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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC-SP
Ricardo Trovão
Anomalias de calendário no mercado acionário brasileiro: a verificação dos
efeitos segunda-feira e janeiro no Ibovespa
MESTRADO EM ADMINISTRAÇÃO
Dissertação apresentada à Banca Examinadora
da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo,
como exigência parcial para obtenção do título de
MESTRE em Administração sob a orientação do
Prof. Doutor Rubens Famá.
São Paulo
2007
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ii
Banca Examinadora:
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iii
Dedicatória
Este trabalho é dedicado aos meus familiares.
iv
Agradecimentos
À minha esposa Andréa, pela compreensão e apoio.
Ao Prof. Dr. Rubens Famá, pela orientação e principalmente pela disponibilidade
para a ajuda na realização desta pesquisa.
Aos Profs. Dr. José Odálio dos Santos e Dr. José Roberto Securato, pelas
relevantes contribuições tecidas no momento de qualificação.
Ao Prof. Dr. Arnoldo de Hoyos pelos valiosos ensinamentos referentes aos métodos
quantitativos.
Ao coordenador do Programa de Estudos Pós-Graduados em Administração, Prof.
Dr. Luciano Prates Junqueira, por todo o apoio durante o curso;
Ao amigo e colega de curso Adriano, pelas contribuições para a realização deste
trabalho.
À CAPES, pelo apoio financeiro concedido.
v
Resumo
A hipótese de mercados eficientes é um dos assuntos mais importantes dentro
da teoria de finanças. Porém, nos últimos anos, com a intensificação dos estudos
e o surgimento de evidências da existência de comportamentos anormais nos
retornos dos ativos financeiros (anomalias), esta teoria passou a ser questionada
no meio acadêmico. A discussão do tema é ainda incipiente e objeto de muita
polêmica, tendo, de um lado, os defensores da hipótese de eficiência e, de outro,
os adeptos da corrente das finanças comportamentais. Dentre as anomalias,
destacam-se o efeito segunda-feira e o efeito janeiro sendo duas das mais
persistentes detectadas nos mercados acionários de diversos países. Dado este
cenário, os objetivos da presente dissertação são a verificação da existência das
anomalias de calendário efeito segunda-feira e efeito janeiro no mercado
acionário brasileiro. O efeito segunda-feira caracteriza-se por retornos menores
neste dia em relação aos demais dias da semana. Pelo efeito janeiro, os retornos
neste mês seriam maiores do que nos outros meses do ano. Para a verificação
do efeito segunda-feira, foram utilizadas as cotações diárias médias dolarizadas
do Ibovespa, no período de 1986 a 2006. Já na averiguação do efeito janeiro
foram utilizadas cotações mensais de fechamento dolarizadas do Ibovespa, no
período de 1969 a 2006. Optou-se por incluir nas amostras os retornos atípicos
(outliers) e também por fazer as análises excluindo tais valores das bases de
retornos diários e mensais. Foram utilizados testes estatísticos paramétricos e
não paramétricos. A análise estatística dos resultados diários indicou evidências
da existência do efeito segunda-feira nas situações em que os retornos atípicos
foram incluídos e excluídos da base de dados. A análise dos retornos mensais
não apontou evidências para a existência do efeito janeiro, independentemente
de terem sido excluídos, ou não, os retornos atípicos.
Palavras-chave: Anomalias. Calendário. Segunda-feira. Janeiro.
vi
Abstract
The efficient markets hypothesis is one of most important subjects on finance theory.
However, over the last years, with the intensification of the studies and the arise of
evidences of existence of abnormal behavior of financial assets return (anomalies),
this theory began to be discussed on academic environment. The debate of the
subject is still incipient, showing on one side the efficient hypothesis defenders and
on the other side the adepts of the behavioral finance tendency. Among the
anomalies, the Monday effect and January effect can be detached as two of the most
persistent detected on the stock markets of several countries. On this scenario, the
purpose of this dissertation is to investigate the existence of the calendar anomalies
Monday effect and January effect on the Brazilian stock market. The Monday effect is
characterized by lower returns on this day than on the other days of the week. The
January effect is described by higher returns on this month than on the other months
of the year. In order to verify the Monday effect, the sample used is the Ibovespa
dollarizated daily average returns from 1986 to 2006. To investigate the January
effect the sample is composed by the Ibovespa dollarizated monthly closing returns
from 1969 to 2006. The daily and monthly returns samples were analyzed
considering and excluding the atypical returns (outliers). Parametric and non
parametric statistical tests were used. The analysis of the results have indicated
evidences of existence of the Monday effect, both when the atypical returns were
considered and excluded from the database. It has shown also that there are no
evidences of existence of the January effect, both when the atypical returns were
considered on the database or not.
Keywords: Anomalies. Calendar. Monday. January.
vii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO................................................................................................ 01
1.1 Situação problema ............................................................................. 01
1.2 Hipóteses............................................................................................ 02
1.3 Objetivos............................................................................................. 03
1.4 Justificativa......................................................................................... 04
1.5 Ações metodológicas......................................................................... 06
1.6 Limitações do trabalho....................................................................... 07
1.7 Estrutura do trabalho......................................................................... 07
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................... 09
2.1 Hipótese de mercados eficientes....................................................... 09
2.2 Finanças comportamentais................................................................ 14
2.2.1 Vieses do processo decisório.............................................. 16
2.4.2 Limitações ao aprendizado.................................................. 19
2.3 Anomalias do mercado acionário....................................................... 22
2.3.1 Efeito segunda-feira.............................................................. 23
2.3.2.Efeito janeiro......................................................................... 25
2.3.3 Efeito virada do mês............................................................. 28
2.3.4 Efeito feriado......................................................................... 29
2.3.5 A maldição do vencedor ...................................................... 30
2.3.6 O efeito momento................................................................. 32
2.3.7 O efeito tamanho da empresa.............................................. 33
3. METODOLOGIA............................................................................................. 35
3.1 Introdução.......................................................................................... 35
3.2 Técnicas estatísticas.......................................................................... 36
3.2.1 Testes paramétricos............................................................. 37
3.2.2 Testes não paramétricos...................................................... 39
3.2.3 Teste de normalidade.......................................................... 40
3.2.4 Teste de autocorrelação .................................................... 41
3.3 Investigação do efeito segunda-feira.................................................. 41
3.3.1 Amostra................................................................................ 41
3.3.2 Cálculo dos retornos diários e preparação dos dados......... 42
3.3.3 Hipóteses testadas................................................................. 45
3.4 Investigação do efeito janeiro............................................................... 45
3.4.1 Amostra................................................................................ 45
3.4.2 Cálculo dos retornos mensais e preparação dos dados......... 46
3.4.3 Hipóteses testadas..................................................................47
4. ANÁLISES DOS RESULTADOS.................................................................. 48
4.1 Efeito segunda-feira........................................................................... 48
4.1.1 Amostra com outliers........................................................... 48
4.1.2 Amostra sem outliers........................................................... 52
4.2 Efeito janeiro...................................................................................... 59
4.2.1 Amostra com outliers............................................................ 59
4.2.2 Amostra sem outliers............................................................ 63
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................... 71
viii
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................... 74
APÊNDICE A - Histogramas dos retornos diários. Amostra do período de 1986 a
2006, incluindo outliers......................................................................................... 83
APÊNDICE B - Histogramas dos retornos diários. Amostra do período de 1986 a
2006, excluindo outliers........................................................................................ 85
APÊNDICE C - Histogramas dos retornos mensais. Amostra do período de 1969 a
2006, incluindo outliers........................................................................................ 87
APÊNDICE D -. Histogramas dos retornos mensais. Amostra do período de 1969 a
2006, excluindo outliers....................................................................................... 91
APÊNDICE E - Gráfico de autocorrelação dos retornos diários. Amostra do período
de 1986 a 2006, incluindo outliers....................................................................... 95
APÊNDICE F - Gráfico de autocorrelação dos retornos diários. Amostra do período
de 1986 a 2006, excluindo outliers ...................................................................... 97
APÊNDICE G - Gráfico de autocorrelação dos retornos mensais. Amostra do período
de 1969 a 2006, incluindo outliers........................................................................ 99
APÊNDICE H - Gráfico de autocorrelação dos retornos mensais. Amostra do período
de 1969 a 2006, excluindo outliers ...................................................................... 102
APÊNDICE I - Gráficos temporais dos retornos de cada dia da semana, no período
de 1986 a 2006, incluindo os outliers................................................................... 105
APÊNDICE J - Gráficos temporais dos retornos de cada mês, no período de 1969 a
2006, incluindo os outliers.................................................................................... 107
ANEXO A - Valores críticos da distribuição qui-quadrado................................... 112
ix
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – Curva de função de valor...................................................................17
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Estatística descritiva dos retornos diários, incluindo outliers. Período:
janeiro de 1986 a dezembro de 2006................................................................... 48
Tabela 2 – Resultados do teste de normalidade dos retornos. Amostra com
outliers. Período: janeiro de 1986 a dezembro de 2006.......................................49
Tabela 3 – Resultado do teste t de amostras pareadas de retornos. Amostra
com outliers. Período: de janeiro de 1986 a dezembro de 2006........................... 50
Tabela 4 – Resultados do teste Kruskal-Wallis. Amostra com outliers. Retornos no
período de janeiro de 1986 a dezembro de 2006................................................. 51
Tabela 5 – Detalhes do teste Kruskal-Wallis: Average Rank e Z. Amostra com
outliers Período: janeiro de 1986 a dezembro 2006........................................... 52
Tabela 6 – Amostra final e exclusões por dia da semana. Período: janeiro de 1986
a dezembro de 2006............................................................................................ 53
Tabela 7 – Limites inferior e superior de retorno. Período: janeiro de 1986 a
dezembro 2006.................................................................................................... 53
Tabela 8 – Quantidade de exclusões por dia da semana por período. Entre 1986 e
2006 .................................................................................................................... 54
Tabela 9 – Estatística descritiva dos retornos, excluindo os outliers. Período: de
janeiro de 1986 a dezembro de 2006.................................................................. 54
Tabela 10 – Resultados do teste de normalidade dos retornos diários, sem outliers
Período: de janeiro de 1986 a dezembro de 2006................................................ 55
Tabela 11 – Resultados do teste F da ANOVA em retornos diários, sem outliers.
Período:de janeiro de 1986 a dezembro de 2006..................................................56
Tabela 12 – Resultados do teste t de duas amostras em retornos diários, sem
outliers. Período: de janeiro de 1986 a dezembro 2006.......................................57
Tabela 13 – Resultados do teste Kruskal-Wallis em retornos diários, excluindo-se
os outliers. Período: de janeiro de 1986 a dezembro de 2006.............................. 58
Tabela 14 – Detalhes do teste de Kruskal-Wallis: Average Rank e Z. Amostra sem
outliers. Período de janeiro de 1986 a dezembro de 2006...................................58
Tabela 15 – Estatística descritiva das observações mensais com outliers. Período:
de janeiro de 1969 a dezembro de 2006..............................................................60
Tabela 16 – Resultados do teste de normalidade dos retornos, incluindo outliers.
Período de janeiro de 1969 a dezembro 2006.......................................................61
xi
Tabela 17 – Resultado do teste t de amostras pareadas de retornos mensais.
Amostra com outliers Período: janeiro de 1969 a dezembro de 2006.................62
Tabela 18 – Resultados do teste Kruskal-Wallis em retornos mensais. Amostra com
outliers. .Período: janeiro de 1969 a dezembro de 2006......................................63
Tabela 19 – Amostra final e exclusões por mês. Período de janeiro de 1969 a
dezembro de 2006.................................................................................................64
Tabela 20 – Quantidade de exclusões por mês. Período: de janeiro de 1969 a
dezembro de 2006................................................................................................65
Tabela 21 – Limites inferior e superior de retorno. Período: de janeiro de 1969 a
dezembro de 2006................................................................................................ 65
Tabela 22 – Estatística descritiva dos retornos, após exclusão dos outliers. Período:
de janeiro de 1969 a dezembro de 2006.............................................................. 66
Tabela 23 – Resultados do teste de normalidade em retornos mensais. Amostra
sem outliers. Período: de janeiro de 1969 a dezembro de 2006.........................67
Tabela 24 – Resultados do teste F da ANOVA em retornos mensais. Amostra sem
outliers Período de janeiro de 1969 a dezembro de 2006.....................................68
Tabela 25 – Resultados do teste t de uma amostra em retornos mensais. Amostra
sem outliers. Período: de janeiro de 1969 a dezembro de 2006.......................... 69
Tabela 26 – Resultados do teste Kruskal-Wallis em retornos mensais. Amostra sem
outliers. Período: de janeiro de 1969 a dezembro de 2006...................................70
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Situação problema
A hipótese de mercados eficientes é um dos assuntos mais importantes dentro da
teoria de finanças. De acordo com ela, o mercado seria considerado eficiente se
refletisse rapidamente qualquer informação disponível nos preços dos ativos,
impossibilitando ganhos anormais. Isto significa que a posse de informações a
respeito deste mercado não alteraria o retorno esperado. Este conceito foi proposto
no final dos anos 60 e muitos dos trabalhos realizados nos anos seguintes tentavam
comprová-lo, sendo que boa parte deles concluíam que o mercado se mostrava
eficiente.
A partir da segunda metade da década de 1970, o desenvolvimento da computação
permitiu aos pesquisadores a intensificação dos estudos e aplicação de técnicas
matemáticas e estatísticas mais complexas a bancos de dados cada vez maiores.
Em conseqüência disto, foi evidenciada a existência de comportamentos anormais
nos retornos dos ativos financeiros. Estes comportamentos anormais questionavam
alguns aspectos elementares da hipótese de mercados eficientes e foram
denominados de anomalias pela literatura de finanças.
Dentre as anomalias detectadas, destacam-se as de calendário ou sazonais, as
referentes ao tamanho da empresa, à aquisição de empresas, entre outras.
As principais anomalias de calendário são o efeito segunda-feira, também conhecido
por efeito dia da semana, o efeito janeiro, chamado por outros de efeito mês do ano,
o efeito mudança de mês e o efeito feriado.
O problema desta pesquisa é verificar a existência das anomalias de calendário
efeito segunda-feira e efeito janeiro no mercado acionário brasileiro, que se
destacam pela persistência e pelo volume de estudos em mercados internacionais.
2
O efeito dia da semana caracteriza-se por retornos menores às segundas-feiras em
relação aos demais dias da semana. Já o efeito janeiro é caracterizado por maiores
retornos dos ativos em janeiro em relação aos demais meses do ano.
No estudo da primeira foram analisados os retornos do índice da Bolsa de Valores
do Estado de São Paulo (Ibovespa) no período de 1986 a 2006, enquanto que, na
averiguação do efeito janeiro, foram analisados os retornos do índice no período de
1969 a 2006. Em ambos os casos foram feitas análises incluindo e excluindo os
retornos atípicos (outliers) das bases de dados.
1.2 Hipóteses
Assim, formularam-se as seguintes perguntas de pesquisa:
• Verifica-se o efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de 1986 a 2006, ao
se manter na base de dados os retornos atípicos?
• Verifica-se o efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de 1986 a 2006, ao
se excluir da base de dados os retornos atípicos?
• Verifica-se o efeito janeiro no Ibovespa, no período de 1969
a 2006, ao se
manter na base de dados os retornos atípicos?
• Verifica-se o efeito janeiro no Ibovespa, no período de 1969
a 2006, ao se
excluir da base de dados os retornos atípicos?
As hipóteses relacionadas ao problema são:
• H
0,1
: não há evidências do efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de
1986 a 2006, incluindo na amostra os retornos atípicos.
3
• H
a,1
: há evidências do efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de 1986 a
2006, incluindo na amostra os retornos atípicos.
• H
0,2
: não há evidências do efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de
1986 a 2006, excluindo da amostra os retornos atípicos.
• H
a,2
: há evidências do efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de 1986 a
2006, excluindo da amostra os retornos atípicos.
• H
0,3
: não há evidências do efeito janeiro no Ibovespa, no período de 1969 a
2006, incluindo na amostra os retornos atípicos.
• H
a,3
: há evidências do efeito janeiro no Ibovespa, no período de 1969 a 2006,
incluindo na amostra os retornos atípicos.
• H
0,4
: não há evidências do efeito janeiro no Ibovespa, no período de 1969 a
2006, excluindo da amostra os retornos atípicos.
• H
a,4
: há evidências do efeito janeiro no Ibovespa, no período de 1969 a 2006,
excluindo da amostra os retornos atípicos.
1.3 Objetivos
Os objetivos deste trabalho são:
• Verificar a existência do efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de
janeiro de 1986 a dezembro de 2006, considerando e desconsiderando os
retornos atípicos.
4
• Verificar a existência do efeito janeiro no Ibovespa, no período de janeiro de
1969 a dezembro de 2006, considerando e desconsiderando os retornos
atípicos.
1.4 Justificativa
O tema envolvendo as anomalias dos mercados financeiros é ainda incipiente e
objeto de muita discussão no meio acadêmico. Há, de um lado, os defensores da
hipótese de eficiência e, de outro, os adeptos da corrente das finanças
comportamentais, segundo os quais as anomalias são motivadas por padrões
documentados de comportamento irracional dos investidores, que podem ser
inconsistentes com a teoria de eficiência de mercado. O principal argumento dos
primeiros é que as anomalias identificadas não podem ser generalizadas e não são
consistentes ao longo do tempo.
