( PDF ) Estudo comparativo de variações espaciais e temporais nas forçantes meteorológicas em um modelo de ondas de terceira geração no Oceano Atlântico Sul

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ESTUDO COMPARATIVO DE VARIAÇÕES ESPACIAIS E TEMPORAIS NAS

“FORÇANTES METEOROLÓGICAS” EM UM MODELO DE ONDAS DE

TERCEIRA GERAÇÃO NO OCEANO ATLÂNTICO SUL

Leonardo Maturo Marques da Cruz

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM

ENGENHARIA CIVÍL.

Aprovada por:

Prof. Luiz Landau, D.Sc.

Prof. Carlos Eduardo Parente, D.Sc.

Dr. Valdir Innocentini, Ph.D.

Dr. Nelson Violante de Carvalho, Ph. D.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

ABRIL DE 2004

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MARQUES DA CRUZ, LEONARDO

MATURO

Estudo Comparativo de Variações

Espaciais e Temporais nas “Forçantes

Meteorológicas” em um Modelo de Ondas de

Terceira Geração no Oceano Atlântico Sul [Rio

de Janeiro] 2004

XI, 66p. 27,9 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Civíl, 2004)

Tese – Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE.

1. Modelagem de Ondas

I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

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iii

...Você que só ganha pra juntar

O que é que há, diz pra mim, o que é que há?

Você vai ver um dia

Em que fria você vai entrar

Por cima uma laje

Embaixo a escuridão

É fogo, irmão! É fogo, irmão!...

Trecho da música “Testamento”

Vinícius de Moraes e Toquinho

Em memória de:

José Egydio Prista Maturo e

Niza Camargo Marques da Cruz

AGRADECIMENTOS

Se mesmo com muita ajuda este trabalho custou tanto a ser finalizado, o que seria

dele e de seu autor sem as pessoas aqui mencionadas?

Gostaria de agradecer sinceramente:

- Ao Professor Luiz Landau pela confiança e incentivo para a realização desse

trabalho;

- Ao Audálio pela orientação e incentivo na realização deste estudo e em minha

formação acadêmica;

- A Márcia e ao Paulo Egydio por me proporcionarem os momentos de alegria tão

necessários durante esse período de minha vida;

- Aos meus pais e minha família pelo apoio nas dificuldades enfrentadas;

- Ao Maurício e ao Chico, grandes amigos que dispensam maiores comentários;

- A Marta e ao Luciano, pela ajuda “computacional” e;

- Por fim, gostaria de fazer um agradecimento muito especial ao responsável não

só pela minha motivação em realizar essa dissertação, mas sim por toda a minha carreira

profissional e principalmente pela amizade e respeito que tenho por ele. Muito obrigado

Rogério!

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para

a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

ESTUDO COMPARATIVO DE VARIAÇÕES ESPACIAIS E TEMPORAIS NAS

“FORÇANTES METEOROLÓGICAS” EM UM MODELO DE ONDAS DE

TERCEIRA GERAÇÃO NO OCEANO ATLÂNTICO SUL

Leonardo Maturo Marques da Cruz

Abril/2004

Orientador: Luiz Landau.

Programa: Engenharia Civíl

No presente trabalho um estudo de caso de geração e propagação de ondas

superficiais de gravidade no Oceano Atlântico Sul é realizado através de modelagem

numérica, com objetivo de avaliar o comportamento do modelo sob a influência de

diferentes condições de contorno.

O modelo de ondas utilizado, WAVEWATCH-III, foi forçado com os campos de

vento das Reanálises do National Centers for Environmental Prediction (NCEP) e com as

Análises do modelo Aviation Forecast (AVN /NCEP).

Para comparação dos resultados foi utilizado o ondógrafo direcional do Instituto

de Estudos do Mar Almirante Paulo Moreira (IEAPM), fundeado em Arraial do Cabo, no

Rio de Janeiro. As comparações foram realizadas em termos de altura significativa,

período de pico, período médio e direção média.

Os resultados obtidos mostraram que de maneira geral o modelo apresentou

desempenho satisfatório na representação do swell que atinge a região, embora algumas

importantes deficiências tenham sido identificadas.

vii

Abstract of the Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

STUDY OF THE SPATIAL AND TEMPORAL METEOROLOGICAL DATA INPUT

VARIATIONS APPLIED IN A THIRD GENERATION WAVE MODEL FOR THE

SOUTH ATLANTIC OCEAN

Leonardo Maturo Marques da Cruz

April/2004

Advisor: Luiz Landau.

Department: Civil Engineering

In the present work a case study of generation and propagation of wind waves in

the South Atlantic Ocean is carried out through numerical modeling. The main purpose is

to evaluate the behavior of the model driven by different boundary conditions.

The WAVEWATCH-III model is forced with the wind fields obtained from the

National Centers for Environmental Prediction (NCEP) Reanalysis and from the Aviation

Forecast (AVN/NCEP) analysis.

In order to evaluate the model results, data from the directional waverider of the

Instituto de Estudos do Mar Almirante Paulo Moreira (IEAPM), located in Arraial do

Cabo, Rio de Janeiro is used. The comparisons are carried out in terms of significant

wave height, peak period, average period and mean wave direction.

The results show that the model performance is satisfactory in the representation

of the swell that reaches the region, although some important deficiencies are identified.

viii

ÍNDICE

AGRADECIMENTOS V

RESUMO VI

ABSTRACT VII

LISTA DE SÍMBOLOS IX

LISTA DE FIGURAS X

LISTA DE TABELAS XII

I Introdução ____________________________________________________________1

II Objetivos ____________________________________________________________2

III Área de Estudo _______________________________________________________2

IV Modelagem de Ondas__________________________________________________3

V Processos Atmosféricos_________________________________________________5

VI A Modelagem Atmosférica _____________________________________________7

VII O Modelo WAVEWATCH-III __________________________________________8

VII.1 Termos Fonte ___________________________________________________12

VII.1.1 Interações Não Lineares _______________________________________12

VII.1.2 Fonte e Dissipação de Energia __________________________________13

VIII Dados de Vento ____________________________________________________15

VIII.1 As Reanálises do NCEP __________________________________________15

VIII.2 O Modelo AVN (Análises)________________________________________17

VIII.3 Aspectos Importantes ____________________________________________17

IX Descrição dos Experimentos ___________________________________________20

X Resultados e Discussão ________________________________________________21

X.1 Dados de Vento___________________________________________________21

X.2 Resultados do Modelo de Ondas______________________________________35

XI Conclusões _________________________________________________________48

XII Referências Bibliográficas ____________________________________________50

LISTA DE SÍMBOLOS

f Freqüência da onda (Hz)

Direção da onda (º)

Energia (

12 −

⋅⋅ smkg )

S Termo de fontes e sumidouros de energia

Termo de entrada de energia

S Termo de interações não-lineares onda-onda

Termo de dissipação de energia

bot

S Termo de dissipação pelo atrito com o fundo

k Número de onda

Freqüência intrínseca

Densidade de ação (

12 −

⋅⋅ smkg )

Aceleração da gravidade (

1−

⋅ sm

)

d Profundidade (metros)

Freqüência absoluta

Vetor velocidade de grupo

s Coordenada na direção

m Coordenada perpendicular a s

Longitude

Latitude

R Raio da Terra

U Vetor velocidade de corrente

Vetor número de onda

HS Altura significativa

TP Período de pico

TM Período médio

DIR Direção média

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Observações disponíveis para o Atlântico Norte em 10/11/2003 - 06GMT___18

Figura 2: Observações disponíveis para o Atlântico Sul em 10/11/2003 - 06GMT ____19

Figura 3: Campo de energia média obtida com os dados da Reanálise para os meses de

abril, maio e junho de 1997. __________________________________________22

Figura 4: Campo de energia média obtida com os dados do AVN para os meses de abril,

maio e junho de 1997. _______________________________________________22

Figura 5: Energia média integrada meridionalmente para os meses de abril, maio e junho

de 1997. __________________________________________________________23

Figura 6: Campo de diferença na energia média obtida com os dados da Reanálise

subtraído dos dados do AVN para os meses de abril, maio e junho de 1997. _____24

Figura 7: Campo de variância da energia calculado com os dados da Reanálise para todo

os meses de abril, maio e junho de 1997. ________________________________25

Figura 8: Campo de variância da energia calculado com os dados do AVN para todo os

meses de abril, maio e junho de 1997.___________________________________25

Figura 9: Variância da energia integrada meridionalmente para os meses de abril, maio e

junho de 1997. _____________________________________________________26

Figura 10: Representação esquemática dos setores analisados.____________________27

Figura 11: Evolução temporal da energia integrada para o setor 1._________________28

Figura 12: Evolução temporal da energia integrada para o setor 3._________________29

Figura 13: Evolução temporal da energia integrada para o setor 6._________________30

