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ALEX ANTONIO AFFONSO
ESTUDO, MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UM
INVERSOR DE COMUTAÇÃO SUAVE PARA APLICAÇÃO
EM FILTROS ATIVOS DE POTÊNCIA MONOFÁSICOS
Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de São
Carlos da Universidade de São Paulo, como parte dos
requisitos para a obtenção do título de Mestre em
Engenharia Elétrica.
Área de concentração: Engenharia Elétrica, Sistemas
Dinâmicos
Orientador: Prof. Dr. Azauri Albano de Oliveira Junior
São Carlos, 2007
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II
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III
IV
V
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho:
À Deus e Nossa Senhora Aparecida, meus protetores em todos os momentos de minha
vida.
Aos meus pais, Antonio Affonso e Antonia Odila Affonso, pelo amor, apoio e dedicação
incontestáveis.
Ao meu irmão, Frank José Affonso, pela amizade, generosidade e sabedoria.
Ao grande amor de minha vida, Claudia Andressa Cruz, pela sua paciência, dedicação,
compreensão e amor dedicados a mim durante a execução deste trabalho de pesquisa.
VI
VII
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Azauri Albano de Oliveira Júnior pela excelente orientação realizada neste
trabalho de pesquisa, indispensável para o desenvolvimento do mesmo. Suas orientações
foram exatas, o que me proporcionou um grande aprendizado no tema deste trabalho e
também em metodologia de pesquisa, entre outros conhecimentos para a minha vida pessoal.
Aos professores Prof. Dr. Manoel L. de Aguiar e Prof. Dr. José R. B. de Almeida Monteiro
pelas excelentes contribuições na banca de qualificação e também durante as diversas
discussões realizadas no LACEP (Laboratório de Controle e Eletrônica de Potência),
laboratório em que este trabalho de pesquisa foi realizado.
A todos os meus amigos do LACEP, em especial ao meu grande amigo Edmilson Rogério
Sanagiotti, pela amizade construída e inúmeras discussões sobre o tema de pesquisa.
A todos os meus amigos da pós-graduação da USP que, de alguma forma, contribuíram
para este trabalho de pesquisa. Em especial aos amigos Alessandro Goedtel, Thiago Crivelaro,
Claudionor Nascimento e Fernando Pegoraro.
A todos os demais amigos pela privação de minha ausência em muitos momentos durante a
realização deste trabalho.
A todos os professores do Departamento de Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia
de São Carlos da Universidade de São Paulo, pela contribuição em minha formação
acadêmica, profissional e pessoal.
À D. Paula, Sr. Eustáquio e Allan, pelo acolhimento e carinho nas várias oportunidades
que tive de visitá-los.
Ao Departamento de Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia de São Carlos da
Universidade de São Paulo por fornecer toda a estrutura necessária para a realização deste
trabalho.
À CAPES, pelo auxílio financeiro.
À todos aqueles que acreditaram neste trabalho e que contribuíram para a execução do
mesmo.
VIII
IX
“Deus nos fez perfeitos e não escolhe os
capacitados, capacita os escolhidos. Fazer ou
não fazer algo só depende de nossa vontade e
perseverança.”
Albert Einstein
X
XI
RESUMO
AFFONSO, A. A. Estudo, Modelagem e Simulação de um Inversor de Comutação Suave
para Aplicação em Filtros Ativos de Potência Monofásicos. 2007. 240f. Dissertação
(Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos,
2007.
Este trabalho tem como principal objetivo apresentar um estudo, uma modelagem e uma
simulação de um inversor de comutação suave para aplicação em um filtro ativo para
instalações de baixa e média potência. Inicialmente apresenta uma revisão bibliográfica sobre
inversores de comutação suave, onde os mesmos são classificados em função do local onde o
circuito auxiliar de comutação suave está inserido, gerando três classificações básicas:
comutação de linha, comutação de carga e comutação de chave. Três processos de comutação
suave são apresentados: comutação em zero de tensão, comutação em zero de corrente e
comutação em zero de corrente e zero de tensão. Dentro deste contexto apresentam-se as
diversas topologias de inversores de comutação suave. Uma análise de comutação de um
inversor em um filtro ativo monofásico é apresentada e o inversor ZCT com duas chaves
auxiliares é selecionado para ser aplicado no referido filtro. Uma modelagem completa do
inversor ZCT com duas chaves auxiliares é apresentada e corroborada pela comparação dos
resultados de simulação obtidos a partir do modelo teórico com os resultados obtidos por
meio de simulações realizadas no SPICE. A modelagem do inversor ZCT com duas chaves
auxiliares culmina em uma nova metodologia de projeto, onde é possível determinar com
grande exatidão a máxima corrente de carga para a qual o inversor ainda opera no modo ZCT.
Diversas simulações realizadas no Simulink/Matlab e no SPICE comprovam as comutações
suaves em zero de corrente nas chaves do inversor e também o desempenho dinâmico do
mesmo quando operando em um filtro ativo paralelo.
Palavras-chave: Comutação suave, ZVS, ZCS, ZCZVS, Filtro ativo.
XII
XIII
ABSTRACT
AFFONSO, A. A Study, Modeling and Simulation of a Soft-Switched Inverter for an AC
Single-Phase Active Power Filter. 2007. 240p. Master Dissertation – Escola de Engenharia de
São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2007.
This work shows the study, the selection and the analysis of a soft-switched inverter for an ac
single-phase active power filter. For this, various topologies of the soft-switched inverters are
classified based upon the location of the auxiliary circuit and the topology that achieves the
goals for application in the active power filter is selected. Three commutation processes are
presented: zero voltage switching (ZVS), zero current switching (ZCS) and zero current and
zero voltage switching (ZCZVS). The ZCT inverter with 2 auxiliaries switches is selected for
the application in an ac single-phase active power filter: this topology reduces the turn-on
losses and practically eliminates the turn-off losses of all IGBTs of the inverter. Some new
guidelines to project the ZCT inverter with 2 auxiliaries switches are presented, achieving an
accurate calculation of the maximum load current for operation in ZCT. The results of the
simulation from Simulink/Matlab and SPICE prove some goals of the ZCT inverter: the ZCT
inverter with 2 auxiliaries switches reduces the total losses when compared with the hard-
commutation inverter and the dynamic performance of the ZCT inverter applied in an ac
single-phase active power filter is showed.
Keywords: Soft-switched inverter, ZVS, ZCS, ZCZVS, Active power filter.
XIV
XV
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Perdas em chaves semicondutoras (P
ON
, P
CON
e P
OFF
)....................................10
Figura 2.2 – Comutação em zero de tensão (ZVS)..............................................................12
Figura 2.3 – Circuito e formas de onda de um conversor boost ZVT-PWM. .....................13
Figura 2.4 – Comutação em zero de corrente (ZCS). ..........................................................13
Figura 2.5 – Circuito e formas de onda de um conversor boost ZCT-PWM.......................15
Figura 2.6 – Comutação em zero de corrente e tensão (ZCZVS)........................................15
Figura 2.7 – Circuito e formas de onda de um inversor trifásico ZCZVT. .........................16
Figura 2.8 – Estrutura típica de um inversor trifásico de tensão. ........................................17
Figura 2.9 – Configuração da técnica de comutação de linha. ............................................18
Figura 2.10 – Configuração da técnica de comutação de carga...........................................19
Figura 2.11 – Configuração da técnica de comutação de chave..........................................20
Figura 2.12 – Classificação dos inversores de comutação suave. .......................................21
Figura 2.13 – Inversor de comutação de linha (DIVAN, 1989). .........................................22
Figura 2.14 – Simplificação do circuito do inversor (DIVAN, 1989).................................24
Figura 2.15 – Circuito equivalente do inversor de comutação suave (DIVAN, 1989)........24
Figura 2.16 – Ajuste da corrente de controle I
LФ
.................................................................25
Figura 2.17 – Tensão no capacitor C
r
para a corrente de controle de 2,85 A......................26
Figura 2.18 – Plano de fase obtido por simulação do circuito proposto por (DIVAN, 1989).
..................................................................................................................................................27
Figura 2.19 – Modulação por densidade de pulsos no inversor proposto em (DIVAN,
1989).........................................................................................................................................27
Figura 2.20 – Inversor com link cc ressonante e grampeamento ativo de tensão do
barramento cc (DIVAN; SKIBINSKI, 1989)...........................................................................29
XVI
Figura 2.21 – Circuito equivalente do inversor ACRDCL (DIVAN; SKIBINSKI, 1989). 29
Figura 2.22 – Formas de onda da tensão no inversor ACRDCL......................................... 30
Figura 2.23 – Forma de onda da tensão no barramento cc do inversor ACRDCL (DIVAN;
SKIBINSKI, 1989)................................................................................................................... 30
Figura 2.24 – Relação de T
R
com a constante K de grampeamento de tensão. .................. 31
Figura 2.25 – Circuito equivalente do inversor proposto em (PAN; LUO, 2004).............. 32
Figura 2.26 – Sinais de controle do circuito auxiliar de comutação (PAN; LUO, 2004). .. 33
Figura 2.27 – Elementos ativos no modo 0 (PAN; LUO, 2004)......................................... 34
Figura 2.28 – Elementos ativos no modo 1 (PAN; LUO, 2004)......................................... 34
Figura 2.29 – Elementos ativos no modo 2 (PAN; LUO, 2004)......................................... 35
Figura 2.30 – Elementos ativos no modo 3 (PAN; LUO, 2004)......................................... 35
Figura 2.31 – Elementos ativos no modo 4 (PAN; LUO, 2004)......................................... 36
Figura 2.32 – Elementos ativos no modo 5 (PAN; LUO, 2004)......................................... 36
Figura 2.33 – Circuito genérico para comutação de carga STEIN (2003 apud BHAT;
DEWAN, 1989). ...................................................................................................................... 37
Figura 2.34 – Circuito de comutação de carga – série ressonante. ..................................... 38
Figura 2.35 – Circuito de comutação de carga – paralelo ressonante. ................................ 38
Figura 2.36 – Circuito auxiliar do inversor de pólo ressonante (DIVAN, SKIBINSKI,
1989). ....................................................................................................................................... 39
Figura 2.37 – Inversor de pólo ressonante modificado (CHERITI et al., 1992)................. 41
Figura 2.38 – Inversor de pólo ressonante auxiliar DONCKER et al. (1990 apud
DONCKER; STEIGERWALD; DIVAN, 1990). .................................................................... 41
Figura 2.39 – Inversor trifásico de pólo ressonante auxiliar comutável (ARCP) adaptada de
(DONG, 2003). ........................................................................................................................ 42
XVII
Figura 2.40 – Formas de onda do inversor ARCP comutando de D
2
para S
1
adaptada de
(DONG, 2003)..........................................................................................................................43
Figura 2.41 – Inversor trifásico ZCT com seis chaves auxiliares (DONG, 2003). .............44
Figura 2.42 – Controle para corrente de carga positiva e negativa (LI et al., 2000a)..........45
Figura 2.43 – Formas de onda do inversor ZCT (LI et al., 2000a)......................................46
Figura 2.44 – Inversor trifásico ZCT com três chaves (DONG, 2003). ..............................48
Figura 2.45 – Circuito para um braço do inversor ZCT com três chaves proposto em (LI et
al., 2000b).................................................................................................................................48
Figura 2.46 – Formas de onda para i
load
> 0.........................................................................49
Figura 2.47 – Formas de onda para i
load
< 0.........................................................................49
Figura 2.48 – Inversor ZVTCI DONG (2003 apud FRAME et al., 1996). .........................50
Figura 2.49 – Inversor ZVTSS (CUADROS et al., 1994)...................................................51
Figura 2.50 – Inversor ZVTSI (VLATKOVIC et al., 1993)................................................51
Figura 2.51 – Inversor ZCZVT proposto por (STEIN et al., 2004).....................................52
Figura 2.52 – Célula básica do inversor proposto em (STEIN et al., 2004)........................53
Figura 2.53 – Formas de onda para o inversor proposto em (STEIN et al., 2004)..............53
Figura 2.54 – Circuito equivalente do circuito auxiliar do inversor proposto em (PAN;
LUO, 2005)...............................................................................................................................54
Figura 2.55 – Formas de onda principais do circuito equivalente (PAN; LUO, 2005).......55
Figura 2.56 – Equipamentos ou técnicas para redução dos distúrbios elétricos..................57
Figura 2.57 – Conexão de um filtro ativo paralelo (CAMARGO, 2002)............................57
Figura 2.58 – Filtro ativo paralelo como uma fonte de corrente controlada (CAMARGO,
2002).........................................................................................................................................58
Figura 2.59 – Conexão de um filtro ativo série (CAMARGO, 2002). ................................58
XVIII
Figura 2.60 – Filtro ativo série como uma fonte de tensão controlada (CAMARGO, 2002).
.................................................................................................................................................. 59
Figura 2.61 – Filtro híbrido com filtro ativo e passivo paralelos........................................ 59
Figura 2.62 – Filtro ativo de potência na estrutura VSI (CAMARGO, 2002).................... 60
Figura 2.63 – Filtro ativo de potência na estrutura CSI (CAMARGO, 2002). ................... 60
Figura 3.1 – Inversor monofásico de tensão como filtro ativo de potência paralelo. ......... 64
Figura 3.2 – Tensão de saída do inversor, V
AB
. .................................................................. 65
Figura 3.3 – Filtro ativo monofásico com inversor de tensão (VSI)................................... 65
Figura 3.4 – Filtro ativo monofásico simplificado, modelo RL.......................................... 66
Figura 3.5 – Circuito RL com V
AB
=+V
DC
e V
AB
=-V
DC
. ..................................................... 66
Figura 3.6 – Filtro ativo: modelo RL simplificado (V
S0
).................................................... 68
Figura 3.7 – Filtro ativo monofásico – modelo L. .............................................................. 68
Figura 3.8 – Quadrantes de operação do inversor............................................................... 69
Figura 3.9 – Corrente positiva no indutor L
f
(i
f
). ................................................................ 69
Figura 3.10 – Elementos ativos entre
O
t e
CHO
TDt ⋅+ ....................................................... 70
Figura 3.11 – Elementos ativos entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + ............................................ 70
Figura 3.12 – Corrente negativa no indutor L
f
(i
f
). ............................................................. 72
Figura 3.13 – Elementos ativos entre
O
t e
CHO
TDt ⋅+ ....................................................... 72
Figura 3.14 – Elementos ativos entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + ............................................ 73
Figura 3.15 – Inversor monofásico de tensão com fonte de corrente constante I
fo
............. 74
Figura 3.16 – Turn-on de S
2
(Comutação dissipativa)........................................................ 75
Figura 3.17 – Turn-off de S
2
(Comutação dissipativa). ...................................................... 75
Figura 3.18 – Modelo do IGBT na biblioteca SimPowerSystems do Simulink/Matlab..... 77
Figura 3.19 – Modelagem da corrente de cauda do IGBT.................................................. 77
Figura 4.1 – Inversor monofásico de comutação dissipativa. ............................................. 81
XIX
Figura 4.2 – Circuito interno do driver IR2112...................................................................82
Figura 4.3 – Formas de onda do driver IR2112...................................................................83
Figura 4.4 – Driver de IGBT simulado no Spice.................................................................84
Figura 4.5 – Energia durante o turn-on do IGBT. ...............................................................85
Figura 4.6 – Energia devido à recuperação reversa do diodo..............................................85
Figura 4.7 – Energia durante o turn-off do IGBT................................................................86
Figura 4.8 – Perdas de comutação versus R
G
. .....................................................................88
Figura 4.9 – Perdas de comutação e condução versus R
G
. ..................................................88
Figura 4.10 – Perdas de comutação versus V
GG
. .................................................................90
Figura 4.11 – Perdas de comutação e condução versus V
GG
. ..............................................91
Figura 4.12 – P
COM
e P
CON
versus V
GG
para R
G
=23Ω, R
G
=50Ω e R
G
=100Ω......................92
Figura 4.13 – Perdas de comutação versus I
0f
. ....................................................................93
Figura 4.14 – Perdas de comutação e condução versus I
0f
. .................................................93
Figura 4.15 – Tensão de condução dos IGBTs IRG4BC30KD e IRG4BC20SD da
International Rectifier...............................................................................................................94
Figura 4.16 – Capacidade de corrente de coletor dos IGBTs IRG4BC30KD e
IRG4BC20SD da International Rectifier..................................................................................95
Figura 4.17 – Perdas totais do inversor monofásico: IRG4BC20SD e IRG4BC30KD.......96
Figura 5.1 – Inversor monofásico ZCT selecionado..........................................................101
Figura 5.2 – Circuito para corrente negativa de carga.......................................................102
Figura 5.3 – Formas de onda do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares: I
0
<0. ................102
Figura 5.4 – Operação com I
0
<0 e t<t
0
. .............................................................................103
Figura 5.5 – Elementos ativos entre t
0
e t
1
: I
0
<0................................................................104
Figura 5.6 – Elementos ativos entre t
1
e t
2
: I
0
<0................................................................105
Figura 5.7 – Elementos ativos entre t
2
e t
3
: I
0
<0................................................................106
XX
Figura 5.8 – Elementos ativos entre t
3
e t
4
: I
0
<0. .............................................................. 108
Figura 5.9 – Elementos ativos entre t
4
e t
5
: I
0
<0. .............................................................. 109
Figura 5.10 – Tensão )(tv
x
durante o turn-on da chave S
2
: I
0
<0...................................... 110
Figura 5.11 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-on da chave S
2
: I
0
<0. ............................... 110
Figura 5.12 – Plano de Fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on da chave S
2
: I
0
<0....... 111
Figura 5.13 – Elementos ativos entre t
5
e t
6
: I
0
<0. ............................................................ 112
Figura 5.14 – Elementos ativos entre t
6
e t
7
: I
0
<0. ............................................................ 113
Figura 5.15 – Elementos ativos entre t
7
e t
8
: I
0
<0. ............................................................ 114
Figura 5.16 – Elementos ativos entre t
8
e t
9
: I
0
<0. ............................................................ 115
Figura 5.17 – Elementos ativos entre t
9
e t
10
: I
0
<0............................................................ 116
Figura 5.18 – Elementos ativos para instantes posteriores à t
10
: I
0
<0............................... 117
Figura 5.19 – Tensão )(tv
x
durante o turn-off da chave S
2
: I
0
<0..................................... 118
Figura 5.20 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-off da chave S
2
: I
0
<0................................ 119
Figura 5.21 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-off da chave S
2
: I
0
<0....... 119
Figura 5.22 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on e turn-off da chave S
2
:
I
0
<0......................................................................................................................................... 120
Figura 5.23 – Circuito para corrente positiva de carga. .................................................... 121
Figura 5.24 – Formas de onda do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares: I
0
>0............... 121
Figura 5.25 – Operação com I
0
>0 e t<t
0
............................................................................ 122
Figura 5.26 – Elementos ativos entre t
0
e t
1
: I
0
>0. ............................................................ 123
Figura 5.27 – Elementos ativos entre t
1
e t
2
: I
0
>0. ............................................................ 124
Figura 5.28 – Elementos ativos entre t
2
e t
3
: I
0
>0. ............................................................ 125
Figura 5.29 – Elementos ativos entre t
3
e t
4
: I
0
>0. ............................................................ 126
Figura 5.30 – Elementos ativos entre t
4
e t
5
: I
0
>0. ............................................................ 127
XXI
Figura 5.31 – Tensão )(tv
x
durante o turn-on da chave S
1
: I
0
>0. .....................................128
Figura 5.32 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-on da chave S
1
: I
0
>0.................................129
Figura 5.33 – Plano de Fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on da chave S
1
: I
0
>0. ......129
Figura 5.34 – Elementos ativos entre t
5
e t
6
: I
0
>0..............................................................130
Figura 5.35 – Elementos ativos entre t
6
e t
7
: I
0
>0..............................................................131
Figura 5.36 – Elementos ativos entre t
7
e t
8
: I
0
>0..............................................................132
Figura 5.37 – Elementos ativos entre t
8
e t
9
: I
0
>0..............................................................134
Figura 5.38 – Elementos ativos entre t
9
e t
10
: I
0
>0.............................................................135
Figura 5.39 – Elementos ativos para t>t
10
e I
0
>0...............................................................136
Figura 5.40 – Tensão )(tv
x
durante o turn-off da chave S
1
: I
0
>0......................................137
Figura 5.41 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-off da chave S
1
: I
0
>0. ...............................138
Figura 5.42 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-off da chave S
1
: I
0
>0. ......138
Figura 5.43 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on e turn-off da chave S
1
:
I
0
>0. ........................................................................................................................................139
Figura 5.44 – Relação entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
, I
0
<0. ...........................................................140
Figura 5.45 – Relação entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
, I
0
>0. ...........................................................141
Figura 5.46 – I
0MAXn
-I
0MAXp
versus Z
0
e V
DC
.....................................................................142
Figura 5.47 – Relação aproximada (Li et. al., 2000b) entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
(I
0
<0 e I
0
>0).
................................................................................................................................................143
Figura 5.48 – Erro de aproximação, Equação 5.48 e (LI et. al., 2000b)............................143
Figura 5.49 – Formas de onda de acionamento do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
................................................................................................................................................146
Figura 5.50 – Atraso no inversor ZCT com 2 chaves auxiliares. ......................................147
Figura 6.1 – Célula ZCT simulada no Spice para I
0
<0......................................................151
XXII
Figura 6.2 – Formas de onda para a célula ZCT com corrente negativa de carga, I
0
=6(A).
................................................................................................................................................ 152
Figura 6.3 – Plano de fase (
(
)
tiZ
x
⋅
0
e
(
)
tv
x
) para a célula de corrente negativa, I
0
=6 (A).
................................................................................................................................................ 153
Figura 6.4 – Corrente de pico (
76
_ ttxpk
I
→
) em função da corrente de carga I
0
. ................. 154
Figura 6.5 – Corrente na chave S
2
para I
0
=1A. ................................................................. 155
Figura 6.6 – Corrente na chave S
2
para I
0
=6A. ................................................................. 155
Figura 6.7 – Corrente na chave S
2
para I
0
=9A. ................................................................. 155
Figura 6.8 – Corrente na chave S
2
para I
0
=12A. ............................................................... 156
Figura 6.9 – Potência dissipada na chave S
2
durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
................................................................................................................................................ 157
Figura 6.10 – Correntes i
D1
, i
S2
e i
x
para I
0
=6(A).............................................................. 157
Figura 6.11 – Corrente no diodo D
1
durante um período de chaveamento da chave S
2
,
I
0
=6(A). .................................................................................................................................. 158
Figura 6.12 – Correntes no circuito auxiliar durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
................................................................................................................................................ 159
Figura 6.13 – Potência dissipada na chave S
x
, I
0
=6(A)..................................................... 159
Figura 6.14 – Potência dissipada na chave S
x
, I
0
=6(A) e instantes de comutação corrigidos.
................................................................................................................................................ 160
Figura 6.15 – Célula ZCT simulada no Spice para I
0
>0. .................................................. 161
Figura 6.16 – Formas de onda para a célula ZCT com corrente positiva de carga, I
0
=6(A).
................................................................................................................................................ 161
Figura 6.17 – Plano de fase (
(
)
tiZ
x
⋅
0
e
(
)
tv
x
) para a célula de corrente positiva, I
0
=6 (A).
................................................................................................................................................ 162
Figura 6.18 – Corrente de pico (
87
_ ttxpk
I
→
) em função da corrente de carga I
0
. ............... 163
XXIII
Figura 6.19 – Corrente na chave S
1
para I
0
=1A.................................................................164
Figura 6.20 – Corrente na chave S
1
para I
0
=6A.................................................................164
Figura 6.21 – Corrente na chave S
1
para I
0
=9A.................................................................165
Figura 6.22 – Corrente na chave S
1
para I
0
=12A...............................................................165
Figura 6.23 – Potência dissipada na chave S
1
durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
................................................................................................................................................166
Figura 6.24 – Correntes i
D2
, i
S1
e i
x
para I
0
=6(A)...............................................................167
Figura 6.25 – Corrente no diodo D
2
durante um período de chaveamento da chave S
1
,
I
0
=6(A)....................................................................................................................................167
Figura 6.26 – Correntes no circuito auxiliar durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
................................................................................................................................................168
Figura 6.27 – Potência dissipada na chave S
x
, I
0
=6(A). ....................................................169
Figura 6.28 – Inversor monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares simulado no Spice......170
Figura 6.29 – Sinais de comando das chaves do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares..170
Figura 6.30 – Máximas correntes de pico (
−
xpk
I e
+
xpk
I ) em função da carga
0
I ................171
Figura 6.31 – Corrente na chave S
1
para
(
)
AI 4
0
= ...........................................................172
Figura 6.32 – Corrente na chave S
2
para
(
)
AI 4
0
= ...........................................................172
Figura 6.33 – Corrente na chave S
1
para
(
)
AI 9
0
= ...........................................................173
Figura 6.34 – Corrente na chave S
2
para
(
)
AI 9
0
= ...........................................................173
Figura 6.35 – Plano de fase )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para a célula 2 do inversor ZCT projetado.174
Figura 6.36 – Plano de fase )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para a célula 1 do inversor ZCT projetado.175
Figura 6.37 – Perdas nas chaves principais do inversor de comutação dissipativa e no
inversor ZCT. .........................................................................................................................177
Figura 6.38 – Perdas totais no inversor de comutação dissipativa e inversor ZCT...........178
XXIV
Figura 6.39 – Perdas totais no inversor de comutação dissipativa e inversor ZCT,
utilizando o IGBT IRG4BC20SD nas chaves principais....................................................... 180
Figura 7.1 – Estrutura geral de controle do inversor injetando corrente na rede elétrica. 183
Figura 7.2 – Função de transferência estática dos inversores ZCT (capítulo 6) e ideal.... 185
Figura 7.3 – Bloco K
PWM
: função de transferência estática do inversor ZCT................... 186
Figura 7.4 – Inversor monofásico acoplado à rede elétrica............................................... 186
Figura 7.5 – Diagrama de blocos do controlador PID....................................................... 187
Figura 7.6 – Injeção do 10
o
harmônico de corrente na rede elétrica................................. 188
Figura 7.7 – Injeção do 30
o
harmônico de corrente na rede elétrica................................. 188
Figura 7.8 – Forma de onda triangular, 600 Hz. ............................................................... 189
Figura 7.9 – Forma de onda triangular, 1800 Hz. ............................................................. 189
Figura 7.10 – Forma de onda triangular, 3000 Hz. ........................................................... 190
Figura 7.11 – Forma de onda triangular, 3000 Hz em detalhe.......................................... 190
Figura 7.12 – Tensão na rede elétrica e corrente na carga RL, Θ=56,3
o
........................... 191
Figura 7.13 – Corrente compensada e tensão na rede elétrica. ......................................... 192
Figura 7.14 – Retificador monofásico de onda completa com filtro LC........................... 192
Figura 7.15 – Corrente de carga e do filtro ativo (C=10µF e L=20 mH).......................... 193
Figura 7.16 – Corrente (compensada) e tensão na rede elétrica (C=10µF e L=20 mH). .. 193
Figura 7.17 – Corrente de carga e do filtro ativo (C=10µF e L=10 mH).......................... 194
Figura 7.18 – Corrente (compensada) e tensão na rede elétrica (C=10µF e L=10 mH). .. 194
XXV
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Resumo das topologias de inversores de comutação suave apresentadas nesta
revisão bibliográfica. ................................................................................................................56
Tabela 2.2 – Principais características dos filtros ativos paralelo e série (LINDEKE, 2003).
..................................................................................................................................................60
Tabela 4.1 – Parâmetros de chaveamento do driver IR2112. ..............................................83
Tabela 4.2 – E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
versus R
G
e V
GG
=15V. ..............................................87
Tabela 4.3 – P
ON
, P
OFF
, P
REC
, P
CON
e P
COM
para F
CH
=100kHz e V
GG
=15V.........................87
Tabela 4.4 – E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
versus V
GG
para R
G
=23Ω..........................................89
Tabela 4.5 – P
ON
, P
OFF
, P
REC
, P
CON
e P
COM
para F
CH
=100kHz e R
G
=23Ω...........................89
Tabela 4.6 – E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
versus I
O
para R
G
=100Ω e V
GG
=15V........................92
Tabela 4.7 – P
ON
, P
OFF
, P
REC
, P
CON
e P
COM
para F
CH
=100kHz, R
G
=23Ω e V
GG
=15V.........93
Tabela 5.1 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
, I
0
<0. .............109
Tabela 5.2 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
5
, t
6
, t
7
, t
8
, t
9
e t
10
, I
0
<0.........118
Tabela 5.3 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
, I
0
>0. .............128
Tabela 5.4 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
5
, t
6
, t
7
, t
8
, t
9
e t
10
, I
0
>0.........137
Tabela 6.1 – Parâmetros do protótipo do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.............150
Tabela 6.2 – Perdas: inversor de comutação dissipativa e inversor ZCT com 2 chaves
auxiliares.................................................................................................................................176
XXVI
XXVII
LISTA DE SIGLAS
FAP: Filtro ativo de potência;
f
CH
: Freqüência de chaveamento do inversor;
EMI: Electromagnetic interference (Interferência eletromagnética);
i
f
: Corrente do filtro ativo de potência;
L
f
: Indutor de acoplamento do filtro ativo de potência;
P
CON
: Perda durante a condução;
PID: Proporcional integral derivativo;
P
OFF
: Perda durante o bloqueio da condução;
P
ON
: Perda na entrada em condução;
P
REC
: Perda no diodo devido à recuperação reversa;
PWM – Pulse width modulation (Modulação por largura de pulso);
V
DC
: Tensão do barramento CC do inversor;
ZCS – Zero current switching (Chaveamento em zero de corrente);
ZCT – Zero current transition (Transição em zero de corrente);
ZCZVS – Zero current and zero voltage switching (Chaveamento em zero de corrente e
zero de tensão);
ZCZVT – Zero current and zero voltage transition (Transição em zero de corrente e zero
de tensão);
ZVS – Zero voltage switching (Chaveamento em zero de tensão);
ZVT – Zero voltage transition (Transição em zero de tensão).
XXVIII
XXIX
SUMÁRIO
RESUMO.............................................................................................................................XI
ABSTRACT...................................................................................................................... XIII
LISTA DE FIGURAS........................................................................................................ XV
LISTA DE TABELAS.................................................................................................... XXV
LISTA DE SIGLAS......................................................................................................XXVII
1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................1
1.1 CARACTERIZAÇÃO DO TEMA DA PESQUISA..............................................1
1.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DA PESQUISA............................................3
1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA................................................................................4
1.4 RELEVÂNCIA DA PESQUISA............................................................................5
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO...........................................................................5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................9
2.1 PERDAS EM CHAVES SEMICONDUTORAS...................................................9
2.2 PROCESSOS DE COMUTAÇÃO SUAVE ........................................................11
2.2.1 Comutação em Zero de Tensão ....................................................................11
2.2.2 Comutação em Zero de Corrente..................................................................13
2.2.3 Comutação em Zero de Corrente e Zero de Tensão.....................................15
2.3 TÉCNICAS DE COMUTAÇÃO SUAVE APLICADAS EM INVERSORES DE
TENSÃO ..............................................................................................................................16
2.3.1 Comutação de Linha.....................................................................................17
2.3.2 Comutação de Carga.....................................................................................19
2.3.3 Comutação de Chave....................................................................................20
2.4 CLASSIFICAÇÃO DOS INVERSORES DE COMUTAÇÃO SUAVE.............21
2.5 INVERSORES DE TENSÃO COM COMUTAÇÃO SUAVE ...........................22
XXX
2.5.1 Inversores de Comutação de Linha.............................................................. 22
2.5.2 Inversores de Comutação de Carga.............................................................. 37
2.5.3 Inversores de Comutação de Chave............................................................. 39
2.5.4 Resumo das Topologias Estudadas.............................................................. 56
2.6 FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA ....................................................................... 56
2.7 CONCLUSÕES ................................................................................................... 61
3 FILTRO ATIVO MONOFÁSICO: TOPOLOGIA, ANÁLISE DE COMUTAÇÃO E
FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO ..................................................................................... 63
3.1 FILTRO ATIVO MONOFÁSICO....................................................................... 63
3.2 ANÁLISE DE COMUTAÇÃO DO FILTRO ATIVO MONOFÁSICO............. 65
3.3 FILTRO ATIVO MONOFÁSICO: MODELO FONTE DE CORRENTE
CONSTANTE...................................................................................................................... 75
3.4 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS DE SIMULAÇÃO ............................ 76
3.4.1 Aplicativo Simulink do Matlab.................................................................... 76
3.4.2 Programa SPICE .......................................................................................... 78
3.5 CONCLUSÕES ................................................................................................... 79
4 INVERSOR MONOFÁSICO: COMUTAÇÃO DISSIPATIVA................................. 81
4.1 INVERSOR MONOFÁSICO COM COMUTAÇÃO DISSIPATIVA................ 81
4.2 CIRCUITO DE DRIVER DOS IGBTs................................................................ 82
4.3 CARACTERIZAÇÃO E CÁLCULO DAS PERDAS NOS IGBTs.................... 84
4.3.1 Variação de R
G
............................................................................................. 87
4.3.2 Variação de V
GG
........................................................................................... 89
4.3.3 Variação de I
0f
.............................................................................................. 92
4.4 “ULTRAFAST IGBT” E “STANDARD SPEED IGBT” ................................... 94
4.5 CONCLUSÕES ................................................................................................... 97
XXXI
5 INVERSOR MONOFÁSICO DE COMUTAÇÃO SUAVE .......................................99
5.1 TOPOLOGIA SELECIONADA ..........................................................................99
5.2 MODELO PARA CORRENTE NEGATIVA DE CARGA ..............................101
5.3 MODELO PARA CORRENTE POSITIVA DE CARGA.................................121
5.4 MÁXIMA CORRENTE DE CARGA PARA OPERAÇÃO ZCT.....................139
5.5 DIMENSIONAMENTO E ACIONAMENTO DO INVERSOR ZCT..............144
5.6 CONCLUSÕES..................................................................................................147
6 SIMULAÇÃO: INVERSOR DE COMUTAÇÃO SUAVE.......................................149
6.1 PROJETO DO INVERSOR ZCT COM 2 CHAVES AUXILIARES................149
6.2 FORMAS DE ONDA DE ACIONAMENTO....................................................150
6.2.1 Célula ZCT para I
0
<0 .................................................................................151
6.2.2 Célula ZCT para I
0
>0 .................................................................................160
6.2.3 Inversor ZCT com 2 Chaves Auxiliares.....................................................169
6.3 PERDAS.............................................................................................................175
6.4 CONCLUSÕES..................................................................................................181
7 SIMULAÇÃO DO FAP COM INVERSOR ZCT......................................................183
7.1 ESTRUTURA GERAL DE CONTROLE..........................................................183
7.2 SIMULAÇÃO 1: REFERÊNCIA SENOIDAL E TRIANGULAR ...................187
7.3 SIMULAÇÃO 2: CARGA – RL ........................................................................191
7.4 SIMULAÇÃO 3: CARGA – RETIFICADOR COM FILTRO LC....................192
7.5 CONCLUSÕES..................................................................................................195
8 CONCLUSÕES GERAIS ..........................................................................................197
REFERÊNCIAS.................................................................................................................205
1
1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo caracteriza-se o tema da pesquisa, mostrando a necessidade do
desenvolvimento de técnicas de comutação suave para melhorar o rendimento e desempenho
de inversores de tensão. Define-se também neste capítulo o problema motivador desta
pesquisa, os objetivos desta, bem como sua relevância. O capítulo é finalizado com a
apresentação da estrutura desta dissertação.
1.1 CARACTERIZAÇÃO DO TEMA DA PESQUISA
Os equipamentos eletrônicos estão cada vez mais difundidos e inseridos na sociedade
moderna, seja nas indústrias, no comércio e até mesmo nas residências. Há um constante
aumento da utilização de equipamentos eletrônicos como, por exemplo, computadores,
televisores, equipamentos de som, lâmpadas eletrônicas, máquinas de lavar, entre diversos
outros equipamentos que estão presentes no dia a dia do homem.
A evidente popularização de equipamentos eletrônicos demanda um crescimento no
consumo de energia elétrica: a capacidade de fornecer energia elétrica é um dos fatores
limitantes para o crescimento econômico de muitos países. Para a expansão do parque
industrial é necessária uma forte expansão no fornecimento de energia elétrica: o custo desta
expansão soma valores elevados para muitos países e, além disto, deve-se considerar o
impacto ambiental causado por esta expansão na construção de usinas hidrelétricas,
termelétricas, nucleares, etc.
