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FACULDADE IBMEC SÃO PAULO
Programa de Mestrado Profissional em Economia
Rodrigo de Araujo
ATIVOS E A INFLAÇÃO: UMA APLICAÇÃO EMPÍRICA NA
ECONOMIA BRASILEIRA PÓS REGIME DE METAS
INFLACIONÁRIAS
São Paulo
2007
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Livros Grátis
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Milhares de livros grátis para download.
Rodrigo de Araujo
Ativos e a inflação: uma aplicação empírica na economia
brasileira pós regime de metas inflacionárias
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia da Faculdade Ibmec São Paulo,
como parte dos requisitos para a obtenção do título de
Mestre em Economia.
Campo de conhecimento: Macroeconometria
Orientador:
Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira
IBMEC SÃO PAULO
São Paulo
2007
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Araujo, Rodrigo de
Ativos e a inflação: uma aplicação empírica na economia
brasileira pós regime de metas inflacionárias/ Rodrigo de Araujo –
São Paulo: IBMEC SÃO PAULO, 2007.
45 f.
Dissertação (Mestrado – Programa de Mestrado Profissional
em Economia. Área de concentração: Finanças e Macroeconomia
Aplicada) – Faculdade Ibmec São Paulo.
1. Macroeconometria 2. Ativos e a inflação 3. Efeito Fisher
4
Folha de Aprovação
Rodrigo de Araujo
Ativos e a inflação: uma aplicação empírica na economia brasileira pós regime de metas
inflacionárias
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia da Faculdade Ibmec São Paulo,
como parte dos requisitos para a obtenção do título de
Mestre em Economia.
Área de concentração: Macroeconometria
Aprovado em: Julho de 2007
Banca Examinadora:
Prof. Dr Pedro L. Valls Pereira
Instituição: Ibmec São Paulo Assinatura:____________________________
Orientador
Prof. Dr. Fabio Gomes
Instituição: Ibmec São Paulo Assinatura:____________________________
Prof. Dr. Emerson Marçal
Instituição: Faculdades Mackenzie Assinatura:____________________________
5
Dedicatória
Aos meus pais
6
Agradecimentos
Primeiramente, gostaria de agradecer ao meu orientador, Pedro Valls, pelo
incentivo, apoio e auxilio na elaboração da dissertação. Agradeço também aos professores
Eurilton Alves Araújo Junior, Ricardo Dias de Oliveira Brito e Antonio Zoratto Sanvicente
pelas sugestões e comentários essenciais para a construção e conclusão deste trabalho.
Agradeço aos meus colegas e professores do mestrado do IBMEC SÃO PAULO
pela troca de conhecimento, experiências, ensino e convívio durante esses dois anos. Aos
meus chefes Bruno Stein e Luiz Felipe Pinheiro de Andrade pela oportunidade e incentivo na
realização do mestrado.
Por último, mas não menos importante, aos meus pais pela educação recebida e por
sempre acreditar e estimular a concretização dos meus sonhos. A minha irmã pelo apoio e
torcida e a minha esposa pela paciência, compreensão e apoio.
7
Resumo
Araujo, Rodrigo de. Ativos e a inflação: uma aplicação empírica na economia brasileira
pós regime de metas inflacionárias. São Paulo, 2007. 45 f. Dissertação (Mestrado) –
Faculdade de Economia do IBMEC SÃO PAULO.
No Brasil, após a adoção do regime de metas inflacionárias, qual ativo serve como proteção
contra a inflação? Neste trabalho, utilizamos a hipótese de Fisher - que decompõe a taxa de
inflação em duas componentes: esperada e não-esperada - para verificar, através de dados
mensais, no período de junho de 1999 e dezembro de 2006, quais os diversos tipos de ativos
existentes no mercado brasileiro como: imóvel, poupança, certificado de depósito bancário
(CDB) prefixado, títulos de juros prefixados, renda do capital humano, ouro e ações
apresentam significante cobertura em relação às oscilações das componentes esperadas e não-
esperadas da inflação? Para isso, estimaram-se, de forma similar, as especificações de obras
anteriores, como Fama (1977) e Magalhães (1982), e concluiu-se que embora não se tenha
encontrado de modo estatisticamente significativo aquele que se apresente como proteção
completa frente às oscilações das componentes esperada e não-esperada da inflação, as
evidências obtidas sugerem a variação dos títulos de juros prefixados para diferentes
maturidades, CDB prefixado e a variação dos preços dos imóveis serviram como cobertura
para a variação esperada da taxa da inflação. Por outro lado, não foi possível afirmar que a
poupança, a renda do capital humano, o ouro e as ações mostram cobertura para ambas as
componentes.
Palavras-chave: Ativos e Inflação; Estimativa da inflação esperada; Hipótese de Fisher.
8
Abstract
Araujo, Rodrigo de. Assets and Inflation: empirical application to the Brazilian economy
after inflation target period. São Paulo, 2007. 45 p. Dissertation – Faculdade de Economia e
Administração. IBMEC SÃO PAULO.
In Brazil, after adoption of the inflation target policy, which asset is effective hedge against
the inflation? In this dissertation, using the Fisher hypothesis that decomposes the inflation
rate in two components: expected and unexpected, we verify through monthly data from June
1999 to December 2006 various assets in the Brazilian market as: real state, saving account,
certificates of deposit (CD), fixed income bonds, income, gold and common stock. Which
assets are hedge against the expected and unexpected inflation rate? For this, we estimate the
similar form of the previous papers by Fama (1977) and Magalhães (1982) and conclude that
even the results were not found a complete hedge against the expected and unexpected
inflation rate, the fixed income bonds for different maturities, CDs and real state were a hedge
against the expected inflation rate. On the other hand, it was not possible to conclude that the
saving account, income, gold and common stock were a hedge against both components.
Keywords: Asset returns and Inflation; Estimation of expected inflation rate; Fisher
hypothesis.
9
Sumário
Introdução................................................................................................................................13
1 Revisão da Literatura ...........................................................................................................15
1.1 Evidências Internacionais .........................................................................................................15
1.2 Evidências no Brasil...................................................................................................................17
2 Modelos e Estimativas .........................................................................................................19
2.1 Modelo Teórico...........................................................................................................................19
2.2 Estimativa da expectativa da inflação......................................................................................20
3 Base de Dados......................................................................................................................22
2.1 Ações ...........................................................................................................................................22
2.2 Imóvel..........................................................................................................................................23
2.3 Renda do capital humano..........................................................................................................23
2.4 Índice de preços..........................................................................................................................24
2.5 Título de juros prefixado...........................................................................................................25
2.6 Ouro............................................................................................................................................26
2.7 Poupança.....................................................................................................................................26
2.8 Certificado de depósito bancário..............................................................................................27
4 Análise dos resultados .........................................................................................................28
4.1 Inflação esperada.......................................................................................................................28
4.2 Os ativos como proteção contra as oscilações da inflação esperada......................................30
4.3 Os ativos como proteção contra as oscilações da inflação não-esperada..............................30
Conclusão.................................................................................................................................33
Referências bibliográficas.......................................................................................................35
Apêndice...................................................................................................................................37
10
Lista de tabelas
Tabela 1 – Análise descritiva da taxa de juros de curto prazo e da inflação (Índice de Preço ao
Consumidor Amplo)...............................................................................................28
Tabela 2 – Resultados da regressão do tipo (
jttt
R
εβα
~
++=∆
) sendo os dados mensais de
junho/1999 a dezembro/2006..................................................................................29
Tabela 3 – Resultados da regressão do tipo
jttttjttjjjt
EER
εφγφβα
+∆−∆+∆+=
−−
)]/
~
([)/
~
(
~
11
para a variação mensal dos ativos (estatística – t entre
parênteses)...............................................................................................................32
Tabela A.1.1 – Análise descritiva dos ativos............................................................................37
Tabela A.1.2 – Resultado do teste de Wald para o coeficiente
β
da regressão do tipo
(
jttt
R
εβα
++=∆
) para a variação mensal do título de juros prefixado em 30
dias e inflação (IPCA).............................................................................................37
Tabela A.1.3 – Resultado detalhado da regressão do tipo (
jttt
R
εβα
~
++=∆
) para a
variação mensal do título de juros prefixado em 30 dias e inflação
(IPCA).....................................................................................................................38
Tabela A.1.4 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal do
título de juros prefixado em 60 dias........................................................................38
Tabela A.1.5 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal do
título de juros prefixado em 90 dias………………………………………............39
Tabela A.1.6 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal do
Ibovespa..................................................................................................................39
11
Tabela A.1.7 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal do
IBrX-100.................................................................................................................40
Tabela A.1.8 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal do
preço do imóvel.......................................................................................................40
Tabela A.1.9 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal da
renda do capital humano.........................................................................................41
Tabela A.1.10 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal do
preço do ouro...........................................................................................................41
Tabela A.1.11 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal da
poupança.................................................................................................................42
Tabela A.1.12 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal do CDB
pré-fixado................................................................................................................42
Tabela A.1.13 – Resultado do teste de Wald para os coeficientes
β
e
γ
da regressão
do tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal
dos ativos.................................................................................................................43
12
Lista de gráficos
Gráfico. A.1.1 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
jttt
R
εβα
++=∆
) para a variação mensal do título de juros
prefixado de 30 dias.......................................................................................43
Gráfico. A.1.2 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do título de juros prefixado de 60 dias..............................................44
Gráfico. A.1.3 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do título de juros prefixado de 90 dias..............................................44
Gráfico. A.1.4 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do preço do imóvel............................................................................45
Gráfico. A.1.5 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do CDB pré-fixado............................................................................45
13
Introdução
Em junho de 1999, o Brasil presenciou a criação de um novo sistema de política
macroeconômica de combate à inflação denominado de regime de metas de inflação
precedido por um período de crise cambial, em que passou de um regime de bandas cambiais
para um regime de câmbio flutuante. A política adotada visava atingir um alvo inflacionário
aceitável num período predeterminado, utilizando, para isso, instrumentos como a taxa de
juros e depósito compulsório na busca de maior estabilidade econômica. Mas será que, devido
a maior transparência e credibilidade por parte do Banco Central Brasileiro junto aos agentes
econômicos, existe algum ativo que sirva como proteção contra a taxa de inflação?
