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Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Ciˆencia e Tecnologia das
Radia¸c˜oes, Minerais e Materiais
CARACTERIZAC¸
˜
AO E DOSIMETRIA DE FEIXES DE RAIOS-X
DE 100 E 140 kVp USADOS EM RADIOTERAPIA
HUGO LEONARDO LEMOS SILVA
Disserta¸c˜ao apresentada como parte
dos requisitos para obten¸c˜ao do Grau
de Mestre em Ciˆencia e Tecnologia das
Radia¸c˜oes, Minerais e Materiais.
Orientador: Te´ogenes Augusto da Silva, D.Sc
Comiss˜ao Nacional de Energia Nuclear
Belo Horizonte
Brasil - 2006
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Comiss˜ao Nacional de Energia Nuclear
CENTRO DE DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA NUCLEAR
Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Ciˆencia e Tecnologia das
Radia¸c˜oes, Minerais e Materiais
CARACTERIZAC¸
˜
AO E DOSIMETRIA DE FEIXES DE RAIOS-X
DE 100 E 140 kVp USADOS EM RADIOTERAPIA
HUGO LEONARDO LEMOS SILVA
Disserta¸c˜ao apresentada como parte
dos requisitos para obten¸c˜ao do Grau
de Mestre em Ciˆencia e Tecnologia das
Radia¸c˜oes, Minerais e Materiais.
´
Area de concentra¸c˜ao: Aplica¸c˜oes de
T´ecnicas Nucleares
Orientador: Te´ogenes Augusto da Silva, D.Sc
Comiss˜ao Nacional de Energia Nuclear
Belo Horizonte
Brasil - 2006
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i
ii
”Os problemas importantes n˜ao podem ser
resolvidos no mesmo n´ıvel de pensamento que
foram criados”
Albert Einstein
iii
Dedicat´oria
Aos meus pais
Egler Ronildo Silva & Rita de C´assia Lemos
e aos meus irm˜aos
Fabiano,Diego & Jana´ına
iv
Agradecimentos
O autor agradece a todos aqueles que, direta ou indiretamente, colaboraram na prepara¸c˜ao
deste trabalho , em particular `a:
• Te´ogenes Augusto da Silva pela orienta¸c˜ao cient´ıfica e amizade;
• Eugˆenio Del Vigna Filho pelos ensinamentos em F´ısica-M´edica, ajuda cient´ıfica e amizade;
• Humberto Galv˜ao Dias pelos ensinamentos e m F´ısica-M´edica e amizade;
• Rˆomulo Ve rdolim pelo incentivo e amizade;
• Wanderley S. Roberto pela ajuda na compila¸c˜ao da disserta¸c˜ao, incentivo e amizade;
• Marcos Juliano Magalh˜aes pelo incentivo e amizade;
• Fernando Pereira de Faria pe lo incentivo e amizade;
• Davidson Abreu Fernandes pelo incentivo e amizade;
• Ramon Vila¸ca pelo incentivo e amizade;
• Cl´audia M´arcia Alves Alonso por sua grande dedica¸c˜ao, incentivo e confian¸ca;
• To dos os tios(as) e primos(as) pelo incentivo;
• To dos os funcion´arios do Servi¸co de Radioterapia do Hospital Belo Horizonte;
• To dos os funcion´arios do Servi¸co de Radioterapia da Santa Casa de Miseric´ordia de Belo
Horizonte;
• To dos os funcion´arios do Laborat´orio de Calibra¸c˜ao de Dos´ımetros (CDTN/CNEN);
• Comiss˜ao Nacional de Energia Nuclear pelo apoio financeiro.
SUM
´
ARIO v
Sum
´
ario
1 Introdu¸c˜ao 1
2 Revis˜ao Bibliogr´afica 5
2.1 Protocolos de dosimetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 O protocolo AAPM TG-61 para dosimetria com feixes de raios-x de
40-300 kV usados em radioterapia e radiobiologia . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Defini¸c˜ao dos parˆametros de caracteriza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Camada semi-redutora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Coeficiente de homogeneidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.3 Distribui¸c˜ao espectral do feixe de raios-x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.4 Energia m´edia e m´axima dos f´otons de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.5 Filtra¸c˜ao do espectro de radia¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.6 Tempo de estabiliza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Defini¸c˜ao dos parˆametros dosim´etricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.1 Grandezas dosim´etricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.2 Fatores de corre¸c˜ao da cˆamara de ioniza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.3 Linearidade da dose absorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.4 Fator de calibra¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.5 Fator de retroespalhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4.6 Raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua−ar,
no ar livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Materiais e M´etodos 16
3.1 Equipamento de radioterapia M ¨uller RT200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Sistema dosim´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 Sistema de monitora¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4 Colimadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.5 Filtra¸c˜ao adicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.6 Absorvedores na determina¸c˜ao da camada semi-redutora . . . . . . . . . . . . . 20
3.7 Caracteriza¸c˜ao do feixe de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.7.1 Camada semi-redutora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.7.2 Coeficiente de homogeneidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.7.3 Distribui¸c˜ao espectral do feixe de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.7.4 Energia m´edia e m´axima dos f´otons de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.7.5 Filtra¸c˜ao do espectro de radia¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.7.6 Tempo de estabiliza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.8 Dosimetria do feixe de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.8.1 Corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.8.2 Corre¸c˜ao para temperatura e press˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.8.3 Corre¸c˜ao para o tamanho finito da cˆamara de ioniza¸c˜ao . . . . . . . . . . 23
3.8.4 Corre¸c˜ao para efeito da haste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.8.5 Linearidade da dose absorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.8.6 Fator de calibra¸c˜ao da cˆamara de ioniza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.8.7 Fator de retroespalhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
SUM
´
ARIO vi
3.8.8 Raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua−ar,
no ar livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.9 Determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida na superf´ıcie da ´agua usando o protocolo
AAPM TG 61 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4 Resultados e discuss˜oes 28
4.1 Caracteriza¸c˜ao do feixe de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.1.1 Camada semi-redutora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.1.2 Coeficiente de homogeneidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.3 Distribui¸c˜ao espectral do feixe de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.4 Energia m´edia e m´axima dos f´otons de raios-x. . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.5 Filtra¸c˜ao do espectro de radia¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.6 Tempo de estabiliza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Dosimetria do feixe de raios-x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2.1 Corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2.2 Corre¸c˜ao para o efeito da polaridade de coleta dos ´ıons . . . . . . . . . . 33
4.2.3 Corre¸c˜ao para temperatura e press˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2.4 Corre¸c˜ao para o tamanho finito da cˆamara de ioniza¸c˜ao . . . . . . . . . . 34
4.2.5 Corre¸c˜ao para o efeito da haste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.6 Linearidade da dose absorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.7 Fator de calibra¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2.8 Fator de retroespalhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2.9 Raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua−ar,
no ar livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Taxa de dose absorvida na superf´ıcie da ´agua para feixe de raio-x de 100 e 140
kVp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4 Incertezas associadas `a determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida na superf´ıcie
da ´agua para 100 e 140 kVp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.5 Taxa de dose absorvida, na superf´ıcie de outros tecidos, para feixes de raios-x de
100 e 140 kVp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5 Conclus˜ao 53
A Apˆendice - Coeficientes de absor¸c˜ao m´assico m´edio ´agua-ar 55
B Apˆendice - Fatores de retroespalhamento ´agua-ar 56
C Apˆendice - Fatores de corre¸c˜ao para cones fechados por acr´ılico 80
D Apˆendice - Coeficientes de absor¸c˜ao m´assico m´edio, tecido
biol´ogico-´agua 81
E Apˆendice - Fatores de retroespalhamento osso-´agua 82
LISTA DE FIGURAS vii
Lista de Figuras
1 Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para el´etrons de Mega-el´etronvolts . . 2
2 Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para f´otons de Quilovoltagem e Mega-
voltagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 Distribui¸c˜ao espectral t´ıpica de feixes de raios-x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4 Sala de tratamento - M¨uller RT200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5 Sala de controle - M¨uller RT200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Cˆamara de Ioniza¸c˜ao Farmer 2571. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7 Eletrˆometro Farmer 2570B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
8 Cˆamara de Ioniza¸c˜ao Exradin A12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9 Eletrˆometro CDX2000B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
10 Cone delimitador para caracteriza¸c˜ao do feixe - diˆametro igual a 2,0 cm. . . . . 19
11 Cones delimitadores para dosimetria do feixe, a) cone 10 x 15 cm
2
, b) cone 6 x
8 cm
2
, c) cone 8 x 10 cm
2
e d) cone de diˆametro igual a 4,0 cm . . . . . . . . . . 19
12 Filtro de 0,5 mmAl para filtra¸c˜ao do feixe de 100 kVp. . . . . . . . . . . . . . . 19
13 Filtro de 0,2 mmCu + 1,0 mmAl para filtra¸c˜ao do feixe de 100 kVp. . . . . . . . 19
14 Absorvedores de cobre e alum´ınio utilizados para determina¸c˜ao das CSRs. . . . . 20
15 Sistema experimental usado na caracteriza¸c˜ao do feixe de raios-x. . . . . . . . . 21
16 Varia¸c˜ao da intensidade da radia¸c˜ao transmitida em fun¸c˜ao da espes sura dos
absorvedores para 100kVp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
17 Varia¸c˜ao da intensidade transmitida em fun¸c˜ao da espessura dos absorvedores
para 140kVp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
18 Distribui¸c˜ao espectral dos feixes de 100 kVp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
19 Distribui¸c˜ao espectral dos feixes de 140 kVp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
20 Linearidade de resposta da cˆamara de ioniza¸c˜ao para 100kVp . . . . . . . . . . . 35
21 Linearidade de resposta da cˆamara de ioniza¸c˜ao para 140kVp . . . . . . . . . . . 35
22 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 30,0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
23 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmCu) para SSD = 30,0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
24 Raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua - ar, no
ar livre, em fun¸c˜ao da 1
o
CSR (mmAl) [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
25 Raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua - ar, no
ar livre, em fun¸c˜ao da 1
o
CSR (mmCu) [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
26 Incertezas padr˜ao associadas `a determina¸c˜ao da taxa de dose em 100 kVp . . . . 50
27 Incertezas padr˜ao associadas `a determina¸c˜ao da taxa de dose em 140 kVp . . . . 51
28 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 1.5 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
29 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 3.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
30 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 5.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
31 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 7.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
32 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 10.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
LISTA DE FIGURAS viii
33 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 20.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
34 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 50.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
35 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmAl) para SSD = 100.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
36 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmCu) para SSD = 10.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
37 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmCu) para SSD = 20.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
38 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmCu) para SSD = 50.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
39 Varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetra¸c˜ao do feixe
(1
o
CSR em mmCu) para SSD = 100.0 cm [24]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
LISTA DE TABELAS ix
Lista de Tabelas
1 Especifica¸c˜oes do equipamento M¨uller RT200 utilizado para terapia superficial com
feixe colimado de raio-x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Calibra¸c˜ao do sistema dosim´etrico no Laborat´orio de Calibra¸c˜ao Padr˜ao Secund´ario
(LNMRI/IRD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Parˆametros da equa¸c˜ao (20) que descrevem o comportamento do fator de retroespal-
hamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 30,0 cm e diˆametro d para
100 kVp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Incertezas associadas aos parˆametros da equa¸c˜ao (20) que descrevem o comportamento
do fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 30,0
cm e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5 Parˆametros da equa¸c˜ao (21) que descrevem o comportamento do fator de retroespal-
hamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 30,0 cm e diˆametro d. . . 39
6 Incertezas associadas aos parˆametros da equa¸c˜ao (21) que descrevem o comportamento
do fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 30,0
cm e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
7 Fatores de retroespalhamento para campos retangulares equivalentes a campos circu-
lares em 100 kVp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
8 Fatores de retroespalhamento para campos retangulares equivalentes a campos circu-
lares em 140 kVp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
9 Fatores de retroespalhamento corrigido B(
w
c
), devido ao acr´ılico, para 100 e 140 kVp 42
10 Leituras m´edias (M) e m´edias corrigidas (M
c
), para 100 e 140 kVp . . . . . . . . . . 45
11 Taxa de dose na superf´ıcie da ´agua (
˙
D
w
,
z=0
), para 100 e 140 kVp . . . . . . . . . . 45
12 Incertezas envolvidas na determina¸c˜ao da taxa de dose superficial para 100 kVp. . . . 48
13 Incertezas envolvidas na determina¸c˜ao da taxa de dose superficial para 140 kVp. . . . 49
14 Raz˜ao entre coef. de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua - ar, no ar livre,
para converter kerma no ar para kerma na ´agua, como fun¸c˜ao da 1
o
CSR (mmAl)
ou 1
o
CSR(mmCu)[6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
15 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 1,5 cm e diˆametro de campos d. . 57
16 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 1,5 cm
e diˆametro de camp os d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
17 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 3,0 cm e diferentes diˆametro d. . . 59
18 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 3,0 cm
e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
19 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 5,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . . 61
20 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 5,0 cm
e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
21 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 7,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . . 63
LISTA DE TABELAS x
22 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 7,0 cm
e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
23 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 10,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . 65
24 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 10,0 cm
e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
25 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 20,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . 67
26 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 20,0 cm
e ddiˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
27 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 50,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . 69
28 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 50,0 cm
e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
29 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 100,0 cm e diˆametro d. . . . . . . 71
30 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 30,0 cm
e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
31 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 10,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . 73
32 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 10,0
cm e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
33 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 20,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . 75
34 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 10,0
cm e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
35 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 50,0 cm e diˆametro d. . . . . . . . 77
36 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 50,0
cm e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
37 Parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento
com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 100,0 cm e diˆametro d. . . . . . . 79
38 Incertezas associadas aos parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 100,0
cm e diˆametro d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
39 Fatores de multiplica¸c˜ao corretivo do retroespalhamento devido a presen¸ca de acr´ılico(
3,2 mm de espessura ) na sa´ıda do cone fechado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
40 Raz˜ao entre os coeficiente de absor¸c˜ao Tecido Biol´ogico-´agua m´edio, para dosimetria
no ar livre em fun¸c˜ao da CSR [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
41 Raz˜ao entre os fatores de retroespalhamento, osso-´agua [4]. . . . . . . . . . . . . . . 82
Resumo
Radioterapia ´e a modalidade de tratamento, principalmente de neoplasias malignas, cuja
finalidade ´e a deposi¸c˜ao de uma quantidade controlada de radia¸c˜ao ionizante numa regi˜ao
limitada do corpo do paciente.
Para que a dose de controle da les˜ao seja ministrada com a maior exatid˜ao poss´ıvel, deve-se
conhecer todos as caracter´ısticas do feixe de radia¸c˜ao utilizado no tratamento. Dessa forma,
foram desenvolvidos protocolos de calibra¸c˜ao, para feixes de radia¸c˜ao ionizante, que estabele-
cem as regras que, quando seguidas adequadamente, conduzir˜ao ao conhecimento do feixe de
radia¸c˜ao no seu aspecto cl´ınico e dosim´etrico.
O presente trabalho faz uma an´alise dos parˆametros de caracteriza¸c˜ao e dosimetria de feixes
de raios-x superficiais de 100 e 140 kVp utilizados em radioterapia, atrav´es do ”AAPM protocol
for 40-300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology”, cujos os parˆametros
dosim´etricos relatados para terapia supe rficial s˜ao os mais atuais existentes. Tal an´alise forneceu
um ”guia de calibra¸c˜ao”para f´ısicos e m´edicos que pretendem disponibilizar fe ixes de raios-x
terapˆeuticos de 40 a 300 kVp em hospitais e se restringiu `a metodologia de calibra¸c˜ao do
feixe no ar livre, onde foram determinados e analisados, parˆametros de caracteriza¸c˜ao como:
camada semi-redutora, coeficiente de homogeneidade, distribui¸c˜ao espectral do feixe, energia
m´axima e m´edia do feixe, tempo de estabiliza¸c˜ao e parˆametros dosim´etricos como: fator de
retroespalhamento, fator de calibra¸c˜ao, linearidade da dose absorvida e coeficiente de absor¸c˜ao
de energia m´assico m´edio ´agua-ar, no ar livre, al´em dos fatores de corre¸c˜ao da leitura obtida
com a cˆamara de ioniza¸c˜ao.
A an´alise das incertezas associadas aos parˆametros de caracteriza¸c˜ao e dosimetria, permitiu
estabelecer quais parˆametros contribuem de forma mais significativa no aumento da incerteza
expandida associada `a taxa de dose absorvida na superf´ıcie da ´agua; e portanto, sua deter-
mina¸c˜ao deve ser metrologicamente melhorada.
Palavras chaves: Radioterapia, caracteriza¸c˜ao, dosimetria
Abstract
Radiotherapy is the modality used in the treatment of malignant neoplasias that aims the
deposition of a controlled amount of ionizing radiation in a limited area of the patient body.
In order to provide a well-known and as accurate as possible absorbed dose for controlling
a lesion, all characteristics of the treatment radiation beam must be known. For this purpose,
protocols were developed and used for calibrating those beams; they are a set of rules and
procedures that are to be followed appropriately to achieve the knowledge of the clinical and
dosimetric aspects of the radiation beam.
This work carries out the measurement and analysis of parameters aiming the characteriza-
tion and dosimetry of a 100 and a 140 kVp superficial x-ray beams to be used for radiotherapy;
the ”AAPM protocol for 40-300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology”
was used for such purpose. Characterization parameters as half-value layer, homogeneity coef-
ficients, spectral beam distribution, maximum and minimum radiation energy, time stabilization
and dosimetric parameters as backscatter factor, calibration factor, linearity of the absorbed
dose in air, free-in air, air to water ratios of the mass energy-absorption coefficients, besides
ionization chamber corrections factors were determined and analyzed.
The analysis of the uncertainty components concerned to the beam characterization and
dosimetry was done and it allowed to identify which one is more significant and it needs to be
improved to reduce the expanded uncertainty in the absorbed dose rate on the water surface. By
adopting the ”free-in-air”methodology, a ”calibration guide”is offered to physicists and doctors
who intend to apply therapeutic soft x-ray beams from 40 to 300 kVp in hospitals.
Key words: Radiotherapy, characterization, dosimetry
1 Introduc¸
˜
ao
Radioterapia ´e a modalidade de tratamento, principalmente de neoplasias malignas, cuja
finalidade ´e a deposi¸c˜ao de uma quantidade controlada de radia¸c˜ao ionizante numa regi˜ao
limitada do corpo do paciente. Na maioria dos casos essa quantidade (dose) ´e aplicada fra-
cionadamente, num certo per´ıodo de tempo, com o objetivo de eliminar c´elulas malignas que
est˜ao dentro do volume irradiado.
Em geral, quanto maior a dose entregue ao volume tumoral, maior a probabilidade de
elimina¸c˜ao de tais c´elulas anormais; entretanto, tal princ´ıpio ´e limitado p ela radiossensibilidade
dos tecidos sadios que normalmente circundam o volume tumoral. A irradia¸c˜ao de tecidos
normais, apesar de inevit´avel, deve ser limitada, uma vez que, se determinados valores de dose
forem ultrapassados, poder˜ao ocorrer mudan¸cas significativas do ponto de vista funcional e
morfol´ogico em tais tecidos.
Deste modo, principalmente na radioterapia curativa, de ve-se ter em mente, em todas as
etapas do tratamento, um objetivo radioter´apico essencial: ”Liberar a m´axima e exata dose ao
volume tumoral e minimizar a dose em tecido sadio adjacente”[1]. Tal objetivo traz consigo uma
quest˜ao importante: o rigor necess´ario quanto ao conhecimento da dose entregue ao paciente;
para se conseguir a exatid˜ao necess´aria em um procedimento radioter´apico ´e necess´ario:
i. Projetar e construir equipamentos de radioterapia de modo a obter, rotineiramente, um feixe
de radia¸c˜ao com as necess´arias exatid˜oes;
ii. Programar e executar procedimentos de caracteriza¸c˜ao do feixe, manuten¸c˜ao e dosimetria
f´ısica que assegurem que o equipamento mantenha suas especifica¸c˜oes originais em toda
vida ´util;
iii. Realizar rotineiramente, pelos f´ısicos e m´edicos envolvidos nos procedimentos radioter´apicos,
dosimetria cl´ınica para uma dada configura¸c˜ao de feixe;
iv. Analisar a rela¸c˜ao custo/benef´ıcio, pois quanto maior a exatid˜ao almejada, mais complexos,
demorados, trabalhosos e custosos ser˜ao os procedimentos t´ecnicos e dosim´etricos.
Sem d´uvida, qualquer tratamento radioter´apico ser´a otimizado e os erros controlados e
minimizados com a implanta¸c˜ao de um r´ıgido programa de qualidade (PQ); portanto, para que
o tratamento radioter´apico seja realizado de forma eficaz, deve ser elaborado um planejamento
radioter´apico no qual s˜ao levados em conta todos os ´ıtens acima.
A pr´atica radioter´apica mostra que equipamentos de quilovoltagem produzem boa respos-
ta em tumores localizados a no m´aximo 3,0 cm de profundidade, ou seja , tais equipamentos
s˜ao utilizados para radioterapia superficial. Portanto, processos dosim´etricos realizados em
profundidades maiores justificam-se apenas para fins de caracteriza¸c˜ao f´ısica do feixe no que
tange `a irradia¸c˜ao de tecidos sadios.
Com o advento dos aceleradores lineares de uso cl´ınico (CLINAC), foi poss´ıvel a utiliza¸c˜ao
de feixes de el´etrons para radioterapia superficial.
Para que se e ntenda melhor a diferen¸ca e ntre terapia com el´etrons e f´otons ´e necess´ario
uma an´alise f´ısica das figuras (1) e (2), obtidas da AIEA [2], quanto a deposi¸c˜ao de energia em
profundidade na ´agua.
A figura (1) mostra curva de Porcentagem de Dose Profunda (PDP) de um acelerador
linear de el´etrons e a figura (2)mostra curvas t´ıpicas de PDP para raios-x de quilovoltagem e
megavoltagem em fun¸c˜ao da profundidade na ´agua.
Percebe-se pela figura (1) que a PDP para el´etrons cai a zero a partir de 9,0 cm para
el´etrons de 15 MeV, enquanto a curva de PDP para raios-x de quilovoltagem, figura (2), a esta
1 INTRODUC¸
˜
AO 2
Figura 1: Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para el
´
etrons de Mega-el
´
etronvolts
Figura 2: Curvas de Porcentagem de Dose Profunda para f
´
otons de Quilovoltagem e Megavoltagem
profundidade, mostra entregar entre 20% da dose sup e rficial a 100 kV e 40% da dose superficial
a 200 kV.
A an´alise dessas curvas do ponto de vista cl´ınico ´e bastante importante, uma vez que, as
duas t´ecnicas de irradia¸c˜ao, el´etrons e feixe de raios-x de quilovoltagem, conseguem liberar
uma grande parcela da dose na superf´ıcie, profundidade zero, el´etrons cerca de 80% e raios-x
de quilovoltagem praticamente 100% da dose prescrita. Desse modo, tratar com f´otons na faixa
da quilovoltagem ´e, em princ´ıpio, igualmente eficaz superficialmente para a grande maioria das
les˜oes, a tratar com el´etrons.
A grande vantagem do uso de el´etrons, em rela¸c˜ao aos tratamentos radioter´apicos de quilo-
voltagem, para tratamentos superficiais ´e sua menor dose em estruturas internas, isto devido a
curto alcance dos el´etrons na ´agua em rela¸c˜ao ao poder de penetra¸c˜ao dos f´otons[3].
