ads:
PAULO HENRIQUE VISCHI CARVALHO
CARACTERIZAÇÃO DO ENVELHECIMENTO
TERMOMECÂNICO DE COMPOSTOS DE BORRACHA
UTILIZADOS EM PNEUS VISANDO A APLICAÇÃO EM
SIMULAÇÕES PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica.
Área de Concentração: Engenharia
Mecânica
Orientador: Prof. Dr. Linilson Padovese
São Paulo
2006
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
FICHA CATALOGRÁFICA
Carvalho, Paulo Henrique Vischi
Caracterização do envelhecimento termomecânico de com-
postos de borracha utilizados em pneus visando a aplicação em
simulações pelo método dos elementos finitos / P.H.V. Carvalho.
-- São Paulo, 2006.
93 p.
Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade
de São Paulo. Departamento de Engenharia Mecânica.
1.Pneus (Comportamento estrutural) 2.Desenvolvimento de
produtos 3.Desgaste dos materiais 4.Método dos elementos
finitos I.Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departa-
mento de Engenharia Mecânica II.t.
ads:
Errata
Na página 4, linha 11, onde se lê asfalto leia-se pavimento.
Na página 31, linha 6, onde se lê Equação 2 leia-se Equação 3.
Na página 33, legenda da Figura 19, onde se lê Módulo para amostra de 2mm de
borracha nitrílica a 125, 110 e 95ºC leia-se Variação do módulo ao longo da
espessura P de uma amostra de 2mm de borracha nitrílica a 125, 110 e 95ºC.
Na página 34, linha 2, onde se lê mercado leia-se mercado japonês.
Na página 37, legenda da Figura 23, onde se lê Shearografia de pneus:
acompanhamento do surgimento de trincas leia-se Vista interna de uma
shearografia de pneu: situação sem trinca (esquerda) e após surgimento de
trincas nas extremidades de cintura (direita).
Na página 54, linha 1, onde se lê mercado leia-se mercado brasileiro.
Na página 64, figura 46, substituir pela figura abaixo.
ii
Folha de Aprovação
Paulo Henrique Vischi Carvalho
Caracterização do Envelhecimento Termomecânico de Compostos de Borracha
Utilizados em Pneus Visando a Aplicação em Simulações pelo Método dos
Elementos Finitos
Dissertação apresentada à Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica.
Área de Concentração: Engenharia
Mecânica
Aprovado em:
Banca Examinadora
Prof. Dr. ____________________________________________________________
Instituição:_____________________________Assinatura:_____________________
Prof. Dr. ____________________________________________________________
Instituição:_____________________________Assinatura:_____________________
Prof. Dr. ____________________________________________________________
Instituição:_____________________________Assinatura:_____________________
iii
Aos meus pais, Paulo e Cleide
iv
Agradecimentos
Ao meu orientador, Prof. Dr. Linilson Rodrigues Padovese, pelo incentivo,
colaboração e amizade.
À Pirelli Pneus S.A. pelo apoio e oportunidade de desenvolver e publicar este
trabalho.
Aos meus colegas da Pirelli, em especial Argemiro Costa, que me incentivaram e
contribuíram com informações, apoio e sugestões na execução deste trabalho.
Aos meus pais, Paulo e Cleide, ao meu irmão, Rafael, e à minha namorada, Daniela,
pelo carinho, apoio e incentivo nos momentos difíceis.
v
Resumo
Durante o desenvolvimento de um novo pneu, um dos maiores desafios enfrentados
pelo engenheiro é assegurar sua integridade estrutural, pois o envelhecimento dos
compostos de borracha é inevitável. Ele leva a mudanças na estrutura molecular e
nas propriedades mecânicas dos materiais, resultando em mudanças indesejáveis no
desempenho do pneu. Este trabalho apresenta uma metodologia para determinar o
comportamento estrutural do pneu envelhecido a partir de análises de elementos
finitos (FEA- Finite Element Analysis). É apresentada também uma investigação das
condições de contorno, como temperatura, composição do ar e tempo de exposição,
para reproduzir em laboratório o envelhecimento observado no mercado. Durante sua
vida útil, o pneu sofre deformações cíclicas gerando calor devido ao fenômeno de
histerese. A região mais crítica é a extremidade das cinturas, onde as temperaturas
atingem valores de 70ºC para pneus de carros e 100ºC para caminhões. O ar permeia
através dos componentes do pneu criando uma condição oxidativa propícia à fadiga e
propagação de trincas. O envelhecimento está associado às condições operacionais
do pneu, porém os engenheiros buscam acelerar os testes laboratoriais aumentando a
temperatura, segundo a lei de Arrhenius. O trabalho de Ahagon é reproduzido aqui
para interpretar os mecanismos de envelhecimento, o que é possível a partir da
análise da relação entre o alongamento à ruptura e o módulo a 100% de deformação.
O modelo de pneu proposto é capaz de avaliar concentrações de tensão e prever o
comportamento dinâmico dos pneus envelhecidos. A correta caracterização dos
compostos mostrou-se essencial para garantir uma correta modelagem e análise, o
que leva a um melhor desenvolvimento do pneu e a uma vida útil maior.
Palavras-chave: pneus, envelhecimento, desempenho do pneu, elementos finitos
vi
Abstract
During the development of a new tire one of the challenges the engineer must face is
to assure tire structural integrity. Rubber compound aging is unavoidable and it
changes material molecular structure and mechanical properties resulting in
undesirable changes in tire performance. This work presents a methodology to assess
the structural behavior of aged tires using the finite element analysis (FEA) with an
aged rubber compound characterization. It also presents an investigation regarding
the boundary conditions, such as temperature, air composition and time of exposure,
to reproduce in laboratory the aging observed in the market. During service life, the
tire undergoes repeated and complex stress cycles resulting in heat generation by
hysteresis. It is critical in regions like belt edges where temperature measurements
show values up to 70ºC for passenger car tires and more than 100ºC for trucks. The
inflated air permeates through the tire components leading to oxidative conditions
propitious to fatigue and crack propagation. Aging is related to the tire operational
conditions but engineers usually accelerate the process in lab tests by increasing the
temperature, following the Arrhenius law. Ahagon’s previous work was reproduced
here and used to interpret the aging mechanisms, by analyzing the relation between
elongation to brake and the modulus at a hundred percent elongation for different
aging conditions. The proposed tire model is able to analyze structural stress
concentrations and predict the dynamic behavior of aged tires. The correct compound
characterization showed to be essential to assure a good modeling and analysis,
which leads to a better tire development and a longer service life.
Key words: tires, aging, tire performance, finite element
vii
Sumário
Resumo.........................................................................................................................v
Abstract........................................................................................................................vi
Lista de figuras.............................................................................................................x
Lista de tabelas..........................................................................................................xiii
Lista de abreviaturas..................................................................................................xiv
Lista de símbolos.......................................................................................................xv
1 INTRODUÇÃO.................................................................................................. 1
1.1
Histórico do pneu................................................................................................................... 4
1.2
Estrutura do pneu.................................................................................................................. 6
1.3
Motivação, justificativa e objetivo da abordagem proposta............................................... 9
1.3.1
Motivação....................................................................................................................... 9
1.3.2
Justificativa................................................................................................................... 12
1.3.3
Objetivo........................................................................................................................ 14
2 TECNOLOGIA DA BORRACHA................................................................. 15
2.1
Introdução ............................................................................................................................ 15
2.2
A borracha............................................................................................................................ 15
2.3
Vulcanização......................................................................................................................... 16
2.3.1
Densidade de ligações cruzadas (DLC)........................................................................ 18
2.3.2
Modelos de vulcanização para compostos de borracha................................................ 19
2.4
Compostos de borracha....................................................................................................... 21
2.5
Ensaios para determinação das propriedades mecânicas de compostos de borracha ... 24
3 ENVELHECIMENTO DOS COMPOSTOS DE BORRACHA.................. 27
viii
3.1
Introdução ............................................................................................................................ 27
3.2
Revisão Bibliográfica........................................................................................................... 29
3.2.1
Mecanismos de envelhecimento................................................................................... 29
3.2.2
Diffusion Limited Oxidation (DLO) ............................................................................ 32
3.2.3
Análise de pneus de mercado ....................................................................................... 34
3.2.4
Teste acelerado de pneus.............................................................................................. 35
4 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS APLICADO AO ESTUDO DE
PNEUS....................................................................................................................... 38
4.1
Introdução ............................................................................................................................ 38
4.2
Particularidades da modelagem de pneus.......................................................................... 39
4.2.1
Não-linearidade dos materiais ...................................................................................... 39
4.2.2
Não-linearidade geométrica.......................................................................................... 40
4.2.3
Hiperelasticidade.......................................................................................................... 40
4.2.4
Incompressibilidade...................................................................................................... 41
4.2.5
Anisotropia................................................................................................................... 42
4.2.6
Histerese....................................................................................................................... 43
4.2.7
Viscoelasticidade.......................................................................................................... 45
5 DESENVOLVIMENTO DE ENSAIOS LABORATORIAIS...................... 47
5.1
Introdução ............................................................................................................................ 47
5.2
Ensaios laboratoriais ........................................................................................................... 47
5.2.1
Materiais e métodos...................................................................................................... 47
5.2.2
Testes realizados .......................................................................................................... 48
5.3
Resultados dos ensaios laboratoriais.................................................................................. 49
ix
5.3.1
Gráficos de Ahagon...................................................................................................... 49
5.3.2
Densidade de ligações cruzadas (DLC)........................................................................ 52
5.4
Análise de pneus de mercado.............................................................................................. 54
6 MODELOS NUMÉRICOS ............................................................................. 56
6.1
Introdução ............................................................................................................................ 56
6.2
Modelo dos corpos de prova................................................................................................ 56
6.3
Modelo do pneu.................................................................................................................... 59
7 RESULTADOS E ANÁLISES DE SIMULAÇÕES ..................................... 68
7.1
Introdução ............................................................................................................................ 68
7.2
Influência do envelhecimento no comportamento estrutural do pneu............................ 68
8 CONCLUSÕES GERAIS E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS................................................................................................................. 72
8.1
Conclusões gerais ................................................................................................................. 72
8.2
Sugestões para trabalhos futuros........................................................................................ 73
9 REFERÊNCIAS............................................................................................... 74
10 APÊNDICES..................................................................................................... 77
x
Lista de figuras
Figura 1- Exemplo de utilização extrema do pneu....................................................... 1
Figura 2- Diversos tipos de pneus................................................................................ 2
Figura 3- Pneu inventado por Thomson....................................................................... 4
Figura 4- Teste realizado com o pneu inventado por Dunlop...................................... 5
Figura 5- Estrutura de um pneu para veículos comerciais ........................................... 6
Figura 6- Pneu convencional ou diagonal.................................................................... 8
Figura 7- Pneu radial.................................................................................................... 8
Figura 8- Probabilidade de falha por descolamento de cinturas ................................ 11
Figura 9- Modelo de Elementos Finitos de pneu de transporte .................................13
Figura 10- Detalhe da região de extremidade de cinturas.......................................... 14
Figura 11- Estrutura molecular da borracha natural .................................................. 16
Figura 12- Processo de vulcanização......................................................................... 17
Figura 13- (a) Reômetro MDR 2000; (b) Gráfico resultante do ensaio..................... 20
Figura 14- Fases da vulcanização .............................................................................. 21
Figura 15- Reação de polimerização da borracha sintética........................................ 22
Figura 16- Resultado do ensaio de tração .................................................................. 26
Figura 17- Gráfico de Ahagon ................................................................................... 30
Figura 18- Gráfico de Ahagon para amostras vulcanizadas a 3 temperaturas
