( PDF ) A economia das drogas na cidade de São Paulo em 2001

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

FACULDADE DE CIÊNCIAS E LETRAS – CÂMPUS

ARARAQUARA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

A Economia das Drogas na cidade de São Paulo em 2001

Fernanda Perini de Castro

Araraquara 2007

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

FACULDADE DE CIÊNCIAS E LETRAS – CÂMPUS

ARARAQUARA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

A Economia das Drogas na cidade de São Paulo em 2001

Fernanda Perini de Castro

Dissertação de

mestrado da

UNESP

Araraquara.

Araraquara 2007

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Aos meus pais,

Agradeço ao meu orientador, Alexandre Sartoris, pela atenção e dedicação na

realização deste trabalho, aos meus pais, que sempre me apoiaram e

incentivaram a seguir o ramo de pesquisa acadêmica, e a todos os meus

amigos, os que conviveram comigo no mestrado, e os que conviveram comigo

durante a realização da dissertação, deram-me forças e incentivo, e sem eles,

sem sua alegria e companhia minha vida seria, no mínimo, muito sem graça.

ÍNDICE

RESUMO 6

INTRODUÇÃO 7

1. ASPECTOS TEÓRICOS 9

1.1 TEORIA DO VÍCIO 9

1.2 MODELAGENS SOBRE OFERTA 11

1.3 ANÁLISE DE DEMANDA 17

1.4. ESTUDOS EMPÍRICOS PUBLICADOS 24

2. MODELOS UTILIZADOS 28

2.1 BASE TEÓRICA 28

2.2 O MODELO TOBIT PARA DADOS CENSURADOS 29

2.2.1. ESTIMAÇÃO POR MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA 32

2.3. O MODELO DE ESCOLHA ORDENADA 36

3. DADOS EMPÍRICOS 39

3.1. ESTIMAÇÕES UTILIZANDO MQO COM LOGARITMOS 40

3.1.1. COCAÍNA 40

3.1.2. MACONHA 42

3.1.3. CRACK 46

3.1.4. OUTRAS DROGAS 48

3.2. ESTIMAÇÕES UTILIZANDO O MODELO PROBIT 49

3.2.1. COCAÍNA 49

3.2.2. MACONHA 50

3.2.3. CRACK 52

3.2.4. OUTRAS DROGAS 53

3.3. ESCOLHA ORDENADA 54

3.3.1. COCAÍNA 54

3.3.2. MACONHA 56

3.3.3. CRACK 57

3.4 ESTIMAÇÕES PELO MODELO TOBIT 59

3.4.1. COCAÍNA 60

3.4.2. MACONHA 63

3.4.3. CRACK 65

3.4.4. OUTRAS DROGAS 67

4. CONCLUSÃO 69

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 71

RESUMO

O presente trabalho se propõe a analisar empiricamente o comportamento das

quantidades das drogas maconha, cocaína, crack e outras drogas na cidade

de São Paulo no ano de 2001, tendo base teórica na premissa de que os

usuários são agentes racionais.

Foi utilizada base de dados fornecida pela Secretaria de Segurança Pública do

estado de São Paulo, e as análises foram feitas com base nos modelos de

mínimos quadrados ordinários envolvendo logarítimos, probit, probit com

escolha ordenada e tobit.

INTRODUÇÃO

Entre os principais problemas enfrentados na sociedade moderna,

pode-se citar o caso das drogas.

Apesar de não ser legal, existe um mercado de drogas. Apesar de toda

a polêmica acerca do tema, observa-se o comportamento de variáveis

microeconômicas para a análise deste caso, conforme proposto por Becker

(1968) e Ehrlich (1973) que argumentaram que existe racionalidade no crime,

existindo modelos para explicar o comportamento do mercado. Segundo

Becker (1968), Fernandez e Maldonado (1998, 1999), no sentido econômico, o

crime pode ser classificado em dois grandes grupos: o lucrativo (furto, roubo e

extorsão, usurpação, estelionato, receptação, etc) e o não lucrativo (estupro,

abuso de poder, tortura, etc).

Fernandez e Maldonado (1988 e 1999) escreveram que as causas que

levam as pessoas a praticarem tráfico de drogas podem ser tanto de origem

individual como de cunho social. As causas individuais, geralmente são

consideradas de natureza psíquica, como ambição, ganho fácil, inveja. As

causas de cunho social são ligadas a fatores conjunturais, como pobreza,

desemprego e ignorância.

Com base em dados fornecidos pela Secretaria de Segurança Pública

do Estado de São Paulo (período de 2001) sobre a apreensão de drogas, entre

outros crimes, o trabalho em questão se propõe a fazer um estudo utilizando o

modelo econométrico de dados censurados.

O capítulo 1 se propõe a fazer uma revisão bibliográfica sobre o caso

geral do mercado de drogas e vícios para a contextualização da importância do

trabalho dentro do debate atual sobre o tema.

No capítulo 2 será feita uma descrição dos modelos econométricos

de dados censurados a serem aplicados para análise.

O capítulo 3 se propõe a estudar os dados empíricos disponíveis e

chegar ao modelo que é a questão da pesquisa a ser desenvolvida. Como

houve a existência de muitas observações iguais a zero e a presença de

outliers, foram feitas estimações em quatro modelos diferentes: mínimos

quadrados com logaritmos (para saber qual o impacto de uma pequena

variação em cada variável), probit (para saber pesos das variáveis no

consumo de cada droga), modelo com escolha ordenada, e tobit (para

saber qual o impacto do consumo de drogas, dada uma censura).

O capítulo 4 será destinado às conclusões finais.

1. ASPECTOS TEÓRICOS

1.1 TEORIA DO VÍCIO

Becker e Stigler (1977) desenvolveram a idéia da estabilidade do vício.

Apesar de um vício ser apenas mais um bem numa cesta de consumo, sua

demanda exerce um questionamento um pouco maior ao agente econômico

cujas preferências se está estudando. Desta forma, a função utilidade assume

a forma:

(1)

onde Z é uma cesta de bens consumidos e D é um vício, seja ele

positivo (como a música), ou negativo (como a heroína) . É definido que D

segue a função:

(2)

ou seja, a quantidade apreciada depende do tempo disponível para o

consumo e da conduta do indivíduo para essa apreciação. Assume-se que:

(3)

Dessa forma, um aumento no consumo de drogas implica numa queda

de produtividade do tempo gasto com o vício ou devotado para outros vícios.

Becker e Stigler (1977) também consideram o impacto da educação recebida

( ), do capital humano alocado para o vício ( ) e do comportamento

passado com relação ao vício. Tendo em vista estes pontos, encontra-se uma

nova equação:

(4)

Seguindo a forma de pensar da microeconomia, a alocação ótima entre

os bens e o vício se dá pela razão de suas taxas marginais de substituição,

que nos dá a razão entre os preços dos bens a serem consumidos, ou seja, a

razão entre os preços é igual ao acréscimo de um novo bem nesta cesta de

consumo:

(5)

No caso de um bem perigoso (H), como a heroína, segundo Becker e

Stigler (1977), deve-se também levar em conta que um aumento no consumo

eufórico por esse bem aumenta o custo de produzir euforia no futuro através

da redução desse “capital de euforia”. “O efeito de exposição à euforia no

custo de produzir euforia reduz o consumo de euforia conforme a exposição

continua. Se a demanda por euforia for suficientemente inelástica, entretanto,

o uso de heroína cresceria com a exposição ao mesmo tempo que a euforia

cai” (BECKER, G.S. e STIGLER, G.J., 1977, p.33).

Becker e Murphy(1988), entretanto, afirmam que é possível, mantida a

hipótese de racionalidade do consumidor, explicar o comportamento de um

consumidor que o leve ao vício.

No modelo de Becker e Murphy, a utilidade de um indivíduo depende de

dois bens, x e y, que se distinguem da seguinte forma: a utilidade corrente

depende também do consumo passado de x, mas não de y, de tal modo que:

u(t) = u[y(t), x(t), S(t)] (6)

onde o consumo passado de x afeta a utilidade corrente através de um

processo de aprendizagem que é medido pela variável S, o estoque do que é

chamado de “Capital de Consumo”, que pode ser modelado através de uma

função de investimento como mostrado abaixo:

(7)

onde é a taxa de variação de S ao longo do tempo, x é o investimento

bruto em "aprendizagem", a taxa de depreciação mede a taxa exógena de

desaparecimento dos efeitos físicos e mentais do consumo passado de x e D

representa gastos em depreciações (ou apreciações) exógenos. S•

Sendo o período de vida dado, igual a T, e dada uma taxa de desconto

das preferências constante σ, a função utilidade será:

(8)

de tal modo que o comportamento do consumidor em direção ao vício

dependerá fundamentalmente das constantes σ e .

A constante mediria a propensão de um indivíduo a se tornar viciado

no bem x. Se o consumo do bem x, entretanto, tiver conseqüências negativas

no futuro, o consumidor tenderá a diminuir o consumo presente do bem x já

que a utilidade total U(0) seria reduzida. A magnitude desta redução,

entretanto, dependeria da taxa de desconta das preferências σ.

Por outro lado, se as presentes escolhas afetam o nível futuro de capital

pessoal entre outros, as funções de utilidade no futuro não mudam, mas os

níveis de utilidade sim. Claro que para estender que esse estoque de capital

muda através do tempo, a função subutilidade que depende apenas dos bens

e serviços poderia ser instável desde que isso tende a alterar sempre que esse

estoque de capital mude. A função de utilidade estendida apresentada na

equação acima é estável apenas porque inclui medidas de experiências

passadas e forças sociais.”(BECKER, 1996, p. 5).

O modelo de Becker e Murphy é, portanto, uma maneira de obter uma

resposta ao comportamento que leva ao vício dentro do contexto da Teoria do

Consumidor tradicional no sentido que, mesmo maximizando uma função de

utilidade intertemporal, o consumidor poderia se engajar neste tipo de

comportamento.

1.2 MODELAGENS SOBRE OFERTA

Em Becker, Murphy e Grossman (2004), encontra-se uma análise da

oferta no mercado de bens ilícitos. Nesta análise, teríamos como variáveis

importantes o preço de mercado e custos impostos aos traficantes devido ao

combate às drogas, além dos custos de produção.

As hipóteses do modelo são: o mercado é, pelo menos a priori,

competitivo; o custo unitário de produção é uniforme e igual a c(E), onde a

variável E representa os recursos que o governo aplica contra o tráfico; existe

um custo imposto ao usuário devido ao uso, dado por T.

A equação de oferta será dada por:

= c(E) + T (9)

Sem guerra às drogas, T = 0, E = 0 e P

= c(0). Neste caso, o equilíbrio

de mercado é dado pelo ponto f na figura 1.

Com guerra às drogas centrada no combate à produção e distribuição,

E>0, mas T = 0, já que não há represálias ao consumo. Nessas condições, o

equilíbrio de mercado se deslocará do ponto f para o ponto w, como é

mostrado na figura 1

Figura 1

Supondo uma elasticidade preço da demanda ε <0, constante, tem-se

que:

Δ%Q = ε Δ%c (10)

E a mudança nos gastos do consumidor em drogas, quando estas se

tornam ilegais, é dada por:

Δ%R = (1+ε) Δ%c (11)

Como conseqüência da hipótese de mercado competitivo, os produtores

auferiam lucro econômico zero, o que significa dizer que os custos de

produção e distribuição das drogas são iguais às receitas obtidas no mercado

tanto no mercado livre (sem guerra às drogas), como no mercado ilegal (com

guerra). Portanto, a variação dos custos causada pela introdução, neste

mercado, do combate às drogas, deverá ser igual à variação da receita obtida

neste mesmo mercado que, pela equação (11) será positiva se a demanda de

drogas for inelástica e negativa em caso contrário.

Paradoxalmente, portanto, se a demanda por drogas for inelástica, o

aumento da severidade no combate às drogas levará a um aumento dos

recursos investidos pelos produtores neste mercado.

Suponhamos que os governos maximizam o bem estar social, que

depende avaliação social do valor dos bens (e não da avaliação privada que os

C(w)

C(0)

QcQw

consumidores fazem do mesmo). Do ponto de vista privado dos produtores e

distribuidores, o ótimo é tomar ações que evitem o combate do governo.

Dadas as variáveis Q, que é a quantidade consumida de drogas, P o

seu preço e F equivalente monetário à desutilidade da punição. Supondo ainda

que a função de produção possua retornos constantes de escala e que c seja

seu custo no mercado competitivo sem impostos ou combate (portanto, c =

c(0) ), A o montante de gastos privados para evitar o combate do governo, E o

nível de esforço do governo no combate por unidade de produto e p(E,A) a

probabilidade do traficante ser pego. O custo unitário esperado (v) será dado

então, por

(12)

Definindo θ como a razão entre a probabilidade de ser pego e a

probabilidade de não ser pego, isto é:

(13)

E fazendo as substituições adequadas em (12) teremos:

v = (c+A)(1+θ)+Θf (14)

Onde A inclui todos os custos diretos de se operar uma empresa ilegal,

o que inclui, por exemplo, o custo de se usar um transporte menos eficiente

para se chamar menos à atenção ou os custos de não ter acesso ao poder

judiciário para resolver problemas de contrato. O preço de equilíbrio excederá

o preço competitivo em um mercado liberalizado não só por causa deste tipo

de custo, mas também pelos custos esperados de punição, dados por θF.

