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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E VETERINÁRIAS
CÂMPUS DE JABOTICABAL
AGRICULTURA DE PRECISÃO EM ARGISSOLO COM
VARIAÇÃO NAS FORMAS DE RELEVO SOB O CULTIVO
DE CANA-DE-AÇÚCAR
Rodrigo Baracat Sanchez
Engenheiro Agrônomo
JABOTICABAL – SP – BRASIL
2007
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JULIO DE MESQUITA FILHO”
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E VETERINÁRIAS
CÂMPUS DE JABOTICABAL
AGRICULTURA DE PRECISÃO EM ARGISSOLO COM
VARIAÇÂO NAS FORMAS DE RELEVO SOB O CULTIVO
DE CANA-DE-AÇÚCAR
Rodrigo Baracat Sanchez
Orientadores: Prof. Dr. José MarquesJúnior
Prof. Dr. Gener Tadeu Pereira
Tese apresentada à Faculdade de Ciências Agrárias e
Veterinárias – Unesp, Câmpus de Jaboticabal, como
parte das exigências para a obtenção do título de
Doutor em Agronomia (Produção Vegetal).
JABOTICABAL – SP – BRASIL
Dezembro de 2007
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Sanchez, Rodrigo Baracat
S211a Agricultura de precisão em argissolo com variação nas formas de
relevo sob cultivo de cana de-açúcar / Rodrigo Baracat Sanchez. – –
Jaboticabal, 2007
viii, 101 f.: il.; 28 cm
Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Faculdade de
Ciências Agrárias e Veterinárias, 2007
Orientador: José Marques Júnior
Banca examinadora: Marcilio Vieira Martins Filho, Ailto Antônio
Casagrande, Zigomar Menezes de Souza, José Paulo Molin
Bibliografia
1. Variabilidade espacial. 2. Relação solo-paisagem. 3.
Saccharum officinarum. I. Título. II. Jaboticabal-Faculdade de Ciências
Agrárias e Veterinárias.
CDU 633.61:528.7
Ficha catalográfica elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação –
Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação - UNESP, Câmpus de Jaboticabal.
DADOS CURRICULARES DO AUTOR
RODRIGO BARACAT SANCHEZ – nascido em 10 de março de 1976, em Tupã-
SP, é Engenheiro Agrônomo formado pela Faculdade de Ciências Agrárias e
Veterinárias –UNESP, câmpus de Jaboticabal, no ano de 1999. No período entre
fevereiro de 1996 aedezembro de 1999, realizou estágio na área de agricultura de
precisão. Em novembro de 2003, concluiu o curso de pós-graduação, pela mesma
escola, para a obtenção do título de mestre na área de concentração em Ciência do
Solo. Iniciou em fevereiro de 2004 outro curso de pós-graduação em Agronomia, área
de concentração em Produção Vegetal, nível de doutorado, na Universidade Estadual
Paulista (UNESP), Câmpus de Jaboticabal, com término em dezembro de 2007.
Atualmente, é diretor de Pesquisa e Desenvolvimento da Usina São Domingos Açúcar e
Álcool S/A, onde realiza programas de qualidade do processo industrial e ambiental
(PDCA, SDCA, 5 S’s, ISO 9000 (2001), ISO 14000, OHSAS 18000, AS 8000, Food
Safety) e modelagem matemática na otimização do processo sucroalcooleiro.
i
Tudo certo, mas nada resolvido.
ii
Dedico
Aos meus pais, Evandro e Maria Eduarda,
e à minha sobrinha, Maria Beatriz.
AGRADECIMENTOS
iii
Prof. Dr. José Marques Júnior;
Prof. Dr. Gener Tadeu Pereira;
Prof. Dr. Marcilio Vieira Martins Filho;
Prof. Dr. Newton La Scala Júnior;
Usina São Domingos Açúcar e Álccol S/A;
Lívia Arantes;
Diogo Mazza Barbieri;
Jorge Baracat Neto;
Marina Guisardi;
Antonio Gilberto Marquesini;
Jesus Hernan Camacho Tamayo.
Agradeço a todos pela dedicação e apoio na realização deste trabalho.
iv
"... é uma sensação extremamente agradável chegar ao fim
de uma etapa com a consciência do dever cumprido.
E obter a consagração, o respeito de todos, o
reconhecimento dos colegas, a admiração das pessoas que
amamos...
Ouvir o próprio nome com orgulho. Aquele orgulho de quem
viu nos obstáculos a oportunidade de crescer. Orgulho de
quem soube enfrentar as turbulências da vida e vencer...
Orgulho de ser um vencedor que não abriu mão dos seus
valores fundamentais."
v
SUMÁRIO
Página
RESUMO........................................................................................................... vii
SUMMARY ........................................................................................................ viii
CAPÍTULO 1. Considerações gerais ................................................................. 01
CAPÍTULO 2. Variabilidade espacial do teor de açúcares redutores totais (ART)
produtividade da cana-de-açúcar em diferentes pedoformas ........................... 37
CAPÍTULO 3. Variabilidade espacial de atributos do solo e fatores de erosão em
diferentes pedoformas ...................................................................................... 53
CAPÍTULO 4. Uso da geoestatística e de modelagem matemática para avaliação
de custos de fertilização .................................................................................... 74
APÊNDICES ..................................................................................................... 97
vi
AGRICULTURA DE PRECISÃO EM ARGISSOLO COM VARIAÇÃO NAS
FORMAS DE RELEVO SOB CULTIVO DE CANA-DE-AÇÚCAR
RESUMO - O objetivo deste trabalho foi a aplicação de métodos de agricultura de
precisão e modelos matemáticos em um argissolo com variações na forma do
relevo sob cultivo de cana-de-açúcar na região de Catanduva (SP). A área
estudada apresentou duas diferentes pedoformas (uma côncava, C
+
P
+
, e outra
convexa, C
-
P
-
). Numa área total de 200 ha, instalou-se uma malha contendo 623
pontos espaçados por uma distância de 50 metros a fim de analisar a variabilidade
espacial dos atributos granulométricos e químicos do solo, e a qualidade da
matéria-prima (ART – açúcares redutores totais). Nessa mesma área, foi
confeccionada outra malha contendo 188 pontos espaçados por uma distância de
150 metros para análise espacial da espessura do horizonte A + E. Amostras de
solos foram coletadas em todos os pontos da malha, na profundidade 0,0-0,2
metro, e análises granulométricas, químicas e de qualidade foram feitas em
laboratórios. Calculou-se a estatística descritiva, e a dependência espacial entre
as amostras foi determinada utilizando-se semivariogramas. Mapas de krigagem
foram confeccionados para os atributos estudados. Os resultados mostraram que
a utilização da agricultura de precisão e modelo matemático é a forma mais eficaz
na redução de custos para aplicação de adubos. Nessas condições, a pedoforma
côncava necessitou de 12% a menos de fertilizantes quando comparada com a
pedoforma convexa. Esses resultados corroboram a maior fertilidade da área
côncava, que também possui menor taxa de erosão e maior espessura do
horizonte A + E. Ressalta-se que a modelagem matemática apresenta índices
para a redução de custos. Com isso, o uso de técnicas de agricultura de precisão
poderá, ao longo dos anos, trazer ganhos significativos nos sistemas de produção,
pois este identifica zonas específicas de manejo.
Palavras-chave: variabilidade espacial, erosão, qualidade e produção de cana-
de-açúcar, espessura do solo, zona específica de manejo.
vii
PRECISION AGRICULTURE APPLIED TO ARGISSOL CULTIVATED WITH
SUGAR CANE UNDER DIFFERENT RELIEF FORMS
SUMMARY - The aim of this work was to apply precision agriculture and
mathematical models in order to reduce the fertilization cost of a red-yellow
Argissol cultivated with sugar cane in different pedoforms (concave, C + P +, and
convex, CP-) located in the region of Catanduva (SP) . A grid having 623 points
was installed in an area of 200 ha, whith points spaced by 50 meters, in order to
analyze the spatial variability of the texture parameters, soil fertility and amount of
raw material (TRS-total reducing sugars). In the same area another grid having
188 points was installed, with minumum distance of 150 meters, in order to provide
the spatial analysis of the A+E soil horizon thicknesses. Soil samples were
collected in all grid points in the depth of 0,0-0,2 meters. They were submitted to
texture, fertility and quality analyzes in a laboratory. Descriptive statistics was
calculated and spatial dependence of samples determined by using
semivariograms. Maps of kriging were made for all the studied attributes. Results
showed that the use of precision agriculture coupled with mathematical modelling
is the most effective way to reduce costs for fertilizers application. The concave
pedoform needed 12% less fertilizer when compared to the convex pedoform.
These results are in accordance with the higher fertility of concave pedoform that
has also lower erosion rates and higher horizon thickness. Another result obtained
from the mathematical modeling is the derivation of specific indexes for cost
reduction. We believe that the application of precision agriculture over the next
years could bring significant gains in production, as this technique identifies areas
demanding specific management.
Keywords: spatial variability, soil erosion, yield and quality of suga cane
production, soil thickness, specific soil management .
viii
CAPÍTULO 1 – CONSIDERAÇÕES GERAIS
1.1 Introdução
O setor sucroalcooleiro, ou bioenergético, como é denominado atualmente,
é o segmento do agronegócio mundial que apresenta maior crescimento frente
aos demais setores da agricultura. As produções, na safra de 2006/2007, para o
Brasil, foram de: 29,7 milhões de teladas; 17,9 bilhões de litros, e 426,0 milhões
de teladas, respectivamente, para açúcar, álcool e cana-de-açúcar (UNICA).
Uma fatia importante dentro do setor sucroalcooleiro é a produtividade
agrícola, significando 70% dos custos do setor. Tal produção está relacionada a
fatores como solo, clima, aplicação e uso de insumos, controle de pragas e
doenças, cultivares e variedades, mecanização, sistema de colheita, etc. A
necessidade de incorporação de novas tecnologias é primordial na racionalização
de todo o processo produtivo, visto que isto implica a redução de custos
operacionais e a maior lucratividade de todo e qualquer sistema da agroindústria.
Para tanto, a manipulação, a organização e o gerenciamento de dados referentes
aos fatores de produção são essenciais (MOLIN, 1997).
A Agricultura de Precisão apresenta-se como uma moderna ferramenta
para auxiliar o produtor na definição das melhores estratégias de manejo a serem
adotadas visando a aumentar a eficiência da atividade agrícola. Especificamente
no manejo do solo, a agricultura de precisão tem como principal conceito aplicar,
no local correto e no momento adequado, as quantidades de insumos necessários
à produção agrícola, para áreas cada vez menores e mais homogêneas, tanto
quanto a tecnologia e os custos envolvidos o permitam (DOBERMANN & PING,
2004).
Neste contexto, muitos autores têm utilizado as curvaturas do relevo para
auxiliar a definição de zonas específicas de manejo (MONTANARI et al., 2005;
SOUZA et al., 2006; FRANZEN et al., 2006; BARBIERI et al., 2007), objetivando a
construção de mapas de variabilidade de solos e produção com menor custo e
maior precisão. CHANG et al. (2003), SADLER et al. (1998) e BOUMA et al.
(1999) citam em seus estudos a importância na utilização da topografia como
ferramenta para a definição de locais mais homogêneos, permitindo o manejo
mais adequado e racional.
Nesse sentido, vários autores têm estudado a delimitação de zonas
específicas de manejo, com base no mapeamento das superfícies geomórficas
(CUNHA et al., 2005; CAMPOS, 2006) e formas da paisagem (BARBIERI et al.,
2007). O objetivo é criar um cenário de análise capaz de delimitar com maior rigor
as linhas de transição entre as regiões levantadas e prever, de forma quantitativa
e qualitativa, a variabilidade dos atributos do solo de uma forma mais ágil e
eficiente (SOUZA et al., 2007). Isto pode ser útil e auxiliar a transferência de
conhecimentos com maior facilidade e agilidade, sendo uma medida mais viável
do que os levantamentos convencionais que requerem maior giro de capital,
pessoal especializado (pedólogos) e tempo, o que a torna uma ação inadequada
na rotina de produção de uma área comercial.
Além da topografia, a geoestatística tem-se mostrado como uma ferramenta
fundamental para a construção de mapas de recomendação de manejo localizado
confiáveis, que possam ser utilizados com eficiência para a agricultura de precisão
(VIEIRA, 2000). Todo embasamento dests ferramenta está na análise da
variabilidade espacial dos fatores de produção, tais como, atributos do solo e da
produção. A partir dessa análise, as decisões devem ser tomadas para que se
façam, então, a aplicação dos insumos e o manejo físico das culturas de uma
forma localizada (PIERCE & NOWAK, 1999). A tecnologia deve ser, no entanto,
validada com base em análises que promovam as suas vantagens não apenas
econômicas, mas também benefícios ao meio ambiente por resultar em menor
excedente de insumos (MOLIN, 1997).
Dessa forma, a agricultura de precisão, aliada a ferramentas como a
topografia e a geoestatística, tem demonstrado, por meio de vários estudos, ser
um eficiente sistema de manejo, pois tem diminuído custos (JALALI, 2007; RUFFO
et al., 2006), aumentado a produção e evitando contaminações ambientais
(BIERMACHER et al., 2006; KORSAETH & RILEY, 2006; LAMBERT et al. 2006).
2
Portanto, o presente trabalho teve como objetivo a aplicação de métodos de
agricultura de precisão e modelos matemáticos em um argissolo com variações na
forma do relevo sob cultivo de cana-de-açúcar na região de Catanduva (SP).
1.2 Revisão de Literatura
1.2.1 Formas do relevo e variabilidade dos atributos do solo
O estudo das relações solo-geomorfologia, em escala de aplicação agrícola
e ambiental, tem sido proposto por vários autores (TROEH, 1965; RUHE et al.,
1967; DANIELS et al., 1971). Dentre os métodos usuais, destacam-se aqueles que
propõem associação das formas da paisagem (pedoforma) à variabilidade
espacial dos atributos dos solos. Esta modalidade de estudo tem contribuído para
mapeamento de áreas mais homogêneas (SOUZA et al., 2004) cujos limites
podem ser mais facilmente identificados, o que permite que técnicas agronômicas
possam ser transferidas com facilidade e economia para ambientes semelhantes
(MARQUES JÚNIOR & LEPSCH, 2000).
Atributos dos solos possuem comportamento diferenciado em segmentos
específicos da paisagem, e suas relações podem ser entendidas pela
caracterização da variabilidade espacial dos atributos por meio de técnicas de
geoestatística. Esses segmentos podem ser identificados como locais específicos
da paisagem (CHANG et al., 2003, SADLER et al., 1998 e BOUMA et al., 1999).
KRAVCHENCO & BULLOCK (2000), estudando as influências da posição
topográfica na produção de milho e soja, e nos atributos químicos do solo,
verificaram que a combinação das características topográficas explicou entre 6 e
54% da variabilidade da produtividade do milho e da soja; porém, quando se
correlacionou às propriedades topográficas e químicas, foram explicados de 10 a
78% da variabilidade da produtividade dessas culturas.
3
Dentre os processos controlados pela topografia, o que mais afeta a
distribuição espacial dos atributos dos solos, é a quantidade, o fluxo e a
distribuição sazonal de água (DANIELS & HAMMER, 1992). As oscilações, na
intensidade e direção dos fluxos de água, condicionam ambientes específicos no
solo, por interferir no movimento de bases e sílica, e no comportamento das
argilas. Por conseqüência, fluxos verticais de água condicionam variações
morfológicas e mineralógicas na vertente (MONIZ et al., 1994; ZASLAVSKY &
ROGOWSKI, 1969), além de interferir nos processos de formação do horizonte B
textural (ALMEIDA et al., 1997; ALVES & RIBEIRO, 1995; VIDAL-TORRADO,
1993; CASTRO, 1989) e na variabilidade de atributos de B latossólicos (POCAY,
2000; SOUZA, 2004).
O modelo de paisagem muito utilizado nos estudos de ciência do solo é o
de superfície geomórfica, proposto por RUHE (1956) como sendo uma porção de
terra que é definida no espaço e no tempo. Em acréscimo a esse conceito,
DANIELS et al. (1971) afirmam que as superfícies geomórficas têm limites
geográficos definidos e são formadas por um ou mais agentes num determinado
período de tempo. Assim, o entendimento das relações entre solos e superfície
geomórfica constitui uma ferramenta importante tanto para compreender a
distribuição espacial dos solos na paisagem, como para auxiliar nos
levantamentos e planejamentos de uso do solo (TERAMOTO et al., 2001; MOTTA
et al., 2002).
Outro modelo de paisagem utilizado em mapeamentos detalhados de solos
é aquele baseado nas curvaturas do terreno, conforme estabelecido por TROEH
(1965). Nesse modelo, as pedoformas podem variar desde as lineares até as
côncavas, passando pelas convexas, que normalmente associam o perfil
(inclinação) e a curvatura (curva) da paisagem com o grau de intemperismo e
evolução do terreno. Uma das vantagens desse modelo é o registro da influência
da intensidade e direção dos movimentos da água (convergência e divergência)
nas variações dos atributos dos solos.
