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AVALIAÇÃO DE DUAS PARAMETRIZAÇÕES DE DIFUSÃO TURBULENTA EM
UM EVENTO DE LINHA DE INSTABILIDADE UTILIZANDO O MODELO
ATMOSFÉRICO RAMS
Shirley Marques Lima
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
______________________________________________
Prof. Otto Corrêa Rotunno Filho, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Isimar de Azevedo Santos, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Cláudio Freitas Neves, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Edilson Marton, D.Sc.
________________________________________________
Dr. Gustavo Carlos Juan Escobar, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Wallace Figueiredo Menezes, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARÇO DE 2004
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ii
LIMA, SHIRLEY MARQUES
Avaliação de Duas Parametrizações de
Difusão Turbulenta em Um Evento de Linha
de Instabilidade Utilizando o Modelo
Atmosférico RAMS [Rio de Janeiro] 2004.
XIX, 134 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,
M.Sc., Engenharia Civil, 2004)
Tese – Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Linha de Instabilidade
2. Modelagem Atmosférica
3. Difusão Turbulenta
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
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iii
Dedico esta Tese aos meus pais
Elisiário e Maria Eunice
e ao meu namorado Edcarlos.
iv
AGRADECIMENTO
Aos meus pais, Elisiário e Maria Eunice, pela minha formação, pelo amor e
apoio ilimitados.
Ao meu namorado, Edcarlos, por aceitar minha ausência em diversas ocasiões
com paciência e compreensão.
Ao meu irmão Wagner, pelo cuidado e acolhimento em sua casa no período de
conclusão deste trabalho.
Aos professores Otto e Isimar, minha eterna gratidão pelo apoio e dedicação
durante a elaboração desta tese.
À professora Justi, pelo incentivo e apoio desde a minha chegada à UFRJ.
Ao professor Pedro Dias, pelas sugestões valiosíssimas.
A minha grande amiga Gilmara, por ter viabilizado a entrega desta dissertação
aos membros da banca examinadora.
Ao colega Igor, por estar sempre disponível para ajudar a solucionar problemas
relativos à instalação e funcionamento do modelo RAMS.
Aos colegas do Laboratório de Hidrologia, Joecila, Leandro e Celso por terem
ajudado na formatação do texto.
Aos amigos do Alerta Rio pelo incentivo durante a realização deste trabalho.
Aos colegas do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos, em especial
à Kelen, ao Gustavo, ao João Gerd, à Adma, ao Paulo Kubota, ao André, ao
Tiago e ao Nando pelo companheirismo.
v
Às bibliotecárias do CCMN (UFRJ), em especial à Cláudia e Conceição e do
CPTEC (INPE), em particular à Alice e à Valdirene, pela atenção e ajuda.
Ao Laboratório de Prognósticos em Mesoescala (LPM) e à Furnas Centrais
Elétricas S.A., por me proporcionarem o engajamento no grupo de pesquisa.
Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, em particular ao Centro de
Previsão de Tempo e Estudos Climáticos, pelo apoio na fase final deste trabalho.
vi
Neste espaço, peço licença aos leitores deste trabalho, principalmente aos não
religiosos, para transcrever uma oração que muito me confortou principalmente
na fase de conclusão desta tese, em momentos em que me encontrei triste por
estar longe da minha família, do meu namorado e dos meus amigos.
Um certo dia decidi colar esta mensagem na parede do meu quarto e sempre que
sentia a solidão e a depressão querendo se aproximar, lia esta mensagem:
“Mas tu, quando orares, entra no teu aposento e fechando a tua porta, ora a Teu
Pai que está em oculto; e teu Pai, que vê secretamente, te recompensará. E
orando não useis de vãs repetições, como os gentios que pensam que por falarem
serão ouvidos. Porque vosso Pai sabe o que vos é necessário, antes de vós lho
pedirdes. Portanto vós orareis assim:
PAI NOSSO
QUE ESTAIS NO CÉU, SANTIFICADO SEJA O VOSSO NOME; VENHA A
NÓS O VOSSO REINO, SEJA FEITA A VOSSA VONTADE, ASSIM NA
TERRA COMO NO CÉU; O PÃO NOSSO DE CADA DIA NOS DAI HOJE E
PERDOAI-NOS AS NOSSAS OFENSAS ASSIM COMO NÓS PERDOAMOS
A QUEM NOS TEM OFENDIDO; E NÃO NOS DEIXEIS CAIR EM
TENTAÇÃO, MAS LIVRAI-NOS DO MAL. AMÉM.”
vii
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
AVALIAÇÃO DE DUAS PARAMETRIZAÇÕES DE DIFUSÃO TURBULENTA EM
UM EVENTO DE LINHA DE INSTABILIDADE UTILIZANDO O MODELO
ATMOSFÉRICO RAMS
Shirley Marques Lima
Março / 2004
Orientadores: Otto Corrêa Rotunno Filho
Isimar de Azevedo Santos
Programa: Engenharia Civil
O estudo de sistemas convectivos de mesoescala (SCM’s) e dos fenômenos
associados a esses sistemas tem se tornado freqüente, uma vez que os SCM’s atingem,
muitas vezes, regiões do globo economicamente importantes. Neste trabalho, procurou-
se detectar sinais da ocorrência de ventos intensos e precipitação associados a uma linha
de instabilidade pré-frontal. A abordagem metodológica incluiu o emprego do modelo
Regional Atmospheric Modeling System (RAMS) - V.4.3. Mais especificamente,
investigou-se a importância dos esquemas de parametrização de Mellor-Yamada e
deformação anisotrópica para difusão turbulenta e seus efeitos nas condições
atmosféricas. A qualidade dos prognósticos de precipitação e ventos intensos foi
avaliada para um evento ocorrido em 07 de setembro de 2002 na região da bacia do rio
Paraíba do Sul.
Os resultados indicaram que o esquema de deformação anisotrópica apresentou
valores de umidade específica do ar menores, para o ambiente em níveis baixos e
médios da atmosfera, do que a parametrização segundo Mellor-Yamada. De modo geral,
ambos os métodos conseguiram, de forma satisfatória, simular aspectos sinóticos
referentes ao evento analisado, além de apresentarem indicativos associados à formação
da linha de instabilidade.
viii
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
EVALUATION OF TWO TURBULENT DIFFUSION PARAMETERIZATIONS IN A
CASE OF SQUALL LINE USING THE ATMOSPHERIC MODEL RAMS
Shirley Marques Lima
March / 2004
Advisors: Otto Corrêa Rotunno Filho
Isimar de Azevedo Santos
Department: Civil Engineering
The study of mesoscale convective systems (MCS) and their associated
phenomena has been increasingly addressed, since MCS often hit economically
important regions of the world. The present work attempts to detect signs of intense
wind velocities and precipitation associated to a prefrontal squall line. The
methodological approach included the Regional Atmospheric Modeling System
(RAMS) – V.4.3. More specifically, it was investigated the importance of the
parameterization schemes of Mellor-Yamada and anisotropic deformation for turbulent
diffusion and its effects on the atmospheric conditions. The quality of forecasting
precipitation and intense winds was evaluated for an event that occurred on September
7
PPPP
th
PPPP
, 2002 at Paraiba do Sul river watershed.
The results indicated that the anisotropic deformation scheme presented lower
water contents in the air for the environment at low and middle atmospheric levels in
comparison to Mellor-Yamada parameterization scheme. In the main, both methods
achieved a representative simulation scenario for the synoptic characteristics of the
analyzed event, including the indications associated to the prefrontal squall line.
ix
ÍNDICE
TTTTUUUUAGRADECIMENTOUUUUTTTT ................................................................................................... iv
TTTTRESUMO....................................................................................................................... vii
ABSTRACT .................................................................................................................. viii
UUUULISTA DE FIGURASUUUU ................................................................................................... xi
UUUULISTA DE TABELASUUU U................................................................................................. xvi
UUUULISTA DE ABREVIATURASUUUU ................................................................................... xvii
UUUULISTA DE SÍMBOLOSUUUU ............................................................................................ xviii
UUUU1.UUUU UUUUINTRODUÇÃOUUUU ........................................................................................................ 1
UUUU2.UUUU UUUUFUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICAUUUU ...................... 4
UUUU2.1-UUUU UUUUSistemas Convectivos de MesoescalaUUUU ............................................................... 4
UUUU2.1.1 -UUUU UUUU Células IsoladasUUUU ..................................................................................... 7
UUUU2.1.2 -UUUU UUUU MulticélulasUUUU ......................................................................................... 11
UUUU2.1.3 -UUUU UUUU SupercélulasUUUU ......................................................................................... 14
UUUU2.2-UUUU UUUULinhas de InstabilidadeUUUU .................................................................................... 14
UUUU2.3-UUUU UUUUAmbientes Favoráveis à formação de Sistemas ConvectivosUUUU ......................... 16
UUUU2.4-UUUU UUUUAspectos Gerais de Camada Limite e TurbulênciaUUUU ......................................... 18
UUUU2.4.1 -UUUU UUUU Camada LimiteUUUU .................................................................................... 18
UUUU2.4.2 -UUUU UUUU TurbulênciaUUUU .......................................................................................... 23
UUUU2.4.2.1 -UUUU .............UUU UGeração e Manutenção da Turbulência AtmosféricaUUUU
24
UUUU2.4.2.2 -UUUU ..................................................... UUUUOs Efeitos da EstabilidadeUUUU
25
UUUU2.4.2.3 -UUUU ............................................U UUUAproximação de fluxo gradienteUUUU
27
UUUU2.4.2.4 -UUUU ........... U UUUAproximação de mistura turbulenta e perfis de ventoUUUU
27
UUUU2.4.2.5 -UUUU .................................................. UUUUEnergia Cinética TurbulentaUUUU
30
UUUU2.5-UUUU UUUUDifusão Turbulenta no RAMSUUUU ........................................................................ 31
UUUU2.5.1 -UUUU UUUU Difusão Turbulenta Segundo Mellor e YamadaUUUU .................................. 32
UUUU2.5.2 -UUUU UUUU Parametrização de Turbulência por Deformação AnisotrópicaUUUU .......... 34
UUUU3.UUUU UUUUMETODOLOGIAUUUU ................................................................................................... 39
UUUU3.1-UUUU UUUUO Modelo RAMSUUUU ............................................................................................ 40
UUUU3.2-UUUU UUUUExperimentos com o Modelo RAMSUUUU .............................................................. 42
UUUU3.3-UUUU UUUUDados de Reanálise do NCEPUUUU ......................................................................... 44
UUUU3.4-UUUU UUUUDados para verificaçãoUUUU .................................................................................... 44
x
UUUU4.UUUU UUUUDESCRIÇÃO GERAL DA BACIAUUUU ....................................................................... 46
UUUU5.UUUU UUUUAPRESENTAÇÃO DE RESULTADOSUUUU ............................................................... 52
UUUU5.1 -UUUU UUUUDescrição geral do casoUUUU .................................................................................. 53
UUUU5.2 -UUUU UUUUDescrição Sinótica do EventoUUUU ......................................................................... 58
UUUU5.3 -UUUU UUUUResultados relevantes obtidos nas simulações na grade de 27 kmUUUU ................. 73
UUUU5.4 -UUUU UUUUAnálise em MesoescalaUUUU .................................................................................. 83
UUUU5.5 -UUUU UUUUResultados relevantes apresentados nas simulações com a grade aninhadaUUUU .. 94
UUUU6.UUUU UUUUCONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕESUUUU ............................................................ 104
UUUUREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASUUUU ....................................................................... 107
UUUUAPÊNDICE A - MODELAGEM ATMOSFÉRICAUUUU .................................................. 117
UUUUAPÊNDICE B - EQUAÇÕES DO MODELO RAMSUUUU ............................................... 126
UUUUAPÊNDICE C - REPORTAGENS SOBRE O EVENTO DO DIA 07/09/2002UUUU ........ 129
UUUUAPÊNDICE D – PARÂMETROS E ÍNDICES EM UMA SONDAGEMUUUU ................ 132
xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Célula convectiva isolada em estágio de desenvolvimento.
Figura 2.2 - Nuvem em estágio de maturidade.
Figura 2.3 - Correntes descendentes avançam junto ao solo como uma cunha fria.
Figura 2.4 - Cumulunimbus em fase de dissipação.
Figura 2.5 - Esquema da estrutura elétrica de uma nuvem cumulunimbus; sinais
positivos e negativos indicam a polaridade da carga.
Fig. 2.6 - Modelo de estruturas eletrostáticas: (a) no interior da nuvem; (b) entre a
nuvem e a superfície.
Figura 2.7 - Esquema de uma tempestade multicelular.
Figura 2.8 - Estrutura elétrica e a evolução de descargas atmosféricas em uma
tempestade multicelular na fase madura (a) e (b) e no estágio de
dissipação em (c) e (d).
Figura 2.9 – Espessura da camada limite entre os centros de alta e baixa pressão em
superfície. As setas finas indicam subsidência, a seta vertical representa
movimento ascendente e as setas brancas na horizontal indicam regiões de
movimentos divergentes associados à alta pressão e convergentes relativos
à baixa pressão.
Figura 2.10 - Brisas de montanha e de vale.
Figura 2.11 – Brisas terrestre e marítima.
xii
Figura 2.12 – Escalas espacial e temporal características de sistemas de micro e
mesoescala.
Figura 2.13 – Perfil do vento.
Figura 3.1 - Configuração de um sistema de previsão de tempo a curto prazo.
Figura 3.2 – Mapa de localização das plataformas de coletas de dados (PCD’s) do INPE
na bacia do rio Paraíba do Sul.
Figura 4.1 – Mapa de localização da bacia do rio Paraíba do Sul.
Figura 4.2 – Mapa político-administrativo da bacia do rio Paraíba do Sul.
Figura 4.3 - Distribuição das classes de vegetação e uso do solo.
Figura 4.4 – Concentração e principais usos da água.
Figura 4.5 – Vista do rio Paraíba do Sul, trecho médio.
Figura 5.1 – Velocidade do vento máximo registrado nas estações de Paraibuna, Cunha
e São José do Barreiro.
Figura 5.2 – Chuva acumulada registrada nas estações de Paraibuna, Cunha e São José
do Barreiro.
Figura 5.3 - Temperatura do ar nas estações de Paraibuna, Cunha e São José do
Barreiro, TMC e TMCD.
Figura 5.4 – Umidade relativa do ar nas estações de Paraibuna, Cunha e São José do
Barreiro, URC e URCD.
xiii
Figura 5.5 – Temperatura do ar nas estações de Paraibuna, Cunha e São José do
Barreiro.
Figura 5.6 – Imagens do satélite GOES 8 no canal do infravermelho do dia 07/092002
às (a) 03 TMG, (b) 09 TMG, (c) 12 TMG e (d) 15 TMG.
Figura 5.7 – Análise das 18 TMG de 06/09/2002 para os campos de (a) vento em m/s
em superfície e temperatura potencial equivalente em K em 850 hPa, (b)
pressão reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em
superfície em g/kg, (c) linha de corrente e magnitude em m/s em 250 hPa,
(d) vento em m/s e temperatura do ar em ºC na superfície, (e) vento em
m/s e umidade relativa em 700 hPa e (f) vento em m/s e umidade relativa
em 500 hPa.
Figura 5.8 – Análise das 00 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em m/s
em superfície e temperatura potencial equivalente (K) em 850 hPa, (b)
pressão reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em
superfície em g/kg, (c) linha de corrente e magnitude em m/s em 250 hPa,
(d) vento em m/s e temperatura do ar em ºC na superfície, (e) vento em
m/s e umidade relativa em 700 hPa e (f) vento em m/s e umidade relativa
em 500 hPa.
Figura 5.9 – Análise das 06 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em
superfície e temperatura potencial equivalente em 850 hPa, (b) pressão
reduzida ao nível médio do mar e razão de mistura em superfície, (c) linha
de corrente e magnitude em 250 hPa, (d) vento e temperatura do ar em
superfície, (e) vento e umidade relativa em 700 hPa e (f) vento e umidade
relativa em 500 hPa.
Figura 5.10 – Análise das 12 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em m/s
em superfície e temperatura potencial equivalente (K) em 850 hPa, (b)
pressão reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em
superfície em g/kg, (c) linha de corrente e magnitude em m/s em 250
hPa, (d) vento em m/s e temperatura do ar em ºC na superfície, (e) vento
xiv
e umidade relativa em 700 hPa e (f) vento e umidade relativa em 500
hPa.
Figura 5.11 – Análise das 18 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em
superfície e temperatura potencial equivalente em 850 hPa e(b) pressão
reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em superfície.
Figura 5.12 – Campos de pressão ao nível médio do mar (hPa) e razão de mistura para o
dia 06/09/2002 às 18 TMG: (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c)
deformação anisotrópica.
Figura 5.13 – Campos de pressão ao nível médio do mar e razão de mistura para o dia
07/09/2002 às 00 TMG: (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c) deformação
anisotrópica.
Figura 5.14 - Campos de vento em superfície (m/s) e temperatura potencial equivalente
em 850 hPa para o dia 07/09/2002 às 06 TMG: (a) análise, (b) Mellor-
Yamada e (c) deformação anisotrópica.
Figura 5.15 – Campos de vento e umidade relativa em 700 hPa para o dia 07/09/02002
às 06 TMG: (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c) deformação anisotrópica.
Figura 5.16 - Campos de vento e umidade relativa em 700 hPa para o dia 07/09/02002
às 12 TMG: (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c) deformação anisotrópica.
Figura 5.17- Taxa de precipitação (mm/h) simulada por (a) Mellor-Yamada para o dia
06/09/2002 às 18 TMG; (b) deformação anisotrópica para o dia
06/09/2002 às 18 TMG; (c) Mellor-Yamada no dia 07/09/2002 às 00
TMG, (d) deformação anisotrópica para o dia 07/09/2002 às 00 TMG, (e)
Mellor-Yamada para o dia 07/09/2002 às 06 TMG; (f) deformação
anisotrópica para o dia 07/09/2002 às 06 TMG; (g) Mellor-Yamada para
o dia 07/09/2002 às 12 TMG e (h) deformação anisotrópica para o dia
07/09/2002 às 12 TMG
xv
Figura 5.18 - Imagem do radar de São Paulo do dia 7 de setembro de 2002 nos horários
locais de (a) 00:07h, (b) 01:07h, (c) 02:37h, (d) 03:12h, (e) 03:47h, (f)
04:27h, (g) 05:37h e (h) 06:37h.
Figura 5.19 - Sondagem atmosférica: (a) para o dia 06/09/2002 às 12 TMG - Estação do
Campo de Marte (SP), (b) para o dia 06/09/2002 às 12 TMG - Estação do
Galeão (RJ), (c) para o dia 07/09/2002 às 12 TMG - Estação do Campo de
Marte (SP) e (d) para o dia 07/09/2002 às 12 TMG - Estação do Galeão
(RJ).
Figura 5.20 - Campo de vento em superfície do dia 07/09/2002 simulado pelo modelo
RAMS com a grade de 9km de resolução utilizando a parametrização de
(a) Mellor-Yamada às 05 TMG, (b) deformação anisotrópica às 05 TMG,
(c) Mellor-Yamada às 06 TMG, (d) deformação anisotrópica às 06 TMG,
(e) Mellor-Yamada às 07 TMG, (f) deformação anisotrópica às 07 TMG,
(g) Mellor-Yamada às 08 TMG e (h) deformação anisotrópica às 08 TMG.
Figura 5.21 - Campo de vento em 700 hPa do dia 07/09/2002 simulado pelo modelo
RAMS com a grade de 9km de resolução utilizando a parametrização de
(a) Mellor-Yamada às 05 TMG, (b) deformação anisotrópica às 05 TMG,
(c) Mellor-Yamada às 06 TMG, (d) deformação anisotrópica às 06 TMG,
(e) Mellor-Yamada às 07 TMG, (f) deformação anisotrópica às 07 TMG,
(g) Mellor-Yamada às 08 TMG e (h) deformação anisotrópica às 08 TMG.
Figura 5.22 – Taxa de precipitação (mm/h) simulada para o dia 07/09/2002 por (a)
Mellor-Yamada às 03 TMG; (b) deformação anisotrópica às 03 TMG; (c)
Mellor-Yamada às 04 TMG, (d) deformação anisotrópica às 04 TMG,
(e) Mellor-Yamada às 05 TMG; (f) deformação anisotrópica às 05 TMG;
(g) Mellor-Yamada às 06 TMG, (h) deformação anisotrópica às 06 TMG,
(i) Mellor-Yamada às 07 TMG; (j) deformação anisotrópica às 07 TMG;
(l) Mellor-Yamada às 08 TMG e (m) deformação anisotrópica às 08
TMG.
xvi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Definição de um complexo convectivo de mesoescala baseada em
imagens de satélite no infravermelho.
Tabela 3.1 Configuração espacial e temporal das simulações.
Tabela 3.2 Dimensão da grade vertical das simulações.
Tabela 3.3 Parametrizações básicas utilizadas nas simulações.
xvii
LISTA DE ABREVIATURAS
CCM Complexo Convectivo de Mesoescala.
CISK Condicional Instability of Second Kind.
INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais.
PCD Plataforma de Coleta de Dados.
RAMS Regional Atmospheric Modeling System.
SAISP Sistema de Alerta a Inundações da Cidade de São Paulo.
SCM Sistema Convectivo de Mesoescala.
TMC Temperatura Média Climática
TMCD Temperatura Nédia Climática adicionada do Desvio
TMG Tempo Médio de Greenwich.
URC Umidade Relativa Climática
URCD Umidade Relativa Climática adicionada do Desvio
xviii
LISTA DE SÍMBOLOS
a
BBBB
e
BBBB constante empírica.
A
BBBB
n
BBBB constantes empíricas.
B
BBBB
n
BBBB constantes empíricas.
C
BBBB
n
BBBB constantes empíricas.
cs
BBBB
x
BBBB BBBB
BBBBcoeficientes de ajuste.
cs
BBBB
z
BBBBcoeficientes de ajuste.
ij
D componente i, j do tensor de deformação média.
|D
BBBB
h
BBBB| magnitude do tensor deformação na horizontal.
|D
BBBB
v
BBBB| magnitude do tensor deformação na vertical.
e energia cinética turbulenta.
g gravidade.
G
BBBB
u
BBBBgradiente vertical da componente zonal.
G
BBBB
v
BBBBgradiente vertical da componente meridional.
G
BBBB
m
BBBBgradiente vertical do momentum.
G
BBBB
h
BBBBgradiente vertical do calor.
H(N) contribuição de convecção na produção de turbulência.
K
BBBB
e
BBBBdifusividade turbulenta vertical para a energia cinética.
K
BBBB
m
BBBB difusividade turbulenta vertical para o momentum.
K
BBBB
h
BBBB difusividade turbulenta vertical para o calor.
BBBB
ij
m
K
BBBB
coeficiente de difusividade turbulenta para o momentum i na direção j.
i
K
φ
coeficiente de difusividade turbulenta para o escalar
φ
na direção i.
K
BBBB
mh
BBBBcoeficiente de difusividade turbulenta para o momentum na horizontal.
K
BBBB
mv
BBBBcoeficiente de difusividade turbulenta para o momentum na vertical.
BBBB
h
K
φ
BBBBcoeficiente de difusividade turbulenta para o escalar na horizontal.
v
K
φ
coeficiente de difusividade turbulenta para o escalar na vertical.
KBBBB
a
BBBBconstante definida pelo usuário do modelo.
l escala de comprimento turbulento.
LI linha de instabilidade.
