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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
“Estudo das ligações por conectores de chapas com dentes
estampados em peças estruturais de madeira”
ODILON MARTINS
Orientador: Prof. Dr. José Antônio Matthiesen
Dissertação apresentada à Faculdade de
Engenharia –UNESP– Campus de Ilha Solteira,
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Civil.
Área de Conhecimento: Estruturas
Ilha Solteira – SP
Julho/2007
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Perguntaram ao Monge tibetano Dalai Lama:
“O que mais te surpreende na Humanidade?”
E ele respondeu:
“As pessoas... porque perdem a saúde para
juntar dinheiro, depois perdem dinheiro
para tentar recuperar a saúde.
E por pensarem ansiosamente no futuro,
esquecem o presente de tal forma que acabam
por não viver nem o presente nem o futuro.
E vivem como se nunca fossem morrer...
... e morrem como se nunca tivessem vivido”
DEDICATÓRIA
Com muito carinho,
À minha mãe, Maria José e ao meu pai,
Antonio Carlos
†
.
Aos meus irmãos, Osíris, Ísis
†
, Hórus,
Nívea e Orion.
À minha cunhada, Luciana e aos meus
sobrinhos, Bruno e Vanessa.
À minha amada, companheira e amiga de
longas jornadas, Simone Cristina Tosti.
AGRADECIMENTOS
A Deus pela sua permissão de que fosse concluída mais esta etapa.
Ao Prof Dr. José Antônio Matthiesen pela sua orientação, amizade, apoio e paciência
despendida durante todo o desenvolvimento deste trabalho.
Aos meus amigos, João Toledo da Silva e Sueli Terezinha Ribeiro Soares Toledo da
Silva pela amizade e pelo apoio, em vários momentos importantes.
Aos colegas: Ana Flávia da Silva, Ana Paula Moreno Trigo, Emerson Alexandro
Bolandim, Marcela Jodas, Víctor Marcuz de Moraes e Wílson José da Silva pela
amizade e pela boa convivência.
Aos técnicos: Anderson, André, Cavazano, Gílson, Mário, Ronaldo e Sílvio pelo apoio
técnico. E aos Laboratórios de Engenharia da UNESP, do NEPAE e da CESP.
À instituição de fomento CAPES pela bolsa de estudo concedida.
À empresa Gang Nail do Brasil pelo fornecimento de todas as chapas metálicas
necessárias para este trabalho.
Às bibliotecas do LaMEM/EESC/USP e da FEIS/UNESP pelas bibliografias.
MARTINS, O. Estudo das ligações por conectores de chapa com dentes
estampados em peças estruturais de madeira. 2007. 117f. Dissertação (Mestrado
em Engenharia das Estruturas) – Faculdade de Engenharia –UNESP– Campus de
Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira, 2007.
RESUMO
No Brasil, é comum o uso de estruturas treliçadas de madeira na construção
de coberturas nas edificações e, que, na maioria das vezes, são feitas de forma
artesanal ou empírica. Para que haja uma otimização na produção dessas estruturas,
através da industrialização, é conveniente o conhecimento e o domínio dos sistemas
construtivos disponíveis. A utilização dos conectores metálicos, de chapa com dentes
estampados (CDE) nas ligações dos elementos estruturais das treliças, é considerada,
pela literatura, uma boa opção de sistema construtivo em escala industrial. Neste
trabalho foram determinadas a resistência e a rigidez das ligações por conector CDE,
em peças estruturais de madeira, para as classes de resistência: C20; C30 e C40,
através dos modos básicos de ruptura das peças ligadas, que são: arrancamento dos
dentes na peça de madeira; cisalhamento e tração da chapa. Também foi verificada a
influência da variação na umidade das peças de madeira, ao serem prensadas pelo
conector CDE, na resistência e rigidez da ligação, visando com isso, contribuir com a
Revisão da Norma Brasileira (NBR-7190/97).
Palavras-chaves: Treliças de madeira. Ligações. Chapa com dentes estampados.
Resistência. Rigidez. Ensaios.
MARTINS, O. Study of the connections by connectors of metal connectors
plates in structural pieces of wood. 2007. 117f. Dissertation (Mastering degree in
Engineering of the Structures) - University of Engineering - UNESP - Campus of Ilha
Solteira, Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira, 2007.
ABSTRACT
The usage of wood trusses is common in the construction of roofs in Brazil, the
most of the times are built in way craft or empiric. Obtaining an optimization in the
production of these structures, through the industrialization, it is convenient the
knowledge and the domain of the available constructive systems. The usage of the
metallic connectors, as the metal connectors plates (MCP) in the connections of the
structural elements of the truss is considered, for the literature, a nice option of
constructive system in industrial scale. In this work, the resistance and the rigidity of
the connections for connector MCP, in structural pieces of wood, for the resistance
classes C20; C30 and C40, were certained through the basic manners of rupture of
the linked pieces are: pull-out of the teeth in the wood piece; cut and traction of the
connector. The influence of the variation in the humidity of the wood pieces as they
are pressed by the connector MCP, in the resistance and the rigidity of the
connections was verified as well, seeking with that, to contribute with Brazilian Code
(NBR-7190/97) Revision.
Keywords: Wood truss. Connections. Metal connectors plates. Strenght. Rigidity.
Essay.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Conector metálico de chapa com dentes estampados......................20
Figura 2 – Aplicação industrial do conector CDE em estruturas de madeira .....20
Figura 3 – Estrutura de cobertura no sistema convencional ..............................24
Figura 4 – Estrutura de cobertura no sistema pré-fabricado ..............................25
Figura 5 – Estrutura de cobertura no sistema intermediário...............................26
Figura 6 – Elementos básicos constituintes em uma tesoura ............................27
Figura 7 – Tesoura tipo Howe (diagonais normais)............................................28
Figura 8 – Tesoura tipo Pratt (diagonais invertidas)...........................................28
Figura 9 – Tesoura tipo Belga (diagonais invertidas).........................................28
Figura 10 – Tesoura tipo Fink (diagonais invertidas) .........................................29
Figura 11 – Vigas treliçadas com diferentes posições das diagonais ................29
Figura 12 – Meia tesoura em balanço................................................................29
Figura 13 – Estruturas de cobertura produzidas industrialmente com o uso de
CDE................................................................................................31
Figura 14 – Madeira pinus com vista longitudinal e transversal.........................38
Figura 15 – Madeira eucalipto com vista longitudinal e transversal ...................38
Figura 16 – Madeira cupiúba com vista longitudinal e transversal.....................39
Figura 17 – Direções do conector CDE em relação a direção da força aplicada
.......................................................................................................41
Figura 18 – Dimensões das peças (mm): ensaio de arrancamento paralelo às
fibras...............................................................................................44
Figura 19 – Dimensões das peças (mm): ensaio de arrancamento normal às
fibras...............................................................................................44
Figura 20 – Dimensões das peças (mm): ensaio de cisalhamento da chapa ....45
Figura 21 – Dimensões das peças (mm): ensaio de tração da chapa ...............45
Figura 22 – Prensagem da CDE no modelo de arrancamento normal às fibras
.......................................................................................................46
Figura 23 – Direções do conector CDE ou da fibra da madeira, em relação à
direção da aplicação da força, através dos ângulos e ,
respectivamente .............................................................................47
Figura 24 – Dispositivo para o ensaio de arrancamento normal às fibras..........48
Figura 25 – Diagrama de carregamento para ensaio de ligação por CDE.........49
Figura 26 – Gráfico: Força x Deformação para a determinação da resistência
(R) ..................................................................................................50
Figura 27 – Ensaio de arrancamento paralelo às fibras.....................................53
Figura 28 – Ruptura característica para o ensaio de arrancamento paralelo às
fibras...............................................................................................53
Figura 29 – Ensaio de arrancamento normal às fibras.......................................55
Figura 30 – Ruptura característica para o ensaio de arrancamento normal às
fibras...............................................................................................55
Figura 31 – Ensaio de cisalhamento da chapa ..................................................57
Figura 32 – Ruptura característica para o ensaio de cisalhamento da chapa....57
Figura 33 – Ensaio de tração da chapa..............................................................59
Figura 34 – Ruptura característica para o ensaio de tração da chapa...............59
Figura 35 – Modelo de Planilha de Ensaio das ligações....................................64
Figura 36 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus:
A
0
C
................................................................................................80
Figura 37 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Eucalipto:
A
0
C
................................................................................................80
Figura 38 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba:
A
0
C
................................................................................................81
Figura 39 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento
paralelo às fibras ............................................................................81
Figura 40 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento paralelo
às fibras..........................................................................................82
Figura 41 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus:
A
90
C
..............................................................................................83
Figura 42 – Gráficos:resistência ou rigidez x posição das chapas Eucalipto:
A
90
C
..............................................................................................83
Figura 43 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba:
A
90
C
..............................................................................................84
Figura 44 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento
normal às fibras..............................................................................84
Figura 45 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento normal às
fibras...............................................................................................85
Figura 46 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus:
V
0
C
................................................................................................86
Figura 47 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Eucalipto:
V
0
C
................................................................................................86
Figura 48 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba:
V
0
C
................................................................................................87
Figura 49 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Cisalhamento da
chapa..............................................................................................87
Figura 50 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Cisalhamento da chapa
.......................................................................................................88
Figura 51 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus:
T
0
C
................................................................................................89
Figura 52 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Eucalipto:
T
0
C
................................................................................................90
Figura 53 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba:
T
0
C
................................................................................................90
Figura 54 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Tração da chapa..91
Figura 55 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Tração da chapa.........91
Figura 56 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
0
C
0
....................................106
Figura 57 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
0
C
45
...................................106
Figura 58 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
0
C
90
...................................106
Figura 59 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
90
C
0
...................................107
Figura 60 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
90
C
45
.................................107
Figura 61 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
90
C
90
.................................107
Figura 62 – Ensaio de cisalhamento com Pinus: V
0
C
0
.....................................108
Figura 63 – Ensaio de cisalhamento com Pinus: V
0
C
45
....................................108
Figura 64 – Ensaio de cisalhamento com Pinus: V
0
C
90
....................................108
Figura 65 – Ensaio de tração com Pinus: T
0
C
0
................................................109
Figura 66 – Ensaio de tração com Pinus: T
0
C
45
...............................................109
Figura 67 – Ensaio de tração com Pinus: T
0
C
90
...............................................109
Figura 68 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
0
C
0
..............................110
Figura 69 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
0
C
45
.............................110
Figura 70 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
0
C
90
.............................110
Figura 71 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
90
C
0
.............................111
Figura 72 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
90
C
45
...........................111
Figura 73 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
90
C
90
...........................111
Figura 74 – Ensaio de cisalhamento com Eucalipto: V
0
C
0
...............................112
Figura 75 – Ensaio de cisalhamento com Eucalipto: V
0
C
45
..............................112
Figura 76 – Ensaio de cisalhamento com Eucalipto: V
0
C
90
..............................112
Figura 77 – Ensaio de tração com Eucalipto: T
0
C
0
..........................................113
Figura 78 – Ensaio de tração com Eucalipto: T
0
C
45
.........................................113
Figura 79 – Ensaio de tração com Eucalipto: T
0
C
90
.........................................113
Figura 80 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
0
C
0
...............................114
Figura 81 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
0
C
45
..............................114
Figura 82 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
0
C
90
..............................114
Figura 83 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
90
C
0
..............................115
Figura 84 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
90
C
45
.............................115
Figura 85 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
90
C
90
.............................115
Figura 86 – Ensaio de cisalhamento com Cupiúba: V
0
C
0
................................116
Figura 87 – Ensaio de cisalhamento com Cupiúba: V
0
C
45
...............................116
Figura 88 – Ensaio de cisalhamento com Cupiúba: V
0
C
90
...............................116
Figura 89 – Ensaio de tração com Cupiúba: T
0
C
0
............................................117
Figura 90 – Ensaio de tração com Cupiúba: T
0
C
45
..........................................117
Figura 91 – Ensaio de tração com Cupiúba: T
0
C
90
..........................................117
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Relação da força de prensagem para cada dente da CDE e sua
velocidade ......................................................................................47
Tabela 2 – Modelos de ligações por CDE utilizados nos ensaios......................48
Tabela 3 – Dimensões (cm) e número de dentes em uma das chapas do par
de conector: ensaio de arrancamento paralelo às fibras................54
Tabela 4 – Dimensões (cm) e número de dentes, em uma das chapas do par de
conector: ensaio de arrancamento normal às fibras.......................56
Tabela 5 – Dimensões e número de dentes em uma das chapas do par de
conector: ensaio de cisalhamento da chapa...................................58
Tabela 6 – Comprimento de ruptura (cm) em uma das chapas do par de
conector: ensaio de cisalhamento da chapa...................................58
Tabela 7 – Dimensão e número de dentes em uma das chapas do par de
conector: ensaio de tração da chapa..............................................60
Tabela 8 – Comprimento de ruptura (cm) em uma das chapas do par de
conector: ensaio de tração da chapa..............................................60
Tabela 9 – Resultados: Caracterização física e mecânica da madeira pinus
.......................................................................................................61
Tabela 10 – Resultados: Caracterização física e mecânica da madeira eucalipto
.......................................................................................................61
Tabela 11 – Resultados: Caracterização física e mecânica da madeira cupiúba
.......................................................................................................62
Tabela 12 – Resultados: Agrupamento das classes de resistência ...................63
Tabela 13 – Resultados: Modelos de ligação por CDE com Pinus Bahamensis65
Tabela 14 – Resultados: Modelos de ligação por CDE com Eucalipto Grandis.65
Tabela 15 – Resultados: Modelos de ligação por CDE com Cupiúba................66
Tabela 16 – Resultados com Pinus Bahamensis: para um par de conectores
estampados em uma das peças da ligação por CDE.....................67
Tabela 17 – Resultados com Eucalipto Grandis: para um par de conectores
estampados em uma das peças da ligação por CDE.....................68
Tabela 18 – Resultados com Cupiúba: para um par de conectores estampados
em uma das peças da ligação por CDE .........................................69
Tabela 19 – Arrancamento paralelo às fibras: Análise estatística da Resistência
.......................................................................................................71
Tabela 20 – Arrancamento paralelo às fibras: Análise estatística da Rigidez....72
Tabela 21 – Arrancamento normal às fibras: Análise estatística da Resistência73
Tabela 22 – Arrancamento normal às fibras: Análise estatística da Rigidez......74
Tabela 23 – Cisalhamento da chapa: Análise estatística da Resistência ..........75
Tabela 24 – Cisalhamento da chapa: Análise estatística da Rigidez.................76
Tabela 25 – Tração da chapa: Análise estatística da Resistência .....................77
Tabela 26 – Tração da chapa: Análise estatística da Rigidez............................78
Tabela 27 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de Arrancamento paralelo às
fibras...............................................................................................82
Tabela 28 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de Arrancamento normal às
fibras...............................................................................................85
Tabela 29 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de cisalhamento da chapa..88
Tabela 30 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de tração da chapa.............92
Tabela 31 – Resumo dos valores médios da Ruptura, Resistência e Rigidez:
Pinus Bahamensis..........................................................................99
Tabela 32 – Resumo dos valores médios da Ruptura, Resistência e Rigidez:
Eucalipto Grandis ...........................................................................99
Tabela 33 – Resumo dos valores médios da Ruptura, Resistência e Rigidez:
Cupiúba ..........................................................................................99
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANSI – American National Standards Institute
ASTM – American Society for Testing and Materials
A
0
C
0
– Arrancamento Paralelo às Fibras com a Chapa à 0°
A
0
C
45
– Arrancamento Paralelo às Fibras com a Chapa à 45°
A
0
C
90
– Arrancamento Paralelo às Fibras com a Chapa à 90°
A
90
C
0
– Arrancamento Normal às Fibras com a Chapa à 0°
A
90
C
45
– Arrancamento Normal às Fibras com a Chapa à 45°
A
90
C
90
– Arrancamento Normal às Fibras com a Chapa à 90°
BS – British Standards
CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
CESP – Companhia Energética de São Paulo
CDE – Chapa com dentes estampados
EBRAMEM – Encontro Brasileiro de Madeiras e Estruturas de Madeira
EESC – Escola de Engenharia de São Carlos
EU – Estado Limite Último
Eurocode – European Prestandard
FEIS – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira
LaMEM – Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira
MCP – Metal Connectors Plates
NBR – Norma Brasileira Registrada
NEPAE – Núcleo de Estudos e Pesquisas da Alvenaria Estrutural
SP – São Paulo
TPI – Truss Plate Institute
T
0
C
0
– Tração da Chapa com a Chapa à 0°
T
0
C
45
– Tração da Chapa com a Chapa à 45°
T
0
C
90
– Tração da Chapa com a Chapa à 90°
UNESP – Universidade Estadual Paulista
USP – Universidade de São Paulo
V
0
C
0
– Cisalhamento da Chapa com a Chapa à 0°
V
0
C
45
– Cisalhamento da Chapa com a Chapa à 45°
V
0
C
90
– Cisalhamento da Chapa com a Chapa à 90°
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras romanas maiúsculas:
C – classe de resistência; chapa
CP – corpo-de-prova
CV – coeficiente de variação
E – módulo de elasticidade
F – força
I – momento de inércia
L – comprimento; vão
M – modelo de ensaio
R – resistência da ligação; força
U – umidade da madeira
U% – umidade da madeira
V – velocidade
X – grandeza física
Letras romanas minúsculas:
f – resistência
h – altura
k – rigidez da ligação
n – número de corpo-de-prova
u – deslocamento
Letras gregas:
; – ângulos
– deformação
– massa específica
– tensão; desvio padrão
Índices:
a – arrancamento
ap – aparente
bas – básico
c – compressão
co – compressão paralela às fibras
cok – compressão paralela às fibras característica
com – compressão paralelo às fibras médio
k – valor característico
o – paralelo às fibras
rup – ruptura
t – tração
v – cisalhamento
vo – cisalhamento paralelo às fibras
vok – cisalhamento paralelo às fibras característico
Obs.: Os símbolos que não constarem nesta lista estão definidos, quando da
sua utilização, ao longo do texto.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO....................................................................................................19
1.1 Generalidades.............................................................................................19
1.2 Definição do problema ................................................................................21
1.3 Objetivo.......................................................................................................21
1.4 Justificativa .................................................................................................21
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...............................................................................22
2.1 Aspectos gerais ..........................................................................................22
2.2 Sistema estrutural .......................................................................................24
2.2.1 Sistema construtivo convencional........................................................24
2.2.2 Sistema construtivo pré-fabricado........................................................25
2.2.3 Sistema construtivo intermediário........................................................26
2.3 Treliças de madeira.....................................................................................27
2.3.1 Treliça de contorno triangular ..............................................................28
2.3.2 Treliça de contorno retangular.............................................................29
2.3.3 Treliça em balanço...............................................................................29
2.4 Ligações de peças estruturais de madeira..................................................30
2.5 Conector metálico CDE...............................................................................31
2.5.1 Histórico mundial sobre a CDE............................................................31
2.5.2 Histórico nacional sobre a CDE ...........................................................33
2.6 Resistência e rigidez das ligações ..............................................................36
3 MATERIAIS E MÉTODOS..................................................................................37
3.1 Materiais .....................................................................................................37
3.1.1 Madeira................................................................................................37
3.1.1.1 Pinus Bahamensis...........................................................................37
3.1.1.2 Eucalipto Grandis............................................................................38
3.1.1.3 Cupiúba...........................................................................................39
3.1.2 Conector metálico................................................................................40
3.1.3 Equipamentos de ensaio .....................................................................41
3.2 Métodos ......................................................................................................42
3.2.1 Caracterização das espécies de madeira............................................42
3.2.2 Procedimentos para a confecção dos corpos-de-prova.......................43
3.2.3 Procedimentos para a execução do ensaio da ligação........................49
3.2.4 Resistência das ligações .....................................................................50
3.2.5 Rigidez das ligações............................................................................51
4 ENSAIOS EXPERIMENTAIS..............................................................................52
4.1 Abordagem quantitativa dos ensaios das ligações .....................................52
4.2 Ensaio de arrancamento paralelo às fibras.................................................53
4.3 Ensaio de arrancamento normal às fibras...................................................55
4.4 Ensaio de cisalhamento da chapa ..............................................................57
4.5 Ensaio de tração da chapa .........................................................................59
5 RESULTADOS ...................................................................................................61
5.1 Resultados dos ensaios de caracterização das madeiras ..........................61
5.2 Resultados dos ensaios das ligações por CDE ..........................................64
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ..........................................................................70
6.1 Critérios adotados para a Análise dos Resultados .....................................70
6.2 Análise estatística .......................................................................................71
6.2.1 Análise estatística: Arrancamento paralelo às fibras ...........................71
6.2.2 Análise estatística: Arrancamento normal às fibras .............................73
6.2.3 Análise estatística: Cisalhamento da chapa ........................................75
6.2.4 Análise estatística: Tração da chapa ...................................................77
6.3 Análise comparativa....................................................................................79
6.3.1 Análise do ensaio de Arrancamento paralelo às fibras........................80
6.3.2 Análise do ensaio de Arrancamento normal às fibras..........................83
6.3.3 Análise do ensaio de cisalhamento da chapa......................................86
6.3.4 Análise do ensaio de tração da chapa.................................................89
7 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ....................................................................93
7.1 Considerações referentes à análise dos resultados ...................................93
7.1.1 Aspectos pertinentes às espécies de madeira.....................................93
7.1.2 Influência da umidade na ligação por CDE..........................................94
7.2 Considerações referente ao dimensionamento das CDE ...........................95
8 CONCLUSÃO.....................................................................................................97
8.1 Conclusão dos ensaios das ligações por CDE ...........................................97
8.2 Sugestões para trabalhos futuros .............................................................100
9 REFERÊNCIAS ...............................................................................................101
APÊNDICE...............................................................................................................105
19
1 INTRODUÇÃO
1.1 Generalidades
O desenvolvimento da indústria de estruturas de madeira ocorreu na Europa,
durante o período de pós-guerra, devido à necessidade de reconstrução rápida e
econômica das cidades destruídas pela guerra. Até meados do século XX, as
estruturas treliçadas de madeira foram intensamente utilizadas, especialmente em
pontes rodoviárias e ferroviárias. O mesmo desenvolvimento ocorreu nos Estados
Unidos, onde a aplicação se deu nas áreas urbanas e rurais. Já no Brasil a
industrialização das estruturas de madeira teve seu progresso mais acentuado na
década de 70, devido aos grandes planos habitacionais e às grandes obras, as quais
demandavam a construção rápida de canteiros de obra, de postos de saúde, de
alojamentos e de casas populares (UJVARI; SCHON, s.d., p.11).
