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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES
MÁRIO ALEXANDRE DE ABREU
ANÁLISE DA QUALIDADE DOS DADOS GPS: ESTUDO DE CASO DA
ESTAÇÃO DE CANANÉIA
São Paulo
2007
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MÁRIO ALEXANDRE DE ABREU
ANÁLISE DA QUALIDADE DOS DADOS GPS: ESTUDO DE CASO DA
ESTAÇÃO DE CANANÉIA.
São Paulo
2007
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo para obtenção do título
de Mestre em Engenharia.
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MÁRIO ALEXANDRE DE ABREU
ANÁLISE DA QUALIDADE DOS DADOS GPS: ESTUDO DE CASO DA
ESTAÇÃO DE CANANÉIA.
São Paulo
2007
Dissertação apresentada à Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo para obtenção do título
de Mestre em Engenharia.
Área de Concentração:
Engenharia de Transportes
Orientador:
Prof. Dr. Edvaldo Simões da Fonseca Junior
FICHA CATALOGRÁFICA
Abreu, Mário Alexandre de
Análise da qualidade dos dados GPS: estudo de caso da es-
tacão de Cananéia / M.A. de Abreu. -- São Paulo, 2007.
p.177
Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica da Universidade
de São Paulo. Departamento de Engenharia de Transportes.
1.Geodésia 2.Geodésia espacial 3.Sistema de posiciona-
mento global I.Universidade de São Paulo. Escola Politécnica.
Departamento de Engenharia de Transportes II.t.
Aos meus queridos pais Magno (in memorian) e Fátima pelo constante incentivo e
à minha amada esposa Natacha pelo companheirismo e dedicação.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador Prof. Dr. Edvaldo Simões da Fonseca Junior pelo incentivo,
apoio e confiança;
A CAPES pela concessão de bolsa durante o primeiro ano desta pesquisa;
Ao Dr. Carlos Augusto de Sampaio França e Prof. Dr. Paulo de Oliveira
Camargo pelas sugestões apresentadas durante o exame de qualificação, que muito
contribuíram para esta pesquisa;
Aos Professores Dr. Denizar Blitzkow e Dr. Nicola Paciléo Netto pelo incentivo
e aprendizado nestes anos de convivência;
À Coordenação de Geodésia do IBGE e ao IO-USP pela cessão dos dados
utilizados nesta pesquisa;
À Drª. Sônia Maria Alves Costa por autorizar a utilização do programa Bernese
e pelo auxílio constante;
Ao amigo Rodrigo Affonso de Albuquerque Nóbrega pelo grande incentivo para
o início deste trabalho;
Aos amigos Daniel Silva Costa e Flávio Guilherme Vaz de Almeida pelas
discussões e constante colaboração;
Ao amigo Alberto Luís da Silva pelo auxílio no entendimento do programa
Bernese além das discussões durante o trabalho;
Ao amigo Newton José de Moura Júnior pela ajuda no desenvolvimento dos
shell em LINUX;
À Ana Cristina Oliveira Cancoro de Matos pelo auxílio no desenvolvimento dos
scripts em UNIX e pela ajuda e interesse nesta pesquisa;
À Maria Cristina Barboza Lobianco pela revisão do Resumo e do Abstract, além
da cooperação em alguns momentos críticos;
Ao amigo André Rodrigues pelas discussões sobre o TEQC;
Aos amigos Rodrigo Gonçales e Andrezza Lucas pela amizade e por terem
proporcionado que minhas estadias em São Paulo fossem mais agradáveis;
Aos amigos de POLI: Claudomiro Santos, Marcos Almir de Oliveira, Jefferson
Rocco e Adilson Haroldo Piveta pela cooperação;
Aos amigos de CGED, em especial ao Wagner Carrupt Machado, ao Daniel
Goldani, ao Rafael Santos Genro, ao Marco Aurélio de Almeida Lima e ao Jardel
Aparecido Fazan,
Às funcionárias da Biblioteca da Engenharia Civil, Sarah Lorenzon Pereira e
Silvia Regina Saran Della Torre pela revisão das Referências e pela preparação da
ficha catalográfica;
A todos que direta ou indiretamente contribuíram para o sucesso deste
trabalho.
RESUMO
Na Geodésia, quando se deseja determinar coordenadas com exatidão e
precisão, faz-se uso do posicionamento relativo. Esta técnica consiste no emprego
de dois ou mais receptores GPS onde um receptor permanece sobre um ponto de
coordenadas conhecidas (base) e um ou mais receptores (rover) são colocados
sobre os pontos a serem determinados. Para auxiliar e aumentar a produtividade dos
usuários que utilizam o posicionamento relativo foram criados os Sistemas de
Controle Ativo (SCA), que permitem ao usuário empregar apenas um receptor para
realizar o posicionamento relativo, desde que dados coletados simultaneamente de
uma estação contínua, pertencente a uma rede ativa, estejam disponíveis. No Brasil,
a rede ativa, gerenciada pelo IBGE, é materializada pela RBMC – Rede Brasileira de
Monitoramento Contínuo do Sistema GPS. Os dados de 24 estações distribuídas por
todo o território nacional são coletados ininterruptamente e disponibilizados para os
usuários. Devido ao grande aumento da utilização das redes de monitoramento
contínuo, é de suma importância que as observáveis das estações passem por um
controle de qualidade, assegurando confiabilidade aos dados coletados. Neste
trabalho é apresentada uma análise detalhada dos indicativos de qualidade dos
dados da estação NEIA (Cananéia/SP), pertencente a RBMC, referente ao período
compreendido entre janeiro de 2002 e abril de 2006, bem como da variação
temporal de suas coordenadas (latitude, longitude e altura geométrica), quando
comparadas com as coordenadas fiduciais da estação. Estas análises foram
realizadas com base nos resultados de processamento obtidos com o uso dos
seguintes programas: TEQC, BERNESE V. 5.0 e pelo serviço de processamento on-
line AUSPOS.
Palavras-chave: Geodésia. Análise da qualidade. Processamento de dados. GPS.
ABSTRACT
In Geodesy, when the determination of coordinates with great accuracy and
precision is desired, relative positioning is used. This technique consists of the use of
the two or more receivers, where a receiver is placed on a station of known
coordinates (base) and one or more remote receivers (rover) is placed on the
stations to be determines. To help and increase the productivity of the users that use
relative positioning, had been created the Control Active Systems (SCA), that allow
the use of only one receiver by the user to carry out the relative positioning, provided
that the data collected simultaneously from a continuous station of an active network
is available. In Brazil, the active network is materialized by the RBMC – Brazilian
Network of Continuous Monitoring of GPS, managed by the IBGE. Data of 24
stations distributed throughout the country is collected uninterruptedly and made
available for the users. Due to the great increase of the use of the networks of
continuous monitoring, it is of high importance that the observations pass through a
quality control, assuring trustworthiness to the collected data. In this work is
presented a detailed analysis of the data quality of station NEIA (Cananéia/São
Paulo State/Brazil), belonging to the RBMC, referring to the period between January
2002 and May 2006, and the secular variation of its coordinates (latitude, longitude
and geometric height), when compared with the fiducials coordinates of this station.
These analyses had been carried out based on the results obtained by the
processing with the following softwares: TEQC, BERNESE V. 5.0 and the AUSPOS
on-line processing service.
Keywords: Geodesy. Quality analysis. Data processing. GPS.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Estações do segmento de controle do GPS...............................................33
Figura 2: Estrutura dos sinais GPS ...........................................................................35
Figura 3: Posicionamento absoluto ...........................................................................44
Figura 4: Simples diferença.......................................................................................46
Figura 5: Dupla diferença ..........................................................................................48
Figura 6: Tripla diferença ..........................................................................................50
Figura 7: Geometria dos satélites..............................................................................53
Figura 8: Camadas da Atmosfera Terrestre ..............................................................57
Figura 9: Multicaminhamento ....................................................................................61
Figura 10: Fluxograma da utilização das DD de fase da onda portadora na resolução
das ambigüidades. ....................................................................................................71
Figura 11: Distribuição atual das estações da RBMC ...............................................83
Figura 12: Receptor e computador da estação NEIA................................................84
Figura 13: Pilar e antena da estação NEIA ...............................................................85
Figura 14: Programa TEQC sendo executado em ambiente DOS............................87
Figura 15: Programa Bernese V.5.0 sendo executado..............................................90
Figura 16: Exemplo de gráfico de representação temporal.....................................101
Figura 17: Exemplos de séries temporais ideais.....................................................103
Figura 18: Desenho esquemático ou Boxplot..........................................................107
Figura 19: Histograma do número de horas coletadas por sessão no 1
o
período...110
Figura 20: Histograma do número de horas coletadas por sessão no 2
o
período...111
Figura 21: Histograma do número de observações coletadas por sessão no
1
o
período................................................................................................................112
Figura 22: Histograma do número de observações coletadas por sessão no
2
o
período................................................................................................................113
Figura 23: Histograma do número de perdas de ciclos por sessão no 1
o
período. .115
Figura 24: Histograma do número de perdas de ciclos por sessão no 2
o
período. .115
Figura 25: Boxplots para MP1 para os dois períodos..............................................119
Figura 26: Boxplots para MP2 para os dois períodos..............................................119
Figura 27: Gráfico dos valores calculados para MP1 e MP2 no 1
o
período,
após filtragem..........................................................................................................120
Figura 28: Gráfico dos valores calculados para MP1 e MP2 no 2
o
período,
após filtragem..........................................................................................................121
Figura 29: Gráfico das diferenças em latitude na semana1 ....................................125
Figura 30: Gráfico das diferenças em longitude na semana1 .................................126
Figura 31: Gráfico das diferenças em altura geométrica na semana1 ....................126
Figura 32: Gráfico das diferenças em latitude na semana2. ...................................128
Figura 33: Gráfico das diferenças em longitude na semana2. ................................128
Figura 34: Gráfico das diferenças em altura geométrica na semana2. ...................129
Figura 35: Gráfico das diferenças em latitude na semana3. ...................................130
Figura 36: Gráfico das diferenças em longitude na semana3. ................................131
Figura 37: Gráfico das diferenças em altura na semana3.......................................131
Figura 38: Gráfico das diferenças diárias em latitude para os dois períodos. .........134
Figura 39: Gráfico das diferenças diárias em longitude para os dois períodos. ......134
Figura 40: Gráfico das diferenças diárias em altura geométrica para os
dois períodos...........................................................................................................135
Figura 41: Boxplot das diferenças diárias em latitude para os dois períodos..........140
Figura 42: Gráfico das diferenças diárias em latitude após filtragem......................140
Figura 43: Boxplot das diferenças diárias em longitude para os dois períodos.......142
Figura 44: Gráfico das diferenças diárias em longitude após filtragem...................143
Figura 45: Boxplot das diferenças diárias em altura geométrica para os
dois períodos...........................................................................................................145
Figura 46: Gráfico das diferenças diárias em altura geométrica após filtragem......145
Figura 47: Boxplot das diferenças diárias em latitude para os dois períodos..........149
Figura 48: Gráfico das diferenças diárias em latitude utilizando o módulo COOVEL,
após filtragem..........................................................................................................149
Figura 49: Boxplot das diferenças diárias em longitude para os dois períodos.......151
Figura 50: Gráfico das diferenças diárias em longitude utilizando o módulo COOVEL,
após filtragem..........................................................................................................152
Figura 51: Boxplot das diferenças diárias em altura geométrica para os
dois períodos...........................................................................................................153
Figura 52: Gráfico das diferenças diárias em altura geométrica utilizando o módulo
COOVEL, após filtragem.........................................................................................154
Figura 53: Vetor resultante do deslocamento..........................................................157
Figura 54: Gráfico das diferenças semanais em latitude (IBGE).............................159
Figura 55: Gráfico das diferenças semanais em longitude (IBGE)..........................160
Figura 56: Gráfico das diferenças semanais em altura geométrica (IBGE).............160
Figura 57: Gráfico das diferenças semanais em latitude (DGFI).............................162
Figura 58: Gráfico das diferenças semanais em longitude (DGFI)..........................163
Figura 59: Gráfico das diferenças semanais em altura geométrica (DGFI).............163
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Exatidão das efemérides ........................................................................43
Quadro 2 – Fontes e efeitos dos erros envolvidos nas observáveis GPS.................55
Quadro 3 – Total de horas coletadas por sessão....................................................111
Quadro 4 – Total de observações coletadas por sessão ........................................113
Quadro 5 – Valores de perdas de ciclos .................................................................114
Quadro 6 – Valores calculados para MP1...............................................................117
Quadro 7 – Valores calculados para MP2...............................................................117
Quadro 8 – Valores calculados para eliminação de outliers em MP1 e MP2 ..........118
Quadro 9 – Média e desvio padrão das diferenças da semana1 ............................127
Quadro 10 – Média e desvio padrão das diferenças da semana2 ..........................129
Quadro 11 – Média e desvio padrão das diferenças da semana3 ..........................132
Quadro 12 – Tendências Anuais Calculadas ..........................................................135
Quadro 13 – Média e desvio padrão das linhas de base (2002) .............................137
Quadro 14 – Média e desvio padrão das linhas de base (2004) .............................137
Quadro 15 – Valores das diferenças diárias em latitude .........................................139
Quadro 16 – Valores calculados para eliminação de outliers em latitude ...............139
Quadro 17 – Valores das diferenças diárias em longitude ......................................141
Quadro 18 – Valores calculados para eliminação de outliers em longitude ............142
Quadro 19 – Valores das diferenças diárias em altura geométrica.........................144
Quadro 20 – Valores calculados para eliminação de outliers em altura
geométrica...............................................................................................................144
Quadro 21 – Diferenças em latitude, longitude e altura geométrica após
a filtragem................................................................................................................146
Quadro 22 – Deslocamentos anuais calculados .....................................................146
Quadro 23 – Valores das diferenças diárias em latitude utilizando o módulo
COOVEL .................................................................................................................148
Quadro 24 – Valores calculados para eliminação de outliers em latitude ...............148
Quadro 25 – Valores das diferenças diárias em longitude ......................................150
Quadro 26 – Valores calculados para eliminação de outliers em longitude ............151
Quadro 27 – Valores das diferenças diárias em altura geométrica.........................152
Quadro 28 – Valores calculados para eliminação de outliers em altura
geométrica...............................................................................................................153
Quadro 29 – Diferenças em latitude, longitude e altura geométrica utilizando o
módulo COOVEL.....................................................................................................155
Quadro 30 – Deslocamentos anuais calculados utilizando o módulo COOVEL......155
Quadro 31 – Comparação entre os deslocamentos anuais calculados
(BERNESE X AUSPOS) .........................................................................................158
Quadro 32 – Comparação entre os deslocamentos anuais calculados
(Nesta pesquisa (BERNESE) X IBGE)....................................................................161
Quadro 33 – Comparação entre os deslocamentos anuais calculados
(Nesta pesquisa (BERNESE) X DGFI)....................................................................164
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Características e combinações dos sinais GPS ...................................68
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AFB
Air Force Base
AG
Auto Gipsy
AII
Accuracy Improvement Initiative
ARP
Antenna Reference Point
AS
Anti-Spoofing
ASCII
American Standard Code for Information Interchange
AUSPOS
Australian Surveying and Land Information Group’s Online GPS
Processing Service
AUTONAV
Autonomously Navigate
C/A
Coarse-Acquisition
CDMA
Code Division Multiple Access
CGED Coordenação de Geodésia
CIGNET
Cooperative International GPS Network
Código P Precise ou Protected
CSRS
Canadian Spatial Reference System
CTP
Conventional Terrestrial Pole
DD Dupla diferença
DGFI
Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut
DoD
U. S. Department of Defense
DOP
Dilution of Precision
EGNOS
European Geostationary Navigation Overlay Service
EP-USP Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
ESA
European Space Agency
FAA
Federal Aviation Administration
FARA
Fast Ambiguity Resolution Approach
FASF
Fast Ambiguity Search Filter
FNMA Fundo Nacional do Meio Ambiente
GCC
Galileo Control Center
GDOP Diluição da precisão resultante da combinação de PDOP e TDOP
GIOVE-A
Galileo In-Orbit Validation Element
GIPSY-OASIS
GPS-Inferred Positioning System and Orbit Analysis SImulation
Software
GLONASS
Global'naya Navigatsionnay Sputnikovaya Sistema
GNSS
Global Navigation Satellite System
GPS
Global Positioning System
GSS
Galileo Sensor Stations
HDOP Diluição da precisão em planimetria
HP
High Precision
IBGE Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
IERS
International Earth Rotation and Reference Systems Service
IGR
Prefixo para indicar as efemérides rápidas disponibilizadas pelo
IGS
IGS
International GNSS Service
IGU
Prefixo para indicar as efemérides ultra-rápidas disponibilizadas
pelo IGS
INPE Instituo Nacional de Pesquisas Espaciais
INCRA Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária
IO-USP Instituto Oceanográfico da Universidade de São Paulo
ITRF
IERS Terrestrial Reference Frame
ITRF2000 IERS Terrestrial Reference Frame – época 2000
JPL
Jet Propulsion Laboratory
JPO
Joint Program Office
L-AII
Legacy Accuracy Improvement Initiative
LAMBDA
Least Squares Ambiguity Decorrelation Approach
LI Limite inferior
LLR
Lunar Laser Range
LS Limite superior
MCS
Master Control Station
MIT
Massachusetts Institute of Technology
MLAMBDA
Modified Least Squares Ambiguity Decorrelation Approach
MMQ Método dos Minimos Quadrados
MVC Matriz Variância-covariância
NAD83 North American Datum 1983
NASA
National Aeronautics and Space Administration
NAVCEN
Navigation Center
NAVSTAR
Navigation STAR
NGA
National Geospatial-intelligency Agency
NGS
US National Geodetic Survey
NNSS
Navy Navigation Satellite System
NRCAN
Natural Resources Canada
OCS
Operational Control Segment
ORMS
Orbiter and Radio Metric Systems Group
OTF
On-the-fly
PDF
Portable Document Format
PDOP Diluição da precisão em posicionamento tridimensional
PPP Posicionamento Preciso por Ponto
PPS
Precise Positioning Service
PRN
Pseudo Randon Noise
RBMC Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo do Sistema GPS
RDOP Diluição da precisão relativa entre 2 pontos
RINEX
Receiver Independent Exchange Format
SA
Selective Availability
SCA Sistema de Controle Ativo
SCOUT
Scripps Coordinate Update Tool
SD
Selective Denial
SIRGAS Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas
SIRGAS2000
Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas – época
2000.4
SLR
Satellite Laser Range
SOPAC
Scripps Orbit and Permanent Array Center
SP
Standard Precision
SPS
Standard Positioning System
SVN
Space Vehicle Number
TDOP Diluição da precisão para determinação de tempo
TEC
Total Electron Content
TEQC
Translate, Edit, Quality Check
UE União Européia
UERE
User Equivalent Range Error
UNAVCO
University NAVSTAR Consortium
VDOP Diluição da precisão em altimetria
VLBI
Very Long Baseline Interferometry
WAAS
Wide Area Augmentation System
LISTA DE SIGLAS
ϕ
Latitude
f
0
Freqüência fundamental do GPS igual a 10,23 MHz
h Altura geométrica
λ
Comprimento de onda
l
Longitude
ρ
Distância geométrica
σ
p
Desvio padrão do posicionamento
σ
r
Desvio padrão da observação
(X,Y,Z) Coordenadas cartesianas
Código Y Código P criptografado
GAMIT Programa de processamento de dados GPS desenvolvido pelo MIT
L1 Onda portadora do GPS de freqüência igual a 1575,42 MHz
L2 Onda portadora do GPS de freqüência igual a 1227,60 MHz
L2C Código inserido na onda portadora L2 do GPS
L5 Nova onda portadora do GPS de freqüência igual a 1176,45 MHz
N Norte
NO Noroeste
O Oeste
V Volume
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................24
1.1 Descrição Geral...................................................................................................24
1.2 Objetivos .............................................................................................................25
1.3 Justificativa..........................................................................................................26
1.4 Estrutura do Trabalho..........................................................................................26
2 SISTEMAS DE POSICIONAMENTO GLOBAL POR SATÉLITE..........................27
2.1 NAVSTAR-GPS...................................................................................................28
2.1.1 Segmento Espacial ..........................................................................................30
2.1.2 Segmento de Controle......................................................................................32
2.1.3 Segmento de Usuários.....................................................................................34
2.1.4 Características dos Sinais GPS .......................................................................34
2.1.5 As Observáveis GPS........................................................................................36
2.1.5.1 Pseudodistância ............................................................................................37
2.1.5.2 Fase da Onda Portadora...............................................................................38
2.1.6 Efemérides .......................................................................................................41
2.1.6.1 Efemérides Transmitidas...............................................................................42
2.1.6.2 Efemérides Precisas......................................................................................42
2.1.7 Métodos de Posicionamento por GPS .............................................................44
2.1.8 Combinações Lineares entre as Observáveis GPS .........................................45
2.1.8.1 Simples Diferença .........................................................................................46
2.1.8.2 Dupla Diferença.............................................................................................48
2.1.8.3 Tripla Diferença .............................................................................................50
2.1.9 Diluição da Precisão (DOP)..............................................................................51
2.1.10 Erros Envolvidos nas Observáveis GPS ........................................................54
2.1.10.1 Erros Relacionados com a Propagação do Sinal ........................................56
2.1.10.1.1 Correções Atmosféricas ...........................................................................56
2.1.10.1.1.1 Refração Troposférica...........................................................................57
2.1.10.1.1.2 Refração Ionosférica .............................................................................58
2.1.10.1.2 Perdas de Ciclos ......................................................................................59
2.1.10.1.3 Multicaminhamento ..................................................................................60
2.1.10.2 Correções Geofísicas Relacionadas com a Estação...................................62
2.1.10.2.1 Movimento do Pólo...................................................................................62
2.1.10.2.2 Tectônica de Placas Litosféricas ..............................................................63
2.1.10.2.3 Efeitos da Maré ........................................................................................63
2.1.10.2.4 Carga Oceânica........................................................................................64
2.1.10.2.5 Carga Atmosférica....................................................................................64
2.1.10.3 Erros Relacionados com o Receptor e a Antena.........................................65
2.1.10.3.1 Medição da Altura da Antena ...................................................................65
2.1.10.3.2 Erro do Relógio do Receptor (Deriva do Relógio) ....................................66
2.1.11 Modernização do GPS ...................................................................................66
2.1.12 Métodos de Resolução da Ambigüidade........................................................69
2.1.12.1 Método Seqüencial......................................................................................71
2.1.12.2 Método da troca de antena..........................................................................72
2.1.12.3 Combinações lineares entre as portadoras .................................................72
2.1.12.4 Método de Euler/Landau .............................................................................73
2.1.12.5 Método FARA..............................................................................................74
2.1.12.6 Método LAMBDA.........................................................................................74
2.1.12.6 Validação.....................................................................................................75
2.2 GLONASS...........................................................................................................77
2.3 GALILEO.............................................................................................................78
3 MATERIAIS E MÉTODOS.....................................................................................81
3.1 Dados Utilizados .................................................................................................81
3.2 Formato dos Dados.............................................................................................85
3.3 Programas Utilizados ..........................................................................................86
3.3.1 TEQC ...............................................................................................................86
3.3.1.1 Controle de Qualidade Utilizando o TEQC....................................................87
3.3.1.1.1 Formulação de MP1 e de MP2...................................................................88
3.3.2 BERNESE V. 5.0..............................................................................................90
3.3.3 Serviços de Processamento On-line ................................................................93
3.3.3.1 Serviço AUSPOS ..........................................................................................94
3.3.3.2 Serviço CSRS-PPP .......................................................................................96
3.3.3.3 Serviço SCOUT.............................................................................................97
3.3.3.4 Serviço AG-JPL.............................................................................................99
3.4 Análises de Séries Temporais...........................................................................100
3.4.1 Séries Temporais ...........................................................................................100
3.4.2 Movimentos Característicos das Séries Temporais .......................................101
3.4.3 Classificação dos Movimentos das Séries Temporais....................................102
3.4.4 Análise das Séries Temporais........................................................................103
3.4.5 Objetivos da Análise de Séries Temporais.....................................................103
3.4.6 Médias Móveis (Alisamento de Séries Temporais) ........................................104
3.5 Técnica de filtragem ..........................................................................................105
3.5.1 Método dos Quantis .......................................................................................105
4 PROCESSAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS..................................................108
4.1 Pré-processamento Utilizando TEQC ...............................................................108
4.1.1 Resultados e Análises....................................................................................109
4.1.1.1 Total de Horas Coletadas............................................................................110
4.1.1.2 Total de Observações Coletadas ................................................................112
4.1.1.3 Perdas de Ciclos .........................................................................................114
4.1.1.4 Multicaminhamento .....................................................................................116
4.2 Processamento Preliminar Utilizando Quatro Diferentes Serviços de
Processamento On-line...........................................................................................122
4.2.1 Envio e Processamento dos Arquivos............................................................123
4.2.2 Resultados e Análises....................................................................................124
4.2.2.1 Análise das Diferenças da Semana 1 (Alta Atividade Ionosférica)..............125
4.2.2.2 Análise das Diferenças da Semana 2 (Baixa Atividade Ionosférica) ...........127
4.2.2.3 Análise das Diferenças da Semana 3 (Alta Atividade Ionosférica)..............130
4.3 Processamento Utilizando o Serviço On-line AUSPOS ....................................132
4.3.1 Envio e Processamento dos Arquivos............................................................133
4.3.1.1 Resultados e Análises.................................................................................133
4.4 Processamento Utilizando o Programa Bernese...............................................136
4.4.1 Primeiro Processamento ................................................................................136
4.4.1.1 Resultados ..................................................................................................138
4.4.1.1.1 Latitude.....................................................................................................138
4.4.1.1.2 Longitude..................................................................................................141
4.4.1.1.3 Altura Geométrica.....................................................................................143
4.4.1.2 Análise dos Resultados...............................................................................146
4.4.2 Segundo Processamento ...............................................................................147
4.4.2.1 Resultados ..................................................................................................147
4.4.2.1.1 Latitude.....................................................................................................147
4.4.2.1.2 Longitude..................................................................................................150
4.4.2.1.3 Altura Geométrica.....................................................................................152
4.4.2.2 Análise dos Resultados...............................................................................154
4.5 Comparação entre o processamento utilizando o programa BERNESE e o
processamento utilizando o serviço AUSPOS.........................................................157
4.6 Comparação entre o processamento realizado nesta pesquisa e o
processamento realizado pelo IBGE .......................................................................158
4.7 Comparação entre o processamento realizado nesta pesquisa e o
processamento realizado pelo DGFI .......................................................................161
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES..............................................................165
5.1 Conclusões........................................................................................................165
5.2 Recomendações ...............................................................................................167
5.3 Perspectivas Futuras.........................................................................................169
REFERÊNCIAS.......................................................................................................170
ANEXO A – Arquivo de Saída do Programa TEQC.............................................177
24
_______________________
1
A preferência do autor é pela utilização da palavra exatidão ao invés de acurácia.
2
A preferência do autor é pela utilização do termo altitude quando a mesma é referida ao geóide
(altitude ortométrica) e do termo altura quando referida ao elipsóide (altura geométrica), sendo que,
ambas têm o mesmo significado lingüístico.
1 INTRODUÇÃO
1.1 DESCRIÇÃO GERAL
Nos tempos atuais (2007), quando se pensa em posicionamento com precisão,
rapidez, simplicidade operacional e baixo custo, fala-se sempre em utilizar o sistema
NAVSTAR-GPS (NAVSTAR – Global Positioning System). O termo NAVSTAR faz
referência ao sistema como sendo a “estrela da navegação”.
O NAVSTAR GPS, ou simplesmente GPS, é um sistema de radionavegação
concebido com a finalidade de ser o principal sistema de navegação das forças
militares americanas. Em razão de sua alta exatidão
1
e do grande desenvolvimento
da tecnologia envolvida nos receptores GPS, surgiram usuários dos mais variados
segmentos da comunidade civil: navegação, posicionamento geodésico, agricultura,
etc, (MONICO, 2000).
O GPS permite que o usuário tenha à sua disposição, no mínimo, quatro
satélites para serem observados, estando o observador localizado em qualquer
ponto entre a superfície terrestre e a constelação de satélites do sistema. Para os
usuários da área de Geodésia, a tecnologia GPS traz um grande benefício em
relação aos métodos de levantamento convencionais, ou seja, a não necessidade
das estações serem intervisíveis, além de funcionar sob qualquer condição climática.
Sendo as coordenadas dos satélites conhecidas em um sistema de referência
adequado, pode-se calcular as coordenadas da antena do usuário no mesmo
sistema de referência dos satélites (MONICO, 2000), sendo que, o posicionamento
geodésico utilizando o GPS fornece as coordenadas cartesianas (X, Y, Z) de pontos
sobre a superfície terrestre, podendo alcançar precisão milimétrica. A partir destas
coordenadas, por meio de modelos matemáticos e parâmetros do modelo terrestre
envolvido, pode-se transformá-las para coordenadas geodésicas: latitude (ϕ),
longitude (l) e altura geométrica
2
(h) (CASTRO, 2002). .
25
O GPS tem agilizado todo o tipo de posicionamento sobre a superfície
terrestre. Unindo o GPS a sistemas de comunicação, têm-se criado novas
aplicações de posicionamento, inserindo-se nestas técnicas as redes ativas,
chamadas também de Sistemas de Controle Ativo (SCA). Neste caso, usuários que
fazem levantamentos GPS relativos não necessitam ocupar as estações de
referência, apenas as estações a serem determinadas (FORTES, 1997).
A Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), participou da
criação da rede ativa utilizada atualmente no Brasil, denominada Rede Brasileira de
Monitoramento Contínuo do Sistema GPS (RBMC). Suas estações coletam
ininterruptamente as observáveis GPS, disponibilizando-as através da internet a
quem as queira utilizar.