1 INTRODUC¸
˜
AO 3
Outra vantagem do uso de el´etrons ´e sua menor dose em estruturas ´osseas em rela¸c˜ao aos
f´otons na faixa de quilovoltagem.
A dose na superf´ıcie ´ossea pode variar de cerca de 5,0% a 400% a mais que a dose na
´agua dependendo da camada semi-redutora(CSR), distˆancia fonte-superf´ıcie(SSD) e tamanho
do campo de irradia¸c˜ao como demonstraram MA e SEUNTJENS[4].
O que explica esse aumento de dose na superf´ıcie ´ossea ´e a maior probabilidade de ocorrˆencia
de efeito fotoel´etrico nos ossos nessa faixa de energia. Segundo JONHS e CUNNINGLAM[5]
entre 30 kV e 300 kV o coeficiente de absor¸c˜ao fotoel´etrico aumenta cerca de 1078 vezes para o
c´alcio. Equipamentos que ope ram em faixas de energia onde o efeito f otoel´etrico est´a pres ente
podem depositar at´e 4 vezes mais dose em estruturas ´osseas em rela¸c˜ao ao tecido mole.
Para feixes de el´etrons de Mega-el´etronvolts, o efeito predominante ´e o espalhamento Comp-
ton, que em estruturas ´osseas possui aproximadamente o mesmo coeficiente de absor¸c˜ao m´assico
m´edio do tecido mole; portanto, a porcentagem de dose depositada no osso ´e praticamente a
mesma em tec ido mole. Assim, do ponto de vista cl´ınico, um feixe de el´etrons ´e mais ad-
equado para tratamentos superficiais do que um feixe de f´otons na faixa da quilovoltagem.
Entretanto a realidade financeira da maioria das institui¸c˜oes radioter´apicas brasileiras impede
que tratamentos superficiais ideais (el´etrons) sejam realizados. Aceleradores lineares para uso
cl´ınico, que disponibilizam feixes de el´etrons, custam milh˜oes de d´olares, o que ´e totalmente
fora dos padr˜oes financeiros da grande maioria das institui¸c˜oes m´edicas brasileiras. O que se
tenta fazer ao tratar um paciente com tumores superficiais ´e aproximar o poss´ıvel (raios-x de
quilovoltagem) do ideal (el´etrons).
Levando isto em conta, institui¸c˜oes radioter´apicas adquirem aceleradores lineares que disponi-
bilizam somente feixes de f´otons, normalmente de 4 a 25 MV que tratam adequadamente tu-
mores de m´edia a grandes profundidades; e que s˜ao bem mais baratos que aceleradores que
disponibilizam feixes de f´otons e el´etrons; e para suprir a ausˆencia de feixes de el´etrons para
tratamentos superficiais, as institui¸c˜oes adquirirem aparelhos de quilovoltagem.
Neste trabalho, um estudo mais aprofundado de caracteriza¸c˜ao e dosimetria de feixes de
raios-x de quilovoltagem ser´a feita seguindo o proto colo ”AAPM TG−61 Report n
o
. 76− 2001:
Protocol for 40 − 300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology” [6], que ´e
o protocolo que fornece os mais atualizados parˆametros dosim´etrico para terapia superficial e
posteriormente aplicaremos tais procedimentos em feixes cl´ınicos com o intuito de disponibi-
lizar um tratamento eficaz para pacientes que foram acometidos de les˜oes superficiais, como
Carcinomas Espinocelulares, Carcinomas Basocelulares, Melanomas etc.
O procedimento de caracteriza¸c˜ao consiste na determina¸c˜ao da Camada Semi-Redutora
(CSR); do Coeficiente de Homogeneidade (CH); da Distribui¸c˜ao espectral do feixe de raios-x;
da Energia m´edia e m´axima dos f´otons de raios-x emitidos; da Filtra¸c˜ao do espectro de radia¸c˜ao
e do tempo de estabiliza¸c˜ao ( δt).
O procedimento de caracteriza¸c˜ao de feixes de raios-x de quilovoltagem al´em de fornecer
importantes informa¸c˜oes sobre os principais parˆametros do feixe, tamb´em fornecem informa¸c˜oes
b´asicas a respeito dos tipos de les˜oes que podem ser tratadas com tais feixes, no que tange a
sua profundidade e estruturas adjacentes.
O procedimento dosim´etrico consiste na determina¸c˜ao da dose absorvida na ´agua, a partir
da determina¸c˜ao dos seguintes parˆametros dosim´etricos:
Corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons; corre¸c˜ao para o efeito da polaridade de coleta
dos ´ıons; corre¸c˜ao para temperatura e press˜ao; corre¸c˜ao devido ao tamanho finito da cˆamara
de ioniza¸c˜ao; corre¸c˜ao para o efeito da haste; fator de calibra¸c˜ao; fator de retroespalhamento;
corre¸c˜ao do fator de retroespalhamento devido `a presen¸ca de acr´ılico na sa´ıda do cone; raz˜ao
entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua-ar, no ar livre. O procedimento
dosim´etrico se utilizar-se-´a de v´arios parˆametros de caracteriza¸c˜ao do feixe e conduzir´a a an´alises
sobre as principais fontes de incerteza associada a cada parˆametro.
1 INTRODUC¸
˜
AO 4
O resultado do trabalho foi o fornecimento, ao Servi¸co de radioterapia da Santa Casa de
Belo Horizonte, de feixes terapˆeuticos em condi¸c˜oes apropriadas de tratamento e um ”guia de
calibra¸c˜ao”para f´ısicos e m´edicos que pretendem disponibilizar feixes de raios-x de quilovol-
tagem em hospitais.
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 5
2 Revis
˜
ao Bibliogr
´
afica
2.1 Protocolos de dosimetria
To do procedimento de caracteriza¸c˜ao e dosimetria ´e baseado em um protocolo, ou seja,
em um conjunto de normas e procedimentos que, quando seguidos adequadamente, asseguram
que os usu´arios que o utilizam, determinar˜ao os parˆametros de interesse dosim´etrico da mesma
maneira; havendo dessa forma uma maior determina¸c˜ao das incertezas associadas ao processo
e sua posterior melhoria.
O objetivo dos protocolos utilizados em radioterapia ´e derivar a dose absorvida em ´agua ou
tecido, nas condi¸c˜oes hospitalares onde se e ncontra o equipamento do usu´ario, a partir de um
fator de calibra¸c˜ao obtido em fun¸c˜ao do kerma no ar, em condi¸c˜oes de equil´ıbrio eletrˆonico, em
um laborat´orio padr˜ao.
A dosimetria em radioterapia pode ser dividida em dosimetria absoluta e dosimetria rela-
tiva. Na primeira, a dose ´e determinada no ponto de referˆencia em condi¸c˜oes padronizadas e
na segunda, a dose medida num ponto de interesse ´e relacionada `a dose dada num ponto de
referˆencia em condi¸c˜oes padronizadas.
Como toda dosimetria relativa ´e referenciada `a absoluta, ´e de extrema importˆancia que
esta seja feita com o m´aximo de rigor poss´ıvel. Para isso, os procedimentos para sua obten¸c˜ao
devem ser ciˆentificamente adequados e seguidos pela comunidade da ´area.
Existem v´arios protocolos de dosimetria, propostos por diferentes ´org˜aos e diferentes pa´ıses,
cada um com particularidades dirigidas para sua comunidade:
• TRS 277 da AIEA (Atomic International Energy Agency ) (1989-1999): Absorbed Dose
Determination in Photon and Electron Beams - An International Code of Practice[7];
• AAPM (American Association of Physicist in Medicine) TG-61 Report n
o
. 76- 2001:
Protocol for 40 - 300 kV x-ray beam dosimetry in radiotherapy and radiobiology[6];
• ICRU (International Commission for Radiation Units and Measurements ) Report n
o
.23
(1973): Measurement of Absorbed Dose in a Phantom Irradiated by a Single Beam of X
or Gamma Rays[8];
• NCRP ( National Council on Radiation Protection and Measurements) Report n
o
. 69
(1981):Dosimetry of X-Ray and Gamma-Ray Beams for Radiation Therapy in the Energy
Range 10 keV to 50 MeV[9].
Uma vez que feixes de 40 a 300 kV continuam a ser usados em radioterapia e em radiobi-
ologia, de acordo com uma pesquisa conduzida pela AAPM [6], surge um novo interesse e m
tratamentos radioter´apicos com raios-x de baixa energia (10 kV a 100 kV) e m´edia energia
(100 kV a 300 kV).
Para procedimentos dosim´etricos, v´arios protocolos s˜ao disponibilizados para feixes tera-
pˆeuticos na faixa de quilovoltagem. E m 1973 o ICRU [8] recomendou o m´etodo de calibra¸c˜ao
no ar livre identificado como ”The in-air method”, para f´otons de baixa energia ou potencial no
tubo de 40-150 kV, e o m´etodo com medidas realizadas dentro do objeto simulador, denominado
”The in phantom method”, para raios-x de media energia ou potencial no tubo de 150-300 kV,
respectivamente.
Em 1981, o NCRP [9] forneceu uma express˜ao matem´atica para calcular a dose absorvida
em um ponto no ar, com um mini-fantoma, para potenciais no tubo de 10 kV a cerca de
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 6
300 kV. Determina¸c˜ao de fatores de retroespalhamento se tornaram necess´arios para c´alculo
da dose na superf´ıcie do phantom, com isso, em 1983, o United Kingdom Hospital Physicist
Association (HPA)[10] adotou a mesma metodologia usada pelo ICRU[8] para feixes de baixa
e media energia.
Para os fatores de retroespalhamento, o protocolo da HPA [10] recomendou os valores do
BJR n
o
26[11]. Em 1987, a INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY [12] tamb´em
recomendou dois diferentes formalismos para f´otons de baixa e media energia, embora o intervalo
da qualidade do feixe tenha sido modificado, baixa energia: potencial no tubo 10-100 kV, media
energia: potencial no tubo 100-300 kV. Os valores dos fatores de retroespalhamento foram
derivados por c´alculos de Monte Carlo, entretanto, os valores dos fatores de pertuba¸c˜ao da
cˆamara de ioniza¸c˜ao usados pela IAEA foram questionados por SCHNEIDER et al[13] e por
Ma and NAHUM [14].
Em 1991, o INSTITUTE OF PHYSICAL SCIENCES IN MEDICINE WORKING PARTY
(IPSM)[15] n˜ao recomendou mudan¸cas no fator de convers˜ao ar-´agua adotado pelo HPA, mas
forneceu um novo conjunto de fatores de retroespalhamento que foram derivados de c´alculos por
Monte Carlo e resultados experimentais. O c´odigo de pr´aticas do INSTITUTE OF PHYSIC S
AND ENGINEER IN MEDICINE AND BIOLOGY (IPEMB)[16] publicado em 1996 e o c´odigo
de pr´aticas do NETHERLANDS COMMISSION ON RADIATION DOSIMETRY (NCS)[17]
publicado em 1997, incorporaram fatores de corre¸c˜ao da cˆamara de ioniza¸c˜ao que ficaram
consistentes dentro de uma incerteza global de 2% com as novas recomenda¸c˜oes da IAEA na
segunda edi¸c˜ao do TRS-277[7]. Em 1997 foi public ado o TRS-381 [18] como uma atualiza¸c˜ao do
TRS-277. Em 2000 foi publicado O TRS-398 [19] que, como se baseia na calibra¸c˜ao em termos
de dose absorvida na agua, eliminam duas significativas fontes de incerteza, o coeficiente de
absor¸c˜ao m´assico m´edio agua-ar, no ar livre, e o fator de retroespalhamento, uma vez que o
fator de calibra¸c˜ao baseado no TRS-398 j´a incorpora estes fatores.
Na Am´erica do Norte, uma variedade de procedimentos dosim´etricos foram colocados em
pr´atica, com uma combina¸c˜ao de fatores de convers˜ao e corre¸c˜ao, medidos ou retirados de
diferentes protocolos [20]. A AAPM surgiu com o objetivo de analisar a situa¸c˜ao corrente
e recomendar procedimentos dosim´etricos para feixes de raios-x de quilovoltagem usados em
radioterapia e radiobiologia, resultando no ”Protocol for 40 - 300 kV x-ray beam dosimetry in ra-
diotherapy and radiobiology” que ´e, dessa forma, o protocolo que possui relatados os parˆametros
dosim´etricos para terapia superficial mais atualizados.
2.2 O protocolo AAPM TG-61 para dosimetria com feixes de raios-x de
40-300 kV usados em radioterapia e radiobiologia
Para raio-x de baixa energia (potencial no tubo menor ou igual a 100 kV), a dosimetria de
referˆencia deve ser realizada no ar livre e o fator de retroespalhamento deve ser utilizado para
contabilizar o efeito do espalhamento pelo fantoma. Para raios-x de m´edia energia (potencial no
tubo maior que 100 kV), dois diferentes, mais consistentes formalismos, podem ser utilizados:
• Se o ponto de interesse ´e a superf´ıcie do fantoma (z
ref
= 0), as leituras devem ser realizadas
no ar e um fator de retroespalhamento deve ser utilizado para contabilizar o efeito do espa-
lhamento do fantoma; este m´etodo ´e conhecido como ”in-air method”ou m´etodo no ar
livre.
• Se o ponto de interesse ´e alguma profundidade na ´agua, as leituras devem ser realizadas
na profundidade de referˆencia (z
ref
= 2,0 cm), no fantoma de ´agua e um fator de corre¸c˜ao
dependente da cˆamara deve ser utilizado para contabilizar todas as diferen¸cas entre a
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 7
calibra¸c˜ao no ar e as leituras obtidas no fantoma; este m´etodo ´e conhecido como ”in-
phantom method”ou m´etodo no fantoma.
Para utiliza¸c˜ao do m´etodo de calibra¸c˜ao no ar livre, para feixes de raios-x de baixa e m´edia
energia (potencial do tubo 40 - 300 kVp), a profundidade de referˆe ncia para determina¸c˜ao da
dose absorvida ´e a superf´ıcie do fantoma (z
ref
= 0). A dose absorvida na ´agua na superf´ıcie do
fantoma deve ser determinada de acordo com a equa¸c˜ao (1):
D
w
,
z=0
= M
c
× N
k
× B
w
c
×
µ
en
ρ
w
air
air
(1)
Onde:
M
c
´e igual `a leitura da cˆamara no ar livre, com o centro do volume sens´ıvel da cˆamara
posicionado no ponto de medida (z
ref
= 0); a leitura deve ser corrigida para as condi¸c˜oes de
referˆencia de temperatura e press˜ao, al´em de efeitos como a recombina¸c˜ao de ´ıons, efeito da
polaridade e efeito da haste.
N
k
´e o fator de calibra¸c˜ao para uma determinada qualidade de feixe.
B
w
c
´e o fator de retroespalhamento corrigido pela presen¸ca de acr´ılico na sa´ıda do cone, que
contabiliza o efeito do espalhamento no fantoma.
µ
en
ρ
w
air
air
´e a raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio da
´agua−ar, no ar livre, do espectro de f´otons incidente.
2.3 Definic¸
˜
ao dos par
ˆ
ametros de caracterizac¸
˜
ao
Muitos parˆametros s˜ao necess´arios para descrever um feixe de radia¸c˜ao e seu poder de
penetra¸c˜ao; j´a que o fornecimento isolado de qualquer um deles n˜ao especifica de maneira
completa a qualidade do feixe, uma vez que esta depende de muitos fatores, tais como: o
potencial aplicado ao tubo, o ˆangulo e o material do alvo, o material e a espessura da janela
do tubo, o material e espessura da filtra¸c˜ao adicional, forma do colimadores, etc.
Para caracterizar feixes de raios-x ´e necess´ario determinar parˆametros quantitativos, como
por exemplo, a taxa de kerma no ar do feixe a uma determinada distˆancia, e parˆametros
qualitativos, como a camada semi-redutora, que descreve a habilidade de penetra¸c˜ao do feixe
num dado meio de interesse.
Fatores relacionados com a dosimetria do feixe de raios-x, como o fator de calibra¸c˜ao kerma-
ar da cˆamara de ioniza¸c˜ao, bem como os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edios e
os fatores de retro-espalhamento podem variar entre diferentes feixes com mesmo potencial no
tubo e diferentes camadas semi-redutoras, e vice-versa.
Embora os dados dosim´etricos sejam, na grande maioria, derivados como fun¸c˜ao do poten-
cial do tubo e da camada semi-redutora, a especifica¸c˜ao destes parˆametros pode n˜ao resolver
completamente a quest˜ao da determina¸c˜ao das grandezas dosim´etricas envolvidas.
Contudo, no contexto de um protocolo, a adi¸c˜ao de um parˆametro em termos da qual os
dados tˆem que ser apresentados, aumenta a complexidade e a probabilidade de erros cl´ınicos;
assim, a camada semi-redutora (CSR) em combina¸c˜ao com o potencial do tubo s˜ao ainda
freq¨uentemente usados para caracterizar o feixe de raios-x.
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 8
2.3.1 Camada semi-redutora
A camada semi-redutora (CSR) ´e definida como sendo a espessura de material absorvedor
necess´aria para causar uma redu¸c˜ao de 50% na intensidade inicial (sem absorvedor) de um
feixe de radia¸c˜ao [6]. A camada semi-redutora ´e um parˆametro relacionado com o poder de
penetra¸c˜ao do feixe de raios-x, pois, quanto mais energ´etico for o feixe de raios-x, maior ser´a
a espessura necess´aria para reduzir sua intensidade `a metade, portanto, quanto maior o poder
de penetra¸c˜ao do feixe, maior ser´a a CSR.
Parˆametros dosim´etricos, como a raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao m´assico m´edio
´agua-ar, no ar livre, os fatores de retroespalhamento, os fatores de calibra¸c˜ao da cˆamara de
ioniza¸c˜ao e os fatores de corre¸c˜ao para o retro-espalhamento, devido a presen¸ca de acr´ılico na
sa´ıda de cones de delimita¸c˜ao de campo de tratamento, s˜ao fornecidos em fun¸c˜ao da CSR do
feixe de radia¸c˜ao; ressaltando-a, sem d´uvida, como o principal parˆametro de caracteriza¸c˜ao do
feixe de radia¸c˜ao.
2.3.2 Coeficiente de homogeneidade
Muitas vezes ´e poss´ıvel obter o mesmo valor de CSR para diferentes combina¸c˜oes de filtros
adicionais e diferen¸ca de potencial aplicada aos eletrodos de um tubo de raios-x, apesar dos
espectros de energia dos feixes de radia¸c˜ao em cada caso n˜ao serem semelhantes; esta diferen¸ca
pode ser muita bem caracterizada pelo coeficiente de homogeneidade (CH) desses feixes. Ele
´e definido como a raz˜ao entre a primeira e a segunda camada semi-redutoras [6], e ´e definido
pela equa¸c˜ao (2):
CH =
1
a
CSR
2
a
CSR
(2)
Onde:
CH = 1 para feixes monoenerg´eticos.
CH < 1 para feixes heterogˆeneos.
Quanto menor o CH, maior a falta de homogeneidade do feixe. O significado pr´atico ´e que,
se o CH for muito baixo, o feixe est´a com filtra¸c˜ao insuficiente.
Quanto mais filtros s˜ao utilizados mais f´otons de baixa energia s˜ao atenuados, ou seja, mais
”endurecido”ou mais homogˆeneo se torna o feixe e conseq¨uentemente maior o CH.
Por um lado, a filtra¸c˜ao aumenta a qualidade do feixe, aumentando seu poder de penetra¸c˜ao,
mas, por outro, reduz consideravelmente a intensidade do feixe. A filtra¸c˜ao ideal ´e aquela que
produz homogeneidade efetiva no feixe, e que, se aumentada, n˜ao aumentar´a significativamente
sua qualidade, apenas diminuir´a sua intensidade.
2.3.3 Distribuic¸
˜
ao espectral do feixe de raios-x.
O espectro de energia dos f´otons ´e o parˆametro que fornece de forma mais completa as
informa¸c˜oes sobre a qualidade, ou o poder de penetra¸c˜ao de um feixe de raios-x. Por meio
deste parˆametro, ´e poss´ıvel, por exemplo, estimar a quantidade de energia espalhada num
certo material, a energia e o n´umero de f´otons presentes no feixe. Na figura(3) retirada de
LACERDA[22] encontra-se uma distribui¸c˜ao espectral t´ıpica de um feixe de raios-x.
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 9
Figura 3: Distribuic¸
˜
ao espectral t
´
ıpica de feixes de raios-x.
2.3.4 Energia m
´
edia e m
´
axima dos f
´
otons de raios-x
Nas aplica¸c˜oes dos feixes de raios-x em terapia ´e necess ´ario conhecer com exatid˜ao n˜ao ape-
nas o poder de penetra¸c˜ao do f eixe em algum material de composi¸c˜ao conhecida, por exemplo,
tecido humano, mas tamb´em ´e importante determinar a energia m´edia e m´axima dos f´otons
absorvida numa massa de tecido bem definida, que serve como parˆametro para a aplica¸c˜ao
correta de quantidades de radia¸c˜ao nos volumes pr´e-determinados [5].
Na medida e an´alise dos valores de energia m´edia e m´axima dos f´otons de raios-x deve-
se considerar as flutua¸c˜oes peri´odicas na tens˜ao da rede, que acarretam varia¸c˜oes c´ıclicas na
diferen¸ca de potencial aplicada entre os eletrodos do tubo de raios-x, fenˆomeno conhecido com
”ripple”. Como conseq¨uˆencia, tem-se varia¸c˜ao no valor da energia m´edia e m´axima dos f´otons
e no valor da profundidade de penetra¸c˜ao destes no material irradiado; existindo sempre uma
incerteza associada na medida da diferen¸ca de potencial aplicada entre os eletrodos do tubo de
raios-x, o que gera uma incerteza na energia m´axima dos f´otons. Dependendo da diferen¸ca de
potencial utilizada deve-se levar em conta a absor¸c˜ao da radia¸c˜ao pela pr´opria janela do tubo
e por outros elementos constituintes, como o sistema de refrigera¸c˜ao e o material do alvo.
2.3.5 Filtrac¸
˜
ao do espectro de radiac¸
˜
ao
A filtra¸c˜ao do espectro de radia¸c˜ao produzido por um tubo de raios-x reduz a exposi¸c˜ao
do paciente `a radia¸c˜ao, ao remover preferencialmente os f´otons de baixa energia do feixe, que
poucas chances teriam de alcan¸car a les˜ao.
A filtra¸c˜ao total do feixe de raios-x compreende duas partes: a filtra¸c˜ao inerente e a adicional.
A filtra¸c˜ao inerente ´e provida pelo vidro do tubo, janela de sa´ıda da radia¸c˜ao, ´oleo isolante, ar
e todos os materiais entre o alvo ou ˆanodo e a parte exterior do tubo que o feixe de raios-x
atraves sa. A filtra¸c˜ao adicional ´e causada por materiais absorvedores ou filtros, normalmente
cobre e/ou alum´ınio, de espessuras convenientes, propositadamente colocados na sa´ıda do tubo
de raios-x com a finalidade de atender aos requisitos de filtra¸c˜ao desejados.
