( PDF ) Análise da relação entre o faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de potência ativa e reativa utilizando hiperbolóides de carga e potência

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Campus de Ilha Solteira

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

“Análise da Relação entre o Faturamento do Consumo de

Energia Elétrica e Demanda de Potência Ativa e Reativa

Utilizando Hiperbolóides de Carga e Potência ”

RANGEL GUELFI

Orientador: Prof. Dr. Francisco Villarreal Alvarado

Co-orientador: Prof. Dr. Antonio Padilha Feltrin

Dissertação apresentada à Faculdade de

Engenharia - UNESP – Campus de Ilha

Solteira, para obtenção do título de

Mestre em Engenharia Elétrica.

Área de Conhecimento: Automação.

Ilha Solteira – SP

maio/2007

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FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação - Serviço Técnico de Biblioteca e

Documentação da UNESP - Ilha Solteira.

Guelfi, Rangel

G925a Análise da relação entre o faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de

potência ativa e reativa utilizando hiperbolóides de carga e potência / Rangel Guelfi. --

Ilha Solteira : [s.n.], 2007

138 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de Ilha

Solteira. Área de conhecimento: Automação, 2007

Orientador: Francisco Villarreal Alvarado

Co-orientador: Antonio Padilha Feltrin

Bibliografia: p. 137-138

1. Hiperbolóide de carga e potência.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus pela minha família, minha vida, e por sempre me guiar.

A meus pais José Guelfi e Nizia Maria Gonçalves Guelfi, por terem me dado oportunidade

de estudar, e por nunca terem hesitado em me apoiar.

Ao meu orientador Francisco Villarreal Alvarado, que foi uma pessoa compreensiva e foi

rigoroso para que o trabalho ocorresse da melhor maneira possível.

Ao meu co-orientador Antonio Padilha Feltrin, que dedicou parte de seu tempo para

fornecer conhecimentos técnicos de inestimável valor para o desenvolvimento do presente

trabalho.

Ao CNPq por ter me apoiado financeiramente no desenvolvimento do trabalho.

Aos meus irmãos Rafael e Anderson os quais amo muito e rezo para que sejam felizes.

Aos meus avós: Mayr Guelfi e Leonor Tognon Guelfi, Antonio Gonçalves e Maria

Aparecida Rocha Gonçalves.

As amizades que conquistei ao longo do tempo: Mauro, Vitor, Cleber, Alexandre, Ivelton,

Arlindo, Odair, André, Alexsandro, Diogo, Gustavo, Guilherme, Antonio Carlos, José

Eduardo, Carlos Rogério, Danilo, Patrícia, Alessandra, Denise, Ofélia, Mariellen. Agradeço

a todas as pessoas que me deram carona na estrada durante a graduação e o mestrado, pois

às vezes eu não tinha dinheiro para ir embora, enfim, citar todos os nomes é impossível,

assim, agradeço por todos aqueles que fizeram parte da minha vida, e estas pessoas sabem

quem são e é o que importa para mim.

RESUMO

No presente trabalho é apresentado um método para o cálculo de volumes

determinados por K-Hiperbolóides de Carga e Potência, de modo a reduzir os gastos de

empresas consideradas, em relação ao fator de potência.

A redução de gastos é obtida alterando-se o valor máximo do fator potência que

se pretende chegar, do fator de potência ideal “1”, para o fator de potência de referência

“0,92”, ou mantendo-o quando já estiver acima de 0,92. Quando o fator de potência é maior

ou igual a 0,92 ele já está eficiente, assim, não há necessidade de se chegar ao fator de

potência ideal. É realizada uma comparação entre um método existente na literatura e o

método proposto no presente trabalho, para determinar os pontos em que estes métodos

diferem no cálculo dos volumes determinados pelos K-Hiperbolóides de Carga e Potência e

mostrar a eficácia do método proposto. Estes métodos são equiparados, com relação a

redução obtida no faturamento da conta de energia elétrica.

A redução no faturamento da conta de energia elétrica que deve ser pago à

concessionária é obtida por meio da diminuição da demanda contratada pela empresa; por

sua vez a diminuição desta demanda é alcançada através da fórmula do fator de carga.

Considerando-se a demanda média e o maior fator de carga obtido no período em estudo,

encontra-se assim, uma nova demanda máxima menor que a demanda atual utilizada pela

empresa. Logo, esta demanda máxima passa a ser a demanda que será contratada pela

empresa, assim, esta nova demanda resulta em uma nova fatura que deve ser paga a

concessionária de energia elétrica, menor que a fatura atual.

Palavras chaves: hiperbolóide de carga e potência, faturamento melhorado, fator de carga,

fator de potência.

ABSTRACT

The present work presents a method for the calculation of volumes determined

for K- Load and Power Hyperboloid, in order to reduce the expenses of considered

companies, in relation to the power factor.

The reduction of expenses is gotten by changing the maximum value of the

wished power factor, of the ideal power factor”1”, to the reference power factor “0,92”,or

keeping it when it’s above 0,92. When the power factor is higher or equal 0,92, it’s already

efficient, thus, it is not necessary to achieve the ideal power factor. A comparison is carried

between an existing method in the literature and the considered method in the present work,

to determine the points where these methods differ from each other in the calculation of the

volumes determined for the K-Load and Power Hyperboloid and to show the effectiveness

of the considered method. These methods are equalized, regarding the reduction gotten in

the invoicing of the electric energy account.

The reduction in the invoicing of the account of electric energy that must be

paid to the concessionaire is gotten through the reduction of the contracted demand by the

company; in turn the reduction of this demand is reached through the formula of the load

factor. Considering the average demand and the highest load factor gotten in the period in

study, this way a new demand, lower than the current demand used by the company, is

gotten. Therefore, this maximum demand starts to be the demand that will be contracted by

the company, thus, this new demand results in a new invoice which must be paid to the

concessionaire of electric energy, lower than the current invoice.

Keywords: K-Load and Power Hyperboloid, improved invoicing, load factor, factor of

power, mathematical modeling.

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Gráfico da demanda em função do tempo mostrando a energia efetivamente

utilizada. Fonte CESP – Manual de Fator de Carga (1990)............................... 18

Figura 2.2 – Relação entre potência total, potência ativa e potência reativa.......................... 20

Figura 3.1 – O Volume Atual é o volume do sólido sobre a região 1.................................... 39

Figura 3.2 – O Volume Atual Eficiente é o volume do sólido sobre as regiões 1 e 2............ 40

Figura 3.3 – O Volume Atual Racional é o volume do sólido sobre as regiões 1 e 3............ 41

Figura 3.4 – O Volume Eficiente Racional é o volume do sólido sobre a região 4................ 42

Figura 3.5 – O Volume Total Útil é o volume do sólido sobre as regiões 1, 2, 3 e 4............. 43

Figura 3.6 – O Volume Atual Eficiente para o método proposto........................................... 49

Figura 3.7 – O Volume Eficiente Racional para o método proposto...................................... 51

Figura 3.8 – Representação do consumo diário de energia elétrica........................................ 56

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 – Valores do consumo de energia elétrica no horário de ponta no período de 05

a 09 de dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante................................ 63

Tabela 4.2 – Valores do fator de potência no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante............................................ 64

Tabela 4.3 – Valores do consumo de energia elétrica no horário fora de ponta no período

de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante.................... 72

Tabela 4.4 – Valores da demanda média, da demanda máxima e fator de carga no horário

fora de ponta no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa de

refrigerante.......................................................................................................... 74

Tabela 4.5 – Valores do fator de potência no horário fora de ponta no período de 05 a 09

de dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante........................................ 75

Tabela 4.6 – Valores do consumo de energia elétrica no horário de ponta no período de 05

a 09 de dezembro de 2005, para a empresa frigorífica....................................... 85

Tabela 4.7 – Valores do fator de potência no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa frigorífica.................................................... 86

Tabela 4.8 – Valores do consumo de energia elétrica no horário fora de ponta no período

de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa frigorífica............................. 92

Tabela 4.9 – Valores da demanda média, da demanda máxima e fator de carga no horário

fora de ponta no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa

frigorífica............................................................................................................ 95

Tabela 4.10 – Valores do fator de potência no horário fora de ponta no período de 05 a 09

de dezembro de 2005, para a empresa frigorífica............................................... 96

Tabela 4.11 – Valores do consumo de energia elétrica no horário de ponta no período de 05

a 09 de dezembro de 2005, para a empresa alimentícia....................................105

Tabela 4.12 – Valores do fator de potência no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa alimentícia................................................106

Tabela 4.13 – Valores do consumo de energia elétrica no horário fora de ponta no período

de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa alimentícia..........................112

Tabela 4.14 – Valores da demanda média, da demanda máxima e fator de carga no horário

fora de ponta no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa

alimentícia.........................................................................................................115

Tabela 4.15 – Valores do fator de potência no horário fora de ponta no período de 05 a 09

de dezembro de 2005, para a empresa alimentícia...........................................115

Tabela 5.1 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário de

ponta, para a empresa de refrigerante...............................................................125

Tabela 5.2 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário fora

de ponta, para a empresa de refrigerante..........................................................126

Tabela 5.3 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário de

ponta, para a empresa frigorífica......................................................................127

Tabela 5.4 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário fora

de ponta, para a empresa frigorífica..................................................................128

Tabela 5.5 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário de

ponta, para a empresa alimentícia.....................................................................129

Tabela 5.6 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário fora

de ponta, para a empresa alimentícia................................................................130

SUMÁRIO

1. MOTIVAÇÃO E INTRODUÇÃO 12

2. REVISÃO DA LITERATURA 15

2.1. FATOR DE CARGA 15

2.2. FATOR DE POTÊNCIA 19

2.3. MODALIDADES TARIFÁRIAS 22

2.3.1. TARIFA CONVENCIONAL 22

2.3.2. TARIFA VERDE 23

2.3.3. TARIFA AZUL 25

2.4. FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIVA 26

2.4.1. FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIVA NA PONTA 26

2.4.2. FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIVA FORA DA PONTA 27

3. METODOLOGIA 30

3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 30

3.2. MATERIAIS 30

3.3. MÉTODOS 31

3.3.1. MÉTODO PARA ANÁLISE DO CONSUMO DE ELETRICIDADE 32

3.3.2. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA 32

3.3.3. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE CARGA 33

3.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELOS K-HIPERBOLÓIDES DE

CARGA E POTÊNCIA 35

3.5. MÉTODO DE GABRIEL 37

3.5.1. MÉTODO PARA O CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA 37

3.5.2. MÉTODO PARA O CÁLCULO DE VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA 43

3.6. MÉTODO PROPOSTO 48

3.6.1. MÉTODO PARA O CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA 48

3.6.2. MÉTODO PARA O CÁLCULO DE VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA 52

3.7. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATURAMENTO NA TARIFA AZUL 55

3.7.1. MÉTODO ALTERNATIVO PARA SE CALCULAR O FATURAMENTO NA TARIFA

AZUL 57

3.8. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATURAMENTO MELHORADO UTILIZANDO A

TARIFA AZUL 59

4. RESULTADOS 61

4.1. EMPRESA DE REFRIGERANTE 61

4.1.1. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL 62

4.1.2. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO 67

4.1.3. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA 69

4.1.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL 71

4.1.5. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO 80

4.1.6. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA 82

4.2. EMPRESA FRIGORÍFICA 84

4.2.1. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL 84

4.2.2. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO 89

4.2.3. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA 91

4.2.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL 92

4.2.5. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO 101

4.2.6. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA 103

4.3 EMPRESA ALIMENTÍCIA 104

4.3.1. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL 104

4.3.2. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO 109

4.3.3. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA 110

4.3.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL 112

4.3.5. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA

E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO 120

4.3.6. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA 122

5. ANÁLISE E DISCUSSÃO 124

5.1. AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS E ANÁLISES EM RELAÇÃO AOS VOLUMES

DETERMINADOS PELO K-HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA 124

5.1.1. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO

HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA DE REFRIGERANTE 124

5.1.2. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO

HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA DE REFRIGERANTE 126

5.1.3. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO

HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA FRIGORÍFICA 127

5.1.4. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO

HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA FRIGORÍFICA 128

5.1.5. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO

HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA ALIMENTÍCIA 128

5.1.6. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO

HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA ALIMENTÍCIA 129

5.2. SITUAÇÃO DAS EMPRESAS EM RELAÇÃO AOS VOLUMES DETERMINADOS

PELO K- HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA E AO FATURAMENTO DA CONTA

DE ENERGIA ELÉTRICA 130

5.2.1. EMPRESA DE REFRIGERANTE 130

5.2.2. EMPRESA FRIGORÍFICA 131

5.2.3. EMPRESA ALIMENTÍCIA 132

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 134

7. REFERÊNCIAS 137

1. MOTIVAÇÃO E INTRODUÇÃO

Em estudo realizado pela WWF-BRASIL (2006), o relatório intitulado Agenda

Elétrica Sustentável 2020, desenvolvido por uma equipe de especialistas da Unicamp e

balizado por uma coalizão de associações de produtores e comerciantes de energias limpas,

grupos ambientais e de consumidores, esboça-se dois cenários elétricos para o país de 2004

a 2020, prevendo uma economia de R$ 33 bilhões de reais para os consumidores,

diminuição no desperdício de energia de até 38% da expectativa de demanda, geração de 8

milhões de empregos, estabilização nas emissões dos gases causadores do efeito estufa e o

afastamento dos riscos de novos apagões.

Os preços da eletricidade assumem a forma de tarifas controladas pelos poderes

públicos. Eles podem ser construídos com base no custo médio (Estados Unidos) ou com

base no custo marginal (França). A fim de que o fornecimento mais econômico para o

consumidor também o seja para a coletividade nacional, os preços com base nos quais o

usuário efetua suas escolhas, devem refletir corretamente os custos que o fornecedor

suportará para assegurar esse fornecimento suplementar. Este custo, a margem do sistema

elétrico em desenvolvimento, é denominado custo marginal de longo prazo. Ele permite a

construção de tarifas, variáveis segundo as horas e as estações, que refletem as diferenças

de custos ligadas ao caráter não estocável da eletricidade. É esse o espírito da “tarifa

verde”, elaborada na França no final da década de cinqüenta. Esta tarifa é de tipo

“binômio”, pois ela comporta um desconto fixo por KW subscrito e um preço do KW

variável segundo dois parâmetros: a duração de utilização da potência subscrita e o

momento do fornecimento (cinco períodos-horários). A tarifa aplicada aos particulares

denominada “tarifa azul” é igualmente “binômio”, mas muito mais simples do que a “tarifa

verde” (horas cheias e horas da noite).

No Brasil, a formulação da estrutura tarifária horo-sazonal está alicerçada em

três princípios básicos:

 O princípio da neutralidade, que utiliza o custo como base principal na determinação das

tarifas;

 O princípio da eficácia, que usa o sinal preço para incitar o consumo em locais e

períodos de menor custo;

 O princípio da igualdade, que garante as mesmas tarifas para as unidades

consumidoras com características semelhantes.

Um dos índices de avaliação de uso racional de energia elétrica pelo

consumidor é o fator de carga (FC). Quanto maior o valor do fator de carga obtido, melhor

terá sido a utilização das cargas elétricas ao longo do tempo. Por outro lado, um fator de

carga baixo pode indicar que houve concentração de consumo de energia elétrica em um

curto período de tempo, determinando alterações na demanda.

O fator de potência (FP) é outro índice que merece uma atenção especial.

Alguns aparelhos elétricos, como os motores, além de consumirem energia ativa necessitam

também de energia reativa para criar o fluxo magnético que o seu funcionamento exige.

Quando o fator de potência é baixo, podem surgir problemas na instalação elétrica do

consumidor e na rede de distribuição da concessionária.

O objetivo desta pesquisa é estabelecer formas de redução do consumo de

energia elétrica e demanda de potência ativa e reativa, bem como estabelecer a

racionalidade e a eficiência energética. Será elaborado um método para que se encontre um

faturamento melhorado e através dele saber o quanto realmente uma empresa pode

economizar na conta de energia elétrica.

Para tanto, trabalhar-se-á com os dados de uma empresa de refrigerante, uma

empresa frigorífica e uma empresa alimentícia, no tocante à metodologia que será

empregada para que se possam obter os resultados relativos à melhora do fator de carga e

do fator de potência.

No capítulo 2 são apresentados os conceitos básicos, tais como fator de carga,

fator de potência, as modalidades tarifárias, o faturamento de energia e a demanda reativa,

para auxiliar no desenvolvimento da metodologia e na concepção do presente trabalho.

No capítulo 3 é desenvolvida a metodologia ustilizada no presente trabalho. São

apresentados os materiais utilizados neste presente trabalho e a metodologia desenvolvida

por GABRIEL (1997), para o cálculo dos volumes determinados pelos Hiperbolóides de

Carga e Potência. A metodologia desenvolvida no presente trabalho, para o cálculo dos

novos volumes determinados pelos Hiperbolóides de Carga e Potência, tem como objetivo

a obtenção da redução no consumo de energia elétrica.

No capítulo 4 apresenta-se os resultados referente às metodologias consideradas

no capítulo 3. Esses resultados são relativos ao cálculo dos volumes determinados pelos

Hiperbolóides de Carga e Potência, para os dois métodos apresentados e ao cálculo do

faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica, ao cálculo do novo

faturamento obtido com o aumento do volume atual a ser ocupado pela empresa e a

respectiva redução na demanda a ser contratada.

No capítulo 5 é realizada à análise e discussão dos resultados obtidos no

capítulo 4.

No capítulo 6 apresenta-se as considerações finais. Destaca-se que,

independente da empresa que está sendo considerada, tem-se como determinar o quanto a

empresa pode melhorar sua utilização da energia elétrica, seja no horário de ponta ou fora

de ponta, e de quanto pode ser a redução mínima no faturamento que deve ser pago à

concessionária de energia elétrica, desde que a empresa atinja os 100% da região relativa ao

cálculo do volume total útil.

2. REVISÃO DA LITERATURA

Aqui é apresentada a teoria concernente ao desenvolvimento do presente

trabalho, necessária para que se compreenda os próximos capítulos.

2.1. FATOR DE CARGA

Os consumidores de energia elétrica pagam, por meio da conta recebida de sua

empresa distribuidora de energia elétrica, um valor correspondente a quantidade de energia

elétrica consumida, do mês precedente, estabelecida em quilowatt-hora (KWh) e

multiplicada por um valor, denominado tarifa, medido em reais por quilowatt-hora

(R$/KWh), que corresponde ao valor de 1 quilowatt (KW) consumido em uma hora.

As empresas de energia elétrica oferecem esse serviço por incumbência da

União na sua área de concessão, ou seja, o local o qual foi autorizado para prestar o serviço

público de distribuição de energia elétrica.

Compete à Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) estabelecer tarifas

que garantem ao consumidor o pagamento de um valor legítimo, como também garantir o

equilíbrio econômico-financeiro da concessionária de distribuição, para que ela possa

oferecer um serviço com a qualidade, confiabilidade e continuidade necessárias.

Os consumidores de energia elétrica são classificados da seguinte maneira:

Residencial – na qual se enquadram, também, os consumidores residenciais de

baixa renda cuja tarifa é estabelecida com critérios específicos;

Industrial – na qual se enquadram as unidades consumidoras que desenvolvem

atividade industrial, inclusive o transporte de matéria prima, insumo ou produto resultante

do seu processamento;

Comercial, Serviços e Outras Atividades – na qual se enquadram os serviços de

transporte, comunicação e telecomunicação e outros afins;

Rural – na qual se enquadram as atividades de agropecuária, cooperativa de

eletrificação rural, indústria rural, coletividade rural e serviço público de irrigação rural;

Poder Público – na qual se enquadram as atividades do Poderes Públicos:

Federal, Estadual ou Distrital e Municipal;

Iluminação Pública – na qual se enquadra a iluminação de ruas, praças, jardins,

estradas e outros logradouros de domínio público de uso comum e livre acesso, de

responsabilidade de pessoa jurídica de direito público;

Serviço Público – na qual se enquadram os serviços de água, esgoto e

saneamento;

Consumo Próprio – que se refere ao fornecimento destinado ao consumo de

energia elétrica da própria empresa de distribuição.

O consumo de energia elétrica numa região não é constante; sofre fortes

oscilações, em função do tempo e da atividade predominante dos consumidores.

A importância da definição de características da carga de um consumidor foi

comentada por M

ANNING (1965), ressaltando que ela se apresenta ao encaminhamento de

três problemas fundamentais do sistema de distribuição: controle de tensão, evolução das

perdas no sistema e acompanhamento do carregamento térmico.

Deve-se considerar que o conhecimento das curvas de cargas de um sistema

pode ser um ponto de partida para formar uma nova distribuição de carga, com

características mais favoráveis.

O fator de carga (FC) é o índice que mostra se um determinado consumidor

está utilizando a energia elétrica de forma racional (AGÊNCIA PARA APLICAÇÃO DE

ENERGIA, 1988).

O fator de carga refere-se ao período de carga diária, semanal, mensal e anual.

Quanto maior o período de tempo ao qual se relaciona o fator de carga, menor o seu valor,

isto é, o fator de carga anual é menor que o mensal, que por sua vez, é menor que o

semanal, e assim sucessivamente. O fator de carga é sempre maior ou igual a zero e menor

ou igual à unidade. O fator de carga mede o grau no qual a demanda máxima foi mantida

durante o intervalo de tempo considerado; ou ainda, mostra se a energia está sendo utilizada

de forma racional por parte de uma determinada instalação (MAMEDE FILHO, 2001).

As principais medidas para a melhoria do fator de carga são:

 Relacionar toda a carga instalada e anotar os respectivos horários de funcionamento;

 Selecionar as cargas que possam ser operadas fora do período de demanda máxima;

 Reprogramar o período de funcionamento das cargas possíveis de deslocamento;

 Evitar partidas simultâneas de motores que iniciam operação com carga;

 Evitar ocorrência de curtos-circuitos e fugas de corrente;

 Dar proteção adequada aos equipamentos e instalações elétricas, bem como manutenção

periódica.

O fator de carga (FC) é a razão entre a demanda média durante um determinado

intervalo de tempo e a demanda máxima registrada no mesmo período, sendo definido pela

expressão:

MedidaMáximaDemanda

MédiaDemanda

FC =

(2.1)

Demanda Média: relação entre a quantidade de energia elétrica utilizada

durante um período de tempo definido e esse mesmo período.

Demanda Máxima: maior demanda de potência ativa, verificada por medição,

integralizada no intervalo de 15 minutos durante o período de faturamento, expressa em

quilowatts (

KW).

A representação da demanda utilizada por uma empresa durante um período de

tempo, pode ser observada na Figura 2.1.

Figura 2.1 – Gráfico da demanda em função do tempo, mostrando a energia efetivamente

utilizada e a energia não utilizada. Fonte: CESP – Manual de Fator de Carga (1990).

Assim, o fator de carga (FC) é um índice determinado pela relação entre o

consumo de energia elétrica expresso em

KWh, e a demanda máxima medida, expressa em

KW, multiplicada por um período de tempo definido (T); isto é:

)()()( TTempoKWMédiaDemandaKWhEnergia

(2.2)

)(

TTempo

KWhEnergia

KWMédiaDemanda =

(2.3)

Logo, tem-se:

)()(

)(

KWMedidaMáximaDemandaxTTempo

KWhEnergia

FC =

(2.4)

2.2. FATOR DE POTÊNCIA

Nos circuitos de corrente alternada deve-se distinguir três formas de potência

elétrica: a potência ativa expressa em

KW, a potência reativa expressa em KVAr e a

potência total ou potência aparente expressa em KVA (Figura 2.2).

O fator de potência (

FP) é a relação entre a potência ativa e a potência aparente

ou total definida pela expressão:

)(

KVAAparentePotência

KWAtivaPotência

PotênciadeFator = (2.5)

A potência ativa é aquela que produz trabalho útil, expressa em quilowatt (KW).

A potência aparente é a potência total absorvida por uma instalação elétrica,

usualmente expressa em quilovolt-ampère (KVA). É obtida da soma geométrica, da

potência ativa com a potência reativa.

A potência reativa é aquela utilizada para criar o fluxo magnético necessário ao

funcionamento dos equipamentos industriais (motores, transformadores, reatores, etc.)

sendo usualmente expressa em quilovolt-ampère-reativo (KVAr).

Figura 2.2 – Relação entre potência total, potência ativa e potência reativa.

