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Davis Machado da Silva Teixeira
Avaliação
de Licitação de Espectros de Radiofreqüências
para WiMAX: Uma Abordagem por Opções Reais
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial
para obtenção do título de Mestre pelo Programa
de Pós-Graduação em Administração da PUC-Rio.
Orientador: Luiz Eduardo Teixeira Brandão
Rio de Janeiro, outubro de 2007.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
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Davis Machado da Silva Teixeira
Avaliação de Licitação de Espectros de
Radiofreqüências
para WiMAX: Uma Abordagem por Opções Reais
Dissertação apresentada como requisito parcial para
obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-
Graduação em Administração da PUC-
Rio. Aprovada
pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão
Orientador
Departamento de Administração - PUC-Rio
Prof. Walter Lee Ness Junior
Departamento de Administração – PUC-Rio
Prof. Fernando Nascimento de Oliveira
IBMEC
Prof. João Pontes Nogueira
Vice-Decano de Pós-Graduação do
Centro de Ciências Sociais - PUC-Rio
Rio de Janeiro, 31 de outubro de 2007.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
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Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do
trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.
Davis Teixeira
Administrador de empresas pela UERJ, pós-graduado em Finanças Corporativas
pelo IBMEC e concluiu o mestrado em Administração de Empresas pela PUC-
RIO em 2007. Atuou nas áreas de Planejamento, Tesouraria, Crédito e
Cobrança, Controle da Receita e Revenue Assurance em multinacionais de
grande porte. Seus interesses de pesquisa são relacionados a avaliações de
investimento e planejamento estratégico.
Ficha Catalográfica
Teixeira, Davis Machado da Silva.
Avaliação de licitação de Espectros de Radiofreqüência para WiMAX: Uma
abordagem por Opções Reais / Davis Machado da Silva Teixeira; orientador:
Luiz Eduardo Teixeira Brandão – 2007.
70 f.; il.;30 cm
Dissertação (Mestrado em Administração) – Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro, Rio de janeiro, 2007.
Incluí referências bibliográficas.
1. Administração – Teses. 2. Finanças. 3. Opções Reais. 4. Análise de
Investimento. 5. Telecomunicações. 6. Licitação WiMAX. I. Brandão, Luiz
Eduardo Teixeira. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Departamento de Administração. III. Título.
CDD: 658
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À minha família
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Agradecimentos
Ao Professor Luiz Brandão por toda orientação na elaboração deste trabalho,
Aos Professores Walter Lee Ness Jr., Fernando Nascimento de Oliveira e Roberto
Moreno Moreira por participarem da Comissão examinadora,
Aos meus pais, por todo o apoio que sempre deram,
À minha esposa Marianna, meu filho Matheus e meu filho (a) que esta a caminho,
por tornarem minha vida mais feliz.
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Resumo
Teixeira, Davis Machado da Silva; Brandão, Luiz Eduardo Teixeira.
Avaliação de Licitação de Espectros de Radiofreqüências para
WiMAX: Uma Abordagem por Opões Reais. Rio de Janeiro, 2007. 70p.
Dissertação de Mestrado - Departamento de Administração, Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro.
O WiMAX é um padrão de tecnológico de broadband wireless que tem o
potencial de oferecer infra-estrutura para conectividade de última milha para
clientes corporativos e residências, abrangendo grandes distâncias e oferecendo
uma alternativa ao DSL e cabo. Este novo padrão wireless é percebido pelas
empresas de telecomunicações como uma oportunidade de ganhar penetração em
localidades onde ainda não são oferecidas soluções de banda larga. Como
qualquer padrão wireless, o WiMAX necessita de faixas de espectros de
freqüência para operar, e como as faixas de freqüências são bens públicos e
escassos, as mesmas são licitadas pelo órgão regulador garantindo exclusividade
no seu uso. Este trabalho avalia quanto uma empresa pode ofertar numa licitação
de blocos de freqüência na faixa de 3,5GHz que serão utilizados para operar um
rede WiMAX tanto pelo método tradicional do FCD quanto pela teoria das
opções reais. No mercado de telecomunicações, este tipo de projeto apresenta
grandes incertezas e também significativas flexibilidades gerenciais, o que indica
que a teoria de opções reais pode ser mais adequada para este tipo de análise. Os
resultados obtidos conferem isso e as opções do projeto aumentaram seu valor
em 149%, permitindo à empresa elevar o valor máximo a ser ofertado na
licitação em até 58% do valor original obtido pelo FCD, aumentando as chances
de vencer a licitação e investir em um projeto rentável.
Palavras-chave
Finanças; Opções Reais; Análise de Investimento; Telecomunicações;
Licitação WiMAX.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
Abstract
Teixeira, Davis Machado da Silva; Brandão, Luiz Eduardo Teixeira.
Spectrum Frequency Bidding Valuation for WiMAX: A Real Options
Approach. Rio de Janeiro, 2007. 70p. Dissertação de Mestrado -
Departamento de Administração, Pontifícia Universidade Católica do Rio de
Janeiro.
WiMAX is a broadband wireless technology developed as an alternative to
DSL and cable, to offer infrastructure last mile connectivity for business and
residential clients, covering great distance. This new wireless standard is
considered in telecommunication marketing as an opportunity to offer broadband
in areas where this service does not exist. As any wireless standard, WiMAX
requires spectrum allocations to operate, and as frequency bands are scarce public
assets, they are bid out by the regulatory agency to assure exclusivity. In this
dissertation we value the bid for some frequency bands of the 3,5GHz WiMAX
frequency spectrum, under both Discounted Cash Flow methods (DCF) and Real
Option Valuation. In the telecommunications market, this type of project presents
great uncertainty and flexibility, which implies that real option valuation is the
best alternative for this analysis. The results shows that the options embedded in
the project increase its value by up to 149% when compared to the DCF approach.
This allows the firm to increase the value of its bid by up to 58%, increasing its
chances of wining a profitable project.
Keywords
Finance; Real Options; Investment Analysis; Telecommunication; WiMAX
bidding.
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Sumário
1 Introdução 13
1.1. Contextualização 13
1.2. Licitação para Banda Larga 13
1.3. Relevância do Estudo 14
1.4. Delimitação do Estudo 15
1.5. Estrutura da Dissertação 16
2 Referencial Teórico 17
2.1. A Teoria das Opções Reais 17
2.1.1. Opções Financeiras 17
2.1.2. Modelo Black-Sholes-Merton 18
2.1.3. Processos Estocásticos 19
2.1.3.1. Movimento Geométrico Browniano 20
2.1.4. Modelo Binomial 21
2.1.4.1. Portifólio Replicante e Probabilidade Neutra a Risco 22
2.1.5. Opções Reais 23
2.2. Processo de Avaliação de Opções Reais 25
3 A Tecnologia Wireless, Padrão WiMAX e a Licitação das Faixas de
3,5Ghz 27
3.1. Introdução 27
3.2. O Padrão WiMAX 28
3.2.1. O Que é WiMAX? 28
3.2.2. Cidades Digitais 31
3.2.3. Espectros de Freqüência 32
3.3. Ambiente Regulatório: Licitação 34
3.4. Banda Larga no Brasil 36
4 Aplicação ao Caso da Licitação para o Padrão WiMAX 38
4.1. O Projeto 38
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4.1.1. Visão Geral 38
4.1.2. Investimento, Depreciação e Custos Operacionais. 39
4.1.2.1. Preço do Megahertz por População (PMP) – Valor de
Referência.
x 39
4.1.3. Principais Incertezas 40
4.1.3.1. Risco do Mercado (Demanda) 40
4.1.3.2. Risco de Preço 42
4.2. Modelagem Financeira: FCD sem Opções Reais 43
4.3. Volatilidade do Projeto 45
4.4. O Projeto Analisado com Opções Reais 47
4.4.1. Árvore do Projeto 47
4.4.2. Opção de Não Expandir (Abandono da Expansão) 48
4.4.3. Opção de Abandono 51
4.4.4. Opção de Adiar, Não Expandir e Abandonar. 56
4.4.5. Valor do projeto com Opções Reais. 58
5 Conclusões e Recomendações 59
5.1. Conclusões 59
5.2. Limitações Metodológicas 61
5.3. Sugestões para Trabalhos Futuros 61
6 Referências Bibliográficas 62
Anexo I. Descrição Gráfica de Pares de Blocos de 1,75MHz. 65
Anexo II. Blocos Disponíveis por Regiões 66
Anexo III. Blocos Disponíveis por Área de Numeração 67
Anexo IV. Fluxo de Caixa Descontado do Projeto Total 68
Anexo V. Fluxo de Caixa Descontado do Projeto Total com Investimentos
Adiados por um Ano 69
Anexo VI – Modelo com Opção de Não Expansão e Abandono com e sem
Adiamento 70
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Lista de figuras
Figura 1 – Árvore Binomial Modelo Cox, Ross e Rubinstein 21
Figura 2 – WiMAX Network. 31
Figura 3 – Conexões WiMAX da Empresa: Simulação de Monte Carlo 42
Figura 4 – Preço Médio Projetado: Simulação de Monte Carlo 43
Figura 5 – Modelo Binomial 47
Figura 6 – Árvore de Decisão do Projeto 48
Figura 7 – Modelo com Opções de Não Expandir (Abandono da Expansão) 49
Figura 8 – Opção de Expandir Fase a Fase. 49
Figura 9 – Valor do Projeto com Opções de Não Expansão 50
Figura 10 – Política Ótima de Investimento para Opção de Não Expansão 50
Figura 11 - Sensibilidade do Valor do Projeto (R$) a Volatilidade (%) 51
Figura 12 - Modelo com Opções de Abandono 52
Figura 13 - Valor do Projeto com Opção de Abandono 53
Figura 14 – Política Ótima de Investimento para Opção de Abandono 53
Figura 15 - Sensibilidade do Valor do Projeto (R$) ao Valor de Abandono (%) 54
Figura 16 – Modelo com Opção de Não Expandir e Abandonar. 55
Figura 17 - Valor do Projeto com Opção de Não Expansão e Abandono 55
Figura 18 - Política Ótima: Opção de Não Expansão e Abandono 56
Figura 19 - Opção de Não Expansão e Abandono com e sem Adiamento. 57
Figura 20 – NPV x Valor da Licença. 60
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Lista de tabelas
Tabela 1 – Opções Financeiras x Opções Reais 24
Tabela 2 – Padrões Wireless 27
Tabela 3 – Tipos de Acessos da Rede WiMAX. 29
Tabela 4 – Espectros WiMAX. 33
Tabela 5 – Preço Mínimo. 35
Tabela 6 – Cálculo do Valor de Referência da Licença. 40
Tabela 7 – Estimativas de Mercado 41
Tabela 8 – Fluxo de caixa do projeto. 44
Tabela 9 – Características do Projeto 45
Tabela 10 – Cálculo da Volatilidade 46
Tabela 11 – Valor de Abandono 52
Tabela 12 – Resultado das Opções Reais. 58
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Lista de Abreviaturas e Siglas
ANATEL Agência Nacional de Telecomunicações
ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line
DSL Digital Subscriber Line
FCD Fluxo de Caixa Descontado
MGB Movimento Geométrico Browniano
PMP Preço do Megahertz por População
SoHo Small Office and Home Office
TCU Tribunal de Contas da União
VoIP Voz sobre IP
VPL Valor Presente Líquido
WiMAX World Interoperability for Microwave Access
Wi-FI Wireless Fidelity
WLL Wireless Local Loop
WLAN Wireless Local Área Network
3G Third Generation
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1 Introdução
1.1. Contextualização
Os meios de telecomunicações fazem parte da infra-estrutura necessária
para o crescimento econômico de um país e a Internet de alta velocidade, com
bons índices de penetração, é um dos aceleradores sócio-econômicos para este
crescimento.
Desde a privatização ocorrida no ano de 1998, o mercado de telefonia
brasileiro, devido ao seu tamanho e potencial de exploração, tem sido
extremamente competitivo nos segmentos de Longa Distância Nacional e
Internacional, Dados, Internet e Telefonia Móvel, e marcado pela agressividade
dos seus competidores.
Da mesma forma que ocorreu em outros países, a tendência do mercado de
telefonia é de concentração com a redução do número de participantes através de
incorporações e fusões das empresas em grandes grupos. Por outro lado, novos
fatores relacionados à convergência de tecnologia e pacotes de serviços agregados
aos protocolos de comunicação da Internet, como o serviço de voz digital, ou
como é conhecido voz sobre IP (VoIP), estão dificultando a previsibilidade do
mercado para os próximos anos. Estes pacotes de serviços adicionados dos novos
padrões tecnológicos wireless como o WiMAX (World Interoperability for
Microwave Access), prometem um novo desenvolvimento tecnológico no
cotidiano das pessoas e das empresas.
1.2. Licitação para Banda Larga
Os espectros de freqüência são bens públicos e escassos e devem ser
administrados de forma eficiente e adequada. A outorga de autorização de uso de
blocos de radiofreqüências são feitos por meio de licitações promovidas pela
ANATEL (Agência Nacional de Telecomunicações) garantindo a exclusividade
no uso dos blocos licitados.
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14
A licitação das faixas de freqüência de 3,5 GHz são destinadas a empresas
que pretendem operar banda larga, e segundo os técnicos da ANATEL, esta seria
uma boa oportunidade para as empresas que pretendem oferecer serviços com a
tecnologia wireless, como por exemplo, o padrão WiMAX.