2
Desta forma, é de grande interesse para toda a sociedade o uso adequado de seu potencial
energético instalado: o uso adequado é obtido pela utilização racional da energia elétrica. O
uso racional da energia elétrica está diretamente relacionado com desperdícios evitados e
também com o rendimento dos equipamentos utilizados. Por exemplo, atualmente prefere-se a
utilização de lâmpadas eletrônicas a utilização de lâmpadas incandescentes, pois aquelas
apresentam um menor consumo de energia elétrica.
Neste contexto, as normas que regulamentam o consumo de energia elétrica estão se
tornando cada vez mais rígidas, exigindo que os equipamentos eletrônicos tenham alta
eficiência, apresentem baixo conteúdo harmônico e também tenha um nível de emissão de
interferência eletromagnética (do inglês, EMI – Eletromagnetic Interference) controlada. Em
especial, para conversores estáticos de potência é desejável alto rendimento, baixo conteúdo
harmônico, alto fator de potência, baixa emissão de EMI e elevada densidade de potência,
dado à miniaturização dos equipamentos eletrônicos.
Dentro deste cenário, este trabalho de pesquisa caracteriza-se pelo estudo, modelagem e
simulação de um inversor monofásico de tensão com comutação suave para aplicações em um
filtro ativo de potência. A utilização de uma técnica de comutação suave irá permitir elevar a
freqüência de operação do inversor, acarretando em uma melhora no desempenho dinâmico
do filtro ativo de potência. Além disto, a técnica de comutação suave deve melhorar o
rendimento do inversor e controlar a sua emissão de EMI, podendo também aumentar a sua
densidade de potência. Por fim, a aplicação de um filtro ativo de potência deverá melhorar
parâmetros de qualidade de energia na rede elétrica, tais como o fator de potência e o
conteúdo harmônico espectral.
3
1.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DA PESQUISA
As perdas presentes em semicondutores de potência podem ser divididas em duas
categorias: perdas por condução e perdas por comutação. As perdas por condução ocorrem
durante o intervalo de tempo em que as chaves semicondutoras estão conduzindo a corrente
nominal do circuito. As perdas por comutação ocorrem durante os processos de entrada e
bloqueio da condução: ocorrem pela sobreposição de corrente e tensão nas chaves
semicondutoras durante a entrada ou bloqueio da condução. Entende-se aqui como “bloqueio
da condução” a transição de ligado para desligado de uma determinada chave semicondutora.
As perdas por condução são mitigadas pela utilização de dispositivos com menores perdas
por condução. Em IGBTs as perdas por condução são diretamente proporcionais com a
corrente do circuito e nos MOSFETs as perdas por condução são resistivas, sendo
proporcionais ao quadrado da corrente do circuito.
As perdas por comutação estão associadas aos tipos de semicondutores. De um modo geral
as perdas nos MOSFETs (semicondutor do tipo portadores majoritários) são maiores na
entrada em condução e nos IGBTs (semicondutor do tipo portadores minoritários) são
maiores no bloqueio.
As perdas por comutação limitam a freqüência de chaveamento das chaves semicondutoras
de um inversor e, desta forma, reduzem a densidade de potência do mesmo. Por outro lado, a
elevação da freqüência de operação do inversor melhora a resposta dinâmica do mesmo,
podendo aumentar a sua densidade de potência pela redução do tamanho físico dos elementos
de filtragem (indutores e capacitores). Mas, a elevação da freqüência de operação do inversor
acarreta na redução de sua eficiência.
Desta forma, com o intuito de minimizar as perdas por comutação, diversas técnicas de
comutação suave têm sido pesquisadas por vários autores. Estas técnicas consistem em
eliminar ou reduzir a sobreposição de corrente e tensão em uma chave semicondutora durante
4
a sua comutação. Em geral, um circuito auxiliar leva a corrente e/ou tensão da chave
semicondutora para zero antes da comutação (entrada ou bloqueio).
A comutação dissipativa das chaves semicondutoras pode apresentar elevados valores de
di/dt e/ou dv/dt, aumentando o stress sobre a chave, reduzindo a sua vida útil. Além disto,
altos valores de di/dt e/ou dv/dt aumentam o nível de emissão de EMI. As técnicas de
comutação suave são empregadas também para suavizar as transições de corrente e tensão,
reduzindo os valores de di/dt e dv/dt e, consequentemente, reduzindo a emissão de EMI.
Para o controle do filtro ativo de potência por meio do acionamento do inversor
monofásico de tensão deseja-se que a máxima freqüência de operação do inversor seja
elevada o suficiente para não comprometer o desempenho dinâmico do filtro ativo de
potência. Porém, o aumento na freqüência de operação do inversor implica no aumento das
perdas por comutação das chaves semicondutoras do mesmo. Além disto, o inversor de tensão
com comutação dissipativa terá baixa densidade de potência e emitirá altos valores de EMI.
Assim, verifica-se a necessidade de estudo e desenvolvimento de um inversor monofásico de
tensão com comutação suave para aplicação em um filtro ativo de potência.
1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA
O objetivo principal deste trabalho é o estudo e projeto de um inversor monofásico de
tensão com comutação suave para a aplicação em um filtro ativo para instalações de baixas e
médias potências. No entanto, foge ao escopo deste trabalho o estudo de técnicas de controle
do filtro ativo de potência propriamente dito.
É ainda objetivo deste trabalho uma comparação entre um inversor monofásico de tensão
com comutação dissipativa com o inversor com comutação suave proposto: esta comparação
deve produzir resultados qualitativos e quantitativos, tais como: análise das formas de onda de
5
comutação, cálculo de perdas nos IGBTs e perdas globais do inversor, análise de desempenho
dinâmico, entre outras características.
1.4 RELEVÂNCIA DA PESQUISA
Este projeto de pesquisa é relevante no contexto de um estudo e classificação das diversas
técnicas de comutação suave aplicadas em inversores de tensão. A revisão bibliográfica
classifica e organiza os diversos tipos de técnicas de comutação suave aplicadas em inversores
de tensão que foram encontradas na literatura.
É relevante também no contexto de apresentar uma modelagem completa de um inversor
de tensão de comutação em zero de corrente utilizando apenas duas chaves auxiliares. Esta
modelagem culmina em uma nova metodologia de projeto para este inversor, resultando em
equações mais precisas para o projeto do mesmo.
A aplicação de um inversor de comutação suave em um filtro ativo de potência demanda
um estudo detalhado da comutação do inversor a fim de que este não apresente “atrasos” de
chaveamento que comprometam o desempenho dinâmico do filtro ativo. Neste contexto este
trabalho apresenta um estudo detalhado do chaveamento do inversor, mostrando a influência
do mesmo no desempenho dinâmico do filtro ativo.
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO
O capítulo 1 deste trabalho caracteriza esta pesquisa, definindo os problemas motivadores
e apresentando os objetivos da mesma. É ainda destacada a relevância desta pesquisa e, por
fim, descrita a estrutura desta dissertação.
O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica realizada neste trabalho. Primeiramente
definem-se as perdas em chaves semicondutoras, durante a entrada em condução, durante a
condução e durante o bloqueio da condução. Posteriormente segue-se um detalhamento dos
6
processos de comutação suave (ZVS, ZCS e ZCZVS) e também das técnicas de comutação
(comutação de linha, de carga e de chave). Com as definições apresentadas, segue uma
classificação para os inversores de comutação suave. Dentro do contexto desta classificação,
diversos inversores de comutação suave encontrados na literatura são apresentados e
analisados. Uma breve revisão sobre os diversos tipos de filtro ativo de potência é
apresentada, destacando-se o filtro ativo paralelo com inversor de tensão.
O capítulo 3 apresenta uma análise de comutação de um inversor de tensão aplicado em
um filtro ativo paralelo para instalações monofásicas. Considera-se para a análise de
comutação do inversor de tensão do filtro ativo de potência a modulação por largura de pulso
por dois níveis de tensão de saída do inversor. Um modelo simplificado para as simulações do
inversor de comutação suave é apresentado. As ferramentas de simulação que foram utilizadas
neste trabalho são também descritas.
O capítulo 4 caracteriza as perdas por condução e comutação em um inversor monofásico
de tensão com comutação dissipativa. Tais perdas são relacionadas e caracterizadas pelo
circuito de driver dos IGBTs do inversor e também pelo tipo de IGBT utilizado. Diversos
resultados são analisados por meio de simulações realizadas no SPICE.
No capítulo 5 apresenta-se a modelagem de um inversor ZCT com duas chaves auxiliares.
A modelagem é dividida em duas partes: corrente negativa de carga e corrente positiva de
carga. Novas diretrizes de projeto deste inversor são apresentadas.
No capítulo 6 apresenta-se uma simulação para o inversor ZCT com duas chaves
auxiliares: diversas simulações são realizadas no SPICE, comprovando-se os resultados
obtidos pela modelagem apresentada no capítulo 5.
No capítulo 7 apresenta-se uma estrutura de controle de injeção de corrente na rede
elétrica, utilizando um modelo simplificado do inversor ZCT com duas chaves auxiliares.
7
Diversas simulações são realizadas, gerando diversas formas de onda de corrente injetada na
rede elétrica.
O capítulo 8, por sua vez, apresenta as conclusões finais deste trabalho de pesquisa, bem
como algumas sugestões para a continuidade do mesmo.
8
9
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo apresenta o estudo da revisão bibliográfica realizada em inversores de tensão
com comutação suave. Inicialmente são descritos os processos de perdas em chaves
semicondutoras empregadas em chaveamento e os processos de comutação suave que podem
ser empregados para eliminar/reduzir tais perdas. Segue-se apresentando as técnicas de
comutação suave em inversores de tensão: comutação de linha, comutação de carga e
comutação de chave. Após tais definições tem-se, no contexto deste trabalho, uma
classificação para os inversores de comutação suave. Em seguida apresenta-se a descrição dos
principais inversores de tensão com comutação suave estudados na revisão bibliográfica deste
trabalho, destacando as suas características mais relevantes, tais como técnicas de comutação,
processos de comutação, acionamento, entre outras características. Por fim, tem-se também
uma revisão bibliográfica na aplicação de inversores de tensão em filtro ativo.
2.1 PERDAS EM CHAVES SEMICONDUTORAS
Uma chave semicondutora real como, por exemplo, um MOSFET ou um IGBT, apresenta
perdas significativas em conversores estáticos de potência. As perdas em uma chave
semicondutora podem ser divididas em dois tipos: perdas por condução e perdas por
comutação (entrada em condução e bloqueio da condução).
A perda por condução é definida como a perda durante o processo de condução da referida
chave. Após os transitórios de tensão e corrente sobre a chave tem-se a perda por condução,
10
quando a chave está com corrente nominal do circuito. A perda por condução é de modelagem
relativamente fácil para diversos tipos de chave (bjt, mosfet, igbt, entre outras), pois depende
apenas da tensão de condução da chave para a corrente nominal do circuito.
A perda por comutação ocorre devido aos processos de comutação nas chaves
semicondutoras: uma chave entra em condução com a tensão nominal do circuito em seus
terminais e bloqueia a condução com a corrente nominal através dos mesmos. Desta forma, a
perda por comutação pode ser dividida em perda de entrada em condução (P
ON
) e perda de
bloqueio da condução (P
OFF
). Neste caso, a perda de bloqueio da condução (P
OFF
) corresponde
apenas à perda de comutação durante a transição do estado de condução da chave para o seu
estado de bloqueio. Considera-se neste trabalho que a perda quando a chave estiver desligada
(perda devido à corrente de fuga) é desprezível.
A Figura 2.1, adaptada de (STEIN et al., 2001), ilustra o processo de chaveamento de uma
chave semicondutora por aproximações lineares dos transitórios de tensão e corrente.
Figura 2.1 – Perdas em chaves semicondutoras (P
ON
, P
CON
e P
OFF
).
Na Figura 2.1 observa-se ainda oscilações de tensão e corrente durante a entrada e o
bloqueio da condução: estas oscilações aumentam o máximo valor de tensão e/ou corrente de
pico a que a chave está submetida e também contribui para aumentar o nível de interferência
eletromagnética que a chave irá emitir.
11
A perda por condução está diretamente relacionada com a razão cíclica com que a chave
conduz e a perda por comutação está, por sua vez, diretamente relacionada com a freqüência
de chaveamento da chave semicondutora e, em primeira análise, a perda por comutação é a
responsável pela limitação da freqüência de operação em conversores estáticos de potência.
Além disto, os altos valores de variação de corrente (di/dt) e tensão (dv/dt) durante as
comutações aumentarão o nível de emissão de interferência eletromagnética da chave
semicondutora.
Neste contexto, diversas técnicas de comutação suave são empregadas para minimizar as
perdas por comutação (P
ON
e P
OFF
) e também suavizar as formas de onda de tensão e corrente,
reduzindo o nível de interferência eletromagnética gerado pela chave. A redução das perdas
por comutação torna possível a operação em freqüências mais elevadas, tornado os elementos
de filtragem mais compactos, o que pode aumentar a densidade de potência, e melhorando a
resposta dinâmica dos conversores estáticos de potência.
2.2 PROCESSOS DE COMUTAÇÃO SUAVE
As perdas por comutação ocorrem pela sobreposição da tensão com a corrente sobre a
chave semicondutora. Desta forma, há três processos básicos para se reduzir, ou mesmo
eliminar as perdas por comutação: comutação em zero de tensão, comutação em zero de
corrente e comutação em zero de corrente e tensão.
2.2.1 Comutação em Zero de Tensão
Uma comutação em zero de tensão é denominada de ZVS (do inglês, Zero Voltage
Switching). A Figura 2.2, adaptada de (STEIN et al., 2001), mostra a tensão e a corrente sobre
uma chave semicondutora com comutação em zero de tensão – ZVS.
12
Figura 2.2 – Comutação em zero de tensão (ZVS).
Observa-se da Figura 2.2 que na comutação em zero de tensão (ZVS) a tensão sobre a
chave semicondutora anula-se antes da chave entrar em condução. A corrente através da
chave semicondutora cresce apenas quando a tensão sobre a mesma é nula. O bloqueio da
condução ocorre com perdas: a corrente anula-se enquanto a tensão cresce para o valor
nominal.
Desta forma, a entrada em condução é dita verdadeira, pois não há perdas por entrada em
condução (P
ON
=0): diz-se que a comutação é ZVS-Verdadeira (STEIN, 2003).
O bloqueio da condução, por sua vez, ocorre com perda não-nula (P
OFF
>0). Normalmente a
perda por bloqueio neste caso é menor que a perda por bloqueio em uma comutação
dissipativa, como apresentado na Figura 2.1. A comutação neste caso é dita Pseudo-ZVS
(STEIN, 2003).
Em (HUA et al., 1994a) introduz-se o termo ZVT – Zero Voltage Transition (Transição em
Zero de Tensão). Esta terminologia é muito utilizada em artigos de comutação suave e é
utilizada para designar circuitos auxiliares de comutação suave que estão localizados fora do
ramo principal de transferência de potência do conversor, sendo acionados apenas nos
instantes de comutação das chaves principais do conversor. A Figura 2.3 apresentada em
(HUA et al., 1994a) mostra o diagrama de um circuito e as formas de onda de um conversor
boost ZVT-PWM. Verifica-se que a chave auxiliar de comutação está localizada fora do ramo
13
principal de transferência de potência do conversor e é acionada apenas nos instantes de
comutação da chave principal do conversor: a chave auxiliar S
1
é acionada apenas antes da
chave principal S ser acionada, caracterizando o circuito ZVT.
Figura 2.3 – Circuito e formas de onda de um conversor boost ZVT-PWM.
2.2.2 Comutação em Zero de Corrente
Uma comutação em zero de corrente é denominada de ZCS (do inglês, Zero Current
Switching). A Figura 2.4, adaptada de (STEIN et al., 2001), mostra a tensão e a corrente de
uma chave semicondutora com comutação em zero de corrente – ZCS.
Figura 2.4 – Comutação em zero de corrente (ZCS).
14
Verifica-se na Figura 2.4 que na comutação em zero de corrente (ZCS) há perda nula no
bloqueio da comutação, onde se diz que ocorre uma comutação ZCS-Verdadeira (STEIN,
2003): a corrente nominal da chave semicondutora anula-se e então a tensão na chave inicia o
crescimento para a tensão nominal do circuito, bloqueando a comutação com perda nula
(P
OFF
=0).
A entrada em condução ocorre com perda não-nula (P
ON
>0), porém de menor magnitude
que em uma comutação dissipativa, como apresentado na Figura 2.1. A comutação neste caso
é dita Pseudo-ZCS (STEIN, 2003).
Em (HUA et al., 1994b) introduz-se o termo ZCT – Zero Current Transition (Transição em
Zero de Corrente). Como na terminologia ZVT, esta terminologia é muito utilizada em artigos
de comutação suave para designar circuitos auxiliares de comutação suave que estão
localizados fora do ramo principal de transferência de potência do conversor, sendo acionados
apenas nos instantes de comutação das chaves principais do conversor. A Figura 2.5
apresentada em (HUA et al., 1994b) mostra o diagrama de um circuito e as formas de onda de
um conversor boost ZCT-PWM. Verifica-se na Figura 2.5 que a chave auxiliar de comutação
está localizada fora do ramo principal de transferência de potência do conversor e é acionada
apenas nos instantes de comutação da chave principal do conversor: a chave auxiliar S
1
é
acionada apenas antes da chave principal S ser desligada, caracterizando o circuito ZCT.
15
Figura 2.5 – Circuito e formas de onda de um conversor boost ZCT-PWM.
2.2.3 Comutação em Zero de Corrente e Zero de Tensão
A comutação em zero de corrente (ZCS) apresenta perda nula no bloqueio da condução e a
comutação em zero de tensão (ZVS) perda nula na entrada em condução. Desta forma, a
comutação em zero de corrente e zero de tensão, denominada ZCZVS (do inglês, Zero current
and zero voltage switching), apresentará perda nula tanto na entrada quanto no bloqueio da
condução. A Figura 2.6, adaptada de (STEIN et al., 2001), apresenta as formas de onda da
tensão e da corrente em uma comutação ZCZVS.
Figura 2.6 – Comutação em zero de corrente e tensão (ZCZVS).
16
Em (STEIN et al., 2002) é apresentado o termo ZCZVT (do inglês, Zero Current and Zero
Voltage Transition). O termo ZCZVT corresponde à comutação em zero de corrente e zero de
tensão na qual o circuito auxiliar está fora do ramo principal de transferência de potência do
conversor e é acionado apenas nos instantes de comutação das chaves principais do conversor.
Na Figura 2.7 tem-se o diagrama de um inversor trifásico ZCZVT proposto em (STEIN et
al., 2002) e as formas de onda da tensão e corrente na chave principal S
1
, mostrando que a
mesma entra em condução em ZVS e bloqueia a condução em ZCS. As chaves auxiliares são
acionadas apenas nos instantes de comutação das chaves principais do inversor: a chave S
A1
é
acionada apenas nos instantes de comutação da chave principal S
1
.
Figura 2.7 – Circuito e formas de onda de um inversor trifásico ZCZVT.
2.3 TÉCNICAS DE COMUTAÇÃO SUAVE APLICADAS EM INVERSORES DE
TENSÃO
As técnicas de comutação suave descritas neste capítulo consideram o local onde o circuito
auxiliar de comutação suave está localizado na estrutura típica de um inversor de tensão. A
Figura 2.8 mostra a estrutura típica de um inversor trifásico de tensão.
17
Figura 2.8 – Estrutura típica de um inversor trifásico de tensão.
As técnicas de comutação suave aplicadas em inversores de tensão podem ser classificadas
de acordo com o local onde o circuito auxiliar de comutação suave está localizado. Esta
classificação é dividida em três grandes grupos: comutação de linha, comutação de carga e
comutação de chave (STEIN, 2003). A seguir há um breve detalhamento de cada técnica de
comutação suave apresentada anteriormente.
2.3.1 Comutação de Linha
A técnica de comutação de linha corresponde à técnica em que o circuito auxiliar de
comutação suave está localizado no barramento CC do inversor de tensão. A Figura 2.9,
adaptada de (DONG, 2003), apresenta a localização do circuito auxiliar de comutação suave
para tal técnica. A técnica de comutação de linha tem como objetivo básico propiciar com que
as chaves principais do inversor de tensão entrem em condução em zero de tensão – ZVS.
Esta técnica insere um circuito auxiliar de comutação suave em série com o ramo principal
de transferência de potência do inversor, aumentando assim as perdas por condução, o que
pode ocasionar o aumento das perdas globais do inversor. E ainda, os elementos em série
devem ser dimensionados para operarem nas condições nominais do inversor, contribuindo
para o aumento do peso e do volume do mesmo.
18
Figura 2.9 – Configuração da técnica de comutação de linha.
Os inversores que fazem uso desta técnica de comutação suave podem, normalmente,
operar em dois modos de modulação: modulação por densidade de pulso (do inglês, PDM) e
modulação por largura de pulso (do inglês, PWM) (DONG, 2003).
A modulação por densidade de pulsos (PDM) sintetiza formas de onda através de um
controle da quantidade de pulsos fixos entregues à carga. A forma de onda é sintetizada pelos
valores médios das quantidades de pulsos sobre a carga. A modulação em densidade de pulso
é mais eficiente para altas freqüências de chaveamento: o conteúdo espectral em uma
modulação em densidade de pulso é igual ao conteúdo espectral em uma modulação por
largura de pulso com freqüência de chaveamento 10 vezes menor. Por exemplo, um inversor
em PDM operando com 100 kHz terá o mesmo conteúdo espectral que um inversor em PWM
operando com apenas 10 kHz (POMÍLIO, 2006).
Mais adiante serão apresentados diversos inversores de tensão que utilizam a técnica de
comutação de linha, descrevendo as principais características de cada inversor apresentado.
19
2.3.2 Comutação de Carga
A técnica de comutação de carga emprega um circuito auxiliar de comutação suave entre a
saída do inversor e a carga. A Figura 2.10 apresenta a localização do circuito auxiliar de
comutação suave.
O circuito auxiliar de comutação suave empregado na técnica de comutação de carga
normalmente é constituído de capacitores e indutores, formando circuitos ressonantes: neste
contexto é comum se denominar tais inversores por “inversores ressonantes” (STEIN, 2003).
O circuito auxiliar de comutação suave faz com que a tensão e a corrente oscilem, assumindo
valores nulos, permitindo assim a comutação das chaves principais do inversor em zero de
corrente (ZCS) ou zero de tensão (ZVS).
Figura 2.10 – Configuração da técnica de comutação de carga.
O circuito auxiliar de comutação suave pode estar em série ou em paralelo com a carga,
obtendo-se duas subdivisões da técnica de comutação de carga: inversores série ressonantes e
inversores paralelo ressonantes (STEIN, 2003).
O circuito auxiliar de comutação suave na técnica de comutação de carga está sujeito aos
valores nominais de tensão e corrente do inversor, pois os elementos que o constituem estão
no ramo principal de transferência de potência do inversor para a carga. Desta forma, esta
técnica de comutação eleva as perdas por condução e também aumenta o volume do inversor,
20
pois os elementos do circuito auxiliar serão dimensionados para o valor de potência nominal
do inversor.
2.3.3 Comutação de Chave
Na técnica de comutação de chave o circuito auxiliar de comutação suave atua diretamente
nas chaves principais do inversor, fazendo com que as mesmas comutem em zero de tensão
e/ou zero de corrente. A Figura 2.11, adaptada de (DONG, 2003), apresenta a localização do
circuito auxiliar de comutação suave para a técnica de comutação de chave.
Figura 2.11 – Configuração da técnica de comutação de chave.
Da Figura 2.11 verifica-se que o circuito auxiliar de comutação suave para a técnica de
comutação de chave não está em série com o ramo principal de transferência de potência do
inversor. Ainda mais, o circuito auxiliar é acionado apenas nos instantes de comutação das
chaves principais do inversor, com algumas exceções.
Desta forma, o circuito auxiliar não é dimensionado para os valores nominais de potência
do inversor e assim seu volume é reduzido. Além disto, as perdas por condução do circuito
auxiliar são reduzidas, pois o mesmo é acionado apenas nos instantes de comutação das
chaves principais do inversor.
O circuito auxiliar proporciona para as chaves principais do inversor a comutação em zero
de tensão e/ou corrente. Desta forma, há três subdivisões para esta técnica de comutação:
21
transição em zero de corrente (ZCT), transição em zero de tensão (ZVT) e transição em zero
de corrente e tensão (ZCZVT).
2.4 CLASSIFICAÇÃO DOS INVERSORES DE COMUTAÇÃO SUAVE
Neste trabalho apresentaram-se os processos de comutação em zero de corrente e zero de
tensão e as técnicas de comutação de linha, de carga e de chave. A partir das características
apresentadas é possível se obter uma classificação para os inversores de comutação suave a
fim de classificá-los em grupos com características semelhantes (DONG, 2003).
A Figura 2.12 apresenta uma classificação para os inversores de tensão de comutação
suave sob o contexto deste trabalho: a partir das técnicas apresentadas e visando o estudo de
inversores de tensão com comutação suave obtém-se a classificação apresentada na Figura
2.12.
Figura 2.12 – Classificação dos inversores de comutação suave.
Desta forma, por exemplo, verifica na Figura 2.12 que os inversores de tensão com a
técnica de comutação de linha podem operar em modulação por densidade de pulso (PDM) ou
modulação por largura de pulso (PWM). Esta classificação sintetiza as características
22
anteriormente apresentadas para os processos e técnicas de comutação suave que são
utilizadas em inversores de tensão e foram anteriormente apresentadas neste trabalho.
A classificação apresentada na Figura 2.12 relaciona as técnicas de comutação aplicadas
em inversores de tensão e os processos de comutação suave sob o contexto deste trabalho, não
tendo como objetivo obter uma classificação geral para todos os inversores de tensão de
comutação suave que possam ser encontrados na literatura. Esta classificação será útil para
melhor referenciar a revisão bibliográfica efetuada para os diversos inversores de comutação
suave analisados.
2.5 INVERSORES DE TENSÃO COM COMUTAÇÃO SUAVE
A seguir tem-se uma revisão bibliográfica de vários inversores de tensão com comutação
suave, descrevendo as suas principais características e princípios de funcionamento,
mostrando a relação de cada inversor com a classificação apresentada anteriormente.
2.5.1 Inversores de Comutação de Linha
Diversos inversores com a técnica de comutação de linha foram propostos por diversos
autores. O inversor apresentado em (DIVAN, 1989) é um exemplo clássico de um inversor de
tensão com a técnica de comutação de linha e modulação por densidade de pulsos. Na Figura
2.13 tem-se o circuito do referido inversor (RDCL – Resonant DC-Link).
Figura 2.13 – Inversor de comutação de linha (DIVAN, 1989).
23
Da Figura 2.13 verifica-se que o inversor apresentado em (DIVAN, 1989) possui a
estrutura típica de um inversor trifásico de tensão com um circuito auxiliar de comutação
suave no barramento CC do inversor.
O circuito auxiliar de comutação suave apresentado oscila a tensão no Capacitor C
r
periodicamente, de tal modo que as chaves principais do inversor comutem em zero de tensão
(ZVS). Desta forma, uma vez que as chaves principais do inversor devem comutar apenas nos
instantes de zero de tensão do capacitor C
r
não é possível a utilização da modulação por
largura de pulsos e o inversor deverá ser modulado por densidade de pulsos: a tensão no
capacitor C
r
é pulsada e o circuito de comutação suave não permite o controle da largura dos
pulsos, não permitindo assim o uso da estratégia PWM.
A chave S é a responsável por armazenar energia no indutor L: esta chave é acionada e
garante que a corrente no indutor L seja a corrente necessária para a tensão no capacitor C
r
se
anular, garantindo a comutação em zero de tensão.
Considerando uma carga indutiva, no instante em que a tensão no capacitor C
r
se anula
tem-se que o diodo de roda livre da chave S entra em condução e a corrente no indutor L é
menor que a corrente na carga: neste instante, com D conduzindo, S é acionado e entrará em
condução em zero de tensão (ZVS) quando a corrente do indutor se tornar maior que a
corrente da carga. Neste instante, tem-se a tensão V
s
diretamente aplicada em L e a corrente
cresce linearmente até o valor necessário para garantir que a tensão no capacitor C
r
se anule
(corrente de controle - I
LФ
). Note, desta forma, que a função da chave S pode ser executada
pelas chaves principais do inversor a partir de um controle adequado das mesmas, reduzindo o
circuito – Figura 2.14 (DIVAN, 1989).
24
Figura 2.14 – Simplificação do circuito do inversor (DIVAN, 1989).
O circuito equivalente para o inversor é apresentado na Figura 2.15 (DIVAN, 1989): as
chaves principais do inversor e a carga são modeladas por uma fonte de corrente constante,
correspondendo a uma carga fortemente indutiva. A partir deste circuito (DIVAN, 1989)
apresenta toda a modelagem para o circuito auxiliar de comutação suave para cada pulso no
capacitor C
r
do inversor apresentado. O circuito equivalente apresentado modela também as
perdas ôhmicas do indutor L.
Figura 2.15 – Circuito equivalente do inversor de comutação suave (DIVAN, 1989).
A partir da modelagem apresentada em (DIVAN, 1989) foi realizada uma simulação no
Matlab
®
para o circuito equivalente da Figura 2.15 com: V
s
=180V, R=30Ω, L=500mH,
C
r
=10µF e I
x
=2A. Os valores apresentados são apenas ilustrativos para mostrar as
características do funcionamento do inversor proposto em (DIVAN, 1989): os valores práticos
de L e C
r
devem ser escolhidos convenientemente para o inversor que se deseja projetar.
25
A Figura 2.16 mostra o ajuste da corrente necessária para que a tensão no capacitor C
r
se
anule - I
LФ
.
Figura 2.16 – Ajuste da corrente de controle I
LФ
.
Verifica-se da Figura 2.16 que é necessário que a corrente de controle I
LФ
seja de 2,85 A,
sendo um pouco maior que a corrente de carga (I
x
= 2 A). Para os casos em que a corrente de
controle foram menores, I
LФ
= 2 A e I
LФ
= 2,5 A, tem-se que a tensão no capacitor não se
anula, pois a energia armazenada no indutor L nestes casos não é capaz de suprir as perdas do
circuito. Agora, para os casos em que a corrente de controle foram maiores, I
LФ
= 3 A e I
LФ
=
3,2 A, tem-se picos muito elevados de tensão no capacitor C
r
.
A Figura 2.17 mostra a tensão no capacitor C
r
com a corrente de controle ajustada para
2,85 A.
26
Figura 2.17 – Tensão no capacitor C
r
para a corrente de controle de 2,85 A.
Nota-se da Figura 2.17 que a tensão no capacitor anula-se quando t=12 ms, permitindo
com que as chaves principais do inversor comutem em zero de tensão. Neste instante tem-se
que o diodo em antiparalelo com a chave S entra em condução e inicia-se um novo ciclo do
controle.
A Figura 2.18 a seguir mostra o plano de fase para o circuito auxiliar de comutação suave
descrito anteriormente: este plano de fase foi obtido por meio da simulação efetuada. Nota-se
do plano de fase que a tensão no capacitor C
r
é inicialmente nula, com a corrente no indutor L
de 2,85 A (corrente de controle). No final do ciclo a tensão volta a se anular, com a corrente
no indutor L menor que a corrente da carga I
x
= 2 A, etapa em que o diodo em antiparalelo
com a chave S entra em condução.
27
Figura 2.18 – Plano de fase obtido por simulação do circuito proposto por (DIVAN, 1989).
Da Figura 2.16 verifica-se que para o melhor caso de ajuste da corrente de controle a
máxima tensão de pico do capacitor C
r
é ligeiramente maior que o dobro da tensão Vs. Sendo
assim, as chaves principais do inversor ficarão sujeitas a uma tensão maior que duas vezes a
tensão do barramento CC do inversor (Vs).
Conforme visto anteriormente, este inversor não suporta a modulação por largura de pulso:
a Figura 2.19 (DONG, 2003) mostra a modulação por densidade de pulso neste inversor.
Figura 2.19 – Modulação por densidade de pulsos no inversor proposto em (DIVAN, 1989).
28
Verifica-se que este inversor é capaz de proporcionar comutação em zero de tensão nas
chaves principais do inversor, porém não é capaz de efetuar a modulação por largura de pulso
e ainda, as chaves principais do inversor estão sujeitas a picos maiores que o dobro da tensão
de entrada – Vs. Esta topologia de inversor eleva consideravelmente as perdas por condução,
pois um indutor é adicionado em série com o ramo principal de transferência de potência do
inversor: para correntes elevadas as perdas por condução tornam-se muito significativas, pois
as mesmas são proporcionais com o quadrado da corrente. Desta forma, a eficiência global
deste inversor pode ficar comprometida pelos níveis de corrente envolvidos, que poderão
ocasionar elevadas perdas por condução no indutor L.
Com o intuito de resolver o problema dos altos picos de tensão nas chaves do inversor é
apresentado um novo inversor de comutação de linha com modulação por densidade de pulsos
em (DIVAN; SKIBINSKI, 1989). Este inversor explora os conceitos do inversor de Link-CC
ressonante, apresentado anteriormente – RDCL (DIVAN, 1989), acrescentando um circuito
para grampeamento da tensão de barramento CC do inversor. Este inversor é conhecido como
inversor de Link-CC ressonante com grampeamento ativo (do inglês, ACRDCLI – Active
Clamped Resonant DC-Link Inverter).
A Figura 2.20 mostra o circuito do inversor proposto em (DIVAN; SKIBINSKI, 1989):
verifica-se que foram adicionados ao circuito da Figura 2.13 um capacitor e uma chave para
constituírem o circuito de grampeamento ativo de tensão.
O inversor ACRDCL opera de forma similar ao inversor RDCL: a tensão no barramento
CC oscila, proporcionando que as chaves do inversor comutem em zero de tensão. Da mesma
forma que no inversor RDCL, o inversor ACRDCL não é capaz de operar com modulação por
largura de pulso e, portanto, faz uso da modulação por densidade de pulso. A fim de se obter o
conteúdo harmônico próximo ao obtido com um inversor com modulação PWM, tem-se que a
29
freqüência do circuito ressonante deve ser de quatro a seis vezes maior que a freqüência de
chaveamento do inversor PWM (DIVAN, 1996).
Figura 2.20 – Inversor com link cc ressonante e grampeamento ativo de tensão do barramento cc
(DIVAN; SKIBINSKI, 1989).
A Figura 2.21 mostra o circuito equivalente para análise e modelagem do inversor
ACRDCL.
Figura 2.21 – Circuito equivalente do inversor ACRDCL (DIVAN; SKIBINSKI, 1989).
O capacitor C
C
irá operar de modo a grampear a tensão de barramento cc do inversor: para
tanto o controle do circuito auxiliar de comutação suave deve carregá-lo previamente com a
tensão
S
VK ⋅− )1( . Este controle não será aqui apresentado e pode ser obtido em (DIVAN;
VENKATARAMANAN, 1993) em maiores detalhes.
A Figura 2.22, adaptada de (DONG, 2003), mostra as formas de onda da tensão no
inversor: verifica-se que a tensão do inversor é grampeada em KV
S
. A redução dos altos picos
30
de tensão no barramento CC do inversor é uma das grandes vantagens que o inversor
ACRDCL apresenta com relação ao inversor RDCL.
Figura 2.22 – Formas de onda da tensão no inversor ACRDCL.
A Figura 2.23 mostra a forma de onda linearizada da tensão no barramento CC para o
inversor ACRDCL.
Figura 2.23 – Forma de onda da tensão no barramento cc do inversor ACRDCL (DIVAN;
SKIBINSKI, 1989).
A Figura 2.23 é linearizada e considera que os tempos de acionamentos das chaves são
muito pequenos quando comparados com t
a
e t
c
. De (DIVAN; SKIBINSKI, 1989), o período
do ciclo de ressonância do Link-CC (T
R
) é dado pela equação 2.1.
31
( )
(
)
−
−⋅
+−⋅⋅⋅=
−
1
2
1cos2
1
K
KK
KCLT
rR
Equação 2.1
Verifica-se assim que a freqüência de operação do inversor ACRDCL está relacionada com
a constante K de grampeamento de tensão. A Figura 2.24 mostra a relação de )2/(
rR
LCT
com a constante K.
Figura 2.24 – Relação de T
R
com a constante K de grampeamento de tensão.
O caso em que K≥2 corresponde a picos de tensão maior que o dobro da tensão V
S
do
inversor sobre as chaves do mesmo: esta situação corresponde ao inversor RDCL. Desta
forma, a constante K não deve ser superior a 2 para a finalidade do inversor ACRDCL.
Para os casos em que a constante de grampeamento de tensão K seja menor que 2 tem-se
que a freqüência de operação do inversor diminui com a diminuição de K: quando K tende a 1
tem-se que a freqüência de operação do inversor ACRDCL tende para zero.