4
A variabilidade espacial dos atributos do solo está presente em todas as
classes de solos, e em levantamentos de pequena escala (baixo nível de detalhe),
pode ser registrada até dentro de uma mesma classe taxonômica. Portanto, é
importante sua caracterização para o gerenciamento adequado do sistema
produtivo. WARRICK (1998) descreve os atributos físicos, químicos e biológicos
dos solos como altamente variáveis em todos os níveis de observação. Nesse
sentido, o registro de coordenadas geográficas na atividade de amostragem de
solo no campo, permite a geração de mapas de atributos do solo os quais quando
associados a mapas de produção das culturas, podem ser utilizados para
recomendação de aplicação de fertilizantes (BARBIERI et al., 2007). Essa
tecnologia permite aplicar doses de fertilizantes com taxa variada, segundo a
necessidade de cada local específico. Essa é uma ferramenta fundamental para
reduzir os impactos negativos na agricultura (MOLIN, 2001) e no meio ambiente
(BISCARO & GARZELLA, 2006).
Desse modo, o conhecimento da variabilidade espacial dos atributos dos
solos, em associação com os limites de precisão dos locais específicos, torna-se
de grande importância para a geração de mapas confiáveis para a tomada de
decisão (FRANZEN et al., 2006). Dentre as causas da variabilidade dos solos,
destacam-se as formas do relevo, que têm despertado o interesse de vários
pesquisadores (SOUZA et al., 2006; KRAVCHENKO & BULLOCK, 2000; CHANG
et al., 2003). SOUZA et al. (2006) registraram em seus estudos que a identificação
de compartimentos da paisagem, utilizando modelos de curvatura, mostrou-se
muito eficiente no estudo da variabilidade espacial dos atributos químicos.
Concluíram que pequenas variações nas formas do relevo condicionam
variabilidade diferenciada para os atributos químicos.
Para CARVALHO (1981), a participação do relevo é importante, pois, de
maneira geral, influencia na quantidade de água armazenada no solo, acelerando
as reações químicas do intemperismo, promovendo o transporte de sólidos ou de
materiais em solução e produzindo efeitos que se traduzem em diferentes tipos de
solos, nas diversas posições das toposseqüências. Essas posições podem ser
5
mapeadas, e a coleta de amostras, em intervalos regulares, permite quantificar os
processos do solo em relação ao seu grau de dependência espacial.
Dentre os nutrientes responsáveis pelo desenvolvimento da cultura e
longevidade do canavial, o fósforo destaca-se pelas quantidades requeridas e
custo do elemento. Comprovadamente, as tecnologias de adubação, com taxa
variada, constituem importante ferramenta para a redução do valor do
investimento. Algumas usinas no Brasil têm utilizado a agricultura de precisão
como ferramenta para a racionalização do uso de insumos e corretivos com
resultados relevantes (MENEGATTI et al., 2006).
Nesse sentido,o estudo da variabilidade dos atributos dos solos, utilizando
aspectos do relevo, permite elaborar mapeamentos com limites precisos,
possibilitando caracterizar ambientes específicos de manejo e transferência de
informações para áreas semelhantes.
1.2.2 Aplicação de fertilizantes a taxa variável
A premissa da aplicação de técnicas de agricultura de precisão é a
aplicação de insumos agrícolas em locais específicos e nas quantidades
requeridas (JALALI, 2007; RUFFO et al., 2006). Insumo aplicado de maneira
inadequada, principalmente agrotóxicos e fertilizantes, pode gerar impactos
ambientais severos e aumento do custo de produção das culturas (DAINESE et
al., 2003; BIERMACHER et al., 2006; KORSAETH & RILEY, 2006; LAMBERT et
al., 2006).
MENEGATTI et al. (2006), mencionam que, na experiência de usinas que
implantaram as técnicas de agricultura de precisão, utilizando critérios localizados
e detalhados de aplicação de insumos, houve redução no uso desses insumos
sem causar queda na produtividade. Nos trabalhos cujo foi possível verificar o
efeito na produtividade da cana-de-açúcar, o resultado foi positivo e consistente.
BARBIERI et al. (2007), estudando argissolos cultivados com cana-de-açúcar,
6
também registraram dosagem inadequada na aplicação convencional de
fertilizantes quando comparada a aplicações de forma localizada.
Na Usina Açucareira Guaíra, a implantação do sistema de aplicação de
fertilizantes, com taxa variada, resultou em redução de custo na correção do solo
de 10,94 R$ ha
-1
, com aumento médio de produtividade constatada, de 4,5 %,
equivalente a 5,98 t ha
-1
. Ao preço médio do Estado de São Paulo em março de
2006, de 35,09 R$ t
-1
, representa 210,01 R$ ha
-1
. A margem de contribuição total
da aplicação em taxa variada foi de 220,95 R$ ha-
1
(MENEGATTI et al., 2006).
Nos estudos de MENEGATTI et al. (2006), registrou-se uma diferença de
consumo médio entre a aplicação em taxa variada e em taxa fixa de fósforo, no
ano de 2004, de 39 %. O consumo real total de insumo foi de 2.493 t, com dose
média de 418 kg ha
-1
, enquanto o consumo estimado em taxa fixa foi calculado
em 4.107 t, com dose média estimada de 688 kg ha
-1
. A economia de insumos foi
calculada em R$ 362.379,63.
Na Usina São Domingos, BARBIERI et al. (2007) trabalhando em área com
mesmo histórico de manejo, concluiram que a adoção das técnicas de agricultura
de precisão proporcionou uma economia de aproximadamente 25 kg ha
-1
de
adubo fosfatado. Dessa forma, a utilização da técnica levaria a uma maior
eficiência e economia do fertilizante, proporcionando assim, além de menores
custos na adubação, menor impacto ambiental por evitar um excesso de fósforo
na área.
HAMMOND (1994), avaliando várias áreas de aplicação de fertilizantes,
observou que grandes áreas receberiam doses inferiores à recomendada,
enquanto outras receberiam quantidades superiores à desejada. Esses resultados
sinalizam para aumento de custos e produção não-adequada. STONE et al.
(1995), estudando pequenas parcelas, fizeram comparações entre a aplicação fixa
e a variada de nitrogênio na cultura do trigo. Embora não tenham encontrado
diferença significativa em produtividade, obtiveram redução na aplicação de
nitrogênio em até 50%.
7
Nesse sentido, as técnicas de agricultura de precisão constituem uma
ferramenta capaz de racionalizar o uso de insumos pela aplicação localizada de
insumos em taxa variada. Sua aplicação condiciona uniformidade ao meio
produtivo, aumento da produtividade, resultados econômicos favoráveis e controle
ambiental.
1.2.3 Variabilidade espacial da qualidade da matéria-prima (ART - açúcares
redutores totais)
O impacto da qualidade da cana-de-açúcar sobre o rendimento industrial já
é conhecido e comprovado (BOVI & SERRA, 1999, 2001). Dois aspectos são
importantes na avaliação correta da qualidade da cana-de-açúcar como matéria-
prima. São eles: a riqueza da cana em açúcares (ART) e o potencial de
recuperação destes açúcares (ATR). Açúcares Redutores Totais (ART) são
indicadores que permitem avaliar os aspectos da qualidade da cultura, pois
representam a quantidade total de açúcares na cana (sacarose, glicose e frutose)
(RIPOLI & RIPOLI, 2004), e, para tanto, é determinado este valor de açúcar
redutor total contido na cana, por meio da soma da Pol convertida em açúcares
redutores (Pol x 1,0526) e do AR (açúcares redutores). Já o ATR é um indicador
de eficiência industrial.
A caracterização espacial do indicador ART, aliada ao conhecimento das
causas da variabilidade nos níveis de produção, pode auxiliar o gerenciamento
localizado da cultura e nas tomadas de decisões, proporcionando, entre outras
vantagens, a redução do custo por unidade produzida (RIPOLI & RIPOLI, 2004).
O conhecimento da variabilidade espacial dos atributos que permitem
avaliar a qualidade das culturas, vem sendo tema de vários estudos, como o
realizado por ABREU et al. (2003), que avaliaram o padrão da variabilidade
espacial da produtividade, qualidade, atributos físico-hídricos do solo, bem como a
relação entre esses atributos na cultura do trigo. MIRANDA et al. (2005) relatam a
8
importância dos estudos sobre a variabilidade das características de qualidade em
frutos de melão. Já os estudos de MAULE et al. (2001) comprovaram as
diferenças de produtividade agrícola e de maturação da cana-de-açúcar, em
diferentes solos, regida pela variação das condições hídricas entre os mesmos.
1.2.4 Métodos estatísticos para a avaliação dos atributos dos solos
1.2.4.1 Estatística clássica
Mesmo em uma área de solo considerado homogêneo, a medida de um
atributo em alguns pontos pode revelar grandes variações de valores, pois o solo
é produto da ação de diversos fatores de formação e varia continuamente na
superfície. Um atributo do solo é uma variável contínua, conforme BURGESS &
WEBSTER (1980) e, como tal, constitui uma população infinita em uma
determinada área. Para se inferir sobre as características dessa população, ou
seja, para descrever o atributo na área, torna-se necessária uma abordagem
estatística, onde se procura inferir, a partir de valores amostrais, sobre os
parâmetros que caracterizam a sua distribuição de freqüência.
Uma detalhada análise exploratória dos dados tem papel fundamental para
o entendimento de como os processos geradores definiram o conjunto de dados
em análise. Indicando a forma da distribuição, os padrões espaciais e as
contaminações, normalmente reveladas por dados discrepantes, auxiliam na
decisão das hipóteses que podem ser assumidas, orientando a escolha da análise
a ser desenvolvida. A análise prévia dos dados é o ponto de partida para a
respectiva manipulação. Na teoria clássica, os dados são analisados por meio de
valores médios, os quais são usados para representá-los ou para estimar atributos
em locais não-amostrados numa dada região, e por meio de medidas de
dispersão, tais como: coeficiente de variação, desvio-padrão, erro-padrão e limites
de confiança, para indicar a precisão da média como estimador (TRANGMAR et
al., 1985).
9
Muitos dos atributos do solo, principalmente aqueles relacionados ao fluxo
de água, não seguem uma distribuição de freqüência normal e ainda apresentam
uma estrutura de dependência espacial, o que limita a utilização da estatística
clássica para análise de dados. Para o uso da estatística clássica em dados
oriundos de experimentos de campo, é admitido solo homogêneo. O problema
está na impossibilidade de se saber, antes de amostrar, se as amostras são
dependentes ou independentes. Devido a essas limitações e pelo fato de os solos
serem heterogêneos, é necessária a utilização de procedimentos estatísticos
adicionais que considerem e reflitam essas variações, tal como a geoestatística,
que pode ser utilizada havendo ou não estrutura de dependência espacial. Em
geral, atributos do solo com altos valores de coeficiente de variação (CV)
requerem amostragens mais intensivas em uma dada área do que os atributos
com baixo CV (WILDING et al., 1994).
1.2.4.2 Geoestatística na análise da variabilidade do solo
A variabilidade dos solos tem sido abordada pela classificação numérica,
por métodos de estatística multivariada, classificação contínua (fuzzy),
geoestatística, métodos de fractais, morfologia matemática e teoria do caos
(BURROUGH et al., 1994). Embora esses métodos estatísticos permitam inferir
sobre a variabilidade espacial do solo (vertical e horizontal), a dependência
espacial entre as amostras somente pode ser modelada por meio da
geoestatística (MULLA et al., 1992; WEBSTER, 2000). Análises estatísticas
clássicas que consideram a independência entre as amostras, baseadas na
média, vêm sendo associadas com análises geoestatísticas fundamentadas na
teoria das variáveis regionalizadas (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989), por meio do
semivariograma e da dependência espacial.
A geoestatística teve suas primeiras aplicações em mineração (DAVID,
1970; JOURNEL, 1974) e depois em hidrologia (DELHOMME, 1976). Já existem
10
vários estudos em ciência do solo (SANCHEZ, 2003; VIEIRA et al., 1983;
TRANGMAR et al., 1985; SOUZA et al., 1997; VIEIRA, 1997; BERG & OLIVEIRA,
2000; SOUZA et al., 2001; CARVALHO et al., 2002; SOUZA et al., 2003 a,b;
SILVA et al., 2004).
A análise geoestatística de uma variável única é o método que descreve a
variabilidade espacial e envolve principalmente o semivariograma, que é a
estimativa e a modelagem da estrutura espacial da variância, e a krigagem, que é
a predição de valores da variável regionalizada em pontos ou em regiões não-
amostrados (VIEIRA et al., 1983). Variável regionalizada é aquela que mostra
características intermediárias entre as variáveis verdadeiramente casuais e as
completamente determinísticas, apresentando uma aparente continuidade no
espaço. A continuidade geográfica atribuída manifesta-se pela tendência que a
variável tem de apresentar valores muito próximos em dois pontos vizinhos e mais
diferentes à medida que esses pontos vão ficando mais distantes.
A base da geoestatística está nos conceitos de variáveis regionalizadas,
funções aleatórias e estacionaridade. De acordo com TRANGMAR et al. (1985),
uma variável aleatória é uma medida de particularidade que se espera variar de
acordo com alguma lei de distribuição de probabilidade, sendo caracterizada por
parâmetros da distribuição, tais como valor esperado e variância. Quando a
variável aleatória assume diferentes valores, em função da localização onde é
amostrada no campo, caracteriza-se uma variável regionalizada, e considerando-
se o conjunto de todas as possíveis realizações da variável aleatória, em todos os
locais do campo, tem-se uma função aleatória.
Uma função aleatória Z(x) é dita ser de 1
a
ordem se seu valor esperado for
o mesmo em todos os locais da região estudada, ou seja:
E [ Z (x) ] = m (1)
E [ Z(x) – Z(x+h)] = 0 (2)
11
Estacionaridade de 2
a
ordem aplica-se a covariância C(h) de cada par Z(x)
e Z(x+h) é a mesma (independentemente da posição) em toda a região de estudo
e dependente de h:
C(h) = E [ z(x) – m] [ z (x+h) – m] (3)
Quando h cresce, C(h) decresce, e a co-variância espacial diminui.
Estacionaridade de C(h) implica estacionaridade da variância amostral S
2
. A
covariância espacial aproximar-se-á da variância amostral quando a distância de
separação, h, tender a zero.
A estacionaridade de 2
a
ordem não se aplica se uma variância e co-variância
finita não podem ser definidas, como no caso de estudos de fenômenos com
tendência (TRANGMAR et al., 1985). Assim, uma forma menos restritiva de
estacionaridade, chamada de hipótese intrínseca, pode ser assumida. A hipótese
intrínseca requer que, para todos os vetores h, a variância do incremento Z(x) –
Z(x+h) seja finita e independente da posição dentro da região em análise, ou seja:
VAR [ Z(x) – Z(x+h)] = E [ Z(x) –Z(x+h)]
2
= 2γ(h) (4)
Dividindo-se por 2, obtém-se a semivariância γ(h). A semivariância γ
depende do vetor de separação h. Idealmente, γ é zero quando h = 0, mas
aumenta com o aumento de h (TRANGMAR et al., 1985).
É muito importante observar que a geoestatística não se refere a um tipo
especial ou diferente de estatística, mas que cada observação é descrita não
apenas pelo seu valor, mas também por informações da sua posição, expressa
em um sistema de coordenadas euclidianas. Os métodos geoestatísticos
consideram a dependência espacial das observações porque assumem que
observações mais próximas geograficamente tendem a ter valores similares e não
se pode trabalhar com a suposição de independência.
12
A geoestatística dispõe de diversas ferramentas que permitem estudar o
grau de dependência espacial de atributos do solo ou das plantas e a interação
entre eles.
1.2.4.2.1 Semivariograma
A estimativa da dependência espacial ou temporal entre amostras vizinhas
pode ser feita por meio da autocorrelação que é de grande utilidade quando se
está fazendo amostragem em uma direção. Quando a amostragem envolve duas
direções, a ferramenta mais apropriada na estimativa da dependência entre
amostras é o semivariograma. O semivariograma define o tipo e a forma da
associação espacial e, segundo VIEIRA et al. (1983), constitui-se no primeiro
passo da análise geoestatística.
O semivariograma é um gráfico que caracteriza a estrutura de dependência
espacial da variável (ou variáveis) sob estudo, ou seja, o semivariograma é uma
função que relaciona a semivariância com o vetor distância, podendo ser
representada analítica e/ou graficamente, sendo estimado pela seguinte equação:
γ h=
1
2N h
∑
i=1
N h
[
Z x
i
−Z x
i
h
]
2
(5)
Em que, N(h) é o número de pares experimentais de dados separados pelo
vetor h, e Z representa os valores medidos para atributos do solo ou da cultura. O
semivariograma normalmente é representado pelo gráfico de γ (h) versus h.
