Download PDF
ads:
SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO UTILIZANDO O MÉTODO
DE ELEMENTOS FINITOS PARA RECUPERAÇÃO DE CAMPOS MADUROS E
MARGINAIS
Lilia Palma Naveira
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS E
ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Luiz Landau, D.Sc
________________________________________________
Prof. Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho, D.Sc.
________________________________________________
Prof. José Luis Drummond Alves, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Abimael Fernando Dourado Loula, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
NOVEMBRO DE 2007
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
ii
NAVEIRA, LILIA PALMA
Simulação de Reservatórios de Petróleo
utilizando o Método de Elementos Finitos para
Recuperação de Campos Maduros e Marginais
[Rio de Janeiro] 2007
XIV, 97 p., 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Civil, 2007)
Dissertação - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Simulação de Reservatórios
2. Método de Elementos Finitos
3. Campos de Petróleo Maduros e Marginais
4. Métodos Avançados de Recuperação - EOR
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
ads:
iii
“... Naquela mesma noite Deus apareceu a Salomão, e lhe disse: Pede o que queres
que eu te dê. E Salomão disse a Deus: Dá-me, pois, agora sabedoria e conhecimento...
Então Deus disse a Salomão: Porquanto houve isto no teu coração, e não pediste
riquezas, bens ou honra, nem a morte dos que te odeiam, nem tampouco pediste
muitos dias de vida, mas pediste para ti sabedoria e conhecimento para poderes julgar
o meu povo, sobre o qual te fiz reinar, sabedoria e conhecimento te são dados; também
te darei riquezas, bens e honra, quais não teve nenhum rei antes de ti, nem haverá
depois de ti rei que tenha coisas semelhantes.”
Esdras, II Livro de Crônicas (430 A.C.)
“ A fonte do contentamento precisa jorrar na mente e aquele que possui um
conhecimento tão pequeno da natureza humana, a ponto de buscar a felicidade
transformando qualquer coisa, mas não sua própria disposição, desperdiçará a vida em
esforços infrutíferos e multiplicará a dor que se propôs eliminar ”.
(Samuel Johnson)
“ Felicidade é a certeza de que a nossa vida não esta se passando inutilmente “
(Érico Veríssimo)
iv
Aos meus queridos Pais Welinton e Sueli
v
Agradecimentos
Em especial aos meus pais Welinton e Sueli por todo amor e carinho, pelos inúmeros
conselhos, incentivo, pela confiança, pelo ombro amigo cheio de conforto e paz. Por
serem simplesmente maravilhosos e estarem presente em todos os momentos da
minha vida.
A Deus que continue me iluminando e me guiando, dando-me força e paz por toda a
minha vida.
A toda a minha família, as minhas irmãs Vanessa e Carol, a minha querida vovó e
principalmente ao meu sobrinho Victor pelos gestos puros e encantadores dos primeiros
aprendizados de uma bela e longa vida que há de ser.
Ao Prof. Luiz Landau pela amizade e o constante apoio, dedicação e orientação, a
quem me acompanhou desde os primeiros anos do curso de Engenharia Civil, sempre
me incentivando à área de pesquisa, desde aos anos de iniciação científica.
Ao Prof. Alvaro Coutinho pelas aulas de elementos finitos, pelo incentivo e apoio na
área computacional. Por buscar transmitir o sentido de um trabalho científico de
mestrado.
Ao Prof. José Luis Drummond Alves pela amizade e confiança, pelo apoio e incentivo
dado durante os momentos de dificuldade encontrados ao longo do caminho. Pelas
aulas de elementos finitos, e por sua dedicação durante todos os anos de iniciação
científica e de mestrado.
Ao amigo e Professor Denis Araujo Filgueiras de Souza, a quem admiro muito por sua
inteligência, competência e dedicação profissional. Pelas aulas de elementos finitos
durante a iniciação científica, pelas aulas de Fortran 90, pelas conversas constantes e
orientações que contribuíram muito para desencadear este trabalho e meu crescimento
profissional.
vi
Ao Centro de Pesquisas da Petrobras – CENPES, pelo apoio financeiro concedido
permitindo realizar esta pesquisa. E pelas valiosas reuniões com Maria Aparecida e
Ivonete, que contribuíram para uma visão mais prática e real do estudo de recuperação
de campos maduros.
A todos os meus amigos por me proporcionarem felicidade, companheirismo e força,
dividindo comigo as alegrias e dificuldades.
A todos os funcionários do LAMCE, NACAD, aos colegas Célio e Thelmo do LABPEC
pelo apoio e atenção que contribuíram para a realização deste trabalho.
vii
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.)
SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS UTILIZANDO O MÉTODO DE ELEMENTOS
FINITOS PARA A RECUPERAÇÃO DE CAMPOS MADUROS E MARGINAIS.
Lilia Palma Naveira
Novembro/2007
Orientadores: Luiz Landau
Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho
Programa : Engenharia Civil.
O crescente aumento da demanda de petróleo e seus derivados, a busca pela
auto-suficiência, as constantes instabilidades políticas que norteiam o preço do petróleo
e a eterna dúvida de quando chegará o seu fim, são questões que motivam a
revitalização de campos maduros e marginais. Nesse trabalho foi realizada uma
pesquisa sobre os métodos especiais de recuperação, métodos térmicos, miscíveis,
químicos e microbiológicos que são responsáveis por prolongar a vida produtiva destes
campos. Foram feitas simulações numéricas através de um programa implementado em
Fortran 90 para casos de fluidos bifásicos imiscíveis e miscíveis visando analisar a
recuperação através da injeção água, polímero e uma substância miscível, objetivando
verificar o método que oferece um maior fator de recuperação e uma melhor varredura
dentro de limites econômicos aceitáveis.
viii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc)
RESERVATOIR SIMULATION USING THE FINITE ELEMENT METHOD FOR THE
RECOVERY OF MATURE AND MARGINAL FIELDS.
Lilia Palma Naveira
November/2007
Advisors: Luiz Landau
Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho
Department: Civil Engineering
The increasing growth of oil consumption and its derivatives, the seek for self
sufficiency, the constant political instability that defines the price of oil and the external
doubt regarding its end, are questions that motivate the recovery of mature and marginal
fields. A research project about special recovery methods, thermal, miscible, chemical
and microbiological methods was created for this work, in order to prolong the life-span
of the fields. Numerical simulations were made through a program implemented in
Fortran 90 for the flow of miscible and immiscible fluids, when submitted through water
injections, polymers and a miscible substance, verifying the method which results in a
larger factor of recovery and a better sweeping within acceptable economical limits.
ix
Índice
Capítulo 1 Introdução...................................................................................................................
1
1.1 Considerações Iniciais....................................................................................................... 1
1.2 Motivação ......................................................................................................................... 3
1.3 Objetivos............................................................................................................................ 5
1.4 Organização do Texto...................................................................................................... 6
Capítulo 2 Campos Maduros e Campos Marginais..................................................................... 8
2.1. Conceitos e Características............................................................................................. 8
2.2 Campos Maduros e Marginais Brasileiros........................................................................ 11
2.2.1 Exemplos de Recursos Utilizados na Revitalização de Campos Maduros 12
2.3 Principais Métodos de Recuperação................................................................................. 13
2.3.1 Recuperação Primária....................................................................................... 13
2.3.2 Mecanismos de Produção.................................................................................... 13
2.3.2.1 Mecanismo de Gás em Solução................................................................ 13
2.3.2.2 Mecanismo de Capa de Gás.................................................................... 14
2.3.2.3 Mecanismo de Influxo de Água................................................................. 14
2.3.3 Recuperação Secundaria...................................................................................... 15
2.3.4 Recuperação Terciária.......................................................................................... 18
2.4 Técnicas para Melhorar a Recuperação (IOR)................................................................. 19
2.4.1 Fraturamento Hidráulico ....................................................................................... 19
2.4.2 Perfuração de Poços Direcionais e Horizontais.................................................... 20
2.4.3 Reinterpretação da sísmica, sísmicas 3D e novas ferramentas de perfilagem.... 20
Capítulo 3 Métodos Especiais de Recuperação (EOR)............................................................. 21
3.1 Métodos Térmicos............................................................................................................. 22
3.1.1 Injeção Contínua de Vapor..................................................................................... 23
3.1.2 Injeção Cíclica de Vapor......................................................................................... 25
3.1.3 Injeção de
Á
gua Quente......................................................................................... 26
3.1.4 Combustão in Situ.................................................................................................. 27
x
3.1.5 Inovações Tecnológicas........................................................................................ 30
3.1.5.1 Otimização do Esquema de Poços para Injeção de Vapor..................... 30
3.1.5.2 Reservatórios Inclinados......................................................................... 32
3.1.5.3 Injeção de Vapor seguida por água........................................................ 33
3.1.5.4 Alternância de Injeção de Vapor e de água ........................................... 33
3.1.5.5 Plantas de cogeração de vapor............................................................... 34
3.2 Métodos Miscíveis............................................................................................................. 35
2
3.2.1 Injeção CO
2
.......................................................................................................... 36
3.2.2 Injeção de Hidrocarbonetos Leves........................................................................ 38
3.2.2.1 Injeção de Gás Liquefeito de Petróleo (GLP) ......................................... 38
3.2.2.2 Injeção de Gás Enriquecido..................................................................... 40
3.2.2.3 Injeção de Gás Pobre a Alta Pressão...................................................... 40
3.3 Método Químico
................................................................................................................ 42
3.3.1 Polímeros...................................................................................................... 42
3.3.2 Solução Micelar............................................................................................ 45
3.3.3 Solução ASP................................................................................................ 46
3.4 Método Microbiológico...................................................................................................... 47
4.1 Propriedades das Rochas........................................................................................... 49
4.1.1 Porosidade………………………………………………………………………….. 50
4.1.2 Permeabilidade……………………………………………………………………… 50
4.2 Propriedades dos Fluídos …………………………………………………………................ 51
4.2.1 Saturações dos Fluidos no meio poroso…………………………………………. 51
4.2.2 Pressão Capilar................................................................................................ 52
4.2.3 Mobilidade e Razão de Mobilidade.................................................................. 52
4.3 Escoamento Bifásico Imiscível......................................................................................... 53
4.3.1 Equação Diferencial da Velocidade................................................................. 55
4.3.2 Equação Diferencial da Pressão...................................................................... 55
4.3.3 Equação Diferencial da Saturação................................................................... 56
4.4 Escoamento Miscível...................................................................................................... 59
4.5 Condições de Contorno e Iniciais................................................................................ 60
Capítulo 4 Formulação Matemática............................................................................................ 49
xi
5.1 Discretização por Elementos Finitos………………………………………………............... 62
5.1.1 Equação da Pressão........................................................................................ 63
5.1.2 Equação da Saturação..................................................................................... 64
5.1.3 Equação da Velocidade................................................................................... 65
5.1.4 Sistema Matricial de Equações........................................................................ 66
5.2 Discretização Temporal.................................................................................................. 66
6.1 Exemplos de Verificação ……………………………………………………………………... 68
6.1.1 Problema Clássico de Cinco Poços..................................................................... 68
6.1.1.1 Caso 1: Escoamento Bifásico Imiscível.................................................... 68
6.1.1.2 Caso 2: Escoamento Miscível.................................................................. 71
6.1.2 :Fluxo Confinado Entre Duas Barreiras................................................................ 74
6.1.1.1 Caso 1: Escoamento Bifásico Imiscível.................................................... 74
6.1.1.2 Caso 2: Escoamento Miscível.................................................................. 76
6.2 Características Campo de Petróleo Maduro em Estudo................................................ 78
6.2.1 Alternativa 1: Injeção de Água.................................................................... 78
6.2.2 Alternativa 2: Injeção de Polímero (Goma Xantana)................................... 80
6.2.2.1 Caso1 : Volume do Banco de polímero (15%VP)........................... 81
6.2.2.2 Caso 2: Volume do Banco de polímero (30 %VP).......................... 83
6.2.2.2 Caso 2: Volume do Banco de polímero (50%VP)........................... 85
6.2.3 Alternativa 3: Método Miscível de Recuperação.........................................
86
Capítulo 5 Método Numérico.............................................................................................. 62
Capítulo 6 Estudo de Caso......................................................................................................... 68
Capítulo 7 Conclusões................................................................................................................ 90
Referências Bibliográficas..........................................................................................................
94
xii
Índice de Figuras
Figura 2.1 – Fases da vida de um campo de petróleo.
----------------------------------------------- 8
Figura 2.2 – Configurações de malha fivespot, sevenspot e ninespot----------------------------
16
Figura 2.3 – Linhas de Fluxo do Poço Injetor e Poço Produtor.------------------------------------ 16
Figura 2.4 – Curva Volume Óleo Deslocado X Volume de Água Injetado.----------------------- 17
Figura 3.1 – Esquema planta de Injeção de Vapor.---------------------------------------------------- 24
Figura 3.2 – Comparação entre os Métodos Injeção de Vapor, Água Quente e Água Fria. 27
Figura 3.3 – Diferentes zonas de temperaturas causadas pela Combustão in Situ.---------- 28
Figura 3.4 – Poços produtores e injetores horizontais.----------------------------------------------- 31
Figura 3.5 – Poços injetores verticais e poço produtor horizontal.-------------------------------- 31
Figura 3.6 - Formato da chaminé de vapor do método SAGD [1]..-------------------------------- 31
Figura 3.7 – Poço horizontal injetor e produtor.-------------------------------------------------------- 32
Figura 3.8 – Reservatório Plano.---------------------------------------------------------------------------- 32
Figura 3.9 – Reservatório Inclinado.---------------------------------------------------------------------- 33
Figura 3.10 – Esquema de injeção WASP e injeção simples de vapor.-------------------------- 34
Figura 3.11 – Planta de Cogeração de vapor.----------------------------------------------------------- 34
Figura 3.12 – Diagrama ternário de fases.--------------------------------------------------------------- 36
Figura 3.13 - Esquema de injeção de CO
2
no reservatório.------------------------------------------ 37
Figura 3.14 – Diagrama Ternário GLP .------------------------------------------------------------------- 39
Figura 3.15 - Esquema de injeção GLP
no reservatório.--------------------------------------------- 39
Figura 3.16 – Diagrama Ternário para Gás Enriquecido--------------------------------------------- 40
Figura 3.17 – Diagrama Ternário para injeção de Gás Pobre--------------------------------------- 41
Figura 3.18 – Análise do polímero em contato com agua destilada------------------------------- 45
Figura 3.19 - Análise do polímero em contato com agua do mar----------------------------------- 45
Figura 4.1 – Permeabilidade Relativa x Saturação de Água.---------------------------------------- 51
Figura 4.2 – Curva Pressão capilar x Saturação de água .------------------------------------------ 52
Figura 4.3 – Experimento de Henry Darcy .-------------------------------------------------------------- 54
Figura 4.4 – Curva fluxo fracionário de água x Saturação de Água.------------------------------- 57
Figura 6.1 – Malha de elementos finitosT8.-------------------------------------------------------------- 69
xiii
Figura 6.2 – Esquema do problema.----------------------------------------------------------------------- 69
Figura 6.3 – Deslocamento do fluido injetado no reservatório ao longo do tempo.------------ 70
Figura 6.4 – Resultados da injeção de água do problema five spot ------------------------------ 70
Figura 6.5 – Curva Volume Óleo Recuperado X Tempo (PVI).------------------------------------- 71
Figura 6.6 – Configuração de Pressão.------------------------------------------------------------------- 71
Figura 6.7 – Linhas de Fluxo.-------------------------------------------------------------------------------- 71
Figura 6.8 – Resultados escoamento de fluidos miscíveis e imiscíveis.-------------------------- 72
Figura 6.9 – Volume de óleo Recuperado ao injetar fluidos imiscíveis e miscíveis ao
óleo.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
73
Figura 6.10 – Malha Elementos Finitos.------------------------------------------------------------------- 74
Figura 6.11 – Geometria do problema.-------------------------------------------------------------------- 74
Figura 6.12 – Configuração de pressão no tempo t=28 dias.---------------------------------------- 75
Figura 6.13 – Configuração do campo de velocidades.----------------------------------------------- 75
Figura 6.14 - Deslocamento do fluido injetado no problema da barreira.------------------------- 75
Figura 6.15 – Configuração de pressão.------------------------------------------------------------------ 76
Figura 6.16 – Configuração vetor velocidades.--------------------------------------------------------- 76
Figura 6.17 – Deslocamento do fluido injetado ao longo do tempo.------------------------------- 77
Figura 6.18 – Malha de Elementos Finitos.-------------------------------------------------------------- 79
Figura 6.19 - Deslocamento da água injetada no reservatório ao longo dos anos.------------ 79
Figura 6.20 - Curvas volume de óleo recuperado e volume de óleo do reservatório.--------- 80
Figura 6.21 - Volume Óleo Recuperado para diferentes tipos de bancos de polímeros.----- 81
Figura 6.22 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com banco de Polímero
(15%VP).----------------------------------------------------------------------------------------------------------
82
Figura 6.23 - Curvas recuperação de óleo devido Inj Água e Inj Polímero (15%VP).--------- 82
Figura 6.24 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com injeção de Banco de Pol
(30% VP).---------------------------------------------------------------------------------------------------------
83
Figura 6.25 - Curvas Recup. Óleo: Água x BancoPol 15%VP x BancoPol 30% VP.---------- 84
Figura 6.26 - Deslocamentos dos fluidos no reservatório com injeção Banco de Pol
(50%VP).----------------------------------------------------------------------------------------------------------
85
Figura 6.27 - Curvas Recup Óleo: Água x Banco Pol (15%VP) x BancoPol (30%VP) e
BancoPol (50%VP).--------------------------------------------------------------------------------------------
85
Figura 6.28 - Comparação métodos de Recuperação desde o inicio vida produtiva.--------- 87
Figura 6.29 - Curva de Recuperação de óleo para diferentes bancos miscíveis.-------------- 88
Figura 6.30 – Comparação total volume de óleo recuperado por diferentes métodos.------- 88
xiv
Índice de Tabelas
Tabela 2.1 - Campos de petróleo terrestre e marítimos no Brasil------------------------------------------------
11
Tabela 6.1 - Volume Óleo Recuperado e Fator de Recuperação para Injeção de Água.------------------
80
Tabela 6.2 - Quadro comparativo do fator de recuperação Inj Água x Polímero.-----------------------------
83
Tabela 6.3 - Quadro comparativo FR: Águax BancoPol (15%VP) e BancoPol (30% VP).-----------------
84
Tabela 6.4 - Quadro comparativo FR: Águax BancoPol (15%VP) x BancoPol (30% VP) x BancoPol
(50%VP).------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
86
1. Introdução
1
Capítulo 1
1. Introdução
1.1 Considerações Iniciais
A indústria do petróleo é caracterizada por ser uma atividade que exige projetos de
grandes investimentos. Nesse sentido, os profissionais da área se deparam com
situações em que necessitam realizar difíceis escolhas, isto é, tomar decisões que
envolvem milhões de dólares, seja na fase de exploração, perfuração, produção ou
completação. Exemplificando, o custo diário do aluguel de uma sonda de perfuração
pode variar entre 200 a 800 mil reais e, o custo de um poço de petróleo em uma lâmina
d’água de 2500 metros, por exemplo, pode custar entre 35 a 55 milhões de reais.
Nos primórdios da exploração e produção de petróleo, os profissionais da área
contavam com a intuição, aspectos topográficos, hidrológicos e inúmeras teorias não
fundamentadas em base científica. Porém, com o crescimento do setor petrolífero
tornou-se necessário o surgimento de ferramentas mais confiáveis, capazes de auxiliar
o profissional na tomada de decisões objetivando diminuir a probabilidade de erro. Com
a evolução da tecnologia e da ciência, atualmente pode-se contar com a utilização de
ferramentas fundamentadas em conceitos magnéticos, elétricos, gravitacionais, sonoros
e computacionais.
Nesse contexto, a simulação computacional tem grande aplicação na área da
engenharia de reservatórios, pois pode auxiliar o entendimento da geologia do
reservatório e do fluxo de fluidos, permitindo realizar previsões do comportamento dos
fluidos no meio poroso, estimativas de volumes originais, volumes recuperáveis e
reservas [59].
A simulação numérica do fluxo de fluidos no reservatório se tornou uma ferramenta
fundamental para a indústria petrolífera. Através desta, o engenheiro de reservatório
pode simular diversos cenários de explotação, modificando entre outras coisas, a
capacidade da plataforma, as locações dos poços de produção e de injeção, etc. E a
1. Introdução
2
partir dos resultados obtidos, busca-se aquele que proporcione a maximização do fator
de recuperação do petróleo e os melhores resultados econômicos.
Os simuladores em geral podem ser classificados como físicos ou matemáticos. No
sistema físico o problema é abordado através da construção de modelos reduzidos ou
protótipos. O modelo matemático é constituído por um sistema de equações diferenciais
parciais não-lineares, acompanhado de suas condições iniciais e de contorno, capazes
de descrever o fenômeno em questão [50].
Porém, as equações diferenciais que governam o escoamento de fluidos no meio
poroso geralmente são muito complexas para serem resolvidas analiticamente. Em
função disso, faz-se necessário um modelo numérico. A partir deste modelo numérico,
uma série de programas são desenvolvidos, objetivando resolver o sistema de
equações gerando soluções aproximadas para o fenômeno em questão.
Os simuladores de escoamentos no meio poroso podem ser classificados de acordo
com o número de fases consideradas (monofásico, bifásico e trifásico), o número de
dimensões (1D, 2D e 3D) e a maneira como o problema físico é descrito
matematicamente, existindo os modelos, volumétrico, composicional e térmico [50].
No modelo volumétrico também conhecido como blackoil, as três fases, água, óleo e
gás podem estar presentes, porém, não são levadas em consideração as mudanças de
fase (vaporização e condensação). As condições de pressão e temperatura são
abordadas, sendo que o processo é considerado isotérmico.
