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ESTUDO DO AMORTECIMENTO DE JOGO DE UM FPSO COM BASE EM
DADOS REAIS
Maiza Pimenta Goulart
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO
DOS PROGRAMAS DE PÓS GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Aprovada por :
_____________________________________________
Prof. Sergio Hamilton Sphaier, Dr. Ing
_____________________________________________
Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D. Sc
_____________________________________________
Dr. Mauro Costa de Oliveira, D. Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO DE 2007
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ii
GOULART, MAIZA PIMENTA
Estudo do Amortecimento de Jogo de um FPSO com
Base em Dados Reais
VII, 98 p 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,Engenharia
Oceânica, 2007)
Dissertação de Mestrado – Universidade Federal do
Rio de Janeiro, COPPE
1. Dinâmica dos Sistema Flutuantes
2. Ensaios Experimentais
I. COPPE/UFRJ II. Título(Série)
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iii
Resumo da Dissertação de Mestrado apresentada à COPPE/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências
(M.Sc)
ESTUDO DO AMORTECIMENTO DE JOGO DE UM FPSO COM BASE EM
DADOS REAIS
Maiza Pimenta Goulart
Setembro/2007
Orientador : Sergio Hamilton Sphaier
Programa: Engenharia Oceânica
Este trabalho apresenta uma comparação entre os resultados de
movimento, de uma plataforma tipo FPSO, calculados através de análise
numérica, baseada na teoria linear, e movimentos medidos no campo. Para
alguns casos foram também feitos ensaios com modelo reduzido em tanque de
prova. Para a execução deste trabalho foi realizada uma campanha de
aquisição de dados ambientais de meteorologia e oceanografias de 6 meses,
juntamente com a aquisição dos seis movimentos da plataforma e aproamento.
iv
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requierement for the degree of Master of Sciense (M.Sc)
STUDY OF ROLL DAMPING OF A FPSO BASED ON REAL DATA
Maiza Pimenta Goulart
Setembro/2007
Advisor : Sergio Hamilton Sphaier
Department: Oceanic Engineering
This work presents a comparison between movement results, of a platform type
FPSO, calculated through numerical analysis, based on linear theory, and the
real movements measured at field. In some cases also were done tests with
scaled model in Ocean Basin. For the execution of this work a campaign of
acquisition of environmental data of 6 months was carried through, together
with the acquisition of the six movements of the platform and heading.
v
AGRADECIMENTOS
Aos membros da minha família que sempre foram exemplos de
honestidade e capacidade de trabalho, agradeço pelo apoio que sempre foi
dado aos meus estudos e ao meu crescimento profissional.
Aos profissionais e amigos da área de oceanografia da PETROBRAS
pela enorme ajuda durante a execução deste trabalho, em especial a Valeria
Rego, Felipe Santos e Eric Neubauer que junto comigo se apaixonaram pela
campanha de aquisição de dados e dedicaram dias e noites no mar e em terra.
A equipe da US-SUB/ANC/TO e tripulação dos rebocadores que
sempre estiveram prontos a me atender, em especial a amiga Clarissa Regis.
A tripulação da P-35, principalmente aos COEMBs e Rádio Operadores
pela atenção e disponibilidade em atender minhas solicitações.
Ao amigo Vinícius Matos que sempre apoiou este trabalho e por várias
vezes foi minha fonte de consulta.
Ao namorado Otávio que realmente fez parte desta história.
A equipe do Laboceano pelo trabalho deles e ajuda.
Ao professor Sphaier, grande mestre, que além de orientador sempre
foi um ótimo amigo e exemplo profissional.
vi
‘’Toda a nossa ciência, comparada com a realidade,
é primitiva e infantil – e, no entanto, é a coisa mais
preciosa que temos.’’
Albert Einsten 1879-1955
vii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO............................................................................................... 1
2. REVISÃO TEÓRICA BÁSICA ....................................................................... 5
3. SISTEMA DE COORDENADAS.................................................................... 7
3.1.
D
EFINIÇÃO DE MOVIMENTO
:......................................................................... 8
4. DESCRIÇÃO MATEMÁTICA......................................................................... 9
4.1.
E
QUAÇÃO DE
M
OVIMENTO
........................................................................... 9
4.2.
C
OMPORTAMENTO DE
E
STRUTURAS
F
LUTUANTES EM
O
NDAS
........................ 9
4.3.
D
ESCRIÇÃO MATEMÁTICA DAS
O
NDAS
:....................................................... 11
4.4.
A
NÁLISE ESPECTRAL DO SINAL DE EXCITAÇÃO E RESPOSTA
:......................... 17
4.5.
E
SPECTRO DE
R
ESPOSTA
: ........................................................................ 21
4.6.
T
ESTE DE DECAIMENTO
:............................................................................ 22
5. AQUISIÇÃO DE DADOS............................................................................. 25
6. TRATAMENTO DOS DADOS: .................................................................... 40
6.1.
T
RATAMENTO DOS DADOS DE CARREGAMENTO
........................................... 40
6.2.
T
RATAMENTO DOS DADOS DE MOVIMENTO E APROAMENTO
........................... 43
6.3.
T
RATAMENTO DOS DADOS DE
O
NDA
........................................................... 45
7. ENSAIOS COM MODELO REDUZIDO: ...................................................... 49
7.1.
D
ESCRIÇÃO DOS ENSAIOS
......................................................................... 50
7.2.
C
ALIBRAÇÃO DO MODELO
:......................................................................... 52
7.3.
M
ODELOS DE ANCORAGEM
........................................................................ 54
7.4.
S
ISTEMA DE
C
OORDENADAS
...................................................................... 55
7.5.
A
NÁLISE DE
D
ECAIMENTO
:......................................................................... 56
7.6.
R
EPRODUÇÃO DE
M
ARES
R
EAIS DA
B
ACIA DE
C
AMPOS
............................... 60
8. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS..................................... 68
CONCLUSÃO.................................................................................................. 81
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................ 85
ANEXO 01 EXEMPLO DOS ARQUIVOS DE DADOS..................... 87
ANEXO 02 ................RESULTADOS DE JULHO E AGOSTO....................... 91
1
1. INTRODUÇÃO
Com a intensificação da atividade petrolífera e a busca por campos
cada vez mais profundos e longe da costa o número de plataformas do tipo
FPSO (Floating Production Storage and Offloading) e FSO (Floating Storage
and Offloading) aumentou expressivamente. No Brasil, o primeiro FPSO foi
instalado no início da década de 70, e hoje, são mais de 16 com expectativa de
aumentar este número nos próximos anos. Estas Unidades têm a vantagem de
permitir o escoamento do óleo sem a utilização de dutos, antecipando a
produção e possibilitando a exploração em regiões mais afastadas.
Elas geralmente possuem formato de navio e podem ser ancoradas em
sistema turret no qual ficam livres para aproarem de acordo com as resultantes
ambientais ou spread mooring no qual possuem aproamento fixo.
Um dos problemas mais discutidos para Unidades com turret é o
balanço excessivo provocado pelo desalinhamento das componentes de força
provenientes de mar local, swell, vento e corrente. Em algumas condições a
resultante destas forças pode colocar a embarcação exposta à incidência de
ondas de través, que dependendo do período e amplitude podem provocar
transtornos à operação.
Devido à importância deste problema, muitas pesquisas têm sido feitas
com o intuito de minimizar o balanço e várias soluções já foram propostas. Esta
dissertação é focada na obtenção de resultados medidos no campo, sua
análise e sua comparação com resultados calculados pela teoria potencial
considerando o equacionamento do fenômeno linearizado. Uma campanha de
medição no campo, utilizando a plataforma P-35 localizada no campo de
2
Marlim da Bacia de Campos, foi feita e comparada com simulações numérica e
ensaios experimentais.
Entre várias razões para se utilizar modelos nos projetos para calcular
o movimento ressalta-se que eles são mais rápidos, seguros e baratos.
Enquanto os modelos podem custar alguns milhares, é óbvio que corrigir erros
no campo será sempre muito mais caro. Um dos modelos mais utilizados
atualmente são os modelos numéricos, por serem ainda mais baratos,
geralmente têm custo apenas durante o desenvolvimento, são universalmente
viáveis, e podem representar os fenômenos em escala real. Outra técnica
também muito utilizada é a confecção de modelos reduzidos para reproduzir
em escala os fenômenos que acontecem na natureza. Apesar de normalmente
serem mais lentos que a simulação computacional têm maior potencial de
representar com confiança todos os elementos.
Medições no campo requerem significante mobilização e não fornecem
controle dos dados medidos e das forças de excitação. Por isto, são
importantes e válidas para verificar os resultados dos modelos, mas não são
adequadas para subsidiar novos projetos devido a esta falta de controle dos
parâmetros.
O primeiro ponto a ser discutido é a definição do que pode ser
considerado um balanço excessivo, (ou roll excessivo como normalmente é
nomeado) e com que freqüência ele ocorre. Iniciou-se uma pesquisa com a
área operacional e fabricantes de equipamentos com o objetivo de determinar o
limite no qual o movimento é prejudicial. A partir desta pesquisa pôde-se
concluir que mais de um fator pode determinar este critério e que algumas
vezes ele pode ser subjetivo:
3
• Pouso e decolagem de helicópteros são permitidos até 4
(quatro) graus de roll.
• Movimentação de carga a bordo com o uso de guindastes é
limitada a roll menor que 3 (três) graus.
• Trabalhos sobre o mar (fora da embarcação ou próximos da
borda no qual haja risco de queda no mar também são limitados
a 3 (três) graus.
• A qualidade do óleo que sai do processo é afetada a partir de
aproximadamente 7 graus associado a períodos pequenos.
Nesta condição a capacidade de separação de água-óleo dos
equipamentos fica prejudicada.
• O conforto humano está associado mais à aceleração do que a
amplitude, porém, pode-se considerar que com períodos de 12
segundos a partir de 5 graus as pessoas menos experientes da
tripulação começam a se sentir desconfortáveis para executar
suas tarefas normais.
Atualmente, para reduzir o balanço, as Unidades em operação têm
disponibilizado de um recurso caro e escasso: o rebocador amarrado à popa
alinhando o aproamento da plataforma na direção das ondas.
Esta prática dificultou a campanha de medições e a determinação da
freqüência, pois foi possível fazer aquisições de roll excessivo de no máximo
algumas horas antes que o rebocador fosse conectado. A análise isolada dos
dados poderia levar a conclusão errada de que raramente ocorrem amplitudes
maiores que 3 graus, enquanto que se for considerado o período com o
rebocador conectado chega-se a um número muito maior de casos.
4
Pôde-se observar que as maiores amplitudes ocorrem no período de
julho a outubro, geralmente associadas a presença de ondas vindas de SSW e
SSE com períodos maiores próximos ao período natural da plataforma.
Nesta dissertação de Mestrado o capítulo 2 traz a revisão bibliográfica,
seguido do capítulo 3 no qual está apresentada o sistema de coordenadas e o
4 a formulação matemática do problema.
No capítulo 5 é descrita a campanha de aquisição de dados no campo.
Durante o desenvolvimento deste trabalho os dados medidos serviram de fonte
para vários outros projetos como, por exemplo, a calibração de radares para
medição de onda, o estudo da variação de aproamento de unidades FPSO da
Bacia de Campos, a determinação de espectro de mar através do espectro do
movimento, determinação de parâmetro operacionais baseados em roll mais
freqüente, entre outros. Todavia esta dissertação de Mestrado está focada na
comparação entre simulação numérica, ensaios experimentais e medição no
campo, não apresentando portanto as outras utilizações
O capítulo 6 mostra a metodologia de tratamento dos dados medidos.