N freqüência de flutuação.
P
BBBB
b
BBBBprodução de flutuação.
xix
PBBBB
S
BBBB produção de cisalhamento.
Ri número de Richardson.
S
BBBB
m
BBBB difusividade turbulenta para o momentum.
S
BBBB
h
BBBBdifusividade turbulenta para o calor.
S
BBBB
e
BBBB constante empírica.
t
tempo.
u
componente x da velocidade (zonal).
''
ji
uu fluxo turbulento transportando o momentum uBBBB
j
BBBB através do momentum
u
BBBB
i.
''
φ
i
u fluxo turbulento transportando o escalar
φ
através do momentum uBBBB
i.
BBBB
v componente y da velocidade (meridional).
w
componente z da velocidade (ascendente).
x distância na direção leste.
y
distância na direção norte.
z
distância na direção para cima.
z
BBBB
0
BBBB comprimento de rugosidade.
∆
x espaçamento de grade na direção x.
∆y espaçamento de grade na direção y.
∆
z espaçamento de grade na direção z.
ε
termo de dissipação.
Θ
temperatura potencial.BBBB
ΘBBBB
v
BBBBtemperatura potencial virtual.
κ
constante de Von Karman.
ρ
BBBB
0
BBBB densidade do ar no estado básico.
φ
escalar.
0
1
1. INTRODUÇÃO
A meteorologia é a ciência que estuda a atmosfera e o movimento da água no ar
em seus diferentes estados, enquanto que a hidrologia é a ciência que enfatiza o estudo
da distribuição e a ocorrência de água no solo e sob a superfície da terra. Ambas
ciências estão envolvidas no ciclo hidrológico, movimento contínuo de todas as formas
de água.
A hidrometeorologia compreende, principalmente, os balanços hídricos e
energéticos que se verificam entre a atmosfera e a superfície terrestre, a termodinâmica
da atmosfera, o mecanismo das perturbações meteorológicas, a física e a distribuição
espaço-temporal das precipitações. A avaliação dos recursos hídricos disponíveis, dos
impactos causados pela transformação do meio ambiente sobre os recursos e o projeto e
operação de obras hidráulicas tem sido objeto de ação conjunta de hidrólogos e
meteorologistas.
No caso de projetos hídricos para múltiplos usos, que incluem a geração de
energia elétrica, abastecimento d’ água, irrigação, controle de cheias, navegação, entre
outros, os conhecimentos hidrometeorológicos são fundamentais para a operação
hidráulica eficiente dos reservatórios. A estimativa de chuvas intensas, com a
correspondente previsão de cheias, aliada a uma maior compreensão dos fenômenos
meteorológicos causadores dessas precipitações sobre as bacias fornecem mais
segurança à tomada de decisões operativas e permitem obter maiores benefícios a partir
dos recursos econômico-financeiros disponíveis.
Os sistemas de alerta de chuvas intensas tornam-se de extrema importância nas
grandes metrópoles, pois visam prover os centros urbanos com um mecanismo capaz de
facultar, ao poder público e à população em geral, a adoção de medidas preventivas
emergenciais direcionadas à mitigação das conseqüências negativas decorrentes dos
prováveis acidentes (BELASSIANO et al., 2000).
Do mesmo modo, a aplicação da meteorologia no setor elétrico é de fundamental
importância para as atividades de planejamento, construção, operação e manutenção dos
sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia (GEWEHR, 1996).
SARAIVA et al. (2003) menciona a importância de dados meteorológicos confiáveis,
além das previsões de tempo e clima, imagens de satélite e alertas meteorológicos e cita
ainda que um exemplo dessas aplicações são os alertas de temporais que permitem, às
2
equipes de manutenção e de controle de cheias, uma programação das escalas de
plantões.
A ocorrência de tempestades pode ocasionar a incidência de descargas
atmosféricas no sistema de distribuição de energia elétrica ou na sua vizinhança, e,
conseqüentemente, causar danos materiais em equipamentos e interrupções de energia
aos consumidores.
Este trabalho, em particular, foi iniciado a partir do projeto de pesquisa “Sistema
Integrado de Simulação Numérica da Atmosfera e de Avaliação de Prognóstico de
Tempo, para a bacia do rio Paraíba do Sul”, desenvolvido pelo departamento de
Meteorologia da Universidade Federal do Rio de Janeiro em conjunto com o
departamento de Hidrologia de Furnas Centrais Elétricas S. A. Esse projeto foi criado
devido ao interesse de Furnas na utilização dos conhecimentos meteorológicos com o
objetivo de prevenir ou minimizar os prejuízos materiais e perdas humanas provenientes
de tempos severos, por vezes, associados à ocorrência de precipitações intensas, rajadas
de vento, granizos, entre outros.
Alguns casos tempo severo ocorrem devido à aproximação de um sistema
frontal, que é responsável pelo desprendimento de células convectivas associadas a
mecanismos de propagação à frente do sistema como um todo, gerando, assim, a
chamada linha de instabilidade pré-frontal. As linhas de instabilidade desempenham
importante papel no regime de chuvas no sudeste do Brasil. Vários estudos têm sido
realizados com o objetivo de entender melhor este sistema, que em muitos casos, podem
causar danos à população, principalmente nos centros urbanos (SILVA PAIVA e
MENEZES, 2000).
A modelagem atmosférica é uma poderosa ferramenta para a realização de
previsão de tempo. Porém é um processo que deve estar em contínua evolução para
atender às necessidades dos diversos usuários, necessitando de investimentos em
pesquisas e na qualificação de pessoal.
Para que os modelos numéricos possam fornecer previsões de tempo com
qualidade é necessário que sejam realizados testes e ajustes, isto é, sejam feitas
simulações de casos a fim de verificar se o modelo foi ou não capaz de captar sinais ou
indicativos de determinado evento. Os resultados obtidos em tais simulações são uma
resposta das interações entre os diferentes processos atmosféricos percebidos pelo
modelo numérico. Desta forma, a melhoria da parametrização dessas interações,
conseqüentemente, favorecem ao aumento da qualidade dos resultados.
3
Neste sentido, a presente dissertação procura colaborar na criação e
desenvolvimento de subsídios para uma melhoria da previsão de sistemas
meteorológicos que atingem a região da bacia do rio Paraíba do Sul, devido a sua
importância no contexto nacional.
Mais especificamente, o objetivo deste trabalho é investigar a importância da
parametrização da difusão turbulenta e seus efeitos nas condições atmosféricas e avaliar
se o modelo
Regional Atmospheric Modeling System (RAMS) - V.4.3. seria capaz de
simular sinais ou apresentar indicativos associados à linha de instabilidade pré-frontal
para o evento ocorrido em 07 de setembro de 2002, que causou grandes transtornos em
parte dos estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais.
No próximo capítulo, será apresentada uma revisão sobre os sistemas
convectivos de mesoescala, ressaltando o sistema classificado como linha de
instabilidade, que desempenha importante papel no regime de chuvas no sudeste do
Brasil. Além disso, nesse mesmo capítulo, serão abordados aspectos gerais de camada
limite e turbulência.
No Capítulo 3, será exposta a metodologia empregada nesta tese, incluindo o
modelo atmosférico RAMS e, especialmente, as características básicas dos
experimentos realizados.
O Capítulo 4 fará uma descrição geral da bacia do rio Paraíba do Sul, região de
grande importância no contexto nacional em que também foram observados ventos
intensos e chuvas, em associação à passagem de uma linha de instabilidade pré-frontal.
No Capítulo 5, será realizada uma análise do caso do dia 07 de setembro de
2002, abordando aspectos dinâmicos e termodinâmicos relativos ao sistema frontal e ao
sistema de mesoescala que atuavam na região. Além disso, serão apresentados os
resultados obtidos a partir de simulações do evento, onde foram testadas duas
parametrizações de difusão turbulenta disponíveis no modelo atmosférico RAMS. A
primeira parametrização é conhecida por esquema de Mellor-Yamada, a qual avalia o
coeficiente de mistura a partir do prognóstico de energia cinética turbulenta, e enquanto
a segunda é denominada por esquema de deformação anisotrópica, que parametriza a
mistura turbulenta a partir da deformação do fluido. Finalmente, no Capítulo 6, serão
apresentadas as conclusões e recomendações deste trabalho.
4
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1- Sistemas Convectivos de Mesoescala
A dinâmica das regiões tropicais é pouco conhecida devido à falta de
observações e, sobretudo pela complexidade dos fenômenos tropicais. A região até fins
dos anos sessenta despertara pouco interesse nos pesquisadores, até então concentrados
em pesquisas nas regiões temperadas. Esses estudos, em latitudes temperadas, levaram
ao desenvolvimento da teoria quase-geostrófica, que forneceu a base para a
compreensão da dinâmica de sistemas sinóticos em latitudes médias. Infelizmente, ainda
não existe uma teoria unificada que descreva a dinâmica tropical. A atmosfera da região
tropical é acoplada a de latitudes médias, deste modo, a previsão a médio e longo prazo
dos movimentos atmosféricos em latitudes temperadas necessita de uma boa previsão
nos trópicos.
Uma característica marcante da convecção é sua organização em diversas
escalas espaciais. Observa-se desde células isoladas da ordem de poucas centenas de
metros até grandes aglomerados convectivos da ordem de milhares de quilômetros com
ciclos de vida da ordem de dias e compostos por diferentes tipos de nuvens. O estudo do
ciclo de vida dos sistemas convectivos, baseando-se na estrutura morfológica interna
dos aglomerados de nuvens, são de grande importância na atmosfera. Os sistemas
convectivos são responsáveis pela maior parte da precipitação nos trópicos e em várias
localidades de latitudes médias durante a estação quente.
De acordo com MENEZES (1998), a severidade associada a alguns sistemas
convectivos de mesoescala (SCM’s) pode causar grandes devastações em áreas
agrícolas, assim como em cidades, visto que, muitas vezes, são observados fenômenos
destruidores como fortes ventanias, precipitações elevadíssimas, granizo, micro
explosões e até tornados associados a esses sistemas. A precipitação associada é
normalmente mais intensa e severa que a provocada por sistemas frontais, podendo
causar enchentes e fortes danos em áreas com inadequadas infra-estruturas de
drenagem. O granizo pode destruir plantações inteiras, causando prejuízos econômicos
incalculáveis. Ressalte-se ainda a componente humana em questão, onde tempestades
desse tipo podem tirar a vida ou ferir uma grande quantidade de pessoas.
A estrutura e a evolução de sistemas de mesoescala de convecção profunda, que
serão tratados, neste texto, simplesmente por sistemas convectivos (SC), têm sido
5
estudadas mais extensivamente na parte central dos Estados Unidos, onde existe
disponível uma inigualável concentração de instrumentação meteorológica de
superfície, particularmente radares de chuva (FUJITA, 1955) e perfiladores de vento.
A estrutura interna em um SC varia significativamente com o tipo de sistema e
com a fase do seu ciclo de vida. Na fase inicial, o sistema convectivo é composto quase
que exclusivamente por células convectivas, isto é, com baixas temperaturas de brilho,
da ordem de 220K e com altos valores de reflectância, maiores que 0,7 (MACHADO et
al., 1998). Na fase madura, fase na qual o sistema se mantém pela maior parte do tempo,
o sistema é composto por diferentes partes: uma parte convectiva, representando
aproximadamente 20% da cobertura total; uma parte chamada de transição, composta
por nuvens estratiformes; e, finalmente, uma grande capa de nuvens cirrus, cobrindo
aproximadamente 52% da cobertura total (MACHADO et al., 1998).
A estrutura de correntes ascendentes e descendentes em escala convectiva além
de estar relacionada com o tio de evolução de uma tempestade, freqüentemente também
implica no grau de severidade e destruição que esta pode causar em superfície. Grande
parte dos eventos de ventania associados a tempestades, são provenientes de correntes
descendentes em escala convectiva. Essas correntes descendentes tanto são geradas por
movimentos compensatórios na circulação interna da tempestade, quanto pela
evaporação da chuva proveniente do sistema, que provoca um resfriamento do ar em
níveis médios forçando-o a descer (MENEZES, 1998).
Embora as partes convectivas representem apenas 20% da área total, estas
contribuem com aproximadamente 50% do total de precipitação. GAMACHE e
HOUZE (1983) mostram que 80% da água líquida encontrada nas partes de transição e
cirrus dos aglomerados de nuvens são advectados pelas partes convectivas, e os 20%
restantes são gerados por uma circulação em mesoescala. Se, por outro lado, esses
sistemas são extremamente dependentes das forçantes iniciais, durante o ciclo de vida,
eles adquirem uma circulação própria, gerada pela liberação de calor latente e pelos
efeitos radiativos da cobertura de nuvens.
Numerosos experimentos com aviões têm sido realizados (PLANCK 1969),
contendo registro de observações por satélites de alta resolução temporal e espacial
(MARTIN e SUOMI, 1972; MADDOX, 1980). Uma massa de informações tornaria
possível a modelagem teórica detalhada que identificasse as características essenciais
desses sistemas e como eles são formados e interagem com seu ambiente de grande
escala (ZHANG e FRITSCH, 1988; TRIPOLI e COTTON 1989; MONCRIEFF, 1992).
6
Contudo, a variabilidade das estruturas de SC de mesoescala e organizações espaciais
estão fortemente relacionadas com a forçante meteorológica de grande escala (HOUZE
et al., 1990). Nesse sentido, comparações de dados observados de SC sob diferentes
circunstâncias permitem melhorar a compreensão de convecção e os processos que
conduzem a sua organização em mesoescala (HOUZE 1977; GAMACHE e HOUZE,
1982, 1983; MAPES e HOUZE, 1992; MACHADO e ROSSOW, 1993).
Embora tenha havido numerosos experimentos de campo (MACHADO e
ROSSOW, 1993), a maioria é limitada no tempo e no espaço e contém poucas
ocorrências de SC. Recentemente, o experimento TOGA COARE (
Tropical Ocean and
Global Atmosphere Coupled Ocean-Atmosphere Response Experiment
) obteve uma
extensiva série de quatro meses de observações de SC sobre o oceano tropical no
Pacífico oeste (CHEN et al., 1996). Adicionalmente, juntamente com o programa
GATE [
GARP (Global Atmospheric Research Program) Atlantic Tropical Experimente]
e séries de dados das ilhas Marshall, as observações do TOGA COARE de sistemas
convectivos (SC) sobre oceanos tropicais estão sendo extensivamente estudadas.
Alguma atenção tem sido dada aos SC sobre o continente tropical, como é o caso de
VELASCO e FRITSCH (1987), DESBOIS et al. (1988), DUVEL (1989, 1990),
MACHADO e ROSSOW (1993). Poucos estudos sobre SC têm sido conduzidos na
média latitude da América do Sul, com um regime meteorológico similar à parte central
dos Estados Unidos (VELASCO e FRITSCH, 1987). Um extensivo experimento
meteorológico na Amazônia (
Large-scale Biosphere-Atmosphere - LBA) fornece dados
similares ao TOGA COARE para uma das principais concentrações de convecção
tropical sobre o continente.
Vários tipos de sistemas foram estudados na década de 70 e início dos anos 80,
definindo-se diferentes tipos de SC tais como: linhas de instabilidade (HOUZE, 1977),
instabilidade não linear (TOLLERUD e ESBENSEM, 1985) e complexos convectivos
de mesoescala - CCM (MADDOX, 1980). Na década de 90, os estudos sobre a estrutura
da convecção voltaram a ser extensivamente realizados. Pode-se citar os trabalhos de
MILLER e FRITSHCH (1991) sobre os CCM no Pacífico Oeste, LAING e FRITSCH
(1993) sobre CCM na África, MAPES e HOUZE (1992) sobre CCM na Austrália,
MACHADO et al (1992) sobre características de organização dos sistemas convectivos
e MACHADO et al. (1998) sobre o ciclo de vida de sistemas convectivos na América
do Sul e do Norte.
7
Os sistemas convectivos ocorrem em uma variedade de formas. Eles exibem
uma área contínua de precipitação, que pode ser parcialmente estratiforme e
parcialmente convectiva. Na próxima seção, serão apresentadas algumas características
de alguns tipos de tempestades.
2.1.1 - Células Isoladas
Os sistemas convectivos, conhecidos por tempestades em cumulunimbus
isolados, ocorrem tipicamente no período de verão em virtude de circulações locais em
mesoescala, formando-se com mais freqüência, próximos a encostas de montanhas. De
acordo com WEISMAN e KLEMP (1986), esses sistemas possuem tempo de vida curto,
entre 30 e 50 minutos de duração sendo de difícil previsão e detecção. O radar
meteorológico é praticamente a única ferramenta capaz de identificá-los. Mesmo com
tempo de vida curto, esses sistemas podem ocasionar intensidade de precipitação
significativa.
Uma das principais características que distingue o cumulunimbus é que sua
porção superior é, geralmente, composta de gelo, distribuída em uma região conhecida
como bigorna, enquanto sua porção inferior exibe a forma de uma torre.
O estágio de desenvolvimento da nuvem é caracterizado por movimentos
ascendentes conforme mostrado na Figura 2.1.
Figura 2.1 – Célula convectiva isolada em estágio de desenvolvimento (VIANELO E
ALVES, 1991).
8
Ao atingir os níveis médios mais secos, ocorre o processo de evaporação e
resfriamento do ar. Este, por estar mais denso, passa a ter movimento descendente
(Figura 2.2), atingindo a superfície em forma de rajadas de vento, como apresentado na
Figura 2.3.
Figura 2.2 - Nuvem em estágio de maturidade (VIANELLO e ALVES, 1991).
Figura 2.3 – Correntes descendentes avançam junto ao solo como uma cunha fria
(VIANELO e ALVES, 1991).
Depois de algum tempo, a nuvem atinge a etapa de dissipação, como se observa
na Figura 2.4. Cessando a provisão de água, a intensidade da chuva diminui e a nuvem
dissipa-se. Nos baixos níveis pode desfazer-se em porções irregulares, enquanto no topo
dá origem, freqüentemente, a nuvens cirriformes.
9
Figura 2.4 – Cumulunimbus em fase de dissipação (VIANELO e ALVES, 1991).
Por outro lado, as descargas atmosféricas são de grande importância no setor
elétrico, visto que podem causar transtornos ao sistema de distribuição de energia. As
descargas atmosféricas freqüentes não ocorrem até o topo da nuvem atingir o nível
acima de -15 a -20
PPPP
o
PPPP
C, ou seja, acima de 7 km, aproximadamente (HOUZE, 1993). As
descargas atmosféricas no interior da nuvem ocorrem inicialmente e em alta freqüência
por vários minutos. As descargas atmosféricas entre a nuvem e a superfície são menos
freqüentes que as descargas no interior da nuvem.
A descarga atmosférica é uma manifestação do fato que a tempestade está
eletrificada, isto é, cargas positivas e negativas separam-se na região de nuvens. A
descarga atmosférica é a transferência de carga de uma região de uma nuvem a outra ou
entre a nuvem e a superfície da Terra. A estreita faixa em que a iluminação dos raios
ocorre é aquecida rapidamente para aproximadamente 30.000 K (HOUZE, 1993). A
pressão, nessa região, é aumentada em torno de duas ordens de magnitude. A região de
alta pressão, então, expande-se rapidamente no ar do entorno e cria uma onda de choque
e uma onda de som. A Figura 2.5 mostra uma típica distribuição de carga no
cumulunimbus.
10
Figura 2.5 – Esquema da estrutura elétrica de uma nuvem cumulunimbus; sinais
positivos e negativos indicam a polaridade da carga (Adaptado de
HOUZE, 1993).
O mecanismo pelo qual os cumulunimbus tornam-se eletrificados tem sido uma
ativa área de pesquisa. Um dos mecanismos aparentemente importante é a transferência
de cargas que ocorre quando as partículas de graupel, produzidas nas regiões de fortes
correntes ascendentes, colidem com menores partículas de gelo. Tem sido mostrado em
laboratório que a polaridade da transferência de carga nas colisões é dependente da
temperatura e da quantidade de água líquida.
A descarga atmosférica entre nuvens no estágio inicial do cumulunimbus
transfere carga da região negativa para a zona positiva superior (Figura 2.6a). A
descarga atmosférica entre a nuvem e a superfície, que ocorre no estágio maduro da
tempestade, geralmente transfere as cargas da região negativa para a superfície (Figura
2.6b). Mais raramente as cargas positivas são transferidas para a superfície.
Fig. 2.6 - Modelo de estruturas eletrostáticas (HOUZE, 1993): (a) no interior da nuvem;
(b) entre a nuvem e a superfície.
A importância de tempestades oriundas de células isoladas em termos de
precipitação e prejuízos é relativamente pequena. A célula isolada de cumulunimbus
11
torna-se mais importante quando deixa de ser isolada e passa a fazer parte de uma
estrutura de multicélulas.
2.1.2 - Multicélulas
Uma tempestade ordinariamente simples consiste de um padrão de células em
vários estágios de desenvolvimento (Figura 2.7). Segundo HOUZE (1993), as células no
estágio inicial consistem de vigorosas correntes ascendentes, onde hidrometeoros estão
em rápido crescimento. As células maduras têm correntes ascendentes e descendentes
ativas, a última coincidindo com a ocorrência de precipitação. As células em dissipação
contêm apenas correntes descendentes e precipitação estratiforme.
A Figura 2.8 mostra a estrutura elétrica de uma tempestade multicelular. Uma
hipotética, mas típica, tempestade é mostrada nos quatro estágios sucessivos. Na
primeira fase (Figura 2.8a), existem duas células maduras na tempestade. Cada uma das
células mostra a distribuição de cargas similares à apresentada na Figura 2.5.
Assim como na Figura 2.6a, a descarga inicial ocorre no interior da nuvem e
transfere cargas negativas para a região positiva superior. No caso de multicélulas,
porém, é possível algumas descargas viajarem da região negativa de uma célula para a
parte superior positiva de uma célula vizinha. Na segunda fase (Figura 2.8b), os raios
ocorrem principalmente após o período inicial de descargas que ocorrem no interior da
nuvem, carregando cargas da região negativa para a superfície da Terra. Na terceira fase
(Figura 2.8c), a bigorna tornou-se mais extensa, e as descargas que ocorrem no interior
da nuvem penetram nela a partir da principal região da tempestade. Também nesta fase,
uma das células se dissipou e tornou-se uma estrutura estratiforme característica dessa
fase de desenvolvimento da célula.
Na quarta fase (Figura 2.8d), as descargas no interior da nuvem, na horizontal,
ocorrem entre a área principalmente negativa de uma célula ainda ativa e uma região de
carga positiva situada no mesmo nível da célula em dissipação. Ocasionalmente, a
célula em dissipação pode produzir descarga positiva para a superfície que remove a
carga positiva deste nível.
12
Figura 2.7 – Esquema de uma tempestade multicelular (HOUZE, 1993).
Figura 2.8 – Estrutura elétrica e a evolução de descargas atmosféricas em uma
tempestade multicelular na fase madura (a) e (b) e no estágio de
dissipação em (c) e (d) (HOUZE, 1993).
Os sistemas multicelulares podem ser classificados como:
• complexos convectivos de mesoescala (CCM’s)
Os SCM’s do tipo complexos convectivos de mesoescala (CCM’s) não atingem
a região sudeste com freqüência. Entretanto, muitas vezes, eles organizam sistemas
13
frontais que se aproximam da região, provocando uma intensificação da convecção
associada à frente e, conseqüentemente, um aumento substancial da precipitação.
Os parâmetros para identificar tais sistemas estão apresentados na Tabela 2.1
Esta classificação foi usada para identificar grandes sistemas convectivos de mesoescala
sobre o globo.