Já o modelo composicional é mais complexo, pois considera a fase óleo separada em
pseudo-componentes, que representam as porções diferenciadas do óleo. Como
exemplo, pode-se separar o óleo em porções de pesado, intermediário e leve, ou ainda,
em metano, etano, propano e outros. Este modelo é normalmente aplicado em
reservatórios portadores de óleo volátil [56].
Os modelos térmicos são aqueles que levam em consideração as mudanças de
propriedade dos fluidos de acordo com a variação de temperatura. É indicado para este
modelo trabalhar com pseudo-componentes, que traduz melhor o efeito diferenciado da
1. Introdução
3
alta temperatura nas diferentes porções do óleo. O modelo térmico é normalmente
aplicado em reservatórios de óleo pesado.
Um fator relevante com relação à simulação é a necessidade de dispor de dados de boa
qualidade a respeito das propriedades das rochas, dos fluidos, informações geológicas,
informações sobre o histórico de produção (vazões, produção acumulada, pressões),
visando obter previsões mais precisas do desempenho do campo e estabelecer
estratégias para atingir as condições ótimas de produção. Para maximizar o fator de
recuperação de um campo, são usados métodos de recuperação secundária (injeção de
água, injeção de gás) e/ou terciárias (injeção de polímeros, injeção de vapor) e, também
são utilizadas tecnologias que aumentam a área exposta do reservatório à produção,
tais como poços multilaterais.
Atualmente vêm sendo estudados modelos de estruturas geológicas cada vez mais
complexas, como reservatórios heterogêneos, falhas e estratificações. Tais estudos
estão despertando interesses em todo o mundo, principalmente na ótica dos projetos de
recuperação de campos maduros ou marginais.
1.2 Motivação
Nos últimos tempos vem se observando uma preocupação mundial a respeito da
hipótese do esgotamento das reservas de petróleo, que é uma previsão muito
imprecisa. Porém, a única certeza é que chegará o tempo em que a produção mundial
chegará a um pico e depois entrará em declínio. A oferta mundial terá dificuldade de
atender plenamente a demanda. Quando isso acontecer, a maioria dos campos de
petróleo do mundo já estará com alto nível de recuperação, sendo considerados
maduros.
Pesquisas indicam que a maioria das reservas mundiais corresponde a reservatórios
maduros. As grandes descobertas petrolíferas estão cada vez mais escassas, levando a
desafios cada vez maiores e mais difíceis, como lâminas de águas profundas e, ultra-
profundas, e em ambientes inóspitos, como o continente Antártico [58].
1. Introdução
4
Somado a essas dificuldades, a crescente demanda do petróleo e seus derivados, seu
aumento de preços em todo o mundo, só tende acelerar o quadro geral de busca por
este produto, vital para a vida da sociedade moderna. As projeções apontam o petróleo
como a principal fonte primária de energia para as próximas duas décadas.
Deve-se salientar que a revitalização dos campos maduros e marginais pode gerar
grandes benefícios no âmbito social e econômico para as regiões próximas às suas
localizações. A reativação desses campos pode contribuir para o desenvolvimento de
áreas carentes, através da geração de empregos e oportunidades de serviço, da
reativação do comércio e da indústria local.
Também devem ser adicionados outros aspectos, como as recentes instabilidades
políticas nas principais regiões produtoras de petróleo junto com o crescimento de
mercados consumidores, como China e Índia, contribuem para agravar as projeções
pessimistas.
Neste cenário, em agosto de 1997 houve a chamada flexibilização do monopólio estatal
da indústria petrolífera no Brasil com a criação da Lei 9.478, que permitiu que pequenas
e médias empresas independentes pudessem atuar na recuperação dos campos que
passaram a ser leiloados pela Agência Nacional de Petróleo (ANP). As grandes
empresas permaneceram interessadas em grandes projetos, altamente rentáveis
.
A partir desta data, uma série de campos marginalmente econômicos foi abdicada
ficando sob responsabilidade da ANP. Grandes partes desses campos possuem um
bom potencial petrolífero, podendo ser reabilitadas, passando a ser geradoras de
riquezas para a sociedade [49].
Neste contexto destaca-se o surgimento de novos projetos de recuperação como, o
Recage, Programa de Revitalização de Campos com Alto Grau de Explotação, criado
pela Petrobras no fim de 2004, que titula “Vida nova para reservatórios velhos”, que
busca aumentar de forma econômica o fator de recuperação dessas áreas, diminuindo
o declínio de produção.
1. Introdução
5
O projeto atende a vários campos brasileiros situados nas unidades do Rio Grande do
Norte-Ceará, Sergipe-Alagoas, Bahia, Espírito Santo e Bacia de Campos. O programa
busca desenvolver e aplicar tecnologias e práticas destinadas a campos maduros,
aprimorando as formas de gestão, racionalizando custos e maximizando a produção
desses campos que já passaram do pico de produção previsto, porém, ainda guardam
muito petróleo para ser extraído [55].
Também o Programa de Recuperação Avançada de Petróleo (Pravap), coordenado
pelo centro de pesquisas da Petrobras (CENPES), tem como desafio desenvolver
inovações tecnológicas que viabilizem a apropriação de reservas adicionais e o
aumento da produção dos campos brasileiros já descobertos, na maioria das vezes
considerados sub-comerciais.
Além disso, destaca-se também o Projeto Campo Escola realizado em 2003, no qual a
ANP alocou 10 campos de petróleo, cinco na Bahia e cinco no Rio Grande do Norte
[60], que buscam:
• A formação de mão-de-obra técnica e gerencial adequada à operação de
campos terrestres;
• Realização de testes de tecnologias e de equipamentos nacionais necessários
para a pequena empresa.
Dessa forma, fica nítido o surgimento dessa crescente preocupação com a revitalização
dos campos considerados maduros, tanto a nível mundial como nacional através de
companhias prestadoras de serviço e da Petrobras. Consequentemente, retirar o
máximo possível de campos cuja curva de produção já passou de seu pico, pode vir a
ser uma atividade estratégica e lucrativa dado ao alto valor alcançado. Além do fato de
que o petróleo é uma matéria prima estratégica e não-renovável, por isso, quando
descoberta, deve ser explorada ao máximo possível [61].
1.3 Objetivos
O presente trabalho visa o estudo e a simulação do escoamento de fluidos em meios
porosos com o objetivo de avaliar alguns métodos de recuperação que levem a um
1. Introdução
6
maior fator de recuperação de hidrocarbonetos para que de alguma forma se consiga
contribuir para o desenvolvimento sustentável do setor de O&G e, indiretamente, com
seus impactos nos setores sociais, políticos, econômicos e ambientais. Nesse contexto
este trabalho teve como meta desenvolver os seguintes estudos
:
1. Justificar o interesse da simulação de reservatórios aplicados a campos maduros e
marginais;
2. Definir alguns conceitos relativos a campos maduros e marginais;
3. Fazer um estudo referente aos métodos avançados de recuperação (térmicos,
químicos, miscíveis e microbiológicos);
4. Definir as equações matemáticas que governam o fenômeno físico de escoamento de
fluidos no meio poroso, aproximando essas equações diferenciais parciais pelo Método
Numérico de Elementos Finitos.
5. Fazer um estudo sobre um campo maduro real, simulando algumas alternativas de
recuperação de hidrocarbonetos objetivando verificar os resultados que produzem um
maior fator de recuperação, aliado a alguns aspectos econômicos.
1.4 Organização do Texto
Os próximos capítulos se apresentam organizados da seguinte maneira.
No capítulo 2, situam-se os conceitos e características dos campos maduros e
marginais e os principais métodos de recuperação primária, secundária e terciária.
No capítulo 3, consta uma revisão bibliográfica a respeito dos métodos avançados de
recuperação, entre eles os métodos térmicos, químicos, miscíveis e microbiológicos,
que podem ser aplicados para recuperação dos campos maduros e marginais.
1. Introdução
7
Entre os métodos analisados apenas dois destes métodos foram utilizados para o
estudo de caso realizado no capítulo 6, o método químico que consiste no escoamento
de fluidos bifásicos (óleo e a água aditivada com polímero) e o método miscível que
consiste na análise de escoamento miscível.
No capítulo 4, foi apresentada a formulação matemática para o escoamento bifásico de
fluidos imiscível e deslocamentos miscíveis no meio poroso.
No capítulo 5, foi apresentado o Método Numérico de Elementos Finitos utilizado para
obter soluções aproximadas para o sistema de equações não-lineares, acopladas e
transientes que governam o escoamento de fluidos no meio poroso.
No capítulo 6, foram realizados estudos de casos, para validar o programa utilizado e
análises de caso avaliando o fator de recuperação obtido simulando a recuperação de
um campo maduro através dos métodos de injeção convencional de água, método
químico e método miscível.
Finalmente, no capítulo 7, são apresentadas as conclusões obtidas.
2. Campos Maduros e Campos Marginais
8
Capítulo 2
2. Campos Maduros e Campos Marginais
2.1 Conceitos e Características
Os campos de petróleo possuem um ciclo de “vida”, isto é, começam com uma curva
ascendente até alcançar o pico de produção, atingem a fase de estabilidade e
finalmente decaem. A Figura 2.1 ilustra as fases da vida de um campo desde o
momento de sua descoberta até o momento de abandono.
Geralmente o pico de produção é atingido nos primeiros cinco anos a partir do início da
produção. Durante os primeiros anos, ainda são realizadas operações de instalações
dos equipamentos de produção, perfuração de todos os poços e, entrada em operação
dos projetos [35].
A fase seguinte, denominada pelo platô de produção, representa a capacidade de
produção máxima, para a qual os equipamentos de produção foram dimensionados.
Esta fase pode ser maximizada através da implantação de um número mínimo de poços
e pela capacidade das instalações de transporte (oleodutos e gasodutos) [35].
Figura 2.1 - Fases da vida de um campo de petróleo [54]
.
2. Campos Maduros e Campos Marginais
9
Após esta fase, como pode ser visto na Figura 2.1, inicia-se o período de declínio em
direção ao limite econômico. Entretanto, esta curva de declínio pode ser alterada
através de técnicas de recuperação (recuperação secundária ou terciária), sem, no
entanto ser interrompida.
Neste contexto, a partir da análise das curvas de produção dos campos, é que se
inserem os conceitos de campos maduros e campos marginais, que vêm sendo
largamente utilizados na indústria petrolífera.
Pode-se conceituar como campo maduro, todo campo que se encontra em avançado
estágio de explotação, com índices de produção declinante que já ultrapassaram seu
pico de produção, necessitando da aplicação de diversas técnicas de recuperação
avançada de petróleo. É um conceito técnico operacional, associado apenas ao declínio
do perfil de produção pela idade [58], [62].
Entre suas principais características, destacam-se dois tipos de comportamento: um de
um longo histórico de produção, com vazões relativamente baixas e estáveis e outro
cuja curva de produção se encontra em declínio diminuindo gradativamente sua
rentabilidade. Possuem infra-estrutura de produção normalmente antiga devido à falta
de investimento, além de inúmeras fases de desenvolvimento com elevado número de
poços perfurados [36].
Grande parte dos campos maduros estão situados no mediterrâneo oriental, nas
formações soviéticas e na América do Sul. Por exemplo, o gigante Ghawar na Arábia
Saudita e o campo de Burgan no Kuwait que foram descobertos em meados de 1930.
Os campos da Sibéria na Rússia que foram descobertos em 1950. E a bacia de
Maricaibo no campo da Venezuela que foi descoberto em 1920 [5].
Normalmente, casos com grandes saturações de óleo residual se encontram em
formações que foram produzidas antes do desenvolvimento das novas tecnologias (pré-
1970). Segundo [65], a expressão “velho” é muito mais função do seu método de
produção e das práticas operacionais do que do tempo.
2. Campos Maduros e Campos Marginais
10
Para recuperação destes campos é necessário primeiramente saber o local e o volume
de óleo restante. Uma das grandes dificuldades é quantificar o óleo residual e encontrar
as “ferramentas”, isto é, encontrar o método adequado para recuperar este óleo. Testes
com traçadores e testes de poço são utilizados para determinar a localização e
distribuição do óleo remanescente. Estudos de engenharia de reservatório são
utilizados para determinar a saturação de óleo residual, como perfis de resistividade,
neutrônicos, magnéticos e radiações gama [4].
Em geral, os campos menos rentáveis acabam sendo abandonados embora contenham
um volume razoável de petróleo. Além do fato de serem áreas que já dispõem de toda a
infra-estrutura necessária, como estradas de acesso, dutos de escoamento, estações
coletoras e de transferência, plantas de processamento, constituindo um grande atrativo
para pequenas empresas que dispõem de tecnologia avançada para reativação [62].
Já os campos marginais são campos produtores de petróleo e gás, normalmente de
pequeno porte, cuja lucratividade, encontre-se no limiar da inviabilidade econômica, isto
é, com baixos índices de retorno, não sendo considerados economicamente
interessantes para as grandes empresas torná-los viáveis.
Dentre as principais características dos campos maduros destacam-se, os campos com
pequenas reservas, normalmente com problemas técnicos associados aos processos
de produção, com ausência ou precariedade de infra-estrutura de escoamento,
maturidade, baixa prioridade no plano de investimento da empresa, dificuldades de
acesso a estruturas de processamento e ao mercado consumidor.
Vale destacar que a classificação “campo marginal” pode ser tida como temporária. Pois
um campo economicamente viável hoje pode vir a se tornar não econômico ao longo de
sua vida produtiva, como também, um campo classificado como marginal hoje, poderá
ser futuramente desenvolvido [35].
Para haver a exploração de um campo marginal é necessário que exista capital
necessário para remover as barreiras anti-econômicas, de tal modo que, o petróleo
produzido consiga o devido retorno dos investimentos realizados.
2. Campos Maduros e Campos Marginais
11
Uma alternativa não recomendada seria a desativação dos campos, entretanto, para se
desativar também requer despesas, e esta opção acaba sendo um fundo perdido.
Neste contexto, necessita-se de incentivos governamentais, já que um campo marginal
sem desenvolvimento, significa estar abrindo mão de um recurso energético estratégico
não renovável, e que pode ser fundamental para tempos de crise.
2.2 Campos Maduros e Marginais Brasileiros
O Brasil apesar de outrora já ter sido indevidamente classificado como um país sem
petróleo, com a realização de estudos geológicos, geofísicos e geoquímicos foi
comprovado ser um país com grande potencial petrolífero. Assim, em seu vasto
território, existem vinte e nove bacias sedimentares de interesse.
Porém, uma parcela expressiva destes campos brasileiros já se encontram em fase de
declínio, com idade média de 25 anos, existindo também campos com mais de meio
século situados no Recôncavo Baiano.
As bacias maduras brasileiras que já foram bastante exploradas, podem ser
encontradas nos estados da Bahia, Sergipe, Rio Grande do Norte e Espírito Santo.
Nesse contexto, alguns programas de recuperação vêm sendo realizados nesses
estados. A Tabela 2.1 relaciona as unidades brasileiras de petróleo e o número de
campos terrestres e marítimos existentes [55].
Tabela 2.1
- Campos de petróleo terrestre e marítimos no Brasil.
Localização Nº de Campos
Terrestres
Nº de Campos
Marítimos
Nº total de Campos
UN-RNCE 41 7 48
UN-SEAL 16 6 22
UN-BA 62 1 63
UN-ES 35 1 36
UN-BC - 30 30
2. Campos Maduros e Campos Marginais
12
2.2.1 Exemplos de Recursos Utilizados na Revitalização de Campos
Maduros
Na unidade de exploração e produção de Sergipe-Alagoas (UN-SEAL), foram
perfurados poços em linhas paralelas às falhas geológicas, aumentando a área para
produção. Foram utilizadas novas tecnologias e iniciativas que envolveram o aumento
da injeção de água e de vapor, obtendo significativo acréscimo de produção, em 2005.
Na unidade do Rio Grande do Norte e Ceará (UN-RNCE), utilizou-se da injeção de
vapor para a recuperação de óleos pesados como nos campos de Estreito, Alto do
Rodrigues e Fazenda Belém. A unidade do Espírito Santo (UN-ES) também apresenta
áreas de óleo pesado nos campos de Fazenda Alegre, Córrego das Pedras Sul e
Córrego Cedro Sul com reservas de óleo de 10º a 11º API.
Já o campo de Buracica, na unidade da Bahia (UN-BA) foi revitalizado a custas de
melhorias, como a perfuração de novos poços, alguns em linhas paralelas, próximo à
falha geológica. Além de injeção de CO
2
e água para a recuperação suplementar.
Existe uma preocupação especial com a unidade da Bacia de Campos UN-BC
responsável por 82% da produção do petróleo brasileiro, que após três décadas de sua
descoberta na região de Garoupa em 1974, já possui campos em sua fase madura.
Neste cenário, destacam-se os campos localizados na parte central da bacia,
responsáveis por uma parcela expressiva da produção e que enfrentam um declínio de
8% ao ano, passando a serem considerados os “primos pobres” da bacia, após o
“boom” do descobrimento. Isto é, essas áreas respondem a 890 mil barris/dia de óleo
frente a 1,45 milhões de barris/dia extraídos em toda a bacia.
Entretanto, a UN-RIO que gerencia Roncador, Marlin Sul, Albacora Leste, Marlim Leste
e Barracuda-Caratinga vem alcançando melhores projeções, cabendo destacar o
campo de Albacora que estava com sua produção em declínio e recebeu melhorias de
gerenciamento, voltando a se inserir nos novos planos de projeto da Petrobras. Entre as
iniciativas adotadas neste campo, destacam-se o aumento da injeção de água,
perfuração de novos poços produtores e a implantação de novos projetos de injeção de
água e vapor [55].
2. Campos Maduros e Campos Marginais
13
2.3 Principais Métodos de Recuperação
Os reservatórios de petróleo, assim que descobertos, possuem energia natural
suficiente para produzir os fluidos até a superfície, denominados como “poços
surgentes“. Isto é, possuem pressão suficiente para vencer as perdas no meio poroso,
na coluna e linhas de produção. Porém, com o desencadear da produção, esta energia
natural é reduzida, e a pressão disponível se torna insuficiente para continuar
produzindo uma vazão economicamente viável, devido aos efeitos de descompressão
dos fluidos no reservatório, das forças capilares, forças gravitacionais, efeitos da
viscosidade e resistências oferecidas pelas tortuosidades e estrangulamentos dos
canais porosos [59].
2.3.1 Recuperação Primária
A denominação de recuperação primária está relacionada aos reservatórios que utilizam
da energia natural disponível para produzir o petróleo para a superfície. Sendo que em
muitos casos, busca-se maximizar o tempo de produção por surgência, já que estes são
capazes de produção a menores custos, quando comparados com os poços que
utilizam da elevação artificial.
O Fator de recuperação médio global está estimado em 35%, denominado como “óleo
fácil”. A produção adicional a este valor vai depender da utilização de tecnologias
adequadas, viabilidade econômica e estratégias de gerenciamento do reservatório [64].
A produção de fluidos por surgência pode ser explicada devido a dois fatores principais.
Um deles, a descompressão, que gera a expansão dos fluídos no reservatório junto
com a contração do volume poroso. O outro fator é o deslocamento de um fluido por
outro fluido. O conjunto de fatores que causam esses efeitos denominam-se
mecanismos de produção [50].
2.3.2 Mecanismos de Produção
2.3.2.1 Mecanismo de Gás em Solução
2. Campos Maduros e Campos Marginais
14
No mecanismo de gás em solução, a produção ocorre devido à energia que se encontra
armazenada na própria zona de óleo. Com a produção, a pressão do reservatório vai
diminuindo causando a expansão dos fluidos e a diminuição do volume poroso.
Entretanto, devido à baixa compressibilidade dos fluidos e da formação, a pressão cai
rapidamente até que se atinge o ponto de bolha, onde as frações mais leves do óleo se
vaporizam.
A partir daí se inicia propriamente o mecanismo de gás em solução, pois como o gás é
muito compressível, ele se expande mais que o óleo, deslocando o líquido para fora do
meio poroso. O problema deste método é a constante queda de pressão. As bolhas de
gás passam a se tornar uma fase contínua e a energia que impulsionava o óleo para
fora do reservatório passa a ser drenada junto a ele, resultando em baixas
recuperações, inferiores a 20%. Tem a característica de uma vida de surgência muito
curta.
2.3.2.2 Mecanismo de Capa de Gás
Este mecanismo ocorre quando existe uma zona de gás na parte superior do
reservatório. Com a produção do óleo, a queda de pressão do reservatório é transmitida
para a capa de gás, que se expande penetrando na zona de óleo. E como o gás tem
alta compressibilidade, este se expande sem haver uma rápida queda de pressão. O
desempenho deste mecanismo depende do tamanho relativo da capa de gás [50].
2.3.2.3 Mecanismo de Influxo de Água
O mecanismo de influxo de água ocorre quando o reservatório se encontra em contato
direto com uma grande acumulação de água. A queda de pressão causada pela
produção dos hidrocarbonetos é transmitida para o aqüífero que se expande reduzindo
o volume poroso. Devido a esta falta de espaço suficiente para conter os fluidos, a água
invade a zona de óleo deslocando-o para a superfície e contribuindo para a manutenção
da pressão.
2. Campos Maduros e Campos Marginais
15
Existe ainda o mecanismo de segregação gravitacional, quando a força da gravidade
beneficia a separação dos fluidos de acordo com a suas massas específicas,
propiciando a formação de mecanismos de capa de gás e influxo de água.
Além destes mecanismos, outros fatores também influenciam no aumento da produção
por surgência, por exemplo, um adequado controle da produção através de testes
periódicos para acompanhar a queda de pressão, adequado controle de danos
causados à formação durante a etapa de perfuração, controle das propriedades dos
fluidos produzidos (viscosidade, razão água-óleo RAO, razão gás-líquido RGL, BSW,
grau API) [50], [59].
