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COMISSÃO NACIONAL DE ENERGIA NUCLEAR
INSTITUTO DE RADIOPROTEÇÃO E DOSIMETRIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
ESTUDO DOS EFEITOS DA HETEROGENEIDADE DE PULMÃO NA
AVALIAÇÃO DA DOSE ABSORVIDA EM RADIOTERAPIA
Luciana Tourinho Campos
Orientador: Dr. Luiz Antonio Ribeiro da Rosa
Co-Orientadora: Dra.Simone Coutinho Cardos
Colaborador: Delano Valdivino dos Santos Batista
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
FEVEREIRO DE 2006
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Luciana Tourinho Campos
ESTUDO DOS EFEITOS DA HETEROGENEIDADE PULMÃO NA AVALIAÇÃO DA
DOSE ABSORVIDA EM RADIOTERAPIA
Dissertação aprovada para obtenção do Grau de Mestre pelo
Programa de Pós-Graduação em Radioproteção e
Dosimetria do Instituto de Radioproteção e Dosimetria da
Comissão Nacional de Energia Nuclear na área de Física
Médica.
Orientador: Dr. Luiz A. Ribeiro da Rosa
IRD/CNEN
Co-Orientadora: Dra. Simone Coutinho Cardoso
CORAD/CNEN
Colaborador: Delano Valdivino Santos Batista
INCA
Rio de Janeiro – Brasil
Instituto de Radioproteção e Dosimetria – Comissão Nacional de Energia Nuclear
Coordenação de Pós-Graduação
2006
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Campos, Luciana Tourinho
Estudo dos efeitos da heterogeneidade de pulmão na
avaliação da dose absorvida em radioterapia [Rio de Janeiro]
2006
xviii, 104 p. 29,7 cm: il. Graf., tab.
Dissertação (mestrado) - Instituto de Radioproteção e
Dosimetria – IRD, Rio de Janeiro, 2006.
1.Radioterapia; 2. Correções para Heterogeneidade;
3.Dosimetria Termoluminescente; 4. Monte Carlo; 5.
Sistemas de Planejamento; 6.Teses.
I. Instituto de Radioproteção e Dosimetria II. Título
Luciana Tourinho Campos
ESTUDO DOS EFEITOS DA HETEROGENEIDADE PULMÃO NA AVALIAÇÃO DA
DOSE ABSORVIDA EM RADIOTERAPIA
Rio de Janeiro, 17 de fevereiro de 2006.
_________________________________________________________
Dr. Luiz Antonio Ribeiro da Rosa – IRD/CNEN
_________________________________________________________
Dra. Márcia Terezinha Carlos – IRD/CNEN
________________________________________________________
Dr. Delson Braz – COPPE/UFRJ
_________________________________________________________
Dr. Stenio Dore Magalhães – IF/ UFRJ
O presente trabalho foi desenvolvido no Instituto de Radioproteção e Dosimetria da Comissão
Nacional de Energia Nuclear, sob orientação do Prof. Dr. Luiz Antonio Ribeiro da Rosa, co-
orientação da Prof
a
. Dr
a
. Simone Coutinho Cardoso e colaboração do Físico Médico Delano
Valdivino Santos Batista, com auxílios concedidos pelas seguintes instituições: Instituto Nacional
do Câncer/MS e Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Aos meus pais,
Que sempre acreditaram em mim,
Que tanto me apoiaram em todos os momentos,
Que souberam me compreender e
Entender o meu jeito de ser.
vii
AG RA D ECIM E N TOS
AG RA D ECIM E N TOSAG RA D ECIM E N TOS
AG RA D ECIM E N TOS
Prim eiramente agradeço a D eus.
Graças a E le, me considero rodeada de pessoas sempre dispostas a acreditar em mim e a
colaborar, tanto do lado profissional quanto do emocional.
Agradeço às pessoas que apareceram no caminho para a conclusão deste trabalho e
estiveram dispostas a m e ajudar no que fosse preciso.
Ao Luiz, pela orientação, por dedicar m omentos preciosos a mim, pelo im enso carinho e
pela paciência, por tirar dúvidas fundamentais na execução deste trabalho, pelas horas de
discussão, pelo grande incentivo e apoio em todos os mom entos.
À Simone, presente de D eus, obrigada por tudo... Pela orientação, por me proporcionar
uma estrutura para que eu pudesse trabalhar, pelo simulador utilizado neste trabalho, pelo
com putador do L afrag, pelos ensinamentos cedidos pacientemente, pelo grande incentivo e apoio
em todos os m om entos.
Ao D elano, um agradecim ento especial pela orientação incondicional, por m e perm itir
realizar este trabalho no H CI/IN CA-M S, por dedicar m om entos preciosos a mim, por todos os
ensinamentos e discussões.
Ao Victor G abriel, outro presente de D eus, pela infinita ajuda com o EGSnrc, pelas
infinitas dicas e horas de discussões, sem você eu jamais teria finalizado.
Ao Arnaldo, técnico do laboratório de dosimetria term oluminescente do IRD , pela
grande ajuda nas leituras dos TLD ’s e junto à oficina para construção das placas de acrílico,
pelo im enso carinho, pelas risadas e pela boa vontade em m e ajudar sem pre que necessitei.
viii
Aos am igos de turma: Bruno, Bárbara, Leonardo e L uciana, pelas risadas que demos
ao longo de todo o m estrado, por contribuírem direta e indiretam ente para o m eu crescimento
tanto profissional quanto pessoal. V aleu!!! Foi muito bom o tem po que passam os juntos...
Aos residentes da Física M édica do HCI/IN CA-M S: A na, Crystian, Íris, Luiz Carlos
e M irella, pelas muitas horas de medição à noite no hospital e por estarem dispostos a colaborar
com igo em todos os m om entos.
A CN E N , pelo suporte financeiro, sem o qual eu jam ais teria terminado mais essa etapa
na minha vida.
Ao IF/U FRJ, em especial aos professores Joaquim e Stenio, do departamento de Física
N uclear, por m e permitirem utilizar os computadores do Lafrag para as sim ulações de M onte
Carlo, e escrita do texto da dissertação, por me apoiarem e me darem todo o suporte que eu
precisava.
Aos meus pais, Lúcia e Erlon, pelo apoio, pela torcida, pelas palavras carinhosas e
todo apoio durante toda minha vida.
Ao L ucas, peço perdão, pelos meus dias de m au hum or os quais não estive disposta a
conversar, te dar atenção e carinho.
Ao Roberto, meu querido nam orado, pelos sábados que esteve disposto a ir comigo para
o H CI/INCA-M S para que eu pudesse irradiar os TLD ’s, por sem pre estar disposto a m e ajudar
no que for necessário, por agüentar m eus dias de m au hum or, pela grande paciência e por estar
ao meu lado sem pre.
ix
RESUMO
O principal objetivo da radioterapia é fornecer a maior dose possível ao tumor, de modo
a destruí-lo, reduzindo ao máximo as doses nos tecidos sadios adjacentes ao volume alvo. Para
isso é necessário fazer um planejamento do tratamento. Quanto mais complexo for esse
tratamento, mais difícil será o planejamento, exigindo métodos computacionais sofisticados na
sua realização, de modo a considerar as heterogeneidades presentes no corpo humano.
Adicionalmente, com o advento de novas técnicas radioterapêuticas, que empregam campos de
irradiação de pequena área, como, por exemplo, a radioterapia de intensidade modulada, as
dificuldades para a realização de um planejamento confiável do tratamento, tornaram-se ainda
maiores. Nesse trabalho estudou-se a influência da heterogeneidade de pulmão no planejamento
das curvas de percentual de dose profunda, PDP, obtidas com o sistema de planejamento
Eclipse® para diferentes tamanhos de campo de irradiação, utilizando os algoritmos de correção
para heterogeneidades disponíveis no sistema de planejamento: Batho modificado, Batho
generalizado e razão tecido ar equivalente. Para isso foi utilizado um simulador de tórax
manufaturado em acrílico, contendo uma região feita em cortiça de modo a simular o tecido
pulmonar. As curvas de PDP geradas pelo sistema de planejamento foram comparadas com
aquelas obtidas por simulação de Monte Carlo e com o uso de dosimetria termoluminescente, TL.
Foi verificada a importância de adotar a correção de heterogeneidade, quando utilizado o sistema
de planejamento Eclipse®, para o campo 10x10 cm
2
, bastante utilizado nos tratamentos de
radioterapia convencionais, já que a não adoção de correção de heterogeneidade pode levar a uma
sobredosagem de até 20% na região de interesse clínico. Com relação aos campos pequenos foi
verificado que os algoritmos utilizados pelo sistema Eclipse® para a correção dos efeitos de
heterogeneidade não são capazes de fornecer resultados corretos para as curvas de PDP,
ocorrendo de diferenças até 100%, quando o campo de tratamento de 1x1 cm
2
é considerado.
Essas diferenças podem levar a uma subdosagem considerável no tecido pulmonar, diminuindo a
possibilidade de cura do paciente.
x
ABSTRACT
The main objective of radiotherapy is to deliver the highest possible dose to the tumour, in order
to destroy it, reducing as much as possible the doses to healthy tissues adjacent to the target
volume. Therefore, it is necessary to do a planning of the treatment. The more complex is the
treatment, more difficult the planning will be, demanding computation sophisticated methods in
its execution, in order to consider the heterogeneities present in the human body. Additionally,
with the appearing of new radiotherapeutic techniques, that use irradiation fields of small area,
for instance, the intensity modulated radiotherapy, the difficulties for the execution of a reliable
treatment planning, became still larger. In this work it was studied the influence of the lung
heterogeneity in the planning of the curves of percentage depth dose, PDP, obtained with the
Eclipse® planning system for different sizes of irradiation fields, using the correction algorithms
for heterogeneities available in the planning system: modified Batho, general Batho and
equivalent tissue-air ratio. A thorax phantom, manufactured in acrylic, containing a region made
of cork to simulate the lung tissue, was used. The PDP curves generated by the planning system
were compared to those obtained by Monte Carlo simulation and with the use of
thermoluminescent, TL, dosimetry. It was verified the need for the correction of heterogeneity,
used by the Eclipse® system, for the field 10x10 cm
2
, sufficiently used in the conventional
treatments of x-ray, if the correction wasn’t considered, it is possible a underdosage up to 20% in
the region of clinical interest. In the case of small fields it was verified that the algorithms used
by the Eclipse® system for the correction of heterogeneity effects are not able to generate correct
results for PDP curves, occurring differences of up to 100%, when the 1x1 cm
2
treatment field is
considered. These differences can cause a considerable subdosage in the lung tissue, reducing the
possibility of the patient cure.
xi
ÍNDICE
1 – INTRODUÇÃO .......................................................................................
1
2 – FUNDAMENTOS TEÓRICOS...............................................................
4
2.1 – RADIOTERAPIA............................................................................
4
2.2 – DOSE ABSORVIDA E KERMA.... ...............................................
5
2.2.1 – Dose absorvida. ...................................................................
5
2.2.2 – KERMA.............................................................................. 6
2.2.3 – Relação entre dose aborvida e KERMA...............................
7
2.3 – DISTRIBUIÇÃO DE DOSE............................................................
9
2.3.1 – Parâmetros físicos de distribuição de dose...........................
10
2.3.1.1 – Percentual de dose em profundidade.....................
10
2.3.1.2 – Razão tecido-ar......................................................
10
2.3.1.3 – Razão espalhamento-ar..........................................
11
2.3.1.4 – Razão tecido-fantoma e razão tecido máximo......
12
2.3.2 – Simuladores de tecido..........................................................
13
2.4 – DETERMINAÇÃO DA DOSE ABSORVIDA...............................
16
2.4.1 – Dosimetria termoluminescente.............................................
16
2.4.1.1 –
Características de um dosímetro
termoluminescente................................................................
17
2.4.1.2 – Processo físico da termoluminescência.................
18
2.4.1.3 – Curva de emissão termoluminescente...................
20
2.4.1.4 – Desvanescimento...................................................
21
2.4.1.5 – Tratamento térmico...............................................
22
2.4.1.6 – Leitora de dosímetros termoluminescentes...........
24
2.4.2 – Sistema de planejamento de tratamento...............................
24
2.4.3 – Correções para heterogeneidade...........................................
29
2.4.4 – Métodos de correções para heterogeneidade........................
33
2.4.4.1 – Lei de potência de Batho.......................................
35
xii
2.4.4.2 – Lei de potência de Batho generalizada (BPL).......
37
2.4.4.3 – Lei de potência de Batho modificada (BMod)......
39
2.4.4.4 – Razão tecido-ar equivalente (EQTAR).................
39
2.4.5 – Código de Monte Carlo EGSnrc..........................................
44
3 – MATERIAIS E MÉTODOS....................................................................
47
3.1 – DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO PERCENTUAL
DE DOSE PROFUNDA (PDP) NA PRESENÇA DE
HETEROGENEIDADE DE PULMÃO....................................................
47
3.1.1 – Materiais...............................................................................
47
3.1.2 – Métodos................................................................................
53
3.1.2.1 – Validação do simulador.........................................
53
3.1.2.1 – Procedimento de caracterização dos dosímetros
termoluminescentes..............................................................
54
3.1.2.2.1 – Estudo da dose zero dos TLD’s...........
54
3.1.2.2.2 – Estudo da sensibilidade dos TLD’s.....
57
3.1.2.2.3 – Calibração dos TLD’s.........................
60
3.1.2.2.4 – Fator de correção.................................
63
3.1.2.2.5 – Determinação do PDP com o TLD.....
64
3.1.2.2.6 – Correção dos valores do PDP em
relação ao meio de interesse.................................
66
3.2 – DETERMINAÇÃO DO PERCENTUAL DE DOSE PROFUNDA
(PDP) ATRAVÉS DO SISTEMA DE PLANEJAMENTO......................
68
3.2.1 – Materiais...............................................................................
68
3.2.1.1- Sistema de planejamento Eclipse®.........................
68
3.2.2 – Métodos................................................................................
68
3.3 – DETERMINAÇÃO COMPUTACIONAL DO PERCENTUAL
DE DOSE PROFUNDA (PD
P) NA PRESENÇA DE
HETEROGENEIDADE DE PULMÃO....................................................
69
3.3.1 – Materiais..............................................................................
70
3.3.1.1 – EGSnrc..................................................................
70
xiii
3.3.2 – Métodos................................................................................
70
3.3.2.1– Correção para a presença do TLD..........................
74
4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES...........................................................
76
4.1 – VALIDAÇÃO DO SIMULADOR..................................................
76
4.2 – CARACTERIZAÇÃO DOS DOSÍMETROS TLD’S......................
77
4.2.1 – Estudo da leitura de dose zero dos TLD’s............................
77
4.2.2 – Estudo da sensibilidade dos dosímetros TL.........................
78
4.2.3 – Calibração dos TLD’s...........................................................
79
4.2.4 – Fator de correção..................................................................
80
4.3 – VALIDAÇÃO DO ESPECTRO UTILIZADO NAS
SIMULAÇÕES.........................................................................................
80
4.4 – DETERMINAÇÃO DO PERCENTUAL DE DOSE PROFU
NDA
(PDP) NA PRESENÇA DE
HETEROGENEIDADE DE
PULMÃO..................................................................................................
81
5 – CONCLUSÕES.......................................................................................
95
5.1 – PERSPECTIVAS.............................................................................
96
ANEXO I........................................................................................................
98
ANEXO II......................................................................................................
99
6 – REFERÊNCIAS......................................................................................
100
xiv
LISTA DE FIGURAS
Figura 1:
Caso hipotético em que o KERMA colisional é igual à dose
absorvida, neste caso não há atenuação de fótons e espalhamento. 8
Figura 2:
Caso realístico em que o KERMA colisional é proporcional à dose
absorvida. 9
Figura 3:
Diagrama ilustrando a definição de TAR . 11
Figura 4:
Diagrama ilustrando a definição de TPR. 13
Figura 5:
Diferentes tipos de dosímetros termoluminescentes. 18
Figura 6:
Representação esquemática simples do modelo de bandas para
emissão termoluminescente 19
Figura 7:
Curva de emissão TL do LiF:Mg,Ti após a exposição do material à
radiação gama. 21
Figura 8:
Curva de aquecimento (temperatura em função do tempo) utilizada
na avaliação do LiF:Mg,Ti, TLD-100 da Harshaw e curva de
emissão TL deste material. 23
Figura 9:
Ilustração do método de Clarkson para a determinação da
componente da dose em profundidade devido à radiação espalhada
e perpendicular ao eixo do feixe de radiação. 26
Figura 10:
Simulação por Monte Carlo do comportamento da dose absorvida
relativa no eixo central do campo de radiação devida a feixes de
raios-X para vários tamanhos de campo. 31
Figura 11:
Feixe de alta energia incidente em um objeto simulador. 32
Figura 12:
Procedimento de cálculo de dose. 33
Figura 13:
Ilustração de um simulador com uma heterogeneidade de
densidade eletrônica relativa à água. 36
Figura 14:
Cálculo do fator de correção de heterogeneidade pelo Eclipse®.
Os raios que interceptam um pixel formam camadas homogêneas.
Essas camadas são traçadas em intervalos de 1 cm. A densidade
eletrônica média é calculada para cada camada considerada. 37
Figura 15:
Diagrama esquemático para ilustrar a aproximação utilizada para
calcular a densidade média para a radiação espalhada. 42
Figura 16:
Fotografia do simulador de tórax. 48
Figura 17:
Acelerador Clinac 2300 C/D com mesa de tratamento. 49
Figura 18:
Arranjo experimental simplificado de medição do PDP. 50
Figura 19:
TLD-100 em formato de chip. A dimensão usual dos dosímetros é
3x3x1 mm
3
. 51
Figura 20:
Placas de água sólida. 52
Figura 21:
Arranjo experimental da irradiação dos dosímetros de controle. 52
Figura 22:
Ilustração da irradiação dos dosímetros de controle. 53
Figura 23:
Detalhe da irradiação dos dosímetros de controle. 53
xv
Figura 24:
Tomográfo Picker PQ 2000. 54
Figura 25:
Forno TLDO fabricado pela empresa alemã PTW 55
Figura 26:
Ilustração dos TLD’s nas copelas. 55
Figura 27:
Carregador de copelas para a avaliação dos TLD’s na leitora Fimel
PCL3. 56
Figura 28:
Leitora TL,da empresa Fimel, modelo PCL3. 57
Figura 29:
Placa de acrílico utilizada no estudo da sensibilidade dos TLD’s. 58
Figura 30:
Aparelho de cobalto Theratron 780X. 58
Figura 31:
Arranjo experimental para a irradiação dos TLD’s objetivando a
determinação das suas sensibilidades. 59
Figura 32:
Simulador geométrico CNMC. 61
Figura 33:
Tripé utilizado para a calibração dos TLD’s. 61
Figura 34:
Arranjo experimental da calibração dos TLD’s. 62
Figura 35:
Conjunto dosimétrico de referência. 63
Figura 36:
Espectro de fótons típico de um acelerador Varian Clinac de
potencial 15 MV, obtido por simulação de Monte Carlo. 71
Figura 37:
Geometria do arranjo experimental construído no EGSnrc. 73
Figura 38:
Parte da geometria da simulação para obter este fator de correção
para a influência do TLD na medida dos dados experimentais. 75
Figura 39:
Ilustração da tomografia do arranjo experimental de medição do
PDP. No detalhe do gráfico de unidades de Hounsfield pode se
observar que o maior pico situado em – 533 UH encontra-se
dentro do intervalo de valores de unidades de Hounsfiled para
tecido pulmonar. 77
Figura 40:
Reta de calibração para converter a leitura corrigida dos TLD’s em
dose absorvida na água. 79
Figura 41:
Gráfico de comparação do PDP medido em água com câmara de
ionização e calculado utilizando-se o espectro de 15 MV de
MOHAN et al. através do código de Monte Carlo EGSnrc. 81
Figura 42:
Perfil de dose para o campo 10x10 cm
2
para um simulador com
heterogeneidade de pulmão. BMod, representa a correção para
Batho Modificado, BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a
correção para Equivalente TAR. 83
Figura 43:
Perfil de dose para o campo 5x5 cm
2
para um simulador com
heterogeneidade de pulmão. BMod, representa a correção para
Batho Modificado, BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a
correção para Equivalente TAR. 83
Figura 44:
Perfil de dose para o campo 2x2 cm
2
para um simulador com
heterogeneidade de pulmão. BMod, representa a correção para
Batho Modificado, BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a
correção para Equivalente TAR. 84
Figura 45:
Perfil de dose para o campo 1x1 cm
2
para um simulador com
heterogeneidade de pulmão. BMod, representa a correção para
Batho Modificado, BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a
correção para Equivalente TAR. 84
xvi
Figura 46:
Comparação do PDP considerando o meio homogêneo composto
somente de acrílico e considerando a cortiça como meio
heterogêneo. As linhas verticais delimitam a região da
heterogeneidade. 86
Figura 47:
Comparação do PDP no meio homogêneo composto de acrílico
para o maior e o menor tamanhos de campo de irradiação
utilizados neste trabalho. 87
Figura 48:
Comparação do PDP para um campo de dimensão 1x1 cm
2
para o
meio homogêneo e heterogêneo. 88
Figura 49:
Comparação entre a dose absorvida e o KERMA. Para o tamanho
de campo 10x10 cm
2
o valor da dose é igual ao KERMA para as
profundidades superiores a 2,7 cm, o que caracteriza a condição de
equilíbrio eletrônico. 89
Figura 50:
Comparação entre dose e KERMA. Para o tamanho de campo
5x5 cm
2
, o valor da dose não é igual ao KERMA, principalmente
no material simulador de pulmão, caracterizando o desequilíbrio
eletrônico. 89
Figura 51:
Comparação entre dose e KERMA. Para o tamanho de campo
2x2 cm
2
, o desequilíbrio eletrônico passa a ser mais acentuado. 90
Figura 52:
Comparação entre dose e KERMA. Para o tamanho de campo
1x1 cm
2
, o desequilíbrio eletrônico é, ainda, mais acentuado. 90
Figura 53:
Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® e
simulação de Monte Carlo para o campo 10x10 cm
2
. BMod,
representa a correção para Batho Modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para Equivalente TAR. 92
Figura 54:
Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® e por
simulação de Monte Carlo para o campo 5x5 cm
2
. BMod,
representa a correção para Batho Modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para Equivalente TAR.