O esquema mostrado na Figura 1 expressa o comportamento típico de um
semivariograma experimental de um atributo que apresenta dependência espacial.
Pontos próximos entre si são mais semelhantes do que pontos mais afastados. A
13
função de semivariância quantifica a dissimilaridade entre os pontos, ao contrário
da correlação.
O semivariograma começa com um baixo valor, denominado efeito pepita
puro ou “Nugget effect” (C
0
) e cresce à medida que h cresce, até uma distância,
denominada alcance ou “Range”, representada por “a”, que determina a distância
até a qual o atributo se apresenta espacialmente dependente. A partir dessa
distância, os dados podem ser considerados independentes. Para distâncias
maiores que o alcance, o semivariograma tende a se estabilizar em torno de um
valor denominado patamar (C
0
+C
1
) para dados estacionários, onde C é o patamar
ou “sill”, segundo MALLANTS et al. (1996) e WEBSTER (2000). A razão entre o
efeito pepita (C
0
) e o patamar (C
0
+C
1
) pode ser usada para definir classes distintas
de dependência espacial dos atributos do solo, classificação segundo
CAMBARDELLA et al. (1994) sendo:
1) C
0
/(C
0
+C
1
) ≤ 25 %: variável apresenta forte dependência espacial;
2) C
0
/(C
0
+C
1
) entre 25 % e 75 %: variável apresenta moderada dependência
espacial;
3) C
0
/(C
0
+C
1
) > 75 %: variável apresenta fraca dependência espacial.
Figura 1. Exemplo de semivariograma experimental, com os parâmetros C
0
(efeito pepita), C
0
+C
1
(patamar) e (a) alcance.
Uma vez que os atributos do solo variam continuamente no espaço, os seus
semivariogramas são funções contínuas. O semivariograma experimental consiste
em alguns pontos estimados ao longo dessa função e, portanto, sujeitos a erros.
De acordo com WEBSTER (1985) e WEBSTER (2000), é possível ajustar funções
simples a esses pontos. Um modelo matemático a ser ajustado ao
semivariograma precisa incluir três parâmetros: um intercepto ou efeito pepita, um
patamar, atingido após uma distância correspondente ao alcance. Além disto, a
forma da curva deve-se ajustar bem aos pontos experimentais na região de
crescimento da função, ou seja, para h entre zero e o alcance (0 < h < a).
Variância estrutural (C
1
)
Patamar (C
o
+ C
1
)
Alcance (a)
Variância pepita (C
o
)
Semivariância
Modelo ajustado
Distância (m )
Semivariância
14
Alguns modelos matemáticos podem ser usados, desde que algumas
condições sejam atendidas, como descrito por McBRATNEY & WEBSTER (1986).
Segundo os autores, a matriz de co-variância no processo de krigagem deve ser
positiva definida, garantindo que o sistema de krigagem tenha solução única. Se
ao invés da co-variância for usada a semivariância na matriz, como é usual, o
modelo do semivariograma deve ser “negativo semidefinido condicional” (NSDC).
As funções que atendem a essa condição, são denominadas modelos autorizados,
sendo em número relativamente restrito. Os autores apresentam os modelos mais
comumente usados:
1- Modelo esférico:
γ h=C
0
C
1
[
3
2
h
a
−
1
2
h
a
3
]
para 0< h < a (6)
γ (h) = C
0
+C
1
para h ≥ a (7)
O modelo esférico é obtido selecionando-se os valores do efeito pepita (
C
0
) e do patamar (
C
0
C
1
), depois passando-se uma reta que intercepte o eixo
y
em
C
0
e seja tangente aos primeiros pontos próximos de
h=0
. Essa reta
cruzará o patamar a distância,
a '=
2/3
a
. Assim, o alcance
a
será
a=3a ' /2
.
O modelo esférico é linear até aproximadamente
1/3
a
(VIEIRA, 2000), sendo
esse modelo o de maior ocorrência para os atributos de solo (TRANGMAR et al.,
1985).
2- Modelo exponencial
γ h= C
0
C
1
[
1−exp
−3
h
a
]
para 0 < h < d (8)
Sendo que d é a máxima distância na qual o semivariograma é definido.
Uma diferença fundamental entre o modelo exponencial e o esférico é que esse
modelo atinge o patamar assintoticamente, com o alcance prático definido como a
distância na qual o valor do modelo é 95 % do patamar (ISAAKS & SRIVASTAVA,
15
1989). Os parâmetros
C
0
e
C
1
, para o modelo exponencial, são determinados
da mesma maneira que para o esférico (VIEIRA, 2000).
3- Modelo gaussiano:
γ h=C
0
C
1
[
1−exp
−3
h
a
2
]
para 0 < h < d (9)
Onde d é a máxima distância na qual o semivariograma é definido. O
modelo gaussiano é usado muitas vezes para modelar fenômenos extremamente
contínuos. Semelhantemente ao modelo exponencial, o modelo gaussiano atinge
o patamar assintoticamente, e o parâmetro a é definido como o alcance prático ou
distância na qual o valor do modelo é 95 % do patamar (ISAAKS & SRIVASTAVA,
1989). O que caracteriza esse modelo é seu ponto de inflexão próximo à origem.
4- Modelo linear:
λ h =C
0
C
1
a
h
para0 < h < a (10)
γ (h) = C
0
+C
1
para h ≥ a (11)
Em que C
1
/a é o coeficiente angular para 0 < h < a. Nesse modelo, o
patamar é determinado por inspeção. O C
1
/a é determinado pela inclinação da reta
que passa pelos primeiros pontos de γ (h), dando-se maior peso àqueles que
correspondem o maior número de pares. O efeito pepita (C
0
) é determinado pela
interseção da reta no eixo γ (h). O alcance (a) é o valor de h correspondente ao
cruzamento da reta inicial com o patamar; e C
1
= patamar - C
0,
segundo VIEIRA
(2000).
Escolher o modelo mais adequado não é um procedimento automático. Em
geoestatística, é comum o ajuste visual do modelo selecionado aos pontos
experimentais, o que carece de sustentação estatística. De acordo com
16
McBRATNEY & WEBSTER (1986), ajustes são normalmente feitos pelos métodos
da minimização do quadrado dos desvios, assumindo normalidade e
independência dos resíduos e homogeneidade de variâncias. O uso desse método
para ajustar semivariogramas é muito criticado em função dessas hipóteses
assumidas, sobretudo no que diz respeito à variância. O método dos mínimos
quadrados generalizados contorna essa questão, mas é muito trabalhoso. O
método dos mínimos quadrados ponderados, onde o peso associado a cada ponto
experimental é função do número de pares de observações que o originou, é uma
alternativa que tem sido adotada.
1.2.4.2.2 Krigagem
A krigagem é um processo de interpolação que estima valores de atributos
medidos em locais não-amostrados, sem tendência e com variância mínima,
podendo expressar os resultados em forma de mapas de isolinhas ou de
superfície tridimensional. O valor da variável espacial num local não-amostrado é
estimado por combinação linear de valores medidos em outros locais, levando-se
em conta o conhecimento espacial da variável, expressa pelo semivariograma e
os locais dos valores conhecidos. Pontos perto dos locais não-amostrados têm
maior peso do que pontos afastados, e pontos agrupados levam mais peso do que
pontos isolados (VIEIRA et al., 1983; BORGELT et al., 1994).
Dentre os diversos métodos de interpolação disponíveis, estão: inverso da
potência da distância, mínima curvatura, base radial, “shepard”, regressão
polinomial, triangulação e krigagem. A krigagem apresenta, entre outras
vantagens, maior precisão geral e fidelidade aos dados originais (VIEIRA, 2000).
LANDIM (1998) afirma ainda que a expressão do erro associado aos valores
estimados distingue-o dos demais algoritmos à disposição. Esse método também
é descrito como geoestatístico, exigindo a construção prévia, análise e ajuste de
semivariograma. Para este fim, o estimador clássico de Matheron é o mais
17
utilizado, apresentando-se mais estável sob normalidade, sendo recomendável a
utilização de um estimador robusto em casos de dados assimétricos (VIEIRA,
2000).
A krigagem utiliza um interpolador linear não-tendencioso e de variância
mínima que assegura a melhor estimativa (VIEIRA et al., 1983; ISAAKS &
SRIVASTAVA, 1989; JOURNEL & HUIJBRETS, 1991). Este estimador utiliza as
informações obtidas no semivariograma para determinar pesos otimizados que
são usados para a estimativa de pontos não-amostrados. Assumindo que o
semivariograma é uma função da distância, os pesos mudam de acordo com a
distribuição espacial das amostras. O valor interpolado para os locais não-
amostrados é definido por meio da expressão:
Z
x
0
=
∑
i=1
n
λ
i
Z
x
i
(12)
Z
x
0
,
é o valor estimado para locais não-amostrados (x
0
);
λ
i
,
é o peso atribuído a cada valor amostrado Z (x
i
);
n, é o número de pontos vizinhos usados na estimativa;
Z (x
i
), é o valor da variável Z no local x
i
.
A utilização das técnicas de geoestatística em atributos de solos, na
inferência de pontos não-amostrados (krigagem), é inicialmente apresentada nos
trabalhos de BURGESS & WEBSTER (1980), BURGESS et al. (1981), VIEIRA et
al. (1981), YOST et al. (1982) e BRAGA & DRUCK (1993). Esses autores
mostraram a boa adequação dos interpoladores geoestatísticos aos dados de
solos e consideraram que a krigagem apresenta uma estrutura teórica desejável,
condições favoráveis de implementação e uma estabilidade às variações
amostrais.
A estimativa de valores para locais não-amostrados, por meio da técnica de
krigagem, possibilita estabelecer um mapa da área de estudo para os atributos do
solo, permitindo a definição de linhas de isovalores, as quais podem ser de grande
utilidade no planejamento experimental e na interpretação do comportamento
18
espacial dos dados. BURGESS & WEBSTER (1980), auxiliando no planejamento
das atividades agrícolas e no fornecimento de subsídios para tomadas de
decisões, CRISTÓBAL et al. (1996) e ROBAINA & SEIJAS (2002), estudando a
distribuição espacial da condutividade hidráulica do solo saturado em uma área
com cana-de-açúcar, afirmam que o método de interpolação por krigagem pode
ser muito útil quando se querem obter os mapas de isolinhas de uma variável com
altos coeficientes de variação, como no caso da condutividade hidráulica do solo
saturado.
Nos últimos anos maior atenção tem sido dada para a variabilidade do solo,
como meio de melhorar a quantificação dos conceitos pedogenéticos e o
entendimento dos fatores casuais do padrão de distribuição do solo e evolução da
paisagem. O uso da geoestatística tem permitido estudar o comportamento espacial
de atributos do solo e sua visualização espacial ao longo da paisagem.
1.3 Modelagem Matemática
Os modelos matemáticos quantitativos de otimização baseiam-se na análise
de funções - objetivo que desejamos minimizar ou maximizar - dadas as restrições
expressas como equações ou inequações (RAVINDRA et al.,1987; WINSTON,
1997; HILLIER & LIEBERMAN, 1988; GOLDFARB & LUNA, 2000).
Em virtude das várias peculiaridades inerentes aos diversos contextos que
se podem analisar, os modelos de programação matemática são classificados em
subcategorias. Encontramos os modelos de programação linear (PL), caso
particular dos modelos de programação matemática, em que as variáveis são
contínuas e apresentam comportamento linear tanto com relação às restrições
quanto com relação à função-objetivo. Também temos os modelos de
programação não-linear (PNL), caracterizados por serem problemas de
19
programação de qualquer tipo de não-linearidade, seja na função-objetivo, seja em
qualquer uma de suas restrições. A seguir, vêm os modelos de programação
inteira (PI), que apresentam variáveis que não podem assumir valores contínuos,
ficando condicionadas a assumir valores discretos e os modelos de programação
linear inteira mista (PIM), quando são utilizadas variáveis inteiras e contínuas num
mesmo modelo linear (JOHNSON & MONTGOMERY, 1974; HAX & CANDEA,
1984; PAIVA, 2006).
1.3.1 Programação matemática na indústria sucroalcooleira
No Brasil, a partir da década de 90, observa-se o surgimento de algumas
contribuições sobre a utilização de métodos quantitativos na indústria
sucroalcooleira. Por exemplo, BARATA (1992) utilizou programação linear para
desenvolver um modelo de avaliação técnoeconômica aplicado às questões
relacionadas ao corte e à reforma de canaviais. GRISOTTO (1995) apresentou um
modelo de otimização para o transporte de cana-de-açúcar, utilizando transporte
rodoviário. YOSHIZAKI et al. (1996) aplicaram modelagem matemática para
solucionar o problema da distribuição de álcool no Sudeste do Brasil. YAMADA
(1999) modelou atividades produtivas de uma usina de açúcar e álcool utilizando
Redes de Petri atemporizadas para fornecer informações para a construção de
modelos de simulação. COLIN et al. (1999) apresentaram um modelo de
programação linear para a otimização do sistema logístico de distribuição e
armazenamento de açúcar, considerando um depósito central e vários depósitos
secundários. SAITO (2000) fez uso de simulação baseada em sistemas dinâmicos
para a análise da cadeia agroindustrial da cana-de-açúcar. IANNONI &
MORABITO (2006) estudaram o sistema de recepção de cana de uma usina
utilizando simulação discreta para analisar a logística de transporte de cana.
Em outros países produtores de cana-de-açúcar (Austrália, Cuba e
Colômbia, por exemplo), a utilização de modelos e de métodos quantitativos
20
aplicados aos problemas da indústria sucroalcooleira já aparece reportada em
trabalhos menos recentes. Por exemplo, MATHEW & RAJENDRAM (1993)
utilizaram simulação para analisar a programação das atividades de manutenção
de uma usina açucareira, onde se pretendeu determinar um bom intervalo entre as
paradas para manutenção da usina. HIGGINS & DAVIES (2005) aplicaram
simulação computacional para planejar a capacidade do sistema de transporte de
cana-de-açúcar. Além disso, alguns trabalhos mais recentes apresentam métodos
e técnicas de otimização matemática aplicados à programação e integração do
corte de cana com o transporte dessa matéria-prima até a usina (HIGGINS et al.,
2004).
Existe um esforço constante e crescente em desenvolver e aplicar modelos
e métodos quantitativos para auxiliar nas principais operações do setor
sucroalcooleiro. O destaque é para os modelos de planejamento da colheita,
programação do transporte de cana, distribuição e armazenagem de açúcar e
álcool, seleção de variedades de cana e de programação da reforma do canavial.
Todos esses modelos matemáticos estão relacionados com a área agrícola.
Na etapa industrial, os esforços que vêm sendo empregados para modelar
o processo de produção de açúcar, álcool e subprodutos, estão mais restritos às
áreas da engenharia química, engenharia de alimentos, engenharia elétrica e
engenharia de processo açucareiro e alcooleiro. Esses estudos estão focados na
representação das transformações químicas e físicas que acontecem nas diversas
operações unitárias de produção de açúcar e álcool, embasando estudos de
análise de investimentos e de melhorias de projetos de equipamentos.
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CAPÍTULO 2 - VARIABILIDADE ESPACIAL DO TEOR DE AÇÚCARES
REDUTORES TOTAIS (ART) E PRODUTIVIDADE DA CANA-
DE-AÇÚCAR EM DIFERENTES PEDOFORMAS
RESUMO – A qualidade da cana-de-açúcar é de fundamental importância
para os rendimentos agrícolas e industriais. O objetivo deste trabalho foi
caracterizar a variabilidade espacial do teor de ART (açúcares redutores totais) e
produtividade da cana-de-açúcar em argissolos sob diferentes pedoformas.
Amostras de planta foram coletadas nos pontos de cruzamento de quatro malhas,
com espaçamento de 10 x 10 m, totalizando 121 pontos cada malha, sendo duas
presentes em uma superfície convexa (Malhas A e B) e duas em uma superfície
côncava (Malhas C e D). A variabilidade dos dados foi analisada pela estatística
descritiva, e a variabilidade espacial, por meio de técnicas de geoestatística. A
superfície convexa apresentou uma média de açúcares redutores totais superior
36
(p<0,01) à média da superfície côncava, o que pode indicar uma relação desta
característica com o relevo. As técnicas de geoestatística permitem a confecção
de mapas do padrão espacial dos teores de açúcares redutores totais facilitando o
gerenciamento localizado da produção.
Palavras- Chave: geoestatística, Saccharum officinarum,relação solo-paisagem,
qualidade tecnológica.
INTRODUÇÃO
A importância econômica da cana-de-açúcar no cenário mundial está cada
vez mais acentuada. Essa cultura apresenta-se como uma interessante fonte
renovável de energia que poderá manter um desenvolvimento sustentável por
muitas décadas por meio do fornecimento do etanol, que é um combustível de
baixo índice poluidor (GOLDEMBERG, 1998).