diferentes................................................................................................. 31
Figura 19- Módulo para amostra de 2mm de borracha nitrílica a 125, 110 e 95ºC ... 33
Figura 20- Taxa de consumo de oxigênio ao longo de uma seção de pneu............... 33
Figura 21- Pneus de mercado submetidos ao envelhecimento do Tipo I................... 34
Figura 22- Pneus de mercado submetidos ao envelhecimento do Tipo II ................. 34
xi
Figura 23- Shearografia de pneus: acompanhamento do surgimento de trincas........37
Figura 24- Comportamento dos materiais.................................................................. 39
Figura 25- Ciclo de histerese...................................................................................... 43
Figura 26- Efeito Mullin ............................................................................................ 44
Figura 27- Modelos de viscoelasticidade da borracha............................................... 46
Figura 28- Gravata ASTM D 412 Tipo C.................................................................. 48
Figura 29- Gráfico de Ahagon para o composto A em condições aeróbicas e
anaeróbicas.............................................................................................. 50
Figura 30- Gráfico de Ahagon para o composto B em condições aeróbicas e
anaeróbicas.............................................................................................. 50
Figura 31- M
100
e taxa de mudança de
λ
B
para o composto A em função do tempo de
envelhecimento........................................................................................ 51
Figura 32- M
100
e taxa de mudança de
λ
B
para o composto B em função do tempo de
envelhecimento........................................................................................ 52
Figura 33- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações
polisulfídricas para o composto A em função do tempo de
envelhecimento em condição aeróbica.................................................... 53
Figura 34- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações
polisulfídricas para o composto A em função do tempo de
envelhecimento em condição anaeróbica................................................ 53
Figura 35- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações
polisulfídricas para o composto B em função do tempo de
envelhecimento em condição aeróbica.................................................... 53
xii
Figura 36- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações
polisulfídricas para o composto B em função do tempo de
envelhecimento em condição anaeróbica................................................ 54
Figura 37- Comparação de envelhecimentos laboratoriais e de mercado.................. 55
Figura 38- Modelo do corpo de prova utilizado......................................................... 56
Figura 39- Ajuste da curva tensão X deformação segundo os modelos de Money-
Rivlin e Ogden para o composto A novo................................................ 57
Figura 40- Ajuste da curva tensão X deformação segundo os modelos de Money-
Rivlin e Ogden para o composto A envelhecido em ambiente aeróbico 58
Figura 41- Curvas tensão X deformação para os compostos novo e envelhecido
ajustadas pelo modelo de Money-Rivlin................................................. 58
Figura 42- Malha de elementos finitos do pneu......................................................... 60
Figura 43- Discretização circunferencial do pneu ..................................................... 62
Figura 44- Modelo tridimensional do pneu................................................................ 62
Figura 45- Comparativo do perfil experimental (vermelho) e simulado (malha)...... 63
Figura 46- Sobreposição do pneu inflado (vermelho) e amassado (preto), com o
respectivo amassamento de 21,58 mm.................................................... 64
Figura 47- Curva carga X amassamento experimental e simulada............................ 64
Figura 48- Comparativo da pressão de contato experimental (a) e simulada (b)....... 65
Figura 49- Distribuição de tensão na extremidade de cintura para as condições de
pneu inflado (a), amassado (b) e em deriva (c)....................................... 67
Figura 50- Gráfico esquemático: correlação dos testes laboratoriais e de mercado .. 69
Figura 51- Elemento 530, escolhido para comparação entre compostos da lista entre
cinturas novos e envelhecidos................................................................. 70
xiii
Lista de tabelas
Tabela 1- Energia de ligação...................................................................................... 18
Tabela 2- Condições utilizadas na simulação do pneu............................................... 59
Tabela 3- Características do modelo estudado........................................................... 61
Tabela 4- Tensão e deformação principal máxima no elemento 530 para compostos
novos e envelhecidos............................................................................... 70
xiv
Lista de abreviaturas
NR - borracha natural, “natural rubber”
SBR - co-polímero de estireno e butadieno
BR - polibutadieno
IR - polisopreno
IIR
-
co-polímero de isobuteno e isopreno
DLC - densidade das ligações cruzadas, ou “crosslink density”
FEA - análises de elementos finitos
CAD - projeto auxiliado por computador
ABAQUS
- programa de Elementos Finitos comercial
SST - metodologia do programa ABAQUS, “Steady State Transport”
NHTSA - National Highway Traffic Safety Administration
RMA - Rubber Manufacturer Association
SUV - Sport Utility Vehicle
ALAPA - Associação Latino Americana de Pneus e Aros
MEF - Método dos Elementos Finitos
ASTM - American Society for Testing and Materials
DLO - Diffusion Limited Oxidation
SUL - Stepped-Up-Load
EUA - Estados Unidos da América
xv
Lista de símbolos
S' - resposta elástica do composto, medida em torque pelo reômetro
S" - resposta viscosa do composto, medida em torque pelo reômetro
S* - resposta complexa do composto, medida em torque pelo reômetro
E' - módulo elástico de tração
E" - módulo viscoso, ou módulo de perda, de tração
E* - módulo dinâmico, ou módulo complexo, de tração
G' - módulo elástico de cisalhamento
G" - módulo viscoso, ou módulo de perda, de cisalhamento
G* - módulo dinâmico, ou módulo complexo, de cisalhamento
δ
δδ
δ
- ângulo de fase entre a tensão e a deformação, ou ângulo de perda
tg
δ
δδ
δ
- tangente do ângulo de perda
T - temperatura
F - força genérica
K - rigidez de mola
u - deformação de mola
λ
λλ
λ
- alongamento
L - comprimento final
L
0
- comprimento inicial
ε
εε
ε
- deformação logarítmica ou “True Strain”
σ
σσ
σ
- tensão de Cauchy, ou “True Stress”
E - módulo elástico de Young
W - função de densidade de energia de deformação
I
i
- invariantes de deformação na direção principal “i”
xvi
λ
λλ
λ
i
- relação de deformação na direção principal “i”
C
ij
- constantes experimentais para caracterização do material hiperelástico
υ
υυ
υ
- coeficiente de Poisson
K
b
- módulo volumétrico, ou “bulk modulus”
G - módulo de cisalhamento
λ
λλ
λ
B
- alongamento à ruptura
M
100
-
módulo elástico para um alongamento de 100%
A - constante do material
ρ
ρρ
ρ
- densidade do material
t - tempo
J - jacobiano
f - gradiente de deformação
α
αα
α
- grau de vulcanização
S’
min
- torque mínimo
S’
max
- torque máximo
S’
t
- torque no tempo t
V
r
- volume reduzido
χ
χχ
χ
- parâmetro de interação polímero-solvente
V
1
- volume molar do solvente puro
1
1 Introdução
Os pneus são componentes fundamentais dos veículos, influindo de maneira
significativa no seu desempenho no que se refere ao conforto, economia de
combustível, segurança, dirigibilidade, aceleração e frenagem. Os pneus devem ainda
apresentar elevada aderência, resistência à fadiga e descolamentos de materiais e
resistência ao desgaste e laceração. Na Figura 1 é mostrada uma condição extrema de
utilização do pneu, onde o excesso de carga e temperatura leva a uma degradação
mais acelerada.
O pneu interage com o veículo e a estrada, tendo suas propriedades influenciadas por
fatores externos como:
• carga transportada
• características do veículo (potência, sistema de freio, alinhamento das rodas)
• dureza, textura e atrito do pavimento
• contaminação da superfície por água, gelo, lama
• temperatura
Figura 1- Exemplo de utilização extrema do pneu
2
Percebe-se, portanto, que os pneus devem ser projetados de maneira diferenciada
para atender aos diversos segmentos e tipos de aplicação a que se destinam. Por
exemplo, pneus para uso fora de estrada têm características muito diferentes de pneus
para uso urbano e pneus de veículos de passeio devem atender requisitos de
desempenho diferentes aos dos pneus de uso comercial. As propriedades dos pneus
são provenientes de diversos fatores, dentre eles:
• tipo de construção
• tamanho e forma do pneu
• tamanho e forma da área de contato entre pneu e solo
• desenho da banda de rodagem
• pressão de inflação
• propriedades dos materiais, que é o foco deste trabalho
Na Figura 2 são mostrados pneus de uso comercial, urbano e “off-road”,
respectivamente, sendo possível notar a diferença existente no desenho da banda de
rodagem.
Figura 2- Diversos tipos de pneus
3
O processo de envelhecimento dos pneumáticos é um assunto de grande interesse
tanto para os usuários finais como para os fabricantes. Garantir que o pneu suporte as
solicitações mecânicas durante toda sua vida útil requer provas externas, sob
condições reais de operação em ruas e rodovias, que são longas e custosas. O veículo
deve rodar milhares de quilômetros até que se chegue a alguma conclusão.
O pneumático é um produto bastante presente no cotidiano das pessoas. No capítulo
1 será apresentado um breve histórico do pneumático, bem como os diversos tipos e
empregos existentes, informações que podem ser encontradas de maneira detalhada
na publicação do NHTSA (National Highway Traffic Safety Administration)
intitulada “The Pneumatic Tire”
[20]
, considerada a melhor referência no universo dos
pneus.
A fim de entender as modificações no comportamento do pneu envelhecido são
apresentadas no capítulo 2 a definição dos compostos de borracha, sua composição,
seu comportamento físico, mecânico e químico e quais são as limitações destes
materiais quando expostos ao meio ambiente em condições operacionais diversas.
O capítulo 3 é destinado a uma revisão bibliográfica dos trabalhos no campo do
envelhecimento dos compostos de borracha e suas implicações nos pneus.
No capítulo 4 são apresentadas as dificuldades para modelagem do comportamento
mecânico dos elastômeros e outras particularidades para uso do MEF (Método dos
Elementos Finitos) aplicados ao estudo dos pneus.
A caracterização dos compostos envelhecidos em laboratório segundo a metodologia
desenvolvida por Ahagon é apresentada no capítulo 5.
4
O capítulo 6 apresenta o modelo numérico proposto para confronto do pneu novo e
envelhecido, usando a caracterização realizada no capítulo 5. São abordados também
a sua aferição, potencialidades, limitações e resultados obtidos.
Por fim, nos capítulos 7 e 8, faz-se uma revisão dos resultados obtidos até o
momento com a abordagem proposta e as limitações do modelo atual, bem como
sugestões para trabalhos futuros.
1.1 Histórico do pneu
O pneumático foi inventado e patenteado em 1845 por Robert William Thomson.
Quando testado em uma carruagem, percebeu-se que o “invólucro de lona com uma
banda de couro protegendo uma câmara de ar no seu interior” reduzia o esforço de
tração do veículo e proporcionava um funcionamento mais suave, absorvendo as
irregularidades do asfalto. Porém, por dificuldades de fabricação, o invento
permaneceu esquecido por mais de 40 anos. Na Figura 3 pode-se ver uma
representação do primeiro pneu, concebido por Thomson.
Figura 3- Pneu inventado por Thomson
(extraído do site http://www.blackcircles.com/general/history)
Em 1888, após diversas tentativas, o pneumático foi “reinventado” por John Boyd
Dunlop, que aparentemente desconhecia a patente obtida por Thomson. Dunlop
colocou, nas rodas de madeira de um triciclo, tubos de borracha protegidos por um
5
invólucro de lona com uma banda de borracha. O invento foi registrado em uma
patente, posteriormente revogada devido à anterioridade da patente de Thomson, que
já havia expirado. Deste modo, a patente do pneumático caiu em domínio público. A
utilização do invento em bicicletas popularizou-o, viabilizando sua comercialização,
o que levou Dunlop a fundar uma empresa, a Dunlop Rubber Corporation. A Figura
4 mostra o pneu inventado por Dunlop, mais parecido com os pneus atuais do que
aquele inventado por Thomson, e um teste realizado com o invento.
Figura 4- Teste realizado com o pneu inventado por Dunlop
No final do século XIX empresas européias como Dunlop (1889), Pirelli (1890),
Michelin (1891) e Continental (1891) e empresas norte-americanas, como B.F.
Goodrich (1895), Goodyear (1898) e Firestone (1903) começam a produzir pneus. Os
primeiros pneus para automóveis foram produzidos em 1895 pelos irmãos André e
Édouard Michelin, na França.
6
A evolução dos pneus no século XX foi significativa, ressaltando-se o advento da
borracha sintética (1927-1931), o surgimento dos pneus com estrutura radial e mais
recentemente os pneus “Run Flat”, capazes de rodar mesmo sem ar no seu interior.
1.2 Estrutura do pneu
Os pneus são estruturas pneumáticas, ou seja, que trabalham infladas por um fluido.
Eles são responsáveis pelo contato do veículo com o solo, transmitindo os esforços
impostos pelo motorista, e por sustentar a carga. A Figura 5 traz uma representação
dos componentes do pneu, sendo fácil perceber que se trata de uma estrutura
complexa, constituída de compostos de borracha e tecidos têxteis e metálicos.
Figura 5- Estrutura de um pneu para veículos comerciais
O ar é mantido dentro do pneu por uma câmara de ar, ou, em pneus sem câmara, por
uma camada de borracha butílica impermeável, o liner.
7
A estrutura do pneu é definida por um conjunto de lonas, também conhecido como
carcaça e pelas cinturas, que são tecidos metálicos ou tecido têxteis, como nylon,
polyester e rayon. São estas partes que suportam a carga e a pressão de inflação.
A carcaça é ancorada por fios metálicos na região do talão, os frisos, que garantem a
fixação do pneu na roda.
A rodagem é a região do pneu que entra em contato com o solo e que possui um
desenho especial, composto de sulcos, para garantir o desempenho do veículo em
terrenos com camada de água.
Os pneus possuem diferentes desenhos de banda de rodagem, classificados conforme
a aplicação a que se destinam, conforme já mostrado na Figura 2. Os desenhos da
banda de rodagem existentes podem ser para pneus de uso urbano ou “off-road”, em
rodovias, lama ou neve e que priorizem a tratividade.
O composto da banda de rodagem é especialmente desenvolvido para resistir à
laceração e garantir um alto rendimento quilométrico, bem como a perfeita aderência
do veículo com o solo. Existem diversas formulações para o composto da banda de
borracha, em que o tipo de polímero exerce papel fundamental no comportamento do
pneu. Um exemplo é a mistura de 80% borracha natural (NR-Natural Rubber) com
20% de polibutadieno (BR-Butadiene Rubber), que garante boa aderência em pisos
molhados. Os componentes envolvidos na formulação de um composto de borracha
serão abordados no capítulo 2.
Finalmente, os flancos são as regiões do pneu sujeitas à flexão, devido ao
amassamento a que o pneu é submetido quando entra em contato com o solo.
Pode-se perceber que os pneus são formados por diversos complexos de materiais,
cada qual com um requisito diferente de propriedades termomecânicas. Além disso,
8
cabe ressaltar que existem 2 tipos diferentes de estruturas de pneus, os pneus
convencionais ou diagonais e os pneus radiais. Os primeiros são compostos por
diversas camadas de tecidos têxteis dispostas em ângulo, as lonas, enquanto o
segundo possui as lonas dispostas em sentido radial, que podem ser tecidos têxteis ou
metálicos e as cinturas, que são tecidos metálicos dispostos em ângulo. A Figura 6
ilustra a estrutura de um pneu convencional, enquanto a Figura 7 ilustra a estrutura
de um pneu radial.