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 10
2.3.6 Tempo de estabilizac¸
˜
ao
O tempo de estabiliza¸c˜ao ( δt) ´e definido como o tempo n˜ao contabilizado pelo mecanismo
de tempo do equipamento durante o qual a radia¸c˜ao est´a sendo transferida [6]. Seu valor
normalmente descreve a diferen¸ca de tempo entre o momento em que o mecanismo de tempo
do equipamento ´e ligado e o tempo necess´ario para que o equipamento alcance a corrente el´etrica
e o potencial no tubo desej´avel.
Um valor baixo de δt (0,5 - 3,0 seg ) pode ter um papel importante no processo de calibra¸c˜ao
do equipamento, isto ´e nitidamente percept´ıvel em tratamentos com baixas doses.
O tempo de estabiliza¸c˜ao ( δt) pode ser medido atrav´es do m´etodo da extrapola¸c˜ao gr´afica,
onde s˜ao realizadas v´arias leituras e contabilizados os seus respectivos tempos de coleta, os
dados, e m gr´afico, s˜ao extrapolados para o valor zero e o ponto de intersec¸c˜ao como o eixo
indicar´a o tempo de estabiliza¸c˜ao (δt). Outra forma de terminar o tempo de estabiliza¸c˜ao (δt)
´e o m´etodo anal´ıtico desenvolvido por ATTIX [23], na qual utiliza-se da equa¸c˜ao (3).
δt =
M
2
t
1
− M
1
t
2
nM
1
− M
2
(3)
Onde:
δt ´e o tempo de estabiliza¸c˜ao;
t
1
´e o tempo total de leitura;
M
1
´e a m´edia das leituras no tempo total t
1
;
t
2
´e o tempo fracionado de leitura;
M
2
= ´e a m´edia das leituras no tempo fracionado t
2
;
n = ´e o n´umero de fracionamentos do tempo.
2.4 Definic¸
˜
ao dos par
ˆ
ametros dosim
´
etricos
2.4.1 Grandezas dosim
´
etricas
Quando se trata de radioterapia, a principal preocupa¸c˜ao ´e com a quantifica¸c˜ao da ener-
gia depositada por um feixe de radia¸c˜ao ionizante em tecido biol´ogico. Foi proposto que a
quantidade de energia depositada por unidade massa fosse diretamente quantificada, assim foi
proposta a grandeza ”dose absorvida”que ´e equivalente a 1 joule/ kg.
O uso ”direto”de uma grandeza como ”energia depositada por unidade de massa”tirava a
incˆomoda dependˆencia que existia quando na compara¸c˜ao com diferentes meios. A depe ndˆencia
com a energia do feixe de f´otons de alta energia tamb´em sumia, uma vez que o efeito principal
(energia depositada em um dado meio, por unidade de massa) era diretamente medido [3].
O kerma ´e a quantidade que descreve o primeiro passo na absor¸c˜ao da radia¸c˜ao pela mat´eria:
a transferˆencia de e nergia dos f´otons aos el´etrons do meio (kerma = kinetic energy released in
the medium), ´e definido pela equa¸c˜ao (4).
K =
dE
tr
dm
(4)
onde: dE
tr
´e igual `a soma de todas as energias cin´eticas iniciais dos el´etrons liberados pelos
f´otons em um volume de massa dm.
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 11
Ao inv´es de uma medi¸c˜ao direta da dose absorvida(da energia depositada) proporcionada por
um feixe de f´otons de alta energia, poder´ıamos, em uma outra abordagem, pensar na diferen¸ca
entre a energia total dos f´otons que incidiram, e a energia total dos f´otons que emergiram
de uma determinada profundidade no meio considerado. Essa diferen¸ca daria, a princ´ıpio, a
energia depositada no meio em uma determinada profundidade, e que estaria dispon´ıvel para
as ioniza¸c˜oes que viriam a ocorrer.
Apesar da grande maioria da energia cin´etica inicial dos el´etrons ser transferida ao meio
atrav´es de colis˜oes inel´asticas com el´etrons atˆomicos causando ioniza¸c˜ao ou excita¸c˜ao, uma
pequena parte ´e transferida em colis˜oes inel´asticas com n ´ucleos atˆomicos, resultando na emiss˜ao
de radia¸c˜ao eletromagn´etica (”bremsstrahlung”). Dessa forma, o kerma pode ser subdividido
em kerma de colis˜ao (K
col
) e kerma de radia¸c˜ao (K
rad
), como pode ser visualizado pela equa¸c˜ao
(5):
K = K
col
+ K
rad
(5)
Dessa forma a dose absorvida est´a relacionada `a energia dos f´otons que n˜ao emergiram do
meio, s endo kerma de colis˜ao e dose absorvida numericamente iguais, apesar da deposi¸c˜ao de
energia pelos el´etrons (dose absorvida) ser espacialmente diferente do kerma de colis˜ao.
Com o intuito de determinar a dose na ´agua, determina-se primeiramente o kerma no ar
livre e ent˜ao a partir deste o kerma na ´agua por meio do coeficiente de absor¸c˜ao de energia
m´assico m´edio ´agua - ar,
µ
en
ρ
w
air
, que ´e determinado para o espectro de fluˆencia na posi¸c˜ao
de interesse ( no ar livre ou na profundidade de ref erˆencia na ´agua).
A convers˜ao de kerma no ar para kerma na ´agua ´e feita baseando-se no fato que a diferen¸ca
entre kerma total e kerma de colis˜ao ´e desprez´ıvel e o alcance das part´ıculas ´e pequeno, ent˜ao
a condi¸c˜ao de quase equil´ıbrio pode ser considerada. Isto ´e freq¨uentemente uma verdade para
feixes de raios-x de quilovoltagem.
2.4.2 Fatores de correc¸
˜
ao da c
ˆ
amara de ionizac¸
˜
ao
Em radioterapia as grandezas, para determina¸c˜ao da dose absorvida, s˜ao determinadas
atrav´es de leituras utilizando cˆamaras de ioniza¸c˜ao, que, por n˜ao ser um dos´ımetro absoluto e
n˜ao estar normalmente nas mesma condi¸c˜oes de calibra¸c˜ao, requerem que os seguintes fatores
sejam determinados:
2.4.2.1 Corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons
Para determinar a dose absorvida no ar dentro da cavidade da cˆamara de ioniza¸c˜ao, ´e
necess´ario a completa cole¸c˜ao dos ´ıons formados pela radia¸c˜ao. Alguns desses ´ıons se recombi-
nam com ´ıons de carga contr´aria fazendo com que n˜ao sejam coletados pelos eletrodos. Modelos
matem´aticos tˆem sido desenvolvidos para estimar o n´umero verdadeiro de ´ıons formados quando
medidas s˜ao realizadas com duas voltagens diferentes. A estimativa ´e obtida utilizando a volt-
agem normal de cole¸c˜ao e metade dessa voltagem. O fator de corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao
dos ´ıons P
ion
´e obtido pela equa¸c˜ao (6).
P
ion
(V
H
) =
1 −
V
H
V
L
2
M
H
raw
M
L
raw
−
V
H
V
L
2
(6)
Onde:
V
H
´e a voltagem normal de coleta dos ´ıons.
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 12
V
L
´e no m´aximo igual `a metade de V
H
.
M
M
raw
corresponde `a leitura n˜ao corrigida com a voltagem de coleta normal.
M
L
raw
corresponde `a leitura n˜ao corrigida com a voltagem de coleta no m´aximo igual `a
metade da voltagem normal.
Geralmente P
ion
´e muito pr´oximo da unidade, mas se o valor se tornar maior que 1,05 a
incerteza torna-se inaceit´avel e uma outra cˆamara, com um fator de recombina¸c˜ao menor, deve
ser usada.
2.4.2.2 Corre¸c˜ao para o efeito da polaridade de coleta dos ´ıons
Normalmente os eletrˆometros podem indicar leituras tanto de cargas positivas quanto de
cargas negativas coletadas pela cˆamara de ioniza¸c˜ao. Entretanto essas leituras nem sempre s˜ao
coincidentes para as mesmas condi¸c˜oes de irradia¸c˜ao, uma vez que, mudando a polaridade entre
os eletrodos da cˆamara de ioniza¸c˜ao, ocorre uma diferen¸ca no deslocamento dos ´ıons de carga
diferente entre os eletrodos da cˆamara de ioniza¸c˜ao, o que resulta em diferentes indica¸c˜oes da
leitura no eletrˆometro; portanto, faz se necess´ario um fator de corre¸c˜ao para a leitura, que leve
em conta o efeito da polaridade usada nas medi¸c˜oes com a cˆamara de ioniza¸c˜ao. O fator que
corrige o efeito da polaridade entre os eletrodos da cˆamara de ioniza¸c˜ao ´e dado pela equa¸c˜ao
(7):
P
pol
=
M
+
raw
− M
−
raw
2M
raw
(7)
Onde:
M
+
raw
´e a leitura n˜ao corrigida de cargas positivas.
M
−
raw
´e a leitura n˜ao corrigida de cargas negativas.
M
raw
´e a leitura n˜ao corrigida, utilizando a mesma polaridade de coleta da calibra¸c˜ao do
dos´ımetro.
2.4.2.3 Corre¸c˜ao para temperatura e press˜ao
As leituras obtidas, utilizando uma cˆamara de ioniza¸c˜ao, s˜ao devido `a cole¸c˜ao de cargas
produzidas pela radia¸c˜ao, dentro de uma massa de g´as (ar) no volume sens´ıvel da cˆamara de
ioniza¸c˜ao. Essa massa de ar varia com a temperatura e com a press˜ao quando a cˆamara ´e
aberta `a atmosfera. Desse modo, ´e necess´ario um fator de corre¸c˜ao que converta a leitura nas
condi¸c˜oes ambientais do hospital para as condi¸c˜oes ambientais de temperatura e press˜ao de
referˆencia.
O fator de corre¸c˜ao para temperatura e press˜ao Φ(P, T ) ´e dado pe la equa¸c˜ao (8):
Φ(P, T ) =
P
ref
P
0
×
T
0
+ 273, 15
T
ref
+ 273, 15
(8)
Onde:
P
ref
´e a press˜ao atmosf´erica de referˆencia no lab orat´orio de calibra¸c˜ao igual a 101,325 kPa;
P
0
´e a press˜ao atmosf´erica no hospital em kPa;
T
ref
´e a temperatura de referˆencia no laborat´orio de calibra¸c˜ao igual a 20,0
o
C;
T
0
´e a temperatura no hospital em graus Celsius.
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 13
2.4.2.4 Corre¸c˜ao para o tamanho finito da cˆamara de ioniza¸c˜ao
Por causa do tamanho finito da cˆamara de ioniza¸c˜ao, freq¨uentemente ´e imposs´ıvel medir o
kerma no ar diretamente na sa´ıda do cone delimitador de campos. Nessa situa¸c˜ao ´e necess´ario
corrigir a leitura para a posi¸c˜ao de sa´ıda do cone pela lei do inverso do quadrado da distˆancia
atrav´es da equa¸c˜ao (9).
P
d
=
SDD
SSD
2
(9)
Onde:
SSD corresponde `a distˆancia do alvo `a sa´ıda do cone fechado.
SDD corresponde `a distˆancia do alvo ao centro do volume sens´ıvel da cˆamara de ioniza¸c˜ao,
ou do eletrodo central da cˆamara.
2.4.2.5 Corre¸c˜ao para efeito da haste
Durante a calibra¸c˜ao da cˆamara de ioniza¸c˜ao em condi¸c˜oes de referˆencia, freq¨uentemente
uma parte da haste da cˆamara de ioniza¸c˜ao ´e irradiada; entretanto os cones delimitadores de
campo em condi¸c˜ao hospitalar possuem dimens˜oes que resultam numa irradia¸c˜ao do tamanho
da haste diferente das condi¸c˜oes de referˆencia, resultando numa diferen¸ca na produ¸c˜ao de cargas
el´etricas e conseq¨uentemente na leitura obtida.
Cˆamaras de ioniza¸c˜ao do tipo Farmer s˜ao freq¨uentemente utilizadas para caracteriza¸c˜ao e
dosimetria de feixes de raios-x. Para este tipo de cˆamara a corre¸c˜ao para o efeito da haste
P
stem,air
est´a dentro de 1 %, se o tamanho do campo usado na calibra¸c˜ao do feixe diferir em
menos que 50% do campo de calibra¸c˜ao do feixe do usu´ario ( v´alido somente para campos
maiores que 5,0 cm de diˆametro). Nessa s itua¸c˜ao nenhuma corre¸c˜ao se faz necess´aria, ou seja,
P
stem,air
= 1.
2.4.3 Linearidade da dose absorvida
A linearidade da dose absorvida ´e verificada a partir de um ajuste linear das leituras obtidas
pela cˆamara de ioniza¸c˜ao em fun¸c˜ao do aumento gradativo do tempo de irradia¸c˜ao.
A determina¸c˜ao do comportamento linear da dose absorvida permite a posterior calibra¸c˜ao
do feixe em um tempo fixo de irradia¸c˜ao, que normalmente ´e 1,0 minuto, possibilitando uma
rela¸c˜ao linear, a menos de uma constante (tempo de estabiliza¸c˜ao), da dose absorvida para
tempos maiores ou menores.
A verifica¸c˜ao do comportamento linear da leitura com o tempo de irradia¸c˜ao deve ser esta-
belecido no intervalo de tempo utilizado nos tratamentos.
2.4.4 Fator de calibrac¸
˜
ao
Como a cˆamara de ioniza¸c˜ao usada rotineiramente em hospitais n˜ao ´e um dos´ımetro abso-
luto, ´e necess´aria sua calibra¸c˜ao em termos de kerma no ar, livre no ar (K
air
) em um laborat´orio
de dosimetria padr˜ao nas apropriadas radia¸c˜oes de referˆencia.
Supondo que K
air
seja o kerma no ar na posi¸c˜ao de referˆencia, no ar livre, para uma
determinada radia¸c˜ao de referˆencia e M
c
a leitura corrigida de uma cˆamara de ioniza¸c˜ao que ser´a
calibrada com seu p onto de referˆencia na mesma posi¸c˜ao, ent˜ao, o fator de calibra¸c˜ao kerma-ar
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 14
(N
k
) para esta cˆamara de ioniza¸c˜ao nesta qualidade ou radia¸c˜ao de referˆencia ´e definido atrav´es
da equa¸c˜ao (10)
N
k
=
K
air
M
c
(10)
2.4.5 Fator de retroespalhamento
O conceito de retroespalhamento foi primeiramente desenvolvido para feixes de radia¸c˜ao de
baixa energia, onde a profundidade de dose m´axima ´e para todos os prop´ositos igual a zero
e o ponto de maior interesse dosim´etrico ´e a superf´ıcie. O fator de retroe spalhamento (B
w
)
representa o valor pela qual a dose medida no ar livre ser´a aumentada devido `a presen¸ca do
fantoma.
O fator de retroespalhamento ´e definido como a raz˜ao entre duas doses, como mostra a
equa¸c˜ao(11) e ´e fun¸c˜ao do diˆametro(d) do campo e da qualidade da radia¸c˜ao (Q).
B
w
(d, Q) ≡
D
m
D
m
(11)
Onde:
D
m
´e igual a dose numa pequena massa de tecido na superf´ıcie do fantoma.
D
m
´e igual a dose numa pequena massa de tecido no ar livre.
Os valores de retroespalhamento utilizados para determina¸c˜ao da taxa de dose em ´agua,
para campo circulares, foram publicados utilizando cones ab ertos. Entretanto, v´arios cones
delimitadores de campo possuem sua extremidade de sa´ıda do feixe fechada por acr´ılico. Assim,
como existe uma modifica¸c˜ao no espectro do feixe devido `a presen¸ca do acr´ılico, esta modifica¸c˜ao
se reflete de tal forma a diminuir a taxa de dose em ´agua para tais cones. Portanto os valores
de retroespalhamento devem ser corrigidos devido `a presen¸ca do acr´ılico por um fator maior
que 1,0.
2.4.6 Raz
˜
ao entre os coeficientes de absorc¸
˜
ao de energia m
´
assico m
´
edio
´
agua−ar, no ar livre
Uma vez que as leituras para determina¸c˜ao da dose superficial s˜ao obtidas com a cˆamara
de ioniza¸c˜ao no ar livre, e o intuito de qualquer calibra¸c˜ao ´e determinar a dose no tecido, que
no caso de tecido mole ´e muito proxima `a dose absorvida na ´agua, deve-se utilizar um fator
de corre¸c˜ao da dose absorvida no ar para a dose absorvida na ´agua. Tal fator ´e determinado
atrav´es da seguinte rela¸c˜ao matem´atica (12):
µ
en
ρ
w
air
air
=
E
max
0
µ
en
ρ
(E)
w
Eφ
free−air
E
(E)dE
E
max
0
µ
en
ρ
(E)
air
Eφ
free−air
E
(E)dE
(12)
onde:
φ
free−air
E
(E) representa o espectro de fluˆencia dos f´otons, diferenciado na energia E, de um
feixe de raios-x no ponto de interesse.
µ
en
ρ
w
representa o coeficiente de absor¸c˜ao m´assico m´edio na ´agua;
µ
en
ρ
air
representa o coeficiente de absor¸c˜ao m´assico m´edio no ar;
2 REVIS
˜
AO BIBLIOGR
´
AFICA 15
Percebe-se que
µ
en
ρ
w
air
air
´e independente do tamanho do campo de radia¸c˜ao e ´e deter-
minado somente no feixe prim´ario.
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 16
3 Materiais e M
´
etodos
3.1 Equipamento de radioterapia M ¨uller RT200
No processo de caracteriza¸c˜ao e dosimetria dos feixes de radia¸c˜ao-x, foi utilizado o equipa-
mento de radioterapia M¨uller RT200 do Servi¸co de Radioterapia da Santa Casa de Miseric´ordia
de Belo Horizonte.
O equipamento consiste de uma estativa com ajuste de altura e angula¸c˜oes, onde, na sua
extremidade m´ovel existe uma ampola de raios-x em associa¸c˜ao com um transformador. O
sistema ´e refrigerado a ´oleo e ´agua, figura(4).
O comando do equipamento fica em uma sala anexa `a de tratamento. Na sala de comando
se encontra o console com todos os comandos do equipamento, figura(5).
Na tabela (1), encontram-se as caracter´ısticas f´ısicas do equipamento e as condi¸c˜oes de
utiliza¸c˜ao do equipamento no processo de caracteriza¸c˜ao e dosimetria.
Tabela 1: Especificac¸
˜
oes do equipamento M
¨
uller RT200 utilizado para terapia superficial com feixe colimado
de raio-x.
Fabricante M
¨
uller GMBH Alemanha
Modelo e n
o
de s
´
erie M
¨
uller RT 200 - n
o
de s
´
erie 53
Tipo do equipamento Unidade de terapia superficial
Data de instalac¸
˜
ao do equipamento Fevereiro 1969
Data de reforma do equipamento Agosto de 2005
Tipo de montagem N
˜
ao isoc
ˆ
entrica, em estativa, com 2 graus de liberdade
Feixe prim
´
ario Dirigido verticalmente para o piso
Rotac¸
˜
ao m
´
axima 90
o
para frente e para as laterais
Tipo de radiac¸
˜
ao Feixe colimado de raio-x
Material do alvo e
ˆ
angulo Tungst
ˆ
enio a 35
o
Voltagens e Filtrac¸
˜
oes adicionais 100 kVp com filtrac¸
˜
ao adicional de 0,5 mmAl
140 kVp com filtrac¸
˜
ao adicional de 1,0 mmAl+0,2 mmCu
Dist
ˆ
ancia de calibrac¸
˜
ao 30,0 cm alvo-superf
´
ıcie dada por cone de delimitac¸
˜
ao
Tempo de irradiac¸
˜
ao De 0 a 15 min ou ilimitado
Tamanhos de campos Circulares de di
ˆ
ametros iguais a 2 e 4 cm
Retangular de 6 x 8 cm
2
Retangular de 8 x 10 cm
2
Retangular de 10 x 15 cm
2
Radiac¸
˜
ao de fuga pelo cabec¸ote Menor que 10mGy/h a 100 cm de dist
ˆ
ancia da fonte
Menor que 300 mGy/h a 5 cm da superf
´
ıcie blindada
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 17
Figura 4: Sala de tratamento - M
¨
uller RT200
a) Estativa b) Transformador c)Sistema de
refrigerac¸
˜
ao
Figura 5: Sala de controle - M
¨
uller RT200
3.2 Sistema dosim
´
etrico
A cˆamara de ioniza¸c˜ao utilizada para coleta das leituras foi uma Farmer do tipo dedal,
Nuclear Interprises, modelo: 2571 com parede de grafite e eletrodo central de alum´ınio −
n
o
s´erie: 2255, volume c oletor de 0,6 cm
3
, figura (6), conectada a um eletrˆometro Farmer
da Nuclear Interprises, modelo 2570B − n
o
s´erie: 722, figura (7) e ope rando nas seguintes
condi¸c˜oes:
• Tens˜ao de polariza¸c˜ao =−280 V;
• Intervalo de corrente 0,01 nA a 199,99 nA;
• Intervalo de carga 0,01 nC a 999,99 nC;
• Fuga Relativa: 0,02% da menor taxa de exposi¸c˜ao;
• Repetibilidade: Desvio padr˜ao de 0,01% (12 medidas).
O sistema dosim´etrico foi operado estando cˆamara de ioniza¸c˜ao com seu volume sens´ıvel
centralizado no eixo central do feixe a uma distˆancia alvo-eletrodo central de 80,0 cm.
Figura 6: C
ˆ
amara de Ionizac¸
˜
ao Farmer
2571.
Figura 7: Eletr
ˆ
ometro Farmer 2570B.
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 18
3.3 Sistema de monitorac¸
˜
ao
Devido `a inexistˆencia de cˆamara de monitora¸c˜ao no equipamento M ¨uller RT200, as leituras
devem ser corrigidas devido `as oscila¸c˜oes no feixe de raios-x.
Nas figuras (8) e (9) temos os instrumentos utilizados para monitorar as poss´ıveis oscila¸c˜oes
de leitura, ou seja, uma c ˆamara de ioniza¸c˜ao Exradin, modelo A12− n
o
s´erie: XA010711 com
volume coletor de 0,651 cm
3
com parede de Shonka, pl´astico equivalente ao ar, e espessura
da parede frontal de 1,0 mm, estando conectada a um eletrˆometro Standard Image, modelo
CDX2000B − n
o
s´erie: J010588 nas seguintes condi¸c˜oes de opera¸c˜ao:
• Escala: 10
−9
C
• Tens˜ao de polariza¸c˜ao = ± 300 V
• Fuga Relativa: 0,02%
• Repetibilidade: Desvio padr˜ao de 0,02% (12 medidas)
Figura 8: C
ˆ
amara de Ionizac¸
˜
ao Exradin
A12.
Figura 9: Eletr
ˆ
ometro CDX2000B.
3.4 Colimadores
O sistema de colima¸c˜ao utilizado para caracteriza¸c˜ao dos feixes , foi e scolhido de tal forma
que todo o volume sens´ıvel da cˆamara de ioniza¸c˜ao ficasse dentro do campo de radia¸c˜ao e que
ao mesmo tempo n˜ao contribu´ısse no aumento da radia¸c˜ao espalhada no detector. Para isso foi
utilizado um cone delimitador de campo, de diˆametro de sa´ıda de feixe igual a 2,0 cm, figura
(10), a uma distˆancia do alvo de 30,0 cm. Na posi¸c˜ao de fixa¸c˜ao da cˆamara de ioniza¸c˜ao
(80 cm do alvo), o diˆametro do campo era de 5,3 cm.
