é produzida uma seqüência de

pulsos cuja freqüência varia de forma proporcional à velocidade de giro do eixo.

Neste trabalho opta-se pelo uso do encoder óptico incremental, pois há a

necessidade de medida da velocidade no eixo do motor de indução trifásico. O

encoder adquirido com recursos financeiros da FAPESP foi o modelo T8-5800 do

fabricante Kuebler. Destaca-se como característica importante deste equipamento o

uso industrial dele, com tolerância a grandes esforços axiais e radiais, o que propicia

uma maior vida útil deste aparelho. A saída do tipo push-pull aumenta a imunidade

ao ruído. Foi escolhido o encoder com 2.000 pulsos por rotação com saída

ZBBAA ,,,, eZ .

O encoder óptico possui uma saída digital conforme o nível de tensão o qual

ele é alimentado. Entretanto, cada saída possui dois transistores e quando um está

acionado o outro está cortado. O sentido da corrente sobre a resistência de carga,

tomando um mesmo ponto como referência, a deixa ora positiva e ora negativa. Com

isso, tem-se um nível de tensão simétrico sobre a resistência praticamente igual a

Vcc. Só não é igual à tensão de Vcc porque os transistores que estão conduzindo

trabalham de forma saturada e sobre eles há uma queda de tensão chamada de

tensão de saturação. A FIGURA 4.11 ilustra o tipo de saída push-pull, a qual se

caracteriza por grande imunidade a ruído, sendo também utilizada em ambiente

industrial.

Como exemplo, seja uma rotação síncrona de 1800 rpm (MIT de 4 pólos) o

que significa 30 voltas por segundo; ou seja, 30 rps (rotações por segundo). Com o

encoder de 2000 pulsos por rotação tem-se então 60.000 pulsos por segundo. Esta

grandeza pode também ser representada na forma de freqüência, ou seja, 60kHz.

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.11 – Saída push-pull do encoder óptico.

A placa de aquisição suporta até 200k samples/segundo multiplexada nos

diversos canais. Se a amostragem ocorrer de forma simultânea, poder-se-ia inserir

mais dois canais de 60 k samples/segundo.

A solução encontrada para esta questão foi o desenvolvimento de um divisor

programável baseado em microcontrolador. A idéia principal foi retirar o sinal

advindo do encoder e dividí-lo por 4, 8, 16, 32, 64, 128 ou 256 conforme uma

interface externa (dip switch).

O sinal de saída do push-pull é simétrico; ou seja, +Vcc a –Vcc. Entretanto,

a entrada do sistema microcontrolado é nível TTL (+5V a 0V). Há a necessidade de

adaptação do sinal +/-Vcc para TTL. Escolhe-se, estrategicamente, Vcc = 12V.

Desta forma, tem-se o padrão RS232 sobre o resistor de carga. Usa-se

então o chip MAX232, que faz a conversão de RS232 para TTL, neste circuito. Usa-

se somente a conversão RS232 para TTL nos pinos 8 e 13 do circuito integrado.

Convém ressaltar que esta solução aproveita um circuito integrado disponível no

_______________________________________________________________________

mercado que é encontrado com facilidade e integra-se ao circuito de

condicionamento.

Após a inserção deste circuito integrado e os devidos testes em protoboard,

monta-se então toda a estrutura numa placa universal utilizando a técnica conhecida

como wire-wrap. Esta metodologia se baseia na soldagem dos componentes e sua

interconexão através de pequenos fios. A facilidade de mudanças e a rapidez com

que se constrói um protótipo são as grandes vantagens deste método. Além disso,

pelo processo de soldagem, diminuem-se significativamente problemas de mau

contato que ocorrem com freqüência nos protodoads. A FIGURA 4.12 ilustra a

estrutura para condicionamento de sinais do encoder óptico.

A verificação do funcionamento foi realizada utilizando o osciloscópio digital

Tektronix em paralelo com o sinal de entrada da placa de aquisição de dados. As

medidas coincidiram com as do osciloscópio cujo canal estava ajustado para efetuar

as medições de período. A variação de velocidade para este ensaio foi obtida pela

variação da tensão de armadura aplicada à máquina de corrente contínua operando

como motor. Neste caso, mantém-se a tensão do campo constante.

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.12 – Vista do conjunto: condicionamento de sinal do encoder óptico e

fonte de alimentação.

4.4 Bancada de Ensaios: Acoplando as Máquinas

A bancada de ensaios é a plataforma sobre a qual serão fixadas as máquinas a

serem ensaiadas. Esta estrutura foi concebida no sentido de possibilitar diversos

tipos de ensaios de uma máquina de corrente contínua e uma máquina de corrente

alternada trifásica. Entre as duas máquinas é posicionado o torquímetro girante e na

ponta do motor de indução, através do alongamento do seu eixo, a fixação do

encoder óptico.

Condicionamento de Sinal

Entrada

Saída

Base de

Madeira:

Fixação do

Conjunto

Fonte de Alimentação

_______________________________________________________________________

4.4.1 Estrutura Metálica da Bancada de Ensaios

A estrutura metálica é composta por uma chapa metálica de ¼ de polegada com

1,20m de comprimento, 0,6m de largura e 0,80m de altura. Da chapa plana ao chão,

há os pés que estão soldados na parte inferior da estrutura. A FIGURA 4.13(a)

ilustra a chapa metálica ainda na oficina, na fase quer antecede a furação. A parte

inferior da estrutura está em destaque mostrando a dobra da chapa e a soldagem a

qual lhe confere maior rigidez mecânica.

Uma segunda estrutura metálica foi desenvolvida para fixação do encoder

óptico. A altura desta estrutura faz com que coincida a altura do centro do eixo do

encoder óptico e do centro do eixo da máquina de corrente contínua. Toma-se como

referência a máquina de corrente contínua, pois a mesma possui a maior altura entre

todas as máquinas. A FIGURA 4.13(b) apresenta a segunda estrutura.

(a)

(b)

FIGURA 4.13 – Estrutura metálica: (a) Fixação das máquinas e (b) fixação do

encoder.

O acoplamento do encoder óptico e do motor de indução são realizados pela

construção de uma extensão no eixo. Esta extensão é fixada na parte posterior do

rotor do motor de indução por um processo de soldagem e em seguida é torneado o

conjunto, mantendo assim o equilíbrio de massas e evitando o desbalanceamento, o

_______________________________________________________________________

qual é causador de vibrações. A FIGURA 4.14(a) apresenta a extensão do eixo do

MIT.

O acoplamento entre os dois eixos, do motor de indução e do encoder

óptico, é realizado através de um acoplamento elástico. Tal acoplamento é

responsável pela absorção de pequenas vibrações provenientes da máquina de

indução e tem por objetivo o aumento da vida útil dos rolamentos do encoder óptico.

A FIGURA 4.14 (b) ilustra o acoplamento elástico utilizado neste trabalho.

No acoplamento dos demais eixos foi utilizado um dispositivo de

acoplamento mecânico. Este acoplamento possui dois parafusos na sua parte

superior para fixar a chaveta dos eixos que são acoplados a ele. No caso desta

bancada de testes, o acoplamento da máquina de corrente contínua ao torquímetro

girante e do torquímetro girante ao eixo do motor de indução trifásico é realizado

através deste acoplamento. No meio deles há uma borracha que absorve o esforço

de um eixo contra o outro. A FIGURA 4.14 (c) mostra o acoplamento elástico e a

FIGURA 4.14 (d) apresenta a conexão entre o MIT e o torquímetro girante através

do acoplamento elástico.

4.4.2 Montagem do Conjunto Completo

A estrutura de ensaios se caracteriza num conjunto de peças, adquiridas

separadamente, que quando montadas servem para testar máquinas elétricas em

diversos aspectos da pesquisa. A parte final se caracteriza pela montagem do

conjunto, sobre a base já pintada com pintura eletrostática, acoplando as diversas

máquinas. O alinhamento das máquinas é uma das partes que envolvem um grande

número de detalhes e de fundamental importância para o trabalho A Figura 4.15

apresenta o conjunto das três máquinas; a saber: o motor de indução, o torquímetro

_______________________________________________________________________

girante e a máquina de corrente contínua acoplados, formando um conjunto rotativo,

no instante em que as máquinas estavam sendo alinhadas.