2.3.3 Recuperação Secundária
Com a necessidade do aumento da produção de óleo e devido à rápida queda de
pressão dos poços naturais, surgiu a necessidade de utilizar métodos capazes de
suplementar esta energia primária através de métodos artificiais, conhecidos como
métodos de recuperação secundária. Injeção de água e injeção de gás, estão entre os
métodos de recuperação secundária.
Antigamente, os métodos de Recuperação Secundária só eram utilizados quando a
produção começava a ser anti-econômica. Atualmente, esses métodos vêm sendo
aplicados bem antes do término da Recuperação Primária.
A injeção de fluidos no reservatório é baseada em mecanismos puramente mecânicos.
Objetivam fornecer pressões necessárias para deslocar o óleo para fora da rocha-
reservatório e ocupar o espaço deixado pelo fluido produzido. Porém, existe ainda uma
parcela do óleo que permanece retida, chamada de “óleo residual”.
O esquema de injeção tem um fator relevante na eficiência do varrido. Nesse sentido
existem diferentes formas de injeção. A injeção periférica pode ser no topo ou na base
do reservatório. A injeção no topo é mais indicada no caso de gases, devido à diferença
de densidade, enquanto que a injeção de água é feita na base, analogamente aos
mecanismos de produção. Porém, não existe uma rigidez entre a disposição dos poços.
É comum, com o passar do tempo, poços de produção, ser transformados em poços de
2. Campos Maduros e Campos Marginais
16
injeção.
No caso de reservatórios que abrangem grandes áreas, pode se utilizar de malhas de
injeção. Entre os esquemas utilizados, estão os modelos cinco poços, sete poços e
nove poços, ilustrados na Figura 2.2.
Figura 2.2 - Configurações de malha cinco poços, sete poços e nove poços.
Para avaliar a eficiência da injeção, é usual realizar cálculos para estimar a área do
reservatório que foi invadida pelo fluido deslocante, em diferentes tempos. A eficiência
de varrido horizontal pode ser obtida pela relação entre a área invadida pelo fluido
injetado e a área total do meio poroso [50].
Uma maneira de acompanhar a injeção de fluidos no reservatório pode ser feita a partir
das linhas equipotenciais e linhas de fluxo que são criadas após a injeção de água no
reservatório. As linhas equipotenciais representam à distribuição de pressão no
reservatório, sendo que as linhas de maiores pressões estão próximas ao poço injetor.
Já as linhas de fluxo são linhas perpendiculares às linhas equipotenciais e representam
trajetória do fluxo. Um exemplo de linhas de fluxo está ilustrado na Figura 2.3, que
mostra a trajetória dos fluidos do poço injetor ao poço produtor.
Figura 2.3 – Linhas de Fluxo do Poço Injetor e
Poço Produtor [50].
Uma curva típica do padrão de recuperação de óleo através da injeção de água no
2. Campos Maduros e Campos Marginais
17
reservatório na Figura 2.4, que relaciona o volume de óleo recuperado pelo volume de
água injetado.
Note que o trecho linear significa que o volume de água injetado conseguiu deslocar o
mesmo volume de óleo do reservatório. O ponto de transição da curva de
comportamento linear para não-linear é conhecido como “breakthrough”. A partir deste
ponto, o volume de água injetado não é proporcional ao volume de óleo produzido,
ficando uma parcela retida no reservatório e, uma certa quantidade de água começa a
ser produzida junto com o óleo.
Em um projeto de injeção de água, vários aspectos devem ser levados em conta, como
o tipo de rocha, sedimentos, salinidade da água de injeção, para saber se são
compatíveis ou não, a fim de evitar fenômenos de inchamento das argilas, conhecidos
como “choques salinos”.
Além da necessidade de se avaliar as características de mobilidade dos fluidos
deslocado e deslocante, objetivando evitar a formação de “dedilhamentos”, isto é,
caminhos preferenciais da água em direção ao poço produtor que se assemelham ao
formato de dedos, cabe também, destacar estudos referentes a geometria do
reservatório e valores de profundidades, para obter um controle ideal da pressão
máxima de injeção, visando evitar fraturamentos [50].
Entre as desvantagens deste método situam-se os problemas associados à corrosão
das colunas de injeção, principalmente em casos de águas com salinidade elevada e
com gases dissolvidos, como oxigênio, sulfeto de hidrogênio e dióxido de carbono,
Figura 2.4 - Curva Volume Óleo Deslocado x
Volume de Água Injetado [51].
2. Campos Maduros e Campos Marginais
18
necessitando da utilização de equipamentos com materiais adequados [50].
Na maioria dos casos, não se deve esperar o declínio total da produção para iniciar a
injeção dos fluidos. A boa engenharia recomenda que estes métodos sejam utilizados
bem antes que isto aconteça [59].
2.3.4 Métodos de Recuperação Terciária
Apesar da utilização dos métodos de recuperação secundária, estes só conseguem
elevar a recuperação média de 15% a 20% para 30% a 40%, sendo que sua curva de
produção continua a declinar. Na maioria dos casos, os campos já estão em avançado
estágio de exploração e, acabam atingindo seu limite econômico, passando a ser
tamponados e abandonados, mesmo ainda contendo volumes consideráveis de
acumulações de óleo.
Os métodos de recuperação terciários são os mais indicados para a recuperação dos
campos maduros, pois buscam recuperar reservatórios que apresentam óleos com alta
viscosidade e elevadas tensões interfaciais. Neste cenário, a aplicação dos métodos
convencionais de recuperação secundária, não é suficiente.
Entre os principais métodos de recuperação terciária estão:
• Métodos Térmicos
• Métodos Miscíveis
• Métodos Químicos
• Métodos Microbiológicos
Nas ultimas décadas, os métodos de recuperação secundária passaram a ser
classificados como métodos convencionais de recuperação secundária. Já os métodos
terciários passaram a ser denominados como métodos especiais de recuperação
secundaria ou métodos de recuperação avançada, que na língua inglesa passou a ser
conhecido como EOR (Enhanced Oil Recovery). Porém, recentemente vem sendo
utilizado o termo IOR (Improved Oil Recovery) que engloba os antigos métodos
especiais de recuperação e qualquer outro método não convencional que aumente a
recuperação ou acelere a produção em relação aos métodos de recuperação primária
2. Campos Maduros e Campos Marginais
19
ou secundária [50].
2.4 Técnicas para melhorar a Recuperação (IOR)
Normalmente, durante a vida produtiva do campo, também são utilizados algumas
técnicas para melhorar a recuperação, conhecidas como “Improved Oil Recovery”. Entre
elas, estão o fraturamento, acidificação, utilização de poços direcionais, otimização da
injeção e reinjeção de água, campos inteligentes, reinterpretação sísmica, sísmica 3D e
novas ferramentas de perfilagem. Entre essas, destacam-se:
2.4.1 Fraturamento hidráulico
O fraturamento hidráulico é uma técnica de estimulação que teve origem em meados de
1949, muito utilizada atualmente para aumentar o índice de produtividade de um poço.
A operação de fraturamento, consiste no bombeio de fluidos a altas pressões para
dentro do poço, exercendo grandes pressões na formação rochosa. A partir de um
determinado estágio de saturação, a formação não consegue mais absorver os fluidos
bombeados, aumentando ainda mais a pressão, até que se inicie uma fratura que vai se
propagando desde a parede do poço até a zona produtora [52].
Entre as vantagens deste método, são os caminhos preferenciais de alta
permeabilidade criados pelas fraturas, modificando o modelo de fluxo dentro da falha,
oferecendo menores perdas de carga, maximizando a produção. Em casos de dano no
reservatório, a fratura pode ultrapassar a zona com permeabilidade restringida [52].
Uma atenção especial deve ser dada aos fluidos de fraturamento. Eles devem conter
agentes de sustentação e substâncias químicas que impeçam que a fratura induzida se
feche, ao cessar o diferencial de pressão. O mais comum é a utilização de agentes
temporários de sustentação como naftalenos, pedaços de rochas salinas e outros.
Esses agentes de sustentação são removidos, devido sua própria dissolução pelos
fluidos [46]. Existe hoje no mercado uma grande variedade de fluidos de fraturamento
2. Campos Maduros e Campos Marginais
20
hidráulico, à base de óleo, à base de água, à base de álcool, emulsões, espumas e
outros, para que o fluido escolhido seja compatível com a formação [52].
Um aspecto relevante é o necessário monitoramento da geometria da fratura,
comprimento, largura e altura, a fim de evitar danos exagerados levando ao colapso da
formação. Para tanto, deve ser feito um controle adequado da viscosidade do fluido de
fraturamento e sua compressibilidade na formação.
2.4.2 Perfuração de poços Direcionais e Horizontais
Outra alternativa para aumentar o fator de recuperação é através de poços horizontais
ou de grande inclinação e afastamento, permitindo maior velocidade de drenagem do
reservatório. Nesse sentido, muitos estudos vêm sendo desenvolvidos para solucionar o
problema da prisão da coluna de perfuração.
2.4.3 Reinterpretação da Sísmica, sísmicas 3D e novas ferramentas
de perfilagem
A reinterpretação sísmica e a utilização de modelos de sísmica 3D, são alternativas que
vêm sendo utilizadas a fim de se descobrir novas reservas nos campos maduros,
permitindo fazer alterações nos desenhos das malhas de injeção de água e nas
estratégias de recuperação.
Deve se destacar também, a utilização de novas tecnologias, como ferramentas de
perfilagem de poço revestido para identificação de novos intervalos produtores.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
21
Capítulo 3
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
Os métodos avançados de recuperação, “Enhanced Oil Recovery” (EOR), não estão
associados a uma fase da vida produtiva do reservatório. De acordo com [31], EOR é
a recuperação através da injeção de qualquer substância artificial no reservatório.
Segundo [31], existem quatro formas de se ampliar reservas, entre elas:
1 - Descobrir novos campos;
2 - Descobrir novos reservatórios;
3 - Estender a área do reservatório em um campo já conhecido;
4 – Redefinir as reservas devido a novas tecnologias de recuperação;
Assim a eficiência de uma recuperação avançada depende de alguns fatores, tais
como:
- Características do Reservatório: profundidade média, homogeneidade, inclinação,
propriedades petrofísicas [31].
• Reservatórios Rasos: limitações quanto a pressões de injeção.
• Reservatórios Profundos: limitações econômicas, custos para perfurar poços
extras, a potência necessária de compressão do gás.
• Homogeneidade do Reservatório: para o fluido fluir, não deve existir muitos
empecilhos como falhas isolantes, fácies com grandes variações de
permeabilidade influenciando na comunicação entre poços injetores e
produtores.
• Propriedades Petrofísicas: permeabilidade, pressão capilar, molhabilidade.
- A natureza dos fluidos deslocante e deslocado.
Na maioria dos casos, após a produção, deve-se a quantidade de óleo retido:
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
22
- Baixa varredura do reservatório.
- Óleo retido devido a forças capilares na zona invadida ou devido a elevadas
viscosidade.
Para solucionar a eficiência de varrido, o método mais indicado é a injeção de
polímeros para controlar a razão de mobilidade entre o óleo e o fluido injetado.
Para eliminar as forças capilares e melhorar a eficiência de deslocamento, os métodos
mais indicados são: os métodos miscíveis e injeção de surfactante.
E para melhorar tanto a eficiência de varrido como a eficiência de deslocamento, tem-
se: injeção de solução micelar, injeção alternada de água e gás (WAG), os métodos
térmicos e microbiológicos.
3.1 Métodos Térmicos
O mecanismo de recuperação térmica foi um dos primeiros métodos a ser
desenvolvido para solucionar o problema da recuperação de óleos muito viscosos,
devido à simplicidade de seu fenômeno físico. Seu processo é baseado no fato de que
o calor transferido ao reservatório aquece o óleo diminuindo sua viscosidade,
facilitando o seu escoamento para o poço produtor.
Na prática este é um método eficiente, porém, requer investimento pesado e
procedimentos especiais de operação quando comparado com os métodos
convencionais.
Este método também contribui para manter a pressão do reservatório, pois o óleo ao
se aquecer se expande servindo de energia para expulsar os fluidos do reservatório.
Cabe também destacar que o calor transferido causa a vaporização das frações leves
do óleo, que em contato com a formação mais fria se condensa, formando um solvente
ou banco miscível à frente da zona de vapor.
Existem duas categorias de métodos térmicos:
- Com calor é produzido na superfície (Injeção de Fluidos Aquecidos: Vapor e Água
Quente).
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
23
- Com calor é gerado na formação (Combustão in Situ).
No primeiro caso, o fluido injetado carrega o calor produzido. Enquanto que no
segundo, o fluido injetado é um dos reagentes envolvidos na reação exotérmica [31].
Uma explicação analítica do princípio da recuperação térmica pode ser observada
através da Lei de Darcy, que prova que o fluxo de fluidos no reservatório é
inversamente proporcional a viscosidade como pode ser observado na equação (3.1)
3.1.1 Injeção Contínua de Vapor
A partir da primeira aplicação de vapor na Venezuela em meados de 1950, percebeu-
se um crescimento considerável na produção de óleo pesados.
Este crescimento ocorreu devido aos avanços tecnológicos realizados na área, que
incluíam pesquisas sobre a geração, distribuição, injeção, facilidades de produção e
previsão de desempenho. Atualmente, os métodos de injeção de vapor vêm sendo
utilizados em todo o mundo para a recuperação de jazidas de óleos pesados (14º
<
API <19º). Grau º API é a escala utilizada pelo Instituto Americano de Petróleo
(“American Institute of Petroleum) para medir a densidade relativa de líquidos,
conforme descrito em (3.2)
onde
0
d é a densidade da amostra do óleo a ser analisado.
No Brasil, o primeiro projeto de injeção de vapor ocorreu no campo de Carmópolis, no
estado de Sergipe em 1978. O segundo projeto foi no campo Fazenda Belém no
estado do Rio Grande do Norte.
O processo de injeção contínua de vapor é similar à injeção contínua de água, sendo
que o vapor é injetado dentro dos padrões de temperatura requeridos. O vapor é
gerado na superfície e injetado em formação capaz de resistir às altas temperaturas.
L
PKA
q
μ
Δ
=
(3.1)
0
141,5
131,5API
d
°= −
(3.2)
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
24
O deslocamento do óleo através da injeção de vapor ocorre devido a vários fatores,
entre eles: a redução da viscosidade, a expansão e destilação do óleo. Com o
aumento da temperatura, as frações mais leves do óleo se vaporizam e se deslocam
até encontrar frações mais frias, onde se condensam.
Neste mecanismo, a condensação do vapor permite formar um banco de água quente
situado à frente da zona de vapor. Quando a água condensada atinge a mesma
temperatura da formação, atuam na manutenção de pressão e no deslocamento do
óleo pela água, efeitos semelhantes ao que se observam na injeção de água. Um
esquema de uma planta de injeção de vapor está ilustrado na Figura 3.1.
Apesar da eficiência de recuperação, a injeção de vapor também apresenta algumas
desvantagens.
Entre elas, está a dificuldade de avaliação deste método, pois o vapor, ao se resfriar,
se condensa retornando à fase líquida. Para casos em que a salinidade da água de
injeção, é semelhante à da água de formação, não se sabe se a água encontrada
junto com o óleo recuperado é decorrente da injeção de vapor, ou se é água
proveniente da formação. Para solucionar este problema de acordo com [40] vários
projetos vêm sendo desenvolvidos para utilizar produtos químicos como géis capazes
de resistir a grandes temperaturas e auxiliar na identificação da água produzida.
A produção de grandes volumes de água também é uma das características deste
método, sendo necessário tomar certos cuidados com o descarte desta água. De
acordo com [27] um terço da água produzida pode ser reaproveitada para geração de
Figura 3.1 – Esquema planta de Injeção de Vapor [66].
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
25
vapor. A sobra é injetada em aqüíferos profundos ou disposta em pontos de
evaporação. Entretanto, essa prática vem se tornando cada vez mais difícil, pois os
aqüíferos estão se tornando cheios, além das restrições ambientais, que aumentam
cada vez mais o custo destas operações. Neste sentido, esforços de pesquisa
resultaram no tratamento desta água, isto é, a retirada do óleo, filtração, tornando-a
aceitável para venda comercial ou descarte.
Cabe aqui destacar uma série de problemas associados aos aspectos operacionais,
como a necessidade da existência de colunas de injeção apropriadas, isto é, tubos
com isolamento adequado para resistir as grandes temperaturas.
Uma atenção especial deve ser dada com relação aos riscos de acidentes que este
método oferece aos operadores. É freqüente o vazamento de vapor nas juntas dos
equipamentos, devido à dificuldade de vedação, podendo causar perigosos acidentes,
por se tratar de elevadas temperaturas. Em [27] foi observada a utilização de teflon
nas juntas para reduzir as perdas de vapor.
Outro aspecto importante está associado à deterioração da formação, pois com
excesso de calor, parte do cimento da formação se deteriora causando o
desmoronamento e a formação das chamadas “cavernas”, dificultando ainda mais a
recuperação do óleo. A produção de areia é prejudicial ao funcionamento da bomba, e
causa a deterioração de outros equipamentos.
3.1.2 Injeção Cíclica de Vapor
O processo de injeção cíclica de vapor, também conhecido como “huff and puff ”, é
formado por três etapas. A etapa de injeção de vapor, de propagação de calor e de
produção [45], [33]. Podem ser detalhadas como:
- Etapa de injeção: o vapor é injetado na máxima vazão possível;
- Etapa de propagação de calor: o poço permanece fechado para o calor se difundir e,
todo vapor injetado se condensa aquecendo as rochas e os fluidos próximo a região. A
duração deste tempo depende da quantidade de vapor injetado.
- Etapa de produção: óleo começa a ser produzido a uma vazão maior.
Esta técnica requer apenas um poço, usado alternadamente, como produtor e injetor.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
26
Este processo é largamente utilizado como uma técnica de estimulação térmica, pois
ela atua nas proximidades do poço. O aumento da temperatura, permite a redução da
viscosidade do óleo na vizinhança do poço e limpeza dos canhoneados.
Durante o período de injeção e propagação de calor, ocorre uma significativa redução
da viscosidade do óleo e a expansão dos fluidos do reservatório. Quando o poço volta
a operar, o óleo passa a ser rapidamente produzido, estabilizando numa vazão bem
maior do que a anterior ao processo [1], [9].
.
3.1.3 Injeção de Água Quente
A estimulação cíclica do reservatório através da injeção de água quente é similar à
injeção cíclica de vapor, entretanto, esta possui menor eficiência, pois a temperatura
alcançada com a injeção de água quente é bem inferior à temperatura atingida pelo
vapor, sendo necessário um volume muito grande de água para elevar a temperatura
do reservatório. A água quente tem baixo calor latente, e o calor sensível é
rapidamente perdido, fazendo com que a água esfrie quando em contato com o
reservatório, enquanto que o vapor só começa a perder temperatura quando a última
gota de vapor se condensa.
Em contrapartida, a injeção de água quente oferece algumas vantagens quando
comparada à injeção de vapor, pois é capaz de fornece maior pressão aos
reservatórios, além de oferecer pequenas modificações no sistema de injeção de água
convencional, sendo considerada de fácil adaptação.
Normalmente a injeção de água quente vem sendo preferencialmente utilizada para os
seguintes casos:
- Regiões sensíveis à água doce que apresentam problemas de inchamento de
argilas.
- Formações muito profundas que levariam a condensação do vapor injetado antes
deste alcançar o reservatório.
- Reservatórios que foram submetidos a um longo tempo de injeção de água
convencional, sendo necessário um grande volume de vapor para aquecer e deslocar
grandes quantidades de água.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
27
O processo consiste em três passos básicos. Primeiramente a água quente é injetada
no poço por um determinado período de tempo. Como próxima etapa, o poço é
fechado para permitir uma maior transferência de calor da água para o reservatório.
Esta fase do processo é denominada de período de embebição. No terceiro passo, o
poço retorna à operação, tendo como resultado um acréscimo na capacidade
produtiva devido à redução da viscosidade e a limpeza da região próxima ao poço
[18].
Um gráfico comparativo entre a recuperação através da injeção de vapor, água quente
e água fria pode ser observado em [33], de acordo com a Figura 3.2.
Outro grande problema, ocorre tanto na injeção de água quente como na injeção de
vapor, é a determinação das perdas de calor que ocorrem após um período de tempo
de injeção. Nesse sentido, alguns autores apresentaram soluções para o problema de
perda de calor, e cálculos para determinar a quantidade suficiente de vapor ou água,
necessários para mover a zona de alta temperatura do poço injetor, para o poço
produtor.
3.1.4 Combustão “in Situ”
O processo de recuperação de óleo através da combustão “in situ” (“ISC - In Situ
Combustion”) vem sendo objeto de grandes interesses, esforços, e consideráveis
frustrações, por aproximadamente trinta anos. Conceitualmente este método possui
uma grande atratividade técnica e econômica e vem estimulando extensos trabalhos
de laboratório chegando a 40 estudos em campo-projeto [19].
Figura 3.2 – Comparação entre os Métodos Injeção de Vapor, Água
Quente e Água Fria [33].
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
28
Infelizmente, na prática, a combustão “in situ” tem muitas complicações, quando
comparada com a injeção de vapor. Entre as razões das dificuldades de aplicação
deste método, podem-se citar os problemas operacionais, dificuldades de controle e
os altos custos.
Este método é normalmente utilizado em casos de óleos excessivamente viscosos e já
no final da vida produtiva do reservatório.