No Brasil, existem atualmente (fevereiro/2007) 24 estações de rastreio
pertencentes à RBMC em funcionamento, dentre a qual a estação NEIA, que a partir
de 01/01/2006 passou a integrar a rede. Situada na base “Dr. João Paiva de
Carvalho”, em Cananéia, a estação faz parte de um projeto conjunto entre o Instituto
Oceanográfico da Universidade de São Paulo (IO - USP) e a Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo (EP - USP). Os dados da referida estação são o subsídio
para o desenvolvimento desta pesquisa.
1.2 OBJETIVOS
Os objetivos desta pesquisa consistem na utilização dos dados coletados na
estação NEIA para:
− Elaboração de uma metodologia para análise de dados GPS, com o intuito
de se demonstrar à qualidade dos mesmos;
− Análise das coordenadas da estação verificando a sua estabilidade e
confiabilidade;
− Análise da variação das coordenadas ao longo do tempo, criando um
histórico da estação;
− Servir como modelo metodológico que permita a sua aplicação em outras
estações a fim de se obter a qualidade de dados GPS.
26
1.3 JUSTIFICATIVA
Tendo em vista o grande número de usuários que utilizam os dados da estação
NEIA para a realização do posicionamento relativo, e que, a estação serve como
uma importante referência principalmente para trabalhos realizados no sul do estado
de São Paulo (Vale do Ribeira e Litoral Sul) e região norte do estado do Paraná, o
controle de qualidade e o histórico do comportamento da estação são importantes
para mostrar aos usuários a qualidade dos dados fornecidos, e que, a estação vem
ou não sofrendo algum tipo de deslocamento ao longo do tempo, o que, dependendo
da aplicação, comprometeria a integridade do trabalho realizado utilizando dados da
estação.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho foi dividido em 5 capítulos, sendo eles: 1) Introdução, 2) Sistemas
de Posicionamento Global por Satélite: NAVSTAR-GPS, GLONASS e GALILEO, 3)
Materiais e Métodos, 4) Processamento e Análise dos Resultados e, 5) Conclusões
e Recomendações.
No primeiro capítulo é realizada uma introdução geral abordando o tema da
pesquisa, seus objetivos, sua importância e a estruturação do trabalho. O segundo
capítulo descreve os princípios do GPS essenciais para o desenvolvimento desta
pesquisa além de informações relativas aos sistemas de posicionamento por
satélites GLONASS e GALILEO. O capítulo três descreve os materiais e os métodos
utilizados no desenvolvimento da pesquisa. O quarto capítulo apresenta o
detalhamento dos processamentos realizados para o controle de qualidade e para o
cálculo das coordenadas da estação, além das análises dos resultados obtidos após
os processamentos. O capítulo cinco contém as considerações finais, conclusões e
recomendações para futuros trabalhos.
27
2 SISTEMAS DE POSICIONAMENTO GLOBAL POR SATÉLITE
Nos últimos 20 anos, o termo GNSS (Global Navigation Satellite System) foi
praticamente sinônimo de NAVSTAR-GPS. Logicamente que, o GPS não era o único
sistema GNSS disponível, pois, o sistema russo GLONASS (GLObal'naya
NAvigatsionnay Sputnikovaya Sistema) também já era operacional durante grande
parte deste período. Entretanto, o sistema GLONASS foi tendo sua constelação
drasticamente reduzida devido à falta de manutenção, fazendo com que o sistema já
não oferecesse mais confiabilidade (AKOS, 2006).
Mas com a grande importância que os sistemas de navegação por satélite
passaram a ter, decidiu-se no final dos anos 1990 e início dos anos 2000 pela
manutenção e modernização do GLONASS, além da modernização e a integração
de novos sinais do GPS sendo que, a mais significativa mudança foi a criação de um
terceiro sistema GNSS, sediado na Europa, denominado GALILEO. Os novos sinais,
e a integração dos três sistemas permitirão que o GNSS seja utilizado com
desempenho melhor do que em sua primeira geração (AKOS, 2006).
Incluem-se na denominação GNSS além dos sistemas de posicionamento
global GPS, GLONASS e GALILEO, os sistemas geoestacionários lançados por
alguns países no intuito de melhorar, para uma dada região, a precisão dos três
sistemas principais como, por exemplo, o sistema europeu EGNOS (European
Geostationary Navigation Overlay Service) e o sistema norte-americano WAAS
(Wide-Area Augmentation System).
A seguir, serão descritos os três sistemas de posicionamento global. Será dado
maior destaque ao GPS, pois, neste trabalho foram utilizados apenas dados deste
sistema. Isto se deve ao fato do receptor utilizado não ter a capacidade de receber
sinais GLONASS e o sistema GALILEO estar ainda em fase de implantação. O
GLONASS, a exemplo do GPS, é um sistema desenvolvido exclusivamente para uso
militar, mas acabou sendo envolvido gradualmente às aplicações civis, enquanto
que, o GALILEO, está sendo desenvolvido por organismos civis e visa ser um
serviço tanto para uso civil quanto militar.
28
2.1 NAVSTAR-GPS
Criado pelo U.S. Department of Defense (DoD), o sistema NAVSTAR – GPS
foi construído para ser o sistema de navegação mais preciso para fins militares, com
o objetivo de substituir o sistema de navegação Transit.
O sistema Transit, oficialmente chamado por Navy Navigation Satellite System
(NNSS), foi planejado nos anos 1950 e desenvolvido nos anos 1960. Este foi o
antecessor do sistema GPS e atualmente não conta com nenhum satélite em órbita,
pois, todos foram desativados em 1996 após quase 33 anos de serviço. O sistema
Transit foi desenvolvido devido a necessidade de fornecer dados para a navegação
dos submarinos nucleares da classe Polaris. Os submarinos posicionavam-se
utilizando uma antena que era colocada dentro de um cilindro de fibra de vidro sobre
um periscópio móvel, sendo necessário que a mesma fosse exposta acima do nível
da água para receber os sinais dos satélites (RUEGER, 1998).
Para realizar o posicionamento, o NNSS utilizava o princípio do efeito Doppler
através das ondas eletromagnéticas, mas que, devido a pequena quantidade de
satélites, apenas 6, e suas órbitas serem muito baixas (1100 km), não se tinha como
obter posições com muita freqüência e com uma alta precisão (GEMAEL, 2004).
Para se obter uma posição com uma incerteza de três a dez metros era necessário
ficar de dois a três dias estacionado sobre o mesmo ponto.
O satélite Transit permanecia acima do horizonte por no máximo 18 minutos,
com observações intervaladas de 4,6 segundos. Como são quatro as incógnitas a
serem determinadas (três coordenadas do centro de fase da antena e a deriva do
relógio), a solução por mínimos quadrados, praticamente em tempo real, satisfaz a
navegação, mas não a Geodésia. Em termos geodésicos a solução mais usual era
utilizar o método de multipassagem, que consistia em acumular várias observações
durante um período de tempo, como por exemplo, dois dias. O ajustamento, neste
caso, era feito seqüencialmente, e o cálculo das coordenadas levava em conta a
contribuição das passagens anteriores (GEMAEL, 2004).
O sistema de satélites para posicionamento era de responsabilidade do Joint
Program Office (JPO), localizado na Air Force Base (AFB) em Los Angeles. Em
1973, o JPO, foi orientado pelo DoD a fim de estabelecer, desenvolver e testar um
29
novo sistema de posicionamento global. Deste projeto nasceu o NAVSTAR-GPS
(HOFMANN-WELLENHOF et al., 1997).
O GPS tornou possível o posicionamento tridimensional em tempo real, o que
ainda não era possível com o sistema Transit. O sistema GPS permitiu ainda, a
obtenção de informações precisas de tempo, e pode ser utilizado em quaisquer
condições climáticas além de não necessitar de intervisibilidade entre os pontos.
Devido à sua alta exatidão e ao grande desenvolvimento de sua tecnologia,
passou a ser utilizado em larga escala nos mais diferentes segmentos da
comunidade civil, como, por exemplo: navegação, levantamentos geodésicos,
meteorologia, controle de frotas, agricultura de precisão, monitorar o movimento da
crosta, dentre outros (MONICO, 2000).
A fim de conjugar os usos civil e militar do Sistema de Posicionamento Global,
foram criadas soluções para impossibilitar a navegação precisa de mísseis inimigos
(GEMAEL, 2004):
1) Selective Availability (SA) – disponibilidade seletiva: deterioração intencional
do potencial de posicionamento do código C/A, realizada pela degradação
intencional do relógio (técnica dither: δ) e/ou das efemérides (técnica épsilon:
ξ). A SA encontra-se desativada desde maio de 2000, quando o então
presidente dos Estados Unidos da América Bill Clinton, decidiu suspender a
SA, em razão do desenvolvimento da técnica para aplicá-la regionalmente
quando necessário, recebendo o nome de Selective Denial – SD (Proibição
Seletiva);
2) Anti-spoofing (AS) – anti-burla: criptografia do código P para o código Y e;
3) Limites de altitude e de velocidade para o funcionamento de receptores.
Estas ressalvas fazem com que mísseis só possam ser navegados por
receptores fabricados com a autorização do DoD.
Em razão destes cuidados, dois serviços passaram a existir (GEMAEL, 2004):
− SPS - Standard Positioning System (Sistema de Posicionamento Padrão):
serviço de posicionamento e tempo padrão disponibilizado a todos os
usuários do globo, sem cobrança de taxa. Com ele, atualmente, pode
obter-se uma exatidão posicional da ordem de 15 a 25 m com receptores
de navegação e precisão melhor que 10 m com receptores geodésicos em
95% do tempo (DIVIS, 2000 apud FREIBERGER Jr., 2002);
30
− PPS - Precise Positioning Service (Serviço de Posicionamento Preciso):
utiliza desde janeiro/1994 o AS para criptografar o código P, tornando-se
um serviço restrito a uso militar e a usuários autorizados (GEMAEL, 2004).
Proporciona exatidão de 10 e 20 cm respectivamente para a componente
horizontal e vertical. O DoD não tem interesse em disponibilizá-lo
abertamente a todos os usuários do GPS, devido a questões de segurança
(MONICO, 2000).
O Sistema de Posicionamento Global é estruturado em três setores
fundamentais dependentes entre si: o segmento espacial, o segmento de controle e
o segmento dos usuários (LEICK, 1995).
2.1.1 SEGMENTO ESPACIAL
O segmento espacial tem como função principal gerar e transmitir os sinais do
Sistema de Posicionamento Global.
Consiste atualmente (dezembro/2006) de 30 satélites distribuídos em seis
planos orbitais (nomeados de A a F), inclinados 55º em relação ao plano do
equador, estando a uma altitude aproximada de 20.200 km acima da superfície
terrestre, perfazendo um período de revolução de aproximadamente 12 horas
siderais (aproximadamente 11 horas e 58 minutos no horário legal). Informações
referentes à operacionalidade dos satélites podem ser obtidas no endereço
http://www.navcen.uscg.gov/
(visitado em junho de 2006), do Navigation Center
(NAVCEN) da Guarda Costeira Norte-Americana.
Os satélites têm várias maneiras de serem identificados, podendo ser através:
do Space Vehicle Number (SVN) baseado na seqüência de lançamento dos
mesmos, do número de sua posição orbital, do número catalogado pela National
Aeronautics and Space Administration (NASA) ou pelo seu Pseudo Randon Noise -
PRN (ver seção 2.1.4), que é um identificador que o satélite recebe assim que entra
em sua órbita, sendo este último o mais utilizado para identificar o satélite
(HOFMANN-WELLENHOF et al., 1997).
31
No segmento espacial existem 5 blocos de satélites classificados conforme sua
construção, descritos a seguir (UNITED STATES NAVAL OBSERVATORY, 2006):
− Satélites do Bloco I: nesta etapa foram lançados os SVN de 1 a 11, entre
os anos de 1978 a 1985. Possuíam 3 relógios atômicos, sendo 1 de césio e
2 de rubídio, e tinham expectativa de vida útil por volta de 5 anos, mas em
sua maioria seu tempo de vida foi maior. Não existe mais nenhum satélite
deste bloco em operação, sendo que o último satélite operacional (SVN 10)
foi desativado em 1995. A inclinação da órbita dos satélites, deste bloco,
era de 63º em relação ao plano do equador;
− Satélites do Bloco II: são os SVN de 12 a 21, sendo que, o SVN 12 nunca
foi lançado, pois se tratava apenas de um protótipo. Foram projetados de
maneira a funcionar corretamente por até 14 dias sem contato com o
Segmento de Controle, sendo lançados entre fevereiro/1989 e
outubro/1990. A partir deste bloco passou-se a utilizar a inclinação de 55º
em relação ao plano do equador;
− Satélites do Bloco IIA (Advanced - avançado): os SVN de 22 a 40, foram
projetados para serem operantes sem contato com o Segmento de
Controle por até 180 dias. A única ressalva é que durante esses 180 dias
de autonomia haveria perda da exatidão pela não correção das mensagens
de navegação. Os satélites dos blocos II e IIA possuem 4 relógios atômicos
(2 de césio e 2 de rubídio), têm vida útil estimada de 7,3 anos além de
terem a capacidade de ativação da SA e do AS, não disponibilizados no
Bloco I;
− Satélites do Bloco IIR (Replenishment – reposição): são os SVN de 41 a
62, projetados para trabalhar até 180 dias operando no modo de
navegação autônoma (AUTONAV - AUTOnomously NAVigate). Sua
exatidão é mantida usando a técnica de medição de distâncias e
comunicação entre os satélites do Bloco IIR. Essa capacidade de medir as
distâncias entre si é usada para estimar e atualizar os parâmetros nas
mensagens de navegação, calculando suas próprias efemérides. Foram
projetados com expectativa de vida de 7,8 anos, possuem 3 relógios
atômicos de rubídio e também possuem a capacidade da SA e do AS. Seus
32
lançamentos ocorreram entre os anos de 1997 a 2004, e atualmente
existem 12 deles em órbita;
− Satélites do Bloco IIR-M (Modernizado): o SVN 53 lançado em 26 de
setembro de 2005 é o primeiro satélite GPS modernizado que possibilita a
transmissão de dois novos sinais militares e um segundo sinal civil (L2C).
Além deste, mais dois satélites modernizados do GPS foram lançados
sendo, um em 25 de setembro de 2006 (SVN 52) e outro em 17 de
novembro de 2006, o SVN 58.
Mais informações sobre os satélites e atualizações da constelação GPS podem
ser obtidas através do endereço http://tycho.usno.navy.mil/gpscurr.html
(visitado em
janeiro de 2007).
2.1.2
SEGMENTO DE CONTROLE
O segmento de controle do GPS (OCS – Operational Control Segment) é
responsável pela operação do Sistema de Posicionamento Global. Consiste
atualmente de 11 estações monitoras e uma Estação Principal de Controle (MCS –
Master Control Station), localizada na Base da Força Aérea Americana em Colorado
Springs (FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION, 2006).
A MCS utiliza as informações coletadas pelas estações monitoras para prever
o comportamento da órbita de cada satélite e a deriva em seus relógios. Depois de
realizados os cáculos, os dados previstos são transmitidos aos satélites, que por sua
vez retransmitem estas informações para os usuários. O segmento de controle
assegura também que as órbitas dos satélites e a deriva dos relógios permaneçam
dentro dos limites aceitáveis (FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION, 2006), estes
limites de incerteza são de até 160 cm para a órbita e 7 ns para os relógios
(INTERNATIONAL GNSS SERVICE, 2006).
Originalmente, o segmento de controle do GPS era composto por uma rede de
5 estações terrestre, situadas em: Colorado Springs, no Hawaii, nas Ilhas Ascension
(Oceano Atlântico), no Atol Diego Garcia (Oceano Indico) e nas Ilhas Kwajalein
(Oceano Pacífico Sul). Em 1997, a FAA (Federal Aviation Administration), a National
33
Geospatial-Intelligency Agency (NGA) e outros órgãos iniciaram processos para a
melhoria da exatidão, em um projeto chamado de AII (Accuracy Improvement
Initiative), que, em 2002, evoluiu para o L-AII (Legacy Accuracy Improvement
Initiative). De acordo com o L-AII estava prevista inicialmente a inclusão de seis e
eventualmente onze estações monitoras da NGA ao segmento de controle do GPS,
bem como a melhoria dos modelos e processos utilizados na determinação/predição
das órbitas. Os principais objetivos desta iniciativa foram: possibilitar o rastreio de
todos os satélites GPS a qualquer instante, melhorar em 10% a exatidão das
observações e em 50% os resultados da previsão das órbitas (CREEL et al, 2006).
Destes objetivos, o primeiro foi integralmente atingido; o segundo também foi
atingido, mas necessita de uma análise adicional; e o terceiro ficou próximo do valor
previamente especificado, atingindo 44% de melhoria nos resultados de previsão
das órbitas.
As primeiras modificações começaram a ser implementadas a partir de junho
de 2005, com a instalação de um pacote de programas com modelos aperfeiçoados.
A inclusão das seis primeiras estações da NGA ocorreu entre agosto e dezembro de
2005. A Figura 1 apresenta a disposição atual das estações cujos dados são
utilizados pelo segmento de controle do GPS.
Figura 1: Estações do segmento de controle do GPS
Fonte: adaptado de CREEL et al., 2006
Resumidamente, pode-se dizer que as principais tarefas do segmento de
controle são (MONICO, 2000):
34
− Monitorar e controlar ininterruptamente o sistema de satélites;
− Determinar o sistema de tempo GPS;
− Prever as efemérides e calcular as correções dos relógios dos satélites e;
− Atualizar periodicamente as mensagens de navegação de cada satélite.
2.1.3 SEGMENTO DE USUÁRIOS
É constituído por tudo que se relaciona com a comunidade usuária do sistema,
como receptores e programas, ou seja, está associado às aplicações do sistema
GPS, e está dividido em duas classes: civil e militar (MONICO, 2000).
Nas atividades militares o GPS foi integrado em bombardeiros, em tanques de
guerra, em helicópteros, em navios, em submarinos, nos equipamentos dos
soldados e visam posicionamento para estratégias de combate, definição de alvos e
para a navegação de mísseis. Já a comunidade civil, tem em seu segmento uma
grande diversidade de aplicações, sendo utilizado para levantamentos geodésicos,
implantação/densificação de redes geodésicas, controle de estruturas e
deformações, na agricultura de precisão, além de outras infindáveis aplicações, pois
o GPS tem a capacidade de servir a um número ilimitado de usuários ao mesmo
tempo.
2.1.4 CARACTERÍSTICAS DOS SINAIS GPS
Todos os satélites da constelação GPS transmitem duas portadoras (L1 e L2),
que tem suas freqüências geradas a partir da freqüência fundamental (
0
f ) de 10,23
MHz, que ao ser multiplicada por 154 e 120 geram as seguintes freqüências (Banda
L) e respectivos comprimentos de onda (λ), Monico (2000):
35
42,1575f.1541L
0
== MHz
e
cm0,19
=
λ
(2.1)
e
60,1227f.1202L
0
==
MHz
e
cm4,24
=
λ
(2.2)
O código PRN é modulado sobre as duas portadoras, sendo composto por uma
seqüência binária (0 e 1 ou, +1 e -1) que apresenta característica aleatória. Como
essa seqüência é gerada por um algoritmo, o PRN pode ser univocamente
identificado. Na portadora L1, são modulados os códigos Coarse Aquisition (C/A) e
Precise or Protected (P) e, a mensagem de navegação, enquanto que na portadora
L2 apenas o código P é modulado (Figura 2).
O código C/A apresenta comprimento de onda de aproximadamente 300 m,
possui freqüência de 1,023 MHz e período de repetição de 1 ms. Cada satélite
transmite um código C/A diferente. Para evitar que um receptor de sinais GPS tenha
dificuldades em distinguir entre os códigos possíveis, os mesmos possuem como
característica a baixa correlação entre si, que possibilita a distinção dos sinais
recebidos de vários satélites simultaneamente (MONICO, 2000).
Figura 2: Estrutura dos sinais GPS
Fonte: Adaptado de Bruyninx, 2002
O código P, de uso exclusivo dos militares americanos e dos usuários
autorizados, apresenta comprimento de onda de aproximadamente 30 m, possui
freqüência de 10,23 MHz e intervalo de repetição de 266 dias. O seu comprimento
de onda, 10 vezes menor do que o do código C/A, resulta em medidas mais
36
precisas. Os códigos são arranjados de forma a produzir 37 seqüências, cada uma
com duração de 7 dias, perfazendo assim 37 PRNs. A cada satélite é atribuído um
PRN modulado em L1 e L2, dessa forma, todos os satélites transmitem na mesma
freqüência, mas podem ser identificados pelo código exclusivo de cada satélite
através da técnica Code Division Multiple Access (CDMA), sendo válido tanto para o
código C/A como para o código P. (MONICO, 2000).
A mensagem de navegação contém informações sobre: parâmetros de
correção dos relógios dos satélites, idade dos dados, número da semana GPS,
parâmetros orbitais, satélites com problemas, informação do AS, modelos da
ionosfera, diferença entre o tempo GPS e o tempo UTC, além de, uma área
reservada a mensagens especiais. Ela é transmitida sob a forma de um quadro de
dados, dividido em 5 sub-quadros, que comporta até 1500 bits de informação. Cada
sub-quadro contém 10 palavras (30 bits), e é transmitido em 6 segundos, portanto,
para receber a mensagem de navegação completa o receptor deve ficar recebendo
sinais de um satélite por pelo menos 30 segundos (HOFMANN-WELLENHOF et al.,
1997).
O princípio básico do posicionamento pelo Sistema de Posicionamento Global
consiste na medida de distâncias (pseudodistâncias) entre o usuário e no mínimo
quatro satélites. Para se obter a posição do usuário, apenas três distâncias não
pertencentes ao mesmo plano seriam suficientes. A quarta medida é necessária em
razão do não-sincronismo entre os relógios dos satélites e do receptor (MONICO,
2000).
2.1.5 AS OBSERVÁVEIS GPS
As observáveis básicas do Sistema de Posicionamento Global permitem
determinar a posição, a velocidade e o tempo. Podem ser identificadas como
(MONICO, 2000):
− Pseudodistância a partir do código, que atualmente é utilizada para
levantamentos em que não se deseja alcançar grande precisão, com erro
acima do metro, e;
37
−
Fase da onda portadora ou diferença da fase de onda portadora, utilizada
em levantamentos em que se necessite de alta precisão, que pode variar
do milímetro a poucos decímetros.
2.1.5.1 PSEUDODISTÂNCIA
A pseudodistância é a distância medida entre o centro de fase da antena do
satélite e o centro de fase da antena do receptor (LEICK, 1995). Assim que o código
chega ao receptor, ele gera uma réplica idêntica ao sinal gerado pelo satélite
(MONICO, 2000).
A distância satélite-receptor é obtida pela multiplicação do tempo que a onda
eletromagnética gasta para percorrê-la e, pela velocidade da luz no vácuo
(GEMAEL, 2004). O tempo que a onda leva para percorrer a distância satélite-
receptor é determinado através da correlação entre o código gerado pelo satélite no
instante de transmissão, e sua réplica gerada no receptor para o instante de
recepção.
Na literatura sobre o Sistema de Posicionamento Global, essa observável é
denominada pseudodistância, ao invés da distância, em razão do não sincronismo
entre os relógios (osciladores) responsáveis pela geração do código no satélite e
sua réplica no receptor (MONICO, 2000).
O não sincronismo entre os relógios se deve ao fato dos relógios dos satélites
GPS, que possuem padrões atômicos (césio e rubídio) de grande precisão, serem
muito mais estáveis que os relógios dos receptores, que são de quartzo.
A equação da pseudodistância (
s
r
PD ) entre o satélite (s) e o receptor (r) é
definida como (MONICO, 2000):
s
PDr
s
r
s
r
s
r
s
r
s
r
s
r
dmTI]dtdt.[cPD ε++++−+ρ= (2.3)
sendo:
s
r
ρ - distância geométrica entre o receptor (r) e o satélite (s);
38
c - velocidade da luz no vácuo;
r
dt - erro do relógio do receptor em relação ao tempo GPS no instante tr;
s
dt - erro do relógio do satélite em relação ao tempo GPS no instante ts;
s
r
I - efeito sistemático devido à refração ionosférica;
s
r
T - efeito sistemático devido à refração troposférica;
s
r
dm - erro devido ao multicaminhamento;
s
PDr
ε - representa os erros aleatórios e outros erros sistemáticos.
Na distância geométrica (
s
r
ρ ) estão implícitas as coordenadas do satélite e do
receptor, como pode ser visto na eq. 2.4:
2
r
s2
r
s2
r
ss
r
)ZZ()YY()XX( −+−+−=ρ (2.4)
onde:
,X
s
,Y
ss
Z - coordenadas cartesianas do satélite e;
,X
r
,Y
rr
Z - coordenadas cartesianas da antena do receptor.
2.1.5.2
FASE DA ONDA PORTADORA
Muito mais precisa que a pseudodistância, a fase da onda portadora é uma
observável fundamental para várias atividades geodésicas. A fase da onda
portadora observada (
s
r
φ ), em unidades de ciclos, é dada por (MONICO, 2000):
s
r
s
r
s
r
s
r
N)t(-(t))t(
φ
ε++φφ=φ (2.5)
onde:
t - instante de recepção do sinal na estação r;
39
)t(
s
φ
- fase da portadora gerada no satélite (s) e recebida na estação (r) no
instante de recepção;
)t(
r
φ - fase gerada no receptor no instante de recepção;
s
r
N - ambigüidade da fase e;
s
r
φ
ε - resíduos não modelados na fase da onda portadora.
A medida de fase φ de uma onda qualquer, com freqüência f , pode ser
representada por (MONICO, 2000):
)dtt.(f)t(fd)t(
0
t
t
0
++φ−=τ=φ
∫
(2.6)
sendo )t(
0
φ a fase numa época de referência
0
t e dt o erro do relógio.
A fase da portadora )t(
s
φ , gerada no satélite s e recebida na estação
r
, pode
ser relacionada com a fase gerada no instante de transmissão
t
t
(MONICO, 2000):
τ−= tt
t
(2.7)
onde
τ
é o intervalo de tempo de propagação do sinal, o qual é função da distância
geométrica entre o satélite e o receptor e dos, efeitos de troposfera e ionosfera. Esta
relação se dá pela lei de conservação dos ciclos, ou seja, que a fase recebida no
receptor é igual à fase transmitida pelo satélite
)t(
s
φ , chegando-se a seguinte
expressão (MONICO, 2000):
τ−φ≅τ−φ=φ f)t()t(
s
t
s
t
s
(2.8)
sendo obtida através do desenvolvimento em série
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−τ
φ∂
−φ=τ−φ ...
dt
)t()t(
s
t
s
t
s
t
,
desprezando-se os termos de ordem superior à primeira. A freqüência
f
é
nominalmente constante, mas pode variar em razão da instabilidade do oscilador e
40
da degradação ocasionada pela SA, hoje não mais, devido ao desligamento da
mesma. Utilizando desenvolvimento similar ao da expressão (2.6), obtém-se
(MONICO, 2000):
τ−++φ−=φ f)]t(dtt.[f)t()t(
ts
0
s
t
s
(2.9)
Analogamente, pode-se expandir a expressão representando a fase gerada no
receptor, ou seja (MONICO, 2000):
)]t(dtt.[f)t()t(
r0rr
++φ−=φ (2.10)
Substituindo-se as equações (2.9) e (2.10) na equação (2.5), obtém-se
(MONICO, 2000):
s
r
s
r0r0
s
t
ts
r
s
r
N)]t()t([)]t(dt)t(dt.[(f.f)t(
φ
ε++φ−φ+−+τ=φ (2.11)
O intervalo de tempo de propagação do sinal em (2.11), é descrito em função
da parte geométrica ( c/
s
r
ρ ), e inclui ainda os efeitos da refração ionosférica ( c/I
s
r
),
da refração troposférica ( c/T
s
r
) e do multicaminhamento ( c/dm ). Sendo assim, a
expressão da fase da onda portadora, pode ser escrita como (MONICO, 2000):
s
r
s
r0r0
ss
r
s
r
s
r
s
r
s
r
N)]t(-)t([]dt-dt[.f)
c
dmTI-
(f)t(
φ
ε++φφ++
++ρ
=φ (2.12)
sendo:
f
- é a freqüência transmitida pelo satélite;
c
- é a velocidade da luz no vácuo;
s
r
ρ - representa a distância geométrica entre o receptor (r) e o satélite (s);
r
dt - erro do relógio do receptor em relação ao tempo GPS no instante tr;
s
dt - erro do relógio do satélite em relação ao tempo GPS no instante ts;
41
s
r
I - erro sistemático devido a refração ionosférica;
s
r
T - erro sistemático devido a refração troposférica;
dm - erro devido ao multicaminhamento;
s
φ - fase da portadora gerada no satélite (s) e recebida na estação (r) no
instante de recepção;
r
φ - fase gerada no receptor no instante de recepção;
0
t - época de referência;
s
r
N - ambigüidade da fase e;
s
r
φ
ε - resíduos não modelados na fase da onda portadora.
2.1.6 EFEMÉRIDES
Para a realização do posicionamento utilizando o Sistema de Posicionamento
Global, é necessário que se conheça as coordenadas dos satélites, pois as mesmas
servirão de referência para a determinação das coordenadas dos pontos de
interesse.
As posições dos satélites são determinadas a partir de informações orbitais
inseridas nas mensagens de navegação, que são transmitidas pelos satélites, e são
conhecidas por efemérides transmitidas. Também se pode obter o arquivo de
efemérides através da internet, onde as mesmas já estão corrigidas dos efeitos que
afetam a órbita do satélite, e são denominadas “efemérides precisas” (HOFMANN-
WELLNHOF et al., 1997).
A seguir, os dois tipos de efemérides são descritos com mais detalhes.
42
2.1.6.1 EFEMÉRIDES TRANSMITIDAS
As efemérides transmitidas são previstas para permitir seu uso imediato e, por
isso, possuem erros superiores aos das efemérides precisas (GEMAEL, 2004).