Estimar e interpretar o comportamento dos ativos em relação à taxa de inflação
vem sendo, nas últimas décadas, objeto de grande interesse por parte dos economistas. Uma
das razões para tal interesse é a melhora no processo de tomada de decisão na alocação de
ativos, principalmente para as economias emergentes, como a brasileira, ou para períodos de
inflação alta, como vivenciado pelos Estados Unidos na década de 70, em que a instabilidade
econômica pode interferir de forma significativa no resultado previsto. Fama e Schwert
(1977) encontraram, para os Estados Unidos, fortes evidências da cobertura por parte dos
títulos do governo americano em relação à inflação esperada e da cobertura de imóveis no que
tange à inflação esperada e não-esperada. Gultekin (1983), para 26 países, e Fama e Schwert
(1977), para os Estados Unidos, concluíram a não existência de uma relação positiva entre os
retornos nominais das ações e a inflação. Brito (1981) e Magalhães (1982) localizaram, no
Brasil, evidências da cobertura das letras do tesouro nacional no que diz respeito à inflação
esperada. Magalhães (1982) descobriu evidências da cobertura das letras de câmbio quanto à
inflação esperada e da cobertura de títulos indexados a correção monetária em relação à
inflação esperada e não-esperada.
Este trabalho, valendo-se da hipótese de Fisher, modelos teóricos e testes
empíricos semelhantes ao proposto nos estudos cujas origens datam da década de 70 e 80,
procura avaliar através de dados mensais no período de junho de 1999 e dezembro de 2006,
quais os ativos existentes no mercado brasileiro (imóvel, poupança, certificado de depósito
bancário prefixado, título de juros prefixado, renda do capital humano, ouro e ações)
apresentam significante cobertura em relação às oscilações das componentes esperada e não-
esperada da inflação. Chega-se a resultados que mostram, de forma expressiva, a não
14
existência do ativo que funcione como proteção completa frente às oscilações das
componentes esperada e não-esperada da inflação. Entretanto, encontra-se na variação dos
títulos de juros prefixados de diferentes maturidades, no certificado de depósito bancário
prefixado e na variação dos preços dos imóveis a cobertura para a variação da componente
esperada da inflação. Mais importante do que isso, o trabalho apresenta as peculiaridades da
economia brasileira na relação entre os ativos brasileiros e a inflação, contribuindo para
compreensão quanto à possibilidade de redução do risco de perda real dos retornos decorrente
da incerteza da oscilação futura nos preços dos bens do consumidor.
No Capítulo 1, está a resenha da literatura existente, mostrando os resultados
obtidos por trabalhos realizados na área. No Capítulo 2, introduz-se o modelo teórico, no qual
estarão baseadas as estimativas do presente estudo e apresentada às especificações para a
estimativa da expectativa da taxa de inflação. No Capítulo 3, delineiam-se os dados
empregados na pesquisa. No Capítulo 4, os resultados estimados são analisados. E, ao final do
trabalho, são expostas as conclusões da pesquisa. No Apêndice, temos os dados do trabalho
citados no Capítulo 3 e os resultados detalhados das estimativas citadas no Capitulo 4.
15
1 Revisão da Literatura
1.1 Evidências Internacionais
Fama e Schwert (1977) investigaram a qualidade de uma variedade de ativos
1
existentes na economia americana como proteção às componentes esperada e não-esperada da
taxa de inflação
2
. Para isso, examinaram a relação das Notas do Tesouro
3
no período de
janeiro de 1953 a julho de 1971, como medida de previsão para a inflação esperada, seguindo
o modelo apresentado por Fama (1975). Através de dados mensais, foi encontrado
coeficiente
β
de 0,98 e desvio-padrão de 0,10 para o índice de inflação em questão. A partir
daí, capturaram a relação dos diversos ativos versus a inflação esperada e não-esperada, por
meio de testes empíricos
4
em bases mensais, e concluíram a existência de grandes evidências
da cobertura por parte dos títulos do governo americano no que diz respeito à inflação
esperada, permitindo, assim, perceberem grandes evidências da cobertura de imóveis quanto à
inflação esperada e não-esperada. Descobriram também fraca evidência da cobertura da renda
do capital humano em relação à inflação esperada e não-esperada e uma relação negativa
entre o ativo ações e a inflação. Segundo Fama e Schwert (1977, p. 144), “[...] The evidence
suggests that, all the assets examined, only private residential real state is a complete hedge
against both expected and unexpected inflation during the 1953-71 period.”
Gultekin (1983) investigou os retornos das ações de vinte e seis países no que
tange às componentes esperada e não-esperada da taxa de inflação dos respectivos países,
entre o período de janeiro de 1965 e dezembro de 1979. Com essa perspectiva, inquiriu o
vínculo dos títulos de curto prazo de cada nação, utilizando como medida de previsão para a
inflação esperada o modelo apresentado em Fama (1975). Com o uso de dados trimestrais, foi
encontrado coeficiente
β
positivo e significante para a maioria dos países. Isso posto, capturou
a relação dos diversos ativos versus a inflação esperada e não-esperada, por meio de testes
empíricos
5
com dados em freqüência trimestral, e concluiu a não existência de uma ligação
positiva entre os retornos nominais das ações e a inflação, uma vez que os coeficientes foram
1
Os ativos utilizados foram: imóvel, ações, renda do capital humano, Notas do Tesouro e Títulos do Tesouro.
2
Índice de inflação utilizado foi o Índice de Preço ao Consumidor (CPI).
3
Maturação mensal, trimestral e semestral.
4
Foi usado o método de estimativa de Mínimos Quadrados Ordinários.
5
Foi empregado o método de estimativa por SURE (regressões aparentemente não correlacionadas).
16
predominantemente negativos. Esse resultado corroborou o resultado obtido por Fama e
Schwert (1977), o que possibilita rejeitar a Hipótese de Fisher
6
para os retornos ações.