Tabela 2.1 - Definição de um complexo convectivo de mesoescala (CCM) baseada em
imagens de satélite no infravermelho (adaptada de MADDOX, 1980).
Critério Características Físicas
Tamanho A – Camada de nuvens com temperatura de brilho do infravermelho
continuamente
C
0
32−≤
com área
000.100≥
km
PPPP
2
PPPP
.
B – Região de nuvens frias interna à definida acima com
temperatura
C
0
52−≤ com área 000.50≥ kmPPPP
2
PPPP
.
Duração As definições de tamanho A e B devem ser observadas por um
período de
6≥
horas.
Máxima
extensão
A camada de nuvens frias contígua (temperatura C
0
32−≤ ) atinge o
maior tamanho.
Forma
A excentricidade (eixo menor / eixo maior)
7,0≥
no momento de
maior extensão.
Início
Término
Ocorre quando as definições de tamanho A e B são inicialmente
observadas.
Ocorre quando as definições de tamanho A e B não são mais
observadas.
14
•
linhas de instabilidade
Linha de instabilidade é qualquer linha não frontal de banda estreita de
tempestade ativa ou banda de atividade convectiva na atmosfera (HANE, 1986).
•
banda de precipitação
O termo banda de precipitação não possui uma definição muito bem
estabelecida. O termo pode ser definido como a estrutura completa incluindo nuvens e
precipitação associada com uma área de chuva suficientemente alongada em que uma
orientação possa ser determinada. A definição é muito geral e, desta forma, inclui linha
de instabilidade. Para diferenciar entre linha de instabilidade e banda de precipitação,
geralmente, considera-se banda de precipitação como uma estrutura associada à fraca
convecção ou ausência de convecção (HANE, 1986).
2.1.3 - Supercélulas
Um outro tipo de estrutura de cumulunimbus é a tempestade devido à
supercélula, que é muito mais rara e muito mais violenta. As tempestades associadas a
supercélulas são notórias pela ocorrência de granizos e tornados.
O termo supercélula refere-se ao fato que, embora esse tipo de tempestade tenha
aproximadamente o mesmo tamanho de uma tempestade multicelular, sua estrutura,
movimentos do ar e processos de precipitação são dominados por um único sistema de
circulação na escala da tempestade, consistindo de um gigante par de correntes
ascendente e descendente.
Detalhes da estrutura dinâmica e termodinâmica associados a esse sistema
podem ser encontrados em HOUZE (1993) e WEISMAN e KLEMP (1984,1986).
2.2- Linhas de Instabilidade
O tipo de sistema convectivo classificado como linha de instabilidade tem sido
estudado tanto para latitudes médias como para latitudes tropicais.
15
As linhas de instabilidade desempenham importante papel no regime de chuvas
no sudeste do Brasil. A sua identificação em cartas sinóticas é praticamente impossível.
No entanto, o radar meteorológico apresenta-se como uma excelente ferramenta no
propósito de identificá-las e acompanhar seus mecanismos de desenvolvimento.
Embora diferentes condições dinâmicas e termodinâmicas favoreçam o
aparecimento de sistemas convectivos de mesoescala, um ponto em comum é a forte
convergência, em baixos níveis, que precede a sua formação (FRANK, 1970). No caso
das linhas de instabilidade, a marcante organização das células convectivas favorece o
suprimento de ar quente e úmido, e o forte cisalhamento vertical do vento separa as
regiões de correntes ascendentes e descendentes. Este sistema possui mecanismos de
propagação própria, que é a convergência ao longo da frente de rajada, formada pelas
correntes descendentes geradas pela evaporação da chuva proveniente do próprio
sistema.
A instabilidade condicional do segundo tipo (CISK) explica como a convecção
se organiza em função da convergência de umidade na camada limite. A convecção e os
movimentos em grande escala interagem de forma construtiva. O processo ocorre da
seguinte forma: o calor latente liberado na convecção produz uma queda de pressão em
baixos níveis. Essa queda de pressão produz convergência, a qual favorece o processo
de convecção, e esse processo, por sua vez, realimenta o sistema fornecendo o calor
necessário para a manutenção da perturbação em grande escala. O processo entra em
decaimento com a redução da umidade disponível no ambiente.
Segundo VIANELLO e ALVES (1991), sistemas frontais podem associar-se a
uma formação local de células convectivas profundas, provocando a ocorrência de
tempestades e ventos intensos. As ondulações frontais permitem a formação de
pequenas depressões barométricas, ao longo das quais linhas de instabilidade se
desenvolvem e deslocam-se em geral de oeste para leste na dianteira de uma onda
frontal. Alguns casos de tempestade acontecem devido à aproximação de um sistema
frontal, que é responsável pelo desprendimento de células convectivas associadas a
mecanismos de propagação à frente do sistema como um todo, gerando assim a
chamada linha de instabilidade pré-frontal.
Adicionalmente, WEISMAN e KLEMP (1984, 1986) mostraram que a formação
e o desenvolvimento de sistemas de mesoescala devem-se, em grande parte, ao
ambiente em que a tempestade está imersa.
16
2.3- Ambientes Favoráveis à formação de Sistemas Convectivos
MENEZES e SILVA DIAS (1996) utilizaram o modelo RAMS (Regional
Atmospheric Modeling System) para simular um caso de tempestade severa ocorrida na
cidade de Itu em São Paulo no ano de 1991, que provocou bastante destruição. O
objetivo principal dos autores foi mostrar e validar a simulação numérica da evolução
de mesoescala do caso ocorrido, em termos do posicionamento e intensidade da
estrutura convectiva em forma alinhada. Na tentativa de diagnosticar uma causa para a
formação do sistema de mesoescala simulado, experimentos paralelos foram realizados,
e o que mais chamou atenção para os autores foi um experimento no qual a topografia
do modelo foi retirada. Entretanto, na ausência da topografia, continuou-se observando
a formação de nebulosidade na região do centro de baixa pressão, porém o sistema de
mesoescala que invadiu o estado de São Paulo não se formou na simulação. Isso
significa que a topografia deve ter sido um fator fundamental na formação do sistema de
mesoescala, enquanto que o sistema em escala sinótica, devido a baroclinia, não sofreu
alterações tão significativas em relação à topografia. Este resultado também foi
verificado por INAZAWA (1998), mostrando que a modelagem numérica também é
uma ferramenta que pode ser bastante útil no diagnóstico de possíveis causas para a
formação e evolução de sistemas de mesoescala.
MENEZES e SILVA DIAS (1998a) realizaram, ainda, simulações numéricas
onde procuraram simular o ambiente em mesoescala, assim como em escala convectiva,
associados ao caso de tempestade severa ocorrido na cidade de Ribeirão Preto (SP) em
1994.
Por outro lado, MENEZES et al. (2000) estabeleceram comparações entre quatro
casos de tempestades no Rio de Janeiro, visando avaliar as condições ambientais,
principalmente termodinâmicas, que poderiam estar associadas com a propagação dos
sistemas. Notaram que os sistemas convectivos de mesoescala que atingem o Rio de
Janeiro têm uma forte tendência de se formarem em regiões que apresentam
convergência de umidade em uma camada, em geral entre 1000 hPa e 850 hPa e que o
deslocamento desses sistemas é fortemente influenciada pela direção média do vento
entre os níveis baixos e médios da atmosfera, sendo que as células convectivas
associadas às tempestades tendem a se deslocar nesta mesma direção. A direção média é
bem representada pela direção do vento em 700 hPa. A presença de ar seco em níveis
17
médios também é um fator que se mostrou importante para promover o
redesenvolvimento de células convectivas e a propagação do sistema como um todo.
NASCIMENTO (2000) analisou o ambiente sinótico associado à ocorrência de
um aglomerado convectivo sobre o sul do Brasil. Nesse caso, os aglomerados
convectivos não atingiram um grau de organização que os classificassem como
complexo convectivo de mesoescala (CCM) ou linha de instabilidade (LI).
Qualitativamente, o ambiente sinótico que levou ao seu desenvolvimento concordou
bem com as condições descritas para os CCM’s, mas ficou claro que a oferta de
umidade na região, com razão de mistura apresentando valor máximo pouco acima de
10g/kg, não atingiu um valor comparável ao observado no desenvolvimento daqueles
sistemas em que valores variam de 14 a 16g/kg nas proximidades da região de gênese
(MADDOX, 1983; SCOLAR e FIGUEIREDO, 1990).
SILVA PAIVA e MENEZES (2000) e MENEZES e SILVA DIAS (1998b)
compararam dois eventos distintos com o objetivo de verificar os padrões de escala
sinótica e de mesoescala, associados à ocorrência de tempestades e chuvas intensas. No
primeiro, foram analisados dois casos de chuvas intensas no Rio de Janeiro, do ponto de
vista observacional, associados a linhas de instabilidade formadas principalmente pela
convergência de massa e de umidade em baixos níveis, onde o deslocamento dos
sistemas ocorreu devido ao fluxo de noroeste observado em níveis médios. O segundo
trabalho comparou as simulações numéricas de dois casos de tempestades ocorridos em
São Paulo, formadas em ambientes diferentes em relação ao perfil do cisalhamento do
vento.
Apesar desses sistemas serem mais comuns no verão, SIAS e SILVA DIAS
(2002) analisaram um evento de precipitação extrema ocorrido na cidade de São Paulo
nos dias 30 e 31 de julho de 1989. O caso analisado pode ser considerado uma anomalia
em termos de precipitação para o inverno na região sudeste. Esse evento foi responsável
por um acumulado de chuva de 230 mm num período de seis dias, quando a média do
mês climatológica é de 33 mm. Os resultados mostram a importância dos jatos de
baixos níveis no estágio inicial do sistema convectivo de mesoescala que atuou sobre a
região sudeste durante esse evento.
Esses estudos mostraram que o cisalhamento vertical do vento, assim como a
umidade em baixos níveis, são dois fatores bastante importantes no que diz respeito ao
tipo de evolução que uma tempestade sofrerá. Dependendo dessas variáveis
atmosféricas, a tempestade poderá se intensificar ou decair.
18
2.4- Aspectos Gerais de Camada Limite e Turbulência
2.4.1 - Camada Limite
STULL (1988) define camada limite como a região da troposfera que é
diretamente influenciada pela presença da superfície terrestre, e que responde às
forçantes de superfície com uma escala de tempo cerca de uma hora ou menos. Estas
forçantes incluem atrito por fricção, evaporação e transpiração, transferência de calor,
emissão de poluentes e modificações do escoamento induzidas pela superfície. A
espessura da camada limite é bastante variável no tempo e no espaço, com amplitudes
de centenas de metros a poucos quilômetros.
Segundo PEIXOTO (1992), a espessura da camada limite varia
consideravelmente de algumas dezenas de metros a um ou dois quilômetros,
dependendo da rugosidade da superfície, da topografia, da natureza da cobertura de
vegetação, da intensidade do vento, da taxa de aquecimento e de resfriamento da
superfície, da advecção de calor e de umidade, dos movimentos verticais, entre outros
fatores. Sobre o continente, a espessura da camada limite varia com o período do dia em
resposta aos ciclos diurnos de aquecimento e resfriamento. Em dia claro, o aquecimento
da superfície continental e o conseqüente processo de mistura vertical levam ao
aumento da espessura da camada limite, observando um máximo no período da tarde. À
noite, o resfriamento radiativo da superfície inibe o processo de mistura,
conseqüentemente reduzindo a profundidade da camada limite.
Segundo STULL (1988), sobre o continente e oceanos, a camada limite,
geralmente, é mais fina em regiões de alta pressão que em regiões de baixa pressão. A
subsidência e a divergência horizontal em baixos níveis associada à alta pressão sinótica
movem o ar da camada limite para fora da região de alta em direção às regiões de baixa
pressão (Figura 2.9). As profundidades mais rasas estão freqüentemente associadas a
regiões com ausência de nuvens.
Em regiões de baixa pressão, os movimentos ascendentes carregam o ar da
camada limite da superfície para altitudes maiores. Essas situações dificultam a
definição do topo da camada limite. Sobre as superfícies continentais, em regiões de
alta pressão, a camada limite tem uma estrutura bem definida associada ao ciclo diurno.
As três principais componentes dessa estrutura são a camada de mistura, também
conhecida como camada limite convectiva, a camada residual e a camada limite estável
19
ou camada limite noturna. Quando nuvens estão presentes na camada de mistura, essa
camada é subdivida em uma camada de nuvem e uma camada sub-nuvem.
Figura 2.9 – Espessura da camada limite entre os centros de alta e baixa pressão em
superfície. As setas finas indicam subsidência, a seta vertical representa
movimento ascendente e as setas brancas na horizontal indicam regiões de
movimentos divergentes associados à alta pressão e convergentes relativos
à baixa pressão (Adaptado de STULL, 1988).
As nuvens interagem fortemente com a camada limite planetária e o processo de
mistura que ocorre nessa região pode ter um substancial efeito no desenvolvimento das
nuvens. E estas, por outro lado, podem ter um importante papel na camada limite
planetária através de processos como condensação, evaporação, radiação, correntes
descendentes e precipitação (HOUZE, 1993).
O aquecimento solar desigual entre o Equador e os pólos, o continente e
oceanos, montanhas e vales, entre outros, modifica as condições do tempo. A forma
como essa energia é transformada, como é transportada de um lugar a outro e como as
mudanças de energia afetam os movimentos atmosféricos e a condição de tempo
resultante devem ser consideradas.
Variações geográficas podem modificar o escoamento na camada limite e, em
alguns casos, gerar circulações em conjunto com ciclos de aquecimento diurno.
Segundo STULL (1988), o aquecimento de montanhas pela radiação solar
durante o dia e o resfriamento radiativo durante a noite produz efeitos importantes na
circulação gerada localmente. Se o ar próximo à montanha possui temperatura diferente
que o ar ambiente na mesma altitude no centro de um vale, então, as forças de flutuação
geram uma circulação. VIANELLO e ALVES (1991) explicam que durante as horas de
incidência solar, as encostas de uma montanha e o ar em contato se aquecem mais
20
rapidamente que o ar localizado nas camadas mais afastadas da superfície. O ar desloca-
se encosta acima durante o dia e em direção ao vale durante a noite, como mostrado na
Figura 2.10. Se o terreno possui configuração tal que existam vales convergentes, o ar
poderá canalizar-se, resultando em brisas de vale mais fortes que as de montanha. Os
ventos de montanha e de vale estão, em geral, sobrepostos ao regime geral dos ventos.
Em dias calmos, os ventos de montanha e de vale podem se manifestar pela presença de
nuvens do tipo cumulus, que se formam sobre as montanhas durante o dia e dissipam-se
à tarde.
Figura 2.10 - Brisas de montanha e de vale (VIANELLO e ALVES, 1991).
VIANELLO e ALVES (1991) explicam ainda o mecanismo de brisas marítimas
e terrestres. Segundo os autores, durante o dia, o vento sopra do mar para a terra e, em
sentido contrário, durante a noite. Na presença de topografia, tais brisas podem associar-
se a outros mecanismos de circulação, resultando em modificações substanciais das
condições atmosféricas. A Figura 2.11 mostra a estrutura geral das brisas. Pela manhã, a
diferença de temperatura entre a terra e o mar é pequena, resultando em um escoamento
praticamente nulo. A medida em que a superfície continental se aquece, há a formação
de uma região de baixa pressão sobre a terra. Neste caso, a força devida ao gradiente de
pressão horizontal determina um escoamento à superfície, do mar para a terra. Na região
continental aquecida, a convecção dá origem a uma corrente ascendente. Por
continuidade de massa, fecha-se uma célula de circulação, caracterizando um
escoamento da terra para o mar, em níveis superiores da camada e uma corrente,
descendente sobre o mar. À noite, em razão do maior resfriamento continental, em
relação ao oceano, inicia-se a formação de um novo contraste térmico, desta vez o mar
permanecendo mais aquecido que o continente. O mecanismo se inverte, ocorrendo a
formação de uma célula de circulação, em que os ventos em altos níveis soprarão do
mar para a terra e, em baixos níveis, da terra para o mar.
21
Figura 2.11 – Brisas terrestre e marítima (VIANELLO e ALVES, 1991).
A inclusão de processos físicos como fluxos da camada limite, mistura vertical
pela convecção úmida e seca, formação de nuvens e precipitação e a interação dos
campos de nuvens e radiação, requer que os processos relevantes de escala sub-grade
sejam representados em termos de modelos dos campos previstos. A aproximação de
processos não resolvidos em termos de variáveis determinadas é referida como
parametrização. É, provavelmente, a área mais difícil e controvertida da modelagem
climática e da modelagem das condições atmosféricas (HOLTON, 1992).
A Figura 2.12 mostra um esquema de classificação para fenômenos
meteorológicos como uma função de suas escalas de tempo e espaço horizontal.
Fenômenos como a turbulência com escala espacial menor que 3 km e com escala de
tempo em torno de 1 hora são classificados em microescala segundo STULL (1988).
Segundo PERKEY (1986), uma importante consideração para a modelagem
numérica é a relação entre as escalas de movimento que são resolvidas pelo modelo e
aquelas que são muito menores para serem resolvidas apropriadamente. A determinação
das escalas de movimento que são resolvidas e aquelas que não são é uma função do
intervalo da grade do modelo. Alguns conceitos básicos sobre modelagem atmosférica
podem ser consultados no Apêndice A desta dissertação.
Muitos estudos têm procurado um maior entendimento desses processos com a
finalidade de agregar valores à previsão numérica, auxiliando os centros de previsão de
tempo e clima.
CHIBA (2001), por exemplo, verificou o desempenho do modelo RAMS em
simular um evento de precipitação associado às linhas de instabilidade observadas sobre
Rondônia, com ênfase nos critérios utilizados pelo modelo em acionar a parametrização
convectiva.
SISMANOGLU (1997), por sua vez, avaliou a qualidade dos prognósticos
horários e diários da taxa de evapotranspiração na região do Triângulo Mineiro
utilizando o modelo RAMS.
22
RESCHKE (1996) investigou a influência do desmatamento no balanço de
radiação e nos fluxos de calor sensível e calor latente em Rondônia utilizando o modelo
de circulação geral da atmosfera (MCGA) com os dados do projeto ARACOS (Anglo-
Brazilian Amazonian Climate Observation Study).
Seguindo esta linha, o presente estudo tem por objetivo configurar o modelo
Regional Atmospheric Modeling System (RAMS) – versão 4.3 a fim de investigar a
importância da parametrização da difusão turbulenta e seus efeitos nas condições
atmosféricas e avaliar a qualidade dos prognósticos de precipitação e ventos intensos.
Em especial, foi investigado se o modelo atmosférico RAMS seria capaz de simular
sinais ou apresentar indicativos da ocorrência de ventos intensos e de precipitação
associados à linha de instabilidade pré-frontal para o evento ocorrido em 7 de setembro
de 2002 na região da bacia do rio Paraíba do Sul.
Figura 2.12 – Escalas espacial e temporal características de sistemas de micro e
mesoescala (Adaptada de STULL, 1988).
23
2.4.2 - Turbulência
O cisalhamento do vento aumenta os movimentos em uma escala molecular e
cria vórtices ou turbilhões. Os vórtices transferem momentum e energia horizontalmente
e verticalmente. Quanto maior o cisalhamento, maior é a transferência de momentum e
de energia. A turbulência consiste de muitos vórtices de diferentes tamanhos agindo
simultaneamente. Logo, o cisalhamento do vento gera turbulência.
Segundo JACOBSON (2000), obstáculos na superfície, como montanhas,
árvores, entre outros, defletem o ar. O ar defletido aumenta o cisalhamento do vento.
Tal cisalhamento e turbulência resultantes são conhecidos como cisalhamento e
turbulência mecânicos. Na maioria dos casos, a turbulência gerada a partir de obstáculos
está confinada na camada limite.
Enquanto obstáculos criam turbulência mecânica, o aquecimento da superfície
gera turbulência térmica. A turbulência mecânica é mais importante na camada da
superfície e a turbulência térmica é mais importante na camada de mistura.
A turbulência térmica aumenta o efeito da turbulência mecânica, pois favorece o
desenvolvimento de turbilhões a maiores alturas, aumentando assim, a sua habilidade
para trocar o ar entre a superfície e a camada de mistura.
A alta freqüência de ocorrência da turbulência, próximo à superfície, é uma das
características que torna a camada limite diferente das demais regiões da atmosfera.
Fora da camada limite, a turbulência é principalmente observada próxima a correntes de
jato, onde intensos cisalhamentos do vento podem criar turbulência em ar claro
(STULL, 1988).
Em modelos numéricos, os efeitos do cisalhamento mecânico e a flutuação na
aceleração de uma parcela de ar são modelados como efeitos sub-grades e simulados
com termos de divergência de fluxo turbulento para o momentum. Esses termos são
derivados da aceleração local, equação da continuidade para o ar e a decomposição de
Reynolds.
24
2.4.2.1 - Geração e Manutenção da Turbulência Atmosférica
PEIXOTO (1992) menciona algumas propriedades importantes do fluxo
turbulento. Segundo ele, o fluxo turbulento é caracterizado por movimentos irregulares
e caóticos com grande amplitude de escalas turbulentas de forma que a aleatoriedade é
uma essencial característica desse tipo de fluxo. Visto que o campo de velocidade é
muito variável no tempo e no espaço, há também valores elevados de vorticidade.
A grande difusividade dos fluxos turbulentos implica uma alta habilidade para
misturar propriedades eficientemente, o que é provavelmente uma das mais importantes
características do fluxo turbulento. Em convecções mais organizadas, como é o caso de
nuvens cumulus, a troca por turbulência é responsável por transferência de momentum,
calor, vapor de água, CO
BBBB
2
BBBB e vários poluentes na camada limite atmosférica. A alta
difusividade da turbulência é também a causa de um aumento de atrito por fricção
próximo à superfície.
Os fluxos turbulentos são sempre dissipativos. Visto que o cisalhamento por
viscosidade realiza deformação, a energia cinética é continuamente dissipada na energia
interna. Sendo assim, a fim de impedir o rápido decaimento da turbulência, a energia
tem de ser suprida quase continuamente. O suprimento de energia para as flutuações
turbulentas ocorre durante uma conversão de energia potencial na transferência direta de
energia do fluxo médio, ou em uma transferência indireta de turbulências de grande
escala por um processo de cascata na qual a energia é transferida progressivamente para
turbulências em escalas menores. As flutuações turbulentas, por outro lado, passarão sua
energia para escalas menores do movimento até a viscosidade molecular tornar-se
dominante. Assim, o balanço de energia cinética para movimentos turbulentos pode ser
escrito de forma geral como:
TDBSK
dt
d
t
+−+=
ρ
(2.1)
onde o termo do lado esquerdo é a taxa da variação de energia cinética turbulenta (
t
K ).
No lado direito da equação, tem-se:
25
z
v
vwS
∂
∂
⋅−=
''
ρ
(2.2)
que representa a taxa de produção de
t
K em termos de cisalhamento do vento médio,
gwB
''
ρ
−= (2.3)
que é a taxa de produção de
t
K pelas forças de flutuação,
z
v
D
∂
∂
⋅−=
τ
(2.4)
que é a taxa de dissipação por viscosidade de
t
K
, e T é a taxa de transferência da
energia cinética da turbulência com escalas de tempo e espaço que não estão incluídas
em
t
K
.
