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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Programa de Mestrado em Ortodontia
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS
PRIMEIROS MOLARES PERMANENTES
SUPERIORES QUANDO SUBMETIDOS À FORÇA
EXTRABUCAL DO TIPO APOIO PARIETAL,
UTILIZANDO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
Belo Horizonte-MG
2007
Marcelo Xavier de Oliveira
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Marcelo Xavier de Oliveira
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS
PRIMEIROS MOLARES PERMANENTES
SUPERIORES QUANDO SUBMETIDOS À FORÇA
EXTRABUCAL DO TIPO APOIO PARIETAL,
UTILIZANDO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
Belo Horizonte-MG
F
ACULDADE DE
O
DONTOLOGIA
P
UC
-MG
2007
Dissertação apresentada à Pontifícia
Universidade Católica de Minas Gerais como
parte dos requisitos para obtenção do título
de Mestre em Odontologia, área de
concentração: Ortodontia
Orientadora: Prof. Dra. Vânia C. V. de Siqueira
Co-orientador: Prof. Hélio H. A. Brito
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FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Biblioteca da
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Oliveira, Marcelo Xavier de
O48a Avaliação do comportamento dos primeiros molares permanentes superiores
quando submetidos à força extrabucal do tipo apoio parietal, utilizando método
de elementos finitos / Marcelo Xavier de Oliveira. Belo Horizonte, 2007.
98f.
Orientadora: Vânia Célia Vieira de Siqueira
Co-orientador: Hélio Henrique de Araújo Brito
Dissertação (Mestrado) - Pontifícia Universidade Católica de Minas
Gerais, Programa de Pós-Graduação em Odontologia
Bibliografia.
1. Ortodontia. 2. Aparelhos de tração extrabucal. 3. Análise de elemento
finito. I. Siqueira, Vânia Célia Vieira de. II. Brito, Hélio Henrique de Araújo.
III. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-
Graduação em Odontologia. III. Título.
CDU: 616.314-089.23
2
FOLHA DE APROVAÇÃO
3
AGRADECIMENTOS
• Ao Magnífico Reitor da Pontifícia Universidade Católica Professor Dom Joaquim
Giovani Mol Guimarães, representante maior desta estimada e valiosa Instituição de
Ensino.
• Ao Coordenador dos Programas de Mestrado em Odontologia da PUC.Minas, Prof.
Doutor Roberval de Almeida Cruz, pelo empenho e dedicação na coordenação dos
Programas de Mestrado em Odontologia.
• Ao Coordenador do Programa de Mestrado em Ortodontia da PUC.Minas Professor
Doutor Dauro Douglas de Oliveira, pela competência mostrada na condução de tão
importante missão e pelo convívio respeitoso e amizade demonstrada ao longo dos
últimos 10 anos.
• À minha caríssima Orientadora Professora Doutora Vânia Célia Vieira de Siqueira,
por toda a sua indiscutível capacidade, quer seja orientando-me cientificamente, ou
atuando de modo ímpar em meu desenvolvimento como profissional e ser humano.
• Ao Professor e Mestre Hélio Henrique de Araújo Brito, presença de valor inestimável
e enorme contribuição para o desenvolvimento do presente trabalho.
• Ao Professor Doutor Janes Landre Júnior, Coordenador do Curso de Engenharia
Mecatrônica da PUC.Minas, por tornar possível a execução do presente estudo, por
suas orientações e opiniões imprescindíveis para o andamento e conclusão do mesmo.
Agradeço-lhe também pela educação e presteza em atender-me, sempre com grande
solicitude.
• A todos os Professores do Programa de Mestrado em Ortodontia da PUC.Minas pela
contribuição e apoio durante a jornada que hora se conclui.
• Ao Professor José Eymard Bicalho, mestre e amigo por suas contribuições científicas
e orientações agora e sempre.
• Ao meu Mestre maior e Pai profissional Professor Eustáquio Afonso Araújo, fonte
primeira e referência eterna no meu caminho como profissional e homem. Minha
mais profunda gratidão.
4
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS
•
A DEUS por tornar todos os sonhos possíveis em minha vida e por mostrar-me através
de minhas inúmeras falhas e derrotas, que mais vale o aprendizado do caminho do que
a conclusão da travessia.
•
A meus PAIS fonte maior de meu orgulho e admiração, eternamente apoio, direção e
presença.
•
Aos meus Irmãos e Sobrinhos, partes inseparáveis da minha vida e das minhas
conquistas.
•
À minha esposa Grasiele, por entender minha ausência, pelo conforto nos momentos
mais áridos, ajuda na digitação e formatação do presente estudo, e, sobretudo, pelo seu
Amor e Dedicação.
•
Aos colegas do Programa de Mestrado André, José Luiz, Klinger, Larissa, Leonardo,
Mariana, Thiago, Nilson, Ana Paula, Bruna, Flávio, Ludmila, Roberta e Toni, pelo
carinho e convivência extremamente prazerosa, e por todo tipo de auxílio que me foi
prestado durante o curso. Deus os abençoe e ilumine!!! Vocês sempre estarão em meu
coração!!!
•
Às secretárias da Coordenação dos Programas de Mestrado em Odontologia Angélica
Paradizzi e Silvânia Martins pela presteza em ajudar-me sempre que necessitei.
•
Ao Dr. Walid Homaidan, pelo auxílio imediato ao disponibilizar-nos as imagens
obtidas com o equipamento de Tomografia Computadorizada do Centro de
Diagnóstico por Imagem Corpore Sano, no Hospital São Lucas em Governador
Valadares. Sua colaboração permitiu-nos desenvolver o modelo virtual, base do
presente estudo. Eterna gratidão por simplesmente acreditar em nosso trabalho e pelo
sincero desejo de contribuir cientificamente. Grande Abraço e Obrigado mais uma
vez!
•
Ao Dr. Vinícius de Carvalho Machado, da SLICE (Diagnóstico Volumétrico por
Imagem) em Belo Horizonte, por desenvolver as imagens em 3D com o software
Voxar e converter as imagens iniciais da tomografia em stl, contribuindo
enormemente para o desenvolvimento do presente estudo. Muitíssimo Obrigado!
•
Ao Dr. Pedro Yoshito Noritomi do PROMED-CenPRA, em Campinas, por
desenvolver a malha inicial utilizada no presente trabalho, auxiliando-nos
tecnicamente de maneira inconteste. Muito Obrigado!
•
Ao Estagiário do Curso de Engenharia Mecatrônica da PUC.Minas, Cristiano
Eustáquio Santos por sua contribuição, dedicação e companheirismo durante todo o
período de desenvolvimento técnico de nosso trabalho. Muito Obrigado!
•
A todos os meus amigos que sempre me apoiaram e nunca me deixaram esquecer meu
valor como homem e como profissional. Grande Beijo!!!
•
Ao amigo e parceiro Nilson de Souza Ferreira, grande companheiro durante todo a
jornada do Programa de Mestrado em Ortodontia da PUC.Minas. Que Deus continue
te iluminando irmão!
5
SUMÁRIO
LISTA DE ARTIGOS.......................................................................................................... 6
RESUMO.............................................................................................................................. 7
INTRODUÇÃO GERAL..................................................................................................... 8
OBJETIVOS DO ESTUDO................................................................................................. 14
CONSIDERAÇÕES GERAIS.............................................................................................. 15
ABSTRACT.......................................................................................................................... 17
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMPLEMENTARES........................................... 18
ANEXOS...............................................................................................................................
21
ARTIGO I............................................................................................................................. 22
ARTIGO II............................................................................................................................ 45
ARTIGO III...........................................................................................................................
68
6
LISTA DE ARTIGOS
Esta dissertação gerou as seguintes propostas de artigos:
I. A utilização do AEB na intervenção precoce da classe II
- (arti
go de
divulgação)..............................................................................................................................
(A ser submetido à Revista Clínica de Ortodontia Dental Press)
22
II. Softwares para criação de modelos virtuais e análises pelo método de
elementos finitos
(artigo de divulgação)............................................................................
(
A ser submetido à Revista Científica de Ortodontia Dental Press)
45
III. Avaliação do comportamento dos primeiros molares permanentes
superiores quando submetidos à força extrabucal do tipo apoio parietal,
utilizando método de elementos finitos
(artigo de pesquisa).......................................
(A ser submetido à revista American Journal of Orthodontics and Dentofacial
Orthopedics)
68
7
RESUMO
Avaliou-se pelo método de elementos finitos a distalização dos primeiros molares
permanentes superiores durante a ação da força extrabucal parietal verificando-se as possíveis
áreas de acúmulo de força na estrutura dentária. Material e Métodos: Com base em imagens
obtidas a partir de exame de tomografia computadorizada de um paciente de 10 anos de idade,
gênero masculino, com dentição mista, desenvolveu-se um modelo virtual da maxila com os
primeiros molares permanentes superiores, apresentando uma malha com 83.228 elementos e
33.073 nós. O molar direito apresentou malha com total de nós de 2567, e número total de
elementos de 4173 e o molar esquerdo apresentou malha com total 2602 nós e número total
4102 elementos, ambas tetraédricas. Foram aplicadas a estes dentes 350 g de força (3,4
Newtons), simulando a condição clínica do uso do AEB parietal. Resultados: Observou-se
movimento de corpo ou translação dos primeiros molares permanentes superiores, intrusão,
pouco movimento de inclinação transversal, com direção de palatina para vestibular e
acúmulo de tensão na região da trifurcação, especialmente no Centro de Resistência (Cres).
Conclusões: Os dados coletados permitiram a validação de achados prévios confirmando a
ocorrência da translação, intrusão e acúmulo de tensão na trifurcação, quando da aplicação de
força passando pelo Cres dos primeiros molares superiores.
Palavras-Chave: extra-bucal, método de elementos finitos, translação.
8
INTRODUÇÃO GERAL
A utilização de recursos terapêuticos para intervenção em uma maloclusão, nos
pacientes em dentição mista, mostra-se de grande importância na prática diária para os
ortodontistas. Nesta faixa etária alguns pacientes apresentam-se para tratamento ortodôntico
com os primeiros molares permanentes superiores posicionados mais anteriormente em
relação aos primeiros molares permanentes inferiores, em uma relação oclusal denominada de
Classe II, e com a arcada dentária superior projetada em relação à arcada inferior, provocando
efeitos adversos na estética facial, apresentando também um desequilíbrio no crescimento
maxilomandibular. O período de dentição mista mostra-se ideal para a correção do
posicionamento dos molares, pois possibilita além da harmonização do crescimento
maxilomandibular, uma simplificação da correção ortodôntica em uma segunda fase de
tratamento, bem como representa um impacto positivo sobre à auto-estima dos pacientes.
Dentro das modalidades de tratamento da Classe II destaca-se a utilização das forças
extrabucais, que se baseiam em um apoio ou ancoragem fora da boca, para movimentar
molares permanentes mal posicionados através da aplicação de forças específicas,
possibilitando a correção da relação dentária, obtendo normalidade oclusal. A ancoragem
extrabucal (AEB) apresenta grandes vantagens quando utilizada na fase de dentição mista,
pois devido ao fato dos ossos apresentarem-se com maior plasticidade reagem melhor às
forças aplicadas a eles, sendo mais facilmente remodelados. Com o redirecionamento do
crescimento e harmonização das relações entre maxila e mandíbula, ocorre a simplificação da
segunda fase do tratamento, na qual se realizam correções das posições dentárias, já que as
bases ósseas se encontram em suas posições corretas.
Um dos primeiros autores a sistematizar o uso do AEB foi Kloehn
9
que relatou a
metodologia específica para o emprego do aparelho extrabucal de tração cervical. O autor
9
descreveu vantagens do tratamento na dentição mista como a prevenção, a reversão das
deformidades pela intervenção no momento certo, e a estabilidade advinda de se guiar os
dentes para suas posições adequadas enquanto eles irrompem permitindo a deposição de osso
ao redor de suas raízes de modo mais próximo ao fisiológico, gerando a estabilidade da
correção.
Os primeiros molares permanentes superiores recebem a aplicação de força
extrabucal, e dependendo dos vetores de força originados das trações baixa (cervical), reta
(occipital) e alta (parietal), bem como em relação a diferentes comprimentos do braço externo
desses aparelhos a movimentação dentária se diferenciará, necessitando de observações
radiográficas constantes para o controle da correção da relação oclusal de Classes II
6
. A
interação entre a intensidade, direção e duração das forças obtidas com o uso de extrabucal
origina os movimentos necessários para esta correção
1
.
Em relação aos efeitos ortopédicos, as alterações no complexo maxilar devido à
aplicação de forças do AEB dependem da escolha adequada do ponto de aplicação dessas
forças sobre os molares, bem como do monitoramento das relações entre o braço externo e o
vetor de forças resultante de suas possíveis angulações, para que se obtenha a devida reação
das suturas do complexo maxilar e o redirecionamento do crescimento, imprescindível para
correção da maloclusão
19
.
Com base na revisão de literatura sobre a época ideal de tratamento para a Classe II,
conclui-se que o período de dentição mista reúne a possibilidade de obtenção de resultados
melhores devido a possibilidade de utilização do potencial de crescimento e
consequentemente maior facilidade de movimentação dos molares permanentes com uso de
aparelhos extrabucais
8
. Outro fator importante que justifica a intervenção nesta fase é o fato
de que a Classe II possui uma tendência de se manter ou piorar durante a transição para a
dentadura permanente
3
.
10
Estudos de acompanhamento clínico avaliaram o comportamento de pacientes ao
final do período de dentição mista, apresentando Classe II, buscando elucidar os efeitos do
uso do AEB, comparando-o com aparelhos ortopédicos funcionais. O grupo tratado com
extrabucal mostrou uma restrição no movimento para anterior da maxila advindo do
crescimento. A mudança na relação maxilo-mandibular mostrou-se favorável ou altamente
favorável em 76% dos pacientes que usaram o aparelho extrabucal, bem como ocorreu a
diminuição do número de pacientes que necessitaram de extração de dentes permanentes para
a correção da maloclusão em uma segunda fase de tratamento. Tais achados corroboram as
vantagens do tratamento precoce
21,22,23
.
Várias formas de avaliação da eficácia do uso da ancoragem extrabucal foram
propostas em estudos científicos anteriores, e utilizaram recursos diferentes para medir o
deslocamento dos molares permanentes superiores. Dentre elas se destacam as análises
cefalométricas e a superposição de traçados, tanto baseados em pontos anatômicos quanto em
implantes de titânio, e o uso da fotoelasticidade, empregado para estudar o comportamento
dos dentes em resposta à aplicação de forças ortodônticas. Todos apresentaram limitações, o
que motivou o desenvolvimento de novos métodos que pudessem auxiliar nas observações do
comportamento físico das estruturas submetidas às forças ortodônticas, quer fossem as bases
ósseas ou os dentes. Com isto, a partir da década de 1970 surgiu outra forma de avaliação do
uso do AEB, o método de elementos finitos, técnica adaptada das análises de comportamento
estrutural originárias de estudos desenvolvidos em engenharia, que permitiu uma série de
simulações de comportamento dos dentes frente ao emprego de diferentes situações de
aplicação de forças
10
.
A biomecânica procura desenvolver modelos matemáticos que representem
adequadamente situações físicas reais, principalmente quando se realiza uma análise mecânica
de órgãos biológicos, e objetiva-se determinar tensões, deformações e deslocamentos, que
11
podem ocorrer, por exemplo, com os dentes, a maxila ou a mandíbula, durante os tratamentos
ortodônticos e ortopédicos. O método de elementos finitos destaca-se como metodologia de
eleição por incorporar todas estas características, além do fato de não ser invasivo, não causar
danos ao paciente, não necessitando da cooperação do mesmo durante o desenvolvimento da
pesquisa
12
.
Um ponto inicial de referência no desenvolvimento do método de elementos finitos
foi a publicação clássica de Turner e colaboradores
24
, a respeito da análise de resistência e
deflexão de estruturas complexas, realizada para ser empregada no desenvolvimento de
aviões, e nas simulações das situações reais ocorridas durante os vôos, a fim de testar o
comportamento das partes componentes das aeronaves.