Duas etapas são necessárias para a produção das efemérides transmitidas
(MARQUES; SANTANA; MONICO, 2003):
− Primeiramente, são produzidas efemérides de referência para um
determinado período, baseado em um modelo que considera as forças que
atuam sobre o satélite, como: as forças de atração da Terra, do Sol e da
Lua, e a pressão da radiação solar que incide no satélite;
− Depois, as diferenças entre as observações coletadas nas estações
monitoras e as calculadas utilizando as efemérides de referência são
processadas e filtradas, incluindo quatro semanas de dados, para prever as
correções das efemérides de referência e o comportamento dos relógios
dos satélites.
Este método envolve também as observações de pseudodistância dos satélites
nas estações de monitoramento, que são corrigidas da refração troposférica e
ionosférica, e dos efeitos relativistas. As previsões são transmitidas aos satélites
pelo menos uma vez ao dia.
2.1.6.2
EFEMÉRIDES PRECISAS
As efemérides pós-processadas, conhecidas como efemérides precisas, são
corrigidas dos efeitos de perturbação da órbita após a passagem dos satélites,
ficando disponíveis posteriormente aos usuários e, portanto, não são transmitidas
pelos satélites (GEMAEL, 2004). As efemérides precisas visam atender usuários que
necessitam de posicionamento com melhor precisão do que a oferecida pelas
efemérides transmitidas.
No passado, este tipo de efemérides era oferecido apenas para usuários
autorizados. Em virtude disso várias instituições civis concentraram seus esforços
43
para organizar uma rede civil, criando em 1990 a Cooperative International GPS
NETwork (CIGNET), sob a coordenação do US National Geodetic Survey (NGS)
(MONICO, 2000).
Atualmente, a rede CIGNET foi incorporada ao International GNSS Service
(IGS), que é uma federação voluntária de mais de 200 agências distribuídas
globalmente, que através de suas estações monitoras geram dados e produtos
precisos destinados aos usuários dos sistemas de posicionamento GPS e
GLONASS. O IGS fornece estes dados e produtos, dentre eles as efemérides
precisas, visando principalmente atender instituições de pesquisa e ensino.
Atualmente existem 10 centros de análises, sendo: um na Suíça, dois na Alemanha,
um no Canadá, um na República Tcheca e cinco nos Estados Unidos
(INTERNATIONAL GNSS SERVICE, 2006).
A partir das órbitas produzidas pelos vários centros, são realizadas
combinações, resultando em três tipos de efemérides: IGU, IGR e IGS, sendo:
− IGU (IGS Ultra-rapid): ficam disponíveis aos usuários com antecedência de
algumas horas, no dia a que se refere;
− IGR (IGS Rapid): são disponibilizadas dentro de até 17 horas depois do
horário de coleta dos dados pelo usuário;
− IGS (IGS Final): a mais precisa das três, demora cerca de 3 semanas após
a data de coleta dos dados para estar disponível aos usuários.
O Quadro 1 mostra os padrões de exatidão da órbita e do relógio para cada
tipo de efemérides.
Exatidão
Efemérides
Órbita Relógio
Transmitida ~160 cm ~7 ns
Ultra-rápida <5 cm ~0,2 ns
Rápida <5 cm 0,1 ns
Final <5 cm <0,1 ns
Quadro 1 – Exatidão das efemérides
Fonte: International GNSS Service, 2006
44
2.1.7 MÉTODOS DE POSICIONAMENTO POR GPS
Ao se utilizar o sistema GPS na determinação da posição de objetos, é
possível realizar o posicionamento de duas maneiras: a absoluta e a relativa.
O posicionamento absoluto, também conhecido como posicionamento por
ponto, é realizado utilizando apenas um receptor, sendo suas coordenadas
determinadas à partir das coordenadas dos satélites, calculadas com as efemérides
transmitidas nas mensagens de navegação, ou pode-se utilizar as efemérides
precisas para o cálculo das coordenadas e as correções dos relógios dos satélites,
disponibilizadas pelo IGS. Neste caso, utilizando-se efemérides precisas, o
posicionamento absoluto é dito “Posicionamento Preciso por Ponto” (PPP),
chegando a alcançar precisão igual, ou melhor, que 1 metro (SILVA, 2005). A Figura
3 ilustra a condição mínima para que se possa realizar o posicionamento absoluto.
Figura 3: Posicionamento absoluto
O posicionamento relativo é uma técnica onde dois ou mais receptores são
utilizados. Geralmente utiliza-se um receptor sobre um ponto de coordenadas
conhecidas (base) e um ou mais receptores remotos (rover) colocados sobre os
pontos a serem determinados (HOFMANN-WELLENHOF et al., 1997).
Atualmente, devido a criação e a grande utilização dos Sistemas de Controle
Ativo (SCA), pode-se utilizar apenas um receptor para realizar o posicionamento
relativo, desde que se utilize também dados coletados simultaneamente em uma
estação contínua, pertencente a uma rede ativa. No Brasil, a rede ativa é
45
materializada pela RBMC, gerenciada pelo IBGE e que disponibiliza aos usuários
dados coletados ininterruptamente por 24 estações distribuídas em todo o território
nacional. Um breve histórico e as características da RBMC podem ser vistos na
seção (3.1).
O posicionamento relativo pode ser dividido em vários métodos que dependem
das necessidades do usuário, dentre os quais podem ser citados: o posicionamento
estático, o estático rápido, o semicinemático e o cinemático. Mais detalhes sobre os
métodos podem ser encontrados em Hofmann-Wellenhof et al. (1997), Monico
(2000) e Seeber (2003).
Quando se realiza o posicionamento relativo objetiva-se determinar as
coordenadas de um novo ponto a partir de um ou mais pontos de coordenadas
conhecidas, ou seja, deseja-se determinar um vetor entre dois ou mais pontos (linha
de base) formado por pelo menos 2 receptores GPS coletando informações
simultaneamente (HOFMANN-WELLENHOF et al., 1997).
A exatidão do posicionamento relativo é melhor do que a obtida por
posicionamento absoluto, pois minimiza o efeito dos erros sistemáticos. Em
levantamentos de alta precisão utiliza-se o posicionamento relativo observando-se a
fase da onda portadora, pois como já foi dito anteriormente, esta é muito mais
precisa que a pseudodistância.
Se no posicionamento estiverem envolvidos apenas 2 receptores, o processo é
chamado de “posicionamento com base simples”, se estiverem envolvidos 3 ou mais
receptores é chamado de posicionamento com bases múltiplas (RODRIGUES,
2002).
2.1.8 COMBINAÇÕES LINEARES ENTRE AS OBSERVÁVEIS GPS
No processamento de dados GPS, coletados utilizando a técnica de
posicionamento relativo, as observações GPS podem ser diferenciadas entre
receptores, satélites e entre diferentes épocas de medição, permitindo ao usuário
montar diversas combinações lineares, que variam de acordo com a sua
necessidade. Dentre as várias combinações possíveis, três são as mais utilizadas: a
46
simples, a dupla e a tripla diferença, sendo que as duas últimas são derivadas da
primeira (SILVA, 2005).
2.1.8.1 SIMPLES DIFERENÇA
Simples diferenças podem ser formadas entre dois receptores, dois satélites ou
duas épocas. A teoria básica é que dois receptores rastreiem o mesmo satélite
simultaneamente (MONICO, 2000), como pode ser visto na Figura 4.
Figura 4: Simples diferença
Nessa combinação o erro do relógio do satélite é eliminado. Erros inerentes à
posição dos satélites e à refração atmosférica são minimizados especialmente em
bases curtas, isto é, menores que 10 km, pois, assume-se que, neste caso, como os
sinais percorrem a camada atmosférica em regiões bem próximas, os efeitos
causados pelas refrações ionosférica e troposférica serão iguais, anulando-se
(SANTOS, 1990). Para bases longas a refração troposférica pode ser modelada e a
ionosférica minimizada, através da utilização das duas portadoras (MONICO, 2000).
A equação de observação de simples diferença para a pseudodistância é dada
por (MONICO, 2000):
)-(
21
1
2,1
1
2,1
δτδτρ
cvPD
SD
PD
+∆=+∆ (2.13)
sendo que:
47
1
2
1
1
1
2,1
D- PPDPD =∆
(2.14)
1
2
1
1
1
2,1
- ρρ=ρ∆ (2.15)
onde:
PD∆ - diferença entre as pseudodistâncias calculadas;
SD
PD
v - resíduos não modelados da pseudodistância;
PD
- pseudodistância;
c - velocidade da luz;
τ - intervalo de tempo de propagação do sinal;
ρ∆ - diferença entre as distâncias geométricas calculadas;
ρ - distância geométrica.
Para a fase da onda portadora temos a seguinte equação de observação para
a simples diferença (MONICO, 2000):
1
2,121
1
2,1
1
2,1
N)-(f
c
f
v
SD
∆+δτδτ+ρ∆=+φ∆
φ
(2.16)
onde:
)t(-)t()t(
020102,1
φ
φ
=
φ (2.17)
1
2
1
1
1
2,1
N-NN =∆ (2.18)
sendo:
φ∆
- diferença entre as fases determinadas;
SD
v
φ
- resíduos não modelados da fase;
φ - fase da onda portadora;
f
- freqüência da observável considerada;
c - velocidade da luz;
τ
- intervalo de tempo de propagação do sinal;
ρ∆ - diferença entre as distâncias geométricas calculadas;
48
N∆ - diferença entre as ambigüidades determinadas;
N
- ambigüidade;
0
t - época de referência.
2.1.8.2 DUPLA DIFERENÇA
A dupla diferença é a diferença entre duas simples diferenças e envolve,
portanto, dois receptores e dois satélites, como pode ser visto na Figura 5.
Figura 5: Dupla diferença
A equação de observação da dupla diferença para a pseudodistância é dada
por (Monico, 2000):
2,1
2,1PD
2,1
2,1
DD
vPD ρ∆=+∆ (2.19)
tem-se que:
2
2,1
1
2,1
2,1
2,1
- ρ∆ρ∆=ρ∆ (2.20)
sendo:
PD∆
- diferença entre as pseudodistâncias calculadas;
DD
PD
v
- resíduos não modelados da pseudodistância;
PD
- pseudodistância;
49
ρ
∆
- diferença entre as distâncias geométricas calculadas;
A equação de observação da dupla diferença para a fase de batimento da onda
portadora é dada por (MONICO, 2000):
DD
vN)(
c
f
2,1
2,1
2,1
2,1
2,1
2,1 φ
++ρ∆=φ∆ (2.21)
com
2
2
2
1
1
2
1
1
2,1
2,1
-- NNNNN +=
(2.22)
tem-se que:
φ∆ - diferença entre as fases determinadas;
DD
v
φ
- resíduos não modelados da fase;
φ
- fase da onda portadora;
f
- freqüência da observável considerada;
c
- velocidade da luz;
ρ∆ - diferença entre as distâncias geométricas calculadas;
N∆ - diferença entre as ambigüidades determinadas;
N - ambigüidade;
O termo
2,1
2,1
N
é a ambigüidade da dupla diferença, e é suposto ser um número
inteiro.
Esta é a combinação mais comumente utilizada no processamento dos dados
GPS que envolva a fase da onda portadora, em virtude da qualidade dos resultados
que podem ser obtidos (GEMAEL, 2004). Proporciona melhor relação entre o ruído
resultante e a eliminação de erros sistemáticos envolvidos nas observáveis originais
(MONICO, 2000).
Assumindo que as freqüências dos osciladores dos dois satélites são idênticas
e que as observações são simultâneas, para esta observação, os efeitos das
50
instabilidades dos osciladores dos satélites e receptores desaparecem (HOFMANN-
WELLENHOF et al., 1997). Por ser pouco sensível às instabilidades dos osciladores
dos satélites e dos receptores, a dupla diferença de fase torna-se muito útil na
fixação de perdas de ciclos (RODRIGUES, 2002).
2.1.8.3 TRIPLA DIFERENÇA
A tripla diferença é calculada pela diferença entre duplas diferenças em épocas
distintas (t1 e t2), Figura 6.
Figura 6: Tripla diferença
Apresenta vantagem apenas para a fase da portadora, já que a ambigüidade é
eliminada, restando como incógnitas apenas as coordenadas do receptor. Este
algoritmo apresenta maior ruído na observável resultante e grande correlação
temporal entre épocas distintas (MONICO, 2000), mas, apesar disso, é um ótimo
método para se realizar o pré-processamento e geralmente é utilizado pelos
programas de processamento para se detectar perdas de ciclos e erros grosseiros.
Segundo Monico, 2000, sua equação é dada por:
51
)]t(-)t([
c
f
v)t(-)t(
2
2,1
2,11
2,1
2,12
2,1
2,11
2,1
2,1
TD
ρ∆ρ∆=+φ∆φ∆
φ
(2.23)
sendo:
φ∆
- diferença entre as fases determinadas;
TD
v
φ
- resíduos não modelados da fase;
φ - fase da onda portadora;
f - freqüência da observável considerada;
c - velocidade da luz;
ρ∆ - diferença entre as distâncias geométricas calculadas;
t
- época de referência.
2.1.9 DILUIÇÃO DA PRECISÃO (DOP)
A geometria dos satélites é um fator a ser levado em consideração para se
conseguir maior exatidão na determinação das coordenadas de um ponto, já que ela
se modifica constantemente devido ao movimento dos satélites e ao movimento de
rotação da Terra. Um dos fatores para se estimar a boa qualidade das observações
é a geometria denominada por “fator de diluição de precisão”, ou simplesmente
DOP.
Segundo Seeber (2003) a exatidão do posicionamento depende de 2 fatores:
− A exatidão da medição de pseudodistância expressa pelo User Equivalent
Range Error (UERE), que está associado ao desvio padrão da observação
(σ
r
);
− A configuração dos satélites observados ou rastreados (DOP).
O UERE é composto por todos os erros que contribuem para incrementar o
erro posicional de um receptor GPS no modo absoluto, sendo expresso como um
erro equivalente à distância entre o receptor GPS e um satélite. O erro denominado
UERE é originado de diferentes fontes independentes entre si, sendo que, seu valor
total pode ser calculado pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros
individuais. (ROYAL OBSERVATORY OF BELGIUM, 2007).
52
A relação entre σ
r
e o desvio padrão associado do posicionamento (σ
p
) é
descrito quantitativamente por um escalar utilizado freqüentemente na navegação,
denominado DOP, que pode ser determinado conforme a equação (SEEBER, 2003):
r
P
rP
DOPσ*DOPσ
σ
σ
=⇒=
(2.24)
Dependendo do fim a que o levantamento se destina pode-se utilizar um
desses DOP:
− PDOP: diluição da precisão em posicionamento tridimensional;
− VDOP: diluição da precisão em altimetria (Ex: levantamentos para
modelagem geoidal);
− HDOP: diluição da precisão em planimetria (Ex: levantamento para
demarcação de divisas);
− TDOP: diluição da precisão para determinação de tempo;
− GDOP: diluição da precisão resultante da combinação de PDOP e TDOP;
− RDOP: diluição da precisão relativa entre 2 pontos.
O PDOP é um dos fatores mais utilizados, e pode ser interpretado
geometricamente como sendo o inverso do volume (V) de um tetraedro formado
entre o receptor e 4 satélites visíveis, conforme equação (2.25) e figura 7. A melhor
geometria ocorre quando o volume é máximo, resultando em um valor de DOP
mínimo (Monico, 2000).
V
1
PDOP ∝ (2.25)
53
Figura 7: Geometria dos satélites
Ao se utilizar o posicionamento relativo, a grandeza analisada deve ser o
RDOP, já que os demais fatores são de grande valia para o posicionamento
absoluto. O fator RDOP serve para avaliar as observações realizadas no modo
relativo, sendo que, o mesmo pode ser calculado através da seguinte equação
(GOAD, 1988 apud SEEBER, 2003):
2
DD
11T
/)AA(trRDOP σ∑=
−−
(2.26)
Onde:
11T
)AA(
−−
∑ - matriz de covariância;
DD
σ - incerteza na medida de dupla diferença;
∑ - matriz de covariância da dupla diferença;
A - matriz das derivadas parciais das duplas diferenças.
Existem programas que permitem verificar os valores de DOP ao longo do dia,
quantidade de satélites visíveis, elevação dos satélites e outros indicativos, para um
período pré-definido pelo usuário. Para executar este planejamento é necessário
que se disponha de um arquivo de efemérides recente, pois, o mesmo informará a
54
existência de satélites com problemas e desativados, condição importante para o
planejamento do rastreio.
2.1.10 ERROS ENVOLVIDOS NAS OBSERVÁVEIS GPS
As observáveis GPS estão sujeitas aos erros aleatórios, sistemáticos e
grosseiros. Os erros sistemáticos são aqueles que têm suas causas conhecidas e
podem ser modelados como termos adicionais ou eliminados por técnicas
apropriadas de observação e/ou processamento. Os erros aleatórios não podem ser
modelados e, por isso, são considerados uma característica da observação. Os
erros grosseiros, geralmente, são os erros introduzidos por falhas humanas na
operação do instrumento e podem ser detectados através da realização de várias
sessões de coleta sobre o mesmo ponto e minimizados por observadores
cuidadosos.
Os diversos erros que afetam as observáveis GPS são apresentados no
Quadro 2. As fontes consideradas são os satélites, a propagação do sinal, o
conjunto receptor/antena e a própria estação.
Os erros aqui citados são inerentes também aos sistemas de posicionamento
GLONASS (ver seção 2.2) e GALILEO (ver seção 2.3).
A modelagem e o tratamento desses erros são de extrema importância para
que se possa obter maior exatidão e menor incerteza nas medidas. Muitos deles são
praticamente eliminados quando se realiza o posicionamento relativo ou pela
combinação linear entre as portadoras L1 e L2. Outros são minimizados utilizando-
se um modelo matemático adequado (MATSUOKA, 2003).
55
FONTES ERROS TIPO DE ERRO
MAGNITUDE DO ERRO (1σ)
Erro da órbita Sistemático
Até 160 cm (INTERNATIONAL GNSS
SERVICE, 2006)
Erro do relógio Sistemático
Até 7 ns (INTERNATIONAL GNSS
SERVICE, 2006)
Relatividade Sistemático
Até 18,7 mm no sinal GPS
(HOFMANN-WELLENHOF et al.,
1997). Este efeito é compensado
antes do lançamento do satélite,
reduzindo a freqüência dos relógios
dos mesmos (MONICO, 2000)
Satélite
Atraso entre as duas
portadoras no
hardware do satélite
Sistemático
Determinada na calibração dos
satélites e corrigida através de
informação inserida na mensagem de
navegação (MONICO, 2000)
Refração troposférica Sistemático
Varia de acordo com a elevação do
satélite, gerando uma incerteza de
2,3 a 20 m nos sinais GPS (SEBEER,
2003)
Refração ionosférica Sistemático
1 – 100 m (1 a 2 ppm linha de base)
(SEBEER, 2003)
Perdas de ciclos Sistemático Depende do n
o
de ciclos perdidos
Propagação
do sinal
Rotação da Terra Sistemático
Erro angular de ≈ 1,25”. Corrigida
através da rotação das coordenadas
do satélite sobre o eixo Z deste valor.
(MONICO, 2000)
Erro do relógio Sistemático
3 horas de rastreio pode gerar um
erro aproximado de 10 ns (30 cm)
(HOFMANN-WELLENHOF et al.,
1997)
Erro entre os canais Sistemático Depende do receptor
Receptor/
antena
Centro de fase da
antena
Sistemático
Depende da antena utilizada, sendo
geralmente menor que 7 cm.
Erro nas coordenadas Aleatório
Erro de 5 m na estação base, gera
até 1 ppm em (∆φ, ∆l e ∆h)
(MONICO, 2000)
Multicaminhamento Sistemático
Até ¼ λ (SEEBER, 2003)
Marés terrestres Sistemático
Até 5 cm em φ, l e 30 cm em h
(INSTITUTO GEOGRÁFICO
NACIONAL, 2006)
Tectônica de placas
litosféricas
Sistemático
Depende da região, máximo de 7
cm/ano (INSTITUTO GEOGRÁFICO
NACIONAL, 2006)
Movimento do Pólo Sistemático
Amplitude máxima de até 10 m por
período de 434 dias (INSTITUTO
GEOGRÁFICO NACIONAL, 2006)
Carga oceânica Sistemático Até 10 cm em h (MONICO, 2000)
Carga atmosférica Sistemático Até 10 mm em h (MONICO, 2000)
Identificação da
estação
Grosseiro Não há como estimar
Estação
Medição da altura da
antena
Grosseiro Não há como estimar
Quadro 2 – Fontes e efeitos dos erros envolvidos nas observáveis GPS
Fonte: Adaptado de Monico, 2000
56
A seguir serão descritos os erros que podem acarretar maiores incertezas nas
medições. Informações mais detalhadas com relação as fontes e os efeitos dos
erros envolvidos no GPS podem ser encontrados em Leick (1995), Hofmann-
Wellenhof et al. (1997), Monico (2000) e Seeber (2003).
2.1.10.1 ERROS RELACIONADOS COM A PROPAGAÇÃO DO SINAL
Os sinais provenientes dos satélites atravessam diferentes camadas antes de
chegarem ao receptor do usuário, sofrendo variações em sua direção e velocidade
de propagação, em sua polarização e em sua potência (SEEBER, 2003), além da
possibilidade de sofrer obstrução e reflexão ocasionadas por objetos que estejam
próximos à antena. Neste item serão apresentados mais detalhadamente os erros de
refração troposférica e ionosférica, de perdas de ciclos e de multicaminhamento, que
são classificados como erros que afetam a propagação do sinal.
2.1.10.1.1 CORREÇÕES ATMOSFÉRICAS
Os sinais dos satélites, ao percorrerem seu caminho rumo à superfície terrestre
atravessam diferentes camadas naturais, sofrendo interferências que provocam
variações em sua direção e velocidade de propagação, além de afetar na
polarização e potência do sinal (SEEBER, 2003).
A atmosfera, para efeitos práticos, em relação à propagação de sinais é
subdividida em troposfera e ionosfera (figura 8), e como elas apresentam
características diferentes, serão apresentadas à seguir separadamente.
57
Figura 8: Camadas da Atmosfera Terrestre
Fonte: Adaptada de Liu, 2001
2.1.10.1.1.1 REFRAÇÃO TROPOSFÉRICA
A troposfera é a camada da atmosfera que se encontra mais próxima da
superfície terrestre e, abrange altitude aproximada de 9 km nos pólos e 16 km na
região equatorial, sendo esta região variável conhecida como tropopausa (LIU,
2001). Comporta-se, como um meio onde a refração independe da freqüência do
sinal transmitido, desde que a mesma seja inferior a 30 GHz (LEICK, 1995), e que
devido à sua dinâmica torna-se difícil modelar seu índice de refração.
O efeito da troposfera sobre a distância GPS pode variar de poucos metros a
até 30 metros, esta variação ocorre devido à mudanças na densidade da atmosfera
e ao ângulo de elevação do satélite.
A minimização do efeito da refração troposférica pode ser feita por meio de
técnicas de processamento, ou por meio de modelos (MATSUOKA, 2003). Desta
forma, muitos modelos foram desenvolvidos de modo a tentar representar o
comportamento da refratividade em relação a altura. Os primeiros estudos partiram
de Hopfield, entre os anos de 1969 a 1971, e o modelo por ela desenvolvido, após
58
algumas modificações e adaptações continua sendo utilizado (FONSECA Jr., 2002).
Vários outros modelos foram desenvolvidos e podem ser encontrados em
Saastamoinem (1973), Black (1984), Rothacher et al. (1986) e Niell (1996).
2.1.10.1.1.2 REFRAÇÃO IONOSFÉRICA
A ionosfera está localizada na parte superior da atmosfera terrestre, e
compreende a região situada aproximadamente entre 50 km / 70 km e 1000 km
acima da superfície terrestre e, tem por característica a presença de partículas livres
e carregadas (íons) que afetam a propagação do sinal (FONSECA Jr., 2002).
A ionosfera, como um meio dispersivo, afeta a modulação e a fase da onda
portadora, fazendo com que sofram, respectivamente, um atraso e um avanço
(LEICK, 1995).
A refração ionosférica depende diretamente da freqüência do sinal e, o efeito
da refração tem relação com o TEC (Total Electron Content), ou seja, é afetado
proporcionalmente pela quantidade de elétrons presentes no caminho percorrido
pelo sinal entre o satélite e o receptor.
O grande problema para a modelagem da refração ionosférica é que o TEC
varia no tempo e no espaço, sendo afetado pelo fluxo de ionização solar, atividade
geomagnética, ciclo de manchas solares, estação do ano, localização do usuário e
direção do raio vetor satélite-receptor (CAMARGO, 1999).
A cintilação é um fenômeno que ocorre na ionosfera e afeta os sinais GPS e
consiste de uma rápida variação na amplitude e fase dos sinais que são recebidos
de fontes extras ionosféricas, fazendo com que o receptor perca a sintonia com o
satélite devido ao enfraquecimento do sinal (WANNINGER, 1992 apud FONSECA
Jr., 2002).
A cintilação é causada por estruturas irregulares de plasma de centenas de
metros. Este fato ocorre preferencialmente na faixa de +30º a -30º de latitude, sendo
que os eventos de maior intensidade ocorrem na zona entre +10º e -10º de latitude a
partir da linha do equador geomagnético (WANNINGER, 1993 apud FONSECA Jr.,
2002).
59
No Brasil, assim como em todo o continente americano, os efeitos da cintilação
são máximos entre os meses de setembro e março, e mínimos entre os meses de
abril a agosto (CAMPOS et al., 1993 apud FONSECA Jr., 2002).
É importante lembrar que, no posicionamento relativo com distâncias de até 20
km entre as estações, grande parte dos erros causados pela refração ionosférica
são minimizados devido à alta correlação existente entre as estações. Com o
aumento da distância entre as estações, os erros passam a ter sua correlação
reduzida. Neste caso, a utilização de um modelo da ionosfera se faz necessário.
Pode-se também minimizar ou eliminar os efeitos da refração ionosférica
utilizando receptores de dupla freqüência. A partir da combinação das observações
das portadoras L1 e L2 pode-se gerar um comprimento de onda menor, resultando
em uma maior freqüência. Isto se deve ao fato da refração ionosférica ser
inversamente proporcional ao quadrado da freqüência, portanto, freqüências mais
altas são menos afetadas (SEEBER, 2003).
Mais detalhes sobre a ionosfera podem ser encontrados em: Camargo, 1999;
Fonseca Jr., 2002; e Matsuoka, 2003.
2.1.10.1.2 PERDAS DE CICLOS
Quando um receptor é ligado, a parte fracionária da fase da portadora
(diferença entre a fase transmitida pelo satélite e recebida pelo receptor, e sua
réplica gerada pelo receptor) é observada e um contador inteiro é inicializado. Esse
contador tem por fim acrescentar um ciclo sempre que houver uma mudança da fase
de 2π para 0. A partir de então, para uma determinada época, a fase observada
acumulada é a soma da parte fracionária com o número inteiro de ciclos
(HOFMANN-WELLENHOF et al., 1997).
Em uma sessão de observação, as medidas efetuadas a partir da fase da onda
portadora geralmente são contínuas. Quando há uma descontinuidade é
caracterizada a perda de ciclo que pode ocorrer por diversos fatores, dentre os quais
(SEEBER, 2003):
60
−
Dependentes da observação:
− Obstruções, principalmente em levantamentos cinemáticos;
− Ruídos embutidos no sinal, causados principalmente por
multicaminhamento e cintilação ionosférica;
− Variações bruscas ocorridas na troposfera e ionosfera e;
− Baixa elevação do satélite, que resulta em baixa potência do sinal.
− Dependente do receptor:
− Sinal enfraquecido devido à interferências e;
− Antenas inclinadas.
Quando a perda de ciclos ocorre, a contagem do número inteiro de ciclos sofre
um salto, mas a parte fracionária da fase, nas observações que se seguem, não é
afetada por este salto. Além disso, a existência de perda de ciclos pode resultar em
dificuldades na solução das ambigüidades (LEICK, 1995).
Para detectar e corrigir a perda de ciclo é necessário primeiramente localizar o
salto e determinar seu tamanho. Após sua detecção, as correções são feitas pelo
acréscimo de um valor fixo em todas as observações de fase subseqüentes. Esse
processo de determinação e correção é conhecido como fixação das perdas de
ciclos (HOFMANN-WELLENHOF et al., 1997).
2.1.10.1.3
MULTICAMINHAMENTO
O multicaminhamento, também conhecido como multipercurso, ocorre quando
um sinal enviado pelo satélite atinge um corpo qualquer e sofre um desvio (reflexão)
antes que o mesmo chegue a antena do receptor. O sinal sofre desvios,
principalmente, devido a objetos e obstruções próximos à estação, tais como:
edificações, corpos d`água, cercas, árvores, etc. A Figura 9 representa a ocorrência
de multicaminhamento.
O multicaminhamento afeta tanto as medições de código quanto as medições
de fase da onda portadora, sendo que o efeito sobre a primeira observável é duas
vezes maior em grandeza do que sobre a segunda (SEEBER, 2003). O efeito do
61
multicaminhamento pode chegar a um valor de 10 a 20 metros para as
pseudodistâncias medidas com o código (HOFMANN-WELLENHOF et al., 1997).
Figura 9: Multicaminhamento
O multicaminhamento é difícil de ser modelado, pois, depende, diretamente do
ambiente onde está localizado o receptor. Portanto, é primordial ao se realizar o
posicionamento, que se evitem locais favoráveis a este efeito, o que nem sempre é
possível.
A seguir, são descritos alguns procedimentos que podem ser tomados de
forma a diminuir o efeito do multicaminhamento, como:
− Utilização de antenas capazes de minimizar tal efeito, como as do tipo
Choke-Ring, assim como antenas dotadas de “plano terra” (SEEBER,
2003);
− Utilização de receptores que possuam programas internos capazes de
identificar e filtrar o multicaminhamento (MACHADO, 2002);
− Sinais de satélites em baixa elevação, em relação ao plano do horizonte,
estão mais expostos a sofrerem efeitos de multicaminhamento, sendo
importante a utilização de máscaras de elevação durante os rastreios,
como, por exemplo, de 10º a 15º (SILVA, 2005);
− Escolha de locais abertos e desobstruídos (SEEBER, 2003).