No equilíbrio competitivo, F mais alto não tem efeito no lucro esperado

pois o preço de mercado aumenta pelo aumento nos custos esperados devido

ao aumento da pena. Aqueles traficantes que conseguirem fugir da penalidade

realizarão lucros maiores.

O ponto de ótimo será atingido quando o custo unitário mínimo for

alcançado. Como a variável controlada pelos traficantes é A, existe um nível

ótimo de A em que o custo médio mínimo será atingido. Este custo médio

ótimo (v*) será igual ao preço:

P = v* = (c+A*)(1+θ)+θF (θ = θ(E,A*) ) (15)

Derivando em relação a E, vem:

(16)

Pelo Teorema do envelope, o segundo termo à direita da equação deve

ser igual a zero no ponto de ótimo. Portanto:

(17)

E, se tomarmos o logaritmo na equação acima, tem-se:

(18)

onde ε

é a elasticidade de θ em relação a E e, fazendo λ = θ(c +

A*+F)/P < 1, temos:

(19)

Se a elasticidade da demanda por drogas for dada por ε

, então

teremos:

(20)

Se a imposição da lei for um bem público, então os custos da mesma

serão independentes do nível de atividade das drogas, isto é:

C(E,Q) = C(E) (21)

Por outro lado, se for um bem puramente privado, como a função de

produção é, por hipótese, de retornos constantes:

C(E,Q) = Q C(E) (22)

Suponha-se que sejam, na verdade, um misto dos dois (público e

privado) e, adicionalmente, temos os custos de punição dos que são pegos,

que assumiremos ser proporcional ao seu número total (θQ). Assim sendo

C(Q,E,θ) = C

E + C

Q E + C

θ Q (23)

Escolhendo adequadamente as unidades de E, teremos C(E) = E.

Se a função de valor social é dada por V(Q), temos que a derivada, V

será menor do que o preço P se o valor social da droga for menor do que o

valor privado que os indivíduos estariam dispostos a pagar por ela.

Para maximizar o bem-estar, o governo então teria que escolher um

nível E que maximizasse w abaixo:

(24)

A condição de 1ª ordem resulta em:

(25)

onde CMg

são os custos marginais do combate as drogas e RMg são

as receitas marginais obtidas neste mercado.

Se assumir-se que os custo marginais são iguais a zero, teremos que:

(26)

E, desta forma:

(27)

onde a razão entre V

e P representa a relação entre o valor social da

droga e o preço privado.

Isto significa que o nível ótimo de combate às drogas poderia ser zero

se V

for não negativo e a demanda inelástica, de tal modo que a receita

marginal seja negativa.

Se a demanda for elástica pode não ser socialmente ótimo diminuir o

produto se o consumo dos bens tiver valor social positivo. Intervenção é mais

justificável quando V

<0. Se a demanda for inelástica a receita marginal

também será negativa.

Figura 2: demanda elástica

Vq D(p)

QfQu

Uma outra questão relevante é que várias políticas de guerras às drogas

são parcialmente efetivas. Existem custos sociais altos tais como gastos de

recursos, corrupção de oficiais e prisão de produtores e usuários. Com base

nisso, muitos defendem a descriminalização total ou mesmo parcial das

drogas.

Um outro ponto que deve ser lembrado é que firmas ilegais devem ter

custos superiores. Para limitar as empresas que querem entrar no mercado, a

proibição atua como diminuidora da elasticidade de mercado. Se a elasticidade

for menor que a unidade, algumas firmas têm custos baixos mesmo na

ilegalidade e o governo tem de ser mais ativo.

Com gastos de combate mais fortes, a mudança nos custos do produtor

é menor que as no custo do consumidor já que o preço aumenta. Os custos

sociais neste caso deveriam ser mensurados através das mudanças nos

custos dos produtores.

1.3 ANÁLISE DE DEMANDA

Escobar (1993) define dois tipos de consumidores: os viciados, que se

caracterizam por ter uma relação de dependência com as drogas; e os não

viciados, que são os consumidores que procuram ocasionalmente as drogas,

não apresentando nenhum tipo de relação compulsiva com o produto. A

valorização social dentro do último tipo de consumidor não se dá conta que

dentro desse grupo poderia haver um problema social de adição ao consumo

através da cadeia ascendente de consumo: uso-abuso-adição. O gráfico de

demanda para esses dois consumidores adquire o seguinte formato:

Figura 3

Vemos assim que para Escobar (1993) a demanda dos viciados é

inelástica, enquanto que para os não viciados possui pontos de maior ou

menos elasticidade. Também é considerada a possibilidade de analisar o

consumo de drogas através da análise de bem estar social. Com isso,

obtém-se a seguinte equação para a maximização dessa variável:

(28)

Onde:

D = drogas

R = resto dos bens disponíveis

= preço das drogas

= preço do resto dos bens

Y = renda

Drogas

( )

Preço da droga

( )

viciados

Não viciados

Existe um ponto de máximo desse bem estar, entretanto, Escobar

(1993) levanta o ponto de que há uma divergência entre o bem estar máximo e

o bem estar privado. Na figura 2 chamando o bem estar máximo de e o

bem estar privado de , pode-se observar o comportamento conforme o

gráfico abaixo, sendo que a diferença entre as duas curvas pode ser

considerada com o custo social de combate e informação de prevenção e

aumento do número de drogados.

Figura 4

A idéia de que um indivíduo se engaje no consumo de drogas parece

contradizer a hipótese de um consumidor racional ou, pelo menos, se não é

Outros Bens

Custo

Drogas

inteiramente irracional, tem comportamento miópico à medida que maximiza

sua utilidade no presente desprezando conseqüências futuras, talvez por

problemas de assimetria de informação.

Kuziemko e Levitt (2001) escreveram um artigo apontando dados

interessantes sobre os encarceramentos devido às drogas: 30% dos presos da

época eram delinqüentes por drogas enquanto que em 1980 essa proporção

era de apenas 18%, fato que reflete um aumento dos casos ao longo destes

vinte anos. Um outro ponto interessante abordado pelos autores é que o foco

da polícia em combater drogas a desloca do combate de outros casos.

Encontra-se que o aumento de prisões de pessoas ligadas a drogas resultou

em outros problemas, houve aumento em outros tipos de crime. Os crimes de

propriedade e crimes violentos aumentaram por volta de 1 a 3%. É apontado

que mudanças nas punições às drogas também devem afetar o nível geral de

crime através de outros meios. Se marginais ligados a drogas ou outros crimes

forem substitutos ou complementos, mudanças na punição de drogas

afetariam o nível de violência associado com estabelecer e manter direitos de

propriedade para distribuição ilegal de drogas. Empiricamente, encontraram

que a redução em crimes violentos e de propriedade adicionando um

prisioneiro relacionado a droga é quase tão grande quando um infrator de

propriedade é preso. O aumento da punição às drogas entre 1985 e 1996 é

estimado a ter elevado o preço da cocaína entre 12 a 14%. Estimativas

existentes da elasticidade de longo prazo de drogas pesadas variam de –1,0 a

–1,8. No entanto os aumentos de preço associados ao aumento das punições

são estimados a ter diminuído o consumo de cocaína em quase 20%. O preço

da cocaína caiu rapidamente nos anos 80 e se manteve estável depois.

Dependendo de qual estimativa de consumo se utiliza, o nível de cocaína

esteve estável ao longo dos anos 80 ou caiu rapidamente. A queda nos preços

e aumento no consumo nos anos 80 é o oposto do esperado nos sistemas de

encarceramento.

A razão primária para a conexão entre violência e proibição aparenta ser

a ausência de direitos de propriedade em tais mercados. No curto prazo o

grande esforço leva a um aumento de violência pelo transtorno da existência

de propriedades legais. O impacto do aumento de punições no número de

crimes cometidos por usuários de drogas para aumentar o dinheiro necessário

ao vício é indeterminado. Se a demanda por drogas for inelástica então um

aumento no preço da droga levará a mais crimes para sustentar o hábito, já

que os viciados têm tendência a manter a quantidade consumida, tal fato

apenas não ocorre caso o combate ao consumo de drogas tiver eficiência e

conseguir diminuir a quantidade demandada.

Um canal alternativo através do qual o combate às drogas pode afetar a

violência é pela alocação do sistema de justiça para combater outro tipo de

crime. Ao menos no curto prazo isso seria plausível. A Estimativa de crowding

out gerou a seguinte equação:

Média % de tempo servido = b * parcela drogas + X

G+ l

+ q + e

(29)

onde:

S representa o estado

T representa o ano

X representa um vetor composto por: taxa de desemprego, renda per

capta, parcela negra da população, consumo de álcool per capta e taxa de

aborto.

A equação acima reflete a composição de criminosos enviados à cadeia.

Um coeficiente –1 implicaria um crowding out de 1 para 1. Altas taxas de novos

crimes de drogas reduzem a porção de criminosos por drogas anteriores e

diminuem a proporção de criminoso de crime de propriedade. Também é

importante lembrar que quando taxa de desemprego cai, a fração de sentença

também cai.

Miron e Zwibel (1995) fizeram análises de bens proibidos e encontraram

a seguinte conclusão: num preço fixo, a oferta de um bem proibido é suposta a

ser menos elástica que a de um bem livre. Por exemplo, a produção de

cocaína é feita numa escala ineficiente escondida em áreas remotas da

América do Sul sendo que supostamente o produto é levado aos EUA a custos

altos. Pelo lado da demanda, a quantidade de um bem ilegal é supostamente

menor que o de uma droga legal, mas o impacto no preço é indeterminado.

Thornberry (1994) e Levitt e Venkatesh (2001) escreveram que crimes

relacionados a drogas e crimes não relacionados a drogas podem ser

complementares implicando que um aumento nas penalidades nas drogas

pode reduzir as de outros tipos de crime. Pessoas presas por drogas também

se engajam em crimes violentos e contra a propriedade e apresentam a

seguinte equação obtida através de regressão:

ln (crime

s,t

) = ··c ln (prisioneiros

s, t-1

) * (parcela de prisioneiros

cs, t-1

)

+ X

+ l

+ q

+ ·

(30)

Nesta equação, c representa diferentes tipos de crime e deve-se notar

que · serão iguais através daqueles sentenciados por crimes diferentes. Outro

ponto importante que se deve notar na equação acima é que se o coeficiente ·

droga é menor em valor absoluto que os outros, ele implica que estados em

que a população da prisão composta por praticantes de crimes de drogas é

mais concentrada e tem experimentado declínios menores no crime.

Por outro lado, pode-se representar o impacto das apreensões de

drogas nos preços pela seguinte equação:

= ·

* (·

certeza

cto

+ ·

severidade

cto

) + X

(31)

Sendo queo é a categoria de infração; certeza são as prisões per capta para a

categoria de infração e severidade é a fração de prisões para dada categoria

que resulta na sentença do criminoso. Interessante notar que o preço da droga

depende do risco que o traficante corre por desenvolver tal atividade e a

severidade com que será punido. Quanto maior essas variáveis, mais caro

será o preço, pois são embutidas despesas “extras” para que o criminoso não

seja pego.

Finalmente, um último aspecto que deve ser levado em consideração

nesta seção é o modelo proposto por Caulkins (1994). Lembrando duas

características sobre preço: exogeneidade e erro de medida, o autor propôs a

seguinte modelo:

ln r = b1 ln w + b2 c + b3 t + m (32)

A saber: r = pureza, w = peso, c = dummy cidades, t = dummy

tempo, p = preço. Esta equação é interessante pois apresenta a variável

pureza como independente e as variáveis peso e tempo como

dependentes, pois sabe-se que quanto maior o tempo que a pessoa for

viciada, maior o grau de pureza que ela espera da substância. Por outro

lado, sabe-se também que o peso é diretamente proporcional à pureza,

uma vez que quanto mais pura a substância, maior seu efeito, e dessa

forma o usuário necessita de menor quantidade da droga para estar

alimentando seu vício.

Gaviria (2000), estudando o caso da Colômbia, país onde o tráfico de

drogas tem grande importância, dada suas características de produtor e

exportador de cocaína, levantou três importantes hipóteses para o

comportamento criminal:

a) criminosos comentem crime a residentes próximos

infringindo lei e diminuindo a probabilidade de ser pego (Sah, 1991)

b) interação dos criminosos de carreira e vigaristas locais

aumentam a difusão do know how criminoso

c) o contato diário dos jovens com criminosos adultos e sues

contatos resultam numa erosão moral e grande predisposição ao crime.

Das possíveis explicações para essas questões, algumas delas podem

ser encontradas em Becker (1968). O autor escreveu que criminosos são

racionais, são agentes interessados cujo comportamento pode ser melhor

compreendido como resposta ótima a incentivos. Ele aponta que criminosos

irão expandir suas atividades se tiverem certeza que a pena irá cair. Outra

explicação pode ser encontrada em Ehrlich (1996), que fala sobre o equilíbrio

geral no modelo de mercado por crimes, sendo que o nível de crime é

determinado pela oferta e demanda por crime. Os modelos de Becker e Ehrlich

consideram feedbacks negativos, ou seja, a ênfase em como gastos públicos e

privados no controle de drogas mudam o comportamento criminal e estes

aspectos proporcionariam um choque que iria disparar gastos de combate.