Observa-se também decréscimo na procura de combustíveis por fontes
não-renováveis como: petróleo, o gás natural, carvão mineral e aumento no
consumo de fontes bioenergéticas. Estudos, como realizado por KOZERSKI &
HESS (2006), têm correlacionado a diminuição da qualidade do ar (presença de
agentes poluentes) com a emissão dos gases emitidos pela queima desses
combustíveis.
O Brasil possui uma das melhores tecnologias do mundo para a produção
de: açúcar, etanol e energia elétrica, a partir da cana-de-açúcar, que é resultante
da adaptação dessa cultura aos ambientes compostos pela interferência de
fatores edafoclimáticos favoráveis, como: clima, temperatura e tipo de solo.
Confirmada a interferência de fatores edáficos na produção e rendimento
industrial, o estudo de MAULE et al. (2001) comprovou as diferenças de
37
produtividade agrícola e maturação da cana-de-açúcar em diferentes solos, regida
pela variação das condições hídricas entre os mesmos.
O impacto da qualidade da cana-de-açúcar sobre o rendimento industrial já
é conhecido e comprovado (BOVI & SERRA, 1999, 2001). Dois aspectos são
importantes na avaliação correta da qualidade da cana-de-açúcar como matéria-
prima: a riqueza da cana em açúcares (ART) e o potencial de recuperação destes
açúcares (ATR). Açúcares Redutores Totais (ART) são indicadores que permitem
avaliar os aspectos da qualidade da cultura, pois representam a quantidade total
de açúcares na cana (sacarose, glicose e frutose) (RIPOLI & RIPOLI, 2004). Já o
ATR é um indicador de eficiência industrial.
A caracterização espacial do indicador ART, aliada ao conhecimento das
causas da variabilidade nos níveis de produção, pode auxiliar o gerenciamento
localizado da cultura e nas tomadas de decisões, proporcionando, entre outras
vantagens, a redução do custo por unidade produzida (RIPOLI & RIPOLI, 2004). O
conhecimento da variabilidade espacial dos atributos que permitem avaliar a
qualidade das culturas, vem sendo tema de vários estudos, como o realizado por
ABREU et al. (2003), que avaliaram o padrão da variabilidade espacial da
produtividade, qualidade, atributos físico-hídricos do solo, bem como a relação
entre esses atributos na cultura do trigo. MIRANDA et al. (2005) relataram sobre a
importância dos estudos da variabilidade das características de qualidade em
frutos de melão.
MARQUES JÚNIOR (1995), CAMPOS (2006) e CUNHA (2000) atribuíram
às superfícies geomórficas e aos segmentos de encostas como elementos causais
da variabilidade espacial de atributos físicos e químicos dos solos estudados.
Pequenas variações do relevo permitem a divisão da área em formas côncavas,
convexas e lineares (TROEH, 1965), e também influenciam no padrão espacial de
ocorrência de atributos físicos e químicos do solo (SOUZA, 2004; SOUZA et al.,
2006). LEÃO (2004) demonstrou haver a influência dessas formas do relevo na
variabilidade espacial dos índices de colheita de frutos cítricos e atributos físicos e
químicos do solo. Já, KRAVCHENKO & BULLOCK (2002) relataram a
38
variabilidade do teor de proteína e óleo dos grãos de soja em função da
topografia.
Tendo em vista que o ART (açúcares redutores totais) é uma expressão da
integração de atributos do solo, clima e potencial genético da cultura, objetiva-se
com o presente estudo determinar esse indicador de qualidade e a produtividade
da cana-de-açúcar em argissolos sob diferentes pedoformas.
MATERIAL E MÉTODOS
A área de estudo está localizada na Fazenda Boa Vista, pertencente à
Usina São Domingos Açúcar e Álcool S/A, no município de Catanduva – SP, cujas
coordenadas geográficas são: 21
o
05'57,11" de latitude sul e 49
o
01'02,08" de
longitude oeste. O clima da região foi classificado pelo método de Köppen, como
tropical quente úmido, tipo Aw, seco no inverno. No ano de 2004, registraram-se
os seguintes dados meteorológicos: precipitação de 1.360 mm, temperatura média
anual de 22,3
o
C, com máxima de 39,4 °C e mínima de 4,4 °C e umidade relativa
do ar de 74%. A vegetação primária da região de Catanduva foi classificada como
floresta pluvial estacional e cerrado. Atualmente, o principal uso agrícola é o da
cultura de cana-de-açúcar, com mais de 20 anos em sistema de colheita pós-
queimada.
A área foi caracterizada utilizando fotos aéreas da região na escala
1:35.000, perfil altimétrico e, no campo, classificação geomorfológica e pedológica.
O solo foi classificado como Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico, textura
média/argilosa, de acordo com os critérios da EMBRAPA (1999), e a separação
das unidades geomórficas foi baseada na estratigrafia e forma do terreno,
considerando os arredores e toda a vertente, conforme TROEH (1965) (Figura 1).
39
côncava-côncavo
convexa-convexo
MALHA A
MALHA B
MALHA C
MALHA D
Figura 1. Modelo de elevação digital do terreno indicando as malhas dos pontos de amostragem e
localização das pedoformas côncava e convexa e linha do espigão.
Quatro malhas de um hectare foram delimitadas e georreferenciadas na
área, sendo 2 malhas (A e B) localizadas numa pedoforma convexa e outras duas
(C e D) numa pedoforma côncava (Figura 1). O modelo de elevação digital das
quatro malhas encontram-se na Figura 2. O espaçamento das malhas foi de 10 x
10 m. Os solos foram coletados no ponto do cruzamento das malhas, na
profundidade de 0,00 – 0,20 m. A composição granulométrica foi determinada pelo
método da pipeta, utilizando-se de solução de hidróxido de sódio na concentração
de 0,1N como dispersante químico e agitação mecânica em aparato de baixa
rotação, por 16 horas, conforme metodologia proposta por DAY (1965). A fração
areia, após a secagem e pesagem, foi subdividida em quatro subfrações, a saber:
areia grossa, areia média, areia fina e areia muito fina, em peneiras de : 1 – 0,5
mm; 0,5 – 0,25 mm; 0,25 – 0,10 mm 0,10 – 0,05 mm, respectivamente. A fração
argila foi separada por sedimentação, conforme lei de Stokes. Na caracterização
40
química do solo, foram determinados: teores de potássio, cálcio, magnésio,
fósforo, acidez potencial (pH em cloreto de cálcio) e acidez ativa (H + Al), segundo
RAIJ et al. (1987). Com resultados obtidos da análise química, calcularam-se a
soma de bases (SB), a capacidade de troca catiônica (CTC) e a porcentagem de
saturação por bases (V%). Uma amostra de dez colmos de cana-de-açúcar para
avaliação de qualidade e de produção foi coletada nos pontos de cruzamento de
duas malhas (A e D), totalizando 121 pontos por malha, nas pedoformas convexa
e côncava. A cana-de-açúcar amostrada era cana-planta (primeiro corte), que foi
submetida à adubação líquida com a fórmula 04-12-10 e pertencente à variedade
SP-813250.
Todas as amostras de colmos foram coletadas durante o mês de agosto de
2004 e enviadas ao laboratório industrial da Usina São Domingos Açúcar e Álcool
S/A para serem realizadas as análises que determinam os teores de açúcares
presentes na cana. Foram determinados, segundo CONSECANA (2003), Pol %
cana (PC) e açúcares redutores (AR).
Sendo que, a pol da cana (PC) foi calculada pela equação:
PC=S ×1−0, 01× F ×C
(1)
Em que S é a pol do caldo, F é o teor de fibra da cana e C corresponde ao
coeficiente de transformação da pol do caldo extraído em pol do caldo absoluto.
Os açucares redutores foram determinados pela fórmula:
AR caldo=3,641−0, 0343×Q
(2)
Onde Q representa a purês aparente do caldo, expressa em porcentagem.
Com base nesses dados, foi determinado o teor dos açúcares redutores
totais (ART) (RIPOLI & RIPOLI, 2004) pela fórmula:
ART = PC÷0, 95 AR
(3)
41
Os resultados das análises de solo e planta foram submetidos à análise
estatística descritiva obtendo-se média, desvio-padrão, assimetria, curtose,
coeficiente de variação e tipo de distribuição dos dados, com o uso do pacote
estatístico SAS (SCHLOTZHAVER & LITTELL, 1997). A análise de dependência
espacial foi realizada aplicando-se técnicas de geoestatística (VIEIRA et al., 1983),
utilizando-se de semivariogramas e, quando apresentaram estrutura de
dependência espacial, foram ajustados a um modelo matemático para definição de
seus parâmetros. Em caso de dúvidas entre mais de um modelo para o mesmo
semivariograma, foi utilizada a técnica de validação cruzada. Valores interpolados
por krigagem foram usados, juntamente com os valores medidos, para construção
de mapas dos atributos estudados. O programa utilizado para avaliação da
dependência espacial foi o GS
+
(ROBERTSON, 1998), e o SURFER (1999), na
confecção dos mapas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados do teor de argila e da química dos solos na profundidade de
0,00 – 0,20 metros podem ser vistos na Tabela 1.
Tabela 1. Estatística descritiva dos atributos teor de argila e química do solo nas pedoformas
côncava e convexa, na profundidade de 0,00-0,20 m.
Atributo
Pedoforma Convexa Pedoforma Côncava
Médi
a
Desvio
padrão
Coeficiente
de variação
Média
Desvio
padrão
Coeficiente de
variação
Argila (g kg
-1
) 23,00 3,62 15,74 18,92 5,20 27,48
pH (CaCl
2
) 4,81 0,48 9,98 5,65 0,59 10,44
P (mg dm
-3
) 6,76 3,47 51,33 11,57 4,71 40,71
K (mmol
c
dm
-3
) 1,45 0,40 27,59 1,32 0,38 28,79
Ca (mmol
c
dm
-3
) 19,35 6,07 31,37 25,25 5,89 23,33
Mg (mmol
c
dm
-3
) 9,07 3,31 36,49 9,67 3,21 33,20
SB (mmol
c
dm
-3
) 30,51 7,99 26,19 36,73 6,47 17,62
CTC (mmol
c
dm
-3
) 61,08 6,22 10,18 52,17 6,72 12,88
Saturação por
bases (%)
50,00 12,32 24,64 70,74 8,10 11,45
42
Os solos nesta profundidade apresentam textura média e são eutróficos. Na
pedoforma côncava, os teores de argila e CTC são relativamente menores, porém
apresentam maior saturação por bases.
O teste de Anderson-Darling (Tabela 2) indicou normalidade nos valores de
ART das malhas A, B e D. Os valores da média e mediana, para todas as malhas,
estão próximos, mostrando que, independemente de a distribuição dos dados não
apresentarem distribuição normal pelo teste de Anderson-Darling, são simétricas,
o que pode ser comprovado pelo coeficiente de assimetria próximo de zero.
Tabela 2. Estatística descritiva da característica tecnológica ART cana das quatro malhas
estudadas e produtividade para duas malhas.
----------Pedoforma convexa---------- ----------Pedoforma côncava----------
Malha A Malha B Malha C Malha D
ART
Produtividade
(t ha
-1
)
ART ART ART
Produtividade
(t ha
-1
)
Média 19,16 125,94 19,31 18,26 18,34 149,36
Mediana 19,18 125,00 19,28 18,30 18,37 150,00
Mínimo 18,15 89,29 17,96 16,82 17,05 104,55
Máximo 20,04 164,29 20,41 19,95 19,48 186,36
Variância 0,16 410,35 0,28 0,36 0,27 309,47
Assimetria -3,3E-0,1 0,08 -2,6E-01 -5,9E-02 -3,3E-01 -0,27
Curtose -3,1E-0,1 -1,00 -4,0E-01 0,30 -3,5E-01 -0,35
Desvio
padrão
0,41 20,26 0,53 0,60 0,51 17,59
CV(%) 2,14 16,08 2,74 3,29 2,78 11,78
p
*
0,256 - 0,218 0,008
*
0,169 -
*
p<0,05 significativo a 5% de probabilidade, pelo teste de Anderson-Darling.
Tratando-se de dados obtidos na natureza, o ajuste a uma distribuição
teórica é apenas aproximado, pois a normalidade dos dados não é uma exigência
da geoestatística, é conveniente apenas que a distribuição não apresente caudas
muito alongadas, o que poderia comprometer as análises (WARRICK &
NIELSEN,1980).
Os resultados referentes ao coeficiente de variação (CV) do ART,
encontrados na Tabela 2, segundo a classificação de WARRICK & NIELSEN
(1980), apresentaram valores baixos, entre 2,14 e 3,29%.
A comparação das médias do atributo ART nas superfícies convexa e
côncava, pelo teste t (Tabela 3), revelou uma diferença significativa entre as
médias dessas duas pedoformas, sendo que a convexa apresentou maiores
43
valores médios. Este resultado pode ser atribuído ao fato de esta característica
tecnológica estar sendo influenciada por atributos edáficos, como estudados por
LINGLE & WIEGAND (1997), MAULE et al. (2001) e ABREU et al. (2003), e o
comportamento dos mesmos serem dependentes da paisagem (MARQUES
JÚNIOR, 1995; CUNHA, 2000; SOUZA et al., 2004a; 2004b, 2004c; SOUZA et al.,
2006). A influência das formas do relevo na produção e resposta a tratos culturais
de diversas culturas vem sendo confirmada por estudos como o realizado por
PENNOCK et al. (2001), que observaram a influência de diferentes
compartimentos da paisagem (áreas côncavas, convexas e lineares), na resposta
da cultura de canola à adubação nitrogenada.
Tabela 3. Valores médios dos ART das pedoformas convexa e côncava.
Pedoforma Média + Erro padrão CV
convexa 19,23 a 0,03 2,47
côncava 18,30 b 0,04 3,05
Médias seguidas por mesma letra não diferem entre si, pelo teste t, a 5%de probabilidade.
Semivariogramas isotrópicos foram ajustados para avaliar a dependência
espacial do ART. Em todas as malhas, constatou-se a dependência espacial do
atributo ART (Figura 2). O modelo matemático esférico ajustou-se aos
semivariogramas das malhas A e B, enquanto os das malhas C e D se ajustaram
ao modelo exponencial. MIRANDA et al. (2005), estudando características de
qualidade na cultura do melão, encontraram os mesmos modelos ajustados aos
semivariogramas. A análise da relação C
0
/(C
0
+ C) (Tabela 4), em porcentagem,
revelou dependência espacial forte para os ART das malhas A, C e D e moderada
para a malha B, segundo a classificação de CAMBARDELLA et al. (1994). Os
resultados da malha B revelaram o maior alcance (33,5 m). Para os dados de
produtividade, foi constatado efeito pepita.
MALHA A MALHA B
44
MALHA C MALHA D
Figura 2. Semivariogramas dos dados de ART das quatro malhas estudadas.
A modelagem da dependência espacial do ART por meio dos
semivariogramas possibilitou estimar valores em locais não-amostrados por meio
da krigagem (VIEIRA, 2000). Os mapas do padrão espacial obtidos pela krigagem
podem ser observados na Figura 3.
Tabela 4. Avaliação geoestatística dos dados da característica tecnológica ART da cana-de-
açúcar.
Pedoforma convexa Pedoforma côncava
Malha A Malha B Malha C Malha D
Modelo
Esférico Esférico Exponencial Exponencial
C
0
(1)
0,02 0,12 0,04 0,03
C
0
+ C
1
(2)
0,09 0,24 0,31 0,23
C
0
/(C
0
+ C
1
)*(100) 22,22 50,00 12,19 13,04
a (m)
(3)
26,10 33,50 31,20 30,30
R
2(4)
0,873 0,909 0,870 0,938
RSS
(5)
1,531E-04 4,499E-04 1,482E-03 3,878E-04
GDE
(6)
Forte Moderado Forte Forte
(1)
Efeito Pepita;
(2)
Patamar;
(3)
Alcance;
(4)
Coeficiente de determinação;
(5)
Soma dos quadrados dos
resíduos;.
(6)
Grau de dependência espacial.
45
Malha A
17
17.5
18
18.5
19
19.5
ART%
Malha A
Malha B
17
17.5
18
18.5
19
19.5
ART %
Malha C
17
17.5
18
18.5
19
19.5
ART %
Malha D
17
17.5
18
18.5
19
19.5
ART %
Figura 3. Mapas do padrão espacial da variável ART.
Tais mapas permitem a identificação de áreas onde a característica ART
está fora do padrão ideal, que é considerado um mínimo de 18 % do peso total da
cana-de-açúcar nas usinas sucroalcooleiras do Brasil, segundo RIPOLI & RIPOLI
(2004). A localização das áreas onde os teores de ART estão abaixo do ideal,
possibilita a identificação de fatores ambientais que estão atuando nos resultados
desses teores e podem permitir a definição do manejo mais adequado para essas
áreas. Com maior homogeneização dos valores de ART da área, poder-se-á obter
maior rendimento industrial da matéria-prima.