92
Figura 55:
Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® e por
simulação de Monte Carlo para o campo 2x2 cm
2
. BMod,
representa a correção para Batho Modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para Equivalente TAR. 93
Figura 56:
Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® e por
simulação de Monte Carlo para o campo 5x5 cm
2
. BMod,
representa a correção para Batho Modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para Equivalente TAR. 93
xvii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1:
Valores de densidade, número atômico efetivo e número de
elétrons por grama de vários tecidos. 15
Tabela 2:
Propriedades físicas de vários materiais simuladores de tecido. 15
Tabela 3:
Desvanecimento térmico característico de alguns materiais
termoluminescentes 22
Tabela 4:
Tratamento Térmico Utilizado nos TLD’s. 55
Tabela 5:
Leitura de dose zero dos TLD’s chips. 77
Tabela 6:
Fator de Sensibilidade dos TLD´s utilizados no trabalho. 78
Tabela 7:
Razão dos valores poderes de frenamento para a água e para a
cortiça.
82
xviii
LISTA DE SIGLAS
D
Dose absorvida
K
KERMA
col
K
KERMA colisional
rad
K
KERMA de radiação
PDP
Porcentagem de dose profunda
TAR
Razão tecido-ar
SAR
Razão espalhamento-ar
TPR
Razão tecido-fantoma
TMR
Razão-tecido máxima
TLD
Dosímetro termoluminescente
TL
Termoluminescência
SSD
Distância Fonte-Superfície
SAD
Distância Fonte-Isocentro
IMRT
Radioterapia de intensidade modulada
ICF
Fator de correção pra heterogeneidade
BPL
Lei de Potência de Batho Generalizada
BMod
Lei de Potência de Batho Modificada
EQTAR
Razão tecido-ar equivalente
EGSnrc
Electron Gamma Shower of National Reseach Council Canada
0
TL
Leitura de dose zero dos dosímetros termoluminescentes
TL
i
Leitura do dosímetro termoluminescente não irradiado
S
i
Fator de sensibilidade para cada dosímetro termoluminescente i
FC
m
Fator de correção para controle da leitura
L
i,x
Leitura de cada dosímetro termoluminescente chip para cada
profundidade x
1
1- INTRODUÇÃO
A radioterapia é um tipo de tratamento oncológico que tem como objetivo entregar
a maior quantidade de radiação possível ao volume irradiado, danificando o mínimo
possível os tecidos sadios. Dependendo do tipo de tumor e do estágio da doença, esta
modalidade de tratamento pode ser empregada para o tratamento do câncer.
Responsável por 15% na taxa de incidência de novos casos de câncer, o mais
comum de todos os tumores malignos, é o câncer de pulmão. Apresentando um aumento
por ano de 2% na incidência mundial.
No Brasil, o câncer de pulmão foi responsável por 14.715 óbitos em 2000, sendo
este o tipo de câncer que mais fez vítimas. Segundo as Estimativas de Incidência de Câncer
do Instituto Nacional do Câncer (INCA), o câncer de pulmão deverá atingir 27.170
brasileiros (17.850 homens e 9.320 mulheres) em 2006 [1].
O tratamento de câncer de pulmão com o uso de radioterapia requer um
planejamento prévio cuidadoso, devido à movimentação do órgão, à proximidade com
órgãos vitais e às diferentes densidades de tecido que são atravessados pelo feixe de
radiação.
Quando um feixe de radiação incide em um paciente (ou simulador), a dose
absorvida varia com a profundidade, caracterizando uma distribuição de dose no tecido
humano. Essa variação depende de várias condições: tipo de tecido, energia do feixe,
profundidade, tamanho de campo, distância da fonte e sistema de colimação do feixe.
Até 1970 as distribuições de dose eram geralmente calculadas assumindo que o
paciente era composto inteiramente de água, que é o simulador de tecido universal e
indicada como referência na medida da dose de feixes de fótons e de elétrons [2].
No entanto, o corpo humano consiste em uma variedade de tecidos e cavidades
com diferentes propriedades físicas e radiológicas. Sob a perspectiva da dosimetria, os mais
importantes são os tecidos e cavidades que são radiobiologicamente diferentes da água,
chamados de heterogeneidades. Estas incluem os pulmões, as cavidades orais, os dentes, as
passagens nasais e os ossos, bem como alguns materiais inseridos no corpo humano, tais
como as próteses metálicas [3].
2
O advento da tomografia computadorizada (CT, do inglês computed tomography)
tornou possível, pela primeira vez, efetivamente obter a informação da densidade in vivo,
que pôde ser incorporada ao processo de cálculo de dose. Estes fatos combinados com os
avanços na tecnologia da computação deram origem a muitas pesquisas, com o objetivo de
melhorar os procedimentos de cálculo de dose, que levaram em consideração o complexo
processo físico associado à interação da radiação com o corpo humano.
A presença de heterogeneidades no corpo humano pode produzir mudanças na
distribuição de dose, dependendo do tipo da heterogeneidade, da energia da radiação e do
tamanho de campo de irradiação. Essas mudanças acontecem na absorção do feixe primário
associado ao padrão de espalhamento dos fótons e mudanças na fluência de elétrons
secundários.
Correções para heterogeneidade podem ser mais importantes para a radioterapia
de intensidade modulada (IMRT, do inglês Intensity Modulated Radiotherapy) do que para
tratamentos de radioterapia convencionais. Tratamentos com IMRT freqüentemente
incorporam mais e diferentes direções de feixes que as utilizadas convencionalmente. A
heterogeneidade pode afetar alguns segmentos de feixe mais do que outros.
Vários pesquisadores têm estudado a influência das heterogeneidades nas
distribuições de dose medidas com câmara de ionização. EL-KATHIB [4] et al. e MACHIE
et al. [5] estudaram a influência das heterogeneidades de pulmão em campos da ordem de
10x10 cm
2
encontrando diferenças da ordem 5% entre os dados experimentais e os
encontrados pelos métodos de correção de Batho e razão tecido-ar equivalente.
Mais recentemente, com o advento da IMRT, houve uma preocupação maior em
se estudar a influência das heterogeneidades em campos menores. JONES et al. [6]
estudaram heterogeneidades de pulmão para vários campos circulares, para os potenciais de
6 e 24 MV, com simulação de Monte Carlo. Estes encontraram grandes diferenças
comparando-se campos menores de raio entre 0,5 e 5cm.
CARRASCO et al. [7] compararam os algoritmos de cálculo de dose do sistema
de planejamento Helax® com os dados experimentais e Monte Carlo com sistema
PENELOPE para os tamanhos de campo 2x2, 5x5 e 10x10cm
2
para os potenciais de 6 e 18
MV. Estes encontraram diferenças da ordem de 30% quando comparados os dados
3
experimentais obtidos com câmara de ionização e com dosímetros termoluminescentes com
resultados obtidos com Monte Carlo, principalmente para os campos 2x2 cm
2
.
É importante, pois, principalmente no caso de tecidos heterogêneos e de campos
de irradiação pequenos, conhecer os erros cometidos quando as correções de
heterogeneidade não são efetuadas durante o planejamento do tratamento, ou são
consideradas de modo incompleto, sem levar em consideração todos os efeitos físicos
envolvidos.
O objetivo deste trabalho foi comparar as curvas de percentual de dose profunda
obtidas com o sistema de planejamento Eclipse® adquirido pelo INCA, utilizando três
algoritmos de correção de heterogeneidade, Batho generalizado, Batho modificado e razão
tecido-ar equivalente, com as curvas de percentual de dose profunda obtidas com uso de
dosimetria termoluminescente e por simulação de Monte Carlo através do código
computacional EGSnrc (Electron Gamma Shower of National Reseach Council Canadá).
Foi utilizado um simulador de tórax com heterogeneidade de pulmão, campos de irradiação
de 10x10, 5x5, 2x2 e 1x1 cm
2
e feixe de fótons de 15 MV.
4
2 – FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1 – RADIOTERAPIA
As radiações penetrantes induzem danos em profundidades diversas do organismo
humano e, com isso, podem causar a morte de células ou a inibição da multiplicação das
células.
O princípio básico da ação da radiação eletromagnética sobre um tecido tumoral é
a ionização, que direta ou indiretamente, é sofrida pelos seus átomos ou moléculas com a
conseqüente destruição das células malignas. Assim, tumores profundos podem ser
destruídos ou regredidos sob a ação de feixes de radiação adequadamente aplicados.
O tratamento radioterápico pode ser dividido em duas classes: teleterapia e
braquiterapia.
A teleterapia é o tipo de tratamento em que o paciente recebe a radiação emitida
por uma fonte posicionada a uma determinada distância do mesmo. Nesse tipo de
tratamento a radiação também atinge toda a estrutura (tecidos e órgãos) que estiver no
trajeto do tumor.
A braquiterapia é um método de terapia no qual uma ou várias fontes seladas são
utilizadas para liberar a radiação, a uma distância de poucos centímetros do tumor, através
de aplicações intersticiais, intracavitárias ou superficiais. Em alguns casos, a braquiterapia
torna-se o método de eleição, em razão da proximidade com a massa tumoral, diminuindo o
risco de se aplicar uma dose indesejável nos tecidos sadios adjacentes.
Os progressos da física médica na década de 30 permitiram quantificar as doses de
radiação e estabelecer uma relação entre quantidade e efeito biológico.
STRANDQVIST [8], em 1944, publicou os resultados de observações clínicas que
relacionavam o efeito das radiações sobre os tecidos e da dose com o tempo de
administração.
Inicialmente os efeitos da radiação eram avaliados pelas reações induzidas na pele
e a unidade correspondente foi denominada "dose eritema". A quantidade de radiação
5
administrada era avaliada segundo a intensidade do eritema. A avaliação era, no entanto,
subjetiva e feita após o tratamento.
Como no início do século passado era impossível obter raios-X de megavoltagem
por tubos de raios-X, a radioterapia inicialmente utilizou o rádio como material radioativo.
Mas havia uma limitação de custo e da dificuldade de obtenção do rádio. Por volta de 1930,
tornaram-se disponíveis isótopos radioativos produzidos por reatores nucleares. Assim, a
radioterapia passou a utilizar outros materiais radioativos, com diferentes características
para uso nas terapias [9].
Por muito tempo grande parte dos tratamentos de radioterapia utilizaram-se dos
aparelhos com fonte de cobalto. Com os desenvolvimentos tecnológicos adquiridos na
Segunda Guerra Mundial, foi possível produzir aceleradores lineares que puderam ser
implementados na prática clínica a partir de 1952 [10].
Avanços na área de física associados a uma melhor compreensão dos mecanismos
biofísicos da interação da radiação com a matéria trouxeram as bases teóricas para
tratamentos que concentram grandes doses de radiação em um determinado volume alvo,
protegendo os tecidos normais e lesando ao máximo os tumorais. Todos os tecidos podem
ser afetados, em graus variados, pelas radiações. Normalmente os efeitos se relacionam
com a dose total absorvida.
2.2 – DOSE ABSORVIDA E KERMA
2.2.1 – Dose absorvida
A dose absorvida D é uma grandeza dosimétrica fundamental definida pela
equação 1.
dm
Ed
D =
(1)
6
onde Ed é a energia média cedida pela radiação ionizante à matéria em um volume
elementar e dm é a massa de matéria nesse volume elementar. No Sistema Internacional, a
unidade de dose absorvida é o joule por quilograma (J/Kg), cujo nome é o gray (Gy).
2.2.2 – KERMA
O KERMA (
K
) é a energia cinética transferida a partículas carregadas por
unidade de massa (do inglês: Kinetic Energy Released per unit MAss). É uma grandeza
não-estocástica aplicável a radiações indiretamente ionizantes, tais como fótons e nêutrons.
Ela quantifica a energia transferida pela radiação indiretamente ionizante aos elétrons. Esta
grandeza é definida na equação 2.
dm
dE
K
tr
=
(2)
onde
tr
dE é a soma das energias cinéticas iniciais de todas as partículas ionizantes
carregadas criadas pelas partículas ionizantes não carregadas em um material de massa dm .
No Sistema Internacional a unidade de KERMA é o joule por quilograma (J/kg)
cujo nome é gray (Gy), analogamente à dose.
A energia dos elétrons criados pode ser transferida às partículas carregadas através
de colisões ou por perdas radiativas (poder de frenamento, aniquilação de pares elétron-
pósitron). Esses processos são representados pelo KERMA colisional e pelo KERMA
radiativo.
O KERMA colisional (
col
K ) é a parte do KERMA que quantifica à produção de
elétrons que dissipam sua energia através da ionização ao longo de sua trajetória no meio,
ou próxima a ela, e é o resultado de interações das forças coulombianas com elétrons
atômicos. Em outras palavras, é o valor esperado para a energia transferida para partículas
carregadas por unidades de massa no ponto de interesse, excluindo as perdas radiativas.
7
O KERMA radiativo (
rad
K ) é a parte do KERMA que descreve à produção de
fótons através do radiação de frenamento de partículas carregadas ou através da aniquilação
do elétron-pósitron em vôo. Ela é resultado respectivamente da interação das partículas
carregadas com os núcleos atômicos via campo Coulombiano e através da aniquilação em
vôo.
O KERMA total (
K
) é descrito da equação 3 [11].
radcol
KKK += (3)
2.2.3 – Relação entre dose absorvida e KERMA
Geralmente a transferência de energia de um feixe de fótons para partículas
carregadas em um determinado ponto não leva à absorção de energia pelo meio no mesmo
local, devido à propagação dos elétrons secundários.
Uma vez que os fótons de perda radiativa dos elétrons escapam do volume de
interesse, usualmente a dose absorvida é relacionada com o KERMA colisional. O aumento
do alcance dos elétrons impede o equilíbrio eletrônico completo para feixes de fótons do
feixe incidente de megavoltagem. Entretanto, conceitualmente, o equilíbrio eletrônico pode
ser obtido se a atenuação dos fótons na região de interesse puder ser desprezada.
Em geral a razão entre a dose absorvida (
D
) com o KERMA colisional (
col
K ) é
denotado pela equação 4.
col
D/K= (4)
Se os fótons escapam do volume de interesse e tivermos equilíbrio de partículas
carregadas, então têm-se 1
=
.
Na região de equilíbrio transiente, é maior que a unidade devido ao efeito
combinado da atenuação do feixe de fótons com a predominante movimentação frontal dos
elétrons.
8
A figura 1 ilustra a relação entre dose absorvida e KERMA colisional em
condições de equilíbrio de partículas carregadas (EPC).
Quando um feixe de radiação de alta energia penetra em um meio, o KERMA
colisional é máximo na superfície do material irradiado porque a fluência de fótons é maior
na superfície. Inicialmente, a fluência de partículas carregadas e a dose absorvida
aumentam em função da profundidade até uma profundidade de máximo
máx
z ser
alcançada.
Em uma situação mais realística, devido à atenuação e espalhamento no meio, a
região de ETPC ocorre, conforme ilustrado na figura 2, onde existe uma relação constante
entre o KERMA e a dose absorvida. Esta relação é praticamente constante desde que, em
feixes de alta energia, a energia média dos elétrons gerados e o seu alcance não variem
apreciavelmente com a profundidade no meio [12].
Figura 1: Caso hipotético em que o KERMA colisional (
col
K ) é numericamente
igual à dose absorvida (
D
), neste caso não há atenuação de fótons e
espalhamento.
9
Figura 2: Caso realístico em que o KERMA colisional (
col
K ) é proporcional à
dose absorvida (
D
).
2.3 – DISTRIBUIÇÃO DE DOSE
Quando um feixe de radiação incide em um paciente (ou simulador), a dose
absorvida varia com a profundidade, caracterizando uma distribuição de dose no tecido
humano. Essa variação depende de diversas parâmetros: energia do feixe, profundidade,
composição do meio, tamanho de campo, distância da fonte e sistema de colimação do
feixe.
Um passo fundamental no procedimento de cálculo de dose é estabelecer a
variação da dose em profundidade ao longo do eixo central do feixe de radiação [13].
10
2.3.1 – Parâmetros físicos de distribuição de dose
As informações da distribuição da dose são utilizadas para calcular a dose
administrada ao paciente. Esta seção define alguns parâmetros que permitem caracterizar a
distribuição de dose no corpo humano.
2.3.1.1 – Percentual de dose em profundidade
A percentual de dose em profundidade (PDP) é a razão entre a dose absorvida em
uma determinada profundidade e a dose absorvida em uma profundidade de referência,
geralmente a profundidade de dose máxima, ou seja, a profundidade de equilíbrio
eletrônico, conforme descrito na equação 5. A região onde a dose absorvida cresce até
atingir o máximo é chamada de região de build-up. A PDP depende da energia, da
profundidade, do tamanho de campo, do espalhamento e da distância fonte-superfície.
100.
Max
x
x
D
D
)hC,f,(d,PDP =ν
(5)
onde
x
D é a dose na profundidade em questão,
Max
D é a dose na profundidade de máximo e
x
PDP é o percentual de dose em profundidade na profundidade x. O PDP depende da
profundidade d, do tipo de fonte f, do tamanho de campo C e da energia do feixe hν.
2.3.1.2 – Razão tecido-ar
A razão tecido-ar (TAR, do inglês Tissue-Air Ratio) é a razão entre a dose
absorvida em uma determinada profundidade e a dose no ar livre no mesmo ponto. O TAR
não depende da distância fonte-superfície (SSD, do inglês source surface distance), mas
11
depende do tamanho de campo e da profundidade. Na figura 3 é apresentada uma
representação esquemática da TAR.