Figura 6- Pneu convencional ou diagonal
Figura 7- Pneu radial
9
1.3 Motivação, justificativa e objetivo da abordagem proposta
1.3.1 Motivação
O envelhecimento dos compostos de borracha é um fenômeno inevitável e, portanto,
um assunto de grande interesse tanto para os usuários finais como para os
fabricantes, que devem levá-lo em consideração no projeto dos pneus. O pneu deve,
ao longo de toda a sua vida útil, suportar as solicitações a que está submetido, isto é,
deve-se garantir uma alta integridade estrutural, o que requer conhecer as
propriedades mecânicas dos compostos de borracha envelhecidos e assegurar que as
solicitações mecânicas não superem os limites de resistência dos materiais. O
envelhecimento leva a mudanças das propriedades mecânicas dos compostos,
provocando uma perda de desempenho do pneu. Em simples testes de laboratório é
possível verificar a aumento do módulo elástico e a diminuição do alongamento à
ruptura em função de diversas condições de envelhecimento, como temperatura,
presença de ar e tempo de exposição.
A realização de provas externas de mercado, com os veículos trafegando em ruas e
rodovias sob condições reais de utilização, bastante usuais nos desenvolvimentos de
produto, torna-se bastante longa e custosa, visto que é necessário percorrer dezenas
ou até centenas de milhares de quilômetros durante períodos de tempo superiores a 5
anos. Um pneumático de transporte para caminhões e ônibus, por exemplo,
dependendo da aplicação, do tipo de asfalto e da carga, pode durar de 50.000 a
300.000 quilômetros na primeira vida, isto é, antes da reconstrução, ou
recauchutagem. Atualmente, os projetos de pneus de transporte supõem até 3
10
reconstruções, o que implica em uma utilização da carcaça por quase 1 milhão de
quilômetros.
Um pneu está sujeito a tensões cíclicas durante sua operação, o que causa geração de
calor e aumento de temperatura. Mais ainda, a região de extremidade de cinturas é
crítica do ponto de vista de concentração de tensões, visto que sofre ciclos
complexos de compressão e torção.
Medições mostram que a temperatura nesta região atinge aproximadamente 70ºC em
pneus de passeio e mais de 100ºC em pneus comerciais. Sabe-se também que o ar
que mantém o pneu inflado permeia através dos compostos de borracha, criando uma
situação oxidativa.
Desde meados de 2000, o interesse pelo envelhecimento dos compostos de borracha
empregados em pneus tem crescido. Em maio de 2000, diante do aumento no número
de acidentes envolvendo o veículo Ford Explorer, um SUV (Sport Utility Vehicle) da
montadora americana que utilizava pneus Firestone, o NHTSA (National Highway
Traffic Safety Administration) enviou uma carta às duas empresas solicitando
explicações. Foram registrados mais de 250 incidentes, resultantes do descolamento
do pacote de cinturas dos pneus e de sua sucessiva explosão, a qual provocava a
perda da estabilidade do veículo.
A Figura 8 mostra um acompanhamento das reclamações de mercado feito pela
Firestone e Goodyear quanto à probabilidade de descolamento do pacote de cinturas,
apresentado em um relatório do NHTSA
[21]
. Pode-se observar que as curvas dos
pneus da Firestone apresentam um comportamento exponencial, o que é um sinal
claro de defeito intrínseco ao produto e de potencial risco ao usuário. Pode-se
observar também que os dois pneus da Goodyear (identificados por GY na legenda)
11
de medidas semelhantes não apresentaram o mesmo comportamento, ficando abaixo
do nível de segurança estabelecido de 100 falhas por 1 milhão de pneus em um
intervalo de tempo de cerca de 6 anos.
Figura 8- Probabilidade de falha por descolamento de cinturas
(extraído do relatório da NHTSA
[21]
)
Em agosto de 2000, Ford e Firestone optaram por um recall que envolveu mais de 14
milhões de veículos produzidos, dos quais 6,5 milhões ainda estavam com os pneus
originais do carro em uso. O prejuízo calculado com o recall girou em torno de 3
bilhões de dólares. A partir de então a Ford criou um grupo, conduzido pelo
pesquisar John Baldwin com o intuito de entender o fenômeno de envelhecimento
dos pneus, que resultou nas falhas catastróficas ocorridas, e de estabelecer um teste
de integridade de pneu, a ser aplicado a todos os fornecedores para homologação do
produto junto à montadora. Em março de 2006 foram apresentados resultados do
estudo, que culminaram com a solicitação da Ford junto ao NHTSA de um limite
12
máximo de tempo de 6 anos para utilização dos pneus. Em resposta à solicitação, o
RMA (Rubber Manufacturer Association), associação dos fabricantes de artigos de
borracha que tem indústrias de pneus como membros, conduziu um outro estudo
[25]
com pneus recolhidos de mercado, tentando refutar qualquer correlação entre a
retirada do pneu do mercado e eventuais falhas estruturais decorrentes do
envelhecimento dos compostos de borracha usados nos pneus.
Em face aos dois pontos de vistas distintos e da possibilidade do NHTSA acatar o
pedido da Ford de imposição de uma validade de 6 anos para os pneus, bem como de
um teste acelerado para avaliação da resistência do pneu ao fenômeno de
envelhecimento, os fabricantes de pneus intensificaram seus estudos para acelerar a
compreensão do fenômeno de envelhecimento e do teste proposto pela Ford.
1.3.2 Justificativa
O desenvolvimento dos pneus sempre foi baseado na cultura da tentativa e erro e na
realização de testes de mercado, com os pneus rodando em veículos e trajetos, sejam
urbanos ou rodoviários, de maior criticidade à integridade estrutural. O auxílio dos
computadores no projeto é algo relativamente recente.
Diante das tendências de redução de custo e diminuição dos ciclos de projeto, aliados
aos avanços tecnológicos e a maior competitividade entre empresas do setor de
pneumáticos, a utilização de ferramentas para o desenvolvimento virtual do produto
tem se tornado um grande diferencial no desenvolvimento de novos pneus.
O uso de modelos de elementos finitos está amplamente consolidado e validado e
será, portanto, utilizado para a avaliação da integridade estrutural dos pneumáticos
novos em confrontos com os envelhecidos. Deste modo é possível avaliar regiões
com concentração de tensão e propícias ao surgimento de trincas e defeitos, bem
13
como analisar o ciclo de solicitação de tensão em uma região, que ora encontra-se
inflada, ora amassada, levando à falhas por fadiga. A Figura 9 mostra a representação
de um modelo de elementos finitos de um pneu, que será desenvolvido neste
trabalho.
Figura 9- Modelo de Elementos Finitos de pneu de transporte
Para construir um modelo numérico de pneu, que represente adequadamente o
comportamento estrutural de um pneu real, é fundamental utilizar modelos de
materiais que levem em conta o envelhecimento dos compostos. Embora o
envelhecimento esteja relacionado às condições operacionais do pneu e envolva
diversas variáveis, os engenheiros de desenvolvimento tentam usualmente acelerá-lo
aumentando apenas a temperatura. Sabe-se da Lei de Arrhenius que um aumento de
10ºC na temperatura dobra a velocidade de envelhecimento. Entretanto, este teste
acelerado deve representar adequadamente o envelhecimento ocorrido em pneus de
mercado, o que é o objetivo de pesquisas recentes na indústria de pneumáticos.
14
1.3.3 Objetivo
O objetivo deste trabalho é determinar as condições operacionais, isto é, temperatura,
tempo de exposição e presença ou ausência de oxigênio, em que se reproduz em
laboratório o envelhecimento observado no mercado. A metodologia apresentada por
Ahagon permite identificar o tipo de envelhecimento a que o pneu está submetido.
De posse destas condições de contorno, pode-se construir um modelo de elementos
finitos que simule o comportamento do pneu envelhecido e permita o confronto com
o comportamento do pneu novo.
A região de extremidade de cinturas foi escolhida para este estudo, sendo os
componentes de interesse a lista separadora de cinturas e a massa de
emborrachamento das cinturas metálicas. A Figura 10 mostra de maneira detalhada
em uma seção do pneu a região de interesse.
Figura 10- Detalhe da região de extremidade de cinturas
15
2 Tecnologia da Borracha
2.1 Introdução
No capítulo anterior foi apresentado o histórico do pneumático, bem como uma
descrição dos diversos tipos de pneus existentes, cada um adequado a uma aplicação
distinta. Os pneumáticos têm como matéria-prima básica a borracha e, portanto,
quando se fala em propriedades dos pneus é necessário também abordar a tecnologia
existente na utilização da borracha, já que este material é diferente dos metais, cuja
ciência é bastante difundida. Por isso, o capítulo 2 é destinado a uma breve descrição
da tecnologia da borracha e à explicação de conceitos, como formulação de
compostos de borracha, vulcanização e conseqüente determinação da densidade de
ligações cruzadas, que serão fundamentais para a compreensão dos ensaios
conduzidos neste trabalho e estão relacionados à resistência ao fenômeno de
envelhecimento.
2.2 A borracha
O estado borracha está associado a um material elástico e flexível que pode sofrer
grandes deformações sob carga e retornar a suas dimensões originais quando
descarregado. Materiais que se encontram neste estado borracha à temperatura
ambiente são geralmente chamados elastômeros.
Os elastômeros são polímeros, substâncias com alto peso molecular compostos por
longas cadeias de moléculas emaranhadas formadas pela repetição de um ou mais
tipos de monômeros. O único elastômero disponível na natureza é a borracha natural,
que é um cis-1,4-polisopreno, polímero formado a partir da repetição de monômeros
16
de isopreno e obtido a partir do látex da árvore Hevea brasiliensis. A Figura 11 é
uma representação da estrutura molecular da borracha natural.
Figura 11- Estrutura molecular da borracha natural
A Segunda Guerra Mundial é um marco na indústria da borracha, que antes
processava apenas borracha natural e passou a processar também borrachas
sintéticas, obtidas a partir da polimerização de um ou mais monômeros.
Atualmente, o termo borracha adquiriu um significado mais abrangente e é utilizado
como sinônimo para os elastômeros que podem ser vulcanizados por meio de
ligações cruzadas, sejam eles naturais ou sintéticos.
Antes da vulcanização, as propriedades mecânicas da borracha são insatisfatórias ao
processamento, por ser um material plástico, extremamente sensível à mudança de
temperatura e por se dissolver em determinados líquidos.
Quando ocorre a formação de ligações cruzadas pela vulcanização, a borracha se
torna capaz de sofrer grandes deformações sem se deformar plasticamente e, na
presença de líquidos não se dissolve, ficando intumescida.
2.3 Vulcanização
Desde seu aparecimento na Europa no final do século 18 e até meados do século 19 a
borracha não encontrou aplicação no ambiente industrial, tendo sido usada sempre
em pequenos volumes, pois se degradava facilmente em seu estado natural.
17
Nathaniel Hayward descobriu, em 1838, que, ao expor uma mistura de enxofre à luz
solar, ocorria um processo que eliminava a pegajosidade da superfície. Após a
descoberta de Hayward, Charles Goodyear e Thomas Hancock estudaram o
fenômeno e patentearam em 1856 e 1857, respectivamente, um processo de
aquecimento da mistura de borracha com enxofre, que ficou conhecido como cura ou
vulcanização, uma alusão ao deus do fogo Vulcano.
A vulcanização é um processo químico em que as cadeias poliméricas se unem,
transformando a borracha de um estado plástico para um estado elástico. Estas
ligações são denominadas ligações cruzadas ou “crosslinks” e conferem maior
dureza, resistência à fadiga e abrasão, além de maior resistência mecânica ao
material, conseqüência do aumento do módulo de elasticidade. O processo de
vulcanização está ilustrado na Figura 12.
Figura 12- Processo de vulcanização
18
2.3.1 Densidade de ligações cruzadas (DLC)
As ligações cruzadas podem ser classificadas em 3 tipos, polisulfídricas, disulfídricas
e monosulfídricas, conforme o número de átomos de enxofre que se ligam aos
átomos de carbono de cadeias poliméricas distintas, unindo-as.
A energia necessária para formar cada tipo de ligação cruzada varia, conforme
mostrado na Tabela 1.
Tabela 1- Energia de ligação
A densidade de ligações cruzadas é dada pela soma dos 3 tipos de ligações presentes
no composto, conforme mostra a Equação 1.
ricasMonosulfidLigcasDisulfidriLigricasPolisulfidLigDLC ...
+
+
=
(1)
Em função do tipo e, conseqüentemente, da densidade de ligação cruzadas (DLC)
presente no composto obtêm-se propriedades mecânicas diferentes. Em geral, o
aumento da DLC provoca aumento do módulo elástico, dureza, resiliência e
resistência à abrasão e fadiga. Por outro lado, leva à diminuição da carga de ruptura,
alongamento, fluência e relaxação.
A DLC pode ser calculada através do intumescimento de amostras da borracha em
tolueno ou outros reagentes químicos e posterior utilização do Método de Flory-
19
Rehner
[22]
. Embora fora do escopo deste trabalho, uma descrição mais detalhada do
método pode ser encontrada no Apêndice A.
2.3.2 Modelos de vulcanização para compostos de borracha
Na indústria de borracha é muito importante prever o grau de vulcanização que um
composto de borracha irá alcançar, pois todas as propriedades mecânicas do material
são influenciadas pela formação das ligações cruzadas. Mais ainda, após atingir um
ótimo de vulcanização, onde as propriedades mecânicas atingem o valor máximo,
observa-se, em geral, uma retrocessão das propriedades, que é similar ao processo de
envelhecimento dos compostos de borracha.