O objetivo desta dissertação é avaliar um projeto para prestação de serviços
de telecomunicações em um ambiente de extrema incerteza onde são identificadas
flexibilidades gerenciais como a de expandir, abandonar e adiar, que podem ser
modeladas como opções reais, agregando valor ao projeto e conseqüentemente
contribuindo para o processo decisório.
O projeto aborda a implementação de um rede WiMAX que precisará de
espectros de freqüência para iniciar sua operação. Deste modo, dados as premissas
de mercado e de investimento utilizadas, aplica-se a teoria de opções reais para
avaliar qual seria o preço máximo que poderia ser ofertado pela empresa na
licitação.
1.3. Relevância do Estudo
Nos mercados com competição acirrada e com grande volatilidade, a
decisão de investimento sempre foi discutida com grande interesse nas
corporações, principalmente se os investimentos forem financeiramente
significativos para o fluxo de caixa e para o posicionamento estratégico da
empresa.
Berrêdo (2001) comparou a abordagem por Opções Reais com a abordagem
tradicional de Fluxo de Caixa Descontado utilizando a avaliação econômico-
financeira da empresa Embratel no processo de privatização do sistema de
Telecomunicações. Gonçalves e Medeiros (2002) escreveram sobre os principais
estágios decisórios de investimentos das empresas de telecomunicações em um
ambiente competitivo com a utilização da teoria de Opções Reais.
Halluin, Forsyth e Vetzal (2003), descrevem a aplicação da teoria de Opções
Reais em relação ao momento ótimo para efetuar um incremento da capacidade de
uma rede wireless. Lopes (2004) propõe um método para descrição e avaliação de
estratégias para telecomunicações com o uso da teoria de opções reais,
apresentando análises de cenários e estratégias com visões integradas de
ferramentas utilizadas em opções reais.
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15
Pindyck (2005) escreve sobre o processo de unbundling do mercado de
telecomunicações americano que oferece opção aos incumbentes de compartilhar
a rede a uma determinada taxa calculada pelo órgão regulador. A questão
destacada é que ao não incorporar as flexibilidades oferecidas aos incumbentes na
taxa calculada, não incentiva novos investimentos no setor. Pinto e Pereira (2005)
apresentaram uma aplicação de opções reais baseada na avaliação da empresa
Portugal Telecom, onde destacam o alto grau de incerteza do mercado de
telecomunicações e a aderência da teoria de opções reais a este cenário.
Ramirez (2006) analisou a importância do serviço wireless no segmento de
grandes empresas, estudando a oferta de serviços de dados em áreas com prédios
altos onde foi utilizado no case a Opção de Expansão. Teixeira (2007) utilizou o
modelo de Imai e Watanabe para determinar o momento estratégico ótimo para
investimento em uma nova tecnologia em função da variação do custo de
investimento e da demanda inicial, considerando duas empresas concorrentes no
mercado brasileiro de telecomunicações.
Em relação à aplicação da teoria de Opções Reais na avaliação do valor a
ser ofertado em licitações de blocos de freqüência de rede WiMAX, não foi
identificado nenhum trabalho semelhante. Considerando que esta licitação está
prevista para acontecer ainda em 2007, este estudo certamente contribuirá para o
aperfeiçoamento das modelagens financeiras de avaliação de investimento para
tomada de decisão.
1.4. Delimitação do Estudo
O estudo pretende sugerir, à luz da teoria das Opções Reais, uma aplicação
de avaliação de investimentos para implementação de um projeto no mercado
brasileiro de telecomunicações que leva em consideração as incertezas da entrada
de um recente padrão tecnológico em um mercado relativamente maduro.
O estudo fica restrito a sugestão de uma modelagem básica e genérica do
projeto de investimento de uma rede wireless no padrão WiMAX Fixo no Estado
de São Paulo e que utilizou com base a regras da licitação da ANATEL
002/2006/SPV-ANATEL.
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16
1.5. Estrutura da Dissertação
Esta dissertação segue a estrutura descrita a seguir. O capítulo 1 apresenta
uma introdução ao tema, definição dos objetivos e a delimitação do estudo. No
capítulo 2 apresentamos o referencial teórico com a respectiva descrição da
modelagem teórica adotada. No capítulo 3 detalhamos as características da
tecnologia wireless padrão WiMAX e no capítulo 4 efetuamos a aplicação da
teoria das opções reais no caso da licitação dos blocos de freqüência para
implementação da tecnologia wireless no Brasil. No capítulo 5 apresentamos as
conclusões e as sugestões para trabalhos futuros. As referências bibliográficas e os
anexos se encontram no capítulo 6.
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2 Referencial Teórico
A análise do FCD (Fluxo de Caixa Descontado), tem sido alicerce da
avaliação de ativos reais desde 1950 (Brigham, Gapenski e Ehrhardt, 2001).
Basicamente o método consiste em descontar os fluxos de caixa livre a valor
presente a uma taxa que leve em consideração o risco de mercado do projeto, e
aplicar a regra do VPL (Valor Presente Líquido) na qual o projeto é aprovado se o
VPL for maior que zero.
Um projeto em condições de incerteza e com investimento irreversível,
quando apresenta flexibilidades gerencias como a de expandir, abandonar ou
adiar, o método das opções reais pode levar o projeto a valores substancialmente
maiores que os determinados pela metodologia tradicional do FCD. (Brandão,
2002).
A teoria de opções reais é proposta de forma complementar e não
substitutiva ao método do FCD. O valor da opção aumenta quando maior o grau
de flexibilidade gerencial, e da mesma forma que nas opções financeiras, aumenta
quanto maior for o nível de incerteza do valor do ativo.
2.1. A Teoria das Opções Reais
2.1.1. Opções Financeiras
Uma opção é um contrato que dá a seu detentor o direito de comprar (ou
vender) um ativo a algum preço predeterminado dentro de um período de tempo
especificado (Brigham, Gapenski e Ehrhardt, 2001).
Há dois tipos básicos de opções: (1) opção de compra (call) proporciona ao
seu titular o direito de comprar um ativo em determinada data por um certo preço;
(2) opção de venda (put) dá a seu titular o direito de vender um ativo em certa data
por um determinado preço (Hull, 2006). Além disso, temos as opções americanas
que podem ser exercidas a qualquer momento até a data de vencimento e as
opções européias que só podem ser exercidas na data do vencimento.
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18
Em opções financeiras teremos sempre duas pontas: a de quem lança a
opção e recebe um prêmio e do titular da opção e tem o direito de exercer a opção.
O preço de uma opção de compra aumenta quando o valor do ativo (S), o tempo
até o vencimento (T), a volatilidade do preço do ativo (σ), e a taxa de juro do
mercado livre de risco (r) aumentam, e reduzem quando o preço de exercício (K),
e os dividendos esperados durante a vida da opção (D) aumentam. De outra forma
a opção de venda aumenta quando o preço de exercício (K), o tempo até o
vencimento (T), a volatilidade do preço do ativo (σ), e os dividendos esperados
durante a vida da opção (D) aumentam, e reduzem quando o valor do ativo (S) e a
taxa de juro do mercado livre de risco (r) aumentam.
As Opções Financeiras ganharam grande impulso a partir do trabalho de
Black, Sholes e Merton (1973) sobre precificação de opções de ações. Os
conceitos desenvolvidos pelo modelo para precificação de opções financeiras,
serviram de base para o desenvolvimento da teoria para precificação de Ativos
Reais.
2.1.2. Modelo Black-Sholes-Merton
As fórmulas da modelagem de Black-Sholes-Merton possibilitaram o
cálculo dos preços de opções européias de ações sem dividendos e tiveram grande
influência na forma precificar ativos financeiros. O pressuposto é que os preços
das ações seguem um movimento aleatório na forma de Movimento Geométrico
Browniano.
Segundo Hull (2006), para derivar a fórmula de precificação de opções do
modelo Black-Sholes-Merton parte das seguintes hipóteses: (1) O comportamento
do preço da ação corresponde ao modelo lognormal com retorno esperado
µ
e
volatilidade do preço da ação σ constantes; (2) Não existem restrições à venda a
descoberto de títulos e pode-se tomar qualquer quantia à taxa de juros corrente;
(3) Não há custos transacionais nem impostos. Todos os títulos são perfeitamente
divisíveis; (4) A ação não receberá dividendos durante a vida da opção; (5) Não
há oportunidade de arbitragem sem risco; (6) A negociação com título é continua;
(7) A taxa de juros livre de risco é constante e igual para todos os vencimentos.
As fórmulas do modelo para os preços de opções de compra e venda
européias de ações sem dividendos são (Hull, 2006):
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19
c = S N (d
1
) – K e
–rT
N (d
2
)
p = K e
–rT
N (-d
2
) – S N (-d
1
)
Onde:
2
1
ln
2
S
r T
K
d
T
σ
σ
+ +
=
2
2 1
ln
2
S
r T
K
d d T
T
σ
σ
σ
+ −
= = −
c = preço da opção de compra européia;
p = preço da opção de venda européia;
N(.) = função de probabilidade acumulada de uma variável normal
padronizada;
S = preço da ação;
K = preço de exercício;
r = taxa livre de risco;
T = tempo para o vencimento da opção;
σ
= volatilidade do preço da ação.
2.1.3. Processos Estocásticos
Conforme exposto por Hull (2006), qualquer variável onde pelo menos uma
parcela do seu valor muda através do tempo de maneira incerta segue um processo
estocástico. Os processos estocásticos podem ser classificados em tempo contínuo
ou discreto. No processo estocástico em tempo contínuo a variável pode mudar a
qualquer instante de tempo e assumir qualquer valor dentro de um intervalo,
enquanto que no processo estocástico de tempo discreto a variável pode mudar em
determinados pontos no tempo e somente é possível assumir certos valores
discretos. Os ativos financeiros na prática seguem um processo estocástico
discreto, porém a maioria dos modelos utilizados nos processo estocásticos são de
tempo e variável contínua.
O Processo de Markov é um processo estocástico onde somente o valor
atual da variável é relevante para predizer a evolução futura do processo. Isso
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20
significa que valores históricos ou mesmo o caminho através do qual a variável
atingiu o seu valor atual são irrelevantes para a determinação do seu valor futuro.
Desta forma, o valor atual da variável já reflete as informações passadas e as
expectativas futuras das mesmas são incertas e deve ser expressa em termos de
probabilidade de distribuição.
A taxa de retorno de ativos negociados dentro de um mercado eficiente,
seguirá um processo de Markov conhecido como random walk, ou caminho
aleatório, conforme demonstrado no teorema de Samuelson (1965).
O processo estocástico que tem média 0 (zero) e desvio padrão 1 (um) por
ano segue um caso particular do processo de Markov conhecido como o processo
de Wiener ou comumente conhecido Movimento Browniano. Este é um processo
em tempo contínuo onde cada incremento depende dos incrementos anteriores e
são normalmente distribuídos.
2.1.3.1. Movimento Geométrico Browniano
Um dos modelos mais usados para descrição do comportamento do preço da
ação onde o retorno e a volatilidade proporcionais são constantes, é conhecido
como Movimento Geométrico Browniano (MGB) ou modelo Multiplicativo, que
segue o processo de Wiener generalizado.
O movimento é dividido em duas parcelas sendo que a primeira segue um
crescimento com taxa
µ
, proporcional ao preço do ativo dado um intervalo de
tempo, e a segunda um crescimento aleatório proporcional ao preço do ativo com
distribuição normal e desvio padrão
σ
, conforme descrito na equação abaixo:
dS =
µ
S dt +
σ
S dz
Onde,
µ
é a taxa de retorno esperada da ação, S o preço da ação, dt é a
variação no tempo,
σ
o desvio-padrão e dz =
,
dt
∈
~ (0,1)
N
∈
.
Definidas as variáveis do Movimento Geométrico Browniano, pode-se
simular os caminhos que os preços das ações seguirão por meio da simulação de
Monte Carlo.
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21
2.1.4.Modelo Binomial
Os modelos contínuos podem ser simplificados com o uso de métodos
discretos em que quanto menor os períodos de tempo utilizados, maior a
convergência para os modelos contínuos. Cox, Ross e Rubinstein (1979)
desenvolveram um método discreto que permite desenvolver uma aproximação
para o movimento geométrico browniano assumindo a premissa de não há
oportunidade de arbitragens.
Em termos práticos, para o preço inicial S de uma ação, durante cada
intervalo de tempo o preço pode subir u vezes ou descer d vezes seu valor inicial
formando uma árvore binomial representando diversas trajetórias que podem ser
seguidas durante a vida útil da opção. A cada movimento para cima ou para baixo,
segue uma probabilidade de oscilação ascendente p ou o preço segue uma
probabilidade de oscilação descendente 1-p.
Figura 1 – Árvore Binomial Modelo Cox, Ross e Rubinstein
A cada intervalo de tempo, temos uma oscilação binomial do preço da ação,
sendo que as possíveis trajetórias assumem 2
n
preços finais da ação, onde n é o
número de intervalos.
Os valores de u e d são determinados a partir da volatilidade do preço da
ação,
σ
, conforme abaixo:
t
u e
σ
∆
=
e
t
d e
σ
− ∆
=
A probabilidade
p
é dada por:
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22
( )
( )
r t
e d
p
u d
∆
−
=
−
onde r é a taxa livre de risco.
A avaliação neutra a risco é aplicada quando as opções são avaliadas pelos
modelos binomiais. O princípio básico é que os indivíduos sejam indiferentes ao
risco e desta forma o retorno esperado dos ativos é a taxa livre de risco e os fluxos
de caixa futuros podem ser avaliados mediante o desconto de seus valores
esperados pela taxa livre de risco (Hull, 2006).