(a)

(b)

(c)

(d)

FIGURA 4.14 – Elemento de fixação: (a) extensão do eixo do MIT, (b) Acoplamento

elástico do encoder, (c) acoplamento elástico das demais máquinas, (d)

acoplamento do MIT com o torquímetro girante utilizando acoplamento elástico.

_______________________________________________________________________

FIGURA 4.15 – Alinhamento da máquinas.

A FIGURA 4.16 apresenta uma visão geral da estrutura alinhada e montada.

FIGURA 4.16 – Estrutura de ensaios de máquinas elétricas rotativas.

A carga conectada ao enrolamento de armadura da máquina é composta de

resistências de reposição de chuveiros elétricos. A ligação delas é série ou paralelo

_______________________________________________________________________

conforme a necessidade de imposição de conjugado ao MIT. Este conjunto está

alojado num cilindro de material plástico (tubo de PVC) e nas suas extremidades

dois ventiladores, tipo cooler, auxiliam a dissipação de calor. Essa solução se

caracteriza pelo baixo custo de sua montagem e implementação.

FIGURA 4.17 – Carga da máquina de corrente contínua.

A montagem desta estrutura de ensaios pode ser considerada uma

contribuição aos trabalhos de pesquisa e ensino na área de máquinas elétricas

rotativas. Diversos parâmetros são monitorados nesta estrutura; a saber: velocidade

do eixo, torque de carga, tensão de armadura, corrente de armadura, tensão de

campo, corrente de campo, tensões de linha trifásicas, correntes de linha trifásicas.

A temperatura nas máquinas não é monitorada e pode ser uma implementação

futura.

_______________________________________________________________________

5 Uma Contribuição aos Estimadores de

Velocidade Utilizando Redes Neurais Artificiais

As aplicações de motores de indução trifásicos podem ser divididas em dois

grandes grupos: o primeiro grupo é aquele em que o motor trabalha sempre a

mesma velocidade, ou seja, uma vez dada sua partida, não há elemento de controle

sobre sua velocidade ou regime de operação. O segundo grupo, por sua vez, é

aquele onde os processos em que os motores estão acoplados necessitam a

aplicação de uma metodologia de controle (escalar ou vetorial). A abordagem deste

trabalho está inserida no contexto dos dois grupos de acionamento e se propõe um

método para estimar velocidade do MIT em regime senoidal ou não-senoidal de

alimentação.

A proposta está então focada em apresentar um modelo baseado em redes

neurais artificiais para estimar velocidade no eixo do motor de indução através de

medidas primárias de tensão e corrente. Dados de simulação e experimentais são

apresentados para validar esta proposta.

5.1 Aspectos da Modelagem do MIT

O primeiro passo envolvido no treinamento de uma rede neural artificial é compilar o

conjunto de padrões de entrada e saída com o objetivo do ajuste dos parâmetros

internos da rede (pesos sinápticos). Este procedimento é conhecido como processo

de treinamento e se deve assegurar que a rede é exposta a seqüências de padrões

que descrevam de forma satisfatória o comportamento do sistema analisado

(GOEDTEL, 2006a).

_______________________________________________________________________

Com o propósito de gerar os padrões de treinamento para estimativa de

velocidade do motor de indução, quando em diferentes situações de carga e tensão

de alimentação, realizaram-se várias simulações utilizando a ferramenta

Matlab/Simulink.

O modelo do motor de indução usado nas simulações foi desenvolvido com

base na literatura pesquisada, e é apresentado no Apêndice A, sendo aceito por

muitos pesquisadores como um modelo muito próximo da realidade física. Este

modelo leva em consideração vários aspectos envolvidos na dinâmica

eletromecânica do motor, permitindo a simulação do comportamento do regime

transitório ao regime permanente em diversas configurações de operação (ONG,

1998). A FIGURA 5.1 ilustra, na forma de diagrama em blocos, as entradas e saídas

do modelo.

FIGURA 5.1 – Diagrama esquemático representando as configurações de entradas-

saídas usadas para simular o MIT.

Os parâmetros da máquina como tensão, parâmetros elétricos do rotor e

estator, momento de inércia da carga e do rotor, e conjugado de carga são as

entradas do modelo. A corrente elétrica, o conjugado eletromagnético e a velocidade

do rotor são as saídas do modelo. Estas variáveis serão usadas no processo de

treinamento das redes neurais. A função f(ω) representa a carga que está sendo

_______________________________________________________________________

simulada. Neste trabalho é usada uma carga com perfil linear e que se caracteriza

pelo baixo conjugado de partida. Nas simulações não são consideradas as variações

paramétricas devido à alteração da temperatura.

Os parâmetros utilizados na simulação foram levantados de um motor de 4

pólos, 220/380V, IP55 do fabricante WEG, conforme procedimento descrito em Kubo

(2000). O levantamento dos parâmetros do MIT utilizaram a IEEE Standard Test

Procedure for Polyphase Indusction Motors and Generators (IEEE Std. 112-1996)

(KUBO, 2000). A Tabela 5.1 apresenta os parâmetros do motor utilizado.

TABELA 5.1 – Parâmetros do MIT.

Linha Standard – IV Pólos – 60Hz – 220/380V

Potência 1 cv

Resistência de Estator 7,32 Ω

Resistência de Rotor 2,78 Ω

Indutância de Dispersão do

Enrolamento de Estator

8,95.10

-3

Indutância de Dispersão do

Enrolamento de Rotor

5,44.10

-3

Indutância de Magnetização 1,41.10

-1

Momento de Inércia do Rotor 2,71.10

-3

kg.m

Velocidade Síncrona 188,49 rad/s

Escorregamento Nominal 3,8%

Torque Nominal 4,1 Nm

5.2 Metodologia e Simulação

A metodologia proposta neste trabalho é ilustrada na FIGURA 5.2. Este diagrama

em blocos ilustra uma estrutura formada entre modelagem e experimentação tendo

os passos numerados de 1 a 12.

A fase inicial consiste em modelar a máquina de indução (passo 2),

conforme descrito na Seção 5.1. A simulação do modelo do MIT gera os dados de

treinamento e os dados de teste da estrutura neural proposta (passos 4, 5 e 6). Em

seguida, a RNA é treinada (passo 7) com o algoritmo backpropagation descrito na

_______________________________________________________________________

Seção 3.1. A cada rede neural artificial treinada são apresentados os dados de teste

(gerados no passo 4 e armazenados no passo 6). Desta forma realiza-se o processo

de validação da estrutura neural verificando-se o erro entre o valor real e o valor

estimado. Este processo é chamado de validação cruzada (crossvalidation) sendo

descrito nos passos 8 e 9 da FIGURA 5.2.

Em seguida, propõe-se o teste da estrutura neural, treinada e validada por

dados de simulação, com dados experimentais. Os dados são coletados na estrutura

de ensaios de máquinas elétricas conforme FIGURA 5.2 (passos 1 e 3). Os dados

experimentais são apresentados à rede neural artificial previamente treinada com

dados de simulação e observam-se os resultados de generalização (passos 10, 11 e

12).

FIGURA 5.2 – Diagrama em blocos da metodologia.

É importante ressaltar que a metodologia proposta neste trabalho considera

um primeiro processo de validação através de dados simulados e em seguida com

_______________________________________________________________________

dados experimentais. Na literatura são encontrados processos de treinamento e

validação cruzada envolvendo máquinas elétricas com dados gerados a partir de

modelos ou dados gerados experimentais.

A pré-validação com dados simulados e pós-validação com dados

experimentais proposta neste trabalho pode ser traduzida como uma contribuição

pontual nesta linha de pesquisa, validando a estrutura neural proposta para

estimativa de velocidade no motor de indução trifásico com dados de simulação e

dados experimentais. Propõe-se, nesta tese, a nomenclatura de bi-validação

cruzada para este processo.

5.2.1 Treinando as RNA

Os dados de simulação gerados a partir do modelo do MIT, descrito nas seções

anteriores, forneceu os dados necessários à fase de treinamento da estrutura neural.