O grau de vulcanização dos compostos de borracha pode ser determinado por 3
métodos distintos, conforme apresentado no trabalho de Pinheiro
[14]
. O método
químico baseia-se na resistência ao intumescimento, pois como a borracha
vulcanizada apresenta maior insolubilidade a solventes, quanto menor o inchamento
maior o grau de vulcanização. O método físico consiste na medição de uma
propriedade mecânica de interesse, como, por exemplo, a resistência à tração, e na
sua correlação com o grau de vulcanização. Em geral se observa o máximo valor da
propriedade mecânica no valor ótimo de vulcanização. O método contínuo é baseado
nas medições de um equipamento conhecido como reômetro. Neste método, a
vulcanização ocorre ao longo do teste devido à aplicação de um torque contínuo. À
medida que o grau de vulcanização aumenta, o torque também aumenta, passando
pelo ótimo de vulcanização. A Figura 13 ilustra um reômetro bastante utilizado na
indústria de borrachas e as curvas características obtidas com o ensaio. O torque
medido S*, é o torque complexo, podendo ser dividido em uma componente elástica
S’, em fase com a deformação e uma componente viscosa S’’, fora de fase com a
20
deformação, plotadas em conjunto com a tangente do ângulo de perda tgδ. Esta
propriedade dos compostos de borracha, conhecida como viscoelasticidade, será
melhor explicada no capítulo 4.
Figura 13- (a) Reômetro MDR 2000; (b) Gráfico resultante do ensaio
Pode-se dividir a curva do torque elástico S’, mostrada na Figura 14, em 3 fases,
indução, cura ou vulcanização e retrocessão.
Na fase de indução não ocorre mudança do torque elástico, ou seja, não ocorrem
ligações envolvendo o enxofre. Este tempo é muito importante para o processamento
do composto, sem que haja vulcanização prematura.
A fase de cura é onde ocorre propriamente a mudança do torque elástico sendo
possível definir a o grau de vulcanização conforme a Equação 2,
minmax
min
''
''
)(
SS
SS
t
t
−
−
=
α
(2)
onde, S’
min
é o torque mínimo, S’
max
o torque máximo e S’
t
o torque no tempo t.
A fase de retrocessão apresenta 3 comportamentos distintos, mostrados na Figura 14.
Pode ocorrer a retrocessão ou reversão do torque S’ propriamente dita (R), a
21
permanência em um valor constante (P- plateau) ou, após a curva aparentemente ter
atingido um máximo, pode ocorrer um aumento gradativo do torque S’ (M-
marching).
Figura 14- Fases da vulcanização
A análise do grau de vulcanização através do uso do reômetro é a mais difundida na
indústria da borracha e, sob o ponto de vista da resistência ao envelhecimento,
permite avaliar a estabilidade das ligações cruzadas do composto ao longo do tempo.
Desta maneira, busca-se conceber compostos de borracha que garantam maior
resistência ao envelhecimento, através da correta seleção dos diversos componentes
que farão parte da formulação, conforme será mostrado na seção seguinte.
2.4 Compostos de borracha
A formulação de um composto de borracha envolve a correta seleção dos
ingredientes que permitirão o processamento e vulcanização e propiciarão diferentes
propriedades físicas e químicas ao composto, especialmente após o envelhecimento.
Os elastômeros sozinhos não apresentam características adequadas ao processamento
22
e, portanto, são adicionados diversos ingredientes na formulação, cada um com uma
função específica.
Os principais ingredientes utilizados na formulação de um composto de borracha são:
Elastômeros
: são o principal ingrediente do composto de borracha. Elastômeros
específicos são escolhidos para cada tipo de propriedade que se deseja alcançar,
como, por exemplo, resistência à abrasão, fadiga.
São listados, a seguir, alguns dos principais elastômeros utilizados na indústria de
pneumáticos:
•
Borracha natural
(NR, “Natural Rubber”): foi descoberta pelos europeus
por volta de 1490, durante as expedições de Cristóvão Colombo, porém tornou-se
largamente conhecida apenas na metade do século 18.
•
Polisopreno
(IR, “Isoprene rubber”): É um polímero do isopreno. As
primeiras tentativas de sintetizar um composto com características semelhantes à
borracha natural foram feitas por F. Hoffmann em 1909. Porém, somente em 1945
Goodrich, usando a catalisação de Ziegler-Natta (Figura 15), conseguiu sintetizar a
“borracha natural sintética”, chamada desta maneira pela semelhança química e
estrutural com a borracha natural (NR). As propriedades do polisopreno são também
semelhantes à da borracha natural, apresentado uma pequena redução no
alongamento à ruptura e resistência ao rasgo.
Figura 15- Reação de polimerização da borracha sintética
23
•
Estireno-butadieno
(SBR, “Styrenebutadiene rubber”): Co-polímero de
estireno e butadieno na proporção de 3 para 1, respectivamente. É a borracha
sintética de maior consumo, podendo substituir total ou parcialmente a borracha
natural. Possui como vantagem uma boa resiliência e resistência ao impacto. Possui
propriedades equiparáveis à borracha natural, com a vantagem de um baixo custo.
•
Polibutadieno
(BR, “Butadiene Rubber”): É obtido por polimerização em
solução do butadieno. Possui propriedades semelhantes à borracha natural,
especialmente em baixas temperaturas, com uma resistência à abrasão superior.
Apresenta boa resistência à abrasão, baixa histerese, porém sua processabilidade é
baixa, sendo utilizada normalmente em blendas com borracha natural (NR) e
estireno-butadieno (SBR).
•
Borracha butílica (
IIR, “Isobutylene Isoprene Rubber”): Co-polímero de
isobuteno e isopreno. Apresenta como característica principal a excepcional
impermeabilidade aos gases e, por isso, a sua principal aplicação é na fabricação de
câmaras de ar. Apresenta ainda uma grande resistência à oxidação por oxigênio e
ozônio e boa resistência ao calor.
Cargas reforçantes
: são utilizadas para reforçar ou melhorar certas propriedades do
composto e reduzir seu custo. Utiliza-se como reforçante negro de fumo, sílica e
carbonato de cálcio.
Agentes de processo
: são utilizados para facilitar o processamento (mistura,
calandragem, extrusão) através da redução da viscosidade do composto. Os óleos e
plastificantes são exemplos de agentes de processo.
24
Antidegradantes
: são utilizados para proteger os compostos de borracha de ataques
por ozônio e da oxidação, que é a principal causa do envelhecimento, estendendo,
portanto, a vida do produto. Os antidegradantes têm como princípio de
funcionamento reagir previamente com as substâncias que degradariam a borracha.
Agentes vulcanizantes
: durante o aquecimento, realizam a ligação cruzada das
cadeias poliméricas, propiciando maior estabilidade e melhora das propriedades
mecânicas do composto de borracha. O agente vulcanizante mais utilizado é o
enxofre.
Acelerantes
: aceleram o processo de vulcanização através do aumento da taxa de
formação de ligações cruzadas, pois o enxofre sozinho é um agente de vulcanização
lento, sendo necessárias grandes quantidades, altas temperaturas e longos períodos de
aquecimento para ainda assim obter uma vulcanização insatisfatória.
Ativantes
: reagem com os acelerantes formando produtos mais complexos que
ativam o processo de vulcanização. Os ativantes mais utilizados são o ácido esteárico
e óxido de zinco.
Retardantes
: retardam a vulcanização prematura, propiciando o tempo necessário ao
processamento do composto.
2.5 Ensaios para determinação das propriedades mecânicas de
compostos de borracha
Os ensaios para determinação das propriedades mecânicas dos compostos de
borracha podem ser divididos em 2 tipos, os estáticos e os dinâmicos.
25
Os testes estáticos mais comuns são a determinação da densidade e dureza,
determinação da tensão e deformação à tração ou compressão e determinação da
tensão de cisalhamento e da resistência ao rasgamento. Estes testes são denominados
testes estáticos para diferenciá-los do testes dinâmicos, ou cíclicos, que tem por
princípio desprezar o comportamento do material em longos períodos de tempo.
Os testes dinâmicos ou cíclicos consistem na aplicação de uma deformação, em geral
senoidal, e na medição da tensão. Desta forma, consegue-se evidenciar o
comportamento viscoelástico da borracha, em que ocorre um atraso de fase entre
deformação e tensão, bem como a geração de calor por histerese. Existem também
testes para determinação do comportamento da borracha em longos intervalos de
tempo. Ao se aplicar, por exemplo, uma deformação constante na borracha, percebe-
se, ao longo do tempo uma relaxação de tensões. Inversamente, ao se aplicar uma
tensão constante, observa-se um aumento na deformação, conhecido como fluência.
O ensaio de tração é o teste mais comum realizado na indústria de borrachas. A
capacidade da borracha de sofrer grandes deformações, como pode ser vista na
Figura 16, é uma das características preponderantes para sua utilização como
matéria-prima em diversos produtos. O ensaio de tração permite avaliar a qualidade
do composto de borracha, visto que variações na quantidade dos ingredientes de uma
formulação ou no grau de vulcanização do composto, por exemplo, causam
mudanças no comportamento da curva tensão X deformação.
26
Figura 16- Resultado do ensaio de tração
27
3 Envelhecimento dos compostos de borracha
3.1 Introdução
No capítulo 2 foram discutidos aspectos relevantes à utilização da borracha como
uma matéria-prima para a indústria, tais como o processo de vulcanização, a
formulação de compostos de borracha e as propriedades mecânicas desejadas. Este
capítulo abordará, de maneira mais detalhada, o material presente na literatura
referente ao envelhecimento dos compostos de borracha, que é um assunto de grande
interesse das indústrias que lidam com este tipo de matéria-prima. Uma das
aplicações que mais motiva estudos sobre o fenômeno de envelhecimento é o
desenvolvimento de pneus. Existem na literatura diversos estudos relacionados ao
comportamento dos compostos de borracha e pode-se dizer que a ciência da
borracha, incluindo os comportamentos físicos e químicos do material, é bem
conhecida.
Entretanto, embora se conheçam as propriedades de um composto de borracha
envelhecido, é difícil prever o comportamento do pneu quando submetido às
condições de mercado. Mais difícil ainda é o desenvolvimento de um teste que
acelere o envelhecimento do pneu novo a níveis compatíveis aos observados em
pneus usados.
Atualmente, os testes disponíveis nas indústrias de pneu consistem em rodar o pneu
em máquinas de ensaio, aumentando a velocidade ou a carga a fim de acelerar o seu
envelhecimento e, conseqüentemente, a falha. Porém, o que se observa é um
fenômeno de envelhecimento estritamente térmico, com degradação excessiva do
composto de borracha em função de altas temperaturas.
28
Um trabalho apresentado no início da década de 90 por Ahagon, Kida e Kaidou
[1]
,
pesquisadores do departamento de materiais da Yokohama, teve por objetivo
correlacionar a propriedade dos compostos de borracha envelhecidos em forma de
corpos de prova com as dos compostos de borracha extraídos de pneus usados no
mercado. Este estudo permitiu classificar os tipos de envelhecimento a que os
compostos de borracha estão submetidos e as condições operacionais (tempo,
temperatura, concentração de oxigênio) necessárias para obter, nos corpos de prova
envelhecidos em estufas, as mesmas propriedades observadas nos pneus.
Mais recentemente, na busca de um teste que acelere o envelhecimento do pneu,
Baldwin
[6]-[13]
propôs o envelhecimento do pneu novo em uma estufa. Obtidas as
mesmas propriedades mecânicas dos pneus usados, pode-se testar o pneu em
máquinas de ensaio e avaliar seu comportamento.
A idéia da realização de um envelhecimento prévio do pneu vem da constatação de
que a degradação dos compostos de borracha nos testes conduzidos atualmente na
indústria de pneus não representa satisfatoriamente o fenômeno observado no
mercado.
Os pneus são testados em uma roda-estrada, um tambor que usualmente tem 1,7m de
diâmetro, sob condições normais de pressão, com presença de sobrecarga e com
passos variáveis de velocidade ao longo do ensaio. Embora este tipo de teste
apresente limitações, tais como ausência de uma superfície abrasiva e ausência de
carregamentos variáveis que reproduzam acelerações, frenagens e superação de
obstáculos, consegue-se solicitar de forma cíclica o pneu e de maneira mais incisiva
a região da extremidade de cinturas, o que é ocasionado pela curvatura do tambor em
relação à superfície plana. Entretanto, o que se observa é a formação de um gradiente
29
de temperatura muito grande na seção, levando a um envelhecimento desigual dos
diversos compostos. Desta maneira, pode-se iniciar uma trinca na extremidade das
cinturas que não irá se propagar. Em função do perfil de temperatura, outro ponto a
ser considerado é a ocorrência do fenômeno conhecido como Diffusion Limited
Oxidation (DLO), que resulta em um envelhecimento anaeróbico na extremidade de
cintura. Este fenômeno não é comum no mercado para pneus de passageiros e,
portanto, deve ser evitado nos testes.
3.2 Revisão Bibliográfica
3.2.1 Mecanismos de envelhecimento
Existem 3 tipos de envelhecimento químico da borracha. O primeiro é o
envelhecimento anaeróbico, que está relacionado a altas temperaturas e é
caracterizado pela quebra e rearranjo das duplas ligações com enxofre. Os outros 2
tipos são aeróbicos e diferem entre si pelo esquema cinético. Ambos envolvem a
clivagem das cadeias poliméricas insaturadas, porém, se o radical formado propaga
através de outras ligações cruzadas, há aumento no módulo elástico e diminuição do
alongamento à ruptura. Por outro lado, se não há propagação e sim um rearranjo em
produtos mais estáveis há uma diminuição do módulo e do alongamento à ruptura. À
medida que a temperatura e/ou a concentração de oxigênio aumenta a cisão de
cadeias é maior que a formação de duplas ligações.
Ahagon, Kida e Kaidou mostraram em seu trabalho que é possível distinguir entre os
3 mecanismos de envelhecimento a partir da análise da relação entre o alongamento à
ruptura (λ
B
) e o módulo elástico para um alongamento de 100% (M
100
), que é plotado
30
em um gráfico log λ
B
vs. log M
100
, que ficou conhecido no campo dos pneus como
Gráfico de Ahagon. Os mecanismos de envelhecimento são:
•
Tipo I - envelhecimento aeróbico ou anaeróbico a baixas temperaturas
•
Tipo II - envelhecimento anaeróbico a altas temperaturas
•
Tipo III – envelhecimento aeróbico a altas temperaturas
A Figura 17 mostra um Gráfico de Ahagon esquemático com os 3 mecanismos de
envelhecimento propostos.