Figura 14: Diferença na energia integrada por setor (A1, A2, A3 e A4) para os meses de

abril, maio e junho de 1997. __________________________________________32

Figura 15: Diferença na energia integrada por setor (A5, A6, A7 e A8) para os meses de

abril, maio e junho de 1997. __________________________________________33

Figura 16: Energia integrada no tempo para os setores analisados _________________35

Figura 17: Evolução temporal de HS para todo o período simulado, comparação entre os

resultados do modelo e a medição do ondógrafo. __________________________36

Figura 18: Dispersão entre os valores de TM calculado pelo modelo com os dados da

Reanálise e os dados do ondógrafo._____________________________________37

Figura 19: Dispersão entre os valores de TM calculado pelo modelo com os dados do

AVN e os dados do ondógrafo. ________________________________________37

Figura 20: Dispersão entre os valores de TP calculado pelo modelo com os dados da

Reanálise e os dados do ondógrafo._____________________________________38

Figura 21: Dispersão entre os valores de TP calculado pelo modelo com os dados do

AVN e os dados do ondógrafo. ________________________________________38

Figura 22: Diferença entre os parâmetros calculados pelo modelo com os dados da

Reanálise e os dados medidos pelo ondógrafo para todo o período de simulação. _40

Figura 23: Diferença entre os parâmetros calculados pelo modelo com os dados do AVN

e os dados medidos pelo ondógrafo para todo o período de simulação. _________42

Figura 24: Evolução temporal da direção para todo o período simulado, comparação entre

os resultados do modelo e a medição do ondógrafo. ________________________43

Figura 25: Evolução temporal de HS, entre os dias 3 e 15 de junho de 1997, comparação

entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo.____________________44

Figura 26: Evolução temporal da direção, entre os dias 3 e 15 de junho de 1997,

comparação entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo. _________44

Figura 27: Evolução temporal de TP, entre os dias 3 e 15 de junho de 1997, comparação

entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo.____________________45

Figura 28: Campo de vento a 10 metros da Reanálise para o dia 29/05/1997 as 06Z.___46

Figura 29: Campo de vento a 10 metros do AVN para o dia 29/05/1997 as 06Z ______46

Figura 30: Campo de vento a 10 metros da Reanálise para o dia 31/05/1997 as 06Z.___47

Figura 31: Campo de vento a 10 metros do AVN para o dia 31/05/1997 as 06Z. ______47

xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Balanço de Energia nos Setores Analisados __________________________34

Tabela 2: Correlação entre os resultados do modelo, utilizando os dados da Reanálise

(WW3/Reanálise) e utilizando os dados do AVN (WW3/AVN) e os dados medidos

pelo ondógrafo_____________________________________________________39

Tabela 3: RMS entre os resultados do modelo, utilizando os dados da Reanálise

(WW3/Reanálise) e utilizando os dados do AVN (WW3/AVN) e os dados medidos

pelo ondógrafo_____________________________________________________39

I Introdução

As ondas superficiais de gravidade oceânicas são um dos principais, senão o

principal agente físico que intervêm na dinâmica de ambientes costeiros. Elas

representam a principal e mais constante fonte de energia mecânica para esses ambientes.

Toda e qualquer estrutura costeira está sujeita a ação de ondas e, por conseqüência

disso, faz-se necessário o desenvolvimento e aprimoramento de ferramentas através das

quais seja possível a previsão e o entendimento do comportamento das mesmas.

Até a década de 40, o único modo de descrever o estado do mar era a escala de

Beaufort, criada em 1805. Com ela era possível relacionar a intensidade do vento com a

força do mar (WMO, 1998).

A primeira tentativa de desenvolvimento de um modelo de previsão de ondas

surgiu na década de 50, sendo baseado no princípio de conservação de energia. Desde

então vêm sendo desenvolvidos modelos com o intuito de prever a propagação das ondas

desde a zona de geração até as regiões costeiras, podendo-se estudar eventos passados,

simulando-os com dados atmosféricos pretéritos (hindcasting), tanto quanto prever

situações futuras, forçando os modelos com condições previstas por análises e previsões

(forecasting).

Com o aprimoramento da física dos modelos de geração e propagação de onda,

seus resultados ficaram cada vez mais dependentes das condições de contorno utilizadas

nas simulações, principalmente do campo de vento que atua como principal “forçante”

para esses modelos.

A Bacia de Campos, no litoral do Rio de Janeiro, é atualmente a região com mais

intensa atividade petrolífera na costa do Brasil, o que vem gerando um grande interesse

por parte da comunidade científica no entendimento de seus processos meteorológicos e

oceanográficos. Algumas coletas de dados e uma série de análises vêm sendo

desenvolvidas para a caracterização das condições de onda nessa região, buscando

relacionar eventos onde se detecta a presença de ondulações de diferentes origens, como

por exemplo, a presença de

swell e mar local, com as condições atmosféricas vigentes no

oceano Atlântico Sul.

A implementação de um modelo de ondas utilizando condições de contorno que

melhor representem os fenômenos atmosféricos caracteriza-se como uma ferramenta de

simulação bastante importante para o estudo da física das ondas.

II Objetivos

Através da comparação dos resultados do modelo de ondas WAVEWATCH-III –

NOAA (

National Oceanic and Atmospheric Administration) / NCEP (National Centers

for Environmental Prediction

), utilizando os campos de vento a 10 metros obtidos das

Reanálises do NCEP e do Modelo Atmosférico AVN (

Aviation Forecast) - Análises

(NOAA/NCEP), com o ondógrafo direcional (

Directional Waverider – Mark II) do

Instituto de Estudos do Mar Almirante Paulo Moreira (IEAPM) da Marinha do Brasil,

localizado em Arraial do Cabo – Rio de Janeiro, obter qual dessas bases de dados

atmosféricos melhor representa as condições de mar ocorrentes no oceano Atlântico Sul.

III Área de Estudo

A área de interesse deste trabalho compreende todo o Oceano Atlântico Sul,

embora o enfoque principal seja o litoral sudeste do país, mais precisamente a região do

Cabo Frio, no estado do Rio de Janeiro.

Violante de Carvalho (1998) fez um estudo, com dados de ondas coletados na

Bacia de Campos, sobre o clima de ondas nessa região e sua associação aos eventos

meteorológicos geradores, caracterizando as ondulações de acordo com duas feições

meteorológicas distintas, a Alta Subtropical do Atlântico Sul (ASAS) e os ciclones

extratropicais gerados em altas latitudes.

Essas feições geram ondulações com características muito diferentes em termos

de altura significativa, direção e período de pico, o que faz com que o estado do mar

nessa região seja bastante complexo.

Do ponto de vista espectral essa complexidade é representada por espectros bi, tri

e até mesmo poli modais como apresentado por Parente (1997), Seixas (1997) e mais

recentemente por Pinho (2003).

Segundo Innocentini

et al. (2000), o litoral do Rio de Janeiro, devido à orientação

de sua linha de costa, recebe diretamente as ondas provenientes dos ciclones gerados em

altas latitudes, ficando exposto a enormes pistas, com ventos apresentando velocidades

acima de 18m/s capazes de gerar ondas com altura significativa de 5 a 6 m.

Segundo Candella (1997), as principais ondas presentes no Atlântico Sul são as

geradas nas médias e altas latitudes, por tempestades originadas nos ciclones

extratropicais associados à frentes frias. O deslocamento desses ciclones ocorre de oeste

para leste, no Atlântico Sul, gerando ventos de Sudoeste a Sudeste.

As ondas de nordeste e leste estão diretamente associadas à circulação imposta

pelo ASAS, sendo predominantes, em termos de persistência, na região do Cabo Frio. Os

ventos gerados pelo ASAS chegam a atingir 10m/s durante vários dias consecutivos

(Candella, 1997).

IV Modelagem de Ondas

O conhecimento dos mecanismos de geração, interações e decaimento das ondas

superficiais de gravidade oceânicas vêm sendo desenvolvidos durante os últimos 80 anos.

No entanto, apenas nos últimos 50 anos pôde-se obter uma melhor compreensão dos

processos dinâmicos envolvidos em tais fenômenos. Desde a Segunda Grande Guerra, os

estudos sobre previsão de ondas começaram a ser desenvolvidos, visando sua

implementação e utilização operacionais(WMO, 1998).

Os modelos de onda, além de serem utilizados para previsão, podem também

auxiliar em estudos relacionados a processos sedimentares costeiros e a projetos em

estruturas costeiras e oceânicas, relacionadas, por exemplo, a atividades ligadas à

exploração de petróleo.

Nos primeiros experimentos de modelagem e previsão de ondas os ventos eram

obtidos de cartas sinóticas de pressão em superfície, que, por sua vez, era calculado como

sendo o vento geostrófico com uma regra de correção empírica. Essa abordagem,

entretanto, passou a ser menos utilizada com a sofisticação dos modelos de geração e

propagação de ondas, e, principalmente, com o advento da previsão numérica do tempo e

o desenvolvimento dos modelos gerais de circulação atmosférica. Dessa forma, tópicos

como a relação entre a velocidade do vento e o fluxo vertical de quantidade de

movimento próximo à superfície do mar, assim como os efeitos da rugosidade nessa

relação despertam cada vez mais interesse (Komen

et. al., 1994).