Gaviria (2000) adiciona duas premissas adicionais ao modelo de Becker:

a) probabilidade de punição é negativamente relacionada com

a taxa atual de crime: quanto maior a incidência do crime, mais difícil é

punir o criminoso, mantendo os recursos constantes.

b) Taxas de crime exibem uma inércia em que elas não

podem desviar significativamente dos valores passados

Com isso, um choque criminal exógeno poderia colocar em andamento

uma dinâmica de reincidência mútua entre taxas de crime e probabilidades de

punição: choques transitórios podem ter efeitos permanentes.Coincidências

importantes promovem informações perdidas. Há evidências para esta

argumentação: seqüestros, roubos de carro e roubos a banco aumentaram

homicídios e que existia informação esparsa disponível sobre aprisionamentos

mostram que a justiça colombiana ficou congestionada pelo aumento dos

casos. Em 1975 a Colômbia ficou mais importante para o tráfico e houve

aprendizado na Indústria: o evidente pelo aumento de seqüestros, assalto a

bancos e roubo de carros, a organização criminal colombiana é algo crucial na

questão. Frisa-se que nas prisões criminosos interagem e aprendem uns com

os outros e do ponto de vista social as crianças ficam mais propensas à

atividade criminal devido ao ambiente.

Romer (1993) escreveu que firmas locais em países pobres

beneficiaram um aumento das transferências multinacionais de produção e

técnicas de marketing e gerenciamento. Da mesma forma, pode-se falar

que criminosos colombianos se aproveitaram da expertise dos cartéis em

como comprar armas no mercado negro internacional, como lavar dinheiro

e como identificar “conexões” dentro das agências legais. Retomando o

texto de Gaviria (2000) explica que uma resposta parcial para esse fato é

que os traficantes se tornaram modelos de regras para um setor da

população. Suas ações se tornaram amplamente emuladas e imitadas e o

crime se tornou um meio de vida. A falha das autoridades estaduais

promoveu aumento no nível de crime. Os crimes em cidades diferentes

sugeriam que crime nas cidades adjacentes poderiam ser guiados por

forças parecidas.

1.4. ESTUDOS EMPÍRICOS PUBLICADOS

Nos EUA, onde o debate está um pouco mais avançado, foram

publicados estudos mais específicos sobre a demanda por drogas: como se

comporta o consumo de jovens por maconha e cocaína.

Brow e Silverman (1974) escreveram que reduções no preço de heroína

em Nova Iorque levaram a uma queda nos crimes de propriedade ou renda,

mas não houve impacto em crimes como homicídio e estupro. Já Silverman e

Spruill (1977) falam que crimes de propriedade eram positivamente

correlacionados com o preço da heroína e que esta droga possui elasticidade

da demanda variando em torno de -0,27.

Saffer e Chaloupka (1995) fizeram uma pesquisa com 49000

pessoas acima de 12 anos e acharam alguns dados interessantes sobre a

demanda. A elasticidade do uso de cocaína foi estimada em -0,28, a

elasticidade do uso de heroína é esperada em -0,94. Outro dado relevante é

que o uso de cocaína ao ano é mais sensível a preço que o uso ao mês,

entretanto essa variação não ocorre para o caso da heroína.

Becker e Murphy (1988) fizeram um estudo teorizando o modelo de

adição racional. Os autores encontraram que a elasticidade preço da demanda

por cocaína era de –1,18 (70% maior que a de curto prazo: -0,71). Ou seja,

existe uma significância positiva e existem efeitos positivos no uso passado e

futuro de cocaína sobre uso atual. Jonston, Bachman e O’Malley (1981)

usando dados cruzados de 1975 a 1979 não encontraram correlação positiva

entre as duas variáveis. Os dados utilizados para que eles elaborassem tal

pesquisa tinham por fonte o MTFF. Entretanto, Model (1993) explica que

algumas emergências em hospitais relacionadas a maconha foram diretamente

relacionadas à descriminalização.

Saffer e Chaloupka (1995) encontraram que a participação do uso de

maconha é positivamente e significativamente relacionado à

descriminalização.No mesmo artigo pode-se encontrar pesquisa argumentando

que o preço real da cocaína tem um impacto negativo e estatisticamente

significativo na demanda por cocaína, utilizando diversas equações obtidas.

Encontrou-se que a elasticidade de preço estimada pelo uso no ano anterior é

–0,89 (baseada nos dados de 82 a 89), enquanto que na do mês anterior é

–0,98. Da mesma forma, a média das estimativas da elasticidade de preços é

–0,4 para o ano anterior e –0,45 para o mês anterior. A elasticidade preço da

demanda é –1,28 para o ano anterior e –1,43 no mês anterior. Mudanças no

controle de drogas têm impacto maior com relação aos jovens do que aos

adultos. Sanções para posse de cocaína se comportam da seguinte maneira

nos EUA: primeira ocorrência não altera os resultados, no entanto as

ocorrências subseqüentes têm um impacto no sentido de diminuir o consumo.

Descriminalizar maconha em todos os estados aumentaria o número de jovens

usando a droga, no entanto o estudo aponta que a descriminalização não

aparenta ter efeito no número de vezes que a droga foi consumida no último

mês. Com relação à demanda por maconha foi citado no artigo que penas para

posse têm impacto negativo no uso e na freqüência de uso. No entanto existe

um dado relevante com relação a essa questão: altos aumentos nas punições

teriam baixa redução no consumo. Homens jovens consomem mais maconha

e cocaína que mulheres jovens e que negros consomem menos maconha e

cocaína que brancos.Outro dados interessante apontado no estudo é que a

elasticidade renda para Maconha é estimada em 0,26 e para Cocaína em 0,55.

Jovens que vivem na zona rural demandam menos droga que os que vivem em

áreas urbanas ou suburbanas. Desempregadas consomem mais drogas que

pessoas empregadas, com exceção para maconha: empregados acima de

meio período têm maior propensão a consumir, embora façam uso menos

vezes que os desempregados. Também se pode notar que jovens morando

com os dois pais tem menor propensão a consumo que os demais. No entanto

para o caso de cocaína esse dado não é relevante. Jovens cuja mãe trabalha

para fora o dia todo consomem mais maconha do que os que a mãe trabalha

meio período, mas essa diferença não influencia na freqüência de uso. Essa

variável também não tem relevância para o caso da cocaína.

Goldstein (1985) afirma que drogas diminuem o nervosismo na

participação em crimes violentos, que o relacionamento econômico sobre

crimes violentos ou não para financiarem seus hábitos e que a violência é uma

característica do sistema de negócios.

Para Saffer e Chaloupka (1995), as drogas também impõe custos

externos por degradar vizinhanças, criar ambientes onde atividade criminal

atua em ambientes onde há não usuários. Os autores também consideram que

entorpecentes propiciam custos de saúde: overdose ou reações tóxicas aos

componentes, acidentes (estradas e trabalho). Um outro problema que esse

bem propicia são os custos familiares: danos emocionais. os psicotrópicos

incorrem em custos no trabalho: queda da produtividade, aumento do

desemprego, faltas no trabalho e mudanças nas escolhas de carreira.No

mesmo artigo encontramos que os EUA gastaram EM 1995 US$ 9,3 bilhões

com combate às drogas (fonte: Office of National Drug Control Policy). Os

gastos foram feitos com interdição, redução e justiça criminal.

Van Ours (1995) estuda o comportamento da elasticidade preço da

demanda da Indonésia durante a colonização holandesa. Encontrou-se que o

ópio tinha uma elasticidade de preço variando entre –0,7 a –1,0 para o uso e

–0,3 a –0,4 para participação. Nisbet e Vakil (1972) usando coletados na UCLA

encontraram que a elasticidade da maconha varia entre -0,36 a –1,51. A

descriminalização da maconha é uma lei que reduz as penas por porte de

pequenas quantidades, o que espera proporcionar queda do preço.

Pacula (1994) elaborou um estudo sobre o relacionamento entre

maconha e álcool para medir se existe influência entre as duas drogas. A

publicação mostra que não existe essa influência. Thies e Register (1993)

usando dados do NLSY estudaram o impacto da descriminalização.

Concluíram que esta não tem efeito no uso de maconha. Já Model (1992)

encontra que a descriminalização da maconha teria um efeito positivo nos

crimes de propriedade e negativo nos crimes violentos.

DeSimone (1999) rejeita a hipótese de que o preço da maconha muda

com o nível de peso, mas falha ao rejeitar a hipótese de que o preço muda

conforme o usuário começa a usá-la.

2. MODELOS UTILIZADOS

Este capítulo se destina a descrever os modelos de dados censurados

(TOBIT) e escolha ordenada que serão utilizados para o estudo dos dados

empíricos.

A bibliografia base para os itens 2.1 e 2.2 está nos textos de Maddala

(1983) e Breen (1996). Já o modelo de escolha ordenada descrito no item 2.3

é encontrado no livro de Greene (2000).

2.1 BASE TEÓRICA

Por motivo de padrão estatístico, pode-se escrever o valor esperado de

uma determinada variável aleatória, , como a soma dos produtos da

probabilidade de caindo numa série de intervalos disjuntos, e o valor

esperado de naquele intervalo. Considerando , denota-se

o intervalo:

(1)

Dessa forma, significa que o valor de cai no

intervalo. Com isso, o valor esperado da variável aleatória pode ser explicado

como a soma das suas expectativas condicionais, , multiplicado

por sua probabilidade . O resultado mostrado na equação (1) é uma

versão simplificada do que às vezes é chamado de “lei das probabilidades

totais para expectativas”. Considerando esses pontos, a regressão que seria

normalmente utilizada assume a forma:

(2)

onde e são vetores coluna. Se for considerada uma dicotomia dos

valores de y sobre uma constante c, então, usando o resultado da equação (1),

pode-se reescrever o valor direito da equação (2) como:

(3)

Nesse caso, os intervalos referidos na equação (1) são definidos como

na variável y por si só: é definido como sendo o intervalo e como

sendo o intervalo . Dessa forma, a probabilidade de que y exceda ou

não exceda c é escrita como dependente de x, onde as partes esperadas da

equação são condicionadas através de x e qualquer y é maior ou menor a c.

Como y é dicotomizada com respeito a c, a probabilidade de que y é menor ou

igual a c é igual a 1 menos a probabilidade de que y seja maior que c,

conforme a seguir:

(4)

Se houver truncamento de y de um valor abaixo de c, então o valor

esperado da variável observada é simplesmente:

(5)

Os processos de seleção e produto do processo não têm que ser função

do mesmo conjunto de variáveis. Referindo-se novamente à equação (1), os

intervalos não têm de ser definidos com relação à variável aleatória . Ao

invés disso, eles podem ser definidos com relação a outra variável, suponha

que seja chamada por z. Dessa forma, o processo de seleção pode ser mais

complicado que esse exemplo sugere. Para o caso de uma variável

duplamente truncada (com limites acima e abaixo), como, por exemplo, o caso

onde se observa duas variáveis z e r, ambas e , o modelo passaria

a ser:

(6)

Na equação acima, por simplificação de notação, foi omitida a

dependência de ambas as partes do modelo em variáveis independentes, mas

se tem o caso em que as variáveis r, y, e z são todas modeladas como funções

de diferentes grupos de variáveis explicativas. Além desse ponto, se r e z não

forem independentes, então a modelagem do processo de seleção iria

requerer a modelagem de probabilidade bivariada.

Uma complicação fundamental surge se os dois estágios forem

considerados simultâneos e não seqüenciais.

2.2 O MODELO TOBIT PARA DADOS CENSURADOS

O conhecido como modelo Tobit descrito a seguir é o mais simples para

se trabalhar com dados censurados.

Segundo esta modelagem existirão dois tipos de situações: quando

ocorre a apreensão ou não. Como apenas se deseja estudar os momentos

onde existe ocorrência, a censura dos dados ficará da seguinte forma:

Y = c se não há apreensão (y* £ 0)

Y = y* se existe apreensão (y* > 0).

O modelo a ser estimado, com apenas uma variável, assume a seguinte

forma:

caso contrário

A variável y* pode ser vista como y*~ N[m, s

) que significa que a

probabilidade de Y = 0 é a probabilidade de y* £ 0, que é explicada pela

seguinte expressão: Prob(y* £ 0) = 1- F(m/s). Se y* > 0, então y tem a

densidade de y*.

Figura 1 – Distribuição Censurada

Como a censura fica ao lado direito (LD), a equação a ser estimada é:

se LD>0 (7)

caso contrário. (8)

Existem duas formas para se estimar o modelo TOBIT, o modelo por

dois estágios e o modelo de máxima verossimilhança.

Para se começar a trabalhar com o modelo por dois estágios, deve-se

primeiramente notar que implica em

(9)

portanto

(10)

Considerando-se que a distribuição normal é simétrica, obtém-se que:

(11)

Ponto de censura

O valor esperado de cada y pode ser escrito segundo a equação:

(12)

Lembrando que y vai exceder zero apenas quando a condição de u é

encontrada. Portanto, ao invés de ter a expressão no modelo (como no

caso dos mínimos quadrados ordinários), tem-se a condição .