Ressalta-se que os valores de ART se apresentaram maiores em locais
(malhas A e B) onde a produção da cana-de-açúcar registrou menor valor (Tabela
46
1). Observa-se que os valores de produção estão relacionados com ambiente de
maior fertilidade relativa. Esses resultados são relevantes por sugerir estudos que
poderão elucidar o comportamento antagônico (inverso) do atributo tecnológico
ART com a produção de cana-de-açúcar.
Os resultados de produtividade e qualidade da cana-de-açúcar sugerem a
necessidade de investigações de atributos ambientais diretamente relacionados
com as curvaturas e o perfil da paisagem, como luminosidade e comportamento
hidrológico da vertente.
CONCLUSÕES
O comportamento da característica tecnológica (ART) e a produção da cana
sofrem influência das pedoformas, sendo que, na forma convexa, os valores de
ART foram maiores.
O ambiente das malhas A e B condiciona melhor qualidade e menores
valores de produtividade para cana-de-açúcar.
Os mapas do padrão espacial de ART auxiliam no gerenciamento da cultura
visando à obtenção de áreas mais homogêneas para uma padronização da
qualidade da matéria-prima cana-de-açúcar.
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CAPÍTULO 3 - VARIABILIDADE ESPACIAL DE ATRIBUTOS DO SOLO E DE
FATORES DE EROSÃO EM DIFERENTES PEDOFORMAS
RESUMO – As formas do relevo podem ser bons indicadores da variação
dos atributos do solo, pois essa variabilidade é causada por pequenas alterações
do declive que afeta o transporte e o armazenamento de água dentro do perfil do
solo. Portanto, o objetivo deste trabalho foi caracterizar a variabilidade espacial
52
dos atributos do solo e fatores de erosão em diferentes pedoformas sob cultivo de
cana-de-açúcar. De acordo com o modelo de Troeh, classificaram-se as formas do
relevo em duas pedoformas: côncava e convexa. Com a utilização de um DGPS,
estabeleceram-se as cotas altimétricas em uma malha, com intervalos regulares
de 50 m, com 270 pontos na pedoforma côncava e 353 pontos na pedoforma
convexa, perfazendo um total de 623 pontos, coletados na profundidade de 0,0-
0,2 m em uma área de 200 hectares. Determinaram-se a estatística descritiva e a
dependência espacial por meio da geoestatística, utilizando-se de
semivariogramas. As maiores perdas de solo, risco de erosão e potencial natural
de erosão e menor espessura do solo ocorreram na pedoforma convexa,
indicando forte dependência espacial com a forma do relevo. A pedoforma
côncava apresentou maior variabilidade espacial, demonstrando que a forma do
relevo condiciona padrões diferenciados de variabilidade. A magnitude da
variabilidade dos atributos do solo é mais influenciada pela forma do relevo que
pela erosão.
Palavras-chave: relação solo-paisagem, formas do relevo, cana-de-açúcar,
geoestatística, espessura do solo.
53
INTRODUÇÃO
A produção nacional de cana-de-açúcar na safra 2005/06 foi de 436,8
milhões de toneladas, crescimento de 5,1% em relação à safra anterior. A primeira
estimativa da produção nacional de cana-de-açúcar, na safra 2007/08, é de
527,98 milhões de toneladas, superior à safra passada em 11,20% (53,18 milhões
de toneladas). Desse total, 87,43% (461,63 milhões de toneladas) são produzidas
na região Centro-Sul e 12,57% (66,34 milhões de toneladas) nas regiões Norte e
Nordeste (DIEESE, 2007).
Uma visão realista projeta a necessidade de dobrar a produção de álcool
brasileiro nos próximos 5 a 10 anos. Esse importante salto de produção que
começa a se tornar realidade por meio da implantação de novas usinas, abrindo
novas fronteiras para a cana-de-açúcar, exigirá, paralelamente, um esforço
concentrado na busca de um aumento significativo na produtividade em litros de
álcool produzido por hectare-ano de cana plantada. Esse aumento poderá ser
obtido com apoio dos setores de melhoramento genético, emprego da agricultura
de precisão, melhoria no setor industrial e adoção de sistema de manejo da cana-
de-açúcar que minimize a degradação do solo, para que a produção ocorra de
forma sustentável.
No Brasil, são poucos os estudos que dimensionam a variabilidade espacial
dentro de uma unidade de solo e entre unidades taxonômicas, sendo que os
poucos trabalhos existentes nessa área, para as condições brasileiras, têm
utilizado escalas espaciais que, representam pequenas distâncias no terreno
(SOUZA et al., 2004). O conhecimento da distribuição dos atributos do solo no
campo é importante para o refinamento das práticas de manejo e avaliação dos
efeitos da agricultura sobre a qualidade ambiental (SOUZA et al., 2003).
Estudos regionais mais detalhados, utilizando modelos de paisagem e
geoestatística, têm demonstrado que em áreas consideradas homogêneas, sob
uma única classe de solo, existe dependência espacial a curtas distâncias de
atributos químicos e granulométricos (SOUZA et al., 2003; SOUZA et al., 2004;
54
MONTANARI et al., 2005) e da espessura do solo (ALBUQUERQUE et al., 1996;
BERTOLANI & VIEIRA, 2001; ABREU et al., 2003).
O estudo das formas de relevo que influenciam no escoamento da água em
diferentes trajetórias sobre o terreno, é fundamental para o entendimento e
quantificação da erosão e da variabilidade dos principais atributos dos solos.
Deste modo, pode-se afirmar que a erosão é controlada pelo relevo, enquanto as
diferentes trajetórias do fluxo da água, em diferentes formas de paisagem, são
agentes causadores de variabilidade (SOUZA et al., 2004), podendo interferir na
produtividade das culturas (STONE et al., 1985; DANIELS et al., 1987;
SPAROVEK & SCHUNG, 2001). Segundo RESENDE (1985), a erosão dos solos
aumenta das pedoformas côncavas para as convexas, passando pela linear que
apresenta maior estabilidade.
A quantificação da erosão, associada às formas de paisagem, tem
apresentado subsídios para a determinação de zonas específicas de manejo. Tais
informações poderão ser transferidas para formas de paisagens semelhantes.
Segundo STONE et al. (1985) o efeito da erosão na produção das culturas é,
muitas vezes, confundido com aquele relativo à posição da paisagem; assim, o
estudo da paisagem e da erosão não deve ser excludente (KREZNOR et al.,
1989).
A distribuição de atributos granulométricos, geralmente, está associada ao
sistema deposicional de sedimentos e à gênese do solo, apresentando alta
variabilidade ao longo da vertente (DANIELS et al., 1987). O registro da
variabilidade espacial de atributos granulométricos é uma importante ferramenta
para ser usada na otimização das aplicações de insumos, no auxílio do
planejamento do controle da erosão e no aumento da produtividade, e
conseqüente diminuição dos problemas ambientais (SOUZA et al., 2004,
SPAROVEK & SCHUNG, 2001). Ressalta-se que os atributos granulométricos,
juntamente com a espessura do solo e o movimento de água, estão relacionados
aos processos de erosão e deposição na vertente.
55
Os atributos do solo, após sofrerem sucessivas alterações provocadas pelas
atividades agrícolas e, conseqüentemente, pelos processos erosivos, comportam-
se de forma bastante diferenciada ao longo da paisagem (BERTOLANI & VIEIRA,
2001). Portanto, a variabilidade espacial da espessura do solo não é apenas
atribuída aos processos de formação do solo, como também aos seus sistemas
de preparo do solo, pois estes provocam perdas por erosão na sua camada
superficial, provocando, na classe dos argissolos, redução da espessura do
horizonte A+E e imprimindo variabilidade diferenciada desse atributo ao longo da
vertente.
Portanto, o objetivo deste trabalho foi caracterizar a variabilidade espacial
dos atributos do solo e fatores de erosão em diferentes pedoformas sob cultivo de
cana-de-açúcar.
MATERIAL E MÉTODOS
A área de estudo apresenta um histórico de cultivo intensivo de cana-de-
açúcar por mais de 20 anos consecutivos e pertence à Usina São Domingos,
localizada no município de Catanduva (SP), região de São José do Rio Preto,
noroeste do Estado de São Paulo, cujas coordenadas geográficas são: 21
o
05'57"
de latitude sul e 49
o
01'02" de longitude oeste, com altitude média de 500 m acima
do nível do mar. O clima da região, segundo a classificação de Köppen, é do tipo
mesotérmico com inverno seco (Cwa), com precipitação média anual de 1.200mm,
com chuvas concentradas no período de novembro a fevereiro. O solo foi
classificado como um Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico.
A região encontra-se inserida na província geomórfica do Planalto Ocidental
Paulista, tendo como material de origem as unidades geológicas pertencentes às
rochas sedimentares do Grupo Bauru, Formação Adamantina. Essa formação
estende-se por vasta extensão no noroeste do Estado de São Paulo e caracteriza-
56
se por apresentar bancos de arenito de granulação fina a muito fina, sendo
comum a ocorrência de seixos de argilito, cimento e nódulos carbonáticos.
A área foi caracterizada geomorfológica e pedologicamente utilizando fotos
aéreas na escala 1:35.000, avaliações de campo e análise do perfil altimétrico.
Para a separação das unidades geomórficas, foram investigadas a estratigrafia e a
forma do terreno, considerando os arredores e toda a vertente. De acordo com o
modelo de TROEH (1965), classificaram-se a curvatura e o perfil das formas do
terreno em duas: pedoformas, côncava-côncavo (C
+
P
+
) e pedoforma convexa-
convexo (C
-
P
-
). Com a utilização de um aparelho de DGPS, levantaram-se as
cotas altimétricas e foi estabelecida uma malha, com intervalos regulares de 50 m,
com 270 pontos na pedoforma côncava-côncavo (C
+
P
+
) e 353 pontos na
pedoforma convexa-convexo (C
-
P
-
), perfazendo um total de 623 pontos em uma
área de 200 hectares. As amostras de solos foram coletadas na profundidade de
0,0-0,2 m.
Na caracterização química do solo, foram determinados os valores dos
atributos cálcio (Ca) e magnésio (Mg) trocável pelo método da resina trocadora de
íons proposta por RAIJ et al. (2001). Com base nos resultados das análises
químicas, foram calculadas as capacidade de troca catiônica (CTC) e a saturação
por bases (V%). A composição granulométrica foi determinada pelo método da
pipeta, utilizando solução de NaOH 0,1N como dispersante químico e agitação
mecânica em aparato de baixa rotação, por 16 horas, seguindo metodologia
proposta pela EMBRAPA (1997). O teor de matéria orgânica foi obtido utilizando a
metodologia proposta pela EMBRAPA (1997). Para o registro da espessura do
horizonte A+E, foram realizadas três tradagens em cada um dos pontos de
amostragem.
A erosão foi estimada, pela Equação Universal de Perda de Solo (EUPS),
proposta por WISCHMEIER & SMITH (1978) e adaptada por BERTONI &
LOMBARDI NETO (1990):
A=RKLSCP
(1)
57
Em que, A= perdas de solo por erosão, t ha
-1
ano
-1
; R é a erosividade (MJ mm ha
-1
h
-1
ano
-1
); K é a erodibilidade (t ha
-1
MJ
-1
mm
-1
h
-1
ha
-1
); LS é o fator topográfico; C é
o fator cobertura e manejo da cultura, e P é o fator práticas conservacionistas.
A erodibilidade (fator K) foi estimada utilizando-se da equação proposta por
DENARDIN (1990), a qual gerou valor médio estatisticamente semelhante ao
determinado com chuva simulada no local. O fator relevo (LS) foi determinado
utilizando-se de dados de comprimento de rampa e grau de declive, determinado
com a equação proposta por WISCHMEIER & SMITH (1978). A erosividade local
das chuvas (R) foi estimada como sendo de 7.298 MJ mm ha
-1
h
-1
ano
-1
, conforme
método proposto por LOMBARDI NETO et al. (2000).
O potencial natural de erosão (PNE) foi obtido com o produto R, K e LS
(WISCHMEIER & SMITH, 1978). Posteriormente, integraram-se os resultados
relativos aos dados de PNE com os de C e P atuais (valores obtidos para o uso e
a cobertura vegetal do solo, respectivamente), o que possibilitou estimar as perdas
médias anuais de solo por erosão (A) para a cultura da cana-de-açúcar. O risco de
erosão (RE) foi determinado e classificado conforme descrito por LAGROTTI
(2000). A classificação utilizada foi a seguinte: muito baixa (<1), baixa (1-2),
moderada (2-5), alta (5-10) e muito alta (>10).
A variabilidade dos atributos físicos e químicos, e os fatores de erosão foram
avaliados pela análise exploratória dos dados, calculando-se média, mediana,
variância, coeficiente de variação, coeficiente de assimetria e coeficiente de
curtose. A hipótese de normalidade dos dados foi testada pelo teste de
Kolmogorov-Smirnov, no programa SAS (SCHLOTZHAVER & LITTELL, 1997). A
dependência espacial foi analisada por meio de ajustes de semivariogramas
(VIEIRA, 2000), com base na pressuposição de estacionariedade da hipótese
intrínseca, a qual é estimada por:
γ h=
1
2N h
∑
i=1
N h
[
Z x
i
−Z x
i
h
]
2
(2)
58
Em que, N (h) é o número de pares experimentais de observações Z(x
i
) e Z (x
i
+ h)
separados por uma distância h. O semivariograma é representado pelo gráfico
)(
ˆ
h
γ
versus h. Do ajuste de um modelo matemático aos valores calculados de
)(
ˆ
h
γ
, são estimados os coeficientes do modelo teórico para o semivariograma (o
efeito pepita, C
0
; patamar, C
0
+C
1
; e o alcance, a).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Observa-se um espigão na área de estudo, que é o divisor de duas áreas
distintas quanto à forma do relevo (Figura 1). Segundo a classificação de
TROEH (1965), a área é caracterizada quanto à forma por dois tipos de
curvaturas, mapeadas como côncava (C
+
P
+
) na posição mais elevada da
paisagem, seguida de uma área de curvatura convexa (C
-
P
-
), que segue na
direção do fundo do vale. Na parte inferior da área de curvatura côncava (C
+
P
+
),
existe uma profunda ravina, evidenciando uma nascente, afluente do córrego
que circula a área. A alternância da ação morfo e pedogenética remodelou a
superfície antiga, provocando erosão e/ou sedimentação, cuja busca de novos
equilíbrios originou as formas atuais da paisagem.
59
50 m
50 m
353 pontos
50 m
50 m
270 pontos
convexa-convexo
côncava-côncavo
Figura 1. Malha dos pontos de amostragem da área: a) localização das regiões côncava-côncavo
(C
+
P
+
) e convexa-convexo (C
-
P
-
); b) modelo de elevação digital com vetores
(representação do caminhamento superficial e intensidade do fluxo de água).
(a)
(b)
60
Os maiores valores médios dos atributos químicos ocorreram na pedoforma
côncava (Tabela 1). NIZEYIMANA & BICKI (1992), estudando as relações entre a
paisagem e as formas de relevo, observaram que a pedoforma côncava propicia
aumento do conteúdo do carbono orgânico, da CTC e da disponibilidade de
fósforo, comportamento atribuído às condições de drenagem e às características
convergentes da inclinação do declive.
Tabela 1. Estatística descritiva dos atributos físicos e químicos do solo nas pedoformas côncava-
côncavo (C
+
P
+
) e na pedoforma convexa-convexo (C
-
P
-
), na profundidade de 0,0-0,2 m.
Atributos
do solo
Pedoforma Média Mediana Assimetria Curtose CV
(1)
d
(2)
Atributos Físicos
Argila
(g kg
-1
)
Côncava 171 172 0,18 -0,54 20
0,08
n
s
Convexa 190 193 -0,27 -0,82 14 0,22
Silte
(g kg
-1
)
Côncava 35 32 0,77 -0,26 38 0,23
Convexa 43 40 1,17 -0,05 26 0,27
Areia total
(g kg
-1
)
Côncava 796 799 -0,33 -0,46 10 0,18
Convexa 784 783 0,02 -0,78 5 0,15
Espessura
do solo
(cm)
Côncava 39 38 0,75 0,77 20 0,29
Convexa 30 32 0,38 0,16 15 0,31
Atributos Químicos
Cálcio
(mmol
c
dm
-3
)
Côncava 18 18 0,34 0,22 38 0,18
Convexa 14 15 0,73 0,37 32 0,14
Magnésio
(mmol
c
dm
-3
)
Côncava 10 10 -0,34 0,40 29 0,25
Convexa 8 7 0,54 0,32 25 0,22
Matéria orgânica
(g dm
-3
)
Côncava 18 17 0,66 0,84 20 0,19
Convexa 14 15 0,62 0,32 16 0,15
V(%)
(3)
Côncava 58 59 -0,47 -0,04 20 0,21
Convexa 52 53 -0,13 -0,64 15 0,22
CTC
(4)
(mmol
c
dm
-3
)
Côncava 62 61 0,52 0,50 20 0,15
Convexa 53 53 0,34 0,39 15 0,18
Fatores de Erosão
Perda de Solo
(t ha
-1
ano
-1
)
Côncava 7,21 6,80 0,94 0,52 43 0,25
Convexa 9,32 9,72 0,77 0,75 38 0,27
Risco
de Erosão
Côncava 1,03 1,00 0,55 0,04 44 0,28
Convexa 1,28 1,20 0,91 0,76 40 24
PNE
(t ha
-1
ano
-1
)
(5)
Côncava 140,81 137,07 0,48 0,57 42 26
Convexa 172,22 172,15 0,32 -0,11 37 0,28
(1)
coeficiente de variação;
(2)
teste de normalidade, ns não-significativo a 5% de probabilidade, pelo
teste Kolmogorov-Smirnov;
(3)
saturação por bases;
(4)
capacidade de troca catiônica,
(5)
potencial
natural de erosão.