Atualmente, os pontos principais das teorias e, por conseguinte, dos modelos de

geração de ondas, são as flutuações de pressão em alta resolução temporal e variações de

fluxo vertical de quantidade de movimento na superfície do oceano, associadas aos

deslocamentos de ar sobre as ondas (Massel, 1996).

O estado da arte da modelagem de ondas encontra-se nos modelos chamados de

Terceira Geração. Neste tipo de modelo, o estado do mar é determinado através do

espectro de energia

),(

que descreve a distribuição da energia ao longo da

freqüência

f e da direção de propagação

. A evolução desse espectro no espaço e no

tempo é resolvida pela equação básica de transporte aplicada para energia:

....+++==

dsnlin

SSSS

(IV.1)

onde:

- fontes e sumidouros de energia;

S - termo de fonte de energia;

- termo de interações não-lineares;

S - termo de dissipação.

A grande evolução dos modelos de Terceira Geração, no entanto, está nas trocas

de energia entre atmosfera e oceano e entre as próprias ondas, que são parametrizadas

sem nenhum tipo de restrição quanto à formas espectrais pré-determinadas, possibilitando

melhor representação de situações de mudanças bruscas de direção de vento, bem como a

interação entre vagas e marulhos (wind-sea e swell) (Tolman et. al., 2002).

O primeiro modelo de ondas de Terceira Geração desenvolvido e

operacionalizado foi o WAM (WAMDI Group, 1988), implementado e mantido

operacional em grandes centros de previsão do mundo a partir de 1994 (Tolman et. al.,

2002).

O modelo, no entanto, apresenta algumas deficiências, dentre elas, o esquema de

propagação de primeira ordem, que pode influenciar de maneira adversa à propagação de

swell; um passo de tempo fixo e longo demais para integração dos termos fonte, o que faz

com que possam ocorrer erros na forma do espectro, principalmente em situações de

mudanças rápidas nas condições de ondas; e a subestimação de condições extremas de

mar e a superestimação de situações de mar muito pequeno (Tolman et. al., 2002). Estas

duas últimas considerações, entretanto, também são creditadas à qualidade dos campos de

vento utilizados como forçantes para o modelo. Uma descrição mais completa deste

modelo é apresentada no capítulo VII.

Para suprir essas carências, foi desenvolvido pelo NCEP um novo modelo de

Terceira Geração, o WAVEWATCH-III (WW3), visto que a arquitetura computacional

do modelo WAM praticamente inviabilizava seu aprimoramento (Tolman et. al., 2002).

O desenvolvimento do WW3 teve início em 1993, sendo testado e validado até ser

implementado no NCEP em março de 2000 e mantido operacional até os dias de hoje.

Atualmente, o modelo WW3 está em caráter operacional em praticamente todos

os grandes centros de previsão mundiais, sendo aplicado para diversas regiões, em várias

escalas temporais e espaciais.

V Processos Atmosféricos

Uma boa previsão das ondas superficiais de gravidade oceânicas está intimamente

ligada ao grau de conhecimento que se tem do campo de vento sobre o oceano (Komen

et. al., 1994), ou seja, dos processos dinâmicos que ocorrem na atmosfera.

Assim como no oceano, esses processos podem ser descritos através de um

conjunto de equações diferenciais bastante complexo. Os modelos atmosféricos,

utilizados para uma melhor compreensão dessa dinâmica, são desenvolvidos através da

utilização de simplificações desse sistema de equações para situações particulares, onde

determinados fenômenos são considerados, em detrimento de outros.

Para o desenvolvimento desses modelos, faz-se necessária uma criteriosa análise

das escalas espaciais e temporais dos processos físicos envolvidos.

De maneira geral pode-se dividir as escalas de movimento atmosférico em três

classes distintas: escala sinótica, meso-escala e micro-escala, sendo que inúmeras

subdivisões foram e vêm sendo elaboradas e empregadas em cada uma dessas três

grandes classes, o que gera grande controvérsia quanto aos limites espaciais e temporais

por parte de seus autores (Thunis e Bornstein, 1996). Orlanski (1975), por exemplo,

subdividiu as três grandes classes em oito subdivisões distintas, em função da gama de

fenômenos envolvidos em cada uma delas.

Stull (1988) apud Thunis e Bornstein (1996) aborda o problema segmentando

menos as transições entre as escalas, principalmente na transição entre as micro e meso

escalas. Em sua definição, na micro-escala estariam fenômenos como a turbulência,

ondas acústicas, plumas e pequenos redemoinhos, abrangendo variações espaciais de

milímetros até pouco mais de 10 km e variações temporais de segundos a 1 hora.

Na meso-escala, estariam fenômenos variando de 200 m a 200 km, abrangendo

escalas de tempo de 30 min a 1 dia. Fica clara a interseção entre as micro e meso escalas,

estando nuvens do tipo cumulus, tornados, turbulência de céu claro e tempestades como

feições comuns às duas classes. Na meso-escala estariam, ainda, fenômenos como jatos

em baixos níveis, grupos de tempestades, brisa marinha e circulações forçadas por

obstáculos urbanos.

Finalmente, na escala sinótica (macro) estariam as frentes, furacões, ciclones

extratropicais, a circulação geral e as ondas longas, abrangendo escalas espaciais a partir

de 1 dia de duração e escalas espaciais com mais de 200 km de extensão.

VI A Modelagem Atmosférica

Atualmente, diversos centros de pesquisa vêm desenvolvendo e mantendo

modelos atmosféricos e de ondas aplicados nas mais variadas escalas espaciais.

Instituições como o European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF),

o Fleet Numerical Meteorology and Oceanography Center (FNMOC), a National

Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), o Instituto Nacional de Pesquisas

Espaciais (INPE) e, mais recentemente, a Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

vêm se destacando na previsão atmosférica e de ondas nos últimos anos.

Uma das aplicações dos modelos atmosféricos é a utilização de seus resultados

como condição de contorno para os modelos de ondas, que os utilizam na solução da

equação (IV.1). Esses resultados são conhecidos no meio meteorológico como as análises

globais, sendo disponibilizados ao público diariamente pelas instituições anteriormente

citadas.

Bidlot et al. (2002) compararam os prognósticos de onda de todos os grandes

centros estrangeiros acima. Seus resultados comprovaram que em todas as

implementações dos modelos globais, há uma tendência à subestimação das alturas de

ondas. Nas áreas de geração de ondas, no entanto, na maioria dos casos ocorre

superestimação e, quando existe subestimação, esta é um pouco menor do que nas demais

regiões. Ainda segundo Bidlot et al. (2002), dentre os dados dos centros de pesquisa

analisados, aquele com menor índice de erros nas previsões de vento, também obteve o

menor erro na previsão de ondas.

De uma maneira geral, o sistema de previsão do ECMWF obteve os melhores

resultados, apesar de apresentar algumas diferenças regionais, como deficiências na

representação das condições de vento e ondas nas bordas oeste das bacias oceânicas

(Bidlot et al., 2002).

Parte dessas diferenças pode ser creditada a erros de assimilação de dados de

vento nos modelos atmosféricos, em virtude das diferenças nas alturas dos anemômetros,

situados em bóias e navios, por exemplo. Dessa forma, a assimilação estaria introduzindo

uma tendência sistemática nos dados de vento, o que por conseqüência, geraria erros nas

previsões de ondas (Bidlot et al., 2002).

Uma discussão sobre a qualidade dos campos de vento será apresentada no

capítulo VIII, quando forem apresentados os dados da Reanálise do NCEP (National

Centers for the Environmental Prediction).

Além dos problemas intrínsecos à geração dos campos de vento, a modelagem de

ondas ainda apresenta algumas outras deficiências, como, por exemplo, a resolução

espacial daqueles campos.

A evolução da computação de alto desempenho vem permitindo simulações cada

vez mais complexas e técnicas de aninhamento de grades em modelagem de ondas, nas

quais se transferem condições de contorno de simulações em grandes áreas com baixa

resolução, para grades com melhor resolução e para áreas cada vez menores, têm se

tornado cada vez mais freqüentes.

Na modelagem de ondas, o avanço da dinâmica de fluidos computacional tem

tornado possível resolver espacialmente cada vez melhor a propagação das ondas. Em

contra-partida, os processos físicos da atmosfera, que regem a geração de ondas em

escalas espaciais menores, não são bem resolvidos pelos modelos atmosféricos globais e

resultados de modelos de escalas espaciais menores não são gerados para todas as regiões

do globo, o que faz com que os aninhamentos de grade nos modelos de onda melhorem

apenas em parte os resultados dos mesmos.