Também se deve lembrar que é normalmente distribuído, e neste caso é

truncado abaixo de . Utilizando o resultado padrão requerido para uma

variável normal e truncada, pode-se obter a equação abaixo:

(13)

Onde é a distribuição normal para . é a função densidade

normal correspondente no mesmo ponto, que é escrita por:

(14)

É importante distinguir de . A relação entre as duas funções é

chamada de taxa de Mills inversa e é geralmente simbolizada por . Então,

pode-se reescrever a equação através da seguinte fórmula:

(15)

a equação pode ser estimada de modo muito fácil. Dos resultados das

seleções do modelo probit, pode-se obter valores compatíveis com a forma de

esticão de probabilidade como observações dadas com o valor y excedendo

zero. Usa-se os valores de mínimos quadrados ordinários para os valores

diferentes de zero da variável y na variável e o estimado para obter

estimativas de e como segue:

(16)

Uma outra forma de se estimar o modelo é utilizando a equação 17

abaixo:

(17)

O valor da variável como o produto da probabilidade de . Por

esse modo, escreve-se a equação da seguinte forma:

(18)

Para estimar essa equação, toma-se os resultados do modelo probit,

que nos dá uma primeira parte dessa – chamada por . A expectativa

condicional de y é então dada pela equação 17. Substituindo e , na

equação acima, encontra-se:

(19)

2.2.1. ESTIMAÇÃO POR MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA

Analisa-se nesta sessão o método para se estimar o modelo TOBIT de

máxima verossimilhança. Para este método é necessário primeiro considerar

um modelo de regressão com uma variável dependente – y – e uma

independente – x. A regressão vai determinar três parâmetros básicos: o

intercepto , o coeficiente , e o desvio-padrão dos erros, que assumimos ter

distribuição normal, denominado por .

(20)

onde

Essa é a expressão para a verossimilhança logarítimica do modelo

probit. Ao se examiná-la com respeito aos parâmetros e , consegue-se a

máxima verossimihança desses parâmetros. Um segundo exemplo pode ser

visto se a variável for considerada contínua. Exatamente pelo procedimento

geral de máxima verossimilhança. Se for assumido que as variáveis da

população assumem uma distribuição normal, pode-se descrever a função

densidade como sendo:

(21)

a função de máxima verossimilhança é então o produto dessa

densidade pelos respectivos s. Tirando o logaritmo dessa função, obtém-se:

(22)

Maximizando a função obtém-se e estimados. Se for assumido

que varia sobre os membros da amostra, escreve-se e insere-se

isso na função de verossimilhança logarítmica, e se obtém uma regressão por

mínimos quadrados ordinários de y em x:

(23)

Aplicando a verossimilhança ao modelo tobit, deve-se separar entre os

termos que contém a restrição e os que não contém. Desta forma, os dados

censurados contribuem para o modelo de forma que:

(24)

Já os dados não censurados contribuem para a o modelo na seguinte

forma:

(25)

O modelo de verossimilhança então contém o produto, tomado por

todas as observações não censuradas. Dos termos não censurados,

sabe-se que a quantidade do que se gasta com eles, contribui para o termo de

verossimilhança:

(26)

Essa é a função densidade de uma distribuição normal truncada. A

função de máxima verossimilhança nesse caso passa a ser:

(27)

para estimação, usa-se o logaritmo da função de verossimilhança, que

neste caso pode ser escrito como:

(28)

Pode-se interpretar os resultados do modelo TOBIT com relação à

valores esperados:

a) (29)

b) (30)

c) (31)

d) (32)

Ou de outra forma, dado o problema que se tem em estimar os

parâmetros do modelo, pode-se descrever os procedimentos de estimação

conforme a seguir. Para efeito de explicação, vamos considerar um modelo

sem o intercepto com o eixo Y, ou seja, . A função densidade de

probabilidade a ser considerada pelo modelo seria:

(33)

e derivando a função acima, temos a função de probabilidade, conforme

abaixo:

(34)

A função de máxima verossimilhança para a estimação dos parâmetros

tem a seguinte expressão:

(35)

o que nos remete claramente a uma distribuição normal, pois as

funções contidas no produtório são as funções densidades de probabilidade

dessa distribuição.

Como se trata de uma função onde existe a presença de uma

exponencial, é interessante, também, tirar o logaritmo dela, conforme a seguir:

(36)

Como o objetivo é maximizar essa função, faz-se as derivadas de log L

em:

a) relação a :

(37)

que multiplicada por , gera a expressão abaixo:

(38)

Ou, reorganizando os tem-se:

, (39)

onde é o estimador de mínimos quadrados ordinários.

b) em relação a

(40)

E se multiplicarmos a equação acima por , obtém-se :

(41)

Com isso, observa-se a presença de heterocedasticidade no modelo,

que foi corrigida ao se multiplicar por e dividir por .

Descrito o método econométrico a ser utilzado, especifica-se as

variáveis a serem consideradas na regressão. São elas, renda regional,

concentração populacional e quantidade apreendida por tipo de droga no ano.

2.3. O MODELO DE ESCOLHA ORDENADA

O modelo de escolha ordenada usa um modelo para analisar a

diferença entre variáveis com valores diferentes que o modelo probit não

captura, como por exemplo, a diferença entre uma estimação que resulta de 1

a 2, outra que resulta entre 3 e 4. No modelo probit, a estimação resulta num

valor entre 0 e 1, no modelo de escolha ordenada, como o próprio nome diz,

coloca-se uma ordem na variável resultante conforme o critério que se deseja

analisar, como atribuir o valor 1 caso os valores estejam entre o primeiro e o

segundo quartil, o valor 2 caso estejam entre o segundo e o terceiro quartil, o

valor 3 caso estejam entre o terceiro e o quarto quartil.

A equação base do modelo é:

(42)

Onde geralmente não é observado. Conforme descrito no parágrafo

acima, observa-se que:

Isso, de certa forma, é uma censura. Numa pesquisa de opinião, por

exemplo, os entrevistados têm sua própria intensidade de sentimentos, a qual

depende de certos fatores mensuráveis, x, e certos fatores que não podem ser

mensurados, .

Assume-se que segue uma distribuição normal. Normaliza-se a média

e a variância de para zero e um. Portanto, obtém-se as seguintes

probabilidades:

(43)

(44)

(45)

(46)

Para todas as probabilidades serem positivas, deve-se ter:

Figura 2 – Probabilidades no modelo probit de escolha ordenada

Os efeitos marginais dos regressores x nas probabilidades não são

iguais aos coeficientes. Supondo um modelo com apenas três parâmetros:

(47)

(48)

(49)

Tendo em vista esses pontos, o efeito marginal para os regressores é:

(50)

(51)

(52)

Tendo em vista essas equações, aumentar um dos x’s enquanto se

mantém e constante é equivalente a se deslocar a distribuição

suavemente para a direita. A figura 3 ilustra esse efeito:

Figura 3 – Efeito das mudanças em x nas probabilidades

210

3. DADOS EMPÍRICOS

A análise empírica consiste na estimação de modelos para um banco de

dados da Secretaria de Segurança Pública de São Paulo sobre criminalidade e

dados de população têm como fonte o Governo do Estado de São Paulo e o

Consórcio de Informação Social. Os dados estão relativos a crimes contra a

pessoa, crimes contra o patrimônio, entre outros crimes, estão consolidados

por ocorrências, enquanto que as drogas em estudo são apresentadas pelo

volume de quantidade apreendida por distrito da capital.

As análises foram feitas com estimação em três modelos: Mínimos

Quadrados Ordinários (MQO) utilizando logaritmo, o modelo probit, o modelo

de escolha ordenada e o modelo tobit. Para os três primeiros tipos de

modelagem apresentados foram utilizados dados consolidados por distrito,

enquanto que para o a censura, foram utilizados dados mensais para o ano de

2001.

No modelo probit, usou-se a mediana para a construção da variável

dummy: caso a quantidade estivesse acima da mediana, o valor da variável

binária seria um, e se estivesse abaixo o valor passaria a ser zero. O nome

dado a esas variáveis dependentes foi bicoc (cocaína), bimac (maconha),

bicrack (crack), e bioutros (outras drogas).

No modelo de escolha ordenada, a variável dependente foi definida para

ser igual a um, caso as quantidades das drogas estivessem entre o primeiro e

o segundo quartil; dois, caso as quantidades estivessem entre o segundo e o

terceiro quartil; e três caso as quantidades estivessem entre o terceiro e o

quarto quartil.

Foi feita uma variável binária ou ordenada para cada tipo de droga

isoladamente. Nomeou-se essas variáveis ordenadas como: ordcoc (cocaína),

ordmac (maconha), ordccrack (crack). Para o modelo de escolha ordenada,

não foi viável a análise do grupo “outras drogas”. Por se tratar de um

agrupamento de entorpecentes muito diferentes, há muitas observações iguais

a zero e muitos outliers. O primeiro ao terceiro quartil têm valores iguais a zero,

e a distribuição se mostra muito assimétrica.

Pelo mesmo problema, descrito no parágrafo acima, a censura à direita

feita no modelo Tobit teve de ser feita pela média, afim de minimizar o

problema de assimetria. Portanto, as variáveis chamadas cococ (cocaína),

macoc (maconha), e cocrack (crack) foram definidas para assumir o valor da

quantidade do banco de dados caso essas fossem menores que a média, e

assumiram o valor zero caso fossem superiores à média.

Novamente, para o caso das outras drogas, não foi possível efetuar

essa censura, mesmo estando trabalhando com a média para tentar minimizar

a assimetria, que era mais grave neste caso. Para não se criar uma censura

enganosa e fazer uma análise míope, utilizou-se a própria variável sem

restrições à direita de sua distribuição normal.

Separou-se as drogas analisadas por cada modelo para que as

observações estatísticas encontradas tivessem maior precisão.

3.1. ESTIMAÇÕES UTILIZANDO MQO COM LOGARITMOS

Examinou-se primeiramente quais os resultados para a cocaína,

posteriormente para maconha, crack e outras drogas.

3.1.1. COCAÍNA

As variáveis analisadas são crimpessoa (crime contra a pessoa),

crimpatrimonio (crime contra o patrimônio), pop1524 (população entre 15 e 24

anos), pop2544 (população entre 25 e 44 anos), renda, trafentorp (tráfico de

entorpecentes).

Primeiramente estimou-se o modelo utilizando todas as variáveis

mencionadas anteriormente com intercepto. Encontrou-se um R

baixo, porém

ao se analisar as estatísticas t de Student, observa-se que o intercepto não é

significante para a equação e que renda e crime contra a pessoa, apesar de

não serem insignificantes, possuem uma menor interação com a droga do que

idade e tráfico.

Tabela 1 – Estimação com intercepto

Dependent Variable: LOGCOCAINA

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.650402 3.857810 0.168594 0.8665

LOGCRIMPESSOA 0.658321 0.389101 1.691903 0.0942

LOGPOP1524 6.657921 2.455882 2.711010 0.0081

LOGPOP2544 -6.680933 2.496358 -2.676272 0.0089

LOGRENDA 1.235371 0.658084 1.877224 0.0638

LOGTRAFENTORP 0.564956 0.198720 2.842975 0.0056

R-squared 0.213139 Mean dependent var 5.363651

Adjusted R-squared 0.167917 S.D. dependent var 1.458190

S.E. of regression 1.330140 Akaike info criterion 3.470787

Sum squared resid 153.9268 Schwarz criterion 3.634180

Log likelihood -155.3916 F-statistic 4.713170

Durbin-Watson stat 1.911441 Prob(F-statistic) 0.000741

Testou-se a retirada do intercepto da equação, e com isso obteve-se um

aumento das estatísticas t das variáveis renda e crime contra a pessoa citadas

acima. Retirando-se o intercepto, tais variáveis passam a ser significativas do

ponto de vista econométrico, reforçando a idéia de que são associadas ao

consumo de cocaína.

Tabela 2- Estimação sem intercepto

Dependent Variable: LOGCOCAINA

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LOGCRIMPESSOA 0.684339 0.355214 1.926555 0.0573

LOGPOP1524 6.633235 2.437943 2.720833 0.0078

LOGPOP2544 -6.620525 2.456834 -2.694738 0.0084

LOGRENDA 1.271715 0.618332 2.056689 0.0427

LOGTRAFENTORP 0.568167 0.196710 2.888346 0.0049

R-squared 0.212882 Mean dependent var 5.363651

Adjusted R-squared 0.177103 S.D. dependent var 1.458190

S.E. of regression 1.322777 Akaike info criterion 3.449608

Sum squared resid 153.9771 Schwarz criterion 3.585769

Log likelihood -155.4068 Durbin-Watson stat 1.918078

Ainda para a cocaína, foram testadas as variáveis lognprisoes (número de

prisões), logporte (porte de drogas) e logcrimpatrimonio (crime contra o

patrimônio), porém as equações obtidas com essas variáveis foram de

qualidade inferior às das tabelas acima, mostrando que tais variáveis não

afetam a quantidade de cocaína consumida pelos usuários.