Desta forma, dados os valores de L e C a faixa de freqüência de operação do inversor
ACRDCL fica limitada, dentro de uma faixa de operação. No entanto, é possível
redimensionar L e C para obter-se outra freqüência de operação do inversor.
O projetista deve ponderar entre os valores de L e C, a freqüência de operação desejada e a
máxima constante de grampeamento de tensão, a qual é sugerida estar entre 1.3 e 1.5
(DIVAN; SKIBINSKI, 1989).
32
O inversor ACRDCL resolve o problema dos altos picos de tensão nas chaves do inversor
RDCL, mas ainda é modulado em densidade de pulso e apresenta o circuito auxiliar de
comutação em série com o ramo principal de transferência de potência do inversor,
contribuindo para elevar as perdas por condução do mesmo.
Os inversores RDCL e ACRDCL apresentados anteriormente nesta revisão bibliográfica
operam com modulação em densidade de pulsos e apresentam um indutor em série com o
ramo principal de transferência de potência do inversor. Este indutor deve ser dimensionado
nos valores nominais de potência do inversor e, desta forma, além de contribuir com o
aumento das perdas de condução, contribuem também para o aumento de peso e volume do
inversor. Diversas topologias de inversores de comutação de linha foram propostas com o
intuito de possibilitar a modulação por largura de pulso: (PAN; LUO, 2004) propõem um
inversor de comutação de linha para operação PWM.
A Figura 2.25 mostra o circuito equivalente do inversor proposto em (PAN; LUO, 2004):
note que as chaves principais do inversor e a carga foram suprimidas e modeladas por uma
fonte de corrente constante.
Figura 2.25 – Circuito equivalente do inversor proposto em (PAN; LUO, 2004).
Da Figura 2.25 verifica-se que o circuito auxiliar de comutação suave não possui um
indutor em série com o ramo principal de transferência de potência do inversor, mas sim uma
chave semicondutora (IGBT). O indutor L
r
é acionado apenas nos instantes de comutação do
barramento CC pelos tiristores S
a
e S
b
. A tensão no barramento CC é suavizada pela
33
ressonância do indutor L
r
e do capacitor C
r
. As chaves principais do inversor são modeladas,
em conjunto com a carga indutiva, por uma fonte de corrente constante.
Este circuito auxiliar é capaz de controlar totalmente a tensão do barramento CC: não
apenas o instante de subida da tensão do barramento CC é controlado, mas também o instante
de descida, possibilitando o controle por largura de pulso de tensão (PWM). A Figura 2.26
mostra os sinais de controle do circuito auxiliar apresentado na Figura 2.25.
Figura 2.26 – Sinais de controle do circuito auxiliar de comutação (PAN; LUO, 2004).
O acionamento do circuito auxiliar é dividido em seis modos de operação.
Modo 0 (0 < t < t
O
): neste modo de operação o barramento CC está com a tensão de
entrada V
S
(a tensão sobre o capacitor C
r
é igual a V
S
). Os tiristores S
a
e S
b
estão desligados e
não há circulação de corrente no indutor L
r
. Verifica-se que a perda por condução do circuito
auxiliar é sobre o IGBT e não mais sobre o indutor L
r
, como nos inversores RDCL e
ACRDCL. A Figura 2.27 mostra os elementos ativos no modo 0.
34
Figura 2.27 – Elementos ativos no modo 0 (PAN; LUO, 2004).
Modo 1 (t
0
< t < t
1
): em t
1
o circuito auxiliar tornará nula a tensão no barramento CC. Para
isto, em t
0
envia-se um pulso em S
a
e desliga-se o IGBT S
L
. O IGBT S
L
irá desligar em zero
de tensão (Pseudo-ZVS) devido ao capacitor C
r
. O pulso em S
a
irá causar a ressonância entre
L
r
e C
r
, fazendo com que a tensão no capacitor C
r
se anule: neste instante, t
1
, a corrente em L
r
também se anula, desligando o tiristor S
a
em zero de corrente (ZCS). A Figura 2.28 mostra os
elementos ativos no modo 1.
Figura 2.28 – Elementos ativos no modo 1 (PAN; LUO, 2004).
Modo 2 (t
1
< t < t
2
): a partir de t
1
a tensão no barramento CC se anula e neste instante
nenhuma chave auxiliar (S
a
, S
b
e S
L
) está conduzindo. Neste instante as chaves principais do
inversor podem comutar em zero de tensão (ZVS) e a corrente da carga flui através do diodo
de roda livre D. A Figura 2.29 mostra os elementos ativos no modo 2.
35
Figura 2.29 – Elementos ativos no modo 2 (PAN; LUO, 2004).
Modo 3 (t
2
< t < t
3
): este modo é responsável para elevar a tensão do barramento CC. Em
t
2
aplica-se um pulso em S
b
que entra em condução em zero de corrente (ZCS), pois a corrente
da carga está circulando pelo diodo de roda livre D. Desta forma tem-se a tensão V
S
/2 sobre o
indutor L
r
e a corrente i
Lr
cresce linearmente, enquanto a corrente em D cai linearmente. Em t
3
a corrente i
Lr
é igual a corrente da carga, I
O
e então o diodo D desliga em zero de corrente. A
Figura 2.30 mostra os elementos ativos no modo 3.
Figura 2.30 – Elementos ativos no modo 3 (PAN; LUO, 2004).
Modo 4 (t
3
< t < t
4
): em t
3
a corrente i
Lr
iguala-se à corrente da carga I
O
e o diodo de roda
livre D bloqueia em ZCS. Neste instante a tensão no capacitor C
r
cresce devido à corrente i
Lr
através de S
b
. Em t
4
a tensão no capacitor C
r
atinge V
S
e neste instante o IGBT S
L
é acionado
em zero de tensão (ZVS). Desta forma a tensão no barramento CC é igual à V
S
e a corrente da
carga irá fluir por S
L
. A Figura 2.31 mostra os elementos ativos no modo 4.
36
Figura 2.31 – Elementos ativos no modo 4 (PAN; LUO, 2004).
Modo 5 (t
4
< t < t
5
): após S
L
ser acionado tem-se que a tensão em L
r
é de -V
S
/2 e então a
corrente no indutor L
r
, i
Lr
, irá decair linearmente. Quando i
Lr
anular-se tem-se que o tiristor S
b
irá desligar em zero de corrente (ZCS). Neste instante S
L
está conduzindo e entregando
potência ao inversor e o ciclo de operação deste circuito auxiliar retoma para o modo 0. A
Figura 2.32 mostra os elementos ativos no modo 5.
Figura 2.32 – Elementos ativos no modo 5 (PAN; LUO, 2004).
Verificou-se que o controle do inversor proposto em (PAN; LUO, 2004) é mais complexo
que o controle de outros inversores, como o inversor RDCL. Verifica-se também que a
utilização de tiristores para as chaves S
a
e S
b
simplifica os controles de desligamento (turn-
off) destas chaves neste circuito. Os tiristores S
a
e S
b
devem ser do tipo “fast”: caso se utilize
tiristores lentos estes irão limitar a freqüência de operação do inversor.
Verifica-se assim que este inversor suporta a modulação em largura de pulso (PWM) e não
apresenta picos de alta tensão nas chaves principais do inversor. Além disto, este inversor tem
37
um IGBT em série com o ramo principal de transferência de potência e não mais um indutor,
como nos inversores RDCL e ACRDCL: a perda por condução no indutor é proporcional ao
quadrado da corrente, enquanto a perda por condução no IGBT é diretamente proporcional à
corrente e, neste caso, este inversor terá a sua perda de comutação reduzida, pois executa a
comutação em zero de tensão (ZVS).
Desta forma, esta revisão bibliográfica apresentou diversas topologias de inversores de
tensão que fazem uso da técnica de comutação de linha. Diversas outras topologias podem ser
encontradas na literatura e que não serão aqui apresentadas: (MALESANI et al., 1995),
(JUNG et al., 1996), (OH; YOUN, 1999), (WANG et al., 1997) e (ANDRADE et al., 2001).
2.5.2 Inversores de Comutação de Carga
Os inversores de tensão de comutação de carga possuem o circuito auxiliar entre a saída do
inversor e a carga. O circuito auxiliar normalmente é constituído de capacitores e indutores de
tal modo que as formas de onda da tensão e corrente oscilem, assumindo valores nulos,
possibilitando assim a comutação em zero de tensão ou corrente.
Em STEIN (2003 apud BHAT; DEWAN, 1989) apresenta-se um circuito genérico que
representa as várias configurações dos inversores de comutação de carga. A análise deste
circuito genérico irá facilitar a análise de diferentes configurações (inversor série ressonante e
inversor paralelo ressonante) bastando para isto abrir ou então curto-circuitar determinadas
partes deste circuito. A Figura 2.33 mostra o circuito genérico para comutação de carga.
Figura 2.33 – Circuito genérico para comutação de carga STEIN (2003 apud BHAT; DEWAN, 1989).
38
A partir do circuito apresentado na Figura 2.33 é possível se implementar um circuito
auxiliar série ressonante ou paralelo ressonante. Para o inversor série ressonante basta abrir o
capacitor C
P
e o indutor L
P
, inserindo a carga em série, conforme a Figura 2.34.
Figura 2.34 – Circuito de comutação de carga – série ressonante.
A Figura 2.35 traz uma configuração para o inversor paralelo ressonante, onde L
s1
e C
s1
foram curto-circuitados.
Figura 2.35 – Circuito de comutação de carga – paralelo ressonante.
Os circuitos auxiliares dos inversores de tensão de comutação de carga estão sujeitos a
altos valores de tensão e corrente, pois os elementos ressonantes estão em série com o ramo
principal de transferência de potência do inversor. Com relação às perdas do circuito auxiliar
tem-se que o mesmo apresenta grandes perdas por condução. Além disto, a freqüência de
operação do inversor série ressonante ou paralelo ressonante está “amarrada” pela freqüência
do circuito tanque auxiliar.
Maiores detalhes sobre inversores de comutação de carga não serão aqui apresentados por
não estarem no escopo deste trabalho. No entanto, diversos estudos sobre tais inversores
podem ser encontrados na literatura, tal como em (KAZIMIERCZUK; CRAVENS, 1996),
(CHUDNOVSKY et al., 1997), (BHAT; BELAGULI, 1997), entre outros.
39
2.5.3 Inversores de Comutação de Chave
Os inversores que utilizam a técnica de comutação de chave não possuem o circuito
auxiliar em série com o ramo principal de transferência de potência do inversor reduzindo as
perdas relacionadas ao circuito auxiliar de comutação. Desta forma, observam-se, na literatura
especializada em eletrônica de potência, diversas topologias de inversores de comutação de
chave: serão apresentadas aqui as principais topologias encontradas na revisão bibliográfica
efetuada e que são pertinentes ao trabalho.
Em (DIVAN, SKIBINSKI, 1989) é apresentado o inversor de pólo ressonante (do inglês,
RPI – Resonant Pole Inverter): este inversor utiliza o conceito de pólo ressonante, conceito
este também apresentado em (PATTERSON; DIVAN, 1991) e é aplicado em conversores
DC-DC. O circuito auxiliar do inversor de pólo ressonante, também descrito em (DONCKER;
LYONS, 1990), é apresentado na Figura 2.36.
Figura 2.36 – Circuito auxiliar do inversor de pólo ressonante (DIVAN, SKIBINSKI, 1989).
Da Figura 2.36 verifica-se que o circuito auxiliar do inversor de pólo ressonante é
constituído por dois capacitores ressonantes, C
r1
e C
r2
, um indutor ressonante L
r
e por uma
fonte auxiliar de alimentação, que é formada pela divisão de V
DC
pelos capacitores auxiliares
C
F1
e C
F2
.
40
A operação do inversor de pólo ressonante considera a ressonância entre os capacitores C
r1
e C
r2
e o indutor L
r
. Considere inicialmente S
2
em condução: a corrente I
r
decresce
linearmente com S
2
conduzindo. A energia acumulada no indutor L
r
atinge o valor necessário
para a ressonância e então a chave S
2
é desligada em zero de tensão (pseudo-ZVS), condição
garantida por C
r2
. Neste instante a tensão no capacitor C
r2
sobe e ao atingir o valor da tensão
de barramento CC, V
dc
, é grampeada por D
1
que entra em condução. Desta forma, neste
momento pode-se acionar a chave S
1
em zero de corrente e também zero de tensão, pois D
1
está conduzindo. Com D
1
em condução e a tensão em C
r2
grampeada em V
dc
, tem-se que a
corrente no indutor L
R
irá crescer linearmente e, no instante que for igual à corrente de saída
I
o
, o diodo D
1
bloqueia a condução e a chave S
1
passa a fornecer corrente para a carga. Da
mesma forma que S
2
, S
1
é desligada em pseudo-ZVS por C
r1
quando a energia acumulada no
indutor L
r
for suficiente para a ressonância.
Como se pode observar, as chaves do inversor de pólo ressonante estarão sujeitas aos picos
de corrente do circuito ressonante e ainda tem-se que o indutor L
r
estará energizado
continuamente, contribuindo com o aumento nas perdas por condução. Desta forma, no
inversor de pólo ressonante, o circuito auxiliar de comutação suave está localizado fora do
ramo principal de transferência de potência do inversor, mas permanece ligado
continuamente, aumentando também as perdas por condução.
Em (CHERITI et al., 1992) é proposta uma modificação no inversor de pólo ressonante,
como apresentado na Figura 2.37.
41
Figura 2.37 – Inversor de pólo ressonante modificado (CHERITI et al., 1992).
No inversor de pólo ressonante modificado, os capacitores, que antes faziam parte da fonte
auxiliar de tensão, C
F1
e C
F2
, agora atuam também como capacitores ressonantes, C
r3
e C
r4
,
tendo seu volume/peso diminuído consideravelmente. A operação deste inversor é similar à
operação do RPI e agora a corrente do indutor L
r
fica em roda livre pelos diodos D
A1
e D
A2
.
Este inversor também apresenta perdas elevadas por condução, pois o indutor L
R
está
constantemente energizado.
Dentro dos conversores de pólo ressonante há também o inversor de pólo ressonante
auxiliar (ARPI – Auxiliary Resonant Pole Inverter) DONCKER et al (1990 apud DONCKER;
STEIGERWALD; DIVAN, 1990). A Figura 2.38 mostra o circuito do inversor de pólo
ressonante auxiliar.
Figura 2.38 – Inversor de pólo ressonante auxiliar DONCKER et al. (1990 apud DONCKER;
STEIGERWALD; DIVAN, 1990).
42
Observa-se a adição das chaves S
A1
e S
A2
e agora os capacitores C
r3
e C
r4
são utilizados
para propiciar a comutação em zero de tensão em tais chaves durante o bloqueio das mesmas.
A grande vantagem desta topologia é a redução do stress de corrente em todas as chaves para
1 – 1,5 p.u. e ainda a diminuição das perdas de condução pelo indutor L
r
(DONCKER;
LYONS, 1990).
Assim, apresentou-se o inversor de pólo ressonante e as suas variações topológicas,
verificando-se que os mesmos apresentam perdas por condução elevadas no circuito auxiliar
de comutação suave, pois estes nunca ficam desligados, permanecendo energizados
continuamente. Desta forma, diversas outras topologias surgiram com o intuito de acionarem
o circuito auxiliar apenas nos instantes de comutação das chaves principais do inversor,
reduzindo as perdas por condução no circuito auxiliar, contribuindo para o aumento da
eficiência do inversor.
Neste contexto, de apenas acionar o circuito auxiliar nos instantes de comutação das
chaves principais do inversor, tem-se o inversor com pólo ressonante auxiliar comutável
(ARCP – Auxiliary Resonant Commutated Pole) apresentado em (DONCKER; LYONS,
1990). Na Figura 2.39 tem-se um inversor trifásico de pólo ressonante auxiliar comutável
adaptada de (DONG, 2003).
Figura 2.39 – Inversor trifásico de pólo ressonante auxiliar comutável (ARCP) adaptada de (DONG,
2003).
43
O circuito auxiliar de comutação suave ARCP opera apenas nos instantes de comutação
das chaves principais do inversor de tensão. O circuito auxiliar é composto pelo capacitor de
snubber C
s
, pelo indutor ressonante L
x
e pela chave auxiliar S
x
. A chave S
x
é uma chave
bidirecional, sendo constituída por duas chaves para cada circuito auxiliar, como por exemplo,
S
x1
e S
x2
para o circuito auxiliar do ponto A (i
ax
). A Figura 2.40, adaptada de (DONG, 2003),
apresenta as formas de onda para comutar de D
2
para S
1
.
Figura 2.40 – Formas de onda do inversor ARCP comutando de D
2
para S
1
adaptada de (DONG,
2003).
Anteriormente ao instante t
1
tem-se que a corrente i
a
está fluindo por D
2
: em t
1
aciona-se
S
x2
em zero de corrente devido a L
x1
– a tensão em L
x1
é
2
DC
V
e a corrente i
ax
cresce
linearmente, até atingir i
a
em t
2
. Desta forma, a corrente i
D2
cai linearmente, anulando-se em
44
t
2
. Logo após o instante t
2
, S
2
conduz a diferença de corrente entre i
ax
e i
a
. A corrente i
ax
atinge
boostax
ii + em t
3
, quando a chave S
2
é desligada. Em t
3
inicia a ressonância entre L
x1
e os
capacitores de snubber C
s
. Desta forma, a tensão da chave S
1
se anula em t
4
, instante em que a
tensão no capacitor C
s
paralelo a S
2
atinge V
DC
. Em t
4
D
1
inicia a condução, quando i
ax
vale
boostax
ii + : a tensão em L
x1
muda de
2
DC
V
para
2
DC
V
−
e a corrente i
ax
cai linearmente. Em t
5
a corrente em D
1
se anula, ou seja, a corrente i
ax
iguala-se a corrente da carga, i
a
. Neste
instante, t
5
, tem-se que a chave S
1
é acionada em zero de tensão (ZVS). A partir de t
5
a
corrente em S
1
cresce, enquanto a corrente i
ax
decai, ambas linearmente. Em t
6
a corrente i
ax
anula-se e a chave S
x2
pode então ser desligada em zero de corrente (ZCS).
No inversor ARCP as chaves principais entram em condução (turn-on) sobre a condição
ZVS devido ao circuito auxiliar e bloqueiam a condução em pseudo-ZVS, devido aos
capacitores de snubber. Deste modo, as chaves principais do inversor ARCP operam em ZVS,
como a Figura 2.2.
Em (LI et al., 2000a) é apresentado um inversor trifásico com transição em zero de
corrente, usando seis chaves no circuito auxiliar. A Figura 2.41, adaptada de (DONG, 2003),
apresenta este inversor trifásico ZCT.
Figura 2.41 – Inversor trifásico ZCT com seis chaves auxiliares (DONG, 2003).
45
Segundo (DONG, 2003), este inversor ZCT é uma versão aprimorada da versão
apresentada em (HUA et al., 1993) e (MAO et al., 1996). Este inversor possui, conforme a
Figura 2.41, três braços independentes de auxílio à comutação suave: cada braço é constituído
de um circuito tanque série ressonante, um indutor L
x
e um capacitor C
x
, dois IGBTs e dois
diodos de roda livre.
Este inversor realiza a comutação em zero de corrente para todas as chaves e diodos,
eliminando as perdas por turn-off e reduzindo as perdas para turn-on, minimizando o
problema da recuperação reversa nos diodos (DONG, 2003).
O controle das chaves do inversor da Figura 2.41 é sensível ao sentido da corrente da
carga. A Figura 2.42, adaptada de (LI et al., 2000a), apresenta os sinais de controle
simplificadamente para correntes positivas e negativas.
Figura 2.42 – Controle para corrente de carga positiva e negativa (LI et al., 2000a).
As chaves auxiliares S
x1
e S
x2
são acionadas em função da corrente de carga ser positiva ou
negativa: verifica-se da Figura 2.42 a simetria no acionamento do inversor para corrente de
carga positiva e negativa. Desta forma, segue-se a seguir uma breve descrição do controle
deste inversor apenas para corrente positiva, uma vez que para a corrente de carga negativa a
46
análise é simétrica: a Figura 2.43, adaptada de (LI et al., 2000a), mostra as principais formas
de onda para corrente positiva de carga.
Figura 2.43 – Formas de onda do inversor ZCT (LI et al., 2000a).
Da Figura 2.43, antes de S
1
ser acionada aciona-se S
x2
em t
0
, quando L
x1
inicia a
ressonância com C
x1
e a corrente i
ax
atinge o pico negativo, anulando-se em t
1
: após este
instante i
ax
assume o valor positivo e flui por D
x2
, quando S
x2
pode ser desligado em zero de
corrente. Em t
2
a corrente i
ax
atinge a corrente de carga i
load
e o diodo D
2
bloqueia em zero de
corrente. Agora, com S
1
e D
1
não conduzindo, tem-se que toda a corrente da carga flui pelo
circuito tanque, carregando C
x1
. Entre t
2
e t
3
a corrente em L
x1
é constante, portanto a tensão
sobre L
x1
é nula e assim a tensão sobre S
1
é a soma entre a tensão do barramento CC, V
DC
, e a
tensão V
x
. Desta forma, em t
3
a tensão sobre S
1
é menor que a tensão V
DC
e a chave é ligada
em pseudo-ZCS, com um alívio no stress de tensão. Entre t
2
e t
3
o diodo D
2
também desliga
em zero de corrente, pois o circuito tanque fornece a corrente para a carga, como explicado
anteriormente. Agora, a partir de t
3
, com a condução de S
1
a corrente i
ax
diminui, anulando-se
em t
4
, fazendo com que o diodo D
x2
bloqueie em zero de corrente. O circuito tanque é
47
desconectado da carga neste momento e a chave principal S
1
passa a fornecer toda a corrente
para a carga. O capacitor C
x1
permanece com a tensão negativa neste período de tempo.
Antes de se desligar S
1
liga-se S
x1
em t
5
, iniciando um novo processo de ressonância entre
L
x1
e C
x1
: neste processo i
ax
aumenta positivamente e a corrente em S
1
diminui. Em t
6
tem-se
que a corrente i
ax
ultrapassa a corrente de carga i
load
fazendo com que D
1
conduza a corrente
remanescente do circuito auxiliar. Em t
7
a corrente i
ax
volta a ficar igual a corrente de carga.
Desta forma, verifica-se que entre t
6
e t
7
a corrente em S
1
é nula e, portanto, a chave S
1
deve
ser desligada entre t
6
e t
7
e desligará em zero de corrente (ZCS), com perda de comutação
nula. Em t
7
tem-se que D
1
pára de conduzir em zero de corrente e entre t
7
e t
8
a corrente de
carga flui apenas pelo circuito tanque, carregando o capacitor C
x1
, atingindo V
DC
em t
8
,
polarizando diretamente o diodo D
2
. Agora, com V
DC
aplicado ao circuito tanque tem-se uma
nova ressonância entre L
x1
e C
x1
e a corrente i
ax
anula-se em t
9
, enquanto V
x
atinge o seu pico
neste mesmo instante. Uma vez que a tensão sobre o capacitor C
x1
ainda é maior que a tensão
do barramento, V
DC
, tem-se que ainda há oscilações e a corrente i
ax
inverte o seu sentido,
fluindo agora por D
x1
: neste instante pode-se desligar S
x1
sob a condição de corrente nula –
ZCS. A partir de t
8
pode-se ligar a chave S
2
. Em t
10
i
ax
anula-se e o diodo D
x1
desliga-se em
zero de corrente. A corrente de carga i
load
flui através do diodo D
2
.
Um dos desafios desta topologia é a escolha adequada dos valores dos elementos
ressonantes do circuito tanque de tal modo a garantir a comutação em zero de corrente sem
que o tempo de ressonância seja muito elevado. Em (LI et al., 2000a) encontram-se maiores
detalhes do funcionamento e também dimensionamento deste inversor trifásico ZCS com seis
chaves.
Segundo (LI et al., 2000b), um inversor ZCT com seis chaves no circuito auxiliar apresenta
melhor desempenho que um inversor ZCT com menos de seis chaves no circuito auxiliar,
porém apresenta perda com relação a custo e volume. Desta forma, (LI et. al., 2000b)
48
apresenta um inversor ZCT com apenas três chaves no circuito auxiliar e que deve apresentar
um bom desempenho, com custo reduzido. A Figura 2.44, adaptada de (DONG, 2003)
apresenta o circuito deste inversor ZCT com três chaves no circuito auxiliar.
Figura 2.44 – Inversor trifásico ZCT com três chaves (DONG, 2003).
O inversor apresentado na Figura 2.44 possui três circuitos auxiliares independentes para a
comutação suave no inversor: cada circuito auxiliar realiza a comutação suave de seu
respectivo braço do inversor. Na Figura 2.45, adaptada de (DONG, 2003) tem-se o circuito
para apenas um braço do inversor.
Figura 2.45 – Circuito para um braço do inversor ZCT com três chaves proposto em (LI et al., 2000b).
O acionamento das chaves auxiliares deste inversor também é sensível ao sentido da
corrente de carga. Na Figura 2.46 tem-se os sinais para a corrente de carga positiva e na
Figura 2.47 os sinais para a corrente de carga negativa.
49
Figura 2.46 – Formas de onda para i
load
> 0.
Figura 2.47 – Formas de onda para i
load
< 0.
Este inversor trifásico é uma versão interessante de um inversor trifásico ZCT, pois utiliza
apenas três chaves no circuito auxiliar e apresenta um desempenho similar a um inversor
trifásico com seis chaves no circuito auxiliar: todas as chaves principais e auxiliares desligam
50
em ZCS e as chaves principais ligam em pseudo-ZCS (LI et al., 2000b). Maiores detalhes de
controle e operação deste inversor podem ser obtidos em (LI et al., 2000b).
Em DONG (2003 apud FRAME et al., 1996) é apresentado um inversor ZVT utilizando
indutores de acoplamento (do inglês, ZVTCI – Zero-Voltage-Transition with Coupled
Inductors). Este inversor é similar ao inversor ARCP descrito em (DONCKER; LYONS,
1990), onde a fonte auxiliar capacitiva é formada agora por indutores acoplados na razão de
1:1 (DONG, 2003). A Figura 2.48 mostra o circuito deste inversor.
Figura 2.48 – Inversor ZVTCI DONG (2003 apud FRAME et al., 1996).
Este inversor apresenta seis chaves no circuito auxiliar de comutação suave e doze diodos,
além dos indutores. As chaves principais comutam em zero de tensão. Maiores detalhes
podem ser obtidos em (DONG, 2003).
Em (CUADROS et al., 1994) é apresentado um inversor trifásico de tensão ZVT com
apenas uma chave no circuito auxiliar de comutação (do inglês, ZVTSS – Zero-Voltage-
Transition Single Switch). Este inversor é uma topologia de inversor de comutação suave de
baixo custo, porém a corrente de carga do indutor é elevada, aumentando as perdas por
condução no circuito auxiliar (CUADROS et al., 1994). A Figura 2.49, adaptada de (DONG,
2003), apresenta a topologia deste inversor.
51
Figura 2.49 – Inversor ZVTSS (CUADROS et al., 1994).
Em (VLATKOVIC et al., 1993) é apresentado um inversor trifásico de tensão ZVT com
apenas um indutor no circuito auxiliar de comutação suave (do inglês, ZVTSI – Zero-
Voltage-Transition with Single Inductor). A Figura 2.50, adaptada de (DONG, 2003)
apresenta o circuito deste inversor. O circuito auxiliar deste inversor possui apenas um
indutor, L
x
, duas chaves, S
x1
e S
x2
, uma ponte de diodos, e quatro diodos auxiliares, D
x1
, D
x2
,
D
x3
e D
x4
.
Figura 2.50 – Inversor ZVTSI (VLATKOVIC et al., 1993).
Maiores detalhes do inversor ZVTSI apresentado podem ser obtidos em (VLATKOVIC et
al., 1993).
52
Em (STEIN et al., 2004) é apresentado um inversor trifásico de tensão com comutação em
zero de corrente e em zero de tensão (do inglês, ZCZVT – Zero Current and Zero Voltage
Transition). A Figura 2.51, adaptada de (STEIN et al., 2004), mostra o inversor trifásico
ZCZVT descrito.
Figura 2.51 – Inversor ZCZVT proposto por (STEIN et al., 2004).
Este inversor ZCZVT é capaz de operar com a modulação em largura de pulso, onde as
chaves ligam e desligam, respectivamente, em zero de tensão e zero de corrente, com controle
de di/dt e dv/dt (STEIN et al., 2004). Desta forma, as perdas por comutação são praticamente
eliminadas neste inversor, pois as chaves ligam em zero de tensão e desligam em zero de
corrente. Segundo (STEIN et al., 2004), até a data de publicação deste artigo nenhum outro
inversor com comutação suave realiza a comutação em zero de corrente e zero de tensão nas
chaves principais do inversor: esta característica o torna apto para ser implementado com
MOSFET, em aplicações de baixa potência, com IGBT, em aplicações de média potência e
com GTO, em aplicações de alta potência. Nas chaves auxiliares a comutação ocorre em zero
de corrente e as perdas de recuperação reversa nos diodos são minimizadas.
A Figura 2.52, adaptada de (STEIN et al., 2004), apresenta a célula básica utilizada no
inversor da Figura 2.51.
53
Figura 2.52 – Célula básica do inversor proposto em (STEIN et al., 2004).
A Figura 2.53 mostra os principais sinais envolvidos para ligar e desligar a chave S
1
.
Verifica-se que esta análise é dividida em 16 estágios, o que demonstra a relativa
complexidade do acionamento deste inversor.
Figura 2.53 – Formas de onda para o inversor proposto em (STEIN et al., 2004).
54
A descrição de cada estágio de operação deste inversor não será apresentada aqui e pode
ser encontrada em (STEIN et al., 2004) ou em maiores detalhes em (STEIN, 2003).
Segundo (STEIN et al., 2004) o inversor proposto reduz significativamente as variações de
corrente e tensão nas chaves do inversor, reduzindo assim a emissão de interferência
eletromagnética do inversor. Contudo, (STEIN, 2003) indica a necessidade de um estudo
quantitativo da emissão de interferência eletromagnética tanto pelas chaves principais do
inversor proposto, quanto para o circuito auxiliar e sugere ainda um estudo no circuito auxiliar
do inversor proposto a fim de reduzir os níveis dos picos de tensão e corrente das chaves do
mesmo. Por fim, ainda é sugerido um estudo detalhado nas perdas deste inversor a fim de se
avaliar a eficiência do mesmo mais adequadamente.
Em (PAN; LUO, 2005) é apresentado um inversor trifásico com uma nova topologia de
pólo ressonante para aplicação em um sistema de acionamento de um motor brushless DC. Na
Figura 2.54, adaptada de (PAN; LUO, 2005), é apresentado o circuito equivalente para o
circuito auxiliar deste inversor.
Figura 2.54 – Circuito equivalente do circuito auxiliar do inversor proposto em (PAN; LUO, 2005).
A Figura 2.55, adaptada de (PAN; LUO, 2005), mostra as principais formas de onda do
circuito equivalente da Figura 2.54.
55
Figura 2.55 – Formas de onda principais do circuito equivalente (PAN; LUO, 2005).
Da Figura 2.55 verifica-se que a chave S
6
entra em condução sob zero de tensão (ZVS) e
isto ocorre a partir de t
2
, instante em que a tensão em S
6
se anula. Em t
5
a chave S
6
é desligada
em zero de tensão (pseudo-ZVS) devido ao capacitor paralelo a S
6
.
Em (PAN; LUO, 2005) verifica-se que o pico de tensão nas chaves do inversor é pequeno,
não sendo superior à própria tensão do barramento CC do inversor. Constata-se ainda que o
acionamento das chaves do inversor é relativamente simples. Os diodos de roda livre
apresentam perdas reduzidas para a recuperação reversa. Verifica-se também a redução dos
valores de dv/dt e di/dt, reduzindo assim a emissão de interferência eletromagnética. Maiores
detalhes deste inversor podem ser obtidos em (PAN; LUO, 2005).
Desta forma, foram apresentados nesta revisão bibliográfica vários inversores de tensão de
comutação de chave, apresentando diversos exemplos de inversores ZVS, ZCS e ZCZVS,
implementados por meio de diversos circuitos auxiliares. No entanto, ressalta-se que na
literatura podem ser encontrados diversos outros tipos e variações de circuitos auxiliares e que
não serão aqui discutidos.
56
2.5.4 Resumo das Topologias Estudadas
A Tabela 2.1 apresenta um resumo das principais topologias de inversores apresentadas
nesta revisão bibliográfica.
Referência
Topologia
Comutação
Turn-On
Turn-Off
RDCL Linha ZVS Pseudo-ZVS (DIVAN, 1989)
ACRDCL Linha ZVS Pseudo-ZVS (DIVAN; SKIBINSKI, 1989)
NOVEL-RDCL Linha ZVS Pseudo-ZVS (PAN; LUO, 2004)
Circuito Genérico Carga ZCS/ZVS ZCS/ZVS STEIN (2003 apud BHAT; DEWAN, 1989)
RPI Chave ZVS Pseudo-ZVS (DIVAN, SKIBINSKI, 1989)
RPI MODIFICADO Chave ZVS Pseudo-ZVS (CHERITI et al., 1992)
ARPI Chave ZVS Pseudo-ZVS
DONCKER et al. (1990 apud DONCKER;
STEIGERWALD; DIVAN, 1990)
ARCP Chave ZVS Pseudo-ZVS (DONCKER; LYONS, 1990)
ZCT - 6 CHAVES Chave Pseudo-ZCS ZCS (LI et al., 2000a)
ZCT - 3 CHAVES Chave Pseudo-ZCS ZCS (LI et al., 2000b)
ZVTCI Chave ZVS Pseudo-ZVS DONG (2003 apud FRAME et al., 1996)
ZVTSS Chave ZVS Pseudo-ZVS (CUADROS et al., 1994)
ZVTSI Chave ZVS Pseudo-ZVS (VLATKOVIC et al., 1993)
ZCZVT Chave ZVS ZCS (STEIN et al., 2004)
NOVEL-ARCP Chave ZVS Pseudo-ZVS (PAN; LUO, 2005)
Inversor Chaves Principais
Tabela 2.1 – Resumo das topologias de inversores de comutação suave apresentadas nesta revisão
bibliográfica.
A Tabela 2.1 reúne os diversos tipos de inversores de tensão com comutação suave
apresentados nesta revisão bibliográfica, mostrando a técnica de comutação, os processos de
comutação das chaves principais e a referência bibliográfica para cada inversor descrito,
sintetizando assim os inversores discutidos nesta revisão bibliográfica.
2.6 FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA
Os filtros ativos de potência são utilizados a fim de melhorar a qualidade de energia na
rede elétrica, melhorando o fator de potência da mesma, reduzindo as distorções harmônicas e
aumentando a eficiência do sistema. Um filtro ativo de potência é uma medida corretiva para
o sistema de energia elétrica, ou seja, é capaz de efetuar a correção de diversos parâmetros de
qualidade de energia elétrica sem haver a necessidade de substituir os equipamentos
conectados a esta e, ainda, podem ser divididos em filtro ativo paralelo, série e híbrido
(SOUZA, 2000). A Figura 2.56, adaptada de (RIBEIRO, 2003) apresenta esta classificação.
57
Figura 2.56 – Equipamentos ou técnicas para redução dos distúrbios elétricos.
A Figura 2.57, adaptada de (CAMARGO, 2002), mostra a conexão de um filtro ativo
paralelo.
Figura 2.57 – Conexão de um filtro ativo paralelo (CAMARGO, 2002).
Verifica-se da Figura 2.57 diversos elementos: fonte geradora de CA, correspondendo à
rede elétrica; carga, correspondendo aos diversos tipos de cargas conectados à rede elétrica e
o filtro ativo de potência. O filtro ativo paralelo opera, conforme a Figura 2.57, como uma
fonte de corrente controlada: o filtro ativo deve gerar uma corrente de tal modo que, quando
somada com a corrente da carga, gere uma corrente puramente senoidal para a rede elétrica. A
Figura 2.58, adaptada de (CAMARGO, 2002), ilustra este procedimento.
58
Figura 2.58 – Filtro ativo paralelo como uma fonte de corrente controlada (CAMARGO, 2002).
A Figura 2.59, adaptada de (CAMARGO, 2002), apresenta a estrutura de conexão de um
filtro ativo série.
Figura 2.59 – Conexão de um filtro ativo série (CAMARGO, 2002).
O filtro ativo série, é conectado em série com o ramo principal de transferência de potência
para a carga por meio de um transformador de acoplamento.