No método da combustão “in situ”, primeiramente injeta-se ar aquecido no
reservatório, que causará a oxidação do óleo e a conseqüente liberação de calor. O
calor gerado intensifica cada vez mais a oxidação, elevando a temperatura, até que se
alcance o “ponto de ignição”, dando início à combustão. A partir daí, pode-se injetar ar
frio que o processo tem continuidade [61]. Uma série de diferentes estratégias de
operação vem sendo testadas para iniciar e manter a combustão no reservatório.
O processo de combustão funciona como um pistão para deslocar as frações mais
leves, recuperando o óleo remanescente. A temperatura da frente de combustão pode
atingir até 700°C.
Os dois aspectos mais complexos e mais importantes de todo o processo de
combustão “in situ” é a formação do “coque” e a combustão. O “coque” é o resíduo
formado após a vaporização das frações mais leves do óleo e funciona como
combustível que alimenta a frente de queima. As frentes existentes no processo de
combustão “in situ” estão ilustradas na Figura 3.3.
Figura 3.3 – Diferentes zonas de temperaturas causadas pela Combustão in Situ [66].
- Zona 1: Zona Queimada.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
29
- Zona 2: Frente de Combustão, o oxigênio é consumido pela reação de combustão do
hidrocarboneto, restando o coque. Ponto de mais elevada temperatura (podendo
alcançar até 700ºC) que pode variar de acordo com a natureza dos sólidos, líquidos e
gazes presentes.
- Zona 3: Zona de Vaporização onde as frações leves já se vaporizaram, restando o
óleo residual.
- Zona 4 : Zona de Condensação: neste ponto a temperatura não é tão alta, não
gerando significativas mudanças químicas. Esta zona é formada pelos gases da
combustão, fluidos deslocados e água.
Normalmente, a frente de combustão se move do poço injetor para o poço produtor.
Entretanto, de acordo com [19], uma outra alternativa seria a combustão reversa, onde
a combustão é iniciada no poço produtor e se desloca em direção ao poço injetor. Este
processo térmico pode ser realizado a “seco” ou com injeção de água junto ao gás,
conhecido por combustão “molhada”.
A adição de água é considerada benéfica, pois esta aumenta a produção de vapor que
é capaz de transportar melhor o calor da combustão, além de melhorar a eficiência do
deslocamento e reduzir a quantidade de ar necessária para o processo. Uma nova
variação é conhecida por combustão “super-molhada”, com uma fração de água ainda
maior.
Entre as desvantagens deste método, cabe destacar a distribuição ineficiente do calor,
causando o aquecimento desnecessário de algumas zonas e danos nos equipamentos
de produção.
Talvez um dos grandes obstáculos para aperfeiçoar o processo da combustão “in situ”
esta na dificuldade em obter modelos numéricos para prever o desempenho do
reservatório devido à complexidade do fenômeno da combustão “in situ”. É fato que
um bom projeto de campo, normalmente depende de experimentos em laboratório e
estudos de simulação numérica. Nesse sentido, os estudos de laboratório se
depararam com empecilhos associados à falta de critério de escala para realizar o
experimento.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
30
Em [19] foi proposta uma escala de critérios e aproximações, porém estes
experimentos são caracterizados por serem muito custosos. A simulação numérica
poderia remediar este problema e fazer previsões do comportamento da combustão no
campo. Entretanto, a simulação numérica também possui suas restrições e
dificuldades, tais como a falta de simulações microscópicas do processo, a
necessidade de utilizar malhas adaptativas, além de problemas para controlar as
instabilidades.
Uma nova geometria de poços vem sendo desenvolvida na tentativa de evitar os
problemas originados na combustão convencional. Este novo método integra avanços
tecnológicos com poços horizontais, conhecido como THAI (Toe to Heel air Injection),
originado no Canadá [41]. Nesse método, o processo ocorre de maneira mais
estabilizada, ao restringir o fluxo de fluidos a uma zona móvel estreita a favor da
gravidade, em direção a seção exposta do poço produtor horizontal, garantindo um
maior controle do gás e a manutenção do calor na temperatura desejada [23], [24],
[62].
3.1.5 Inovações Tecnológicas
Em [27] foi feito um estudo das inovações tecnológicas das últimas décadas para
incrementar a recuperação térmica, onde foi discutido como cada método contribuiu
para o crescimento da produção de óleo pesado.
3.1.5.1 Otimização do Esquema de Poços para Injeção de Vapor
A utilização de poços horizontais com injeção de vapor ocorreu devido à necessidade
da recuperação de óleos muito pesados definidos como betume. As reservas mundiais
nesta forma de hidrocarbonetos são estimadas em quatro trilhões de barris. Como o
betume é praticamente imóvel no reservatório, mesmo em reservatórios aquecidos, a
injeção vertical de vapor não foi muito eficiente para sua recuperação [27].
A utilização de poços horizontais, conhecidos como “Steam Assited Gravity Drainage -
SAGD” vem servindo de alternativa para recuperação dessas grandes reservas de
óleos pesados. Este método consiste na utilização de 2 poços horizontais, um no topo
e outro na base do reservatório, como ilustrado na Figura 3.4.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
31
Neste processo, o vapor é injetado no poço superior formando uma espécie de
“câmara de vapor” que transfere calor ao óleo, e este passa a fluir verticalmente para o
poço produtor, a favor da gravidade [9], [27].
Poço Injetor de Vapor
Poço Produtor
Figura 3.4 - Poços produtores e injetores horizontais.
No Brasil, segundo [41], este projeto foi testado nas unidades UN-ES, UN-SEAL, UN-
RNCE, não demonstrado um incremento significativo na produção.
Outra alternativa, de acordo com [27], é utilizar a disposição mostrada na Figura 3.5.
Poço Produtor
Poço Injetor de Vapor
Figura 3.5 - Poços injetores verticais e poço produtor horizontal.
Em [1] foi desenvolvido um modelo matemático para estudar o fenômeno de drenagem
por gravidade com o auxílio do vapor, baseado na observação de que a zona de vapor
formada (“chaminé”) adquire o formato de um triângulo invertido com o poço produtor
situado no vértice inferior, como ilustra a Figura 3.6.
Zona de vapor
h
Poço horizontal
w
Figura 3.6 - Formato da chaminé de vapor do método SAGD [1].
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
32
Uma variação do método SAGD pode ser vista na Figura 3.7 onde se utiliza de um
único poço horizontal para injetar e produzir óleo. Também conhecido como “single-
well (SW-SAGD).
3.1.5.2 Reservatórios Inclinados
Modelos padrão de cinco poços, nove poços invertido, são comumente utilizados para
injeção de vapor em reservatórios de pouca ou nenhuma inclinação. Quando os
reservatórios têm uma inclinação maior que 10%, o método de injeção direcionada é
preferencial.
Se o reservatório não tem inclinação, a zona de calor se propaga em todas as
direções, controlada pela gravidade, com subida do vapor e escoamento de água
quente no fundo do reservatório, como está ilustrado na Figura 3.8.
Em contrapartida, em reservatórios com inclinação significativa, como ilustrado na
Figura 3.9, o vapor tende a subir muito rapidamente para a superfície, enquanto que a
Figura 3.7 - Poço horizontal injetor e produtor.
Vapor
Água quente
Vapor
Água quente
Figura 3.8 - Reservatório Plano.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
33
água condensada tende a descer. Para maximizar a eficiência do vapor nesses casos,
pode-se iniciar a injeção do vapor na porção inferior ou no meio do reservatório [27].
3.1.5.3 Injeção de Vapor seguida por Água
Em um campo maduro com produção de óleo utilizando injeção de vapor, em um
determinado momento da sua vida produtiva, a razão vapor-óleo (SOR – Steam Oil
Ratio) pode-se tornar anti-econômica. Significa que o calor fornecido não está
aumentando a recuperação do óleo em um ritmo adequado. Em outras palavras, o
valor do combustível queimado para gerar o vapor, excede o valor do petróleo que
está sendo produzido. Segundo [27] uma alternativa seria converter a injeção de vapor
para a injeção de água, visando prolongar a vida econômica do projeto, reduzindo o
consumo de combustível para geração de calor, e eliminando a possibilidade de haver
uma migração reversa além de permitir a redistribuição do calor no reservatório.
3.1.5.4 Alternância de injeção de vapor e de água
A injeção de água após a injeção de vapor, permite recuperar a energia térmica
armazenada na rocha reservatório. A temperatura obtida nesta água é suficiente para
aumentar a eficiência da recuperação.
Além de que a alternância de vapor com água também permite melhorar a eficiência
de varrido vertical reduzindo a formação de dendritos. A Figura 3.10 busca ilustrar esta
alternância de fluidos, cabendo destacar a diminuição da zona seca do reservatório
que é causado devido à segregação gravitacional.
Á
g
u
a
q
u
e
n
t
e
V
a
p
o
r
Figura 3.9 - Reservatório Inclinado.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
34
3.1.5.5 Plantas de Cogeração de Vapor
Plantas de cogeração de vapor, vêm sendo utilizadas para buscar solucionar o
problema de geração de energia elétrica e simultânea produção de vapor. Este
processo aproveita o calor contido nos gases quentes nas descargas das turbinas a
gás para a geração de vapor, através de uma caldeira de recuperação. O processo de
produção de petróleo requer muita energia elétrica. Numa plataforma de perfuração
marítima pode chegar a precisar mais de 50 MW. A Figura 3.11 ilustra um processo de
cogeração. O rendimento térmico global deste processo pode chegar a 85%.
Na busca para redução dos custos desse método, em recentes avanços,
desenvolveram-se técnicas de perfuração e completação de poços mais estreitos,
Zona Seca
Vapor
Vapor
ÁguaÁgua
Vapor
Zona Seca
Figura 3.10 - Esquema de injeção WASP e injeção simples de vapor.
Filtro
de Ar
Compressor
de Ar
Refrigerador
Turbina a
Gas
Gás natural
Saturação
de vapor
Gases de Exaustão
Geração de Vapor
Suplemento de Gás
Natural
Energia Elétrica
Combustor
Gerador Elétrico
Caldeira de
Recuperação
Figura 3.11 - Planta de Cogeração de vapor.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
35
resultando em menores custos que os poços convencionais com múltiplas conexões.
Assim, perfurando dois poços independentes, ao invés de um convencional,
possibilitaria o acesso a duas áreas separadas não necessariamente na mesma
localização. Este método vem permitindo alcançar reservatórios mais profundos com
múltiplas zonas horizontais, com menores gastos [27].
Neste cenário, percebe-se uma grande necessidade de avanços tecnológicos,
principalmente para o desenvolvimento de simuladores que permitam prever os
resultados, como também, o desenvolvimento de novas técnicas e melhor avaliação
das já existentes.
3.2 Métodos Miscíveis
Os métodos miscíveis são indicados para reduzir as tensões interfaciais que impedem
que o fluido injetado desloque o óleo para a superfície. Essas tensões podem ser
explicadas pelas forças capilares e interfaciais geradas entre os fluidos, já que estes
não se misturam. Assim, buscou-se injetar fluidos que fossem miscíveis com o óleo do
reservatório.
A miscibilidade de fluidos é a propriedade que permite que dois ou mais fluidos se
misturem e formem um sistema homogêneo composto por uma única fase.
Uma variedade de gases pode ser utilizado para deslocar o óleo do reservatório, cada
um com suas vantagens e desvantagens. Podem se tornar miscíveis ou desenvolver
miscibilidade sob determinadas pressões, dependendo da composição do óleo do
reservatório e sua temperatura.
Um diagrama ternário de fases é utilizado para ilustrar o fenômeno da miscibilidade,
como apresentado na Figura 3.12.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
36
Figura 3.12 – Diagrama ternário de fases [66].
Entre os métodos miscíveis têm-se a injeção de dióxido de carbono (CO
2
) e a injeção
de hidrocarbonetos leves.
3.2.1 Injeção de CO
2
O método miscível de recuperação com injeção de CO
2
consiste na formação de uma
frente miscível que facilita o deslocamento do óleo no reservatório. Para que esta
miscibilidade ocorra, é necessário existir condições de pressão e temperatura
adequadas e que o óleo seja compatível. Caso uma das condições acima não exista,
este método não é possível de ser aplicado. Uma série de testes de laboratório é
realizada para determinar a pressão de miscibilidade entre o óleo e o CO
2
, geralmente
menor do que 1500 psi (105 kgf/cm
2
).
O processo de injeção de CO
2
pode ser feito de diferentes maneiras. Como destacado
a seguir:
- Injeção contínua de CO
2
;
- Banco de CO
2
deslocado por água;
- Banco de CO
2
deslocado por injeção alternada de água e CO
2
;
- Banco de CO
2
deslocado por gás de hidrocarbonetos;
- Banco de CO
2
deslocado por injeção alternada de água e gás de hidrocarbonetos.
O mais utilizado é a injeção de banco de CO
2
seguido por injeção alternada de água e
CO
2
. Neste método, o processo pode ser iniciado com a injeção de água para elevar a
pressão do reservatório até o ponto de miscibilidade. A partir daí, segue-se a injeção
de CO
2
, sendo que aos poucos, parte dos hidrocarbonetos leves do óleo começa a
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
37
migrar para o gás, formando um frente miscível após múltiplos contatos. Uma vez
formada esta frente, volta-se a injetar a água e em seguida, injeta-se outra carga de
CO
2
. Esta seqüência de procedimentos busca aumentar a eficiência do processo e
minimizar o consumo de gás. A Figura 3.13 ilustra como se organizam os fluidos
injetados no reservatório [22], [50].
Figura 3.13 - Esquema de injeção de CO
2
no reservatório [50].
Outro fator relevante deste processo, é que em sua fase final, o CO
2
volta ao seu
estado gasoso, passando a funcionar como mecanismo de gás em solução,
fornecendo energia para que o óleo seja impulsionado para a superfície [22].
Este método tem como vantagens a boa eficiência de deslocamento e varrido. Sua
frente miscível pode ser regenerada, além do que, este método não oferece danos à
formação e não causa impactos ambientais.
Porém, a principal dificuldade encontrada está na baixa disponibilidade de correntes
com altas concentrações de CO
2
sendo necessário em muitos casos realizar
operações de purificação e compressão até o nível de pressão requerida, que acarreta
aumento de custos, sem esquecer os custos relacionados ao transporte [44], [50].
Devido à indisponibilidade de CO
2
, estudos vêm sendo realizados na busca de
alternativas, como o seqüestro de CO
2
da atmosfera. Porém, esta alternativa ainda se
encontra em desenvolvimento, pois a obtenção de CO
2
ainda se apresenta lenta e em
pequenas quantidades, apesar de grandes incentivos a esta prática, devido aos
benefícios ambientais.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
38
A injeção de CO
2
também apresenta outras desvantagens, pois reage com a água
formando ácido carbônico necessitando de um sistema duplo de injeção (CO
2
e água).
Portanto, a injeção alternada de CO
2
e água requer a utilização de dois sistemas de
injeção separados.
Cabe também destacar os efeitos de dendritos viscosos, que reduzem os efeitos de
recuperação deste método. Em [14] foi estudado a técnica de elementos finitos
paralelos para simulação de efeitos não-lineares de “viscous figering”, sendo analisado
a influência de diferentes situações físicas de efeitos, como os de anisotropia no
crescimento de “viscous fingering” e o fenômeno reverso de “fingers”, quando a lei de
viscosidade não monotônica é considerada.
3.2.2 Injeção de Hidrocarbonetos Leves
Entre os métodos miscíveis têm-se os métodos baseados na injeção de
hidrocarbonetos leves, onde estes podem ser classificados em: Injeção de Gases
Liquefeitos de Petróleo (GLP), Injeção de Gases Enriquecidos e Injeção de Gás pobre
a alta pressão
3.2.2.1 Injeção de Gases Liquefeitos de Petróleo (GLP)
Este método é normalmente aplicado após a recuperação secundária de injeção de
água, que possui a vantagem de deslocar o óleo móvel remanescente residual. Sua
utilização pode ser feita em reservatórios rasos, já que este método não necessita de
elevados valores de pressão para atingir a miscibilidade adequada. Entre os métodos
miscíveis este é o que necessita de menores valores de pressão de miscibilidade.
Porém, a profundidade máxima para a sua utilização é restringida pela temperatura do
reservatório, pois esta não pode exceder a crítica. É aplicado para reservatórios com
óleos de viscosidade entre 5 a 10 cp para se obter uma razão de mobilidades
aceitável.
A injeção de GLP é feita com a injeção de hidrocarbonetos como o etano, propano ou
butano nos seus estados líquidos, sendo que a miscibilidade ocorre logo no primeiro
contato. A miscibilidade dos hidrocarbonetos injetados com o óleo depende dos
hidrocarbonetos estarem em seu estado líquido para que a miscibilidade ocorra logo
no primeiro contato. A Figura 3.14 busca ilustrar que no primeiro contato, o óleo e o
gás atingiram o ponto de miscibilidade (ponto L).
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
39
Figura 3.14 – Diagrama Ternário para Injeção de GLP [66].
O processo consiste na injeção de um banco de GLP, que deve ser dimensionado
para deslocar eficientemente o óleo. Feito isso, é injetado gás seco para deslocar o
banco de GLP, porém, este possui grande mobilidade. Com o intuito de melhorar a
eficiência de varrido, costuma-se injetar alternadamente bancos de gás e de água,
denominado WAG “Water Alternating Gas”. A Figura 3.11 ilustra a seqüência deste
processo.
Figura 3.15 - Esquema de injeção GLP no reservatório [51].
Entre suas desvantagens, pode se destacar a dificuldade para dimensionar o banco de
GLP, devido à sua fácil dispersão e à capacidade de segregação gravitacional que é
maior que a do óleo [50].
Atualmente este método não é considerado economicamente viável devido ao alto
custo do GLP e do gás natural, devido o aumento da demanda mundial.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
40
3.2.2.2 Injeção de Gás enriquecido
No processo miscível de injeção de gás enriquecido também conhecido como gás
condensado, a miscibilidade não ocorre tão rapidamente como no caso do GLP. Esta
é alcançada através de sucessivos contatos entre o gás (C
2
–C
6
) e o óleo, onde se diz
que está havendo o “enriquecimento do óleo”, até atingir o ponto de miscibilidade e
formar uma frente miscível. A Figura 3.16 ilustra os pontos de contato entre o óleo e o
gás que primeiramente se encontravam na região de duas fases (pontos M1 e M2) até
atingir o ponto de miscibilidade (ponto c).
Figura 3.16 – Diagrama Ternário para Gás Enriquecido [66].
Este método desloca praticamente todo o óleo móvel e possui um menor custo quando
comparado com os outros, com a vantagem de que o próprio gás produzido no
separador pode ser utilizado para a injeção.
Pode ser aplicado a reservatórios rasos, já que a pressão de miscibilidade não é
elevada (entre 1500 e 3000 psi), propiciando boa flexibilidade de projetos, além do
que, a frente miscível pode ser facilmente regenerada.
Entre as desvantagens destaca-se a presença de dendritos gravitacionais devido à
razão de mobilidade adversa e dificuldade no dimensionamento do banco.
3.2.2.3 Injeção de Gás Pobre a Alta Pressão
Este processo de injeção foi o precursor dos métodos de recuperação miscível com
hidrocarbonetos, sendo também conhecido como método de vaporização do gás. O
processo funciona de maneira inversa aos outros métodos, onde a frente miscível é
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
41
alcançada devido à injeção do gás a alta pressão, após múltiplos contatos. Aplicados à
reservatórios com óleos ricos em (C
2
-C
6
) para que os componentes do óleo se
vaporizem e passem a ser transferidos para o gás (vaporização retrógrada). A Figura
3.17 busca ilustrar o processo de enriquecimento do gás (pontos V1 e V2), até atingir
o ponto de miscibilidade (ponto C).
Figura 3.17 – Diagrama Ternário para injeção de Gás Pobre [66].
No início da injeção o deslocamento é não miscível, a linha entre o óleo e o gás da
Figura 3.15 corta a região bifásica. O óleo e o gás ainda não estão em equilíbrio
termodinâmico. Mudanças de fase vão ocorrer após múltiplos contatos e o gás vai ficar
mais “rico” em componentes leves e o óleo mais “pobre” em componentes leves, até
alcançar o equilíbrio.
Este método é aplicável em reservatórios profundos, pois estes devem ser capazes de
resistir às elevadas pressões sem que ocorra fraturamento. A pressão necessária para
a sua utilização é normalmente maior que 3000 psi com um limite superior de 6000
psi.
Entre suas vantagens pode se destacar a estabilidade de sua frente miscível, sendo
que caso ela se rompa, é novamente formada mais adiante, além de que este método
não necessita de dimensionamento de banco, pois sua utilização é feita do início ao
fim do processo.
Sob o aspecto econômico, é um método viável, pois o gás seco é mais barato, além
do gás produzido poder ser injetado.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
42
Como desvantagem, possui restrições a óleos leves de grau API>40 e necessita de
elevadas pressões resultando em maiores custos de compressão, baixa eficiência de
varrido e alta segregação gravitacional.
3.3 Métodos Químicos
Nos métodos químicos o fluido injetado interage quimicamente com o fluido do
reservatório. Entre os tipos mais comuns estão, injeção de água aditivada de
polímeros, injeção de solução micelar e injeção de solução ASP (Alkali-Surfactante-
Polímero). Esses métodos são aplicados para óleos com viscosidade moderada, não
sendo indicado para óleos efetivamente pesados com pouca ou nenhuma mobilidade.
Para estes casos os métodos mais indicados são os métodos térmicos.
Nos métodos químicos os principais produtos utilizados são: surfactantes, polímeros e
álcalis.
• A recuperação com surfactantes teve início em meados de 1930, utilizada para
reduzir a tensão interfacial entre o óleo e a água.
• A utilização de polímeros é feita para controlar a viscosidade.