Entretanto, algumas anomalias parecem persistir ao longo do tempo, mesmo depois
de terem sido detectadas e difundidas. Dentre as anomalias, as mais recorrentes,
segundo Castro Júnior e Famá (2002), são o efeito segunda-feira e janeiro. Estudos
como o de Haugen e Jorion (1996) e Lakonishok e Smidt (1988) fornecem,
respectivamente, evidências da persistência das anomalias efeito janeiro e efeito
segunda-feira.
Dentre os estudos que identificaram o efeito segunda-feira, pode-se citar French
(1980), Thaler (1987), Lakonishok e Smidt (1988) para o mercado norte-americano,
além de Kato (1990) e Lean, Smith e Wong (2007) para mercados asiáticos.
Lemgruber, Becker e Chaves (1988), Costa Jr. (1990), Costa Jr. e Lemgruber
(1993), Leal e Sandoval (1994) e Bone e Ribeiro (2002) realizaram estudos
semelhantes para o mercado brasileiro, encontrando evidências da existência desta
anomalia. Ceretta e Costa Jr. (2001) pesquisaram o efeito segunda-feira em diversos
países da América Latina, não encontrando a anomalia no Brasil.
5
Na verificação do efeito segunda-feira há duas principais diferenças entre o presente
estudo e os efetuados anteriormente no Brasil. A primeira é o período da amostra.
Os trabalhos pesquisados abrangem até, no máximo, o final da década de 1990,
enquanto, nesta dissertação, foram utilizados dados do período de 1986 a 2006.
A segunda diferença refere-se ao tratamento dos dados. Nesta pesquisa, as
análises dos retornos foram realizadas incluindo e também excluindo da base de
dados os dias que apresentaram retornos atípicos, causados por eventos
macroeconômicos esporádicos, como crises em mercados emergentes,
desvalorização cambial, entre outros. Estes valores são conhecidos na literatura
estatística como outliers e sua presença na base de dados tende a distorcer os
resultados obtidos com os modelos estatísticos.
Dentre os principais estudos que identificaram o efeito janeiro, pode-se citar Keim
(1983), Lakonishok e Smidt (1988) e Haugen e Jorion (1996) para o mercado norte-
americano. Gultekin e Gultekin (1983) estudaram padrões sazonais em 16 países,
encontrando evidências do efeito em 15 deles. Já Costa Jr. (1990 e 1991) e Torres,
Bonomo e Fernandes (2002) estudaram o mercado brasileiro, e Lean, Smith e Wong
(2007) pesquisaram 7 mercados asiáticos, não encontrando evidências da anomalia.
As principais diferenças entre este estudo e os referidos estudos efetuados no Brasil
são o período amostral e as técnicas estatísticas utilizadas. Os trabalhos de Costa
Jr. (1990 e 1991) e Torres, Bonomo e Fernandes (2002) abrangem até o final dos
anos 80 e 90, respectivamente. O presente trabalho utilizou dados de 1969 a 2006.
Na averiguação do efeito janeiro, novamente foram adotados dois tratamentos da
amostra, ou seja, análises dos retornos incluindo e excluindo as observações
atípicas da base de dados.
Esta pesquisa contribui para a teoria de finanças, à medida que pode agregar
evidências favoráveis à generalidade da ocorrência de anomalias em mercados
acionários e sua persistência ao longo do tempo.
Do ponto de vista prático, os resultados desta pesquisa contribuem para uma melhor
compreensão do mercado financeiro e suas sazonalidades. Ainda, tais resultados
6
podem ser utilizados por investidores na definição da estratégia de gerenciamento
de suas carteiras de investimento. Porém, não se constituem em indicação de
compra e venda de ações, até porque não foram levados em consideração os custos
de transação.
É importante ressaltar que o tema abordado nesta dissertação é atual, fato que se
percebe pela crescente produção científica em diversos países, incluindo o Brasil.
1.5 Ações metodológicas
Para a averiguação das anomalias foram utilizados tanto testes paramétricos quanto
não paramétricos, independentemente dos resultados dos testes de normalidade
dos retornos. Esta escolha foi motivada pelo objetivo de dar maior robustez ao
estudo e precisão às análises.
Para a verificação do efeito segunda-feira utilizou-se os testes estatísticos
paramétricos t de amostras pareadas, F da ANOVA, t de duas amostras e o não
paramétrico de Kruskal-Wallis. Foram analisadas as cotações médias diárias
dolarizadas do Ibovespa, no período de janeiro de 1986 a dezembro de 2006. A
escolha do período coincide com o início da disponibilização das cotações com
periodicidade diária.
O efeito janeiro foi pesquisado utilizando-se os testes paramétricos t de amostras
pareadas, F da ANOVA e t de uma amostra. O teste não-paramétrico utilizado foi o
Kruskal-Wallis. Foram analisadas as cotações mensais de fechamento dolarizadas
do Ibovespa, no período de janeiro de 1969 a dezembro de 2006. Foram utilizadas
as cotações de fechamento, uma vez que este era o único dado disponível de 1969
a 1985. A dolarização das cotações mensais e diárias visa eliminar o efeito da
inflação e dos diversos planos econômicos ocorridos no país.
7
1.6 Limitações da pesquisa
Como limitação pode-se destacar que esta pesquisa não tem o objetivo de buscar as
causas da existência ou não dos efeitos segunda-feira e janeiro, no Ibovespa, nos
períodos analisados.
Também não há intenção de definir estratégias de compra e venda de ações que
possam resultar em ganhos anormais, uma vez que outros fatores, como custos de
transação, não foram levados em conta.
Outra limitação que deve ser apontada é o tamanho relativamente pequeno da
amostra na averiguação do efeito janeiro. Porém, ressalta-se que nada pode ser
feito pelo autor em relação a isto, uma vez que ela é devida a características
inerentes ao mercado acionário brasileiro.
1.7 Estrutura do trabalho
No segundo capítulo é apresentada a fundamentação teórica do tema. Os assuntos
abordados são: a hipótese de eficiência de mercados; anomalias dos mercados
acionários com principais estudos sobre os efeitos segunda-feira, janeiro, virada do
mês, feriado, maldição do vencedor, momento e tamanho da empresa e, finalmente,
as finanças comportamentais.
O terceiro capítulo detalha a metodologia de testes, além das técnicas de
processamento dos dados. Inicialmente, são descritos os testes estatísticos
utilizados para a análise dos retornos. Na seqüência são apresentadas as formas de
cálculo dos retornos e os procedimentos utilizados para a identificação das
observações ou retornos outliers. Por fim, são descritas as hipóteses testadas.
O capítulo 4 traz a análise dos dados e resultados em face dos objetivos propostos e
hipóteses testadas. Primeiramente as amostras são descritas estatisticamente. Em
8
seguida são analisados os resultados dos testes paramétricos e não paramétricos
utilizados.
O último capítulo tece algumas considerações finais sobre os resultados obtidos e
apresenta sugestões para futuras pesquisas. Por fim, seguem os apêndices com os
histogramas, gráficos de autocorrelação, além dos gráficos temporais de retornos e
o anexo, com a tabela estatística de qui-quadrado.
9
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Hipótese de mercados eficientes
A finalidade da existência dos mercados de capitais é possibilitar a transferência
eficiente de divisas entre os poupadores e os tomadores. Há, de um lado, aqueles
com excesso de capital e estão dispostos a investir e, do outro lado, aqueles que
têm acesso às oportunidades de investimentos, mas sem fundos para se aproveitar
destas oportunidades. A existência de um mercado eficiente permite atender aos
objetivos de ambos os lados.
A hipótese de eficiência de mercado tem uma longa história na área de pesquisa em
finanças. A idéia da hipótese apareceu pela primeira vez, segundo Shiller (1999), em
1889, embora ainda não utilizasse os termos mercados eficientes. Ainda segundo
Shiller (1999), a expressão hipótese de mercados eficientes foi cunhada por Harry
Roberts em 1967. Entretanto, tal trabalho nunca foi publicado e a fama por utilizar
primeiramente a expressão foi dada a Eugene Fama.
A base da hipótese da eficiência de mercado está na afirmativa de que o preço de
um ativo reflete todas as informações disponíveis sobre a instituição emissora. Em
outras palavras, a posse de informações não deve trazer nenhuma vantagem aos
investidores, pois o preço do ativo é ajustado antes que se possa efetuar a
negociação com o uso da informação.
A hipótese de mercados eficientes apresenta implicações tanto para as empresas,
quanto para os investidores. De acordo com Copeland, Weston e Shastri (2005),
num mercado eficiente os preços refletem e instantaneamente toda a informação
relevante disponível, significando que quando os ativos são comercializados, os
preços são sinais adequados para a alocação de capital.
10
Fama (1970) afirma que nenhuma informação permitiria aos investidores alguma
possibilidade de ganho anormal (retornos superiores ao retorno ajustado ao risco de
determinado ativo). De acordo Brealey e Myers (1996), se os mercados forem
eficientes, a compra ou a venda de qualquer título ao preço vigente no mercado
nunca será uma transação com um valor atual líquido positivo. Se a venda de um
título proporcionar um valor atual líquido positivo ao vendedor, terá que proporcionar
um valor atual líquido negativo ao comprador.
Fama (1970) propôs três formas de eficiência de mercado. A primeira delas,
chamada de forma fraca de eficiência, mostra que os preços refletem toda a
informação contida no registro dos preços passados. De acordo com Ross,
Westerfield e Jaffe (2002), a eficiência fraca é o tipo menos exigente encontrada no
mercado financeiro, dada a facilidade de se ter acesso a informações passadas
sobre os preços dos ativos. Se o mercado for eficiente na forma fraca, a utilização de
informações sobre preços passados não é capaz de proporcionar lucros aos
investidores.
A existência da forma fraca demonstra que a análise técnica, que se refere à
tentativa de predição do futuro dos preços com base nos padrões de variação
apresentados no passado, se mostra inútil para os investidores. A utilidade da
análise técnica é ainda um ponto de muita polêmica. De acordo com a Investor
Home (2007a), a maioria dos pesquisadores que testaram sistemas de negociação
descobriram que os preços se ajustam rapidamente às novas informações e as
ferramentas de análise técnica não fornecem nenhuma vantagem aos que as usam.
Entretanto, estudos como o feito por Brock, Lakonishok e LeBaron (1992),
apresentam uma posição favorável à utilização da análise técnica. Ao aplicar
ferramentas da análise em uma longa série de dados do Índice Dow Jones, no
período de 1897 a 1985, foi verificada a ocorrência de retornos anormais, algo
inconsistente com a hipótese de eficiência de mercado. Qualquer conclusão prévia
de que a análise técnica é inútil seria, segundo os autores, prematura. Os testes da
forma fraca procuram mensurar quão bem os retornos passados predizem retornos
futuros.
11
Pela forma semiforte de eficiência, os preços refletem não só o seu comportamento
passado como também o restante da informação publicada, como por exemplo
notícias específicas e anúncios sobre distribuição de lucros e dividendos. Os testes
da forma semiforte procuram especificar a rapidez com que os preços dos ativos
refletem as informações públicas.
Ross, Westerfield e Jaffe (2002) apontam dois testes da eficiência semiforte. O
primeiro é o estudo de eventos, que analisa os retornos no dia da divulgação de
informações e também nos dias anteriores e posteriores a este. Segundo Campbell,
Lo e Mackinlay (1997) o estudo de eventos é uma metodologia que permite
mensurar o impacto de eventos específicos sobre o valor das empresas. Camargos
e Barbosa (2005) afirmam que os estudos de eventos constituem a metodologia
mais utilizada para aferir a forma semiforte de eficiência de mercado. Outro teste é o
desempenho de fundos mútuos, através do qual pode-se comparar o desempenho
destes fundos ao de um índice de mercado. De acordo com Ross, Westerfield e
Jaffe (2002), há muitos estudos sobre os fundos mútuos e a maioria deles evidencia
que não há um desempenho superior ao de índices amplos. Como os
administradores destes fundos, em geral, se utilizam de informações públicas, a não
superação dos índices do mercado é compatível com a forma de eficiência
semiforte.
Por fim, há a eficiência na forma forte, na qual os preços refletem não só a
informação pública, mas toda informação que pode ser obtida, inclusive as
chamadas privilegiadas. Os testes desta forma de eficiência procuram detectar se
algum investidor possui alguma informação privilegiada que não está totalmente
refletida nos preços. Copeland, Weston e Shastri (2005) afirmam que se os
mercados forem eficientes na forma forte, nenhum investidor poderá obter retornos
em excesso ao utilizar qualquer informação, seja ela pública ou privada.
Fama (1970) enumerou três condições para a verificação da eficiência dos
mercados: a) inexistência de custos de transação; b) disponibilidade de toda a
informação a custo zero a todos os participantes do mercado e c) todos concordam
quanto aos efeitos das informações nos preços atuais dos ativos, assim como em
suas distribuições futuras (expectativas homogêneas). Essas condições seriam
12
suficientes, mas não necessárias para a eficiência dos mercados. Por exemplo, até
mesmo elevados custos de transação não implicam que, quando a transação ocorra,
os preços não reflitam totalmente a informação disponível.
Para Shiller (1999) a teoria de mercados eficientes está baseada nas mais primitivas
noções de que os seres humanos se comportam racionalmente, maximizam a
utilidade esperada e são capazes de processar todas as informações disponíveis.
Fama (1991) propôs alterações nas denominações das formas de eficiência de
mercado. Os testes da forma fraca de eficiência passaram a ser chamados de testes
de previsibilidade de retorno. Na segunda categoria, eles passaram a se chamar
estudos de evento. Por fim, na terceira categoria, o teste da forma forte teve seu
nome alterado para teste de informações privadas, título considerado mais
descritível.
A literatura de finanças a respeito da hipótese de mercados eficientes é bastante
rica. O assunto, de acordo com Castro Júnior e Famá (2002) é ainda controverso,
até mesmo nos Estados Unidos, local de surgimento da hipótese. Testes de
eficiência foram realizados em diversos países, emergentes e desenvolvidos, tendo
sido encontradas tanto evidências a favor da hipótese quanto evidências contrárias,
estas batizadas de anomalias dos mercados financeiros.
Fama (1991), em defesa da hipótese de mercados eficientes, argumenta que o
surgimento de comportamento anormal de retornos dos ativos pode ser causado por
falhas no modelo de precificação de ativos.
Os modelos de precificação de ativos são um dos assuntos mais importantes na
área de finanças. De acordo com Damodaran (1997), a previsão de retornos e as
questões de como o risco é mensurado e recompensado são fundamentais em
decisões de investimento.
O trabalho de Markowitz (1952), sobre a teoria de carteiras foi um dos mais
marcantes para o desenvolvimento dos modelos de formação de preços de ativos.
Ele parte da idéia que apenas dois fatores, retorno esperado e risco, são levados em
13
conta na seleção de uma carteira. O investidor seria totalmente racional e tentaria
maximizar o retorno e minimizar o risco. Se os investidores optarem por aceitar mais
risco, exigirão um maior retorno correspondente.
Sharpe (1964) desenvolveu o CAPM, Capital Asset Pricing Model, baseando-se
diretamente nesta teoria. Por este modelo, o retorno de qualquer ativo é
determinado pelo retorno do ativo livre de risco e pelo prêmio de mercado
multiplicado pelo fator beta, que mede a sensibilidade dos retornos do ativo em
relação à carteira de mercado. Trata-se, portanto, de um modelo de um único fator, o
beta, que explicaria a diferença de retorno exigido entre os ativos.
Muitos estudos, como por exemplo os realizados por Black, Jensen e Scholes (1972)
e Fama e MacBeth (1973), buscaram testar a validade do modelo, encontrando
evidências favoráveis. Entretanto, a evolução dos testes estatísticos e o
desenvolvimento da computação, que permitiu manipular bases de dados cada vez
maiores, possibilitaram o acirramento das discussões a respeito das deficiências do
CAPM, principalmente por este se tratar de um modelo no qual apenas o beta é
responsável pela determinação dos retornos dos ativos.
Dentre os principais estudos que identificaram tais ineficiências, caracterizando
algumas anomalias de mercado financeiro, destacam-se Banz (1981), Lakonishok e
Shapiro (1986), Jaffe, Keim e Westerfield (1989) e Fama e French (1992). Muitos
destes pesquisadores passaram então a sugerir a inclusão de outras variáveis no
modelo CAPM.
Visando buscar fatores que pudessem melhorar o poder explicativo do CAPM, Fama
e French (1993) propuseram o modelo dos três fatores. Os fatores de risco do
modelo são o mercado (beta), conforme prega o CAPM, o tamanho da empresa,
definido pela relação entre o valor contábil e o valor de mercado do patrimônio
líquido e, por fim, o índice B/M, ou Book-to-Market. De acordo com Fama e French
(1996b) o beta somente não consegue explicar os retornos esperados e o modelo
dos três fatores dá uma descrição melhor da média dos retornos do que o CAPM,
permitindo capturar a maioria das anomalias dos mercados financeiros.