O método de elementos finitos baseia-se em uma técnica numérica segundo a qual
uma estrutura com contornos geométricos complexos, se comparada a uma estrutura em barra,
é discretizada ou dividida em pequenos elementos bidimensionais ou tridimensionais, cada
um denominado elemento finito. Esses pequenos segmentos comportaram-se fisicamente de
maneira semelhante à estrutura real modelada. Nas extremidades de cada elemento finito
encontram-se pontos ou nós que se conectam a pelo menos dois outros elementos finitos. Os
nós são coordenadas no espaço, onde o deslocamento é determinado após uma carga, e
através deles as informações são passadas de elemento para elemento. Juntos, os elementos
finitos e seus respectivos nós criam o que é denominado malha
11
. Definido o modelo
utilizando softwares específicos geram-se matrizes de cálculos e se obtêm os resultados
desejados, sejam deslocamentos, tensões e compressões, entre outros
20
. Pode-se, então,
visualizar graficamente os resultados da análise, para posterior avaliação, função de maior
atratividade desse método.
Com a ampliação da capacidade de cálculo dos computadores o emprego do método
de elementos finitos tornou-se mais elaborado e de utilização mais abrangente, permitindo
12
uma gama de avaliações e de interações entre comportamentos de diferentes partes de uma
estrutura sólida. Deste modo a utilização do método de elementos finitos aumentou na
odontologia, mostrando sua aplicabilidade na ortodontia.
A utilização do método de elementos finitos permitiu a realização de análises a
respeito de stress no ligamento periodontal sob forças ortodônticas, a determinação das
relações entre a proporção momento/força (o aumento da intensidade do momento quando se
aumenta a força aplicada) num ponto da coroa e o movimento dentário proporcionado por
estas interações
18
. As variações no centro de rotação
14
e a natureza dos deslocamentos iniciais
dos dentes associados com variados comprimentos da raiz e diferentes níveis de altura do osso
alveolar, simulando situações clínicas de perda óssea, demonstraram a ampla aplicabilidade
científica deste método
17
.
Análises sobre o efeito biomecânico do AEB dirigidas ao complexo craniofacial,
utilizando um modelo tridimensional obtido de um crânio humano jovem (incluindo 18
sistemas de suturas) permitiram observar que a distribuição do stress na suturas variou em
relação à direção de aplicação da força
13,15
. Utilizando o mesmo modelo virtual observou-se
as associações entre a direção de aplicação de força ortopédica de aparelho extrabucal e as
respostas das suturas do complexo naso-maxilar, ampliando as bases científicas sobre o
“modus-operandi” dessa terapêutica
16
.
Valendo-se do método de elementos finitos para avaliar o stress dentoalveolar
originado do movimento de translação dos dentes, com diferentes níveis de perda óssea
5
, e o
comportamento dos primeiros molares superiores permanentes quando submetidos a forças
ortodônticas, utilizando uma barra transpalatina como recurso de reforço de ancoragem
4
,
obtiveram-se imagens bastante representativas da notável facilidade de visualização de
resultados, recurso de maior destaque dessa metodologia.
13
Ao analisar a distribuição de forças no periodonto de um primeiro molar superior
permanente, por meio do método de elementos finitos, foi determinada a proporção
momento/força necessária para produzir movimento translacional desse dente, fato importante
para a definição de planos de tratamento que necessitem de movimento de corpo desses
dentes na correção da Classe II
7
.
O desenvolvimento de um modelo tridimensional para avaliar o movimento dos
molares superiores permanentes durante o tratamento com o aparelho extrabucal, mostrou que
em média, os resultados do tratamento englobaram a distalização dos molares em cerca de 3
milímetros, quando comparado com o grupo controle, não tratado. Os resultados obtidos
corroboraram as observações clínicas e os achados cefalométricos previamente relatados na
literatura, confirmando a validade científica do estudo tridimensional como ferramenta de
pesquisa confiável
2
.
14
OBJETIVOS DO ESTUDO
OBJETIVOS GERAIS
O presente estudo se propõe a avaliar a movimentação dos primeiros molares
permanentes superiores, utilizando o método de elementos finitos, durante a ação de força
extrabucal do tipo parietal, com o vetor passando pelo centro de resistência desses dentes,
bem como as possíveis áreas de acúmulo de forças na estrutura dentária.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
O objetivo da análise pelo método de elementos finitos é a de observar a ocorrência
na estrutura dos primeiros molares permanentes de:
1. distribuição de forças na estrutura dentária;
2. regiões de possível acúmulo de forças;
3. comportamento da região de trifurcação mediante a aplicação das forças;
4. avaliar, se possível, a tendência de movimentação dos dentes mediante a aplicação das
forças, elucidando o comportamento previamente descrito na literatura de tendência a
inclinação(rotação) ou de movimento de corpo (translação).
Serão avaliadas as seguintes hipóteses:
1. A hipótese nula: inexistência de movimentação dos primeiros molares permanentes
superiores quando submetidos à aplicação de força extrabucal parietal;
2. A hipótese 1: existência e tipo de movimentação dos primeiros molares permanentes
superiores quando submetidos à aplicação de força extrabucal, passando pelo centro
de resistência desses dentes;
3. A hipótese 2: inexistência de áreas de acúmulo de forças nas raízes;
4. A hipótese 3: existência e localização de áreas de acúmulo de forças nas raízes
15
CONSIDERAÇÕES GERAIS
O presente estudo avaliou o comportamento dos primeiros molares permanentes
superiores frente à simulação pelo Método de Elementos Finitos do emprego do arco
extrabucal do tipo apoio parietal, ou tração alta.
A importância do uso de aparelhos que possibilitem posicionar corretamente os
dentes e gerar condições para o redirecionamento do crescimento, principalmente no período
de dentição mista, mostra-se inquestionável na ortodontia, justificando estudos que facilitem
seu correto emprego e colaborem para sua divulgação.
O modelo desenvolvido para a aplicação da análise pelo Método de Elementos
Finitos baseou-se nas características anatômicas dentárias e faciais encontradas nos pacientes
com Classe II, para tornar os resultados coletados o mais próximo possível das situações
clínicas reais com as quais o profissional se depara em sua prática diária.
As imagens geradas permitiram a clara visualização das tendências de
movimentação corroborando achados prévios, e facilitando a compreensão dos efeitos do
AEB parietal. Salienta-se ainda a aplicabilidade e a validade do uso do Método de Elementos
Finitos na ortodontia.
Sugere-se que os trabalhos a serem desenvolvidos incorporem valores matemáticos
para estruturas complexas, tais como o ligamento periodontal e o osso alveolar, de maneira
cientificamente melhor embasada, a fim de possibilitar a obtenção de dados confiáveis em
relação ao comportamento físico dos materiais de densidade diferentes que compõem estas
partes anatômicas diretamente envolvidas nas movimentações ortodônticas. O
desenvolvimento da capacidade de atuação dos softwares utilizadas nas Análises de
Elementos Finitos também contribuirá significativamente para a maior veracidade dos testes,
bem como as novas tecnologias de captação de imagens, como o Cone Beam (Tomografia
Computadorizada de Feixe Cônico), que produzirão imagens em formatos mais facilmente
16
conversíveis para a criação de modelos virtuais, poupando assim grande parte do tempo
necessário para a geração das malhas.
17
ABSTRACT
In the present study was made an evaluation of first permanent upper molars distalization
during the action of high-pull headgear forces to verify concentrations of stress in dental
structure. For this purpose one virtual model of the maxilla was created based in CT images
from a male patient, 10 years old, in mixed dentition age, with special attention on the first
upper permanent molars. The model of the maxilla with central incisors and first permanent
molars presents 83.228 finite elements and 33.073 nodes. In the area of principal interest the
right upper molar presents 2567 nodes and 4173 elements and the left upper molar presents
2602 nodes and 4102 elements, both with tetrahedal mesh. Force of 3.4 Newtons was applied
in the Cres of this tooth, in order to simulate the use of high-pull headgear. The results showed
distal bodily movement, intrusion and slight transverse inclination. Collected data permit to
confirm previous finds and corroborate the occurrence of bodily movement of upper molars
and the zone of accumulated stress in their center of resistance (Cres) when forces are applied
to simulate the treatment with high-pull headgear.
Key-Words: headgear, finite element method, bodily movement.
18
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMPLEMENTARES
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20. TIMOSHENKO, S.P. Theory of elastic stability. Londres: McGraw-Hill Book, 1986.
21. TULLOCH J.F. , PHILLIPS C. , KOCH G. , PROFFIT W. R. The effect of early
intervention on skeletal pattern in Class II malocclusion:a randomized clinical trial. Am J
Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis. v.111, n.4, p.391-400, Apr. 1997.
22. TULLOCH J.F. , PROFFIT W.R. , PHILLIPS G. Influences on the outcome of early
treatment for Class II malocclusion. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v. 111,
n.5, p.533-542, May 1997.
23. TULLOCH J.F. , PHILLIPS C. , PROFFIT W. R. Benefit of early Class II treatment:
progress report of a two-phase randomized clinical trial. Am J Orthod Dentofacial
Orthop., St. Louis, v.113, n.1, p.62-72, Jan. 1998.
20
24. TURNER M.J., CLOUGH R.W., MARTIN H.C, TOPP L.J. Stiffness and deflection
analysis of complex structures. J. Aero Sci., v. 23, p.805-823, 1956.
21
ANEXOS
ANEXO A
Justificativa para ausência de Termo de Consentimento Livre e Esclarecido para
Obtenção de Exame Tomográfico Computadorizado
O presente estudo baseou-se em imagens de exame de Tomografia Computadorizada
obtida de um paciente de 10 anos de idade, oriundo de uma clínica particular e, gentilmente
cedidas para o desenvolvimento do modelo virtual, não tendo sido o paciente submetido ao
referido exame com a finalidade única de ser utilizada neste trabalho. As imagens geradas
para o presente trabalho não permitem a identificação do paciente evitando expô-lo a qualquer
tipo de constrangimento advindo de exposição de sua imagem, não necessitando, portanto, de
Termo de Consentimento Livre e Esclarecido.
22
ARTIGO I
A
UTILIZAÇÃO DO AEB NA INTERVENÇÃO PRECOCE DA CLASSE II
The use of extra-oral appliance in Class II early intervention
Marcelo Xavier de Oliveira
1
, Vânia Célia Vieira de Siqueira
2
Resumo: A utilização de ancoragem adequada é a base das movimentações ortodônticas bem
controladas. O arco extrabucal é um recurso que possibilita melhora na ancoragem, produz
movimentos dentários e permite redirecionar o crescimento. Quando utilizado com domínio da
biomecânica, através do conhecimento das interações entre as angulações de seus braços
externos e seus diferentes comprimentos, e com as devidas variações no tipo de apoio, cervical,
occipital ou parietal, o AEB torna-se uma ferramenta valiosa, principalmente se utilizada na
época mais adequada para a correção do posicionamento dos primeiros molares em Classe II,
fase que compreende o período dos 8 aos 10 anos de idade, conhecido como dentição mista.
Palavras chave: extrabucal, Classe II, tratamento precoce.
Introdução
Na rotina ortodôntica, o profissional comumente se depara com a necessidade de
utilizar recursos terapêuticos para a intervenção em uma maloclusão nos pacientes na fase da
dentição mista.
O domínio integrado sobre crescimento craniofacial e biomecânica ortodôntica
possibilita ao profissional qualificado distinguir o tipo de aparelho requerido em cada situação
clínica, pois o tratamento ortodôntico interceptor não se restringe à movimentação dentária,
engloba alterações faciais e nas bases ósseas maxilomandibulares.
Durante o tratamento da Classe II, nos jovens na fase ativa de crescimento
craniofacial, o emprego da ancoragem extrabucal, AEB, mostra-se um dos recursos mais
utilizados e recomendados, pois reposiciona os molares superiores favoravelmente em suas
bases ósseas alveolares e remodela a maxila. No entanto, somente com o uso correto das forças
ortopédicas extrabucais se obterão resultados clínicos satisfatórios, exigindo do ortodontista
23
domínio das possibilidades de interação entre o tipo de apoio, a direção, intensidade e os vetores
de forças criados pelo aparelho extrabucal, a fim de otimizar a utilização deste recurso
terapêutico
13
.
O aparelho extrabucal usa um apoio, ou ancoragem, situado externamente à cavidade
bucal, com o objetivo de movimentar os molares permanentes mal posicionados, através da
aplicação de forças específicas e conseguir a correção da relação dentária entre os primeiros
molares permanentes superiores e inferiores, obtendo o posicionamento em normalidade oclusal.
O apoio externo pode ocorrer nas regiões cervical, occipital e parietal do crânio, e através deste
aplicam-se forças que podem ser utilizadas para estabilizar as unidades de ancoragem durante as
movimentações ortodônticas, movimentar dentes ou direcionar o crescimento dos ossos do
complexo maxilofacial.
A época descrita como ideal para a correção do posicionamento dos primeiros
molares em Classe II é a fase que compreende o período dos 8 aos 10 anos de idade, conhecido
como dentição mista. Nesses casos, geralmente, a arcada dentária superior apresenta-se
projetada em relação à arcada inferior, provocando efeitos adversos no posicionamento labial e
podendo ocorrer também um desequilíbrio nos padrões de crescimento maxilomandibular. A
correção da posição dentária em pacientes nesta faixa etária possibilita além da harmonização do
crescimento maxilomandibular, uma simplificação da correção ortodôntica para toda a
dentadura permanente, bem como representa um impacto positivo sobre à auto-estima destes
jovens.
Avaliação do efeito do AEB sobre a dentição
A tração extrabucal, AEB, proporciona muitos benefícios quando usada de forma
adequada, mas pode produzir movimentos e resultados desfavoráveis quando os princípios
biomecânicos básicos que governam a direção da força aplicada não são respeitados.
24
O crescimento equilibrado e a reação biológica frente às forças aplicadas determinam
conjuntamente a direção e quantidade do desenvolvimento alveolar, as modificações
esqueléticas e de tecidos moles. As unidades de tecido esquelético unem-se por suturas e, no
caso dos dentes pelo ligamento periodontal, possuindo sua própria área de resistência. Um dente
ou um grupo de dentes, quando sujeitos à força, transferirá as mesmas para as estruturas de
suporte esquelético. Deste modo forças aplicadas aos dentes são transmitidas para as bases
ósseas, possibilitando alterá-las, mesmo que de modo restrito. Tal conceito é a base da utilização
dos aparelhos extrabucais com finalidades ortopédicas
19
.
Por meio de diagramas, Greenspan
11
demonstrou os efeitos na movimentação dos
molares provocados pela modificação no comprimento e na inclinação do braço externo do
AEB, para cada um dos três diferentes tipos de ancoragem.
No primeiro diagrama (fig.1) verificam-se os movimentos proporcionados pela
tração cervical nas diferentes inclinações dos braços externos, alta, média ou baixa, sendo que a
intensidade média de inclinação foi de 30 graus com o plano oclusal, e os três comprimentos dos
braços externos, curto, médio e longo. Quando se utiliza a inclinação alta e braço interno curto
verifica-se um efeito de inclinação das coroas dos molares para distal, raízes para mesial e um
efeito extrusivo. Quando usado o braço médio ocorre translação dos molares para distal e um
efeito extrusivo. Ao se utilizar o arco externo longo observa-se efeito de inclinação para mesial
das coroas, raízes para distal, distalização e também extrusão. Enfatiza-se a importância do
controle dos efeitos extrusivos, pois estes causam tendência à abertura de mordida
11
.
Empregando o AEB cervical sem inclinação prévia do arco externo, observam-se
efeitos extrusivos e de inclinação das coroas para distal e raízes para mesial, exceto quando o
tamanho do braço externo é longo, condição na qual ocorre efeito de inclinação das coroas para
mesial e raízes para distal
11
.