Figura 17- Gráfico de Ahagon
(extraído de Ahagon, Kida e Kaidou
[1]
)
No envelhecimento do tipo I o processo é semelhante ao observado durante a
vulcanização, em que ocorre um aumento na densidade de ligações cruzadas. Ahagon
também mostrou que no envelhecimento do tipo I o M
100
aumenta e o λ
B
diminui
seguindo a Equação 3,
(
)
75.0
100
*
−
= MA
B
λ
(3)
,onde A é uma constante de proporcionalidade que varia com o grau de vulcanização
do composto.
31
A Figura 18 ilustra o comportamento do composto de borracha vulcanizado por 30
minutos em 3 temperaturas diversas, 148ºC, 160ºC e 180ºC, e envelhecidos a 70ºC
em condições aeróbicas. Pode-se perceber que ocorre uma translação da curva em
função da variação do parâmetro A.
Figura 18- Gráfico de Ahagon para amostras vulcanizadas a 3 temperaturas diferentes
(extraído de Ahagon, Kida e Kaidou
[1]
)
No envelhecimento do tipo II é observado uma diminuição ou ligeiro aumento do
M
100
, mas uma redução significativa do λ
B
, fazendo a curva desviar da Equação 2.
Este fenômeno ocorre em uma condição anaeróbica à alta temperatura. Portanto, é
este tipo de envelhecimento é comum no interior dos pneus, especialmente naqueles
espessos na região dos ombros, como é o caso dos pneus para uso comercial. Kaidou
e Ahagon
[2]
, mostroram em seu trabalho que a região da extremidade das cinturas
são, às vezes, envelhecidas em uma condição anaeróbica para pneus de caminhões,
mas o mesmo não acontece para pneus de veículos de passageiros, relativamente
mais esbeltos que os primeiros. A razão para isto é a ocorrência de um fenômeno
conhecido como Diffusion Limited Oxidation (DLO).
32
Finalmente, o envelhecimento do tipo III não é comum em pneus. Ele ocorre em
altas temperaturas e na presença de oxigênio. Seu comportamento também foge ao da
equação 3, porque o M
100
aumenta ou até diminui ligeiramente, enquanto o λ
B
tem
uma redução severa.
3.2.2 Diffusion Limited Oxidation (DLO)
A existência de um gradiente de concentração de oxigênio no interior do pneu, que
diminui das extremidades para o centro, leva a casos de envelhecimento anaeróbico
no interior de pneus com seções muito espessas, como explicado anteriormente para
o mecanismo de envelhecimento do tipo II. O oxigênio se difunde através dos
compostos de borracha e, ao mesmo tempo, é consumido em uma reação conhecida
como oxidação. Quando a taxa de consumo de oxigênio é maior que a taxa de
reposição de oxigênio por difusão, forma-se um gradiente de concentração,
mecanismo conhecido como Diffusion Limited Oxidation (DLO)
[3]
. A Figura 19
apresenta o módulo elástico ao longo de uma amostra de 2mm de borracha nitrílica
em função da variação de temperatura e do tempo de exposição. A variação no
módulo está diretamente relacionada ao perfil de distribuição de oxigênio no interior
de compostos de borracha, que apresenta um gradiente mais elevado em
temperaturas maiores.
À medida que aumenta a oxidação, os compostos de borracha sofrem um
endurecimento e, conseqüentemente, redução na permeabilidade, o que acentua ainda
mais o gradiente de concentração de oxigênio ao longo da espessura da borracha.
33
Figura 19- Módulo para amostra de 2mm de borracha nitrílica a 125, 110 e 95ºC
(extraído de Wisen, Gillen e Clough
[3]
)
Os perfis para a amostra são simétricos, o que não acontece ao longo da seção dos
pneus, pois o ar que infla o pneu está sob pressão e usa-se uma primeira camada de
borracha butílica. Desta maneira, a concentração de oxigênio e, conseqüentemente, o
módulo variam conforme a pressão e a espessura da camada de borracha
impermeável utilizados. A Figura 20 mostra a taxa de consumo de oxigênio ao longo
de uma seção, evidenciando uma oxidação maior nas regiões mais externas do pneu.
Figura 20- Taxa de consumo de oxigênio ao longo de uma seção de pneu
(extraído de Terril, Karmarkar e Pannikottu
[16]
)
34
3.2.3 Análise de pneus de mercado
A Figura 21 e a Figura 22 apresentam os resultados obtidos da avaliação de pneus
recolhidos do mercado, com diversos históricos de solicitação, tanto em
quilometragem rodada, quanto em condições ambientes a que estiveram submetidos.
Na Figura 21 percebe-se claramente que os pneus sofreram um envelhecimento do
Tipo I. Já na Figura 22 percebe-se a ocorrência de um envelhecimento do tipo II, em
que houve desvio da Equação 3. Não foram encontrados pneus no mercado em que
tenham ocorrido envelhecimento do tipo III.
Figura 21- Pneus de mercado submetidos ao envelhecimento do Tipo I
(extraído de Ahagon, Kida e Kaidou
[1]
)
Figura 22- Pneus de mercado submetidos ao envelhecimento do Tipo II
(extraído de Ahagon, Kida e Kaidou
[1]
)
35
3.2.4 Teste acelerado de pneus
A fim de determinar as condições ambientais, como temperatura e presença de
oxigênio, necessárias para envelhecer pneus em estufas, o grupo coordenado por
Baldwin analisou amostras em diversas temperaturas e presença ou ausência de
oxigênio. Determinadas as condições que conferem aos pneus propriedades
semelhantes àquelas encontradas em diversas localidades dos EUA, foi possível
envelhecê-los e testá-los em máquinas. Desta forma, o objetivo maior da Ford era
estabelecer um teste que permitisse avaliar pneus envelhecidos e estabelecer limites
de aceitação para sua utilização, garantindo a qualidade e segurança dos produtos
enviados para o mercado.
O estudo conduzido pelo grupo da Ford consistiu em recolher pneus de mercado com
diferentes tipos de solicitação no que se refere à quilometragem percorrida e tempo
de exposição em diferentes localidades dos EUA. Os pneus foram recolhidos pelo
NHTSA (National Highway Traffic Safety Administration), órgão que regulamenta
as rodovias americanas e parceiro da Ford no estudo, nas cidades de Los Angeles,
Phoenix, Hartford, Miami, Denver e Detroit, que possuem diferentes médias anuais
de temperatura e concentração de ozônio. Esta variedade de condições ambientais,
somado ao fato de terem sido recolhidos pneus usados em 6 tipos de veículos (carros
compactos, grandes, esportivos, camionetes, caminhões abaixo e acima de 8,5
toneladas) de 3 marcas diferentes, permitiu criar uma matriz de análise com mais de
3600 pneus, dos quais 2160 foram dissecados para extração de corpos de provas.
Foram então conduzidos diversos testes para determinação das propriedades
mecânicas e químicas dos compostos de borracha da região da extremidade de
cinturas, tais como tensão e alongamento à ruptura, densidade de ligações cruzadas e
36
“peel strength”, este último um teste comum na avaliação de descolamentos entre os
componentes do pacote de cinturas. O “peel strength” consiste na medição da
adesividade entre duas camadas de borracha e, desta maneira, pode-se avaliar, a
partir de testes com corpos de provas vulcanizados, a tendência à separação da
primeira e segunda cintura do pneu.
Os resultados foram avaliados segundo o método proposto por Ahagon, sendo
observado envelhecimento oxidativo em todos os pneus, independente da região.
Foram também correlacionados os resultados de “pell strength” e alongamento à
ruptura com a densidade de ligações cruzadas, demonstrando que mudanças na
estrutura dos compostos levam a mudanças nas propriedades mecânicas.
No estudo, pneus usados como estepe também foram analisados, apresentando
comportamento estatístico idêntico aos pneus usados. Deste modo foi possível
concluir que o trabalho mecânico não altera o mecanismo de envelhecimento, apenas
gera mais calor, contribuindo para acelerar o processo. Assim, é possível envelhecer
os pneus em estufas de maneira estática, conferindo propriedades idênticas às
observadas em pneus recolhidos do mercado.
O trabalho do grupo da Ford estabeleceu Phoenix como a cidade de referência para
encontrar o limite de resistência do pneu. Concluiu-se que ao se envelhecer o pneu
inteiro, montado na roda e inflado com 50% de oxigênio e 50% de nitrogênio por 8
semanas a uma temperatura de 65 a 70ºC, foi possível reproduzir o envelhecimento
do pneu por 6 anos em Phoenix. A realização de testes de “peel strength”, tendo
como limite de aceitação uma retenção de apenas 25% entre as duas cinturas, ao
longo da extensão de um corpo de prova extraído diretamente do pneu, sinalizou que,
caso o pneu exceda 34 horas no teste SUL (Stepped-Up-Load) proposto pela Ford
[13]
,
37
ele estará apto a ser lançado no mercado. O teste consiste em calibrar o pneu com
uma pressão pré-determinada, que varia conforme o seu emprego e vale, por
exemplo, 26 psi para pneus de carro. Em seguida, deve-se rodá-lo com 85%, 90% e
100% da carga nominal por, respectivamente, 4, 6 e 14 horas e, então, a cada
intervalo de 4 horas, aumentar a carga em 10%.
A realização do teste de shearografia, que consiste na inspeção do pneu com a
técnica da interferometria a laser, permite avaliar o surgimento da trinca, conforme
mostrado na Figura 23, e até mesmo sua evolução.
Figura 23- Shearografia de pneus: acompanhamento do surgimento de trincas
38
4 Método dos elementos finitos aplicado ao estudo de pneus
4.1 Introdução
O método dos elementos começou a ser utilizado na indústria de pneus na década de
70. Inicialmente, os modelos eram bidimensionais e construídos com elementos
triangulares, estado plano de tensão, mas que já incorporavam a anisotropia e o
conceito de não-linearidade
[4]
. Os modelos de elementos finitos evoluíram
rapidamente nestas últimas décadas e, atualmente, as simulações tridimensionais são
comuns. Para simular o pneu em dinâmica foi desenvolvido um procedimento no
software ABAQUS
[18]
, utilizado neste trabalho, que permite análises em regime
permanente. Tal procedimento é conhecido pelo nome SST (Steady State Tranport) e
está disponível na versão Standard, que é baseada em métodos implícitos. É possível
também realizar simulações em dinâmica e em regime transite, utilizando a versão
Explicit, que é baseada em métodos explícitos. Este tipo de simulação permite, por
exemplo, simular a superação de um obstáculo, mas esta abordagem está fora do
escopo deste trabalho.
Existem diversas particularidades do método dos elementos finitos aplicado a
simulações de pneus e à modelagem dos elastômeros, conforme já apresentado no
trabalho de Costa
[5],[15]
e do MARC Analysis Reserach Corporation
[17]
. Neste capítulo
serão discutidas mais detalhadamente estas particularidades e como elas são
abordadas nos softwares de elementos finitos e, mais especificamente, no software
ABAQUS, já que são correlacionadas com a modelagem do fenômeno de
envelhecimento.
39
4.2 Particularidades da modelagem de pneus
4.2.1 Não-linearidade dos materiais
A borracha é um material não-linear, ou seja, que não obedece à lei de Hooke. Para
um metal que sofre pequenas deformações, a lei de Hooke é dada pela Equação 4,
onde a força F é obtida da multiplicação da rigidez K pelo deslocamento u.
Ku
F
=
(4)
Quando se realiza um teste uniaxial em um corpo de prova de borracha observa-se
um comportamento não-linear da força F em relação ao alongamento
λ
, que é
definido como a relação entre o comprimento final L e o comprimento inicial L
0
da
amostra, como visto na equação 5.
(
)
00
0
0
1
L
u
L
uL
L
L
+=
+
==
λ
(5)
As diferenças de comportamento entre um material linear e um não-linear são
mostradas na Figura 24.
Figura 24- Comportamento dos materiais
A- Comportamento Linear B - Comportamento Não-linear (elastômeros)
40
4.2.2 Não-linearidade geométrica
O pneu é um toróide, ou seja, apresenta dupla curvatura, tanto no sentido radial
quanto no circunferencial. Quando submetido a uma carga, o pneu se deforma de
maneira semelhante a uma viga curva bi-apoiada, o que resulta em um
comportamento não-linear. Tal característica, assim como o comportamento dos
materiais, requer um “solver” de elementos finitos capaz de lidar com análises não-
lineares.
4.2.3 Hiperelasticidade
A borracha é um material que pode sofrer grandes deformações sem romper, sendo
conhecido como um material hiperelástico. Portanto, os modelos de materiais
utilizados nas simulações devem reproduzir deformações de até 800% e são
caracterizados por diferentes funções de energia de deformação (W). Estas funções
de energia de deformação são representadas em termos dos invariantes de
deformação, definidos segundo as Equações 6 a 8.
2
3
2
2
2
11
λλλ
++=I
(6)
2
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
12
λλλλλλ
++=I
(7)
2
3
2
2
2
13
λλλ
=I
(8)
O modelo mais simples para descrever o comportamento da borracha é o de Neo-
Hookean, dado pela Equação 9, e reproduz a curva de tensão X deformação para um
limite de até 40% de deformação.
(
)
3
1
0
1
−= ICW
(9)
41
Outro modelo existente para modelar o comportamento das borrachas é o modelo de
Mooney-Rivlin, cuja função de energia de deformação é dada pela Equação 10. Este
modelo tem boa correlação com resultados experimentais até 100% de deformação.
(
)
(
)
33
2011
0
1
−+−= ICICW
(10)
Os modelos de Neo-Hookean e o de Mooney-Rivlin podem ser vistos como
simplificações do modelo de Ogden, descrito pela Equação 11.
