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MECANISMOS DE EMBEBIÇÃO EM ROCHAS
REPRESENTATIVAS DE RESERVATÓRIOS DE GÁS
Alex Rodrigues de Andrade
Dissertação em Ciência e Tecnologia de Polímeros, submetida ao Instituto de
Macromoléculas Professora Eloisa Mano da Universidade Federal do Rio de Janeiro,
como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em
Ciência e Tecnologia de Polímeros, sob orientação do Professor Ricardo Cunha
Michel e co-orientação da Pós-Doutora Rosana F.T. Lomba e do Doutor André
Leibsohn Martins.
Rio de Janeiro
2007
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ii
Dissertação de Mestrado:
Mecanismos de embebição em rochas representativas de reservatórios de gás
Autor: Alex Rodrigues de Andrade
Orientador: Ricardo Cunha Michel
Co - orientadores: Rosana Fátima Teixeira Lomba e André Leibsohn Martins
Data da defesa: 08 de outubro de 2007
Aprovada por:
_________________________________________________
Professor Ricardo Cunha Michel, DSc
Instituto de Macromoléculas Professora Eloisa Mano – IMA/UFRJ
Orientador/Presidente da Banca Examinadora
_________________________________________________
Rosana Fátima Teixeira Lomba, Ph.D.
CENPES/PETROBRAS
Co-orientador
_________________________________________________
André Leibsohn Martins, DSc
CENPES / PETROBRAS
Co-orientador
_________________________________________________
Armando Prestes de Menezes Filho, DSc
CENPES/PETROBRAS
_________________________________________________
Professora Clarissa Oliveira da Silva, Ph.D.
Departamento de Química - DEQUIM/UFRRJ
_________________________________________________
Professora Claudia Regina Elias Mansur, DSc
Instituto de Macromoléculas Professora Eloisa Mano – IMA/UFRJ
_________________________________________________
Luciana dos Santos Spinelli, DSc
Pesquisadora – IMA/UFRJ
Rio de Janeiro
2007
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iii
FICHA CATALOGRÁFICA
Andrade, Alex Rodrigues de.
Mecanismo de embebição em rochas simulando reservatórios de gás /
Alex Rodrigues de Andrade. – Rio de Janeiro, 2007.
xvi, 113 f.: il.
Dissertação (Mestrado em Ciência e Tecnologia de Polímeros) –
Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, Instituto de
Macromoléculas Professora Eloisa Mano – IMA, 2007.
Orientador: Ricardo Cunha Michel.
Co-orientadores: Rosana Fátima Teixeira Lomba e André L. Martins.
1. Meios porosos - Embebição. 2. Reservatórios de gás -
Embebição. 3. Reologia. 4. Polímeros. I. Michel, Ricardo Cunha (Orient.).
II. Lomba, Rosana de Fátima Teixeira (Co-orient.) III. Martins, André
Leibsohn (Co-orient.). IV. Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Instituto de Macromoléculas Professora Eloisa Mano. V. Título.
iv
Esta Dissertação de Mestrado foi desenvolvida nos
Laboratórios do Centro de Pesquisas e
Desenvolvimento Leopoldo A. Miguez de Mello
(CENPES), com apoio do Instituto de Macromoléculas
Professora Eloisa Mano da Universidade Federal do
Rio Janeiro.
v
Dedicatória
Dedico este trabalho a meus pais Hilda e Ernandes, a meus irmãos
Jacqueline e Edilson , a minha cunhada Ivonete e a minha namorada Janaina e a
todos que de alguma forma contribuíram para a realização desta pesquisa.
vi
Agradecimentos
Um agradecimento especial a minha orientadora Rosana Lomba pelas prolongadas
discussões sobre o trabalho que foi essencial para o amadurecimento e execução do
mesmo, aos meus orientadores, professor Ricardo Michel pelo constante incentivo
ao longo destes dois anos, pela sinceridade e ensinamentos, e ao André Leibsohn
incentivador desta pesquisa e um dos principais responsáveis pela minha formação
como pesquisador.
Aos amigos da Rural, 1999 2º Engenharia Química, Idvard e Hellen pelo constante
incentivo e pela amizade sincera, além dos ensaios reológicos e por ajudar na
encadernação da Dissertação.
Aos amigos de sala Rodriguinho e João V., vocês são vencedores do premio “eu
tenho o amigo de sala mais chato de todos os tempos”, um agradecimento especial a
vocês por me aturarem durante este período.
Aos amigos e amigas do IMA, Herlon, Iara, Regina, Regis, Renatinha, Roberta pela
solidariedade e por compartilharmos estes anos de alegria. Ao pessoal da biblioteca
e a Marcinha pela boa vontade que sempre me atenderam.
Aos meus amigos do CENPES, Roni, Rafinha, Walter, Vinicius, Diogo, Mr
Waldmann, Conceição, Fran, Mariana, Kleber, Vitão, Ângelo, Edimir, Zé Marcelo,
Tonhão, Marcos Dantas, Lenita, Barra, Elis, João, Junior, Taís, Elessandre. Um
agradecimento ao professor Armando Prestes, membro da banca examinadora, pelo
incentivo.
Um agradecimento ao Cláudio (Laminação), João Queiroz, professor Bonet
(UNICAMP), André Compan, Vinicius, Socorro, Walter Vortisch, Mauro, Ana Maria,
Gaspar González, Dolores e a professora Claudia Elias pela ajuda nas análises e a
fornecer os materiais utilizados nos ensaios desenvolvidos nesta Dissertação.
Aos Laboratórios de Laminação, Petrografia, Testemunho, Difração de Raios-X,
Petrofísica, Petrofísica Especial e ao Laboratório de Fluidos. Um agradecimento a
professora Helen Feraz do Laboratório de Membranas da COPPE.
Aos meus familiares, tios e tias, primos e primas obrigado pelo constante incentivo.
vii
Resumo da Dissertação apresentada no Instituto de Macromoléculas Professora
Eloisa Mano da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (MSc), em Ciência e
Tecnologia de Polímeros.
MECANISMOS DE EMBEBIÇÃO EM ROCHAS REPRESENTATIVAS DE
RESERVATÓRIOS DE GÁS
Alex Rodrigues de Andrade
Orientadores: Ricardo Cunha Michel, Rosana F.T. Lomba e André Leibsohn Martins
Foi avaliado o processo de embebição em meios porosos simulando reservatórios
de gás utilizando amostras de arenito, em três faixas de permeabilidade, e dois tipos
de tensoativos não-iônicos, à base de copolímeros de poli (óxido de etileno-bloco-
óxido de propileno), Pluronic 1 e Tetronic 2. O estudo do fenômeno de embebição
envolveu o cálculo da evolução do ângulo de contato durante o processo de
ascensão capilar, bem como da estimativa da magnitude de forças que atuam no
processo, através do emprego de números adimensionais. As rochas utilizadas
foram caracterizadas quanto às suas propriedades mineralógicas e de
permoporosidade. As soluções dos tensoativos poliméricos foram caracterizadas
quanto à sua viscosidade. Foi desenvolvido um aparato experimental para realizar
os ensaios de capilaridade. Os experimentos realizados permitiram concluir que as
soluções poliméricas preparadas com o aditivo Tetronic 2 apresentaram uma
redução na migração de filtrado de fluido para a matriz porosa. Além disto, foi
verificada a influência do diâmetro de poro na evolução do ângulo. As medidas de
ângulo de contato foram estimadas utilizando-se os modelos de Lucas-Washburn e
de H. T. Xue, permitindo concluir que estes modelos subestimam a variação da
resistência ao fluxo capilar com a mudança no tamanho de poro.
Rio de Janeiro
2007
viii
Abstract of Dissertation presented to Instituto de Macromoléculas Professora Eloisa
Mano of Universidade Federal do Rio de Janeiro, as partial fulfillment of the
requirement for the degree of Master in Science (MSc), Science and Technology of
Polymers.
Alex Rodrigues de Andrade
Advisor: Ricardo Cunha Michel
Co-advisor: Rosana F.T. Lomba and André Leibsohn Martins
IMBIBITION MECHANISMS IN GAS RESERVOIRS USING ROCK SAMPLES
The imbibition process was investigated using an experimental apparatus developed
for capillary tests involving porous media with different permeabilities constituted by
sandstone samples simulating gas reservoirs. Also, non-ionic surfactants based on
PEO-PPO-PEO triblock copolymers (Pluronic 1 and Tetronic 2) were employed in
capillary tests. The imbibition phenomenon investigation included the evaluation of
the contact angle evolution and the identification of the forces involved in capillary
rising process. Experiments were carried out for characterization of the
permoporosity and mineralogical properties of rocks samples and for viscosity
evaluation of the non-ionic surfactants. The performed experiments showed that the
polymeric solutions prepared with Tetronic 2 presented reduction of the fluid filtrate
migration through porous media. The contact angle values were estimated by Lucas-
Washburn and H. T. Xue models and it was concluded that both models
underestimate the capillary flow resistance range with porous media size.
Rio de Janeiro
2007
ix
Parte desta Dissertação de Mestrado foi apresentada no seguinte congresso:
•
30ª Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química, SBQ, Águas de
Lindóia, Brasil. 31/05/2007 a 03/06/2007.
Título do trabalho: Uma Abordagem Experimental para Avaliação de Processos
de Capilaridade em Meios Porosos de Baixa Permeabilidade.
x
Parte desta Dissertação de Mestrado foi aceita para apresentação nos seguintes
congressos:
•
XXXIII Congresso Brasileiro de Sistemas Particulados, ENEMP. Aracaju,
Brasil. Será realizado em 16/10/2007 a 19/10/2007.
Título do trabalho: Estudo Sobre a Invasão de Filtrado de Fluido de
Perfuração por Embebição Durante a Perfuração de Reservatórios de Gás.
• VII Seminário de Engenharia de Poço, SEP. Salvador, Brasil. Será
realizado em 16/10/2007 a 19/10/2007.
Título: Controle e Prevenção de Invasões Profundas de Filtrado de Fluido de
Perfuração em Reservatórios de Gás.
Lista de Quadros:
xi
Quadro 5.1: Propriedades dos copolímeros utilizados para preparo das soluções de teste pág.: 38
Quadro 5.2: Nome dos laboratórios, tipo de ensaio e equipamentos utilizados. pág.: 40
Quadro 6.1: Dados de CMC, Tensão Superficial na CMC e Final, Área ocupada por molécula pág.:
48
Quadro 7.1: Resultados gerais de permeabilidade e porosidade efetiva - formação Botucatu. pág.: 52
Quadro 7.2: Propriedades dos plugs selecionados para confecção das lâminas - formação Botucatu.
pág.: 53
Quadro 7.3: Resultados dos ensaios de permeabilidade ao fluxo de N
2
- formação Botucatu -
permeabilidade reduzida. pág.: 54
Quadro 7.4: Dados referentes aos corpos de prova selecionados - formação Botucatu -
permeabilidade reduzida. pág.: 55
Quadro 7.5: Resultados de permeabilidade ao fluxo de N
2
Arenito Berea pág.: 55
Quadro 7.6: Raio e diâmetro médio de poros e porosidade efetiva ao Hg. pág.: 57
Quadro 7.7: Comparação entre os dados de raio médio de poros. pág.: 58
Quadro 7.8: Resultados representativos das propriedades das amostras de rocha. pág.: 58
Quadro 7.9: Dados de raio e diâmetro médio de poros para os plugs 50 e 53. pág.: 60
Quadro 7.10: Equivalência entre as concentrações utilizadas e a CMC pág.: 66
Quadro 7.11: Parâmetros M e n para as soluções de copolímeros. pág.: 87
Lista de Figuras:
Figura 1.1: Invasão do fluido de perfuração na formação produtora. pág.: 2
Figura 1.2: Ilustração do processo de filtração durante a etapa de perfuração. pág.: 3
Figura 1.3: Ilustração de um poço multifraturado. pág.: 4
Figura 2.1: Curvas de pressão capilar em função da saturação de líquido e permeabilidade, em mili-
Darcy (mD), do meio poroso pág.: 8
Figura 2.2b: Fluido molhante pág.: 9
Figura 2.2c: Fluido não-molhante pág.: 9
Figura 2.3: Ãngulo de avanço e retrocesso de uma gota deslizando por uma parede sólida pág.: 11
Figura 2.4: Ilustração da mudança na velocidade de deslocamento do fluido no sistema pág.: 12
Figura 2.5: Pressão capilar em função da saturação pág.: 13
Figura 2.6: Representação dos poros, grãos e gargantas de poros de uma rocha pág.: 15
Figura 2.7: Curvas de embebição e drenagem em função da permeabilidade relativa pág.: 18
Figura 2.8: Exemplos diferentes de saturação residual. (a) Saturação Pendular (b) Saturação Insular
pág.: 19
Figura 2.9: Ensaio para medir a taxa de penetração da água em lâmina de grafite. pág.: 27
Figura 2.10: Estimativa do volume de fluido embebido através do uso de balança pág.: 27
Figura 2.11: Transmissão de energia através de um sistema saturado pág.: 29
Figura 4.1: Metodologia empregada para o estudo da embebição. pág.: 36
xii
Figura 6.1: Fotografias do protótipo do aparato experimental para medir a ascensão capilar.
pág.:41
Figura 6.2: Desenho do aparato experimental. pág.: 42
Figura 6.3: Confecção dos corpos de prova. pág.: 44
Figura 6.4: Fixação da lâmina para ensaio de capilaridade. pág.: 49
Figura 7.1: Lâmina de rocha com intercalação impermeável. pág.: 53
Figura 7.2: Distribuição de raio de garganta de poros das rochas utilizadas nos ensaios. pág.: 56
Figura 7.3: Resultado de porosimetria para os plugs 50 e 53. pág.: 59
Figura 7.4: Imagens das lâminas petrográficas para o corpo de prova 272 com permeabilidade 0,101
mD. Ampliação de 500 vezes. pág.: 60
Figura 7.5: Imagem do contorno dos grãos, em ampliação de X vezes. pág.: 61
Figura 7.6: Imagens das lâminas petrográficas para as rochas com permeabilidade de 6, 434 e 1221
mD. Ampliação de 1000 vezes. pág.: 62
Figura 7.7: Difratograma do Arenito Botucatu. pág.:.63
Figura 7.8: Difratograma do arenito com permeabilidade de 1221 mD. pág.: 64
Figura 7.9: Difratograma do arenito com permeabilidade de 6 mD. pág.: 64
Figura 7.10: Comparação entre todos os ensaios de raios-X. pág.: 65
Figura 7.11: Diagrama de fases referente à formação de diferentes estruturas com o aumento da
concentração de surfactante e da mudança do HLB pág.: 66
Figura 7.12: Ensaios de viscosidades de soluções aquosas do copolímero Pluronic 1 na CMC e em 4
vezes a CMC. pág.: 67
Figura 7.13: Comparação entre as viscosidades das soluções de Tetronic 2 na CMC e 4 vezes CMC.
pág.: 68
Figura 7.14: Comparação entre as viscosidades dos copolímeros na CMC. pág.: 68
Figura 7.15: Comparação entre as viscosidades dos copolímeros em 4 vezes a CMC. pág.: 69
Figura 7.16: Ascensão capilar utilizando lâminas de giz. pág.: 70
Figura 7.17: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar. pág.: 71
Figura 7.18: Lâminas selecionadas para os ensaios com as soluções poliméricas. pág.: 72
Figura 7.19: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar para as soluções de Pluronic 1.
pág.: 73
Figura 7.20: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar para as soluções de Tetronic 2.
pág.: 74
Figura 7.21: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar dos aditivos formulados na CMC.
pág.: 74
Figura 7.22: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar dos aditivos formulados em 4
vezes a CMC. pág.: 75
Figura 7.23: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar dos aditivos formulados na CMC.
pág.: 77
Figura 7.24 : Comparação entre as imagens dos ensaios de ascensão capilar utilizando soluções de
copolímeros para as alturas de ascensão de 20 e 25 mm. pág.: 78
xiii
Figura 7.25: Ascensão capilar utilizando como fluido invasor n-parafina. pág.: 79
Figura 7.26: Comparação entre a ascensão capilar utilizando água e n-parafina. pág.: 80
Figura 7.27: Curvas de ascensão capilar para as lâminas com permeabilidades de 6 e 1221 mD.
pág.: 81
Figura 7.28: Variação da pressão capilar com o diâmetro do capilar. pág.: 82
Figura 7.29: Ensaios de capilaridade utilizando as lâminas das amostras de 1221 mD e 6 mD. pág.:
83
Figura 7.30: Ângulo de contato em função do tempo para as soluções de Pluronic 1. pág.: 88
Figura 7.31: Ângulo de contato em função do tempo para as soluções de Tetronic 2. pág.: 88
Figura 7.32: Comparação da evolução do ângulo de contato entre as soluções dos aditivos Pluronic 1
e Tetronic 2 na CMC. pág.: 89
Figura 7.33: Comparação da evolução do ângulo de contato entre as soluções dos aditivos Pluronic 1
e Tetronic 2 em 4 vezes a CMC. pág.: 89
Figura 7.34: Evolução do ângulo de contato dinâmico por Lucas-Washburn. pág.: 91
Figura 7.35: Evolução do ângulo de contato dinâmico por H.T. Xue. pág.: 91
Figura 7.36: Comparação entre os modelos Lucas-Washburn e H.T. Xue pág.: 92
Figura 7.37: Evolução do ângulo de contato com o tempo, considerando que o fluido apresenta (a)
comportamento newtoniano ou (b) não-newtoniano, utilizando soluções de Pluronic 1 na CMC. pág.:
93
Figura 7.38: Evolução do ângulo de contato com o tempo, considerando que o fluido apresenta (a)
comportamento newtoniano ou (b) não-newtoniano, utilizando soluções de Pluronic 1 em
concentração 4 vezes superior a CMC. pág.: 94
Figura 7.39: Comparação entre a evolução do ângulo de contato em função do tempo para as
soluções de surfactante formuladas na CMC e em valor 4 vezes a CMC. pág.: 95
Figura 7.40: Evolução do ângulo de contato em função da variação do raio médio de poros. pág.: 96
Figura 7.41: Evolução do ângulo de contato em função da variação da viscosidade. pág.: 97
Figura 7.42: Evolução do ângulo de contato em função da variação da tensão interfacial. pág.: 97
Figura 7.43: Evolução do ângulo de contato em função da variação da massa específica. pág.: 98
Figura 7.44: Relação entre força viscosa e gravitacional. pág.: 99
Figura 7.45: Relação entre força capilar e gravitacional. pág.: 100
Figura 7.46: Relação entre forças capilares e viscosas. pág.: 100
Lista de Equações:
Equação 2.1: Equação de Laplace. pág.: 7
Equação 2.2: equação de Bartell-Osterhof. pág.: 10
Equação 2.3: equação de Young . pág.: 10
Equação 2.4: porosidade absoluta. pág.: 15
Equação 2.5: porosidade efetiva. pág.: 16
Equação 2.6: Lei de Darcy. pág.: 17
Equação 2.7: volume de fluido embebido com o tempo pág.: 28
xiv
Equação 2.8: cálculo da viscosidade. pág.: 28
Equação 2.9: cálculo do raio médio dos poros. pág.: 28
Equação 2.10: equação de Lucas-Washburn. pág.: 29
Equação 2.11: balanço de forças para penetração de um líquido em um capilar. pág.: 30
Equação 2.12: Modelo de H.T. Xue pág.: 30
Equação 2.13: relação entre forças capilares e viscosas pág.: 33
Equação 2.14: relação entre forças capilares e gravitacionais. pág.: 33
Equação 2.15: relação entre forças viscosas e gravitacionais. pág.: 33
Equação 7.1: modelo de Fluido de Potência pág. 85
Equação 7.2: cálculo da taxa de deformação do fluido pág. 86
Equação 7.3: modelo de Lucas-Washburn para fluido não-newtoniano pág. 86
Lista de Símbolos:
P
c
= Pressão Capilar
P
w
= Pressão do Fluido Molhante
P
nm
= Pressão do Fluido não-molhante
∆P = Diferencial de Pressão
σ
gw
= tensão na interface gás líquido
σ
ow
= tensão na interface óleo água
σ
ws
= tensão na interface água sólido
σ
gs
= tensão na interface gás sólido
= porosidade absoluta
e
= porosidade efetiva
V
i
= volume de vazios
V
t
= volume total
V
c
= volume de poros conectados
L = comprimento equivalente
η = viscosidade
Q = vazão
K = permeabilidade
A = área
q = velocidade
ν = velocidade
ρ = massa específica
η
w
= viscosidade do líquido
η
g
= viscosidade do gás
σ = tensão interfacial
h = altura
t = tempo
xv
Í
NDICE
1 - INTRODUÇÃO 1
2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 6
2.1 - PROPRIEDADES FÍSICO-QUÍMICAS 6
2.1.1 - PRESSÃO CAPILAR 6
2.1.2 - TENSÃO INTERFACIAL 8
2.1.3 - MOLHABILIDADE 9
2.2 - DESLOCAMENTO DOS FLUIDOS EM MEIOS POROSOS 11
2.2.1 - SATURAÇÃO 11
2.2.2 - HISTERESE DO ÂNGULO DE CONTATO 11
2.2.3 - POROSIDADE 14
2.2.3.1 - POROSIDADE ABSOLUTA 14
2.2.3.2 - POROSIDADE EFETIVA 16
2.2.4 - PERMEABILIDADE 16
2.2.5 - PERMEABILIDADE RELATIVA 17
2.3 - MÉTODO DE PERFURAÇÃO E MECANISMOS DE DANO 19
2.4 - CONTROLE DA INVASÃO 22
2.5 - TÉCNICAS EXPERIMENTAIS PARA ESTIMAR EMBEBIÇÃO 25
2.6 - DINÂMICA DO ÂNGULO DE CONTATO 28
2.7 - NÚMEROS ADIMENSIONAIS NO FENÔMENO DE EMBEBIÇÃO 31
3 - OBJETIVO 33
4 - METODOLOGIA 35
5 - MATERIAIS 37
5.1 - MEIOS POROSOS 37
5.2 - POLÍMEROS 38
5.3 - EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 39
6 - MÉTODOS 40
6.1 - PROJETO EXPERIMENTAL 40
6.1.1 - CONSTRUÇÃO DO APARATO EXPERIMENTAL 40
6.1.2 - TESTES COM DIFERENTES MATERIAIS 42
6.2 - CONFECÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS 43
6.2.1-CONFECÇÃO DOS CORPOS DE PROVA 43
6.2.2 - PERMEABILIDADE E POROSIDADE EFETIVA
AO FLUXO DE NITROGÊNIO 44
6.2.3 - PREPARO DAS LÂMINAS HIDROFÍLICAS 44
6.2.4 - LÂMINAS PETROGRÁFICAS 45
6.2.5 - ENSAIOS DE POROSI
METRIA VIA INTRUSÃO POR MERCÚRIO 46
6.3 - ANÁLISE QUÍMICA E MINERALÓGICA 46
xvi
6.4 - PREPARO DAS SOLUÇÕES DOS COPOLÍMEROS 47
6.5 - CARACTERIZAÇÃO POROLÓGICA 47
6.6 - PREPARO DAS LÂMINAS HIDROFÓBICAS 47
6.6.1 - PREPARO DA SOLUÇÃO DE QUILON C 48
6.6.2 - CURA DAS LÂMINAS HIDROFÓBICAS 48
6.7 - PROCEDIMENTO UTILIZADO NO TESTE DE CAPILARIDADE 48
7 - RESULTADOS E DISCUSSÕES 51
7.1 - ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DAS LÂMINAS DA ROCHA 51
7.1.1 - PERMEABILIDADE AO FLUXO DE NITROGÊNIO 51
7.1.2 - POROSIMETRIA VIA INTRUSÃO POR MERCÚRIO 55
7.1.3 - LÂMINAS PETROGRÁFICAS 60
7.2 - ANÁLISES QUÍMICA MINERALÓGICA 63
7.3 – ENSAIOS REOLOGICOS 65
7.4 – RESULTADOS DOS TESTES DE CAPILARIDADE 69
7.4.1 – ENSAIOS UTILIZANDO LÂMINAS DE GIZ 69
7.4.2 – RESULTADOS UTILIZANDO LÂMINAS DE PAPEL 71
7.4.3 – SELEÇÃO DE LÂMINAS DELGADAS 72
7.4.4 – ENSAIOS COM AS SOLUÇÕES DE COPOLÍMEROS 73
7.4.5 – ENSAIOS COM LÂMINAS HIDROFÓBICAS 79
7.5 – INFLUÊNCIA DA PERMEABILIDADE NA ASCENSÃO CAPILAR 80
7.6 – VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE CONTATO EM FUNÇÃO DO TEMPO 84
7.6.1 – MODELO DE LUCAS-WASHBURN PARA FLUIDO NÃO-NEWTONIANO 84
7.6.2 – CÁLCULO DO ÂNGULO DE CONTATO DINÂMICO ATRAVÉS DO
MODELO NÃO-NEWTONIANO 87
7.6.3 – COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE LUCAS-WASHBURN E H.T.