VII O Modelo WAVEWATCH-III

O modelo utilizado nesse trabalho será o WAVEWATCH-III (WW3),

desenvolvido no Marine Modeling and Analysis Branch (MMAB) of the Environmental

Modeling Center (EMC) of the National Centers for Environmental Prediction (NCEP),

baseado em seus antecessores: WAVEWATCH-I, desenvolvido na Delft University of

Tecnology e WAVEWATCH-II, desenvolvido na NASA Goddard Space Flight Center

(Tolman, 2002).

Sua versão atual é a 2.22, porém, a aqui utilizada é a 1.18, sendo a principal

diferença entre elas o fato de a primeira ser desenvolvida em FORTRAN 90.

O modelo resolve a equação linear de balanço do espectro de energia de ação em

função do número de onda

k e da direção θ. Essa equação é similar à equação (IV.1),

com a assunção implícita de que as variações das escalas espaciais e temporais das

componentes do espectro são muito menores do que as respectivas escalas de mudanças

do espectro, da profundidade e da velocidade das correntes. Em outras palavras, é

assumido que as variações de profundidade e de correntes são lentas, implicando numa

batimetria de grande escala, o que faz com que difração possa ser negligenciada.

Na presença de correntes, a energia das componentes espectrais não é conservada,

devido ao trabalho realizado por aquelas. Nos casos onde não ocorre tal influência, a

energia das componentes é conservada. Como a densidade de ação (A

≡ F/σ) é

conservada, utiliza-se, para os cálculos, o espectro de densidade de ação A(k,

θ) ≡ F(k,

θ)/σ.

Assim, a propagação das ondas é descrita por:

= (VII.1)

onde:

D/Dt representa a derivada total;

= , representa as fontes e sumidouros de energia e;

σ é a freqüência intrínseca, relacionada ao comprimento de onda pela relação de

dispersão obtida da Teoria Linear:

kdgk

tanh

(VII.2)

onde d é a profundidade média.

A freqüência intrínseca é relacionada à freqüência absoluta (

ω) pela equação de

Doppler:

⋅

(VII.3)

onde

U é o vetor velocidade de corrente médio, tanto no tempo quanto em profundidade.

Em todas as aplicações do modelo nesse trabalho não foram utilizados valores de

velocidade de corrente como condições de contorno para o modelo. Dessa forma

ω = σ (VII.4)

O desenvolvimento num sistema euleriano, utilizado no WAVEWATCH, da

equação de balanço (VII.1) para o espectro A(k,

θ; x, t) é dado por:

AAk

∂

+⋅∇+

∂

(VII.5)

onde:

Ucx

, (VII.6)

∂

⋅−

∂

−=

, (VII.7)













∂

⋅−

∂

−=

, (VII.8)

onde c

é o vetor velocidade de grupo e é dado por c

e θ, s é uma coordenada na direção

θ e m é uma coordenada perpendicular a s.

A equação (VII.5) é válida para coordenadas planas. Para aplicações em larga

escala, em coordenadas esféricas definidas em latitude e longitude temos:

φφ

AAk

∂

cos

(VII.9)

onde:

cos

, (VII.10)

cos

sin

, (VII.11)

θθ

costan

−=

, (VII.12)

onde R é o raio da Terra e U

e U

são as componentes da corrente. A equação (VII.12)

inclui um termo de correção para propagação ao longo de grandes círculos, usando uma

definição cartesiana de θ, onde θ = 0 corresponde à ondas se propagando no sentido W-E.

No modelo a equação (VII.9) é divida em partes, para então serem resolvidas a

propagação espacial, propagação intra-espectral e os termos fonte. As propagações

espacial e intra-espectral são resolvidas utilizando o esquema “QUICKEST” (Leonard,

1979), combinado com o limitador “ULTIMATE TVD (total variance diminishing)”

(Leonard, 1991 apud Tolman et al., 2002). Esse esquema é suficientemente livre de

difusão numérica, porém implica numa descontinuação do campo de ondas em virtude da

discretização do espectro. Para evitar tal fenômeno, são utilizadas, na propagação

espacial, as equações modificadas propostas por Booij e Holthuijsen (1987), onde para

cada freqüência do modelo, um passo de tempo de propagação máximo é definido,

satisfazendo o critério de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) (Tolman et al., 2002).

Na propagação intra-espectral, o modelo permite que se ajuste passos de tempo

menores do que os da propagação espacial, evitando o problema de transição entre águas

profundas e águas intermediárias para ondas de longo comprimento de maneira eficiente

e econômica do ponto de vista físico e computacional (Tolman, 2002).

VII.1 Termos Fonte

O termo fonte S geralmente é dividido em três partes, um termo de fonte de

energia do vento S

, um termo de interação não linear S

e um termo de dissipação de

energia (‘whitecapping’) S

. Para águas rasas, pode-se ainda adicionar um quarto termo

que considera as interações da onda com o fundo S

bot

. Dessa forma, o termo geral de

fonte do WWATCH pode ser representado por:

botdsnlin

SSSSS

= (VII.13)

O esquema numérico utilizado nos termos fonte do WW3 é um esquema semi-

implícito, adaptado do esquema utilizado no modelo WAM (WAMDI Group, 1988).

VII.1.1 Interações Não Lineares

Na região do espectro próxima ao pico de energia, o ganho de energia é maior que

a dissipação. A energia em excesso é transferida pelas interações não-lineares às altas e

baixas freqüências. Nas altas, a energia é dissipada, pois essas ondas possuem curto

período e pequeno comprimento, o que leva a um aumento da esbeltez e ao

encapelamento do mar (‘whitecapping’). A energia transferida para as baixas freqüências

leva ao crescimento de novas componentes de onda no espectro, resultando numa

migração do pico de energia nessa direção (WMO, 1998).

O papel dos termos de interação não-linear é estabilizar o espectro, suavizando

continuamente as perturbações locais e forçando-o a retornar a uma forma ‘preferida’

(Young e Van Vledder, 1993).

O tratamento das interações não-lineares define um modelo de Terceira Geração.

No WW3 versão 1.18 utiliza-se a DIA (‘discrete interaction aproximation’),

parametrização que representa as interações não-lineares entre 4 ondas (Hasselmann e

Hasselmann, 1985).

VII.1.2 Fonte e Dissipação de Energia

Estão implementadas no modelo, duas parametrizações para os termos de fonte e

dissipação de energia, a utilizada no WAM-3 e a parametrização baseada nos estudos de

Chalikov e Belevich (1993) e Chalikov (1995).

No modelo WAM, dois pontos básicos são considerados: a parametrização exata

da fonte de transferência não-linear com o mesmo número de graus de liberdade do

espectro e a especificação de uma função representativa da dissipação de energia que

feche o balanço de energia (WAMDI Group, 1988).

Segundo Banner e Young (1994), uma das principais fontes de erro em modelos

de onda, mesmo os de Terceira Geração, é a parametrização dos termos de fonte e

dissipação de energia. No WAM ciclo 3, ela é baseada na relação empírica de Snyder et

al. (1981).

A parametrização utilizada no WAVEWATCH apresentada por Tolman e

Chalikov (1996) diverge da relação de Snyder et al. (1981) em três pontos principais:

I) O termo de fonte pode tornar-se negativo, ou seja, sumidouro de energia, para situações

de grandes ângulos entre as direções da onda e do vento, ou no caso das ondas se

propagarem mais rápidas que o vento; a perda de energia das ondas para o vento pode

resultar num espectro mais estreito e essa "fonte negativa" é esperada como resposta a

mudanças na direção do vento.

II) Resulta em uma entrada de energia total 2 ou 3 vezes menor para mares plenamente

desenvolvidos. Isto se explica em parte pelo “crescimento negativo” ou decréscimo das

componentes de onda que se desenvolveram além do limite de saturação do espectro e

pelo pequeno crescimento das componentes próximas ao completo desenvolvimento; a

perda de energia nas baixas freqüências pode diminuir a velocidade de crescimento das

componentes para espectros bem desenvolvidos, contribuindo para que haja um equilíbrio

entre os termos. Tal possibilidade pode, ainda, em caso de espectros suficientemente

desenvolvidos, levar a sua suavização.

III) Resulta em uma maior entrada de energia nas freqüências mais altas que na relação

de Snyder et al. (1981). Dessa forma, a diferença na entrada total de energia entre essa

parametrização e a relação de Snyder et al. (1981) é menor para ondas mais jovens,

aumentando com o desenvolvimento do espectro

O termo de dissipação de energia considera as perdas por encapelamento

("whitecapping") e por turbulência. É, segundo Tolman e Chalikov (1996), o termo

menos conhecido, sendo normalmente usado como um ajuste, balanceando o termo de

fonte.

Para representar o termo de dissipação, em geral, é aplicada uma única

parametrização para todo o espectro. Embora essa formulação seja bastante representativa

para as freqüências próximas e abaixo da freqüência de pico, há uma incompatibilidade

entre as escalas de tempo nos processos de dissipação nas baixas e altas freqüências,

fazendo com que o termo necessite ser dividido em, pelo menos, duas constituintes

(Tolman e Chalikov, 1996).