O filtro ativo série é dual do filtro ativo paralelo e, desta forma, atua como uma fonte de
tensão controlada: o filtro ativo atua na rede por meio do transformador de acoplamento como
uma fonte de tensão controlada. A Figura 2.60, adaptada de (CAMARGO, 2002), apresenta o
funcionamento do filtro ativo série.
59
Figura 2.60 – Filtro ativo série como uma fonte de tensão controlada (CAMARGO, 2002).
Há ainda o filtro híbrido, em que constitui na combinação do filtro ativo série e/ou paralelo
em conjunto com o filtro passivo. Este filtro é muito utilizado em aplicações industriais de tal
modo que o filtro passivo é o responsável para filtrar as componentes harmônicas de baixa
ordem, reduzindo assim a potência nominal do filtro ativo. Uma combinação muito usada na
indústria é o uso de um filtro ativo paralelo com um filtro passivo LC, como apresentado na
Figura 2.61 (CAMARGO, 2002).
Figura 2.61 – Filtro híbrido com filtro ativo e passivo paralelos.
Diversas outras configurações para filtros híbridos podem ser encontradas na literatura e
não serão aqui apresentadas.
A Tabela 2.2, de (LINDEKE, 2003), resume as principais características para os filtros
ativos paralelo e série. Verifica-se que no filtro ativo paralelo a corrente é apenas a corrente
60
devido aos harmônicos, enquanto no filtro ativo série a corrente do filtro é a corrente total da
carga.
Tabela 2.2 – Principais características dos filtros ativos paralelo e série (LINDEKE, 2003).
Os inversores de tensão podem operar com uma ponte inversora alimentada por uma fonte
de tensão (do inglês, VSI – Voltage Supply Inverter) ou alimentada por uma fonte de corrente
(do inglês, CSI – Current Supply Inverter). A Figura 2.62 mostra a configuração da estrutura
VSI e a Figura 2.63, a configuração da estrutura CSI. Estas duas estruturas, VSI e CSI, podem
ser aplicadas em filtro paralelo, filtro série e filtro híbrido.
Figura 2.62 – Filtro ativo de potência na estrutura VSI (CAMARGO, 2002).
Figura 2.63 – Filtro ativo de potência na estrutura CSI (CAMARGO, 2002).
61
2.7 CONCLUSÕES
Neste capítulo foi realizada uma extensa revisão bibliográfica sobre inversores de
comutação suave. Apresentaram-se três processos de comutação suave: ZVS, ZCS e ZCZVS.
As técnicas de comutação foram divididas em três: comutação de linha, comutação de carga e
comutação de chave. Após tais definições apresentou-se uma classificação de inversores de
comutação suave de tal forma a organizar o estudo das diversas topologias encontradas na
revisão bibliográfica. Dentro desta classificação vários inversores de comutação suave
encontrados na literatura são apresentados, classificados e comparados.
Uma revisão bibliográfica sobre os diversos tipos de filtro ativo de potência também foi
realizada. Em especial destaca-se a topologia de filtro ativo paralelo, para instalações
monofásicas de baixas e médias potências, implementado por meio de um inversor de tensão.
62
63
3 FILTRO ATIVO MONOFÁSICO: TOPOLOGIA, ANÁLISE
DE COMUTAÇÃO E FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO
Este capítulo apresenta a topologia de filtro ativo de potência considerada neste trabalho:
filtro ativo paralelo com inversor de tensão para instalações de baixas e médias potências.
Segue uma análise de comutação do inversor de tensão no filtro ativo para modulação por
largura de pulso por dois níveis. Diversas simplificações são realizadas a fim de determinar
uma metodologia de análise para o inversor de comutação suave do filtro ativo. Por fim,
apresentam-se as ferramentas de simulação que serão utilizadas neste trabalho.
3.1 FILTRO ATIVO MONOFÁSICO
Com o crescente aumento de aplicações de equipamentos eletrônicos há também um
crescente aumento do consumo de energia elétrica. Muitos destes equipamentos eletrônicos
drenam corrente não-senoidal, acarretando uma série de problemas para as instalações
elétricas tais como: baixo fator de potência, elevada distorção harmônica total, emissão de
interferência eletromagnética, sobre-dimensionamento do sistema de energia elétrica, entre
outros problemas.
A fim de minimizar estes problemas diversos estudos sobre filtro ativo de potência têm
sido realizados por vários autores (ROCHA, 1997), (PÖTTKER DE SOUZA, 2000),
(CAMARGO, 2002), (LINDEKE, 2003), (RIBEIRO, 2003), (CICHY, 2003),
(NASCIMENTO, 2003).
64
Este trabalho considera um filtro ativo monofásico para instalações de baixas e médias
potências utilizando um inversor de tensão baseado em IGBT. A Figura 3.1 mostra a estrutura
de um inversor monofásico de tensão (comutação dissipativa) aplicado em um filtro ativo de
potência paralelo.
Figura 3.1 – Inversor monofásico de tensão como filtro ativo de potência paralelo.
O inversor monofásico de tensão é acoplado à rede elétrica por meio de um indutor de
acoplamento, L
f
: o inversor irá injetar os harmônicos de corrente necessários para compensar
os harmônicos gerados pela carga, de tal forma que a corrente na rede elétrica seja puramente
senoidal e em fase com a tensão da mesma, corrigindo o fator de potência e a distorção
harmônica total na rede elétrica. Na Figura 3.1 a carga é um retificador de onda completa com
filtro capacitivo podendo, entretanto, ser outro tipo de carga como, por exemplo, um dimmer
para lâmpadas incandescentes.
O desempenho dinâmico do filtro ativo de potência está diretamente relacionado com o
desempenho dinâmico do inversor de tensão: quanto maior a freqüência de chaveamento do
inversor de tensão, maior a capacidade de compensação do filtro ativo, pois o inversor será
capaz de injetar harmônicos de ordens mais elevadas. No entanto, as perdas de comutação do
inversor limitam a sua freqüência de chaveamento, sugerindo assim a aplicação de um
65
inversor de comutação suave. De fato, segundo (ACHARYA, 1992) o desempenho dinâmico
exigido por um filtro ativo sugere a utilização de técnicas de comutação suave.
3.2 ANÁLISE DE COMUTAÇÃO DO FILTRO ATIVO MONOFÁSICO
Considera-se para a análise de comutação do inversor de tensão do filtro ativo de potência
a modulação por largura de pulso por dois níveis de tensão de saída do inversor:
DCAB
VV += e
DCAB
VV −= , onde V
AB
é a tensão de saída do inversor monofásico de tensão, Figura 3.2.
Figura 3.2 – Tensão de saída do inversor, V
AB
.
A Figura 3.3 apresenta um inversor monofásico de tensão conectado à uma fonte v
s
(t) por
meio de um indutor de acoplamento L
f
: esta é a estrutura de um filtro ativo monofásico com
inversor de tensão apresentada de uma forma mais apropriada para as análises seguintes.
Figura 3.3 – Filtro ativo monofásico com inversor de tensão (VSI).
Na Figura 3.3 R
f
corresponde às perdas ôhmicas do indutor L
f
, v
s
(t) é a tensão da rede
elétrica e C
f
o capacitor do filtro ativo.
66
Diversas técnicas de controle de filtro ativo de potência controlam a tensão sobre o
capacitor C
f
, de modo que ela seja constante dentro de um período de chaveamento do
inversor, com uma pequena flutuação, ou ripple: a tensão no capacitor C
f
pode ser
considerada constante dentro de um período de chaveamento do inversor (PÖTTKER DE
SOUZA, 2000). Desta forma, é muito comum substituir o capacitor C
f
por uma fonte de
tensão contínua V
DC
nas análises iniciais: esta substituição reduz a ordem do sistema em um
grau, ou seja, o circuito RLC anterior, Figura 3.3, é simplificado para um circuito RL, Figura
3.4.
Figura 3.4 – Filtro ativo monofásico simplificado, modelo RL.
As chaves S
1
e S
2
(ou os diodos D
1
e D
2
) conduzindo aplicam
DCAB
VV += na saída do
inversor e as chaves S
3
e S
4
(ou os diodos D
3
e D
4
) conduzindo aplicam
DCAB
VV −= na saída
do inversor, Figura 3.5.
Figura 3.5 – Circuito RL com V
AB
=+V
DC
e V
AB
=-V
DC
.
Equacionando-se o circuito da Figura 3.5 obtém-se a Equação 3.1.
67
ABSff
f
f
VtviR
dt
di
L =+⋅+⋅ )( Equação 3.1
Onde )2()(
SpicoS
tfsenVtv
θπ
+⋅⋅⋅⋅= é a tensão da rede elétrica.
Considerando que os IGBTs são chaveados com um freqüência f
CH
, tem-se que há uma
variação angular de ∆Θ na fase da tensão da rede elétrica, v
S
(t), durante um período de
chaveamento T
CH
, conforme a Equação 3.2.
CH
S
CHS
f
f
Tf
⋅
⋅
=⋅⋅⋅=∆Θ
π
π
2
2 Equação 3.2
Seja
SS
tft
θπθ
+⋅⋅⋅= 2)( , a variação em v
S
(t) devido à ∆Θ é dada pela Equação 3.3.
(
)
(
)
[
]
)()( tsentsenVV
picoS
θθ
−∆Θ+⋅=∆ Equação 3.3
Se a freqüência de chaveamento do inversor (f
CH
) for muito maior que a freqüência da rede
elétrica (f
S
) (f
CH
>> f
S
), a Equação 3.3 pode ser aproximada, conforme a Equação 3.4.
))(cos( tVV
picoS
θ
⋅∆Θ⋅≈∆ Equação 3.4
Desta forma, dentro de um período de chaveamento, a máxima variação na tensão v
S
(t) é
∆Θ⋅=∆
− picoMAXS
VV .
Mas, se f
CH
>> f
S
tem-se que 0
→
∆Θ
(Equação 3.2). Sendo assim, a máxima variação na
tensão v
S
(t) também tende à zero 0→∆
−MAXS
V .
Desta forma, dentro de um período de chaveamento, T
CH
, a tensão v
S
(t) da rede elétrica
pode ser aproximada pelo seu valor de amostragem, V
S0
, se a freqüência de chaveamento do
inversor for muito maior que a freqüência da rede. A freqüência da rede é de 60 Hz e a
freqüência do inversor da ordem de algumas dezenas de kHz, validando a hipótese f
CH
>> f
S
.
Assim a Equação 3.1 é simplificada, conforme a Equação 3.5.
ABSff
f
f
VViR
dt
di
L =+⋅+⋅
0
Equação 3.5
A Figura 3.6 apresenta o circuito simplificado com a tensão v
S
(t) substituída por um valor
constante, V
S0
, dentro de um período de chaveamento do inversor.
68
Figura 3.6 – Filtro ativo: modelo RL simplificado (V
S0
).
Se as perdas ôhmicas forem desprezíveis, a Equação 3.5 pode então ser simplificada,
Equação 3.6.
ABS
f
f
VV
dt
di
L =+⋅
0
Equação 3.6
Rearranjando a Equação 3.6 tem-se a Equação 3.7.
(
)
f
SAB
f
L
VV
dt
di
0
−
= Equação 3.7
O circuito representado pela Equação 3.7 está ilustrado na Figura 3.7. Este modelo será
chamado de modelo L por preservar apenas a indutância do modelo original.
Figura 3.7 – Filtro ativo monofásico – modelo L.
O inversor da Figura 3.7 pode operar em quatro quadrantes: V
AB
>0 e i
f
>0 (Quadrante I),
V
AB
<0 e i
f
>0 (Quadrante II), V
AB
<0 e i
f
<0 (Quadrante III) e, por fim, V
AB
>0 e i
f
<0
69
(Quadrante IV). A Figura 3.8 apresenta as chaves do inversor da Figura 3.7 ativas em cada
quadrante.
Figura 3.8 – Quadrantes de operação do inversor.
A análise de comutação do inversor será dividida em duas partes: i
f
>0 (corrente positiva) e
i
f
<0 (corrente negativa). Será considerado também que o inversor opera com modulação por
largura de pulso com razão cíclica D.
Na Figura 3.9 verifica-se que entre os instantes
O
t e
CHO
TDt ⋅+ o inversor opera no
primeiro quadrante (Quadrante I) e a corrente i
f
cresce linearmente. Entre os instantes
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + o inversor opera no segundo quadrante (Quadrante II) e a corrente i
f
decresce linearmente.
Figura 3.9 – Corrente positiva no indutor L
f
(i
f
).
70
A Figura 3.10 ilustra os elementos ativos entre os instantes
O
t e
CHO
TDt ⋅+ (Quadrante I)
e a Figura 3.11 os elementos ativos entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + (Quadrante II).
Figura 3.10 – Elementos ativos entre
O
t e
CHO
TDt ⋅+ .
Figura 3.11 – Elementos ativos entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + .
Entre os instantes
O
t e
CHO
TDt ⋅+ a tensão de saída é positiva (V
AB
>0), Equação 3.8.
(
)
f
SDC
f
L
VV
dt
di
0
−
= Equação 3.8
Resolvendo-se a Equação 3.8 tem-se a equação 3.9.
(
)
OO
f
SODC
f
Itt
L
VV
ti +−⋅
−
= )()( Equação 3.9
71
Considerando a razão cíclica de trabalho D do inversor, tem-se que
CHO
TDtt ⋅+=
1
e assim
(
)
OCH
f
SODC
ITD
L
VV
I +⋅⋅
−
= )(
1
.
Entre os instantes
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + a tensão de saída é negativa (V
AB
<0), Equação
3.10.
(
)
f
SDC
f
L
VV
dt
di
0
+−
= Equação 3.10
Resolvendo-se a Equação 3.10 tem-se a Equação 3.11.
(
)
11
)()( Itt
L
VV
ti
f
SODC
f
+−⋅
+
= Equação 3.11
Em
CHCHCHCHO
TDttTTDtTtt ⋅−−=⇒+⋅−=+= )1(
1212
tem-se que a corrente do
inversor é
(
)
12
)1( ITD
L
VV
I
CH
f
SODC
+⋅−⋅
+
= .
Entre
O
t e
CHO
TDt ⋅+ a variação de corrente é
(
)
CH
f
SODC
O
TD
L
VV
II ⋅⋅
−
=−
1
.
Entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + a variação de corrente é
(
)
CH
f
SODC
TD
L
VV
II ⋅−⋅
+
=− )1(
12
.
Entre
O
t e
CHO
Tt + a variação de corrente é
( )( )
SODC
f
CH
VDV
L
T
II −−⋅⋅⋅=− 12
02
.
As variações de corrente dentro de um período de chaveamento (T
CH
) serão reduzidas com
o aumento da freqüência de chaveamento do inversor (f
CH
) e do indutor L
f
. O indutor L
f
irá
atuar como um filtro de corrente e o aumento na freqüência de chaveamento do inversor irá
aumentar a capacidade de filtragem do indutor L
f
. Por outro lado, um indutor L
f
grande irá
diminuir a derivada de corrente que o filtro é capaz de injetar na rede (LINDEKE, 2003). Por
exemplo, em (ROCHA, 1997) o indutor L
f
vale 30 mH e considerando um inversor
chaveando em f
CH
=50kHz, tem-se que
(
)
(
)
SODC
VDVII −−⋅⋅⋅=− 1267,0
02
(mA): as
72
variações de corrente dentro de um período de chaveamento podem ser desprezadas para as
análises iniciais do inversor de comutação suave.
Na Figura 3.12 verifica-se que entre os instantes
O
t e
CHO
TDt ⋅+ o inversor opera no
terceiro quadrante (Quadrante III) e a corrente i
f
cresce linearmente em módulo. Entre os
instantes
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + o inversor opera no quarto quadrante (Quadrante IV) e a
corrente i
f
decresce linearmente em módulo.
Figura 3.12 – Corrente negativa no indutor L
f
(i
f
).
A Figura 3.13 ilustra os elementos ativos entre os instantes
O
t e
CHO
TDt ⋅+ (Quadrante
III) e a Figura 3.14 os elementos ativos entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + (Quadrante IV).
Figura 3.13 – Elementos ativos entre
O
t e
CHO
TDt ⋅+ .
73
Figura 3.14 – Elementos ativos entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + .
Entre os instantes
O
t e
CHO
TDt ⋅+ a tensão de saída é negativa (V
AB
<0), Equação 3.12.
(
)
f
SDC
f
L
VV
dt
di
0
+−
= Equação 3.12
Resolvendo-se a Equação 3.12 tem-se a Equação 3.13.
(
)
OO
f
SODC
f
Itt
L
VV
ti +−⋅
+
= )()( Equação 3.13
Considerando a razão cíclica de trabalho D do inversor, tem-se que
CHO
TDtt ⋅+=
1
e assim
(
)
OCH
f
SODC
ITD
L
VV
I +⋅⋅
+
−= )(
1
.
Entre os instantes
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + a tensão de saída é positiva (V
AB
>0), Equação
3.14.
(
)
f
SDC
f
L
VV
dt
di
0
−
= Equação 3.14
Resolvendo-se a Equação 3.14 tem-se a Equação 3.15.
(
)
11
)()( Itt
L
VV
ti
f
SODC
f
+−⋅
−
= Equação 3.15
Em
CHCHCHCHO
TDttTTDtTtt ⋅−−=⇒+⋅−=+= )1(
1212
tem-se que a corrente do
inversor é
(
)
12
)1( ITD
L
VV
I
CH
f
SODC
+⋅−⋅
−
= .
74
Entre
O
t e
CHO
TDt ⋅+ a variação de corrente é
(
)
CH
f
SODC
O
TD
L
VV
II ⋅⋅
+
−=−
1
.
Entre
CHO
TDt ⋅+ e
CHO
Tt + a variação de corrente é
(
)
CH
f
SODC
TD
L
VV
II ⋅−⋅
−
=− )1(
12
.
Entre
O
t e
CHO
Tt + a variação de corrente é
( )( )
SODC
f
CH
VDV
L
T
II −⋅−⋅⋅=− 21
02
.
Verifica-se que as variações de corrente dentro de um período de chaveamento (T
CH
) são
também reduzidas com o aumento da freqüência de chaveamento do inversor (f
CH
) e do
indutor L
f
, como no caso para a corrente i
f
positiva.
Desta forma, para as análises iniciais do inversor monofásico de comutação suave, pode-se
considerar que a corrente i
f
é constante dentro de um período de chaveamento do inversor
(T
CH
). De fato, esta aproximação é normalmente realizada por diversos autores de inversores
de comutação suave para aplicações diversas, como pode ser observado na revisão
bibliográfica apresentada no capítulo 2 desta dissertação.
A Figura 3.15 apresenta a topologia do inversor monofásico de tensão que será utilizada
para as análises iniciais do inversor monofásico de tensão com comutação suave: o indutor L
f
e a tensão média V
S0
foram substituídos por uma fonte de corrente constante, I
f0
.
Figura 3.15 – Inversor monofásico de tensão com fonte de corrente constante I
fo
.
75
3.3 FILTRO ATIVO MONOFÁSICO: MODELO FONTE DE CORRENTE
CONSTANTE
No tópico anterior foi demonstrado que o estudo inicial do inversor monofásico de tensão
aplicado ao filtro ativo de potência pode ser realizado considerando um inversor monofásico
acionando uma fonte de corrente constante I
fo
.
Desta forma, para ilustrar os processos de entrada em condução (turn-on) e bloqueio da
condução (turn-off) o inversor da Figura 3.15 foi simulado com V
DC
=180V e I
f0
=6A. A
Figura 3.16 apresenta a corrente de coletor (i
C
) e a tensão coletor-emissor (V
CE
) para o IGBT
S
2
durante a entrada em condução e a Figura 3.17, durante o bloqueio da condução. Para esta
simulação, realizada no Spice, utilizou-se o IGBT IRG4BC20SD da International Rectifier
com comutação dissipativa, ou seja, sem nenhum circuito auxiliar de comutação suave.
Figura 3.16 – Turn-on de S
2
(Comutação dissipativa).
Figura 3.17 – Turn-off de S
2
(Comutação dissipativa).
76
Verifica-se que a entrada em condução apresenta um elevado pico de corrente, Figura 3.16:
este pico se deve à recuperação reversa do diodo D
4
do inversor da Figura 3.15. Este pico de
corrente ocorre quando a tensão de coletor-emissor do IGBT S
2
(V
CE
) está próxima de
V
DC
=180V, acarretando em elevadas perdas de turn-on no IGBT S
2
.
Da Figura 3.17 verifica-se a corrente de cauda do IGBT S
2
: a corrente de cauda tem um
tempo de duração relativamente alto e ocorre com V
DC
=180V: a amplitude da corrente de
cauda é menor que a corrente nominal do circuito (I
f0
=6A), porém a sua duração é
relativamente longa, sendo então a responsável pela elevada perda de turn-off do IGBT S
2
.
O circuito de driver do IGBT também tem influência direta nas perdas de comutação do
mesmo, como pode ser encontrado mais adiante, no capítulo 4.
3.4 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS DE SIMULAÇÃO
Diversas simulações computacionais de inversores de tensão foram executadas neste
trabalho. Para tais simulações foram utilizados dois softwares: o aplicativo Simulink do
Matlab e o SPICE.
3.4.1 Aplicativo Simulink do Matlab
O aplicativo Simulink está integrado ao ambiente do software Matlab, da MathWorks. O
ambiente do Matlab é muito utilizado em aplicações de engenharia elétrica, tratando-se de um
excelente software para cálculo numérico e análise gráfica de uma grande variedade de dados.
Desta forma, todos os resultados obtidos no Simulink podem facilmente ser processados e
analisados no ambiente do Matlab, uma vez que ambos estão integrados.
No aplicativo Simulink há uma biblioteca para simulações de sistemas de eletrônica de
potência: SimPowerSystems. Dentro desta biblioteca vários elementos estão modelados, tais
como MOSFET, IGBT, GTO, motores elétricos, entre outros dispositivos.
77
A Figura 3.18 apresenta o modelo de um IGBT na biblioteca SimPowerSystems, versão
3.1 (R14).
Figura 3.18 – Modelo do IGBT na biblioteca SimPowerSystems do Simulink/Matlab.
Do modelo apresentado verifica-se que as perdas por condução são modeladas pela tensão
V
f
de condução e pela perda ôhmica R
on
do IGBT. A indutância parasita do IGBT é L
on
. A
corrente de cauda do IGBT também é modelada, conforme apresentado na Figura 3.19.
Figura 3.19 – Modelagem da corrente de cauda do IGBT.
Todos os parâmetros apresentados podem ser ajustados no bloco de propriedades do IGBT.
Neste modelo apresentado o gate do IGBT opera de forma binária: 0 para desligar o IGBT e 1
para ligá-lo. Desta forma, não é possível a análise direta da influência do circuito de
acionamento do IGBT nas perdas de comutação do mesmo. Verifica-se assim, que o modelo
78
de IGBT ilustrado é um modelo mais simplificado e que pode ser muito útil em análises
preliminares do inversor de tensão com comutação suave proposto.
3.4.2 Programa SPICE
O SPICE utilizado nas simulações deste trabalho é baseado em uma versão aprimorada do
XSPICE, desenvolvido pelo GTRI (GTRI, Georgia Tech Research Institute), sendo baseado
no SPICE3 de Berkeley. O SPICE utilizado é totalmente compatível com o SPICE3F5.
Os modelos analógicos do SPICE3F5 contêm diversos modelos discretos, tais como
resistores, capacitores, indutores, BJTs, JFETs, MOSFETs, entre outros. Os modelos do
XSPICE contêm modelos de diversas funções, como blocos de histerese, ganho, limitadores
de corrente e tensão, entre outros. Modelos mais complexos, como amplificadores
operacionais, comparadores, entre outros, são implementados em um modelo SUB-CIRCUIT.
Além dos modelos analógicos apresentados, o SPICE utilizado possui também o modelo
DIGITAL, o qual possui diversos modelos de circuitos digitais.
As simulações efetuadas no SPICE retratam o componente com maior fidelidade se o
modelo do mesmo for adequado. Por exemplo, para o IGBT IRG4BC30KD a International
Rectifier disponibiliza em seu site o referido modelo SPICE (IRG4BC30KD Spice..., 2006).
Desta forma, a análise direta da comutação das chaves dos inversores é melhor realizada
no SPICE do que no Simulink, pois o modelo SPICE do mesmo é mais completo. Sendo
assim, o SPICE foi muito utilizado nas simulações deste trabalho para se obter resultados
mais precisos.
79
3.5 CONCLUSÕES
Este capítulo apresenta uma análise de comutação de um inversor monofásico de tensão
aplicado em um filtro ativo de potência. Para tanto, considera-se o inversor operando com
modulação por largura de pulso (PWM) por dois níveis de tensão de saída do inversor.
As análises de comutação mostram que o inversor monofásico operando no filtro ativo de
potência pode ser analisado inicialmente por um modelo simplificado: pode-se considerar a
tensão de barramento CC constante e o indutor como uma fonte de corrente constante. Estas
considerações iniciais serão interessantes para o desenvolvimento inicial do inversor de
comutação suave para a aplicação no filtro ativo.
Uma simulação de um inversor com uma fonte de corrente constante como carga identifica
as principais perdas de chaveamento nos IGBTs do inversor: perda de entrada em condução,
devida à recuperação reversa dos diodos de roda livre, e perda de bloqueio, devido à corrente
de cauda do IGBT.
Apresentam-se também as ferramentas computacionais que foram utilizadas nas
simulações neste trabalho: Simulink/Matlab e SPICE.
80
81
4 INVERSOR MONOFÁSICO: COMUTAÇÃO DISSIPATIVA
Neste capítulo caracterizam-se as perdas por condução e comutação de um inversor
monofásico de tensão com comutação dissipativa em função dos circuitos de acionamento dos
IGBTs do inversor e também dos IGBTs utilizados.
4.1 INVERSOR MONOFÁSICO COM COMUTAÇÃO DISSIPATIVA
A Figura 4.1 apresenta o inversor monofásico de comutação dissipativa considerado neste
capítulo.
Figura 4.1 – Inversor monofásico de comutação dissipativa.
Os principais parâmetros do inversor monofásico de tensão com comutação dissipativa
apresentado na Figura 4.1 são:
V
DC
: Tensão do barramento CC do inversor;
I
f0
: Corrente de saída do filtro ativo;
82
F
CH
: Freqüência de chaveamento dos IGBTs do inversor;
D: Razão cíclica de trabalho.
O inversor da Figura 4.1 não possui nenhum circuito de auxílio à comutação e as suas
perdas de comutação e condução estarão relacionadas diretamente com o circuito de
acionamento de seus IGBTs, sem a influência de um circuito auxiliar de comutação suave.
O inversor de comutação dissipativa será simulado para dois tipos de IGBTs diferentes:
“UltraFast IGBT” (IRG4BC30KD) e “Standard Speed IGBT” (IRG4BC20SD), ambos da
International Rectifier.
A caracterização das perdas de comutação e condução do inversor em função do circuito
de acionamento dos IGBTs e dos tipos de IGBTs utilizados será de grande utilidade para se
otimizar as perdas do inversor antes mesmo da inserção de um circuito auxiliar de comutação
dissipativa.
4.2 CIRCUITO DE DRIVER DOS IGBTs
Diversos circuitos de acionamento dos IGBTs do inversor podem ser implementados
(BASCOPÉ, PERIN, 1997), tal como pode ser utilizado o driver IR2112 da International
Rectifier. A Figura 4.2 apresenta o diagrama interno do driver IR2112.
Figura 4.2 – Circuito interno do driver IR2112.
83
O driver IR2112 opera com V
OFFSET-MAX
de 600 V e com I
O
+/- de 200/420 mA. A sua
estrutura interna produz tempos de propagação semelhantes em ambos os canais. A Figura 4.3
mostra as principais formas de onda para o driver IR2112: verifica-se um sinal aplicado na
entrada (High ou Low) do driver e o sinal de saída para o acionamento do IGBT (High ou
Low). A tensão de saída do driver, V
GG
, deve ser inferior a 20 V.
Figura 4.3 – Formas de onda do driver IR2112.
A Tabela 4.1 apresenta os parâmetros de chaveamento do driver IR2112, obtidos em seu
datasheet (IR2112 Datasheet..., 2006).
Tabela 4.1 – Parâmetros de chaveamento do driver IR2112.
O modelo SPICE do driver IR2112 pode ser obtido no site da International Rectifier
(IR2112 Spice ..., 2006).
No entanto, uma simulação considerando o modelo Spice do driver IR2112 apresenta
elevados tempos de simulação e também maiores problemas de convergência durante algumas
simulações. Desta forma, as formas de onda do driver IR2112 apresentadas na Figura 4.3
serão simuladas a partir de uma fonte de tensão no Spice: será utilizada uma fonte pulsada
com controle dos tempos de subida e descida, conforme a Figura 4.4.
84
Figura 4.4 – Driver de IGBT simulado no Spice.
Os tempos de subida e descida do driver simulado seguem os valores típicos do driver
IR2112, apresentados na Tabela 4.1:
(
)
nst
r
80= e
(
)
nst
f
40= . Todas as simulações
realizadas no Spice utilizaram o circuito apresentado na Figura 4.4 com os valores típicos para
o driver IR2112, exceto menção contrária.
4.3 CARACTERIZAÇÃO E CÁLCULO DAS PERDAS NOS IGBTs
O cálculo das perdas no inversor é obtido a partir das simulações realizadas no Spice: a
partir das simulações no Spice se obtém os transitórios das correntes e tensões do inversor,
calculando-se assim a potência em uma determinada chave. Com os transitórios obtidos no
Spice realiza-se no Matlab o processamento e cálculo numérico das perdas P
ON
, P
REC
, P
CON
e
P
OFF
, onde:
P
ON
: Perda na entrada em condução;
P
REC
: Perda no diodo devido à recuperação reversa;
P
CON
: Perda durante a condução;
P
OFF
: Perda durante o bloqueio da condução.
Os cálculos de P
ON
, P
REC
e P
OFF
estão relacionados com os transitórios durante o turn-on e
turn-off dos IGBTs do inversor. Desta forma, é mais conveniente trabalhar com o cálculo das
respectivas energias E
ON
, E
REC
e E
OFF
. A partir de tais energias e de posse da freqüência de
chaveamento do inversor calcula-se facilmente as respectivas potências. O cálculo da potência
de condução irá depender da razão cíclica de trabalho do inversor: a partir da razão é possível
saber a potência de condução dos IGBTs e diodos.
85
O cálculo das energias E
ON
, E
REC
e E
OFF
segue a mesma metodologia utilizada pela
International Rectifier (IRG4BC30KD Datasheet..., 2006). A Figura 4.5 apresenta a definição
da energia E
ON
, a Figura 4.6 de E
REC
e a Figura 4.7 de E
OFF
.
Figura 4.5 – Energia durante o turn-on do IGBT.
Figura 4.6 – Energia devido à recuperação reversa do diodo.
86
Figura 4.7 – Energia durante o turn-off do IGBT.
A Equação 4.1 apresenta o cálculo de E
ON
, a Equação 4.2 de E
REC
e a Equação 4.3 de E
OFF
.
dtIVE
t
t
CECEON
∫
⋅=
2
1
Equação 4.1
dtIVE
t
t
CEdREC
∫
⋅=
4
3
Equação 4.2
dtIVE
st
t
CECEOFF
∫
+
⋅=
µ
5
1
1
Equação 4.3
Considerando que o inversor opera com uma freqüência de chaveamento F
CH
tem-se que a
potência P
ON
é dada pela Equação 4.4, P
REC
pela Equação 4.5 e P
OFF
pela Equação 4.6.
CHONON
FEP ⋅= Equação 4.4
CHRECREC
FEP ⋅= Equação 4.5
CHOFFOFF
FEP ⋅= Equação 4.6
A perda total de comutação é dada pela Equação 4.7.
RECOFFONCOM
PPPP ++= Equação 4.7
A perda por condução é determinada pela tensão e corrente de condução e pela razão
cíclica de trabalho, conforme a Equação 4.8.
87
CONCONCON
IVDP ⋅⋅= Equação 4.8
Na Equação 4.8 V
CON
e I
CON
correspondem, respectivamente, à tensão e corrente de
condução e D ao ciclo de trabalho a que o elemento está exposto. Por exemplo, se o ciclo de
trabalho do inversor é D=0,75 tem-se que para o IGBT considerado o ciclo de trabalho é de
75% e para o respectivo diodo de 25%.
Segue-se uma análise da variação das perdas no IGBT S
2
da Figura 4.1 pela variação dos
principais parâmetros do driver apresentado na Figura 4.4: variação de R
G
, variação de V
GG
e
variação da corrente de saída do filtro ativo, I
f0
. Para estas análises utilizou-se o modelo Spice
do IGBT IRG4BC30KD (IRG4BC30KD Spice..., 2006).
4.3.1 Variação de R
G
O inversor da Figura 4.1 foi simulado com V
DC
=180V, I
f0
=6A, V
GG
=15V e D=50%. A
partir desta simulação calcularam-se E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
e posteriormente, P
ON
, P
CON
, P
OFF
e P
REC
para F
CH
=100kHz. Os cálculos foram efetuados para R
G
=10Ω, R
G
=25Ω, R
G
=50Ω,
R
G
=100Ω e R
G
=250Ω. A Tabela 4.2 e a Tabela 4.3 apresentam os resultados.
Rg (Ohms)
Eon (mJ)
Eoff (mJ)
Erec (mJ)
Pcon (W)
10.0 0.0222 0.0129 0.0013 5.222
25.0 0.0261 0.0168 0.0013 5.289
50.0 0.0323 0.0236 0.0012 5.412
100.0 0.0449 0.0371 0.0012 5.659
250.0 0.0836 0.0777 0.0012 6.593
Tabela 4.2 – E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
versus R
G
e V
GG
=15V.
Rg (Ohms)
Pon (W)
Poff (W)
Prec (W)
Pcon (W)
Pcom (W)
10.0 2.22 1.29 0.13 5.222 3.64
25.0 2.61 1.68 0.13 5.289 4.42
50.0 3.23 2.36 0.12 5.412 5.71
100.0 4.49 3.71 0.12 5.659 8.32
250.0 8.36 7.77 0.12 6.593 16.25
Tabela 4.3 – P
ON
, P
OFF
, P
REC
, P
CON
e P
COM
para F
CH
=100kHz e V
GG
=15V.
A Figura 4.8 ilustra as perdas, conforme a Tabela 4.3.
88
Perdas de Comutação x RG
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0
RG (OHMS)
Potência (W)
Pon Poff Prec
Figura 4.8 – Perdas de comutação versus R
G
.
Verifica-se da Figura 4.8 que as perdas de turn-on (P
ON
) e turn-off (P
OFF
) do IGBT são
diretamente proporcionais à R
G
e que a perda por recuperação reversa no diodo é constante
com R
G
.A Figura 4.9 mostra P
CON
e P
COM
em função de R
G
.
Pcom e Pcon x RG
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0
RG (OHMS)
Potência (W)
Pcom Pcon
Figura 4.9 – Perdas de comutação e condução versus R
G
.
Para os parâmetros desta simulação tem-se que as perdas de comutação são maiores que as
perdas de condução para R
G
≥45Ω. A variação de R
G
tem menos influência nas perdas por
condução que nas perdas por comutação. As perdas por comutação podem ser minimizadas
89
pela diminuição de R
G
. Por outro lado, o valor de R
G
é limitado pela capacidade do driver de
fornecer corrente e também pelas máximas derivadas de corrente e tensão permitidas no
projeto a fim de não comprometer os requisitos de emissão de EMI. Portanto, a escolha
adequada do valor de R
G
deve envolver diversos parâmetros, tais como o IGBT e driver
selecionados e os requisitos de emissão de EMI envolvidos no projeto.
4.3.2 Variação de V
GG
O inversor da Figura 4.1 foi simulado com V
DC
=180V, I
f0
=6A, R
G
=23Ω e D=50%. A partir
desta simulação calcularam-se E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
e posteriormente, P
ON
, P
CON
, P
OFF
e
P
REC
para F
CH
=100kHz. Os cálculos foram efetuados para V
GG
=9V, V
GG
=12V, V
GG
=15V e
V
GG
=18V. A Tabela 4.4 e a Tabela 4.5 apresentam os resultados.
VGG (V)
Eon (mJ)
Eoff (mJ)
Erec (mJ)
Pcon (W)
Ets (mJ)
9.0 0.0986 0.0163 0.0012 7.2072 0.1161
12.0 0.0367 0.0163 0.0012 5.7282 0.0542
15.0 0.0256 0.0163 0.0013 5.2870 0.0432
18.0 0.0208 0.0163 0.0013 5.0464 0.0384
Tabela 4.4 – E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
versus V
GG
para R
G
=23Ω.