25
Utilizando-se o AEB cervical com a inclinação baixa, observa-se um maior efeito de
inclinação das coroas dos molares para distal e extrusão associado ao braço externo curto, o
mesmo efeito extrusivo e menor inclinação das coroas dos molares para distal com braço
externo médio, e extrusão e translação dos molares ao se usar o braço longo
11
.
Figura 1: diagrama de movimentos com o extrabucal cervical
Fonte: Greenspan
11
No aparelho de tração combinada (fig.2), a primeira linha do diagrama demonstra o
efeito do AEB occipital quando inclina-se os braços externos para cima. Verifica-se um efeito
de inclinação das coroas dos molares para distal, raízes para mesial, um leve efeito extrusivo e
maior distalização, se comparado ao AEB cervical, quando usado o braço interno curto. Quando
usado o braço médio ocorre distalização dos molares, com inclinação das coroas para mesial e
raízes para distal, e também um pequeno efeito extrusivo. Ao usar o arco externo longo observa-
se grande efeito de inclinação para mesial das coroas e das raízes para distal, e leve extrusão,
apesar de ocorrer distalização destes dentes
11
.
26
Usando o AEB occipital com o braço externo reto, observam-se efeitos semelhantes
para os braços curtos, médios e longos com todos causando distalização e inclinação para distal
das coroas e mesial das raízes dos molares, sem efeitos intrusivos ou extrusivos
11
.
Quando se usa o extrabucal occipital com o braço externo inclinado para baixo,
observa-se um menor efeito de inclinação das coroas dos molares para distal e extrusão com o
braço curto, bem como um bom componente de distalização. Ao se usar o braço externo médio
observam-se efeito de inclinação das coroas dos molares para distal, distalização e leve extrusão.
Com o braço externo longo e inclinado para baixo ocorre maior inclinação das coroas dos
molares para distal, raízes para mesial e leve extrusão
11
.
Figura 2: diagrama de movimentos com extrabucal occipital
Fonte: Greenspan
11
O diagrama seguinte (fig.3) simula o efeito de trações altas, para diferentes posições
dos braços externos. No AEB de tração parietal a componente de força distal é transmitida aos
molares de modo suave, mas ao mesmo tempo produz grandes efeitos intrusivos e nenhuma
extrusão, mesmo com diferentes inclinações dos braços externos
11
.
27
A primeira linha do diagrama demonstra o efeito AEB parietal quando inclinam-se
os braços externos para cima. Verifica-se um grande efeito de inclinação das coroas dos molares
para mesial, raízes para distal, um grande efeito intrusivo e menor distalização. Quando usados
os braços médios e longos ocorrem os mesmos efeitos observados para os braços curtos
11
.
Usando o AEB parietal com o braço externo reto, observam-se efeitos de pouca
inclinação mesial das coroas dos molares, leve distalização e grande efeito intrusivo com os
braços curtos. Ao se usar braços externos médios pode-se observar grande intrusão e leve
distalização, com translação. Com os braços externos longos ocorrem intrusão e distalização,
porém com inclinação para distal das coroas e mesial das raízes dos molares
11
.
Quando se usa o AEB parietal com o braço externo inclinado para baixo, pode-se
observar efeito de inclinação das coroas dos molares para mesial e intrusão com o braço curto,
bem como um leve componente de distalização. Ao se usar o braço externo médio observam-se
um maior efeito de inclinação das coroas dos molares, porém para distal, suave distalização e
intrusão. Com o braço externo longo e inclinado para baixo ocorre maior inclinação das coroas
dos molares para distal, leve distalização e intrusão
11
.
Figura 3: diagrama de movimentos com extrabucal parietal
Fonte: Greenspan
11
28
O movimento de translação ou inclinação dentária correlaciona-se com a linha de
ação da força passando ou não pelo centro de resistência do dente. Os três tipos principais de
origem da força citados, cervical, occipital e parietal, praticamente não se alteram, mas o
ortodontista pode provocar o movimento desejado, selecionando um tipo de ancoragem e
ajustando adequadamente tanto o comprimento, quanto a inclinação do braço externo do arco
facial.
No plano sagital, o efeito da força resultante atuando sobre os molares estará na
dependência da distância da linha de ação ao centro de resistência (Cres), e da inclinação da
linha de ação da força. Quando a linha de ação da força passa através do centro de resistência do
dente, não ocorrerá inclinação dentária. Por outro lado, quando isto não acontece, algum tipo de
inclinação dentária ocorrerá. Se a linha de ação passa oclusalmente ao centro de resistência, a
coroa dentária inclinará para a distal, e a raiz para mesial. Quanto mais distante a linha de ação
da força estiver em relação ao centro de resistência dentária, maior o efeito de inclinação
produzido por uma força
19
.
Um fato importante na aplicação de forças extrabucais em ortodontia é o
conhecimento relativo à componente vertical, que pode ser intrusiva ou extrusiva e cuja
intensidade dependerá da maior ou menor inclinação da força aplicada.
Do ponto de vista clínico, na maioria dos casos, a intensidade da componente distal é
de importância preponderante. Esta é máxima quando uma linha de ação horizontal passa
através do centro de resistência do dente.
No plano vertical, os molares podem ser extruídos ou intruídos, e ou inclinados
lateralmente. Se a origem da linha de ação da força localizar-se acima do Cres, como na
ancoragem parietal, o efeito no molar será intrusivo, e em caso contrário extrusivo.
Como o braço interno adapta-se no tubo dos molares, a linha de ação da força não
passa através do centro de resistência do dente que está localizado em algum lugar ao longo do
29
eixo axial. Somando-se a isto a linha de ação durante a intrusão ou extrusão passa
vestibularmente ao centro de resistência, de modo que as coroas destes dentes tenderão para
vestibular (durante intrusão) e para palatino (durante extrusão). Uma barra lingual pode
facilmente anular este efeito, porém, quando necessário pode-se conseguir movimento palatino
ou vestibular das coroas dos molares, simplesmente contraindo ou expandindo o arco interno
19
.
Expansão ou contração do arco interno provocará um movimento de translação dentária no
plano transversal.
Histórico, Resultados e Avaliações Cefalométricas
A primeira utilização da ancoragem extrabucal para corrigir a Classe II foi relatada
em 1875 por Kingsley
15
que descreveu o uso de aparelhos extrabucais para retrair e redirecionar
os incisivos distalmente, após a exodontia dos primeiros pré-molares. O autor utilizou também
um aparelho para posicionar os dentes maxilares distalmente criando espaços no arco superior, o
que possibilitava o alinhamento da arcada, sem a necessidade da extração de dentes. Este
aparelho consistia de uma cobertura posterior e superior da cabeça (usando um tipo de tecido),
sendo a força transmitida por elásticos.
A tração extrabucal, como terapia para correções de protrusões dentárias, tornou-se
bastante popular no final do século passado, sendo utilizada inclusive por Angle
1
. Mesmo sem
dispor dos recursos cefalométricos para corroborar sua opinião, em 1895 Case
7
aplicou o termo
“ortopédico” ao uso das forças extrabucais, enfatizando que “... é o movimento de outras
estruturas, bases ósseas, tão importantes na redução de certas deformidades faciais quanto a
movimentação dentária”.
Broadbent
6
, em 1931, desenvolveu a cefalometria permitindo métodos de estudos
mais apropriados para avaliar crescimento e desenvolvimento da face em humanos. A
cefalometria disponível mostrou que a possibilidade de se modificar o posicionamento dos
30
dentes e o crescimento craniofacial mostrava-se menos significativa cientificamente do que o
que se observava clinicamente, de modo que ocorreu um desencorajamento em relação ao uso
dos extrabucais para a correção dos molares superiores e para redirecionar o crescimento
maxilar. Assim o uso de elásticos intermaxilares aliado à mecanoterapia fixa consistiu no tipo de
tratamento mais utilizado, já que sua ação recíproca parecia oferecer um meio seguro para
estabelecer uma relação oclusal adequada, embora provocasse uma inclinação mesial exagerada
nos dentes inferiores, principalmente nos incisivos.
Com a transferência de Oppenheim
21
, da Áustria para os Estados Unidos em 1936, o
uso da tração extrabucal voltou a se tornar mais difundido, pois o autor publicou um artigo no
qual recomendava a ancoragem extrabucal baseada nos mesmos princípios empregados
atualmente. O autor advogou a análise cuidadosa da posição dos dentes inferiores como sendo
uma clara limitação da atuação no arco mandibular, devendo se evitar em muitos casos a terapia
com elásticos intermaxilares que claramente vestibularizava estes dentes. Com isto defendeu o
uso da ancoragem occipital para mover os dentes maxilares distalmente, corrigindo a relação
com seus antagonistas, e recomendou a movimentação distal dos dentes superiores enquanto a
face e a mandíbula desenvolviam-se para baixo e para frente em direção equilibrada.
Nas décadas de 40 e 50, acreditava-se que o tratamento ortodôntico mostrava-se
incapaz de alterar as dimensões dos ossos faciais, o que resultou em uma filosofia de
acomodação da discrepância maxilomandibular às dimensões originais das bases ósseas, por
meio de extrações, principalmente após a publicação de Tweed
28
, estabelecendo regras com
respeito à posição axial dos incisivos inferiores, em relação ao plano mandibular.
Um dos primeiros autores a sistematizar o uso de aparelhos extrabucais, em 1953, foi
Kloehn
16
o qual relatou uma metodologia específica para o emprego do AEB de tração cervical,
e defendeu o período de dentição mista como a época ideal de utilização para que se obtenham
bons resultados. O plano de tratamento proposto visava, nos casos de Classe II, primeira divisão,
31
movimentar os dentes superiores distalmente e diminuir o comprimento do arco dentário
superior. O autor considerava a direção de aplicação da força muito importante, e esta deveria
ser monitorada para se evitar inclinação excessiva da coroa dos primeiros molares para distal e,
conseqüentemente, o surgimento de contatos prematuros, que causariam a abertura da mordida.
Kloehn
16
foi o grande divulgador desta terapia, sendo que seu nome se tornou sinônimo de
tração extrabucal cervical. O autor modificou o aparelho através de solda anterior entre dois
arcos, externo e interno, criando então o arco facial, que trabalhava produzindo uma força com
um controle de ação razoável. Em função das limitações iniciais de seus métodos experimentais,
como a não utilização de análises cefalométricas nas suas avaliações, Kloehn
17
não especulou
sobre as possibilidades de alterações ao nível do osso basal utilizando as forças extrabucais,
acreditando não ser possível alterar o padrão de crescimento individual.
Haack e Weinstein
12
, em 1958, descreveram a importância dos conceitos de
mecânica aplicados à movimentação dentária. A aplicação inteligente das forças para a
movimentação ortodôntica, via utilização de extrabucal cervical, foi proposta para casos de
Classe II simétrica e assimétrica, e os autores concluíram que uma rigorosa análise dos vetores
de força aplicados nesse tratamento deveria ser parte importante do plano de tratamento. Os
autores sugeriram que a diferença de comprimento dos braços do extrabucal definiria a
aplicação de forças simétricas e assimétricas e que a espessura do extrabucal conferiria rigidez
ao aparelho evitando a dispersão de forças durante a sua utilização. A compreensão e o domínio
da geometria do aparelho extrabucal tornava-se de importância para que todas as possibilidades
de aplicação de força e, consequentemente, bons resultados pudessem ser obtidos.
Entre o final dos anos 50 e o início dos 60, entretanto, passou-se a questionar a
impossibilidade de alterações esqueléticas clinicamente detectáveis, no que era chamado na
época “osso basal”, acompanhando as correções dentoalveolares. Sugeriu-se, entretanto, que
uma força na direção posterior, contra os dentes superiores, apresentava o potencial de inibir ou
32
redirecionar o crescimento maxilar, sendo que reportaram não somente a possibilidade da
alteração das relações espaciais da maxila, como também de influência no posicionamento do
osso esfenóide.
Thurow
24
, em 1966, afirmou que a tração extrabucal constituía-se no único meio
utilizado para movimentar dentes posteriores com ausência de forças recíprocas atuando nos
dentes anteriores, e que os artifícios da tração extrabucal poderiam ser utilizados em muitas
variações, a fim de produzirem modificações nas relações intermaxilares.
Greenspam
11
, em 1970, mostrou as diferentes reações dos primeiros molares
permanentes sob aplicação de força extrabucal, em relação aos vetores de força nas trações
baixa (cervical), reta (occipital) e alta (parietal), bem como em relação a diferentes
comprimentos do braço externo desses aparelhos, elucidando as várias opções de uso desta
terapia, quando se combinam o tipo de tração, o comprimento do braço externo e a suas
diferentes inclinações.
A aplicação clínica precisa e a importância da intensidade, direção e duração das
forças obtidas com o uso de extrabucal foram demonstradas por Armstrong
2
que também definiu
que o movimento necessário para a correção da posição dos primeiros molares superiores seria
de grande importância para a escolha da direção de aplicação da força do extrabucal. Para a
inclinação desses dentes, a força deveria passar acima do centro de resistência dos molares
inclinando suas raízes para a distal, e a força ao passar abaixo do centro de resistência inclinaria
a coroa para a distal. Forças passando através do centro de resistência dos molares, produziriam
movimento de corpo ou translação deste dentes, movimento este mais difícil de ser obtido.
Badell
5
, em 1976, avaliando o uso de um extrabucal combinado (tração alta e tração
cervical) definiu que as posições da maxila e do plano palatino não foram significativamente
alteradas e a movimentação dos primeiros molares superiores permanentes ocorreu distalmente e
de corpo (translação) sem ocorrência de extrusão. A quantidade e a direção do crescimento
33
maxilar no período pós-tratamento pode ser importante na manutenção da relação de Classe I
obtida, pois sem o devido controle ocorreu uma forte tendência de recidiva para a posição
original dos molares, no período pós-tratamento.
A aplicação de forças ortopédicas sobre o complexo craniofacial utilizando tração
cervical e parietal foram descritos por Chaconas e colaboradores
8
em 1976, demonstrando a
atuação sobre estruturas distantes, como os processos pterigóides do osso esfenóide, os arcos
zigomáticos e as junções da maxila com os ossos lacrimais e com o etmóide.
Teuscher
23
, em 1986, avaliou a reação do crescimento maxilar à aplicação de forças
de aparelhos extrabucais cervical e occipital. Quando utilizado o extrabucal cervical com braço
externo inclinado para baixo ocorreu menos efeito sobre os molares, menos controle vertical
destes dentes, e uma tendência de aumento na abertura da mordida. Ao se utilizar o extrabucal
occipital com angulação da linha de ação de força constante, mas diferentes posições do braço
externo do aparelho, vários tipos de movimentação e reação do crescimento ocorreram.
Novamente a localização do centro de resistência dos molares teve sua importância ressaltada.
Dermaut, Kleutghen e De Clerck
9
, em 1986, realizaram um estudo experimental para
determinar o centro de resistência de primeiros molares permanentes superiores. Os autores
utilizaram um crânio humano seco e a aplicação de forças oriundas de um aparelho extrabucal
cervical. O centro de resistência foi avaliado sobre 7 níveis de aplicação de força variando do
ápice das raízes até 20 mm abaixo do plano oclusal. O método utilizado foi o de interferometria,
no qual reflexos obtidos após a aplicação de laser e captados fotograficamente são colocados em
seqüência e possibilitam a mensuração de movimentos. Os resultados deste estudo confirmaram
a localização do centro de resistência dos primeiros molares permanentes como sendo próximo à
área da trifurcação, com movimentação de corpo (translação) ocorrendo quando as forças eram
aplicadas diretamente sobre esta região ou 10 mm acima do plano oclusal, próximo ao terço
médio das raízes. A aplicação de força a 20 mm abaixo do plano oclusal causou grande
34
inclinação da coroa dos molares, confirmando achados anteriores a respeito da movimentação
dos molares com forças cervicais.