( )
2
3
1
1
321
3
15.43
−+−++=
−
=
−
JKJW
N
n
n
n
nnn
n
ααα
α
λλλ
α
µ
(11)
,onde J é o jacobiano, determinante do gradiente de deformação f. O modelo de
Ogden reproduz o comportamento das borrachas para um limite de até 800% de
deformação.
4.2.4 Incompressibilidade
Tratar um material como incompressível significa dizer que ele não sofre variação de
volume quando submetido a uma pressão hidrostática. Neste caso o material
apresenta um coeficiente de Poisson igual a 0.5.
Uma incompressibilidade perfeita é uma idealização feita para facilitar a obtenção de
soluções analíticas, já que na realidade os elastômeros são levemente compressíveis,
ou seja, quase incompressíveis. Isto implica em coeficientes de Poisson variando de
0,49 a 0,49999, que, se utilizados em programas de elementos finitos não
previamente preparados para tratar a incompressibilidade, resultarão em sérios
problemas numéricos por causa do mau-condicionamento da matriz numérica, que
conterá valores obtidos pela divisão por números muito próximos de zero.
42
Uma maneira simples de entender os problemas causados é observar a relação
expressa pela Equação 12.
)21(3
)1(2
υ
υ
−
+
=
G
K
b
(12)
Quando o coeficiente de Poisson é próximo a 0,5, o módulo volumétrico (K
b
) torna-
se muito maior que o módulo de cisalhamento (G), não sendo possível, neste caso
limite, determinar completamente as tensões somente a partir das deformações.
A incompressibilidade foi considerada pela primeira vez em análises por elementos
finitos por Herrmann
[26]
em 1965, encontrando-se implementada nos programas de
elementos finitos comercias destinados às análises não-lineares.
4.2.5 Anisotropia
Materiais anisotrópicos são aqueles que apresentam propriedades mecânicas
diferentes nas diferentes direções. Os compostos de borracha utilizados em pneus
adquirem esta característica devido à presença de cargas reforçantes, como negro de
fumo e sílica, que, além de aumentar o módulo elástico, tornam, por exemplo, a taxa
de relaxação independente da tensão.
Os pneus possuem tecidos têxteis e metálicos, cujos fios variam em ângulo e
espaçamento ao longo da seção, o que também causa anisotropia, além de uma não-
homogeneidade. O friso apresenta valores distintos de rigidez nas direções
transversal e circunferencial. Estes componentes são de difícil modelagem, porque
além de existir uma adesão dos fios à borracha, processo conhecido como
emborrachamento, a diferença de rigidez entre a borracha e o tecido pode levar a
problemas de mau-condicionamento numérico.
43
4.2.6 Histerese
Devido à histerese, a borracha dissipa energia quando submetida a tensões cíclicas.
Na Figura 25, é mostrado o ciclo de histerese típico de um elastômero. Nesta figura
podem-se definir algumas grandezas importantes na caracterização das borrachas:
E'
como sendo o módulo elástico à tração,
E"
o módulo viscoso à tração e
E*
como
sendo o módulo dinâmico, ou módulo complexo, à tração. A área da elipse é
proporcional à perda por histerese.
Figura 25- Ciclo de histerese
Os 5 mecanismos primários, responsáveis pela histerese da borracha, são:
Atrito interno
: é o resultado do rearranjo estrutural das moléculas com a aplicação
da carga, uma vez que ocorre o escorregamento das cadeias poliméricas. Este
fenômeno é altamente dependente da temperatura, sendo que um aumento de
44
temperatura leva a um aumento de mobilidade, diminuição da viscosidade e à
redução da histerese.
Cristalização induzida por deformação
: grandes deformações, tanto de extensão
como de retração, possibilitam o surgimento de regiões cristalizadas, que contribuem
para o fenômeno de histerese.
Efeito Mullin:
alterações estruturais da borracha nos primeiros estágios de
carregamento causam diminuições na rigidez e amortecimento do material. O alívio
de tensões induzido pela deformação da borracha é conhecido como Efeito Mullin e
pode ser visto na Figura 26. Em um teste cíclico, partindo de um ponto inicial a, o
material é deformado até um ponto b’ pelo caminho b. Ao descarregá-lo o caminho B
é seguido até atingir novamente o ponto a. Em um próximo carregamento a curva
tensão X deformação seguirá o caminho B até atingir novamente o ponto de
deformação b’, o que significa uma perda de rigidez do material. Se for aplicado um
novo carregamento, até um maior valor de deformação c’, o caminho C passará a ser
seguido, resultando em uma perda ainda maior de rigidez.
Figura 26- Efeito Mullin
45
Quebras estruturais
: a adição de negro-de-fumo aos compostos de borracha
possibilita a formação de retículos, devido à atividade superficial ou interação mútua.
A quebra destes retículos de carga reforçante leva à geração de calor por histerese.
Deformação de domínios
: em um sistema bifásico, podem existir domínios
dispersos de inclusões inelásticas. Estes domínios podem ser formados por um
polímero que exibe uma componente plástica elevada, o que resulta em deformações
permanentes e altos níveis de histerese.
4.2.7 Viscoelasticidade
A borracha, quando submetida a tensões cíclicas, apresenta um comportamento
peculiar, que é uma mistura de um comportamento elástico e viscoso, conhecido
como viscoelasticidade, dependente do tempo e da temperatura.
Quando a borracha é submetida a uma tensão constante ocorre fluência (“creep”) e
resulta em uma deformação plástica permanente. Quando submetida à deformação
constante, a tensão decresce com o tempo, fenômeno conhecido com relaxação de
tensões (“relaxation lenght”).
Os fenômenos de fluência e relaxação de tensões podem ser modelados em
simulações usando o MEF. A Figura 27 ilustra os 3 modelos mais utilizados para
reproduzir o comportamento viscoelástico das borrachas, o modelo de Maxwell, o
Modelo de Kelvin (Voigt) e o modelo Sólido Linear. Nestes 3 modelos, a
componente elástica é modelada pelo elemento mola e a componente viscosa pelo
elemento amortecedor. As funções de fluência representam a resposta dos modelos à
aplicação de uma força constante, sendo claro o atraso da deformação em atingir o
valor compatível à solicitação aplicada. Por outro lado, as funções de relaxamento
46
mostram a resposta dos modelos à aplicação de uma deformação constante, com a
esperada diminuição da tensão com o aumento do tempo.
Modelo de Maxwell
Modelo de Kelvin (Voigt)
Modelo Solido Linear
Funções de Fluência
Funções de Relaxamento
Figura 27- Modelos de viscoelasticidade da borracha
47
5 Desenvolvimento de ensaios laboratoriais
5.1 Introdução
Tendo em vista os trabalhos disponíveis na literatura sobre envelhecimento de
compostos de borracha, apresentados no capítulo 3, e com o objetivo de avaliar o
comportamento destes compostos, foi desenvolvido um plano de ensaios
experimentais que permitisse a caracterização dos diversos tipos de envelhecimento
através da construção do Gráfico de Ahagon. Foram envelhecidos em laboratório
dois tipos de compostos de borracha, A e B, em diversas condições de temperatura,
tempo de exposição e na presença ou ausência de oxigênio. Tais resultados são
comparados ao comportamento de pneus recolhidos do mercado, a fim de determinar
as condições de envelhecimento laboratorial que permitem reproduzir o
envelhecimento dos pneus sob real condição de uso.
5.2 Ensaios laboratoriais
5.2.1 Materiais e métodos
Dois tipos de compostos de borracha utilizados na região de extremidade de cinturas
foram envelhecidos em estufas laboratoriais por 1, 2 , 3 e 4 semanas a 40ºC, 60ºC,
80ºC e 100ºC em condições aeróbicas e anaeróbicas. Para reproduzir a condição
anaeróbica os corpos de prova foram envelhecidos em embalagens de alumínio
fechadas a vácuo.
Para as condições aeróbicas a 80ºC e 100ºC os testes tiveram que ser repetidos por 1,
2, 3 e 4 dias, porque os testes originais conduzidos por até 4 semanas provocaram
degradação excessiva dos corpos de prova, tornando-os quebradiços e inviabilizando
48
atingir 100% de deformação no ensaio de tração, que é o valor escolhido como
referência para comparar o envelhecimento dos diversos corpos de prova através dos
Gráficos de Ahagon.
O composto A é usado no emborrachamento dos fios metálicos da cintura e o
composto B é usado como lista separadora entre cinturas. Ambos são compostos a
base de borracha natural com grande quantidade de enxofre, o que assegura uma boa
adesividade às cordas metálicas.
5.2.2 Testes realizados
Ensaio de tração
: Amostras de compostos de borracha utilizadas na extremidade de
cinturas foram coletadas na fábrica e vulcanizadas em placas em uma prensa de
laboratório. Os corpos de prova foram cortados em forma de gravatas do tipo C
segundo a norma ASTM D 412
[23]
(Figura 28) e testados segundo a mesma norma.
Os resultados levantados foram a tensão a cada intervalo de 10% de deformação até
100% de deformação e, daí em diante, a tensão a cada 100% de deformação, a tensão
de ruptura e o alongamento à ruptura. Os valores de tensão foram obtidos através da
média aritmética de três medições. Atenção especial é dada neste trabalho para o
alongamento à ruptura (
λ
B
) e para o módulo a 100% de alongamento (M
100
).
Figura 28- Gravata ASTM D 412 Tipo C
Gravata Tipo C: A=115mm; B=25mm; C=33mm; D=6mm; E=14mm; F=25mm
49
Densidade de ligações cruzadas
: A densidade de ligações cruzadas foi medida em
amostras intumescidas por 24 horas em toluenoe outros reagente específicos,
segundo o método de Flory-Rehner (“Solvent swelling method”). Os resultados
obtidos foram a quantidade total de ligações cruzadas (mono-, di- e polisulfídricas) e
a porcentagem de ligações polisulfídricas.
5.3 Resultados dos ensaios laboratoriais
5.3.1 Gráficos de Ahagon
A Figura 29 e a Figura 30 trazem os Gráficos de Ahagon para os compostos A e
B. Pode-se notar que os três tipos de envelhecimento descritos por Ahagon, tipo I –
aeróbico ou anaeróbico a baixa temperatura, tipo II - anaeróbico a alta temperatura e
tipo III - aeróbico a alta temperatura, foram reproduzidos com sucesso nos testes
laboratoriais realizados.
É possível notar que a fim de reproduzir de maneira acelerada em laboratório o
envelhecimento aeróbico do tipo I a máxima temperatura do teste deve ser 80ºC. A
partir desta temperatura o comportamento da curva desvia da reta esperada. Para uma
temperatura de 40º em condição aeróbica o envelhecimento foi muito lento e,
portanto, requer longos ciclos de estufa para envelhecer o composto.
Para reproduzir o envelhecimento do tipo II (anaeróbico a altas temperaturas) a
temperatura mínima é de 100ºC. Para temperaturas inferiores, observa-se um
crescimento do módulo durante as 2 primeiras semanas de ensaio, ocorrendo, em
seguida, uma inversão neste comportamento.
50
Figura 29- Gráfico de Ahagon para o composto A em condições aeróbicas e anaeróbicas
Figura 30- Gráfico de Ahagon para o composto B em condições aeróbicas e anaeróbicas
51
Analisando a taxa de mudança do M
100
em função da raiz quadrada do tempo de
envelhecimento na Figura 31 e Figura 32, nota-se que é possível envelhecer as
espécies a um nível equivalente aquele encontrado em pneus de mercado. Como o
envelhecimento oxidativo está relacionado à difusão, espera-se obter neste gráfico
uma reta, em que a declividade da curva representa a taxa de variação da densidade
de ligações cruzadas.
Para uma condição aeróbica a baixas temperaturas, o M
100
aumenta ao longo do
tempo, representando o aumento na densidade de ligações cruzadas. Quando a
temperatura é aumentada acima de 80ºC o envelhecimento torna-se aeróbico a altas
temperaturas (tipo III) e o M
100
e, conseqüentemente, a densidade de ligações
cruzadas atinge um máximo.
Por outro lado,
λ
B
diminui ao longo do tempo. A Figura 31 e a Figura 32 indicam
que para altas temperaturas, a taxa de mudança do
λ
B
, que estava aumentando,
começa a diminuir.
Figura 31- M
100
e taxa de mudança de
λ
λλ
λ
B
para o composto A em função do tempo de
envelhecimento
52
Figura 32- M
100
e taxa de mudança de
λ
λλ
λ
B
para o composto B em função do tempo de
envelhecimento
5.3.2 Densidade de ligações cruzadas (DLC)
É possível observar da Figura 33 e da Figura 35 que para uma condição aeróbica
ocorre um aumento do total de ligações cruzadas (mono-, di-, polisulfídricas) e
diminuição da relação de ligações polisulfídricas. A altas temperaturas, a densidade
de ligações cruzadas aumenta rapidamente, implicando na quebra de ligações
polisulfídricas em ligações mais curtas.
Já na Figura 34 e na Figura 36 observa-se que o comportamento para uma condição
anaeróbica a altas temperaturas é diverso, com redução tanto do total de ligações
cruzadas como da relação de ligações polisulfídricas.
Os resultados confirmam aqueles obtidos do ensaio para determinação da tensão e
alongamento. Como esperado, para o envelhecimento do tipo I (aeróbico ou
anaeróbico a baixas temperaturas), a taxa de mudança da densidade de ligações
cruzadas está associada à mudança no M
100
.