3.1.2. MACONHA

Como no caso da cocaína, as variáveis analisadas para a maconha são

número de prisões, crimes contra a pessoa, crimes contra o patrimônio, porte

de drogas, população entre 15 e 24 anos, população entre 25 e 44 anos, renda

e tráfico de entorpecentes.

A regressão obtida considerando-se todas as variáveis acima é

mostrada na tabela 3. Observa-se que a equação estimada não é significante,

visto que apenas o intercepto e a variável tráfico apresentaram uma boa

estatística t.

Tabela 3 – Estimação utilizando todas as variáveis e considerando-se o

intercepto

Dependent Variable: LOGMACONHA

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 10.23507 5.225262 1.958768 0.0535

LOGNPRISOES -0.545058 0.831046 -0.655870 0.5137

LOGCRIMPESSOA 0.180961 0.636783 0.284180 0.7770

LOGPORTE -0.020660 0.307488 -0.067191 0.9466

LOGPOP1524 2.970530 3.197563 0.928998 0.3556

LOGPOP2544 -3.426582 3.228567 -1.061332 0.2916

LOGRENDA 0.955605 0.942987 1.013381 0.3138

LOGCRIMPATRIMONIO 0.103053 0.674258 0.152839 0.8789

LOGTRAFENTORP 1.029842 0.268292 3.838518 0.0002

R-squared 0.202584 Mean dependent var 7.577810

Adjusted R-squared 0.126640 S.D. dependent var 1.785656

S.E. of regression 1.668762 Akaike info criterion 3.953807

Sum squared resid 233.9203 Schwarz criterion 4.198897

Log likelihood -174.8520 F-statistic 2.667536

Durbin-Watson stat 1.766330 Prob(F-statistic) 0.011635

Considerando-se que a correlação entre crimes contra a pessoa, crimes contra

o patrimônio e dessas duas variáveis com as variáveis porte e número de

prisões é alta, estimou-se uma nova equação para análise do consumo de

maconha considerando-se apenas o intercepto e as variáveis de faixa etária,

renda e tráfico para testar se essas explicariam melhor o comportamento de

um consumidor desta droga. A tabela 4 nos mostra os resultados dessa

estimação, onde se observa melhoria das estatísticas t, confirmando que a

maconha não é uma droga intimamente ligada à criminalidade, mas sim à

disponibilidade dela no mercado, da faixa etária dos usuários e da renda da

população.

Tabela 4 – Estimação para maconha desconsiderando-se crimes contra a

pessoa, contra o patrimônio, porte e número de prisões.

Dependent Variable: LOGMACONHA

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 8.617398 4.360407 1.976283 0.0513

LOGPOP1524 3.623642 3.013894 1.202312 0.2325

LOGPOP2544 -4.003924 3.057921 -1.309361 0.1938

LOGRENDA 1.125460 0.804442 1.399057 0.1653

LOGTRAFENTORP 0.945600 0.224610 4.209967 0.0001

R-squared 0.195379 Mean dependent var 7.577810

Adjusted R-squared 0.158805 S.D. dependent var 1.785656

S.E. of regression 1.637744 Akaike info criterion 3.876780

Sum squared resid 236.0340 Schwarz criterion 4.012942

Log likelihood -175.2703 F-statistic 5.342067

Durbin-Watson stat 1.747235 Prob(F-statistic) 0.000673

Por outro lado, considerou-se interessante testar a interação entre as drogas

maconha e cocaína para saber se existe alguma relação entre o uso dos dois

entorpecentes, como popularmente se afirma que “o uso de maconha pode

levar ao uso de cocaína”. Como o fator que desencadeia o uso no objeto em

estudo é a maconha, utilizou-se as variáveis significativas para essa droga e a

variável cocaína para estimar a equação da tabela 5.

Tabela 5 - Teste de interação entre as drogas

Dependent Variable: LOGMACONHA

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 7.975351 4.347066 1.834652 0.0700

LOGPOP1524 2.370588 3.099782 0.764760 0.4465

LOGPOP2544 -2.764233 3.139714 -0.880409 0.3811

LOGRENDA 0.854161 0.817533 1.044803 0.2990

LOGTRAFENTORP 0.807183 0.240374 3.358036 0.0012

LOGCOCAINA 0.198220 0.128889 1.537914 0.1277

R-squared 0.216675 Mean dependent var 7.577810

Adjusted R-squared 0.171656 S.D. dependent var 1.785656

S.E. of regression 1.625186 Akaike info criterion 3.871463

Sum squared resid 229.7870 Schwarz criterion 4.034856

Log likelihood -174.0230 F-statistic 4.812989

Durbin-Watson stat 1.687122 Prob(F-statistic) 0.000623

Observa-se uma significância considerável do teste t na variável logcocaína, o

que pode levar à conclusão de que a afirmação pode ser considerada como

verdadeira, ou seja, uma pessoa que começou seu vício em drogas com

maconha, pode desencadear posteriormente vício em cocaína.

Como já se escreveu sobre os dois tipos de entorpecentes mais

amplamente utilizados pela população de viciados, cabe fazer uma outra

investigação nesta seção: sobre uso de drogas e número de prisões na cidade

de São Paulo durante o ano de 2001. Estimou-se três regressões: uma

considerando a idade da população (tabela 6), uma desconsiderando essa

característica (tabela 7) e finalmente uma que desconsiderasse idade e

consumo de drogas (tabela 8)

Tabela 6 – Número de prisões considerando idade da população e drogas

Dependent Variable: LOGNPRISOES

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1.892556 0.672565 2.813939 0.0061

LOGCRIMPESSOA 0.154438 0.082905 1.862830 0.0660

LOGPORTE 0.196645 0.034295 5.733931 0.0000

LOGPOP1524 -0.301243 0.437106 -0.689175 0.4926

LOGPOP2544 0.220554 0.442143 0.498830 0.6192

LOGRENDA -0.482279 0.114589 -4.208768 0.0001

LOGCRIMPATRIMONIO 0.456968 0.073351 6.229894 0.0000

LOGTRAFENTORP 0.064127 0.038430 1.668680 0.0989

LOGMACONHA -0.008968 0.014545 -0.616575 0.5392

LOGCOCAINA -0.002771 0.017981 -0.154094 0.8779

R-squared 0.738147 Mean dependent var 5.437078

Adjusted R-squared 0.709753 S.D. dependent var 0.408014

S.E. of regression 0.219816 Akaike info criterion -0.090757

Sum squared resid 4.010481 Schwarz criterion 0.181565

Log likelihood 14.22022 F-statistic 25.99685

Durbin-Watson stat 1.971518 Prob(F-statistic) 0.000000

Tabela 7 – Número de prisões considerando drogas e sem considerar idade da

população

Dependent Variable: LOGNPRISOES

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1.027632 0.459418 2.236810 0.0279

LOGCRIMPESSOA 0.126617 0.082322 1.538072 0.1277

LOGPORTE 0.217007 0.032799 6.616228 0.0000

LOGRENDA -0.373134 0.080688 -4.624406 0.0000

LOGCRIMPATRIMONIO 0.463370 0.072940 6.352782 0.0000

LOGTRAFENTORP 0.069113 0.038636 1.788841 0.0772

LOGMACONHA -0.006340 0.014541 -0.435975 0.6640

LOGCOCAINA -0.006982 0.017509 -0.398780 0.6911

R-squared 0.726804 Mean dependent var 5.437078

Adjusted R-squared 0.704306 S.D. dependent var 0.408014

S.E. of regression 0.221869 Akaike info criterion -0.091363

Sum squared resid 4.184202 Schwarz criterion 0.126495

Log likelihood 12.24840 F-statistic 32.30461

Durbin-Watson stat 1.926677 Prob(F-statistic) 0.000000

Tabela 8 – Número de prisões sem considerar consumo de drogas e idade

Dependent Variable: LOGNPRISOES

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.990870 0.449525 2.204260 0.0301

LOGCRIMPESSOA 0.121546 0.080649 1.507107 0.1354

LOGPORTE 0.218159 0.032455 6.721809 0.0000

LOGRENDA -0.379536 0.078724 -4.821080 0.0000

LOGCRIMPATRIMONIO 0.465985 0.072166 6.457153 0.0000

LOGTRAFENTORP 0.058649 0.034706 1.689906 0.0946

R-squared 0.725422 Mean dependent var 5.437078

Adjusted R-squared 0.709641 S.D. dependent var 0.408014

S.E. of regression 0.219858 Akaike info criterion -0.129326

Sum squared resid 4.205376 Schwarz criterion 0.034067

Log likelihood 12.01368 F-statistic 45.96992

Durbin-Watson stat 1.906727 Prob(F-statistic) 0.000000

Observa-se para as tabelas 6 e 7 que os testes t para as variáveis maconha e

cocaína estão longe de serem considerados como significativos, tanto

considerando-se idade quanto desconsiderando-se a idade da população, ou

seja, pode-se concluir que o fato da pessoa consumir determinado tipo de

droga não tem relação com a chance de ela ser presa. Segundo a análise das

tabelas acima, o número de prisões pode ser explicado pelos crimes contra a

pessoa, os crimes contra o patrimônio, tráfico de entorpecentes, porte e renda,

sendo que esta última variável é inversamente proporcional ao número de

prisões, indicando que os crimes que geram maior número de

encarceramentos estão concentrados nas classes mais baixas da capital do

estado de São Paulo.

3.1.3. CRACK

Devido ao fato do usuário de crack ser um usuário que já passou pelo

uso de cocaína, já que a droga é derivada desta, e maconha, droga que

precede o uso de cocaína, as equações estimadas já consideram esta

interdependência, estuda-se, portanto, qual a relação entre o uso de crack e os

crimes contra patrimônio, pessoa e tráfico.

A tabela 9 mostra equação estimada levando em conta os danos que

podem ser feitos contra o patrimônio. Observa-se que este crime não é

relacionado ao uso deste entorpecente não é relacionado com danos causados

ao patrimônio alheio, o que é relevante, dado que o crack é conhecido como

“droga das ruas”, por ser mais barato e boa parte de seus usuários terem o

comportamento de morarem em ruas, não em casas, o que explica esse

resultado.

Tabela 9 – Estimação de uso de crack considerando crime contra o patrimônio

Dependent Variable: LOGCRACK

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 10.00663 6.046729 1.654882 0.1121

LOGCRIMPESSOA -1.488501 1.146241 -1.298593 0.2075

LOGCRIMPATRIMONIO -0.416624 0.805709 -0.517090 0.6103

LOGTRAFENTORP -1.021047 0.381648 -2.675364 0.0138

LOGMACONHA 0.433523 0.171233 2.531769 0.0190

LOGCOCAINA 0.949907 0.289090 3.285857 0.0034

R-squared 0.498038 Mean dependent var 3.220690

Adjusted R-squared 0.383956 S.D. dependent var 1.999048

S.E. of regression 1.569022 Akaike info criterion 3.926192

Sum squared resid 54.16029 Schwarz criterion 4.211664

Log likelihood -48.96669 F-statistic 4.365605

Durbin-Watson stat 2.172429 Prob(F-statistic) 0.006531

Tabela 10 – Estimação do uso de crack desconsiderando crime contra

patrimônio

Dependent Variable: LOGCRACK

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 9.197673 5.747069 1.600411 0.1232

LOGCRIMPESSOA -1.861663 0.876252 -2.124575 0.0446

LOGTRAFENTORP -0.994631 0.372141 -2.672727 0.0136

LOGMACONHA 0.423567 0.167416 2.530033 0.0187

LOGCOCAINA 0.927620 0.281269 3.297982 0.0031

R-squared 0.491937 Mean dependent var 3.220690

Adjusted R-squared 0.403579 S.D. dependent var 1.999048

S.E. of regression 1.543831 Akaike info criterion 3.866844

Sum squared resid 54.81854 Schwarz criterion 4.104737

Log likelihood -49.13581 F-statistic 5.567502

Durbin-Watson stat 2.339786 Prob(F-statistic) 0.002763

Retirando-se esta variável da equação estimada (conforme visto na tabela 10

acima), há uma melhoria nos resultados dos testes t. Observa-se grande

dependência com as variáveis maconha e cocaína, sobretudo com esta última,

o que prova a afirmação feita acima de que a pessoa que procura tal tipo de

droga tem uma relação muito íntima com o vício, tendo passado anteriormente

por drogas “mais leves”, que também são parte de seu consumo de

entorpecentes. Os danos para a sociedade são relativos a crimes contra a

pessoa.

3.1.4. OUTRAS DROGAS

Devido ao fato de este grupo abranger muitos outros tipos de droga, não

foi estudada a relação do grupo com os três tipos anteriores. Limitou-se neste

grupo a analisar-se a relação deste com idade, número de prisões, porte, crime

contra o patrimônio, e tráfico. Estimou-se anteriormente uma equação

considerando-se também os crimes contra a pessoa, mas este foi muito pouco

significativo.