Os dados de entrada da rede Perceptron multicamadas são os valores eficazes

(Root Mean Square - RMS) de tensão e corrente de linha da alimentação do MIT. A

saída da rede é a velocidade. A FIGURA 5.3 ilustra a estrutura de treinamento

proposta, onde N

e N

são os neurônios da primeira camada escondida e da

segunda camada escondida, respectivamente.

_______________________________________________________________________

(a)

(b)

FIGURA 5.3 – (a) Estrutura de treinamento e teste da RNA e (b) detalhe do bloco

para o cálculo do valor eficaz utilizando Matlab/Simulink.

A FIGURA 5.4 apresenta o procedimento de simulação para uma carga com

perfil linear. Tal carga apresenta um aumento do conjugado de carga com o

incremento da velocidade de forma linear, sendo bastante encontrada em aplicações

∑

_______________________________________________________________________

como moinhos de rolos, bombas de pistão e serras para madeira (DIAS E

LOBOSCO, 1988). Estabelece-se um conjugado inicial de 5% do conjugado nominal,

simulando assim, o torque inicial exigido da carga para superar as perdas por atrito

em mancais e rolamentos numa máquina real (GOEDTEL, 2003).

Quando o conjugado de carga se iguala ao conjugado eletromagnético a

máquina entra em regime permanente. A partir deste ponto desaparecem as

diferenças entre os perfis de carga e descreve-se o estado apenas como regime

permanente enquanto não houver alteração de conjugado no eixo.

As curvas C

a C

apresentadas na FIGURA 5.4 representam diferentes

valores de carga em diversas situações de operação. A curva C

representa um

baixo conjugado em regime permanente e a curva C

um alto conjugado. Estas

diferenças de conjugado simulam diversas cargas aplicadas a uma mesma máquina.

FIGURA 5.4 – Curvas de simulação do MIT as quais representam as diversas

situações de carga e a faixa de tensão de operação (NBR7094/1996).

Assume-se neste trabalho uma variação na alimentação do MIT de –9,09% a

+9,09% em relação ao valor nominal. O objetivo da variação de alimentação nos

terminais do motor de indução é submeter o mesmo às condições severas em

termos de alimentação ou de mau dimensionamento da rede elétrica em ambientes

industriais. A faixa de variação está inserida no contexto da norma NBR7094/1996

_______________________________________________________________________

que admite uma variação de –10% a +10%. Com isso, tem-se a divisão da estrutura

neural que estima a velocidade em cinco faixas distintas (GOEDTEL, 2003). A

Tabela 5.2 apresenta a faixa de variação de tensão utilizada neste trabalho.

Uma contribuição deste trabalho em relação a Goedtel (2003) é a inserção

de faixas de operação adjacentes no treinamento da estrutura neural. Conforme

descrito na Tabela 5.2, nas faixas 2, 3 e 4, os limites inferior e superior da faixa de

operação é inserido na camada anterior e posterior, respectivamente, em 2 Volts.

Tem-se com isso a informação no treinamento da estrutura neural relativo ao limite

de cada faixa e os mínimos e máximos das faixas, que se seguem e antecedem.

TABELA 5.2 – Faixas de tensão e índice da estrutura neural.

Índice da Estrutura Faixa de Tensão

1 200…206 V

2 204…216 V

3 214…226 V

4 224…236 V

5 234…240 V

A Figura 5.5 apresenta a multi-estrutura neural para estimativa de velocidade

em motores de indução trifásicos a partir dos dados de tensão e corrente (I V)

coletados na bancada de ensaios. A variável ω

é a velocidade medida no eixo, a

qual é comparada com a velocidade estimada (ω

) pela estrutura neural, gerando o

sinal de erro (ε). Várias situações de carga são impostas à máquina de indução

através da variação da tensão de campo (Vc) do MCC que dissipa sua energia na

resistência R. As estruturas neurais obedecem ao índice apresentado na Tabela 5.2.

Ilustra-se a estrutura ativada através das linhas pontilhadas; ou seja, na FIGURA 5.5

a estrutura neural de 214-226V está estimando o valor da velocidade.

_______________________________________________________________________

MIT

Torquímetro

MCC

Aquisição de Dados

Estrutura 1: 200...206V

g(.)

−θ

g(.)

−θ

Estrutura 2: 204...216V

Estrutura 3: 214...226V

g(.)

−θ

Estrutura 4: 224...236V

g(.)

−θ

g(.)

−θ

Estrutura 5: 234...240V

FIGURA 5.5 – Diagrama em blocos do estimador.

_______________________________________________________________________

Ainda, a FIGURA 5.5 ilustra as simulações computacionais responsáveis por

gerar dados a partir do modelo para treinamento e validação das estruturas neurais.

Entretanto, a carga mecância imposta ao modelo do MIT é gerada por um bloco

denominado “Conjugado de Carga” ilustrado na FIGURA 5.1.

O bloco “Aquisição de Dados” da FIGURA 5.5 é substituído por blocos

Simulink

os quais enviam os dados do ambiente Simulink

para a área de trabalho

do Matlab

5.2.2 Resultados de Simulação: Validação Cruzada

Resultados de simulação são apresentados nesta Seção. Deve ser ressaltado que

os dados de teste (tensão e corrente) não participaram do processo de treinamento

da estrutura neural. A saída da rede apresenta a estimativa de velocidade no eixo do

MIT. Os resultados de simulação demonstram a capacidade da estrutura neural em

aprender com os padrões de treinamento e generalizar soluções. O tempo de

simulação é de 1s e reproduz o comportamento da máquina do transitório ao regime

permanente.

Os conjugados de carga em regime permanente foram divididos em três

valores; a saber: 1Nm, 3Nm e 5Nm. Desta forma, em termos computacionais,

simula-se a operação de motores superdimensionados e subdimensionados em

operação nos diversos setores produtivos. Cabe ressaltar que o conjugado nominal

do motor em questão é de 4,1 Nm, conforme descrito na Tabela 5.1.

A FIGURA 5.6 apresenta os resultados de generalização da RNA treinada

na primeira faixa de tensão (descrito na Tabela 5.2) e submetido a um conjugado

resistente de 3 Nm. A FIGURA 5.7 ilustra os resultados de generalização

considerando a faixa de variação de 200V-206V e um conjugado de carga de 5 Nm

em regime permanente.

_______________________________________________________________________

FIGURA 5.6 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 200V - 206V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 175,1 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.7 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

A FIGURA 5.8 ilustra os resultados de generalização da estrutura neural

treinada na segunda faixa de tensão (204-216V) e submetido a um conjugado

resistente de 1 Nm. A FIGURA 5.9 ilustra os resultados de generalização

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 200V - 206V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 183,4 rad/s)

Velocidade Estimada

_______________________________________________________________________

considerando a mesma faixa de operação da FIGURA 5.8 e um conjugado de carga

de 5 Nm em regime permanente.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 204V - 216V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 180,2 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.8 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 204V - 216V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 176,7 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.9 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

As FIGURAS 5.10 e FIGURA 5.11 mostram os resultados de generalização

da estrutura neural treinada na terceira faixa de tensão (214-226V). Na FIGURA 5.10

o MIT foi submetido a um conjugado resistente de 5 Nm e, na FIGURA 5.10, o

_______________________________________________________________________

conjugado resistente, em regime permanente, foi de 3 Nm. Deve ser ressaltado que

esta faixa de operação é de grande interesse, pois se encontra no entorno da tensão

nominal da máquina de indução; a saber, 220 V.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 178,1 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.10 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-224V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 224V - 236V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 182,5 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.11 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

A quarta faixa de operação, descrito na Tabela 5.2, apresenta tensão de

operação superior à tensão nominal. Em específico, nesta faixa de operação, a

_______________________________________________________________________

tensão varia de 224 V a 236 V. A FIGURA 5.12 ilustra o resultado de generalização

na estimativa de velocidade de um MIT submetido a um conjugado de carga de 5

Nm. Na FIGURA 5.13, dentro da mesma faixa de tensão, o conjugado de carga

imposto ao MIT é de 3 Nm.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 224V - 236V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 181,4 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.12 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 224V - 236V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 182,3 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.13 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

_______________________________________________________________________

A quinta faixa de operação, conforme proposta deste trabalho, apresenta

tensão de operação entre 234 V e 240V. A FIGURA 5.15 ilustra o resultado de

generalização na estimativa de velocidade de um MIT com carga de 1 Nm em

regime permanente. Na FIGURA 5.14 o conjugado de carga imposto ao MIT é de 3

Nm.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 234V - 240V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 183,5 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.14 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 234V - 240V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 182,1 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.15 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente.