53
Figura 33- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações polisulfídricas para o
composto A em função do tempo de envelhecimento em condição aeróbica
Figura 34- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações polisulfídricas para o
composto A em função do tempo de envelhecimento em condição anaeróbica
Figura 35- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações polisulfídricas para o
composto B em função do tempo de envelhecimento em condição aeróbica
54
Figura 36- Densidade de ligações cruzadas total e proporção de ligações polisulfídricas para o
composto B em função do tempo de envelhecimento em condição anaeróbica
5.4 Análise de pneus de mercado
A partir de análises laboratoriais de pneus de mercado, é possível caracterizar os
compostos de borracha de pneus recolhidos após o uso.
A extração dos corpos de prova do tipo gravata C, utilizados para os
envelhecimentos laboratoriais apresentados anteriormente, mostrou-se inviável,
devido ao seu tamanho. Para pneus de veículos comerciais seria possível extrair
gravatas de menor tamanho. Entretanto, para pneus de carro foi possível extrair
somente corpos de prova menores, que permitem a realização do ensaio para
determinação da DLC. Os pneus escolhidos para a caracterização utilizam os
mesmos compostos caracterizados neste trabalho.
A Figura 37 permite comparar os envelhecimentos feitos em laboratório com os
dados coletados de um pneu de mercado durante sua vida, em medições realizadas a
cada 20000 km, percorridos em intervalos de tempo controlados. Pode-se perceber
uma boa correlação dos resultados obtidos a 80ºC com os dados de mercado, um
forte indício que esta é a temperatura média da região da extremidade de cinturas
quando em uso.
55
Figura 37- Comparação de envelhecimentos laboratoriais e de mercado
Desta maneira foi possível confirmar os resultados apresentados no capítulo 3.
Entretanto, esta abordagem possibilita, também, avaliar o grau de envelhecimento
dos compostos para as condições climáticas brasileiras, uma vez que fatores como
temperatura, exposição aos raios solares, umidade são preponderantes no
envelhecimento.
Embora custoso, vale a pena criar um banco de dados com informações coletadas de
diversas regiões brasileiras, a fim de se constatar qual o tipo de envelhecimento
observado e, conseqüentemente, quais as melhores condições laboratoriais a serem
empregadas para reproduzí-lo.
56
6 Modelos numéricos
6.1 Introdução
No capítulo 5, foi realizada a caracterização dos compostos de borracha em função
do tipo de envelhecimento a que estavam submetidos. Tal caracterização dos
materiais é a base para o desenvolvimento do modelo de elementos finitos
apresentado neste capítulo.
6.2 Modelo dos corpos de prova
Inicialmente, a fim de modelar adequadamente o comportamento dos materiais, foi
construído um modelo do corpo de prova utilizado nos ensaios experimentais,
apresentado na Figura 38. Este modelo possui 348 nós e 268 elementos do tipo
bidimensional, estado plano de tensão, com 4 nós (CPS4).
Figura 38- Modelo do corpo de prova utilizado
Utilizando os dados experimentais do ensaio de tração, foi feito um ajuste das curvas
de tensão X deformação para o composto de borracha novo, usando o modelo de
Money-Rivlin e Ogden, segundo, respectivamente, a Equação 10 e Equação 11, já
apresentadas no capítulo 4. A Figura 39 apresenta o ajuste da curva experimental
pelos dois modelos. Para simulações de pneus, as deformações, em geral, não
superam 100%, faixa para a qual o modelo de Money-Rivlin reproduz
57
satisfatoriamente o comportamento da borracha. Desta forma, este modelo de
materiais foi utilizado nas simulações que serão apresentadas a seguir.
Repetiu-se o ajuste para o composto envelhecido nas diversas condições em que
foram caracterizados, conforme apresentado no capítulo 5. Na Figura 40 é mostrado,
como exemplo, o ajuste para o composto envelhecido em condições aeróbicas.
Também neste caso o ajuste segundo o modelo de Money-Rivlin será usado nas
simulações com o pneu de veículos de passageiro, que apresenta envelhecimento do
tipo aeróbico, conforme discutido no capítulo 3.
Modelos de materiais (Composto A)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4
Deformação
Tensão [Mpa]
Ogden n=3 Money-Rivlin n=1 Experimental
Figura 39- Ajuste da curva tensão X deformação segundo os modelos de Money-Rivlin e Ogden
para o composto A novo
58
Modelos de materiais (Composto A)
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5
Deformação
Tensão [Mpa]
Ogden n=3 Money-Rivlin n=1 Experimental
Figura 40- Ajuste da curva tensão X deformação segundo os modelos de Money-Rivlin e Ogden
para o composto A envelhecido em ambiente aeróbico
A Figura 41 mostra um confronto entre as curvas de tensão X deformação para o
composto novo e envelhecido aerobicamente, já levando em conta o ajuste pelo
modelo de Money-Rivlin.
Ensaio de Tração
0
2
4
6
8
10
12
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Deformação
Tensão [MPa]
Novo Envelhecido
Figura 41- Curvas tensão X deformação para os compostos novo e envelhecido ajustadas pelo
modelo de Money-Rivlin
59
6.3 Modelo do pneu
A fim de avaliar a influência do envelhecimento no comportamento estrutural foi
construído um modelo de elementos finitos de um pneu de passeio, na medida
175/65R14. As condições simuladas foram escolhidas tendo como base um veículo
comum no mercado brasileiro e que utiliza pneus nesta medida, a fim de melhor
reproduzir o comportamento do mercado. A carga, pressão e aro de montagem estão
dentro dos padrões máximos determinados na norma da ALAPA (Associação Latino
Americana de Pneus e Aros)
[24]
, conforme a Tabela 2, ou seja, o pneu não está sendo
usado fora das condições previstas em projeto.
A análise de elementos finitos foi baseada no procedimento SST (“Steady State
Transport”), disponível no software ABAQUS. O pneu foi simulado em uma
condição dinâmica de deriva até um ângulo de escorregamento de 10º.
Tabela 2- Condições utilizadas na simulação do pneu
Condições ALAPA Condições utilizadas
Carga
475 Kgf 381 Kgf
Pressão
36 psi ou 2,5 bar 32 psi ou 2,0 bar
Aro de Montagem
5J14” 5J14”
A simulação foi dividida em três análises distintas. Na primeira, modela-se a inflação
do pneu através de uma pressão interna uniformemente distribuída. Devido à
anisotropia, surge uma componente circunferencial de deformação. Por este motivo,
empregam-se elementos axissimétricos com torção (CGAX). Somente meio pneu é
modelado quando há simetria em relação à linha vertical que passa pelo eixo de
centro da seção pneu. Entretanto, como o pneu escolhido é assimétrico, foi
60
necessário modelar toda a seção transversal. Os aros são modelados como superfícies
rígidas e o contato entre o pneu e os aros é modelado por elementos de contato na
região do talão.
A Figura 42 ilustra a malha de elementos finitos utilizada, onde cada componente do
pneu encontra-se representado por uma cor diferente.
Figura 42- Malha de elementos finitos do pneu
Na segunda parte da análise, em que se pretende modelar o comportamento do pneu
devido à ação da carga, emprega-se um modelo tridimensional, obtido a partir da
revolução da seção axissimétrica em torno do eixo de centro. A utilização de um
modelo tridimensional é necessária, pois a carga, diferentemente da pressão, não é
simétrica ao longo do circunferencial do pneu, mas concentrada na região de contato
com o solo. Esta é também a razão pela qual se emprega uma discretização não
uniforme ao longo do circunferencial, com maior concentração de elementos na
região de contato com o solo, sendo escolhidos elementos do tipo “brick” (hexaédros
61
C3D8H). Já nas regiões do pneu que não estão em contato com o solo podem-se
utilizar elementos “brick” ou cilíndricos. Os elementos cilíndricos conferem ganho
de tempo de processamento, pois são construídos para modelar extensões
circunferenciais maiores dos que os elementos “brick”, o que resulta em um menor
número de nós, elementos e graus de liberdade no modelo. A Tabela 3 traz um
resumo das características do modelo tridimensional.
Tabela 3- Características do modelo estudado
Discretização da Seção
Quantidade de nós na seção 1375
Quantidade de elementos na seção 1209
Discretização Circunferencial
Fatias de elementos cilíndricos 4 em 150º
Fatias de elementos “brick” 16 em 30º
Graus de liberdade modelo tridimensional
385151
O solo é modelado como uma superfície rígida e o contato entre o pneu e o solo por
elementos de contato na região da banda de rodagem.
A Figura 43 ilustra a discretização circuferencial adotada para obtenção do modelo
completo tridimensional, mostrado na Figura 44. Cabe-se ressaltar que o modelo
tridimensional leva em conta apenas os sulcos circunferenciais e não o desenho
completo da banda de rodagem, o que inviabilizaria utilizar a técnica de revolução da
seção e exigiria a criação de uma malha diretamente em um modelo CAD
tridimensional. Devido à complexidade envolvida esta metodologia ainda não é
amplamente difundida na modelagem de pneus usando o MEF.
62
Figura 43- Discretização circunferencial do pneu
Figura 44- Modelo tridimensional do pneu
Finalmente, na terceira parte da análise coloca-se o pneu para girar em regime
permanente (“steady-state”) a uma velocidade de 60 Km/h, e impõe-se um ângulo de
deriva de 10º, que representa uma manobra em situação de emergência, como desvio
de um obstáculo através de uma rápida mudança de faixa
[19]
. Embora esta terceira
análise seja dinâmica, o uso do método implícito é ainda possível pela mudança de
um sistema lagrangeano para um sistema eureliano, com a conseqüente centrifugação
dos elementos ao longo da geometria obtida na análise estática anterior sob carga.
63
Para o modelo de materiais foi utilizada a caracterização dos compostos de borracha
realizada nos laboratórios da Pirelli Pneus. Para o composto da lista separadora de
cinturas, que é a região mais crítica do pneu, foi utilizada a caracterização do
composto novo em confronto com o envelhecido, conforme mostrado na Figura 41.
A fim de validar o modelo de pneu foram realizados testes laboratoriais com o pneu
novo, como perfilômetro laser, determinação da curva carga X amassamento e
medição das pressões de contato entre o pneu e o solo, e os resultados destes testes
foram confrontados com os resultados das simulações.
Na Figura 45 observa-se a sobreposição do perfil do pneu inflado, obtido através de
um perfilômetro laser, em confronto com os resultados obtidos com a simulação,
existindo uma excelente correlação dos resultados.
Figura 45- Comparativo do perfil experimental (vermelho) e simulado (malha)
64
A Figura 46 mostra uma sobreposição do perfil do pneu inflado e amassado, ambos
obtidos a partir da simulação. O amassamento de 21,58mm pode ser comparado ao
amassamento obtido na curva carga X amassamento, obtida em laboratório,
conforme pode ser visto na Figura 47.
Figura 46- Sobreposição do pneu inflado (vermelho) e amassado (preto), com o respectivo
amassamento de 21,58 mm
Carga X Amassamento
y = 160.26x
y = 159.52x
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 5 10 15 20 25 30
Amassamento [mm]
Carga [N]
Simulação Experimental
Figura 47- Curva carga X amassamento experimental e simulada
65
Finalmente, ainda para validar o modelo numérico, a Figura 48 mostra a área de
contato obtida com o equipamento Tekscan e a área de contato obtida com a
simulação. É possível notar a excelente correlação da forma (tamanho e
comprimento) da área de contato. A comparação da distribuição de contato apresenta
algumas limitações, pois o modelo numérico não possui o desenho da banda de
rodagem, somente os sulcos circunferenciais.
Figura 48- Comparativo da pressão de contato experimental (a) e simulada (b)
(a)
(b)
66
A Figura 49 mostra a tensão principal na seção do pneu inflado, deformado sob carga
e em deriva, permitindo ver o aumento de solicitação em função da manobra de
deriva. Como esperado, o pneu é mais solicitado quando simulada uma condição
dinâmica, sendo a região de extremidade de cinturas, região escolhida para estudo,
aquela sujeita a maior concentração de tensões.
67
Figura 49- Distribuição de tensão na extremidade de cintura para as condições de pneu inflado
(a), amassado (b) e em deriva (c)
(a)
(b)
(c)
68
7 Resultados e análises de simulações
7.1 Introdução
Através da caracterização dos compostos de borracha realizada no capítulo 5 foi
possível modelar o comportamento tanto do composto novo quanto envelhecido em
aerobiose e anaerobiose. Foi possível, ainda, perceber a variação do módulo elástico
e do alongamento à ruptura, o que resulta em uma menor resistência do pneu
envelhecido às solicitações a que ele está submetido. Utilizando o modelo numérico
apresentado no capítulo 6, podem-se conduzir simulações com os compostos
envelhecidos em diversas condições de temperatura e presença de oxigênio, a fim de
avaliar sua influência no comportamento estrutural do pneu. A vantagem da
utilização de um modelo virtual é que se pode prever o comportamento estrutural do
pneu sem a necessidade de realização de testes laboratoriais de integridade estrutural.
7.2 Influência do envelhecimento no comportamento estrutural do
pneu
A fim de simular o comportamento do pneu envelhecido, o composto da lista
separadora entre cinturas foi modelado diferentemente em função da caracterização
previamente conduzida. Para o modelo envelhecido em condição aeróbica foram
utilizados os dados obtidos a 80ºC durante 4 semanas de envelhecimento, que é a
temperatura máxima em que se consegue reproduzir o fenômeno de aerobiose e que,
por coincidência, resulta em uma condição semelhante à condição de mercado,
conforme mostrado na Figura 37. Já para a condição anaeróbica, foram utilizados os
dados a 100ºC. A Figura 50 ilustra, a título de exemplo, como é feita a correlação
69
entre os dados obtidos de pneus de mercado e os testes feitos em laboratório. A
abordagem consiste em, escolhida a condição do pneu, determinar sua propriedade
mecânica (passo 1), através de um fator de translação (“shift factor”), mudar para a
curva do teste laboratorial (passo 2) e, então, determinar o tempo t de
envelhecimento na estufa para reproduzir a mesma condição observada no mercado
(passo 3). A condição de mercado escolhida é baseada na quilometragem percorrida
durante um intervalo de tempo controlado.