VGG (V)
Pon (W)
Poff (W)
Prec (W)
Pcon (W)
Pcom (W)
9.0 9.860 1.630 0.120 7.207 11.610
12.0 3.670 1.630 0.120 5.728 5.420
15.0 2.560 1.630 0.130 5.287 4.320
18.0 2.080 1.630 0.130 5.046 3.840
Tabela 4.5 – P
ON
, P
OFF
, P
REC
, P
CON
e P
COM
para F
CH
=100kHz e R
G
=23Ω.
A Figura 4.10 ilustra as perdas, conforme a Tabela 4.5.
90
Perdas de Comutação x VGG
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
VGG (V)
Potência (W)
Pon Poff Prec
Figura 4.10 – Perdas de comutação versus V
GG
.
Verifica-se da Figura 4.10 que as perdas para a entrada em condução (P
ON
) diminuem com
o aumento da tensão do driver – V
GG
. As perdas para o bloqueio da condução (P
OFF
) não são
modificadas, pois o driver utilizado é unipolar: o IGBT irá sempre bloquear com V
GE
=0V. As
perdas de recuperação reversa são constantes com a variação de V
GG
.
Para V
GG
≥15V tem-se que a perda por entrada em condução fica praticamente constante: o
IGBT IRG4BC30KD suporta no máximo V
GE
=20V. Desta forma, considera-se
15V≤V
GG
≤18V como uma faixa adequada para a tensão do driver a fim de minimizar as
perdas por turn-on e também se adequar à máxima tensão de gate-emissor do IGBT utilizado.
O valor V
GE
=15V é um valor prático usual para este IGBT.
A Figura 4.11 mostra as perdas P
CON
e P
COM
em função de V
GG
.
91
Pcom e Pcon x VGG
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
VGG (V)
Potência (W)
Pcom Pcon
Figura 4.11 – Perdas de comutação e condução versus V
GG
.
As perdas de condução diminuem com o aumento da tensão do driver, V
GG
. Isto ocorre
devido à diminuição da tensão de condução V
CE
com o aumento da tensão V
GE
no IGBT. As
perdas por comutação também diminuem com o aumento de V
GG
. Desta forma, a faixa
15V≤V
GG
≤18V indicada anteriormente é adequada para reduzir as perdas por comutação e
condução no IGBT.
A Figura 4.12 apresenta as perdas P
COM
e P
CON
em função de V
GG
para R
G
=23Ω, R
G
=50Ω
e R
G
=100Ω. Os demais parâmetros continuam os mesmos: V
DC
=180V, I
f0
=6A, D=50% e
F
CH
=100kHz.
Verifica-se da Figura 4.12 que as perdas por comutação e condução são minimizadas com
um aumento na tensão do driver, V
GG
e também com a diminuição do valor do resistor de
gate, R
G
. Os valores de V
GG
e R
G
para cada projeto dependem da capacidade de corrente do
driver utilizado no acionamento do IGBT, da máxima tensão V
GE
suportada pelo IGBT
utilizado, da emissão de EMI envolvida no projeto, entre outros fatores. A capacidade de
corrente do driver IR2112, respectivamente para turn-on e turn-off, é de 200mA e 400mA,
para V
GG
=15V e duração do pulso menor de 10µs.
92
Figura 4.12 – P
COM
e P
CON
versus V
GG
para R
G
=23Ω, R
G
=50Ω e R
G
=100Ω.
4.3.3 Variação de I
0f
O inversor da Figura 4.1 foi simulado com V
DC
=180V, V
GG
=15V, R
G
=100Ω e D=50%. A
partir desta simulação calcularam-se E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
e posteriormente, P
ON
, P
CON
, P
OFF
e P
REC
para F
CH
=100kHz. Os cálculos foram efetuados para I
0f
=3A, I
0f
=6A, I
0f
=9A, I
0f
=12A e
I
0f
=15A. A Tabela 4.6 e a Tabela 4.7 apresentam os resultados.
I0f (A)
Eon (mJ)
Eoff (mJ)
Erec (mJ)
Pcon (W)
Ets (mJ)
3.0 0.0237 0.0161 0.0012 2.3242 0.0410
6.0 0.0449 0.0371 0.0012 5.6594 0.0832
9.0 0.0742 0.0636 0.0012 8.8005 0.1390
12.0 0.0985 0.0880 0.0012 13.9137 0.1877
15.0 0.1362 0.1189 0.0012 17.5526 0.2563
Tabela 4.6 – E
ON
, E
OFF
, E
REC
e P
CON
versus I
0f
para R
G
=100Ω e V
GG
=15V.
93
I0f (A)
Pon (W)
Poff (W)
Prec (W)
Pcon (W)
Pcom (W)
3.0 2.370 1.610 0.120 2.324 4.100
6.0 4.490 3.710 0.120 5.659 8.320
9.0 7.420 6.360 0.120 8.801 13.900
12.0 9.850 8.800 0.120 13.914 18.770
15.0 13.620 11.890 0.120 17.553 25.630
Tabela 4.7 – P
ON
, P
OFF
, P
REC
, P
CON
e P
COM
para F
CH
=100kHz, R
G
=23Ω e V
GG
=15V.
A Figura 4.13 ilustra as perdas, conforme a Tabela 4.7.
Perdas de Comutação x Io
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
Io (A)
Potência (W)
Pon Poff Prec
Figura 4.13 – Perdas de comutação versus I
0f
.
A Figura 4.14 apresenta as perdas P
COM
e P
CON
em função da corrente da carga, I
O
.
Pcom e Pcon x Io
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
Io (A)
Potência (W)
Pcom Pcon
Figura 4.14 – Perdas de comutação e condução versus I
0f
.
94
As perdas por comutação e condução aumentam com o aumento da corrente I
0f
. A perda
por condução apresenta variação linear com I
0f
, enquanto a perda por comutação é não linear
com I
0f
.
4.4 “ULTRAFAST IGBT” E “STANDARD SPEED IGBT”
O inversor monofásico da Figura 4.1 foi simulado para dois tipos diferentes de IGBTs.
Primeiramente realizou-se a simulação para o IGBT IRG4BC30KD da International
Rectifier: este transistor é um IGBT de rápida comutação, porém apresenta perdas de
condução mais elevadas.
Posteriormente realizou-se a simulação com o IGBT IRG4BC20SD da International
Rectifier: este IGBT é um IGBT lento, porém com baixas perdas de condução.
A Figura 4.15 apresenta a tensão de condução dos IGBTs IRG4BC30KD e IRG4BC20SD.
Figura 4.15 – Tensão de condução dos IGBTs IRG4BC30KD e IRG4BC20SD da International
Rectifier.
Da Figura 4.15 verifica-se que para o IGBT IRG4BC30KD tem-se que a tensão de
condução é )(2 VV
CE
≈ para uma corrente de coletor )(10 AI
C
= . Para o IGBT IRG4BC20SD
95
a tensão de condução para )(10 AI
C
= é )(5,1 VV
CE
≈ : o IGBT IRG4BC30KD apresentará
perdas de condução maiores que o IGBT IRG4BC20SD.
A Figura 4.16 apresenta a capacidade de corrente de coletor dos IGBTs IRG4BC30KD e
IRG4BC20SD em função de sua freqüência de chaveamento, respeitando os limites máximos
de potência dissipada para cada IGBT.
Figura 4.16 – Capacidade de corrente de coletor dos IGBTs IRG4BC30KD e IRG4BC20SD da
International Rectifier.
Da Figura 4.16 verifica-se que a capacidade de corrente do IGBT IRG4BC20SD diminui
em 50% para uma freqüência de chaveamento de aproximadamente 4kHz. Para o IGBT
IRG4BC30KD a capacidade de corrente diminui 50% para uma freqüência de chaveamento
96
de aproximadamente 20kHz: o IGBT IRB4BC30KD é capaz de operar em freqüência mais
elevada que o IGBT IRG4BC20SD.
O inversor da Figura 4.1 foi simulado com os IGBTs IRG4BC30KD e IRG4BC20SD: a
simulação foi realizada com V
DC
=180V, R
G
=27Ω, V
GG
=15V, F
CH
=50kHz e D=0,50. As
perdas totais do inversor para os dois IGBTs são apresentadas na Figura 4.17.
Perdas Inversor de Comutação Dissipativa
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12 14 16
I0f (A)
Perdas Totais (W)
IRG4BC20SD IRG4BC30KD
Figura 4.17 – Perdas totais do inversor monofásico: IRG4BC20SD e IRG4BC30KD.
Da Figura 4.17 verifica-se que as perdas totais do inversor utilizando o IGBT
IRG4BC20SD são maiores que as perdas totais do inversor utilizando o IGBT IRG4BC30KD:
as perdas de comutação do IGBT IRG4BC20SD para F
CH
=50kHz são mais significativas que
as perdas de condução do IGBT IRG4BC30KD.
Desta forma verifica-se que a tecnologia do IGBT influencia diretamente nas perdas de
comutação e condução do inversor: a escolha adequada de um IGBT para um circuito de
comutação suave deve ser feita criteriosamente a fim de se projetar um inversor com menores
perdas totais, incluindo até mesmo as perdas do circuito auxiliar de comutação suave.
97
4.5 CONCLUSÕES
A análise efetuada neste capítulo mostrou a grande dependência das perdas dos IGBTs
com os seus circuitos de acionamento. Analisou-se a variação das perdas de comutação e
condução em função da tensão do circuito de acionamento dos IGBTs (V
GG
), em função da
resistência-série de gate (R
G
), da corrente de saída do filtro ativo (I
f0
) e também em função do
tipo de IGBT utilizado.
A tensão do circuito de acionamento dos IGBTs deve ser dimensionada para minimizar as
perdas por condução e comutação, sem extrapolar os valores limites estabelecidos para o
IGBT utilizado. Para os IGBTs IRG4BC20SD e IRG4BC30KD o valor usual para se
minimizar as suas perdas de condução e comutação é de V
GG
=15V, o qual não extrapola o
valor máximo de tensão de gate-emissor (V
GS-MAX
=20V).
As perdas por comutação podem ser minimizadas pela diminuição de R
G
. O valor de R
G
é
limitado pelo driver de acionamento dos IGBTs, mostrando o compromisso do projeto do
driver com as perdas por comutação. Além disto, deve-se ressaltar que a diminuição de R
G
irá
diminuir os tempos de comutação (turn-on e turn-off) podendo gerar elevados valores de di/dt
e dv/dt. Ainda mais, as indutâncias parasitas dos circuitos, que não foram consideradas nas
simulações efetuadas, podem gerar fortes oscilações de corrente e tensão, aumentando as
perdas por comutação e a emissão de EMI.
O IGBT IRG4BC20SD é próprio para operar em baixas freqüências (<5kHz) e apresenta
elevadas perdas de comutação e baixas perdas de condução. O IGBT IRG4BC30KD é um
IGBT rápido, próprio para operar em freqüências mais elevadas (<20kHz), apresentando
baixas perdas de comutação e elevadas perdas de condução. Desta forma, o tipo de IGBT
selecionado também irá influenciar diretamente na eficiência do inversor projetado.
98
99
5 INVERSOR MONOFÁSICO DE COMUTAÇÃO SUAVE
Neste capítulo apresenta-se a topologia selecionada para compor o inversor monofásico de
comutação suave a ser aplicado no filtro ativo paralelo para instalações monofásicas. Realiza-
se a modelagem do referido inversor selecionado para todos os estágios de comutação do
mesmo. Por fim apresentam-se as formas de onda relativas ao acionamento do inversor
monofásico de comutação suave e as novas diretrizes de projeto do mesmo.
5.1 TOPOLOGIA SELECIONADA
A topologia selecionada para compor o inversor monofásico de comutação suave deste
trabalho utiliza a técnica de comutação de chave, com comutação em zero de corrente. Como
visto nos capítulos 2 e 3, a técnica de comutação de chave apresenta algumas vantagens com
relação às técnicas de comutação de linha e de carga para aplicação no filtro ativo: o circuito
auxiliar não está em série com o ramo principal de transferência de potência do inversor e é
acionado apenas nos instantes de comutação das chaves principais do mesmo, entre outras
vantagens já listadas anteriormente. A comutação ocorrerá em zero de corrente a fim de
minimizar as perdas das chaves principais do inversor, que serão do tipo IGBT: a comutação
em zero de corrente irá reduzir as perdas de entrada em condução devido à recuperação
reversa dos diodos de roda livre e irá eliminar as perdas de bloqueio da condução, eliminando
as perdas devido à corrente de cauda do IGBT. Este inversor é também dito inversor ZCT
(HUA et. al., 1994b).
100
Diversos requisitos de projeto foram impostos para o inversor ZCT, tais como:
Reduzir as perdas devido à corrente de recuperação reversa nos diodos de roda livre
(perdas de turn-on);
Reduzir/eliminar as perdas devido à corrente de cauda dos IGBTs (perdas de turn-
off);
Permitir regeneração de energia;
Baixas perdas no circuito auxiliar;
Controle de
dt
di
e
dt
dv
;
Baixo custo.
Das diversas topologias encontradas na revisão bibliográfica, a topologia apresentada em
(LI et. al., 2000b) é a que melhor cumpre os requisitos de projeto acima apresentados: esta
topologia é implementada em um inversor trifásico e será empregada neste trabalho em um
inversor monofásico para aplicação em um filtro ativo de potência. As principais
características desta topologia são:
Comutação em zero de corrente: minimiza as perdas de entrada e elimina/minimiza
as perdas de bloqueio dos IGBTs principais do inversor;
Permite regeneração de energia;
Baixas Perdas: o circuito auxiliar não está em série com o ramo principal de
transferência de potência do inversor e é acionado apenas nos instantes de
comutação das chaves principais do mesmo;
Controle de
dt
di
e
dt
dv
: a comutação em zero de corrente se dá com controle de
dt
di
e
dt
dv
por meio de um circuito tanque LC;
Baixo custo: o circuito auxiliar do inversor possui apenas duas chaves auxiliares.
101
A Figura 5.1 apresenta o circuito do inversor monofásico ZCT que será estudado neste
trabalho. Observa-se da Figura 5.1 que o inversor monofásico ZCT possui dois circuitos
auxiliares: um para cada braço do inversor. Cada circuito auxiliar é composto por um circuito
tanque L
x
C
x
, um IGBT S
x
e um diodo D
C
. O circuito tanque L
x
C
x
é acionado
convenientemente por S
x
, controlando a corrente i
x
, a qual será a responsável pelas
comutações em zero de corrente.
Figura 5.1 – Inversor monofásico ZCT selecionado.
Este inversor baseia-se no conceito do acionamento de S
x
apenas nos instantes de
comutação das chaves principais do inversor (S
1
, S
2
, S
3
e S
4
): o acionamento de S
x
irá
provocar uma oscilação da corrente i
x
, a qual será utilizada para as comutações em zero de
corrente, na entrada e no bloqueio da condução das chaves principais do inversor.
O acionamento do inversor apresentado depende do sentido da corrente da carga: I
0
<0 e
I
0
>0. A seguir tem-se a descrição e a modelagem deste inversor para estas duas condições de
operação.
5.2 MODELO PARA CORRENTE NEGATIVA DE CARGA
O circuito da Figura 5.2 apresenta um braço do inversor ZCT com corrente negativa de
carga, bem como o respectivo circuito auxiliar de comutação suave.
102
Figura 5.2 – Circuito para corrente negativa de carga.
Na Figura 5.2 observa-se os elementos do circuito auxiliar, bem como as polaridades de v
x
e i
x
que serão consideradas na modelagem a seguir. As formas de onda de operação do
inversor monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares para corrente negativa de carga são
ilustradas na Figura 5.3, adaptada de (LI et al., 2000b).
Figura 5.3 – Formas de onda do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares: I
0
<0.
A entrada em condução da chave S
2
se dá em pseudo-ZCS, minimizando as perdas devido
à recuperação reversa de D
1
. O bloqueio da condução de S
2
ocorre em ZCS-Verdadeira,
eliminando as perdas devido à corrente de cauda do IGBT S
2
. O controle do circuito auxiliar
de comutação suave é realizado pela comutação adequada das chaves S
x
-S
2
.
103
Antes de ligar a chave S
2
liga-se a chave S
x
: o circuito ressonante L
x
C
x
irá reduzir a
corrente do diodo D
1
antes de S
2
ser ligada, minimizando as perdas devido à recuperação
reversa de D
1
. A chave S
x
é desligada em ZCS-Verdadeira, com D
x
em condução.
Para bloquear a condução da chave S
2
liga-se primeiramente a chave S
x
: a corrente na
chave S
2
se anulará e o diodo D
2
entra em condução, permitindo o bloqueio da chave S
2
em
ZCS-Verdadeira. Posteriormente o circuito tanque L
x
C
x
ressona e o diodo D
1
volta a conduzir.
A chave S
x
bloqueia em ZCS-Verdadeira.
A seguir será apresentado o modelo matemático para todos os estágios de comutação
identificados na Figura 5.3 para o inversor monofásico ZCT de 2 chaves auxiliares, onde cada
estágio de comutação será explicado em maiores detalhes. O circuito da Figura 5.4 apresenta
o estado inicial representado na Figura 5.3, t<t
0
: o diodo D
1
está em condução.
Figura 5.4 – Operação com I
0
<0 e t<t
0
.
Em t
0
a chave S
x
é acionada, iniciando a ressonância no circuito tanque L
x
C
x
. A Figura 5.5
apresenta os elementos ativos entre os instantes t
0
e t
1
.
104
Figura 5.5 – Elementos ativos entre t
0
e t
1
: I
0
<0.
As condições iniciais entre os instantes t
0
e t
1
são dadas abaixo.
000
)( IZVtv
DCx
⋅−=
0)(
0
=ti
x
A condição inicial
000
)( IZVtv
DCx
⋅−= foi obtida a partir da condição final
0010
)( IZVtv
DCx
⋅−= , como será demonstrado mais adiante.
O diodo D
1
e a chave S
x
estão grampeando à tensão do circuito tanque L
x
C
x
em V
DC
durante os instantes t
0
e t
1
. Resolvendo-se o circuito de segunda ordem, com 0
0
=t , obtém-se
a corrente i
x
(Equação 5.1) e a tensão v
x
(Equação 5.2).
)()(
00
tsenIti
x
⋅⋅=
ω
Equação 5.1
(
)
)cos()(
000
tIZVtv
DCx
⋅⋅⋅−=
ω
Equação 5.2
Onde:
xx
CL ⋅
=
1
0
ω
(Freqüência Natural de Oscilação do Circuito Tanque L
x
C
x
)
x
x
C
L
Z =
0
(Impedância do Circuito Tanque L
x
C
x
)
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.3.
(
)
DC
tj
xx
VeZtiZjtvtZ +⋅=⋅⋅+=
−
0
10
)()(
ω
Equação 5.3
105
Onde:
001
IZZ ⋅−=
A chave S
2
deve ser acionada no instante
4
0
1
T
t = (T
0
é o período de oscilação natural do
circuito tanque L
x
C
x
,
00
/2
ωπ
=T ) a partir de t
0
: neste instante a corrente i
x
atinge o seu pico,
minimizando as perdas devido à recuperação reversa de D
1
. As condições finais do plano de
fase neste estágio são:
DCx
Vtv =)(
1
e
0010
)( IZtiZ
x
⋅=⋅ .
Após a chave S
2
ser acionada em t
1
tem-se que a corrente da carga circulará por S
2
e o
circuito tanque L
x
C
x
não será mais excitado por V
DC
: a Figura 5.6 apresenta os elementos
ativos do inversor monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares entre os instantes t
1
e t
2
.
Figura 5.6 – Elementos ativos entre t
1
e t
2
: I
0
<0.
Devido à condução da chave S
2
o circuito tanque será grampeado com tensão externa nula.
As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
DCx
Vtv =)(
1
01
)( Iti
x
=
Considerando as condições iniciais apresentadas, os elementos ativos do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares e o instante t
1
a origem dos tempos ( 0
1
=t ) obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.4) e a tensão v
x
(Equação 5.5).
)cos()()(
000
0
tItsen
Z
V
ti
DC
x
⋅⋅+⋅⋅
−
=
ωω
Equação 5.4
106
)()cos()(
0000
tsenIZtVtv
DCx
⋅⋅⋅+⋅⋅=
ωω
Equação 5.5
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.6.
(
)
tj
xx
eZtiZjtvtZ
0
10
)()(
ω
−
⋅=⋅⋅+= Equação 5.6
Onde:
001
IZjVZ
DC
⋅⋅+=
Em
(
)
0
00
1
2
2
)/(tan
T
VIZ
t
DC
⋅
⋅
=
−
π
(a partir de 0
1
=t ) a corrente i
x
se anula. As condições
finais do plano de fase neste estágio são:
DCx
Vktv ⋅+= )1()(
12
e 0)(
20
=⋅ tiZ
x
, onde a
constante k
1
é dada por:
[ ]
DCDC
DC
VtsenIZtV
V
k −⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= )()cos(
1
2000201
ωω
.
Após o instante t
2
a corrente i
x
torna-se negativa, circulando pelo diodo D
x
do circuito
auxiliar. A Figura 5.7 apresenta os elementos ativos do inversor ZCT entre os instantes t
2
e t
3
.
Figura 5.7 – Elementos ativos entre t
2
e t
3
: I
0
<0.
A condução do diodo D
x
e da chave S
2
grampeiam o circuito tanque L
x
C
x
com uma tensão
externa nula. Verifica-se que a chave S
x
pode ser desligada em ZCS-Verdadeira entre t
2
e t
3
,
pois o diodo D
x
está em condução. As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
DCx
Vktv ⋅+= )1()(
12
0)(
2
=ti
x
107
Considerando as condições iniciais apresentadas, os elementos ativos do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares e o instante t
2
a origem dos tempos ( 0
2
=t ) obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.7) e a tensão v
x
(Equação 5.8).
)(
)1(
)(
0
0
1
tsenV
Z
k
ti
DCx
⋅⋅⋅
+
−=
ω
Equação 5.7
)cos()1()(
01
tVktv
DCx
⋅⋅⋅+=
ω
Equação 5.8
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.9.
(
)
tj
xx
eZtiZjtvtZ
0
10
)()(
ω
−
⋅=⋅⋅+= Equação 5.9
Onde:
DC
VkZ ⋅+= )1(
11
A corrente de pico entre t
2
e t
3
é
0132_
/)1( ZVkI
DCttxpk
⋅+−=
→
e ocorre em 4/
032_
Tt
ttxpk
=
→
a partir do instante t
2
, ou 2/
032_
Tt
ttxpk
≈
→
a partir do instante inicial t
0
. Logo, a chave S
x
deve
ser desligada aproximadamente em 2/
0
T a partir de t
0
: a chave S
x
será então desligada em
ZCS-Verdadeira, pois o diodo D
x
estará em condução.
No instante
2
0
3
T
t = (a partir de 0
2
=t ) a corrente i
x
se anula. As condições finais do
plano de fase neste estágio são:
(
)
DCx
Vktv ⋅+−=
13
1)( e 0)(
30
=⋅ tiZ
x
.
A chave S
x
é desligada entre os instantes t
2
e t
3
. Em t
3
a corrente i
x
se anula, tornando-se
positiva a partir deste instante, sendo conduzida por D
c
, pois a chave S
x
está desligada. A
Figura 5.8 apresenta os elementos ativos do inversor ZCT entre os instantes t
3
e t
4
.
108
Figura 5.8 – Elementos ativos entre t
3
e t
4
: I
0
<0.
O diodo D
c
e a chave S
2
estão em condução, grampeando a tensão do circuito tanque L
x
C
x
em -V
DC
. As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
(
)
DCx
Vktv ⋅+−=
13
1)(
0)(
3
=ti
x
Considerando as condições iniciais dadas, os elementos ativos do inversor ZCT
apresentados na Figura 5.8 e o instante de tempo t
3
a origem dos tempos ( 0
3
=t ), obtêm-se a
corrente i
x
(Equação 5.10) e a tensão v
x
(Equação 5.11).
)()(
0
0
1
tsen
Z
Vk
ti
DC
x
⋅⋅
⋅
=
ω
Equação 5.10
)cos()(
01
tVkVtv
DCDCx
⋅⋅⋅−−=
ω
Equação 5.11
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.12.
(
)
DC
tj
xx
VeZtiZjtvtZ −⋅=⋅⋅+=
−
0
10
)()(
ω
Equação 5.12
Onde:
DC
VkZ ⋅−=
11
A corrente i
x
no instante 2/
04
Tt = (a partir de 0
3
=t ) é nula. As condições finais do plano
de fase neste estágio são:
(
)
DCx
Vktv ⋅−= 1)(
14
e 0)(
40
=⋅ tiZ
x
.
Após o instante t
4
nenhuma corrente mais irá circular pelo circuito auxiliar de comutação
suave do inversor ZCT até que o mesmo seja acionado novamente. Desta forma, a partir do
109
instante t
4
a chave S
2
está conduzindo a corrente da carga. A Figura 5.9 mostra os elementos
ativos entre os instantes t
4
e t
5
.
Figura 5.9 – Elementos ativos entre t
4
e t
5
: I
0
<0.
A Tabela 5.1 resume )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para os instantes t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
.
Instante
)(
0
tiZ
x
⋅ )(tv
x
0
t 0)(
00
=⋅ tiZ
x
000
)( IZVtv
DCx
⋅−=
0
0
1
4
t
T
t +=
0010
)( IZtiZ
x
⋅=⋅
DCx
Vtv =)(
1
(
)
10
0
1
2
2
)/(tan
tT
VVV
t
DCXDC
+⋅
−
=
−
π
0)(
20
=⋅ tiZ
x
DCx
Vktv ⋅+= )1()(
12
2
0
3
2
t
T
t +=
0)(
30
=⋅ tiZ
x
(
)
DCx
Vktv ⋅+−=
13
1)(
3
0
4
2
t
T
t +=
0)(
40
=⋅ tiZ
x
(
)
DCx
Vktv ⋅−= 1)(
14
Tabela 5.1 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
, I
0
<0.
Resolvendo-se as equações para a tensão )(tv
x
entre os instantes t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
obtêm-se a
tensão )(tv
x
durante o turn-on da chave S
2
do inversor monofásico ZCT, Figura 5.4. A Figura
5.10 apresenta a forma de onda por meio de simulações das equações obtidas para a tensão
)(tv
x
.
110
Figura 5.10 – Tensão )(tv
x
durante o turn-on da chave S
2
: I
0
<0.
Comparando-se a Figura 5.10 com a Figura 5.3 verifica-se que a forma de onda obtida para
a tensão )(tv
x
é semelhante à forma de onda esperada. Do mesmo modo, a forma de onda da
tensão )(
0
tiZ
x
⋅ pode ser simulada: Figura 5.11.
Figura 5.11 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-on da chave S
2
: I
0
<0.
A tensão )(
0
tiZ
x
⋅ apresenta a mesma forma de onda da corrente )(ti
x
, exceto pela
multiplicação da impedância do circuito tanque L
x
C
x
,
0
Z . Comparando-se as formas de onda
da Figura 5.11 com a Figura 5.3 observa-se que a forma de onda obtida por simulação é
coerente com a forma de onda esperada.
111
A partir dos resultados de simulação pode-se plotar o plano de fase das tensões )(
0
tiZ
x
⋅ e
)(tv
x
durante o turn-on da chave S
2
: Figura 5.12.
Figura 5.12 – Plano de Fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on da chave S
2
: I
0
<0.
No plano de fase apresentado na Figura 5.12 observa-se os instantes de comutação. A
chave S
x
é acionada em t
0
em Pseudo-ZCS. Em t
1
a chave S
2
é acionada: neste instante o pico
de corrente do circuito auxiliar irá minimizar as perdas devido à recuperação reversa de D
1
– a
chave S
2
é acionada em Pseudo-ZCS. Entre t
2
e t
3
o diodo D
x
está conduzindo e a chave S
x
é
desligada em ZCS-Verdadeira, eliminando as perdas de corrente de cauda do IGBT S
x
. O
circuito auxiliar termina a ressonância no instante t
4
.
A Figura 5.9 resume a operação com a chave S
2
em condução da corrente nominal da
carga, I
0
. Deve-se modelar o inversor monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares e corrente
negativa de carga durante o turn-off da chave S
2
: em t
5
liga-se a chave S
x
, iniciando a
ressonância do circuito tanque L
x
C
x
. A Figura 5.13 apresenta os elementos ativos entre os
instantes t
5
e t
6
.
112
Figura 5.13 – Elementos ativos entre t
5
e t
6
: I
0
<0.
As chaves S
x
e S
2
estão em condução, grampeando a tensão do circuito tanque L
x
C
x
em
uma tensão nula. As condições iniciais deste estágio, considerando o instante t
5
a origem dos
tempos ( 0
5
=t ) são dadas abaixo.
(
)
DCx
Vktv ⋅−= 1)(
15
0)(
5
=ti
x
Considerando as condições iniciais dadas, os elementos ativos do inversor ZCT
apresentados na Figura 5.13 e o instante de tempo t
5
a origem dos tempos ( 0
5
=t ), obtêm-se a
corrente i
x
(Equação 5.13) e a tensão v
x
(Equação 5.14).
(
)
)(
1
)(
0
0
1
tsenV
Z
k
ti
DCx
⋅⋅⋅
−
−=
ω
Equação 5.13
(
)
)cos(1)(
01
tVktv
DCx
⋅⋅⋅−=
ω
Equação 5.14
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.15.
(
)
tj
xx
eZtiZjtvtZ
0
10
)()(
ω
−
⋅=⋅⋅+= Equação 5.15
Onde:
DC
VkZ ⋅−= )1(
11
.
113
A corrente i
x
no instante
0
1
00
1
6
)1(
ω
⋅−
⋅
=
−
DC
Vk
IZ
sen
t (a partir de 0
5
=t ) é igual à corrente de
carga,
06
)( Iti
x
= . As condições finais do plano de fase neste estágio são:
(
)
)cos(1)(
6016
tVktv
DCx
⋅⋅⋅−=
ω
e
0060
)( IZtiZ
x
⋅=⋅ .
A partir de t
6
a corrente i
x
ultrapassa a corrente de carga e então o diodo D
2
entra em
condução, conduzindo a diferença entre a corrente i
x
e a corrente de carga, I
0
. Com o diodo D
2
em condução a chave S
2
pode ser desligada em ZCS-Verdadeira, eliminando as perdas devido
à corrente de cauda do IGBT S
2
. A Figura 5.14 apresenta os elementos ativos entre os
instantes t
6
e t
7
.
Figura 5.14 – Elementos ativos entre t
6
e t
7
: I
0
<0.
A chave S
x
e o diodo D
2
estão em condução, grampeando uma tensão externa nula no
circuito tanque L
x
C
x
. Desta forma, as equações (Equação 5.13, Equação 5.14 e Equação 5.15)
entre os instantes t
5
e t
6
continuam válidas entre os instantes t
6
e t
7
, considerando-se ainda t
5
a
origem dos tempos ( 0
5
=t ). As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
(
)
)cos(1)(
6016
tVktv
DCx
⋅⋅⋅−=
ω
06
)( Iti
x
=
114
A corrente de pico entre os instantes t
6
e t
7
( 4/
0_
76
Tt
ttxpk
=
→
a partir do instante t
5
) é
(
)
DCttxpk
V
Z
k
I ⋅
−
=
→
0
1
_
1
76
. A chave S
2
deve ser desligada em 4/
0_
76
Tt
ttxpk
=
→
, a partir de t
5
: o
diodo D
2
estará conduzindo e a chave S
2
será desligada em ZCS-Verdadeira.
No instante t
7
(
2
,
)1(
70
0
1
00
1
7
π
ω
ω
>⋅
⋅−
⋅
=
−
t
Vk
IZ
sen
t
DC
, a partir de t
5
) a corrente i
x
iguala-
se novamente à corrente de carga, I
0
. As condições finais do plano de fase neste estágio são:
(
)
)cos(1)(
7017
tVktv
DCx
⋅⋅⋅−=
ω
e
0070
)( IZtiZ
x
⋅=⋅ .
No instante t
7
a corrente i
x
iguala-se à corrente de carga, I
0
: o diodo D
2
irá bloquear
naturalmente, com corrente nula. A Figura 5.15 apresenta os elementos ativos entre os
instantes t
7
e t
8
.
Figura 5.15 – Elementos ativos entre t
7
e t
8
: I
0
<0.
Verifica-se que entre os instantes t
7
e t
8
a corrente i
x
do circuito auxiliar é constante e igual
à corrente da carga, I
0
. Desta forma, a tensão sobre o indutor L
x
é nula entre os instantes t
7
e
t
8
. Sendo assim, o capacitor C
x
será carregado linearmente por uma fonte de corrente
constante, I
0
. Considerando o instante t
7
a origem dos tempos ( 0
7
=t ) a corrente i
x
é dada pela
Equação 5.16 e a tensão v
x
pela Equação 5.17.
0
)( Iti
x
= Equação 5.16
115
t
C
I
tvtv
x
xx
⋅+=
0
7
)()( Equação 5.17
No instante
( )
0
78
)(
I
C
tvVt
x
xDC
⋅−= (a partir de 0
7
=t ) a tensão v
x
é igual à V
DC
. As
condições finais do plano de fase neste estágio são:
DCx
Vtv =)(
8
e
0080
)( IZtiZ
x
⋅=⋅ .
Após t
8
a corrente i
x
torna-se menor que a corrente de carga, I
0
, pois a tensão v
x
torna-se
maior de V
DC
e o diodo D
1
entra em condução A Figura 5.16 apresenta os elementos ativos
entre t
8
e t
9
.
Figura 5.16 – Elementos ativos entre t
8
e t
9
: I
0
<0.
A chave S
x
e o diodo D
1
estão em condução, grampeando a tensão do circuito tanque L
x
C
x
em V
DC
. As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
DCx
Vtv =)(
8
08
)( Iti
x
=
Considerando o instante t
8
a origem dos tempos ( 0
8
=t ) a corrente i
x
é dada pela Equação
5.18 e a tensão v
x
pela Equação 5.19.
)cos()(
00
tIti
x
⋅⋅=
ω
Equação 5.18
DCx
VtsenIZtv +⋅⋅⋅= )()(
000
ω
Equação 5.19
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.20.
116
(
)
DC
tj
xx
VeZtiZjtvtZ +⋅=⋅⋅+=
−
0
10
)()(
ω
Equação 5.20
Onde:
001
IZjZ ⋅⋅= .
Em
4
0
9
T
t = (a partir de t
8
) a corrente i
x
se anula. As condições finais do plano de fase
neste estágio são:
DCx
VIZtv +⋅=
009
)( e 0)(
90
=⋅ tiZ
x
.
Após o instante t
9
a corrente i
x
torna-se negativa e é conduzida pelos diodos D
1
e D
x
. O
diodo D
1
irá conduzir a corrente de carga (I
0
) e a corrente do circuito auxiliar. A Figura 5.17
mostra os elementos ativos entre os instantes t
9
e t
10
.
Figura 5.17 – Elementos ativos entre t
9
e t
10
: I
0
<0.
Os diodos D
1
e D
x
estão conduzindo, grampeando a tensão do circuito tanque L
x
C
x
em
V
DC
. Desta forma as equações entre os instantes t
8
e t
9
continuam válidas (Equação 5.18,
Equação 5.19 e Equação 5.20) desde que o instante t
8
seja considerado a origem dos tempos
( 0
8
=t ). As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
DCx
VIZtv +⋅=
009
)(
0)(
9
=ti
x
A chave S
x
deve ser desligada na corrente de pico entre os instantes t
9
e t
10
: a corrente de
pico é negativa e o diodo D
x
está conduzindo. Logo, a chave S
x
será desligada em ZCS-
Verdadeira. Da Equação 5.18 a corrente de pico é
0_
109
II
ttxpk
−=
→
e ocorre no instante
117
2/
0_
109
Tt
ttxpk
=
→
a partir de t
8
. Portanto, a chave S
x
deve ser desligada em 2/
0_
109
Tt
ttxpk
=
→
a
partir de t
8
, ou em
0_
)4/3(
109
Tt
ttxpk
⋅=
→
a partir de t
5
. Em t
10
a corrente do circuito auxiliar se
anula, 0)(
10
=ti
x
. Logo, da Equação 5.18 tem-se que
010
)4/3( Tt ⋅= a partir de t
8
. As
condições finais deste estágio são:
0010
)( IZVtv
DCx
⋅−= e 0)(
100
=⋅ tiZ
x
.
A partir do instante t
10
nenhuma corrente circulará pelo circuito auxiliar de comutação
suave até que o mesmo seja acionado novamente. A Figura 5.18 apresenta os elementos ativos
para os instantes posteriores a t
10
.
Figura 5.18 – Elementos ativos para instantes posteriores à t
10
: I
0
<0.