2.4.2.2 - Os Efeitos da Estabilidade
A estabilidade do ambiente influencia fortemente as trocas verticais de energia e
momentum e conseqüentemente a distribuição vertical do vento na camada limite. Em
presença de cisalhamento do vento, é mais apropriado usar um parâmetro de
estabilidade dinâmica, como por exemplo, o número de Richardson.
O número de Richardson
i
R pode ser definido como a razão da destruição da
energia cinética turbulenta pelas forças de flutuação (-B) e a produção do cisalhamento
do fluxo (S):
1
''''
−
∂
∂
⋅−=−=
z
v
vwgwSBR
i
ρρ
(2.5)
ou em termos de temperatura potencial
θ
:
1
''''
−
∂
∂
⋅≈
z
v
vwgwR
i
θθ
(2.6)
26
Assumindo uma simples relação de gradiente do fluxo, pode-se escrever:
z
Kw
h
∂
∂
−=
θ
θ
''
(2.7)
e
,
''
z
v
Kvw
m
∂
∂
−=
(2.8)
onde, K
BBBB
h
BBBB é o coeficiente de difusão turbulenta térmica e KBBB B
m
BBBB é o coeficiente de difusão
turbulenta de momentum. Substituindo as Equações 2.7 e 2.8 na Equação 2.6 e
assumindo que K
BBBB
h
BBBB= KBBBB
m,
BBBB encontra-se a expressão mais comum para o número de
Richardson;
()
2
/ zv
g
R
i
∂∂
∂
=
θ
θ
(2.9)
O número de Richardson tem o mesmo sinal da estabilidade estática, mas uma
melhor medida de intensidade de turbulência. Fornece ainda um critério para a
existência ou não de turbulência em caso de fluxo estratificado estavelmente
(
0>∂∂ z
θ
). Uma simples exigência para a manutenção de turbulência sob condições
estaticamente estáveis é que a taxa de produção pelo cisalhamento do vento (S) deve ser
igual ou maior que a taxa de destruição pelas forças de flutuação (-B), isto é
1≤
i
R .
Contudo, na obtenção dessa condição, a dissipação viscosa da energia turbulenta
não foi considerada. Se os efeitos da viscosidade forem incluídos, o valor crítico de R
BBBB
i
BBBB,
o qual marca a transição de um regime laminar para um regime turbulento, é menor que
1. De acordo com observações, o valor crítico do número de Richardson R
BBBB
ic
BBBB é
aproximadamente igual a 0,25. Quando o número de Richardson é negativo, o fluxo é
claramente turbulento, enquanto que, para grandes valores positivos de R
BBBB
i
BBBB, a
turbulência tende a estar fraca e em decaimento.
27
2.4.2.3 - Aproximação de fluxo gradiente
Na camada limite de mistura, a turbulência no cisalhamento turbulento na
direção do fluxo pode, então, ser expressa como:
,
z
v
K
m
∂
∂
−=
ρτ
(2.10)
onde K
BBBB
m
BBBBé o coeficiente de difusão turbulenta do momentum ou coeficiente de
viscosidade turbulenta. A quantidade K
BBBB
m
BBBB é análoga a viscosidade molecular
cinemática
v
. As duas componentes da equação (2.10) são então:
∂
∂
−=
z
u
K
mzx
ρτ
(2.11)
∂
∂
−=
z
K
mzy
υ
ρτ
(2.12)
O valor do coeficiente de difusão turbulenta K
BBBB
m
BBBB é muitas ordens de magnitude
maior que
v
, mostrando o predomínio das trocas turbulentas sobre as moleculares.
Deve-se ressaltar que as difusividades turbulentas não são propriedades do fluido, mas
dependem da natureza do fluxo turbulento o qual varia de um fluxo para outro e de um
lugar para outro.
2.4.2.4 - Aproximação de mistura turbulenta e perfis de vento
Na superfície do solo, a velocidade do vento é nula. Na camada da superfície,
cuja espessura é de aproximadamente entre 50 a 300 metros da atmosfera adjacente à
superfície, a velocidade do vento aumenta logaritmicamente com a altura, criando
cisalhamento do vento, como pode se observado na Figura 2.13.
28
Figura 2.13 – Perfil do vento (Adaptada de STULL, 1988).
No modelo de comprimento de mistura da turbulência, assume-se que um
elemento de fluido no nível z move-se em uma distância l, adquirindo sua velocidade de
forma que, na altura z+l, é reabsorvido perdendo todos os traços de seus movimentos
originais. Então,
()
z
u
llzuu
∂
∂
−=+=
'
(2.13)
Assumindo que a turbulência é isotrópica, isto é, a magnitude das flutuações da
velocidade é a mesma em todas as direções,
z
u
luw
∂
∂
=≈ '
'
(2.14)
tal que
z
u
z
u
lwu
∂
∂
∂
∂
=
2''
(2.15)
e
z
u
z
u
l
zx
∂
∂
∂
∂
=
2
ρτ
(2.16)
29
Então, a relação com o coeficiente de difusão turbulenta, comparando-se a
Equação (2.16) com a Equação(2.11), é
z
u
lK
m
∂
∂
=
2
(2.17)
Considerando um caso idealizado de uma superfície uniforme em uma camada
limite que esteja em equilíbrio neutro de forma que o fluxo de momentum possa ser
assumido como constante com a altura (
0
τ
τ
=
zx
), a Equação (2.16) sugere, então, que
ρ
τ
0
1
lz
u
=
∂
∂
(2.18)
ou
l
u
z
u
*
=
∂
∂
(2.19)
onde
ρ
τ
0
*
=u
(2.20)
é chamada de velocidade de atrito. Assumindo que a escala dos elementos de mistura
seja proporcional ao espaço disponível de forma que l varie proporcionalmente com a
altura, l = κz, onde κ é a constante de Von Kármán, a integração dessa equação com
respeito a z leva a um perfil logarítmico para a variação do vento com a altura
0
*
ln
1
)(
z
z
uzu
κ
= (2.21)
onde a constante de integração z
BBBB
0
BBBB é a altura da superfície onde u = 0. A constante zBBBB
0
BBBB é
conhecida como comprimento de rugosidade. O valor do comprimento de rugosidade
depende da natureza do terreno e deve ser determinado empiricamente.
30
2.4.2.5 - Energia Cinética Turbulenta
A energia cinética turbulenta é uma das mais importantes variáveis na
micrometeorologia, pois é uma medida da intensidade da turbulência. Essa variável está
diretamente associada ao transporte de momentum, calor e umidade na camada limite. A
energia cinética turbulenta é também, às vezes, usada como um ponto de referência para
aproximações de difusão turbulenta.
A usual definição de energia cinética (EC) é EC = 0,5 m M
PPPP
2
PPPP
, onde m é a massa
e
222
2
WVUM ++= . Quando se tratar com um fluido como o ar, é mais conveniente
usar energia cinética por unidade de massa, ou seja, 0,5 M
PPPP
2
PPPP
.
É conveniente separar a energias cinética do fluido em uma porção associada
com o vento médio (ECM) e uma porção associada com a turbulência (ECT).
++=
222
2
1
WVU
m
ECM
(2.22)
()
2
'
2
''
2
2
1
wvue ++=
(2.23)
onde e representa energia cinética turbulenta instantânea por unidade de massa.
Variações rápidas no valor de e com o tempo podem ser observadas. A média desses
valores instantâneos pode ser definida como uma média de energia cinética turbulenta:
ewvu
m
ECT
=
++=
222
'''
2
1
(2.24)
Os termos individuais na equação de balanço de energia cinética turbulenta
descrevem processos físicos que geram a turbulência. O balanço relativo desses
processos determina a habilidade do fluxo manter a turbulência ou tornar-se turbulento e
então indicam a estabilidade do fluxo.
A equação do balanço de energia cinética é expresso por:
{
(
)
(
)
(
)
{
VII
VI
i
i
V
j
j
iV
j
i
ji
III
vi
v
i
II
j
j
I
x
pu
x
eu
x
U
uuu
g
x
e
U
t
e
ε
ρ
θ
θ
δ
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−+=
∂
∂
+
∂
∂
43421
32143421
4434421
321
''
'
''''
3
1
(2.25)
31
termo I - representa a tendência da ECT;
termo II - descreve a advecção da ECT pelo vento médio;
termo III - é o termo de produção ou consumo de flutuação;
termo IV - é o termo de produção ou perda de turbulência mecânica;
termo V - representa o transporte da ECT;
termo VI - é um termo de correlação com a pressão que descreve como a ECT é
redistribuída pelas perturbações de pressão;
termo VII - representa a dissipação devido à viscosidade da ECT, isto é, a conversão da
ECT em calor.
Analisando os termos acima, conclui-se que a turbulência é dissipativa. O termo
VII é um termo de perda que sempre existe quando a ECT é diferente de zero.
Fisicamente, significa que a turbulência tende a decrescer e a desaparecer com o tempo,
a não ser que possa ser gerada localmente ou transportada. Então, a ECT não é uma
quantidade conservada. A camada limite pode ser turbulenta apenas se existirem
processos físicos gerando a turbulência.
2.5- Difusão Turbulenta no RAMS
É amplamente conhecido que diferentes parametrizações de turbulência têm
impactos diferentes nos prognósticos de precipitação dos modelos numéricos, devido ao
tratamento diferenciado da “camada limite planetária” (CLP) a qual alimenta a
convecção (HONG et al., 1996; JANJIC, 1994; MCCUMBER and PIELKE, 1981;
MLAVER et al., 1997; TRIPOLI and COTTON, 1982; WALKO et al. 1995).
Na atmosfera, a energia é transferida pelos processos convectivos e/ou de
mistura. Esses processos ocorrem em escalas muito pequenas para serem resolvidos por
modelos de mesoescala e por isso devem ser parametrizados. Os termos de viscosidade
e difusão estão conectados às forças em escalas maiores, tais como as forças de inércia,
advectiva e gravitacional.
Devido à alta influência das características da superfície na camada limite, torna-
se imprescindível uma modelagem adequada tanto nas equações do momentum quanto
nas equações referentes às trocas de calor e umidade entre a superfície e a baixa
troposfera.
32
As equações do modelo atmosférico RAMS incluem termos de covariância,
representando os fluxos turbulentos de massa, calor e momentum, e promediadas por
médias de Reynolds. A parametrização desses fluxos segue o esquema de fechamento
denominado de Teoria K, pela qual as covariâncias dos fluxos turbulentos na escala
subgrade são funções de gradientes verticais das grandezas tomadas na escala da grade
do modelo, tendo como coeficientes de proporcionalidade o coeficiente de viscosidade
turbulenta (K
BBBB
m
BBBB) para os processos cinemáticos e o coeficiente de difusão turbulenta
(K
BBBB
h
BBBB) para os processos térmicos e hídricos. O RAMS parametriza estes coeficientes em
função do cisalhamento do vento (produção mecânica de energia cinética turbulenta) e
da taxa de variação na vertical da temperatura potencial virtual que vem a ser a
produção ou perda da flutuação, isto é, a conversão de energia potencial em energia
cinética turbulenta (SANTOS,1998).
O modelo RAMS versão 4.3 possui quatro formas distintas de parametrização da
difusão turbulenta. A escolha mais apropriada passa pela relação entre as escalas
horizontal e vertical do modelo, dentre outros requisitos. Nesta seção, será feita uma
breve discussão das parametrizações que serão testadas neste trabalho: o esquema
segundo Mellor e Yamada, a qual avalia o coeficiente de mistura a partir do prognóstico
de energia cinética turbulenta e o esquema definido como deformação anisotrópica, que
parametriza a mistura turbulenta a partir da deformação do fluido.
2.5.1 - Difusão Turbulenta Segundo Mellor e Yamada
A técnica desenvolvida por MELLOR e YAMADA (1982) é um esquema de
nível 2,5 com modificações para um caso de turbulência crescente. Os campos de vento
(u e v), temperatura potencial (θ) e a energia cinética turbulenta (e) são fornecidos pelos
campos prognósticos do RAMS. Esse esquema é baseado na equação prognóstica para a
energia cinética turbulenta, que é resolvida no modelo meteorológico.
A energia cinética turbulenta, e, é definida como:
)(5,0
222
'''
wvue ++= (2.26)
33
A equação prognóstica é dada por
ε
+++
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
bSeee
PP
z
e
K
zy
e
K
yx
e
K
xz
e
w
y
e
v
x
e
u
t
e
(2.27)
onde
S
P
é o termo de produção de cisalhamento
∂
∂
+
∂
∂
=
2
2
y
v
x
u
KP
ms
(2.28)
e
b
P é o termo de produção de flutuação
z
K
g
P
v
hb
∂
∂
−=
θ
θ
(2.29)
A expressão do termo de dissipação (
ε
) é dado por:
l
e
a
e
23
=
ε
(2.30)
As difusividades turbulenta vertical para momentum, calor e energia cinética turbulenta
são calculadas por:
elSK
mm
2= (2.31)
elSK
hh
2= (2.32)
elSK
ee
2= (2.33)
O vento e a temperatura entram nesses cálculos na forma de gradientes verticais
adimensionais:
z
u
e
G
u
∂
∂
=
2
1
(2.34)
z
v
e
G
v
∂
∂
=
2
1
(2.35)
22
vum
GGG +=
(2.36)
ze
lg
G
h
∂
∂
−=
θ
θ
2
2
(2.37)
34
A escala de comprimento turbulento,
l
, é proposta por MELLOR e YAMADA (1982)
(
)
()
∞
++
+
=
lzz
zz
l
0
0
1
κ
κ
(2.38)
∫
∫
=
∞
ll
ll
dze
dzez
l
0
0
1,0
(2.39)
onde
κ
é a constante de Von Karman e zBBBB
0
BBBB é o comprimento de rugosidade.
No limite superior, as condições estáveis propostas por ANDRÉ et al. (1978) são dadas
por:
2
1
2
75,0
∂
∂
≤
z
g
e
l
θ
θ
(2.40)
A condição acima implica na restrição
2
75.0−≥
h
G .
No esquema de nível 2.5, as funções S
BBBB
m
BBBBe SBBBB
h
BBBB, difusividades turbulentas adimensionais,
dependem dos gradientes adimensionais do vento e da temperatura potencial:
(
)
[
]
{
}
[]
mhhh
h
m
GGABAAGBAAAGBAA
GACACBACA
S
222
2
1
2
21
2
21212
211221
3(316)4(27)7(31
31231331
−−++++−
−
−
−
−−
= (2.41)
h
mm
sh
GBAA
GAS
AS
)4(31
61
212
1
+−
−
= (2.42)
As constantes empíricas são valores atribuídos seguindo MELLOR e YAMADA, 1982:
BBBB
{}
{
}
6,16/2;20,0;08,0;1,10;6,16;74,0;92,0,,,,,,
32
12121
=
ee
aSCBBAA
BBBB
2.5.2 - Parametrização de Turbulência por Deformação Anisotrópica
Os espaçamentos de grades configurados no modelo determinam as escalas
espaciais das variáveis de campo prognósticas que podem ser resolvidas explicitamente
e daquelas que não podem. A deformação anisotrópica é adequada para configurações
em que a resolução horizontal é muito menor que a vertical.
35
A contribuição do transporte não resolvido pela escala do modelo, ou difusão
turbulenta, às tendências das variáveis prognosticadas nesta escala, é dada pela
convergência do fluxo turbulento:
(
)
i
ji
i
TURB
j
uu
xt
u
'
0
0
1
ρ
ρ
∂
∂
−=
∂
∂
(2.43)
e
(
)
''
0
0
1
φρ
ρ
φ
i
i
TURB
u
xt ∂
∂
−=
∂
∂
(2.44)
onde
0
ρ
é a massa específica do ar do estado básico,
''
ji
uu
é o fluxo turbulento
transportando o momentum
j
u
através do momentum
i
u
,
''
φ
i
u
é o fluxo turbulento
transportando o escalar
φ
através da velocidade
i
u
e
j
i,
são índices que designam as
três dimensões espaciais (1,2,3).
Os fluxos turbulentos são parametrizados utilizando a teoria do fluxo-gradiente
(teoria K). A teoria K constitui um fechamento de primeira. ordem, na qual os fluxos
turbulentos são proporcionais aos gradientes locais da correspondente quantidade média
transportada. Nessa parametrização, os fluxos turbulentos de momentum ou tensor de
Reynolds, são expressos por
(
)
ijmji
DKuu
ij
−=
''
(2.45)
onde
ij
m
K
é chamado coeficiente de difusividade turbulenta para o momentum i na
direção j.
A simetria física apresentada pelo tensor de Reynolds
''''
ijji
uuuu =
(2.46)
impõe a igualdade
mjim
KK
ij
=
(2.47)
e a seguinte expressão para o termo gradiente da quantidade média transportada
(
)
i
j
j
i
ij
x
u
x
u
D
∂
∂
+
∂
∂
=
( 2.48)
o qual é denominado o componente
ji,
do tensor de deformação média.
36
Os fluxos turbulentos de escalares são expressos de forma análoga
i
i
x
Ku
i
∂
∂
−=
φ
φ
φ
''
(2.49)
com
i
K
φ
o coeficiente de difusividade turbulenta para o escalar
φ
na direção
i
.
Segundo a discussão apresentada na documentação do RAMS 4.3, se o
espaçamento de grade horizontal é muito maior que o vertical, não há necessidade de
manter a simetria dos tensores de Reynolds entre as direções vertical e horizontal. Por
outro lado, razões puramente de estabilidade numérica requerem valores para os
coeficientes de difusividade na horizontal muito maiores que os verticais nessas
configurações de grade. Desta forma, essa parametrização aplica as Equações 2.45, 2.47
e 2.48 para as direções horizontais, isto é, para
j
i, =1,2, impondo um único coeficiente
de difusividade para o momentum na horizontal, isto é,
mhm
KK
ij
=
(2.50)
Na direção vertical, o fluxo turbulento de momentum é expresso na seguinte
forma:
j
i
mvji
x
u
Kuu
∂
∂
−=
''
(2.51)
com
i
e /ou
j
= 3 e um único coeficiente de difusividade de momentum na vertical
mv
K .
Para os escalares, os coeficientes somente possuem distinção nas direções
horizontal
h
K
φ
e vertical
v
K
φ
, não importando o tipo de escalar sendo transportado,
massa ou energia.
A parametrização utilizando deformação anisotrópica calcula os coeficientes de
difusividade na horizontal baseado em SMAGORINSKY (1963), o qual relaciona os
coeficientes com a taxa de deformação do fluido. O coeficiente de difusividade de
momentum na horizontal é dado por
(
)
hxmh
DxcsK
2
∆=
(2.52)
onde
x
cs é um coeficiente de ajuste previamente calibrado, x
∆
é o espaçamento de
grade na horizontal, o qual é assumido como sendo o comprimento de mistura, ou seja,
tamanho do maior turbilhão não resolvido.
37
O termo
h
D
é a norma do tensor deformação na horizontal, dado por
222
22
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
y
u
x
v
y
v
x
u
D
h
(2.53)
Na prática, esse coeficiente tem um valor mínimo imposto, expresso por
(
)
34
0075,0 xKK
amh
mí
∆= (2.54)
onde
a
K
é definido pelo usuário, sendo da ordem de 1.
SMAGORINSKY (1963) sugeriu que os termos de viscosidade podem, de certa
forma, simular os efeitos de transferência de turbulência em pequena escala e, em
particular, que a energia cinética removida do sistema por esses termos pode ser similar
em quantidade e distribuição à energia removida pelo atrito interno no processo de
cascata, ou seja, transferência existente entre processos de pequena escala para escala
maior e vice-versa.
Os coeficientes de difusividade na vertical possuem correções para a influência
de freqüência de Brunt-Vaisala (HILL, 1974) e do número de Richardson (LILLY,
1962). Lilly incluiu no cálculo do coeficiente de difusividade na vertical, uma
dependência da estabilidade atmosférica através do número de Richardson, enquanto
que Hill modificou a formulação de Smagorinsky para incluir a contribuição da
convecção na produção de turbulência. Com base nestas formulações, o coeficiente de
difusividade de momentum na vertical é parametrizado por
(
)
(
)
[
]
(
)
ivzmv
RfNHDzcsK +∆=
2
(2.55)
onde
z
cs é um coeficiente de ajuste pré calibrado,
z
∆
é o espaçamento de grade na
direção vertical, correspondente ao tamanho do maior turbilhão não resolvido. O termo
2
1
2
∂
∂
+
∂
∂
=
z
v
z
u
D
v
(2.56)
é a magnitude do tensor deformação na vertical.
H(N) é a contribuição de convecção na
produção de turbulência, expressa em termos de freqüência de Brunt-Vaisala, como
38
z
g
N
∂
∂
=
θ
θ
2
(2.57)
e é dado por
[
]
,,0max)(
2
NNH −= (2.58)
intensificando a turbulência apenas em situação de estratificação instável.
O termo
f(Ri) é expresso por
−= Ri
K
K
Rif
mv
hv
1,0max)( (2.59)
Nesta última expressão,
mv
hv
K
K
é a razão entre o coeficiente de difusividade de calor e
momentum, especificada pelo usuário, Ri é o número de Richardson gradiente definido
por
2
v
D
z
g
Ri
∂
∂
=
θ
θ
(2.60)
Da Equação 2.51, observa-se que
f(Ri) = 0, para
mv
hv
K
K
Ri
1
≥ (2.61)
Os coeficientes de difusividade de escalares são calculados em função dos
respectivos coeficientes de momentum por meio das seguintes relações
mhh
KK
=
φ
(2.62)
mvv
KK 3
=
φ
(2.63)
Da relação acima (Equação 2.63) e da expressão para
f(Ri) (Equação 2.59),
observa-se que a parametrização aciona a difusão turbulenta na vertical apenas nos
pontos de grade onde
31<Ri .
39
3. METODOLOGIA
O uso integrado das informações meteorológicas convencionais e não
convencionais, associado a um conhecimento dos mecanismos de formação de sistemas
de precipitação em mesoescala, conhecimento este apoiado por resultados de modelos
prognósticos, diagnósticos e estatísticos, é que forma a base para um eficiente sistema
de previsão de tempo.
Figura 3.1 - Configuração de um sistema de previsão de tempo a curto prazo (Silva
Dias, 1987).
40
A Figura 3.1 apresenta três estágios na previsão de tempo de curto prazo. Silva
Dias (1987) refere-se ao primeiro estágio como sendo a fase na qual os padrões de
precipitação observados por radar e satélite são observados e linearmente extrapolados.
No segundo estágio, ocorre a extração de informações detalhadas dos campos de
mesoescala de temperatura, umidade e vento em superfície e em altitude, recorrendo
não só às redes de dados convencionais, mas também ao processamento de dados
obtidos via satélite. Finalmente, o terceiro estágio é aquele onde se inicia o
processamento das informações obtidas nos estágios anteriores no sentido de detectar a
possível e eventual ocorrência de processos físicos que alterem o campo de interesse
como, por exemplo, precipitação, vento, entre outros.
Neste contexto, será realizada uma análise do caso de ventos intensos associados
a uma linha de instabilidade pré-frontal ocorrido na madrugada do dia 07 de setembro
de 2002, abordando aspectos dinâmicos e termodinâmicos relativos ao sistema frontal e
ao sistema de mesoescala que atuaram na região. Além disso, serão apresentados os
resultados obtidos a partir de simulações do evento, onde foram testadas duas
parametrizações de difusão turbulenta disponíveis no modelo atmosférico RAMS versão
4.3. A primeira parametrização é conhecida por esquema de Mellor-Yamada, a qual
avalia o coeficiente de mistura a partir do prognóstico de energia cinética turbulenta,
enquanto a segunda é denominada por esquema de deformação anisotrópica, que
parametriza a mistura turbulenta a partir da deformação do fluido.