61
A pedoforma côncava apresentou os maiores valores para espessura do
horizonte A+E, mostrando que a erosão do solo tende a ser menos acentuada
neste tipo de curvatura. Em um estudo sobre variabilidade espacial da espessura
do horizonte A e da produtividade do milho, ALBUQUERQUE et al. (1996)
verificaram que as plantas foram mais altas e mais produtivas onde o horizonte A
foi mais espesso. Os maiores teores de argila foram verificados na forma convexa
(C
-
P
-
), indicando maior proximidade do horizonte B textural mais argiloso do
argissolo, que, somado à menor espessura relativa dos solos dessa pedoforma,
indica maior ocorrência na intensidade do processo erosivo.
O teste Kolmogorov-Smirnov indicou normalidade somente para o teor de
argila na pedoforma côncava (Tabela 1). De acordo com ISAAKS & SRIVASTAVA
(1989), o coeficiente de assimetria é mais sensível a valores extremos do que a
média e o desvio-padrão, uma vez que um único valor pode influenciar fortemente
no coeficiente de assimetria, pois os desvios entre cada valor e a média são
elevados à terceira potência.
Os atributos físicos e químicos estudados apresentaram coeficiente de
assimetria menor que 1, com exceção do atributo silte em ambas as pedoformas,
o que indica tendência à normalidade (Tabela 1). No entanto, a geoestatística
trabalha com a diferença entre pares de pontos e não com os dados em si,
requerendo que os dados apresentem ou aproximem da normalidade para o ajuste
de semivariogramas. Porém, todos os valores da média e mediana dos atributos
estudados estão próximos, mostrando distribuições simétricas, o que pode ser
confirmado pelos semivariogramas que apresentaram patamares bem definidos, e
a distribuição não apresentou caudas muito alongadas, o que poderia
comprometer as estimativas da krigagem, as quais são baseadas nos valores
médios (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989).
O coeficiente de variação (CV) é adimensional e permite a comparação de
valores entre diferentes atributos do solo. Valores elevados de CV podem ser
considerados como os primeiros indicadores da existência de heterogeneidade
nos dados. A variabilidade do solo, medida pelo coeficiente de variação (CV), de
62
acordo com a classificação de WARRICK & NIELSEN (1980), revelou baixa
variabilidade para o teor de areia total nas pedoformas côncava e convexa (CV <
12%), pois a areia é um dos atributos do solo que possui maior estabilidade, ou
seja, modifica-se pouco ao longo do tempo por ação do intemperismo (Tabela 1).
Os atributos argila, espessura dos horizontes A+E, matéria orgânica, saturação
por bases e capacidade de troca catiônica apresentaram variabilidade média (12 a
24%) em ambas as pedoformas. Os maiores coeficientes de variação foram
encontrados para os teores de silte, cálcio, magnésio, perda de solo, risco de
erosão e potencial natural de erosão nas duas pedoformas estudadas (CV > 24%).
Mesmo que os valores de CV sejam moderados, este não é um bom
indicador da variabilidade espacial de atributos do solo, pois podem ocorrer no
campo valores extremamente altos ou baixos. Porém, observa-se que, para todos
os atributos físicos e químicos estudados, as formas do relevo foram um bom
indicador da variabilidade dos atributos do solo, pois os maiores CV foram
encontrados na pedoforma côncava em relação à pedoforma convexa (Tabela 1).
SOUZA et al. (2003), estudando a forma da paisagem influenciando na erosão, e
MONTANARI et al. (2005), avaliando critérios para otimização amostral de
latossolos sob cultivo de cana-de-açúcar, verificaram maior variabilidade em áreas
côncavas em relação a áreas lineares.
Os resultados da análise geoestatística mostraram que todos os atributos
físicos, químicos e fatores de erosão apresentaram dependência espacial nas
pedoformas côncava e convexa (Tabela 2 e Figuras 2 e 3). A análise dos
semivariogramas, para os atributos do solo em estudo, não indicou nenhuma
direção preferencial, ou seja, os dados não possuem anisotropia, a variabilidade
espacial dos dados ocorre da mesma maneira em todas as direções (VIEIRA,
2000). Todos os semivariogramas ajustaram-se aos modelos esférico e
exponencial. Esses modelos são considerados transitivos (ISAAKS &
SRIVASTAVA, 1989), pois possui patamar, ou seja, a partir de um determinado
valor da distância entre amostras, não existe mais dependência espacial (a
63
variância da diferença entre pares de amostras torna-se invariante com a
distância).
Tabela 2. Modelos e parâmetros estimados dos semivariogramas ajustados para os atributos
físicos e químicos do solo, nas pedoformas côncava-côncavo (C
+
P
+
) e na pedoforma
convexa-convexo (C
-
P
-
), na profundidade de 0,0-0,2 m.
Atributos Pedoforma Modelo
(6)
C
0
(7)
C
0
+C
1
(8)
a GDE
(1)
R
2(2)
Atributos Físicos
Argila
(g kg
-1
)
Côncava Exponencial 325 1098 144 30 0,92
Convexa Esférico 515 1504 483 34 0,97
Silte
(g kg
-1
)
Côncava Exponencial 48 159 112 30 0,91
Convexa Exponencial 59 199 147 30 0,90
Areia
total
(g kg
-1
)
Côncava Exponencial 446 1468 122 30 0,95
Convexa Esférico 932 1865 484 50 0,96
Espessura
do solo
(cm)
Côncava Esférico 10,25 33,23 156 31 0,79
Convexa Exponencial 5,14 19,45 243 27 0,95
Atributos Químicos
Cálcio
(mmol
c
dm
-3
)
Côncava Esférico 6,73 30,35 115 22 0,92
Convexa Exponencial 23,58 47,17 585 49 0,96
Magnésio
(mmol
c
dm
-3
)
Côncava Esférico 2,57 5,83 297 44 0,99
Convexa Exponencial 2,39 4,91 417 49 0,97
Matéria
orgânica
(g dm
-3
)
Côncava Exponencial 1,95 7,46 138 26 0,78
Convexa Exponencial 6,44 13,04 624 49 0,97
V(%)
(3)
Côncava Exponencial 22,10 79,43 158 28 0,90
Convexa Exponencial 25,10 93,60 159 27 0,86
CTC
(4)
(mmol
c
dm
-3
)
Côncava Exponencial 13,60 46,28 187 29 0,95
Convexa Exponencial 34,10 72,42 378 47 0,97
Fatores de Erosão
Perda de
Solo
(t ha
-1
ano
-1
)
Côncava Esférico 3,98 7,96 279 50 88
Convexa Esférico 3,77 11,78 457 32 99
Risco
de Erosão
Côncava Esférico 0,09 0,17 350 53 96
Convexa Esférico 0,08 0,24 414 33 0,99
PNE
(5)
(t ha
-1
ano
-1
)
Côncava Esférico 1492 3071 322 49 94
Convexa Esférico 1249 4159 445 30 99
(1)
grau de dependência espacial;
(2)
coeficiente de determinação;
(3)
saturação por bases;
(4)
capacidade de troca catiônica;
(5)
potencial natural de erosão;
(6)
efeito pepita;
(7)
patamar;
(8)
alcance.
64
0
388
776
1163
1551
0 188 375 563 750
Semivariância
Distância (m)
Argila - Convexa
Esf (515-1504-483)
0
285
569
854
1139
0 100 200 300 400
Semivariância
Distância (m)
Argila - Côncava
Exp (325-1098-144)
0.0
11.8
23.6
35.5
47.3
0 175 350 525 700
Semivariância
Distância (m)
Cálcio - Convexa
Exp (23,58-47,17-585)
0.0
8.0
15.9
23.9
31.9
0 125 250 375 500
Semivariância
Distância
Cálcio - Côncava
Esf (6,73-30,35-115)
0.0
1.2
2.5
3.7
5.0
0 175 350 525 700
Semivariância
Distância (m)
Magnésio - Convexa
Exp (2,39-4,91-417)
0.0
1.5
3.0
4.5
6.1
0 138 275 413 550
Semivariância
Distância (m)
Magnésio - Côncava
Esf (2,57-5,83-297)
0.0
19.1
38.1
57.2
76.2
0 200 400 600 800
Semivariância
Distância (m)
Capacidade de Troca Catiônica - Convexa
Exp (34,10-72,42-378)
0.0
11.9
23.9
35.8
47.8
0 100 200 300 400
Semivariância
Distância (m)
Capacidade de Troca Catiônica - Côncava
Exp (13,60-46,28-187)
Figura 2. Semivariogramas do teor de argila (g kg
-1
), cálcio (mmol
c
dm
-3
), magnésio (mmol
c
dm
-3
) e
capacidade de troca catiônica (mmol
c
dm
-3
) nas diferentes pedoformas.
65
0.0
5.3
10.6
16.0
21.3
0 150 300 450 600
Semivariância
Distância (m)
Espessura do Solo - Convexa
Exp (5,14-19,45-243)
0.0
8.9
17.8
26.7
35.6
0 100 200 300 400
Semivariância
Distância (m)
Espessura do Solo - Côncava
Esf (10,25-33,23-156)
0
1064
2128
3193
4257
0 200 400 600 800
Semivariância
Distância (m)
Potencial Natural de Erosão - Convexa
Esf (1249-4159-445)
0
816
1633
2449
3265
0 175 350 525 700
Semivariância
Distância (m)
Potencial Natural de Erosão - Côncava
Esf (1492-3071-322)
0.0
0.1
0.1
0.2
0.3
0 200 400 600 800
Semivariância
Distância (m)
Risco de Erosão - Convexa
Esf (0,08-0,24-414)
0.0
0.0
0.1
0.1
0.2
0 175 350 525 700
Semivariância
Distância (m)
Risco de Erosão - Côncava
Esf (0,09-0,17-350)
0.0
3.0
6.0
9.0
12.0
0 200 400 600 800
Semivariância
Distância (m)
Perda de Solo - Convexa
Esf (3,77-11,78-457)
0.0
2.1
4.3
6.4
8.6
0 175 350 525 700
Semivariância
Distância
Perda de Solo - Côncava
Esf (3,98-7,96-279)
Figura 3. Semivariogramas da espessura do horizonte A+E (cm), potencial natural de erosão (t ha
-1
ano
-1
), risco de erosão e perda de solo (t ha
-1
ano
-1
) nas diferentes pedoformas.
Os atributos estudados apresentaram diferentes alcances de dependência
espacial (Tabela 2 e Figuras 2 e 3). Observa-se, para todos os atributos, os
66
menores alcances na pedoforma côncava, demonstrando maior variabilidade
espacial para os atributos físicos e químicos, e fatores de erosão nesta
pedoforma. Isso reforça a idéia de que, na pedoforma côncava, as condições
pedogeomórficas favorecem maior variabilidade espacial relativa dos atributos
químicos (SOUZA et al., 2003). Para RESENDE (1985), as formas côncavas
apresentam maior convergência de água. Isto pode interferir na maior
variabilidade dos atributos (Figura 1).
Os resultados encontrados estão de acordo com o modelo qualitativo de
TROEH (1965), que registra a maior instabilidade nas partes mais altas e maior
estabilidade nas partes mais baixas do segmento, corroborando o trabalho de
SOUZA et al. (2004), o qual registrou maior variabilidade espacial de atributos
do solo na forma côncava, em relação à forma linear. Os atributos do solo
variam no espaço segundo um arranjamento definido, e a variabilidade ocorre
muito mais em função da posição da vertente do que ao acaso, concordando
com os resultados obtidos por MULLA (1993). Portanto, o relevo afeta a
variabilidade espacial do solo, visto que curvaturas côncavas e/ou convexas
apresentam variabilidade diferenciada dos relevos lineares, devido
principalmente ao fluxo de água.
SOUZA et al. (2003), avaliando a influência do relevo e erosão na
variabilidade espacial de um Latossolo, constataram maior variabilidade de
atributos do solo e da erosão na pedoforma côncava. Segundo RESENDE et al.
(1997), a pedoforma côncava possui maior remoção nas partes mais altas e maior
acúmulo nas áreas mais baixas; essas diferentes posições criam situações
específicas em locais variados. NIZEYIMANA & BICKI (1992), estudando as
relações entre solo-paisagem, verificaram que a pedoforma côncava apresentou
maior variabilidade de densidade do solo, capacidade de troca catiônica e
disponibilidade de fósforo quando comparada à pedoforma convexa.
Observa-se que os valores médios de perda de solo, potencial natural de
erosão e risco de erosão calculados são maiores na pedoforma convexa,
indicando ser esta forma de paisagem mais suscetível à erosão, quando
67
comparada à da pedoforma côncava, o que está de acordo com os resultados
obtidos por DANIELS et al. (1987) e RESENDE et al. (1997). Desse modo, a
quantidade de remoção de partículas de solo e água é diferente de acordo com
a forma do relevo. Segundo RESENDE et al. (1997), a erosão dos solos nas
pedoformas côncavas é mais acentuada quando comparada com as pedoformas
convexas.
O valor médio de tolerância de erosão calculado para área de estudo foi de
7,0 t ha
-1
ano
-1
. Observa-se que os valores de perda de solo na pedoforma
convexa estão acima deste limite (Tabela 1). Considerando que o solo e as
práticas de manejo são os mesmos para toda a área, atribui-se a forma do relevo
à responsabilidade pelas maiores perdas de solo, risco de erosão e potencial
natural de erosão, influenciando na distribuição espacial dos atributos físicos e
químicos analisados. WANG et al. (2002) afirmam ser o relevo o fator de maior
impacto na taxa de perda de solo por erosão.
Analisando os dados da espessura do horizonte A+E na forma côncava
(C
+
P
+
), verifica-se que seus valores são maiores nesta curvatura em relação à
pedoforma convexa. Portanto, esses valores estão de acordo com os de perda de
solos (Tabela 1), pois, nesta pedoforma, houve maiores perdas de solos,
confirmando seu condicionamento ao maior potencial natural de erosão (Figura 1).
Segundo essa perspectiva, os processos que determinam a variabilidade dos
atributos do solo, são influenciados por fluxos de água e solução, superficiais ou
subsuperficiais, verticais e horizontais. Estes são condicionados,
fundamentalmente, pela posição dos solos na paisagem, mesmo que o relevo seja
de pequena expressão (SOUZA et al., 2003; SOUZA et al., 2004; BOUMA et al.,
1999).
Os locais da paisagem sob a mesma classe de solo e manejo, influenciados
por diferentes formas de paisagem e declives, apresentam padrões de
variabilidade espacial dos atributos do solo diferenciados. Logo, são os principais
responsáveis pelas maiores variabilidades na pedoforma côncava.
68
CONCLUSÕES
As maiores perdas de solo, risco de erosão, potencial natural de erosão e
menor espessura do horizonte A+E ocorreram na pedoforma convexa, indicando
forte dependência espacial dos atributos com a forma do relevo.
Os atributos do solo, na pedoforma côncava, apresentaram maior
variabilidade espacial, demonstrando que a forma do relevo condiciona padrões
diferenciados de variabilidade. A magnitude da variabilidade dos atributos do solo
é mais influenciada pela forma do relevo que pela erosão.
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73
CAPÍTULO 4 - USO DA GEOESTATÍSTICA E DE MODELAGEM MATEMÁTICA
PARA AVALIAÇÃO DE CUSTOS DE FERTILIZAÇÃO
RESUMO - A agricultura de precisão é um sistema de produção agrícola
que tem por referência a variabilidade espacial de seus fatores, a partir dos quais
decisões são tomadas com o objetivo de minimizar gastos pela aplicação
localizada e dose correta de insumos. O presente trabalho teve como objetivo
avaliar a variabilidade espacial de atributos do solo e determinar a necessidade de
aplicação de calcário, fósforo e potássio em diferentes formas da paisagem,
mediante o uso de ferramentas convencionais, geostatísticas e de modelagem
matemática. Em uma área de aproximadamente 200 ha, foram identificadas duas
curvaturas, uma côncava e outra convexa, sendo os solos coletados nos pontos
de cruzamento de uma malha, com intervalos regulares de 50 m, perfazendo um
total de 623 pontos. As amostras foram submetidas a análises químicas e,
posteriormente, os dados foram avaliados por meio da estatística descritiva,
geoestatística e modelagem matemática. Os resultados demonstraram que mapas
para aplicação de insumos a taxa variada, elaborados por técnicas geoestatísticas
e correlacionados com modelagem matemática, indicaram maior eficiência para a
aplicação de calcário, fósforo e potássio.