[...] Our results do not support de Fisher Hypothesis, which states that real
rates of return on common stocks and expected inflation rates are
independent and nominal stock return vary in one-to-one correspondence
with expected inflation
(GULTEKIN, 1983, p.49).
Huizinga e Mishkin (1983) testaram a capacidade de diversos ativos
7
com
diferentes características de risco como proteção às componentes esperada de diversas taxas
de inflação
8
americana. Desse modo, indagou a relação dos retornos reais ex ante dos ativos
com a taxa nominal de juros do título do governo americano de 3 meses (Treasury Bills) e os
diversos índices de inflação. Seguindo o modelo fisheriano, no período de maio de 1959 e
outubro de 1979, verificou a existência de um vínculo negativo entre os retornos reais dos sete
ativos analisados com a taxa nominal de juros e os diversos índices de inflação; afora isso,
percebeu que os juros de curto prazo do tesouro americano, dentre todos os ativos avaliados,
são a melhor proteção contra a inflação esperada. Segundo afirmações de Huizinga e Mishkin
(1983, p.711),
[…] This suggests that all seven assets have been poor hedges against
expected inflation, and that longer-maturity assets have been the worst
hedges [...] e […] This suggests although short-term U.S. Treasury bills
are, of all the assets we study, the best hedge against expected inflation,
none of the assets are perfect hedges.
6
Assume-se que o retorno real dos ativos e a expectativa de inflação são independentes, e que os retornos
nominais dos ativos variam um para um com a expectativa de inflação.
7
Os ativos utilizados foram: Notas do Tesouro (3 meses), Notas do Tesouro (6 meses), Notas do Tesouro (12
meses), Títulos do Tesouro (5 a 10 anos), Títulos do Tesouro (10 a 20 anos), Títulos Corporativo de longo prazo
e ações.
8
Os índices de inflação usados foram: índice de preços ao consumidor (CPI), índice de preços do produtor (PPI),
índice de preço ao consumidor sem empréstimo imobiliário (CPIX), Gasto com consumo pessoal deflacionado
(PCDE).
17
1.2 Evidências no Brasil
Brito (1981) avaliou a hipótese conjunta da taxa de juros real da Letra do Tesouro
Nacional (LTN) ser constante e das expectativas da inflação serem eficientes, conforme
abordado por Fisher (1930) e Fama (1975). Sendo assim, investigou a relação dos juros
nominais de Letra do Tesouro Nacional (LTN), em diferentes prazos
9
, como medida de
previsão para a inflação esperada no período de agosto de 1972 a novembro de 1976. De
forma apropriada para o mercado brasileiro no período de análise, diferentemente de Fisher
10
,
Brito fragmentou a taxa de juros real em uma taxa real adicionada a um prêmio de risco,
devido à grande volatilidade encontrada na formação do processo inflacionário brasileiro,
mais o valor esperado da inflação no período. Concluiu, através dos resultados obtidos na
estimativa
11
, que para freqüência trimestral a hipótese de mercado eficiente não pode ser
rejeitada
12
, pois o coeficiente
β
encontrado foi de 1,154 e não houve indícios de auto-
correlação serial nos resíduos. Já para períodos mensais e bimestrais, embora os
coeficientes s´
β
sejam próximos a 1, verificou auto-correlação serial nos resíduos.
[...] O Trabalho examina, então, a eficiência com que operadores e preços
refletem expectativas de inflação no mercado de LTNs. Os resultados são
consistentes com a hipótese conjunta de que o mercado de LTNs é eficiente e
de que os prêmios de risco são eficientes
(BRITO, 1981, p.263).
Magalhães (1982), de forma similar a este trabalho, testou a capacidade de
diversos ativos
13
, como proteção às componentes esperada e não-esperada da taxa de inflação
brasileira. Desse modo, pesquisou a relação dos juros nominais de Letra do Tesouro Nacional
(LTN) como medida de previsão para a inflação esperada, seguindo o modelo de apresentado
por Fama (1975) no período de março de 1972 e outubro de 1980. Através de dados mensais,
foram encontrados coeficientes
β
´s de 1,08 e 1 com desvios-padrão de 0,20 e 0,17,
9
Maturidade dos títulos: mensal, trimestral e semestral.
10
No caso da economia americana apresentar baixa volatilidade e uma baixa e constante correlação ao longo das
defasagens do índice de preço, a componente prêmio de risco pode ser desprezada.
11
Foi utilizado o método de Mínimos Quadrados Ordinários.
12
Para um nível de significância de 5%.
13
Os ativos empregados foram: imóvel, ações, renda do capital humano, títulos indexados pela correção
monetária, títulos indexados pela correção cambial e títulos de renda fixa.
18
respectivamente, para dois índices de inflação diferentes
14
.
.
As estimativas alcançadas
15
foram
compatíveis com a proposição de que as variações das taxas de juros nominais determinadas
em (t-1) sevem como proxy da inflação esperada para o período. A partir daí, com a utilização
da equação de regressão demonstrada por Fama e Schwert (1977), realizou-se os testes
empíricos
16
com dados mensais e concluiu-se a existência de grandes evidências da cobertura
por parte das Letras do Tesouro Nacional e Letras de Câmbio em relação à inflação esperada,
assim com elevada evidência da cobertura de títulos indexados à correção monetária em
relação à inflação esperada e não-esperada. Descobriu-se também evidências
17
da cobertura
de imóveis para a inflação não-esperada, da cobertura de ações para a inflação esperada e não-
esperada.
[...] os títulos indexados pela correção cambial, uma característica de
nosso mercado de capitais, apresentaram-se, no que se refere
especificamente a essa componente de sua rentabilidade nominal, como
cobertura quase que perfeitas tanto com relação à inflação esperada quanto
a componente não-esperada da taxa de inflação
(MAGALHÃES, 1982,
p.470).
Garcia (1991) testou a aplicabilidade do modelo de Fisher para o Brasil no período
de 1973 a 1990, utilizando os retornos dos Certificados de Depósitos Bancários (CDB) não
indexados à inflação. Conclui-se, através dos resultados obtidos que o modelo se adequa aos
dados brasileiros analisado no período. Segundo afirmação, “[...] the fisher model performs
substantially better. Therefore, the empirical evidence cannot reject de existence of Fisher
effect in Brazil, although other factors also influenced interest rates [...]” (GARCIA, 1993,
p.90).
14
Os índices de inflação utilizados foram: Índice Geral de Preços (IGP) e Índice do Custo de Vida do Rio de
Janeiro (ICVRJ).
15
Embora tenha encontrado indícios de auto-correlação serial nos resíduos para dados mensais, Magalhães
valeu-se do modelo por encontrar resultados iguais ao do Brito em períodos trimestrais.
16
Foi utilizado o método de Mínimos Quadrados Ordinários.
17
No caso de imóveis e ações, embora citado pelo autor do artigo, os valores da estatística t para os coeficientes
em questão não foram significantes.
19
2 Modelos e Estimativas
2.1 Modelo Teórico
Fisher (1930) demonstrou que o retorno nominal de qualquer ativo apresenta em
sua composição influências da expectativa da taxa de inflação para o período. Em outras
palavras, a formação do retorno nominal esperado do ativo é, assumindo eficiência de
mercado, determinado pela soma do retorno real esperado de equilíbrio e a melhor estimativa
da taxa de inflação esperada no período de (t-1) e t. Formalmente, essa relação é expressa pela
equação a seguir
18
:
(1)
)()()(
111 −−−
∆+=
tttjttjt
ErERE
φφφ
,
em que,
jt
R
é a taxa do retorno nominal do ativo j entre (t-1) e t;
)(
1−tjt
rE
φ
é a taxa do
retorno real de equilíbrio do ativo j, ajustado pelo risco, com base em
1−t
φ
;
1−t
φ
é o conjunto de
informação disponível em (t-1) e
)(
1−
∆
tt
E
φ
é a melhor estimativa do valor esperado da taxa
da inflação
t
∆ , com base em
1−
t
φ
.
Conforme explicitado no modelo de Fisher, assume-se a hipótese de que a taxa do
retorno real esperado não é correlacionada com a taxa de inflação esperada, permitindo,
assim, testar a hipótese de mercado eficiente e a independência da variação entre as duas
variáveis sem a introdução de um modelo completo de equilíbrio geral para os retornos
esperados, de tal forma que essas relações possam ser obtidas através da estimativa da
regressão abaixo
19
.