Firouz, Zernik e Nanda
10
, em 1992, avaliaram os efeitos dentários e ortopédicos do
uso de aparelho extrabucal de tração alta na correção da Classe II, primeira divisão. Os
resultados mostraram que os primeiros molares superiores permanentes foram distalizados por
2,56mm, enquanto no grupo controle ocorreu mesialização destes dentes em 0,23mm. Ocorreu
intrusão de 0,54mm no grupo experimental e extrusão de 0,23mm no grupo controle. A
movimentação dos molares foi de corpo (translação), e de fato ocorreu uma tendência de
inclinação distal das raízes destes dentes, evidenciando a aplicação de forças passando um pouco
acima do centro de resistência dos molares. A força de 500 gramas por lado foi suficiente para
movimentar os molares e, mesmo para iniciar reações ortopédicas na maxila.
Ashmore e colaboradores
3
, em 2002, realizaram um estudo tridimensional do
movimento dos primeiros molares permanentes durante o tratamento com aparelho extrabucal
combinado. Foram utilizados modelos dentários sobre os quais foram selecionados pontos de
referência para descrever o movimento dos molares. Medidas obtidas com relação a pontos de
referência nas rugosidades palatinas foram utilizadas para as comparações, já que as mesmas são
consideradas de grande estabilidade durante o período de crescimento. Como resultados foram
observados movimento distal dos molares em cerca de 3 milímetros, extrusão destes dentes em
0,56 milímetros e expansão vestibular de 0,58 milímetros, em média, quando comparados com o
grupo controle.
Shimizu e colaboradores
22
, em 2004, observaram que a utilização do aparelho
extrabucal no tratamento da má oclusão de Classe II de Angle, exige que os princípios
biomecânicos sejam entendidos e aplicados para que o caso clínico seja conduzido de maneira
que os efeitos colaterais sejam minimizados e os benéficos maximizados. Para tanto, o
ortodontista deve ser capaz de prever os efeitos da inclinação da linha de ação de força e sua
35
relação com os centros de resistência da maxila e dos dentes. Quaisquer movimentos de rotação,
inclinação ou translação dos dentes, bem como rotação horária ou anti-horária da maxila e da
mandíbula, podem ser previstos e planejados quando o ortodontista conhece os mecanismos que
os produzem, e também os efeitos que os diferentes tipos de tração produzem em indivíduos
dolicofaciais, mesofaciais ou braquifaciais.
Oliveira Jr. e Almeida
20
em 2004, desenvolveram trabalho onde objetivou-se
comparar cefalometricamente os efeitos dento-esqueléticos promovidos pelo Jasper Jumper e o
aparelho extrabucal com ancoragem cervical, ambos associados à aparelhagem fixa, no
tratamento da Classe II, divisão 1, de Angle. O terceiro grupo utilizou o aparelho extrabucal com
ancoragem cervical. O crescimento anterior da maxila foi restringido significantemente pelo
AEB cervical, enquanto, o crescimento mandibular demonstrou um comportamento semelhante
entre os três grupos estudados, embora tenha sido discretamente maior para o grupo que utilizou
o aparelho Jasper Jumper. No entanto, a relação maxilomandibular evidenciou uma melhora
significante para os dois grupos tratados. A análise do padrão de crescimento craniofacial não
revelou alteração significante entre os grupos. O efeito mais significativo do componente
dentoalveolar superior foi a retrusão dos incisivos superiores pelo AEB com ancoragem
cervical. Deste modo, a correção da má oclusão de Classe II ocorreu, principalmente, mais
devido às alterações do componente dentoalveolar do que às alterações do componente
esquelético.
Período Ideal de Tratamento com o AEB
Kloehn
16
defendeu o período de dentição mista como a época ideal de utilização do
AEB para que se obtenham bons resultados. O autor considerou as vantagens do tratamento da
dentição mista, enfatizando a prevenção, a possibilidade de um maior número de deformidades
serem revertidas pela intervenção no momento certo, e o fato de guiar os dentes para suas
36
posições adequadas enquanto eles irrompem permitir a deposição de osso ao redor das raízes
desses dentes de modo natural, criando resultados mais estáveis. Somando-se a isto,
psicologicamente, o paciente receberia atenção em um período importante para a sua auto-
estima.
Utilizando uma análise computadorizada, Watson
30
avaliou ação do aparelho
extrabucal de tração alta, com a força sendo aplicada acima do plano oclusal objetivando que o
centro de resistência dos primeiros molares superiores recebesse diretamente essa força. O
extrabucal de tração alta usado mostrou-se mais eficiente no controle do posicionamento vertical
dos molares, bem como na translação deste dentes. Forças de 600g a 1 kg por lado ocasionaram
à movimentação ortopédica da maxila, e para movimentação apenas dentária, forças de cerca de
500g deveriam ser empregadas. O autor ressaltou a importância do tratamento na dentição mista
para controlar o desenvolvimento do osso alveolar e da dimensão vertical, possibilitando a
correção da maloclusão.
Uma revisão de literatura sobre época ideal de tratamento da Classe II permitiu a
King
e colaboradores
14
concluírem que no período de dentição mista a possibilidade de obtenção
de resultados melhores mostrava-se evidente, devido a possibilidade de utilização do potencial
de crescimento representado pelo osso alveolar, e consequentemente da maior facilidade de
movimentação dos molares permanentes com uso de aparelhos extrabucais. A importância deste
tratamento como primeira fase de correção da Classe II foi evidenciada, bem como uma relação
custo-benefício biológica e psicológica amplamente positiva.
Apoiados em informações sobre o grau de maturação esquelética, Kopecky e
Fishman
18
avaliaram o período ideal de tratamento com aparelho extrabucal cervical e definiram
a utilização do método por eles proposto como sendo o mais significante estatisticamente para se
obter o máximo efeito ortopédico de controle e redirecionamento do crescimento maxilar.
Efeitos mais favoráveis foram obtidos durante o período maturacional, que está associado com
37
altos graus de incremento na velocidade de crescimento. Limitações em relação ao período
diário de uso do extrabucal foram salientadas, mas a maior cooperação dos pacientes na dentição
mista mostrou-se um importante fator no sucesso do tratamento. Os resultados confirmaram a
importância de se obter acesso ao período ideal de tratamento com extrabucal utilizando os
métodos de predição de maturação esquelética.
Baccetti e colaboradores
4
, em 1997, realizaram um estudo acompanhando as
características dentofaciais apresentadas em pacientes com Classe II nos períodos de dentição
decídua e mista. Os pacientes foram monitorados durante um período de 2 anos e meio, na
transição da dentadura decídua para a dentição mista, período no qual nenhum tratamento foi
empregado. Todas as características oclusais de Classe II foram mantidas ou pioraram durante a
transição para a dentição mista. Os resultados deste estudo indicaram que os sinais clínicos da
Classe II mostravam-se evidentes na dentadura decídua e persistiram durante a dentição mista.
Tratamentos na dentição mista para solucionar os problemas de Classe II podem ser iniciados
para a correção nos três planos de espaço, através do uso, entre outros, de força extrabucal.
Tulloch e colaboradores
25
, em 1997, avaliaram o comportamento de pacientes ao
final do período de dentição mista com Classe II, que foram divididos em 3 grupos para receber
tratamento precoce com uso de aparelho extrabucal combinado, com aparelho ortopédico
funcional do tipo bionator modificado e um grupo controle que não recebeu nenhum tratamento
na fase precoce, para observação e acompanhamento do curso natural do crescimento
maxilomandibular. Cerca de 80% dos pacientes tratados precocemente responderam
favoravelmente ao uso dos aparelhos empregados. O grupo tratado com extrabucal combinado
mostrou uma restrição no movimento para frente da maxila advindo do crescimento, enquanto
que no grupo que recebeu terapia com aparelho funcional o mecanismo de mudança ocorreu por
aumento no comprimento da mandíbula.
38
Na tentativa de elucidar as influências nos resultados de tratamentos precoces para a
Classe II, Tulloch, Proffit e Phillips
26
continuaram suas pesquisas. A mudança na relação
maxilomandibular, categorizadas através da redução anual do ângulo ANB, foi favorável ou
altamente favorável para 83% dos pacientes no grupo tratado com aparelho ortopédico
funcional, em 76% dos pacientes que usaram aparelho extrabucal combinado e,
surpreendentemente em 31% dos pacientes no grupo controle que não receberam tratamento
algum neste período.
Finalizando a avaliação dos possíveis benefícios do tratamento precoce da Classe II,
com base nos dados descritos nos dois trabalhos previamente citados, Tulloch, Phillips e
Proffit
27
observaram que o número de pacientes que necessitaram de extração de dentes
permanentes para a correção de seus problemas foi maior no grupo que utilizou aparelhos
funcionais do que no grupo que usou aparelho extrabucal combinado. Ocorreu uma grande
variação na resposta do tratamento com 75% dos pacientes tratados apresentando resposta
esquelética favorável e que a falha em responder bem ao tratamento pode não ser explicada
simplesmente pela falta de cooperação.
Com o objetivo de compreender as perspectivas dos ortodontistas quanto à melhor
época para se iniciar o tratamento, e também com relação aos fatores que impedem o tratamento
precoce e as experiências com problemas de cooperação ou adesão entre pacientes mais jovens,
Yang e Kyak
29
desenvolveram estudo sobre a época ideal para se iniciar o tratamento
ortodôntico. As variáveis do paciente que impediam o tratamento foram os problemas de
comportamento (98%) e cooperação (96%). Estes resultados sugeriram que a intervenção
ortodôntica precoce mostrava-se como norma, entretanto as características da prática afetam a
eficácia do tratamento, devendo o profissional se engajar na motivação do paciente, utilizando-
se de diálogo e explicações sobre o grau de evolução do caso.
39
Discussão
Desde o início da utilização dos arcos e apoios extrabucais com Kingsley
15
em 1892,
que empregou um aparelho para posicionar os dentes maxilares distalmente criando espaços no
arco superior, e da descrição de forças ortopédica por Case
7
, mesmo sem confirmações
científicas confiáveis, criou-se a base para o grande emprego desta mecanoterapia na ortodontia.
Broadbent
6
, em 1931, desenvolveu a cefalometria contribuindo para uma diminuição
do uso dos extrabucais para a correção dos molares superiores e para redirecionar o crescimento
da maxila, levando ao uso de elásticos intermaxilares como tipo de tratamento mais utilizado
para correção de discrepâncias maxilomandibulares. Porém Oppenheim
21
, em 1936, novamente
defendeu o uso da tração extrabucal para mover os dentes maxilares distalmente, corrigindo a
relação com seus antagonistas, possibilitando a face e a mandíbula crescerem para baixo e para
frente em direção correta.
Kloehn
16
, em 1953, relatou a metodologia específica para o emprego do aparelho
extrabucal, e tornou-se o principal divulgador desta terapia, tornando-se definitivamente
associado ao extrabucal cervical.
Haack e Weinstein
12
, em 1958, descreveram a importância dos conceitos de
mecânica aplicados à movimentação dentária, bem como, Thurow
24
em 1966, Armstrong
2
, em
1971 e Badell
5
, em 1976.
A localização do centro de resistência dos primeiros molares foi avaliada por
Dermaut, Kleutghen e De Clerck
9
, em 1986, que confirmaram a localização como sendo
próximo à área da trifurcação, com movimentação de corpo (translação) ocorrendo quando as
forças eram aplicadas diretamente sobre esta região. A aplicação de força acima ou abaixo deste
ponto acarreta movimentos dos molares com base em inclinações de suas coroas, corroborando
os achados de Greesnpan
11
em publicação feita em 1970, na qual disponibilizou um estudo
40
apresentando as várias possibilidades de uso dos três tipos de apoio e suas combinações com as
inclinações e diferentes tamanhos dos braços externos.
Vários autores realizaram trabalhos objetivando avaliar os efeitos dentários e
ortopédicos dos extrabucais com base em comparações de medidas cefalométricas, entre os
quais citam-se , Firouz, Zernik e Nanda
10
, em 1992. Concordou-se com a existência de efeitos
expressivos de distalização de molares e mudanças positivas nas bases ósseas.
Outros autores realizaram estudos comparando os efeitos do uso de extrabucais com
aparelhos ortopédicos funcionais e com aparelhos distalizadores de molares e posicionadores de
mandíbula. Dentro destes se destacam Oliveira Jr. e Almeida
20
em 2004, que observaram os
efeitos mais significantes no componente dentoalveolar superior, com uma maior retração dos
incisivos e distalização dos molares pelo aparelho extrabucal cervical.
Ashmore e colaboradores
3
, em 2002, realizaram estudo com aparelho extrabucal
combinado, usando como pontos de referência para descrever o movimento dos molares as
rugosidades palatinas consideradas de grande estabilidade durante o período de crescimento.
Como resultados foram observados movimento distal dos molares, extrusão e expansão
vestibular quando comparados com o grupo controle, confirmando achados prévios, porém
baseando-se em pontos de referência mais estáveis.
Shimizu e colaboradores
22
, em 2004, observaram que a utilização do aparelho
extrabucal exige que o ortodontista seja capaz de prever os efeitos da inclinação da linha de ação
de força e sua relação com os centros de resistência da maxila e dos dentes.
O período ideal de utilização dos extrabucais pra se maximizar seus efeitos foi
avaliado por vários autores, tais como Kloehn
16
, em 1953, Watson
30
, em 1972, King
e
colaboradores
14
, em 1990, Kopecky e Fishman
18
, em 1993, Baccetti e colaboradores
4
, em
1997, Tulloch e colaboradores
25
, em 1997, Tulloch, Proffit e Phillips
26
, em 1997, Tulloch,
Phillips e Proffit
27
, em 1998, e Yang e Kyak
29
,em 1998. Todos os autores relataram que o AEB
41
utilizado em fase de crescimento e desenvolvimento possibilita maiores efeitos ortopédicos
redirecionando o crescimento, portanto criam uma melhor relação das bases ósseas e do perfil
facial, dando maior estabilidade aos resultados, facilitando e até abreviando o tratamento
ortodôntico fixo posterior.
Conclusões
A utilização da ancoragem extrabucal no tratamento da Classe II, de forma
consciente, com perfeito domínio das interações entre os três tipos de apoio, angulações e
comprimentos dos seus braços externos, constitui-se como um recurso terapêutico de
importância inigualável na ortodontia.
Observa-se a possibilidade de se redirecionar o crescimento craniofacial
equilibrando-o, bem como alterar a posição dentária de Classe II para um posicionamento
oclusal correto, podendo simplificar sobremaneira a fase subseqüente de tratamento com
mecanoterapia fixa.
Quando usado no período de dentição mista o AEB permite harmonizar o
crescimento maxilomandibular, pois se obtêm também condições para que a mandíbula cresça
de forma mais favorável.
Quando o profissional se preocupa em conhecer todos os recursos da ancoragem
extrabucal, a melhor faixa etária para sua aplicação, bem como trabalhar na motivação de seus
pacientes, ele verifica que possui uma terapêutica fabulosa para o tratamento da Classe II.
Observa-se um crescente aumento de novos recursos ortodônticos que visam
substituir o emprego do AEB, mas existe a necessidade de obter dados clínicos com evidências
científicas e não basear-se apenas em modismos e/ou facilidades tecnológicas em detrimento de
terapias consagradas o que representa, no mínimo, um risco desnecessário e prejudicial aos
pacientes em fase de crescimento.
42
Abstract: The use of correct anchorage is the key to controlled orthodontic movements. The
extra-oral forces are a tool that enhance anchorage, produce tooth movements and create
conditions to redirect growth. When used headgear (HG) with biomechanic domain, knowledge
about relationship between tipping of external arms, their different sizes, and the correct
variations in the type of pulls, like cervical (low), occipital (straight) and parietal (high), HG
becomes a respectable tool, namely if it is use in adequate time to correct position of permanent
upper first molars in Class II relationship, on early treatments in mixed dentition.