De acordo com C

OMPANHIA ENERGÉTICA DE SÃO PAULO (1980a), o fator de

potência (FP) como função do consumo da energia ativa (KWh) e da energia reativa

(KVArh) é dado por:

)()( KVArhKWh

KWh

= (2.6)

 Das 06:00 às 24:00 horas o fator de potência deve ser no mínimo 0,92 para a energia e

demanda de potência reativa indutiva fornecida;

 Das 24:00 até as 06:00 horas no mínimo 0,92 para a energia e demanda de potência

reativa capacitiva recebida.

O fator de potência, provoca diversos inconvenientes, dentre eles um acréscimo

na conta de energia elétrica que será inversamente proporcional ao valor do fator de

potência verificado por meio de medição apropriada, quando mantido a índices inferiores a

92%.

É necessário que os consumidores de energia elétrica se interessem pelo

assunto, uma vez que a correção do fator de potência, além de proporcionar diversas

vantagens técnicas, proporcionará também, vantagens econômicas, sendo uma delas, a

redução nos custos finais de produção.

Os componentes dos sistemas elétricos (geradores, circuitos de transmissão e

distribuição, transformadores, instalações internas dos consumidores, etc.) quando operados

com excesso de potência reativa (KVAr), comprometem desnecessariamente a componente

ativa (KW) da potência total ou aparente (KVA) (CESP, 1980a).

As principais causas do baixo fator de potência são:

 Motores e transformadores operando a vazio ou com pequenas cargas;

 Motores e transformadores superdimensionados;

 Máquinas de solda;

 Nível de tensão acima do normal.

O fator de potência (

Cos ) baixo (ver Figura 2.2), sobrecarrega os cabos

elétricos e transformadores, aumentando as perdas no cobre e reduzindo o nível de tensão

(BLOOMQUIST, 1973).

Conforme as condições do parágrafo supracitado, os equipamentos elétricos

têm que transportar a corrente total sem ultrapassar a corrente nominal para a qual foram

projetados. Em geral, o fator de potência baixo resulta de equipamentos elétricos

trabalhando com carga parcial. Freqüentemente, os sistemas são superdimensionados, ou

seja, trabalham acima da plena carga, para a qual foram projetados. Muitas vezes, o motor é

selecionado de modo a vencer a carga máxima, mas geralmente opera abaixo de plena

carga (K

UNESTSOV, 1979).

O baixo fator de potência de uma instalação elétrica significa sobrecarga em

todo o sistema de alimentação, desde a rede da companhia concessionária até o

consumidor.

Dentre as vantagens oferecidas pela melhoria do fator de potência, está a

liberação da capacidade do sistema.

A maneira como as três potências se distribuem em um determinado

equipamento elétrico, depende de seu funcionamento.

O conjunto do sistema reativo de energia em sua maioria é requerido para a

excitação de motores de indução, isto é, para a produção de campo magnético girante; e o

restante do sistema reativo é absorvido pelos transformadores e utilizado para estabilizar

outros tipos de aparelhos e linha de transmissão.

Um elevado consumo proporcional de energia reativa está intimamente

relacionado à um baixo fator de potência.

Considerado o elevado consumo de energia reativa, é proeminente a

substituição de motores que estão carregados com menos de quarenta e cinco por cento de

sua potência nominal (L

IPKIN, 1978).

A grande participação do consumo de potência reativa pelos motores elétricos,

tem motivado uma busca constante de melhores projetos de motores objetivando o uso

racional de energia elétrica.

2.3. MODALIDADES TARIFÁRIAS

São apresentadas a seguir as definições de tarifa convencional, tarifa verde e

tarifa azul. No trabalho é considerado somente a tarifa azul

2.3.1. TARIFA CONVENCIONAL

O enquadramento na tarifa Convencional exige um contrato específico com a

concessionária no qual se pactua um único valor da demanda pretendida pelo consumidor

(Demanda Contratada), independentemente da hora do dia (ponta ou fora de ponta) ou

período do ano (seco ou úmido).

Os consumidores do Grupo A, sub-grupos A3a, A4 ou AS, podem ser

enquadrados na tarifa Convencional quando a demanda contratada for inferior a 300 kW,

desde que não tenham ocorrido, nos 11 meses anteriores, 3 (três) registros consecutivos ou

6 (seis) registros alternados de demanda superior a 300 kW.

A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de

parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem.

A parcela de consumo é calculada multiplicando-se o consumo medido pela

Tarifa de Consumo:

consumo

= Tarifa de Consumo x Consumo Medido

A parcela de demanda é calculada multiplicando-se a Tarifa de Demanda pela

Demanda Contratada ou pela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em

10% a Demanda Contratada:

demanda

= Tarifa de Demanda x Demanda Contratada

A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida

ultrapassa em mais de 10% a Demanda Contratada. É calculada multiplicando-se a Tarifa

de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada:

ultrapassagem

= Tarifa de Ultrapassagem x (Demanda Medida - Demanda Contratada)

Na tarifação Convencional, a Tarifa de Ultrapassagem corresponde a três vezes

a Tarifa de Demanda.

Pela legislação anterior (Portaria DNAEE 33/88), revogada pela Resolução 456,

a Demanda Contratada poderia ter valor zero e não existia pagamento por ultrapassagem.

2.3.2. TARIFA VERDE

O enquadramento na tarifa Verde dos consumidores do Grupo A, sub-grupos

A3a, A4 e AS, é opcional.

Essa modalidade tarifária exige um contrato específico com a concessionária no

qual se pactua a demanda pretendida pelo consumidor (“Demanda Contratada”),

independentemente da hora do dia (ponta ou fora de ponta). Embora não seja explícita, a

Resolução 456 permite que sejam contratados dois valores diferentes de demanda, um para

o período seco e outro para o período úmido.

A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de

parcelas referentes ao consumo (na ponta e fora dela), demanda e ultrapassagem.

A parcela de consumo é calculada através da expressão abaixo, observando-se,

nas tarifas, o período do ano:

consumo

= Tarifa de Consumo na ponta x Consumo Medido na Ponta +

Tarifa de Consumo fora de Ponta x Consumo Medido fora de Ponta

No período seco (maio à novembro) as tarifas de consumo na ponta e fora de

ponta são mais caras que no período úmido.

A parcela de demanda é calculada multiplicando-se a Tarifa de Demanda pela Demanda

Contratada ou pela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em mais de

10% a Demanda Contratada:

demanda

= Tarifa de Demanda x Demanda Contratada

A tarifa de demanda é única, independente da hora do dia ou período do ano.

A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida

ultrapassa em mais de 10% a Demanda Contratada. É calculada multiplicando-se a Tarifa

de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada:

ultrapassagem

= Tarifa de Ultrapassagem x (Demanda Medida - Demanda Contratada)

Pela Portaria DNAEE 33/1988, exigia-se que a Demanda Contratada para o

período úmido fosse não inferior à Contratada para o período seco. Como essa Portaria foi

revogada, a exigência não mais se sustenta.

2.3.3. TARIFA AZUL

A estrutura tarifária azul é caracterizada pela aplicação de tarifas diferenciadas

(preços em R$) para o consumo de energia elétrica (

KWh) de acordo com as horas de

utilização do dia e os períodos do ano, bem como tarifas diferenciadas para a demanda de

potência (

KW) de acordo com as horas de utilização do dia, temos que a tarifa azul será a

estrutura tarifaria a ser estudada no presente trabalho.

Nessa modalidade tarifária os dias úteis são separados em dois segmentos,

chamados de horário de ponta e horário fora de ponta, assim definidos pela concessionária:

o horário de ponta está compreendido no período das 18:00 às 21:00 horas, e o horário fora

de ponta corresponde a todas as horas dos dias úteis fora do horário de ponta e todos os

sábados, domingos e feriados nacionais (fixos ou móveis).

O ano é dividido em dois períodos, chamados de período úmido (de chuvas)

definido nos meses de dezembro de um ano à abril do ano seguinte e período seco

compreendendo os meses de maio à novembro.

Na estrutura tarifária azul a utilização de energia, ou seja, as tarifas (preços em

R$) da demanda de potência (

KW) e de consumo de energia (KWh) no horário de ponta são

mais elevadas do que as do horário de fora de ponta. As tarifas aplicadas no período seco

são ligeiramente mais elevadas que as no período úmido.

Essa modalidade tarifária é indicada às unidades consumidoras, onde a

utilização da carga (demanda) ao longo das horas do dia, no segmento de ponta é

imprescindível, ou seja, é pequena a possibilidade de reduzir carga, bem como sua

utilização nesse horário.

A unidade consumidora que optar pela celebração de contrato de fornecimento

de energia elétrica nessa estrutura, deverá especificar dois valores de demanda a serem

contratados, um para o segmento de ponta e outro para o segmento fora de ponta e seu

faturamento será realizado conforme o critério a seguir :

 As demandas (KW) a serem faturadas, serão as maiores entre as contratadas ou as

medidas e os consumos (

KWh) serão os efetivamente medidos em cada um dos

respectivos segmentos horo-sazonais (ponta e fora de ponta);

 Para unidades consumidoras enquadradas como rural ou com o benefício da

sazonalidade, as demandas (

KW) a serem faturadas, serão as maiores entre as demandas

medidas ou 10 % (dez por cento) das demandas contratadas e os consumos (

KWh) serão

os efetivamente medidos em cada um dos respectivos segmentos horo-sazonais (ponta e

fora de ponta).

2.4. FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIVA

O fator de potência de referência “fr”, indutivo ou capacitivo, terá como limite

mínimo permitido, para as instalações elétricas das unidades consumidoras, o valor de fr =

0,92 (A

GÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2000).

2.4.1. FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIVA NA PONTA

O valor do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica,

na estrutura tarifária horo-sazonal azul, correspondente ao consumo de energia reativa

excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92” ( denotado por

FER

), no horário de ponta é definido por:

pmp

TCC

FER ××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−= 1

92,0

(2.7)

FER

= valor do faturamento, correspondente ao consumo de energia reativa excedente à

quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92”, no período de

faturamento, no horário de ponta;

= Menor fator de potência registrado no horário de ponta;

= Consumo mensal de ponta;

= Tarifa de consumo de ponta;

O valor do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica,

na estrutura tarifária horo-sazonal azul, correspondente a demanda de potência reativa

excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92” ( denotado por

FDR

), no horário de ponta é definido por:

pfat

Mpp

TDD

DFDR ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×=

92,0

(2.8)

FDR

= valor do faturamento, correspondente à demanda de potência reativa excedente à

quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92” no período de faturamento,

no horário de ponta;

= Demanda máxima medida de ponta;

= Menor fator de potência registrado no horário de ponta;

fatp

= Demanda faturada de ponta;

= Tarifa de demanda de ponta.

2.4.2. FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIVA FORA DA PONTA

O valor do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica,

na estrutura tarifária horo-sazonal azul, correspondente ao consumo de energia reativa

excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92” ( denotado por

FER

), no horário fora de ponta é definido por:

fpmfp

TCC

FER ××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−= 1

92,0

(2.9)

FER

= valor do faturamento, correspondente ao consumo de energia reativa excedente à

quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92”, no período de

faturamento, no horário fora de ponta;

= Menor fator de potência registrado no horário fora de ponta;

mfp

= Consumo mensal fora de ponta;

= Tarifa de consumo fora de ponta.

O valor do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica,

na estrutura tarifária horo-sazonal azul, correspondente a demanda de potência reativa

excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92” ( denotado por

FDR

), no horário fora de ponta é definido por:

fpfatfp

Mfpfp

TDD

DFDR ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×=

92,0

(2.10)

FDR

= valor do faturamento, correspondente à demanda de potência reativa excedente à

quantidade permitida pelo fator de potência de referência “0,92” no período de

faturamento;

Mfp

= Demanda máxima medida fora de ponta;

= Menor fator de potência registrado no horário fora de ponta;

fatfp

= Demanda faturada fora de ponta;

= Tarifa de demanda fora de ponta.

Para fins de faturamento de energia e demanda de potências reativas excedentes

serão considerados somente os valores ou parcelas positivas das mesmas, ou seja, o valor

da energia reativa será considera em módulo.

Nos faturamentos relativos à demanda de potência reativa excedente não serão

aplicadas às tarifas de ultrapassagem que são as tarifas aplicadas à parcela da demanda

medida que superar o valor da demanda contratada, no caso de Tarifas Horo-Sazonais,

respeitados os respectivos limites de tolerância. Ou seja, a tarifa de ultrapassagem será

aplicada somente à energia que for realmente utilizada.

3. METODOLOGIA

Neste capítulo serão apresentados os métodos necessários para o

desenvolvimento do presente trabalho.

3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS

O presente trabalho oferece oportunidade para que se estude o comportamento

dos parâmetros elétricos: fator de carga na ponta e fora da ponta, fator de potência na ponta

e fora da ponta, e para determinar de quanto pode ser a economia de uma empresa em

relação ao faturamento que deve ser emitido a concessionária de energia elétrica.

3.2. MATERIAIS

Foram tabulados os dados referentes ao período de 05 a 09 de dezembro de

2005, das empresas

que estão sendo estudadas no presente trabalho. Sendo estes obtidos

por meio das contas de energia elétrica, junto às concessionárias que atendem as respectivas

empresas em estudo. Os dados encontram-se no capítulo 4.

Através do banco de dados das contas de energia elétrica foi possível obter:



O consumo ativo de ponta (KWh

);

 O consumo ativo fora de ponta (KWh

);

 O consumo reativo de ponta (KVArh

);

 O consumo reativo fora de ponta (KVArh

);

 A demanda de ponta (KW

);

 A demanda fora de ponta (KW

);

 O fator de potência mensal de ponta (FP

);

 O fator de potência mensal fora de ponta (FP

);

 O fator de carga mensal de ponta (FC

);

 O fator de carga mensal fora de ponta (FC

3.3. MÉTODOS

A metodologia desenvolvida no presente trabalho foi baseada na metodologia

de G

ABRIEL(1997), preocupando-se com a elaboração de modelos determinísticos e com a

análise matemática dos volumes gerados pelo fator de carga, pelo fator de potência e pelo

faturamento, tendo em vista que o comportamento dos volumes aqui citados mostram o

grau de eficiência e racionalidade da energia elétrica utilizada em cada empresa.

A diferença crucial da metodologia desenvolvida no presente trabalho, para a

metodologia de Gabriel, consiste no fato de que na metodologia de G

ABRIEL (1997),

quando o fator de potência está acima de 0,92, pretende-se chegar a 1, para que a energia

seja utilizada da forma mais eficiente possível; enquanto na metodologia desenvolvida no

presente trabalho, quando o fator de potência está acima de 0,92, ele é mantido, pois

quando uma empresa tem um fator de potência acima de 0,92 esta já está eficiente.

Para que haja a melhora do fator de potência para este chegar a 1 é necessário

instalar capacitores na empresa, e o gasto que se tem com estes capacitores não serão

recuperados, já que a empresa não obtém vantagem suficiente com esta melhora, pois

continua a pagar o mesmo valor na conta de energia elétrica, devido o fato de não haver

multa, sendo esta aplicada, somente, quando há pelo menos um fator de potência abaixo de

0,92.

Será denominado a metodologia desenvolvida no presente trabalho de

“metodologia proposta”, e a metodologia desenvolvida por G

ABRIEL (1997) de

“metodologia de Gabriel”.

É desenvolvido no presente trabalho uma maneira para se determinar qual a

quantia mínima que uma empresa pode reduzir a sua conta de energia elétrica, e a partir daí

relacionar essa economia na conta de energia elétrica com os volumes determinados via K-

Hiperbolóides de Carga e Potência.

3.3.1. MÉTODO PARA ANÁLISE DO CONSUMO DE ELETRICIDADE

As tarifas horo-sazonais são caracterizadas por apresentarem preços

diferenciados da demanda e consumo de energia elétrica de acordo com as horas do dia

(ponta e fora de ponta).

A tarifa de consumo é aplicada diretamente sobre a quantidade de energia

elétrica ativa, expressa em KWh (quilowatt-hora), durante, em média, trinta dias. Esta

parcela somente poderá ser reduzida alterando-se a quantidade de energia consumida. Isto

é, se houver uma racionalização no uso dos equipamentos elétricos e de iluminação e

substituição de equipamentos existentes por outros mais eficientes, de forma que se

consuma menos energia para realizar o mesmo trabalho. Nesta dissertação, será

considerado o consumo ativo médio das empresas no período de 5 a 9 de dezembro de

2005, que são os dias que estão contidos entre segunda-feira e sexta-feira, considerados

dias úteis, e como todas as semanas têm o mesmo comportamento em relação ao consumo

de energia, foi considerado somente uma semana, em vez de considerarmos o mês inteiro,

para a realização do presente trabalho.

3.3.2. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA

A maioria das cargas dos modernos sistemas de distribuição de energia elétrica

é indutiva. A principal característica das cargas indutivas é que elas necessitam de um

campo eletromagnético para operar. Por essa razão, elas consomem dois tipos de potência

elétrica:

 Potência ativa (KW) – para realizar o trabalho de gerar calor, luz, movimento, etc.;

 Potência reativa (KVAr) – para manter o campo eletromagnético.

A potência ativa é medida em watts (W) ou quilowatts (KW) e pode ser medida

por um quilowattímetro. A potência reativa não produz trabalho útil, mas circula entre o

gerador e a carga, exigindo do gerador e do sistema de distribuição uma corrente adicional.

A potência reativa é medida em quilovolt-ampères-reativos (KVAr). A potência ativa e a

potência reativa, juntas, formam a potência aparente e é medida em quilovolt-ampères

(KVA).

O fator de potência é a relação entre potência ativa e potência reativa. Ela

indica a eficiência com a qual a energia está sendo usada. Um alto fator de potência indica

uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica uma baixa eficiência.

Para determinar o fator o fator de potência (FP), tem-se:

KVA

FP = , sendo

)()( KVArKWKVA += (3.1)

No presente trabalho, considera-se o menor e o maior fator de potência, para a

tarifa azul, no horário de ponta e fora de ponta, para situar o comportamento da empresa

relativamente aos volumes determinados pelos K-Hiperbolóides de Carga e Potência.

3.3.3. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE CARGA

Quando uma empresa opera vários motores simultaneamente, por tempo

superior a quinze minutos, a sua demanda será a soma das potências exigidas para cada

motor.

Como a capacidade de atendimento de uma concessionária é função da sua

potência instalada em usinas, a tarifa de demanda tem sua justificativa na reserva que a

concessionária faz de uma fração desta potência, colocada a disposição da empresa durante

vinte e quatro horas por dia. Esta fração corresponde à sua parcela de participação na

demanda total do sistema elétrico da concessionária.

O fator de carga (FC) é o índice que mostra se a energia elétrica está sendo

utilizada de forma racional na unidade consumidora. O fator de carga é obtido por meio da

relação entre a demanda média e a demanda máxima medida, durante um período de tempo

definido, isto é:

MedidaMáximaDemanda

MédiaDemanda

FC = (3.2)

Com as seguintes convenções:

Tarifa convencional:

KWh

730

(3.3)

Tarifa azul:

KWh

= (3.4)

KWh

664

= (3.5)

Tarifa verde:

KWhKWh

fpp

730

= (3.6)

Existem três maneiras para se melhorar o fator de carga:

 Conserva-se o atual consumo de energia elétrica e reduz-se a parcela correspondente à

demanda;

 Conserva-se a atual demanda e aumenta-se o consumo de energia elétrica;

 Aumenta-se o atual consumo de energia elétrica e reduz-se a parcela correspondente à

demanda.

No presente trabalho, das três maneiras de se melhorar o fator de carga citadas

acima, será considerada a primeira, isto é, conserva-se o atual consumo de energia elétrica e

reduz-se a parcela correspondente à demanda, ou seja, tem-se a mesma produção por um

custo menor. Considera-se o menor e o maior fator de carga, no horário de ponta ou fora de

ponta, para situar o comportamento da empresa em função dos volumes determinados pelos

K-Hiperbolóides de Carga e Potência.

3.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELOS K-HIPERBOLÓIDES

DE CARGA E POTÊNCIA

Encontra-se, primeiramente, o menor fator de potência (fp

) e o maior fator de

potência (fp

), o menor fator de carga (fc

) e o maior fator de carga (fc

), no período em que

está sendo feita a análise da empresa. Determina-se também o consumo ativo médio de

energia elétrica, na ponta e fora de ponta. Os dados considerados estão no capítulo 4.

Serão determinados os fatores de carga diário, e para efeito de cálculo será

considerado o menor e o maior fator de carga obtido no período em estudo. Determina-se

também o menor e o maior fator de potência de cada dia, e será considerado o menor e

maior fator de potência de todo o período para efeito de cálculo. No presente trabalho será

considerados os dados de uma única semana, pois as empresas apresentam o mesmo

comportamento em cada semana.

No presente trabalho são considerados K-Hiperbolóides de Carga e Potência,

sendo, de acordo com Gabriel (1997),

},,{ VACK

∈

, em que C representa a tarifa

convencional,

A representa a tarifa azul e V representa a tarifa verde. Neste trabalho

considera-se

K=A, pois trabalha-se somente com a tarifa azul, sendo o A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência utilizado no horário de ponta, e o

-Hiperbolóide de Carga e Potência

utilizado no horário fora da ponta.

A diferença entre o

-Hiperbolóide de Carga e Potência e o A

-Hiperbolóide

de Carga e Potência consiste no valor da tarifa de consumo, da tarifa de demanda e no

número de horas mensais do horário de ponta e do horário fora de ponta.

Os resultados dos cálculos dos volumes obtidos através dos

K-Hiperbolóides de

Carga e Potência tem o intuito de mostrar o quanto uma empresa pode melhorar seu

volume, em relação: ao fator de carga; ao fator de potência; e ao faturamento que deve ser

pago a concessionária de energia elétrica. Os resultados dos cálculos do volume foram

feitos utilizando o software Mathematica 3.0.

Nas seções 3.5 e 3.6, estão apresentados o método de Gabriel e o método

proposto, respectivamente, para o cálculo dos volumes determinados pelos

K-Hiperbolóides

de Carga e Potência na estrutura tarifária horo-sazonal azul de ponta (

), e fora de ponta

(

). Serão considerados três casos. No primeiro caso, o volume é calculado quando o

maior fator de potência for menor ou igual a 0,92. No segundo caso, o volume é calculado

quando o menor fator de potência for menor que 0,92 e o maior fator de potência for maior

que 0,92. E no terceiro caso é calculado quando o menor fator de potência for maior que

0,92.

Os hiperbolóides de carga e potência que serão considerados a seguir são

subconjuntos do espaço

ℜ associados a dadas funções z = K(x, y) com Vyx ∈),( , sendo

V o domínio da função. Relacionado a essas funções z = K(x, y), serão considerados

volumes de sólidos, sólidos estes determinados por essas funções de modo usual: sólido

limitado pela região

D, pelo gráfico da função e por retas paralelas aos planos coordenados

passando pela fronteira de

D, sendo D um subconjunto de V. Em todo que se segue, por

comodidade, serão ditos que, esses sólidos são determinados pelo Hiperbolóide de Carga e

Potência e pela região

Os volumes considerados nas seções 3.5 e 3.6 serão definidos com mais

precisão nas mesmas.

A respeito dos volumes tem-se que:

O volume atual, é o que representa o volume ocupado pela empresa atualmente;

O volume atual eficiente, é o que representa a melhora que pode haver em

relação ao fator de potência;

O volume atual racional, é o que representa a melhora que pode haver em

relação ao fator de carga;

O volume eficiente racional, é o que representa a melhora que pode haver do

fator de potência e do fator de carga concomitantemente;

O volume total útil, é o que representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar, ou seja, quando a empresa estiver utilizando 100% do volume total útil, ela estará

utilizando a energia da melhor forma possível, de acordo com sua capacidade de distribuir

esta energia.

3.5. MÉTODO DE GABRIEL

3.5.1. MÉTODO PARA O CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA

Denotando por V o seguinte subconjunto do plano

ℜ :

}10;10/),{(

≤<≤<ℜ∈= yxyxV (3.7)

é considerada a função

: ℜ→Vk

, como sendo definida por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

192,0,

92,00,

92,0

),(

xseC

TCyx

xseC

yxk

(3.8)

em que,

= Tarifa de consumo de ponta;

= Tarifa de demanda de ponta;

= Consumo mensal de ponta;

x = menor fator de potência = FP;

y = fator de carga mensal = FC;

66 = número de horas mensal do horário de ponta =

O seguinte subconjunto do espaço

ℜ (imagem do conjunto V, via a função k):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

10;192,0/

10;92,00/

92,0

,,)(

yxC

TCyx

yxVk

(3.9)

é denominado

-Hiperbolóide de Carga e Potência, determinado pelo par (k, V); isto é, é o

gráfico da função (que é uma superfície em

ℜ )

ℜ

→VK : definida por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

10;192,0,

10;92,00,

92,0

),(

yxseC

yxK

(3.10)

tendo como domínio o conjunto

V. Assim, o A

-Hiperbolóide de Carga e Potência é o

conjunto

k(V) que é o gráfico da função ),( yxKz

São consideradas as seguintes notações:

= menor fator de potência;

= maior fator de potência;

= menor fator de carga;

= maior fator de carga.