3.1- O Modelo RAMS
A modelagem numérica é uma ferramenta de grande importância tanto para
prognosticar a formação e evolução de sistemas de mesoescala, assim como para
diagnosticar e avaliar fatores ambientais dinâmicos e termodinâmicos associados
(COTTON et al. 1982; FLATAU et al., 1989; PIELKE et al. 1992). Como já citado
anteriormente, alguns trabalhos de modelagem numérica de sistemas convectivos de
mesoescala foram desenvolvidos com o objetivo de estudar essas tempestades no Brasil
e avaliar o tipo de ambiente favorável à sua formação e evolução, visando uma melhora
de sua previsibilidade. Entre eles, estão os trabalhos de MENEZES (1998), MENEZES
e SILVA DIAS (1998) e MENEZES e SILVA DIAS (1996), onde os autores avaliam o
tipo de ambiente associado à formação e evolução de alguns casos de tempestades no
41
estado de São Paulo. Uma grande vantagem da modelagem numérica é o fato de se
obter campos meteorológicos com resolução espacial e temporal muito maior do que as
informações disponíveis na rede sinótica.
A modelagem numérica apresenta-se hoje, como um poderoso método na
pesquisa de variados fenômenos nos diversos campos do conhecimento, especialmente
aqueles não reprodutíveis em condições controladas. Particularmente, nas Ciências
Atmosféricas, empregam-se métodos computacionais para a solução numérica das
equações que governam o comportamento dos fluidos em um espectro de movimentos
que se estende dos turbulentos de pequena escala até aqueles de dimensão planetária. Na
meteorologia, a modelagem numérica é amplamente utilizada, não apenas na pesquisa,
mas também cotidianamente nos centros operacionais de previsão de tempo e análises
climáticas.
Para este trabalho, foi escolhido o modelo atmosférico de mesoescala – RAMS
(
Regional Atmospheric Modeling System) como ferramenta para descrever as condições
atmosféricas. O RAMS é um código numérico altamente versátil, desenvolvido por
cientistas da Universidade do Colorado e pela divisão ASTER –
Mission Rearch
Corporation
(WALKO E TREMBACK, 1993), para simular e prognosticar sistemas
meteorológicos. Seus principais componentes são: (1) um modelo atmosférico que
realiza as simulações; (2) um pacote de análise de dados que prepara os dados iniciais
para o modelo atmosférico, a partir de dados meteorológicos observados, e (3) um
pacote de pós-processamento.
O modelo atmosférico é construído em torno do conjunto completo das equações
diferenciais parciais aplicadas à atmosfera na forma não linear, conforme apresentado
no Apêndice B. São prognosticadas as variáveis componentes da velocidade u, v e w, a
função de Exner (π), a temperatura potencial da água no estado líquido e/ou sólido, a
razão de mistura de vapor de água, a razão de mistura de água total, de chuva e de
gotículas e cristais de gelo. São diagnosticadas a temperatura potencial, a temperatura
do ar e a pressão atmosférica.
São incluídas, ainda, parametrizações de processos físicos tais como: a difusão
turbulenta (MANTON e COTTON, 1977; LOUIS, 1979); a radiação solar e terrestre
(CHEN e COTTON, 1983; MAHER e PIELKE, 1977); a difusão de calor e umidade no
solo (MAHRER e PIELKE, 1977; McCUMBER e PIELKE, 1981); TREMBACK e
KESSLER, 1985); a interação atmosfera-vegetação (AVISSAR e MAHRER, 1988;
42
AVISSAR e PIELKE, 1989; LEE, 1982) e os processos úmidos de parametrização de
cúmulos de grande escala e de microfísica de nuvens (TREMBACK, 1990).
As equações são resolvidas pelos métodos das diferenças finitas (HALTINER e
WILLIANS, 1980) utilizando vários esquemas de diferenciação de forma a maximizar a
eficiência numérica do código. Sumariamente, utiliza, para diferenciação no tempo, o
esquema
leapfrog com precisão de segunda e quarta ordem, aplicando time-splitting
com relação aos termos responsáveis pela propagação de ondas acústicas. A integração
é efetuada combinando-se o esquema avançado-retardado na horizontal e o esquema de
Crank-Nicolson na vertical (PAEGLE, 1976). O operador advecção, na forma de fluxo,
é integrado pelo esquema avançado de sexta ordem da seguinte forma: na vertical,
utilizando o método de CROWLEY (1968) que não exige espaçamento constante na
grade, e, na horizontal, se reduz à forma advectiva para espaçamento constante
(TREMBACK et al., 1987). As parametrizações são integradas com o esquema
avançado.
A grade utilizada na versão tridimensional é do tipo C de Arakawa descrita por
MESINGER e ARAKAWA (1976). Todas as variáveis termodinâmicas e de umidade
são calculadas nos pontos de grade, enquanto as componentes da velocidade u, v, w são
obtidos em ½ ∆ x, ½ ∆ y e ½ ∆ z, respectivamente.
O sistema de coordenadas vertical, sigma z, segue a topografia, (GAL-CHEN e
SOMMERVILLE, 1975; CRANK, 1977; TRIPOLI e COTTON, 1982).
A versão 4.3 do modelo RAMS, ora utilizada, é não-hidrostática, o que é
fundamental para simulações em mesoescala. O modelo foi inicializado e alimentado
nas bordas com as reanálises do NCEP (
National Center for Environmental Prediction).
3.2- Experimentos com o Modelo RAMS
No presente estudo, foram utilizadas duas grades; a primeira com menor
resolução espacial (grade mãe) e a segunda, aninhada a esta (grade 2), centrada na bacia
do Rio Paraíba do Sul, com resolução da ordem de três vezes maior, conforme
apresentado nas Tabelas 3.1 e 3.2.
Foram realizados dois experimentos em grades tridimensionais, nos quais
investigou-se, por meio de simulações numéricas, se o modelo conseguiria simular
sinais ou indicativos do fenômeno, sendo a diferença entre as configurações dos
43
experimentos a parametrização de turbulência utilizada pelo RAMS mostrados na
Tabela 3.3.
Tabela 3.1: Configuração espacial e temporal das simulações.
Grade
∆x* ∆y* ∆t*
Pontos
em x
Pontos
em y
Domínio
MÃE 27 27 60 80 80
Regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste do
Brasil.
G 2 9 9 20 53 41 Vale do Paraíba (região de interesse)
*Medidas de espaço em km e tempo em segundos
Tabela 3.2: Dimensão da grade vertical das simulações.
Grade Mãe Grade 2
Números de Pontos em z 30 30
∆z mínimo (m) 70 70
∆z máximo (m) 1200 1200
Fator de crescimento 1,15 1,15
Topo do modelo (km) 16,7 16,7
A grade mãe é importante para verificar o poder de simulação de fenômenos de
escala sinótica, tal como a frente fria, enquanto, com a grade 2, espera-se a simulação
do sistema de mesoescala de interesse ou, minimamente, de seus sinais, caracterizado
por ser um fenômeno de formação pré-frontal.
Tabela 3.3: Parametrizações básicas utilizadas nas simulações
Parametrização Experimento 1 Experimento 2
Radiação Chen, 1983 Chen, 1983
Convecção Kuo modificada Kuo modificada
Microfísica completa de Flatau et al., 1989 completa de Flatau et al., 1989
Turbulência Mellor e Yamada, 1982 Deformação Anisotrópica
44
3.3- Dados de Reanálise do NCEP
Uma das maiores dificuldades no desenvolvimento de pesquisa e melhorias nas
previsões é a ausência ou baixa qualidade nos dados observados disponíveis. Com o
objetivo de minimizar esse obstáculo, foi feito um esforço conjunto entre dois
respeitados e conceituados centros de pesquisa,
National Centers for Environmental
Prediction
(NCEP) e National Center for Atmospheric Research (NCAR). Reanálise é
um conjunto de dados resultante dessa cooperação entre o NCEP e NCAR com o
objetivo de formar uma base de dados de registros retroativos em um período de 50
anos de campos de análises atmosféricas global mantendo o sistema de assimilação dos
dados invariável. Esse procedimento elimina as lacunas existentes devido a mudanças
no sistema de assimilação operacional de dados, embora os dados da reanálise ainda
sejam afetados pelas variações dos sistemas de observação (KALNAY et al, 1996;
KISTLER, 2001). Neste trabalho, estes dados serão utilizados para inicializar e
alimentar as bordas do modelo atmosférico RAMS.
3.4- Dados para verificação
A fim de verificar e validar os resultados, foram utilizados:
♦
dados com intervalo de 3 horas das estações automáticas do INPE do tipo PCD –
plataforma de coleta de dados - mostrado na Figura 3.2. A localização das estações
meteorológicas é indicada pelos círculos vermelhos, enquanto que os círculos roxos e a
sigla “HID” indicam estações hidrológicas.
♦
imagens do satélite GOES 8 no canal do infravermelho;
♦
imagens do tipo CAPPI (Constant Altitude Plan Position Indicator) do radar
meteorológico do Sistema de Alerta a Inundações da Cidade de São Paulo (SAISP).
45
Figura 3.2 – Mapa de localização das plataformas de coletas de dados (PCD’s) do INPE
na bacia do rio Paraíba do Sul (INPE).
46
4. DESCRIÇÃO GERAL DA BACIA
A bacia do rio Paraíba do Sul está localizada em uma das mais importantes
regiões industriais do país (Figura 4.1).
Figura 4.1 – Mapa de localização da bacia do rio Paraíba do Sul (CEIVAP, 2001).
A realidade atual da bacia é resultado de um processo histórico de ocupação
marcado por diversos ciclos econômicos que se alternaram ao longo dos anos na região
e no país (ciclo da caça ao índio, da mineração, da cana de açúcar, do café e o ciclo
industrial). Sua extensão é de aproximadamente de 55.500 km
PPPP
2
PPPP
, estendendo-se pelos
territórios dos estados de São Paulo (13.900 km
PPPP
2
PPPP
), Rio de Janeiro (20.900 kmPPPP
2
PPPP
) e
Minas Gerais (20.700 km
PPPP
2
PPPP
), abrangendo 168 municípios, conforme mostra o mapa
político-administrativo da bacia na Figura 4.2.
47
Figura 4.2 – Mapa político-administrativo da bacia do rio Paraíba do Sul, (CEIVAP, 2001).
48
O percurso do rio Paraíba do Sul é de 1.137 km. O rio é formado pela
confluência dos rios Paraitinga e Paraibuna. Sua foz é no oceano Atlântico no litoral
norte do estado do Rio de Janeiro.
A população da bacia é estimada em 5.246.066 (IBGE, 2001) habitantes. A
população abastecida pela água do rio Paraíba totaliza cerca de 12 milhões de pessoas,
incluindo 8 milhões de habitantes da Região Metropolitana do Rio de Janeiro, cujo
abastecimento é feito por intermédio da captação de 44 m
PPPP
3
PPPP
/s no rio Guandu e 5,5
m
PPPP
3
PPPP
/s no reservatório de Lajes, derivados de duas transposições da bacia do rio Paraíba
do Sul. São retirados 160 m
PPPP
3
PPPP
/s diretamente do Paraíba pela estação elevatória de Santa
Cecília e 20 m
PPPP
3
PPPP
/s da bacia do rio Piraí, utilizadas também para a geração de energia
elétrica. A potência hidrelétrica instalada é de 1.020 MW, com possibilidade de gerar
mais 800 MW.
A distribuição das classes de vegetação e uso do solo pode ser observada no
mapa de cobertura vegetal na Figura 4.3.
A Figura 4.4 mostra a concentração e principais usos da água. Existem
aproximadamente 5.400 indústrias e 6.000 propriedades rurais, com o total de 61 mil
hectares de plantações irrigadas pelo rio Paraíba do Sul.
A situação de degradação atual da bacia não é nada animadora. Cerca de 1
bilhão de litros de esgotos sanitários, praticamente sem tratamento, são lançados
diariamente no rio Paraíba, além dos efluentes industriais, muitas vezes tóxicos, e toda
a espécie de lixo que a própria população atira em suas águas.
A alta diversificação climática é uma característica marcante na região sudeste
do Brasil, considerando-se o regime das temperaturas. A região, localizada na zona
tropical, está exposta à alta incidência de radiação solar, favorecendo, assim, à
evaporação das enormes massas líquidas presentes e, posteriormente, dando origem ao
processo de precipitação.
A região apresenta, ainda, os maiores contrastes morfológicos do Brasil. Essa
característica do relevo local favorece a formação de nuvens convectivas, uma vez que
atua no sentido de aumentar a turbulência do ar.
O clima da maior parte da região pode ser considerado subtropical quente
(verões chuvosos e invernos secos). A temperatura média anual situa-se acima de
21
PPPP
o
PPPP
C, sendo a média anual de umidade do ar superior a 70%.
49
Figura 4.3 - Distribuição das classes de vegetação e uso do solo. (CEIVAP, 2001).
50
Figura 4.4 – Concentração e principais usos da água, (CEIVAP, 2001).
51
No trecho paulista da bacia, as precipitações mais significativas, bem como as
maiores diferenças de precipitação, estão associadas às serras da Mantiqueira (1.300 a
2.000 mm anuais) e do Mar (1.300 a 2.800 mm anuais).
O efeito orográfico na geração da precipitação na região é bastante significativo,
observando-se ainda que os maiores valores e maiores diferenças nos índices
pluviométricos ocorrem na região da Serra do Mar. A explicação para tal fato é que,
além do efeito orográfico, há a penetração de ar úmido proveniente do oceano.
O Vale do Paraíba, região situada entre as Serras do Mar e da Mantiqueira,
conforme mostra a Figura 4.5, apresenta os mais baixos índices pluviométricos da bacia,
entre 1200 e 1300 mm anuais. A distribuição de chuva é bastante uniforme. Os menores
valores de totais anuais (1.200mm) são observados próximos às cidades de Paraibuna e
Santa Branca.
Figura 4.5 – Vista do rio Paraíba do Sul, trecho médio (CEIVAP, 2001).
52
5. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS
Neste capítulo, será descrito e analisado o evento ocorrido na madrugada do dia
07 de setembro de 2002, o qual foi marcado pela ocorrência de ventos intensos,
associados à passagem de uma linha de instabilidade pré-frontal, que atingiram cerca de
100 km/h, causando transtornos em várias regiões dos Estados de São Paulo, Rio de
Janeiro e sul de Minas Gerais. A distribuição de energia foi interrompida em vários
pontos dos estado do Rio de Janeiro e São Paulo, casas foram destelhadas, árvores
arrancadas, enfim, houve grandes prejuízos materiais e sociais associados a esse evento,
como pode ser verificado nas reportagens da época apresentadas no Apêndice C,
justificando, assim, uma análise mais detalhada do evento.
A região do vale do Paraíba, uma das áreas mais atingidas pelo vendaval,
apresenta, como característica marcante, o relevo local. Como foi visto anteriormente na
seção 2.4, a orografia exerce importante influência na produção ou redução da
turbulência. Nesse sentido, tentar-se-á verificar, no evento acima mencionado, se há
diferenças significativas associadas à escolha da parametrização de difusão turbulenta
segundo Mellor-Yamada ou utilizando a parametrização de deformação anisotrópica,
ambas disponíveis no modelo RAMS V. 4.3.
Na próxima seção, será feita uma descrição geral do caso ocorrido, ressaltando
suas principais características de causas e conseqüências.
53
5.1 - Descrição geral do caso
O evento de ventos intenso ocorrido na madrugada do dia 07 de setembro de
2002, em parte dos estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, provocou
diversos danos para a população. O vento forte deixou várias localidades sem energia
durante várias horas, árvores foram derrubadas, casas foram destruídas, aeroportos
ficaram fechados e o desfile comemorativo do Dia da Independência no Rio de Janeiro
foi cancelado, conforme registrado pela imprensa (Apêndice C). A Figura 5.1 mostra
dados das rajadas de vento medidas em três PCD's do INPE. A localização das estações
está disponível na Figura 3.2. As estações de Cunha e de São José do Barreiro, ambas
localizadas no vale do Paraíba, registraram em torno de 70 km/h. Na estação de
Paraibuna, embora com menor intensidade, aproximadamente 40 km/h, nota-se que o
vento máximo ocorrido foi observado no horário da passagem da linha de instabilidade.
Velocidade do vento máximo - setembro de 2002
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
6 00:00
6 03:00
6 06:00
6 09:00
6 12:00
6 15:00
6 18:00
6 21:00
7 00:00
7 03:00
7 06:00
7 09:00
7 12:00
7 15:00
7 18:00
7 21:00
8 00:00
8 03:00
8 06:00
8 09:00
8 12:00
8 15:00
8 18:00
8 21:00
9 00:00
Dia / Hora
(m/s)
Paraibuna Cunha São José do Barreiro
Figura 5.1 – Velocidade do vento máximo registrado nas estações de Paraibuna (linha
amarela), Cunha (linha vermelha) e São José do Barreiro (linha azul).
54
A precipitação é uma variável resultante das interações entre as demais
variáveis, sendo de difícil previsão. Nesse evento, a precipitação associada não foi
muito expressiva. Esse fato pode ser decorrente da evaporação de muita água de nuvem
e de gotas de chuva associada ao ambiente estar relativamente seco em níveis médios da
atmosfera. Tal condição favorece a ocorrência de intensas correntes descendentes como
visto por MENEZES, SILVA PAIVA et al. (2000). Como mostrado na Figura 5.2, a
plataforma de coleta de dados de São José do Barreiro apresentou o maior volume de
chuva no período de 06 as 12 TMG (horário da passagem da linha frontal). Essa estação
acumulou, nessas 3 horas, cerca de 16,0 mm.
Chuva acumulada - setembro de 2002
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
6 00:00
6 03:00
6 06:00
6 09:00
6 12:00
6 15:00
6 18:00
6 21:00
7 00:00
7 03:00
7 06:00
7 09:00
7 12:00
7 15:00
7 18:00
7 21:00
8 00:00
8 03:00
8 06:00
8 09:00
8 12:00
8 15:00
8 18:00
8 21:00
9 00:00
Dia / Hora
(mm)
Paraibuna Cunha São José do Barreiro
Figura 5.2 – Chuva acumulada registrada nas estações de Paraibuna (linha amarela),
Cunha (linha vermelha) e São José do Barreiro (linha azul).
55
Durante o período da tarde do dia anterior ao evento, as temperaturas estavam
elevadas na região. Na Figura 5.3, estão apresentados os dados de temperatura do ar nas
estações de Paraibuna, Cunha e São José do Barreiro, além da temperatura do ar média
climática às 18 TMG na estação de Taubaté (TMC) e da temperatura do ar média
climática adicionada do desvio padrão às 18 TMG (TMCD) na estação de Taubaté.
Observa-se que as três plataformas de coleta de dados do INPE registraram
temperaturas do ar às 18 TMG acima da média climática (TMC) para o mês de
setembro, que é de 26,6ºC na estação de Taubaté (LEMOS, 2000). Além disso, as
estações de Paraibuna e São José do Barreiro superaram os valores da média
climatológica adicionada do valor do desvio padrão. Vale ressaltar que a estação de
Cunha encontra-se em região serrana, como mostrado no mapa de localização das pcd’s
(Figura 3.2). Isso explica os valores inferiores de temperatura do ar registrados nessa
estação. Com a chegada do sistema frontal entre 12 e 15 TMG do dia 07, observa-se o
declínio de temperatura do ar. Com a penetração da massa de ar frio e a atuação dos
ventos de sudeste no dia 08 de setembro, as temperaturas ficaram amenas na região.
Temperatura do ar - setembro de 2002
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
6 00:00
6 03:00
6 06:00
6 09:00
6 12:00
6 15:00
6 18:00
6 21:00
7 00:00
7 03:00
7 06:00
7 09:00
7 12:00
7 15:00
7 18:00
7 21:00
8 00:00
8 03:00
8 06:00
8 09:00
8 12:00
8 15:00
8 18:00
8 21:00
9 00:00
Dia / Hora
(ºC)
Paraibuna Cunha São José do Barreiro TMC (Taubaté) TMCD (Taubaté)
Figura 5.3 – Temperatura do ar nas estações de Paraibuna (linha amarela), Cunha (linha
vermelha) e São José do Barreiro (linha azul), TMC (linha rosa) e TMCD
(linha verde).
56
A umidade relativa do ar em superfície medida pelas três estações estava abaixo
da normal climática (URC) para as 18 TMG do mês de setembro, que é de 49,8%
(LEMOS, 2000) durante a tarde anterior ao evento, como mostrado na Figura 5.4.
Observa-se que as estações de Paraibuna e de São José do Barreiro apresentaram
valores de umidade relativa do ar em torno do valor da média climatológica, segundo
LEMOS (2000), com o desconto do desvio padrão (URCD) (31,4%). Os valores de
umidade relativa elevaram-se no período do evento entre 06 e 12TMG do dia 07 devido
às chuvas associadas à linha de instabilidade pré-frontal.
Umidade relativa - setembro de 2002
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
6 00:00
6 03:00
6 06:00
6 09:00
6 12:00
6 15:00
6 18:00
6 21:00
7 00:00
7 03:00
7 06:00
7 09:00
7 12:00
7 15:00
7 18:00
7 21:00
8 00:00
8 03:00
8 06:00
8 09:00
8 12:00
8 15:00
8 18:00
8 21:00
9 00:00
Dia / Hora
(%)
Paraibuna Cunha São José do Barreiro URC (Taubaté) URCD (Taubaté)
Figura 5.4 – Umidade relativa do ar nas estações de Paraibuna (linha amarela), Cunha
(linha vermelha) e São José do Barreiro (linha azul), URC (linha rosa) e
URCD (linha verde).
57
Analisando as temperaturas do ponto de orvalho observadas nas pcd’s na Figura
5.5, observa-se que houve um declínio dessa variável devido à penetração da massa de
ar seco e frio na retaguarda ao sistema frontal, após as 18 TMG do dia 07.
Temperatura do Ponto de Orvalho - setembro de 2002
0
5
10
15
20
25
6 00:00
6 03:00
6 06:00
6 09:00
6 12:00
6 15:00
6 18:00
6 21:00
7 00:00
7 03:00
7 06:00
7 09:00
7 12:00
7 15:00
7 18:00
7 21:00
8 00:00
8 03:00
8 06:00
8 09:00
8 12:00
8 15:00
8 18:00
8 21:00
9 00:00
Dia / Hora
(ºC)
Paraibuna Cunha São José do Barreiro
Figura 5.5 – Temperatura do ar nas estações de Paraibuna (linha amarela), Cunha (linha
vermelha) e São José do Barreiro (linha azul).
No período de desenvolvimento e deslocamento da linha de instabilidade no
nordeste de São Paulo, no Rio de Janeiro e no sul de Minas Gerais, era observado, em
termos sinóticos, um sistema frontal com orientação noroeste/sudeste que ingressou no
sul do estado de SP às 06 TMG. Esse sistema, às 12 TMG, encontrava-se entre SP e sul
do RJ e, às 18 TMG, localizava-se entre o norte do RJ e sul do ES. Um aspecto a ser
ressaltado é a velocidade com que o sistema avançou pelos estados de SP e RJ. Como
visto acima, em menos de 12 horas, o sistema cruzou os dois estados.
58
5.2 - Descrição Sinótica do Evento
Imagens de Satélite
As imagens de satélite GOES 8 no canal do infravermelho cedidas pelo INPE
(Figura 5.6) ilustram que a frente fria não foi a responsável pelos fortes ventos
observados na madrugada do dia 7 de setembro de 2002.
