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ISIS ANDRÉA VENTURINI POLA POIATE
ANÁLISE BIOMECÂNICA DE DENTES
RESTAURADOS COM RETENTOR INTRA-RADICULAR
FUNDIDO, COM E SEM FÉRULA
São Paulo
2007
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Isis Andréa Venturini Pola Poiate
Análise biomecânica de dentes restaurados com
retentor intra-radicular fundido, com e sem férula
Tese apresentada à Faculdade de Odontologia
da Universidade de São Paulo, para obter o
título de Doutor pelo Programa de Pós-
Graduação em Odontologia.
Área de Concentração: Materiais Dentários
Orientador: Prof. Dr. Rafael Yagüe Ballester
São Paulo
2007
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Catalogação-na-Publicação
Serviço de Documentação Odontológica
Faculdade de Odontologia da Universidade de São Paulo
Poiate, Isis Andréa Venturini Pola Poiate
Análise biomecânica de dentes restaurados com retentor intra-radicular
fundido, com e sem férula./ Isis Andréa Venturini Pola Poiate; orientador: Rafael
Yagüe Ballester. – São Paulo, 2007.
80 p.: fig.,; 30cm.
Tese (Doutorado – Programa de Pós-Graduação em Odontologia. Área de
Concentração: Materiais dentários) -- Faculdade de Odontologia da Universidade
de São Paulo.
1. Restauração dentária – Retentor radicular fundido – Análise biomecânica
2. Materiais dentários
CDD 617.685
BLACK D15
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE
TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS
DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE E COMUNICADO AO
AUTOR A REFERÊNCIA DA CITAÇÃO.
São Paulo, ____/____/____
Assinatura:
E-mail: [email protected]
FOLHA DE APROVAÇÃO
Poiate IAVP. Análise biomecânica de dentes restaurados com retentor intra-radicular
fundido, com e sem férula [Tese de Doutorado]. São Paulo: Faculdade de Odontologia da
USP; 2007.
São Paulo, ___/___/2007
Banca Examinadora
1) Prof(a). Dr(a)._______________________________________________________
Titulação: ____________________________________________________________
Julgamento: __________________ Assinatura: ______________________________
2) Prof(a). Dr(a)._______________________________________________________
Titulação: ____________________________________________________________
Julgamento: __________________ Assinatura: ______________________________
3) Prof(a). Dr(a)._______________________________________________________
Titulação: ____________________________________________________________
Julgamento: __________________ Assinatura: ______________________________
4) Prof(a). Dr(a)._______________________________________________________
Titulação: ____________________________________________________________
Julgamento: __________________ Assinatura: ______________________________
5) Prof(a). Dr(a)._______________________________________________________
Titulação: ____________________________________________________________
Julgamento: __________________ Assinatura: ______________________________
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, Izes Helena e Osmar,
Vocês representam toda a energia que me impulsiona e me fortalece
para que eu possa enfrentar os desafios, como este que está chegando ao
final. Do fundo do meu coração, agradeço pelo carinho e, principalmente, pela
paciência e companheirismo que vocês sempre demonstraram durante todos os
instantes de nossas vidas. Dedico este trabalho a vocês, pelo amor e
dedicação muitas vezes infinitos.
Ao meu marido, Edgard,
É impossível agradecer toda a confiança e admiração que você sempre
demonstrou pelos meus sonhos e meu trabalho. Sem você nada disto teria
sentido. A você dedico este estudo, por todas as vezes que você está ao meu
lado, por toda a alegria que você traz para a minha vida, por todo sonho que
você torna realidade, por todo amor que encontro em você.
Ao meu irmão, Ives Renê,
Mesmo estando distante, você partilhou de todas as dificuldades e
alegrias. Agradeço pelo incentivo e desejo de seguirmos juntos nossos sonhos
e por todo o carinho e amizade que sempre nos uniu.
A minha cunhada, Fernanda,
Amiga e companheira, que nos contagia com sua simpatia e alegria. Sua
determinação e energia são contagiantes. Continue sempre assim!
Obrigada, eu amo vocês!
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador Prof. Dr. Rafael Yagüe Ballester, sua orientação me
tornou uma profissional mais crítica e cautelosa. Agradeço pela oportunidade de
realizar o meu doutorado, cristalizando esse passo importante de minha carreira.
Muito Obrigada!
A Profa. Dra. Rosa Helena Miranda Grande, obrigada pela maneira
atenciosa com que sempre respondeu as minhas dúvidas, e por estar sempre pronta
a ajudar e ensinar.
Ao Prof. Dr. Adalberto Bastos de Vasconcellos, por ter colaborado de
forma tão incisiva em minha formação. Agradeço pelo incentivo e apoio constantes
em minha carreira acadêmica.
Às queridas super amigas: Adriana, meiga, delicada, mas forte e guerreira.
Com seu Jeitinho especial conquista a todos e nos mostra a maravilhosa pessoa que
é; Soraia, que se mostrou uma amiga a qualquer momento. Admiro muito seu
caráter, competência e honestidade.
Às amigas, Andréa, Maria Teresa, Flávia Pires, vocês são divertidas,
companheiras e inesquecíveis. Tenho muito orgulho de cada uma de vocês. Obrigada
pelo incentivo e por me ouvirem a qualquer momento.
Às secretárias do departamento de Materiais Dentátios: Rosinha, sempre
pronta pra dar uma mão no que precisamos; Mirtes, pelo prazer de conhecer,
conviver e ter por perto uma pessoa tão especial como você.
A todos os professores e técnicos do Departamento de Materiais
Dentários da FOUSP, por se preocuparem com nossa formação.
Aos colegas de pós-graduação, pela amizade e companheirismo.
Aos funcionários da Biblioteca, pelo carinho e amizade com que sempre me
atenderam.
Poiate IAVP. Análise biomecânica de dentes restaurados com retentor intra-
radicular fundido, com e sem férula [Tese de Doutorado]. São Paulo: Faculdade de
Odontologia da USP; 2007.
RESUMO
O objetivo foi avaliar a influência de variações no formato da férula dada por núcleo
estojado sobre as tensões desenvolvidas na raiz em um modelo tridimensional de
um segundo pré-molar superior submetido a quatro condições de carregamentos:
cunha, alavanca vestibular, alavanca proximal e torção. Seis modelos foram
confeccionados a partir das dimensões médias obtidas na literatura. Um deles
representou o dente hígido, e outros cinco dentes restaurados com coroa e retentor
intra-radicular fundido: um simulou núcleo simples, sem férula (E2A0), e em quatro
modelos variou-se o tamanho do espelho (E) em 1/3 da espessura da parede
radicular (E1) ou 2/3 (E2) e a altura (A) da férula foi equivalente a E1 (A1) ou a E2
(A2); ou seja: os modelos E1A1 e E2A2 tiveram 45º de inclinação do bisel da férula.
Todas as estruturas foram consideradas homogêneas, isotrópicas e lineares
elásticas. Os resultados permitem afirmar que a férula não parece necessária para
melhorar a distribuição de tensões e que, exceto para o caso de carregamento
longitudinal (que demonstrou ser o menos danoso), o cimento ficou submetido a
tensões que justificam sua fratura e a dentina apresentou tensões de tração
compatíveis com fraturas longitudinais (com início na crista óssea), especialmente
para a alavanca vestibular.
Palavras-Chave: Análise de elementos finitos; Férula; Retentor intra-radicular.
Poiate IAVP. Biomechanics analysis of restored teeth with cast intra-radicular
retainer, with and without ferrule [Tese de Doutorado]. São Paulo: Faculdade de
Odontologia da USP; 2007.
ABSTRACT
The aim was to evaluate the influence of variations in the radicular ferrule format
given by the casing core on stress developed in the root in a three-dimensional model
of one upper second premolar submitted to four load conditions: wedge, vestibular
lever, proximal lever and torsion. Six models were built according the average
dimensions obtained from the literature. One of them represented the sound tooth,
and other five restored teeth with cast radicular retainer and crown: one simulated
simple core, without ferrule (E2A0), and in four models the mirror (E) size was varied
in 1/3 of the radicular wall thickness (E1) or 2/3 (E2) and the ferrule height (A) was
equivalent to E1 (A1) or E2 (A2); or be: E1A1 and E2A2 had 45º inclination of the
ferrule bisel. All the structures were considered homogeneous, isotropic and linear
elastic behavior. The results allow to affirm that the ferrule doesn't seem necessary to
improve the stress distribution and that, except for the longitudinal load case (that
demonstrated to be the least harmful), the cement was submitted to stress that justify
his fracture and the dentine presented compatible tensile stress with longitudinal
fractures (with beginning in the bone crest), especially for the vestibular lever.
Keywords: Finite element analysis; Ferrule; Intra-radicular retainer.