Uma maneira de detecção do multicaminhamento é através da repetição de
observações utilizando a mesma geometria entre a constelação de satélites e o
receptor, ou seja, em dias siderais diferentes (LEICK, 1995).
62
2.1.10.2 CORREÇÕES GEOFÍSICAS RELACIONADAS COM A ESTAÇÃO
As variações, resultantes de fenômenos geofísicos ocorridos durante o período
de coleta das observações, podem afetar as coordenadas das estações envolvidas
no levantamento. Estas variações, não se tratam especificamente de erros, mas de
correções que devem ser aplicadas às observáveis, ou às coordenadas das
estações, em levantamentos em que seja necessário atingir um alto nível de
acurácia. A seguir, algumas destas correções são apresentadas.
2.1.10.2.1 MOVIMENTO DO PÓLO
A interseção do eixo instantâneo de rotação do globo terrestre se move ao
longo do tempo, sendo denominado movimento do Pólo e, isto ocorre principalmente
devido as propriedades elásticas da Terra (INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL,
2006).
É um movimento praticamente periódico, que pode ser modelado
geofisicamente, ainda que, não de uma maneira completa. O monitoramento do
movimento do Pólo é realizado pelo International Earth Rotation and Reference
Systems Service (IERS) desde 1988, com o auxílio das tecnologias Very Long
Baseline Interferometry (VLBI), Satellite Laser Range (SLR), Lunar Laser Range
(LLR), GPS dentre outras (GEMAEL, 2004).
A fim de se evitar variações em latitude e longitude provenientes do movimento
do Pólo, defini-se o “Conventional Terrestrial Pole” (CTP), fixado a crosta da Terra e
definido como o Pólo médio entre os anos de 1900 e 1906 (INSTITUTO
GEOGRÁFICO NACIONAL, 2006).
Em posicionamento geodésico de alta precisão, a correção do movimento do
Pólo deve ser considerada, pois a mesma pode inserir uma incerteza de até 25 mm
na componente radial, que não é cancelada com o aumento da duração da sessão.
No entanto, utilizando-se de posicionamento relativo o mesmo é praticamente
eliminado (MONICO, 2000).
63
2.1.10.2.2 TECTÔNICA DE PLACAS LITOSFÉRICAS
A fim de se manter a estabilidade de um sistema de coordenadas, as
coordenadas de um conjunto de estações devem ser estabelecidas para uma dada
época e serem atualizadas devido ao movimento das placas litosféricas. Uma
maneira de controlar os movimentos horizontais é estimar parâmetros de velocidade
para as estações (INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL, 2006).
Através de uma rede de estações de monitoramento contínuo distribuídas
sobre a área de interesse, as variações em posição do local podem ser monitoradas
ao longo do tempo, e o movimento tectônico pode ser estimado com o auxílio de
várias tecnologias geodésicas espaciais (SLR, VLBI, GPS).
Geralmente os movimentos das placas são lentos e pouco perceptíveis, com
exceção das regiões onde a ocorrência de terremotos é elevada. Nestas regiões,
deslocamentos significativos em um período de tempo muito curto podem ocorrer,
criando-se a necessidade de um monitoramento sistemático (CRUSTAL DYNAMICS
DATA INFORMATION SYSTEM, 2006).
2.1.10.2.3 EFEITOS DA MARÉ
Fenômenos de marés são outra fonte de deslocamento permanente das
estações e, são modelados conforme as convenções do IERS. A maioria dos
programas comerciais não leva em conta estes efeitos, que são anulados com a
utilização de linhas de base relativamente curtas empregando-se o método relativo.
Em valor absoluto este efeito pode chegar a ser de até 40 cm e, em aplicações
rigorosas e em cálculos de redes globais, deve ser introduzido um modelo de
correção (INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL, 2006).
As marés são causadas pela variação temporal da atração gravitacional do Sol
e da Lua devido ao movimento orbital e, podem ser divididas em:
− Marés oceânicas: são muito mais fáceis de serem modeladas em regiões
litorâneas e em suas imediações, e podem ser corrigidas por modelos
64
simples. Sua periodicidade pode ser modelada a partir do movimento dos
corpos celestes (INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL, 2006).
− Marés terrestres: geram deslocamentos periódicos nas estações, que varia
em função do tempo e da posição da estação, podendo chegar a até 40 cm
na componente vertical e 5 cm na horizontal (MONICO, 2000). Mais
informações sobre marés podem ser encontradas em Mccarthy, 1992.
2.1.10.2.4 CARGA OCEÂNICA
Denomina-se carga oceânica a deformação do solo do mar e do solo costeiro
como conseqüência da redistribuição da água do mar que ocorre durante a maré
oceânica. A crosta terrestre se deforma devido ao peso da água (INSTITUTO
GEOGRÁFICO NACIONAL, 2006).
A magnitude do deslocamento é função das características da crosta e das
posições do Sol, da Lua e da estação, podendo chegar a até 10 cm na componente
vertical em regiões costeiras. Em regiões afastadas da costa esse valor é menor,
podendo alcançar cerca de 1 cm para uma distância oceano-estação de 1000 km.
Em levantamentos de alta precisão tal efeito deve ser considerado, mas, na maioria
das aplicações práticas este efeito pode ser desprezado (MONICO, 2000).
2.1.10.2.5 CARGA ATMOSFÉRICA
Variações da distribuição da massa atmosférica induzem a deformações na
crosta, principalmente na direção vertical. As maiores deformações estão associadas
com tempestades (synoptic storms) na atmosfera, podendo alcançar 1 cm. A maioria
dos programas de processamento GPS não apresenta modelos de correção para
este efeito, pois, este não é um efeito com o qual o usuário deva se preocupar, mas
vale a pena saber que o mesmo afeta as coordenadas determinadas por GPS
(MONICO, 2000).
65
2.1.10.3 ERROS RELACIONADOS COM O RECEPTOR E A ANTENA
Os erros aqui descritos são aqueles ocasionados por problemas no hardware
do receptor e pela manipulação errada da antena, além da anotação equivocada de
sua altura.
2.1.10.3.1 MEDIÇÃO DA ALTURA DA ANTENA
A medição da altura da antena pode resultar em erro grosseiro, sendo este o
que ocorre com maior freqüência durante o levantamento GPS. O grande problema
é que este tipo de erro não é detectado no processamento dos dados coletados. A
maneira de tentar se evitar este tipo de erro é realizar múltiplas sessões de rastreio
fazendo com que cada ponto reocupado seja medido utilizando diferentes alturas de
antena.
Ao se realizar o processamento dos dados GPS é necessário que seja inserido
o valor da altura da antena medido em campo, a fim de indicar seu desnível em
relação ao marco ocupado. Existem dois tipos de medidas: a inclinada e a vertical. A
inclinada é obtida medindo-se a distância entre o ponto a ser posicionado e a borda
da antena. A vertical é a distância medida entre o marco ocupado e o Antenna
Reference Point (ARP), situado na rosca da base da antena (SANTOS, 2005). Existe
ainda a medida conhecida como true vertical, que é a altura medida entre o marco
ocupado e a antena, já corrigido do valor referente ao centro de fase da antena.
Quando é utilizado um pilar, com pino de centragem forçada, em que o ARP da
antena fique rente à cabeça do pilar, caso da estação NEIA, considera-se que sua
altura é zero, evitando-se assim o erro na medição da mesma.
66
2.1.10.3.2 ERRO DO RELÓGIO DO RECEPTOR (DERIVA DO RELÓGIO)
A grande maioria dos receptores GPS possui osciladores de quartzo, que
proporcionam boa estabilidade a um custo relativamente baixo (MONICO, 2000). No
entanto, são muito sensíveis a variações de temperatura, efeito este que, acelera
seu processo de envelhecimento (SILVA, 2005).
No posicionamento absoluto, o erro do relógio do receptor aparece como
incógnita nas equações de observação do modelo. O erro do relógio neste tipo de
levantamento deve ser estimado, pois um erro da ordem de 1 ms provoca um erro
na medida da distância entre o satélite e o receptor da ordem de 300 m. Por isso
existe a necessidade de observação de, pelo menos, 4 satélites simultaneamente
possibilitando a determinação da deriva do relógio do receptor (FAZAN, 2002).
Já no posicionamento relativo, desde que haja simultaneidade nas
observações, esse erro é praticamente eliminado, não exigindo padrões de tempo
altamente estáveis (GREWAL et al. 2001 apud SILVA, 2005).
2.1.11 MODERNIZAÇÃO DO GPS
Após vários anos de utilização, o Sistema de Posicionamento Global foi
reconhecido como uma grande ferramenta para o futuro da navegação, seja para
aplicações militares ou civis. A aviação civil foi um dos principais beneficiários do
GPS, favorecida pela abrangência global do sistema. Em 1999, em razão dos
resultados benéficos trazidos à comunidade civil, o vice-presidente americano, Al
Gore, anunciou que os Estados Unidos estavam iniciando os planos de
modernização do GPS a fim de estender suas potencialidades além daquelas
propiciadas pela constelação existente até aquele momento.
As novas diretrizes mostram a intenção do governo dos Estados Unidos em
manter o serviço básico do Sistema de Posicionamento Global de forma contínua e
gratuita a todos os usuários civis, desde que seja utilizada para fins pacíficos. O
governo norte-americano entende que o GPS tornou-se um instrumento de utilização
67
global, sendo de grande importância não só para assuntos de segurança nacional,
mas também para vários setores da economia mundial.
A modernização do GPS vem ocorrendo em seus dois principais segmentos:
no de controle e no espacial, o que gera elevados custos de implementação.
Um dos principais componentes desta modernização é a adição de um novo
código para o uso civil e uma nova portadora. O primeiro destes novos sinais será
um código civil, nomeado L2C, que será adicionado a portadora L2 existente,
situado em 1227,60 MHz. O primeiro satélite atualizado do bloco IIR, designado de
IIR-M (modernizado), lançado em 25 de setembro de 2005 (FEDERAL AVIATION
ADMINISTRATION, 2006) é o primeiro da era modernizada do GPS, de um total de
oito previstos, e está ativo desde 16 de dezembro do mesmo ano.
Os benefícios do novo sinal poderão ser sentidos pelos usuários assim que o
novo satélite entrar em operação, não sendo necessário que toda a constelação
transmita a L2C. Além do código em L2, os satélites modernizados transmitirão
também dois códigos de uso exclusivo dos militares norte-americanos – L1M em L1
e L2M em L2 (FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION, 2006).
Uma terceira portadora denominada L5, situada na freqüência de 1176,45
MHz, será fornecida primeiramente nos satélites do bloco IIF (quarta geração dos
satélites do bloco II), previstos para serem lançados a partir de 2007, e continuará
sendo implementada nos satélites do bloco III programados para serem lançados a
partir de 2012. Esta nova freqüência L5 será protegida mundialmente e destinada
para o uso em radionavegação aeronáutica, e propiciará aplicações voltadas para a
segurança da aviação. De maior potência que as freqüências existentes, a L5
tornará mais fácil o rastreamento de sinais GPS e possibilitará o processamento
utilizando três ondas portadoras. Para que se tenha acesso a seus benefícios, há a
necessidade de que toda a constelação transmita sinais nesta freqüência, mas isto
ainda está longe de se tornar realidade. Levando-se em consideração a atual taxa
de renovação dos satélites GPS, os três sinais civis (L1-C/A, L2-L2C e L5) só
estarão disponíveis operacionalmente a partir de 2012, devendo estar em total
operação por volta de 2015 (FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION, 2006).
Com esta nova concepção colocada em prática, será possível alcançar melhor
precisão para as medidas de fase de batimento da onda portadora, resultando em
coordenadas mais exatas.
68
Para a Geodésia e a Topografia a terceira portadora será importante na
resolução das ambigüidades, pois a mesma será facilitada, tendo em vista que será
possível realizar mais combinações lineares, isto é, somar ou subtrair observações
de fase em duas freqüências. Na Tabela 2.1 são mostradas algumas das
combinações resultantes. Pode-se observar que a combinação wide-lane (L2-L5)
resulta em uma freqüência de comprimento de onda maior que as freqüências L1 e
L2. Esta característica é muito importante, pois, geralmente, quanto maior o
comprimento de onda, mais rápida será a resolução das ambigüidades (SANTOS,
2000).
Tabela 2.1 – Características e combinações dos sinais GPS
Sinal Freqüência (MHz)
Comprimento de onda
(cm)
Portadora L1 1575,42 19,03
Portadora L2 1227,60 24,42
Portadora L5 1176,45 25,48
Wide-Lane (L1-L2) 347,83 86,19
Narrow-Lane (L1+L2) 2803,02 10,70
L1-L5 398,97 75,14
L2-L5 51,15 586,10
Fonte: Santos, 2000
Com a modernização do GPS, a qualidade do posicionamento melhorará
gradualmente nos anos subseqüentes. Desde o início do GPS, podem-se distinguir
as seguintes exatidões (BRUYNINX, 2002):
− 20 – 100 m: utilizando código C/A com SA ativa (antes de maio de 2000);
− 10 – 20 m: atualmente, utilizando código C/A com SA desativada;
− 5 – 10 m: a partir de 2009, utilizando os códigos C/A e L2C;
− 1 – 5 m: a partir de 2013, utilizando o código C/A, o código L2C e o novo
código modulado na portadora L5.
69
2.1.12 MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DA AMBIGÜIDADE
Nos últimos anos, foram intensificados os esforços para tentar se resolver as
ambigüidades da fase da onda portadora do GPS. Desde a primeira demonstração
de uso das observações da fase da onda portadora do GPS para posicionamento
sub-centimétrico até o desenvolvimento das técnicas on-the-fly (OTF) de resolução
instantânea da ambigüidade, vários métodos foram propostos por diversas
instituições distribuídas pelo mundo inteiro, tendo-se sempre buscado solucionar as
ambigüidades para o posicionamento relativo cinemático (KIM e LANGLEY, 2000).
Em vista disso, grande atenção vem sendo dada à solução rápida das
ambigüidades, cujo modelo matemático funcional tem como observações básicas as
duplas diferenças (DD) da fase de batimento da onda portadora e da
pseudodistância (MACHADO e MONICO, 1999). A pesquisa nesta área tendeu a
aumentar devido ao número extensivo de aplicações científicas que podem se
beneficiar com o posicionamento de alta precisão além de, também, existir grande
interesse comercial na resolução deste problema (KIM e LANGLEY, 2000).
A ambigüidade da onda portadora do GPS representa um contador arbitrário do
ciclo da mesma, que registra o início das observações de um satélite em uma
seqüência inteira, sem interrupções, de observações da onda por ele emitida. Uma
vez que as ambigüidades inteiras são fixadas corretamente, as observações da fase
da onda portadora, conceitualmente, estão convergindo para medidas de distância
de alta acurácia atingindo a escala milimétrica, e a partir daí, é possível alcançar o
nível centimétrico na solução do posicionamento. Entretanto, fixar as ambigüidades
inteiras é um problema complicado, especialmente se visarmos a eficiência e o
elevado desempenho computacionais envolvidos, devido a isso, este assunto tem
sido uma rica fonte para as pesquisas em GPS nos últimos tempos (KIM e
LANGLEY, 2000).
Segundo Kim e Langley, 2000, os métodos de solução da ambigüidade podem
ser classificados em:
− Métodos de solução no domínio das observações: são as técnicas mais
simples de resolução da ambigüidade. Utilizam os códigos C/A ou P para
determinar as ambigüidades correspondentes às observações da fase.
70
Geralmente, não é um método muito bom para determinação das
ambigüidades inteiras, pois, não possibilita as combinações lineares entre
as fases das ondas portadoras L1 e L2, que podem ser utilizadas como um
filtro para as ambigüidades estimadas. Mais detalhes podem ser
encontrados em Collins, 1999;
− Método de procura no domínio das coordenadas: esta técnica utiliza
apenas o valor fracionário da medida instantânea da fase da onda
portadora, sendo que, os valores da função da ambigüidade não são
afetados pela mudança do número inteiro de ciclos da fase da onda
portadora e nem devido à perda de ciclos. Apesar de o algoritmo original ter
sido melhorado por Han e Rizos, 1996, a técnica fornece uma eficiência
computacional muito baixa;
− Método de procura no domínio das ambigüidades: esta classe compreende
a maioria dos modelos desenvolvidos, baseados no Método dos Mínimos
Quadrados (MMQ). A estimação do parâmetro, teoricamente, é realizado
em três etapas: a solução flutuante (Float), a estimação das ambigüidades
inteiras, e a solução fixa (Fixed). Estas técnicas empregam a matriz de
variância-covariância (MVC) obtida na etapa da solução flutuante na fase
de estimação das ambigüidades inteiras, ajustando-as até chegar a uma
solução fixa.
Outra proposta de classificação dos métodos de solução das ambigüidades
pode ser encontrada em (HAN e RIZOS, 1997 apud MACHADO, 2002).
Entre os métodos de solução existentes pode-se citar: Método da troca de
antena, proposto por Remondi; Método de Euler/Landau, Método FARA (Fast
Ambiguity Resolution Approach), proposto por Frei; método LAMBDA (Least squares
AMBiguity Decorrelation Approach), proposto por Teunissen (MONICO, 1996),
Método FASF (Fast Ambiguity Search Filter) proposto por Chen & Lachapelle em
1996 e o Whitining Filtering, proposto por Mohamed em 1998. A maioria desses
métodos utiliza a solução pelo MMQ com algoritmo de procura (MACHADO, 2002).
A Figura 10 mostra o fluxograma da utilização das DD de fase da onda
portadora para o posicionamento GPS. Em geral, há três procedimentos envolvidos:
[1] o procedimento do filtro float, [2a] a definição da ambigüidade e [2b] o
71
procedimento de validação e, o procedimento [3] que é a geração da solução fixa
(LIU, 2003), sendo (Ň) a solução float das DD de ambigüidades e (C
Ň
)
a sua MVC.
Figura 10: Fluxograma da utilização das DD de fase da onda portadora na resolução das
ambigüidades.
Fonte: Liu, 2003
A seguir, são apresentados alguns métodos de solução da ambigüidade GPS
existentes.
2.1.12.1 MÉTODO SEQÜENCIAL
Este método, proposto por Talbot, utiliza o Filtro de Kalman para a estimação
das DD de ambigüidade e de sua respectiva MVC (MACHADO, 2002) e, classifica-
se como um método de procura no espaço das ambigüidades (KIM e LANGLEY,
2000).
72
Utilizando-se a MVC, as DD de ambigüidade são testadas e avaliadas a cada
época, e caso alguma possa ser fixada como inteira, ela é inserida como injunção no
ajustamento. O processamento continua até que todas as DD de ambigüidades
sejam solucionadas e, devido a forte correlação entre as ambigüidades, a solução
de uma delas contribui positivamente para a solução das demais (MACHADO,
2002).
Esse método não se enquadra como um método de solução rápida, pois,
requer que a geometria dos satélites se altere, mas, pode ser utilizado para calcular
a MVC das DD de ambigüidades para serem utilizadas como entrada em outros
métodos (MACHADO, 2002).
2.1.12.2 MÉTODO DA TROCA DE ANTENA
Proposto por Remondi, consiste na instalação de dois receptores (1 e 2) em
duas estações (i e j) distintas, que podem estar separadas de 2 a 5 m. É necessário
que uma das duas estações tenha coordenadas conhecidas. Para aplicação do
método, deve-se coletar dados por aproximadamente um minuto e, sem perder o
contato com os satélites, trocar as antenas de posição, ou seja, a antena que estava
ocupando a estação i passa a ocupar a estação j e vice-versa, e por fim coletar
dados por mais um minuto (MONICO, 1996).
Neste método, ao invés de se esperar a mudança da geometria dos satélites,
altera-se a geometria das antenas, mas, caso ocorra perda de ciclos, deve-se repetir
o processo.
2.1.12.3 COMBINAÇÕES LINEARES ENTRE AS PORTADORAS
Algumas combinações lineares entre as fases das ondas portadoras L1 e L2
apresentam importante papel no que diz respeito à solução das ambigüidades.
Geralmente, procura-se por combinações que produzam comprimentos de onda
73
maiores e baixos níveis de ruídos, sendo este, o caso da combinação linear wide
lane, com aproximadamente 86,2 cm de comprimento de onda (TALBOT, 1991 apud
MACHADO, 2002). Essa técnica se enquadra na técnica de solução da ambigüidade
no domínio da observação (KIM e LANGLEY, 2000).
Para obter melhor precisão, tanto das componentes da linha de base, quanto
das DD de ambigüidades, é necessário que outras combinações, como a L0 (ou L3)
(Ionospheric Free), sejam utilizadas sequencialmente no processo (TALBOT, 1991
apud MACHADO, 2002).
Com a implantação da terceira freqüência civil (L5), prevista no processo de
modernização do GPS, será possível aplicar uma combinação linear com
comprimento de onda de 5,86 m, o que será benéfico para a resolução de
ambigüidades (SANTOS, 2000).
2.1.12.4 MÉTODO DE EULER/LANDAU
Proposto por Euller e Landau em 1992 está baseado no MMQ com algoritmo
de procura e, segundo Kim e Langley, 2000, se enquadra nas técnicas de busca no
domínio da ambigüidade. Entretanto, devido ao esforço computacional necessário,
que inviabilizaria a aplicação prática, pois não proporcionaria uma solução rápida,
aplica-se a decomposição de Cholesky, na MVC das DD de ambigüidades
(MACHADO, 2002). A decomposição pode ser vista em Monico, 1996.
A cada novo elemento calculado, um valor parcial (χ
2
) também pode ser
calculado, o qual é testado contra um valor pré-estabelecido. Em caso de rejeição, o
cálculo de (χ
2
) é interrompido e outro valor de ambigüidade é testado. No caso de
mais de um vetor ser aceito em uma determinada época, a procura continua na
próxima época e, somente, os vetores aceitos são utilizados (MONICO, 1996).
74
2.1.12.5 MÉTODO FARA
O método FARA foi proposto por Frei em 1992 e consiste na utilização do
MMQ com algoritmo de procura, se enquadrando nas técnicas de busca no domínio
das ambigüidades (KIM e LANGLEY, 2000). Intervalos de confiança são utilizados
para comparações, ou seja, um intervalo para cada DD de ambigüidade “possível” e
entre suas diferenças é criado (MONICO, 1996).
O resultado da procura fornece uma lista de possíveis conjuntos de
ambigüidades, os quais são introduzidos no ajustamento como injunções e, o vetor
que apresentar menor variância a posteriori é selecionado para a solução final
(MACHADO, 2002).
2.1.12.6 MÉTODO LAMBDA
O método LAMBDA, proposto em 1993 por P.J.G. Teunissen, da Universidade
de Tecnologia de Delft, na Holanda, utiliza o MMQ associado com algoritmo de
procura, sendo que, este método também se enquadra nas técnicas de busca no
domínio das ambigüidades (KIM e LANGLEY, 2000).
Suas principais características são a estimação seqüencial através do MMQ,
precedido pela decorrelação das ambigüidades. A novidade em relação aos outros
métodos é a reparametrização da decorrelação das ambigüidades, que através do
MMQ pode estimar o valor inteiro da ambigüidade, sendo computacionalmente
rápido e eficiente. Para navegação precisa ou em levantamentos utilizando o GPS,
pode-se atingir a resolução da ambigüidade com alto grau de confiança, utilizando
dados de um pequeno intervalo de tempo. A resolução é possível instantaneamente,
sendo realmente OTF (DELFT UNIVERSITY OF TECHNOLOGY, 2007).
Assumindo-se um vetor de ambigüidades n-dimensional, o método LAMBDA
pode ser resumido ao seguinte princípio (LIU, 2003):
75
mínimoN)-Ñ(N)C-Ñ(
T-1
Ñ
= , com
n
ZN ∈ (2.27)
Onde:
Ñ - solução float das DD de ambigüidades;
N - vetor dos parâmetros referentes às DD de ambigüidades;
Ñ
C - MVC da solução float;
n
Z - espaço inteiro n-dimensional.
Mais detalhes sobre este método e sua formulação matemática podem ser
vistos em Machado, 2002 e Delft University of Technology, 2007.
Uma variação do método LAMBDA é o método MLAMBDA (Modified
LAMBDA), que tem como objetivo reduzir a complexidade computacional do método
LAMBDA e pode ser visto em, Chang, Yang e Zhou, 2005.
2.1.12.6 VALIDAÇÃO
Antes de aceitar a solução gerada por um dos métodos descritos, é
recomendável verificar a qualidade desses parâmetros através do processo de
validação da solução da ambigüidade (TEUNISSEN, 1998b apud MACHADO, 2002).
A fase de validação da solução da ambigüidade pode ser dividida em duas
etapas (WANG, 1999 apud MACHADO, 2002):
− Teste de aceitação: visa verificar a compatibilidade entre cada vetor que
satisfaz a área de procura com as observações GPS;
− Teste de discriminação: objetiva comparar o quanto o vetor que produz a
melhor solução difere da segunda melhor.
A validação da solução das ambigüidades está envolvida com testes
estatísticos, sendo que, três hipóteses podem ser postuladas (TEUNISSEN, 1998b
apud MACHADO, 2002):
− H
1
: representa o modelo de observação sem injunção, cuja solução pelo
MMQ proporciona a solução float;
76
−
H
2
: é mais relaxada e não impõem nenhuma restrição ao modelo;
− H
3
: representa o modelo de observação com injunção, cuja solução pelo
MMQ é a fixed.
O teste de validação é realizado através da validação da H3, a qual pode ser
efetuada comparando-a contra H1 ou H2. Porém, se H3 for comparada contra H1, a
validação torna-se mais confiável (MACHADO, 2002).
A validação não garante que apenas um vetor passará no teste, sendo assim, é
necessário realizar o teste de discriminação entre os vetores não rejeitados. O teste
de discriminação permite verificar o quanto o vetor que produz a menor unidade de
variância a posteriori (ň
1
) difere do vetor que produz a segunda menor (ň
2
). Um dos
testes de discriminação mais conhecido e utilizado é o teste ratio, o qual consiste em
se calcular a razão entre a unidade de variância a posteriori de ň
2
e ň
1
, sendo
(TEUNISSEN, 1998b apud MACHADO, 2002):
r12
e/ >
Ω
Ω
(2.28)
Onde:
1
Ω e
2
Ω - representam a forma quadrática para ň
1
e
ň
2
;
r
e - valor crítico ( 1e
r
> ) que é definido empiricamente.
Outro teste de discriminação proposto é dado pela diferença entre
1
Ω e
2
Ω
(TIBERIUS & DE JONGE, 1995 apud MACHADO, 2002):
∆
>
Ω
−
Ω
=
∆Ω e
12
(2.29)
Onde:
∆
e é o valor crítico (recomendado
∆
e = 15), definido empiricamente.
A discriminação entre as ambigüidades é assumida suficiente quando a
distância entre ň2 e ň for suficientemente maior que a distância entre ň
1
e
ň
(TIBERIUS & DE JONGE, 1995 apud MACHADO, 2002).
77
Em síntese, a estimação rápida dos valores de ambigüidade é de fundamental
importância para levantamentos em que seja necessário atingir uma maior acurácia.
Solucionar rapidamente as ambigüidades acarreta como conseqüência o aumento
da produtividade, uma vez que, o tempo de rastreio pode ser bastante reduzido
(MACHADO, 2002).
2.2 GLONASS
O sistema russo GLONASS – GLObal'naya NAvigatsionnay Sputnikovaya
Sistema, que pode ser traduzido como “Sistema Global de Posicionamento por
Satélite”, é baseado em uma constelação de satélites ativos que transmitem
continuamente sinais codificados em duas faixas de freqüência, que podem ser
recebidos por usuários em qualquer lugar da superfície da Terra, para determinar a
sua posição em tempo real. O sistema utiliza basicamente os mesmos princípios de
transmissão de dados e de métodos de posicionamento do GPS.
O GLONASS disponibiliza dois tipos de sinal de navegação: o sinal padrão de
precisão para navegação SP (Standard Precision) e o sinal de alta precisão para
navegação HP (High Precision). Os serviços de posicionamento SP estão
disponíveis a todos os usuários civis do GLONASS (COORDINATIONAL
SCIENTIFIC INFORMATION CENTER, 2006). Os sinais de navegação estão
situados na Faixa L em 25 canais separados por intervalos de 0,5625 MHz em 2
faixas de freqüência: 1602,5625 - 1615,5 MHz e 1240 - 1260 MHz, isto significa que,
cada satélite transmite o sinal em sua própria freqüência. Entretanto, alguns satélites
possuem a mesma freqüência, mas como são colocados em posições antípodas nos
planos orbitais, não ficam disponíveis ao mesmo tempo para um mesmo usuário
(ASTRONAUTIX, 2006).
Os primeiros satélites GLONASS foram colocados em órbita em 1982. Os
planos originais apontavam para que o sistema estivesse em total operação por volta
de 1991, mas, o sistema foi declarado oficialmente operacional apenas no dia 24 de
setembro de 1993, por meio de decreto do então presidente da Federação Russa,
sendo que, a constelação não foi completada antes do final de 1995 e início do ano
78
seguinte. O sistema foi projetado para ser composto por 24 satélites, sendo 21
operacionais e 3 sobressalentes, distribuídos em três planos orbitais inclinados 64,8º
em relação ao plano do equador, e orbitarem a uma altitude aproximada de
19.100km, com um período de revolução de 11 horas e 15 minutos (POLISCHUK et
al., 2002).
Entre 1996 e 1998, devido à falta de financiamento, a constelação do
GLONASS não foi mantida. Em conseqüência, o número de satélites operacionais
declinou significativamente.
A constelação está operando atualmente de modo degradado, mas, um
programa para a reestruturação gradual da constelação do GLONASS está em
andamento. O novo projeto denominado GLONASS-M, será dotado de novos e
modernos satélites com melhores características de sinal, além de uma vida útil mais
longa (entre 7 a 8 anos em vez dos atuais 3 anos).