XUE 90
7.6.4 – COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE LUCAS-WASHBURN NEWTONIANO E
NÃO-NEWTONIANO 92
7.7 – VARIAVEIS QUE INFLUÊNCIAM NA VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE CONTATO 95
7.8 – RELAÇÃO ENTRE FORÇAS QUE ATUAM NO FENOMENO DE EMBEBIÇÃO UTILIZANDO
NÚMEROS ADIMENSIONAIS 98
8 – CONCLUSÕES 102
9 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 105
10 – BIBLIOGRAFIA 106
1
1 – INTRODUÇÃO
Durante a etapa de construção de um poço de petróleo e gás, diferentes tipos
de fluidos são utilizados para as diversas fases da perfuração. Nas fases iniciais,
perfura-se sem retorno para a superfície com água do mar ou com água e argila,
quando maiores massas específicas são requeridas. Trechos extensos e de ganho
de ângulo são perfurados normalmente com fluidos à base de óleos sintéticos, que
conferem poder de lubricidade e pouca reatividade com formações argilosas. Já as
rochas-reservatório são perfuradas por famílias de fluido conhecidas por “drill-in”,
constituídas por soluções poliméricas salinas com agentes tamponadores da
formação (micro partículas sólidas introduzidas a formulação do fluido com o
objetivo de formar uma camada menos permeável junto a parede do poço com o
objetivo de minimizar a migração de fluido para o interior do reservatório) [1].
Conforme as adversidades são encontradas, os fluidos “drill-in” devem ser
preparados de modo a minimizar danos à formação produtora.
Nesse contexto, um tema relevante está relacionado ao problema causado
pela invasão do fluido de perfuração na rocha reservatório. Estudos sobre métodos
de perfuração, “overbalance” e “underbalance”, são decisivos para avaliação do
caráter invasivo do fluido de perfuração, assim como propriedades da rocha e do
fluido utilizado na operação [2, 3]. Durante a perfuração “overbalance” a pressão no
interior do poço é superior à pressão da rocha reservatório, diferente do que ocorre
em “underbalance”, quando a pressão do reservatório é superior à pressão do poço
[2]. Uma das funções básicas de um fluido de perfuração, na perfuracão
“overbalance”, é a de exercer uma pressão superior à da formação permeável que
está sendo perfurada, de modo a evitar influxos de fluidos para dentro do poço,
como pode ser observado na Figura 1.1.
2
Figura 1.1: Invasão do fluido de perfuração na formação produtora
O diferencial de pressão entre a coluna hidrostática do fluido de perfuração e a
pressão dos fluidos da formação perfurada gera um processo de filtração, fazendo
com que porções da fase aquosa do fluido de perfuração invadam as formações
adjacentes ao poço [4]. A quantidade de líquido que transpassa o reboco, formado
pela fração de sólidos introduzidos no fluido, é denominado filtrado de fluido de
perfuração e sua invasão no reservatório deve-se parcialmente ao gradiente de
pressão positivo na direção da formação. A migração de filtrado para o interior da
matriz porosa tem continuidade, devido ao fenômeno de embebição. O processo de
embebição pode ser descrito como a substituição de um fluido não-molhante por
outro molhante. Este problema é mostrado na Figura 1.2.
∆
∆
∆
∆P
poço
∆
∆
∆
∆P
reservatório
3
Figura 1.2: Ilustração do processo de filtração durante a etapa de perfuração
Após a perfuração de poços produtores geralmente é realizada uma etapa de
estimulação da matriz porosa, com o objetivo de aumentar os índices de
produtividade. Esta prática é denominada fraturamento hidráulico, cuja base é a
imposição de um diferencial de pressão positivo na direção do poço para a
formação produtora de hidrocarbonetos, com valor superior à pressão de fratura [5].
Uma vez iniciada, a fratura tem sua extensão controlada através da pressão de
bombeio imposta ao fluido deslocado para o poço. Junto à etapa de formação da
fratura é deslocado um agente de sustentação (normalmente areia), alocado na
região fraturada. A acomodação do agente de sustentação na fratura cria um
caminho preferencial de elevada condutividade, possibilitando o fácil escoamento do
fluido armazenado na rocha reservatório. Normalmente os fluidos de fraturamento
têm formulação de base aquosa e a quantidade utilizada para a execução desta
operação é muito grande, o que induz a perda de volumes significativos de água,
que acabam ficando incorporados na região fraturada. Uma ilustração de um poço
constituído por múltiplas fraturas está apresentada na Figura 1.3.
4
Figura 1.3: Ilustração de um poço multifraturado
A migração de água em poços estruturados com a configuração mostrada na
figura 3 é comum quando são utilizados fluidos aquosos no deslocamento dos
agentes de sustentação. Esta ocorrência também é comum quando são utilizados
fluidos aquosos para perfuração de reservatórios de gás [6,7]. Em alguns casos, os
baixos índices de produtividade observados quando são realizadas estas duas
operações são atribuídos ao fenômeno de embebição [8]. Portanto, conhecer as
propriedades litológicas de permoporosidade da rocha reservatório tem grande
importância no projeto de fluidos menos invasivos, tanto no âmbito da perfuração
quanto em relação a qualquer prática que exponha a formação produtora a
quantidades significativas de soluções aquosas.
Em cenários de poços de gás com baixa permeabilidade, geralmente
formados por sistema rochosos que apresentam raio de poro de pequenas
dimensões, as propriedades de interface entre os sistemas rocha – fluido e fluido –
fluido (em contato direto no interior do poro) têm seu grau de importância ampliado,
em virtude do aumento da área de superfície de contato e da magnitude de forças
capilares. Diante disto, a ocorrência do fenômeno de embebição pode levar a baixos
índices de produtividade durante as etapas de perfuração e estimulação.
5
As variáveis envolvidas na embebição são as mesmas envolvidas no
processo de ascensão capilar, além das variáveis relacionadas às propriedades da
matriz porosa. As rochas, por sua vez, podem ser caracterizadas por um feixe de
tubos capilares com uma distribuição de diâmetros de poro, canais tortuosos,
diferentes graus de conexão entre os canais e outras propriedades referentes a suas
características permoporosas.
O estudo do fenômeno de embebição proposto por esta Dissertação tem o
objetivo de entender, e com isso minimizar, a migração profunda de filtrado de fluido
de perfuração em rochas reservatórios [9].
Diante do exposto, o foco desta trabalho é avaliar experimentalmente o
processo de embebição de filtrado de fluidos de perfuração e de completação em
rochas reservatórios portadoras de gás por meio de ensaios de capilaridade em
rochas com propriedades representativas (semelhantes) às das encontradas em
poços reais. Os dados obtidos nos ensaios de capilaridade serão utilizados como
parâmetros de entrada para o cálculo do ângulo de contato entre o sistema poro
fluido durante o processo de ascensão capilar. Também com os resultados
reportados dos ensaios de capilaridade será estimada a magnitude de forças
capilares, viscosas e gravitacionais sob a forma de números adimensionais.
6
2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
O estudo bibliográfico aqui apresentado abrange basicamente aspectos
relativos às propriedades físico-quimicas e de escoamento de fluidos em meios
porosos envolvidos no processo de embebição. Na seqüência são apresentados a
influência dos modelos de perfuração no fenômeno em estudo e os mecanismos
empregados para minimizar a invasão de fluido de perfuração na rocha reservatório,
como a resistência da fase líquida [1], uso de agentes obturantes [10] e a utilização
de surfatantes na formulação de fluidos aquosos. Também são apresentados os
ensaios para verificar as taxas de embebição assim como um estudo sobre a
mudança dinâmica do ângulo de contato, em função de propriedades físico-
quimicas e de escoamento de fluido em meio à rocha. No desfecho da revisão
bibliográfica são apresentados os números adimensionais utilizados para estimar a
relação entre a ação da gravidade, força capilar e viscosa na ascensão do fluido em
meio à matriz porosa.
2.1-PROPRIEDADES FÍSICO-QUÍMICAS
2.1.1 - PRESSÃO CAPILAR
Ao se medir a pressão em ambos os lados da interface, isto é em cada um
dos fluidos, observa-se que as pressões não são iguais. Esta diferença de pressão
entre o lado côncavo e convexo é denominada de pressão capilar. Assumindo que a
pressão capilar é positiva [11], esta é definida como a diferença entre a pressão do
fluido não-molhante e a pressão do fluido molhante. Por outro lado, a pressão
capilar está relacionada com a tensão interfacial, ângulo de contato e distribuição do
tamanho dos poros, através da Equação 2.1:
nww
gw
c
PP
r
P −=
⋅
=
θσ
cos
Eq. 2.1
7
Onde:
P
c
= Pressão capilar
P
w
= Pressão do fluido molhante
P
nw
= Pressão do fluido não-molhante
σ
gw
= Tensão interfacial entre o gás e o líquido
θ = ângulo de contato entre as fases (molhabilidade do sistema)
r = raio médio dos poros
A Equação 2.1 é chamada de Equação de Laplace para a ascensão capilar.
A pressão capilar é, assim, uma medida da tendência de um meio poroso em
absorver o fluido molhante ou em repelir o fluido não-molhante [12].
Segundo Bear [12], a dependência local da pressão capilar (em cada poro do
meio) depende da geometria dos espaços vazios do meio poroso (distribuição dos
tamanhos dos poros), da natureza do sólido e dos líquidos (em termos do ângulo de
contato) e do grau de saturação do meio, pois a S
w
, saturação do fluido molhante,
irá determinar o volume de fluido acumulado. Em meios porosos naturais, a
geometria dos espaços vazios é extremamente complexa e irregular, não sendo
possível sua descrição analítica. Desta forma, um modelo idealizado de
espaçamento entre os poros pode ser adotado, para o qual a relação P
c
= f(S
w
) é
obtida. A Figura 2.1 ilustra a dependência da pressão capilar com a saturação do
fluido molhante (S
w
) e a distribuição do diâmetro de poros do sistema.
8
A Figura 4 representa a variação da pressão capilar em função do grau de
saturação e permeabilidade do meio poroso. A medida de pressão capilar aumenta
a medida que a permeabilidade diminui.
2.1.2 - TENSÃO INTERFACIAL
Tensão interfacial ou superficial pode ser definida, como o trabalho reversível
necessário ao aumento da área interfacial por unidade de área. A tensão interfacial
está diretamente relacionada com o processo capilar através da interface entre
fluidos imiscíveis, e é um fator que controla a molhabilidade [11]. Autores relatam
uma forte influência da temperatura na tensão interfacial e, portanto, no processo de
embebição [14].
A tensão interfacial entre substâncias no interior de um meio poroso está
intimamente relacionada à molhabilidade. Uma forma de evidenciar esta ligação é
através do entendimento de como uma molécula de água molha o poro de uma
Figura 2.1: Curvas de pressão capilar em função da saturação de
líquido e permeabilidade, em mili-Darcy (mD), do meio poroso [13]
Saturação
Pressão Capilar
Limiar de
Pressão
9
rocha. Em presença de uma fonte de carga, no caso da rocha formada por silicatos
carregados negativamente, a presença de moléculas polares, em especial a água,
são influenciadas pela indução de um forte campo elétrico, sendo induzida a
manifestação de um gradiente de momento dipolo permanente. No caso da água o
ângulo de ligação de 105º entre o átomo de oxigênio e os hidrogênios vizinhos são
os causadores deste gradiente. Neste âmbito, a atração entre moléculas de água se
dá de forma contínua, com o objetivo de compensar o desequilíbrio de forças
provocadas nas moléculas mais superficiais expostas às cargas da rocha.
2.1.3 – MOLHABILIDADE
Quando se trata de sistemas que envolvem a presença de fluidos imiscíveis,
é necessário considerar não só a interface dos fluidos, mas também as forças que
estão atuando na superfície sólida. A combinação de todas estas forças determina
tanto a molhabilidade quanto a pressão capilar do meio poroso [15]. A Figura 2.2a
ilustra uma superfície sólida em contato com três tipos diferentes de fluidos.
Figura 2.2a:
Determinação da
molhabilidade em função do
ângulo de contato entre o sistema
rocha-fluido [16]
Figura 2.2b:
Fluido
molhante [17]
Figura 2.2c: Fluido não-
molhante [17]
gás
gás
óleo
óleo
água
água
Superfície sólida
Superfície sólida
Superfíci
e sólida
10
Dijke e colaboradores [16] definem σ
os
, σ
ow
, σ
gs
, σ
gw
, σ
ws
e σ
go
como as
tensões interfaciais entre os sistemas óleo-sólido, óleo-água, gás-sólido, gás-água,
água-sólido e gás-óleo, respectivamente. Já θ
ow
, θ
gw
e θ
go
, como os ângulos de
contato entre as interfaces óleo-água, gás-água e gás-óleo, respectivamente.
Efetuando um balanço de forças para o sistema ilustrado na Figura a e
eliminando as tensões interfaciais relacionadas às superfícies rocha-fluido, obtém-se
a Equação 2.2:
owowgogogwgw
θσθσθσ
coscoscos +=
Eq. 2.2
A Equação 2.2 é conhecida como equação de Bartell-Osterhof. Segundo a
literatura [18, 19], em sistemas de poros fortemente molhados pela água e pelo
óleo, os valores de cosθ
go
e cosθ
ow
são conhecidos em termos de tensão interfacial.
Em poros molháveis por óleo são registrados valores de cosθ
go
e cosθ
ow
iguais a 1 e
-1, respectivamente [16]. Desta forma, define-se a molhabilidade de um sistema
gás-água segundo a Equação 2.3.
gw
owgo
gw
σ
σ
σ
θ
−
=cos Eq.2.3
A Equação 2.3, diferente da equação de Young [20], onde há uma relação
entre a quantidade de energia armazenada entre o fluido e a rocha por unidade de
área, apresenta uma relação para sistema trifásico, onde a molhabilidade da rocha
está relacionada à diferença de energia existente entre as fases. Quanto menor o
ângulo de contato mais molhável é o sistema por um fluido. Este fato pode ser
apreciado através das Figuras 2.2b e 2.2c e ainda tomando-se como exemplo a
Figura 2.2a, para o sistema gás-oléo, onde a rocha é mais molhável ao óleo do que
ao gás.
11
2.2-DESLOCAMENTO DOS FLUIDOS EM MEIOS POROSOS
Nos tópicos seguintes serão apresentadas algumas propriedades
importantes, relacionadas ao estudo do escoamento em meios porosos.
2.2.1 – SATURAÇÃO
A saturação de um fluido é a fração do volume de poroso ocupada pela fase
líquida em uma matriz porosa. Em se tratando de fluxo simultâneo de dois ou mais
fluidos, é conveniente definir a razão de saturação, onde cada fluido ocupará uma
parcela do volume de poros total, sendo que o somatório da razão de saturação dos
fluidos presentes será igual à unidade [21].
2.2.2 - HISTERESE DO ÂNGULO DE CONTATO
A histerese do ângulo de contato pode ser descrita como sendo a diferença
apresentada pela medida do valor de ângulo de contato durante o avanço e
retrocesso de uma gota de líquido deslizando sobre uma superfíce sólida [22]. A
ilustração do fenômeno esta apresentado na Figura 2.3.
Figura 2.3: Ângulo de avanço e retrocesso de uma gota deslizando por uma parede sólida
[22]
12
Este fenômeno pode ser atribuído à rugosidade da superfície sólida,
impurezas incorporadas nas gotas, hetereogeneidade química da superfíce sólidas
e da gota, entre outras [23]. A situação apresentada na Figura 2.4 representa uma
situação ideal onde não há a ocorrência de histerese.
Figura 2.4: Ilustração da mudança na velocidade de deslocamento do fluido no sistema [12]
Na Figura 2.4 são apresentados diferentes ângulos da interface entre fluido
molhante e não-molhante, para situações de equilíbrio e de deslocamento em um
tubo capilar.
O ângulo
θ
representa o ângulo de contato da interface dos fluidos (molhante
e não-molhante) para uma situação de equilíbrio estático;
θ
1
representa o ângulo de
contato da interface dos fluidos (molhante e não-molhante) para o caso de
deslocamento do fluido não-molhante pelo fluido molhante; e
θ
2
representam o
ângulo de contato da interface dos fluidos (molhante e não-molhante) para o caso
de deslocamento do fluido molhante pelo fluido não-molhante.
Este comportamento do ângulo de contato é uma das razões para o
surgimento de diferentes curvas de pressão capilar P
c
= f(S
w
) derivadas de diferentes
condições dinâmicas, dependendo do meio poroso estar inicialmente saturado com
fluido molhante ou não-molhante. Em cada um dos casos, o fluido que satura
inicialmente o meio é deslocado lentamente pelo outro. Quando o meio poroso está
inicialmente saturado com fluido molhante, sendo este movimentado pelo fluido não-
molhante, o processo é chamado de drenagem, e a curva P
c
= f(S
w
) é chamada de
curva de drenagem. Quando o meio poroso está saturado por fluido não-molhante
(óleo), o qual é deslocado pelo fluido molhante (água), sólido-rocha, o processo é
13
chamado de embebição [21]. A curva que descreve o comportamento de P
c
= f(S
w
)
durante o processo de embebição é chamada de curva de embebição.
Considerando um meio poroso completamente saturado com fluido não-
molhante, se uma porção de fluido molhante for introduzida na superfície do meio, o
fluido molhante irá se deslocar espontaneamente através das paredes sólidas que
formam os poros, deslocando o fluido não-molhante. A espessura de fluido que
reveste o meio poroso tem influência direta nos processos de embebição e
drenagem [24]. Na Figura 2.5 é apresentado o comportamento da pressão capilar
em relação ao grau de saturação de fluido molhante, ilustrando o fenômeno da
histerese e as curvas de drenagem e embebição para água e querosene em um
arenito.
Na Figura 2.5 é observado o deslocamento do fluido não-molhante pelo
fluido molhante, para a pressão capilar nula, há a presença de certo montante de
Figura 2.5: Pressão capilar em função da saturação [21]
embebição
Saturação de Fluido molhante (Sm)
Saturação de Fluido não-molhante (Snm)
Pressão Capilar (atm)
Saturação Irredutível de Fluido
molhante (Smo)
Saturação Residual de Fluido
não-molhante (Snmo)
14
fluido não-molhante no meio, que compõe a chamada saturação residual de fluido
não-molhante (S
nwo
). Para o caso de embebição em um solo não-saturado
(água+ar), o S
nwo
indica o montante de ar aprisionado (que é o fluido não-molhante).
Quando S
nwo
≤ S
nw
, onde S
nw
representa o grau de saturação do meio por fluido
não-molhante, o escoamento do fluido não-molhante cessa. Com relação à curva de
drenagem (deslocamento do fluido molhante pelo fluido não-molhante), observa-se,
também, a presença de um montante residual de fluido molhante no meio para altas
pressões capilares. Este montante compõe a chamada saturação irredutível de
fluido molhante (S
wo
), que, para o caso do fluido molhante ser a água, recebe o
nome de água conata.
Para a curva de drenagem (Figura 2.5), observa-se que, no ponto A, o meio
está saturado por fluido molhante 100% S
wo
. Sendo assim, certa pressão deve ser
alcançada no fluido não-molhante para que este penetre no meio, deslocando o
fluido molhante. Em outras palavras, certa pressão capilar deve ser atingida na
interface dos dois fluidos para que se inicie a drenagem do fluido molhante. A
mínima pressão para iniciar este deslocamento é chamada de pressão limiar (ou
pressão borbulhante ou valor de entrada de fluido não-molhante).