No sétimo, estão descritos os ensaios experimentais e no capítulo 8 as
simulações numéricas.
Por fim, no último capítulo são apresentadas as conclusões.
5
2. REVISÃO TEÓRICA BÁSICA
Neste capítulo vamos apresentar um resumo das principais teorias que
serão utilizadas nesta Dissertação. Entre as principais referências utilizadas
para reunir o equacionamento apresentado estão:
Faltinsen, O.M., 1990, Sea Loads on Ships and Offshore Structures.
Cambridge Ocean Technology Series, ISBN 0-521-45870-6.
Newman, J.N., 1977, Marine Hydrodynamics, Cambridge, The MIT
Press, ISBN 0-262-14026-8
Chakrabarti, S.K., 1999, Hydrodynamics of Offshore Structures,
Computacional Mechanics Publication, WIT Press, Third Impression, ISBN: 0-
905451-66-X.
Ochi, M.K., 1998, Ocean Waves, The Stochastic Approach, Cambridge
University Press, ISBN: 0-521-56378-X
Sphaier, S.H., Textos de Hidrodinâmica, COPPE/UFRJ.
Price, W. G. e Bishop, R. E. D., 1974, Probabilistic Theory of Ship
Dynamics, Chapman and Hall.
Salvesen, N., Tuck, E. O. e Faltinsen, O., Ship motion and sea loads,
1970, SNAME Transaction, Vol. 78.
Por se tratar de um trabalho direcionado mais ao desenvolvimento
tecnológico do que ao científico e sendo um trabalho com grande foco em
medições no campo e tratamento de dados, a revisão bibliográfica teve foco
nos projetos feitos nesta área. Os projetos consultados forneceram experiência
sobre os equipamentos a serem utilizados, os problemas e as dificuldades de
se fazer uma campanha de medição, métodos de instalação, etc. Muito da
6
experiência destes trabalhos foi aproveitada, e eles estão cotados no final da
dissertação, porém não é possível identificá-los no texto, pois este descreve o
histórico desta campanha.
7
3. SISTEMA DE COORDENADAS
Para representação dos movimentos são utilizados três sistemas de
coordenadas distintos (JOURNÉE e MASSIE,2001):
• Sistema de coordenadas com referencial à Terra S(xo,yo,zo). O
plano xo-yo está localizado na superfície da água, com xo na
direção da propagação das ondas e eixo zo apontado para cima.
• Sistema de coordenadas solidário ao corpo G(xb,yb,zb) com
origem no centro de gravidade. O eixo xb apontado para proa, o
eixo yb para bombordo e zb para cima. Com o corpo em
repouso o plano (xb-yb) é paralelo à linha d’água.
• Sistema de translação O(x,y,z), cujo centro acompanha o centro
do sistema G, contudo com o seu plano (x,y) se mantendo
paralelo ao plano (xo,yo), rotacionando em relação ao seu
próprio eixo z, de modo que seu plano (y,z) se mantenha
sempre paralelo à posição média do plano (yb,zb).
Figura 3-1 - Sistema de Coordenadas
8
Os movimentos são definidos da seguinte forma:
Surge – movimento linear na direção xb.
Sway – movimento linear na direção yb
Heave – movimento linear na direção zb
Roll – movimento angular em torno do eixo xb.
Pitch – movimento angular em torno do eixo yb
Yaw – movimento angular em torno do eixo zb
3.1.
Definição de movimento:
9
4. DESCRIÇÃO MATEMÁTICA
Obedecendo a 2ª Lei de Newton, a equação de movimento de corpos
rígidos pode ser escrita como:
)()( tFtxM
r
&&
r
=⋅
(4.1-1)
M = matriz de massa.
x
&&
r
= vetor de aceleração
F
r
= vetor do somatório de forças externas atuantes no corpo.
Nesta dissertação de Mestrado serão consideradas principalmente as
forças externas provenientes de onda. As forças de ancoragem, vento e
corrente também serão consideradas, porém, como o objetivo é os movimentos
de primeira ordem, é considerado que a influência destas forças seja mínima.
Uma estrutura flutuante recebe a ação de ondas, além das forças de
vento e corrente.
Ondas produzem forças periódicas em todos os tipos de estruturas
marítimas e podem ser geradas de diferentes modos (JOURNÉE e
MASSIE,2001).
4.1.
Equação de Movimento
4.2.
Comportamento de Est
ruturas Flutuantes em Ondas
10
• Ondas geradas por um navio ou outra estrutura flutuante
próxima que está se movendo com velocidade constante ou
realizando algum tipo de movimento oscilatório.
• Ondas geradas pela interação do vento com a superfície do mar.
• Ondas geradas por forças astronômicas (marés).
• Ondas geradas por terremotos ou deslizamento submarinos
(Tsunamis).
• Ondas geradas por fluidos em tanques parcialmente cheios
(efeitos de superfície livre).
Um modelo matemático que represente fielmente a ação de todos os
tipos de onda não existe, porém, através de algumas simplificações é possível
obter expressões que representam bem o fenômeno em quase todas
situações.
Neste trabalho a formulação matemática está relacionada às ondas
geradas pelo vento que são consideradas as mais importantes na análise
dinâmica. As medições em campo, logicamente, captam a interferência de
todos os outros tipos de onda.
Ondas geradas pelo vento podem ser classificadas em (JOURNEE E
MASSIE, 2001):
• Mar local: trem de ondas gerado por um campo local de ventos.
São ondas de crista-curta, com o comprimento das cristas
algumas vezes maior que o seu comprimento aparente. São
ondas muito irregulares: ondas altas são seguidas de outras
baixas e vice-versa. O período e comprimento aparente variam
continuamente.
11
• Mar de Ondulações – Swell – ondas que se propagam para
locais distantes do qual foram geradas. Este tipo de onda é
menos irregular.
A teoria linear de ondas assume que um mar irregular pode ser
representado pela superposição de várias ondas regulares. Assume-se ainda
que a água seja um fluido incompressível e o escoamento seja irrotacional, e
que a variação da profundidade pode ser desconsiderada.
Sendo assim, pode-se definir uma função potencial
, φ
, que não tem
significado físico, porém seu gradiente determina o campo de velocidade (
v
) do
fluido.
φ
∇
=
v
(4.3-1)
A velocidade potencial deve obedecer à equação da continuidade,
portanto:
0
=
⋅
∇
v
(4.3-2)
Substituindo (4.3-1) em (4.3-2), chega-se a equação de Laplace:
0
0
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
zyx
φφφ
φ
(4.3-3)
4.3.
Descrição matemática das Ondas:
12
A solução do problema de encontrar o potencial de velocidade
consiste, portanto, em resolver a equação de Laplace considerando algumas
condições de contorno (SPHAIER).
• Condição de contorno no fundo do mar – determina que não há
componentes de velocidade vertical neste ponto.
hzem
z
−==
∂
∂
0
φ
(4.3-4)
Condições de contorno dinâmicas na superfície livre – a pressão da
água, p, na superfície livre deve ser igual a pressão atmosférica.
A pressão, p, do fluido é determinada pela equação de Bernoulli:
C
t
gzpp
o
=
∂
∂
+∇++=
φ
ρφρρ
2
(4.3-5)
sendo ‘’
ρ’’
a massa específica da água e ‘’g’’ a aceleração da
gravidade.
Fazendo C igual à pressão atmosférica po, e desprezando o termo
quadrático, chega-se a seguinte expressão para z = 0 (sendo ζ a elevação da
superfície da água e z=0 o ponto médio da superfície livre):
tg ∂
∂
−=
φ
ς
1
CONDIÇÃO DINÂMICA (4.3-6)
z
t
∂
∂
=
∂
∂
φ
ς
CONDIÇÃO CINEMÁTICA (4.3-7)
13
Considerando as equações (4.3-6) e (4.3-7) pode-se escrever, em z=0:
0
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
z
g
t
φφ
(4.3-8)
E na superfície do corpo a função potencial deve satisfazer a relação
4.3-9.
nU
n
.=
∂
∂
φ
na superfície do corpo (4.3-9)
Sendo U a velocidade do corpo e n a direção normal ao corpo.
Resumindo todas as condições de contorno:
corpo.dosuperfíciena
hzem
0zem
fluídodomíniotodoem
n
u
n
z
t
gz
=
∂
∂
−==
∂
∂
==
∂
∂
+
∂
∂
=∇
φ
φ
φφ
φ
0
0
1
0
2
2
2
(4.3-10)
Podemos dividir o potencial de velocidades em : potencial de
velocidades de onda incidente, φ
inc
, potencial de velocidade de ondas
difratadas, φ
dif
, e potencial de ondas de radiação, φ
rad
(SPHAIER).
O potencial da onda incidente pode ser definido como:
14
))cos()cos((
0
00
0
ββω
ς
ω
φ
ykxkti
zk
inc
ee
g
i
+−
=
(4.3-11)
k – número de onda ω - freqüência angular β- ângulo de fase.
O potencial incidente representa as ondas existentes antes da
colocação de um corpo na água. Logicamente, as partículas de água não
atravessam o corpo, e por isto é necessário gerar outros potenciais que
somados ao incidente satisfaçam as condições de contorno ao redor do corpo.
Estes são os potenciais de difração e radiação.
O potencial de difração deve satisfazer a seguinte relação, sobre o
casco:
n
n
dif
inc
∂
∂
=
∂
∂
φ
φ
(4.3-12)
O potencial de radiação obedece à seguinte condição:
n
rad
u
n
=
∂
∂
φ
(4.3-13)
e pode ser determinado pela soma das velocidades dos seis movimentos do
corpo multiplicado por uma função, que depende da forma do corpo e da
freqüência do movimento.
665544332211
η
ϕ
η
ϕ
η
ϕ
η
ϕ
η
ϕ
η
ϕ
φ
&&&&&&
+
+
+
+
+
=
∂
rad
(4.3-14)
15
A partir da função φ
T
, soma dos potenciais descritos acima, pode-se
determinar a pressão e conseqüentemente as forças e momentos
hidrodinâmicos atuantes no corpo.
A pressão pode ser dividida em parcelas estática
pe
e dinâmica
pd
,
em que a parcela dinâmica é dependente do tempo. A parcela estática pode
ser subdividida em parcelas dependente
et
p
e independente
0e
p
do tempo.
.
)(
)(
,,
t
ppp
ppppptp
pdpetp
T
raddifinc
raddifincteoe
∂
∂
−=++
++++=
+
=
φ
ρ
(4.3-15)
Pressão dinâmica é determinada por:
t
p
T
d
∂
∂
−=
φ
ρ
(4.3-16)
Pressão estática é definida como:
gzp
e
ρ
−
=
(4.3-17)
Sendo z o ponto que se esteja avaliando a pressão na superfície do
corpo. Calculado pela soma da posição em repouso mais a variação devida ao
movimento do corpo.
Multiplicando a pressão pelo elemento de área obtém-se a intensidade
da força naquele local. Multiplicando-se pelo vetor normal, tem-se o elemento
de força local. (SH Sphaier).
dSnpdSnpFd
eds
r
r
r
+=
(4.3-18)
16
O momento exercido pela pressão pode ser encontrado multiplicando-
se vetorialmente a expressão acima pelo vetor distância do centro do sistema
ao elemento de área.
)( ndSpndSprdM
ed
+×=
(4.3-19)
As forças e momentos totais atuando sobre o corpo são obtidos
integrando as expressões (4.3-18) e (4.3-19).
A essas forças deve-se somar a força peso do navio e o momento que
o peso gera em relação ao centro do sistema de referência.
Desenvolvendo as expressões acima, a equação proveniente da 2ª Lei
de Newton pode ser re-escrita da seguinte forma;
iexcjijjijjijij
FCBAM
,
)(
=
+
+
+
η
η
η
&&&
(4.3-20)
Sendo M a matriz de massa, A matriz de massa adicional, B matriz dos
coeficientes de amortecimento e C a matriz de restauração. Sendo os índices i
e j referentes aos 6 graus de liberdade do corpo.
Considerando que a Força de excitação é harmônica e que o sistema é
linear, desta forma a resposta também será harmônica na mesma freqüência:
)(
0
2
)(
0
)(
0
ti
jj
ti
jj
ti
jj
e
ei
e
ω
ω
ω
ηωη
ηωη
ηη
−=
=
=
&&
&
(4.3-21)
η - movimento de resposta
17
Substituindo na equação de movimento, pode-se obter a expressão
abaixo para cada uma das freqüências.
[ ]
00
2
0
0
),(
)(
ςω
ωω
η
corpodoformafF
CBiAM
F
i
ijijijij
i
j
=
+++−
=
(4.3-22)
f(ω,forma do corpo) é a função de transferência entre a onda e a força
sobre o corpo.
[ ]
ijijijij
j
CBiAM
corpodoformaf
+++−
=
ωω
ω
ς
η
2
0
0
)(
),(
(3.3-23)
A expressão acima é conhecida como RAO (““response amplitude
operator””) , é uma função de transferência entre a onda e os 6(seis)
movimentos do corpo. Deve-se ressaltar que, embora a expressão tenha sido
expressa na forma algébrica de divisão como em um problema com um grau de
liberdade, na realidade a divisão deve subentender uma inversão de matriz,
uma vez que trata-se de um problema matricial.
Vamos aqui apresentar um pequeno resumo sobre a representação de
um sinal irregular, como a elevação das ondas do mar e as respostas de um
navio em mar irregular, através do uso da análise espectral.
4.4.
Análise espectral do sinal de excitação e resposta:
18
Obtendo-se uma série temporal da variável “elevação da onda” durante
um período suficientemente longo e considerando esta variável com
distribuição gaussiana de média zero, pode-se chegar às seguintes deduções
(SPHAIER);
{ }
2
1
2
2
2
1
2
1
22
2
1
)cos(
1
..
1
.
.
11
n
N
n
nnnn
n
n
N
n
n
N
n
A
dtxktA
tNdt
t
tNN
=
==
∑=
+−=
∆===
∆∑
∆
=∑=
=
∫
αω
τ
τς
τ
ςς
ςσ
η
observaçãodeperíodo
(4.4-1)
ζ
n
-
elevação da enésima onda
τ -
período de observação
A – amplitude da onda
α = fase
A amplitude de cada componente de onda A
n
pode ser determinada
pelo espectro de onda S
ζ
(ω
n
)
)(
2
1
).(
2
ωωω
ωω
ω
ς
nn
AS
n
n
∆+
∑=∆
(4.4-2)
Onde ∆ω é a diferença constante entre duas sucessivas freqüências.
19
Quando ∆ω tende a zero, o espectro de energia de onda torna-se:
2
2
1
).(
nn
AdS =
ωω
ς
(4.4-3)
E a variância pode ser determinada pela área sobre a curva do
espectro.
∫
∞
=
0
2
).(
ωωσ
ςς
dS
n
(4.4-4)
Outras relações estatísticas podem ser determinadas através do
cálculo do momento de área do espectro.
1
0
1
0
1
03/1
0
0
.2
.2
.4
).(
m
m
T
m
m
T
mH
m
dSm
z
n
n
n
π
π
σ
ωωω
ς
ςς
ςς
=
=
=
=
=
∫
∞
(4.4-5)
ς
σ
= valor médio quadrático.
H1/3 = altura significativa ou média de 1/3 das maiores alturas.
T1 = período médio
20
Tz = período médio entre zero ascendente.
Na literatura, podem ser encontrados alguns espectros empíricos que
têm sido muito utilizados no cálculo de estatísticas de mar.
• JONSWAP – “Joint North Sea Wave Project”
p
p
pp
p
A
pp
para
para
T
A
TT
H
S
ωω
ωωσ
πω
σ
ω
ω
γ
γ
ωω
ω
ς
>
<=
=
−
−=
=
−
=
09.0
07.0
/2
2
1
exp
3.3
.
1950
exp.
.320
)(
2
4454
2
3/1
(4.4-6)
Tp = período de pico.
• Pierson Moskowitz
21
frequência
picodeperíodoT
ivasignificatalturaHs
TT
H
S
p
pp
s
=
=
=
−
=
ω
ωω
ω
ς
.
691
exp.
.173
)(
4454
2
(4.4-7)
A partir do espectro de mar e conhecendo-se a função de transferência
– RAO é possível determinar o espectro de resposta dos movimentos do corpo.
Esta é a operação mais comum em projetos, pois normalmente se conhece o
espectro de mar e deseja-se obter o movimento do corpo.
No cálculo espectral algumas simplificações são feitas (Sphaier SH):
• as ondas são consideradas um processo estocástico
estacionário, normalmente distribuído com média zero.
• As funções de densidade espectral das ondas do mar e das
respostas da estrutura são consideradas de banda estreita.
• As funções de densidade de probabilidade, os espectros de
excitação e de resposta são considerados como independente
do tempo.
• O princípio da superposição é aplicável para a previsão das
respostas em mar irregular.
• As respostas em ondas irregulares podem ser representadas
pela soma de respostas da estrutura em ondas regulares.
4.5.
Espectro de Resposta:
22
• A resposta do sistema a uma excitação monocromática(onda
regular com uma única freqüência e amplitude constante) é
monocromática.
• Se a variável aleatória que representa a excitação do sistema
segue um processo gaussiano a resposta também será um
processo gaussiano.
A partir das respostas do sistema para uma onda regular
(monocromática) variando sua freqüência, construímos a função de resposta
do sistema (função de transferência, fator de amplificação) que é a relação
entre a amplitude da resposta e a amplitude da excitação para as várias
freqüências.
A função de densidade espectral da resposta pode ser obtida a partir
da função de densidade espectral da excitação através de :
2
)()()(
ωωω
ςςηη
HSS =
(4.5-1)
Onde
)(
ω
H
é a função de transferência de resposta do sistema, RAO.
No capítulo 6 estão resumidos os ensaios feitos em tanque de prova.
Entre eles os testes de decaimento de “roll”, no qual o objetivo é determinar o
coeficiente de amortecimento e o período natural de “roll” .
Dois métodos foram utilizados nas análises: o método clássico e o de
Energia, ambos consideram a dinâmica do decaimento modelada da seguinte
forma:
4.6.
Teste de decaimento:
23
0
321
=+++ xpxxpxpx
&&&&&
(4.6-1)
x – movimento de interesse – neste caso “roll”
p
1
– coeficiente de amortecimento linear
p
2
– coeficiente de amortecimento quadrático
p
3
– coeficiente de restauração linear
Em ambos os métodos os coeficientes, p
1
e p
2
são estimados através
de linearização equivalente, ou seja, para cada oscilação os termos que
representam o amortecimento são substituídos por um termo linear equivalente
p
e
, com mesma energia de dissipação. O coeficiente de amortecimento
equivalente é dado por:
21
1
3
16
log
2
p
T
X
p
X
X
T
p
m
m
n
n
e
+=
=
−
(4.6-2)
Xn – amplitude do n-ésimo ciclo.
Tn – período do n-ésimo ciclo.
Xm – amplitude média do ciclo. (Xm = (X
n+1
+X
n
)/2)
Tm – período médio do ciclo.
No método da energia, plota-se os valores do decremento em cada
ciclo, δXn=X
n-1
– X
n
, em função dos valores médios (Xm), e ajusta-se um
polinômio do tipo:
24
2
mmn
bXaXX +=
δ
(4.6-3)
onde p
1
= 2a/Tm e p
2
= 3b/8.
No método clássico, os valores do coeficiente de amortecimento linear
equivalente (pe), são traçados em função do termo
Tm
Xm
3
16
, de forma que os
coeficientes p
1
e p
2
podem ser determinados através de regressão linear.
25
5. AQUISIÇÃO DE DADOS
O primeiro desafio do projeto foi conseguir dados medidos no campo.
Todas as campanhas das quais era possível ter acesso, não continham todos
os parâmetros medidos simultaneamente.
Inicialmente pensou-se em utilizar as campanhas de aquisição
realizadas pelo CENPES, porém, apesar do grande trabalho feito pelo grupo de
oceanografia deste Centro de Pesquisa, não havia nenhuma campanha na qual
existisse também o registro dos movimentos das plataformas.
Em 2002, a Petrobras aderiu a um projeto de monitoração dos
movimentos e aproamento do antigo navio petroleiro José Bonifácio,
atualmente plataforma P-35. O projeto foi uma parceria entre a empresa
brasileira e o Instituto de Pesquisa Holandês – MARIN. Foi instalado, na sala
de rádio da Unidade, um equipamento composto de acelerômetros nos três
eixos. O equipamento transmitia diretamente os dados para um computador
dedicado, e um programa fazia a conversão dos sinais e integrava os valores
de aceleração transformando os dados em valores de roll, pitch, yaw, heave,
sway e surge.
Estes dados eram armazenados e enviados para terra. A taxa de
aquisição de 5 Hz, forneceu um acompanhamento perfeito dos movimentos,
mas também nos forneceu 96 arquivos por dia, cada um com 4500 pontos. Em
um só mês eram gerados quase 3 mil arquivos, o que dificultava o trabalho de
quem fazia o back-up.
26
Além disto foi instalado um sistema que analisasse os valores da “Giro”
(agulha giroscópica) e também armazenasse no computador, utilizando a
mesma taxa de aquisição. Ou seja, o número de arquivos dobrou.
Para facilitar o trabalho de quem copiava os dados, foi instalado um
sistema de back-up através de fita “dat” onde era possível armazenar 9 GB em
uma única fita. Facilitou o trabalho a bordo, mas em terra o departamento de TI
da Petrobras não conseguiu ler as fitas e elas tiveram que ser enviadas para a
Holanda e o MARIN retornava gravadas em DVD.
Nesta etapa, os problemas de medição dos movimentos e aproamento
da plataforma estavam resolvidos. O de tratamento dos dados foi sendo
resolvido à medida que os dados eram utilizados. Durante toda a campanha de
aquisição este foi o sistema que se mostrou mais confiável. Com exceção de
registros perdidos durante alguns meses devido a problemas no computador
que teve que ser trocado, em nenhum outro momento da campanha estes
dados foram perdidos. Apesar de não ser relevante a este trabalho, cabe
comentar, que trocar um simples computador, que não é propriedade da
Petrobras, a bordo de uma Unidade que tem Bandeira Estrangeira, é um
trabalho de importação e exportação que no Brasil se gasta muito tempo.
A aquisição de dados de condições de carregamento da plataforma
teve uma solução simples. Com a colaboração da equipe de bordo da P-35,
eles passaram a salvar os dados da condição dos tanques, de 6 em 6 horas
durante o carregamento e de 1 em 1 hora durante o alívio. Porém, não foi
simples automatizar o tratamento destes dados. Os arquivos eram salvos em
um formato desconhecido, que apenas era lido pelo programa de bordo da
Unidade. Algum tipo de linguagem Coreana, no qual o fabricante não existia
27
mais. A solução foi instalar o programa em um computador e os valores de
interesse eram repassados manualmente. O último problema foi que o
programa apenas funcionava na versão Windows 98, e com a atualização
constante dos computadores da Petrobras, foi necessário dedicar mais um
computador ao projeto.
Com a plataforma toda instrumentada a expectativa era utilizar o que já
existia de aquisição de dados ambientais na Bacia de Campos.
Inicialmente tentou-se usar os dados de radares que iriam ser
instalados em duas plataformas próximas, a P-18 e P-40. Havia a dúvida sobre
a qualidade dos dados de onda medidos com radar, mas esta foi a estratégia
adotada. Porém, a instalação dos radares não foi tão rápida. Novamente,
problemas de importação, falta de vagas a bordo de Unidades para acomodar
as pessoas, embarque de estrangeiros, atrasaram em 1 ano o início da
campanha. Alguns meses de medição e outros problemas com os radares:
foram medidos ondas com alturas elevadas (3 a 4 metros), períodos muito
curtos (1 a 2 seg.), fatos que não eram característica da Bacia de Campos. Os
primeiros resultados não foram satisfatórios, e os radares pararam de
funcionar, retornando apenas em 2005.
A segunda tentativa foi utilizar uma bóia de medição instalada próximo
a Ilha de Mocanguê. Até então, o único equipamento em que não se havia
discussão quanto à confiança dos dados medidos. O grupo de oceanografia da
Engenharia faria um estudo de transposição dos dados daquela região para a
Bacia de Campos. O relatório foi conclusivo: não era possível fazer esta
transposição, a bóia ficava muito próxima da costa, todo o mecanismo de onda,
28
vento e mar era diferente, o que impossibilitava extrapolar para um mar
oceânico. O índice de correlação encontrado foi muito baixo.
Em julho de 2004, ainda não se tinha nenhum grupo de dados com
todos os parâmetros medidos. E mais de dois anos de dados de movimento e
condições de carregamento salvos.
A decisão tomada foi comprar uma bóia oceanográfica, semelhante a
instalada na Ilha de Mocanguê e colocá-la ao lado da P-35. Não foi a mais fácil
decisão, devido ao histórico de problemas com a burocracia brasileira.
Escolheu-se o fabricante holandês DATAWELL, pois era o que tinha
menor prazo de entrega. O MARIN poderia fazer algumas adaptações no seu
sistema para que facilitasse o nosso posterior tratamento de dados, desta
forma, o fato deles também serem holandeses economizou uma
importação/exportação.
O processo de compra e importação durou 1 ano. E em jullho de 2005,
chegou-se a uma das fases mais críticas: instalar a bóia.
Para isto, era necessário coincidir:
• o prazo de 1 mês do visto do oceanógrafo holandês que veio
acompanhar o trabalho, prazo que terminava em 24
de julho.
• Retirar a bóia da Alfândega, levar para a REDUC, pintar, testar,
transportar para Macaé. A bóia tinha chegado no dia 22 de
junho.
• Conseguir rebocador, disputando com todas as outras
emergências que ocorriam na Bacia de Campos.
• Licença da Embratel para operar na freqüência de transmissão
de satélite e na freqüência de radio.
29
• Vinda dos técnicos de Belo Horizonte da By Sat, empresa que
faria a transmissão de dados via satélite.
• Disponibilidade dos oceanógrafos Petrobras.
• Vaga a bordo da P-35 para toda a equipe.
A bóia foi instalada no dia 15 de julho de 2005. A operação foi um
sucesso.
Primeiro coloca-se a bóia na água com a ajuda de um pequeno
guindaste, deve-se ter o cuidado de não a deixar girar livremente em torno do
seu eixo, pois isto danifica os sensores de movimento. Depois é lançada a
poita, feita de um cacho de amarra, que arrasta todo o sistema de ancoragem.
Este, formado de cabo de propileno de 1 pol, manilhas e cabo elástico próprio
para deixar a bóia o mais livre possível (Fig 5.2).
Havia o problema da região ser muito congestionada de navios
aliviadores e rebocadores, e embora a bóia esteja indicada no “Aviso aos
Navegantes”, documento que informa à navegação sobre obstáculos no mar,
seria muito fácil alguém um pouco menos cuidadoso atropelar o equipamento.
Pior ainda, é a grande quantidade de embarcações pesqueiras que geralmente
não trabalham com radar. A quantidade de avisos escritos na bóia não seria
suficiente para impedir estes problemas, nem mesmo que ela fosse roubada
como já havia ocorrido em outras campanhas. A primeira ocorrência aconteceu
30 minutos depois da instalação. Uma embarcação pesqueira amarrou-se a
bóia. O rebocador mais próximo foi deslocado para solicitar ao pesqueiro que
se afastasse. A partir deste dia, todos os rebocadores que transitassem na
área ajudariam a impedir o uso da bóia como poita.
30
Depois de instalada, foi feita a interligação dos equipamentos à bordo
da P-35, que receberia, via rádio, os dados transmitidos. Os valores de Hs –
Altura significativa, período e espectro calculado a cada meia hora ficavam
disponíveis na tela e armazenados no computador.
O primeiro mês se passou e devido a um erro de comunicação, no
mesmo dia em que a bóia oceanográfica foi instalada, os dados de condições
de carregamento da plataforma pararam de ser salvos.
Corrigido o erro, iniciou-se o segundo mês de aquisição simultânea de
todos os dados.
No dia 10 de setembro, a bóia desprendeu-se da ancoragem,
possivelmente devido a uma colisão. O sistema de aviso via celular, caso o
equipamento saísse do raio de 2km estava em fase final de implantação. Era
final de semana, e o problema só foi identificado na segunda-feira já com o
equipamento fora do alcance do radar instalado na P-35, que era de 10 km. O
satélite desde o início não funcionou, a causa só foi identificada na segunda
instalação.
Iniciou-se uma campanha de busca. O projeto do CENPES, que tinha
como objetivo resgatar pessoas no mar devido a queda de helicóptero, foi
colocado em prática. O grupo simulava as correntes e vento a cada 24 horas,
previa a posição e transmitia para o barco que procurava recuperar o
equipamento. No dia 20 de setembro a bóia foi encontrada em frente à cidade
do Rio de Janeiro.
No dia 10 de outubro ela foi relançada, batizada de Carolina.
Descobriu-se que quando muito tempo fora da água, o equipamento
esquentava e perdia as configurações do satélite. Problema resolvido, nesta
31
próxima campanha os dados de posição também eram transmitidos
diretamente para terra e sem limite de raio de comunicação.
A Carolina foi retirada da água um dia depois da instalação por uma
embarcação que estava recolhendo outro tipo de bóia, totalmente diferente, e
confundiu o equipamento. Com a informação chegando instantaneamente para
todos os envolvidos, rapidamente a embarcação foi identificada e obrigada a
devolver a bóia.
A campanha durou até o início de dezembro, e mediu o pior período do
ano em termos de movimento e agitação do mar. Terminou com o afundamento
da Carolina, devido a uma colisão que rompeu o casco e permitiu a entrada de
água nos equipamentos eletrônicos.
Para uma campanha oceanográfica, ela foi muito curta. Mas foi
suficiente para o objetivo do trabalho. Também foi suficiente para se obter
comparação entre os dados medidos pela bóia e pelo radar MIROS, que
voltaram a funcionar em 2005 na P-18 e P-40
A figura (Figura 5-1) abaixo mostra três gráficos de comparação entre
os dados da bóia, e do radar MIRUS instalado na P-40. Eles apresentam
respectivamente a comparação de altura de onda, período e direção.
32
Figura 5-1 Gráfico de comparação dados da bóia x radar Mirus
33
Figura 5-2 - Desenho esquemático do ondógrafro Carolina.
34
Figura 5-3 Seqüência de lançamento - Preparação do Fundeio
Figura 5-4 - Seqüência de lançamento - Detalhe do cacho de
amarras que funcionará como poita
35
Figura 5-5 Seqüência de Lançamento - Colocação da bóia na água 1
Figura 5-6 Seqüência de Lançamento Colocação da bóia na água 2
36
Figura 5-7 Seqüência de lançamento - Colocação da bóia na água 3
Figura 5-8 Seqüência de lançamento Colocação da bóia na água 4
37
Figura 5-9 Bóia Waverider - Carolina
Na tabela 5-1 está a lista dos arquivos gerados e os intervalos de
aquisição:
Tabela 5-1 - Arquivos de dados
Dados Extensão Intervalo de aquisição
Carregamento Ldp 6 horas durante o carregamento.
1 hora durante o alívio
Movimento Mqk 0.2 s
Aproamento Hdg 0.2 s
Onda Wdr 30 min (espectro)
Vento Dat 1 hora
Corrente Dat 1 hora
Os nomes dos arquivos de movimentos, de aproamento e de dados da
bóia trazem a indicação do horário e data de aquisição no formato:
38
AAAAMMDDHHmm_010.mqk (.hdg; .wdr). Um exemplo de cada arquivo pode
ser encontrado no anexo 01
A tabela 5-2 mostra a disponibilidade dos dados referente ao
funcionamento dos equipamentos de medição.
Tabela 5-2 Matriz de Períodos de Aquisição de Dados
Período Carreg. Mov. Aproam. Onda Vento Corr.
Dez 2002-
Jun 2005
OK OK OK X X X
Jul-2005 1-31 1-31 1-31 17-31 1-31 1-31
Ago-2005 1-31 1-31 1-31 1-27 1-31 1-31
Set-2005 1-30 1-29 1-29 1-08 1-30 1-30
Out-2005 1-31 6-31 6-31 15-30 1-31 1-31
Nov-2005 1-30 1-30 1-30 1-20 1-30 1-30
Outro ponto importante a ser considerado é a prática operacional, para
reduzir balanço, de colocar um rebocador amarrado à popa induzindo a
mudança de aproamento. Durante o período esta informação também foi
armazenada e é reproduzida na tabela 5-3.
Tabela 5-3 - Períodos com Rebocadores amarrado a popa da
Unidade
DATA/HORA
INÍCIO
DATA/HORA
FIM
REBOCADOR OPERAÇÃO
10/07/05 – 08:10
11/07/05 - 17:00 MAERSK PROVIDER ( POPA/BB ) Segurando Unidade
( BALANÇO )
11/07/05 – 17:00
12/07/05 - 00: 30
FAR SENIOR ( POPA/BB ) Segurando Unidade
( BALANÇO )
12/07/05 – 00:30
14/07/05 - 14:05 FAR SENIOR ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT
12/07/05 – 00:30
14/07/05 - 13:25 MAERSK HANDLER ( POPA/BE ) PULL IN/PULL OUT
16/07/05 – 10:15
17/07/05 - 09: 15
MAERSK HANDLER ( POPA/BE ) Segurando Unidade
( BALANÇO )
20/07/05 – 08:20
20/07/05 - 16: 30
MAERSK CUTTER ( POPA/BB ) Segurando Unidade
( BALANÇO )
39
20/07/05 - 17: 30
21/07/05 - 14: 20
FAR SANTANA ( POPA/BB ) Segurando Unidade
( BALANÇO )
24/07/05 – 03:45
26/07/05 - 12:15 MAERSK HANDLER ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT
24/07/05 – 04:25
26/07/05 - 13:10 MAERSK PROVIDER ( POPA/BE ) PULL IN/PULL OUT
27/07/05 – 18:40
01/08/05 - 10:35 MAERSK PROVIDER ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT
28/07/05 – 08:55
01/08/05 - 09:40 MAERSK HANDLER ( POPA/BE ) PULL IN/PULL OUT
26/08/05 – 01:50
27/08/05 - 20:45 MAERSK PROVIDER ( POPA/BE ) Segurando Unidade
( BALANÇO )
27/08/05 – 12:30
28/08/05 - 17:00 FAR SENIOR ( POPA/BB ) Segurando Unidade (
BALANÇO )
17/10/05 – 01:30
17/10/05 - 11:15 OIL VIBRANT ( POPA/BB ) Segurando Unidade (
BALANÇO )
21/10/05 – 01:30
22/10/05 - 14:50 OIL VIBRANT ( POPA/BB ) Segurando Unidade (
BALANÇO )
22/10/05 – 15:50
23/10/05 - 10:45 PORTO FINO ( POPA/BB ) Segurando Unidade (
BALANÇO )
23/10/05 – 11:20
01/11/05 - 14:10 WILLIAM CROYLE ( POPA/BB ) Segurando Unidade (
BALANÇO )
05/12/05 – 12:15
05/12/05 - 20:30 MAERSK HANDLER ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT
06/12/05 – 14:15
09/12/05 - 11:00 GEODISIO BARROSO ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT
Dentro do período de aquisição disponível, 7 casos foram
selecionados, sendo eles os que possuíam maiores valores de roll em
diferentes condições de carregamento.
40
6. TRATAMENTO DOS DADOS:
Os dados utilizados nas simulações numéricas foram:
• Calado (incluindo possível ocorrência de trim e/ou banda);
• Deslocamento;
• Posição do Centro de Gravidade (CG) do navio (X
G
, Y
G
, Z
G
);
• Momentos de Inércia (em relação ao CG).
• Valores de GM.
Dados do Navio Leve:
Os dados de peso leve, encontrados no projeto básico da P-35, são:
deslocamento e a posição do CG:
Peso Leve = 51731 ton
(Xg, Yg, Zg) = (-3,86, 0.00,18.20) m
* Origem na quilha, linha de centro à meia-nau. X positivo para a proa.
O valor do raio de giração (Rxx) não foi disponibilizado e por isto foi
necessário estimá-lo. Para obtenção deste, utilizou-se como base duas
condições de carregamento, nas quais eram conhecidas a cota Rxx. Para cada
uma destas condições foi deduzida a inércia da carga que não pertencia ao
peso leve e estimado o valor da Inércia leve e o raio. Houve convergência entre
os valores encontrados em cada condição. Além disto, utilizando os dados de
movimento medido, ajustou-se a inércia para que o período natural estivesse
correto.
6.1.
Tratamento dos dados de carregamento
41
Dados do Navio nas Diferentes Condições de Carga
O procedimento para cálculo dos dados do navio durante os vários
instantes de monitoração é descrito a seguir:
Inicia com a obtenção dos dados de carregamento da plataforma. Tais
dados são obtidos a partir de arquivos *.ldp, lidos com o auxílio do executável
ShipManager-88. Esse executável lê os arquivos de carregamento da
plataforma e os dispõe em tabelas que informam o carregamento de cada
tanque na situação escolhida.
Figura 6-1Ilustração dos dados no software "ShipManager-88"
Os dados de carregamento de cada tanque são passados ao programa
Sstab,
42
versão 3.08.15, que possui tabelas de entrada para esses dados (ilustração na
Figura 6-2).
Figura 6-2 - Ilustração do Software SSTAB
Considerando a massa dos componentes de peso leve da plataforma e
seu carregamento total, são calculados a massa total da plataforma, o valor do
calado na popa, proa e à meia-nau, o KG e os GM transversal e longitudinal e
também o valor dos ângulos de trim e banda.
Passa-se então a considerar somente a carga presente naquela
situação e sua disposição nos tanques da plataforma (ou seja, desconsidera-se
a massa dos itens que compõem o peso leve da plataforma) para calcular a
massa e o centro de massa da carga (as cargas nos tanques são consideradas
pontuais) e também os momentos de inércia da carga em relação aos eixos x
(roll), y (pitch) e z(yaw).
43
O passo acima é necessário uma vez que os itens de peso do navio
leve no programa SStab não apresentam os valores da posição transversal do
centro de massa e, portanto, não apresentam valores corretos de Ixx.
Por fim, os dados obtidos no passo anterior (massa total da plataforma,
massa da carga, calado, ângulos de trim/banda, centro de massa e momentos
de inércia da carga) servem como dados de entrada para uma planilha Excel
programada para calcular os valores finais da posição do CG do navio e os
momentos de inércia da plataforma na situação estudada, obtendo-se, assim,
todos os valores desejados. Nessa planilha, os dados do navio leve são
combinados com os dados da carga para fornecer, como resultados finais, a
posição do centro de gravidade da plataforma e os momentos de inércia já
calculados em relação ao CG.
Como descrito no terceiro capítulo, os arquivos de extensão mqk
fornecem os dados dos seis movimentos da embarcação. Os dados estão
dispostos no formato da seguinte matriz:
• Linha 3: roll (graus/s)
• Linha 4: pitch (graus/s)
• Linha 5: yaw (graus/s)
• Linha 6: surge (m/s2 em relação à origem do sistema MQK de
medição)
• Linha 7: sway (m/s2 em relação à origem do sistema MQK de
medição)
6.2.
Tratamento dos d
ados de movimento e aproamento
44
• Linha 8: heave (m/s2 em relação à origem do sistema MQK de
medição)
Para leitura destes arquivos, foi desenvolvida, durante o projeto com o
MARIN, uma rotina no programa MATLAB ® - readMQK- que lê os arquivos. As
acelerações e velocidades angulares são calculadas em relação ao ponto onde
os sensores estão instalados (sala de rádio). Dentro desta rotina, existe uma
sub-rotina – mqk.m – que integra os valores de velocidade angular e faz uma
dupla integração das acelerações. É criado então, um arquivo no mesmo
formato do anterior, porém com os valores de movimentos angulares (roll,pitch
e yaw) em graus e os lineares (heave,sway e surge). em metros.
Para medição de aproamento o mesmo procedimento foi adotado. Com
o uso da rotina ReadNMEA, pode obter os valores de aproamento em graus
para cada instante de monitoração.
Figura 6-3 - Velocidade Angular de "roll"(graus/s)
45
Os mares monitorados através da bóia oceanográfica Carolina entre os
dias 15/07/2005 e 22/11/2005 serviram como dados para simulação numérica e
experimental. Dentro deste período foram escolhidos os dias 19 e 20/julho, 25
e 26/agosto, 08/setembro, 14/novembro que forneceram dados de 9 espectros
de mar com características diferentes.
O software W@ves21 realiza a leitura dos arquivos de dados da bóia e
fornece estimativas próprias de espectro de ondas além de informações
estatísticas sobre o mesmo.
Os arquivos provenientes da bóia oceanográfica possuem extensão
.wdr e devem ser carregados no programa como arquivos hexadecimais,
conforme ilustra a figura abaixo:
6.3.
Tratamento dos dados de Onda
46
Figura 6-4 Tela para carregamento de arquivos de dados
Os dados são analisados pelo programa, que já fornece valores
estatísticos significativos do estado de onda medido. Estes valores, indicados
na figura abaixo, incluem o período de pico do espectro, período entre zeros,
altura significativa, entre outros.
Figura 6-5 Dados estatísticos do estado de mar
Além disso, o programa permite a visualização gráfica do espectro
direcional de diversas formas, conforme mostram as figuras a seguir:
47
Figura 6-6 - Gráfico bidimensional do espectro direcional
48
Figura 6-7 Gráfico Tridimensional do espectro direcional
49
7. ENSAIOS COM MODELO REDUZIDO:
Os ensaios foram feitos no tanque de provas da COPPE/UFRJ –
LABOCEANO.
Características do tanque:
• Dimensões: 40 m de comprimento, 30 m de largura e
profundidade de 15 m; além de um poço central com 10 m
adicionais de profundidade e 5 m de diâmetro;
• Visores de vidro (1,2m x 2,0m) entre os níveis 4 m e 5 m de
profundidade;
• Gerador de ondas: 75 painéis articulados na base (altura imersa:
1,2 m; largura: 0,4m); tipo wet-back; ondas regulares (período:
0,5 s a 5,0 s; altura máxima: 0,52 m);multi-direcionais;
irregulares (sem e com espalhamento; máximo período de pico:
3,0s; máxima altura significativa: 0,3 m); modos de geração de
1ª e 2ª ordem; sistema de absorção de ondas refletidas.
• Praias parabólicas: painéis de madeira com geometria
parabólica; comprimento projetado de 8,0 m (parede frontal) e
5,0 m (parede lateral).
• Instrumentos de medição: sistema ótico de monitoração de
movimentos; sensores de ondas; células de carga;
acelerômetros e dinamômetros.
50
• Fundos móveis: operados por guinchos elétricos que permitem
controle de profundidade de 2,4 m a 14,85 m (no tanque); e de
15 m a 24,85 m (no poço central).
Os ensaios foram realizados com o modelo da plataforma P-35 em
escala 1:70. Foram feitos ensaios em ondas transientes e regulares para
levantamento do RAO e ensaios de decaimento para determinação dos
coeficientes de amortecimento de roll, pitch e heave. Alem destes, foram
simulados duas condições reais de mares medidos na Bacia de Campos.
O modelo foi construído na oficina do IPT/USP e enviado para o
Laboceano, onde foram feitos a calibração e os testes.
7.1.
Descrição dos ensaios
51
Figura 7-1 Plataforma P-35 (acima)/ Modelo Reduzido (Escala 1:70)
abaixo
O peso, centro de gravidade e a inércia do modelo foram determinados
através de ensaios de pendulação bifilar. A tabela abaixo mostra os valores
encontrados para o modelo sem carregamento.
Tabela 7-1 Dados do modelo em escala 1:70
Propriedade Modelo P-35
Massa (kg) 128,9
Xg (mm) 84
Yg (mm) -0,3
Zg (mm) 153,4
Ixx (kg.mm2)
1,34E+07
Iyy (kg.mm2)
2,07E+08
Izz (kg.mm2)
2,10E+08
Parâmetros de Escala
:
52
A tabela .7-2 mostra a escala dos parâmetros utilizados no ensaio.
Tabela 7-2 Parâmetros de Escala
Parâmetro Fator
Comprimento
λ
Área
λ
2
Volume
λ
3
Força,tensão
rλ
3
Angulo
1
Tempo
λ
1/2
Aceleração
1
Velocidade
λ
−1/2
Velocidade angular
λ
−1/2
r fator de correção de massa específica da água
ρ
prot
/ρ
mod
Extrapolação dos valores
Para extrapolar os dados do modelo para o protótipo é necessário
conhecer a massa específica da água do laboratório. Este parâmetro foi
medido e o valor encontrado foi 995,60 kg/m³.
Assim, o valor do fator de correção da massa específica da água (r)
resulta 1,0295(assumindo-se que a massa específica da água para o protótipo
é 1025 kg/m3).
Para cada uma das condições de carregamento, o modelo foi calibrado
de forma a representar o mais exato possível as características de corpo rígido
do FPSO.
7.2.
Calibração do modelo:
53
A calibração incluiu a verificação numérica das condições estáticas de
cada carregamento do modelo, desta forma foi possível determinar os valores
requeridos de calado a ré, vante e meia nau, bem como os valores de KM, GM
e Inércia. A tabela 7-3 mostra os valores encontrados para três condições de
carregamento da P-35 e os respectivos valores requeridos para o modelo.
Tabela 7-3 - Dados Protótipo x Modelo
Protótipo Modelo - Escala 1:70
Carregamento cheio interm. lastro cheio interm. lastro
L (m) 337,132 4,816
Lpp (m) 320,000 4,571
B (m) 54,5 0,779
D (m) 28 0,400
Calado MN (m) 18,27
14,65
8,53
0,261
0,209
0,122
Calado Vante (m) 15,83
11,24
6,08
0,226
0,161
0,087
Calado Ré (m) 20,72
18,07
10,99
0,296
0,258
0,157
Trim ( ) -0,88
-1,22
-0,88
-0,88
-1,22
-0,88
Deslocamento (ton) 2,67E+05
2,09E+05
1,16E+05
0,778
0,609
0,339
LCG (m) 5,41
2,93
3,469
0,077
0,042
0,050
TCG (m) 0
0
0
0,000
0,000
0,000
VCG (m) 14,324
14,713
14,387
0,205
0,210
0,206
KML (m) 443,75
536,91
795,253
6,339
7,670
11,361
KMT (m) 22,62
23,95
32,07
0,323
0,342
0,458
GML (m) 429,426
522,197
795,253
6,135
7,460
11,361
GMT (m) 8,296
9,237
17,683
0,119
0,132
0,253
Ixx (ton.m2) 9,39E+07
6,30E+07
5,79E+07
0,056
0,037
0,034
Iyy (ton.m2) 1,73E+09
1,37E+09
9,49E+08
1,026
0,812
0,564
Izz (ton.m2) 1,76E+09
1,37E+09
9,52E+08
1,045
0,815
0,566
Rxx (m) 18,766
17,365
22,320
0,268
0,248
0,319
Ryy (m) 80,424
80,815
90,347
1,149
1,155
1,291
Rzz (m) 81,143
80,963
90,509
1,159
1,157
1,293
Para atender aos valores especificados na tabela 7-3, a equipe do
Laboceano elaborou planos de lastreamento do modelo para cada condição de
carregamento especificada. O lastreamento foi feito posicionando no modelo
lastros de aço e/ou chumbo, cujas massas e inércias são previamente
conhecidas. A tabela abaixo mostra um sumário com os resultados finais da
54
calibração do modelo P-35 para as três condições de carregamento
especificadas.
Tabela 7-4 - Dados do Modelo Calibrado
Calibração do modelo da P-35 - Calado Cheio
Dados do Protótipo Dados do Modelo Calibrado Erro %
Massa (ton) 266700
Massa (kg) 753,72
0,09
Xg (m) 5,41
Xg (mm) 77,29
0
Yg (m) 0
Yg (mm) 0
0
Zg (m) 14,324
Zg (mm) 204,46
-0,08
Ixx (ton.m2) 9,39E+07
Ixx (kg.mm2) 6,55E+07
21
Iyy (ton.m2) 1,73E+09
Iyy (kg.mm2) 1,17E+09
17,77
Izz (ton.m2) 1,76E+09
Izz (kg.mm2) 1,20E+09
18,9
Calibração do modelo da P-35 - Calado intermediário
Dados do Protótipo Dados do Modelo Calibrado Erro %
Massa (ton) 209000
Massa (kg) 589,93
-0,03
Xg (m) 2,93
Xg (mm) 41,95
0
Yg (m) 0
Yg (mm) 0
0
Zg (m) 14,713
Zg (mm) 210,38
0,09
Ixx (ton.m2) 6,30E+07
Ixx (kg.mm2) 4,75E+07
30,72
Iyy (ton.m2) 1,37E+09
Iyy (kg.mm2) 9,71E+08
23,44
Izz (ton.m2) 1,37E+09
Izz (kg.mm2) 9,87E+08
25,07
Calibração do modelo da P-35 - Calado mínimo
Dados do Protótipo Dados do Modelo Calibrado Erro %
Massa (ton) 116200
Massa (kg) 328,09
0
Xg (m) 3,469
Xg (mm) 49,56
0
Yg (m) 0
Yg (mm) 0
0
Zg (m) 14,387
Zg (mm) 211,16
2,74
Ixx (ton.m2) 5,79E+07
Ixx (kg.mm2) 4,39E+07
31,47
Iyy (ton.m2) 9,49E+08
Iyy (kg.mm2) 7,10E+08
29,99
Izz (ton.m2) 9,52E+08
Izz (kg.mm2) 7,27E+08
32,57
7.3.
Modelos de ancoragem
55
As linhas de ancoragem reproduzem, de maneira linear, a restauração
no plano horizontal. As linhas utilizadas nos ensaios foram feitas de cabo de
aço de 2,0mm de diâmetro ligados em série a molas que foram calibradas para
atender os valores de rigidez especificados.
Os valores de rigidez do sistema de ancoragem para cada
configuração são apresentados na tabela a seguir. Quando os ensaios são
realizados com aproamento a 180 graus, o sistema de ancoragem deve
atender ao especificado na tabela 7-5, mas não necessariamente aos valores
especificados de sway para a rigidez transversal. Já para ensaios a 90 e 135
graus, o sistema de ancoragem deve atender ao especificado com relação a
sway, mas não com relação ao surge.
Em todos os ensaios as linhas de ancoragem foram presas na altura do
centro de gravidade do modelo ensaiado.
Tabela 7-5 - Dados de Ancoragem
Rigidez [kN/m]
Configuração Aproamento
“Surge” “Sway”
Calado Máximo 180 500 -
Calado Máximo 90 e 135 - 825
Calado Médio 180 500 -
Calado Médio 90 e 135 - 825
Calado Mínimo 180 340 -
Calado Mínimo 90 e 135 - 535
7.4.
Sistema de Coordenadas
56
A convenção de sinais apresentada na Figura 7-2 foi utilizada para as
medições e análises de movimento e carregamento no sistema de coordenada
estacionário (fixo à Terra) e sistema de coordenada móvel preso ao corpo.
Figura 7-2 Convenção de Sinais
Como citado no item 4.6, foram feitos ensaios de decaimento de roll,
além de pitch e heave que não estão sendo utilizados neste trabalho. O ensaio
teve o objetivo de determinar o amortecimento de roll e o período natural.
Pode-se verificar que os valores de períodos naturais encontrados nos ensaios
estão de acordo com os medidos na plataforma. Foram selecionadas três
condições de carregamento que representam os calados máximo, intermediário
e mínimo.
7.5.
Análise de Decaimento
:
57
A escolha das condições utilizadas para simulação está relacionada ao
prazo para conclusão da dissertação. Durante o período do tanque disponível
para o ensaio, era necessário simular condições que pudessem atender além
deste projeto, o de determinação de espectro de mar a partir do espectro de
movimento, conduzido por uma parceria Petrobras, USP e COPPE. Por isto, as
condições ensaiadas não foram as que apresentaram maiores movimentos de
roll, posteriormente estas condições serão também ensaiadas.
Os gráficos abaixo mostram as séries temporais e resultados de 1 dos
testes de decaimento, na escala do protótipo.
Calado Máximo, Amplitude inicial de roll 15 graus.
Ensaio:PT11_00200
Período amortecido: 15,6665S
Figura 7-3 - Série temporal medida no ensaio
58
Figura 7-4 - Amplitude de roll medida
Figura 7-5 - Valores de Pe - Método Clássico
59
Figura 7-6 –Valores de Pe Método da Energia
Método Clássico:
p1=0.00423271
p2=0.00279331
Método da Energia:
p1=0.00189814
p2=0.00462462
Foi feita uma comparação entre os valores de ‘‘p
e
’’ encontrado no teste
de decaimento e o valor do coeficiente de amortecimento utilizado nas
simulações numéricas que foram ajustadas para aproximar-se do real. Para
esta comparação foram utilizadas situações em que o movimento medido era
pequeno com o objetivo de diminuir o erro no termo do p
2
. Esperava-se desta
comparação verificar se a ordem de grandeza dos coeficientes comparados era
a mesma.
60
Assim, considerando o caso de calado máximo, 200509082300, com
distribuição de carga semelhante a ensaiada no teste acima, temos:
Método Clássico:
p
1
=0.00423271
p
2
=0.00279331
O valor de Xm tirado da medição em escala real foi de 0,5 graus,
tm=2,0 s.
Para estes valores o ‘’pe’’ encontrado é 0,00429771. Para se obter o
coeficiente de amortecimento, multiplica-se o valor de ‘’p
e
’’ pela soma da
inércia com a inércia adicional. O resultado do coeficiente é 4,8E5. Comparado
com o coeficiente utilizado na simulação numérica que foi 3,6 E6 no período
natural e 1,4 E5 no período de 2,0s. A comparação mostrou-se difícil, pois nos
casos com movimentos de roll próximos ao período natural as amplitudes eram
maiores e os valores de Xm em cada ciclo eram muito diferentes. Por outro
lado, nos casos com amplitudes pequenas o período do movimento não está
próximo do período natural.
A partir dos arquivos de medição de ondas por bóia oceanográfica, um
mar unimodal e um mar bimodal foram reproduzidos na escala do modelo
(1:70). Para estes mares foram aquisitados os 6 movimentos do modelo, e o
movimento de roll foi comparado com o medido em escala real.
7.6.
Reprodução de Mares Reais da Bacia de Campos
61
Caso Real 1: calado cheio da P-35 , ondas com direção de 17,96° (
Caso 200509082300).
Figura 7-7 Desenho Esquemático do Ensaio
62
Figura 7-8 Gráfico 3D do espectro medido pela bóia
Figura 7-9 Gráfico 2D do espectro medido pela bóia
63
Tabela 7-6 Parâmetros estatísticos de mar medido pela Bóia
Tabela 7-7 Parâmetros estatísticos de mar medido pela bóia
64
Figura 7-10- W07_10600 Caso real 1 - Com espalhamento
Figura 7-11 W02_11201 Caso real 1 - Sem espalhamento
ENSAIADO MEDIDO
Hs – com espalhamento 1,9 m Hs 2,23 m
65
Hs sem espalhamento 2,12m
Tp com espalhamento 11,73
Tp sem espalhamento 10,5
Tp 11,76 m
Caso real 2: calado intermediário, direção média das ondas em relação
a proa da P-35 de 143,42° .Para simulação deste mar , foram ensaiadas duas
ondas com direções e períodos diferentes, resultando em um mar bimodal.
Figura 7-12 Desenho esquemático do ensaio
66
Figura 7-13 Gráfico 3D do espectro medido pela bóia
Figura 7-14 Gráfico 2D do espectro medido pela bóia
67
Figura 7-15 - W06_10601 Caso real 2
ENSAIADO MEDIDO
Hs – 1,5078 m Hs 2,35 m
Tp 7,714 s Tp 7,69 s
68
8. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
Para as simulações numéricas foram selecionados 6 casos nos quais
as amplitudes de roll fossem maiores do que 4 graus e um com amplitudes
menores que 2 graus. Para obtenção desta seleção, foram analisados todos os
casos do mês de julho, agosto e setembro (como tabela modelo no anexo 2) e
para cada um deles definido o valor de amplitude máxima, média e período de
pico. Como já citado anteriormente, existe uma grande dificuldade de aquisitar
dados com grandes amplitudes de roll devido à prática operacional de se
modificar o aproamento da plataforma com a ação de rebocadores. Na análise
dos dados este efeito pode ser verificado através da redução significativa do
balanço em um período de 15 minutos sem nenhuma alteração no estado de
mar. Quando analisado em conjunto com os arquivos de aproamento, pode-se
verificar que nestes momentos a alteração no aproamento pode chegar a 60
graus alinhando com as ondas. Utilizando o conjunto total de dados nota-se
que não é necessário que as ondas estejam totalmente alinhadas de través
para que o angulo de roll seja crítico as operações. Muitos dos casos de maior
balanço aconteceram com incidência de ondas na faixa de 40 a 60 graus em
relação à proa da plataforma e para redução do movimento até uma faixa
aceitável foram necessários aproamentos com incidência menor que 10 graus.
Após selecionados os casos, determinou-se o espectro de roll, a partir
da série temporal dos movimentos medidos e comparou-se com o espectro de
roll obtido através da multiplicação do espectro de mar (calculado) pelo RAO
obtido no WAMIT. No cálculo de RAO foram utilizados 3 valores distintos de
amortecimento viscoso,
sendo eles 2.5, 4 e 5% do amortecimento crítico. O
69
espectro de mar fornecido pela bóia foi utilizado para comparação com o
calculado.
Abaixo serão apresentados os resultados de cada caso.
1
o
caso –Nomeado 0349
Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 11,0 metros.
Figura 8-1 - Espectro de mar medido x calculado
O gráfico de espectro de mar “fornecido” é referente aos dados
medidos e processados pelo programa da bóia. O “calculado” foi feito utilizando
uma rotina de análise de dados em Fortran a partir da série temporal de altura
de onda. Pôde-se perceber uma boa convergência dos métodos de cálculo em
quase todos os casos.
70
Figura 8-2 Movimento da bóia e amplitude de roll
A série heave da bóia mostrada no gráfico acima representa as
ondulações do mar medidas na coordenada da bóia e o gráfico de roll mostra o
movimento medido na plataforma no mesmo instante. Pode-se observar que a
resposta de roll da plataforma está na mesma freqüência de excitação do mar.
Na figura 8-3, que mostra o RAO de roll da P-35, pode-se ver que o
período natural da plataforma é aproximadamente 13,5s, mesmo período do
pico de maior energia do espectro de mar. Na figura a linha preta indica a curva
de RAO calculado apenas com o amortecimento potencial, a vermelha é
acrescentado 2,5% do amortecimento crítico para indicar a parcela viscosa, na
azul e verde são acrescentados 4% e 5% do amortecimento crítico
respectivamente.
71
Figura 8-3 RAO de ROLL (rad x s)
Neste caso o fenômeno de ressonância é claro: tem-se o período de
excitação praticamente igual ao período natural da plataforma. Durante o
trabalho pôde-se verificar que isto dificulta as análises, pois toda ela está
concentrada apenas neste trecho de 12 a 14 segundos. Nesta região a
discretização dos dados torna-se de fundamental importância. Além disto, a
confiança nos valores da inércia e do GM que determinam o período natural
(considerando que o volume está correto) torna-se também muito importante.
Dados incorretos poderiam levar ao deslocamento do RAO para uma faixa que
o cruzamento com o mar fornecesse valores muito baixos, visto que o mar
também está praticamente todo concentrado nesta faixa.
Isto se tornou um problema, pois a bóia tinha uma taxa de aquisição e
cálculo do espectro de aproximadamente 1s, não sendo possível alterar este
intervalo para refinar a análise.
Amort.0%
Amort 2.5%
Amort 4%
Amort 5%
72
Figura 8-4 - Espectros de resposta de roll (S(w) x s)
A Figura 8-4 mostra os espectros de resposta de roll, para
amortecimentos viscosos iguais a 2.5, 4 e 5% do amortecimento crítico. No
caso 0349 foi possível encontrar uma boa concordância entre os dados
medidos e calculados pela simulação numérica, sendo o amortecimento de
2.5% o que mais se aproximou do medido no campo. O pico de resposta, como
esperado está em torno de 13,5s.
Outro parâmetro que influenciou muito no resultado foi o número de
graus de liberdade utilizados na análise espectral. Foi feita uma análise de
sensibilidade para verificar a influência deste fator e observou-se que a altura
do pico do espectro de resposta pode variar mais de 100% dependendo do
número de GL utilizados.
Assim, para que a presente análise não sofresse esta influência
fortemente, adotou-se como parâmetros para análise (graus de liberdade e
número de freqüências) aqueles que mostrassem como resultado uma boa
aderência entre as curvas de espectro calculado e aquele fornecido pelo
2.5
4
5
73
pacote de análise. Mesmo assim algumas dificuldades não puderam ser
contornadas como veremos na análise dos casos.
2
o
caso –Nomeado 0438
Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 11,0 metros.
Figura 8-5 - Espectro de mar calculado x medido
Assim como no caso anterior, o espectro fornecido pela bóia e o
calculado através de rotina própria apresentou boa concordância. Assim como
houve correspondência entre os movimentos da embarcação e do mar como
mostrado abaixo.
74
Figura 8-6 Movimento da bóia e amplitude de roll
Figura 8-7 Espectros de resposta de roll S(w) x s
Os dois casos apresentados acima estão separados no tempo pelo
intervalo de 30 minutos. A diferença entre eles é a direção relativa do mar e a
proa da P-35. No primeiro caso o ângulo é de 50 graus enquanto no segundo
40 graus. Tentou-se medir a sensibilidade à mudança de 10 graus, porém o
2.5
4
5
75
espectro de excitação do segundo caso possui pico com maior energia o que
resultou em um espectro de resposta com maior área e maiores valores
estatísticos, apesar do RAO fornecer resultados um pouco menores. Os
valores de amplitude máxima para os casos 0349 e 0438 são respectivamente
6,5 graus e 7,1 graus.
3
o
caso –Nomeado 0508
Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 10,0 metros
Figura 8-8 Espectro de Mar medido x calculado
Neste caso, a análise da série temporal das alturas de onda resultou
em um segundo pico próximo ao período de 14 segundos. Como o espectro
fornecido tem intervalo de aproximadamente 1 segundo a comparação torna-se
difícil pois não existe valor neste ponto.
Porém observando os gráficos de espectro de resposta, pode-se
deduzir que provavelmente o segundo pico influenciou para que o espectro de
76
resposta, calculado pelo cruzamento do espectro de excitação com o RAO,
tivesse valores maiores do que o espectro calculado a partir dos dados
medidos. O amortecimento que forneceu os valores mais próximos foi o de 5%.
Figura 8-9 Espectros de resposta de Roll (S(w) x s)
Neste, e em todos os outros casos selecionados, o período do
movimento de roll e o período do mar se apresentaram bem próximo.
2.5
4
5
77
Figura 8-10 Movimento da bóia e amplitude de roll
4
o
caso –Nomeado 0608
Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 11,0 metros
Nesta condição o mesmo problema anterior se repete. Na análise
espectral de mar aparece um pico que não corresponde ao medido.
Figura 8-11 Espectro de Mar medido e calculado
78
Porém, nesta condição o segundo pico não tem a mesma influência do
caso anterior, pois se encontra fora da faixa do período natural. Mais uma vez,
pôde-se perceber a influência de qualquer incerteza próxima ao período
natural, podendo gerar dados não confiáveis.
Figura 8-12 Espectros de resposta de roll
5
o
caso –Nomeado 0638
Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 10,0 metros
Este caso refere-se a 30 minutos de aquisição de dados em um
período no qual houve uma brusca mudança de aproamento, inicialmente o
ângulo era de aproximadamente 40 graus e no final 2 graus. O RAO foi
calculado para a posição média de 30 graus, mas os resultados não
conseguem reproduzir os dados medidos. A figura 8-13 mostra que o espectro
de mar calculado corresponde ao medido, porém com o pico com maior
2.5
4
5
79
energia. Podia-se esperar que o espectro de resposta também estivesse
superestimado, porém devido à mudança no aproamento isto não acontece.
Figura 8-13 Espectro de Mar medido x calculado
Figura 8-14 Espectro de Resposta de Roll S(w) x s
6
o
caso –Nomeado 0708
Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 10,0 metros
2.5
4
5
80
Neste caso a plataforma está quase alinhada com a direção da onda, o
ângulo relativo é de 2 graus. A amplitude média de roll medida foi de
aproximadamente 1 grau. Esta condição é de difícil simulação numérica, pois o
RAO tem valores muito pequenos, a correspondência entre os espectros de
resposta não foi boa embora a do espectro de mar tenha sido.
Figura 8-15 - Espectro de mar fornecido x calculado
Figura 8-16 Espectro de Resposta de Roll
2.5
4
5
81
CONCLUSÃO
Quando se tem uma campanha de dados reais, que embora pequena,
seja única, várias áreas de estudo surgem. Durante a execução deste trabalho
uma das grandes dificuldades era manter o desenvolvimento no que se propôs
estudar. Foram feitos planos de novos ensaios e mudança na forma de
tratamento de dados e descobriu-se muitos caminhos que podiam ser
seguidos.
Os resultados da campanha de dados reais já estão sendo utilizados
na tomada de decisões operacionais e os dados foram cedidos inclusive a
centro de pesquisas e operadoras internacionais para que novas pesquisas
sejam feitas.
Este tipo de trabalho de monitoração das plataformas deve ser
incentivado. Apesar das dificuldades de controle dos parâmetros, há muitas
vantagens de conhecer o comportamento das estruturas que foram projetadas.
Pode-se comprovar, por exemplo, que as épocas com maiores probabilidades
de balanço são de julho a outubro, não ocorrendo em 5 anos de medição
nenhum caso de balanço excessivo fora destes meses. A campanha de
aquisição dos dados de onda foi pequena para se associar um estado de mar
ao balanço excessivo, porém verificou-se que neste período as ondas eram de
SSE ou SSW nos casos analisados.
Do ponto de vista de aferição dos modelos numéricos e experimentais
conclui-se que são poderosas ferramentas de cálculo. Porém, como mostrado,
a experiência e a análise do engenheiro é o mais importante. Os resultados são
extremamente sensíveis ao número de graus de liberdade e ao número de
freqüências utilizadas nas análises e à discretização utilizada na campanha de
82
aquisição. Pôde-se conseguir resultados muito próximos dos reais ao mesmo
tempo em que os resultados podem ser totalmente distorcidos. As análises
feitas na região do período natural devem ser as mais criteriosas possíveis
devido a esta sensibilidade dos parâmetros.
Os movimentos de menores amplitudes são difíceis de se representar,
mas não podem ser desprezados, pois para alguns projetos de equipamentos é
necessário determinar o ângulo de roll mais freqüente para determinar o ponto
ótimo de trabalho, neste caso não é importante conhecer os limites máximos.
Como projetos futuros destacamos testes em tanque de prova com os
casos em que no mar o movimento de roll apresentou as maiores amplitudes. É
interessante comentar que somente após cumprida a análise dos casos
experimentais no tanque torna-se viável fazer uma programação de testes em
laboratório. Ocorre que não se aceita arcar com o custo de se parar a produção
para que se tenham dados de campo em que condições críticas sejam
observadas. Assim, como acusado no texto, muitas vezes rebocadores foram
utilizados para mudar o aproamento da embarcação quando o jogo tornava-se
excessivo, condição esta muito favorável para se obter dados experimentais
significativos no campo. Além disso, o trabalho experimental em laboratório
deve representar as condições selecionadas após a análise da campanha
experimental. Do ponto de vista de tempo para realização da dissertação de
Mestrado torna-se inviável. Como é de interesse da Petrobras o conhecimento
de dados como o amortecimento em jogo, será desenvolvida uma campanha
experimental no LabOceano, adicional à campanha anteriormente realizada.
83
Um outro aspecto importante é a possibilidade de se controlar melhor o
programa de aquisição e de análise dos dados das campanhas realizadas no
campo. A questão que se coloca neste ponto é de novo o custo.
Outro trabalho futuro de bastante importância que pode ser agregado
ao presente trabalho é a comparação de dados medidos com dados de
simulações numéricas incluindo os efeitos de vento e corrente no domínio do
tempo. Este é um trabalho de grande importância. Será interessante em novas
campanhas registrar a posição do navio através de observações em um
sistema DGPS. Entretanto, com os dados levantados pretendemos utilizá-los
em simulações de comportamento do navio instrumentado em ondas no
domínio do tempo.
84
85
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DATAWELL BV. Datawell reference manual, Roterdam :,Datawell,2005.
FALTINSEN, Odd Magnus. Sea load on ships and offshore structures.
Cambridge: Cambridge University Press, 1990.
LEE, C.H.. Wamit theory manual. In: Report n. 95-2. Cambridge:
Massachusettes Institute of Technology, 1995.
LIMA, J.A.M.; MENDES, L.B.C. Processamento dos dados meteorológicos do
Campo de Merluza, Rio de Janeiro, 2005.
LIMA, J. A. M.; RIBEIRO, E. O. Analysis of Wave Data from Campos Basin
Measured with Microwave Radar MIROS, Rio de Janeiro, 2005.
JOURNEÉ, JMJ, MASSIE, W.W.. Offshore Hydromecanis, Delft:University of
Delft Press. 2001.
JOURNEÉ, JMJ, MASSIE, W.W. Introduction in ship hydromechanics. Delft.
University of Delft Press. 2002.
SPHAIER, S.H.. Hidrodinâmica IV, Rio de Janeiro, 2005.
86
REGO,Valéria Souza. Procedimento para lançamento e recuperação de
ondógrafo, Rio de Janeiro, 2005.
SALES JUNIOR, J.S..Ensaios para medição de espectros direcionais dos
modelos P-35 e BGL. Rio de Janeiro. 2007.
SIMOS, A.N..Desenvolvimento e validação de uma metodologia de estimativa
de espectro direcional de ondas baseada em movimentos de primeira ordem de
sistemas oceânicos. Relatório 02 e 03. São Paulo. 2006.
87
ANEXO 01 EXEMPLO DOS ARQUIVOS DE DADOS
Arquivo de medição de movimento (mqk)
“
Valores de ROLL em Graus, intervalo de aquisição de 0,2s - a partir de
05:38
7,0131777e-001
5,5923909e-001
4,4432199e-001
3,3062550e-001
2,0899366e-001
9,0107216e-002
-1,8404497e-002
-1,1806712e-001
-2,2871652e-001
-3,3204127e-001
-4,2041081e-001
-4,9992715e-001
-5,9195079e-001
-6,6138439e-001
-7,1280319e-001
-7,6146325e-001
-8,0125803e-001
-8,4286537e-001
-8,6186762e-001
-8,6741615e-001
-8,8392085e-001
-8,6865266e-001
-8,4754682e-001
-8,2059832e-001
-7,6186200e-001
-7,2626399e-001
-6,5886690e-001
-5,7797531e-001
-5,2325585e-001
-4,0925286e-001
-3,2140890e-001
-2,2004427e-001
-1,2346243e-001
-8,7679474e-003
1,1183958e-001
2,2463487e-001
3,5861740e-001
4,7717401e-001
5,9251982e-001
7,3060299e-001
8,4565549e-001
9,6820339e-001
1,0753671e+000
...
-4,00E+00
-3,00E+00
-2,00E+00
-1,00E+00
0,00E+00
1,00E+00
2,00E+00
3,00E+00
4,00E+00
0 2000 4000 6000 8000 10000
dt (0,2s)
Roll (graus)
88
Arquivo de medição de aproamento (nmea)
1.2440000e+002
1.2420000e+002
1.2420000e+002
1.2420000e+002
1.2420000e+002
1.2420000e+002
1.2440000e+002
1.2420000e+002
1.2380000e+002
1.2380000e+002
1.2400000e+002
1.2420000e+002
1.2440000e+002
1.2400000e+002
1.2380000e+002
1.2380000e+002
1.2400000e+002
1.2400000e+002
1.2440000e+002
1.2440000e+002
1.2380000e+002
1.2370000e+002
1.2390000e+002
1.2390000e+002
1.2420000e+002
1.2440000e+002
1.2400000e+002
1.2370000e+002
1.2390000e+002
1.2400000e+002
1.2410000e+002
1.2440000e+002
1.2440000e+002
1.2400000e+002
1.2380000e+002
1.2420000e+002
1.2440000e+002
1.2450000e+002
1.2430000e+002
1.2400000e+002
1.2420000e+002
1.2440000e+002
1.2450000e+002
1.2470000e+002
1.2470000e+002
1.2420000e+002
1.2420000e+002
1.2450000e+002
1.2470000e+002
1.2490000e+002
1.2470000e+002
1.2450000e+002
1.2450000e+002
119
120
121
122
123
124
125
126
0 200 400 600 800 1000
dt (0,2s)
Aproamento (graus)
89
Arquivo de medição de mar
15
370
8,414
3,2475E+1
0,00
0,00
0
0,00000
0,00000
0,00000
0,0°
0,000°
0,0250 5,8310E-5 183 66 0,16 1,71
0,0300 1,4281E-4 173 77 0,11 1,57
0,0350 5,6771E-4 225 73 0,21 1,48
0,0400 1,0169E-3 182 77 0,63 1,59
0,0450 1,9927E-3 182 78 1,03 1,59
0,0500 4,0368E-3 220 62 0,62 2,00
0,0550 2,5883E-2 230 49 1,30 3,33
0,0600 7,5895E-2 246 34 0,20 3,50
0,0650 1,7270E-1 231 27 -1,04 10,04
0,0700 3,7226E-1 246 23 -0,47 8,09
0,0750 7,1040E-1 256 26 -0,45 8,68
0,0800 9,5640E-1 248 28 -0,55 9,60
0,0850 1,0000E+0 252 26 0,89 8,80
0,0900 2,7541E-1 264 30 -0,53 6,97
0,0950 1,1479E-1 238 36 1,65 6,36
0,1000 3,0029E-2 243 40 -0,42 4,92
0,1100 2,8661E-2 184 69 0,03 1,33
0,1200 9,0474E-2 242 59 -0,07 2,39
0,1300 7,2310E-2 262 75 -0,36 2,04
0,1400 1,0825E-1 219 64 -3,96 2,69
0,1500 7,7068E-2 204 73 -0,96 1,57
0,1600 1,0125E-1 248 62 0,43 2,51
0,1700 4,3624E-2 154 76 -0,26 1,26
0,1800 3,8324E-2 245 53 0,90 3,34
0,1900 3,7450E-2 223 47 1,15 3,97
0,2000 2,2398E-2 164 60 0,68 2,07
0,2100 1,8162E-2 193 54 -0,06 1,88
0,2200 2,1353E-2 208 53 -0,18 2,24
0,2300 1,4768E-2 204 43 -0,84 2,60
0,2400 1,7848E-2 180 47 -0,31 2,53
0,2500 8,9465E-3 170 48 0,89 3,75
0,2600 8,5329E-3 209 55 -1,58 3,09
0,2700 3,7984E-3 130 65 -0,84 2,25
0,2800 4,7860E-3 183 60 0,69 2,19
90
0,2900 7,7414E-3 200 47 -0,69 3,51
0,3000 3,5460E-3 177 53 1,63 2,49
0,3100 3,0903E-3 205 58 1,30 2,37
0,3200 1,8603E-3 174 46 -1,30 3,24
0,3300 2,2673E-3 162 57 -0,38 1,82
0,3400 1,9114E-3 151 56 -0,12 1,90
0,3500 1,7392E-3 164 58 -1,28 2,19
0,3600 1,5198E-3 176 56 -2,66 3,23
0,3700 1,3925E-3 170 53 0,06 2,35
0,3800 2,0347E-3 168 30 -0,80 7,94
0,3900 6,7908E-4 168 40 1,16 5,47
0,4000 1,0630E-3 172 48 -0,82 3,51
0,4100 1,4005E-3 167 40 0,34 5,84
0,4200 1,0747E-3 152 43 1,71 3,39
0,4300 1,6976E-3 154 40 -0,12 4,08
0,4400 6,5623E-4 159 60 -0,39 2,86
0,4500 7,1120E-4 150 50 0,16 3,20
0,4600 5,3382E-4 131 56 -0,65 2,34
0,4700 1,1800E-3 135 50 -1,01 2,93
0,4800 5,3659E-4 151 52 -0,25 2,85
0,4900 9,7026E-4 156 43 -0,47 3,70
0,5000 3,5142E-4 124 52 0,42 2,07
0,5100 5,9449E-4 140 56 0,35 3,24
0,5200 3,7290E-4 188 68 0,90 2,03
0,5300 3,9798E-4 142 64 1,06 1,89
0,5400 2,2284E-4 137 69 -1,55 2,18
0,5500 3,4474E-4 176 66 1,19 2,40
0,5600 2,3852E-4 153 61 2,30 2,64
0,5700 3,3788E-4 182 54 0,93 2,88
0,5800 3,4271E-4 183 68 -0,39 2,02
91
ANEXO 2 .................................RESULTADOS DE JULHO E AGOSTO
JULHO
ROLL
DIA-Hora-Min
Tmed Tmax Hmax Hmed H1/3 Std
151540 13,27
13,12
1,85
0,85
1,33
0,33
151610 13,30
12,65
2,31
0,83
1,33
0,33
151640 12,84
13,49
1,93
0,82
1,33
0,33
...
...
312135 12,78
13,30
1,34
0,55
0,90
0,22
312205 12,66
12,49
1,34
0,54
0,86
0,22
312235 12,86
13,32
1,54
0,57
0,90
0,23
312305 12,95
13,04
3,48
1,53
2,66
0,63
312335 13,32
13,40
2,17
1,02
1,49
0,39
AGOSTO
ROLL
DIA-Hora-Min
Tmed Tmax Hmax Hmed H1/3 Std
10005 13,46
13,81
1,83
0,71
1,10
0,28
10035 13,24
13,53
2,14
0,93
1,47
0,37
...
...
262200 12,88
12,92
3,84
1,81
2,59
0,69
262230 12,99
14,02
3,86
1,58
2,50
0,63
262300 12,82
12,85
3,02
1,50
2,35
0,59
262330 12,89
12,72
2,56
1,01
1,64
0,41
Livros Grátis
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