• Os álcalis (hidróxido de sódio, silicato de sódio e carbonato de sódio) são
substâncias alcalinas que reagem com os ácidos orgânicos presentes em
alguns óleos produzindo uma espécie de “detergente" dentro do reservatório,
que reduz a tensão interfacial entre o óleo e a água centenas de vezes [22].
3.3.1 Polímeros
A injeção de polímeros é um dos poucos métodos químicos, possíveis tecnicamente e
economicamente, em geral aplicado em reservatório moderadamente heterogêneo
com crescente produção de água e razão de mobilidade entre cinco e quarenta. Dos
métodos de recuperação terciária, é um dos poucos que podem ser aplicados a
reservatórios “off-shore”.
Este método tem o objetivo de aumentar a viscosidade da água de injeção e melhorar
a razão de mobilidades água/óleo. Com isso, há uma uniformização da frente de
avanço, que melhora a eficiência de varrido areal e vertical. Este método visa
recuperar o óleo móvel remanescente que a injeção de água não deslocou, mas
também pode ser aplicado desde o início do desenvolvimento de um reservatório.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
43
Além de aumentar a eficiência de varrido, este método busca reduzir a quantidade de
água injetada e consequentemente produzida [50].
Na fase anterior a injeção de polímeros no reservatório é nescessário fazer um estudo
profundo das substâncias a serem utilizadas para o preparo da solução polimérica,
como, temperatura, salinidade, dureza e pH, adequando-se às características da rocha
reservatório [12].
No Brasil, a recuperação com injeção de polímeros ainda está em fase de
crescimento. Existem três plantas de injeção de polímeros localizadas em campos de
petróleo em Sergipe, Bahia e no Rio Grande do Norte, de posse da Petrobras. Cabe
destacar que os polímeros, além de serem utilizados na recuperação de reservatórios
de petróleo, também podem ser aplicados em fluidos de perfuração, fraturamento, nas
correções de perfis de injetividade e como agentes bloqueadores de água [10], [50].
Para o método ser eficiente, as soluções poliméricas precisam permanecer estáveis
por um longo período sob condições de reservatório. Os polímeros são sensíveis à
degradação mecânica, química, térmica e microbiológica. A degradação pode ser
prevenida ou minimizada utilizando técnicas especiais [11].
Atualmente existem dois tipos de polímeros utilizados na indústria petrolífera. O
polímero sintético, classificado como poliacrilamida parcialmente hidrolisada, e o
polímero biológico, conhecido como goma xantana [11].
A produção de goma xantana com a qualidade necessária de um polímero é
facilmente alcançada, sendo obtida via fermentação por bactéria. Variando os
processos de fermentação podem-se alcançar polímeros com melhor injetabilidade. Já
o polímero sintético, a poliacrilamida, é produzido pela polimerização de radicais livres.
Atualmente cerca de 90% das aplicações em campo utilizam poliacrilamida em sua
forma hidrolizada por ser mais econômica. Porém, ambos os polímeros apresentam
vantagens e desvantagens.
A poliacrilamida além de aumentar a viscosidade da água também diminui a
permeabilidade da rocha reservatório reduzindo ainda mais a mobilidade da água
aditivada na formação, evitando que esta tome caminhos preferenciais em direção ao
poço produtor.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
44
No caso da poliacrilamida, para a solução atingir altas viscosidades, o polímero deve
ter alto peso molecular. Entretanto, a poliacrilamida de alto peso molecular é
irreversivelmente degradada em altas taxas de cisalhamento resultando na diminuição
da viscosidade. Além disso, este polímero apresentou ser muito sensível à força
iônica, levando ao decréscimo da viscosidade com o aumento da salinidade e da
dureza da água [11].
Já a goma xantana não sofre degradação rápida com a taxa de cisalhamento e não é
sensível ao aumento da salinidade, porém, esta possui algumas desvantagens como
sua elevada aderência à formação e sua susceptibilidade a ataques de bactérias,
sendo necessários processos de filtração para evitar a formação de resíduos na
formação e a adição de bactericidas para prevenir sua degradação, que eleva o seu
custo de injeção [11].
Em alguns casos, visando obter o escoamento desejado, alguns polímeros podem ser
usados em combinação com outros, nesse sentido quando ocorre uma interação
positiva entre os polímeros diz-se que houve sinergismo. O sinergismo entre polímeros
é de grande interesse comercial, pois possibilita novas funcionalidades, reduz a
quantidade de polímeros e os custos [12].
Geralmente, projetos pilotos são criados para avaliar e comparar diferentes
composições de polímeros e observar o seu comportamento na formação, isto é, se
houve dano ou não, bem como o seu respectivo incremento de produção. Por
exemplo, em [34] foi feito um projeto piloto para comparar os efeitos da recuperação
com goma xantana e a injeção de água. Os resultados obtidos com os traçadores em
laboratório, foram comparados com simulações numéricas.
Em [12] foram realizados experimentos com diferentes soluções poliméricas para
observar os seus comportamentos quando em contato com água destilada e água do
mar captada em Saquarema, Rio de Janeiro. Os resultados obtidos estão ilustrados
nos gráficos das Figuras 3.18 e 3.19 mostrando a variação da viscosidade de cada
polímero com sua relação com a taxa de cisalhamento.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
45
Figura 3.18 – Análise do polímero em contato com água destilada [12].
Figura 3.19 - Análise do polímero em contato com água do mar [12].
3.3.2 Solução Micelar
A injeção de solução micelar é um método especial de recuperação química que
busca recuperar o óleo móvel remanescente do reservatório através da redução da
tensão interfacial entre os fluidos deslocado e deslocante [59].
Uma solução micelar também conhecida como microemulsão é composta por
surfactantes, hidrocarbonetos, co-surfactantes, eletrólitos e água. A composição ótima
necessita de testes de laboratório e varia de acordo com o tipo de reservatório.
Os surfactantes utilizados são substâncias parecidas com sabão e são responsáveis
por alterar as propriedades superficiais ou interfaciais entre os fluidos. Sendo
caracterizada por sua molécula ambífica, isto é, possuem uma dupla atratividade,
onde uma extremidade da molécula é atraída pela água (hidrofílica) e a outra, é
atraída pelo óleo, permitindo solubilizar óleo e água [50].
A concentração do surfactante deve ser superior à crítica para que as moléculas de
surfactante se unam formando micelas. O óleo ao se misturar, se dissolve em gotas
G = goma guar,
X = goma xantana,
P = poliacrilamida
PG, PX e XG = misturas.
Viscosidade
(mPa.s)
Viscosidade
(mPa.s)
Taxa de Cisalhamento (s-1)
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
46
microscópicas, e direcionam para o interior da micela, formando as denominadas
micelas inchadas.
A presença do álcool na solução micelar, também conhecido como co-surfactante,
contribui para a melhora da qualidade das micelas, permitem que a micela solubilize
mais óleo, inchando em maiores proporções. Outro fator importante do co-surfactante
é que este busca evitar que a rocha-reservatório adsorva o surfactante.
Já a adição de eletrólitos como sal ou sulfato de amônia tem o objetivo de ajustar a
viscosidade.
O procedimento adequado se inicia com a injeção de um pré-fluxo de água para
deslocar a água salgada para fora do reservatório, pois esta pode causar a
degradação da solução micelar. A partir daí ocorre a injeção da solução micelar para o
óleo retido. Após o banco micelar é injetado um banco de polímero para controlar a
mobilidade e por fim, injeta-se água.
Este método é aplicado em reservatórios com óleos de APIº médio, pois para óleos
muito pesados seria necessária a utilização de bancos com alta viscosidade
necessitando de grande quantidade de produtos químicos de alto custo. O tamanho de
um banco considerado viável pode variar em 5 a 10 % do volume poroso. Acima deste
valor torna-se anti-econômico.
3.3.3 Solução ASP (Alkalli-Surfactant-Polimer)
A tecnologia de injeção de álcalis-surfactantes-polímeros foi desenvolvida no início dos
anos oitenta, e vem sendo utilizada para recuperar o óleo residual. Este método busca
reduzir as forças capilares, melhorar a eficiência de deslocamento do óleo, aumentar a
área de contato e controlar a razão de mobilidade [60].
Essa técnica utiliza mecanismos similares aos da solução micelar, entretanto, à adição
de álcalis à solução reduz a concentração de surfactante, já que este é capaz de
produzir surfactante no interior do reservatório devido às reações químicas com os
componentes do óleo. Além de que o alkali ainda funciona reduzindo a absorção de
surfactante pela formação e aumentando o pH.
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
47
3.4 Métodos Microbiológicos
O conceito da utilização de microorganismos para a recuperação avançada de óleo
em reservatórios depletados não é novidade. Pesquisas nesta área vêm sendo
realizadas desde 1940. Experiências se baseiam nos avanços da indústria de
antibióticos, produção de proteínas e açúcares [6], [25].
A recuperação microbiológica de hidrocarbonetos (Microbial Enhanced Hydrocarbon
Recovery – MEHR) consiste na adição de bactérias junto à água de injeção na
formação. O incremento na produção pode ser feito por efeitos biológicos ou
bioquímicos.
Com relação aos efeitos biológicos, as bactérias em contato com o meio aquoso cheio
de nutrientes, realizam reações metabólicas que incluem a quebra das cadeias mais
longas dos hidrocarbonetos, produzindo um óleo mais leve, equivalendo-se a um
craqueamento biológico do petróleo. Duplamente interessante, pois além de aumentar
a recuperação do óleo pesado, este, ainda se tornaria mais comercialmente atraente.
Sobre os efeitos bioquímicos, foi testada em laboratório a produção de produtos
químicos através das atividades dos microorganismos como: surfactantes que
reduzem a tensão interfacial entre a água e o óleo, gases como (CO
2
, N
2
, H
2
e CH
4
)
que permitem elevar a pressão do reservatório, ácidos que atuam aumentando a
porosidade e permeabilidade do meio poroso, solventes que levam a dissolução do
óleo e, por fim, os polímeros que são responsáveis pelo controle da mobilidade [6], [7].
A recuperação MEOR se assemelha muito à recuperação química, pois utiliza dos
mesmos processos físicos para a recuperação. A diferença essencial está no modo de
introdução dos produtos químicos, que no MEOR, esses produtos são gerados dentro
do reservatório [7].
Os microorganismos mais comumente utilizados nos campos de petróleo são os
Bacillus e Clostridium. Essas espécies possuem bom potencial de sobrevivência nos
reservatórios de petróleo, devido à resistência de suas células em sobreviverem sob
condições adversas. Entretanto, parâmetros associados às propriedades das rochas e
dos fluidos devem ser analisados tais como, pH, potencial de oxidação, temperatura,
gases dissolvidos, geometria e tamanho dos poros, pressão, íons, minerais, sais e
flora microbiológica [6], [25].
3. Métodos Avançados de Recuperação (EOR)
48
Uma das grandes aplicações deste método pode ser observada na estimulação cíclica
de poços produtores, pois estes têm a função de remover os depósitos parafínicos e
asfaltênicos próximos à região do poço [6].
Como em qualquer outro método de recuperação, existem vantagens e desvantagens
neste método. Entre as vantagens, pode-se destacar sua atratividade econômica por
necessitar de mínimas alterações nas facilidades de produção e nas facilidades de
operação. Pode ser aplicado para uma larga escala de óleos. Além de que, a atividade
microbiológica pode ser facilmente interrompida ao cessar a injeção de nutrientes.
Também se destaca o fato de que este método não oferece impactos ao meio
ambiente e ao reservatório [6], [20]
Como desvantagens têm-se algumas restrições a reservatórios de elevadas
temperaturas (T>72°C) e salinidades (teor sal>10%), que apresentam dificuldades no
controle do perfil do desempenho microbiológico, como taxas de reação,
concentrações requeridas do produto, estequiometria, falta de critérios para aplicação,
necessidade de aperfeiçoamento do método através de testes laboratoriais e
simulações para prever o mecanismo da recuperação do óleo [6], [7].
Para a aplicação microbiológica é importante que os micróbios sejam capazes de se
moverem dentro do reservatório. Estudos em laboratório e modelos matemáticos vêm
sendo desenvolvidos para investigar o transporte dos microorganismos na rocha
reservatório, seu crescimento celular e suas retenções que reduzem a permeabilidade
do meio poroso [7].
4. Formulação Matemática
49
Capítulo 4
4. Formulação Matemática de Escoamento de Fluidos no Meio
Poroso
As equações matemáticas que governam o fenômeno físico do escoamento de fluidos
no meio poroso são fundamentadas nas principais equações da mecânica dos fluidos.
Entre elas, a conservação da massa, conservação do movimento e conservação da
energia. Porém, no caso de escoamentos isotérmicos, a conservação da energia pode
ser desprezada. A equação do movimento acaba sendo substituída pela equação de
Darcy, pois o escoamento no meio poroso é considerado lento.
As formulações matemáticas que governam o fluxo multifásico em meios porosos são
caracterizadas por um sistema acoplado de equações diferenciais, não-lineares e
sujeitas às influências das heterogeneidades geológicas do meio poroso. Além do fato
de que tais heterogeneidades dominam diferentes escalas.
Com o objetivo de simular as diferentes alternativas de recuperação de um campo
maduro, foram desenvolvidas as formulações matemáticas tanto para fluidos miscíveis
como imiscíveis. Para a descrição completa do modelo matemático, é necessário fazer
algumas definições com relação às propriedades das rochas e dos fluidos.
4.1 Propriedade das Rochas
Os reservatórios na maioria dos casos são formados por rochas sedimentares sendo
as mais comuns os arenitos e calcarenitos. Rochas ígneas e metamórficas também
funcionam como reservatórios, basta que seus espaços vazios estejam conectados
por fraturas.
Essas rochas devem apresentar duas características fundamentais, isto é, serem
porosas e permeáveis.
4. Formulação Matemática
50
4.1.1 Porosidade
É uma das propriedades da rocha de grande importância para a análise dos
reservatórios, pois mede a capacidade de armazenamento dos fluidos relacionando o
volume poroso da rocha com o seu volume total. Assim a porosidade (
φ
) da rocha
pode ser obtida a partir da equação (4.1)
onde
poros
V
é o volume poroso da rocha,
Total
V é o volume total da rocha.
Entre os métodos utilizados para estimar a porosidade de um reservatório, tem-se:
análise de amostras retiradas dos solos e, resultados de perfilagem. Os valores de
porosidade mais comuns das rochas-reservatório areníticas, encontram-se entre 5% a
35%, concentrando-se na faixa de 15% a 30%.
4.1.2 Permeabilidade
Define-se permeabilidade como a propriedade que mede a capacidade da rocha se
deixar atravessar por fluidos. Uma analogia é feita aos fios de condução de energia
elétrica, por ser representada pelo inverso da resistência que o material oferece ao
fluido [50].
Sendo
K
o tensor da permeabilidade absoluta, que pode ser escrito através da
equação (4.2)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
yyyx
xyxx
kk
kk
K
(4.2)
sendo
x
x
k e
yy
k as permeabilidades nas direções x e y e
x
y
k e
yx
k as permeabilidade
nas direção normais ao planos x e y.
Normalmente como os poros da rocha estão preenchidos com mais de um fluido, é
necessário definir a permeabilidade relativa, isto é, a razão entre a permeabilidade
efetiva de cada fase, sob a permeabilidade absoluta do meio. O gráfico da Figura 4.1
Total
poros
V
V
=
φ
(4.1)
4. Formulação Matemática
51
ilustra esta dependência. À medida que a saturação de água aumenta, a
permeabilidade relativa da água em relação ao óleo, também aumenta.
Figura 4.1- Permeabilidade Relativa x Saturação de Água
].
Matematicamente esta não linearidade pode ser expressa de acordo com as equações
(4.3) e (4.4), segundo [39].
onde
ri
K
representa a permeabilidade relativa da fase i = água ou óleo.
4.2 Propriedade dos Fluidos
4.2.1 Saturações dos Fluidos no Meio Poroso
Normalmente os espaços vazios das rochas-reservatórios estão parcialmente ou
totalmente preenchidos por líquidos (água, óleo) e gás. Sendo de grande importância
econômica saber a percentagem que cada fluido ocupa no espaço poroso. A
propriedade que mede esta fração é definida como saturação
i
s [50], que relaciona de
acordo com a equação (4.5) o volume que cada fase ocupa no volume poroso:
i
i
p
V
s
V
=
(4.5)
2
()
rw w
Ks=
(4.3)
2
(1 )
ro w
Ks=−
(4.4)
i
V o volume da fase i
p
V
o volume poroso do reservatório
4. Formulação Matemática
52
4.2.2. Pressão Capilar
Outra questão que deve ser considerado no caso de escoamentos bifásicos é a
pressão capilar (
c
P ), existente na superfície de separação dos fluidos, devido às ações
de atração entre as moléculas, podendo ser expressa pela diferença de pressão entre
as fases molhante (
w
P ) e não molhante (
o
P ), de acordo com a equação (4.6).
Peaceman [46] apresenta uma curva típica do comportamento da pressão capilar em
função da saturação da água
(
)
w
s , ilustrado na Figura 4.2, onde se percebe o
aumento da pressão capilar à medida que a saturação de água na formação diminui.
Figura 4.2 - Curva Pressão capilar x Saturação de água [47].
4.2.3. Mobilidade e Razão de Mobilidade
Os métodos de recuperação de campos maduros através da injeção de fluidos
imiscíveis no reservatório têm seus efeitos controlados pelos parâmetros de
mobilidade e razão de mobilidade.
Sendo mobilidade (
i
λ
) a propriedade definida pela razão entre a permeabilidade
relativa (
ri
k ) desse fluido e sua viscosidade (
μ
i
), como pode ser observado de acordo
com a equação (4.7).
i
ri
i
k
μ
λ
=
(4.7)
(
)
wcwoc
sPPPP
=
−
=
(4.6)
4. Formulação Matemática
53
Já razão de mobilidade
M
é a razão entre a mobilidade do fluido deslocante e a do
fluido deslocado. Para a injeção de água, a razão de mobilidade será:
oro
wrw
o
w
k
k
M
μ
μ
λ
λ
/
/
==
(4.8)
No caso de reservatórios com óleos pesados, com alta viscosidade e baixa
permeabilidade relativa ao óleo, a razão de mobilidade pode alcançar valores
elevados. Sendo que a razão de mobilidade considerada favorável é
1≤
M
, isto é,
um óleo com viscosidade inferior ou igual ao do fluido deslocante, favorecendo o seu
deslocamento.
4.3 Escoamento Bifásico Imiscível
De acordo com as formulações de Aziz e Settari [3], Peaceman [47] e Helmig [26], o
sistema de equações diferenciais que governa o escoamento de fluidos bifásicos
imiscíveis, pode ser obtido combinando-se a equação da continuidade com a equação
de Darcy.
A equação da continuidade (4.9) descreve a variação de massa dos fluidos existentes
dentro do meio poroso.
()
()
.0
ii
ii i
s
q
t
φρ
ρ
∂
+∇ − =
∂
v
(4.9)
Sendo
φ
a porosidade do meio, s
i
a saturação da fase i,
ρ
i
a massa específica [ML
-3
], q
i
a vazão da fase i [MT
-1
L
-3
] e v
i
é a velocidade de percolação da fase i.
A equação de Darcy, de grande aplicação no estudo de fluxos no meio poroso, foi
formulada por Henry Darcy em 1856, a partir da experiência ilustrada na Figura 4.3.
Relaciona a vazão
q
de uma fase através do meio poroso com a área
A
aberta ao
fluxo [L
2
], diferencial de pressão
P
Δ
[ML
-1
T
-1
], comprimento
L
e a viscosidade do
fluido
μ
[ML
-1
T
-1
] [50].
4. Formulação Matemática
54
Figura 4.3 - Experimento de Henry Darcy
].
De acordo com [26] ao considerar experimentos multifásicos, a equação da velocidade
de Darcy pode ser escrita na forma generalizada (4.11):
(
)
iri ii
kP
ρ
=− ∇ −vK
g
(4.11)
O
g
é o vetor aceleração da gravidade, obtido de acordo com a equação 4.12 que
relaciona o módulo da aceleração gravitacional
g
e a variação de profundidade
z
com suas componentes cartesianas:
x
y
g
gz
g
⎡
⎤
=∇=
⎢
⎥
⎣
⎦
g
(4.12)
Ao substituir a equação de Darcy generalizada na equação da continuidade, chega-se
a forma geral da equação de escoamento de fluidos:
()
()
0
ww
rw
wwww
w
s
k
Pq
t
φρ
ρρ
μ
∂
⎛⎞
−∇⋅ ∇ − − =
⎜⎟
∂
⎝⎠
Kg
(4.13)
()
()
0
oo
ro
oooo
o
s
k
Pq
t
φρ
ρρ
μ
∂
⎛⎞
−∇⋅ ∇ − − =
⎜⎟
∂
⎝⎠
Kg
(4.14)
E ao considerar as propriedades de saturação dos fluidos na rocha de acordo com a
equação (4.15) e a pressão capilar nas interfaces (4.16), fecha-se o modelo
matemático que descreve o escoamento de fluidos bifásicos imiscíveis no meio
poroso.
L
PKA
q
μ
Δ
=
(4.10)
4. Formulação Matemática
55
1
wo
ss
+
=
(4.15)
woc
PPP
−
=
(4.16)
As incógnitas do problema são as saturações e as pressões de ambas as fases. No
caso de fluidos multifásicos, as equações (4.13) e (4.14) vem sendo tradicionalmente
resolvidas em termos das equações da pressão e da saturação, com o objetivo de
reduzir o número de variáveis [39].