Na equação 6 é apresentada uma definição matemática do TAR.
Ar
d
D
D
dC, =)(TAR
(6)
onde )(TAR dC, é a TAR para o tamanho de campo C na profundidade d.
d
D é a dose
nesta profundidade e, d é a profundidade e
Ar
D é a dose na mesma profundidade no ar
livre. Esta definição está ilustrada na figura 3.
Figura 3: Diagrama ilustrando a definição de TAR para o tamanho de campo C
na profundidade d. D
d
é a dose nesta profundidade e D
Ar
é a dose na mesma
profundidade d ao ar livre.
2.3.1.3 – Razão espalhamento-ar
A razão espalhamento-ar (SAR, do inglês Scatter-Air Ratio) é definida como a
razão entre a dose em um ponto no simulador à profundidade d, considerando a
contribuição da radiação espalhada, e a dose no mesmo ponto no ar livre. O SAR é
utilizado para calcular a dose devida à radiação espalhada no meio.
12
Matematicamente, o SAR para um campo de área C, é definido como a diferença
entre o TAR este campo e o TAR para um campo de área 0 x 0 cm
2
, conforme é mostrado
na equação 7.
)(TAR)(TAR)(SAR d0,dC,dC,
−
=
(7)
2.3.1.4 – Razão tecido-fantoma e razão tecido máximo
A Razão Tecido Fantoma (TPR, do inglês Tissue-Phantom Ratio) é definida como
a razão entre a dose em uma profundidade d do simulador geométrico, para um certo
tamanho de campo C e a dose em uma profundidade de referência, usualmente 5 ou 10 cm,
do mesmo simulador. O TPR é, em geral, uma razão que pode ser normalizada para
qualquer profundidade de referência. Na equação 8 é apresentada a definição matemática
de TPR.
Ref
P
D
D
dC, =)(TPR
(8)
onde é o tamanho de campo C na profundidade d. D
P
é a dose nesta profundidade e,
analogamente, d
Ref
é a profundidade de referência e D
Ref
é a dose na profundidade de
referência. Esta definição está ilustrada na figura 4.
13
Figura 4: Diagrama ilustrando a definição de TPR para o tamanho de campo C na
profundidade d. D
P
é a dose nesta profundidade e, analogamente, d
Ref
é a
profundidade de referência e D
Ref
é a dose na profundidade de referência. SAD é a
distância fonte-isocentro.
Quando a profundidade de referência utilizada for a profundidade onde a dose
absorvida é máxima, temos a razão tecido máxima (TMR, do inglês Tissue-Maximum
Ratio) [13].
Não é adequado medir a distribuição de dose diretamente em paciente tratados
com radiação. Informações da distribuição da dose são inteiramente medidas em
simuladores, usualmente com volume suficiente para fornecer condições de atenuação e
espalhamento semelhantes ao corpo humano.
2.3.2 – Simuladores de tecido
Qualquer material utilizado para simular um tecido que reproduza suas
características físicas de atenuação e espalhamento é chamado de simulador de tecido. Em
geral, duas características físicas são importantes: a interação da radiação com o tecido e a
grandeza dosimétrica no ponto de interesse no tecido [14].
Em radioterapia são utilizados feixes de fótons de megavoltagem e, como para
essa faixa de energias o efeito Compton é a interação predominante, a condição necessária
14
para o material ser tecido equivalente é ter a mesma densidade eletrônica (número de
elétrons por centímetro cúbico) que o tecido humano.
A densidade eletrônica do material pode ser calculada através da densidade de
massa, conforme equações 9 e 10.
=
A
Z
.N
Ame
.
(9)
∑
=
i
i
i
i
A
Z
.a
A
Z
(10)
onde N
A
é o número de Avogadro e a
i
é a fração por peso do i-ésimo elemento de número
atômico Z
i
e peso atômico A
i
.
Como a composição elementar varia nos diferentes tecidos e órgãos, não existe
material único que simule convenientemente todos os tecidos. Entretanto, para a
radioterapia, na maioria das vezes é suficiente distinguir entre tecido mole, pulmonar e
ósseo [13].
O simulador de tecido humano mais utilizado é a água. Apesar de ser uma
molécula simples e de fácil obtenção, é um dos materiais mais usados nas medidas e
simulações dosimétricas por constituir 65 % dos tecidos, representando cerca de 60% da
composição total do corpo humano em peso [15]. Em vista disso, a água é o meio de
escolha para simulador universal e indicada como referência na medida da dose de feixes
de fótons e de elétrons [16].
Um simulador de água acarreta alguns problemas quando utilizado com câmaras
de ionização e outros detetores tais como dosímetros termoluminescentes (TLD, do inglês
thermoluminescent dosemeter) e filme dosimétrico, que são afetados pela água, caso não
estejam protegidos por um material a prova d’água. Como nem sempre é possível colocar
detetores de radiação na água, os simuladores sólidos foram desenvolvidos como
substitutos para esse material.
Valores de densidade, números atômicos efetivos e número de elétrons por grama
para alguns tecidos de interesse dosimétrico estão listados na tabela 1 [13].
15
Tabela 1: Valores de densidade, número atômico efetivo e número de elétrons por
grama de vários tecidos [13].
Tecido Densidade (g/cm
3
)
Número Atômico
Efetivo
Número de Elétrons por
Grama
Gordura 0,916 5,92 3,48x10
23
Músculo 1,00 7,42 3,36x10
23
Ar 0,001293 7,64 3,01x10
23
Osso 1,85 13,8 3,00x10
23
Na tabela 2 [13] são apresentadas algumas propriedades de vários simuladores que
freqüentemente são utilizados na dosimetria das radiações. Entre os simuladores
disponíveis comercialmente estão os de acrílico e os de poliestireno. No entanto, a
densidade de massa destes materiais pode variar dependendo do processo de fabricação, da
composição atômica e do número de elétrons por grama destes materiais.
Tabela 2: Propriedades físicas de vários materiais simuladores de tecido [13].
Material
Composição
Química
Densidade
(g/cm
3
)
Número de Elétrons/g
(x10
23
)
Água H
2
O 1 3,34
Poliestireno (C
8
H
8
)
n
1,03-1,05 3,24
Acrílico (C
5
O
2
H
8
)
n
1,16-1,20 3,24
Parafina C
n
H
2n+2
0,87-0,91 3,44
Mix D
Parafina: 60.8
Polietileno: 30.4
MgO:6.4
TiO2: 2.4
0,99 3,41
Água Sólida
Mistura de Resina
Sólida de Epoxy
1,00 3,34
Muitos pesquisadores desenvolveram materiais para simuladores de tecido. O
método é baseado em adicionar certos materiais em resina para formar uma mistura com
propriedades radiológicas próximas àquelas do tecido particular.
16
Baseado neste método, CONSTANTINOU et al. [17] obtiveram uma resina sólida
de epoxy substituta para a água, chamada água sólida. Este material pode ser utilizado para
calibração dosimétrica para feixes de fótons e elétrons na faixa de energias utilizadas na
radioterapia. Simuladores de água sólida atualmente são comercializados por vários
fabricantes [13].
2.4 – DETERMINAÇÃO DA DOSE ABSORVIDA
A dose absorvida pode ser determinada experimentalmente utilizando-se
dosímetros, computacionalmente através de um código de Monte Carlo ou analiticamente
utilizando-se uma abordagem matemática aproximativa para o planejamento do tratamento.
Nesta seção somente serão abordados os métodos utilizados no presente trabalho. A dose
absorvida foi determinada experimentalmente utilizando dosímetros termoluminescentes,
calculada em um sistema de planejamento e simulada utilizando o método de Monte Carlo
com o EGSnrc.
2.4.1 – Dosimetria termoluminescente
A dosimetria termoluminescente é uma ferramenta de controle da qualidade de
tratamento. Os dosímetros termoluminescentes podem ser aplicados não só na medida das
doses nos pacientes durante o tratamento ou diagnóstico, mas também têm demonstrado sua
eficácia na dosimetria dos feixes de fótons e elétrons, com suas aplicações estendidas para
os campos da dosimetria ambiental e do monitoramento de doses individuais de
profissionais ocupacionalmente expostos [18].
17
2.4.1.1 – Características de um dosímetro termoluminescente
Muitos materiais apresentam propriedades termoluminescentes. Contudo, para
poder ser utilizado como dosímetro, o material termoluminescente deve reunir algumas
características, que limitam a quantidade de materiais termoluminescentes utilizados em
dosimetria. Estas características são:
Uma resposta linear para um amplo intervalo de dose;
Uma resposta preferencialmente pouco dependente da energia dos fótons;
Apresentar sensibilidade mesmo para valores de doses muito pequenas (entre
0,05x10
-1
e 2x10
-1
mSv);
Uma resposta reprodutível, mesmo para valores pequenos de doses;
Uma curva de emissão termoluminescente simples, de preferência com um único
pico de emissão, ou com picos de emissão bem resolvidos.
Não existe nenhum material termoluminescente, utilizado em dosimetria, que
apresente todas essas características. Os dosímetros termoluminescentes utilizados
apresentam apenas algumas das características citadas e um comportamento aceitável em
relação às outras características, dependendo de sua utilização, quer seja para
radiodiagnóstico, monitoração individual ou dosimetria in vivo.
Os dosímetros termoluminescentes podem ser fabricados nas mais diferentes
formas físicas e dimensões. Este fato é uma das suas principais vantagens, pois permite as
mais variadas possibilidades de uso dos mesmos. Na figura 5 é ilustrada uma variedade de
TLD’s.
18
Figura 5: Diferentes tipos de dosímetros termoluminescentes.
2.4.1.2 – Processo físico da termoluminescência
Nos sólidos existem fenômenos que são provocados pela variação da sua
temperatura. Eles são denominados “Fenômenos Termicamente Estimulados”. A
termoluminescência (TL) é um deles. Consistindo na emissão de luz devido à estimulação
térmica de um material previamente irradiado. Mesmo que só uma pequena parte da energia
depositada como dose absorvida no material termoluminescente seja emitida como luz, a
quantidade de luz emitida será proporcional à energia da radiação absorvida pelo material
termoluminescente, para um certo intervalo de dose.
O fenômeno da termoluminescência é explicado com a utilização do modelo de
bandas para os níveis de energia dos elétrons nos sólidos. Os materiais termoluminescentes
são, em geral, cristais iônicos nos quais a banda de valência encontra-se repleta de elétrons
e a de condução vazia, ambas separadas por uma faixa larga de estados energéticos não
permitidos aos elétrons e denominada banda proibida.
Quando o cristal é exposto à radiação ionizante, são produzidos pares de elétrons
e buracos, que migram através do cristal, até que se recombinem ou que sejam capturados
em defeitos da rede cristalina, originando estados metaestáveis de energia localizados na
19
banda proibida. Esses defeitos são denominados armadilhas e, dependendo do tipo de
armadilha, a energia de ligação do portador de carga, elétron ou buraco, pode ser mais ou
menos intensa e diz-se que a armadilha é mais ou menos profunda. Uma vez capturados nas
armadilhas, a probabilidade dos portadores de carga escaparem sem que lhes seja fornecida
uma energia adicional é pequena à temperatura ambiente. Aquecendo-se posteriormente o
material, os elétrons ou buracos absorvem energia térmica e podem escapar desses defeitos.
Os elétrons se deslocam para a banda de condução e os buracos para a banda de valência.
Quando as armadilhas de elétrons são mais rasas, os elétrons escapam antes que
os buracos adquiram energia suficiente para se libertarem das suas armadilhas. Os elétrons
livres podem se recombinar com um buraco em um centro de recombinação, havendo a
emissão de luz. No caso das armadilhas de buracos serem mais rasas, estes são liberados
antes dos elétrons, seguem para a banda de valência e podem se movimentar com liberdade
pelo cristal até se recombinarem com os elétrons armadilhados em centros de
recombinação, podendo haver emissão de luz conforme é mostrado na figura 6.
(a) Irradiação (b) Aquecimento
Figura 6: Representação esquemática simples do modelo de bandas
para emissão termoluminescente. a)O material é irradiado e o elétron
adquire energia para alcançar a banda de condução. b) Quando
aquecido, o elétron abandona a sua armadilha e retorna à banda de
condução, podendo se recombinar em um buraco.
A quantidade de luz emitida por um material termoluminescente é mensurável,
aumentando a sua intensidade com a população de elétrons ou buracos armadilhados,
20
conforme o tipo de armadilha. Ela cresce com a exposição até atingir um máximo. Dessa
forma, a luz medida na emissão termoluminescente depende da população de elétrons ou
buracos, que, por sua vez, depende da exposição recebida pelo cristal.
Após uma irradiação, o cristal termoluminescente pode retornar à sua condição
inicial, sendo para tanto necessário submetê-lo a um recozimento adequado, denominado
tratamento térmico. A sensibilidade termoluminescente do cristal é influenciada por esse
tratamento térmico. A variação da sensibilidade depende da duração e da temperatura do
mesmo [19].
2.4.1.3 – Curva de emissão termoluminescente
Dá-se o nome de curva de emissão termoluminescente à curva que representa a
intensidade da luz emitida por um material termoluminescente em função da temperatura
ou do tempo de aquecimento a que este é submetido. Essa curva pode apresentar um ou
mais máximos, picos de emissão, conforme o número de diferentes armadilhas presentes no
material e suas propriedades. A curva de emissão é representativa de um material
termoluminescente.
O que se considera como a resposta de um dosímetro termoluminescente é a área
sob a parte estável da curva de emissão termoluminescente [20]. Na figura 7 é apresentado
um exemplo de curva de emissão termoluminescente. No caso, é mostrada a curva de
emissão TL do LiF:Mg,Ti; esta apresenta 10 picos de emissão entre a temperatura ambiente
e 400 °C, sendo que em dosimetria, utilizam-se normalmente, os denominados picos 4 e 5,
chamados picos dosimétricos, já que são estes utilizados para se obter a leitura que mais
tarde poderá ser convertida à grandeza de interesse, no caso de radioterapia dose absorvida.
21
Figura 7: Curva de emissão TL do LiF:Mg,Ti após a exposição do material à
radiação gama. O material não foi submetido ao tratamento térmico de 100
°C/15 minutos. A presença de picos de baixa temperatura torna-se evidente.
Não é possível a observação do pico TL 1 devido ao seu rápido
desvanecimento. Os picos a temperaturas maiores, como são pouco intensos,
não são observados.
2.4.1.4 – Desvanescimento
Denomina-se desvanecimento da resposta de um material TL à liberação
espontânea dos elétrons das suas armadilhas, proporcionando recombinações e a
conseqüente emissão de luz pelo material. Normalmente a grandeza responsável por esse
fenômeno é a temperatura. Entretanto, um material TL pode ter sua informação latente
afetada por fatores tais como a luz ou a umidade. A tabela 3 apresenta dados sobre o
desvanecimento térmico de diversos materiais TL [18].
22
Tabela 3: Desvanecimento térmico característico de alguns materiais
termoluminescentes [18].
Material TL Desvanecimento Térmico (25°C)
LiF:Mg,Ti 5% em 1 ano
Li
2
B
4
O
7
:Mn 10% em 2 meses
CaF
2
:Mn 1% em 1 dia
CaF
2
:Dy 13% em 1 mês
BeO 8% em 3 meses
CaSO
4
:Mn 50-85% em 3 dias
2.4.1.5 – Tratamento térmico
O tratamento térmico de um material termoluminescente é dividido em duas
etapas: o pré-tratamento térmico (antes da irradiação) e pós-tratamento térmico (após a
irradiação).
Quando um TLD é utilizado repetidas vezes, é importante saber qual o melhor
tratamento térmico a ser utilizado, com a finalidade de devolver-lhe as condições existentes
antes da sua primeira exposição à radiação ionizante. Esse tratamento é denominado pré-
tratamento térmico e tem o objetivo de esvaziar completamente e estabilizar as armadilhas
do material TL após sua avaliação.
O pré-tratamento térmico é dividido em um tratamento térmico de alta
temperatura, necessário para eliminar sinais residuais de termoluminescência do TLD e
restaurar sua sensibilidade e um tratamento térmico de baixa temperatura que tem como
objetivo reduzir o desvanecimento da resposta TL do material, minimizando a contribuição
dos picos TL de baixa temperatura em sua curva de emissão [21].
Muitos materiais TL apresentam curvas de emissão com vários picos, estando
alguns deles localizados a baixas temperaturas, ou seja, a temperaturas mais próximas da
ambiente. Por conseguinte é conveniente aquecer esses materiais a uma temperatura
inferior àquela de sua avaliação, após serem irradiados, para eliminar esses picos
indesejáveis. Esse aquecimento é denominado pós-tratamento térmico. Esse tratamento
23
térmico deve ser executado de modo bastante acurado, devendo a sua duração e
temperatura máxima ser bastante reprodutível, uma vez que esses parâmetros afetam a
sensibilidade dos denominados picos dosimétricos, aqueles localizados a temperaturas mais
elevadas. Conseqüentemente, variações nesse procedimento térmico significarão uma
variação na resposta do dosímetro, ou, em outras palavras, uma reprodutibilidade ruim da
resposta TL [18].
O aquecimento do TLD para a quantificação da luz emitida pelo material constitui-
se em uma das etapas mais importantes no seu processo de leitura. A leitura deve envolver
uma técnica automática e rápida de aquecimento que garanta estabilidade durante o
procedimento. O processo todo é descrito por uma curva de temperatura em função do
tempo como apresentado na figura 8.
Figura 8: Curva aquecimento (temperatura em função do tempo) utilizada na
avaliação do LiF:Mg,Ti, TLD-100 da leitora Harshaw® e curva de emissão TL
deste material.
Normalmente o aquecimento do TLD no sistema de avaliação é feito a duas
temperaturas diferentes. Inicialmente aquece-se o material a uma temperatura inferior
àquela de leitura, objetivando a eliminação de picos de baixa temperatura que, porventura,
ainda tenham resistido ao pós-tratamento térmico, ao qual o TLD fora submetido. Esse
aquecimento é rápido e dura apenas alguns segundos. Posteriormente, o TLD é aquecido a
24
uma temperatura mais elevada, a temperatura de avaliação, por um período um pouco mais
longo, quando então a luz por ele emitida, relativa aos denominados picos dosimétricos, é
quantificada.
2.4.1.6 – Leitora de dosímetros termoluminescentes
A instrumentação necessária para se observar a luz exibida por um dosímetro
termoluminescente, ou seja, a leitora de dosímetros termoluminescentes, é um equipamento
basicamente simples. Ela constitui-se de dois circuitos de aquecimento, um para pré-
aquecimento e outro para aquisição de dados, uma válvula fotomultiplicadora, cuja função
é transformar uma determinada quantidade de luz em corrente elétrica, e um circuito de
medida para processar essa corrente produzindo valores numéricos.
Portanto, uma leitora termoluminescente é composta de dois dispositivos básicos:
um sistema de aquecimento e outro de deteção de luz. O sistema é constituído de um forno
para aquecer o dosímetro termoluminescente e uma fotomultiplicadora para captar a luz
emitida por ele. Utilizam-se também filtros com a finalidade de eliminar contaminação
luminosa devido a fenômenos químicos e à radiação infravermelha presente durante o
aquecimento do TLD. Os métodos mais utilizados no aquecimento do dosímetro TL são
dois: um de contato, que utiliza uma superfície metálica sobre a qual se coloca o dosímetro,
ou um filamento em forma de mola através do qual se insere o dosímetro TL. O
aquecimento é realizado via passagem de corrente elétrica pelo metal. O outro método de
aquecimento é composto de um sistema onde a temperatura do dosímetro TL é aumentada
devido à ação do fluxo de um gás inerte aquecido [18].
2.4.2 – Sistema de planejamento de tratamento
O planejamento de tratamento em radioterapia é um processo que tem como
objetivo determinar a distribuição de dose no volume alvo e nos pontos de interesse em
áreas adjacentes. Este está em constante evolução.