(2)
jtttjjjt
ER
εφβα
+∆+=
−
)(
1
,
em que, o intercepto
j
α
é o estimador da taxa real do ativo;
j
β
é a relação entre a taxa do
retorno nominal esperado do ativo j e a taxa da inflação esperada e
jt
ε
são os erros.
18
Fama e Schwert (1977).
19
Id., Ibid.
20
Os resultados esperados da regressão são que
j
β
seja, estatisticamente, igual a 1, o
que torna válida a hipótese de que a taxa do retorno nominal esperado do ativo j varie numa
relação um para um com a taxa da inflação esperada, e que haja ausência da correlação
significativa do retorno real esperado e da taxa de inflação esperada.
De forma complementar, Fama e Schwert (1977) estenderam a equação (2) na
busca de verificar quais retornos de ativos refletem a componente não-esperada da taxa da
inflação entre o período (t-1) e t. Para isso, acrescentaram o termo
)(
1−
∆−∆
ttt
E
φ
, que
representa a taxa da inflação observada para o período menos a taxa da inflação esperada para
o mesmo tempo. As relações são atingidas através da estimativa da regressão abaixo
20
.
(3)
jttttjttjjjt
EER
εφγφβα
+∆−∆+∆+=
−−
)]([)(
11
,
em que os resultados esperado são que coeficiente
j
γ
seja estatisticamente igual a 1,
implicando que o retorno nominal do ativo j varie na relação um para um com a taxa de
inflação não-esperada para o período.
Respeitadas as relações anteriores
21
, a regressão (3) pode ser utilizada na
realização de testes empíricos quanto à cobertura completa de diferentes ativos no que diz
respeito às componentes esperada e não-esperada da inflação, em que 1==
jj
γβ
sugere que
o ativo j serve como proteção completa para a inflação. Segundo a afirmação de Fama, “The
fact that asset is a complete hedge against expected and/or unexpected inflation does not
imply that real return on asset has zero variance or even a small variance” (FAMA, 1977,
p.117).
2.2 Estimativa da expectativa da inflação
Para implementar os testes empíricos propostos neste trabalho, faz-se necessário a
mensuração da expectativa da taxa de inflação. Dessa forma, utilizou-se a metodologia
20
Fama e Schwert (1977).
21
Por definição, inflação inesperada não correlacionada com a taxa de inflação esperada e retorno real esperado
não correlacionado com a taxa de inflação esperada.
21
apresentada por Fama (1975)
22
, cujas premissas advêm do modelo Fisheriano explicitado
anteriormente.
Segundo Fama (1975), na estimativa da regressão linear simples assume-se que: 1)
a inflação observada no final do período será igual ao valor esperado da inflação para o
período mais o erro de previsão e 2) a taxa de juros nominal deve ser igual à taxa de juros real
constante mais um valor esperado da inflação, sendo expressa matematicamente da seguinte
forma
23
:
(4)
)(
1−
∆+=
tttjt
ErR
φ
Dessa forma, a taxa de inflação esperada é:
(5)
jtttt
RrE +−=∆
−
)(
1
φ
Sendo sua estimativa obtida através da regressão abaixo:
(6)
jttt
R
εβα
++=∆
,
Em um ambiente de mercado eficiente, o coeficiente (-
α
) será o estimador para a taxa real
de juros de curto prazo, o coeficiente
β
não deverá ser, significativamente, diferente de um e
os erros de previsão no período,
jt
ε
, não devem apresentar correlação serial.
22
O motivo pelo qual optou-se pela adoção desse modelo foi que o mesmo serviu de alicerce para trabalhos
anteriores sobre o mesmo assunto: Fama e Schwert (1977); Gultekin (1983); Huizinga e Mishkin (1983); Brito
(1981); Magalhães (1982), e porque não houve sucesso nos resultados do modelo de estimativa da taxa de
inflação esperada através das componentes extraídas dos filtros de Kalman, conforme apresentado por Schor,
Bonomo e Valls (2002).
23
Todas as passagens matemáticas estão disponíveis em Fama (1975).
22
3 Base de Dados
Para a realização do estudo trabalhou-se com dados mensais de um indicador de
índice de preços e de diferentes tipos de ativos existentes no mercado brasileiro como: ações,
imóvel, renda do capital humano, títulos de juros prefixado, ouro, poupança e certificado de
deposito bancário no período compreendido entre junho de 1999 e dezembro de 2006,
inclusive.
2.1 Ações
Para formação dos retornos das ações foram utilizados dois índices da “Bolsa de
Valores de São Paulo” (BOVESPA) como parâmetros de variação de valores do mercado
acionário devido à relevância, representatividade, integridade de dados e tradição. O primeiro
trata-se do índice Ibovespa
24
, criado em janeiro de 1968, que contempla as ações que
respondem por mais de 80% do número de negócios e do volume financeiro verificados no
mercado à vista, além de responder por, aproximadamente 70% do somatório da capitalização
bursátil de todas as empresas com ações negociáveis na BOVESPA; o segundo é o IBrX -
Índice Brasil
25
, criado em janeiro de 1998, é composto pelas 100 ações melhores classificadas
quanto ao seu índice de negociabilidade nos últimos doze meses e negociadas em pelo menos
70% dos pregões ocorridos no mesmo período. A diferença existente entre os dois índices é
que no caso do IBrX, é possível dizer que ele é um índice de maior abrangência, pois
incorpora as ações existentes na carteira teórica do Ibovespa e mais algumas de menor
liquidez (Bovespa, 2007).
Os dados foram extraídos do sistema economática e suas variações obtidas pela
diferença do logaritmo do número índice no intervalo de t e t-1, conforme ilustrado abaixo.
(7)
(
)
(
)
1
lnln
−
−=
ttt
IndiceIndices ,
24
A composição do Índice Bovespa é feita pela soma da quantidade teórica de cada ação multiplicada pelo
último preço, sendo sua composição reavaliada a cada quatro meses.
25
A composição do IBrX - Índice Brasil é realizada pela apuração do retorno de uma carteira teórica composta
pelos papéis que atendam a todos os critérios necessários, ponderados pelo seu respectivo valor de mercado,
sendo sua composição reavaliada a cada quatro meses.
23
em que
t
s é o retorno do índice no período,
t
Indice é o valor do índice de bolsa na data t, e
1−t
Indice é o valor do índice de bolsa na data t -1.
2.2 Imóvel
Para a formação da valorização imobiliária foi utilizado o índice CUB
26
do estado
de São Paulo, que é a sigla para o custo unitário básico da construção, criado em 1964. Este
índice visa refletir a variação dos custos de materiais e mão-de-obra inerentes ao processo de
construção civil. Embora o índice não consiga capturar, efetivamente, a relação de compra e
venda de imóveis no mercado secundário, dentre todos os possíveis indicadores, acredita-se
que o CUB´s é uma das melhores proxies vigentes no mercado, pois além de sua
representatividade, tradição, mensuração e integridade de dados, captura o custo do
comprador dos insumos e serviços, elimina possíveis distorções quanto aos preços fornecidos
por distribuidores, além de servir como referência para a precificação imobiliária
(SINDUSCONSP, 2007).
Os dados foram extraídos do site do SindusCon-SP - Sindicato da Indústria da
Construção Civil do Estado de São Paulo - e suas variações obtidas pela diferença do
logaritmo do preço no intervalo de t e t-1, conforme ilustrado a seguir.
(8)
(
)
(
)
1
PrlnPrln
−
−=
ttt
eçoeçoI ,
em que,
t
I é o retorno do índice no período,
t
eçoPr é o valor obtido na data t e
1
Pr
−t
eço é o
valor obtido na data t -1.
2.3 Renda do capital humano
Para a constituição de um indicador de renda do capital humano, verificou-se a
utilização de um índice de abrangência nacional, mas tendo em vista a necessidade de séries
26
A apuração do índice é realizada através de pesquisa de coleta de dados como salários, preços dos materiais e
equipamentos, previstos na NBR- 12721/99, adotando a mediana como medida de tendência central no cálculo
dos custos unitários.