Como afirmado na seção 3.4, são considerados três casos distintos, para cada

tipo de volume, com o intuito de se calcular os volumes determinados pelo

-Hiperbolóide

de Carga e Potência:

92,0

≤fp ;

92,0 fpfp

; e 92,0

≥fp .

O Volume Atual (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o volume do

sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp ≤≤ ,

fcFCfc ≤≤ , representado pela Figura 3.1. A seguir, é dada a

fórmula para o cálculo do volume atual, para cada caso citado acima.

Figura 3.1 – O Volume Atual é o volume do sólido sobre a região 1.

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.11)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

fp fc

pmp

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

92,0

6666

92,0

(3.12)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(3.13)

O Volume Atual Eficiente (

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o

volume do sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

D: 1

≤≤ FPfp ,

fcFCfc ≤≤ , representado pela Figura 3.2.

Figura 3.2 – O Volume Atual Eficiente é o volume do sólido sobre as regiões 1 e 2.

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

pAEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.14)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

pmp

pAEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

92,0

6666

92,0

(3.15)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

pAEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(3.16)

O Volume Atual Racional (

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o

volume do sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp ≤≤ , 1

≤≤ FCfc , representado pela Figura 3.3.

Figura 3.3 – O Volume Atual Racional é o volume do sólido sobre as regiões 1 e 3.

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

fp fc

pARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.17)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

pmp

fp fc

pARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

111

92,0

6666

92,0

(3.18)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

fp fc

pARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(3.19)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é

o volume do sólido determiado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

D: 1

≤≤ FPfp , 1

≤≤ FCfc , representado pela Figura 3.4.

Figura 3.4 – O Volume Eficiente Racional é o volume do sólido sobre a região 4.

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

TCdydxC

pmp

fp fc

pRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

92,0

222

6666

92,0

(3.20)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCV

fp fc

pRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(3.21)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

fp fc

pRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(3.22)

O Volume Total Útil (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é a soma

dos volumes: Atual Eficiente, Atual Racional, Eficiente Racional, menos o Volume Atual;

é o volume do sólido representado na Figura 3.5.

Figura 3.5 – O Volume Total Útil é o volume do sólido sobre as regiões 1, 2, 3 e 4.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

(3.23)

No próximo capítulo serão calculados os volumes considerados anteriormente,

relativo a valores específicos de

, fp

, fc

e fc

3.5.2. MÉTODO PARA O CÁLCULO DE VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA

Denotando por V o seguinte subconjunto do plano

ℜ :

}10;10/),{(

≤<≤<ℜ∈= yxyxV (3.24)

é considerada a função

: ℜ→Vh , como sendo definida por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

192,0,

664

92,00,

664

92,0

),(

xseC

TCyx

xseC

yxh

mfp

(3.25)

em que,

= Tarifa de consumo fora de ponta;

= Tarifa de demanda fora de ponta;

mfp

= Consumo mensal fora de ponta;

x = fator de potência = FP;

y = fator de carga = FC;

664 = número de horas mensal do horário fora de ponta =

O seguinte subconjunto do espaço

ℜ (imagem do conjunto V, via a função h):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

10;192,0/

664

10;92,00/

664

92,0

,,)(

yxC

TCyx

yxVh

mfp

(3.26)

é denominado

-Hiperbolóide de Carga e Potência, determinado pelo par (h, V); isto é, é o

gráfico da função (que é uma superfície em

ℜ )

ℜ

→VH : definida por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

≤<≤<

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

10;192,0,

664

10;92,00,

664

92,0

),(

yxseC

yxH

mfp

(3.27)

tendo como domínio o conjunto

V. Assim, o A

-Hiperbolóide de Carga e Potência é o

conjunto

h(V) que é o gráfico da função ),( yxHz

Como afirmado na seção 3.4, há três casos distintos a serem considerados para

cada tipo de volume, com o intuito de se calcular os volumes determinados pelo

Hiperbolóide de Carga e Potência:

92,0

≤

fp ;

92,0 fpfp

e 92,0

≥fp .

Dada a semelhança das representações dos sólidos determinados pelos

Hiperbolóides de Carga e Potência, introduzidos na seção 3.5.1, com as representações dos

sólidos determinados pelos

-Hiperbolóides de Carga e Potência, no que se segue, por

comodidade, serão referenciados somente as representações consideradas nas Figuras 3.1-

3.5.

O Volume Atual (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o volume do

sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp ≤≤

fcFCfc ≤≤

(Figura 3.1).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

mfp

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

92,0

(3.28)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

mfp

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

664664

92,0

(3.29)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.30)

O Volume Atual Eficiente (

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o

volume do sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

D: 1

≤≤ FPfp ,

fcFCfc ≤≤ (Figura 3.2).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

mfp

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

92,0

(3.31)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

mfp

fpAEf

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

664664

92,0

(3.32)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

fpAEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

664

(3.33)

O Volume Atual Racional (

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga

e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o

volume do sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp ≤≤

≤≤ FCfc

(Figura 3.3).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

fp fc

mfp

fpARac

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

664

92,0

(3.34)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

mfp

fcfp fc

mfp

fpARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

664664

92,0

111

92,0

(3.35)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

fp fc

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.36)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é

o volume do sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

≤≤ FPfp

≤≤ FCfc

(Figura 3.4).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

664664

92,0

222

(3.37)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCV

mfp

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.38)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.39)

O Volume Total Útil (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é a soma

dos volumes: Atual Eficiente, Atual Racional, Eficiente Racional, menos o Volume Atual

(Figura 3.5).

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

(3.40)

3.6. MÉTODO PROPOSTO

3.6.1. MÉTODO PARA O CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA

Nesta seção será considerado o A

-Hiperbolóide de Carga e Potência

determinado pelo par (

k, V) conforme introduzido na seção 3.5.1 (ver (3.7) e (3.8)).

As notações

, fp

, fc

e fc

estão definidas na subseção 3.5.1.

Como na seção 3.4, são considerados três casos distintos, para cada tipo de

volume, com o objetivo de calcular os volumes determinados pelo

-Hiperbolóide de

Carga e Potência:

92,0

≤fp ;

92,0 fpfp

; e 92,0

≥fp .

O Volume Atual (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é determinado do

mesmo modo que no método de Gabriel. Assim, é o volume do sólido determinado pelo

Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp

≤

fcFCfc ≤≤

(Figura

3.1).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.41)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

fp fc

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

6666

92,0

(3.42)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(3.43)

O Volume Atual Eficiente (

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. A proposta do presente trabalho,

é que o fator de potência só deve ser melhorado se este estiver abaixo de 0,92, sendo

elevado até 0,92, pois quando o fator de potência esta acima de 0,92, ele já está eficiente, e

a empresa não paga multa na conta de energia elétrica. Logo, será mantido no mesmo

estado em que se encontra. Assim, o volume atual eficiente é o volume do sólido

determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região D:

fpFPfp

≤

≤ ,

fcFCfc ≤≤

(Figura 3.6).

Figura 3.6 – O Volume Atual Eficiente para o método proposto

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.44)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

fp fc

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

6666

92,0

(3.45)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

pAEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(3.46)

O Volume Atual Racional (

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é

determinado do mesmo modo que no método de Gabriel. Assim, é o volume do sólido

determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região D:

fpFPfp

≤

≤ ,

≤≤ FCfc (Figura 3.3).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

fp fc

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.47)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

fp fc

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

6666

92,0

111

92,0

(3.48)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

fp fc

pARac

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(3.49)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo. A proposta do presente trabalho, é que o fator de potência só deve ser melhorado se

este estiver abaixo de 0,92, sendo elevado até 0,92, pois quando o fator de potência esta

acima de 0,92, ele já está eficiente, e a empresa não paga multa na conta de energia elétrica.

Logo, será mantido no mesmo estado em que se encontra, e melhora-se o fator de carga do

mesmo modo que no método de Gabriel. Assim, o volume eficiente racional é o volume do

sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp ≤≤ , 1

≤≤ FCfc (Figura 3.7).

Figura 3.7 – O Volume Eficiente Racional para o método proposto

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.50)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCV

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

(3.51)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(3.52)

O Volume Total Útil (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é

determinado do mesmo modo que no método de Gabriel. Assim, é a soma dos volumes:

Atual Eficiente, Atual Racional, Eficiente Racional, menos o Volume Atual (Figura 3.5)

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

(3.53)

3.6.2. MÉTODO PARA O CÁLCULO DE VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA

Nesta seção será considerado o A

-Hiperbolóide de Carga e Potência

determinado pelo par (

h, V) conforme introduzido na seção 3.5.2 (ver (3.24) e (3.25)).

Como afirmado anteriormente, há três casos distintos a serem considerados para

cada tipo de volume, com o intuito de se calcular os volumes determinados pelo

Hiperbolóide de Carga e Potência:

92,0

≤

fp ;

92,0 fpfp

; e 92,0

≥fp .

Do mesmo modo como foi feito na seção 3.5.2, dada a semelhança das

representações dos sólidos determinados pelos

-Hiperbolóides de Carga e Potência,

introduzidos na seção 3.5.1, com as representações dos sólidos determinados pelos

Hiperbolóides de Carga e Potência, no que se segue, serão referenciados somente as

representações consideradas nas Figuras 3.1-3.5, com exceção das Figuras 3.2 e 3.4, que

serão substituídas pelas Figuras 3.6 e 3.7, respectivamente.

O Volume Atual (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o volume do

sólido determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp ≤≤ ,

fcFCfc ≤≤ (Figura 3.1).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

mfp

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

92,0

(3.54)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

mfp

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

664664

92,0

(3.55)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.56)

O Volume Atual Eficiente (

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. A proposta do

presente trabalho, é que o fator de potência só deve ser melhorado se este estiver abaixo de

0,92, sendo elevado até 0,92, pois quando o fator de potência esta acima de 0,92, ele já está

eficiente, e a empresa não paga multa na conta de energia elétrica. Logo, será mantido no

mesmo estado em que se encontra. Assim, o volume atual eficiente é o volume do sólido

determinado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região D:

fpFPfp

≤

≤ ,

fcFCfc ≤≤

(Figura 3.6).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

mfp

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

92,0

(3.57)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

mfp

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

664664

92,0

(3.58)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.59)

O Volume Atual Racional (

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga

e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é o

volume do sólido detrminado pelo

-Hiperbolóide de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp ≤≤

≤≤ FCfc

(Figura 3.3).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

mfp

fp fc

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

92,0

(3.60)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

664664

92,0

111

92,0

(3.61)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

fp fc

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.62)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo, representa a melhora que pode haver do fator

de potência e do fator de carga ao mesmo tempo. A proposta do presente trabalho, é que o

fator de potência só deve ser melhorado se este estiver abaixo de 0,92, sendo elevado até

0,92, pois quando o fator de potência esta acima de 0,92, ele já está eficiente, e a empresa

não paga multa na conta de energia elétrica. Logo, será mantido no mesmo estado em que

se encontra, e melhora-se o fator de carga do mesmo modo que no método de Gabriel.

Assim, o volume eficiente racional é o volume do sólido determinado pelo

-Hiperbolóide

de Carga e Potência, e pela região

fpFPfp

≤

, 1

≤

FCfc (Figura 3.7).

1º Caso: Se

92,0

≤fp

dydxC

mfp

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

92,0

(3.63)

2º Caso: Se

92,0 fpfp <<

dydxC

TCV

mfp

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

92,0

(3.64)

3º Caso: Se

92,0

≥fp

dydxC

TCV

mfp

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

(3.65)

O Volume Total Útil (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, é a soma

dos volumes: Atual Eficiente, Atual Racional, Eficiente Racional, menos o Volume Atual

(figura 3.5).

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

(3.66)

3.7. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATURAMENTO NA TARIFA AZUL

Tem-se que a curva que representa o consumo diário de energia elétrica é a

curva representada na Figura 3.8

Figura 3.8 – Representação do consumo diário de energia elétrica.

Sendo que a linha vermelha tracejada na Figura 3.8 representa a demanda que é

contratada pela empresa, e a linha azul representa o consumo da empresa.

De acordo com ANEEL (2000), o cálculo do faturamento, quando o fator de

potência for menor ou igual a 0,92, no horário de ponta é:

pfatp

Mppmp

pmppfatpp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(3.67)

pppmppfatpp

FDRFERTCCTDDF

+×+×= (3.68)

sendo,

= Faturamento de ponta;

fatp

= Demanda faturada de ponta;

= Tarifa de demanda de ponta;

= Consumo mensal de ponta;

= Tarifa de consumo de ponta;

= Menor fator de potência registrado no horário de ponta;

= Demanda máxima medida de ponta.

De acordo com ANEEL (2000), o cálculo do faturamento, quando o fator de

potência for menor ou igual a 0,92, no horário fora de ponta é:

fpfatfp

Mfpfpmfp

fpmfpfpfatfpfp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(3.69)

fpfpfpmfppfatfpfp

FDRFERTCCTDDF

+×+×= (3.70)

sendo,

= Faturamento fora de ponta;

fatfp

= Demanda faturada fora de ponta;

= Tarifa de demanda fora de ponta;

mfp

= Consumo mensal fora de ponta;

= Tarifa de consumo fora de ponta;

= Menor fator de potência registrado no horário fora de ponta;

Mfp

= Demanda máxima medida fora de ponta.

De acordo com

ANEEL (2000), o cálculo do faturamento, quando o fator de

potência for maior que 0,92, no horário de ponta é:

Mppmppp

DTDCTCF

(3.71)

De acordo com

ANEEL (2000), o cálculo do faturamento, quando o fator de

potência for maior que 0,92, no horário fora de ponta é:

fpMfpfpmfpfp

TDDTCCF

(3.72)

3.7.1. MÉTODO ALTERNATIVO PARA SE CALCULAR O FATURAMENTO NA

TARIFA AZUL

Temos que o faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica

no horário de ponta, quando o fator de potência é maior que 0,92, é definido por:

Mppmppp

DTDCTCF

= . (3.73)

Temos que:

D =

(3.74)

D =

(3.75)

assim,

FCh

(3.76)

logo,

pmpp

FCh

TCCF ×

+×= . (3.77)

Como

FC = y, e colocando o consumo mensal de ponta (C

) em evidência,

temos outra fórmula para calcular o faturamento, que deve ser pago a concessionária de

energia elétrica no horário de ponta, quando o fator de potência é maior que 0,92:

TCF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

. (3.78)

Aqui o fator de carga utilizado, é o fator de carga mensal. No presente trabalho

será utilizado o fator de carga semanal, pois conforme citado na seção 4.1.1, devido o fato

de todas as semanas terem o mesmo comportamento no consumo de energia, foi

considerada somente uma, e somente os dias úteis (de segunda-feira a sexta-feira).

Temos que o faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica

no horário de ponta, quando o fator de potência é menor que 0,92, é dado por:

pfatp

Mppmp

pmppfatpp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(3.79)

Considerando o fato de que a demanda faturada no horário de ponta e a

demanda máxima medida no horário de ponta são as mesmas, ou seja,

Mpfatp

DD = , temos

pMp

Mppmp

pmppMpp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(3.80)

colocando a demanda máxima medida no horário de ponta em evidência, temos:

⇒××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

pMp

pmp

pmppMpp

TDD

TCC

TCCTDDF 1

92,0

⇒×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×= )(1

92,0

pMppmp

pmppMpp

TDDTCC

TCCTDDF

⇒×−×−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+×+×=

pMppmppMppmp

pmppMpp

TDDTCCTDDTCC

TCCTDDF )(

92,0

)(

92,0

pMppmp

TDDTCC

F ×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= . (3.81)

Utilizando a equação 3.84 na equação 3.89, e como

= x, temos outra fórmula

para calcular o faturamento, que deve ser pago a concessionária de energia elétrica no

horário de ponta, quando o fator de potência é menor que 0,92:

F ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

. (3.82)

O mesmo pode ser feito para o horário fora de ponta, alterando somente os

índices, que indicam ser do horário de ponta para fora de ponta.

3.8. MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATURAMENTO MELHORADO

UTILIZANDO A TARIFA AZUL

Para o cálculo do faturamento melhorado, tem-se que quando o fator de

potência for maior que 0,92 altera-se somente a demanda de ponta e fora de ponta, pois o

fator de potência não influi no faturamento.

De acordo com G

ABRIEL (1994), tem-se que quando uma empresa ocupa os

100% do volume total útil, ela estará obtendo índices de fator de carga superiores ao maior

fator de carga considerado no período em estudo. Assim, pode-se concluir que a nova

demanda de ponta (fora de ponta) em vez de ser a demanda máxima medida de ponta (fora

de ponta), é a demanda média de ponta (fora de ponta) dividida pelo maior fator de carga de

ponta (fora de ponta), obtido dentro do intervalo em estudo, pois a demanda média de ponta

(fora de ponta) é a demanda ideal, e dividindo-se esta demanda pelo maior fator de carga de

ponta (fora de ponta), tem-se a nova demanda de ponta (fora de ponta).

Na realidade a nova demanda de ponta (fora de ponta) será menor que a obtida,

pois a empresa terá índices de fator de carga superior ao maior fator de carga, mas como

não se sabe quão maiores podem ser esses índices, pois depende de cada empresa, assim,

considera-se o maior fator de carga já obtido e calcula-se a nova demanda; logo, a redução

no faturamento será maior que a encontrada. Assim, é como se ocorresse todo dia o maior

fator de carga obtido dentro do intervalo em estudo, pois se este fator de carga máximo

ocorre pelo menos um dia dentre todos do período em estudo, teoricamente ele pode

ocorrer todos os dias.

Logo a nova demanda a ser contratada pela empresa no horário de ponta será

definida por:

FCMáximo

PontadeMédiaDemanda

D =

(3.83)

e a nova demanda a ser contratada pela empresa no horário fora de ponta será definida por:

FCMáximo

PontadeForaMédiaDemanda

D =

(3.84)

Com as novas demandas é possível calcular o faturamento melhorado, que é o

novo faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica, levando-se em

consideração a nova demanda contratada pela empresa. No presente trabalho a demanda

contratada e a demanda máxima serão consideradas a mesma, pois não se sabe qual foi a

demanda contratada pela empresa, logo considera-se a demanda máxima medida, como

sendo a demanda contratada, seja no horário de ponta ou fora de ponta.

Quando o fator de potência for menor que 0,92 além de alterar a demanda de

ponta ou fora de ponta, leva-se em consideração também o menor e o maior fator de

potência no horário de ponta ou fora de ponta. A nova demanda é calculada do mesmo

modo, a diferença é que quando calcula-se o faturamento que deve ser pago a

concessionária de energia elétrica, considera-se o menor fator de potência tanto para ponta

como fora de ponta, e quando calcula-se o faturamento melhorado considera-se o maior

fator de potência tanto na ponta como fora de ponta, pois se este fator de potência máximo

ocorre pelo menos um dia dentre todos do período em estudo teoricamente ele pode ocorrer

todos os dias.

4. RESULTADOS

Conforme convencionado na seção 3.3, denominaremos o método desenvolvido

por G

ABRIEL (1997) de método de Gabriel e o método desenvolvido no presente trabalho,

método proposto.

Através da metodologia proposta, que foi desenvolvida na seção 3.6, da

metodologia desenvolvida por G

ABRIEL (1997), apresentada na seção 3.5, e do método para

o cálculo do faturamento melhorado, que foi desenvolvido na seção 3.8, tem-se como

calcular os volumes obtidos a partir dos dados fornecidos pelas empresas, que serão

estudadas neste capítulo, e como determinar de quanto pode ser a redução na conta de

energia elétrica que cada empresa irá obter.

4.1. EMPRESA DE REFRIGERANTE

Nas subseções que se seguem, desta seção, serão apresentados os cálculos

concernentes aos volumes obtidos com os métodos de Gabriel e o método proposto, e o

cálculo do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica, por uma

empresa de refrigerante.

4.1.1. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE

DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL

Tem-se que a tarifa de consumo no horário de ponta é TC

= 0,22738 R$/KWh,

a tarifa de demanda no horário de ponta é

= 29,40 R$/KW, as tarifas citadas acima são

da CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz), Resolução Nº. 81/ANEEL/2005 DOU de

08/04/2005.

São considerados os seguintes dados relacionados ao cálculo dos volumes e ao

faturamento da conta de energia elétrica, que deve ser pago à concessionária:

= Consumo mensal de ponta;

= Tarifa de consumo no horário de ponta;

= Demanda máxima medida no horário de ponta;

= Demanda média de ponta;

= Tarifa de demanda no horário de ponta;

= Menor fator de carga;

= Maior fator de carga;

= Menor fator de potência;

= Maior fator de potência;

= Faturamento que a empresa deve pagar a concessionária de energia elétrica no horário

de ponta;

66 ou

= número de horas mensal do horário de ponta;

y ou FC = fator de carga;

x ou FP = fator de potência.

Como o consumo de energia tem o mesmo comportamento para todas as semanas,

foi considerado somente uma, e apenas os dias úteis (segunda-feira a sexta-feira), e o

consumo da referida semana está representado pela Tabela 4.1, no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, com seus respectivos valores de medição, integralizados de 15 em 15

minutos; de demanda média; demanda máxima; e fator de carga.

Tabela 4.1 – Valores do consumo de energia no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante.

VALOR KW NO HORÁRIO DE PONTA

Horário Dia 05 Dia 06 Dia 07 Dia 08 Dia 09

18:15 556 542 268 29 544

18:30 551 533 235 30 540

18:45 530 535 216 30 524

19:00 533 529 217 29 522

19:15 532 529 245 29 527

19:30 529 523 256 31 538

19:45 521 533 240 32 536

20:00 388 358 227 34 386

20:15 250 256 256 34 258

20:30 257 245 248 37 244

20:45 253 265 227 36 265

21:00 446 464 245 36 362

445,5 442,6667 240 32,25 437,1667

556 542 268 37 544

0,801259 0,816728 0,895522 0,871622 0,803615

Devido o fato de se estar considerando somente uma semana, temos que a

demanda média no horário de ponta, para o mês de dezembro de 2005, é dada através da

soma de todas as demandas médias de ponta registradas, no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, divididas pelo número de dias do respectivo período, pois se todas as

semanas têm o mesmo comportamento, logo, a demanda média semanal ou mensal será a

mesma, assim:

KWD

5167,319

1667,43725,322406667,4425,445

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++++

(4.1)

O consumo mensal na tarifa azul no horário de ponta é dado pela demanda

média neste horário, vezes o número de horas mensal do horário de ponta.

KWhCpontademensalConsumo

1,088.21665167,319

(4.2)

Na Tabela 4.2 tem-se os valores do fator de potência, obtidos entre os dias 05 a

09 de dezembro de 2005, no horário de ponta, e temos os valores do menor fator de

potência (Menor

FP), e o maior fator de potência (Maior FP), para cada dia.

Tabela 4.2 – Valores do fator de potência no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante.

VALOR DO FATOR DE POTÊNCIA NO HORÁRIO DE PONTA

Horário Dia 05 Dia 06 Dia 07 Dia 08 Dia 09

18:15 0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

18:30 0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

18:45 0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

19:00 0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

19:15 0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

19:30 0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

19:45 0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

20:00 0,96 0,97 0,97 0,97 0,96

20:15 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97

20:30 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97

20:45 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97

21:00 0,96 0,96 0,97 0,97 0,97

Menor FP

0,95 0,95 0,97 0,97 0,95

Maior FP

0,97 0,97 0,97 0,97 0,97

Aqui são apresentados os dados para o cálculo dos volumes e do faturamento da

empresa de refrigerante no horário de ponta.

= 21088,1 KW;

= 0,22738 R$/KWh;

= 556 KW;

=29,40 R$/KW;

=0,801259;

=0,895522;

=0,95;

=0,97.

Os volumes que serão calculados são obtidos utilizando: fator de carga, fator de

potência e o faturamento da conta de energia a ser pago à concessionária da mesma.