_______________________________________________________________________

A Tabela 5.3 apresenta o erro médio e o desvio padrão do valor simulado da

velocidade e o valor estimado pela estrutura neural proposta neste trabalho.

TABELA 5.3 – Erro médio e desvio padrão entre as velocidades real e estimada no eixo do

motor de indução trifásico.

Figura Erro Médio (%) Desvio Padrão (%)

FIGURA 5.6 4,35 9,34

FIGURA 5.7 5,75 12,34

FIGURA 5.8 6,02 17,14

FIGURA 5.9 4,83 12,58

FIGURA 5.10 5,11 21,19

FIGURA 5.11 3,11 13,10

FIGURA 5.12 7,99 63,10

FIGURA 5.13 9,12 53,54

FIGURA 5.14 3,41 7,32

FIGURA 5.15 3,10 6,70

Por inspeção das Figuras 5.6 à 5.15 é possível verificar que o maior desvio

entre o valor real e estimado se encontra nas 5 primeiras amostras; ou seja, nos

primeiros 50 milisegundos após a partida do motor. No sentido de investigar a

influência dos primeiros três ciclos de senóide da alimentação do motor em relação

ao erro de estimativa, o cálculo do erro e desvio padrão são refeitos e apresentados

na Tabela 5.4, desconsiderando para tanto as 5 primeiras amostras.

Os resultados de simulação apresentados nesta seção confirmam o uso das

redes neurais artificiais para estimar a velocidade no eixo dos motores de indução, a

partir de variáveis primárias como tensão e corrente, quando submetido a diferentes

cargas e uma ampla faixa de tensão. A estimativa de velocidade, gerada a partir de

dados de simulação do modelo dinâmico do MIT, utilizou 5 neurônios na primeira

camada escondida, 10 neurônios na segunda camada escondida e um neurônio na

camada de saída. A função de ativação da primeira camada escondida e da

segunda camada escondida é a tangente hiperbólica enquanto que a da camada de

saída é a função linear.

_______________________________________________________________________

TABELA 5.4 – Erro médio e desvio padrão recalculado entre as velocidades real e estimada

no eixo do motor de indução trifásico.

Figura Erro Médio (%) Desvio Padrão (%)

FIGURA 5.6 2,64 3,21

FIGURA 5.7 3,46 4,83

FIGURA 5.8 2,83 5,24

FIGURA 5.9 2,46 3,58

FIGURA 5.10 1,89 3,70

FIGURA 5.11 1,45 1,60

FIGURA 5.12 1,02 1,66

FIGURA 5.13 1,97 4,38

FIGURA 5.14 2,58 2,55

FIGURA 5.15 1,99 2,54

A Tabela 5.5 apresenta os diversos parâmetros usados no treinamento da

rede neural proposta.

TABELA 5.5 – Parâmetros da rede neural artificial proposta.

Arquitetura da rede Perceptron multicamada

Tipo de treinamento Supervisionado

Número de Camadas 3

Neurônios da 1ª camada escondida 5

Neurônios da 2ª camada escondida 10

Algoritmo de treinamento Levenberg-Marquardt backpropagation

Taxa de Aprendizado 1.10

-3

Épocas 2000

Erro quadrático requerido 1.10

-3

Função de ativação das camadas

intermediárias

Tangente hiperbólica

Função de ativação da camada de

saída

Linear

Quantidade de amostras de

treinamento

10 curvas – 100 pontos por curva

Quantidade de amostras de teste 5 curvas – 100 pontos por curva

O próximo passo da investigação consiste em apresentar dados

experimentais à estrutura neural que foi treinada e validada apenas com dados de

simulação.

_______________________________________________________________________

5.2.3 Resultados Experimentais

Os resultados de simulação confirmam o uso das RNA para estimar velocidade dos

motores de indução. A investigação deste trabalho segue no sentido de apresentar

dados experimentais a uma estrutura treinada com dados de simulação.

As FIGURAS 5.16 e 5.17 mostram a bancada de testes e os sensores de

tensão e corrente utilizados para monitorar o gerador CC e o painel de comando,

respectivamente.

FIGURA 5.16 – Estrutura de ensaios.

FIGURA 5.17 – Sensores Hall de corrente e tensão da máquina CC.

Os detalhes construtivos e de condicionamento de sinal são apresentados

na Seção 4 deste trabalho. Os dados coletados através da placa de aquisição de

Sensor Hall de

Corrente

Sensor Hall de

Tensão

Quadro de

Força

Máquina CC

Torquímetro

Girante

MIT

Encoder Óptico

Inversor de

Freqüência

Quadro de

Comando

_______________________________________________________________________

dados são transferidos ao ambiente Matlab/Simulink através de manipulação de

arquivos. O valor eficaz de tensão e corrente são calculados através dos blocos

Simulink.

5.2.4 Resultados da Bi-Validação Cruzada

Os processos de validação cruzada (crossvalidation), aplicados à estimativa de

parâmetros em máquinas elétricas, utilizam a mesma origem dos dados de

treinamento. Assim, se os dados de treinamento da estrutura neural são obtidos por

simulação computacional, então o processo de validação cruzada usa também

dados simulados. Por outro lado, se os dados de treinamento são de origem

experimental, então o processo de validação ocorre com dados igualmente

experimentais. O método alternativo proposto neste trabalho, chamado de bi-

validação cruzada, considera dados de simulação no treinamento e dados

experimentais no teste de generalização.

Os dados experimentais coletados na estrutura de ensaios são agora

apresentados à estrutura neural para as diversas faixas de tensão explicitadas na

Tabela 5.2. A Figura 5.18 ilustra os resultados de generalização da estrutura neural

com dados experimentais treinada para a faixa de tensão de 200V a 206V com

dados provenientes da modelagem do MIT.

A partir de uma inspeção visual na FIGURA 5.18, observa-se que o erro no

regime transitório é muito elevado, sendo, entretanto, muito baixo no regime

permanente. Este padrão de erro no regime transitório e regime permanente se

repete em outras faixas de tensão apresentadas na Tabela 5.2.

O transitório da tensão de alimentação, o pico de corrente na partida e a

possível saturação do núcleo da máquina de indução real, além de ruídos de

medição, são fatores que contribuem para o desvio encontrado no regime transitório

_______________________________________________________________________

apresentado na FIGURA 5.18. A FIGURA 5.19 apresenta as principais causas desta

diferença.

100 200 300 400 500 600 700 800

-200

-150

-100

-50

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 200V - 206V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime :182,4 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.18 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 2,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação.

É possível inferir, a partir dos resultados experimentais, que o processo de

bi-validação apresentado neste trabalho é válido na estimativa de velocidade do MIT

em situações de regime permanente. As redes neurais artificiais são capazes de

generalizar soluções a partir do aprendizado com o meio, estabelecendo uma

relação entrada-saída. No caso do modelo do MIT, utilizado para gerar os padrões

de treinamento, foi considerado um afundamento de tensão de 2% no instante da

partida (conforme GOEDTEL, 2003). Entretanto, enquanto foi medido, durante o

transitório, 5% de afundamento da tensão eficaz. As perdas por atrito e ventilação

não foram também consideradas na modelagem da máquina de indução. Também

deve ser mencionado que as não linearidades como saturação eletromagnética e

efeito pelicular não foram consideradas na geração dos dados simulados.

_______________________________________________________________________

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Amostras

Amplitude

Tensão, Corrente e Velocidade: Dados Experimentais

Corrente Eficaz (A)

Tensão Eficaz (V)

Velocidade (rad/s)

FIGURA 5.19 – Medidas de tensão, corrente e velocidade.