Por razões numéricas, aplica-se, no WAM, uma cauda paramétrica para as altas

freqüências, embora esse artifício apenas fixe a forma do espectro, sem levar em

consideração o nível de energia.

A dissipação nas altas freqüências influencia a forma de dissipação nas baixas

freqüências, sendo necessário uma descrição explícita da dissipação nas altas freqüências

para evitar que ocorra essa contaminação (Tolman e Chalikov, 1996).

Assim, para a representação dos termos de dissipação, são utilizadas no WW3

duas parametrizações, uma para as freqüências próximas e abaixo da de pico, assumindo

que a forma de dissipação de energia nessa região do espectro é similar à dissipação por

turbulência viscosa na camada limite oceânica; e a outra, puramente diagnóstica, para as

altas freqüências, formulada para ser consistente com a forma exponencial do espectro de

equilíbrio (Tolman e Chalikov, 1996).

VIII Dados de Vento

VIII.1 As Reanálises do NCEP

A base de dados conhecida como Reanálises do NCEP foi originada de uma

cooperação entre o próprio NCEP e o National Center for Atmospheric Research

(NCAR), com intuito de produzir inicialmente uma rede de 40 anos de dados

meteorológicos globais com base nas análises dos campos atmosféricos (Kalnay et al.,

1996). Posteriormente, esse projeto foi ampliado para uma janela de tempo de 50 anos

(Kistler et al., 2001), mantendo-se até hoje.

A Reanálise do NCEP usa o estado da arte em sistemas de assimilação de dados e

um banco de dados mais completo possível, abrangendo informações meteorológicas

primárias das mais diversas fontes associadas aos dados do modelo atmosférico global do

NCEP (Kistler et al., 2001).

Os dados primários utilizados pelo NCEP para produzir as Reanálises são de

diferentes origens, como dados globais obtidos através de radiossondas, que passaram a

ser válidos a partir de março de 1962 e foram recebidos diretamente de alguns países

como África do Sul, Austrália, Canadá, Argentina, Brasil, Reino Unido, França e Estados

Unidos da América, sendo que entre 1989 a 1991 houve uma grande queda no seu

fornecimento; dados da superfície marinha, originados de observações de navios, bóias

fixas, bóias móveis, estações oceânicas próximas à superfície, entre outros, obtidos em

sua grande maioria através do projeto COADS (Comprehensive Ocean-Atmosphere Data

Set), no período de 1983 a 1996; dados aéreos, originados de observações feitas por

aeronaves em todo o globo, geralmente associados a projetos, tais como GARP (Global

Atmospheric Research Program) e GATE (Global Atlantic Tropical Experiment), por

exemplo. Esses dados começaram a ser processados a partir de março de 1962; dados de

superfície terrestre, processados a partir de 1967, obtidos através das forças aéreas ou dos

arquivos do NCEP; dados de satélites, que começaram a ser obtidos em 1967, seguindo

vários programas diferentes.

Atualmente, o NCEP/NCAR utiliza dados fornecidos pelo projeto “Operational

Vertical Sounder System“ (TOVS) com resolução espacial de 2,5º e variáveis em três

dimensões; dados de vento em superfície, em adição aos dados de superfície, os ventos

são obtidos com o sensor espacial “Microwave/Imager” (SSM/I) que fornece os dados

desde 1987; dados de cobertura de nuvem, obtidos de estimativas dos dados de Satélites

Meteorológicos Geoestacionários (SMG), sendo estes disponíveis desde 1978.

Todos os dados obtidos são submetidos ao tratamento feito pela rede neural de

KRANSNOPOLSKY et al. (1995), apud KALNAY et al. (1996), antes de serem

interpolados para as resoluções de armazenamento.

Todos os dados utilizados nas Reanálises passam por um rigoroso controle de

qualidade, sendo que, como existem várias formas de obtenção, cada uma merece um

tratamento diferencial.

Como exposto anteriormente os dados, obtidos de várias fontes, são assimilados

pelo modelo global do NCEP. Essa assimilação faz com que a qualidade dos parâmetros

das Reanálises seja variável em função do grau de dependência das mesmas com o

modelo e com a quantidade de informações disponíveis.

De maneira geral os parâmetros meteorológicos disponíveis nas Reanálises são

classificados em três classes de variáveis, tipos A, B e C, sendo essa classificação

diretamente relacionada ao grau de dependência das mesmas com o modelo e as

observações. As variáveis do tipo A são extremamente dependentes dos dados coletados,

podendo ser consideradas as mais confiáveis (Kistler et al., 2001). As variáveis do tipo B

são influenciadas tanto pelo modelo como pelas observações, podendo ser consideradas

como menos confiáveis do que as anteriores. Nesse grupo está o vento a 10 metros,

utilizado freqüentemente como condição de contorno para modelagem oceânica. As

últimas, tipo C, são inteiramente determinadas pelo resultado de modelo, sendo

influenciadas pela assimilação das outras duas classes no modelo.

VIII.2 O Modelo AVN (Análises)

O sistema de previsão numérica do tempo no NCEP, nos anos oitenta, era

composto de dois tipos de previsão, o AVN (Aviation) com 3 dias de previsão, 2

inicializações (análises) diárias (00Z e 12Z) e previsões a cada 3 horas, e o MRF

(Medium-Range Forecast), com previsão de 10 dias, uma inicialização (00Z) e

informações a cada 6 horas.

No período de interesse deste trabalho, o sistema era ainda composto desses dois

tipos de previsão. No entanto, o AVN já era inicializado 4 vezes por dia (00Z, 06Z, 12Z e

18Z), com dados tratados pelo sistema de assimilação GDAS (Global Data Assimilation

System), idêntico ao utilizado nas Reanálises, e com a previsão do modelo utilizada como

first-guess. A resolução do modelo era T126 com 28 níveis na vertical (Caplan et al.,

1997)

Atualmente, esses produtos foram integrados no chamado GFS (Global

Forecasting System), mesclando as características dos dois sistemas anteriores com

algumas melhorias computacionais que possibilitaram principalmente a melhor resolução

espacial do modelo.

VIII.3 Aspectos Importantes

Como foi discutido no capítulo VI, a qualidade da informação de vento é

primordial para que se obtenha um bom resultado na modelagem de geração e

propagação de ondas. Nesse sentido, alguns estudos discutindo aspectos temporais e

espaciais dos modelos de onda, bem como a qualidade dos campos de vento foram

realizados, entre eles Cardone et al. (1995) e Graber et al. (1995).

Embora a resolução tanto temporal quanto espacial dos dados de vento seja

determinante para uma boa simulação de onda, outro importante fator a ser discutido é a

inicialização dos modelos atmosféricos, mais especificamente os dados assimilados pelo

modelo. Existe uma grande diferença quantitativa entre o número de observações

assimiladas nos dois hemisférios, o que faz com que no hemisfério norte o sistema de

assimilação seja mais eficiente, em função do maior volume de dados observados e

assimilados.

Exemplos dessa diferença, escolhidos aleatoriamente, são apresentados nas

Figuras 1 e 2.

Figura 1: Observações disponíveis para o Atlântico Norte em 10/11/2003 - 06GMT

(FONTE: www.oceanweather.com, acessado em 2003)

Figura 2: Observações disponíveis para o Atlântico Sul em 10/11/2003 - 06GMT

(FONTE: www.oceanweather.com, acessado em 2003)

Quando esses dados são reassimilados para geração das Reanálises do NCEP,

algumas outras fontes são introduzidas, como descrito em KALNAY et al. (1996) e

Kistler et al. (2001). Em contrapartida, os dados têm menor resolução espacial e temporal

comparados aos das análises (modelo), os quais são duas vezes superiores em resolução.

Segundo Swail & Cox (2000), os campos de vento a 10 metros obtidos das

Reanálises são, no mínimo, tão bons quanto os obtidos das análises. Entretanto, a

resolução com que esses dados são disponibilizados pelos grandes centros

meteorológicos mundiais pode trazer algumas deficiências para sua utilização em

modelagem de ondas.

IX Descrição dos Experimentos

Com o objetivo de avaliar as respostas do modelo às variações das condições de

contorno, foram realizados experimentos abrangendo toda a região do oceano Atlântico

Sul, sendo ajustada uma grade com um grau de resolução espacial, entre os paralelos de

80º sul até o Equador e entre os meridianos de 100º oeste e 20º leste, utilizando as

informações de topografia de fundo da base de dados ETOPO5

(www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/seltopo.html

A grade espectral do modelo foi discretizada com 24 direções e 25 freqüências,

iniciando em 0.042 Hz, com incremento dado na forma de progressão geométrica de

razão 1.124.

Foram realizadas duas simulações, utilizando os campos de vento das Reanálises,

atualizados a cada seis horas, e das Análises (AVN), atualizados a cada três horas, sendo

ambos interpolados linearmente pelo modelo ao longo dos intervalos de atualização. Os

arquivos de resultados do modelo foram gerados a cada 3 horas durante o período

simulado.