Sendo

92,0

≥fp , o Volume Atual (V

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, de

acordo com a fórmula (3.13), é:

dydxC

TCV

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (4.3)

..9359,291,088.21

4,29

22738,0

97,0

95,0

895522,0

801259,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.4)

sendo

u.c.= unidades cúbicas.

O Volume Atual Eficiente (

AEf

), determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa, a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. Sendo

92,0

≥fp

pela fórmula (3.16), tem-se:

dydxC

TCV

pAEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (4.5)

..8397,741,088.21

4,29

22738,0

95,0

895522,0

801259,0

cudydx

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.6)

O Volume Atual Racional (

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de carga. Sendo

92,0

≥fp , pela fórmula

(3.19), tem-se:

dydxC

TCV

fp fc

pARac

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (4.7)

..6871,601,088.21

4,29

22738,0

97,0

95,0

801259,0

cudydx

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.8)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Sendo

92,0

≥fp , pela fórmula (3.22), tem-

se:

dydxC

TCV

fp fc

pRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.9)

..1269,461,088.21

4,29

22738,0

97,0

895522,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.10)

O Volume Total Útil (

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar, ou seja, quando a empresa estiver utilizando 100% do volume total útil, ela estará

utilizando a energia da melhor forma possível, de acordo com a fórmula (3.23), tem-se:

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.11)

= 74,8397 u.c.+60,6871 u.c.+46,1269 u.c. –29,9359 u.c. = 151,718 u.c (4.12)

A razão

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual, assim,

197313,0

..718,151

..9359,29

. (4.13)

Logo,

= 19,7313% V

Portanto, o complementar dos 19,7313% do

, utilizado pelo Volume Atual,

é 80,2687% do

, e a empresa ao alcançar este aumento de 80,2687% no V

estará

obtendo maiores índices de fator de carga, e fator de potência, o que significa que haverá

uma considerável redução na demanda, pois um alto fator de potência indica uma eficiência

alta, e um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga é a

relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e o

consumo é mantido, isto implica que a demanda máxima diminui, ocasionando uma

estimável redução na conta a ser paga para a concessionária de energia elétrica.

4.1.2. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE

DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO

Na proposta aqui apresentada, procura-se reduzir os gastos da empresa em

relação ao fator de potência, pois se este já estiver acima de 0,92, não precisa ser

melhorado, pois não há multa.

Para os cálculos a seguir serão utilizados os mesmos dados apresentados na

seção 4.1.1. Para o cálculo dos volumes atual eficiente e eficiente racional, que estão

apresentados na seção 3.6.1, a diferença está no limite de variação das integrais.

O Volume Atual (

) é determinado da mesma maneira que na seção 4.1.1 (ver

fórmula (4.4)), assim,

..9359,291,088.21

4,29

22738,0

97,0

95,0

895522,0

801259,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.14)

O Volume Atual Eficiente (

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. De acordo com a proposta feita,

como o fator de potência já está acima de 0,92, ele já está eficiente, então não precisa ser

melhorado, pois se estivesse abaixo de 0,92 era preciso que se chegasse em 0,92 para evitar

multa na conta de energia elétrica, mas como está acima, não haverá multa na conta de

energia. Logo o gasto para melhorar este fator de potência é desnecessário, pois a empresa

irá continuar pagando o mesmo valor na conta de energia elétrica, e para que haja esta

melhora, precisa-se instalar capacitores, e o gasto para a instalação destes não será

recuperado, devido o fato de não reduzir a conta de energia, portanto será um dinheiro que

a empresa perderá. Sendo

92,0

≥fp , pela fórmula (3.46), tem-se:

dydxC

TCV

pAEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.15)

..9359,291,088.21

4,29

22738,0

97,0

95,0

895522,0

801259,0

cudydx

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.16)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) é determinado da mesma maneira que na

seção 4.1.1 (ver fórmula (4.8)), assim,

..6871,601,088.21

4,29

22738,0

97,0

95,0

801259,0

cudydx

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.17)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo. Como o fator de potência já está acima de 0,92, ele já está eficiente e não é preciso

melhorá-lo. Logo só se tem alteração no fator de carga, que deve variar do maior fator de

carga encontrado no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, até o fator de carga ideal que

é 1, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Sendo

92,0

≥fp , de acordo com a fórmula

(3.52), tem-se.

dydxC

TCV

fp fc

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.18)

..7513,301,088.21

4,29

22738,0

97,0

95,0

895522,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.19)

O Volume Total Útil (

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. Nesse caso, ela estará utilizando a energia da melhor forma possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.20)

= 29,9359 u.c.+ 60,6871 u.c.+ 30,7513 u.c. – 29,9359 = 91,4384 u.c. (4.21)

A razão

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual, assim,

327389,0

..4384,91

..9359,29

(4.22)

Logo,

= 32,7389% V

Portanto, o complementar dos 32,7389% do

, utilizado pelo Volume Atual,

é 67,2611% do

, e a empresa ao alcançar este aumento de 67,2611% no V

estará

obtendo maiores índices de fator de carga, o que significa que haverá uma considerável

redução na demanda, pois um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o

fator de carga é a relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de

carga aumenta e o consumo é mantido, isto implica que a demanda máxima diminui,

ocasionando uma estimável redução no faturamento que deve ser pago a concessionária de

energia elétrica.

4.1.3. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA

Nesta seção, serão calculados os valores do faturamento que devem ser pagos à

concessionária de energia elétrica. Em um dos cálculos será utilizada a demanda fornecida

pela empresa, e no outro será utilizada a nova demanda, sendo esta, menor que a demanda

fornecida.

O cálculo do faturamento que deve ser pago à concessionária de energia

elétrica, na tarifa azul no horário de ponta é realizado utilizando a seguinte fórmula:

Mppmppp

DTDCTCF

= (4.23)

Assim, para a empresa de refrigerante no horário de ponta, de acordo com os

dados fornecidos pela CPFL, pela Tabela 4.1 e pela equação (4.2), na seção 4.1.1, tem-se:

41,141.21$4,2955622738,01,088.21

(4.24)

Outra fórmula para calcular se calcular o faturamento que deve ser pago a

concessionária de energia elétrica é:

FCh

TCF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.25)

em que

é o número de horas mensal do horário de ponta e FC

é o fator de carga mensal

de ponta, que é a razão entre a demanda média mensal do horário de ponta e a demanda

máxima registrada no mesmo horário. Assim,

41,141.21$1,088.21

556

5167,319

4,29

22738,0 RF

=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+= (4.26)

Observa-se que, para esse faturamento, o fator de carga mensal correspondente

é 0,57467, e não pertence ao intervalo dos fatores de carga encontrado em cada dia

(0,801259 ≤ FC ≤ 0,895522). Mas isto é devido o fato de que o fator de carga mensal é a

média de todas as demandas registradas de 15 em 15 minutos, durante todo o mês, dividida

pela maior demanda registrada no mês. Todos os dias têm fator de carga maior ou igual que

0,801259, mas cada dia tem um comportamento distinto, registrando demandas diferentes.

Logo, se os fatores de carga diários são bons, isto não implica que o fator de carga mensal

também deve ser, pois como foi observado na seção 4.1.1, todas as semanas têm o mesmo

comportamento, e não que todos os dias da semana têm o mesmo comportamento.

Para obtenção de redução no faturamento da conta de energia elétrica, encontra-

se uma nova demanda, da seguinte forma:

FC =⇒= . (4.27)

assim, para obter a nova demanda, considera-se o maior fator de carga de ponta no período

de 05 a 09 de dezembro de 2005 e mantén-se a demanda média, pois a intenção é reduzir a

demanda, mantendo o consumo.

FCMáximo

D =

(4.28)

sendo D

Mp1

a nova demanda máxima de ponta e Máximo FC

o máximo fator de carga de

ponta. Portanto, utilizando a equação (4.28), a nova demanda será:

356

895522,0

5167,319

≅=

D (4.29)

logo o novo faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica será:

41,261.15$4,2935622738,01,088.21 RF

= (4.30)

Outra fórmula para calcular este faturamento é:

41,261.15$1,088.21

356

5167,319

4,29

22738,0

=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.31)

A redução no faturamento de R$ 21.141,41 (da equação (4.24)) para R$

15.261,41 (da equação (4.30)) é dada pelo fato de se ter mantido o consumo da empresa no

horário de ponta, e ter reduzido a demanda máxima de 556

KW para 356 KW.

4.1.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE

GABRIEL

Tem-se que a tarifa de consumo no horário fora de ponta é TC

= 0,12358

R$/

KWh, a tarifa de demanda no horário de ponta é TD

= 8,70 R$/KW, as tarifas citadas

acima são da CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz), Resolução Nº 81/ANEEL/2005

DOU de 08/04/2005.

São considerados os seguintes dados relacionados ao cálculo dos volumes; e ao

faturamento da conta de energia elétrica, que deve ser pago a concessionária:

mfp

= Consumo mensal fora de ponta;

= Tarifa de consumo no horário fora de ponta;

Mfp

= Demanda máxima medida no horário fora de ponta;

= Demanda média fora de ponta;

= Tarifa de demanda no horário fora de ponta;

= Menor fator de carga;

= Maior fator de carga;

= Menor fator de potência;

= Maior fator de potência;

= Faturamento que a empresa deve pagar a concessionária de energia elétrica no horário

fora de ponta;

664 ou

= número de horas mensal do horário de ponta;

y ou FC = fator de carga;

x ou FP = fator de potência.

Como o consumo de energia tem o mesmo comportamento para todas as

semanas, foi considerado somente uma, e o consumo da referida semana está representado

pela Tabela 4.3, no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, com seus respectivos valores

de medição, integralizados de 15 em 15 minutos.

Tabela 4.3 – Valores do consumo de energia no horário fora de ponta no período de 05 a 09

de dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante.

Data Hora

05/12 00:00 40

05/12 00:15 38

05/12 00:30 40

05/12 00:45 40

05/12 01:00 40

05/12 01:15 47

05/12 01:30 50

05/12 01:45 49

05/12 02:00 52

05/12 02:15 50

05/12 02:30 54

05/12 02:45 56

05/12 03:00 74

05/12 03:15 72

05/12 03:30 67

05/12 03:45 80

05/12 04:00 90

05/12 04:15 113

05/12 04:30 107

05/12 04:45 80

05/12 05:00 79

05/12 05:15 112

05/12 05:30 114

05/12 05:45 127

05/12 06:00 187

05/12 06:15 365

05/12 06:30 414

05/12 06:45 431

05/12 07:00 575

05/12 07:15 587

05/12 07:30 456

05/12 07:45 440

05/12 08:00 532

05/12 08:15 672

05/12 08:30 690

05/12 08:45 703

05/12 09:00 743

05/12 09:15 714

05/12 09:30 728

05/12 09:45 701

05/12 10:00 742

05/12 10:15 725

05/12 10:30 686

05/12 10:45 656

05/12 11:00 574

05/12 11:15 452

05/12 11:30 396

05/12 11:45 316

05/12 12:00 439

05/12 12:15 607

05/12 12:30 682

05/12 12:45 721

05/12 13:00 730

05/12 13:15 692

05/12 13:30 724

05/12 13:45 730

05/12 14:00 719

05/12 14:15 737

05/12 14:30 668

05/12 14:45 710

05/12 15:00 724

05/12 15:15 709

05/12 15:30 727

05/12 15:45 733

05/12 16:00 740

05/12 16:15 730

05/12 16:30 704

05/12 16:45 659

05/12 17:00 646

05/12 17:15 593

05/12 17:30 556

05/12 17:45 556

05/12 18:00 574

05/12 21:15 528

05/12 21:30 538

05/12 21:45 528

05/12 22:00 521

05/12 22:15 524

05/12 22:30 510

05/12 22:45 510

05/12 23:00 522

05/12 23:15 509

05/12 23:30 517

05/12 23:45 487

06/12 00:00 460

06/12 00:15 430

06/12 00:30 454

06/12 00:45 500

06/12 01:00 538

06/12 01:15 534

06/12 01:30 526

06/12 01:45 506

06/12 02:00 414

06/12 02:15 248

06/12 02:30 217

06/12 02:45 220

06/12 03:00 156

06/12 03:15 301

06/12 03:30 308

06/12 03:45 314

06/12 04:00 328

06/12 04:15 299

06/12 04:30 298

06/12 04:45 295

06/12 05:00 293

06/12 05:15 293

06/12 05:30 286

06/12 05:45 193

06/12 06:00 301

06/12 06:15 487

06/12 06:30 536

06/12 06:45 547

06/12 07:00 559

06/12 07:15 677

06/12 07:30 647

06/12 07:45 632

06/12 08:00 634

06/12 08:15 624

06/12 08:30 628

06/12 08:45 635

06/12 09:00 679

06/12 09:15 683

06/12 09:30 709

06/12 09:45 727

06/12 10:00 743

06/12 10:15 725

06/12 10:30 727

06/12 10:45 730

06/12 11:00 475

06/12 11:15 346

06/12 11:30 313

06/12 11:45 296

06/12 12:00 541

06/12 12:15 712

06/12 12:30 696

06/12 12:45 676

06/12 13:00 682

06/12 13:15 706

06/12 13:30 707

06/12 13:45 728

06/12 14:00 685

06/12 14:15 733

06/12 14:30 700

06/12 14:45 644

06/12 15:00 679

06/12 15:15 660

06/12 15:30 631

06/12 15:45 634

06/12 16:00 608

06/12 16:15 607

06/12 16:30 592

06/12 16:45 590

06/12 17:00 578

06/12 17:15 582

06/12 17:30 558

06/12 17:45 584

06/12 18:00 564

06/12 21:15 535

06/12 21:30 522

06/12 21:45 524

06/12 22:00 524

06/12 22:15 524

06/12 22:30 524

06/12 22:45 528

06/12 23:00 527

06/12 23:15 528

06/12 23:30 510

06/12 23:45 517

07/12 00:00 539

07/12 00:15 523

07/12 00:30 511

07/12 00:45 522

07/12 01:00 515

07/12 01:15 523

07/12 01:30 517

07/12 01:45 497

07/12 02:00 440

07/12 02:15 364

07/12 02:30 204

07/12 02:45 226

07/12 03:00 157

07/12 03:15 149

07/12 03:30 208

07/12 03:45 300

07/12 04:00 318

07/12 04:15 323

07/12 04:30 314

07/12 04:45 294

07/12 05:00 293

07/12 05:15 288

07/12 05:30 295

07/12 05:45 307

07/12 06:00 418

07/12 06:15 442

07/12 06:30 486

07/12 06:45 511

07/12 07:00 570

07/12 07:15 691

07/12 07:30 676

07/12 07:45 696

07/12 08:00 702

07/12 08:15 689

07/12 08:30 695

07/12 08:45 684

07/12 09:00 660

07/12 09:15 662

07/12 09:30 710

07/12 09:45 707

07/12 10:00 703

07/12 10:15 700

07/12 10:30 725

07/12 10:45 704

07/12 11:00 448

07/12 11:15 318

07/12 11:30 308

07/12 11:45 340

07/12 12:00 583

07/12 12:15 733

07/12 12:30 726

07/12 12:45 712

07/12 13:00 713

07/12 13:15 691

07/12 13:30 613

07/12 13:45 719

07/12 14:00 715

07/12 14:15 701

07/12 14:30 638

07/12 14:45 698

07/12 15:00 634

07/12 15:15 608

07/12 15:30 598

07/12 15:45 614

07/12 16:00 608

07/12 16:15 522

07/12 16:30 358

07/12 16:45 324

07/12 17:00 306

07/12 17:15 292

07/12 17:30 272

07/12 17:45 239

07/12 18:00 264

07/12 21:15 265

07/12 21:30 242

07/12 21:45 250

07/12 22:00 259

07/12 22:15 250

07/12 22:30 233

07/12 22:45 263

07/12 23:00 228

07/12 23:15 233

07/12 23:30 239

07/12 23:45 209

08/12 00:00 272

08/12 00:15 460

08/12 00:30 518

08/12 00:45 523

08/12 01:00 536

08/12 01:15 526

08/12 01:30 541

08/12 01:45 532

08/12 02:00 518

08/12 02:15 269

08/12 02:30 149

08/12 02:45 158

08/12 03:00 152

08/12 03:15 115

08/12 03:30 84

08/12 03:45 62

08/12 04:00 62

08/12 04:15 61

08/12 04:30 62

08/12 04:45 36

08/12 05:00 32

08/12 05:15 31

08/12 05:30 31

08/12 05:45 31

08/12 06:00 31

08/12 06:15 31

08/12 06:30 32

08/12 06:45 34

08/12 07:00 26

08/12 07:15 24

08/12 07:30 24

08/12 07:45 24

08/12 08:00 23

08/12 08:15 23

08/12 08:30 24

08/12 08:45 23

08/12 09:00 24

08/12 09:15 25

08/12 09:30 28

08/12 09:45 43

08/12 10:00 60

08/12 10:15 55

08/12 10:30 41

08/12 10:45 28

08/12 11:00 25

08/12 11:15 24

08/12 11:30 24

08/12 11:45 24

08/12 12:00 24

08/12 12:15 23

08/12 12:30 24

08/12 12:45 24

08/12 13:00 24

08/12 13:15 22

08/12 13:30 24

08/12 13:45 23

08/12 14:00 23

08/12 14:15 24

08/12 14:30 23

08/12 14:45 24

08/12 15:00 23

08/12 15:15 23

08/12 15:30 30

08/12 15:45 30

08/12 16:00 30

08/12 16:15 28

08/12 16:30 28

08/12 16:45 26

08/12 17:00 25

08/12 17:15 25

08/12 17:30 25

08/12 17:45 26

08/12 18:00 25

08/12 21:15 37

08/12 21:30 35

08/12 21:45 31

08/12 22:00 32

08/12 22:15 32

08/12 22:30 31

08/12 22:45 29

08/12 23:00 31

08/12 23:15 32

08/12 23:30 31

08/12 23:45 31

09/12 00:00 32

09/12 00:15 41

09/12 00:30 46

09/12 00:45 42

09/12 01:00 48

09/12 01:15 48

09/12 01:30 47

09/12 01:45 47

09/12 02:00 48

09/12 02:15 50

09/12 02:30 50

09/12 02:45 50

09/12 03:00 49

09/12 03:15 41

09/12 03:30 46

09/12 03:45 47

09/12 04:00 47

09/12 04:15 46

09/12 04:30 46

09/12 04:45 46

09/12 05:00 44

09/12 05:15 47

09/12 05:30 49

09/12 05:45 76

09/12 06:00 136

09/12 06:15 278

09/12 06:30 434

09/12 06:45 497

09/12 07:00 588

09/12 07:15 498

09/12 07:30 640

09/12 07:45 662

09/12 08:00 690

09/12 08:15 595

09/12 08:30 685

09/12 08:45 703

09/12 09:00 714

09/12 09:15 703

09/12 09:30 701

09/12 09:45 686

09/12 10:00 582

09/12 10:15 714

09/12 10:30 716

09/12 10:45 716

09/12 11:00 458

09/12 11:15 302

09/12 11:30 293

09/12 11:45 329

09/12 12:00 575

09/12 12:15 706

09/12 12:30 659

09/12 12:45 696

09/12 13:00 677

09/12 13:15 707

09/12 13:30 697

09/12 13:45 658

09/12 14:00 697

09/12 14:15 700

09/12 14:30 690

09/12 14:45 696

09/12 15:00 703

09/12 15:15 718

09/12 15:30 727

09/12 15:45 725

09/12 16:00 698

09/12 16:15 696

09/12 16:30 704

09/12 16:45 702

09/12 17:00 671

09/12 17:15 646

09/12 17:30 605

09/12 17:45 606

09/12 18:00 480

09/12 21:15 551

09/12 21:30 551

09/12 21:45 553

09/12 22:00 557

09/12 22:15 556

09/12 22:30 540

09/12 22:45 545

09/12 23:00 480

09/12 23:15 544

09/12 23:30 539

09/12 23:45 542

A demanda média, a demanda máxima e o fator de carga estão representados na

Tabela 4.4.

Tabela 4.4 – Valores da demanda média, demanda máxima e fator de carga no horário fora

de ponta no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante.

Dia 5 Dia 6 Dia 7 Dia 8 Dia 9

demanda média 448,3333 527,5119 469,3333 88,79762 443,4524

demanda máxima 743 743 733 541 727

fator de carga 0,60341 0,709976 0,640291 0,164136 0,609976

Devido o fato de se estar considerando somente uma semana, tem-se que a

demanda média no horário fora de ponta, para o mês de dezembro de 2005, é dada através

da soma de todas as demandas médias de ponta registradas, no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, divididas pelo número de dias do respectivo período, pois se todas as

semanas têm o mesmo comportamento. Logo, a demanda média semanal ou mensal será a

mesma, assim:

KWD

4857,395

(4.32)

O consumo mensal na tarifa azul no horário de ponta é dado pela demanda

média neste horário, multiplicado pelo número de horas mensal do horário fora de ponta.

KWhC

mfp

603.2626644857,395

(4.33)

Na Tabela 4.5 apresentada abaixo, são mostrados os valores do fator de

potência, obtidos entre os dias 05 a 09 de dezembro de 2005, no horário fora de ponta, o

valor do menor fator de potência (Menor

FP) e o maior fator de potência (Maior FP), para

cada dia.

Tabela 4.5 – Valores do fator de potência no horário fora de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa de refrigerante.