4.3.1 Equação Diferencial da Velocidade
A equação que governa a velocidade total de escoamento dos fluidos, pode ser obtida
através da soma das equações de Darcy modificada para as fases óleo e água:
two
=
+vvv
(4.17)
Obtendo:
()
twwoo wwoo
PPg
λ
λλρλρ
=− ∇ − ∇ + +vK K K
(4.18)
Levando-se em consideração que a pressão de cada fase pode ser escrita em função
da pressão média e da pressão capilar, tem-se
:
cmo
PPP
2
1
+=
(4.19)
cmw
PPP
2
1
−=
(4.20)
Finalmente, chega-se a forma da equação da velocidade total:
1
() () ( )
2
c
towmow w wwoo
w
dP
Psg
ds
λ
λλλ λρλρ
=− + ∇ − − ∇ + +vK KK
(4.21)
4.3.2 Equação Diferencial da Pressão
A equação diferencial da pressão pode ser rapidamente obtida, a partir das equações
(4.13) e (4.14), somando as parcelas referentes à água e as referentes ao óleo,
obtendo-se:
4. Formulação Matemática
56
[]
()
.( ) 0
wo
wo
wo
wo
ss
qq
t
φ
ρρ
∂+
⎛⎞
+
∇+− + =
⎜⎟
∂
⎝⎠
vv
(4.22)
Por fim, elimina-se o termo dependente do tempo através da propriedade da saturação
de fluidos descrita em (4.15). E ao substituir a equação da velocidade total, obtêm a
equação da pressão de natureza elípitica de acordo com a equação (4.23).
4.3.3 Equação Diferencial da Saturação
A equação diferencial da saturação pode ser obtida segundo [3] e [47], a partir da lei
de Darcy generalizada, para ambas as fases, água e óleo:
(
)
oooo
P
λ
ρ
=∇−vK
g
(4.24)
(
)
wwww
P
λρ
=∇−vK g
(4.25)
Combinando-se as equações (4.24) e (4.25) com a equação da pressão capilar (4.16),
chega-se a equação (4.26).
()
wowcwo
MP
λ
ρρ
=−∇+−vvK
gg
(4.26)
Sendo
M
a razão de mobilidade. A equação da velocidade (4.26) ainda pode ser
escrita em função da velocidade total, a partir da relação (4.27).
wto
=
−vvv
(4.27)
Chegando em:
[]
1
()
1
otwcwo
w
o
P
λρρ
λ
λ
=−∇+−
+
vvK
gg
(4.28)
1
() () ( ) 0
2
c
ow m ow w wwoo t
w
dP
PsgQ
ds
λλ λλ λρλρ
⎡⎤
∇⋅ − + ∇ − − ∇ + + − =
⎢⎥
⎣⎦
KKK
(4.23)
4. Formulação Matemática
57
As funções de fluxo fracional descritas pelas equações (4.29) e (4.30), podem ser
utilizadas para simplificar a equação (4.28). Um gráfico do fluxo fracionário pela
saturação de água esta ilustrado na Figura 4.4.
ow
o
o
f
λλ
λ
+
=
(4.29)
ow
w
w
f
λλ
λ
+
=
(4.30)
1=+
wo
ff
(4.31)
Definindo a função média como:
ow
ow
λλ
λ
λ
λ
+
=
(4.32)
Pode se obter a equação (4.28) escrita de maneira mais simplificada:
()
w
ot c w o o
s
f
PQ
t
λρρφ
∂
⎡⎤
∇⋅ − ∇ + − = +
⎣⎦
∂
vK gg
(4.33)
Como próximo passo, relaciona-se algumas das variáveis da equação (4.33) em
função da saturação da água.
w
w
c
c
s
ds
dP
P ∇=∇
(4.34)
tow
w
o
ttoottn
Qfs
ds
df
fff +∇⋅=⋅∇+∇⋅=⋅∇ vvvv )()(
(4.35)
()
()
wo wo w
w
d
s
ds
λ
λρ ρ ρρ
⎡⎤
∇⋅ − = − ⋅ ∇
⎣⎦
Kg g Kg
(4.36)
A partir das equações (4.29) e (4.30), pode-se concluir:
Figura 4.4 - Curva fluxo fracionário de água x
Saturação de Água.
Funções de
Fluxo
Fracionário
4. Formulação Matemática
58
w
w
w
o
ds
df
ds
df
−
=
(4.37)
Permitindo escrever:
twwtoo
QfQQfQ
−
=
+−
(4.38)
Após as substituições das expressões anteriores na equação (4.33), chega-se:
0
ww c
twwwwwt
ww
sdf dP
Gs h sQfQ
tds ds
φ
⎡⎤⎡⎤
∂
++⋅∇+∇⋅ ∇+−=
⎢⎥⎢⎥
∂
⎣⎦⎣⎦
vKg K
(4.39)
a
v
Onde
a
v é o vetor velocidade aparente do transporte do fluido, e D é o tensor de
difusão. Considerando:
()
w
wo
w
dh
G
ds
ρρ
=−
(4.40)
Assumindo que:
twtww
fQfQ v
⋅
∇
=
=
(4.41)
Fazendo as substituições necessárias, chega-se a forma final da equação da
saturação:
0
w
aw w
s
ss
t
φ
∂
+⋅∇+∇⋅∇=
∂
vD
(4.42)
O primeiro termo da equação é referente à saturação de água ao longo do tempo. O
segundo termo é referente a parcela convectiva, nas direções x e y. O último termo, é
referente a parcela difusiva.
Vale destacar que a equação da saturação apresenta fortes não-linearidades, uma,
associada à permeabilidade relativa das fases e, a outra, associada à pressão capilar.
De acordo com [47] a equação de saturação pode tornar-se parabólica ou hiperbólica,
dependendo da expressão da derivada da pressão capilar em função da saturação da
fase molhante. Para valores significativos de
w
c
ds
dP
a equação tem um comportamento
parabólico. Para valores próximos de zero a equação é hiperbólica.
D
4. Formulação Matemática
59
Finalmente, pode-se escrever o sistema completo de equações diferenciais parciais,
que governam o escoamento de fluidos no meio poroso. Compostos pelas equações,
da pressão (4.23), da velocidade (4.21) e da saturação (4.42), reescritas a seguir:
1
() () ( ) 0
2
c
ow m ow w wwoo t
w
dP
PsgQ
ds
λλ λλ λρλρ
⎡⎤
∇− + ∇ − − ∇ + + − =
⎢⎥
⎣⎦
KKK
1
() () ( )
2
c
towmow w wwoo
w
dP
Psg
ds
λ
λλλ λρλρ
=− + ∇ − − ∇ + +vK KK
0=∇∇+∇+
∂
∂
φ
wwa
w
ss
t
s
Dv
Sendo que a equação da velocidade total dos fluidos é a responsável pelo
acoplamento entre a equação da pressão e da saturação.
4.4 Escoamento Miscível
No caso de métodos de recuperação com escoamentos miscíveis, os efeitos de
capilaridade são desprezados, pois o fluido injetado reage com o óleo se tornando
uma única fase eliminando as tensões interfaciais.
O sistema acoplado de equações diferenciais que governa o escoamento miscível
pode ser descrito por:
0
cc
Q∇⋅ − =v
(4.43)
()
()
cii
K
P
g
c
ρ
μ
=− ∇ −v
(4.44)
() 0
ccc
c
c
t
φ
∂
+∇⋅ +∇ ∇ =
∂
vDv
(4.45)
Sendo o sub-índice “c” associado à concentração da mistura. A equação da pressão
permanece a mesma, sendo
c
v a velocidade e
c
Q
a taxa de injeção volumétrica da
concentração.
Onde
μ
(c) pode ser escrito em função da razão de mobilidade
M
, que relaciona a
viscosidade do fluido residente e do injetado:
)1(
)(
cR
ec
−
=
μ
(4.46)
4. Formulação Matemática
60
Sendo:
M
R
ln= onde
i
r
M
μ
μ
=
(4.47)
Pode-se também adotar a expressão:
r
cMcc
μμ
425.0
)1()(
−
+−=
(4.48)
A equação da velocidade da concentração (4.44) é a própria equação de Darcy
generalizada para uma única fase. Não existindo mais permeabilidades relativas entre
as fases nem pressão capilar. A única não linearidade está relacionada com a
viscosidade do fluido
μ
(c). Sendo K o tensor de permeabilidade absoluta,
c
P a
pressão da mistura,
ρ
a massa específica,
g
o vetor aceleração da gravidade.
Na equação da saturação, o termo difusivo se modifica. Podendo ser escrito segundo
Peaceman [46] como:
{
()
}
31 3
() ( ()
cc m c c t c
IEIE
φα α α
=+ +−
⎡
⎤
⎣
⎦
Dv v v v
(4.49)
Sendo:
()
T
cc
c
c
E vv
v
v
2
1
=
(5.50)
4.5 Condições de Contorno e Condições Iniciais
De posse do sistema acoplado de equações diferencias que governa o escoamento de
fluidos no meio poroso, é preciso definir as condições de contorno e iniciais do
problema, para obtenção de uma única solução. As condições de contorno e iniciais
são as mesmas, tanto para o caso miscível como para o caso imiscível. Bastando
substituir o termo saturação por concentração.
Assim, a fronteira Γ do domínio Ω pode ser dividida em regiões de poço injetor Γ
i
, poço
produtor Γ
p
, em regiões onde a pressão é prescrita Γ
d
e em regiões onde a condição
de fluxo é nulo Γ
n
, e
ndpi
Γ
⊕
Γ
⊕Γ⊕Γ=Γ .
Para a equação da saturação as condições de contorno são:
i
stxs =),( em Γ
i
x [0,T]
(4.51)
0=⋅∇ nD s em Γ
n
x [0,T]
(4.52)
4. Formulação Matemática
61
Onde s significa a saturação da fase molhante no caso de escoamentos imiscíveis.
Para o caso de escoamento miscíveis,
s significa a saturação da concentração c. E n
é definido como o vetor unitário normal externo a fronteira.
Para a equação da pressão tem-se:
0=⋅ nv em Γ
n
x [0,T]
(4.53)
p(x,t) = p
d
em Γ
d
x [0,T]
(4.54)
i
Q=⋅ nv em Γ
i
x [0,T]
(4.55)
p
Q=⋅nv em Γ
p
x [0,T]
(4.56)
Sendo
v a velocidade do escoamento e p a pressão para ambos os casos miscível e
imiscível.
Finalmente, temos as condições inicias do problema:
0
)0,( pxp = em Ω
(4.57)
0
)0,( sxs = em Ω
(4.58)
Completando deste modo, o conjunto de equações diferenciais necessárias para a
modelagem matemática do problema de escoamento de fluidos em meios porosos.
5. Método Numérico
62
Capítulo 5
5. Método Numérico
Como já dito anteriormente, as equações matemáticas que governam o fenômeno
físico do fluxo de fluidos em reservatório são muito complexas para serem resolvidas
analiticamente, dadas suas fortes não linearidades, por serem acopladas e
dependentes do tempo, sendo necessário realizar aproximações numéricas.
A maioria dos simuladores de reservatório são baseados no método das diferenças
finitas, devido sua rapidez, acurácia e simplicidade de implementação. Entretanto, sua
maior dificuldade está associada à discretização de malhas com geometrias
complexas, malhas adaptativas e outras limitações de malha [10], [17].
Fato este, de grande relevância para a indústria do petróleo, pois as diferentes
geologias estruturais, com suas falhas e estratificações, exercem grande influência no
fluxo de fluidos no reservatório. A busca de simulações que se aproximem, cada vez
mais com a realidade vêm gerando esforços para desenvolver métodos capazes de
incorporar malhas não estruturadas, como os métodos de elementos finitos e volumes
finitos [39].
A partir dos métodos tradicionais de diferenças finitas (MDF), elementos finitos (MEF)
e volumes finitos (MVF) uma série de variações e combinações desses métodos vem
sendo desenvolvidas objetivando melhor solucionar as equações diferenciais da
pressão, velocidade e saturação.
5. 1 Discretização por Elementos Finitos (MEF)
O método de elementos finitos [63], [29] está baseado na subdivisão do
domínio
Γ∪Ω=Ω , em um conjunto de subdomínios Ω
e
, chamados de elementos
finitos, tal que,
e
Nel
e
Ω∪=Ω
=1
e
=Ω∩
=
e
Nel
e 1
∅, onde
Nel
é o numero total de
elementos da malha.
5. Método Numérico
63
Neste método, as variáveis contínuas são substituídas por variáveis discretas,
definidas nos nós de uma malha de elementos finitos. Para isso, é necessário definir
um conjunto de funções admissíveis para a pressão P
h
, para a saturação S
h
e um
conjunto de funções peso
ω
h
, como descrito a seguir. Sendo que o super-índice
h
está associado à malha de elementos finitos.
P
h
=⎨ P
h
⎥ P
h
∈ H
h
(Ω), P
h
(x,t) = P
d
em Γ
d
⎬
(5.1)
h
s =⎨
h
s ⎥
h
s ∈ H
h
(Ω),
h
s (x,t) =
h
s em Γ
i
⎬
(5.2)
ω
h
=⎨
ω
h
⎥
ω
h
∈ H
h
(Ω),
ω
h
= 0 em Γ
d
⊕ Γ
i
⎬
(5.3)
Sendo H
h
(Ω) ⊂
1
H (Ω) um espaço de dimensões finitas sobre o domínio Ω e,
1
H (Ω) o
espaço das funções, cuja primeira derivada é quadrado integrável:
∫
Ω
Ω
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎯→⎯Ω∈ d
dx
df
Hf
2
1
)( < ∞
(5.4)
As variáveis do problema e a função peso podem ser aproximadas da seguinte forma:
∑
=
=
nnos
i
ii
h
PNP
1
,
(5.5)
1
nnos
h
ii
i
sNs
=
=
∑
,
(5.6)
∑
=
=
∂
∂
nnos
i
ii
h
aN
t
s
1
,
(5.7)
∑
=
=
nnos
i
ii
N
1
h
ωω
.
(5.8)
Sendo
i
P a pressão nodal,
i
s
a saturação (imiscível) ou concentração (miscível) nodal,
a
i
a derivada no tempo da saturação e
i
ω
a função peso, nnos é o numero total de nós
da malha de elementos finitos e
i
N a função de interpolação.
5.1.1 Equação da Pressão
Para a equação da pressão (4.18) o método clássico de Galerkin produz soluções
satisfatórias, já que esta é uma equação elípitica, puramente difusiva. No método de
5. Método Numérico
64
Galerkin, as funções peso e funções testes são interpoladas da mesma maneira.
Assim, a formulação fraca de Galerkin para a equação da pressão é obtida resolvendo
a integral:
0)( =Ω−∇ω
∫
Ω
dQ
h
t
hh
v
(5.9)
5.1.2 Equação da Saturação
A equação da saturação é advectiva-difusiva, parabólica-hiperbólica. Neste caso, a
formulação de Galerkin resulta em oscilações numéricas na solução. Para resolver a
equação da saturação, vários desenvolvimentos vêm sendo acumulados, alguns deles
estão descritos a seguir.
O método de ponderação a montante Petrov-Galerkin (SUPG), um dos métodos mais
eficientes para resolver equações predominantemente convectivas ao acrescentar um
termo estabilizante na formulação de Galerkin, introduzindo mais estabilidade na
direção das linhas de fluxo, como está esquematizado na equação (5.10).
Este método foi o precursor de outras formulações como o operador de captura de
descontinuidades e o método de Galerkin/Least Squares, além dos métodos
estabilizados que vem sendo re-interpretados pelo ponto de vista do fenômeno de
multi-escala, como a forma variacional de Hughes [29], a formulação estabilizada da
equação advecção-difusão proposta [38] e, o método algébrico de subscala
desenvolvido por Rubens Juanes em [30].
Em [32] é observado que a utilização de Petrov-Galerkin mais o operador de captura
de choque para situações de elevados gradientes de saturação é satisfatório.
Em [30] Rubens Juanes apresenta um método estabilizado de elementos finitos para
tratar do fenômeno de múltiplas escalas, presentes no escoamento de fluidos
multifásicos no meio poroso onde a idéia central é de decompor a variável de interesse
h
hh
hh
v
v
ω∇τ
+ω=ϖ
1
(5.10)
5. Método Numérico
65
em duas escalas, uma, referente à malha mais grossa
h
s e, a outra, em uma submalha
s
~
como na equação (5.11). Sendo que a submalha é resolvida através do método de
ASGS (Algebric Subgrid Scale).
Esta técnica visa capturar as variações de tamanho menor que a malha usual. Sendo,
a função peso descrita por:
Neste trabalho a equação da saturação foi resolvida através do método SUPG
acrescida do operador de captura de descontinuidades (CAU), utilizado para suavizar
as frentes abruptas da saturação. Para simplificação da equação da saturação, esta foi
escrita na forma do operador bilinear:
A partir daí, aplica-se o método de Petrov-Galerkin + CAU para a equação (5.14),
obtendo os seguintes termos:
Sendo τ
1
e τ
2
parâmetros de estabilização dependentes da malha.
5.1.3 Equação da Velocidade
Para a equação da velocidade, utilizou-se da estratégia de pós-processamento da
velocidade [12]. Isto é, adiciona-se um termo de estabilização ponderado pelo resíduo
da equação da conservação da massa, à forma variacional da lei de Darcy [54]:
h
ss s
=
+
%
(5.11)
hhhh
h
hh
hh
ωσω
ωτ
ωϖ
+∇⋅∇−
∇
−= D
v
v
1
(5.12)
0)(),( =∇⋅∇+⋅∇+
∂
∂
= ss
t
s
sL
cc
h
h
hh
vDvv
φ
(5.13)
∑
∫
∑
∫∫
=
Ω
=
Ω
Ω
=Ω∇∇+Ω∇⋅+Ω
nel
e
nel
e
ehhhhhhhhh
ee
dsdsLdsL
11
21
0),(),(
ωτωτω
vvv
(5.14)
Termo
Galerkin
Termo
Petrov-Galerkin
Correção
CAU
5. Método Numérico
66
1
(( ) ( ))
.(. ) 0
e
hh h h
c
tow o w w wwoo
w
Nel
hhhe
tt
e
dP
PK s g d
ds
Qd
ωλλ λ λρλρ
δω
Ω
=
Ω
+
+∇− ∇− + Ω
+∇∇−Ω=
∫
∑
∫
vK K
v
%
%
(5.15)
onde
δ
é o parâmetro de estabilização do pós-processamento da velocidade.
5.1.4 Sistema Matricial de Equações
Por fim, fazendo as devidas aproximações, chega-se a um sistema matricial de
equações:
pp
=
Kp f
(5.16)
vv
fvK
=
(5.17)
ss
fsKs
=
+
&
M
(5.18)
onde
p
K
v
K e
s
K são as matrizes de coeficientes para a equação da pressão,
velocidade e saturação, respectivamente,
p
o vetor incógnita,
p
f
,
v
f
e
s
f o vetor de
termos independentes,
v o vetor de velocidades, M a matriz de massa,
s
&
é o vetor
das derivadas temporais e
s
o vetor de incógnitas das saturações nodais.
5.2 Discretização Temporal
Para a resolução do sistema de equações aproximadas pelo método de elementos
finitos, o sistema deve ser integrado no tempo. Para isto, utilizou-se do método de
diferenças finitas para a discretização temporal através do método trapezoidal
generalizado [28]. Que consiste em dividir o tempo total em passos de tempo [t
n,
t
n+1
]
para resolver a equação da pressão, velocidade e saturação sequencialmente para
cada passo de tempo. O avanço da solução no tempo é baseado no algoritmo bloco
iterativo preditor-multicorretor [28], [57].
5. Método Numérico
67
No algoritmo utilizado, tem-se um bloco preditor/corretor totalmente implícito e a
multicorreção é feita.
Esquema do algoritmo de integração temporal:
- Lê condições Iniciais
- Loop do Tempo
Predição
1
2
nn n
t
ss a
+
Δ
=+
a
n+1
= 0
Multicorreção (Resolve até convergir)
Bloco 1: Resolve a equação da Pressão
Atualiza a Pressão
Bloco 2: Resolve a equação da Velocidade
Atualiza a Velocidade
Bloco 3: Resolve a equação do Transporte
Corrige a solução do transporte
Verifica se alcançou a convergência não-linear
Fim
Correção
Fim
6. Estudo de Caso
68
Capítulo 6
6. Estudos de Caso
Este capítulo tem como objetivo comparar os métodos propostos para a recuperação
de um campo maduro de petróleo. Para isso foi realizada a simulação do escoamento
de fluidos no meio poroso, quando submetidos aos métodos de injeção de água,
polímero e uma substância miscível ao óleo.
Primeiramente foram desenvolvidos quatro exemplos de validação dos programas
utilizados, dois referentes a escoamento bifásico imiscível e dois para deslocamento
miscível.
O quarto, o quinto e o sexto, são referentes à análise de um campo maduro do
nordeste brasileiro de posse da Petrobras.
Para realizar as simulações, foi utilizado um programa em Fortran 90 de escoamentos
de fluidos bifásico imiscível e miscível e os resultados foram visualizados por meio do
programa comercial Ensight 8.0.
Os dados referentes às propriedades do fluido e da rocha do campo maduro foram
cedidos pelo CENPES (Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Petrobras), para
fins científicos.
6.1 Exemplos de Verificação
6.1.1 Problema Clássico de Cinco Poços
6.1.1.1 Caso1: Escoamento Bifásico Imiscível
No primeiro exemplo deste capítulo foi utilizado o exemplo clássico de cinco poços
descrito em [17] com o objetivo de verificar o programa utilizado para o caso de
escoamento de dois fluidos imiscíveis.
6. Estudo de Caso
69
Um reservatório de petróleo hipotético foi representado por uma malha de elementos
finitos hexaédricos, de lado unitário discretizado em 882 nós, e 400 elementos
hexaédricos, como apresentado na Figura 6.1.