14
Segundo Fama e French (2004) um dos problemas mais sérios do modelo dos três
fatores é não capturar o efeito momento de Jagadeesh e Titman (1993). Um grande
número de estudos, iniciados por esses dois pesquisadores, demonstrou que
estratégias de momento, envolvendo a compra (venda) de ações que tiveram um
bom (mau) desempenho nos últimos doze meses, tendem a produzir retornos
anormais positivos durante o ano subseqüente. Os resultados de Jagadeesh e
Titman (1993) foram corroborados por Fama e French (1996a) e Jagadeesh e
Titman (2001) para o mercado norte-americano, por Rouwenhostr (1998) para o
mercado europeu e por Rouwenhorst (1999) para os mercados emergentes,
incluindo o Brasil.
O trabalho de Carhart (1997) foi pioneiro ao incorporar o fator momento ao modelo
de três fatores de Fama e French (1993) , construindo o que ficou conhecido como
modelo dos quatro fatores. Carhart (1997) encontrou evidências empíricas para
afirmar a superioridade do modelo dos quatro fatores em relação ao modelo dos três
fatores, na explicação dos retornos. Mussa, Santos e Famá (2007) corroboraram os
resultados de Carhart (1997) para o mercado brasileiro.
De acordo com Malkiel (2003), na última década, o domínio intelectual da hipótese
de eficiência de mercados se tornou bem menos universal. Muitos economistas
financeiros e estatísticos passaram a acreditar que os preços futuros das ações
seriam, ao menos, parcialmente, previsíveis com base nos padrões de preços
passados. Uma nova corrente de pensamento começou a dar ênfase a elementos
psicológicos e comportamentais na determinação dos preços dos ativos financeiros.
2.2 Finanças comportamentais
“O tradicional paradigma das finanças [...] busca compreender os mercados
financeiros utilizando modelos nos quais os agentes são racionais.” (BARBERIS e
THALER, 2003, p. 1053).
15
Os mercados seriam operados por indivíduos aptos a processar de maneira ótima
todas as informações disponíveis e que não formam expectativas viesadas em
relação ao futuro.
O modelo baseado no homem racional foi, durante muitos anos, eficiente em
explicar os mais importantes aspectos da área de finanças. Segundo Thaler (2000),
a utilização da racionalidade e ausência de emoção dos agentes como premissas,
(ao invés da possibilidade do comportamento irracional) deixava a construção de
modelos mais fácil. Entretanto, tais modelos, no decorrer dos anos 80 e 90
começaram a apresentar sinais de desgaste. Conforme Yoshinaga et al (2004),
evidências empíricas revelaram que as teorias baseadas na racionalidade dos
indivíduos não são capazes de explicar satisfatoriamente os diversos fenômenos
observados nos mercados financeiros.
Neste cenário, a teoria de finanças comportamentais apresentou grande
desenvolvimento, sendo hoje um dos campos de estudo polêmicos dentro de
finanças. Segundo Ferreira (2007), as finanças comportamentais são, dentre as
áreas de integração psicologia-economia, uma das que mais cresce em termos de
produção acadêmica no Brasil.
Essa corrente reconhece que nem sempre os indivíduos se comportam de forma
racional e prega o aperfeiçoamento do modelo moderno de finanças, introduzindo
estudos sobre o comportamento e irracionalidade do homem. Segundo Thaler
(2000), parece lógico que modelos econômicos descritivos construídos com base
em concepções mais realistas dos indivíduos têm maior poder de explicação.
O campo de estudos das finanças comportamentais incorpora conceitos de outras
áreas (como psicologia e sociologia) à economia para explicar as decisões
financeiras dos indivíduos e aproximar as teorias econômicas e das finanças à
realidade dos mercados financeiros. Esta linha de pesquisa tenta identificar como as
emoções e os erros cognitivos podem influenciar as decisões de investidores e como
esses padrões de comportamento podem determinar mudanças no mercado. Não se
espera, por uma série de razões comportamentais e limites à arbitragem, que os
mercados sejam eficientes. De acordo com Brav e Heaton (2006), para as finanças
16
comportamentais, os mercados podem ser ineficientes porque investidores
irracionais podem levar os preços além dos níveis racionais por algum tempo.
O objetivo das finanças comportamentais não é rejeitar totalmente a abordagem
neoclássica de finanças, mas sim mostrar como e por que os pressupostos e
explicações tradicionais podem não ser suficientes para a compreensão de muitos
acontecimentos dos mercados financeiros. Os pesquisadores dessa área procuram
mostrar que existem limites à racionalidade e que esses limites ocorrem com
freqüência suficiente para provocar resultados relevantes.
Os fundamentos das finanças comportamentais serão discutidos detalhadamente a
seguir, observando-se a divisão em dois grupos das características humanas que
afetam o processo de decisão: vieses do processo decisório e limitações ao
aprendizado.
2.2.1 Vieses do processo decisório
Um dos primeiros estudos a questionar o pressuposto da racionalidade ilimitada foi
realizado por Kahneman e Tversky (1979). Tal trabalho mostrou evidências que, em
uma série de escolhas proporcionadas a diversas pessoas, a teoria da utilidade
esperada era desrespeitada, dependendo da forma como o problema era abordado.
Kahneman e Tversky (1979) elaboraram a teoria do prospecto, segundo a qual o
indivíduo é avesso ao risco para ganhos, mas propenso ao risco para perdas.
Castro Júnior e Famá (2002) asseveram que uma pessoa avessa ao risco é aquela
que prefere a certeza de um ganho x a qualquer prospecto de risco cujo ganho
esperado seja x. No que se refere a perdas, as pessoas preferem até correr o risco
de perder uma quantia maior do que x, se tiverem, ainda, a possibilidade de não
perder nada, ao invés da certeza de perder x.
Kahneman e Tversky (1979) propuseram um dos conceitos mais importantes
trabalhados pelas finanças comportamentais: a aversão à perda. Segundo Halfeld e
17
Torres (2001) esse conceito se baseia na constatação de que as pessoas sentem
muito mais a dor da perda do que o prazer obtido com um ganho equivalente.
Esta proposição contraria o preceito microeconômico da teoria da utilidade, que
supõe que o investidor avalia o risco de um investimento de acordo com a mudança
que este proporciona em sua riqueza. Isto levou Kahneman e Tversky (1979) a
propor uma nova função de valor, conforme a Figura 1, que mostra o comportamento
avesso ao risco para ganhos e propenso ao risco para perdas. Para Kimura e Basso
(2003) a função de valor, para a teoria de prospecto, é definida a partir de um ponto
de referência, é geralmente côncava no domínio dos ganhos e convexa no domínio
das perdas e é mais íngreme nas perdas do que nos ganhos.
Figura 1 – Curva de função de valor
Fonte: Kimura e Basso (2003)
Para Kahneman e Tversky (1979) a teoria da utilidade esperada atualmente
dominante não descreve bem o mundo real, no qual os indivíduos tomam decisões
em condições de incerteza, por não levarem em conta alguns aspectos do
comportamento inerentes à natureza humana, como os efeitos certeza, reflexão e
isolamento.
18
Segundo Rogers et al (2007) o efeito isolamento se dá pela simplificação do
processo de decisão, no qual os agentes desconsideram boa parte das
características de cada uma das opções de escolha. Pelo efeito certeza, as escolhas
dos agentes podem violar o princípio de que as utilidades devem ser ponderadas a
partir das probabilidades de ocorrência de cada um dos possíveis resultados.
Conforme Kahneman e Tversky (1979), o efeito reflexão se caracteriza pelos
indivíduos tenderem a apresentar comportamentos diferentes em relação ao risco
dependendo de como são confrontados com determinada situação. Assim, eles se
mostram avessos ao risco quando estão diante de duas possibilidades de ganho
com a mesma utilidade esperada. Quando as mesmas possibilidades são
apresentadas em termos de perdas potenciais eles se transformam em tomadores
de risco.
A decisão dos agentes depende da forma como um problema lhes é apresentado. É
a chamada dependência do contexto. Estudos mostram que as pessoas analisam os
dados de um problema de acordo com a disposição do mesmo problema. Dentre os
conceitos utilizados para explicar tal comportamento estão a contabilidade mental e
o arrependimento.
A contabilidade mental, segundo Shiller (1999), refere-se à tendência humana de
guardar determinados eventos em compartimentos mentais com base em atributos
superficiais. Para Shefrin e Statment (1985), a contabilidade mental pode explicar a
excessiva propensão dos investidores a segurar ações perdedoras e vender as
ações vencedoras. Quando uma ação é comprada, uma nova conta mental é aberta,
onde são lançadas as pontuações positivas ou negativas, ganhos ou perdas, tendo
como ponto de referência o preço de compra da ação. Os investidores teriam
dificuldade em fechar uma conta que estivesse com prejuízo.
Pela teoria do arrependimento, segundo Loomes e Sudgen (1982), quando as
pessoas tomam decisões em condições de incerteza, elas tentam antecipar
possíveis sensações de arrependimento e levam em consideração tais sensações
no processo decisório.
19
Para Barberis e Thaler (2003) o arrependimento é a dor que alguém sente quando
percebe que teria se saído melhor se não tivesse tomado determinada atitude no
passado. No caso específico do mercado financeiro, o investidor pode se sentir
arrependido de comprar determinada ação ao verificar que esta se encontra em
baixa.
Para Shiller (1999) uma das implicações da teoria do arrependimento é que os
investidores podem evitar vender ações perdedoras para não finalizar o erro que
cometeram e não sentir arrependimento. O medo do arrependimento está ligado ao
fato de que é muito doloroso para os investidores assumirem seus erros.
2.2.2 Limitações ao aprendizado
Se os investidores pudessem aprender com seus erros, seria possível excluí-los do
processo de tomada de decisão em condições de risco. Entretanto, de acordo com
Rogers et al (2007), características do comportamento humano como a falácia do
apostador, ilusão do conhecimento e otimismo ou confiança excessiva atuam como
limitadoras do aprendizado.
A ausência de compreensão sobre aleatoriedade causa a falácia do apostador, que,
para Clotfelter e Cook (1993) é a crença que a probabilidade da ocorrência um
evento diminui quando este evento ocorreu recentemente, mesmo que os eventos
sejam independentes. Para Rogers et al (2007), nos mercados financeiros, essa
crença pode levar os investidores a anteciparem o fim de uma série de bons retornos
e pode ser interpretada como uma crença exagerada de retorno à média.
A ilusão de controle ou conhecimento é outra característica comportamental que
também atua como limitadora do aprendizado dos indivíduos. Essa ilusão surge
devido à crença que as pessoas têm de poder controlar eventos sobre os quais eles
não têm absolutamente nenhum poder ou influência. De acordo com Rogers et al
(2007), as pessoas tendem a crer que suas previsões serão tanto melhores quanto
maior o número de informações a respeito do evento futuro. Todavia, a maior
20
quantidade de informações não significa maior acerto na previsão, especialmente se
várias delas forem iguais às já existentes.
No contexto de racionalidade ilimitada, ao fazerem previsões sobre eventos futuros,
os indivíduos conhecem e dominam conceitos como a lei dos grandes números,
formando suas expectativas com base em probabilidades passadas. Entretanto, na
prática, as pessoas tendem a acreditar na lei dos pequenos números (dando peso
exagerado a informações extraídas de uma pequena base de dados), ao mesmo
tempo que desconsideram informações e dados históricos.
Segundo Barberis e Thaler (2003), extensa evidência mostra que as pessoas
confiam excessivamente em seus julgamentos, principalmente na estimativa de
quantidades e probabilidades, acreditando serem mais precisas do que realmente
são. De Bondt e Thaler (1985) ressaltam que investidores super valorizam boas
noticias sobre ações que tiveram bom desempenho no passado recente e sub
valorizam boas informações das que tiveram desempenho ruim no passado distante.
O otimismo exagerado a longo prazo dos investidores se reflete na compra de
papéis já valorizados, que vêem apresentando bom desempenho já há algum tempo.
De acordo com Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) uma das razões que podem
levar à compra de papéis em evidência é o comportamento que as pessoas têm de
extrapolar os resultados obtidos no passado para o futuro distante. Tal atitude
decorre da dificuldade em se compreender o conceito de retorno à média. Os preços
das ações não caem ou sobem infinitamente, mas apresentam uma tendência de
flutuação em torno de um valor médio. Os investidores, ao ignorarem tal fato,
compram papéis que apresentaram bom desempenho passado e que, às vezes,
estão prestes a retornar à sua média. Conforme Halfeld e Torres (2001), um
resultado ruim de uma ação após uma série de retornos positivos é vista como um
acidente de percurso e não como um sinal de retorno à média.
Além do otimismo a longo prazo, observa-se também o pessimismo a curto prazo.
Os investidores encaram um resultado positivo de uma ação após uma série de
maus resultados com desconfiança e não como um possível retorno do valor do
papel à média.
21
Este otimismo e confiança excessivos estão relacionados, principalmente, às
atitudes de defesa do ego. Esse exagero está ligado ao conceito da heurística da
representatividade, que, de acordo com Tversky e Kanneman (1974), caracteriza-se
pela tendência que as pessoas têm de tentar categorizar eventos aleatórios em
padronizados, dando pouca importância a evidências anteriores. As bases do
julgamento de determinada situação são os modelos mentais de referência.
Em alguns casos, o uso dessa heurística pode levar a comportamentos irracionais,
uma vez que os indivíduos podem basear suas estratégias em informações
insuficientes, mesmo quando há outras de melhor qualidade a serem utilizadas como
base para seus julgamentos.
Este comportamento está ligado à ancoragem e à dissonância cognitiva. Ancoragem
é o fenômeno pelo qual as pessoas ficam, em suas avaliações, indevidamente
influenciadas por suas crenças e opiniões anteriores. Conforme Rabin (1998), os
indivíduos se apóiam em fracas evidências para formar suas hipóteses iniciais e a
estas ficam ancoradas, com enorme dificuldade de alterá-las, quando,
posteriormente, informações de melhor qualidade vêem de encontro às suas crenças
iniciais.
Pesquisas sugerem que as pessoas são por demasiado desatentas a novas
informações que contradizem suas hipóteses. Uma possível conseqüência nos
mercados financeiros é que os investidores, uma vez convencidos de que sua
estratégia de investimento é mais lucrativa que outras, podem não se atentar
suficientemente ao surgimento de evidências sugerindo o contrário.
De acordo com Shiller (1999), a dissonância cognitiva é o conflito mental pelo qual
as pessoas passam diante de uma evidência de que suas crenças estão erradas.
Como tentativa de minimizar a dissonância cognitiva, as pessoas podem esquivar-se
de novas informações ou mesmo desenvolver argumentos distorcidos para preservar
suas crenças.
A dissonância cognitiva pode influenciar as atitudes dos investidores. Para Kimura e
Basso (2003), na tentativa de reduzir o conflito, os investidores podem encarar
22
perdas financeiras como pouco importantes, diminuindo o significado do prejuízo
obtido nas atitudes tomadas anteriormente, como por exemplo a compra de uma
ação.
Segundo Halfeld e Torres (2001), a maioria dos investidores considera sua
habilidade em vencer o mercado como acima da média. Entretanto, na prática, tal
habilidade é muito difícil de ser encontrada. Odean (1998) considera que grande
parte dos investidores não consegue vencer o mercado. Analisando as negociações
de 10.000 contas de clientes, realizadas entre 1987 e 1993, no mercado norte
americano, concluiu que os títulos vendidos tiveram um desempenho 3,4% maior do
que os comprados nessas negociações.
Como conseqüência no processo de tomada de decisão de investimentos, o
excesso de confiança pode, conforme afirma Kimura (2003), levar o investidor a
manter posições perdedoras, uma vez que este crê possuir vantagem comparativa
em relação ao mercado na escolha do melhor investimento e realizar uma
diversificação inadequada, ou ingênua, de ativos. Outra conseqüência do excesso
de confiança do investidor é a grande quantidade de volume negociado, conforme
proposto por Odean (1999).
2.3 Anomalias do mercado acionário
Pela hipótese de mercados eficientes os preços dos ativos financeiros seguem um
padrão de comportamento aleatório, o que tornaria impossível predizer retornos
futuros com base nas informações públicas disponíveis. De acordo com Thaler
(1987a) as primeiras tentativas de testar a hipótese examinaram as correlações
entre preços de ativos. Uma vez que não eram encontradas correlações
significativas, as evidências eram consistentes com o rumo aleatório.
A partir da segunda metade da década de 1970, recursos computacionais cada vez
mais poderosos permitiram aos pesquisadores aplicar diferentes tipos de testes
estatísticos e matemáticos na análise dos mercados financeiros. Assim, desde
23
então, muitos trabalhos vêm detectando a existência de persistentes evidências
contrárias à eficiência de mercado. De acordo com Brav e Heaton (2006) uma
anomalia financeira é um padrão documentado de comportamento de preços que é
inconsistente com a hipótese de mercados eficientes.
A seguir estão relacionadas algumas das principais anomalias encontradas em
diversos mercados de capitais. Observa-se que o presente trabalho busca verificar a
existência das anomalias segunda-feira e janeiro no mercado brasileiro.