Porém, Barros (1989, p.132) considera que, no Brasil, as estruturas de
madeira não atingiram um alto nível de industrialização, quando comparadas com o
concreto e o aço, devido principalmente aos seguintes aspectos: à falta de
conscientização dos proprietários quanto à elaboração técnica dos projetos, que, na
maioria das vezes, fica a cargo de carpinteiros; à pouca quantidade de profissionais
da área de engenharia civil e arquitetura que conhecem as propriedades e sabem
trabalhar com o material madeira e também à inexistência de políticas públicas para a
utilização adequada e racional da madeira.
A industrialização das estruturas de madeira, tais como as treliças de madeira,
é importante para a construção civil, haja vista a madeira ser ecologicamente viável,
pois, além de necessitar de baixa demanda de energia no seu processo produtivo, a
maioria das construções no Brasil utilizam essas estruturas para a confecção de
cobertura nas edificações.
20
A ligação das peças estruturais que constituem as treliças de madeira é feita
com a utilização de pinos metálicos (pregos e parafusos), cavilhas (madeira torneada)
e por conectores metálicos (chapa-prego, anéis e chapas com dentes estampados).
A chapa com dentes estampada, doravante denominada CDE, viabilizou a
montagem das tesouras de madeira em escala industrial devido: à rapidez e à
praticidade de execução das ligações com as peças ligadas no mesmo plano, através
de prensa pneumática; à boa resistência e rigidez que o conjunto madeira-chapa
proporciona; ao melhor aproveitamento da área útil da seção transversal, evitando-se
as rachaduras; à qualidade técnica dos projetos e ao bom desempenho para vãos de
até 20m (BARALDI, 1996, p.3). A Figura 1 apresenta uma CDE.
Fi
gura 1 – Conector metálico de chapa com dentes estampados
As CDE são muito empregadas em quaisquer tipos de estruturas treliçadas
para cobertura e consagradas por muitos países, em particular nos países da Europa
e da América do Norte, e na Austrália. No Brasil, sua utilização não atingiu a mesma
intensidade de utilização que os pregos e os parafusos (PINHEIRO, 1996, p.62). A
Figura 2 mostra o uso da CDE nas treliças, produzidas industrialmente.
Figura 2 – Aplicação industrial do conector CDE em estruturas de madeira
Fonte: (STELLA, 2002)
21
1.2 Definição do problema
A falta de mais estudos e dados técnicos sobre as ligações por CDE e um
certo atraso na publicação da Norma Brasileira (NBR-7190/97), que só nos anos 90
iniciou-se, procurando suprir parte da deficiência apresentada em relação à utilização
de conector do tipo CDE, impossibilitaram o avanço industrial das estruturas
treliçadas de madeira para cobertura com esse tipo de ligação.
1.3 Objetivo
O objetivo deste trabalho é encontrar a resistência (R) e a rigidez (k) das
ligações, por conector do tipo CDE, em peças estruturais de madeira
correspondentes às classes de resistência: C-20; C-30 e C-40, através dos modos
básicos de ruptura das peças ligadas, que são: arrancamento dos dentes na peça de
madeira; cisalhamento e tração da chapa. Esse trabalho também tem como objetivo
contribuir com parte dos subsídios necessários para uma futura revisão da
Norma Brasileira (NBR 7190/97), referente à esse tipo de conector.
1.4 Justificativa
A execução de vários tipos de estrutura de madeira ligada pelo sistema CDE
torna-se viável, pois possibilita o emprego de várias formas geométricas e oferece
vantagens para o construtor, tais como garantia de segurança; racionalização;
rapidez de execução e economia no preço.
Os valores da resistência e da rigidez das ligações entre peças de madeira
utilizando os conectores CDE não constam da Norma Brasileira (NBR-7190/97);
conseqüentemente um estudo nesse sentido trará uma contribuição para o
desenvolvimento de futuros projetos de estruturas treliçadas de madeira para
cobertura de edificações em escala industrial.
22
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Aspectos gerais
A utilização racional da madeira é muito importante para a nação,
principalmente as madeiras de reflorestamento, tendo em vista a disponibilidade de
recursos territoriais no país, que favorece a sua produção e, principalmente,
considerando-se o cenário ecológico, pois a madeira é um material renovável e de
baixo consumo energético para sua produção, desdobro e processamento
(CALIL JÚNIOR et al, 2000, p.5).
A maioria dos materiais e componentes construtivos, disponíveis no
mercado da construção civil, passa por um controle de qualidade suficiente para
garantir segurança, durabilidade e conforto nos sistemas construtivos adotados,
porém, o mesmo não ocorre com a madeira, pois, por ser um produto que já vem
praticamente pronto na natureza, normalmente é oferecida aos usuários sem muita
transformação ou sem controle de qualidade, a não ser os relativos ao desdobro.
Como conseqüência, é constatada nas obras de edificações, a utilização da
madeira sem um maior aproveitamento de seu potencial construtivo
(BARROS, 1992, p.79).
Além disso, as estruturas convencionais de madeira raramente predispõem
de atenção especial no que se refere ao projeto estrutural e executivo. Já as
estruturas pré-fabricadas, a fase de projeto se traduz numa das mais importantes
de todo o sistema construtivo, pois tais estruturas são geradas e desenvolvidas,
através de detalhamentos precisos, individualizados e completos, desde a sua
definição geométrica, até o projeto executivo final (BARROS, 1991, p.22).
23
O emprego racional, através da industrialização das estruturas de madeira,
tem como objetivo recolocar a madeira ao nível competitivo com os demais
materiais usados na construção civil, tendo em vista a tendência mundial de um
mercado consumidor exigente e competitivo, e levando em consideração a
crescente e programada extração de madeira de reflorestamento. Os sistemas
industrializados de madeira são geralmente destinados à produção de estruturas
treliçadas e consistem na sobreposição das CDE nas extremidades dos elementos
estruturais que se pretendem unir. Tais estruturas são executadas em indústrias,
respeitando uma linha de produção, exceto alguns componentes que são
executados in loco (PINHEIRO, 1996, p.54).
Estima-se que as estruturas treliçadas de madeira são utilizadas em 75%
das construções no Brasil para confecção de cobertura, mas somente 2% dessas
construções as utilizam racionalmente através de processos industriais. Portanto, a
maioria das construções dessas estruturas é executada na obra, sem respaldo
técnico e econômico no que tange à escolha adequada dos materiais empregados
e ao tempo de execução, desfavorecendo a otimização na sua produção para
cobertura. (SOUZA, 1995, p.17).
24
2.2 Sistema estrutural
O sistema estrutural de madeira para cobertura de edificações é composto
basicamente pelas estruturas principal (tesouras); secundária (terças, caibros e
ripas) e de contraventamento. Barros (1991, p.25) descreve algumas alternativas
de sistemas construtivos de madeira para as coberturas de edificação, que são:
Sistema construtivo Convencional; Pré-Fabricado e Intermediário.
2.2.1 Sistema construtivo convencional
No sistema construtivo convencional, os elementos estruturais de madeira,
tais como: tesoura; terças; caibros; ripas e contraventamentos são montados no
próprio local da obra, utilizando ligações com entalhes nas barras comprimidas e
ligações com pregos ou parafusos nas barras tracionadas. A distância entre as
tesouras varia de 2m a 3m para coberturas com telhas cerâmicas e de 3m a 5m
para coberturas com telhas de fibrocimento. A característica principal de estruturas
do sistema convencional, além dos elementos de ligação supracitados, são as
barras dos montantes, das diagonais e dos banzos estarem ligadas em planos
diferentes. A Figura 3 mostra um sistema convencional (BARROS, 1991).
Figura 3 – Estrutura de cobertura no sistema convencional
Fonte: (PARTEL, 2000)
25
2.2.2 Sistema construtivo pré-fabricado
No sistema construtivo pré-fabricado, como mostra a Figura 4, o princípio
básico é o da substituição das peças secundárias somente por sarrafos, que são
diretamente apoiados sobre a estrutura principal. Para isto o espaçamento entre as
tesouras é reduzido para faixas de 0,8m a 1,0m para o caso de telhas cerâmicas, e
para 1,5m a 2,0m para os demais tipos. Os sarrafos cumprem a função das ripas
ou das terças, no caso de telhas cerâmicas ou fibrocimento, respectivamente. A
característica principal das estruturas pré-fabricadas de madeira é o uso de pares
de CDE nas ligações entre as barras da tesoura. A utilização desse tipo de
conector exige que todas as barras da estrutura, tracionadas ou comprimidas,
tenham a mesma espessura e se situem no mesmo plano de montagem, ao
contrário das estruturas do sistema convencional (BARROS, 1991).
Figura 4 – Estrutura de cobertura no sistema pré-fabricado
Fonte: (PARTEL, 2000)
O aumento da quantidade de tesouras é compensado pela possível redução
do volume de madeira, devido à eliminação de terças e caibros, diminuindo o peso
da estrutura secundária. As tesouras nesse sistema, por estarem próximas uma
das outras, podem ser menos densas ou menos resistentes, pois há uma menor
área de influência das ações de projetos em cada tesoura.
Pinheiro (1996, p.112) verificou a ocorrência de menores consumos de
madeira em estruturas cujos dispositivos de ligação são as CDE, comparada com
os parafusos. Em estruturas com vãos de 11m e 12m, a redução é de
aproximadamente 20%, sendo a máxima diferença em torno de 30% nas
estruturas com 7m. Nos demais vãos, a diferença é da ordem de 25%.
26
Os resultados de Pinheiro (1996, p.112) mostraram que para uma estrutura
tipo Fink de 7m, ligada por parafusos no sistema convencional, tem-se um
consumo de madeira de 0,017m
3
/m
2
, enquanto que para uma mesma estrutura tipo
Fink de 7m, ligada por CDE no sistema pré-fabricado, tem-se um consumo de
madeira de 0,012m
3
/m
2
, portanto, obteve-se uma diferença da ordem de 30%.
2.2.3 Sistema construtivo intermediário
O sistema construtivo intermediário ou sistema misto, como mostra a
Figura 5, é caracterizado pela simples substituição da estrutura principal
convencional pela estrutura principal pré-fabricada, com a manutenção de todas as
demais particularidades do sistema convencional, tais como os componentes
secundários e o espaçamento maior entre as tesouras (BARROS, 1991).
Figura 5 – Estrutura de cobertura no sistema intermediário
Fonte: (PARTEL, 2000)
27
2.3 Treliças de madeira
A treliça de madeira é um sistema estrutural de barras simples situadas num
plano e ligadas umas às outras em suas extremidades, através de pinos ou de
conectores metálicos, de modo a formar uma cadeia triangular de barras,
comportando-se como um sólido rijo, empregadas como uma opção econômica em
relação às vigas de alma cheia (MOLITERNO, 1981, p.48).
A treliça de madeira mais utilizada na construção de coberturas é a tesoura,
conforme mostra a Figura 6, podendo ser definida como viga treliçada de altura
variável, que transfere as ações do telhado aos pilares da edificação.
Figura 6 – Elementos básicos constituintes em uma tesoura
A tesoura apresenta duas vantagens: a primeira relaciona-se à forma
geométrica que favorece o bom escoamento das águas pluviais; a segunda refere-
se ao fato de que a distância entre os banzos, na parte central, é maior do que as
extremidades, favorecendo a resistência ao momento fletor positivo, devido ao
maior braço de alavanca. No caso da viga treliçada os esforços solicitantes
aumentam para as barras mais centrais dos banzos, pois a distância entre os
banzos é constante.
A seguir serão apresentadas algumas características dos três tipos de
treliças, usualmente utilizadas nos projetos de cobertura em edificações
residenciais e comerciais, que são: treliças de contorno triangular e retangular; e
treliça em balanço.
28
2.3.1 Treliça de contorno triangular
Treliça tipo Howe: ou tesoura com diagonais normais, conforme a Figura 7.
Esse tipo de tesoura é a mais comum e a mais empregada para vencer vãos da
ordem de até 18m. Apresenta para as forças, de cima para baixo, compressão nas
diagonais e tração nos montantes. A relação h/L deve estar entre 1/7 e 1/4
(GESUALDO, 2003, p.49).
Figura 7 – Tesoura tipo Howe (diagonais normais)
Treliça tipo Pratt: ou tesoura com diagonais invertidas, conforme a
Figura 8. Esse tipo de tesoura é recomendável para vãos maiores (18m L 30m).
Apresenta para as forças, de cima para baixo, compressão nos montantes e tração
nas diagonais tendo a vantagem de as peças comprimidas serem menores que as
tracionadas. A relação h/L deve estar entre 1/7 e 1/4 (GESUALDO, 2003, p.49).
Figura 8 – Tesoura tipo Pratt (diagonais invertidas)
Treliça tipo Belga: é uma variante da treliça Pratt, conforme a Figura 9.
Os montantes são posicionados perpendicularmente ao banzo superior, obtendo-
se melhor distribuição de esforços entre montantes e diagonais. A relação h/L deve
estar entre 1/8 e 1/6 (GESUALDO, 2003, p.50).
Figura 9 – Tesoura tipo Belga (diagonais invertidas)
29
Treliça tipo Fink: é uma variante da treliça Belga, conforme a Figura 10.
Utilizada para vencer vãos maiores, entre (20m L 30m). Possui a conveniência
de reduzir o comprimento das barras das diagonais e dos montantes mais centrais.
A relação h/L deve estar entre 1/5 e 1/4 (GESUALDO, 2003, p.51).
Figura 10 – Tesoura tipo Fink (diagonais invertidas)
2.3.2 Treliça de contorno retangular
Este tipo de treliça chamada de viga treliçada, é normalmente usada nas
coberturas com características que exigem necessariamente o formato retangular.
Para vãos superiores a 20m não são estruturas adequadas. A relação h/L é de 1/6
(GESUALDO, 2003, p.57). Os dois tipos básicos são mostrados na Figura 11.
Figura 11 – Vigas treliçadas com diferentes posições das diagonais
2.3.3 Treliça em balanço
Este tipo de treliça é usualmente chamado de meia tesoura para
arquibancadas. A relação h/L deve estar entre 1/5 e 1/4 (GESUALDO, 2003, p.56).
A Figura 12 mostra uma tesoura em balanço.
Figura 12 – Meia tesoura em balanço
30
2.4 Ligações de peças estruturais de madeira
Historicamente as ligações de peças estruturais de madeira eram
dimensionadas com base em fórmulas empíricas, pois não existia uma teoria que
descrevesse o comportamento das ligações. No Brasil, inicialmente o estudo das
ligações foi voltado para a resistência das mesmas, através de significativas
pesquisas ocorridas no Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira
(LaMEM), da Escola de Engenharia de São Carlos - USP. Nas últimas décadas do
século XX, as investigações experimentais voltaram-se também à rigidez.
Atualmente, o método experimental constitui um importante método de
investigação do comportamento de ligações, sendo freqüentemente utilizado para
a verificação de modelos teóricos (SANTANA, 2002, p.51).
As propriedades mecânicas básicas das ligações de peças estruturais de
madeira são a resistência e a rigidez, cuja determinação dessas propriedades
representa uma importante etapa no projeto e no dimensionamento das estruturas
de madeira, assim como na execução dessas estruturas, pois apresentam, em sua
totalidade, partes a serem interligadas.
Segundo Calil Júnior et al. (1998, p.66) existem basicamente dois tipos de
ligação: por penetração e por aderência. As ligações por penetração se
caracterizam pela utilização de elementos de ligação, e as forças transmitidas de
uma peça para outra convergem geralmente para uma pequena área como em
pregos, parafusos. Já as ligações por aderência são estabelecidas por meio de
uma fina película de adesivo, e os esforços são absorvidos por áreas relativamente
grandes, formadas pelas superfícies ligadas pelo adesivo.
O item 8.1.1 da Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.32) considera três tipos
de ligação por penetração entre as peças de madeira, que são: pinos metálicos;
cavilhas de madeira e conectores metálicos. Os pinos metálicos correspondem aos
pregos e parafusos. As cavilhas são pinos de madeira torneados. Os conectores
metálicos podem ser os anéis e as chapas com dentes estampados (CDE).
31
2.5 Conector metálico CDE
O conector CDE é um produto feito por algumas empresas brasileiras,
fabricado com chapa de aço galvanizado a quente. Esse conector funciona como
verdadeira “solda” de madeira e permite obter uniões de elevada resistência
quando prensado, sempre aos pares, contra duas ou mais peças da treliça e todas
no mesmo plano, eliminando detalhes complicados, tais como entalhes, cavilhas,
pregos e parafusos na ligação. A Figura 13 mostra um sistema estrutural pré-
fabricado, com as peças estruturais da treliça de madeira, ligadas por CDE.
Figura 13 – Estruturas de cobertura produzidas industrialmente com o uso de CDE
Fonte: (STELLA, 2002)
2.5.1 Histórico mundial sobre a CDE
O conector de chapa com dentes estampados, segundo o boletim técnico da
TRELIÇA para telhados (1980, p.2), foi inventado nos Estados Unidos em 1954 por
J. Calvin Jurgit, presidente da Automated Building Components.
McCarthy e Wolfe (1987, p.12) verificaram, na ligação por CDE, a influência
das seguintes variáveis: tamanho; número de dentes; orientação da chapa;
orientação das fibras da madeira; espécie de madeira; e umidade, na
determinação da resistência e rigidez das ligações. Concluíram que o parâmetro
módulo de elasticidade da madeira varia o comportamento da rigidez na ligação.