Palavras-chave: cana-de-açúcar, geoestatística, adubação a taxa variada;
manejo químico do solo
INTRODUÇÃO
No Brasil, a cultura da cana-de-açúcar ocupa uma área de 5,5 milhões de
hectares, com previsão de expansão para 7,5 milhões de hectares até 2010
(OESP). Nesta cultura, utilizam-se grandes quantidades de insumos, sendo a
74
adubação fosfatada e a calagem operações com custos elevados, mais
fundamentais para o adequado desenvolvimento e longevidade da cana-de-
açúcar.
A agricultura de precisão visa ao aumento da rentabilidade das culturas por
meio do aumento de produtividade e utilização racional e localizada de insumos
(LAMBERT et al., 2006). A hipótese básica da agricultura de precisão visa à
otimização da aplicação de insumos com o objetivo de aumentar os lucros e diminuir
a contaminação ambiental (KORSAETH & RILEY, 2006; BARBIERI, 2007). Os
rendimentos da colheita são altamente variáveis em uma determinada área, em
conseqüência das interações complexas entre os diferentes fatores, tais como a
topografia, os atributos do solo e as práticas de manejo (KRAVCHENKO et al.,
2005). Dentre estas, a topografia tem sido citada por vários autores como principal
responsável pela variabilidade espacial do solo e da produção das culturas
(KRAVCHENKO & BULLOCK, 2000; SI & FARRELL, 2004; JIANG & THELEN, 2004;
SCHEPERS et al., 2004).
A caracterização da variabilidade dos recursos é de fundamental importância
para o uso efetivo da tecnologia de agricultura de precisão, tornando-se
imprescindível para que essa técnica seja confiável (GREGO & VIEIRA, 2005). A
associação da variabilidade espacial dos atributos dos solos às formas da
paisagem tem sido estudada por vários autores (MONTANARI et al., 2005;
SOUZA et al., 2006; FRANZEN et al., 2006) e tem contribuído para a identificação
e o mapeamento de áreas mais homogêneas, com limites mais precisos entre elas
(MARQUES JÚNIOR & LEPSCH, 2000; KRAVCHENKO & BULLOCK, 2000), o
que permite que técnicas agronômicas possam ser transferidas com facilidade e
economia para ambientes semelhantes. CHANG et al. (2003), SADLER et al.
(1998) e BOUMA et al. (1999) citam em seus estudos a importância da utilização
da topografia para a definição de áreas mais homogêneas para a realização de
um manejo mais adequado e racional.
No caso especifico da cana-de-açúcar, MENEGATTI et al. (2006)
reportaram que, nas usinas Jalles Machado S/A e Açucareira Guaíra, onde o
75
sistema de agricultura de precisão foi adotado, ocorria, anteriormente, excesso no
uso de insumos. Após a adoção desse sistema, houve uma redução no uso destes
insumos, 36% no caso da usina Jalles Machado e 15% na Açucareira Guaíra.
Constatou-se um aumento de 9% na produtividade da Açucareira Guaíra.
De acordo com GODWIN & MILLER (2003), a adoção de ferramentas de
agricultura de precisão e o interesse crescente por informações representativas da
variabilidade espacial do solo vêm auxiliando o desenvolvimento de modelos e de
sistemas de manejo ambiental. Esses desenvolvimentos permitem obter
representações próximas do comportamento dos atributos dos solos amostrados
(SOUZA et al., 2007; KORSAETH & RILEY, 2006), os quais devem ser
analisados, especializados e integrados em compartimentos da paisagem e na
definição de locais específicos de manejo (SOUZA et al., 2006).
O presente trabalho teve como objetivo avaliar a variabilidade espacial, a
necessidade e os custos de aplicação de calcário, fósforo e potássio, em
diferentes formas da paisagem, mediante o uso de ferramentas convencionais,
geostatísticas e de modelagem matemática.
MATERIAL E MÉTODOS
A área de estudo é de aproximadamente 200 ha, apresenta um histórico de
cultivo intensivo de cana-de-açúcar por mais de 20 anos, pertencente à Usina São
Domingos Açúcar e Álcool S/A, no município de Catanduva, a noroeste do Estado
de São Paulo, cujas coordenadas geográficas são: 21°05’57” de latitude sul e
49°01’02”de longitude oeste.
A localidade foi caracterizada, utilizando-se de fotos aéreas na escala de
1:35.000, perfil altimétrico, e classificação geomorfológica e pedológica. A região
encontra-se na província geomórfica de Planalto Ocidental Paulista, tendo como
material de origem as unidades geológicas pertencentes às rochas sedimentares
do Grupo Bauru, representadas pela formação Adamantina (IPT, 1981). O solo da
76
área de estudo foi classificado como Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico,
textura média/argilosa (EMBRAPA, 1999). Elaborou-se o modelo de elevação
digital, que, juntamente com as atividades de campo, possibilitou a identificação e
a separação das formas do terreno e sua posterior classificação geomorfológica,
conforme TROEH (1965). De acordo com essa classificação, foram mapeadas
duas curvaturas, sendo: uma côncava e outra convexa (Figura 1). Na área, os
solos foram amostrados nos pontos de cruzamento de uma malha, com intervalos
regulares de 50 m, na profundidade de 0,0-0,2 m, perfazendo um total de 623
pontos. As amostras foram submetidas às análises químicas. O cálcio, o
magnésio, o potássio trocáveis e o fósforo disponível foram extraídos, utilizando-
se do método da resina trocadora de íons (RAIJ et al., 2001). Com base nos
resultados das análises químicas, foram calculadas a capacidade de troca
catiônica (CTC) e a porcentagem de saturação por bases (V%).
côncava-côncavo
convexa-convexo
Figura 1. Modelo digital de elevação do terreno, localização das áreas côncava e convexa e pontos
de amostragem.
77
O histórico de manejo das duas áreas é idêntico, e a variedade de cana-de-
açúcar plantada em 2003 foi a SP8013250. A adubação líquida de plantio foi
realizada com 812 L ha
-1
da fórmula 04-12-10 (N-P-K), sendo na adubação de
cana-soca utilizada 944,21 L ha
-1
da fórmula 10-00-10 (N-P-K). Torta de filtro e
vinhaça não foram aplicados nas áreas.
A necessidade de calagem e a adubação com fósforo e potássio foram
estimadas de duas maneiras: utilizando-se da média dos 623 pontos; e
considerando a variabilidade espacial dos atributos nas malhas. Para o cálculo da
necessidade de calcário, utilizou-se a fórmula proposta por RAIJ et al. (1997), que
leva em consideração o nível de acidez atual do solo, a CTC e o nível de
saturação por bases (V%), ideal da cultura, que, no caso da cana-de-açúcar no
Estado de São Paulo, é de 60%, considerando o PRNT de 100 %. Para o cálculo
da adubação de fósforo e potássio, foram utilizadas as tabelas de adubação
propostas por RAIJ et al. (1997), e a produtividade esperada considerada foi de
100 a 150 t ha
-1
.
Os resultados obtidos foram submetidos à análise estatística descritiva com
o uso do pacote estatístico SAS (SCHLOTZHAVER & LITTELL, 1997).
Posteriormente, foram realizadas análises geoestatísticas para verificar a
existência de autocorrelação em cada variável, utilizando como medida o
semivariograma, a qual, sob a estacionariedade da hipótese de intrínseca, é
calculada por:
γ h=
1
2N h
∑
i=1
N h
[
Z x
i
−Z x
i
h
]
2
(1)
em que, N (h) é o número de pares experimentais de observações Z(x
i
), e Z
(x
i
+ h) separados por uma distância h. O semivariograma é representado pelo
gráfico
)(
ˆ
h
γ
versus h, que é confeccionado com o auxílio do programa GS
+
78
(ROBERTSON, 1998) e a confecção dos mapas de krigagem, por meio do
programa SURFER (1999).
A adubação da área em estudo foi submetida à modelagem matemática,
sendo que este modelo consiste em uma programação linear desenvolvida pela
Usina São Domingos Açúcar e Álcool S/A em conjunto com professores do ITA
(Instituto Tecnológico da Aeronáutica). Esta programação seguiu uma seqüência
segundo CAIXETA FILHO (2001): (a) definição do problema, para a criação de
uma função objetiva onde se deseja maximizar ou minimizar a mesma; (b)
identificação das variáveis que definem a função objetiva; (c) estabelecimento de
limitações nas variáveis (restrições). O modelo de programação linear
desenvolvido para minimizar o custo de adubação é composto por milhares de
inequações restritivas, porque é requerido escolher entre 18 fertilizantes com até
14 elementos químicos com preços diferentes, cada um.
O programa de otimização de custos com base em modelos matemáticos
necessita de planilhas de entrada com as seguintes informações: área do lote a
ser tratado, onde cada lote representa um conjunto de fazendas com mesma
necessidade de correção do solo, variedade, tipo de ambiente de produção e corte
da cana-de-açúcar; exigência em adubação por lote; custos de cada adubo (em
R$ / kg de fertilizante), e massa mínima e máxima para aplicação de cada
fertilizante. Na malha em estudo, cada ponto recebeu a denominação de lote, o
qual representa uma área de 0,328 ha e é tratada de acordo com sua exigência
em fertilidade que foi determinada com base nos resultados das análises químicas
para fósforo e potássio.
O nitrogênio foi calculado com base na produtividade esperada. A cotação
dos adubos utilizados foi feita na cidade de Catanduva (SP) e realizada durante o
mês de outubro de 2006. Para a adubação da área, foram excluidas nas planilhas
de entrada, as massas mínimas e máximas dos seguintes fertilizantes: torta de
filtro, vinhaça e compostagem, pois não foram aplicados.
Dois tipos de adubação foram otimizados neste programa matemático
computacional. Um deles é a adubação no sistema de aplicação em taxa fixa, que
79
é adotado pela Usina São Domingos Açúcar e Álcool S/A e consiste na aplicação
do adubo líquido sob a fórmula 04-12-10. O segundo sistema de adubação baseia-
se nos conceitos de agricultura de precisão para aplicação de adubo químico em
taxa variada, que é função dos níveis de nutrientes para cada ponto da malha e
produtividade esperada.
Para a adubação em taxa fixa, os teores foram: dose única de N, P
2
O
5
e
K
2
O, correspondente a 40, 120 e 100 kg ha
-1
, respectivamente. Neste caso, foi
realizado apenas um lote de 200 ha. Já na adubação em taxa variada, a
necessidade de cada ponto amostrado foi utilizada. Com esses dados, o modelo
matemático pode simular as duas formas de adubação (aplicação em taxa fixa e
variada). Com o resultado dessas simulações, obtêm-se as massas de fertilizantes
e o custo em unidade monetária por ponto (ou lote) a ser aplicada, e os valores
dos mesmos foram transformados para dólar (US$), com um valor de cambio de
R$ 2,15.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os valores das estatísticas descritivas dos atributos de fertilidade na
profundidade de 0,0-0,2 m, encontram-se na Tabela 1. A análise dos valores da
média e da mediana mostra que apenas as variáveis fósforo (P) e necessidade de
calagem (NC) apresentaram valores muito diferentes nas duas curvaturas, o que
sugere que estas variáveis apresentam distribuições assimétricas. Nestes casos,
existe a possibilidade de os valores médios não representarem, adequadamente,
estas variáveis amostradas na área, devido à grande variação relativa. Para o
atributo P, os coeficientes de variação (CV) foram 104% e 123,4%, e para NC,
146,7% e 119,1%, nas pedoformas côncava e convexa, respectivamente.
Aplicação de adubos químicos em taxa fixa e o intenso revolvimento do solo
podem ser a causa desses elevados valores de CV. A alta variabilidade de P pode
ser atribuída a sua baixa mobilidade no solo e aplicação desse nutriente em taxa
80
fixa. A caracterização da variabilidade espacial de atributos físicos em situações
como esta mostra que a distribuição espacial de todos os valores, num mapa,
pode ser mais útil do que os valores médios e coeficientes de variação (VIEIRA et
al., 1992).
As outras variáveis apresentam distribuições amostrais suficientemente
simétricas para a aplicação de técnicas geoestatísticas nas duas curvaturas.
Tabela 1. Resultados da estatística descritiva para os atributos químicos estudados na profundidade
de 0,0-0,2 m.
Atributos Área Média Mediana Máx. Mín. Assimetria Curtose CV
P
(1)
Côncavo 25,2 a 14,0 103,0 3,0 1,4 1,1 104,0
Convexo 24,2 a 11,0 147,0 3,0 2,0 3,6 123,4
K
(2)
Côncavo 2,1 a 2,0 4,5 0,8 0,6 -0,2 40,6
Convexo 2,5 b 2,3 6,1 0,8 0,9 0,6 42,7
Ca
(3)
Côncavo 15,5 a 14,0 34,0 3,0 0,7 0,4 38,6
Convexo 15,5 a 14,0 44,0 4,0 1,3 2,3 45,1
Mg
(4)
Côncavo 6,2 a 6,0 13,0 1,0 0,6 0,3 35,9
Convexo 4,4 b 4,0 8,0 2,0 0,5 -0,2 32,8
V%
(5)
Côncavo 60,3 a 60,0 98,0 21 -0,001 0,6 128,9
Convexo 57,2 b 57,0 98,0 24,0 0,1 0,6 21,0
NP
(6)
Côncavo 124,1 a 120,0 180,0 60,0 0,2 -1,5 34,8
Convexo 142,3 b 120,0 180,0 80,0 -0,3 -1,4 27,4
NK
(7)
Côncavo 88,7 a 80,0 120,0 60,0 0,5 -1,1 23,8
Convexo 83,2 b 80,0 120,0 60,0 -0,2 0,9 23,7
NC
(8)
Côncavo 0,2 a 0,0 0,8 0,0 1,3 0,2 146,7
Convexo 0,3 b 0,2 1,3 0,0 1,1 0,4 119,1
(1)
Teor de fósforo no solo (mg dm
-3
);
(2)
Teor de potássio no solo (mmol
c
dm
-3
);
(3)
Teor de cálcio no solo
(mmol
c
dm
-3
);
(4)
Teor de magnésio no solo (mmol
c
dm
-3
);
(5)
Saturação por bases do solo (%);
(6)
Necessidade de fósforo (kg ha
-1
);
(7)
Necessidade de potássio (kg ha
-1
);
(8)
Necessidade de calcário (t
ha
-1
); As médias dos atributos do solo, acompanhadas da mesma letra, são estatisticamente iguais
entre si, pelo teste t; Máx: máximo; Mín: mínimo; CV: coeficiente de variação.
Verifica-se maior necessidade de fósforo e calcário em solos de áreas
convexas e menor quantidade para áreas côncavas, o que concorda com os
resultados obtidos por BARBIERI et al. (2007) que também encontraram maior
necessidade de aplicação de fósforo em área côncava. Para o potássio, a
necessidade em áreas côncavas é maior, ocorrendo o inverso da situação para
áreas convexas. Porém, o coeficiente de variação deste mesmo nutriente
apresentou-se igual para as duas curvaturas, indicando similaridade ou pouca
variação nas quantidades aplicadas.
81
Os modelos matemáticos ajustados aos semivariogramas experimentais dos
atributos são apresentados na Tabela 2 e Apêndices 1A, 1B, 1C e 1D.
Tabela 2. Resultado da análise geoestatística dos dados – modelos, coeficientes e alcance dos
semivariogramas ajustados na profundidade de 0,0-0,2 m.