2.3.1. Efeito segunda-feira
O efeito segunda-feira, também chamado de efeito dia da semana, é caracterizado
pelos diferentes retornos diários dos ativos ao longo dos dias da semana. Trabalhos
feitos no mercado norte-americano nos anos 70 e 80 mostram que os retornos nas
segundas-feiras são, na média, menores do que nos outros dias.
French (1980) estudou a distribuição dos retornos diários do Standard and Poor’s
(S&P 500), índice composto pelas ações das 500 maiores empresas negociadas na
bolsa de Nova York, no período de 1953 a 1977. Os resultados permitiram concluir
que a média dos retornos das segundas-feiras foi significativamente negativa, a
média dos retornos das terças-feiras ficou próxima a zero e as médias das quartas,
quintas e sextas-feiras foram significativamente positivas.
Lakonishok e Smidt (1988) analisaram os retornos diários do índice Dow Jones
Industrial Average (DJIA), no período de 1897 a 1986. Os resultados demonstraram
que, nas segundas-feiras, a média dos retornos tende a ser significativamente
negativa.
Lemgruber, Becker e Chaves (1988) afirmam que, além dos estudos no mercado
norte-americano, foram realizadas pesquisas em outros mercados de capitais, como
Canadá, Inglaterra, Japão e Austrália. Os resultados mostraram que, para os
mercados canadense e inglês, os retornos médios nas segundas-feiras são
24
significativamente negativos. Nos mercados australiano e japonês, o retorno médio
negativo ocorre nas terças-feiras, sendo que, nas segundas-feiras, o retorno
esperado é praticamente nulo. Nestes dois mercados, no último dia de negociação,
sexta-feira para Austrália e sábado para o Japão, os retornos médios são
significativamente positivos.
Kato (1990), pesquisou o mercado de ações do Japão, com retornos diários do
índice TOPIX, abrangendo o período 1978 a 1987. Como conclusão, tanto as
segundas quanto as terças-feiras apresentaram médias de retornos negativas. O
efeito segunda-feira é observado até mesmo quando o último dia de negociação da
semana anterior é a sexta-feira.
Lean, Smith e Wong (2007) examinaram os mercados de capitais de Hong Kong,
Indonésia, Japão, Malásia, Cingapura, Taiwan e Tailândia, entre 1988 e 2002. Os
resultados mostram evidências da anomalia em todos esses países.
Alguns estudos foram feitos no mercado acionário brasileiro. Lemgruber, Becker e
Chaves (1988) analisaram os retornos diários do Ibovespa, na década de 1980. O
estudo permitiu concluir que as médias dos retornos diários das segundas e terças-
feiras são bem próximas a zero, enquanto as médias dos retornos das quartas,
quintas e sextas-feiras são significativamente positivas.
Costa Jr. (1990), utilizando cotações diárias do Ibovespa entre o período de 1986 a
1989, concluiu que o menor retorno se dá na segunda-feira e o maior na sexta.
Costa Jr. e Lemgruber (1993) e Bone e Ribeiro (2002) utilizaram ações de empresas
listadas na Bovespa de 1986 a 1989 e 1996 a 1998, respectivamente, encontrando o
efeito segunda-feira. Leal e Sandoval (1994) analisaram os retornos diários do
Ibovespa, de 1982 a 1993, também confirmando a existência da anomalia.
Já Ceretta e Costa Jr. (2001), em oposição aos resultados dos estudos anteriores,
não encontraram a anomalia no Brasil, ao estudar o mercado latino-americano no
período de 1994 a 1999.
25
Santos et al (2007) investigaram a existência do efeito segunda-feira no mercado de
capitais brasileiro, utilizando retornos médios diários do Ibovespa, no período de
1986 a 2006. A análise dos resultados indicou evidências da existência desta
anomalia, uma vez que a média dos retornos do Ibovespa das segundas-feiras
mostrou-se estatisticamente inferior à média dos demais dias da semana.
Para Thaler (1987b), a relação entre a anomalia segunda-feira e momento da
chegada de boas e más informações ao mercado, parece plausível, dada a
tendência das empresas em liberar ao público más notícias somente após o
fechamento do pregão. Outra explicação do fenômeno, esta mais ligada à
psicologia, sugere que o humor dos investidores sofre variações em função do dia
da semana, estando pior na segunda-feira e melhor nas sextas e em dias antes dos
feriados.
2.3.2 Efeito janeiro
O efeito janeiro, também chamado de efeito mês do ano, deve-se à existência de
retornos mensais diferentes de ativos de risco, ao longo dos meses do ano.
Especificamente, o retorno médio em janeiro seria maior do que os retornos médios
dos outros meses.
Segundo Haugen e Jorion (1996), o efeito janeiro é, talvez, o exemplo mais
conhecido de comportamento anormal no mercado de ações em todo o mundo. A
Investor Home (2007b) destaca que o mês de janeiro tem sido, historicamente, o
melhor mês para se investir em ações. O efeito janeiro é particularmente intrigante
porque não desapareceu mesmo após ter sido detectado e difundido por quase duas
décadas.
Um dos primeiros estudos a detalhar esta anomalia foi feito por Rozeff e Kinney
(1976), o que permitiu descobrir um padrão sazonal nos retornos dos ativos no
período de 1904 a 1974. Especificamente, a média dos retornos em janeiro era de
26
3,5%, enquanto que a média dos outros meses era de 0,5%. Mais de 1/3 do retorno
anual ocorria em janeiro.
Keim (1983) examinou, mês a mês, a relação entre retornos anormais e tamanho
das empresas, representado pelo valor de mercado das ações. A análise
compreendeu o período de 1963 a 1979, envolveu empresas listadas na New York
Stock Exchange (NYSE) e American Stock Exchange (AMEX) e permitiu concluir
que o mês de janeiro apresentou médias de retorno anormais maiores do que os
outros onze meses. A relação entre retornos anormais e tamanho mostrou-se
negativa, tendo sido mais pronunciada em janeiro do que em qualquer outro mês.
Estudo realizado por Lakonishok e Smidt (1988) corroborou trabalhos anteriores, não
observando a anomalia em índices compostos apenas por grandes empresas. A
análise dos retornos mensais do índice Dow Jones, no período entre 1897 e 1986,
não permitiu encontrar evidências de comportamento anormal no mês de janeiro.
Para Thaler (1987a), o fato de se encontrar o efeito janeiro apenas em índices com
pesos iguais sugere que este seja um fenômeno ligado às pequenas empresas.
Conforme Brauer e Chang (1990), enquanto a relação entre o tamanho da empresa
e o efeito janeiro é bem documentada, suas causas não o são.
Lean, Smith e Wong (2007) analisaram os mercados de capitais de Hong Kong,
Indonésia, Japão, Malasia, Cingapura, Taiwan e Tailândia, entre 1988 e 2002. Os
resultados obtidos mostram a não ocorrência da anomalia.
O mês de janeiro é surpreendente também por outras razões. De Bondt e Thaler
(1985) descobriram que as empresas cujas ações proporcionaram lucro
(vencedoras) ou prejuízo (perdedoras) por um período de cinco anos
subseqüentemente, apresentaram excesso de retornos na direção oposta, isto é, as
vencedoras apresentaram retorno negativo em excesso enquanto que as
perdedoras apresentaram retornos positivos em excesso. Estes excessos,
especialmente os das perdedoras, estavam concentrados em janeiro.
27
Outra descoberta acerca do efeito janeiro refere-se ao pagamento de dividendos. De
acordo com Keim (1986), os maiores retornos estão associados a empresas que não
os pagam. O excesso de retorno está concentrado no mês de janeiro.
No Brasil, Costa Jr. (1990), procurou evidências da anomalia estudando cotações
mensais, deflacionadas e não deflacionadas, do Ibovespa durante o período de 1969
a 1988. Os resultados não permitiram detectar o efeito janeiro, seja com retornos
deflacionados ou não.
Torres, Bonomo e Fernandes (2002) estudaram o mercado brasileiro, mas não
verificaram a sazonalidade de janeiro para a amostra utilizada, que abrange o
período de 1986 a 1998.
Santos et al (2007) investigaram a existência do efeito janeiro no mercado acionário
brasileiro, utilizando retornos mensais do Ibovespa dolarizados, no período de 1969
a 2006. A análise dos resultados não indicou evidências da existência desta
anomalia, uma vez que a média dos retornos do Ibovespa em janeiro não se
mostrou estatisticamente superior aos retornos médios dos demais meses do ano.
Algumas hipóteses são sugeridas para explicar o efeito janeiro. De acordo com
Costa Jr. (1990), a primeira delas, tax loss selling
1
, sugere que os investidores são
motivados a vender em dezembro, as ações que sofreram perdas de valor ao longo
do ano, para fins de abatimento no imposto de renda. Isso ocorre em mercados
onde existe taxação sobre ganho de capital. Em janeiro seguinte, com o fim das
pressões artificiais de venda, o mercado volta ao equilíbrio e as ações que tiveram
declínio no fim do exercício anterior apresentam retorno acima do esperado.
Estudos foram feitos em diversos mercados no intuito de investigar a hipótese de
taxação e, ainda, se o efeito janeiro era meramente um fenômeno estatístico. Para
Thaler (1987a) as evidências internacionais sugerem que, apesar das taxas
parecerem relevantes para o efeito janeiro, elas não conseguem explicá-lo
1
Tax loss selling: estratégia de venda de títulos perdedores para abatimento no imposto de renda.
28
inteiramente. Por exemplo, foi observado o efeito janeiro no Japão e no Canadá em
períodos quando não havia a taxação.
De acordo com outra possível causa, chamada hipótese da informação, o mês de
janeiro marca o início e o fim de vários eventos financeiros e informacionais
potencialmente importantes. Para a maioria das empresas, janeiro significa o início
do ano contábil, quando são feitos os anúncios preliminares dos resultados do
próximo ano. De acordo com Keim (1983), este é um período de grande incerteza
acompanhado por tentativas de antecipação devido à eminente liberação de
informações importantes.
Shiller (1999) propõe uma explicação comportamental para o fenômeno. As pessoas
veriam o fim do ano como uma época de avaliação e o início do ano como um novo
começo, apresentando um comportamento diferente na virada do ano, o que poderia
justificar o efeito janeiro.
Por fim, o meio acadêmico aponta como possível causa do efeito mês-do-ano a
prática da estratégia window dressing
2
, que consiste no processo de tornar suas
carteiras mais atraentes. De acordo com Lakonishok et al (1991), os investidores
institucionais se mostram mais agressivos em se livrar das ações perdedoras,
especialmente no período imediatamente anterior ao fim do ano, quando devem
tornar públicas suas carteiras.
Segundo Ng e Wang (2004), as duas hipóteses, tax loss selling e window dressing,
são as mais populares entre os acadêmicos. Ambas produzem comportamentos
sazonais de retornos similares, tornando difícil a distinção entre as duas explicações
e a elaboração de conclusões definitivas.
2.3.3 Efeito virada do mês
2
Window dressing: camuflagem
29
O efeito virada de mês consiste em retornos maiores no último e nos quatro
primeiros dias do mês. Ariel (1987) detectou a anomalia ao estudar o mercado norte-
americano no período de 1963 a 1981. As médias diárias de retorno do último dia do
mês e dos oito primeiros dias do mês seguinte foram significativamente maiores do
que as médias de retorno dos demais dias do mês.
Lakonishok e Smidt (1988) examinaram os retornos diários do índice Dow Jones
Industrial Average no período de 1897 a 1986. Os resultados mostraram a presença
da anomalia, uma vez que o retorno médio no último dia dos meses e nos quatro
dias do mês seguinte excedeu a média de retorno dos restante dos dias.
Gerlach (2004) estudou o índice S&P 500 de 1990 a 2003, formando um período de
5 dias, dois últimos dias de negociação do mês e três primeiros dias de negociação
do mês seguinte. Os resultados permitiram concluir que a média dos retornos neste
período de 5 dias é significativamente maior do que os outros dias.
Gerlach (2004) considera a revelação de informações macroeconômicas como
possível fator responsável pela ocorrência da anomalia. Em seu estudo, os altos
retornos anormais ocorrem exclusivamente em dias nos quais essas informações
foram reveladas. Em dias na virada do mês quando não houve liberação de tais
informações, a média dos retornos é similar à média dos demais dias do mês.
2.3.4 Efeito feriado
O efeito feriado caracteriza-se pela ocorrência de retornos anormais positivos no dia
de negociação imediatamente anterior a feriados. Lakonishok e Smidt (1988)
examinaram o mercado norte americano utilizando retornos do índice DJIA,
ocorridos no período de 1897 a 1986. Os resultados obtidos permitiram concluir que
a taxa de retorno média em dias de negociação pré-feriados é 23 vezes maior do
que a média das taxas dos dias regulares.
30
Ariel (1990) estudou os retornos diários no mercado norte-americano no período de
1963 a 1982. Os resultados permitiram concluir que, em dias imediatamente
anteriores a feriados, os retornos médios eram de nove a catorze vezes maior do
que a média dos retornos dos demais dias do ano.
Kim e Park (1994) analisaram os mercados norte americano, japonês e inglês.
Foram estudados os retornos diários dos índices NYSE, AMEX e NASDAQ (North
American Securities Dealers Automated Quotation System) no período de 1966 a
1986, do S&P 500, Nikkei e UK Financial Times 30 entre 1972 e 1987. Altos retornos
anormais nos dias imediatamente anteriores a feriados foram encontrados nos 5
índices. Ainda, o estudo não detectou relação entre a ocorrência da anomalia e o
tamanho da empresa.
O mercado brasileiro foi analisado por Bone e Ribeiro (2002), no período de 1996 a
1999. O estudo dos retornos das ações componentes do Ibovespa, tomadas
individualmente, permitiu concluir que vésperas e dias seguintes a feriados possuem
retornos médios diferenciados para uma pequena minoria da amostra.
Comportamentos sazonais podem ser induzidos pelas decisões de investimentos
dos clientes. Assim, dentre as possíveis causas do efeito feriado, Ariel (1990) sugere
a preferência das pessoas para comprar ou evitar vender em dias imediatamente
anteriores a feriados. Para Thaler (1987b) aspectos comportamentais podem causar
variações no humor dos participantes do mercado. Eles tendem a estar de bom
humor em dias pré-feriados e sextas-feiras e de mau humor às segundas-feiras.
Essas variações se refletiriam nos retornos dos ativos.
2.3.5 A maldição do vencedor
A maldição do ganhador foi discutida na literatura pela primeira vez por três
engenheiros da Atlantic Richfiel no início dos anos 70. Estudos comprovaram que
em fusões, aquisições e leilões, o desempenho posterior da ação da empresa
compradora é bastante inferior ao das ações da empresa adquirida.
31
Segundo Thaler (1988), em leilões, o vencedor está amaldiçoado de duas maneiras:
(a) se a empresa alvo for avaliada de forma extremamente otimista e o valor da
oferta exceder o seu valor, a empresa adquirente perde dinheiro por investir em
projetos que podem dar prejuízos futuros e (b) se o valor da empresa é menor do
que o valor estimado e ofertado, a empresa poderá perder dinheiro. Na segunda
forma, mesmo se o negócio comprado se mostrar lucrativo, poderá ocorrer a
maldição do vencedor se os lucros forem menores do que o esperado na época da
oferta.
Para Thiel (1988), a existência da maldição do vencedor deve-se a falhas do
ofertante. Este pode superavaliar o objeto alvo do leilão por duas razões. Por
realizar uma avaliação otimista exagerada do valor do objeto ou por superestimar as
ofertas de seus concorrentes.
Lind e Plott (1991) realizaram experimentos com compradores e vendedores no
Instituto de Tecnologia da Califórnia e obtiveram resultados indicando a ocorrência
da maldição do vencedor. Outra importante constatação é que, com o aumento da
experiência dos participantes dos leilões, o fenômeno ainda persiste, mas a
magnitude e freqüência das perdas declinam.
Ross, Westerfield e Jaffe (2002) analisam vários estudos dos efeitos de fusões e
aquisições sobre os preços das ações e concluem que os acionistas de empresas
adquiridas obtêm ganhos substanciais a curto prazo quando a operação é bem
sucedida. Os acionistas das empresas compradoras, por sua vez, obtêm ganhos
bem menores.
Roll (1986) propõe uma explicação para as empresas estarem dispostas a pagar
prêmios substanciais acima do valor de mercado para adquirir outra firma. As
empresas compradoras, na maioria das vezes com abundância de capital,
identificam potenciais empresas para compra e fazem suas próprias avaliações, que
incluem os benefícios da sinergia entre as empresas. Em seguida o valor é
32
comparado ao preço de mercado da empresa alvo. Se a avaliação levar a um valor
menor do que o de mercado, a oferta é abandonada. Caso a avaliação aponte para
um valor acima do preço de mercado da empresa a oferta é feita.
De acordo com Thaler (1988), a maldição do vencedor não ocorreria se todos os
participantes do leilão agissem de forma racional, algo extremamente difícil de
ocorrer. Assim, evidências desse fenômeno constituem uma anomalia dos
mercados.