24
de dados longas, tornou-se necessário o uso da Pesquisa de Emprego e Desemprego
27
(PED)
realizada, desde 1984, pela Fundação Seade e o Departamento Intersindical de Estatística e
Estudos Sócio-Econômicos (DIEESE)
28
. As informações extraídas desta fundação foram
referentes ao item: Rendimento Médio Nominal Mensal no Trabalho Principal dos Ocupados
e Assalariados (em reais - R$), obtidos mediante entrevistas domiciliares em diversos
municípios. Os dados foram retirados do site do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada
(IPEA), e suas variações conseguidas pela diferença do logaritmo da renda do capital humano
no intervalo de t e t-1, conforme ilustrado abaixo.
(9)
(
)
(
)
1
RelnRelnRe
−
−=
ttt
ndanda ,
em que,
t
Re é o retorno do índice no período,
t
ndaRe é o valor obtido na data t e
1
Re
−t
nda é
o valor atingido na data t -1.
2.4 Índice de preços
Uma vez que o tema central deste trabalho visa verificar o comportamento de
diversos ativos em relação aos componentes da taxa de inflação na economia brasileira, no
período posterior à adoção do regime de metas inflacionárias
29
, pensou-se em utilizar o Índice
de Preço ao Consumidor Amplo
30
(IPCA) realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE), desde janeiro de 1979, por ser o índice oficial do Governo Federal na
medição das metas inflacionárias contratadas com o Fundo Monetário Internacional (FMI), a
partir de junho de 1999. A coleta de dados foi extraída do site do Instituto de Pesquisa
27
Embora a periodicidade dos levantamentos das informações seja mensal, o cálculo do indicador é feito com
informações de trimestres móveis, para garantir a precisão desejada pela Fundação. De certa maneira, o critério
adotado pode diluir um pouco o efeito das oscilações na renda no mês em específico.
28
A Fundação Seade e o Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Sócio-Econômicos (DIEESE)
contemplam hoje as regiões metropolitanas de São Paulo, Belém, Belo Horizonte, Curitiba, Distrito Federal,
Porto Alegre e Salvador.
29
As metas inflacionárias constituem num mecanismo da política econômica de curto prazo, em que o governo
se compromete a fazer prevalecer um patamar dado de inflação em um período predeterminado. Para isso, o
Banco Central do Brasil fica responsável pelo seu cumprimento utilizando instrumentos com depósitos
compulsórios, volume de crédito disponível na economia e a taxa de juros na busca do alvo inflacionário.
30
O índice verifica as variações dos custos com os gastos das pessoas que ganham de um a quarenta salários
mínimos nas regiões metropolitanas de Belém, Belo Horizonte, Curitiba, Fortaleza, Porto Alegre, Recife, Rio de
Janeiro, Salvador, São Paulo, município de Goiânia e Distrito Federal, sendo que seu período de coleta estende-
se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência.
25
Econômica Aplicada (IPEA), e suas variações obtidas pela diferença do logaritmo do índice
no intervalo de t e t-1, como podemos observar abaixo.
(10)
(
)
(
)
1
lnln
−
−=
ttt
IndiceIndiceInf ,
em que,
t
Inf é a variação do índice no período,
t
Indice é o valor do número índice na data t e
1−t
Indice é o valor do número índice na data t -1.
2.5 Título de juros prefixado
Para a elaboração dos retornos dos títulos prefixados, verificou-se a utilização da
Estrutura a Termo das Taxas de Juros (ETTJ) formada pelas taxas extraídas das Letras do
Tesouro Nacional (LTN) divulgadas pela Associação Nacional das Instituições do Mercado
Financeiro (Andima). Porém, tendo em vista a necessidade de séries a partir da data do
estudo, tornou-se necessário o uso da Estrutura a Termo das Taxas de Juros (ETTJ) extraída
do site Risktech. Nesta estrutura foram consideradas as taxas do último dia útil de cada um
dos meses para os vértices de prazo de 30, 60 e 90 dias corridos, sendo que o critério
estabelecido segue a metodologia adotada pelo site Risktech
31
.
Uma vez que as informações obtidas no site estão expressas por uma taxa percentual
ao ano, a taxa foi ajustada para o período mensal conforme metodologia descrita por Fama
(1975) e ilustrado a seguir.
(11) 1])1[(
252
−+=
t
du
jJit
em que,
Jit
é o retorno das taxas de juros de cada vértice representado por
i
para o período,
j
é a taxa de juros ao ano e
t
du
são os dias úteis compreendidos para o mês.
31
As taxas prefixadas para os vértices escolhidos foram obtidas pela interpolação exponencial, em que os pesos
são dados pela distância em dias úteis até as taxas mais próximas disponíveis. A fonte para os dados primários
conseguidos no site são os contratos futuros de DI da Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) para os próximos
doze vencimentos. Sendo as taxas médias de swap pré X CDI da BM&F, para os vencimentos 30, 60, 90, 120,
150, 180, 210, 240, 270, 360, 540, 720, 1.080, 1.440, 1.800 dias e a taxa média do CDI Cetip para compor o
vértice de um dia útil para a curva de taxas-pré (RISKTECH, 2007).
26
2.6 Ouro
Para formação dos retornos do ouro foi utilizado a cotação do contrato padrão de
ouro negociado na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F).
Os dados foram extraídos do sistema Economática e suas variações obtidas pela
diferença do logaritmo do número índice no intervalo de
t
e
t
-1, conforme podemos ver
abaixo:
(12)
(
)
(
)
1
PrlnPrln
−
−=
ttt
eçoeçoO
em que,
t
O
é o retorno do ativo no período,
t
eço
Pr é o valor do ativo na data
t
e
1
Pr
−t
eço
é o
valor do ativo na data
t
-1.
2.7 Poupança
Para a constituição dos retornos da poupança aplicou-se a variação das cadernetas
de poupança com aniversário no primeiro dia do mês posterior, obtido através da soma da
taxa de referencial de juros (TR)
32
mais 0,5% ao mês.
Os dados foram coletados do site do Banco Central (BACEN), sendo suas
variações obtidas conforme ilustrado abaixo.
(13)
TRP
t
+= %5,0
em que,
t
P
é o retorno da poupança e TR é a taxa de referencial de juros para o período.
32
Para se chegar ao percentual final da TR, o Banco Central do Brasil coleta as taxas de rendimento dos
certificados de depósito bancário (CDB) oferecidas pelos 30 maiores bancos do País. Após esse procedimento,
efetua-se a média dos ganhos, chegando à Taxa Básica Financeira (TBF) e, por fim, um redutor é aplicado sobre
a TBF (BACEN, 2007).
27
2.8 Certificado de depósito bancário
Os retornos de um ativo com risco de crédito privado foram formados mediante a
utilização dos retornos do certificado de depósito bancário
33
(CDB) prefixado.
Os dados foram retirados do site do Banco Central (BACEN) e suas variações
conseguidas a partir das informações coletadas pela mesa do Departamento de Operações de
Mercado Aberto (Demab) nas principais instituições financeiras. Para esse trabalho a
denominação dos retornos da serie é
t
Cdb
.
33
O CDB é um título de crédito, físico ou escritural emitido pelos bancos comerciais e representativos de
depósitos a prazo feitos pelo cliente. O CDB gera a obrigação do banco em pagar ao aplicador a remuneração
prevista ao final do prazo contratado
(BACEN, 2007).
28
4 Análise dos resultados
4.1 Inflação esperada
Levando-se em conta a literatura existente sobre o modelo de previsão de inflação,
citado no capitulo 2, e os ativos existentes no Brasil, empregou-se como o ativo de curto
prazo previsor do componente esperado da taxa de inflação para o próximo período o vértice
de prazo de 30 dias corridos
34
da Estrutura a Termo das Taxas de Juros (ETTJ), extraída do
site Risktech, considerando as taxas do último dia útil de cada um dos meses do período
compreendido entre maio de 1999 e dezembro de 2006.