Figura 50- Gráfico esquemático: correlação dos testes laboratoriais e de mercado
Um elemento na região da extremidade das cinturas (elemento 530) foi escolhido
para a comparação entre o pneu novo e com os compostos envelhecidos. Na Figura
51 é possível ver em detalhes a malha utilizada e o elemento 530.
70
Figura 51- Elemento 530, escolhido para comparação entre compostos da lista entre cinturas
novos e envelhecidos
Na Tabela 4 é possível ver os resultados de tensão principal máxima e deformação
principal máxima para o composto novo e os compostos envelhecidos em meio
aeróbico e anaeróbico.
Tabela 4- Tensão e deformação principal máxima no elemento 530 para compostos novos e
envelhecidos
ELEMENTO 530
Deriva Amassado Inflado
Tensão
[Mpa]
1,94 1,21 0,11
Novo
Deformação
[%]
71,58 45,87 7,68
Tensão
[Mpa]
2,21 1,31 0,12
Envelhecido
Aeróbico
Deformação
[%]
59,78 39,99 6,44
Tensão
[Mpa]
2,10 1,26 0,11
Envelhecido
Anaeróbico
Deformação
[%]
64,98 42,74 7,05
71
O envelhecimento, seja ele aeróbico ou anaeróbico, reduz a capacidade de resistência
dos materiais, tornando o pneu mais sujeito à falhas.
Para o pneu submetido a um envelhecimento aeróbico ocorre aumento do módulo
elástico e diminuição do alongamento à ruptura. Desta maneira, mantidas as mesmas
condições de carga e pressão para o pneu, foi observado um aumento da tensão e
uma diminuição da deformação na região da extremidade de cinturas. Como
demonstrado no capitulo 5, a perda de alongamento à ruptura dos compostos de
borracha é acentuada, o que ocasiona uma diminuição dos limites de resistência e
acelera a falha.
Para o pneu submetido a um envelhecimento anaeróbico ocorre diminuição tanto do
módulo elástico quanto do alongamento à ruptura. Como a variação de módulo é
menos acentuada do que em condições aeróbicas, os valores de tensão e deformação
são mais próximos ao do pneu novo. Entretanto, nesse tipo de envelhecimento a falha
também é observada, devido à diminuição do alongamento à ruptura do composto de
borracha. Para a mesma condição de carga e pressão do pneu, foi possível observar
um aumento da tensão e diminuição da deformação, embora para uma condição
anaeróbica seja esperada uma redução do módulo e, conseqüentemente, diminuição
da tensão. Tal situação pode ter ocorrido em função do ajuste pelo modelo de
Money-Rivlin, que deveria ser baseado em um maior número de testes, a fim de
reduzir a variabilidade, já que foi notada uma mudança das propriedades mecânicas
menos acentuada na condição anaeróbica do que na condição aeróbica.
72
8 Conclusões gerais e sugestões para trabalhos futuros
8.1 Conclusões gerais
Este trabalho apresentou um estudo sobre o envelhecimento dos compostos de
borracha e os conceitos necessários para interpretar sua influência nas falhas do
pneu.
O objetivo principal foi determinar as condições operacionais em que se poderia
reproduzir em laboratório as condições de envelhecimento de mercado. Desta
maneira, consegue-se caracterizar os compostos de borracha para posterior utilização
em modelos de elementos finitos, trazendo ganhos de eficiência e auxiliando no
projeto de um produto mais robusto do ponto de vista estrutural.
A metodologia apresentada por Ahagon foi utilizada na determinação dos tipos de
envelhecimento e para verificação de sua reprodutibilidade em laboratório. Foi visto
que o envelhecimento do tipo I, aeróbico a baixas temperaturas, pode ser reproduzido
até um limite de 80ºC. Utilizando esta temperatura, obtém-se o envelhecimento em
estufa da maneira mais acelerada possível. Já o envelhecimento do tipo II,
anaeróbico a altas temperaturas, deve ser conduzido em temperaturas superiores a
100ºC. A principal implicação desta constatação é a impossibilidade da realização
dos tipos de envelhecimento no mesmo ciclo de estufa.
De posse das caracterizações dos compostos de borracha obtidas nas condições
operacionais determinadas previamente, construiu-se um modelo de elementos
finitos que simulasse o comportamento do pneu envelhecido, permitindo o confronto
com o comportamento do pneu novo. Esta predição da integridade estrutural do pneu
73
auxilia no projeto de um produto mais robusto e com um melhor desempenho no
mercado.
8.2 Sugestões para trabalhos futuros
Como sugestão para trabalhos futuros, pode-se destacar:
•
Criação de um banco de dados de análises de mercado com pneus de várias
regiões brasileiras, a fim de determinar os tipos de envelhecimento observados
em função da grande diversidade climática observada no país.
•
Envelhecimento de pneus inteiros em estufas, a fim de levá-los a uma condição
semelhante à observada no mercado após um certo intervalo de tempo em uso.
Desta maneira, estes pneus poderiam ser testados em roda-estradas de laboratório
para determinar sua integridade estrutural, o que possibilitaria testes mais rápidos
e mais fiéis às solicitações a que estão submetidos.
•
Comparação entre os resultados obtidos em testes acelerados e as simulações
apresentadas neste trabalho, que permitiriam validar a metodologia de
desenvolvimento virtual, sem dúvida mais ágil e econômica.
•
Implementação de critérios de fratura nos modelos de elementos finitos, que
permitiriam prever de maneira mais precisa o surgimento e propagação de
trincas. A determinação de critérios de falha em compostos de borracha é um
campo pouco explorado no universo das borrachas e carece de estudos
aprofundados. Este trabalho demonstrou a influência da degradação das
propriedades mecânicas dos compostos de borracha na integridade estrutural do
pneu e, seguramente, como os limites de resistência à propagação de trincas
também são influenciados pelo tipo de envelhecimento, caberia uma investigação
mais detalhada deste assunto.
74
9 Referências
[1]
AHAGON, A.; KIDA, M.; KAIDOU, H. Aging of tire parts during service.
Rubber Chemistry Technology
, v. 63, n. 5, pt.1, p. 683-697, 1990.
[2]
KAIDOU, H.; AHAGON, A. Aging of tire parts during service.
Rubber
Chemistry Technology
, v. 63, n. 5, pt.2, p. 698-712, 1990.
[3]
WISE, J.; GILLEN, K.T.; CLOUGH, R.L. Quantitative model for the time
development of diffusion-limited oxidation profiles.
Polymer
,
v. 38, n. 8, p. 1929-
1944, 1997.
[4]
ROBECCHI, E.; TAVAZZA, G.; CERVI, E. Finite elements techniques to
design tires. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON AUTOMOTIVE
TECHNOLOGY & AUTOMATION,1980, Turin, Italy.
ISATA 80
: proceedings.
[S.l. : s.n.], v.1, p. 277-295, 1980.
[5]
COSTA, A.; INGLESE, M.; NATALINI, M.; XAVIER, O. Study of tire bead
overheating verified on urban buses and trucks using drum bake systems. In: The
Tire Society, Akron, OH, 1997.
[6]
BALDWIN, J.M. Accelerated aging of tires. In: MEETING OF THE
RUBBER DIVISION, AMERICAN CHEMICAL SOCIETY, 2003, San Francisco.
Separate papers
.
Cleveland : American Chemical Society, 2003. pt. 1
[7]
BALDWIN, J.M.; DAWSON, M.A.; HURLEY, P.D. Field aging of tires. In:
MEETING OF THE RUBBER DIVISION, AMERICAN CHEMICAL SOCIETY,
2003, San Francisco.
Separate papers.
Cleveland : American Chemical Society,
2003. pt. 1
[8]
BALDWIN, J.M.; BAUER, D.R.; ELLWOOD, K.R. Accelerated aging of
tires. In: MEETING OF THE RUBBER DIVISION, AMERICAN CHEMICAL
SOCIETY, 165 th, Columbus, OH, 2004.
Separate papers
. [S.l.] : American
Chemical Society, 2004. pt.2
[9]
BALDWIN, J.M.; BAUER, D.R.; ELLWOOD, K.R. Accelerated Effects of
nitrogen inflation on tire aging and performance. In: MEETING OF THE RUBBER
DIVISION, AMERICAN CHEMICAL SOCIETY, 165 th, Columbus, OH, 2004.
Separate papers
. [S.l.] : American Chemical Society, 2004.
[10]
BALDWIN, J.M.; BAUER, D.R.; ELLWOOD, K.R. Field aging of tires. In:
MEETING OF THE RUBBER DIVISION, AMERICAN CHEMICAL SOCIETY,
165 th, Columbus, OH, 2004.
Separate papers
. [S.l.] : American Chemical
Society, 2004. pt.2
[11]
BALDWIN, J.M.; BAUER, D.R.; ELLWOOD, K.R. Accelerated aging of
tires. In: MEETING OF THE RUBBER DIVISION, AMERICAN CHEMICAL
75
SOCIETY, 165 th, Columbus, OH, 2004.
Separate papers
. [S.l.] : American
Chemical Society, 2004. pt.3
[12]
BALDWIN, J.M.; BAUER, D.R.; ELLWOOD, K.R. Correlation of rubber
properties between field aged tires and laboratory aged tires. In: MEETING OF THE
RUBBER DIVISION, AMERICAN CHEMICAL SOCIETY, 165 th, Columbus,
OH, 2004.
Separate papers
. [S.l.] : American Chemical Society, 2004.
[13]
BALDWIN, J.M. Tire aging test development. In: INTERNATIONAL TIRE
EXPOSITION AND CONFERENCE, Akron, Oh, 2004. [s.n.t.]
[14]
PINHEIRO, E. G.;
Modelos numéricos aplicados à vulcanização de pneus.
Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo,
2001.
[15]
COSTA, A. L. A.
Estudo do desgaste de pneus de caminhões e ônibus
utilizando-se o método dos elementos finitos.
Dissertação (Mestrado) - Escola
Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000.
[16]
TERRIL, E.R.; KARMARKAR, U.; PANNIKOTTU, A. Field tire aging
studies using modulus mapping and the diffusion limited oxidation model. In:
MEETING OF THE RUBBER DIVISION, AMERICAN CHEMICAL SOCIETY,
2003, San Francisco.
Separate papers.
Cleveland : American Chemical Society,
2003.
[17]
MARC ANALYSIS RESEARCH CORPORATION.
Non linear finite
element analysis of elastomers.
[S.l.: s.n.] 1996.
[18]
ABAQUS INCORPORATION.
ABAQUS user’s manual,
versão 6.5. [S.l. :
s.n.] , 2005.
[19]
GILLESPIE, T.D.
Fundamentals of vehicle dynamics
. Warrendale, PA :
Society of Automotive Engineers, c1992.
[20]
GENT A.N.; WALTER, J.D. (Ed.).
The pneumatic tire.
Washington :
National Highway Traffic Safety Administration, 2005.
[21]
NATIONAL HIGHWAY TRAFFIC SAFETY ADMINISTRATION.
Engineering analysis report and initial decision regarding.
[S.l.] : Firestone
Wilderness AT Tires , 2001. (EA00-023)
[22]
FLORY, P.J.; RHENER JUNIOR, J. Statistical mechanics of cross-linked
polymer networks.
Journal of Chemical Physics
, v.11, n.11, p-511-520, 1942.
[23]
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIAL.
ASTM D 412:
tensile test Rubber
.
[S.l.], 2003.
[24]
ASSOCIAÇÃO LATINO AMERICANA DE PNEUS E AROS.
Manual de
normas técnicas
. São Paulo , 2004.
76
[25]
RUBBER MANUFACTURER ASSOCIATION.
Tire Service Life: Results
from a RMA Study of Scrap Tires
. In: SAE GOVERNMENT-INDUSTRY
MEETING. [S.l.],2006.
[26]
HERRMANN, L.R, J. Elasticity Equations for Nearly Incompressible
Materials by a Variational Theorem.
Journal American Institute of Aeronautics
and Austronautics
, v.3, p-1896-1900, 1965.
77
10 Apêndices
Apêndice A- Determinação da DLC segundo o Método de Flory-Rhener
A Densidade de Ligações Cruzadas (DLC) pode ser obtida através do
intumescimento da amostra por 12 horas no solvente
n-Heptano
e por mais 24 horas
em tolueno
.
O valor da DLC é calculado segundo a Equação 13, sendo necessário a
pesagem da amostra antes e após o intumescimento.
)2(/])1[ln(
3
1
1
2
rrrrr
VVVVVVDLC −++−−=
ρχ
(13)
onde, V
r
é o volume reduzido (volume da amostra seca/volume da amostra inchada),
χ
o parâmetro de interação polímero-solvente, V
1
o volume molar do solvente puro e
ρ
a densidade do polímero.
Para obtenção das ligações polisulfídricas utiliza-se uma solução de
Propano-2-
tiol/piperidina
. que quebra este tipo de ligação. Desta forma, determina-se por
pesagem antes e após o intumescimento a soma das ligações mono e disulfídricas.
Utilizando a Equação 1, apresentada no capítulo 2, é possível determinar a
quantidade de ligações polisulfídricas por uma operação aritmética simples.
Do mesmo modo, através da utilização de uma solução de n-Hexano-tiol/piperidina
quebram-se as ligações poli e disulfídricas, restando apenas as monosulfídricas.
Novamente, através do uso da Equação 1, determina-se a quantidade de ligações
disulfídricas.
Desta maneira, através do uso de solventes e reagentes específicos, torna-se possível
determinar a DLC total e a participação de cada tipo de ligação em uma amostra de
interesse.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