2.3.6 Efeito momento
O efeito momento indica que a estratégia de venda de ativos que tiveram um mau
desempenho passado e a compra de ativos que tiveram um bom desempenho
passado, leva a retornos anormais positivos, durante os meses subseqüentes.
O estudo de Jegadeesh e Titman (1993) compreendeu o período de 1965 a 1989,
analisando detalhadamente 32 estratégias de momento. Os resultados encontrados
corroboraram a existência da possibilidade de ganhos anormais significantes no
mercado acionário norte-americano, em 31 das 32 estratégias estudadas.
Alguns estudos passaram então a testar a existência do efeito momento nos
mercados acionários mundiais. Dentre eles pode-se citar Fama & French (1996) e
Jegadeesh e Titman (2001) para o mercado norte-americano, Rouwenhorst (1998)
para o mercado europeu e Rouwenhorst (1999) para os mercados emergentes,
incluindo o Brasil.
O estudo de Rouwenhorst (1999) utilizou 87 empresas brasileiras listadas na
Bovespa, no período de 1982 a 1997, testando somente uma estratégia de
momento: a 6x6 (retornos acumulados nos últimos 6 meses para o período de
formação das carteiras e os 6 meses subseqüentes como período de retenção).
Apesar de ter encontrado um prêmio positivo para o fator momento para a média dos
países emergentes, a pesquisa chegou a um prêmio praticamente nulo no Brasil,
33
0,01% ao mês. Os próprios Jegadeesh e Titman (2001) refizeram o estudo
ampliando o período amostral e verificaram a persistência da anomalia no mercado
norte-americano.
A anomalia de momento passou a ser incorporada inclusive a modelos de
precificação de ativos, como fator explicativo da variação dos retornos das ações.
Um trabalho pioneiro foi o de Carhart (1997), que adicionou o fator momento ao
modelo de precificação de ativos dos três fatores de Fama e French (1993),
construindo o que ficou conhecido como modelo dos quatro fatores. Em seu estudo,
Carhart (1997) encontrou evidências empíricas para afirmar a superioridade do
modelo dos quatro fatores em relação ao modelo dos três fatores e ao CAPM, na
explicação dos retornos das carteiras.
Conforme os próprios Fama e French (1996), o modelo dos três fatores (composto
pelos fatores mercado, tamanho e índice book-to-market), captura a maior parte das
anomalias não assimiladas pelo fator mercado, exceto o efeito momento.
2.3.7 O efeito tamanho da empresa
Pelo efeito tamanho da empresa as ações de empresas menores apresentariam
retornos maiores do que as ações de empresas grandes. Um dos primeiros
trabalhos a respeito foi realizado por Banz (1981). Ao analisar as ações da NYSE ,
entre 1926 e 1975, encontrou relação entre o tamanho da empresa e o retorno de
suas ações, ou seja, o efeito tamanho da empresa.
Keim (1983) estabeleceu o relacionamento entre o efeito janeiro e o efeito tamanho
ao pesquisar as cotações diárias das ações negociadas na NYSE e AMEX, no
período de 1963 a 1979. A análise da existência do efeito tamanho ao longo dos
meses do ano permite concluir que este é muito mais forte no mês de janeiro.
Costa Jr. (1991) verificou a existência do efeito tamanho no mercado brasileiro
utilizando cotações do período de 1970 a 1989.
34
A anomalia tamanho da empresa foi incorporada ao modelo CAPM por Fama e
French (1993), no intuito de melhorar o poder de explicação da realidade dos
mercados.
35
3 METODOLOGIA
3.1 Introdução
O presente trabalho examinou o comportamento dos retornos de ações do mercado
de capitais brasileiro. Os objetivos são a verificação da existência dos efeitos
segunda-feira e janeiro no Ibovespa, nos períodos de 1986 a 2006 e de 1969 a
2006, respectivamente
O índice Bovespa, calculado e divulgado pela Bolsa de Valores do Estado de São
Paulo desde janeiro de 1968, mede o retorno de uma carteira teórica de ações.
Segundo Leite e Sanvicente (1995), para fazer parte da carteira teórica, uma ação
deve atender aos seguintes critérios:
• estar incluída no conjunto de ações de maior negociabilidade nos últimos
doze meses e que representem, pelo menos, 80% da soma dos índices de
negociabilidade;
• ter sido negociada em pelo menos 80% dos pregões do período considerado;
• corresponder em termos de volume em reais de negócios no mercado à vista,
a mais do que 0,1% do volume total negociado no mesmo período.
Segundo Lucchesi (2005), no mercado brasileiro, o Ibovespa é o indicador mais
comumente usado em trabalhos acadêmicos. Entretanto, a literatura de finanças
apresenta algumas críticas acerca da adequação deste como representativo da
carteira de mercado. Uma das principais aborda a excessiva concentração do índice
em torno de alguns títulos, ou a elevada participação de tais títulos na composição
do índice. Em resposta, Leite e Sanvicente (1995) asseveram que a carteira atual
do índice não é concentrada por uma opção ou erro metodológico. Ela está
concentrada porque reflete um mercado que é concentrado.
36
A utilização do Ibovespa deu-se por duas razões. A primeira é sua consistência
metodológica. A bolsa de valores de São Paulo, desde a criação do índice, manteve
intactos os critérios metodológicos de cálculo. De acordo com Leite e Sanvicente
(1995), tal atitude converteu o Ibovespa no principal e mais tradicional índice de
mercado de ações brasileiro. A outra razão é a longa série histórica existente,
tornando possível trabalhar dados dos últimos 39 anos.
Os retornos diários e mensais foram examinados de duas formas. A primeira incluiu
retornos atípicos conhecidos na literatura estatística como outliers, que podem ter
sido causados por eventos macroeconômicos esporádicos. A segunda forma excluiu
da base de dados estes outliers. A manutenção de tais observações tende a
distorcer os resultados obtidos com os modelos estatísticos.
Os dados foram extraídos do banco de dados da empresa de consultoria
Economática®. Os cálculos estatísticos foram processados utilizando os softwares
estatísticos Statistical Package for Social Sciences (SPSS), versão 13 e o Minitab
versão 13.1. Demais cálculos foram efetuados no software Excel.
3.2 Técnicas estatísticas
Para a verificação das anomalias, foram utilizados tanto testes paramétricos como
não-paramétricos, independentemente dos resultados dos testes de normalidade
dos retornos. A utilização destas duas modalidades visa dar maior robustez ao
estudo. O mesmo procedimento foi adotado por Costa Jr. (1990 e 1991).
Testes paramétricos supõem que a distribuição dos dados seja normal, ao passo
que os testes não paramétricos não supõem qualquer forma específica de
distribuição para a população. De acordo com McCabe e Moore (2002), os
resultados dos testes paramétricos utilizados são exatos se a distribuição é normal e
aproximadamente corretos para amostras grandes em outras formas de distribuição.
Ainda, para Moore (2005) os testes paramétricos t de uma e de duas amostras e a
37
análise de variância são bastante robustos e não são muito sensíveis à falta de
normalidade.
Para Hanke e Reitsch (1995), quando a amostra for suficientemente grande, com 30
observações ou mais, testes paramétricos podem ser utilizados, mesmo sem a
comprovação da hipótese da normalidade da distribuição. As amostras utilizadas
para a verificação das duas anomalias contêm mais de 30 observações.
3.2.1 Testes paramétricos
Os testes paramétricos utilizados neste trabalho estão descritos a seguir.
• Teste t de amostras pareadas
O teste t de amostras pareadas ou paired t objetiva analisar a diferença de médias
entre observações pareadas. A exigência é que as amostras envolvidas no teste
sejam do mesmo tamanho.
Pela hipótese nula, a diferença entre as duas médias amostrais é estatisticamente
igual a zero, ou seja, as médias das amostras são iguais. De acordo com a hipótese
alternativa, a diferença entre as duas médias amostrais são estatisticamente
diferentes. Baixos p-values sugerem rejeição da hipótese nula.
Na averiguação das anomalias foram realizados testes comparativos das diferenças
das médias de retornos diários e mensais. Assim, o retorno médio das segundas-
feiras foi comparado aos retornos médios dos demais dias, enquanto que o de
janeiro foi comparado aos dos demais meses do ano.
38
• Teste F da ANOVA
Segundo McCabe e Moore (2002), o teste F da ANOVA é utilizado para comparar
médias e testar se há alguma diferença entre elas. Um valor de F elevado indica que
pelo menos uma das médias analisadas é diferente das demais. O p-value, que
acompanha o valor de F, expressa a probabilidade que as médias têm de serem
iguais.
A hipótese nula do teste diz que as médias das populações são todas iguais,
enquanto que, pela hipótese alternativa, as médias das populações não são todas
iguais. Para Stevenson (1986) se o teste F da ANOVA leva à aceitação da hipótese
nula, conclui-se que as diferenças observadas entre as médias amostrais são
devidas a variações aleatórias na amostra. Caso contrário, pode-se concluir que as
diferenças entre as médias amostrais são grandes demais para serem devidas
apenas à chance.
Conforme afirmam McCabe e Moore (2002), o teste F da ANOVA não diz qual ou
quais das médias são diferentes das demais. Em outras palavras, uma vez
identificado que o retorno médio de pelo menos um dia da semana, ou mês do ano,
é diferente dos demais, o teste F da ANOVA não permite identificar qual ou quais
são estes dias ou meses.
• Teste t de uma amostra
Para Stevenson (1986), utiliza-se um teste t de uma amostra para testar uma
afirmação sobre uma única média populacional. Pela hipótese nula, tem-se que a
afirmativa sobre a média é verdadeira. Pela hipótese alternativa ela não pode ser
comprovada estatisticamente.
Na verificação das anomalias, comparou-se a média de cada dia da semana e cada
mês do ano a zero. O p-value do teste expressa a probabilidade da hipótese nula
39
ser verdadeira. Um p-value menor do que o nível de aceitação leva à rejeição da
hipótese nula.
• Teste t de duas amostras
O teste t de duas amostras é utilizado, segundo Stevenson (1986), para decidir se as
médias de duas populações são iguais. Este teste não exige que as amostras sejam
do mesmo tamanho.
Na hipótese nula a diferença entre as duas médias é estatisticamente igual a zero,
enquanto que, pela hipótese alternativa, esta diferença não é estatisticamente igual
a zero.
Assim, na verificação das anomalias, efetuou-se a comparação dos retornos das
segundas-feiras e dos meses de janeiro com os retornos de cada um dos demais
dias da semana e de cada um dos outros meses do ano, respectivamente.
Se o p-value do teste for maior do que o nível de aceitação, não há evidências para
se rejeitar a hipótese nula, ou seja, a diferença entre as médias é estatisticamente
igual a zero.
3.2.2 Testes não paramétricos
Foi utilizado o teste não-paramétrico de Kruskal-Wallis. Este teste se baseia no
ranking de cada observação para verificar se duas ou mais amostras pertencem a
mesma população. De acordo com Stevenson (1986), o processo do teste consiste
em converter cada observação em um posto, de forma que o menor valor receba o
posto 1, o próximo recebe o posto 2 e assim por diante, até que todas as
observações tenham sido consideradas. Conforme Moore (2005), o teste de Kruskal-
Wallis pode substituir o teste F da ANOVA, podendo-se relaxar a condição de
normalidade da distribuição.
40
A hipótese nula do teste é que as médias amostrais são todas iguais. Por sua vez, a
hipótese alternativa é que as médias amostrais não são todas iguais.
“O teste Kruskal-Wallis rejeita a hipótese nula de que todas as populações têm a
mesma distribuição quando H é grande.”(MCCABE e MOORE, 2002, p. 562).
Segundo Stevenson (1986) se a hipótese de igualdade de médias for verdadeira, a
estatística H terá distribuição qui-quadrado com k-1 graus de liberdade. Assim, o
valor de H pode ser comparado a um valor tabulado de qui-quadrado e a hipótese
nula deverá ser rejeitada se o valor calculado for maior do que o valor tabulado, ao
nível de significância escolhido.
Na análise das anomalias, caso o retorno médio seja igual para todos os dias da
semana ou meses do ano, o teste de Kruskal-Wallis trará um valor de H baixo e uma
distribuição qui-quadrado, com aproximadamente k-1 graus de liberdade. Desta
forma, quanto maior o valor de H, maior a possibilidade de que haja ao menos um
dia da semana ou mês do ano com retornos médios estatisticamente diferentes dos
demais. O p-value do teste indica a possibilidade, em termos percentuais, que as
médias de retornos de todos os dias da semana, ou meses do ano, têm de serem
iguais.
Além dos valores de H e p-value, o teste Kruskal-Wallis apresenta mais dois tipos de
resultados para cada grupo de observações: o Average Ranking e o Z. A análise
destes valores permite comparar as médias de retornos entre os diversos grupos
(dias da semana ou meses do ano).
3.2.3 Teste de normalidade
Utilizou-se o teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov, que compara a
distribuição observada com uma distribuição teórica normal. Pela hipótese nula, a
amostra analisada deriva de uma distribuição normal. Pela hipótese alternativa, a
amostra analisada deriva de outra forma de distribuição.
41
A análise dos resultados do teste consiste em verificar os p-values. Valores
superiores ao nível de aceitação indicam que a distribuição observada corresponde
à distribuição teórica normal. Nestes casos, aceita-se a hipótese de normalidade das
séries de dados. Se o p-value do teste for inferior ao nível de aceitação, rejeita-se a
hipótese de normalidade das séries.
3.2.4 Teste de autocorrelação
Autocorrelação é a correlação entre observações presentes em uma série de dados
temporais. O exame de padrões de correlação em uma série temporal é uma etapa
importante na análise estatística.
De acordo com Bone e Ribeiro (2002) a presença de autocorrelação nos retornos
pode invalidar os resultados teóricos que se baseiam os testes de hipótese. A não
verificação desta condição pode fazer com que os testes empregados sejam
ineficientes e/ou inconsistentes.
Assim, foi feita primeiramente a análise de autocorrelação entre os retornos diários e
mensais, para daí realizar os testes paramétricos e não paramétricos. Esta análise
deu-se por meio do exame dos gráficos de autocorrelação das observações, que
incluem os limites de confiança para as correlações.
3.3 Investigação do efeito segunda-feira
3.3.1 Amostra
Os testes empíricos para a pesquisa do efeito segunda-feira foram realizados
utilizando as cotações diárias médias dolarizadas do Ibovespa, no período de 01 de
janeiro de 1986 a 31 de dezembro de 2006. Optou-se por utilizar cotações médias
42
no intuito de capturar as oscilações do índice ocorridas durante todo o pregão. A
escolha da data inicial coincide com o início da disponibilização de cotações diárias
pela bolsa de valores.
A utilização de cotações dolarizadas (por meio da cotação de fechamento oficial do
Banco Central, Ptax de Venda) tem como objetivo eliminar possíveis distorções nos
retornos, ocasionadas pelos diversos planos econômicos e períodos inflacionários.
3.3.2 Cálculo dos retornos diários e preparação dos dados
Para o cálculo do retorno do índice Bovespa, foi utilizado o método de capitalização
contínua, dado pelo logaritmo neperiano da divisão de
tIbovespa
P
,
por
1, −tIbovespa
P .
Assim, o cálculo dos retornos diários foi efetuado conforme a expressão (1):
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−1,
,
,
ln
tIbovespa
tIbovespa
tIbovespa
P
P
R
(1)
em que
tIbovespa
R
,
é a taxa de retorno do índice Bovespa na data t ;
tIbovespa
P
,
é a cotação média do índice Bovespa na data t , e
1, −tIbovespa
P
é a cotação média do índice Bovespa na data t -1.
Efetuou-se os seguintes procedimentos na base de dados:
a) eliminação dos dias em que o índice não apresentou cotação: sábados,
domingos e feriados;
43
b) cálculo dos retornos utilizando a expressão (1), sendo que t – 1 representa a
data de pregão imediatamente anterior à data t ;
c) exclusão da semana inteira, quando esta apresentar algum dia sem
negociação por motivo de feriado. Assim, para exemplificar, o período entre
22 e 26 de Dezembro de 1986 apresentou dois dias sem negociação, 24 e 25,
em decorrência dos feriados de Natal. Assim, os retornos nos dias 22, 23 e 26
também foram eliminados da base de dados. A razão para tal procedimento é
que, ao se excluir dias em torno de feriados, procura-se eliminar ou pelo
menos reduzir o efeito feriado. Conforme descrito na seção anterior, esta
anomalia se caracteriza por retornos anormais positivos em dias próximos a
feriados. Vale ressaltar que não é objetivo deste trabalho verificar e comparar
a intensidade do efeito segunda-feira em ocasiões de finais de semana mais
longos, devido a feriado na sexta-feira anterior.
d) Os retornos foram, então, agrupados por dia da semana, de segunda a sexta-
feira constituindo a base dos testes estatísticos realizados, com o objetivo de
comparar os retornos entre os dias da semana.
Conforme citado anteriormente, a verificação das anomalias deu-se em duas
situações: com a presença de valores atípicos, conhecidos por outliers e sem a
presença destas observações.
Anderson, Sweeney e Willians (2005) definem outliers como observações com
valores excepcionalmente grandes ou pequenos, que se situam fora da curva da
distribuição.