O exemplo é constituído por um poço produtor situado no centro do reservatório
(círculo cheio). Quatro poços injetores situam-se nos quatro vértices do reservatório
(círculos vasados), dispostos na configuração clássica de cinco poços, como ilustrado
na Figura 6.2. Neste problema, o fluido injetado (água) desloca o fluido do reservatório
(óleo). Por motivo de simplificação devido à simetria do problema, será resolvido
apenas um quarto do domínio.
Considerou-se que o reservatório estava totalmente preenchido com óleo, isto é, em
t=0,
w
s =0. As propriedades da rocha utilizadas foram: porosidade
φ
=20% e
permeabilidade do meio de
K =1. Os valores de viscosidade da água e do óleo
utilizados foram, respectivamente, μ
w
=1 e μ
o
= 4. O passo de tempo é fixado em
1x10
-5
VPI (volume poroso injetado). O tempo total de injeção de água foi de 0.04 VPI.
As condições de contorno para pressão e saturação do problema estão ilustradas na
Figura 6.2.
Figura 6.1 - Malha de elementos finitos.
Figura 6.2 - Esquema do problema.
Os resultados da saturação da água em função do tempo em (VPI) estão ilustrados na
Figura 6.3. Qualitativamente, foram coerentes com os resultados encontrados na
literatura [50], observado na Figura 6.4.
S
w
=1
0P∇⋅=n
0P
∇
⋅=n
1
1
6. Estudo de Caso
70
Figura 6.3 - Deslocamento do fluido injetado no reservatório ao longo do tempo.
Figura 6.4 - Resultados da injeção de água do problema five spot [50].
A partir da saturação da água obtida ao longo do tempo em cada elemento, pode-se
obter a saturação do óleo no reservatório, através da propriedade descrita em (6.1),
permitindo calcular o volume de óleo recuperado (
Np ), conforme (6.2).
1
ow
ss
=
−
(6.1)
oT
Np s V
φ
=
(6.2)
6. Estudo de Caso
71
O gráfico da Figura 6.5 ilustra o volume de óleo recuperado em função do tempo em
(VPI).
A configuração de pressão do reservatório e as linhas de fluxo entre os poços estão
ilustradas nas Figuras 6.6 e 6.7, respectivamente.
6.1.1.2 Caso 2: Escoamento Miscível
Para verificar o programa de fluidos miscíveis [16], foi utilizado o mesmo exemplo
clássico dos cinco poços descrito anteriormente. Os resultados obtidos foram
comparados com o caso imiscível e estão ilustrados na Figura 6.8.
Exemplo Five Spot
0,0E+00
1,0E-03
2,0E-03
3,0E-03
4,0E-03
5,0E-03
6,0E-03
7,0E-03
8,0E-03
00,20,40,60,81
Tempo (PVI)
volume Óleo
Recuperado(m3)
Figura 6.5 - Curva Volume Óleo Recuperado X Tempo (VPI).
Figura 6.7 - Linhas de Fluxo.
Figura 6.6 - Configuração de Pressão.
Tem
p
o
(
VPI
)
6. Estudo de Caso
72
Figura 6.8 – Resultados escoamento de fluidos miscíveis e imiscíveis.
Através dos resultados acima, pode-se observar que a eficiência de deslocamento do
óleo para o caso miscível foi bem maior do que a injeção de água convencional. As
tensões interfaciais foram rompidas e a frente miscível foi capaz de deslocar melhor o
Miscível
Imiscivel
6. Estudo de Caso
73
óleo remanescente. Observa-se que a concentração final de fluidos foi praticamente
igual a 100% da substância miscível ao óleo.
O gráfico mostrando os valores referentes ao volume de óleo recuperado, é ilustrado
na Figura 6.9.
Exemplo Five Spot
0,0E+00
2,0E-03
4,0E-03
6,0E-03
8,0E-03
1,0E-02
1,2E-02
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Tempo (PVI)
volume Óleo
Recuperado(m3)
Imiscível
Miscível
Figura 6.9 – Volume de óleo Recuperado ao injetar fluidos imiscíveis e miscíveis ao óleo.
Tem
p
o
(
VPI
)
6. Estudo de Caso
74
6.1.2 Problema Clássico de Fluxo Confinado entre duas
barreiras perpendiculares.
6.1.2.1 Caso1: Escoamento Bifásico Imiscível
O segundo exemplo de verificação está descrito conforme [10]. Neste problema, a
água é injetada ao longo da lateral esquerda do domínio e, observa-se como se
comporta o escoamento dos fluidos perante duas barreiras que simulam a presença
de falhas selantes. O fluxo de fluidos ocorre devido à diferença de pressão entre a
lateral esquerda e a lateral direita do reservatório.
O domínio foi discretizado por uma malha de elementos finitos retangular de 25x25x1
elementos, totalizando 625 elementos hexaédricos, com total de 1352 nós, como
mostrado na Figura 6.10.
As condições de contorno para a pressão e saturação, são respectivamente,
P =
5x10
3
[P
a
] e
w
s
= 0,9 na lateral esquerda do domínio e, P = 1x10
3
[P
a
] na lateral direita
do domínio.
As propriedades dos fluidos presentes, foram, viscosidade da água
w
μ
=0,001 kg/m.s
e do óleo
o
μ
=0,004 kg/m.s. As propriedades da rocha, foram, permeabilidade
isotrópica de
K
=10
-4
m
2
e porosidade de
φ
=0,35.
Este exemplo é constituído por duas barreiras perpendiculares de porosidade,
φ
=0,2 e
permeabilidade de
K = 10
-10
m
2
. A Figura 6.11 ilustra a configuração geométrica do
problema. O passo de tempo foi fixado em Δt=0,2 dias.
Figura 6.10 - Malha Elementos Finitos. Figura 6.11 - Geometria do Problema.
40 m
40 m
60 m
20 m
4m 12m 4
m
20 m
6. Estudo de Caso
75
A Figura 6.12 ilustra a configuração de pressão a partir das condições de contorno
impostas. A Figura 6.13 ilustra a configuração do campo de velocidades.
A Figura 6.14, ilustra o fluxo de fluido sendo deslocado pelo canal formado pelas
barreiras nos tempos de 30, 54, 70 e 80 dias.
Figura 6.12 - Configuração de pressão
no tempo t=28 dias.
Figura 6.13 - Configuração do
campo de velocidades.
Tempo=30 dias. Tempo=54 dias.
Tempo =70 dias. Tempo = 80 dias.
Figura 6.14 - Deslocamento do fluido injetado no problema da barreira.
6. Estudo de Caso
76
Devido à diferença de viscosidade a água injetada consegue deslocar totalmente o
óleo do reservatório, e esta acaba tomando caminhos preferenciais e passa a ser
produzida, não deslocando o óleo do reservatório. A presença das barreiras ficam bem
nítidas pelo contorno do escoamento realizado pelos fluidos.
6.1.2.2 Caso2: Escoamento Miscível
Para o segundo caso de escoamentos bifásicos miscíveis, também foi utilizado o
exemplo de fluxo confinado por barreiras.
Figura 6.15 – Configuração de Pressão. Figura 6.16 – Configuração vetor
velocidades.
Tempo=30 dias. Tempo=30 dias.
Miscível Imiscivel
6. Estudo de Caso
77
Tempo=54 dias. Tempo=54 dias.
Tempo =70 dias. Tempo =70 dias.
Tempo = 80 dias. Tempo = 80 dias.
Figura 6.17 – Deslocamento do fluido injetado ao longo do tempo.
Ao comparar os resultados acima obtidos, pode-se perceber que para o caso miscível
a frente se deslocou por uma maior área, obtendo um deslocamento mais homogêneo
do que no caso imiscível.
6. Estudo de Caso
78
6.2 Características do Campo de Petróleo Maduro em Estudo
O campo em estudo está localizado no Nordeste Brasileiro. Seu reservatório abrange
uma área aproximada de 2,5 x 10
5
m
2
com espessura de 20 m e se encontra a uma
profundidade de 920 m. É um campo relativamente pequeno. Atualmente possui três
poços perfurados, dois produtores e um injetor. Entretanto, para o estudo de caso,
será considerado a configuração convencional de cinco poços.
As propriedades do óleo são, massa específica ρ
o
=0,85 g/cm
3
e viscosidade
o
μ
situada entre 10 e 15 cp a uma temperatura de aproximadamente 56ºC. Entre as
características da formação, tem-se: porosidade
φ
(de 20 a 24)% e permeabilidade K
(de 500 a 2000)mD.
A saturação de óleo inicial, no momento de sua descoberta, correspondia a 80% do
volume poroso. Atualmente, após ter sido inicialmente produzido e obtido um fator de
recuperação de 13%, a saturação de óleo se reduziu para 67% do volume poroso.
Que representa um volume considerável do óleo total da jazida. Através da simulação
numérica, busca-se avaliar o método que oferece o maior fator de recuperação, além
de permitir um melhor entendimento do deslocamento de fluidos no meio poroso.
6.2.1 Alternativa 1: Injeção de Água
Na primeira alternativa para avaliar a recuperação deste campo, foi utilizado o método
convencional de recuperação com injeção contínua de água. Este método possui
grande aplicabilidade na indústria do petróleo.
As propriedades da água utilizada para injeção são, massa específica de
w
ρ
= 0,93
g/cm
3
e viscosidade de
w
μ
=0,63 cp, com vazão de injeção adotada de 120 m
3
/dia.
Pretende-se avaliar o volume de óleo recuperado após um período de injeção de 35
anos.
O reservatório foi descrito através de uma malha quadrada de elementos finitos com
dimensões próximas as reais, isto é, (500x 500x20) m com 1352 nós e 625 elementos
hexaédricos, como ilustrado na Figura 6.18. O poço injetor situa-se no vértice inferior
esquerdo e o poço produtor no vértice superior direito.
6. Estudo de Caso
79
Figura 6.18 - Malha de Elementos Finitos.
Os resultados da evolução da água invadindo o reservatório ao longo dos anos estão
ilustrados na Figura 6.19.
Tempo de Injeção = 5 Anos Tempo de Injeção = 15 anos
Tempo de Injeção = 30 Anos Tempo de Injeção = 35 Anos
Figura 6.19 - Deslocamento da água injetada no reservatório ao longo dos anos.
Após o período de trinta e cinco anos foi observada uma recuperação de 2x10
5
m
3
de
óleo correspondente a aproximadamente 1.25 milhões de barris. A Figura 6.20 ilustra
o volume de óleo recuperado e a conseqüente redução do volume de óleo do
reservatório ao longo dos anos.
w
s =1
P =0
P =0
6. Estudo de Caso
80
Injeção de Água
0.0E+00
2.0E+05
4.0E+05
6.0E+05
8.0E+05
0 5 10 15 20 25 30 35
Tempo (Anos)
Volume de Óleo (m3)
Vol Óleo Recuperado
Vol óleo no Reservatório
Figura 6.20 - Curvas volume de óleo recuperado e volume de óleo do
reservatório.
Utilizando a definição do fator de recuperação, que é a razão do volume de óleo
recuperado pelo volume original de óleo no reservatório, dada pela equação (6.3),
pode-se obter os respectivos fatores de recuperação de óleo ao longo dos anos de
injeção de água, como descrito na Tabela 6.1.
OriginalVolumeÓleo
cuperadoVolumeÓleo
FR
Re
=
(6.3)
5
107.667.02.020500500 xxxxxOriginalÓleoVolume == m
3
.
Tabela 6.1 - Volume Óleo Recuperado e Fator de Recuperação para Injeção de Água.
Tempo
Volume Óleo
Recuperado (m
3
)
Fator de Recuperação
(FR)
5 anos 2.49 x 10
4
0.037
10 anos 6.18 x 10
4
0.092
15 anos 9.83 x 10
4
0.147
20 anos 13.13 x 10
4
0.196
25 anos 15.89 x 10
4
0.237
30 anos 1.82 x 10
5
0.272
35 anos 2.05 x10
5
0.307
6.2.2 Alternativa 2: Injeção do Polímero Goma Xantana
Neste exemplo buscou-se analisar o deslocamento dos fluidos quando submetidos à
recuperação química com injeção do polímero goma xantana, durante quinze anos,
6. Estudo de Caso
81
após um período de vinte anos de recuperação convencional com injeção de água. A
viscosidade da solução polimérica adotada foi de 10 cp. A vazão de injeção foi de
120m
3
/dia.
Existem na literatura diversos estudos referentes ao tamanho de banco de polímero a
ser utilizado para obter um bom fator de recuperação, dentro de custos admissíveis. A
Figura 6.21 ilustra as diferentes curvas de volume de óleo recuperado em função dos
volumes dos bancos. O primeiro banco de tem um volume equivalente a 15% do
volume poroso (VP), o segundo 30% do (VP) e, o terceiro de 50 % do (VP).
A seguir estão demonstrados os testes referentes aos tamanhos de bancos de
polímero possíveis de serem utilizados.
6.2.2.1 Caso 1 : Volume do Banco de Polímero = 15% do Volume Poroso
Tempo de Injeção = 5 anos Tempo de Injeção = 15 anos
Figura 6.21 - Volume Óleo Recuperado para diferentes tipos de bancos de
polímeros [30].
Recuperação com
Polímero
Recuperação Convencional
Injeção de Água
V
PI
V
olume Óleo Recu
p
erado
6. Estudo de Caso
82
Tempo de Injeção = 30 anos Tempo de Injeção = 35 anos
Figura 6.22 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com banco de Polímero (15%VP).
Como pode ser observado na Figura 6.22, com a adição do polímero, a zona invadida
pela solução polimérica foi maior do que na alternativa de injeção contínua de água,
devido ao ajuste da mobilidade entre o óleo e o fluido injetado. O gráfico da Figura
6.23 ilustra a diferença do volume de óleo recuperado para estes dois métodos de
recuperação ao longo dos anos. O comportamento observado pelas curvas de
recuperação foi semelhante ao da Figura 6.21, entretanto no eixo das ordenadas
buscou-se avaliar o volume de óleo recuperado ao longo dos anos. Para transformar
em VPI basta multiplicar o eixo das ordenadas pela vazão de volume poroso injetado.
0,0E+00
5,0E+04
1,0E+05
1,5E+05
2,0E+05
2,5E+05
3,0E+05
3,5E+05
0 5 10 15 20 25 30 35
Tempo (Anos)
Volume Óleo Recuperado (m3)
Injeção de Água
Injeção de
Polimero(15%VP)
Figura 6.23 - Curvas recuperação de óleo devido Injeção Água e Injeção Polímero
(15%VP).
A Tabela 6.2 destaca o incremento na produção a partir da injeção de polímero.
6. Estudo de Caso
83
Tabela 6.2 - Quadro comparativo do fator de recuperação Injeção Água x Polímero.
Tempo
Fator de Recuperação
Injeção de Água
Fator de Recuperação
Inj Polímero (15% VP)
5 anos 0.037 0.037
10 anos 0.092 0.092
15 anos 0.147 0.147
20 anos 0.196 0.196
25 anos 0.237 0.396
30 anos 0.272 0.435
35 anos 0.307 0.458
6.2.2.2 Caso 2 : Volume do Banco de Polímero = 30% do Volume Poroso
Tempo de Injeção = 5 anos Tempo de Injeção = 15 anos
Tempo de Injeção = 30 anos Tempo de Injeção = 35 anos
Figura 6.24 - Deslocamento dos fluidos no reservatório com injeção de Banco de Pol (30% VP).
6. Estudo de Caso
84
Com um banco maior, pode se perceber na Figura 6.24 que a área invadida pelo fluido
injetado também foi maior, conseqüentemente, mais óleo foi recuperado. O gráfico da
Figura 6.25 ilustra a relação entre os bancos e os seus volumes de óleo recuperado.
Explicitando este incremento na produção em função do fator de recuperação, têm-se
os resultados expressos na Tabela 6.3:
0.0E+00
5.0E+04
1.0E+05
1.5E+05
2.0E+05
2.5E+05
3.0E+05
3.5E+05
4.0E+05
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tempo (anos)
Volume Óleo Recuperado (m3)
Injeção de Água
Inj Polimero (15%VP)
Inj Polimero (30%VP)
Figura 6.25 - Curvas Recup. Óleo: Água x BancoPol 15%VP x BancoPol 30%
VP.
Tabela 6.3 - Quadro comparativo FR: Água x BancoPol (15%VP) e BancoPol (30% VP).
Tempo
FR
Inj Água
FR
Inj Polímero (15% VP)
FR
Inj Polímero (30% VP)
5 anos 0.037 0.037 0.037
10 anos 0.092 0.092 0.092
15 anos 0.147 0.147 0.147
20 anos 0.196 0.196 0.196
25 anos 0.237 0.396
0.396
30 anos 0.272 0.435
0.515
35 anos 0.307 0.458
0.530
6. Estudo de Caso
85
6.2.2.3 Caso 3 : Volume do Banco de Polímero = 50% do Volume Poroso
Tempo de Injeção = 5 anos Tempo de Injeção = 15 anos
Tempo de Injeção = 30 anos Tempo de Injeção = 35 anos
Figura 6.26 - Deslocamentos dos fluidos no reservatório com injeção Banco de Pol (50%VP).
A área invadida pelo banco de polímero de (50% VPI), foi o caso que teve a maior
área invadida, entretanto, seu incremento na produção não é vantajoso
economicamente. O gráfico da Figura 6.27 ilustra os resultados para os três bancos de
polímero considerados.
0.0E+00
5.0E+04
1.0E+05
1.5E+05
2.0E+05
2.5E+05
3.0E+05
3.5E+05
4.0E+05
4.5E+05
0 10203040
Tempo (Anos)
Volume de Óleo Recuperado (m3)
Injeção de Água
Inj Polímero (15% VP)
Inj Polímero (30% VP)
Inj Polímero (50% VP)
Figura 6.27 - Curvas Recup Óleo: Água x Banco Pol (15%VP) x BancoPol (30%VP) e
BancoPol (50%VP).
6. Estudo de Caso
86
NaTabela 6.4 pode-se observar o aumento do fator de recuperação a medida que se
aumentava o banco de polímero
Tabela 6.4 - Quadro comparativo FR: Águax BancoPol (15%VP) x BancoPol (30% VP) x
BancoPol (50%VP).
Tempo
FR
Inj Água
FR
Inj Polímero
(15% VP)
FR
Inj Polímero
(30% VP)
FR
Inj Polímero
(50% VP)
5 anos 0.037 0.037 0.037 0.037
10 anos 0.092 0.092 0.092 0.092
15 anos 0.147 0.147 0.147 0.147
20 anos 0.196 0.196 0.196 0.196
25 anos 0.237 0.396
0.396 0.396
30 anos 0.272 0.435
0.515 0.547
35 anos 0.307 0.458
0.530 0.618
6.2.3 Alternativa 3: Método Miscível de Recuperação
Como terceira alternativa, buscou-se analisar o volume de óleo recuperado quando
submetido ao método miscível. As leis de viscosidade adotadas para a concentração
final da mistura estão descritas na literatura em [2]. Sendo (80) a equação da
viscosidade para fluidos newtonianos.
)1(
)(
cR
ec
−
=
μ
Sendo :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ
μ
=
i
r
R ln
(80)
Uma análise foi feita comparando o volume de óleo recuperado utilizando os métodos:
miscível com fluido newtoniano, injeção de polímero e de água, considerando a
aplicação dos métodos desde o início da vida produtiva do reservatório, como esta
ilustrado na Figura 6.28.
6. Estudo de Caso
87
Métodos Recuperação
0,0E+00
1,0E+05
2,0E+05
3,0E+05
4,0E+05
5,0E+05
6,0E+05
7,0E+05
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tempo (anos)
Vol Oleo Recuperado
(m3)
Inj Água
Inj Polimero
Miscível Newtoniano
Figura 6.28 – Comparação métodos de Recuperação desde o inicio vida produtiva.
Pode-se perceber uma grande diferença do volume de óleo recuperado através do
método químico e do método miscível, quando comparados com a injeção
convencional de água.
Além de que, a recuperação através da injeção de polímero é mais eficiente que o
caso miscível, apenas nos primeiros anos, devido ao incremento da viscosidade.
Entretanto, este ajuste de mobilidade não é capaz de resolver o problema das
interfaces entre o óleo e a água, ponto em que o método miscível passa a ser mais
vantajoso.
Para o caso miscível também foi estudado a recuperação através de bancos. Para
isso, simulou-se a recuperação através de três bancos com dimensões iguais aos
bancos de polímeros com volumes de: 15% VP, 30 % VP e 50 % VP.
Os resultados para os três tipos de bancos estão ilustrados na Figura 6.29.
6. Estudo de Caso
88
Comparação Bancos Miscíveis
0.0E+00
1.0E+05
2.0E+05
3.0E+05
4.0E+05
5.0E+05
0 10203040
Tempo (anos)
Vol Oleo Recuperado
(m3)
Banco Miscível 0.15VP
Injeção Água
Banco Miscível 0.30VP
Banco Miscível 0.50VP
Figura 6.29 – Curva de Recuperação de óleo para diferentes bancos miscíveis.
Como esperado, ao aumentar o volume do banco miscível, maior foi o volume de óleo
recuperado.
Por fim, buscou-se comparar os resultados obtidos para os bancos de polímeros com
os bancos miscíveis, após vinte anos de injeção de água convencional, ilustrado na
Figura 6.30.
Inj Agua x Bancos Polimero x Bancos Miscíveis
0.0E+00
1.0E+05
2.0E+05
3.0E+05
4.0E+05
5.0E+05
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tempo (Anos)
Volume de Óleo Recuperado
(m3)
Injeção de Água
Banco Polímero (15% VP)
Banco Polímero (30% VP)
Banco Polímero (50% VP)
Banco Miscível 0.15VP
Banco Miscível 0.30VP
Banco Miscível 0.50VP
Figura 6.30 – Comparação total volume de óleo recuperado por diferentes métodos.