O modelo binomial apresenta algumas vantagens em relação ao modelo
tradicional de Black-Sholes-Merton, pois serve para modelar tanto opções
européias quanto americanas, permite considerar o pagamento de dividendos,
pode ser usado para opções compostas e suporta múltiplas fontes de incertezas.
2.1.4.1. Portifólio Replicante e Probabilidade Neutra a Risco
Ao avaliar um projeto através de árvores de decisão, depois de incorporada
as flexibilidades gerenciais, temos uma alteração no risco do projeto em relação
ao seu fluxo de caixa original sem flexibilidade. Desta forma, o valor líquido do
projeto com opções reais descontando os fluxos de caixa esperados a custo médio
ponderado de capital, produz resultados impróprios (Brandão, Dyer e Hahn,
2005), pois devemos utilizar uma taxa de desconto ajustada ao risco.
Uma abordagem proposta por Copeland e Antikarov (2001) é o do portifólio
replicante, que consiste na criação de um portifólio de títulos cujos valores tenham
os mesmos retornos do projeto em análise, baseando-se no princípio da não
arbitragem. A dificuldade de uso desta metodologia é que se tratando de ativos
reais, nem sempre é possível identificar um portifólio replicante para o projeto.
Alternativamente os autores propõem que se adote o valor presente do próprio
projeto, sem flexibilidade, como ativo subjacente sujeito a risco, considerando que
é a melhor estimativa não tendenciosa do valor de mercado do projeto. A esta
hipótese os autores deram o nome de Marketed Asset Disclaimer (MAD).
Uma dificuldade da abordagem do portifólio replicante é a aplicação do
método em cada nó da árvore principalmente com projetos complexos e com
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23
vários períodos. Uma outra abordagem alternativa é o uso da probabilidade neutra
a risco que é matematicamente equivalente a abordagem do portifólio replicante.
O método é baseado no princípio da não arbitragem onde o preço dos ativos
são relacionados à impossibilidade de obter lucro sem ocorrer em risco. Dessa
forma, sempre existirá uma distribuição neutra a risco em relação a qual o retorno
esperado de qualquer ativo é a taxa livre de risco (Brandão, 2002).
A abordagem por probabilidade neutra a risco é determinada a partir da
relação existente entre as probabilidades objetivas, taxa de desconto, valor
presente e os fluxos de caixa do projeto. Basicamente é calculada
matematicamente uma probabilidade que descontado os fluxos de caixa a taxa
livre de risco em que obtemos o mesmo valor presente. Desta forma a
probabilidade neutra a risco não são probabilidades objetivas, ou seja, não
refletem as chances de um fluxo particular ocorrer.
O uso de probabilidades neutras ao risco em árvores binomiais é uma
alternativa prática para a resolução de problemas de valoração de projetos de
opções reais.
2.1.5. Opções Reais
A teoria das opções reais foi desenvolvida com a mesma fundamentação
teórica aplicada em avaliação de ativos financeiros. A metodologia utiliza
conceitos de valoração de projetos com flexibilidades gerenciais não capturadas
pelo método tradicional de análise com o FCD. A opção real é a flexibilidade
disponível para o gestor para tomada de decisão (Dixit e Pindyck, 1994). Um
projeto para ser avaliado por opções reais, além da flexibilidade gerencial, é
necessário que exista incerteza sobre os fluxos de caixa que serão gerados e que
pelo menos parte do investimento seja irreversível.
Os ativos reais se diferenciam dos ativos financeiros, pois os ativos reais
geralmente têm liquidez mais baixa, tem maior custo de transação, são
indivisíveis, os prazos são maiores, dentre outras. Assim como nas opções
financeiras, o valor das opções reais dependem de seis variáveis básicas conforme
tabela comparativa 1:
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Opções Financeiras Opções Reais
Valor da Ação (S ) Valor que a opção refletiu no valor presente do projeto.
Preço de Exercício (K )
Valor Presente do Investimento (Call ) ou o Montate Recebido
(Put )
Tempo de Expiração (T ) Tempo de Expiração da opção
Volatilidade do preço da ação (
σ
) Volatilidade do projeto
Taxa livre de risco (r ) Taxa livre de risco
Dividendos esperados Fluxo de Caixa do Projeto
Tabela 1 – Opções Financeiras x Opções Reais
As opções reais também podem ser divididas nas seguintes classes: (1)
Opções de Compra (call): captura os benefícios de aumento do valor do projeto e
o exercício envolve investir capital quando a expectativa de retorno aumenta; (2)
Opções de Venda (put): proteção contra perdas de redução do valor do projeto e o
exercício é efetuado quando as expectativas de retorno diminuem; (3) Opções
Compostas: projeto com múltiplas opções e o exercício é baseado na maximização
de valor; e (4) Opções Arco-Íris: envolve múltiplas fontes de incertezas, sendo
comum alguns projetos possuírem opções compostas e arco-íris.
Além da divisão em classes, podemos classificar as opções reais de acordo
com o tipo, segue abaixo a descrição de alguns tipos de opções:
Opções tipo Call:
• Opção de Adiar o Investimento: a empresa tem a opção de
investimento imediato ou adiar a decisão. O valor desta opção está
relacionado ao direito de aguardar novas condições para tomada de
decisão.
• Opção de Expandir um Projeto existente: possibilidade de expansão
de um projeto se as condições forem favoráveis.
• Opção de Retomar um Projeto: alguns projetos têm a flexibilidade
de recomeçar após um período de suspensão.
• Opção de Prorrogação: efetua-se um pagamento de preço de
exercício contra a opção de poder prorrogar o tempo do projeto.
Opções tipo Put:
• Opção de Abandonar o Projeto: presente na maioria dos projetos, a
opção de abandono pode ocorrer em troca de eliminação dos custos
fixos e o recebimento de um valor residual ou valor de abandono.
Neste caso o valor do projeto é menor que o valor de abandono.
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25
• Opção de Contrair Operações: reduz o tamanho da operação para
reduzir perdas futuras em condições adversas.
• Opção de Suspender Temporariamente: elimina temporariamente as
perdas e aguarda condições favoráveis.
Um outro tipo é conhecido como Opções de Alternância que está
relacionado a projetos quem suportam opções tanto do tipo Call quanto do tipo
Put. Um exemplo comum seria a alternância entre a expansão (call) das atividades
em condições mercadológicas favoráveis e a contração (put) das operações em
momentos de conjuntura desfavorável.
2.2. Processo de Avaliação de Opções Reais
O processo de avaliação de opções reais é descrito de forma metodológica
por Copeland e Antikarov (2001, capítulo 8), na qual segue um processo de
avaliação de quatro passos. As etapas da modelagem que descreveremos a seguir
basicamente seguem este processo com as considerações propostas por Brandão,
Dyer e Hahn (2005).
Conforme já descrevemos anteriormente a avaliação por opções reais não é
um método substitutivo ao método FCD, desta forma a primeira etapa do processo
é modelar o ativo básico com as ferramentas tradicionais do FCD, utilizando o
WACC com taxa de desconto ou qualquer outra taxa que represente o risco do
projeto. Nesta etapa é considerado nenhum fluxo de caixa resultante de
flexibilidade gerencial que o projeto possa apresentar.
A segunda etapa do processo é modelagem das incertezas do projeto e seus
respectivos processos estocásticos. Identificam-se as variáveis do projeto cujas
incertezas afetam de forma significativa os fluxos de caixa, determina-se o
processo estocástico adequado de cada variável, e estimam-se os parâmetros
necessários para a modelagem. Estes parâmetros podem ser obtidos por meio de
dados históricos, dados de mercado, estimativas de peritos no assunto.
Após a modelagem das incertezas de cada variável, utiliza-se a simulação de
Monte Carlo para gerar a distribuição dos retornos do projeto e encontrar sua
volatilidade.
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26
Cada interação da simulação fornece um conjunto de fluxo de caixa, a partir
dos quais se determina o valor pré-dividendo V
1
do projeto ao final do primeiro
período e desta forma calcula-se o valor da taxa de retorno do projeto v como:
v = ln (V
1
/ V
0
),
onde, V
1
é o valor pré-dividendo ao final do primeiro ano do projeto com os
processos estocásticos e V
0
o valor presente do projeto determinístico. A
simulação de Monte Carlo gera o retorno e o desvio-padrão de v, e como o projeto
seguirá um MGB, a taxa de desconto do projeto deve ser:
µ
= v +
σ
2
/2
onde,
µ
é a taxa de retorno esperada e σ a volatilidade do projeto.
Nesta etapa, sugere-se que o cálculo da volatilidade do projeto siga a
modelagem proposta por Brandão, Dyer e Hahn (2005) devido ao argumento que
a modelagem proposta por Copeland e Antikarov (2001) superestima a
volatilidade do projeto e conseqüentemente o valor final das Opções Reais.
Segundo Brandão, Dyer e Hahn (2005), uma fórmula mais adequada é que as
incertezas do projeto estejam refletidas somente no primeiro período, ou seja,
apenas o fluxo de caixa do primeiro ano seja estocástico, sendo os períodos
subseqüentes condicionados ao valor realizado no período anterior.
A terceira etapa é a modelagem do projeto pelo método binomial com a
utilização de softwares de árvores de decisão e sugere-se a utilização das
probabilidades neutras a risco e a taxa livre de risco para descontar os fluxos de
caixa resultantes. Testa-se a consistência do modelo verificando se a modelagem
binomial básica coincide com o método do FCD e inserem-se as opções
identificadas nos nós de decisão correspondentes. Na quarta e última etapa
avaliam-se os resultados do projeto final com opções reais.
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3 A Tecnologia Wireless, Padrão WiMAX e a Licitação das
Faixas de 3,5Ghz
3.1. Introdução
A tecnologia wireless interliga dispositivos sem o uso de fios ou cabos para
transmitir diversos tipos de informações como dados, voz e vídeo através da
propagação de ondas eletromagnéticas (ondas de rádio, luz infravermelha, laser,
ondas sonoras e outros). Com a proliferação do uso da Internet e
conseqüentemente a demanda por banda larga, a tecnologia wireless surgiu
possibilitando o usuário uma abrangência e mobilidade antes limitada pelos fios e
cabos.
O primeiro padrão wireless largamente utilizado em todo mundo foi o Wi-Fi
(Wireless Fidelity), que opera em faixas de freqüências não licenciadas em redes
locais conhecidas como WLAN (Wireless Local Área Network). Com a
diminuição do custo de equipamento de WLAN, o acesso que antes estava restrito
ao público geral como hotéis e aeroportos, hoje também expandiu para
particulares.
Atualmente já estão em desenvolvimento, implementação ou em
popularização, outros padrões de tecnologia wireless com alta capacidade de
transmissão (Throughput) e com alcance superiores conforme Tabela 2:
Tabela 2 – Padrões Wireless
Fonte: Intel
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Os padrões wireless com alta capacidade de comunicação, também são
conhecidos pelo termo broadband wireless, porém cada padrão necessita de uma
infra-estrutura própria. No futuro, as tecnologias poderão co-existir, cada uma
com sua característica e aplicabilidade ou alguns padrões poderão cair em desuso.
A Intel (2007) observa que o Wi-FI é ideal para pontos isolados, o WiMAX
e 3G (Third Generation) são necessários para transmissão em grandes distâncias,
porém o WiMAX funciona melhor para desktops e laptops enquanto o 3G
funciona melhor para PDAs (Personal Digital Assistants) e telefones celulares. O
UWB (Ultra-Wideband) tem um alcance muito baixo, mas grande capacidade de
sinal (110-480Mbps) e é ideal para entretenimento de uso doméstico e transmissão
USB wireless.
Neste trabalho, estaremos dando foco no padrão 802.16 que é o WiMAX,
que opera em redes conhecidas como WMAN (Wireless Metropolitan Area
Network), que é a uma das opções existentes de broadband wireless e tem a
proposta de proporcionar conectividade de banda larga na última milha e de
abranger grandes distâncias e se adequar para clientes corporativos e residenciais.
3.2. O Padrão WiMAX
3.2.1. O Que é WiMAX?
O WiMAX é definido pelo WiMAX fórum como um padrão de tecnologia
wireless desenvolvido para oferecer acesso a banda larga com infra-estrutura de
alcance até o usuário final (last mile) e como uma alternativa a conectividade via
DSL (Digital Subscriber Line) e o cabo.
O WiMAX fórum é uma instituição criada para promover e acelerar o
desenvolvimento global do WiMAX, determinando suas diretrizes e promovendo
interoperabilidade do padrão definido como IEEE 802.16. O comitê 802 do IEEE
(Institute of Eletrical and Eletronics Engineers) é um grupo que lidera a
padronização de redes locais (LANs) e metropolitanas (MANs) a nível mundial. O
grupo 802.16 é o responsável pelo WiMAX e desenvolveu os padrões fixo ou
nômade e o móvel.
O IEEE 802.16-2004 ou 802.16d (WiMAX Fixo) suporta acessos fixos e
nômades (mobilidade restrita), o local onde está colocado a estação terminal pode
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variar dentro da célula, mas ela está parada quando em operação. É uma
alternativa para o acesso de banda larga de última milha ao cabo e ao ADSL
(Asymmetric Digital Subscriber Line). As especificações iniciais são na
freqüência de 3,5GHz e 5,8GHz e os primeiros produtos foram certificados no
WiMAX fórum no final de 2005.
O IEEE 802.16e Mobile Amendment (WiMAX Móvel) é otimizado para
mobilidade, suporta handoffs (handover) entre células e roaming. Cobrirá as
freqüências de 2,3GHz, 2,5GHz, 3,3GHz e 3,5GHz com canais de 5, 7, 8,75 e
10MHz. Os primeiros produtos certificados deverem estar disponíveis no segundo
semestre de 2007. Os tipos de acessos WiMAX estão sumarizados na tabela 3.
Tabela 3 – Tipos de Acessos da Rede WiMAX.
A exemplo do que ocorre no celular, o WiMAX é implantado em células.
Da estação base é possível a transmissão para uma estação terminal que fornece
acesso a uma rede local (WiFi por exemplo) ou diretamente até os dispositivos
dos usuários. A recepção funciona com uma pequena antena localizada no topo de
um prédio (multiplicando a conexão para o condomínio, por exemplo) ou ao lado
do gabinete do PC (Personal Computer) mesmo, como se fosse equivalente ao
modem usado pelo Velox (ADSL) ou mesmo Virtua (Cabo).
O WiMAX terá uma série de aplicações como Banda Larga sem fio, infra-
estrutura de banda larga de telefonia móvel e de Wi-Fi, campus networking,
serviços de VoIP e diversas aplicações corporativas. Desta forma, uma empresa de
Fonte: WiMAX Fórum
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30
telecomunicações que prestará serviços wireless com o uso do WiMAX poderá
oferecer conectividade para clientes residências, instituições governamentais,
pequenas, médias e grandes empresas.
Atualmente já existem soluções de terminais móveis que utilizam uma rede
WiFi e voz sobre IP (VoIP) e se de fato tivermos a mobilidade e a qualidade
esperada do WiMAX padrão móvel, poderemos ter um novo concorrente para os
celulares e com isso potencializar a formação de convergências de mídias em
torno de um único produto, ou seja, além da transmissão de Vídeo, Voz e Dados,
ainda teremos a mobilidade de um celular.
Soares (2006) explica que a convergência tecnológica entre os serviços fixos
e móveis já é uma realidade no Brasil e no mundo. No Brasil já existem aparelhos
portáteis homologados com a tecnologia WLL (Wireless Local Loop) que
funcionam como telefones híbridos. A Brasil Telecom, por exemplo, já oferece o
telefone único, celular e fixo em um só aparelho, tem tarifas de um fixo na
residência e tarifa de móvel fora da residência.
Atualmente a Sansung já oferece mobile WiMAX phone (padrão WiBro),
oferecendo conexão banda larga de uma rede IP, oferecendo diversos serviços de
voz, dados e vídeo.
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31
Figura 2 – WiMAX Network.
3.2.2.Cidades Digitais
Existem diversas localidades remotas onde o cabo e o DSL não chegam e a
alternativa ao satélite seria o uso do WiMAX e já estão sendo estudados pelos
governos e prefeituras para o programa de inclusão digital. Existem estimativas
que o sinal do WiMAX em condições ideais (sem obstáculos) pode chegar em
média a um raio de 50 km.
A disponibilidade de conexão em áreas rurais ou geograficamente isoladas
onde não existe infra-estrutura disponível é uma alternativa de baixo custo e
promove o desenvolvimento sócio-econômico da região.
No Brasil temos alguns exemplos de cidades isoladas onde foram
implementados a Internet sem fio com o padrão WiMAX. Parintins, localizado em
plena floresta amazônica, é um exemplo de cidade onde foi implementada uma
solução que combina satélite, WiMAX e Wi-Fi em quatro localidades públicas,
Fonte: WiMAX Fórum
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sendo duas escolas, um posto de saúde e um posto comunitário. Todo o sistema é
sem fio de ponta a ponta.
Uma das atuais metas do governo federal é reduzir a chamada “exclusão
digital” no país e o Ministério das Comunicações visualiza a solução WiMAX
como um ferramental importante para este programa. Na licitação da faixa de
freqüência de 3,5GHz, o Ministério teria interesse que seja reservado um espaço
para implementação de políticas públicas.
De acordo com as pesquisas divulgadas pela fundação CPqD (2006), a
tecnologia wireless, padrão WiMAX, se destacou como melhor alternativa ao
modelo do Sistema Brasileiro de Televisão Digital Terrestre objeto do estudo. O
WiMAX tem arranjos de modulação adequadas à largura de canais de televisão
(6MHz) e apresenta maior capacidade de tratamento simultâneo de usuários.
Considerando as premissas do estudo, para cobertura do país inteiro seriam
necessárias 2.511 (dois mil e quinhentos e onze) estações (Equipamentos de rádio,
torre e antena) WiMAX, se considerar somente áreas rurais seriam 1.676 (mil
seiscentos e setenta e seis) estações. O cálculo da época foi de R$ 350 (trezentos e
cinqüenta) milhões de reais para o Brasil todo e R$ 230 (duzentos e trinta)
milhões para somente as áreas rurais.
3.2.3. Espectros de Freqüência
As ondas eletromagnéticas operam em uma faixa de freqüência que
chamamos de espectros. Qualquer transmissão eletromagnética que operar na
mesma freqüência interfere na propagação das ondas umas das outras. Para evitar
este tipo de problema, os órgãos regulatórios dos países limitam a quantidade de
participantes no mercado dentro de um mesmo espaço geográfico. Existem os
espectros de freqüências licenciadas que são controlados pelo governo e os não
licenciados que não têm restrições ou proteções.
Em alguns países o preço do espectro de freqüência é calculado como US$ x
MHz x População da área geográfica em questão, onde são feitos comparações do
preço do espectro em centavos de dólar entre os países.
Um fato importante é que os países trabalham com espectros de freqüências
diferentes para oferta de serviços de banda larga. O WiMAX fórum trabalha com
empresas afiliadas, nas faixas de freqüências de 2,3GHz, 2,5GHz, 3,5GHz e
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5,8GHz. A primeira faixa de freqüência certificada foi a de 3,5GHz e está
disponível para uso em diversos países, mas não está disponível para os EUA,
pois este espectro de freqüência é reservado para as forças armadas. Na tabela 4
estão relacionadas a distribuição de espectros de freqüências por áreas
geográficas.
Distribuição de espectro para WiMAX
Área Geográfica Freqüências Utilizadas
América do Norte e México 2,5 e 5,8 GHz
América do Sul e Central 2,5, 3,5 e 5,8 GHz
Europa Ocidental e Oriental 3,5 e 5,8 GHz
África e Oriente Médio 3,5 e 5,8 GHz
Ásia 3,5 e 5,8 GHz
Fonte: Intel.
Tabela 4 – Espectros WiMAX.
No caso brasileiro, a ANATEL efetuou em fevereiro de 2003 a licitação
003/2002/SPV-ANATEL, onde ofereceu blocos de freqüência na faixa de 3,5
GHz e 10,5 GHz, e em setembro de 2006 fez uma nova licitação, a
002/2006/SPV-ANATEL para os blocos de freqüência de 3,5GHz e 10,5GHz
restantes da licitação anterior.
O espectro de freqüência de 2,5 GHz está sendo cada vez mais utilizados e
segue uma tendência de ser a faixa de freqüência padrão do WiMAX Móvel. Nas
faixas de radiofreqüência nas faixas de 2.170 a 2.182 MHz e de 2.500 a 2.690
MHz, o regulamento mantém estas faixas de uso, em caráter primário, para o
serviço MMDS (Serviço de Distribuição de Sinais Multiponto Multicanal), e
permite o provimento de serviços multimídia e possibilita, ainda, às prestadoras a
facilidade de mobilidade restrita.
No caso do espectro de freqüência de 3,5GHz, a licitação 002/2006/SPV-
ANATEL já relacionava sua utilização ao WiMAX Fixo já que existiam
equipamentos homologados para este espectro e por este motivo a disputa na
licitação pela licença dos pares de blocos de freqüência devem ser acirradas.
No Brasil, as faixas de freqüência de 5.150 a 5.350 MHz e 5.470 a 5,725
MHz, são as não licenciadas pela regulamentação para o uso do WiMAX, sendo
necessário que o provedor tenha somente os equipamento homologados pela
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ANATEL. Atualmente temos a Universal Telecom e a Neovia prestando serviços
de WiMAX nesta freqüência não licenciada.
3.3.Ambiente Regulatório: Licitação
Os espectros de freqüência são bens públicos escassos e seu uso deve ser
otimizado para contribuir para o desenvolvimento socioeconômico do país.
Conforme definido pela legislação, o uso de radiofreqüência licenciado,
independentemente da exclusividade dependerá de prévia outorga da Agencia
reguladora mediante autorização.
A licitação 002/2006/SPV-ANATEL de julho de 2006, tratava da outorga de
autorização de uso de blocos de radiofreqüência nas faixas de 3,5GHz e 10,5GHz,
que são faixas de espectros de freqüências que possibilitam o uso do padrão
wireless WiMAX e concedida inicialmente por um prazo de 15 anos.
A licitação de faixas de radiofreqüências poderão suportar tecnologia triple-
play (transmissão simultânea de imagens, sons e dados). Entre as utilizações estão
o WiMAX para acesso a banda larga sem fio, serviços dedicados como o ATM
(Asynchronous Transfer Mode) em alta velocidade, usado no mercado
corporativo, e telefonia WLL, acesso telefônico fixo sem fio. Destaca-se que a
implementação do WiMAX possibilita o aumento da concorrência na oferta de
banda larga residencial e corporativa, incentiva novos investimentos expressivos
em infra-estrutura com tecnologia de ponta e permite a interiorização de banda
larga em pontos isolados do país.
O TCU (Tribunal de Contas da União) suspendeu o leilão realizado em
setembro de 2006 devido a inconsistências detectadas no estudo de viabilidade
econômica apresentado. As inconsistências citadas pelo TCU foram em especial
relativos à taxa de câmbio do Euro considerada inadequada e na determinação de
valores mínimos de algumas áreas de numeração.
Em março de 2006, o Ministro das Comunicações, informou que a
ANATEL fará uma nova licitação substitutiva à licitação 002/2006/SPV-
ANATEL atendendo as exigências feitas pelo TCU, porém continua pendente até
momento.
Uma questão polêmica é que ainda não foi divulgado é se permanecerá na
nova licitação a limitação da participação das concessionárias do Serviço
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Telefônico Fixo Comutado (STFC), na modalidade de serviço local, bem como
suas controladoras, controladas ou coligadas para as áreas em que detêm
concessão.
Na Tabela 5, estão relacionados os preços mínimos em reais da licitação
002/2006/SPV-ANATEL referentes a regiões 3 (Estado de São Paulo) e das áreas
de numeração SP1 (Cidade de São Paulo).
Região
Para 1 grupo de 6 pares de blocos de 1,75MHz na faixa de 3,5GHz
totalizando 10,5MHz Ida / 10,5MHz volta
III
1.594.755,10
Fonte: Licitação N.º 002/2006/SPV - ANATEL
Região
Para 1 grupo de 4 pares de blocos de 1,75MHz na faixa de 3,5GHz
totalizando 7MHz Ida / 7MHz volta
SP1
935.707,80
Fonte: Licitação N.º 002/2006/SPV - ANATEL
Tabela 5 – Preço Mínimo.
Esta dissertação usa como base a licitação 002/2006/SPV-ANATEL de
Julho de 2006. Nesta ocasião, foram ofertadas para a faixa de 3,5GHz blocos:
(i) 10,5MHz: Regiões I (Nordeste, Rio de Janeiro, Minas Gerais,
Espírito Santo, Amazonas, Roraima, Amapá e Pará), II (Centro-Oeste,
Sul, Tocantins e Acre) e III (Estado de São Paulo) e
(ii) 7,5MHz: áreas de numeração identificadas no Plano Geral de Códigos
Nacionais.
Com esta configuração, no total podem ser oferecidos até 4 (quatro) grupo
de pares de blocos de freqüência por região e até 8 (oito) grupo de pares de blocos
de freqüência por área de numeração conforme descrito no anexo I.
A licitação 002/2006/SPV-ANATEL é a licitação dos “restos”, pois em
2002 já teve uma licitação das faixas de freqüência de 3,5GHz e 10,5GHz, onde
comparativamente tiverem poucas empresas interessadas. A princípio as bandas
de freqüência licitadas teriam como foco principal o WiMAX Fixo. Segue nos
anexos II e III as tabelas com os blocos de freqüência ainda disponíveis para a
Região III e a área SP1 respectivamente.
Para este projeto foi considerado a oferta de 1 grupo de pares de bloco de
freqüência na Região III (Estado de São Paulo) e 1 grupo de pares de bloco de
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freqüência para SP1 (Cidade de São Paulo). Existem disponíveis 2 grupo de pares
blocos de freqüência para a Região III e 6 grupo de pares blocos de freqüência
para a área de numeração SP1.
A operadora vencedora da licitação terá exclusividade do uso dos blocos de
radiofreqüência para um prazo inicial de 15 anos e deverá, em até 18 meses, no
mínimo atender as capitais de Estado e os municípios com população maior ou
igual a 500.000 habitantes. Para região III, temos 9 (nove) municípios com mais
500.000 mil habitantes e para área de numeração SP1 temos 5 (cinco) municípios.
Outros fator relevante é em relação a transferência da autorização que só
poderão ser efetuados após 5 (cinco) anos contados a partir da data de publicação
no Diário Oficial da União, conforme artigo 2.9 da licitação 002/2006/SPV-
ANATEL.
Para faixa de 3,5GHz foram recebidas pela ANATEL 13 (treze) propostas
para as licenças por região e 70 (setenta) propostas por área de numeração. No
total foram 100 (cem) empresas apresentarem propostas financeiras e destaca-se
que quase todas as empresas de telefonia fixa e celular apresentaram propostas.
Com a demora da nova licitação, pode ser que as licenças de 3,5GHz não tenham
o mesmo valor futuro de hoje devido ao fortalecimento do WiMAX Móvel que
tem a possibilidade de ganhar escala na freqüência de 2,5 GHz.
3.4. Banda Larga no Brasil
O serviço de Internet no Brasil envolve basicamente dois tipos de serviços, a
do provedor de serviços de telecomunicações e a do provedor de acesso a Internet
conforme definido pelo Teleco seção Banda Larga e VoIP. O provedor de serviços
de telecomunicações é quem fornece a conexão para os clientes residenciais ou
corporativos que possuem acesso discado ou banda larga, pode se dizer que
fornece o meio para conexão, já o provedor de serviço a Internet é responsável
pela autenticação e conexão final a Internet além do fornecer serviços de valor
adicionado como, por exemplo, o e-mail. Algumas empresas fornecem os dois
serviços de forma agregada, porem as operadoras de telefonia fixa são obrigados a
oferecer o serviço de forma diferenciada.
Em relação às tecnologias, temos a predominância do ADSL com 78,2% do
mercado no ano de 2006, e estão relacionados a prestação de serviço das
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operadoras de telefonia fixa através dos cabos telefônicos, e são seguidas pela
conexão vias cabo modem que são oferecidos em conjunto com a tv por assinatura
e correspondem a 17,8% do mercado e os demais 4% são conexões via rádio e
satélite (IDC, 2006).
A tecnologia wireless, padrão WiMAX, é a alternativa que está sendo
estudada pelas operadoras para ganhar penetração em localidades onde ainda não
são oferecidos soluções de banda larga. A operadora TVA já fez um trial de rede
WiMAX com a Samsung em 2006 em São Paulo e está implementado uma rede
WiMAX em Curitiba para oferecer serviços de acesso banda larga fixo e portátil
ainda em 2007.
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4 Aplicação ao Caso da Licitação para o Padrão WiMAX
4.1. O Projeto
4.1.1. Visão Geral
Esta dissertação tem por objetivo determinar qual o valor financeiro da
proposta a ser ofertada na licitação de espectros de freqüência para banda larga
para uma empresa que planeja implementar uma rede WiMAX em todo o Estado
de São Paulo. As regras utilizadas estão baseadas na licitação 002/2006/SPV-
ANATEL de julho de 2006 que foi suspensa pelo TCU e deve ser reaberta em
2007.
A licitação é na modalidade de envelope fechado, ou seja, um participante
não conhece o valor da proposta da empresa concorrente nem em quais as áreas
que têm interesse. O risco desta modalidade de licitação é de oferecer um valor
baixo e não conseguir a autorização de uso de blocos de freqüência ou, por outro
lado, oferecer um valor muito elevado tornando o projeto menos rentável.
Este tipo de projeto apresenta riscos consideráveis, pois está em avaliação
um padrão ainda novo de tecnologia wireless, que pretende penetrar em um
mercado extremamente competitivo, com players oferecendo serviços com
diferentes padrões tecnológicos e com infra-estrutura instalada já
consideravelmente evoluída.
A empresa irá concorrer a 1 (um) dos 2 (dois) grupo de pares de blocos de
freqüência da Região III (Estado de São Paulo) e a 1 (um) dos 6 (seis) grupo de
pares de blocos de freqüência para área de numeração SP1 (Cidade de São Paulo).
Com estes dois grupo de pares de blocos de freqüência da licitação mais a
utilização de faixas de freqüências não licenciadas a empresa pretende atender
todo a quantidade de clientes projetada.
O projeto foi inicialmente concebido com modelagem de Fluxo de Caixa
Descontado, com a implementação de uma rede WiMAX que será expandida em
cinco fases ano a ano para atender todo o Estado de São Paulo. Posteriormente o
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39
valor do projeto foi complementado considerando as flexibilidades gerencias de
não expandir, abandonar e adiar com o uso da teoria das opções reais.
A empresa atuará no mercado corporativo com foco no segmento de
pequenas e médias empresas. O pacote padrão que a empresa pretende oferecer é
acesso a banda larga de 1 (um) Mbps e linhas telefônicas VoIP.
4.1.2. Investimento, Depreciação e Custos Operacionais.
Os investimentos do projeto estão concentrados nos quatro primeiros anos e
são estimados em R$ 117 milhões para implementação da infra-estrutura
necessária para oferecer o serviços de banda larga wireless padrão WiMAX de
alta capacidade em todo Estado de São Paulo para pequenas e médias empresas.
O projeto foi estruturado para implementar a infra-estrutura em 5 fases
começando pela cidade de São Paulo e expandindo a rede aos demais centros
urbanos. Foram previstos a instalação de 720 estações base com raio médio da
ERB de 2 (dois) quilômetros e nas áreas com topografia favorável e com
características rurais de 11 (onze) quilômetros. Nas despesas associadas as
estações base foram considerados equipamentos, links, mão-de-obra, cabos e
cordas e outros equipamentos necessários para operação. O CPE (Customer
Premises Equipament) foi inicialmente considerado em US$ 500 (quinhentos
dólares) com preço decrescente para US$ 300 (trezentos dólares) no ano de 2010.
Também foi considerado no investimento a licença dos dois grupos de grupo de
pares de blocos de freqüência ofertados na licitação.
Os custos operacionais são relacionados à manutenção dos equipamentos,
operação da rede incluído a transmissão de dados, comissões gerais das equipes
técnicas, aluguéis de espaço e alimentação de energia. Foi considerada uma
depreciação de 10% linear ao ano.
4.1.2.1. Preço do Megahertz por População (PMP) – Valor de
Referência.x
Os valores das licenças podem ser associados a uma série de fatores e um
das formas mais utilizadas para comparação entre elas é o preço do megahertz por
população (PMP), principalmente quando comparamos licença entre países
(Pyramid, 2007).
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40
O cálculo do PMP é efetuado pegando o preço da licença dividido pelo
tamanho do espectro de freqüência em Megahertz e a população coberta por
aquele espectro.
Segundo dados da Pyramid Research (2007), na Europa Central e do Leste o
PMP está cerca de US$ 0,04 e na Europa Oriental US$ 0,01. Para o Brasil
estaremos considerando como premissa um PMP de US$ 0,01. Com este preço, o
valor de referência para licença seria de R$ 15,146 milhões para 1 (um) bloco de
freqüência para região 3 (três) e de R$ 2,722 milhões para área de numeração SP1
conforme tabela 6.
Valor de
Referência
MHz População $ (PMP) R$/USD
Valor da
Licença (a)
Preço
Mínimo (b)
Múltiplo
(c = a / b)
Região 3 21 36.966.527 $0,01 1,951 15.146.363 1.594.755 9
SP1 (Capital) 14 9.968.485 $0,01 1,951 2.722.937 935.708 3
Total
17.869.300 2.530.463 7
Tabela 6 – Cálculo do Valor de Referência da Licença.
Uma das maneiras de avaliação do valor que será ofertado na licitação seria
avaliando o Valor Presente Líquido do projeto e verificar se é possível ofertar este
valor de referência e se teria espaço para ofertar até mesmo um valor acima da
referência calculada.
4.1.3. Principais Incertezas
4.1.3.1. Risco do Mercado (Demanda)
Conforme dados da pesquisa IDC Brasil (2006), O Brasil terminou o ano de
2006 com 5.753 (cinco mil setecentos e cinqüenta e três) milhões de conexões
ativas que representou um crescimento de 40% em relação ao ano de 2005 e um
percentual de penetração de aproximadamente 3% em relação à população, o que
é relativamente baixo quando comparado ao Chile com 6% e a Argentina com
3,2%. O mercado corporativo representou 13,4% do total de banda larga, sendo
43,3% SoHo (Small Office and Home Office) e o Estado de São Paulo representou
39,3% do total do país. A previsão para o mercado para o ano de 2010 é de 10
(dez) milhões de conexões.
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41
Efetuamos uma regressão linear simples da quantidade de conexões banda
larga e a população brasileira e as variáveis apresentaram um coeficiente de
determinação de 0,930. De acordo com as projeções da população do IBGE para
2010, o número estimado pela pesquisa IDC de 10 (dez) milhões de conexões
estaria dentro do intervalo de confiança de 95% da projeção da regressão. Além
disso, o percentual de penetração da banda larga em relação à população chegaria
em 2010 em 5% que está dentro da tendência de crescimento do percentual de
penetração. Desta forma, utilizamos como premissa de tamanho do mercado 10
(dez) milhões de conexões em 2010.
Em relação ao tamanho do mercado do WiMAX no Brasil, utilizamos as
previsões do estudo da consultoria SenzaFili (2006) que foi de 7,8% de penetração
do total do mercado de banda larga para a América Latina. Para o mercado do
WiMAX corporativo continuamos utilizando a proporção encontrada em no anos
de 2006 de 13,4% e assumimos que o WiMAX corporativo fixo terá 2/3 (dois
terços) deste mercado. Para o Estado de São Paulo, assumimos que manterá a
proporção média de 2006 de 40% do mercado e será a mesma para o mercado de
WiMAX corporativo fixo. Assumimos a premissa que o market share da empresa
atinge 12% em 2010, chegando em 25% em 2017.
Desta forma para o ano de 2010 teríamos as seguintes estimativas descritas
na tabela 7:
Estimativas - ano de 2010
Clientes
%
Mercado
10.029.375 100% Banda Larga no Brasil
782.291 7,80% WiMAX no Brasil
69.885 0,70% WiMAX Fixo Corporativo (7,8% x 13,4% x 2/3)
27.954 0,28% WiMAX Fixo Corporativo - SP (0,70% x 40%)
3.354 0,03% WiMAX Fixo Corporativo - Empresa (0,28% x 12%)
Tabela 7 – Estimativas de Mercado
O processo estocástico utilizado para o market share da empresa foi o
Movimento Geométrico Browniano com crescimento médio
µ
variável a cada ano
e volatilidade assumida foi de
σ
= 12,2% estimada com base na série histórica de
crescimento da banda larga por cabo modem que vem crescendo
consideravelmente nos últimos anos, na forma da equação dS =
µ
S dt +
σ
S dz.
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42
Na figura 3 descrevemos a projeção do crescimento do número de conexões
da empresa para o período na linha em negrito e a simulação de Monte Carlo para
esta variável.
Conexões WiMAX Empresa
-
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021
Ano
Conexões
Figura 3 – Conexões WiMAX da Empresa: Simulação de Monte Carlo
4.1.3.2. Risco de Preço
O preço médio mensal foi estimado com a distribuição percentual de
segmento de 75% para SoHo e Pequenas Empresas, 19% Médias e Grandes
Empresas e 7% Governo, Educação e Grandes Empresas com unidades dispersas.
No primeiro ano assumimos como premissa uma distribuição triangular com valor
mais provável de ARPU (Average Revenue Per Unit) de R$ 850,00 com limite
inferior de R$ 600,00 e limite superior de R$ 1.100,00. O ARPU inicial foi
estimado com base nos produtos similares existentes no mercado e a distribuição
triangular foi considerada com estimativas gerenciais de especialistas do mercado.
Para os anos seguintes assumimos uma distribuição estocástica como sendo
um Movimento Geométrico Browniano com decréscimo médio
µ
variável e
acentuado até o ano de 2010 onde assumimos que o preço no mercado estará
estabilizado. Esta premissa também foi considerada com base na opinião de
especialistas do mercado de telecomunicações.
Devido à falta de dados históricos para o cálculo de preço neste mercado,
utilizamos para o cálculo da volatilidade a estimativa do limite inferior de 95% do
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43
preço médio no ano de 2010, onde consideramos que a “guerra de preços” deste
mercado deva estar estabilizada, com o uso da fórmula:
( 2 )
4 0
t t
P P e
α σ
− −
=
onde P
0
: Preço Inicial,
P
4
-
: Limite inferior no ano 4 (quatro).
α
: taxa média de decréscimo do período em análise.
Desta forma chegamos a uma volatilidade estimada de
σ
= 24,8%. O limite
inferior também foi estimado com base nas estimativas de especialistas que atuam
no mercado de telecomunicações.
Na figura 4 descrevemos a projeção do preço médio dos pacotes de produtos
que serão oferecidos pela empresa para o período na linha em negrito e a
simulação de Monte Carlo para esta variável.
Preço Médio
-
250
500
750
1.000
1.250
1.500
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021
Ano
R$
Figura 4 – Preço Médio Projetado: Simulação de Monte Carlo
4.2. Modelagem Financeira: FCD sem Opções Reais
Inicialmente modelamos o projeto sem incertezas e sem flexibilidade
gerencial para o cálculo tradicional do Fluxo de Caixa Descontado. A partir dos
parâmetros relacionados à penetração de mercado e preço média, foram projetadas
as receitas do projeto para os próximos 15 (quinze) anos que é o tempo de
concessão. As demais linhas do projeto foram estimadas com base na Receita e os
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44
investimentos projetados e considerando a expansão da rede para todo o Estado de
São Paulo.