Para a identificação dos outliers, os retornos foram agrupados por dia da semana.
Na seqüência foram calculados os quartis 1 e 3 e a amplitude interquartil, conforme
a expressão (2)
44
13
QQAIQ −= (2)
em que
AIQ é a amplitude ou intervalo interquartil ;
Q
1
é
o valor do primeiro quartil e
Q
3
é o valor do terceiro quartil.
Utilizando-se a amplitude interquartil, o limite inferior e superior poderão ser
calculados pelas expressões (3) e (4), respectivamente
()
AIQQLim *5,1
1inf
−=
(3)
()
AIQQLim *5,1
3sup
+
= (4)
em que
Lim
Inf
é o limite inferior e
Lim
sup
é o limite superior
Os dias que apresentarem retornos atípicos, situados fora destes limites foram
considerados outliers e podem ter sido causados por eventos macroeconômicos
esporádicos, como crises do México em 1994, da Ásia em 1997, Rússia em 1998,
desvalorização do Real frente ao dólar em 1999, crise Argentina em 2001, entre
outros. Estes retornos foram excluídos da amostra.
45
3.3.3 Hipóteses testadas
Um dos objetivos deste trabalho é verificar a ocorrência do efeito segunda-feira no
período de 1986 a 2006 no Ibovespa, mantendo e excluindo as observações
atípicas. Assim foram formuladas as seguintes hipóteses:
• H
0,1
: não há evidências do efeito segunda-feira, no mercado acionário
brasileiro, no período de 1986 a 2006, incluindo na amostra os retornos
atípicos.
• H
a,1
: há evidências do efeito segunda-feira, no mercado acionário brasileiro,
no período de 1986 a 2006, incluindo na amostra os retornos atípicos.
• H
0,2
: não há evidências do efeito segunda-feira, no mercado acionário
brasileiro, no período de 1986 a 2006, excluindo da amostra os retornos
atípicos.
• H
a,2
: há evidências do efeito segunda-feira, no mercado acionário brasileiro,
no período de 1986 a 2006, excluindo da amostra os retornos atípicos.
3.4 Investigação do efeito janeiro
3.4.1 Amostra
Os testes empíricos para a verificação do efeito janeiro foram realizados utilizando
as cotações mensais de fechamento dolarizadas do Ibovespa, no período de janeiro
de 1969 a dezembro de 2006. Foram utilizadas as cotações de fechamento, uma
vez que este era o único dado disponível de 1969 a 1985. A opção por cotações
dolarizadas segue a explicação dada no item 3.3.1
46
3.4.2 Cálculo dos retornos mensais e preparação dos dados
Para o cálculo do retorno mensal do índice Bovespa, foi utilizado o método de
capitalização contínua, dado pelo logaritmo neperiano da divisão de
tIbovespa
P
,
por
1, −tIbovespa
P , conforme a expressão (5):
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−1,
,
,
ln
tIbovespa
tIbovespa
tIbovespa
P
P
R
(5)
em que
tIbovespa
R
,
é a taxa de retorno do índice Bovespa na data t ;
tIbovespa
P
,
é a cotação de fechamento do índice Bovespa no último dia de negociação
do mês t, e
1, −tIbovespa
P é a cotação de fechamento do índice Bovespa no último dia de
negociação do mês t -1.
Os retornos foram, então, agrupados por mês, de janeiro a dezembro, constituindo a
base de dados dos testes estatísticos realizados com o objetivo de investigar o efeito
janeiro.
Para a identificação dos outliers, os retornos foram agrupados por mês. A seguir
foram calculados os quartis 1 e 3 e a amplitude interquartil, conforme a expressão
(2). O limite inferior e superior foram calculados pelas expressões (3) e (4)
respectivamente.
Os dias que apresentaram retornos atípicos, situados fora destes limites, são
considerados outliers e podem ter sido causados por eventos macroeconômicos
esporádicos, conforme citado anteriormente.
47
3.4.3 Hipóteses testadas
O segundo objetivo deste trabalho é verificar a ocorrência do efeito janeiro no
período de 1969 a 2006 no Ibovespa, mantendo e excluindo as observações
atípicas. Assim, foram formuladas as seguintes hipóteses:
• H
0,3
: não há evidências do efeito janeiro, no mercado acionário brasileiro, no
período de 1969 a 2006, incluindo na amostra os retornos atípicos.
• H
a,3
: há evidências do efeito janeiro, no mercado acionário brasileiro, no
período de 1969 a 2006, incluindo na amostra os retornos atípicos.
• H
0,4
: não há evidências do efeito janeiro, no mercado acionário brasileiro, no
período de 1969 a 2006, excluindo da amostra os retornos atípicos.
• H
a,4
: há evidências do efeito janeiro, no mercado acionário brasileiro, no
período de 1969 a 2006, excluindo da amostra os retornos atípicos.
48
4 ANÁLISES DOS RESULTADOS
4.1 Efeito segunda-feira
4.1.1 Amostra com outliers
4.1.1.1 Perfil da amostra
A Tabela 1 apresenta a descrição estatística da amostra.
Tabela 1 – Estatística descritiva dos retornos diários, incluindo outliers.
Período: janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
Dia da semana N.º de
observações
Média Desvio PadrãoRetorno Mínimo
Segunda 870 -0,0024 0,036 -0,164
Terça 870 -0,0004 0,030 -0,144
Quarta 870 0,0020 0,031 -0,222
Quinta 870 -0,0001 0,032 -0,176
Sexta 870 0,0017 0,029 -0,111
Dia da semanaRetorno MáximoMediana Quartil 1 Quartil 3
Segunda 0,305 -0,0009 -0,020 0,016
Terça 0,201 0,0000 -0,015 0,016
Quarta 0,108 0,0022 -0,015 0,019
Quinta 0,114 0,0011 -0,016 0,020
Sexta 0,107 0,0037 -0,015 0,019
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
A quantidade de observações de cada dia da semana é 870. O dia com menor
média aritmética dos retornos foi segunda, -0,0024, seguido pela terça-feira, -0,0004.
A maior média aritmética de retornos, 0,002, ocorreu na quarta-feira.
49
Os desvios padrão dos retornos de cada dia da semana são semelhantes, girando
em torno de 0,03. O menor retorno mínimo, -0,222, ocorreu na quarta-feira, e o
maior, -0,111, deu-se na sexta. O maior retorno máximo, 0,305, ocorreu na segunda
e o menor, 0,107, na sexta-feira.
O quartil 1 de menor magnitude deu-se na segunda-feira, indicando que 25% dos
retornos ocorridos neste dia são menores do que –0,02. Os quartis 1 dos demais
dias da semana estão bem próximos. Os menores quartis 3 foram os da segunda-
feira e terça-feira, mostrando que nestes dias apenas 25% das observações são
maiores do que 0,016.
O exame dos histogramas dos retornos diários, no Apêndice A, permite concluir que
as distribuições de retornos diários possuem um único pico e podem ser
consideradas simétricas.
Na seqüência constam os testes de normalidade, autocorrelação entre os retornos e
demais testes estatísticos para a averiguação do efeito segunda-feira.
4.1.1.2 Teste de normalidade
Seguem, na Tabela 2, os resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov para verificar a
normalidade das séries de retornos diários.
Tabela 2 – Resultados do teste de normalidade dos retornos. Amostra com
outliers. Período: janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
Dia da Semana Kolmogorov-Smirnov-Z p-value
Segunda 2,068 0,0%
Terça 1,811 0,3%
Quarta 1,564 1,5%
Quinta 1,711 0,6%
Sexta 1,438 3,2%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
50
Verifica-se que o p-value do teste em todos os dias da semana é inferior ao
parâmetro de aceitação utilizado de 5%, o que permite a rejeição da hipótese de
normalidade das séries de retornos.
4.1.1.3 Teste de autocorrelação
Os gráficos dos testes de autocorrelação entre as séries de retornos diários estão no
Apêndice E. Tais gráficos apresentam os limites de confiança para as
autocorrelações de cada dia da semana. O valores mostrados no eixo y são
insignificantes, o que permite concluir que os retornos não estão
autocorrelacionados.
4.1.1.4 Testes paramétricos
Para analisar a diferença entre as médias dos retornos diários foi utilizado o teste t
de amostras pareadas. O retorno médio das segundas-feiras, no período de 1986 a
2006, foi comparado aos retornos médios de cada um dos outros dias da semana
neste mesmo período. Os resultados das comparações do retorno médio da
segunda-feira com cada um dos outros dias estão na Tabela 3.
Tabela 3 - Resultados do testes t de amostras pareadas de retornos diários. Amostra
com outliers. Período de janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
1ª Amostra 2ª Amostra Diferença entre as médias t p-value
Segunda-feira Terça-feira -0,00194 ٭٭ -1,36 8,7%
Quarta-feira -0,00443 ٭ -2,77 0,3%
Quinta-feira -0,00233٭٭ -1,46 7,2%
Sexta-feira -0,00411 ٭ -2,49 0,6%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
Notas: ٭ nível de significância de 1%
٭٭ nível de significância de 10%
51
As diferenças entre o retorno médio de segunda-feira e os retornos médios da quarta
e sexta-feira são, estatisticamente, diferentes de zero a nível de significância de 1%.
As diferenças são estatisticamente diferentes de zero a nível de significância de
10%, quando comparados os retornos médios da segunda com os de terça e quinta-
feira. Assim, há evidências para a rejeição da hipótese nula.
Desta forma, utilizando o teste paramétrico t de amostras pareadas, este estudo
corrobora a existência do efeito segunda-feira no Ibovespa, no período de 1986 a
2006, incluindo as observações atípicas. Na seção seguinte serão analisados os
resultados dos testes não-paramétricos.
4.1.1.5 Testes não paramétricos
Os resultados do teste de Kruskal-Wallis são apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 – Resultados do teste Kruskal-Wallis. Amostra com outliers.
Retornos no período de janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
H Graus de liberdade p-value
11,87 4 1,8%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
O valor calculado da estatística H (11,87), maior do que o valor tabulado (9,49) de
qui-quadrado, com 4 graus de liberdade a nível 0,05, e o p-value (1,8%), menor do
que o nível de aceitação de 5%, indicam que pelo menos um dia da semana se
diferencia dos demais em termos de retornos, o que permite rejeitar a hipótese nula.
Para comparar as médias de retornos entre os dias da semana são mostrados, na
Tabela 5, os valores de Average Rank e da estatística Z.
52
Tabela 5 – Detalhes do teste Kruskal-Wallis: Average Rank e Z. Amostra com
outliers. Período: janeiro de 1986 a dezembro 2006.
Dia da semana Observações Average Rank Z
Segunda 870 2081,7 -2,46
Terça 870 2122,9 -1,38
Quarta 870 2244,4 1,81
Quinta 870 2180,9 0,14
Sexta 870 2247,5 1,89
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
O valor do Average Rank é menor na segunda-feira (2081,7) do que nos demais
dias da semana (variando de 2122,9 a 2247,5). O valor de Z na segunda-feira
(-2,46) é menor e bastante inferior aos dos demais dias (variando de –1,38 a 1,89).
Isto confirma que o valor de Average Rank deste dia é menor do que os valores dos
demais dias da semana, mostrando que a segunda-feira apresenta retornos médios
menores.
Verifica-se que, tanto com os testes paramétricos como com os não-paramétricos,
há evidências para corroborar a existência do efeito segunda-feira no Ibovespa, no
período de 1986 a 2006, mantendo na base de dados as observações atípicas.
Assim, como resultado do teste do primeiro grupo de hipótese proposto neste
trabalho, rejeita-se H
0,1
.
4.1.2 Amostra sem outliers
4.1.2.1 Perfil da amostra
O estudo do efeito segunda-feira no mercado acionário brasileiro foi realizado
também excluindo-se da base de dados os retornos atípicos ou outliers. Procedeu-
53
se a exclusão dos retornos diários que estivessem além dos limites inferior e
superior de retornos
Com o intuito de ilustrar a ocorrência de retornos esporádicos (atípicos), encontram-
se no Apêndice I, os gráficos temporais dos retornos de cada dia da semana. O eixo
x apresenta a quantidade de dias enquanto que o eixo y representa os retornos
diários no período de 1986 a 2006. A quantidade final da amostra, bem como a
quantidade de observações excluídas, são apresentadas na Tabela 6.
Tabela 6 – Amostra final e exclusões por dia da semana. Período: janeiro de
1986 a dezembro de 2006.
Observações Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
Quantidade de observações excluídas 38 39 32 34 28
Percentual de observações excluídas
em relação à amostra inicial
4,37% 4,48% 3,68% 3,91% 3,22%
Quantidade final da amostra 832 831 838 836 842
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
Os dias que apresentaram maior quantidade de outliers foram a terça e a segunda-
feira, tendo sido excluídas 39 e 38 observações, respectivamente.
A Tabela 7 apresenta os percentuais mínimos e máximos de retorno que
permaneceram na amostra, em cada dia da semana. Por exemplo, na quarta-feira,
retornos maiores que 0,0699 e menores que -0,0652 foram excluídos. A Tabela 8
mostra a quantidade de outliers excluídos por período.
Tabela 7 – Limites inferior e superior de retorno. Período: janeiro de 1986 a
dezembro 2006
Limites de retorno Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
Inferior -0,0741 -0,0621 -0,0652 -0,0702 -0,0659
Superior 0,0703 0,0625 0,0699 0,0734 0,0705
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
54
Tabela 8 – Quantidade de exclusões por dia da semana por período. Entre
1986 e 2006.
Período Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
1986 – 1990 14 17 15 9 7
1991 – 1995 15 9 13 14 6
1996 – 2000 7 10 3 8 9
2001 – 2006 2 3 1 3 6
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
Nota-se que, na segunda, quarta e quinta-feira, a maior incidência de retornos
atípicos deu-se nos dois primeiros períodos, 1986 a 1990 e 1991 a 1995. Já na
terça-feira a quantidade de exclusões no período 1996 – 2000 foi superior ao
período anterior. Na sexta-feira, a quantidade de retornos atípicos no período de
1996 a 2000 foi superior aos outros três períodos analisados. Não fez parte dos
objetivos deste trabalho apurar as causas da existência de maior quantidade de
outliers em determinados momentos da economia brasileira.
A Tabela 9 contém a descrição dos retornos diários, após a exclusão dos outliers.
Tabela 9 – Estatística descritiva dos retornos, excluindo os outliers. Período: de
janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
Dia da semana N.º de
observações
Média Desvio
Padrão
Retorno
mínimo
Segunda 832 -0,0010 0,028 -0,0730
Terça 831 0,0000 0,023 -0,0615
Quarta 838 0,0026 0,025 -0,0598
Quinta 836 0,0016 0,026 -0,0697
Sexta 842 0,0024 0,025 -0,0632
Dia da semana Retorno
máximo
Mediana Quartil 1 Quartil 3
Segunda 0,070 -0,0003 -0,018 0,016
Terça 0,062 0,0002 -0,014 0,015
Quarta 0,070 0,0023 -0,014 0,018
Quinta 0,071 0,0019 -0,015 0,020
Sexta 0,070 0,0040 -0,014 0,018
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
55
A Tabela 9 mostra que a quantidade de observações variou de 831 a 842. A
segunda-feira foi o único dia da semana que apresentou média aritmética negativa
dos retornos.
Da mesma forma que na análise da base de dados que inclui as observações
atípicas, os desvios padrão de cada dia da semana são semelhantes. O menor
retorno mínimo, -0,073, ocorre na segunda-feira, enquanto que o maior, -0,0598,
ocorre na quarta-feira. O maior retorno máximo, 0,071, ocorreu na quinta, enquanto
o menor, 0,062, deu-se na terça-feira. O menor primeiro quartil situa-se na segunda-
feira, o que significa que 25% dos retornos ocorridos neste dia são menores do que
–0,018. O menor quartil 3 foi o da terça-feira, mostrando que apenas 25% das
observações são maiores do que 0,015.
Os histogramas dos retornos diários, no período de 1986 a 2006, após a exclusão
dos outliers, constam no Apêndice B. Todas as 5 distribuições possuem apenas um
pico. Essas maiores freqüências, entretanto não ocorrem nos mesmos níveis de
retornos. Por exemplo, na terça-feira o pico está aquém do retorno 0,00, enquanto
que na sexta está além do retorno 0,00.
4.1.2.2 Teste de normalidade
Os resultados do teste de normalidade são demonstrados na Tabela 10.
Tabela 10 - Resultados do teste de normalidade dos retornos diários, sem outliers.
Período: de janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
Dia da Semana Kolmogorov-Smirnov-Z P-value
Segunda 1,0323 23,70%
Terça 0,7419 64,08%
Quarta 0,6369 81,20%
Quinta 0,6591 77,78%
Sexta 1,0572 21,36%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
56
O p-value dos testes em todos os dias da semana é superior a 5%, permitindo
aceitar a hipótese nula de normalidade dos retornos.
4.1.2.3 Teste de autocorrelação
A análise dos gráficos no Apêndice F mostra valores insignificantes de
autocorrelação, não permitindo concluir que os retornos dos dias da semana, no
período de 1986 a 2006, estão autocorrelacionados.