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO..................................................................................................8
2 REVISÃO DE LITERATURA..........................................................................10
2.1 Fratura radicular vertical..............................................................................10
2.2 Fatores mecânicos relacionados com a fratura radicular vertical ..........13
3
PROPOSIÇÃO ................................................................................................18
4 MATERIAL E MÉTODOS ...............................................................................19
4.1 Pré-Processamento.......................................................................................19
4.2 Processamento..............................................................................................31
4.3 Pós-Processamento......................................................................................31
4.4 Análise dos resultados.................................................................................32
5
RESULTADOS E DISCUSSÃO......................................................................34
5.1 Efeito Cunha – Carregamento com resultante paralela ao longo eixo....34
5.2 Efeito alavanca vestibular– Carregamento 45
o
na cúspide vestibular....45
5.3 Efeito alavanca proximal – Carregamento 0
o
na crista marginal mesial.52
5.4 Efeito Torção – Carregamento 45
o
na crista marginal mesial..................57
5.5 Gráficos de tensões......................................................................................61
6 CONCLUSÕES ...............................................................................................72
REFERÊNCIAS..........................................................................................................73
8
1 INTRODUÇÃO
Para a reconstrução protética de dentes com grande destruição coronária
torna-se muitas vezes indispensável obter retenção mediante o uso de pinos intra-
radiculares. A perda de retenção e as fraturas dentárias são as duas falhas mais
comumente descritas neste tipo de restauração (FERRARI; MANNOCCI, 2000).
A fratura dentária tende a ocorrer longitudinalmente com término abaixo da
crista alveolar óssea, o que constitui uma falha não restaurável e conduz à perda do
dente. Este tipo de falha é atribuído principalmente ao uso de pinos com
comprimento e/ou diâmetro incorreto e deficiências na preservação da estrutura
dentária (FERRARI; MANNOCCI, 2000).
Alguns autores afirmam que um dente despolpado torna-se mais frágil com o
tempo, devido à dessecação ou perda prematura de fluidos fornecidos pela polpa
dental (ASSIF; GORFIL, 1994; GUTMANN, 1992).
É inquestionável que a perda de estrutura dentária torne o dente tratado
endodonticamente mais susceptível a fraturas. Esta perda ocorre não só como
decorrência do processo carioso, mas também como resultado das operações da
terapia endodôntica e protética. A cirurgia de acesso à câmara pulpar, a
instrumentação do canal radicular e o preparo para pino eliminam porções
importantes para resistência global do dente, o que fragiliza o conjunto.
O pino intra-radicular é usado para providenciar retenção a um núcleo, mas
também teria a função de distribuir o carregamento funcional para uma maior área
da estrutura remanescente coronária e raiz (BARABAN, 1976). Entretanto, tem sido
mostrado que os pinos não reforçam dentes tratados endodonticamente. Muitos
9
autores (ASSIF; GORFIL, 1994; MARTINEZ-INSUA et al., 1999) têm demonstrado
que este método restaurador não devolve a resistência à fratura que um dente vital
possui, o que é atribuído ao efeito de cunha que este tipo de restauração causa e às
diferenças de rigidez entre o pino e o dente.
Uma tentativa para aumentar a resistência da raiz frente aos carregamentos
fisiológicos é a confecção de férula, propiciada pelo núcleo ou pela coroa, que tende
a produzir o abraçamento da estrutura dental em torno do pino. A férula é um colar
metálico de 360
o
que circunda as paredes axiais da dentina remanescente.
Estende-se ao ombro do preparo, numa altura mínima de 1,5 a 2 mm da estrutura
intacta de dente (MORGANO, 1996; MORGANO; BRACKETT, 1999).
Segundo Loney, Kotowiez e McDowel (1990), a férula fornecida pelo núcleo
contribui para a distribuição mais equilibrada das tensões na raiz e poderia comprimir
a estrutura remanescente. Assif e Gorfil (1994), Barkhordar, Radke e Abbasi (1989)
e Isidor, Brondum e Ravnholt (1999) encontraram melhores propriedades de
retenção do pino e maior resistência da raiz quando foi usada alguma férula.
A compreensão dos princípios biomecânicos aplicáveis às restaurações é
importante para projetar restaurações que providenciem maior resistência e
retenção. Faltam informações na literatura corrente sobre quais seriam os formatos
ideais da férula formada pelo núcleo estojado. O objetivo deste trabalho foi avaliar a
influência de variações no formato da férula sobre as tensões desenvolvidas na raiz,
quando um segundo pré-molar superior é submetido a quatro diferentes condições
de carregamentos.
10
2 REVISÃO DE LITERATURA
Para melhor entendimento do assunto proposto, foi feita uma abordagem
sobre a incidência das Fraturas Radiculares Verticais (FRV) associadas ao uso de
pinos intra-radiculares, com ênfase nos procedimentos capazes de prevenir sua
ocorrência. A seguir, são tratados tópicos referentes aos principais fatores
mecânicos relacionados com a FRV de dentes restaurados com retentor intra-
radicular fundido. Eles são denominados de efeito cunha, efeito alavanca e efeito
torção. Os estudos sobre efeito férula também são descritos neste capítulo.
2.1 Fratura radicular vertical
2.1.1 Etiologia
A FRV em dentes tratados endodonticamente pode ser definida como aquela
cuja linha é orientada no sentido longitudinal, passa pela parede do canal e se
estende até a superfície radicular externa, em direção aos tecidos periodontais.
Ocorre em qualquer terço da raíz e tende a separá-la vestíbulo-lingualmente. Estas
fraturas também são conhecidas como fraturas iatrogênicas da raiz (HOWE;
MCKENDRY, 1990; LERTCHIRAKARN; PALAMARA; MESSER, 1999).
Dentre os fatores relacionados com a etiologia da FRV, destacam-se a
provável perda da umidade dentinária de dentes desvitalizados, bem como os
11
procedimentos endodônticos e protéticos realizados de forma inadequada (HOWE;
MCKENDRY, 1990; IMURA; ZUOLO, 1998; LLOYD; PALIK, 1993; ONNINK; DAVIS;
WAYMAN, 1994; PAPA; CAIN; MESSER, 1994; TAMSE et al., 1999a).
A princípio, supôs-se que a perda do conteúdo de água dos tecidos
calcificados de dentes submetidos à terapia endodôntica poderia torná-los
susceptíveis às fraturas, entretanto estudos demonstraram que a redução da
umidade dentinária é mínima quando comparada à dos dentes vitais, e não interfere
significativamente na dureza dentinária (HELFER; MELNICK; SCHILDER, 1972;
LEWINSTEIN; GRAJOWER, 1981; PAPA; CAIN; MESSER, 1994; REEH; MESSER;
DOUGLAS, 1989; SEDGLEY; MESSER, 1992). A propósito, os autores esclarecem
que as perdas cumulativas de estrutura dental por cáries, trauma e procedimentos
restauradores, são os fatores responsáveis pelo aumento da susceptibilidade destes
dentes às fraturas.
A utilização de pinos inadequados à morfologia radicular, associada às
tensões oclusais excessivas, contribuem para a origem de fraturas verticais. Em
função disso, alguns critérios devem ser respeitados durante a fabricação de um
pino, são eles: tipo, configuração da superfície, comprimento e diâmetro (LLOYD;
PALIK, 1993; SORENSEN; MARTINOFF, 1984).
Diversos estudos foram realizados com o objetivo de determinar que tipo de
retentor intra-radicular ofereceria menor risco de causar FRV e todos foram
unânimes ao reconhecerem que o pino paralelo serrilhado é o mais adequado, pois
promove boa retenção sem originar concentração de tensões e sem produzir efeito
de cunha, características estas que não são observadas nos retentores metálicos
fundidos (CAPUTO; STANDLEE, 1976; GOERIG; MENINGHOFF, 1983;
SORENSEN; MARTINOFF, 1984; TESTORI; BADINO; CASTAGNOLA, 1993).
12
Os retentores metálicos fundidos, apesar de serem morfologicamente
semelhantes ao canal radicular, apresentam alta taxa de fracasso clínico que pode
ser explicada por serem menos retentivos, promoverem ação de cunha e possuírem
alto módulo de elasticidade (GOERIG; MUENINGHOFF, 1983; SORENSEN;
MARTINOFF, 1984), que resulta em aumento de tensões.
Outro aspecto bastante analisado é o comprimento de pinos intra-radiculares,
constituindo-se em uma das principais causas das falhas nas restaurações de
dentes tratados endodonticamente. A utilização de pinos curtos, além de promover
pouca retenção, induz a fratura da raiz (GUTMANN, 1977).
A recomendação para o comprimento do pino varia conforme o autor: igual ou
maior ao comprimento da coroa, ou ter dois terços do comprimento da raiz, ou
possuir metade do comprimento da raiz suportada por osso alveolar (BARABAN,
1988; SORENSEN; MARTINOFF, 1984).