Os dados de vento utilizados foram interpolados linearmente para a resolução do

modelo com auxílio da UDF (user defined function) REGRID2 do Software GrADS

(Doty, 1995).

A simulação abrangeu os meses de abril, maio e junho de 1997 e os resultados

foram comparados em termos de altura significativa, período de pico, período médio e

direção principal, com os dados do ondógrafo direcional (Directional Waverider – Mark

II, fabricado pela Datawell – www.datawell.nl

) do Instituto de Estudos do Mar Almirante

Paulo Moreira IEAPM da Marinha do Brasil, em Arraial do Cabo – Rio de Janeiro. O

ponto de grade do modelo utilizado para a comparação, em função da discretização

utilizada, está localizado na mesma longitude e aproximadamente 1º de latitude a sul da

localização do ondógrafo.

X Resultados e Discussão

Serão apresentados a seguir os resultados das simulações realizadas com o modelo

de ondas, bem como uma análise das diferenças dos campos de vento utilizados como

condições de contorno para as simulações.

X.1 Dados de Vento

Nessa seção serão apresentadas as características dos campos de vento utilizados

nas simulações, bem como uma discussão de suas diferenças.

Nas Figuras 3 e 4 podem ser observados os campos de energia média do vento

calculados com os dados da Reanálise e com os dados do AVN, respectivamente, para

todo o período simulado.

Pode-se observar que, de maneira geral, os campos são similares, apresentando

aproximadamente a mesma distribuição da energia no espaço. Vale, entretanto, ressaltar

que no calculo da média temporal, a variabilidade temporal e algumas características

transientes dos campos de vento são perdidas e serão discutidas mais tarde.

Figura 3: Campo de energia média obtida com os dados da Reanálise para os meses

de abril, maio e junho de 1997.

Figura 4: Campo de energia média obtida com os dados do AVN para os meses de

abril, maio e junho de 1997.

Na Figura 5 pode ser observada a variação da energia média do modelo AVN e da

Reanálise integrada meridionalmente para todo o período simulado.

Figura 5: Energia média integrada meridionalmente para os meses de abril, maio e

junho de 1997.

Pode se notar que os valores de energia crescem substancialmente, em ambas as

bases de dados, na faixa entre os paralelos de 40º e 60º S. Essa região é caracterizada por

uma dinâmica muito intensa, como pode ser comprovada pelos dados apresentados,

associada a fenômenos de ciclogênese e frontogênese.

Embora haja grande semelhança entre os campos médios de energia, na Figura 6

pode ser observada a diferença entre eles. Valores positivos representam maior energia no

cálculo com os dados da Reanálise em relação ao cálculo com os dados do AVN,

enquanto que valores negativos representam o contrário.

Pode-se observar um domínio energético dos dados da Reanálise na região

próxima a costa de toda a América do Sul, além de um cinturão bem marcado entre as

latitudes de 10º e 20º S. No extremo sul do Atlântico Sul ocorre também o máximo

positivo da diferença, correspondente aos dados das Reanálises, região de formação e

intensificação de ciclones extratropicais.

No interior da Bacia do Atlântico e nas proximidades do Equador, ocorrem as

diferenças negativas, referentes a maior quantidade de energia presente nos dados do

modelo AVN.

Figura 6: Campo de diferença na energia média obtida com os dados da Reanálise

subtraído dos dados do AVN para os meses de abril, maio e junho de 1997.

Nas Figuras 7 e 8 são apresentados os campos de variância da energia para todo o

período simulado. Mais uma vez nota-se uma distribuição bastante similar entre as duas

bases de dados. Observa-se, entretanto que o cinturão de maior variação da energia é

mais largo no cálculo com os dados do AVN, entre 30º e 70º S, enquanto que na

Reanálise varia entre 40º e 60º S.

Figura 7: Campo de variância da energia calculado com os dados da Reanálise para

todo os meses de abril, maio e junho de 1997.

Figura 8: Campo de variância da energia calculado com os dados do AVN para todo

os meses de abril, maio e junho de 1997.

Na Figura 9 é apresentada a variância integrada meridionalmente para o período

de simulação. Pode-se observar o alargamento da faixa de maior variância da energia

integrada, principalmente para sul, nos dados do modelo AVN.

Outro fator importante a ser destacado é a coincidência entre a região de maior

variabilidade da energia com a região de maior energia apresentada anteriormente. Nessa

área ocorre a geração das maiores ondulações encontradas no Atlântico Sul, associadas

aos ciclones ali gerados ou intensificados.

Alguns estudos, como por exemplo, Covey et al. (1999) mostram que é também a

partir desses paralelos que são encontradas as maiores diferenças entre os resultados dos

modelos atmosféricos operacionais nos grandes centros mundiais.

Figura 9: Variância da energia integrada meridionalmente para os meses de abril,

maio e junho de 1997.

Com objetivo de melhor caracterizar os campos de vento e suas diferenças,

principalmente na região de maior energia mencionada anteriormente, foi estabelecida

uma metodologia de análise baseada em setores de 10º por 10º de latitude e longitude,

como podem ser observados na Figura 10.

Figura 10: Representação esquemática dos setores analisados.

Foram analisadas as evoluções temporais da energia integrada espacialmente para

cada setor representado na Figura 10. Esta análise mostrou diferenças entre as duas bases

de dados, como pode ser observado nas Figuras 11, 12 e 13, referentes aos setores 1, 3 e

6, respectivamente.

1-A

3-A

r5-A

r7-A

r9-A

11-A

r13-A

r15-A

r 17-A

19-A

r21-A

r 23-A

r25-A

r 27-A

29-A

r1-Ma

100

120

140

160

Energia (J)

1-Ma

3-Ma

5-Ma

7-Ma

9-Ma

11-Ma

13-Ma

15-Ma

17-Ma

19-Ma

21-Ma

23-Ma

25-Ma

27-Ma

29-Ma

31-Ma

100

120

140

160

Energia (J)

31-May 2-Jun 4-Jun 6-Jun 8-Jun 10-Jun 12-Jun 14-Jun 16-Jun 18-Jun 20-Jun 22-Jun 24-Jun 26-Jun 28-Jun 30-Jun

100

120

140

160

Energia (J)

Figura 11: Evolução temporal da energia integrada para o setor 1.

3-A

r5-A

r7-A

r9-A

r 11-A

13-A

15-A

17-A

19-A

21-A

r23-A

r25-A

r27-A

r29-A

r1-Ma

100

120

140

160

Energia (J)

1-Ma

3-Ma

5-Ma

7-Ma

9-Ma

11-Ma

13-Ma

15-Ma

17-Ma

19-Ma

21-Ma

23-Ma

25-Ma

27-Ma

29-Ma

31-Ma

100

120

140

160

Energia (J)

31-Ma

2-Jun 4-Jun 6-Jun 8-Jun 10-Jun 12-Jun 14-Jun 16-Jun 18-Jun 20-Jun 22-Jun 24-Jun 26-Jun 28-Jun 30-Jun

100

120

140

160

Energia (J)

AVN

Reanálises

Figura 12: Evolução temporal da energia integrada para o setor 3.

1-A

3-A

r5-A

r7-A

r9-A

11-A

r13-A

r15-A

r 17-A

19-A

r21-A

r 23-A

r25-A

r 27-A

29-A

r1-Ma

100

120

140

160

Energia (J)

1-Ma

3-Ma

5-Ma

7-Ma

9-Ma

11-Ma

13-Ma

15-Ma

17-Ma

19-Ma

21-Ma

23-Ma

25-Ma

27-Ma

29-Ma

31-Ma

100

120

140

160

Energia (J)

31-Ma

2-Jun 4-Jun 6-Jun 8-Jun 10-Jun 12-Jun 14-Jun 16-Jun 18-Jun 20-Jun 22-Jun 24-Jun 26-Jun 28-Jun 30-Jun

100

120

140

160

Energia (J)

AVN

Reanálises

Figura 13: Evolução temporal da energia integrada para o setor 6.

Pode-se observar uma defasagem entre alguns eventos representados pela

Reanálise em relação ao mesmo evento representado AVN. Essa defasagem ocorre

principalmente em situações de maior energia associada, como se percebe na Figura 11

entre os dias 16 a 21 de abril, Figura 12 no dia 11 de maio e Figura 13 entre os dias 20 e

26 de maio.

Ocorrem ainda eventos onde ora a quantidade de energia é maior no calculo com

a Reanálise e ora é maior no cálculo com o AVN, como pode ser observado na Figura 11,

próximo ao dia 1 de junho, na Figura 12, próximo ao dia 11 de maio e na Figura 13,

próximo ao dia 26 de maio.

Ainda a respeito das diferenças entre as energias integradas nos setores,

encontram-se eventos divergentes entre as duas bases de dados, como pode ser observado

na Figura 12, entre os dias 1 e 6 de maio e na Figura 13, próximo ao dia 16 de junho.