Desta forma caracteriza-se o bloqueio da condução (turn-off) da chave S
2
do inversor ZCT
com corrente negativa de carga. A Tabela 5.2 resume )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para os instantes
5
t ,
6
t ,
7
t ,
8
t ,
9
t e
10
t .
118
Instante
)(
0
tiZ
x
⋅ )(tv
x
0
5
=t 0)(
50
=⋅ tiZ
x
DCx
Vktv ⋅−= )1()(
15
5
0
1
00
1
6
)1(
sen
t
Vk
IZ
t
DC
+
⋅−
⋅
=
−
ω
0060
)( IZtiZ
x
⋅=⋅ )cos()1()(
6016
tVktv
DCx
⋅⋅⋅−=
ω
2
,
)1(
sen
705
0
1
00
1
7
π
ω
ω
>⋅+
⋅−
⋅
=
−
tt
Vk
IZ
t
DC
0070
)( IZtiZ
x
⋅=⋅
)cos()1()(
7017
tVktv
DCx
⋅⋅⋅−=
ω
( )
7
0
78
)( t
I
C
tvVt
x
xDC
+⋅−=
0080
)( IZtiZ
x
⋅=⋅
DCx
Vtv =)(
8
8
0
9
4
t
T
t +=
0)(
90
=⋅ tiZ
x
009
)( IZVtv
DCx
⋅+=
9
0
10
2
t
T
t +⋅=
0)(
100
=⋅ tiZ
x
0010
)( IZVtv
DCx
⋅−=
Tabela 5.2 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
5
, t
6
, t
7
, t
8
, t
9
e t
10
, I
0
<0.
Resolvendo-se as equações para a tensão )(tv
x
entre os instantes
5
t ,
6
t ,
7
t ,
8
t ,
9
t e
10
t
obtém-se a tensão )(tv
x
no capacitor C
x
durante o turn-off da chave S
2
do inversor ZCT -
Figura 5.4. A Figura 5.19 apresenta a forma de onda de )(tv
x
obtida por simulação.
Figura 5.19 – Tensão )(tv
x
durante o turn-off da chave S
2
: I
0
<0.
119
Comparando-se a Figura 5.19 com a Figura 5.3 verifica-se que a forma de onda obtida para
a tensão )(tv
x
é semelhante com a forma de onda esperada. Do mesmo modo, a forma de
onda da tensão )(
0
tiZ
x
⋅ é obtida por simulação: Figura 5.20.
Figura 5.20 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-off da chave S
2
: I
0
<0.
A tensão )(
0
tiZ
x
⋅ apresenta a mesma forma de onda da corrente )(ti
x
, exceto pela
constante
0
Z . Comparando-se as formas de onda da Figura 5.20 com a Figura 5.3 observa-se
que a forma de onda obtida por simulação é coerente com a forma de onda esperada. A Figura
5.21 apresenta o plano de fase das tensões )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
durante o turn-off da chave S
2
.
Figura 5.21 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-off da chave S
2
: I
0
<0.
120
Do plano de fase apresentado na Figura 5.21 observa-se os diversos instantes de
comutação. A chave S
x
deve ser ligada em Pseudo-ZCS no instante t
5
. A chave S
2
é desligada
em ZCS-Verdadeira entre os instantes t
6
e t
7
, quando a corrente do circuito auxiliar, i
x
, é maior
que a corrente de carga, I
0
, e o diodo D
2
está em condução. Por fim, a chave S
x
deve ser
desligada em ZCS-Verdadeira entre os instantes t
9
e t
10
, quando a corrente do circuito auxiliar
se torna negativa e o diodo D
x
está em condução.
A Figura 5.22 apresenta o plano de fase das tensões )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
durante o turn-on e
turn-off da chave S
2
.
Figura 5.22 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on e turn-off da chave S
2
: I
0
<0.
O instante t
0
corresponde ao ponto inicial de comutação, durante o turn-on da chave S
2
. O
instante t
10
corresponde ao instante final de comutação, durante o turn-off da chave S
2
.
Verificam-se nos planos de fase que os pontos nos instantes t
0
e t
10
coincidem, ou seja, a
condição final para o turn-off de S
2
é igual à condição inicial para o turn-on de S
2
e vice-versa.
Desta forma, verifica-se que
000
)( IZVtv
DCx
⋅−= .
121
5.3 MODELO PARA CORRENTE POSITIVA DE CARGA
O circuito da Figura 5.23 apresenta um braço do inversor ZCT com corrente positiva de
carga, bem como o respectivo circuito auxiliar de comutação.
Figura 5.23 – Circuito para corrente positiva de carga.
Na Figura 5.23 observa-se os elementos do circuito auxiliar, bem como as polaridades de
v
x
e i
x
que serão consideradas na modelagem a seguir. As formas de onda de operação do
inversor monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares para corrente positiva de carga são
ilustradas na Figura 5.24, adaptada de (LI et al., 2000b).
Figura 5.24 – Formas de onda do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares: I
0
>0.
A entrada em condução da chave S
1
se dá em pseudo-ZCS, minimizando as perdas devido
à recuperação reversa de D
2
. O bloqueio da condução de S
1
ocorre em ZCS-Verdadeira,
122
eliminando as perdas devido à corrente de cauda do IGBT S
1
. O controle do circuito auxiliar
de comutação suave é realizado pela comutação adequada das chaves S
x
-S
1
.
Antes de ligar a chave S
1
liga-se a chave S
x
: o circuito ressonante L
x
C
x
irá reduzir a
corrente do diodo D
2
antes de S
1
ser ligada, minimizando as perdas devido à recuperação
reversa de D
2
. A chave S
x
é desligada em ZCS-Verdadeira, com D
x
em condução.
Para bloquear a condução da chave S
1
liga-se primeiramente a chave S
x
: a corrente na
chave S
1
se anula e o diodo D
1
entrará em condução, permitindo o bloqueio da chave S
1
em
ZCS-Verdadeira. Posteriormente o circuito tanque L
x
C
x
ressona e o diodo D
2
volta a conduzir.
A chave S
x
bloqueia em ZCS-Verdadeira.
A seguir será apresentado o modelo matemático para todos os estágios de comutação
identificados na Figura 5.24 para o inversor monofásico ZCT de 2 chaves auxiliares, onde
cada estágio de comutação será explicado em maiores detalhes. O circuito da Figura 5.25
apresenta o estado inicial representado na Figura 5.24, t<t
0
: o diodo D
2
está em condução.
Figura 5.25 – Operação com I
0
>0 e t<t
0
.
Em t
0
a chave S
x
é acionada, iniciando a ressonância no circuito tanque L
x
C
x
. A Figura
5.26 apresenta os elementos ativos entre os instantes t
0
e t
1
.
123
Figura 5.26 – Elementos ativos entre t
0
e t
1
: I
0
>0.
As condições iniciais entre os instantes t
0
e t
1
são dadas abaixo.
000
)( IZtv
x
⋅−=
0)(
0
=ti
x
A condição inicial
000
)( IZtv
x
⋅−= foi obtida a partir da condição final
0010
)( IZtv
x
⋅−= .
Na Figura 5.26 observa-se que a chave S
x
e o diodo D
2
estão grampeando o circuito tanque
L
x
C
x
com uma tensão externa nula. Resolvendo-se o circuito de segunda ordem com 0
0
=t
obtém a corrente i
x
(Equação 5.21) e a tensão v
x
(Equação 5.22).
)()(
00
tsenIti
x
⋅⋅=
ω
Equação 5.21
)cos()(
000
tIZtv
x
⋅⋅⋅−=
ω
Equação 5.22
O plano de fase deste circuito neste estágio é dado pela Equação 5.23.
tj
xx
eZtiZjtvtZ
⋅⋅−
⋅=⋅⋅+=
0
10
)()()(
ω
Equação 5.23
Onde:
001
IZZ ⋅−= .
Em
2
0
1
T
t = (a partir de 0
0
=t ) a corrente i
x
se anula. As condições finais do plano de fase
neste estágio são:
001
)( IZtv
x
⋅= e 0)(
10
=⋅ tiZ
x
.
124
A partir de t
1
a corrente i
x
decresce, tornando-se negativa: a chave S
x
pára de conduzir e o
diodo D
x
inicia a condução. A Figura 5.27 apresenta os elementos ativos do inversor
monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares entre os instantes t
1
e t
2
.
Figura 5.27 – Elementos ativos entre t
1
e t
2
: I
0
>0.
Os diodos D
x
e D
2
estão conduzindo, grampeando uma tensão externa nula no circuito
tanque L
x
C
x
. As condições iniciais entre os instantes t
1
e t
2
são dadas abaixo.
001
)( IZtv
x
⋅=
0)(
1
=ti
x
Fazendo-se a origem dos tempos em t
1
( 0
1
=t ), obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.24) e a
tensão v
x
(Equação 5.25) do circuito auxiliar.
)()(
00
tsenIti
x
⋅⋅−=
ω
Equação 5.24
)cos()(
000
tIZtv
x
⋅⋅⋅=
ω
Equação 5.25
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.26.
tj
xx
eZtiZjtvtZ
⋅⋅−
⋅=⋅⋅+=
0
10
)()()(
ω
Equação 5.26
Onde:
001
IZZ ⋅= .
Em
4
0
2
T
t = (a partir de 0
1
=t ) a tensão v
x
se anula. As condições finais do plano de fase
neste estágio são: 0)(
2
=tv
x
e
0020
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅ . Neste instante a corrente i
x
atinge o
125
negativo da corrente de carga (
02
)( Iti
x
−= ) e então a chave S
1
é ligada em Pseudo-ZCS. A
corrente na chave S
x
é negativa (
02
)( Iti
x
−= ), ou seja, o diodo D
x
está conduzindo: a chave S
x
é desligada em ZCS-Verdadeira. Desta forma, em t
2
a chave S
1
é ligada em Pseudo-ZCS e a
chave S
x
é desligada em ZCS-Verdadeira.
A partir de t
2
a chave S
1
entra em condução: a Figura 5.28 apresenta os elementos ativos
entre os instantes t
2
e t
3
.
Figura 5.28 – Elementos ativos entre t
2
e t
3
: I
0
>0.
A chave S
1
e o diodo D
x
estão em condução, grampeando uma tensão externa igual à V
DC
no circuito tanque L
x
C
x
. As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
0)(
2
=tv
x
02
)( Iti
x
−=
Considerando as condições iniciais dadas, os elementos ativos do inversor ZCT
apresentados na Figura 5.28 e o instante de tempo t
2
a origem dos tempos ( 0
2
=t ), obtêm-se a
corrente i
x
(Equação 5.27) e a tensão v
x
(Equação 5.28).
)cos()()(
000
0
tItsen
Z
V
ti
DC
x
⋅⋅−⋅⋅=
ωω
Equação 5.27
(
)
)()cos(1)(
0000
tsenIZtVtv
DCx
⋅⋅⋅−⋅−⋅=
ωω
Equação 5.28
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.29.
126
DC
tj
xx
VeZtiZjtvtZ +⋅=⋅⋅+=
⋅⋅−
0
10
)()()(
ω
Equação 5.29
Onde:
001
IZjVZ
DC
⋅⋅−−= .
Em
⋅
⋅
⋅
=
−
DC
V
IZT
t
00
1
0
3
tan
2
π
(a partir de 0
2
=t ) a corrente i
x
se anula. As condições finais
do plano de fase deste estágio são:
(
)
)()cos(1)(
3000303
tsenIZtVtv
DCx
⋅⋅⋅−⋅−⋅=
ωω
e
0)(
30
=⋅ tiZ
x
. A partir de t
3
a corrente i
x
torna-se positiva novamente e é agora conduzida por
D
c
, pois a chave S
x
está desligada. A Figura 5.29 apresenta os elementos ativos do circuito
entre os instantes t
3
e t
4
.
Figura 5.29 – Elementos ativos entre t
3
e t
4
: I
0
>0.
A chave S
1
e o diodo D
C
estão conduzindo, grampeando uma tensão externa nula no
circuito tanque L
x
C
x
. As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
(
)
)()cos(1)(
3000303
tsenIZtVtv
DCx
⋅⋅⋅−⋅−⋅=
ωω
0)(
3
=ti
x
Considerando as condições iniciais dadas, os elementos ativos do inversor ZCT
apresentados na Figura 5.29 e o instante de tempo t
3
a origem dos tempos ( 0
3
=t ), obtêm-se a
corrente i
x
(Equação 5.30) e a tensão v
x
(Equação 5.31).
)(
)(
)(
0
0
3
tsen
Z
tv
ti
x
x
⋅⋅−=
ω
Equação 5.30
127
)cos()()(
03
ttvtv
xx
⋅⋅=
ω
Equação 5.31
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.32.
tj
xx
eZtiZjtvtZ
⋅⋅−
⋅=⋅⋅+=
0
10
)()()(
ω
Equação 5.32
Onde: )(
31
tvZ
x
= .
Em
2
0
4
T
t = (a partir de 0
3
=t ) a corrente i
x
se anula. As condições finais do plano de fase
neste estágio são: )()(
34
tvtv
xx
−= e 0)(
40
=⋅ tiZ
x
. Em t
4
a corrente i
x
se anula e nenhuma
corrente irá circular pelo circuito auxiliar até que o mesmo seja ativado. Desta forma, a partir
do instante t
4
a chave S
1
estará conduzindo toda a corrente da carga, I
0
. A Figura 5.30 mostra
os elementos ativos entre os instantes t
4
e t
5
.
Figura 5.30 – Elementos ativos entre t
4
e t
5
: I
0
>0.
A Tabela 5.3 resume )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para os instantes t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
.
128
Instante
)(
0
tiZ
x
⋅ )(tv
x
0
t 0)(
00
=⋅ tiZ
x
000
)( IZtv
x
⋅−=
0
0
1
2
t
T
t +=
0)(
10
=⋅ tiZ
x
001
)( IZtv
x
⋅=
1
0
2
4
t
T
t +=
0020
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅
0)(
2
=tv
x
2
00
1
0
3
tan
2
t
V
IZT
t
DC
+
⋅
⋅
⋅
=
−
π
0)(
30
=⋅ tiZ
x
(
)
)(
)cos(1)(
3000
303
tsenIZ
tVtv
DCx
⋅⋅⋅−
+
⋅
−
⋅
=
ω
ω
3
0
4
2
t
T
t +=
0)(
40
=⋅ tiZ
x
)()(
34
tvtv
xx
−=
Tabela 5.3 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
, I
0
>0.
Resolvendo-se as equações para a tensão )(tv
x
entre os instantes t
0
, t
1
, t
2
, t
3
e t
4
obtêm-se a
tensão )(tv
x
durante o turn-on da chave S
1
do inversor monofásico ZCT, Figura 5.25. A
Figura 5.31 apresenta a forma de onda da tensão )(tv
x
obtida por meio de simulações.
Figura 5.31 – Tensão )(tv
x
durante o turn-on da chave S
1
: I
0
>0.
Comparando-se a Figura 5.31 com a Figura 5.24 verifica-se que a forma de onda obtida
para a tensão )(tv
x
é semelhante com a forma de onda esperada. Do mesmo modo, a forma de
onda da tensão )(
0
tiZ
x
⋅ pode ser simulada: Figura 5.32.
129
Figura 5.32 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-on da chave S
1
: I
0
>0.
A tensão )(
0
tiZ
x
⋅ apresenta a mesma forma de onda da corrente )(ti
x
, exceto pela
multiplicação da impedância do circuito tanque L
x
C
x
,
0
Z . Comparando-se as formas de onda
da Figura 5.32 com a Figura 5.24 observa-se que a forma de onda obtida por simulação é
coerente com a forma de onda esperada.
A partir dos resultados de simulação pode-se plotar o plano de fase das tensões )(
0
tiZ
x
⋅ e
)(tv
x
: Figura 5.33.
Figura 5.33 – Plano de Fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on da chave S
1
: I
0
>0.
130
No plano de fase apresentado na Figura 5.33 observa-se os instantes de comutação. A
chave S
x
é acionada em t
0
em Pseudo-ZCS. A chave S
1
é acionada em t
2
, também em Pseudo-
ZCS, reduzindo as perdas devido à recuperação reversa de D
2
. Ainda em t
2
tem-se que a
chave S
x
é desligada em ZCS-Verdadeira: a corrente i
x
do circuito auxiliar é negativa, ou seja,
a corrente na chave S
x
é negativa, sendo conduzida por D
x
, eliminando as perdas devido à
corrente de cauda do IGBT S
x
. Este plano de fase resume a operação de entrada em condução
da chave S
1
, ou seja, situação com corrente positiva de carga. Agora deve-se modelar o
funcionamento do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares e corrente positiva de carga durante
o turn-off da chave S
1
.
Em t
5
a chave S
x
é acionada, iniciando a ressonância no circuito tanque L
x
C
x
. A Figura
5.34 apresenta os elementos ativos entre os instantes t
5
e t
6
.
Figura 5.34 – Elementos ativos entre t
5
e t
6
: I
0
>0.
As chaves S
1
e S
x
estão em condução, grampeando uma tensão externa igual à V
DC
no
circuito tanque L
x
C
x
. As condições iniciais deste estágio, considerando o instante t
5
a origem
dos tempos ( 0
5
=t ) são dadas abaixo.
)()(
35
tvtv
xx
−=
0)(
5
=ti
x
131
Considerando as condições iniciais apresentadas, os elementos ativos do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares e o instante t
5
a origem dos tempos ( 0
5
=t ) obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.33) e a tensão v
x
(Equação 5.34).
)(
)(
)(
0
0
3
tsen
Z
tvV
ti
xDC
x
⋅⋅
+
=
ω
Equação 5.33
(
)
DCxDCx
VttvVtv +⋅⋅+−= )cos()()(
03
ω
Equação 5.34
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.35.
DC
tj
xx
VeZtiZjtvtZ +⋅=⋅⋅+=
⋅⋅−
0
10
)()()(
ω
Equação 5.35
Onde:
(
)
)(
31
tvVZ
xDC
+−= .
Em
2
0
6
T
t = (a partir de 0
5
=t ) a corrente i
x
se anula. As condições finais do plano de fase
neste estágio são: ))(2()(
36
tvVtv
xDCx
+⋅= e 0)(
60
=⋅ tiZ
x
.
Após t
6
a corrente i
x
torna-se negativa e é conduzida por D
x
. A Figura 5.35 apresenta os
elementos ativos no circuito do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares entre os instantes t
6
e t
7
.
Figura 5.35 – Elementos ativos entre t
6
e t
7
: I
0
>0.
A chave S
1
e o diodo D
x
estão em condução, grampeando uma tensão externa igual à V
DC
no circuito tanque L
x
C
x
. As condições iniciais deste estágio são dadas abaixo.
))(2()(
36
tvVtv
xDCx
+⋅=
132
0)(
6
=ti
x
Considerando as condições iniciais apresentadas, os elementos ativos do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares e o instante t
6
a origem dos tempos ( 0
6
=t ) obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.36) e a tensão v
x
(Equação 5.37).
(
)
)(
)(
)(
0
0
6
tsen
Z
tvV
ti
xDC
x
⋅⋅
−
=
ω
Equação 5.36
(
)
DCxDCx
VttvVtv +⋅⋅−−= )cos()()(
06
ω
Equação 5.37
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.38.
DC
tj
xx
VeZtiZjtvtZ +⋅=⋅⋅+=
⋅⋅−
0
10
)()()(
ω
Equação 5.38
Onde:
(
)
)(
61
tvVZ
xDC
−−= .
Em
−
⋅−
⋅
⋅
=
−
)(2
6
00
1
0
7
tvV
IZ
sen
T
t
xDC
π
(a partir de 0
6
=t ) a corrente i
x
torna-se igual ao
negativo da corrente de carga. As condições finais do plano de fase neste estágio são:
(
)
DCxDCx
VttvVtv +⋅⋅−−= )cos()()(
7067
ω
e
0070
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅ .
A partir de t
7
a corrente i
x
ultrapassa, em módulo, a corrente de carga, I
0
. Em t
8
a corrente
de carga torna a se igualar, em módulo, com a corrente de carga, I
0
. A Figura 5.36 mostra os
elementos ativos no inversor ZCT com 2 chaves auxiliares entre os instantes t
7
e t
8
.
Figura 5.36 – Elementos ativos entre t
7
e t
8
: I
0
>0.
133
Os diodos D
x
e D
1
estão em condução, grampeando uma tensão externa igual à V
DC
no
circuito tanque L
x
C
x
: a corrente na chave S
1
é negativa, ou seja, o diodo D
1
está em condução,
permitindo com que a chave S
1
possa ser desligada em ZCS-Verdadeira entre os instantes t
7
e
t
8
. As condições iniciais deste estágio são mostradas abaixo.
(
)
DCxDCx
VttvVtv +⋅⋅−−= )cos()()(
7067
ω
07
)( Iti
x
−=
Considerando as condições iniciais apresentadas, os elementos ativos do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares e o instante t
7
a origem dos tempos ( 0
7
=t ) obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.39) e a tensão v
x
(Equação 5.40).
(
)
)cos()(
)(
)(
000
0
7
tItsen
Z
tvV
ti
xDC
x
⋅⋅−⋅⋅
−
=
ωω
Equação 5.39
(
)
DCxDCx
VtsenIZttvVtv +⋅⋅⋅−⋅⋅−−= )()cos()()(
00007
ωω
Equação 5.40
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.41.
DC
tj
xx
VeZtiZjtvtZ +⋅=⋅⋅+=
⋅⋅−
0
10
)()()(
ω
Equação 5.41
Onde:
(
)
0071
)( IZjtvVZ
xDC
⋅⋅+−−= .
O instante mais adequado para se desligar a chave S
1
é aquele em que a corrente i
x
atinge o
seu pico negativo. Para o cálculo deste instante deriva-se a Equação 5.39 no tempo, obtendo-
se a Equação 5.42.
(
)
)()cos(
)()(
00000
0
7
tsenIt
Z
tvV
dt
tdi
xDCx
⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
−
=
ωωωω
Equação 5.42
Desta forma, o pico da corrente i
x
ocorre no instante
[
]
⋅
−
⋅
⋅
=
−
→
00
7
1
0
_
)(
tan
2
87
IZ
VtvT
t
DCx
ttxpk
π
(a partir de t
7
) e, é neste instante em que as chaves S
1
e S
x
devem ser desligadas em ZCS-
Verdadeira: neste instante os diodos D
1
e D
x
estão conduzindo e as chaves S
1
e S
x
podem ser
desligas, eliminando-se as perdas de turn-off destes IGBTs. O instante
87
_ ttxpk
t
→
, a partir de t
5
,
134
é
50_
4
3
87
tTt
ttxpk
+⋅≈
→
: esta aproximação considera que a corrente i
x
é senoidal entre os
instantes t
5
e
87
_ ttxpk
t
→
. De fato, a corrente i
x
é senoidal entre os instantes t
5
e t
7
e entre os
instantes t
7
e
87
_ ttxpk
t
→
é dado pela Equação 5.39: esta aproximação também é considerada em
(LI et. al., 2000b). As condições finais do plano de fase neste estágio são:
(
)
DCxDCx
VtsenIZttvVtv +⋅⋅⋅−⋅⋅−−= )()cos()()(
80008078
ωω
e
0080
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅ .
O instante t
8
é obtido resolvendo-se
(
)
)cos()(
)(
80080
0
7
0
tItsen
Z
tvV
I
xDC
⋅⋅−⋅⋅
−
=−
ωω
(a
partir de 0
7
=t ).
Após o instante t
8
a corrente i
x
torna-se igual, em módulo, à corrente de carga, I
0
. O diodo
D
1
bloqueia naturalmente, com corrente nula: a corrente de carga irá circular somente pelo
circuito tanque L
x
C
x
. A Figura 5.37 mostra os elementos ativos no inversor ZCT com 2
chaves auxiliares entre os instantes t
8
e t
9
.
Figura 5.37 – Elementos ativos entre t
8
e t
9
: I
0
>0.
O diodo D
x
conduz, durante os instantes t
8
e t
9
, a corrente da carga, I
0
. As condições
iniciais deste estágio são mostradas abaixo.
(
)
DCxDCx
VtsenIZttvVtv +⋅⋅⋅−⋅⋅−−= )()cos()()(
80008078
ωω
08
)( Iti
x
−=
135
A tensão sobre o indutor L
x
é nula durante os instantes t
8
e t
9
, pois a corrente i
x
é constante.
O capacitor C
x
, por sua vez, é carregado por uma fonte de corrente constante, I
0
.
Considerando os elementos ativos da Figura 5.37, as condições iniciais dadas e o instante t
8
a
origem dos tempos ( 0
8
=t ) obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.43) e a tensão v
x
(Equação
5.44).
0
)( Iti
x
−= Equação 5.43
t
C
I
tvtv
x
xx
⋅−=
0
8
)()( Equação 5.44
No instante
0
89
)(
I
C
tvt
x
x
⋅= (a partir de t
8
) a tensão v
x
anula-se. As condições finais do
plano de fase deste estágio são: 0)(
9
=tv
x
e
0090
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅ .
A partir de t
9
a tensão v
x
torna-se negativa e a corrente i
x
decresce em módulo: o diodo D
2
irá conduzir a diferença entre a corrente i
x
e a corrente da carga, I
0
. A Figura 5.38 mostra os
elementos ativos do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares entre os instantes t
9
e t
10
.
Figura 5.38 – Elementos ativos entre t
9
e t
10
: I
0
>0.
Os diodos D
x
e D
2
estão conduzindo, grampeando uma tensão externa nula no circuito
tanque L
x
C
x
. As condições iniciais deste estágio são mostradas abaixo.
0)(
9
=tv
x
09
)( Iti
x
−=
136
Considerando as condições iniciais apresentadas, os elementos ativos do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares e o instante t
9
a origem dos tempos ( 0
9
=t ) obtém-se a corrente i
x
(Equação 5.45) e a tensão v
x
(Equação 5.46).
)cos()(
00
tIti
x
⋅⋅−=
ω
Equação 5.45
)()(
000
tsenIZtv
x
⋅⋅⋅−=
ω
Equação 5.46
O plano de fase do circuito neste estágio é dado pela Equação 5.47.
tj
xx
eZtiZjtvtZ
⋅⋅−
⋅=⋅⋅+=
0
10
)()()(
ω
Equação 5.47
Onde:
001
IZjZ ⋅⋅−= .
No instante
4
0
10
T
t = (a partir de 0
9
=t ) a corrente i
x
se anula. As condições finais deste
estágio são:
0010
)( IZtv
x
⋅−= e 0)(
100
=⋅ tiZ
x
. A partir do instante t
10
nenhuma corrente
circulará pelo circuito auxiliar de comutação suave até que o mesmo seja acionado
novamente. A Figura 5.39 apresenta os elementos ativos para os instantes posteriores a t
10
.
Figura 5.39 – Elementos ativos para t>t
10
e I
0
>0.
Desta forma caracteriza-se o bloqueio da condução (turn-off) da chave S
1
do inversor ZCT
com carga de corrente positiva. A Tabela 5.4 resume )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para os instantes
5
t ,
6
t ,
7
t ,
8
t ,
9
t e
10
t .
137
Instante
)(
0
tiZ
x
⋅ )(tv
x
0
5
=t 0)(
50
=⋅ tiZ
x
)()(
35
tvtv
xx
−=
5
0
6
2
t
T
t +=
0)(
60
=⋅ tiZ
x
))(2()(
36
tvVtv
xDCx
+⋅=
6
6
00
1
0
7
)(2
t
tvV
IZ
sen
T
t
xDC
+
−
⋅−
⋅
⋅
=
−
π
0070
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅
(
)
DC
xDCx
V
ttvVtv
+
+
⋅
⋅
−
−
=
)cos()()(
7067
ω
(
)
78800
80
0
7
0
);cos(
)(
)(
tttI
tsen
Z
tvV
I
xDC
+⋅⋅−
+⋅⋅
−
=−
ω
ω
0080
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅
(
)
DC
xDCx
VtsenIZ
ttvVtv
+⋅⋅⋅−
+
⋅
⋅
−
−
=
)(
)cos()()(
8000
8078
ω
ω
8
0
89
)( t
I
C
tvt
x
x
+⋅=
0090
)( IZtiZ
x
⋅−=⋅
0)(
9
=tv
x
9
0
10
4
t
T
t +=
0)(
100
=⋅ tiZ
x
0010
)( IZtv
x
⋅−=
Tabela 5.4 – Resumo dos valores de )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para t
5
, t
6
, t
7
, t
8
, t
9
e t
10
, I
0
>0.
Resolvendo-se as equações para a tensão )(tv
x
nos instantes
5
t ,
6
t ,
7
t ,
8
t ,
9
t e
10
t obtém-
se a tensão )(tv
x
no capacitor C
x
durante o turn-off da chave S
1
do inversor ZCT proposto -
Figura 5.25. A Figura 5.40 apresenta a forma de onda de )(tv
x
obtida por simulação.
Figura 5.40 – Tensão )(tv
x
durante o turn-off da chave S
1
: I
0
>0.
138
Comparando-se a Figura 5.40 com a Figura 5.24 verifica-se que a forma de onda obtida
para a tensão )(tv
x
é semelhante com a forma de onda esperada. Do mesmo modo, a forma de
onda da tensão )(
0
tiZ
x
⋅ é obtida por simulação: Figura 5.41.
Figura 5.41 – Tensão )(
0
tiZ
x
⋅ durante o turn-off da chave S
1
: I
0
>0.
A tensão )(
0
tiZ
x
⋅ apresenta a mesma forma de onda da corrente )(ti
x
, exceto pela
constante
0
Z . Comparando-se as formas de onda da Figura 5.41 com a Figura 5.24 observa-se
que a forma de onda obtida por simulação é coerente com a forma de onda esperada. A Figura
5.42 apresenta o plano de fase das tensões )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
durante o turn-off da chave S
1
.
Figura 5.42 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-off da chave S
1
: I
0
>0.
139
Do plano de fase apresentado na Figura 5.42 observa-se os diversos instantes de
comutação. A chave S
x
deve ser ligada em Pseudo-ZCS no instante t
5
. A chave S
1
é desligada
em ZCS-Verdadeira entre os instantes t
7
e t
8
, quando a corrente do circuito auxiliar, i
x
, é maior
que a corrente de carga, I
0
, e o diodo D
1
estará em condução. A chave S
x
também deve ser
desligada em ZCS-Verdadeira entre os instantes t
7
e t
8
, quando o diodo D
x
está em condução.
A Figura 5.43 apresenta o plano de fase das tensões )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
durante o turn-on e
durante o turn-off da chave S
1
.
Figura 5.43 – Plano de fase ( )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
) durante o turn-on e turn-off da chave S
1
: I
0
>0.
O instante t
0
corresponde ao ponto inicial de comutação, durante o turn-on da chave S
1
. O
instante t
10
corresponde ao instante final de comutação, durante o turn-off da chave S
1
.
Verificam-se nos planos de fase que os pontos nos instantes t
0
e t
10
coincidem, ou seja, a
condição final para o turn-off de S
1
é igual à condição inicial para o turn-on de S
1
e vice-versa.
Desta forma, verifica-se que
000
)( IZtv
x
⋅−= .
5.4 MÁXIMA CORRENTE DE CARGA PARA OPERAÇÃO ZCT
O inversor ZCT com 2 chaves auxiliares proporciona comutação em zero de corrente para
os seus IGBTs. Assim, é de grande interesse determinar a máxima corrente de carga para que
140
o inversor possa operar ainda no modo ZCT: isto ocorre quando a corrente de carga iguala-se
ao pico de corrente do circuito auxiliar durante o turn-off dos IGBTs principais do inversor.
Se a corrente de carga for menor ou igual ao pico de corrente aplicado pelo circuito auxiliar
durante o turn-off tem-se que os IGBTs irão desligar em ZCS-Verdadeira, caso contrário os
IGBTs irão desligar em Pseudo-ZCS e o inversor não mais operará no modo ZCT. Esta
análise deve ser realizada para os casos de corrente negativa e positiva de carga.
Para corrente negativa de carga tem-se que o IGBT deve ser desligado em
4
0
_
76
T
t
ttxpk
=
→
a
partir de t
5
, onde a corrente de pico será
DCttxpk
V
Z
k
I ⋅
−
=
→
0
1
_
)1(
76
. Na Equação 5.13 fazendo-se
76
_ ttxpk
tt
→
= e
(
)
0_
76
Iti
ttxpkx
=
→
obtém-se a relação entre Z
0
, V
DC
e a máxima corrente de
carga para operação ZCT,
MAX
I
0
, Equação 5.48.
(
)
(
)
(
)
2
2
00
2
00
2
00
2
DC
MAXMAX
DC
MAX
DC
VIZIZVIZV =⋅−⋅+⋅⋅−⋅
Equação 5.48
A Figura 5.44 apresenta de forma gráfica a relação apresentada pela Equação 5.48.
Figura 5.44 – Relação entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
, I
0
<0.
141
A corrente I
0MAXn
apresentada na Figura 5.44 corresponde à máxima corrente negativa de
carga para operação ZCT.
Para corrente positiva de carga tem-se que o IGBT deve ser desligado em
[
]
⋅
−
⋅
⋅
=
−
→
00
7
1
0
_
)(
tan
2
87
IZ
VtvT
t
DCx
ttxpk
π
a partir de t
7
. Na Equação 5.39 fazendo-se
87
_ ttxpk
tt
→
=
e
(
)
0_
87
Iti
ttxpkx
=
→
obtém-se a relação entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
: esta relação é inapropriada para
ser expressa em uma única equação. A Figura 5.45 apresenta de forma gráfica a relação entre
Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
para corrente positiva de carga.
Figura 5.45 – Relação entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
, I
0
>0.
A corrente I
0MAXp
apresentada na Figura 5.45 corresponde à máxima corrente positiva de
carga para operação ZCT.
Verifica-se que a relação entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
para corrente positiva de carga (Figura
5.45) é semelhante à resposta para corrente negativa de carga (Figura 5.44). De fato, dado à
simetria do circuito auxiliar tem-se que a máxima corrente de carga para operação ZCT
(
MAX
I
0
) é a mesma para os casos de corrente negativa e positiva de carga. A Figura 5.46
142
apresenta a subtração das correntes I
0MAXn
e I
0MAXp
, mostrando a similaridade nas duas
superfícies (I
0MAXn
e I
0MAXp
).
Figura 5.46 – I
0MAXn
-I
0MAXp
versus Z
0
e V
DC
.
O máximo erro obtido na Figura 5.46 (
4
102,1
−
⋅− ) está relacionado ao algoritmo de
resolução numérica utilizado.
Desta forma, a análise efetuada corrobora a utilização apenas da Equação 5.48 para a
relação de Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
para os casos de corrente negativa e positiva de carga para o
inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
Em (Li et. al., 2000b) utiliza-se a aproximação
0
0
Z
V
I
DC
MAX
= para a relação entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
para os casos de corrente negativa e positiva de carga. A Figura 5.47 apresenta esta
relação de forma gráfica.
143
Figura 5.47 – Relação aproximada (Li et. al., 2000b) entre Z
0
, V
DC
e
MAX
I
0
(I
0
<0 e I
0
>0).
A Figura 5.48 apresenta a subtração de
MAX
I
0
obtido pela Equação 5.48 com
MAX
I
0
obtido
pela aproximação
0
0
Z
V
I
DC
MAX
= apresentada em (Li et. al., 2000b).
Figura 5.48 – Erro de aproximação, Equação 5.48 e (LI et. al., 2000b).
144
Verifica-se que o erro obtido pela aproximação apresentada em (Li et. al, 2000b) é
relativamente grande para determinados valores de Z
0
e V
DC
: no capítulo seguinte um
exemplo será abordado mostrando a diferença em se considerar a relação expressa pela
Equação 5.48 e a aproximação apresentada em (Li et. al., 2000b).
5.5 DIMENSIONAMENTO E ACIONAMENTO DO INVERSOR ZCT
O inversor ZCT com 2 chaves auxiliares possui dois modos de acionamento: corrente
negativa de carga e corrente positiva de carga. Portanto, deve-se conhecer o sentido da
corrente da carga para se efetuar o acionamento deste inversor: isto não é um problema, pois
normalmente se dispõem de um sensor de corrente em um filtro ativo de potência.
A corrente de pico (I
xpk
) do circuito auxiliar durante o turn-off de S
1
(I
0
>0) ou S
2
(I
0
<0)
deve ser, em módulo, maior que a corrente de carga (I
0
) a fim de que os respectivos diodos
antiparalelos de S
1
e S
2
(respectivamente, D
1
e D
2
) estejam em condução, garantindo que S
1
e
S
2
desliguem em zero de corrente. A magnitude da corrente de pico do circuito auxiliar para
os casos de I
0
<0 e I
0
>0 pode ser estimada em
0
Z
V
I
DC
xpk
= (LI et. al., 2000b). A máxima
corrente de carga para operação ZCT (
Max
I
0
) deve ser igual à corrente de pico (I
xpk
). Desta
forma, a impedância Z
0
do circuito tanque L
x
C
x
pode ser determinada pela Equação 5.49.