25
Vários métodos estão disponíveis para calcular a dose absorvida no paciente. Os
métodos mais simples utilizam o PDP, a TAR e a TPR como descritos na seção 2.3.1 deste
trabalho. Esses métodos têm algumas limitações tais como a dependência com a SSD, o que
os torna inadequados para as técnicas isocêntricas, e também há a inconveniência de só
poderem ser utilizados para campos quadrados, retangulares e circulares. No entanto a dose
ainda é calculada, em muitos casos, sem nenhum algoritmo computacional através do PDP,
da TAR e da TPR.
Para eliminar esse problema, foi desenvolvido o método de Clarkson. Este poderia
ser aplicado a campos irregulares (qualquer campo que não seja quadrado, retangular ou
circular) e independentemente da SSD. Na radioterapia, utilizam-se campos irregulares
quando estruturas normais são protegidas do feixe primário de radiação através de blocos.
O método de Clarkson é baseado no princípio da componente espalhada da dose
em profundidade devido à radiação espalhada. Esta depende do tamanho do campo e da sua
forma e pode ser calculada separadamente da componente primária, que é independente do
tamanho do campo e da forma. O SAR é utilizado para calcular a dose devido à radiação
espalhada.
A figura 9 ilustra um campo irregular. Nessa figura é ilustrada uma secção a uma
dada profundidade e perpendicular ao eixo do feixe de radiação, Q é o ponto de cálculo no
plano da secção. Raios são desenhados a partir de Q para dividir o campo em setores
elementares. Cada setor é caracterizado por um raio e pode ser considerado como parte de
um campo circular com esse raio. Supondo o ângulo do setor 10°, então a contribuição para
o espalhamento para este setor será 10°/360°=1/36 do campo circular de raio centrado em
Q. Desse modo, a contribuição de cada setor pode ser calculada e adicionada, considerando
cada setor como parte de um círculo próprio. Os valores de SAR’s já são tabelados [13].
26
Figura 9: Ilustração do Método de Clarkson para a determinação da
componente da dose em profundidade devido à radiação espalhada e
perpendicular ao eixo do feixe de radiação. Q é o ponto de cálculo no plano
da secção. Raios são desenhados a partir de Q para dividir o campo em
setores elementares. Cada setor é caracterizado por um raio e pode ser
considerado como parte de um campo circular com esse raio. A contribuição
de cada setor pode ser calculada e adicionada [13].
Utilizando a tabela de SAR para campos circulares, os valores para os setores são
calculados e somados para obter a média do SAR para o campo irregular no ponto Q. Para
setores passando através da área bloqueada, o SAR é determinado pela subtração da
contribuição espalhada por parte do setor bloqueado.
O SAR computado é convertido a razão tecido ar médio (
TAR
) pela equação 11.
SAR)0(TARTAR += (11)
Q
27
onde o
)
0
(
TAR
é a razão tecido-ar para o campo 0 x 0cm
2
, conforme equação 12.
)d(d
m
−−
= e)0(TAR
(12)
onde é o coeficiente de atenuação linear médio para o feixe, d é a profundidade do ponto
Q e d
m
é a profundidade de máximo [13].
Um algoritmo computacional baseado no Método de Clarkson foi desenvolvido
por CUNNINGHAM et al. no Hospital Princess Margaret em Toronto [22]. Outro
programa utilizando o mesmo princípio foi desenvolvido por KHAN na Universidade de
Minnesota [23].
Este algoritmo computacional foi desenvolvido utilizando tabelas de SMR’s para
campos circulares e razões fora do eixo de irradiação derivadas dos perfis de dose para as
profundidades selecionadas eram permanentemente armazenadas no programa
computacional.
Desse modo, o volume alvo é estimado por radiografias planares. Com o paciente
deitado na posição de tratamento, alguns poucos campos de radiação em duas ou três
orientações do gantry
1
eram determinados por um aparelho de raios-X com características
semelhantes à de um irradiador terapêutico, tais como mesa e distância fonte-superfície.
Esse equipamento de raios-X é denominado simulador. O contorno irregular do campo de
radiação é então digitalizado e as coordenadas são armazenadas no computador. As
coordenadas x e y são dados de entrada do sistema de planejamento, assim como o ponto
onde a dose deve ser calculada e a espessura do paciente. O plano de dose é representado
por uma série de linhas de isodose no plano transaxial. A decisão pelo melhor plano é feita
por regras baseadas na experiência.
As desvantagens deste método de cálculo de dose e planejamento residem no fato
de que as radiografias não mostram com clareza a extensão do tumor, que é então
determinada anatomicamente. A forma correta do tumor em 3 dimensões (3D) não é
determinada, além disso o planejamento não leva em consideração a natureza
tridimensional da superfície do corpo e as mudanças de densidade em 3 dimensões.
É necessário destacar que vários motivos contribuíram para isso: as imagens
médicas eram planares e anatômicas, as máquinas de tratamento tinham limitações de
1. Parte do acelerador é montada no gantry, o qual gira sobre uma plataforma.
28
movimento geométrico (só eram disponíveis campos quadrados, retangulares e circulares),
os computadores eram lentos e o algoritmo de dose era simples.
Em 1972, com o advento da tomografia computadorizada, uma dessas limitações
foi removida, e em pouco tempo a informação da densidade em 3 dimensões do volume
alvo pôde ser aproveitada pelo sistema de planejamento computacional. Neste pouco tempo
as máquinas de tratamento tornarem-se mais versáteis, adquiriram a possibilidade de
entregar campos irregulares através do colimador multifolhas
2
.
O próximo passo para o desenvolvimento de um software para planejamento em
3D foi o sistema ser capaz de desenhar campos e arranjos de feixe. Uma das características
desse sistema é a computação gráfica que permite o beam’s-eye-view (BEV), ou seja, uma
ferramenta que permite a visualização da delineação do volume alvo e outras estruturas. O
termo BEV denota um visualizador gráfico do volume alvo e estruturas normais no plano
perpendicular ao eixo central do feixe [24].
Nesse contexto, o sistema de planejamento de tratamento pôde ser implementado
comercialmente em 1987, chamado de SCANDIPLAN e fabricado pela Scanditronix.
Depois deste muitos outros vieram tais como: CADplan, da Varian Medical Systems em
1990 [24].
Essa nova forma de entrega da dose é chamada de radioterapia conformacional em
3 dimensões (3D-CRT, do inglês three dimensional conformal radiotherapy).
A distribuição de dose agora é calculada tridimensionalmente e não é mais
representada por linhas de isodose, mas sim por histogramas dose-volume (DVH, do inglês
dose-volume histograms) em cada órgão de interesse. O DVH não somente fornece uma
informação quantitativa a respeito da quantidade de dose que é absorvida em um
determinado volume, mas também resume a distribuição de dose total em uma única curva
para cada estrutura anatômica de interesse.
A decisão do melhor plano leva em consideração a limitação da dose em cada
órgão de risco em volta do volume alvo. Esses limites são determinados por protocolos
internacionais que levam em consideração a ocorrência de efeitos determinísticos.
Alguns sistemas de planejamento em 3D continuam utilizando o algoritmo de
cálculo de dose em 2D (cálculo da distribuição de dose em uma dada fatia não sendo
afetada por mudanças na composição do tecido nas fatias adjacentes), mas executam uma
2. Colimador multifolhas: lâminas de tungstênio localizadas no interior do acelerador linear clínico. Estas
podem se mover por meio de motores controlados por computadores. Com as lâminas, é possível se obter
campos de irradiação irregulares e a modulação do feixe de radiação através da movimentação desta.
29
extrapolação em 3D. No caso de tecidos heterogêneos, é considerado que as fatias
adjacentes são idênticas na composição do tecido na qual a dose está sendo calculada. Esta
consideração não é totalmente verdadeira, mas pode ser utilizada para campos grandes onde
o espalhamento lateral das fatias adjacentes é usualmente um efeito de segunda ordem. Isto
é verdadeiro exceto quando campos pequenos são utilizados para tratar tumores ou
estruturas em volta de pulmão, osso ou cavidades de ar.
Atualmente existem vários fabricantes de sistemas de planejamento cada qual com
sua particularidade, ou seja, cada sistema de planejamento calcula a dose de uma forma
diferente do outro. Cada qual com suas limitações em tratar a dose espalhada com maior ou
menor exatidão. Em relação à heterogeneidade, cada fabricante também escolhe métodos
que a tratam de forma mais simples ou mais complexa. No entanto, é essencial que o
algoritmo de cálculo de dose tenha exatidão aceitável, com incertezas na faixa de ± 3% para
tecidos homogêneos e ± 5% para tecidos heterogêneos como pulmão [3].
2.4.3 – Correções para heterogeneidade
Até 1970 as distribuições de dose eram geralmente calculadas assumindo que o
paciente era composto inteiramente de água. Isso acontecia, principalmente, devido à falta
de informação anatômica específica. O advento da tomografia computadorizada (CT, do
inglês computed tomografy) tornou possível, pela primeira vez, efetivamente obter a
informação da densidade in vivo, que pode ser incorporada ao processo de cálculo de dose.
Esse fato, combinado com os avanços na tecnologia da computação, deu origem a muitas
pesquisas com o objetivo de melhorar os procedimentos de cálculo de dose, que passaram a
levar em consideração o complexo processo físico associado à interação da radiação com o
corpo humano.
No entanto, o corpo humano consiste em uma variedade de tecidos e cavidades
com diferentes propriedades físicas e radiológicas. Para a perspectiva da dosimetria, os
mais importantes são os tecidos e cavidades que são radiobiologicamente diferentes da
água, chamados de heterogeneidades. Esses incluem os pulmões, as cavidades orais, os
30
dentes, as passagens nasais e os ossos, bem como alguns materiais inseridos no corpo
humano, tais como as próteses metálicas [3].
A presença dessas heterogeneidades pode produzir mudanças na distribuição de
dose, dependendo do tipo da heterogeneidade, da energia da radiação e do tamanho de
campo de irradiação.
Os efeitos das heterogeneidades do tecido podem gerar mudanças na absorção do
feixe primário associado ao padrão de espalhamento dos fótons e mudanças na fluência de
elétrons secundários.
As mudanças na fluência de elétrons secundários, por outro lado, afetam a
distribuição de dose dentro da heterogeneidade e no contorno [13].
Em um estudo feito por MAH e VAN DYK [25], foram observadas distribuições
de dose em 100 pacientes que foram submetidos a irradiações torácicas e concluiu-se que:
Dentro do pulmão, fatores de correção são significantes para a maioria dos
pacientes;
Dentro do volume alvo fatores de correção podem ser quantitativamente
significantes para várias situações;
A uniformidade da dose na região irradiada dentro do pulmão é menor quando
fatores de correção de heterogeneidade são aplicados, pois o fator de correção varia para
cada ponto considerado resultando em um gradiente de dose;
Em aproximadamente 80% dos pacientes estudados, a probabilidade de sucesso no
tratamento de tumores de pulmão pode ser diminuída em pelo menos 5%, podendo chegar a
20%, se correções de heterogeneidade não forem aplicadas.
Essas informações são consistentes com o RTOG 88-08 [26].
Correções para heterogeneidade podem ser mais importantes para a radioterapia
de intensidade modulada (IMRT, do inglês Intensity Modulated Radiotherapy) do que para
tratamentos de radioterapia convencionais.
Tratamentos com IMRT freqüentemente incorporam diferentes direções de feixes
em número maior que as utilizadas convencionalmente. A heterogeneidade pode afetar
alguns segmentos de feixe mais do que outros. A figura 10 ilustra a diferença na dose
devido a heterogeneidades em segmentos de feixe. Neste exemplo, foi simulado por código
de Monte Carlo o perfil de dose produzido em um objeto simulador preenchido por água
31
com uma fatia de material equivalente ao pulmão para vários tamanhos de campos: 10x10,
5x5 e 1x1 cm
2
, esta última sendo uma típica área de um segmento de feixe de IMRT [27].
Figura 10: Simulação por Monte Carlo do comportamento da dose absorvida
relativa no eixo central do campo de radiação devida a feixes de raios-X para
vários tamanhos de campo. O simulador considerado é de água e
heterogeneidade de material simulador de pulmão (de densidade 0,3g/cm
3
). O
tamanho de campo 1x1cm
2
é um campo típico utilizado em IMRT [27].
Pode ser observado na figura 10 que o perfil de dose para o campo 10 x 10 cm
2
é
somente levemente perturbado pela redução da atenuação dos fótons primários. No entanto
no campo 5x5 cm
2
, a dose é reduzida por causa da falta de equilíbrio eletrônico lateral e no
campo 1x1 cm
2
esse efeito é bastante acentuado [27].
A falta de equilíbrio eletrônico lateral pode alterar a borda do campo de
irradiação, aumentando a região de penumbra.
A figura 11 apresenta um feixe de alta energia de fótons incidente em objeto
simulador. O feixe de fótons é considerado paralelo o que significa que não existe
penumbra.
32
Figura 11: Feixe de alta energia incidente em um objeto simulador [28].
Elétrons são criados por interações de fótons e a trajetória deles é indicada na
Figura 11. A trajetória dos elétrons é predominantemente para frente, mas como seu
alcance pode ter alguns centímetros, eles poderão se direcionar para fora do campo devido
ao processo de espalhamento. O ponto A está dentro do feixe e receberá igual número de
elétrons da direita e da esquerda. O Ponto B ainda está dentro do feixe de fótons, mas
receberá menos elétrons da direita do que da esquerda. A dose no ponto B será menor
devido à perda de elétrons. O ponto C está completamente fora do feixe de fótons, mas
ainda recebe alguns elétrons, acarretando em uma dose menor que a do ponto B. O efeito da
diminuição da dose nos pontos A, B e C é realçado para campos da ordem de 1x1 cm
2
com
feixe de fótons de alta energia. Nesse caso, o número de elétrons que deixam a região de
interesse é maior do que aqueles que nela entram, criando uma redução maior na dose,
comparada com aquele que ocorre para campos maiores, por exemplo o campo 10x10 cm
2
[27]. Esse efeito aumenta consideravelmente à medida que a energia do feixe aumenta
[27,3].
Para o planejamento de tratamento de IMRT, onde a área típica do campo de
irradiação é de 1 cm
2
, o método de cálculo de dose deve prever o efeito da heterogeneidade
o tecido, a fim de não haver perda geométrica do volume alvo e impossibilidade de entrega
da dose com exatidão [3].
33
2.4.4 – Métodos de correções para heterogeneidade
A exatidão na entrega da dose prescrita para um volume alvo bem definido é
dependente primeiramente da exatidão com que o feixe de radiação é determinado. No caso
de um acelerador linear de elétrons a relação entre a dose absoluta e a dose relativa é
expresso através de um fator de calibração, no caso de um aparelho com fonte de cobalto
esta relação é definida através do tempo de irradiação. Tanto o fator de calibração quanto o
tempo são obtidos assumindo que o paciente é constituído de um meio homogêneo
semelhante à água em condições de referência, tais como medir a 10 cm de profundidade,
no campo 10x10 cm
2
, com SSD de 100 cm [2].
Na figura 12a é ilustrada a dosimetria do feixe de radiação na água. Na figura 12b
podem ser observadas algumas das variáveis que devem ser consideradas no procedimento
de cálculo da dose. Essas variáveis entram no cálculo de dose através de fatores de correção
no fator de calibração ou no tempo de irradiação.
Figura 12: Procedimento de cálculo de dose. a) Representação esquemática da
dosimetria do feixe na água. b) Variáveis que devem ser levadas em
consideração no cálculo da distribuição da dose no paciente.
34
Existem dois tipos de métodos de cálculo de dose que levam em consideração as
variações da densidade do tecido [3].
A primeira forma é introduzindo um fator de correção para heterogeneidade (ICF,
do inglês inhomogeneity correction factor) no cálculo de dose. Este corrige a distribuição
de dose, na água, levando em consideração as variações de densidade do tecido. O fator de
correção de heterogeneidade é dado pela equação 13.
z)y,(x,D
z)y,(x,D
z)y,x,
água
oheterogêne
=(ICF
(13)
onde ICF é o fator de correção para heterogeneidade x e y compõem o tamanho de campo
no plano XY e z é a profundidade.
oheterogêne
D
é a dose absorvida no meio heterogêneo e
água
D é dose absorvida na água.
Alternativamente, a dose pode ser calculada para um ponto no meio heterogêneo,
diretamente, utilizando-se modelos de transporte de radiação.
No planejamento do tratamento, onde o fator de correção para heterogeneidade é
aplicado, há 3 passos necessários para a correção da distribuição da dose para as variações
de densidade do tecido:
1. A dose é calculada na água. Através de parâmetros físicos de distribuição de dose
podemos modelar outros efeitos tais como: campos irregulares, contorno de pacientes e
moduladores de feixe primário;
2. A densidade e o número atômico devem ser avaliados para a anatomia do paciente
em questão;
3. Um método de correção faz-se necessário de modo a levar em consideração a
densidade do tecido e o seu número atômico.
Os métodos de correção para heterogeneidade diferem na maneira como
consideram a contribuição de fótons espalhados, elétrons primários espalhados e na
modelagem anatômica em 3 dimensões.
35
Os métodos de correção para heterogeneidade apresentados, a seguir, são os
métodos disponíveis no Sistema de Planejamento Eclipse® da Varian Medical Systems: a
Lei de Potência de Batho Generalizada, a Lei de Potência de Batho Modificada e a Razão
Tecido-AR Equivalente. Os métodos de cálculo de dose baseados em correção consideram
a deposição de energia no tecido localmente, não considerando o transporte de elétrons
sendo que os dois primeiros consideram as variações da densidade em uma dimensão, e o
terceiro considera a variação da densidade em 3 dimensões.
2.4.4.1 – Lei de potência de Batho
Esta classe de métodos de correção de heterogeneidade foi originalmente
desenvolvida no final dos anos 60 e depois modificada para incorporar a informação da
densidade do tecido quando a tomografia computadorizada tornou-se disponível.
Estes métodos são os mais utilizados em sistemas comerciais de planejamento de
tratamento a 2 e 3 dimensões e, por serem mais simples, ainda devem ser utilizados
clinicamente por vários anos.
Apesar de existirem modelos mais completos de simulação de transporte de
radiação, algumas aproximações ainda são necessárias e testes independentes devem ser
realizados para validar os resultados.
O modelo baseado na lei de potência de Batho considera que toda a energia
oriunda das interações de fótons é depositada no local da interação [3] e que o paciente
possui uma geometria semi-infinita de fatias por ponto de cálculo, conforme diagrama da
figura 13. Nessa figura é ilustrado um diagrama com uma heterogeneidade de densidade
eletrônica relativa a água (
e
). O material anterior e posterior à heterogeneidade é material
equivalente à água (
e
= 1). As dimensões laterais do simulador são consideradas infinitas
ou muito maiores que o tamanho do campo de irradiação. O cálculo da dose é feito no
ponto P, que está a uma profundidade d (d = d
1
+d
2
+d
3
) da superfície do simulador.
36
Figura 13: Ilustração de um simulador com uma heterogeneidade de densidade
eletrônica relativa a água (
e
). O material anterior e posterior a heterogeneidade
é material equivalente à água. O cálculo da dose é feito no ponto P [13].
O fator de correção para heterogeneidade do método de Batho é definido como a
razão entre as razões tecido-ar no ponto de interesse, em relação à superfície superior da
heterogeneidade e em relação à superfície inferior da heterogeneidade, elevada a uma
potência pré-definida. De acordo com a figura 13 o fator de correção é dado pela equação
14.
1
d3
d32
e
)r,T(d
)r,dT(d
−
+
=ICF
(14)
Onde
e
é a densidade eletrônica (número de elétrons/cm
3
) da heterogeneidade
relativa a água, d
2
é a espessura da fatia de heterogeneidade, d
3
é a profundidade do ponto
P na fatia 3 e r
d
é o tamanho do campo de irradiação no ponto P.