O pino deve ter diâmetro suficiente para resistir às forças funcionais. Um
diâmetro maior não proporciona melhora na retenção do pino-raiz, mas diminui
significativamente a resistência da raiz à fratura. Por esta razão, tem-se sugerido que
o diâmetro do pino não ultrapasse 1/3 do diâmetro total da raiz (CAPUTO;
STANDLEE, 1976).
2.1.2 Incidência
A literatura relata que a FRV pode ocorrer em qualquer grupo dental, em
dentes vitais e não vitais. Entretanto, dentes que apresentam raízes com
13
achatamento mésio-distal e foram submetidos à terapia endodôntica são os mais
susceptíveis (CHAN et al., 1998; IMURA; ZUOLO,1998; TAMSE et al., 1999a).
Testori, Badino e Castagnola (1993) avaliaram a incidência de fraturas
radiculares verticais em dentes tratados endodonticamente e concluíram que o maior
índice de fraturas radiculares verticais, em ordem decrescente, ocorreu em
pré-molares, molares, caninos e incisivos.
Tamse et al. (1999a) avaliaram 92 dentes tratados endodonticamente com
diagnóstico de FRV obtido através de exames clínicos e radiográficos e constataram
maior índice de fraturas para os pré-molares superiores e inferiores (52%), e que os
segundos pré-molares superiores representaram 27% destas, seguidos das raízes
mesiais dos molares inferiores (24%), raízes mésio-vestibulares e palatinas dos
molares superiores (10%) e incisivos centrais e laterais, superiores e inferiores
(14%).
Diante destas considerações, alguns autores (TAMSE; ZILBURG; HALPERN,
1998; TAMSE et al., 1999b) asseguram que um dos principais fatores que predispõe
os pré-molares à fratura radicular vertical é a sua anatomia (o diâmetro mésio-distal
é menor que a distância vestíbulo-lingual).
2.2 Fatores mecânicos relacionados com a fratura radicular vertical
Quando são usados pinos, alguns autores atribuem a fratura radicular vertical
ao efeito cunha (ASMUSSEN; PEUTZFELDT; SAHAFI, 2005; ASSIF; GORFIL, 1994;
COONEY; CAPUTO; TRABERT, 1986; MARTINEZ-INSUA et al., 1999). Este efeito
aparece quando o carregamento favorece a intrusão de um pino com formato tronco
14
cônico no interior da raiz, ou mesmo durante um tratamento endodôntico, quando é
realizada a condensação lateral dos cones de gutta-percha (DULAIMI; WALI AL-
HASHIMI, 2005; LERTCHIRAKARN; PALAMARA; MESSER, 2003). Ao ser
empurrada, a cunha tende a aumentar o perímetro da seção transversal do
remanescente, e aparecem tensões de tração orientadas paralelamente aos
contornos circulares da seção transversal. Estas tensões tangenciais podem causar
fratura vertical (RUNDQUIST; VERSLUIS, 2006).
Os retentores fundidos, apesar de serem morfologicamente semelhantes ao
canal radicular, apresentam alta taxa de fracasso clínico, que foi explicada por
promoverem ação de cunha (GOERIG; MUENINGHOFF, 1983; SORENSEN;
MARTINOFF, 1984), que resulta em aumento de tensões.
Para resistir ao efeito cunha, foi idealizada a férula, propiciada pelo núcleo ou
pela coroa, que tende a produzir o abraçamento da estrutura dental em torno do
pino, o que dificultaria a intrusão da cunha e se contraporia ao aumento de perímetro
propiciado por ela. A férula é um colar metálico de 360
o
que circunda as paredes
axiais da dentina remanescente (SORENSEN; ENGELMAN, 1990).
Vários estudos (ASSIF et al., 1993; PIERRISNARD et al., 2002; ZHI-YUE; YU-
XING, 2003) confirmam que a férula cervical cria um efeito positivo na redução da
concentração de tensões na junção dentina-núcleo e ajuda a manter a integridade
do selamento do cimento na coroa (LIBMAN; NICHOLLS, 1995).
Embora alguns autores recomendem uma altura mínima coronária de 1,5 a
2 mm (MORGANO, 1996; MORGANO; BRACKETT, 1999), Aykent et al. (2006) e
Sorensen e Engelman (1990) demonstram que bastaria 1 mm de férula para
aumentar significantemente os valores de resistência a fratura.
15
Contudo, um dos problemas fundamentais nesses elementos é a falta de
dentina remanescente saudável para reter as restaurações (ASSIF; GORFIL, 1994).
Barkhordar, Radke e Abbasi (1989) e Morgano e Brackett (1999) enfatizam
que o aumento de coroa clínica ou a extrusão ortodôntica devem ser praticados em
dentes severamente comprometidos, mediante exposição adicional de raiz, a fim de
se estabelecer a férula. Na opinião dos autores, se estes procedimentos forem
impraticáveis, indica-se a extração do dente. Pegoraro (1999) recomenda a
confecção do núcleo estojado para proteger paredes fragilizadas da raiz.
Dentes posteriores restaurados com retentor intra-radicular podem estar
sujeitos também a esforços de alavanca sempre que solicitados excentricamente em
movimentos excursivos.
O contato oclusal no lado de trabalho em movimentos excursivos de
lateralidade pode atingir a cúspide vestibular em dentes posteriores, gerando força
de alavanca sobre as raízes envolvidas, que servem de guia para esses
movimentos.
Os retentores intra-radiculares podem estar sujeitos também a forças
rotacionais ou de torção, sempre que solicitados clinicamente através de contatos
funcionais cúspide crista marginal, ou seja, relação de dente a dois dentes (COHEN
et al., 1995; HEMMINGS; KING; SETCHELL, 1991; RUEMPING; LUND; SCHNELL,
1979; TJAN; MILLER, 1984).
Os contatos oclusais nas cristas marginais dos pré-molares superiores podem
gerar torque que tende a girar a raiz sobre seu longo eixo. Por esta razão é
extremamente importante que tenhamos em mente o uso de retentores que
ofereçam maior segurança ao remanescente radicular em qualquer situação de
esforço mecânico a que a raiz esteja submetida.
16
Pinos pré-fabricados apresentam baixa resistência a forças de torção sobre o
longo eixo devido à ausência de um travamento coronário anti-rotacional nesse
sentido. Esta trava pode ser dada pelo núcleo, mediante um preenchimento na
porção coronária do retentor (KURER; COMBE; GRANT, 1977), ou outros tipos de
aparatos anti-rotacionais como: travas dentinárias paralelas ao pino, núcleo estojado
e travas verticais no terço cervical da raiz incorporadas ao pino (HEMMMINGS;
KING; SETCHELL, 1991), ou pelo uso de núcleos fundidos modelados direta ou
indiretamente, individualizados pela anatomia do conduto radicular.
A forma da trava anti-rotacional deve conferir resistência a forças torsionais
sem aumentar a taxa de fratura de dentes, devido ao aumento de tensões no local.
Segundo Hemmmings, King e Setchell (1991), a forma da trava anti-rotacional que
utiliza trava vertical restrita ao terço cervical pode induzir tensões e os melhores
resultados foram apresentados pelo núcleo estojado.
Os retentores intra-radiculares também podem estar sujeitos a forças verticais
durante função mastigatória através de contatos funcionais cúspide crista marginal.
Forças verticais (nas cristas marginais) dos pré-molares superiores podem
gerar forças de alavanca proximal sobre as raízes envolvidas. Standlee, Caputo e
Hanson (1978)
sugeriu que a espessura da parede dentinária na secção transversal
da raiz é importante para resistir a forças laterais.
Segundo Contin, Mori e Campos (2002) e Tjan e Wang (1985) o modelo de
retentor intra-radicular com espelho perpendicular ao eixo da raiz previne a intrusão
do núcleo no canal, o que promove o efeito espelho, que minimizaria a intrusão da
cunha. O termo “espelho” é utilizado ao se referir à base do núcleo que fica em
contato com o topo radicular, na intersecção do pino com o núcleo. Neste trabalho foi
utilizada a mesma nomenclatura utilizada por estes autores que dividem o retentor
17
intra-radicular em pino (parte do retentor que fica alojada dentro do canal), núcleo
(parte do retentor que substitui a porção coronária perdida do dente), estojo (parte do
retentor que circunda e abraça a raiz) e espelho.
Todos estes efeitos decorrentes de diferentes carregamentos associados a
deficiências na preservação da estrutura dentária aumentam o risco de fratura.
18
3 PROPOSIÇÃO
O objetivo deste estudo foi analisar a distribuição de tensões em função do
formato da férula e do carregamento, em modelos que representam um segundo
pré-molar superior restaurado com retentor intra-radicular fundido, comparativamente
com a distribuição de tensões no mesmo dente hígido. Foram avaliadas três alturas
de férula e três larguras de espelho, e os carregamentos simulados foram os
seguintes:
a) Carregamento oblíquo (45
o
) distribuído na cúspide vestibular e na cúspide
lingual, com a resultante paralela ao longo eixo do dente, com o objetivo de
avaliar o efeito cunha.
b) Carregamento oblíquo (45
o
) distribuído na crista transversal da cúspide
vestibular, com o objetivo de avaliar o efeito alavanca vestibular.
c) Carregamento paralelo ao longo eixo do dente, distribuído na crista marginal
mesial, com o objetivo de avaliar o efeito alavanca proximal.
d) Carregamento oblíquo (45
o
) direcionado para vestibular, distribuída na crista
marginal mesial, com o objetivo de avaliar o efeito do momento que tende a
girar sobre o longo eixo (torção).