No dia 25 de dezembro de 2005 foi iniciada a era de modernização do sistema,
com o lançamento simultâneo de três satélites GLONASS-M. Dando continuidade ao
plano de modernização, no dia 25 de dezembro de 2006, outros três satélites
modernizados foram lançados mas, ainda, não encontram-se em operação pois
estão em fase de testes e validação (INTERNATIONAL GNSS SERVICE, 2006). De
acordo com Sergei Ivanov, ministro da defesa russo, no futuro, os planos apontam
para a transição dos satélites atuais, para uma terceira geração de satélites de
menor massa, chamados de GLONASS-K, com uma vida útil de aproximadamente
10 anos (MUNDOGEO, 2006).
2.3 GALILEO
O GALILEO é o projeto de navegação por satélite desenvolvido conjuntamente
pela União Européia (UE) e pela European Space Agency (ESA), que visa fornecer
um serviço de posicionamento global para a sociedade civil. O projeto, iniciado em
2002, está planejado para estar totalmente operacional em 2010 (ENCYCLOPEDIA
OF ASTROBIOLOGY ASTRONOMY AND SPACEFLIGHT, 2006).
79
Diferentemente do GPS e do GLONASS, o GALILEO não será controlado por
militares, evitando que o sistema seja desligado a qualquer momento a fim de
satisfazer objetivos estritamente bélicos. Em contrapartida, por ser um projeto
comercial, o GALILEO cobrará por seus serviços e não será gratuito como os outros
dois sistemas. Apesar disso, os três sistemas de navegação poderão operar
conjuntamente, proporcionando ao usuário uma superabundância de satélites. Essa
interação entre os 3 sistemas permitirá total cobertura sobre a superfície terrestre.
Os satélites GALILEO possuirão órbitas um pouco mais inclinadas (56°) em relação
ao plano equatorial do que o GPS, possibilitando uma boa cobertura a até 75° de
latitude (EUROPEAN SPACE AGENCY, 2006).
O GALILEO será um aperfeiçoamento do sistema EGNOS, que foi criado à
partir de uma parceria entre a ESA, a Comissão Européia e a Organização Européia
para a Segurança da Navegação Aérea e foi o primeiro aporte europeu ao GNSS. O
sistema EGNOS consiste em três satélites geoestacionários e em uma rede de
estações terrestres que transmitem um sinal que contém informações da
confiabilidade e exatidão dos sinais emitidos pelos sistemas GPS e GLONASS. Com
isto, permite aos usuários situados na Europa determinar sua posição, utilizando
receptor de navegação dotado de dispositivo para recepção dos sinais de correção,
com um erro aproximado de 5 m comparados aos aproximadamente 15 m sem a
utilização do serviço (EUROPEAN SPACE AGENCY, 2006).
O primeiro satélite experimental do GALILEO, chamado de GIOVE-A (Galileo
In-Orbit Validation Element-A), foi lançado em 28 de dezembro de 2005, chegando a
sua órbita programada de 23.260 km de altura, tendo transmitido seus primeiros
sinais a partir de 12 de janeiro de 2006. Um segundo satélite, chamado de GIOVE-B,
está programado para ser lançado ao final de 2007. As principais funções destes
satélites experimentais são testar algumas tecnologias que estão sendo
desenvolvidas pela ESA e ajustar as freqüências dos sinais dos satélites. Uma vez
finalizada esta fase de validação, os satélites restantes serão lançados a fim de que
o GALILEO alcance a sua operacionalidade completa dentro do prazo previsto, ou
seja, até o ano de 2010 (EUROPEAN SPACE AGENCY, 2006).
O sistema, quando inteiramente operacional, contará com 30 satélites (27
ativos e 3 sobressalentes) posicionados em três planos orbitais e a uma altura de
23.222 km. O grande número de satélites aliado a otimização da constelação, e a
80
______________
3
dispositivo de comunicação eletrônico cujo objetivo é receber, amplificar e retransmitir um sinal em
uma freqüência diferente ou, transmitir de uma fonte uma mensagem pré-determinada em resposta à
outra mensagem pré-definida advinda de outra fonte (WIKIPÉDIA, 2006).
disponibilidade dos três satélites de reposição, garantirá que a perda de um satélite
não acarrete problemas aos usuários (EUROPEAN SPACE AGENCY, 2006).
Dois centros de controle, denominados Galileo Control Centers (GCC),
situados no continente europeu, serão responsáveis pelo controle dos satélites. Os
dados serão fornecidos por uma rede global de vinte estações de monitoramento
(Galileo Sensor Stations – GSS), e transmitidos aos GCC’s através de uma rede de
comunicação. Os GCC's utilizarão os dados das estações monitoras com o intuito de
verificar a integridade dos dados e sincronizar o sinal de tempo dos satélites e da
estação na Terra (EUROPEAN SPACE AGENCY, 2006).
A maior novidade proporcionada pelo novo sistema é que, cada satélite do
GALILEO possuirá um transponder
3
capaz de receber sinais de socorro dos
transmissores dos usuários. Ao receber um sinal de emergência na Terra, o satélite
alertará um centro de coordenação de salvamento, que começará a operação de
busca. Ao mesmo tempo, o satélite também transmitirá um sinal de retorno ao
usuário, avisando que seu alerta foi retransmitido e que, a ajuda está a caminho.
Esta característica de interação direta com o usuário é nova e, é considerada a
principal melhoria comparada aos sistemas existentes, pois os mesmos não
fornecem um relatório ao usuário (EUROPEAN SPACE AGENCY, 2006).
81
3 MATERIAIS E MÉTODOS
A seguir são descritos a fonte e o formato dos dados, além dos programas
utilizados para a realização desta pesquisa.
3.1 DADOS UTILIZADOS
Os dados utilizados nesta pesquisa são da estação GPS ativa NEIA,
pertencente à RBMC, localizada na base “Dr. João Paiva de Carvalho” do Instituto
Oceanográfico da USP, na cidade de Cananéia/SP.
A estação GPS NEIA é mantida por um convênio entre a Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo (EP-USP) e o Instituto Oceanográfico da Universidade
de São Paulo (IO-USP) e tem seus dados disponibilizados através do sítio do IBGE
(http://www.ibge.gov.br/), no link Download, na área de Geociências, acessando a
pasta RBMC/DADOS.
A estação está equipada com um receptor GPS da marca Trimble, modelo
4000SSi, que coleta observáveis das duas portadoras (L1 e L2) e possui uma
antena Dorne Margolin equipada com Choke-Ring, modelo TRM29659.00.
Junto à estação existe um computador que é utilizado para o gerenciamento da
mesma. Este computador utiliza o sistema operacional LINUX, e através de scripts
adotados pela equipe do IO-USP, coleta os dados do receptor, gera os arquivos
diários, armazena e também envia os referidos arquivos ao servidor principal.
Devido ao processamento dos dados desta pesquisa ser realizado no modo
relativo, foi necessária a utilização de pelo menos uma estação de referência para o
cálculo das coordenadas da estação NEIA. A referência escolhida para o
processamento foi a estação PARA (ver seção 4.4.1), situada em Curitiba/PR,
devido à sua proximidade e integridade dos dados, além de pertencer à RBMC. Os
dados utilizados da estação PARA, de 2002 a 2006, foram disponibilizados pela
Coordenação de Geodésia do IBGE (CGED/IBGE).
82
Cabe aqui um pequeno histórico da RBMC, que foi idealizada por Fortes e
Godoy (1991) para ser uma rede de rastreamento contínuo durante as 24 horas do
dia ao longo de todo o ano. Além de atender às necessidades do próprio IBGE, a
rede tem como principal característica o suporte aos usuários do Sistema de
Posicionamento Global situados no território nacional e em países vizinhos,
proporcionando aos mesmos, observações GPS de modo que utilizando apenas um
receptor possa realizar o posicionamento relativo, já que o outro se encontra em
uma das estações da rede (FONSECA Jr., 2002).
A configuração inicial da RBMC era composta por nove estações que foram
implantadas na primeira etapa do projeto além de estações de densificação previstas
para uma segunda etapa (FORTES, 1997). Sete estações foram implantadas entre
os anos de 1996 e 1997 pelo IBGE, com apoio da EP-USP através de recursos
disponibilizados pelo Fundo Nacional do Meio Ambiente (FNMA) para a aquisição
dos equipamentos, além de duas estações pertencentes à rede IGS. Destas, uma
está localizada nas dependências do Instituto de Pesquisas Espaciais (INPE), em
Euzébio, no Ceará, instalada no ano de 1993, e outra, implantada no ano de 1995
nas dependências do IBGE, situada na Reserva Ecológica do Roncador, em Brasília,
Distrito Federal. (FORTES, 1997)
Atualmente, fevereiro/2007, a RBMC conta com 27 estações, sendo que 24
estão ativas, e outras três encontra-se em fase final de testes. A Figura 11 mostra a
distribuição atual das estações da RBMC.
83
Recife
(RECF)
Crato
(CRAT)
Montes Claros
(MCLA)
Salvador
(SALV)
Gov. Valadares
(GVA L)
Curitiba
(PARA)
Santa Maria
(SMAR)
Varginha
(VARG)
Porto Alegre
(POAL)
Imperatriz
(IMPZ)
Bom Jesus da
Lapa (BOMJ)
Fortaleza
(BRFT)
Distribuição das Estações da RBMC
-75-70-65-60-55-50-45-40-35-30
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
Manaus
(NAUS)
Porto Velho
(POVE)
000 500 1000
Escala Gráfica (km)
Estações da RBMC em Funcionamento
Estações da RBMC em Teste
Rio de Janeiro
(RIOD)
Cananéia
(NEIA)
Vi ços a
(VICO)
Ubatuba
(UBAT)
Cuiabá
(CUIB)
Brasília
(BR AZ)
Macapá
(MAPA)
Pres. Prudente
(PPTE)
Belém
(BELE)
São Paulo
(POLI)
Uberlândia
(UBER)
Boa Vista
(BOAV)
Cach. Paulista
(CHPI)
Figura 11: Distribuição atual das estações da RBMC
Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2006
Cabe ressaltar que todos os locais selecionados para a instalação das
estações da RBMC foram escolhidos seguindo as especificações e normas gerais
para levantamentos GPS (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E
ESTATÍSTICA, 1993), sendo dada atenção especial para (FORTES, 1997):
− Ausência de obstruções a partir de 10º acima do horizonte da estação;
− Ausência de superfícies próximas à estação que possam acarretar efeitos
de multicaminhamento;
− Ausência de fontes eletromagnéticas na faixa de freqüência dos sinais GPS
(1,2 a 1,6 GHz).
84
Além destas condições, outros critérios também foram definidos considerando
o caráter permanente das estações, sendo eles (FORTES, 1997):
− Uso de dispositivo de centragem forçada a fim de garantir erros inferiores a
1 mm quando houver a necessidade de troca e/ou manutenção da antena;
− Estrutura de concreto altamente estável com o intuito de evitar o recalque
da mesma;
− Acesso público restrito para evitar a destruição do pilar por vândalos;
− Disponibilidade de uma sala próxima à estação com fornecimento contínuo
de energia, assim como acesso via linha telefônica e/ou via rede para
transmissão de dados e monitoramento do funcionamento da estação;
− Além de segurança permanente para preservação dos equipamentos.
Vale aqui destacar que na construção e manutenção da estação NEIA (Figuras
12 e 13), todos os cuidados citados acima foram tomados no intuito de fornecer
dados confiáveis a todos os usuários daquela estação.
Figura 12: Receptor e computador da estação NEIA
Fonte: Banco de dados do IO-USP
85
Figura 13: Pilar e antena da estação NEIA
Fonte: Banco de dados do IO-USP
3.2 FORMATO DOS DADOS
Os dados, quando gerados, saem do receptor em formato proprietário e são
transformados automaticamente para o formato RINEX (Receiver Independent
Exchange Format). Os dados são convertidos para este formato, pois o mesmo pode
ser utilizado em qualquer programa de processamento de dados GPS, enquanto o
formato proprietário, por ser um formato específico do fabricante, só pode ser
utilizado em programas de processamento desenvolvidos pelo mesmo.
Portanto, os dados originais utilizados neste trabalho estão em formato RINEX,
possuem 24 horas de observação com taxa de coleta de 15 segundos e máscara de
elevação de 10º.
86
3.3 PROGRAMAS UTILIZADOS
3.3.1 TEQC
O TEQC (Translate, Edit, Quality Check), desenvolvido pela UNAVCO
(University NAVSTAR Consortium), é um programa de utilização gratuita. Com ele
pode-se trabalhar utilizando dados dos sistemas GPS, GLONASS ou do extinto
TRANSIT. Neste trabalho foram utilizados dados coletados apenas pelo sistema
GPS. O TEQC permite manipular os dados GPS de várias formas, dentre as quais
se destacam:
− Conversão de arquivos GPS em formato binário para o formato RINEX;
− Edição realizada sobre os arquivos RINEX, como: eliminação de uma ou
mais observáveis, junção de arquivos consecutivos, divisão do arquivo em
intervalos de tempo determinados e;
− Controle de qualidade, onde se pode avaliar a qualidade dos dados
coletados através de indicativos calculados pelo programa, como: perdas
de ciclos e multicaminhamento.
O programa TEQC (Figura 14) pode ser encontrado no sítio da UNAVCO
(http://facility.unavco.org/software/teqc/teqc.html) e está disponível para download
gratuitamente. São disponibilizadas versões para as plataformas UNIX, LINUX, MAC
e DOS/WINDOWS. No trabalho apresentado foi utilizada a versão para
DOS/WINDOWS, de 16/12/2005 compilada utilizando o compilador Borland 5.0.
87
Figura 14: Programa TEQC sendo executado em ambiente DOS
3.3.1.1 CONTROLE DE QUALIDADE UTILIZANDO O TEQC
Ao realizar o controle de qualidade utilizando o TEQC, o programa gera 7
arquivos de saída com os resultados calculados. Destes, 6 são arquivos gráficos que
podem ser visualizados através do programa QCVIEW, e um arquivo ASCII
(American Standard Code for Information Interchange) com extensão YYS (sendo
YY o ano do arquivo analisado) contendo um sumário do controle de qualidade que
traz as seguintes informações: tempo total das observações coletadas, máscara de
elevação, deriva do relógio do receptor, ângulo de elevação dos satélites,
multicaminhamento em L1 e em L2, perdas de ciclos, além de outras informações.
Neste trabalho, os gráficos apresentados para o multicaminhamento e perdas de
ciclos foram construídos com informações extraídas do referido arquivo.
88
3.3.1.1.1 FORMULAÇÃO DE MP1 E DE MP2
Os indicativos MP1 e MP2 apresentam o nível de multicaminhamento nas
portadoras L1 e L2.
Os valores de MP1 e MP2 são calculados partindo-se das equações de
pseudodistância e da fase de batimento da onda portadora (UNAVCO, 2006). As
combinações lineares para MP1 e MP2 são dados por (FORTES, 1997):
21
1
1
PD211
M
1
2
M
1
2
1BM
1
2
1
2
1PD1MP
φφ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
+−+=φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
+φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
+−≡
(3.1)
21
2
2
PD212
M1
1
2
M
1
2
BM1
1
2
1
2
PD2MP
φφ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−α
α
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
α
−+=φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−α
α
+φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
α
−≡
(3.2)
sendo as tendências (bias terms), ou termos de viés,
1
B e
2
B resultantes das
ambigüidades da fase e são dadas por:
22111
N
1
2
N
1
2
1B λ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
+λ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
+−= (3.3)
22112
N1
1
2
N
1
2
B λ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−α
α
+λ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−α
α
−=
(3.4)
onde:
1
PD - medidas da pseudodistância na portadora L1;
2
PD - medidas de pseudodistância na portadora L2;
2
2
1
f
f
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
≡α
- sendo
1
f a freqüência em L1
2
f a freqüência em L2;
=
1
f freqüência para L1, MHz42,1575f
1
=
;
=
2
f
freqüência para L2,
MHz60,1227f
2
=
;
89
1
φ
- medidas de fase na portadora L1;
2
φ - medidas de fase na portadora L2;
1
PD
M - representa o efeito do multicaminhamento em
1
PD ;
2
PD
M - representa o efeito do multicaminhamento em
2
PD ;
1
M
φ
- representa o efeito do multicaminhamento em
1
φ
;
2
M
φ
- representa o efeito do multicaminhamento em
2
φ
;
=λ
1
comprimento de onda para L1, cm03,19
1
≅
λ
;
=λ
2
comprimento de onda para L2, cm42,24
2
≅
λ
;
=
1
N
ambigüidade da fase da onda portadora L1;
=
2
N ambigüidade da fase da onda portadora L2.
Analisando-se as equações 3.1 e 3.2, observa-se no segundo membro das
mesmas que os indicativos MP1 e MP2 podem ser calculados diretamente a partir
das observáveis de pseudodistância e fase. Porém, se analisarmos o terceiro termo
dessas equações, verifica-se que os valores de MP dependem do efeito do
multicaminhamento na pseudodistância (
PD
M ) e na fase (
φ
M ) e dos termos de viés
(
B
) originados das ambigüidades da fase. Portanto, independente do valor absoluto
calculado para MP1 e MP2, o acompanhamento de sua variação ao longo do tempo
fornece informações implícitas sobre a qualidade dos dados. Portanto, se um valor
de MP1 muda bruscamente, isso significa que houve um efeito acentuado do
multicaminhamento em
1
PD (dado por uma variação de
1
PD
M ) ou ocorreu uma perda
de ciclos que provocou uma modificação acentuada de
1
B (desprezando, neste
caso, os efeitos das modificações em
1
M
φ
, por serem os valores do efeito do
multicaminhamento nas fases muito menores que os relativos aos códigos)
(FORTES, 1997).
Além disso, os valores calculados para MP1 e MP2 são afetados pelos ruídos
advindos das conexões e cabos do receptor e da antena. Nesta pesquisa, o
multicaminhamento nas duas portadoras será escrito sempre como MP1 e MP2, mas
sabe-se que o mesmo é afetado pelos outros fatores, citados anteriormente.
90
3.3.2 BERNESE V. 5.0
O programa Bernese V.5.0 (Figura 15), desenvolvido pelo Instituto Astronômico
da Universidade de Bern na Suíça, é utilizado para processamento dos dados dos
sistemas de navegação GPS e GLONASS, oferecendo resultados confiáveis. O
programa consiste em vários módulos secundários para a realização do
processamento.
Figura 15: Programa Bernese V.5.0 sendo executado
O programa Bernese, em sua versão 5.0, utilizada nessa pesquisa, é
apropriado para (HUGENTOBLER et al., 2006):
− Processamento rápido de pequenos levantamentos GPS, tanto com a
portadora L1 quanto com a portadora L2;
− Processamento automático de redes de monitoramento contínuo;
− Obtenção de soluções livres no ajustamento de redes (free network
solutions);
− Resolução de ambigüidades de linhas de base longas (2000 km ou
maiores) utilizando órbitas precisas;
− Modelagem da troposfera e da ionosfera;
− Estimativa de erro dos relógios;
91
−
Combinação de diferentes tipos de receptores;
− Processamento combinado de observáveis GPS e GLONASS;
− Determinação de órbitas e estimação dos parâmetros de rotação da Terra.
Em contrapartida, deve-se dizer que, por haver uma grande quantidade de
opções, este programa não é de fácil aprendizado.
As rotinas do Bernese são abertas, havendo a possibilidade de implementá-las
conforme a necessidade do usuário.
Pode-se citar como usuários típicos desse programa (HUGENTOBLER et al.,
2006):
− Pesquisadores envolvidos com aplicações científicas (pesquisa e
educação);
− Agências de mapeamento responsáveis por levantamentos;
− Agências responsáveis por redes GPS permanentes;
− Empresas especializadas em aplicações complexas e que necessitem de
confiabilidade e grande produtividade.
A seguir, é apresentada a seqüência de processamento utilizada no programa
Bernese V. 5.0 e um breve descritivo sobre cada módulo utilizado:
− POLUPD – a partir de arquivos de pólo no formato IERS, que contêm
informações sobre os parâmetros de rotação da Terra, é preciso
primeiramente converter para o formato do BERNESE utilizando o
programa POLUPD;
− PRETAB – tem como objetivo obter um arquivo de órbita tabular, ou seja,
transformar a órbita precisa em formato SP3, referenciada a um sistema
terrestre, em um arquivo de órbita tabular referenciado a um sistema
celeste inercial. Adicionalmente, o PRETAB pode ser usado para extrair
informações do relógio dos satélites e gerar um arquivo de relógio no
formato do BERNESE, para ser utilizado no programa CODSPP;
− ORBGEN – prepara a órbita padrão a ser utilizada no processamento a
partir da posição dos satélites contida no arquivo de órbita tabular. A órbita
padrão é resultado de uma integração numérica das equações de
movimento;
− RNXOBV3 – importa os arquivos no formato RINEX para o formato
Bernese (binário);
92
−
CODSPP – sua principal tarefa é calcular as correções do relógio do
receptor, sincronizando-os com o tempo GPS, além de possibilitar a
determinação de coordenadas aproximadas das estações;
− SNGDIF – cria as linhas de base e as armazena em um arquivo;
− MAUPRP – após serem criadas as linhas de base, é possível eliminar ou
diminuir significativamente alguns erros inerentes às observações. O
programa MAUPRP tem como finalidade principal, selecionar as perdas de
ciclos através de um pré-processamento de simples diferença de fase. O
programa analisa as observações de fase, procurando perdas de ciclo. Se
perdas de ciclos forem encontradas o programa tentará corrigir as
observações;
− GPSEST – o módulo GPSEST têm como tarefa o ajustamento pelo MMQ,
sendo o principal programa de estimação de parâmetros do software GPS
BERNESE, permitindo estimar diferentes tipos de variáveis, dentre as
quais:
− Coordenadas das estações;
− Parâmetros do relógio do receptor;
− Elementos orbitais;
− Ambigüidades;
− Variações do centro de fase da antena;
− Parâmetros de troposfera e;
− Parâmetros de ionosfera;
− RESRMS – após ter sido gerado um arquivo contendo os resíduos do
ajustamento pelos mínimos quadrados, o programa RESRMS pode ser
utilizado para detectar outliers no arquivo de resíduo. Este programa
detecta os outliers e os coloca em um arquivo que contém uma lista de
observações que foram identificadas como ruins pelo programa. Além
disso, ele também mostra um resumo da qualidade das observações GPS;
− SATMRK – tem como objetivo principal editar os arquivos de observações
do Bernese, utilizando o arquivo gerado pelo RESRMS, onde constam os
outliers;
93
−
GPSEST – na etapa anterior deste módulo foram determinados arquivos de
coordenadas e resíduos, a partir de um ajustamento pelo MMQ, realizando
um processamento das observações GPS, com ambigüidades não
resolvidas. Agora, em um segundo processamento realizado pelo GPSEST,
o principal objetivo é tentar solucionar as ambigüidades, sem a
preocupação de determinar as coordenadas;
− GPSEST – depois de resolvidas as ambigüidades para todas as linhas de
base, o programa GPSEST é utilizado novamente, agora com o objetivo de
gerar a solução final para as coordenadas das estações, assim como os
arquivos de variância-covariância para cada uma das seções;
− COOVEL – este módulo tem como objetivo realizar a propagação das
velocidades nas coordenadas da estação de referência. A partir de um
arquivo que contém as velocidades, em X, Y e Z, da estação de referência,
o módulo COOVEL propaga as coordenadas ao longo do tempo, sendo
necessário para isso informar a época de referência das coordenadas
utilizadas que, no caso desta pesquisa, são de 2000.4 (maio de 2000). A
propagação é calculada para cada dia processado, portanto, as
coordenadas de referência mudam diariamente;
− BPE – O “Bernese Processing Engine” (BPE) é parte integrante do
programa BERNESE, e permite ao usuário realizar o processamento de
dados GPS automaticamente. O BPE executa uma lista de tarefas
definidas, que é implementada de acordo com a necessidade do usuário,
ou seja, com o tipo de processamento que será realizado. É uma
ferramenta de grande utilidade para a otimização e automatização do
processamento.
3.3.3 SERVIÇOS DE PROCESSAMENTO ON-LINE
Neste item serão apresentados os serviços de processamento on-line utilizados
neste trabalho. Todos os serviços aqui descritos estão disponíveis na internet,
através de acesso gratuito.
94
3.3.3.1 SERVIÇO AUSPOS
O serviço de processamento on-line AUSPOS (Australian Surveying and Land
Information Group’s Online GPS Processing Service) realiza o processamento no
modo diferencial, utilizando-se de estações do IGS para determinar as coordenadas
da estação de interesse. Para isso, é necessário que o usuário submeta através da
Internet, dados GPS de dupla freqüência em formato RINEX, observados no modo
estático, para que sejam processados. O serviço aceita dados enviados via e-mail ou
que, seja informado o servidor de ftp onde os dados estão colocados, podendo ser
submetidos até 7 arquivos por vez para processamento.
Para verificação dos arquivos RINEX o AUSPOS utiliza o programa TEQC para
que sejam detectados possíveis problemas que possam afetar o processamento,
além de aceitar que sejam enviados arquivos utilizando os seguintes tipos de
compressão: Hatanaka (*.05d), .Z, .GZ e .ZIP. O formato Hatanaka criado por Yuki
Hatanaka (HATANAKA, 1998), é um tipo de compressão específica para arquivos
GPS em formato RINEX; arquivos do tipo .Z são criados utilizando o comando
Compress do sistema UNIX, .GZ criados pelo programa Gzip e, .ZIP são criados no
sistema Windows. No processamento dos dados GPS o AUSPOS utiliza o programa
MicroCosm, desenvolvido pela Van Martin Systems Inc (MicroCosm, 2005).
Este serviço utiliza para o processamento estações e efemérides precisas do
IGS e pode trabalhar com dados GPS coletados em qualquer lugar do globo
terrestre (AUSTRALIAN SURVEYING AND LAND INFORMATION GROUP’S
ONLINE GPS PROCESSING SYSTEM, 2005). Como as efemérides precisas
demoram aproximadamente 15 dias para serem calculadas e disponibilizadas,
quando o usuário envia um arquivo coletado recentemente para o qual as
efemérides precisas ainda não tenham sido calculadas, o serviço utiliza para o
processamento as efemérides rápidas ou ultra-rápidas, fornecidas pelo IGS. As
estações de referência utilizadas no processamento são escolhidas pelo serviço,
sem que o usuário possa indicar as estações de sua preferência.
Para o envio dos arquivos, devem-se seguir os seguintes passos:
− Acessar o sítio do serviço AUSPOS (http://www.ga.gov.au/bin/gps.pl),
escolher a maneira de envio dos dados, por upload na própria página ou
95
por um endereço de ftp. Nesta pesquisa todos os dados foram carregados
utilizando a opção upload;
− Deve-se escolher o número de arquivos a serem enviados, em um máximo
de sete arquivos. Para se enviar mais de um arquivo de uma única vez é
necessário que os mesmos sejam consecutivos, sem que haja um único dia
faltante na seqüência enviada;
− Posteriormente é necessário, através de um browser, selecionar cada
arquivo a ser enviado, inserir a altura da antena, o tipo de antena, conforme
nomenclatura do NGS, adicionar o endereço de e-mail para onde os
resultados deverão ser enviados, apertar o botão submit;
− Uma nova janela será aberta mostrando a seqüência de envio dos dados.
Após o processamento dos dados, um relatório em formato PDF (Portable
Document Format) gerado pelo serviço é enviado para o e-mail designado pelo
usuário. O tempo de resposta varia de alguns minutos a algumas horas,
dependendo do número de arquivos enviados. O relatório resultante do
processamento traz informações importantes para o usuário, como:
− Dias processados e horários de início e fim de cada arquivo;
− Estações utilizadas no processamento;
− Coordenadas cartesianas e geodésicas das estações referidas ao
ITRF2000 (IERS Terrestrial Reference Frame – época 2000), e respectivos
desvios padrão, apenas para as coordenadas cartesianas;
− Quadro contendo informações sobre o RMS de cada estação, número de
observações coletadas e porcentagem de observações descartadas;
− Informações sobre os modelos utilizados para: modelagem das observáveis
(modelos de troposfera, ionosfera e de correção do centro de massa dos
satélites), modelagem orbital (modelo do potencial gravitacional, de maré
oceânica e de maré terrestre) e, modelagem da estação (modelos de
precessão, de nutação, de movimento do pólo, de rotação da Terra e de
movimentação da Placa);
− Recomendação para verificar as seguintes informações para validação dos
resultados: diferença das coordenadas a priori e as calculadas não deve
ser maior que 15m, a precisão das coordenadas não deve ser maior que
96
0,025m e a porcentagem de observações excluídas não devem ultrapassar
25%.
3.3.3.2 SERVIÇO CSRS-PPP
O serviço de processamento on-line CSRS-PPP (Canadian Spatial Reference
System – Precise Point Positioning), disponibilizado pelo “Canadian Geodetic
Service of Natural Resources Canada” fornece aos usuários a possibilidade de
submeter através da Internet, dados GPS de simples ou dupla freqüência em
formato RINEX, observados em modo estático ou cinemático. A qualidade dos
resultados depende do tipo de equipamento utilizado pelo usuário, da dinâmica
atmosférica e da duração da sessão observada (GEODETIC SURVEY DIVISION,
2005).
O processamento é realizado no modo absoluto, portanto, não é necessária a
utilização de nenhuma estação de referência. Com o auxílio de arquivos de órbita
precisa e de correção dos relógios, fornecidos pelo IGS, é possível gerar as
coordenadas de qualquer estação sobre o globo terrestre. Como descrito no serviço
anterior, na falta das efemérides precisas, o serviço utiliza para o processamento as
efemérides rápidas ou ultra-rápidas, fornecidas pelo IGS.
O CSRS-PPP aceita os seguintes tipos de compressão: Hatanaka, .Z, .GZ e
.ZIP e no processamento dos dados GPS utiliza o programa GPSPACE,
desenvolvido pelo próprio NRCAN (Natural Resources Canada).