Às 03 TMG do dia 07 de setembro de 2002, o sistema frontal encontrava-se na
região sul do Brasil, entre os estados de Santa Catarina e Paraná, como visto na Figura
5.6a. Nesse mesmo horário, nuvens convectivas podiam ser observadas em grande parte
das regiões norte e centro-oeste.
Na imagem referente às 9 TMG (Figura 5.6b), fortes rajadas de vento já haviam
assolado o município do Rio de Janeiro. Contudo, a frente fria ainda não havia chegado
à cidade. Apesar das imagens de satélite da Figura 5.6 não apresentarem resolução
suficiente para detectar sistemas de escala menores como o caso de linha de
instabilidade, podia ser verificado, nesse horário, que a frente fria atuava nos estados de
Mato Grosso do Sul, Paraná e sul do São Paulo.
Às 12 TMG, o sistema frontal encontrava-se entre o estado de São Paulo e sul do
Rio de Janeiro e sul de Minas Gerais. Observando a imagem de satélite desse horário,
nota-se nebulosidade pré-frontal cobrindo o Rio de Janeiro. Nessa imagem (Figura
5.6c), verifica-se que o sistema começa a enfraquecer sobre o continente.
No horário das 15 TMG, o sistema frontal podia ser observado sobre o Rio de
Janeiro e no centro-sul de Minas Gerais, como mostrado na Figura 5.6d.
59
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.6 – Imagens do satélite GOES 8 no canal do infravermelho do dia 07/092002
às (a) 03 TMG, (b) 09 TMG, (c) 12 TMG e (d) 15 TMG. Fonte: INPE.
60
Situação Sinótica no dia 06/09/2002 às 18 TMG
O campo de análise de vento em superfície e temperatura potencial equivalente
(theta-e) em 850 hPa, gerados a partir dos dados de reanálise do NCEP, mostrava a
frente fria , que é definida como uma região de confluência do vento e encontro de
massas de ar com diferentes características (tonalidade em vermelho indica massa de ar
quente e úmida e tonalidade em azul representa a massa de ar frio e seco), localizada
entre o RS, SC e sudoeste do PR às 18 TMG do dia 6 de setembro de 2002, como
mostrado na Figura 5.7a.
O campo de pressão reduzida ao nível médio do mar, apresentado na Figura
5.7b, mostrava o centro de baixa com valor de 1006 hPa associado ao sistema frontal.
Nessa mesma figura, através do campo de razão de mistura em superfície, pode se
verificar uma região de máximo valor de umidade disponível, fornecendo suporte
termodinâmico ao sistema frontal.
(a) (b)
Figura 5.7 – Análise das 18 TMG de 06/09/2002 para os campos de (a) vento em m/s
em superfície e temperatura potencial equivalente em K em 850 hPa e (b)
pressão reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em
superfície em g/kg.
61
Nesse mesmo horário, notou-se que o sistema frontal estava localizado a leste do
cavado em 250 hPa , a qual é uma região dinamicamente favorável à convecção (Figura
5.7c).
A Figura 5.7d mostra o gradiente de temperatura do ar em superfície na região
frontal e ressaltando que a região do vale do Paraíba e o Rio de Janeiro estavam em uma
área sob a atuação de uma massa de ar quente e com fluxo do vento com orientação de
noroeste e norte.
(c) (d)
Figura 5.7 – Análise das 18 TMG de 06/09/2002 para os campos de (c) linha de corrente
e magnitude em m/s em 250 hPa e (d) vento em m/s e temperatura do ar
em ºC na superfície.
62
O campo da análise de umidade relativa em 700 hPa, mostrado na Figura 5.7e,
indicava com muita clareza que o ambiente, em níveis médios, estava seco na região
onde a linha de instabilidade pré-frontal se deslocaria algumas horas mais tarde.
A umidade relativa em 500 hPa não apresentou uma contribuição significativa
para a formação e desenvolvimento da linha de instabilidade nesse horário, como
mostrado na Figura 5.7f.
(e) (f)
Figura 5.7 – Análise das 18 TMG de 06/09/2002 para os campos de (e) vento em m/s e
umidade relativa em 700 hPa e (f) vento em m/s e umidade relativa em 500
hPa.
63
Situação Sinótica no dia 07/09/2002 às 00 TMG
O sistema frontal às 00TMG do dia 07 de setembro de 2002 encontrava-se
posicionado entre os estados de Santa Catarina e Paraná, como pode ser observado pelos
campos de temperatura potencial equivalente e pela confluência dos ventos em 850 hPa
(Figura 5.8a).
O sistema de baixa pressão associado à frente fria deslocou-se ligeiramente para
leste em direção ao oceano, conforme mostrado na Figura 5.8b. O campo de análise da
razão de mistura indica que há umidade disponível em superfície no oeste do Estado do
Paraná favorecendo a convecção na região frontal.
(a) (b)
Figura 5.8 – Análise das 00 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em m/s
em superfície e temperatura potencial equivalente (K) em 850 hPa e (b)
pressão reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em
superfície em g/kg.
64
Na Figura 5.8c, observa-se que o sistema frontal permanecia a leste do eixo do
cavado em 250 hpa, ou seja, continuava sendo uma região favorável à convecção.
A temperatura do ar continuava elevada durante a noite do dia 06/09/2002 na
maior parte da região sudeste, como pode ser visto na Figura 5.8d. A região litorânea,
como é o caso do Rio de Janeiro, apresenta temperaturas mais amenas devido à
influência marítima. Podia ser observados a massa de ar frio e o vento de quadrante sul
na retaguarda do sistema frontal (Figura 5.8d).
(c) (d)
Figura 5.8 – Análise das 00 TMG de 07/09/2002 para os campos de (c) linha de corrente
e magnitude em m/s em 250 hPa e (d) vento em m/s e temperatura do ar
em ºC na superfície.
65
Na Figura 5.8e, permanece sendo notável o ambiente seco em níveis médios na
região de estudo desta dissertação, indicando uma condição favorável à ocorrência de
ventos intensos em superfície.
A umidade relativa em 500 hPa, mostrada na Figura 5.8f não contribuiu
expressivamente para a ocorrência de ventos intensos que poucas horas mais tarde
atingiria a região do Vale do Paraíba e sul de MG. A secagem do ambiente nesse nível
foi mais significativa em parte do estado do Rio de Janeiro.
(e) (f)
Figura 5.8 – Análise das 00 TMG de 07/09/2002 para os campos de (e) vento em m/s e
umidade relativa em 700 hPa e (f) vento em m/s e umidade relativa em 500
hPa.
Vale relembrar que, nos próximos dois horários a serem analisados, foram o
período de atuação da linha de instabilidade pré-frontal que atingiu parte dos estados de
São Paulo, Rio de Janeiro e Espírito Santo.
66
Situação Sinótica no dia 07/09/2002 às 06 TMG
Às 06 TMG do dia 07/09/2002, o sistema frontal encontrava-se com maior
atividade no oceano, mas ainda causava instabilidades no centro-sul do estado de São
Paulo. Na Figura 5.9a, nota-se que a confluência dos ventos no continente estava menos
intensa que nos horários anteriormente descritos. Deve-se ressaltar que, nesse horário,
algumas células convectivas associadas a linha de instabilidade pré-frontal já haviam se
desenvolvido no nordeste do estado de SP, incluindo a capital paulista. Ainda na Figura
5.9a, verifica-se que a massa de ar quente e úmida continuava a atuar no vale do
Paraíba, RJ e sul de MG.
O cavado em superfície associado ao sistema frontal podia ser observado, como
mostra a Figura 5.9b. O campo de razão de mistura apresentado nessa figura indica que,
em superfície, havia umidade disponível na região afetada pela passagem da linha de
instabilidade pré-frontal.
(a) (b)
Figura 5.9 – Análise das 06 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em
superfície e temperatura potencial equivalente em 850 hPa e (b) pressão
reduzida ao nível médio do mar e razão de mistura em superfície.
67
Verifica-se, pelo campo de análise de linhas de corrente em 250 hPa na Figura
5.9c, que a posição do sistema de baixa pressão já não estava tão favorável à
intensificação do sistema como observado nos horários anteriores.
A Figura 5.9d indica que as temperaturas do ar em superfície permaneciam
elevadas na região do vale do Paraíba fornecendo suporte termodinâmico para a
formação e desenvolvimento de sistema em escalas menores que o sistema frontal.
(c) (d)
Figura 5.9 – Análise das 06 TMG de 07/09/2002 para os campos de (c) linha de corrente
e magnitude em 250 hPa e (d) vento e temperatura do ar em superfície.
68
A umidade relativa em 700 hPa mostrada na Figura 5.9e apresentou um
aumento com relação aos horários anteriormente descritos. Esse fato poderia ser
justificado pela ocorrência da chuva associada à passagem da linha de instabilidade pré-
frontal.
O campo de análise de umidade relativa em 500 hpa apresentada na Figura 5.9f
também aumentou no Rio de Janeiro nesse horário comparando-se com o horário
anterior.
(e) (f)
Figura 5.9 – Análise das 06 TMG de 07/09/2002 para os campos de (e) vento e umidade
relativa em 700 hPa e (f) vento e umidade relativa em 500 hPa.
69
Situação Sinótica no dia 07/09/2002 às 12 TMG
Às 12 TMG do dia 07 de setembro de 2002, o sistema frontal já se encontrava
enfraquecido entre o estado de São Paulo e o sul do Rio de Janeiro, como pode ser
verificado pela redução da área de abrangência da massa de ar quente e úmida e pela
fraca confluência dos ventos no continente apresentadas na Figura 5.10a. Nota-se
também que a massa de ar frio e seco localizada na retaguarda do sistema frontal
avançou pelo continente.
A redução da intensidade da frente fria no continente pode ser confirmada pelo
aumento expressivo do valor da pressão, comparado com os horários anteriores (Figura
5.10b). A razão de mistura em superfície, também apresentada nessa figura, estava
relativamente elevada na zona frontal, em especial no Rio de Janeiro.
(a) (b)
Figura 5.10 – Análise das 12 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em m/s
em superfície e temperatura potencial equivalente (K) em 850 hPa e (b)
pressão reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em
superfície em g/kg.
70
O eixo do cavado em altos níveis já não fornecia suporte dinâmico ao sistema
frontal no continente, conforme mostrado na Figura 5.10c.
O campo de análise da temperatura do ar em superfície apresentado na Figura
5.10d mostrava uma redução desta variável associada ao menor aquecimento diurno
aliado à ocorrência de chuva que, nesse horário, era principalmente do tipo estratiforme.
(c) (d)
Figura 5.10 – Análise das 12 TMG de 07/09/2002 para os campos de (c) linha de corrente
e magnitude em m/s em 250 hPa e (d) vento em m/s e temperatura do ar
em ºC na superfície.
71
As Figuras 5.10e e 5.10f mostram o gradiente de umidade relativa nos níveis de 700 hPa
e em 500 hPa que estavam associados ao sistema frontal.
(e) (f)
Figura 5.10 – Análise das 12 TMG de 07/09/2002 para os campos de (e) vento e umidade
relativa em 700 hPa e (f) vento e umidade relativa em 500 hPa.
72
A fim de reforçar o fato que os ventos intensos que atingiram parte dos estados
de São Paulo, Rio de Janeiro e sul de MG durante a madrugada do dia 07 de setembro
de 2002 estavam associados à linha de instabilidade e não ao sistema frontal, pode se
verificar, através da Figura 5.11, que os ventos em baixos níveis da atmosfera
apresentaram componente de quadrante sul, apenas entre o período das 12 TMG e 18
TMG do dia 07/09/2002.
(a) (b)
Figura 5.11 – Análise das 18 TMG de 07/09/2002 para os campos de (a) vento em
superfície e temperatura potencial equivalente em 850 hPa e (b) pressão
reduzida ao nível médio do mar em hPa e razão de mistura em superfície.
73
5.3 - Resultados relevantes obtidos nas simulações na grade de 27 km
O acompanhamento e aferição da qualidade e performance do modelo podem ser
realizados comparando-se resultados de simulações com análises, imagens de satélite,
produtos de radar dados medidos em estações, entre outros.
Como visto no Capítulo 3, foram realizadas simulações com o modelo
atmosférico RAMS utilizando duas parametrizações de difusão turbulenta disponíveis
no modelo atmosférico RAMS V4.3: Mellor –Yamada e deformação anisotrópica.
O modelo foi inicializado com os dados de reanálise do NCEP do dia 06
PPPP
PPPP
de
setembro de 2002 às 00 TMG. O período simulado foi de 06 a 08 de setembro de 2002.
As características básicas dos experimentos podem ser verificadas nas Tabelas 3.1, 3.2 e
3.3 do presente trabalho.
De forma geral, ambas as parametrizações conseguiram simular
satisfatoriamente as características sinóticas do evento.
Comparando-se os campos da análise com os resultados obtidos a partir da
parametrização utilizando a difusão de turbulência segundo Mellor-Yamada e a
parametrização de deformação anisotrópica para os dias 06/09/2002 às 18 TMG e
07/09/2002 às 00 TMG, apresentados nas Figuras 5.12 e 5.13, verifica-se que ambas as
simulações conseguiram posicionar corretamente o sistema de baixa pressão na região
do sistema frontal.
A diferença mais significativa apresentada pelas simulações foi a secagem do
ambiente em níveis baixos e médios da atmosfera.
Este fato pode ser observado fazendo a comparação entre a análise e os campos
de razão de mistura simulados do dia 06/09/2002 às 18 TMG na maior parte de Minas
Gerais e norte do estado de São Paulo. No dia 07/09/2002 às 00TMG a região central de
Minas Gerais permanece relativamente seca de acordo com as simulações. Para esse
mesmo horário, a parametrização de Mellor-Yamada captura melhor que a
parametrização de deformação anisotrópica os sinais de ambiente relativamente mais
úmido na região litorânea das regiões sul e sudeste e no oeste do Paraná (Figuras 5.12
PPPP
.
PPPP
e
5.13).
74
(a)
(b) (c)
Figura 5.12 – Campos de pressão ao nível médio do mar (hPa) e razão de mistura para o
dia 06/09/2002 às 18 TMG (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c)
deformação anisotrópica.
75
(a)
(b) (c)
Figura 5.13 – Campos de pressão ao nível médio do mar e razão de mistura para o dia
07/09/2002 às 00 TMG: (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c) deformação
anisotrópica.
76
A confluência dos ventos em 850 hPa na região frontal foi bem simulada por
ambas as parametrizações, como pode ser verificado na Figura 5.14. Porém, a secagem
do ambiente também é bastante notável quando o campo de análise da temperatura
potencial equivalente, apresentado na Figura 5.14, é comparado com as simulações
dessa variável às 06 TMG do dia 07/09/2002. Nota-se que a região quente e úmida
mostrada na análise é bastante reduzida nas simulações, como pode ser verificado em
todo o estado de São Paulo e grande parte de Minas Gerais. Por outro lado, há um
aumento da área de atuação da massa de ar frio e seco que, como indicado pela análise,
encontrava-se sobre o sul do Paraná, enquanto que, pelas simulações, essa massa de ar
já penetrou em grande parte deste estado.
Nos níveis médios da atmosfera, essa condição de secagem também se confirma,
como pode ser observado nos horários das 06 e das 12 TMG principalmente sobre os
estados de São Paulo e Minas Gerais, mostrados nas Figuras 5.15 e 5.16
Essa secagem do ambiente apresenta-se ligeiramente mais intensa na simulação
utilizando a parametrização de deformação anisotrópica como pôde ser observado em
todos os campos onde esta condição foi observada.
77
(a)
(b) (c)
Figura 5.14: Campos de vento em superfície (m/s) e temperatura potencial equivalente
em 850 hPa para o dia 07/09/2002 às 06 TMG: (a) análise, (b) Mellor-
Yamada e (c) deformação anisotrópica.
78
(a)
(b) (c)
Figura 5.15 – Campos de vento e umidade relativa em 700 hPa para o dia 07/09/02002
às 06 TMG: (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c) deformação anisotrópica.
79
(a)
(b) (c)
Figura 5.16: Campos de vento e umidade relativa em 700 hPa para o dia 07/09/02002 às
12 TMG: (a) análise, (b) Mellor-Yamada e (c) deformação anisotrópica.
80
Como já mencionado anteriormente, a precipitação associada a esse evento não
foi muito expressiva na região do vale do Paraíba e no Rio de Janeiro. Como se pode
notar na seqüência da Figura 5.17, os testes realizados com a parametrização de difusão
de turbulência segundo Mellor-Yamada e referente à deformação anisotrópica
simularam a precipitação associada ao sistema frontal. A tendência de secagem do
ambiente em níveis baixos e médios da atmosfera, observada na discussão anterior,
parece não ter influenciado significativamente na produção de precipitação pelo
modelo. Isto é perfeitamente justificável, visto que a precipitação é o resultado das
interações entre as variáveis atmosféricas que incluem o vento, umidade do ar, pressão
atmosférica, temperatura, sendo um processo físico de grande dificuldade de
previsibilidade. Dessa forma, fica evidente que outras parametrizações desempenham
um importante processo na simulação e previsão dessa variável. Entre elas, pode-se
incluir a parametrização de processos físicos tais como: radiação solar e terrestre,
difusão de calor e umidade do solo, interação atmosfera-vegetação e os processo úmidos
de parametrização de cúmulus de grande escala e de microfísica de nuvens.
81
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.17- Taxa de precipitação (mm/h) simulada por (a) Mellor-Yamada para o dia
06/09/2002 às 18 TMG; (b) deformação anisotrópica para o dia
06/09/2002 às 18 TMG; (c) Mellor-Yamada no dia 07/09/2002 às 00
TMG e (d) deformação anisotrópica para o dia 07/09/2002 às 00 TMG.
82
(e) (f)
(g) (h)
Figura 5.17- Taxa de precipitação (mm/h) simulada para o dia 07/09/2002 por (e)
Mellor-Yamada às 06 TMG; (f) deformação anisotrópica às 06 TMG; (g)
Mellor-Yamada às 12 TMG e (h) deformação anisotrópica às 12 TMG.
83
5.4 - Análise em Mesoescala
Imagens de radar
Para uma previsão do desenvolvimento e da evolução de sistema convectivos, no
presente caso, linha de instabilidade, é importante considerar tanto os aspectos
termodinâmicos como os dinâmicos do sistema. O radar meteorológico é uma
ferramenta essencial para o acompanhamento da evolução de células convectivas.
A seqüência de imagens de radar do Sistema de Alerta a Inundações de São
Paulo (SAISP), apresentada na Figura 5.18, mostram a evolução da linha de
instabilidade pré-frontal. O horário indicado nas figuras é o horário local. A área
destacada, onde está localizada a região de Interlagos, é a capital paulista. Por essas
imagens e pelos dados registrados nas PCD’s, pode-se verificar que as estações
apresentaram um aumento na intensidade do vento próximo ao horário da chuva, ou
seja, associado a frente de rajada.
Observa-se que o sistema atuou durante toda a madrugada, sendo possível
constatar a realimentação da linha de instabilidade.
Observando a seqüência das imagens na Figura 5.18, verifica-se que, às 00:07
hora local do dia 7 de setembro de 2002 (03:07 TMG do dia 07/09/2002), já havia uma
estrutura organizada com sua porção mais intensa no oceano no sudeste do estado de
São Paulo, como mostrado na Figura (5.18a).
Uma hora depois, às 01:07 hora local (04:07 TMG), nota-se que aumentou a
porção de chuva estratiforme sobre o continente associada a esta linha e, além disso,
verifica-se que um centro convectivo está em processo de formação, tendendo a se
organizar a noroeste da capital paulista (Figura 5.18b).
Às 02:37 horas local (05:37 TMG), a área convectiva, associada à linha que já
estava formada, intensificou-se no continente e já atingia a parte oeste da cidade de São
Paulo. Além disso, houve uma organização em linha do centro convectivo que estava
em formação, conforme mostra a Figura 5.18c. Esse mecanismo de desenvolvimento de
nova célula estava associado ao surgimento de corrente de ar descendentes ao longo da
frente de rajada.
Na Figura 5.18d, observa-se que houve aumento de comprimento de ambas as
linhas próximo ao horário de 03:12 h (06:12 TMG). Nesse momento, provavelmente,
deve ter havido ocorrência de chuvas intensas e até granizo na capital de São Paulo.
84
Aproximadamente meia hora depois, às 06:47 TMG, como mostrado na Figura
5.18e, a linha que estava mais a frente apresentou decaimento, enquanto que a linha que
estava atrás passou a abranger uma área maior.
Às 04:27 horas local (07:27 TMG), verifica-se que as duas linhas se juntaram na
região conhecida como vale histórico em São Paulo (Figura 5.18f).
Nas imagens referentes às 05:37 e 06:37 horas local (08:27 e 09:37 TMG,
respectivamente), nas Figuras 5.18g e 5.18h, nota-se que os núcleos convectivos já
apresentavam intensidades menores. Vale lembrar que, justamente próximo a este
período, as pcd’s do INPE registraram os ventos máximos. A justificativa para esses
ventos intensos observados em superfície deve-se ao fato de que o ambiente estava
relativamente mais seco, favorecia a evaporação das gotas de nuvens e,
conseqüentemente, aumentava a geração de correntes descendentes, ou seja, observou-
se ventos intensos em superfície e chuvas não tão significativas.
85
(a) (b)
(c) (d)
Refletividade (dBz):
Figura 5.18: Imagem do radar de São Paulo do dia 7 de setembro de 2002 nos horários
locais de (a) 00:07h, (b) 01:07h, (c) 02:37h e (d) 03:12h.
Fonte: SAISP (Sistema de Alerta a Inundações de São Paulo).
86
(e) (f)
(g) (h)
Refletividade (dBz):
Figura 5.18: Imagem do radar de São Paulo do dia 7 de setembro de 2002 nos horários
locais de (e) 03:47h, (f) 04:27h, (g) 05:37h e (h) 06:37h.
Fonte: SAISP (Sistema de Alerta a Inundações de São Paulo).
87
Análise Termodinâmica
Os dados extraídos de diagramas termodinâmicos, que incluem sondagem da
atmosfera desde a superfície ate altos níveis atmosféricos, são bastante úteis para se
verificar o ambiente termodinâmico da atmosfera. Através da análise de uma sondagem,
é possível identificar níveis importantes associados a instabilidade da atmosfera local.
Além disso, pode-se observar o ambiente atmosférico nas sondagens, através de cálculo
dos índices de instabilidade, que são uma medida do potencial de ocorrência
tempestades, como pode ser consultado no Apêndice D.
Analisando os dados da sondagem das 12 TMG do dia 06 de setembro de 2002,
dia anterior à passagem da linha de instabilidade e à chegada do sistema frontal,
apresentada na Figura 5.19a, verifica-se que a estação do Campo de Marte (SP)
registrava o valor de temperatura do ar na superfície de 22ºC e temperatura do ponto de
orvalho, também em superfície, de 16ºC. O índice
cross-total não apresentava valor
expressivo, o que pode ser explicado pelo ambiente relativamente seco no nível de 850
hPa. Já o índice
totals apresentava valores elevados, visto que está relacionado com a
temperatura do ar observada em 850 hPa, que para este dia encontrava-se em torno de
20ºC. O índice K também era significativo, tendo em vista a sua relação com a
temperatura do ar em 850 hPa. O nível de condensação por levantamento (NCL), nível a
partir do qual a parcela de ar torna-se saturada quando elevada por um processo
adiabático não saturado, estava situado em aproximadamente em 800 hPa . Entre os
níveis de 900 hPa e 600 hPa, havia uma região de energia de inibição convectiva
(CINE). Quando o trabalho realizado pela parcela de ar é negativo, ou seja, quando há
energia de inibição, esta parcela perde sua aceleração vertical, sendo necessário que
receba uma certa quantidade de energia para continuar a se deslocar. As forçantes
orográficas, atrito ou efeitos de convergência do vento gerados pela circulação em
baixos níveis são alguns dos mecanismos que podem fornecer a energia necessária para
a continuação do deslocamento da parcela. A energia potencial disponível (CAPE) não
era significativa, pois estava em torno de 152 J/kg, não fornecendo indícios de formação
convectiva local.