Atributo Modelo C
0
(9)
C
0
+ C
1
(10)
C
0
/(C
0
+ C
1
) a (m)
(11)
R
2(12)
Côncavo
P
(1)
Exponencial 251,64 536,99 0,47 121 0,20
K
(2)
Exponencial 0,30 0,67 0,44 546 0,96
Ca
(3)
Exponencial 11,15 29,29 0,38 239 0,59
Mg
(4)
Esférico 2,30 4,60 0,50 480 0,91
V
(5)
Exponencial 15,10 114,00 0,13 141 0,77
NP
(6)
Exponencial 958,98 1867,26 0,51 180 0,69
NK
(7)
Exponencial 201,12 450,76 0,44 637 0,93
NC
(8)
Exponencial 0,011 0,014 0,78 466 0,67
Convexo
P
(1)
Esférico 222,30 444,70 0,50 320 0,94
K
(2)
Exponencial 0,27 0,72 0,38 244 0,85
Ca
(3)
Exponencial 22,89 46,53 0,49 486 0,96
Mg
(4)
Exponencial 0,73 1,96 0,37 220 0,88
V
(5)
Exponencial 53,60 117,40 0,46 345 0,92
NP
(6)
Esférico 590,86 1476,45 0,40 305 0,74
NK
(7)
Exponencial 169,83 338,60 0,50 209 0,62
NC
(8)
Exponencial 0,04 0,11 0,35 207 0,77
(1)
Teor de fósforo no solo (mg dm
-3
);
(2)
Teor de potássio no solo (mmol
c
dm
-3
);
(3)
Teor de cálcio no
solo (mmol
c
dm
-3
);
(4)
Teor de magnésio no solo (mmol
c
dm
-3
);
(5)
Saturação por bases do solo (%);
(6)
Necessidade de fósforo (kg ha
-1
);
(7)
Necessidade de potássio (kg ha
-1
);
(8)
Necessidade de calcário
(t ha
-1
);
(9)
Efeito pepita;
(10)
Patamar;
(11)
Alcance;
(12)
Coeficiente de determinação;
(13)
Soma dos
quadrados dos resíduos;
(14)
Grau de dependência espacial.
Todos apresentaram dependência espacial. O modelo que melhor se ajustou
aos semivariogramas experimentais foi o exponencial, o que mostra que estas
variáveis têm um comportamento mais errático em pequena escala, enquanto, para
as os semivariogramas experimentais das variáveis Mg, na curvatura côncava, e o
teor de P
e a necessidade de P
na área convexa, foi ajustado o modelo esférico,
indicando um comportamento menos errático na pequena escala. Vários autores
(SOUZA et al., 2007; FRANZEN et al., 2006; CHANG et al., 2003) têm encontrado
esses modelos para a maioria dos atributos estudados. GREGO & VIEIRA (2005)
citam que esses são os modelos que mais se ajustam aos atributos dos solos.
Conforme a classificação de CAMBARDELLA et al. (1994), a análise da
relação C
0
/(C
0
+C
1
) mostrou grau de dependência espacial moderado para a maioria
82
dos atributos, exceto V% e NC, na área côncava (Tabela 2), que apresentaram grau
de dependência forte e baixo, respectivamente, como também encontrado por
SOUZA et al. (2007) e CHANG et al. (2003).
Os valores de alcance para as variáveis P, Ca, V% e NP foram maiores na
curvatura convexa o que indica menor continuidade espacial destas variáveis
nesta curvatura, enquanto, para as variáveis K, Mg, NK e NC, apresentam valores
de alcance maiores na curvatura côncava e, conseqüentemente, menor
continuidade espacial destas variáveis, nesta curvatura. Resultados similares para
o comportamento de atributos do solo, em diferentes formas do relevo, foram
encontrados por SOUZA et al. (2006) e MONTANARI et al. (2005).
Analisando os mapas gerados por meio dos dados obtidos pelos
semivariogramas (Figuras 2 e 3), observam-se menores distâncias entre as
isolinhas da área côncava para os atributos P, Ca, V% e NP, demonstrando
também maior variabilidade nesta forma de relevo (BARBIERI et al., 2006). E, nos
mapas da área convexa, as distâncias são maiores para os mesmos atributos,
mostrando comportamento inverso da área côncava. Esses resultados concordam
com vários autores que têm demonstrado a influência do relevo na variabilidade
dos atributos químicos do solo (CHANG et al., 2003; SOUZA et al., 2006;
FRANZEN et al., 2006).
4
16
28
40
52
64
P (côncavo)
4
16
28
40
52
64
P (convexo)
83
1
1.7
2.4
3.1
3.8
4.5
K (côncavo)
1
1.7
2.4
3.1
3.8
4.5
K (convexo)
2.6
3.8
5
6.2
7.4
8.6
Mg (côncavo)
2.6
3.8
5
6.2
7.4
8.6
Mg (convexo)
6
11
16
21
26
31
Ca (côncavo)
6
11
16
21
26
31
Ca (convexo)
Figura 2. Mapas de krigagem para teores de fósforo (mg dm
-3
), potássio (mmol
c
dm
-3
), magnésio
(mmol
c
dm
-3
) e cálcio (mmol
c
dm
-3
), na profundidade de 0,0 a 0,2 m.
75
94
113
132
151
170
Necessidade de P (côncavo)
75
94
113
132
151
170
Necessidade de P (convexo)
84
64
74
84
94
104
114
Necessidade de K (côncavo)
64
74
84
94
104
114
Necessidade de K (convexo)
Necessidade de Calcário (côncavo)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Necessidade de Calcário (convexo)
36
48
60
72
84
Saturação por Bases (côncavo)
Saturação por Bases (convexo)
36
48
60
72
84
Figura 3. Mapas de krigagem para necessidade de fósforo (kg ha
-1
), potássio (kg ha
-1
) e calcário
(kg ha
-1
), na profundidade de 0,0 a 0,2 m.
De acordo com MARQUES JÚNIOR & LEPSCH (2000) e BARBIERI et al.
(2006), para o entendimento das causas da variabilidade do solo, é preciso
conhecer os processos do solo que operam em locais específicos. Esses
processos estão muito ligados ao fluxo de água que, por sua vez, são controlados
pelo relevo. Neste sentido, a separação das formas do relevo mostra ser eficiente
para identificação e mapeamento de áreas com variabilidade controlada, bem
como a transferência de informações, podendo servir de base para elaboração e
execução de programas de adubação (MALLARINO et al., 2001; SOUZA et al.,
2007).
85
Do ponto de vista de aplicação de insumos, propriamente dita, as doses
recomendadas para aplicação de fósforo (Figura 1) na área total variam de 75 a
170 kg ha
-1
, quando observada na ótica da aplicação com taxa variada. Já na
adubação em taxa fixa, faz-se uma aplicação da média destes valores (123 kg ha
-
1
), sendo que uma parte significativa da área recebe uma quantidade inferior, e
outra, uma quantidade superior à dose realmente necessária. KORSAETH &
RILEY (2006) e LAMBERT et al. (2006), trabalhando com mapas de
recomendação de manejo localizado, também encontram erros de dosagem para
a adubação fosfatada.
Essas variações também se configuram nos mapas de necessidade de
potássio e necessidade de calagem (Figura 2). No caso da necessidade de
potássio, existe uma variação de recomendação de 65 a 112 kg ha
-1
, sendo que,
trabalhando com a média, ou seja, na agricultura convencional, aplicam-se 89 kg
ha
-1
. Já, para a necessidade de calcário, tem-se uma diferença de valores de 0,0-
0,8 t ha
-1
, sendo que, na média, deveria ser aplicado 0,4 t ha
-1
. SOUZA et al.
(2007), em seus estudos concluíram baseados nos mapas de recomendação de
calcário e potássio, que grande parte da área não necessitaria de aplicação destes
insumos, sendo que, no caso da adubação a taxa fixa, haveria a recomendação
de aplicação dos mesmos.
Portanto, comparando-se os métodos de aplicação em taxa fixa e variada
percebe-se uma otimização significativa para a aplicação de insumos no caso do
manejo localizado. MOLIN (2001), LAMBERT et al. (2006), KORSAETH & RILEY
(2006) e BIERMACHER et al. (2006) também demonstram, em seus trabalhos, a
economia da aplicação em taxa variada em relação à aplicação em taxa fixa.
Os resultados para aplicação de calcário e adubação nos sistemas de
aplicação em taxa fixa e variada, com e sem otimização pelo modelo matemático,
encontram-se nas Tabelas 3 e 4
Tabela 3. Custo comparativo entre sistema convencional e o sistema de agricultura de precisão
para adubação da área experimental (200 ha).
86
Sistema de adubação
Adubo
Utilizado (U$ kg
-1
)
Aplicado
(kg)
Dose
(kg ha
-1
)
(U$ ha
-1
)
Convencional
Fórmula
04-12-10
0,172 200.000 1.000 172,00
Calcário
dolomítico
0,019 500.000 2.500 47,50
Total convencional 219,5
Agricultura
de precisão
Côncavo
Amônia Anidra 0,460 756,8 8,08 3,72
Fosfato
monoamônio
0,349
24.183,9 258,32 90,15
Cloreto de
potássio
0,167
13.867,1 148,12 24,74
Calcário
dolomítico
0,028
6.560,9 70,08 1,96
Calcário
Calcítico
0,023
13.851,1 147,95 3,40
Subtotal 123,97
Convexo
Amônia Anidra 0,460 517,9 4,87 2,24
Fosfato
monoamônio
0,349
31.558,9 296,66 103,53
Cloreto de
potássio
0,167
14.751,5 138,67 23,15
Calcário
dolomítico
0,019
30.696,7 288,56 5,48
Calcário
Calcítico
0,023
12.890,6 121,17 2,79
Subtotal 137,19
Total AP 130,97*
* média ponderada pela área da pedoforma côncava (94,12 ha) e convexa (105,88 ha).
Para a aplicação de calcário (Tabela 3), observa-se que, na aplicação em
taxa fixa, a dose deste insumo na área toda é de 500 t e, para a aplicação em taxa
variada, a quantidade a ser utilizada é de 64 t. Assim, boa parte da área recebe
calcário de forma desnecessária, aumentando os custos de aplicação, causando
inadequação ao equilíbrio na absorção de íons pelas plantas e um possível
desequilíbrio ecológico na área citada.
Em termos financeiros, a aplicação em taxa variada traria uma economia de
calcário de aproximadamente US$ 42,14 / ha (89%) na área côncava e de U$
39,23 / ha (83%) na área convexa. Extrapolando esses valores para os 200 ha da
área em estudo, chega-se a um custo total de calcário de US$ 9.500,00 para a AC
87
e de U$S1.380,11 na aplicação em taxa variada, o que proporciona uma economia
de US$ 8.119,89 na área estudada. BARBIERI (2007) também encontrou
aplicações excessivas de calcário em áreas de aplicação em taxa fixa comparada
com áreas de manejo localizado.
Já, para a aplicação de fertilizantes (Tabela 3), a quantidade da fórmula de
adubo (04-12-10) a ser aplicada na aplicação em taxa fixa é de 200.000 kg nos
200 hectares, sendo que na aplicação em taxa variada, a quantidade de adubo a
ser utilizada na área total é reduzida para 85.636,61 kg, sendo que 38.807,80 kg
devem ser aplicados na área côncava e 46.828,30 kg na área convexa. LAMBERT
et al. (2006) e KORSAETH & RILEY (2006), em seus estudos, também
encontraram economia de fertilizantes para aplicação em taxa variada quando
comparado com a taxa fixa.
Em termos financeiros, a economia da aplicação, em taxa variada em
relação à taxa fixa para a aplicação de fertilizantes, seria de US$ 523,39 / ha
(31,04%) para a área côncava e de US$ 43,08 / ha (25,10%) para a área convexa.
Considerando a área total de estudo, o custo de aplicação de fertilizantes na
aplicação em taxa fixa é de US$ 34.400,00, enquanto na taxa variada é de US$
11.163,57 na área côncava e de US$ 13.650,05 na área convexa, atingindo um
total de US$ 24.813,62 na área toda. Dessa forma, a aplicação de fertiliantes
localizada proporcionará uma economia de US$ 9.586,38.
Os resultados para aplicação de insumos, com base nos dados dos pontos
da malha (aplicação de taxa variada) (Tabela 3), apresentaram valores de redução
de 40,33% dos custos de fertilizantes, quando comparado com a taxa fixa. Esses
resultados foram possíveis uma vez que os solos localizados na área côncava
possuem maior fertilidade em relação à área convexa, condicionando custos de
aplicação de US$ 123,97 e US$ 137,19 por hectare, respectivamente. Há,
portanto, necessidade de adicionar 12% a mais de fertilizantes nos solos da área
convexa (Tabela 3). Quando se observa a AC, os custos para a aplicação de
insumos é de U$ 219,50 por hectare.
88
Tabela 4. Comparativo entre o sistema convencional e o sistema de agricultura de precisão,
otimizados pela modelagem matemática.
Sistema de adubação
Adubo
Utilizado (U$ kg
-1
)
Aplicado
(kg)
Dose
(kg ha
-1
)
(U$ ha
-1
)
Convencional
Amônia
Anidra
0,460 3.658,50 18,29 8,41
Fosfato
monoamônio
0,349 50.000,00 250,00 87,25
Cloreto de
potássio
0,167 33.333,30 166,67 27,83
Calcário
dolomítico
0,019 714.285,70 3.571,43 67,85
Total convencional 191,34
Agricultura de
precisão e
Côncavo
Amônia
Anidra
0,460 758,20 8,10 3,73
Fosfato
monoamônio
0,349 24.222,7 258,73 90,30
Cloreto de
potássio
0,167 13.890,0 148,37 24,78
Calcário
dolomítico
0,019 4.976,40 53,16 1,01
Calcário
Calcítico
0,023 16.354,10 174,69 4,02
Subtotal 123,84
Convexo
Amônia
Anidra
0,460 517,90 4,87 2,24
Fosfato
monoamônio
0,349 31.533,70 296,42 103,45
Cloreto de
potássio
0,167 14.742,20 138,58 23,14
Calcário
dolomítico
0,019 26.711,00 251,09 4,77
Calcário
Calcítico
0,023 19.934,40 187,39 4,31
Subtotal 137,91
Total AP 131,29*
* média ponderada pela área da pedoforma côncava (94,12 ha) e convexa (105,88 ha).
Extrapolando-se esses valores para a área toda, observa-se que a
aplicação em taxa fixa apresenta um custo de aplicação de insumos (calcário +
fertilizantes) de US$ 43.900,00, enquanto a aplicação em taxa variada apresentou
um custo total de US$ 26.193,74 (US$ 11.668,06 na área côncava e 14.525,68 na
convexa), acarretando uma economia de US$ 17.706,26 na área de estudo.
Perecebe-se, por meio do apresentado e discutido até o momento, que
tanto a aplicação de calcário como a de fertilizante apresentam as maiores doses
89
para a área convexa em relação à área côncava, demonstrando a eficiência da
caracterização das formas da paisagem para o melhor rendimento do manejo
localizado.
Os dados para aplicação em taxa fixa inseridos no modelo matemático
(Tabelas 3 e 4) apresentam redução de custo de 13% na aplicação de calcário e
fertilizantes, proporcionando uma economia de US$ 5.632,00.
Os valores de custo para aplicação de adubo, com base nos dados dos
pontos da malha (aplicação em taxa variada) inserido no modelo matemático
(Tabela 4), apresentaram-se 40,19% inferiores aos valores da taxa fixa (Tabela 3),
indicando ser a associação destas técnicas a mais eficiente do ponto de vista
econômico.
É importante salientar que os resultados obtidos com o uso da modelagem
matemática são somente índices para a redução de custos. Com isto, o uso de
técnicas de agriultura de precisão poderá finalmente trazer ganhos significativos
nos sistemas de produção, pois este identifica zonas específicas de manejo.
CONCLUSÕES
Os limites das formas do relevo são fortes indicadores das zonas
específicas para aplicação de insumos a taxas variadas.
Os mapas gerados para aplicação de insumos a taxa variável
demonstraram ser mais eficientes do ponto de vista econômico e ambiental do que
aplicações baseadas na média.
A interação de modelos matemáticos e agricultura de precisão é a que
apresentou a maior eficiência na redução de custos para fertilização de áreas
agrícolas.
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(Documento, 29).
95
APÊNDICES
96
1A. Semivariogramas e mapas de krigagem para os teores de fósforo (mg.dm
-3
),
potássio (mmol
c
.dm
-3
), necessidade de fósforo (kg.ha
-1
) na profundidade de 0,0
a 0,2 metros na área de estudo.
Fósforo (mg. dm
-3
)
97
1B. Semivariogramas e mapas de krigagem para necessidade de potássio (kg ha
-
1
), saturação por bases (%) e necessidade de calcário (t ha
-1
) na profundidade
de 0,0 a 0,2 metros na área de estudo.
Potássio (mmolc dm
-3
)
Necessidade de Fósforo (kg ha
-1
)
Necessidade de Potássio (kg ha
-1
)
98
1C. Semivariogramas dos atributos: teores de fósforo (mg.dm
-3
), potássio, cálcio e
magnésio (mmol
c
.dm
-3
), saturação por bases, necessidade de fósforo,
potássio e calcário (kg.ha
-1
) na profundidade de 0,0 a 0,2 m na pedoforma
côncava.
V %
Necessidade de Cálcario (t ha
-1
)
99
1D. Semivariogramas e mapas de krigagem para os teores de fósforo (mg.dm
-3
),
potássio, cálcio e magnésio (mmol
c
.dm
-3
), saturação por bases, necessidade
de fósforo, potássio e calcário (kg.ha
-1
) na profundidade de 0,00 a 0,20
metros na pedoforma convexa.
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