O sistema de colima¸c˜ao utilizado para o procedimento dosim´etrico foi composto por quatro
cones de delimita¸c˜ao, sendo um circular aberto, de diˆametro igual a 4,0 cm e outros trˆes cones
retangulares com sa´ıda do feixe de 6 x 8 cm
2
, 8 x 10 cm
2
e 10 x 15 cm
2
, fechadas por acr´ılico
e a uma distˆancia de 30,0 cm do alvo, figura (11).
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 19
Figura 10: Cone delimitador para
caracterizac¸
˜
ao do feixe - di
ˆ
ametro igual
a 2,0 cm.
Figura 11: Cones delimitadores para dosime-
tria do feixe, a) cone 10 x 15 cm
2
, b) cone
6 x 8 cm
2
, c) cone 8 x 10 cm
2
e d) cone de
di
ˆ
ametro igual a 4,0 cm
3.5 Filtrac¸
˜
ao adicional
A determina¸c˜ao dos parˆametros de caracteriza¸c˜ao e dosimetria do equipamento dependem da
filtra¸c˜ao adicional a que est´a sujeito o feixe de radia¸c˜ao. Foi utilizado para filtra¸c˜ao do feixe de
100 kVp um filtro de espessura igual a (0,500 ± 0,002) mmAl, figura(12), e para o feixe de 140
kVp um filtro de espessura igual a (0,200 ± 0,008) mmCu + (1,000 ± 0,004) mmAl como pode
ser visto na figura(13). Estas espessuras foram escolhidas de tal forma que proporcionassem um
coeficiente de homogeneidade perto de 0,5 e que n˜ao diminu´ıssem significativamente a taxa de
dose do equipamento; as incertezas expandidas associadas s˜ao baseadas no fator de abrangˆencia
k igual a 1.
Figura 12: Filtro de 0,5 mmAl para filtrac¸
˜
ao
do feixe de 100 kVp.
Figura 13: Filtro de 0,2 mmCu + 1,0 mmAl
para filtrac¸
˜
ao do feixe de 100 kVp.
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 20
3.6 Absorvedores na determinac¸
˜
ao da camada semi-redutora
Na figura (14) encontram-se os materiais utilizados como absorvedores para determina¸c˜ao
da c amada semi-redutora (CSR), ou seja, alum´ınio e cobre na forma de placas de 15x15cm
2
de
´area, espessuras que variavam entre (0,500 ± 0,002) mm e (2,000 ± 0,008)mm com pureza de
97,0% para as placas de alum´ınio e espessura entre (0,100 ± 0,001) mm e (0,300 ± 0,001) mm
com pureza de 99,9 % para as placas de cobre (cobre eletrol´ıtico). As incertezas expandidas
associadas `as espessuras s˜ao baseadas no fator de abrangˆencia k igual a 1. Tais absorvedores
foram colocados entre a sa´ıda do cone delimitador e a cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer, a uma
distˆancia de 40,0 cm do alvo, figura(15).
Figura 14: Absorvedores de cobre e alum
´
ınio utilizados para determinac¸
˜
ao das CSRs.
3.7 Caracterizac¸
˜
ao do feixe de raios-x
3.7.1 Camada semi-redutora
Na figura (15) encontra-se o sistema experimental para determina¸c˜ao das CSRs para
100 kVp e 140 kVp.
A estativa foi elevada de tal forma que a distˆancia do alvo ao piso fosse de 1,80m. O sistema
de colima¸c˜ao utilizado foi um cone delimitador cuja abertura era de 2,0 cm de diˆametro e cuja
distˆancia da abertura de sa´ıda do feixe ao alvo fosse de 30,0 cm. A filtra¸c˜ao adicional utilizada
foi de 0,5 cm de alum´ınio para o potencial de 100 kVp e 0,2 mmCu + 1,0 mmAl para o potencial
de 140 kVp, onde tais filtros foram posicionados logo ap´os a janela de sa´ıda do feixe.
A cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer foi posicionada a 1,0 metro a partir do piso, ou seja,
a 80,0 cm do alvo, de forma a diminuir contribui¸c˜ao da radia¸c˜ao espalhada no piso e assegurar
uma intensidade de radia¸c˜ao no detector de tal forma que a influencia nas leituras n˜ao fosse
maior que 1,0%. Os suportes para os absorvedores de cobre ou alum´ınio foram posicionados na
metade da distˆancia entre o alvo e a cˆamara de ioniza¸c˜ao, ou seja a 1,40m a partir do piso.
Uma vez que o equipamento M ¨ull er RT200 utiliza um Timer para c ontrole da irradia¸c˜ao,
ou seja, n˜ao possui um sistema de monitora¸c˜ao de dose, foi utilizada uma cˆamara de ioniza¸c˜ao
Exradin posicionada na metade da dis tˆancia entre o suporte para os absorvedores e a sa´ıda do
cone de delimita¸c˜ao de campo, ou seja, 5,0 cm abaixo da sa´ıda do cone de delimita¸c˜ao mas fora
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 21
do raio central do feixe, para ser utilizada na monitora¸c˜ao das poss´ıveis oscila¸c˜oes de voltagem
do feixe.
Figura 15: Sistema experimental usado na caracterizac¸
˜
ao do feixe de raios-x.
Para determina¸c˜ao da CSR em 100 kVp a corrente no tubo foi mantida a 10 mA, o tempo
das irradia¸c˜ao foi de 1,0 min e a filtra¸c˜ao adicional utilizada de 1,0 mmAl.
Para determina¸c˜ao final de cada leitura foram realizadas cinco irradia¸c˜oes, sendo cada leitura
obtida pela cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer normalizada pela leitura da cˆamara de monitora¸c˜ao
Exradin e determinada a m´edia das leituras e o respectivo desvio padr˜ao.
A leitura inicial foi obtida na ausˆencia de absorvedores, e foi considerada como 100% da
intensidade transmitida. Ao final de 5 irradia¸c˜oes aumentou-se a espessura dos absorvedores
de alum´ınio em 0,5 mm at´e que a intensidade transmitida fosse menor que 50% da intensidade
inicial; a partir desse ponto foram sendo acrescentados absorvedores de 1,0 mm de alum´ınio. O
aumento da espessura de 0,5 para 1,0 mmAl justifica-se pelo fato dos parˆametros dosim´etricos
estarem em fun¸c˜ao da 1
a
CSR, n˜ao havendo portanto necessidade de continuar com o mesmo
acr´escimo de absorvedor, aumentando assim a vida ´util do equipamento.
Foi produzido um gr´afico de intensidades transmitidas em fun¸c˜ao das espessuras dos aten-
uadores de alum´ınio. A espessura que resultou em uma intensidade correspondente a 50% da
intensidade inicial corresponde `a 1
a
CSR e a espessura adicionada `a 1
a
CSR, que resultou em
uma leitura correspondente a 25% da intensidade inicial, corresponde a 2
a
CSR.
A metodologia para determina¸c˜ao das camadas semi-redutoras para 140 kVp foi prati-
camente a mesma utilizada para 100 kVp. Entretanto, como a espe ssura de alum´ınio uti-
lizada para diminuir em 50% a intensidade transmitida para 140 kVp torna-se muito grande,
ocorre conseq¨uentemente um aumento da incerteza assoc iada `a determina¸c˜ao das camadas
semi-redutoras. Assim, utiliza-se absorvedores de cobre para determina¸c˜ao da CSR para feixes
com potenciais maiores que 100 kVp, uma vez que o coeficiente de absor¸c˜ao linear do cobre ´e
maior que do alum´ınio; as CSRs em espessura de cobre ser˜ao menores que suas equivalentes
em alum´ınio.
As leituras finais para cada espessura de cobre foram obtidas da mesma forma que em
100 kVp; entretanto, a espessura de absorvedor adicionada a cada irradia¸c˜ao at´e que a inten-
sidade transmitida fosse menor que 50% foi de 0,10 mm de cobre, a partir da qual passou a
0,20 mm de cobre. Tal metodologia tamb´em resultou em um gr´afico de intensidade da radia¸c˜ao
transmitida em fun¸c˜ao da espessura dos absorvedores de cobre.
As camadas semi-redutoras para 100 e 140 kVp e as suas respectivas incertezas associadas
foram determinadas com maior exatid˜ao utilizando o programa Origin para determina¸c˜ao das
fun¸c˜oes que melhor se ajustaram aos pontos dos gr´aficos.
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 22
3.7.2 Coeficiente de homogeneidade
Uma vez obtidas as fun¸c˜oes que melhor se ajustaram aos gr´aficos de intensidade da radia¸c˜ao
transmitida em fun¸c˜ao da espessuras dos absorvedores de alum´ınio, para 100 kVp, e cobre, para
140 kVp, determinam-se os valores da 1
a
e 2
a
CSR.
O coeficiente de homogeneidade (CH) ´e obtido pela equa¸c˜ao (16). O valor resultante ser´a,
para feixe polienerg´etico, obrigatoriamente menor que 1, tanto para 100 kVp quanto
para 140 kVp.
3.7.3 Distribuic¸
˜
ao espectral do feixe de raios-x
A distribui¸c˜ao espectral do feixe foi determinada atrav´es do programa XComp; os parˆa-
metros de entrada foram a voltagem nominal de 100 ou 140 kVp, o ˆangulo do alvo de tungstˆenio
de 35
o
, a distˆancia alvo-detector igual a 80,0 cm e a filtra¸c˜ao total do feixe em 2,2 mmAl para
100 kVp e 1,3 mmAl + 0,2 mmCu para 140 kVp. A partir destes parˆametros, o programa
gerou a distribui¸c˜ao espectral do feixe e os picos K e L de fluorescˆencia e informa¸c˜oes a respeito
da energia m´edia espectral do feixe, da taxa de fluˆencia de f´otons para uma dada corrente,
da taxa de kerma na ar para um dada corrente, al´em de determinar a 1
a
e a 2
a
CSRs em
mmAl. Entretanto, para 140 kVp, normalmente os valores de CSRs s˜ao determinados em
mmCu; portanto, os resultados obtidos das CSRs, em mmAl, para 140 kVp no Xcomp, devem
ser convertidos para mmCu.
3.7.4 Energia m
´
edia e m
´
axima dos f
´
otons de raios-x
A partir da distribui¸c˜ao espectral do feixe de 100 e 140 kVp, com as espec´ıficas combina¸c˜oes
de filtros, ˆangulos do alvo, distˆancia alvo-detector, o programa XComp informou, entre outros
parˆametros, a energia m´edia dos f´otons de raios-x emitidos pelo equipamento. A energia m´axima
´e obtida pela diferen¸ca de potencial m´axima utilizada para obten¸c˜ao do espec tro.
3.7.5 Filtrac¸
˜
ao do espectro de radiac¸
˜
ao
A filtra¸c˜ao adicional foi escolhida de tal forma que o coeficiente de homogeneidade n˜ao
ficasse menor que 0,55 e que a taxa de dose no ar para 100 ou 140 kVp n˜ao se tornasse menor
que 60,0 cGy/min. Portanto, deve-se medir as camadas semi-redutoras para v´arias combina¸c˜oes
de filtro a fim de que condi¸c˜oes apropriadas de tratamento sejam alcan¸cadas.
A filtra¸c˜ao inerente ou fixa na qual o feixe est´a submetido, foi determinada atrav´es do
programa XComp. No local que exigia o valor da filtra¸c˜ao total do feixe foi colocado o valor
da filtra¸c˜ao adicional utilizada no equipamento M ¨ul lerRT 200, no caso de 100 kVp o valor foi
2,0 mmAl.
3.7.6 Tempo de estabilizac¸
˜
ao
Para determina¸c˜ao do tempo de estabiliza¸c˜ao (δt) foi utilizado o m´etodo anal´ıtico desen-
volvido por ATTIX [23] que utiliza a equa¸c˜ao(3).
Para o m´etodo anal´ıtico o tempo total de exposi¸c˜ao foi 3,0 min e o n´umero de fracionamento
foi 3, sendo realizada uma exposi¸c˜ao por 1,0 min, coletada a leitura, e sem desligar o eletrˆometro,
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 23
mais duas exposi¸c˜oes de 1,0 min cada sem desligar o eletrˆometro foram realizadas. De posse
dos resultados obtidos, foi utilizada a equa¸c˜ao (3) e determinado o tempo de estabiliza¸c˜ao (δt).
Tal metodologia foi utilizada para 100 e 140 kVp.
3.8 Dosimetria do feixe de raios-x
3.8.1 Correc¸
˜
ao para efici
ˆ
encia na colec¸
˜
ao dos
´
ıons
O fator de corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ions (P
ion
), foi determinado de acordo
com a equa¸c˜ao (6). Irradiou-se a cˆamara de ioniza¸c˜ao por 1,0 minutos com uma determi-
nada diferen¸ca de potencial entre o eletrodo central da cˆamara e sua parede, e posterior-
mente irradiou-se a cˆamara nas mesma condi¸c˜oes, mas com a diferen¸ca de potencial entre
o eletrodo central e a parede da cˆamara de ioniza¸c˜ao igual `a metade da utilizada na primeira
irradia¸c˜ao; repetiu-se este pro cedimento cinco vezes, para que uma an´alise estat´ıstica confi´avel
fosse poss´ıvel.
Como o eletrˆometro Farmer 2570B n˜ao possui a op¸c˜ao de ajuste da diferen¸ca de potencial
entre o eletro do central e a parede da cˆamara de ioniza¸c˜ao, e opera com potencial fixo de -280V,
a alternativa para estimar o valor do fator de corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ions e sua
incerteza associada, foi comparar sua leitura com a de outra cˆamara de ioniza¸c˜ao onde fosse
poss´ıvel variar a diferen¸ca de potencial.
Na determina¸c˜ao do fator de corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons mediu-se a taxa
de dose no ar com uma cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer NE2571 n
o
1722, com parede de grafite de
espessura 0,065 g.cm
−2
e raio interno de 3,15 mm, conectada a um eletrˆometro Keithley 35614
n
o
38189, o qual permitia a varia¸c˜ao da diferen¸ca de potencial entre ±280V e ±140V , entre a
parede e o eletrodo central da cˆamara de ioniza¸c˜ao. O fator de corre¸c˜ao para eficiˆe ncia dos ´ıons
foi determinado e comparado como o resultado obtido utilizado a cˆamara de ioniza¸c˜ao NE2571
conectada ao eletrˆometro Farmer NE2570B.
A diferen¸ca na taxa de dose no ar com os dois sistemas dosim´etricos nas mesmas condi¸c˜oes
deve-se basicamente aos efeitos da polaridade e da recombina¸c˜ao de ´ıons, j´a que todos os outros
fatores de corre¸c˜ao de leitura s˜ao idˆenticos.
3.8.2 Correc¸
˜
ao para temperatura e press
˜
ao
O valor da press˜ao atmosf´erica no hospital (P ), foi obtida utilizando um barˆometro digital
Polimed, cuja leitura ´e em kPa e escala em 0,1 kPa, inter-comparado com outro barˆometro
calibrado tamb´em Polimed. O valor de P utilizado para determina¸c˜ao do fator de corre¸c˜ao
Φ(P, T ), que ´e dado pela equa¸c˜ao (8), foi a m´edia aritm´etica das leituras do barˆometro, antes
e depois da obten¸c˜ao de cinco leituras, com a cˆamara de ioniza¸c˜ao.
A temperatura (T ) foi obtida colocando-se o termˆometro digital Polimed, inter-comparado
com outro termˆometro da Polimed, o mais pr´oximos poss´ıvel da cˆamara de ioniza¸c˜ao. Foram
registradas as temperaturas antes e ap´os um conjunto de cinco leituras. A temperatura uti-
lizada para determina¸c˜ao do fator de corre¸c˜ao Φ(P, T ) foi a m´edia aritm´etica das leituras do
termˆometro antes e depois da obten¸c˜ao dessas cinco leituras.
3.8.3 Correc¸
˜
ao para o tamanho finito da c
ˆ
amara de ionizac¸
˜
ao
Para determina¸c˜ao do fator de corre¸c˜ao devido ao tamanho finito da cˆamara de ioniza¸c˜ao
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 24
(P
d
) ´e necess´ario conhecer a distˆancia alvo-sa´ıda do cone delimitador de campo e a distˆancia
alvo-eletrodo central da cˆamara.
A distˆancia do alvo `a sa´ıda do cone foi determinada pelo pr´oprio fabricante do equipamento.
Caso o fabricante n˜ao forne¸ca tal distˆancia, seria necess´ario a realiza¸c˜ao de uma radiografia do
cabe¸cote do equipamento para determina¸c˜ao da distˆancia do alvo `a janela de sa´ıda do feixe.
Determinada a distˆancia do alvo `a sa´ıda do detector, determina-se a distˆancia do alvo ao
eletrodo central da cˆamara simplesmente adicionando `a distˆancia alvo-sa´ıda do cone ao raio da
cˆamara de ioniza¸c˜ao que ´e fornecido pelo fabricante da cˆamara de ioniza¸c˜ao, ou realiza-se uma
radiografia da cˆamara de ioniza¸c˜ao para determina¸c˜ao de seu raio.
Com os valores fornecidos pelos fabricantes do equipamento de raios-x e da cˆamara de
ioniza¸c˜ao, f oram determinadas as distˆancias alvo-eletrodo e alvo-sa´ıda do cone e utilizada a
equa¸c˜ao(9) para determinar P
d
.
3.8.4 Correc¸
˜
ao para efeito da haste
O fator de corre¸c˜ao para efeito da haste (P
stem,air
), foi determinado atrav´es da varia¸c˜ao
das leituras obtidas com a cˆamara de ioniza¸c˜ao, variando somente o tamanho do campo de
irradia¸c˜ao.
A varia¸c˜ao das leituras obtidas com a cˆamara de ioniza¸c˜ao sendo irradiada com diferentes
tamanhos de campo deve-se ao maior comprimento da haste irradiada e ao maior espalhamento
no ar da radia¸c˜ao em campos maiores. Como o volume sens´ıvel da cˆamara e a contribui¸c˜ao da
radia¸c˜ao espalhada no ar s˜ao muito pequenos, isto diminui de forma sens´ıvel a probabilidade
do aumento da leitura na cˆamara de ioniza¸c˜ao ser devido `a radia¸c˜ao espalhada.
Dessa forma a contribui¸c˜ao para o aumento da leitura da cˆamara de ioniza¸c˜ao para cones
de diferentes aberturas deve-se, quase que exclusivamente, `a varia¸c˜ao do comprimento da haste
da cˆamara que est´a sendo irradiada.
3.8.5 Linearidade da dose absorvida
Para determina¸c˜ao da linearidade da dose absorvida, foi realizada uma irradia¸c˜ao inicial de
0,5 min e determinada a leitura correspondente a tal tempo de irradia¸c˜ao. A leitura seguinte foi
realizada ap´os uma irradia¸c˜ao de 1,0 min e as subseq¨uentes os tempos foram sendo aumentados
de 1,0 min at´e alcan¸car um tempo total de irradia¸c˜ao de 4,0 min.
Com a utiliza¸c˜ao do programa Origin, foi estabelecido o gr´afico das leituras em fun¸c˜ao dos
tempos de irradia¸c˜ao e determinada a fun¸c˜ao que melhor ajustou os resultados experimentais
obtidos. Tal metodologia foi utilizada para 100 e 140 kVp.
A linearidade da dose absorvida foi estabelecida pela an´alise do coeficiente de c orrela¸c˜ao
dado pelo ajuste linear dos resultados experimentais.
3.8.6 Fator de calibrac¸
˜
ao da c
ˆ
amara de ionizac¸
˜
ao
O sistema dosim´etrico, composto pela cˆamara de ioniza¸c˜ao e eletrˆometro, foi calibrado pelo
m´etodo de substitui¸c˜ao, utilizando um padr˜ao secund´ario nacional, no Laborat´orio Nacional de
Metrologia das Radia¸c˜oes Ionizantes (LNMRI)/Instituto de Radioprote¸c˜ao e Dosimetria (IRD)
no estado do Rio de Janeiro, onde foi emitido o certificado de calibra¸c˜ao: n
o
D54/0802
A temperatura e a press˜ao atmosf´erica de referˆencia para calibra¸c˜ao do sistema dosim´etrico
foram respectivamente, 20,0
o
C e 101,325 kPa, estando o conjunto sujeito a uma umidade relativa
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 25
do ar de 50,0%.
A montagem experimental, no laborat´orio de calibra¸c˜ao, foi tal que a distˆancia alvo-eletrodo
central da cˆamara foi de 70,0 cm e os colimadores ajustavam um campo de 7,0 cm de diˆametro
na cˆamara de ioniza¸c˜ao.
A cˆamara de ioniza¸c˜ao em conjunto com o eletrˆometro Farmer foram calibrados em 3 po-
tenciais: 100 kVp com filtra¸c˜ao adicional de 2,10 mmAl e CSR de 4,00 mmAl, 140 kVp com
filtra¸c˜ao adicional de 0,25 mmCu e CSR de 0,50 mmCu e em 186 kVp com filtra¸c˜ao adicional
de 4,0 mmAl + 0,4 mmCu e CSR de 1,00 mmCu. A cˆamara de ioniza¸c˜ao foi calibrada sem
capa de equil´ıbrio eletrˆonico e a diferen¸ca de potencial entre seu eletrodo central e a parede
foi de -280 V. O resultado da calibra¸c˜ao foi o fornecimento de trˆes fatores de calibra¸c˜ao (N
k
),
um para cada energia. A multiplica¸c˜ao da leitura corrigida da cˆamara de ioniza¸c˜ao pelo fator
de calibra¸c˜ao correspondente, fornece a dose absorvida no ar no centro do volume coletor da
cˆamara de ioniza¸c˜ao.
3.8.7 Fator de retroespalhamento
A determina¸c˜ao precisa do fator de retroes palhamento (B
w
), n˜ao ´e uma tarefa f´acil, uma
vez que, a medida da dose na superf´ıcie do fantoma ´e mais dif´ıcil que em qualquer outra
profundidade.V´arios protocolos utilizam os valores de retroespalhamento de KLEVENHAGEN
et al[16] do NETHERLANDS COMMISSION ON RADIATION DOSIMETRY[17] e do TRS-
277 [7]. A incerteza expandida associada aos valores tabelados dos fatores de retroespalhamento
n˜ao s˜ao menores que 1,5 % para um fator de abrangˆencia k igual a 1,0.
As tabelas (3) e (5) fornecem os parˆametros das fun¸c˜oes que descrevem o comportamento do
fator de retroespalhamento com a varia¸c˜ao da 1
a
CSR em mmAl e mmCu, para uma distˆancia
alvo-eletrodo de 30,0 cm e diferentes tamanhos de campos. Os parˆametros de ajuste das
express˜oes matem´aticas em conjunto com a incerteza expandida associada a cada um dos
parˆametros com um fator de abrangˆencia k igual a 1,0 foram determinados atrav´es do pro-
grama Origin.
To dos os valores dos fatores de retroes palhamento utilizados no trabalho foram retirados do
protocolo AAPM TG 61[6] e fornecidos por GROSSWENDT[24] e [25].
O procedimento dosim´etrico foi realizado utilizando quatro cones, sendo um cone circular
com extremidade aberta e trˆes cones retangulares com extremidade fechada por acr´ılic o de
3,2 mm de espessura. Para corre¸c˜ao do fator de retroespalhamento na sa´ıda dos cones delimita-
dores de campo fechados por acr´ılico utilizamos os valores fornecidos por TSIEN and COHEN
[26].