Conforme a equação 15, o ICF depende da localização da heterogeneidade relativa
ao ponto P, mas não relativa à superfície. Esta formulação é baseada em considerações
teóricas, considerando-se, apenas, a interação Compton. Esta não se aplica a pontos dentro
da heterogeneidade ou na região de build-up.
37
A lei de potência de Batho pode ser calculada utilizando dois métodos: A lei de
potência de Batho generalizada e a lei de potência de Batho modificada.
2.4.4.2 – Lei de potência de Batho generalizada (BPL)
Para fótons de alta energia, a profundidade de equilíbrio eletrônico pode atingir
alguns centímetros e nessa região as razões tecido-ar e tecido máximo não são válidas,
sendo necessário desprezá-las.
Neste método o ICF é calculado ao longo de uma linha em forma de leque do
ponto de cálculo ao ponto focal, conforme a figura 14.
Figura 14: Cálculo do fator de correção de heterogeneidade pelo Eclipse®. Os
raios que interceptam um pixel formam camadas homogêneas. Essas camadas
são traçadas em intervalos de 1 cm. A densidade eletrônica média é calculada
para cada camada considerada [29].
A figura 14 mostra uma fatia de uma tomografia e o procedimento de cálculo do
sistema de planejamento. A fatia da tomografia é dividida em pixels
3
, ou seja, a imagem é
transformada em uma matriz e cada elemento da matriz representa um pixel.
Simultaneamente, as camadas são traçadas em intervalos de 1 cm. Cada raio que intercepta
um pixel forma uma camada homogênea. A densidade eletrônica média é calculada para
3. Pixel: aglutinação de picture e element, ou seja, elemento da imagem. É um pequeno ponto dentre
vários outros em uma imagem digital.
38
cada camada. O fator de correção para heterogeneidade, ICF, é calculado para cada camada
de acordo com a equação 15.
∏
=
−
−
=
N
m
)/(
mN
01mm
CdK
1
),(TMR.ICF
(15)
onde N é o índice de identificação da última camada, TMR é o valor da razão tecido
máximo, m é o índice de contorno para heterogeneidade, d
m
é a distância entre o ponto na
grade e o m-ésima contorno da heterogeneidade, C é o tamanho de campo, µ
m
é o
coeficiente de atenuação linear da m-ésima camada de heterogeneidade e µ
0
é o coeficiente
de atenuação linear para a água. O K
N
expressa a densidade do N-ésimo material relativa à
água e é calculado conforme a equação 16.
(
)
( )
N
w
e
0
en
N
en
N
)(
/
/
K ==
(16)
onde (µ
en
/ )
N
é o coeficiente de absorção em massa para a N-ésima camada (última camada)
e (µ
en
/ )
0
é o coeficiente de absorção em massa para a água. O
N
w
e
)( é a densidade do m-
ésimo material relativa à água.
O ICF é multiplicado pelo o valor da dose absorvida na água. O cálculo é feito
pixel por pixel e os contornos para as áreas internas não são necessários. Somente o
contorno do corpo deve ser definido [29].
2.4.4.3 – Lei de potência de Batho modificada (BMod)
No método de correção de heterogeneidade baseada na Lei de potência
generalizada, a definição de profundidade no TMR começa na superfície de cada raio
homogêneo. A lei de potência generalizada utiliza valores de TMR no d
max
na região de
39
build-up. Em altas energias, o buil-up pode ser de vários centímetros, e nesta região os
valores de TMR não são válidos.
A correção da lei de potência de Batho modificada utiliza a parte descendente da
curva de TMR. No entanto, a profundidade de d
max
é adicionada na profundidade de d
m
. Em
comparação com a fórmula para a correção do Batho Generalizada a fórmula para o Batho
Modificado muda conforme a equação 17 [29].
∏
=
−
−
+=
N
1m
)()(
maxmN
1m
w
em
w
e
C),d(dK TMR.ICF
(17)
2.4.4.4 – Razão tecido-ar equivalente (EQTAR)
O modelo de uma geometria de fatias semi-infinita é inadequado para muitas
situações clínicas onde a heterogeneidade intercepta somente uma porção do feixe de
radiação.
O método de cálculo de dose do EQTAR inclui a informação da densidade em três
dimensões em um cálculo explícito de dose espalhada. No entanto este método considera a
existência de equilíbrio eletrônico ou que os elétrons são absorvidos no ponto onde são
criados.
O método da razão tecido-ar equivalente foi largamente implementado nos
sistemas comerciais de planejamento de tratamento durante os anos 1980 e ainda é utilizado
em vários sistemas modernos de planejamento. Ele pode ser considerado o primeiro método
de cálculo de dose utilizando a informação completa da tomografia computadorizada para
planejamentos de tratamento.
De acordo com o teorema de densidade escalada, a razão tecido-ar (TAR) em um
campo de raio r e profundidade d em um meio uniforme de densidade relativa a água, é
igual ao TAR( d, r). O fator de correção para razão tecido-ar equivalente para um meio de
densidade não unitário homogêneo é definido como na equação 18 [3].
40
)(TAR
)(TAR
ICF
rd,
rd,
= (18)
A aplicação do método do EQTAR para geometrias heterogêneas é dada pela
equação 19.
)(TAR
)(TAR
ICF
rd,
r,d
effeff
= (19)
onde
eff
d e
eff
r são valores efetivos de d e r respectivamente para a energia da radiação que
está sendo utilizada. A densidade efetiva é calculada utilizando-se a densidade eletrônica
média de todos os elementos ao longo do feixe até a profundidade d. Deste modo,
eff
d é
definido nas equações 20 e 21.
dd
effeff
.≅ (20)
∑
=
j
j
eff
n
(21)
onde n é o número de elementos de volume ao longo do feixe,
j
é a densidade eletrônica
do volume originada da CT. Deste modo,
eff
é a soma de todas as densidades eletrônicas
sobre todo o volume irradiado em cada ponto de cálculo. O raio do feixe efetivo é dado pela
equação 22 e 23.
effeff
r.r
=
(22)
∑∑∑
∑
∑
∑
=
i j k
ijk
i j k
ijkijk
eff
w
.w
(23)
41
onde
eff
é a densidade eletrônica do volume ijk e
ijk
w é o peso para o pixel ijk, e expressa
a significância de cada ponto devido ao espalhamento. Os índices i, j, k referem-se às
coordenadas X, Y e Z, respectivamente. Os fatores de peso relativos dependem do material
em volta de cada ponto e da localização deste. Estes valores devem ser calculados para cada
ponto, pois não há informações publicadas a respeito [30].
Determinação dos fatores de peso
O fator de peso
ijk
w é proporcional à contribuição do elemento para a radiação
espalhada chegando no ponto de cálculo. Os fatores de peso dependem das condições das
irradiações, do meio irradiado e da localização do ponto de cálculo. Logo, um arranjo
diferente de fatores de peso é necessário para cada ponto de cálculo. Os fatores de peso
variam espacialmente.
Como informado anteriormente, a determinação de
eff
requer uma soma sobre
todo o volume irradiado. Nos anos 70, quando foi desenvolvido o sistema de cálculo de
dose para ser implementado na prática clínica tal soma era possível, mas requeria memória
computacional excessiva e bastante tempo de cálculo. Como resultado, foi necessário um
procedimento de aproximação. Este procedimento dividiu o volume irradiado em fatias
paralelas e adjacentes, perpendicular ao eixo Z, como o diagrama ilustrativo apresentado na
figura 15.
42
Figura 15: Diagrama esquemático para ilustrar a aproximação para calcular a
densidade média para a radiação espalhada.
É suposto que todo o volume na fatia considerada tem uma mesma coordenada
arbitrária K. É considerado que o fator de peso
ijk
w
,
que é uma função das posições X, Y e
Z do elemento de volume, pode ser aproximado para um produto de dois fatores de peso
independentes, ambos determinados para o meio água, permitindo a redução da soma do
volume em uma soma plana e é compatível com o uso da informação obtida da fatia da
tomografia computadorizada, conforme equação 24.
ijKijk
.www
=
(24)
onde
K
w é uma função da posição Z e é considerada constante em relação a X e Y. Ela
expressa a importância relativa da contribuição da fatia K para a dose espalhada no ponto
de cálculo e
ij
w é uma função da posição X e Y. É considerada constante em relação a Z.
Os valores de
ijk
w são calculados pela decomposição de
K
w para cada fatia da
tomografia computadorizada e
ij
w dentro do espalhamento efetivo da fatia. A densidade
média pode ser descrita como nas equações 25 e 26.
43
∑∑
∑∑
=
i j
ij
i j
ij
ij
eff
w
.w
(25)
∑
∑
ρ
=
k
k
k
kijk
w
w
ij
(26)
A determinação de
eff
resulta do procedimento de união das fatias, na qual todo o
volume irradiado é reduzido a uma única fatia efetiva para a perspectiva do fóton
espalhado, conforme a fatia hachurada na figura 15. Esta fatia única é localizada a uma
distância efetiva Z
eff
fora do plano de cálculo. Esta distância efetiva é a posição média da
qual o espalhamento se origina, e é descrita na equação 27.
∑
∑
=
k
k
k
k
k
eff
w
.wZ
Z
(27)
onde
k
Z é a distância do plano de cálculo até a fatia K.
Os fatores de peso
k
w podem ser determinados pela diferença de valores de dois
SAR’s, conforme na equação 28.
)(SAR)(SAR
1ref2refk
r,dr,dw
−
=
(28)
onde r
1
e r
2
são os raios equivalentes de feixes circulares e d
ref
é a profundidade de
referência igual a 10 cm.
44
O ICF final é determinado a partir da integração da contribuição espalhada de uma
área.
A partir de várias aproximações, o método do EQTAR é reduzido de um método
complexo a outro mais simples e com tempo computacional menor, sendo mais prático e
útil [31].
A metodologia assume uma diminuição do espalhamento para meios em que a
densidade é menor que uma unidade e um aumento do espalhamento em meios que a
densidade é maior que uma unidade [29]. No entanto o modelo do EQTAR é útil porque
garante que o cálculo será corrigido para qualquer meio homogêneo de densidade não
unitária.
As vantagens e desvantagens de cada método de correção apresentados neste
capítulo serão analisadas quando eles forem comparados a resultados experimentais.
2.4.5 – Código de Monte Carlo Electron Gamma Shower (EGSnrc)
O acoplamento das equações diferenciais que descrevem a trajetória de elétrons e
fótons são complicadas para permitir um tratamento analítico. A técnica de Monte Carlo é
um capaz de levar em consideração todos esses aspectos no intervalo de energia de
interesse.
O código de Monte Carlo é construído através do arranjo experimental das
medidas e do cálculo de distribuição de probabilidade; por exemplo, aquelas que descrevem
o processo de espalhamento fundamental e de perda de energia.
A simulação por Monte Carlo do transporte de radiação descreve o processo físico
real: as partículas em um meio têm uma determinada trajetória que depende da interação
com o meio. Essa é governada através da distribuição de probabilidade (seção de choque
total) para o local da interação para aquela energia e determinado ângulo. Este processo é
continuado até a partícula ser completamente absorvida pelo meio, deixar a região de
interesse, ou ainda, ser descartada por um limite de energia. Este processo completo é
chamado de história. Deste modo, grandezas de interesse podem ser calculadas a partir de
45
um número significativo de histórias. As grandezas estimadas por Monte Carlo têm uma
incerteza estatística que depende do número de histórias da partícula.
Os fótons interagem com a matéria através de quatro processos básicos: Interação
Compton, Interação Rayleigh, Interação Fotoelétrica e Produção de Pares. Dependendo do
meio considerado e da energia do fóton um tipo de interação pode dominar.
Elétrons interagem com a matéria através de perdas radiativas e colisões
inelásticas com elétrons atômicos. As perdas radiativas podem ocorrer na forma de radiação
de frenamento ou aniquilação de pósitrons.
Colisões inelásticas de elétrons e interações de fótons com elétrons atômicos
levam a excitação dos átomos ao longo de trajetórias de partículas. Átomos excitados com
vacâncias em camadas internas relaxam via emissão de fótons e elétrons com energias
características.
O código de Monte Carlo utilizado neste trabalho foi o sistema EGSnrc (Electron
Gamma Shower of National Reseach Council Canada). O EGSnrc é um pacote para a
Simulação de Monte Carlo de transporte de elétrons, pósitrons e fótons em diversas
geometrias e com intervalo de energia de 1 keV à 10 GeV [32].
O EGSnrc foi desenvolvido através de uma interface de parâmetros de entrada
com quatro códigos de usuário onde é possível modificar os parâmetros de entrada para a
geometria de interesse no intervalo de energia de interesse. Todos esses quatro códigos
foram desenvolvidos em uma geometria cilíndrica chamada RZ. O R é o raio do cilindro e Z
é a altura ou mais comumente a profundidade.
Esses quatro códigos são: o DOSRZnrc, FLURZnrc, CAVRZnrc e o SPRRZnrc.
Cada código tem parâmetros de saída diferentes e pode se adequar a uma
determinada situação.
Com o código DOSRZnrc é possível obter arquivos de saída com a dose e
KERMA de determinadas regiões da geometria de interesse. O FLURZnrc é um código que
têm arquivos de saída em fluência de diferentes partículas. O CAVRZnrc é um código de
usuário que se destina a estudos de câmaras de ionização, com ele é possível obter arquivos
de saída para fatores de correção para atenuação na parede da câmara e espalhamento e o
SPRRZnrc têm arquivos de saída para o espectro de Spencer-ATTIX e razão de stopping
power em dois meios arbitrários [33].
46
O EGSnrc contém em seu pacote o PEGS4 (do inglês: Preprocessor of EGS4) que
é uma interface onde o usuário pode criar bibliotecas de stopping power e seções de choque
para qualquer elemento, composição ou mistura para uma determinada faixa de energia
[34].
O EGSnrc contém em seu pacote uma biblioteca chamada 521ICRU que contém
dados de poderes de frenamento e seção de choque do ICRU 37 [35]. Esta biblioteca foi
utilizada neste trabalho.
O pacote do EGSnrc também contém um visualizador gráfico, chamado Prewiew
RZ, onde é possível visualizar a geometria de interesse.
Para fótons, o EGSnrc armazena os parâmetros iniciais tais como a energia e
ângulo em uma matriz que retém as características das partículas a serem processadas. Se a
energia for menor que a energia mínima a ser considerada, denominada de energia de corte,
o fóton é descartado, a história é terminada e uma nova história tem início. Se a energia do
fóton for maior que a energia de corte escolhe-se, com base na seção de choque do meio, a
distância da nova interação e o fóton é transportado. Se o fóton ultrapassar a região de
interesse ele é descartado, caso contrário é escolhido através de seções de choque o tipo de
interação ao qual o fóton será submetido. Esse processo é repetido até que o número total
de histórias seja realizado.
Dependendo do tipo de interação a que o fóton for submetido, ele poderá criar
elétrons ou pósitrons em sua trajetória; e estes podem perder energia através de processos
de colisão ou aniquilação em vôo. O transporte de elétrons é governado por perdas
contínuas de energia entre interações discretas de partículas carregadas.
Os parâmetros dos elétrons produzidos são armazenados em uma matriz e são
recuperados se a energia do elétron for menor que a energia de corte, o elétron é descartado
e a história terminada. A transferência de energia ao meio é contabilizada e se não houver
mais nenhum elétron armazenado uma nova história têm início. Caso contrário, através de
seções de choque contabiliza-se a transferência de energia e a distância da nova interação
do elétron até que esta seja menor que a energia de corte.
47
3 – MATERIAIS E MÉTODOS
Os porcentuais de dose profunda na presença de heterogeneidade pulmonar, em
função do tamanho do campo de irradiação, foram determinados experimentalmente
utilizando-se dosímetros termoluminescentes, calculados através do sistema de
planejamento de tratamento Eclipse® e por simulação através do código de Monte Carlo
EGSnrc. Essas informações possibilitaram que fossem avaliadas a exatidão da entrega da
dose na presença de heterogeneidades, os diferentes algoritmos de correção de
heterogeneidade do sistema de planejamento Eclipse para o cálculo de dose do tratamento
do paciente e, com o código de Monte Carlo EGSnrc, foi possível corrigir os dados
experimentais pela presença do próprio dosímetro e analisar fisicamente os resultados
obtidos.
3.1 – DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO PORCENTUAL DE
DOSE PROFUNDA (PDP) NA PRESENÇA DE HETEROGENEIDADE
DE PULMÃO
Esta experiência teve como objetivo determinar o PDP em função do tamanho do
campo de irradiação. As medidas foram feitas utilizando-se dosímetros termoluminescentes
em um simulador geométrico projetado para este fim.
3.1.1 – Materiais
Como não é recomendado medir PDP diretamente em pacientes, foi construído um
simulador geométrico de tórax com dimensões escolhidas de forma a serem similares às
48
encontradas no corpo humano e forma regular para permitir um melhor entendimento dos
processos físicos de interação da radiação com a matéria.
O simulador foi construído fazendo-se superposição de placas de acrílico para
simular os tecidos moles e placas de cortiça para simular o pulmão.
No caso dos tecidos moles, foram utilizadas 13 placas de acrílico de 30x30x1 cm
3
,
5 placas de 30x30x0,2 cm
3
, 2 placas de 30x30x0,5 cm
3
, além de uma placa de dimensões
30 x 30 x 0,2 cm
3
com um furo central para que fosse possível posicionar os dosímetros
termoluminescentes ao longo do eixo central do feixe de radiação, totalizando 15 cm de
acrílico.
Para simular o pulmão foram utilizadas placas de cortiça de dimensões de
30x30 cm
2
,
22 destas com espessura de 0,4 cm e 14 com espessura 0,3 cm, totalizando 22
placas de cortiça, além de uma placa adicional com dimensões de 30x30x0,4 cm
3
com um
furo no centro para posicionar os TLD’s, totalizando 13 cm de tecido equivalente
pulmonar. Esta espessura foi escolhida por ser a altura média do pulmão de um homem
[15].
Foram empilhadas placas de acrílico somando 5 cm, seguidas de placas de cortiça
com 13 cm de altura, seguidas por placas de acrílico que somadas equivalem a 10 cm, de
forma que a espessura total fosse similar à do tórax. A figura 16 mostra uma fotografia do
simulador.
Figura 16: Fotografia do simulador de tórax.
49
O simulador foi posicionado na mesa do acelerador da Varian Oncology Systems,
Clinac 2300 C/D, mostrado na figura 17, a uma distância fonte-superfície (SSD) de 100 cm.
O acelerador linear Clinac 2300 C/D oferece uma variabilidade de taxa de dose de 100 a
600 UM/min (unidades de monitor por minuto), que está calibrado na razão 1 UM para
1 cGy na técnica de distância fonte-isocentro (SAD, do inglês source axis-distance). Este
acelerador contém uma seleção de feixe de fótons de energia máximas de 6 e 15 MeV e seis
energias de feixes de elétrons que variam de 4 a 20 MeV, além de ser equipado com o
colimador multifolhas e filtro dinâmico (EDW, do inglês Enhanced Dynamic Wedge).
Embora este acelerador possua dois potenciais aceleradores, 6 e 15 MV, todas as medidas
foram feitas com potenciais aceleradores de 15 MV por serem estes os mais utilizados para
tratamentos de pacientes com tumores de pulmão no Instituto Nacional do Câncer (INCA).
Figura 17: Acelerador Clinac 2300 C/D com mesa de tratamento.
Parte do acelerador é montada no gantry, o qual gira sobre uma plataforma onde
existem sistemas eletrônicos e hidráulicos. O feixe de radiação que emerge do colimador é
sempre em direção ao eixo do gantry. O eixo do feixe central intercepta o eixo do gantry
num ponto chamado isocentro. Lasers no teto e nas paredes laterais da sala são projetados
50
para coincidir com o isocentro do equipamento para facilitar o posicionamento do paciente
ou do arranjo experimental utilizado. Existem também lasers sagitais.
O arranjo experimental simplificado das medidas de PDP é mostrado na figura 18.