No sentido de aprimorar o processo de pré-validação e pós-validação

proposto neste trabalho, onde os dados de treinamento são gerados a partir do

modelo linear do MIT enquanto o segundo processo de validação é realizado com

dados experimentais, propõe-se o processo de bi-validação modificado.

5.2.5 O Processo de Bi-Validação Cruzada Modificado

Nesta tese é proposto um método de bi-validação cruzada onde dados

experimentais foram coletados e apresentados à RNA para verificar sua resposta de

generalização quando treinada apenas com dados de simulação. Os valores de

velocidade estimados e desejados são muito próximos em regime permanente, mas

divergem em regime transitório.

Desta forma, no sentido de melhorar o desempenho do estimador em regime

transitório, propõe-se uma modificação no processo de bi-validação cruzada; qual

seja, inserir dados experimentais aos dados gerados através de simulação no

processo de re-treinamento da RNA (sem alteração da estrutura), conforme faixa de

Variação de tensão no

regime transitório

Oscilação de

velocidade

_______________________________________________________________________

operação descrita na Tabela 5.2. Com isso fica implícito nos pesos da estrutura

neural a dinâmica do sistema no qual o estimador deve atuar.

O re-treinamento da estrutura neural, para cada faixa de operação descrito

na Tabela 5.2, utilizou 10 conjuntos de dados de treinamento, sendo 8 conjuntos

gerados a partir da modelagem do MIT e 2 conjuntos medidos experimentalmente.

Cada conjunto representa o MIT da partida ao regime permanente.

A FIGURA 5.20 apresenta o resultado de generalização relativo à primeira

faixa de operação, onde o MIT é submetido a um conjugado de carga de 2,5 Nm em

regime permanente. Na FIGURA 5.21 é apresentado o resultado de generalização

da estrutura neural proposta neste trabalho operando na faixa de 200 V a 206 V.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 200V - 206V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 179,6 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.20 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 2,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

_______________________________________________________________________

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 200V - 206V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 176,5 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.21 – Estimativa de velocidade na faixa 1 (200V-206V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

A FIGURA 5.22 apresenta os resultados de generalização para a estimativa

de velocidade relativos à segunda faixa de operação (204 V a 216 V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente. A FIGURA 5.23 a estrutura neural

estima a velocidade no eixo do MIT, através de medidas primárias de tensão e

corrente, quando aplicado ao seu eixo um conjugado de carga de 5 Nm.

Nas FIGURA 5.24 e FIGURA 5.25 são apresentados os resultados de

generalização da RNA para a faixa de operação 3; ou seja, entre 214V e 226V

quando submetidos ao conjugado de carga de 1 Nm e 3,8 Nm.

A FIGURA 5.26 e FIGURA 5.27 apresentam os resultados de generalização

para a faixa 4 de operação; qual seja, 224 V a 236 V. Nos resultados experimentais

ilustrados na FIGURA 5.26 o conjugado de carga é de 5,5 Nm enquanto que na

FIGURA 5.27 de 3,5 Nm.

_______________________________________________________________________

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 204V - 216V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 176,2 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.22 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado.

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 204V - 216V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 173,0 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.23 – Estimativa de velocidade na faixa 2 (204V-216V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado.

_______________________________________________________________________

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 183,2 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.24 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 176,5 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.25 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 3,8 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

_______________________________________________________________________

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 224V - 236V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 173,7 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.26 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 5,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

100 200 300 400 500 600 700 800

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 224V - 236V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 183,4 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.27 – Estimativa de velocidade na faixa 4 (224V-236V) e 3,5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

A Figura 5.28 apresenta os resultados de generalização do conjunto de

dados obtidos experimentalmente dentro da faixa de operação 5 definido na Tabela

5.2 (234 V a 240 V). O conjugado de carga que o MIT é submetido tem valor de 1

_______________________________________________________________________

Nm. A Figura 5.29, dentro da mesma faixa de operação, o conjugado de carga é de

4 Nm.

100 200 300 400 500 600 700 800

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 234V - 240V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 182,7 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.28 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 234V - 240V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 176,1 rad/s)

Velocidade Estimada

FIGURA 5.29 – Estimativa de velocidade na faixa 5 (234V-240V) e 6 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado.

Nesta seção foram apresentados os resultados de generalização de uma

estrutura neural responsável por estimar a velocidade no eixo do motor de indução

_______________________________________________________________________

trifásico com medidas primárias de tensão e corrente, do regime transitório ao

regime permanente. A divisão por faixas de tensão, acima e abaixo da tensão

nominal de operação do MIT em questão, faz desta proposta um sistema modular

para estimar velocidade no MIT.

Observa-se um erro considerável de generalização nas primeiras 100

amostras após a partida no método de bi-validação modificado. Esta quantidade de

amostras equivale a 6 ciclos de senóide após a partida. A Tabela 5.6 apresenta o

erro médio e desvio padrão dos resultados apresentados nas FIGURA 5.20 a

FIGURA 5.29.

TABELA 5.6 – Erro médio e desvio padrão entre as velocidades real e estimada no eixo do

motor de indução trifásico.

Figura Erro Médio (%) Desvio Padrão (%)

FIGURA 5.20 3,14 4,27

FIGURA 5.21 3,73 5,74

FIGURA 5.22 3,30 5,93

FIGURA 5.23 2,73 4,75

FIGURA 5.24 1,52 2,10

FIGURA 5.25 1,21 1,93

FIGURA 5.26 1,95 3,76

FIGURA 5.27 1,62 2,49

FIGURA 5.28 2,83 4,84

FIGURA 5.29 2,36 4,40

5.3 Estudo Comparativo Entre RNA e Modelo de Referência

Nesta seção a proposta baseada em redes neurais é comparada com uma

metodologia onde dados experimentais de tensão são apresentados ao modelo do

MIT. Este é o princípio utilizado no estimador por modelo de referência adaptativo.

Conforme Astrom e Wittenmark (1995), tal modelo consiste de um sistema

onde o desempenho desejado é expresso em termos de um modelo dinâmico do

sistema, o qual produz a resposta desejada a um sinal de comando. No trabalho de

_______________________________________________________________________

Cirrincione e Pucci (2005) foi proposto um esquema baseado no modelo de

referência para estimar velocidade no eixo do motor de indução a partir das “bem

conhecidas equações do motor de indução”. O mecanismo de adaptação utilizado

pelos autores foi uma rede neural artificial. A partir do diagrama em blocos e pelas

equações apresentadas pelos autores deste trabalho, a alimentação do modelo de

referência foi à tensão e a corrente de estator, ambas decompostas nos eixos d e q

(direto e quadratura).

No artigo de Park e Kwon (2004) é proposto um controle de velocidade

baseado em metodologias sensorless para o motor de indução. Na proposta dos

autores, o Controle por Modelo de Referência Adaptativo (CMRA) é realizado por

alimentação do modelo de referência com tensões e correntes do estator. Este

método, conforme os autores, é muito utilizado em estimadores de velocidade pela

sua simplicidade de projeto e análise.

Em relação à presente tese, utiliza-se este princípio do Modelo de

Referência (MR) para estimar o valor da velocidade no eixo do motor de indução a

partir do modelo da máquina (Apêndice A), tendo como objetivo a comparação com

os resultados do estimador neural desenvolvido.

O modelo de referência é alimentado com as tensões trifásicas, enquanto as

correntes e o fluxo eletromagnético são calculados utilizando os parâmetros da

máquina. A partir dos valores de fluxo e corrente se tem o conjugado

eletromagnético, que aplicado à equação mecânica do MIT resulta na velocidade. O

modelo utilizado nesta seção é o mesmo descrito no Apêndice A, no qual se utilizam

os parâmetros da máquina de indução apresentados na Tabela 5.1.