Todos os valores projetados foram em reais e o modelo de fluxo de caixa
simplificado adotado está demonstrado na tabela 8:
Fluxo de Caixa Observações
Receita Bruta
Receita Bruta Anual de Vendas, Nº Clientes x Preço Médio
Estimado
- Tributos Tributos: ICMS de 25% e Pis, Cofins de 3,65% por premissa
= Receita Líquida
Receita Bruta ( - ) Tributos
- Custo dos Produtos Vendidos
Custo de operação da rede, manutenção, comissões, alugúeis de
espaço, etc
-
Despesas de Vendas, Gerais e
Administrativas
Despesas de Marketing, vendas (incluíndo pós-vendas), G&A e
PDD.
- Depreciação Depreciação linear dos investimentos de 10 anos por premissa
= LAJIR
Lucro antes dos Juros e Imposto de Renda
- IR Imposto de renda, premissa de alíquota de 30%
+ Depreciação Depreciação linear dos investimentos de 10 anos por premissa
= Geração de Caixa
Caixa gerado pelo projeto
+ V.R. Valor residual
= Fluxo de Caixa Livre
Fluxo financeiro disponível
Tabela 8 – Fluxo de caixa do projeto.
A licitação inicialmente concede o uso dos blocos de freqüência por 15 anos
prorrogáveis por mais 15 anos, apesar disso consideramos a perpetuidade do
projeto após o décimo quinto ano que foi refletida no valor residual.
Na tabela 9 destacamos as principais informações utilizadas na montagem
deste projeto.
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45
Características Gerais - Premissas
Valor do Projeto
Concessão 15 anos
Volume inicial de tráfego 0 Seguindo para 3,6K em 2010.
Mercado Coporativo Foco em pequenas e médias empresas
Preço Médio Incial R$ 850,00/Mês Valor Esperado
Taxa Livre de Risco 8% 11,25% (Selic) - 3,25% (Inflação) - Premissa
Depreciação 10% Linear, 10% aa
WACC 14% aa
Total Projeto R$ 125,7M
Total a Valor Presente
CAPEX
Liquidação da oferta 1 +7 parcelas
10% imediato, 15% mês a mês a partir de 2010
ajustado pelo IST
Base Stations 720
Estimativa para cobertura de todos o Estado de
São Paulo.
Valor Referência R$ 17,9M Valor mínimo de R$ 2,5M.
Total CAPEX R$ 116,9M
Total a Valor Presente
NPV R$ 8,7M
Tabela 9 – Características do Projeto
Os fluxos de caixa do projeto a valor presente foram de R$ 125,663 milhões
e considerando o valor presente dos investimentos de R$ 116,932 milhões, o valor
presente líquido do projeto foi R$ 8,732 milhões destacando que foi considerado
para este cálculo base o valor de referência da licença de R$ 17,869 milhões. O
Fluxo de caixa detalhado está descrito no anexo IV.
4.3. Volatilidade do Projeto
Após modelagem determinística e a estimativa do Valor Presente Líquido
do projeto temos que converter as incertezas consideradas de mercado e de preço
em uma única incerteza. Definimos como volatilidade, o desvio padrão anualizado
da distribuição dos retornos.
Utilizamos simulações de Monte Carlo para gerar uma distribuição dos
retornos e assim gerar o desvio-padrão do projeto. Cada interação cria um novo
conjunto de fluxo de caixa para o Valor Presente Líquido e a taxa de retorno do
projeto. Definimos como v a variável estocástica taxa de retorno e os valores são
obtidos a partir da seguinte relação:
v = ln ( V
1
/ V
0
),
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
46
onde V
0
é
o valor Presente do projeto na modelagem determinística e V
1
é a
variável estocástica do valor do projeto onde cada interação fornece um conjunto
de fluxo de caixa e conseqüentemente o valor do projeto v e a volatilidade do
projeto.
Utilizamos a metodologia sugerida por Brandão, Dyer e Hahn (2005),
considerando apenas o fluxo de caixa do primeiro ano como estocástico,
condicionando os períodos subseqüentes ao resultado observado do primeiro ano.
O projeto base considera a expansão de infra-estrutura em 5 (cinco) fases e
desta forma para cada expansão foi efetuado o cálculo da volatilidade ficando o
projeto com 5 (cinco) volatilidades diferentes. Para todas as fases foram feitas três
simulações com 20.000 mil interações para chegar no valor da volatilidade.
O resultado da simulação do projeto expandido até a fase 5 está descrito na
tabela 10. Utilizamos σ = 0,359 como a volatilidade do projeto.
Simulação 1 Simulação 2 Simulação 3
Interações
20.000 20.000 20.000
Retorno
v
0,068 0,068 0,068
Volatilidade
σ
σσ
σ 0,359 0,360 0,359
µ
Contínuo
13% 13% 13%
µ
Discreto
14% 14% 14%
Tabela 10 – Cálculo da Volatilidade
Uma vez que temos como premissa básica que o projeto segue uma
distribuição lognormal, compatível com o Movimento Geométrico Browniano,
testamos a confiabilidade da simulação calculando se:
µ
= v +
σ
2
/2
Onde
µ
equivale ao WACC neste projeto.
Ratificamos o resultado da simulação conforme descrito na tabela acima,
chegamos a
µ
= 14% (tempo discreto) que é o mesmo valor do WACC do projeto.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
47
4.4.O Projeto Analisado com Opções Reais
4.4.1. Árvore do Projeto
Utilizamos uma modelagem onde os valores são adicionados à malha
binomial e o valor do projeto segue um movimento geométrico browniano. Com a
utilização de um software de árvore de decisão, neste caso DPL, inserimos as
flexibilidades gerenciais identificadas diretamente no modelo.
A caso básico considera a expansão do projeto em cinco fases, mas sem
flexibilidades gerenciais. Representamos na figura 5 a árvore de decisão reduzida
até o quinto período do projeto base.
Low
div3*t3/(1+r)^3-capex3
High
div3*t3/(1+r)^3-capex3
a
Low
div2*t2/(1+r)^2-capex2
High
div2*t2/(1+r)^2-capex2
t3
Low
div1*t1/(1+r)-capex1
High
div1*t1/(1+r)-capex1
t2
t1
Low
div5*t5/(1+r)^5-capex5
High
div5*t5/(1+r)^5-capex5
Low
div4*t4/(1+r)^4-capex4
High
div4*t4/(1+r)^4-capex4
t5
a
t4
1. O capex já foi inserido na árvore de decisão a valor presente
2. Fluxo reduzido com Div5=1
Figura 5 – Modelo Binomial
O modelo descrito com as respectivas ramificações reproduz o processo
estocástico do Valor do Projeto. Utilizamos o método da probabilidade neutra a
risco e desta forma calculamos a probabilidade de cada nó com o risco do projeto
já considerado fase a fase, descontamos o projeto a taxa livre de risco, chegando
ao mesmo valor presente de R$ 8,732 milhões da modelagem determinística.
Representamos na figura 6 a árvore de decisão até o quarto período, sendo que os
quinze períodos do fluxo de caixa geram 2
15
ramificações.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
48
t4
Low
-9369.81
.509
[191400]
t4
High
-13097.3
.491
[26919.8]
t3
Low
-17783
.511
[110581]
t4
Low
-13064.4
.509
[28043.5]
t4
High
-14823.4
.491
[-49574.1]
t3
High
-18108.8
.489
[-10095]
t2
Low
-39892.7
.514
[51603.4]
t4
Low
-13031.3
.509
[30031.1]
t4
High
-14807.9
.491
[-48366.6]
t3
Low
-18105.9
.511
[-8490.65]
t4
Low
-14792.2
.509
[-47831]
t4
High
-15630.6
.491
[-84826.4]
t3
High
-18261.2
.489
[-66009.1]
t2
High
-39372.1
.486
[-36601.4]
t1
[8731.6]
Figura 6 – Árvore de Decisão do Projeto
4.4.2. Opção de Não Expandir (Abandono da Expansão)
O projeto foi inicialmente concebido para expansão gradual da planta para
atender todo a área do Estado de São Paulo. Dividimos o projeto em cinco fases:
na primeira fase a rede seria instalada para toda a cidade de São Paulo, da segunda
a quarta fase a rede seria expandida para os demais centros urbanos do Estado e na
quinta e última fase teríamos expansões para áreas menos populosas e rurais.
Para cada fase do projeto foi incorporada a oportunidade de expandir o
projeto ou continuar com o status atual de cobertura da rede sem expandir nos
anos 1 a 5 respectivamente. A árvore de decisão do projeto com a incorporação
das opções de não expandir está representada na figura 7.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
49
Yes
-capex3
a
No
t2*(1-div2)/(1+r)^2
Low
div2*t2/(1+r)^2
Nominal
div2*t2/(1+r)^2
Dec3
Yes
-capex2
t2
No
t1*(1-div1)/(1+r)
Low
div1*t1/(1+r)
Nominal
div1*t1/(1+r)
Dec2
Yes
-capex1
t1
No
0
Dec1
Low
div5*t5/(1+r)^5
Nominal
div5*t5/(1+r)^5
Yes
-capex5
t5
No
t4*(1-div4)/(1+r)^4
Low
div4*t4/(1+r)^4
Nominal
div4*t4/(1+r)^4
Dec5
Yes
-capex4
t4
No
t3*(1-div3)/(1+r)^3
Low
div3*t3/(1+r)^3
Nominal
div3*t3/(1+r)^3
Dec4
a
t3
1. O CAPEX já foi inserido na árvore de decisão a valor presente.
2. Fluxo reduzido com div5=1
Figura 7 – Modelo com Opções de Não Expandir (Abandono da Expansão)
A cada fase onde é inserida a opção temos a flexibilidade de continuar o
projeto sem expandir ou expandir o projeto para próxima fase. O resultado da
incorporação desta flexibilidade para todas as fases proporcionou um incremento
no valor do projeto de R$ 8,732 milhões para R$ 21,723 milhões.
A cada opção de não expansão, temos um incremento no valor do projeto
fase a fase conforme descrito na figura 8.
Opção de Não Expansão (Abandono da Expansão)
8.732
5.484
4.463
1.525
75
21.723
12.666
8.856
4.120
75
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 5
NPV
NPV NPV + Opções
Figura 8 – Opção de Expandir Fase a Fase.
As opções de não expansão (abandono da expansão) estão descritas nos três
primeiros períodos da árvore de decisão conforme figura 9.
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50
t3
Yes
-16365.8
[103373]
No
103068
[45388.6]
Dec3
Low
593.984
.521
[103373]
t3
Yes
-16365.8
[-597.148]
No
50470.6
[-7512.05]
Dec3
Nominal
290.863
.479
[-597.148]
t2
Yes
-18400
[53611.5]
No
52235.3
[12361.9]
Dec2
Low
-975.475
.525
[53611.5]
t3
Yes
-16365.8
[972.949]
No
51079.9
[-6407.21]
Dec3
Low
294.374
.521
[972.949]
t3
Yes
-16365.8
[-40837.3]
No
25012.9
[-32624.4]
Dec3
Nominal
144.15
.479
[-32624.4]
t2
Yes
-18400
[-15107.2]
No
25887.5
[-13494]
Dec2
Nominal
-483.439
.475
[-13494]
t1
Yes
-38898
[21722.6]
No
0
[0]
Dec1
[21722.6]
Figura 9 – Valor do Projeto com Opções de Não Expansão
A política ótima de investimentos é mostrada na Figura 10 onde podemos
verificar que a metade das vezes (52% para a opção do ano 2 e 3) será ótimo
continuar expandindo o projeto.
Yes
1
No
0
(does not occur)
0
Dec1
Yes
0.524793
No
0.475207
(does not occur)
0
Dec2
Yes
0.524793
No
0
(does not occur)
0.475207
Dec3
Yes
0.404017
No
0.120777
(does not occur)
0.475207
Dec4
Yes
0.277905
No
0.126112
(does not occur)
0.595983
Dec5
Figura 10 – Política Ótima de Investimento para Opção de Não Expansão
Efetuamos uma análise de sensibilidade sobre o fator de expansão, que está
apresentada na figura 11. As linhas verticais no eixo x indicam a fronteira onde
ocorre uma alteração na estratégia ótima da empresa. Como esperado quanto
maior a volatilidade, maior o valor do projeto com a opção de não expansão, e da
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
51
mesma forma quanto mais a volatilidade se aproxima de zero mais o projeto se
aproxima do seu valor determinístico.
NPV + Opções Reais (R$) x Volatilidade do Projeto (%)
Volatilidade do Projeto (%)
NPV + Opções Reais (R$)
9000.
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
19000
20000
21000
22000
23000
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95
Figura 11 - Sensibilidade do Valor do Projeto (R$) a Volatilidade (%)
4.4.3.Opção de Abandono
A opção de abandono foi considerada nos seis primeiros anos, pois
consideramos que após este período assumimos a premissa que o mercado dever
atingir a estabilidade e conseqüentemente a opção perderá valor. Nesta seção
utilizamos a opção de abandono sem a opção de não expansão conjugada.
A modelagem considerou a recuperação de parte do investimento em infra-
estrutura com a venda para um concorrente. Assumimos como premissa a
recuperação de parte do valor não depreciado, iniciando em 85% e terminando em
25% conforme tabela 11. Também foi considerado como premissa a possibilidade
de transferência dos blocos de freqüência licitados a partir do ano 5 do projeto
com o valor de 50% do valor de aquisição, chamamos esta recuperação na
modelagem binomial de tal.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
52
Final do ano 2007 2008 2009 2010 2011
Potencial de Recuperação 27.335 50.441 73.839 97.498 109.443
(-) Depreciação (2.733) (7.778) (15.161) (24.911) (35.856)
Recuperável após depreciação 24.601 42.663 58.677 72.587 73.588
% Recuperação 85% 70% 55% 40% 25%
Transferência de autorização - 50% 8.935
R$ Valor do Abandono 20.911 29.864 32.272 29.035 27.332
Tabela 11 – Valor de Abandono
A árvore de decisão do projeto com a opção de abandono está representada
na figura 12.