Ao comparar os resultados acima, se observou que a recuperação com polímero teve
melhores resultados para os bancos de (15%VP e 30%VP). Isto pode ser explicado
pelo fato de se estar analisando o volume de óleo recuperado nos primeiros anos de
utilização dos métodos avançados. E como foi visto no primeiro momento de atuação,
Injeção Água x Bancos Polímero x Ba
ncos Miscíveis
6. Estudo de Caso
89
o aumento da viscosidade do fluido injetado e o conseqüente ajuste da mobilidade,
oferecem maior eficiência do que a recuperação miscível.
7. Conclusões
90
Capítulo 7
7. Conclusões
No presente trabalho foram estudados os principais métodos de recuperação de
petróleo visando a recuperação de campos maduros que encontram-se em avançado
estágio de produção. Foram feitas simulações numéricas utilizando o método de
elementos finitos para avaliar o escoamento fluidos miscíveis e imiscíveis no
reservatório, quando submetidos aos métodos de recuperação, com o intuito de
analisar o fator de recuperação obtido para cada método.
Na introdução foi abordada a importância da simulação para a indústria do petróleo,
por ser uma atividade caracterizada por obras de altos riscos e investimentos, onde
qualquer erro pode resultar em prejuízos da ordem de milhões de dólares, perdas
humanas e acidentes ambientais. No capítulo 2 foram definidos os conceitos e
características dos campos maduros e marginais.
No capítulo 3 foi realizada uma revisão bibliográfica a respeito dos métodos
avançados de recuperação. Entre eles, os métodos térmicos aplicados em
reservatórios de óleo pesado, com injeção contínua de vapor, injeção cíclica, injeção
de água quente e combustão in situ, onde foram apresentadas as vantagens e
desvantagens e inovações tecnológicas nesta área. Sobre os métodos miscíveis de
recuperação foram pesquisadas as técnicas de injeção de CO
2
, gás liquefeito de
petróleo, gás enriquecido e gás pobre a alta pressão. A recuperação através de
polímeros, solução micelar e solução ASP, foram os métodos químicos analisados,
com apresentação dos métodos microbiológicos.
Pode-se perceber a constante preocupação e a necessidade de aprimorar os métodos
avançados de recuperação deste valioso recurso energético não renovável. Por
exemplo, a combustão in situ com seus problemas operacionais e dificuldades de
controle, as novas tentativas de otimização da injeção de vapor, cogeração de vapor,
seqüestro de CO
2
da atmosfera, estudos para reduzir os efeitos dentritos-viscosos, e
outros mais.
7. Conclusões
91
Com relação aos métodos químicos, observa-se a necessidade de desenvolver
produtos químicos resistentes às condições de salinidade e degradação mecânica.
No capítulo 4 foi realizada uma abordagem matemática das equações que governam
os escoamentos de fluidos bifásico imiscível e deslocamento miscível no meio poroso.
Combinando-se a equação da conservação da massa, conservação da quantidade de
movimento e a equação de Darcy, chega-se ao modelo matemático completo dos
fluidos no meio poroso. Após algumas combinações e substituições, este modelo
matemático vem sendo tradicionalmente resolvido em termos da equação da pressão,
da saturação e da velocidade [3].
A equação da velocidade total foi obtida através da soma das equações de Darcy
modificada para as fases óleo e água. E é responsável pelo acoplamento entre a
equação da pressão e da saturação.
Para o caso de escoamentos miscíveis o efeito de capilaridade é desprezado e o fluido
injetado reage com o óleo se tornando uma única fase.
Obtido o sistema de equações matemáticas que governam o fenômeno físico do fluxo
no meio poroso, foi utilizado o método numérico dos elementos finitos para resolver o
sistema e gerar uma solução aproximada devido suas fortes não linearidades,
acoplamentos e dependência temporal.
Para a equação da pressão, foi utilizado o método clássico de Galerkin já que esta é
uma equação puramente difusiva. Para a equação da saturação, que é advectiva-
difusiva, foram pesquisados alguns métodos para sua solução. Entre eles, o método
de ponderação a montante Petrov-Galerkin, com o método de captura de
descontinuidades, o método Galerkin/Least sqares, o método variacional de Hughes e
o método de subscala. A equação da velocidade foi resolvida através do pós-
processamento da velocidade.
A discretização temporal foi feita através do método de diferenças finitas pelo método
trapezoidal generalizado, sendo que o avanço no tempo é baseado no algoritmo bloco
iterativo preditor-multicorretor, sendo a multicorreção responsável pela solução do
problema não-linear.
O capítulo 6 é referente aos estudos de casos, onde foram realizados exemplos de
validação do programa utilizado com exemplos clássicos da literatura. Os resultados
7. Conclusões
92
foram coerentes com o esperado tanto para o caso miscível como para o caso
imiscível. Foi analisado o problema clássico de cinco poços e um exemplo de fluxo
entre duas barreiras para representar o fluxo de fluidos entre duas falhas selantes.
Para o exemplo de cinco poços, pode-se ver claramente a frente de água deslocando
o óleo até alcançar o “breakthrough”, ponto em que a água começa a ser produzida
junto ao óleo limitando a capacidade de recuperação deste método. E ao se comparar
os resultados obtidos entre o caso miscível e imiscível, pode-se observar uma melhor
varredura do reservatório no caso miscível incrementando a produção.
No exemplo de escoamento de fluidos entre barreiras, pode-se destacar que para o
mesmo intervalo de tempo, no caso imiscível a água tomou caminhos preferenciais
deixando óleo residual para trás. Em quanto que, para o caso miscível a invasão da
água no reservatório se apresentou mais homogênea.
Um exemplo prático foi utilizado para estudar os possíveis métodos de recuperação
aplicados em um campo maduro brasileiro, analisando seus respectivos fatores de
recuperação. Entre eles, a injeção de água, injeção de polímeros e a injeção de fluidos
miscíveis ao óleo. Foi realizado um contato com o CENPES (Centro de Pesquisa da
Petrobras), através do qual foram fornecidos os dados referentes a um campo maduro
no Nordeste Brasileiro necessários para a simulação.
O reservatório foi descrito através de uma malha retangular de elementos finitos com
dimensões próximas as reais (500x500x20)m, o poço injetor situa-se no vértice inferior
esquerdo, e o produtor no vértice superior direito.
Para o caso do campo maduro em estudo, primeiramente este já havia sido produzido
e obtido um fator de recuperação de 13%. Assim para iniciar o estudo, foi simulada a
recuperação de óleo com a simples injeção de água onde se verificou uma
recuperação aproximada de 30,7 % do óleo retido após 35 anos de injeção.
Devido ao baixo fator de recuperação encontrado optou-se por analisar o
comportamento do reservatório através da injeção de polímeros. Para isso, foi
analisado o mesmo período de tempo de 35 anos (20 anos injetando água e 15 anos
de injeção de polímero).
Devido a constante preocupação com relação ao custo benefício dos métodos de
recuperação, foi realisada uma comparação entre os diferentes bancos de polímeros
7. Conclusões
93
possíveis de serem utilizados que proporcionassem incrementos na produção
consideráveis. Na primeira alternativa, utilizou-se um banco de polímero com 15 % VP
obtendo um fator de recuperação de 45,8 %. Na segunda alternativa, aumentou-se o
volume do banco para 30 % VP, obtendo um aumento da zona varrida e, conseqüente
um acréscimo no fator de recuperação, elevado para 53 %. Por fim, verificou-se a
utilização de um banco com 50% VP que resultou em um pequeno incremento em
relação ao anterior (FR=61,8%), porém com um custo muito maior.
Vale destacar a análise comparativa da recuperação com injeção de água,
recuperação química e recuperação miscível, desde o início da vida produtiva do
campo. Foi possível constatar que a recuperação com polímero é mais vantajosa no
início de sua implantação, devido ao aumento da viscosidade do fluido injetado, que
permite deslocar maior volume de óleo. Entretanto, após um determinado período, o
ajuste da mobilidade não é mais capaz de resolver o problema das interfaces criadas
entre o óleo e a água. A partir daí, sua curva de recuperação permanece inferior à
curva de recuperação miscível.
Na comparação final entre os bancos de polímeros e o banco miscível, verificou-se
que os bancos de polímero de 15% VP e, de 30%VP, apresentaram maior volume
recuperado que os bancos miscíveis de mesmo volume, coerente com o resultado
encontrado que no primeiro momento, a recuperação com polímero é mais eficiente
que a recuperação miscível.
Pode-se perceber que existe uma grande variedade de formas para recuperar o óleo
de um reservatório, sendo necessário que seja feito um estudo prévio de todas as
alternativas possíveis, sob o foco da viabilidade técnica e econômica.
Portanto, torna-se necessário, cada vez mais, maiores investimentos em novas
tecnologias de simulações, objetivando o domínio sobre dos fenômenos existentes no
reservatório. Abordando novos métodos numéricos, combinando métodos e
pesquisando inovações para diminuir a margem de erro e recuperar ao máximo este
recurso energético de grande importância e valor, não renovável, responsável por
oscilações e impactos na política e economia mundial.
7. Conclusões
94
Referências Bibliográficas
[1] AKIN, S., “ Mathematical modeling of steam-assisted gravity drainage ” , Computer
& Geoscience , v. 32, pp. 240-246, 2006.
[2] AZAIEZ, J., MOHAMAD, A. A., “ Fingering Instabilities in miscible displacement
flows of nonnewtonian fluids “, Journal of Porous Media v.7, pp. 1-12, 2004.
[3] AZIZ, K., SETTARI, A., Petroleum Reservoir Simulation, London, Elsevier Applied
Science Publishers, 1979.
[4] BABADAGLI, T., “Development of mature oil fields - a review”, Journal of
Petroleum Science &Engineering, pp. 221-246, Canada, 2007.
[5] BLASKOVICH, F. T., “Historical Problems with Old Field Rejunvenation”, SPE
Journal, SPE 62518, California, Junho, 2000.
[6] BRYANT.R.S., BURCHFIELD.T.E., “ Review of Microbial Technology for Improving
Oil Recovery ” , SPE Journal, pp. 151-154, Maio 2001.
[7] BRYANT.S.L., LOCKHART.T.P., “ Reservoir Engineering Analysis of Microbial
Enhanced Oil Recovery “, SPE Journal, SPE 63229, pp. 1-4, Outubro 2002.
[8] CÃMARA ,R.J.B., Campos Maduros e Campos Marginais - Definições para efeito
Regulatório, Tese M.Sc., Universidade Salvador, UNIFACS, Salvador, BA, Brasil,
2004.
[9] CANBOLAT, S., AKIN, S., “A Study of Steam-Assisted Gravity Drainage
Performance in the Presence of noncondensable Gases“ , SPE Journal, SPE 75130,
pp. 13-17, 2002.
[10] CARVALHO, D.K.E, WILLMERSDORTF, R.B., LYRA, P.R.M, “ A node-centred
finite volume formulation for the solution of two-phase flows in non-homogeneous
porous media ”, International Journal for numerical Methods in Fluids v.53, pp.1197-
1219, Mar. 2007..
7. Conclusões
95
[11] CHANG, H.L., “ Polymer flooding tecnology yesterday, today and tomorrow ” , SPE
Journal, SPE 7043, v.30, n.8, pp. 1113-1128 , Ago. 1978.
[12] CORREIA, D.Z., FRANÇA, F.P., “ Recuperação de Petróleo influência da
salinidade no comportamento reológico e no sinergismo de polímeros para
recuperação avançada de petróleo “ , Revista TN Petróleo, n° 48, 2002.
[13] CORREIA, J.S.S., “Estudos Regulatórios para Revitalização de Campos Maduros
‘’, Relatório Parcial, UNIFACS/UFRN, Rio de Janeior, RJ, Brasil, 2004.
[14] COUTINHO, A.L.G.A, ALVES, J.L.D., “ Finite element simulation of nonlinear
viscous fingering in miscible displacement with anisotropic dispersion and
nonmonotonic viscosity profiles “, Computational Mechanics v.23, n.2, pp. 108-116,
Mar. 1999.
[15] CURSINO. D.F., SOUZA. J. C., PÁUDA.K.G.O., “ Twenty years of Steam Injection
in Heavy-Oil Fields”, SPE Journal, SPE 94808, Jun. 2005.
[16] DIAS, C. M., Técnicas de Integração Reduzida para simulação de problemas não-
lineares de transporte pelo método dos elementos finitos, Tese de M.Sc.,
COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, 2003.
[17] DURLOFSKY, L.J, “A triangle Based Mixed Finite Element- Finite Volume
Technique for Modeling two Phase Flow Through Porous Media”, Journal of
Computational Physics, v. 105,. pp. 252-266, 1993.
[18] FAROUQ ALI, S. M., DIAS-MUNOZ, J., “Simulation of Cyclic Hot Water
Stimulation fo Heavy Oil Wells “, SPE Journal, SPE 5668, 1975.
[19] FAROUQ ALI, S.M., ISLAM, M.R., CHAKMA. A., “State-of-the-Art of In-Situ
Combustion Modeling and Operations”, SPE Journal, SPE 18755, 1989.
[20] FENG. Q., ZHOU.J., CHEN.Z., CHEN.Z., WANG.X.,NI.F.,YAHG.H., “Study on
EOR Mechaninsms by Microbial Flooding”, SPE Journal, SPE 79176, Ago. 2002.
[21] FERNANDES, T., FURTADO, F., “Um bom Negócio para Pequenos”, Revista
Ciência Hoje, Sessão Especial Petróleo e Gás , v. 32, nº188.
7. Conclusões
96
[22] GANGOLI, N., THODES, G., “Enhanced Oil Recovery Techniques-State of the Art
Review”, SPE Journal, SPE 6974, 1977.
[23] GREAVES, M., REN, S. R., XIA, T. X., “ New Air Injection Tecnology for IOR
Operations Light and Heavy Oil Reservoirs” , SPE Journal, SPE 57295, 1999.
[24] GREAVES, M., XIA, T. X., “ Undergroun Upgrading of Heavy Oil Using THAI – Toe
to Heel Air Injection“, SPE Journal, SPE 97728, Nov. 2005.
[25] GREGORY. A.T., “Fundamentals of Microbial Enhanced Hydrocarbon Recovery”,
SPE Journal, 12947.
[26] HELMIG, R., Multiphase Flow and Transport Process in the Subsurface: a
Contribution to the Modeling of Hydrosystems, New York, Springer-Verlag, 1997.
[27] HONG, K. C., “Recent Advances in Steamflood Technology”, SPE Journal, SPE
54078, 1999.
[28] HUGHES, T. J. R., The Finite Element Method – Linear Static and Dynamic Finite
Element Analysis, Englewood Cliffs, NJ, PrenticeHall, 1978.
[29] HUGHES, T. J. R., “Multiscale phenomena: green’s functions, the dirichlet-to-
newman formulation scale models, bubbles and the origns of stabilized methods”,
Computer methods in applied mechanics and engineering v.127, pp. 387-401, 1995.
[30] JUANES, R., Displacement Theory and Multiscale Numerical Modeling of Three-
phase flow in porous media, Tese de D.Sc., University of California at Berkeley, 1999.
[31] LAKE, L., W., Enhanced Oil Recovery, University of Texas at Austin, Prentice Hall,
New Jersey, 1989.
[32] LANGTANGEN, H.P., “Implicit Finite Element Methods for Two Phase Flow in Oil
Reservoirs”, International Journal for Numerical Methods in Fluids v.10, pp. 651-681,
1990.
[33] LATIL, M., Enhanced Oil Recovery, Institut Français du Pétrole Publications, Paris,
Edition Technip, 1980.
7. Conclusões
97
[34] LITTMANN, W., KLEINITZ, W., “Late results of a polymer pilot test perfomance,
simulation adsorption and xanthan stability in the reservoir”, SPE Journal, SPE 24120,
1992.
[35] LUCZYNSKI, E., Os Condicionantes para o Abandono das Plataformas Offhore
após o Encerramento da Produção, Tese de M.Sc., Universidade de São Paulo USP,
São Paulo, SP, 2002.
[36] LUCZYNSKI, E., “O desenvolvimento de Campos Maduros e a Nova Indústria
Nacional de Petróleo”, Congressso de Energia, Rio de Janeiro, 2002.
[37] MALTA, S. M. C., LOULA, A.F.D., GARCIA, E. L. M., “Numerical analysis of a
stabilized finite element method for tracer injection simulations”, Computer Methods in
Applied Mechanics and Engineering, v. 187, pp.119-136, 2000.
[38] MASUD. A, KHRRAM R.A., “A multiscale/stabilized finite element method for the
advection diffusion equation”, Computer Methods in applied mechanics and
engineering v.193, pp. 1997-2018, 2004.
[39] MENDONÇA, A. L., Simulação Numérica de Escoamentos Incompressíveis
Bifásicos de Fluidos Não-Newtonianos e Imiscíveis em Meios Porosos Via Método dos
Elementos Finitos, Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, 2003.
[40] MEZZOMO,C.C., Otimização de Estratégias de Recuperação para campos de
Petróleo, Tese de M.Sc.,UNICAMP,Campinas, SP, Brasil, 2001.
[41] MOCZYDLOWER, P., “Injeção de Vapor em Campos Terrestres incrementa
recuperação de óleos pesados”, conexão Pravap- Petrobras, ano 6, n.23, Dez. 2005.
[42] MOTHÉ, C.G., CORREIA D.Z., FRANÇA. F.P., “Recuperação de Petróleo,
Influência da salinidade no comportamento reológico e no sinergismo de polímeros
para recuperação avançada de petróleo”, TN Petróleo n.48, 2003.
[43] MUSTRA.G.S, SOUZA.A.O.A.; ROCHA. P.S.M.V., “Utilização de Emissões
Industriais gasosas para Rejuvenescimento de Campos Maduros de Petróleo”,
Publicação ABES Engenharia Sanitária e Ambiental v. 8, n.4, nota técnica, Dez. 2003.
7. Conclusões
98
[44] NETO, V. C, Competências Organizacionais para o desenvolvimento estratégico
do negócio de exploração de Petróleo em Campos Maduros, Tese de M Sc.,
NPGA/UFBO, Salvador, BA, Brasil, 2005
[45] PASCUAL M. R., REPSOL. Y.P.F., “Cyclic Steam Injection Pilot Yacimiento Los
Perales”, SPE Journal, SPE 69632, 2001.
[46] PAUL, J. R., TAYLOR, L. C., “Increased Secondary Recovery by Hydraulic
Fracturing”, SPE Journal, SPE 1051-G, Dallas, Texas, 1958.
[47] PEACEMAN, D.W., Fundamentals of Numercial Reservoir Simulation,
Amasterdam, Elsevier Scientific Publishing Company, 1977.
[48] PRATES, J. P., “Campos Marginais e Produtores Independentes de Petróleo e
Gás”, Expetro Consultoria, Rio de Janeiro, RJ, Agosto2004.
[49] ROCHA,P.S.,SOUZA,A.O.A.B.,CÂMARA,R.J.B., “O Futuro da Bacia do
Recôncavo, a mais antiga província petrolífera brasileira”, Bahia análise de dados SEI
v.11, n.4, pp. .32-44, Salvador, BA, Março 2002.
[50] ROSA, A. J., CARVALHO, R. S., XAVIER, J.A.D., Engenharia de Reservatórios de
Petróleo, Editora Interciência, 2006.
[51] SAMPAIO, A. “Seminário Recursos Energéticos do Brasil: Petróleo, Gás, Urânio e
Carvão”, Clube de Engenharia, Rio de Janeiro,RJ, Brasil,2004
[52] SANTOS F.J.C., “Análise da Reologia e Filtração de Fluidos de Fraturamento
Hidráulico e sua influência na otimização de projetos”, Tese de M.Sc., UENF
UNICAMP, Macaé-RJ, Brasil, 2004.
[53] SCOTT, V.,”Face-lift Tecnológico com Participação das Empresas de Serviço e
Universidades Promete a Revitalização nos Campos Maduros”, Programa Recage:
Vida nova para velhos reservatórios, Rio de Janeiro, Macaé, Brasil.
[54] SILVA, A.S, Elementos Finitos Adaptativos para Escoamentos Bifásicos Imiscíveis
Ligeiramente Compressíveis, Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, 2000.
7. Conclusões
99
[55] SIQUEIRA, C., “Espremendo o óleo na rocha”, Revista Brasil Energia n º294,
Maio 2005.
[56] SOUTO, J. D., Aplicação de Simulador Numérico na Determinação de Rotas de
Migração de Petróleo, notas de aula, Petrobrás, 2001.
[57] SOUZA, D.A.F., Algoritmo Adaptativo Implicito/Explícito por Arestas para Solução
de Problemas de Transporte Tridimensionais, Tese de Msc., COPPE/UFRJ, Rio de
Janeiro, RJ, 2002.
[58] SOUZA, L. P., Estudo sobre tomada de decisão em projetos de rejuvenescimento
de campos petrolíferos maduros, Tese de Msc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,
2002.
[59] THOMAS,J. E., Fundamentos de Engenharia de Petróleo, Editora Interciência,Rio
de Janeiro, 2001.
[60] WYATT, K., PITTS, J.M., SURKALO, H., “Mature Waterfloods Renew oil
Production by Alkaline Surfactant Polymer”, SPE Journal, SPE 78711, 2002.
[61] XIA, R. X., GREAVES, M., “Injection Well- Producer Well Combination in THAI ‘
Toe to Heel Air Injection”, SPE Journal, SPE 75137, 2002.
[62] ZAMITH,M.R.M.A., A nova Economia Institucional e as Atividades de Exploração e
Produção Onshore de Petróleo e Gás Natural em Campos Maduros no Brasil, Tese
de D.S.c., Universidade de São Paulo, São Paulo, SP, 2005.
[63] ZIENKIEWICZ, O. C., TAYLOR, R. L., The Finite Element Method. v. 1 4 ed,
London, McGraw-Hill International Editions, 1989.
.
7. Conclusões
100
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo