( PDF ) Comparação entre sequências de soldagem progressiva e passo reverso através de análise numérica e experimental

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COMPARAÇÃO ENTRE SEQUÊNCIAS DE SOLDAGEM PROGRESSIVA E PASSO

REVERSO ATRAVÉS DE ANÁLISE NUMÉRICA E EXPERIMENTAL

Carlos Alexandre de Araújo

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA

OCEÂNICA.

Aprovada por:

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2007

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ARAÚJO, CARLOS ALEXANDRE DE

Comparação entre seqüências de soldagem

progressiva e passo reverso através de análise

numérica e experimental [Rio de Janeiro]

2007

XVIII, 180 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

M.Sc., Engenharia Oceânica, 2007)

Dissertação - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Soldagem

2. Tensões Residuais

3. Distorções

4. Elementos Finitos

I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

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DEDICATÓRIA

Esta dissertação é dedicada à minha família, pelo apoio e compreensão, e à

minha filha, Ana Beatriz.

À Pedagoga Renata Coelho de Araújo que, trilhando comigo um caminho de

companheirismo e amor, permitiu-me vislumbrar a verdadeira imensidão do amor

humano.

iii

AGRADECIMENTOS

Ao meu grande amigo e colaborador, o Engenheiro Naval e Oficial de Marinha,

Capitão-de-Corveta Teilor Maciel Kopavnick (MSc.), pela sua preciosa e inigualável

ajuda no desenvolvimento deste trabalho, pois sem o seu apoio não seria possível a

realização do mesmo.

Ao Professor Doutor Júlio Cyrino – meu orientador, pelo alto grau de

competência, profissionalismo e motivação apresentados, como também pela amizade,

confiança e paciência depositadas ao longo do desenvolvimento desta dissertação e em

todos os momentos de estimável ajuda e companheirismo.

Ao meu orientador no Centro de Projetos de Navios (CPN), Engenheiro Naval e

Oficial de Marinha, Capitão-de-Fragata (EN) Gustavo.

Aos senhores membros da banca, pela inestimável ajuda na avaliação do

presente trabalho.

Ao Centro de Projetos de Navios (CPN), pela oportunidade e confiança em mim

depositada na execução dessa missão.

À Marinha do Brasil (MB), pela minha formação profissional e por esta

oportunidade ímpar em minha carreira.

À Universidade de São Paulo (USP), pela minha excelente formação acadêmica

que muito me auxiliou na execução do presente trabalho.

Aos meus pais, pelo incentivo e apoio irrestrito ao longo de minha vida.

Aos meus avôs maternos, com muitas saudades, todo o meu amor pelo que hoje

sou.

À minha esposa Renata, razão do meu viver.

À minha família, agora mais numerosa com o nascimento de nossa filha, Ana

Beatriz, luz a iluminar a minha vida!

Enfim, a Deus, por todas as oportunidades que tive e por tudo que hoje sou.

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

COMPARAÇÃO ENTRE SEQUÊNCIAS DE SOLDAGEM PROGRESSIVA E

PASSO REVERSO ATRAVÉS DE ANÁLISE NUMÉRICA E EXPERIMENTAL

Carlos Alexandre de Araújo

Setembro/2007

Orientador: Prof. Dr. Julio César Ramalho Cyrino

Programa: Engenharia Naval e Oceânica

Este trabalho desenvolve uma análise numérico-experimental comparativa entre

o comportamento termo-estrutural oriundo da Seqüência de Soldagem Progressiva e da

Seqüência de Soldagem em Passo Reverso aplicadas sobre o aço de alta resistência

estrutural HY80, tipicamente usado na estrutura de casco resistente de submarinos

convencionais produzidos pela Marinha do Brasil (MB). Inicialmente foram realizados

ensaios de dois corpos de prova, cada um formado por duas placas espessas de HY80,

de tal forma a se reproduzir, experimentalmente, as duas seqüências de soldagem e, com

isso, obter cada campo térmico e de distorções nas placas. A seguir, foram gerados dois

modelos numéricos termomecânicos pelo Método dos Elementos Finitos (MEF)

representativos dos corpos de prova ensaiados. Estes modelos foram sistematizados e

compilados por meio do código ANSYS MECHANICAL, considerando-se a variação

das propriedades do aço HY80 com a temperatura. Este código, dentre outras funções,

permite obter a solução numérica para modelos termomecânicos não-lineares e

transitórios. Com o uso da “Ferramenta de Nascimento e Morte de Elementos” e da

“Análise de Campo Acoplada Indireta”, foi possível modelar o processo de deposição

de metal de solda e se obter a solução numérica para o campo térmico, para tensões

residuais longitudinais e transversais, além das distorções resultantes nas placas. Em

vista da complexidade do problema, o procedimento de análise proposto mostrou-se

satisfatório para se avaliar as distribuições de temperaturas, de tensões residuais e as

distorções nos dois corpos de prova ensaiados.

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Structures (M.Sc.)

COMPARISON BETWEEN PROGRESSIVE AND BACKSTEP WELDING

SEQUENCES BY NUMERICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS.

Carlos Alexandre de Araújo

September/2007

Advisor: Prof. Dr. Julio César Ramalho Cyrino

Department: Naval and Ocean Engineering

This work presents a comparative numerical and experimental analysis between

the thermo structural behavior from the progressive welding sequence and the back step

welding sequence applied to the HY-80 high strength structural steel, typically used in

the structure of conventional submarine pressure hulls produced by the Brazilian Navy

(MB). Initially, it was made assays of test bodies composed by two flat plates in HY-80,

in such a way that to reproduce the two welding sequences and to obtain experimental

thermal field. Later, it was generated two thermal-structural numerical models by the

Finite Element Method (FEM) representatives of the test bodies assayed. These models

were modeled and compiled by means of the ANSYS

MECHANICAL Code,

considering the mechanical properties of HY-80 varying in function of temperature.

This code, beyond other functions, permits to obtain the numerical solution to the non-

linear transient thermal-structural models. By using of the “Birth and Death Elements

Tool” and the “Non-Direct Coupled-Field Analysis”, it was possible to model the

welding deposition process and to obtain the numerical solution to the thermal field, the

transversal and longitudinal residual stresses, beyond the distortions resulting on the

plates. In spite of the complexity of the problem, the analysis procedure showed in this

study was satisfactory to evaluate the distributions of temperatures, residual stresses and

distortions in the test bodies assayed.

ÍNDICE DO TEXTO

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................1

1.1 C

ONSIDERAÇÕES INICIAIS....................................................................1

1.2 I

MPORTÂNCIA DO ESTUDO ...................................................................1

1.2.1 No cenário de defesa nacional........................................................1

1.2.2 No cenário de prospecção de petróleo em águas profundas............4

1.2.3 Na construção, adaptação e reparo de sistemas navais de superfície

.......................................................................................................4

1.3 O

BJETIVOS DO TRABALHO ................................................................... 6

1.4 E

STRUTURA DO TRABALHO .................................................................8

2 SOLDAGEM DO AÇO HY-80............................................................. 10

2.1 C

ONSIDERAÇÕES SOBRE SOLDAGEM .................................................. 10

2.1.1 Soldagem por fusão...................................................................... 10

2.2 O

RIGEM DO AÇO HY-80.................................................................... 11

2.2.1 Aplicações do aço HY80 em submarinos ...................................... 13

2.2.2 Soldabilidade do HY80.................................................................14

2.3 B

ASE TEÓRICA EM TENSÕES RESIDUAIS..............................................17

2.3.1 Definição de tensão residual ........................................................17

2.4 C

ONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................18

3 FASE PRELIMINAR: APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E

DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO .......................................................................20

3.1 C

ONSIDERAÇÕES INICIAIS.................................................................. 20

3.1.1 Processos de soldagem manual com eletrodos revestidos (SMAW -

Shielded Metal Arc Welding)............................................................................... 21

3.2 E

FICIÊNCIA TÉRMICA DO PROCESSO DE SOLDAGEM MANUAL SMAW.. 22

3.3 C

ONSUMÍVEIS PARA SOLDAGEM DO HY80......................................... 23

3.4 A

PORTE TÉRMICO E TEMPERATURAS.................................................. 25

3.4.1 Monitoração do aporte térmico....................................................25

3.4.2 Monitoração de temperaturas ...................................................... 26

3.5 G

EOMETRIA DOS CORPOS DE PROVA...................................................27

3.5.1 Tipo de junta adotado ..................................................................27

vii

3.5.2 Geometria do chanfro da união.................................................... 27

3.6 C

OMPARATIVO ENTRE AS DUAS SEQÜÊNCIAS DE SOLDAGEM ............... 28

3.6.1 Seqüências de soldagem............................................................... 28

3.6.2 Seqüência de deposição dos cordões ............................................ 30

3.6.2.1 Seqüência de deposição das camadas e geometria dos cordões .

.............................................................................................. 30

3.6.2.2 Seqüência de deposição dos cordões...................................... 32

3.7 D

ESCRIÇÃO E APRESENTAÇÃO DO EXPERIMENTO................................ 34

3.7.1 Corpos de prova........................................................................... 34

3.7.2 Preparação dos corpos de prova.................................................. 37

3.7.2.1 CP1 – Soldagem progressiva ................................................. 37

3.7.2.2 CP2 – Soldagem em passo reverso ........................................ 40

3.8 A

NÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...................................... 43

3.8.1 Campo de Temperaturas Experimental......................................... 43

3.8.1.1 CP1 – Soldagem progressiva versus CP2 – Soldagem em passo

reverso ..............................................................................................44

3.8.1.2 Dispersão dos dados das amostras de temperaturas .............. 47

3.8.2 Distorções experimentais obtidas................................................. 47

3.8.2.1 CP1 – Soldagem progressiva “versus” CP2 – Soldagem em

passo reverso ..............................................................................................47

4 ANÁLISE TERMOMECÂNICA PELO MÉTODO DOS

ELEMENTOS FINITOS .......................................................................................... 54

4.1 A

NÁLISE TERMOMECÂNICA E MODELO TERMOMECÂNICO ................. 54

4.2 P

ROBLEMA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR NA SOLDAGEM .................. 56

4.2.1 Modelo Térmico........................................................................... 56

4.2.2 Transmissão de calor por Condução - Lei de Fourier para

Condução ..................................................................................................... 57

4.2.2.1 Condução de calor unidimensional em regime transitório .....57

4.2.2.2 Condução de calor tridimensional em regime transitório.......59

4.2.3 Condições Iniciais........................................................................ 61

4.2.4 Condições de contorno................................................................. 61

4.2.4.1 Transferência de calor por convecção e radiação.................. 61

viii

4.2.4.2 Transferência por Convecção – Lei de Newton do Resfriamento

.............................................................................................. 63

4.2.4.3 Transferência por Radiação – Lei de Stefan-Boltzmann......... 67

4.3 C

AMPO DE TEMPERATURAS PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

(MEF) ........................................................................................................ 70

4.3.1 Método dos Elementos Finitos (MEF) .......................................... 70

4.3.2 Modelo em elementos finitos para o campo de temperaturas ........ 71

4.3.3 Equações matriciais fundamentais para a aplicação do MEF à

análise térmica.................................................................................................... 72

4.3.3.1 Equação de Governo ............................................................. 72

4.3.3.2 Condição Inicial e de Contorno............................................. 72

4.3.3.3 Formulação Variacional........................................................ 74

4.4 A

NÁLISE DO MODELO MECÂNICO....................................................... 76

4.4.1 Equações do Modelo Mecânico.................................................... 78

4.4.1.1 Equações de Equilíbrio..........................................................78

4.4.1.2 Equações Constitutivas..........................................................78

4.4.1.3 Análise Incremental............................................................... 80

5 GERAÇÃO DOS MODELOS NUMÉRICOS...................................... 83

5.1 P

ROCEDIMENTO GERAL PARA GERAÇÃO DOS MODELOS NUMÉRICOS.... 83

5.2 M

ODELO EM ELEMENTOS FINITOS PELO CÓDIGO ANSYS................... 83

5.3 S

ELEÇÃO DOS ELEMENTOS PARA ANÁLISE TÉRMICA E ANÁLISE

ESTRUTURAL

........................................................................................................ 85

5.3.1 Descrição dos Elementos .............................................................85

5.3.2 Carregamento dos nós..................................................................86

5.3.3 Funções de Forma ....................................................................... 86

5.4 G

ERAÇÃO DA MALHA, CONTROLE DE DENSIDADE E MAPEAMENTO DA

MALHA

........................................................................................................ 88

5.4.1 Malha para os cordões de solda................................................... 89

5.4.2 Malha para as chapas.................................................................. 91

5.5 A

PLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO AOS MODELOS ................91

5.5.1 Restrições térmicas ......................................................................91

5.5.1.1 Convecção............................................................................. 91

5.5.1.2 Radiação ............................................................................... 92

5.6 P

ROPRIEDADES DO MATERIAL HY80 A SEREM INCORPORADAS NO

MODELO

........................................................................................................ 93

5.6.1 Propriedades mecânicas à temperatura ambiente ........................93

5.6.2 Modelo de Bilinearidade do HY80 à temperatura ambiente.......... 95

5.6.3 Propriedades mecânicas do aço HY80 em função da temperatura 98

5.6.3.1 Modelo para Tensão Limite de Escoamento........................... 99

5.6.3.2 Modelo adotado para o Módulo de Young (ou Módulo de

Elasticidade) ............................................................................................ 100

5.6.3.3 Modelo para o Coeficiente de Poisson................................. 101

5.6.3.4 Módulo Tangente................................................................. 103

5.6.3.5 Coeficiente de Dilatação Térmica Linear............................. 105

5.6.3.6 Condutividade Térmica........................................................ 106

5.6.3.7 Modelo para Calor Específico ............................................. 107

5.6.3.8 Modelo para Entalpia.......................................................... 109

5.6.4 Consolidação das Propriedades Físicas..................................... 112

5.7 A

NÁLISE TÉRMICA.......................................................................... 114

5.7.1 Metodologia de Carregamento Térmico Nodal........................... 114

5.7.2 Ferramenta de Nascimento e Morte ........................................... 114

5.7.3 A estratégia utilizada para a imposição de temperaturas ........... 115

5.7.4 Estratégia para a Seqüência Progressiva ................................... 117

5.7.5 Estratégia para a Seqüência em Passo Reverso.......................... 119

5.8 A

NÁLISE MECÂNICA ....................................................................... 121

5.8.1 Metodologia de transformação do carregamento térmico nodal em

tensões e deformações....................................................................................... 121

5.8.2 Restrições mecânicas ................................................................. 122

5.8.3 Considerações finais .................................................................. 123

6 ANÁLISE DAS SOLUÇÕES OBTIDAS ........................................... 124

6.1 C

ONSIDERAÇÕES INICIAIS................................................................ 124

6.2 V

ALIDAÇÃO DO CAMPO TÉRMICO NUMÉRICO.................................... 124

6.2.1 Correlação entre o modelo numérico versus ensaios.................. 124

6.2.2 Coeficiente de Correlação de Pearson ....................................... 125

6.2.3 Resultados para CP1.................................................................. 126

6.2.4 Resultados para CP2.................................................................. 131

6.3 P

ARÂMETROS PARA COMPARAÇÃO DE TENSÕES RESIDUAIS DURANTE OS

PASSES DE DEPOSIÇÃO

............................................................................................ 135

6.4 A

NÁLISE COMPARATIVA ENTRE AS TENSÕES RESIDUAIS OBTIDAS...... 136

6.4.1 Durante a deposição dos cordões............................................... 136

6.4.2 Ao final da deposição dos cordões ............................................. 146

6.5 A

NÁLISE COMPARATIVA ENTRE TENSÕES RESIDUAIS LONGITUDINAIS

SZ(X) ...................................................................................................... 148

6.6 A

NÁLISE COMPARATIVA ENTRE TENSÕES RESIDUAIS TRANSVERSAIS

SX(Z) ...................................................................................................... 152

6.7 D

ISTORÇÕES DOS CORPOS DE PROVAS.............................................. 157

6.7.1 Análise comparativa entre as distorções de CP1 e CP2.............. 158

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS

TRABALHOS ......................................................................................................... 162

7.1 C

ONCLUSÕES.................................................................................. 162

7.2 R

ECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS ................................ 164

8 BIBLIOGRAFIA ................................................................................. 166

9 ANEXOS.............................................................................................. 171

9.1 ANEXO

1 - DADOS EXPERIMENTAIS DE TEMPERATURA OBTIDOS PARA A

SEQÜÊNCIA PROGRESSIVA DO

CP1.......................................................................... 171

9.2 ANEXO

2 - DADOS EXPERIMENTAIS DE TEMPERATURA OBTIDOS PARA A

SEQÜÊNCIA EM PASSO REVERSO DO

CP2 ................................................................. 175

9.3 ANEXO

3 - DADOS EXPERIMENTAIS PARA AS DISTORÇÕES TOTAIS DOS

CP ...................................................................................................... 179

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Moderno submarino convencional (Fonte: www. Segurança&Defesa.htm). .2

Figura 2 – Construção modular de submarinos (BURCHER e RYDILL, 1994). ............3

Figura 3 – Níveis de modelagem em elementos finitos para navios. ..............................5

Figura 4 - Posição longitudinal das regiões do casco resistente mais sujeitas à falha

por fadiga. (BUELTA, 1984). ...................................................................................7

Figura 5 – Procedimento geral de análise pelo MEF dos modelos, segundo o código

ANSYS. .........................................................................................................................8

Figura 6 - (a) Representação esquemática da soldagem por fusão; (b) Macrografia de

uma junta soldada em topo (MODENESI e MARQUES, 2000).................................... 10

Figura 7 – Uso de aços de alta resistência pela U.S. NAVY na construção de cascos

resistentes de submarinos e submersíveis (MASUBUCHI, 1980)................................. 13

Figura 8 – Diagrama de Graville para soldabilidade de aços de alta resistência (DEF

STAN 02-874 ISS 1, 2004)........................................................................................... 15

Figura 9 – Susceptibilidade à ocorrência de trincamento na ZTA para vários aços

utilizados na indústria naval militar (WILSON apud GORNI e MEI, 2003)................. 16

Figura 10 - Tensões residuais de origem mecânica desenvolvidas junto à superfície de

uma peça sendo esmerilhada (MODENESI, 2001). ..................................................... 17

Figura 11 – Equipamento para soldagem manual SMAW (MODENESI e MARQUES,

2000). .........................................................................................................................21

Figura 12 – Representação esquemática do processo de soldagem SMAW (MODENESI

& MARQUES, 2000)................................................................................................... 22

Figura 13 – Retificadores LHF 400 offshore 220/440/550 V, 60 Hz para soldagem de

eletrodos revestidos em corrente contínua (Fonte: http://www.esab.com.br/literatura,

2006). .........................................................................................................................26

Figura 14 – Termômetros de Infravermelhos de Mão FLUKE 62 (Fonte:

http://www.fluke.com.br/brpt/products)....................................................................... 26

Figura 15 – Elementos da junta soldada em topo (FORTES e ARAÚJO, 2004)........... 27

Figura 16 – Geometria do chanfro “V” dos corpos de prova, com contra-chapa de

retenção...................................................................................................................... 28

Figura 17 – Seqüências de soldagem (i: início da solda; f: final da solda).................. 29

xii

Figura 18 – Ilustração de como se evitar trincas pela manipulação apropriada de

eletrodos (EASTERLING, 1983)................................................................................. 30

Figura 19 – Ilustração de como se evitar trincas pela manipulação apropriada de

eletrodos, para cada uma das configurações idéias de deposição: (a) Horizontal,; (b)

Vertical (EASTERLING, 1983)...................................................................................31

Figura 20 – Técnica de tecimento de solda (OKUMURA e TANIGUCHI, 1982). ........31

Figura 21 – Solidificação do metal depositado (OKUMURA e TANIGUCHI, 1982) ... 31

Figura 22 – Classificação das seqüências de deposição do cordão de solda

(OKUMURA e TANIGUCHI, 1982). ........................................................................... 32

Figura 23 – Técnicas de início da deposição do cordão de solda. ............................... 33

Figura 38 – Esquemático das seções transversais dos cordões depositados. ............... 34

Figura 25 – Representação dos corpos de prova......................................................... 34

Figura 26 – Fotografia dos corpos de prova (CP1 e CP2). ......................................... 35

Figura 27 - Soldagem do corpo de prova. ................................................................... 36

Figura 28 – pré-aquecimento dos corpos de prova...................................................... 36

Figura 29 – Seqüências de soldagem progressiva. ...................................................... 37

Figura 30 – Deposição do primeiro cordão (cordão 1 ) do passe de raiz, segundo a

seqüência progressiva................................................................................................. 38

Figura 31 – Final da deposição dos cordões 1, 2 e 3 do passe de raiz, segundo a

seqüência progressiva................................................................................................. 38

Figura 32 – Início da deposição do cordão 1 do passe de reforço, segundo a seqüência

progressiva. ................................................................................................................ 39

Figura 33 – Início da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a

seqüência progressiva................................................................................................. 39

Figura 34 – Final da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a

seqüência progressiva................................................................................................. 40

Figura 35 – Seqüências de soldagem em passo reverso............................................... 40

Figura 36 – Deposição dos cordões do passe de raiz, segundo a seqüência em passo

reverso........................................................................................................................ 41

Figura 37 – Final da deposição dos cordões do passe de reforço, segundo a seqüência

em passo reverso......................................................................................................... 41

Figura 38 – Início da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a

seqüência em passo reverso. ....................................................................................... 42

xiii

Figura 39 – Final da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a

seqüência em passo reverso. ....................................................................................... 43

Figura 40 – Modelo de chapa mapeada para os corpos de prova................................ 43

Figura 41 – Soldagem progressiva versus soldagem passo reverso – passe de raiz. .... 44

Figura 42 – Soldagem progressiva versus soldagem passo reverso – passe de reforço.

................................................................................................................................... 45

Figura 43 – Soldagem progressiva versus soldagem passo reverso – passe de

enchimento.................................................................................................................. 46

Figura 44 – Marcação na chapa mapeada do plano de referência de medições de

empeno. ......................................................................................................................48

Figura 45 – Marcação na chapa mapeada do plano de referência de medições de

empeno. ......................................................................................................................48

Figura 46 – Comparação entre as distorções obtidas para o CP1 e CP2, segundo o eixo

y e por pontos mapeados............................................................................................. 49

Figura 47 – Detalhe das distorções obtidas para o CP1 E CP2, segundo o eixo y e por

pontos mapeados (à esquerda – CP1; à direita, CP2). ................................................ 50

Figura 48 – Diferença máxima entre distorções obtidas no CP1 e no CP2, segundo o

eixo y e por pontos mapeados......................................................................................50

Figura 49 – Distorções transversais experimentais (direção x) de CP1 e CP2. ........... 51

Figura 50 – Distorções longitudinais experimentais (direção z) de CP1 e CP2........... 52

Figura 51 – Diagrama de fluxo representativo do modelo termomecânico de análise de

tensões residuais e distorções (TENG et al., 2003)...................................................... 55

Figura 52 – Modelo Térmico. .....................................................................................56

Figura 67 – Volume elementar para a análise da condução de calor unidimensional

(HOLMAN, 1983). ...................................................................................................... 58

Figura 54 – Volume elementar para a análise da condução de calor tridimensional

(HOLMAN, 1983). ...................................................................................................... 59

Figura 55 – Transferência de calor por condução, convecção e radiação combinados

(HOLMAN, 1983). ...................................................................................................... 62

Figura 56 – Equações simplificadas para a convecção natural de várias superfícies

para o ar à pressão atmosférica (HOLMAN, 1983)..................................................... 66

Figura 57 – Estimativa da emissividade efetiva em função da temperatura para o HY80.

................................................................................................................................... 70

Figura 58 – Discretizando um domínio Ω em elementos finitos (BATHE, 1996).......... 71

xiv

Figura 59 – Formulação do modelo térmico pelo MEF............................................... 73

Figura 60 – Formulação do modelo mecânico pelo MEF............................................ 77

Figura 61 – Isométrico do corpo de prova, segundo modelo elaborado pelo código

ANSYS. ....................................................................................................................... 83

Figura 62 - Análise numérica termo-estrutural por meio do Método dos Elementos

Finitos (MEF) e Código ANSYS. ................................................................................. 84

Figura 63 - Sólido de oito nós da biblioteca ANSYS 10.0 MECHANICAL (SOLID70)

(Fonte: ANSYS TUTORIAL)........................................................................................ 85

Figura 64 – Output dado pelo elemento SOLID45 da biblioteca do ANSYS

MECHANICAL (Fonte: ANSYS TUTORIAL)...............................................................86

Figura 65 – Elemento SOLID70 de oito nós em forma de paralelepípedo (Cf. ANSYS

10.0 Tutorials). ........................................................................................................... 87

Figura 66 – Malha gerada para modelo 3-D dos corpos de prova CP1 e CP2. ........... 89

Figura 67 – Detalhe da malha gerada para modelo 3-D dos corpos de prova CP1 e

CP2.............................................................................................................................90

Figura 68 – Coeficiente de convecção em função da temperatura para o aço ANSI 308L

obtido por RODEIRO (2002). .....................................................................................91

Figura 69 – Coeficiente de convecção aplicado ao modelo numérico..........................92

Figura 70 – Emissividade do HY80 em função da temperatura estimada pelo ANSYS. 93

Figura 71 – HY80 como um material elástico com encruamento linear (material

bilinear)...................................................................................................................... 96

Figura 72 – Comportamento bilinear do HY80 à temperatura ambiente, segundo o

código ANSYS............................................................................................................. 98

Figura 73 – Tensão limite de escoamento e limite de resistência em função da

temperatura para o aço HY80................................................................................... 100

Figura 74 – Módulo de Elasticidade do HY80 para diversas temperaturas. .............. 101

Figura 75 – Coeficiente de Poisson em função da temperatura para o aço HY80...... 102

Figura 76 – Propriedades mecânicas em função da temperatura, segundo BERGLUND

et al. (2003) .............................................................................................................. 102

Figura 77 – Propriedades mecânicas consolidadas em função da temperatura......... 103

Figura 78 - Variação do Módulo Tangente em função da temperatura para o aço HY80

................................................................................................................................. 104

Figura 79 – Curva tensão x deformação para o aço HY80 em função da temperatura

................................................................................................................................. 105

Figura 80 – Expansão térmica linear em função da temperatura para o aço HY80... 106

Figura 81 – Condutibilidade térmica estimada para o aço HY80 a partir do ANSYS. 107

Figura 82 - Calor específico estimado para o aço HY80 pelo ANSYS........................ 108

Figura 83 – Propriedades mecânicas de aços martensíticos variando com a

temperatura (BIRK-S

∅

RENSEN, 1999). ................................................................... 109

Figura 84 – Influência do calor latente na entalpia (RODEIRO, 2002)..................... 110

Figura 85 – Entalpia do HY80 em função da temperatura estimada pelo ANSYS. ..... 112

Figura 86 – Estimativa das propriedades mecânicas do HY80 em função da

temperatura. ............................................................................................................. 113

Figura 87 – Dependência das propriedades de aços com a temperatura, segundo

estudos realizados por SHIBAHARA et al. (2000). .................................................... 113

Figura 88 – Histórico de temperaturas num processo de soldagem (BERGLUND,

2003). ....................................................................................................................... 115

Figura 89 – Gráfico representativo da imposição de temperaturas. .......................... 116

Figura 90 – Soldagem Progressiva: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe

de raiz, com respectivo campo térmico...................................................................... 117

Figura 91 - Soldagem Progressiva: ativação da segunda camada do cordão 1 do passe

de raiz, com respectivo campo térmico...................................................................... 117

Figura 92 - Ativação da terceira camada do cordão 1 do passe de raiz, com respectivo

campo térmico. ......................................................................................................... 118

Figura 93 - Soldagem Progressiva: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe

de reforço, com respectivo campo térmico. ............................................................... 118

Figura 94 - Soldagem Progressiva: ativação da segunda camada do cordão 1 do passe

de reforço, com respectivo campo térmico. ............................................................... 119

Figura 95 - Soldagem Progressiva: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe

de enchimento, com respectivo campo térmico.......................................................... 119

Figura 96 - Soldagem Passo Reverso: ativação da primeira camada do cordão 1 do

passe de raiz, com respectivo campo térmico para o CP2. ........................................ 120

Figura 97 - Soldagem Passo Reverso: ativação da primeira camada do cordão 1 do

passe de reforço, com respectivo campo térmico....................................................... 120

Figura 98 - Soldagem Passo Reverso: ativação da segunda camada do cordão 1 do

passe de reforço, com respectivo campo térmico....................................................... 121

Figura 99 - Soldagem Passo Reverso: ativação da primeira camada do cordão 1 do

passe de enchimento, com respectivo campo térmico. ............................................... 121

xvi

Figura 100 – Fluxograma seqüencial da análise acoplada. ...................................... 122

Figura 101 – Geração de malha tetraédrica para os corpos de prova e os cordões de

solda......................................................................................................................... 123

Figura 102 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1 para o

passe de raiz, com r=+0,78....................................................................................... 127

Figura 103 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1 para o

passe de reforço com r=+0,56.................................................................................. 128

Figura 104 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1 para o

passe de enchimento com r=+0,66............................................................................ 129

Figura 105 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1......... 130

Figura 106 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2 para o

passe de raiz, com r=+0,83....................................................................................... 131

Figura 107 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2 para o

passe de reforço, com r=+0,97. ................................................................................ 132

Figura 108 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2 para o

passe de enchimento, com r=+0,73........................................................................... 133

Figura 109 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2......... 134

Figura 110 - Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz, com

respectivos campos térmicos de CP1 e CP2. ............................................................. 137

Figura 111 - Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz, com

respectivos campos de tensões equivalentes de Von Mises para CP1 e CP2. ............. 138

Figura 112 – Detalhe da Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz,

com respectivo campo de tensões transversais SX(x,y,z) para CP1 e CP2. ................ 139

Figura 113 – Detalhe da Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz,

com respectivo campo de tensões longitudinais SZ(x,y,z) para o CP1 e CP2............. 140

Figura 114 – Campo térmico no instante final da deposição do cordão 1 (t-=60s) do

passe de raiz para CP1 e CP2................................................................................... 142

Figura 115 - Tensões equivalentes de Von Mises no instante final do resfriamento da

deposição do cordão 1 (t-=120s) do passe de raiz para CP1 e CP2. ......................... 143

Figura 116 - Instante final da deposição do cordão 1 com resfriamento (t=120s) do

passe de raiz para CP1 e CP2 - tensões SX na direção transversal. .......................... 144

Figura 117 - Instante final da deposição do cordão 1 com resfriamento (t=120s) do

passe de raiz para CP1 e CP2: tensões SZ na direção longitudinal.......................... 145

xvii

Figura 118 - Resultados para tensões de Von Mises para CP1 ao final da soldagem do

último cordão e após resfriamento da estrutura até 25

C.......................................... 146

Figura 119 - Resultados para tensões de Von Mises para CP2 ao final da soldagem do

último cordão e após resfriamento da estrutura até 25

C.......................................... 147

Figura 120 - Resultados das tensões SZ para o CP1. ................................................ 148

Figura 121 - Resultados das tensões SZ para o CP2. ................................................ 149

Figura 122 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=0 ao longo da

transversal para CP1................................................................................................ 150

Figura 123 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=0 ao longo da

transversal para CP2................................................................................................ 151

Figura 124 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=6mm ao longo da

transversal para CP1................................................................................................ 151

Figura 125 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=6mm ao longo da

transversal para CP2................................................................................................ 152

Figura 126 - Resultados das tensões SX para o CP1................................................. 153

Figura 127 - Resultados das tensões SX para o CP2................................................. 154

Figura 128 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=0 ao longo da

longitudinal para CP1............................................................................................... 155

Figura 129 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=0 ao longo da

longitudinal para CP2............................................................................................... 156

Figura 130 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=6mm ao longo da

longitudinal para CP1............................................................................................... 156

Figura 131 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=6mm ao longo da

longitudinal para CP2............................................................................................... 157

Figura 132 – deformações residuais resultantes nos corpos de prova CP1 e CP2. .... 158

Figura 133 - Rotação esperada no plano das placas durante a soldagem (MODENESI,

2001). ....................................................................................................................... 158

Figura 134 - Deslocamentos totais da estrutura USUM para a primeira deposição de

solda na raiz de CP2................................................................................................. 159

Figura 135 – Deslocamentos totais do CP1 e do CP2 ao final da soldagem.............. 160

xviii

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Composição química dos aços martensíticos HY80 e HY100 dada pela MIL–

S – 1621K (SH) apud KOPAVNICK (2006)................................................................. 15

Tabela 2 – Eficiências térmicas dos diferentes processos de soldagem (ALMENDRA et

al., 1997 apud RODEIRO, 2002).................................................................................23

Tabela 3 – Temperatura de pré-aquecimento e de interpasses e de aporte de calor

(MIL-STD-16216 SH apud SÁ, 1999).......................................................................... 25

Tabela 4 – Dimensões dos corpos de provas. .............................................................. 28

Tabela 5 – Descrição dos passes dos cordões no chanfro............................................ 29

Tabela 6 – Dados de emissividade para aços inoxidáveis (HOLMAN, 1983)............... 69

Tabela 7 - Elementos por passe de deposição.............................................................. 90

Tabela 8 – Distribuição de elementos por passe de deposição..................................... 90

Tabela 9 – Propriedades mecânicas dos aços HY80 e HY80 dada pela MIL – S – 1621K

(SH) apud KOPAVNICK (2006).................................................................................. 94

Tabela 10 - Propriedades mecânicas e tecnológicas do aço HY80 (GL-M550), segundo

a Germanischer Lloyd (2006)...................................................................................... 94

Tabela 11 – Propriedades mecânicas do aço HY80 à temperatura ambiente (JABER,

2000; MATWEB, 2006)............................................................................................... 95

Tabela 12 – Propriedades mecânicas do aço HY80 à temperatura ambiente adotadas

para o presente estudo. ............................................................................................... 95

Tabela 13 – Valores do coeficiente de correlação para CP1 e CP2........................... 126

Tabela 14 – Máximas tensões SZ .............................................................................. 149

Tabela 15 – Máximas tensões SX .............................................................................. 154

CAPÍTULO I

1 INTRODUÇÃO

1.1 Considerações iniciais

O problema tratado pelo presente estudo é o do efeito de dois tipos de

seqüências de soldagem aplicados a dois corpos de prova em aço HY80.

O processo de soldagem aplicado ao HY80 envolve uma série de

particularidades, como o controle da temperatura de pré-aquecimento e da temperatura

de interpasses, devido à formação de hidrogênio molecular e outras imperfeições na

poça de fusão do metal consumível, além das distorções resultantes na estrutura soldada.

Esses problemas podem propiciar a ocorrência de falhas por fratura frágil, por diversos

mecanismos de flambagem e fadiga.

1.2 Importância do estudo

1.2.1 No cenário de defesa nacional

Os submarinos vêm desenvolvendo papel relevante ao longo da história dos

combates navais como plataforma de combate, principalmente neste último século, onde

houve uma grande evolução e um grande desenvolvimento tecnológico desses sistemas.

Tal fato pode ser comprovado pela importância que este sistema demonstrou ao longo

das duas grandes guerras mundiais, sendo responsável por mudanças expressivas nas

táticas navais.

Um famoso exemplo é o emprego dos comboios para proteção da frota

mercante, instituído após enormes perdas sofridas por parte dos aliados, perdas estas

ocasionadas pelos sucessivos sucessos dos ataques parte dos temíveis submarinos

alemães.

Desde o fim da II Grande Guerra, grandes inovações tecnológicas se sucederam,

a ponto da máquina ser superior ao homem no que diz respeito a suportar o tempo

submerso. O mundo contemplava, então, a propulsão nuclear nos submarinos, que

passou então a ser considerada uma arma quase invulnerável, pois esta propulsão

acabava com a necessidade de ida a superfície para recarregar das baterias, até então

fator limitante na operação do submarino.

O moderno submarino convencional (Figura 1) pode permanecer completamente

submerso por muito mais tempo que aquele das grandes guerras, sendo que os nucleares

podem permanecer por semanas, onde apenas a fadiga da tripulação influencia o tempo

de operação deste meio.

Figura 1 - Moderno submarino convencional (Fonte: www. Segurança&Defesa.htm).

Se o submarino foi uma arma perigosa nas duas guerras mundiais, nos dias

atuais ele é muito mais poderoso, e a tendência atual aponta um cenário em que a guerra

submarina dominará qualquer guerra futura.

Neste escopo, desde 1986 a Marinha do Brasil (MB) vem desenvolvendo

tecnologia própria tanto para projeto como para fabricação de submarinos e escolheu a

Nuclebras Equipamentos Pesados S.A. (NUCLEP) para desenvolver a tecnologia de

fabricação de cascos resistentes, visando a produção em série de submarinos da classe

IKL-1400 de origem alemã. Desta forma, a NUCLEP, segundo a metodologia de

construção modular, desenvolveu processos próprios altamente sofisticados de

soldagem e de fabricação, construiu dispositivos, equipamentos e protótipos, alcançando

a meta “rejeição zero” durante todo o processo fabril do casco resistente.

As grandes vantagens deste método são a rapidez de construção e os custos

totais menores do que no caso da construção tradicional, mas em compensação exige

um nível de coordenação e precisão de construção dos blocos muito maior do que no

caso anterior (FONSECA, 2002).

Figura 2 – Construção modular de submarinos (BURCHER e RYDILL, 1994).

Em outubro de 1992, os cascos de três submarinos foram embarcados para o

AMRJ (Arsenal de Marinha do Rio de Janeiro), através do Terminal Portuário da

NUCLEP. O resultado de todo esse trabalho foi o lançamento, em novembro de 1993,

do Submarino Tamoio, o primeiro de fabricação nacional, sendo batizado, em 1997.

Com o sucesso da construção do Submarino Tamoio, o Brasil entrou para o seleto grupo

de países que detêm a tecnologia de construção de submarinos.

Com o inicio dos estudos sobre o projeto do primeiro submarino de propulsão

nuclear, surgiu a oportunidade para o desenvolvimento de um extenso programa de

pesquisas, envolvendo o projeto e a fabricação de estruturas soldadas de submarinos,

inicialmente em aços estruturais martensíticos da família HY, do tipo HY80 e,

presentemente, em aços do tipo HY100 e HY130.

A soldagem de aços de alta resistência desse tipo deve ser muito mais cuidadosa

do que a de aços comuns, considerando-se o elevado grau de dificuldade para prevenir

as imperfeições na soldagem destes materiais daqueles, quando comparado a aços

comuns e de menor resistência.

Assim sendo, o presente estudo representa uma pequena contribuição para

possíveis estudos sobre modelagem numérica da soldagem de seções cilíndricas e

penetrações do casco de submarinos militares convencionais e nucleares.

Não obstante, não se deve esquecer a importância estratégica militar abordada

não pode ser desacoplada da importância que as tecnologias envolvidas no projetos

desses sistemas representam para a economia do país. Tecnologias geradas em um

cenário podem ser perfeitamente aplicáveis em outro, por exemplo, em sistemas

técnicos ligados à exploração de petróleo On-Shore e Off-Shore. Pode-se afirmar, sob

este ponto de vista, que a ciência não vê fronteiras entre sistemas.

1.2.2 No cenário de prospecção de petróleo em águas profundas

Para os países em desenvolvimento, torna-se estrategicamente imprescindível a

aquisição e o domínio das diversas tecnologias ainda não plenamente desenvolvidas em

projetos sistêmicos de alta complexidade, em especial a retenção do logos “científico –

tecnológico – metodológico” dos processos de soldagem relativos à construção de

sistemas submarinos e de exploração de águas profundas na busca de petróleo.

Neste contexto, o aumento da demanda por aparelhamento e reparo de

plataformas de prospecção Off-Shore envolvem diversos processos de soldagem e,

inevitavelmente, controle dos níveis de tensões residuais e distorções da estrutura

soldada.

De forma análoga ao casco resistente de submarinos, é desejável que sistemas

submarinos apresentem baixo nível de tensões residuais e distorções oriundas do

processo de soldagem. Também para esse sistema os controles de circularidade e de

tensões residuais podem ser incorporados aos critérios de projeto, de tal forma que se

obtenha um sistema com mínimas propensões a falha estrutural.

Outrossim, o presente trabalho pode ser aplicado à análise estrutural desses tipos

de vasos de pressão, por meio da simulação numérica dos diversos procedimentos de

soldagem do casco e do seu tampo, por exemplo, para avaliação do comportamento dos

sistemas quanto à mecânica da fratura e aos fenômenos de flambagem.

1.2.3 Na construção, adaptação e reparo de sistemas navais de superfície

O Brasil já teve uma pujante indústria de construção naval, tendo produzido, no

início da década de 80, cerca de um milhão de TPB - toneladas de porte bruto/ano, o

equivalente a aproximadamente 30 navios/ano, gerando 40.000 postos de trabalho, além

de uma longa história de exportações de navios, inclusive com prêmios de

classificadoras internacionais. Soma-se a isso, um potencial de demanda de novos

navios estimado em 45 milhões de TPB/ano, pelo envelhecimento e não atendimento as

novas regras de segurança e meio ambiente pela frota internacional existente.

É estratégico, então, envidar esforços tecnológicos para tornar esta opção viável

para o mercado nacional, no sentido de atender a demanda por novos sistemas e / ou

adequação dos já existentes às novas regras de mercado.Isto necessariamente envolve o

desenvolvimento de tecnologia, principalmente quanto à construção e reparo desses

meios flutuantes de superfície.

Quase todo o projeto estrutural de embarcações é concebido a partir de

soldagem, desde a construção modular das seções do casco e união com as demais

seções, até a fixação de componentes menores.

Logo, ferramentas computacionais (como o código ANSYS, por exemplo) que

se baseiem no Método dos Elementos Finitos (MEF) para a solução dos problemas de

engenharia de soldagem, podem ser perfeitamente aplicáveis para se validar análises da

conformidade do projeto às normas das Sociedades Classificadoras.

Figura 3 – Níveis de modelagem em elementos finitos para navios.

Neste sentido, o presente trabalho procurou demonstrar que a modelagem

proposta para a união de chapas de aço HY80 pode ser perfeitamente aplicável à análise

de soldagem de qualquer aço, bastando para isso conhecerem-se as condições de

contorno do problema e as características inerentes do material, do consumível e do

processo de soldagem.

1.3 Objetivos do trabalho

O objetivo principal do presente trabalho foi o de analisar experimentalmente e

numericamente duas seqüências de soldagem tipicamente usadas em diversos processos

de soldagem: a primeira sendo a Soldagem Progressiva (Progressive Welding) e a

segunda, a Soldagem em Passo Reverso (Backstep Welding).

Esta análise baseia-se na elaboração de modelos numéricos pelo código ANSYS,

de tal forma a se reproduzir os ensaios realizados com dois corpos de prova em de alta

resistência estrutural HY80, e se obter o comportamento termo-estrutural desse aço sob

as duas seqüências de soldagem.

O aço HY80 é utilizado pela Marinha (MB) do Brasil, segundo a filosofia de

projeto adotada pelo estaleiro alemão HDW (Howaldt Deutsche Werft), na construção

de vasos de pressão como casco resistente típico de um submarino militar convencional.

Numa primeira fase dos estudos, foram realizados ensaios em dois corpos de

prova em aço HY80 na oficina de construção do casco no Arsenal de Marinha do Rio de

Janeiro (AMRJ) para as duas seqüências de soldagem, de tal forma a se obter,

experimentalmente, os campos térmicos e as distorções resultantes sobre cada corpo de

prova.

Posteriormente, numa segunda fase dos estudos, procurou-se validar o campo de

temperaturas experimental obtido com o numérico resultante do desenvolvimento de

dois modelos numéricos usados para a análise termo-estrutural desse aço sob processo

de soldagem, usando-se técnicas do Método dos Elementos Finitos (MEF),

sistematizadas por meio do código ANSYS MECHANICAL

, versão 10.0.

Este código, dentre outras funções, permite se obter a solução numérica para

modelos termomecânicos não-lineares e transitórios. Com o uso de sua ferramenta de

nascimento e morte de elementos (Birth and Death Elements), foi possível modelar, por

exemplo, o processo de deposição de metal de solda no chanfro compreendido entre as

placas que compõem os corpos de prova para ambas as seqüências de soldagem.

Em termos de aplicações aos projetos de submarinos na Marinha do Brasil

(MB), os conhecimentos advindos do presente estudo poderão auxiliar à metodologia do

projeto de concepção estrutural de cascos resistentes de submarinos desenvolvidos pelo

Centro de Projetos de Navios (CPN), fornecendo ao projeto do sistema como um todo

um maior grau de confiabilidade estrutural ainda em sua fase de concepção.

Considerando-se os corpos de prova como um elemento diferencial da região de

união do casco, por exemplo, é possível avaliar-se, localmente, tensões e deformações

resultantes sobre a estrutura.

Além disso, poderá ser possível avaliar os processos de soldagem de outras

regiões críticas de cascos resistentes de submarinos da classe IKL em HY80 ou em

HY100, quanto aos níveis de tensões residuais e distorções, a partir da metodologia de

análise proposta. Tais regiões críticas seriam: a soldagem do anel de transição reforçado

usado na união cone-cilindro e de peças de penetração no casco, dentre outras.

Figura 4 - Posição longitudinal das regiões do casco resistente mais sujeitas à falha por

fadiga. (BUELTA, 1984).

1.4 Estrutura do trabalho

A abordagem do problema está focada basicamente para o desenvolvimento de

dois modelos numéricos em linguagem APDL (ANSYS™ Parametric Design

Language) e envolve quatro principais etapas a serem cumpridas, segundo o diagrama

esquemático da Figura 5 abaixo:

FEM - Procedimento Geral de Análise

• Decisões preliminares:

– Qual o tipo de análise a ser feita?

– O que modelar?

– Qual o tipo de elemento a ser usado?

• Pré-processamento:

– Definir do material de base e procedimentos de soldagem.

– Criar ou importar a geometria do modelo.

– Definir a geometria e refinamento da malha em Elementos Finitos

• Solução:

– Aplicar carregamentos e condições de contorno.

– Rodar o programa e obter a solução inicial para os modelos.

• Pós-Processamento

– Rever os resultados obtidos.

– Criticar a validade das soluções.

– Comparar os resultados obtidos.

Figura 5 – Procedimento geral de análise pelo MEF dos modelos, segundo o código ANSYS.

Para isso, a seguinte estrutura do trabalho foi desenvolvida, abrangendo os

seguintes tópicos principais:

Capítulo 1 – Introdução, abordada no presente capítulo;

Capítulo 2 – Aspectos teóricos relevantes em soldagem, em tensões residuais

oriundas da soldagem e as características principais do aço HY80 ;

Capítulo 3 – Fase de apresentação do problema: descrição do experimento; de

análise dos resultados experimentais relativos ao campo de temperaturas experimental; e

distorções experimentais obtidas;

Capítulo 4 – Análise termomecânica pelo Método dos Elementos Finitos (MEF),

envolvendo o equacionamento termomecânico do problema de calor, sob o ponto de

vista da tridimensionalidade e transitoriedade da união por soldagem, segundo o MEF;

Capítulo 5 – Fase de Pré-processamento: geração dos modelos numéricos

tridimensionais, para a reprodução do experimento com os corpos de prova. O cálculo

de temperaturas, tensões residuais e distorções foram feito com base no Método dos

Elementos Finitos (MEF), sistematizados pelo código ANSYS. Além disso, abordou

uma análise das propriedades do material HY80 a serem incorporadas no modelo, bem

como a metodologia de carregamento térmico nodal, envolvendo necessariamente a

ferramenta de nascimento e morte do código ANSYS

na simulação da deposição dos

cordões de solda para cada seqüência de soldagem; e

Capítulo 6 – Fase de Pós-processamento do modelo pelo ANSYS: por meio de

correlação estatística, foram validados os resultados numéricos em confronto com os

dados experimentais de temperaturas. Com isso, as tensões residuais puderam ser

avaliadas, bem como se comparou o campo distorcional numérico gerado pelos modelos

com os experimentais.

Capítulo 7 – Conclusões e Recomendações para trabalhos futuros; e

Capítulo 8 – Bibliografia consultada e utilizada oriunda da pesquisa

bibliográfica realizada.

Finalizando, os Anexos englobam dados experimentais de temperatura e

distorções obtidas para os dois corpos de prova.

CAPÍTULO II

2 SOLDAGEM DO AÇO HY-80

2.1 Considerações sobre soldagem

2.1.1 Soldagem por fusão

Classicamente, a soldagem é considerada como um método de união em que o

processo de junção de metais é feito por fusão dos elementos a serem unidos. Deve-se

ressaltar que não só metais são soldáveis e que é possível soldar metais sem fusão.

Segundo a American Welding Society (AWS), a soldagem seria a operação

metalúrgica que visa obter a coalescência localizada produzida pelo aquecimento até

uma temperatura adequada, com ou sem aplicação de pressão e de metal de adição.

Ainda: a soldagem seria o processo de união de materiais baseado no estabelecimento,

na região de contato entre os materiais que estão sendo unidos, de forças de ligação

química de natureza similar às atuantes no interior dos próprios materiais.

Pode-se dizer, então, que a soldagem é a operação metalúrgica que visa à união

de duas ou mais peças, assegurando, na junta soldada, a continuidade de propriedades

físicas, químicas e metalúrgicas (MODENESI e MARQUES, 2000). Este conceito está

representado de forma sucinta na Figura 6.

Figura 6 - (a) Representação esquemática da soldagem por fusão; (b) Macrografia de uma

junta soldada em topo (MODENESI e MARQUES, 2000).

Atualmente a soldagem por fusão pode ser considerada como um processo de

fabricação de estruturas metálicas bastante confiável. Por outro lado, não se devem

desprezar os efeitos termomecânicos relativos ao extremo calor localizado na região de

soldagem seguido de um rápido resfriamento.

Durante esse processo, surgem tensões residuais e distorções, tanto na solda

quanto no material de base. Para o presente estudo, o material de base utilizado é o aço

estrutural HY80, tipicamente usado na fabricação do casco resistente de um submarino

convencional de ataque da Marinha do Brasil (MB), como já abordado.

OKUMURA e TANIGUCHI (1982) são categóricos em afirmar que o

desempenho de uma estrutura soldada é função do desempenho de cada junta nela

existente. Assim, a escolha do material de base de alta resistência mecânica como o

HY80, associado a excelentes características de soldabilidade e seqüências de deposição

e soldagem é um dos objetivos do projeto de soldagem de estruturas altamente

solicitadas de submersíveis.

2.2 Origem do aço HY-80

Baseado no aço Krupp (temperado e revenido) usado na construção dos

primeiros submarinos alemães e que continha baixos teores de Ni e Cr, fizeram-se

alterações nos teores de C e Ni, além da adição de Mo, e chegou-se ao que parecia ser

uma formulação bastante atraente para a obtenção das propriedades mecânicas

desejadas para aplicação em submersíveis.

Assim, surge nos Estados Unidos em 1951, a primeira formulação dos aços da

família HY, ou seja, aços martensíticos de alto limite de escoamento (no mínimo 551

MPa), surgindo posteriormente os aços HY80 (com 690Mpa para limite de ruptura) e

HY130 (com 890 Mpa para limite de ruptura) (CENO/USP, 1996).

Os aços da série HY são aços martensíticos que podem ser produzidos em forno

aberto com aquecimento a óleo ou em forno elétrico a arco, sendo totalmente acalmados

com alumínio. Sofrem refino de grão e são desgaseificados a vácuo, tendo suas

propriedades mecânicas como tenacidade e alto limite de escoamento atingidas via

tratamento térmico de têmpera em água, a partir de 900

C, e revenimento entre 600 e

650

C. Exige-se que, depois de tratado, o aço não apresente, em qualquer chapa de lote,

um teor de martensita inferior a 80% na região média da chapa.

Durante sua história, o HY80 sofreu inúmeras variações em sua composição

básica, conseguindo-se assim, melhorias substanciais na soldabilidade e aumento da

resistência mecânica, surgindo assim, seus descendentes, o HY100 e HY130.

Sendo o esforço necessário para conformação altamente relacionado com o seu

limite de escoamento, conclui-se que os aços HY80/100/130 oferecem maior

dificuldade aos processos conformativos, o que exige o emprego de grande capacidade

de carga e o uso de ferramental especial, para serem conformadas.

Com relação à soldagem, um dos problemas mais sérios que aços temperados e

revenidos apresentam é o desenvolvimento de trincas na zona afetada para o calor.

Durante o processo de soldagem, as regiões adjacentes às soldas sofrem um

aquecimento a temperaturas acima da crítica, por um período de tempo capaz de

provocar a parcial ou total austenização da região. Com o resfriamento rápido ocorre a

formação de martensita não revenida e extremamente frágil, propiciando o

aparecimento de trincas devido basicamente ao fenômeno de formação de hidrogênio

molecular a temperaturas inferiores a 100

C e, conseqüentemente, alta propensão à

fratura frágil.

Como o aço HY80 é um material cujas propriedades mecânicas são obtidas em

função da adição de elementos de liga em sua composição química através do

tratamento térmico de têmpera e revenimento ao final dos estágios de laminação,

ressalta-se a necessidade de adotar-se um procedimento de soldagem bastante rigoroso

para esse material, de forma a se evitar a deterioração do tratamento térmico do

material, o que reduziria significativamente a sua resistência à fratura frágil

(CENO/USP, 1996).

Para que estas trincas e outros pequenos defeitos inerentes sejam reduzidos,

adotam-se na prática as seguintes medidas visando evitar estes defeitos ou compensar

seus efeitos nocivos às propriedades mecânicas do HY80:

a) Controle das temperaturas de pré-aquecimento e de interpasses acima de

149

b) Adoção de um material de adição (consumível) que possua características de

resistência e tenacidade um pouco superiores a do material base; e

c) Utilização de eletrodos e técnicas de soldagem apropriadas, como o pré-

aquecimento das juntas, comum nas soldagens de submarinos.

Estudos realizados mostraram que o aço HY80 apresenta bom comportamento

em relação à corrosão generalizada na água do mar e processo de fadiga. O mesmo

comportamento é encontrado com relação à corrosão sob tensão, conforme indicado por

diversos ensaios realizados com esse material. Além disso, a resistência à corrosão é, na

prática, também aumentada através de pintura com tinta anti-corrosiva e utilização de

anodos de sacrifício (KOPAVNICK, 2006).

2.2.1 Aplicações do aço HY80 em submarinos

Usualmente os submarinos militares empregam o aço da série HY como material

de seu casco resistente, devido à grande evolução dos aços utilizados na fabricação de

veículos submersíveis após a Segunda Guerra Mundial.

MASUBUCHI (1980) relata que esse acréscimo no limite de escoamento dos

aços estruturais da família HY foi feito no atendimento à demanda de construção de

submarinos pela U.S. NAVY (Figura 7).

Figura 7 – Uso de aços de alta resistência pela U.S. NAVY na construção de cascos

resistentes de submarinos e submersíveis (MASUBUCHI, 1980).

Durante a Segunda Guerra Mundial e ao longo da década de cinqüenta, os

submarinos militares norte-americanos tiveram seu casco resistente fabricado em aço

HTS (High Tensile Steel).

Posteriormente, com a necessidade de operação dos submarinos a maiores

profundidades, o casco resistente dos mesmos passou a ser fabricado em aço HY80,

material que ainda é utilizado em diversos submarinos, incluídos os da classe IKL-1400,

construído em parceria com a HDW (Howaldt Deutsche Werft) alemã e operado pela

Marinha do Brasil.

Alguns anos depois, a U.S. NAVY começou a utilizar o aço HY80 com limite de

escoamento mínimo de 551MPa e atualmente, os aços HY100 e HY130 são os materiais

básicos para a fabricação de cascos resistentes de submarinos pela marinha norte-

americana (MASUBUCHI, 1980).

Tradicionalmente chapas grossas temperadas e revenidas de aços HY80 e

HY100 - especificadas de acordo com a norma MIL-S-16216 - são utilizadas em

aplicações navais militares críticas, como áreas de conveses altamente solicitados do

ponto de vista mecânico, cascos submetidos à pressão e paredes de tanques em

submarinos convencionais. Após o tratamento térmico de têmpera e revenimento, esses

materiais atingem limites de escoamento da ordem de 551 ou 690 MPa, respectivamente

(GORNI & MEI, 2003).

A norma militar MIL-STD-16216J (SH) (1981), que trata de aços estruturais de

alta resistência, classifica o aço HY80 como sendo adequado para uso em estruturas

críticas, tais como aquelas empregadas em submarinos, onde se requer uma combinação

ótima de alta resistência mecânica e elevada tenacidade estática e dinâmica, porém com

uma soldabilidade que exige um rigoroso controle.

2.2.2 Soldabilidade do HY80

A indicação do grau de soldabilidade do HY80 pode ser dada em termos da

porcentagem de carbono existente e, mais especificamente, em termos do valor da

Porcentagem de Carbono Equivalente (CEV – Carbon Equivalent Value), dada pela

DEF STAN 02-874 ISS 1 (que trata do roteiro de testes para certificação de novos

cascos de submarinos em aço HY80) da seguinte forma:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

%%%

VMoCrCuNiSiMn

CCEV

(2.1)

A Tabela 1 mostra dois tipos de aços de alta resistência da família dos aços HY

(HY80 e HY100) e suas respectivas composições químicas em função da espessura.

Tabela 1 - Composição química dos aços martensíticos HY80 e HY100 dada pela MIL– S –

1621K (SH) apud KOPAVNICK (2006).

Para o aço HY80, o valor de CEV é de aproximadamente 0,86 para um

percentual de carbono na liga em torno de 0,14%. Este valor pode ser observado pelo

Diagrama de Graville (plotagem de %C versus CEV), conforme a Figura 8.

Figura 8 – Diagrama de Graville para soldabilidade de aços de alta resistência (DEF STAN

02-874 ISS 1, 2004).

Assim, quanto maior for o carbono equivalente, menor será a soldabilidade do

aço, e mais lentamente deverá ser feito o resfriamento do conjunto. Com isso, um maior

controle das temperaturas de pré-aquecimento e interpasses é exigido, visando o

controle do hidrogênio molecular gasoso liberado na soldagem do HY80. Este

hidrogênio diluído na poça de fusão provoca a formação de imperfeições (porosidades)

na solda, aumentando propensão à falha da junta soldada.

Outro fator que determina a soldabilidade de aços é o grau de imunidade que a

zona termicamente afetada - ZTA (Heat Affected Zone - HAZ) apresenta contra o

trincamento a frio na forma retardada, como no que ocorre abaixo do cordão de solda.

De forma geral, a suscetibilidade da ZTA de um dado aço ao trincamento

depende tanto de sua composição química como da maneira como ele foi soldado. Este

relacionamento pode ser visto esquematicamente na Figura 9.

Figura 9 – Susceptibilidade à ocorrência de trincamento na ZTA para vários aços

utilizados na indústria naval militar (WILSON apud GORNI e MEI, 2003).

Observa-se neste gráfico que o aço HY80 pode sofrer trincamento sob quaisquer

condições de soldagem e o caminho a ser seguido para se minimizar este problema é

reduzir ao máximo o teor de carbono do material, o que leva a um endurecimento do

material.

Praticamente todos os mecanismos de endurecimento envolvidos nos aços

temperados, revenidos e normalizados são função de seu teor de carbono. Logo, a

questão crucial passa a ser como conseguir suficiente resistência mecânica numa liga

que apresente teor de carbono baixo o suficiente para assegurar fácil usinabilidade e

boas propriedades no cordão de solda (WILSON, 1988 apud GORNI e MEI, 2003).

A busca de soluções para este problema levou ao desenvolvimento de ligas

alternativas que apresentassem melhor soldabilidade que os aços da família HY, mas

sem sacrifício da resistência mecânica ou tenacidade, dando origem às famílias de aços

HLES, cuja análise foge ao escopo do presente trabalho.

2.3 Base teórica em tensões residuais

2.3.1 Definição de tensão residual

As tensões residuais podem ser definidas como aquelas tensões ainda

remanescentes nos materiais, após a manufatura ou processo de fabricação, mesmo não

existindo esforços externos ou gradientes térmicos após o fim desses processos

(KANDIL et al., 2001).

De forma análoga, MODENESI (2001) define tensões residuais como aquelas

que permanecem na peça quando todas as solicitações externas são removidas. Essas

tensões aparecem freqüentemente em peças submetidas a diferentes processamentos

térmicos ou mecânicos (fundição, soldagem, laminação, forjamento, usinagem,

dobramento, têmpera, etc.). Uma das principais causas de seu aparecimento é a

ocorrência, ao longo de uma seção da peça, de deformações plásticas não uniformes, o

que pode ser causado por efeitos mecânicos ou térmicos.

Como exemplo de tensões residuais de origem mecânica, pode-se citar o

aparecimento de tensões residuais próximo da superfície de uma peça submetida

processos como o esmerilhamento ou jateamento com granalhas que causam o

escoamento plástico do material próximo da superfície (Figura 10).

Figura 10 - Tensões residuais de origem mecânica desenvolvidas junto à superfície de uma peça

sendo esmerilhada (MODENESI, 2001).

No presente estudo, considerou-se a hipótese de que as placas dos corpos de

prova estão isentas de tensões residuais de origem mecânica anteriores à soldagem,

existindo somente tensões residuais de origem térmica.

Segundo KANDIL et al. (2001), as tensões residuais de origem térmica são

freqüentemente conseqüências da distribuição não uniforme de calor ou operações de

resfriamento não controladas. As tensões residuais térmicas também podem ser

desenvolvidas na estrutura como conseqüência das diferentes fases ou constituintes que

se formam na poça de fusão. As causas químicas surgem devido ao desenvolvimento de

mudanças de volume associadas às reações químicas e precipitação, o que não foi

considerado no presente trabalho.

As soldagens adotadas para os corpos de prova caracterizam-se pelo aporte

térmico localizado no chanfro de união das chapas, permanecendo o restante, ou seja,

regiões ao longe, em temperaturas muito inferiores. As regiões aquecidas do chanfro,

incluindo-se a poça de fusão e a zona termicamente afetada (ZTA) tendem a se dilatar,

mas esta dilatação é dificultada pelas partes submetidas a temperaturas menores, o que

resulta no desenvolvimento de deformações elásticas e plásticas no aço aquecido. Como

conseqüência, ao final do processo de soldagem, tensões internas (tensões residuais) e

mudanças permanentes de forma e de dimensões (distorções por falta de circularidade

do casco do submarino, por exemplo) podem ocorrer na circunferência de união das

seções em aço HY80 (MODENESI, 2001).

Tanto essas tensões residuais e distorções podem afetar de modo importante, a

utilidade e o desempenho da estruturas de sistemas submarinos como um todo, sendo

fundamental o conhecimento de suas características e de medidas para a sua prevenção

e controle.

A seleção da seqüência de soldagem mais apropriada é, neste sentido, um

problema de grande relevância prática. Entretanto, a acurácia na previsão das tensões

residuais e distorções é extremamente difícil devido ao complexo comportamento

térmico e mecânico em soldagem do aço HY80, incluindo altos gradientes localizados

de temperatura, dependência das propriedades mecânicas do material com a temperatura

e movimento da fonte de calor.

2.4 Considerações finais

As tensões residuais e distorções oriundas da soldagem do HY80 são de extrema

relevância na avaliação dos modos de falha que determinada estrutura pode apresentar.

Validar os resultados numéricos a partir dos dados de tensões e distorções

experimentais advindos dos ensaios dos corpos de prova, segundo a seqüência

progressiva e de passo reverso, é neste sentido, um problema de extrema relevância

prática no projeto estrutural.

Desta forma, o capítulo seguinte tratará dessas informações experimentais

obtidas ensaios, para posterior modelagem numérica baseada no Método dos Elementos

Finitos (MEF) e sistematizadas pelo código ANSYS em sua linguagem APDL.

CAPÍTULO III

3 FASE PRELIMINAR: APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E

DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

3.1 Considerações iniciais

Em termos de posição de soldagem, a plana é, inegavelmente, a mais favorável

dentre as usualmente empregadas, permitindo a execução de juntas altamente eficientes,

em tempos extremamente curtos.

OKUMURA e TANIGUCHI (1982) estabelecem que é conveniente, sempre que

possível, tentar executar as juntas soldadas de uma estrutura em posição plana, através

de análise cuidadosa de todas as uniões nela existentes e do estudo adequado da

seqüência e dos dispositivos de soldagem.

Isto se torna extremamente difícil para a extrapolação do modelo de placas para

o caso do casco resistente cilíndrico de submarinos, por exemplo, que exigem soldas

circunferenciais (não planas, sobre-cabeça, etc.) em que pesem outras variáveis

envolvidas no processo de soldagem, como por exemplo, a curvatura das chapas do

casco.

No presente estudo, os corpos de prova foram soldados na posição plana. Esta

simplificação foi adotada devido à grande curvatura do casco quando comparada ao

comprimento típico conseguido pela deposição de um cordão de solda pelo processo de

eletrodos revestidos, na posição mais baixa do casco (quilha). Para essa dimensão típica,

o casco pode ser considerado quase plano, o que valida a soldagem plana horizontal

local executada sobre os corpos de prova.

Assim sendo, as seqüências de soldagem experimentais analisadas foram a

Soldagem Plana Progressiva (Progressive Welding) e a Soldagem Plana em Passo

Reverso (Backstep Welding), aplicadas a dois corpos de prova em aço HY80, na

obtenção do campo de temperaturas experimental.

Objetivando o entendimento sobre de que forma ocorre a união das seções do

casco resistente e, ao mesmo tempo, fornecer os subsídios básicos para a execução dos

ensaios com os corpos de prova, serão agora discutidos alguns aspectos básicos que

norteiam a soldagem realizada, bem como fornecer os parâmetros (ou condições de

contorno) a serem obedecidos na realização dos ensaios e avaliação de temperaturas.

3.1.1 Processos de soldagem manual com eletrodos revestidos (SMAW - Shielded

Metal Arc Welding)

MODENESI e MARQUES (2000) estabelecem uma divisão didática entre os

diversos processos de soldagem por fusão em subgrupos, por exemplo, de acordo com o

tipo de fonte de energia usada para fundir peças. Dentre esses, os processos de soldagem

por fusão do consumível no arco elétrico são os de maior importância industrial na

atualidade.

Devido à tendência de reação do material fundido com os gases da atmosfera, a

maioria dos processos de soldagem por fusão utiliza algum meio de proteção para

minimizar estas reações. Atualmente existem mais de cinqüenta diferentes processos de

soldagem que apresentam utilização industrial, porém o processo de soldagem

considerado no presente estudo será o da soldagem manual com eletrodos revestidos

(SMAW - Shielded Metal Arc Welding).

A soldagem manual SMAW é um processo no qual a coalescência (união) dos

metais é conseguida pelo aquecimento destes com arco voltaico estabelecido entre um

eletrodo especial revestido e a peça. A Figura 11 representa esquematicamente este

processo.

Figura 11 – Equipamento para soldagem manual SMAW (MODENESI e MARQUES,

2000).

O eletrodo (também chamado de consumível), nesse processo, é formado por um

núcleo metálico (“alma”), com 250 a 500 mm de comprimento, revestido por uma

camada de minerais (argila, fluoretos, carbonatos, etc.) e/ou outros materiais (celulose,

ferro ligas, etc.), com um diâmetro típico total entre 2 e 8mm. A alma do eletrodo

conduz corrente elétrica e serve como metal de adição.

O revestimento gera escória e gases, os quais protegem da atmosfera a região

que está sendo soldada, ao mesmo tempo em que estabilizam o arco, podendo ainda

conter elementos que são incorporados à solda, influenciando sua composição química e

características metalúrgicas.

A Figura 12 representa esquematicamente este processo.

Figura 12 – Representação esquemática do processo de soldagem SMAW (MODENESI &

MARQUES, 2000).

No presente estudo, considerou-se ainda a hipótese de que o consumível

depositado e o material de base possuem as mesmas propriedades mecânicas após o

resfriamento da poça de fusão, sendo este um fator bastante facilitador da modelagem

numérica do problema, bem como foram desconsideradas as tensões residuais oriundas

de transformações químicas na poça de fusão.

3.2 Eficiência térmica do processo de soldagem manual SMAW

A eficiência térmica do processo de soldagem do HY80 depende da penetração

da solda, do gás de proteção entre outros fatores e, desse modo, é muito difícil

determinar o valor exato para essa eficiência.

A existência da eficiência do arco está relacionada às diversas perdas de calor

presentes nos diversos processos de soldagem, ou seja, nem toda a energia elétrica é

transferida para a peça em forma de calor. Frações dessa energia são transferidas para o

meio através de radiação, da convecção, ou por condução para outras partes do

elemento estrutural.

Um meio de se determinar a eficiência térmica de cada processo de soldagem é

através do ensaio de calorimetria, o qual consiste em medir a variação de temperatura de

um recipiente com água após a imersão de um corpo de prova recém soldado.

Evidentemente, os métodos empíricos para determinação de eficiência térmica do

processo de soldagem podem estar sujeitos a algumas incertezas inerentes ao método

(RODEIRO, 2002).

Na Tabela 2, estão relacionadas as eficiências térmicas dos principais processos

de soldagem.

Tabela 2 – Eficiências térmicas dos diferentes processos de soldagem (ALMENDRA et al.,

1997 apud RODEIRO, 2002).

Vale salientar que o processo de soldagem determinado pela norma MIL 10018-

M1 (MIL-E-22200/10 (1987), recomendado pelo estaleiro HDW e adotado no AMRJ na

soldagem da união cilindro-cilindro do casco resistente em HY80 é o de Eletrodos

Revestidos (SMAW - Shielded Metal Arc Welding).

Dessa forma, adotou-se para a eficiência térmica na soldagem do HY80 o valor

η=90% para os ensaios realizados com os corpos de prova.

3.3 Consumíveis para soldagem do HY80

Alguns cuidados especiais devem ser tomados durante a soldagem do HY80, tais

como: controle do grau de restrição da junta, a realização de pré-aquecimento, controle

da temperatura de interpasses, especificação do tipo de deposição, dentre outros fatores

(SÁ, 1999).

Os consumíveis para a soldagem do HY80 devem ser de baixo hidrogênio

devido à suscetibilidade a trincas a frio, bem como devem permitir obter um metal de

solda com resistência mecânica similar ou superior à do metal de base. As altas

temperaturas atingidas no arco elétrico de soldagem podem causar a dissociação da

molécula de hidrogênio, do vapor de água e dos componentes que contém hidrogênio.

Este hidrogênio, então, pode ser introduzido no cordão de solda. O hidrogênio que se

encontra presente no metal sólido como hidrogênio atômico só se transforma em

hidrogênio molecular em temperaturas abaixo de 100º C (HRIVÑÁK apud SÁ, 1999).

Desta forma, a seleção do material de consumo do processo de soldagem

SMAW deve se efetuada com o máximo critério, para assegurar a qualidade requerida

para a junta soldada.

Para alcançar esse objetivo, considera os consumíveis de soldagem especificados

pela norma MIL 10018-M1 (1987) (equivalente à norma MIL-E-22200/10) para

aplicações em aço HY80, com as seguintes características:

a) Nome comercial: SHNiK90;

b) Fabricante: THYSSEN;

c) Diâmetros: 2,50, 3,25 e 4,00mm;

d) Corrente de soldagem: Contínua (CC); e

e) Polaridade: Inversa (+).

Esta norma tem por objetivo qualificar a soldagem de chapas de HY80 de 4,8 a

46mm de espessura, em juntas de topo, utilizando consumíveis de soldagem do tipo

SHNiK90. Dessa forma, durante a realização dos ensaios com os corpos de provas, ora

denominados: CP1 – Soldagem Progressiva e CP2 – Soldagem em Passo Reverso,

foram utilizados os mesmos consumíveis recomendados em norma.

Adotou-se a hipótese de que o material de consumo é o mesmo para os dois

corpos de prova e que foi depositado pelo mesmo processo de soldagem. Além disso,

considera-se que os cordões depositados apresentam as mesmas propriedades

termomecânicas do HY80, durante a soldagem e após o resfriamento da poça de fusão.

Isto implica em ter-se um modelo composto de um único material, o que facilita

bastante a análise numérica.

É razoável adotar tal hipótese, uma vez que a análise é feita em termos relativos,

onde para as duas seqüências de soldagem utilizou-se, por hipótese, o mesmo tipo de

eletrodo e o mesmo processo de soldagem.

3.4 Aporte térmico e temperaturas

3.4.1 Monitoração do aporte térmico

Para a soldagem dos aços HY80 pelo processo SMAW e para chapas de

espessura maior ou igual a 12,5mm de HY80, como o caso do caso resistente de

submarinos IKL (cuja espessura típica é de g=23mm), o aporte térmico não pode

ultrapassar a 2,17J/mm, segundo o preconizado pela MIL-STD-16216 SH apud SÁ

(1999).

Tabela 3 – Temperatura de pré-aquecimento e de interpasses e de aporte de calor (MIL-

STD-16216 SH apud SÁ, 1999).

g – espessura (mm) T

(

C) T

(

C) AC

máx

(KJ/mm)

g ≥ 28,6 93 149 2,17

12,7 ≤ g ≤ 28,6 52 149 2,17

g ≤ 12,7 16 149 1,77

Sendo:

– Temperatura de pré-aquecimento;

– Temperatura de interpasses;

máx

– Aporte de calor máximo.

O cálculo do aporte térmico ACmáx, em KJ/mm, é realizado da seguinte

maneira:

máx

17,2

1000

60..

≤

(3.1)

Onde:

η - eficiência térmica do processo de soldagem;

I – corrente elétrica (em Ampères – A);

U – tensão elétrica (em Volts – V); e

V - velocidade de soldagem (em cm/min) ou da fonte de calor.

Foi adotado o mesmo parâmetro para a soldagem dos corpos de prova em HY80,

bem como a temperatura máxima de soldagem a temperatura de fusão de 1424

C, típica

do processo de soldagem SMAW para esse aço.

É importante realçar que, durante os ensaios, o controle do aporte térmico é de

fundamental importância para a realização da solda sem a ocorrência de picos de calor

indesejáveis e detrimentais ao HY80. Isto é conseguido por meio do monitoramento da

corrente I e da voltagem V do equipamento retificador ESAB

LHF 400, utilizado para

promover a abertura do arco de soldagem.

Figura 13 – Retificadores LHF 400 offshore 220/440/550 V, 60 Hz para soldagem de

eletrodos revestidos em corrente contínua (Fonte: http://www.esab.com.br/literatura, 2006).

3.4.2

Monitoração de temperaturas

A monitoração de temperaturas foi realizada a partir de Termômetros de

Infravermelhos de Mão FLUKE

Série 60, que apresenta as seguintes características:

Mira laser de desvio de um só ponto;

Precisão da sua classe: + 1% da leitura;

Retém as leituras de temperatura durante 7 segundos;

O visor duplo apresenta as medições atual e máxima, simultaneamente; e

Ampla gama de temperaturas, de -30 °C a 500 °C.

Figura 14 – Termômetros de Infravermelhos de Mão FLUKE 62 (Fonte:

http://www.fluke.com.br/brpt/products).

No procedimento de monitoração de temperaturas, somente uma das chapas dos

corpos de prova CP1 e CP2 foi monitorada, sendo mapeados segundo 21 pontos. A

partir desses pontos foram também realizadas medições de empeno da placa livre.

3.5 Geometria dos corpos de prova

3.5.1

Tipo de junta adotado

Segundo OKUMURA e TANIGUCHI (1982), a junta em topo é o que apresenta

maior eficiência em termos de penetração total e com penetração parcial.

A Figura 15 representa uma junta de topo genérica e seus principais elementos, e

é a que foi adotada para a realização dos ensaios.

Figura 15 – Elementos da junta soldada em topo (FORTES e ARAÚJO, 2004).

3.5.2

Geometria do chanfro da união

O formato do chanfro tem grande influência no comportamento, na eficiência e

na confiabilidade da junta de topo, de modo que a seleção de sua geometria deve ser

efetuada de acordo com o tipo de aplicação que se deseja.

Muitas vezes, as dimensões e o formato do chanfro são ligeiramente

modificados para adaptar-se ao tipo de aplicação da estrutura. Os tipos de chanfros para

juntas de topo são padronizados pela AWS (American Welding Society), pelas normas

inglesas BS (British Standart), pela JSSC (normas da Associação Japonesa de

Construtores de Estruturas de Aço), e pela norma americana MILITARY STANDART

(MIL – STD 22D) (OKUMURA e TANIGUCHI, 1982).

No presente estudo, adotar-se-á a junta de topo, onde a geometria do chanfro

para os corpos de provas deve estar de acordo com a norma MIL-STD-22D (que trata

do projeto de juntas soldadas de vasos de pressão como o submarino e qualificação de

soldadores), ou seja, em “V”.

No caso do chanfro dos corpos de prova, este tem como subsídio da NUCLEP

(1991), por meio de sua publicação “Caderno de Solda”, diferindo deste apenas nas

tolerâncias do gap (abertura da raiz), conforme dado pela Figura 16 abaixo:

Figura 16 – Geometria do chanfro “V” dos corpos de prova, com contra-chapa de retenção.

Para os dois corpos de prova a serem ensaiados, tem-se as seguintes dimensões

dadas pela tabela abaixo:

Tabela 4 – Dimensões dos corpos de provas.

Corpo

Prova

Chapas Comprimento Largura Espessura GAP

Ângulo do

Bissel

Contra-

chapa

Chapa 1 300mm 150mm 23mm 4mm 45º 5mm

CP1

Chapa 2 300mm 150mm 23mm 4mm 45º 5mm

Chapa 1 300mm 150mm 23mm 4mm 45º 5mm

CP2

Chapa 2 300mm 150mm 23mm 4mm 45º 5mm

3.6 Comparativo entre as duas seqüências de soldagem

3.6.1

Seqüências de soldagem

Foram consideradas duas seqüências de soldagens: Progressiva (Corpo de Prova

1 – CP1) e em Passe Reverso (Corpo de Prova 2 – CP2).

A Figura 17 exemplifica a diferença entre as duas seqüências adotadas:

123z

CP1 – SOLDAGEM

PROGRESSIVA

CP2 – SOLDAGEM

PASSO REVERSO

ififif

Figura 17 – Seqüências de soldagem (i: início da solda; f: final da solda).

Note que a diferença básica entre uma seqüência e outra é a seguinte: na

Soldagem Progressiva, o final da deposição de um cordão coincide com o início da

deposição de outro cordão; na Soldagem em Passo Reverso, o final de uma deposição

nunca coincide com o final da deposição anterior. Em termos práticos, significa dizer

que, para a Soldagem em Passo Reverso, a concentração de calor em um ponto pode ser

de magnitude menor do que na Soldagem Progressiva.

Em termos de diferenciação entre um cordão e outro no processo de deposição

adotado, é possível agrupar os cordões nas seguintes categorias:

Tabela 5 – Descrição dos passes dos cordões no chanfro.

PASSE CORDÕES

RAIZ 1

REFORÇO 2,3

ENCHIMENTO 4,6,5

Toda a soldagem experimental realizada em cada um dos corpos de provas CP1

e CP2 foram formadas por 1 passe de raiz, 2 passes de reforço e 3 passes de

enchimento. Cada cordão foi dividido em 10 camadas transversais, onde a deposição

total, por exemplo, para o passe de raiz, apresenta 10 camadas. Isto é valido também

para cada um dos demais cordões de reforço e enchimento e essa lógica adotada tende a

facilitar a elaboração do modelo numérico em elementos finitos pelo código ANSYS.

3.6.2

Seqüência de deposição dos cordões

Na execução da junta soldada, deve-se distinguir entre a seqüência de deposição

das camadas para a formação de um cordão de solda e a seqüência de deposição dos

cordões ao longo do comprimento do chanfro para a formação da junta completa pelo

processo SMAW.

3.6.2.1

Seqüência de deposição das camadas e geometria dos cordões

Para se produzir bons cordões de solda, EASTERLING (1983) propõe uma

manipulação adequada do eletrodo, conforme esquematizado na Figura 18 e na Figura

19. Nota-se que os círculos tracejados representam a seção do eletrodo e que as setas

representam a trajetória a ser seguida para a formação de um cordão sem crateras,

reduzindo-se, dessa forma, o risco de formação de trincas por descontinuidades do

material.

Figura 18 – Ilustração de como se evitar trincas pela manipulação apropriada de eletrodos

(EASTERLING, 1983).

Figura 19 – Ilustração de como se evitar trincas pela manipulação apropriada de eletrodos,

para cada uma das configurações idéias de deposição: (a) Horizontal,; (b) Vertical

(EASTERLING, 1983).

Complementando, OKUMURA e TANIGUCHI (1982) estabelecem para o caso

de tecimento do cordão de solda, a largura da faixa de manipulação do eletrodo não

deve ultrapassar a três diâmetros do eletrodo, conforme é mostrado na Figura 20.

Figura 20 – Técnica de tecimento de solda (OKUMURA e TANIGUCHI, 1982).

Figura 21 – Solidificação do metal depositado (OKUMURA e TANIGUCHI, 1982)

Considerou-se nos ensaios os consumíveis de soldagem especificados pela

norma MIL 10018-M1 para aplicações em aço HY80 de diâmetro máximo de 4mm.

Desta forma, adotou-se para a modelagem do depósito de um cordão de solda a largura

máxima como a de 3 vezes a do diâmetro do eletrodo, ou seja, 12mm, de tal forma que a

largura máxima do cordão seja suficiente para o preenchimento de todo o chanfro do

passe de raiz, dado pelas configurações acima, bem como se adotou a altura máxima de

cada cordão como sendo de 3mm.

3.6.2.2

Seqüência de deposição dos cordões

Com relação à seqüência de deposição dos cordões de soldagem, OKUMURA e

TANIGUCHI (1982) estabelecem a seguinte classificação:

Seqüência tipo multipasses ou passes corridos, onde o primeiro passe é feito

ao longo de todo o comprimento da junta, sendo posteriormente executados

os demais passes, seqüencialmente, ao longo do seu comprimento; e

Seqüência por bloco, onde uma parte do comprimento da junta, ou bloco, é

soldado completamente, sendo posteriormente soldados os demais blocos.

A Figura 22 contém exemplos de seqüências e progressões empregadas na

prática.

Figura 22 – Classificação das seqüências de deposição do cordão de solda (OKUMURA e

TANIGUCHI, 1982).

Nos ensaios, utilizou-se a seguinte classificação a partir do passe de raiz até o

passe de reforço e de enchimento:

Classificação pela direção de soldagem: seqüência corrida para CP1 e CP2;

Classificação pela direção de soldagem e pela direção de progressão: passes

progressivos (seqüência progressiva - CP1) e passes a ré ou em retrocesso

(seqüência em passe reverso – CP2); e

Classificação pela seqüência de deposição: deposição por passes corridos

para CP1 e CP2.

Cada passe na formação de uma camada de cordão depositado, desde a abertura

do arco voltaico, passando pela formação do início do cordão até o fim do cordão, foi

feito de maneira contínua, sem interrupções do arco. Cada cordão depositado é formado

por uma série de camadas, de tal forma que seu comprimento total representa 1/3 do

comprimento total do chanfro de 300mm do CP1 e CP2, ou seja, cada cordão

depositado apresenta 100mm de comprimento.

Figura 23 – Técnicas de início da deposição do cordão de solda.

Na seqüência corrida de deposição do cordão, a soldagem se inicia em uma

extremidade da junta e prossegue de modo contínuo até a outra extremidade do cordão.

Este tipo de seqüência apresenta uma taxa de deposição bastante alta, porém provoca

uma distribuição assimétrica de tensões residuais, acarretando na ocorrência de grandes

distorções. A extremidade de início e fim depende da seqüência adotada.

Em termos de volume de deposição de material de solda para cada passo de

soldagem no chanfro estipulado, adotou-se a hipótese de que determinada camada

posterior é adicionada e distribuída uniformemente sobre a superfície superior da

camada inferior já depositada. Este método é bastante eficiente para a redução do tempo

computacional para a análise térmica e mecânica, especialmente para o caso de cilindros

espessos (CHANG e TENG, 2004).

Com isso, a seção transversal dos cordões apresenta a seguinte aparência:

ENCHIMENTO

REFORÇO

RAIZ

CONTRA-CHAPA

Figura 24 – Esquemático das seções transversais dos cordões depositados.

Esta mesma estratégia foi adotada para a montagem do modelo numérico.

Quanto à modelagem em elementos finitos pelo código ANSYS

dos cordões de

solda, é necessário, inicialmente, gerar-se todos os elementos fisicamente presentes no

cordão completo (raiz, reforço e enchimento) de uma só vez, visto que as ordens das

matrizes de condutibilidade e de calor específico não podem ser aumentadas ao longo

da solução.

3.7 Descrição e apresentação do experimento

3.7.1

Corpos de prova

Durante a análise experimental foram ensaiados dois corpos de provas em

HY80, CP1 para a soldagem progressiva e CP2 para a soldagem em passo reverso. Cada

CP é formado por duas chapas, cujas dimensões principais são 300mmx150mmx23mm.

Figura 25 – Representação dos corpos de prova.

Chapa

Chapa mapeada

Uma das chapas é mapeada, sendo as medições de temperaturas e distorções

feitas sobre a mesma. Os corpos de prova apresentam uma abertura (gap) entre chapas

de 4mm, com ângulo de bissel de 45º , sendo usada na base das chapas uma contra-

chapa de retenção de solda de dimensões 300mmx15mmx5mm em HY80.

Figura 26 – Fotografia dos corpos de prova (CP1 e CP2).

A solda foi realizada ao longo dos comprimentos dos chanfros, sendo

considerado que as dimensões dos corpos de prova são suficientes para o

desenvolvimento integral do campo de temperaturas e de distorções, bem como das

tensões residuais transversais (eixo X) e longitudinais (eixo Z), segundo o experimento

análogo realizado por SOUZA (1989).

Os corpos de prova foram construídos de material cortados à plasma de chapas

maiores acima dos valores especificados para posteriormente serem usinados até as

dimensões especificadas. Segundo SOUZA (opus cit.), este procedimento evitaria a

existência indevida de tensões residuais oriundas do processo de corte à plasma.

Os corpos de prova foram preparados na Oficina de Construção de Submarinos

(AMRJ-249) do Arsenal de Marinha do Rio de Janeiro (AMRJ) e o aço utilizado na

fabricação destas peças foi o aço estrutural HY80.

O processo de soldagem utilizado nas seqüências de soldagem foi o SMAW

(eletrodo revestido), sendo utilizada a soldagem manual.

Figura 27 - Soldagem do corpo de prova.

O eletrodo utilizado foi o de nome comercial SHNiK90 / AWS E-7018 -

fabricante THYSSEN, de diâmetro 4mm. Este eletrodo apresenta revestimento de baixo

hidrogênio, podendo ser utilizado em soldagem com corrente contínua (CC) com

polaridade inversa (eletrodo positivo), e em soldagem plana e horizontal (como é o

caso), onde a solda executada com este eletrodo apresenta excelentes propriedades

mecânicas.

Foi utilizado um maçarico manual para a manutenção da temperatura de pré-

aquecimento e de interpasses em torno de 149º C durante os dois ensaios realizados, a

fim de se evitar a formação de hidrogênio molecular na poça de fusão. Com isso,

procurou-se reproduzir, de maneira mais fiel, o procedimento correto da soldagem desse

tipo de material na qualificação técnica de soldadores.

Figura 28 – pré-aquecimento dos corpos de prova.

3.7.2

Preparação dos corpos de prova

Os corpos de prova foram posicionados em bancada com a contra-chapa de

contenção posicionada no meio do gap para evitar o fluxo de metal líquido para a parte

inferior das chapas. A seguir, uma das chapas foi fixada e isolada da bancada por meio

de mordentes, de tal forma que a monitoração de temperaturas para as duas seqüências

pudesse ser realizada na outra chapa (chapa mapeada).

3.7.2.1

CP1 – Soldagem progressiva

Foi realizada a deposição de metal no chanfro do CP1, segundo a soldagem

progressiva. Já foi visto que a sua principal características é que o final da deposição de

um cordão coincide com o início da deposição de outro cordão. Em termos práticos,

significa dizer que, para a soldagem progressiva, espera-se uma concentração de calor

em um ponto com magnitude maior do que na soldagem em passo reverso.

123-z

CP1 – SOLDAGEM

PROGRESSIVA

ififif

Figura 29 – Seqüências de soldagem progressiva.

Assim sendo, foi iniciado o passe de raiz formado por três cordões de 100mm,

ou seja, 1/3 do comprimento total do chanfro segundo o eixo z. Cada cordão levou, em

média, 60 segundos para sua total deposição, e obedeceu a seqüência progressiva, ou

seja, o início de um novo cordão coincidiu com o final do cordão anterior. As

temperaturas foram mapeadas ao final de cada deposição de cordão no passe de raiz.

Figura 30 – Deposição do primeiro cordão (cordão 1 ) do passe de raiz, segundo a

seqüência progressiva.

A cada deposição de um cordão completo, não se permitiu, por meio da ação de

maçarico manual, que a temperatura de interpasses fosse inferior a 149º C, exigida por

norma. O tempo entre a deposição de um cordão e outro foi função da habilidade do

soldador. Ao final da deposição dos três cordões, computou-se um tempo médio de 180

segundos para se completar o passe de raiz do experimento.

Figura 31 – Final da deposição dos cordões 1, 2 e 3 do passe de raiz, segundo a seqüência

progressiva.

Em seguida, foi iniciado o passe de reforço composto por 6 cordões depositados

ao longo do chanfro. Da mesma forma, cada cordão levou, em média, 60 segundos para

sua total deposição, e obedeceu a seqüência progressiva e as temperaturas foram

mapeadas ao final de cada deposição de cordão no passe de reforço.

Figura 32 – Início da deposição do cordão 1 do passe de reforço, segundo a seqüência

progressiva.

Finalizando o experimento para o primeiro corpo de prova (CP1), foi realizada a

deposição dos 3 cordões do passe de enchimento, partindo-se de um dos lados internos

do chanfro.

Figura 33 – Início da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a seqüência

progressiva.

Da mesma forma, cada cordão levou, em média, 60 segundos para sua total

deposição, e obedeceu a seqüência progressiva e as temperaturas foram mapeadas ao

final de cada deposição de cordão no passe de reforço.

Figura 34 – Final da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a seqüência

progressiva.

3.7.2.2

CP2 – Soldagem em passo reverso

De forma análoga ao procedimento adotado para a soldagem de CP1, foi

realizada a deposição de metal no chanfro do CP2, segundo a soldagem em passo

reverso. Relembra-se que a sua principal características é que o final da deposição de

um cordão nunca coincide com o início da deposição de outro cordão. Em termos

práticos, significa dizer que, para a soldagem em passo reverso, a concentração de calor

em um ponto é de magnitude menor do que na soldagem progressiva.

123-z

CP2 – SOLDAGEM

PASSO REVERSO

ififif

Figura 35 – Seqüências de soldagem em passo reverso.

Assim sendo, foi iniciado o passe de raiz formado por 3 cordões de 100mm, ou

seja, 1/3 do comprimento total do chanfro segundo o eixo z. Cada cordão levou, em

média, 60 segundos para sua total deposição, e obedeceu a seqüência em passo reverso,

ou seja, o início de um novo cordão não coincide com o final do cordão anterior. As

temperaturas foram mapeadas ao final de cada deposição de cordão no passe de raiz.

Figura 36 – Deposição dos cordões do passe de raiz, segundo a seqüência em passo reverso.

Da mesma forma que na soldagem progressiva, a cada deposição de um cordão

completo, não se permitiu, por meio da ação de maçarico, que a temperatura de

interpasses fosse inferior a 149º C.

O tempo entre a deposição de um cordão e outro também foi função da

habilidade do soldador e, ao final da deposição dos três cordões, computou-se um tempo

médio de 180 segundos para se completar o passe de raiz do experimento.

Figura 37 – Final da deposição dos cordões do passe de reforço, segundo a seqüência em

passo reverso.

Na seqüência, foi iniciado o passe de reforço composto por 6 cordões

depositados ao longo do chanfro. Da mesma forma, cada cordão levou, em média, 60

segundos para sua total deposição, e obedeceu a seqüência em passo reverso, ou seja, o

início de um novo cordão não coincide com o final do cordão anterior. As temperaturas

foram mapeadas ao final de cada deposição de cordão no passe de reforço.

Finalizando o experimento para CP2, foi realizada a deposição dos 3 cordões do

passe de enchimento, partindo-se de um dos lados internos do chanfro.

Figura 38 – Início da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a seqüência

em passo reverso.

Verificou-se que a habilidade do soldador proporcionou que cada cordão

levasse, em média, 60 segundos para sua total deposição na seqüência em passo reverso,

sendo que as temperaturas foram levantadas ao final de cada deposição de cordão no

passe de reforço.

Figura 39 – Final da deposição dos cordões do passe de enchimento, segundo a seqüência

em passo reverso.

3.8 Análise dos resultados experimentais

3.8.1

Campo de Temperaturas Experimental

A monitoração de temperaturas foi realizada a partir de Termômetros de

Infravermelhos de Mão FLUKE

Série 60, a partir de 21 pontos pré-determinados sobre

a chapa mapeada dos dois corpos de prova, além das extremidades A e B, conforme o

esquema da Figura 40.

10mm

40mm

50mm

40mm

10mm

300mm

15mm 40mm 40mm

135mm

40mm

Figura 40 – Modelo de chapa mapeada para os corpos de prova.

3.8.1.1

CP1 – Soldagem progressiva versus CP2 – Soldagem em passo reverso

Os valores de temperatura e controle de aporte térmico para as seqüências de

soldagem progressiva e passo reverso encontram-se respectivamente nos ANEXOS 1 e

Esses dados foram compilados em planilha eletrônica, cujas representações

gráficas da distribuição de temperaturas versus pontos de mapeamento podem ser

visualizadas e comparadas conforme a Figura 41, Figura 42 e Figura 43 abaixo:

PASSO REVERSO - RAIZ

100

120

140

160

180

200

123456789101112131415161718192021

PONTOS

Temperaturas (

RAIZ 1 RAIZ 2 RAIZ 3

PROGRESSIVA - PASSE DE RAIZ

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

PONTOS

Temperaturas (

RAIZ 1 RAIZ 2 RAIZ 3

Figura 41 – Soldagem progressiva versus soldagem passo reverso – passe de raiz.

PROGRESSIVA - PASSE DE REFORÇO

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS

Temperaturas (

REFORÇO 1 REFORÇO 2

REFORÇO 3 REFORÇO 4

REFORÇO 5 REFORÇO 6

PASSO REVERSO - REFORÇO

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS

Temperaturas (oC)

REFORÇO 1 REFORÇO 2

REFORÇO 3 REFORÇO 4

REFORÇO 5 REFORÇO 6

Figura 42 – Soldagem progressiva versus soldagem passo reverso – passe de reforço.

PROGRESSIVA - PASSE DE ENCHIMENTO

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS

Temperaturas (

ENCHIMENTO 1 ENCHIMENTO 2

ENCHIMENTO 3 ENCHIMENTO 4

ENCHIMENTO 5 ENCHIMENTO 6

ENCHIMENTO 7 ENCHIMENTO 8

ENCHIMENTO 9

PASSO REVERSO - ENCHIMENTO

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS

Temperaturas (oC)

ENCHIMENTO 1 ENCHIMENTO 2

ENCHIMENTO 3 ENCHIMENTO 4

ENCHIMENTO 5 ENCHIMENTO 6

ENCHIMENTO 7 ENCHIMENTO 8

ENCHIMENTO 9

Figura 43 – Soldagem progressiva versus soldagem passo reverso – passe de enchimento.

3.8.1.2

Dispersão dos dados das amostras de temperaturas

Uma boa estimativa para se avaliar o quanto os pontos monitorados apresentam

uma boa ou má dispersão entre si é através do cálculo do desvio padrão da amostra.

Em probabilidade e estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da

dispersão estatística. O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É

definido desta forma de maneira a dar uma medida da dispersão que seja um número

não negativo e que use as mesmas unidades de medida que os dados experimentais

levantados.

Logo, o desvio padrão de uma variável aleatória X como sendo as temperaturas

medidas nos 21 pontos da placa mapeada é definido como:

()()

[]

()

(

)

() XEXEXEXE −=−=

(3.2)

Onde E(X) é o valor esperado de X.

Se uma variável aleatória X toma os valores x

,...,x

(que são números reais)

com igual probabilidade, então seu desvio padrão pode ser computada como segue.

Primeiro, a média de X,

, é definida como:

∑

+++

xxx

(3.3)

Depois, o desvio padrão simplifica-se em:

∑

−=

)(

(3.4)

Desta forma, a cálculo do desvio padrão das amostras para o CP1 gerou 15,90ºC

(soldagem progressiva) e para o CP2 em 14,68ºC (soldagem em passo reverso), o que

representa um desvio padrão das amostras de temperatura para a soldagem progressiva

superior em 8,3% a do passo reverso, indicando que os dados de CP1 são mais dispersos

que os de CP2.

3.8.2

Distorções experimentais obtidas

3.8.2.1

CP1 – Soldagem progressiva “versus” CP2 – Soldagem em passo reverso

Os valores de e passo reverso encontram-se no ANEXO 3.

Os empenos foram medidos a partir de um plano de referência, tomado em

relação à chapa engastada, conforme pode ser visualizado na Figura 44.

Figura 44 – Marcação na chapa mapeada do plano de referência de medições de empeno.

Figura 45 – Marcação na chapa mapeada do plano de referência de medições de empeno.

Os valores distorcionais medidos foram compilados em planilha eletrônica, cujas

representações gráficas da distribuição de temperaturas versus pontos de mapeamento

podem ser visualizadas e comparadas conforme as figuras abaixo:

DISTRIBUIÇÃO DE EMPENOS POR PONTOS

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

01234567891011121314151617181920212223

PONTOS

EMPENOS (mm)

PROGRESSIVA

PASSO REVERSO

Figura 46 – Comparação entre as distorções obtidas para o CP1 e CP2, segundo o eixo y e

por pontos mapeados.

Do gráfico acima, depreende-se que:

a) O comportamento distorcional total para as duas seqüências de soldagens

apresenta um comportamento gráfico similar, porém apresentando uma diferença

significativa de empeno entre as duas seqüências;

b) Observa-se que, para o CP1 (seqüência progressiva), o nível de distorções é

bem maior do que para o CP2 (seqüência em passo reverso);

c) Quanto mais próximo do final da soldagem, para ambos os casos, maior o

nível de distorções obtido. Isto pode ser devido, basicamente, ao acúmulo de aporte

térmico a cada passe de deposição dos cordões de solda; e

d) Calculando-se o desvio padrão (DP) das duas amostras de dados, obteve-se

que, para o CP1, DP1=2,79mm, enquanto que para o CP2, DP2=2,47mm, valor este

11,3% inferior ao primeiro, o que indica uma maior dispersão de dados para o CP1.

Em termos experimentais, há um provável indicativo de um campo de

temperaturas bem mais comportado para o CP2 do que para o CP1, o que acarretou um

menor nível de distorções totais, como pode ser verificado pelas fotos abaixo com os

corpos de prova à temperatura ambiente de 25º C no final dos experimentos.

Figura 47 – Detalhe das distorções obtidas para o CP1 E CP2, segundo o eixo y e por

pontos mapeados (à esquerda – CP1; à direita, CP2).

Vale salientar que a maior diferença de 3,26mm entre distorções obtidas

experimentalmente ocorreu no ponto 20, conforme representado no gráfico abaixo:

DIFERENÇAS DE EMPENOS POR PONTOS

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

PONTOS

DIFERENÇAS (mm)

DIFERENÇAS

Figura 48 – Diferença máxima entre distorções obtidas no CP1 e no CP2, segundo o eixo y

e por pontos mapeados.

Foram levantados também os gráficos representativos das distorções

transversais, segundo os pontos mapeados e dados abaixo:

EMPENO TRANSVERSAL 1-8-15

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

1815

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PR OGRESS IVA

PASSO REVERSO

EMPENO TRANSVERSAL 2-9-16

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

2916

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGRESSIVA

PASSO REVERS O

EMPENO TRANSVERSAL 3-10-17

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

31017

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGRESSIVA

PASSO R EVERSO

EMPENO TRANSVERSAL 4-11-18

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

41118

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGR ESSIVA

PASSO REVERSO

EMPENO TRANSVERSAL 5-12-19

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

51219

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGRESSIV A

PASSO REV ERSO

EMPENO TRANSVERSAL 6-13-20

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

61320

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGR ESSIVA

PASSO REVERSO

EMPENO TRANSVERSAL 7-14-21

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

71421

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGR ESSIV A

PASSO REVERSO

Figura 49 – Distorções transversais experimentais (direção x) de CP1 e CP2.

Por eles, depreende-se que, em termos transversais (ao longo da direção x), o

comportamento distorcional é bastante similar para as duas seqüências de soldagem

ensaiadas. Isto significa dizer que, para ambas as seqüências, o comportamento

preponderante da chapa mapeada foi o de translação praticamente uniforme na direção

de y.

Foram levantados também os gráficos que representam o comportamento

distorcional da chapa mapeada ao longo da direção longitudinal, ou seja, na direção do

comprimento do chanfro (direção z), conforme mostrado abaixo:

EMPENO LONGITUDINAL 1-7

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

1234567

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGRESSIVA

PASSO REVERSO

EMPENO LONGITUDINAL 8-14

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

8 9 10 11 12 13 14

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGRESSIVA

PASSO REVERSO

EMPENO LONGITUDINAL 15-21

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

15 16 17 18 19 20 21

PONTOS

EMPENOS (mm

)

PROGRESSIVA

PASSO REVERSO

Figura 50 – Distorções longitudinais experimentais (direção z) de CP1 e CP2.

Por eles, depreende-se que:

a) Diferentemente do comportamento transversal, o comportamento distorcional

longitudinal apresentou diferenças significativas entre as duas seqüências de soldagem;

b) Para a seqüência progressiva (CP1), nota-se um comportamento muito mais

irregular que o apresentado na seqüência de soldagem em passo reverso (CP2). Tal fato

pode ser verificado a partir de um número maior de mudanças de concavidade da curva

em CP1; e

c) A distorção apresentada nos pontos extremos da chapa é muito mais

acentuada, indicando uma tendência de rotação da chapa mapeada em torno do eixo

transversal x muito maior para a seqüência progressiva (CP1), o que não ocorre para a

seqüência em passo reverso (CP2).

A partir das diversas conclusões levantadas, pode-se afirmar que,

experimentalmente, a seqüência de soldagem em passo reverso (Backstep Welding)

analisada por meio do CP2 apresentou um nível de distorções totais menor que a

seqüência progressiva (Progressive Welding), analisada por meio do CP1.

Isto pode ter sido devido basicamente à distribuição de temperaturas (campo

térmico) ao longo dos pontos mapeados, que é função do aporte térmico diferenciado

para cada seqüência de soldagem.

Há uma dispersão menor para a seqüência de soldagem em passo reverso,

quando comparada à seqüência progressiva, verificada pelo cálculo do desvio padrão

das amostras para o CP1 e para o CP2, o que representa um desvio padrão das amostras

de temperatura para a soldagem progressiva superior em 8,3% a do passo reverso.

Verifica-se, então, o primeiro indicativo de um campo de temperaturas bem mais

comportado para o CP2 do que para o CP1, o que acarretou em um menor nível de

distorções.

A seguir será desenvolvido o modelo numérico em elementos finitos pelo código

ANSYS para as duas seqüências de soldagem, que objetiva a verificação da aderência

entre a análise experimental executada e o modelo numérico, bem como obter pelos

modelos desenvolvidos um comparativo entre as tensões residuais transversais e

longitudinais oriundas do campo térmico numérico a ser validado pelo campo térmico

experimental obtido nos ensaios.

Este modelo numérico deverá reproduzir as condições de ensaio para que os

resultados experimentais de temperaturas e distorções totais possam ser confirmados ou

não.

CAPÍTULO IV

4 ANÁLISE TERMOMECÂNICA PELO MÉTODO DOS

ELEMENTOS FINITOS

4.1 Análise Termomecânica e Modelo Termomecânico

Para se determinar os mecanismos que estão envolvidos nos processos de

soldagem dos corpos de prova CP1 e CP2, dois tipos diferenciados de análises são

requeridos: análise térmica da condução de calor através da chapa e análise termo-

elastoplástica no metal de base e do material consumível, submetidos a condições de

contorno térmicas e estruturais.

Dentre os fatores que afetam a soldagem dos corpos de prova, os mais

significativos são: o aporte de calor, a velocidade de movimento da fonte térmica e a

espessura da chapa a ser soldada. Fatores secundários que podem também afetar os

mecanismos do processo de soldagem são: a geometria da linha de calor de solda, a

distribuição do aporte de calor, a curvatura inicial da chapa e as tensões residuais

anteriores à soldagem, advindas de processos de corte e conformação mecânica (BIRK-

S∅RENSEN, 1999).

Os mecanismos básicos envolvidos no processo de soldagem abordados no

presente estudo envolvem a análise das tensões residuais e distorções da soldagem de

placas planas, cujo material é o aço HY80.

As tensões e deformações de origem térmica podem ser calculadas segundo o

Método dos Elementos Finitos (MEF) e pela aplicação do modelo termomecânico

adotado por TENG et al. (2003), TENG & CHANG (1998) e CHANG & TENG (2004)

aos modelos dos corpos de prova CP1 e CP2.

A Figura 51 mostra o escopo do modelo adaptado para o presente estudo.

Equação de

Governo

Condições de

Contorno

Equação de Governo do Modelo

em Elementos Finitos

Campo de

Temperaturas

Equações de

Equilíbrio

Equações de

Compatibilidade

Equações

Termoelastoplásticas

Equações Básicas

do Modelo em

Elementos

Finitos

Campo de

Deslocamentos e

Tensões

Análise do

Modelo

Térmico

Análise do

Modelo

Mecânico

Figura 51 – Diagrama de fluxo representativo do modelo termomecânico de análise de

tensões residuais e distorções (TENG et al., 2003).

Durante cada passo de soldagem dos corpos de prova, as tensões devido à

temperatura são calculadas a partir da distribuição de temperaturas dada inicialmente

pelo modelo termomecânico. As tensões residuais para cada incremento de temperatura

são, então, adicionadas ao ponto nodal da malha de elementos finitos, de tal forma que

se tenha a atualização do comportamento do modelo antes do próximo incremento de

temperatura.

Durante cada passe de soldagem e para cada seqüência de soldagem, a

distribuição de temperaturas deve ser calculada a partir do modelo térmico. Esta

investigação simula o incremento do carregamento de calor no processo de soldagem

adotado, via a curva de ciclo térmico do metal de base HY80 aplicada aos nós de cada

elementos dos modelos.

4.2 Problema de transferência de calor na soldagem

4.2.1

Modelo Térmico

O problema da determinação do campo de temperaturas durante a soldagem dos

corpos de prova é basicamente um problema de transferência de calor. Existem, a

priori, três modos de transferência de calor envolvidos no processo de soldagem: a

condução, a convecção e a radiação. A condução pode ser compreendida como uma

troca interna de energia entre partes de um corpo que possuam entre si um gradiente de

temperaturas. A convecção é uma troca de energia entre um corpo e o fluido que o

cerca e a radiação é uma transferência de energia de um ou mais corpos através de

ondas eletromagnéticas (HOLMAN, 1983).

Para a solução das temperaturas durante a soldagem do HY80, pode-se

considerar que o fenômeno é tratado igualmente para as duas seqüências, num processo

de condução de calor através do metal de base e sob determinadas condições de

contorno de convecção e radiação, seguindo o seguinte modelo térmico:

Equação de

Governo

Condições de

Contorno

Equação de Governo do Modelo

em Elementos Finitos

Campo de

Temperaturas

Análise do Modelo Mecânico

Análise do Modelo Térmico

Figura 52 – Modelo Térmico.

4.2.2

Transmissão de calor por Condução - Lei de Fourier para Condução

Quando existe um gradiente térmico num corpo devido a um aporte térmico,

verifica-se experimentalmente que ocorre uma transferência de energia da região de alta

temperatura para a região de baixa temperatura. Diz-se que a energia é transferida por

condução e que a taxa de transferência de calor por unidade de volume é proporcional

ao gradiente normal de temperaturas, caracterizada pela Lei de Fourier Generalizada

expressa por:

tzyxT

tzyxq

condução

∂

−=

),,,(

(4.1)

Onde:

tzyxq

condução

),,,(

- Taxa de transferência de calor por unidade de área A.

k – condutividade térmica na direção n; e

tzyxT

∂

∂ ),,,(

- gradiente de temperaturas na direção n, em função do tempo t.

O problema a ser tratado é o da determinação da equação básica que governa a

transferência de calor através do corpo utilizando-se a Equação de Fourier como ponto

de partida.

Se o problema for unidimensional e se está em regime permanente, isto é, a

temperatura não varia com o tempo, basta integrar a Equação de Fourier e substituir os

valores apropriados nas quantidades desejadas. Entretanto, se a temperatura for aplicada

a um sólido tridimensional, variar no tempo e se fontes de calor (aporte térmico)

existirem, como é o caso da soldagem do HY80, o regime não é mais permanente e a

condução de calor no corpo é multidimensional em regime transitório.

4.2.2.1

Condução de calor unidimensional em regime transitório

Considere o caso geral de condução unidimensional em regime transitório, onde

a temperatura varie com o tempo e fontes de calor ocorrem no interior do corpo soldado.

Figura 53 – Volume elementar para a análise da condução de calor unidimensional

(HOLMAN, 1983).

Para o elemento de espessura dx, o seguinte balanço de energia pode se feito:

Energia conduzida para dentro da face esquerda + calor gerado no interior do

elemento = variação de energia interna + energia conduzida para fora da face

direita.

Estas quantidades de energia são dadas pelas seguintes expressões:

Energia conduzida para dentro da face esquerda:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−=

kAq

(4.2)

b) Calor gerado no interior do elemento:

dxAqdxAtxq ...).,(

•

(4.3)

c) Variação de energia interna:

txT

∂

∂ ),(

(4.4)

d) Energia conduzida para fora da face direita:

dxx

xdxx

kAq

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−=

(4.5)

Onde:

- densidade do material;

C - calor específico;

),( txTT =

- temperatura; e

k – Condutividade térmica na direção x.

Logo, a combinação dessas relações fornece:

dxx

xxpx

txT

ACdxAq

•

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−

),(

....

(4.6)

txT

Cdxq

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

•

),(

(4.7)

Esta é a equação da condução de calor unidimensional em regime transitório.

4.2.2.2

Condução de calor tridimensional em regime transitório

Para tratar do fluxo de calor em mais de uma dimensão, deve-se considerar o

calor conduzido para dentro e para fora do volume elementar em todas as direções

coordenadas.

Figura 54 – Volume elementar para a análise da condução de calor tridimensional

(HOLMAN, 1983).

O balanço de energia conduz:

qqqqqqq

dzzdyydxxgerzyx

+++=+++

+++

(4.8)

Sendo as quantidades de energia dadas por:

tzyxT

dydzkq

∂

−=

),,,(

(4.9)

dydzdx

tzyxT

xxdxx

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−=

,,,(),,,(

(4.10)

tzyxT

dxdzkq

∂

−=

),,,(

(4.11)

dxdzdy

tzyxT

yydyy

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−=

,,,(),,,(

(4.12)

tzyxT

dxdykq

∂

−=

),,,(

(4.13)

dxdydz

tzyxT

zzdzz

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−=

,,,(),,,(

(4.14)

dxdydztzyxQq

ger

),,,(

′′′

(4.15)

dxdydz

tzyxQ

ger

′′′

),,,(

(4.15a)

Que é o calor gerado por unidade de volume.

tzyxT

dxdydzC

∂

),,,(

(4.16)

Assim, a equação geral tridimensional da condução de calor em regime

transitório fica:

tzyxT

pzyx

∂

′′′

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂ ),,,(

(4.17)

Se a condutividade térmica

k é constante ao longo das dimensões espaciais x, y

e z:

tzyxT

pzyx

∂

′′′

∂

∂ ),,,(

(4.18)

Ou ainda, na forma reduzida:

tzyxT

QTkTC

∂

′′′

−∇∇−

•

),,,(

0)(

(4.19)

A equação (4.19) é a equação diferencial que governa a condução de calor em

um corpo sólido em regime transitório, e é a equação analítica que governa o problema

de soldagem dos corpos de prova CP1 e CP2. A solução analítica geral dessa equação é

obtida a partir das condições iniciais e de contorno do problema.

4.2.3

Condições Iniciais

Os conceitos de fonte instantânea e fonte fixa de calor são comumente usados na

teoria de condução de calor. Por esses conceitos, o calor é transferido instantaneamente

no tempo t=0, em um meio infinito com temperatura inicial T

Para a condição inicial, foi imposta uma temperatura inicial de soldagem do

HY80 como a de pré-aquecimento da chapa, ou seja:

),,()0,,,(

zyxTzyxT

(4.20)

Logo:

CzyxT

149),,(

4.2.4

Condições de contorno

4.2.4.1

Transferência de calor por convecção e radiação

O mecanismo físico da convecção está relacionado à condução através da fina

película de fluido adjacente à superfície de transferência de calor, no caso de Convecção

Natural.

A Lei de Fourier já vista, é aplicável tanto na Condução quanto na Convecção

Natural, embora a mecânica dos fluidos deva ser empregada nos problemas de

convecção para estabelecer os gradientes de temperatura no local da soldagem.

A transferência de calor por Radiação envolve um mecanismo físico diferente

dos anteriores: a propagação eletromagnética de energia. Para o estudo desse tipo de

transferência de energia, quando o metal de base é o HY80, é necessário o

conhecimento das propriedades de radiação desse material a uma dada temperatura.

Quando se considera um modelo em que estão presentes os três modos de

transferência de calor, o calor conduzido pela placa de HY80 é removido pela superfície

por convecção e por radiação (HOLMAN, 1983).

Figura 55 – Transferência de calor por condução, convecção e radiação combinados

(HOLMAN, 1983).

Pelo Princípio da Conservação da Energia aplicada às transferências de calor que

ocorrem nas chapas de HY80 submetida ao processo de soldagem de eletrodo revestido

(SMAW), o calor conduzido através da chapa é removido pela superfície por uma

combinação de convecção e radiação.

Um balanço de energia resulta:

)()( radiaçãoremovidaconvecçãoremovidaconduzida

EEE

(4.21)

tzyxT

AktzyxqE

nconduçãoconduzida

∂

−==

),,,(

..),,,( (4.22)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

−=

kAE

zyxconduzida

(4.23)

)(

)( ∞

−

= TTAhqE

Pconvconvecçãoconvecçãoremovida

(4.24)

)(..

)( SprGradiaçãoradiaçãoremovida

TTAhFFqE −==

∈

(4.25)

Logo, o balanço energético fica:

0)(..)(

=−+−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∈∞ SprGPconvzyx

TThFFTTh

(4.26)

Onde:

conv

- Coeficiente de convecção;

- Temperatura superficial da placa;

∞

- Temperatura do fluido (ar ambiente);

- Temperatura do ambiente;

∈

- Função de emissividade;

F - Função “fator de forma” geométrico; e

- Coeficiente de radiação.

Dessa forma, para a aplicação da condição de contorno ao problema de

soldagem em análise para a obtenção de sua solução analítica, faz-se necessário

determinar-se o coeficiente de convecção do modelo

conv

h e o coeficiente de radiação

A determinação desses coeficientes pode ser feita da vários modos, desde o mais

simples, baseado em coeficientes e fórmulas empíricas até uma modelagem numérica

refinada do fenômeno de transporte de calor e massa.

4.2.4.2

Transferência por Convecção – Lei de Newton do Resfriamento

O fluxo de calor decorrente da transmissão de calor por convecção é dado pela

Lei de Newton do Resfriamento. Para a chapa de HY80 a uma dada temperatura

superficial Tp, envolto no ar atmosférico à pressão ambiente existente na oficina de

soldagem de CP1 e CP2 à temperatura T

∞

, a transferência de calor por convecção sobre

a chapa, por unidade de volume, é dada por:

)(

∞

−=

′′′

TThQ

Pconvconvecção

(4.27)

conv

- Coeficiente de transmissão de calor por convecção;

- Temperatura na chapa de HY80 durante a soldagem SMAW à pressão

atmosférica local; e

∞

- Temperatura do fluido quiescente (ambiente ou ao longe) à pressão

atmosférica existente na oficina de soldagem;

O fenômeno de convecção foi considerado por RODEIRO (2002) em seus

estudos sobre a soldagem do tipo Ring Weld (remendo em anel) como um fenômeno de

convecção livre, o que significa dizer que o fluido (ar ambiente) simplesmente se

movimenta devido à mudança de empuxo provocada pelo aquecimento. Esta mesma

hipótese será adotada no presente estudo para a soldagem dos corpos de prova.

Neste escopo, a determinação do coeficiente de convecção

conv

h pode ser

efetuada por meio de formulações empíricas e números adimensionais, conforme

preconizado por HOLMAN (1983). Segundo este autor, os números adimensionais

necessários para a estimativa do coeficiente de convecção são: o número de Grashof

(Gr), o número de Prandt (Pr), o número de Rayleigh (Ra) e o número de Nusselt (Nu),

onde para um comprimento característico para análise dos adimensionais de convecção

L , tem-se:

()

LTTG

∞

−

(4.28)

=Pr (4.29)

GrRa

(4.30)

()

λν

LTTG

∞

−

(4.31)

)1010(54,0

744/1

≤≤=

LLL

RaRaNu

(4.32)

)1010(15,0

1173/1

≤≤=

LLL

RaRaNu

(4.33)

- aceleração da gravidade;

- Difusibilidade térmica, dada por:

(4.34)

- Densidade do material;

- Calor específico do material;

- Viscosidade cinemática do fluido; e

- Coeficiente de expansão térmica bidimensional;

Analogamente ao coeficiente de dilatação linear α (ou coeficiente de expansão

térmica linear), podemos definir os coeficientes de dilatação superficial, β, e

volumétrico γ.

Nos sólidos isotrópicos, a variação percentual no comprimento é a mesma em

todas as dimensões e, com muito boa aproximação, β = 2α e γ = 3α. Por exemplo, para

a dilatação de uma superfície retangular do elemento, cuja área passa de A

= L

para

A = L

, temos:

)

+ (1)Δ+=

TT (1L A

(4.35)

]TT2 [1L A

Δ + Δ+=

αα

(4.36)

]T2 [1L A

Δ+≅

(4.37)

Onde o termo em α

foi desprezado frente aos outros dois já que α

<< α <<1.

Assim, teremos:

]T [1 A

+≅

(4.38)

E, dessa forma, tem-se:

2 ≅

(4.39)

Uma demonstração análoga pode ser feita para mostrar que γ = 3α. Dessa forma,

se considerarmos a hipótese de que o aço HY80 é isotrópico, é valida a relação

2 ≅

para esse material.

Adotando-se a geometria de sólidos retangulares para representar os cordões de

solda depositados durante o experimento, pode-se adotar a análise de KING (1932)

apud HOLMAN (1983) sobre a transferência de calor em placas, cilindros, esferas e

blocos. Nesta análise, adota-se a dimensão característica L para blocos retangulares sob

convecção natural através da seguinte expressão:

LLL

111

(4.40)

Onde:

L - Comprimento característico horizontal da placa. Para as placas mapeadas

dos corpos de prova, tem-se:

L = 0,300m;

L - Comprimento característico vertical da placa. Para ao comprimento

característico vertical do sólido retangular aproximado da deposição total

mgL

023,0== , espessura da placa do corpo de prova ou da chapa do casco resistente.

Logo:

mLm

10137,281,46

023,0

300,0

−−

×=∴=+=

, que é o comprimento

característico adotado para o cálculo do coeficiente de convecção sobre as chapas dos

corpos de prova.

A Figura 56 apresenta equações simplificadas para a determinação do

coeficiente de transferência de calor por convecção entre vários tipos de superfícies em

regime laminar.

Figura 56 – Equações simplificadas para a convecção natural de várias superfícies para o

ar à pressão atmosférica (HOLMAN, 1983).

As formulações apresentadas acima são válidas para placas planas horizontais

com a superfície quente voltada para cima, como no caso da soldagem dos corpos de

prova CP1 e CP2. Dessa forma, temos para o aço HY80 sofrendo o processo de

soldagem ao longo do chanfro de 300mm de comprimento:

= 9,81m/s

;

= 11,5x10

-6

= 23x10

-6

T =1424

C (Temperatura máxima alcançada na soldagem do HY80); e

∞

=25

C (Temperatura ambiente à pressão atmosférica local);

Por hipótese de material isotrópico para o HY80, adotar-se-á:

49,73

49,73W

===== kkkk

zyx

E, da mesma forma, Cp = 473J/Kg

C e ρ=7860Kg/m

à temperatura ambiente

da oficina.

Logo:

CKg

103376,1

7860

473

49,73

−

×=

=16,84x10

-6

/s; e

L = 0,300m.

Então:

()

1078,3

103376,11084,16

300,0)251424(

1023

81,9

×=

×××××

×××−

−

−−

−

∞

LTTG

λν

Verifica-se que o número de Rayleigh está no intervalo )1010(

≤≤

Ra , o que

permite utilizar a seguinte formulação para determinação de

conv

h :

4/1

32,1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

conv

(4.41)

∞

−=Δ TTT

(4.42)

Logo:

4/1

10137,2

251424

32,1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

conv

BIRK-S∅RENSEN (1999) assume as perdas de calor por convecção como

25W/m

.°C, o que demonstra que o coeficiente de convecção calculado pelas

formulações está com sua ordem de grandeza coerente. Este valor leva apenas em

consideração as perdas de calor para o meio ambiente por convecção natural em regime

laminar, durante o processo de soldagem para o segmento previamente definido. Deve-

se considerar, agora, o efeito das perdas por radiação no processo de soldagem.

4.2.4.3

Transferência por Radiação – Lei de Stefan-Boltzmann

Segundo HOLMAN (1983), a radiação térmica é apenas um dos métodos

existentes de radiação eletromagnética. Qualquer que seja o tipo de radiação, a sua

velocidade de propagação é igual à velocidade da luz c = 3,0x10

cm/s. Esta velocidade

é igual ao produto do comprimento de onda pela freqüência de radiação, ou seja:

radonda

fc .

= (4.43)

Onde:

onda

- comprimento de onda; e

rad

f - freqüência de radiação.

A propagação de radiação térmica ocorre na forma de quanta discretos, cada

quantum tendo uma energia de:

rad

fE .

= (4.44)

Onde sJ.10625,6

−

×=

é a constante de Planck.

Uma interpretação física da propagação da radiação seria a de considerar cada

quantum como sendo uma partícula com energia, massa e quantidade de movimento, da

mesma forma que se considera as moléculas de um gás. Assim, de certo modo, a

radiação pode ser considerada como um “gás de fótons”, que flui de um lugar para

outro.

Considerando a radiação como um gás, HOLMAN aplica os princípios da

termodinâmica e estatística quântica na obtenção de uma expressão para a densidade de

energia de radiação por unidade de volume e por unidade de comprimento de onda

na forma:

exp(

...8

−

SBonda

onda

σλ

λχπ

(4.45)

Onde

428

./10669,5 KmW

−

×=

é a Constante de Stefan-Boltzmann.

Quando a densidade de energia é integrada em todos os comprimentos de onda,

a energia total emitida é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta T, ou

seja:

.. TdE

SBondann

σλμ

∫

(4.46)

Que é a Lei de Stefan-Boltzmann.

O poder emissivo E de um corpo é definido como a energia emitida pelo corpo

por unidade de área e por unidade de tempo. A relação entre o poder emissivo E de um

corpo e o poder emissivo de um corpo negro E

à mesma temperatura é definida como a

sua emissividade

∈

. Um corpo negro pode ser considerado como aquele que absorve

toda a radiação incidente sobre o mesmo.

Desta forma, tem-se:

∈=

(4.47)

Para uma dada temperatura do corpo

, em graus Kelvin (°K), o calor por

radiação

transmitido pela fonte térmica para o meio exterior à temperatura

∞

T , por

unidade de volume, obedece à Lei de Stefan-Boltzmann, dada por:

))()(.(.).(.

22244

∞∞∞∞

−++=−=

′′′

TTTTTTTTQ

pppefSBpefSBradiação

εσεσ

(4.48)

Onde:

- Emissividade efetiva da chapa de HY80;

T - Temperatura superficial da placa; e

- Temperatura do ambiente.

Fatorando-se os termos de 4ª. Potência da temperatura tem-se:

))()(.(.).(.

22244

∞∞∞∞

−++=−=

′′′

TTTTTTTTQ

pppefSBpefSBradiação

εσεσ

(4.49)

Donde se tira a expressão para o coeficiente de transmissão de calor por

radiação:

))(.(.

SpSpefSBr

TTTTh

++=

εσ

(4.50)

A emissividade de uma substância varia significativamente com o comprimento

de onda da radiação emitida, a temperatura e com as condições da superfície. Para o

problema de soldagem proposto, é importante estimar-se de que forma a emissividade

varia com a temperatura.

Na preparação da junta a ser soldada em HY80, a norma MIL-STD-22D e a

American Welding Society

(AWS) recomendam que o chanfro e suas bordas, numa

distância de 25mm, devem estar livres de tintas, óleos, graxas, umidade, impurezas,

oxidação, galvanização e escórias, caso contrário, a soldagem não deve ser executada.

Dessa forma, estimam-se as condições para a emissividade efetiva, para uma

dada faixa de temperatura. Para aços inoxidáveis, HOLMAN (1983) estabelece os

seguintes dados:

Tabela 6 – Dados de emissividade para aços inoxidáveis (HOLMAN, 1983).

Aço Inoxidável Temperatura (

C) Emissividade

∈

Polido 100 0.074

Tipo 301 232 - 940 0.54 – 0.63

Adotou-se a hipótese de que a emissividade do aço HY80 comporta-se de forma

semelhante que a de aços inoxidáveis. Desta forma, levantou-se o gráfico da variação de

emissividade com a temperatura desde 38º C até o limite de fusão de 1424º C.

Emissividade do HY80

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

38 260 560 1300 1424

Temperatura (

Emissividade

emissividade

Figura 57 – Estimativa da emissividade efetiva em função da temperatura para o HY80.

4.3 Campo de Temperaturas pelo Método dos Elementos Finitos (MEF)

4.3.1

Método dos Elementos Finitos (MEF)

Nos problemas de engenharia em que a solução analítica se torna difícil, a

utilização de um método numérico de aproximação para a solução analítica se faz

necessário. Um dos métodos mais utilizados é o Método dos Elementos Finitos (MEF),

que pode ser utilizado nos problemas de engenharia que envolve a transferência de

calor, análise de tensão, eletromagnetismo e fluxo de fluido entre outros (SILVA, 2003).

O Método dos Elementos Finitos é um procedimento numérico para solucionar

vários problemas na engenharia. Neste método, o domínio é dividido (discretizado) em

elementos finitos. O meio considerado é separado por regiões ou elementos ligados

entre si por pontos nodais. Os graus de liberdade de cada ponto nodal para problemas

estruturais são, por exemplo, os deslocamentos. Em problemas térmicos, os graus de

liberdade são as temperaturas a serem determinadas.

Na Figura 58 pode-se observar um corpo discretizado em elementos finitos

segundo conceito de alguns pesquisadores como BATHE (1996).

Figura 58 – Discretizando um domínio Ω em elementos finitos (BATHE, 1996).

O objetivo do MEF na análise termomecânica proposta é, a partir de uma

interpolação proposta, encontrar uma solução aproximada para o campo de temperaturas

teórico que solucione o problema de soldagem proposto.

4.3.2

Modelo em elementos finitos para o campo de temperaturas

O problema da determinação do campo de temperaturas durante a soldagem do

HY80 foi considerado transitório e não linear, segundo a mesma hipótese adotada por

RODEIRO (2002).

Devido à enorme complexidade do fenômeno de soldagem envolvido, torna-se

impraticável e muitas vezes impossível resolvê-lo de um modo analítico, como já visto.

Desta forma, o Método dos Elementos Finitos (MEF) torna-se uma opção de ferramenta

numérica robusta para a solução de problemas de engenharia dessa natureza e dessa

magnitude, seja no campo da análise térmica das duas seqüências de soldagem, bem

como na análise das tensões residuais e distorções resultantes do ensaio com os corpos

de prova.

A seguir serão apresentadas as equações fundamentais da análise térmica,

juntamente com características particulares do MEF para a solução do campo de

temperaturas durante os processos de soldagem dos corpos de prova, relativos às duas

seqüências em análise.

4.3.3

Equações matriciais fundamentais para a aplicação do MEF à análise térmica

4.3.3.1

Equação de Governo

A Lei de Fourier por balanço de energia, em sua forma analítica, pode ser

expressa por:

tzyxT

pzyx

∂

′′′

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂ ),,,(

(4.21)

tzyxT

pzyx

∂

′′′

∂

∂ ),,,(

(4.22)

Reorganizando os termos na forma matricial, tem-se:

),,,(

tzyxQ

tzyxT

zyx

′′′

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

QqL

′′′

∂

}{}{

(4.51)

Onde:

{}

q - Vetor fluxo de calor por condução.

{}

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

zyx

(4.52)

{}

- Vetor coluna gradiente.

{}

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∂

(4.53)

E seu transposto:

{}

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∂

zyx

(4.54)

),,,( tzyxQQ

′′′

- Calor gerado pela soldagem (aporte térmico), por unidade

de volume.

4.3.3.2

Condição Inicial e de Contorno

A condição inicial é expressa por

CzyxTzyxT

149),,()0,,,(

== , que é, por

hipótese, a temperatura de pré-aquecimento do metal de base HY80.

A condição de contorno do problema para as três seqüências de soldagem sob

convecção é expressa por:

)(

∞

−=

′′′

TThQ

Pconvconvecção

(4.55)

conv

- Coeficiente de transmissão de calor por convecção;

T - Temperatura na chapa de HY80 durante a soldagem SMAW à pressão

atmosférica local; e

∞

T - Temperatura do fluido quiescente (ambiente ou ao longe) à pressão

atmosférica existente na oficina de soldagem.

E na sua forma matricial:

{} {}

).(.

∞

−−=

TThq

conv

(4.56)

Onde:

{}

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

(4.57)

É o vetor unitário normal à superfície de transferência de calor e

os co-senos diretores relativos a cada uma das superfícies por onde há o fluxo de calor.

A equação (4.51) é a equação diferencial matricial que governa a condução de

calor em um corpo sólido. A solução geral dessa equação é obtida a partir das condições

iniciais e de contorno do problema, conforme a análise do modelo térmico abaixo:

Figura 59 – Formulação do modelo térmico pelo MEF.

4.3.3.3

Formulação Variacional

De acordo com BATHE (1996), utilizando-se a formulação variacional é

possível escrever a equação (4.51) e suas respectivas condições de contorno na forma

abaixo:

∀

′′′

=∀

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∫∫

∀

dQdqL

}{}{

(4.58)

Aplicando o variacional em relação à temperatura T:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∀

′′′

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∀

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∫∫

∀∀

dQTdqL

δρδ

}{}{

(4.59)

O vetor do fluxo térmico por condução pode ser escrito como:

{}

[]

{}

TLDq ...= (4.60)

Onde

[]

D - Matriz das condutividades térmicas.

Logo:

{} ( )

[]

{}()

∀

′′′

+−+=∀

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∫∫∫∫

∀

∞

∀

dQTdSTThTdSqTdTLDTL

conv

..).(.........

δδδδδρ

(4.61)

Onde:

∀

- Volume de controle do elemento diferencial;

T – Temperatura virtual ou variacional da temperatura;

– Superfície com fluxo de calor q imposto por condução;

– Superfície com convecção aplicada;

conv

- Coeficiente combinado de convecção-radiação; e

– Fluxo de calor por condução.

Discretizando o meio contínuo em elementos finitos, assumindo uma variação

polinomial de temperaturas através de cada elemento e uma continuidade do campo de

temperaturas dentro do elemento e ao longo dos seus limites, pode-se escrever as

incógnitas (temperaturas) como se segue:

{}{}

TNT

(4.62)

Onde:

{}

- vetor coluna das funções de forma; e

{}

- vetor com as temperaturas nodais.

Agora é possível calcular os gradientes térmicos bem como os fluxos térmicos

em cada elemento que compõem o meio discretizado. Assim, o vetor do gradiente

térmico fica:

{}

[]

{}

TBa =

(4.63)

Onde:

[]

{}

[]

NLB

(4.64)

Sendo

[]

B - matriz gradiente (ou fluxo) térmico – temperatura nodal e

[]

N -

matriz das funções de forma.

Substituindo a variação das temperaturas assumidas na equação (4.62),

juntamente com as temperaturas virtuais, vem:

{}{}

[][][]

{} {} {}{}{} {}

∫∫∫∫

∫∫

∀

∞

∀∀

•

∀

′′′

+−+=

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

∀+

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

∀

dNQdSTNNhdSNhTdSqN

TdBDBTdNNC

conv

..........

........

332

(4.65)

Simplificando a equação (3.99), vem:

[]

[

][ ]

()

{}

{}{}{ }

int

gerconvcond

convdif

QQQTKKTC ++=++

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

•

(4.66)

Onde:

[C] – Matriz de calor específico;

[]

[

][ ]

∫

∀

∀= dNNCC

...

(4.67)

[

]

dif

- Contribuições à condutividade térmica devido ao processo de

transferência de massa por difusão. Quando existe um gradiente de concentração em

uma mistura de gases ou líquidos, como no processo de soldagem de metais, ocorre uma

transferência de massa em escala microscópica, como resultado da difusão de regiões de

alta concentração para regiões de baixa concentração (HOLMAN, 1983). Este

fenômeno microscópico não será considerado na análise do MEF para a soldagem do

HY80.

Logo:

[

]

dif

(4.68)

[

]

conv

- Contribuições à condutividade térmica devido ao processo de

transferência de calor por convecção. Neste caso, tem-se:

[]

[] [][][]

∫

∀

∀== dBDBKK

conv

...

(4.69)

{

}

int,, gerconvcond

- Contribuição à taxa de calor nodal devido à condução,

convecção e à geração de calor interno (aporte de calor).

{

}

{

}

{

}

{

}

gerconvcond

FQQQ =++

int

(4.70)

{} {}

{

}

{

}

{

}

{

}{}

∫∫∫∫

∀

∞

∀

′′′

+−+= dNQdSTNNhdSNhTdSqNF

conv

..........

332

(4.71)

Donde se obtém a equação geral do modelo térmico do MEF (Equação de

Governo), em sua forma matricial:

[] []

{} { }

),(.)(.)( tTFTTKTTC

eee

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

•

(4.72)

Com os conceitos apresentados, fica mais claro como o problema de

transferência de calor pode ser resolvido utilizando-se o MEF. O campo de temperaturas

{}

obtido pela análise do modelo térmico deve ser inserido na análise do modelo

mecânico, como tratado a seguir.

4.4 Análise do modelo mecânico

A análise mecânica pelo MEF permitirá determinar as tensões residuais e

distorções presentes em cada uma das duas seqüências de soldagem dos corpos de

provas CP1 e CP2. Para tanto, será utilizado o campo de temperaturas obtido da análise

do modelo térmico por meio do código ANSYS. Adotou-se a mesma hipótese de

RODEIRO (2002), para a qual a tensão residual resultante do campo térmico não

acarreta mudança de temperatura, mas sim o inverso.

Figura 60 – Formulação do modelo mecânico pelo MEF.

Durante todo o processo de soldagem, um complexo campo de temperaturas se

desenvolve em função da posição da fonte móvel de calor e do tempo, ou seja, da

velocidade V da fonte. Este campo de temperaturas é transitório e provoca tensões

térmicas transitórias que por sua vez geram deformações e distorções, onde o campo de

deformações gerado pelas tensões térmicas pode conter deformações inelásticas ou

plásticas.

Nos processos de soldagem, após se atingir o equilíbrio térmico, as deformações

inelásticas são as responsáveis pelas tensões residuais no corpo soldado e, ao contrário,

se as deformações desenvolvidas durante a soldagem forem elásticas, não haverá

tensões residuais e distorções. As possíveis deformações causadas pela solidificação não

serão considerados na análise desse modelo para as duas seqüências de soldagem.

Na análise mecânica, o histórico de temperaturas é obtido da análise térmica,

sendo esta um dado de entrada extremamente importante na análise estrutural completa

do modelo termomecânico em termos de carregamento térmico. Deformações e tensões

térmicas podem ser calculadas a cada incremento de tempo, e o estado final das tensões

residuais será acumulado pelas deformações e tensões térmicas resultantes, de acordo

com a implementação do Método dos Elementos Finitos por meio de rotinas

matemáticas existentes no código ANSYS

™

Durante cada passe de solda e para cada seqüência analisada, tensões térmicas

são calculadas pela distribuição de temperaturas determinada pelo modelo térmico,

configurando o carregamento térmico nodal. Tensões residuais em cada incremento de

temperatura são adicionadas em cada ponto nodal da malha para se atualizar o

comportamento do modelo antes do próximo incremento de temperatura.

Relembra-se que o material HY80 segue o critério de escoamento de Von Mises

e lei de fluxo cinemático para encruamento do material, mesma hipótese adotada por

CHANG e TENG (2004) para o aço A36. Foi assumida a hipótese de material

isotrópico para o HY80, com comportamento bilinear.

4.4.1

Equações do Modelo Mecânico

Dois tipos básicos de equações são usados na definição do modelo mecânico: as

equações de equilíbrio e as equações constitutivas, consideradas da forma que se segue.

4.4.1.1

Equações de Equilíbrio

Em geral, as tensões residuais existem sem a aplicação de esforços externos.

Uma vez que as tensões residuais existem na ausência de uma solicitação externa, o

sistema é auto-equilibrado e a força e o momento (M) resultantes devido a essas

tensões, em uma dada seção da peça

, devem ser nulos, isto é:

∫

dA 0.

(4.73)

∫

dM 0

(4.74)

Estas equações representam a condição de equilíbrio de forças e momentos. A

seguir será apresentado o equacionamento fundamental de um problema de tensões

residuais em estado plano de tensões, a partir da abordagem dada por RODEIRO

(2002), TENG e CHANG (1998) e SOUZA (1989), segundo a seguinte notação indicial:

jjij

(4.75)

Onde:

jiij

(4.76)

Sendo

jiij

o tensor de tensões e

são as forças de contato de corpo.

4.4.1.2

Equações Constitutivas

O modelo termo-elastoplástico adotado é baseado no critério de escoamento de

Von Mises e na regra de deformação com encruamento cinemático para material

bilinear é considerada. Dessa forma, as relações de tensão-deformação podem ser

escritas da seguinte forma:

{}

{

}

{

}

{

}

dTCdDd

thep

−=

εσ

(4.77)

{

}

{

}

{

}

peep

DDD +=

(4.78)

Onde:

{

}

- matriz de rigidez elástica;

{

}

- matriz de rigidez plástica;

{

}

- matriz de rigidez térmica;

{}

d - matriz de incremento de deformação; e

- incremento de temperatura.

De acordo com o Princípio dos Trabalhos Virtuais e com o Teorema da

Divergência, as equações de equilíbrio e as equações constitutivas podem ser reescritas

na seguinte forma matricial:

{}{} {}{}

{

}

{

}

∀+=∀

∫∫∫

∀∀

dfudAPud

......

δδσδε

(4.79)

Onde:

{}

[]

{}

(4.80)

{}

[]

{}

δε

(4.81)

{}

[]

{}

UNu

(4.82)

[] [][ ]

NLB .=

(4.83)

Sendo:

{}

- vetor de forças de superfície;

{}

- vetor de forças de corpo;

{}

- vetor de deslocamentos;

{}

- vetor de forças de deformações;

{}

- vetor de deslocamentos nodais;

[]

- matriz de deformação-deslocamento;

[]

- matriz das funções de forma; e

[]

- matriz do operador diferencial.

Substituindo as equações, tem-se:

[]

{} {}

[]

{}

UKRdB ... ==∀

∫

∀

(4.84)

{}

[]

{}

UKR

(4.85)

Onde:

{}

[]

{

}

[]

{

}

∀+=

∫∫

∀

dfNdAPNR

....

(4.86)

É a matriz de equilíbrio nodal das forças externas e

{}

[]

{

}

[]

∀=

∫

∀

dBDBK

...

(4.87)

A matriz de rigidez.

Assumiu-se para as equações acima que o modelo é linear elástico.

4.4.1.3

Análise Incremental

A partir do momento em que as funções dos deslocamentos nodais são não-

lineares na análise elastoplástica, é necessário que os cálculos sejam feitos a partir de

uma análise incremental. Para essa análise incremental, o carregamento {

} no passo

(

m+1

) pode ser expresso da seguinte forma:

{} {} { }

RRR

Δ+=

(4.88)

De acordo com HEDBLOM (2002), o procedimento de um problema

tipicamente interativo e dessa natureza se inicia no Princípio dos Trabalhos Virtuais

aplicado em um instante

m+1

, e integrado na configuração geométrica corrente dos

elementos finitos para os modelos de soldagem analisados. Este fato implica na solução

de um sistema de equações não lineares.

O resíduo {

} deverá atender a um valor de tolerância estipulado pelo critério

de convergência, ou seja, um valor próximo a zero, uma vez que o cálculo do

carregamento {R} (matriz de equilíbrio de forças externas aplicadas sobre o nó) é

aproximado e iterativo.

Se as soluções para

{σ

{ε

}

no tempo

forem assumidas como

conhecidas, as soluções no instante

m+1

podem ser obtidas da seguinte forma:

{}{}{ }

UUU Δ+=

(4.89)

{}{}{ }

σσσ

Δ+=

(4.90)

De acordo com a equação (4.114) aplicada na (4.128):

[]

{} {}{}

[

]

{

}

∀−Δ+∀=Δ

∫∫

∀∀

dBRRdB

....

σσ

(4.91)

Substituindo a equação (4.84) na equação (4.91), tem-se:

[]

{} {}

RdB

Δ=∀Δ

∫

∀

(4.92)

O modelo termo-elastoplástico para o material de base (HY80), baseado no

Critério de Von Mises e pela regra de deformação por encruamento cinemático, as

relações entre tensões e deformações do modelo podem ser escritas da seguinte forma:

{}

{

}

[]

{}

{

}

[

]

{

}

TMCUBD Δ−Δ=Δ

....

(4.93)

{

}

{

}

{

}

peep

DDD +=

(4.94)

Onde:

{}

- matriz de incrementos de tensões aplicadas nodais do elemento;

{}

- matriz de incrementos de deformações nodais do elemento;

{}

TΔ

- matriz de incrementos de temperaturas nodais do elemento;

{

}

- matriz de rigidez elástica;

{

}

- matriz de rigidez plástica;

{

}

- matriz de rigidez térmica; e

[]

M - matriz de funções de forma.

Dessa forma, tem-se:

{}{ } {}{ }

{

}

RTKUK

Δ=Δ−Δ

(4.95)

Onde:

{}

[

]

{}

[]

∀=

∫

∀

dBDBK

...

(4.96)

{}

[

]

{}

[]

∀=

∫

∀

dMCBK

...

(4.97)

O incremento de deslocamentos {

} e o incremento de tensões {

} podem

ser obtidos das equações (4.93) e (4.95). Com esses resultados, o deslocamento {

} e

as tensões {

} podem ser obtidos das equações (4.89) e (4.90).

O processo de solução se inicia para

=0, computando-se assim os vetores de

deslocamentos e as tensões e deformações correspondentes

{

}{} {}

inicial

UUU ==

{}{} {}

inicial

σσσ

Para o próximo incremento, o contador de interações assume

=1 e os novos

deslocamentos e tensões são estimadas. Esse processo iterativo é realizado até que o

critério de convergência seja satisfeito, ou seja, o resíduo {

} deverá atender a um

valor de tolerância estipulado pelo critério de convergência (um valor próximo a zero),

uma vez que o cálculo do carregamento {

} (matriz de equilíbrio de forças externas

aplicadas sobre o nó).

Para a análise de um campo térmico simples não linear, o código ANSYS

™

freqüentemente usa o algoritmo iterativo de

Newton-Raphson Full

, e é o que foi o usado

na análise de convergência do modelo numérico dos corpos de prova.

CAPÍTULO V

5 GERAÇÃO DOS MODELOS NUMÉRICOS

5.1 Procedimento geral para geração dos modelos numéricos

Esse procedimento envolve a aplicação do código ANSYS à simulação das duas

seqüências de soldagem, visando analisar o campo térmico numérico, os níveis de

tensões residuais longitudinais, transversais e distorções resultantes dos modelos, de tal

forma a compará-los com os resultados experimentais.

A análise se deu a partir da geração de dois modelos tridimensionais em

linguagem APDL (ANSYS

Parametric Design Language

): um modelo para Soldagem

Progressiva (CP1) e outro para Soldagem em Passo Reverso (CP2), tendo por base os

corpos de prova ensaiados. Cada modelo procurou reproduzir o seu respectivo ensaio,

de tal forma que os dados experimentais obtidos para temperatura e distorção fossem

coerentes com os dados advindos dos modelos numéricos.

5.2 Modelo em Elementos Finitos pelo código ANSYS

A Figura 61 abaixo mostra uma vista isométrica dos corpos de prova. Esta foi a

geometria gerada para o metal de base para a simulação das duas seqüências de

soldagem dos corpos de prova.

Figura 61 – Isométrico do corpo de prova, segundo modelo elaborado pelo código ANSYS.

Os programas gerados para CP1 e CP2 contêm os

inputs

necessários para análise

termomecânica das seqüências de soldagem.

Inicialmente, na fase de pré-processamento (/PREP7), os dois modelos

geométricos tridimensionais foram gerados, ambos contendo a geometria das placas e a

geometria dos cordões a serem depositados. A seguir foi gerada e refinada a malha com

o elemento SOLID70 e atribuída propriedades mecânicas e térmicas relativas ao HY80,

variando com a temperatura.

Na fase de solução (/SOL), foi feita a simulação da deposição dos cordões de

solda ao longo do chanfro por meio da ferramenta de nascimento e morte de elementos

e, concomitantemente à ativação de cada elemento foi aplicado o carregamento térmico

nodal a cada nó do referido elemento.

Com isso foi gerado um arquivo de resultados do tipo “FILE.RTH” com o

campo térmico resultante ao final de toda deposição. Este será o arquivo de

input

para a

análise termo-estrutural acoplada indireta, que utiliza o elemento SOLID45 em

substituição ao SOLID70.

Tem-se, então, de forma resumida, a seguinte seqüência para a geração dos

modelos de análise por elementos finitos:

Análise pelo MEF – Código ANSYS

• Geração dos modelos geométricos 3D

– Geometria das placas

– Geometria dos cordões

– Adoção do elemento SOLID70

– Modelo para o material HY-80

– Geração e refino da malha

• Aplicação do carregamento térmico nodal

– Aplicação da ferramenta de nascimento e morte

– Obtenção do campo térmico

• Execução da Análise Acoplada

– Leitura do carregamento térmico

– Transformação de elemento SOLID70 para SOLID45

• Obtenção do carregamento estrutural

– Tensões e distorções

Figura 62 - Análise numérica termo-estrutural por meio do Método dos Elementos Finitos

(MEF) e Código ANSYS.

5.3 Seleção dos elementos para análise térmica e análise estrutural

5.3.1

Descrição dos Elementos

O elemento SOLID70 da biblioteca ANSYS possui a capacidade de reproduzir o

fenômeno de transferência de calor por condução tridimensional (3-D) nos problemas

de placas espessas e em regime transitório. O elemento tem oito nós com uma única

incógnita nodal, sendo esta incógnita a temperatura em cada nó.

O elemento é aplicável a uma análise térmica 3-D do processo de soldagem da

união das seções, onde se considera a análise térmica como de estado quase-estático ou

de transiente de temperaturas e pode também ser usado em casos de análise de

problemas de transporte de massa e fluxo de calor oriundo de um campo térmico de

fonte térmica que se move com velocidade constante por hipótese.

Figura 63 - Sólido de oito nós da biblioteca ANSYS 10.0 MECHANICAL (SOLID70)

(Fonte: ANSYS TUTORIAL).

Este elemento foi também utilizado por permitir a utilização da propriedade de

ativação e desativação de elementos (

Birth And Death Elements)

, bem como a aplicação

de propriedades físicas não-lineares relativas a metais. Nota-se que esse elemento pode

ser usado em malhas que gerem elementos prismáticos, tetraédricos e piramidais.

Já o elemento SOLID45 pode ser usado na modelagem de estruturas sólidas 3-D,

possuindo geometria semelhante ao SOLID70, sendo formado por oito nós com três

graus de liberdade cada: translação nas direções x, y e z. Vale salientar também que,

durante a análise acoplada, o programa seleciona automaticamente o elemento estrutural

(SOLID45) equivalente ao elemento térmico SOLID70 através do comando “ETCHG”

(

Element Type Change

input

sobre o elemento SOLID45 seria o campo térmico advindo do

carregamento térmico nodal aplicado ao elemento SOLID70. Os

outputs

gerados pelo

elemento SOLID45 seriam as tensões SX, SY, SZ, SEQV, etc., de origem térmica, bem

como campo térmico e deslocamentos UX, UY, UZ, USUM, etc., dentre outras

propriedades.

Figura 64 – Output dado pelo elemento SOLID45 da biblioteca do ANSYS MECHANICAL

(Fonte: ANSYS TUTORIAL).

5.3.2

Carregamento dos nós

Os carregamentos térmicos pelo código ANSYS são definidos de duas maneiras:

carregamento nos nós e no elemento. O carregamento térmico nodal é definido

diretamente sobre os nós dos elementos, e não estão diretamente relacionados ao

carregamento térmico sobre os elementos.

O carregamento sobre o elemento é feito por meio das superfícies de

carregamento térmico. Os

inputs

para o fluxo de calor por condução, por convecção e

por radiação são realizados a partir das superfícies de carregamento, segundo a ordem

de numeração mostrada na Figura 63.

5.3.3

Funções de Forma

A Figura 65 abaixo representa geometria em forma de paralelepípedo para os

elementos SOLID70 e SOLID45, formados por oito nós na formulação isoparamétrica.

Figura 65 – Elemento SOLID70 de oito nós em forma de paralelepípedo (Cf. ANSYS 10.0

Tutorials).

A idéia principal da formulação de elementos finitos isoparamétricos é

estabelecer diretamente a relação entre as temperaturas em qualquer ponto do elemento

e as temperaturas nodais do elemento SOLID70, a partir do carregamento térmico

devido ao processo de soldagem.

Para o elemento SOLID45, na formulação de elementos finitos isoparamétricos,

é necessário estabelecer diretamente a relação entre os deslocamentos em qualquer

ponto do elemento e os deslocamentos nodais do elemento a partir do carregamento

térmico aplicado ao SOLID70.

O procedimento básico na formulação do elemento isoparamétrico é expressar as

coordenadas de todos os pontos do elemento e as suas temperaturas e deslocamentos

como funções de interpolação num sistema de coordenadas naturais. Logo, para os

elementos tridimensionais dados, as interpolações são dadas por:

xhx .

∑

(5.1)

yhy .

∑

(5.2)

zhz .

∑

(5.3)

Onde x, y, z são as coordenadas de qualquer ponto do elemento, referido a um

sistema local de coordenadas e x

, y

, z

i ,

i=I,J,K,L,M,N,O,P são as coordenadas dos nós

do elemento.

Da mesma maneira, considere-se que os deslocamentos em qualquer ponto do

elemento são interpolados por:

uhu .

∑

(5.4)

vhv .

∑

(5.5)

whw .

∑

(5.6)

As funções de interpolação h

são definidas num sistema de coordenadas naturais

do elemento, no qual cada uma das variáveis r,s e t podem assumir valores entre -1 e +1.

A propriedade fundamental das funções h

é que seus valores no sistema de coordenadas

naturais é igual a 1(um) para o nó i e 0 (zero) para os outros nós.

Tanto para o elemento SOLID70 com para o SOLID45 as funções h

i=I,J,K,L,M,N,O,P são assumidas lineares, de tal forma que:

= (1-s)(1-t)(1-r)

(5.7)

= (1+s)(1-t)(1-r)

(5.8)

= (1+s)(1+t)(1-r)

(5.9)

= (1-s)(1+t)(1-r)

(5.10)

= (1-s)(1-t)(1+r)

(5.11)

= (1+s)(1-t)(1+r)

(5.12)

= (1+s)(1+t)(1+r)

(5.13)

= (1-s)(1+t)(1-r)

(5.14)

5.4 Geração da malha, controle de densidade e mapeamento da malha

A premissa fundamental do Método dos Elementos Finitos (MEF) baseia-se no

fato de que quanto maior o número de elementos da malha (quanto maior a densidade),

a solução obtida tenderá ser a mais próxima da solução real. Entretanto, o tempo de

solução e os recursos computacionais aumentam significativamente com o aumento do

número de elementos. Além disso, a densidade da malha é usualmente determinada

pelos gradientes térmicos advindos da análise térmica. Uma malha refinada é

geralmente requerida para grandes gradientes térmicos.

Em relação à geometria dos elementos gerados, o elemento SOLID70 é capaz de

produzir formas piramidais e tetraédricas, com baixo nível de distorção de elementos,

implicando na geração preferencial de uma malha tetraédrica para este tipo de elemento.

Outrossim, a análise proposta foi voltada para o meio termo de boa acurácia na

obtenção da solução, sob velocidade de processamento compatível com os recursos

computacionais disponíveis: Processador AMD Semprom™ - 1600MHz / System BIOS

512 Mb/ Screen Resolution 1024 x 768 32 bit / Hard Disk 160 Gb, com sistema

operacional Windows XP™ para suporte do código ANSYS™ MECHANICAL 10.0.

Para essa capacidade computacional, foi gerada a malha representada na Figura

66, incluindo-se as chapas do metal de base e todos os cordões a serem depositados

durante a simulação por nascimento e morte e do carregamento térmico nodal.

Figura 66 – Malha gerada para modelo 3-D dos corpos de prova CP1 e CP2.

5.4.1

Malha para os cordões de solda

A malha gerada para a modelagem dos cordões depositados apresenta as

seguintes características: foi atribuída uma malha do tipo mapeada (

mapped

) com

geração de elementos tetraédricos, com definição de tamanho de elemento ESIZE =

0.01. Com isso, gerou-se 30 camadas transversais ao chanfro de 10mm de largura e, 10

camadas para cada cordão depositado em função do passe de raiz, reforço e enchimento,

perfazendo um comprimento de 100mm por cordão.

Figura 67 – Detalhe da malha gerada para modelo 3-D dos corpos de prova CP1 e CP2.

Os elementos pertencentes ao chanfro estão distribuídos pelas duas placas,

conforme a numeração abaixo:

Tabela 7 - Elementos por passe de deposição.

PASSE

ELEMENTO

INICIAL

ELEMENTO

FINAL

RAIZ 91 180

REFORÇO 1 90

ENCHIMENTO 181 270

A Tabela 8 representa a distribuição de elementos por passe de soldagem no

chanfro dos CP, conforme a malha mapeada gerada pelo código ANSYS.

Tabela 8 – Distribuição de elementos por passe de deposição.

PASSE RAIZ

CAMADAS 1 2 3

151 152 ... 160 161 162 ... 170 171 172 ... 180

121 122 ... 130 131 132 ... 140 141 142 ... 150

ELEMENTOS

91 92 ... 100 101 102 ... 110 111 112 ... 120

PASSE REFORÇO

CAMADAS 1 2 3

61 62 ... 70 71 72 ... 80 81 82 ... 90

31 32 ... 40 41 42 ... 50 51 52 ... 60

ELEMENTOS

1 2 ... 10 11 12 ... 20 21 22 ... 30

PASSE ENCHIMENTO

CAMADAS 1 2 3

241 242 ... 250 251 252 ... 260 261 262 ... 270

211 212 ... 220 221 222 ... 230 231 232 ... 240

ELEMENTOS

181 182 ... 190 191 192 ... 200 201 202 ... 210

5.4.2

Malha para as chapas

A malha gerada para a modelagem das chapas apresenta as seguintes

características: foi atribuída uma malha do tipo varredura (

sweep

) com geração de

elementos tetraédricos, com definição de tamanho de elemento ESIZE = 0.005, metade

do valor atribuído para os elementos dos cordões. A redução do tamanho deveu-se ao

fato de que, para elementos com ESIZE = 0.01, ocorria grande distorção dos elementos

gerados.

No seu total, foram gerados 10170 elementos com 12617 nós, sendo assim

distribuídos: elementos de 1 a 270 pertencem à soldagem e são os que serão carregados

termicamente através da imposição de temperatura de soldagem de 1424º C (fusão do

HY80) a cada um de seus nós e em função da seqüência de deposição adotada.

5.5 Aplicação das condições de contorno aos modelos

5.5.1

Restrições térmicas

5.5.1.1

Convecção

A condição de contorno por convecção à temperatura de película de 25º C para o

ar ambiente foi atribuída ao modelo através de comandos em APDL do ANSYS. Neste

caso, considerou-se a hipótese de que o coeficiente de convecção é constante com a

temperatura, a partir da análise feita por RODEIRO (2002) para o processo de soldagem

ring-weld

, onde se calculou diversos valores de h até a temperatura da chapa de 1827º C

para o aço ANSI 308L.

Figura 68 – Coeficiente de convecção em função da temperatura para o aço ANSI 308L

obtido por RODEIRO (2002).

Pelo gráfico acima, é possível verificar que o coeficiente de convecção obtido

para esse aço não varia muito dentro da faixa de temperaturas esperadas na soldagem

ring-weld

Para o modelo em aço HY80, adotou-se a mesma hipótese, ou seja, que o valor

médio de

conv

21 anteriormente calculado também não varia muito na faixa

de 540º C a 1424º C . Portanto, este valor de coeficiente de convecção médio será

aplicado à superfície quente dos modelos voltado para cima.

O modelo assume as condições dadas pela Figura 69:

Figura 69 – Coeficiente de convecção aplicado ao modelo numérico.

5.5.1.2

Radiação

A condição de contorno por radiação para diversas foi atribuída ao modelo

através de comandos em APDL. Para o modelo de emissividade, adotou-se a hipótese

de que a do aço HY80 comporta-se de forma semelhante que emissividade de aços

inoxidáveis.

Desta forma, incorporou-se a emissividade aos modelos para a geração do

gráfico representativo da variação de emissividade com a temperatura, desde 38º C até o

limite de fusão de 1424º C.

Figura 70 – Emissividade do HY80 em função da temperatura estimada pelo ANSYS.

5.6 Propriedades do material HY80 a serem incorporadas no modelo

5.6.1

Propriedades mecânicas à temperatura ambiente

Por ser o HY-80 um material de emprego estratégico em submarinos militares,

muitas das informações necessárias à elaboração dos modelos não se encontram

disponíveis com facilidade.

A seguir é apresentada uma série de tabelas de dados conseguidos após consulta

a diversas fontes sobre esse material, que foram reunidas a fim de servirem de

referência para a composição de uma tabela única de consolidação das propriedades

mecânicas desse aço à temperatura ambiente.

Tabela 9 – Propriedades mecânicas dos aços HY80 e HY80 dada pela MIL – S – 1621K

(SH) apud KOPAVNICK (2006).

Germanischer Lloyd

em sua norma GL 2003 II - Part 1 (

Section 2: Steel

Plates, Strips, Sections and Bars

) estabelece as seguintes propriedades para aços

estruturais temperados de graus GL-M550 (15NiCrMo10-6, WL 1.6780, HY-80), GL-

M700 (16NiCrMo12-6, WL 1.6782, HY-100) e GL-M900 (HY-130), resumidas em sua

tabela 2.2 (Tabela 10):

Tabela 10 - Propriedades mecânicas e tecnológicas do aço HY80 (GL-M550), segundo a

Germanischer Lloyd (2006).

Segundo JABER (2000), pode-se assumir também que o HY80 apresenta as

seguintes propriedades mecânicas à temperatura ambiente:

Tabela 11 – Propriedades mecânicas do aço HY80 à temperatura ambiente (JABER, 2000;

MATWEB, 2006).

PROPRIEDADES DO HY80 À TEMPERATURA

AMBIENTE

VALORES

Densidade (

Density

)

ou massa específica(

Specific Mass

)

= 7,86g/cm

=7860 kg/m

Tensão Limite de Escoamento (

Tensile Strength Yield

)

esc

= 551Mpa

Módulo de Elasticidade (

Modulus of Elasticity

) E = 205Gpa

Coeficiente de Poisson (

Poisson’s Ratio

) no regime elástico

= 0,30

Calor Específico (

Specific Heat

) Cp = 473 J/Kg

Condutividade Térmica (

Thermal Condutance

) k = 49,73 W/m.

Coeficiente de Dilatação Térmica Linear

= 1,15x10

-5

Dessa forma, a Tabela 12 representa a consolidação das propriedades mecânicas

do aço HY80, estimadas pela análise das referências consultadas e adotados para o

presente estudo:

Tabela 12 – Propriedades mecânicas do aço HY80 à temperatura ambiente adotadas para

o presente estudo.

PROPRIEDADES DO HY80 (ASTM A543, GL-M700) À

TEMPERATURA AMBIENTE

VALORES

Densidade (

Density

)

ou massa específica(

Specific Mass

)

= 7,86g/cm

=7860 kg/m

Tensão Limite de Escoamento (

Tensile Strength Yield

)

esc

= 552Mpa=552N/mm

Tensão de Ruptura

Rup

= 686Mpa=686N/mm

Módulo de Elasticidade (

Modulus of Elasticity

)

E = 205Gpa=205x10

N/mm

E = 2,05x10

Coeficiente de Poisson (

Poisson’s Ratio

) no regime elástico

= 0,28

Calor Específico (

Specific Heat

) Cp = 473J/Kg

Condutividade Térmica (

Thermal Condutance

) k = 49,73W/m.

Coeficiente de Dilatação Térmica Linear

= 1,15x10

-5

Ponto de fusão (

peak temperature

do ciclo térmico ou

Melting Point

)

2595

F ou 1424

Alongamento 20%

Redução de área seccional 50%

5.6.2

Modelo de Bilinearidade do HY80 à temperatura ambiente

Adotou-se a hipótese de bilinearidade do aço HY80, sendo um material

caracterizado da seguinte forma pelo código ANSYS:

a) Propriedades estruturais lineares à temperatura ambiente: STRUCTURAL /

LINEAR STATIC / LINEAR ISOTROPIC;

b) Módulo de elasticidade (ou de Young): EX= 205000 MPa = 205E+9 Pa;

c) Coeficiente de Poisson: PRXY= 0.28;

d) Propriedades estruturais não-lineares à temperatura ambiente:

STRUCTURAL - NON LINEAR - INELASTIC - RATE INDEPENDENT –

KINEMATIC HARDENING PLASTICITY - MISES PLASTICITY – BILINEAR.

Ou seja, adotou-se a hipótese de que o HY80 apresenta um comportamento não-

linear inelástico, com taxa de deformação independente do tempo e com efeitos não

lineares de encruamento plástico cinemático, segundo o critério de escoamento de Von

Mises para a curva tensão x deformação bilinear, conforme pode ser observado abaixo.

Figura 71 – HY80 como um material elástico com encruamento linear (material bilinear).

Esta abordagem também foi utilizada por PAPAZOGLOU (1981) para a

caracterização do aço HY130, em um estado de tensões residuais causadas por

soldagem, e considerou-se que esta hipótese seja aceitável para o aço HY80.

A curva bilinear do material é composta por dois segmentos de reta. O primeiro

segmento de reta representa a porção elástica da curva e sua inclinação é caracterizada

pelo Módulo de Young (ou Módulo de Elasticidade) E do material. O segundo

segmento de reta representa a porção elasto-plástica da curva, e é representada pelo

Módulo Tangente E

do material. O ponto de encontro dos dois segmentos define o

valor da tensão de escoamento do material σ

esc

Para o material HY80, pode-se definir, por meio do código ANSYS, a curva do

comportamento bilinear do material. Para isso, é necessário determinar σ

esc

e o módulo

tangente E

à temperatura ambiente.

Da figura acima, depreende-se que:

escrup

εε

−

(5.15)

Como:

esc

- Tensão de escoamento = 552Mpa;

esc

- Deformação de escoamento;

esc

(5.16)

- Módulo de Young (Módulo de Elasticidade) = 205000 MPa;

205000

552

esc

=2,693x10

-3

=0,2693%

rup

- Tensão de ruptura = 686 MPa; e

rup

- Deformação de ruptura = 0,20 = 20%.

Logo:

10693,220,0

552686

−

= 679,14MPa.

A partir dos valores da tensão de escoamento e do módulo tangente, é possível

obter uma estimativa da curva do comportamento bilinear do HY80.

Figura 72 – Comportamento bilinear do HY80 à temperatura ambiente, segundo o código

ANSYS.

5.6.3

Propriedades mecânicas do aço HY80 em função da temperatura

O problema da determinação das tensões residuais envolve um campo de

temperaturas não uniforme e com valores muito elevados, chegando à temperatura de

fusão (

melt temperature

) durante o ciclo térmico de soldagem.

Infelizmente, as propriedades mecânicas do HY80 variam com a temperatura e

essa variação é extremamente importante para a determinação do campo de tensões

residuais e distorções resultantes na soldagem do casco. Não obstante, a obtenção das

propriedades mecânicas do HY80 em elevadas temperaturas é muito difícil de ser

realizada e este fato torna a análise de tensões residuais e distorções bastante

complicada.

Realça-se que não se deve esquecer que o material do eletrodo a ser utilizado

não é HY80, e que também as suas propriedades variam em função da temperatura, o

que aumenta ainda mais a complexidade do problema. Desta forma, para fins de

simplificação do modelo de simulação das duas seqüências de soldagem, adotar-se-á a

hipótese de que o material depositado apresenta as mesmas propriedades mecânicas do

HY80, durante a soldagem e após o resfriamento da poça de fusão.

Isto implica em ter-se um modelo composto de um único material, o que facilita

bastante a análise numérica. É razoável adotar tal hipótese, haja vista que a análise é

feita em termos relativos, e não em termos absolutos, onde para as duas seqüências de

soldagem utilizou-se, por hipótese, o mesmo tipo de eletrodo e o mesmo processo de

soldagem, como já abordado.

5.6.3.1 Modelo para Tensão Limite de Escoamento

Devido a não disponibilidade de informações relativas ao HY80, estimou-se

algumas das suas propriedades mecânicas variando em função da temperatura a partir de

modelos existentes para estimativa das propriedades de aços variando em função da

temperatura.

Desta forma, BORING (1979) propõe a seguinte equação para calcular a tensão

de escoamento de aços em função da temperatura.

{

}

)]([89,1)(.78,01).()(

TTTT

escesc

θθσσ

−−=

∞

, para 63,0)(

(5.17)

Onde:

)(

esc

- Tensão de escoamento a uma dada temperatura;

)(

∞

esc

- Tensão de escoamento à temperatura ambiente;

1000

)(

−

(5.18)

- Temperatura do material em graus Celsius.

O gráfico da Figura 73 apresenta a redução do limite de escoamento e limite de

ruptura para o HY80 em relação às respectivas propriedades mecânicas em relação à

temperatura ambiente em oficina de 20

100

Tensão de Escoamento HY80

100

200

300

400

500

600

320

380

440

103

109

115

1210

1270

Temperatura (

Tensão Escoamento (Mpa)

Figura 73 – Tensão limite de escoamento e limite de resistência em função da temperatura

para o aço HY80.

5.6.3.2 Modelo adotado para o Módulo de Young (ou Módulo de Elasticidade)

De forma semelhante ao adotado para a tensão de escoamento, BORING (1979)

propõe a seguinte equação para calcular o Módulo de Elasticidade de aços em função da

temperatura.

{

}

)]([04,21).()(

TTETE

−=

∞

(5.19)

Onde:

)(

∞

- Módulo de Young para a temperatura ambiente T

∞

= 20

C; e

)(TE

- Módulo de Young para uma dada temperatura T.

Desta forma, é possível se estabelecer a variação do módulo de elasticidade do

HY80 em função da temperatura.

101

Figura 74 – Módulo de Elasticidade do HY80 para diversas temperaturas.

5.6.3.3 Modelo para o Coeficiente de Poisson

Para a variação do Coeficiente de Poisson, foi utilizada a mesma hipótese usada

por RODEIRO (2002), proposta por FRIEDMAN

apud

PAPAZOGLOU (1981), que

estabelece a existência de uma constante B que é uma relação entre o Módulo de Young

(E) e o Coeficiente de Poisson (υ), para uma dada temperatura.

)](21[3

)(

−

(5.20)

Para a temperatura ambiente de 20

)](21[3

)(

∞

−

(5.21)

Logo:

]28,021[3

205000

−

155303=B

MPa

Desta forma, a determinação da variação do Módulo de Poisson com a

temperatura, na verdade será dada em função do Módulo de Young do HY80, ou seja:

102

TET

)(

)]([)(

−==

(5.22)

Assim sendo, é possível se estabelecer a variação do módulo de Poisson do

HY80 em função da temperatura.

Figura 75 – Coeficiente de Poisson em função da temperatura para o aço HY80.

BERGLUND

et al

. (2003) estabelecem o seguinte comportamento típico para os

modelos de Tensão de Escoamento (σ

), Módulo de Elasticidade (E) e Coeficiente de

Poisson (ν) de aços martensíticos como o HY80:

Figura 76 – Propriedades mecânicas em função da temperatura, segundo BERGLUND et

al. (2003)

103

Estimou-se que o aço HY80 comporta-se da seguinte maneira:

Propiedades Mecânicas do HY80

100

200

300

400

500

600

100

500

580

890

970

1050

Temperatura (

Propriedades Mecânicas

Tensão de Escoamento [MPa]

Módulo de Young x EXP(-3) [GPa]

Coeficiente de Poisson X EXP(3)

Figura 77 – Propriedades mecânicas consolidadas em função da temperatura.

Comparando-se os dois gráficos, confirma-se o comportamento análogo entre as

curvas, o que valida a estimativa feita para os modelos de Tensão de Escoamento,

coeficiente de Poisson e Módulo de Elasticidade (ou de Young)

Note que as escalas

para cada propriedade são diferentes, de tal forma a permitir a representação em um

mesmo gráfico (Tensão Escoamento x 1; Módulo de Young x 10

-3

; Coeficiente de

Poisson x 10

5.6.3.4 Módulo Tangente

A variação do Módulo Tangente (E

) com relação à temperatura foi assumida

proporcional à variação do Módulo de Young (E), segundo a mesma hipótese adotada

por RODEIRO (2002), o qual assume a seguinte equação proposta por PAPAZOGLOU

(1981) para a determinação de E

em uma temperatura qualquer:

)(

).()(

∞

TETE

(5.23)

Onde:

)(

- Módulo Tangente para uma dada temperatura T;

)(

∞

- Módulo Tangente para a temperatura ambiente T

∞

;

104

)(

∞

TE - Módulo de Young para a temperatura ambiente T

∞

; e

)(TE - Módulo de Young para uma dada temperatura T.

Esta relação foi usada para a determinação dos valores de E

para cada

temperatura. O módulo tangente para o HY80 à temperatura ambiente foi estimado

através da relação:

escrup

εε

−

(5.24)

Desta forma, )(

∞

= 679,14 MPa.

Logo, para diversas temperaturas:

)(%.313,0)(.00313,0)(.10313,3)(.

205000

14,679

)(

TETETExTETE

====

−

(5.25)

O gráfico mostrado na Figura 78 apresenta uma estimativa da variação do

Módulo Tangente em função da temperatura para o aço HY80.

Módulo Tangente HY80

100

200

300

400

500

600

700

140

380

440

500

560

730

790

850

910

030

115

1210

1270

1330

390

Temperatura (

Módulo Tangente (MPa)

Figura 78 - Variação do Módulo Tangente em função da temperatura para o aço HY80

É possível, então, estabelecer-se a variação do limite de escoamento do HY80

como material bilinear em função da temperatura, através da curva tensão x deformação

do material.

105

Figura 79 – Curva tensão x deformação para o aço HY80 em função da temperatura

5.6.3.5 Coeficiente de Dilatação Térmica Linear

BORING (1979) propõe a seguinte equação para calcular o coeficiente de

dilatação térmica (α) em função da temperatura:

[]

100019,0)()(

−

∞

×+= TTT

αα

, para

63,0)(

(5.26)

Onde:

1000

)(

−

(5.27)

- Temperatura do material.

)(

∞

- Coeficiente de dilatação térmica à temperatura ambiente.

Desta forma, é possível se estabelecer a variação do coeficiente de dilatação

térmica do HY80 em função da temperatura.

106

Figura 80 – Expansão térmica linear em função da temperatura para o aço HY80.

5.6.3.6 Condutividade Térmica

A condutividade térmica do HY80 será tratada como variável com a temperatura

e de propriedades isotrópicas de material, sendo mais evidenciada essa dependência

para o metal de adição da poça de fusão e na zona termicamente afetada (ZTA), devido

às altas temperaturas desenvolvidas nos cordões de solda e em suas proximidades.

A condutividade térmica para aços, em função da temperatura, pode ser

aproximada pelas seguintes expressões (ZHAO

et al

., 2004):

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤≤−

≤≤+

≤≤−

KTKT

17981768,1797,099,349

17681082,0097,0192,15

1082851,0488,0542,78

851578,0278576,0719,60

)(

(5.28)

Onde

][

Como:

273)()(

+= CTKT

(5.29)

Tem-se:

107

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤≤−

≤≤+

≤≤−

CTCT

15251495,1797,093,300

1495809,0097,0840,17

809578,0488,0219,65

57820,0278576,073,49

)( (5.30)

Onde

][ = .

A condutividade do material depositado e do metal de base HY80 será

considerada a mesma, devido à hipótese anteriormente adotada.

A curva que descreve a relação entre condutibilidade térmica e a temperatura

pelo código ANSYS, para uma dada faixa de temperaturas, é dada conforme a figura

abaixo, já nas unidades utilizadas no modelo de elementos finitos.

Figura 81 – Condutibilidade térmica estimada para o aço HY80 a partir do ANSYS.

5.6.3.7 Modelo para Calor Específico

De uma maneira análoga à obtenção da condutibilidade térmica em função da

temperatura, a variação do calor específico para aços, em função da temperatura, pode

ser aproximada pelas seguintes expressões (ZHAO et al., 2004):

108

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤+

≤≤

≤≤−

≤≤+−

≤×+−

−

TKT

KTK

KTKT

KTTT

1379,21,034,354

13791100,644

11001023,2,1011873

1023973,7,1110539

973,1089,6335,076,513

(5.31)

Onde

Kkg

=][

Em graus Celsius:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤+

≤≤

≤≤−

≤≤+−

≤×++

−

TCT

CTC

CTCT

CTTT

1106,21,067,411

1106827,644

827750,2,1040,9088

750700,7,119,7344

700,1089,60412,066,473

(5.32)

Onde

Ckg

=][

Dessa forma, obtém-se o comportamento de Cp em função da temperatura:

Figura 82 - Calor específico estimado para o aço HY80 pelo ANSYS.

109

BIRK-S∅RENSEN (1999) estabelece o seguinte comportamento típico para os

modelos de Tensão de Escoamento (σ

), Módulo de Elasticidade (E), Coeficiente de

Poisson (ν), Condutividade Térmica (k) , Expansão Térmica Linear (α) e Calor

Específico (C) de aços martensíticos como o HY80:

Figura 83 – Propriedades mecânicas de aços martensíticos variando com a temperatura

(

BIRK-S∅RENSEN, 1999).

Da mesma forma que a condutibilidade térmica, o calor específico será

introduzido ao modelo de elementos finitos, porém esta propriedade somente será

atribuída ao metal de base que não sofre fusão.

Para a região do HY80 onde ocorre mudança de fase, o calor latente de

solidificação deverá ser considerado e será introduzido no modelo através da entalpia.

5.6.3.8

Modelo para Entalpia

Na análise de distribuição de temperaturas durante a soldagem, devem ser

consideradas as mudanças de fase sólido-líquido. Uma das causas para a introdução de

tensões e distorções residuais pela soldagem advém das diversas transformações de fase

do material, que ocorrem durante o processo de resfriamento. Estas transformações são

acompanhadas por um aumento do tamanho de grão, fazendo com que ocorram tensões

residuais de compressão na região do material que sofreu transformações de fase e

tensões residuais de tração nas demais regiões (SOUZA, 1989).

Durante essas mudanças de fase, ocorre liberação ou absorção de energia,

influindo, portanto, no balanço de energia e, conseqüentemente, na distribuição de

temperaturas durante a soldagem. Para o Método dos Elementos Finitos (MEF), as

110

mudanças de fases podem ser modeladas através da entalpia, que depende da

temperatura, o que torna o problema não linear, dificultando a obtenção dos resultados.

A equação que segue ilustra como o fenômeno é considerado na modelagem em

elementos finitos do modelo termomecânico.

∫

= dTCH

(5.33)

Onde:

- Entalpia;

- Densidade do material;

- Calor específico do material;

De acordo com a equação (5.30), a entalpia depende do calor específico do

material e de sua densidade. Tanto a densidade quanto o calor específico dependem da

variação de temperatura. Desta forma, torna-se necessário obter-se o calor específico e a

densidade em função da temperatura.

Neste estudo, adotar-se-á a hipótese de se considerar a densidade constante em

relação à temperatura, restando apenas a determinação do calor específico ao longo da

temperatura até o ponto de liquidus. Para isso, é necessário obter o calor latente de

solidificação para o HY80, a temperatura de liquidus (T

) e a temperatura de solidus

Como o HY80 não é uma substância pura, ele não apresenta um ponto de fusão

definido, ou seja, durante a faixa de temperatura, há uma mistura de fase líquida com a

fase sólida, sendo delimitada pela temperatura de liquidus e de solidus. A Figura 84

ilustra melhor o fenômeno.

Figura 84 – Influência do calor latente na entalpia (RODEIRO, 2002).

111

Da equação (5.32), tem-se:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤+

≤≤

≤≤−

≤≤+−

≤×++

−

TCT

CTC

CTCT

CTTT

1106,21,067,411

1106827,644

827750,2,1040,9088

750700,7,119,7344

700,1089,60412,066,473

)(

(5.34)

Onde

Ckg

=][

Logo, para o HY80, tem-se, para a estimativa da entalpia do HY80 com

7860

, constante com a temperatura por hipótese:

∫

== dTTCdTTCTH

).().(.)(

ρρ

(5.35)

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+−

++−

+×++

×=

∫

−

dTT

dTTT

)21,067,411(

)644(

)2,1040,9088(

)7,119,7344(

).1089,60412,066,473(

7860)(

1106

827

750

700

(5.36)

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

+×−+

+×−

+−×−−

++×−−+−

++×−

−

×=

−

)1106

21,0

110667,411()

21,0

67,411[(

)827644()644[(

)750

2,10

75040,9088()

2,10

40,9088[(

)700

7,11

7009,7344()

7,11

9,7344[(

)]20

1089,6

0412,0

2066,473(

)

1089,6

0412,0

66,473[(

7860)(

TTT

(5.37)

112

Onde

)]([

TH = .

Desta forma, é possível estimar o comportamento da entalpia em função da

temperatura, permitindo dessa maneira que o calor latente de solidificação seja

considerado durante a análise de transferência de calor do processo de soldagem.

A curva de entalpia será o dado de entrada para a análise de transferência de

calor para o metal depositado que sofre fusão, ou seja, para o cordão de solda

depositado. Para o metal de base, considerou-se que o mesmo não sofre fusão, não

existindo a necessidade para a estimativa de entalpia fora da poça de fusão.

Figura 85 – Entalpia do HY80 em função da temperatura estimada pelo ANSYS.

5.6.4 Consolidação das Propriedades Físicas

A seguir estão agrupadas todas as propriedades do HY80 necessárias para a

análise de transferência de calor durante a soldagem dos corpos de prova, tanto à

temperatura ambiente como em função da temperatura.

113

Propiedades Mecânicas do HY80

100

200

300

400

500

600

700

100

180

260

340

420

500

580

650

730

810

890

970

1050

1130

1210

1290

Temperatura (

Propriedades Mecânicas

Tensão de Escoamento

Módulo de Young

Expansão Térmica

Módulo Tangente

Módulo de Poisson

Condutividade Térmica

Figura 86 – Estimativa das propriedades mecânicas do HY80 em função da temperatura.

Em termos comparativos, SHIBAHARA et al. (2000) obtiveram em seus

estudos as seguintes curvas de dependência de propriedades mecânicas de aços sob

processo de soldagem TIG (ou Gas Tungsten Arc Welding - GTAW), em função da

temperatura, muito semelhantes às obtidas para o HY80 no processo SMAW.

Figura 87 – Dependência das propriedades de aços com a temperatura, segundo estudos

realizados por SHIBAHARA et al. (2000).

Com as propriedades físicas do HY80 estimadas, é possível iniciar-se a análise

do modelo térmico, por meio da inclusão dessas propriedades consolidadas no código

ANSYS em linguagem APDL.

114

5.7 Análise Térmica

5.7.1 Metodologia de Carregamento Térmico Nodal

A modelagem do aporte de calor proposta parte da idéia de que o calor gerado

com o arco elétrico segundo uma determinada eficiência é responsável pela fusão do

material consumível depositado.

Logo, pode se modelar o aporte de calor impondo-se a certa quantidade de

material consumível depositado à temperatura de liquidus em 1424º C e assim, no

próximo passo de deposição, o material consumível depositado anteriormente é deixado

esfriar livremente sob convecção natural, até a temperatura de pré-aquecimento da

chapa de 149º C.

Com este tipo de abordagem fica evidente o cuidado que se deve ter durante a

modelagem geométrica do perfil do cordão, pois a quantidade de metal depositado por

passo de deposição

parâmetro fundamental para a quantidade de calor adicionada ao

corpo a ser soldado. Como o perfil do cordão definido, o modelo geométrico pode então

ser produzido e preparado para as necessidades de modelagem da deposição de material

fundido.

Fica evidente também, quanto à modelagem do cordão de solda, que é

necessário inicialmente gerar todos os elementos presentes no cordão de uma vez, visto

que as

ordens das matrizes de condutibilidade e de calor específico não podem ser

aumentadas ao longo da solução.

5.7.2

Ferramenta de Nascimento e Morte

O modelo no presente estudo adota a técnica de elementos de nascimento e

morte (Birth And Death Elements) para simular os mecanismos de deposição de solda

no chanfro dos corpos de prova CP1 e CP2 em HY80, para cada uma das seqüências de

soldagem analisadas: Modelo para Soldagem Progressiva (Progressive Welding),

Modelo para Soldagem em Passo Reverso (Backstep Welding).

Todos os elementos de um determinado modelo devem ser previamente criados,

incluindo a geometria do cordão de cada passe de solda a ser simulado a partir do

“nascimento” de cada elemento até os últimos estágios da simulação.

O método proposto não remove os elementos do modelo, somente os desativa e

os considera “mortos” (comando “EKILL” – Element Kill) antes do início da simulação

da deposição de solda no chanfro. Isto é conseguido a partir do momento em que o

115

método desativa os elementos através da multiplicação de sua rigidez por um fator de

redução bastante severo, muito próximo de zero, porém não nulo, pelo comando

“ESTIF,1.0E-6” do código em linguagem APDL.

Embora tenhamos elementos próximos de zero compondo a matriz de rigidez e o

vetor de carregamento, estes elementos não desaparecem, compondo a lista dos

elementos do modelo. Similarmente, massa, calor específico e outros são também

reduzidos ao “quase zero” a partir do comando de desativação sobre um determinado

elemento da malha. Desta forma, os elementos desativados são, então, excluídos de

todas as operações com o modelo.

Uma deformação de um elemento é também reduzida a “quase zero” a partir do

momento em que o elemento está “morto” (ou desativado). Similarmente, quando os

elementos “nascem”, eles não são realmente adicionados à malha, mas simplesmente

reativados, pois lá já se encontravam inclusos.

Quando o elemento é reativado (comando “EALIVE” – Element Alive), sua

rigidez, massa, carregamento, etc., retorna ao seu valor original total. Deformações

térmicas são computadas, então, para cada novo elemento reativado, de acordo com o

passo de carregamento térmico aplicado.

5.7.3

A estratégia utilizada para a imposição de temperaturas

A estratégia utilizada para a imposição de temperaturas nodais está relacionada

com o tempo de execução da solda e o tamanho aproximado da poça de fusão.

BERGLUND (2003) estabelece a seguinte configuração para o histórico da imposição

de temperaturas num processo de soldagem:

Figura 88 – Histórico de temperaturas num processo de soldagem (BERGLUND, 2003).

116

Verificou-se durante o experimento de soldagem dos corpos de prova que o

tempo médio de deposição do cordão 1 (um) do passe de raiz foi de 60 s. O tempo

médio de deposição de uma cama de cordão foi considerado 1/10 do tempo total de

deposição de um cordão, ou seja, 6s.

Dessa forma, o tempo de deposição de 1 (uma) camada, qualquer que seja o

passe (raiz, reforço ou enchimento), tanto para o CP1 quanto para o CP2

denominado

, e vale 6s. Este foi o tempo de um carregamento térmico nodal (Loadstep) para a

análise transiente do problema.

Assim sendo, a aplicação das temperaturas nos nós do elemento SOLID70 se

dará da seguinte forma: após a imposição da temperatura inicial de 149°C (temperatura

de pré-aquecimento), a primeira porção de material depositado é ativada (primeira

camada) no primeiro loadstep e todos os nós correspondentes têm a sua temperatura

imposta em função do tempo de acordo com o gráfico mostrado na Figura 89:

=149

Tempo (s)

Temperatura

(

=1424

Figura 89 – Gráfico representativo da imposição de temperaturas.

Após atingir o instante t

, a primeira parte depositada do cordão é deixada em

condição livre para resfriamento até 149º C durante um tempo t

, e após a deposição da

última porção de material fundido para cada cordão depositado, o modelo é deixado

resfriar até que entre em equilíbrio térmico com a temperatura de pré-aquecimento de

149º C.

Para esta análise foram considerados 60s até que se atinja o equilíbrio térmico da

deposição de cada cordão de cada passe executado (raiz, reforço e enchimento).

117

5.7.4

Estratégia para a Seqüência Progressiva

As seguintes figuras representam o modelo numérico de imposição de

temperaturas para a deposição da primeira camada de solda, segundo a seqüência

progressiva.

Figura 90 – Soldagem Progressiva: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de

raiz, com respectivo campo térmico.

Uma vez terminada a primeira deposição (instante t

), a segunda deposição de

camada de consumível se inicia utilizando o mesmo processo de carregamento

incremental, porém apenas com os nós que não fazem parte da interface com os

elementos já carregados.

Figura 91 - Soldagem Progressiva: ativação da segunda camada do cordão 1 do passe de

raiz, com respectivo campo térmico.

118

Figura 92 - Ativação da terceira camada do cordão 1 do passe de raiz, com respectivo

campo térmico.

Assim, os carregamentos vão sendo aplicados até que a última porção de

material depositado no passe de raiz seja ativada pela ferramenta Birth and Death, e

tenha sua temperatura imposta de acordo com a explanação acima.

Logo, para o início da deposição do passe de reforço para esta seqüência de

soldagem e as subseqüentes deposições, obtém-se:

Figura 93 - Soldagem Progressiva: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de

reforço, com respectivo campo térmico.

119

Figura 94 - Soldagem Progressiva: ativação da segunda camada do cordão 1 do passe de

reforço, com respectivo campo térmico.

Ao final da deposição do passe de reforço, inicia-se a deposição do cordão de

enchimento, segundo as figuras abaixo, terminando assim a deposição de solda segundo

a seqüência progressiva.

Figura 95 - Soldagem Progressiva: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de

enchimento, com respectivo campo térmico.

5.7.5 Estratégia para a Seqüência em Passo Reverso

As seguintes figuras representam, de forma análoga à estratégia adotada para a

seqüência progressiva, o modelo numérico de imposição de temperaturas para a

seqüência em passo reverso.

120

Figura 96 - Soldagem Passo Reverso: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de

raiz, com respectivo campo térmico para o CP2.

Uma vez terminada a primeira deposição (instante td), a segunda deposição se

inicia utilizando a mesma abordagem de carregamento incremental, porém apenas com

os nós que não fazem parte da interface com os elementos já carregados. Esta mesma

abordagem foi feita para o CP1.

Assim, os carregamentos vão sendo aplicados até que a última porção de

material depositado seja ativada pela ferramenta Birth and Death, e tenha sua

temperatura imposta de acordo com a explanação acima.

Figura 97 - Soldagem Passo Reverso: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de

reforço, com respectivo campo térmico.

121

Figura 98 - Soldagem Passo Reverso: ativação da segunda camada do cordão 1 do passe de

reforço, com respectivo campo térmico.

Figura 99 - Soldagem Passo Reverso: ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de

enchimento, com respectivo campo térmico.

Vale salientar que os modelos calculam a cada deposição de camada e de forma

iterativa, além do carregamento térmico nodal, os resultados de tensões e distorções

resultantes via análise de campo acoplada, a ser descrita mais a frente.

5.8 Análise Mecânica

5.8.1 Metodologia de transformação do carregamento térmico nodal em tensões e

deformações

A metodologia baseou-se na Análise de Campo Acoplada do código ANSYS

(Coupled-Field Analysis). Esta análise “multi-física” ou “multidisciplinar” é baseada

numa combinação de duas ou mais disciplinas de engenharia diferentes entre si (ou

campos físicos distintos), que interagem entre si para se solucionar um problema geral

122

de engenharia, como é o caso da análise térmica e da análise mecânica envolvida no

processo de soldagem do HY80.

Como o input para a análise mecânica (análise 2) depende dos resultados da

análise térmica (análise 1), diz-se que a análise é acoplada.

Figura 100 – Fluxograma seqüencial da análise acoplada.

A seguir é apresentada a seqüência básica adotada em linguagem APDL que

tornou possível a solução da análise acoplada do problema de soldagem proposto:

a) Mudar o tipo de elemento térmico SOLID70 para o estrutural equivalente

(SOLID45), a partir do comando “ETCHG”;

b) Aplicar as propriedades do material HY80 em função da temperatura: Módulo

de Young (EX), Coeficiente de Poisson (PRXY) e Coeficiente de Expansão Térmica

Linear (ALPX); e

c) Ler os carregamentos térmicos nodais aplicados aos elementos SOLID70 e

transformá-los em carregamentos tensionais por meio do comando “LREAD” aplicado

ao elemento SOLID45.

5.8.2

Restrições mecânicas

Ao modelo foram aplicadas condições de contorno de apoio nos nós extremos de

cada placa por meio das restrições de seus keypoints ou pontos nodais. Com isso,

consegui-se dar estabilidade mecânica ao modelo.

123

Figura 101 – Geração de malha tetraédrica para os corpos de prova e os cordões de solda.

5.8.3 Considerações finais

Os resultados para a análise mecânica dos modelos correspondem basicamente

às tensões residuais e distorções de origem térmica na soldagem dos corpos de prova

CP1 e CP2, segundo a seqüência de soldagem inerente a cada modelo.

Assim sendo, as tensões residuais obtidas para cada corpo de prova podem ser

agrupadas da seguinte forma: tensões residuais na direção do eixo transversal (SX),

tensões residuais na direção do eixo longitudinal (SZ) e tensões residuais equivalentes

de Von Mises (SEQV).

As distorções dos corpos de prova podem ser agrupadas em termos de

deslocamentos equivalentes totais (USUM) para comparação com os resultados

experimentais obtidos, já que a distorção resultante do experimento deu-se segundo o

resultado do movimento dos corpos de prova em relação aos eixos longitudinal (UZ),

transversal (UX) e perpendicular às placas (UY).

A análise dos resultados originados pelos modelos será discutida no próximo

capítulo.

124

CAPÍTULO VI

6 ANÁLISE DAS SOLUÇÕES OBTIDAS

6.1 Considerações iniciais

Neste capítulo, os modelos numéricos foram validados pela comparação entre o

campo térmico obtido experimentalmente e o campo térmico obtido numericamente.

Isto foi feito, a priori, a partir da análise do “Coeficiente de Correlação de Pearson” para

as amostras dos 21 (vinte e um) pontos mapeados na placa.

Considerou-se que as tensões residuais numéricas obtidas sejam válidas para o

campo térmico numérico validado. Isto equivale a se estabelecer a hipótese de que o

campo térmico numérico gera tensões residuais de origem térmica sobre os corpos de

prova, que são representativas de tensões térmicas experimentais. Esta hipótese deve ser

confirmada em futuros trabalhos para obtenção de tensões residuais em corpos de prova,

o que foge ao escopo do presente estudo.

Da mesma forma, as distorções obtidas experimentalmente mostraram-se

compatíveis para cada modelo numérico desenvolvido.

6.2 Validação do campo térmico numérico

6.2.1 Correlação entre o modelo numérico versus ensaios

As comparações apresentadas para temperaturas foram efetuadas com base na

monitoração dos 21 pontos mapeados para as duas seqüências de soldagem e a partir da

seleção de 21 nós de cada modelo, que reproduzissem a posição geométrica dos pontos

monitorados. Os pontos nos modelos equivalentes aos pontos mapeados nos

experimentos foram escolhidos de forma que as temperaturas nodais obtidas possam ser

comparadas com as temperaturas experimentais.

Não obstante, ensaios com maior número de pontos mapeados trariam um maior

grau de representatividade da amostra, porém apresentaria uma dificuldade

experimental muito maior na sua execução.

A verificação de quão os dados estão próximos ou não, segundo uma

dependência linear, pode ser dada pela análise de correlação estatística entre as duas

amostras de 21 pontos, conforme é dado a seguir.

125

6.2.2

Coeficiente de Correlação de Pearson

Em estatística descritiva, o “Coeficiente de Correlação de Pearson” aplicado à

análise de temperatura numérico e experimental, também chamado de "Coeficiente de

Correlação Produto-Momento" ou simplesmente de "r de Pearson" mede o grau da

correlação (e a direção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis

de escala métrica (intervalar ou de rácio). Neste caso, as variáveis sáo as temperaturas

obtidas experimentalmente e as temperaturas geradas pelos modleos numéricos.

Este coeficiente, normalmente representado pela letra "r" assume apenas valores

entre -1 e 1, da seguinte forma:

a) r= 1 significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis isto é, se

uma aumenta, a outra sempre aumenta;

b) r= -1 Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis, isto é,

se uma aumenta, a outra sempre diminui; e

c) r= 0 Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra.

No entanto, pode existir uma outra dependência que seja "não linear". Assim, o

resultado r=0 deve ser investigado por outros meios.

Dessa forma, sejam as variáveis aleatórias X e Y que representam,

respectivamente, o campo térmico numérico obtido para 21 nós do modelo pelo

ANSYS, e o campo térmico experimental obtido dos ensaios dos corpos de prova para

os 21 pontos mapeados. Estas variáveis podem ser representadas da seguinte forma:

21,,..,2,1),,...,,(

== nnixxxXX

(6.1)

21,..,2,1),,...,,(

== nniyyyYY

(6.2)

Calcula-se o coeficiente de correlação de Pearson segundo a seguinte fórmula:

(

) ()

() ()

∑∑

∑

−⋅−

yyxx

(6.3)

Onde x

, x

, ..., x

e y

, y

, ..., y

são os valores medidos de ambas as variáveis.

()

∑

(6.4)

()

∑

(6.5)

São as médias aritméticas de ambas as variáveis.

126

Para as amostras obtidas de forma numérica e experimental compiladas em

planilha eletrônica do Microsoft Excell

, obtiveram-se os dados para r de acordo com a

tabela abaixo:

Tabela 13 – Valores do coeficiente de correlação para CP1 e CP2.

CP1 – PROGRESSIVA CP2 – PASSO REVERSO

RAIZ REFORÇO ENCHIMENTO RAIZ REFORÇO ENCHIMENTO

r +0,78 +0,56 +0,66 +0,83 +0,97 +0,73

médio

+0,66 +0,84

Não se obteve valores de r próximos a +1 devido às incertezas envolvidas na

obtenção dos dados experimentais. O maior valor médio de r para CP2 pode ter sido

originado de um campo melhor comportado do que em CP1, porém faltaram dados mais

concretos para se confirmar essa hipótese. Pelos valores obtidos, considerou-se que há

uma boa correlação entre os campos térmicos para as duas seqüências de soldagem.

6.2.3

Resultados para CP1

Os gráficos que seguem apresentam os resultados dados pelo código ANSYS

para o campo térmico numérico em comparação ao experimental desenvolvido no CP1

– soldagem progressiva, nos diversos cordões de solda depositados.

Para os cordões depositados no passe de raiz, tem-se:

127

CP1 - PASSE DE RAIZ

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

MODELO

EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO NO PASSE DE RAIZ

y = 3,0582x - 228,46

= 0,6066

100

150

200

120 122 124 126 128 130 132

Modelo (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 102 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1 para o passe

de raiz, com r=+0,78.

Para os cordões depositados no passe de reforço, tem-se:

128

CP1 - PASSE DE REFORÇO

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

MODELO

EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO NO PASSE DE REFORÇO

y = 2,2278x - 144,66

= 0,4648

100

120

140

160

180

120 122 124 126 128 130 132 134

Modelo (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 103 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1 para o passe

de reforço com r=+0,56.

Para os cordões depositados no passe de enchimento, tem-se:

129

CP1 - PASSE DE ENCHIMENTO

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

MODELO

EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO NO PASSE DE ENCHIMENTO

y = 1,7287x - 92,946

= 0,516

100

120

140

160

180

126 128 130 132 134 136 138

Modelo (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 104 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1 para o passe

de enchimento com r=+0,66.

Agrupando todos os cordões depositados em CP1, tem-se:

130

CP1 - SOLDAGEM PROGRESSIVA

100

120

140

160

180

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

RAIZ MODELO

RAIZ EXPERIMENTO

REFORÇO MODELO

REFORÇO EXPERIMENTO

ENCHIMENTO MODELO

ENCHIMENTO EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO PARA CP1

y = 3,0582x - 228,46

y = 2,2278x - 144,66

y = 1,7287x - 92,946

100

150

200

115 120 125 130 135 140

Modelo (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 105 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP1.

131

Comparando os resultados numéricos com os experimentais para CP1, conclui-

se que os resultados obtidos durante o ensaio de temperaturas foram bastante

satisfatórios.

6.2.4

Resultados para CP2

Os gráficos que seguem apresentam os resultados para o CP2 – soldagem em

passo reverso.

CP2 - PASSE DE RAIZ

100

120

140

123456789101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

MODELO

EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO NO PASSE DE RAIZ

y = 0,884x + 14,627

= 0,6877

100

150

200

60 70 80 90 100 110 120 130

Modelo Numérico (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 106 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2 para o passe

de raiz, com r=+0,83.

132

CP2 - PASSE DE REFORÇO

120

122

124

126

128

130

132

134

136

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

MODELO

EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO NO PASSE DE REFORÇO

y = 0,9687x + 6,3788

= 0,9492

100

150

200

120 125 130 135 140

Modelo Numérico (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 107 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2 para o passe

de reforço, com r=+0,97.

133

CP2 - PASSE DE ENCHIMENTO

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

MODELO

EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO NO PASSE DE ENCHIMENTO

y = 1,9443x - 119,43

= 0,5327

100

150

200

120 125 130 135 140

Modelo (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 108 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2 para o passe

de enchimento, com r=+0,73.

Agrupando todos os cordões depositados em CP2, tem-se:

134

CP2 - SOLDAGEM PASSO REVERSO

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

PONTOS MAPEADOS

TEMPERATURAS (

RAIZ MODELO

RAIZ EXPERIMENTO

REFORÇO MODELO

REFORÇO EXPERIMENTO

ENCHIMENTO MODELO

ENCHIMENTO EXPERIMENTO

CORRELAÇÃO PARA CP2

y = 0,884x + 14,627

y = 0,9687x + 6,3788

y = 1,7287x - 92,946

100

150

200

50 70 90 110 130 150

Modelo (Xi)

Experimento (Yi)

Figura 109 – Comparação entre o resultado numérico e experimental do CP2.

Comparando os resultados numéricos com os experimentais para CP2, conclui-

se que os resultados obtidos foram bastante satisfatórios.

135

A partir dos modelos térmicos gerados e submetidos às condições térmicas e

mecânicas de contorno, foi dado o tratamento de solução dos modelos para as tensões

residuais resultantes, para cada seqüência de soldagem, por meio da análise de campo

acoplada. Dessa forma, o aceite, com certo grau de precisão, de que as tensões residuais

obtidas numericamente podem representar o comportamento real dos corpos de prova

CP1 e CP2, deve ser baseado na hipótese de que se os campos térmicos estão

correlacionados, ou seja, o campo térmico numérico representa, com certa precisão, o

campo térmico experimental obtido pelos ensaios, e esta validação foi feita com base

estatística pelo cálculo do coeficiente de Pearson para as 21 amostras experimentais

versus 21 amostras numéricas.

6.3

Parâmetros para comparação de tensões residuais durante os passes de

deposição

Para que seja possível se comparar as tensões residuais resultantes das duas

seqüências de soldagem implementadas no presente trabalho, deve ser considerado,

basicamente, o seguinte:

1) O campo térmico numérico dos modelos é validado pelo campo térmico

experimental obtido nos ensaios;

2) As regiões dos modelos que mais estariam propensas a falhas devido ao

carregamento termo-estrutural aplicado seriam a do chanfro (onde foi feita a deposição

de solda) e na zona termicamente afetada do metal de base (ZTA), circunvizinha ao

chanfro;

3) O processo de soldagem proporciona aparecimentos de imperfeições de solda

durante a fusão (inclusões, bolhas por formação de H

, etc.);

4) Os modos de falha do material podem ocorrer pelos seguintes mecanismos:

a) Propagação instável de trincas submetidas a tensões totais de natureza

trativa (tensão aplicada somada às tensões residuais de soldagem pela hipótese

de superposição de efeitos);

b) Falha por flambagem, devido à carga compressiva total (tensão

aplicada somada às tensões residuais de soldagem pela hipótese de superposição

de efeitos) e distorções geométricas na estrutura;

c) Falha por propagação instável de trincas, devido ao aumento do fator

de intensificação de tensões K, nos modos I, II ou III;

136

5) A natureza direcional e posicional das imperfeições por soldagem é

basicamente aleatória. Considerou-se, neste caso, que podem a existir tanto de trincas

superficiais quanto internas distribuídas ao longo das direções transversais (X) e

longitudinais (Z), com diferentes geometrias entre si. Com isso, dependendo do modo

de falha considerado, devem ser avaliadas as tensões residuais trativas resultantes na

direção longitudinal (SZ) e transversal (SX), ao longo de cada uma das direções X e Z

(fratura frágil e fadiga), bem como tensões residuais compressivas resultantes na direção

longitudinal (SZ) e transversal (SX), ao longo de cada uma das direções X e Z

(flambagem); e

6) Em termos de ordem de magnitude, deve ser avaliado se as tensões

equivalentes de Von Mises (SEQV) resultantes encontram-se dentro da ordem de

escoamento do material. Esta prerrogativa foi enfatizada por SOUZA (1989) e outros

pesquisadores como MASUBUSHI (1980) em seus estudos sobre tensões residuais de

soldagem.

6.4

Análise comparativa entre as tensões residuais obtidas

6.4.1 Durante a deposição dos cordões

A Figura 110 representa o campo térmico numérico para CP1 – Seqüência

Progressiva e CP2 – Seqüência em Passo Reverso, oriundo da deposição da primeira

camada do passe de raiz a 1424

C , até a temperatura de pré-aquecimento de 149

Este resfriamento só é imposto ao final de toda a deposição do cordão do passe de raiz.

137

Figura 110 - Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz, com respectivos

campos térmicos de CP1 e CP2.

Nota-se, também, distorção em ambas estruturas no plano XZ, mais intensa e no

sentido de abertura das placas para CP1 e menos intensa e com o sentido de fechamento

das placas para CP2.

138

Por meio da ferramenta de nascimento e morte de elementos e pela análise de

campo acoplada, obtém-se o carregamento estrutural resultante para os modelos

numéricos nesse passe de deposição inicial.

O campo tensional equivalente de Von Mises para CP1 – seqüência progressiva

e CP2 – seqüência em passo reverso, oriundo da deposição da primeira camada do passe

de raiz, está representado na Figura 111.

Figura 111 - Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz, com respectivos

campos de tensões equivalentes de Von Mises para CP1 e CP2.

139

Nota-se que a ordem das tensões residuais é de 60 Mpa para ambos os modelos

no início da deposição, sendo a tensão limite de escoamento do HY80 de 552Mpa.

O campo tensional transversal tridimensional SX(x,y,z) para CP1 – seqüência

progressiva e CP2 – seqüência em passo reverso, oriundo da deposição da primeira

camada do passe de raiz, está representado na Figura 112.

Figura 112 – Detalhe da Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz, com

respectivo campo de tensões transversais SX(x,y,z) para CP1 e CP2.

140

Nota-se também que a ordem das tensões residuais é de 60 Mpa para ambos os

modelos no início da deposição, sendo a tensão limite de escoamento do HY80 de

552Mpa. O campo tensional longitudinal tridimensional SZ(x,y,z) para CP1 –

Seqüência Progressiva e CP2 – Seqüência em Passo Reverso, oriundo da deposição da

primeira camada do passe de raiz, está representado na Figura 113.

Figura 113 – Detalhe da Ativação da primeira camada do cordão 1 do passe de raiz, com

respectivo campo de tensões longitudinais SZ(x,y,z) para o CP1 e CP2.

141

Nota-se que a ordem das tensões residuais é de 54 Mpa para ambos os modelos

no início da deposição, sendo a tensão limite de escoamento do HY80 de 552Mpa.

Para esses campos de tensões, observam-se a partir do centro dos cordões e na

direção transversal X tensões de natureza trativa seguidas de tensões compressivas,

voltando a se tornarem trativas conforme X aumenta. O mesmo comportamento também

ocorre na direção Z. Este comportamento tensional é coerente com os resultados obtidos

por TENG et al. (2003).

Assim sendo, uma vez terminada a deposição da primeira camada, a segunda

deposição se inicia utilizando a mesma abordagem de carregamento incremental, porém

apenas com os nós que não fazem parte da interface com os elementos já carregados.

Isto se repete até a décima camada de deposição, completando o primeiro cordão do

passe de raiz.

No decorrer do processo de deposição, as seguintes figuras representam os

resultados do campo térmico tridimensional, de tensões equivalentes de Von Mises

SEQV(x,y,z) e de tensões longitudinais SZ(x,y,z), transversais SX(x,y,z) para os

modelos numéricos CP1 e CP2 na deposição final do primeiro cordão do passe de raiz.

142

Figura 114 – Campo térmico no instante final da deposição do cordão 1 (t-=60s) do passe

de raiz para CP1 e CP2.

143

Figura 115 - Tensões equivalentes de Von Mises no instante final do resfriamento da

deposição do cordão 1 (t-=120s) do passe de raiz para CP1 e CP2.

144

Figura 116 - Instante final da deposição do cordão 1 com resfriamento (t=120s) do passe de

raiz para CP1 e CP2 - tensões SX na direção transversal.

145

Figura 117 - Instante final da deposição do cordão 1 com resfriamento (t=120s) do passe de

raiz para CP1 e CP2: tensões SZ na direção longitudinal.

146

Para esses campos de tensões, observam-se a partir do centro dos cordões e na

direção transversal X tensões de natureza trativa seguidas de tensões compressivas,

voltando a se tornarem trativas conforme X aumenta. O mesmo comportamento também

ocorre na direção Z. Este comportamento tensional é também coerente com os

resultados obtidos por TENG et al. (2003).

6.4.2

Ao final da deposição dos cordões

No final da deposição de todos os passes relativos às duas seqüências de

soldagem, obtém-se o comportamento estrutural dos modelos em termos de tensões

residuais equivalentes de Von Mises. Em termos de ordem de magnitude de tensões

residuais, observa-se uma elevação dos níveis tensionais em função do aumento do

número de cordões depositados, o que é esperado.

Figura 118 - Resultados para tensões de Von Mises para CP1 ao final da soldagem do

último cordão e após resfriamento da estrutura até 25

147

Figura 119 - Resultados para tensões de Von Mises para CP2 ao final da soldagem do

último cordão e após resfriamento da estrutura até 25

Em relação às tensões máximas obtidas, observa-se que:

O nível de tensões residuais equivalentes de Von Mises obtidas para as duas

seqüências de soldagem à temperatura final de resfriamento de 25

C foram:

Soldagem progressiva = 549Mpa e Passo Reverso = 490Mpa. Com as tensões de

escoamento para o aço HY80 temperatura de 25

C é de 552 Mpa, conclui-se

que, para ambas as seqüências de soldagem, as tensões residuais obtidas foram

da ordem do limite de escoamento do material;

O nível máximo de tensão equivalente de Von Mises para a seqüência de

soldagem progressiva foi superior ao observado para a seqüência em passo

reverso; e

Os pontos onde ocorrem as máximas trações (pontos MX), para ambas as

seqüências, estão tipicamente localizados na transição da rampa do chanfro de

de ângulo de bissel e a última camada depositada (cordão de enchimento).

Este tipo de resultado é o esperado e devido, sobretudo, à mudança de

geometria.

148

Note que a região do chanfro a que sofre fusão e, conseqüentemente, ser a mais

propensa a imperfeições de soldagem e à propagação instável de trincas, o que é

agravado pela mudança de inclinação. Desta forma, devem ser analisadas tensões

transversais e longitudinais em pontos nodais pertencentes à região da poça de fusão.

6.5

Análise comparativa entre tensões residuais longitudinais SZ(X)

Para CP1, o campo tridimensional de tensões residuais longitudinais SZ(x,y,z)

ao final da soldagem é de compressão nas extremidades nas placas e de tração na região

próxima ao centro do chanfro no final da deposição.

Figura 120 - Resultados das tensões SZ para o CP1.

De forma análoga, para CP2, o campo tridimensional de tensões residuais

longitudinais SZ(x,y,z) obtido ao final da soldagem indicam tensões tipicamente de

compressão nas extremidades e no centro das placas e de tração na região circunvizinha

ao centro do chanfro onde os cordões foram depositados.

149

Figura 121 - Resultados das tensões SZ para o CP2.

Pode-se dizer que o comportamento observado é coerente com esse tipo de

soldagem em placas e os resultados de distribuição de tensões residuais obedecem ao

padrão obtido por MASABUSHI (1980) e TENG et al. (2003).

Em termos de ordens de magnitude das tensões residuais nos modelos, foram

observados os seguintes níveis de tensões residuais longitudinais:

Tabela 14 – Máximas tensões SZ .

Modelo Máxima Tração SZ Máxima Compressão SZ

CP1 648Mpa 126MPa

CP2 638Mpa 182MPa

Globalmente, conclui-se que as máximas tensões obtidas são da ordem do limite

de escoamento do material e que CP1 apresenta, ligeiramente, maiores níveis de tensão

trativa do que CP2. Com isso, pode-se inferir que a soldagem progressiva (CP1) mostra-

se ligeiramente pior em termos de falhas por fratura frágil (com propagação instável de

150

trincas sob tensões trativas no HY80) ou por fadiga (devido ao aumento do fator de

intensificação de tensões), quando comparada à seqüência em passo reverso (CP2).

Em contrapartida, CP2 apresenta maiores níveis de tensões compressivas quando

comparado a CP2. Com isso, pode-se inferir também que a soldagem em passo reverso

(CP2) mostra-se ligeiramente pior em termos de falha por flambagem do HY80 devido

à maior magnitude de tensões compressivas, agravadas pela existência de imperfeições

geométricas (distorções de soldagem).

Localmente, os resultados nodais para tensões SZ(X) no plano Y=0 e ao longo

da transversal X para CP1 – Soldagem Progressiva e para CP2 – Soldagem em Passo

Reverso são apresentados a seguir:

Figura 122 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=0 ao longo da transversal

para CP1.

151

Figura 123 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=0 ao longo da transversal

para CP2.

Comparativamente, os resultados nodais para tensões SZ(X) no plano Y=6mm,

(interno à placa) e ao longo da transversal X para CP1 – Soldagem Progressiva e para

CP2 – Soldagem em Passo Reverso são apresentados a seguir:

Figura 124 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=6mm ao longo da

transversal para CP1.

152

Figura 125 – Tensões residuais longitudinais SZ(X) no plano Y=6mm ao longo da

transversal para CP2.

Pode-se, então, concluir que:

O comportamento gráfico de SZ(X) é confirmado pelos resultados obtidos por

TENG et al. (2003), o que valida os modelos numéricos desenvolvidos para CP1

e CP2 para esse campo;

Ao longo dos planos Y=0 (plano da face inferior das placas) e Y=6mm (plano

interno às chapas), observa-se que praticamente não há variação do

comportamento gráfico das tensões residuais longitudinais SZ(X) para ambos os

corpos de prova, conforme o esperado; e

Observa-se, um aumento significativo dos picos de tensões trativas no plano

interno Y=6mm quando comparado ao plano Y=0. Daí a importância de se

analisar as tensões internas em função dos defeitos internos que possam surgir

no interior do material na zona de fusão ou na zona termicamente afetada.

6.6

Análise comparativa entre tensões residuais transversais SX(Z)

Para o campo tridimensional de tensões residuais transversais SX(x,y,z)

advindas dos modelos numéricos, observam-se para CP1 ao longo da direção x tensões

residuais de compressão nas extremidades das placas e de tração na região do centro do

chanfro onde os cordões foram depositados.

153

Figura 126 - Resultados das tensões SX para o CP1.

Para o campo de CP2, as tensões residuais transversais são tipicamente de

compressão no centro das placas e de tração na região circunvizinha ao centro do

chanfro onde os cordões foram depositados.

154

Figura 127 - Resultados das tensões SX para o CP2.

Pode-se dizer que o comportamento observado é coerente com esse tipo de

soldagem em placas e os resultados de distribuição de tensões residuais obedecem ao

padrão obtido por MASABUSHI (1980) e TENG et al. (2003).

Em termos de ordens de magnitude, foram observados os seguintes níveis de

tensões residuais longitudinais:

Tabela 15 – Máximas tensões SX

Modelo Máxima Tração SX Máxima Compressão SX

CP1 320MPa 528MPa

CP2 314MPa 435MPa

Globalmente, conclui-se que as máximas tensões obtidas são da ordem do limite

de escoamento do material e que CP1 apresenta, ligeiramente, maiores níveis de tensão

trativa do que CP2. Com isso, pode-se inferir que a soldagem progressiva (CP1) mostra-

se ligeiramente pior em termos de falhas por fratura frágil (com propagação instável de

155

trincas sob tensões trativas no HY80) ou por fadiga (devido ao aumento do fator de

intensificação de tensões), quando comparada à seqüência em passo reverso (CP2).

Da mesma forma, CP1 apresenta maiores níveis de tensões compressivas quando

comparado a CP2. Com isso, pode-se inferir também que a soldagem progressiva (CP1)

apresenta-se ligeiramente pior em termos de falha por flambagem do HY80 devido à

maior magnitude de tensões compressivas, agravadas pela existência de imperfeições

geométricas (distorções de soldagem).

Localmente, os resultados nodais para tensões SX(Z) ao longo da direção

transversal para o plano Y=0, no centro do chanfro para CP1 – Soldagem Progressiva e

para CP2 – Soldagem em Passo Reverso são apresentados a seguir:

Figura 128 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=0 ao longo da longitudinal

para CP1.

156

Figura 129 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=0 ao longo da longitudinal

para CP2.

Comparativamente, os resultados nodais para tensões SX(Z) ao longo da direção

transversal para o outro plano Y=6mm, no centro do chanfro para CP1 – Soldagem

Progressiva e para CP2 – Soldagem em Passo Reverso são apresentados a seguir:

Figura 130 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=6mm ao longo da

longitudinal para CP1.

157

Figura 131 – Tensões residuais transversais SX(Z) no plano Y=6mm ao longo da

longitudinal para CP2.

Pode-se, então, concluir que:

O comportamento gráfico SX(Z) é confirmado pelos resultados obtidos por

TENG et al. (2003) ao longo da metade do chanfro, o que valida os modelos

numéricos desenvolvidos para CP1 e CP2 para esse campo; e

Ao longo dos planos Y=0 (plano da face inferior das placas) e Y=6mm (plano

interno às chapas), observa-se que praticamente não há variação do

comportamento gráfico das tensões residuais longitudinais SX(Z) para ambos os

corpos de prova, conforme o esperado.

6.7

Distorções dos corpos de provas

Durante a soldagem dos corpos de prova, ocorrem tensões residuais

longitudinais ao longo da solda (eixo z) e transversais ou perpendiculares à solda (eixo

x). Quando ocorre o resfriamento da solda, os corpos de prova devem apresentar

deformações permanentes, devidas basicamente ao formato da junta de topo em V

adotado e conforme esquematizado na figura abaixo:

158

Figura 132 – deformações residuais resultantes nos corpos de prova CP1 e CP2.

Durante a soldagem das placas de HY80, verificou-se experimentalmente a

ocorrência de distorção rotacional no plano XZ, tanto para CP1 quanto para CP2. Este

comportamento distorcional foi também observado durante a simulação numérica dos

modelos, sendo o comportamento típico de “abertura do chanfro” para CP1 e, de modo

inverso, o de “fechamento do chanfro” para CP2 (Figura 133).

Figura 133 - Rotação esperada no plano das placas durante a soldagem (MODENESI,

2001).

6.7.1 Análise comparativa entre as distorções de CP1 e CP2

Para essa análise, o parâmetro de comparação considerado foi o deslocamento

total medido no experimento e os deslocamentos numéricos totais USUM de CP1 e

CP2. Geraram-se, então, gráficos representativos dos deslocamentos totais

tridimensionais USUM(x,y,z) para a avaliação e comparação dos resultados numéricos

com os resultados experimentais obtidos. Foram obtidas as seguintes soluções nodais

para a primeira camada depositada:

159

Figura 134 - Deslocamentos totais da estrutura USUM para a primeira deposição de solda

na raiz de CP2.

Ao longo do carregamento térmico até a última camada depositada, obtém-se a

seguinte configuração de deslocamentos finais para CP1 e CP2:

160

Figura 135 – Deslocamentos totais do CP1 e do CP2 ao final da soldagem.

161

Do que foi visto, pode-se afirmar que:

a) Houve uma maior distorção numérica final em uma das extremidades do CP1,

da ordem de 12,70mm. O ensaio experimental para CP1 indicou uma distorção

experimental máxima de 12,82mm, e para esse modelo, as distorções experimentais e

numéricas são compatíveis entre si;

b) Houve uma maior distorção numérica em uma das extremidades do CP2, da

ordem de 5,94mm, bem inferior ao obtido para CP1. O ensaio com CP2 indicou uma

distorção experimental máxima de 10mm e, para esse modelo, as distorções

experimentais e numéricas são compatíveis entre si sendo, porém as diferença entre

experimental e numérico maior que para CP1;

c) Comparando-se CP1 com CP2 em termos experimentais, já foi verificado que

a seqüência progressiva (CP1) apresentou maiores distorções experimentais do que a

seqüência de passo reverso (CP2); e

d) Comparando-se CP1 com CP2 em termos numéricos, os resultados para as

distorções numéricas confirmam os valores obtidos nos ensaios experimentais, ou seja,

a soldagem progressiva (CP1) apresenta, de forma significativa, maiores níveis de

distorções totais do que a soldagem em passo reverso (CP2).

162

CAPÍTULO VII

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS

TRABALHOS

7.1

Conclusões

Ao final do presente estudo, algumas conclusões podem ser enfatizadas. Estas

são as seguintes:

1) Na primeira fase do estudo, foram realizados ensaiados de soldagem de dois

corpos de prova em aço HY80, segundo as duas seqüências de soldagem, de tal forma a

se avaliar, comparativamente, o campo térmico experimental e as distorções obtidas

para os dois ensaios. Verificou-se, nesta fase, que a seqüência de soldagem progressiva

aplicada a placas planas espessas apresentou um maior nível de distorções

experimentais quando comparada à seqüência em passo reverso.

2) Numa segunda fase, geraram-se modelos numéricos representativos dos

corpos de prova CP1 e CP2 usando-se técnicas do Método dos Elementos Finitos

(MEF), sistematizadas por meio do código ANSYS MECHANICAL. Este código,

dentre outras funções, permitiu obter a solução numérica para modelos termomecânicos

não-lineares e transitórios e de análise de campo acoplada. Com o uso da ferramenta de

nascimento e morte de elementos (Birth and Death Elements), foi possível modelar e

reproduzir o processo de deposição de metal de solda no chanfro, segundo as condições

dos ensaios dos corpos de prova, para ambas as seqüências de soldagem e,

conseqüentemente, obter-se numericamente o campo de temperatura e o campo de

tensões residuais associadas à região analisada;

3) Numa fase final do trabalho, validou-se o campo de temperaturas numérico

por meio de correlação estatística entre modelo e experimento e verificou-se que o

campo térmico numérico apresenta-se correlacionado com o campo térmico

experimental, para ambos os modelos;

4) Adotou-se a hipótese de que se o campo térmico numérico é válido, as tensões

residuais e distorções obtidas também o são. Verificou-se, então, pelos resultados

numéricos que a soldagem em passo reverso apresenta tipicamente menores níveis de

tensões residuais que a seqüência de soldagem progressiva;

163

5) A abordagem para a solução do problema térmico de soldagem horizontal nas

chapas planas dos corpos de prova em HY80 mostrou-se exeqüível para aplicações em

problemas de engenharia de estruturas. Conhecendo a geometria do cordão depositado,

o material envolvido e o procedimento de soldagem adotado (tipo de soldagem,

seqüência, controle do aporte térmico, etc.), é possível determinar numericamente o

campo de temperaturas com uma boa correlação com os resultados dos ensaios de

temperaturas;

6) Nos modelos numéricos desenvolvidos para CP1 e CP2, adotou-se uma série

de simplificações de ordem térmica (coeficiente de convecção constante com a

temperatura, densidade constante com a temperatura), mecânica e metalúrgica (mesmas

propriedades para o material de base HY80 e para o metal depositado) sobre os

materiais envolvidos na soldagem e, apesar disso, os resultados numéricos para o campo

de temperaturas apresentaram-se correlacionados com os ensaios realizados;

7) Considerou-se que o comportamento mecânico do aço HY80 é o mesmo,

tanto na compressão como em tração, o que não ocorre na realidade, complicando ainda

mais o tratamento matemático dado ao material em uma análise de tensões residuais.

Verificou-se que tal simplificação não compromete sobremaneira os resultados obtidos

quando a análise é feita em termos relativos (comparação entre duas seqüências de

soldagem) e não em termos absolutos;

8) Considerou-se que as curvas de propriedades do material em função da

temperatura propostas para esse aço representam aproximações em função de

formulações genéricas existentes para aços e, a priori, mostraram-se satisfatórias para o

resultado final da análise;

9) Os elementos SOLID70 (térmico 3-D) e SOLID45 (estrutural 3-D) da

biblioteca ANSYS mostraram-se eficazes na determinação do campo térmico, do campo

tensional e do campo distorcional, respectivamente, para uma malha mapeada com

baixo nível de distorção de elementos;

10) A análise proposta foi voltada para o meio termo de boa acurácia na

obtenção da solução, sob velocidade de processamento compatível com os recursos

computacionais disponíveis: Processador AMD Semprom™ - 1600MHz / System BIOS

512 Mb/ Screen Resolution 1024 x 768 32 bit / Hard Disk 160 Gb, com sistema

operacional Windows XP™ para suporte do código ANSYS™ MECHANICAL 10.0.

164

Esta configuração permitiu a obtenções de soluções termo-estruturais acopladas (análise

de campo acoplada) com tempo médio de execução de 8 horas para cada modelo;

11) Em vista da complexidade do problema, o procedimento de análise proposto

mostrou-se satisfatório para avaliar a distribuição de temperaturas, de tensões residuais

e distorções nos dois corpos de prova ensaiados. A utilização desse procedimento no

projeto de juntas soldadas de estruturas de sistemas oceânicos (submarinos, plataformas

simulador de águas profundas, por exemplo) pode representar uma evolução no sentido

de se aumentar a confiabilidade dessas estruturas quanto a falhas;

12) Em termos de aplicações aos projetos de submarinos na Marinha do Brasil

(MB), os conhecimentos advindos do presente estudo poderão auxiliar à metodologia do

projeto de concepção estrutural de cascos resistentes de submarinos desenvolvidos pelo

Centro de Projetos de Navios (CPN), fornecendo ao projeto do sistema como um todo

um maior grau de confiabilidade estrutural ainda em sua fase de projeto de concepção; e

13) O processo de soldagem tipicamente adotado pela Marinha (MB) do Brasil,

segundo a filosofia de projeto adotada pelo estaleiro alemão HDW (Howaldt Deutsche

Werft), na construção do casco resistente cilíndrico típico de um submarino militar

convencional é o da Soldagem Circular em Passo Reverso, devido, basicamente

apresentar, em termos práticos, menores níveis de distorções de chapas e melhor

controle de circularidade do casco. Tal fato pode corroborar, então, os resultados

obtidos para a Soldagem Plana em Passo Reverso.

7.2

Recomendações para futuros trabalhos

O desenvolvimento do presente estudo revelou alguns tópicos de pesquisa

passíveis de serem realizados em futuros estudos. Alguns desses tópicos são:

1) No presente estudo, a monitoração de temperaturas foi realizada a partir de

Termômetros de Infravermelhos de Mão FLUKE

Série 60, que não apresentam

armazenagem eletrônica das temperaturas just in time. Para uma maior precisão das

medidas de temperaturas, recomenda-se a instrumentação do experimento por

“termopares do tipo K”, por exemplo, em virtude da faixa de temperaturas esperadas e

armazenadas no mesmo instante da incidência do aporte térmico de soldagem;

2) Realização de ensaios específicos para a determinação mais precisa das

propriedades de tração, compressão, condutividade térmica, calor específico, entalpia e

densidade do HY80 em função da temperatura, pois as informações relativas a esse

165

material são tratadas como secretas pelas diversas marinhas que dominam a sua

tecnologia de fabricação;

3) Avaliação dos processos de soldagem de regiões críticas de cascos resistentes

de submarinos da classe IKL em aço HY80 ou em aço HY100, com níveis de tensões

residuais e distorções reduzidos, por meio da modelagem numérica desenvolvida. Tais

regiões críticas seriam: a soldagem circunferencial de união de seções do casco

resistente, a soldagem do anel de transição reforçado usado na união cone-cilindro e de

peças de penetração no casco;

4) Avaliação de tensões residuais ao longo de espessura dos corpos de prova

(SY), de tal forma a se como estruturas de paredes espessas (vasos de pressão de

reatores nucleares e casco resistente de submarinos) se comportam quanto à Mecânica

da Fratura.

166

CAPÍTULO VIII

8 BIBLIOGRAFIA

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Functions (with Formulas, Tables, Graphs and Mathematical Tables). Dover

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171

9 ANEXOS

9.1

ANEXO 1 - Dados experimentais de temperatura obtidos para a seqüência

progressiva do CP1

SEQUÊNCIA DE SOLDAGEM: PROGRESSIVA ("PROGRESSIVE WELDING")

PARÂMETROS DE SOLDAGEM

ACMÁX 2,17 kJ/mm TAMB 25,4

η REF

90% TCHAPA 27,4

g 23 mm TRESFRI 3000 s

TPA 52

C TPA exp 52

TIPmáx 149

MAT HY80

Soldagem: Eletrodo Revestido (SMAW)

Tipo Eletrodo: AWS E10018

Diâmetro: 4 mm

Fabricante: THYSSEN GROUP

PASSE: RAIZ

CORDÃO Amp (A) Volt (V) Tempo (s) Comp (mm) Vel (mm/s) AC (kJ/mm)

1 170 40 58 10 0,172 2,13

2 160 35 70 10 0,143 2,12

3 145 37 73 10 0,137 2,11

PASSE: REFORÇO

CORDÃO Amp (A) Volt (V) Tempo (s) Comp (mm) Vel (mm/s) AC (kJ/mm)

1 148 38 44 10 0,227 1,34

2 148 40 49 10 0,204 1,57

3 135 40 44 10 0,227 1,28

4 170 40 48 10 0,208 1,76

5 140 40 49 10 0,204 1,48

6 135 40 70 10 0,143 2,04

PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO Amp (A) Volt (V) Tempo (s) Comp (mm) Vel (mm/s) AC (kJ/mm)

1 148 38 48 10 0,208 1,46

2 148 39 49 10 0,204 1,53

3 135 41 46 10 0,217 1,37

4 132 44 52 10 0,192 1,63

5 140 45 49 10 0,204 1,67

6 135 40 50 10 0,200 1,46

7 130 42 60 10 0,167 1,77

8 160 35 51 10 0,196 1,54

9 135 37 78 10 0,128 2,10

máx

17,2

1000

60..

≤

172

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: RAIZ PASSE: RAIZ PASSE: RAIZ

CORDÃO: 1 CORDÃO: 2 CORDÃO: 3

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 151 1 144 1 153

2 159 2 148 2 155

3 146 3 160 3 157

4 134 4 162 4 176

5 128 5 142 5 180

6 124 6 153 6 185

7 124 7 140 7 187

8 149 8 150 8 153

9 146 9 152 9 155

10 140 10 154 10 153

11 134 11 147 11 151

12 128 12 127 12 153

13 128 13 117 13 151

14 123 14 113 14 130

15 133 15 158 15 145

16 132 16 159 16 147

17 128 17 156 17 147

18 126 18 145 18 146

19 118 19 135 19 139

20 117 20 124 20 131

21 114 21 110 21 131

Time MED (s) 110 110 110

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO

CORDÃO: 1 CORDÃO: 2 CORDÃO: 3

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 148 1 173 1 173

2 149 2 176 2 174

3 157 3 178 3 184

4 164 4 182 4 194

5 170 5 164 5 164

6 166 6 155 6 155

7 151 7 144 7 144

8 166 8 162 8 162

9 151 9 166 9 166

10 155 10 166 10 166

11 158 11 162 11 162

12 160 12 157 12 157

13 167 13 158 13 158

14 158 14 149 14 150

15 156 15 149 15 151

16 144 16 151 16 151

17 150 17 151 17 150

18 153 18 151 18 150

19 157 19 153 19 148

20 158 20 153 20 147

21 155 21 148 21 146

Time MED (s) 112 112 112

173

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO

CORDÃO: 4 CORDÃO: 5 CORDÃO: 6

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 150 1 150 1 137

2 130 2 147 2 133

3 141 3 148 3 144

4 140 4 153 4 157

5 140 5 135 5 161

6 136 6 131 6 165

7 132 7 116 7 150

8 142 8 143 8 136

9 145 9 144 9 140

10 143 10 145 10 141

11 140 11 138 11 141

12 138 12 130 12 139

13 120 13 120 13 136

14 114 14 101 14 118

15 135 15 124 15 130

16 136 16 135 16 133

17 134 17 134 17 155

18 136 18 131 18 133

19 137 19 125 19 128

20 135 20 123 20 125

21 111 21 103 21 115

Time MED (s) 110 112 125

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO: 1 CORDÃO: 2 CORDÃO: 3

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 125 1 133 1 124

2 115 2 122 2 116

3 123 3 139 3 127

4 137 4 141 4 141

5 139 5 131 5 139

6 141 6 130 6 139

7 109 7 107 7 128

8 124 8 127 8 122

9 128 9 129 9 127

10 130 10 131 10 130

11 135 11 131 11 132

12 137 12 129 12 129

13 141 13 130 13 130

14 98 14 108 14 109

15 118 15 121 15 116

16 122 16 122 16 121

17 127 17 125 17 126

18 131 18 125 18 123

19 133 19 123 19 123

20 134 20 114 20 123

21 115 21 106 21 105

Time MED (s) 125 125 130

174

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO: 4 CORDÃO: 5 CORDÃO: 6

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 129 1 141 1 133

2 130 2 143 2 139

3 129 3 151 3 146

4 134 4 152 4 150

5 137 5 138 5 148

6 139 6 131 6 150

7 135 7 128 7 144

8 120 8 132 8 132

9 122 9 133 9 135

10 126 10 134 10 138

11 129 11 132 11 139

12 130 12 128 12 134

13 135 13 130 13 132

14 123 14 121 14 126

15 114 15 120 15 126

16 117 16 122 16 129

17 120 17 124 17 131

18 123 18 123 18 130

19 123 19 116 19 124

20 123 20 117 20 125

21 118 21 117 21 121

Time MED (s) 64 81 68

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO: 7 CORDÃO: 8 CORDÃO: 9

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 130 1 147 1 131

2 129 2 141 2 133

3 133 3 151 3 142

4 142 4 156 4 150

5 148 5 139 5 153

6 152 6 136 6 150

7 144 7 119 7 148

8 125 8 138 8 131

9 128 9 139 9 136

10 132 10 140 10 139

11 137 11 138 11 140

12 140 12 135 12 137

13 144 13 136 13 136

14 140 14 112 14 112

15 120 15 128 15 116

16 124 16 132 16 129

17 128 17 133 17 133

18 132 18 132 18 134

19 133 19 132 19 131

20 135 20 133 20 128

21 122 21 110 21 115

Time MED (s) 60 90 78

175

9.2

ANEXO 2 - Dados experimentais de temperatura obtidos para a seqüência

em passo reverso do CP2

SEQUÊNCIA DE SOLDAGEM: PASSO REVERSO ("BACKSTEP WELDING")

PARÂMETROS DE SOLDAGEM

ACMÁX 2,17 kJ/mm TAMB 25,4

η REF

90% TCHAPA 27,4

g 23 mm TRESFRI 3000 s

TPA 52

C TPA exp 52

TIPmáx 149

MAT HY80

Soldagem: Eletrodo Revestido (SMAW)

Tipo

Eletrodo: AWS E10018

Diâmetro: 4 mm

Fabricante: THYSSEN GROUP

PASSE: RAIZ

CORDÃO Amp (A) Volt (V) Tempo (s) Comp (mm) Vel (mm/s) AC (kJ/mm)

1 169 40 45 10 0,222 1,64

2 160 35 50 10 0,200 1,51

3 145 37 52 10 0,192 1,51

PASSE: REFORÇO

CORDÃO Amp (A) Volt (V) Tempo (s) Comp (mm) Vel (mm/s) AC (kJ/mm)

1 148 38 55 10 0,182 1,67

2 148 40 54 10 0,185 1,73

3 135 40 44 10 0,227 1,28

4 142 40 60 10 0,167 1,84

5 140 40 48 10 0,208 1,45

6 135 40 40 10 0,250 1,17

PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO Amp (A) Volt (V) Tempo (s) Comp (mm) Vel (mm/s) AC (kJ/mm)

1 148 38 48 10 0,208 1,46

2 148 39 49 10 0,204 1,53

3 135 41 46 10 0,217 1,37

4 132 44 52 10 0,192 1,63

5 140 45 49 10 0,204 1,67

6 135 40 50 10 0,200 1,46

7 130 42 60 10 0,167 1,77

8 160 35 51 10 0,196 1,54

9 135 37 78 10 0,128 2,10

máx

17,2

1000

60..

≤

176

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: RAIZ PASSE: RAIZ PASSE: RAIZ

CORDÃO: 1 CORDÃO: 2 CORDÃO: 3

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 122 1 112 1 118

2 119 2 115 2 121

3 115 3 120 3 127

4 116 4 123 4 133

5 123 5 126 5 131

6 124 6 131 6 124

7 107 7 113 7 112

8 123 8 113 8 110

9 121 9 114 9 114

10 117 10 115 10 119

11 117 11 116 11 121

12 120 12 120 12 122

13 121 13 123 13 120

14 98 14 95 14 106

15 119 15 110 15 105

16 117 16 109 16 107

17 115 17 110 17 110

18 114 18 110 18 113

19 116 19 112 19 114

20 119 20 115 20 115

21 100 21 101 21 94

Time MED (s) 90 70 60

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO

CORDÃO: 1 CORDÃO: 2 CORDÃO: 3

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 135 1 124 1 125

2 136 2 127 2 127

3 132 3 128 3 134

4 130 4 131 4 138

5 128 5 134 5 137

6 122 6 135 6 132

7 115 7 115 7 115

8 122 8 119 8 117

9 121 9 120 9 121

10 122 10 121 10 122

11 121 11 122 11 125

12 120 12 123 12 125

13 117 13 124 13 125

14 104 14 104 14 110

15 110 15 110 15 110

16 112 16 112 16 113

17 114 17 114 17 115

18 114 18 114 18 116

19 113 19 114 19 116

20 113 20 114 20 116

21 99 21 97 21 95

Time MED (s) 60 58 40

177

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO PASSE: REFORÇO

CORDÃO: 4 CORDÃO: 5 CORDÃO: 6

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 136 1 129 1 144

2 136 2 137 2 146

3 136 3 145 3 156

4 142 4 150 4 158

5 149 5 158 5 156

6 141 6 154 6 154

7 125 7 134 7 130

8 121 8 122 8 125

9 124 9 126 9 130

10 125 10 127 10 138

11 126 11 132 11 142

12 127 12 137 12 143

13 124 13 140 13 141

14 108 14 126 14 122

15 113 15 114 15 110

16 115 16 117 16 121

17 116 17 120 17 127

18 117 18 122 18 127

19 118 19 123 19 130

20 118 20 124 20 131

21 108 21 104 21 121

Time MED (s) 50 48 40

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO: 1 CORDÃO: 2 CORDÃO: 3

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 150 1 137 1 139

2 148 2 140 2 142

3 147 3 144 3 152

4 148 4 148 4 155

5 145 5 150 5 152

6 140 6 152 6 147

7 133 7 126 7 125

8 140 8 133 8 130

9 142 9 137 9 136

10 141 10 137 10 141

11 140 11 139 11 142

12 138 12 139 12 142

13 135 13 139 13 140

14 125 14 116 14 116

15 128 15 125 15 125

16 131 16 129 16 128

17 133 17 130 17 131

18 132 18 130 18 132

19 130 19 130 19 131

20 130 20 130 20 132

21 103 21 120 21 110

Time MED (s) 57 55 44

178

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO: 4 CORDÃO: 5 CORDÃO: 6

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 148 1 136 1 150

2 150 2 145 2 147

3 150 3 159 3 149

4 156 4 161 4 153

5 161 5 156 5 144

6 156 6 161 6 143

7 132 7 151 7 132

8 135 8 131 8 132

9 139 9 137 9 139

10 139 10 140 10 143

11 140 11 144 11 147

12 141 12 148 12 144

13 137 13 149 13 143

14 125 14 138 14 122

15 126 15 125 15 124

16 131 16 129 16 130

17 133 17 132 17 137

18 132 18 135 18 137

19 130 19 137 19 137

20 130 20 138 20 137

21 117 21 127 21 110

Time MED (s) 45 50 54

TEMPERATURAS: MAPEAMENTO DOS PONTOS

PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO PASSE: ENCHIMENTO

CORDÃO: 7 CORDÃO: 8 CORDÃO: 9

PONTOS TEMP(

C) PONTOS TEMP(

1 154 1 146 1 154

2 151 2 155 2 161

3 151 3 158 3 167

4 158 4 161 4 168

5 158 5 163 5 162

6 147 6 162 6 156

7 133 7 142 7 127

8 143 8 137 8 138

9 144 9 139 9 144

10 143 10 143 10 150

11 143 11 145 11 150

12 140 12 148 12 150

13 136 13 149 13 147

14 115 14 132 14 136

15 133 15 128 15 130

16 134 16 132 16 134

17 135 17 134 17 138

18 134 18 135 18 139

19 131 19 135 19 139

20 130 20 135 20 139

21 117 21 126 21 128

Time MED (s) 54 44 46

179

9.3

ANEXO 3 - Dados experimentais para as distorções totais dos CP

PROGRESSIVA PASSO REVERSO

PONTOS Yi (mm) Yi (mm) DIF(mm) DIF (%)

1 5,04 3,72 1,32 26,19%

2 5,58 3,84 1,74 31,18%

3 5,60 3,80 1,80 32,14%

4 5,94 4,00 1,94 32,66%

5 6,28 3,90 2,38 37,90%

6 5,74 3,90 1,84 32,06%

7 5,98 3,90 2,08 34,78%

8 8,72 7,10 1,62 18,58%

9 8,78 7,00 1,78 20,27%

10 9,04 7,10 1,94 21,46%

11 9,34 7,00 2,34 25,05%

12 9,52 6,90 2,62 27,52%

13 9,16 6,56 2,60 28,38%

14 9,26 6,66 2,60 28,08%

15 11,64 9,78 1,86 15,98%

16 11,94 10,00 1,94 16,25%

17 12,02 10,00 2,02 16,81%

18 12,56 9,86 2,70 21,50%

19 12,82 9,58 3,24 25,27%

20 12,74 9,48 3,26 25,59%

21 12,66 9,62 3,04 24,01%

DP 2,79 2,47 0,32 11,30%

MÉDIA 8,78 6,64 2,14 24,32%

EMPENOS EM Y: TRANSVERSAL

PROGRESSIVA PASSO REVERSO

PONTOS Yi (mm) Yi (mm) DIF(mm) DIF (%)

1 5,04 3,72 1,32 26,19%

8 8,72 7,10 1,62 18,58%

15 11,64 9,78 1,86 15,98%

2 5,58 3,84 1,74 31,18%

9 8,78 7,00 1,78 20,27%

16 11,94 10,00 1,94 16,25%

3 5,60 3,80 1,80 32,14%

10 9,04 7,10 1,94 21,46%

17 12,02 10,00 2,02 16,81%

4 5,94 4,00 1,94 32,66%

11 9,34 7,00 2,34 25,05%

18 12,56 9,86 2,70 21,50%

5 6,28 3,90 2,38 37,90%

12 9,52 6,90 2,62 27,52%

19 12,82 9,58 3,24 25,27%

6 5,74 3,90 1,84 32,06%

13 9,16 6,56 2,60 28,38%

20 12,74 9,48 3,26 25,59%

7 5,98 3,90 2,08 34,78%

14 9,26 6,66 2,60 28,08%

21 12,66 9,62 3,04 24,01%

180

EMPENOS EM Y: LONGITUDINAL

PROGRESSIVA PASSO REVERSO

PONTOS Yi (mm) Yi (mm) DIF(mm) DIF (%)

1 5,04 3,72 1,32 26,19%

2 5,58 3,84 1,74 31,18%

3 5,60 3,80 1,80 32,14%

4 5,94 4,00 1,94 32,66%

5 6,28 3,90 2,38 37,90%

6 5,74 3,90 1,84 32,06%

7 5,98 3,90 2,08 34,78%

8 8,72 7,10 1,62 18,58%

9 8,78 7,00 1,78 20,27%

10 9,04 7,10 1,94 21,46%

11 9,34 7,00 2,34 25,05%

12 9,52 6,90 2,62 27,52%

13 9,16 6,56 2,60 28,38%

14 9,26 6,66 2,60 28,08%

15 11,64 9,78 1,86 15,98%

16 11,94 10,00 1,94 16,25%

17 12,02 10,00 2,02 16,81%

18 12,56 9,86 2,70 21,50%

19 12,82 9,58 3,24 25,27%

20 12,74 9,48 3,26 25,59%

21 12,66 9,62 3,04 24,01%

DP 2,79 2,47 0,32 11,30%

MÉDIA 8,78 6,64 2,14 24,32%

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