32
Gupta e Gebremedhin (1990, p.1971) apresentaram um dispositivo de
ensaio, onde foi simulado em laboratório um comportamento da ligação por CDE
mais próximo da estrutura real. Nesse trabalho, são verificados três modos de
ruptura: arrancamento dos dentes na madeira; ruptura da chapa e da madeira.
Stern (1992, p.40) apresentou aproximadamente duzentos e cinqüenta
trabalhos sobre conectores metálicos, feitos nos últimos trinta e cinco anos. Esses
trabalhos foram desenvolvidos utilizando as chapas galvanizadas do tipo: chapas-
prego e CDE, com dentes em diferentes formas geométricas.
Mackenzie e McNamara (1994, p.373) analisaram os três possíveis modos
de ruptura e observaram que a utilização de chapas com dimensões diferentes
apresentam desempenhos diferentes, e a má penetração dos dentes na madeira
diminui a resistência ao arrancamento, sendo que esta resistência aumenta,
quanto maior for a densidade da madeira. Perceberam também que a variação
climática não afeta muito a resistência das ligações, porém, como o tempo pode
provocar o afrouxamento da CDE na peça de madeira.
Emerson e Fridley (1996, p.90) estudaram a deformação da ligação, devido
a carregamento repetitivo, e concluíram sobre o carregamento dinâmico, cuja
ligação, embora apresenta rigidez um pouco inferior à apresentada para
carregamento estático, apresenta maior resistência à ruptura.
Stahl, Cramer e Wolfe (1996, p.84) estudaram a possibilidade das tesouras
de madeira serem constituídas por barras ligadas por CDE, cujas extremidades
são cortadas em ângulo reto. Os resultados, obtidos através da comparação de
modelos computacional com os de escala real, mostraram que é viável a
construção desse tipo de tesoura, desde que haja maior atenção no controle
tecnológico nos banzos.
Shrestha e Albani (1996, p.81) estudaram o comportamento das CDE
durante o transporte, manuseio e içamento das estruturas treliçadas de madeira,
pois, neste caso, o tipo de solicitação não é somente no plano da treliça como foi
projetada, mas também fora dele. Constataram que a resistência, para
carregamentos fora do plano da estrutura, é da ordem de 10% da resistência para
carregamentos no plano, com as fibras e a CDE paralelas à força axial. Concluíram
que são necessários cuidados especiais ao transportar e içar as estruturas
treliçadas de madeira.
33
Groom (1996, p.28) estudou o efeito da variação cíclica da umidade no
comportamento das ligações por CDE. Constatou-se que a variação da umidade,
mesmo não sendo de grande magnitude, produz um efeito degradativo, no
comportamento mecânico nas ligações, ocasionando um decréscimo significativo
nos valores da rigidez e da resistência. Parte desse efeito se dá pelo fato de
ocorrer um relaxamento da madeira ao redor dos dentes do conector. Nesse
mesmo trabalho, o autor verificou o comportamento, nas ligações por CDE, com
variação cíclica da umidade, através do uso de um adesivo, na cravação do
conector e verificou a existência de um ganho em resistência e rigidez.
2.5.2 Histórico nacional sobre a CDE
Carvalho (2002, p.5) considerou que os estudos sobre a CDE só se
tornaram relevantes no Brasil a partir do final da década de 80 e mesmo assim,
poucas informações consistentes são encontradas a respeito do assunto na
literatura técnica nacional.
Breuer (1983, p.18) apresentou um dos primeiros trabalhos sobre o
emprego de chapas-prego e CDE, detalhando as vantagens e as etapas
construtivas de treliças de madeira pré-fabricada, através do uso de CDE.
Ujvari (1983, p.7) desenvolveu um trabalho sobre ligações de madeira por
CDE, para calculistas e usuários do sistema Gang-Nail, onde foram definidos
alguns critérios e observações a serem feitos no dimensionamento. Alguns dos
critérios mais pertinentes estão descritos abaixo:
• Os conectores devem ser colocados aos pares nas ligações, ou seja, em
ambos os lados das peças ligadas, e suas posições devem ser idênticas. É
necessário colocar somente um par de conectores por nó, inclusive se este
for simultaneamente um nó interno e uma emenda de banzo.
• O conector é projetado de tal maneira que sua seção líquida de aço e o
número de dentes em cada peça, sejam suficientes para resistir a todas as
forças que atuam na ligação, sem que haja arrancamento dos dentes na
madeira, cisalhamento ou tração na CDE.
34
• O número total de dentes, solicitados na peça de madeira a ser ligada, é
igual à razão da força de tração, na peça, pela resistência ao arrancamento,
nas chapas. Como as peças são sempre ligadas por pares de CDE, logo, o
número de dentes necessários por conector é a metade do número total.
toarrancamenao
t
Rx
F
conectorpordentesºN
2
=
==
=
(1)
• A dimensão do comprimento do conector, necessária, pode ser obtida pela
razão da força de tração e de cisalhamento, na peça, pela resistência à
tração, ou ao cisalhamento, em uma das chapas. Para os esforços
cisalhantes, deve se tomar como valor da resistência uma atuação em 0°.
(2)
• Para prevenir danos devidos à manipulação, transporte ou montagem, deve-
se prever como valor mínimo em cada ligação, um número de dentes capaz
de resistir a uma força de 1,75 kN.
Oliveira (1988, p.24) estudou as ligações por conector CDE, definindo
dimensões adequadas dos corpos-de-prova para ensaio de tração. Evidenciou a
necessidade de realizar ensaios variando a inclinação da chapa em relação às
fibras da madeira.
Baraldi (1996, p.59) propôs um método de ensaio para determinação da
resistência e da rigidez de ligações em peças estruturais de madeira por CDE e
apresentou as dimensões das chapas a serem utilizadas, nos ensaios de
arrancamento dos dentes na madeira, cisalhamento e tração da chapa, para
algumas espécies de madeira. Concluiu que, os ensaios, de resistência ao
cisalhamento e à tração da chapa, não devem ser executados com madeiras de
baixa densidade, pois dificilmente a ruptura ocorrerá na chapa, e sim por
arrancamento. Também concluiu que, nos ensaios de arrancamento perpendicular
às fibras, o modo de ruptura característico é por tração normal às fibras da madeira.
tocisalhamenaooutraçãoà
t
R
F
conectordorupturadeoCompriment =
==
=
35
Partel (2000, p.2) identificou os aspectos pertinentes ao processo de
dimensionamento de estruturas treliçadas de madeira para telhados, e
desenvolveu rotinas informatizadas, através de um software, o qual determina as
solicitações de cálculo e a verificação dos estados limites últimos e de utilização de
elementos estruturais, tais como barras de tesouras, terças, caibros e ligações
entre barras de tesouras por CDE. Dentre as características físicas e mecânicas, o
valor da resistência (R) e da rigidez (k), da ligação por conector de CDE, deve ser
inserido como dados nesse programa.
Seraphin e Franco (2001, p.50)
estudaram o comportamento da resistência
e da rigidez de ligações tracionadas, unidas por CDE, em função do aumento da
espessura das peças de madeira solidarizadas. Para isso, foram utilizadas peças
com densidade aparente equivalentes e conectores metálicos de mesmas
dimensões nominais. Os autores concluíram que existe uma tendência de redução
da resistência e da rigidez dessas ligações quando se aumenta a espessura das
peças interligadas, frente às condições já descritas.
Carvalho (2002, p.65) propôs uma equação que determina os números de
dentes da CDE, necessários para a ligação, através das variáveis: força de tração
atuante; largura das peças interligadas; espessura do dente; altura do dente e
resistência da madeira ao embutimento. Concluiu que o estado limite decorrente
do arrancamento dos dentes da CDE, na peça de madeira, é um dos fenômenos
que podem ocorrer com bastante freqüência, nas ligações em estudo, e é um fator
determinante no dimensionamento.
36
2.6 Resistência e rigidez das ligações
A resistência das ligações é uma propriedade usual para um projeto
estrutural, já a rigidez das ligações não ocorre o mesmo fato. A teoria clássica das
estruturas considera que as ligações são perfeitamente rígidas (transmitem
momentos fletores) ou não possuem rigidez (perfeitamente articuladas). Dessa
forma, a rigidez das ligações em peças estruturais das treliças não é considerada
na análise estrutural, contudo as ligações mecânicas são deformáveis, podendo
ser consideradas semi-rígidas, pelo seu comportamento intermediário entre rígidas
e articuladas. Portanto, a rigidez influi no comportamento estrutural, porém, nos
cálculos estruturais desconsidera-se essa influência
(SANTANA, 2002, p.3).
Dentre as Normas técnicas mundial, sobre as ligações em peças estruturais
de madeira, a Eurocode 5 (2002, p.82) pode ser citada como relativamente
avançada na normalização e na disposição para o cálculo de estruturas de
madeira com ligações semi-rígidas.
No Brasil, a Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.32), nos itens 8.3.1, 8.4.1 e
8.5.1 estabelece que as ligações, em peças estruturais de madeira, sejam
consideradas rígidas, e, portanto, dimensionadas para resistir aos esforços
solicitantes, determinados através do cálculo convencional.
A dificuldade de normalização do projeto de estruturas de madeira
considerando as ligações semi-rígidas, está relacionada à dificuldade de
caracterização do comportamento das ligações, principalmente as transmissoras
de momento fletor. O surgimento de novos tipos de ligação amplia o campo da
pesquisa do comportamento mecânico dessas ligações.
37
3 MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Materiais
Neste trabalho, foram estudadas três espécies de madeira, comercialmente
utilizadas na construção civil da região Noroeste de SP, sendo elas: Pinus
Bahamensis; Eucalipto Grandis e Cupiúba. O conector usado na ligação das peças
estruturais de madeira é a CDE, fabricado e fornecido pela empresa Gang-Nail do
Brasil, em Itaquaquecetuba – SP.
3.1.1 Madeira
As madeiras pinus, eucalipto e cupiúba, utilizadas nos ensaios, foram
inspecionadas visualmente, em cada lote, com as respectivas espécies, a fim de
selecionar as madeiras isentas de defeitos, tais como: rachadura; empenamento;
perfuradas e com ocorrência de fungos ou organismos xilófagos. As dimensões
das peças de madeira dos corpos-de-prova estão descritas no item 3.2.2. A seguir
são apresentadas algumas características física, sensorial e de sanidade biológica,
para as três espécies de madeira estudadas.
3.1.1.1 Pinus Bahamensis
Pinus Bahamensis é uma espécie de árvore de médio a grande porte, com
altura entre 15m a 30m e diâmetro entre 0,60m a 1,20m; possui densidade baixa, é
macia ao corte e tem textura fina. Popularmente é uma madeira chamada de pinus,
pinheiro e pinheiro-americano
(CORRÊA citado por LOGSDON, 1998, p.74). A
Figura 14 mostra a madeira pinus.
38
Figura 14 – Madeira pinus com vista longitudinal e transversal
Fonte: (LOGSDON, 1998)
Possui as seguintes características sensoriais:
cerne e alburno indistintos
pela cor branco-amarelado e brilho moderado; cheiro e gosto perceptíveis e
característicos de resina. Apresenta alta permeabilidade às soluções preservantes,
podendo, ser tratada e empregada em usos de classe com risco de
biodeterioração.
Pinus é uma madeira susceptível ao ataque de fungos emboloradores e
apodrecedores, cupins e brocas-de-madeira, porém, é possível ser tratada. É fácil
de ser trabalhada, desdobrada, aplainada, lixada, torneada, furada, fixada e colada.
Permite bom acabamento e é fácil de secar.
3.1.1.2 Eucalipto Grandis
Eucalipto grandis é uma espécie de árvore de grande porte, com altura
entre 42m a 54m e diâmetro entre 1,2m a 1,8m; possui densidade baixa, é macia
ao corte. Popularmente é uma madeira chamada de eucalipto (CORRÊA citado por
LOGSDON, 1998, p.75). A Figura 15 mostra a madeira eucalipto.
Figura 15 – Madeira eucalipto com vista longitudinal e transversal
Fonte: (LOGSDON, 1998)
Possui as seguintes características sensoriais:
cerne e alburno distintos, no
cerne castanho-rosado claro e no alburno bege-rosado e pouco brilho; cheiro e
gosto imperceptíveis.
39
Eucalipto é uma madeira considerada de moderada durabilidade aos fungos
apodrecedores e cupins, e com baixa durabilidade aos fungos de podridão mole e
cupins-de-solo. O cerne é difícil de ser tratado, entretanto o alburno é permeável. É
uma fácil de ser trabalhada, aplainada, lixada, torneada, furada e permite bom
acabamento.
3.1.1.3 Cupiúba
Cupiúba é uma espécie de árvore de grande porte, com altura entre 10m a
40m e diâmetro de até 1,3m, reconhecível pela folhagem constante, inconfundível,
de cor negra; possui densidade alta e textura média. Popularmente chamada de
cachaceiro, copiúva, cupiúva-rosa, peniqueiro, peroba-do-norte e peroba-fedida
(LOUREIRO & SILVA, citado por LOGSDON, 1998, p.76). A Figura 16 mostra a
madeira cupiúba.
Figura 16 – Madeira cupiúba com vista longitudinal e transversal
Fonte: (LOGSDON, 1998)
Possui as seguintes características sensoriais:
cerne e alburno indistintos
pela cor castanho-avermelhado; superfície sem brilho; cheiro perceptível e
desagradável, que tende a desaparecer com o tempo, se a madeira não mantiver
úmida; gosto imperceptível, distinto e característico.
Cupiúba é uma madeira com alta resistência ao ataque de organismos
xilófagos (fungos e cupins). Apresenta resistência a fungos apodrecedores e
cupins-de-madeira-seca, entretanto não é resistente aos xilófagos marinhos. É fácil
de ser trabalhada, desdobrada, aplainada, lixada, torneada, furada, fixada e colada.
Entretanto quando pregada, pode provocar rachaduras, e não é adequada para a
fabricação de compensados. Permite bom acabamento e tem boa aceitação de
tinta e de verniz.
40
3.1.2 Conector metálico
Os conectores metálicos por CDE, utilizados nos ensaios são do tipo
GNA-80, selecionados aleatoriamente de um lote de produção normal. O processo
de fabricação, do conector CDE, consiste basicamente em desenrolar uma fita de
aço com largura e espessura constantes, em seguida, essa fita passa por uma
prensa, e, através da estampagem no seu plano, destacam-se os dentes para o
plano normal a fita de aço, e, simultaneamente, a fita, já estampada, é cortada no
comprimento pré-determinado.
Todas as CDE vieram da fábrica com a altura e a espessura dos dentes da
chapa constantes de 7,8mm e 1,3mm, respectivamente; já as suas dimensões
(largura e comprimento) vieram da fábrica com diversas medidas, conforme estão
descritas no Ensaios Experimentais deste trabalho. Os conectores CDE são
fabricados com as seguintes especificações e características, fornecidas pelo
fabricante:
•
Obedece aos requisitos da ASTM A446-72 Grau A
•
Tensão à tração: 14,0kN/cm
2
•
Cisalhamento de cálculo: 9,8kN/cm
2
•
Limite de escoamento: 23,2kN/cm
2
•
Limite de resistência à tração: 31,6kN/cm
2
•
Número de dentes: 1,5dentes/cm
2
•
Peso: 1,0g/cm
2
•
Espessura: 1,3mm (podendo variar até o máximo de 1,4mm)
•
Comprimento dos dentes: 7,8mm
•
Aço efetivo longitudinalmente: 32,7%
•
Aço efetivo transversalmente: 70,2%
Para efeito de projeto, são especificados pelo fabricante os seguintes
valores de resistência, para
um par
de conector:
•
Tração longitudinal: 2,1kN/cm de largura do conector
•
Tração transversal : 1,0kN/cm de comprimento do conector
•
Cisalhamento longitudinal: 0,8kN/cm de comprimento do conector
•
Cisalhamento transversal: 1,7kN/cm de largura do conector
41
A Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.83) no item C.7.2 define duas direções
longitudinal e transversal da chapa metálica CDE, em relação à direção da
aplicação da força, conforme apresenta a Figura 17.
Figura 17 – Direções do conector CDE em relação a direção da força aplicada
Fonte: (NBR-7190/97)
3.1.3 Equipamentos de ensaio
Nos ensaios de caracterização física das três espécies de madeira, foram
utilizados uma balança eletrônica com precisão de 0,01g e um paquímetro com
precisão de 0,05mm, para a determinação da umidade e da massa específica.
Nos ensaios de caracterização mecânica das três espécies de madeira e
em todos os ensaios de ligação por CDE (arrancamento, cisalhamento e tração),
foram utilizados relógios comparadores, com precisão de 0,001mm da marca
Mitutoyo, para medir os deslocamentos decorrentes dos esforços aplicados nos
corpos-de-prova e também cronômetro, para verificar a velocidade do ensaio.
Com a máquina universal de ensaios, da marca VEB (EU-100), de
capacidade máxima de 1000kN, para as forças de compressão e tração, instalada
no Laboratório de Engenharia Civil da Unesp - Campus de Ilha Solteira,
realizaram-se: a caracterização mecânica (módulo de elasticidade, resistência e
cisalhamento) das três espécies de madeira; as prensagens dos conectores CDE,
nas peças de madeira; e os ensaios de ligação por CDE (arrancamento dos dentes
na madeira, cisalhamento e tração da chapa).
42
3.2 Métodos
As espécies de madeira pinus, eucalipto e cupiúba foram caracterizadas
física e mecanicamente, de acordo com os métodos de ensaio especificados no
anexo B da Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.47). As peças de madeira, usadas
na confecção dos corpos-de-prova das ligações por CDE foram dimensionadas de
acordo com as Normas inglesa
BS 6948, européia prEN 1075
e americana
ANSI/TPI, conforme Baraldi (1996, p.8). A execução dos ensaios das ligações por
CDE, em peças estruturais de madeira, foi baseada no método de ensaio proposto
por
Baraldi (1996, p.14).
3.2.1 Caracterização das espécies de madeira
Nos ensaios de caracterização física das três espécies de madeira
obtiveram-se as seguintes propriedades: massa específica básica e massa
específica aparente. Esses valores estão apresentados no capítulo 5.
Os corpos-de-prova, para os ensaios de caracterização física e mecânica
das três espécies utilizadas, foram preparados de acordo com os itens B.6, B.8 e
B.12, do Anexo B da Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.50).
Nos ensaios de caracterização mecânica das três espécies de madeira,
obtiveram-se: a resistência à compressão e ao cisalhamento, com aplicação da
força paralela às fibras da madeira e o módulo de elasticidade longitudinal. Nesses
ensaios, foram utilizadas peças de madeira saturadas, ou seja, com teor de
umidade igual ou superior a 20%, por apresentarem menor variabilidade de suas
propriedades de resistência e elasticidade, pois, segundo
Bodig & Jayne, citado
por Logsdon (1998, p.11), um conjunto de corpos-de-prova muito semelhantes,
mas com diferente teor de umidade, desde seco até saturado, quando ensaiados a
compressão paralela às fibras, tanto a resistência quanto o limite de
proporcionalidade, apresentam um declínio à medida que o teor
de umidade cresce,
porém, para umidades acima de 20%, os valores da resistência, para esse
conjunto, tendem a igualar-se.
43
3.2.2 Procedimentos para a confecção dos corpos-de-prova
Para os ensaios da ligação por CDE, os corpos-de-prova foram
confeccionados em função dos quatro modos de ruptura, considerados neste
trabalho. Visando uma melhor simplificação nas nomenclaturas desses modos,
a seguir, será descrita a definição de cada modo de ruptura, e concomitantemente,
será lhe proposto um nome, cuja a finalidade é de simplificar posteriormente a
leitura no texto.
O primeiro modo de ruptura é por arrancamento dos dentes do conector
CDE, na madeira do corpo-de-prova, através de uma força de tração, aplicada
paralelamente à direção das fibras da madeira, doravante denominado
Arrancamento paralelo às fibras
, conforme mostra a Figura 18.
O segundo modo de ruptura é por arrancamento dos dentes do conector
CDE, na madeira do corpo-de-prova, através de uma força de tração, aplicada
perpendicularmente à direção das fibras da madeira, doravante denominado
Arrancamento normal às fibras,
conforme mostra a Figura 19.
O terceiro modo de ruptura é por cisalhamento do conector CDE, através de
uma força de compressão, aplicada paralelamente à direção das fibras da madeira,
doravante denominado
Cisalhamento da chapa
, conforme mostra a Figura 20.
O quarto modo de ruptura é por tração do conector CDE, através de
uma força de tração, aplicada paralelamente à direção das fibras da madeira,
doravante denominado
Tração da chapa
, conforme mostra a Figura 21.
A seguir serão apresentadas, para os quatro modos de ruptura, as
dimensões das peças de madeira, usadas na confecção dos corpos-de-prova das
ligações por CDE, de acordo com as Normas inglesa BS 6948, européia prEN
1075
e americana ANSI/TPI. O espaçamento, entre as peças que compõe o corpo-
de-prova, é da ordem de 2 mm a 3 mm.
44
No ensaio de arrancamento paralelo às fibras, as dimensões das peças de
madeira do corpo-de-prova devem apresentar seção transversal com altura mínima
de 9,7cm e largura mínima de 3,3cm, e o comprimento, de cada peça, no mínimo
de 20cm. A Figura 18 mostra as dimensões, em mm, das peças de madeira,
utilizadas nos ensaio de arrancamento paralelo às fibras.
Figura 18 – Dimensões das peças (mm): ensaio de arrancamento paralelo às fibras
No ensaio de arrancamento normal às fibras, o corpo-de-prova é composto
por duas peças unidas, formando uma geometria em forma de
T
. As dimensões da
peça de madeira para o elemento longitudinal (alma) seguem as mesmas
dimensões, de uma das peças, definidas para o ensaio de arrancamento paralelo
às fibras. As dimensões da peça de madeira para o elemento transversal (mesa)
devem apresentar uma seção transversal com altura mínima de 9,7cm e largura
mínima 3,3cm, e o comprimento no mínimo de 50cm. A Figura 19 mostra as
dimensões, em mm, das peças de madeira, utilizadas no ensaio de arrancamento
normal às fibras.
Figura 19 – Dimensões das peças (mm): ensaio de arrancamento normal às fibras
45
As dimensões, em mm, das peças de madeira dos corpos-de-prova,
utilizadas no ensaio de cisalhamento da chapa, estão apresentadas na Figura 20,
de acordo com a Norma inglesa BS 6948.
Figura 20 – Dimensões das peças (mm): ensaio de cisalhamento da chapa
No ensaio de tração da chapa, as dimensões das peças de madeira do
corpo-de-prova apresentaram as mesmas dimensões definidas para o ensaio de
arrancamento paralelo às fibras. A Figura 21 mostra as dimensões, em mm, das
peças de madeira, utilizadas no ensaio de tração da chapa.
Figura 21 – Dimensões das peças (mm): ensaio de tração da chapa
Para a montagem e preparo dos corpos-de-prova da ligação por CDE, com
as três espécies de madeira, fizeram-se as seguintes etapas:
46
Primeira etapa: As peças de madeira foram cortadas, nas dimensões
supracitadas, de acordo com cada modo de ruptura, e, antes de serem ligadas
pelos conectores CDE, foram acondicionadas, em um tanque de água, até que
atingissem o ponto de saturação das fibras (U>20%). Esse controle foi feito por
medições, em intervalos de 6h, da massa em peças de madeira testemunhas,
colocadas junto com as demais peças no tanque. Consideraram-se saturadas
todas as peças no tanque, quando a diferença de duas leituras consecutivas das
massas foi menor ou igual a 0,5% da última massa medida.
Segunda etapa: As peças de madeira, já saturadas, foram retiradas do
tanque e ligadas por conector CDE, através de prensagem, no máximo 24 horas
antes dos corpos-de-prova serem ensaiados. Todos os modelos de corpos-de-
prova foram montados com um par idêntico de chapas, e estas foram fixadas
simetricamente para evitar os efeitos de excentricidade nas ligações. A prensagem
dos conectores, nas peças de madeira, foi feita da seguinte maneira: primeiro
estampou-se uma chapa metálica, em uma face, em seguida, a segunda chapa na
outra face, conforme mostra a Figura 22.
Figura 22 – Prensagem da CDE no modelo de arrancamento normal às fibras
A força de prensagem da CDE, na madeira, variou de 20kN a 160kN, de
acordo com o tamanho do conector e da espécie de madeira. Após alguns testes,
definiu-se a velocidade de prensagem das CDE, dada pela razão da força de
prensagem, em um dente, por segundo. A Tabela 1 mostra a taxa média da força
de prensagem por dente e sua velocidade, determinadas empiricamente na
confecção dos corpos-de-prova, em função da espécie de madeira.
47
Tabela 1 – Relação da força de prensagem para cada dente da CDE e sua velocidade
ESPÉCIE (U>20%)
CLASSE DE
RESISTÊNCIA
FORÇA/DENTE
kN/dente
VELOCIDADE
kN/s
PINUS BAHAMENSIS
20 0,30 0,30
EUCALIPTO 30 0,40 0,40
CUPIÚBA 40 0,70 0,70
Terceira etapa: Os corpos-de-prova, após serem prensados pelo par de
chapas, foram nomeados de acordo com o
Modelo de ligação por CDE
, através
do código adotado:
M
C
, e numerados de acordo com o número de repetição.
A primeira letra
(M)
representa os quatro modos de ruptura, estudados
neste trabalho, que são: Arrancamento paralelo ou normal às fibras
(A)
;
Cisalhamento da chapa
(V)
e Tração da chapa
(T)
.
O índice
(
)
é o ângulo que a direção das fibras da madeira faz com a
direção da força, aplicada na peça de madeira, ocorrendo neste trabalho duas
direções: força paralela (=0°) ou normal (=90°) às fibras da madeira. A Figura 23
mostra o ângulo , segundo a Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.85).
A segunda letra
(C)
representa a chapa com dentes estampados.
Por último, o índice
(
)
é o ângulo que a direção longitudinal do conector
CDE (Figura 17) faz com a direção da força, aplicada na peça de madeira, sendo
considerado neste trabalho três ângulos possíveis: força paralela (=0°);
inclinada (=45°) e normal (=90°) à direção longitudinal do conector CDE,
conforme mostra a Figura 23.
Figura 23 – Direções do conector CDE ou da fibra da madeira, em relação à direção da aplicação
da força, através dos ângulos e , respectivamente
Fonte: (NBR-7190/97)
48
De acordo com a nomenclatura do corpo-de-prova, através do código
adotado para o ensaio das ligações, são apresentados na Tabela 2 os doze
possíveis modelos de ligações por CDE, considerados neste trabalho, para cada
espécie de madeira.
Tabela 2 – Modelos de ligações por CDE utilizados nos ensaios
Direção
da
Chapa x Força
Arrancamento
paralelo às fibras
(=0°)
Arrancamento
normal às fibras
(=90°)
Cisalhamento
da chapa
(=0°)
Tração
da chapa
(=0°)
(=0°) A
0
C
0
A
90
C
0
V
0
C
0
T
0
C
0
(=45º) A
0
C
45
A
90
C
45
V
0
C
45
T
0
C
45
(=90°) A
0
C
90
A
90
C
90
V
0
C
90
T
0
C
90
Quarta etapa: Os corpos-de-prova, já nomeados e numerados, de acordo
com os modelos de ligações por CDE, foram preparados para a execução dos
ensaios, através da fixação de dois relógios comparadores, em cada corpo-de-
prova, como mostra a Figura 24.
Para os ensaios de arrancamento normal às fibras, devido à geometria do
corpo-de-prova ser em forma de T, foi necessário construir um dispositivo de
ensaio que se adaptasse à máquina universal de ensaios, conforme mostra a
Figura 24. Esse dispositivo permitiu que uma peça de madeira ficasse
perpendicular a outra peça, sem o surgimento de excentricidades significativas.
Figura 24 – Dispositivo para o ensaio de arrancamento normal às fibras
49
3.2.3 Procedimentos para a execução do ensaio da ligação
Para a determinação da resistência e da rigidez das ligações, nos ensaios
das ligações por CDE, foram adotados os seguintes procedimentos em todos os
doze modelos de ligações, de cada espécie de madeira:
Inicialmente estimou-se a força de ruptura
(R
est
)
, aplicando-se uma força
com velocidade constante da ordem de 0,10kN/s, através do ensaio monotônico e
sem o uso dos relógios comparadores, e com a madeira saturada.
Na seqüência colocou-se um modelo de ligação, na máquina de ensaios, e,
os relógios comparadores foram fixados no corpo-de-prova, com base de medida
(L)
de 80mm, para os ensaios de arrancamento paralelo ou normal às fibras, e de
100mm, para os ensaios de cisalhamento ou tração da chapa.
Em seguida, aplicou-se uma força, no corpo-de-prova, a uma razão
constante de vinte por cento da força estimada por minuto (0,20.R
est
/min), através
do ensaio cíclico, de acordo com o Diagrama de Carregamento da Norma
Brasileira (NBR-7190/97, p.84), apresentado na Figura 25.
Figura 25 – Diagrama de carregamento para ensaio de ligação por CDE
Fonte: (NBR-7190/97)
Através do ensaio cíclico, e, a partir do estágio no ponto 71 do Diagrama de
carregamento, mediu-se o deslocamento da ligação, a cada incremento de força
de, ao menos, dez por cento da força de ruptura estimada (0,10.R
est
). Quando a
força aplicada atingiu, aproximadamente, setenta e cinco por cento da força de
ruptura estimada (0,75.R
est
), retirou-se os relógios comparadores, e, em seguida, o
corpo-de-prova foi levado à ruptura, obtendo-se a Força máxima do ensaio
(F
rupt
)
.
50
3.2.4 Resistência das ligações
O Anexo C da Norma Brasileira (NBR-7190/97) define os métodos de
ensaio para a determinação direta de resistência das ligações mecânicas por pinos
metálicos, cavilhas, anéis metálicos e CDE.
No item C.7.2 do Anexo C da Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.84), a
resistência das ligações por CDE é definida pelo escoamento da chapa ou pelo
início de arrancamento da chapa, ou por qualquer fenômeno de ruptura da madeira,
não se tomando valor maior que a força aplicada ao corpo-de-prova, para uma
deformação residual da ligação de 2‰, medida em uma base de referência
padronizada. Para essa finalidade, a deformação residual da ligação é medida a
partir da intersecção da reta secante, definida pelos pontos (F71; 71) e (F85; 85)
do diagrama (força
x
deformação), representados pelos pontos 71 e 85 do
Diagrama de Carregamento, mostrado na Figura 25. A partir dessa reta secante,
constrói-se uma reta paralela e afastada de 2‰ até a intersecção do diagrama
força x deformação da ligação. A força correspondente é definida como a
resistência da ligação, simbolizada por
(R)
, conforme a Figura 26.
Figura 26 – Gráfico: Força x Deformação para a determinação da resistência (R)
Fonte: (NBR-7190/97)
51
3.2.5 Rigidez das ligações
A rigidez, de uma maneira ampla e geral, pode ser entendida como a
resistência de um corpo a sofrer deformações quando submetido à ação de um
determinado esforço.
Nesse sentido, a rigidez de um material arbitrário, com geometria
normalizada e submetido a uma força axial, pode ser entendido como sendo o
módulo de elasticidade longitudinal desse material
(E)
, dada pela razão entre a
tensão atuante e a deformação do corpo
(E=
/
)
. Já a rigidez de uma viga de
geometria arbitrária, constituída do mesmo material supracitado e submetida à
flexão, é dada pelo produto do módulo de elasticidade longitudinal do material pelo
momento de inércia de sua seção transversal
(E
.
I)
, cuja altura é paralela à direção
da força aplicada.
Dessa forma, a rigidez de uma ligação, por se tratar da capacidade das
peças interligadas resistirem aos deslocamentos, sob aplicação de forças, pode
ser representada pelo módulo de deslizamento dessa ligação
(k)
, dado pela razão
entre a força aplicada e o deslocamento, ambos na mesma direção, ou seja,
(F/u)
ou
[F/(
.L)]
.
O valor da rigidez ou módulo de deslizamento (k) é definido, segundo a
Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.84), pela inclinação, ou tangente, da reta
afastada de 2‰ e paralela à reta secante, obtida no gráfico Força x Deformação
apresentado na Figura 26.
A inclinação ou a tangente é obtida pela relação entre a Força aplicada (F) e
o produto da deformação () com a base de medida (L), utilizadas nos relógios
comparadores, ou seja,
k = F/(
.L)
.
52
4 ENSAIOS EXPERIMENTAIS
4.1 Abordagem quantitativa dos ensaios das ligações
Nos ensaios das ligações por CDE utilizaram-se, para cada espécie de
madeira, doze modelos de corpo-de-prova, os quais representam os quatro modos
de ruptura, apresentados na Tabela 2, que são: arrancamento paralelo ou normal
às fibras; cisalhamento ou tração da chapa.
Para cada modelo de corpo-de-prova, repetiu-se o ensaio da seguinte
forma: uma vez, para a determinação da força de ruptura estimada (R
est
), com as
peças de madeira saturadas (U>20%); três vezes, para a determinação da
resistência e da rigidez das ligações, com as peças de madeira saturadas; e uma
vez, para a determinação da resistência e da rigidez das ligações, com as peças
de madeira com a umidade padrão de 12%, doravante denominada de madeira
seca (U=12%). Portanto, para cada modelo tiveram 5 repetições, logo, para os 12
modelos de corpo-de-prova, totalizaram-se 60 ensaios de ligação, para cada
espécie de madeira. Considerando-se que são 3 espécies de madeira estudadas,
totalizaram-se 180 ensaios de ligação por CDE.
Inicialmente estava previsto fazer o ensaio das ligações por CDE com todas
as peças de madeira dos corpos-de-prova saturadas para, em seguida, corrigir os
valores obtidos para a umidade padrão de 12%, de acordo com a equação
apresentada no item C.7.5 da Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.87). Porém,
optou-se em fazer uma repetição, com as peças de madeira secas, no momento
da prensagem da chapa e do ensaio, para as três espécies, com o objetivo de
verificar o comportamento das ligações nesta condição e de ratificar a necessidade
de majorar os valores da resistência, conforme preconiza a Norma Brasileira.
53
4.2 Ensaio de arrancamento paralelo às fibras
Nesse modo de ruptura foram ensaiados três modelos de corpo-de-prova,
para cada espécie de madeira. A diferença desses modelos consiste nas
diferentes posições das chapas em relação à direção da força aplicada, formando
ângulos de: =0°; =45° e =90°.
O ensaio foi realizado, através da aplicação de uma força de tração no
corpo-de-prova, cuja direção dessa força formou um ângulo =0°, em relação às
fibras da madeira, conforme mostra a Figura 27. Os procedimentos para a
execução dos ensaios, para esse modo de ruptura, foram descritos no item 3.2.3.
Figura 27 – Ensaio de arrancamento paralelo às fibras
A velocidade de aplicação da força nos corpos-de-prova, nos três modelos
de ensaio, foi da ordem de 0,05kN/s; 0,05kN/s e 0,07kN/s, para as espécies de
madeira: pinus; eucalipto e cupiúba, respectivamente. A ruptura característica da
ligação, para o ensaio de arrancamento paralelo às fibras, é mostrada na Figura 28.
Figura 28 – Ruptura característica para o ensaio de arrancamento paralelo às fibras
54
As dimensões do conector CDE foram determinadas de forma que a ruptura
ocorresse por arrancamento dos dentes da chapa, na peça de madeira, sem que
houvesse a ruptura da madeira, por tração paralela às fibras da madeira, ou da
chapa, por tração, em suas seções resistentes. A Tabela 3 apresenta as
dimensões, em cm, e o número de dentes, em uma das chapas do par de conector
CDE, para os três modelos de ensaio de arrancamento paralelo às fibras e para as
três espécies de madeira.
Tabela 3 – Dimensões (cm) e número de dentes em uma das chapas do par de conector:
ensaio de arrancamento paralelo às fibras
ENSAIO DE ARRANCAMENTO PARALELO ÀS FIBRAS
(cm)
=
0°
ESPÉCIE
= 0°
N°
DENTES
= 45°
N°
DENTES
= 90°
N°
DENTES
Pinus 7x8 80 7x8 80 7x8 80
Eucalipto 7x8 80 7x8 80 7x8 80
Cupiúba 7x8 80 7x8 80 7x8 80
Considerando-se, nesse modo de ruptura, que são 3 modelos de corpo-de-
prova, e que são 5 repetições para cada modelo, têm-se 15 ensaios para cada
espécie. Para as 3 espécies estudadas totalizaram-se 45 ensaios de arrancamento
paralelo às fibras.
55
4.3 Ensaio de arrancamento normal às fibras
Nesse modo de ruptura foram ensaiados três modelos de corpo-de-prova,
para cada espécie de madeira. A diferença desses modelos consiste nas
diferentes posições das chapas em relação à direção da força aplicada, formando
ângulos de: =0°; =45° e =90°.
O ensaio foi realizado, através da aplicação de uma força de tração no
corpo-de-prova, cuja direção dessa força formou um ângulo =90°, em relação às
fibras da madeira, conforme mostra a Figura 29. Os procedimentos para a
execução dos ensaios, para esse modo de ruptura, foram descritos no item 3.2.3.
Figura 29 – Ensaio de arrancamento normal às fibras
A velocidade de aplicação da força nos corpos-de-prova, nos três modelos
de ensaio, foi da ordem de 0,04kN/s; 0,05kN/s e 0,06kN/s, para as espécies de
madeira: pinus; eucalipto e cupiúba, respectivamente. A ruptura característica da
ligação, para o ensaio de arrancamento normal às fibras, é mostrada na Figura 30.
Figura 30 – Ruptura característica para o ensaio de arrancamento normal às fibras
56
As dimensões do conector CDE foram determinadas de forma que a ruptura
ocorresse por arrancamento dos dentes da chapa na peça de madeira, sem que
houvesse a ruptura da madeira, por tração paralela ou normal às fibras da madeira,
ou da chapa, por tração em suas seções resistentes. A Tabela 4 apresenta as
dimensões, em cm, e o número de dentes, em uma das chapas do par de conector
CDE, para os três modelos de ensaio de arrancamento normal às fibras e para as
três espécies de madeira.
Tabela 4 – Dimensões (cm) e número de dentes, em uma das chapas do par de conector:
ensaio de arrancamento normal às fibras
ENSAIO DE ARRANCAMENTO
NORMAL
ÀS FIBRAS
(cm)
=
9
0°
ESPÉCIE
= 0°
N
°
DENTES
= 45°
N
°
DENTES
= 90°
N
°
DENTES
Pinus 7x8 80 7x8 80 7x8 80
Eucalipto 7x8 80 7x8 80 7x8 80
Cupiúba 7x8 80 7x8 80 7x8 80
Considerando-se, nesse modo de ruptura, que são 3 modelos de corpo-de-
prova, e que são 5 repetições para cada modelo, têm-se 15 ensaios para cada
espécie. Para as 3 espécies estudadas totalizaram-se 45 ensaios de arrancamento
normal às fibras.
57
4.4 Ensaio de cisalhamento da chapa
Nesse modo de ruptura foram ensaiados três modelos de corpo-de-prova,
para cada espécie de madeira. A diferença desses modelos consiste nas
diferentes posições das chapas em relação à direção da força aplicada, formando
ângulos de: =0°; =45° e =90°.
O ensaio foi realizado, através da aplicação de uma força de compressão no
corpo-de-prova, cuja direção dessa força formou um ângulo =0°, em relação às
fibras da madeira, conforme mostra a Figura 31. Os procedimentos para a
execução dos ensaios, para esse modo de ruptura, foram descritos no item 3.2.3.
Figura 31 – Ensaio de cisalhamento da chapa
A velocidade de aplicação da força nos corpos-de-prova, nos três modelos
de ensaio, foi da ordem de 0,05kN/s; 0,04kN/s e 0,08kN/s, para as espécies de
madeira: pinus; eucalipto e cupiúba, respectivamente. A ruptura característica da
ligação, para o ensaio de cisalhamento da chapa, é mostrada na Figura 32.
Figura 32 – Ruptura característica para o ensaio de cisalhamento da chapa
58
As dimensões do conector CDE foram determinadas de forma que a ruptura
ocorresse por cisalhamento ou escoamento do conector CDE, sem que houvesse
o arrancamento dos dentes do conector na madeira do corpo-de-prova, ou a
ruptura da madeira, por compressão paralela às fibras da madeira. A Tabela 5
apresenta as dimensões, em cm, e o número de dentes em uma das chapas do
par de conector CDE, para os três modelos de ensaio de cisalhamento da chapa e
para as três espécies de madeira.
Tabela 5 – Dimensões e número de dentes em uma das chapas do par de conector:
ensaio de cisalhamento da chapa
ENSAIO DE CISALHAMENTO DA CHAPA (cm)
=
0°
ESPÉCIE
= 0°
N°
DENTES
= 45°
N°
DENTES
= 90°
N°
DENTES
Pinus 14x4 85 4x20 120 3,5x20 105
Eucalipto 14x3,5 80 3,5x20 105 3,5x20 105
Cupiúba 14x6 85 7x20 210 7x20 210
A Tabela 6 apresenta o comprimento de ruptura, em cm, em uma das
chapas do par de conector CDE, para os três modelos de ensaio de cisalhamento
da chapa e para as três espécies de madeira.
Tabela 6 – Comprimento de ruptura (cm) em uma das chapas do par de conector:
ensaio de cisalhamento da chapa
ENSAIO DE CISALHAMENTO DA CHAPA L
rup
(cm)
=
0°
ESPÉCIE
= 0°
= 45°
= 90°
Pinus 4,0 5,5 3,5
Eucalipto 3,5 5,3 3,5
Cupiúba 6,0 10,0 7,0
Considerando-se, nesse modo de ruptura, que são 3 modelos de corpo-de-
prova, e que são 5 repetições para cada modelo, têm-se 15 ensaios para cada
espécie. Para as 3 espécies estudadas totalizaram-se 45 ensaios de cisalhamento
da chapa.
59
4.5 Ensaio de tração da chapa
Nesse modo de ruptura foram ensaiados três modelos de corpo-de-prova,
para cada espécie de madeira. A diferença desses modelos consiste nas
diferentes posições das chapas em relação à direção da força aplicada, formando
ângulos de: =0°; =45° e =90°.
O ensaio foi realizado, através da aplicação de uma força de tração no
corpo-de-prova, cuja direção dessa força formou um ângulo =0°, em relação às
fibras da madeira, conforme mostra a Figura 33. Os procedimentos para a
execução dos ensaios, para esse modo de ruptura, foram descritos no item 3.2.3.
Figura 33 – Ensaio de tração da chapa
A velocidade de aplicação da força nos corpos-de-prova, nos três modelos
de ensaio, foi da ordem de 0,06kN/s; 0,06kN/s e 0,10kN/s, para as espécies de
madeira: pinus; eucalipto e cupiúba, respectivamente. A ruptura característica da
ligação, para o ensaio de tração da chapa, é mostrada na Figura 34.
Figura 34 – Ruptura característica para o ensaio de tração da chapa
60
As dimensões do conector CDE foram determinadas de forma que a ruptura
ocorresse por tração ou escoamento do conector CDE, sem que houvesse o
arrancamento dos dentes do conector, na madeira do corpo-de-prova, ou a ruptura
da madeira, por tração paralela às fibras da madeira. A Tabela 7 apresenta as
dimensões, em cm, e o número de dentes, em uma das chapas do par de conector
CDE, para os três modelos de ensaio de tração da chapa e para as três espécies.
Tabela 7 – Dimensão e número de dentes em uma das chapas do par de conector:
ensaio de tração da chapa
ENSAIO DE
TRAÇÃO
DA CHAPA
(cm)
=
0°
ESPÉCIE
= 0°
N°
DENTES
= 45°
N°
DENTES
= 90°
N°
DENTES
Pinus 3,5x24 125 4x12,5 80 14 x4 85
Eucalipto 3,5x24 125 3,5x14 80 12,5x5 95
Cupiúba 5x16 120 7x14 150 8x11 90
A Tabela 8 apresenta o comprimento de ruptura, em cm, em uma das
chapas do par de conector CDE, para os três modelos de ensaio de tração da
chapa e para as três espécies de madeira.
Tabela 8 – Comprimento de ruptura (cm) em uma das chapas do par de conector:
ensaio de tração da chapa
ENSAIO DE TRAÇÃO DA CHAPA L
rup
(cm)
=
0°
ESPÉCIE
= 0°
= 45°
= 90°
Pinus 3,5 3,5 3,8
Eucalipto 3,5 5,0 3,8
Cupiúba 4,5 10,0 8,0
Considerando-se, nesse modo de ruptura, que são 3 modelos de corpo-de-
prova, e que são 5 repetições para cada modelo, têm-se 15 ensaios para cada
espécie. Para as 3 espécies estudadas totalizaram-se 45 ensaios de tração da
chapa.
61
5 RESULTADOS
5.1 Resultados dos ensaios de caracterização das madeiras
Os resultados dos ensaios de caracterização das propriedades, física e
mecânica, das madeiras utilizadas nos ensaios de ligação por CDE, com a
umidade acima de 20%, para as três espécies de madeira Pinus Bahamensis,
Eucalipto Grandis e Cupiúba estão apresentados, respectivamente, nas Tabelas
9, 10 e 11.
Tabela 9 – Resultados: Caracterização física e mecânica da madeira pinus
Tabela 10 – Resultados: Caracterização física e mecânica da madeira eucalipto
CP
U>20%
oc
f
MPa
oc
E
MPa
ov
f
MPa
bas
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
ap
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
01
16,7
8320
4,3 367 434
02
22,7 6372 2,5 576 691
03
22,7 7650 3,7 437 511
04
28,3 9983 4,5 548 659
05
32,1 6680 7,0 367 433
06
33,3 5197 2,7 449 520
CP
U>20%
oc
f
MPa
oc
E
MPa
ov
f
MPa
bas
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
ap
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
01
26,8 5919 4,48 465 544
02
27,6 6540 5,79 477 547
03
31,7 7096 4,64 431 498
04
34,4 8899 5,48 463 535
05
22,7 10012 5,96 482 561
06
24,9 11023 3,49 432 500
62
Tabela 11 – Resultados: Caracterização física e mecânica da madeira cupiúba
Os valores característicos da resistência à compressão (
koc
f
) e ao
cisalhamento (
kov
f
), para as três espécies de madeira, com a força de aplicação
paralela às fibras da madeira, foram determinados inserindo-se os valores das
Tabelas 9, 10 e 11, respectivamente a cada espécie de madeira, na equação (3),
que está de acordo com os procedimentos especificados no item 6.4.8 da Norma
Brasileira (NBR-7190/97, p.18).
(3)
Onde (X
k
) é o valor da resistência característica à compressão (f
cok
) ou ao
cisalhamento (f
vok
), (n) é o número de corpos-de-prova ensaiados. Os valores dos
resultados dos ensaios de resistência são colocados em ordem crescente; se (n)
for ímpar, despreza-se o maior valor. Não se considera para
k
X
valor inferior a
1
X
e nem setenta por cento do valor médio (
m
X.,70
).
Os valores característicos, para cada espécie de madeira, da resistência à
compressão e ao cisalhamento, com a força aplicada paralelamente às fibras da
madeira dos corpos-de-prova, e do módulo de elasticidade médio, foram corrigidos
para a umidade padrão de 12%, conforme as equações (4) e (5), as quais estão de
acordo com a especificação da Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.14). Considerou-
se, nessas equações, a umidade de vinte por cento (U=20%), para a madeira
saturada, pois, acima desse valor, não há variação significativa nos resultados.
CP
U>20%
oc
f
MPa
oc
E
MPa
ov
f
MPa
bas
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
ap
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
01
40,8 13237 8,4 726 830
02
42,0 13934 8,5 732 811
03
42,8 14357 8,5 753 884
04
43,0 14678 8,7 711 817
05
43,2 14211 8,9 729 840
06
43,2 15531 9,2 679 904
11
1
2
2
2
1
2
21
,.X
n
X......XX
.X
n
n
k
−
−−
−
−
−−
−
+
++
++
++
++
++
+
=
==
=
−
−−
−
63
Para a resistência característica à compressão e ao cisalhamento com a
aplicação da força paralela às fibras da madeira, segundo o item 6.2.1 da Norma
Brasileira (NBR-7190/97), tem-se a equação:
(
((
(
)
))
)
−
−−
−
+
++
+=
==
=
100
123
1
12
%U.
.ff
%U
(4)
Para o módulo de elasticidade longitudinal da madeira, segundo o item 6.2.1
da Norma Brasileira (NBR-7190/97), tem-se a equação:
(
((
(
)
))
)
−
−−
−
+
++
+=
==
=
100
122
1
12
%U.
.EE
%U
(5)
A Tabela 12 apresenta os valores médios da massa especifica básica e
aparente, e também, os valores do módulo de elasticidade longitudinal e da
resistência característica ao cisalhamento e à compressão, com a força paralela às
fibras da madeira, calculados e corrigidos para a umidade padrão de 12%. Nessa
Tabela, foi definida a classe de resistência para cada uma das três espécies de
madeira utilizadas nos ensaios da ligação por CDE, e o coeficiente de variação
(CV), que é definido como um número que avalia percentualmente o desvio padrão
em relação à média.
Tabela 12 – Resultados: Agrupamento das classes de resistência
ESPÉCIES
bas
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
ap
ρ
ρρ
ρ
kg/m
3
moc
E
MPa
kov
f
MPa
koc
f
MPa
CV
%
Classe
Pinus
Bahamensis
457 541 8325
3,4
22,8 18,0 20
Eucalipto Grandis
458 531 9568
5,0
31,0 15,5 30
Cupiúba
722 848 16616
9,9
56,5 22,0 40
64
5.2 Resultados dos ensaios das ligações por CDE
Nas quatro repetições, dos doze modelos de ensaio da ligação por CDE, e
de cada espécie de madeira, foram medidos os deslocamentos na ligação, através
da leitura dos dois relógios comparadores e, esses valores lidos, foram inseridos
em uma Planilha de Ensaio, contendo as três repetições com as peças de madeira
saturadas e uma repetição com as peças de madeira seca. A Figura 35 mostra
essa planilha. Nesta planilha também foram inseridos os parâmetros pertinentes a
cada modelo de ensaio, tais como: a força de ruptura estimada; a espécie de
madeira; os ângulos e ; o tamanho e o número de dentes da chapa; a base de
medida do relógio comparador; o comprimento de ruptura para os ensaios de
cisalhamento e tração da chapa; a velocidade de aplicação da força e a data em
que foram ensaiados cada modelo de corpo-de-prova.
Figura 35 – Modelo de Planilha de Ensaio das ligações
Os valores das forças e dos deslocamentos, e dos parâmetros, inseridos na
Planilha de Ensaio, foram colocados numa Tabela Excel, pela qual foram
calculadas a deformação específica, a resistência e a rigidez das ligações por CDE
para cada repetição dos modelos, conforme os procedimentos estabelecidos nos
itens 3.2.4 e 3.2.5 deste trabalho. Os valores da resistência e da rigidez da ligação
por CDE, de cada modelo de ensaio de ligação e para as três repetições do
modelo, com as peças de madeira, saturadas, estão apresentadas nas Tabelas
13, 14 e 15, de acordo com as espécies de madeira Pinus, Eucalipto e Cupiúba,
respectivamente.
65
Tabela 13 – Resultados: Modelos de ligação por CDE com Pinus Bahamensis
U > 20%
PINUS
RESISTÊNCIA (R) MODO RIGIDEZ (k)
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DE CP1 CP2 CP3 MÉDIA
MODELOS
kN kN kN kN RUPTURA kN/mm
kN/mm
kN/mm
kN/mm
A
0
C
0
9,10
8,00
8,60
8,57
arrancamento
23,00
21,20
23,50
22,57
A
0
C
45
9,20
8,50
8,10
8,60
arrancamento
32,30
34,70
31,90
32,97
A
0
C
90
8,20
8,40
9,00
8,53
arrancamento
28,70
29,60
29,80
29,37
A
90
C
0
4,10
6,10
6,70
5,63
madeira
12,00
11,60
14,30
12,63
A
90
C
45
9,20
6,10
6,90
7,40
madeira
13,60
12,80
14,60
13,67
A
90
C
90
7,60
6,80
6,70
7,03
madeira
13,00
8,90
14,20
12,03
V
0
C
0
4,30
3,50
2,90
3,57
escoamento e
arrancamento
4,80
3,00
3,60
3,80
V
0
C
45
4,00
4,80
4,90
4,57
escoamento e
arrancamento
5,50
4,80
3,40
4,57
V
0
C
90
3,10
2,70
4,50
3,43
escoamento e
arrancamento
2,80
2,60
3,60
3,00
T
0
C
0
13,40
12,80
13,80
13,33
tração
25,30
29,20
34,20
29,57
T
0
C
45
8,40
8,30
6,70
7,80
escoamento e
tração
19,70
16,70
15,30
17,23
T
0
C
90
7,50
8,00
6,90
7,47
escoamento e
tração
20,00
18,70
17,20
18,63
Tabela 14 – Resultados: Modelos de ligação por CDE com Eucalipto Grandis
U > 20%
EUCALIPTO
RESISTÊNCIA (R) MODO RIGIDEZ (k)
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DE CP1 CP2 CP3 MÉDIA
MODELOS
kN kN kN kN RUPTURA kN/mm
kN/mm
kN/mm
kN/mm
A
0
C
0
10,10
9,30
11,50
10,30
arrancamento
29,90
33,40
30,00
31,10
A
0
C
45
7,60
9,50
9,00
8,70
arrancamento
28,10
26,60
30,30
28,33
A
0
C
90
7,40
8,40
11,00
8,93
arrancamento
32,30
35,90
38,40
35,53
A
90
C
0
5,60
5,40
8,30
6,43
madeira
11,80
16,30
16,80
14,97
A
90
C
45
6,00
7,70
8,30
7,33
madeira
13,30
15,40
17,20
15,30
A
90
C
90
7,30
8,50
8,20
8,00
madeira
15,80
17,60
16,60
16,67
V
0
C
0
5,00
7,50
5,40
5,90
cisalhamento
3,30
5,60
4,40
4,43
V
0
C
45
6,00
5,90
6,00
5,97
cisalhamento
5,00
6,60
7,80
6,47
V
0
C
90
5,60
5,80
5,40
5,60
cisalhamento
4,00
4,20
4,10
4,10
T
0
C
0
13,30
13,30
12,40
13,00
tração
32,40
39,60
30,20
34,07
T
0
C
45
10,10
10,80
12,30
11,07
tração
17,90
19,70
20,20
19,27
T
0
C
90
7,30
7,40
9,00
7,90
tração
18,10
23,50
27,70
23,10
66
Tabela 15 – Resultados: Modelos de ligação por CDE com Cupiúba
U > 20%
CUPIÚBA
RESISTÊNCIA (R) MODO RIGIDEZ (k)
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DE CP1 CP2 CP3 MÉDIA
MODELOS
kN kN kN kN RUPTURA kN/mm
kN/mm
kN/mm
kN/mm
A
0
C
0
17,00
17,50
17,00
17,17
arrancamento
74,00
76,50
80,50
77,00
A
0
C
45
15,80
15,00
15,20
15,33
arrancamento
71,60
66,90
73,00
70,50
A
0
C
90
13,50
13,70
14,00
13,73
arrancamento
76,20
77,00
79,00
77,40
A
90
C
0
12,50
14,00
14,00
13,50
arrancamento
27,70
30,10
30,20
29,33
A
90
C
45
12,00
11,60
11,50
11,70
arrancamento
26,90
25,90
27,60
26,80
A
90
C
90
7,00
7,00
8,00
7,33
arrancamento e
madeira
33,20
34,00
29,30
32,17
V
0
C
0
9,50
10,50
9,20
9,73
cisalhamento
11,50
9,60
11,70
10,93
V
0
C
45
18,00
18,80
18,00
18,27
cisalhamento
13,50
12,30
15,90
13,90
V
0
C
90
13,50
13,20
13,00
13,23
cisalhamento
9,40
9,00
11,10
9,83
T
0
C
0
18,50
18,20
18,70
18,47
tração
58,80
74,70
71,30
68,27
T
0
C
45
17,00
18,50
18,20
17,90
tração
67,70
77,30
76,50
73,83
T
0
C
90
25,60
25,30
26,00
25,63
tração 115,70
112,60
114,70
114,33
Considerando-se
um par
de conectores, estampados em
uma das peças
da ligação, têm-se, nas Tabelas 16, 17 e 18, os resultados dos valores médios da
força de ruptura, da resistência e da rigidez, das ligações por CDE, para os 12
modelos de ensaio, com as peças dos corpos-de-prova saturadas (U>20%) e
secas (U=12%), e para as três espécies de madeira: Pinus, Eucalipto e Cupiúba,
respectivamente.
Os valores médios da resistência e da rigidez, de cada modelo ensaiado
com as peças de madeira saturadas, apresentados nas Tabelas 16, 17 e 18, foram
obtidos através da média dos deslocamentos, medidos nas três repetições dos
ensaios, diferenciando-se um pouco, dos valores apresentados das Tabelas
13, 14 e 15, que foram obtidos pela média das resistências e rigidezes, referentes
as três repetições dos modelos ensaiados, com as peças de madeira saturadas.
No Apêndice estão os gráficos de resistência em função da deformação
especifica e os gráficos de rigidez em função da deformação específica, para as
três espécies de madeira e para os quatro modos de ruptura da ligação por CDE,
com as peças de madeira secas ou saturadas.
67
Tabela 16 – Resultados com Pinus Bahamensis: para um par de conectores estampados em uma das peças da ligação por CDE
U > 20% U = 12%
CHAPA
Nº dentes
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
ou Frup R R k Frup R R k
PINUS
BAHAMENSIS
cm L
RUPTURA
kN kN
kN/dente
ou
kN/cm
kN/mm kN kN
kN/dente
ou
kN/cm
kN/mm
Arrancamento ( = 0°) L = 8 cm
= 0° 7X8 80 dentes
12,30
8,50
0,11
22,50
17,20
13,00
0,16
36,10
= 45° 7X8 80 dentes
11,20
8,40
0,11
32,50
15,30
11,00
0,14
29,80
= 90° 7X8 80 dentes
10,90
8,30
0,10
30,60
14,80
11,80
0,15
28,50
Arrancamento ( = 90°) L = 7,5 cm
= 0° 7X8 80 dentes
6,70
6,20
0,08
14,00
7,20
6,50
0,08
14,90
= 45° 7X8 80 dentes
7,90
6,40
0,08
13,60
13,40
9,50
0,12
15,70
= 90° 7X8 80 dentes
8,60
7,00
0,09
13,50
10,40
8,40
0,11
17,20
Cisalhamento ( = 0°) L = 10 cm
= 0° 14X3,8 7,6
cm 6,00
3,70
0,49
3,70
9,40
5,70
0,75
4,30
= 45° 3,7X19,5
10,6
cm 6,60
4,50
0,42
4,40
8,10
6,80
0,64
5,30
= 90° 3,3X19,5
6,6
cm 5,10
3,30
0,50
2,90
6,20
4,60
0,70
4,20
Tração da chapa ( = 0°) L = 10 cm
= 0° 3,5X23,5
7,0
cm 18,00
13,50
1,93
29,30
14,70
9,50
1,36
19,70
= 45° 12,5X4 10,0
cm 11,80
7,80
0,78
16,40
12,50
9,60
0,96
18,40
= 90° 14X3,8 7,6
cm 11,10
7,40
0,97
18,50
13,40
10,00
1,32
27,10
68
Tabela 17 – Resultados com Eucalipto Grandis: para um par de conectores estampados em uma das peças da ligação por CDE
U > 20% U = 12%
CHAPA
Nº dentes
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
ou Frup R R k Frup R R k
EUCALIPTO
GRANDIS
cm L
RUPTURA
kN kN
kN/dente
ou
kN/cm
kN/mm kN kN
kN/dente
ou
kN/cm
kN/mm
Arrancamento ( = 0°) L = 8 cm
= 0° 7X8 80 dentes
14,70
10,50
0,13
30,00
16,00
11,50
0,14
33,60
= 45° 7X8 80 dentes
13,10
8,80
0,11
27,30
13,60
9,60
0,12
33,90
= 90° 7X8 80 dentes
11,80
8,50
0,11
34,60
14,20
10,70
0,13
33,00
Arrancamento ( = 90°) L = 7,5 cm
= 0° 7X8 80 dentes
7,60
6,00
0,08
14,40
8,80
8,20
0,10
20,10
= 45° 7X8 80 dentes
3,30
7,10
0,09
17,70
11,60
8,00
0,10
14,20
= 90° 7X8 80 dentes
10,10
8,00
0,10
16,20
9,80
8,10
0,10
15,70
Cisalhamento ( = 0°) L = 10 cm
= 0° 14X3,5 7,0
cm 8,90
5,40
0,77
4,40
9,00
5,30
0,76
3,40
= 45° 3,5X19,5
10,6
cm 7,70
6,10
0,58
6,50
7,80
6,50
0,61
5,40
= 90° 3,5X19,5
7,4
cm 9,50
5,70
0,77
4,20
10,00
5,60
0,76
6,60
Tração da chapa ( = 0°) L = 10 cm
= 0° 3,5X23,5
7,0
cm 17,30
13,10
1,87
33,50
17,40
13,80
1,97
33,50
= 45° 14X3,5 10,0
cm 17,00
11,30
1,13
20,20
18,60
13,00
1,30
28,10
= 90° 12,5X5 7,6
cm 10,70
7,70
1,01
22,60
13,50
8,70
1,14
19,10
69
Tabela 18 – Resultados com Cupiúba: para um par de conectores estampados em uma das peças da ligação por CDE
U > 20% U = 12%
CHAPA
Nº dentes
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
ou Frup R R k Frup R R k
CUPIÚBA
cm L
RUPTURA
kN kN
kN/dente
ou
kN/cm
kN/mm kN kN
kN/dente
ou
kN/cm
kN/mm
Arrancamento ( = 0°) L = 8 cm
= 0° 7X8 80 dentes
22,00
18,50
0,23
80,80
19,40
14,50
0,18
55,00
= 45° 7X8 80 dentes
19,60
15,50
0,19
74,10
19,30
15,40
0,19
74,50
= 90° 7X8 80 dentes
14,90
13,40
0,17
80,90
14,90
13,00
0,16
53,40
Arrancamento ( = 90°) L = 7,5 cm
= 0° 7X8 80 dentes
8,30
7,80
0,10
30,70
12,80
11,50
0,14
24,80
= 45° 7X8 80 dentes
12,80
11,70
0,15
27,10
17,10
14,00
0,18
31,80
= 90° 7X8 80 dentes
14,20
13,00
0,16
28,80
13,60
13,00
0,16
27,70
Cisalhamento ( = 0°) L = 10 cm
= 0° 14X6 12,0
cm 15,40
10,70
0,89
10,10
13,80
9,90
0,83
10,30
= 45° 7X20 20,0
cm 18,20
15,70
0,79
14,80
18,30
18,20
0,91
5,00
= 90° 7X20 14,0
cm 20,70
12,40
0,89
9,40
18,60
13,50
0,96
27,10
Tração da chapa ( = 0°) L = 10 cm
= 0° 5X16 9,0
cm 24,50
18,40
2,04
66,10
24,40
19,00
2,11
54,80
= 45° 7X14 20,0
cm 22,50
17,20
0,86
76,30
25,30
18,50
0,93
66,30
= 90° 8X11 16,0
cm 33,50
26,80
1,68
116,00
32,80
27,30
1,71
96,60
70
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS
6.1 Critérios adotados para a Análise dos Resultados
A análise dos resultados, dos ensaios da ligação por CDE, fez-se através
das análises estatística e comparativa, utilizando-se de gráficos e tabelas, que
foram confeccionados em função dos modos de ruptura, das espécies de madeira
e da posição das chapas.
A análise estatística consiste na verificação da variabilidade dos valores da
resistência ou da rigidez, obtidos nos ensaios repetidos, em relação à sua média.
Nessa análise determinou-se o coeficiente de variação (CV), obtido pela razão
entre o valor do desvio padrão e a média.
A análise comparativa é composta de três análises, definidas a seguir:
A primeira análise compara os resultados da resistência e da rigidez obtidos
em relação às três posições do par de chapas na ligação e à umidade das peças
de madeira, nos corpos-de-prova.
A segunda análise compara os valores da resistência e da rigidez da ligação,
dentro de cada modelo de ensaio, em relação às três espécies da madeira.
A última análise compara os valores da resistência e da rigidez, para cada
modo de ruptura e com a chapa a 45°, em relação aos valores teóricos, calculados
através da Fórmula de Hankinson, apresentada no item 7.2.9 da Norma Brasileira
(NBR-7190/97, p.22), conforme a equação (6).
(6)
°
°°
°+
++
+°
°°
°
=
==
=
4545
2
90
2
0
900
45
cos.fsen.f
fxf
f
71
6.2 Análise estatística
Em cada modo de ruptura das ligações por CDE, apresentado nos próximos
quatro subitens, fez-se algumas considerações referentes aos valores do
coeficiente de variação, através de Tabelas, com dados estatísticos.
6.2.1 Análise estatística: Arrancamento paralelo às fibras
Para o ensaio de arrancamento paralelo às fibras, apresentam-se nas
Tabelas 19 e 20, respectivamente, os valores estatísticos da resistência e da
rigidez das ligações, referente à cada modelo de ensaio e às três espécies de
madeira, saturada.
Tabela 19 – Arrancamento paralelo às fibras: Análise estatística da Resistência
U > 20%
ARRANCAMENTO
RESISTÊNCIA ( R )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
PARALELO ÀS FIBRAS
kN kN kN kN %
A
0
C
0
9,10
8,00
8,60
8,57
0,55
6,43
A
0
C
45
9,20
8,50
8,10
8,60
0,56
6,47
Pinus
A
0
C
90
8,20
8,40
9,00
8,53
0,42
4,88
A
0
C
0
10,10
9,30
11,50
10,30
1,11
10,81
A
0
C
45
7,60
9,50
9,00
8,70
0,98
11,32
Eucalipto
A
0
C
90
7,40
8,40
11,00
8,93
1,86
20,80
A
0
C
0
17,00
17,50
17,00
17,17
0,29
1,68
A
0
C
45
15,80
15,00
15,20
15,33
0,42
2,72
Cupiúba
A
0
C
90
13,50
13,70
14,00
13,73
0,25
1,83
A resistência da ligação, de acordo com a Tabela 19, apresentou um
coeficiente de variação abaixo de 7,0%, para os modelos de ensaio com as
espécies de madeira Pinus e Cupiúba. Já para a espécie Eucalipto, o coeficiente é
da ordem de 11%, exceto para o modelo A
0
C
90
.
72
Tabela 20 – Arrancamento paralelo às fibras: Análise estatística da Rigidez
U > 20%
ARRANCAMENTO
RIGIDEZ ( k )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
PARALELO ÀS FIBRAS
kN/mm
kN/mm
kN/mm
kN/mm
%
A
0
C
0
23,00
21,20
23,50
22,57
1,21
5,36
A
0
C
45
32,30
34,70
31,90
32,97
1,51
4,59
Pinus
A
0
C
90
28,70
29,60
29,80
29,37
0,59
2,00
A
0
C
0
29,90
33,40
30,00
31,10
1,99
6,41
A
0
C
45
28,10
26,60
30,30
28,33
1,86
6,57
Eucalipto
A
0
C
90
32,30
35,90
38,40
35,53
3,07
8,63
A
0
C
0
74,00
76,50
80,50
77,00
3,28
4,26
A
0
C
45
71,60
66,90
73,00
70,50
3,20
4,53
Cupiúba
A
0
C
90
76,20
77,00
79,00
77,40
1,44
1,86
A rigidez da ligação, de acordo com a Tabela 20, apresentou um coeficiente
de variação abaixo de 6,5% para as três espécies de madeira, exceto para a
espécie Eucalipto, com o modelo de ensaio A
0
C
90
.
Neste modo de ruptura, os valores do coeficiente de variação, apresentaram
valores, de modo geral, baixos, mostrando com isso, uma razoável eficácia nos
ensaios de arrancamento paralelo às fibras, para as três espécies de madeira,
saturada.
73
6.2.2 Análise estatística: Arrancamento normal às fibras
Para o ensaio de arrancamento normal às fibras, apresentam-se nas
Tabelas 21 e 22, respectivamente, os valores estatísticos da resistência e da
rigidez das ligações, referente à cada modelo de ensaio, e às três espécies de
madeira, saturada.
Tabela 21 – Arrancamento normal às fibras: Análise estatística da Resistência
U > 20%
ARRANCAMENTO
RESISTÊNCIA ( R )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
NORMAL ÀS FIBRAS
kN kN kN kN %
A
90
C
0
4,10
6,10
6,70
5,63
1,36
24,17
A
90
C
45
9,20
6,10
6,90
7,40
1,61
21,75
Pinus
A
90
C
90
7,60
6,80
6,70
7,03
0,49
7,01
A
90
C
0
5,60
5,40
8,30
6,43
1,62
25,18
A
90
C
45
6,00
7,70
8,30
7,33
1,19
16,27
Eucalipto
A
90
C
90
7,30
8,50
8,20
8,00
0,62
7,81
A
90
C
0
7,00
7,00
8,00
7,33
0,58
7,87
A
90
C
45
12,00
11,60
11,50
11,70
0,26
2,26
Cupiúba
A
90
C
90
12,50
14,00
14,00
13,50
0,87
6,42
A resistência da ligação, de acordo com a Tabela 21, apresentou um
coeficiente de variação abaixo de 8,0%, somente para a espécie de madeira
Cupiúba. As espécies Pinus e Eucalipto apresentaram um coeficiente da ordem de
25,0%, exceto para o modelo de ensaio A
90
C
90
, dessas espécies.
Esse coeficiente da ordem de 25,0%, apresentado nos modelos das
espécies Pinus e Eucalipto, ocorreu possivelmente devido ao fato de ter havido a
ruptura da madeira por tração normal às fibras da madeira, e não o arrancamento
dos dentes com a força de aplicação normal às fibras da madeira, como era
previsto.
74
Tabela 22 – Arrancamento normal às fibras: Análise estatística da Rigidez
U > 20%
ARRANCAMENTO
RIGIDEZ ( k )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
NORMAL ÀS FIBRAS
kN/mm
kN/mm
kN/mm
kN/mm
%
A
90
C
0
12,00
11,60
14,30
12,63
1,46
11,53
A
90
C
45
13,60
12,80
14,60
13,67
0,90
6,60
Pinus
A
90
C
90
13,00
8,90
14,20
12,03
2,78
23,09
A
90
C
0
11,80
16,30
16,80
14,97
2,75
18,40
A
90
C
45
13,30
15,40
17,20
15,30
1,95
12,76
Eucalipto
A
90
C
90
15,80
17,60
16,60
16,67
0,90
5,41
A
90
C
0
27,70
30,10
30,20
29,33
1,42
4,83
A
90
C
45
26,90
25,90
27,60
26,80
0,85
3,19
Cupiúba
A
90
C
90
33,20
34,00
29,30
32,17
2,51
7,82
A rigidez da ligação, de acordo com a Tabela 22, apresentou um coeficiente
de variação abaixo de 8%, para os modelos de ensaio com a espécie Cupiúba. Já
para as espécies Pinus e Eucalipto o coeficiente é da ordem de 13%, exceto para
o modelo de ensaio A
90
C
90
da espécie Pinus, onde o coeficiente é de 23,0%.
Neste modo de ruptura, os valores do coeficiente de variação, apresentaram
valores com maior amplitude, em todos os modelos de ensaio de arrancamento
normal às fibras.
75
6.2.3 Análise estatística: Cisalhamento da chapa
Para o ensaio de cisalhamento da chapa, apresentam-se, nas Tabelas
23 e 24, respectivamente, os valores estatísticos da resistência e da rigidez das
ligações, referente à cada modelo de ensaio, e às três espécies de madeira,
saturada.
Tabela 23 – Cisalhamento da chapa: Análise estatística da Resistência
U > 20%
CISALHAMENTO
RESISTÊNCIA ( R )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
DA CHAPA
kN kN kN kN %
V
0
C
0
4,30
3,50
2,90
3,57
0,70
19,69
V
0
C
45
4,00
4,80
4,90
4,57
0,49
10,80
Pinus
V
0
C
90
3,10
2,70
4,50
3,43
0,95
27,53
V
0
C
0
5,00
7,50
5,40
5,99
1,34
22,51
V
0
C
45
6,00
5,90
6,00
5,97
0,06
0,97
Eucalipto
V
0
C
90
5,60
5,80
5,40
5,60
0,20
3,57
V
0
C
0
9,50
10,50
9,20
9,73
0,68
6,99
V
0
C
45
18,00
18,80
18,00
18,27
0,46
2,53
Cupiúba
V
0
C
90
13,50
13,20
13,00
13,23
0,25
1,90
A resistência da ligação, de acordo com a Tabela 23, apresentou um
coeficiente de variação abaixo de 7,0%, para os modelos de ensaio com as
espécies Eucalipto e Cupiúba, exceto para o modelo V
0
C
0
, da espécie Eucalipto,
cujo valor é da ordem de 20%.
A maior variação do coeficiente, é com a espécie Pinus, podendo ser
justificada pelo fato de ter ocorrido, nas repetições, o arrancamento dos dentes do
conector, nessa madeira, concomitantemente ao escoamento da chapa, sendo que
o esperado era o cisalhamento da chapa metálica.
76
Tabela 24 – Cisalhamento da chapa: Análise estatística da Rigidez
U > 20%
CISALHAMENTO
RIGIDEZ ( k )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
DA CHAPA
kN/mm
kN/mm
kN/mm
kN/mm
%
V
0
C
0
4,80
3,00
3,60
3,80
0,92
24,12
V
0
C
45
5,50
4,80
3,40
4,57
1,07
23,41
Pinus
V
0
C
90
2,80
2,60
3,60
3,00
0,53
17,64
V
0
C
0
3,30
6,60
4,40
4,77
1,68
35,25
V
0
C
45
5,00
6,60
9,00
6,87
2,01
29,32
Eucalipto
V
0
C
90
4,00
4,20
4,10
4,10
0,10
2,44
V
0
C
0
11,50
9,60
11,70
10,93
1,16
10,60
V
0
C
45
13,50
12,30
15,90
13,90
1,83
13,19
Cupiúba
V
0
C
90
9,40
9,00
11,10
9,83
1,12
11,34
A rigidez da ligação, de acordo com a Tabela 24, apresentou um coeficiente
de variação da ordem de 30%, para as espécies de madeira Pinus e Eucalipto.
Para a espécie Cupiúba o coeficiente é em torno de 12,0%.
Neste modo de ruptura, os valores do coeficiente de variação, de todos os
modelos de ensaio, apresentaram valores acima de 25%, para as espécies de
madeira, Pinus e Eucalipto, possivelmente devido ao fato de, para essas espécies,
ter ocorrido o arrancamento dos dentes e o escoamento da chapa, quando o
esperado era o cisalhamento do conector metálico.
77
6.2.4 Análise estatística: Tração da chapa
Para o ensaio de tração da chapa, apresentam-se, nas Tabelas 25 e 26,
respectivamente, os valores estatísticos da resistência e da rigidez das ligações,
referente à cada modelo de ensaio, e às três espécies de madeira, saturada.
Tabela 25
– Tração da chapa: Análise estatística da Resistência
U > 20%
TRAÇÃO
RESISTÊNCIA ( R )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
DA CHAPA
kN kN kN kN %
T
0
C
0
13,40
12,80
13,80
13,33
0,50
3,77
T
0
C
45
8,40
8,30
6,70
7,80
0,95
12,23
Pinus
T
0
C
90
7,50
8,00
6,90
7,47
0,55
7,38
T
0
C
0
13,30
13,30
12,40
13,00
0,52
4,00
T
0
C
45
10,10
10,80
12,30
11,07
1,12
10,16
Eucalipto
T
0
C
90
7,30
7,40
9,00
7,90
0,95
12,08
T
0
C
0
18,50
18,20
18,70
18,47
0,25
1,36
T
0
C
45
17,00
18,50
18,20
17,90
0,79
4,43
Cupiúba
T
0
C
90
25,60
25,30
26,00
25,63
0,35
1,37
A resistência da ligação, de acordo com a Tabela 25, apresentou um
coeficiente de variação abaixo de 7,0%, para as três espécies de madeira, exceto
para o modelo T
0
C
45
e T
0
C
90
, da espécie Eucalipto, onde o coeficiente é da ordem
de 12,0%.
78
Tabela 26 – Tração da chapa: Análise estatística da Rigidez
U > 20%
TRAÇÃO
RIGIDEZ ( k )
CP1 CP2 CP3 MÉDIA
DESVIO
CV
DA CHAPA
kN/mm
kN/mm
kN/mm
kN/mm
%
T
0
C
0
25,30
29,20
34,20
29,57
4,46
15,09
T
0
C
45
19,70
16,70
15,30
17,23
2,25
13,04
Pinus
T
0
C
90
20,00
18,70
17,20
18,63
1,40
7,52
T
0
C
0
32,40
39,60
30,20
34,07
4,92
14,43
T
0
C
45
17,90
19,70
20,20
19,27
1,21
6,28
Eucalipto
T
0
C
90
18,10
23,50
27,70
23,10
4,81
20,83
T
0
C
0
58,80
74,70
71,30
68,27
8,37
12,26
T
0
C
45
67,70
77,30
76,50
73,83
5,33
7,21
Cupiúba
T
0
C
90
115,70
112,60
114,70
114,33
1,58
1,38
A rigidez da ligação, de acordo com a Tabela 26, apresentou um coeficiente
de variação da ordem de 13,0% para as três espécies de madeira, exceto para o
modelo T
0
C
90
, com a espécie Eucalipto, onde o coeficiente é da ordem de 20,0%.
Neste modo de ruptura, os valores do coeficiente variação, apresentaram
valores, praticamente valores abaixo de 12%, mostrando com isso, uma razoável
eficácia nos ensaios de tração da chapa.
79
6.3 Análise comparativa
Na análise dos resultados para cada modo de ruptura do corpo-de-prova,
obtidos nos ensaios das ligações por CDE, foram feitas três análises comparativas.
A primeira análise baseou-se em três pares de gráficos, sendo um par de
gráficos para cada espécie de madeira. Esse par de gráficos é composto por um
gráfico de resistência x posição da chapa, e um gráfico de rigidez x posição da
chapa, e, em ambos os pares de gráficos, fez-se referência, às peças de madeira
secas ou saturadas.
A segunda análise baseou-se em dois gráficos, sendo um gráfico de:
resistência x espécie de madeira, saturada; e um gráfico de: rigidez x espécie de
madeira, também saturada, onde, para cada gráfico, fez-se referência às três
posições do par de chapas, na ligação.
A terceira análise baseou-se em uma tabela que compara os valores da
resistência e da rigidez da ligação, obtidas nos ensaios com as peças dos corpos-
de-prova saturadas, em relação aos valores teóricos, calculados através da
Fórmula de Hankinson (NBR-7190/97, p.22).
80
6.3.1 Análise do ensaio de Arrancamento paralelo às fibras
Para a madeira pinus, seca ou saturada, os valores da resistência não
variaram significativamente com as três posições da chapa. As ligações, com as
peças de madeira secas, tiveram a resistência da ordem de 40% a mais do que
com as peças saturadas. A Figura 36 mostra essas relações.
Resistência ao Arrancamento
= 0°
Pinus Bahamensis
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
= 0° = 45° = 90°
kN/dente
U >20% U=12%
Rigidez - Arrancamento = 0°
Pinus Bahamensis
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
= 0° = 45° = 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 36 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus: A
0
C
Para a madeira eucalipto, seca ou saturada, os valores da rigidez não
variaram significativamente com as três posições da chapa. As ligações, com as
peças de madeira secas, tiveram, aproximadamente a mesma rigidez das ligações
com as peças de madeira saturadas. A Figura 37 mostra essas relações.
Resistência ao Arrancamento
= 0°
Eucalipto Grandis
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
= 0° = 45° = 90°
kN/dente
U >20% U=12%
Rigidez - Arrancamento = 0°
Eucalipto Grandis
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
= 0° = 45° = 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 37 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Eucalipto: A
0
C
81
Para a madeira cupiúba, saturada, o valor da rigidez não variou
significamente com as três posições da chapa. A ligação, com as peças de
madeira saturadas, teve a rigidez da ordem de 50% a mais do que com as peças
secas, para a posição da chapa a 0° e 45°. A Figura 38 mostra essas relações.
Resistência ao Arrancamento
= 0°
Cupiúba
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
= 0° = 45° = 90°
kN/dente
U >20% U=12%
Rigidez - Arrancamento = 0°
Cupiúba
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
= 0° = 45° = 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 38 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba: A
0
C
Comparando-se a resistência da ligação por CDE, em relação às três
espécies de madeira, saturadas, observa-se, através da Figura 39, que as
madeiras pinus e eucalipto têm, aproximadamente, o mesmo valor de resistência,
enquanto que, a madeira cupiúba tem quase o dobro da resistência nas ligações.
Resistência
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/dente
A0C0 A0C45 A0C90
Figura 39 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento paralelo às fibras
82
Já a rigidez, também è, aproximadamente, a mesma para as madeira pinus
e eucalipto, enquanto que, a cupiúba tem quase o dobro da rigidez, em relação às
madeiras pinus e eucalipto, conforme mostra a Figura 40.
Rigidez
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/mm
A0C0 A0C45 A0C90
Figura 40 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento paralelo às fibras
A Fórmula de Hankinson mostrou-se, de uma maneira geral, eficaz na
determinação da resistência das ligações, para o ensaio de arrancamento paralelo
às fibras. A diferença dos valores da rigidez, obtidos nos ensaios das ligações,
comparada com os valores da rigidez, calculada pela Fórmula de Hankinson, é da
ordem de 15%, conforme mostra a Tabela 27.
Tabela 27 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de Arrancamento paralelo às fibras
U > 20%
ARRANCAMENTO
RESISTÊNCIA (R)
RIGIDEZ (k)
ENSAIOS
HANKINSON
ENSAIOS
HANKINSON
PARALELO ÀS FIBRAS
kN kN kN/mm kN/mm
PINUS BAHAMENSIS
= 0° 8,50
22,50
= 45° 8,40
8,40 32,50
25,93
= 90° 8,30
30,60
EUCALIPTO GRANDIS
= 0° 10,50
30,00
= 45° 8,80
9,39 27,30
32,14
= 90° 8,50
34,60
CUPIÚBA
= 0° 18,50
80,80
= 45° 15,50
15,54 74,10
80,85
= 90° 13,40
80,90
83
6.3.2 Análise do ensaio de Arrancamento normal às fibras
Para a madeira pinus, seca ou saturada, os valores da rigidez não variaram
significativamente com as três posições da chapa. As ligações, com as peças de
madeira secas, tiveram a rigidez da ordem de 10% a mais do que com as peças
saturadas. A Figura 41 mostra essas relações.
Resistência ao Arrancamento
= 90°
Pinus Bahamensis
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
= 0° = 45° = 90°
kN/dente
U >20% U=12%
Rigidez - Arrancamento = 90°
Pinus Bahamensis
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
= 0° = 45° = 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 41 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus: A
90
C
Para a madeira eucalipto, seca, os valores da resistência não variaram
significativamente com as três posições da chapa. As ligações, com as peças de
madeira secas, tiveram, aproximadamente, a mesma resistência das ligações com
as peças de madeira saturadas. A Figura 42 mostra essas relações.
Resistência ao Arrancamento
= 90°
Eucalipto Grandis
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
= 0° = 45° = 90°
kN/dente
U >20% U=12%
Rigidez - Arrancamento = 90°
Eucalipto Grandis
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
= 0° = 45° = 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 42 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Eucalipto:A
90
C
84
Para a madeira cupiúba, saturada, o valor da rigidez não variou
significamente com as três posições da chapa. A ligação, com as peças de
madeira saturadas, teve a rigidez da ordem de 30% a mais do que com as peças
secas, para a posição da chapa a 0° . A Figura 43 mostra essas relações.
Resistência ao Arrancamento
= 90°
Cupiúba
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
= 0° = 45° = 90°
kN/dente
U >20% U=12%
Rigidez - Arrancamento = 90°
Cupiúba
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
= 0° = 45° = 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 43 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba: A
90
C
Comparando-se a resistência da ligação por CDE, em relação às três
espécies de madeira, saturadas, observa-se, através da Figura 44, que as
madeiras pinus e eucalipto têm, aproximadamente, o mesmo valor de resistência,
enquanto que a madeira cupiúba tem quase o dobro da resistência nas ligações.
Resistência
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/dente
A90C0 A90C45 A90C90
Figura 44 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento normal às fibras
85
Já a rigidez, também è, aproximadamente, a mesma para as madeira pinus
e eucalipto, enquanto que, a cupiúba tem quase o dobro da rigidez, em relação às
madeiras pinus e eucalipto, conforme mostra a Figura 45.
Rigidez
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/mm
A90C0 A90C45 A90C90
Figura 45 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Arrancamento normal às fibras
A Fórmula de Hankinson mostrou-se, de uma maneira geral, não muito
eficaz na determinação da resistência das ligações, para o ensaio de
arrancamento normal às fibras. A diferença dos valores da resistência e da rigidez,
obtidos nos ensaios das ligações, comparada com os valores da resistência e da
rigidez, calculada pela Fórmula de Hankinson, é da ordem de 15%, conforme
mostra a Tabela 28.
Tabela 28 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de Arrancamento normal às fibras
U > 20%
ARRANCAMENTO
RESISTÊNCI
A (R)
RIGIDEZ (k)
ENSAIOS
HANKINSON
ENSAIOS
HANKINSON
NORMAL ÀS FIBRAS
kN kN kN/mm kN/mm
PINUS BAHAMENSIS
= 0° 6,20
14,00
= 45° 6,40
6,58 13,60
13,75
= 90° 7,00
13,50
EUCALIPTO GRANDIS
= 0° 6,00
14,40
= 45° 7,10
6,86 17,70
15,25
= 90° 8,00
16,20
CUPIÚBA
= 0° 7,80
30,70
= 45° 11,70
9,75 27,10
29,72
= 90° 13,00
28,80
86
6.3.3 Análise do ensaio de cisalhamento da chapa
Para a madeira pinus, seca ou saturada, os valores da resistência não
variaram significativamente com as três posições da chapa. As ligações, com as
peças de madeira secas, tiveram a resistência da ordem de 50% a mais do que
com as peças saturadas. A Figura 46 mostra essas relações.
Resistência ao Cisalhamento
= 0°
Pinus Bahamensis
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/cm
U >20% U=12%
Rigidez - Cisalhamento = 0°
Pinus Bahamensis
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 46 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus: V
0
C
Para a madeira eucalipto, seca ou saturada, os valores da resistência não
variaram significativamente com as três posições da chapa, exceto para a chapa a
45°. As ligações, com as peças de madeira secas, tiveram aproximadamente a
mesma resistência das ligações com as peças saturadas, conforme a Figura 47.
Resistência ao Cisalhamento
= 0°
Eucalipto Grandis
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/cm
U >20% U=12%
Rigidez - Cisalhamento = 0°
Eucalipto Grandis
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 47 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Eucalipto: V
0
C
87
Para a madeira cupiúba, saturada, o valor da resistência não variou
significamente com as três posições da chapa. As ligações, com as peças de
madeira saturadas, tiveram aproximadamente a mesma resistência das ligações
com as peças secas, A Figura 48 mostra essas relações.
Resistência ao Cisalhamento
= 0°
Cupiúba
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/cm
U >20% U=12%
Rigidez - Cisalhamento = 0°
Cupiúba
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 48 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba: V
0
C
Comparando-se a resistência da ligação por CDE, em relação às três
espécies de madeira, saturadas, observa-se, através da Figura 49, que a madeira
eucalipto é, aproximadamente, 50% maior e a madeira cupiúba 100% maior,
quando comparados com a resistência das ligações, com a madeira pinus.
Resistência
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/cm
V0C0 V0C45 V0C90
Figura 49 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Cisalhamento da chapa
88
Já a rigidez para a madeira eucalipto é ligeiramente superior a madeira
pinus, enquanto que, a cupiúba tem quase o dobro da rigidez, em relação às
madeiras pinus e eucalipto, conforme mostra a Figura 50.
Rigidez
0,00
3,00
6,00
9,00
12,00
15,00
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/mm
V0C0 V0C45 V0C90
Figura 50 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Cisalhamento da chapa
A Fórmula de Hankinson mostrou-se, de uma maneira geral, não muito
eficaz na determinação da resistência e da rigidez das ligações, para o ensaio de
cisalhamento da chapa. A diferença dos valores da resistência e da rigidez, obtidos
nos ensaios das ligações, comparada com os valores da resistência e da rigidez,
calculada pela Fórmula de Hankinson, é da ordem de 30%, conforme mostra a
Tabela 29.
Tabela 29 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de cisalhamento da chapa
U > 20%
CISALHAMENTO
RESISTÊNCIA (R)
RIGIDEZ (k)
ENSAIOS
HANKINSON
ENSAIOS
HANKINSON
DA CHAPA
kN kN kN/mm kN/mm
PINUS BAHAMENSIS
= 0° 3,70
3,70
= 45° 4,50
3,49 4,40
3,25
= 90° 3,30
2,90
EUCALIPTO GRANDIS
= 0° 5,40
4,40
= 45° 6,10
5,55 6,50
4,30
= 90° 5,70
4,20
CUPIÚBA
= 0° 10,70
10,10
= 45° 15,70
11,49 14,80
9,74
= 90° 12,40
9,40
89
6.3.4 Análise do ensaio de tração da chapa
Para a madeira pinus, os valores da resistência e da rigidez, obtidos no
ensaio de tração da chapa não variaram significativamente, com as três posições
da chapa, exceto para o corpo de prova, com a chapa a 0°.
As ligações, com as peças de madeira secas, tiveram a resistência
alternada, em relação aos corpos-de-prova com as peças de madeira saturadas.
Para a rigidez, os corpos-de-prova com madeiras secas ou saturadas, seguiram o
mesmo comportamento da resistência. A Figura 51 mostra esses comportamentos.
Resistência à Tração
= 0°
Pinus Bahamensis
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
= 0° = 45° = 90°
kN/cm
U >20% U=12%
Rigidez - Tração
= 0°
Pinus Bahamensis
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 51 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Pinus:T
0
C
Para a madeira eucalipto, no ensaio de tração da chapa, teve uma queda
significativa nos valores da resistência para a chapa a 45° e 90°, e pequena
variação na rigidez. Os corpos-de-prova, com as peças de madeira secas ou
saturadas, tiveram o valor da resistência ou da rigidez próximos. A Figura 52
mostra esse comportamento.
90
Resistência à Tração
= 0°
Eucalipto Grandis
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
= 0° = 45° = 90°
kN/cm
U >20% U=12%
Rigidez - Tração
= 0°
Eucalipto Grandis
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 52 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Eucalipto: T
0
C
Para a madeira cupiúba, o valor da resistência, obtido nos ensaios de tração
da chapa, variou, nas três posições da chapa, sendo o valor mais baixo para a
chapa a 45°. A rigidez variou, de forma linear e crescente, nas três posições da
chapa, em relação à força de aplicação.
As ligações, com as peças de madeira secas, tiveram o valor da resistência
próximo ao valor da resistência, com as peças de madeira saturadas. Já a rigidez
da ligação, com as peças de madeira saturadas, apresentou um valor da ordem de
15% maior do que o corpo-de-prova com a peça de madeira seca. A Figura 53
mostra essas relações.
Resistência à Tração
= 0°
Cupiúba
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
= 0°
= 45°
= 90°
kN/cm
U >20% U=12%
Rigidez - Tração
= 0°
Cupiúba
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
= 0°
= 45°
= 90°
kN/mm
U >20% U=12%
Figura 53 – Gráficos: resistência ou rigidez x posição das chapas – Cupiúba: T
0
C
91
Comparando-se a resistência da ligação por CDE, obtida no ensaio de
tração da chapa, em relação às três espécies de madeira, saturadas, observa-se,
através da Figura 54, que, essas espécies de madeira têm aproximadamente o
mesmo valor de resistência, exceto para a madeira cupiúba, com a chapa a 90°.
Resistência
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/cm
T0C0 T0C45 T0C90
Figura 54 – resistência x espécies de madeiras, saturadas: Tração da chapa
Já a rigidez, conforme mostra a Figura 55, è aproximadamente, a mesma
para as espécies de madeira Pinus e Eucalipto, enquanto que, a espécie Cupiúba,
apresenta valores bem superiores as demais.
Rigidez
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
Pinus Eucalipto Cupiúba
kN/mm
T0C0 T0C45 TOC90
Figura 55 – rigidez x espécies de madeiras, saturadas: Tração da chapa
92
A Fórmula de Hankinson mostrou-se, de uma maneira geral, não muito
eficaz na determinação da resistência e da rigidez das ligações, para o ensaio de
tração da chapa. A diferença dos valores dessa resistência e dessa rigidez das
ligações, obtidos nos ensaios das ligações, comparada com os valores da
resistência e da rigidez calculada, pela Fórmula de Hankinson, é da ordem de 20%,
conforme mostra a Tabela 30.
Tabela 30 – Fórmula de Hankinson para o ensaio de tração da chapa
U > 20%
TRAÇÃO
RESISTÊNCIA
(R)
RIGIDEZ
(k)
ENSAIOS
HANKINSON
ENSAIOS
HANKINSON
DA CHAPA
kN kN kN/mm kN/mm
PINUS BAHAMENSIS
= 0° 13,50
29,30
= 45° 7,80
9,56 16,40
22,68
= 90° 7,40
18,50
EUCALIPTO GRANDIS
= 0° 13,10
33,50
= 45° 11,30
9,70 20,20
26,99
= 90° 7,70
22,60
CUPIÚBA
= 0° 18,40
66,10
= 45° 17,20
21,82 76,30
84,21
= 90° 26,80
116,00
93
7 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
7.1 Considerações referentes à análise dos resultados
Serão apresentadas algumas considerações referente a análise dos
resultados, com a finalidade de destacar os aspectos mais pertinentes, tais como,
a influência das espécies de madeira e da umidade, na resistência e na rigidez das
ligações por CDE.
7.1.1 Aspectos pertinentes às espécies de madeira
Conforme as Figuras 39, 40, 44 e 45, apresentadas nos itens 6.3.1 e 6.3.2,
pode-se considerar que, os valores da resistência e da rigidez, nos ensaios de
arrancamento paralelo ou normal às fibras, para a espécie de madeira pinus não
variaram significativamente, em função das posições da CDE na ligação.
As Figuras 39, 40, 44, 45, 49 e 50, apresentadas nos itens 6.3.1; 6.3.2 e
6.3.3, mostram que as espécies de madeira Pinus e Eucalipto têm,
aproximadamente, os mesmos valores de resistência e de rigidez, em todos os
modelos de ensaio, enquanto que, a espécie de madeira Cupiúba tem,
aproximadamente, o dobro da resistência e da rigidez, em relação a essas duas
espécies. Com este fato, percebe-se que para as três espécies de madeira
estudadas, a classe de resistência não influi no comportamento da resistência e da
rigidez das ligações por CDE. Porém, a densidade influiu, pois, de acordo os
resultados da caracterização obtidos, a densidade básica e aparente das espécies
de madeira Pinus e Eucalipto, também têm, aproximadamente, os mesmos valores,
já a espécie de madeira Cupiúba tem próximo do dobro do valor da densidade
dessas espécies.
94
Outra observação refere-se ao ensaio de tração da chapa, no qual, o valor
da resistência é, aproximadamente, o mesmo para as três espécies de madeira
utilizadas na ligação. Esse resultado já era esperado, pois, esse ensaio avaliou o
comportamento da chapa metálica, e, para esta finalidade, os corpos de prova,
para cada espécie de madeira, foram montados através das CDE, com um número
de dentes suficientes para garantir o rompimento da ligação, por tração da chapa,
e não por outro modo de ruptura.
7.1.2 Influência da umidade na ligação por CDE
Os valores da resistência e da rigidez, nas ligações por CDE, com todas as
peças de madeira dos corpos-de-prova saturados, devem ser corrigidos para a
umidade padrão de 12%, de acordo com a equação apresentada no item C.7.5 da
Norma Brasileira (NBR-7190/97, p.87), ou seja, devem ser majorados em 24%.
Neste trabalho, optou-se em fazer uma repetição, com os corpos-de-prova
secos, para cada modelo de ensaio e para as três espécies de madeira,
e , através dos resultados dessa repetição, observou-se que:
Para a madeira pinus, o valor da resistência e da rigidez, obtidos nos
modelos de ensaio, com as peças de madeira à 12%, aumentou cerca de 40%,
em relação aos ensaios, com as peças saturadas. Para a madeira eucalipto, o
valor da resistência e da rigidez, obtidos em todos os modelos de ensaio, com as
peças de madeira à 12%, apresentou o mesmo valor, em relação aos ensaios com
as peças de madeira saturadas. Já para a madeira cupiúba, o valor da rigidez,
obtido nos ensaios de arrancamento, com as peças de madeira à 12%, diminuiu
cerca de 25%, em relação aos ensaios, com as peças saturadas.
Investigando tal fato, pode-se perceber, que, ao prensar as CDE nas peças
de madeira secas, quanto maior a densidade da madeira, além de necessitar de
uma força de prensagem maior, a penetração adequada dos dentes piorava, por
esses dentes sofrerem torções e flambagem localizada. Portanto, a correção das
resistências e das rigidezes, para a umidade padrão de 12%, de acordo com os
ensaios apresentados neste trabalho, haveria de: majorar em 40%, para a classe
C20; não corrigir, para a classe C30; e para a classe C40, minorar em 25% os
resultados dos ensaios, com as peças de madeira saturadas.
95
7.2 Considerações referente ao dimensionamento das CDE
Os valores dos resultados obtidos neste trabalho, da resistência da ligação,
para os ensaios de arrancamento paralelo ou normal às fibras, são valores
referentes ao par de conectores e à uma das peças ligadas, ou seja, referente a
metade da ligação. Essas referências estão baseadas no fato de haver, para cada
uma das peças ligadas, a mesma força atuante, devido ao par de forças: ação e
reação. Esse comportamento é o que de fato ocorre com a ligação em uma treliça.
O dimensionamento do número de dentes necessários na ligação por CDE
foi proposto por Ujvari (1983, p.7), conforme a equação (1). Essa equação
considera o valor da resistência ao arrancamento dos dentes, referente ao par de
conectores, porém, para as duas peças ligadas. Baraldi (1996, p.40) apresentou
em seu estudo, valores da resistência das ligações por CDE, referentes a essa
equação (1), proposta por Ujvari (1983).
Portanto, ao fazer o dimensionamento das ligações de peças estruturais de
madeira por CDE, deve-se atentar para isso. Para que haja uma adequação com
os valores da resistência, apresentadas neste trabalho, com a equação (1),
proposta por Ujvari (1983), será sugerido, através da equação (7), o mesmo
cálculo dos números de dentes necessários, em cada conector, porém, utilizando
como valor de resistência ao arrancamento, o valor referente ao par de conectores,
de uma das peças ligadas, de acordo com os resultados obtidos neste trabalho.
(7)
Onde:
D
N
= Número de dentes necessários, em um conector;
t
F = Força de tração, de cálculo, atuante na direção avaliada;
A
R
= Resistência ao arrancamento, de cálculo, referente ao par de conectores, de
uma das peças ligadas.
A
t
D
R
F
N =
==
=
96
O dimensionamento do comprimento de ruptura, do conector CDE, na seção
de corte, ou de tração, foi proposto por Ujvari (1983, p.07), conforme a equação (2).
Porém essa equação considera o valor da resistência ao cisalhamento ou à tração,
referente a uma das chapas do par.
Portanto, será proposto, através da equação (8), o mesmo cálculo do
dimensionamento do comprimento de ruptura do conector CDE, porém, utilizando
o valor, de resistência à tração ou ao cisalhamento, referente ao par de conectores.
(8)
Onde:
RUP
L = Comprimento de ruptura ou escoamento, em um conector;
t
F = Força de tração, de cálculo, atuante na direção avaliada;
t,c
R = Resistência ao cisalhamento ou à tração, de cálculo, referente ao par de
conectores.
Considerando-se, através das equações (7) e (8), que as forças de tração
(
t
F ), sejam as mesmas, para os casos de arrancamento paralelo ou normal às
fibras e de tração da chapa e, substituindo e rearranjando uma equação na outra,
tem-se a equação:
t,c
AD
RUP
R
R
.
N
L
2
=
==
= (9)
A equação (9) relaciona o comprimento de ruptura ou escoamento do
conector CDE, necessários em função do número de dentes ou vice-versa. A
resistência ao arrancamento da chapa refere-se ao par de conectores e à uma das
peças ligadas, e a resistência à tração da chapa refere-se ao par de conectores.
A escolha dos modos de ruptura e da posição da chapa depende da localização da
ligação, na treliça, a ser dimensionada.
t,c
t
RUP
R.
F
L
2
=
==
=
97
8 CONCLUSÃO
8.1 Conclusão dos ensaios das ligações por CDE
Os estudos das ligações por CDE em peças estruturais de madeira, para as
três espécies, com as peças secas ou saturadas, possibilitaram as seguintes
conclusões:
A variação da posição da chapa, com = 0
º
, = 45
º
e = 90
º
, para a classe
de resistência C20, não alteraram os valores da resistência e da rigidez das
ligações, nos ensaios de arrancamento paralelo ou normal às fibras. Porém, para
as classes C30 e C40 os seus valores da resistência e da rigidez foram alterados,
nessas posições da chapa e modos de ruptura.
A variação de umidade, no momento de prensagem, influencia na
resistência e na rigidez das ligações, de maneira significativa e diferenciada, em
relação as três classes da madeira. Para a madeira pinus, de classe C20, os
resultados obtidos, com as madeiras saturadas, no momento da prensagem e dos
ensaios nos corpos-de-prova, foram inferiores aos resultados com as madeiras
secas. Para a madeira eucalipto, que é de classe 30, os resultados obtidos, com as
madeiras saturadas ou secas, no momento da prensagem e dos ensaios nos
corpos-de-prova, se igualaram. Já para a madeira cupiúba, de classe 40, os
resultados com as madeiras saturadas, no momento da prensagem e dos ensaios
nos corpos-de-prova, foram superiores aos resultados com as madeiras secas. Tal
fato se justifica pela dificuldade da cravação dos dentes, em madeiras secas, com
densidades mais elevadas.
A resistência à tração da chapa, em função do comprimento de ruptura e do
modelo de ensaio, independe da espécie da madeira, desde que, seja garantido o
número de dentes suficiente para que não ocorra o arrancamento desses dentes.
98
As espécies de madeira, estudadas, Pinus Bahamensis e Eucalipto Grandis,
de classe C20 e C30, respectivamente, possuem a mesma densidade, e os
resultados dos ensaios, com as CDE, apresentaram as suas resistências próximas
e, uma boa aproximação também quanto à rigidez. Já para a Cupiúba, de classe
C40, que possui sua densidade da ordem de duas vezes em relação as outras
duas espécies, apresentou também a resistência e a rigidez das ligações de ordem
dobrada. Portanto, conclui-se que, dentre as propriedades das madeiras estudadas,
a densidade tem uma maior influência nos resultados da resistência e da rigidez da
ligação por CDE, e não a classe de resistência, como se esperava.
A aplicação da fórmula teórica de Hankinson, para as ligações por CDE, no
modelo de arrancamento paralelo às fibras, onde a variação se dá apenas na
posição da chapa, com = 0
º
, = 45
º
e = 90
º
, encontra-se uma aproximação
aceitável para o ensaio de resistência da ligação e com uma maior variação na
rigidez. Para o ensaio de arrancamento normal às fibras e de cisalhamento e
tração da chapa, variando também apenas a posição da chapa, tal fórmula não se
aplica. Acredita-se que, para a viabilização da fórmula de Hankinson nas ligações
por CDE, não se deve variar a posição da chapa, mas sim, a direção do
carregamento em relação às fibras. Neste trabalho realizou-se com = 0
º
e = 90
º
,
faltando os ensaios com variação entre essas direções, tal como = 45
º
.
Os valores de resistência admissível, especificados pelo fabricante, para um
par de conector, são próximos dos valores de resistência, obtidos nos ensaios das
ligações por CDE, exceto o modelo de cisalhamento transversal da chapa (V
0
C
90
),
cujo resultado encontrado foi, aproximadamente, a metade do valor especificado
pelo fabricante do conector.
Para o dimensionamento da ligação, utilizando-se dos resultados
apresentados neste trabalho, deve-se determinar o número de dentes suficientes
para resistir ao esforço de cálculo atuante, através da equação (7). Também se
deve verificar a largura mínima de uma chapa, para que não haja ruptura por
escoamento ou tração dessa chapa, através da equação (8). A equação (9)
dimensiona a chapa mais adequada, através da relação do número de dentes
necessários em função do comprimento de ruptura, ou vice-versa.
As Tabelas 31, 32 e 33 apresentam um resumo dos valores médios da
ruptura, da resistência e da rigidez, com as peças de madeira secas e saturadas.
99
Tabela 31 – Resumo dos valores médios da Ruptura, Resistência e Rigidez: Pinus Bahamensis
U > 20% U = 12%
RUPTURA
RESISTÊNCiA
RIGIDEZ
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
PINUS
Frup R R k Frup R R k
BAHAMENSIS
kN kN
kN/dente
ou
kN /cm
kN /mm kN kN
kN/dente
ou
kN /cm
kN /mm
Arrancamento
paralelo
11,47 8,40
0,11 28,53 15,77 11,93
0,15 31,47
Arrancame
nto
normal
7,73 6,53
0,08 13,70 10,33 8,13 0,10 15,93
Cisalhamento
da chapa
5,90 3,83
0,47 3,67 7,90 5,70 0,70 4,60
Tração
da chapa
13,63 9,57
1,23 21,40 13,53 9,70 1,21 21,73
Tabela 32 – Resumo dos valores médios da Ruptura, Resistência e Rigidez: Eucalipto Grandis
U > 20% U = 12%
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
EUCALIPTO
Frup R R k Frup R R k
GRANDIS
kN kN
kN/dente
ou
kN /cm
kN /mm kN kN
kN/dente
ou
kN /cm
kN /mm
Arrancamento
paralelo
13,20 9,27 0,12 30,63 14,60 10,60
0,13 33,50
Arrancamento
normal
7,00 7,03 0,09 16,10 10,07 8,10 0,10 16,67
Cisalhamento
da chapa
8,70 5,73 0,71 5,03 8,93 5,80 0,71 5,13
Tração
da chapa
15,00 10,70
1,34 25,43 16,50 11,83
1,47 26,90
Tabela 33 – Resumo dos valores médios da Ruptura, Resistência e Rigidez: Cupiúba
U > 20% U = 12%
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
RUPTURA
RESISTÊNCiA RIGIDEZ
CUPIÚBA
Frup R R k Frup R R k
kN kN
kN/dente
ou
kN /cm
kN /mm kN kN
kN/dente
ou
kN /cm
kN /mm
Arrancamento
paralelo
18,83 15,80
0,20 78,60 17,87 14,30
0,18 60,97
Arrancamento
normal
11,77 10,83
0,13 28,87 14,50 12,83
0,16 28,10
Cisalhamento
da chapa
18,10 12,93
0,85 11,43 16,90 13,87
0,90 14,13
Tração
da chapa
26,83 20,80
1,53 86,13 27,50 21,60
1,58 72,57
100
8.2 Sugestões para trabalhos futuros
Como continuidade nos estudos referentes às ligações por chapas com
dentes estampados, sugerem-se os seguintes tópicos:
• Verificação da influência da umidade, em peças estruturais de madeira, na
resistência e na rigidez das ligações por CDE, para várias espécies de
madeira, dentro de uma ou duas classes de resistência;
• Realização de um número maior de ensaios de ligação por CDE, para
algumas espécies de madeira, coníferas e dicotiledôneas, e,
preferencialmente, de reflorestamento, dentro da Classe de resistência C20
ou C30, com a finalidade de definir métodos de caracterização da
resistência e da rigidez da ligação por CDE;
• Verificação da resistência e da rigidez da ligação, para várias espécies de
madeira de uma mesma classe de resistência, com peças de madeiras dos
corpos-de-prova secas ou saturadas, respectivamente, no momento da
cravação do conector CDE e no momento do ensaio da ligação, alterando
essa combinação de várias formas;
• Comparar os valores teóricos da Fórmula de Hankinson, com valores
experimentais, obtidos nos ensaios das ligações por CDE, para o modo
básico de ruptura, por arrancamento dos dentes na madeira, com as
direções de aplicação da força entre = 0° e = 90°.
101
9 REFERÊNCIAS
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NBR 7190/97: projeto de
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102
BARROS, J.O.; HELLMEISTER, J.C. Industrialização de estruturas de madeira
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BREUER, H, J.C. Estruturas pré-fabricadas em madeira. In: ENCONTRO
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105
APÊNDICE
106
Arrancamento (Pinus) A
0
C
0
U >20%
R=8,5kN 80dentes k=22,5kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Pinus) A
0
C
0
U=12%
R=13,0 kN 80dentes k=36,1kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 56 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
0
C
0
Arrancamento (Pinus) A
0
C
45
U >20%
R=8,4kN 80dentes k=32,5kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Pinus) A
0
C
45
U=12%
R=11,0kN 80dentes k=29,8kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 57 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
0
C
45
Arrancamento (Pinus) A
0
C
90
U >20%
R=8,3kN 80dentes k=30,6kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Pinus) A
0
C
90
U=12%
R=11,8kN 80dentes k=28,5kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 58 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
0
C
90
107
Arrancamento (Pinus) A
90
C
0
U >20%
R=6,2kN 80dentes k=14,0 kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Pinus) A
90
C
0
U=12%
R=6,5kN 80dentes k=14,9kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 59 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
90
C
0
Arrancamento (Pinus) A
90
C
45
U >20%
R=6,4kN 80dentes k=13,6kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Pinus) A
90
C
45
U=12%
R=9,5kN 80dentes k=15,7kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 60 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
90
C
45
Arrancamento (Pinus) A
90
C
90
U >20%
R=7,0kN 80dentes k=13,5kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Pinus) A
90
C
90
U=12%
R=8,4kN 80dentes k=17,2kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 61 – Ensaio de arrancamento com Pinus: A
90
C
90
108
Cisalhamento (Pinus) V
0
C
0
U >20%
R=3,7kN L
rup
=2x3,8cm k=3,7kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Pinus) V
0
C
0
U=12%
R=5,7kN L
rup
=2x3,8cm k=4,3kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 62 – Ensaio de cisalhamento com Pinus: V
0
C
0
Cisalhamento (Pinus) V
0
C
45
U >20%
R=4,5kN L
rup
=2x5,3cm k=4,4 kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Pinus) V
0
C
45
U=12%
R=6,8kN L
rup
=2x5,3cm k=5,3kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 63 – Ensaio de cisalhamento com Pinus: V
0
C
45
Cisalhamento (Pinus) V
0
C
90
U >20%
R=3,3kN L
rup
=2x3,3cm k=2,9kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Pinus) V
0
C
90
U=12%
R=4,6kN L
rup
=2x3,3cm k=4,2kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 64 – Ensaio de cisalhamento com Pinus: V
0
C
90
109
Tração (Pinus) T
0
C
0
U >20%
R=13,5kN L
rup
=2x3,5cm k=29,3kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Pinus) T
0
C
0
U=12%
R=9,5kN L
rup
=2x3,5cm k=19,7kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 65 – Ensaio de tração com Pinus: T
0
C
0
Tração (Pinus) T
0
C
45
U >20%
R=7,8kN L
rup
=2x5cm k=16,4kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Pinus) T
0
C
45
U=12%
R=9,6kN L
rup
=2x10cm k=18,4kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 66 – Ensaio de tração com Pinus: T
0
C
45
Tração (Pinus) T
0
C
90
U >20%
R=7,4kN L
rup
=2x3,8cm k=18,5kN /mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Pinus) T
0
C
90
U=12%
R=10,0kN L
rup
=2x8cm k=27,1kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 67 – Ensaio de tração com Pinus: T
0
C
90
110
Arrancamento (Eucalipto) A
0
C
0
U >20%
R=10,5kN 80dentes k=30,0kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Eucalipto) A
0
C
0
U=12%
R = 11,5 kN 80dentes k= 33,6 kN /mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 68 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
0
C
0
Arrancamento (Eucalipto) A
0
C
45
U >20%
R=8,8kN 80dentes k=27,3kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Eucalipto) A
0
C
45
U=12%
R=9,6kN 80dentes k=33,9kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 69 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
0
C
45
Arrancamento (Eucalipto) A
0
C
90
U >20%
R=8,5kN 80dentes k=34,6 kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Eucalipto) A
0
C
90
U=12%
R=10,7kN 80dentes k=33,0kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 70 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
0
C
90
111
Arrancamento (Eucalipto) A
90
C
0
U >20%
R=6,0kN 80dentes k=14,4kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Eucalipto) A
90
C
0
U=12%
R=8,1kN 80dentes k=20,1kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 71 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
90
C
0
Arrancamento (Eucalipto) A
90
C
45
U >20%
R=7,1kN 80dentes k=17,7kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Eucalipto) A
90
C
45
U=12%
R=8,1kN 80dentes k=14,2kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 72 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
90
C
45
Arrancamento (Eucalipto) A
90
C
90
U >20%
R=8,0kN 80dentes k=16,2kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Eucalipto) A
90
C
90
U=12%
R=8,1kN 80dentes k=15,7kN/mm
0
3
6
9
0 2 4 6 8 10
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 73 – Ensaio de arrancamento com Eucalipto: A
90
C
90
112
Cisalhamento (Eucalipto) V
0
C
0
U >20%
R=5,4kN L
rup
=2x3,5cm k=4,4 kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Eucalipto) V
0
C
0
U=12%
R=5,3kN L
rup
=2x3,5cm k=3,4kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 74 – Ensaio de cisalhamento com Eucalipto: V
0
C
0
Cisalhamento (Eucalipto) V
0
C
45
U >20%
R=6,1kN L
rup
=2x5,3cm k=6,5kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Eucalipto) V
0
C
45
U=12%
R=6,5kN L
rup
=2x5,3cm k=5,4kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 75 –Ensaio de cisalhamento com Eucalipto: V
0
C
45
Cisalhamento (Eucalipto) V
0
C
90
U >20%
R=5,7kN L
rup
=2x3,7cm k=4,2kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Eucalipto) V
0
C
90
U=12%
R=5,6kN L
rup
=2x3,7cm k=6,6kN/mm
0
2
4
6
0 3 6 9 12 15
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 76 – Ensaio de cisalhamento com Eucalipto: V
0
C
90
113
Tração (Eucalipto) T
0
C
0
U >20%
R=13,1kN L
rup
=2x3,5cm k=33,5kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Eucalipto) T
0
C
0
U=12%
R=13,8kN L
rup
=2x3,5cm k=35,5kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 77 – Ensaio de tração com Eucalipto: T
0
C
0
Tração (Eucalipto) T
0
C
45
U >20%
R=11,3kN L
rup
=2x5cm k=20,2kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Eucalipto) T
0
C
45
U=12%
R=13,0kN L
rup
=2x5cm k=28,1kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 78 – Ensaio de tração com Eucalipto: T
0
C
45
Tração (Eucalipto) T
0
C
90
U >20%
R=7,7kN L
rup
=2x3,8cm k=22,6kN/mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Eucalipto) T0C90 U=12%
R=8,7kN Lrup=2x3,8cm k=19,1kN /mm
0
5
10
15
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 79 – Ensaio de tração com Eucalipto: T
0
C
90
114
Arrancamento (Cupiúba) A
0
C
90
U >20%
R=18,5kN 80dentes k=80,8kN/mm
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Cupiúba) A
0
C
90
U=12%
R=14,5kN 80dentes k=55,0kN/mm
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 80 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
0
C
0
Arrancamento (Cupiúba) A
0
C
45
U >20%
R=15,5kN 80dentes k=74,1kN/mm
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Cupiúba) A
0
C
45
U=20%
R=15,4kN 80dentes k=74,5kN/mm
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 81 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
0
C
45
Arrancamento (Cupiúba) A
0
C
0
U >20%
R=13,4kN 80dentes k=80,9kN/mm
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Cupiúba) A
0
C
0
U=12%
R=13,0kN 80dentes k=53,4 kN/mm
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 82 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
0
C
90
115
Arrancamento (Cupiúba) A
90
C
0
U >20%
R=7,8kN 80dentes k=30,7kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Cupiúba) A
90
C
0
U=12%
R=11,5kN 80dentes k=24,8 kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 83 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
90
C
0
Arrancamento (Cupiúba) A
90
C
45
U >20%
R=11,7kN 80dentes k=27,1kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Cupiúba) A
90
C
45
U=12%
R=14,0kN 80dentes k=31,8kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 84 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
90
C
45
Arrancamento (Cupiúba) A
90
C
90
U >20%
R=13,0kN 80dentes k=28,8kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Arrancamento (Cupiúba) A
90
C
90
U=12%
R=13,0kN 80dentes k=27,7kN/mm
0
4
8
12
0 2 4 6 8
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 85 – Ensaio de arrancamento com Cupiúba: A
90
C
90
116
Cisalhamento (Cupiúba) V
0
C
0
U >20%
R=10,7kN L
rup
=2x6cm k=10,1kN/mm
0
5
10
15
0 5 10 15 20
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Cupiúba) V
0
C
0
U=12%
R=9,9kN L
rup
=2x6cm k=10,3kN/mm
0
5
10
15
0 5 10 15 20
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 86 – Ensaio de cisalhamento com Cupiúba: V
0
C
0
Cisalhamento (Cupiúba) V
0
C
45
U >20%
R=15,7kN L
rup
=2x10cm k=14,8kN/mm
0
5
10
15
0 5 10 15 20
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Cupiúba) V
0
C
45
U=12%
R=18,2kN L
rup
=2x10cm k=5,0kN/mm
0
5
10
15
0 5 10 15 20
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 87 – Ensaio de cisalhamento com Cupiúba: V
0
C
45
Cisalhamento (Cupiúba) V
0
C
0
U >20%
R=12,4kN Lrup=2x7cm k=9,4kN/mm
0
5
10
15
0 5 10 15 20
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Cisalhamento (Cupiúba) V
0
C
90
U=12%
R=13,5kN Lrup=2x7cm k=27,1kN/mm
0
5
10
15
0 5 10 15 20
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 88 – Ensaio de cisalhamento com Cupiúba: V
0
C
90
117
Tração (Cupiúba) T
0
C
0
U >20%
R=18,4kN L
rup
=2x4,5cm k=66,1kN/mm
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Cupiúba) T
0
C
0
U=12%
R=19,0kN L
rup
=2x4,5cm k=54,8kN/mm
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 89 – Ensaio de tração com Cupiúba: T
0
C
0
Tração (Cupiúba) T
0
C
45
U >20%
R=17,2kN L
rup
=2x10cm k=76,3kN/mm
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Cupiúba) T
0
C
45
U=12%
R=18,5kN L
rup
=2x10cm k=63,3kN/mm
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 90 – Ensaio de tração com Cupiúba: T
0
C
45
Tração (Cupiúba) T
0
C
90
U >20%
R=25,5kN L
rup
=2x8cm k= 116,7kN/mm
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Tração (Cupiúba) T
0
C
90
U=12%
R=27,3kN L
rup
=2x8cm k=96,6kN/mm
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5
Deformação (mm/m)
Força (kN)
Figura 91 – Ensaio de tração com Cupiúba: T
0
C
90
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