Tabela 11 – Estimação por MQO do comportamento de outros tipos de droga

Dependent Variable: LOGOUTROS

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -8.208562 20.74865 -0.395619 0.7306

LOGNPRISOES 7.066082 2.085845 3.387635 0.0772

LOGPORTE -1.778436 1.513126 -1.175338 0.3608

LOGPOP1524 36.77089 12.08311 3.043164 0.0931

LOGPOP2544 -37.38773 12.00605 -3.114074 0.0895

LOGRENDA 11.22002 3.838787 2.922804 0.0998

LOGCRIMPATRIMONIO -2.363804 1.163638 -2.031392 0.1793

LOGTRAFENTORP -1.470407 0.865078 -1.699740 0.2313

R-squared 0.941449 Mean dependent var 2.333962

Adjusted R-squared 0.736521 S.D. dependent var 1.472064

S.E. of regression 0.755614 Akaike info criterion 2.267989

Sum squared resid 1.141904 Schwarz criterion 2.510057

Log likelihood -3.339947 F-statistic 4.594043

Durbin-Watson stat 0.369967 Prob(F-statistic) 0.190366

Conclui-se da equação acima que os problemas econômico sociais derivados

de outros tipos de droga se atém mais à quantidade de prisões que estas

proporcionam, a idade das pessoas que consomem essas drogas, renda e

crime contra o patrimônio. Das drogas analisadas anteriormente, foi a que mais

apresentou significância com a variável renda, podendo-se afirmar que são

consumidas por uma classe social mais alta. Outro detalhe deste tipo de

entorpecente que chama atenção é a concentração na faixa etária de 15 a 24

anos, o que pode ser explicado por se tratar de jovens que procuram drogas

sintéticas para saírem de final de semana para festas, como, por exemplo,

raves, onde o uso desse tipo de entorpecente é sabido amplamente utilizado.

3.2. ESTIMAÇÕES UTILIZANDO O MODELO PROBIT

O modelo probit traz uma variável dummy como sendo a variável

dependente, desta forma, os modelos apresentados na seção abaixo, trazem a

variável binária sendo igual a um, caso haja apreensão, e zero, caso não haja,

para todos os casos.

Devido à conhecida presença de heterocedasticidade no modelo, a

importância da manutenção dele no estudo é o peso que cada variável

envolvida na estimação tem no consumo de cada tipo de droga, e não somente

sua relevância econométrica mensuradas no teste de validação das

regressões estimadas.

3.2.1. COCAÍNA

Pelo probit estimado para a cocaína a análise descrita acima não teve

variáveis com pesos significantes. Utilizando-se as variáveis de crime descritas

no item anterior, relativo ao MQO, para o caso da cocaína, a única equação

que se mostrou relevante foi a descrita na tabela 12, conforme abaixo:

Tabela 12

Dependent Variable: BICOC

Method: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing)

Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -1.227947 0.514705 -2.385731 0.0170

RENDA 0.008104 0.030583 0.264974 0.7910

TRAFENTORP 0.052742 0.018512 2.849131 0.0044

CRIMPESSOA 0.000531 0.000486 1.092395 0.2747

Mean dependent var 0.494624 S.D. dependent var 0.502681

S.E. of regression 0.465194 Akaike info criterion 1.294567

Sum squared resid 19.26010 Schwarz criterion 1.403496

Log likelihood -56.19737 Hannan-Quinn criter. 1.338549

Restr. log likelihood -64.45731 Avg. log likelihood -0.604273

LR statistic (3 df) 16.51989 McFadden R-squared 0.128146

Probability(LR stat) 0.000887

Obs with Dep=0 47 Total obs 93

Obs with Dep=1 46

Na análise anterior, a variável logrenda tem uma importância significativa,

conquanto que nesta análise, seu peso parece diminuir no consumo de

cocaína. Considerando que o modelo de mínimos quadrados ordinários

estimado com logarítmos apresenta apenas a variação da variáve, ou a

elasticidade, pode-se concluir que a variável renda não possui efetivamente um

peso no consumo, no entando, os incrementos de renda, ou pequenas

variações, podem sim influenciar um agente a se tornar usuário, fato que

reforça a idéia do popular jargão feito sobre a droga como sendo “de ricos”.

Pelo probit, a variável mais correlacionada com a droga é o tráfico, e em

segundo lugar, mas não com tanto peso, os crimes contra a pessoa,

confirmando as conclusões tiradas na investigação anterior sobre o

comportamento dos usuários deste entorpecente.

3.2.2. MACONHA

Para o caso da maconha, as variáveis de crime contra a pessoa ou

contra o patrimônio foram testadas, porém não foram consideradas

significantes. Para o probit envolvendo maconha, que pode ser observado na

tabela 13, as variáveis sociais de idade apresentaram um peso relevante, ao

contrário do encontrado na investigação por MQO. Como descrito na seção

anterior, sobre a cocaína, conclui-se que o incremento de idade não faz

sentido no uso desta droga, mas a faixa etária sim.

Tabela 13

Dependent Variable: BIMAC

Method: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing)

Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C 0.000160 0.454734 0.000351 0.9997

NPRISOES -0.002693 0.001677 -1.606090 0.1083

PORTE -0.007436 0.009653 -0.770333 0.4411

POP1524 -0.000115 8.03E-05 -1.427819 0.1533

POP2544 6.09E-05 5.16E-05 1.181231 0.2375

TRAFENTORP 0.085452 0.023177 3.686881 0.0002

Mean dependent var 0.494624 S.D. dependent var 0.502681

S.E. of regression 0.464407 Akaike info criterion 1.294483

Sum squared resid 18.76365 Schwarz criterion 1.457876

Log likelihood -54.19345 Hannan-Quinn criter. 1.360456

Restr. Log likelihood -64.45731 Avg. log likelihood -0.582725

LR statistic (5 df) 20.52772 McFadden R-squared 0.159235

Probability(LR stat) 0.000995

Obs with Dep=0 47 Total obs 93

Obs with Dep=1 46

O número de prisões neste modelo tem um peso significante, e como

está se tratando de estudar casos onde há ou não apreensão, a conclusão que

se pode tirar não é a de que usuários de maconha são presos, mas sim a

condicional que dada que a pessoa foi presa, existia o consumo de maconha

por parte dela.

Outros pontos que podem ser observados é que a variável porte não

apresentou um peso considerável, reforçando a modelagem anterior. Por outro

lado, o tráfico de drogas foi a que maior peso apresentou na estimação,

corroborando o propósito do modelo em análise.

3.2.3. CRACK

A tabela 14 mostra o caso da modelagem probit para o crack. Conforme

se observou anteriormente, os crimes contra a pessoa têm um peso

significante no uso desta droga. Curiosamente, não se observou correlação

neste modelo com a variável tráfico, pois o peso desta foi muito ínfimo na

modelagem.

Para o estudo de probit, observa-se que o crime mais relacionado com o

crack é o de porte de drogas, o que reforça a idéia descrita acima de que um

usuário que parte para uma droga mais pesada como esta já consumiu no

passado drogas mais leves, como maconha e cocaína.

Curiosamente, a variável que descreve o número de prisões também

apresentou um peso significativo, ou seja, pode-se fazer a mesma análise que

foi feita para a droga anterior: nos casos onde houve prisões, havia a

existência da droga com a pessoa que praticou o delito.

Tabela 14

Dependent Variable: BICRACK

Method: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing)

Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -0.026109 0.419178 -0.062286 0.9503

NPRISOES 0.002373 0.001814 1.307753 0.1910

CRIMPESSOA -0.000872 0.000588 -1.482206 0.1383

PORTE -0.020107 0.011304 -1.778723 0.0753

Mean dependent var 0.301075 S.D. dependent var 0.461212

S.E. of regression 0.454687 Akaike info criterion 1.234974

Sum squared resid 18.39987 Schwarz criterion 1.343903

Log likelihood -53.42628 Hannan-Quinn criter. 1.278956

Restr. Log likelihood -56.89485 Avg. log likelihood -0.574476

LR statistic (3 df) 6.937139 McFadden R-squared 0.060965

Probability(LR stat) 0.073929

Obs with Dep=0 65 Total obs 93

Obs with Dep=1 28

3.2.4. OUTRAS DROGAS

Ao contrário dos demais casos apresentados neste modelo, a equação

estimada por probit para outras drogas apresentou um peso relevante para a

variável crimes contra o patrimônio (tabela 15), que embora não seja o mais

correlacionado com o objeto de estudo, passa a ter importância dentro da

questão investigada. Explica-se este ponto estatístico exatamente por não se

estar estudando apenas um tipo de entorpecente nesta seção, mas vários, os

quais podem causar dependência forte e vandalismo, a ponto de causar danos

para bens materiais alheios.

A variável com maior importância nesse grupo é tráfico de drogas, como

se poderia esperar, já que se agrupam vários entorpecentes. Também

apresentaram relevância as variáveis porte e crimes contra a pessoa, sendo

que a primeira pode ser explicada pelos mesmos motivos da importância da

variável tráfico.

Tabela 15

Dependent Variable: BIOUTROS

Method: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing)

Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -1.455549 0.620497 -2.345781 0.0190

CRIMPESSOA -0.002002 0.001084 -1.846435 0.0648

PORTE -0.033713 0.017838 -1.890000 0.0588

CRIMPATRIMONIO 0.000249 0.000147 1.695735 0.0899

TRAFENTORP 0.083179 0.025259 3.293086 0.0010

Mean dependent var 0.107527 S.D. dependent var 0.311461

S.E. of regression 0.266064 Akaike info criterion 0.608650

Sum squared resid 6.229511 Schwarz criterion 0.744811

Log likelihood -23.30223 Hannan-Quinn criter. 0.663628

Restr. Log likelihood -31.74213 Avg. log likelihood -0.250562

LR statistic (4 df) 16.87980 McFadden R-squared 0.265890

Probability(LR stat) 0.002040

Obs with Dep=0 83 Total obs 93

Obs with Dep=1 10

3.3. ESCOLHA ORDENADA

Do mesmo modo em que foi feita uma análise de estimação pelos

modelos anteriores, optou-se por fazer uma análise pelo modelo de regressão

ordenada, de forma que o primeiro limite vai do primeiro ao segundo quartil, o

segundo limite vai do segundo ao terceiro quartil, e finalmente o último limite

vai do terceiro ao quarto quartil, exceto para o caso do crack, onde esse limite

oi definido valendo 1 se estivesse entre o primeiro e terceiro quartil e 2 se

estivesse entre o terceiro e quarto quartil, pois a variável apresentava muita

assimetria.

Os subitens abaixo mostram os resultados obtidos para cada tipo de

droga. Nesta seção não foram analisados os outros tipos de drogas, que por

ter o caráter de possuir uma mistura muito grande de entorpecentes em

questão, apresentou uma assimetria muito forte, prejudicando a formação de

limites que formam o parâmetro dessa modelagem de escolha ordenada

utilizada.

3.3.1. COCAÍNA

Tendo os resultados das análises anteriores, para o caso da cocaína,

levou-se em consideração crimes contra a pessoa, porte de droga, crimes

contra o patrimônio, e tráfico de entorpecentes.

A tabela 16 mostra os resultados da equação utilizando todas essas

variáveis na análise, e observa-se que as renda e crime contra o patrimônio

são as que apresentam piores resultados, no que tange o teste t.

Tabela 16

Dependent Variable: ORDCOC

Method: ML - Ordered Probit (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

CRIMPESSOA 0.000870 0.000491 1.774239 0.0760

PORTE -0.008150 0.006149 -1.325473 0.1850

RENDA 0.025618 0.030467 0.840847 0.4004

CRIMPATRIMONIO -8.62E-05 8.06E-05 -1.068794 0.2852

TRAFENTORP 0.046253 0.014375 3.217648 0.0013

Limit Points

LIMIT_1:C(6) 0.386302 0.444539 0.868994 0.3849

LIMIT_2:C(7) 1.133802 0.454566 2.494251 0.0126

LIMIT_3:C(8) 1.861848 0.469537 3.965286 0.0001

Akaike info criterion 2.733159 Schwarz criterion 2.951017

Log likelihood -119.0919 Hannan-Quinn criter. 2.821123

Restr. Log likelihood -128.8242 Avg. log likelihood -1.280558

LR statistic (5 df) 19.46462 LR index (Pseudo-R2) 0.075547

Probability(LR stat) 0.001574

É fácil perceber que o resultado se dá pois há uma interação entre renda e

crime contra o patrimônio, uma alta correlação. Cabe, portanto, analisar qual

das duas variáveis tem maior importância no consumo dessa droga. O melhor

resultado foi obtido fazendo a regressão sem utilizar a variável renda, e

mantendo-se a variável crime contra o patrimônio, conforme visto na tabela 17.

Tabela 17

Dependent Variable: ORDCOC

Method: ML - Ordered Probit (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

CRIMPESSOA 0.000826 0.000488 1.694997 0.0901

PORTE -0.006813 0.005850 -1.164638 0.2442

CRIMPATRIMONIO -5.84E-05 7.33E-05 -0.797585 0.4251

TRAFENTORP 0.042003 0.013218 3.177807 0.0015

Limit Points

LIMIT_1:C(5) 0.142232 0.333632 0.426314 0.6699

LIMIT_2:C(6) 0.886737 0.343787 2.579320 0.0099

LIMIT_3:C(7) 1.611106 0.359734 4.478603 0.0000

Akaike info criterion 2.719282 Schwarz criterion 2.909908

Log likelihood -119.4466 Hannan-Quinn criter. 2.796251

Restr. Log likelihood -128.8242 Avg. log likelihood -1.284372

LR statistic (4 df) 18.75516 LR index (Pseudo-R2) 0.072794

Probability(LR stat) 0.000878

3.3.2. MACONHA

Para o caso da maconha, fez-se o modelo de escolha ordenada

utilizando as variáveis: número de prisões, crime contra a pessoa, crime contra

o patrimônio, porte de drogas, renda, tráfico de entorpecentes.