Nas Figuras 14 e 15 são apresentadas as diferenças entre a energia integrada por

setor, calculadas com os dados da Reanálise, subtraído dos valores calculados como os

dados do AVN. Valores positivos representam maior energia calculada com os dados da

Reanálise, enquanto que valores negativos representam maior energia associada aos

dados do AVN.

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

AVN com maior energia

Reanálise com maior energia

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

Figura 14: Diferença na energia integrada por setor (A1, A2, A3 e A4) para os

meses de abril, maio e junho de 1997.

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

1-Apr 7-Apr 13-Apr 19-Apr 25-Apr 1-May 7-May 13-May 19-May 25-May 31-May 6-Jun 12-Jun 18-Jun 24-Jun 30-Jun

-60

-50

-40

-30

-20

-10

Energia (J)

AVN com maior energia

Reanálise com maior energia

Figura 15: Diferença na energia integrada por setor (A5, A6, A7 e A8) para os

meses de abril, maio e junho de 1997.

Integrando as áreas das diferenças positivas e negativas das Figuras 14 e 15,

quantifica-se o balanço de energia entre as duas bases de dados, ou seja, o total dos

eventos onde há maior quantidade de energia presente nos dados da Reanálise, diferenças

positivas, e o total de eventos onde há maior quantidade de energia presente nos dados do

AVN, diferenças negativas. Esses resultados são apresentados na Tabela 1.

Tabela 1: Balanço de Energia nos Setores Analisados

Diferenças Positivas Integradas (J) Diferenças Negativas Integradas (J)

Setor A1 1278.9 1907.3

Setor A2 926.4 2814.3

Setor A3 1836.3 1583.8

Setor A4 1695.9 2208

Setor A5 1539.1 2381

Setor A6 2470.9 2400.3

Setor A7 2124.5 2377.7

Setor A8 2032 2571.2

Total 13904 18244

Os valores apresentados na Tabela 1 mostram uma predominância de maiores

valores de energia presente nos dados do AVN, com exceção dos setores A3 e A6, onde

os valores de energia da Reanálise são ligeiramente superiores. Analisando o total das

diferenças, percebe-se que ao longo da simulação os dados do AVN apresentam, de

maneira geral, maior quantidade de energia nos setores analisados.

Na Figura 16 é apresentada a variação da diferença da energia integrada no tempo

para os setores analisados, na forma de mapa.

Pode-se perceber que no extremo sul dos setores analisados a energia presente nos

dados da Reanálise é superior a dos dados do AVN, entretanto em todas as outras regiões

o inverso acontece. Vale ainda ressaltar a gradação de cor presente na figura entre o

domínio energético dos dados do AVN, nordeste da região, e o domínio da Reanálise, no

sudoeste da área analisada (diagonal A2 – A6). Outro fator a ser destacado é a maior

ordem de grandeza das diferenças negativas, ou seja, quando a diferença ocorre em

decorrência da maior energia presente nos dados do AVN (diferença A2), essa é pelo

menos uma ordem de grandeza maior do que a diferença positiva (diferença A6) .

Figura 16: Diferença da energia integrada no tempo para os setores analisados –

Valores positivos indicam mais energia presente nos dados da Reanálise em relação

aos dados do AVN.

X.2 Resultados do Modelo de Ondas

A seguir serão apresentados os resultados do modelo de ondas para o período

simulado. É importante ressaltar que a posição de fundeio do ondógrafo durante o

período simulado impedia que o mesmo registrasse ondas de nordeste, impondo um filtro

natural aos dados medidos.

As ondas de nordeste e leste nessa região estão associadas a situações de bom

tempo, sendo geradas pela ação da ASAS (Candella, 1997). Dessa forma, a comparação

presente nesse trabalho restringe-se aquelas situações onde há presença de swell, gerado

em mais altas latitudes, na região de estudo.

Na Figura 17 é apresentada a evolução temporal da altura significativa (HS)

calculada pelo modelo com os ventos da Reanálise e do AVN, comparados como os

dados medidos pelo ondógrafo. É possível identificar eventos onde há uma subestimação

do modelo com ambos os dados em relação à medição do ondógrafo, como por exemplo,

no período próximo ao dia 30 de abril.

Nota-se que em determinados eventos essa subestimação é reduzida, ora com os

dados da Reanálise, ora com os dados do AVN, como pode ser observado nos períodos

próximos a 20 de abril e 30 de abril, respectivamente.

1-Ap

8-Apr 15-Ap

22-Ap

29-Ap

6-Ma

13-Ma

20-Ma

27-Ma

3-Jun 10-Jun 17-Jun 24-Jun 1-Jul 8-Jul

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

HS (m)

Figura 17: Evolução temporal de HS para todo o período simulado, comparação

entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo.

Nas Figuras 18, 19, 20 e 21 são apresentados gráficos de dispersão entre os

resultados do modelo de período médio e período de pico com os dados do ondógrafo.

Observa-se que de uma maneira geral o modelo apresenta, nas duas simulações,

uma boa correlação com os dados medidos, principalmente para HS e período médio

(TM) como pode ser observado na Tabela 2.

Figura 18: Dispersão entre os valores de TM calculado pelo modelo com os dados da

Reanálise e os dados do ondógrafo.

Figura 19: Dispersão entre os valores de TM calculado pelo modelo com os dados do

AVN e os dados do ondógrafo.

Figura 20: Dispersão entre os valores de TP calculado pelo modelo com os dados da

Reanálise e os dados do ondógrafo.

Figura 21: Dispersão entre os valores de TP calculado pelo modelo com os dados do

AVN e os dados do ondógrafo.

Tabela 2: Correlação entre os resultados do modelo, utilizando os dados da

Reanálise (WW3/Reanálise) e utilizando os dados do AVN (WW3/AVN) e os dados

medidos pelo ondógrafo

HS TP TM DIR

WW3/Reanálise 0.86 0.46 0.76 0.63

WW3/AVN 0.82 0.55 0.77 0.67

Na Tabela 3, são apresentados os valores de erro médio quadrático (RMS) entre

os resultados de modelo e os dados do ondógrafo.

Tabela 3: RMS entre os resultados do modelo, utilizando os dados da Reanálise

(WW3/Reanálise) e utilizando os dados do AVN (WW3/AVN) e os dados medidos

pelo ondógrafo

HS (m) TP (s) TM (s) DIR (º)

WW3/Reanálise 0.73 2.58 1.25 33.65

WW3/AVN 0.74 2.46 1.34 31.55

Os resultados de RMS entre as simulações e os dados medidos mostraram-se

muito próximos em todos os parâmetros analisados, principalmente para HS. Em relação

ao período de pico os resultados do modelo forçado como os dados do AVN foram

ligeiramente melhores, embora para o período médio a situação seja inversa. Para a

direção média obteve-se valores de RMS em torno de 30º, como pode ser observado na

Tabela 3. Este valor pode ser, em parte, explicado pela não representação de eventos de

nordeste nos dados do ondógrafo, como descrito no início desta seção.

Embora o valor de RMS calculado para direção média tenha sido relativamente

alto, os mesmos valores para os outros parâmetros mostram que os resultados das duas

simulações, de maneira geral, foram satisfatórios, ficando as maiores diferenças

localizadas nos eventos isolados, como pode ser observado nas Figuras 22 e 23.

-1

HS (m)

1-Apr 9-Apr 17-Apr 25-Apr 3-May 11-May 19-May 27-May 4-Jun 12-Jun 20-Jun 28-Jun 6-Jul

-10

-8

-6

-4

-2

Período de Pico (s)

1-Apr 9-Apr 17-Apr 25-Apr 3-May 11-May 19-May 27-May 4-Jun 12-Jun 20-Jun 28-Jun 6-Jul

-5

-4

-3

-2

-1

Período Médio (s)

1-Apr 9-Apr 17-Apr 25-Apr 3-May 11-May 19-May 27-May 4-Jun 12-Jun 20-Jun 28-Jun 6-Jul

-100

-50

100

150

Direção Média (º)

Figura 22: Diferença entre os parâmetros calculados pelo modelo com os dados da

Reanálise e os dados medidos pelo ondógrafo para todo o período de simulação.

As Figuras 22 e 23 ilustram a diferença entre medição do ondógrafo e modelo, ou

seja, valores positivos de diferença representam subestimação do modelo, enquanto que

valores negativos, superestimação do mesmo.

Pode-se observar que os valores de HS e TP estão quase sempre subestimados

pelo modelo, principalmente em eventos com altos valores de HS, freqüentemente

relacionados às tempestades extratropicais. Essa tendência de subestimação para altos

valores de HS é também encontrada por Bidlot et al. (2002) e por Swail & Cox (2000),

sendo que este último a atribui à subestimação desses fenômenos nos modelos

atmosféricos.

Nota-se que os valores de superestimação do modelo são bem menores do que os

valores subestimados. Isto ocorre, pois os resultados superestimados estão associados a

eventos de baixos valores de HS, relacionados a eventos locais de geração de ondas.

Esses eventos, no entanto apresentam direções leste e nordeste, ficando sua análise

comprometida em função da deficiência dos dados do ondógrafo na representação dessas

situações.