Figura 18: Arranjo experimental simplificado de medição do PDP.
Os perfis de dose foram medidos para quatro tamanhos de campo de irradiação
diferentes: 10x10, 5x5, 2x2 e 1x1 cm
2
. Em todas as irradiações foram selecionadas a taxa
de dose de 400 UM/min, angulação do gantry 0° e angulação do colimador 0° e as unidades
monitoras foram determinadas de forma a se obter 1 Gy na profundidade de máximo
(3,0 cm).
Todas as medidas de PDP foram feitas utilizando-se dosímetros
termoluminescentes de Fluoreto de Lítio dopado com Magnésio e Titânio (LiF:Mg,Ti),
fabricados pela empresa americana Saint-Gobain Crystals & Detectors, na forma de
pequenas pastilhas denominadas chips, e com dimensões de 3,0 x 3,0 x 0,9 mm
3
. Esses são
denominados comercialmente de TLD-100 e são um dos materiais termoluminescentes
mais utilizados em aplicações médicas devido a sua equivalência ao tecido. Com o
LiF:Mg,Ti podem-se medir doses desde, aproximadamente 50 µGy até 10
3
Gy, sendo que a
resposta TL do material é linear até cerca de 1 Gy. Acima deste último valor, a resposta do
material é supralinear e correções devem ser efetuadas, visando minimizar as
51
conseqüências desta característica indesejável [18]. Na figura 19 é apresentado o TLD-100
em formato de chip.
Figura 19: TLD-100 em formato de chip. A dimensão usual dos
dosímetros é 3x3x1 mm3.
Para medição do PDP, um TLD por vez foi posicionado no furo central da placa de
acrílico ou cortiça, dependendo de onde se desejava efetuar as medidas, no eixo central de
cada campo de irradiação em uma determinada profundidade. Para variar a profundidade de
medida, uma vez que somente uma placa de cada material estava furada, as placas, de
acrílico ou cortiça, de diferentes espessuras, eram submetidas a um rodízio. Para cada
profundidade foram irradiados dois TLD’s para obtenção de duas leituras.
Foram utilizados 60 TLD´s que permitiram que fossem efetuadas medidas em 26
profundidades diferentes. Destes, 52 foram utilizados nas medidas para cada tamanho de
campo de irradiação e 8 dosímetros foram utilizados como controle da experiência a fim de
permitir a correção de possíveis variações nas condições de leitura efetuadas em ocasiões
diferentes. Foram utilizadas 2 placas de água sólida, como as mostradas na figura 20, de
30x30x5 cm
3
, fabricadas pela empresa americana CNMC, para posicionar o dosímetro de
controle durante a sua irradiação.
52
Figura 20: Placas de água sólida.
Os dosímetros foram irradiados a 5 cm de profundidade de água sólida, com SSD
de 100 cm, taxa de dose 400 UM/min, angulação do gantry e colimador 0° e campo
10x10 cm
2
na superfície, com a dose de 1 Gy, conforme arranjo experimental mostrado nas
figuras 21 e 22.
Figura 21: Arranjo experimental da irradiação dos dosímetros de controle.
53
Figura 22: Ilustração da irradiação dos dosímetros de controle.
Foram irradiados quatro dosímetros por vez. Estes foram posicionados no eixo
central em uma placa de acrílico de 2 mm de espessura com quatro furos no centro onde
eram posicionados os TLD’s, conforme figura 23.
Figura 23: Detalhe da irradiação dos dosímetros de controle.
3.1.2 – Métodos
3.1.2.1 – Validação do simulador
A validação do simulador de tórax construído humano foi feita através da
comparação das unidades de hounsfield (UH) para um tecido pulmonar e a cortiça e para o
acrílico comparado com o da água. Com esta finalidade, foi feita a tomografia do simulador
54
no tomográfo Picker PQ 2000, mostrado na figura 24, disponível no Instituto Nacional do
Câncer. A tomografia foi realizada com cortes de 3 em 3 mm. Totalizando 100 fatias. O
potencial utilizado foi de 130 KV.
Figura 24: Tomográfo Picker PQ 2000.
3.1.2.2 – Procedimento de caracterização dos dosímetros termoluminescentes
Para determinar a dose absorvida com um dosímetro termoluminescente é
necessário antes determinar a leitura de fundo do dosímetro, chamada neste trabalho de
leitura de dose zero. Posteriormente, os dosímetros foram estudados em relação à sua
sensibilidade e então calibrados para obtenção da dose absorvida. Esta foi convertida a um
parâmetro físico de distribuição de dose, o PDP, com o qual é possível obter o perfil de
dose em profundidade.
3.1.2.2.1 – Estudo da leitura de dose zero dos TLD’s
A leitura de dose zero de um detetor termoluminescente, TL
0
, ou seja, a leitura do
detetor não irradiado, fornecida por um determinado leitor TL, depende de características
do tubo fotomultiplicador utilizado no equipamento, das propriedades do material TL, do
55
tratamento térmico nele empregado e de sua história anterior quanto aos tratamentos
térmicos e irradiações.
A leitura de dose zero dos TLD’s é um valor importante, principalmente na
avaliação das doses baixas, próximas ao limite de detecção dos dosímetros, porque é um
valor espúrio, não relacionado com a dose absorvida administrada ao dosímetro, que deve
ser subtraído de sua leitura TL. Para valores de doses terapêuticas, a leitura da dose zero é
menos importante, mesmo assim, no trabalho em questão, ela foi levada em consideração.
O limite de detecção de um dosímetro TL é definido como sendo igual a três desvios
padrões de sua leitura de dose zero.
Deste modo, para se obter a leitura de doze zero, os 60 TLD’s foram submetidos a
um tratamento térmico como descrito na tabela 4.
Tabela 4: Tratamento térmico utilizado nos TLD’s.
Tratamento Térmico
Pré Pós
400°C durante 1 h
+
100°C durante 2 h
100°C durante 15 min
O forno utilizado para o pré-tratamento térmico e pós-tratamento térmico,
fabricado pela empresa alemã PTW, modelo TLDO, é ilustrado na figura 25.
Figura 25: Forno TLDO fabricado pela empresa alemã PTW.
56
Os TLD’s foram colocados em pequenos recipientes metálicos chamados de
copelas, mostrados na figura 26, empilhados no carregador, conforme figura 27, e depois
colocados na Leitora Fimel PCL3, de fabricação francesa, mostrada na figura 28, para se
obter a leitura de cada um deles.
Figura 26: Ilustração dos TLD’s nas copelas.
Figura 27: Carregador de copelas para a avaliação dos TLD’s na leitora Fimel PCL3.
57
Figura 28: Leitora TL, da empresa Fimel, modelo PCL3.
A leitura de dose zero (
0
TL )foi obtida de acordo com a equação 29.
60
TL
TL
0
∑
=
=
60
1i
i
(29)
onde
i
TL é a leitura do dosímetro i não irradiado.
A incerteza da
0
TL foi calculada utilizando o desvios padrão das 60 leituras
i
TL
dos dosímetros.
3.1.2.2.2 – Estudo da sensibilidade dos TLD’s
A sensibilidade de um TLD é a resposta média desse TLD em relação à resposta
média de todos os componentes de um determinado grupo de TLD’s.
58
A utilização de fatores de sensibilidades é importante de modo a minimizar as
diferenças de sensibilidade entre os dosímetros TL, principalmente porque não serão
utilizados fatores de calibração individuais. Neste trabalho será adotada uma reta de
calibração única para todos os TLD’s.
Para avaliar a sensibilidade dos dosímetros, estes foram numerados de 1 a 60 para
que pudessem ser identificados. Após o pré-tratamento térmico ter sido realizado. Os
dosímetros foram colocados em uma placa de acrílico de dimensões 10x10x2cm
2
, mostrada
na figura 29, e irradiados com a dose de 1 Gy no aparelho de cobalto THX do INCA,
mostrado na figura 30.
Figura 29: Placa de acrílico utilizada no estudo da sensibilidade dos TLD’s.
Figura 30: Aparelho de cobalto Theratron 780X.
59
A placa de acrílico com os TLD’s foi posicionada em cima de uma placa de água
sólida para que a leitura dos dosímetros não fosse influenciada pelo espalhamento da mesa
do aparelho de cobalto. Também foram utilizadas placas de acrílico para homogeneizar a
dose nas laterais da placa de acrílico. A distância fonte-superfície foi de 80 cm, com
tamanho de campo no isocentro de 20x20 cm
2
. O tempo de irradiação foi calculado
conforme anexo I.
Foram obtidas três leituras nas mesmas condições. Uma ilustração deste arranjo
experimental é apresentada na figura 31.
Figura 31: Arranjo experimental para a irradiação dos TLD’s objetivando a
determinação das suas sensibilidades.
A partir destas três leituras para cada um dos 60 dosímetros foi obtido um fator de
sensibilidade (
i
S ) para cada TLD, conforme a equação 30.
∑
=
=
60
1i
i
i
i
S
TL
60
1
TL
(30)
60
onde
i
TL é a leitura média para três irradiações distintas para cada TLD i.
A incerteza da sensibilidade foi calculada a partir da propagação das incertezas da
sensibilidade, conforme equação 31.
( )
2
2
60
1
δ+=
∑
=
60
1i
iii
TLTLS
(31)
A incerteza de cada termo da equação 31 foi calculada a partir do desvio padrão
percentual das leituras dos dosímetros.
3.1.2.2.3 – Calibração dos TLD’s
O TLD não vem com calibração de fábrica. No entanto, é necessário garantir que
as medições sejam extremamente confiáveis, além de assegurar a qualidade e a
rastreabilidade ao Sistema Internacional de Medidas. Portanto, faz-se necessário uma
calibração em termos de dose absorvida na água na instituição para as suas condições de
utilização.
A reta de calibração dos TLD’s foi obtida utilizando-se um simulador geométrico
comercial de 38x38x30,5 cm
3
fabricado pela empresa americana CNMC, mostrado na
figura 32.
61
Figura 32: Simulador geométrico CNMC.
Dentro deste simulador preenchido com água, no centro de um campo 10x10 cm
2
,
foi posicionado um tripé para permitir a colocação dos TLD´s dentro do simulador. Na
figura 33 é apresentado este tripé que foi fabricado no Instituto de Radioproteção e
Dosimetria.
Figura 33: Tripé utilizado para a calibração dos TLD’s.
O tripé foi posicionado de tal maneira que os TLD’s ficassem a 10 cm de
profundidade na água. Esta profundidade foi escolhida por ser a profundidade de referência
para feixes de fótons gerados por potenciais maiores de 8 MV. A superfície de água do
simulador geométrico estava a uma distância fonte-superfície de 100 cm. Na figura 34 é
ilustrado este arranjo experimental.
62
Figura 34: Arranjo experimental da calibração dos TLD’s.
Para se obter uma reta de calibração os 60 TLD’s foram posicionados neste tripé
em grupos de oito. Foram calculadas unidades de monitor de modo que os TLD’s fossem
irradiados com as doses de 0,25, 0,5 e 1 Gy. Estas foram calculadas de acordo com anexo
II. Para se obter essas unidades de monitoras foi realizada uma dosimetria do feixe de
radiação. Cada unidade de monitor correspondente a cada dose foi verificada com o
conjunto dosimétrico ionométrico antes da irradiação do TLD.
Todas as irradiações foram feitas utilizando-se um feixe de fótons com energia
nominal máxima de 15 MeV produzidos por um acelerador linear Varian Clinac 2300 C/D
e taxa de dose 400 UM/min. Uma unidade de monitor corresponde a 1 cGy no ponto de
calibração, comforme descrição apresentada anteriormente na seção 3.1.1. O gantry foi
angulado a 0° assim como o colimador. Também, foram utilizados a câmara de ionização
IC70 com eletrômetro Keithley, mostrados na figura 35, para monitoramento da dose que
seria administrada aos TLD’s.
63
Figura 35: Conjunto dosimétrico de referência.
3.1.2.2.4 – Fator de correção
Para a obtenção do fator de correção foram utilizados 8 dosímetros de controle.
Eles foram sempre exposto a 1 Gy utilizando o feixe fótons produzido por um potencial de
15 MV de um acelerador Varian Clinac 2300 C/D. Foi feita uma primeira irradiação que
foi tomada como referência, sendo determinada uma leitura de referência,
ref
TL , dada pela
equação 32.
8
)TLTL(
TL
8
1
0
ref
∑
=
−
=
i
i
i
S
(32)
onde
i
TL é a leitura do i-ésimo TLD de controle,
0
TL é leitura de dose zero e
i
S é fator
de sensibilidade do i-ésimo TLD.
Posteriormente, sempre que se for avaliar os TLD’s de medida, irradiar-se-á os
TLD’s de controle com 1 Gy no acelerador e proceder-se-á a sua avaliação juntamente com
os TLD’s de medida. Determina-se então um fator de correção,
m
FC
, para os dosímetros
de medida a partir da relação descrita na equação 34.
64
ref
8
1
0
TL
8
/)TLTL(
∑
=
−
=
i
iim
m
S
FC
(33)
onde
im
TL é a leitura do i-ésimo TLD para m-ésima avaliação,
0
TL é leitura de dose zero
dos dosímetros e
i
S é fator de sensibilidade do i-ésimo TLD.
3.1.2.2.5 – Determinação do PDP com o TLD
As leituras dos TLD’s para cada dose (
x
Di,
TL
) foram corrigidas de acordo com a
leitura para a dose zero (TL
0
), a sensibilidade (
i
S ) do TLD e o fator de controle da
avaliação através do fator de correção (
m
FC ), conforme equação 34.
m
i
Di,
Di,
FC
S
x
x
.
)TLTL(
TL
0
)(
cor
−
=
(34)
A partir da leitura corrigida
)(
cor
TL
x
Di,
foi efetuado um ajuste linear e obtida uma
equação de calibração dos TLD’s onde é possível correlacionar a dose absorvida na água
com a leitura TL corrigida.
Levando em consideração as correções, ou seja, correção para leitura de dose zero
(
0
TL ), sensibilidade (
i
S ) e controle da leitora (
m
FC ) a leitura de cada TLD chip (
xi,
L )
para cada profundidade x, foi calculada conforme equação 35.
m
i
0xi,
xi,
.FC
S
)( TLTL
L
−
=
(35)
65
A incerteza da leitura
xi,
L foi calculada de maneira conservadora a partir da
propagação das componentes da incerteza [36] da equação 35. Esta foi calculada de acordo
com a equação 36.
( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2
2
2
0
2
2
TLTLTLTL
TL.TLL
−
δ+
−
δ+
δ+
δ=δ
i
0xi,
i
0xi,
i
ii
xi,xi,
S
)(
FC.FC
S
)(
S
S
FC
S
FC
(36)
Para cada profundidade de medida (x) foram obtidas duas leituras
xi,
L . Para se
obter a dose em uma profundidade de medida foi calculada a média dessas duas leituras
x
L .
A incerteza da leitura média (
x
Lδ ) foi calculada conforme a equação 37.
22
22
δ
+
δ
=δ
x2,x1,
x
LL
L
(37)
Esta leitura média (
x
L ) foi levada à equação obtida do ajuste linear, equação 38,
conforme descrito na Calibração dos TLD’s, de modo a se obter o valor da dose.
BLA.D
xx
+=
(38)
onde
x
D é a dose absorvida na água obtida com o TLD na profundidade x, A é o
coeficiente linear do ajuste e B o coeficiente angular.
Esta dose
x
D foi convertida a um parâmetro físico de distribuição de dose (PDP)
para que fosse obtido um perfil de dose em profundidade. Este foi calculado através da
equação 39.
66
100.(%)PDP
Xmáx
x
D
D
=
(39)
onde
Xmáx
D é a dose na profundidade de máximo, para fins de comparação com o EGSnrc e
o sistema de planejamento foi escolhido o ponto de 2,7 cm para a normalização dos dados.
A incerteza da dose (
x
D ) foi calculada a partir da propagação das incertezas no
ajuste linear, conforme equação 40.
( )
(
)
( )
(
)
2
x
2
2
2
x
2
x
LBB.LAD ++=
(40)
Para calcular a incerteza no PDP a equação 41 foi utilizada.
( ) ( )
2
PDP
Xmax
2
x
DD +=δ
(41)
3.1.2.2.6 – Correção dos valores do PDP em relação ao meio de interesse
A determinação dos valores de percentual de dose profunda, tanto para o acrílico
como para a heterogeneidade de pulmão, foi realizada com o emprego do sistema de
planejamento de tratamento Eclipse®, com de simulação por Monte Carlo e com o uso de
dosimetria termoluminescente. Neste último caso, os dosímetros TL foram calibrados em
termos de dose absorvida na água. Contudo, a grandeza de interesse a ser avaliada, de modo
a se chegar aos valores de percentual de dose profunda, é a dose absorvida no acrílico e a
dose absorvida no tecido pulmonar, conforme o meio a que se estiver considerando. Assim,
faz-se necessário a conversão dos valores de dose absorvida na heterogeneidade pulmão, de
acordo com o meio onde foi realizada a medida. Esta conversão é feita com base na teoria
de cavidade de Bragg-Gray e é apresentada na equação 42.
67
w
gm
gm
wm
g
w
S
S
S
D
D
==
(42)
onde
wm
S é o poder de frenamento de colisão mássico da água e
gm
S é o poder de
frenamento de colisão mássico do pulmão,
w
D e
g
D são, respectivamente a dose absorvida
na água e a dose absorvida no meio de interesse.
A cortiça não foi utilizada como material para simular pulmão nas simulações de
Monte Carlo com o EGSnrc devido não haver informações de densidade, seção de choque,
poder de frenamento para este material. Portanto, o material utilizado para a correção de
poder de frenamento foi o mesmo das simulações por Monte Carlo (LUNGICRU521).
A energia utilizada para a determinação dos poderes de frenamentos de colisão
mássicos para os meios de interesse foi calculada utilizando a equação 43 [8].
hT
e
tre
0
2
1
=
(43)
onde h é a energia média do espectro de fótons,
e
é a seção de choque Klein-Nishina
(Efeito Compton) por elétron,
tre
é a seção de choque diferencial de transferência de
energia por elétron.
68
3.2 – DETERMINAÇÃO DO PORCENTUAL DE DOSE PROFUNDA
(PDP) NA PRESENÇA DE HETEROGENEIDADE DE PULMÃO
ATRAVÉS DO SISTEMA DE PLANEJAMENTO
3.2.1 – Materiais
3.2.1.1- Sistema de planejamento Eclipse®
O sistema de planejamento Eclipse, desenvolvido pela Varian Medical Systems foi
utilizado neste trabalho para a determinação dos valores de PDP, de modo que esses
pudessem ser comparados com os dados experimentais. Este sistema de planejamento tem
disponíveis três métodos de correção de heterogeneidade: a lei de potência de Batho
generalizada, a lei de potência de Batho modificada e a razão tecido-ar equivalente. Ele
contém, ainda, uma interface com o tomográfo Picker, pela qual é possível transportar os
arquivos de imagens da tomografia para seu visualizador gráfico.
3.2.2 – Métodos
Para calcular a dose absorvida em profundidade utilizando-se o sistema de
planejamento Eclipse, para o mesmo arranjo experimental utilizado nas medidas de PDP, o
simulador com heterogeneidade pulmonar foi tomografado e a tomografia inserida no
sistema de planejamento através de uma interface com o tomográfo. Essa opera com um
software compatível com o Eclipse, permitindo a leitura dos arquivos de saída do
tomográfo.
O sistema de planejamento tem a opção de calcular a dose considerando todo o
arranjo experimental um meio homogêneo composto de água, e o algoritmo de cálculo que
ele utiliza é o Pencil Beam Convolution [37]. Para fins de comparação com os métodos de
69
correção de heterogeneidade esta opção também foi escolhida e denominada “sem
correção”.