A tabela 18 mostra o resultado obtido ao se fazer a regressão

considerando todas essas variáveis citadas. Observa-se, como na seção de

MQO, que os crimes contra o patrimônio não são significantes para a equação

de consumo de maconha, portanto, na tabela 19 foi gerada uma equação que

desconsidera tal crime, para testar se os crimes contra o patrimônio realmente

não influenciam o consumo de maconha em 2001.

Tabela 18

Dependent Variable: ORDMAC

Method: ML - Ordered Probit (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

NPRISOES -0.001017 0.001901 -0.535318 0.5924

CRIMPESSOA 0.000295 0.000474 0.622931 0.5333

PORTE -0.008164 0.007614 -1.072243 0.2836

RENDA 0.040969 0.034768 1.178376 0.2386

CRIMPATRIMONIO -3.26E-05 0.000106 -0.308745 0.7575

TRAFENTORP 0.059770 0.015643 3.820878 0.0001

Limit Points

LIMIT_1:C(7) 0.213339 0.494699 0.431250 0.6663

LIMIT_2:C(8) 0.980986 0.506460 1.936947 0.0528

LIMIT_3:C(9) 1.734567 0.513329 3.379052 0.0007

Akaike info criterion 2.743241 Schwarz criterion 2.988331

Log likelihood -118.5607 Hannan-Quinn criter. 2.842201

Restr. Log likelihood -128.9094 Avg. log likelihood -1.274846

LR statistic (6 df) 20.69734 LR index (Pseudo-R2) 0.080279

Probability(LR stat) 0.002079

Tabela 19

Dependent Variable: ORDMAC

Method: ML - Ordered Probit (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

NPRISOES -0.001407 0.001422 -0.989773 0.3223

CRIMPESSOA 0.000239 0.000438 0.546729 0.5846

PORTE -0.007624 0.007431 -1.025881 0.3049

RENDA 0.034817 0.028508 1.221336 0.2220

TRAFENTORP 0.060678 0.015373 3.947165 0.0001

Limit Points

LIMIT_1:C(6) 0.154957 0.457253 0.338887 0.7347

LIMIT_2:C(7) 0.920795 0.467500 1.969614 0.0489

LIMIT_3:C(8) 1.675660 0.476584 3.515977 0.0004

Akaike info criterion 2.722762 Schwarz criterion 2.940620

Log likelihood -118.6084 Hannan-Quinn criter. 2.810726

Restr. Log likelihood -128.9094 Avg. log likelihood -1.275359

LR statistic (5 df) 20.60189 LR index (Pseudo-R2) 0.079908

Probability(LR stat) 0.000963

Comparando-se as duas tabelas, pode-se perceber uma melhoria

significativa dos resultados estatísticos da estimação, os quais comprovam que

a variável testada realmente não deve ser considerada na análise.

3.3.3. CRACK

Para a variável crack, foram analisados o número de prisões, crimes contra a

pessoa, porte de drogas, população entre 15 e 24 anos, população entre 25 e

44 anos, renda, crimes contra o patrimônio, e tráfico de entorpecentes.

Tabela 20

Dependent Variable: ORDCRACK

Method: ML - Ordered Probit (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

NPRISOES 0.004055 0.002653 1.528271 0.1264

CRIMPESSOA -0.001025 0.000707 -1.450007 0.1471

PORTE -0.014670 0.011713 -1.252425 0.2104

POP1524 7.45E-05 0.000109 0.681808 0.4954

POP2544 -3.80E-05 6.82E-05 -0.556833 0.5776

RENDA 0.068035 0.055741 1.220556 0.2223

CRIMPATRIMONIO -8.77E-05 0.000142 -0.618989 0.5359

TRAFENTORP -0.008807 0.018350 -0.479918 0.6313

Limit Points

LIMIT_2:C(9) 1.185944 0.871039 1.361528 0.1733

Akaike info criterion 1.235151 Schwarz criterion 1.480242

Log likelihood -48.43453 Hannan-Quinn criter. 1.334112

Restr. Log likelihood -52.02072 Avg. log likelihood -0.520801

LR statistic (8 df) 7.172369 LR index (Pseudo-R2) 0.068938

Probability(LR stat) 0.518155

Os resultados da tabela 20 acima mostram que nesta análise a idade da

população começa a se mostrar mais significativa, porém não com um

resultado de teste t satisfatório. Tendo em vista esses pontos, foram estimados

mais duas equações para observar o consumo de crack. Uma excluindo as

variáveis tráfico e crimes contra o patrimônio, que também apresentaram

significância similar à das idades (tabela 21), e uma excluindo as variáveis de

faixa etária, tendo mantido as variáveis de criminalidade na análise (tabela 22).

Tabela 21

Dependent Variable: ORDCRACK

Method: ML - Ordered Probit (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

NPRISOES 0.002775 0.001879 1.476669 0.1398

CRIMPESSOA -0.001178 0.000668 -1.763702 0.0778

PORTE -0.013621 0.011540 -1.180310 0.2379

POP1524 8.30E-05 0.000107 0.774628 0.4386

POP2544 -4.36E-05 6.68E-05 -0.652892 0.5138

RENDA 0.057564 0.050058 1.149955 0.2502

Limit Points

LIMIT_2:C(7) 1.091143 0.830250 1.314234 0.1888

Akaike info criterion 1.197603 Schwarz criterion 1.388229

Log likelihood -48.68854 Hannan-Quinn criter. 1.274572

Restr. Log likelihood -52.02072 Avg. log likelihood -0.523533

LR statistic (6 df) 6.664355 LR index (Pseudo-R2) 0.064055

Probability(LR stat) 0.353005

Tabela 22

Dependent Variable: ORDCRACK

Method: ML - Ordered Probit (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

NPRISOES 0.002716 0.001893 1.434496 0.1514

CRIMPESSOA -0.001015 0.000627 -1.618388 0.1056

PORTE -0.017188 0.011916 -1.442347 0.1492

RENDA 0.015548 0.033978 0.457608 0.6472

Limit Points

LIMIT_2:C(5) 0.402107 0.563570 0.713499 0.4755

Akaike info criterion 1.169483 Schwarz criterion 1.305644

Log likelihood -49.38094 Hannan-Quinn criter. 1.224461

Restr. Log likelihood -52.02072 Avg. log likelihood -0.530978

LR statistic (4 df) 5.279561 LR index (Pseudo-R2) 0.050745

Probability(LR stat) 0.259796

Observando os resultados das equações das tabelas 21 e 22, nota-se que a

renda passa a ter uma diminuição de significância no consumo, ou seja existe

dependência de idade de uso com a renda para esse tipo de droga.

3.4 ESTIMAÇÕES PELO MODELO TOBIT

O modelo Tobit, conforme descrito no capítulo 2, consiste em fazer uma

censura na amostra, de sorte a analisar observações apenas feitas até um

valor. Nesta parte do capítulo, ao invés dos modelos anteriores, as estimações

foram feitas com base em dados mensais para o ano de 2001, e não se

utilizou dados consolidados.

Primeiramente tentou-se utilizar os quartis como censura, porém para as

variáveis crack (que não é muito freqüente, já que é um derivado da cocaína, e

assume-se, portanto, que sua manipulação seja feita após a carga da cocaína

chegar no destino), e a variável outras drogas (que abrange muitos tipos

distintos de drogas) apresentavam o primeiro, o segundo e o terceiro quartil

igual a zero, o que invalidava a análise. A solução foi fazer a censura com base

na média, o que é perfeitamente razoável, dada que esta é o valor esperado

da variável. Todas as censuras foram feitas considerando média como censura

à direita, assim desconsidera-se observações discrepantes, como outliers.

3.4.1. COCAÍNA

Primeiramente fez-se a regressão para cocaína utilizando todas as

variáveis de crime que julgou-se relevantes. Os resultados obtidos estão na

tabela 23 a seguir:

Tabela 23

Dependent Variable: COCOC

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -15.24697 2.089768 -7.296008 0.0000

CRIMPATRIMONIO 0.007603 0.004915 1.546944 0.1219

CRIMPESSOA -0.019368 0.025377 -0.763212 0.4453

APREENS -1.618032 0.823596 -1.964594 0.0495

NPRISOES 0.002040 0.099932 0.020416 0.9837

PORTEARMA 0.387065 0.326461 1.185642 0.2358

ROUBOBANCO -1.094100 2.712594 -0.403341 0.6867

TRAFICO 12.13497 0.973309 12.46775 0.0000

SCALE:C(9) 46.75114 1.510464 30.95151 0.0000

R-squared 0.384365 Mean dependent var 22.30894

Adjusted R-squared 0.380264 S.D. dependent var 34.99112

S.E. of regression 27.54616 Akaike info criterion 5.815238

Sum squared resid 911308.2 Schwarz criterion 5.853160

Log likelihood -3509.219 Hannan-Quinn criter. 5.829517

Avg. log likelihood -2.900181

Left censored obs 478 Right censored obs 147

Uncensored obs 585 Total obs 1210

Observa-se que roubos a bancos e número de prisões não são variáveis

significativas nesta análise, portanto estimou-se um novo modelo (tabela 24) o

qual mostra uma melhoria significativa nas estatísticas

encontradas.Verificou-se, então, que para o caso de censura no modelo Tobit,

o tráfico continua sendo a variável que mais impacta o consumo, seguido por

apreensões, que, entretanto, influencia negativamente o consumo (como era

de se esperar).

Trabalhando com dados até a média, encontra-se uma maior

significância de porte de arma e crime contra o patrimônio, fato que pode ser

explicado pelo fato de a droga em questão ter um preço maior, e em se

tratando de consumo até a média, passamos a lidar com quantidades

menores, que podem ser associadas a “uso doméstico”, e que causam os

populares “assaltos para comprar drogas”.

Tabela 24

Dependent Variable: COCOC

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -15.23288 2.087928 -7.295691 0.0000

CRIMPATRIMONIO 0.006893 0.003832 1.798730 0.0721

CRIMPESSOA -0.017917 0.024026 -0.745740 0.4558

APREENS -1.598167 0.820735 -1.947238 0.0515

PORTEARMA 0.392180 0.294856 1.330072 0.1835

TRAFICO 12.16401 0.948043 12.83065 0.0000

SCALE:C(7) 46.76248 1.510718 30.95381 0.0000

R-squared 0.384133 Mean dependent var 22.30894

Adjusted R-squared 0.381061 S.D. dependent var 34.99112

S.E. of regression 27.52845 Akaike info criterion 5.812066

Sum squared resid 911652.3 Schwarz criterion 5.841561

Log likelihood -3509.300 Hannan-Quinn criter. 5.823172

Avg. log likelihood -2.900248

Left censored obs 478 Right censored obs 147

Uncensored obs 585 Total obs 1210

Analogamente ao feito com o modelo de mínimos quadrados ordinários, é

válido também nesta seção uma análise incluindo outras drogas, conforme

observado na tabela 25:

Tabela 25

Dependent Variable: COCOC

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -15.67287 2.092528 -7.489919 0.0000

CRIMPATRIMONIO 0.007101 0.003867 1.836065 0.0663

CRIMPESSOA -0.024255 0.024247 -1.000334 0.3171

APREENS -0.885627 0.878797 -1.007771 0.3136

PORTEARMA 0.335083 0.292905 1.143999 0.2526

TRAFICO 13.01896 0.991044 13.13660 0.0000

MACONHA -0.000402 0.000108 -3.723090 0.0002

CRACK 0.015871 0.006777 2.341860 0.0192

SCALE:C(9) 46.42035 1.498047 30.98724 0.0000

R-squared 0.385218 Mean dependent var 22.30894

Adjusted R-squared 0.381122 S.D. dependent var 34.99112

S.E. of regression 27.52709 Akaike info criterion 5.801980

Sum squared resid 910046.3 Schwarz criterion 5.839902

Log likelihood -3501.198 Hannan-Quinn criter. 5.816259

Avg. log likelihood -2.893552

Left censored obs 478 Right censored obs 147

Uncensored obs 585 Total obs 1210

Manteve-se os crimes identificados como mais importantes em relação

ao modelo de consumo de cocaína com censura, e verifica-se que tais

variáveis continuam sendo altamente relevantes. Observa-se dependência

significativa da cocaína com maconha e crack, principalmente com a primeira,

que como disse anteriormente é a primeira droga utilizada pelos usuários. A

pessoa “aumenta” a intensidade do vício, passando a consumir outros tipos,

mas se inicia com a maconha. Com relação ao crack, explica-se a alta

significância por dois motivos: primeiro porque é o “próximo passo” de um

viciado, e em segundo lugar, por ser uma droga derivada da cocaína, é

perfeitamente normal que tenham alta interdependência.