Para o envio dos arquivos, deve-se seguir os seguintes passos:
− Acessar o sítio do serviço CSRS-PPP, disponível no endereço
(http://www.geod.nrcan.gc.ca/online_data_e.php), fazer um cadastro onde
será gerado o nome de usuário e a senha. Depois disto pode-se acessar o
serviço, e selecionar:
− um arquivo RINEX no campo especificado;
− tipo de coleta dos dados: estático ou cinemático;
− sistema de referência para as coordenadas calculadas: NAD83 (North
American Datum 1983) ou ITRF2000 e;
97
−
e-mail de recebimento do relatório.
− Ao apertar o botão start, os dados serão enviados ao CSRS-PPP para que
sejam processados. Ao final do envio uma mensagem será exibida
avisando se os dados foram ou não enviados.
O resultado do processamento é enviado para o e-mail do usuário em
aproximadamente dois minutos e, apresenta as coordenadas calculadas colocadas
diretamente no corpo do e-mail, além de ser disponibilizado um link onde podem ser
encontrados os relatórios completos, que trazem as seguintes informações:
− Dia processado e horário de início e fim do arquivo;
− Desvio a priori e a posteriori do código e da fase;
− Coordenadas geodésicas calculadas, referidas ao ITRF2000 e respectivos
desvios padrão;
− Gráficos apresentando os parâmetros estimados para: latitude, longitude,
altura geométrica, atraso troposférico, deriva do relógio da estação,
resíduos da fase e do código e, das ambigüidades para cada satélite;
− Sumário com as correções realizadas para cada época;
− Sumário com as informações sobre o arquivo, os parâmetros utilizados no
processamento e as opções utilizadas no processamento.
3.3.3.3 SERVIÇO SCOUT
O serviço de processamento on-line SCOUT (Scripps Coordinate Update Tool),
disponibilizado pelo SOPAC (Scripps Orbit and Permanent Array Center) dos
Estados Unidos, realiza o processamento no modo relativo, utilizando-se de
estações do IGS para determinar as coordenadas da estação de interesse. Devem
ser enviados dados GPS de dupla freqüência em formato RINEX, observados no
modo estático, para que os mesmos sejam processados. Para o envio dos dados é
necessário que seja informado o endereço do servidor de ftp onde os dados estão
colocados, ou então, carregar os dados para o próprio ftp do SCOUT e através de
um browser carregá-los, sendo permitido o envio de apenas um arquivo por vez.
98
O SCOUT também utiliza o programa TEQC para que sejam detectados
possíveis problemas nos arquivos RINEX, além de aceitar que sejam enviados
arquivos utilizando os mesmos tipos de compactação descritos no serviço AUSPOS,
com exceção da extensão .ZIP, que não é aceita. O SCOUT utiliza para o
processamento dos dados o programa GAMIT, desenvolvido pelo “Department of
Earth Atmospheric and Planetary Sciences, Massachusetts Institute of Technology
(MIT)” (GAMIT, 2005 - http://www-gpsg.mit.edu/~simon/gtgk/).
O serviço utiliza para o processamento estações e efemérides precisas do IGS,
permitindo que sejam processados dados GPS coletados em qualquer lugar do
globo terrestre. Como descrito nos serviços anteriores, na falta das efemérides
precisas, o serviço utiliza para o processamento as efemérides rápidas ou ultra-
rápidas, disponibilizadas pelo IGS. As estações de referência são definidas pelo
próprio programa.
Para o envio dos arquivos, devem-se seguir os seguintes passos:
− Acessar o sítio do serviço SCOUT (http://sopac.ucsd.edu/cgi-
bin/SCOUT.cgi) e informar o endereço de e-mail para onde os relatórios de
processamento devam ser enviados;
− Escolher a maneira de envio dos dados, por um endereço de ftp do usuário
ou por dados carregados no próprio ftp do serviço. Neste trabalho foi
utilizada a opção de carregar os dados diretamente no ftp do SCOUT;
− Ao apertar o botão submit, uma nova janela é aberta, onde é mostrada a
verificação do arquivo RINEX feita pelo TEQC. Além disso, ainda deve ser
informado pelo usuário: tipo de receptor e tipo/altura da antena utilizados
na coleta;
− Deve-se apertar o botão submit novamente, após isto serão apresentadas
informações das estações do IGS utilizadas para o processamento,
quantos arquivos do usuário estão em processamento e o tempo
aproximado para o envio das coordenadas para o e-mail designado. O
relatório de processamento pode demorar de 30 minutos a algumas horas
para ser enviado, isso varia de acordo com o número de arquivos que o
usuário tenha enviado em seqüência.
Após o processamento dos dados, os resultados gerados pelo serviço são
enviados para o e-mail designado pelo usuário. Não é enviado um relatório
99
completo, as informações são colocadas diretamente no corpo do e-mail, sendo
elas:
− Estações utilizadas no processamento;
− Coordenadas cartesianas e geodésicas das estações, referidas ao
ITRF2000, e respectivos desvios padrão e;
− Tipo de órbita utilizada.
3.3.3.4 SERVIÇO AG-JPL
O AG-JPL (Auto Gipsy – Jet Propulsion Laboratory), é um serviço norte-
americano gerido pela NASA que realiza processamento on-line no modo relativo.
Para isso, devem ser enviados dados GPS de dupla freqüência em formato RINEX,
observados no modo estático. Dentre os serviços aqui descritos é o que apresenta
em seu sítio menos informações ao usuário.
O Auto GIPSY aceita arquivos compactados em formato Hatanaka com os
tipos de compressão .Z e .GZ, sendo que, utiliza para o processamento dos dados o
programa GIPSY-OASIS (GPS-Inferred Positioning System and Orbit Analysis
SImulation Software), desenvolvido pelo Orbiter and Radio Metric Systems Group
(ORMS) da NASA (GIPSY-OASIS, 2005 - http://gipsy.jpl.nasa.gov/orms/goa/).
Para o envio dos dados é necessário que seja enviado um e-mail para
, informando no corpo da mensagem o endereço de um
servidor de ftp do usuário onde o arquivo a ser processado está disponível e, no
título da mensagem deve conter o texto “Static”.
Após o processamento dos dados, um e-mail de resposta intitulado “Output” é
enviado ao usuário, constando o endereço ftp onde podem ser encontrados os
resultados do processamento e um aviso de que os mesmos estarão disponíveis
apenas por alguns dias, sendo que, o e-mail de resposta ao usuário demora
aproximadamente 10 minutos. No endereço disponibilizado podem ser encontrados
os arquivos de saída, que trazem as seguintes informações:
− As coordenadas geodésicas calculadas (ITRF2000) e respectivos desvios
padrão e;
100
−
Parâmetros de correção calculados para: latitude, longitude, altura
geométrica, atraso troposférico e deriva do relógio da estação.
3.4 ANÁLISES DE SÉRIES TEMPORAIS
A Geodésia, assim como outras ciências, realiza e utiliza observações que
estão relacionadas com o tempo. Ao conjunto destas observações dá-se o nome de
séries temporais. Neste capítulo serão apresentados alguns conceitos e o método
conhecido como média móvel, para a análise das séries temporais.
3.4.1 SÉRIES TEMPORAIS
Uma série temporal é um conjunto de observações ordenadas ao longo do
tempo, geralmente em intervalos iguais (MORETTIN, 1987).
Podemos tomar como exemplo de séries temporais os valores mensais de
temperatura de uma cidade, os valores diários de registros maregráficos em
Cananéia e a seqüência de observáveis GPS na estação NEIA.
Uma série temporal pode ser representada matematicamente pelos valores
(
n21
Y,...,Y,Y ) de uma variável Y nos tempos (
n21
t,...,t,t ). Portanto, Y é uma função
de t sendo escrita por
)t(FY =
. Podendo ser representada graficamente por meio
da construção de um gráfico (Figura 16) de
Y em função de t (SPIEGEL, 1994).
101
Figura 16: Exemplo de gráfico de representação temporal
3.4.2 MOVIMENTOS CARACTERÍSTICOS DAS SÉRIES TEMPORAIS
Apesar de existirem sofisticadas técnicas de análises de séries temporais, o
gráfico ainda é uma boa alternativa para se identificar algumas características
dessas observações temporais, como por exemplo, tendências ou sazonalidades
(CHATFIELD 1996 apud SILVA, 2005).
Estudos realizados com séries temporais podem revelar certos movimentos ou
variações características. A análise desses movimentos é de grande importância,
principalmente, para casos em que se necessita predizer possíveis movimentos
futuros (SPIEGEL, 1994).
102
3.4.3 CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS DAS SÉRIES TEMPORAIS
Os movimentos que caracterizam uma série temporal são de quatro tipos
principais, geralmente chamados de componentes de uma série temporal, sendo
eles (SPIEGEL, 1994):
1) Movimentos de longo prazo ou seculares: está ligado à direção geral,
segundo a qual parece que o gráfico da série temporal se desenvolve em um
longo intervalo de tempo. Para algumas séries temporais pode ser adequado
apresentá-la como uma reta ou curva de tendência e, podemos citar como
exemplo, a deriva continental;
2) Variações cíclicas: referem-se às oscilações a longo prazo ou aos desvios
em torno da reta ou curva de tendência. Esses ciclos podem ser ou não
periódicos, isto é, podem ou não seguir padrões análogos depois de intervalos
de tempo iguais. Como exemplo de variação cíclica pode-se citar as explosões
solares, que afetam o GPS;
3) Variações sazonais ou estacionais: está ligado a padrões idênticos, ou
quase idênticos, que uma série temporal parece obedecer durante os mesmos
períodos em anos sucessivos. Esses movimentos resultam de eventos
periódicos que ocorrem anualmente como, por exemplo, o comportamento da
ionosfera. Apesar das variações sazonais estarem geralmente referidas à
periodicidade anual, os intervalos podem ser estendidos para qualquer espaço
de tempo, seja ele mensal, semanal, diário ou horário, podendo variar conforme
o tipo de dados que se tenha para analisar;
4) Movimentos irregulares ou aleatórios: referem-se aos movimentos
esporádicos nas séries temporais, provocados por eventos casuais como
explosões solares (causando bruscas variações na ionosfera). É certo afirmar
que esses eventos produzem variações somente por um período curto de
tempo, mas podem ser tão intensos que acarretem novos movimentos cíclicos
ou de alguma outra natureza.
103
3.4.4 ANÁLISE DAS SÉRIES TEMPORAIS
A análise das séries temporais se dá através de uma descrição (usualmente
matemática) dos movimentos que a compõem (SPIEGEL, 1994). Supondo-se uma
série temporal ideal, podemos visualizar esses processos através da Figura 17.
Figura 17: Exemplos de séries temporais ideais
Fonte: adaptado de SPIEGEL, 1994.
Pode-se dizer que a variável Y da série temporal é o produto ou a soma das
variáveis T, C, S e I, sendo respectivamente, os movimentos de tendências, cíclicos,
sazonais e irregulares, portanto (SPIEGEL, 1994):
I.S.C.TY
=
(3.5)
ou
ISCTY
+
+
+
=
(3.6)
3.4.5
OBJETIVOS DA ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS
A partir de uma série temporal
)t(Y),...,t(Y),t(Y
n21
, pode-se estar interessado
em (MORETTIN, 1987):
1) Investigar o mecanismo gerador da série temporal; por exemplo, analisando
uma série maregráfica, pode-se querer saber como as ondas foram geradas;
104
2) Fazer previsões de valores futuros da série, podendo ser previsões a curto
ou longo prazo;
3) Apenas descrever o comportamento da série, podendo-se, neste caso,
utilizar ferramentas úteis como verificação de tendências, de ciclos sazonais,
além da construção de gráficos, histogramas e diagramas de dispersão;
4) Procurar periodicidades relevantes nos dados, podendo ser de grande
importância a análise espectral.
3.4.6 MÉDIAS MÓVEIS (ALISAMENTO DE SÉRIES TEMPORAIS)
Dado um conjunto de números:
n21
Y,...,Y,Y , é definida a média móvel de ordem
N, obtida pela seqüência das médias aritméticas:
,...
n
Y...YY
,
n
Y...YY
,
n
Y...YY
2n431n32n21 ++
+
+
+
+
+
++
+
+
(3.7)
Se os dados utilizados são anuais ou mensais, as médias móveis de ordem N
são chamadas, respectivamente de média móvel de N anos ou de N meses, mas
pode-se utilizar qualquer unidade de tempo desejada.
O nome média móvel é utilizado porque, a cada período, a observação mais
antiga é substituída pela mais recente, calculando-se uma nova média (MORETTIN,
1987).
Uma importante propriedade das médias móveis é a de reduzir a variação
apresentada por um conjunto de dados. Em se tratando de séries temporais, essa
propriedade é utilizada para eliminar flutuações indesejáveis, sendo denominada
alisamento das séries temporais (SPIEGEL, 1994).
Utilizando-se médias móveis de ordens apropriadas, pode-se eliminar as
variações cíclicas, sazonais e irregulares, havendo a conservação do movimento de
tendência. A grande desvantagem desse método é que os dados do início e fim da
série desaparecem, e isso pode ser um sério problema quando a quantidade de
dados não for muito grande (SPIEGEL, 1994).
105
A ordem utilizada, neste trabalho, para a média móvel foi de 30 dias (1 mês) e,
devido ao grande número de dados que a série possuía, cerca de 1200 dias
processados, a perda de dados no início e fim da série não gerou problemas.
3.5 TÉCNICA DE FILTRAGEM
Nesta pesquisa, devido a existência de pontos com valores muito discrepantes
em relação à maioria do restante da amostra, a média e o desvio padrão não
representaram de forma coerente o todo e, portanto, não puderam ser utilizados
para realizar a filtragem dos dados.
Foi então testado o método dos quantis com a utilização de boxplots, sendo
que, o mesmo, apresentou-se como um procedimento eficaz para a eliminação de
outliers. A seguir, o método é descrito detalhadamente.
3.5.1 MÉTODO DOS QUANTIS
Tanto a média quanto o desvio padrão podem não ser medidas adequadas
para representar um determinado conjunto de dados, pois (MORETTIN, 2006):
− são afetados, de forma exagerada, por valores extremos;
− apenas com estes dois valores não temos idéia da simetria ou assimetria
da distribuição.
De modo a contornar essas limitações, outras medidas têm de ser
consideradas, como, por exemplo, a mediana.
A mediana é um valor que divide os dados exatamente no meio, deixando
metade dos dados abaixo e metade acima de seu valor. A partir da mediana,
podemos definir uma medida, chamada quartil de ordem p ou p-quartil, indicada por
q(p), onde p é uma porção qualquer entre zero e um (0<p<1), tal que 100p% das
observações sejam menores do que q(p). A seguir, são mostrados alguns quantis e
seus nomes particulares (MORETTIN, 2006):
106
−
q(0,25): 1
o
Quartil
− q(0,50): Mediana = 2
o
Quartil
− q(0,75): 3
o
Quartil
Os quantis q(0,25) = q
1
, q(0,5) = q
2
e q(0,75) = q
3
são medidas de localização
resistentes de uma distribuição. Diz-se que uma medida de localização ou dispersão
é resistente quando a mesma for pouco afetada por mudanças de uma pequena
porção dos dados. A mediana é uma medida resistente, ao passo que a média e o
desvio padrão não o são (MORETTIN, 2006).
Os cinco valores: valor mínimo da amostra (x
(1)
), 1
o
quartil (q
1
), 2
o
quartil (q
2
), 3
o
quartil (q
3
) e valor máximo da amostra (x
(n)
) são importantes para se ter uma boa
idéia da assimetria da distribuição dos dados, sendo que, a maneira de representar
graficamente a mediana e os quartis é através de um diagrama, chamado de
boxplot.
Para construir este diagrama (Figura 18), considerasse um retângulo onde
estão representados a mediana e os 1
o
e 3
o
quartis. A partir do retângulo, para cima,
segue uma linha até o ponto de valor máximo da amostra que não exceda
))qq(*5,1(qLS
133
−
+= , sendo LS o limite superior. De modo similar, da parte
inferior do retângulo, para baixo, segue uma linha até o ponto de valor mínimo da
amostra que não seja menor do que ))qq(*5,1(qLI
131
−
−
=
, onde LI é o limite
inferior. Os valores compreendidos entre esses dois limites (LS e LI) são chamados
valores adjacentes. As observações que estiverem acima do limite superior ou
abaixo do limite inferior estabelecidos são chamadas pontos exteriores. Essas são
observações destoantes das demais e podem ou não ser o que chamamos de
outliers ou valores atípicos (MORETTIN, 2006).
107
Figura 18: Desenho esquemático ou Boxplot
Fonte: adaptado de Morettin, 2006
O boxplot dá uma idéia da posição, dispersão, assimetria, caudas e dados
discrepantes. A posição central é dada pela mediana e a dispersão por d
q
=q
3
-q
1
. As
posições relativas de q
1
, q
2
e q
3
dão a noção da assimetria da distribuição
(MORETTIN, 2006).
Do ponto de vista estatístico, um outlier pode ser produto de um erro de
observação ou de arredondamento. Na prática, o termo outlier têm o mesmo
significado de: pontos ou valores exteriores e, observações fora de lugar,
discrepantes ou atípicas.
A justificativa para utilizar os limites, LI e LS, para definir as observações
atípicas é a seguinte: considere uma curva normal com média zero e, portanto, com
mediana zero. Pode-se verificar, através da tabela de distribuição normal padrão,
que se q1 = -0,6745, q2 = 0 e q3 = 0,6745 temos, portanto, dq = 1,349. Segue-se
que os limites são LI = -2,698 e LS = 2,698. A área entre estes dois valores, embaixo
da curva normal, é 0,993, ou seja 99,3% da distribuição está entre estes dois
valores, sendo que, para dados com uma distribuição normal, os pontos exteriores
constituirão cerca de 0,7% da distribuição (MORETTIN, 2006).
108
4 PROCESSAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS
Neste capítulo serão apresentadas as seqüências de processamento e a
análise dos resultados gerados com o uso dos programas TEQC e Bernese V5.0, e
dos serviços de processamento on-line AUSPOS, CSRS-PPP, SCOUT e AG-JPL.
4.1 PRÉ-PROCESSAMENTO UTILIZANDO TEQC
Os arquivos que originalmente continham 24 horas de dados de observação
foram divididos em 2 arquivos de 12 horas, sendo um arquivo de 0h às 12hs UTC, e
o outro de 12hs às 23h59min UTC. Para se cortar o arquivo original em duas partes
foi utilizado o próprio programa TEQC. Foram analisados nesta etapa do trabalho os
dados do período completo de coleta da estação NEIA, compreendido entre janeiro
de 2002 e abril de 2006. A idéia inicial era de ir dividindo os arquivos gradativamente
em períodos de 12 horas, 6 horas, 2 horas e 1 hora, processá-los e analisar
paralelamente cada um dos processamentos, a fim de verificar quais movimentos de
tendência poderiam ser detectados em cada um dos casos. Como não haveria,
nesta pesquisa, tempo suficiente para a análise de cada um, optou-se por fazer o
processamento utilizando apenas os arquivos de 12 horas.
O programa TEQC foi utilizado para gerar os indicativos de qualidade da
estação NEIA. Para extração dos resultados, foi criado um arquivo em lote (BAT)
que repetisse para todos os arquivos RINEX a seguinte linha de comando: Teqc +qc
–plot –week???? –set_mask 10 neia???1.02o.
O comando (+qc) deve ser colocado para utilizar o modo de controle de
qualidade do TEQC, (-plot) para que não fossem gerados arquivos de saída que não
seriam utilizados neste trabalho, (-week) para inserção da semana GPS, (-set_mask
10) para utilizar apenas observações acima da máscara de 10º e em seguida o
nome do arquivo que passaria pelo controle de qualidade.
O arquivo em lote é um tipo de arquivo onde podem ser inseridos vários
comandos a serem executados ao invés de ter de escrevê-los um a um em linha de
109
comando. Pode-se criá-lo utilizando um editor de texto para escrever os comandos
necessários e depois de pronto deve-se salvá-lo com a extensão BAT, o que o torna
um arquivo executável.
4.1.1 RESULTADOS E ANÁLISES
Para extrair as informações também foi criado um arquivo em lote que, depois
de executado, gerava um arquivo de nome igual ao arquivo RINEX de origem, mas
com a extensão XXS (onde XX é o ano das observáveis coletadas). Por exemplo, o
arquivo RINEX neia0011.04o, depois do processamento tem-se a saída
neia0011.04S, sendo que, a quantidade de arquivos de saída (.XXS) será igual ao
número de arquivos RINEX (.XXo) processados.
Dentro do arquivo S (ANEXO A) estão as informações extraídas pelo TEQC de
cada arquivo RINEX, sendo elas:
− Horário de início e fim do arquivo;
− Tempo total de coleta de dados;
− Intervalo de coleta;
− Número de observações possíveis no período observado;
− Número de observações efetivamente coletadas no período observado;
− Multicaminhamento em L1 (MP1);
− Multicaminhamento em L2 (MP2);
− Deriva do relógio e;
− Perdas de ciclos.
As informações desejadas (número de horas coletadas, multicaminhamento em
L1 e L2, número total de observações e perdas de ciclos) de cada arquivo foram
extraídas utilizando um script feito em LINUX. O script é um tipo de arquivo
executável similar ao arquivo em lote criado em DOS. Após a extração das
informações necessárias os dados foram tabulados e os gráficos gerados.
Para facilitar, o período compreendido entre 0h às 12:00hs UTC foi chamado
de 1
o
período, e o que vai das 12:00hs às 23:59hs UTC foi chamado de 2
o
período.
110
4.1.1.1 TOTAL DE HORAS COLETADAS
O total de horas coletadas permite verificar o quanto a estação foi eficiente na
coleta dos dados, permitindo monitorar as possíveis perdas.
Os histogramas (Figuras 19 e 20) e o Quadro 3, a seguir, apresentam o
número de horas coletadas e sua freqüência de ocorrência. Deve-se perceber, nos
histogramas, que a linha tracejada em vermelho representa uma linha de corte, e
acima dela encontra-se o valor para a maior classe de ocorrência. Isso foi
necessário para ampliar o histograma, pois, senão, não seria possível visualizar as
classes de menor ocorrência. Além disso, o valor máximo do eixo y nos dois
histogramas é diferente.
Figura 19: Histograma do número de horas coletadas por sessão no 1
o
período.
111
Figura 20: Histograma do número de horas coletadas por sessão no 2
o
período.
Observando-se o Quadro 3 verifica-se que, para o 1
o
período, de um total de
1186 arquivos analisados, 1122 continham mais que 10 horas de observação, ou
seja, 94,6% do total. No 2
o
período, de um total de 1184 arquivos processados, 1106
(93,4%) possuíam mais de 10 horas de coleta. O número médio de horas coletadas
para o 1
o
período foi de 11 horas e 27 minutos, e para o 2
o
período o tempo médio
coletado foi de 11 horas e 33 minutos.
N
o
de arquivos (% da amostra)
Horas Coletadas
1
o
período 2
o
período
0 2 32 (2,7%) 19 (1,6%)
2 4 8 (0,7%) 8 (0,7%)
4 6 6 (0,5%) 16 (1,4%)
6 8 10 (0,8%) 21 (1,8%)
8 10 8 (0,7%) 14 (1,2%)
10 12 1122 (94,6%) 1106 (93,4%)
Quadro 3 – Total de horas coletadas por sessão
112
4.1.1.2 TOTAL DE OBSERVAÇÕES COLETADAS
O número de observações coletadas é importante para monitorar o
funcionamento da estação e verificar se a mesma não sofre perdas constantes.
Para o 1
o
período, de um total de 1186 arquivos analisados, 933 (78,7%)
continham mais que 15.000 observações coletadas. No 2
o
período, de um total de
1184 arquivos processados, 925 (78,2%) possuíam mais de 15.000 observações
coletadas, sendo que, estes valores podem ser vistos no Quadro 4. Além disso, são
apresentados histogramas (Figuras 21 e 22) que apresentam o número de
observações coletadas, divididas em classes de ocorrência encontradas para cada
período.
Figura 21: Histograma do número de observações coletadas por sessão no 1
o
período.
113
Figura 22: Histograma do número de observações coletadas por sessão no 2
o
período.
N
o
de arquivos (% da amostra)
Observações coletadas
(em milhares)
1
o
período 2
o
período
0 5 69 (5,8%) 56 (4,7%)
5 10 112 (9,4%) 84 (7,1%)
10 15 72 (6,1%) 119 (10,1%)
15 20 178 (15,0%) 176 (14,9%)
> 20 755 (63,7%) 749 (63,3%)
Quadro 4 – Total de observações coletadas por sessão
Levando-se em consideração que cada arquivo continha 12 horas de
observação, a uma taxa de coleta de 15 segundos, temos um total de 2880
observações. Estimando como tendo em média nove satélites sendo rastreados
continuamente, temos, teoricamente, um total de 25920 observações que poderiam
ser coletadas em condições ideais. O número médio de observações coletadas para
o 1
o
período foi de 18374 (70,9% das possíveis), e para o 2
o
período a média de
observações coletadas foi de 18404 (71,0% das possíveis) (Quadro 4).
114
4.1.1.3 PERDAS DE CICLOS
O indicativo de perdas de ciclos nos traz a informação da existência de
obstruções que ocorreram durante o rastreio e que possam afetar a resolução das
ambigüidades, acarretando em uma maior incerteza da coordenada final.
Através do Quadro 5 e dos histogramas (Figuras 23 e 24), é possível
quantificar o número de perdas de ciclos sofridas pela estação. Deve-se considerar,
nas Figuras 23 e 24, que a escala no eixo das abscissas é diferente.
N
o
de arquivos (% da amostra)
Perdas de ciclos
(épocas)
1
o
período 2
o
período
0 10 32 (2,7%) 39 (3,3%)
10 20 47 (4,0%) 158 (13,3%)
20 30 245 (20,7%) 513 (43,3%)
30 40 284 (23,9%) 289 (24,4%)
40 50 187 (15,8%) 77 (6,5%)
50 60 96 (8,1%) 34 (2,9%)
60 70 48 (4,0%) 21 (1,8%)
70 80 45 (3,8%) 15 (1,3%)
80 90 42 (3,5%) 9 (0,8%)
90 100 21 (1,8%) 6 (0,5%)
100 120 45 (3,8%) 10 (0,8%)
120 140 23 (1,9%) 4 (0,3%)
140 160 30 (2,5%) 4 (0,3%)
160 180 21 (1,8%) 1 (0,1%)
180 200 8 (0,7%) 0 (0,0%)
> 200 12 (1,0%) 4 (0,3%)
Quadro 5 – Valores de perdas de ciclos
115
Figura 23: Histograma do número de perdas de ciclos por sessão no 1
o
período.
Figura 24: Histograma do número de perdas de ciclos por sessão no 2
o
período.
116
Analisando-se os resultados apresentados observa-se que o número de perdas
calculadas, em média, para o 1
o
período foi de 52,5. Considerando que temos em
média 18374 observações coletadas para o 1
o
período, temos uma perda a cada
456 observações, ou seja, uma perda a cada 13 minutos de coleta
aproximadamente. Para o 2
o
período a média de perdas calculadas foi de 30,9.
Como para o 2
o
período temos uma média de 18404 observações coletadas, ocorre
uma perda a cada 596 observações completas, resultando em uma perda a cada
16,5 minutos de coleta.
Analisando-se o número de arquivos processados, temos os seguintes
resultados: no 1
o
período, de 1186 arquivos analisados, 1047 (88,3%) continham até
100 perdas e no 2
o
período, dos 1184 arquivos processados, 1164 (98,3%)
possuíam menos de 100 perdas de ciclos. Pode-se comprovar estas informações
consultando-se o Quadro 5.
4.1.1.4 MULTICAMINHAMENTO
Como descrito no item 2.10.1.3, o multicaminhamento é resultante do local em
que a estação está localizada. A partir dos indicativos MP1 e MP2, calculados pelo
TEQC, podemos verificar a quantidade de multicaminhamento na estação.
Os Quadros 6 e 7 apresentam a freqüência de ocorrência do efeito de
multicaminhamento nas portadoras L1 e L2.
117
N
o
de arquivos (% da amostra)
MP1
(cm)
1
o
período 2
o
período
0 10 214 (18,0%) 262 (22,1%)
10 20 90 (7,6%) 71 (6,0%)
20 30 691 (58,3%) 645 (54,5%)
30 40 157 (13,2%) 172 (14,5%)
40 50 5 (0,4%) 5 (0,4%)
50 60 9 (0,8%) 9 (0,8%)
60 70 20 (1,7%) 16 (1,4%)
70 80 0 (0,0%) 4 (0,3%)
Quadro 6 – Valores calculados para MP1
N
o
de arquivos (% da amostra)
MP2
(cm)
1
o
período 2
o
período
< 60 11 (0,9%) 17 (1,4%)
60 70 29 (2,4%) 18 (1,5%)
70 80 84 (7,1%) 77 (6,5%)
80 90 539 (45,4%) 299 (25,3%)
90 100 229 (19,3%) 357 (30,2%)
100 110 92 (7,8%) 205 (17,3%)
110 120 96 (8,1%) 80 (6,8%)
120 130 48 (4,0%) 66 (5,6%)
130 140 17 (1,4%) 24 (2,0%)
140 150 6 (0,5%) 6 (0,5%)
150 250 5 (0,4%) 4 (0,3%)
> 250 30 (2,5%) 31 (2,6%)
Quadro 7 – Valores calculados para MP2
118
No Quadro 6, referente a MP1, é possível observar que:
− no 1
o
período, dos 1186 arquivos analisados, 1152 (97,1%) apresentaram
multicaminhamento em L1 menor que 40 cm, sendo que, o MP1 médio
para o período foi de 24 cm com desvio padrão de 10 cm;
− no 2
o
período, de 1184 arquivos processados, 1150 (97,1%) possuíam MP1
menor que 40 cm, com um valor médio de 24 cm e desvio de 11 cm.
Analisando-se o Quadro 7, pode-se verificar que para o efeito de
multicaminhamento em L2, temos:
− no 1
o
período 91,1% dos dados (1080 de 1186), ficaram abaixo de 120 cm,
obtendo média de 101 cm e desvio de 43 cm;
− para o 2
o
período de 1184 arquivos, 1053 (88,9%) ficaram abaixo dos 120
cm, sendo que a média calculada para o período foi de 105 cm com desvio
padrão de 44 cm.
O Quadro 8 apresenta os valores calculados do 1
o
quartil, da mediana, do 3
o
quartil, dos limites inferior e superior e dos valores de máximo e mínimo utilizados
para detecção e eliminação de outliers. As Figuras 25 e 26 trazem os boxplots que
representam graficamente os valores apresentados no Quadro 8. Em todos os
boxplots, apresentados nesta pesquisa, os pontos vermelhos, que estão além de LI
e LS, são a representação dos pontos que foram eliminados e que, encontram-se
mais próximos aos limites de corte (LI e LS).
MP1 (m) MP2 (m)
Indicadores
1
o
per. 2
o
per. 1
o
per. 2
o
per.
Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00
Máximo 0,71 0,80 3,86 3,86
1
o
Quartil 0,19 0,12 0,85 0,88
Mediana 0,27 0,28 0,89 0,95
3
o
Quartil 0,29 0,30 1,00 1,05
Limite Inferior 0,04 -0,15 0,63 0,63
Limite Superior 0,44 0,57 1,23 1,31
Quadro 8 – Valores calculados para eliminação de outliers em MP1 e MP2
119
Figura 25: Boxplots para MP1 para os dois períodos.
Figura 26: Boxplots para MP2 para os dois períodos.
120
Na análise gráfica (Figuras 27 e 28) dos valores calculados para
multicaminhamento em L1 (MP1) e do multicaminhamento em L2 (MP2), foi aplicada
a técnica de filtragem descrita no item 3.5. Como já dito, a filtragem foi utilizada para
eliminar possíveis outliers, e tem por objetivo apenas facilitar a visualização de
possíveis movimentos de tendência na representação gráfica. Os dois indicativos
(MP1 e MP2), para um mesmo período, estão reproduzidos no mesmo gráfico,
também com a finalidade de facilitar a visualização de possíveis movimentos que
possam ser detectados em ambos os indicativos.
Figura 27: Gráfico dos valores calculados para MP1 e MP2 no 1
o
período, após filtragem
121
Figura 28: Gráfico dos valores calculados para MP1 e MP2 no 2
o
período, após filtragem
Pode-se observar pelas Figuras 27 e 28 que os valores calculados para cada
um dos indicadores (MP1 e MP2) mantiveram-se coerentes, apresentando o mesmo
comportamento para ambos períodos. O que chama mais atenção é o
comportamento apresentado por MP1, detectado nos dois períodos, pois o seu valor
deveria sofrer mudanças mais suaves, diferente do que acontece entre os anos de
2003 e 2004, onde se pode observar mudanças bruscas. O histórico da estação
deve ser pesquisado para se tentar identificar a causa do problema, pois, neste
trabalho, não se chegou a uma conclusão através da análise dos indicativos
estudados. Além disso, observando a média móvel para MP2, principalmente no 2
o
período (Figura 28), fica aparente um possível movimento cíclico, de decréscimo
para o primeiro semestre (de jan. a jun.) e de crescimento para o segundo (de jul. a
dez.), mas este mesmo movimento não é verificado em MP1. Outras pesquisas
podem ser feitas a fim de se determinar o causador desta variação.
Utilizando como parâmetro de comparação o trabalho realizado por Fazan,
2002, que calculou os valores médios de MP1 e MP2 para cada uma das estações
da RBMC (na época eram 15 estações, atualmente são 24), verifica-se que os
índices MP1 (24 cm) e MP2 (103 cm) calculados para a estação NEIA, neste
122
trabalho, estão bem próximos à média calculada para todas as estações
pesquisadas por Fazan, que apresentaram multicaminhamento médio em L1 de 29
cm e em L2 de 88 cm. Atualmente, algumas estações possuem receptores mais
modernos que ajudam na redução deste efeito, mas, na época em que Fazan
realizou sua pesquisa, todos os receptores eram equivalentes ao utilizado
atualmente pela estação NEIA.
4.2 PROCESSAMENTO PRELIMINAR UTILIZANDO QUATRO DIFERENTES
SERVIÇOS DE PROCESSAMENTO ON-LINE
Nesta etapa da pesquisa foi realizado o processamento dos dados utilizando
alguns serviços de processamento on-line, disponíveis gratuitamente na internet.
Esta foi uma maneira de processar os dados enquanto o programa Bernese V5.0 era
estudado para ser utilizado.
O objetivo deste primeiro processamento foi o de analisar, de forma preliminar,
os resultados de processamento dos dados coletados pela estação NEIA, realizados
pelos serviços disponibilizados pelas seguintes agências e instituições:
− CSRS – PPP (Canadian Spatial Reference System – Precise Point
Positioning) - Canadian Geodetic Service of Natural Resources Canada –
Serviço Canadense; (GEODETIC SURVEY DIVISION, 2005)
− AUSPOS (The Australiian Surveying and Land Information Group´s Online
GPS Processing Service) – Geoscience Australia – Serviço Australiano;
(AUSTRALIAN SURVEYING AND LAND INFORMATION GROUP’S
ONLINE GPS PROCESSING SYSTEM, 2005)
− SCOUT (Scripps Coordinate Update Tool) – SOPAC (Scripps Orbit and
Permanent Array Center) – Serviço Norte-Americano; (SCRIPPS
COORDINATE UPDATE TOOL, 2005) e;
− AG (Auto Gipsy) - JPL (Jet Propulsion Laboratory, California Institute of
Technology) – Serviço Norte-Americano. (JET PROPULSION
LABORATORY, 2005)
123
Os dados processados foram divididos em 3 grupos: dos dias julianos 74 ao 80
(15/03/2002 a 21/03/2002 – Semana 1), 180 ao 186 (29/06/2003 a 05/07/2003 –
Semana 2) e 312 ao 318 (08/11/2003 a 14/11/2003 – Semana 3). Estes dias foram
escolhidos para se comparar os resultados em épocas de menor (meses de junho e
julho) e maior (meses de março e novembro) atividade da ionosfera. Mais detalhes
sobre a ionosfera podem ser encontrados em Camargo, 1999 e Fonseca Jr., 2002.
Foram utilizados na Semana 1 dados de 2002 e, nas Semanas 2 e 3 dados de
2003, pois foram as seqüências de dados mais completas encontradas para o
período previamente definido.
Este primeiro processamento teve como objetivo servir como uma pré-
avaliação para verificação de qual serviço apresentaria os melhores resultados, para
que posteriormente fosse utilizado para processar um número maior de dados.
As particularidades de cada ferramenta de processamento estão descritas no
item 3.3.3.
4.2.1 ENVIO E PROCESSAMENTO DOS ARQUIVOS
Depois de revisadas as informações da altura e do tipo da antena contidas no
cabeçalho de todos os arquivos, os mesmos, foram enviados para cada um dos
serviços.
Como já dito anteriormente, o único serviço que realiza “Posicionamento
Preciso por Ponto” é o CSRS – PPP, onde o arquivo RINEX recebido passa por uma
filtragem para eliminação de observações ruins, e por um processamento, gerando a
coordenada final. Nos demais serviços o processamento realizado é no modo
diferencial, utilizando-se de estações do IGS, que estejam próximas à estação
enviada pelo usuário, para determinação de suas coordenadas.
A escolha das estações de referência é realizada automaticamente pelo próprio
serviço, sem a intervenção do usuário. O AUSPOS utilizou as estações BRAZ
(Brasília – Brasil), LPGS (La Plata – Argentina) e UNSA (Salta – Argentina),
enquanto o SCOUT utilizou as estações BRAZ (Brasília – Brasil), CHPI (Cachoeira
124
Paulista – Brasil) e LPGS (La Plata – Argentina). O serviço AG-JPL não fornece o
nome das estações utilizadas.
4.2.2 RESULTADOS E ANÁLISES
Após o processamento dos dados, o resultado gerado por cada serviço é
enviado para o e-mail designado pelo usuário. Essa resposta pode chegar em
poucos minutos, casos do CSRS-PPP e JPL, ou até demorar algumas horas, no
caso do SCOUT e do AUSPOS.
No arquivo recebido, além de constarem as coordenadas calculadas da
estação, são enviados os respectivos desvios padrão para cada componente:
latitude, longitude e altura geométrica.
Com exceção do serviço SCOUT, todos os outros disponibilizam relatórios do
processamento, indicando as operações realizadas.
A seguir, são apresentadas figuras contendo os gráficos de análise dos
resultados realizados neste primeiro processamento, para todos os serviços,
separadamente para latitude, longitude e altura geométrica.
Foram tomadas como referência as coordenadas da estação NEIA, calculadas
pelo IBGE e referidas ao SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as
Américas – época 2000.4), disponibilizadas no sítio do próprio Instituto. Essas
coordenadas são (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA,
2006):
− ϕ = 25°01’12,8615”S
− l = 47°55’29,8867”W
− h = 6,060m
Como as coordenadas da estação estão referidas ao SIRGAS2000 e os
serviços geram resultados em ITRF2000, os mesmos podem ser comparados
diretamente, sem necessidade de compatibilização, pois as realizações SIRGAS
(Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) correspondem as
densificações do ITRF (IERS Terrestrial Reference Frame) nas Américas
(INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 2003).
125
4.2.2.1 ANÁLISE DAS DIFERENÇAS DA SEMANA 1 (ALTA ATIVIDADE IONOSFÉRICA)
A seguir são apresentadas as Figuras 29, 30 e 31 indicando as diferenças de
latitude, longitude e altura da estação NEIA, calculadas por cada serviço.
O Quadro 9 apresenta as médias ( ) das diferenças para latitude, longitude e
altura, e seus respectivos desvios padrão (σ), para cada serviço utilizado. Deve-se
observar que, os valores em azul representam as menores diferenças encontradas
para cada componente, enquanto os valores em vermelho representam as maiores
diferenças. Além disso, os gráficos não estão representados na mesma escala (eixo
y), para evitar perda de detalhes.
Figura 29: Gráfico das diferenças em latitude na semana1
126
Figura 30: Gráfico das diferenças em longitude na semana1
Figura 31: Gráfico das diferenças em altura geométrica na semana1
127
∆
Lat(cm) ∆Long(cm) ∆h(cm)
Serviço
± σ ± σ ± σ
CSRS-PPP -1,7 ± 0,5 -0,3 ± 0,8 6,8 ± 1,0
AUSPOS -1,0 ± 0,7 0,7 ± 1,2 -3,1 ± 3,2
SCOUT -1,3 ± 0,4 1,5 ± 0,7 0,3 ± 1,0
AG-JPL -3,2 ± 5,3 7,2 ± 17,3 13,1 ± 22,1
Quadro 9 – Média e desvio padrão das diferenças da semana1
A falta de resultados no serviço do JPL para os dias 74 e 77 se devem ao fato
de não ter havido resposta ao envio do arquivo, apesar de o arquivo ter sido enviado
por 4 vezes. Como esses dados foram processados pelos outros serviços, pode-se
concluir que não foi um problema no arquivo de observações.
Observando-se as Figuras 29, 30 e 31 e o Quadro 9 da Semana 1, verifica-se
que o serviço oferecido pelo JPL foi o que apresentou maiores diferenças em
relação às coordenadas fiduciais da estação NEIA. Chama à atenção, na Figura 31,
as diferenças encontradas pelo CSRS-PPP em altura, o que aparenta ser um erro
sistemático, e a diferença obtida para altura pelo AUSPOS no dia 78, próxima dos 10
cm.
4.2.2.2
ANÁLISE DAS DIFERENÇAS DA SEMANA 2 (BAIXA ATIVIDADE IONOSFÉRICA)
Na seqüência são apresentadas as figuras 32, 33 e 34 indicando as diferenças
de latitude, longitude e altura da estação NEIA, calculadas por cada uma das
ferramentas on-line.
O Quadro 10 apresenta as médias (
) das diferenças para latitude, longitude e
altura, e seu respectivo desvio padrão (σ), para cada serviço.
128
Figura 32: Gráfico das diferenças em latitude na semana2.
Figura 33: Gráfico das diferenças em longitude na semana2.
129
Figura 34: Gráfico das diferenças em altura geométrica na semana2.
∆Lat(cm) ∆Long(cm) ∆h(cm)
Serviço
± σ ± σ ± σ
CSRS-PPP -2,7 ± 0,5 0,8 ± 0,7 0,8 ± 0,6
AUSPOS -2,8 ± 0,2 1,2 ± 0,4 -1,8 ± 0,8
SCOUT -5,9 ± 4,9 7,3 ± 19,1 -2,4 ± 9,1
AG-JPL -3,2 ± 0,1 -0,2 ± 2,3 14,7 ± 2,2
Quadro 10 – Média e desvio padrão das diferenças da semana2
A falta de resultados no serviço do JPL nos dias 180, 181 e 185, se deve a
mesma causa apontada anteriormente na seção (4.2.4.1).
Analisando-se as Figuras 32, 33 e 34, e o Quadro da Semana 2, pode-se
observar que o serviço SCOUT ao processar o arquivo do dia 184, gerou
coordenadas com diferenças de até 50 cm em relação às coordenadas conhecidas
da estação. Pode-se visualizar também a diferença em altura calculada pelo JPL,
que pode indicar um erro de origem sistemática.
130
4.2.2.3 ANÁLISE DAS DIFERENÇAS DA SEMANA 3 (ALTA ATIVIDADE IONOSFÉRICA)
A seguir são apresentadas as Figuras 35, 36 e 37 indicando as diferenças de
latitude, longitude e altura geométrica da estação NEIA, calculadas por cada serviço
de processamento on-line.
O Quadro 11 apresenta as médias ( ) das diferenças para latitude, longitude e
altura, e seu respectivo desvio padrão (σ), para cada serviço.
Figura 35: Gráfico das diferenças em latitude na semana3.
131
Figura 36: Gráfico das diferenças em longitude na semana3.
Figura 37: Gráfico das diferenças em altura na semana3.
132
∆
Lat(cm) ∆Long(cm) ∆h(cm)
Serviço
± σ ± σ ± σ
CSRS-PPP -3,2 ± 0,3 0,9 ± 0,4 0,5 ± 1,1
AUSPOS -3,0 ± 0,2 0,9 ± 0,4 -0,8 ± 2,0
SCOUT -2,7 ± 1,1 2,9 ± 8,4 -3,4 ± 8,8
AG-JPL -6,4 ± 6,4 0,9 ± 6,3 21,1 ± 30,3
Quadro 11 – Média e desvio padrão das diferenças da semana3
Examinando-se as Figuras 35, 36 e 37, e o Quadro da semana 3, observa-se
que a ferramenta do JPL novamente retornou as coordenadas mais discrepantes,
chegando a até 80 cm em relação às coordenadas da estação NEIA, e que o
SCOUT apresentou uma diferença maior nas coordenadas do arquivo do dia 317,
chegando a uma diferença de até 20 cm.
4.3 PROCESSAMENTO UTILIZANDO O SERVIÇO ON-LINE AUSPOS
Neste segundo processamento foi utilizado apenas o serviço on-line AUSPOS,
disponibilizado pelo Geoscience Australia. Os serviços AUSPOS e CSRS-PPP
apresentaram os melhores resultados quando comparados aos outros dois
(SCOUT/SOPAC e AG/JP), como pôde ser visto anteriormente. Para esta etapa de
processamento foi escolhido o serviço AUSPOS ao invés do CSRS-PPP, pois o
mesmo possibilita o envio de até 7 arquivos conjuntamente e fornece um relatório de
pós-processamento mais completo.
133
4.3.1 ENVIO E PROCESSAMENTO DOS ARQUIVOS
Os arquivos enviados para processamento estavam no mesmo padrão descrito
na seção 4.1, diferindo apenas no período enviado para processamento, foram
enviados dados de janeiro de 2003 e dezembro de 2004.
Como já foi dito anteriormente, o serviço AUSPOS utiliza estações do IGS para
realizar o processamento, e no caso específico da estação NEIA as estações
utilizadas foram: BRAZ (Brasília - Brasil), LPGS (La Plata - Argentina) e UNSA (Salta
- Argentina).
Após o processamento dos dados, o relatório gerado pelo serviço é enviado
para o e-mail designado pelo usuário. Neste caso, como na maioria das vezes eram
enviados sete arquivos de uma única vez, o tempo de resposta geralmente era de
aproximadamente duas a três horas.
Nesta análise será levada em consideração apenas a exatidão do
processamento, ou seja, a diferença obtida entre a coordenada calculada e a
coordenada fiducial da estação.
4.3.1.1 RESULTADOS E ANÁLISES
A seguir são apresentadas figuras contendo os gráficos de análise dos
resultados, isoladamente para latitude, longitude e altura geométrica.
Foram tomadas como referência as mesmas coordenadas da estação NEIA
utilizadas no processamento anterior (seção 4.2.4).
Na seqüência são apresentadas as Figuras 38, 39 e 40, que mostram as
diferenças diárias entre as coordenadas processadas e as coordenadas fiduciais da
estação NEIA, encontradas para latitude, longitude e altura geométrica.
O Quadro 12 apresenta a tendência de deslocamento anual calculada para
cada uma das coordenadas geodésicas (latitude, longitude e altura geométrica).
134
Figura 38: Gráfico das diferenças diárias em latitude para os dois períodos.
Figura 39: Gráfico das diferenças diárias em longitude para os dois períodos.
135
Figura 40: Gráfico das diferenças diárias em altura geométrica para os dois períodos.
Tendência Anual (cm)
0h UTC às
12h UTC
12h UTC às
23:59h UTC
Direção
± σ ± σ
Diferenças entre
os Períodos (cm)
Latitude 1,06 ± 0,71 1,00 ± 0,62 -0,06
Longitude 0,10 ± 1,65 -0,11 ± 1,12 -0,20
Alt. Geométrica -0,46 ± 2,47 -0,64 ± 2,01 0,18
Quadro 12 – Tendências Anuais Calculadas
Analisando-se a linha de tendência nas Figuras 38, 39 e 40 e, os valores do
Quadro 12, pode-se notar que, a latitude apresentou comportamentos próximos para
os dois períodos calculados, o mesmo ocorrendo para a altura geométrica. A
longitude apresentou tendências inversas, houve um decréscimo no 1
o
período e um
acréscimo no outro. Isso é devido ao fato da linha de tendência ter ficado
praticamente paralela ao eixo das abscissas, e qualquer mudança em sua inclinação
poderia inverter o sentido do deslocamento encontrado, além disso, sendo o desvio
padrão calculado de aproximadamente 1,5 cm.
136
Através destas análises pode-se concluir que a estação NEIA vem sofrendo
uma pequena variação em suas coordenadas, isso pode ser observado pelos
resultados em latitude, que apresenta uma movimentação de aproximadamente 1,0
cm/ano na direção Norte e em altura geométrica, que vem diminuindo a uma razão
de aproximadamente 0,5 cm/ano. Para longitude não se pode afirmar o sentido do
deslocamento, pois para um período apresentou movimentação na direção Oeste
(positiva) e para outro uma movimentação na direção Leste (negativa).
4.4 PROCESSAMENTO UTILIZANDO O PROGRAMA BERNESE
Para se obter resultados mais conclusivos e se poder afirmar o sentido dos
deslocamentos encontrados pelo serviço AUSPOS em longitude e, confirmar os
encontrados para latitude e altura geométrica, foi realizado o processamento com o
uso do programa Bernese V. 5.0.
O referido programa foi utilizado para a realização de dois processamentos
distintos:
− no primeiro processamento não foi levada em consideração a propagação
da velocidade das coordenadas da estação de referência PARA e;
− no segundo processamento um arquivo de velocidades foi utilizado na
estação de referência PARA.
Em ambos foram utilizados os dados da estação NEIA que já haviam sido
divididos em dois períodos (de 0h às 12hs UTC, e outro de 12hs às 23h59min UTC).
4.4.1 PRIMEIRO PROCESSAMENTO
Para a escolha da estação de referência foi realizado um teste de
processamento utilizando as duas estações de referência mais próximas à estação
NEIA, a saber, a estação PARA, situada em Curitiba/PR distante 140 km, e a
estação UEPP, situada em Presidente Prudente/SP distante 480 km. Os períodos
137
processados foram do dia 12 ao dia 41 do ano de 2002, e do dia 1 ao 31 de 2004.
Nos Quadros 13 e 14 são apresentadas as médias e respectivos desvios padrão das
diferenças entre as coordenadas calculadas e as fiduciais para latitude, longitude e
altura geométrica, para cada linha de base processada.
∆Lat (cm) ∆Long (cm) ∆h (cm)
Linhas de Base (2002)
± σ ± σ ± σ
PARA – NEIA 0,06 ± 0,21 -0,27 ± 0,32 1,35 ± 1,17
UEPP – NEIA 0,40 ± 0,46 -0,54 ± 1,01 1,50 ± 1,04
PARA – UEPP – NEIA 0,32 ± 0,47 -0,57 ± 0,41 1,48 ± 1,99
Quadro 13 – Média e desvio padrão das linhas de base (2002)
∆Lat (cm) ∆Long (cm) ∆h (cm)
Linhas de Base (2004)
± σ ± σ ± σ
PARA – NEIA 0,05 ± 0,20 -0,34 ± 0,19 0,41 ± 0,67
UEPP – NEIA 0,16 ± 0,41 -0,67 ± 0,63 0,95 ± 1,32
PARA – UEPP – NEIA 0,22 ± 0,45 -0,61 ± 0,32 0,95 ± 0,89
Quadro 14 – Média e desvio padrão das linhas de base (2004)
Nos Quadros 13 e 14, pode-se observar que os valores de média e desvio
calculados para a linha de base NEIA-PARA são sempre menores do que os valores
calculados quando se inclui a estação UEPP e apesar das diferenças entre os
processamentos ser milimétrica, relativamente ela chega a ser até sete vezes maior.
Isso se deve ao fato da estação UEPP estar afastada da estação NEIA a uma
distância três vezes maior que da estação PARA, gerando uma incerteza maior na
determinação da linha de base. Por este motivo, foi utilizada apenas a estação
PARA como referência nos dois processamentos.
No processamento, utilizando o programa Bernese V5.0, foi utilizado o método
relativo, onde foram fixadas as coordenadas da estação PARA para determinar as
coordenadas da estação NEIA. Foram tomadas como referência as coordenadas da
estação PARA, calculadas pelo IBGE e referidas ao SIRGAS2000 (época 2000.4),
138
disponibilizadas no sítio do próprio Instituto. Essas coordenadas são (INSTITUTO
BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 2006):
− ϕ = 25°26’54,1269”S
− l = 49°13’51,4373”W
− h = 925,770m
4.4.1.1 RESULTADOS
Posteriormente ao processamento foi gerado um arquivo de saída para cada
arquivo processado. Através de um script em UNIX foram extraídas as coordenadas
finais de cada dia processado. Depois de coletadas as informações de interesse, no
caso, os valores de latitude, longitude e altura geométrica calculados, os dados
foram tabulados e comparados às coordenadas fiduciais da estação NEIA, sendo
que, serão apresentados os resultados para latitude, longitude e altura geométrica,
respectivamente.
4.4.1.1.1 LATITUDE
Para a latitude, os resultados das diferenças dos dois períodos analisados são
apresentados no Quadro 15, que traz as diferenças divididas em classes e sua
freqüência de ocorrência.
139
N
o
de arquivos (% da amostra)
Diferenças (cm)
1
o
período 2
o
período
< 1 1047 (96,7%) 1037 (96,6%)
1 2 4 (0,4%) 6 (0,6%)
2 3 3 (0,3%) 1 (0,1%)
3 4 1 (0,1%) 0 (0,0%)
4 5 3 (0,3%) 0 (0,0%)
5 10 3 (0,3%) 2 (0,2%)
10 50 14 (1,3%) 12 (1,1%)
50 100 4 (0,4%) 5 (0,5%)
> 100 4 (0,4%) 11 (1,0%)
Quadro 15 – Valores das diferenças diárias em latitude
Antes da construção do gráfico das diferenças em latitude, os dados passaram
por uma filtragem (item 3.5.1). O Quadro 16 apresenta os valores calculados para
detecção e eliminação de outliers e a Figura 41 traz o boxplot onde estão
representados os valores utilizados como corte para filtragem das observações.
Latitude (cm)
Indicadores
1
o
período 2
o
período
Mínimo -557,80 -358,41
Máximo 192,95 541,97
1
o
Quartil -0,04 -0,05
Mediana 0,10 0,12
3
o
Quartil 0,23 0,26
Limite Inferior -0,46 -0,51
Limite Superior 0,65 0,73
Quadro 16 – Valores calculados para eliminação de outliers em latitude
140
Figura 41: Boxplot das diferenças diárias em latitude para os dois períodos.
A Figura 42 apresenta as diferenças encontradas para latitude. Os resultados
dos dois períodos estão apresentados no mesmo gráfico para facilitar a visualização,
além de ser apresentada ainda, a média móvel para cada período.
Figura 42: Gráfico das diferenças diárias em latitude após filtragem
141
4.4.1.1.2 LONGITUDE
O Quadro 17 apresenta os resultados das diferenças e sua freqüência de
ocorrência, para os dois períodos analisados em longitude.
N
o
de arquivos (% da amostra)
Diferenças (cm)
1
o
período 2
o
período
< 1 1015 (93,7%) 982 (91,4%)
1 2 25 (2,3%) 55 (5,1%)
2 3 4 (0,4%) 1 (0,1%)
3 4 1 (0,1%) 1 (0,1%)
4 5 1 (0,1%) 0 (0,0%)
5 10 5 (0,5%) 3 (0,3%)
10 50 8 (0,7%) 8 (0,7%)
50 100 7 (0,6%) 6 (0,6%)
> 100 17 (1,6%) 18 (1,7%)
Quadro 17 – Valores das diferenças diárias em longitude
Os valores utilizados para a filtragem das diferenças calculadas para longitude
estão no Quadro 18, sendo que, a Figura 43 apresenta o boxplot com os valores
utilizados para a eliminação de outliers.
142
Longitude (cm)
Indicadores
1
o
período 2
o
período
Mínimo -627,80 -460,01
Máximo 1699,98 454,43
1
o
Quartil 0,32 0,32
Mediana 0,50 0,52
3
o
Quartil 0,69 0,73
Limite Inferior -0,23 -0,28
Limite Superior 1,24 1,33
Quadro 18 – Valores calculados para eliminação de outliers em longitude
Figura 43: Boxplot das diferenças diárias em longitude para os dois períodos.
As diferenças calculadas para longitude nos dois períodos, com os outliers já
eliminados, são apresentadas na Figura 44, junto com a média móvel para cada
período.
143
Figura 44: Gráfico das diferenças diárias em longitude após filtragem
4.4.1.1.3 ALTURA GEOMÉTRICA
A primeira análise realizada para as diferenças em altura geométrica, é
mostrada no Quadro 19, que traz as diferenças apresentadas em classes e sua
freqüência de ocorrência.
144
N
o
de arquivos (% da amostra)
Diferenças (cm)
1
o
período 2
o
período
< 1 570 (52,6%) 608 (56,6%)
1 2 389 (35,9%) 318 (29,6%)
2 3 57 (5,3%) 61 (5,7%)
3 4 10 (0,9%) 21 (2,0%)
4 5 2 (0,2%) 5 (0,5%)
5 10 3 (0,3%) 9 (0,8%)
10 50 27 (2,5%) 25 (2,3%)
50 100 5 (0,5%) 2 (0,2%)
> 100 20 (1,8%) 25 (2,3%)
Quadro 19 – Valores das diferenças diárias em altura geométrica
Os dados, antes da construção do gráfico das diferenças em altura geométrica,
passaram por uma filtragem para eliminação de possíveis outliers, sendo que, estes
valores são apresentados no Quadro 20. A Figura 45 traz o boxplot que representa
os valores apresentados no Quadro 20.
Alt. Geométrica (cm)
Indicativo
1
o
per. 2
o
per.
Mínimo -1068,68 -589,00
Máximo 3694,64 1147,43
1
o
Quartil 0,22 0,33
Mediana 0,83 0,8
3
o
Quartil 1,4 1,38
Limite Inferior -1,55 -1,24
Limite Superior 3,17 2,95
Quadro 20 – Valores calculados para eliminação de outliers em altura geométrica
145
Figura 45: Boxplot das diferenças diárias em altura geométrica para os dois períodos.
A Figura 46 traz as diferenças calculadas para altitude geométrica, sendo que,
os resultados dos dois períodos, além de sua média móvel, estão apresentados no
mesmo gráfico para facilitar a comparação entre ambos.
Figura 46: Gráfico das diferenças diárias em altura geométrica após filtragem
146
4.4.1.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS
O Quadro 21 apresenta os valores de mínimo, máximo, média e desvio padrão
extraídos a partir dos dados utilizados para a construção das Figuras 42, 44 e 46. No
Quadro 22 são apresentados os deslocamentos anuais calculados e seu respectivo
desvio padrão para cada uma das três componentes.
Latitude (cm) Longitude (cm) Alt. Geométrica (cm)
Indicativo
1
o
per. 2
o
per. 1
o
per. 2
o
per. 1
o
per. 2
o
per.
Mínimo -0,46 -0,51 -0,20 -0,26 -1,54 -1,22
Máximo 0,64 0,73 1,21 1,33 3,09 2,89
Média (x) 0,09 0,11 0,50 0,53 0,79 0,81
Desvio (σ)
0,20 0,21 0,24 0,28 0,81 0,72
Quadro 21 – Diferenças em latitude, longitude e altura geométrica após a filtragem
Tendência anual (cm)
1
o
período 2
o
período
Direção
± σ ± σ
Diferenças entre
os períodos (cm)
Latitude 0,06 ± 0,18 0,05 ± 0,20 0,01
Longitude -0,07 ± 0,23 -0,07 ± 0,27 0,00
Altura Geométrica -0,03 ± 0,81 0,03 ± 0,72 -0,06
Quadro 22 – Deslocamentos anuais calculados
Analisando-se as Figuras 42, 44 e 46 e os quadros 21 e 22 pode-se observar
que não houve uma tendência significativa, o que demonstra que a estação não
sofre nenhum tipo de movimento relativo em relação à estação de referência.