Data Hora FP

05/12 00:00 0,97

05/12 00:15 0,97

05/12 00:30 0,97

05/12 00:45 0,97

05/12 01:00 0,97

05/12 01:15 0,97

05/12 01:30 0,97

05/12 01:45 0,97

05/12 02:00 0,97

05/12 02:15 0,97

05/12 02:30 0,97

05/12 02:45 0,97

05/12 03:00 0,97

05/12 03:15 0,97

05/12 03:30 0,97

05/12 03:45 0,97

05/12 04:00 0,97

05/12 04:15 0,97

05/12 04:30 0,97

05/12 04:45 0,97

05/12 05:00 0,97

05/12 05:15 0,97

05/12 05:30 0,85

05/12 05:45 0,87

05/12 06:00 0,97

05/12 06:15 0,97

05/12 06:30 0,97

05/12 06:45 0,94

05/12 07:00 0,92

05/12 07:15 0,91

05/12 07:30 0,9

05/12 07:45 0,93

05/12 08:00 0,94

05/12 08:15 0,93

05/12 08:30 0,93

05/12 08:45 0,92

05/12 09:00 0,92

05/12 09:15 0,93

05/12 09:30 0,93

05/12 09:45 0,92

05/12 10:00 0,93

05/12 10:15 0,92

05/12 10:30 0,92

05/12 10:45 0,92

05/12 11:00 0,92

05/12 11:15 0,93

05/12 11:30 0,96

05/12 11:45 0,97

05/12 12:00 0,97

05/12 12:15 0,96

05/12 12:30 0,93

05/12 12:45 0,92

05/12 13:00 0,92

05/12 13:15 0,92

05/12 13:30 0,92

05/12 13:45 0,92

05/12 14:00 0,92

05/12 14:15 0,92

05/12 14:30 0,92

05/12 14:45 0,92

05/12 15:00 0,92

05/12 15:15 0,92

05/12 15:30 0,92

05/12 15:45 0,92

05/12 16:00 0,92

05/12 16:15 0,92

05/12 16:30 0,91

05/12 16:45 0,92

05/12 17:00 0,94

05/12 17:15 0,95

05/12 17:30 0,95

05/12 17:45 0,95

05/12 18:00 0,95

05/12 21:15 0,95

05/12 21:30 0,95

05/12 21:45 0,95

05/12 22:00 0,95

05/12 22:15 0,95

05/12 22:30 0,95

05/12 22:45 0,95

05/12 23:00 0,95

05/12 23:15 0,95

05/12 23:30 0,95

05/12 23:45 0,95

06/12 00:00 0,95

06/12 00:15 0,97

06/12 00:30 0,97

06/12 00:45 0,97

06/12 01:00 0,97

06/12 01:15 0,97

06/12 01:30 0,97

06/12 01:45 0,97

06/12 02:00 0,97

06/12 02:15 0,97

06/12 02:30 0,97

06/12 02:45 0,97

06/12 03:00 0,97

06/12 03:15 0,97

06/12 03:30 0,97

06/12 03:45 0,97

06/12 04:00 0,97

06/12 04:15 0,97

06/12 04:30 0,97

06/12 04:45 0,97

06/12 05:00 0,97

06/12 05:15 0,97

06/12 05:30 0,97

06/12 05:45 0,97

06/12 06:00 0,97

06/12 06:15 0,97

06/12 06:30 0,95

06/12 06:45 0,93

06/12 07:00 0,93

06/12 07:15 0,93

06/12 07:30 0,93

06/12 07:45 0,93

06/12 08:00 0,94

06/12 08:15 0,94

06/12 08:30 0,94

06/12 08:45 0,93

06/12 09:00 0,92

06/12 09:15 0,93

06/12 09:30 0,92

06/12 09:45 0,92

06/12 10:00 0,92

06/12 10:15 0,92

06/12 10:30 0,92

06/12 10:45 0,92

06/12 11:00 0,95

06/12 11:15 0,97

06/12 11:30 0,97

06/12 11:45 0,97

06/12 12:00 0,94

06/12 12:15 0,92

06/12 12:30 0,91

06/12 12:45 0,93

06/12 13:00 0,93

06/12 13:15 0,92

06/12 13:30 0,92

06/12 13:45 0,92

06/12 14:00 0,92

06/12 14:15 0,91

06/12 14:30 0,92

06/12 14:45 0,92

06/12 15:00 0,92

06/12 15:15 0,93

06/12 15:30 0,93

06/12 15:45 0,94

06/12 16:00 0,94

06/12 16:15 0,94

06/12 16:30 0,95

06/12 16:45 0,95

06/12 17:00 0,95

06/12 17:15 0,95

06/12 17:30 0,94

06/12 17:45 0,94

06/12 18:00 0,95

06/12 21:15 0,95

06/12 21:30 0,95

06/12 21:45 0,95

06/12 22:00 0,95

06/12 22:15 0,95

06/12 22:30 0,95

06/12 22:45 0,95

06/12 23:00 0,95

06/12 23:15 0,95

06/12 23:30 0,95

06/12 23:45 0,95

07/12 00:00 0,95

07/12 00:15 0,97

07/12 00:30 0,97

07/12 00:45 0,97

07/12 01:00 0,97

07/12 01:15 0,97

07/12 01:30 0,97

07/12 01:45 0,97

07/12 02:00 0,97

07/12 02:15 0,97

07/12 02:30 0,97

07/12 02:45 0,97

07/12 03:00 0,97

07/12 03:15 0,97

07/12 03:30 0,97

07/12 03:45 0,97

07/12 04:00 0,97

07/12 04:15 0,97

07/12 04:30 0,97

07/12 04:45 0,97

07/12 05:00 0,97

07/12 05:15 0,97

07/12 05:30 0,97

07/12 05:45 0,97

07/12 06:00 0,97

07/12 06:15 0,97

07/12 06:30 0,94

07/12 06:45 0,93

07/12 07:00 0,93

07/12 07:15 0,92

07/12 07:30 0,92

07/12 07:45 0,92

07/12 08:00 0,92

07/12 08:15 0,92

07/12 08:30 0,92

07/12 08:45 0,92

07/12 09:00 0,92

07/12 09:15 0,92

07/12 09:30 0,92

07/12 09:45 0,92

07/12 10:00 0,92

07/12 10:15 0,92

07/12 10:30 0,92

07/12 10:45 0,91

07/12 11:00 0,95

07/12 11:15 0,97

07/12 11:30 0,97

07/12 11:45 0,97

07/12 12:00 0,92

07/12 12:15 0,91

07/12 12:30 0,91

07/12 12:45 0,91

07/12 13:00 0,92

07/12 13:15 0,92

07/12 13:30 0,91

07/12 13:45 0,91

07/12 14:00 0,91

07/12 14:15 0,92

07/12 14:30 0,92

07/12 14:45 0,92

07/12 15:00 0,92

07/12 15:15 0,93

07/12 15:30 0,93

07/12 15:45 0,93

07/12 16:00 0,93

07/12 16:15 0,95

07/12 16:30 0,97

07/12 16:45 0,97

07/12 17:00 0,97

07/12 17:15 0,97

07/12 17:30 0,97

07/12 17:45 0,97

07/12 18:00 0,97

07/12 21:15 0,97

07/12 21:30 0,97

07/12 21:45 0,97

07/12 22:00 0,97

07/12 22:15 0,97

07/12 22:30 0,97

07/12 22:45 0,97

07/12 23:00 0,97

07/12 23:15 0,97

07/12 23:30 0,97

07/12 23:45 0,97

08/12 00:00 0,97

08/12 00:15 0,97

08/12 00:30 0,97

08/12 00:45 0,97

08/12 01:00 0,97

08/12 01:15 0,97

08/12 01:30 0,97

08/12 01:45 0,97

08/12 02:00 0,97

08/12 02:15 0,97

08/12 02:30 0,94

08/12 02:45 0,97

08/12 03:00 0,97

08/12 03:15 0,97

08/12 03:30 0,97

08/12 03:45 0,97

08/12 04:00 0,97

08/12 04:15 0,97

08/12 04:30 0,97

08/12 04:45 0,95

08/12 05:00 0,89

08/12 05:15 0,89

08/12 05:30 0,89

08/12 05:45 0,91

08/12 06:00 0,88

08/12 06:15 0,97

08/12 06:30 0,97

08/12 06:45 0,97

08/12 07:00 0,97

08/12 07:15 0,97

08/12 07:30 0,97

08/12 07:45 0,97

08/12 08:00 0,97

08/12 08:15 0,97

08/12 08:30 0,97

08/12 08:45 0,97

08/12 09:00 0,97

08/12 09:15 0,97

08/12 09:30 0,97

08/12 09:45 0,97

08/12 10:00 0,97

08/12 10:15 0,97

08/12 10:30 0,97

08/12 10:45 0,97

08/12 11:00 0,97

08/12 11:15 0,97

08/12 11:30 0,97

08/12 11:45 0,97

08/12 12:00 0,97

08/12 12:15 0,97

08/12 12:30 0,97

08/12 12:45 0,97

08/12 13:00 0,97

08/12 13:15 0,97

08/12 13:30 0,97

08/12 13:45 0,97

08/12 14:00 0,97

08/12 14:15 0,97

08/12 14:30 0,97

08/12 14:45 0,97

08/12 15:00 0,97

08/12 15:15 0,97

08/12 15:30 0,97

08/12 15:45 0,97

08/12 16:00 0,97

08/12 16:15 0,97

08/12 16:30 0,97

08/12 16:45 0,97

08/12 17:00 0,97

08/12 17:15 0,97

08/12 17:30 0,97

08/12 17:45 0,97

08/12 18:00 0,97

08/12 21:15 0,97

08/12 21:30 0,97

08/12 21:45 0,97

08/12 22:00 0,97

08/12 22:15 0,97

08/12 22:30 0,97

08/12 22:45 0,97

08/12 23:00 0,97

08/12 23:15 0,97

08/12 23:30 0,97

08/12 23:45 0,97

09/12 00:00 0,97

09/12 00:15 0,92

09/12 00:30 0,89

09/12 00:45 0,89

09/12 01:00 0,97

09/12 01:15 0,96

09/12 01:30 0,96

09/12 01:45 0,96

09/12 02:00 0,96

09/12 02:15 0,97

09/12 02:30 0,97

09/12 02:45 0,97

09/12 03:00 0,97

09/12 03:15 0,97

09/12 03:30 0,97

09/12 03:45 0,97

09/12 04:00 0,97

09/12 04:15 0,97

09/12 04:30 0,97

09/12 04:45 0,97

09/12 05:00 0,96

09/12 05:15 0,97

09/12 05:30 0,72

09/12 05:45 0,56

09/12 06:00 0,9

09/12 06:15 0,97

09/12 06:30 0,95

09/12 06:45 0,93

09/12 07:00 0,92

09/12 07:15 0,91

09/12 07:30 0,92

09/12 07:45 0,92

09/12 08:00 0,92

09/12 08:15 0,93

09/12 08:30 0,92

09/12 08:45 0,92

09/12 09:00 0,92

09/12 09:15 0,92

09/12 09:30 0,92

09/12 09:45 0,92

09/12 10:00 0,91

09/12 10:15 0,92

09/12 10:30 0,92

09/12 10:45 0,92

09/12 11:00 0,95

09/12 11:15 0,97

09/12 11:30 0,97

09/12 11:45 0,97

09/12 12:00 0,94

09/12 12:15 0,92

09/12 12:30 0,92

09/12 12:45 0,92

09/12 13:00 0,93

09/12 13:15 0,92

09/12 13:30 0,92

09/12 13:45 0,92

09/12 14:00 0,91

09/12 14:15 0,91

09/12 14:30 0,92

09/12 14:45 0,92

09/12 15:00 0,92

09/12 15:15 0,92

09/12 15:30 0,92

09/12 15:45 0,92

09/12 16:00 0,92

09/12 16:15 0,91

09/12 16:30 0,91

09/12 16:45 0,92

09/12 17:00 0,93

09/12 17:15 0,93

09/12 17:30 0,94

09/12 17:45 0,94

09/12 18:00 0,96

09/12 21:15 0,95

09/12 21:30 0,95

09/12 21:45 0,95

09/12 22:00 0,95

09/12 22:15 0,95

09/12 22:30 0,95

09/12 22:45 0,95

09/12 23:00 0,95

09/12 23:15 0,95

09/12 23:30 0,95

09/12 23:45 0,95

Aqui são apresentados os dados para o cálculo dos volumes e do faturamento da

empresa de refrigerante no horário fora de ponta.

mfp

= 262.603 KW;

= 0,12358 R$/KWh;

Mfp

= 743 KW;

=8,70 R$/KW;

=0,164136;

=0,709976;

=0,56;

=0,97.

Os volumes são obtidos utilizando: fator de carga, fator de potência e

faturamento.

O Volume Atual (

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa o volume

ocupado pela empresa atualmente. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.29), tem-se:

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

fpmfp

fpA

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

664664

92,0

, (4.34)

dydx

603.262

664

7,8

12358,0603.262

664

7,8

12358,0

92,0

97,0

92,0

709976,0

164136,0

92,0

56,0

709976,0

164136,0

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 11.529,4

u.c. (4.35)

O Volume Atual Eficiente (

AEf

), determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. Como

92,0 fpfp <<

, pela

fórmula (3.32), tem-se:

dydxC

TCdydxC

mfp

fpmfp

fpAEf

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

664664

92,0

, (4.36)

dydx

AEf

603.262

664

7,8

12358,0603.262

664

7,8

12358,0

92,0

709976,0

164136,0

92,0

56,0

709976,0

164136,0

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 12.212

u.c. (4.37)

O Volume Atual Racional (

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga

e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver em relação ao fator de carga; ou seja, procura-se

chegar ao maior fator de carga possível. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.35), tem-

se:

dydxC

TCdydxC

mfp

fpmfp

fp fc

fpARac

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

111

92,0

664664

92,0

, (4.38)

dydx

ARac

603.262

664

7,8

12358,0603.262

664

7,8

12358,0

92,0

97,0

92,0

164136,0

92,0

56,0

164136,0

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 16.895,9

u.c. (4.39)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.38),

tem-se:

dydxC

TCV

mfp

fp fc

fpRacEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

664

, (4.40)

..716,317603.262

664

7,8

12358,0

97,0

709976,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.41)

O Volume Total Útil (

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.42)

= 12.212 u.c.+16.895,9 u.c.+317,716 u.c.-11.529,4 u.c. = 17.896,2 u.c. (4.43)

A razão

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual, assim,

644237,0

..2,896.17

..4,529.11

(4.44)

Tem-se,

= 64,4237% V

O complementar dos 64,4237% do

, utilizado pelo Volume Atual, é

35,5763% do

, e a empresa ao alcançar este aumento de 35,5763% no V

estará

obtendo maiores índices de fator de carga e fator de potência, o que significa que haverá

uma considerável redução na demanda. Como o fator de carga é a relação entre demanda

média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e o consumo é mantido,

então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável redução na conta a ser paga

para a concessionária de energia elétrica.

4.1.5. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO

PROPOSTO

Nos cálculos aqui apresentados, procura-se reduzir os gastos da empresa

considerada em relação ao fator de potência, pois se este já estiver acima de 0,92, não

precisa ser melhorado, pois não há multa.

Para os cálculos serão utilizados os mesmos dados apresentados na seção 4.1.4.

Como foi observado em 4.1.2, para o cálculo dos volumes atual eficiente e eficiente

racional, que estão apresentados na seção 3.6.2, à diferença está no limite de variação das

integrais.

O Volume Atual (

) é determinado da mesma maneira que na seção 4.1.4 (ver

equação (4.35)) .

dydx

603.262

664

7,8

12358,0603.262

664

7,8

12358,0

92,0

97,0

92,0

709976,0

164136,0

92,0

56,0

709976,0

164136,0

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 11.529,4

u.c. (4.45)

O Volume Atual Eficiente (

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. De acordo com a proposta feita

em 3.6.2, como o fator de potência está no intervalo de 0,56 a 0,97, o objetivo é melhorar

somente os fatores de potência que estiverem abaixo de 0,92, pois a partir de 0,92 o fator de

potência já está eficiente e não se paga multa. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.58),

tem-se:

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

fpmfp

fpAEf

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

664664

92,0

, (4.46)

dydx

AEf

603.262

664

7,8

12358,0603.262

664

7,8

12358,0

92,0

97,0

92,0

709976,0

164136,0

92,0

56,0

709976,0

164136,0

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 11.529,4

u.c. (4.47)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) é determinado da mesma maneira que na

seção 4.1.4 (ver equação (4.39)).

dydx

ARac

603.262

664

7,8

12358,0603.262

664

7,8

12358,0

92,0

164136,0

92,0

56,0

164136,0

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 16.895,9

u.c. (4.48)

O Volume Eficiente Racional (

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, neste caso será considerado apenas os fatores de potência acima de 0,92. Como

92,0 fpfp << , pela fórmula (3.64), tem-se:

dydxC

TCV

mfp

fpRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

, (4.49)

..527,529603.262

664

7,8

12358,0

97,0

92,0

709976,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.50)

O Volume Total Útil (

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.51)

= 11.529,4 u.c.+16.895,9 u.c.+529,527 u.c.-11.529,4 u.c. = 17.425,4 u.c. (4.52)

A razão

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

661643,0

..4,529.17

..4,529.11

(4.53)

Tem-se,

= 66,1643% V

O complementar dos 66,1643% do

, utilizado pelo Volume Atual, é

33,8357% do

. A empresa ao alcançar este aumento de 33,8357% no V

estará obtendo

maiores índices de fator de carga, o que significa que haverá uma considerável redução na

demanda, pois um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga

é a relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e

o consumo é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável

redução no faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica.

4.1.6. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA

Nesta seção, serão calculados os valores do faturamento que devem ser pagos à

concessionária de energia elétrica. Em um dos cálculos será utilizada a demanda fornecida

pela empresa, e no outro será utilizada a nova demanda, sendo esta, menor que a demanda

fornecida.

Para o cálculo do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia

elétrica, na tarifa azul no horário fora de ponta é utilizada a seguinte fórmula:

fpfatfp

Mfpfpmfp

fpmfpfpfatfpfp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(4.54)

assim, para a empresa de refrigerante no horário fora de ponta, de acordo com os dados

fornecidos pela CPFL, com os dados apresentados na Tabela 4.5 e usando a equação (4.33),

na seção 4.1.4, tem-se:

+×××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×= 12358,012358,0603.2621

56,0

92,0

12358,0603.2627,8743

38,934.63$7,8743

56,0

92,0

743

R=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+

(4.55)

Outra forma para calcular este faturamento é através da fórmula:

fpfp

FCh

F ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

. (4.56)

sendo

o número de horas mensal do horário fora de ponta e FC

é o fator de carga

mensal fora de ponta, que é a razão entre a demanda média mensal do horário fora de ponta

e a demanda máxima registrada no mesmo horário. Assim,

38,934.63$262603

743

4857,395

664

7,8

12358,0

56,0

92,0

=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= . (4.57)

Para obtenção de redução no faturamento da conta de energia elétrica, é

determinada uma nova demanda:

Mfp

FC =⇒= (4.58)

assim, para obter a nova demanda é considerado o maior fator de carga de ponta no período

de 05 a 09 de dezembro de 2005 e mantén-se a demanda média, pois a intenção é reduzir a

demanda, mantendo o consumo.

Mfp

FCMáximo

D =

(4.59)

em que D

Mfp1

é a nova demanda máxima fora de ponta a ser contratada, e Máximo FC

maior fator de carga registrado no horário fora de ponta.

Portanto, utilizando a equação (4.59), a nova demanda será:

556

709976,0

4857,395

≅=

Mfp

D (4.60)

logo, o novo faturamento que deve ser pago a concessionária será:

62,289.37$7,855612358,05,602.262 RF

(4.61)

Outro método para se calcular o faturamento que deve ser pago a

concessionária é realizado utilizando a fórmula:

62,289.37$262603

556

4857,395

664

7,8

012358,0 RF

=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+= . (4.62)

Este fator de carga mensal é aproximadamente 0,7113, e como afirmado na

seção 3.8, quando o fator de potência é menor que 0,92 e calcula-se o novo faturamento, é

considerado o maior fator de potência do período. Pois, se este já foi obtido uma vez pode

ser obtido mais de uma vez, assim, em vez de considerar o fator de potência 0,56

consideramos o fator de potência 0,97, que não ocasiona multa para a empresa.

A redução no faturamento de R$ 63.934,38 (da equação (4.55)) para R$

37.289,62 (da equação (4.61)) é dada pelo fato de se ter mantido o consumo da empresa no

horário fora de ponta, e ter reduzido a demanda máxima de 743 KW para 556 KW.

4.2. EMPRESA FRIGORÍFICA

Nas seções que se seguem, desta seção, serão apresentados os cálculos

concernentes aos volumes obtidos com o método de Gabriel e o método proposto para a

empresa frigorífica. Apresenta-se também o cálculo do faturamento que deve ser pago por

esta empresa a concessionária de energia elétrica.

4.2.1. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE

DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL

A tarifa de consumo no horário de ponta é TC

= 0,22738 R$/KWh, a tarifa de

demanda no horário de ponta é TD

= 29,40 R$/KW, as tarifas citadas acima são da CPFL

(Companhia Paulista de Força e Luz), Resolução Nº. 81/ANEEL/2005 DOU de

08/04/2005.

Os dados relacionados ao cálculo dos volumes; e ao faturamento da conta de

energia elétrica, que deve ser pago a concessionária, estão na subseção 4.1.1.

Como o consumo de energia tem o mesmo comportamento para todas as

semanas, foi considerado somente uma, e apenas os dias úteis (segunda-feira a sexta-feira).

O consumo da referida semana está representado pela Tabela 4.6, no período

de 05 a 09 de dezembro de 2005, com seus respectivos valores de medição, integralizados

de 15 em 15 minutos; de demanda média; demanda máxima; e fator de carga.

Tabela 4.6 – Valores do consumo de energia no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa frigorífica

VALOR KW NO HORÁRIO DE PONTA

Horário Dia 05 Dia 06 Dia 07 Dia 08 Dia 09

18:15 2707 2657 2600 2454 2461

18:30 2630 2527 2577 2481 2469

18:45 2600 2531 2569 2481 2454

19:00 2573 2561 2623 2519 2446

19:15 2588 2604 2569 2519 2385

19:30 2642 2596 2596 2561 2385

19:45 2554 2630 2584 2588 2316

20:00 2600 2592 2634 2577 2262

20:15 2484 2550 2515 2504 2231

20:30 2408 2454 2450 2442 2250

20:45 2300 2454 2415 2412 2289

21:00 2511 2911 2557 2557 2534

2549,75 2588,917 2557,417 2507,917 2373,5

2707 2911 2634 2588 2534

0,94191 0,889356 0,970925 0,969056 0,936661

Devido o fato de se estar considerando somente uma semana, temos que a

demanda média no horário de ponta, para o mês de dezembro de 2005, é dada através da

soma de todas as demandas médias de ponta registradas, no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, divididas pelo número de dias do respectivo período. Pois, se todas as

semanas têm o mesmo comportamento, logo, a demanda média semanal ou mensal será a

mesma, assim:

KWD

5,515.2

(4.63)

O consumo mensal na tarifa azul no horário de ponta é dado pela demanda

média neste horário, vezes o número de horas mensal do horário de ponta.

KWhC

023.166665,515.2

(4.64)

Na Tabela 4.7 tem-se os valores do fator de potência, obtidos entre os dias 05 a

09 de dezembro de 2005, no horário de ponta, e o valor do menor fator de potência (Menor

FP) e o maior fator de potência (Maior FP), para cada dia.

Tabela 4.7 – Valores do fator de potência no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa frigorífica.

VALOR DO FATOR DE POTÊNCIA NO HORÁRIO DE PONTA

Horário Dia 05 Dia 06 Dia 07 Dia 08 Dia 09

18:15 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99

18:30 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99

18:45 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99

19:00 0,98 0,99 0,98 0,99 0,99

19:15 0,98 0,98 0,98 0,99 0,99

19:30 0,98 0,98 0,98 0,99 0,99

19:45 0,98 0,98 0,98 0,99 0,99

20:00 0,98 0,98 0,98 0,99 0,99

20:15 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99

20:30 0,99 0,99 0,99 0,99 0,98

20:45 0,96 0,99 0,99 0,99 0,98

21:00 0,94 0,97 0,98 0,98 0,96

Menor FP

0,94 0,97 0,98 0,98 0,96

Maior FP

0,99 0,99 0,99 0,99 0,99

Aqui são apresentados os dados para o cálculo dos volumes e do faturamento da

empresa frigorífica no horário de ponta.

= 166.023 KW;

= 0,22738 R$/KWh;

= 2.911 KW;

=29,40 R$/KW;

=0,889356;

=0,970925;

=0,94;

=0,99.

Os volumes são obtidos utilizando: fator de carga, fator de potência e

faturamento.

O Volume Atual (V

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa o volume

ocupado pela empresa atualmente. Como

92,0

≥fp , pela fórmula (3.13), tem-se:

dydxC

TCV

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.65)

..449,478023.166

4,29

22738,0

99,0

94,0

970925,0

889356,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.66)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

), determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa, a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. Como

92,0

≥fp

pela fórmula (3.16), tem-se:

dydxC

TCV

pAEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (4.67)

..139,574023.166

4,29

22738,0

94,0

970925,0

889356,0

cudydx

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.68)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de carga; ou seja, procura-se chegar ao maior

fator de carga possível. Como

92,0

≥fp , pela fórmula (3.19), tem-se:

dydxC

TCV

fp fc

pARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.69)

..436,642023.166

4,29

22738,0

99,0

94,0

889356,0

cudydx

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.70)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0

≥fp , pela fórmula (3.22), tem-

se:

dydxC

TCV

fp fc

pRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.71)

..7973,32023.166

4,29

22738,0

99,0

970925,0

cudydxV

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.72)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao alcançar este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.73)

= 574,139 u.c.+642,436 u.c.+32,7973 u.c. - 478,449 u.c. = 770,923 u.c (4.74)

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual, assim,

626018,0

..923,770

..449,478

(4.75)

Logo, V

= 62,6018% V

O complementar dos 62,6018% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

37,3982% do V

. A empresa ao alcançar este aumento de 37,3982% no V

estará obtendo

maiores índices de fator de carga, e fator de potência, o que significa que haverá uma

considerável redução na demanda, pois um alto fator de potência indica uma eficiência alta,

e um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga é a relação

entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e o consumo

é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável redução na conta

a ser paga para a concessionária de energia elétrica.

4.2.2. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE

DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO

Na proposta aqui apresentada, procura-se reduzir os gastos da empresa em

relação ao fator de potência, pois se este já estiver acima de 0,92, não precisa ser

melhorado, pois não há multa.

Para os cálculos serão utilizados os mesmos dados apresentados na seção 4.2.1,

a diferença está no limite de variação das integrais, para o cálculo dos volumes atual

eficiente e eficiente racional, que estão apresentados na seção 3.6.1.