88
(a)
Sondagem: Campo de Marte (SP) – 06/09/2002 12Z
Índice K: 29,5
Índice Totals: 50,6
Índice Cross-Total: 19,3
Índice Vertical-Total: 31,3
Índice Showalter: -0,78
CAPE: 152,5
CINE: -443
Figura 5.19a - Sondagem atmosférica para o dia 06/09/2002 às 12 TMG - Estação do
Campo de Marte (SP).
89
A sondagem da estação do Galeão (Figura 5.19b), nesse mesmo dia e horário,
mostrava uma situação termodinâmica semelhante à observada na estação do Campo de
Marte (SP).
O valor de temperatura do ar de 23,0ºC e de temperatura do ponto de orvalho
igual a 19,8ºC na superfície. A temperatura do ponto de orvalho, geralmente, é mais
elevada no Rio de Janeiro que em São Paulo, devido à influência marítima no RJ. Assim
como na estação do Campo de Marte (SP) os índices de instabilidade
totals, K e
“vertical total” estavam elevados, pois consideram a temperatura do ar em 850 hPa, que
no horário da sondagem, às 09 horas local, era de 18,6ºC. E o índice
cross-total que, por
sua vez, considera a temperatura do ponto de orvalho em 850 hPa, não apresentava
valores significativos associados a tempestade, porém seria um indício de
favorecimento de evaporação de água de nuvem e geração de correntes descendentes. O
NCL encontrava-se próximo ao nível de 900 hPa. Nessa sondagem, também é
observada uma região com energia de inibição de convecção desde os baixos níveis até
níveis médios (600 hPa) o que mostrava a necessidade de um mecanismo capaz de
fornecer energia para a continuação de seu deslocamento. A CAPE, assim como no
Campo de Marte, não fornecia informação significativa para o desenvolvimento de
convecção local. Vale ressaltar que um alto valor de CAPE não significa,
necessariamente, que o ambiente apresenta correntes ascendentes intensas e que a
magnitude desse parâmetro é altamente sensível à escolha da parcela de ar amostrada.
90
(b)
Sondagem: Galeão (RJ) – 06//09/2002 12Z
Índice K: 30,7
Índice Totals: 51,20
Índice Cross-Total: 21,10
Índice Vertical-Total: 30,1
Índice Showalter: -1,43
CAPE: 109,7
CINE: -523
Figura 5.19b - Sondagem atmosférica para o dia 06/09/2002 às 12 TMG - Estação do
Galeão (RJ).
91
Os dados das sondagens do horário das 00 TMG do dia 07 de setembro de 2002
das estações do Campo de Marte (SP) e do Galeão (RJ) não estavam disponíveis.
Porém, analisando os dados das sondagens das 12 TMG (horário posterior à passagem
da linha de instabilidade pré-frontal), a situação que merece relevância é que tanto nas
sondagens da estação do Campo de Marte quanto na estação do Galeão, mostradas nas
Figuras 5.19c e 5.19d, observa-se que o ambiente tornou-se mais úmido na camada
entre a superfície e o nível de 700hPa, indicado pela aproximação das curvas de
temperatura do ar e de temperatura do ponto de orvalho. Já em níveis médios da
atmosfera, em torno de 700 hPa, nota-se que o ambiente tornou-se mais seco, indicando
que, mesmo após a passagem da linha de instabilidade, o ambiente ainda era favorável a
ocorrência de correntes descendentes geradas pelo resfriamento do ar associado à
evaporação de gotas de água da nuvem. Esta condição age como mecanismo de
desenvolvimento e redesenvolvimento de células convectivas, pois o ar frio que atinge o
solo, proveniente das correntes descendentes das células convectivas em decaimento,
atua como uma rampa para o ar quente e úmido, ajudando, assim, na manutenção da
corrente ascendente e vice-versa.
A influência da secagem e do resfriamento do ambiente em níveis médios
também refletiu nos valores dos índices de instabilidade visto que o cálculo destes
parâmetros está diretamente associado aos valores da temperatura do ar e da
temperatura do ponto de orvalho em níveis onde se verificou alteração.
92
(c)
Sondagem: Campo de Marte (SP) – 07/09/2002 12Z
Índice K: 33,6
Índice Totals: 46,0
Índice Cross-Total: 20,90
Índice Vertical-Total: 25,10
Índice Showalter: 0,80
CAPE: 0
CINE: 0
Figura 5.19c - Sondagem atmosférica para o dia 07/09/2002 às 12 TMG - Estação do
Campo de Marte (SP).
93
(d)
Sondagem: Galeão (RJ) – 07//09/2002 12Z
Índice K: 12,1
Índice Totals: 44,0
Índice Cross-Total: 16,5
Índice Vertical-Total: 27,5
Índice Showalter: 3,06
CAPE: 463,3
CINE: 0
Figura 5.19d - Sondagem atmosférica para o dia 07/09/2002 às 12 TMG - Estação do
Galeão (RJ).
94
5.5 - Resultados relevantes apresentados nas simulações com a grade aninhada
Uma variável que apresentou resultados interessantes nas simulações utilizando
as parametrizações de difusão da turbulência segundo os esquemas de Mellor-Yamada e
de deformação anisotrópica realizadas com o modelo RAMS na grade de 9 km, foi o
campo de vento em níveis baixos e médios. A fim de verificar se tais simulações
conseguiriam capturar sinais da linha de instabilidade pré-frontal, serão apresentados
campos horários durante o período de 05 TMG às 08 TMG do dia 07 de setembro de
2002, pois esses são os resultados disponíveis mais próximos ao horário da ocorrência
do evento na região do vale do Paraíba visualizado pelo radar do SAISP.
Os campos de vento simulados na superfície utilizando as parametrizações de
difusão da turbulência segundo Mellor-Yamada e segundo a deformação anisotrópica
podem ser visto na Figura 5.20. Na avaliação realizada, o efeito mais relevante é sem
dúvida, a convergência do vento na região do Vale do Paraíba e na Região
Metropolitana do Rio de Janeiro. Deve-se lembrar que às 05 TMG a estrutura
convectiva em forma de linha já se encontrava na região do Vale do Paraíba, como já
havia sido mostrado na imagem do radar na Figura 5.18c. Pode-se observar que as duas
simulações apresentaram resultados qualitativos satisfatórios com relação à
convergência dos ventos em superfície e a área na qual ocorreu a passagem da linha de
instabilidade pré-frontal. Vale ressaltar que este evento ocorreu no período da
madrugada e como foi visto na seção (2.4), neste período a circulação local é
influenciada pela brisa de montanha. Sendo assim é provável que a convergência
simulada por ambas as parametrizações tenha embutido a circulação associada à linha
de instabilidade e os efeitos da circulação local. Com relação à intensidade do vento,
ambas as simulações apresentaram sub-estimativa. Este fato já era esperado, visto que a
grade de 9 km não apresenta resolução suficiente para estimar quantitativamente a
intensidade do vento. Este resultado, talvez possa ser melhorado utilizando uma grade
com resolução mais refinada. CAIRS E COREY, 2002 realizaram simulações de ventos
intensos na região de Nevada (oeste do EUA) utilizando as resoluções de grade com
espaçamento de 27, 9 e 3 km. Neste estudo, encontrou-se que o espaçamento de grade
horizontal de 3 km foi adequado para prever adequadamente os ventos intensos na
Região. Eles sugerem que modelos com espaçamento de grade horizontal com 5 km ou
menos é necessário para prever eventos de ventos intensos na região de Nevada, a qual
apresenta uma orografia bastante complexa.
95
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.20 - Campo de vento em superfície do dia 07/09/2002 simulado pelo modelo
RAMS com a grade de 9km de resolução utilizando a parametrização de
(a) Mellor-Yamada às 05 TMG, (b) deformação anisotrópica às 05 TMG,
(c) Mellor-Yamada às 06 TMG e (d) deformação anisotrópica às 06 TMG.
96
(e) (f)
(g) (h)
Figura 5.20 - Campo de vento em superfície do dia 07/09/2002 simulado pelo modelo
RAMS com a grade de 9km de resolução utilizando a parametrização de
(e) Mellor-Yamada às 07 TMG, (f) deformação anisotrópica às 07 TMG,
(g) Mellor-Yamada às 08 TMG e (h) deformação anisotrópica às 08 TMG.
97
O campo de vento simulado em 700 hPa pelas duas parametrizações também
mostrou resultado relevante. Segundo Chappel (1986), apesar dos ventos em níveis
baixos serem importantes na formação do sistema convectivo, os ventos em níveis
médios são responsáveis pelo deslocamento desses sistemas como um todo. Como pode
ser verificado pela seqüência apresentada na Figura 5.21, no período da passagem da
linha de instabilidade pré-frontal no dia 07 de setembro de 2002 em parte dos estados de
São Paulo, sul de Minas Gerais e Rio de Janeiro, o escoamento em 700 hPa encontrava-
se de noroeste, sendo responsável pelo deslocamento do sistema convectivo com
estrutura alinhada de noroeste/sudeste, situação que pode ser confirmada pela seqüência
das imagens do radar na Figura 5.18.
98
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.21 - Campo de vento em 700 hPa do dia 07/09/2002 simulado pelo modelo
RAMS com a grade de 9km de resolução utilizando a parametrização de
(a) Mellor-Yamada às 05 TMG, (b) deformação anisotrópica às 05 TMG,
(c) Mellor-Yamada às 06 TMG e (d) deformação anisotrópica às 06 TMG.
99
(e) (f)
(g) (h)
Figura 5.21 – Campo de vento em 700 hPa do dia 07/09/2002 simulado pelo modelo
RAMS com a grade de 9km de resolução utilizando a parametrização de
(e) Mellor-Yamada às 07 TMG, (f) deformação anisotrópica às 07 TMG,
(g) Mellor-Yamada às 08 TMG e (h) deformação anisotrópica às 08 TMG.
100
Com respeito à precipitação simulada, pode-se considerar que foram obtidos
resultados qualitativos bastante satisfatórios. Observando a seqüência dos campos de
precipitação simulados apresentados na Figura 5.22 e comparando com a seqüência das
imagens do radar do SAISP na Figura 5.18 pode se notar que a ocorrência de
precipitação foi simulada em ambos os experimentos.
Vale lembrar que a proposta deste trabalho é verificar se as simulações
conseguiriam captar sinais do sistema. Não se esperava verificar com precisão
quantitativa os valores das variáveis, pois a resolução utilizada nos experimentos não é
apropriada para esta finalidade.
101
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.22 – Taxa de precipitação (mm/h) simulada para o dia 07/09/2002 por (a)
Mellor-Yamada às 03 TMG; (b) deformação anisotrópica às 03 TMG; (c)
Mellor-Yamada às 04 TMG e (d) deformação anisotrópica às 04 TMG.
102
(e) (f)
(g) (h)
Figura 5.22- Taxa de precipitação (mm/h) simulada para o dia 07/09/2002 por (e)
Mellor-Yamada às 05 TMG; (f) deformação anisotrópica às 05 TMG; (g)
Mellor-Yamada às 06 TMG e (h) deformação anisotrópica às 06 TMG.
103
(i) (j)
(l) (m)
Figura 5.22 – Taxa de precipitação (mm/h) simulada para o dia 07/09/2002 por (i)
Mellor-Yamada às 07 TMG; (j) deformação anisotrópica às 07 TMG; (l)
Mellor-Yamada às 08 TMG e (m) deformação anisotrópica às 08 TMG.
104
6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Este trabalho foi iniciado a partir do projeto de pesquisa “Sistema Integrado de
Simulação Numérica da Atmosfera e de Avaliação de Prognóstico de Tempo, para a
Bacia do Rio Paraíba do Sul”, desenvolvido pelo departamento de Meteorologia da
Universidade Federal do Rio de Janeiro em conjunto com o departamento de Hidrologia
de Furnas Centrais Elétricas S. A. Esse projeto foi criado devido ao interesse de Furnas
na utilização dos conhecimentos meteorológicos com o objetivo de prevenir ou
minimizar os prejuízos materiais e perdas humanas provenientes de tempos severos, por
vezes, associados à ocorrência de precipitação intensa, rajadas de vento, granizos, entre
outros.
Alguns casos tempo severo ocorrem devido à aproximação de um sistema
frontal, que é responsável pelo desprendimento de células convectivas associadas a
mecanismos de propagação à frente do sistema como um todo, gerando, assim, a
chamada linha de instabilidade pré-frontal. As linhas de instabilidade desempenham
importante papel no regime de chuvas no sudeste do Brasil. Vários estudos têm sido
realizados com o objetivo de entender melhor este sistema, que em muitos casos, podem
causar danos à população, principalmente nos centros urbanos.
A modelagem atmosférica é uma poderosa ferramenta para a realização de
previsão de tempo. Porém é um processo que deve estar em contínua evolução para
atender às necessidades dos diversos usuários, necessitando de investimentos em
pesquisas e na qualificação de pessoal.
Para que os modelos numéricos possam fornecer previsões de tempo com
qualidade é necessário que sejam realizados testes e ajustes, isto é, sejam feitas
simulações de casos a fim de verificar se o modelo foi ou não capaz de captar sinais ou
indicativos de determinado evento. Os resultados obtidos em tais simulações são uma
resposta das interações entre os diferentes processos atmosféricos “percebidos” pelo
modelo numérico. Desta forma, a melhoria da parametrização dessas interações,
conseqüentemente, favorecem ao aumento da qualidade dos resultados.
Neste sentido, este trabalho teve como objetivo investigar a importância da
parametrização da difusão turbulenta na simulação de um evento de ventos intensos
associados a uma linha de instabilidade pré-frontal na bacia do rio Paraíba do Sul,
ocorrido na madrugada do dia 7 de setembro de 2002. Esse evento, apesar de não ter
105
apresentado precipitação significativa, causou grandes transtornos, em especial a
empresas responsáveis pela geração e distribuição de energia, pois varias localidades
ficaram sem energia elétrica por várias horas.
Para simular tal evento foi utilizado como ferramenta principal o modelo
atmosférico RAMS com duas grades horizontais, sendo a grade menos refinada com
27km e uma grade aninhada com 9 km de resolução horizontal.
O modelo foi inicializado com dados de reanálises do NCEP. A rodada da
simulação do evento foi iniciada no dia 06/09/2002 às 00 TMG até o dia 08/09/2002 às
00 TMG.
Na presente dissertação, foram testadas duas parametrizações de difusão
turbulenta disponíveis no modelo atmosférico RAMS, sendo a primeira conhecida por
esquema de Mellor-Yamada, a qual avalia o coeficiente de mistura a partir do
prognóstico de energia cinética turbulenta, e a segunda, denominada por esquema de
deformação anisotrópica, a qual parametriza a mistura turbulenta a partir da deformação
do fluido.
De forma geral, não foram observadas diferenças muito marcantes entre os
experimentos. Ambos conseguiram, de forma satisfatória, simular o sistema frontal que
deu origem à formação da linha de instabilidade, que causou prejuízos materiais e
sociais em parte dos estados de São Paulo, Rio de Janeiro e sul de Minas Gerais.
Pôde-se perceber que o uso da grade aninhada contribuiu positivamente para
simular a convergência de vento em superfície na região da passagem do sistema
convectivo. No evento ocorrido no dia 07 de setembro de 2002, em particular, por ter
ocorrido durante a madrugada, essa convergência pode ter influência associada a
circulação devido a linha de instabilidade quanto ao efeito de brisa de montanha,
lembrando que o relevo é uma característica marcante da região. Além disso, o uso da
técnica de aninhamento de grade possibilitou simular o escoamento do vento em níveis
médios, responsáveis pelo deslocamento do sistema convectivo.
A diferença que merece ser ressaltada apresentada nas simulações foi a secagem
do ambiente em níveis baixos e médios da atmosfera, sendo que, na simulação
utilizando a parametrização de turbulência pelo esquema de deformação anisotrópica,
esse fato ficou ligeiramente mais evidente comparando-se a simulação por Mellor-
Yamada. Essa situação de secagem do ambiente poderia implicar uma redução da
intensidade de precipitação simulada com relação ao observado. Para tentar constatar
essa situação, seria necessário analisar com maiores detalhes o comportamento da
106
precipitação. Uma sugestão seria investigar se as simulações apresentariam diferenças
significativas caso a precipitação fosse analisada em sua porção convectiva e parte
resolvida pela microfísica do modelo RAMS.
Por outro lado, essa secagem do ambiente em níveis baixos e médios tenderia a
intensificar as correntes descendentes responsáveis pela ocorrência de ventos intensos
em superfície. Porém, nos experimentos realizados, a grade utilizada não era apropriada
para confirmar tal fato. Como sugerido por CAIRS e COREY (2002), seria interessante
verificar a influência da resolução da grade horizontal para simular eventos de ventos
intensos em superfície.
Neste sentido, entende-se que o objetivo desta dissertação foi alcançado, visto
que a proposta era investigar os efeitos da parametrização da difusão turbulenta nas
condições atmosféricas, o que incluiu o posicionamento correto do sistema frontal e a
secagem do ambiente em níveis baixos e médios da atmosfera. Adicionalmente,
avaliou-se a capacidade do modelo
Regional Atmospheric Modeling System (RAMS) -
V.4.3. de simular sinais ou apresentar indicativos associados à linha de instabilidade
pré-frontal, que se verificou através da convergência dos ventos em superfície e do
escoamento em níveis médios, além da simulação da ocorrência da precipitação
associada ao sistema para o evento ocorrido em 07 de setembro de 2002 na região da
bacia do rio Paraíba do Sul.
Sendo assim, recomenda-se:
•
a realização de testes com as constantes empíricas presentes na parametrização
de difusão turbulenta por Mellor-Yamada;
• a realização de experimentos incluindo os coeficientes de ajustes presentes na
parametrização de difusão da turbulência referente à deformação anisotrópica;
•
testes relativos a melhoria das interações dos processos atmosféricos por meio
de investigações associadas a parametrizações nos modelos numéricos ;
•
estudos na bacia do rio Paraíba do Sul, devido a complexidade do ambiente
local, em diferentes condições atmosféricas para tentar se definir padrões
relevantes;
•
investigação da influência da resolução da grade horizontal na simulação de
ventos intensos.
107
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APÊNDICE A - MODELAGEM ATMOSFÉRICA
A previsão do tempo, realizada por métodos numéricos, tem por objetivo prever
o estado futuro da atmosfera a partir da situação presente. Para atingir tal propósito, a
modelagem atmosférica é uma ferramenta essencial.
Os modelos atmosféricos utilizam a forma primitiva ou completa das equações
dinâmicas e termodinâmicas, isto é, derivadas dos princípios de conservação das
variáveis básicas, tais como, massa, momentum e energia termodinâmica (PERKEY,
1986).
Conservação de momentum horizontal:
{
{
{
aturbulênci
de
transporte
s
convectivo
transporte
conv
curvatura
de
termo
e
Coriolis
de
força
pressão
de
gradiente
força
advecção
local
temporal
iação
t
u
t
u
g
r
uv
fv
x
p
z
u
w
y
u
v
x
u
u
t
u
∂
∂
+
∂
∂
+++
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
32143421
321
444344421
)(tan
1
var
α
ρ
(A.1)
{
{
{
aturbulênci
de
transporte
s
convectivo
transporte
conv
curvatura
de
termo
e
Coriolis
de
força
pressão
de
gradiente
forçaadvecção
local
temporal
iação
t
v
t
v
g
r
u
fu
y
p
z
v
w
y
v
v
x
v
u
t
v
∂
∂
+
∂
∂
++−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
32143421
321444344421
)(tan
1
2
var
α
ρ
(A.2)
Conservação do momentum vertical:
{
{
{
aturbulênci
de
transporte
s
convectivo
transporte
conv
curvatura
de
termo
e
gravidade
a
devido
aceleração
pressão
de
gradiente
força
advecção
local
temporal
iação
t
w
t
w
r
vu
g
z
p
z
w
w
y
w
v
x
w
u
t
w
∂
∂
+
∂
∂
+
+
+−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
32143421
321
444344421
22
var
1
ρ
(A.3)
118
Conservação de energia termodinâmica:
{
{
{
{
aturbulênci
de
transporte
s
radiativo
toresfriamen
oaqueciment
rad
convectivo
transporte
conv
adiabatica
compressão
devido
oaqueciment
pppp
ocondensaçã
evaporação
latente
calor
p
advecção
local
temporal
iação
t
T
t
T
t
T
z
p
w
pcy
p
v
pcx
p
u
pct
p
pc
Q
cz
T
w
y
T
v
x
T
u
t
T
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
++
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
/
/
var
11111
321
4444444434444444421
444344421
(A.4)
Conservação do vapor:
{
{
aturbulênci
de
transporte
s
convectivo
transporte
conv
ãoprecipitaç
de
evaporação
qr
evap
nuvem
água
evaporação
qc
evap
águad
vapor
ocondensaçã
cq
cond
advecção
local
temporal
iação
t
q
t
q
t
q
t
q
t
q
z
q
w
y
q
v
x
q
u
t
q
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
≥≥≥
321
321321321
444344421
'
var
(A.5)
Conservação de água de nuvem (ambos os estados líquido e sólido):
{
{
321
321321321
444344421
convectivo
etrasnsport
conv
ãoprecipitaç
para
coleção
rc
col
ãoprecipitaç
para
conversão
rc
conv
nuvem
de
água
de
evaporação
qc
evap
águad
vapor
do
ocondensaçã
cq
cond
advecção
local
temporal
iação
t
c
t
c
t
c
t
c
t
c
z
c
w
y
c
v
x
c
u
t
c
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
≥≥≥≥
'
var
(A.6)
Conservação de precipitação (líquido e sólido):
{
{
{
321
321321
444344421
convectiva
ãoprecipitaç
conv
meestratifor
ãoprecipitaç
rain
ãoprecipitaç
pela
coleção
rc
col
ãoprecipitaç
de
conversão
rc
convec
ãoprecipitaç
de
evaporação
qr
evap
advecção
local
temporal
iação
t
r
t
r
t
r
t
r
t
r
z
r
w
y
r
v
x
r
u
t
r
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
≥≥≥
var
(A.7)
119
Conservação de massa:
{
4434421444344421
adivergênciadvecção
local
temporal
iação
z
w
y
v
x
u
z
w
y
v
x
u
t ∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−
∂
∂
−=
∂
∂
ρ
ρ
ρ
ρ
var
(A.8)
Lei dos gases ideais:
RTp
ρ
=
(A.9)
A resolução do modelo, o que inclui o tamanho ou a escala de movimentos que
podem ser descritos apropriadamente pelo modelo, é limitada pelo espaçamento de
grade do modelo. Assim, os efeitos de movimentos menores que este limite devem ser
incluídos de forma estatística. Por exemplo, os termos
conv
t
∂
∂
, nas equações
apresentadas, representam o transporte da quantidade pelos elementos secos e úmidos,
que são muito pequenos para serem resolvidos pelo modelo. Desta forma, seus efeitos
devem ser parametrizados. As técnicas de parametrizações também são utilizadas para
incluir efeitos de fluxos de superfícies e transportes turbulentos (PERKEY, 1986).