Foram escolhidos três métodos de correção de heterogeneidade: a Lei de Potência
de Batho Generalizada, a lei de potência de Batho modificada e a razão tecido-ar
equivalente, disponíveis no sistema de planejamento Eclipse. Estes foram selecionados
cada um de uma vez e calculada a dose absorvida em profundidade na tomografia do
arranjo experimental para cada tamanho de campo utilizando (10x10, 5x5, 2x2, 1x1 cm
2
).
Para os campos 2x2 e 1x1 cm
2
a dose foi calculada extrapolando-se os parâmetros
existentes no sistema de planejamento, já que, no momento do seu comissionamento não
foi possível inserir os parâmetros de distribuição de dose, tais como PDP, TAR, TPR
(descritos na seção 2.3.1), devido à inexistência, naquela época, de uma câmara de
ionização de dimensões menores que esses campos, que pudesse ser usada para a
determinação dos mesmos.
O arquivo de saída (formato dat) é um vetor de profundidade relacionada com a
dose. Esta foi convertida a PDP para obter-se uma curva de perfil de dose, através da
equação 39.
3.3 – DETERMINAÇÃO COMPUTACIONAL DO PORCENTUAL DE
DOSE PROFUNDA (PDP) NA PRESENÇA DE HETEROGENEIDADE
DE PULMÃO
O PDP foi determinado computacionalmente utilizando-se o código de Monte
Carlo comercial EGSnrc para a mesma geometria utilizada nas determinações
experimentais desta grandeza.
70
3.3.1 – Materiais
3.3.1.1 – EGSnrc
Dentre os quatro códigos de Monte Carlo incluídos no pacote do EGSnrc e
descritos na seção 2.4.5, o utilizado neste trabalho para a comparação com os dados
experimentais foi o DOSRZ. Este código tem arquivos de saída em dose e KERMA.
A unidade de dose aborvida e de KERMA do arquivo de saída do EGSnrc é
Gy/cm
2
, ou seja a unidade de dose ou KERMA por unidade de fluência de fótons na face
frontal da primeira fatia da geometria considerada.
3.3.2 – Métodos
Primeiramente foi criado um arquivo de parâmetros de entrada no EGSnrc,
selecionado o código DOSRZ e a biblioteca utilizada (icru521pegs4.dat).
O espectro utilizado neste trabalho foi de MOHAN et al. [38], contido no pacote
do EGS e ilustrado na figura 36. Este espectro foi validado comparando um PDP obtido por
simulação de Monte Carlo com PDP obtido experimentalmente com câmara de ionização
para água para um campo 10x10 cm
2
.
71
Figura 36: Espectro de fótons típico de um acelerador Varian Clinac de
potencial 15 MV, obtido por simulação de Monte Carlo [38].
A geometria da irradiação simulada pelo código de Monte Carlo foi construída
através do arranjo experimental das medidas de maneira que simulasse a situação real o
mais próximo possível. Como o EGSnrc permite montar apenas uma geometria cilíndrica,
foi utilizada a equação 44 para converter um campo quadrado de irradiação em um campo
circular de irradiação mantendo as mesmas condições de espalhamento [13].
L
R =
equação 44
onde L é o lado do campo quadrado de irradiação utilizada nas medidas experimentais e R
é o raio do cilindro utilizado nas simulações de Monte Carlo.
72
Dessa forma os raios dos campos circulares equivalentes aos campos quadrados
de tamanho 1x1, 2x2, 5x5 e 10x10 cm
2
são, respectivamente, 0,56, 1,22, 2,82 e 5,64 cm.
Como as placas de cortiça e acrílico eram de 30x30 cm
2
, essas foram transformadas para
um círculo equivalente de 16,92 cm de raio.
A área de contagem da dose foi determinada a partir das dimensões do TLD. Este
tem a geometria cúbica (3,0x3,0x0,9 mm
3
) e foi convertido a uma geometria cilíndrica
através da relação descrita na equação 45. Foi usado um círculo de raio 0,169 cm como
área de avaliação da dose e do KERMA.
As espessuras das fatias para compor o arranjo experimental foram de 0,5 cm,
totalizando 60 fatias.
O material utilizado para simular a água foi o acrílico. O EGS, como já dito na
seção 2.4.5 contém uma biblioteca com vários compostos, o material selecionado para
simular acrílico foi polimetil metacrilato (PMMAICRU521).
Nas medidas experimentais foi utilizada cortiça para simular uma heterogeneidade
de pulmão. Como o material cortiça é um composto orgânico e bastante complexo
quimicamente, não existe um padrão para que fosse possível construir uma biblioteca de
seções de choque para cortiça. Neste caso, foi utilizado o pulmão (LUNGICRU521) do
ICRU 37 [35].
Como o empilhamento das placas de cortiça no arranjo experimental não foi
perfeito, havendo pequenos filetes de ar entre cada uma das placas de cortiça, a parte com
material simulador de pulmão não totalizou 13cm, como esperado, e sim 15cm. Esta
configuração foi simulada com o EGSnrc de modo a reproduzir a situação de medida.
O arranjo experimental pode ser visto pelo visualizador gráfico PreviewRZ como
ilustrado na figura 37.
73
Figura 37: Geometria do arranjo experimental construído no EGSnrc. A parte
escura, conforme legenda da figura PMMA521ICRU é o acrílico e a parte clara
LUNG521ICRU é o pulmão do ICRU37 [35].
A energia de corte utilizada neste trabalho para fótons foi de 0,0001 MeV e para
elétrons e pósitrons foi de 0,07 MeV.
O número de histórias também pode denotar a qualidade da simulação. O EGSnrc
divide o número de histórias selecionado em 10 grupos e ao final de cada grupo ele informa
uma incerteza da simulação. Esta depende diretamente do número selecionado de histórias.
A incerteza dada pelo EGSnrc [32] pode ser calculada através da equação 45.
(
)
( )
1NN
XX
s
N
1i
2
i
x
−
−
=
∑
=
(45)
74
onde
i
X é o valor de
X
(grandeza que se está calculando, por exemplo: dose, KERMA) no
grupo i e
X
é o valor de
X
calculado para todos os grupos, N é o número de grupos.
Como a incerteza da simulação era um parâmetro que poderia ser controlado
todas as simulações realizadas tiveram uma incerteza menor que 1%.
O número de histórias variou de 10
8
para as simulações dos campos 1x1 e 2x2 cm
2
e 10
9
para os campos 5x5 e 10x10 cm
2
.
Os arquivos de saída do DOSRZ do EGSnrc são em dose absorvida ou KERMA.
Logo foi necessário converter a dose ao parâmetro físico de distribuição de dose PDP, para
obter-se uma curva de perfil de distribuição de dose em profundidade, através da
equação 46.
100.(%)PDP
Xmáx
x
D
D
=
(46)
onde
x
D é a dose absorvida na profundidade x e
Xmáx
D é a dose absorvida na profundidade
de máximo. Todos os pontos foram normalizados para a profundidade de 2,7 cm. Esta foi a
profundidade onde a dose foi máxima para todas as simulações de Monte Carlo com o
EGSnrc. Em conseqüência todos os outros PDP’s obtidos do sistema de planejamento
Eclipse e pelos dados experimentais foram normalizados neste mesmo ponto.
3.3.2.1– Correção para a presença do TLD
O TLD comporta-se como uma heterogeneidade para o meio onde se quer medir a
dose absorvida, modificando o perfil de dose localmente. É necessário avaliar a sua
influência neste sentido. Para isso, utilizou-se simulação de Monte Carlo e determinou-se
fatores de correção para cada ponto de avaliação experimental. Estas correções foram
obtidas através do EGSnrc, onde foi simulada uma geometria de fatias, como pode ser
observada na figura 38, incluindo o próprio TLD como heterogeneidade através de sua
composição química [35].
75
Figura 38: Parte da geometria da simulação para obter o fator de correção para a
influência do TLD na avaliação dos dados experimentais. A parte clara
representa o TLD.
Foram determinadas curvas de PDP por simulação de Monte Carlo de duas
maneiras; considerando a presença do TLD e não considerando a presença do dosímetro.
Para cada ponto de avaliação experimental com TLD, o fator de correção da resposta dos
dosímetros,
C
F , foi calculado através da razão dos valores de PDP para o ponto de
interesse utilizando a equação 47.
PDP
PDP
TLD
=
C
F
(47)
onde
TLD
PDP é o valor do PDP no ponto de interesse determinado por simulação de Monte
Carlo considerando a presença do TLD e PDP é o valor da PDP determinado por
simulação de Monte Carlo sem considerar a presença do TLD.
76
4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são apresentadas as curvas de percentuais de dose profunda em
função do tamanho de campo de irradiação obtidas para um simulador de heterogeneidade
de pulmão. Foram realizadas medidas com TLD e obtidas curvas de PDP com o sistema de
planejamento Eclipse® e utilizando o método de Monte Carlo através do código
computacional EGSnrc.
Para isso foi necessária a validação do simulador utilizado para a obtenção dos
dados experimentais, a caracterização dos dosímetros termoluminescentes e a validação do
espectro utilizado para a comparação com os dados simulados com EGSnrc.
De modo a possibilitar o entendimento da Física associada aos resultados para cada
situação de tamanho de campo de irradiação, os valores de dose absorvida foram
comparados com os de KERMA via cálculo de Monte Carlo.
4.1 – VALIDAÇÃO DO SIMULADOR
A validação da cortiça como material simulador de pulmão foi feita através da
tomografia do simulador construído e comparando-se as unidades de Hounsfield (UH) para
um tecido pulmonar e a cortiça.
Os valores de unidades de Hounsfield para um tecido pulmonar situam-se entre
-910 e -500 UH [39]. A faixa de unidades de Hounsfield obtidas para a cortiça foi de -510 a
-533 UH, confirmando assim a cortiça como bom material simulador de tecido pulmonar.
77
Figura 39: Ilustração da tomografia do arranjo experimental de medição do PDP. No
detalhe do gráfico de unidades de Hounsfield pode se observar que o maior pico situado
em – 533 UH encontra-se dentro do intervalo de valores de unidades de hounsfiled para
tecido pulmonar.
4.2 – CARACTERIZAÇÃO DOS TLD’s
4.2.1 – Estudo da Dose Zero dos TLD’s
Na tabela 5 é apresentada a leitura de dose zero dos TLD’s (
0
TL ) e a respectiva
incerteza (
0
TLδ ).
Tabela 5: Leitura de dose zero dos TLD’s chips.
0
TL (U.A.)
419
0
TLδ (U.A.)
18
78
4.2.2 – Estudo da sensibilidade dos dosímetros TL
Na tabela 6 estão apresentados os fatores de sensibilidade dos TLD´s utilizados no
presente trabalho.
Tabela 6: Fator de Sensibilidade dos TLD´s utilizados no trabalho.
Número do
TLD chip
Fator de
Sensibilidade
(± 0,07)
Número do
TLD chip
Fator de
Sensibilidade
(± 0,07)
1 1,04 31 0,97
2 0,98 32 1,08
3 0,99 33 1,04
4 0,99 34 1,01
5 0,95 35 1,03
6 1,06 36 1,05
7 1,09 37 0,98
8 1,08 38 0,98
9 0,98 39 0,96
10 0,95 40 1,04
11 1,05 41 1,03
12 1,01 42 1,03
13 0,96 43 1,02
14 0,98 44 0,94
15 0,89 45 0,97
16 0,98 46 0,98
17 1,05 47 0,88
18 0,93 48 1,06
19 1,01 49 1,01
20 0,98 50 1,01
21 0,94 51 1,03
22 1,00 52 1,06
23 1,00 53 1,01
24 0,99 54 1,02
25 0,89 55 0,99
26 0,97 56 1,03
27 1,07 57 0,95
28 0,97 58 1,09
29 0,91 59 0,98
30 0,99 60 1,08
79
O desvio padrão percentual dos fatores de sensibilidade foi de 5% e a
reprodutibilidade da leitura de cada dosímetro, caracterizada pelo desvio padrão percentual
das três leituras realizadas, esteve abaixo de 3%.
4.2.3 – Calibração dos TLD’s
Na figura 40 é apresentada a reta de calibração utilizada para converter a leitura
corrigida dos TLD´s em dose absorvida na água. A equação 48 descreve a reta em questão.
Figura 40: Reta de calibração para converter a leitura corrigida dos TLD’s em
dose absorvida na água.
D
água
= 0,0009
x
L +1,4243 (48)
Onde D
água
é a dose absorvida na água e
x
L é a leitura média do dosímetro i para a
profundidade x.
O ajuste linear apresenta coeficiente de correlação R igual a 0,9999, confirmando,
como esperado, a linearidade da relação entre a dose absorvida na água e a resposta TL
80
para valores de dose absorvida na água inferiores a 1 Gy. Essa relação linear não é válida
para doses superiores a 1 Gy.
4.2.4 – Fator de correção
Os valores determinados para os fatores de correção variaram entre 1,01 e 1,05. A
adoção de fatores de correção é importante de modo a minimizar as variações do sistema
termoluminescente entre diferentes procedimentos de avaliação da resposta TL dos
dosímetros. Variações da ordem de até 5%, como as encontradas, neste trabalho, são
normais para sistemas termoluminescente comerciais.
4.3 – VALIDAÇÃO DO ESPECTRO UTILIZADO NAS SIMULAÇÕES
Para que fosse possível utilizar o espectro do MOHAN et al. [38] para o potencial
de 15 MV para um acelerador Varian foi realizada a comparação da curva de PDP para um
tamanho de campo 10x10 cm
2
para a água, gerada pelo código de Monte Carlo através do
EGSnrc com uma curva de PDP obtida experimentalmente, utilizando-se uma câmara de
ionização, para o mesmo tamanho de campo. O gráfico é mostrado na figura 41.
81
Figura 41: Gráfico de comparação do PDP medido em água com câmara de
ionização e calculado utilizando-se o espectro de 15 MV de MOHAN et al [36]
através do código de Monte Carlo EGSnrc.
O desvio máximo entre as duas curvas de PDP é de 2%, indicando uma boa
concordância entre elas e comprovando a qualidade do espectro utilizado nas simulações
para todas as profundidades.
4.4 – DETERMINAÇÃO DO PORCENTUAL DE DOSE PROFUNDA
(PDP) NA PRESENÇA DE HETEROGENEIDADE DE PULMÃO
A fim de determinar o PDP experimentalmente, foram necessárias fazer duas
correções nos dados experimentais:
• Correção das medidas de dose para meio diferente da água, uma vez que o TLD
foi calibrado em relação à água e as medidas foram realizadas dentro do acrílico ou da
cortiça;
• Correção devido à influência dos TLD´s nas medidas. O próprio dosímetro é
tratado como uma heterogeneidade.
82
No primeiro caso, a dose na água foi convertida em dose no meio considerado
através da teoria da cavidade de Bragg-Gray, como descrito no capítulo 3.1.2.2.6. A razão
do poder de frenamento utilizada para converter dose absorvida na água para dose
absorvida na cortiça e no acrílico está descrita na Tabela 7.
Tabela 7: Razão dos valores dos poderes de frenamento para a água e para a cortiça.
Material
Razão dos valores dos poderes de
frenamento
Acrílico
0,966
Cortiça
0,988
Estes valores encontrados para a razão dos poderes de frenamento estão de acordo
com SIEBERS et al. [40] que simularam por código de Monte Carlo com o sistema EGSnrc
razões de poder de frenamento para diferentes meios, inclusive pulmão.
Além da correção de poder frenamento, que permitiu converter a dose absorvida
na água para a dose no pulmão e no acrílico, conforme o material considerado, foram feitas
correções para a perturbação do TLD nas medidas. Estas correções foram obtidas através
do EGSnrc, onde foi simulada uma geometria de fatias, incluindo o próprio TLD como
heterogeneidade, através de sua composição química [35]. O fator de correção para o
acrílico variou entre 1,01 a 1,10 e para o material simulador de pulmão entre 0,92 a 1,05.
A incerteza na determinação experimental da PDP foi calculada através da
equação 36, estando em torno de ±6%.
Para fins de comparação com os dados experimentais, as curvas de percentual de
dose profunda obtidas utilizando-se os métodos de correção do sistema de planejamento
Eclipse® e o código de Monte Carlo EGSnrc são apresentadas nas figuras 42, 43, 44 e 45,
respectivamente, para os tamanhos de campo de irradiação de 10x10 cm
2
, 5x5 cm
2
,
2x2 cm
2
e 1x1 cm
2
.
83
Figura 42: Perfil de dose para o campo 10x10 cm
2
para um simulador com heterogeneidade
de pulmão. BMod, representa a correção para Batho modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
Figura 43: Perfil de dose para o campo 5x5 cm
2
para um simulador com heterogeneidade de
pulmão. BMod, representa a correção para Batho modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
84
Figura 44: Perfil de dose para o campo 2x2 cm
2
para simulador com heterogeneidade de
pulmão. Bmod, representa a correção para Batho modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
Figura 45: Perfil de dose para o campo 1x1 cm
2
para simulador com heterogeneidade de
pulmão. BMod, representa a correção para Batho modificado, BPL, para Batho
generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
85
Como pode ser observado nas figuras 42, 43, 44 e 45, os dados de PDP obtidos
experimentalmente concordaram, considerando suas incertezas, com os resultados
calculados pelo método de Monte Carlo para todos os tamanhos de campo e para os dois
meios considerados: cortiça e acrílico.
Como uma boa concordância, desvio máximo de 2%, na determinação das curvas
de PDP na água através do uso de câmara de ionização e por simulação de Monte Carlo, já
fora demonstrada, na figura 41, validando o uso do código computacional na determinação
de tais curvas, a concordância dos resultados obtidos em TLD com aqueles obtidos por
simulação de Monte Carlo apresentados nas figuras 42, 43, 44 e 45 demonstram a
adequação da cortiça como material para simular o tecido do pulmão, como era esperado.
É interessante observar que, para campos pequenos, figuras 43, 44 e 45, enquanto
as simulações por Monte Carlo, bem como os resultados com TLD, predizem uma redução
dos valores de dose absorvida, diminuição dos valores de PDP, no meio de baixa
densidade, material simulador de tecido de pulmão, os métodos EQTAR, BMod, BPL de
correção de heterogeneidade do sistema de planejamento Eclipse® predizem um aumento
dos valores de dose absorvida no mesmo meio. Só existe concordância entre os valores de
PDP obtidos pelo método de Monte Carlo e pelo sistema de planejamento Eclipse®,
utilizando os métodos de correção EQTAR, BMod, BPL, para o tamanho de campo de
irradiação 10x10 cm
2
. É importante entender essas diferenças, bem como o comportamento
dos valores de PDP obtidos através de diferentes procedimentos adotados para obtenção
das curvas de PDP, no presente trabalho.
Para avaliar a influência da heterogeneidade no PDP, foi feita a simulação no
EGSnrc considerando o simulador como sendo composto somente de acrílico para um
tamanho de campo de irradiação de 10x10 cm
2
. O gráfico da figura 46 mostra a
comparação do PDP considerando o meio homogêneo composto somente de acrílico e
considerando a cortiça como meio heterogêneo.
86
Figura 46: Comparação do PDP considerando o meio homogêneo composto
somente de acrílico e considerando também a cortiça como meio heterogêneo.
As linhas verticais delimitam a região da heterogeneidade.
Na figura 46 pode ser observado que o PDP é modificado pela presença da
heterogeneidade de pulmão, embora, observando a figura 42. Este fato ocorre devido à
diminuição da atenuação dos fótons dentro da cortiça por esta apresentar uma menor
densidade eletrônica comparada ao acrílico. O PDP no acrílico é aumentado após a
interface acrílico-pulmão, já que mais fótons chegam a esse meio devido à menor
atenuação na cortiça.
Contudo, este comportamento não é observado para os demais tamanhos de campo
considerados no trabalho, de acordo com as figuras 43, 44 e 45. Para entender este
comportamento, foi simulado também no EGSnrc o PDP para um meio homogêneo de
acrílico, a fim de destacar a influência da heterogeneidade e avaliar somente a influência no
PDP do tamanho do campo de irradiação. Na figura 47 é mostrada a comparação do PDP
no meio homogêneo composto de acrílico para o maior e o menor tamanhos de campo de
irradiação utilizados neste trabalho.