Os valores dos fatores de corre¸c˜ao devido `a presen¸ca de acr´ılico, tab ela (39) do Apˆendice
C, foram determinados em fun¸c˜ao da 1
a
CSR do feixe e diˆametro de s a´ıda do cone delimitador
de campo. Como o fator de corre¸c˜ao devido ao acr´ılico varia pouco em fun¸c˜ao dos parˆametros:
diˆametro de campo e 1
a
CSR, foi realizado uma interpola¸c˜ao linear dos valores tabelados para
determina¸c˜ao dos fatores de corre¸c˜ao a serem utilizados no procedimento dosim´etrico.
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 26
3.8.8 Raz
˜
ao entre os coeficientes de absorc¸
˜
ao de energia m
´
assico m
´
edio
´
agua−ar, no ar livre
Os valores da raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua−ar, no
ar livre,
µ
en
ρ
w
air
air
, foram determinados e publicados por SEGAERTS et al. [27], MA e SE-
UNTJENS [4] e pelo IPEMB CODE OF PRACTICE [16]. Como tais valores est˜ao em fun¸c˜ao
das CSRs do feixe em mmAl e mmCu, foi utilizado o programa Origin para determina¸c˜ao do
parˆametro
µ
en
ρ
w
air
air
em fun¸c˜ao das CSRs em mmAl e mmCu e a posterior determina¸c˜ao
dos parˆametros de ajuste das express˜oes matem´aticas, em conjunto com a incerteza expandida
associada a cada parˆametros, com um fator de abrangˆencia k igual a 1,0, que melhor se ajus-
taram aos valores da tabela (14). A incerteza expandida associada aos valores dos coeficientes
de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua−ar, no ar livre, publicados n˜ao ´e menor que 1,5%
para um fator de abrangˆencia k igual a 1,0.
3.9 Determinac¸
˜
ao da taxa de dose absorvida na superf
´
ıcie da
´
agua usando o
protocolo AAPM TG 61
O protocolo AAPM TG 61 estabelece que a dose absorvida na superf´ıcie da ´agua (D
w
,
z=0
)
´e dada pela seguinte rela¸c˜ao:
D
w
,
z=0
= M
c
× N
k
× B
w
c
×
µ
en
ρ
w
air
air
(13)
onde :
• M
c
´e a leitura m´edia (M) da cˆamara de ioniza¸c˜ao no ar livre, com o centro do volume
sens´ıvel da cˆamara colocado no ponto de medida (z
ref
= 0), corrigida para as condi¸c˜oes
ambientais de referˆencia, temperatura de 20,0
o
C e press˜ao de 101,325, al´em de efeitos
como: polaridade, recombina¸c˜ao de ´ıons, tamanho finito da cˆamara de ioniza¸c˜ao e irra-
dia¸c˜ao da haste, ou seja:
M
c
= M × Φ(P, T ) × P
pol
× P
ion
× F
d
× P
stem,air
(14)
• N
k
´e o fator de calibra¸c˜ao para uma determinada energia de feixe;
• B
w
c
´e o fator de retroespalhamento que contabiliza o ef eito do espalhamento no objeto
simulador, que deve ser corrigido por um fator maior que um, caso o cone de delimita¸c˜ao
de campo possua sa´ıda fechada por acr´ılico;
•
µ
en
ρ
w
air
air
´e a raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua-ar,
no ar livre, do espectro de f´otons incidente.
A taxa de dose absorvida na superf´ıc ie da ´agua ´e dada pela seguinte rela¸c˜ao matem´atica:
˙
D
w
,
z=0
=
D
w
,
z=0
t + δt
(15)
onde:
3 MATERIAIS E M
´
ETODOS 27
•
˙
D
w
,
z=0
´e igual `a taxa de dose na superf´ıcie da ´agua;
• D
w
,
z=0
´e igual `a dose absorvida na superf´ıcie da ´agua, contabilizada em um determinado
tempo de irradia¸c˜ao;
• t ´e igual ao tempo de irradia¸c˜ao;
• δt ´e igual ao tempo de estabiliza¸c˜ao do feixe de raios-x.
Para determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida em conjunto com as incertezas associadas,
dos feixes de raios-x de 100 e 140 kVp do equipamento M¨uller RT200; foram utilizados os
parˆametros de caracteriza¸c˜ao do feixe e determinados os parˆametros dosim´etricos da equa¸c˜ao
(1).
A taxa de dose absorvida na superf´ıcie da ´agua, em conjunto com as incertezas associadas,
para 100 e 140 kVp do equipamento M¨uller RT200, foram determinadas para os quatro cones
de delimita¸c˜ao de campo, ou seja, um circular, de extremidade aberta, de diˆametro igual a
4,0 cm e outros trˆes cones, com extremidades fechadas por acr´ılico, de tamanhos 6 x 8 cm
2
,
8 x 10 cm
2
e 10 x 15 cm
2
respectivamente.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 28
4 Resultados e discuss
˜
oes
4.1 Caracterizac¸
˜
ao do feixe de raios-x
4.1.1 Camada semi-redutora
Uma an´alise gr´afica e anal´ıtica foi feita das CSRs para o equipamento M¨uller RT200 em
100 e 140 kVp. Nas figuras (16) e (17) encontram-se os gr´aficos da intensidade percentual de
transmiss˜ao do feixe em fun¸c˜ao da espessura dos absorvedores. Observa-se pelos gr´aficos que a
intensidade da radia¸c˜ao transmitida diminui a medida que absorvedores s˜ao adicionados.
Atrav´es do programa Origin foi determinada a equa¸c˜ao (16), que resultou no melhor ajuste
gr´afico dos resultados experimentais para 100 kVp.
y(x) = y
0
+ A × e
−x/t
; {x ∈ R
+
|0mmAl ≤ x ≤ 11mmAl|} (16)
Onde: y(x) corresponde ao valor da intensidade percentual transmitida para um determi-
nado valor de espessura do atenuador (x).
Os valores dos parˆametros de ajuste e suas respectivas incertezas expandidas, com fator de
abrangˆencia k igual a 1,0 s ˜ao: y
0
= (18, 609 ± 0, 976); A = (80, 080 ± 1, 176); t = (2, 842 ±
0, 114)mmAl, o coeficiente de correla¸c˜ao resultante foi r = 0,999.
Figura 16: Variac¸
˜
ao da intensidade da radiac¸
˜
ao transmitida em func¸
˜
ao da espessura dos absorvedores
para 100kVp.
Fazendo y(x) = 50% na equa¸c˜ao (16) encontra-se x = (2,66 ± 0.02)mmAl, que corresponde
a 1
a
CSR para 100 kVp.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 29
Fazendo y(x) = 25% na equa¸c˜ao (16) encontra-se x = (7,19 ± 0.10) mmAl. Portanto, o
valor da 2
a
CSR para 100 kVp ´e (4,52 ± 0.10) mmAl. Os valores das incertezas expandidas da
1
a
CSR e 2
a
CSR do feixe de raios-x para 100 kVp s˜ao relatadas com fator de abrangˆencia k
igual a 1,0.
A metodologia para determina¸c˜ao da 1
a
CSR e 2
a
CSR para 140 kVp ´e idˆentica `a utilizada
para 100 kVp; dessa forma, atrav´es do programa Origin foi determinada a fun¸c˜ao (17). Tal
fun¸c˜ao resultou no melhor ajuste gr´afico dos resultados experimentais para 140 kVp.
y(x) = y
0
+ A × e
−x/t
; {x ∈ R
+
|0mmCu ≤ x ≤ 2, 30mmCu|} (17)
Onde: y(x) corresponde ao valor da intensidade percentual transmitida para um determi-
nado valor de espessura do atenuador (x).
Os valores dos parˆametros de ajuste e suas respectivas incertezas associadas s˜ao: y
0
=
(17, 013±1, 154); A = (82, 4580±1, 309); t = (0, 503±0, 020)mmCu, o coeficiente de correla¸c˜ao
resultante do ajuste foi r = 0,999
Figura 17: Variac¸
˜
ao da intensidade transmitida em func¸
˜
ao da espessura dos absorvedores para
140kVp.
Fazendo y(x) = 50% na equa¸c˜ao (17) encontra-se x = (0,46 ± 0,01)mmCu que corresponde
`a 1
a
CSR para 140 kVp.
Fazendo y(x) = 25% na equa¸c˜ao (17) encontra-se x = (1,17 ± 0,08)mmCu .
Ent˜ao 1,17 mmCu − 0,46 mmCu = (0,71 ± 0,08)mmCu que corresponde `a 2
a
CSR para
140 kVp. Os valores das incertezas expandidas da 1
a
CSR e 2
a
CSR do feixe de raios-x para 140
kVp s˜ao relatadas com fator de abrangˆencia k igual a 1,0.
Como 0,46 mmCu ´e equivalente a 7,19 mmAl percebe-se o maior poder de penetra¸c˜ao do
feixe de 140 kVp em rela¸c˜ao ao feixe de 100 kV, uma vez que seria necess´ario uma espessura
maior em mmAl para diminuir a intensidade do feixe de 140 kVp a 50% da intensidade inicial.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 30
Como o valor da 1
a
CSR do feixe est´a relacionado ao seu poder de penetra¸c˜ao, conclui-se
que para o tratamento de les˜oes superficiais um pouco mais profundas deve-se usar o feixe de
140 kVp, pois este possui o maior valor de 1
a
CSR.
A experiˆencia cl´ınica mostra que feixes cuja 1
a
CSR s˜ao da ordem de 2,5 mmAl tratam
adequadamente les˜oes superficiais at´e cerca de 1,0 cm de profundidade e feixes com 1
a
CSR da
ordem de 0,50 mmCu tratam les˜oes at´e acerca de 2,5 cm, profundidades estas que segundo o
BJR n
o
25[21] corresponderia a uma porcentagem de dose profunda (PDP) de aproximadamente
80%.
Portanto, o feixe de 100 kVp do equipamento M¨uller RT200 cuja 1
a
CSR ´e de (2,66 ±
0.02)mmAl deve ser utilizado preferencialmente para tratar les˜oes at´e 1,0 cm de profundidade
e o feixe de 140 kVp cuja 1
a
CSR ´e de (0,46 ± 0.01)mmCu deve ser utilizado preferencialmente
para les˜oes at´e aproximadamente 2,5 cm de profundidade.
4.1.2 Coeficiente de homogeneidade
Substituindo os valores da 1
a
CSR (2,66 ± 0,02)mmAl e 2
a
CSR (4,52 ± 0,10) na equa¸c˜ao
(2) foi determinado o valor do coeficiente de homogeneidade (CH) do feixe de 100 kVp igual a
0,59.
Substituindo os valores da 1
a
CSR (0,46 ± 0,01)mmCu e 2
a
CSR (0,71 ± 0,08)mmCu na
equa¸c˜ao (2) determinamos o valor do coeficiente de homogeneidade(CH) do feixe de 140 kVp
igual a 0,65.
O valor 0,65 para o feixe de 140 kVp representa a maior homogeneidade deste feixe em
rela¸c˜ao ao feixe de 100 kVp, ou seja o valor da 2
a
CSR do feixe de 140 kVp est´a mais pr´oximo
da 1
a
CSR do que o feixe de 100 kVp.
Um coeficiente de homogeneidade muito baixo corresponde a um feixe que possui uma
energia m´e dia baixa, ou seja, possui muitos f´otons de baixa energia que do ponto de vista
cl´ınico dificilmente teriam efic´acia terapˆeutica.
4.1.3 Distribuic¸
˜
ao espectral do feixe de raios-x
As distribui¸c˜oes espectrais dos feixes de radia¸c˜ao para 100 e 140 kVp s˜ao encontradas nas
figuras (18) e (19). Al´em do espectro de Bremsstrahlung, pode-se perceber, tanto para
100 kVp quanto para 140 kVp os espectros de fluorescˆencia K e L do tungstˆenio. C omo o XComp
s´o disponibiliza resultados de Camada Semi-Redutora em mil´ımetro de alum´ınio, o valor da
CSR igual a 7,52 mmAl ´e equivalente a 0,46 mmCu para 140 kVp segundo SCAFF[28]. O
ajuste da filtra¸c˜ao total para determina¸c˜ao da 1
a
CSR resultou em um aumento na 2
a
CSR de
3,0% para 100 kVp e de 6,0% para 140 kVp dadas pe lo programa Xcomp.
Atrav´es dos resultados provenientes da distribui¸c˜ao espectral do feixe percebe-se que o feixe
de 100 kVp possui uma taxa de kerma no ar maior que o feixe de 140 kVp, isto devido `a menor
filtra¸c˜ao do feixe de 100 kVp.
Percebe-se atrav´es da distribui¸c˜ao espectral que a energia dos f´otons que possuem a maior
intensidade ´e da ordem de
1
3
do potencial pico do feixe, ou seja, 33 keV para 100 kVp e 47 keV
para 140 kVp.
Sendo assim, quanto maior a diferen¸ca de potencial aplicada entre os eletrodos da ampola,
maior ser´a a energia dos f´otons mais intensos.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 31
Figura 18: Distribuic¸
˜
ao espectral dos feixes de 100 kVp.
Figura 19: Distribuic¸
˜
ao espectral dos feixes de 140 kVp.
4.1.4 Energia m
´
edia e m
´
axima dos f
´
otons de raios-x.
Utilizando o programa XComp foram obtidos os resultados espectrais que se encontram nas
figuras (18) e (19). A energia m´edia espectral dos feixes s˜ao respectivamente 46,1 keV para
100 kVp e 64,8 keV para 140 kVp. As energias m´aximas dos f´otons correspondem `as energias
m´aximas adquiridas pelo el´etrons incidentes no alvo, ou seja, 100 keV para 100 kVp e 140 keV
para 140 kVp.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 32
4.1.5 Filtrac¸
˜
ao do espectro de radiac¸
˜
ao
Os valores da filtra¸c˜ao total em mmAl para 100 e 140 kVp que foram obtidos no XComp, a
fim de que os espectros resultantes tivessem o mesmo valor da 1
a
CSR dos resultados experimen-
tais, foram de (2,200 ± 0,009) mmAl para 100 kVp e (1,300 ± 0,005) mmAl + (0,200 ± 0,001)
mmCu para 140 kVp, onde as incertezas expandidas s˜ao baseadas no fator de abrangˆencia k
igual a 1. Os espectros resultantes se encontram nas figuras (18) e (19). Esses valores de fil-
tra¸c˜ao total do feixe devem ser acompanhados constantemente, uma vez que componentes do
equipamento como o ´oleo de refrigera¸c˜ao podem variar de composi¸c˜ao ou na janela de sa´ıda
da ampola pode se acumular uma fina camada de metal proveniente da evapora¸c˜ao de com-
ponentes do alvo resultando numa varia¸c˜ao da filtra¸c˜ao total do feixe e conseq¨uentemente no
valor de sua CSR.
4.1.6 Tempo de estabilizac¸
˜
ao
A leitura m´edia e a incerteza associada ao tempos de estabiliza¸c˜ao obtida com 5 irradia¸c˜oes
de 3,0 min foi de (3,394 ± 0,009)u.e para 100 kVp e (2,261 ± 0,009)u.e para 140 kVp, com 5
irradia¸c˜oes de 3 × 1,0 min foi obtido (3,445 ± 0,023)u.e para 100 kVp e (2,345 ± 0,026)u.e
para 140 kVp, onde a incerteza expandida declarada ´e baseada no fator de abrangˆencia k igual
a 1.
Utilizando a equa¸c˜ao (3), foi determinado um tempo de estabiliza¸c˜ao (δt) igual a (0, 023 ±
0, 001)min ≡ (1, 38 ± 0.06)seg para 100 kVp e (0, 057 ± 0, 001)min ≡ (3, 42 ± 0.06)seg para
140 kVp, onde a incerteza expandida declarada ´e baseada no fator de abrangˆencia k igual a 1.
Os valores dos tempos de estabiliza¸c˜ao, δt, indicam uma caracter´ıstica importante do equipa-
mento de raios-x. Valores negativos de δt indicam que o equipamento come¸ca a contabilizar a
irradia¸c˜ao a partir do momento em que ´e ligado, ou seja, antes da estabiliza¸c˜ao da corrente e
tens˜ao o tempo de irradia¸c˜ao ´e considerado, induzindo a uma deposi¸c˜ao de energia final menor
que a de irradia¸c˜ao constante `a tens˜ao e correntes estabilizadas. Valores positivos dos δt in-
dicam que o feixe ficou depositando energia at´e que a corrente e tens˜ao se estabilizassem, para
s´o a partir desse momento o tempo de irradia¸c˜ao come¸car a ser contabilizado.
Uma vez que os valores de δt foram positivos para 100 e 140 kVp, levando a uma dose
absorvida maior que a real, esse tempos devem ser subtra´ıdos dos tempos finais de tratamento.
Quando menor a taxa de dose do equipamento, menor ser´a a contribui¸c˜ao do tempo de estabi-
liza¸c˜ao, na dose absorvida na superf´ıcie da ´agua, e conseq¨uentemente menor ser´a a contribui¸c˜ao
devido incerteza associada a δt.
4.2 Dosimetria do feixe de raios-x
4.2.1 Correc¸
˜
ao para efici
ˆ
encia na colec¸
˜
ao dos
´
ıons
A taxa de dose no ar a 30,0 cm de distˆancia alvo-sa´ıda de cone, campo de radia¸c˜ao de
diˆametro igual a 4,0 cm, potencial 100 kVp utilizando a cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer NE2571
n
o
1722 foi de (114,9± 5,4)cGy/min e a taxa de dose nas mesmas condi¸c˜oes, sem corre¸c˜ao para
efeito da polariza¸c˜ao e eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons, utilizando a cˆamara de ioniza¸c˜ao NE2571
n
o
2255 foi de (114,7 ± 5,3)cGy/min, ou seja, uma diferen¸ca da ordem de 0,2%.
Como o fator P
ion
´e de (1,001 ± 0,001) para a cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer NE2571 n
o
1722
n˜ao se r´a subestimado ou superestimado o fator P
ion
para a cˆamara de ioniza¸c˜ao NE2571 n
o
2255
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 33
se este for considerado igual a (1,002 ± 0,002), onde as incertezas expandidas associadas a P
ion
e `as taxas de dose s˜ao baseadas no fator de abrangˆencia k igual a
√
3 e 2 respectivamente.
A determina¸c˜ao do fator de corre¸c˜ao para eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons de P
ion
, mais do
que corrigir a leitura dada pela cˆamara de ioniza¸c˜ao, sua determina¸c˜ao ´e importante para
verificar a ausˆencia de defeito na mesma, uma vez que resultados experimentais, provenientes
de dosimetria cl´ınica, utilizando aceleradores lineares, mostram que para feixes de f´otons com
taxa de dose no ar menores que 320 cGy/min o fator P
ion
´e pr´oximo da unidade.
4.2.2 Correc¸
˜
ao para o efeito da polaridade de coleta dos
´
ıons
Uma vez que o eletrˆometro Farmer n˜ao possui ajuste de polaridade, a estimativa do fator
de corre¸c˜ao para o efeito da polaridade de coleta dos ´ıons P
pol
foi baseada na compara¸c˜ao entre
a taxa de dose medida no ar a 30,0 cm de distˆancia alvo-sa´ıda de cone, campo de diˆametro
igual a 4,0 cm, potencial 100 kVp utilizando a cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer NE2571 n
o
1722, a
qual foi de (114,9± 5,4)cGy/min e a taxa de dose nas mesmas condi¸c˜oes, sem corre¸c˜ao para
efeito da polariza¸c˜ao e eficiˆencia na cole¸c˜ao dos ´ıons, utilizando a cˆamara de ioniza¸c˜ao NE2571
n
o
2255 foi de (114,7 ± 5,3)cGy/min, ou seja, uma diferen¸ca da ordem de 0,2%.
Como o fator P
pol
´e de (1,001 ± 0,001) para a cˆamara de ioniza¸c˜ao Farmer NE2571 n
o
1722,
n˜ao ser´a subestimado ou superestimado o fator P
pol
para a cˆamara de ioniza¸c˜ao NE2571 n
o
2255,
se este for considerado igual (1,002 ± 0,002), onde as incertezas expandidas asso ciadas a P
pol
e
`as taxas de dose s˜ao baseadas no fator de abrangˆencia k igual a
√
3 e 2 respectivamente.
Da mesma forma que para o fator de corre¸c˜ao na cole¸c˜ao dos ´ıons P
ion
, o fator de corre¸c˜ao
para o efeito da polaridade de coleta dos ´ıons P
pol
mais do que corrigir a leitura dada pela
cˆamara de ioniza¸c˜ao, sua determina¸c˜ao ´e importante para verificar a ausˆencia de defeito na
mesma, uma vez que para feixes de f´otons este fator deve ser pr´oximo da unidade.
4.2.3 Correc¸
˜
ao para temperatura e press
˜
ao
Para 100 kVp a m´edia aritm´etica das leituras de temperatura e sua incerteza associada,
durante o procedimento dosim´etrico foi de (24,7 ±0,2)
o
C. A m´edia da press˜ao atmosf´erica e
sua incerteza associada foi de (91,8 ± 0,1)kPa. Utilizando esses valores e a equa¸c˜ao (8) resulta
em Φ(P, T ) = 1, 121 ± 0, 002.
Para 140 kVp a m´edia aritm´etica das leituras de temperatura e sua incerteza associada,
durante o procedimento dosim´etrico foi de (24,0 ±0,2)
o
C. A m´edia da press˜ao atmosf´erica e
sua incerteza associada foi de (91,9 ± 0,1)kPa. Utilizando esses valores e a equa¸c˜ao (8) resulta
em Φ(P, T ) = 1, 118 ± 0, 002, onde a incerteza expandida declarada ´e baseada no fator de
abrangˆencia k igual a 1.
Percebe-se que a corre¸c˜ao para as condi¸c˜oes ambientais locais ´e fundamental para a correta
determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida final, uma vez que os valores de Φ(P, T ) determinados
corrigem a taxa de dose em em cerca de 12% em rela¸c˜ao `as condi¸c˜oes ambientais padr˜ao.
O parˆametro que influencia de forma mais significativa no fator Φ(P, T ) sem d´uvida ´e a
press˜ao atmosf´erica uma vez que existe uma rela¸c˜ao direta entre a press˜ao atmosf´erica local
e a padr˜ao, o que justifica a necessidade da realiza¸c˜ao do processo dosim´etrico utilizando um
barˆometro calibrado ou no m´ınimo inter-comparado com um barˆometro calibrado.
Apesar da temperatura entrar na determina¸c˜ao de Φ(P, T ) tamb´em atrav´es de uma rela¸c˜ao
direta, esta entra de forma absoluta, portanto, quando transformadas da escala Celsius para
Kelvin, a adi¸c˜ao de valor 273,15 `a temperatura na escala Celsius faz com que Φ(P, T ) varie
menos relativamente `a temperatura do que em rela¸c˜ao `a press˜ao.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 34
4.2.4 Correc¸
˜
ao para o tamanho finito da c
ˆ
amara de ionizac¸
˜
ao
Devido `a presen¸ca do acr´ılico no final do cone, a distˆancia do alvo at´e o eletrodo central
da cˆamara ´e igual a (30,5 ± 0,02 )cm; considerando que 0,2 cm ´e devido ao acr´ılico e 0,3 cm
ao raio da cˆamara de ioniza¸c˜ao; a distˆancia que se deseja determinar a dose ´e igual a (30.0 ±
0,01)cm.