19
4 MATERIAL E MÉTODOS
A análise pelo método dos elementos finitos é realizada em três etapas
distintas: Pré-Processamento, Processamento e Pós-Processamento. A seguir
descrevem se detalhadamente essas fases.
4.1 Pré-Processamento
4.1.1 Construção do modelo de dente hígido
Foi gerado um modelo de um dente higido e de suas estruturas de
sustentação no programa MSC.PATRAN (The MacNeal-Schwendler Corporation –
USA), versão 2005r2. Sobre esse modelo foram realizadas modificações para a
criação de novos modelos com retentor intra-radicular.
O modelo do segundo premolar superior hígido foi confeccionado com
comprimento total de 21,4 mm, comprimento radicular de 14,1 mm, largura mesio-
distal de 5,0 mm e largura vestíbulo-lingual de 8,5 mm no colo da raiz, dimensões
médias encontradas por Cantisano, Palhares e Santos (1987). Também foram
usados os dados médios apresentados por Shillinburg e Grace (1973), referentes às
medidas das espessuras de dentina nos sentidos mésio-distal e vestíbulo-palatino de
quatro cortes horizontais realizados ao longo do eixo principal da raiz a partir da
junção cemento-esmalte com intervalo de 3,5mm. A espessura da dentina no
20
restante da raiz foi obtida pela interpolação de uma curva spline a partir dos quatro
dados existentes, seguindo a anatomia da raiz.
As dimensões médias da polpa radicular foram obtidas por interpolação a
partir dos dados apresentados por Green e Brooklyn (1960), que fornece o diâmetro
médio do forame apical e por Shillinburg e Grace (1973), que fornece as dimensões
médias na região cervical.
Para a confecção da geometria da coroa clínica a espessura de esmalte e
dentina coronária foram baseadas nos dados apresentados por Shillinburg e Grace
(1973), por meio de cortes de intervalo de 1 mm, por Cantisano, Palhares e Santos
(1987) e por Ueti, Todescan e Gil (1997). A altura da cúspide vestibular foi
considerada maior que a cúspide lingual em 0,9 mm, como corresponde aos
segundos pré-molares superiores, conforme Shillinburg, Kaplan e Grace (1972).
As dimensões da câmara pulpar foram baseadas nos dados apresentados por
Cantisano, Palhares e Santos (1987), que apresentam a altura da coroa; por
Shillinburg e Grace (1973), que apresentam a espessura vertical de dentina e de
esmalte a partir da câmara; por Ueti, Todescan e Gil (1997), que apresentam a
espessura de dentina e esmalte em um corte vestíbulo-lingual.
Para elaboração das estruturas de sustentação, as dimensões anatômicas do
osso cortical e esponjoso foram baseadas em imagem de corte vestíbulo-lingual da
região do pré-molar superior apresentada por Berkovitz, Holland e Moxham (2004).
Esta imagem foi digitalizada em um scanner de alta resolução de 4800 x 4800 dpi,
HP SCANJET 8250 (Hewlett Packard). Em função do tamanho do objeto a ser
digitalizado, a imagem pode ser digitalizada com uma resolução de 9600 x 9600 dpi.
As dimensões vestíbulo-lingual do osso cortical e esponjoso foram medidas através
do programa DigXY 1.2 (Thunderhead Engineering Consultants, Inc., USA),
21
desenvolvido para digitalizar dados de bitmaps, amplamente utilizado para digitalizar
coordenadas X,Y de gráficos, Figura 4.1.
Figura 4.1 – Isocurvas do osso cortical e esponjoso do modelo e imagem digitalizada
A lâmina dura foi representada como uma camada de espessura uniforme
(0,25 mm) com propriedades mecânicas iguais ao osso cortical, conforme dimensões
médias obtidas através do programa DigXY 1.2 (Thunderhead Engineering
Consultants, Inc., USA) em imagens radiográficas, Figura 4.2.
Figura 4.2 – Imagem radiográfica e superfície da lâmina dura do modelo
22
O ligamento periodontal foi simulado como uma camada de espessura
uniforme (0,25 mm) entre dente e osso (LEE; HUANG; LIN, 2000; REES;
JACOBSEN, 1997).
4.1.2 Construção dos modelos com retentor intra-radicular
Para os modelos que representaram retentor intra-radicular, foram utilizados
como base o modelo do dente hígido e as estruturas de sustentação já elaboradas.
Nestes modelos foram realizadas modificações especificas na região correspondente
à polpa e à dentina, nos locais correspondentes ao núcleo estojado e à da coroa
metalo-cerâmica.
A dimensão da polpa dentária foi ampliada para reproduzir a etapa
endodôntica de acesso, preparo biomecânico e obturação do canal radicular
1
.
A coroa metalo-cerâmica foi representada com o mesmo contorno do esmalte,
sendo espessura, em média, de 1,5 mm na face vestibular, 1,2 mm na face lingual,
1,0 mm na face proximal e 2,0 mm na face oclusal, com um término em chanfro em
torno do núcleo. A espessura mínima do metal (NiCr) na restauração metalo-
cerâmica foi 0,3 mm, de acordo com Yamamoto (1985).
1
Foi simulado um tratamento endodôntico, com instrumentos manuais (conicidade de 0,02 mm). Uma
vez que o forme apical se encontra, em média, com diâmetro de 0,3 mm neste dente (Green e
Brooklyn, 1960), seleciona-se um instrumento que se ajuste no comprimento de patência do canal
(CPC=0,3 mm, lima K#30). A limpeza do forame é completada com um instrumento de calibre
imediatamente superior ao primeiro, que se ajustou no CPC (lima K#35, 0,35 mm). Preparo apical:
recua 1mm e aumenta 1 vez o diâmetro (CT=0,40 mm, lima k#40). O diâmetro destes instrumentos
aumenta de 0,05mm, até o número 60. A partir deste número, foi simulado o preparo do terço médio e
cervical com Gattes Glidden 2 (diâmetro 90 mm), Gattes Glidden 3 (diâmetro 1,10 mm) e Gattes
Glidden 4 (diâmetro 1,30 mm).
23
Todos os modelos com retentor intra-radicular apresentaram as mesmas
características em relação às estruturas de sustentação, coroa metalo-cerâmica,
espessura de cimento e selamento apical (Figura 4.3).
Figura 4.3 - Estruturas dos modelos com retentores intra-radiculares
Foi representado o cimento de fosfato de zinco, normalmente usado para
cimentação da coroa e do retentor intra-radicular, com espessura de 50 a 100 μm
(0,05 a 0,10 mm), de acordo com Anusavice (1998) e Shillingburg Jr. et al. (1998).
A altura de guta-percha foi de 5 mm, seguindo especificações (de 3 a 5 mm)
de Colman, (1979); Deutsch, Musicant e Cohen (1997); Morgano (1996) e Sapone e
Lorencki (1981).
Para confecção dos modelos com retentor intra-radicular, em quatro modelos
variou-se a linha de terminação do preparo do núcleo estojado e em um modelo
simulou núcleo simples (apenas com espelho, sem férula), mantendo-se a mesma
restauração coronária.
A largura e a altura do estojo (porção do retentor que circunda a raiz) foram
determinadas como uma proporção da espessura de dentina radicular encontrada na
24
região da junção cemento-esmalte no lado lingual (1,85 mm), dividindo-se por três
terços. Por outras palavras, temos estojos variando de 0,62 largura de x 0,62 de
altura a 1,34 x 1,34 mm (Figura 4.4).
Figura 4.4 - Características diferenciais da dentina radicular
4.1.3 Geração da malha de elementos finitos
A partir das superfícies das estruturas confeccionadas, foram geradas as
malhas superficiais com elementos triangulares de topologia plana linear Tri3, ou
seja, 1 face contendo 3 arestas, com 1 nó em cada uma das extremidades das
arestas. Foram utilizados elementos de arestas de tamanho de 0,05 mm, em regiões
de grande curvatura, de pequeno tamanho ou transição entre estruturas, até arestas
25
de 0,30 mm, em áreas de pequena curvatura, de grande tamanho ou distantes de
transição entre estruturas.
A seguir, procedeu-se à geração da malha volumétrica com elementos
tetraédricos de topologia Tet4, ou seja, elemento piramidal de 4 faces contendo 6
arestas, com 1 nó em cada uma das extremidades das arestas. Foram utilizados
elementos de arestas de tamanho de 0,05 mm a 0,30 mm, compatível com o
procedimento utilizado anteriormente (Figura 4.5).