A FIGURA 5.30 apresenta a comparação entre a velocidade medida, o

modelo de referência e o estimador neural quando o MIT é submetido a uma carga

_______________________________________________________________________

100

de 1 Nm na faixa de operação entre 214V a 226V. A FIGURA 5.31 apresenta a

comparação entre os três métodos quando o MIT é submetido a um conjugado de

carga de 2 Nm e uma tensão de operação também de 214V a 226V. A FIGURA 5.32

apresenta o MIT operando na mesma faixa de tensão das FIGURAS 5.30 e 5.31

(214V a 226V) sendo agora o MIT submetido ao conjugado resistente de 3 Nm.

A FIGURA 5.33 ilustra os resultados de estimativa de velocidade através do

modelo de referência, estimador neural e medida direta da variável quando o MIT é

submetido a um conjugado de carga de 4 Nm. Nas FIGURAS 5.34 e 5.35 o MIT é

submetido a 5 Nm e 6 Nm de conjugado de carga quando aplicado à mesma faixa

de tensão das figuras anteriores.

100 200 300 400 500 600 700 800

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 182.8 rad/s)

Velocidade Estimada: RNA

Velocidade Estimada: Modelo

FIGURA 5.30 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 1 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado e o modelo de referência.

_______________________________________________________________________

101

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Tempo (amostras)

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 181,8 rad/s)

Velocidade Estimada: RNA

Velocidade Estimada: Modelo

FIGURA 5.31 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 2 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado e o modelo de referência.

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 180,5 rad/s)

Velocidade Estimada: RNA

Velocidade Estimada: Modelo

FIGURA 5.32 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 3 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-validação

modificado e o modelo de referência.

_______________________________________________________________________

102

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 176,5 rad/s)

Velocidade Estimada: RNA

Velocidade Estimada: Modelo

FIGURA 5.33 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 4 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 176,2 rad/s)

Velocidade Estimada: RNA

Velocidade Estimada: Modelo

FIGURA 5.34 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 5 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.

_______________________________________________________________________

103

100 200 300 400 500 600 700 800 900

100

150

200

250

300

Estimativa de Velocidade: 214V - 226V

Amostras

Velocidade (rad/s)

Velocidade (em regime: 173,0 rad/s)

Velocidade Estimada: RNA

Velocidade Estimada: Modelo

FIGURA 5.35 – Estimativa de velocidade na faixa 3 (214V-226V) e 6 Nm de

conjugado de carga em regime permanente através do processo de bi-

validação modificado e o modelo de referência.

A Tabela 5.7 apresenta o erro médio e desvio padrão dos resultados

apresentados na FIGURA 5.30 a FIGURA 5.35.

TABELA 5.7 – Erro médio e desvio padrão entre as velocidades real e estimada no eixo do

motor de indução trifásico para o estimador neural e o modelo de referência.

Estimador Neural Modelo de Referência

Figura Erro Médio

(%)

Desvio Padrão

(%)

Erro Médio

(%)

Desvio Padrão

(%)

FIGURA 5.30 1,21 1,93 9,77 16,37

FIGURA 5.31 3,02 5,59 6,29 6,99

FIGURA 5.32 3,93 8,27 10,57 14,30

FIGURA 5.33 2,38 3,71 11,45 16,46

FIGURA 5.34 3,64 4,97 9,55 14,10

FIGURA 5.35 3,68 6,53 13,87 18,26

Nesta subseção foram apresentados os resultados de um estudo

comparativo entre o estimador neural proposto, o modelo de referência e os

resultados medidos da velocidade no eixo do motor de indução trifásico.

O enfoque desta comparação, quando o MIT foi submetido a diferentes

situações de carga, foi realizado dentro da mesma faixa de operação; a saber: 214V

a 226V. Esta faixa de operação, em termos de tensão de alimentação, é de grande

_______________________________________________________________________

104

importância, pois está no entorno da tensão nominal de alimentação do motor. Logo,

as características de conjugado eletromagnético e, conseqüentemente, de

conjugado de aceleração não se alteram de forma significativa.

Através dos gráficos apresentados é possível observar que o modelo de

referência se aproxima muito do valor medido em baixas velocidades, considerando

o regime transitório e o regime permanente. Em velocidades superiores a 10 rad/s, o

resultado obtido por intermédio do modelo de referência diverge dos valores

medidos e volta a convergir em regime permanente. Isso pode ser explicado pelo

levantamento paramétrico realizado do motor de indução. Quando o modelo é

obtido, considera-se a tensão nominal e a corrente nominal da máquina. Neste caso,

durante o regime transitório, tem-se um afundamento de tensão de 5% em relação

ao valor ajustado pelos variadores de tensão no painel. Então, durante o regime

transitório, o modelo de referência não se mostra um bom estimador de velocidade

devido à variação paramétrica do MIT neste período.

Em termos computacionais, o modelo de referência calculou um sistema de

equações diferenciais, enquanto que o estimador baseado em redes neurais

artificiais se reduziu ao cálculo matricial; aplicando-se os pesos sinápticos ajustados

de forma off-line às entradas de tensão e corrente. Pode-se concluir que a estratégia

baseada em redes neurais artificiais apresenta menor custo computacional para sua

implementação, realizando estimativas de velocidade com erro relativamente baixo

em regime transitório e regime permanente.

_______________________________________________________________________

105

6 Conclusões Gerais e Trabalhos Futuros

6.1 Conclusões Gerais

Nesta tese foi proposto um estimador de velocidade para o motor de indução

trifásico baseado em redes neurais artificiais, organizada numa multi-estrutura,

considerando uma ampla faixa de tensão e conjugado de carga aplicado no eixo da

máquina.

No sentido de determinar a aplicabilidade da metodologia em situações

reais, da partida ao regime permanente, apresentaram-se dados experimentais à

estrutura neural treinada com dados de simulação através do método de bi-validação

cruzada. Resultados de generalização em regime permanente mostraram-se

satisfatórios, mas com erro elevado em regime transitório.

Para contornar tal inconveniente, propôs-se o método de bi-validação

cruzada modificado, o qual consistiu em adicionar um pequeno conjunto de dados

experimentais num conjunto de dados simulados para o treinamento da estrutura

neural. A rede neural artificial apresentou a capacidade de aprender os padrões

(simulados e experimentais) e generalizar soluções em regime transitório e

permanente.

A metodologia de bi-validação cruzada modificada também se constituiu

numa contribuição à pesquisa na área de redes neurais artificiais, uma vez que

engloba dados experimentais e dados de simulação num conjunto único de

treinamento. Os resultados de generalização são melhorados à medida que a

estrutura neural mapeia as características da dinâmica do sistema.

_______________________________________________________________________

106

A aplicação de redes neurais artificiais em sistemas que possuem poucos

dados de treinamento se torna proibitiva e, normalmente, utilizam-se outras

metodologias, tal como a lógica fuzzy. Entretanto, a partir do modelo linearizado do

sistema e dos seus parâmetros, tornou-se possível gerar dados adicionais que foram

englobados num conjunto de treinamento juntamente com os dados experimentais.

No processo de validação foram utilizados 100% de dados experimentais os quais

não participaram do processo de treinamento.

A metodologia proposta foi comparada com outra baseada na modelagem

do MIT; a saber, o modelo de referência. Os resultados obtidos demonstraram que o

modelo de referência acompanhou a velocidade do MIT desde a partida da máquina

até 20 rad/s, região esta de muito baixa velocidade. Considerando esta mesma

região, a estrutura neural apresentou erro elevado de generalização. À medida que o

MIT acelerava, o erro do modelo de referência aumentou em relação ao valor

medido da velocidade, sendo que a rede neural, por sua vez, apresentava erro

inferior quando comparado à região de baixa velocidade.

Em regime permanente, ambas as propostas convergem para valores muito

próximo do valor medido com erro inferior a 2%. Desta forma, pode-se inferir a

validade da proposta baseada em redes neurais artificiais, com divisão por faixa de

tensão, para valores acima de 20 rad/s, pois a mesma apresentou baixo erro de

generalização considerando apenas dados experimentais quando usado o processo

de bi-validação cruzada modificado.

Em suma, um resumo das principais contribuições deste trabalho de caráter

inovador são elencadas como se segue:

_______________________________________________________________________

107

• Uma proposta baseada em redes neurais artificiais para estimativa de

velocidade considerando diferentes faixas de tensão de operação do

MIT e diversas situações de conjugado de carga.