Na Figura 24 é apresentada a evolução temporal da direção, pode-se notar

claramente que o valor mínimo de direção medido pelo ondógrafo foi maior que 100º, ou

seja, não há presença de ondulações de leste e nordeste nos dados.

1-Apr 9-Apr 17-Apr 25-Apr 3-May 11-May 19-May 27-May 4-Jun 12-Jun 20-Jun 28-Jun 6-Jul

-1

HS (m)

1-Apr 9-Apr 17-Apr 25-Apr 3-May 11-May 19-May 27-May 4-Jun 12-Jun 20-Jun 28-Jun 6-Jul

-10

-8

-6

-4

-2

Período de Pico (s)

1-Apr 9-Apr 17-Apr 25-Apr 3-May 11-May 19-May 27-May 4-Jun 12-Jun 20-Jun 28-Jun 6-Jul

-5

-4

-3

-2

-1

Período Médio (s)

1-Apr 9-Apr 17-Apr 25-Apr 3-May 11-May 19-May 27-May 4-Jun 12-Jun 20-Jun 28-Jun 6-Jul

-100

-50

100

150

200

Direção Média (º)

Figura 23: Diferença entre os parâmetros calculados pelo modelo com os dados do

AVN e os dados medidos pelo ondógrafo para todo o período de simulação.

1-Apr 8-Apr 15-Apr 22-Apr 29-Apr 6-May 13-May 20-May 27-May 3-Jun 10-Jun 17-Jun 24-Jun 1-Jul 8-Jul

0.0

22.5

45.0

67.5

90.0

112.5

135.0

157.5

180.0

202.5

225.0

247.5

270.0

292.5

315.0

337.5

360.0

Direção (graus)

Figura 24: Evolução temporal da direção para todo o período simulado,

comparação entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo.

Nas Figuras 25, 26 e 27, são apresentadas as evoluções temporais de HS, direção

e TP, respectivamente, para o período entre 3 e 15 de junho de 1997, em função das

diferenças encontradas nas simulações nesse período. Nota-se que ocorre uma

subestimação de HS e TP dos dados modelados no período entre os dias 3 e 8 de junho,

com a simulação utilizando o AVN sendo menos subestimada, seguindo o padrão de toda

a simulação.

Entre os dias 9 e 11 de junho, os resultados do modelo mostram valores de HS

superiores e valores de TP inferiores aos do ondógrafo. Analisando a direção para o

mesmo período percebe-se que se trata de um evento de direção leste e nordeste, faixa

não representada pelos dados do ondógrafo.

Posteriormente, entre os dias 11 e 14 de junho os resultados do modelo

novamente subestimam os valores medidos pela bóia, sugerindo que os dados de vento

não representaram esse evento meteorológico.

3-Jun 4-Jun 5-Jun 6-Jun 7-Jun 8-Jun 9-Jun 10-Jun 11-Jun 12-Jun 13-Jun 14-Jun 15-Jun 16-Jun 17-Jun

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

HS (m)

Ondógrafo

WW3/AVN

WW3/Reanálises

Figura 25: Evolução temporal de HS, entre os dias 3 e 15 de junho de 1997,

comparação entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo.

3-Jun 4-Jun 5-Jun 6-Jun 7-Jun 8-Jun 9-Jun 10-Jun 11-Jun 12-Jun 13-Jun 14-Jun 15-Jun 16-Jun 17-Jun

135

180

225

Direção Média (º)

Ondógrafo

WW3/AVN

WW3/Reanálise

Figura 26: Evolução temporal da direção, entre os dias 3 e 15 de junho de 1997,

comparação entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo.

3-Jun 4-Jun 5-Jun 6-Jun 7-Jun 8-Jun 9-Jun 10-Jun 11-Jun 12-Jun 13-Jun 14-Jun 15-Jun 16-Jun 17-Jun

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

Período de Pico (s)

Ondógrafo

WW3/AVN

WW3/Reanálise

Figura 27: Evolução temporal de TP, entre os dias 3 e 15 de junho de 1997,

comparação entre os resultados do modelo e a medição do ondógrafo.

Particularmente para esse evento do dia 13 de junho, pode-se perceber que

embora os valores de direção média e TP calculados pelo modelo tenham seguido a

tendência dos dados do ondógrafo, os valores de HS mostram que a energia contida nos

modelos era inferior àquela medida.

Além da subestimação dos modelos de onda em situações de tempestades

extratropicais, segundo Swail & Cox (2000) ciclones tropicais também são mal

representados pelos campos de vento, principalmente das Reanálises, os quais, além da

baixa resolução espacial, ainda apresentam uma subestimação da energia.

Estudos sobre a qualidade dos campos de vento para simulações com modelos de

onda são extensivamente realizados no hemisfério norte, identificando as deficiências

aqui descritas dessas fontes de dados.

Essas deficiências somadas ao baixo número de observações in situ, disponíveis

no hemisfério sul (ver seção VIII.3 Aspectos Importantes), faz com que hajam

discrepâncias nos campos de vento disponíveis para esta região.

Observando as Figuras 28, 29, 30 e 31 pode-se perceber claramente essas

diferenças. Embora os valores de intensidade do vento estejam próximos, a localização

do centro do ciclone está totalmente diferente, corroborando e exemplificando as

diferenças de intensidade e defasagens temporais encontradas na análise da energética

dos campos de vento apresentada anteriormente.

Figura 28: Campo de vento a 10 metros da Reanálise para o dia 29/05/1997 as 06Z.

Figura 29: Campo de vento a 10 metros do AVN para o dia 29/05/1997 as 06Z

Figura 30: Campo de vento a 10 metros da Reanálise para o dia 31/05/1997 as 06Z.

Figura 31: Campo de vento a 10 metros do AVN para o dia 31/05/1997 as 06Z.

Analisando a evolução desse ciclone com os dados do AVN, observa-se que além

de mais intenso, a atuação dos ventos associados no modelo de ondas representou melhor

a geração da ondulação presente nos dados do ondógrafo, como pôde ser observado nas

Figuras 25, 26 e 27.

XI Conclusões

Pode-se concluir que de maneira geral o modelo de ondas apresentou um

desempenho satisfatório na representação das condições de swell, tanto com os dados das

Reanálises como com os dados do AVN, como pôde ser observado nos valores de

correlação e de RMS, para altura significativa e período médio.

O posicionamento do ondógrafo durante o período de simulação impediu que

fosse possível uma discussão mais abrangente sobre as deficiências dos dados de ventos

para situações de ondulações de nordeste e leste, associadas ao mar local. Isso explica,

em parte, os piores índices de correlação e de RMS para direção e período de pico.

Essas deficiências na representação de mar local, entretanto são fato conhecido no

meio cientifico, e são freqüentemente associadas a pouca resolução desses dados para

representar fenômenos de mesoescala atmosféricos (Swail & Cox, 2000). Em

contrapartida sua utilização para representação de swell era tida como satisfatória, a

menos da subestimação de tempestades geradas em altas latitudes.

A análise dos campos de vento utilizados nesse estudo, no entanto, mostrou

diferenças entre as bases de dados aqui discutidas, sendo estas variáveis em função do

setor analisado. Como a geração do swell que atinge o litoral sudeste do Brasil varia,

geralmente, entre as latitudes de 35º e 55º S (Candella, 1997), coincidindo com a

localização dos setores analisados, as diferenças entre os setores sugerem que a

representação desses eventos seja diferenciada de acordo com sua localização. Dessa

maneira, pode-se concluir que o melhor desempenho de uma ou outra base de dados para

situações de geração de swell será variável em função da localização do evento

meteorológico responsável pela geração das ondas.

Como pôde ser observado, em determinadas situações, a subestimação é menor

quando da utilização dos dados do AVN, que possuem melhor resolução espacial. Esse

resultado vai contra a afirmativa apresentada por Swail & Cox (2000) de que os dados da

Reanálise são tão bons ou melhores do que o melhor produto disponível nas análises

(AVN).

Essa diferença entre o presente trabalho e os resultados de Swail & Cox (2000)

pode ser explicada pelo maior número de observações (dados in situ), disponíveis no

hemisfério norte e assimiladas nas Reanálises. No hemisfério sul os valores de vento a 10

metros das Reanálises ficam mais dependentes do modelo e a melhor resolução dos dados

do AVN gera melhores resultados nos modelos de ondas.

É importante destacar que em alguns casos nenhuma das bases de dados

conseguiu representar bem a ondulação presente nos dados do ondógrafo, sugerindo que

embora satisfatória para representação de swell, a utilização desses dados com esse

propósito deve ser realizada com cautela.

Como meta futura, sugere-se uma avaliação nos mesmos moldes da aqui

apresentada, para situações de mar local, além de um estudo mais longo comparando

outras bases, como por exemplo, as Reanálises do ECMWF, além de uma análise

setorizada da energética associada a essas bases de dados para todo o oceano Atlântico

Sul.

XII Referências Bibliográficas

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