As médias móveis apresentadas para latitude e longitude, nos dois períodos,
são praticamente coincidentes. Já a média móvel calculada para a altura apresenta-
se discrepante entre os dois períodos, podendo ser ocasionada devido a influência
da carga oceânica e/ou maré terrestre ser diferente para os dois períodos.
147
4.4.2 SEGUNDO PROCESSAMENTO
O segundo processamento utilizando o programa Bernese V. 5.0 foi realizado
também no modo relativo, fixando-se as coordenadas da estação PARA visando a
determinação das coordenadas da estação NEIA, sendo adotadas como referência
as mesmas coordenadas utilizadas na seção 4.4.1.
A seqüência de processamento foi idêntica a anterior, com exceção de um
módulo que foi adicionado, o COOVEL (descrito no item 3.3.2), sendo que, o modelo
de propagação de velocidades utilizado foi fornecido pelo IBGE.
4.4.2.1 RESULTADOS
Após o processamento dos dados GPS, as coordenadas de cada arquivo foram
extraídas aproveitando o mesmo script em UNIX utilizado anteriormente. Depois de
extraídas as informações, os dados foram tabulados e comparados às coordenadas
fiduciais da estação NEIA (seção 4.4.1), sendo que, os resultados das para latitude,
longitude e altura geométrica são apresentados a seguir.
4.4.2.1.1 LATITUDE
Depois de calculadas as diferenças para latitude utilizando o módulo COOVEL,
as mesmas foram tabuladas e são apresentadas no Quadro 23.
148
N
o
de arquivos (% da amostra)
Diferenças (cm)
1
o
período 2
o
período
< 1 1 (0,1%) 0 (0,0%)
1 2 9 (0,8%) 16 (1,5%)
2 3 152 (14,1%) 145 (13,5%)
3 4 114 (10,6%) 109 (10,1%)
4 5 210 (19,5%) 219 (20,4%)
5 10 571 (52,9%) 561 (52,1%)
10 50 15 (1,4%) 9 (0,8%)
50 100 4 (0,4%) 5 (0,5%)
> 100 3 (0,3%) 12 (1,1%)
Quadro 23 – Valores das diferenças diárias em latitude utilizando o módulo COOVEL
Para a construção do gráfico das diferenças em latitude, foi necessário que os
dados passassem por uma filtragem a fim de eliminar os outliers. Os valores
utilizados para a filtragem estão no quadro 24.
Latitude (cm)
Indicativo
1
o
período 2
o
período
Mínimo -475,81 -358,41
Máximo 196,50 545,48
1
o
Quartil 3,95 3,87
Mediana 5,31 5,23
3
o
Quartil 6,38 6,36
Limite Inferior 0,30 0,13
Limite Superior 10,03 10,10
Quadro 24 – Valores calculados para eliminação de outliers em latitude
A partir dos valores tabulados no Quadro 24, foi possível montar os boxplots
(Figura 47), que representa graficamente os limites utilizados na filtragem.
149
Figura 47: Boxplot das diferenças diárias em latitude para os dois períodos.
Após a filtragem dos dados, os mesmos foram utilizados para construir o
gráfico (Figura 48), onde são representadas as diferenças em latitude e a média
móvel para os dois períodos, além das linhas de tendência.
Figura 48: Gráfico das diferenças diárias em latitude utilizando o módulo COOVEL, após filtragem.
150
4.4.2.1.2 LONGITUDE
O quadro 25 apresenta os valores das diferenças calculadas para os dois
períodos, em longitude, divididas em classes de freqüência de ocorrência.
N
o
de arquivos (% da amostra)
Diferenças (cm)
1
o
período 2
o
período
< 1 409 (37,9%) 447 (41,5%)
1 2 631 (58,5%) 581 (54,0%)
2 3 5 (0,5%) 13 (1,2%)
3 4 1 (0,1%) 0 (0,0%)
4 5 0 (0,0%) 1 (0,1%)
5 10 5 (0,5%) 3 (0,3%)
10 50 10 (0,9%) 8 (0,7%)
50 100 4 (0,4%) 5 (0,5%)
> 100 14 (1,3%) 18 (1,7%)
Quadro 25 – Valores das diferenças diárias em longitude
Os valores utilizados na filtragem das diferenças em longitude, para ambos os
períodos, constam no quadro 26 e, o respectivo boxplot está representado na Figura
49.
151
Longitude (cm)
Indicativo
1
o
período 2
o
período
Mínimo -628,91 -460,99
Máximo 430,21 453,43
1
o
Quartil -1,35 -1,32
Mediana -1,15 -1,09
3
o
Quartil -0,76 -0,75
Limite Inferior -2,23 -2,17
Limite Superior 0,11 0,09
Quadro 26 – Valores calculados para eliminação de outliers em longitude
Figura 49: Boxplot das diferenças diárias em longitude para os dois períodos.
A Figura 50 mostra em forma de gráfico as diferenças encontradas para
longitude em ambos os períodos, sendo apresentada a média móvel para cada
período e a linha de tendência.
152
Figura 50: Gráfico das diferenças diárias em longitude utilizando o módulo COOVEL, após filtragem.
4.4.2.1.3 ALTURA GEOMÉTRICA
No Quadro 27, os resultados das diferenças encontradas para altura
geométrica são apresentados em classes, com a respectiva freqüência de
ocorrência.
N
o
de arquivos (% da amostra)
Diferenças (cm)
1
o
período 2
o
período
< 1 556 (51,5%) 593 (55,1%)
1 2 400 (31,7%) 329 (30,6%)
2 3 59 (5,5%) 68 (6,3%)
3 4 10 (0,9%) 21 (2,0%)
4 5 4 (0,4%) 5 (0,5%)
5 10 3 (0,3%) 9 (0,8%)
10 50 27 (2,5%) 25 (2,3%)
50 100 4 (0,4%) 2 (0,2%)
> 100 16 (1,5%) 24 (2,2%)
Quadro 27 – Valores das diferenças diárias em altura geométrica
153
Para representar em forma de gráfico as diferenças para altura geométrica, foi
necessário realizar a filtragem dos dados, para eliminação dos outliers. Os valores
de corte utilizados na filtragem podem ser vistos no Quadro 28. Na Figura 51 é
apresentado o boxplot que apresenta na forma de gráfico os valores constantes no
Quadro 28.
Altura Geométrica (cm)
Indicativo
1
o
período 2
o
período
Mínimo -991,78 -581,81
Máximo 973,13 1147,41
1
o
Quartil 0,26 0,34
Mediana 0,84 0,81
3
o
Quartil 1,41 1,39
Limite Inferior -1,45 -1,23
Limite Superior 3,13 2,96
Quadro 28 – Valores calculados para eliminação de outliers em altura geométrica
Figura 51: Boxplot das diferenças diárias em altura geométrica para os dois períodos.
154
As diferenças calculadas para altura geométrica, após a filtragem dos dados,
bem como a média móvel e a linha de tendência são apresentadas na Figura 52.
Figura 52: Gráfico das diferenças diárias em altura geométrica utilizando o módulo COOVEL, após
filtragem.
4.4.2.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS
A partir dos dados colocados nas Figuras 48, 50 e 52 foi possível montar o
Quadro 29, com os valores de mínimo, máximo, média e desvio padrão.
O Quadro 30 traz os deslocamentos anuais calculados e seu respectivo desvio
padrão para latitude, longitude e altura geométrica, utilizando o arquivo de
propagação de velocidades.
155
Latitude (cm) Longitude (cm) Alt. Geométrica (cm)
Indicativo
1
o
per. 2
o
per. 1
o
per. 2
o
per. 1
o
per. 2
o
per.
Mínimo 0,64 1,42 -2,29 -2,15 -1,45 -1,16
Máximo 8,14 7,90 0,11 0,09 3,09 2,94
Média (x) 5,01 5,00 1,05 1,02 0,81 0,83
Desvio (σ)
1,58 1,56 0,42 0,43 0,80 0,73
Quadro 29 – Diferenças em latitude, longitude e altura geométrica utilizando o módulo COOVEL
Tendência anual (cm)
1
o
período 2
o
período
Direção
± σ ± σ
Diferenças entre
os períodos (cm)
Latitude 1,26 ± 0,25 1,25 ± 0,26 0,01
Longitude -0,28 ± 0,24 -0,28 ± 0,27 0,00
Altura Geométrica -0,03 ± 0,80 0,03 ± 0,73 -0,06
Quadro 30 – Deslocamentos anuais calculados utilizando o módulo COOVEL
Analisando-se a linha de tendência nos gráficos 46, 48 e 50 e os valores do
Quadro 30, observa-se que as 3 componentes apresentaram comportamentos
coerentes entre os dois períodos calculados, apesar de a altura geométrica ter
proporcionado tendências inversas, apresentando no 1
o
período uma diminuição a
uma razão de 0,03 cm/ano e no 2
o
período um aumento de 0,03 cm/ano. Isso se
deve ao fato das retas de tendência encontradas para o 1
o
e 2
o
períodos, para a
altura geométrica, estarem praticamente paralelas ao eixo das abscissas, como
pode ser visto na Figura 52.
Através deste processamento pode-se avaliar o deslocamento que a estação
NEIA vem sofrendo em suas coordenadas devido a movimentação da Placa Sul-
americana, isso pode ser observado pelos resultados obtidos em latitude e
longitude, que apresentaram um acréscimo por volta de 1,25 cm/ano e um
decréscimo de 0,28 cm/ano, respectivamente. Para a altura geométrica não foi
detectada nenhuma tendência aparente, tanto que a Figura 52 está igual a Figura
156
46, tendo sua média móvel apresentado o mesmo comportamento do
processamento anterior.
A média móvel calculada para a latitude coincidiu exatamente com a linha de
tendência. Já para a longitude a média móvel também acompanha a linha de
tendência, mas não tão coincidente como na componente anterior. Isto ocorreu
devido a dispersão dos pontos, pois os valores em latitude estão muito mais
agrupados do que os valores em longitude, o que pode ser percebido observando-se
as Figuras 48 e 50.
Os deslocamentos calculados no Quadro 30 indicam que a placa movimenta-se
em latitude na direção Norte e em longitude na direção Oeste. A resultante do
deslocamento e seu respectivo desvio padrão podem ser calculados utilizando as
seguintes equações:
22
)long()lat(R ∆+∆=
(5.1)
22
)()(
longlatR
σσσ
+= (5.2)
sendo:
−
R
- o valor da resultante;
− lat∆ - o deslocamento em latitude;
− long∆ - o deslocamento em longitude;
−
R
σ
- o desvio padrão da resultante;
−
lat
σ
- o desvio padrão para latitude;
−
long
σ
- o desvio padrão para longitude.
O valor calculado para a resultante é de 1,28 cm com desvio padrão de 0,36
cm, sendo que o deslocamento anual vai à direção Noroeste (NO). A Figura 53
ilustra graficamente o vetor resultante de deslocamento da estação NEIA.
157
Figura 53: Vetor resultante do deslocamento.
4.5 COMPARAÇÃO ENTRE O PROCESSAMENTO UTILIZANDO O PROGRAMA
BERNESE E O PROCESSAMENTO UTILIZANDO O SERVIÇO AUSPOS
Neste item serão comparados os resultados de deslocamento calculados para
latitude (ϕ), longitude (l) e altura geométrica (h) (Quadro 31) utilizando o serviço de
processamento on-line AUSPOS com os resultados processados pelo programa
Bernese V5.0 utilizando o módulo COOVEL.
158
Tendência anual (cm)
AUSPOS BERNESE
1
o
per. 2
o
per. 1
o
per. 2
o
per.
Diferenças entre
os períodos (cm)
Direção
± σ ± σ ± σ ± σ
1
o
per. 2
o
per.
Latitude 1,06 ± 0,71 1,00 ± 0,62 1,26 ± 0,25 1,25 ± 0,26 0,20 0,25
Longitude 0,10 ± 1,65 -0,11 ± 1,12 -0,28 ± 0,24 -0,28 ± 0,27 -0,38 -0,17
Alt.
Geométrica
-0,46 ± 2,47 -0,64 ± 2,01 -0,03 ± 0,80 0,03 ± 0,73 0,43 0,61
Quadro 31 – Comparação entre os deslocamentos anuais calculados (BERNESE X AUSPOS)
Através dos dados do Quadro 31 é possível observar que, se aplicarmos o
valor do desvio padrão aos valores de deslocamento calculados, todos estão
coerentes para o nível de incerteza determinado.
Ao observar apenas os valores de deslocamento em longitude, sem utilizar o
desvio padrão, fica confirmado por ambos os períodos processados pelo Bernese e,
pelo segundo período do AUSPOS que o sentido do deslocamento da componente é
para a direção Oeste.
Além disso, observando-se os gráficos de altura geométrica do AUSPOS
(Figura 40) e dos dois processamentos do programa Bernese (Figuras 46 e 52),
verifica-se que eles estão em posição oposta em relação ao eixo das abscissas.
Pode-se observar também, pelo Quadro 31, que as diferenças calculadas para
o AUSPOS estão mais dispersas do que as calculadas utilizando o programa
Bernese, devido ao desvio padrão do serviço AUSPOS ser maior.
4.6 COMPARAÇÃO ENTRE O PROCESSAMENTO REALIZADO NESTA
PESQUISA E O PROCESSAMENTO REALIZADO PELO IBGE
O IBGE, como o órgão responsável pela Geodésia no Brasil, realiza o
monitoramento sistemático de todas as estações SIRGAS, função desempenhada
através de sua Coordenação de Geodésia.
159
Utilizando o programa Bernese V5.0, é realizado o processamento das
estações, empregando como referência a estação BRAZ (Brasília/DF). O
processamento é realizado diariamente e, semanalmente, são combinados os
resultados processados naquela semana, gerando as coordenadas semanais para
cada uma das estações integrantes do SIRGAS.
São apresentados nas Figuras 54, 55 e 56, e no Quadro 32 os valores
calculados pela diferença entre as coordenadas calculadas pelo IBGE e as
coordenadas fiduciais da estação NEIA.
Não foi necessário realizar a filtragem dos dados, pois, o IBGE, verifica antes
de gerar as coordenadas semanais possíveis problemas nos processamentos diários
e os elimina da solução final.
Figura 54: Gráfico das diferenças semanais em latitude (IBGE).
160
Figura 55: Gráfico das diferenças semanais em longitude (IBGE).
Figura 56: Gráfico das diferenças semanais em altura geométrica (IBGE).
161
Tendência anual (cm)
Nesta pesquisa (BERNESE)
IBGE
1
o
per. 2
o
per.
Diferenças
entre os
períodos (cm)
Direção
± σ ± σ ± σ
1
o
per. 2
o
per.
Latitude 1,14 ± 0,24 1,26 ± 0,25 1,25 ± 0,26 0,12 0,11
Longitude -0,13 ± 0,23 -0,28 ± 0,24 -0,28 ± 0,27 -0,15 -0,15
A. Geométrica -0,05 ± 0,48 -0,03 ± 0,80 0,03 ± 0,73 0,02 0,08
Quadro 32 – Comparação entre os deslocamentos anuais calculados (Nesta pesquisa (BERNESE) X
IBGE)
Analisando os valores do Quadro 32, gerados pelo processamento com o
programa Bernese utilizando o módulo COOVEL e o realizado pelo IBGE, pode-se
observar que as tendências calculadas para cada uma das componentes ficaram
bem próximas, demonstrando coerência entre os valores determinados.
Apesar do arquivo de propagação de velocidades ser apenas utilizado para
determinação das coordenadas planimétricas, os gráficos de altura geométrica
gerados pelos processamentos do Bernese (nesta pesquisa) e pelo processamento
do IBGE ficaram coerentes.
4.7 COMPARAÇÃO ENTRE O PROCESSAMENTO REALIZADO NESTA
PESQUISA E O PROCESSAMENTO REALIZADO PELO DGFI
O DGFI (Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut) é uma instituição alemã
que também realiza o monitoramento sistemático de todas as estações SIRGAS e
divulga anualmente um relatório onde são apresentados os resultados de todas as
estações monitoradas, sendo que, a estação NEIA passou a fazer parte deste
processamento apenas à partir do ano de 2006.
O DGFI também utiliza o programa Bernese V5.0 e, como o IBGE, realiza o
processamento das estações diariamente, combinando os resultados processados
naquela semana, gerando as coordenadas semanais para cada uma das estações
integrantes do SIRGAS.
162
Nas Figuras 57, 58 e 59 são apresentados graficamente os valores calculados
pela diferença entre as coordenadas calculadas pelo DGFI e as coordenadas
fiduciais da estação NEIA e, no Quadro 33, pode-se observar a tendência anual
calculada utilizando os dados do DGFI e os dados calculados neste trabalho
utilizando o programa Bernese V5.0. O grid apresentado nas Figuras 57, 58 e 59
está definido por quinzenas para não poluir a visualização das mesmas, mas deve-
se perceber que os dados apresentados são semanais.
Figura 57: Gráfico das diferenças semanais em latitude (DGFI).
163
Figura 58: Gráfico das diferenças semanais em longitude (DGFI).
Figura 59: Gráfico das diferenças semanais em altura geométrica (DGFI).
164
Tendência anual (cm)
Nesta pesquisa (BERNESE)
DGFI
1
o
per. 2
o
per.
Diferenças
entre os
períodos (cm)
Direção
± σ ± σ ± σ
1
o
per. 2
o
per.
Latitude 0,53 ± 0, 1,26 ± 0,25 1,25 ± 0,26 0,73 0,72
Longitude -0,35 ± 0, -0,28 ± 0,24 -0,28 ± 0,27 0,07 0,07
A. Geométrica -0,95 ± 0, -0,03 ± 0,80 0,03 ± 0,73 0,92 0,98
Quadro 33 – Comparação entre os deslocamentos anuais calculados (Nesta pesquisa (BERNESE) X
DGFI)
Analisando-se os valores do Quadro 33, gerados pelo processamento com o
programa Bernese e o realizado pelo DGFI, pode-se observar que as tendências
calculadas para cada uma das componentes tiveram o mesmo comportamento, na
direção Norte (N) para latitude e na direção Oeste (O) para longitude. Os valores de
tendência calculados para longitude estão bem próximos, mas os calculados para
latitude ficaram distantes, sendo que, os valores calculados neste trabalho
apresentaram uma tendência maior que duas vezes a tendência apresentada pelo
DGFI. Isso pode ter ocorrido devido à pequena série calculada pelo DGFI, pois,
quanto mais longo for o período de observações GPS os resultados serão mais
confiáveis, sendo que, alguns pesquisadores consideram o período de 5 anos
apropriado para iniciar estudos de Geodinâmica (COSTA, 2001).
No caso das diferenças em altura geométrica, a tendência calculada pelo DGFI
apresentou uma diminuição ao longo da série, igual ao primeiro período calculado
neste trabalho e igual ao valor calculado pelo IBGE. O que chamou a atenção, foi
que a tendência calculada pelo DGFI (-0,95 cm/ano) ficou muito discrepante em
relação às tendências calculadas neste trabalho (-0,03 cm/ano) e pelo IBGE (-0,05
cm/ano), porém, como o arquivo de propagação de velocidades é apenas
planimétrico, não há como afirmar e fazer comparações com precisão para a
componente altimétrica.
165
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Durante o desenvolvimento desta pesquisa, foram analisados alguns índices
que demonstram a qualidade dos dados GPS coletados pela estação NEIA, a fim de
orientar os usuários sobre o funcionamento da mesma. Além disso, o
processamento dos dados possibilitou verificar a estabilidade da estação e a
movimentação que a mesma sofre devido ao deslocamento da placa Sul-americana.
Como forma de contribuição desta pesquisa, a partir dos resultados e análises
geradas, são apresentadas as conclusões e recomendações com o objetivo de
ponderar sobre as ferramentas e os experimentos realizados.
5.1 CONCLUSÕES
A partir das análises realizadas sobre os resultados gerados pelo programa de
pré-processamento TEQC (item 4.1), conclui-se que:
− Os índices de horas rastreadas e observações coletadas apresentados
mostraram que o funcionamento da estação é satisfatório, apesar das
falhas e perdas de arquivos. Através dos gráficos gerados foi possível
verificar que a estação possuía muitas perdas de dados no início de seu
funcionamento, e que, a partir do segundo semestre de 2004, as perdas
passaram a ser muito menos constantes.
− Com relação aos índices de perdas de ciclos (item 4.1.1.3), pôde ser visto
que as perdas não são muitas, mas podem ser minimizadas retirando
objetos que possam obstruir o horizonte de visada da antena como, por
exemplo, a copa de árvores grandes próximas à estação;
− Os valores de multicaminhamento (MP1 e MP2) apresentaram-se
coerentes quando comparados aos valores calculados para as estações da
RBMC que possuem o mesmo tipo de receptor. Atualmente, algumas
estações da RBMC já contam com receptores mais modernos, que através
de programas internos mais desenvolvidos, ajudam a minimizar os efeitos
166
de multicaminhamento, fazendo com que este valor seja bastante reduzido.
Os valores apresentados para MP2 são sempre maiores do que os
apresentados para MP1, pois a onda portadora L2 possui comprimento de
onda maior (freqüência menor) que a onda portadora L1 estando mais
suscetível a interferências. A causa da mudança brusca de comportamento
detectada em L1, entre os anos de 2003 e 2004, não foi encontrada, mas,
pode ter sido causada por: troca da antena, problemas de recepção no
centro de fase da onda portadora L1, água acumulada no centro eletrônico
da antena ou a retirada de algum objeto que causava o multicaminhamento
e que possa ter sido colocado novamente próximo à antena.
Em relação às ferramentas utilizadas no processamento dos dados e a análise
dos resultados gerados pelas mesmas, pôde-se concluir que:
− As ferramentas de processamento on-line (itens 4.2 e 4.3) são de fácil
utilização e apresentaram, na maioria das vezes, resultados satisfatórios,
mas, ainda dependem de mais testes para que possam ser aplicadas
corretamente por todos os usuários do GPS;
− Através da análise dos resultados do serviço AUSPOS foi possível
observar que a estação NEIA vem sofrendo uma variação em suas
coordenadas ao longo do tempo, devido ao movimento da placa Sul-
americana;
− O programa Bernese V5.0 apresentou-se como uma ótima ferramenta para
o processamento dos dados GPS, gerando resultados confiáveis;
− O primeiro processamento realizado utilizando o programa Bernese, não
possibilitou a identificação de movimentação na estação, mas permitiu
verificar que a mesma não sofre nenhum tipo de movimento em relação à
estação de referência. A média móvel auxiliou na identificação de
movimentos sazonais em latitude e longitude, possivelmente causados
pelas estações do ano e, em altura geométrica permitiu verificar a
movimentação contrária entre os dois períodos analisados, caracterizando
a influência de maré terrestre e/ou carga oceânica;
− Na análise dos resultados do segundo processamento utilizando o
programa Bernese V5.0, com o módulo COOVEL para propagar as
coordenadas da estação de referência, foi possível identificar
167
movimentação na estação NEIA, nas componentes latitude e longitude. A
altura geométrica não apresentou nenhuma mudança em relação ao
primeiro processamento e manteve o mesmo comportamento. Isso se deve
ao fato do modelo propagar a velocidade apenas para as componentes
horizontais. Através desta análise, também foi possível verificar que a
estação NEIA vem sofrendo um deslocamento em suas coordenadas,
devido à movimentação da Placa Sul-americana. Isto pode ser comprovado
pelos resultados obtidos em latitude, que apresentou movimentação na
direção Norte (N) por volta de 1,25 cm/ano com desvio de
aproximadamente 0,25 cm/ano e, em longitude, apresentando
movimentação de 0,28 cm/ano com desvio padrão de 0,26 cm/ano na
direção Oeste (O), resultando em uma movimentação anual da ordem de
1,3 cm/ano com desvio padrão de 0,4 cm/ano, sendo que, o deslocamento
anual tem direção predominante para Noroeste (NO).
5.2 RECOMENDAÇÕES
Embasado nos resultados gerados e nas análises realizadas é possível
apresentar as seguintes recomendações:
− Realizar o processamento dos dados da estação reduzindo o tempo
gradativamente para 6 horas, 2 horas e 1 hora, a fim de verificar quais
movimentos de tendência possam ser observados;
− Criar condições para geração e divulgação sistemática dos indicativos
gerados pelo TEQC para todas as estações da RBMC, atuais e futuras;
− Divulgar os índices calculados para as estações da RBMC através da
internet, sendo que, atualmente, o IBGE já vem tomando providências para
adotar este procedimento como padrão;
− A estação NEIA encontra-se no litoral e, a serra próxima a mesma torna-se
uma obstrução natural que não pode ser evitada e nem eliminada, portanto,
a realização de um controle sistemático no entorno da estação se faz
necessário para evitar o aumento das fontes de obstrução do sinal GPS,
168
efeito que pode ser controlado, principalmente, com a poda sistemática das
árvores;
− O receptor GPS utilizado na estação NEIA já tem quase dez anos de uso e,
a troca do mesmo por um modelo mais novo, acarretaria em melhor
performance e confiabilidade da estação;
− Uma conexão de alta velocidade (banda larga) permitiria maior controle da
estação remotamente, além de possibilitar que os dados fossem
transferidos ao IBGE com maior rapidez.
Para futuros trabalhos que venham a ser desenvolvidos, recomenda-se:
− Reduzir o número de horas dos arquivos a serem processados, com o
intuito de detectar com maior clareza os movimentos de tendência que
afetam a estação NEIA, principalmente os efeitos sazonais em latitude e
longitude, e os efeitos de maré que afetam a componente vertical;
− Estudar e utilizar os vários modelos de correção (ionosfera, troposfera,
maré e carga oceânica) disponíveis no programa Bernese para processar
os dados e, comparar os resultados analisando quais são os melhores
modelos para serem aplicados à estação;
− Estudar e utilizar outras ferramentas científicas de processamento de
dados GPS, como o GIPSY-OASIS e o GAMIT, a fim de comparar
resultados e ver se os resultados gerados pelas ferramentas utilizadas são
compatíveis;
− Integrar os dados da estação NEIA com os dados do marégrafo, localizado
na própria base do IO-USP, com o intuito de realizar estudos sobre a
componente altimétrica;
− Utilizar os dados da estação NEIA conjuntamente aos dados da estação
metereológica, situada na própria base do IO-USP, para realizar estudos
referentes ao comportamento da ionosfera na região da estação;
− Realizar novos testes utilizando os serviços de processamento on-line com
objetivo de avaliar melhor em quais tipos de trabalhos os mesmos podem
ser utilizados;
− Analisar, a mudança brusca ocorrida com o multicaminhamento em L1
(Figuras 27 e 28) entre os anos de 2003 e 2004, na tentativa de detectar a
real fonte do efeito, podendo ser, através de documentos que apresentem o
169
histórico da estação ou de informações dos funcionários da base que
tenham acompanhado a estação desde a sua instalação e possam dar
detalhes sobre possíveis mudanças;
− Processar os dados GPS utilizando o método PPP, e compará-los aos
gerados utilizando o método relativo. Com o método de “Posicionamento
Preciso por Ponto” seria eliminada a incerteza devido à distância da linha
de base, além de ser teoricamente mais fácil de identificar o movimento da
estação, pois o cálculo da coordenada será absoluto e não relativo à outra
estação e, não dependerá de um movimento de propagação de
velocidades para a identificação do deslocamento.
5.3 PERSPECTIVAS FUTURAS
O objetivo principal desta dissertação consistiu em analisar a qualidade dos
dados GPS da estação NEIA. Isso se faz necessário, pois, devido a grande
popularização do GPS, o número de estações permanentes vem crescendo de
maneira muito rápida, e a tendência é que isso aumente significativamente nos
próximos anos.
Atualmente, o IBGE, como órgão oficial que regula a Geodésia no Brasil, conta
com 24 estações permanentes, e em 2006 firmou um convênio com o Instituto de
Colonização e Reforma Agrária (INCRA), que prevê a instalação de pelo menos
mais quarenta novas estações nos próximos anos, além da troca de equipamentos
em outras já existentes. Isso prova a necessidade de se ter os indicativos de
qualidade destas estações disponíveis a toda comunidade, a fim de orientar os
usuários sobre a utilização das mesmas, além da realização do monitoramento
sistemático do deslocamento das estações da RBMC, tarefa que já vem sendo
desempenhada pelo IBGE há alguns anos.
170
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Acesso em: 12 dez. 2006.
177
ANEXO A – Arquivo de Saída do Programa TEQC
A seguir, é mostrado parte de um arquivo de saída (.XXS) gerado pelo
programa TEQC para o dia 13 de janeiro de 2003.
version: teqc 2005Dec16
*********************
QC of RINEX file(s) : neia0131.03o
*********************
Receiver type : TRIMBLE 4000SSI (# = 16593) (fw = NP 7.29 / SP 3.07)
Antenna type : TRM29659.00 (# = 16003)
Time of start of window : 2003 Jan 13 00:01:15.000
Time of end of window : 2003 Jan 13 12:01:00.123
Time line window length : 12.00 hour(s), ticked every 3.0 hour(s)
Observation interval : 15.0000 seconds
Total satellites w/ obs : 21
NAVSTAR GPS SVs w/o OBS : 1 9 11 12 13 16 19 20 21 22 32
Rx tracking capability : 12 SVs
Poss. # of obs epochs : 2880
Epochs w/ observations : 2880
Complete observations : 17005
Deleted observations : 1003
Moving average MP1 : 0.286263 m
Moving average MP2 : 1.084829 m
Points in MP moving avg : 50
No. of Rx clock offsets : 123
Total Rx clock drift : +123.000000 ms
Rate of Rx clock drift : +10.254 ms/hr
Avg time between resets : 5.852 minute(s)
Report gap > than : 10.00 minute(s)
but < than : 90.00 minute(s)
epochs w/ msec clk slip : 0
other msec mp events : 4 (: 196) {expect ~= 1:50}
IOD signifying a slip : >400.0 cm/minute
IOD slips : 80
IOD or MP slips : 82
first epoch last epoch hrs dt #expt #have % mp1 mp2 o/slps
SUM 03 1 13 00:01 03 1 13 12:01 12.00 15 n/a 17005 n/a 0.29 1.08 207
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