Yes
-capex3
a
No
aband2/(1+r)^2
Low
div2*t2/(1+r)^2
Nominal
div2*t2/(1+r)^2
Dec3
Yes
-capex2
t2
No
aband1/(1+r)
Low
div1*t1/(1+r)
Nominal
div1*t1/(1+r)
Dec2
Yes
-capex1
t1
No
Dec1
Low
div5*t5/(1+r)^5
Nominal
div5*t5/(1+r)^5
b
Yes
-capex5
t5
No
aband4/(1+r)/4
Low
div4*t4/(1+r)^4
Nominal
div4*t4/(1+r)^4
Dec5
Yes
-capex4
t4
No
aband3/(1+r)^3
Low
div3*t3/(1+r)^3
Nominal
div3*t3/(1+r)^3
Dec4
a
t3
Low
div6*t6/(1+r)^6
Nominal
div6*t6/(1+r)^6
Yes
t6
No
aband5/(1+r)^5+tal/(1+r)^5
b
Dec6
1. Capex inserdo na árvore de decisão a valor presente.
2. Fluxo reduzido com div6=1
Figura 12 - Modelo com Opções de Abandono
O resultado da incorporação da opção ao modelo básico proporcionou um
incremento no valor do projeto de R$ 8,732 milhões para R$ 16,180 milhões. As
opções de abandono com recuperação estão descritas nos três primeiros períodos
da árvore de decisão conforme figura 13.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
53
t3
Yes
-16365.8
[102076]
No
25603.6
[-32075.9]
Dec3
Low
593.984
.521
[102076]
t3
Yes
-16365.8
[-9643.31]
No
25603.6
[-32379]
Dec3
Nominal
290.863
.479
[-9643.31]
t2
Yes
-18400
[48605.8]
No
19362
[-20511.4]
Dec2
Low
-975.475
.525
[48605.8]
t3
Yes
-16365.8
[-8244.17]
No
25603.6
[-31883.5]
Dec3
Low
294.374
.521
[-8244.17]
t3
Yes
-16365.8
[-47052.2]
No
25603.6
[-32033.7]
Dec3
Nominal
144.15
.479
[-32033.7]
t2
Yes
-18400
[-19630.2]
No
19362
[-20019.4]
Dec2
Nominal
-483.439
.475
[-19630.2]
t1
Yes
-38898
[16179.6]
No
[0]
Dec1
[16179.6]
Figura 13 - Valor do Projeto com Opção de Abandono
A política ótima de investimentos é mostrada na Figura 14 e mostra que a
opção de abandono só exercida no ano 3 e ano 4 com 23% das vezes será ótimo
abandonar o projeto.
Yes
1
No
0
(does not occur)
0
Dec1
Yes
1
No
0
(does not occur)
0
Dec2
Yes
0.772559
No
0.227441
(does not occur)
0
Dec3
Yes
0.532644
No
0.239915
(does not occur)
0.227441
Dec4
Yes
0.532644
No
0
(does not occur)
0.467356
Dec5
Yes
0.532644
No
0
(does not occur)
0.467356
Dec6
Figura 14 – Política Ótima de Investimento para Opção de Abandono
Efetuamos uma análise de sensibilidade para opção de abandono
apresentada na figura 15. As linhas verticais no eixo x indicam a fronteira onde
ocorre uma alteração na estratégia ótima da empresa. Como esperado quanto
maior o valor de abandono, maior o valor do projeto com a opção de abandono.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
54
Destacamos que se a opção de abandono não tiver nenhum tipo de
recuperação, ainda sim teremos o valor do projeto um pouco superior ao caso base
sem opções, o valor do projeto passaria para R$ 10,184 milhões que é 17%
superior ao modelo determinístico.
NPV + Opções Reais (R$) x Valor de Abando (%)
Valor de Abandono (%)
NPV + Opções Reais (R$)
10000
10500
11000
11500
12000
12500
13000
13500
14000
14500
15000
15500
16000
16500
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Figura 15 - Sensibilidade do Valor do Projeto (R$) ao Valor de Abandono (%)
Depois de avaliado as opções de não expandir e abandonar de forma
independente, inserimos no modelo as duas flexibilidades gerencias na árvore
binomial para serem avaliadas em conjunto.
A árvore de decisão do projeto com a incorporação das opções de não
expandir e abandonar está representada na figura 16.
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55
Expande
-capex3
a
Abandona
aband2/(1+r)^2
Continua sem Expandir
t2*(1-div2)/(1+r)^2
Low
div2*t2/(1+r)^2
Nominal
div2*t2/(1+r)^2
Dec3
Expande
-capex2
t2
Abandona
aband1/(1+r)
Continua sem Expandir
t1*(1-div1)/(1+r)
Low
div1*t1/(1+r)
Nominal
div1*t1/(1+r)
Dec2
Yes
-capex1
t1
No
0
Dec1
Low
div5*t5/(1+r)^5
Nominal
div5*t5/(1+r)^5
b
Expande
-capex5
t5
Abandona
aband4/(1+r)/4
Continua sem Expandir
t4*(1-div4)/(1+r)^4
Low
div4*t4/(1+r)^4
Nominal
div4*t4/(1+r)^4
Dec5
Expande
-capex4
t4
Abandona
aband3/(1+r)^3
Continua sem Expandir
t3*(1-div3)/(1+r)^3
Low
div3*t3/(1+r)^3
Nominal
div3*t3/(1+r)^3
Dec4
a
t3
Low
div6*t6/(1+r)^6
Nominal
div6*t6/(1+r)^6
Continua o Projeto
t6
Abandona
aband4/(1+r)/5+tal/(1+r)^5
b
Dec6
1. O CAPEX inserido na árvore de decisão a valor presente.
2. Fluxo reduzido com div6 = 1.
Figura 16 – Modelo com Opção de Não Expandir e Abandonar.
O resultado da incorporação na modelagem da opção de não expansão e
abandono gerou o mesmo resultado da opção de expansão modelada
separadamente, ou seja, o valor do projeto gerou um incremento de R$ 21,723
milhões. As opções de não expansão e abandono estão descritas nos dois
primeiros períodos da árvore de decisão conforme figura 17.
t2
Expande
-18400
[53611.5]
Abandona
19362
[-20511.4]
Continua_sem_Expandir
52235.3
[12361.9]
Dec2
Low
-975.475
.525
[53611.5]
t2
Expande
-18400
[-14824.5]
Abandona
19362
[-20019.4]
Continua_sem_Expandir
25887.5
[-13494]
Dec2
Nominal
-483.439
.475
[-13494]
t1
Yes
-38898
[21722.6]
No
0
[0]
Dec1
[21722.6]
Figura 17 - Valor do Projeto com Opção de Não Expansão e Abandono
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
56
A política ótima de investimentos é mostrada na figura 18 e mostra que a
opção de não expansão é mais forte que a opção de abandono, sendo a mesma
suprimida nos nós de decisão.
Yes
1
No
0
(does not occur)
0
Dec1
Expande
0.524793
Abandona
0
Continua_sem_Expandir
0.475207
(does not occur)
0
Dec2
Expande
0.524793
Abandona
0
Continua_sem_Expandir
0
(does not occur)
0.475207
Dec3
Expande
0.404017
Abandona
0
Continua_sem_Expandir
0.120777
(does not occur)
0.475207
Dec4
Expande
0.277905
Abandona
0
Continua_sem_Expandir
0.126112
(does not occur)
0.595983
Dec5
Abandona
0
Continua_o_Projeto
0.277905
(does not occur)
0.722095
Dec6
Figura 18 - Política Ótima: Opção de Não Expansão e Abandono
4.4.4. Opção de Adiar, Não Expandir e Abandonar.
A licitação 002/2006/SPV-ANATEL estabelece o prazo de até 18 meses
para atender, no mínimo, as capitais de Estado, o Distrito Federal e os Municípios
com população maior ou igual a 500.000 habitantes, sendo que considerar-se
como atendidas a comprovação de pelo menos um contrato assinado. Desta forma,
assumimos como premissa a opção de adiar o projeto em 1 ano.
A opção de adiar tem um valor considerável devido a grande incerteza
quanto ao comportamento mercadológico do produto. A empresa tem a opção de
adiar por 1 ano seus investimentos e reavaliar seus fluxos de caixas para tomar a
decisão se investe ou não.
Refizemos a modelagem determinística para opção de adiar considerando as
mesmas premissas mercadológicas, porém consideramos como premissa uma
penalidade de perda média de market share de 1% (um por cento) e ainda
deslocando o fluxo de caixa por 1 ano nas mesmas proporções.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
57
O fluxo de caixa do projeto a valor presente mudou para R$ 111,696
milhões e considerando o valor presente dos investimentos de R$ 105,177
milhões, o valor presente líquido do projeto foi para R$ 6,519 milhões. O Fluxo
de caixa detalhado está descrito no anexo V.
Na árvore de decisão inserimos a opção de adiar já considerando os seus
efeitos no valor do projeto e desta forma o primeiro ano desta opção já está
deslocado de um ano. Todas as opções identificadas no projeto já estão
consideradas na árvore binomial representada no anexo VI.
O resultado da Opção de Adiar na modelagem gerou um resultado de R$
18,040 milhões que representa um incremento de 177% em relação a modelagem
determinística. O resultado final foi de R$ 21,722 milhões que foi o mesmo da
política ótima da opção de não adiar exercendo a opção de não expansão. Desta
forma, esta opção foi preponderante em relação a todas as outras opções conforme
descrito nos dois primeiros períodos da árvore de decisão descrita na figura 19.
t2
Expande
-18400
[53611.5]
Abandona
19362
[-20511.4]
Continua_sem_Expandir
52235.3
[12361.9]
Dec2
Low
-975.475
.525
[53611.5]
t2
Expande
-18400
[-14824.5]
Abandona
19362
[-20019.4]
Continua_sem_Expandir
25887.5
[-13494]
Dec2
Nominal
-483.439
.475
[-13494]
t1
Yes
-38898
[21722.6]
t2a
Expande
-16356
[46709.4]
Abandona
19639.8
[-17106.7]
Continua_sem_Expandir
41657.1
[4910.65]
Dec2a
Low
-720.485
.522
[46709.4]
t2a
Expande
-16356
[-13262.5]
Abandona
19639.8
[-16739.7]
Continua_sem_Expandir
20439.6
[-15939.9]
Dec2a
Nominal
-353.515
.478
[-13262.5]
t1a
No
-36026
[18039.7]
Dec1
[21722.6]
Figura 19 - Opção de Não Expansão e Abandono com e sem Adiamento.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
58
4.4.5. Valor do projeto com Opções Reais.
Dado as premissas assumidas e grande incerteza apresentada, a incorporação
das flexibilidades gerenciais propiciou um valor final ao projeto de R$ 21,723
milhões que é 149% maior que o valor encontrado pelo FCD conforme descrito na
tabela 12.
R$ 1,000
NPV
Modelagem FCD Opções Reais % Aumento
Opção de não expansão
8.732 21.723 149%
Fase I 75 75 0%
Fase II 1.525 4.120 170%
Fase III 4.463 8.856 98%
Fase IV 5.484 12.666 131%
Fase V (Caso Base) 8.732 21.723 149%
Opção de abandono
8.732 16.180 85%
Sem recuperação 8.732 10.184 17%
Com recuperação 8.732 16.180 85%
Opção de não expansão + abandono 8.732 21.723 149%
Opção de adiar (não expansão + abandono) 6.519 18.040 177%
Todas as opções: não expansão, abandono e adiar 8.732 21.723 149%
Tabela 12 – Resultado das Opções Reais.
A opção de não expansão nesta modelagem foi preponderante as demais
opções e mostrou ter grande valor neste tipo de projeto, porém dependendo das
premissas adotadas em relação a recuperação na opção de abandono ou na
remodelagem das premissas mercadológicas na opção de adiar, está superioridade
não será sempre verdadeira.
A empresa efetua os cálculos do caso base considerando o valor da licença
seguiria o valor de referência, no entanto o valor da licença na licitação pode
assumir qualquer valor a partir de R$ 2,530 milhões que é seu valor mínimo.
Seguindo a metodologia tradicional pelo FCD a empresa poderia oferecer no
máximo R$ 29,163 milhões para que o VPL do projeto fique nulo. Se levarmos
em conta a análise do projeto com o uso das opções reais, incorporamos ao projeto
mais R$ 12,991 milhões e desta forma possibilitaria que a empresa possa estender
a sua oferta na licitação até R$ 45,964 milhões, que é 58% maior que o valor
original.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
5 Conclusões e Recomendações
5.1. Conclusões
O objetivo principal deste trabalho foi, através da avaliação de um projeto
do setor de telecomunicações, mostrar o quanto a inserção das flexibilidades
gerenciais agregam valor ao projeto e são necessárias nas tomadas de decisões
ótimas. No capítulo 3 fizemos uma breve descrição sobre o assunto do projeto que
é a tecnologia wireless, padrão WiMAX, e no capítulo 4 efetuamos a avaliação do
projeto pelo FCD e com Opções Reais para finalmente verificar que valores
podem ser ofertados pela empresa na licitação.