87
Figura 47: Comparação do PDP no meio homogêneo composto de acrílico para
os tamanhos de campo 10x10 e 1x1 cm
2
obtidos com simulação de Monte
Carlo.
Como pode ser observado na figura 47, o PDP, mesmo para um meio homogêneo, varia
com tamanho de campo de irradiação. Este fato ocorre devido ao efeito combinado da
perda do equilíbrio eletrônico lateral que faz com que os elétrons gerados no campo de
irradiação em questão depositem a dose fora deste e da diminuição do tamanho de
campo de irradiação que faz com que diminua a faixa dos ângulos de espalhamento
disponíveis para a interação Compton, que é o efeito predominante, diminuindo o
número de fótons que poderiam gerar os elétrons responsáveis pela deposição de dose.
A influência da heterogeneidade pode ser observada na figura 48 que mostra a
comparação do PDP para um campo de dimensão 1x1 cm
2
para o meio homogêneo e
heterogêneo.
88
Figura 48: Comparação do PDP para um campo de dimensão 1x1 cm
2
para o
meio homogêneo e heterogêneo.
A figura 48 mostra que o efeito do desequilíbrio eletrônico lateral é acentuado
devido à presença da heterogeneidade. Isto acontece porque o alcance dos elétrons gerados
dentro do campo de irradiação é maior dentro da cortiça que no acrílico, o que faz com que
menos elétrons depositem dose na área do campo, fazendo com que o PDP diminua. As
figuras 43, 44 e 45 mostram também este efeito.
A perda do equilíbrio eletrônico lateral é mais claramente mostrada nas figuras 49,
50, 51 e 52 que apresentam a comparação entre a dose absorvida e o KERMA para os
diferentes tamanhos de campo.
89
Figura 49: Comparação entre a dose absorvida e o KERMA. Para o tamanho de
campo 10x10 cm
2
o valor da dose é igual ao KERMA para as profundidades
superiores a 2,7 cm, o que caracteriza a condição de equilíbrio eletrônico.
Figura 50: Comparação entre a dose absorvida e o KERMA. Para o tamanho de
campo 5x5 cm
2
, o valor da dose não é igual ao KERMA, principalmente no
material simulador de pulmão, caracterizando o desequilíbrio eletrônico.
90
Figura 51: Comparação entre a dose absorvida e o KERMA. Para o tamanho de
campo 2x2 cm
2
, o desequilíbrio eletrônico passa a ser mais acentuado.
Figura 52: Comparação entre a dose absorvida e o KERMA. Para o tamanho de
campo 1x1 cm
2
, o desequilíbrio eletrônico é ainda mais acentuado.
91
Nestes gráficos das figuras 49, 50, 51 e 52 podemos ver que, embora a mesma
energia esteja sendo transferida ao meio pela radiação, para os diferentes tamanhos de
campo, este fato não leva a uma deposição da energia total no mesmo local. Com a
diminuição do tamanho de campo, mais acentuado é esse efeito já que o alcance dos
elétrons passa a ser maior que o tamanho do campo de irradiação.
Uma vez entendidos os processos físicos envolvidos no trabalho que explicam os
comportamentos das curvas de PDP encontradas, é importante avaliar quais as
conseqüências nas práticas clínicas destes resultados. Essa avaliação foi feita através da
comparação dos resultados encontrados com os obtidos pelos algoritmos de correção de
heterogeneidade do sistema de planejamento de tratamento Eclipse®.
Nas figuras 43, 44 e 45 são mostradas que, para campos pequenos, os resultados
de PDP obtidos com o sistema de planejamento de tratamento Eclipse® diferem
radicalmente daqueles obtidos por simulação de Monte Carlo ou com uso de dosimetria
termoluminescente. Isso acontece porque os algoritmos de correção de heterogeneidade do
sistema de planejamento Eclipse® não consideram o transporte de elétrons.
Deve-se observar que, para o campo 10 x 10 cm
2
, os valores de PDP mostrados na
figura 42, obtidos pelos algoritmos BPL, BMod e EQTAR, principalmente com os dois
últimos, e por simulação de Monte Carlo concordam entre si. Esse fato era esperado já que,
para esse tamanho de campo, toda a energia transferida aos elétrons dentro desse campo é
depositada no mesmo, após região de build-up, como pode ser observado na figura 49.
As diferenças encontradas entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema de
planejamento Eclipse® e as curvas de PDP obtidas por simulação de Monte Carlo, para
cada tamanho de campo estudado, foram expressas em termos das razões entre essas
curvas, que são apresentadas nas figuras 53, 54, 55 e 56.
92
Figura 53: Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® e por simulação de
Monte Carlo para o campo 10x10 cm
2
. BMod, representa a correção para Batho
modificado, BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
Figura 54: Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® por simulação de
Monte Carlo para o campo 5x5 cm
2
. BMod, representa a correção para Batho modificado,
BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
93
Figura 55: Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® e por simulação de
Monte Carlo para o campo 2x2 cm
2
. BMod, representa a correção para Batho modificado,
BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
Figura 56: Razão entre as curvas de PDP obtidas pelo sistema Eclipse® e por simulação de
Monte Carlo para o campo 1x1 cm
2
. BMod, representa a correção para Batho modificado,
BPL, para Batho generalizado e EQTAR, a correção para equivalente TAR.
94
Na figura 53, pode ser observado que os métodos de correção de heterogeneidade
permitem gerar curvas de PDP semelhantes àquela obtida por simulação de Monte Carlo,
uma vez que o desequilíbrio eletrônico lateral não existe. Na figura 54, observa-se que,
dependendo do método de correção de heterogeneidade considerado, as diferenças entre as
curvas de PDP obtidas com sistema de planejamento e aquela gerada por Monte Carlo
podem chegar a 15%. No caso do campo 2x2 cm
2
, figura 55, essas diferenças podem
chegar a 60%.
Como pode ser observado na figura 56, os valores de PDP obtidos pelos métodos
de correção de heterogeneidade Batho modificado, Batho generalizado e equivalente TAR,
quando comparados com os dados do Monte Carlo, podem diferir de até 100 %, para o
menor campo. Deve-se destacar que campos de 1x1 cm
2
são áreas típicas de um segmento
de feixe de novas tecnologias aplicadas no tratamento de radioterapia, tal como a
radioterapia de intensidade modulada. Essas diferenças podem levar a uma subdosagem
considerável no tecido pulmonar.
É importante observar que a não adoção de correções de heterogeneidade no caso
do campo 10x10 cm
2
, bastante utilizado nos tratamentos tradicionais, quando do
planejamento do tratamento com o sistema Eclipse®, pode levar a uma sobredosagem de
até 20% na região de interesse clínico, figura 53. Contudo, no caso dos campos de 2x2 e
1x1 cm
2
, entre as opções de uso do sistema Eclipse®, a melhor é a que não utiliza
correções de heterogeneidade, pois fornece as menores diferenças com respeito aos
resultados obtidos por simulação de Monte Carlo.
95
5 – CONCLUSÕES
Apesar dos resultados apresentados neste trabalho serem obtidos para uma
geometria particular, algumas importantes conclusões podem ser deles obtidas:
• A curva de PDP medida em água com câmara de ionização foi reproduzida pelo
código de Monte Carlo EGSnrc, com desvio máximo de 2 %, validando o espectro de 15
MV [33] utilizado nas simulações e o algoritmo de cálculo de dose empregado pelo
EGSnrc.
• A cortiça apresentou-se como um bom simulador de pulmão devido à
concordância das unidades de Hounsfield para o tecido pulmonar (-900 a -500 UH) e para a
cortiça (-510 a -533 UH) e da boa concordância obtida entre os valores de PDP obtidos
experimentalmente com dosímetro termoluminescente na cortiça e simulados pelo método
de Monte Carlo em tecido pulmonar.
• Foi demonstrada a necessidade de corrigir o PDP medido com dosímetros
termoluminescentes de LiF:Mg,Ti, em um simulador que possua heterogeneidade. Os
fatores de correção foram obtidos através de simulações de Monte Carlo. O dosímetro
termoluminescente introduz outra heterogeneidade no meio que afeta os resultados das
medidas. Esta influência nos valores medidos de PDP foi calculada em até 10 % no acrílico
e 8 % na cortiça.
• Os valores de PDP medidos com dosímetros termoluminescentes no simulador de
tórax construído para o desenvolvimento deste trabalho concordaram com aqueles obtidos
por simulação de Monte Carlo para todas as profundidades e tamanhos de campo utilizados,
considerando as incertezas associadas aos valores experimentais.
• A comparação dos dados obtidos por simulação de Monte Carlo, ou por dosimetria
termoluminescente, com aqueles gerados pelo sistema de planejamento Eclipse®,
utilizando os diferentes métodos de correção de heterogeneidade, revela que as
aproximações usadas nos algoritmos os impedem de calcular corretamente as mudanças de
dose que ocorrem no interior ou próximo às heterogeneidades. Os métodos de correção de
Batho modificado, Batho generalizado e equivalente TAR determinam adequadamente as
correções devido à atenuação dos fótons, mas não aquelas devidas ao desequilíbrio
96
eletrônico lateral. Isto se deve ao fato desses algoritmos não considerarem o transporte de
elétrons, e assim, subestimarem a dose nas regiões de baixa densidade.
• As diferenças entre os valores de PDP obtidos pelos métodos de correção de
heterogeneidade Batho modificado, Batho generalizado e equivalente TAR, quando
comparados com os dados do Monte Carlo, podem diferir de até 100 % para o menor
campo. Deve-se destacar que campos de 1x1 cm
2
são áreas típicas de um segmento de feixe
de novas tecnologias aplicadas no tratamento de radioterapia, tal como a radioterapia de
intensidade modulada. Essas diferenças podem levar a uma subdosagem considerável no
tecido pulmonar, diminuindo a probabilidade de cura do paciente.
• É importante adotar a correção de heterogeneidade, quando utilizado o sistema de
planejamento Eclipse®, para o campo 10x10 cm
2
, bastante utilizado nos tratamentos de
radioterapia convencionais, já que a não adoção de correção de heterogeneidade pode levar
a uma sobredosagem de até 20% na região de interesse clínico. Contudo, no caso dos
campos 2x2 e 1x1 cm
2
, entre os métodos de correção de heterogeneidade disponíveis nos
sistema de planejamento Eclipse®, o melhor é o que não utiliza correções de
heterogeneidade, pois fornece as menores diferenças com respeito aos resultados obtidos
por simulação de Monte Carlo.
• A melhor solução é a realização do planejamento de tratamento utilizando o
método de Monte Carlo. Contudo sua implementação na prática clínica, não é viável, já que
é necessário um grande tempo computacional para o cálculo da dose absorvida.
5.1 – PERSPECTIVAS
Uma continuação natural deste trabalho seria avaliar as influências dos
seguintes aspectos na determinação das curvas de PDP:
• Utilização de um simulador antropomórfico que considerasse a
heterogeneidade de interesse, o pulmão.
• Considerar outras energias nominais máximas de fótons disponíveis para
tratamento, tais como 6, 10, 18 e 24 MeV.
97
• Considerar outros algoritmos para a correção de heterogeneidades,
atualmente já disponíveis comercialmente, que levam em consideração o transporte
de elétrons em uma e em três dimensões.
• Utilizar dosímetros termoluminescentes com dimensões menores, tais como
micro-cubos de 1mm de aresta, de modo a diminuir a influência do dosímetro na
avaliação da dose absorvida.
98
ANEXO I
CÁLCULO DO TEMPO DE IRRADIAÇÃO
No INCA, para o cálculo do tempo de irradiação do feixe de Cobalto-60, é adotado
o rendimento (R) para o mês corrente como sendo o dia 20. Mensalmente, o setor corrige o
rendimento da fonte dos aparelhos pela fórmula de decaimento exponencial, expressa na
equação I-1, a partir do rendimento medido da fonte na data da sua instalação (R
0
) onde, t, é
o tempo decorrido desde a instalação da fonte, em dias, e T
1/2
, é a meia-vida do Cobalto-
60, de 1925,16 dias. O rendimento é também medido e encontra-se diferenças inferiores a
1% entre rendimento previsto e rendimento medido.
R = R
o
. e
– ln2. t / T1/2
I-1
A dose absorvida (D) administrada aos TLD’s irradiados no aparelho de Cobalto-
60 é obtida através do tempo de exposição da fonte (t), calculado pela equação I-2.
err
t
FAC(C).C)PDP(d,.R
D
t +=
I-2
Onde D é dose que será aplicada aos TLD’s, t é o tempo de irradiação no aparelho
de Co-60, R é o rendimento da fonte, o PDP é o percentual de dose profunda para o
tamanho de campo utilizado (C) e a profundidade (d) e o FAC é o fator abertura de
colimador para o tamanho de campo (C).
99
ANEXO II
CÁLCULO DA UNIDADE DE MONITOR
Para calcular o valor da unidade de monitor do aparelho na profundidade de
interesse, utilizamos a equação II-1.
FC
C).FAC.PDP(d,
D
UM
REF
=
II-1
Onde D é dose que será aplicada aos TLD’s, PDP é o percentual de dose profunda
para o tamanho de campo utilizado (C) e a profundidade (d) e o FAC é o fator abertura de
colimador para o tamanho de campo (C). O FC
Ref
é o fator de calibração atual de referência
do acelerador para o campo de referência (10 x 10) cm
2
, taxa de 0,01 Gy/UM e SSD de
100 cm.
100
6 – REFERÊNCIAS
[1] Informações obtidas do site: www.inca.gov.br, na data de 19 de janeiro de 2006.
[2] Technical Report Series N°398, Absorved Dose Determination in External Beam
Radiotherapy: An International Code of Practice for Dosimetry Based on Stardards of
Absorved Dose to Water. Vienna: International Atomic Energy Agency, IAEA, 2000.
[3] AAPM (American Association of Physics in Medicine), Report 85, Tissue
Inhomogeneity Corrections for Megavoltage Photon Beams, Medical Physics Publishing,
USA, 2004.
[4] EL-KATHIB, E. E., BATTISTA, J. J., 1986, “Accuracy of lung dose calculations for
large-field irradiation with 6MV X-rays”, Medical Physics, Vol. 13, pp.111-116.
[5] MACKIE, T. R., EL-KATHIB, E. E., SCRIMGER, J., VAN DYK, J.,
CUNNINGHAM, R., “Lung dose corrections for 6-15 MV X-rays”, Medical Physics, Vol.
12, pp.327-332.
[6] JONES, A. O., DAS, I. J., JONES JR., F. L., 2003, “A Monte Carlo study of beamlets
in inhomogeneous media”, Medical Physics, Vol.30, pp.296-300.
[7] CARRASCO et al, 2004, “Comparison of dose calculation algorithms in phantoms with
lung equivalent heterogeneities under conditions of lateral electronic disequilibrium”,
Medical Physics, Vol.31, pp.2899-2911.
[8] STRANDQVIST, M., 1944, “Studien über die kumulative Wirkung der
Roentgenstrahlen bei Fraktionierung”, Acta Radiologica, Suppl. 55.
101
[9] STRATHERN, P., Curie e a radioatividade em 90 minutos, Jorge Zahar Editor, Brasil,
1998.
[10] SALVAJOLI, J. V., SOUHAMI, L., FARIA, S.L., Radioterapia em Oncologia, Medsi,
Brasil, 1999.
[11] ATTIX, F. H., Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, Jonh
Wiley & Sons, Inc., USA, 1986.
[12] PODGOSARK, E. B., Review of Radiation Oncology Physics: A Handbook for
Teachers and Students, Educational Report Series, IAEA, Viena, Austria, 2004.
[13] KHAN, F. M., The Physics of Radiation Therapy, 3
th
Ed., Philadelphia, USA,
Lippincot Williams e Wilkins, 2003.
[14] ICRU (International Comission on Radiation Units and Measurements), Report 44,
Tissue Substitutes in Radiation Dosimetry and Measurement, ICRU Publications,
Washington DC, 1989.
[15] ICRP (International Comission on Radation Protection), Report 23, Report on The
Task Group on Reference Man: Anatomical,Physiologica and Methabolic Characteristics,
Oxford, Pergamon, 1975.
[16] 1° Seminário em Radioterapia Angra dos Reis, Programa de Qualidade em
Radioterapia, Cap. 5, Temas Físicos. Ministério da Saúde.
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Vol. 9, pp.436.
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Thermoluminescence Dosimetry, chapter 1, Bristol, UK, Adam Hilger Ltd, 1981.
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[21] CAMERON, J. R., SUNTHARALINGAM, N. e KENNEY, G. N.,
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[22] CUNNINGHAM, J. R., SHRIVASTAVA, P. N., WILKINSON, J. M., “Computer
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Aproximation Methods of Calculation Depth Dose in Irregularly Shaped Fields”,
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[25] MAH, K., DYK, V. J., 1991 “On the Impact of Tissue Inhomogeneity Corrections in
Clinical Thoracic Radiation Therapy”, International Journal of Radiation Oncology
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[26] RTOG (Radiation Therapy Oncology Group), Report 88-08, “Study of a lung density
corrections in a clinical trial”, 1998, International Journal of Radiation Oncology Biology
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[27] INTENSITY MUDULATED RADIATION THERAPY COLLABORATIVE
WORKING GROUP, 2001, “Intensity- Modulated Radiotherapy: Current Status and Issues
of Interest”, International Journal of Radiation Oncology Biology Physics, Vol.51, pp.880-
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[28] JOHNS, H. E., CUNNINGHAM, J. R., The Physics of Radiology, 4
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Springfield, Illinois, USA, Charles C. Thomas Publisher, 1983.
[29] Vision, Calculations Algorithms, 1
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[30] SONTAG, M. R., CUNNINGHAM J. R., 1977, “Corrections to absorbed dose
calculations for tissue inhomogeneities”, Medical Physics, Vol.10, pp.431-436.
[31] A. T. REDPATH AND D. I. THWAITES, 1991, “A 3-dimensional scatter correction
algorithm for photon beams”, Physics Medical and Biology, Vol.36, pp.779-798.
[32] KAWRAKOW, I., ROGERS, D. W. O., The EGSnrc Code System: Monte Carlo
Simulation of Electron and Photon Transport, Technical Report PIRS-701, National
Research Council of Canada, Ottawa, Canada, 2000.
[33] KAWRAKOW, I., ROGERS, D. W. O., SEUNTJENS, J.P., WALTERS, B.R.B.,
HING, M.E., NRC User Codes for EGSnrc, Technical Report PIRS-702, National Research
Council of Canada, Ottawa, Canada, 2003.
[34] KAWRAKOW, I., ROGERS, B. R. B., HING, M. E., EGSnrcMP: The Multi-
Plataform Environment for EGSnrc, Technical Report PIRS-877, National Research
Council of Canada, Ottawa, Canada, 2003.
[35] ICRU (International Commission on Radiation Units and Measurements), Report 37,
Stopping Powers for Electrons and Positrons, ICRU Publications, Washington DC, 1984.
104
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Expressão da Incerteza na Medição”, 3
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Ed. Brasileira em Língua Portuguesa, Rio de
Janeiro, RJ, Brasil, SERIFA Editoração e Informática Ltda., 2003.
[37] AHNESJÖ, A., SAXNER, M., TREPP, A., 1992, “A pencil beam model for dose
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[38] MOHAN, R., CHUI, C., 1985, “Energy and angular distributions of photons from
medical linear accelerators”, Medical Physics, Vol.12, pp.592-597.
[39] SPRAWLS, P., Physical Principles of Medical Imaging, 2
nd
Ed., Madison, Wiscosin,
Medical Physical Publishing, 1995.
[40] SIEBERS, J. V., KEALL, P. J., NAHUM, A. E., MOHAN, R., 2000, “Converting
absorbed dose to water for Monte Carlo based photon beam dose calculations”, Physics,
Medicine and Biology, Vol.45, pp.983-995.
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