Antes de verificar os resultados, foram analisados alguns dados estatísticos da
composição das séries de taxa de juros de curto prazo
35
e da inflação para o período. A Tabela
1 apresenta as médias e desvios padrões das séries sendo possível verificar que a taxa de
inflação medida pelo Índice de Preço ao Consumidor Amplo tem sido inferior à taxa de juros
de curto prazo, 0,60% contra 1,42%, o que pode indicar a existência de juros reais positivos.
Observando a variabilidade das séries através do desvio padrão, pode-se constatar que a
variabilidade no caso da inflação, é superior a taxa de juros de curto prazo, 0,50% contra
0,23%, respectivamente.
Tabela 1 – Análise descritiva da taxa de juros de curto prazo e da inflação (Índice de Preço ao
Consumidor Amplo)
Variáveis Análises
Periodicidade Mensal
junho/1999 - dezembro/2006
Média 1,42%
Taxa de Juros*
D.P. 0,23%
Média 0,60%
Inflação
D.P. 0,50%
Nota:
D.P. =
desvio padrão absoluto da variável, expresso de forma mensal.
* vértice de 30 dias
Fonte: site Risktech e IPEADATA
34
Os detalhes sobre a metodologia de mensuração dos retornos está disponíveis no capitulo 3 deste trabalho.
35
Vértice de prazo de 30 dias corridos.
29
Resta agora aplicar as séries aos testes empíricos
36
da relação (6) e verificar seus
resultados. A Tabela 2 apresenta os resultados em relação aos dois parâmetros
α
e
β
, as
quais devem ser observadas caso as taxas reais sejam constantes e o mercado seja eficiente. O
valor obtido para a primeira variável, representada pelo interceptor (-
α
) = 0.009, mostrou
que as taxas de juros reais foram positivas para o período, conforme observado também na
Tabela 1. O valor obtido pela segunda variável, o coeficiente angular
β
= 1.088, mostrou que
não é possível rejeitar a hipótese nula de
β
ser igual a um
37
, implicando na hipótese de
mercado eficiente. Já a hipótese de não correlação serial dos erros, uma vez que o teste
BREUSCH-GODFREY apontou para a existência de correlação serial dos resíduos
38
, fez se
necessário corrigir os desvios-padrões da regressão pela correção de Newey-West.
Portanto, é possível usar a variação da taxa de juros de curto prazo, determinada
em
t
-1 e que vence ao final do período
t
, como
proxy
para a taxa de inflação esperada para o
período
t,
sendo possível a realização dos testes empíricos explicitados através da regressão
(3).
Tabela 2 – Resultados da regressão do tipo (
jttt
R
εβα
++=∆
), sendo os dados mensais
de junho/1999 a dezembro/2006
Resultado
Variável
Tamanho
da
amostra
Coeficiente Desvio Padrão
Teste de
Wald
**
(
β
=1)
α
-0.009
0.007
-----
β
91
1.088* 0.532
0.867***
Nota: *para um nível de significância de 5%
**Informação demonstrada por P-Valor da estatística F.
***Não se rejeita a hipótese nula do coeficiente ser igual a 1.
Método de Mínimos Quadrados Ordinários corrigido por Newey-West.
Mais informações ver o apêndice – tabelas A 1.2 e A 1.3.
Análise elaborada pelo autor utilizando o sistema Eview.
Fonte: site Risktech e IPEADATA.
36
Foi utilizado o método de Mínimos Quadrados Ordinários.
37
Comprovado através da realização do teste de Wald e da estimação recursiva do coeficiente angular. Mais
detalhes no apêndice - tabelas A 1.2 e gráfico A.1.1
38
P-valor de estatística F próximo a zero.
30
4.2 Os ativos como proteção contra as oscilações da inflação esperada
A fim de verificar o comportamento dos ativos em relação aos movimentos da
inflação esperada, estimou-se
39
a regressão (3) com dados mensais no período de junho de
1999 a dezembro de 2006, obtendo os resultados apresentados na Tabela 3.
A estimativa do
β
(coeficiente da expectativa de inflação) para CDB prefixado e
título de juros prefixado de diferentes maturidades apresentaram valores próximos a um, uma
vez que não é possível rejeitar a hipótese nula do coeficiente
β
ser igual a 1
40
conforme
apontado pelo teste de Wald e pela estimação recursiva do coeficiente angular. No caso, os
valores encontrados foram 0,83,
0,99 e
1,03 para a variação mensal do CDB e títulos
prefixados com maturidade de 60 e 90 dias corridos, respectivamente. Tal resultado
demonstra que ativos de renda fixa apresentam cobertura em relação à inflação esperada.
Outra classe de ativo que demonstrou resultado similar aos ativos de renda fixa foi a classe de
imóveis que com
β
igual a 1,21 não foi possível rejeitar a hipótese nula do coeficiente
β
ser
igual a 1
41
conforme apontado pelo teste de Wald e pela da estimação recursiva do coeficiente
angular. Com isso, pode-se também dizer que esta classe de ativo apresenta uma boa
cobertura em relação à inflação esperada. Já as demais classes de ativos, como ações Ibovespa
e IBrX 100, ouro e renda do capital humano não mostraram significância estatísticas
42
na
estimativa dos seus coeficientes
β
´s e na poupança foi rejeitada a hipótese nula do
coeficiente
β
ser igual a 1
43
. Há a possibilidade de se afirmar que estes ativos não
demonstram cobertura em relação à inflação esperada.
4.3 Os ativos como proteção contra as oscilações da inflação não-esperada
Antes de analisar os resultados demonstrados na Tabela 3, é importante atentar
para a interpretação destes resultados para cada tipo de ativo. Segundo Fama e Schwert
39
Foi usado o método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West para os desvios-
padrões das estimativas dos parâmetros.
40
Mais detalhes ver o resultado do teste de Wald e da estimação recursiva do coeficiente no apêndice – tabela
A.1.13 e gráfico A.1.2, A.1.3 e A.1.5
41
Mais detalhes ver o resultado do teste de Wald e da estimação recursiva do coeficiente no apêndice – tabela
A.1.13 e gráfico A.1.4
42
Não se rejeita a hipótese nula para um nível de significância de 5%.
43
Mais detalhes ver o resultado do teste de Wald no apêndice – tabela A.1.13.
31
(1977), a hipótese sobre o
γ
, coeficiente da inflação não-esperada, diferentemente do
coeficiente
β
, conta com uma parcela de intuição na sua interpretação diferente em cada um
dos ativos. Por exemplo, uma vez que a taxa de juros nominal é um grande previsor para a
inflação esperada, supõe-se que sua relação com a inflação não-esperada seja nula.
Dessa forma, chegou-se à conclusão, por meio da estimativa
44
da regressão (3)
para os dados mensais no período de junho de 1999 a dezembro de 2006, que o coeficiente
γ
para todos os ativos não apresentou significância estatística
45
. No caso, não se rejeitou a
hipótese nula de que os coeficientes
γ
´s para a variação mensal do CDB, poupança, títulos
prefixado com maturidade de 60 e 90 dias, imóvel, renda do capital humano, Ibovespa, IBrX
100 e ouro são diferentes de zero. Entretanto, ao observar os resultados é possível verificar
que os ativos de renda fixa apresentaram coeficiente próximo a zero conforme mencionado
por Fama e Schwert (1977) no parágrafo anterior.
44
Foi utilizado o método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West para os desvios-
padrões das estimativas dos coeficientes.
45
Não se rejeita a hipótese nula para um nível de significância de 5%.
32
Tabela 3 – Resultados da regressão do tipo
jttttjttjjjt
EER
εφγφβα
+∆−∆+∆+=
−−
)]/([)/(
11
para
a variação mensal dos ativos
(desvio-padrão entre parênteses).