Outro mecanismo causador da histerese é a geometria dos espaços vazios
do meio poroso com muitas passagens estreitas.
Alguns autores desconsideram a influência do tipo de fluido que satura o
meio poroso, com a finalidade de simplificar os cálculos, quando se utiliza modelos
numéricos para estimar a embebição e a drenagem [25].
2.2.3 - POROSIDADE
A porosidade se constitui em uma das mais importantes propriedades das
rochas no que se refere à indústria de petróleo, visto que é uma medida direta da
capacidade de armazenamento de hidrocarbonetos em um reservatório. Existem
dois tipos básicos de porosidade: porosidade absoluta e porosidade efetiva [21].
2.2.3.1 - POROSIDADE ABSOLUTA
15
Porosidade total ou absoluta é definida como sendo a relação entre o volume
de espaços vazios de uma rocha (poros, canais, fissuras, micro fissuras), sejam eles
interconectados ou não, e o volume total da mesma [21]. A porosidade absoluta
pode ser calculada através da Equação 2.4.
Vt
Vi
=
φ
Eq.2.4
Onde:
- porosidade total ou absoluta,
Vi - volume de vazios,
Vt - volume total.
A ilustração dos parâmetros garganta de poro, poro e grão de rocha, está
apresentada na Figura 2.6.
Gargantas de poro, apresentadas na Figura 2.6, podem ser definidas como o
espaço intersticial entre os vários grânulos de rocha. Este parâmetro é de
fundamental importância para o entendimento de aspectos relacionados à
embebição, uma vez que quanto menor for os valores dos diâmetros e gargantas de
Figura 2.6: Representação dos poros, grãos e gargantas de poros de uma rocha [21].
Garganta de
poro
Poro
Grão de
rocha
16
poro, maior será a intensidade de forças capilares. Nos tópicos posteriores, serão
apresentadas a definição destas forças capilares e a associação com o fenômeno
de embebição.
2.2.3.2 – POROSIDADE EFETIVA
A porosidade efetiva representa o espaço ocupado por fluidos que podem ser
deslocados através do meio poroso, visto que relaciona os espaços vazios
interconectados de uma rocha com o seu volume total. Este é o valor quantitativo da
porosidade desejável no tocante à engenharia de reservatório e representa uma
medida do deslocamento de fluidos através do meio poroso. Uma forma de
quantificar a porosidade efetiva é através da relação entre volume de poros
conectados e volume total, como apresentado na Equação 2.5:
Vt
Vc
e =
φ
Eq. 2.5
Onde:
ɸe = porosidade efetiva,
Vc = volume de poros interconectados,
Vt = volume total.
2.2.4 – PERMEABILIDADE
A permeabilidade é a capacidade do meio poroso de se deixar atravessar por
um determinado fluido, ou seja, é a propriedade de uma rocha em permitir a
passagem de um fluido através da mesma, sem se deformar estruturalmente ou
ocasionar o deslocamento relativo de suas partes [21]. O deslocamento do fluido
através do meio poroso é possível quando existem poros interconectados [24]. A lei
que expressa o fluxo de um fluido através de um meio consolidado é a Lei de Darcy,
dada pela Equação 2.6:
17
A
K
Q
L
P
⋅
⋅
=
∆
η
Eq. 2.6
Onde:
Q = vazão de fluido,
A = área da secção transversal,
∆P = diferencial de pressão,
η
= viscosidade ,
L = comprimento do meio poroso,
K = permeabilidade do meio poroso.
A Equação 2.6 não expõe relações importantes intrínsecas ao escoamento
em meio poroso, como a influência da saturação do sistema, as forças interfaciais
de resistência ao escoamento e fatores litológicos, relacionados à interação rocha-
fluido. Por este motivo, torna-se relevante um estudo mais detalhado destas
variáveis, que são de fundamental importância para o entendimento do fenômeno
de invasão.
2.2.5 - PERMEABILIDADE RELATIVA
Segundo Bear [12], muitos pesquisadores concluíram, através de
experimentos, que quando dois fluidos não-miscíveis escoam simultaneamente
através de um meio poroso, cada fluido estabelece seus próprios caminhos
tortuosos, os quais formam canais estáveis. Este conjunto de canais corresponde ao
grau de saturação com relação ao fluido que os ocupa.
Considerando um fluido molhante (com razão de saturação S
w
) e um fluido
não-molhante (com razão de saturação S
nw
), quando S
nw
é reduzido, os canais
correspondentes ao fluido não-molhante tendem a diminuir em relação ao volume
total de vazios, formando regiões que irão compor a saturação residual de fluido
não-molhante. Similarmente, se S
w
decresce, os canais de fluido molhante tendem a
18
diminuir o volume total de vazios, e a tornarem-se descontínuos, compondo assim, a
saturação irredutível de fluido molhante. Deste modo, parece ser natural aplicar o
conceito de permeabilidade estabelecido para a vazão de uma simples fase de
fluido através de um meio poroso, modificando seu valor devido à presença de uma
segunda fase.
A Figura 2.7 apresenta a variação da permeabilidade relativa com o grau de
saturação de fluido molhante. A região A indica a saturação irredutível de fluido não-
molhante (S
nw
). Neste ponto, a fase de fluido não-molhante torna-se descontínua,
existindo somente nos pequenos poros ou como cunhas isoladas. Como a
molhabilidade de um fluido sobre o outro está sujeita ao fenômeno da histerese, a
permeabilidade relativa também será afetada por este fenômeno.
A Figura 2.7 apresenta as curvas de embebição e drenagem durante o
processo de deslocamneto de fluido em meio a uma rocha. A diferença entre estas
curvas permite conhecer a quantidade de energia necessária para remover o dano
provocado pelo fenômeno de embebição.
Figura 2.7: Curvas de embebição e drenagem em função da permeabilidade relativa [21]
K
r
S
w
A
B
S
nw
19
A saturação irredutível do fluido molhante é algumas vezes chamada de
saturação pendular. O fluido é aprisionado por efeito de forças capilares nas partes
estreitas dos poros.
Conforme ilustrado na Figura 2.8-a, a água funciona como um fluido
molhante e o ar como fluido não-molhante. A saturação residual de um fluido não-
molhante é algumas vezes chamada de saturação insular (Figura 2.8-b), onde uma
pequena quantidade de óleo está em um aqüífero, na qual a água é o fluido
molhante e o óleo é o fluido não-molhante.
2.3 – MÉTODOS DE PERFURAÇÃO E MECANISMOS DE DANO
Os métodos utilizados na perfuração de poços de petróleo estão relacionados
ao diferencial de pressão imposto do poço para a formação. Os mais comuns são o
“Overbalance Drilling” (OBD), “Underbalance Drilling” (UBD) e “Nearbalance Drilling”
(NBD). Overbalance (Sobre-Balanceada), é um método de perfuração que
apresenta uma pressão superior no interior do poço em relação à pressão de
confinamento dos gases ou líquidos no reservatório. “Underbalance” (Sub-
Balanceada) apresenta comportamento oposto, a pressão do reservatório é superior
à pressão do poço [2]. Há estudos sobre um sistema em que a diferença de pressão
Óleo
Água Sólido
mineral
Ar
Água
Figura 2.8: Exemplos diferentes de saturação residual. (a) Saturação Pendular (b) Saturação Insular [21]
20
poço-reservatório é equilibrada, sendo conhecido como “Nearbalance” (Igualmente-
Balanceada) [26].
Panga e colaboradores [27] relatam que a condensação de blocos de água
nas paredes dos reservatórios de gás pode provocar um rápido declínio da
produção de óleo. As formações de blocos de água ocorrem com a invasão da
formação diminuindo a sua pressão e a permeabilidade relativa óleo/gás. A perda
de água para a formação pode ocorrer durante a perfuração, completação,
estimulação da matriz rochosa, fraturamento hidráulico e outras operações que
utilizam água em larga escala.
Ding e colaboradores [2,28], relatam que o dano provocado durante a
perfuração de poços tem impacto na produtividade dos campos principalmente na
perfuração de poços horizontais, tanto em sistemas de Overbalance drilling (ODB)
como em Underbalance drilling (UDB). O autor relata que durante a perfuração em
ODB o dano pode ocorrer por problemas na formação do reboco e invasão do fluido
de perfuração no reservatório, enquanto durante o UDB a invasão ocorre por forças
capilares e durante reincidentes picos de OBD.
Penny e colaboradores [6] apresentam que os fluidos de completação
formados por micro-emulsões são melhores para serem deslocados durante o
processo de recuperação de reservatórios de baixa permeabilidade, por
necessitarem de uma menor pressão de deslocamento. Os autores relatam que os
níveis de saturação de água caem acentuadamente, assim como a permeabilidade
relativa do gás aumenta substancialmente.
Ding e colaboradores [2] fazem uma comparação entre o modelo de
perfuração overbalance e underbalance, apresentando os problemas em situações
de underbalance e avaliando a produtividade dos poços em três cenários distintos,
subdivididos em quatro casos. O primeiro cenário é referente a um reservatório de
óleo homogêneo, com permeabilidade de 8 mD, de 10 m de profundidade. O
segundo cenário é referente a um reservatório de gás de baixa permeabilidade,
aproximadamente 1 mD. O terceiro cenário faz referência a um trecho horizontal de
1000 m de um reservatório de gás de baixa permeabilidade, em torno de 1 mD. Os
autores avaliam a invasão no reservatório através de um modelo onde se pode
variar o tempo de overbalance. Muitos autores apresentam a operação de
21
perfuração sub-balanceada como a que promove menor ou nenhum dano à
formação [2, 3, 28]. Nas simulações apresentadas foi constatada a queda da
produtividade devido às invasões de fluido no reservatório. Os autores relacionam o
problema à duração dos picos de overbalance e a embebição, sugerindo maior
controle na seleção dos fluidos e condições de perfuração [28].
Friedel e colaboradores [3] relatam que a estimulação para produção de gás
e o aumento da taxa de penetração são os benefícios causados pelo underbalance
[26]. Os autores fazem uma análise para avaliar a influência do underbalance e
parâmetros do reservatório na produtividade dos poços. Um dos parâmetros
avaliados neste estudo foi o impacto causado pela diferença de permeabilidade do
reservatório, onde se concluiu que os maiores danos provenientes do fenômeno de
embebição ocorrem em menores permeabilidades e em poços onde a diferença de
pressão de underbalance foi menor. Nesse trabalho também foi avaliado o impacto
das condições de underbalance, onde foi constatado que a produtividade aumenta
com o aumento do diferencial de pressão e com isso, o aumento da produtividade
de gás, enquanto há perfuração, diminui a quantidade de fluido embebido na
formação. O aumento da taxa de penetração, aumentando a velocidade da
perfuração, aumenta a taxa de produção de gás, diminuindo a embebição. Então,
quanto maior a taxa de produção de gás, menor a embebição e maior a
produtividade do poço.
Ansanh e colaboradores [9] apresentam o underbalance como uma solução
para melhorar a produtividade de poços. Os autores apontam que a prevenção de
danos à formação diminui o tempo de estimulação dos poços e a taxa de injeção de
gás ou água. Os autores relatam que os problemas em poços são de natureza
mecânica ou química. Geralmente os problemas de natureza mecânica são
causados por tamponamento dos poros da rocha por migração de partículas finas
de materiais utilizados nos fluidos. Já os problemas de natureza química são
provocados também por bloqueio dos poros, no entanto são resultantes da
interação do fluido utilizado na perfuração com aquele confinado no reservatório.
Estes autores ainda ressaltam a importância das características litológicas da
formação para escolha do fluido de perfuração a ser utilizado.
22
Bennion e colaboradores [30] não estudam diretamente o impacto do
underbalance na produtividade do reservatório, mas listam os diversos fatores que a
influenciam. Os autores sugerem que os três maiores causadores de danos à
formação como fatores de dano mecânico, químico e biológico. Em relação a danos
mecânicos, o problema pode ocorrer por migração de fluidos, carreando sólidos
pelos interstícios da rocha, causando fechamento dos poros. Este fator está
diretamente associado à permeabilidade relativa do reservatório e ao tamanho dos
sistemas sólidos que compõem o fluido. Quanto ao dano causado por fator químico,
foi apontado que há compatibilidade dos fluidos utilizados na perfuração com os do
reservatório. Já os danos biológicos estão relacionados à proliferação de bactérias
no interior do reservatório. A região de localização do poço, fatores climáticos,
química do solo e a quantidade de água livre são fatores que podem influenciar
favoravelmente à propagação bacteriana. A qualidade da água utilizada nos fluidos
é de fundamental importância. Os autores relatam que outros fatores como
saturação inicial do reservatório, embebição e aprisionamento do fluido utilizado na
perfuração pode agravar este problema [31].
O modelo de perfuração sub-balanceado, apesar de promover menor ou
nenhum dano à formação [2, 3], pode provocar invasões profundas no reservatório.
Problemas como embebição do fluido no reservatório também são constatados.
Fatores como permeabilidade, diâmetro, condições de underbalance e
velocidade de perfuração do reservatório são abordados como importantes para o
entendimento dos fenômenos de embebição [25].
Um reservatório de baixa permeabilidade apresenta permeabilidade relativa
de 20mD ao ar. Para este mesmo sistema, a permeabilidade medida para líquidos,
e sistemas gasosos, de maior massa molecular média do que o ar, apresenta-se
menor, podendo chegar à ordem de micro Darcy [5,12, 29].
2.4– CONTROLE DA INVASÃO
Martins (2004) [1] estuda a identificação e o equacionamento dos fenômenos
reológicos que governam o escoamento de fluidos não-newtonianos em meios
porosos, submetidos a altas taxas de deformação.
23
O trabalho tem um caráter experimental, visando quantificar o comportamento
de soluções poliméricas distintas ao escoar em meios porosos consolidados. Tal
avaliação foi realizada através de ensaios de filtração em diferenciais de pressão
representativos da operação.
Waldmann e colaboradores [10] estudaram a utilização de carbonato de cálcio
na composição de fluidos Drill-In. Estes materiais são utilizados na forma sólida e
são dispersos na forma de micro-partículas com distribuição granulométrica
projetada de acordo com as propriedades permoporosas de cada tipo de rocha
reservatório e tem o objetivo de tornar mais efetiva a obstrução dos poros do sistema
rochoso. Os sólidos obturantes formam uma segunda parede na superfície da rocha
com permeabilidade inferior a mesma, diminuindo a migração de fluido para o
interior do reservatório. No trabalho realizado pelo autor foram executados ensaios
de filtração estática utilizando diferentes tipos, tamanhos e concentrações de
agentes obturantes associados a um fluido newtoniano, composto basicamente por
uma relação volumétrica de 80/20 glicerina/água, em meios porosos com diferentes
permeabilidades, constituídos de discos de cerâmica com permeabilidade ao ar
conhecida, previamente saturados com o fluido base utilizado nos testes. O trabalho
propôs um modelo analítico para estimar a permeabilidade das tortas de filtração
(mud cakes) formadas pelos agentes obturantes. O autor ressalta a importância da
relação entre a distribuição granulométrica dos agentes obturantes e a distribuição
do tamanho de poros da rocha para a efetividade da obturação.
Alguns autores identificam a existência de apenas dois processos de controle
da invasão de fluido: um através dos sólidos tamponadores, que promovem a
formação de rebocos internos [32] e externos [33], como já descritos anteriormente,
e outro através da resistência da fase líquida ao escoamento no meio poroso, como
apresentado por Martins (2004). No entanto, mesmo diante destes mecanismos de
controle, a invasão ocorre. Em alguns casos, por virtude da não efetividade da
obturação da rocha reservatório, devido a possíveis erros no dimensionamento dos
obturantes, ocorre uma baixa adesão do leito de partículas na superfície da rocha e
um maior contato entre a fase aquosa do fluido com a rocha reservatório,
propiciando a ocorrência da invasão por forças capilares.
Bland e colaboradores [34] apresentam um estudo referente aos tipos de
24
fluidos aquosos que existem atualmente, capazes de substituir formulações de fluido
sintético.
Fluidos base água com alta performance são alternativas em relação a fluidos
base óleo, em virtude das características de um sistema constituído por água, como
a baixa quantidade de orgânicos e a excelente condutividade elétrica, que permite
melhor aquisição de dados pelas ferramentas de perfilagem, sem contar questões
ambientais, as quais têm tido grandes implicações no projeto de fluidos de
perfuração. Aditivos poliméricos são utilizados em fluidos base água com a
finalidade de promover a redução de filtrado, melhorar a lubricidade, melhorar a
capacidade de transporte de sólidos e promover a estabilização de formações
argilosas sensíveis à água.
Atualmente um material que tem chamado a atenção dos pesquisadores em
virtude de suas propriedades é da família dos poliglicóis. Bland e colaboradores
estudam a química e a aplicação de poliglicóis na indústria petrolífera. Os autores
relatam que os referidos aditivos são oligômeros de polietileno glicol, polietoxilatos e
propoxilato com cadeias pequenas de álcool, como butanol. A chameleonita ou
TAME (Thermally Activated Mud Emulsion) são os poliglicóis mais freqüentemente
utilizados. São tipicamente miscíveis em água a baixas temperaturas, porém em
sistemas aquecidos eventualmente formam duas fases, portanto são considerados
parcialmente solúveis em água. Uma conseqüência da invasão do filtrado é o
incremento da pressão de poro da rocha. Em seus trabalhos os autores notaram
que a velocidade de difusão é de ordem de grandeza de duas a três vezes
superiores ao deslocamento hidráulico em sistemas de baixa permeabilidade. Como
resultado a pressão efetiva, isto é, a diferença entre pressão de poro e a pressão
normal em uma larga área, é reduzida, podendo diminuir a estabilidade.
A utilização de poliglicóis na formulação de fluidos com base aquosa tem sido
alvo de grande interesse no projeto de fluidos com potencial menos agressivo as
formações perfuradas. Algumas aplicações deste aditivo têm sido suportadas com a
utilização de um sistema eletrolítico inorgânico suplementar, geralmente sais de
cloreto de potássio ou sólidos, como carbonato de potássio. O uso de eletrólitos tem
diminuído a necessidade de utilizar uma concentração alta de poliglicóis, que são
bem mais caros. A utilização de altas concentrações de sais clorídricos é indesejável
25
para a perfuração, pois estes interferem nos mecanismos de aquisição de dados de
perfilagem durante a exploração. Neste caso podem ser utilizados sistemas
alternativos, como por exemplo acetato de potássio, no entanto estes sais têm
maiores custos. Estruturas pequenas e flexíveis, capazes de transpassar o reboco,
são geralmente desejáveis [35]. Um motivo para tal diz respeito ao incremento das
propriedades reológicas do filtrado, que permitem uma maior perda de carga e
portanto menor invasão.
A influência da ação de aditivos com capacidade de diminuir a atividade de
superfície de soluções é um tema que tem sido estudado extensivamente na
literatura. Mansur (2002) [36] estudou as propriedades físico-químicas de polióxidos
e a aplicação desses materiais na desestabilização de emulsões de petróleo. Neste
estudo a autora relata a influência da concentração de eletrólitos e da temperatura
nas propriedades de separação de fase apresentada por alguns tensoativo. A
temperatura onde ocorre a formação de duas fases é chamada de "Cloud Point"
(CP), e pode ser determinada por técnicas de espalhamento de luz [37]. No “Cloud
Point” os tensoativos presentes em meio a uma solução aquosa tornam-se menos
solúveis e tendem a formar estruturas micelares a medida que é imposta uma
elevação da temperatura, mas tem comportamento reversível, basta diminuir a
temperatura que o sistema retorna ao seu estado original, formando uma única fase.
A inserção de agentes modificadores de solubilidade em soluções aquosas, tais
como: sais inorgânicos e orgânicos, ácidos, bases. Tem sido intensamente
investigada principalmente sua influência na formação de agregados micelares dos
aditivos com características tensoativas inseridos na solução.
Skalli e colaboradores [38] relatam que o uso de pequenas quantidades de
sufactantes pode alterar a molhabilidade de rochas. Os autores apontam para o
aumento do ângulo de contato entre as fases, tornando menor a taxa de embebição.
Desde 1950 copolímeros em bloco de PEO-PPO tipo (EO)x(PO)y(EO)x, têm
sido estudados através da aplicação de várias técnicas [37], mas só 30 anos depois
foi que ocorreram investigações mais detalhadas sobre o processo de agregação
destes compostos [37]. Sabe-se, por exemplo, que a propriedade tensoativa destes
compostos está diretamente relacionada com a temperatura [39]. Diante desta
26
perspectiva a termodinâmica de formação de micelas e agregados micelares
começou a merecer atenção.
2.5 – TÉCNICAS EXPERIMENTAIS PARA ESTIMAR A EMBEBIÇÃO
Muitos tipos de ensaios experimentais são realizados para medir o fenômeno
de embebição e drenagem. Os ensaios realizados neste trabalho são referentes
apenas a embebição em uma matriz porosa saturada com gás. O fluido nativo do
reservatório (alocado no interior do meio poroso) é deslocado por um fluido invasor
(como o estudo refere-se à embebição, fluido invasor é aquele que molha a rocha
preferencialmente) em um protótipo de rocha simulando a formação produtora.
Portanto serão apresentados apenas os experimentos realizados sob estas
condições de estudo.
Golman e colaboradores [40], estudaram a penetração de água em meios
porosos confeccionados na forma de fitas de grafite. O autor estima que esse
estudo tem um futuro promissor, baseado na demanda de inovações apresentadas
pela indústria atualmente. Neste estudo a taxa de penetração do líquido foi medida
em fitas moldadas e prensadas com diferentes parâmetros referentes às
propriedades dos grãos de grafite, como, por exemplo, tamanho de partícula, forma
da partícula e quantidade de partículas. Foi desenvolvido um modelo cinético para
estimar a incursão do líquido no meio poroso, assumindo os espaços vazios entre
os poros como sendo um sistema de feixe de capilares. A distribuição dos diâmetros
dos capilares foi definida como sendo a distribuição dos espaços vazios, medida
através de análises de imagens.