Key Words: extraoral, Class II, early treatment
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45
ARTIGO II
S
OFTWARES PARA CRIAÇÃO DE MODELOS VIRTUAIS E ANÁLISES PELO MÉTODO
DE ELEMENTOS FINITOS
Softwares for finite element method and virtual models development
Marcelo Xavier de Oliveira
1
, Vânia Célia Vieira de Siqueira
2
Resumo: O uso das análises de elementos finitos é comum nas pesquisas odontológicas. Este
método é capaz de criar modelos virtuais que permitem simular condições que ocorrem nos
tratamentos ortodônticos. O correto conhecimento dos modos de obtenção de imagens e o uso
de softwares específicos permitem realizar testes com eficácia, obtendo resultados confiáveis,
tornam a visualização dos efeitos dos aparelhos ortodônticos facilitada, elucidando dúvidas e
corroborando achados prévios da literatura. Cuidados com a criação de modelos virtuais
precisos devem ser tomados pelo operador. Apesar da grande variedade de softwares
disponíveis no mercado, o mais importante é conhecer suas ferramentas, dominar suas
aplicações e, deste modo, obter dados que possam representar adequadamente as situações
encontradas na prática ortodôntica diária.
Palavras Chave: Elementos Finitos, Softwares, Modelos virtuais
Introdução
A utilização em biomedicina e odontologia de análises utilizando o método de
elementos finitos (MEF) originou-se na engenharia e correlaciona-se intimamente com as
análises de comportamento físico de estruturas. A base de seu uso centraliza-se na criação de
uma réplica virtual originária de um modelo real, a qual permite realizar simulações do
comportamento físico de seus componentes frente a diferentes situações, como a aplicação de
forças ou variações de temperatura. Ocorre a semelhança entre o modelo virtual e o real, não
sendo a correlação entre ambos uma abstração matemática difícil de ser visualizada.
Tecnicamente, descreve-se o método de elementos finitos como a conversão de uma
série de equações matemáticas capazes de indicar o comportamento físico de um sólido,
46
representado por uma malha composta por pontos, ou elementos finitos, e coordenadas unindo
tais pontos, denominadas de nós. Os nós são capazes de conduzir estímulos entre os
elementos finitos de forma que a aplicação de forças, por exemplo, em um ponto do modelo é
distribuída por uma área neste corpo, de acordo com a condução do estímulo de um elemento
finito ao outro adjacente, através dos nós. Na extremidade de cada elemento os nós o
conectam a pelo menos dois outros elementos finitos
19
.
O emprego de modelos virtuais difundiu-se graças à evolução de softwares de
computador responsáveis pela tecnologia CAD/CAE/CAM. Obtêm-se um modelo virtual
(CAD-Desenho Auxiliado por Computação), no qual análises estruturais são efetuadas (CAE-
Engenharia Auxiliada por Computação) para a confecção de um produto (CAM-Produção ou
Manufatura Auxiliada por Computação), processo este que evita a necessidade de criação de
protótipos para testes
10
.
No final da década de 80 surgiram os resultados das primeiras pesquisas que
buscavam desenvolver tecnologias capazes de produzir objetos diretamente de um modelo
tridimensional projetado em um programa CAD (Computer Aided Design). Estas tecnologias
ficaram conhecidas como prototipagem rápida, pois construíam objetos que visavam,
inicialmente, auxiliar equipes de engenharia na visualização, montagem e teste de produtos,
acelerando o seu desenvolvimento
4
.
Todos os processos de prototipagem rápida, atualmente existentes, são constituídos
por cinco etapas básicas:
1. Criação de um modelo CAD da peça que está sendo projetada;
2. Conversão do arquivo CAD em formato STL, próprio para estereolitografia;
3. Fatiamento do arquivo STL em finas camadas transversais;
4. Construção física do modelo, empilhando-se uma camada sobre a outra;
5. Limpeza e acabamento do protótipo.
47
Um protótipo na área de saúde não é criado, mas sim copiado a partir do
escaneamento da área a ser prototipada através de um tomógrafo computadorizado, por
exemplo. Uma vez que a área tenha sido capturada pelo tomógrafo, os cortes axiais serão
empilhados através de programas específicos para gerar a reconstrução 3D. Em seguida esse
modelo 3D é enviado a uma impressora tridimensional para que a reprodução do modelo seja
realizada
4
.
Os passos a serem seguidos para se obter uma prototipagem rápida são:
1. Realizar exame em tomógrafo helicoidal da região anatômica em cortes axiais
reformatados de 1,0 milímetro. A espessura do corte irá determinar a qualidade do
modelo, reproduzindo com precisão todos os detalhes capturados na tomografia;
2. Gravar as imagens em 2D no formato DICOM (Imagens Digitais para Comunicação
em Medicina) em uma das diversas mídias físicas, como CD-ROM, ou enviá-las via
Internet (FTP);
Figura 1:
cortes axiais de tomografia computadorizada
Fonte: Artis
4
3. Encaminhar a mídia física para um centro de prototipagem especializado, que irá
limpar os artefatos produzidos por restaurações e/ou implantes metálicos, selecionar e
segmentar a área de seu interesse;
48
Figura 2:
reconstrução em 3D realizada a partir de cortes de CT
Fonte: Artis
4
4. O modelo será confeccionado e entregue em um prazo pré-determinado após o centro
de prototipagem receber as imagens do paciente e estabelecer a área de interesse
4
.
Figura 3:
protótipo construído em acrílico com base nas imagens em 3D
Fonte: Artis
4
Algumas adaptações neste processo devem ser realizadas quando se objetiva a
criação de um modelo virtual para estudos pelo Método de Elementos Finitos.
O desenvolvimento do modelo virtual é realizado através da matemática
volumétrica, na qual são fornecidas, com exatidão, medidas suficientes para o software
construir um desenho tridimensional similar ao modelo real a ser avaliado.
Um fator importante para a obtenção do modelo virtual é a geração da malha de
elementos finitos com as propriedades geométricas e físicas inseridas dando confiabilidade ao
estudo do comportamento da estrutura modelada. Fatores como o tamanho de cada elemento e
49
o número total de elementos existentes na malha são relevantes e podem originar desde
aproximações simplificadas até modelos de grande precisão. A representação da
complexidade da malha é bastante facilitada se o software utilizado disponibiliza um gerador
automático que permite através de técnicas variadas a obtenção de malhas precisas
29
.
Figura 4: aspecto de algumas imagens tomográficas, antes e após terem as cores invertidas e os contornos
evidenciados.
Fonte: Oliveira
20
Figuras 5 e 6: aspecto inicial de transformação das imagens tomográficas no software CATIA
Fonte: Oliveira
20
O desenvolvimento do modelo virtual inicia-se com a modelagem (discretização) da
estrutura, a definição das propriedades físicas de seus elementos, bem como o comportamento
dos nós. A introdução de cálculos matemáticos cria através das características de rigidez e da
definição de condições limite ou restrições, a possibilidade de simulação de aplicação de
forças. Então, valendo-se de sistemas matemáticos, o software produz simulações e coleta de
50
resultados via gráficos ou imagens em três dimensões (3D) do modelo antes, durante e após a
realização dos testes para efeito de comparações e estudos
20
.
Figura 7: aspectos da malha de elementos finitos, gerada pelo PATRAN.
Fonte: Oliveira
20
Histórico
Uma publicação notável, considerada marco no estudo do MEF, de autoria de Turner
e colaboradores uniu os conceitos de análise estrutural lançando os procedimentos resultantes
em uma forma específica (matrizes), o que representou uma influência preponderante no
desenvolvimento do MEF nos anos subseqüentes, originando um período explosivo de sua
utilização na Engenharia
28
.
Exemplifica-se essa explosão de pesquisas e publicações sobre MEF com a
verificação de dez artigos publicados em 1961, 134 artigos publicados em 1966, 844 em
1971, e em 1976, com apenas duas décadas de aplicações do MEF na engenharia, o número
de publicações na área já excedia a 7000, demonstrando o amplo espectro de possibilidades de
aplicação do método.
51
Vários pesquisadores dentro da odontologia valeram-se do Método de Elementos
Finitos para realizarem suas avaliações, ampliando sua utilização e criando bases sólidas para
seu emprego futuro.
O desenvolvimento do modelo virtual de um incisivo para a observação da
distribuição de forças ortodônticas e a opção por se criar modelos com caracterização
específica de comportamento para cada componente dentário, ou seja, esmalte, dentina e
cemento, obteve destaque na década de 70 em um trabalho desenvolvido por Trescher e
Saito
27
, bem como o estudo do comportamento do ligamento periodontal sob cargas aplicadas
em diferentes direções, realizado por Atkinsons e Raph
13
elucidando a importância de
inserção de dados sobre o periodonto na composição do modelo virtual.
Como destaque, citam-se os trabalhos realizados por Tanne e colaboradores em
1987, 1988, e 1991 avaliando o stress no ligamento periodontal sob forças ortodônticas
22,25,26
,
e em 1989, 1993, e 1996, nos quais os autores realizaram observações para as aplicações de
diferentes tipos de tração extrabucal e de protração maxilar, em um modelo virtual simulando
um crânio humano jovem com 18 sistemas de suturas, importantes na dissipação de forças
aplicadas ao complexo nasomaxilar
21,23,24
.
Outros trabalhos de relevância para a divulgação e respeito ao Método de Elementos
Finitos na ortodontia criaram modelos de visualização bastante realísticas, utilizando todo o
potencial de atratividade do método, foram realizados Bobak e colaboradores
14
, e Jeon e
colaboradores
15
.
Mais recentemente foram desenvolvidos estudos complexos e praticamente
definitivos em relação à inclusão de dados específicos e confiabilidade de resultados, dentre
eles cita-se o trabalho de Kojima e Fukui
16
que além da já destacada qualidade das imagens
geradas, realça a importância de utilização dos recursos disponíveis com a tecnologia atual.
52
Um estudo que simulou um canino inferior para avaliação da adesividade de
bráquetes e a resistência dos mesmos as forças de torção e cisalhamento realizado por Viana,
Mazzieiro e Landre Jr.
30
, e a avaliação do comportamento do canino durante sua retração com
mecânica segmentada, bem como o comportamento de segundo premolar e primeiro molar,
componentes da unidade de ancoragem, criando um modelo virtual de hemi-mandíbula,
desenvolvido por Lotti, Mazzieiro e Landre Jr.
18
, constituem-se exemplos de trabalhos
realizados atualmente no Brasil utilizando o MEF.
Por meio de revisão de literatura a respeito do desenvolvimento e das características
do método de elementos finitos, destacou-se a importância deste como metodologia nos
trabalhos que procuram avaliar cargas, tensões e deslocamentos dentários. A utilização
cuidadosa desse método pode proporcionar diversas vantagens em relação a métodos como
fotoelasticidade e aqueles que empregam laser holográfico. Os autores Lotti, Machado,
Mazzieiro e Landre Jr. salientam a necessidade de cuidados na obtenção do modelo
experimental, que deve preferencialmente ser tridimensional, e ao qual devem ser
incorporadas as propriedades elásticas, representadas pelo módulo de Young e coeficiente de
Poisson. Quanto mais partes da estrutura forem modeladas, mais precisos serão os resultados,
porém algumas simplificações podem ser feitas dependendo do objetivo do estudo
17
.
A análise pelo método de elementos finitos pode ser dividida em três fases. A fase
de construção do modelo CAD compreende a obtenção de exame de Tomografia
Computadorizada ou exame de Ressonância Magnética e a utilização de Softwares para
converter o exame de imagem (tomografia) em plataforma CAD. A Fase CAE, pode ser
dividida em pré-processamento, solver ou solução dos sistemas matemáticos via computador,
e por fim o pós-processamento com a coleta e visualização de resultados.
Todo programa de elementos finitos deve apresentar pelo menos cinco etapas, as
quais são:
53
• Entrada de dados;
• Superposição das matrizes e vetores do elemento;
• Imposição das condições de contorno;
• Solução do sistema de equações;
• Saída dos resultados.
A fase da entrada de dados é uma sofisticada etapa do programa de elementos finitos
moderno, na qual são introduzidos no software o número de nós e elementos, o tipo de
conectividade entre os elementos, as coordenadas de posicionamento dos nós, bem como, as
constantes físicas do material e as características geométricas do modelo. Nos programas
modernos os mecanismos de geração automática de malha produzem efeitos contundentes na
qualidade dos resultados
10
.
As fases seguintes são as de superposição de matrizes e vetores de carga do
elemento, e imposição das condições de contorno e não apresenta complicações, podendo
variar de acordo com as características requisitadas pelo estudo. Ocorre então a fase da
solução do sistema de equações que representa a estrutura estudada, de acordo com as
necessidades do projeto
10
.
A saída de resultados pode se realizar apenas pela impressão de números, que
devem ser interpretados pelo usuário. No entanto, qualquer programa moderno que possua
ambições de se estabelecer no mercado, deve possuir saídas gráficas, que acelerem o uso e
interpretação dos resultados, permitindo a criação de imagens realísticas
10
.
Cada programa de elementos finitos possui sua estrutura própria que pode apresentar
muito mais fases do que as apresentadas, mas necessariamente ele deve conter as fases
básicas.
54
Todos os problemas de análise de elementos finitos envolvem uma seqüência de
passos para sua solução, que são realizados pelos computadores, os quais podem ser
resumidos tecnicamente nos seguintes passos:
• Pré-processamento;
• Análise;
• Pós-processamento.
1. Pré-processamento
O passo de pré-processamento é o que exige o maior esforço pelo analista, sendo
responsável pelo consumo de 70% do tempo do projeto, e abrange:
• Geometria - a geometria do modelo precisa ser especificada;
• Especificação das propriedades do material - uma vez que a geometria foi definida, as
propriedades de cada material precisam ser definidas e incorporadas ao modelo em
desenvolvimento;
• Geração da malha - o modelo inicial criado precisa ser discretizado. Existem opções
para gerar a malha de forma totalmente automática ou de forma controlada pelo
usuário;
• Aplicação das condições de contorno - em alguns problemas mecânicos, certas regiões
do modelo são restringidas a não se movimentarem ou se movimentarem em apenas
um sentido;
• Função de força - o objetivo do MEF é estudar a resposta do sistema a forças
aplicadas. Os sistemas fornecem opções para aplicar forças a cada nó na malha;
• Validação do modelo - como construir um modelo de MEF é muito complexo, é
importante verificar se o modelo foi construído de forma correta, aproximando-se o
máximo possível do corpo real tanto em forma como em comportamento físico
10
.
55
2. Análise ou Solucionador (“Solver”)
Com o modelo completo, o pacote de análise é acionado. Esta etapa pode demorar
desde minutos a várias horas nos computadores mais rápidos, podendo consumir cerca de
10% do tempo de todo o trabalho, pois o software de MEF irá automaticamente:
• Montar as matrizes de cada elemento;
• Montar a matriz do sistema global;
• Reduzir a matriz global com o uso das condições de contorno;
• Resolver o Sistema.
3. Pós-processamento
O objetivo da fase de pós-processamento é fornecer ao usuário a visualização mais
clara possível da solução obtida, e em geral consome 20% do tempo de trabalho. É onde
computação gráfica atua de forma importante em MEF. Vários modos de visualização são
oferecidos nos pacotes de análise, destacando-se a obtenção de valores numéricos, os
desenhos em 3D com escala de cores representando os resultados ou até animações
10
.
Figura 8: molar com a escala de cores mostrando a distribuição de tensões de Von Mises
Softwares Utilizados em Análises de Elementos Finitos
Alguns softwares utilizados para a construção de modelos virtuais e Análises de
Elementos Finitos se destinam a fase de criação do modelo e geração da malha, outros usados
56
para as etapas das análises dos dados e apresentação de resultados através de gráficos ou
produção de imagens, inclusive em 3D.
Empregado em medicina, biologia, física e engenharia o software Amira®
*2
oferece
uma poderosa ferramenta de segmentação automática e interativa, e permite processamento de
imagens em 3D, com rapidez, tornando fácil a reconstrução para criação de modelos virtuais.
Somados a isto volumes de malhas tetraédricas podem ser gerados, possibilitando simulações
avançadas pelo método de elementos finitos.
Destacam-se as seguintes características do software:
• Aceita vários formatos de arquivo (DICOM, TIFF, JPEG, RAW, etc.);
• Visualização rápida em imagens 3D de dados provenientes de Tomografias
computadorizadas(CT), Ressonância Magnética e Microscopia;
• Medições precisas de tamanhos, áreas e volumes.