O Volume Atual (V

) é determinado da mesma maneira que na seção 4.2.1, (ver

fórmula (4.4)), assim,

..449,478023.166

4,29

22738,0

99,0

94,0

970925,0

889356,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.76)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência; de acordo com a proposta feita,

como o fator de potência já está acima de 0,92, ele já está eficiente, então não precisa ser

melhorado. Como

92,0

≥fp , pela fórmula (3.46), tem-se:

dydxC

TCV

pAEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.77)

..449,478023.166

4,29

22738,0

99,0

94,0

970925,0

889356,0

cudydx

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.78)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) é determinado da mesma maneira que na

seção 4.2.1, (ver fórmula (4.8)), assim,

..436,642023.166

4,29

22738,0

99,0

94,0

889356,0

cudydx

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.79)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo. Como o fator de potência já está acima de 0,92, ele já está eficiente e não é preciso

melhorá-lo, logo só teremos alteração no fator de carga, que deve variar do maior fator de

carga encontrado no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, até o fator de carga ideal que

é 1. Pois, se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo.Como

92,0

≥fp , pela fórmula (3.52), tem-

se:

dydxC

TCV

fp fc

pRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

, (4.80)

..987,163023.166

4,29

22738,0

99,0

94,0

970925,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.81)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.82)

= 478,449 u.c.+ 642,436 u.c.+ 136,987 u.c. – 478,449 = 806,423 u.c. (4.83)

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

593298,0

..423,806

..449,478

(4.84)

Tem-se, V

= 59,3298%V

O complementar dos 59,3298% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

40,6702% do V

. A empresa ao alcançar este aumento de 40,6702% no V

estará obtendo

maiores índices de fator de carga, o que significa que haverá uma considerável redução na

demanda. Pois, um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga

é a relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e

o consumo é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável

redução no faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica.

4.2.3. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA

Nesta seção, serão calculados os valores do faturamento que devem ser pagos à

concessionária de energia elétrica. Em um dos cálculos será utilizada a demanda fornecida

pela empresa, e no outro será utilizada a nova demanda, sendo esta, menor que a demanda

fornecida.

O cálculo do faturamento que deve ser pago à concessionária de energia

elétrica, na tarifa azul, no horário de ponta é realizado utilizando a seguinte fórmula:

Mppppp

DTDCTCF

(4.85)

Assim, para a empresa frigorífica no horário de ponta, de acordo com os dados

fornecidos pela CPFL, os dados apresentados na Tabela 4.8 e pela equação (4.64), na seção

4.2.1, tem-se:

70,333.123$4,29911.222738,0023.166 RF

×=

(4.86)

Para obtenção de redução no faturamento da conta de energia elétrica, encontra-

se uma nova demanda:

FC =⇒= . (4.87)

Assim, para obter a nova demanda considera-se o maior fator de carga de ponta

no período de 05 a 09 de dezembro de 2005 e mantén-se a demanda média, pois a intenção

é reduzir a demanda, mantendo o consumo.

FCMáximo

D =

(4.88)

Portanto, utilizando a equação (4.88), a nova demanda será:

590.2

970925,0

5,2515

≅=

D (4.89)

Logo, o novo faturamento que deve ser pago a concessionária será:

30,896.113$4,29590.222738,0023.166 RF

×= (4.90)

A redução no faturamento de R$ 123.333,70 (da equação (4.86)) para R$

113.896,30 (da equação (4.90)) é dada pelo fato de se ter mantido o consumo da empresa

no horário de ponta, e ter reduzido a demanda máxima de 2.911 KW para 2.590 KW.

4.2.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE

GABRIEL

A tarifa de consumo no horário fora de ponta é TC

= 0,12358 R$/KWh, a tarifa

de demanda no horário de ponta é TD

= 8,70 R$/KW, as tarifas citadas acima são da CPFL

(Companhia Paulista de Força e Luz), Resolução Nº 81/ANEEL/2005 DOU de 08/04/2005.

Os dados relacionados ao cálculo dos volumes; e ao faturamento da conta de

energia elétrica que deve ser pago a concessionária, estão na seção 4.1.4.

Como o consumo de energia tem o mesmo comportamento para todas as

semanas, foi considerado somente uma, e o consumo da referida semana está representado

na Tabela 4.8, no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, com seus respectivos valores de

medição, integralizados de 15 em 15 minutos.

Tabela 4.8 – Valores do consumo de energia no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa frigorífica

Data Hora

05/12 00:00 1478

05/12 00:15 1578

05/12 00:30 1563

05/12 00:45 1590

05/12 01:00 1567

05/12 01:15 1559

05/12 01:30 1605

05/12 01:45 1601

05/12 02:00 1617

05/12 02:15 1678

05/12 02:30 1763

05/12 02:45 1839

05/12 03:00 2008

05/12 03:15 2223

05/12 03:30 2266

05/12 03:45 2281

05/12 04:00 2292

05/12 04:15 2289

05/12 04:30 2354

05/12 04:45 2335

05/12 05:00 2523

05/12 05:15 2596

05/12 05:30 2684

05/12 05:45 2845

05/12 06:00 3080

05/12 06:15 3203

05/12 06:30 3310

05/12 06:45 3337

05/12 07:00 3510

05/12 07:15 3640

05/12 07:30 3763

05/12 07:45 3702

05/12 08:00 3736

05/12 08:15 3732

05/12 08:30 3713

05/12 08:45 3840

05/12 09:00 3756

05/12 09:15 3798

05/12 09:30 3759

05/12 09:45 3683

05/12 10:00 3636

05/12 10:15 3652

05/12 10:30 3686

05/12 10:45 3832

05/12 11:00 3898

05/12 11:15 4051

05/12 11:30 4055

05/12 11:45 3967

05/12 12:00 3924

05/12 12:15 3913

05/12 12:30 3909

05/12 12:45 3775

05/12 13:00 3997

05/12 13:15 3986

05/12 13:30 4093

05/12 13:45 4044

05/12 14:00 3994

05/12 14:15 4020

05/12 14:30 4040

05/12 14:45 4151

05/12 15:00 4147

05/12 15:15 4147

05/12 15:30 4163

05/12 15:45 4093

05/12 16:00 4140

05/12 16:15 4136

05/12 16:30 4128

05/12 16:45 4082

05/12 17:00 3997

05/12 17:15 3798

05/12 17:30 3156

05/12 17:45 2853

05/12 18:00 2742

05/12 21:15 2757

05/12 21:30 3675

05/12 21:45 3713

05/12 22:00 3360

05/12 22:15 3352

05/12 22:30 3752

05/12 22:45 3798

05/12 23:00 3763

05/12 23:15 3690

05/12 23:30 3644

05/12 23:45 3583

06/12 00:00 3625

06/12 00:15 3556

06/12 00:30 3521

06/12 00:45 3475

06/12 01:00 3437

06/12 01:15 3444

06/12 01:30 3425

06/12 01:45 3391

06/12 02:00 3333

06/12 02:15 3099

06/12 02:30 3218

06/12 02:45 3306

06/12 03:00 3272

06/12 03:15 3252

06/12 03:30 3222

06/12 03:45 3149

06/12 04:00 3130

06/12 04:15 3060

06/12 04:30 2899

06/12 04:45 2842

06/12 05:00 3176

06/12 05:15 3272

06/12 05:30 3214

06/12 05:45 3498

06/12 06:00 3713

06/12 06:15 3748

06/12 06:30 3752

06/12 06:45 3882

06/12 07:00 3936

06/12 07:15 3978

06/12 07:30 3971

06/12 07:45 4063

06/12 08:00 4113

06/12 08:15 4236

06/12 08:30 4155

06/12 08:45 4189

06/12 09:00 4201

06/12 09:15 4239

06/12 09:30 4001

06/12 09:45 4063

06/12 10:00 4105

06/12 10:15 4097

06/12 10:30 4040

06/12 10:45 4032

06/12 11:00 4040

06/12 11:15 4086

06/12 11:30 4082

06/12 11:45 3986

06/12 12:00 4028

06/12 12:15 3994

06/12 12:30 3909

06/12 12:45 3994

06/12 13:00 4055

06/12 13:15 4151

06/12 13:30 4293

06/12 13:45 4328

06/12 14:00 4343

06/12 14:15 4362

06/12 14:30 4385

06/12 14:45 4301

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06/12 16:15 4113

06/12 16:30 4097

06/12 16:45 4001

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06/12 17:30 3226

06/12 17:45 2765

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06/12 21:30 3702

06/12 21:45 3732

06/12 22:00 3748

06/12 22:15 3821

06/12 22:30 3836

06/12 22:45 3875

06/12 23:00 3821

06/12 23:15 3848

06/12 23:30 3840

06/12 23:45 3740

07/12 00:00 3763

07/12 00:15 3713

07/12 00:30 3717

07/12 00:45 3644

07/12 01:00 3529

07/12 01:15 3471

07/12 01:30 3410

07/12 01:45 3402

07/12 02:00 3168

07/12 02:15 3103

07/12 02:30 3229

07/12 02:45 3229

07/12 03:00 3260

07/12 03:15 3222

07/12 03:30 3226

07/12 03:45 3168

07/12 04:00 3114

07/12 04:15 3030

07/12 04:30 3007

07/12 04:45 2918

07/12 05:00 3110

07/12 05:15 3053

07/12 05:30 3172

07/12 05:45 3237

07/12 06:00 3533

07/12 06:15 3675

07/12 06:30 3744

07/12 06:45 3852

07/12 07:00 3974

07/12 07:15 4028

07/12 07:30 4109

07/12 07:45 4082

07/12 08:00 4040

07/12 08:15 3974

07/12 08:30 3848

07/12 08:45 3978

07/12 09:00 4017

07/12 09:15 4020

07/12 09:30 4067

07/12 09:45 4070

07/12 10:00 4082

07/12 10:15 4009

07/12 10:30 3959

07/12 10:45 3982

07/12 11:00 3971

07/12 11:15 4032

07/12 11:30 4132

07/12 11:45 4055

07/12 12:00 3997

07/12 12:15 4009

07/12 12:30 3813

07/12 12:45 3871

07/12 13:00 4090

07/12 13:15 4266

07/12 13:30 4305

07/12 13:45 4347

07/12 14:00 4243

07/12 14:15 4312

07/12 14:30 4305

07/12 14:45 4216

07/12 15:00 4205

07/12 15:15 4247

07/12 15:30 4243

07/12 15:45 4170

07/12 16:00 4101

07/12 16:15 4105

07/12 16:30 4097

07/12 16:45 4055

07/12 17:00 3997

07/12 17:15 3951

07/12 17:30 3395

07/12 17:45 2703

07/12 18:00 2527

07/12 21:15 3256

07/12 21:30 3590

07/12 21:45 3656

07/12 22:00 3759

07/12 22:15 3779

07/12 22:30 3786

07/12 22:45 3817

07/12 23:00 3802

07/12 23:15 3779

07/12 23:30 3759

07/12 23:45 3702

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08/12 00:15 3575

08/12 00:30 3602

08/12 00:45 3564

08/12 01:00 3491

08/12 01:15 3487

08/12 01:30 3406

08/12 01:45 3268

08/12 02:00 3210

08/12 02:15 3130

08/12 02:30 3091

08/12 02:45 3187

08/12 03:00 3133

08/12 03:15 3164

08/12 03:30 3133

08/12 03:45 3076

08/12 04:00 3034

08/12 04:15 2945

08/12 04:30 2915

08/12 04:45 2911

08/12 05:00 3053

08/12 05:15 3110

08/12 05:30 3118

08/12 05:45 3218

08/12 06:00 3525

08/12 06:15 3594

08/12 06:30 3744

08/12 06:45 3805

08/12 07:00 4040

08/12 07:15 4178

08/12 07:30 4097

08/12 07:45 4105

08/12 08:00 3921

08/12 08:15 3932

08/12 08:30 3959

08/12 08:45 3901

08/12 09:00 3971

08/12 09:15 3951

08/12 09:30 3951

08/12 09:45 3944

08/12 10:00 3913

08/12 10:15 3875

08/12 10:30 3863

08/12 10:45 3909

08/12 11:00 3901

08/12 11:15 4024

08/12 11:30 4182

08/12 11:45 4209

08/12 12:00 4155

08/12 12:15 4097

08/12 12:30 4086

08/12 12:45 3997

08/12 13:00 4074

08/12 13:15 4097

08/12 13:30 4305

08/12 13:45 4308

08/12 14:00 4305

08/12 14:15 4381

08/12 14:30 4320

08/12 14:45 4247

08/12 15:00 4163

08/12 15:15 4113

08/12 15:30 4105

08/12 15:45 4005

08/12 16:00 3890

08/12 16:15 3921

08/12 16:30 3836

08/12 16:45 3775

08/12 17:00 3606

08/12 17:15 3610

08/12 17:30 3425

08/12 17:45 2619

08/12 18:00 2527

08/12 21:15 3276

08/12 21:30 3502

08/12 21:45 3713

08/12 22:00 3740

08/12 22:15 3832

08/12 22:30 3828

08/12 22:45 3790

08/12 23:00 3729

08/12 23:15 3671

08/12 23:30 3610

08/12 23:45 3567

09/12 00:00 3548

09/12 00:15 3525

09/12 00:30 3498

09/12 00:45 3372

09/12 01:00 3291

09/12 01:15 3306

09/12 01:30 3306

09/12 01:45 3168

09/12 02:00 3007

09/12 02:15 3003

09/12 02:30 3156

09/12 02:45 3168

09/12 03:00 3149

09/12 03:15 3141

09/12 03:30 3137

09/12 03:45 3084

09/12 04:00 3034

09/12 04:15 2895

09/12 04:30 2915

09/12 04:45 2972

09/12 05:00 3007

09/12 05:15 3095

09/12 05:30 3068

09/12 05:45 3226

09/12 06:00 3533

09/12 06:15 3725

09/12 06:30 3852

09/12 06:45 3878

09/12 07:00 4093

09/12 07:15 4093

09/12 07:30 3990

09/12 07:45 4047

09/12 08:00 4036

09/12 08:15 4059

09/12 08:30 4067

09/12 08:45 4082

09/12 09:00 4132

09/12 09:15 4140

09/12 09:30 4128

09/12 09:45 4132

09/12 10:00 4101

09/12 10:15 4055

09/12 10:30 4036

09/12 10:45 4044

09/12 11:00 3959

09/12 11:15 4001

09/12 11:30 4201

09/12 11:45 4086

09/12 12:00 4013

09/12 12:15 4059

09/12 12:30 4044

09/12 12:45 4036

09/12 13:00 4178

09/12 13:15 4347

09/12 13:30 4374

09/12 13:45 4328

09/12 14:00 4289

09/12 14:15 4239

09/12 14:30 4274

09/12 14:45 4239

09/12 15:00 4174

09/12 15:15 4201

09/12 15:30 4178

09/12 15:45 4124

09/12 16:00 3963

09/12 16:15 4036

09/12 16:30 3959

09/12 16:45 3828

09/12 17:00 3825

09/12 17:15 3690

09/12 17:30 3325

09/12 17:45 2611

09/12 18:00 2446

09/12 21:15 3521

09/12 21:30 3759

09/12 21:45 3775

09/12 22:00 3794

09/12 22:15 3683

09/12 22:30 3567

09/12 22:45 3564

09/12 23:00 3552

09/12 23:15 3483

09/12 23:30 3437

09/12 23:45 3421

A demanda média, a demanda máxima e o fator de carga estão representados na

Tabela 4.9.

Tabela 4.9 – Valores da demanda média, demanda máxima e fator de carga no horário fora

de ponta no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa frigorífica.

Dia 5 Dia 6 Dia 7 Dia 8 Dia 9

demanda média

3249,857 3771,512 3742,655 3693,036 3700,917

demanda máxima

4163 4385 4347 4381 4374

fator de carga

0,780653 0,860094 0,860974 0,842966 0,846117

Devido o fato de se estar considerando somente uma semana, tem-se que a

demanda média no horário fora de ponta, para o mês de dezembro de 2005, é dada através

da soma de todas as demandas médias de ponta registradas, no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, divididas pelo número de dias do respectivo período. Pois, se todas as

semanas têm o mesmo comportamento. Logo, a demanda média semanal ou mensal será a

mesma, assim:

KWD

595,631.3

(4.91)

O consumo mensal na tarifa azul no horário fora de ponta é dado pela demanda

média neste horário, multiplicada pelo número de horas mensal do horário de ponta.

KWhC

379.411.2664595,631.3

= (4.92)

Na Tabela 4.10 apresentada abaixo, temos os valores do fator de potência,

obtidos entre os dias 05 a 09 de dezembro de 2005, no horário de ponta.

Tabela 4.10 – Valores do fator de potência no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa frigorífica.