Como resultado, pode ser confirmado que a invasão do líquido pode ser
estimada principalmente pela distribuição dos espaços vazios. Grande parte dos
modelos encontrados na literatura faz referência aos modelos de Lucas-Washburn.
Essa equação sofreu recentes modificações para a inclusão no modelo da ação
hidrostática relacionada a massa específica dos líquidos. Os ensaios experimentais
que podem ser desenvolvidos para avaliar a taxa de transferência de um líquido
substituindo um gás presente nos poros do sistema rochoso (Figura 2.9).
27
A Figura 2.9 ilustra o ensaios realizado por Golman et al [39] para medir a
taxa de ascensão de líquido.
Figura 2.9: Ensaio para medir a taxa de penetração da água em lâmina de grafite
A Figura 2.10 apresenta um sistema para estimar o volume de fluido
embebido com o tempo, utilizando uma balança, um béquer contendo o fluido em
estudo e um peso colocado sobre a balança. O ensaio consiste em prender o corpo
de prova a um peso posto sobre a balança. O corpo de prova é imerso no fluido e, à
medida que seu peso aumenta, há um desconto no peso que está sobre a balança.
Conhecendo a densidade do fluido, se torna simples conhecer o volume de fluido
Figura 2.10: Estimativa do volume de fluido embebido através do uso de balança [40]
Balança analítica
Balança Elétrica
Computador
Suporte
Corpo de Prova
Água
Elevador
Computador
Corpo de
prova
imerso
em
salmoura
28
que invade o meio poroso. A literatura apresenta a Equação 2.7, como uma forma
de estimar o volume de fluido embebido com o tempo [41].
t
Ar
V
gw
⋅
⋅⋅⋅
=
η
θσ
2
cos
3
2
Eq.2.7
Onde volume de fluido embebido (V), (t) o tempo gasto para um determinado
volume de fluido embebido no meio poroso, (η) a viscosidade e (A) área de seção
transversal. A literatura apresenta fórmulas para cálculo da viscosidade e do raio
médio dos poros, segundo as Equações 2.8 e 2.9, respectivamente [41].
gw
ηηη
⋅=
Eq.2.8
Onde η
w
é apresentada como a viscosidade da fase líquida e η
g
a
viscosidade da fase gasosa.
φ
K
r
⋅
⋅=
8
2
1
Eq.2.9
Onde K representa a permeabilidade do meio poroso e
φ
representa a
porosidade. A Equação 2.9 é resultante da combinação das equações de Poiseuille
e Darcy [42].
Outra forma utilizada para medir a quantidade de fluido embebido por um
meio poroso envolve técnicas de raios-X [25,43].
O principio da técnica, apresentada na Figura 2.11, baseia-se na inserção de
um fragmento de rocha saturado com ar em meio a um fluido posto em um
recipiente de índice de refração conhecido. Este sistema é atravessado
continuamente por uma quantidade de energia emitida por uma fonte. À medida que
o fluido da rocha é substituído pelo fluido contido no recipiente, a quantidade de
energia que atravessa a rocha sofre variação.
29
2.6 - DINÂMICA DO ÂNGULO DE CONTATO
A descrição detalhada do escoamento de líquidos através do interior das
gargantas de poro possui alto grau de complexidade. Um caminho alternativo para
descrever o mecanismo de embebição pode ser apresentado através da ascensão
de um líquido em um capilar de vidro com dimensões pré-estabelecidas.
Em estudos iniciais Lucas e Washburn elucidaram a dinâmica de ascensão
capilar através da equação de Poiseuille, utilizando como força motriz para o
escoamento a pressão capilar apresentada pela equação de Laplace. A equação de
Lucas-Washburn original, para penetração de um líquido em um capilar cilíndrico
disposto verticalmente, é apresentada a seguir (Equação 2.10):
Eq. 2.10
Onde h é a altura alcançada nos diferentes tempos de ascensão (t) , r é o
raio médio do poro, η é a viscosidade do fluido, σ é a tensão interfacial entre os
fluidos em contato durante o escoamento e θ é o ângulo de contato entre o líquido e
a superfície do capilar.
Xue e colaboradores [44], realizam um trabalho análogo ao de Lucas-
Washburn, modelando o processo de mudança dinâmica do ângulo de contato,
partindo de um balanço entre forças capilares, inerciais, gravitacionais e de
desbalanceamento de pressões. Os autores apresentam como proposta
t
r
h ⋅
⋅
⋅
=
η
θ
σ
cos
2
Figura 2.11: Transmissão de energia através de um sistema saturado [43]
Fonte de
energia
Aquisição de
dados
amostra
30
experimental o estudo do ângulo de contato dinâmico em meio a capilares de vidro,
utilizando fluidos de mesma natureza, porém com viscosidades cinemáticas
distintas. O autor alerta para a influência da ação gravitacional no mecanismo de
ascensão capilar.
Partindo do balanço de forças para penetração de um líquido em um capilar,
realizado por Martic e colaboradores, apresentado na Equação 2.11:
rdt
dh
dt
hhd
dt
dh
r
h
θσ
ρ
η
cos28
2
2
2
2
⋅⋅
=
++
⋅⋅
Eq. 2.11
Onde o 1º termo do lado esquerdo da equação é referente à resistência
viscosa, o 2º é o termo inercial e o termo do lado direito é referente à pressão
capilar responsável pela ascensão do fluido. Xue e colaboradores apresentaram a
mudança dinâmica no ângulo de contato como uma função de grau 2, conforme
ilustrado na Equação 2.12.
0coscos
2
=−⋅−⋅ cba
θθ
Eq. 2.12
Onde
σ
é a tensão interfacial, ρ é a densidade e g é a aceleração da
gravidade.
Os modelos propostos apresentados pelas Equações 2.10 e 2.12 serão
utilizados para estimar os ângulos de contato dinâmicos apresentados para cada
lâmina de rocha.
Alguns autores consideram que não existem mudanças significativas no
ângulo de contato durante o processo de ingresso do fluido no meio poroso [45],
portanto consideram que é um parâmetro que não sofre mudanças. Outros autores
ηρ
σ
⋅⋅⋅
⋅
=
g
a
2
3
2
rg
h
b
⋅⋅
⋅⋅
=
ρ
σ
2
3
3
hc =
31
preferem utilizar o ângulo de contato variando dentro de uma faixa, a fim de tornar
os cálculos mais simples.
G. Martic (2003) [46] e colaboradores, apresentaram a embebição de um
líquido em um meio poroso sólido, estudado através de métodos de dinâmica
molecular. O estudo da penetração axial de líquidos em um meio poroso é
geralmente dado através da equação de Lucas-Washburn e todas as suas
variantes. A apresentação da embebição através da teoria de cinética molecular é
um estudo recente e de grande importância, em virtude de poder contemplar com
maiores detalhes as variáveis utilizadas em outros métodos. No estudo apresentado
pelo autor é elucidada a dependência quadrática do ângulo de contato com o tempo
de penetração do líquido em um capilar, assumindo que a força motriz responsável
por molhar a superfície interna do capilar é dada pelo balaço de forças entre a
tensão superficial e o ângulo de contato, e utiliza a teoria de Eyring’s para calcular a
taxa de penetração do líquido através de uma medida de ângulo de contato
dinâmico.
Em um trabalho recente, G. Martic [47] e colaboradores apresentam a
influência do ângulo de contato na caracterização de meios porosos. O autor relata
que negligenciar os efeitos da mudança no ângulo de contato quando calculado
através da equação de Lucas-Washburn, pode gerar erros nas estimativas das
dimensões de poros.
2.7 – NÚMEROS ADIMENSIONAIS NO FENÔMENO DE EMBEBIÇÃO
A Análise Dimensional tem sua grande utilidade na verificação e resolução de
equações que relacionam grandezas físicas, garantindo sua integridade e
homogeneidade. O estudo de números adimensionais é realizado em muitas áreas
de engenharia, inclusive em estudos de mecânica de fluidos.
A Análise Dimensional é uma ferramenta poderosa para o planejamento de
experimentos, reduzindo significantemente sua complexidade e com isto, o custo da
experimentação, seja ela física ou numérica, e para a apresentação de resultados
experimentais, através da redução matematicamente organizada dos dados
levantados.
32
Um estudo sobre a atuação de forças capilares, viscosas e gravitacionais no
processo de embebição pode ser realizado através da relação entre as variáveis que
compõem cada uma das respectivas forças citadas através de números
adimensionais.
O estudo dos números adimensionais tem vasta aplicação no âmbito da
engenharia de reservatórios, notadamente na tecnologia de recuperações especiais
de reservatórios de petróleo [48]. A proposta descrita por esta Dissertação trata de
um problema que precede a recuperação de reservatórios, porém a abordagem é
semelhante.
Um levantamento sobre a aplicação dos principais números adimensionais
relativos ao tema proposto por esta Dissertação é apresentado a seguir.
Lovoll e colaboradores [49] apresentam um estudo comparativo entre forças
gravitacionais, viscosas e capilares durante o processo de drenagem no
escoamento em duas dimensões. Os autores apresentam um estudo experimental,
que consiste no deslocamento de um fluido molhante com alta viscosidade por um
fluido não-molhante de baixa viscosidade em um meio poroso sob ação
gravitacional. O trabalho apresenta a determinação experimental do limiar de
instabilidade e compara os resultados numericamente calculados pela teoria de
percolação. A teoria de percolação permite descrever a extensão da invasão através
dos números de interação (N
B
– Bond Number) e capilar ( N
C
– Capillary Number).
As equações que descrevem os números estão apresentadas pelas Equações 2.13,
2.14 e 2.15:
Eq. 2.13
Eq. 2.14
Ncv
VCN
1cos
)/( =
⋅
⋅
=
η
θσ
B
NgK
GCN
1cos
)/( =
⋅∆⋅
⋅
=
ρ
θσ
33
Eq. 2.15
As variáveis σ, θ, K, ∆ρ, ν e η referem-se, respectivamente, a tensão
interfacial, ângulo de contato, permeabilidade, diferença entre as densidades dos
fluidos em contato, velocidade de ascensão capilar e viscosidade. N
C
é a razão
entre forças viscosas e capilares, N
B
é a razão entre forças gravitacionais e
capilares e a relação entre N
C
e N
B
fornece uma relação entre forças viscosas e a
ação da gravidade. Em sistemas sem implicações de forças gravitacionais, as forças
capilares têm sua importância ampliada.
Reis Jrº e colaboradores [50] estudam o impacto da absorção de gotículas de
líquido no meio poroso através de um estudo sobre os parâmetros que governam o
escoamento. Nesse trabalho são ressaltadas as relações entre sete números
adimensionais, que incluem os números de Reynolds (Re), Darcy (Da), e
(porosidade), Froud (Fr), Weber (We), ângulo de contato (θ) e uma relação entre
diâmetro de poro e distribuição de diâmetro de poros (α). Em relação à variação no
ângulo de contato, sua diminuição torna a superfície mais molhável, tornando mais
fácil a difusão. O mesmo efeito é percebido em sistemas que possuem menor
dimensão de poro (α), porém a diminuição da permeabilidade aumenta a resistência
líquida à penetração nos poros da rocha e, por fim, a determinação do adimensional
de Weber revela a importância da ação dos efeitos de inércia frente aos efeitos de
tensão interfacial.
3 - OBJETIVO
O objetivo deste trabalho é estudar as principais variáveis físico-químicas e
de escoamento envolvidas no processo de embebição de filtrado de fluidos de
perfuração e completação em rochas simulando rochas reservatório portadoras de
gás.
A proposta para a realização deste estudo envolve a utilização de lâminas de
rocha, representativas de rochas reservatório quanto à faixa de permeabilidade, em
B
N
Nc
gK
v
GVN =
⋅∆⋅
⋅
=
ρ
η
)/(
34
contato com soluções aquosas formuladas com diferentes tipos e concentrações de
aditivos surfatantes não-iônicos.
Os objetivos específicos são:
• Desenvolver uma metodologia para avaliar o processo de embebição
em rochas portadoras de gás.
• Testar a eficiência de dois aditivos poliméricos com características de
surfatantes não-iônicos quanto ao retardo da ascensão capilar.
• Verificar experimentalmente as variáveis que afetam o processo de
embebição através de ensaios de capilaridade utilizando lâminas
hidrofóbicas e hidrofílicas.
• Avaliar o efeito da diferença de permeabilidade das rochas no
mecanismo de ascensão capilar.
• Propor um método para cálculo da evolução do ângulo de contato em
função do tempo para fluidos com caracteristicas não-newtonianas.
• Comparar a evolução do ângulo de contato utilizando os modelos de
Lucas-Washburn e H.T. Xue.
• Comparar a evolução do ângulo de contato para fluidos newtonianos e
não-newtonianos.
• Verificar as variáveis importantes no processo de embebição,
associadas às forças viscosa, gravitacional e capilar, através da
relação de números adimensionais.
4 - METODOLOGIA
O escopo desta Dissertação foi avaliar o mecanismo de embebição por
capilaridade em rochas com diferentes dimensões de poros e permeabilidades,
utilizando soluções com diferentes aditivos de natureza tensoativo em distintas
concentrações formuladas sob uma base aquosa.
Com este objetivo, a metodologia empregada para realização deste trabalho
acompanha as etapas listadas a seguir:
•
•
•
•
•
•
•
•
Projeto experimental;
Confecção e caracterização dos corpos de prova de rocha;
Análise química e mineralógica;
Preparo e caracterização reológica das soluções poliméricas;
Preparo das lâminas hidrofóbicas;
Ensaios de capilaridade;
Acompanhamento e avaliação da evolução do ângulo de contato;
Estimativa da magnitude de forças capilares, viscosas e gravitacionais sob
a forma de números adimensionais.
A seguir está apresentado um organograma que permite visualizar as
principais fases desenvolvidas para alcançar os objetivos propostos por esta
Dissertação.
35
Estudo da Embebição
Aparato
Escolha dos
Materiais
Experimental
Meios
Porosos
Desenho
Aditivos
Polimérico
Lâminas
Hidrofílicas
Giz
Construção
Surfactante
Quilon C
do
Rochas
Não
Aparato
Iônicos
Experimental
Caracterização
Soluções de
Surfactantes
Preparo dos
corpos de
Prova
(Lâminas)
Caracterização
Reológica
das
Soluções
Lâminas
Hidrofílicas
Papel
Lâminas
Hidrofóbicas
Lâminas
Hidrofílicas
Ensaios de
Capilaridade
Relação Entre
Estimativa da
Forças Capilares, Viscosas e
Gravitacionais - Números
Adimensionais
Evolução do Ângulo
de Contato
Figura 4.1: Metodologia empregada para o estudo da embebição
36
5 – MATERIAIS
Entre os materiais utilizados nos ensaios experimentais podem ser listados
rochas, filtros de papel e giz, aditivos poliméricos com característica tensoativo
utilizados na formulação das soluções de teste, aditivos poliméricos com
características hidrofóbicas utilizados na impregnação de algumas lâminas,
dispersantes, água e propanol, e materiais auxiliares para manuseio, preparo e
descontaminação. A seguir serão apresentados os materiais utilizados nas análises.
5.1 – MEIOS POROSOS
Nos ensaios desenvolvidos nesta Dissertação foram utilizados meios porosos
dispostos na forma de lâminas com dimensões predefinidas. Os meios porosos
utilizados foram de três naturezas diferentes: giz, papel e rocha. Cada um destes
materiais foi confeccionado respeitando as dimensões de altura e largura pré-
estabelecidas. As dimensões de espessuras foram diferentes devido às dimensões
iniciais dos materiais. O papel utilizado foi papel de filtro, da marca Whatman, com
espessura máxima de 1mm e disponibilizado em diferentes dimensões de poros. As
lâminas de giz foram cortadas com o auxilio de um estilete, o que não corresponde a
corpos de provas laminares com uniformidade dimensional. As lâminas de rocha
foram confeccionadas utilizando serras de alta precisão, conforme será descrito nos
capítulos posteriores.
O giz utilizado na confecção das lâminas, de cor branca, não recoberto, foi da
marca Dubom, disponível em lojas de material escolar.
As rochas utilizadas para confecção das lâminas foram disponibilizadas de
diversas formas. Uma pequena quantidade foi disponibilizada na forma de corpos de
prova cilíndricos prontos para execução dos ensaios de permeabilidade sob fluxo de
N
2
. Outra parte foi adquirida diretamente na região do Afloramento Botucatu,
localizado na Cidade de São Pedro no estado de São Paulo. As rochas com maior
permeabilidade (na faixa de 1200 a 6 mD) foram doadas pela Gerência de
Tecnologia em Reservatórios. O estudo descrito por esta Dissertação tem o intuito
de apresentar o fenômeno capilar em situações mais próximas da realidade de um
37
poço, por este motivo as rochas são os principais materiais utilizados nos ensaios e
passaram por uma série de caracterizações.
5.2 – POLÍMEROS
As rochas oriundas do Afloramento Botucatu são naturalmente molháveis por
água [51], apresentando características polares. Para realizar ensaios com n-
parafina, substância apolar, foi necessário fazer um tratamento na superfície dos
poros da rocha. Com este intuito foi utilizado um polímero de pentahidróxi
tetradecanoato de dicromo, conhecido como Quilon C. Este material forma um filme
hidrofóbico nas paredes dos poros, tornando-os mais afins com materiais apolares.
O solvente utilizado para o preparo e o procedimento empregado são apresentados
nas sessões posteriores.
Os aditivos utilizados para compor as soluções que simulam filtrados de fluido
de perfuração foram selecionados com base em algumas de suas propriedades, tais
como razão entre os grupamentos de óxido de etileno e óxido de propileno (EO/PO),
estrutura, massa molar e tamanho das micelas. Algumas das propriedades
mencionadas podem ser visualizadas no Quadro 5.1.
Quadro 5.1: Propriedades dos copolímeros utilizados para preparo das soluções de teste [36]
Copolímero Mn Razão EO/PO Mw/Mn
Pluronic 1
8000 6,2 1,6
Tetronic 2
8253 3,4 1,6
Mn = Massa Molecular Numérica Média
Mw/Mn = Índice de Polidispersão
Como pode ser visto na Quadro 5.1, foram utilizados dois tipos de
copolímeros:
Pluronic 1
HO-(CH
2
-CH
2
O)
X
-(CH
2
-CHO)
Y
-(CH
2
-CH
2
0)
X
-H
CH
3
•
•
H-(OCH
2
-CH
2
)
Y
-(CHO-CH
2
)
X
(CH
2
-CHO)
X
-(CH
2
-CH
2
0)
Y
-H
Tetronic 2
N-CH2-CH2-N
H-(OCH
2
-CH
2
)
Y
-(CHO-CH
2
)
X
(CH
2
-CHO)
X
-(CH
2
-CH
2
0)
Y
-H
38
CH
3
CH
3
CH
3
CH
3
O copolímero Pluronic 1 pertence a família dos tri-bloco difuncionais de poli
(óxido de etileno) - poli (óxido de propileno) - poli (óxido de etileno), (PEO-PPO-
PEO). O aditivo Tetronic 2 pertence a uma família de copolímeros ramificados, tetra-
funcionais, derivados de uma adição seqüencial de EO (óxido de etileno) e PO
(óxido de propileno) em etilenodiamina. Ambos são classificados na literatura como
tensoativos não-iônicos, por possuírem grupos funcionais com diferentes graus de
polaridade, porém sem a presença de íons em sua estrutura. Possuem diferentes
formas estruturais, implicando em diferentes tamanhos de estrutura e diferença de
viscosidade. As propriedades de superfície e de interface destes materiais foram
reportadas da literatura (Mansur, 2002). As soluções preparadas utilizando os
aditivos citados no Quadro 5.1 passaram por caracterização reológica, mais
especificamente relacionada à viscosidade. As amostras de Pluronic 1 e de Tetronic
2 foram gentilmente cedidas pela professora Cláudia Elias Mansur, do IMA/UFRJ.
5.3 – EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Os ensaios e especificações sobre o tipo e modelo dos equipamentos
utilizados nos testes estão listados no Quadro 5.2, apresentada a seguir, juntamente
com o nome dos laboratórios do CENPES onde as análises foram realizadas.
39
Quadro 5.2: Nome dos laboratórios, tipo de ensaio e equipamentos utilizados.
Laboratório Característica do Ensaio Equipamento Utilizados
Confecção dos Plugs
Serra Copo Diamantada Acoplada a uma Plugueadora
Person Bouquet
Confecção das Lâminas Serra Elétrica Accuton 50
Confecção das Lâminas Petrográficas Serra Artsh
Porosimetria por Intrusão de Mercúrio Porosimetro Micrometrics Autopore
Permeabilidade ao Fluxo de Nitrogênio Permeabilimetro Core Lab UltraPerm 300
Limpeza das Lâminas Saturador Schott Vakuumfest
Cura e Secagem das Lâminas Estufa Nova Ética
Caracterização Reológica Reômetro Haake RS-600
Microscopio Petrográfico Zeiss Axiophot
Laboratórios de Petrografia,
Testemunho, Laminação e
Difração de Raio-X
Laboratórios
de Petrofísica
e Petrofísica
Especial
Laboratório de
Fluidos
Visualização das Lâminas Petrográficas e
aquisição fotográfica
Cada um dos ensaios listados no Quadro 5.2 está descrito no capítulo
referente aos métodos empregados.
6 – MÉTODOS
O trabalho proposto por esta Dissertação parte da concepção de ensaios
experimentais indo até a caracterização fenomenológica da dinâmica de ascensão
de fluidos em meio aos poros de uma rocha.
Para execução dos ensaios experimentais foi elaborada uma sistemática que
partiu do projeto experimental, seguindo pelas etapas de confecção e caracterização
dos materiais, preparo das soluções e caracterização reológica, análise química e
mineralógica por difração de raios-X e microscopia, preparo das lâminas hidrofóbicas
e finalmente os ensaios de capilaridade. Com os dados obtidos dos ensaios de
capilaridade foram realizados estudos sobre a evolução do ângulo de contato em
função do tempo, acompanhado de uma análise comparativa sobre a magnitude das
40
forças que atuam no processo de ascensão capilar, utilizando números
adimensionais.
6.1–PROJETO EXPERIMENTAL
6.1.1 – CONSTRUÇÃO DO APARATO EXPERIMENTAL
O projeto experimental teve como fase inicial a construção de um
equipamento capaz de permitir a execução dos ensaios de capilaridade. Foi feito um
desenho de como deveria ser construído o sistema e depois montado um protótipo
utilizando um clipe e um fragmento de rocha.
O ensaio foi registrado utilizando uma webcam, uma câmera digital da marca
Creative Live Pro ligada ao computador através de uma conexão USB, a qual fez a
aquisição de fotografias em intervalos de tempo regulares, de 30 em 30 segundos. A
ilustração de como ficou o sistema pode ser vista na Figura 6.1.
Figura 6.1: Fotografias do protótipo do aparato experimental para medir a ascensão capilar
Com o sucesso do protótipo ilustrado pela Figura 6.1 foi solicitada a
construção do aparato experimental, realizada pelo corpo técnico da instrumentação
(CENPES). O desenho do projeto do equipamento pode ser observado na Figura
6.2.
41
3
5
4
1
2
Figura 6.2: Desenho do aparato experimental
A numeração introduzida na Figura 6.2 tem o objetivo de facilitar a explicação
do funcionamento do equipamento. As hastes 1, 2, 3 e 5 podem ser movimentadas,
a primeira e a quinta são deslocáveis para baixo e para cima e são responsáveis
pelo regulagem de altura da lâmina, fixada no pregador 4, e da régua, colada na
haste 2. A medida de altura zero centímetros da régua tem que estar alinhada com a
parte inferior a da lâmina. A haste 2 também realiza um movimento de rotação sob o
eixo da junção 2-3 e a haste 3 pode ir para frente e para trás. A parte 4 é um
pregador de lâminas que contém um parafuso com avanço de 5 mícron a cada
rotação, projetado para não danificar as lâminas de rocha. À régua acoplada a haste
2 tem o objetivo de permitir uma linha de referência para as medidas de altura de
líquido ascendente em meio as lâminas em diferentes tempos. O equipamento foi
todo confeccionado em aço inoxidável.
6.1.2 – TESTES COM DIFERENTES MATERIAIS
Após a construção do aparato experimental iniciou-se a etapa de teste, onde
foram utilizados materiais de diferentes naturezas: papel, giz e fragmentos de rocha.
Como foi descrito no capítulo referente aos materiais, os primeiros materiais
utilizados foram papéis de filtro com diferentes tamanhos de poro: 2,7; 8 e 20 µm.
Foram cortadas lâminas de papel nas dimensões de 6,425 cm de altura e 1,5 cm de
largura com o auxílio de uma tesoura. Como a espessura das lâminas de papel é
42
muito fina, pouco menor que 1x10
-2
cm, os ensaios foram desenvolvidos em sua
espessura original. Foram realizados oito (08) testes de ascensão capilar com cada
dimensão de poro. Este número grande de ensaios foi estabelecido para obter um
alto grau de confiabilidade dos resultados, uma vez que muitos fatores podem
interferir nos ensaios. Outra questão está relacionada com a direção do corte: o
papel é um material com certo grau de anisotropia e, assim, as propriedades de
escoamento são diferentes nos planos vertical e horizontal, os que pode ter
influenciado nos ensaios. Para os testes com giz foram confeccionadas lâminas do
material nas mesmas dimensões das de papel, no entanto com espessura
aproximada de 5x10
-2
cm. As propriedades permoporosas deste material não foram
determinadas, muito menos eram conhecidas. No entanto, tanto os ensaios com
este material quanto com o papel foram realizados em virtude do grau de afinidade
destes materiais com a água.
O passo seguinte foi estabelecer como seriam confeccionadas as lâminas de
rocha. A altura ficou estabelecida em 6,425 cm (altura de um corpo de prova
utilizado no ensaio de permeabilidade com dimensões de 1 in de diâmetro por 2,5 in
de altura), a largura ficou estabelecida em 1,5 cm e testes variando a espessura
foram realizados para definir uma espessura mínima capaz de tornar os ensaios
reprodutíveis. Foram confeccionadas lâminas de rocha nas dimensões estabelecidas
anteriormente e com espessura de 1x10
-2
, 2x10
-2
e 3x10
-2
cm. Em seguida foi
estabelecido o volume do recipiente utilizado para alocar os líquidos de teste, uma
placa de Petri com capacidade volumétrica de 80 mL.
6.2–CONFECÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS
6.2.1–CONFECÇÃO DOS CORPOS DE PROVA
Um primeiro passo foi confeccionar corpos de prova cilíndricos com
dimensões de 1 in de diâmetro por 2,5 in de altura (plugs), extraídos de um bloco de
rocha bruta, conforme ilustrado pela Figura 6.3.
43
Figura 6.3: Confecção dos corpos de prova
Os plugs gerados são saturados em solução de clorofórmio durante 24 horas,
sob vácuo, e secos em estufa com circulação de ar na temperatura de 60ºC por 24
horas.
6.2.2 - PERMEABILIDADE E POROSIDADE EFETIVA AO FLUXO DE N
2
Em uma primeira etapa, as amostras cilíndricas de rocha (plugs) foram
colocadas em estufa com umidade controlada por 24 horas, ou 16 horas em estufa
seca; após esse período foram resfriadas e mantidas sob vácuo por 30 minutos.
Em seguida a amostra foi confinada e submetida a um diferencial de pressão
inferior à pressão de poros, mantido durante um período mínimo de três horas até a
estabilização. Após este período foi injetado nitrogênio até a estabilização do fluxo.
Após a estabilização, foi realizada a leitura do diferencial de pressão da entrada e
44
saída da câmara de confinamento, sendo possível determinar a perda de carga e as
propriedades desejadas.
6.2.3 – PREPARO DAS LÂMINAS HIDROFÍLICAS
Para os ensaios de capilaridade foram produzidas lâminas de rocha com
dimensões de 1,5 cm de largura, 6,425 cm de altura e 2x10
-2
cm de espessura.
Estas dimensões conferem às lâminas uma área de contato com as soluções de
copolímeros de aproximadamente 30x10
-2
cm
2
. Para o corte das lâminas foi utilizada
uma serra da marca Accutom-50, produzida pela Struers, que permite cortes com
uma grande estabilidade dimensional e alto grau de polimento. Esse material foi
produzido a partir de corpos de prova cilíndricos (plugs) com dimensões de 1 in de
diâmetro por 2,5 in de altura. Antes de seguirem para confecção das lâminas, os
plugs são submetidos a ensaios de permeabilidade e porosidade. A determinação
das propriedades permoporosas do material antes do preparo das lâminas é
fundamental para distinguir os diferentes meios porosos. Os fragmentos gerados
após os cortes das lâminas serviram para confecção de lâminas petrográficas, para
avaliação do tamanho e distribuição dos tamanhos de poros. Por porosimetria via
intrusão por mercúrio foi possível determinar a distribuição de gargantas de poros e
suas interconectividades. O preparo das lâminas seguiu a seqüência de
descontaminação, secagem e seleção comentadas nos tópicos individualmente a
seguir.
• Descontaminação: As lâminas foram saturadas em clorofórmio durante 24
horas em um saturador sob vácuo constante
• Secagem: Os corpos de prova foram secos em estufa com circulação de ar
durante 24 horas submetidos a temperatura de 60°C.
• Seleção: Esta foi a etapa mais demorada, onde foram executados ensaios
com todas as lâminas e selecionadas aquelas que apresentaram propriedades
de escoamento mais próximas entre si. O fluido de teste utilizado foi sempre
água.
45
Antes da execução dos ensaios de capilaridade as lâminas eram removidas
da estufa com uma hora de antecedência para adaptarem-se as condições de
umidade e temperatura do laboratório.
6.2.4 – LÂMINAS PETROGRÁFICAS
Antes da confecção das lâminas o corpo de prova deve ser totalmente
descontaminado. As amostras são saturadas sob vácuo com clorofórmio e
posteriormente secas em estufa a 50ºC, durante um período de 6 horas. Após esta
etapa as rochas são impregnadas com resina epóxi com corante azul em câmara de
vácuo. Uma vez impregnados, os materiais seguem para cura da resina epóxi,
realizada em estufa durante um tempo mínimo de 8 horas. O corante azul é utilizado
para tornar mais perceptíveis os espaços vazios referentes aos poros da rocha
quando observados ao microscópio.
Após este processo o corpo de prova é cortado nas dimensões de 30 mm de
comprimento, 20 mm de largura e 15 mm de altura. A amostra sofre um processo de
desbaste até atingir uma espessura mínima para ser colado com resina epóxi na
lâmina de vidro.
Em seguida a amostra é desbastada até atingir a espessura de 30 µm. Este
material passa por secagem em estufa a 50 ºC durante 6 horas, sendo possível a
análise após este período.
A utilização de lâminas petrográficas para análise das propriedades
permoporosas tem especial aplicação no estudo em questão, por ser uma forma de
apreciar as propriedades que influenciam no escoamento. As lâminas petrográficas
são analisadas através do microscópio e estimativas como numero de coordenação,
números de gargantas de poro conectados e distribuição das franjas nas gargantas
porosas podem ser obtidas através deste estudo. Também pode ser realizada uma
classificação prévia do tipo de mineralogia das rochas testadas.
6.2.5 – ENSAIOS DE POROSIMETRIA VIA INTRUSÃO POR MERCÚRIO
As amostras de rocha utilizadas nos ensaios de intrusão utilizando mercúrio
foram confeccionadas com dimensões de 0,315 in de altura por 0,400 in de
comprimento e 0,200 in de espessura. A confecção dos corpos de prova foi realizada
46
pelo técnico responsável pelos ensaios, segundo as normas PETROBRAS para
confecção de corpos de prova, apresentadas em relatórios técnicos internos da
PETROBRAS.
O ensaio de intrusão por mercúrio é realizado colocando a amostra em um
recipiente confinado, que suporte altas pressões, com volume estabelecido e que
possua uma comunicação, recipiente-equipamento, através de um tubo capilar.
Posteriormente à inserção da amostra no recipiente de análise, o tubo capilar é
submetido a vácuo e, finalmente, é preenchido com mercúrio. Como freqüentemente
o mercúrio (Hg) possui maior tensão superficial do que o fluido que está contido nos
poros da amostra, para haver deslocamento do mercúrio através da amostra porosa
é necessário submeter o sistema a um diferencial de pressão. O volume de mercúrio
injetado e o incremento de pressão necessário à injeção são calculados para se
obter a saturação da fase não-molhante (mercúrio), que penetra na rocha. Este
ensaio permite estimar a distribuição do diâmetro médio de poros e gargantas de
poros presentes na amostra de rocha.
Este método é muito rápido, requerendo em torno de uma hora para total
execução da análise. Embora este método tenha muita precisão para estimar a
distribuição de gargantas de poro, ele tem pouca sensibilidade ao emprego de outros
fluidos não-molhantes, além do mercúrio, e ainda não é tão eficiente como outros
métodos, como a centrifugação e desorção de vapor, para estimar a saturação
residual [31].
6.3 – ANÁLISE QUÍMICA E MINERALÓGICA
Existem muitas variáveis incluídas no escoamento de fluidos através de um
meio poroso. Grande parte delas está relacionada à gênese do processo de
formação das rochas, ao arranjo cristalino de cada tipo de mineral e a composição
química mineralógica. Para verificar a influência das variáveis mencionadas
anteriormente foram realizados ensaios de difração por raios-X com a intenção de
verificar possíveis diferenças na composição química e mineralógica das rochas
utilizadas nos testes de ascensão por capilaridade.
6.4 - PREPARO DAS SOLUÇÕES DE COPOLÍMEROS
47
Para o cálculo da concentração das soluções dos copolímeros utilizados nos
ensaios de capilaridade foram obtidos da literatura os valores de concentração
micelar crítica (CMC) de ambos os copolímeros [36]. A estimativa da CMC foi
realizada através de ensaios de tensão superficial, os valores encontrados estão
presentes no Quadro 6.1.
Quadro 6.1: Dados de CMC, Tensão Superficial na CMC e Final, Área ocupada por molécula[36].
Copolímeros CMC (% p/v)
Tensão Superficial
na CMC (mN/m)
Tensão Superficial
Final (mN/m)
Área Ocupada por
Molécula (Å
2
)
Pluronic 1 0,3 43,6 41,5 32,7
Tetronic 2 0,5 39,5 39,0 60,8
Utilizando os valores de CMC foram preparadas, para cada um dos
copolímeros, duas soluções: uma solução na CMC e outra em concentração quatro
vezes superior à CMC.
6.5 – CARACTERIZAÇÃO REOLÓGICA
Os ensaios reológicos foram realizados em reômetro Haake RS-600,
utilizando um sensor DG 41 (double gap). Os ensaios foram conduzidos em
intervalos de taxa de cisalhamento compreendidos entre 1000 a 0,1 s
-1
, para a
obtenção dos valores de viscosidade.
6.6 – PREPARO DAS LÂMINAS HIDROFÓBICAS
Foram testadas cerca de 30 lâminas delgadas de rocha quanto às suas
propriedades de permeabilidade, através de ensaios de ascensão capilar com água,
à temperatura ambiente. Dentre as lâminas que apresentaram propriedades
similares, quatro foram impregnadas com material hidrofóbico. As lâminas assim
tratadas foram utilizadas em ensaios de capilaridade com n-parafina.
6.6.1 – PREPARO DA SOLUÇÃO DE QUILON C
Em uma proveta com capacidade volumétrica de 1000 mL foi acrescentada
uma quantidade de 12,5/87,5 % (relação volumétrica) de Quilon C e isopropanol,
48
respectivamente. A mistura foi transferida para um béquer de 2000 mL e
completamente homogeneizada com o auxílio de um agitador magnético durante 5
minutos. A mistura foi posteriormente transferida para o saturador.
6.6.2 – CURA DAS LÂMINAS HIDROFÓBICAS
As lâminas de rocha, após passarem pelas etapas de descontaminação e dos
testes com água, foram secas e levadas ao saturador contendo a mistura de Quilon
C e isopropanol. O sistema foi mantido sob vácuo durante um período de 24 horas e
posteriormente submetido a um processo de cura a 120 º C durante 12 horas. Após
estas etapas, as lâminas estavam prontas para os ensaios com n-parafina.
6.7 – PROCEDIMENTO UTILIZADO NO TESTE DE CAPILARIDADE
Os ensaios de capilaridade foram realizados de duas maneiras diferentes.
Inicialmente as lâminas foram fixadas no aparato experimental respeitando-se a
marcação da régua fixada à haste do lado oposto à lâmina. O arranjo em questão
está ilustrado na Figura 6.4.
BASE METÁLICA CIRCULAR
Figura 6.4: Fixação da lâmina para ensaio de capilaridade
49
50
Após a fixação da lâmina, o conjunto foi posicionado no interior de uma placa
de Petri com capacidade volumétrica de 80 mL. Em seguida iniciou-se o aumento do
nível de fluido até que o mesmo atinja a superfície inferior da lâmina. Neste instante
é importante que o posicionamento da lâmina esteja acima da base metálica circular
do equipamento. No momento em que o fluido atinge a superfície inferior do meio
poroso um cronômetro é acionado, possibilitando desta forma o monitoramento do
tempo e da altura da coluna líquida que ascende em meio à rocha. Estes dados,
juntamente com as propriedades da rocha e do fluido, permitem estimar a mudança
do ângulo de contato com o tempo, através dos modelos apresentados
anteriormente.
Outra forma de realização do ensaio consiste em seguir o mesmo
procedimento anterior, no entanto além de realizar o monitoramento com o auxílio de
uma régua e um cronômetro, é feito o registro de imagem em intervalos de tempos
regulares utilizando uma câmera digital.
Previamente à realização dos ensaios de capilaridade envolvendo as
soluções de copolímeros, foram realizados ensaios utilizando-se água destilada e
deionizada, com intuito de identificar as lâminas que apresentassem propriedades
de velocidade de ascensão capilar semelhantes.
Os dados de altura e de tempo obtidos no monitoramento da ascensão de
líquido em meio às lâminas serviram como parâmetros de entrada para o cálculo da
variação do ângulo de contato utilizando os modelos de Lucas-Washburn e H.T. Xue
expostos na revisão bibliográfica. Os dados dos ensaios de capilaridade também
foram empregados para estimar a magnitude de forças capilares, viscosas e
gravitacionais e relacioná-las na forma de números adimensionais.
7 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
Serão apresentados a seguir os resultados obtidos nos experimentos
realizados empregando-se a metodologia proposta, acompanhados das discussões
relevantes em cada caso.
7.1 – ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DAS LÂMINAS DE ROCHA
A seqüência de ensaios realizados com as rochas teve início com os testes
de permeabilidade ao fluxo de nitrogênio, para seleção dos materiais com
propriedades semelhantes de permoporosidade, seguida do teste de porosimetria
por intrusão de mercúrio, a qual apresenta resultados referentes à distribuição de
diâmetro de poros e gargantas de poros das amostras de rocha. Por último foram
verificadas as propriedades das lâminas petrográficas.
7.1.1 – PERMEABILIDADE AO FLUXO DE NITROGÊNIO
As medidas de permeabilidade ao fluxo de nitrogênio foram realizadas para
selecionar lâminas com propriedades de permoporosidade semelhantes. Sem o
conhecimento dos caminhos formados pelos espaços vazios no interior das rochas
torna-se difícil o entendimento relativo ao processo de invasão por capilaridade.
Conceitualmente, à medida que o diâmetro de um capilar diminui, aumenta a
pressão capilar [52]. Os ensaios de capilaridade desenvolvidos nesta Dissertação
buscam capilares com dimensões muito pequenas capazes de promover altas
velocidades de ascensão capilar, a fim de facilitar a visualização do fenômeno de
embebição e com isso projetar os mecanismos de controle. Rochas com estas
características foram encontradas nas imediações da região de São Paulo, mais
especificamente na cidade de São Pedro, na formação rochosa conhecida como
Botucatu.
Em uma primeira etapa foram realizados ensaios de permeabilidade e de
porosidade efetiva com os plugs confeccionados a partir das rochas oriundas da
formação Botucatu, utilizando as técnicas de plugagem de testemunhos, conforme
as normas internas da PETROBRAS. O resultado das análises pode ser observado
na Quadro 7.1.
51
Quadro 7.1: Resultados gerais de permeabilidade e porosidade efetiva - formação Botucatu
Dados da
Amostra
Massa e Geometria Resultados
Amostra
Diâmetro (cm)
Comprimento (cm)
Volume Total (cm³)
Volume de Sólidos
(cm³)
Massa da Amostra (g)
Massa de Grãos (g)
Permeabilidade
Absoluta (mD)
Permeabilidade
Absoluta Corrigida
(mD)
Porosidade Efetiva ф
(%)
Massa Específica dos
Grãos (g/cm³)
Volume Poroso (cm³)
272 2,52 5,07 25,29 20,63 54,90 54,90 0,31 0,101 18,42 2,66 4,66
273 2,52 4,99 24,89 20,26 53,72 53,72 0,43 0,155 18,60 2,65 4,63
274 2,52 5,00 24,94 20,49 54,31 54,31 0,33 0,112 17,84 2,65 4,45
275 2,52 4,98 24,84 20,14 53,51 53,51 0,22 0,068 18,92 2,66 4,70
276 2,52 4,99 24,09 20,15 53,49 53,49 0,26 0,083 19,68 2,65 4,94
277 2,52 5,00 24,94 20,01 53,24 53,24 0,23 0,072 19,76 2,66 4,93
278 2,52 4,97 24,79 20,32 54,00 54,00 0,65 0,253 18,03 2,66 4,47
279 2,52 4,98 24,84 20,14 53,64 53,64 0,20 0,060 18,92 2,66 4,70
280 2,52 5,04 25,14 20,71 54,99 54,99 0,36 0,124 17,61 2,66 4,43
281 2,52 5,02 25,04 20,37 54,16 54,16 0,24 0,077 18,64 2,66 4,67
282 2,52 4,99 24,89 20,19 53,65 53,65 0,31 0,104 18,88 2,66 4,70
283 2,52 5,03 25,09 20,42 54,27 54,27 0,48 0,176 18,61 2,66 4,67
284 2,52 5,02 25,04 20,19 53,83 53,83 2,70 1,380 19,36 2,67 4,85
285 2,52 4,98 24,84 20,36 54,05 54,05 0,58 0,219 18,03 2,65 4,48
286 2,52 5,02 25,04 20,35 54,03 54,03 0,22 0,069 18,72 2,66 4,69
287 2,52 5,00 24,94 20,28 53,94 53,94 0,49 0,180 18,68 2,66 4,66
288 2,52 4,98 24,84 20,23 53,36 53,36 0,15 0,042 18,55 2,64 4,61
289 2,52 4,99 24,89 20,28 53,93 53,93 0,19 0,056 18,52 2,66 4,61
290 2,52 5,01 24,99 20,4 54,13 54,13 0,58 0,222 18,36 2,65 4,59
291 2,52 5,02 24,04 20,47 54,36 54,36 0,62 0,241 18,24 2,66 4,57
292 2,52 5,02 25,04 20,55 54,46 54,46 0,73 0,291 17,92 2,65 4,49
293 2,52 5,01 24,99 20,39 54,05 54,05 0,73 0,291 18,40 2,65 4,60
294 2,52 4,98 24,84 20,21 53,72 53,72 0,37 0,128 18,63 2,66 4,63
295 2,52 5,03 25,09 20,47 54,39 54,39 0,65 0,254 18,41 2,66 4,62
296 2,52 5,00 24,94 20,47 54,30 54,30 0,65 0,254 17,92 2,65 4,47
297 2,52 4,98 24,84 20,24 53,78 53,78 0,41 0,145 18,51 2,66 4,60
298 2,52 4,99 24,89 20,35 54,06 54,06 0,43 0,156 18,23 2,66 4,54
299 2,52 4,65 23,19 18,74 49,86 49,86 0,30 0,100 19,20 2,66 4,45
Cada corpo de prova recebeu um código para facilitar a identificação de suas
respectivas propriedades. Na primeira etapa foram selecionados os plugs com os
códigos 272, 278, 287, 288 e 292. A Quadro 7.2 apresenta os dados de
permeabilidade e de porosidade efetiva para as cinco amostras selecionadas.
Quadro 7.2: Propriedades dos plugs selecionados para confecção das lâminas - formação Botucatu
Código do Plug Permeabilidade - K x 10
15
(m
2
) Porosidade Efetiva - Φ (%)
52
272 0,101 18,42
278 0,253 18,03
287 0,180 18,68
288 0,042 18,55
292 0,291 17,92
Foram selecionados plugs que se encontrassem dentro de uma faixa de
permeabilidade de 10
-17
à 3x10
-16
m
2
(isto é, de 0,1 a 0,3 mD). O critério para
escolha desta faixa de permeabilidade foi estabelecido tomando-se como referência
as permeabilidades encontradas em reservatórios de gás, indo de encontro aos
objetivos propostos por esta Dissertação. Dentre estes, foram excluídos os corpos
de prova que eram portadores de intercalações impermeáveis, as quais impedem o
fluxo de líquido em meio aos poros das lâminas de rocha nos ensaios de
capilaridade, conforme pode ser observado na Figura 7.1.
Sentido da Ascensão Capilar
Figura 7.1: Lâmina de rocha com intercalação impermeável
A elipse em azul na Figura 7.1 indica a região que contém uma linha
horizontal com tonalidade um pouco mais escura do que o restante da lâmina de
rocha. Esta região corresponde a uma zona de menor permeabilidade. Uma
visualização mais detalhada desta região será apresentada na seção 5.1.3, onde
são apresentadas as imagens das lâminas petrográficas.
Em seguida à seleção destas amostras, as mesmas foram enviadas para o
Laboratório de Laminação, para confecção das lâminas delgadas utilizadas nos
ensaios de capilaridade e para a retirada de um pequeno fragmento das amostras
para análise por porosimetria de intrusão por mercúrio.
53
Com o objetivo de buscar rochas com dimensões de poros ainda menores,
uma nova série de testes foi realizada, utilizando plugs confeccionados com rochas
originais de outra área do Afloramento Botucatu. O resultado geral obtido nesta nova
batelada de ensaios pode ser observado no Quadro 7.3, apresentada a seguir.
Quadro 7.3: Resultados dos ensaios de permeabilidade ao fluxo de N
2
- formação Botucatu -
permeabilidade reduzida
Dados da
Amostra
Massa e Geometria Resultados
Amostra
Diâmetro (cm)
Comprimento (cm)
Volume Total (cm³)
Volume de Sólidos
(cm³)
Massa da Amostra (g)
Massa de Grãos (g)
Confinamento (psi)
Permeabilidade
Absoluta (mD)
Permeabilidade
Absoluta Corrigida (mD)
Porosidade Efetiva ф
(%)
Massa Específica dos
Grãos (g/cm³)
Volume Poroso (cm³)
4 2,52 5,04 25,14 21,78 54,63 54,63 500 0,0080 0,0030 11,43 2,51 2,81
6 2,52 4,98 24,84 21,89 54,22 54,22 500 0,0040 0,0010 12,28 2,48 3,06
20 2,52 5,04 25,14 20,71 54,78 54,78 500 0,6350 0,4770 16,39 2,65 4,06
21 2,52 4,93 24,59 20,27 53,22 53,22 500 0,0300 0,0160 17,1 2,63 4,06
23 2,52 4,98 23,78 21,05 54,36 54,36 500 0,5130 0,3780 14,6 2,58 4,18
24 2,52 4,73 24,14 19,41 51,08 51,08 500 1,9990 1,7800 16,23 2,63 3,6
26 2,52 4,84 24,48 20,53 52,88 52,88 500 0,7060 0,5350 14,39 2,58 3,76
27 2,52 4,87 25,09 19,7 50,98 50,98 500 20,7100 19,6900 17,09 2,59 3,45
28 2,52 4,99 25,09 21,41 54,47 54,47 500 1,4400 1,2800 14,15 2,54 4,06
30 2,52 4,95 24,84 21,22 54,02 54,02 500 0,4810 0,3530 13,74 2,55 3,53
31 2,52 4,94 25,44 21,03 53,38 53,38 500 6,3300 5,8700 14,34 2,54 3,38
32 2,52 5,06 25,04 21,71 55,21 55,21 500 1,0300 0,8970 15,2 2,54 3,52
33 2,52 4,98 25,54 21,03 53,66 53,66 500 0,4830 0,3550 16,05 2,55 3,89
37 2,52 5,08 25,64 24,07 58,79 58,79 500 0,0020 0,0010 8,44 2,44 4,02
40 2,52 5,14 24,58 21,61 55,47 55,47 500 0,1220 0,0770 15,59 2,57 2,22
Com os resultados apresentados no Quadro 7.3 foram selecionados corpos
de prova com permeabilidade igual ou inferior a 10
-18
m
2
(isto é, de 0,01 a 0,03 mD).
Estes corpos de prova foram enviados para o Laboratório de Laminação para
confecção das lâminas delgadas utilizadas nos ensaios de capilaridade.
Estas amostras não passaram pelas análises de porosimetria via intrusão por
mercúrio. As lâminas das referidas rochas foram testadas com água e os resultados
não foram satisfatórios quanto à migração de fluido por força capilar, portanto tais
materiais não foram submetidos a outras análises.
54
Quadro 7.4: Dados referentes aos corpos de prova selecionados - formação Botucatu -
permeabilidade reduzida
Amostras
Permeabilidade – Kx10
-15
(m
2
)
Porosidade efetiva – ф (%)
4 0,001 11,43
6 0,003 12,28
37 0,001 8,44
Foram realizados também experimentos utilizando plugs de rochas com
características diferentes das nativas do afloramento Botucatu. Estes corpos de
prova adicionais foram cedidos pelo corpo técnico da Gerência de Tecnologia de
Recuperação e Análise de Reservatórios (TRA) do CENPES. Estes materiais eram
constituídos de arenitos e eram originais de um afloramento norte-americano.
Para verificar as propriedades das amostras de rocha foram executados
ensaios de caracterização, tendo sido verificadas as propriedades de escoamento,
porosidade efetiva, permeabilidade, cimentação dos grãos, conectividade entre os
poros e, por fim, as características químicas mineralógicas. Os resultados de
permeabilidade e porosidade efetiva estão apresentados no Quadro 7.5. Outros
resultados, relativos às características químicas mineralógicas, bem como as
observações a respeito das propriedades da matriz porosa serão apresentados nos
capítulos posteriores.
Quadro 7.5: Resultados de permeabilidade ao fluxo de N
2
– Arenito Berea
Dados da
Amostra
Massa e Geometria Resultados
Amostra
Diâmetro (cm)
Comprimento (cm)
Volume Total (cm³)
Volume de Sólidos
(cm³)
Massa da Amostra (g)
Massa de Grãos (g)
Confinamento (psi)
Permeabilidade
Absoluta (mD)
Permeabilidade
Absoluta Corrigida
(mD)
Porosidade Efetiva
ф
(%)
Massa Específica dos
Grãos (g/cm³)
Volume Poroso (cm³)
50 3,79 4,92 56 41,41 109,47 109,47 500 1236 1221,0 43,45 2,64 31,82
51 3,77 4,94 55 42,42 112,33 112,33 500 442 433,9 42,36 2,65 31,18
53 3,96 4,70 58 54,06 142,58 142,58 500 7 6,27 6,21 2,64 3,58
Com os resultados obtidos com as amostras do afloramento norte-americano,
foram completadas as faixas de permeabilidade requeridas para os ensaios de
capilaridade. Assim como em todas as outras etapas, os plugs foram enviados para
o Laboratório de Laminação para confecção das lâminas.
55
7.1.2 – POROSIMETRIA VIA INTRUSÃO POR MERCÚRIO
Os ensaios de porosimetria foram realizados utilizando pequenos cortes da
mesma rocha de onde foram confeccionadas as lâminas para o ensaio de
capilaridade.
As estatísticas referentes ao diâmetro de poros, obtidas para os diversos
fragmentos de rocha, são apresentadas na Figura 7.2.
Gráfico de frequencia de garganta de poros
0
10
20
30
40
50
60
70
0.01 0.1 1 10 100 1000
Raio de Garganta de Poros (micra)
Freqüência (% do volume poroso)
Plug 278
Plug 272
Plug 287
Plug 288
Plug 292
Figura 7.2: Distribuição de raio de garganta de poros das rochas utilizadas nos ensaios
56
A Figura 7.2 ilustra a distribuição de freqüência de raio de garganta de
poros obtida durante a injeção de mercúrio para cada um dos materiais rochosos
testados.
Todos os materiais obedecem a uma tendência similar de distribuição de
raio de garganta de poros, apresentando poucas diferenças. A amplitude de cada
um dos picos na distribuição indica a quantidade de poros com o mesmo raio,
enquanto a largura de cada pico de freqüência indica uma maior faixa de
tamanhos de poro em cada material. Os ensaios de porosimetria por intrusão por
mercúrio foram realizados com o objetivo de fornecer a distribuição das dimensões
dos poros e das gargantas de poro. O Quadro 7.6 apresenta os valores de raio e
diâmetro médio de poros, assim como os valores de porosidade efetiva.
Quadro 7.6: Raio e diâmetro médio de poros e porosidade efetiva ao Hg.
Plugs
r
poro
(µm) d
poro
(µm)
Porosidade Efetiva – ф (%)
272
67,15 134 15,82
278
76,28 153 16,65
287
78,48 157 15,69
288
78,97 158 15,54
292
94,22 188 15,30
Comparando os resultados de porosidade efetiva apresentados nos Quadros
7.2 e 7.6 é possível observar que os ensaios de porosimetria por nitrogênio
resultaram em valores maiores do que os ensaios por intrusão de mercúrio. Os
ensaios de porosimetria por intrusão de mercúrio são ensaios destrutivos, onde os
materiais porosos são submetidos a diferenciais de pressão na ordem de 60000 psi.
Uma vez que é utilizada alta pressão, parte do arcabouço rochoso desprende-se,
obstruindo alguns dos poros da rocha [31]. Este problema gerou diferenças
superiores a 16%, quando comparados aos resultados obtidos nos ensaios de
permeabilidade utilizando N
2
. Os testes utilizando fluxo de nitrogênio não são
destrutivos, de forma que o meio poroso pode ser novamente aproveitado. Medidas
mais precisas são obtidas em ensaios de permeabilidade sob fluxo de nitrogênio,
tendo em vista que nestes experimentos os poros da rocha são obstruídos. Além
disto, por se tratar de um gás, o nitrogênio tem a capacidade de migrar e acomodar-
se mais facilmente do que um meio líquido, neste caso Mercúrio.
Outra forma de obter o valor de raio médio de poros é através do modelo de
Poiseuille-Darcy, exposto anteriormente através da Equação 9, utilizando os dados
57
de permeabilidade e porosidade efetiva obtidos nos testes utilizando N
2
. Com os
dados de permeabilidade e porosidades apresentados no Quadro 7.2 foram
efetuados os cálculos de raio médio de poros, os quais são listados no Quadro 7.7,
juntamente com os valores de raio de poro obtidos por porosimetria de mercúrio,
previamente apresentados no Quadro 7.6.
Quadro 7.7: Comparação entre os dados de raio médio de poros
Amostra r
poro
N
2
(nm) r
poro
x10
-3
Hg (µm)
272
52 67
278
33 76
287
44 78
288
22 79
292
53 94
Observando os valores de diâmetro de poro calculados utilizando o modelo de
Poiseuille-Darcy é possível constatar uma grande diferença em relação aos dados
de dimensão de poros obtidos experimentalmente utilizando intrusão por mercúrio.
Este fato está relacionado à heterogeneidade das amostras, a qual pode ser
observada na Figura 7.1.
A comparação e a análise dos dados obtidos para os ensaios de porosimetria
de mercúrio e permeabilidade ao fluxo de N
2
são importantes para verificar quais
valores transcrevem de forma realística as propriedades da matriz rochosa. Os
dados das amostras escolhidas para os cálculos de ângulo de contato podem ser
observados no Quadro 7.8.
Quadro 7.8: Resultados representativos das propriedades das amostras de rocha
Amostra
r
poro
(µm)
Φ
efetiva
(%)
272
67 18,42
278
76 18,03
287
78 18,68
288
79 18,55
292
94 17,92
Os resultados apresentados no Quadro 7.8 foram utilizados nos cálculos do
ângulo de contato e da relação entre as forças que atuam no fluxo capilar, através
da utilização de números adimensionais.
Não foram executados ensaios de porosimetria, nem obtenção de imagens
com as lâminas petrográficas utilizando os plugs com permeabilidade inferior a 10
-18
58
m
2
. Antes dos ensaios de caracterização as amostras foram encaminhadas para o
Laboratório de Laminação para preparo das lâminas. Foi realizado um ensaio de
ascensão capilar para verificar as propriedades de escoamento destes corpos de
prova antes de enviá-los para os ensaios de porosimetria. Não foi verificado
migração de água através das lâminas de rocha que possui permeabilidade em
torno de 10
-18
m
2
(menor do que 0,001 mD). Este resultado será discutido no capítulo
referente à comparação entre a velocidade de ascensão capilar para lâminas com
diferentes permeabilidades.
Os resultados dos ensaios de porosimetria via intrusão por Hg, utilizando os
plugs com permeabilidades superior a 10
-15
m
2
, referentes às amostras 50 e 53,
podem ser vistos na Figura 7.3.
frequencia de garganta de poros
0
10
20
30
40
50
60
70
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Raio de Garganta de Poros (micra)
Freqüência (% do volume poroso)
PLUG- 5 0
PLUG - 53
Figura 7.3: Resultado de porosimetria para os plugs 50 e 53
Os cálculos de perda de carga foram desenvolvidos utilizando apenas as
amostras 50 e 53, portanto não foram obtidos os resultados referentes ao plug 51. A
diferença de tamanho dos poros é notória entre as amostras listadas na Figura 7.5.
O plug 53 tem menor raio médio de poro comparado ao plug 50. Os valores de raio e
diâmetro médio de poro estão listados no Quadro 7.9.
59
Quadro 7.9: Dados de raio e diâmetro médio de poros para os plugs 50 e 53
Amostra r
poro
(µm) d
poro
(µm)
50 9,84 19,68
53 4,98 9,96
O valor de raio médio de poro da amostra 50 é praticamente duas vezes
superior ao da amostra 53. Observando os dados de permeabilidade, no Quadro
7.5, a amostra 50 apresenta-se mais permeável em relação a 53. Uma comparação
entre as velocidades de ascensão capilar, utilizando lâminas confeccionadas a partir
destas duas amostras de rocha, será apresentada em um capítulo posterior.
7.1.3 – LÂMINAS PETROGRÁFICAS
A confecção de lâminas petrográficas tem o objetivo de permitir uma melhor
visão do arcabouço rochoso e poder verificar o resultado das análises anteriores de
porosimetria e fluxo de N
2
. As lâminas petrográficas foram analisadas através de
imagens obtidas com o microscópio Petrográfico Zeiss Axiophot. As imagens
obtidas para o plug 272 nas regiões com permeabilidade de 0,101 mD podem ser
observadas na Figura 7.4.
Plu
g
272 - 0
,
101 mD - cPlu
g
272 - 0
,
101 mD - b
Plu
g
272 - 0
,
101 mD - a
Figura 7.4: Imagens das lâminas petrográficas para o corpo de prova 272 com permeabilidade 0,101
mD. Ampliação de 500 vezes.
As fotografias anteriores são referentes aos plugs listados no Quadro 7.2. As
imagens estão organizadas de forma a representar o sentido do fluxo de líquido em
meio à lâmina de rocha, no sentido da imagem a para a c. Nas imagens a coloração
azul representa os espaços vazios presentes no arcabouço rochoso, enquanto o
restante representa os grãos. Na primeira imagem, a, é possível observar uma alta
porosidade, onde os grãos estão espaçados formando caminhos bem definidos para
a passagem de fluido. Na imagem b é possível notar, observando a região interna ao
60
circulo vermelho, que tem início a formação de uma zona menos porosa. Na ultima
imagem, c, está destacada através de um círculo amarelo uma região onde os grãos
estão totalmente cimentados, isto é, onde não há caminho para a passagem de
líquidos, portanto é um bloqueio para o fluxo capilar. Comparando estas imagens
com a Figura 7.1 torna-se mais claro o que está sendo mostrado.
A Figura 7.5 mostra uma imagem da região entre os grãos de rocha, onde é
possível observar o contorno vermelho entre os grãos e as franjas depositadas sobre
estes contornos. As franjas diminuem o espaço entre os grãos tendo a função similar
à de um cimento, o que pode impedir o fluxo capilar.
Figura 7.5: Imagem do contorno dos grãos, em ampliação de 5000 vezes.
As imagens apresentadas a seguir são referentes aos plugs 50, 51 e 53 na
faixa de permeabilidade entre 6 e 1221 mD.
61
6 - plug 53 - b
6 - plug 53 - a
434 – plug 51 - a
434 – plug 51 - b
1221 – plug 50 - a 1221 –plug 50 - b
Figura 7.6: Imagens das lâminas petrográficas para as rochas com permeabilidade de 6, 434 e 1221
mD. Ampliação de 1000 vezes.
A Figura 7.6 ilustra as imagens das lâminas petrográficas. O número presente
em cada lâmina representa a permeabilidade em mili-Darcy. As letras indicam que
as fotos foram tiradas em posições diferentes da superfície das lâminas.
A primeira linha de imagens permite visualizar rochas com grãos muito
cimentados e uma quantidade de espaços vazios pequena. Estas imagens são
referentes às lâminas de rocha com 6 mD. A segunda linha de imagens mostra a
62
presença de grão menos cimentada do que a primeira e formando uma quantidade
de caminhos de fluxo para a passagem de fluido. A última linha de imagens
apresenta grãos muito pouco cimentados. O espaço azul é predominante, sendo
nítido que estas imagens são referentes a um material muito permeável. A
permeabilidade das rochas representadas por estas lâminas é de 1221 mD.
As imagens levam a intuir que maiores permeabilidades são formadas por
grãos menos cimentados. É importante ressaltar que as imagens das lâminas de 6,
434 e 1221 mD foram obtidas sempre sob o mesmo arranjo óptico, tendo uma
ampliação de 1000 vezes o tamanho real.
7.2 – ANÁLISES QUÍMICAS MINERALÓGICAS
Muitos trabalhos relatam a influência da mineralogia das rochas no
escoamento de fluido em meios porosos [22]. Neste trabalho foi realizado um estudo
sobre a composição química mineralógica dos materiais com o objetivo de poder
identificar possíveis alterações nos resultados obtidos nos ensaios de capilaridade
em função destas propriedades.
A análise química mineralógica foi realizada através de difratometria de raios-
X utilizando todos os meios rochosos. A seguir serão apresentados os difratogramas
individuais para cada uma das rochas analisadas neste trabalho.
63
Figura 7.7: Difratograma do Arenito Botucatu
Figura 7.8: Difratograma do arenito com permeabilidade de 1221 mD
64
Figura 7.9: Difratograma do arenito com permeabilidade de 6 mD
Todos os resultados das análises de raios X observados nas Figuras 7.7, 7.8
e 7.9 foram comparados com os picos base de quartzo, indicados por linhas verticais
vermelhas. A Figura 7.10 apresenta um difratograma comparando todas as análises
desenvolvidas com as amostras de rocha.
Figura 7.10: Comparação entre todos os ensaios de raios-X
Observando os resultados apresentados nas análises de raios-X é possível
constatar que as amostras são compostas basicamente por óxido de silício, não
65
sendo apresentados indícios de quantidades significativas de argilominerais e outros
minerais que por ventura pudessem interferir nos resultados obtidos nos ensaios de
capilaridade.
Apesar das amostras apresentarem grãos recobertos por minerais de
hematita, considera-se que este recobrimento não influencia a ascensão capilar,
uma vez que entre o recobrimento e o local de passagem do fluido existe uma
cobertura silicosa, presente na forma de franja, como pode ser observado na Figura
7.5.
7.3 – ENSAIOS REOLÓGICOS
Os copolímeros utilizados nesta Dissertação foram analisados quanto a sua
viscosidade em solução, sob diferentes valores de concentração.
Para os ensaios reológicos foram preparadas quatro soluções de copolímeros, as
quais seriam utilizadas nos testes de capilaridade. As concentrações utilizadas para
cada tensoativo são apresentadas no Quadro 6.1.
Quadro 7.10: Equivalência entre as concentrações utilizadas e a CMC [36]
Concentração\Material Pluronic 1 Tetronic 2
CMC
0,3% p/v 0,5% p/v
4xCMC
1,2% p/v 2,0% p/v
Os valores de concentração micelar crítica (CMC) utilizados no cálculo das
concentrações foram apresentados no Quadro 5.1. Os valores de concentração
menores são referentes a CMC, os valores maiores são referentes a quatro vezes o
valor de CMC. O objetivo de formular as soluções nestas concentrações é de
verificar o efeito de interface proporcionado por estes aditivos em solução e o quanto
as mudanças de concentração influenciam na viscosidade.
O aumento de viscosidade pode ser gerado pela formação de estruturas
micelares maiores e mais complexas. O aumento do tamanho das estruturas
micelares pode promover o bloqueio físico dos poros e também facilitar a interação
entre os aglomerados e a parede do poro, causando uma diminuição da velocidade
de ascensão. Uma ilustração de como o aumento de concentração provoca
mudança nas estruturas micelares pode ser observado na Figura 7.11.
66
Surfactante
Óleo
Água
Figura 7.11: Diagrama de fases referente à formação de diferentes estruturas com o aumento da
concentração de surfactante e da mudança do HLB [53]
A viscosidade das soluções foi verificada utilizando um reômetro RS-600
acoplado ao sensor “double gap” DG-41. Esta geometria foi escolhida por apresentar
maior sensibilidade nas análises de soluções com baixa viscosidade, semelhantes
às utilizadas na execução deste trabalho. A Figura 7.12 ilustra o comportamento
viscoso das amostras das soluções do copolímero Pluronic 1 em duas
concentrações diferentes.