26
Figura 4.5 – Geração de malha superficial e volumétrica do modelo hígido
27
O grau de discretização dos modelos foi estabelecido a partir de estudos de
convergência dos resultados, da capacidade do computador utilizado nas análises e
de testes de verificação de elementos distorcidos. A discretização acima detalhada
correspondeu à melhor relação custo-benefício suportada por um computador
Pentium Dual-Core com processador de 1.7 GHz, disco rígido de 160 Gb e 2 Gb de
memória RAM.
Apesar de que os elementos hexaédricos (6 faces) sejam melhores que os
tetraédricos no que se refere à solução das equações e resultados, não foram
utilizados devido à complexidade da geometria analisada, na qual apareceriam
elementos distorcidos, o que compromete a discretização da geometria e a análise
dos resultados.
A malha obtida pela discretização dos diferentes modelos elaborados
apresentou os dados presentes na Tabela 4.1.
Tabela 4.1 – Características das malhas obtidas para os modelos gerados
Código Características diferenciais
Número
de nós
Número de
elementos
H 2
o
premolar superior hígido 179.403 1.109.929
E2A1 193.034 1.226.486
E2A2 179.430 1.142.542
E1A1 189.438 1.200.778
E1A2 180.720 1.148.853
E2A0
Espelho 2 e Altura férula 1
Espelho 2 e Altura férula 2
Espelho 1 e Altura férula 1
Espelho 1 e Altura férula 2
Espelho 2 e Altura férula 0 184.750 1.175.175
4.1.4 Definição das propriedades dos materiais
A natureza heterogênea e anisotrópica da estrutura dental e dos tecidos de
suporte foi simplificada para facilitar a análise da resposta estrutural dos
28
componentes na modelagem. Todas as estruturas constantes no modelo foram
representadas como isotrópicas, homogêneas e linearmente elásticas,
caracterizadas pelo módulo de elasticidade (E) e coeficiente de Poisson (ν).Os
valores utilizados são apresentados na Tabela 4.2. As interfaces entre a estruturas
foram representadas como perfeitamente unidas.
Tabela 4.2 - Propriedades mecânicas dos materiais e estruturas anatômicas
Estrutura / Material
Módulo de
Elasticidade
(GPa)
Coeficiente
de Poisson
Referência
Polpa 0,02 0,45 Farah e Craig (1974)
Dentina 18,60 0,31 Ko et al. (1992)
Esmalte 41,00 0,30 Ko et al. (1992)
Ligamento periodontal 0,0689 0,45
Weinstein, Klaawitter e Cook
(1980)
Osso Cortical 13,70 0,30 Veiga (1996)
Osso Esponjoso 1,37 0,30 Veiga (1996)
Guta-percha 0,00069 0,45 Friedman et al.(1975)
NiCr 188,00 0,33 Vasconcellos (1999)
Cimento Fosfato de Zinco 13,00 0,35 Powers, Farah e Craig (1976)
Cerâmica Feldspática 82,80 0,35 Peyton e Craig (1963)
Retentor metálico fundido
(ILOR56: gold-alloy post)
93,00 0,33 Pegoretti et al. (2002)
4.1.5 Definição das condições de fixação e carregamento
Foram aplicadas as seguintes condições de fixação: no seio maxilar,
restringiu-se a translação nas direções x, y e z, e rotações nos eixos x, y e z; nas
extremidades mesial e distal do osso cortical e esponjoso, restringiu-se a translação
na direção (x) e rotações nos eixos y e z, conforme ilustrado na Figura 4.6.
29
Figura 4.6- Ilustração das condições de fixação aplicadas
Foram aplicadas quatro condições de carregamento nas quais variou a
inclinação e o local de aplicação de uma carga estática total de 291,36 N
(FERRARIO et al., 2004).
Todos os modelos receberam carga distribuída por 38 pontos nodais, 19 dos
quais em uma área de 0,85 mm
2
na cúspide vestibular e 19 em uma área de
0,75 mm
2
na cúspide lingual (KUMUGAI et al., 1999), com uma inclinação de 45
o
(HO et al., 1994; HOLMES; DIAZ-ARNOLD; LEARY, 1996), mas com a resultante
(291,36 N) paralela ao longo eixo do dente, com o objetivo de avaliar o efeito cunha
(Figura 4.7 A).
Posteriormente, o modelo julgado com férula que melhor minimizou o efeito
cunha (E1A2), assim como os modelos que representam dente hígido e restaurado
com núcleo simples (apenas com espelho sem férula, E2A0) foram submetidos aos
seguintes carregamentos:
(a) Carga oblíqua, com uma inclinação de 45
o
, distribuída em 19 pontos
nodais em uma área de 0,85 mm
2
na crista transversal da cúspide vestibular, com o
objetivo de avaliar o efeito alavanca vestibular (Figura 4.7 B).
30
(b) Carga com 0
o
de inclinação distribuída por 19 pontos nodais em uma
área de 0,80 mm
2
na crista marginal mesial, com o objetivo de avaliar o efeito
alavanca proximal (Figura 4.7 C).
(c) Carga oblíqua, com uma inclinação de 45
o
direcionado para vestibular,
distribuída por 19 pontos nodais em uma área de 0,80 mm
2
na crista marginal
mesial, com o objetivo de avaliar o efeito da torção sobre o longo eixo (Figura 4.7 D).
Figura 4.7 – Local do ponto de aplicação e orientação das cargas
31
4.2 Processamento
O programa utilizado para análise foi o NASTRAN (The MacNeal-Schwendler
Corporation – USA), versão 2005r1, em microcomputador Pentium Dual-Core com
processador de 1.7 GHz, disco rígido de 160 Gb e 2 Gb de memória RAM.
4.3 Pós-Processamento
Previamente à realização da análise dos resultados, foi verificada a
convergência dos resultados obtidos em todos os modelos em função de diferentes
refinamentos da malha de elementos finitos, com procedimento h (aumento do
número de elementos) e p (utilização de elementos de maior ordem de integração).
Esta etapa consistiu em retornar à etapa de pré-processamento, realizar
refinamentos consecutivos da malha e, posteriormente, ir para o módulo de
processamento para resolver novamente o sistema de equações. Posteriormente, os
resultados foram comparados entre diferentes procedimentos de refinamento da
malha. Cuidado adicional foi tomado com relação ao refinamento da malha nas
áreas de maior concentração de tensões evidenciadas nos modelos, evitando-se
elementos distorcidos. Este procedimento é fundamental para um bom
condicionamento do problema numérico (SORIANO, 2003).
Considerando que os resultados foram semelhantes (diferenças menor que
5%), o processo foi dado como concluído pela convergência dos resultados e
selecionado os modelos de menor custo computacional.
32
4.4 Análise dos resultados
Os valores dos picos de tensão principal máxima ocorridos na dentina e no
cimento foram comparados com valores de resistência à tração destes materiais,
para avaliar se as cargas seriam potencialmente lesivas às estruturas estudadas. A
Tabela 4.3 ilustra as resistências à tração, à compressão e cisalhamento das
estruturas que foram avaliadas.
Tabela 4.3 - Resistência à tração, à compressão e ao cisalhamento e referências bibliográficas
Material
Resistência
à tração
(MPa)
Resistência
à
compressão
(MPa)
Resistência
ao
cisalhamento
(MPa)
Referência
Cimento Fosfato de
Zinco
8,3 - - Powers et al. (1976)
Dentina 103 / 105,5 282 /297 138
Tanaka et al. (2003)
/O’Brien (1997)
Foi avaliada comparativamente a distribuição de tensões nas figuras que
representam tensões agrupadas por faixas. A escala de tensões (que aparecem com
diferentes cores nas figuras) não possui intervalos iguais, em função das tensões
atuantes em cada grupo de modelos (diferentes tipos de carregamentos). Desta
forma, uma única escala foi definida para todos os modelos (com exceção dos
modelos com carregamento que gera cunha), com o objetivo de facilitar a
comparação.
Avaliou-se também a orientação da tensão principal máxima na dentina.
Avaliou-se ainda a tensão dos nós da intersecção da superfície dentinária com
determinados planos de corte. Estes valores foram lançados em gráficos de tensão
em função da distância a determinados nós arbitrários. Para padronizar o eixo da
33
distância utilizou-se a relação “distância entre a origem escolhida e o nó
correspondente, dividida pelo comprimento total da região avaliada”.
34
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Devido à falta de informações na literatura corrente sobre quais seriam os
fatores mais eficientes na férula (altura, largura, inclinação), neste estudo foi avaliada
a influência da utilização de diferentes formatos da férula frente a diferentes tipos de
carregamentos na distribuição de tensões de tração e compressão em modelos
tridimensionais (3D). Os modelos que representam um dente hígido e um dente
restaurado com retentor intra-radicular sem férula foram utilizados para fins de
comparação.