Max
DC
I
V
Z
0
0
= Equação 5.49
Onde
Max
I
0
é a máxima corrente de carga para que o inversor opere em ZCT, ou a corrente
de pico durante o turn-off das chaves S
1
e S
2
.
A Equação 5.49 é uma aproximação usual (LI et. al., 2000b) da relação entre Z
0
, V
DC
e
Max
I
0
: verificou-se anteriormente que a relação correta entre Z
0
, V
DC
e
Max
I
0
é dada pela
Equação 5.48, ou seja, por
(
)
(
)
(
)
2
2
00
2
00
2
00
2
DC
MAXMAX
DC
MAX
DC
VIZIZVIZV =⋅−⋅+⋅⋅−⋅
.
145
Outro parâmetro a ser considerado é o período T
0
: o período T
0
deve ser grande o
suficiente para a extinção da corrente de cauda do IGBT utilizado, mas não deve ser muito
grande, pois pode provocar grandes atrasos no acionamento do inversor ZCT com 2 chaves
auxiliares. A escolha correta do parâmetro T
0
depende do IGBT selecionado e irá influenciar
na máxima freqüência de operação do inversor. O indutor L
x
e o capacitor C
x
do circuito
tanque L
x
C
x
podem ser determinados, respectivamente, pela Equação 5.50 e Equação 5.51, a
partir de Z
0
e T
0
já calculados adequadamente.
π
⋅
⋅=
2
0
0
T
ZL
x
Equação 5.50
2
0
Z
L
C
x
x
= Equação 5.51
Como pode ser observado, o IGBT utilizado como chave do circuito auxiliar deve ser
capaz de operar com alta corrente de pico, porém baixa corrente média: a escolha deste IGBT
deve considerar a capacidade de condução de alta corrente de pico, sem haver a necessidade
de suportar elevada corrente média.
Um resumo dos tempos de comutação do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares pode ser
encontrado nas seguintes tabelas: Tabela 5.1, Tabela 5.2, Tabela 5.3 e Tabela 5.4. Estas
tabelas resumem os tempos de comutação e também as condições do plano de fase para cada
instante. As duas primeiras tabelas, Tabela 5.1 e Tabela 5.2, correspondem respectivamente
aos instantes de turn-on e turn-off da chave S
2
(I
0
<0). As duas últimas tabelas, Tabela 5.3 e
Tabela 5.4, correspondem respectivamente aos instantes de turn-on e turn-off da chave S
1
(I
0
>0). A Figura 5.49 apresenta as formas de onda e os tempos de comutação das chaves do
inversor ZCT com 2 chaves auxiliares, Figura 5.1: o sinal “S” é o sinal de comando
proveniente do circuito de controle.
146
Figura 5.49 – Formas de onda de acionamento do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
Para corrente positiva de carga (mesmo sentido da Figura 5.1) acionam-se as chaves S
x1
-
S
1
-S
x2
-S
3
e para corrente negativa de carga (sentido oposto da Figura 5.1) acionam-se as
chaves S
x2
-S
2
-S
x1
-S
4
. Os intervalos de tempo
1
dt ,
2
dt e
3
dt são dados abaixo,
respectivamente na Equação 5.52, Equação 5.53 e Equação 5.54.
01
4
3
Tdt ⋅= Equação 5.52
02
2
1
Tdt ⋅= Equação 5.53
03
4
1
Tdt ⋅= Equação 5.54
Os instantes de comutação apresentados na Figura 5.49 são ditos “casados”, ou seja, os
instantes são especificados de tal modo que as chaves S
1
-S
3
ou S
2
-S
4
comutem nos mesmos
instantes de tempo. Desta forma verifica-se que o acionamento das chaves S
1
-S
3
ou S
2
-S
4
tem
um atraso de
01
4
3
Tdt ⋅= com relação ao sinal de comando “S”. A Figura 5.50 ilustra o atraso
da resposta de acionamento das chaves S
1
-S
3
ou S
2
-S
4
com relação ao sinal de comando “S”:
este atraso deve ser considerado no projeto do sistema de controle do filtro ativo de potência.
147
Figura 5.50 – Atraso no inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
Os sinais de comando para as chaves S
1
, S
2
, S
3
e S
4
são atrasados de
01
4
3
Tdt ⋅= com
relação ao sinal de comando S: este atraso deve ser considerado na modelagem e no projeto
do sistema de controle do filtro ativo de potência.
5.6 CONCLUSÕES
Este capítulo apresenta uma modelagem completa do inversor ZCT com duas chaves
auxiliares. A modelagem do referido inversor é dividida em duas etapas: corrente negativa de
carga e corrente positiva de carga.
Para as duas situações (corrente negativa e positiva de carga) foram modelados todos os
instantes de comutação do inversor, obtendo-se as equações de corrente e tensão no circuito
auxiliar para todos os estágios de comutação.
A partir das equações obtidas foram apresentados os planos de fase do inversor para cada
estágio de comutação e, em especial, para os instantes de comutação das chaves principais ou
auxiliares do inversor, mostrando que todas as chaves entram em condução em Pseudo-ZCS e
bloqueiam a condução em ZCS-Verdadeira.
Foram obtidos também todos os tempos de comutação relativos ao inversor, os quais são
úteis para se gerar os sinais de acionamento do inversor.
148
Por fim, foi apresentada uma nova metodologia de projeto para o inversor ZCT com duas
chaves auxiliares. Esta nova metodologia demonstrou-se mais adequada que a metodologia
apresentada em (LI et al., 2000b), pois permite o cálculo com maior precisão da máxima
corrente de carga para a qual o inversor ainda operará no modo ZCT (entrada em condução
em Pseudo-ZCS e bloqueio da condução em ZCS-Verdadeira).
149
6 SIMULAÇÃO: INVERSOR DE COMUTAÇÃO SUAVE
Neste capítulo apresenta-se o projeto de um inversor ZCT com 2 chaves auxiliares baseado
nas equações de projeto apresentadas no capítulo anterior. Posteriormente simulam-se no
Spice as células de corrente negativa e positiva de carga, comparando os resultados obtidos
com os resultados dos modelos teóricos apresentados. Por fim, segue uma análise das perdas
no inversor ZCT com 2 chaves auxiliares projetado, comparando com as perdas de um
inversor equivalente, porém de comutação dissipativa.
6.1 PROJETO DO INVERSOR ZCT COM 2 CHAVES AUXILIARES
O protótipo do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares projetado considera o uso do IGBT
IRG4BC30KD da International Rectifier: uma comparação empregando o IGBT
IRG4BC20SD da International Rectifier também será apresentada.
A tensão de barramento CC é
(
)
VV
DC
180= , a impedância do circuito tanque é
(
)
Ω= 15
0
Z
e a máxima corrente de carga para operação ZCT é
(
)
AI
MAX
12
0
= , segundo Equação 5.49.
Porém, de acordo com a Equação 5.48 a máxima corrente de carga para operação ZCT será
(
)
AI
MAX
9
0
= . No decorrer deste capítulo será verifica qual a máxima corrente de carga para
que o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares desligue os seus IGBTs em zero de corrente
(ZCS-Verdadeira).
150
A freqüência de chaveamento do inversor é
(
)
kHzF
CH
50= e o período de oscilação natural
do circuito tanque L
x
C
x
é
(
)
sT
µ
2
0
= , tempo suficiente para a extinção da corrente de cauda do
IGBT IRG4BC30KD utilizado. A partir da Equação 5.50 e Equação 5.51 calculam-se L
x
e C
x
,
respectivamente:
(
)
HL
x
µ
775,4= e
(
)
nFC
x
221,21= . A Tabela 6.1 resume os principais
parâmetros do protótipo proposto para o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
Parâmetro
Valor Unidade
V
DC
180 [V]
F
CH
50 [kHz]
T
0
2 [µs]
MAX
I
0
12 [A]
Z
0
15 [Ω]
L
x
4,775 [µH]
C
x
21,221
[nF]
Tabela 6.1 – Parâmetros do protótipo do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
Desta forma, a partir dos parâmetros calculados para o inversor ZCT com 2 chaves
auxiliares apresentados na Tabela 6.1 obtém-se, pela Equação 5.52, Equação 5.53 e Equação
5.54, os instantes de comutação do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares, como referenciado
na Figura 5.49:
(
)
sdt
µ
5,1
1
= ,
(
)
sdt
µ
0,1
2
= e
(
)
sdt
µ
5,0
3
= .
6.2 FORMAS DE ONDA DE ACIONAMENTO
Neste tópico apresentam-se as formas de onda de simulações no Spice do acionamento da
célula ZCT de corrente negativa de carga, da célula ZCT de corrente positiva de carga e do
inversor ZCT completo: são apresentadas as formas de onda de acionamento das chaves, bem
como as formas de ondas de correntes, tensões e potências relevantes nos circuitos simulados.
151
Os resultados obtidos pelas simulações no Spice são comparados com os resultados teóricos
esperados: em especial, os planos de fase obtidos no Spice são comparados com os planos de
fase obtidos pelo modelo matemático desenvolvido no capítulo anterior.
6.2.1 Célula ZCT para I
0
<0
A célula simulada no Spice para o caso de corrente negativa de carga (I
0
<0) é ilustrada na
Figura 6.1.
Figura 6.1 – Célula ZCT simulada no Spice para I
0
<0.
Utilizou-se o IGBT IRG4BC30KD e o diodo HFA16PB120, ambos da International
Rectifier, a qual disponibiliza os seus modelos Spice. O circuito tanque L
x
C
x
possui os valores
da Tabela 6.1. Os resistores de gate dos IGBTs (R
G
) e a tensão de driver (V
GG
) foram
escolhidos de acordo com as simulações do inversor de comutação dissipativa apresentado no
capítulo 4 (R
G
=27Ω e V
GG
=15V).
Simulando-se a célula de corrente negativa de carga apresentada na Figura 6.1 obtém-se as
formas de onda ilustradas na Figura 6.2: comando da chave S
2
, comando da chave S
x
, corrente
i
x
, tensão v
x
e corrente na chave S
2
.
152
Figura 6.2 – Formas de onda para a célula ZCT com corrente negativa de carga, I
0
=6(A).
Comparando-se as formas de onda obtidas por simulação (Figura 6.2) com as formas de
onda teóricas, apresentadas na Figura 5.3, observa-se que os resultados obtidos estão de
acordo com os resultados esperados: a chave S
2
entra em condução em pseudo-ZCS e
bloqueia a condução em ZCS-Verdadeira, com corrente negativa (o diodo D
2
está em
condução); a chave S
x
, por sua vez, também entra em condução em pseudo-ZCS e bloqueia
em ZCS-Verdadeira. O circuito tanque L
x
C
x
propicia as comutações em zero de corrente para
as chaves S
2
e S
x
. A partir da simulação no Spice obteve-se a corrente i
x
e a tensão v
x
do
circuito tanque L
x
C
x
: desta forma, na Figura 6.3 verifica-se o plano de fase
(
)
tiZ
x
⋅
0
e
(
)
tv
x
para a célula de corrente negativa de carga.
Observa-se da Figura 6.3 o plano de fase obtido por meio da simulação no Spice e também
o plano de fase obtido por meio do modelo analítico da célula de corrente negativa de carga,
apresentado no capítulo 5. Verifica-se que os resultados dos dois modelos (Analítico e Spice)
são coerentes: o modelo Spice é mais complexo e considera diversos parâmetros que não
foram considerados no modelo analítico, tais como as perdas de condução nos diodos e
IGBTs, os capacitores e indutores parasitas dos diodos e IGBTs, os atrasos de turn-on e turn-
off, etc.
153
Figura 6.3 – Plano de fase (
(
)
tiZ
x
⋅
0
e
(
)
tv
x
) para a célula de corrente negativa, I
0
=6 (A).
Embora o modelo Spice seja muito mais complexo que o modelo analítico, verifica-se que
este último apresenta resultados satisfatórios, quando comparado com o modelo Spice. Desta
forma, o modelo analítico desenvolvido no capítulo 5 para a célula de corrente negativa de
carga é adequado para cálculos iniciais e projeto desta referida célula.
A chave S
2
comuta em zero de corrente: a entrada em condução ocorre em pseudo-ZCS e o
bloqueio da condução em ZCS-Verdadeira. A entrada em condução da chave S
2
ocorre em
0
0
1
4
t
T
t += com
01
)( Iti
x
= : na célula real, considerando as perdas e também os elementos
parasitas tem-se que
01
)( Iti
x
≈ . O bloqueio da condução da chave S
2
ocorre em
5
0
_
4
76
t
T
t
ttxpk
+=
→
com
(
)
DCttxpk
V
Z
k
I ⋅
−
=
→
0
1
_
1
76
: o diodo D
2
está em condução neste instante.
Desta forma, faz-se necessário avaliar a máxima corrente de carga para a qual a célula ZCT
executa ainda a comutação em zero de corrente. A partir do modelo analítico para a célula de
corrente negativa de carga obtém-se o valor da corrente de pico
(
)
DCttxpk
V
Z
k
I ⋅
−
=
→
0
1
_
1
76
em
função da corrente de carga, I
0
, como pode ser observado na Figura 6.4.
154
Figura 6.4 – Corrente de pico (
76
_ ttxpk
I
→
) em função da corrente de carga I
0
.
A célula para a corrente negativa de carga irá operar em ZCT apenas quando a corrente de
pico
76
_ ttxpk
I
→
for superior à corrente de carga I
0
: enquanto
0_
76
II
ttxpk
≥
→
tem-se que o
bloqueio da comutação da chave S
2
ocorrerá em ZCS-Verdadeira. Da Figura 6.4 observa-se
que a máxima corrente de carga para a operação ZCT é
(
)
AI
MAX
9
0
= . O projeto desta célula
considerou inicialmente
(
)
AI
MAX
12
0
= : este valor é uma aproximação que é utilizada no
projeto inicial do referido inversor (LI et. al., 2000b). O valor exato
(
)
AI
MAX
9
0
= foi obtido
por meio da Equação 5.48.
Desta forma, para comprovar a máxima corrente de carga ( AI
MAX
9
0
= ) para a operação
ZCT da célula de corrente negativa de carga realizaram-se diversas simulações, registrando-se
as formas de onda da corrente na chave S
2
em função do sinal de comando da mesma, para
quatro situações distintas:
(
)
AI 1
0
= ,
(
)
AI 6
0
= ,
(
)
AI 9
0
= e
(
)
AI 12
0
= , situações estas
representadas respectivamente na Figura 6.5, Figura 6.6, Figura 6.7 e Figura 6.8.
155
Figura 6.5 – Corrente na chave S
2
para I
0
=1A.
Figura 6.6 – Corrente na chave S
2
para I
0
=6A.
Figura 6.7 – Corrente na chave S
2
para I
0
=9A.
156
Figura 6.8 – Corrente na chave S
2
para I
0
=12A.
Verifica-se que a chave S
2
comuta em zero de corrente para os casos de
(
)
AI 1
0
= ,
(
)
AI 6
0
= e
(
)
AI 9
0
= . Para o caso de
(
)
AI 12
0
= a chave S
2
irá bloquear a condução em
pseudo-ZCS e não mais em ZCS-Verdadeira, onde o diodo D
2
estaria em condução durante o
bloqueio da condução (corrente negativa na chave S
2
). Em todos os casos simulados a entrada
da condução ocorre em pseudo-ZCS. Desta forma comprova-se a operação ZCT (entrada em
pseudo-ZCS e bloqueio em ZCS-Verdadeira) da célula de corrente negativa de carga para
toda a faixa de operação definida na Figura 6.4,
(
)
AI 9
0
≤ . Para
(
)
AI 9
0
> a célula não
operará em ZCT, pois o bloqueio ocorrerá em pseudo-ZCS e não mais em ZCS-Verdadeira.
A chave S
2
comuta, para
(
)
AI 9
0
≤ , em zero de corrente: a perda da entrada em condução é
minimizada pela comutação em pseudo-ZCS e a perda do bloqueio da condução é
praticamente eliminada pela comutação em ZCS-Verdadeira. A Figura 6.9 apresenta as perdas
da chave S
2
durante um período de chaveamento. Observa-se que a perda de entrada em
condução é minimizada, com relação à perda de entrada em condução em um inversor com
comutação dissipativa. A perda relativa ao bloqueio da condução da chave S
2
é praticamente
eliminada: a comutação em zero de corrente ZCS-Verdadeira elimina as perdas devido à
corrente de cauda dos IGBTs.
157
Figura 6.9 – Potência dissipada na chave S
2
durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
Desta forma, verifica-se da Figura 6.9 que a entrada em condução em pseudo-ZCS
minimiza a perda de turn-on de S
2
e o bloqueio da condução em ZCS-Verdadeira elimina a
perda de turn-off de S
2
. Há um pequeno aumento da perda de condução devido ao pico de
corrente na entrada em condução de S
2
, a qual é minimizada com a redução da corrente no
bloqueio da mesma.
A Figura 6.10 apresenta as corrente no nó de saída do inversor: i
D1
, i
S2
e i
x
.
Figura 6.10 – Correntes i
D1
, i
S2
e i
x
para I
0
=6(A).
Verifica-se também na Figura 6.10 a somatória das correntes
xSD
iiiI ++=
21
0
durante um
período de chaveamento. As correntes são somadas adequadamente permitindo a comutação
158
em zero de corrente e fornecendo a corrente constante para a carga durante um período de
chaveamento. Notam-se algumas oscilações nas correntes da Figura 6.10: estas oscilações não
devem ocorrer na prática e são originadas pelo cálculo numérico de modelos não-lineares das
simulações realizadas no SPICE.
A Figura 6.11 apresenta a corrente no diodo D
1
durante um período de chaveamento da
chave S
2
da célula ZCT de corrente negativa.
Figura 6.11 – Corrente no diodo D
1
durante um período de chaveamento da chave S
2
, I
0
=6(A).
Verifica-se da Figura 6.11 que a recuperação reversa do diodo D
1
é minimizada devido à
comutação pseudo-ZCS da chave S
2
, proporcionada pelo circuito auxiliar de comutação
suave.
A Figura 6.12 apresenta as correntes no circuito auxiliar durante um período de
chaveamento. Verifica-se que a chave S
x
conduz praticamente toda a corrente i
x
e o diodo D
c
apenas durante um curto intervalo de tempo. Além disto, a chave S
x
conduz apenas durante os
instantes de comutação da chave S
2
, apresentando assim baixo valor de corrente média.
159
Figura 6.12 – Correntes no circuito auxiliar durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
A Figura 6.13 apresenta a corrente da chave S
x
e a potência dissipada na mesma durante o
turn-on e turn-off da chave S
2
.
Figura 6.13 – Potência dissipada na chave S
x
, I
0
=6(A).
A entrada em condução da chave S
x
ocorre em pseudo-ZCS e o bloqueio da mesma em
ZCS-Verdadeira. A potência dissipada na chave Sx é relativamente pequena, pois a mesma
também comuta em zero de corrente. Verifica-se da Figura 6.13 que a chave S
x
é desligada
em ZCS-Verdadeira, porém o instante de comutação não é o mesmo que o pico da corrente na
chave S
x
. A Figura 6.14 apresenta a corrente na chave S
x
e a potência dissipada na mesma
160
ajustando-se os instantes de comutação da chave S
x
para o pico de corrente negativa durante o
turn-off de S
x
.
Figura 6.14 – Potência dissipada na chave S
x
, I
0
=6(A) e instantes de comutação corrigidos.
Verifica-se que a potência dissipada na chave S
x
após os ajustes de temporização continua
com a mesma magnitude que a potência dissipada para o caso anterior (Figura 6.13),
mostrando que as comutações em zero de corrente não necessitam ocorrer no pico de corrente
negativa da chave: a chave deve ser desligada quando o seu respectivo diodo esteja em
condução sem, necessariamente, coincidir com o pico de corrente.
Desta forma, comprovou-se o funcionamento da célula ZCT para corrente negativa de
carga: as chaves S
2
e S
x
comutam em zero de corrente, minimizando as perdas na entrada em
condução (pseudo-ZCS) e eliminando as perdas no bloqueio da condução (ZCS-Verdadeira).
O modelo analítico desenvolvido para a célula ZCT de corrente negativa de carga mostrou-se
coerente com os resultados obtidos por simulação no Spice, utilizando complexos modelos
para as chaves utilizadas.
6.2.2 Célula ZCT para I
0
>0
A célula simulada no Spice para o caso de corrente positiva de carga (I
0
>0) é ilustrada na
Figura 6.15.
161
Figura 6.15 – Célula ZCT simulada no Spice para I
0
>0.
Utilizou-se também o IGBT IRG4BC30KD e o diodo HFA16PB120 da International
Rectifier. O circuito tanque L
x
C
x
possui os valores da Tabela 6.1. Os valores dos resistores de
gate dos IGBTs e da tensão de driver foram os mesmos escolhidos que na simulação da célula
ZCT de corrente negativa de carga (R
G
=27Ω e V
GG
=15V).
Simulando-se a célula de corrente positiva de carga obtém-se a Figura 6.16: comando da
chave S
1
, comando da chave S
x
, corrente i
x
, tensão v
x
e corrente na chave S
1
.
Figura 6.16 – Formas de onda para a célula ZCT com corrente positiva de carga, I
0
=6(A).
Comparando-se as formas de onda obtidas por simulação (Figura 6.16) com as formas de
onda teóricas, apresentadas na Figura 5.24, observa-se que os resultados obtidos estão de
162
acordo com os resultados esperados: a chave S
1
entra em condução em pseudo-ZCS e
bloqueia a condução em ZCS-Verdadeira, com corrente negativa (o diodo D
1
está em
condução); a chave S
x
, por sua vez, também entra em condução em pseudo-ZCS e bloqueia
em ZCS-Verdadeira. O circuito tanque L
x
C
x
propicia as comutações em zero de corrente para
as chaves S
1
e S
x
. A partir da simulação no Spice obteve-se a corrente i
x
e a tensão v
x
do
circuito tanque L
x
C
x
: desta forma, na Figura 6.17 verifica-se o plano de fase
(
)
tiZ
x
⋅
0
e
(
)
tv
x
para a célula de corrente positiva de carga.
Observa-se da Figura 6.17 o plano de fase obtido por meio da simulação no Spice e
também o plano de fase obtido por meio do modelo analítico da célula de corrente positiva de
carga, apresentado no capítulo 5. Verifica-se que os resultados dos dois modelos (Analítico e
Spice) são coerentes: o modelo Spice é mais complexo e considera diversos parâmetros que
não foram considerados no modelo analítico, tais como as perdas de condução nos diodos e
IGBTs, os capacitores e indutores parasitas dos diodos e IGBTs, os atrasos de turn-on e turn-
off, etc.
Figura 6.17 – Plano de fase (
(
)
tiZ
x
⋅
0
e
(
)
tv
x
) para a célula de corrente positiva, I
0
=6 (A).
Embora o modelo Spice seja muito mais complexo que o modelo analítico verifica-se que
este último apresenta resultados satisfatórios, quando comparado com o modelo Spice. Desta
163
forma, o modelo analítico desenvolvido no capítulo 5 para a célula de corrente positiva de
carga é adequado para cálculos iniciais e projeto desta referida célula.
A chave S
1
comuta em zero de corrente: a entrada em condução ocorre em pseudo-ZCS e o
bloqueio da condução em ZCS-Verdadeira. A entrada em condução da chave S
1
ocorre em
002
4
3
tTt +⋅= com
02
)( Iti
x
−= : na célula real, considerando as perdas e também os elementos
parasitas tem-se que
02
)( Iti
x
−≈ . O bloqueio da condução da chave S
1
ocorre em
50_
4
3
87
tTt
ttxpk
+⋅≈
→
: o diodo D
1
está em condução neste instante. Desta forma, faz-se
necessário avaliar a máxima corrente de carga para a qual a célula ZCT executa ainda a
comutação em zero de corrente. A partir do modelo analítico para a célula de corrente positiva
de carga obtém o valor da corrente de pico
87
_ ttxpk
I
→
em função da corrente de carga, I
0
, como
pode ser observado na Figura 6.18.
Figura 6.18 – Corrente de pico (
87
_ ttxpk
I
→
) em função da corrente de carga I
0
.
A célula para corrente positiva de carga irá operar em ZCT apenas quando a corrente de
pico
87
_ ttxpk
I
→
for superior à corrente de carga I
0
: enquanto
0_
87
II
ttxpk
≥
→
tem-se que o
bloqueio da comutação da chave S
1
ocorrerá em ZCS-Verdadeira. Da Figura 6.18 observa-se
que a máxima corrente de carga para a operação ZCT é
(
)
AI
MAX
9
0
= . O projeto desta célula
164
considerou inicialmente
(
)
AI
MAX
12
0
= : este valor é uma aproximação que é utilizada no
projeto inicial do referido inversor (LI et. al., 2000b). O valor exato
(
)
AI
MAX
9
0
= foi obtido
por meio da Equação 5.48.
Desta forma, para comprovar a máxima corrente de carga ( )(9
0
AI
MAX
= ) para a operação
ZCT da célula de corrente positiva de carga realizaram-se diversas simulações, registrando-se
as formas de onda da corrente na chave S
1
em função do sinal de comando da mesma, para
quatro situações distintas:
(
)
AI 1
0
= ,
(
)
AI 6
0
= ,
(
)
AI 9
0
= e
(
)
AI 12
0
= , situações estas
representadas respectivamente na Figura 6.19, Figura 6.20, Figura 6.21 e Figura 6.22.
Figura 6.19 – Corrente na chave S
1
para I
0
=1A.
Figura 6.20 – Corrente na chave S
1
para I
0
=6A.
165
Figura 6.21 – Corrente na chave S
1
para I
0
=9A.
Figura 6.22 – Corrente na chave S
1
para I
0
=12A.
Verifica-se que a chave S
1
comuta em zero de corrente para os casos de
(
)
AI 1
0
= ,
(
)
AI 6
0
= e
(
)
AI 9
0
= . Para o caso de
(
)
AI 12
0
= a chave S
1
irá bloquear a condução em
pseudo-ZCS e não mais em ZCS-Verdadeira, onde o diodo D
1
estaria em condução durante o
bloqueio da condução (corrente negativa na chave S
1
). Em todos os casos simulados a entrada
da condução ocorre em pseudo-ZCS. Desta forma comprova-se a operação ZCT (entrada em
pseudo-ZCS e bloqueio em ZCS-Verdadeira) da célula de corrente positiva de carga para toda
a faixa de operação definida na Figura 6.18,
(
)
AI 9
0
≤ . Para
(
)
AI 9
0
> a célula não operará
em ZCT, pois o bloqueio ocorrerá em pseudo-ZCS e não mais em ZCS-Verdadeira.
166
A chave S
1
comuta, para
(
)
AI 9
0
≤ , em zero de corrente: a perda da entrada em condução é
minimizada pela comutação em pseudo-ZCS e a perda do bloqueio da condução é
praticamente eliminada pela comutação em ZCS-Verdadeira. A Figura 6.23 apresenta as
perdas da chave S
1
durante um período de chaveamento. Observa-se que a perda de entrada
em condução é minimizada, com relação à perda de entrada em condução em um inversor
com comutação dissipativa. A perda relativa ao bloqueio da condução da chave S
1
é
praticamente eliminada: a comutação em zero de corrente ZCS-Verdadeira elimina as perdas
devido à corrente de cauda dos IGBTs.
Figura 6.23 – Potência dissipada na chave S
1
durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
Desta forma, verifica-se da Figura 6.23 que a entrada em condução em pseudo-ZCS
minimiza a perda de turn-on de S
1
e o bloqueio da condução em ZCS-Verdadeira elimina a
perda de turn-off de S
1
. A perda de condução permanece praticamente constante,
apresentando um pico anterior ao turn-off de S
1
: este pico ocorre devido ao pico de corrente
para desligar a chave S
1
.
A Figura 6.24 apresenta as corrente no nó de saída do inversor: i
D2
, i
S1
e i
x
.
167
Figura 6.24 – Correntes i
D2
, i
S1
e i
x
para I
0
=6(A).
Verifica-se também na Figura 6.24 a somatória das correntes
xSD
iiiI ++=
12
0
durante um
período de chaveamento. As correntes são somadas adequadamente permitindo a comutação
em zero de corrente e fornecendo a corrente constante para a carga durante um período de
chaveamento.
A Figura 6.25 apresenta a corrente no diodo D
2
durante um período de chaveamento da
chave S
1
da célula ZCT de corrente positiva de carga.
Figura 6.25 – Corrente no diodo D
2
durante um período de chaveamento da chave S
1
, I
0
=6(A).
168
Verifica-se da Figura 6.25 que a recuperação reversa do diodo D
2
é minimizada devido à
comutação pseudo-ZCS da chave S
1
, proporcionada pelo circuito auxiliar de comutação
suave.
A Figura 6.26 apresenta as correntes no circuito auxiliar durante um período de
chaveamento. Verifica-se que a chave S
x
conduz praticamente toda a corrente i
x
e o diodo D
c
apenas durante um curto intervalo de tempo. Além disto, a chave S
x
conduz apenas durante os
instantes de comutação da chave S
1
, apresentando assim baixo valor de corrente média.
Figura 6.26 – Correntes no circuito auxiliar durante um período de chaveamento, I
0
=6(A).
A Figura 6.27 apresenta a corrente da chave S
x
e a potência dissipada na mesma durante o
turn-on e turn-off da chave S
1
.
169
Figura 6.27 – Potência dissipada na chave S
x
, I
0
=6(A).
A entrada em condução da chave S
x
ocorre em pseudo-ZCS e o bloqueio da mesma em
ZCS-Verdadeira. A potência dissipada na chave S
x
é relativamente pequena, pois a mesma
comuta em zero de corrente.
Desta forma, comprovou-se o funcionamento da célula ZCT para corrente positiva de
carga: as chaves S
1
e S
x
comutam em zero de corrente, minimizando as perdas na entrada em
condução (pseudo-ZCS) e eliminando as perdas no bloqueio da condução (ZCS-Verdadeira).
O modelo analítico desenvolvido para a célula ZCT de corrente positiva de carga mostrou-se
coerente com os resultados obtidos por simulação no Spice, utilizando complexos modelos
para as chaves utilizadas.
6.2.3 Inversor ZCT com 2 Chaves Auxiliares
As células ZCT para corrente negativa e positiva de carga foram simuladas separadamente,
comprovando-se os resultados para cada célula individualmente. Agora realiza-se a simulação
do inversor monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares, o qual possui as duas referidas células
ZCT: corrente negativa e positiva de carga. A Figura 6.28 apresenta o inversor ZCT com 2
chaves auxiliares simulado.
170
Figura 6.28 – Inversor monofásico ZCT com 2 chaves auxiliares simulado no Spice.
O inversor apresentado na Figura 6.28 foi simulado no Spice e os parâmetros de simulação
são aqueles apresentados na Tabela 6.1. O inversor simulado utiliza o IGBT IRG4BC30KD e
o diodo HFA16PB120, ambos da International Rectifier.
Os sinais de comando das chaves do inversor da Figura 6.28 utilizados na simulação no
Spice podem ser verificados na Figura 6.29.
Figura 6.29 – Sinais de comando das chaves do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
Os sinais de comando apresentados na Figura 6.29 correspondem aos sinais de comando
das chaves do inversor durante um período de chaveamento, considerando o sentido positivo
171
da corrente como aquele apresentado na Figura 6.28: as chaves S
1
e S
2
conduzem a corrente
positiva I
0
.
Verificou-se anteriormente que a máxima corrente de pico para a célula de corrente
negativa e positiva de carga é, respectivamente, )(9 AI
xpk
=
−
(Figura 6.4) e )(9 AI
xpk
=
+
(Figura
6.18). Desta forma, a máxima corrente de pico é igual para as duas células ZCT e assim a
máxima corrente de operação do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares projetado também é
igual a tais correntes de pico: )(9
0
AI
MAX
= . A Figura 6.30 apresenta os valores das correntes
de pico
−
xpk
I e
+
xpk
I em função da corrente de carga,
0
I .
Figura 6.30 – Máximas correntes de pico (
−
xpk
I e
+
xpk
I ) em função da carga
0
I .
Da Figura 6.30 verifica-se que as células de corrente negativa e positiva do inversor ZCT
com 2 chaves auxiliares apresentam exatamente o mesmo pico de corrente em função da
corrente de carga: isto se deve devido à simetria de tais células. De fato, no inversor ZCT da
Figura 6.28 a célula 1 (L
x1
e C
x1
) e a célula 2 (L
x2
e C
x2
) podem operar como células de
corrente negativa ou positiva, dependendo do sentido da corrente de carga I
0
.
A Figura 6.31 apresenta a corrente na chave S
1
para
(
)
AI 4
0
= .
172
Figura 6.31 – Corrente na chave S
1
para
(
)
AI 4
0
= .
Verifica-se da Figura 6.31 que a corrente na chave S
1
do inversor ZCT da Figura 6.28
apresenta o mesmo formato que a corrente na chave S
1
da célula de corrente positiva de carga
da Figura 6.15 (Figura 6.19, Figura 6.20, Figura 6.21 e Figura 6.22): nesta situação a chave S
1
opera no modo ZCT, com entrada em condução em pseudo-ZCS e bloqueio em ZCS-
Verdadeira.
A Figura 6.32 apresenta a corrente na chave S
2
para
(
)
AI 4
0
= .
Figura 6.32 – Corrente na chave S
2
para
(
)
AI 4
0
= .
Verifica-se da Figura 6.32 que a corrente na chave S
2
do inversor ZCT da Figura 6.28
apresenta o mesmo formato que a corrente na chave S
2
da célula de corrente negativa de carga
173
da Figura 6.1 (Figura 6.5, Figura 6.6, Figura 6.7 e Figura 6.8): nesta situação a chave S
2
opera
no modo ZCT, com entrada em condução em pseudo-ZCS e bloqueio em ZCS-Verdadeira.
A corrente na chave S
1
e na chave S
2
para
(
)
AI 9
0
= podem ser observadas,
respectivamente, na Figura 6.33 e Figura 6.34.
Verifica-se que as chaves S
1
e S
2
operam ainda em ZCT para
(
)
AI 9
0
= : no entanto,
observa-se que as chaves são desligadas praticamente com corrente nula. Para
(
)
AI 9
0
> as
chaves irão desligar com corrente positiva, apresentando assim perdas relativas ao bloqueio
das mesmas.
Figura 6.33 – Corrente na chave S
1
para
(
)
AI 9
0
= .
Figura 6.34 – Corrente na chave S
2
para
(
)
AI 9
0
= .
174
Sendo assim, o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares projetado opera no modo ZCT para a
corrente de carga
(
)
AI 9
0
≤ , conforme Equação 5.48.
A Figura 6.35 apresenta o plano de fase para a célula de corrente negativa de carga do
inversor ZCT com 2 chaves auxiliares da Figura 6.28: considerando o sentido da corrente de
carga I
0
como o indicado na Figura 6.28, a célula de corrente negativa é a célula 2 (Lx
2
e
Cx
2
).
Figura 6.35 – Plano de fase )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para a célula 2 do inversor ZCT projetado.
Da Figura 6.35 observa-se que o plano de fase obtido pela simulação do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares no Spice é coerente com o plano de fase obtido pelo modelo analítico da
referida célula, comprovando a operação adequada da célula de corrente negativa operando no
inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
A Figura 6.36 apresenta o plano de fase para a célula de corrente positiva de carga do
inversor ZCT com 2 chaves auxiliares da Figura 6.28: considerando o sentido da corrente de
carga I
0
como o indicado na Figura 6.28, a célula de corrente positiva é a célula 1 (Lx
1
e Cx
1
).
175
Figura 6.36 – Plano de fase )(
0
tiZ
x
⋅ e )(tv
x
para a célula 1 do inversor ZCT projetado.
Da Figura 6.36 observa-se que o plano de fase obtido pela simulação do inversor ZCT com
2 chaves auxiliares no Spice é coerente com o plano de fase obtido pelo modelo analítico da
referida célula, comprovando a operação adequada da célula de corrente positiva operando no
inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
Desta forma verifica-se que todas as análises e simulações efetuadas para as células de
corrente negativa e positiva de carga se aplicam quando simuladas em conjunto, constituindo
o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares. Verifica-se também que o inversor ZCT com 2
chaves auxiliares projetado opera em ZCT para a corrente de carga
(
)
AI 9
0
≤ , conforme
resultado obtido pela Equação 5.48.