67
1.00
10.00
1 100 10000
Taxa de Deformação (s
-1
)
Viscosidade (cP)
Solução 0,3 % Pluronic 1
Solução 1,2 % Pluronic 1
Figura 7.12: Ensaios de viscosidades de soluções aquosas do copolímero Pluronic 1 na CMC e em 4
vezes a CMC
O aumento na concentração de copolímero provocou um incremento na
viscosidade. Ensaios do mesmo tipo foram realizados utilizando o aditivo Tetronic 2.
O comportamento viscosimétrico está representado a seguir na Figura 7.13.
1.00
10.00
1 100 10000
Taxa de Deformação (s
-1
)
Viscosidade (cP)
Solução 0,5 % Tetronic 2
Solução 2,0 % Tetronic 2
Figura 7.13: Comparação entre as viscosidades das soluções de Tetronic 2 na CMC e 4 vezes CMC
Pode ser observado nas Figuras 7.12 e 7.13 que houve aumento na
viscosidade, em função da mudança de concentração.
As viscosidades apresentadas pelos aditivos na CMC e em valor quatro vezes
superiores a CMC podem ser observadas nas Figuras 7.14 e 7.15.
68
1.00
10.00
1 100 10000
Taxa de Deformação (s
-1
)
Viscosidade (cP)
Solução 0,3 % Pluronic 1
Solução 0,5 % Tetronic 2
Figura 7.14: Comparação entre as viscosidades dos copolímeros na CMC
1.00
10.00
1 100 10000
Taxa de Deformação (s
-1
)
Viscosidade (cP)
Solução 1,2 % Pluronic 1
Solução 2,0 % Tetronic 2
Figura 7.15: Comparação entre as viscosidades dos copolímeros em 4 vezes a CMC
Pode-se observar que, em concentrações maiores, a solução de Pluronic 2
apresentou viscosidade superior às soluções de Tetronic 2.
7.4 – RESULTADOS DOS TESTES DE CAPILARIDADE
Em uma primeira etapa foram realizados ensaios com giz para testes do
aparato experimental construído. Posteriormente foram executados ensaios com
papel de filtro com diferentes diâmetros de poro. Na seqüência, foram realizados
ensaios com as lâminas de rocha utilizando água como fluido ascensor. Estes
ensaios tiveram o objetivo de selecionar lâminas com propriedades de ascensão
capilar similares. Finalmente foram realizados ensaios de capilaridade utilizando as
soluções preparadas com os aditivos poliméricos.
69
7.4.1 – ENSAIOS UTILIZANDO LÂMINAS DE GIZ
Os testes preliminares foram executados com lâminas de giz. Os ensaios
foram registrados com o auxílio de uma câmera digital, que fotografou o teste em
intervalos de 3 segundos. Para facilitar a visualização da ascensão em meio ao giz,
o material foi marcado com uma caneta com tinta solúvel em água. Foram utilizadas
duas diferentes cores para marcar as lâminas e depois foi realizado um teste
utilizando as duas tintas na mesma lâmina de giz. A Figura 7.16 apresenta os
resultados obtidos. Também foram realizados testes apenas com água.
20 mm de altura 30 mm de altura
10 mm de altura
1.a
1.b
1.c
2.a
2.b 2.c
3.a
3.b
3.c
Figura 7.16: Ascensão capilar utilizando lâminas de giz
As figuras foram codificadas de forma matricial, onde os números
representam as linhas, enquanto as colunas são representadas pelas letras. A
coluna a representa a altura de 10 mm alcançada pelo fluido ascendente nas
lâminas de giz, enquanto que as colunas b e c representam uma altura de ascensão
70
de 20 e 30 mm, respectivamente. Nas duas primeiras linhas foi utilizada uma cor de
tinta diferente, na terceira linha coloriu-se o papel com as duas cores.
O objetivo destes ensaios foi o de ajustar a metodologia que seria empregada
na execução dos testes com as lâminas de papel e de rochas. Os resultados destes
ensaios permitiram ajustar a altura da régua, os procedimentos para colocação e
elevação do líquido de testes, a forma de fixação das lâminas e o ajuste do foco das
imagens, entre outros. Além disto, foi possível verificar que a utilização de corante
não auxiliou as medidas de tempo ou velocidade de ascensão. A interação dos
corantes com a rocha retardou sua ascensão, em relação à água. Para cada corante
a interação com o substrato poroso foi diferente, o que levou a distintas velocidades
de ascensão, conforme o esperado em ensaios de cromatografia. Nestes ensaios
verificou-se ser possível acompanhar a ascensão de fluido observando apenas o
contraste entre a imagem apresentada pela rocha seca e a rocha molhada, sem a
necessidade de corantes.
7.4.2 – RESULTADOS UTILIZANDO LÂMINAS DE PAPEL
Nos ensaios utilizando lâminas de papel não foi utilizada a webcam para
registro dos ensaios. Os testes foram executados utilizando o aparato experimental
confeccionado para os ensaios de capilaridade, um cronômetro e uma régua,
utilizada para auxiliar na verificação da altura. Os resultados podem ser observados
a seguir.
71
Comparação Velocidade de Ascensão Capilar em Papel
Filtro de Diferentes Permeabilidades
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 500 1000 1500
tempo (s)
altura (mm)
d
poro
= 20
µ
m
d
poro
= 8
µ
m
d
poro
= 2.7
µ
m
Figura 7.17: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar
A Figura 7.17 mostra que o aumento do diâmetro de poro das amostras de
papel leva ao aumento da velocidade de ascensão do líquido. Estes resultados
apontam para um comportamento de fluxo diferente do que é normalmente relatado
por outros trabalhos.
Estes resultados serão discutidos quando comparados aos testes utilizando
lâminas de rocha.
7.4.3 – SELEÇÃO DAS LÂMINAS DELGADAS
Antes de realizar os ensaios com os aditivos surfactantes, as lâminas de
rocha foram testadas com água para selecionar as que possuíam propriedades de
sucção mais próximas, dentre aquelas selecionadas nos ensaios de porosimetria e
permeabilidade ao fluxo de nitrogênio.
A seleção das lâminas utilizando água abrange diversas variáveis, dentre as
mais importantes para este estudo estão a tortuosidade e a interação rocha-fluido,
que não foram estimadas em outras análises. A Figura 7.18 apresenta as lâminas
72
selecionadas para os ensaios utilizando os aditivos poliméricos em um gráfico de
velocidade de ascensão capilar contra tempo.
Os resultados obtidos nesta etapa de seleção correspondem aos
desenvolvidos com as lâminas de rocha, confeccionadas a partir dos plugs listados
no Quadro 7.8, com caráter hidrofílico. Estas lâminas foram utilizadas na preparação
das lâminas hidrofóbicas apresentadas em uma seção posterior.
Velocidades de Ascensão Capilar em Função do Tempo
1.00E-07
1.00E-06
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1 10 100 1000 10000 100000
Tempo (s)
Velocidade (m/s)
Plug 288 - Teste 1
Plug 288 - Teste 2
Plug 292 - Teste 1
Plug 292 - Teste 2
Plug 292 - Teste 3
Plug 292 - Teste 4
Plug 292 - Teste 5
Plug 292 - Teste 6
Plug 272 - Teste 2
Plug 272 - Teste 5
Plug 287 - Teste 1
Plug 287 - Teste 2
Plug 287 - Teste 3
Plug 287 - Teste 4
Plug 287 - Teste 5
Plug 287 - Teste 6
Figura 7.18: Lâminas selecionadas para os ensaios com as soluções poliméricas
Foram testadas 30 lâminas de rocha, das quais 16 foram selecionadas
possuindo propriedades de permeabilidade similares. As lâminas selecionadas foram
divididas em quatro grupos de três lâminas cada para a execução de testes
utilizando as soluções de tensoativos. Foram reservadas quatro lâminas para
tratamento com polímero hidrofóbico, as quais foram utilizadas em testes com n-
parafina.
7.4.4 – ENSAIOS COM AS SOLUÇÕES DE TENSOATIVOS
Os resultados dos ensaios de capilaridade apresentados nesta secção foram
precedidos de uma série de análises de caracterização, conforme visto nos capítulos
73
anteriores. Os ensaios utilizando as soluções de copolímeros foram desenvolvidos
utilizando um seleto grupo de lâminas com permeabilidade na faixa de 0,04 a 0,3
mD.
Os resultados dos testes utilizando as soluções de Pluronic 1, formuladas em
duas diferentes concentrações, são apresentados na Figura 7.19.
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0 2000 4000 6000 8000
Tempo (s)
Altura (m)
Solução 0.3 % Pluronic 1
Solução 1.2 % Pluronic 1
Figura 7.19: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar para as soluções de Pluronic 1
Pode ser observada na Figura 7.19 a defasagem de 0,5 h no tempo de
ascensão do fluido até a altura de 0,025 m. Esta defasagem de tempo indica que
houve diminuição da velocidade de ascensão capilar em função do aumento da
concentração do copolímero em solução.
Os resultados dos testes utilizando as soluções do aditivo Tetronic 2 podem
ser visualizados na Figura 7.20.
74
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0 2000 4000 6000 8000 10000
tempo (s)
altura (m)
Solução 0.5 % Tetronic 2
Solução 2.0 % Tetronic 2
Figura 7.20: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar para as soluções de Tetronic 2
Na Figura 7.20 é possível confirmar a influência do aumento de concentração
no retardo do processo de ascensão capilar. As Figuras 7.21 e 7.22 apresentam
uma comparação entre a eficiência na redução da capilaridade entre os aditivos
analisados, quando os mesmos estão na CMC e em concentração quatro vezes
superiores a CMC.
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0 3000 6000 9000 12000
Tempo (s)
Altura (m)
Solução 0.5 % Tetronic 2
Solução 0.3 % Pluronic 1
Figura 7.21: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar dos aditivos formulados na CMC
75
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0 2000 4000 6000 8000
Tempo (s)
Altura (m)
Solução 2.0 % Tetronic 2
Solução 1.2 % Pluronic 1
Figura 7.22: Comparação entre as velocidades de ascensão capilar dos aditivos formulados em 4
vezes a CMC
A solução que contém o aditivo Tetronic 2 tem um poder de supressão da
ascensão do fluido em meio aos poros da rocha maior do que as soluções que
contêm Pluronic 1.
A diferença entre as estruturas dos aditivos pode ser observada no capítulo
que fala de Materiais, seção 5.2, onde são apresentados os polímeros utilizados no
preparo das soluções utilizadas nos ensaios de capilaridade. A diferença de
estrutura apresentada por estes materiais afeta a área superficial que cada um deles
apresenta em solução, o que está de acordo com os dados apresentados no
Quadro 6.1. A diferença de estrutura apresentada pelos materiais tem influência
direta na tensão interfacial dos aditivos, que por sua vez é um dos meios de controle
utilizados para frenagem da ascensão capilar. Segundo a equação de Laplace,
quanto menor a tensão interfacial, menor a pressão capilar.
Conforme citado anteriormente, os ensaios de capilaridade foram executados
de duas formas diferentes, uma através do registro de imagem utilizando uma
câmera digital e a outra com auxilio de um cronômetro e de uma régua. Os testes
com registro de imagens através da webcam sempre tiveram o auxílio do cronômetro
e da régua. Os registros de imagem referente aos ensaios de ascensão capilar
utilizando soluções de copolímeros são apresentados a seguir.
76
10 mm de Altura
15 mm de Altura
2 min. 0.3 % Pluronic 1
1 min. 0.3 % Pluronic 1
6 min. 1.2 % Pluronic 1
1 min. 1.2 % Pluronic 1
2 min. 0.5 % Tetronic 2
1 min. 0.5 % Tetronic 2
8 min. 2.0 % Tetronic 2
2 min. 2.0 % Tetronic 2
Figura 7.23 : Comparação entre as imagens dos ensaios de ascensão capilar utilizando
soluções de copolímeros para as alturas de ascensão de 10 e 15 mm
77
20 mm de Altura
25 mm de Altura
6 min. 0.3 % Pluronic 1
14 min. 0.3 % Pluronic 1
10 min. 1.2 % Pluronic 1
46 min. 1.2 % Pluronic 1
19 min. 0.5 % Tetronic 2
26 min. 0.5 % Tetronic 2
79 min. 2.0 % Tetronic 2
27 min. 2.0 % Tetronic 2
Figura 7.24 : Comparação entre as imagens dos ensaios de ascensão capilar utilizando
soluções de copolímeros para as alturas de ascensão de 20 e 25 mm
78
Os resultados dos registros fotográficos confirmam as observações dos
ensaios representados nas Figuras 7.19 a 7.22, isto é, o aumento da
concentração dos aditivos reduz a velocidade de ascensão capilar, e, além disto,
as soluções do aditivo Tetronic 2 são mais eficientes na redução da embebição.
7.4.5 – ENSAIOS COM LÂMINAS HIDROFÓBICAS
O objetivo de realizar os ensaios com as lâminas com propriedades
hidrofóbicas foi verificar as propriedades de escoamento capilar em condições
hidrofóbicas. Os procedimentos de teste foram os mesmos adotados nos ensaios
utilizando água e soluções de copolímeros, porém utilizando n-parafina e lâminas
impregnadas com material hidrofóbico. Os resultados dos ensaios podem ser
observados na Figura 7.25.
Ascensão capilar utilizando como fluido invasor n-
parafina
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
tempo (s)
altura (mm)
n-parafina
n-parafina
Figura 7.25: Ascensão capilar utilizando como fluido invasor n-parafina
A Figura 7.26 apresenta as curvas de ascensão capilar das lâminas antes
de serem impregnadas com material hidrofóbico, utilizando água como fluido
ascensor, e após a impregnação, utilizando n-parafina como fluido ascensor.
79
Comparação entre as velocidades de ascensão
capilar utilizando água e n-parafina
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
tempo (s)
altura (mm)
H2O
H2O
n-parafina
n-parafina
Figura 7.26: Comparação entre a ascensão capilar utilizando água e n-parafina
A redução da velocidade de ascensão capilar nas lâminas hidrofóbicas, em
relação às mesmas lâminas antes do processo de impregnação, pode ser devido a
uma série de fatores, dentre eles o fato do recobrimento da matriz porosa com
material hidrofóbico ter reduzido o diâmetro dos poros, causando uma maior perda
de carga e com isso diminuindo o fluxo através dos capilares. Outra possibilidade
pode estar relacionada a obstrução de alguns canais porosos, o que diminui a
quantidade de líquido em fluxo. Por fim, a própria diferença de viscosidade entre a
água e a n-parafina pode ser a causa da diminuição da velocidade de ascensão.
As curvas apresentaram comportamento similar, o que sugere que, em
ambos os casos, as mesmas variáveis controlam o processo de embebição.
7.5 – INFLUÊNCIA DA PERMEABILIDADE NA ASCENSÃO CAPILAR
Foram utilizadas lâminas com valores de permeabilidade de 6 mD e 1221
mD. Os ensaios desenvolvidos com estes corpos de prova foram de ascensão
capilar usando água como fluido ascendente. Com estes resultados foram
realizadas (a) a análise da perda de energia do fluido durante o fluxo; (b) a
avaliação da mudança do ângulo de contato em função do tempo e (c) a avaliação
da magnitude das forças que atuam no escoamento em meio poroso, utilizando os
números adimensionais. Neste capítulo serão apresentados os resultados
80
experimentais obtidos e será discutida a análise da perda de carga em função das
diferentes permeabilidades. A avaliação do ângulo de contato e a análise por
números adimensionais para estes resultados serão apresentadas nos capítulos
subseqüentes.
Os ensaios com lâminas de rocha com diferentes permeabilidades têm o
mesmo intuito que os testes utilizando lâminas de papel com diferentes dimensões
de poro. A permeabilidade de um material está relacionada a uma série de
parâmetros relativos a propriedades da rocha e do fluido. Entre estes parâmetros
estão: dimensão dos grãos que constituem a rocha; grau de cimentação dos
grãos; fator litológico (a influência da mineralogia da rocha na interação rocha-
líquido); tortuosidades e grau de interconectividade. Alguns destes parâmetros
podem ser avaliados através da observação do arcabouço rochoso por meio das
lâminas petrográficas, apresentadas nas Figuras 7.4, 7.5 e 7.6.
Os dados de velocidade obtidos com as lâminas de 6 e 1221 mD, usando
água como fluido ascensor, são apresentados na Figura 7.27.
Comparação entre velocidade de ascensão capilar
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0 100 200 300 400
tempo (s)
altura (m)
ROCHA 1221 mD T2
ROCHA 6 mD T2
Φ=6.21 %
Φ=43.45 %
Figura 7.27: Curvas de ascensão capilar para as lâminas com permeabilidades de 6 e 1221 mD
Comparando as curvas apresentadas é possível notar que o material com
menor permeabilidade permite uma ascensão menor de líquido do que o material
mais permeável. Apesar de parecer uma dedução óbvia, não é algo tão trivial. No
caso em estudo, a diminuição da permeabilidade é conseqüência da diminuição
81
da dimensão de diâmetro do poro, lembrando que o valor da permeabilidade foi
obtido por fluxo de nitrogênio, o qual não interage quimicamente com a rocha.
Conceitualmente, os estudos apresentados na literatura demonstram que à
medida que o diâmetro de um tubo capilar diminui, aumenta a força motriz
responsável pela ascensão do líquido [11]. Uma forma clássica de apresentação
deste fenômeno está ilustrada na Figura 7.28.
água
óleo
água
óleo
Figura 7.28: Variação da pressão capilar com o diâmetro do capilar
Este fato implica em que amostras com menor diâmetro de poro, isto é, com
menores valores de permeabilidade, devem apresentar maior altura de coluna
líquida na ascensão capilar. Os resultados obtidos experimentalmente, entretanto,
sugerem que, se isto ocorre, o tempo necessário para a ascensão é mais longo
em rochas menos permeáveis, indicando um possível efeito de perda de carga
durante o processo.
Os efeitos de perda de carga para as lâminas com diferentes
permeabilidades podem ser observados nas figuras a seguir.
82
1 min.
1221.a
10 se
g
.
1221.b
6.c
1221.c
6 min. 56 se
g
.
26,5 min. 1 min. 52 se
g
.
6.a
6.b
Figura 7.29: Ensaios de capilaridade utilizando as lâminas das amostras de 1221 mD e 6 mD.
As figuras foram organizadas de forma a permitir uma identificação clara da
permeabilidade e do tempo gasto para ascensão de fluido nas lâminas, em três
alturas diferentes. Os números 6 e 1221 são referentes às permeabilidades em
mili-Darcy das amostras, enquanto as letras, a, b e c são referentes às alturas de
ascensão capilar de 10, 20 e 30 mm, respectivamente.
83
Comparando a diferença de tempo apresentada entre as lâminas de 6 e
1221 mD, ilustrada anteriormente, é possível, mais uma vez, observar que à
medida que o diâmetro de poro aumenta, mais veloz é a ascensão capilar.
7.6 – VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE CONTATO EM FUNÇÃO DO TEMPO
Utilizando os dados obtidos nos ensaios de capilaridade, foram estimados
os valores do ângulo de contato em função do tempo durante o processo de
ascensão capilar, empregando os modelos de Lucas-Washburn e H. T. Xue. Foi
proposta também uma modelagem para o escoamento de fluido com
comportamento não-newtoniano.
7.6.1 - MODELO DE LUCAS-WASHBURN PARA FLUIDO NÃO-NEWTONIANO
A medida de ângulo de contato estática, molhabilidade, em muitos casos é
utilizada para caracterização da capacidade de uma rocha ser molhável ou não
por um determinado tipo de fluido [51]. Esta medida permite ter idéia do grau de
afinidade entre os fluidos, residente e invasor, e entre os sistemas rocha-fluido.
Entretanto, este conceito é aplicado a um sistema estático, onde a rocha e o fluido
estão em contato, porém parados. Em situações onde o fluido permeia através de
canais cilíndricos dispostos verticalmente, a ação de forças gravitacionais,
viscosas e interfaciais é alterada ao longo da altura da coluna do capilar, isto é, ao
longo do tempo de ascensão. A medida do ângulo de contato dinâmico
correlaciona a mudança da ação destas forças ao longo da altura de ascensão
com a variação do tempo. Para tornar possível o estudo deste fenômeno são
necessárias algumas considerações:
• o meio poroso é composto por um feixe de capilares com dimensões
uniformes no que diz respeito ao diâmetro e o comprimento;
• todas as bordas de entrada dos tubos estão no mesmo nível de altura;
84
• os materiais são homogêneos em relação a sua composição química.
Após as considerações anteriormente mencionadas tornou-se possível
realizar os cálculos utilizando as seguintes variáveis:
• raio médio de garganta de poros
• tensão interfacial
• tempo
• altura
• viscosidade.
O raio médio de poros foi obtido dos ensaios de porosimetria via Intrusão por
Mercúrio. Os valores de altura e tempo foram captados dos ensaios de
capilaridade desenvolvidos nesta Dissertação. Para a água foi considerado o valor
de viscosidade de 1 cP e tensão interfacial de 72 mN/m. Os valores de tensão
interfacial para as soluções de copolímeros foram reportados da literatura e
encontram-se apresentados no Quadro 5.2. Já os valores de viscosidade foram
obtidos de duas formas. Na primeira foram considerados valores de viscosidade
obtidos diretamente através dos gráficos de viscosidade nas taxa deformação
superiores a 90 s
-1
, ilustrada pelas Figuras 7.12 a 7.15. Outra forma foi através do
cálculo da viscosidade através do modelo de fluido de potência, expresso através
da equação apresentada a seguir [55].
1−
⋅
⋅=
n
M
γη
eq. 7.1
O modelo de fluido de potência permite calcular a viscosidade na taxa de
deformação real a que o fluido está sendo submetido. Uma forma de calcular a
taxa de cisalhamento foi proposta por Massarani [56] como mostrado a seguir.