Figura 9: malha de elementos finitos desenvolvida com o Amira
Fonte: Amiravis
2
Aplica-se o software e-FILM®
*
8
em conjunto com a captação de imagens de
tomografias computadorizadas e ressonâncias magnéticas, gerando imagens em 3D que
podem ser movimentadas em diferentes planos de espaço. Com isto cria-se um modelo que
pode ser diretamente inserido no computador para geração da malha e análise de elementos
finitos.
*
Amira® (Mercury Computer Systems, Berlin, Alemanha.)
*
e-FILM® (Merge eMed. Milwaukee.USA)
57
Destacam-se as importantes características do e-FILM:
1. Visualização avançada em 3D/4D;
2. Biblioteca de gravação de CD;
3. Possibilidade de importar ou exportar diferentes formatos de imagens;
4. Zoom píxel por píxel, permitindo a visualização da imagem em resolução total;
5. Reconstruir uma imagem em corte transversal em qualquer plano a partir dos dados do
exame original base do modelo.
O Voxar 3D®
*5
oferece recursos completos para visualização e análises que
permitem a leitura de dados volumétricos eficientemente, em qualquer plano e espessura de
corte sem comprometer a qualidade da imagem, trabalhando integrado a radiologia e exames
de tomografia computadorizada e ressonâncias magnéticas. O software possibilita a transição
de imagens digitais e as disponibiliza de modo monocromático, em escalas de cinza e em
cores, com a resolução necessária para refinar a visualização de detalhes anatômicos e tornar
o diagnóstico mais preciso. Os resultados apresentados podem ser avaliados de imediato,
impressos, revelados ou gravados em CD.
A captação da imagem pode ser realizada com conversão analógica para digital,
filtragem e redução de ruídos, e controle de dosagem de raios X. Disponibiliza imagens
criadas em 3D e 4D, com detecção de movimento, produção de vídeo de animação e
congelamento de quadro.
Um atrativo especial do software é a criação de imagens para planejamento de
tratamentos em odontologia (Dental Planning) e cirurgia, criando imagens perfeitas e em alta
resolução graças à ferramenta de Uniformização de Pixels (PPU)
.
Complexas imagens podem ser vistas em até 20 quadros por segundo, e destacam-se
as seguintes características do software:
*
Voxar 3D® (Barco Medical, Kortrijk, Bélgica.)
58
• Visualização de cortes ortogonais e oblíquos;
• Segmentação e medição de volumes em 3D;
• Realçar ou automaticamente remover estruturas ósseas em 3D.
Figura 10: crânio reconstruído com o Voxar 3D
Fonte: Barcomedical
5
Descreve-se o SolidWorks®
*
12 como o software de CAD tridimensional mais ágil
disponível. Após instalado ocupa menor espaço em disco, além de gerar os menores arquivos.
Oferece a capacidade de modelagem de sólidos aliada à alta performance, com ferramentas
para:
•
Criação de modelos;
•
Análise estrutural de força e pressão em partes;
•
Simular condições reais e testar diversos cenários hipotéticos (“what if”);
• Criação de estruturas complexas com rapidez;
• Análise de elementos finitos (CosmosXpress);
• Fácil transição de 2D para 3D.
*
SolidWorks® (Dassault Systémes, Paris, França)
59
O projeto Promed desenvolveu e utiliza o software InVesalius®
*6
como ferramenta
na etapa de aquisição e tratamento de imagens médicas. A opção por desenvolver o próprio
software garantiu à equipe o completo domínio sobre a tecnologia empregada e,
consequentemente, a adequação desta às condições atuais da área de saúde no Brasil.
O InVesalius®
*6
importa dados de tomógrafos e aparelhos de ressonância magnética
em formato DICOM e permite ao usuário visualizar imagens em duas e três dimensões,
segmentar objetos de interesse, texturizar volumes, aplicar técnicas de extração de contorno e
interpolação e exportar dados em formato STL. Estes recursos são de extrema utilidade no
planejamento e documentação de procedimentos cirúrgicos.
O projeto Promed (Prototipagem Rápida na Medicina) foi criado pela Divisão de
Desenvolvimento de Produtos do CenPRA (Centro de Pesquisa Renato Archer) em agosto de
2001 com o objetivo de empregar a computação gráfica e a Prototipagem Rápida no
planejamento de cirurgias complexas. A metodologia é utilizada em casos não urgentes de
ortopedia, reconstrução buco-maxilo-facial e cranial.
Os protótipos efetuam-se com base nos dados obtidos em exames de tomografia e
ressonância magnética. As imagens médicas são trabalhadas pelo software InVesalius®
6
, que
constrói um modelo tridimensional computadorizado da estrutura de interesse. Este volume é
então transformado em um modelo físico preciso e detalhado através da Prototipagem Rápida.
O modelo virtual oferece ao médico a inédita oportunidade de "navegar" por
qualquer parte do corpo e observá-la por diversos ângulos. Também é possível separar o
objeto de interesse do todo – eliminar os tecidos e deixar apenas o osso, por exemplo – e fazer
cortes e medidas absolutamente fiéis à realidade. Com o auxílio destes recursos o profissional
e sua equipe podem planejar e simular com antecedência os procedimentos cirúrgicos, o que
*
InVesalius® (ProMED-CenPRA- Campinas, Brasil)
60
significa redução nos custos, menor tempo de operação e, o mais importante, menos riscos
para o paciente.
Figura 11: tela de reconstrução 3D com o InVesalius
Fonte: Promed-CenPRA
6
O Vworks®
*7
representa o mais novo software de manipulação de imagens em 3D
na área médica trazido para a América Latina. Este software trabalha imagens de CT, MRI e
Ultra-sonografia, realizando a construção de modelos tridimensionais. Importa imagens de
tomografia e ultra-sonografia nos formatos DICOM, bitmap (bmp) e US. Realiza facilmente
criação de malhas à partir de superfícies e volumes, com opções de transparência e escolha de
cores. Permite que as imagens sejam trabalhadas manualmente para remoção de artefatos, e
cria filmes dos modelos 3D de maneira rápida e fácil. Alem destas características o software
permite exportar imagens em bitmap, bmp, jpg, avi, e modelos 3D nos formatos STL e
VRML.Os modelos tridimensionais gerados no Vworks®*
7
podem ser impressos através de
prototipagem rápida e auxiliam o diagnóstico e planejamento cirúrgico, aumentando a
precisão e rapidez dos procedimentos.
*
Vworks® ( Cybermed . Seoul , Coréia do Sul)
61
Figura 12: tela com reconstrução com o Vworks, em 3D a partir de imagens de CT
Fonte: Cybermed
7
Figura 13: tela mostrando a reconstrução em 3D com o Vworks
Fonte: Artis
4
O software Rhinoceros®
*11
cria, edita, analisa e traduz curvas, superfícies e sólidos
originários de modelos 2D utilizando a plataforma Windows. Não existem limites em relação
à complexidade, ou tamanho do modelo, sendo possível produzir também malhas poligonais.
Suas características principais incluem:
• Criação de modelos em 3-D em qualquer forma e grau de complexidade;
• Precisão necessária ao desenho para prototipagem, testes de engenharia, análises e
manufatura;
*
Rhinoceros® (McNeel, Seattle,USA)
62
• Compatibilidade com quaisquer outros softwares de CAD e CAE existentes;
• Leitura e correções de arquivos tipo IGES;
• Facilidade de acesso e rapidez, sem necessidade de hardwares específicos;
• Criação de malhas de superfície, planas, poligonais, tipo box, cilíndricas, cônicas e
esféricas;
• Ferramentas de análise pontual e de medição de distâncias, ângulos, raios, áreas,
momentos e volumes, entre outras;
• Tipos de arquivos utilizados: DWG/DXF(AutoCAD), BMP, TIFF, IGES( Cosmos,
Solid Edge, SolidWorks).
Entre os softwares que incorporam características das fases CAD e CAE alguns se
destacam.
O CosmosWorks®
*12
é um poderoso software de validação de desenhos
desenvolvido para trabalhar junto com o SolidWorks®*
12
, sendo ideal para análises de
elementos finitos com rapidez e menores custos, otimizando o tempo de trabalho, e permite
também realizar simulações térmicas e estruturais simultâneas, bem como estudar o
comportamento do modelo sob ação de forças.
O MD Nastran®
*9
apresenta capacidade de simulação integrada e multidisciplinar
dando aos pesquisadores o aumento na confiabilidade de testes virtuais para avaliação da
performance estrutural sob inúmeras condições concebíveis.
O Patran®
*9
é o pré e pós-processador consagrado para a simulação CAE. O
programa de modelagem avançada e as ferramentas de superfície permitem a criação de
modelos de elementos finitos a partir de esboços. Também é possível usar a interface de
acesso CAD do Patran®*
9
para trabalhar diretamente com um modelo CAD pré-existente.
*
CosmosWorks® ( Dassault Systémes, Paris, França)
*
MD Nastran® ( MSCsoftwares.Califórnia. USA)
*
Patran® (MSCsoftwares.Califórnia. USA)
63
Nenhuma tradução de dados ocorre de modo que a geometria CAD permanece intacta. Após a
importação do modelo geométrico é possível a inserção de dados para impor condições limite,
restrições e propriedades dos materiais que compõem a estrutura dos modelos. Em relação à
criação da malha de elementos finitos, os tipos de conexões de Elementos 3D mais usados
neste software são:
• Conexões de elementos Tetraédricos (CTETRA);
• Conexões de elementos Pentaédricos (CPENTA);
• Conexões de elementos Hexaédricos (CHEXA).
A motivação para se usar o CTETRA é a redução do tempo de geração da malha
podendo se obter resultados de confiabilidade, entretanto parece ser consenso entre
pesquisadores que o CTETRA é menos preciso e menos eficiente que o CHEXA, indicando a
opção de uso do último.
Atuando como pós-processador, o Patran®
*9
disponibiliza resultados de análises de
comportamento de modelos de elementos finitos, e tem sido bastante usado no estudo dos
movimentos ortodônticos.
As principais ferramentas do Algor®
*1
são as simulações de eventos mecânicos, a
modelagem de elementos finitos, avaliação de resultados e coletas de dados com interfaces de
apresentação gráfica em seis línguas, e a ampla possibilidade de tipos de análises. Destacam-
se a criação de animações, como as de dispersão de tensões, por exemplo.
O Ansys®
*3
dispõe de criação automática ou individualizada da malha de elementos
finitos. O software apresenta poderosas ferramentas para pré e pós-processamento, geração da
malha para qualquer tipo de geometria de modelo, e todos os tipos de análises físicas, e se
enquadra naturalmente nos requisitos para desenvolver estudos sobre os ossos e articulações
humanas pela flexibilidade na obtenção de modelos de geometria irregular com propriedades
*
Algor® (Algor Inc. Pittsburg, PA, USA)
*
Ansys® (ANSYS Inc. Cannonsburg, PA, USA)
64
físicas diferentes para seus componentes. As possibilidades de simulação do software podem
oferecer novas idéias em relação ao comportamento do sistema esqueletal e nos casos de
colocações de próteses.
A existência de vários softwares, sejam eles específicos para uma determinada fase
do estudo ou de utilização em todas as etapas, torna a escolha dos mesmos de grande
importância e esta deve se basear nas características a serem destacadas no projeto em
desenvolvimento. Tão relevante quanto a opção por este ou aquele software é a compreensão
de como eles funcionam e quais os recursos que disponibilizam, a fim de possibilitar o
desenvolvimento de um modelo confiável para a execução das simulações e visualizações
adequadas dos resultados.
Conclusões
Com a obtenção do conhecimento do processo de desenvolvimento da tecnologia do
Método de Elementos Finitos e as características apresentadas pelos diferentes softwares
necessários ao seu emprego torna-se possível compreender suas possibilidades, otimizar seus
recursos e deste modo realizar ensaios científicos de situações clínicas na odontologia, com
resultados confiáveis e de fácil visualização.
Destaca-se a necessidade de se obter um modelo virtual bem desenvolvido, no qual
características físicas mais próximas do real sejam inseridas para cada componente da
estrutura a ser avaliada, possibilitando a geração de uma malha de elementos finitos que
retrate a geometria e o comportamento físico correto do modelo real. Com bases nestes dados
os softwares e computadores atuais trabalharão em conjunto para que se possa realizar a
Análise de Elementos Finitos específica e permitir a visualização em 3D dos resultados, parte
de maior atratividade do método, auxiliando no conhecimento do comportamento de dentes e
65
partes dos aparatos ortodônticos frente as mais diversas simulações de condicões que ocorrem
na realidade.
Abstract: The use of finite element analysis is common in dental research. This method is
able to create virtual models that makes possible simulate conditions that occur in orthodontic
treatments. The correct knowledge about images capture and the use of specific software
make possible realize analysis with efficiency, obtain real data, and easy visualization of
effects in different orthodontics appliances, solution of doubts and corroborate previous
literature finds. Care with precise virtual models creation may be taken by the investigator.
Besides the great variety of softwares in market, the most important is know is tools,
dominate is applications and, collect data that permit real represent situations occurred in
daily orthodontic practice.
Key Words: Finite Elements, Softwares, Virtual Models
Referências Bibliográficas
*
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2. www.amiravis.com
3. www.ansys.com
4. www.artis.com.br
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8. www.merge-emed.com
9. www.mscsoftware.com
10. www.quatter.com.br/cadcae.htm
11. www.rhino3d.com
*
Baseado nas Normas da ABNT 2002.
66
12. www.solidworks.com.br
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Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.115, n.3, p.267-274, Mar. 1999.
16. KOJIMA Y. & FUKUI H. Numerical simulation of canine retraction by sliding
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67
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usando o método de avanço da fronteira. Dissertação apresentada como requisito
parcial para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia mecânica, Departamento de
Ciências Exatas e Tecnologia. PUC Curitiba– Paraná, 2003.
30. VIANA C. P., MAZZIEIRO, E. T e LANDRE JR. J. A influência da variação da
curvatura da base do bráquete numa união ortodôntica submetida a diferentes cargas
através do Método dos Elementos Finitos. Dental Press Ortodon. Ortop. Facial,
Maringá, v. 10, n. 3, p. 75-86, Mai./Jun. 2005.
68
ARTIGO III
A
VALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS PRIMEIROS MOLARES PERMANENTES
SUPERIORES QUANDO SUBMETIDOS À FORÇA EXTRABUCAL DO TIPO APOIO
PARIETAL
,
UTILIZANDO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
First permanent upper molars behavior evaluation when submitted to high-pull
headgear force using finite elements method
Marcelo Xavier de Oliveira
1
, Vânia Célia Vieira de Siqueira
2
Resumo: Avaliou-se pelo método de elementos finitos a distalização dos primeiros molares
permanentes superiores durante a ação da força extrabucal parietal verificando-se as possíveis
áreas de acúmulo de força na estrutura dentária. Material e Métodos: Com base em imagens
obtidas a partir de exame de tomografia computadorizada de um paciente de 10 anos de idade,
gênero masculino, com dentição mista, desenvolveu-se um modelo virtual da maxila com os
primeiros molares permanentes superiores, apresentando uma malha com 83.228 elementos e
33.073 nós. O molar direito apresentou malha com total de nós de 2567, e número total de
elementos de 4173 e o molar esquerdo apresentou malha com total 2602 nós e número total
4102 elementos, ambas tetraédricas. Foram aplicadas a estes dentes 350 g de força (3,4
Newtons), simulando a condição clínica do uso do AEB parietal. Resultados: Observou-se
movimento de corpo ou translação dos primeiros molares permanentes superiores, intrusão,
pouco movimento de inclinação transversal, com direção de palatina para vestibular e
acúmulo de tensão na região da trifurcação, especialmente no Centro de Resistência (Cres).
Conclusões: Os dados coletados permitiram a validação de achados prévios confirmando a
ocorrência da translação, intrusão e acúmulo de tensão na trifurcação, quando da aplicação de
força passando pelo Cres dos primeiros molares superiores.