Portanto, deve-se corrigir a leitura da cˆamara pela lei do inverso do quadrado da distˆancia
utilizando a equa¸c˜ao (9).
Substituindo os valores da distˆancia alvo-eletrodo central(SDD) e a distˆancia alvo-sa´ıda do
cone(SSD) na equa¸c˜ao (9) foi determinado o fator de corre¸c˜ao para o tamanho finito da cˆamara
de ioniza¸c˜ao (F
d
) igual a 1, 034 ± 0, 002, onde a incerteza expandida declarada ´e baseada no
fator de abrangˆencia k igual a
√
3.
O fator de corre¸c˜ao para o tamanho finito da cˆamara de ioniza¸c˜ao F
d
igual a 1, 034 ±0, 002,
demonstra a importˆancia da utiliza¸c˜ao correta do cone de tratamento durante os procedimentos
radioter´apicos, pois uma pequena varia¸c˜ao da distˆancia ( 0,5 cm ) entre a sa´ıda do cone que
est´a a 30,0 cm do alvo e o ele trodo central da cˆamara que est´a a 30,5 cm do alvo, devido ao
raio da cˆamara e `a espessura de acr´ılico na sa´ıda do cone, produziu uma modifica¸c˜ao na taxa
de dose de 3,4%; a utiliza¸c˜ao de cones de comprimentos diferentes podem reduzir ou aumentar
significativamente a taxa de dose superficial no paciente.
4.2.5 Correc¸
˜
ao para o efeito da haste
A leitura m´edia obtida, irradiando-se a cˆamara de ioniza¸c˜ao por 1,0 min e variando o
tamanho dos cones de delimita¸c˜ao de campo de 4,0 cm de diˆametro, campo este que corresponde
`a menor irradia¸c˜ao da haste da cˆamara, ao campo de 10 x 15 cm
2
que corresponde `a maior
irradia¸c˜ao da haste foi de 1,152 u.e.
As leituras variaram no m´aximo de 0,7% entre o menor e o maior campo de irradia¸c˜ao em
rela¸c˜ao `a m´edia. Assim ´e razo´avel es timar o valor do fator de corre¸c˜ao para o efeito da haste
da cˆamara de ioniza¸c˜ao em P
stem,air
= 1, 002 ± 0, 005, onde a incerteza expandida declarada ´e
baseada no fator de abrangˆencia k igual a
√
3.
Como o centro do volume coletor da cˆamara de ioniza¸c˜ao deve ser posicionado no centro
do cone delimitador de campo, quanto maior a abertura do cone delimitador maior ser´a a
contribui¸c˜ao do fator P
stem,air
na determina¸c˜ao da taxa de dose final, uma vez que uma por¸c˜ao
maior da haste ser´a irradiada.
4.2.6 Linearidade da dose absorvida
Nas figuras (20) e (21) encontram-se os gr´aficos da linearidade das leituras obtidas pela
cˆamara de ioniza¸c˜ao para 100 e 140 kVp, que relacionam a leitura obtida pela cˆamara de
ioniza¸c˜ao com o tempo de irradia¸c˜ao.
Para 100 kVp, a fun¸c˜ao linear que melhor ajustou os resultados experimentais ´e dada pela
equa¸c˜ao(18) :
y(x) = A + B × x ; {x ∈ R
+
|0, 5min ≤ x ≤ 4, 0min|} (18)
onde: y (x) corresponde ao valor da leitura da cˆamara de ioniza¸c˜ao para um determinado
valor de tempo de irradia¸c˜ao em minutos (x).
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 35
Os valores dos parˆametros de ajuste e suas respectivas incertezas associadas s˜ao: A igual
a (0, 031 ± 0, 009)u.e e B igual a (1, 117 ± 0, 004)u.e/min; coeficiente de correla¸c˜ao(r) igual a
0,999.
Para 140 kVp a fun¸c˜ao linear que melhor ajustou os resultados experimentais foi:
y(x) = A + B × x ; {x ∈ R
+
|0, 5min ≤ x ≤ 4, 0min|} (19)
Onde: y (x) corresponde ao valor da leitura da cˆamara de ioniza¸c˜ao para um determinado
valor de tempo de irradia¸c˜ao em minutos (x).
Os valores dos parˆametros de ajuste e suas respectivas incertezas associadas s˜ao: A igual
a (0, 042 ± 0, 006)u.e e B igual a (0, 727 ± 0, 007)u.e/min; coeficiente de correla¸c˜ao(r) igual a
0,999.
As incertezas expandidas, associadas aos parˆametros de ajuste, s˜ao relatadas com fator de
abrangˆencia k igual a 1,0.
Figura 20: Linearidade de resposta da c
ˆ
amara de ionizac¸
˜
ao para 100kVp
Figura 21: Linearidade de resposta da c
ˆ
amara de ionizac¸
˜
ao para 140kVp
O coeficiente de correla¸c˜ao de um ajuste linear varia de 0 a 1, sendo que, quanto mais
pr´oximo de 1 estiver o coeficiente de correla¸c˜ao de um determinado ajuste linear, mais correla-
cionados `a fun¸c˜ao escolhida para ajuste est˜ao os resultados experimentais.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 36
O coeficiente de correla¸c˜ao de 0,999 resultante do ajuste linear, al´em de demonstrar a
estabilidade de leitura da cˆamara de ioniza¸c˜ao, demonstra a estabilidade do equipamento em
manter a mesma taxa de kerma no ar entre 0,5 e 4,0 min, ou seja, pode-se afirmar que a energia
depositada no tecido ´e uma fun¸c˜ao linear do tempo a menos de uma constante de estabiliza¸c˜ao
do equipamento (δt).
4.2.7 Fator de calibrac¸
˜
ao
Para determina¸c˜ao da dose na ´agua, as medidas foram realizadas no ar e utilizado o m´etodo
”no ar livre”contido no protocolo AAPM TG-61, para converter a dose no ar em dose na ´agua.
O uso deste protocolo envolve a calibra¸c˜ao da cˆamara de ioniza¸c˜ao em um feixe de raio-x
apropriado em termos de kerma no ar, livre no ar (K
air
), em um laborat´orio de dosimetria
padr˜ao nas apropriadas radia¸c˜oes de referˆencia.
Na tabela (2) encontram-se os fatores de calibra¸c˜ao (N
k
) em u.e/cGy para 102, 140 e 186 kVp
e as incertezas associadas a tais fatores. Os fatores de calibra¸c˜ao foram obtidos nas condi¸c˜oes
ambientais de referˆencia: temperatura de 20,0
o
C; press˜ao atmosf´erica de 101,325 kPa e umidade
relativa do ar de 50,0%. O sistema dosim´etrico foi posicionado a uma distˆancia alvo-eletrodo
central de 75,0 cm; o que estabelecia um campo de irradia¸c˜ao de 7,0 cm de diˆametro na cˆamara
de ioniza¸c˜ao; a tens˜ao entre a parede e o eletrodo central da cˆamara foi de −280V e o meio de
calibra¸c˜ao foi o ar.
Tabela 2: Calibrac¸
˜
ao do sistema dosim
´
etrico no Laborat
´
orio de Calibrac¸
˜
ao Padr
˜
ao Secund
´
ario (LNMRI/IRD)
Potencial(kVp) Filtrac¸
˜
ao adicional CSR N
k
= (cGy/ue)
102 2,10 mmAl 4,00 mmAl 71,5 ± 0,8
140 0,25 mmCu 0,50 mmCu 71,3 ± 0,8
186 4,0 mmAl + 0,4 mmCu 1,00 mmCu 71,1 ± 0,8
∗
A incerteza expandida de medic¸
˜
ao declarada
´
e baseada em uma incerteza padr
˜
ao multiplicada pelo fator de
abrang
ˆ
encia k=2 (n
´
ıvel de confianc¸a de aproximadamente 95%)
Estes valores demonstram a baixa dependˆencia energ´etica do sistema dosim´etrico utilizado,
uma vez que o fator de calibra¸c˜ao varia cerca de 0,6% entre 102 e 180 kVp.
Essa baixa dependˆencia energ´etica possibilitou que fosse utilizado o sistema dosim´etrico para
caracteriza¸c˜ao e dosimetria dos feixes de 100 e 140 kVp sem que fosse necess´ario a utiliza¸c˜ao
de fatores de corre¸c˜ao para a diferen¸ca do feixe utilizado na calibra¸c˜ao do sistema dosim´etrico
no LNMRI/IRD e o feixe emitido pelo equipamento M¨uller RT200.
4.2.8 Fator de retroespalhamento
Nas figuras (22) e (23) obtidas atrav´es de dados fornecidos por GROSSWENDT [24],
encontram-se os gr´aficos do comportamento do fator de retroespalhamento em fun¸c˜ao da ca-
mada semi-redutora para v´arios tamanhos de campos e distˆancia alvo-sa´ıda do cone igual a 30,0
cm. Atrav´es do programa Origin foram determinadas as equa¸c˜oes (20) e (21). Tais equa¸c˜oes
resultaram nos melhores ajustes gr´aficos dos dados para 100 e
140 kVp respectivamente.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (20)
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 37
y(x) = y
0
+ A ×
1 − e
−
x−x
0
t
1
p
× e
−
x−x
0
t
2
(21)
Onde: y(x) corresponde ao valor do fator de retroespalhamento, para um determinado valor
de camada semi-redutora em mmAl ou mmCu.
Os valores dos parˆametros de ajuste e suas respectivas incertezas associadas e o coeficiente
de correla¸c˜ao (r) est˜ao nas tabelas(3) e (4) para CSRs em mmAl e nas tabelas(5) e (6) para
CSRs em mmCu.
Figura 22: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 30,0 cm [24].
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 38
Tabela 3: Par
ˆ
ametros da equac¸
˜
ao (20) que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 30,0 cm e di
ˆ
ametro d para 100 kVp.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,049 0,687 0,016 0,052
2 1,000 0,106 0,919 0,018 0,094
3 1,000 0,156 1,085 0,016 0,114
5 1,000 0,242 1,356 0,001 0,001
10 1,000 0,375 1,909 0,001 0,001
15 1,000 0,447 2,292 0,008 0,101
20 1,000 0,490 2,475 0,007 0,101
Tabela 4: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros da equac¸
˜
ao (20) que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 30,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,011 0,004 0,081 0,009 0,045 0,992
2 0,007 0,006 0,082 0,007 0,075 0,997
3 0,006 0,007 0,077 0,007 0,103 0,999
5 0,001 0,002 0,040 0,001 0,001 0,999
10 0,001 0,0020 0,030 0,001 0,001 0,999
15 0,007 0,004 0,065 0,006 0,160 0,999
20 0,010 0,004 0,076 0,009 0,190 0,999
∗
A incerteza expandida declarada
´
e baseada no fator de abrang
ˆ
encia k igual a 1
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 39
Figura 23: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmCu) para SSD = 30,0 cm [24].
Tabela 5: Par
ˆ
ametros da equac¸
˜
ao (21) que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 30,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
1 1,014 -3,777 0,354 0,052 0,001 1,931
2 1,021 0,100 0,106 0,525 0,007 2,624
3 1,021 0,100 0,105 0,103 0,005 2,685
5 1,041 0,089 0,229 0,405 0,067 3,074
10 1,071 0,032 0,350 0,191 0,345 3,281
15 1,095 0,044 0,415 0,271 0,328 3,377
20 1,103 0,020 0,458 0,261 0,452 3,540
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 40
Tabela 6: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros da equac¸
˜
ao (21) que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 30,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
r
1 0,002 0,002 0,001 0,012 0,021 0,153 0,997
2 0,014 0,002 0,011 23,604 0,051 1,168 0,997
3 0,006 0,002 0,004 3,638 0,208 0,359 0,998
5 0,006 0,006 0,003 0,256 0,013 0,230 0,999
10 0,010 0,030 0,008 0,042 0,141 0,218 0,999
15 0,029 0,034 0,018 0,107 0,136 0,564 0,999
20 0,039 0,055 0,026 0,100 0,246 0,702 0,998
O diˆametro do campo circular equivalente ao campo retangular poder ser obtido pelo m´etodo
de FAIZ M. KHAN [29], segundo equa¸c˜ao (22)
D =
8
√
π
×
A
P
(22)
onde: D ´e diˆametro do campo circular equivalente;
A ´e ´area do campo retangular;
P ´e per´ımetro do campo retangular.
Utilizando a equa¸c˜ao (22) foi determinada a equivalˆencia entre campos retangulares e cir-
culares; os valores correspondentes aos fatores de retroespalhamento (B
w
) para 100 kVp, de-
terminados atrav´es da equa¸c˜ao (20) e tabelas (3) e (4), foram ajustados atrav´es do programa
Origin e se encontram na tabela (7).
Tabela 7: Fatores de retroespalhamento para campos retangulares equivalentes a campos circulares em 100
kVp
Cone (tipo)
´
Area Di
ˆ
ametro equivalente Fator de retroespalhamento
Circular aberto 12,56 cm
2
4,0 cm 1,182 ± 0,019
Retangular fechado 6 x 8 cm
2
7,7 cm 1,245 ±0,020
Retangular fechado 8 x 10 cm
2
9,9 cm 1,276 ±0,020
Retangular fechado 10 x 15 cm
2
13,3 cm 1,317 ±0,021
∗
A incerteza expandida declarada
´
e baseada no fator de abrang
ˆ
encia k igual a 1
Os valores dos fatores de retroespalhamento (B
w
), para 140 kVp, foram determinados
atrav´es da equa¸c˜ao (21) e tabelas (5) e (6) e se encontram na tabela (8)
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 41
Tabela 8: Fatores de retroespalhamento para campos retangulares equivalentes a campos circulares em 140
kVp
Cone (tipo)
´
Area Di
ˆ
ametro equivalente Fator de retroespalhamento
Circular aberto 12,56 cm
2
4,0 cm 1,185 ± 0,019
Retangular fechado 6 x 8 cm
2
7,7 cm 1,307 ± 0,021
Retangular fechado 8 x 10 cm
2
9,9 cm 1,364 ± 0,022
Retangular fechado 10 x 15 cm
2
13,3 cm 1,411 ± 0,023
∗
A incerteza expandida declarada
´
e baseada no fator de abrang
ˆ
encia k igual a 1
A varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento com a camada semi-redutora, ilustrada atrav´es
das figuras (22) e (23) pode ser explicada atrav´es dos diferentes processos de intera¸c˜ao da
radia¸c˜ao com a mat´eria.
Em feixes pouco energ´eticos, o fator de retroespalhamento ´e p equeno, e cresc e rapidamente
ao m´aximo `a medida que a CSR se aproxima de 0,5 mmCu e, ent˜ao, diminui suavemente.
`
A medida que o diˆametro dos campos de irradia¸c˜ao aumenta, o fator de retroespalhamento
m´aximo ´e deslocado para a dire¸c˜ao dos feixes mais penetrantes (maiores CSRs).
Este comportamento do fator de retroespalhamento com a qualidade do feixe deve ser en-
tendido com base nas figuras (22) e (23).
Em baixas energias, os el´etrons secund´arios podem produzir radia¸c˜ao espalhada para frente,
para tr´as e exatamente metade em ˆangulos retos. Em feixes de baixa energia, a regi˜ao que pode
efetivamente espalhar radia¸c˜ao ao ponto de medi¸c˜ao ´e muito pequena uma vez que a radia¸c˜ao
´e rapidamente absorvida pelo meio.
Na regi˜ao de m´edias e altas energias ocorre a mesma quantidade de espalhamento para
frente, mas cada vez menos radia¸c˜ao ´e espalhada para tr´as ou em ˆangulos retos. Na regi˜ao
de m´edias energias, embora a contribui¸c˜ao do espalhamento para tr´as seja pequena, a regi˜ao
que pode efetivamente espalhar radia¸c˜ao ao ponto de medi¸c˜ao ´e maior, uma vez que a radia¸c˜ao
espalhada possui maior poder de penetra¸c˜ao, e assim uma regi˜ao de m´aximo retroespalhamento
´e obtida.
`
A medida que o poder de penetra¸c˜ao do feixe aumenta, a c ontribui¸c˜ao do espalhamento
para tr´as torna-se desprez´ıvel, e embora a regi˜ao para ocorrˆencia de espalhamento se torne
maior, a contribui¸c˜ao l´ıquida para o retroespalhamento ´e pequena, o que faz com que o fator
de retroespalhamento diminua progressivamente com o aumento da camada semi-redutora.
No apˆendice (B) encontram-se as fun¸c˜oes que relacionam o comportamento dos fatores de
retroespalhamento, obtidos atrav´es de dados fornecidos por GROSSWENDT [24], para difer-
entes camadas semi-redutoras(CSR), distˆancias fonte pele (SSD) e diˆametros de campos (d),
al´em dos valores dos parˆametros de ajuste das fun¸c˜oes em conjunto com suas respectivas in-
certezas associadas e o coeficiente de correla¸c˜ao (r). Os valores dos fatores de retroespalhamento
utilizados para determina¸c˜ao das fun¸c˜oes foram obtidos do [6].
Uma vez que os valores do fatores de retroespalhamento(B
w
), contidos nas tabelas (7) e
(8), n˜ao foram corrigidos devido `a presen¸ca do acr´ılico na sa´ıda do cone delimitador de campo,
deve-se corrigir os fatores de retroespalhamento atrav´es dos fatores de corre¸c˜ao [26], contidos
na tabela (39), no apˆendice (C).
A tabela (39) fornecida por TSIEN E COHEN [26] relaciona os fatores de corre¸c˜ao para o
retroespalhamento devido `a presen¸ca de acr´ılico com o diˆametro(d) do campo de irradia¸c˜ao e
CSR (mmCu) do respectivo feixe.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 42
Uma vez que os fatores de corre¸c˜ao da tabela (39) est˜ao em fun¸c˜ao da 1
a
CSR em mmCu,
e a 1
a
CSR para 100 kVp foi determinada em mmAl, deve-se determinar a CSR em mmCu
equivalente a CSR = (2,66 ± 0,02) mmAl. SCAFF [28] tabelou esta rela¸c˜ao e determinou que
a CSR = (2,66 ± 0,02 mmAl) ´e equivalente a CSR = (0,092 ± 0,001) mmCu, onde a incerteza
expandida associada ´e baseada no fator de abrangˆencia k igual a 1, para um coeficiente de
homogeneidade de 0,59. Uma vez que os valores da tabela (39) come¸cam a partir de
0,5 mmCu, estimamos o valor de corre¸c˜ao do retroespalhamento como F
acr
´
ilico
= 1, 008±0, 002,
onde a incerteza expandida associada ´e baseada no fator de abrangˆencia k igual a 1, para todos
os cones fechados utilizados tanto para 100 quanto para 140 kVp.
Para cones delimitadores de campo que possuem a possibilidade de remo¸c˜ao do acr´ılico, o
fator de corre¸c˜ao ´e dado pela rela¸c˜ao das leituras com e sem o acr´ılico. Para cones abertos
F
acr
´
ilico
= 1, 000.
Os fatores de retroespalhamento corrigidos devido `a presen¸ca do acr´ılico (B
w
c
),para os cam-
pos circulares equivalente aos retangulares fechados, para 100 e 140 kVp est˜ao na tabela (9).
Tabela 9: Fatores de retroespalhamento corrigido B(
w
c
), devido ao acr
´
ılico, para 100 e 140 kVp
Cone (tipo)
´
Area B
w
c
(100 kVp) B
w
c
(140 kVp)
Retangular fechado 6 x 8 cm
2
1,255 ± 0,020 1,317 ± 0,020
Retangular fechado 8 x 10 cm
2
1,286 ± 0,020 1,286 ± 0,020
Retangular fechado 10 x 15 cm
2
1,328 ± 0,021 1,375 ± 0,021
∗
A incerteza expandida declarada
´
e baseada no fator de abrang
ˆ
encia k igual a 1
Apesar da presen¸ca do acr´ılico interferir no fator de retroespalhamento em cerca de 0,8%,
sua maior interferˆencia ´e no aumento da distˆancia alvo-eletrodo central da cˆamara de ioniza¸c˜ao.
Portanto 2,0 mm de espessura de acr´ılico diminuiu a taxa de dose na superf´ıcie da ´agua em
aproximadamente 4,2%, onde 3,4% ´e devido ao aumento da distˆancia alvo-sa´ıda do cone e 0,8
devido `a diminui¸c˜ao do retroespalhamento.
4.2.9 Raz
˜
ao entre os coeficientes de absorc¸
˜
ao de energia m
´
assico m
´
edio
´
agua−ar, no ar livre
Atrav´es das figuras (24) e (25), obtidas da tabela (14) do Apˆendice(A), e do programa
Origin, foi determinada a equa¸c˜ao (23); tal equa¸c˜ao resultou no melhor ajuste gr´afico dos
resultados experimentais para 100 kVp dos coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio
´agua−ar, no ar livre
µ
en
ρ
w
air
air
em fun¸c˜ao das CSRs. No apˆendice (D)encontram-se al´em dos
coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua−ar, no ar livre, tamb´em os coeficientes
de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio tecido biol´ogico - agua.
y(x) = a
1
× e
−x
a
2
+ a
3
+ x × a
4
; {x ∈ R
+
|0, 03mmAl ≤ x ≤ 8, 0mmAl|}
(23)
Onde: y(x) corresponde ao valor do coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio
´agua−ar, no ar livre
µ
en
ρ
w
air
air
, para um determinado valor de CSR em mmAl.
Os valores dos parˆametros de ajuste e suas respectivas incertezas associadas s˜ao: a
1
igual
a (0, 044 ± 0, 001); a
2
igual a (0, 655 ± 0, 017)mmAl; a
3
igual a (1, 005 ± 0, 001) e a
4
igual a
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 43
(0, 005 ±0, 001)mmAl
−1
; onde o coeficiente de correla¸c˜ao resultante foi r = 0,999. A incerteza
expandida declarada ´e baseada no fator de abrangˆencia k igual a 1.
Utilizando a equa¸c˜ao (23) e o programa Origin, foi determinado o coeficiente de absor¸c˜ao
m´assico m´edio ´agua-ar, no ar livre, para 100 kVp, igual a (1, 018 ± 0, 002) para 100 kVp.
A metodologia para determina¸c˜ao de
µ
en
ρ
w
air
air
, para 140 kVp, ´e idˆentica `a utilizada
para 100 kVp; dessa forma, atrav´es do programa Origin foi determinada a equa¸c˜ao (24), que
resultou no melhor ajuste gr´afico dos dados para 140 kVp.
y(x) = y
0
+A
1
×(1−e
−x/t
1
)+A
2
×(1−e
−x/t
2
) ; {x ∈ R
+
|0, 1mmCu ≤ x ≤ 5, 0mmCu|} (24)
Onde: y(x) corresponde ao valor do coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio
´agua−ar, no ar livre
µ
en
ρ
w
air
air
para um determinado valor de CSR em mmCu.
Os valores dos parˆametros de ajuste e suas respectivas incertezas associadas s˜ao: y
0
igual
a (1, 007 ± 0, 002); A
1
igual a (0, 080 ± 0, 004); t
1
igual a (0, 674 ± 0, 072)mmCu; A
2
igual a
(0, 300 ±0, 001); t
2
igual a (62, 592 ±16, 238)mmCu; onde o coeficiente de correla¸c˜ao resultante
do ajuste foi r = 0,998. A incerteza expandida declarada ´e baseada no fator de abrangˆencia k
igual a 1.