85
eq.7.2
K
ν
γ
=
⋅
A Equação 7.2 permite o cálculo da taxa de cisalhamento,
, em função da
velocidade de ascensão capilar e da raiz quadrada da permeabilidade. Os
resultados dos ensaios de reologia fornecem dados de viscosidade em função da
taxa de cisalhamento. A combinação das Equações 7.1 e 7.2 com a de Lucas-
Washburn é expressa através da Equação 7.3, apresentada a seguir.
⋅
γ
1
2
cos
−
⋅⋅
⋅⋅
=
n
K
M
tr
h
ν
σ
θ
eq.7.3
θ = ângulo de contato
r = raio médio de poro
h = altura da coluna líquida
σ = tensão interfacial
t = tempo
M = índice de consistência
n = índice de comportamento
K = permeabilidade
ν = velocidade de ascensão capilar
A modelagem da equação apresentada anteriormente permite estimar de
forma mais precisa os valores de ângulo de contato, uma vez que estes valores
são corrigidos em função da velocidade de ascensão do fluido. Uma comparação
entre os valores de ângulo de contato obtidos com a Equação 7.3, proposta nesta
86
Dissertação, e o modelo clássico de Lucas-Washburn, será apresentada na seção
7.6.4.
A velocidade
ν
foi calculada utilizando os dados de altura e tempo obtidos
dos ensaios de capilaridade.
Os cálculos realizados utilizando a Equação 7.3 são apresentados na
seção a seguir.
7.6.2 – CÁLCULO DO ÂNGULO DE CONTATO DINÂMICO ATRAVÉS DO
MODELO NÃO-NEWTONIANO
Os cálculos da evolução do ângulo de contato com o tempo foram
realizados para os testes de capilaridade que utilizaram as soluções dos
copolímeros Pluronic 1 e Tetronic 2. As curvas de viscosidade em função da taxa
de deformação podem ser observadas nas Figuras de 7.12 a 7.15. O Quadro
7.11 contém os valores dos parâmetros reológicos M, índice de consistência, e n,
índice de comportamento, para cada uma das soluções testadas, além dos valores
de viscosidade, η, obtidos das curvas reológicas.
Quadro 7.11: Parâmetros M e n para as soluções de copolímeros
Aditivo Concentração M n η
0,3% p/v 1,56 0,9271 1,10
Pluronic 1
1,2% p/v 2,64 0,9137 1,60
0,5% p/v 1,58 0,9212 1,10
Tetronic 2
2,0% p/v 2,12 0,9351 1,50
Depois de obtidos os valores dos parâmetros reológicos e os de raio médio
de poros foi calculada a taxa de deformação instantânea, através da relação entre
a velocidade, q, e a raiz quadrada da permeabilidade. A velocidade de ascensão
capilar é calculada através da relação entre os valores de altura e tempo obtidos
87
dos ensaios de capilaridade. Os primeiros resultados foram obtidos para as
soluções dos aditivos Pluronic 1 e podem ser observados na Figura 7.30.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
41
130
250
400
553
930
1
4
6
7
2940
tempo (s)
θ
(graus)
Solução 0,3 % Pluronic 1
Solução 1,2 % Pluronic 1
Figura 7.30: Ângulo de contato em função do tempo para as soluções de Pluronic 1
O aumento da concentração de copolímero causa aumento nos valores de
ângulo de contato. Um comportamento diferente pode ser observado na Figura
7.31 para as soluções do copolímero Tetronic 2.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
60
193
3
00
690
1043
1350
9600
tempo (s)
θ
(graus)
Solução 0,5 % Tetronic 2
Solução 2,0 % Tetronic 2
Figura 7.31: Ângulo de contato em função do tempo para as soluções de Tetronic 2
88
As soluções de Tetronic 2 em qualquer uma das concentrações testadas
favorece a estabilização do menisco, diferente das soluções de Pluronic 1, que
elevam os valores de ângulo de contato somente em concentrações maiores. Este
resultado pode ser confirmado comparando os dados de ângulo de contato em
função do tempo para as soluções dos aditivos na CMC e em valores 4 vezes
superiores a CMC.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
4
1
1
3
0
2
5
0
4
0
0
5
5
3
9
3
0
1
4
6
7
2
9
4
0
tempo (s)
θ
(graus)
Solução 0,3 % Pluronic 1
Solução 0,5 % Tetronic 2
Figura 7.32: Comparação da evolução do ângulo de contato entre as soluções dos aditivos
Pluronic 1 e Tetronic 2 na CMC
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
34
127
212
361
878
1856
30
00
5520
tempo (s)
θ
(graus)
Solução 0,5 % Tetronic 2
Solução 2,0 % Tetronic 2
89
Figura 7.33: Comparação da evolução do ângulo de contato entre as soluções dos aditivos
Pluronic 1 e Tetronic 2 em 4 vezes a CMC
Observando as Figuras 7.32 e 7.33 é possível constatar que, tanto na CMC
quanto em concentração quatro vezes superior a CMC, as soluções preparadas
utilizando Tetronic 2 têm potencial de estabilizar o ângulo mais rapidamente, em
relação às soluções formuladas com o surfactante Pluronic 1.
A seguir é apresentada uma comparação entre os modelos de Lucas-
Washburn e de H. T. Xue.
7.6.3 – COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE LUCAS-WASHBURN E H.T.
XUE
Os dados obtidos nos ensaios de capilaridade utilizando água como fluido
invasor (apresentados na seção 7.5) serviram de entrada para os cálculos da
evolução do ângulo de contato em função do tempo.
Os modelos utilizados para calcular o ângulo de contato dinâmico foram o
de Lucas-Washburn e de H.T. Xue, respectivamente. O primeiro não leva em
conta a ação da força da gravidade sobre o efeito do deslocamento do menisco,
enquanto que o segundo considera a ação gravitacional. Os modelos foram
apresentados na revisão bibliográfica desta Dissertação.
Os cálculos realizados estão apresentados de forma gráfica, mostrando a
evolução do ângulo de contato em função do tempo de ascensão do fluido no
capilar. A Figura 7.34 demonstra o comportamento do ângulo de contato em
função do tempo, calculado a partir da equação proposta por Lucas-Washburn.
90
Evolução do Ângulo de Contato em Função do Tempo
Lucas-Washburn
60,00
63,75
67,50
71,25
75,00
78,75
82,50
86,25
90,00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
tempo (s)
ângulo de contato (
θ
-
graus)
LÂMINAS DE 1200 mD
LÂ MINA S DE 6 mD
Figura 7.34: Evolução do ângulo de contato dinâmico por Lucas-Washburn
Os resultados apresentados na Figura 7.34 mostram uma nítida distinção
entre a evolução do ângulo de contato para as rochas de diferentes
permeabilidades.
A Figura 7.35 apresenta os resultados obtidos utilizando o modelo de H.T.
Xue para a realização dos cálculos, tendo como entrada os mesmos dados
utilizados com o modelo de Lucas-Washburn.
Evolução do Ângulo de Contato em Função do Tempo
H.T. Xue
60
63,75
67,5
71,25
75
78,75
82,5
86,25
90
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
tempo (s)
ângulo de contato (
θ
-
graus)
LÂMINAS DE 1200 mD
LÂ MINAS DE 6 mD
Figura 7.35: Evolução do ângulo de contato dinâmico por H.T. Xue
91
As Figuras 7.34 e 7.35 são muito similares, isto é, os valores obtidos com
cada um dos modelos são muito próximos. A Figura 7.36 apresenta a
sobreposição das curvas de evolução do ângulo de contato com o tempo
calculado para os modelos de H.T. Xue e Lucas-Washburn.
Evolução do Ângulo de Contato em Função do Tempo
Comparação entre os Modelos
60
63,75
67,5
71,25
75
78,75
82,5
86,25
90
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
tempo (s)
ângulo de contato (
θ
-
graus)
LÂMINAS DE 1200 mD
LÂ MINAS DE 6 mD
LÂMINAS DE 1200 mD
LÂ MINAS DE 6 mD
Figura 7.36: Comparação entre os modelos de Lucas-Washburn e H.T. Xue
A diferença entre os valores de ângulo de contato calculados para o modelo
de H.T. Xue e Lucas-Washburn é mínima, o que indica que o efeito hidrostático ou
está intrínseco na segunda equação, onde não é considerado explicitamente, ou
não tem relevância na equação onde é parte integrante.
7.6.4 – COMPARAÇÃO ENTRE O MODELO DE LUCAS-WASHBURN
NEWTONIANO E NÃO-NEWTONIANO
A equação clássica de Lucas-Washburn é aplicável para fluidos
newtonianos. O comportamento newtoniano, porém, não é apresentado pela
maioria dos fluidos empregados na indústria de petróleo, sendo importante
adequar esta equação para uso em sistemas com fluidos com características não-
newtonianas.
92
A dedução da Equação 7.3 incluiu o modelo de fluido de potência, para
cálculo da viscosidade em função dos parâmetros reológicos, bem como a taxa
pontual de deformação do fluido. A equação assim gerada corresponde a um
modelo aplicável a fluidos com comportamento reológico não-newtoniano.
Apesar de os fluidos empregados nesta Dissertação apresentarem
comportamento próximo ao newtoniano, os valores obtidos experimentalmente de
velocidade de ascensão capilar e de viscosidade foram aplicados no modelo
clássico de Lucas-Washburn e na Equação 19, com a finalidade de comparar o
comportamento previsto para o sistema por ambos os modelos.
As Figuras 7.37 e 7.38 apresentam as curvas para o ângulo de contato em
função do tempo calculado através do modelo Lucas-Washburn clássico e da
proposta apresentada na Equação 7.3, com os dados de entrada obtidos de
experimentos de ascensão capilar utilizando as soluções do aditivo Pluronic 1 na
CMC e em quatro vezes a CMC.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
0 1000 2000 3000 4000
tempo (s)
θ
(graus)
New toniano
Não-New toniano
Figura 7.38: Evolução do ângulo de contato com o tempo, considerando que o fluido apresenta (a)
comportamento newtoniano ou (b) não-newtoniano, utilizando soluções de Pluronic 1 na CMC
93
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
0 2000 4000 6000 8000
tempo (s)
θ
(graus)
New toniano
Não-New toniano
Figura 7.38: Evolução do ângulo de contato com o tempo, considerando que o fluido apresenta (a)
comportamento newtoniano ou (b) não-newtoniano, utilizando soluções de Pluronic 1 em
concentração 4 vezes superior a CMC
Nas Figuras 7.37 e 7.38, os valores obtidos com o modelo não-newtoniano,
representados pelas curvas em amarelo, apresentam-se menores do que aqueles
obtidos através da equação clássica de Lucas-Washburn.
A diferença entre as curvas pode ser atribuída a forma como são obtidos os
valores que substituem a viscosidade na Equação 7.3. Enquanto na Equação 7.2
a viscosidade é obtida diretamente das curvas reológicas, na Equação 7.3 os
valores de ν, K, M e n são obtidos a partir dos ensaios de ascensão capilar,
permeabilidade ao fluxo de nitrogênio e ensaios de reologia.
Os valores de ângulo de contato obtidos para as diferentes soluções de
surfactante, em diferentes concentrações, são apresentados na Figura 7.39, a
seguir.
94
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040
altura (m)
θ
(graus)
Solução 0,3 % Pluronic 1
Solução 1,2 % Pluronic 1
Solução 0,5 % Tetronic 2
Solução 2,0 % Tetronic 2
Figura 7.39: Comparação entre a evolução do ângulo de contato em função do tempo para as
soluções de surfactante formuladas na CMC e em valor 4 vezes a CMC
A Figura 7.39 ilustra a evolução do ângulo de contato em função da altura
de ascensão capilar para os diferentes tipos de surfactantes formulados na CMC e
em valor quatro vezes superior a CMC. Esta figura permite distinguir o efeito de
estabilização do ângulo de contato em função do tipo e concentração do aditivo
em solução. O aditivo Tetronic 2 em concentração igual a CMC tem eficiência
similar ao aditivo Pluronic 1 formulado em concentração quatro vezes superior a
CMC. Este fato havia sido observado anteriormente, através dos ensaios de
capilaridade, descritos na seção 7.4.4. Este resultado confirma a maior eficiência
do aditivo Tetronic 2, quando comparado ao Pluronic 1, em relação a diminuição
da velocidade de ascensão capilar.
7.7 – VARIÁVEIS QUE INFLUENCIAM NA MUDANÇA DO ÂNGULO DE
CONTATO
Nesta secção será apresentada uma análise das variáveis utilizadas nas
equações de Lucas-Washburn e H.T. Xue. O estudo da influência de cada uma
das variáveis no processo de ascensão capilar é importante e serve como base
para o estudo de como o processo ocorre dinamicamente.
95
Serão verificados o efeito da variação da mudança do raio médio de poros,
viscosidade, densidade e tensão interfacial na mudança do ângulo de contato em
função do tempo. Será verificado o efeito de cada uma das propriedades
mencionadas sobre a variação do ângulo de contato com o tempo. Para cada uma
destas variáveis serão atribuídos quatro valores numéricos diferentes.
O tamanho médio de raio de poros fornece uma idéia clara das
propriedades permoporosa das rochas. Uma ilustração de como a variação do raio
médio de poros influencia na mudança do ângulo de contato pode ser observada
na Figura 7.40, a seguir.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,01 0,02 0,03 0,04
altura (m)
θ
(graus)
25 nm
75 nm
250 nm
1000 nm
Figura 7.40: Evolução do ângulo de contato em função da variação do raio médio de poros
Na Figura 7.40 é possível constatar que à medida que o raio médio de
poros diminui a estabilização do ângulo de contato é mais lenta, pois a
estabilização do ângulo de contato ocorre já em alturas menores, de forma que
este varia muito pouco ao longo da ascensão.
A seguir, a Figura 7.41 apresenta uma ilustração do efeito da mudança da
viscosidade sobre a variação do ângulo de contato.
96
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
altura (m)
θ
(graus)
1cP
5 cP
10 cP
15 cP
Figura 7.41: Evolução do ângulo de contato em função da variação da viscosidade
Na Figura 7.41 é possível observar que à medida que a viscosidade diminui
torna-se mais rápida a estabilização do ângulo de contato, os valores de ângulo de
contato ficam mais próximos de 90° graus em alturas menores.
A influência da mudança de tensão interfacial sobre a evolução do ângulo
de contato pode ser observada na Figura 7.42.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,01 0,02 0,03 0,04
altura (m)
θ
(graus)
72 mN/m
50 mN/m
25 mN/m
12 mN/m
Figura 7.42: Evolução do ângulo de contato em função da variação da tensão interfacial
97
Tensões interfaciais menores levam a uma estabilização mais lenta do
ângulo de contato.
Por fim, a influência da massa específica na evolução do ângulo de contato
é apresentada a seguir, na Figura 7.43.
Variação da massa específica
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
altura (m)
θ
(graus)
1000 Kg/m3
1500 Kg/m3
2000 Kg/m3
2500 Kg/m3
Figura 7.43: Evolução do ângulo de contato em função da variação da massa específica
O aumento de massa específica não causa variação na evolução do ângulo
de contato. É importante ressaltar que os valores de ângulo de contato em função
das propriedades estudadas, tensão interfacial, viscosidade e massa específica
foram calculados utilizando o modelo de H.T. Xue. Isto significa que a influência da
variação da massa específica do líquido, apesar de estar explicitada na equação,
não afeta na evolução do ângulo de contato.
Observando as Figuras 7.41, 7.42 e 7.43 é possível constatar que as
variações de viscosidade afetam mais intensamente a estabilização do ângulo de
contato do que a variação das outras variáveis estudadas (tensão interfacial e
massa específica).
98
7.8 – RELAÇÕES ENTRE AS FORÇAS QUE ATUAM NO FENÔMENO DE
EMBEBIÇÃO UTILIZANDO NÚMEROS ADIMENSIONAIS
Neste capítulo será apresentado um estudo entre a relação de forças que
atuam no processo de embebição, através de números adimensionais. Os
cálculos foram realizados utilizando os dados referentes aos ensaios de ascensão
capilar que empregaram as lâminas de 6 e 1221 mD. Os dados de viscosidade e
tensão interfacial da água foram 1 cP e 72 mN/m, respectivamente. Foram
utilizados 3 números adimensionais. O primeiro representa a relação entre força
capilar e viscosa, o segundo refere-se a relação entre força capilar e gravitacional
e o último diz respeito a relação entre a ação de forças viscosas e gravitacionais.
As equações correspondentes aos números adimensionais citados foram
apresentadas na revisão bibliográfica desta Dissertação.
Os materiais utilizados nos experimentos apresentam propriedades
permoporosas muito diferentes entre si, o que permitem fazer uma avaliação clara
da magnitude da ação de cada uma das forças mencionadas.
Inicialmente foi estudada a relação entre as forças viscosa e gravitacional.
As curvas obtidas para esta relação encontram-se na Figura 7.44.
0,00E+00
2,00E+00
4,00E+00
6,00E+00
8,00E+00
1,00E+01
0 50 100 150 200 250 300
tempo (s)
N
B
/N
C
1200 mD
6 mD
Figura 7.44: Relação entre força viscosa e gravitacional
99
A Figura 7.44 compara a relação entre a força viscosa e gravitacional para
duas lâminas com permeabilidades de 6 e 1221 mD, onde é possível constatar
que a força viscosa é maior do que a ação da gravidade nas lâmina com menor
permeabilidade, representada pelos pontos em amarelo.
A relação entre a ação de forças capilares e gravitacionais pode ser
observada na Figura 7.45.
0,00E+00
5,00E+04
1,00E+05
1,50E+05
2,00E+05
2,50E+05
0 50 100 150 200 250 300
tempo (s)
1/N
B
1200 mD
6 mD
Figura 7.45: Relação entre força capilar e gravitacional
Na Figura 7.45 é possível observar que a ação da força capilar é maior do
que a ação gravitacional para as lâminas com maior permeabilidade. Observando
os dados presentes na Figura 7.45 e as imagens dos resultados do teste de
ascensão capilar, Figura 7.29, é possível verificar que a ascensão capilar é mais
rápida em rochas com maior permeabilidade, conforme discutido na seção 7.5.
Por fim, foi estudada a relação entre a ação de forças capilares e viscosas.
O resultado é apresentado na Figura 7.46.
100
0,00E+00
2,50E+05
5,00E+05
7,50E+05
1,00E+06
1,25E+06
1,50E+06
1,75E+06
2,00E+06
0 50 100 150 200 250 300
tempo (s)
1/N
C
1200 mD
6 mD
Figura 7.46: Relação entre forças capilares e viscosas
A Figura 7.46 apresenta uma comparação entre a magnitude da ação de
forças capilares frente às forças viscosas para as lâminas de 6 e 1221 mD. É
possível observar que a força capilar é maior na lâmina com menor
permeabilidade. No entanto, observando as Figuras 7.45 e 7.46 pode-se verificar
que, apesar da força capilar ser maior nas lâminas de 6 mD, a velocidade de
ascensão capilar é menor. Assim, a capilaridade na matriz porosa com menor
permeabilidade é mais lenta, por efeito viscoso, porém mais intensa em virtude da
ação de força capilar com maior magnitude que as demais.
101
102
8 - CONCLUSÕES
• A metodologia empregada para avaliação do processo de embebição,
utilizando meios porosos de diferentes naturezas, em contato com soluções
aquosas formuladas com aditivos surfactantes apresentou-se eficiente, em
virtude de tornar clara a potencialidade dos aditivos utilizados na
composição dos fluidos para combater a invasão por capilaridade.
• Entre as soluções utilizadas nos ensaios de capilaridade, as que se
apresentaram mais eficientes na repressão a migração de filtrado para o
interior da matriz porosa foram formuladas com o aditivo Tetronic 2.
• Foi verificado que a natureza de polaridade das rochas e dos fluidos é
importante para o mecanismo de ascensão capilar e que o aumento de
viscosidade por si só não garante a diminuição da velocidade de migração
de fluido por embebição.
• Foi constatado através dos ensaios utilizando lâminas de papel e rocha que
o aumento da velocidade de ascensão capilar está diretamente relacionado
ao aumento da permeabilidade.
• Foi proposto um método para cálculo do ângulo de contato em função do
tempo para fluidos com comportamento não-newtoniano. Este método
resultou em menores valores de ângulos de contato, e conseqüentemente
menores velocidades de ascensão, em relação ao modelo clássico de
Lucas-Washburn.
• A estimativa da evolução do ângulo de contato em função do tempo
utilizando os dados obtidos dos ensaios de capilaridade, reologia,
porosimetria por intrusão de mercúrio e de tensão interfacial, confirmou que
103
o ângulo de contato não pode ser considerado constante durante o
processo de deslocamento de fluido em meios porosos.
• A utilização de números adimensionais permitiu o entendimento das forças
responsáveis pela migração de fluido em meio a matriz porosa. Através dos
cálculos e dos resultados experimentais pode-se confirmar que a
velocidade de ascensão capilar é maior para meios porosos com maiores
permeabilidades, apesar de apresentarem menor pressão capilar.
104
9 - SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
A metodologia empregada para avaliação do processo de embebição mostrou-se
eficaz para avaliação de aditivos surfactantes em soluções aquosas em contato
com meios porosos de diferentes naturezas. Um estudo sobre a influência de
soluções formuladas com outros tipos de surfactantes no processo de ascensão
capilar surge como sugestão para trabalhos futuros.
Neste trabalho não foram abordados os efeitos da mudança de tensão interfacial
provocados pela ação de hidrótropos. Um estudo mais aprofundado referente a
esta avaliação deve ser realizado.
Entre as propriedades dos surfactantes, uma das características que tem sido
considerada importante é o balanço hidrófilo lipófilo (BHL). Esta propriedade
fornece o caráter polar dos aditivos surfactantes. Um estudo sobre a influência do
BHL no processo de interação rocha-fluido pode levar ao conhecimento de mais
uma variável que atua no processo de ascensão capilar.
As rochas utilizadas nos ensaios de ascensão capilar realizados neste trabalho
têm composição química basicamente constituída por óxido de silício, fato
comprovado através dos ensaios de raios-X. Com o crescimento da exploração
petrolífera e a perfuração de poços em locais diferentes em todo o Brasil e no
mundo a diversidade de rochas com diferentes composições químicas
encontradas faz necessário estudar a influência mineralógica no processo de
capilaridade.
105
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