5.1 Efeito Cunha – Carregamento com resultante paralela ao longo eixo
As figuras 5.1, 5.2 e 5.3 apresentam as tensões principais máximas. Na figura
5.1, uma vista em perspectiva de todas as estruturas; na 5.2 uma vista proximal do
osso cortical e lâmina dura; na 5.3, em perspectiva da dentina. Na Figura 5.4 são
apresentados os vetores de tensão compressiva e trativa nos nós de uma linha que
percorre a superfície interna e externa da dentina radicular na intersecção com um
plano de corte vestíbulo-lingual e outro plano mésio-distal.
Nas Figuras 5.1 e 5.2 todos os modelos responderam igualmente, como seria
de esperar, o que pode ser interpretado como indicador de que todas as condições
de contorno dos modelos foram corretamente escolhidas. As diferenças ficaram
apenas na figura 5.3, mas são pequenas diferenças e apenas na região da dentina
em contato com a férula. Os resultados obtidos com os modelos E2A1 e E1A1
35
apresentaram padrão de distribuição de tensões semelhante, mas diferente dos
modelos E2A2 e E1A2 (que apresentam alguma tração sob a férula, embora de valor
muito baixo). No modelo H, a região de dentina entre o osso e o esmalte apresenta
alguma tração, mas a Figura 5.4 mostra que a direção não é totalmente tangencial (e
não seria nociva, nem pela intensidade nem pela direção). Tensões semelhantes a
esta aparecem em todos os outros modelos com retentor (imediatamente para apical
da férula): não se pode esperar que sejam responsáveis por eventual fratura da raiz.
Todos os modelos apresentam pico de compressão no ápice da raiz, mas com
intensidade muito baixa quando comparada com a resistência à ruptura da dentina
(ver Tabela 4.3). Aliás, as tensões principais máximas encontradas, tanto as de
tração quanto as de compressão, são muito inferiores às de ruptura, o que leva a
pensar que o carregamento longitudinal não representa perigo para a integridade do
dente, nem mesmo quando restaurado com retentor intra-radicular fundido e
submetido a carga elevada. A leve concentração de tensões encontrada ao redor do
ápice do pino (Figura 5.4), embora seja concorde com os achados de Cailleteau,
Rieger e Akin (1992), Davy, Dilley e Krejci (1981) e Reinhardt et al. (1983) não
parece poder ser responsabilizada pela fratura longitudinal, pois a orientação e a
intensidade não justificariam a fratura. Em nenhum ponto foram encontradas tensões
de tração tangenciais à circunferência da secção transversal da raiz, sejam dirigidas
paralelamente ao longo eixo do dente ou contidas no plano da secção.
O modelo E1A1 minimizou o efeito cunha, pois as tensões encontradas na
dentina radicular sobre o estojo são compressivas (1 a 2 MPa), apesar de apresentar
tensões trativas (1 MPa) na dentina radicular acima do ligamento periodontal.
Comparando-se o modelo E2A1 com o modelo E1A1 podemos concluir que o
aumento na largura do estojo, mantendo-se a altura, foi importante no efeito protetor
36
férula, pois as tensões compressivas aumentaram quatro vezes. O modelo E1A2
apresentou tensões compressivas na dentina radicular sobre o estojo (0,5 a 2 MPa)
e tensões compressivas na dentina radicular acima do ligamento periodontal (0,5 a
2 mm), face mesial e distal.
Por outro lado, ao ser feita uma comparação relativa entre os modelos
carregados longitudinalmente, nota-se que entre o modelo E2A2 e o modelo E1A2
desaparece a tração na dentina em contato com a férula, o que pode ser atribuído
ao aumento na largura do estojo, mantendo-se a altura. Esta característica confere
ao desenho da férula alguma superioridade, pois podemos inferir que será mais
difícil que o cimento se descole nessa região, já que não está submetido a tração
(ver também a Figura 5.5). O modelo E1A2 também parece ter minimizado as
tensões trativas na dentina radicular cervical (tensões compressivas de 0,5 a 2 MPa)
e na dentina radicular próxima ao ligamento periodontal, seguido do modelo E1A1,
E2A1 e E2A2.
37
Figura 5.1 - Vista em perspectiva de todas as estruturas. Tensões principais máximas em todos
os modelos carregados longitudinalmente
38
Figura 5.2 - Vista proximal do osso. Tensões principais máximas em todos os modelos
carregados longitudinalmente
39
Figura 5.3 - Vista em perspectiva da dentina. Tensões principais máximas em todos os modelos
carregados longitudinalmente
40
Figura 5.4 - Vetores resultantes das tensões principais máximas na superfície interna e externa da
dentina radicular, corte vestíbulo-lingual e mésio-distal, respectivamente
41
A Figura 5.5 corresponde a uma visão em perspectiva da distribuição das
tensões principais máximas no cimento entre o retentor e a dentina, nos modelos
carregados longitudinalmente. Os resultados obtidos com os modelos E1A1, E2A0 e
E2A1 apresentaram padrão de distribuição de tensões semelhante no cimento
abaixo da férula, mas diferentes do modelo E2A2, que mostra tensões de tração
maiores (até 4 MPa), que pela direção (Figura 5.4) sugere maior tendência a
descolar ou romper a camada de cimento na região, pois as tensões são
significativamente maiores; mas a falha do cimento parece pouco provável quando
comparamos os valores absolutos de tensão com a tensão necessária para a ruptura
coesiva do cimento (Tabela 4.3).
Na Figura 5.6 é apresentada a tensão principal máxima na superfície externa
da dentina radicular em função da posição relativa do nó na face vestibular, a partir
do ápice para região cervical. A pequena defasagem das curvas parece
corresponder a uma particularidade da construção do gráfico (abscissa adimensional
e pequena variação do comprimento total entre os diferentes casos). Todas as
curvas apresentam-se bastante semelhantes. Na região mais próxima da férula
observam-se tensões de tração, mas em todos os modelos é muito próxima de zero.
Não há diferenças significativas entre as tensões encontradas nos diferentes tipos de
férula.
42
Figura 5.5 - Vista em perspectiva do cimento entre o retentor e a dentina. Tensões principais
máximas em todos os modelos carregados longitudinalmente
Figura 5.6 – Tensão principal máxima em superfície externa da dentina radicular
43
Na Figura 5.7 é ilustrada a tensão principal máxima na dentina radicular
interna. Observa-se que existe um comportamento similar de todos os casos, ou
seja, o tipo de espelho ou férula não influiu nesta região. Observações importantes
devem ser feitas neste gráfico: pela adesão ser perfeita, não é possível perceber um
efeito cunha apreciável. O único local onde aparece alguma tração (Figura 5.4) é na
região do ápice do pino, mas não tem direção tangencial a secção transversal.
Figura 5.7 – Tensão principal máxima em dentina radicular interna
Na Figura 5.8 é ilustrada a tensão principal máxima no perímetro apical da
dentina radicular sobre o ápice do pino. Pela adesão ser perfeita, as variações de
tensões na dentina radicular, que podem ser atribuídas a variações no
espelho/férula, parecem ser pouco importantes quando comparadas às variações
44
inerentes à assimetria geométrica do modelo (as paredes dentinárias não
apresentam a mesma espessura nos quadrantes simétricos).
Figura 5.8 – Tensão principal máxima no perímetro apical da dentina radicular sobre o ápice do pino
Como resumo, quando os modelos foram expostos a carregamento
longitudinal, não foi possível captar evidências do efeito cunha. O melhor resultado
de distribuição de tensões foi obtido pelo E1A2. Para distribuir de melhor modo
possível a tensão na dentina radicular sobre o espelho é imprescindível que exista
férula. A férula protege a dentina radicular sob o espelho (quanto mais alta, melhor)
e a inclinação de 45
o
resulta em efeito protetor mais eficiente à dentina sobre o
espelho. As tensões desenvolvidas ficaram muito aquém das necessárias para a
ocorrência de ruptura da dentina radicular, e abaixo da resistência coesiva do
45
cimento, o que permitiria afirmar que o carregamento longitudinal não é nocivo à
integridade do dente restaurado.
5.2 Efeito alavanca vestibular– Carregamento 45
o
na cúspide vestibular
As Figuras 5.9, 5.10 e 5.11 apresentam as tensões principais máximas. Na
Figura 5.9, uma vista em perspectiva de todas as estruturas; na 5.10 uma vista
proximal do osso cortical e lâmina dura; na 5.11, em perspectiva da dentina. Na
Figura 5.12 são apresentados os vetores de tensão compressiva e trativa nos nós de
uma linha que percorre a superfície interna e externa da dentina radicular na
intersecção com um plano de corte vestíbulo-lingual e outro plano mésio-distal.