O resultado final foi que com o uso da teoria das opções reais, o valor do
projeto teve um incremento de até R$ 12,991 milhões quando comparado ao
projeto pelo FCD. Com o pagamento do valor de referência na licença o NPV sai
de R$ 8,732 milhões para R$ 21,723 milhões, apresentando um aumento de até
149%.
Na figura 20, apresentamos no eixo x os valores que a empresa pode ofertar
pelas licenças pelo método do FCD e pelo método das opções reais. Pelo método
do FCD, a empresa pode pagar qualquer valor dentro do intervalo iniciado pelo
valor mínimo de R$ 2,530 milhões até o valor máximo de R$ 29,163 milhões que
é o valor onde o NPV é zero, pelo método das opções reais o intervalo inicia no
mesmo valor mínimo de R$ 2,530 milhões, mas o valor máximo aumenta para R$
45,964 milhões que é o valor onde o NPV com opções reais é zero, incrementando
o valor máximo que pode ser ofertado em até 58%.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
60
NPV x Valor da Licença
20.591
8.732
0
-12.991
33.582
21.723
12.991
0
(20.000)
(10.000)
-
10.000
20.000
30.000
40.000
2.530 17.869 29.163 45.964
R$ x1.000
NPV NPV + Opções Reais
Valor
Mínimo
Valor de
Referência
Valor
Máximo NPV
Valor
Máximo NPV+
Opções
Figura 20 – NPV x Valor da Licença.
Na modelagem apresentada, a opção real que mais agregou valor ao projeto
e foi preponderante em relação às outras opções, foi opção de não expandir, que é
a possibilidade de implementar a infra-estrutura dispersa geograficamente de
forma gradual. Desta forma, projetos com características semelhantes e que
também possuam a possibilidade de ser implementada em fases, a flexibilidade
gerencial de não expandir o projeto também deve agregar valores significativos.
Um fato relevante no estudo foi que mesmo a flexibilidade mais básica do projeto,
que é a opção de abandono sem nenhum tipo de recuperação financeira, propiciou
um valor maior de 17% que o valor inicial do projeto sem flexibilidade,
demonstrando a superioridade da técnica em relação à análise tradicional.
Constatamos que o uso da teoria das opções reais propicia resultados
significativamente superiores em relação ao método tradicional FCD, e as
empresas que concorrerão na licitação de outorga de autorização de uso de blocos
de radiofreqüência nas faixas de 3,5GHz, devem considerar esta abordagem para
não subestimar os valores dos projetos e conseqüentemente aumentar as chances
de vencer a licitação.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
61
5.2. Limitações Metodológicas
A modelagem adotada segue as premissas do método sugerido por Copeland
e Antikarov (2001). Uma limitação do método é que antes da inclusão das Opções
Reais, calcula-se o valor do projeto pelo método do FCD tradicional usando o
CAPM como o melhor estimativa do valor de mercado do projeto. Está é uma
limitação do próprio método do FCD que é amplamente aceita. O modelo também
assume que o retorno do projeto tem distribuição lognormal e segue um
Movimento Geométrico Browniano como processo estocástico, o que pode não
ser adequado em determinados projetos.
A licitação para as bandas de freqüência de 3,5GHz ainda não aconteceu, e
o valor do lance que cada empresa está disposta a pagar pela outorga depende da
estratégia traçada por cada empresa. Desta forma, o caso em estudo teve
limitações em relação aos dados disponíveis para simulação do projeto e foi
elaborado integralmente com dados públicos, ficando seu uso condicionado a
adaptação das variáveis de acordo com cada empresa e premissas de
comportamento mercadológico. Adicionalmente, poderiam ser incorporados a
modelagem outros riscos inerentes a variáveis políticas e regulatórias.
5.3.Sugestões para Trabalhos Futuros
Destacamos como sugestão para trabalhos futuros:
• Aplicação da modelagem em outros setores da economia para testar
a eficácia e robustez da teoria proposta.
• Agregar técnicas de análises estratégicas, estudando a incorporação
matemática à modelagem proposta de acordo com as tipologias de
estratégia em estudo.
• Desenvolvimento dos trabalhos relacionados Opções Reais com uso
da teoria dos jogos e sua incorporação nas árvores binomiais.
• Desenvolvimento de modelos que aceitem outros processos
estocásticos além do MGB na avaliação de opções reais.
PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0510892/CA
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65
Anexo I. Descrição Gráfica de Pares de Blocos de 1,75MHz.
Fonte: Licitação
002/006/SPV
-
ANATEL
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66
Anexo II. Blocos Disponíveis por Regiões
Fonte: Licita
ção
002/006/SPV
-
ANATEL
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67
Anexo III. Blocos Disponíveis por Área de Numeração
Fonte: Licitação
002/006/SPV
-
ANATEL
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68
Anexo IV. Fluxo de Caixa Descontado do Projeto Total
Free Cash Flow
R$ 10
3
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
Receita Bruta 186 5.172 17.344 33.850 42.165 51.769 61.959 71.974 79.752 88.002 94.840 100.369 106.030 111.826 117.758
(-) Impostos e outras deduções
(53) (1.482) (4.969) (9.698) (12.080) (14.832) (17.751) (20.620) (22.849) (25.213) (27.172) (28.756) (30.378) (32.038) (33.738)
Receita Líquida 133 3.690 12.375 24.152 30.085 36.937 44.208 51.353 56.903 62.790 67.668 71.614 75.653 79.788 84.020
Custo dos Produtos Vendidos (2.473) (4.237) (6.573) (9.055) (9.836) (11.204) (12.600) (13.987) (15.245) (16.543) (16.641) (16.976) (17.321) (17.670) (18.023)
Despesas de Vendas, Gerais e Administrativas (40) (996) (2.970) (5.072) (5.415) (6.649) (7.957) (9.244) (10.242) (11.302) (12.180) (12.890) (13.617) (14.362) (15.124)
Depreciação (2.735) (5.079) (7.502) (9.978) (11.245) (12.531) (13.826) (15.125) (16.414) (17.714) (15.034) (12.733) (10.354) (7.922) (6.702)
LAIR (5.115) (6.622) (4.670) 47 3.589 6.553 9.825 12.997 15.001 17.230 23.813 29.014 34.360 39.834 44.172
Tributos 1.534 1.987 1.401 (14) (1.077) (1.966) (2.947) (3.899) (4.500) (5.169) (7.144) (8.704) (10.308) (11.950) (13.252)
+ Depreciação 2.735 5.079 7.502 9.978 11.245 12.531 13.826 15.125 16.414 17.714 15.034 12.733 10.354 7.922 6.702
Geração de Caixa (846) 444 4.233 10.012 13.757 17.118 20.703 24.223 26.915 29.776 31.703 33.043 34.406 35.806 37.622
Valor residual 268.729
Fluxo de Caixa Livre (116.932) (846) 444 4.233 10.012 13.757 17.118 20.703 24.223 26.915 29.776 31.703 33.043 34.406 35.806 306.351
NPV 8.732
WACC 14,0%
IRR
14,8%
Taxa de Câmbio (R$/USD) 1,951 1,979 2,004 2,026 2,046 2,064 2,080 2,093 2,106 2,116 2,126 2,134 2,141 2,147 2,153
Pre-dividend -->
125.663 143.256 164.276 186.769 208.091 225.811 241.742 256.070 268.319 278.268 286.543 292.715 297.553 301.542 304.535 306.351
Post-dividend -->
144.102 163.832 182.536 198.080 212.054 224.623 235.367 244.095 251.354 256.767 261.012 264.510 267.136 268.729 -
Dividend Rate =
(0,006) 0,003 0,023 0,048 0,0609 0,071 0,081 0,090 0,097 0,104 0,108 0,111 0,114 0,118 1,000
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69
Anexo V. Fluxo de Caixa Descontado do Projeto Total com Investimentos Adiados por um Ano
Free Cash Flow
R$ 10
3
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
Receita Bruta 1 646 8.362 21.703 32.413 41.438 52.244 62.965 73.310 81.038 89.227 96.355 101.789 107.353 113.048
(-) Impostos e outras deduções
(0) (185) (2.396) (6.218) (9.286) (11.872) (14.968) (18.039) (21.003) (23.217) (25.564) (27.606) (29.163) (30.757) (32.388)
Receita Líquida 1 461 5.967 15.485 23.127 29.566 37.276 44.925 52.307 57.821 63.663 68.749 72.627 76.596 80.659
Custo dos Produtos Vendidos (0) (2.542) (4.474) (6.801) (8.854) (9.867) (11.296) (12.718) (14.121) (15.375) (16.668) (16.773) (17.099) (17.435) (17.775)
Despesas de Vendas, Gerais e Administrativas (0) (125) (1.432) (3.252) (4.163) (5.322) (6.710) (8.087) (9.415) (10.408) (11.459) (12.375) (13.073) (13.787) (14.519)
Depreciação (0) (2.777) (5.167) (7.619) (10.090) (11.369) (12.666) (13.970) (15.278) (16.574) (17.879) (15.157) (12.809) (10.400) (7.974)
LAIR 0 (4.982) (5.107) (2.187) 20 3.009 6.604 10.150 13.492 15.464 17.657 24.444 29.646 34.974 40.392
Tributos (0) 1.495 1.532 656 (6) (903) (1.981) (3.045) (4.048) (4.639) (5.297) (7.333) (8.894) (10.492) (12.118)
+ Depreciação 0 2.777 5.167 7.619 10.090 11.369 12.666 13.970 15.278 16.574 17.879 15.157 12.809 10.400 7.974
Geração de Caixa 0 (710) 1.592 6.088 10.104 13.475 17.289 21.076 24.723 27.399 30.239 32.268 33.561 34.882 36.248
Valor residual 258.916
Fluxo de Caixa Livre (105.177) 0 (710) 1.592 6.088 10.104 13.475 17.289 21.076 24.723 27.399 30.239 32.268 33.561 34.882 295.164
NPV 6.519
WACC 14,0%
IRR
14,6%
Taxa de Câmbio (R$/USD) 1,951 1,979 2,004 2,026 2,046 2,064 2,080 2,093 2,106 2,116 2,126 2,134 2,141 2,147 2,153
Pre-dividend -->
111.696 127.334 145.160 166.292 187.758 207.103 224.579 240.658 254.641 266.264 275.357 282.673 287.774 291.278 293.797 295.164
Post-dividend -->
127.333 145.870 164.700 181.669 196.999 211.104 223.369 233.565 241.542 247.959 252.434 255.507 257.717 258.916 -
Dividend Rate =
0,000 (0,005) 0,010 0,032 0,0488 0,060 0,072 0,083 0,093 0,100 0,107 0,112 0,115 0,119 1,000
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70
Anexo VI – Modelo com Opção de Não Expansão e Abandono com e sem Adiamento
Expande
-capex4
a
Abandona
aband3/(1+r)^3
Continua sem Expandir
t3*(1-div3)/(1+r)^3
Low
div3*t3/(1+r)^3
Nominal
div3*t3/(1+r)^3
Dec4
Expande
-capex3
t3
Abandona
aband2/(1+r)^2
Continua sem Expandir
t2*(1-div2)/(1+r)^2
Low
div2*t2/(1+r)^2
Nominal
div2*t2/(1+r)^2
Dec3
Expande
-capex2
t2
Abandona
aband1/(1+r)
Continua sem Expandir
t1*(1-div1)/(1+r)
Low
div1*t1/(1+r)
Nominal
div1*t1/(1+r)
Dec2
Yes
-capex1
t1
Expande
-capex4a
b
Abandona
aband3a/(1+ra)^3
Continua sem Expandir
t3a*(1-div3a)/(1+ra)^3
Low
div3a*t3a/(1+ra)^3
Nominal
div3a*t3a/(1+ra)^3
Dec4a
Expande
-capex3a
t3a
Abandona
aband2a/(1+ra)^2
Continua sem Expandir
t2a*(1-div2a)/(1+ra)^2
Low
div2a*t2a/(1+ra)^2
Nominal
div2a*t2a/(1+ra)^2
Dec3a
Expande
-capex2a
t2a
Abandona
aband1a/(1+ra)
Continua sem Expandir
t1a*(1-div1a)/(1+ra)
Low
div1a*t1a/(1+ra)
Nominal
div1a*t1a/(1+ra)
Dec2a
No
-capex1a
t1a
Dec1
Low
div6*t6/(1+r)^6
Nominal
div6*t6/(1+r)^6
Continua o Projeto
t6
Abandona
aband4/(1+r)/5+tal/(1+r)^5
Low
div5*t5/(1+r)^5
Nominal
div5*t5/(1+r)^5
Dec6
Expande
-capex5
t5
Abandona
aband4/(1+r)/4
Continua sem Expandir
t4*(1-div4)/(1+r)^4
Low
div4*t4/(1+r)^4
Nominal
div4*t4/(1+r)^4
Dec5
a
t4
Low
div6a*t6a/(1+ra)^6
Nominal
div6a*t6a/(1+ra)^6
Continua o Projeto
t6a
Abandona
aband4a/(1+ra)/5+tala/(1+ra)^5
Low
div5a*t5a/(1+ra)^5
Nominal
div5a*t5a/(1+ra)^5
Dec6a
Expande
-capex5a
t5a
Abandona
aband4a/(1+ra)/4
Continua sem Expandir
t4a*(1-div4a)/(1+ra)^4
Low
div4a*t4a/(1+ra)^4
Nominal
div4a*t4a/(1+ra)^4
Dec5a
b
t4a
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