4.1.2.4 Testes paramétricos
Os resultados do teste F da ANOVA são apresentados na Tabela 11.
Tabela 11 – Resultados do teste F da ANOVA em retornos diários, sem
outliers. Período: de janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
Estatística F p-value
3,02 1,7%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
O p-value do teste F indica que a probabilidade que as médias dos retornos têm de
ser iguais em todos os dias da semana é de 1,7%. Assim, utilizando parâmetro de
5% de aceitação, há evidências de que existe ao menos um dia da semana com
média de retornos estatisticamente diferente dos demais.
Visando identificar se as médias de retornos dos dias da semana são,
estatisticamente, iguais, procedeu-se o teste de comparação de médias t de duas
amostras. Assim, foram realizados 4 testes. A hipótese nula é que a diferença entre
as duas médias é estatisticamente igual a zero, enquanto que, pela hipótese
alternativa, esta diferença é menor do que zero.
57
Caso o p-value do teste seja maior do que o nível de aceitação, há evidências para
se aceitar a hipótese nula, ou seja, a diferença entre as duas médias é
estatisticamente igual a zero. Os resultados dos testes estão na Tabela 12
Tabela 12 – Resultados do teste t de duas amostras em retornos diários,
sem outliers. Período: de janeiro de 1986 a dezembro 2006.
Dia da semana t p-value
Segunda-feira Terça-feira -0,8 21,1%
Quarta-feira -2,7 0,4%
Quinta-feira -1,96 2,5%
Sexta-feira -2,58 0,5%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
A análise dos p-values das comparações de médias de retornos entre os dias da
semana aponta evidências de que segunda-feira apresentou média de retorno
menor do que quarta, quinta e sexta-feira. Entretanto, o mesmo não se pode concluir
quando comparada a média da segunda com a terça-feira. Neste caso, o p-value de
21,1% indica que a diferença entre essas duas médias é, estatisticamente, igual a
zero.
O fato de os retornos médios da segunda e terça-feira serem iguais estatisticamente
e serem inferiores aos demais dias da semana sugere evidências de que existe o
efeito segunda-feira e que este não se dissipou na terça-feira.
Assim, utilizando testes paramétricos, foi corroborada a existência da anomalia efeito
segunda-feira no Ibovespa, no período de 1986 a 2006, mesmo após a exclusão dos
retornos atípicos. Na seção seguinte são analisados os testes não-paramétricos.
4.1.2.5 Testes não paramétricos
Os resultados do teste de Kruskal-Wallis são apresentados na Tabela 13.
Tabela 13 – Resultados do teste Kruskal-Wallis em retornos diários,
58
excluindo-se os outliers. Período: de janeiro de 1986 a
dezembro de 2006.
H Graus de liberdade p-value
10,72 4 3,0%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
O valor calculado de H (10,72), maior que o valor de H tabulado de qui-quadrado
com 4 graus de liberdade e nível de aceitação de 0,05 (9,49) e o p-value (3,0%),
menor do que o nível de aceitação de 5%, indicam que pelo menos um dia da
semana se diferencia dos demais em termos de retorno, o que permite rejeitar a
hipótese nula.
Para comparar as médias de retornos entre os dias da semana são verificados os
valores de Average Rank e de Z. O resultados são mostrados na Tabela 14.
Tabela 14 – Detalhes do teste de Kruskal-Wallis: Average Rank e Z. Amostras
sem outliers. Período de janeiro de 1986 a dezembro de 2006.
Dia da semana Observações Average Rank Z
Segunda 832 2005,5 -2,26
Terça 831 2029,4 -1,62
Quarta 838 2143,6 1,44
Quinta 836 2113,6 0,63
Sexta 842 2156,6 1,79
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
O dia em que o valor do Average Rank é menor é a segunda-feira (2005,5). O valor
de Z na segunda-feira (-2,26) é inferior ao dos demais dias (variando de –1,62 na
terça a 1,79 na sexta-feira). Isto confirma que o valor de Average Rank deste dia é
menor do que os valores dos demais dias da semana, mostrando que a segunda-
feira apresenta retornos médios menores.
Verifica-se que, tanto com os testes paramétricos como com os não-paramétricos,
há evidências para corroborar a existência da anomalia efeito segunda-feira no
59
Ibovespa, no período de 1986 a 2006, mesmo após a exclusão das observações
atípicas. Assim, dentro do segundo grupo de hipóteses proposto neste trabalho, H
0,2
é rejeitada.
4.2 O efeito janeiro
4.2.1 Amostra com outliers
4.2.1.1 Perfil da amostra
A Tabela 15 apresenta a descrição estatística dos retornos mensais. A quantidade
de observações de cada mês é 38. A maior média aritmética de retornos, 0,049,
ocorreu no mês de abril, enquanto o mês com menor retorno médio, -0,027, foi
outubro.
O menor retorno mínimo, -1,187, ocorreu no mês de março, enquanto que o maior, -
0,234 ocorreu no mês de fevereiro. O menor retorno máximo, 0,197, ocorreu em
setembro e o maior, 0,640, deu-se em março.
O menor quartil 1 deu-se em novembro, indicando que 25% dos retornos ocorridos
neste mês são menores do que –0,115. O menor quartil 3 foi o do mês de fevereiro,
mostrando que apenas 25% das observações são maiores do que 0,081. O maior
quartil 3, 0,178, deu-se em janeiro.
Os histogramas dos retornos mensais, no período de 1969 a 2006 encontram-se no
Apêndice C. Algumas distribuições de retornos como as dos meses de janeiro, maio
e julho apresentam simetria.
Tabela 15 – Estatística descritiva das observações mensais com outliers. Período:
60
de janeiro de 1969 a dezembro de 2006
Mês N.º de
observações
Média Desvio
Padrão
Retorno mínimo
Janeiro 38 0,044 0,181 -0,370
Fevereiro 38 0,029 0,137 -0,234
Março 38 0,000 0,266 -1,187
Abril 38 0,049 0,168 -0,241
Maio 38 0,020 0,159 -0,403
Junho 38 -0,017 0,187 -0,817
Julho 38 0,023 0,136 -0,319
Agosto 38 -0,004 0,149 -0,515
Setembro 38 -0,008 0,146 -0,439
Outubro 38 -0,027 0,153 -0,496
Novembro 38 -0,008 0,154 -0,439
Dezembro 38 0,030 0,159 -0,263
Mês Retorno máximo Mediana Quartil 1 Quartil 3
Janeiro 0,389 0,048 -0,056 0,178
Fevereiro 0,430 0,033 -0,043 0,081
Março 0,640 -0,006 -0,090 0,084
Abril 0,586 0,012 -0,042 0,112
Maio 0,426 0,000 -0,067 0,113
Junho 0,332 0,000 -0,052 0,089
Julho 0,404 0,018 -0,073 0,098
Agosto 0,294 0,013 -0,048 0,090
Setembro 0,197 0,035 -0,099 0,091
Outubro 0,231 -0,026 -0,104 0,090
Novembro 0,312 0,031 -0,115 0,084
Dezembro 0,403 0,036 -0,071 0,136
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
4.2.1.2 Teste de normalidade
Os resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov estão na Tabela 16.
Tabela 16 – Resultados do teste de normalidade dos retornos, incluindo outliers.
Período de janeiro de 1969 a dezembro 2006.
Mês do ano Kolmogorov-Smirnov-Z p-value
Janeiro 0,4298 99,27%
61
Fevereiro 0,9174 36,91%
Março 1,3174 6,22%
Abril 0,8814 41,89%
Maio 0,7446 63,62%
Junho 1,2594 8,38%
Julho 0,6099 85,09%
Agosto 0,9528 32,41%
Setembro 0,8617 44,76%
Outubro 0,5736 89,72%
Novembro 0,7011 70,95%
Dezembro 0,4583 98,46%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
Constata-se que o p-value de todos os meses do ano é superior a 5%, não
permitindo a rejeição da hipótese nula de normalidade das séries de retornos.
4.2.1.3 Teste de autocorrelação
Os gráficos de autocorrelação entre as séries de retornos mensais estão no
Apêndice G.
O exame dos limites de confiança apresentados no gráfico e dos valores das
autocorrelações no eixo y não permite concluir que os retornos dos meses, no
período de 1969 a 2006, estão autocorrelacionados.
4.2.1.4 Testes paramétricos
Por meio do teste t de amostras pareadas, o retorno médio dos meses de janeiro
dentro do período de 1969 a 2006 foi comparado aos retornos médios de cada um
dos demais meses do ano, neste mesmo período.
62
Os resultados estão na Tabela 17
Tabela 17 - Resultado do teste t de amostras pareadas de retornos mensais.
Amostra com outliers. Período: janeiro de 1969 a dezembro
de 2006.
1ª Amostra 2ª Amostra Diferença entre as médias t p-value
Janeiro Fevereiro 0,0150 0,42 67,7%
Março 0,0436 0,79 43,6%
Abril -0,0057 -0,13 89,9%
Maio 0,0240 0,8 42,8%
Junho 0,0608 1,53 13,4%
Julho 0,0204 0,56 57,6%
Agosto 0,0474 1,32 19,6%
Setembro 0,0511 1,32 19,6%
Outubro 0,0704 1,78 8,3%
Novembro 0,0512 1,28 20,8%
Dezembro 0,0140 0,42 67,8%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
Pela análise dos resultados, constata-se que o p-value de cada uma das
comparações das diferenças de médias é maior do que o nível de aceitação de 5%.
Assim, estatisticamente, as diferenças entre as médias dos retornos do mês de
janeiro e a média de retorno de cada um dos outros meses, tomados
individualmente, são iguais a zero.
Desta forma, utilizando o teste paramétrico t de amostras pareadas, este estudo não
encontra evidências da anomalia efeito janeiro no Ibovespa, diferente do que foi
encontrado no mercado norte-americano e em diversos outros países. Na seção
seguinte são analisados os testes não-paramétricos.
4.2.1.5 Testes não paramétricos
63
Os resultados do teste de Kruskal-Wallis são apresentados na Tabela 18.
Tabela 18 – Resultados do teste Kruskal-Wallis em retornos mensais.
Amostra com outliers. Período: janeiro de 1969 a dezembro
de 2006.
H Graus de Liberdade p-value
6,26 11 85,6%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
O valor calculado de H (6,26), menor que o valor de H tabulado de qui-quadrado
com 11 graus de liberdade ao nível de aceitação de 5% (19,68) e o p-value elevado
(85,6%), indicam que não há mês do ano que se diferencie dos demais em termos
de retornos.
Assim, verifica-se que, tanto com os testes paramétricos como com os não-
paramétricos, não há evidências da existência da anomalia efeito janeiro no
Ibovespa. Desta forma, dentro do terceiro grupo de hipóteses deste trabalho, aceita-
se H
0,3
.
4.2.2 Amostra sem outliers
4.2.2.1 Perfil da amostra
O estudo do efeito janeiro no mercado acionário brasileiro foi realizado também
excluindo-se da base de dados os retornos atípicos ou outliers. Procedeu-se a
exclusão dos retornos mensais que estivessem além dos limites de retorno inferior e
superior.
Para ilustrar a ocorrência de retornos esporádicos (atípicos), encontram-se, no
Apêndice J, os gráficos temporais dos retornos de cada mês. Por exemplo, no mês
64
de Fevereiro, há duas observações após a vigésima que se constituem em outliers e
foram excluídos da amostra.
A quantidade final da amostra, bem como a de observações excluídas, são
apresentada na Tabela 19.
Tabela 19 – Amostra final e exclusões por mês. Período de janeiro de 1969 a
dezembro de 2006
Observações Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
Quantidade de
observações
excluídas 0 3 5 2 3 4
Percentual de
observações
excluídas em relação
à amostra inicial 0,00% 7,89% 13,16% 5,26% 7,89% 10,53%
Quantidade final da
amostra
38 35 33 36 35 34
Observações Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
Quantidade de
observações
excluídas 2 2 1 1 1 0
Percentual de
observações
excluídas em relação
à amostra inicial
5,26% 5,26% 2,63% 2,63% 2,63% 0,00%
Quantidade final da
amostra 36 36 37 37 37 38
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
O mês no qual foram feitas mais exclusões foi março, que corresponderam a 13,16%
do total da amostra inicial. Outro mês que apresentou mais de 10% de retornos
excluídos foi junho, com 4 exclusões. A Tabela 20 contém as exclusões realizadas
por períodos. Na maioria dos meses, o maior número de exclusões se deu nos
períodos de 1989 a 1997 e 1998 a 2006.
Tabela 20 - Quantidade de exclusões por mês. Período: de janeiro de 1969 a
dezembro de 2006.
65
Período Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
1969-1978 0 0 0 0 1 0
1979-1988 0 1 2 0 1 1
1989-1997 0 2 2 2 1 2
1998-2006 0 0 1 0 0 1
Período Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
1969-1978 0 0 0 0 0 0
1979-1988 0 0 0 0 0 0
1989-1997 1 1 0 1 1 0
1998-2006 1 1 1 0 0 0
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
A Tabela 21 apresenta os percentuais mínimos e máximos de retorno que
permaneceram na amostra, em cada mês do ano. Por exemplo, no mês de abril,
retornos maiores que 0,307 e menores –0,243 foram considerados outliers e
excluídos da base de dados.
Tabela 21 – Limites inferior e superior de retorno. Período: de janeiro de 1969 a
dezembro de 2006.
Limites de
retorno
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
Inferior -0,392 -0,221 -0,297 -0,243 -0,319 -0,248
Superior 0,512 0,256 0,299 0,307 0,363 0,284
Limites de
retorno
Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
Inferior -0,299 -0,245 -0,370 -0,381 -0,381 -0,370
Superior 0,332 0,289 0,361 0,363 0,361 0,431
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
Na Tabela 22 estão as estatísticas descritivas das observações após a exclusão dos
outliers.
Tabela 22 – Estatística descritiva dos retornos, após exclusão dos outliers.
Período: de janeiro de 1969 a dezembro de 2006.
Mês N.º de
observações
Média Desvio
Padrão
Retorno mínimo
Janeiro 38 0,044 0,181 -0,370
Fevereiro 35 0,014 0,097 -0,217
66
Março 33 -0,020 0,095 -0,188
Abril 36 0,024 0,129 -0,241
Maio 35 0,008 0,111 -0,196
Junho 34 0,016 0,088 -0,153
Julho 36 0,022 0,110 -0,181
Agosto 36 0,002 0,116 -0,226
Setembro 37 0,004 0,129 -0,272
Outubro 37 -0,014 0,133 -0,301
Novembro 37 0,004 0,138 -0,254
Dezembro 38 0,030 0,159 -0,263
Mês Retorno máximo Mediana Quartil 1 Quartil 3
Janeiro 0,389 0,048 -0,056 0,178
Fevereiro 0,187 0,024 -0,043 0,075
Março 0,153 -0,007 -0,096 0,046
Abril 0,261 -0,002 -0,047 0,099
Maio 0,279 -0,002 -0,064 0,098
Junho 0,231 0,009 -0,044 0,089
Julho 0,266 0,018 -0,063 0,095
Agosto 0,202 0,013 -0,045 0,089
Setembro 0,197 0,045 -0,096 0,095
Outubro 0,231 -0,022 -0,100 0,092
Novembro 0,312 0,035 -0,096 0,085
Dezembro 0,403 0,036 -0,071 0,136
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
A quantidade de observações variou de 33 a 38. A maior média aritmética de
retornos, 0,044, ocorreu no mês de janeiro, enquanto o mês com menor retorno
médio, -0,02, foi março. O menor retorno mínimo, -0,37, ocorreu no mês de janeiro,
enquanto que o maior, -0,153, ocorreu no mês de junho. O menor retorno máximo
ocorreu em março e o maior se deu em dezembro. O menor quartil 1 deu-se nos
meses de março, setembro e novembro, indicando que 25% dos retornos ocorridos
nestes meses são menores do que –0,096. O menor quartil 3 foi o do mês de março,
mostrando que apenas 25% das observações são maiores do que 0,046. O maior
terceiro quartil , 0,178, deu-se em janeiro.
Os histogramas dos retornos mensais, no período de 1969 a 2006, após a exclusão
dos outliers, encontram-se no Apêndice D. Alguns meses como de abril, maio, junho
e setembro apresentam distribuições de retorno assimétricas.
67
4.2.2.2 Teste de normalidade
Os resultados do teste de normalidade são demonstrados na Tabela 23.
Tabela 23 – Resultados do teste de normalidade em retornos mensais. Amostra
sem outliers. Período: de janeiro de 1969 a dezembro de 2006.
Mês Kolmogorov-Smirnov-Z p-value
Janeiro 0,4298 99,27%
Fevereiro 0,6202 83,64%
Março 0,6711 75,87%
Abril 0,5692 90,22%
Maio 0,7088 69,66%
Junho 0,4149 99,53%
Julho 0,5588 91,37%
Agosto 0,7205 67,69%
Setembro 0,8345 48,92%
Outubro 0,4891 97,05%
Novembro 0,6376 81,09%
Dezembro 0,4582 98,46%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
Foi utilizado 5% como parâmetro de rejeição ou aceitação da hipótese de
normalidade. Uma vez que o p-value de todos os meses do ano é superior a 5%,
não há evidências para a rejeição da hipótese de normalidade das séries de
retornos.