Palavras-Chave: extra-bucal, método de elementos finitos, translação.
Introdução e Revista da Literatura
A intervenção nas maloclusões dos pacientes em fase de dentição mista visa à
obtenção da oclusão fisiológica durante o crescimento craniofacial e representa uma parcela
considerável do universo da prática clínica para os ortodontistas, justificando estudos que se
direcionam a abordar temas relativos aos aparelhos usados de modo específico para o
atendimento a estes pacientes
27,28,29
.
69
O período descrito como ideal para a correção do posicionamento dos molares
quando em Classe II, envolve a fase dos 8 aos 12 anos de idade, período conhecido como
dentição mista. Nestes casos, geralmente, a arcada dentária superior apresenta-se à frente da
arcada inferior, provocando efeitos adversos na estética facial, por posicionamento labial
inadequado, podendo também ocasionar desequilíbrio nos padrões de crescimento
maxilomandibular. A correção da posição dentária em pacientes nesta faixa etária possibilita,
além da harmonização do crescimento facial, uma simplificação da correção ortodôntica para a
dentadura permanente, causando também um impacto positivo sobre à auto-estima destes
jovens
16
.
King
e colaboradores
15
em revisão de literatura sobre época ideal de tratamento da
Classe II concluíram que no período de dentição mista a possibilidade de obtenção de resultados
melhores mostrava-se evidente, com a utilização do potencial de crescimento representado pelo
osso alveolar e facilidade de movimentação dos molares permanentes com uso de aparelhos
extrabucais.
Tulloch e colaboradores
27
, em 1997, avaliaram o comportamento de pacientes ao
final do período de dentição mista com Classe II. O grupo tratado com aparelho extrabucal
(AEB) do tipo combinado mostrou restrição no movimento para frente da maxila advindo do
crescimento. Observou-se a mudança na relação maxilomandibular, através da redução anual do
ângulo ANB, com resultado altamente favorável para 76% dos pacientes que usaram o AEB
28
.
Tulloch, Phillips e Proffit
29
observaram ainda que o número de pacientes que necessitaram de
extração de dentes permanentes para a correção de seus problemas foi menor no grupo que usou
aparelho extrabucal combinado.
Pode-se então destacar que a intervenção na fase de dentição mista com o uso do
AEB pode evitar a manutenção ou o agravamento das características deletérias da Classe II, bem
70
como diminuir o índice de exodontias necessárias para correta finalização ortodôntica em uma
segunda fase de tratamento.
As forças aplicadas pelo AEB podem ser utilizadas para estabilizar as unidades de
ancoragem durante as movimentações ortodônticas, movimentar dentes ou redirecionar o
crescimento dos ossos do complexo maxilofacial
20
, ressaltando a relevância deste tipo de
tratamento, por sua ampla possibilidade de aplicações e efeitos, corroborados por importantes
trabalhos científicos
6,9,11
.
As bases físicas do emprego dos aparelhos extrabucais encontram-se devidamente
elucidadas, colaborando para a compreensão e domínio desta aparatologia ortodôntica. Entre os
trabalhos de destaque cita-se Greespam
10
, em 1970, que mostrou as diferentes possibilidades de
reações dos primeiros molares permanentes sob aplicação de força extrabucal, destacando as
várias opções de uso desta terapia, quando se combinam o tipo de tração, o comprimento do
braço externo e a suas diferentes inclinações. A importância da intensidade, direção e duração
das forças obtidas com o uso do AEB foram demonstradas por Armstrong
1
, definindo-se a
ocorrência de movimento por inclinação dos molares quando a força passa acima ou abaixo do
centro de resistência dos mesmos e a produção de movimento de translação com forças passando
através do centro de resistência dos molares. A localização do centro de resistência dos
primeiros molares foi avaliada por Dermaut, Kleutghen e De Clerck
8
, apontando-a situada na
área da trifurcação, corroborando a ocorrência de translação quando as forças eram aplicadas
diretamente sobre esta região.
Uma ferramenta que avalie os efeitos biomecânicos e que encontra-se em plena
utilização em biomedicina e odontologia, denomina-se método de elementos finitos (MEF) que
originou-se na engenharia e relaciona-se intimamente com as análises de comportamento físico
de estruturas. Emprega-se o MEF para se criar um modelo em computador tornando possível
simular as situações que ocorrem na realidade, tais como as forças que incidem sobre os dentes,
71
ligamentos periodontais e ossos durante os tratamentos ortodônticos. Utilizam-se softwares
específicos para a elaboração dos modelos virtuais nos quais se inserem dados a respeito das
características próprias de comportamento físico das várias partes que compõem o modelo em
estudo. Obtêm-se então dados a respeito das respostas dos tecidos mediante a aplicação de
forças, informações estas que são visualizados em forma de gráficos, através de imagens em três
dimensões (3D) e animações. O emprego do MEF permite ainda avaliar áreas de acúmulo e
dispersão de forças, bem como os tipos de movimento que os dentes realizarão sob condições
específicas. Para a ortodontia o método reforça informações teóricas originárias de estudos
baseados na geometria e na física, e corrobora as observações clínicas, tendo como principal
atrativo a fácil visualização do comportamento dos componentes do modelo por meio de escalas
de cores. Estas escalas são capazes de mostrar as variações nas intensidades de concentrações de
forças, as tendências de deslocamento e de deformação da estrutura dentária, periodonto e ossos
circundantes
3,7,12,13, 14
.
Em um estudo de revisão de literatura a respeito do desenvolvimento e das
características do método de elementos finitos, destacou-se a importância deste como
metodologia nos trabalhos que procuram avaliar tensões e deslocamentos dentários. A
utilização cuidadosa desse método proporciona vantagens em relação a métodos que
empregam fotoelasticidade e laser holográfico. Necessita-se, no entanto, de cuidados na
obtenção do modelo experimental, preferencialmente tridimensional, com as propriedades
elásticas, módulo de Young e coeficiente de Poisson adequados. Em relação à complexidade
do modelo virtual, quanto mais partes da estrutura forem modeladas, mais precisos serão os
resultados, porém algumas simplificações podem ser feitas dependendo do objetivo do estudo,
evitando assim que o processo de cálculos pelo computador torne-se inviável
17
.
Como destaque na utilização do MEF na ortodontia citam-se os trabalhos realizados
avaliando o stress no ligamento periodontal sob forças ortodônticas
22,25,26
e os estudos nos
72
quais observou-se as aplicações de diferentes tipos de tração extrabucal para protração
maxilar, em um modelo virtual simulando um crânio humano jovem com 18 sistemas de
suturas, importantes na dissipação de forças aplicadas ao complexo nasomaxilar
21,23,24
.
Utilizando um modelo craniano complexo desenvolveu-se um estudo através do
MEF para avaliar os efeitos dos diferentes tipos de tração do AEB no complexo nasomaxilar e
na face, simulando diferentes pontos de aplicação de força. Confirmaram-se os achados
relatados previamente na literatura de influências, através do emprego do AEB, em diferentes
ossos da face e da base do crânio, elucidando o importante papel das suturas cranianas no
redirecionamento e dispersão das forças extrabucais, mostrando também as respostas
específicas proporcionadas por cada tipo de AEB
13
.
Outros trabalhos de relevância para a divulgação e respeito ao MEF na ortodontia
criaram modelos de visualização bastante realísticas, destacando todo o potencial de
observação de resultados, responsável pela maior atratividade deste método. Foram simuladas
as condições de uso da barra transpalatina nos primeiros molares, como reforço de ancoragem
durante a retração de dentes anteriores
3
, a distribuição de stress na estrutura dento-alveolar
durante os movimentos ortodônticos
7
, bem como a reação dos molares a aplicação de forças
isoladas e aliadas a momentos de contrarotação e contrainclinação
12
.
Em relação à avaliação de movimentação dos primeiros molares permanentes durante
o tratamento com aparelho extrabucal combinado, mostrou-se com base em um estudo
tridimensional, que ocorreu movimento distal dos molares em cerca de 3 milímetros, extrusão
destes dentes em 0,56 milímetros e expansão vestibular de 0,58 milímetros em média quando
comparados com o grupo controle
2
.
Deste modo, o presente estudo se fundamenta, buscando a investigação do
comportamento dos primeiros molares permanentes superiores em reação à aplicação de força
extrabucal, simulando a utilização da tração alta ou apoio parietal, a ser avaliado pelo método
73
de elementos finitos, buscando observar as áreas de acúmulo de forças na estrutura dentária,
bem como o tipo de movimentação originado.
Proposição
O objetivo da análise pelo método de elementos finitos é a de observar a ocorrência
na estrutura dos primeiros molares permanentes de:
1. distribuição de forças na estrutura dentária;
2. regiões de possível acúmulo de forças;
3. comportamento da região de trifurcação mediante a aplicação das forças;
4. avaliar, se possível, a tendência de movimentação dos dentes mediante a aplicação das
forças, elucidando o comportamento previamente descrito na literatura de tendência a
inclinação (rotação) ou de movimento de corpo (translação).
Material e Métodos
Material
Para a criação do modelo virtual que possibilita a Análise pelo Método de Elementos
Finitos, foram utilizadas imagens de exame de tomografia computadorizada de um paciente
do gênero masculino, com 10 anos de idade, apresentando maloclusão de Classe II, no
período de Dentição Mista, oriundo do acervo de uma clínica particular e indicado para
tratamento ortodôntico e otorrinolaringológico.
74
Figura 1: telerradiografia em norma lateral do paciente do qual obteve-se a tomografia .
As imagens obtidas em formato DICOM foram utilizadas para se criar um arquivo
tipo Estereolitografia (STL) usando o software InVesalius®
*
. Este formato de arquivo permite
a conversão de um arquivo do tipo imagem (graphics) em um sólido, exibido no formato STL,
dentro do software responsável pela criação da malha de elementos finitos, e também é
empregado como base física para a prototipagem, técnica de modelagem que origina cópias
fieis das regiões a serem estudadas no corpo humano.
Utilizou-se também o software Voxar 3D®
*
para se criar uma reprodução
tridimensional da maxila, da mandíbula e de toda a dentição com base nas mesmas imagens
DICOM da tomografia, com o simples intuito de facilitar a visualização de detalhes
anatômicos ósseos e dentários durante a criação do modelo.
Figura 2: cortes tomográficos da maxila do paciente, em formato DICOM.
*
InVesalius® (Centro de Prototipagem em Medicina-Promed- CenPRA. Campinas –Brasil)
*
Voxar 3D® (Barco Medical, Kortrijk, Bélgica.)
75
Figura 3: reconstrução 3D com o software Voxar 3D
®
da maxila e da dentição superior.
Desenvolveu-se matematicamente o arco extrabucal usando o software AutoCad®
*
(fig.5) para permitir visualização mais realística da simulação da movimentação dentária,
facilitando sua compreensão. O software Solidworks®
*
(fig.6) foi empregado para criar um
modelo sólido do AEB, a partir dos dados disponibilizados com o Autocad®. O material
componente do extrabucal apresentou características elásticas, com suas propriedades físicas
descritas na tabela 1 (pág. 79).
Figura 4: arco extrabucal com diferentes tamanhos de braço externo. Fonte: Greenspan
10
Figura 5: modelo do AEB desenvolvido com o software Autocad
®.
*
AutoCad® (Autodesk Inc., San Rafael, CA, USA)
*
SolidWorks® (Dassault Systémes, Paris, França)
76
Figura 6: modelo sólido do AEB desenvolvido com o software SolidWorks
®.
Métodos
A tomografia da maxila e da mandíbula foi realizada em um aparelho da marca
Picker-Phillips®
*
, modelo Marconi Twin Flash Multi-Slice, pela técnica helicoidal em cortes
intervalares de 1 mm, gerando 114 imagens em formatos Jpeg e DICOM (Imagens Digitais
para Comunicação em Medicina). As imagens geradas foram gravadas em um CD (compact
disc) e então disponibilizadas como base inicial do processo de confecção do modelo virtual.
Para o presente estudo desenvolveu-se um modelo virtual simplificado, obtido com
base nos arquivos em stl, e convertido no Promed-CenPRA(Campinas-Brasil), usando o
software Rhinoceros®
*
, para gerar novo arquivo em formato step. O modelo gerado
representou a maxila, com destaque para a região de interesse dos primeiros molares
permanentes. Este modelo apresentou uma malha com 83.228 elementos e 33.073 nós, sendo
a criação final do sólido, representado por esta malha e os cálculos matemáticos de cargas e
tensões realizados pelo software Algor®
*
. O critério auto-adaptativo foi o escolhido para a
criação das malhas de cada estrutura, gerando-as primeiro para a superfície do sólido, e
posteriormente, para suas estruturas internas. Foram utilizados elementos tetraédricos, com
quatro nós, apresentando três graus de liberdade por nó. O modelo foi desenvolvido no
Departamento de Engenharia Mecatrônica da PUC-Minas.
*
Picker
-
Phillips® Alemanha
*
Rhinoceros® (McNeel, Seattle,USA)
*
Algor® (Algor Inc. Pittsburg, PA, USA)
77
Figura 7: modelo virtual simplificado da maxila desenvolvido com o software Algor
®.
Os dentes apresentaram-se com 24 mm de altura (distância do ápice da raiz palatina
até a ponta da cúspide mesio-palatina) para o molar direito e 23 mm para o molar esquerdo, e
com a largura mesiodistal de 10 mm e largura vestíbulo-palatina de 11 mm, sendo estas
medidas usadas como base para desenvolver a geometria dos primeiros molares permanentes
superiores. Os comprimentos das raízes (da crista alveolar ao ápice) foram de 16 mm para a
palatina no molar direito, com as medidas de 13 mm para a raiz mesio-vestibular e 14 mm
para a raiz disto-vestibular, em ambos os dentes. O molar esquerdo apresentou raiz palatina
com 15 mm. As raízes palatinas apresentaram uma leve inclinação lingual e distal, e
mostraram-se mais largas mesio-distal e vestibulo-lingualmente, se comparadas às outras
raízes. A diferença de tamanho das raízes se deve a diferentes estágios de rizogênese destes
dentes.
Ao serem criadas as malhas para os dentes de interesse, o molar direito apresentou
malha tetraédrica com total de nós de 2567, e número total de elementos de 4173. O molar
esquerdo foi desenvolvido também com malha tetraédrica, apresentando-se com total de nós
de 2602, e número total de elementos de 4102.
78
Figura 8: modelos dos molares direito e esquerdo desenvolvidos com o software Voxar 3D
®.
Figura 9: modelos virtuais dos molares direito e esquerdo desenvolvido com o software Algor
®.
Figura 10: modelos virtuais dos alvéolos dos molares direito e esquerdo desenvolvido com o software Algor
®.
As características físicas de cada material utilizado nas análises realizadas com o
modelo desenvolvido encontram-se na tabela 1, possuindo como fontes os valores adotados
em trabalho prévio, desenvolvido no COP-PUC. Minas, em 2006
18
.
79
Tabela 1: Valores propostos por Tanne e colaboradores
25
e adotados por Lotti,
Mazzieiro e Landre Jr.
18
.
Material Módulo de YOUNG (MPa) Coeficiente de Poisson
Dente 2 X 10
3
0.15
Osso Alveolar 1,4 X 10
3
0.15
Ligamento periodontal # #
AEB(aço inoxidável) 1,93 X 10
5
0.305
Empregou-se um computador Pentium IV de 2 GHz de velocidade, 1,4 Gb de
memória RAM, 80 GB de disco rígido e 64Mb de memória de vídeo, para o desenvolvimento
do modelo virtual e realização das Análises pelo Método de Elementos Finitos.
O modelo da maxila foi construído simulando as características de 2 diferentes
tecidos, osso alveolar e dentes.
As coroas e raízes dos dentes foram definidas como sendo compostos por materiais
homogêneos. Devido a isso, considerou-se cada um dos primeiros molares como um corpo
sólido e foram modelados separadamente, não diferenciando tecidos como esmalte, dentina e
polpa.