Data Hora

05/12 00:00 0,99

05/12 00:15 0,99

05/12 00:30 0,99

05/12 00:45 0,99

05/12 01:00 0,99

05/12 01:15 0,99

05/12 01:30 0,99

05/12 01:45 0,99

05/12 02:00 0,99

05/12 02:15 0,99

05/12 02:30 0,99

05/12 02:45 0,99

05/12 03:00 0,99

05/12 03:15 0,99

05/12 03:30 0,99

05/12 03:45 0,99

05/12 04:00 0,99

05/12 04:15 0,99

05/12 04:30 0,99

05/12 04:45 0,99

05/12 05:00 0,99

05/12 05:15 0,99

05/12 05:30 0,99

05/12 05:45 0,99

05/12 06:00 0,99

05/12 06:15 0,92

05/12 06:30 0,93

05/12 06:45 0,94

05/12 07:00 0,93

05/12 07:15 0,93

05/12 07:30 0,93

05/12 07:45 0,93

05/12 08:00 0,93

05/12 08:15 0,92

05/12 08:30 0,92

05/12 08:45 0,92

05/12 09:00 0,93

05/12 09:15 0,93

05/12 09:30 0,93

05/12 09:45 0,93

05/12 10:00 0,93

05/12 10:15 0,93

05/12 10:30 0,93

05/12 10:45 0,92

05/12 11:00 0,92

05/12 11:15 0,92

05/12 11:30 0,92

05/12 11:45 0,92

05/12 12:00 0,93

05/12 12:15 0,93

05/12 12:30 0,93

05/12 12:45 0,93

05/12 13:00 0,93

05/12 13:15 0,93

05/12 13:30 0,92

05/12 13:45 0,92

05/12 14:00 0,92

05/12 14:15 0,92

05/12 14:30 0,92

05/12 14:45 0,92

05/12 15:00 0,92

05/12 15:15 0,92

05/12 15:30 0,92

05/12 15:45 0,92

05/12 16:00 0,92

05/12 16:15 0,92

05/12 16:30 0,92

05/12 16:45 0,92

05/12 17:00 0,92

05/12 17:15 0,93

05/12 17:30 0,95

05/12 17:45 0,96

05/12 18:00 0,97

05/12 21:15 0,93

05/12 21:30 0,92

05/12 21:45 0,93

05/12 22:00 0,92

05/12 22:15 0,93

05/12 22:30 0,93

05/12 22:45 0,94

05/12 23:00 0,94

05/12 23:15 0,94

05/12 23:30 0,94

05/12 23:45 0,94

06/12 00:00 0,94

06/12 00:15 0,99

06/12 00:30 0,99

06/12 00:45 0,99

06/12 01:00 0,99

06/12 01:15 0,99

06/12 01:30 0,99

06/12 01:45 0,99

06/12 02:00 0,99

06/12 02:15 0,99

06/12 02:30 0,99

06/12 02:45 0,99

06/12 03:00 0,99

06/12 03:15 0,99

06/12 03:30 0,99

06/12 03:45 0,99

06/12 04:00 0,99

06/12 04:15 0,99

06/12 04:30 0,99

06/12 04:45 0,99

06/12 05:00 0,99

06/12 05:15 0,99

06/12 05:30 0,99

06/12 05:45 0,99

06/12 06:00 0,99

06/12 06:15 0,92

06/12 06:30 0,93

06/12 06:45 0,93

06/12 07:00 0,93

06/12 07:15 0,93

06/12 07:30 0,94

06/12 07:45 0,92

06/12 08:00 0,92

06/12 08:15 0,93

06/12 08:30 0,92

06/12 08:45 0,92

06/12 09:00 0,92

06/12 09:15 0,92

06/12 09:30 0,92

06/12 09:45 0,92

06/12 10:00 0,92

06/12 10:15 0,92

06/12 10:30 0,92

06/12 10:45 0,92

06/12 11:00 0,93

06/12 11:15 0,92

06/12 11:30 0,92

06/12 11:45 0,92

06/12 12:00 0,92

06/12 12:15 0,93

06/12 12:30 0,93

06/12 12:45 0,93

06/12 13:00 0,93

06/12 13:15 0,93

06/12 13:30 0,92

06/12 13:45 0,92

06/12 14:00 0,92

06/12 14:15 0,92

06/12 14:30 0,92

06/12 14:45 0,92

06/12 15:00 0,92

06/12 15:15 0,92

06/12 15:30 0,92

06/12 15:45 0,93

06/12 16:00 0,93

06/12 16:15 0,92

06/12 16:30 0,92

06/12 16:45 0,93

06/12 17:00 0,93

06/12 17:15 0,93

06/12 17:30 0,95

06/12 17:45 0,97

06/12 18:00 0,98

06/12 21:15 0,95

06/12 21:30 0,94

06/12 21:45 0,94

06/12 22:00 0,94

06/12 22:15 0,93

06/12 22:30 0,94

06/12 22:45 0,94

06/12 23:00 0,93

06/12 23:15 0,93

06/12 23:30 0,94

06/12 23:45 0,93

07/12 00:00 0,94

07/12 00:15 0,99

07/12 00:30 0,99

07/12 00:45 0,99

07/12 01:00 0,99

07/12 01:15 0,99

07/12 01:30 0,99

07/12 01:45 0,99

07/12 02:00 0,99

07/12 02:15 0,99

07/12 02:30 0,99

07/12 02:45 0,99

07/12 03:00 0,99

07/12 03:15 0,99

07/12 03:30 0,99

07/12 03:45 0,99

07/12 04:00 0,99

07/12 04:15 0,99

07/12 04:30 0,99

07/12 04:45 0,99

07/12 05:00 0,99

07/12 05:15 0,99

07/12 05:30 0,99

07/12 05:45 0,99

07/12 06:00 0,99

07/12 06:15 0,92

07/12 06:30 0,93

07/12 06:45 0,93

07/12 07:00 0,93

07/12 07:15 0,92

07/12 07:30 0,92

07/12 07:45 0,92

07/12 08:00 0,92

07/12 08:15 0,92

07/12 08:30 0,93

07/12 08:45 0,93

07/12 09:00 0,93

07/12 09:15 0,93

07/12 09:30 0,93

07/12 09:45 0,93

07/12 10:00 0,93

07/12 10:15 0,93

07/12 10:30 0,94

07/12 10:45 0,93

07/12 11:00 0,93

07/12 11:15 0,93

07/12 11:30 0,92

07/12 11:45 0,92

07/12 12:00 0,93

07/12 12:15 0,93

07/12 12:30 0,93

07/12 12:45 0,93

07/12 13:00 0,92

07/12 13:15 0,92

07/12 13:30 0,92

07/12 13:45 0,91

07/12 14:00 0,92

07/12 14:15 0,92

07/12 14:30 0,92

07/12 14:45 0,92

07/12 15:00 0,92

07/12 15:15 0,92

07/12 15:30 0,92

07/12 15:45 0,92

07/12 16:00 0,92

07/12 16:15 0,93

07/12 16:30 0,93

07/12 16:45 0,92

07/12 17:00 0,93

07/12 17:15 0,93

07/12 17:30 0,94

07/12 17:45 0,97

07/12 18:00 0,98

07/12 21:15 0,96

07/12 21:30 0,94

07/12 21:45 0,94

07/12 22:00 0,93

07/12 22:15 0,93

07/12 22:30 0,93

07/12 22:45 0,93

07/12 23:00 0,93

07/12 23:15 0,93

07/12 23:30 0,94

07/12 23:45 0,94

08/12 00:00 0,94

08/12 00:15 0,99

08/12 00:30 0,99

08/12 00:45 0,99

08/12 01:00 0,99

08/12 01:15 0,99

08/12 01:30 0,99

08/12 01:45 0,99

08/12 02:00 0,99

08/12 02:15 0,99

08/12 02:30 0,99

08/12 02:45 0,99

08/12 03:00 0,99

08/12 03:15 0,99

08/12 03:30 0,99

08/12 03:45 0,99

08/12 04:00 0,99

08/12 04:15 0,99

08/12 04:30 0,99

08/12 04:45 0,99

08/12 05:00 0,99

08/12 05:15 0,99

08/12 05:30 0,99

08/12 05:45 0,99

08/12 06:00 0,99

08/12 06:15 0,92

08/12 06:30 0,93

08/12 06:45 0,93

08/12 07:00 0,93

08/12 07:15 0,92

08/12 07:30 0,93

08/12 07:45 0,92

08/12 08:00 0,93

08/12 08:15 0,93

08/12 08:30 0,92

08/12 08:45 0,93

08/12 09:00 0,93

08/12 09:15 0,92

08/12 09:30 0,93

08/12 09:45 0,93

08/12 10:00 0,93

08/12 10:15 0,93

08/12 10:30 0,93

08/12 10:45 0,93

08/12 11:00 0,93

08/12 11:15 0,93

08/12 11:30 0,92

08/12 11:45 0,91

08/12 12:00 0,92

08/12 12:15 0,93

08/12 12:30 0,93

08/12 12:45 0,93

08/12 13:00 0,93

08/12 13:15 0,93

08/12 13:30 0,92

08/12 13:45 0,92

08/12 14:00 0,92

08/12 14:15 0,92

08/12 14:30 0,92

08/12 14:45 0,93

08/12 15:00 0,93

08/12 15:15 0,93

08/12 15:30 0,93

08/12 15:45 0,93

08/12 16:00 0,93

08/12 16:15 0,93

08/12 16:30 0,94

08/12 16:45 0,93

08/12 17:00 0,94

08/12 17:15 0,94

08/12 17:30 0,95

08/12 17:45 0,98

08/12 18:00 0,99

08/12 21:15 0,95

08/12 21:30 0,94

08/12 21:45 0,93

08/12 22:00 0,93

08/12 22:15 0,93

08/12 22:30 0,93

08/12 22:45 0,94

08/12 23:00 0,94

08/12 23:15 0,94

08/12 23:30 0,94

08/12 23:45 0,94

09/12 00:00 0,94

09/12 00:15 0,99

09/12 00:30 0,99

09/12 00:45 0,99

09/12 01:00 0,99

09/12 01:15 0,99

09/12 01:30 0,99

09/12 01:45 0,99

09/12 02:00 0,99

09/12 02:15 0,99

09/12 02:30 0,99

09/12 02:45 0,99

09/12 03:00 0,99

09/12 03:15 0,99

09/12 03:30 0,99

09/12 03:45 0,99

09/12 04:00 0,99

09/12 04:15 0,99

09/12 04:30 0,99

09/12 04:45 0,99

09/12 05:00 0,99

09/12 05:15 0,99

09/12 05:30 0,99

09/12 05:45 0,99

09/12 06:00 0,99

09/12 06:15 0,92

09/12 06:30 0,92

09/12 06:45 0,93

09/12 07:00 0,92

09/12 07:15 0,92

09/12 07:30 0,92

09/12 07:45 0,92

09/12 08:00 0,92

09/12 08:15 0,92

09/12 08:30 0,92

09/12 08:45 0,92

09/12 09:00 0,92

09/12 09:15 0,92

09/12 09:30 0,92

09/12 09:45 0,92

09/12 10:00 0,92

09/12 10:15 0,93

09/12 10:30 0,93

09/12 10:45 0,93

09/12 11:00 0,93

09/12 11:15 0,92

09/12 11:30 0,92

09/12 11:45 0,92

09/12 12:00 0,92

09/12 12:15 0,92

09/12 12:30 0,93

09/12 12:45 0,93

09/12 13:00 0,93

09/12 13:15 0,92

09/12 13:30 0,92

09/12 13:45 0,92

09/12 14:00 0,92

09/12 14:15 0,92

09/12 14:30 0,92

09/12 14:45 0,92

09/12 15:00 0,92

09/12 15:15 0,92

09/12 15:30 0,92

09/12 15:45 0,92

09/12 16:00 0,92

09/12 16:15 0,92

09/12 16:30 0,92

09/12 16:45 0,93

09/12 17:00 0,93

09/12 17:15 0,94

09/12 17:30 0,95

09/12 17:45 0,98

09/12 18:00 0,99

09/12 21:15 0,93

09/12 21:30 0,93

09/12 21:45 0,93

09/12 22:00 0,94

09/12 22:15 0,94

09/12 22:30 0,94

09/12 22:45 0,95

09/12 23:00 0,94

09/12 23:15 0,95

09/12 23:30 0,95

09/12 23:45 0,95

Aqui são apresentados os dados para o cálculo dos volumes e do faturamento da

empresa frigorífica no horário fora de ponta.

mfp

= 2.411.379 KW;

= 0,12358 R$/KWh;

Mfp

= 4.385 KW;

=8,70 R$/KW;

=0,780653;

=0,860974;

=0,91;

=0,99.

Os volumes são obtidos utilizando: fator de carga, fator de potência e

faturamento.

O Volume Atual (V

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa o volume

ocupado pela empresa atualmente. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.29), tem-se:

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

fpmfp

fpA

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

664664

92,0

, (4.93)

dydx

379.411.2

664

7,8

12358,0

379.411.2

664

7,8

12358,0

92,0

99,0

92,0

860974,0

780653,0

92,0

91,0

860974,0

780653,0

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 2.163,86 u.c. (4.94)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

), determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa, a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. Como

92,0 fpfp << , pela fórmula (3.32), tem-se:

dydxC

TCdydxC

mfp

fpmfp

fpAEf

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

664664

92,0

, (4.95)

dydx

AEf

379.411.2

664

7,8

12358,0

379.411.2

664

7,8

12358,0

92,0

860974,0

780653,0

92,0

91,0

860974,0

780653,0

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 2.434,15 u.c. (4.96)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga

e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver em relação ao fator de carga; ou seja, procura-se

chegar ao maior fator de carga possível. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.35), tem-

se:

dydxC

TCdydxC

TCV

mfp

fpmfp

fp fc

fpARac

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

97,0

92,0

111

664664

, (4.97)

100

dydx

ARac

379.411.2

664

7,8

12358,0

379.411.2

664

7,8

12358,0

92,0

99,0

92,0

780653,0

92,0

91,0

780653,0

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 5.859,09 u.c. (4.98)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.38),

tem-se:

dydxC

TCV

mfp

fp fc

fpRacEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

664

, (4.99)

..59,461379.411.2

664

7,8

12358,0

99,0

860974,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.100)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.101)

= 2.434,15 u.c.+5859,09 u.c.+461,59 u.c. –2.163,86 u.c. = 6.590,97 u.c (4.102)

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

328176,0

..97,590.6

..86,163.2

(4.103)

Tem-se, V

= 32,8176% V

O complementar dos 32,8176% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

67,1824% do V

. A empresa ao alcançar este aumento de 67,1824% no V

estará obtendo

maiores índices de fator de carga, e fator de potência, o que significa que haverá uma

considerável redução na demanda, pois um alto fator de potência indica uma eficiência alta,

101

e um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga é a relação

entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e o consumo

é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável redução na conta

a ser paga para a concessionária de energia elétrica.

4.2.5. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO

PROPOSTO

Na proposta aqui apresentada, procura-se reduzir os gastos da empresa em

relação ao fator de potência, pois se este já estiver acima de 0,92, não precisa ser

melhorado, pois não há multa.

Para os cálculos serão utilizados os mesmos dados apresentados em 4.2.4. Para

os cálculos dos volumes, que estão apresentados na seção 3.6.2, a diferença está no limite

de variação das integrais.

O Volume Atual (V

) é determinado da mesma maneira que na seção 4.2.4,

assim:

dydx

379.411.2

664

7,8

12358,0

379.411.2

664

7,8

12358,0

92,0

99,0

92,0

860974,0

780653,0

92,0

91,0

860974,0

780653,0

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 2.163,86 u.c. (4.104)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência; de acordo com a proposta feita,

como o fator de potência está no intervalo de 0,91 a 0,99 o objetivo é melhorar somente os

fatores de potência que estiverem abaixo de 0,92, pois a partir de 0,92 o fator de potência já

está eficiente e não se paga multa. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.55), tem-se:

102

dydxC

TCdydxC

mfp

fp fc

fpmfp

fpAEf

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

664664

92,0

, (4.105)

dydx

AEf

379.411.2

664

7,8

12358,0

379.411.2

664

7,8

12358,0

92,0

99,0

92,0

860974,0

780653,0

92,0

91,0

860974,0

780653,0

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 2.163,86 u.c. (4.106)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) é determinado da mesma maneira que na

seção 4.2.4, assim:

dydx

ARac

379.411.2

664

7,8

12358,0

379.411.2

664

7,8

12358,0

92,0

99,0

92,0

780653,0

92,0

91,0

780653,0

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 5.859,09 u.c. (4.107)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0 fpfp

, pela fórmula (3.64),

tem-se:

dydxC

TCV

mfp

fp fc

fpRacEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

664

, (4.108)

..13,231.3379.411.2

664

7,8

12358,0

99,0

92,0

860974,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.109)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.110)

= 2.163,86 u.c.+5859,09 u.c.+3.231,13 u.c. –2.163,86 u.c. = 9.090,22 u.c (4.111)

103

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

238043,0

..22,090.9

..13,163.2

(4.112)

Tem-se, V

= 23,8043% V

O complementar dos 23,8043% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

76,1957% do V

. A empresa ao alcançar este aumento de 76,1957% no V

estará obtendo

maiores índices de fator de carga, o que significa que haverá uma considerável redução na

demanda, pois um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga

é a relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e

o consumo é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável

redução no faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica.

4.2.6. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA

Nesta subseção, serão calculados os valores do faturamento que devem ser

pagos à concessionária de energia elétrica. Em um dos cálculos será utilizada a demanda

fornecida pela empresa, e no outro será utilizada a nova demanda, sendo esta, menor que a

demanda fornecida.

O cálculo do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia

elétrica, na tarifa azul no horário de ponta é dado por:

fpfatfp

Mfpfpmfp

fpmfpfpfatfpfp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(4.113)

Assim, para a empresa frigorífica no horário fora de ponta, de acordo com os

dados fornecidos pela CPFL, pela Tabela 4.12 e pela equação 4.92, na seção 4.2.4, tem-se:

+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×= 12358,0379.411.21

91,0

92,0

12358,0379.411.27,8385.4

65,841.339$7,8385.4

91,0

92,0

385.4 R=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+ (4.114)

Para obtenção de redução no faturamento da conta de energia elétrica,

determina-se uma nova demanda:

104

Mfp

FC =⇒= (4.115)

Assim, para obter a nova demanda considera-se o maior fator de carga de ponta

no período de 05 a 09 de dezembro de 2005 e mantén-se a demanda média, pois a intenção

é reduzir a demanda, mantendo o consumo.

Mfp

FCMáximo

D =

(4.116)

Portanto, utilizando a equação (4.116) a nova demanda será:

217.4

860974,0

595,631.3

≅=

Mfp

D (4.117)

Logo, o novo faturamento que deve ser pago a concessionária será:

12,686.334$7,8217.412358,0379.411.2 RF

= (4.118)

A redução no faturamento de R$ 339.841,65 (da equação (4.114)) para R$

334.686,12 (da equação (4.118)) é dada pelo fato de se ter mantido o consumo da empresa

no horário fora de ponta, e ter reduzido a demanda máxima de 4.385 KW para 4.217 KW.

4.3 EMPRESA ALIMENTÍCIA

Nas subseções que se seguem, serão apresentados os cálculos concernentes aos

volumes obtidos com os métodos de Gabriel e o método proposto, e o cálculo do

faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica, para uma empresa do

ramo alimentícia.

4.3.1. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE

DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE GABRIEL

A tarifa de consumo no horário de ponta é TC

= 0,22738 R$/KWh, a tarifa de

demanda no horário de ponta é TD

= 29,40 R$/KW, as tarifas citadas acima são da CPFL

(Companhia Paulista de Força e Luz), Resolução Nº. 81/ANEEL/2005 DOU de

08/04/2005.

105

Os dados relacionados ao cálculo dos volumes; e ao faturamento da conta de

energia elétrica, que deve ser pago a concessionária, estão na seção 4.1.1.

Como o consumo de energia tem o mesmo comportamento para todas as

semanas, foi considerado somente uma, e apenas os dias úteis (segunda-feira a sexta-feira),

e o consumo da referida semana está representado pela Tabela 4.11, no período de 05 a 09

de dezembro de 2005, com seus respectivos valores de medição, integralizados de 15 em 15

minutos; de demanda média; demanda máxima; e fator de carga.

Tabela 4.11 – Valores do consumo de energia no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa alimentícia

VALOR KW NO HORÁRIO DE PONTA

Horário Dia 05 Dia 06 Dia 07 Dia 08 Dia 09

18:15 2602 3005 2842 2880 2918

18:30 2544 2938 2880 2870 2938

18:45 2534 2909 2909 2909 2851

19:00 2506 2832 2822 2851 2832

19:15 2314 2573 2525 2515 2438

19:30 2304 2573 2573 2554 2496

19:45 2352 2611 2659 2659 2544

20:00 2400 2717 2650 2688 2506

20:15 2486 2909 2755 2832 2640

20:30 2304 2794 2669 2736 2640

20:45 2045 2438 2438 2534 2362

21:00 2016 2429 2496 2467 2371

2367,25 2727,333 2684,833 2707,917 2628

2602 3005 2909 2909 2938

0,909781 0,907598 0,92294 0,930875 0,894486

Devido o fato de se estar considerando somente uma semana, temos que a

demanda média no horário de ponta, para o mês de dezembro de 2005, é dada através da

soma de todas as demandas médias de ponta registradas, no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, divididas pelo número de dias do respectivo período. Pois, se todas as

semanas têm o mesmo comportamento, logo, a demanda média semanal ou mensal será a

mesma, assim:

KWD

067,623.2

(4.119)

106

O consumo mensal na tarifa azul no horário de ponta é dado pela demanda

média neste horário, multiplicado pelo número de horas mensal do horário de ponta.

KWhC

122.17366067,623.2

= (4.120)

Na Tabela 4.12, tem-se os valores do fator de potência, obtidos entre os dias 05

a 09 de dezembro de 2005, no horário de ponta, e o valor do menor fator de potência

(Menor FP) e o maior fator de potência (Maior FP), para cada dia.

Tabela 4.12 – Valores do fator de potência no horário de ponta no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, para a empresa alimentícia.

VALOR DO FATOR DE POTÊNCIA NO HORÁRIO DE PONTA

Horário Dia 05 Dia 06 Dia 07 Dia 08 Dia 09

18:15 0,82 0,82 0,84 0,82 0,83

18:30 0,82 0,82 0,84 0,81 0,84

18:45 0,82 0,82 0,83 0,82 0,83

19:00 0,82 0,82 0,83 0,82 0,83

19:15 0,83 0,82 0,83 0,83 0,85

19:30 0,83 0,83 0,83 0,83 0,85

19:45 0,82 0,82 0,82 0,83 0,84

20:00 0,82 0,82 0,81 0,82 0,83

20:15 0,83 0,83 0,82 0,83 0,84

20:30 0,82 0,83 0,83 0,82 0,84

20:45 0,84 0,84 0,85 0,84 0,83

21:00 0,84 0,83 0,84 0,84 0,83

Menor FP

0,82 0,82 0,81 0,97 0,83

Maior FP

0,84 0,84 0,85 0,97 0,85

Aqui são apresentados os dados para o cálculo dos volumes e do faturamento da

empresa alimentícia no horário de ponta.

= 173.122KW;

= 0,22738 R$/KWh;

= 3.005 KW;

=29,40 R$/KW;

=0,909746;

=0,939412;

=0,81;

107

=0,85.

Os volumes são obtidos utilizando: fator de carga, fator de potência e

faturamento.

O Volume Atual (V

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa o volume

ocupado pela empresa atualmente. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula (3.11), tem-se:

dydxC

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

, (4.121)

..526,1614,122.173

4,29

22738,0

92,0

85,0

81,0

939412,0

909746,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.122)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

), determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. Como

92,0

≤

, pela fórmula

(3.14), tem-se:

dydxC

pAEf

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

, (4.123)

..717,4264,122.173

4,29

22738,0

92,0

81,0

939412,0

909746,0

cudydx

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.124)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de carga; ou seja, procura-se chegar ao maior

fator de carga possível. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula (3.17), tem-se:

dydxC

fp fc

pARac

∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

, (4.125)

..038,4814,122.173

4,29

22738,0

92,0

85,0

81,0

909746,0

cudydx

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.126)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

108

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula (3.20), tem-

se:

dydxC

TCdydxC

pmp

fp fc

pRacEf

∫∫∫∫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

92,0

222

6666

92,0

, (4.127)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

dydx

RacEf

4,122.173

4,29

22738,0

92,0

85,0

939412,0

..97,100.14,122.173

4,29

22738,0

92,0

939412,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.128)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar.A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.129)

= 426,717 u.c.+481,038 u.c.+1.100,97 u.c. –161.526 u.c. = 1.847,2 u.c (4.130)

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

0874437,0

..2,847.1

..526,161

(4.131)

Tem-se, V

= 8,74437% V

O complementar dos 8,74437% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

91,25563% do V

. A empresa ao alcançar este aumento de 91,25563% no V

estará

obtendo maiores índices de fator de carga, e fator de potência, o que significa que haverá

uma considerável redução na demanda. Pois, um alto fator de potência indica uma

eficiência alta, e um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de

carga é a relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga

aumenta e o consumo é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma

estimável redução na conta a ser paga para a concessionária.

109

4.3.2. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

– HIPERBOLÓIDE

DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO PROPOSTO

Na proposta aqui apresentada, procura-se reduzir os gastos da empresa em

relação ao fator de potência, pois se este já estiver acima de 0,92, não precisa ser

melhorado, pois não há multa.

Para os cálculos serão utilizados os mesmos dados apresentados na seção 4.3.1.

Para os cálculos dos volumes, que estão apresentados na subseção 3.6.1, a diferença está no

limite de variação das integrais.

O Volume Atual (V

) é determinado da mesma maneira que na seção 4.3.1.

..526,1614,122.173

4,29

22738,0

92,0

85,0

81,0

939412,0

909746,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.132)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

) é determinado da mesma maneira que na seção

4.3.1, pois neste caso também se está elevando o fator de potência a 0,92 que é o necessário

para a empresa não pagar multa na conta de energia elétrica que deve ser paga a

concessionária.

..717,4264,122.173

4,29

22738,0

92,0

81,0

939412,0

909746,0

cudydx

AEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.133)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) é determinado da mesma maneira que na

seção 4.3.1.

..038,4814,122.173

4,29

22738,0

92,0

85,0

81,0

909746,0

cudydx

ARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.134)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula (3.50), tem-

se:

110

dydxC

fp fc

pRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

, (4.135)

..569,5244,122.173

4,29

22738,0

92,0

85,0

939412,0

cudydx

RacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.136)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

ocupar, ou seja, quando a empresa estiver utilizando 100% do volume total útil, ela estará

utilizando a energia da melhor forma possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.137)

= 426,717 u.c.+481,038 u.c.+524.569 u.c. –161.526 u.c. = 1.270,8 u.c (4.138)

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

127106,0

..8,270.1

..526,161

(4.139)

Tem-se, V

= 12,7106% V

O complementar dos 12,7106% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

87,2894% do V

. A empresa ao alcançar este aumento de 87,2894% no V

estará obtendo

maiores índices de fator de carga, o que significa que haverá uma considerável redução na

demanda. Pois, um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga

é a relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e

o consumo é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável

redução no faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica.

4.3.3. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA

Nesta seção, serão calculados, os valores do faturamento que devem ser pagos à

concessionária de energia elétrica; em um dos cálculos será utilizada a demanda fornecida

pela empresa, e no outro será utilizada a nova demanda, sendo esta, menor que a demanda

fornecida.

111

O cálculo do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia

elétrica, na tarifa azul no horário de ponta é dado por:

pfatp

Mppmp

pmppfatpp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(4.140)

Assim, para a empresa alimentícia no horário de ponta, de acordo com os dados

fornecidos pela CPFL, pela Tabela 4.15 e pela equação (4.119), na seção 4.3.1, tem-se:

+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×= 22738,04,122.1731

81,0

92,0

22738,04,122.1734,29005.3

10,055.145$4,29005.3

81,0

92,0

005.3 R=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−× (4.141)

Para obtenção de redução no faturamento da conta de energia elétrica,

determina-se uma nova demanda:

FC =⇒=

(4.142)

Assim, para obter a nova demanda considera-se o maior fator de carga de ponta

período de 05 a 09 de dezembro de 2005 e mantén-se a demanda média, pois a intenção é

reduzir a demanda, mantendo o consumo.

FCMáximo

D =

(4.143)

Portanto, utilizando a equação 4.143, a nova demanda será

792.2

939412,0

067,623.2

≅=

D (4.144)

Logo, o novo faturamento que deve ser pago a concessionária será:

+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×= 22738,04,122.1731

85,0

92,0

22738,04,122.1734,29792.2

10,451.131$4,29792.2

85,0

92,0

792.2 R=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+ (4.145)

A redução no faturamento de R$ 145.055,10 (da equação (4.141)) para R$

131.451,10 (da equação (4.145)) é dada pelo fato de se ter mantido o consumo da empresa

no horário de ponta, e ter reduzido a demanda máxima de 3.005KW para 2.792 KW.

112

4.3.4. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DE

GABRIEL

Tem-se que a tarifa de consumo no horário fora de ponta é TC

= 0,12358

R$/KWh, a tarifa de demanda no horário de ponta é TD

= 8,70 R$/KW, as tarifas citadas

acima são da CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz), Resolução Nº 81/ANEEL/2005

DOU de 08/04/2005.

Os dados relacionados ao cálculo dos volumes; e ao faturamento da conta de

energia elétrica, que deve ser pago a concessionária, estão na seção 4.1.4.

Como o consumo de energia tem o mesmo comportamento para todas as

semanas, foi considerado somente uma, e o consumo da referida semana está representado

na Tabela 4.13, no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, com seus respectivos valores

de medição, integralizados de 15 em 15 minutos.

Tabela 4.13 – Valores do consumo de energia no horário fora de ponta no período de 05 a

09 de dezembro de 2005, para a empresa alimentícia.