3.4.2. MACONHA

Como no caso da cocaína, fez-se um modelo para estimar o

comportamento da quantidade de maconha consumida através da censura

pela média. A equação obtida (tabela 26) mostra que para o caso da maconha,

todos os outros crimes envolvidos são relevantes. Curiosamente, neste caso

as apreensões não impactam negativamente o uso, sendo que a única variável

que teve um coeficiente negativo foi o número de prisões.

Nota-se que o consumo de maconha está fortemente relacionado ao

tráfico.

Tabela 26

Dependent Variable: MACOC

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C 1.454528 19.53357 0.074463 0.9406

CRIMPATRIMONIO 0.082472 0.046415 1.776842 0.0756

CRIMPESSOA 0.704046 0.227355 3.096677 0.0020

APREENS 24.18341 9.006948 2.684972 0.0073

NPRISOES -2.833936 0.779766 -3.634343 0.0003

PORTEARMA 4.085038 2.694650 1.515981 0.1295

ROUBOBANCO 32.20943 27.07710 1.189545 0.2342

TRAFICO 83.61060 8.037187 10.40297 0.0000

SCALE:C(9) 562.3104 13.02722 43.16426 0.0000

R-squared 0.351064 Mean dependent var 289.5184

Adjusted R-squared 0.346742 S.D. dependent var 621.9926

S.E. of regression 502.7218 Akaike info criterion 13.00461

Sum squared resid 3.04E+08 Schwarz criterion 13.04254

Log likelihood -7858.791 Hannan-Quinn criter. 13.01889

Avg. log likelihood -6.494869

Left censored obs 158 Right censored obs 65

Uncensored obs 987 Total obs 1210

Pelo fato de se tratar de uma droga “popular”, estimou-se também uma

regressão (tabela 27), a qual analisa se outras drogas influenciam o caso da

maconha:

Tabela 27

Dependent Variable: MACOC

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -2.349731 19.10884 -0.122966 0.9021

CRIMPATRIMONIO 0.076902 0.045595 1.686632 0.0917

CRIMPESSOA 0.711104 0.223696 3.178881 0.0015

APREENS 20.98688 9.034921 2.322862 0.0202

NPRISOES -2.752327 0.762735 -3.608498 0.0003

PORTEARMA 3.546350 2.639166 1.343739 0.1790

ROUBOBANCO 26.73874 26.52825 1.007935 0.3135

TRAFICO 84.08688 7.876413 10.67578 0.0000

COCAINA 0.014688 0.021996 0.667741 0.5043

CRACK 0.695898 0.157654 4.414073 0.0000

SCALE:C(11) 549.3039 12.71281 43.20869 0.0000

R-squared 0.378210 Mean dependent var 289.5184

Adjusted R-squared 0.373024 S.D. dependent var 621.9926

S.E. of regression 492.5051 Akaike info criterion 12.96291

Sum squared resid 2.91E+08 Schwarz criterion 13.00926

Log likelihood -7831.562 Hannan-Quinn criter. 12.98036

Avg. log likelihood -6.472365

Left censored obs 158 Right censored obs 65

Uncensored obs 987 Total obs 1210

Conclui-se da análise que cocaína não tem relação com crimes

relacionados à maconha, no entanto o crack apresentou significância alta, que

pode ser explicada pelo fato de ser uma droga mais barata, mas que é

utilizada da mesma forma: fumando. Um dependente de maconha tende a ter

os mesmos hábitos de um dependente de crack.

3.4.3. CRACK

Com todas as variáveis de crime estudadas anteriormente, o modelo

para o crack é observado na tabela 28. Observa-se que com a censura,

apenas porte de arma e intercepto apresentaram significância. Tendo visto

esses pontos, na tabela 29 retirou-se crime contra a pessoa, apreensões,

trafico enumero de prisões, o que melhorou o resultados.

Tabela 28

Dependent Variable: COCRACK

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -62.99629 9.943488 -6.335431 0.0000

CRIMPATRIMONIO 0.004108 0.003952 1.039429 0.2986

CRIMPESSOA 0.002053 0.019247 0.106686 0.9150

APREENS 0.182376 0.693117 0.263124 0.7925

NPRISOES 0.022945 0.063719 0.360091 0.7188

PORTEARMA 0.382598 0.222713 1.717894 0.0858

ROUBOBANCO -2.332058 2.606247 -0.894795 0.3709

TRAFICO -0.013072 0.534339 -0.024463 0.9805

SCALE:C(9) 36.13877 5.386985 6.708535 0.0000

R-squared 0.046525 Mean dependent var 0.613041

Adjusted R-squared 0.040174 S.D. dependent var 2.721837

S.E. of regression 2.666603 Akaike info criterion 0.715660

Sum squared resid 8540.035 Schwarz criterion 0.753582

Log likelihood -423.9743 Hannan-Quinn criter. 0.729939

Avg. log likelihood -0.350392

Left censored obs 1132 Right censored obs 38

Uncensored obs 40 Total obs 1210

Tabela 29

Dependent Variable: COCRACK

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -62.95261 9.933492 -6.337410 0.0000

CRIMPATRIMONIO 0.005472 0.002156 2.537511 0.0112

PORTEARMA 0.436886 0.178167 2.452118 0.0142

ROUBOBANCO -2.536492 2.561462 -0.990252 0.3221

SCALE:C(5) 36.17276 5.392068 6.708514 0.0000

R-squared 0.045343 Mean dependent var 0.613041

Adjusted R-squared 0.042174 S.D. dependent var 2.721837

S.E. of regression 2.663823 Akaike info criterion 0.709280

Sum squared resid 8550.620 Schwarz criterion 0.730348

Log likelihood -424.1145 Hannan-Quinn criter. 0.717213

Avg. log likelihood -0.350508

Left censored obs 1132 Right censored obs 38

Uncensored obs 40 Total obs 1210

Chega-se à conclusão que o consumo de crack é mais relacionado com

roubos a banco e porte de arma, pelo modelo Tobit. Se for levada em

consideração que é uma droga de custo menor, com um usuário tendo

comportamento mais violento, as indicações do modelo acima são pertinentes,

já que seria um resultado verossímil para o perfil de usuário e conseqüências

do uso.

Da mesma forma que foi feito com maconha e cocaína, também para o

crack efetuou-se um teste de relação com outras drogas, conforme se observa

na tabela 30:

Tabela 30

Dependent Variable: COCRACK

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C -62.93070 9.929720 -6.337611 0.0000

CRIMPATRIMONIO 0.005406 0.002162 2.500641 0.0124

PORTEARMA 0.429083 0.179657 2.388346 0.0169

ROUBOBANCO -2.546670 2.577255 -0.988133 0.3231

MACONHA 7.20E-05 5.96E-05 1.208275 0.2269

COCAINA -0.000861 0.003107 -0.277038 0.7818

SCALE:C(7) 36.10681 5.381732 6.709142 0.0000

R-squared 0.042514 Mean dependent var 0.613041

Adjusted R-squared 0.037738 S.D. dependent var 2.721837

S.E. of regression 2.669984 Akaike info criterion 0.711399

Sum squared resid 8575.967 Schwarz criterion 0.740893

Log likelihood -423.3962 Hannan-Quinn criter. 0.722505

Avg. log likelihood -0.349914

Left censored obs 1132 Right censored obs 38

Uncensored obs 40 Total obs 1210

Incluindo-se maconha e cocaína, vê-se que não há relevância dessas

duas drogas entre os usuários de crack, talvez pelo fato de que a droga em

análise é mais “pesada” do que as demais, ou seja, o usuário que está nesse

grau de vício não buscar entorpecentes “mais leves”.

3.4.4. OUTRAS DROGAS

Para o caso da variável outras drogas, a análise com censura não

apresentou regressões confiáveis e conclusivas, pois esta variável abrange

perfis diferentes de usuários, e tipos muito diferentes de entorpecentes.

Estimou-se, portanto, o modelo Tobit sem censura pela média (tabela 31), ou

censura à direita, para tentar observar como seria o comportamento dessa

variável na modelagem em questão.

Tabela 31

Dependent Variable: OUTROS

Method: ML - Censored Normal (TOBIT) (Quadratic hill climbing)

Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

C 0.025223 0.221150 0.114053 0.9092

CRIMPATRIMONIO 0.000226 0.000404 0.559589 0.5758

CRIMPESSOA -0.002359 0.001970 -1.197426 0.2311

APREENS 0.120914 0.067530 1.790504 0.0734

NPRISOES 0.001674 0.006508 0.257298 0.7969

PORTEARMA -0.019155 0.022987 -0.833325 0.4047

ROUBOBANCO -0.333205 0.259120 -1.285909 0.1985

TRAFICO 0.250233 0.051462 4.862493 0.0000

SCALE:C(9) 4.394526 0.106531 41.25103 0.0000

R-squared -0.092624 Mean dependent var 0.368595

Adjusted R-squared -0.099902 S.D. dependent var 3.927128

S.E. of regression 4.118623 Akaike info criterion 2.302259

Sum squared resid 20372.63 Schwarz criterion 2.340181

Log likelihood -1383.867 Hannan-Quinn criter. 2.316538

Avg. log likelihood -1.143691

Left censored obs 1188 Right censored obs 0

Uncensored obs 22 Total obs 1210

Conclui-se da tabela acima, que a variável que mais agrega no consumo

de outras drogas é o tráfico. Com relação às demais variáveis da estimação,

não é correto fazer inferências, tendo visto que o agrupamento de drogas

diferentes pode misturar características particulares de cada subgrupo de

entorpecentes, tanto que a censura não foi cabível neste caso. Qualquer

inferência feita com relação à equação acima seria completamente viesada e

não verossímil.

4. CONCLUSÃO

Os modelos vistos no capítulo 1 indicam que um usuário de drogas é um

agente racional, podendo ter demanda elástica ou inelástica, ainda que o vício

seja visto como um comportamento nocivo para a sociedade, pelos seus

malefícios para a saúde física e mental de quem consome drogas, bem como a

interação que o consumo pode ter com associação à criminalidade que pode

advir com o vício.

Por trabalhar com um banco de dados contendo apreensões, julgou-se

necessário utilizar dois modelos econométricos mais sofisticados para análise:

nos dados consolidados por distrito utilizou-se o modelo probit com escolha

ordenada, assim não se estaria fazendo regressão sobre uma dummy valendo

apenas um ou zero, mas atribuindo valores maiores para a variável binária

conforme os quartis, e o modelo Tobit para os dados mensais, pois em alguns

meses poderia não haver quantidades traficadas, justificando a censura.

Utilizou-se também o conhecido modelo de Mínimos Quadrados

Ordinários utilizando logarítimos para saber as elasticidades com relação às

variáveis dependentes e os crimes correlacionados, e o modelo probit para

saber qual o peso de cada crime em cada droga estudada.

A análise empírica mostra uma pequena diferença entre o perfil de

cocaína, maconha, crack e outras drogas, que podem ser enumeradas

conforme a seguir:

· Cocaína: observou-se uma maior participação da variável renda

neste tipo de droga do que nos demais, confirmando o fato de ser

uma droga mais elitizada e mais cara. Há também forte interação

da variável com crimes contra a pessoa, proveniente do

comportamento mais agressivo que o usuário fica após o uso, e

tráfico, pois obviamente, quanto maior o tráfico na cidade, maior o

consumo. Ao se utilizar a censura pela média no modelo Tobit,

observa-se que para quantidades menores de droga, a variável

roubos a bancos e número de prisões passam a ter uma

significância maior.

· Maconha: observa-se uma interação entre o consumo de

maconha e o consumo de cocaína, que pode ser entendida como

uma relação de causa e efeito do vício. A variável de crime que

mais possui interação com esta é a de tráfico, pelos mesmos

motivos já descritos. A variável renda não influencia de forma

relevante essa droga traficada, apenas aparece de forma mais

forte quando foi estudada a variável com censura. Em

quantidades menores, conforme estudado no modelo Tobit, a

idade da população em estudo passa a ter um peso maior, e os

crimes contra a pessoa passam a ser um pouco mais relevantes.

· Crack: droga mais associada à cocaína, por ser uma derivada

desta, mas também apresenta interação com maconha, pela

relação de causalidade advinda da indução ao consumo de

cocaína. Para o caso do crack, os crimes contra a pessoa têm

uma relação mais forte, devido ao fato desta droga ser mais

pesada e marginalizada, além de ser altamente viciante. Por ser

muito mais barata, a renda não influi no consumo. Em

quantidades menores no estudo censurado, os crimes contra o

patrimônio passaram a ter uma relação mais forte com a droga, o

que é conivente com a afirmação da marginalização dos usuários.

· Outras drogas: grupo muito heterogêneo, que mistura vários tipos

de entorpecentes, portanto não foi estudada a interação com as

anteriores para evitar viés na análise. Como as demais, o tráfico é

uma variável que influi no comportamento da quantidade dessas

drogas, e o comportamento dos usuários é menos propenso a

crimes contra patrimônio e crimes contra a pessoa, podendo-se

observar que o grupo de viciados neste tipo de drogas é menos

violento que os demais.

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