α
β
γ
2
R
T
Wald
1
=
β
T
Wald
1
=
γ
Coeficientes
Variáveis
dependentes
Dados mensais: junho/1999 a dezembro/2006, t=91
t
J
60
0,000196
(0,0005)
0,990980
(0,0405)
-0,041556
(0,0180)
0,779297
0.82*
0.00
t
J
90
-0,000170
(0,0008)
1,034835
(0,0590)
-
0,049241
(0,0276)
0,561884
0.55*
0.00
t
p
0,001730
(0,0006)
0,374129
(0,0425)
-0,026197
(0,0150)
0,629756
0.00
0.00
t
Cdb
0,001145
(0,7810)
0,831546
(0,1011)
0,000541
(0,0345)
0.660794
0.09*
0.00
t
I
-0,010627
(0,0068)
1,215304
(0,4352)
0,003022
(0,2164)
0,099266
0.62*
0.00
t
Re
0,001596
(0,0208)
0,349834
(1,2838)
0,378891
(0,8730)
0,001678
0.61**
0.47**
)( Ibov
t
s
0,000002
(0,0448)
1,548286
(3,0968)
0,815531
(1,2800)
0,003472
0.85**
0.88**
)(ibx
t
s
0,022031
(0,0384)
0,142456
(2,6160)
0,311922
(1,1626)
0,000377
0.74**
0.55**
t
O
0,029596
(0,0492)
-1,774334
(3,5785)
-0,876052
(1,2054)
0,007489
0.44**
0.12**
Nota: T Wald = hipótese nula que o coeficiente é igual a 1 demonstrada pelo P-Valor.
*Não se rejeita a hipótese nula do coeficiente ser igual a 1.
**Os coeficientes não são significativos com desvios-padrões altos.
Mais informações ver o apêndice.
Análise elaborada pelo autor, utilizando o sistema eviews.
Fonte: pela ordem, site Risktech, BCB, SindusCon-SP, IPEADATA e sistema economática.
33
Conclusão
As evidências deste trabalho sugerem que em análises mensais realizadas durante
o período de junho de 1999 a dezembro de 2006, a variação do certificado de depósito
bancário (CDB), dos títulos de juros prefixados para diferentes maturidades e dos preços dos
imóveis serviram como cobertura para a variação esperada da taxa da inflação, conforme
encontrado por Fama e Schwert (1977) e Magalhães (1982), sendo no último caso apenas para
títulos de juros prefixados. Isso significa que a variação dos títulos de juros prefixados, CDB e
imóveis moveram-se na relação um para um com a variação esperada da taxa da inflação.
Para os ativos como renda do capital humano, ações, ouro e poupança não é
possível afirmar que estes apresentam cobertura para ambas as componentes esperada e não-
esperada da inflação. Um dos motivos que pode ter influenciado a renda do capital humano a
não apresentar cobertura para ambas componentes é a formação da série, uma vez que,
embora com periodicidade mensal, o cálculo do indicador é realizado com informações de
trimestres móveis para garantir a precisão desejada pela fundação. Já no caso de ações e ouro,
o fato dessas classes de ativos apresentarem um grau de volatilidade muito superior as demais
no período analisado, pode ter contribuído para esse resultado. As dificuldades de se obter
resultados consistentes e intuitivos para ações não é exclusividade deste trabalho. Fama e
Schwert (1977) encontraram resul tados contra-intuitivos ao identificar uma relação negativa
entre ações e a componente esperada da inflação, além da existência de fraca significância
estatística para o coeficiente da componente não-esperada da inflação. Gultekin (1983)
concluiu a não existência de uma relação positiva entre os retornos nominais das ações e a
inflação, uma vez que os coeficientes foram predominantemente negativos e, em alguns casos,
não significantes. Magalhães (1982), para dados mensais, verificou fraca significância
estatística na relação entre os retornos nominais das ações e as componentes esperada e não-
esperada da inflação.
Dessa forma, embora não se tenha localizado, dentre os ativos analisados, aquele
que se mostre como cobertura completa frente às oscilações das componentes esperada e não-
esperada da inflação para o período posterior à adoção do regime de metas inflacionárias no
Brasil, os resultados verificados neste estudo apontam para uma relação positiva entre a maior
transparência e credibilidade do Banco Central e a melhora na proteção contra a inflação, uma
vez que, a componente esperada é capturada pelos ativos de renda fixa e imóvel e a
34
componente não-esperada não é significativamente diferente de zero para todos os ativos.
Além disso, cabe destacar que os resultados obtidos contribuem para maior compreensão dos
agentes econômicos sobre as relações entre os ativos brasileiros e a inflação e a possibilidade
de redução do risco de perda real dos retornos decorrente da incerteza da oscilação futura nos
preços dos bens do consumidor.
35
Referências bibliográficas
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BRITO, O .R .N . As Características do Processo Inflacionário e do Mercado de Letras do
Tesouro Nacional. In:____, Mercado de Capitais e a Estrutura Empresarial Brasileira, v.
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GARCIA, G. P. M. The Fisher Effect In A Signal Extraction Framework: the recent brazilian
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GULTEKIN, N. B. Stock Market Returns and Inflation: Evidence from Other Countries. The
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MAGALHÃES, U. Retornos de Ativos e Inflação: a experiência brasileira.
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36
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SINDUSCONSP. Disponível em:
<http://www,sindusconsp.com.br/secao/secao.asp?area=CUB&numpai=1&descpai=Economi
a>. Acesso em: 04 mar. 2007.
SCHOR, A.; BONOMO, M. A.; VALLS, L. P. P. Arbitrage Pricing Theory e Variáveis
Macroeconômicas – Um estudo empírico sobre o mercado acionário brasileiro. São
Paulo: IBMEC, 2002.
37
Apêndice
Tabela A.1.1 – Análise descritiva dos ativos
Variáveis
Média dos retornos
mensais
Desvio Padrão
T.pré_30 1,42% 0,23%
T.pré _60 1,46% 0,26%
T.pré _90 1,49% 0,31%
Poupança 0,72% 0,09%
CDB 1,28% 0,21%
IBOV 1,88% 8,42%
IBX 100 2,44% 7,43%
Ouro 1,36% 6,45%
Renda 0,45% 4,53%
Imóvel 0,65% 0,82%
Nota: desvio padrão absoluto da variável, expresso de forma mensal.
Dados: mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
Fonte: pela ordem, site Risktech, BCB, sistema economática, site IPEADATA e SindusCon-SP.
Tabela A.1.2 – Resultado do teste de
Wald
para o coeficiente
β
da regressão do tipo
(
jttt
R
εβα
++=∆
) para a variação mensal do título de juros prefixado
de 30 dias e inflação (IPCA).
Inflação Esperada (1)
Testes
Resultados
Estatística F Chi-quadrado
Valor
0.027919
0.027919
P-Valor
0.8677*
0.8673*
Df
(1, 89)
1
Tamanho da amostra: 91 dados após ajustes
Nota: (1) H0:
β
=1
.
*Não se rejeita a hipótese nula do coeficiente ser igual a 1.
38
Tabela A.1.3 – Resultado detalhado da regressão do tipo (
jttt
R
εβα
++=∆
) para a
variação mensal do título de juros prefixado de 30 dias e inflação (IPCA).
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
-0.009343 0.007025 -1.330032 0.1869
Taxa prefixada mensal
1.088977 0.532514 2.044972 0.0438
R quadrado 0.211661
------
Média var. dependente 0.006013
R quadrado ajustado 0.202803
------
D.P var. dependente 0.004924
E.P da regressão 0.004397
------
Critério Akaike -7.994279
Soma do quad resíduos 0.001720
------
Critério Schwarz -7.939095
Log da verossimilhança 365.7397
------
Estatística – F 23.89553
Durbin-Watson 0.960820
------
P-Valor (Estatística-F) 0.000004
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
Tabela A.1.4 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do título de juros prefixado de 60 dias.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
0.000196 0.000572 0.343424 0.7321
Inflação esperada
0.990980 0.040579 24.42119 0.0000
Inflação inesperada
-0.041556 0.018044 -2.303040 0.0236
R quadrado 0.779297
------
Média var. dependente 0.014507
R quadrado ajustado 0.774281
------
D.P var. dependente 0.002336
E.P da regressão 0.001110
------
Critério Akaike -10.73710
Soma do quad resíduos 0.000108
------
Critério Schwarz -10.65432
Log da verossimilhança 491.5380
------
Estatística – F 155.3627
Durbin-Watson 1.971296
------
P-Valor (Estatística-F) 0.000000
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
39
Tabela A.1.5 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do título de juros prefixado de 90 dias.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
-0.000170 0.000866 -0.196213 0.8449
Inflação esperada
1.034835 0.059092 17.51239 0.0000
Inflação inesperada
-0.049241 0.027602 -1.783966 0.0779
R quadrado 0.561884
------
Média var. dependente 0.561884
R quadrado ajustado 0.551927
------
D.P var. dependente 0.551927
E.P da regressão 0.001924
------
Critério Akaike 0.001924
Soma do quad resíduos 0.000326
------
Critério Schwarz 0.000326
Log da verossimilhança 441.4608
------
Estatística – F 441.4608
Durbin-Watson 2.108134
------
P-Valor (Estatística-F) 2.108134
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
Tabela A.1.6 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do Ibovespa.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
2.67E-05 0.044825 0.000596 0.9995
Inflação esperada
1.548286 3.096891 0.499948 0.6184
Inflação inesperada
0.815531 1.280081 0.637093 0.5257
R quadrado 0.003472
------
Média var. dependente 0.015263
R quadrado ajustado -0.019176
------
D.P var. dependente 0.083279
E.P da regressão 0.084073
------
Critério Akaike -2.081842
Soma do quad resíduos 0.622013
------
Critério Schwarz -1.999067
Log da verossimilhança 97.72383
------
Estatística – F 0.153318
Durbin-Watson 1.867842
------
P-Valor (Estatística-F) 0.858085
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
40
Tabela A.1.7 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do IBrX-100.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
0.022031 0.038477 0.572564 0.5684
Inflação esperada
0.142456 2.616026 0.054455 0.9567
Inflação inesperada
0.311922 1.162695 0.268275 0.7891
R quadrado 0.000377
------
Média var. dependente 0.021516
R quadrado ajustado -0.022342
------
D.P var. dependente 0.072585
E.P da regressão 0.073392
------
Critério Akaike -2.353602
Soma do quad resíduos 0.473997
------
Critério Schwarz -2.270826
Log da verossimilhança 110.0889
------
Estatística – F 0.016585
Durbin-Watson 1.925256
------
P-Valor (Estatística-F) 0.983555
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
Tabela A.1.8 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do preço do imóvel.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
-0.010627 0.006802 -1.562307 0.1218
Inflação esperada
1.215304 0.435204 2.792490 0.0064
Inflação inesperada
0.003022 0.216465 0.013963 0.9889
R quadrado 0.099266
------
Média var. dependente 0.006486
R quadrado ajustado 0.078795
------
D.P var. dependente 0.008026
E.P da regressão 0.007704
------
Critério Akaike -6.861862
Soma do quad resíduos 0.005222
------
Critério Schwarz -6.779087
Log da verossimilhança 315.2147
------
Estatística – F 4.849065
Durbin-Watson 2.031835
------
P-Valor (Estatística-F) 0.010052
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
41
Tabela A.1.9 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal da renda do capital humano.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
0.001596 0.020898 0.076366 0.9393
Inflação esperada
0.349834 1.283885 0.272480 0.7859
Inflação inesperada
0.378891 0.873038 0.433991 0.6654
R quadrado 0.001678
------
Média var. dependente 0.003464
R quadrado ajustado -0.021011
------
D.P var. dependente 0.044881
E.P da regressão 0.045350
------
Critério Akaike -3.316391
Soma do quad resíduos 0.180985
------
Critério Schwarz -3.233616
Log da verossimilhança 153.8958
------
Estatística – F 0.073970
Durbin-Watson 2.764046
------
P-Valor (Estatística-F) 0.928757
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
Tabela A.1.10 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do preço do ouro.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
0.029596 0.049270 0.600692 0.5496
Inflação esperada
-1.774334 3.578547 -0.495825 0.6213
Inflação inesperada
-0.876052 1.205469 -0.726731 0.4693
R quadrado 0.007489
------
Média var. dependente 0.011662
R quadrado ajustado -0.015068
------
D.P var. dependente 0.062783
E.P da regressão 0.063254
------
Critério Akaike -2.650910
Soma do quad resíduos 0.352092
------
Critério Schwarz -2.568134
Log da verossimilhança 123.6164
------
Estatística – F 0.331987
Durbin-Watson 2.259278
------
P-Valor (Estatística-F) 0.718391
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
42
Tabela A.1.11 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal da poupança.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
0.001730 0.000663 2.608371 0.0107
Inflação esperada
0.374129 0.042576 8.787228 0.0000
Inflação inesperada
-0.026197 0.015011 -1.745202 0.0844
R quadrado 0.629756
------
Média var. dependente 0.007217
R quadrado ajustado 0.621341
------
D.P var. dependente 0.000985
E.P da regressão 0.000606
------
Critério Akaike -11.94601
Soma do quad resíduos 3.23E-05
------
Critério Schwarz -11.86324
Log da verossimilhança 546.5435
------
Estatística – F 74.84042
Durbin-Watson 1.603164
------
P-Valor (Estatística-F) 0.000000
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
Tabela A.1.12 – Resultado detalhado da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do CDB pré-fixado.
Variáveis Coeficiente
Desvio
Padrão
Estatística t P-Valor
Constante
0.001145 0.001466 0.781046 0.4369
Inflação esperada
0.831546 0.101102 8.224794 0.0000
Inflação inesperada
0.000541 0.034556 0.015664 0.9875
R quadrado 0.660794
------
Média var. dependente 0.012867
R quadrado ajustado 0.653085
------
D.P var. dependente 0.002128
E.P da regressão 0.001253
------
Critério Akaike -10.49338
Soma do quad resíduos 0.000138
------
Critério Schwarz -10.41060
Log da verossimilhança 480.4487
------
Estatística – F 85.71473
Durbin-Watson 1.305206
------
P-Valor (Estatística-F) 0.000000
Tamanho da amostra: 91 dados após ajuste
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006
Método de Mínimos Quadrados Ordinários com a correção de Newey-West.
43
Tabela A.1.13 – Resultado do teste de
Wald
para os coeficientes
β
e
γ
da regressão do tipo
(
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação mensal
dos ativos.
Inflação Esperada (1) Inflação Inesperada (2)
Variáveis
Estatística F Chi-quadrado Estatística F Chi-quadrado
t
J
60
0.8246* 0.8241* 0.0000 0.0000
t
J
90
0.5570* 0.5555* 0.0000 0.0000
t
I
0.6220* 0.6208* 0.0000 0.0000
t
p
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
t
Cdb
0.0992* 0.0957* 0.0000 0.0000
t
Re
0.6138* 0.6126* 0.4787* 0.4768*
)( Ibov
t
s
0.8599* 0.8595* 0.8857* 0.8854*
)(ibx
t
s
0.7438* 0.7431* 0.5555* 0.5540*
t
O
0.4403* 0.4382* 0.1232* 0.1196*
Tamanho da amostra: 91 dados após ajustes
Nota: (1) H0:
β
=1
.
(2) H0:
γ
=1.
Informações demonstradas por P-Valor.
* Não se rejeita a hipótese nula do coeficiente ser igual de 1.
Gráfico. A.1.1 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
jttt
R
εβα
++=∆
) para a variação mensal do título de juros
prefixado de 30 dias.
-8
-4
0
4
8
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Recursive C(2) Estimates ± 2 S.E.
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
44
Gráfico. A.1.2 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do título de juros prefixado de 60 dias.
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Recursive C(2) Estimates ± 2 S.E.
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
Gráfico. A.1.3 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do título de juros prefixado de 90 dias.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Recursive C(2) Estimates ± 2 S.E.
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
45
Gráfico. A.1.4 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do preço do imóvel.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Recursive C(2) Estimates ± 2 S.E.
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
Gráfico. A.1.5 – Resultado do teste de estimação recursiva do coeficiente
β
da regressão do
tipo (
)/(
1−
∆+=
ttjjjt
ER
φβα
jttttj
E
εφγ
+∆−∆+
−
)]/([
1
) para a variação
mensal do CDB pré-fixado.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Recursive C(2) Estimates ± 2 S.E.
Nota: dados mensais de junho/1999 a dezembro/2006.
2000 2001 2002 20
03 2004 2005 2006
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