Nas Figuras 5.9 e 5.10 os três modelos responderam igualmente, exceto na
dentina, como seria de esperar, o que pode ser interpretado como indicador de que
todas as condições de contorno dos modelos foram corretamente escolhidas. As
diferenças ficaram apenas na Figura 5.11: nos três casos a raiz está sendo dobrada
e aparece compressão na vestibular, concentrada na região de contato com a
cortical óssea, que atua como fulcro. A tração se concentra e atinge o ponto máximo
no lado oposto, palatino, mas, inesperadamente, apresenta uma extensão maior no
modelo com férula, com máximas de 104, 110 e 109 MPa respectivamente para o
hígido, sem férula e com férula. A Figura 5.12 mostra que os vetores são tangencias
na paralelos ao longo eixo, na aresta lingual. O valor de pico é compatível com a
ocorrência da fratura. Se a fratura se iniciar nesse local, poderá seguir um plano
perpendicular ao vetor de tração e se propagar tendendo a verticalizar, que sugere
uma fratura radicular vertical que passaria exatamente no limite da crista óssea.
46
Na Figura 5.9 pode ser observado que tanto no modelo E1A2 como no
modelo sem férula concentram-se tensões trativas na linha de cimento, o que já era
esperado, por ser o cimento um material de menor módulo entre dois materiais de
maior rigidez (dentina-metal ou metal-metal) que apresentam compressão. Nota-se
que o modelo E1A2 apresenta tensões trativas nas duas linhas de cimento expostas.
47
Figura 5.9 - Vista em perspectiva de todas as estruturas. Tensões principais máximas em todos
os modelos carregados 45
o
na cúspide vestibular
48
Figura 5.10 - Vista proximal do osso. Tensões principais máximas em todos os modelos carregados
45
o
na cúspide vestibular
Figura 5.11 - Vista em perspectiva da dentina. Tensões principais máximas em todos os modelos
carregados 45
o
na cúspide vestibular
Fraturas radiculares verticais aparecem como resultado de tensões geradas
de no interior do canal radicular (LERTCHIRAKAM; PALAMARA; MESSER, 2003).
Os modelos mostraram tração concentrada no ápice do pino, embora de menor
magnitude que na altura da crista óssea.
49
Em todos os modelos, as tensões internas do canal no corte mésio-distal
apresentaram tensões trativas (com exceção da região próxima ao ápice do pino) e
próximo a crista marginal óssea apresentam mudança de orientação dos tensores
devido à rotação dos mesmos, que parece relacionada com a presença de osso
cortical. Ou seja: a região da fratura depende não apenas do pino e férula, mas
também da localização da região de inserção do dente no alvéolo.
Chama a atenção que as diferenças entre os três modelos sejam
relativamente pequenas, o que não justificaria o fato de não se encontrar
clinicamente a fratura de dentes hígidos ao mesmo tempo em que são relativamente
freqüentes as fraturas entre os restaurados com pinos metálicos. Essa semelhança
de resposta poderia ser atribuída ao fato dos modelos terem simulado adesão
perfeita. A adesão perfeita pode ir se perdendo com o passar do tempo, o que
explicaria que os fracassos não costumem ocorrer em peças recentemente
cimentadas. Por outro lado, os modelos mostraram elevada concentração de
tensões de tração em mais da metade do corpo do cimento, bem acima da
necessária para a sua fratura coesiva (ver Figura 5.13 e Tabela 4.3). Isto concorda
com a observação de que a utilização de cimentos que tenham baixa resistência
pode levar a falhas através do afrouxamento do pino e posterior fratura da raiz
(COHEN; MUSIKANT; DEUTSCH, 1993).
50
Figura 5.12 - Vetores resultantes das tensões principais máximas na superfície interna e externa da
dentina radicular, corte mésio-distal e vestíbulo-lingual, respectivamente
51
Sob carregamento posicionado na cúspide vestibular, que gera efeito
alavanca, as tensões trativas sobre a férula atingiram 40 MPa, que ultrapassa o valor
de resistência a tração (8,3 MPa) e associada à orientação destas tensões (Figura
5.12) sugere grande tendência a descolar ou romper a camada de cimento na
região.
Figura 5.13 - Vista em perspectiva do cimento entre o retentor e a dentina. Tensões principais
máximas em todos os modelos carregados 45
o
na cúspide vestibular
Como resumo, quando os modelos foram expostos a carregamento oblíquo
(45
o
) na cúspide vestibular, as tensões de tração se concentram e atinge o ponto
máximo na face lingual, mas, inesperadamente, apresenta uma extensão maior no
modelo com férula, com máximas compatível com a ocorrência da fratura. Se a
fratura se iniciar nesse local, poderá seguir um plano perpendicular ao vetor de
tração e se propagar tendendo a verticalizar, que sugere uma fratura radicular
vertical que passaria exatamente no limite da crista óssea.
A férula cervical ajuda a manter a integridade do selamento do cimento sob
carregamento com resultante paralela ao longo eixo do dente, pois sob
carregamento posicionado na cúspide vestibular, que gera efeito alavanca, as
52
tensões trativas no cimento sobre a férula ultrapassam o valor de sua resistência a
tração e associada à orientação destas tensões sugere grande tendência a descolar
ou romper a camada de cimento na região.
5.3 Efeito alavanca proximal – Carregamento 0
o
na crista marginal mesial
As Figuras 5.14, 5.15 e 5.16 apresentam as tensões principais máximas. Na
Figura 5.14 uma vista em perspectiva de todas as estruturas; na 5.15 uma vista
proximal do osso cortical e lâmina dura; na 5.16, em perspectiva da dentina. Na
Figura 5.17 são apresentados os vetores de tensão compressiva e trativa nos nós de
uma linha que percorre a superfície interna e externa da dentina radicular na
intersecção com um plano de corte vestíbulo-lingual e outro plano mésio-distal.
A Figura 5.16 mostra que o modelo com férula (E1A2) apresenta maior região
de concentração de tensões trativas, no lado oposto ao da aplicação da carga.
Assim, não pode ser confirmado o efeito protetor da férula sob este tipo de
carregamento.
Tanto o modelo E1A2 como o modelo sem férula apresentaram tensões
trativas na linha de cimento, o que seria explicável por se encontrar entre dois
materiais de maior rigidez que sofrem compressão (Figura 5.14).
53
Figura 5.14 - Vista em perspectiva de todas as estruturas. Tensões principais máximas em todos os
modelos carregados 0
o
na crista marginal mesial
54
Figura 5.15 - Vista proximal do osso. Tensões principais máximas em todos os modelos carregados
0
o
na crista marginal mesial
Figura 5.16 - Vista em perspectiva da dentina. Tensões principais máximas em todos os modelos
carregados 0
o
na crista marginal mesial
A Figura 5.17 mostra semelhança de orientação das tensões em todos os
casos. Os picos de tensão trativas na aresta distal são também muito parecidos (68,
68 e 67 MPa), menores que no caso de alavanca vestibular. Ou seja: o dente
55
restaurado com pino apresentaria uma tendência à ruptura semelhante à do hígido, o
que não é suportado pelas observações clínicas. A explicação para esta
discrepância poderia estar novamente no fato de que o cimento apresentou tensões
muito maiores que as necessárias para a sua fratura coesiva. Depois de romper o
cimento a distribuição de tensões seria diferente e poderia propiciar a fratura da raiz.
A Figura 5.18 mostra que o cimento sofre maior pico de tensão no caso com férula
(79 MPa) que no caso sem férula (54 MPa).
56
Figura 5.17 - Vetores resultantes das tensões principais máximas na superfície interna e externa da
dentina radicular, corte mésio-distal e vestíbulo-lingual, respectivamente
57
Figura 5.18 - Vista em perspectiva do cimento entre o retentor e a dentina. Tensões principais
máximas em todos os modelos carregados 0
o
na crista marginal mesial
5.4 Efeito Torção – Carregamento 45
o
na crista marginal mesial
As Figuras 5.19, 5.20 e 5.21 apresentam as tensões principais máximas. Na
Figura 5.19 uma vista em perspectiva de todas as estruturas; na 5.20 uma vista
proximal do osso cortical e lâmina dura; na 5.21, em perspectiva da dentina. Na
Figura 5.22 são apresentados os vetores de tensão compressiva e trativa nos nós de
uma linha que percorre a superfície interna e externa da dentina radicular na
intersecção com um plano de corte vestíbulo-lingual e outro plano mésio-distal.
A Figura 5.19 já mostra para o modelo com férula uma maior extensão da
região cervical submetida à tração, o que fica mais evidente na figura 5.21. A Figura
5.22 evidencia novamente que o cimento fica submetido à tensão superior a sua
resistência coesiva e que a concentração é mais grave no caso com férula. Quando
o cimento ao redor da porção mais coronária se deteriora, o fulcro migra
58
apicalmente, o que aumenta progressivamente o braço de alavanca (COHEN;
MUSICANT; DEUTSCH, 1993).