4.2.2.3 Teste de autocorrelação
68
A análise dos gráficos no Apêndice H mostra valores insignificantes de
autocorrelação, permitindo concluir que os retornos mensais não estão
autocorrelacionados.
4.2.2.4 Testes paramétricos
A Tabela 24 apresenta os resultados do teste F da ANOVA dos retornos mensais.
Tabela 24 – Resultados do teste F da ANOVA em retornos
mensais. Amostra sem outliers. Período de
janeiro de 1969 a dezembro de 2006.
F p-value
0,71 73,1%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
O p-value do teste F, mostrado na Tabela 24, indica que as médias dos retornos
têm 73,1% de probabilidade de serem iguais em todos os meses. Este resultado
corrobora a hipótese nula, ou seja, há evidências de que não existe mês com média
populacional de retornos estatisticamente diferente dos demais. Em outras palavras,
não há evidências da anomalia mês do ano no mercado acionário brasileiro.
Foi utilizado também o teste paramétrico t de uma amostra. Pela hipótese nula, o
retorno médio de cada mês do ano é, estatisticamente, igual a zero. Pela hipótese
alternativa, o retorno médio não pode ser considerado igual a zero. Os resultados
constam na Tabela 25.
Tabela 25 – Resultados do teste t de uma amostra em retornos
mensais. Amostra sem outliers. Período: de janeiro
de 1969 a dezembro de 2006.
69
Mês t P-value
Janeiro 1,48 14,7%
Fevereiro 0,84 40,8%
Março -1,21 23,7%
Abril 1,09 28,2%
Maio 0,45 65,8%
Junho 1,05 30,2%
Julho 1,2 23,7%
Agosto 0,11 91,6%
Setembro 0,19 84,8%
Outubro -0,65 51,8%
Novembro 0,18 86,2%
Dezembro 1,15 25,8%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
Um p-value maior do que o nível de aceitação leva à rejeição da hipótese alternativa.
Assim, como todos os p-values são maiores do que 5%, as médias dos retornos de
todos os meses não podem ser consideradas diferentes de zero.
Desta forma, utilizando testes paramétricos, não há evidências da anomalia efeito
janeiro no Ibovespa, diferente do que foi encontrado no mercado norte-americano e
diversos outros países. Na seção seguinte são analisados os testes não-
paramétricos.
4.2.2.5 Testes não paramétricos
Os resultados do teste de Kruskal-Wallis constam na Tabela 26:
Tabela 26 – Resultados do teste Kruskal-Wallis em retornos
mensais. Amostra sem outliers. Período: janeiro
de 1969 a dezembro de 2006.
70
H Graus de liberdade p-value
6,79 11 81,6%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor.
Na Tabela 26, o valor calculado de H (6,79), menor do que o valor tabulado de qui-
quadrado com 11 graus de liberdade e 5% de aceitação (19,68) e o p-value elevado
(81,6%), permitem aceitar a hipótese nula, indicando que não há mês do ano que se
diferencie dos demais em termos de retornos.
Assim, verifica-se que, tanto com os testes paramétricos, como com os não-
paramétricos, não há evidências da existência da anomalia efeito janeiro no
Ibovespa no período analisado, o que permite aceitar H
0,4
.
Como possível causa da não ocorrência do efeito janeiro, Bonomo e Dall’Agnol
(2003) argumentam que, no Brasil, os impostos sobre ganhos de capital são pagos
ao fim de cada mês, havendo menos incentivo para que os agentes agissem da
forma prevista pela hipótese de tax-loss selling e, conseqüentemente, menos
incentivo para ocorrer a sazonalidade de janeiro. Vale ressaltar que não faz parte
dos objetivos deste trabalho buscar as causas deste efeito.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
De acordo com a hipótese de eficiência de mercados, o mercado pode ser
considerado eficiente se refletir rapidamente qualquer informação disponível nos
preços dos ativos, impossibilitando ganhos anormais. O desenvolvimento da
computação, a partir da década de 80, permitiu a identificação de alguns
comportamentos anormais persistentes nos retornos dos ativos financeiros. Essas
evidências contrárias à hipótese de eficiência de mercados foram batizadas de
71
anomalias. Dentre as anomalias, as mais recorrentes, segundo Castro Júnior e
Famá (2002), são os efeitos segunda-feira e janeiro.
Os objetivos da presente dissertação foram a verificação da existência dos efeitos
segunda-feira e janeiro no mercado acionário brasileiro. As amostras foram tratadas
de duas maneiras. A primeira consistiu em incluir os retornos atípicos (outliers). Uma
vez que a presença de tais observações tende a distorcer os resultados dos testes
estatísticos, optou-se também por fazer as análises excluindo-as das bases de
retornos diários e mensais.
Para a verificação do efeito segunda-feira, foram utilizadas as cotações diárias
médias dolarizadas do Ibovespa, no período de janeiro de 1986 a dezembro de
2006. Na averiguação do efeito janeiro, foram utilizadas cotações mensais de
fechamento dolarizadas do Ibovespa, no período de janeiro de 1969 a dezembro de
2006. Em ambos os casos, optou-se por utilizar cotações dolarizadas para eliminar
possíveis distorções nos retornos, ocasionadas pelos diversos planos econômicos e
períodos inflacionários.
Foram utilizados os testes paramétricos t de amostras pareadas, F da ANOVA, t de
uma amostra, t de duas amostras e o teste não paramétrico de Kruskal-Wallis.
Assim:
a) A análise dos retornos diários do Ibovespa, no período de 1986 a 2006, diante
das técnicas estatísticas utilizadas, apontou evidências para a existência do
efeito segunda-feira, na situação em que os retornos atípicos foram
considerados e também quando foram excluídos.
b) A análise dos retornos mensais do Ibovespa, no período de 1969 a 2006, por
meio das técnicas estatísticas utilizadas, não apontou evidências para a
existência do efeito janeiro, independentemente de terem sido considerados,
ou não, os retornos atípicos.
As causas da existência dos efeitos segunda-feira e janeiro são ainda temas
polêmicos no meio acadêmico. Enquanto as duas anomalias são largamente
72
estudadas em diversos mercados, suas causas ainda não o são. Para Thaler
(1987b) o efeito segunda-feira pode dever-se ao fato de muitas empresas tornarem
públicas as más notícias somente após o fechamento do pregão. Outra explicação
sugerida pelo autor relaciona o efeito ao humor dos investidores que sofre variações
ao longo da semana estando pior na segunda-feira. Relativo ao efeito janeiro, o meio
acadêmico aponta principalmente as hipóteses de tax loss selling, window dressing e
informacional como possíveis causadoras. No Brasil, conforme afirmam Bonomo e
Dall’Agnol (2003), como os impostos sobre ganhos de capital são pagos ao fim de
cada mês, há menos incentivo para os agentes agirem de acordo com hipótese de
tax-loss selling o que contribuiria para a não ocorrência da anomalia efeito janeiro.
O tema envolvendo as anomalias é ainda incipiente, envolvendo muita discussão no
meio acadêmico. O principal argumento dos defensores da hipótese de eficiência é
de que as anomalias identificadas não podem ser generalizadas e não são
consistentes ao longo do tempo. Já os adeptos da corrente das finanças
comportamentais consideram que as anomalias são motivadas por padrões
documentados de comportamento irracional dos investidores, sendo inconsistentes
com a teoria de eficiência de mercado.
Esta dissertação contribui para a teoria de finanças, à medida que agrega evidências
favoráveis à generalidade da ocorrência de anomalias em mercados acionários, ao
verificar o efeito segunda-feira. Do ponto de vista prático, os resultados contribuem
para uma melhor compreensão do mercado financeiro e suas sazonalidades. Podem
também auxiliar os investidores, sejam pessoas físicas ou jurídicas, na definição da
estratégia de gerenciamento de suas carteiras de investimento, não se constituindo,
porém, em indicação de compra e venda de ações, até porque, não foram levados
em consideração os custos de transação.
Uma delimitação importante desta pesquisa é que não houve a preocupação em
buscar causas da existência ou ausência dos efeitos segunda-feira e janeiro, no
Ibovespa, nos períodos analisados. Não houve também intenção de definir
estratégias de compra e venda de ações que possam resultar em ganhos anormais.
73
Outra limitação que deve ser apontada é o tamanho relativamente pequeno da
amostra utilizada para a averiguação do efeito janeiro. Entretanto, ressalta-se que
esta deve-se a características inerentes ao mercado acionário brasileiro.
Desta forma, os resultados encontrados talvez tenham despertado mais
questionamentos do que conclusões, mas, sem dúvida, contribuem para o
desenvolvimento de pesquisas futuras, dentre as quais pode-se citar a investigação
das possíveis causas da existência do efeito segunda-feira e da não existência do
efeito janeiro no mercado acionário brasileiro. Outras sugestões seriam a
averiguação das anomalias em setores específicos da economia brasileira, a
investigação dos efeitos em períodos econômicos separados, pré e pós-plano Real,
a extensão do estudo para países da América Latina e outros países emergentes de
forma a possibilitar a comparação dos resultados com os obtidos no Brasil e busca
de relações entre a existência ou não das anomalias com o fato de serem países
emergentes, além da busca de outras anomalias de calendário, como o efeito
feriado e o efeito virada do mês.
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1
APÊNDICES
2
APÊNDICE A - Histogramas dos retornos diários. Amostra do período de 1986 a
2006, incluindo outiliers.
0,30,20,10,0-0,1-0,2
300
200
100
0
Segunda-feira
Frequência
0,10,0-0,1-0,2
150
100
50
0
Quarta-feira
Frequência
0,20,10,0-0,1
150
100
50
0
Te rç a - f ei r a
Frequência
3
0,10,0-0,1
150
100
50
0
Sexta-feira
Frequência
0,10,0-0,1-0,2
150
100
50
0
Quinta-feira
Frequência
4
APÊNDICE B - Histogramas dos retornos diários. Amostra do período de 1986 a
2006, excluindo outiliers.
.
0,080,060,040,020,00-0,02-0,04-0,06-0,08
70
60
50
40
30
20
10
0
Segunda-feira
Frequência
0,050,00-0,05
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Ter ça-fei ra
Frequência
0,050,00-0,05
70
60
50
40
30
20
10
0
Quarta-feir a
Frequência
5
-0,05 0,00 0,05
0
10
20
30
40
50
60
70
Quinta-feira
Frequência
-0,05 0,00 0,05
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Sexta-feira
Frequência
6
APÊNDICE C - Histogramas dos retornos mensais. Amostra do período de 1969 a
2006, incluindo outiliers.
0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Janeiro
Frequência
0,40,30,20,1-0,0-0,1-0,2
15
10
5
0
Fevereiro
Frequência
0,60,40,20,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2
20
10
0
Março
Frequência
7
0,60,50,40,30,20,1-0,0-0,1-0,2
15
10
5
0
Abril
Frequência
0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4
10
5
0
Maio
Frequência
0,0-0,5-1,0
15
10
5
0
Junho
Frequência
8
0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3
10
5
0
Julho
Frequência
0,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5
15
10
5
0
Agosto
Frequência
0,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5
6
5
4
3
2
1
0
Setembro
Frequência
9
0,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4
10
5
0
Novembro
Frequência
0,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5
10
5
0
Outubro
Frequência
0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3
10
5
0
Dezembro
Frequência
10
APÊNDICE D - Histogramas dos retornos mensais. Amostra do período de 1969 a
2006, excluindo outiliers.
0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Janeiro
Frequência
0,200,150,100,05-0,00-0,05-0,10-0,15-0,20
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Fevereiro
Frequência
0,150,100,05-0,00-0,05-0,10-0,15-0,20
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Março
Frequência
11
0,250,200,150,100,050,00-0,05-0,10-0,15-0,20-0,25
7
6
5
4
3
2
1
0
Abril
Frequência
0,300,250,200,150,100,050,00-0,05-0,10-0,15-0,20
7
6
5
4
3
2
1
0
Maio
Frequência
0,250,200,150,100,050,00-0,05-0,10-0,15
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Junho
Frequência
12
0,200,150,100,050,00-0,05-0,10-0,15-0,20-0,25
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Agosto
Frequência
0,250,200,150,100,050,00-0,05-0,10-0,15-0,20
10
5
0
Julho
Frequência
0,200,150,100,050,00-0,05-0,10-0,15-0,20-0,25
6
5
4
3
2
1
0
Setembro
Frequência
13
0,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3
7
6
5
4
3
2
1
0
Outubro
Frequência
0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3
10
5
0
Dezembro
Frequência
0,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Novembro
Frequência
14
APÊNDICE E - Gráfico de autocorrelação dos retornos diários. Amostra do período
de 1986 a 2006, incluindo outiliers.
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Segunda-feira
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Terça-feira
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Quarta-feira
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Quinta-feira
15
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Sexta-feira
16
APÊNDICE F - Gráfico de autocorrelação dos retornos diários. Amostra do período
de 1986 a 2006, excluindo outiliers.
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Terça-feira
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Quarta-feira
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Segunda-fei
r
a
17
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Quinta-feira
746454443424144
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Sexta-feira
18
APÊNDICE G - Gráfico de autocorrelação dos retornos mensais. Amostra do período
de 1969 a 2006, incluindo outiliers.
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Janeiro
987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Autocorrelação
Fevereiro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Março
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Abril
19
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Maio
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Junho
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Julho
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Agosto
20
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Setembro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Outubro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Novembro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Dezembro
21
APÊNDICE H - Gráfico de autocorrelação dos retornos mensais. Amostra do período
de 1969 a 2006, excluindo outiliers.
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Abril
12345678
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Março
12345678
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Fevereiro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Janeiro
22
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Agosto
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Julho
12345678
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Junho
12345678
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Maio
23
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Dezembro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Novembro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Outubro
123456789
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Autocorrelação
Setembro
24
APÊNDICE I - Gráficos temporais dos retornos de cada dia da semana, no período
de 1986 a 2006, incluindo os outliers.
800700600500400300200100
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
Dias
Retornos
Segunda-feira
800700600500400300200100
0,2
0,1
0,0
-0,1
Dias
Retornos
Terça-feira
800700600500400300200100
0,1
0,0
-0,1
Dias
Retornos
Sexta-feira
800700600500400300200100
0,1
0,0
-0,1
-0,2
Dias
Retornos
Quarta-feira
800700600500400300200100
0,1
0,0
-0,1
-0,2
Dias
Retornos
Quinta-feira
25
APÊNDICE J - Gráficos temporais dos retornos de cada mês, no período de 1969 a
2006, incluindo os outliers.
10 20 30
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
Observações
Retornos
Janei
r
o
10 20 30
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
Observações
Retornos
Fevereiro
10 20 30
-1,0
-0,5
0,0
0,5
Observações
Retornos
Ma
r
ço
26
10 20 30
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Observações
Retornos
Abril
10 20 30
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
Observações
Retornos
Maio
10 20 30
-0,8
-0,4
0,0
Observações
Retornos
Junho
27
10 20 30
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
Observações
Retornos
Julho
10 20 30
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
Observações
Retornos
Agosto
10 20 30
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
Observações
Retornos
Setembro
28
10 20 30
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
Observações
Retornos
Outubro
10 20 30
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
Observações
Retornos
Novembro
10 20 30
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
Observações
Retornos
Dezembro
29
ANEXOS
30
Anexo A – Valores críticos da distribuição qui-quadrado
α
gl
0,1 0,05 0,025 0,01 0,005
1 2,71 3,84 5,02 6,64 7,88
2 4,61 5,99 7,38 9,21 10,60
3 6,25 7,82 9,35 11,35 12,84
4 7,78 9,49 11,14 13,28 14,86
5 9,24 11,07 12,83 15,09 16,75
6 10,65 12,59 14,45 16,81 18,55
7 12,02 14,07 16,01 18,48 20,3
8 13,36 15,51 17,54 20,1 22,0
9 14,68 16,92 19,02 21,7 23,6
10 15,99 18,31 20,5 23,2 25,2
11 17,28 19,68 21,9 24,7 26,8
12 18,55 21,0 23,3 26,2 28,3
13 19,81 22,4 24,7 27,7 29,8
14 21,1 23,7 26,1 29,1 31,3
15 22,3 25,0 27,5 30,6 32,8
16 23,5 26,3 28,8 32,0 34,3
17 24,8 27,6 30,2 33,4 35,7
18 26,0 28,9 31,5 34,8 37,2
19 27,2 30,1 32,9 36,2 38,6
20 28,4 31,4 34,2 37,6 40,0
21 29,6 32,7 35,5 38,9 41,4
22 30,8 33,9 36,8 40,3 42,8
23 32,0 35,2 38,1 41,6 44,2
24 33,2 36,4 39,4 43,0 45,6
25 34,4 37,7 40,6 44,3 46,9
26 35,6 38,9 41,9 45,6 48,3
27 36,7 40,1 43,2 47,0 49,6
28 37,9 41,3 44,5 48,3 51,0
29 39,1 42,6 45,7 49,6 52,3
30 40,3 43,8 47,0 50,9 53,7
Fonte: Stevenson (1986)
Nota: Tabela abreviada
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