Utilizando a fun¸c˜ao (24) e o programa Origin, foi determinado
µ
en
ρ
w
air
air
igual a (1, 049±
0, 002) para 140 kVp, onde a incerteza expandida declarada ´e baseada no fator de abrangˆencia
k igual a 1.
Figura 24: Raz
˜
ao entre os coeficientes de absorc¸
˜
ao de energia m
´
assico m
´
edio
´
agua - ar, no ar livre,
em func¸
˜
ao da 1
o
CSR (mmAl) [4].
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 44
Figura 25: Raz
˜
ao entre os coeficientes de absorc¸
˜
ao de energia m
´
assico m
´
edio
´
agua - ar, no ar livre,
em func¸
˜
ao da 1
o
CSR (mmCu) [4].
Observa-se pelo gr´afico da figura (24), que a raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia
m´assico m´edio ´agua−ar, no ar livre
µ
en
ρ
w
air
air
para 100 kVp diminui `a medida que o valor
da camada se mi-redutora aumenta at´e 1,70 mmAl, a partir da qual aumenta novamente. Para
CSR em mmCu,
µ
en
ρ
w
air
air
aumenta gradativamente at´e uma CSR de cerca de 1,0 mmCu, a
partir da qual diminui sua taxa de varia¸c˜ao, o que leva a uma tendˆencia `a estabiliza¸c˜ao, como
se observa pela figura (25.
Para qualquer valor de CSR, o valor de
µ
en
ρ
w
air
air
´e sempre maior que a unidade, ou seja,
o coeficiente de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio da ´agua ´e sempre maior que o coeficientes
de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio do ar.
4.3 Taxa de dose absorvida na superf
´
ıcie da
´
agua para feixe de raio-x de 100 e
140 kVp
A dose absorvida na ´agua, na superf´ıcie do fantoma, foi determinada de acordo com a
equa¸c˜ao (1), estabelecida no protocolo AAPM TG 61 [6].
As leituras m´edias (M) e as leituras m´edias corrigidas (M
c
) para Φ(P,T), F
d
, P
pol
, P
ion
e
P
stem,air
obtidas para 100 e 140 kVp encontram-se na tabela (10).
Utilizando as equa¸c˜oes (1) e (15) em conjunto com os valores determinados de M
c
, N
k
, B
w
c
,
µ
en
ρ
w
air
air
e δ(t), para cada cone delimitador de campo, foram determinadas as taxas de
dose
˙
D
w
,
z=0
, para 100 e 140 kVp, com tempos de irradia¸c˜ao de (1,000 ± 0,008)min, contidas
na tabela (11).
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 45
Tabela 10: Leituras m
´
edias (M) e m
´
edias corrigidas (M
c
), para 100 e 140 kVp
Potencial Cone (tipo) Abertura Leitura (M) Leitura corrigida(M
c
)
Circular aberto 4,0 cm de di
ˆ
ametro (1,170± 0,006)u.e (1,364 ± 0,009)u.e
100 kVp Retangular fechado 6 x 8 cm
2
(1,160± 0,013)u.e (1,352 ± 0,015)u.e
Retangular fechado 8 x 10 cm
2
(1,149± 0,003)u.e (1,340 ± 0,007)u.e
Retangular fechado 10 x 15 cm
2
(1,147 ± 0,006)u.e (1,339 ± 0,009)u.e
Circular aberto 4,0 cm de di
ˆ
ametro (0,776± 0,003)u.e (0,903 ± 0,006)u.e
140 kVp Retangular fechado 6 x 8 cm
2
(0,791± 0.005)u.e (0,920 ± 0,007)u.e
Retangular fechado 8 x 10 cm
2
(0,770± 0,007)u.e (0,896 ± 0,010)u.e
Retangular fechado 10 x 15 cm
2
(0,781 ± 0,004)u.e (0,908 ± 0,006)u.e
∗
A incerteza expandida declarada
´
e baseada no fator de abrang
ˆ
encia k igual a 1
Tabela 11: Taxa de dose na superf
´
ıcie da
´
agua (
˙
D
w
,
z=0
), para 100 e 140 kVp
Potencial Cone (tipo) Abertura Taxa de dose superficial (
˙
D
w
,
z=0
)
Circular aberto 4,0 cm de di
ˆ
ametro (114, 7 ± 5, 3)cGy/min
100 kVp Retangular fechado 6 x 8 cm
2
(120, 8 ± 5, 8)cGy/min
Retangular fechado 8 x 10 cm
2
(122, 6 ± 5, 7)cGy/min
Retangular fechado 10 x 15 cm
2
(126, 3 ± 5, 9)cGy/min
Circular aberto 4,0 cm de di
ˆ
ametro (75, 7 ± 3, 8)cGy/min
140 kVp Retangular fechado 6 x 8 cm
2
(85, 8 ± 4, 4)cGy/min
Retangular fechado 8 x 10 cm
2
(87, 1 ± 4, 5)cGy/min
Retangular fechado 10 x 15 cm
2
(91, 4 ± 4, 7)cGy/min
∗
A incerteza expandida de medic¸
˜
ao declarada
´
e baseada em uma incerteza padr
˜
ao multiplicada pelo fator de
abrang
ˆ
encia k=2 (n
´
ıvel de confianc¸a de aproximadamente 95%)
Uma an´alise dos resultados das taxas de dose para os cones: circular de 4,0 cm de diˆametro
e retangulares de 6 x 8 cm
2
, 8 x 10 cm
2
e 10 x 15 cm
2
demonstram que `a medida que se aumenta
o tamanho do campo de irradia¸c˜ao, as taxas de dose tamb´em aumentam. Esse comportamento
ocorreu tanto para 100 kVp quanto para 140 kVp. Tal aumento se explica pelo aumento do
fator de retroespalhamento `a medida que o tamanho do campo de irradia¸c˜ao aumenta.
Para 100 kVp ocorre um aumento na taxa de dose de cerca de 11,6 cGy/min entre o menor
campo, c ircular de 4,0 cm de diˆametro, e o maior campo, 10 x 15 cm
2
, ou seja, um aumento de
cerca de 10,1% na taxa de dose.
Para 140 kVp ocorre um aumento na taxa de dose de cerca de 15,7 cGy/min entre o menor
campo, c ircular de 4,0 cm de diˆametro, e o maior campo, 10 x 15 cm
2
, ou seja, um aumento de
cerca de 20,7% na taxa de dose.
A maior varia¸c˜ao da taxa de dose em 140 kVp em rela¸c˜ao ao 100 kVp se explica pela
maior varia¸c˜ao do fator de retroespalhamento entre o campo circular de 4,0 cm de diˆametro e
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 46
retangular de abertura 10 x 15 cm
2
, para 140 kVp, que foi de 19,1%, em compara¸c˜ao com 100
kVp, que foi de 11,4%.
As taxas de dose para 140 kVp foram menores que as taxas de dose para 100 kVp devido
ao aumento da filtra¸c˜ao total do feixe de 140 kVp.
4.4 Incertezas associadas
`
a determinac¸
˜
ao da taxa de dose absorvida na su-
perf
´
ıcie da
´
agua para 100 e 140 kVp
O resultado de uma medi¸c˜ao ´e somente completo se vem acompanhado c om o valor esta-
belecido da incerteza na medi¸c˜ao; tais incertezas podem ser provenientes do instrumento de
medida, do item sob medi¸c˜ao, do ambiente, do operador, e de outras fontes, podendo ser esti-
madas usando-se an´alise estat´ıstica do conjunto de medi¸c˜oes e usando outras vias de informa¸c˜ao
sobre o processo de medi¸c˜ao.
Existem regras estabelecidas como calcular uma estimativa global da incerteza proveniente
destas componentes individuais das grandezas de influˆencia. O uso da boa pr´atica, tais como
a calibra¸c˜ao rastreada, c´alculos cuidadosos, a guarda de bons registros e testes, podem reduzir
as incertezas das medi¸c˜oes.
Quando a incerteza numa medi¸c˜ao ´e avaliada e estabelecida, a adequa¸c˜ao com o prop´osito
da medi¸c˜ao pode ser julgada apropriadamente.
Para determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida na superf´ıcie da ´agua, (
˙
D
w
,
z=0
), para todos
os cones delimitadores de campo de irradia¸c˜ao, em conjunto com sua incerteza associada e o
fator de abrangˆencia k , utilizamos a metodologia contida no ISO GUM [30].
As tabelas (12) e (13) contˆem as incertezas envolvidas na determina¸c˜ao das taxas de dose
na superf´ıcie da ´agua para 100 e 140 kVp.
V´arias foram as fontes de incerteza associadas `a determina¸c˜ao da Taxa de Dose Absorvida
na Superf´ıcie da ´agua para feixes de raios-x de 100 e 140 kVp, entretanto cada uma possui uma
importˆancia relativa `a incerteza combinada.
Temos nas figuras (26) e (27) gr´aficos em barra das incertezas padr˜ao que constituem a
incerteza combinada. Percebe-se pelas figuras (26) e (27) que as principais fontes de incerteza
tanto para 100 kVp quanto para 140 kVp s˜ao os fatores de retroespalhamento, com incerteza
padr˜ao de 1,5 % para 100 e 140 kVp em conjunto com o ajuste matem´atico dos valores n˜ao
tabelados, com incerteza padr˜ao de 0,2%.
Outra fonte de incerteza significativa tanto para 100 kVp quanto para 140 kVp ´e o coeficiente
de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua-ar, com uma incerteza padr˜ao de 1,5 % em conjunto
com o ajuste matem´atico dos valores n˜ao tabelados de 0,1%.
A diminui¸c˜ao do valor da incerteza padr˜ao combinada para 100 e 140 kVp pode ser con-
seguida calibrando-se a cˆamara de ioniza¸c˜ao em laborat´orios onde a metodologia de calibra¸c˜ao
de dos´ımetros cl´ınic os para feixes de baixa e m´edia energia, em ´agua, j´a tenha sido implantada.
Isto eliminar´a a necessidade do fator de retroespalhamento e do coeficiente de absor¸c˜ao de en-
ergia m´assico m´edio ´agua-ar, uma vez que o fator de calibra¸c˜ao da cˆamara obtido atrav´es de
uma calibra¸c˜ao na ´agua j´a contabilizar´a tais fatores.
A constru¸c˜ao dos gr´aficos contidos nas figuras (26) e (27) s˜ao fundamentais para an´alise das
fontes de incerteza que ”compensam”ser reduzidas. Por exemplo, a incerteza na resolu¸c˜ao do
Timer, cerca de 0,046 %, n˜ao ´e uma incerteza de peso, na determina¸c˜ao da incerteza combinada,
ou seja, deve-se analisar a rela¸c˜ao custo-benef´ıcio na substitui¸c˜ao do Timer do equipamento por
um outro com maior resolu¸c˜ao.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 47
As principais fontes de incerteza, na determina¸c˜ao da taxa de dose na superf´ıcie da ´agua
para feixe de quilovoltagem, s˜ao devido a fatores provenientes do procedimento de calibra¸c˜ao,
como o fator de retroespalhamento, coeficiente de absor¸c˜ao m´assico m´edio ´agua-ar e fator de
calibra¸c˜ao do dos´ımetro cl´ınico, portanto independentes de tentativas de melhoria pelo usu´ario
no hospital.
A fonte de incerteza ao alcance de melhorias p elo usu´ario, que possui o maior peso na
incerteza padr˜ao combinada ´e a varia¸c˜ao da taxa de dose do equipamento e que ´e relatada pelo
desvio padr˜ao (SD) das leituras obtidas pela cˆamara de ioniza¸c˜ao.
A diminui¸c˜ao da incerteza na taxa de dose pode ser conseguida pela adapta¸c˜ao de uma
cˆamara de ioniza¸c˜ao ao equipamento. Entretanto, tal melhoria compensaria, do ponto de vista
custo-benef´ıcio, se incertezas mais significativas, como fator de retroespalhamento, coeficiente
de absor¸c˜ao m´assico m´edio ´agua-ar e fator de calibra¸c˜ao do sistema dosim´e trico fossem signi-
ficativamente reduzidas.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 48
Tabela 12: Incertezas envolvidas na determinac¸
˜
ao da taxa de dose superficial para 100 kVp.
Fonte de incerteza Valor (%) Tipo Distribuic¸
˜
ao de Divisor Incerteza
Probabilidade Padr
˜
ao (%)
Resoluc¸
˜
ao do Timer 0,08 B Retangular
√
3 0,046
Operac¸
˜
ao do Timer 0,03 B Retangular
√
3 0,017
Resoluc¸
˜
ao do eletr
ˆ
ometro 0,01 B Retangular
√
3 0,006
Fator de Calibrac¸
˜
ao 1,12 B Retangular 2 0,56
σ
n
das leituras da temperatura 0,08 B Normal
√
2 0,06
Resoluc¸
˜
ao do term
ˆ
ometro 0,01 B Retangular
√
3 0,006
σ
n
das leituras da press
˜
ao 0,1 B Normal
√
2 0,08
Resoluc¸
˜
ao do bar
ˆ
ometro 0,03 B Retangular
√
3 0,017
Diferenc¸a entre a qualidade
do feixe do laborat
´
orio e do hospital 0,6 B Retangular
√
3 0,346
Fator de Retroespalhamento 2,6 B Retangular
√
3 1,5
Ajuste do Fator Retroespalhamento 0,2 A Normal 1 0,2
Fator de presenc¸a do acr
´
ılico 0,2 B Retangular
√
3 0,115
Coeficiente de Absorc¸
˜
ao
´
agua-ar 2,6 B Retangular
√
3 1,5
Ajuste do Coeficiente de
Absorc¸
˜
ao
´
agua-ar 0,1 A Normal 1 0,1
Fator de correc¸
˜
ao da Haste 0,5 B Retangular
√
3 0,289
Fator de correc¸
˜
ao do tamanho finito da C.I 0,02 B Retangular
√
3 0,01
Fator correc¸
˜
ao para colec¸
˜
ao dos
´
ıons 0,2 B Retangular
√
3 0,115
Fator correc¸
˜
ao para polaridade 0,2 B Retangular
√
3 0,115
Tempo de estabilizac¸
˜
ao 0,4 A Normal 1 0,4
σ
n
das Leituras - φ = 4,0 cm 1,067 A Normal
√
5 0,477
Incerteza combinada u
c
(%) 2,31
Incerteza expandida U(%) 4,62
σ
n
das Leituras - 6 x 8 cm
2
1,805 A Normal
√
5 0,807
Incerteza combinada u
c
(%) 2,40
Incerteza expandida U(%) 4,80
σ
n
das Leituras - 8 x 10 cm
2
1,067 A Normal
√
5 0,477
Incerteza combinada u
c
(%) 2,31
Incerteza expandida U(%) 4,62
σ
n
das Leituras - 10 x 15 cm
2
1,266 A Normal
√
5 0,566
Incerteza combinada u
c
(%) 2,33
Incerteza expandida U(%) 4,66
A incerteza padr
˜
ao expandida relativa U(%)
´
e baseada na incerteza padr
˜
ao multiplicada pelo fator de
abrang
ˆ
encia k=2, fornecendo um n
´
ıvel de confianc¸a de aproximadamente 95%.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 49
Tabela 13: Incertezas envolvidas na determinac¸
˜
ao da taxa de dose superficial para 140 kVp.
Fonte de incerteza Valor (%) Tipo Distribuic¸
˜
ao de Divisor Incerteza
Probabilidade Padr
˜
ao (%)
Resoluc¸
˜
ao do Timer 0,08 B Retangular
√
3 0,046
Operac¸
˜
ao do Timer 0,03 B Retangular
√
3 0,017
Resoluc¸
˜
ao do eletr
ˆ
ometro 0,01 B Retangular
√
3 0,006
Fator de Calibrac¸
˜
ao 1,12 B Retangular 2 0,56
σ
n
das leituras da temperatura 0,08 B Normal
√
2 0,06
Resoluc¸
˜
ao do term
ˆ
ometro 0,01 B Retangular
√
3 0,006
σ
n
das leituras da press
˜
ao 0,1 B Normal
√
2 0,08
Resoluc¸
˜
ao do bar
ˆ
ometro 0,03 B Retangular
√
3 0,017
Diferenc¸a entre a qualidade
do feixe do laborat
´
orio e do hospital 0,6 B Retangular
√
3 0,346
Fator de Retroespalhamento 2,6 B Retangular
√
3 1,5
Ajuste do Fator Retroespalhamento 0,2 A Normal 1 0,2
Fator de correc¸
˜
ao do acr
´
ılico 0,2 B Retangular
√
3 0,115
Coeficiente de Absorc¸
˜
ao
´
agua-ar 2,6 B Retangular
√
3 1,5
Ajuste do Coeficiente de
Absorc¸
˜
ao
´
agua-ar 0,1 A Normal 1 0,1
Fator de correc¸
˜
ao da Haste 0,5 B Retangular
√
3 0,289
Fator de correc¸
˜
ao do tamanho finito da C.I 0,02 B Retangular
√
3 0,01
Fator correc¸
˜
ao para colec¸
˜
ao dos
´
ıons 0,2 B Retangular
√
3 0,115
Fator correc¸
˜
ao para polaridade 0,2 B Retangular
√
3 0,115
Tempo de estabilizac¸
˜
ao 0,4 A Normal 1 0,4
σ
n
das Leituras - φ = 4,0 cm 0,33 A Normal
√
5 0,148
Incerteza combinada u
c
(%) 2,54
Incerteza expandida U(%) 5,08
σ
n
das Leituras - 6 x 8 cm
2
0,45 A Normal
√
5 0,201
Incerteza combinada u
c
(%) 2,55
Incerteza expandida U(%) 5,10
σ
n
das Leituras - 8 x 10 cm
2
0,71 A Normal
√
5 0,318
Incerteza combinada u
c
(%) 2,56
Incerteza expandida U(%) 5,13
σ
n
das Leituras - 10 x 15 cm
2
0,37 A Normal
√
5 0,165
Incerteza combinada u
c
(%) 2,55
Incerteza expandida U(%) 5,10
A incerteza padr
˜
ao expandida relativa U(%)
´
e baseada na incerteza padr
˜
ao multiplicada pelo fator de
abrang
ˆ
encia k=2, fornecendo um n
´
ıvel de confianc¸a de aproximadamente 95%.
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 50
Figura 26: Incertezas padr
˜
ao associadas
`
a determinac¸
˜
ao da taxa de dose em 100 kVp
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 51
Figura 27: Incertezas padr
˜
ao associadas
`
a determinac¸
˜
ao da taxa de dose em 140 kVp
4 RESULTADOS E DISCUSS
˜
OES 52
4.5 Taxa de dose absorvida, na superf
´
ıcie de outros tecidos, para feixes de
raios-x de 100 e 140 kVp
Os valores das taxas de dose na superf´ıcie da ´agua determinadas para 100 kVp ficaram entre
114,74 cGy/min e 126,33 cGy/min para um feixe cuja CSR ´e de (2,66 ± 0,02)mmAl.
Para o feixe de 140 kVp cuja CSR ´e de (0,46 ± 0.01)mmCu as taxas de dose ficaram entre
75,68 cGy/min e 91,41 cGy/min.
Tais valores de taxa de dose dependem significativamente do co eficiente de absor¸c˜ao m´assico
m´edio do meio irradiado. Se o meio ´e a ´agua, encontram-se valores de taxa de dose superficial
n˜ao muito diferentes das encontradas para tecido mole, muscular, pulmonar ou epitelial, uma
vez que, os valores dos coeficiente de absor¸c˜ao m´assico m´edio s˜ao razoavelmente pr´oximos, como
pode ser constatado pela tabela (40) no Apˆendice (D) fornecida por MA and SEUNTJENS[4].
Entretanto, para estruturas ´osseas, a varia¸c˜ao ´e significativa para o coeficiente de absor¸c˜ao
m´assico m´edio e para o fator de retroespalhamento, como pode ser constatado pela tab ela(41) no
Apˆendice (E) retirada de Ma and SEUNTJENS [4]; pelos valores, percebe-se que, a irradia¸c˜ao
de estruturas ´osseas podem levar a uma deposi¸c˜ao de energia, cerca de quatro vezes maior que
a mesma irradia¸c˜ao em ´agua.
Para feixes de 100 kVp cuja CSR ´e de (2,66 ± 0,02)mmAl, a deposi¸c˜ao de energia em
estruturas ´osseas pode ser cerca de 3,5 vezes maior que em ´agua; j´a para feixes de 140 kVp cuja
CSR ´e de (0,46 ± 0,01)mmCu a deposi¸c˜ao de energia em estruturas ´osseas pode ser cerca de
2,9 vezes maior que em ´agua.
Percebe-se uma diminui¸c˜ao do co eficie nte de absor¸c˜ao m´assico m´edio osso-´agua quando
se aumenta a energia do feixe de irradia¸c˜ao. Isto se deve `a diminui¸c˜ao da probabilidade de
ocorrˆencia do efeito fotoel´etrico nos ossos a medida que aumentamos a energia.
Na faixa de ene rgia de Mega-el´etronvolts, o efeito predominante ´e o efeito Compton, que
depende do n´umero de el´etrons por grama do meio. Como ossos, possuem em m´edia 3,00 x 10
23
el´etrons por grama e a ´agua possui 3,36 x 10
23
el´etrons por grama [5], ou seja, uma diferen¸ca
de 12%, podemos concluir que a irradia¸c˜ao de estruturas ´osseas por feixes de Mega-el´etronvolts
depositam significativamente menos energia que feixes de f´otons na faixa de quilovoltagem.
5 CONCLUS
˜
AO 53
5 Conclus
˜
ao
O presente trabalho mostrou em detalhes o procedimento de caracteriza¸c˜ao e dosimetria,
que deve se realizado, para a se disponibilizar um feixe de radia¸c˜ao de 100 ou 140 kVp em
condi¸c˜oes apropriadas de tratamento superficial. Apesar do trabalho ter se restringido, devido
`a limita¸c˜oes t´ecnicas da equipamento, `a caracteriza¸c˜ao e dosimetria de feixe de 100 e 140 kVp,
a metodologia utilizada e as equa¸c˜oes resultantes dos ajustes gr´aficos podem ser utilizadas para
feixe de 40 a 300 kVp.
Foi demonstrado que alguns fatores de corre¸c˜ao, como a corre¸c˜ao devido ao tamanho finito
da cˆamara de ioniza¸c˜ao, se n˜ao utilizado ou n˜ao determinado precisamente, podem alterar cerca
de 3,4% a taxa de dose absorvida na superf´ıcie. Portanto, o conhecimento preciso da influˆencia,
de todas as grandezas utilizadas na determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida ´e fundamental
para que esta seja determinada com a exatid˜ao necess´aria.
Instrumentos de medi¸c˜ao como: barˆometros, termˆometros, sistema dosim´etrico, etc, devem
ser calibrados regularmente em institui¸c˜oes reconhecidas ou no m´ınimo inter-comparados com
instrumentos calibrados, com o intuito de diminuir a incerteza associada `a taxa de dose, visto
que grandezas dosim´etricas, como o fator de corre¸c˜ao para temperatura e press˜ao, podem
variar cerca de 12,0% dependendo das condi¸c˜oes ambientais onde se realiza a medi¸c˜ao. O
uso da boa pr´atica, tais como a calibra¸c˜ao rastreada, c´alculos cuidadosos, a guarda de bons
registros e testes, podem reduzir as incertezas das medi¸c˜oes e, principalmente, indicar quais
fontes de incerteza s˜ao significativas na determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida, permitindo
uma posterior an´alise da rela¸c˜ao custo-benef´ıcio para redu¸c˜ao da incerteza associada.
As principais fontes de incerteza associadas `a determina¸c˜ao da taxa de dose absorvida na
´agua foram os fatores de retroespalhamento e a raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia
m´assico m´edio ´agua-ar, no ar livre, ambos com incerteza padr˜ao de 1,5%. Tais incertezas podem
ser reduzidas a partir da disponibiliza¸c˜ao, pelos laborat´orios de calibra¸c˜ao padr˜ao secund´ario,
do fator de calibra¸c˜ao do sistema dosime´etrico em termos de dose absorvida na ´agua.
Uma an´alise da deposi¸c˜ao de energia em outros tecidos ´e fundamental para determina¸c˜ao
da viabilidade terapˆeutica do feixe, pois como foi demonstrado no item 4.5 e atrav´es da tabela
(40) no Apˆendice (D), equipamentos de quilovoltagem podem depositar cerca de 4 vezes mais
energia em estruturas ´osseas em rela¸c˜ao `a ´agua; assim, les˜oes superficiais que possuem indica¸c˜ao
radioter´apica e que se localizam pr´oximas a estruturas ´osseas devem ser avaliadas quanto `a
viabilidade de tratamento em equipamentos de quilovoltagem ou s e devem ser tratadas com
5 CONCLUS
˜
AO 54
feixes de el´etrons, cuja deposi¸c˜ao de energia em estruturas ´osseas ´e menor, em rela¸c˜ao a feixes
de quilovoltagem.
O resultado do trabalho foi a disponibilizar˜ao de feixes de 100 e 140 kVp para fins ra-
dioter´apicos ao Servi¸co de Radioterapia da Santa Casa de Miseric´ordia de Belo Horizonte, onde
os seguintes parˆametros foram determinados e/ou analisados: camada semi-redutora, coefi-
ciente de homogeneidade, distribui¸c˜ao espectral do feixe de raios-x, energia m´edia e m´axima
dos f´otons de raios-x, filtra¸c˜ao do espectro de radia¸c˜ao, tempo de estabiliza¸c˜ao, fatores de
corre¸c˜ao da cˆamara de ioniza¸c˜ao, linearidade da dose absorvida, fator de calibra¸c˜ao, fator de
retroespalhamento, raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao de energia m´assico m´edio ´agua-ar,
no ar livre e principalmente, as taxas de dose na sup erf´ıcie da ´agua.
Pode-se afimar que a an´alise de todos os parˆametros acima resultaram em um ”guia de
calibra¸c˜ao”para m´edicos e f´ısicos que pretendem disponibilizar feixes radioter´apicos de 40 a
300 kVp em hospitais.
A AP
ˆ
ENDICE - COEFICIENTES DE ABSORC¸
˜
AO M
´
ASSICO M
´
EDIO
´
AGUA-AR 55
A Ap
ˆ
endice - Coeficientes de absorc¸
˜
ao m
´
assico m
´
edio
´
agua-ar
A tabela (14), fornecida por [6], mostra os valores da raz˜ao entre os coeficientes de absor¸c˜ao
de energia m´assico m´edio ´agua - ar, para medidas realizadas no ar, aplic´aveis a feixes de raios-x
de quilovoltagem com fun¸c˜ao da CSR em mmAl e mmCu. Por simplicidade somente a CSR foi
utilizado como especificador da qualidade do feixe. A incerteza expandida associada ´e baseada
no fator de abrangˆencia k igual a 1.
Tabela 14: Raz
˜
ao entre coef. de absorc¸
˜
ao de energia m
´
assico m
´
edio
´
agua - ar, no ar livre, para converter kerma
no ar para kerma na
´
agua, como func¸
˜
ao da 1
o
CSR (mmAl) ou 1
o
CSR(mmCu)[6].
1
o
CSR 1
o
CSR
mmAl mmCu [(µ
en
/ρ)
w
air
]
air
0,03 1,047
0,04 1,047
0,05 1,046
0,06 1,046
0,08 1,044
0,10 1,044
0,12 1,043
0,15 1,041
0,2 1,039
0,3 1,035
0,4 1,031
0,5 1,028
0,6 1,026
0,8 1,022
1,0 1,020
1,2 1,018
1,5 1,017
2,0 1,018
3,0 1,021
4,0 1,025
5,0 1,029
6,0 1,034
8,0 1,045
0,1 1,020
0,2 1,028
0,3 1,035
0,4 1,043
0,5 1,050
0,6 1,056
0,8 1,068
1,0 1,076
1,5 1,085
2,0 1,089
3,0 1,100
4,0 1,106
5,0 1,109
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 56
B Ap
ˆ
endice - Fatores de retroespalhamento
´
agua-ar
A seguir, foram determinadas as fun¸c˜oes que relacionam o comportamento dos fatores de
retroespalhamento, obtidos atrav´es de dados fornecidos por GROSSWENDT [24], para difer-
entes camadas semi-redutoras (CSRs), dis tˆancias fonte pele (SSD) e diˆametros de campos (d),
al´em dos valores dos parˆametros de ajuste das fun¸c˜oes em conjunto com suas respectivas in-
certezas associadas e coeficiente de correla¸c˜ao (r). A primeira seq¨uencia de gr´aficos, figuras (28),
(29), (30), (31), (32), (33), (34) e (35), corresponde ao comportamento do fator de retroespal-
hamento para CSR em mmAl; em seguida foi determinado graficamente, figuras (36), (37), (38)
e (39) o comportamento do fator de retroespalhamento para CSR em mmCu.
Posteriormente a cada an´alise gr´afica encontram-se as tabelas (15), (17), (19), (21), (23),
(25), (27) e (29), que cont´em os parˆametros de ajuste das fun¸c˜oes que melhor descrevem o
comportamento gr´afico do fator de retroespalhamento e suas respectivas incertezas expandidas
associadas, tabelas (16), (18), (20), (22), (24), (26), (32), (30) e (38). Todas as incertezas
expandidas relatadas s˜ao baseadas no fator de abrangˆencia k igual a 1.
Figura 28: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 1.5 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 57
Tabela 15: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 1,5 cm e di
ˆ
ametro de campos d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (25)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,033 0,037 0,046 0,713
2 1,000 0,027 0,225 0,073 1,168
3 1,000 0,025 0,218 0,095 1,232
5 1,000 0,022 0,223 0,111 1,247
10 1,000 0,024 0,225 0,115 1,318
15 1,000 0,025 0,236 0,114 1,367
20 1,000 0,025 0,236 0,114 1,367
Tabela 16: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 1,5 cm e di
ˆ
ametro de campos d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,009 0,008 0,010 0,001 0,045 0,998
2 0,001 0,005 0,049 0,005 0,121 0,999
3 0,001 0,005 0,055 0,005 0,109 0,999
5 0,001 0,005 0,061 0,005 0,089 0,999
10 0,001 0,006 0,069 0,005 0,116 0,999
15 0,001 0,006 0,064 0,005 0,119 0,999
20 0,001 0,006 0,064 0,005 0,119 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 58
Figura 29: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 3.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 59
Tabela 17: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 3,0 cm e diferentes di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (26)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,038 1,052 0,020 0,195
2 1,000 0,091 1,099 0,023 0,192
3 1,000 0,122 1,283 0,028 0,249
5 1,000 0,162 1,467 0,027 0,244
10 1,000 0,189 1,596 0,025 0,265
15 1,000 0,193 1,636 0,025 0,275
20 1,000 0,195 1,600 0,023 0,261
Tabela 18: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 3,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,001 0,005 0,185 0,005 0,056 0,998
2 0,002 0,006 0,111 0,006 0,065 0,999
3 0,001 0,008 0,144 0,010 0,088 0,999
5 0,002 0,007 0,140 0,009 0,089 0,999
10 0,002 0,008 0,167 0,011 0,123 0,999
15 0,002 0,008 0,170 0,011 0,122 0,999
20 0,002 0,007 0,144 0,009 0,117 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 60
Figura 30: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 5.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 61
Tabela 19: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 5,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (27)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,038 0,984 0,020 0,192
2 1,000 0,094 1,072 0,024 0,181
3 1,000 0,133 1,338 0,030 0,223
5 1,000 0,188 1,561 0,029 0,262
10 1,000 0,246 1,851 0,027 0,312
15 1,000 0,262 1,929 0,025 0,308
20 1,000 0,267 1,926 0,023 0,287
Tabela 20: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 5,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,001 0,005 0,164 0,005 0,055 0,998
2 0,002 0,006 0,112 0,006 0,064 0,999
3 0,002 0,007 0,137 0,008 0,073 0,999
5 0,002 0,008 0,155 0,010 0,0996 0,999
10 0,002 0,011 0,260 0,017 0,191 0,999
15 0,002 0,009 0,234 0,015 0,183 0,999
20 0,002 0,007 0,212 0,013 0,175 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 62
Figura 31: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 7.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 63
Tabela 21: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 7,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (28)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,021 0,158 0,041 1,070
2 1,000 0,031 0,205 0,095 1,199
3 1,000 0,028 0,186 0,142 1,299
5 1,000 0,024 0,245 0,210 1,546
10 1,000 0,016 0,214 0,295 1,846
15 1,000 0,013 0,199 0,323 1,978
20 1,000 0,014 0,206 0,330 2,035
Tabela 22: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 7,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,001 0,003 0,033 0,003 0,126 0,999
2 0,002 0,007 0,059 0,006 0,142 0,999
3 0,002 0,007 0,068 0,006 0,123 0,999
5 0,002 0,011 0,136 0,009 0,162 0,999
10 0,003 0,009 0,182 0,006 0,156 0,999
15 0,003 0,007 0,182 0,005 0,148 0,999
20 0,003 0,007 0,172 0,005 0,147 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 64
Figura 32: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 10.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 65
Tabela 23: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 10,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (29)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,042 0,745 0,017 0,116
2 1,000 0,101 0,944 0,019 0,143
3 1,000 0,144 1,102 0,019 0,189
5 1,000 0,215 1,332 0,015 0,173
10 1,000 0,315 1,767 0,011 0,179
15 1,000 0,354 1,966 0,010 0,181
20 1,000 0,366 2,091 0,013 0,198
Tabela 24: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 10,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,004 0,006 0,133 0,006 0,073 0,992
2 0,004 0,009 0,105 0,008 0,110 0,997
3 0,004 0,014 0,125 0,013 0,181 0,997
5 0,004 0,008 0,083 0,008 0,176 0,999
10 0,004 0,007 0,086 0,007 0,247 0,999
15 0,005 0,006 0,090 0,007 0,280 0,999
20 0,004 0,006 0,098 0,007 0,218 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 66
Figura 33: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 20.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 67
Tabela 25: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 20,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (30)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,044 0,701 0,0157 0,109
2 1,000 0,099 0,948 0,023 0,140
3 1,000 0,147 1,150 0,023 0,136
5 1,000 0,223 1,452 0,022 0,203
10 1,000 0,353 1,917 0,013 0,192
15 1,000 0,420 2,248 0,011 0,174
20 1,000 0,453 2,464 0,014 0,241
Tabela 26: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 20,0 cm e ddi
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,004 0,006 0,111 0,005 0,070 0,994
2 0,003 0,006 0,071 0,005 0,059 0,998
3 0,004 0,006 0,069 0,005 0,065 0,999
5 0,002 0,006 0,056 0,005 0,081 0,999
10 0,002 0,003 0,044 0,004 0,112 0,999
15 0,003 0,003 0,049 0,003 0,120 0,999
20 0,002 0,004 0,067 0,005 0,152 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 68
Figura 34: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 50.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 69
Tabela 27: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 50,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (31)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,045 1,328 0,022 0,150
2 1,000 0,101 1,343 0,033 0,165
3 1,000 0,148 1,400 0,034 0,219
5 1,000 0,232 1,786 0,036 0,275
10 1,000 0,385 2,232 0,023 0,299
15 1,000 0,483 2,781 0,026 0,370
20 1,000 0,558 3,397 0,035 0,455
Tabela 28: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 50,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,002 0,003 0,236 0,003 0,042 0,997
2 0,002 0,003 0,113 0,004 0,032 0,999
3 0,002 0,006 0,125 0,007 0,056 0,999
5 0,002 0,010 0,247 0,015 0,126 0,999
10 0,002 0,007 0,252 0,015 0,216 0,999
15 0,002 0,011 0,416 0,021 0,286 0,999
20 0,002 0,025 0,770 0,032 0,032 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 70
Figura 35: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmAl) para SSD = 100.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 71
Tabela 29: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 100,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A
1
× (1 − e
−x/t
1
) + A
2
× (1 − e
−x/t
2
) (32)
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
1 1,000 0,020 0,124 0,040 0,878
2 1,000 0,024 0,116 0,101 1,028
3 1,000 0,024 0,138 0,152 1,192
5 1,000 0,0189 0,163 0,234 1,445
10 1,000 0,013 0,192 0,378 2,007
15 1,000 0,007 0,146 0,474 2,365
20 1,000 0,007 0,140 0,532 2,647
Tabela 30: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmAl, para SSD de 30,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
A
1
t
1
A
2
t
2
r
1 0,004 0,006 0,071 0,007 0,189 0,989
2 0,006 0,007 0,071 0,007 0,109 0,996
3 0,004 0,006 0,074 0,007 0,083 0,998
5 0,003 0,005 0,093 0,005 0,061 0,999
10 0,004 0,006 0,176 0,005 0,073 0,999
15 0,005 0,005 0,239 0,004 0,071 0,999
20 0,006 0,006 0,286 0,004 0,083 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 72
Figura 36: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmCu) para SSD = 10.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 73
Tabela 31: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 10,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A ×
1 − e
−
x−x
0
t
1
p
× e
−
x−x
0
t
2
(33)
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
1 1,014 -1,663 0,110 0,035 0,001 2,039
2 1,024 0,041 0,105 0,384 0,034 2,488
3 1,029 0,080 0,145 0,538 0,031 2,845
5 1,047 0,065 0,211 0,473 0,092 2,814
10 1,070 0,065 0,310 0,510 0,159 2,943
15 1,083 0,062 0,348 0,518 0,195 2,960
20 1,091 0,057 0,362 0,494 0,229 2,917
Tabela 32: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 10,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
r
1 0,002 0,067 0,007 0,677 0,081 0,177 0,997
2 0,009 0,442 0,014 3,414 0,194 0,780 0,997
3 0,014 0,067 0,007 3,491 0,050 0,884 0,999
5 0,019 0,051 0,009 1,054 0,075 0,804 0,998
10 0,036 0,035 0,017 0,786 0,078 1,055 0,998
15 0,041 0,032 0,020 0,675 0,080 1,088 0,997
20 0,045 0,038 0,021 0,599 0,102 1,118 0,997
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 74
Figura 37: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmCu) para SSD = 20.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 75
Tabela 33: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 20,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A ×
1 − e
−
x−x
0
t
1
p
× e
−
x−x
0
t
2
(34)
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
1 1,012 -1,263 0,08896 0,009 2,199 2,273
2 1,022 -0,313 0,128 0,511 0,161 2,547
3 1,029 0,087 0,1531 0,555 0,045 2,807
5 1,039 -0,152 0,243 0,131 1,576 3,187
10 1,069 0,044 0,357 0,364 0,237 3,083
15 1,070 0,040 0,427 0,324 0,291 3,507
20 1,064 0,017 0,464 0,261 0,403 3,895
Tabela 34: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 10,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
r
1 ±0, 002 0,0220,002 0,052 0,094 0,170 0,998
2 0,018 5,762 0,259 4,878 3,543 1,639 0,995
3 0,017 0,038 0,011 3,026 0,051 1,052 0,998
5 0,009 0,957 0,074 0,065 13,904 0,285 0,999
10 0,015 0,022 0,006 0,133 0,059 0,352 0,999
15 0,021 0,022 0,012 0,091 0,069 0,422 0,999
20 0,026 0,033 0,019 0,059 0,130 0,464 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 76
Figura 38: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmCu) para SSD = 50.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 77
Tabela 35: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 50,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A ×
1 − e
−
x−x
0
t
1
p
× e
−
x−x
0
t
2
(35)
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
1 1,014 -1,279 0,094 0,009 2,657 2,012
2 1,020 -0,509 0,129 0,009 2,657 2,89
3 1,031 0,001 0,153 0,072 0,367 2,860
5 1,054 -0,106 0,239 0,172 0,713 2,721
10 1,070 -0,056 0,377 0,210 0,633 3,361
15 1,076 -0,002 0,463 0,273 0,444 3,720
20 1,085 0,009 0,510 0,282 0,460 3,917
Tabela 36: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 50,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
r
1 0,003 0,081 0,067 0,132 0,537 0,327 0,989
2 0,005 0,105 0,037 0,098 0,322 0,253 0,998
3 0,006 1,601 0,086 0,171 10,769 0,240 0,999
5 0,007 0,389 0,033 0,082 2,343 0,218 0,999
10 0,012 0,090 0,013 0,045 0,480 0,258 0,999
15 0,036 0,064 0,025 0,095 0,247 0,651 0,999
20 0,038 0,043 0,027 0,076 0,172 0,640 0,999
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 78
Figura 39: Variac¸
˜
ao do fator de retroespalhamento com o poder de penetrac¸
˜
ao do feixe (1
o
CSR em
mmCu) para SSD = 100.0 cm [24].
B AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO
´
AGUA-AR 79
Tabela 37: Par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de retroespalhamento com a
variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 100,0 cm e di
ˆ
ametro d.
y(x) = y
0
+ A ×
1 − e
−
x−x
0
t
1
p
× e
−
x−x
0
t
2
(36)
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
1 1,013 -4,406 0,372 0,030 3,093 2,194
2 1,030 -0,816 0,229 3,315 0,303 1,909
3 1,032 0,049 0,153 0,160 0,106 2,784
5 1,051 -0,033 0,239 0,251 0,313 2,807
10 1,078 -0,344 0,419 0,200 3,916 3,186
15 1,099 -0,009 0,465 0,288 0,495 3,407
20 1,122 0,004 0,516 0,330 0,505 3,355
Tabela 38: Incertezas associadas aos par
ˆ
ametros das func¸
˜
oes que descrevem o comportamento do fator de
retroespalhamento com a variac¸
˜
ao da 1
o
CSR em mmCu, para SSD de 100,0 cm e di
ˆ
ametro d.
d(cm) y
0
x
0
A t
1
p t
2
r
1 0,002 0,201 0,085 0,101 0,182 0,219 0,996
2 0,018 4,510 3,604 0,133 2,524 7,660 0,999
3 0,005 0,131 0,008 0,193 0,244 0,247 0,999
5 0,005 0,084 0,007 0,083 0,230 0,179 0,999
10 0,012 0,751 0,098 0,040 17,088 0,240 0,999
15 0,023 0,047 0,015 0,072 0,195 0,418 0,999
20 0,034 0,043 0,018 0,097 0,174 0,557 0,999
C AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE CORREC¸
˜
AO PARA CONES FECHADOS POR ACR
´
ILICO 80
C Ap
ˆ
endice-Fatores decorrec¸
˜
aoparacones fechados poracr
´
ılico
Na tabela TAB.(39) encontram-se os fatores de corre¸c˜ao F
acr
´
ilico
retirados de [26], que cor-
rigem os fatores de retroespalhamento devido a presen¸ca de acr´ılico na sa´ıda do cone delimitador
de campos, em fun¸c˜ao da camada semi-redutora e diˆametro do Campo.
Tabela 39: Fatores de multiplicac¸
˜
ao corretivo do retroespalhamento devido a presenc¸a de acr
´
ılico( 3,2 mm de
espessura ) na sa
´
ıda do cone fechado.
CSR (mmCu)
d(cm) 0,5 1 2 3
4,5 1,006 1,005 1,004 1,004
5,6 1,006 1,006 1,005 1,004
6,8 1,007 1,006 1,006 1,004
7,9 1,008 1,007 1,006 1,005
9,0 1,008 1,008 1,006 1,006
11,3 1,009 1,008 1,007 1,006
13,5 1,009 1,009 1,008 1,007
16,9 1,010 1,010 1,009 1,008
22,6 1,011 1,011 1,009 1,008
D AP
ˆ
ENDICE - COEFICIENTES DE ABSORC¸
˜
AO M
´
ASSICO M
´
EDIO, TECIDOBIOL
´
OGICO-
´
AGUA81
D Ap
ˆ
endice - Coeficientes de absorc¸
˜
ao m
´
assico m
´
edio, tecido
biol
´
ogico-
´
agua
Tabela 40: Raz
˜
ao entre os coeficiente de absorc¸
˜
ao Tecido Biol
´
ogico-
´
agua m
´
edio, para dosimetria no ar livre
em func¸
˜
ao da CSR [4].
CSR CSR
mmAl mmCu Tecido mole M
´
usculo Pulm
˜
ao Pele Osso
0,3 0,917 1,016 1,031 0,890 4,200
0,4 0,918 1,020 1,035 0,893 4,289
0,5 0,919 1,022 1,037 0,895 4,335
0,6 0,920 1,024 1,039 0,897 4,382
0,8 0,921 1,028 1,043 0,901 4,475
1,0 0,923 1,031 1,046 0,904 4,494
1,2 0,925 1,031 1,046 0,907 4,469
1,5 0,927 1,032 1,047 0,910 4,427
2,0 0,930 1,032 1,047 0,915 4,350
3,0 0,934 1,032 1,045 0,922 4,179
4,0 0,939 1,030 1,042 0,929 3,975
5,0 0,943 1,028 1,039 0,935 3,769
6,0 0,947 1,026 1,036 0,940 3,557
8,0 0,955 1,021 1,030 0,950 3,133
0,1 0,934 1,032 1,045 0,921 4,209
0,2 0,942 1,029 1,040 0,934 3,808
0,3 0,947 1,026 1,036 0,940 3,561
0,4 0,952 1,023 1,032 0,946 3,314
0,5 0,956 1,020 1,029 0,952 3,068
0,6 0,960 1,018 1,026 0,957 2,859
0,8 0,964 1,015 1,022 0,961 2,657
1,0 0,967 1,012 1,018 0,965 2,456
1,5 0,975 1,006 1,009 0,975 1,952
2,0 0,981 1,001 1,003 0,980 1,637
3,0 0,986 0,996 0,997 0,985 1,280
4,0 0,988 0,994 0,994 0,987 1,128
5,0 0,990 0,992 0,992 0,989 1,026
E AP
ˆ
ENDICE - FATORES DE RETROESPALHAMENTO OSSO-
´
AGUA 82
E Ap
ˆ
endice - Fatores de retroespalhamento osso-
´
agua
Tabela 41: Raz
˜
ao entre os fatores de retroespalhamento, osso-
´
agua [4].
CSR CSR B
bone
/B
w
SSD(cm) mmCu mmAl 1x1cm
2
2x2cm
2
4x4cm
2
10x10cm
2
20x20cm
2
50 0,05 1,6 0,958 0,927 0,891 0,847 0,827
0,1 2,9 0,975 0,942 0,897 0,832 0,800
0,5 8,5 1,018 1,009 0,977 0,881 0,825
1 12,0 1,031 1,040 1,032 0,958 0,894
2 15,8 1,038 1,066 1,085 1,047 0,983
3 17,9 1,036 1,069 1,100 1,095 1,048
4 19,3 1,028 1,057 1,084 1,094 1,066
5 20,3 1,022 1,047 1,072 1,094 1,080
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