As soluções para as equações incluem propagações horizontais e verticais de
ondas inerciais, ondas de gravidade e ondas sonoras. A propagação dessas ondas pode
conduzir a problemas numéricos.
Filtragem dos Dados
Uma das dificuldades de se aplicar diretamente as equações de movimento é que
os movimentos meteorologicamente importantes são facilmente mascarados pelo ruído
introduzido pelas ondas de gravidade e ondas acústicas de grande amplitude, que podem
ocorrer como resultado de erros presentes nos dados iniciais e, posteriormente,
amplificados espuriamente, podendo dominar os campos espaço-temporais de previsão.
Para superar esse problema, os campos observados devem ser modificados
sistematicamente para remover as ondas de gravidade espúrias, enquanto ainda conserva
os movimentos meteorologicamente importantes. Na moderna previsão numérica, as
ondas de gravidade são usualmente controladas pelo ajuste adequado dos dados iniciais.
120
Por outro lado, as ondas sonoras são geralmente filtradas a partir das equações
dinâmicas (HOLTON, 1992).
Assimilação de Dados
A capacidade de um modelo de previsão numérica produzir previsões úteis não
depende somente da resolução do modelo e da exatidão com que os processos físicos e
dinâmicos são representados. É também criticamente dependente das condições iniciais
empregadas para a integração do modelo. Os dados observacionais devem ser
modificados de um modo consistente dinamicamente, a fim de obter um conjunto de
dados disponíveis para a inicialização do modelo. Esse processo é usualmente referido
como assimilação de dados. Tradicionalmente, a assimilação de dados é dividida em
dois processos: análise objetiva das observações de superfície e inicialização dos dados.
Na etapa da análise objetiva, todos os dados, adquiridos para uma dada hora a partir da
rede observacional de estações de superfície espaçadas irregularmente, são verificados e
convertidos para avaliações dos campos meteorológicos em uma grande grade regular
de latitude-longitude para os níveis de pressão padrão pelo uso de um esquema de
interpolação adequado. Tais dados, analisados objetivamente, ainda contêm ruídos que
podem se interpretados como ondas de gravidade quando os dados são usados como
dados iniciais em um modelo numérico. Na etapa de inicialização, os dados analisados
objetivamente são modificados, a fim de minimizar o ruído de ondas de gravidade e,
assim, reduzir a magnitude da velocidade inicial e das tendências de pressão.
Devido ao fato das equações serem não lineares, elas não podem ser resolvidas
analiticamente em suas formas completas. Por isso, técnicas numéricas devem ser
utilizadas para a obtenção das soluções. Embora a atmosfera e as funções usadas para
representarem a atmosfera sejam contínuas, para resolver as equações diferenciais
parciais numericamente, é necessária a aproximação das equações, reescrevendo-as em
forma de diferenças finitas ou forma discreta (PERKEY, 1986).
121
Sistemas de Coordenadas
A coordenada vertical pode ser a altura, a pressão, a temperatura potencial ou
outra função monotônica com a altura. Muitos modelos de mesoescala usam, como
coordenada vertical, uma função da pressão. Essas coordenadas são conhecidas como
sistema de coordenada sigma (σ), onde σ é definido como a pressão no nível de
interesse dividida pela pressão no limite inferior do modelo, delimitado pela superfície
da Terra (PERKEY, 1986). Devido a sua dependência da pressão, é freqüentemente
referido como sistema σ
BBBB
p
BBBB. Entre outras propriedade úteis, as superfícies σBBBB
p
BBBB seguem a
elevação do terreno.
Um sistema similar, mas baseado na altura, é o sistema σ
BBBB
z
BBBB , definido como:
H
EH
Ez
z
−
−
=
σ
(A.10)
onde z é a altura acima do nível do mar, H é a altura na qual as superfícies σ reduzem-se
a superfície z. Observando-se que, freqüentemente, H é definido como sendo igual ao
nível do topo do modelo, e
E é a elevação do terreno.
A principal vantagem desses sistemas que seguem a topografia é que permitem
um tratamento simplificado das condições nos modelos que contêm orografia. Com
esses sistemas, os níveis do modelo não interceptam a superfície.
Uma outra coordenada vertical utilizada é conhecida como Eta, a qual possui o
mesmo nome do modelo regional ETA.
Uma das características principais desse modelo é a coordenada vertical definida
por
(
)
()
−
−
−
−
=
tr
tsr
ts
t
pp
pzp
pp
pp
0
η
(A.11)
onde:
r
p é uma pressão de referência adequadamente definida e função da altura z,
sendo
r
p (0) a pressão média ao nível médio do mar igual a 1013,25 hPa;
s
p é a pressão
à superfície;
t
p é a pressão no topo do modelo;
s
z é a altura da topografia. A vantagem
da coordenada Eta é que as superfícies com essa coordenada são aproximadamente
horizontais, o que reduz os erros nos cálculos de variáveis obtidas a partir de derivadas
122
horizontais. Esses erros são significativos em regiões de montanhas íngremes como é o
caso dos Andes na América do Sul (CHOU, 1996).
Estruturas de grade
O mais simples sistema para organização das variáveis dependentes na vertical
está apresentado na Figura A.1a. Neste sistema, todas as variáveis dependentes são
analisadas para cada nível do modelo. No esquema mostrado na Figura A.1b, a variável
de massa específica ρ e a velocidade vertical w são analisadas nos níveis k, e as
velocidades horizontais u e v e a temperatura T são analisadas entre os níveis k, isto é,
nos níveis k
± 1/2. Esse tipo de estrutura vertical das variáveis tem a vantagem de
reduzir a ocorrência de inconsistências numéricas e é denominada grade vertical
deslocada (
staggered).
A Figura A.2 mostra quatro opções de estruturas de grade horizontal. A grade
(a) é uma grade na qual todas as variáveis são analisadas para cada nó de grade. Nas
demais estruturas de grade, algumas variáveis são analisadas nos nós de grade e outras
em pontos intermediários, constituindo as grades horizontais deslocadas (
staggered).
Figura A.1: Duas possíveis estruturas de grade vertical. (PERKEY, 1986)
123
Figura A.2: Quatro configurações de grade horizontais (PERKEY, 1996)
Discretização espacial
As equações de movimento envolvem termos que são quadráticos nas variáveis
dependentes, que são os termos de advecção. Tais equações, geralmente, não podem ser
resolvidas analiticamente. Ou melhor, elas devem ser aproximadas por alguma forma de
discretização disponível e resolvidas numericamente. Uma forma de discretização é o
método de diferenças finitas.
Considere-se derivada parcial
x
∂
∂
representando a taxa de variação das
variáveis no espaço na direção x. Adicionalmente, considere-se uma expansão em série
de Taylor de uma função f sobre x com a seguinte expressão:
()
()
(
)
(
)
(
)
(
)
n
n
n
x
xf
n
x
x
xfx
x
xfx
x
xf
xxfxxf
∂
∂∆
++
∂
∂∆
±
∂
∂∆
+
∂
∂
∆±=∆±
)(
!
...
)(
!3!2
)(
3
3
3
2
2
2
(A.12)
Considerando ∆x positivo e resolvendo para,
xxf
∂
∂
/)( negligenciando-se os termos
com potências de ∆x maiores ou iguais a 2, tem-se:
(
)
(
)
(
)
(
)
x
xf
x
xfxxf
x
xf
∆
∆
=
∆
−
∆
+
=
∂
∂
(A.13)
Assim, o gradiente de uma variável ζ pode ser aproximada como:
ii
ii
xxxx −
−
=
∆
∆
≈
∂
∂
+
+
1
1
ς
ς
ς
ς
(A.14)
124
onde ∆x denota a distância entre um ponto de grade e o próximo, e o sub-escrito i+1
denota o valor da variável no ponto de grade i+1. Essa aproximação é conhecida como
avançada (
forward).
Uma melhor aproximação pode ser encontrada pela combinação de
aproximações da derivada para as direções positivas e negativas. Então, fazendo a
expansão para +∆x e –∆x, tem-se:
11
11
−+
−+
−
−
=
∆
∆
=
∂
∂
ii
ii
xxxx
ς
ς
ςς
(A.15)
Essa aproximação circunda o verdadeiro ponto onde a derivada está sendo analisada e é
por isso, freqüentemente, referida como diferença centrada.
Discretização Temporal
Duas aproximações comuns para a derivada parcial temporal ou derivada local,
são similares as aproximações para as derivadas espaciais.
t
∂
∂
pode ser aproximado
pelo primeiro método, diferença avançada ou método de Euler, ou por diferença
centrada, conhecida como
leapfrog quando se trata de diferença temporal. Então, pela
aproximação com primeiro esquema (esquema avançado), tem-se:
()
n
nn
nn
tf
t
t
tt
=
−
−
=
∆
∆
≈
∂
∂
+
+
1
1
ςςςς
(A.16)
enquanto que a aproximação da derivada temporal em diferenças centradas torna-se:
()
n
nn
nn
tf
t
t
tt
=
−
−
=
∆
∆
≈
∂
∂
−+
−+
11
11
ςςςς
(A.17)
onde f(t) são termos de forçantes nas equações modeladas no tempo n. Note-se que a
aproximação centrada requer que um nível de tempo adicional seja calculado antes que
a aproximação seja realizada. Por isso, o esquema de diferenças centradas necessita de
mais memória computacional.
125
Combinação das Discretizações Espacial e Temporal
Na época de Richardson, o conhecimento de análises numéricas como a aplicada
em equações diferenciais usando diferenças finitas era insuficiente. COURANT et al.
(1928) descobriram que não se poderia escolher ∆t e ∆x independentemente, mas que as
condições fixadas pela relação de Courant-Friedrishs-Lewy (CFL) devem ser seguidas:
1≤
∆
∆
x
tc
(A.18)
onde c é a velocidade de fase da onda mais rápida permitida pelo modelo. Fisicamente,
isto equivale a afirmar que a informação não deve se mover mais que um intervalo da
grade ∆x em um espaço de tempo ∆t. Embora as ondas meteorológicas não se movam
muito rápidas, as equações contêm ondas de gravidade e sonoras que podem se mover
com uma velocidade de até 300 m s
PPPP
-1
PPPP
.
126
APÊNDICE B - EQUAÇÕES DO MODELO RAMS
O RAMS resolve numericamente as equações primitivas na forma de médias de
Reynolds das variáveis u, v, w,
π
’,
θ
BBBB
il
BBBB e rBBBB
n
BBBB, todas médias num volume em torno de
cada ponto da grade tridimensional (barras sobre as variáveis, omitidas por
simplicidade). As variáveis u, v e w são as componentes do movimento do ar nas
direções oeste-leste, sul-norte e vertical ascendente, respectivamente.
As equações do movimento:
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
θ
∂π
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
u
t
u
u
x
v
u
y
w
u
zx
fv
x
K
u
xy
K
u
yz
K
u
z
mmm
=− − − − + + + +
'
()()()
(B.1)
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
θ
∂π
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
v
t
u
v
x
v
v
y
w
v
zy
fu
x
K
v
xy
K
v
yz
K
v
z
mmm
=− − − − − + + +
'
( ) ( ) ( ) (B.2)
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
θ
∂π
∂
θ
θ
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
w
t
u
w
x
v
w
y
w
w
zz
g
x
K
w
xy
K
w
yz
K
w
z
o
mmm
=−−−−−+++
''
()()()
(B.3)
Nestas equações é a temperatura potencial do ar, f é o parâmetro de Coriolis, g
é a gravidade,
θ
v
'
é a perturbação da temperatura potencial virtual
θ
v
, dada por
θ
θ
v
q=−(, , )1 0 0 61 (B.4)
e
0
θ
é a temperatura potencial do estado básico (ambiente). Os três últimos termos de
cada equação referem-se à contribuição da escala subgrade às variações do momentum
na forma de transportes turbulentos. Estes termos, da maior importância nos níveis
inferiores da atmosfera, na camada limite planetária, são calculados em separado através
da parametrização das misturas turbulentas.
127
A equação da energia termodinâmica é:
rad
ilil
h
il
h
il
h
ilililil
tz
K
zy
K
yx
K
xz
w
y
v
x
u
t
)()()()(
∂
∂θ
∂
∂θ
∂
∂
∂
∂θ
∂
∂
∂
∂θ
∂
∂
∂
∂θ
∂
∂θ
∂
∂θ
∂
∂θ
++++−−−=
(B.5)
onde
θBBBB
il
BBBB é a temperatura potencial da água líquida no ponto duplo com o gelo. Tripoli &
Cotton (1982) demonstraram que
θBBBB
il
BBBB permanece invariável em presença da água em
todas as suas fases.
Do mesmo modo que nas equações de momentum, os três termos referentes à
participação dos processos turbulentos da escala da grade na tendência de
θBBBB
il
BBBB são
calculados em separado no módulo de difusão turbulenta a ser descrito
subseqüentemente. O último termo refere-se aos ganhos e perdas de calor sensível por
processos radiativos, sendo também obtido em separado, através do modelo de radiação
que será apresentado posteriormente.
A equação da continuidade não hidrostática para o ar atmosférico é dada por:
∂π
∂
π
ρθ
∂ρ θ
∂
∂ρ θ
∂
∂ρ θ
∂
'
()
t
R
c
u
x
v
y
w
z
o
voo
oo oo oo
=− + +
(B.6)
onde R é a constante dos gases perfeitos para o ar seco e c
BBBB
v
BBBB é o calor específico a
volume constante. As grandezas
0
π
,
0
ρ
e
0
θ
referem-se ao estado básico que, pela
aproximação de Boussinesq, é estratificado em função apenas da altura.
Finalmente as equações da continuidade não hidrostática para cada uma das
espécies de hidrometeoros são apresentadas:
)()()(
z
r
K
zy
r
K
yx
r
K
xz
r
w
y
r
v
x
r
u
t
r
n
h
n
h
n
h
nnnn
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
+++−−−= (B.7)
onde r é a razão de mistura das espécies consideradas e o índice n refere-se a cada
espécie em separado, a saber: água líquida total, água de nuvem, pristine, neve,
agregados, graupel e granizo. Os termos referentes à escala subgrade são
128
parametrizados em separado e suas tendências vêm da contribuição explícita do módulo
de microfísica, da contribuição implícita do módulo de convecção e da contribuição da
superfície no modelo de solo e vegetação.
Há que se considerar que, em todas a equações acima apresentadas, as
derivações na horizontal e na vertical sofrem correções devidas à esfericidade da terra e
às variações da escala vertical. Estas correções não foram indicadas nas equações acima
por simplicidade, mas são implementadas no código do RAMS.
129
APÊNDICE C - TTTTREPORTAGENS SOBRE O EVENTO DO DIA 07/09/2002
UUUUDa Redação FolhaUUUU
Chegada de frente fria provoca estragos no Rio e em São Paulo
10h14 - 07/09/2002
.
“Ventos de até 120 km/h e um temporal deixaram metade dos bairros do Rio sem luz ao
derrubarem uma linha de transmissão que interliga as subestações de São Conrado,
Barra e Jacarepaguá. A ponte Rio-Niterói ficou fechada entre 5h50 e 7h10. O aeroporto
Santos Dumont também ficou fechado para pousos e decolagens até as 7h45.”
“O Comando Militar do Leste cancelou o desfile militar de Sete de Setembro. Na
avenida Presidente Vargas, onde aconteceria a parada militar, sinais de trânsito, árvores
e outdoors foram derrubados pelos ventos.”
“Os ventos que atingiram a capital paulista chegaram a 100 km/h. O Centro de
Gerenciamento de Emergências da prefeitura decretou estado de atenção em toda a
capital das 2h50 às 4h45, tempo que durou a segunda pancada de chuva forte da chuva.”
”O temporal também provocou estragos na região de Campinas. Um ginásio de esportes
ficou completamente destruído e sete cidades ainda estão sem luz. De acordo com a
CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz), a queda de energia elétrica foi provocada
130
pelo vento forte (74 km/h) e pelas árvores que caíram sobre os fios. A companhia
disponibilizou 183 técnicos em todas essas cidades para fazer os reparos na rede.”
UUUUANA PAULA GRABOIS
da Folha Online, no Rio
”As áreas mais atingidas foram as zonas oeste e norte e a Baixada Fluminense, segundo
a Light, distribuidora de energia elétrica da região. O total de residências afetadas
corresponde a cerca de 10% do total de clientes da empresa.”
”De acordo com a distribuidora, grande parte da energia já foi restabelecida. A
expectativa é de que até o final da tarde a energia seja religada para todos os clientes.”
UUUU07/09/2002 - 13h29
UUUUFrente fria provoca chuva forte em SC, SP e RJ
UUUUda Folha de S.Paulo, do RioUUUU
”Ventos fortes e chuva atingiram na madrugada de os Estados de Santa Catarina, São
Paulo e Rio de Janeiro. Uma frente fria com velocidade de 100 km/h entrou em choque
com massa de ar quente e úmida e provocou temporal no Sul e Sudeste do país.”
”Na cidade de São Paulo, o temporal causou o corte de energia em pelo menos seis
bairros da zona sul. A Eletropaulo está recebendo cerca de 3.000 reclamações por hora,
o que está sobrecarregando o sistema.”
”Em Santa Catarina, chuvas de granizo provocaram danos em pelos menos sete cidades
da região oeste do Estado.”
131
UUUUVendaval danifica 140 circuitos de média tensão da Light
12h00 - 07/09/2002
UUUU
”RIO - As fortes rajadas de vento que atingiram a cidade nesta madrugada também
danificaram 140 circuitos de média tensão da Light, que alimentam os transformadores,
de um total de 2000 existentes no Rio de Janeiro.
Segundo a assessoria da empresa, os bairros mais afetados foram os da Zona Norte,
Zona Oeste e os da Baixada Fluminense. Em São Conrado e na Barra da Tijuca e em
diversas ruas da Zona Norte os moradores ainda estão sem luz.
Diversas folhas de zinco que foram arrancadas do telhado do Supermercado Extra, da
Barra da Tijuca, foram arremessadas pelo vento para dentro da subestação de energia
elétrica do bairro, que fica no Condomínio Cabrito dos Teles. “
UUUUVendaval derruba mais de 110 árvores no Rio
14h52 - 07/09/2002
UUUU
”RIO - A Defesa Civil do estado divulgou há pouco um balanço parcial das ocorrências
causadas pela ventania e forte chuva que atingiram todo o Estado do Rio de Janeiro
nesta madrugada. O litoral e a Região Metropolitana foram as áreas mais atingidas com
114 quedas de árvores, além de postes, outdoors e uma torre da Nextel, em São
Cristóvão, Zona Norte da cidade.
Foram registrados também 15 desabamentos que deixaram dezenas de feridas. Quatro
casas ficaram parcialmente destruídas: duas em Angra dos Reis, uma em Saquarema e
outra em Mesquita. Em Macaé, um galpão desabou.”
132
APÊNDICE D – PARÂMETROS E ÍNDICES EM UMA SONDAGEM
NCL
(nível de condensação por levantamento): nível ao qual uma parcela de ar
deve ser levantada adiabaticamente para atingir a sua saturação.
NCE (nível de convecção espontânea): nível a partir do qual a parcela, se
levantada, possui a temperatura potencial maior do que do ambiente ao seu redor,
podendo assim sofrer convecção livre. A altura do NCE é importante, pois, quanto mais
baixo estiver o NCE, mais provável é a iniciação convectiva para um mesmo
levantamento em superfície, implicando em menor inibição convectiva.
NPE (nível de perda de empuxo): nível a partir do qual o ambiente volta a Ter
temperatura potencial superior à da parcela que se encontra em levantamento livre.
Índices de Instabilidade
Denominam-se índices de instabilidade a todo valor numérico através do qual se
pode expressar a instabilidade ou estabilidade atmosférica. Alguns desses índices estão
apresentados a seguir.
Índice K: é uma medida do potencial de tempestades associado ao gradiente
vertical de temperatura, umidade disponível em baixos níveis e a extensão vertical da
camada úmida.
K = (T850 – T500) + (Td850 – DP700)
Sendo DP = T-Td.
Existe uma relação entre o valor do índice K associado à probabilidade de
ocorrência de trovoadas.
Valor de K Probabilidade de trovoadas
K < 20
20
≤ K < 25
25
≤ K < 35
K
≥ 35
Nenhuma
Trovoadas isoladas
Trovoadas Dispersas
Numerosas Trovoadas
133
Índice Totals: utilizado para identificar ‘áreas com potencial de
desenvolvimento de tempestades. ‘E calculado a partir da temperatura no nível de 850
hPa e a temperatura do ponto de orvalho também em 850 hPa menos o dobro da
temperatura no nível de 500hPa.
T = T850+Td850 – 2T500
T
≥5 0 possibilidade de tempestades severas.
Índice Showalter (S): é calculado mediante a diferença entre a temperatura do
ambiente no nível de 500 hPa e a temperatura da parcela que se eleva adiabaticamente
desde o nível de 850 hPa ate o níveis de 500 hPa.
S = T500 – T’500
Valor de S Probabilidade de trovoadas
3 a 1
0 a –3
-4 a –6
< - 6
• Possíveis trovoadas
• Instável – prováveis trovoadas
• Muito Instável – potencial de
tempestades intensas.
• Extremamente instável – alto
potencial de tempestades violentas.
Índice Cross-Total (CT): relaciona a umidade em níveis baixos com a
temperatura em níveis médios. É expresso por:
CT = Td850 – T500
Altas temperaturas do ponto de orvalho em 850 hPa e baixas temperaturas no nível de
500 hPa resultam em altos valores de CT. Os valore de CT começam a tornar-se
significativo para probabilidade de tempestades em torno de 25.
Índice Vertical-Total (VT): indica o gradiente entre dois níveis de pressão
constante e se calcula como a diferença entre a temperatura no nível de 850 hPa e a
temperatura em 500 hPa.
134
VT = T850 – T500
29 < VT <32 possibilidade de tempestades.
VT > 32 alta possibilidade de tempestades.
CAPE
Um outro elemento freqüentemente calculado a partir dos dados de sondagem é
a CAPE (
convective avaiable potential energy): é a energia potencial disponível para a
convecção e é expresso por:
Onde:
θa – Temperatura potencial do ambiente
θp – temperatura potencial da parcela
z altura na atmosfera.
O cálculo do CAPE ‘e realizado apenas nos intervalos onde
θp > θa.
Em ambiente de CAPE alta, as correntes ascendentes nas tempestades serão
potencialmente mais intensas.
Valores típicos de CAPE: entre 0 e 1500 J kg
PPPP
-1
PPPP
. Em casos extremos chegando a
6000-7000 Jkg
PPPP
-1
PPPP
.
Cuidados a serem tomados
• Um alto valor de CAPE não significa necessariamente, que o ambiente
apresenta correntes ascendentes intensas;
• a magnitude da CAPE é altamente sensível à escolha da parcela de ar
amostrada;
• Não considera outros processos importantes que modulam a aceleração
vertical.
CINE ou CIN (inibição convectiva): trabalho necessário para se elevar a parcela
de ar da superfície até o NCE. Quanto maior a CIN, mais difícil é a iniciação convectiva
a partir da superfície. Valores de 150 Jkg
PPPP
-1
PPPP
em diante são considerados altos.
(
)
dzCAPE
topo
base
a
ap
∫
−
=
θ
θθ
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