• A proposta de bi-validação cruzada modificada, a qual melhorou os

resultados de generalização da estrutura neural proposta quando

apenas dados experimentais foram apresentados à rede para obter

dados de generalização.

• Construção de uma estrutura de ensaios, a qual contempla o

acoplamento de diversas máquinas, sua instrumentação e sistema

para aquisição de dados, assim como a descrição sistemática neste

trabalho, possibilitando a reprodução em outros centros de pesquisa e

ensino.

6.2 Futuras Linhas de Pesquisa

As sugestões de futuras linhas de pesquisa são apresentadas a seguir:

• Aperfeiçoar o modelo neural para estimativa de velocidade em

regiões de muito baixa velocidade (inferior a 20 rad/s).

• Testar o método de bi-validação cruzada modificado apresentado

neste trabalho em outros sistemas dinâmicos multivariáveis e

variantes no tempo.

• Implementar a metodologia proposta em sistemas de controle escalar

e vetorial do MIT.

_______________________________________________________________________

108

• Aperfeiçoar o sistema de controle de carga da máquina de corrente

contínua com o objetivo de impor perfis de carga em regime

transitório variados.

• Aplicar o método proposto para estimativa de velocidade em regimes

de alimentação não senoidal.

6.3 Publicações Relativas ao Trabalho

A seguir, apresenta-se uma relação de publicações relativos à divulgação dos

resultados das pesquisas realizadas no período de doutorado. As publicações são

divididas da seguinte forma: i) publicações em revistas internacionais, ii) publicações

em congressos internacionais e iii) publicações em congressos nacionais.

• Publicações em Revistas Internacionais

As principais publicações realizadas em revistas e periódicos internacionais

com corpo editorial são enumeradas a seguir:

1) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes da Silva, Paulo José Amaral Serni, Antonio

Vanderlei Ortega, “A Method Based on Intelligent Systems to Estimate

Speed in Induction Motors (Submitted)”, Electric Power Components and

Systems.

• Publicações em Congressos Internacionais

_______________________________________________________________________

109

As principais publicações realizadas em congressos internacionais,

compreendendo o período de desenvolvimento do projeto de doutorado, são

enumeradas a seguir:

1) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Torque

and Speed Estimator for Sensorless Induction Motor Drive Using Cascade

Neural Networks”, Proceedings of the 1

IEEE Conference on Industrial

Electronics and Applications (ICIEA’2006), pp. 137-142, Cingapura, 2006.

2) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Recurrent

Neural Network for Induction Motor Speed Estimation in Industry

Applications”, Proceedings of the 13

IEEE Mediterranean Electrotechnical

Conference (MELECON’2006), pp. 1134-1137, Málaga/Espanha, 2006.

3) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, Rogério

Andrade Flauzino, “Uma Estratégia Eficiente Para Acionamento Estrela-

Triângulo de Motores de Indução Usando Redes Neurais”, Anais da VII

Conferência Internacional de Aplicações Industriais (VII IEEE’INDUSCON),

CD-ROM // Paper EPA-IV_3, Recife, 2006.

4) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Speed

Estimation in Induction Motors Using Artificial Neural Networks”,

Proceedings of the 11

IFAC Symposium on Information Control Problems

in Manufacturing (INCOM’2004), CD-ROM // Paper No. 48, Salvador, 2004.

5) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “An

Alternative Approach to Solve Convergence Problems in the

Backpropagation Algorithm”, Proceedings of the IEEE International Joint

Conference on Neural Networks (IJCNN’2004), pp. 1021-1026,

Budapeste/Hungria, 2004.

_______________________________________________________________________

110

6) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “The

Torque and Speed Estimation in Induction Motors Using a Cascade Artificial

Neural Networks”, Proceedings of the VI Conferência Internacional de

Aplicações Industriais (VI IEEE’INDUSCON), pp. 846-851, Joinville, 2004.

7) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Speed

Estimation for Sensorless Technology Using Recurrent Neural Network and

Single Current Sensor”, Power Electronics, Drives and Energy Systems for

Industrial Growth-2006 (PEDES-2006), pp. 5C-28, 2006.

8) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, Claudionor

Francisco Nascimento, “Neural Approach for Speed Estimation in Induction

Motors (Accepted for Publication)”, Seventh International Conference on

Intelligent Systems Design and Applications (ISDA 2007), 2007.

9) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “ Intelligent

System Based Speed Estimation of Induction Motors for Industrial

Sensorless Schemes (Accepted for Publication)”, 2007 IEEE International

Symposium on Intelligent Control (ISIC 2007), Cingapura, 2007.

• Publicações em Congressos Nacionais

As principais publicações realizadas em congressos nacionais são

enumeradas a seguir:

1) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Speed

Estimation Techniques in Induction Motors Using Feedback Neural Network

Structure”, Proceedings of the Brazilian Conference on Dynamics, Control

and Their Applications (DINCON’2006), CD-ROM, Guraratingueta, 2006.

_______________________________________________________________________

111

2) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Uma

Proposta Para Estimativa de Velocidade em Motores de Indução Trifásicos

Utilizando Sistemas Inteligentes”, Proceedings of the 4th Congresso

Temático de Dinâmica, Controle e Aplicações (DINCON’2005), pp. 1160-

1167, Bauru, 2005.

3) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Uma

Proposta de Estimação Paramétrica para Motor de Indução Usando uma

Estrutura Neural em Cascata”, Anais do VII Simpósio Brasileiro de

Automação Inteligente (VII SBAI/LARS), CD-ROM // Paper 10315, São Luis,

2005.

4) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, “Uma

Proposta Alternativa para Estimativa de Velocidade em Motores de Indução

Trifásicos Usando Redes Neurais Artificiais”, Anais do XV Congresso

Brasileiro de Automática (CBA’2004), CD-ROM // Paper No. 1104,

Gramado, 2004.

5) Alessandro Goedtel, Ivan Nunes Silva, Paulo José Amaral Serni, Claudia

Fiúza Lima Naves Souza, “Estrutura Neural Para Estimativa de Velocidade

em Motores de Indução Trifásicos Baseada em Dados Experimentais e

Simulados (Aceito para Publicação), VIII Simpósio Brasileiro de Automação

Inteligente (SBAI 2007), Florianópolis, 2007.

_______________________________________________________________________

112

_______________________________________________________________________

113

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122

_______________________________________________________________________

123

Apêndice A

A1. Modelagem Matemática do MIT

A modelagem matemática é iniciada pelas equações de tensão do estator e do rotor.

A Figura A.1 representa o rotor e estator de um MIT, e as correntes de rotor e estator

são apresentadas com índices “r” e “s” respectivamente (ONG, 1997).

FIGURA A.1 – Corrente de rotor e estator.

As equações de tensão de linha do estator são dadas por:

(A1)

(A2)

(A3)

onde:

, V

são as tensões trifásicas do estator em Volt .

_______________________________________________________________________

124

, i

são as correntes trifásicas do estator em Ampere .

são os fluxos os fluxos magnéticos concatenados trifásicos do

estator em Weber .

é a resistência do estator em Ohms.

Com relação ao rotor, as equações de tensão do mesmo são descritas por:

(A4)

(A5)

(A6)

onde:

, V

são as tensões trifásicas do rotor em Volt.

, i

são as correntes trifásicas do rotor em Ampere.

são os fluxos magnéticos concatenados trifásicos do rotor em

Weber.

é a resistência do rotor em Ohms.

As equações de fluxo concatenado entre os enrolamentos de rotor e estator

são representadas na forma matricial como se segue:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

abc

(A7)

onde:

[]

csbsas

abc

λλλ

=λ é o fluxo concatenado do estator.

[]

crbrar

abc

λλλ

=λ é o fluxo concatenado do rotor.

[]

abc

é o vetor de corrente do estator.

_______________________________________________________________________

125

[]

abc

é o vetor de corrente do rotor.

As matrizes de indutância mútua e de indutância própria são descritas pelas

seguintes equações:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

abc

(A8)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

abc

(A9)

rrr

abc

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−+

+−

−+

)cos()

cos()

cos(

)

cos()cos()

cos(

)

cos()

cos()cos(

θθ

(A10)

[

]

abc

LL =

(A11)

onde:

é a indutância de dispersão do estator (H).