Figura 5.19 - Vista em perspectiva de todas as estruturas. Tensões principais máximas em todos
os modelos carregados 45
o
na crista marginal mesial
59
Figura 5.20 - Vista proximal do osso. Tensões principais máximas em todos os modelos carregados
45
o
na crista marginal mesial
Figura 5.21 - Vista em perspectiva da dentina. Tensões principais máximas em todos os modelos
carregados 45
o
na crista marginal mesial
60
Figura 5.22 - Vetores resultantes das tensões principais máximas na superfície interna e externa da
dentina radicular, corte mésio-distal e vestíbulo-lingual, respectivamente
61
Figura 5.23 - Vista em perspectiva do cimento entre o retentor e a dentina. Tensões principais
máximas em todos os modelos carregados 45
o
na crista marginal mesial
5.5 Gráficos de tensões
Nas Figuras 5.24 a 5.32 são apresentadas as tensões principais máximas
numa aresta, indicada no desenho correspondente de cada gráfico, da superfície da
dentina radicular, em função da posição relativa do nó sob todos os carregamentos.
Na Figura 5.24 é apresentada a aresta externa da face lingual. Observa-se
que os modelos que geram cunha ou os que geram alavanca proximal apresentam,
na aresta lingual, tensões muito baixas, todas da mesma ordem de grandeza. Já os
modelos que geram alavanca vestibular e torque apresentam altas tensões trativas
nesta aresta. O modelo E1A2 é o que parece apresentar menores tensões no
gráfico, mas o gráfico não é conclusivo porque, ao mudar o ponto de aplicação de
carga, muda o local de máxima tensão. Na realidade, este tipo de comparação deve
ser feito nas figuras que mostram a distribuição de tensão na dentina.
62
Figura 5.24 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face lingual,
em função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos
os carregamentos
Na Figura 5.25 é apresentada a aresta externa da face vestibular. Observa-se
que os modelos que geram cunha e alavanca proximal têm a mesma ordem de
grandeza de tensões atuantes na aresta vestibular, com inflexão no comportamento
(tração para compressão) do sentido ápice-cervical. Nos modelos que geram
alavanca proximal, as tensões trativas próximo ao ápice são próximas ao do efeito
cunha, entretanto, próximo a cervical, as tesões de tração aumentam até 5 MPa
(mesmo com esse valor, ainda ficou muito longe da tensão de ruptura da dentina).
63
Figura 5.25 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face vestibular,
em função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos
os carregamentos
Na Figura 5.26 é apresentada a aresta externa da face distal. Observam-se
menores tensões nos modelos de cunha, seguidos melos modelos com alavanca
vestibular, modelos de torção e alcançando o máximo com a alavanca proximal. Nos
modelos de efeito alavanca proximal e torque geram-se pico de tensão nos mesmos
nós de mesmos modelos; a intensidade menor para o torque poderia ser devida à
menor componente longitudinal da carga nesse caso.
64
Figura 5.26 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face distal, em
função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos os
carregamentos
Na Figura 5.27 é apresentada a aresta externa da face mesial. Observam-se
menores tensões nos modelos de cunha. A inversão de tração para compressão
ocorre, como corresponde, de modo evidente nos modelos de alavanca proximal, e
de modo mais suave nos modelos de torção. A ordem de grandeza de todas as
tensões está muito abaixo da necessária para provocar fratura.
65
Figura 5.27 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face mesial,
em função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos
os carregamentos
Na Figura 5.28 é apresentada a aresta interna da face lingual. Observam-se
menores tensões nos modelos de cunha e tensões trativas de até 45 MPa nos
modelos de alavanca vestibular, seguidos pelos modelos que geram torção, mas em
ambos tipos de carregamentos, nos modelos de dente hígido as tensões são
menores. Parece importante destacar que a ordem de valores é bem inferior aos da
Figura 5.24, correspondente à face externa, o que conduz a pensar que a fratura
deverá se iniciar na face externa, aparentemente motivada por dobramento do dente
como um todo. Descarta-se a possibilidade de fratura motivada pela concentração
de tensões na face interna, que poderia ser motivada pelo efeito cunha promovido
pelo pino.
66
A Figura 5.24 mostra que a maior tensão na aresta externa foi alcançada pelo
dente hígido. No entanto, seria pouco provável que o dente hígido tivesse maior
tendência à fratura: não é isso que se observa na prática.
Por outro lado a Figura 5.28 mostra que a tensão quase se duplica na aresta
interna, para os casos de alavanca vestibular com pino, em relação ao dente hígido.
Isto faz pensar que o critério de falha não deve ser simplesmente o valor da máxima
principal, mas deve sofrer influência do gradiente de tensões.
Figura 5.28 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face lingual,
em função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos
os carregamentos
67
Na Figura 5.29 é apresentada a aresta interna da face vestibular. Observam-
se tensões trativas de até 27 MPa na região próxima ao ápice do pino nos modelos
que geram alavanca vestibular, seguidos pelos modelos que geram torção, mas em
ambos tipos de carregamento, as tensões são menores nos modelos de dente
hígido. A Figura 5.12 permite verificar que a direção desse pico de tração é radial e,
portanto não tende a provocar fratura longitudinal, mas delaminação na dentina e
descolamento do ápice do pino. Aliás, apresenta uma direção paralela à tração na
aresta vestibular externa da raiz, que parece ser motivada pela região apical do
ligamento, ao se opor ao giro do dente que se apoia na cortical óssea vestibular.
Figura 5.29 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face vestibular,
em função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos
os carregamentos
68
Na Figura 5.30 é apresentada a aresta interna da face distal. Observam-se
menores tensões nos modelos de cunha. Exceto os modelos de carregamento
cunha, todos apresentam tração, o que mostra que praticamente toda a espessura
da parede trabalha sob tração. Além do mais, nenhum dos modelos ultrapassou a
tensão desenvolvida pelo modelo hígido carregado pra alavanca proximal, o que leva
a fazer a hipótese de que em nenhum dos casos foi alcançado nível de tensão
compatível com a fratura.
Figura 5.30 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face distal, em
função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos os
carregamentos
Na Figura 5.31 é apresentada a aresta interna da face mesial. Observam-se
menores tensões nos modelos de cunha. As maiores trações ocorrem para o
69
carregamento torque, independentemente da presença ou não da férula, que
também não contribui para reduzir a tensão na alavanca vestibular.
Figura 5.31 – Tensão principal máxima apresentada na aresta da dentina radicular, na face mesial,
em função da posição relativa do nó, a partir do ápice para a região cervical, sob todos
os carregamentos
Na Figura 5.32 é apresentada a aresta circular interna da dentina ao redor do
ápice do pino. Observam-se menores tensões nos modelos de cunha, seguido dos
modelos de alavanca proximal, torque e alavanca vestibular. A região mais
tensionada continua sendo a vestibular.
70
Figura 5.32 – Tensão principal máxima apresentada na aresta circular interna da dentina (V-M-L-D-V)
ao redor do ápice do pino, em função da posição relativa do nó, sob todos os
carregamentos
Cabe salientar que a modelagem utilizada neste estudo considerou todos os
componentes sem equacionar eventuais problemas de contato, ou seja, sem falhas
de união, o que não ocorre na realidade clinica.
Com relação à significação clínica dos resultados, parece que o melhor jeito
de proteger o remanescente quando restaurado com pino seria garantir, pelo ajuste
oclusal, que não ocorram carregamentos diferentes do longitudinal. A férula não
parece ajudar na distribuição de tensões, mas, pelo contrário, parece prejudicar. A
utilização de pinos perfeitamente aderidos não parece que possa conduzir à
ocorrência de fraturas longitudinais baixas (abaixo da crista óssea), mas apenas a
fraturas que provavelmente começariam na vestibular, na altura da crista óssea. A
71
parte mais vulnerável de todo o sistema restaurador é o cimento, que não resiste às
tensões trativas a que é submetido nos carregamentos diferentes do longitudinal.
72
6 CONCLUSÕES
Pode-se concluir que:
a) Em nenhum dos casos simulados (nos quais foi representada adesão
perfeita entre todas as estruturas adjacentes) o efeito cunha foi
evidenciado.
b) O carregamento longitudinal produz tensões que não justificariam a
ruptura nem da dentina nem do cimento e são de módulo muito inferior às
desenvolvidas por todos os outros tipos de carregamento.
c) A férula não é necessária para melhorar a distribuição de tensões, exceto
para carregamento longitudinal, em que apresenta discreto efeito
benéfico. Pelo contrário, a férula tende a aumentar as regiões submetidas
às maiores trações.
d) No carregamento de alavanca vestibular foram encontradas, na face
lingual, tensões de tração orientadas paralelamente ao eixo longitudinal e
de magnitude suficiente para serem responsabilizadas por fraturas
verticais acima da crista óssea. Estas tensões estão associadas ao
dobramento do dente como um todo, apoiado na cortical óssea, que atua
como um fulcro.
e) No cimento foram encontradas tensões que justificam sua fratura em
todos os carregamentos, exceto para o caso de carregamento
longitudinal.
73
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