6.3 PERDAS
As perdas do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares, Figura 6.28, foram comparadas com
as perdas de um inversor de comutação dissipativa, como o inversor da Figura 4.1. Os dois
inversores utilizam o IGBT IRG4BC30KD da International Rectifier, resistores de gate
176
(
)
Ω= 27
G
R e tensão de comando de gate de
(
)
VV
GG
15= . Os dois casos foram simulados no
Spice e as perdas calculadas foram obtidas pelas Equações 4.1 – 4.8.
A Tabela 6.2 apresenta os resultados das perdas obtidas no inversor de comutação
dissipativa e no inversor ZCT com 2 chaves auxiliares definido na Tabela 6.1.
Circuito Auxiliar
Total
Psw (W)
Pcon (W)
Pt-chp (W)
Pcirc-aux (W)
Pt (W)
1 0.910 2.719 3.629 0.587 3.585 4.172 1.743 5.915
2 1.458 5.568 7.026 0.804 6.826 7.630 2.907 10.537
3 2.066 8.637 10.703 1.136 9.909 11.045 3.211 14.256
4 2.731 11.890 14.621 0.894 13.033 13.927 3.370 17.297
5 3.446 15.307 18.753 0.827 16.335 17.162 3.444 20.605
6 4.205 18.880 23.084 0.747 19.837 20.584 3.689 24.273
7 5.002 22.602 27.605 0.766 23.477 24.244 4.294 28.538
8 5.836 26.471 32.307 0.770 27.261 28.031 4.449 32.480
9 6.701 30.485 37.185 0.856 31.217 32.073 5.015 37.088
12 9.465 43.389 52.854 2.110 44.108 46.217 5.668 51.885
15 12.445 57.612 70.056 4.268 58.351 62.619 5.785 68.404
Io (A)
Comutação Dissipativa
Pt (W)
ZCT com 2 chaves Auxiliares
Chaves Principais
Psw (W) Pcon (W)
Tabela 6.2 – Perdas: inversor de comutação dissipativa e inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
A simulação para o cálculo das perdas apresentadas na Tabela 6.2 foi realizada para uma
variação da corrente de carga de
(
)
AI 1
0
= até
(
)
AI 15
0
= .
As perdas de turn-on e turn-off dos IGBTs foram agrupadas na perda
sw
P , a qual representa
as perdas de chaveamento do respectivo IGBT:
offonsw
PPP += .
As perdas de condução de cada IGBT são representadas por
con
P .
Para o inversor de comutação dissipativa a perda total é dada por
conswt
PPP += .
Para o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares tem-se que a perda total nas chaves principais
do inversor é dada por
conswchpt
PPP +=
−
. Todas as perdas do circuito auxiliar são dadas por
2121 CCXX
DDSSauxcirc
PPPPP +++=
−
. Desta forma, a perda total do inversor ZCT com 2 chaves
auxiliares é dada pela somatória das perdas de chaveamento e condução das chaves principais
do inversor com as perdas do circuito auxiliar:
auxcircconswt
PPPP
−
++= .
A Figura 6.37 apresenta as perdas totais nas chaves principais do inversor de comutação
dissipativa e também do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
177
Perdas nas Chaves Principais
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Corrente de Carga (A)
Perdas (W)
Psw - Hard Pcon - Hard Psw - ZCT Pcon - ZCT Pt - Hard Pt-chp - ZCT
Figura 6.37 – Perdas nas chaves principais do inversor de comutação dissipativa e no inversor ZCT.
Considerando apenas as chaves principais, verifica-se na Figura 6.37 que as perdas de
chaveamento do inversor de comutação dissipativa são maiores que as perdas de chaveamento
do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares. Mesmo para a faixa )(159
0
AI << as perdas de
chaveamento do inversor ZCT são menores que as perdas de chaveamento do inversor de
comutação dissipativa, embora nesta faixa haja um aumento das perdas de chaveamento do
inversor ZCT.
As perdas de condução das chaves principais do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares são
maiores que as perdas de condução do inversor de comutação dissipativa: isto se deve aos
elevados picos de corrente impostos pelo circuito auxiliar de comutação suave. A diferença
relativa entre tais perdas é, neste caso, maior para a corrente de carga mais baixa ( )(3
0
AI < ),
onde os picos de corrente devido ao circuito auxiliar de comutação suave têm maior
178
contribuição para as perdas de condução nas chaves principais do inversor quando comparado
com as perdas devido à baixa corrente de carga.
Desta forma, as perdas das chaves principais do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares são
menores que as perdas do inversor de comutação dissipativa, para )(3
0
AI > . Para )(3
0
AI <
as perdas de condução das chaves principais do inversor ZCT são relativamente maiores que
as perdas de condução do inversor de comutação dissipativa: nesta mesma faixa as perdas de
chaveamento são relativamente pequenas para os dois inversores. Sendo assim, para
)(3
0
AI < as perdas nas chaves principais dos dois inversores são praticamente iguais.
A Figura 6.38 apresenta as perdas totais nos inversores simulados: comutação dissipativa e
ZCT com 2 chaves auxiliares.
Perdas Totais - Comutação Dissipativa e ZCT
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Corrente de Carga (A)
Perdas (W)
Pt - Hard Pcirc-aux - ZCT Pt - ZCT Psw - ZCT Psw - Hard
Figura 6.38 – Perdas totais no inversor de comutação dissipativa e inversor ZCT.
Verifica-se da Figura 6.38 que as perdas totais do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares
são menores ou iguais que as perdas totais do inversor de comutação dissipativa apenas para
179
)(8
0
AI > : nesta faixa de operação as perdas de chaveamento do inversor de comutação
dissipativa são mais elevadas que a somatória das perdas do circuito auxiliar, das perdas de
chaveamento do inversor ZCT e da diferença entre as perdas de condução das chaves
principais dos dois inversores.
Sendo assim, verifica-se que em termos de eficiência global dos inversores estudados o
inversor ZCT da Figura 6.28 não apresenta ganhos elevados de eficiência quando comparado
com a sua versão de comutação dissipativa, Figura 4.1, ambos utilizando o IGBT
IRG4BC30KD. Isto se deve basicamente pelo fato do IGBT IRG4BC30KD, utilizado nestes
inversores, ser um IGBT de baixas perdas de chaveamento: este IGBT é classificado como um
IGBT rápido (UltraFast IGBT [IRG4BC30KD Datasheet.., 2000]). Pela Figura 6.37 verifica-
se claramente que o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares minimiza as perdas de
chaveamento dos IGBTs principais do inversor.
Este protótipo foi projetado para )(180 VV
DC
= e )(12
0
AI
MAX
= . Para potências mais
elevadas deve-se utilizar IGBTs mais lentos, os quais apresentam perdas de chaveamento
mais elevadas: neste caso, a aplicação do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares deve
apresentar resultados mais satisfatórios em termos de eficiência global do inversor, pois irá
minimizar as perdas de chaveamento, que serão mais significativas.
E ainda, o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares é capaz de minimizar as perdas de
chaveamento das chaves principais do mesmo, permitindo assim um aumento da freqüência
de operação PWM do inversor, conferindo uma melhora na resposta dinâmica do mesmo
quando inserido no filtro ativo de potência.
A Figura 6.39 apresenta as perdas totais nos inversores simulados utilizando o IGBT
IRG4BC20SD: comutação dissipativa e ZCT com 2 chaves auxiliares. Nos dois casos
utilizou-se o IGBT IRG4BC20SD da International Rectifier como chave principal (para o
circuito auxiliar de comutação suave do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares utilizou-se
180
ainda o IGBT IRG4BC30KD). A Tabela 6.3 apresenta os resultados das perdas apresentadas
na Figura 6.39.
Perdas Totais - Comutação Dissipativa e ZCT
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Corrente de Carga (A)
Perdas (W)
Pt - Hard Pcirc-aux - ZCT Pt - ZCT Psw - ZCT Psw - Hard
Figura 6.39 – Perdas totais no inversor de comutação dissipativa e inversor ZCT, utilizando o IGBT
IRG4BC20SD nas chaves principais.
Circuito Auxiliar
Total
Psw (W)
Pcon (W)
Pt-chp (W)
Pcirc-aux (W)
Pt (W)
1 4.981 3.604 8.585 3.347 6.173 9.520 1.934 11.454
2 7.175 5.941 13.116 2.868 7.462 10.331 2.925 13.256
3 9.720 8.566 18.286 3.927 10.087 14.013 3.087 17.100
4 12.543 11.465 24.008 3.998 12.961 16.959 3.148 20.107
5 15.542 14.613 30.155 3.762 16.056 19.818 3.357 23.175
6 18.704 18.012 36.716 4.012 19.522 23.534 3.360 26.894
7 22.012 21.664 43.676 4.152 23.293 27.445 3.616 31.061
8 25.446 25.565 51.011 4.035 27.309 31.344 3.996 35.340
9 28.995 29.714 58.709 3.585 31.649 35.233 4.681 39.915
12 40.217 43.646 83.864 8.000 46.523 54.523 5.835 60.358
15 52.173 59.808 111.980 13.626 68.620 82.246 6.241 88.487
Io (A)
Comutação Dissipativa
Pt (W)
ZCT com 2 chaves Auxiliares
Chaves Principais
Psw (W) Pcon (W)
Tabela 6.3 – Perdas: inversor de comutação dissipativa e ZCT (IRG4BC20SD).
Verifica-se da Figura 6.39 que o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares apresenta perdas
totais menores que o inversor de comutação dissipativa, ambos utilizando o IGBT
IRG4BC20SD da International Rectifier. Isto ocorre porque o inversor ZCT minimiza as
181
elevadas perdas de chaveamento do IGBT IRG4BC20SD: este IGBT é classificado como um
“IGBT Standard”, apresentando perdas de chaveamento elevadas. Neste caso as perdas
inseridas pelo circuito auxiliar são amenizadas pela grande redução das perdas de
chaveamento do referido IGBT.
6.4 CONCLUSÕES
Neste capítulo foram realizadas diversas simulações no SPICE a fim de se verificar os
resultados obtidos na modelagem do inversor ZCT com duas chaves auxiliares. Para isto,
apresenta-se inicialmente o projeto de um inversor ZCT com duas chaves auxiliares.
A primeira simulação é efetuada para validar a modelagem para o caso de corrente
negativa de carga. As curvas obtidas por simulação no SPICE são comparadas com as curvas
teóricas esperadas, comprovando o funcionamento teórico esperado. O plano de fase obtido
na modelagem apresentada no capítulo 5 é comparado com o plano de fase obtido pela
simulação no SPICE: os dois planos de fase são coerentes, corroborando a modelagem
apresentada anteriormente. Verifica-se também que a máxima corrente de carga para operação
ZCT é de 9 (A), como era esperado pelos cálculos realizados com a nova metodologia
apresentada.
A mesma simulação é realizada para a corrente positiva de carga e os mesmos resultados
são encontrados: os resultados teóricos e obtidos pela modelagem apresentada no capítulo 5
são coerentes com os resultados obtidos pelo SPICE.
Em seguida tem-se a simulação do inversor ZCT com duas chaves auxiliares de forma
completa: um braço corresponde a uma célula de corrente negativa de carga, enquanto o outro
braço corresponde a uma célula de corrente positiva de carga. Todos os resultados obtidos
para o inversor ZCT com duas chaves auxiliares são equivalentes aos resultados de suas
células analisadas individualmente.
182
Uma análise das perdas do inversor ZCT com duas chaves auxiliares é realizada. Verifica-
se que o circuito auxiliar reduz significativamente as perdas de turn-on dos IGBTs principais
do inversor e praticamente elimina as perdas de turn-off destes.
As perdas de turn-on nos IGBTs principais do inversor de comutação dissipativa ocorrem
devido à recuperação reversa dos diodos de roda livre: no inversor ZCT com duas chaves
auxiliares a entrada em condução se dá em Pseudo-ZCS, reduzindo assim as perdas de entrada
em condução.
As perdas de bloqueio da condução nos IGBTs principais do inversor de comutação
dissipativa ocorrem devido à corrente de cauda dos IGBTs: no inversor ZCT com duas chaves
auxiliares o bloqueio da condução se dá em ZCS-Verdadeira, praticamente eliminando as
perdas de bloqueio dos IGBTs.
As perdas do circuito auxiliar também são minimizadas, pois os IGBTs do circuito auxiliar
também operam em ZCT.
As perdas foram analisadas para dois IGBTs: IRG4BC30KD e IRG4BC20SD, ambos da
International Rectifier. O IGBT IRG4BC30KD é um IGBT de baixas perdas de comutação e
elevadas perdas de condução. O IGBT IRG4BC20SD, por sua vez, é um IGBT de baixas
perdas de condução e elevadas perdas de comutação. Desta forma, o inversor ZCT apresentou
menores perdas globais utilizando-se o IGBT IRG4BC20SD: as elevadas perdas de
comutação foram significativamente reduzidas. Para o IGBT IRG4BC30KD, as perdas de
comutação já são baixas, ressaltando as perdas de condução, as quais são relativamente
grandes.
Desta forma, as simulações efetuadas neste capítulo corroboram a modelagem efetuada no
capítulo 5 e, ainda, verifica-se que o inversor ZCT com duas chaves auxiliares é adequado
para a utilização em IGBTs “lentos”, os quais apresentam elevadas perdas de comutação.
183
7 SIMULAÇÃO DO FAP COM INVERSOR ZCT
Este capítulo apresenta a estrutura de controle de injeção de corrente na rede elétrica a
partir do inversor ZCT com duas chaves auxiliares apresentado nos capítulos anteriores. Um
modelo simplificado para a análise do inversor ZCT operando no filtro ativo de potência é
apresentado. Diversas simulações de injeção de corrente na rede elétrica são apresentadas,
mostrando a aplicação do inversor ZCT com duas chaves auxiliares no filtro ativo.
7.1 ESTRUTURA GERAL DE CONTROLE
A Figura 7.1 apresenta a estrutura geral de controle do inversor monofásico injetando
corrente na rede elétrica.
Figura 7.1 – Estrutura geral de controle do inversor injetando corrente na rede elétrica.
Onde:
C(s): Função de transferência do compensador de corrente;
K
PWM
: Ganho do modulador PWM;
184
G(s): Função de transferência do inversor monofásico, indutor de acoplamento (L
f
) e
tensão da rede elétrica (v
s
) – é dada pela razão entre a corrente de saída do filtro ativo (I
f
(s)) e
o duty-cycle de operação do inversor (D(s));
Ki: Ganho do sensor de corrente;
Dos sinais apresentados na Figura 7.1 tem-se:
I
REF
(s): Corrente de referência para o filtro ativo injetar na rede elétrica;
I
f
(s): Corrente de saída do filtro ativo monofásico;
E(s): Erro de corrente;
M(s): Índice de modulação do módulo PWM;
D(s): Duty-Cycle do inversor.
O controle completo do filtro ativo monofásico compreende também a geração da corrente
de referência (I
REF
(s)): a geração da corrente de referência pode ser realizada no domínio do
tempo ou no domínio da freqüência e não será apresentada neste trabalho. Diversos trabalhos
relacionados à corrente de referência podem ser encontrados como, por exemplo,
(NASCIMENTO et. al, 2007).
A simulação no SPICE do inversor ZCT com duas chaves auxiliares operando no filtro
ativo monofásico demonstrou-se muito lenta, onde diversos problemas de convergência foram
encontrados. As simulações do filtro ativo monofásico demandam um tempo de simulação de
pelo menos 60 ms e, a fim de se simular todos os transitórios do inversor ZCT, utilizou-se um
passo de integração máximo de 100 ps no SPICE, resultando em
6
1060 ⋅ valores de saída para
cada variável, demandando um alto tempo de processamento.
Uma vez que a análise das comutações do inversor ZCT com duas chaves auxiliares já foi
realizada nos capítulos 5 e 6, optou-se por utilizar um modelo simplificado deste inversor:
este modelo considera apenas a função de transferência estática do inversor. Os transitórios de
comutação suaves já foram avaliados anteriormente.
185
O bloco K
PWM
representa o ganho do modulador PWM do inversor ZCT com duas chaves
auxiliares, ou seja, a função de transferência estática do inversor ZCT. Um inversor ideal pode
operar com índice de modulação variando de 0 à 1 correspondendo, respectivamente, à uma
variação de duty-cycle de 0 à 100%. O inversor ZCT com duas chaves auxiliares não é capaz
de operar próximos aos limites de operação do inversor ideal (0 e 100%): há um tempo
mínimo de atraso para o chaveamento das chaves principais do inversor, conforme
apresentado na Figura 5.49.
Para o inversor ZCT com duas chaves auxiliares simulado no capítulo 6 tem-se que o
mesmo pode operar com duty-cycle variando de 10% à 90%. A Figura 7.2 apresenta a função
de transferência estática deste inversor ZCT e também de um inversor ideal.
Figura 7.2 – Função de transferência estática dos inversores ZCT (capítulo 6) e ideal.
Uma estratégia para operar o inversor ZCT do capítulo 6 com duty-cycle de 0 à 10% seria
chaveá-lo em comutação dissipativa, pois nesta faixa as perdas de condução dos IGBTs ativos
é reduzida devido ao valor do duty-cycle. No entanto, esta estratégia pode comprometer
outros requisitos de projeto como, por exemplo, emissão de EMI. Nas simulações seguintes
considerou-se que o inversor ZCT opera como apresentado na Figura 7.2, ou seja, com duty-
cycle variando de 10% à 90%.
186
As simulações realizadas neste capítulo foram executadas no Simulink/Matlab. O bloco
K
PWM
foi implementado conforme apresentado na Figura 7.3.
Figura 7.3 – Bloco K
PWM
: função de transferência estática do inversor ZCT.
O bloco K
PWM
da Figura 7.3 realiza a modulação por largura de pulso, a função de
transferência estática do inversor ZCT considerado e também a distribuição dos comandos
dos IGBTs da ponte inversora monofásica.
O inversor monofásico acoplado à rede elétrica (v
s
) pode ser observado na Figura 7.4.
Figura 7.4 – Inversor monofásico acoplado à rede elétrica.
Observa-se na Figura 7.4 que o inversor monofásico simulado utiliza chaves ideais, o que
torna os tempos de simulação menores e reduz os problemas de convergência dos algoritmos
187
numéricos. As simulações realizadas utilizaram os seguintes parâmetros:
VV
DC
400=
,
rmsS
VV 127=
e
mHL
f
18=
.
O sensor de corrente Ki da Figura 7.4 apresenta ganho unitário.
Para o controle de corrente utilizou-se inicialmente um controlador do tipo “proporcional”
(P): o controlador proporcional operou adequadamente para os propósitos destas análises,
porém a corrente de saída I
f
(s) apresentou um erro de regime permanente relativamente
grande com relação à corrente de referência I
REF
(s) e o desempenho dinâmico foi também
relativamente pobre. Desta forma, o controlador do tipo “proporcional” foi substituído por um
controlador do tipo “proporcional + integrativo + derivativo” (PID). Utilizou-se para tal o
bloco “Discrete PID Controller” da biblioteca SimPowerSystems 3.1 (R14) do
Simulink/Matlab. A Figura 7.5 apresenta o diagrama de blocos do controlador PID.
Figura 7.5 – Diagrama de blocos do controlador PID.
Verifica-se que o controlador PID recebe o erro gerado pela diferença entre a corrente de
referência de entrada (I
REF
(s)) e a corrente de saída do filtro ativo (I
f
(s)).
7.2 SIMULAÇÃO 1: REFERÊNCIA SENOIDAL E TRIANGULAR
A fim de avaliar o desempenho dinâmico simulou-se o inversor injetando uma corrente
senoidal na rede elétrica, com freqüências de 600 Hz (10
o
Harmônico) e 1800 Hz (30
o
Harmônico). Com isto, avaliou-se inicialmente a capacidade de injeção de harmônicos de
corrente na rede elétrica, comprovando também o desempenho do controlador PID ajustado.
188
A Figura 7.6 apresenta a injeção do 10
o
Harmônico de corrente e a Figura 7.7 do 30
o
Harmônico.
Figura 7.6 – Injeção do 10
o
harmônico de corrente na rede elétrica.
Figura 7.7 – Injeção do 30
o
harmônico de corrente na rede elétrica.
189
Verifica-se que para os dois casos (10
o
e 30
o
harmônicos de corrente) a corrente do filtro
seguiu corretamente a corrente de referência. Nenhum efeito significativo foi observado
devido à faixa de operação do inversor ZCT (10% à 90%) dada pelo bloco K
PWM
.
Foram realizadas três simulações para uma forma de onda triangular como referência, com
freqüências de 600 Hz (Figura 7.8), 1800 Hz (Figura 7.9) e 3000 Hz (Figura 7.10).
Figura 7.8 – Forma de onda triangular, 600 Hz.
Figura 7.9 – Forma de onda triangular, 1800 Hz.
190
Figura 7.10 – Forma de onda triangular, 3000 Hz.
A Figura 7.11 mostra a forma de onda triangular de 3000 Hz em detalhe.
Figura 7.11 – Forma de onda triangular, 3000 Hz em detalhe.
Verifica-se que o inversor é capaz de executar as formas de onda triangular de referência
adequadamente e nenhum efeito é observado nas transições em zero de corrente devido à
limitação de operação do inversor ZCT na região de 0 à 10% de duty cycle.
191
7.3 SIMULAÇÃO 2: CARGA – RL
Uma simulação para a correção do fator de potência de uma carga RL foi realizada. Para
tanto, a carga RL selecionada possui
o
3,56=
θ
, resultando em um fator de potência igual à
55,0
=
FP .
A corrente de referência foi calculada baseando-se na corrente necessária para produzir um
fator de potência unitário,
1
=
FP
. A Figura 7.12 apresenta as formas de onda da tensão na
rede elétrica e a corrente na carga RL.
Figura 7.12 – Tensão na rede elétrica e corrente na carga RL, Θ=56,3
o
.
A Figura 7.13 apresenta a corrente compensada na rede elétrica pela atuação do filtro
ativo: verifica-se que a corrente compensada na rede elétrica está em fase com a tensão da
mesma, possuindo fator de potência unitário.
192
Figura 7.13 – Corrente compensada e tensão na rede elétrica.
Nenhum efeito devido ao bloco K
PWM
foi observado. O controle corrigiu adequadamente o
fator de potência da carga RL proposta.
7.4 SIMULAÇÃO 3: CARGA – RETIFICADOR COM FILTRO LC
Uma outra simulação foi realizada para corrigir a distorção harmônica e o fator de potência
de uma carga do tipo retificador monofásico de onda completa com filtro LC. Inicialmente
simulou-se para C=10µF e L=20 mH. A Figura 7.14 apresenta o circuito da carga simulada.
Figura 7.14 – Retificador monofásico de onda completa com filtro LC.
193
A Figura 7.15 apresenta as correntes da carga e do filtro ativo simulado: a corrente de
referência do filtro ativo foi gerada pela subtração da componente fundamental da corrente da
carga.
Figura 7.15 – Corrente de carga e do filtro ativo (C=10µF e L=20 mH).
A Figura 7.16 apresenta a corrente na rede elétrica, a qual está em fase com a tensão da
mesma.
Figura 7.16 – Corrente (compensada) e tensão na rede elétrica (C=10µF e L=20 mH).
194
Verifica-se que o filtro ativo corrige os componentes harmônicos presentes na carga e a
corrente compensada na rede elétrica é senoidal e está em fase com a tensão da rede elétrica,
corrigindo assim a distorção harmônica e o fator de potência da rede elétrica.
Uma nova simulação foi efetuada, agora com C=10µF e L=10 mH. A Figura 7.17
apresenta a corrente na carga e no filtro ativo e a Figura 7.18 a corrente compensada na rede
elétrica.
Figura 7.17 – Corrente de carga e do filtro ativo (C=10µF e L=10 mH).
Figura 7.18 – Corrente (compensada) e tensão na rede elétrica (C=10µF e L=10 mH).
195
Verifica-se que a corrente compensada na rede elétrica possui, neste caso (C=10µF e L=10
mH), um pico relativamente grande, o qual não pode ser compensado pelo filtro ativo: a
diminuição do indutor L de 20 mH para 10 mH aumentou consideravelmente o pico de
corrente da carga, o qual o filtro ativo não foi capaz de corrigir totalmente. Este problema é
comumente encontrado em filtro ativo de potência na correção da distorção harmônica de
cargas do tipo retificador com filtro capacitivo. No entanto, verifica-se que a restrição da faixa
de operação do inversor ZCT de 10% à 90% de duty cycle não comprometeu
significativamente os resultados apresentados.
7.5 CONCLUSÕES
Foi apresentada neste capítulo a estrutura de controle de injeção de corrente na rede
elétrica a partir do inversor ZCT com duas chaves auxiliares apresentado nos capítulos
anteriores.
Verificou-se que, diferentemente de um inversor ideal, o inversor ZCT com duas chaves
auxiliares apresentado não é capaz de operar com índice de modulação de 0 à 1, ou seja, com
duty cycle de 0 à 100%. Para o inversor ZCT com duas chaves auxiliares do capítulo 6 a faixa
de variação de duty cycle é de 10% à 90%.
Para o controlador de corrente foi utilizado um controlador do tipo PID. No entanto, cabe
ainda ressaltar que não é objetivo deste trabalho o desenvolvimento de estratégias de controle
para a injeção de corrente na rede elétrica, mas de apenas avaliar o desempenho da injeção de
corrente pelo inversor ZCT com duas chaves auxiliares apresentado.
As diversas simulações realizadas indicam que o inversor ZCT com duas chaves auxiliares
pode ser capaz de injetar harmônicos de corrente na rede elétrica convenientemente, mesmo
possuindo uma limitação na variação de duty cycle de 10% à 90%: estudos mais detalhados
196
de técnicas de injeção de corrente na rede elétrica por meio deste inversor devem ser
realizados para se obter resultados mais precisos.
Para cada aplicação deve-se projetar adequadamente o sistema de controle, considerando
as principais características destacadas do inversor e também do filtro ativo de potência que se
deseja projetar.
197
8 CONCLUSÕES GERAIS
Esta pesquisa foi desenvolvida com o objetivo de se estudar, modelar e simular um
inversor de comutação suave para a aplicação em um filtro ativo para instalações elétricas de
baixa e média potência. Desta forma, este trabalho contempla uma extensa revisão
bibliográfica em inversores de comutação suave, seguida do desenvolvimento de uma
modelagem de um inversor de comutação suave, bem como uma análise de sua aplicação em
um filtro ativo.
No capítulo 2 foi realizada uma extensa revisão bibliográfica sobre inversores de
comutação suave. Primeiramente foram apresentadas as perdas de comutação e condução de
uma chave semicondutora para, em seguida, definir três processos de comutação suave
considerados neste trabalho: ZVS, ZCS e ZCZVS. As técnicas de comutação encontradas na
literatura foram classificadas em função do local onde o circuito auxiliar está inserido,
gerando assim três técnicas de comutação suave: comutação de linha, comutação de carga e
comutação de chave. Após apresentar todas as classificações utilizadas neste trabalho obteve-
se uma classificação geral dos inversores de comutação suave, a qual é de grande utilidade
para referenciar os diversos trabalhos encontrados na literatura: diversos inversores de
comutação suave foram apresentados, classificados e comparados, de acordo com as
definições utilizadas.
Uma breve revisão bibliográfica sobre os diversos tipos de filtro ativo de potência também
foi realizada. A topologia selecionada para este trabalho foi a do filtro ativo paralelo, para
198
instalações monofásicas de baixas e médias potências, implementado por meio de um inversor
de tensão utilizando IGBTs.
No capítulo 3 foi realizada uma análise de comutação de um inversor monofásico de tensão
aplicado em um filtro ativo paralelo, considerando o inversor operando com modulação por
largura de pulso com dois níveis de tensão de saída. As análises mostram que o inversor
monofásico aplicado ao filtro ativo paralelo pode ser inicialmente analisado por meio de um
modelo simplificado: um inversor monofásico com uma carga de corrente constante. Este
resultado é utilizado por muitos autores em eletrônica de potência para o projeto de inversores
de comutação suave.
No capítulo 4 foi efetuada uma análise das perdas nos IGBTs em função da tensão do
circuito de acionamento destes (V
GG
), da resistência-série de gate (R
G
), da corrente de saída
do filtro ativo (I
f0
) e também em função do tipo de IGBT utilizado no inversor.
A tensão do circuito de acionamento dos IGBTs (V
GG
) deve ser dimensionada para
minimizar as perdas de comutação e de condução dos IGBTs. A resistência-série de gate (R
G
),
por sua vez, deve ser dimensionada para reduzir as perdas por comutação. Para os IGBTs
utilizados (IRG4BC30KD e IRG4BC20SD, ambos da International Rectifier) verifica-se que
R
G
=27Ω e V
GG
=15V são valores adequados.
Além disto, confirmou-se neste capítulo que as perdas de comutação estão relacionadas ao
tipo de IGBT utilizado: o IGBT IRG4BC20SD é próprio para baixas freqüências (<5kHz) e
apresenta elevadas perdas de comutação e baixas perdas de condução, enquanto o IGBT
IRG4BC30KD é próprio para operar em freqüências mais elevadas (<20kHz), apresentando
baixas perdas de comutação e elevadas perdas de condução.
No capítulo 5 apresenta-se a escolha da topologia de inversor de comutação suave a ser
desenvolvida para a aplicação no filtro ativo de potência. Diversos requisitos de projeto foram
apresentados, tais como:
199
Reduzir as perdas devido à corrente de recuperação reversa nos diodos de roda livre
(perdas de turn-on);
Reduzir/eliminar as perdas devido à corrente de cauda dos IGBTs (perdas de turn-
off);
Permitir regeneração de energia;
Baixas perdas no circuito auxiliar;
Controle de
dt
di
e
dt
dv
;
Baixo custo.
A topologia apresenta em (LI et. al., 2000b) é a topologia que melhor atende aos requisitos
apresentados. Desta forma, o inversor estudado e modelado baseia-se no circuito auxiliar
proposto em (LI et. al., 2000b) e é referenciado como inversor ZCT com 2 chaves auxiliares.
O inversor ZCT com 2 chaves auxiliares comuta em zero de corrente: a entrada em condução
em Pseudo-ZCS deve reduzir as perdas de turn-on dos IGBTs e o bloqueio da condução em
ZCS-Verdadeira deve praticamente eliminar as perdas de turn-off dos IGBTs. Este inversor
utiliza a técnica de comutação de chave e o circuito auxiliar é acionado apenas nos instantes
de comutação das chaves principais do mesmo, possuindo assim baixas perdas no circuito
auxiliar.
A modelagem do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares foi dividida em dois casos: célula
com corrente negativa de carga e célula com corrente positiva de carga. O inversor completo
possui as duas células, onde uma está com corrente negativa e a outra com corrente positiva.
Para os dois casos foram obtidas as equações do circuito auxiliar para todos os estágios de
operação do mesmo, obtendo assim o plano de fase de cada célula. Obtiveram-se também as
temporizações de acionamento das duas células a fim de que as mesmas proporcionassem a
comutação em zero de corrente (ZCS) para os IGBTs do inversor.
200
Por fim, apresentou-se ainda no capítulo 5 um cálculo exato da máxima corrente de carga
para a qual o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares ainda operasse em zero de corrente:
entrada em condução em Pseudo-ZCS e bloqueio da condução em ZCS-Verdadeira. Desta
forma, uma nova metodologia de projeto foi proposta para o inversor ZCT com 2 chaves
auxiliares.
No capítulo 6 foram realizadas diversas simulações no SPICE a fim de se verificar os
resultados obtidos na modelagem do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares realizada no
capítulo 5. Foi apresentado inicialmente o projeto de um inversor ZCT com 2 chaves
auxiliares. Foram simuladas as duas células de forma independente (célula de corrente
negativa de carga e célula de corrente positiva de carga): os planos de fase obtidos no SPICE
foram comparados com os planos de fase obtidos pelo modelo teórico, comprovando os
resultados esperados. Os transitórios de corrente e tensão obtidos pelas simulações no SPICE
são compatíveis com os transitórios teóricos esperados. Verifica-se também que a máxima
corrente de operação de cada célula é igual a 9 A, como era esperado pelo cálculo efetuado
pela nova metodologia de projeto apresentada. Desta forma, as simulações no SPICE para as
duas células corroboram a modelagem realizada no capítulo 5 para as mesmas.
O inversor ZCT com 2 chaves auxiliares foi simulado de forma completa: os resultados
obtidos para as células de forma independente continuaram sendo válidos para o inversor
completo.
Uma análise das perdas no inversor ZCT com 2 chaves auxiliares mostrou que:
Perdas de turn-on: as perdas de entrada em condução são significativamente
reduzidas pela comutação em Pseudo-ZCS;
Perdas de turn-off: as perdas de bloqueio da condução são praticamente eliminadas
pela comutação em ZCS-Verdadeira;
201
Perdas de condução: as perdas de condução dos IGBTs principais do inversor ZCT
com 2 chaves auxiliares são relativamente maiores que as perdas de condução de
sua versão equivalente com comutação dissipativa. Isto se deve basicamente aos
picos de corrente durante as comutações dos IGBTs principais devido à atuação do
circuito auxiliar;
Perdas do circuito auxiliar: as perdas do circuito auxiliar são relativamente
pequenas, visto que o mesmo não está localizado no ramo principal de transferência
de potência do inversor e opera apenas nos instantes de comutação do mesmo.
Além disto, os IGBTs do circuito auxiliar também comutam em zero de corrente.
Uma análise das perdas globais do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares mostrou que a
eficiência do inversor está intimamente ligada ao tipo de IGBT utilizado. Duas simulações
foram realizadas, com dois tipos de IGBTs: IRG4BC20SD e IRG4BC30KD, ambos da
International Rectifier. O IGBT IRG4BC20SD é próprio para baixas freqüências (<5kHz) e
apresenta elevadas perdas de comutação e baixas perdas de condução, enquanto o IGBT
IRG4BC30KD é próprio para operar em freqüências mais elevadas (<20kHz), apresentando
baixas perdas de comutação e elevadas perdas de condução. Desta forma, é mais conveniente
a implementação do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares com o IGBT IRG4BC20SD, pois a
comutação em zero de corrente irá reduzir as elevadas perdas de comutação do mesmo.
Por fim, no capítulo 7 é apresentada uma estrutura de controle de injeção de corrente na
rede elétrica utilizando o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares. As simulações, realizadas no
Simulink/Matlab, consideram um modelo simplificado do inversor ZCT: a utilização do
modelo completo demandaria um enorme esforço computacional.
Uma vez que as simulações de comutação do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares já
foram realizadas anteriormente, utilizou-se apenas a função de transferência estática do
202
mesmo: para o projeto do capítulo 6 tem-se que o inversor ZCT é capaz de modular a tensão
de saída com duty cycle variando de 10% à 90%.
Verificou-se a injeção de diversas formas de onda de corrente na rede elétrica: corrente
senoidal, corrente triangular, corrente de correção de fator de potência de uma carga RL,
corrente de correção da distorção harmônica e do fator de potência de uma carga do tipo
retificador monofásico de onda completa com filtro LC. Nenhum efeito significativo devido à
limitação da variação do duty cycle foi observado.
Desta forma, verifica-se que o inversor ZCT com 2 chaves auxiliares é capaz de cumprir os
requisitos de projeto, proporcionando comutação em zero de corrente nos IGBTs do inversor,
reduzindo assim as perdas de entrada em condução e praticamente eliminando as perdas
relativas ao bloqueio da condução. O inversor ZCT com 2 chaves auxiliares não possui
nenhum circuito auxiliar em série com o barramento CC do inversor, o que poderia aumentar
a complexidade do sistema de controle do filtro ativo.
Sugerem-se as seguintes atividades para trabalhos futuros:
Implementação do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares: a implementação deste
inversor é de grande utilidade para comprovar os resultados obtidos por meio de
modelagem e simulação no SPICE. Também é de grande interesse a obtenção de
outros resultados, como a medição da interferência eletromagnética associada à
comutação dos circuitos auxiliares;
Estudo de técnicas de controle para injeção de corrente na rede elétrica: sugere-se
um estudo mais detalhado de técnicas de controle de injeção de corrente na rede
elétrica a partir do inversor ZCT com 2 chaves auxiliares apresentado. A
implementação de um protótipo em bancada é de grande utilidade para se avaliar o
modelo completo do inversor injetando corrente na rede elétrica, o qual demanda
203
um enorme esforço computacional para ser analisado totalmente por meio de
simulações;
Modificações no circuito auxiliar de comutação suave: investigações no sentido de
melhorar o circuito auxiliar de comutação suave são extremamente interessantes,
pois podem reduzir os elevados picos de corrente a que os IGBTs principais estão
sujeitos durante as suas comutações.
204
205
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