é a indutância de dispersão do rotor (H).

é a indutância própria de estator (H).

é a indutância própria de rotor (H).

é a indutância mútua de estator(H).

é a indutância mútua de rotor(H).

é a indutância mútua entre rotor e estator(H).

e N

são o número de espiras no enrolamento do rotor e estator,

respectivamente.

Desconsiderando as perdas no ferro, é possível expressar estas indutâncias

em termos do número de espiras dos enrolamentos de rotor e estator, e a

_______________________________________________________________________

126

permeância do entreferro. As relações entre as indutâncias são expressas pelas

seguintes equações:

(A12)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

cos

(A13)

L =

(A14)

(A15)

onde P

é a permeância magnética.

A2. O Modelo “qd0” do Motor de Indução

Uma máquina idealizada é descrita por seis equações diferenciais de primeira

ordem, uma para cada enrolamento. Estas equações são acopladas devido às

indutâncias mútuas entre os enrolamentos. Em particular, os termos de acoplamento

entre rotor e estator são função da posição do rotor. À medida que o rotor gira, estes

termos de acoplamento variam com o tempo. Transformações matemáticas, como a

de Park (“qd0”) e Clark (“ab0”), facilitam o cálculo da solução transitória,

transformando as equações diferenciais variantes no tempo em equações de

indutâncias constantes (ONG, 1997).

Conforme descrito por Reginatto e Rico (1993), a transformação de

coordenadas consiste em referenciar as variáveis do motor (Tensão, Corrente e

Fluxo Eletromagnético) descrito num sistema original para outro sistema de

coordenadas, o qual será tomado como referência. A fundamentação deste

processo está baseada no princípio da similaridade eletromagnética. A possibilidade

_______________________________________________________________________

127

de reproduzir o fluxo magnético no entreferro, bem como a distribuição de correntes

no rotor e estator no sistema de coordenadas adotado como referência, tem o

mesmo efeito do sistema de coordenadas original.

O sistema de coordenadas arbitrárias é formado pelo eixo q(quadratura),

d(direto) e zero. Uma variável representada por uma relação biunívoca entre as

variáveis dos dois sistemas de referência é expressa por:

abc

−

(A16)

onde K é a relação entre as variáveis dos dois sistemas de coordenadas.

Na Figura A.2 é representada graficamente esta ação de transformação

onde a

, b

e c

são os eixos de coordenadas referenciadas ao estator e a

, b

e c

são os eixos de coordenadas referenciadas ao rotor.

FIGURA A.2 – Corrente de rotor e estator.

A equação de transformação do sistema “abc” para “qd0” é descrita como

segue:

_______________________________________________________________________

128

()

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅=

(A17)

onde f pode representar a Tensão, Corrente ou Fluxo Eletromagnético de cada fase.

A matriz de transformação T

qd0

(q) é dada por:

()

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

sin

sinsin

cos

coscos

θθ

(A18)

E a matriz de transformação inversa [T

qd0

(q)]

-1

é expressa por:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−−=

−

1)3/2sin()3/2cos(

1)sin()cos(

)](

[

πθπθ

θθ

(A19)

O MIT idealizado tem entreferro simétrico. O sistema de coordenadas “qd0”

é usualmente selecionado tomando-se por base a conveniência ou compatibilidade

com a representação de outros componentes como descrito em Ong (1997). Os dois

sistemas de referência usados na análise do MIT são o estacionário e o síncrono.

Para estudos de regime transitório é usualmente mais conveniente o uso de

sistemas de coordenadas fixo, tanto para a simulação do MIT como do sistema de

controle e acionamento, enquanto que para estudos em regime permanente o

referencial síncrono é o mais recomendado (ONG, 1997).

O interesse do trabalho é a simulação da máquina do instante da partida ao

regime permanente. “Para estudos transitórios é usual a simulação da máquina de

indução num sistema de coordenadas estacionário” (ONG, 1997). Desta forma fica

escolhido o sistema de coordenadas fixo para simulação. As equações são

deduzidas para o sistema de coordenadas síncrono, que gira a uma velocidade

_______________________________________________________________________

129

= , como ilustrado na Figura A.2. Fazendo-se

igual a zero obtém-se o

sistema de coordenadas fixo. Esse modelo é genérico para simular tanto o regime

transitório como permanente da máquina.

A3. Equações de Tensão “qd0”

Na notação matricial, a tensão do enrolamento de estator no sistema de

coordenadas “abc” pode ser expresso pela seguinte equação:

abc

+= riV

(A20)

Aplicando a matriz de transformação K

-1

= [T

qd0

(q)] em (A.20), tem-se:

...

)(d

0 qd

abc

irV

−

+⋅⋅

−

(A21)

Usando o valor da derivada de

})({

sqd

λθ

⋅

−

T com relação a variável t em

(A.21), obtém-se:

000

001

010

0 qd

irV ++−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

λω

(A22)

onde a variável

0qd

r são definidas por:

td/d

(A23)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

100

010

001

(A24)

De forma similar aos procedimentos anteriores, a equação referente ao rotor

é descrita como segue:

_______________________________________________________________________

130

)(

000

001-

010

)(

irV ++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−=

λωω

(A25)

A4. Equações de Fluxo “qd0”

As equações de fluxo do estator expressas em coordenadas “qd0” são

obtidas aplicando a seguinte matriz de transformação:

=⋅ +

qd0

λ ()( )

abc abc abc abc

qd ss s sr r

iiTL L

(A26)

Como conseqüência direta, as equações de fluxo do rotor e estator são

expressas por:

()

0 qd

abc

iTLiLλ

−

θθ

(A27)

...

0 qd

abc

iLiLλ

−

(A28)

onde G é dado por

()

θθ

−

A5. Equação de Torque “qd0”

Considerando o equacionamento previamente descrito, as equações de torque

eletromagnético envolvidas com a modelagem matemática devem levar em

consideração a transferência de potência nos seis enrolamentos (rotor e estator).

Esta consideração resulta na seguinte equação:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

''''

drdr

λλ

(A29)

_______________________________________________________________________

131

onde T

é o torque eletromagnético, p o número de pólos do motor de indução, e as

variáveis

i e

são as grandezas de rotor referenciadas ao estator e

definidas por:

λλ

(A30)

λλ

(A31)

i =

(A32)

i =

(A33)

A6. Equação de Torque “qd0”

Como mencionado em Ong (1997), é desejado que as equações sejam expressas

em termos do fluxo concatenado por segundo,

e pelas reatâncias x, no lugar de

e L. Estas variáveis estão relacionadas pela freqüência angular

, ou seja:

(A34)

(A35)

(A36)

onde f

é a freqüência relativa entre rotor e estator medida em Hz.

De forma resumida, as equações de rotor e estator podem ser escritas, em

termos de

e x, e são descritas a seguir:

_______________________________________________________________________

132

000

001

010

0 qd

irV ++−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

ωω

(A37)

)(1

000

001-

010

)(

irV ++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

ωω

(A38)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

00000

0000

00000

0000

mlrm

mmls

xxx

(A39)

()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+−=

''''

drqrqrdr

dsqsdsds

iiii

ψψ

ωω

ψψ

(A40)

onde

lrblr

(A41)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(A42)

Destas equações é possível simular o comportamento elétrico e mecânico

do motor de indução trifásico. O objetivo do presente trabalho é simular o

comportamento do motor da partida ao regime permanente. Sendo este período

extremamente curto não serão então consideradas variações térmicas as quais fica

submetida à máquina.

Considera-se que as três fases que alimentam o motor são equilibradas e

cujas senóides não apresentam distorção harmônica. A freqüência das senóides

segue o padrão brasileiro de fornecimento de energia, ou seja, 60 Hz. A partida do

_______________________________________________________________________

133

motor simulará a partida direta com tensão plena sendo aplicada aos enrolamentos

de estator. A Figura A.3 apresenta o modelo desenvolvido no Matlab/Simulink

FIGURA A.3 – Modelo do MIT implementado no Simulink

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