Não discretizou-se o ligamento periodontal, apesar da importância deste elemento na
absorção, na transmissão e na dispersão inicial das forças aplicadas, pois a finalidade do
presente estudo centralizou-se na descrição dos deslocamentos dos dentes e no
comportamento de sua estrutura, frente à aplicação de força no sentido ântero-posterior.
Do ponto de vista físico pretende-se que o aparelho de tração parietal transmita uma
componente de força distal aos molares de modo suave, produzindo efeitos intrusivos e
nenhuma extrusão, mesmo com diferentes inclinações dos braços externos. Ao se usar braços
externos de tamanho médio, espera-se observar grande intrusão e leve distalização, via
translação
10
.
80
Para simular o ponto de localização da aplicação de força do extrabucal ao dente, foi
eleito um ponto na região central da trifurcação das raízes dos primeiros molares
permanentes, como visto na figura 11. A definição do ponto de aplicação de força visa
simular as condições observadas com o uso do AEB de tração alta ou apoio parietal, no qual a
resultante dos vetores de decomposição de força passa pelo centro de resistência dos molares
(Cres), criando condições para movimento de corpo ou translação destes dentes.
Figura 11: modelo virtual do molar com a seta mostrando o sentido da força, de mesial para distal, e o ponto de
aplicação no Cres.
Utilizou-se uma carga de 350 g de força (3,4 N) aplicada aos primeiros molares
permanentes, simulando a condição clínica do vetor originário da aplicação da força em
direção póstero-superior, 45 graus acima do plano oclusal, pelo Cres destes dentes, como uma
simulação da realidade clínica representada pela figura 12, e não existiram diferentes
inclinações do braço externo do aparelho extrabucal previamente a aplicação das cargas de
força, evitando assim a inclusão de novas variáveis a serem consideradas no estudo.
81
Figura 12: telerradiografia em norma lateral do paciente usado como modelo com o extrabucal.
Desenvolveram-se os centros da maxila e do extrabucal simetricamente, com sítios
na parte superior e posterior do osso maxilar, completamente restringidos a não se
movimentarem (figuras 13 e 14).
Figura 13: simetria entre os modelos do AEB e da maxila.
Figura 14: modelo virtual da maxila mostrando as áreas de restrição do modelo.
82
Metodologia Estatística
O emprego do método de elementos finitos torna desnecessária a utilização de
metodologia estatística. A avaliação dos resultados obtidos foi realizada utilizando um padrão
de escala de cores que são atribuídas aos diferentes valores de deslocamento e dispersão de
tensões resultante da aplicação de força, simulando o uso do aparelho extrabucal parietal.
Os resultados representaram a magnitude de deslocamento e a distribuição de
tensões pelo critério de Von Mises. Os valores originados são relativos ao modelo específico
desenvolvido e dependem da carga de força aplicada, das condições limite ou restrições
adotadas e da geometria do modelo.
Nas escalas de cor, de modo geral, as cores frias (rosa claro e azul claro)
representam os valores menores e as cores quentes (amarelo, laranja e vermelho) representam
os valores maiores. O espectro de cores que compreende do azul-esverdeado ao verde mais
vivo representa os valores medianos.
No presente estudo o valor mínimo de magnitude de deslocamento foi de 4.678,474
m, representado na escala de cor pelo rosa claro, e o valor máximo de 157.503,8 m foi
representado pela cor vermelho escuro. Para a escala das concentrações de tensões de Von
Mises os valores variaram de 0,02913808 N/m
2
(rosa claro) até 2,25409 N/m
2
(vermelho
escuro).
Figura 15: escalas de cor originadas para Magnitude de Deslocamento e Tensões de Von Mises.
83
Resultados
Os resultados coletados após a realização da Análise pelo MEF permitiram
visualizar a distribuição de forças na estrutura dentária, as regiões de possível acúmulo de
forças, o comportamento da região de trifurcação mediante a aplicação das forças e, por fim,
confirmar a tendência de movimentação dos dentes em resposta a situação simulada,
elucidando o comportamento previamente descrito na literatura de tendência a movimento de
corpo (translação), quando a força aplicada passa pelo Cres dos primeiros molares superiores
permanentes.
As análises pelo MEF utilizando o software Algor®
*
disponibilizaram resultados de
três tipos:
1. Intensidade de Deslocamento;
2. Distribuição de Tensões;
3. Deformações.
A Intensidade de Deslocamento mostrou qual a tendência de movimentação do
elemento avaliado e no caso específico dos primeiros molares permanentes simulando a
aplicação de força do AEB parietal, permitiu observar como a estrutura dentária se
comportou. Deste modo foi possível acessar as regiões onde o molar comprime e distende o
ligamento periodontal, para produzir as zonas de tração e compressão do osso alveolar, e por
fim, criar as condições físicas e bioquímicas para o “turn-over” ósseo responsável pelas
movimentações ortodônticas.
A Distribuição de Tensões através das coroas e raízes dos molares possibilitou
avaliar em que setores ocorreram concentrações de tensão, sugerindo quais pontos em
particular no elemento dentário sujeitam-se aos possíveis efeitos deletérios de acúmulo de
força.
1*
Algor® (Algor Inc. Pittsburg, PA, USA)
84
As Deformações que o software desenvolveu permitiram visualizar a posição inicial
da malha previamente à aplicação da carga e o posicionamento do sólido após a atuação da
força, ambos em uma mesma figura, proporcionando condições de observar de forma clara e
direta a tendência de movimentação ocorrida.
Os dados de magnitude de deslocamento permitiram visualizar as modificações
ocorridas pós-simulação, apresentadas em ilustrações por vista palatina, vestibular e apical.
Ao ser comparada com a ilustração da malha inicial vista por palatina (fig. 16)
observou-se a propagação de forças de deslocamento pelas raízes com concentração de
valores maiores junto aos ápices (fig.17). A figura 18 mostra o surgimento de forças com
valores máximos nos ápices, e as raízes apresentando distribuição de força de forma
semelhante em cada terço, caracterizando tendência à translação e intrusão.
Figura 16: malha inicial sem aplicação de força (palatina).
85
Figura 17: propagação de forças de deslocamento pelas raízes e aumento de magnitude junto aos ápices
(palatina).
Figura 18: forças de deslocamento com valores máximos junto aos ápices, caracterizando translação e intrusão
(palatina).
As ilustrações da face vestibular permitiram observar a malha do molar esquerdo
antes (Fig.19) e após a simulação, com distribuição de forças de deslocamentos semelhantes
nas raízes, com concentração de valores de magnitude mediana junto aos ápices (Fig.20). O
aparecimento de forças de maior magnitude nos ápices, com uniformidade de distribuição nas
raízes, e a ocorrência de valores medianos na porção mesial da coroa evidenciam tendência à
intrusão. A distribuição semelhante de valores de deslocamento nas três raízes mostra
tendência à translação (Fig.21).
86
Figura 19: malha inicial sem aplicação de força (vestibular).
Figura 20: distribuição de forças de deslocamentos com concentração de valores de magnitude mediana junto
aos ápices (vestibular).
Figura 21: valores maiores nos ápices evidenciando intrusão e distribuição semelhante de valores de
deslocamento nas três raízes, mostrando tendência a translação (vestibular).
87
A figura 22 apresenta a malha antes da aplicação de força e a figura 23 mostra o
aparecimento de forças de deslocamento de magnitude mediana nos ápices radiculares,
sobretudo na raiz disto-vestibular. Forças de deslocamento máximo nos ápices radiculares,
com maiores valores na raiz disto-vestibular, e a distribuição de forças de magnitude mediana
por toda a trifurcação, podem ser visualizadas na figura 24. O acúmulo de forças nos ápices é
indicativo de movimento intrusivo.
Figura 22: malha inicial sem aplicação de forças.
Figura 23: aparecimento de forças de deslocamento de magnitude mediana nos ápices radiculares, sobretudo na
raiz disto-vestibular.
88
Figura 24: forças de deslocamento máximo nos ápices radiculares, com maiores valores na raiz disto-vestibular,
e com distribuição de forças de magnitude mediana por toda a trifurcação.
A ocorrência de distribuição das tensões de Von Mises tornou possível avaliar, com
base nas imagens obtidas, a dispersão das forças pela estrutura dentária do molar esquerdo.
Após a incidência da força no modelo virtual inicial ocorreu o surgimento de forças de tensão
de pouca intensidade e distribuição não uniforme pelas raízes e coroa, tanto em visão palatina
quanto em vestibular (Fig. 25 a 28).
Figura 25: malha inicial sem aplicação de forças (palatina).
89
Figura 26: maiores valores com mesmo padrão de distribuição indicativo de zona de compressão do ligamento
periodontal e conseqüente movimento de translação (palatina).
Figura 27: malha inicial sem aplicação de forças (vestibular).
Figura 28: acúmulo de forcas suaves na raiz disto-vestibular (vestibular).
90
Observa-se por apical a imagem da malha inicial inalterada (Fig.29). A reação à
aplicação da força de 3,4 N produz a imagem da figura 30 mostrando aumento da tendência
ao deslocamento nos ápices radiculares, com surgimento de acúmulo de tensão maior no Cres.
Visualiza-se, por fim, o aparecimento de forças de tensão máxima no Cres na Figura 31,
destacando o comportamento crítico desta região em relação ao acúmulo de tensão.
Figura 29: malha inicial sem aplicação de forças (apical).
Figura 30: surgimento de forças de tensão maiores no Cres (apical).
Figura 31: aparecimento de forças de tensão máxima no Cres (apical).
91
As deformações criadas pela análise do MEF para o molar esquerdo confirmam a
hipótese de movimentação por translação, apresentando também intrusão e inclinação no
sentido transversal (Figuras 32 a 34). A visão apical permitiu ainda observar a correção da
rotação inicial (Fig. 32), em torno da raiz palatina. As imagens geradas em visão palatina e
vestibular permitem claramente observar a tendência à translação e a intrusão, corroborando
observações clínicas.
Figura 32: vista apical mostrando translação.
Figura 33: vista palatina mostrando translação e intrusão.
92
Figura 34: vista vestibular mostrando translação e intrusão.
Discussão
O MEF demonstra resultados qualitativos, e não quantitativos de simulações dos
fatores biológicos, físicos e químicos envolvidos no desenvolvimento das movimentações
ortodônticas, que entram em curso após os fenômenos de compressão e tensão do ligamento
periodontal e ocorrem em resposta aos deslocamentos iniciais dos dentes dentro dos alvéolos,
quando da aplicação de força. Devido à característica laboratorial do presente estudo, o
caráter individual de resposta biológica e as diferenças na geometria dos primeiros molares
permanentes podem produzir resultados clínicos finais diferentes.
Como toda metodologia o MEF também apresenta limitações, mas quando
comparado a outros métodos como laser holográfico
4
e modelos fotoelásticos
5
podem-se
enumerar algumas vantagens, tais como a possibilidade de se alterar a geometria do modelo e
inserir dados diferentes de comportamento físico de seus componentes, permitindo assim a
realização de novos testes em tempo curto
17
, somando-se a estas a não necessidade de
cooperação do paciente e a ausência de considerações éticas que ocorrem em estudos com
humanos.
No modelo virtual desenvolvido a não eleição do uso do ligamento periodontal
ocorreu por este apresentar comportamento descrito na literatura como isoparamétrico ou
93
isotrópico, quando na verdade sabe-se que esta definição não corresponde à realidade
clínica
14
. Outra limitação relaciona-se com a variação na espessura do ligamento periodontal,
que cria dificuldades para ser corretamente discretizado, e principalmente, a diversidade de
comportamentos físicos dos diferentes tipos de fibras, seja por sua espessura ou por seu
arranjo estrutural que realizam funções físicas e mecânicas importantes na absorção e
transmissão de forças. O fluido tissular que compõem o periodonto de inserção, também
possui características físicas especiais, sendo difícil estabelecer seu percentual de
representatividade e seu grau de viscosidade, tornando sua inclusão com dados confiáveis no
modelo virtual extremamente difícil
19
.
A opção por se utilizar um modelo simplificado da maxila, com destaque apenas
para a região de interesse dos primeiros molares permanentes, ocorreu devido aos objetivos
específicos de avaliação do comportamento da estrutura destes dentes frente ao emprego do
AEB parietal, e baseou-se em trabalhos nos quais modelos simplificados permitiram obtenção
de resultados confiáveis e bem ilustrados
22,25,26
.
Elegeu-se o Cres dos molares modelados para aplicação da força do AEB de acordo
com dados científicos pré-estabelecidos
4,8
. A tendência de movimento de translação
observada nos resultados confirma o comportamento físico de um corpo quando recebe a
aplicação de força neste ponto, corroborando o que é preconizado com base em achados
clínicos obtidos após uso do AEB
1,10
.
Em relação à escolha da intensidade da força de 350 gramas (ou 3,4 N), esta ocorreu
devido à necessidade de se observar apenas as reações dentárias sem preocupações com
efeitos ortopédicos. Os dados da literatura são bastante variáveis neste quesito
20
, mas os
resultados coletados no presente estudo puderam confirmar a tendência ao aparecimento das
movimentações esperadas.
94
A tendência de movimentação nos três planos do espaço, com distalização por
translação, intrusão e leve inclinação transversal confirmou dados prévios
2,6
. Os efeitos
descritos de movimentação de corpo dos molares e intrusão quando da utilização correta do
AEB de tração alta ou apoio parietal, com especial cuidado com a direção da linha de ação de
força
9
foram ilustrados de forma clara pelo uso do MEF.
A concentração de tensões no Cres, na trifurcação dos primeiros molares
permanentes, confirmou a necessidade de cuidados especiais com esta região durante o uso do
AEB parietal, mostrando a necessidade do controle radiográfico freqüente para evitar a
ocorrência de reabsorções radiculares.
Conclusões
Os resultados obtidos neste estudo mostraram que em relação a simulação de uso do
AEB parietal pelo MEF houve tendência a:
1. Movimento de corpo ou translação dos primeiros molares permanentes superiores;
2. Intrusão destes dentes;
3. Movimento de muito pouca inclinação transversal, dentro de valores clinicamente
aceitáveis, com direção de palatina para vestibular;
4. Acúmulo de tensão na região da trifurcação, especialmente no Cres.
5. Os achados físicos foram similares aos observados clinicamente quando AEB
parietal é corretamente empregado, porém a avaliação realizada teve caráter
qualitativo e não quantitativo.
As seguintes hipóteses foram confirmadas após a realização da análise pelo MEF e a
avaliação dos resultados:
1. A hipótese 1: existência de movimentação dos primeiros molares permanentes
superiores quando submetidos à aplicação de força extrabucal, passando pelo
95
centro de resistência desses dentes, simulando o uso do AEB parietal.
Caracterizou-se tendência à translação, intrusão e inclinação no sentido
transversal;
2. A hipótese 3: existência de áreas de acúmulo de forças nas raízes, com localização
predominante na região da trifurcação com valores máximos de tensões de Von
Mises, junto ao ponto de aplicação da força, no Cres.
Abstract: In the present study was made an evaluation of first permanent upper molars
distalization during the action of high-pull headgear forces to verify concentrations of stress in
dental structure. For this purpose one virtual model of the maxilla was created based in CT
images from a male patient, 10 years old, in mixed dentition age, with special attention on the
first upper permanent molars. The model of the maxilla with central incisors and first
permanent molars presents 83.228 finite elements and 33.073 nodes. In the area of principal
interest the right upper molar presents 2567 nodes and 4173 elements and the left upper molar
presents 2602 nodes and 4102 elements, both with tetrahedal mesh. Force of 3.4 Newtons was
applied in the Cres of this tooth, in order to simulate the use of high-pull headgear. The results
showed distal bodily movement, intrusion and slight transverse inclination. Collected data
permit to confirm previous finds and corroborate the occurrence of bodily movement of upper
molars and the zone of accumulated stress in their center of resistance (Cres) when forces are
applied to simulate the treatment with high-pull headgear.
Key-Words: headgear, finite element method, bodily movement.
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