Data Hora

05/12 00:00 1267

05/12 00:15 1344

05/12 00:30 1315

05/12 00:45 1306

05/12 01:00 1258

05/12 01:15 1258

05/12 01:30 1296

05/12 01:45 1258

05/12 02:00 1210

05/12 02:15 1267

05/12 02:30 1277

05/12 02:45 1229

05/12 03:00 1277

05/12 03:15 1277

05/12 03:30 1277

05/12 03:45 1229

05/12 04:00 1238

05/12 04:15 1306

05/12 04:30 1286

05/12 04:45 1267

05/12 05:00 1229

05/12 05:15 1286

05/12 05:30 1334

05/12 05:45 1373

05/12 06:00 1363

05/12 06:15 1373

05/12 06:30 1344

05/12 06:45 1373

05/12 07:00 1430

05/12 07:15 1642

05/12 07:30 1930

05/12 07:45 2323

05/12 08:00 2448

05/12 08:15 2486

05/12 08:30 2525

05/12 08:45 2563

05/12 09:00 2525

05/12 09:15 2602

05/12 09:30 2602

05/12 09:45 2582

05/12 10:00 2582

05/12 10:15 2611

05/12 10:30 2563

05/12 10:45 2458

05/12 11:00 2410

05/12 11:15 2102

05/12 11:30 2093

05/12 11:45 2141

05/12 12:00 2285

05/12 12:15 2506

05/12 12:30 2381

05/12 12:45 2054

05/12 13:00 1920

05/12 13:15 1862

05/12 13:30 1920

05/12 13:45 2026

05/12 14:00 2160

05/12 14:15 2371

05/12 14:30 2400

05/12 14:45 2458

05/12 15:00 2467

05/12 15:15 2630

05/12 15:30 2448

05/12 15:45 2515

05/12 16:00 2602

05/12 16:15 2669

05/12 16:30 2669

05/12 16:45 2746

05/12 17:00 2698

05/12 17:15 2640

05/12 17:30 2582

05/12 17:45 2189

05/12 18:00 2534

05/12 21:15 2189

05/12 21:30 2275

05/12 21:45 2659

05/12 22:00 2698

05/12 22:15 2707

05/12 22:30 2717

05/12 22:45 2707

05/12 23:00 2746

05/12 23:15 2688

05/12 23:30 2640

113

05/12 23:45 2774

06/12 00:00 2765

06/12 00:15 2803

06/12 00:30 2803

06/12 00:45 2851

06/12 01:00 2918

06/12 01:15 2890

06/12 01:30 2832

06/12 01:45 2842

06/12 02:00 2870

06/12 02:15 2765

06/12 02:30 2650

06/12 02:45 2410

06/12 03:00 2237

06/12 03:15 2150

06/12 03:30 2016

06/12 03:45 1882

06/12 04:00 1862

06/12 04:15 1862

06/12 04:30 1872

06/12 04:45 1949

06/12 05:00 2141

06/12 05:15 2179

06/12 05:30 2189

06/12 05:45 2141

06/12 06:00 2150

06/12 06:15 2198

06/12 06:30 2208

06/12 06:45 2160

06/12 07:00 2054

06/12 07:15 1939

06/12 07:30 2333

06/12 07:45 2707

06/12 08:00 2851

06/12 08:15 2890

06/12 08:30 2899

06/12 08:45 2976

06/12 09:00 3005

06/12 09:15 2995

06/12 09:30 3120

06/12 09:45 3120

06/12 10:00 3139

06/12 10:15 3130

06/12 10:30 3062

06/12 10:45 2995

06/12 11:00 2918

06/12 11:15 2592

06/12 11:30 2534

06/12 11:45 2496

06/12 12:00 2515

06/12 12:15 2813

06/12 12:30 2736

06/12 12:45 2477

06/12 13:00 2419

06/12 13:15 2333

06/12 13:30 2352

06/12 13:45 2438

06/12 14:00 2438

06/12 14:15 2842

06/12 14:30 2909

06/12 14:45 2966

06/12 15:00 3014

06/12 15:15 3082

06/12 15:30 2851

06/12 15:45 2947

06/12 16:00 2947

06/12 16:15 3034

06/12 16:30 3120

06/12 16:45 3082

06/12 17:00 3005

06/12 17:15 3082

06/12 17:30 2928

06/12 17:45 2506

06/12 18:00 2918

06/12 21:15 2621

06/12 21:30 2698

06/12 21:45 2918

06/12 22:00 2938

06/12 22:15 2870

06/12 22:30 2976

06/12 22:45 2947

06/12 23:00 2976

06/12 23:15 2918

06/12 23:30 2918

06/12 23:45 3072

07/12 00:00 3072

07/12 00:15 3130

07/12 00:30 3158

07/12 00:45 3101

07/12 01:00 3091

07/12 01:15 3101

07/12 01:30 3082

07/12 01:45 3014

07/12 02:00 2870

07/12 02:15 2851

07/12 02:30 2736

07/12 02:45 2496

07/12 03:00 2294

07/12 03:15 2362

07/12 03:30 2266

07/12 03:45 1978

07/12 04:00 1968

07/12 04:15 1891

07/12 04:30 1891

07/12 04:45 2054

07/12 05:00 2141

07/12 05:15 2246

07/12 05:30 2198

07/12 05:45 2237

07/12 06:00 2237

07/12 06:15 2275

07/12 06:30 2237

07/12 06:45 2198

07/12 07:00 2054

07/12 07:15 1843

07/12 07:30 2342

07/12 07:45 2582

07/12 08:00 2890

07/12 08:15 3005

07/12 08:30 3139

07/12 08:45 3110

07/12 09:00 3139

07/12 09:15 3101

07/12 09:30 3082

07/12 09:45 3072

07/12 10:00 3062

07/12 10:15 3110

07/12 10:30 3091

07/12 10:45 3216

07/12 11:00 3206

07/12 11:15 2736

07/12 11:30 2717

07/12 11:45 2746

07/12 12:00 2736

07/12 12:15 2880

07/12 12:30 2851

07/12 12:45 2582

07/12 13:00 2515

07/12 13:15 2314

07/12 13:30 2371

07/12 13:45 2496

07/12 14:00 2602

07/12 14:15 2928

07/12 14:30 2986

07/12 14:45 3014

07/12 15:00 3072

07/12 15:15 3043

07/12 15:30 2803

07/12 15:45 2899

07/12 16:00 2794

07/12 16:15 2842

07/12 16:30 2890

07/12 16:45 2938

07/12 17:00 2947

07/12 17:15 2861

07/12 17:30 2784

07/12 17:45 2467

07/12 18:00 2669

07/12 21:15 2621

07/12 21:30 2640

07/12 21:45 3014

07/12 22:00 3120

07/12 22:15 3139

07/12 22:30 3062

07/12 22:45 3043

07/12 23:00 3034

07/12 23:15 2966

07/12 23:30 2909

07/12 23:45 2822

08/12 00:00 2794

08/12 00:15 2832

08/12 00:30 2784

08/12 00:45 2803

08/12 01:00 2918

08/12 01:15 2957

08/12 01:30 2938

08/12 01:45 2986

08/12 02:00 2966

08/12 02:15 2938

08/12 02:30 2813

114

08/12 02:45 2400

08/12 03:00 2304

08/12 03:15 2275

08/12 03:30 2246

08/12 03:45 1987

08/12 04:00 2026

08/12 04:15 1958

08/12 04:30 1968

08/12 04:45 2045

08/12 05:00 2227

08/12 05:15 2246

08/12 05:30 2237

08/12 05:45 2208

08/12 06:00 2285

08/12 06:15 2266

08/12 06:30 2208

08/12 06:45 2208

08/12 07:00 2054

08/12 07:15 1939

08/12 07:30 2342

08/12 07:45 2822

08/12 08:00 2995

08/12 08:15 3024

08/12 08:30 3110

08/12 08:45 3139

08/12 09:00 3178

08/12 09:15 3197

08/12 09:30 3053

08/12 09:45 3139

08/12 10:00 3187

08/12 10:15 3082

08/12 10:30 3053

08/12 10:45 3091

08/12 11:00 2995

08/12 11:15 2659

08/12 11:30 2650

08/12 11:45 2650

08/12 12:00 2726

08/12 12:15 2851

08/12 12:30 2822

08/12 12:45 2554

08/12 13:00 2467

08/12 13:15 2400

08/12 13:30 2410

08/12 13:45 2544

08/12 14:00 2582

08/12 14:15 2803

08/12 14:30 2909

08/12 14:45 3091

08/12 15:00 3120

08/12 15:15 3091

08/12 15:30 2784

08/12 15:45 3072

08/12 16:00 3101

08/12 16:15 3091

08/12 16:30 3043

08/12 16:45 3110

08/12 17:00 3082

08/12 17:15 3024

08/12 17:30 2899

08/12 17:45 2486

08/12 18:00 2765

08/12 21:15 2534

08/12 21:30 2611

08/12 21:45 2918

08/12 22:00 2890

08/12 22:15 2909

08/12 22:30 2995

08/12 22:45 3014

08/12 23:00 3062

08/12 23:15 2976

08/12 23:30 2813

08/12 23:45 2890

09/12 00:00 2947

09/12 00:15 2928

09/12 00:30 3024

09/12 00:45 3053

09/12 01:00 3072

09/12 01:15 2966

09/12 01:30 2976

09/12 01:45 2909

09/12 02:00 2928

09/12 02:15 2870

09/12 02:30 2755

09/12 02:45 2448

09/12 03:00 2429

09/12 03:15 2419

09/12 03:30 2304

09/12 03:45 1987

09/12 04:00 2122

09/12 04:15 2122

09/12 04:30 2102

09/12 04:45 2189

09/12 05:00 2390

09/12 05:15 2390

09/12 05:30 2362

09/12 05:45 2400

09/12 06:00 2371

09/12 06:15 2400

09/12 06:30 2314

09/12 06:45 2333

09/12 07:00 2102

09/12 07:15 1978

09/12 07:30 2429

09/12 07:45 2784

09/12 08:00 2957

09/12 08:15 2986

09/12 08:30 2995

09/12 08:45 3043

09/12 09:00 3101

09/12 09:15 3091

09/12 09:30 3062

09/12 09:45 3014

09/12 10:00 3110

09/12 10:15 3120

09/12 10:30 3034

09/12 10:45 2947

09/12 11:00 2995

09/12 11:15 2698

09/12 11:30 2659

09/12 11:45 2755

09/12 12:00 2765

09/12 12:15 2995

09/12 12:30 2794

09/12 12:45 2477

09/12 13:00 2381

09/12 13:15 2429

09/12 13:30 2458

09/12 13:45 2573

09/12 14:00 2650

09/12 14:15 2928

09/12 14:30 3034

09/12 14:45 3043

09/12 15:00 3034

09/12 15:15 3024

09/12 15:30 2794

09/12 15:45 2995

09/12 16:00 2966

09/12 16:15 2995

09/12 16:30 3005

09/12 16:45 3024

09/12 17:00 2976

09/12 17:15 2966

09/12 17:30 2861

09/12 17:45 2544

09/12 18:00 2909

09/12 21:15 2563

09/12 21:30 2688

09/12 21:45 2957

09/12 22:00 2938

09/12 22:15 2794

09/12 22:30 2813

09/12 22:45 2803

09/12 23:00 2899

09/12 23:15 2909

09/12 23:30 2870

09/12 23:45 2870

A demanda média, a demanda máxima e o fator de carga estão representados na

Tabela 4.14.

115

Tabela 4.14 – Valores da demanda média, demanda máxima e fator de carga no horário

fora de ponta no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, para a empresa alimentícia.

Dia 5 Dia 6 Dia 7 Dia 8 Dia 9

demanda média

2038,893 2666,143 2727,048 2721,679 2739,214

demanda máxima

2774 3139 3216 3197 3120

fator de carga

0,735001 0,849361 0,847963 0,851323 0,877953

Devido o fato de se estar considerando somente uma semana, tem-se que a

demanda média no horário fora de ponta, para o mês de dezembro de 2005, é dada através

da soma de todas as demandas médias de ponta registradas, no período de 05 a 09 de

dezembro de 2005, divididas pelo número de dias do respectivo período. Pois, se todas as

semanas têm o mesmo comportamento. Logo, a demanda média semanal ou mensal será a

mesma, assim:

KWD

595,578.2

(4.146)

O consumo mensal na tarifa azul no horário fora de ponta é dado pela demanda

média neste horário, multiplicado pelo número de horas mensal do horário de ponta.

KWhC

187.172.1664595,578.2

= (4.147)

Na tabela 4.15, tem-se os valores do fator de potência, obtidos entre os dias 05

a 09 de dezembro de 2005, no horário fora de ponta.

Tabela 4.15 – Valores do fator de potência no horário fora de ponta no período de 05 a 09

de dezembro de 2005, para a empresa alimentícia.

Data Hora

05/12 00:00 0,83

05/12 00:15 0,82

05/12 00:30 0,82

05/12 00:45 0,82

05/12 01:00 0,8

05/12 01:15 0,83

05/12 01:30 0,82

05/12 01:45 0,82

05/12 02:00 0,82

05/12 02:15 0,82

05/12 02:30 0,83

05/12 02:45 0,82

05/12 03:00 0,82

05/12 03:15 0,82

05/12 03:30 0,83

05/12 03:45 0,83

05/12 04:00 0,83

05/12 04:15 0,84

05/12 04:30 0,84

05/12 04:45 0,82

05/12 05:00 0,82

05/12 05:15 0,82

05/12 05:30 0,81

05/12 05:45 0,82

05/12 06:00 0,82

05/12 06:15 0,82

05/12 06:30 0,82

05/12 06:45 0,81

05/12 07:00 0,8

05/12 07:15 0,8

05/12 07:30 0,82

05/12 07:45 0,83

05/12 08:00 0,82

05/12 08:15 0,81

05/12 08:30 0,82

05/12 08:45 0,81

05/12 09:00 0,81

05/12 09:15 0,82

05/12 09:30 0,81

05/12 09:45 0,81

05/12 10:00 0,81

05/12 10:15 0,82

05/12 10:30 0,81

05/12 10:45 0,81

05/12 11:00 0,82

05/12 11:15 0,82

05/12 11:30 0,82

116

05/12 11:45 0,81

05/12 12:00 0,81

05/12 12:15 0,82

05/12 12:30 0,81

05/12 12:45 0,8

05/12 13:00 0,82

05/12 13:15 0,81

05/12 13:30 0,81

05/12 13:45 0,84

05/12 14:00 0,83

05/12 14:15 0,83

05/12 14:30 0,83

05/12 14:45 0,82

05/12 15:00 0,82

05/12 15:15 0,82

05/12 15:30 0,8

05/12 15:45 0,82

05/12 16:00 0,82

05/12 16:15 0,82

05/12 16:30 0,82

05/12 16:45 0,82

05/12 17:00 0,82

05/12 17:15 0,83

05/12 17:30 0,82

05/12 17:45 0,83

05/12 18:00 0,82

05/12 21:15 0,84

05/12 21:30 0,83

05/12 21:45 0,83

05/12 22:00 0,82

05/12 22:15 0,81

05/12 22:30 0,81

05/12 22:45 0,81

05/12 23:00 0,82

05/12 23:15 0,83

05/12 23:30 0,82

05/12 23:45 0,82

06/12 00:00 0,83

06/12 00:15 0,84

06/12 00:30 0,83

06/12 00:45 0,83

06/12 01:00 0,83

06/12 01:15 0,83

06/12 01:30 0,83

06/12 01:45 0,82

06/12 02:00 0,82

06/12 02:15 0,81

06/12 02:30 0,81

06/12 02:45 0,82

06/12 03:00 0,83

06/12 03:15 0,82

06/12 03:30 0,82

06/12 03:45 0,81

06/12 04:00 0,81

06/12 04:15 0,81

06/12 04:30 0,81

06/12 04:45 0,82

06/12 05:00 0,84

06/12 05:15 0,85

06/12 05:30 0,84

06/12 05:45 0,83

06/12 06:00 0,83

06/12 06:15 0,85

06/12 06:30 0,85

06/12 06:45 0,83

06/12 07:00 0,83

06/12 07:15 0,82

06/12 07:30 0,85

06/12 07:45 0,82

06/12 08:00 0,82

06/12 08:15 0,83

06/12 08:30 0,82

06/12 08:45 0,82

06/12 09:00 0,82

06/12 09:15 0,83

06/12 09:30 0,82

06/12 09:45 0,81

06/12 10:00 0,82

06/12 10:15 0,82

06/12 10:30 0,82

06/12 10:45 0,81

06/12 11:00 0,81

06/12 11:15 0,83

06/12 11:30 0,82

06/12 11:45 0,81

06/12 12:00 0,81

06/12 12:15 0,83

06/12 12:30 0,83

06/12 12:45 0,8

06/12 13:00 0,82

06/12 13:15 0,81

06/12 13:30 0,82

06/12 13:45 0,82

06/12 14:00 0,83

06/12 14:15 0,84

06/12 14:30 0,83

06/12 14:45 0,81

06/12 15:00 0,82

06/12 15:15 0,83

06/12 15:30 0,83

06/12 15:45 0,82

06/12 16:00 0,81

06/12 16:15 0,82

06/12 16:30 0,82

06/12 16:45 0,81

06/12 17:00 0,82

06/12 17:15 0,82

06/12 17:30 0,82

06/12 17:45 0,82

06/12 18:00 0,83

06/12 21:15 0,84

06/12 21:30 0,84

06/12 21:45 0,82

06/12 22:00 0,82

06/12 22:15 0,83

06/12 22:30 0,82

06/12 22:45 0,82

06/12 23:00 0,81

06/12 23:15 0,82

06/12 23:30 0,82

06/12 23:45 0,82

07/12 00:00 0,82

07/12 00:15 0,83

07/12 00:30 0,83

07/12 00:45 0,83

07/12 01:00 0,82

07/12 01:15 0,83

07/12 01:30 0,83

07/12 01:45 0,83

07/12 02:00 0,82

07/12 02:15 0,83

07/12 02:30 0,83

07/12 02:45 0,84

07/12 03:00 0,83

07/12 03:15 0,84

07/12 03:30 0,83

07/12 03:45 0,82

07/12 04:00 0,82

07/12 04:15 0,82

07/12 04:30 0,83

07/12 04:45 0,83

07/12 05:00 0,83

07/12 05:15 0,84

07/12 05:30 0,83

07/12 05:45 0,83

07/12 06:00 0,83

07/12 06:15 0,84

07/12 06:30 0,84

07/12 06:45 0,82

07/12 07:00 0,8

07/12 07:15 0,81

07/12 07:30 0,83

07/12 07:45 0,82

07/12 08:00 0,79

07/12 08:15 0,81

07/12 08:30 0,82

07/12 08:45 0,82

07/12 09:00 0,81

07/12 09:15 0,81

07/12 09:30 0,81

07/12 09:45 0,82

07/12 10:00 0,81

07/12 10:15 0,82

07/12 10:30 0,82

07/12 10:45 0,83

07/12 11:00 0,81

07/12 11:15 0,83

07/12 11:30 0,82

07/12 11:45 0,8

07/12 12:00 0,81

07/12 12:15 0,83

07/12 12:30 0,83

07/12 12:45 0,82

07/12 13:00 0,83

07/12 13:15 0,81

07/12 13:30 0,82

07/12 13:45 0,83

07/12 14:00 0,82

07/12 14:15 0,83

07/12 14:30 0,83

117

07/12 14:45 0,83

07/12 15:00 0,83

07/12 15:15 0,83

07/12 15:30 0,81

07/12 15:45 0,82

07/12 16:00 0,82

07/12 16:15 0,82

07/12 16:30 0,82

07/12 16:45 0,82

07/12 17:00 0,82

07/12 17:15 0,82

07/12 17:30 0,82

07/12 17:45 0,85

07/12 18:00 0,83

07/12 21:15 0,83

07/12 21:30 0,84

07/12 21:45 0,83

07/12 22:00 0,83

07/12 22:15 0,82

07/12 22:30 0,83

07/12 22:45 0,83

07/12 23:00 0,84

07/12 23:15 0,83

07/12 23:30 0,83

07/12 23:45 0,82

08/12 00:00 0,82

08/12 00:15 0,82

08/12 00:30 0,82

08/12 00:45 0,82

08/12 01:00 0,83

08/12 01:15 0,84

08/12 01:30 0,83

08/12 01:45 0,84

08/12 02:00 0,84

08/12 02:15 0,82

08/12 02:30 0,82

08/12 02:45 0,83

08/12 03:00 0,83

08/12 03:15 0,82

08/12 03:30 0,83

08/12 03:45 0,82

08/12 04:00 0,83

08/12 04:15 0,82

08/12 04:30 0,83

08/12 04:45 0,82

08/12 05:00 0,84

08/12 05:15 0,83

08/12 05:30 0,85

08/12 05:45 0,85

08/12 06:00 0,85

08/12 06:15 0,84

08/12 06:30 0,83

08/12 06:45 0,83

08/12 07:00 0,82

08/12 07:15 0,8

08/12 07:30 0,81

08/12 07:45 0,81

08/12 08:00 0,8

08/12 08:15 0,8

08/12 08:30 0,81

08/12 08:45 0,83

08/12 09:00 0,82

08/12 09:15 0,81

08/12 09:30 0,8

08/12 09:45 0,8

08/12 10:00 0,81

08/12 10:15 0,8

08/12 10:30 0,81

08/12 10:45 0,81

08/12 11:00 0,8

08/12 11:15 0,82

08/12 11:30 0,81

08/12 11:45 0,8

08/12 12:00 0,8

08/12 12:15 0,82

08/12 12:30 0,81

08/12 12:45 0,81

08/12 13:00 0,82

08/12 13:15 0,82

08/12 13:30 0,82

08/12 13:45 0,83

08/12 14:00 0,83

08/12 14:15 0,83

08/12 14:30 0,83

08/12 14:45 0,82

08/12 15:00 0,81

08/12 15:15 0,8

08/12 15:30 0,79

08/12 15:45 0,81

08/12 16:00 0,81

08/12 16:15 0,81

08/12 16:30 0,8

08/12 16:45 0,81

08/12 17:00 0,81

08/12 17:15 0,81

08/12 17:30 0,8

08/12 17:45 0,83

08/12 18:00 0,82

08/12 21:15 0,84

08/12 21:30 0,83

08/12 21:45 0,82

08/12 22:00 0,82

08/12 22:15 0,82

08/12 22:30 0,81

08/12 22:45 0,81

08/12 23:00 0,81

08/12 23:15 0,82

08/12 23:30 0,82

08/12 23:45 0,82

09/12 00:00 0,82

09/12 00:15 0,82

09/12 00:30 0,82

09/12 00:45 0,82

09/12 01:00 0,82

09/12 01:15 0,82

09/12 01:30 0,81

09/12 01:45 0,81

09/12 02:00 0,82

09/12 02:15 0,82

09/12 02:30 0,82

09/12 02:45 0,83

09/12 03:00 0,83

09/12 03:15 0,83

09/12 03:30 0,83

09/12 03:45 0,82

09/12 04:00 0,82

09/12 04:15 0,83

09/12 04:30 0,81

09/12 04:45 0,82

09/12 05:00 0,84

09/12 05:15 0,85

09/12 05:30 0,85

09/12 05:45 0,85

09/12 06:00 0,85

09/12 06:15 0,86

09/12 06:30 0,85

09/12 06:45 0,83

09/12 07:00 0,83

09/12 07:15 0,82

09/12 07:30 0,82

09/12 07:45 0,82

09/12 08:00 0,82

09/12 08:15 0,82

09/12 08:30 0,82

09/12 08:45 0,8

09/12 09:00 0,81

09/12 09:15 0,81

09/12 09:30 0,82

09/12 09:45 0,82

09/12 10:00 0,83

09/12 10:15 0,83

09/12 10:30 0,82

09/12 10:45 0,82

09/12 11:00 0,82

09/12 11:15 0,84

09/12 11:30 0,83

09/12 11:45 0,82

09/12 12:00 0,82

09/12 12:15 0,84

09/12 12:30 0,83

09/12 12:45 0,82

09/12 13:00 0,84

09/12 13:15 0,84

09/12 13:30 0,83

09/12 13:45 0,83

09/12 14:00 0,84

09/12 14:15 0,84

09/12 14:30 0,83

09/12 14:45 0,81

09/12 15:00 0,82

09/12 15:15 0,82

09/12 15:30 0,82

09/12 15:45 0,81

09/12 16:00 0,82

09/12 16:15 0,82

09/12 16:30 0,82

09/12 16:45 0,82

09/12 17:00 0,82

09/12 17:15 0,82

09/12 17:30 0,83

118

09/12 17:45 0,83

09/12 18:00 0,82

09/12 21:15 0,84

09/12 21:30 0,84

09/12 21:45 0,84

09/12 22:00 0,82

09/12 22:15 0,83

09/12 22:30 0,83

09/12 22:45 0,83

09/12 23:00 0,82

09/12 23:15 0,83

09/12 23:30 0,83

09/12 23:45 0,84

Os dados para o cálculo dos volumes e do faturamento da empresa alimentícia

no horário fora de ponta são:

mfp

= 1.712.187 KW;

= 0,12358 R$/KWh;

Mfp

= 3.216 KW;

=8,70 R$/KW;

=0,732778;

=0,8759;

=0,79;

=0,86.

Os volumes são obtidos utilizando: fator de carga, fator de potência e

faturamento.

O Volume Atual (V

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e Potência,

para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa o volume

ocupado pela empresa atualmente. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula (3.28), tem-se:

dydxC

TCV

mfp

fpA

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

, (4.148)

..673.2187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

86,0

79,0

8759,0

732778,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.149)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

), determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga e

Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005, representa

a melhora que pode haver em relação ao fator de potência. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula

(3.31), tem-se:

dydxC

TCV

mfp

fpAEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

664

, (4.150)

119

cudydx

AEf

.34,796.4187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

79,0

8759,0

732778,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.151)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de Carga

e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver em relação ao fator de carga; ou seja, procura-se

chegar ao maior fator de carga possível. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula (3.34), tem-se:

dydxC

TCV

mfp

fp fc

fpARac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

664

, (4.152)

cudydx

ARac

.92,951.4187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

86,0

79,0

732778,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.153)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0

≤

, pela fórmula (3.37), tem-

se:

dydxC

TCdydxC

mfp

fpmfp

fp fc

fpRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫∫∫

92,0

222

664664

92,0

(4.154)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

dydx

RacEf

187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

86,0

8759,0

..44,144.4187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

8759,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.155)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.156)

= 4.796,34 u.c.+ 4.951,92 u.c.+ 4.144,44 u.c. –2.673 u.c. = 11.219,7 u.c(4.157)

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

120

238242,0

..7,219.11

..673.2

(4.158)

Tem-se, V

= 23,8242% V

O complementar dos 23,8242% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

76,1758% do V

. A empresa ao alcançar este aumento de 76,1758% no V

estará obtendo

maiores índices de fator de carga, e fator de potência, o que significa que haverá uma

considerável redução na demanda, pois um alto fator de potência indica uma eficiência alta,

e um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o fator de carga é a relação

entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de carga aumenta e o consumo

é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando uma estimável redução na conta

a ser paga para a concessionária.

4.3.5. CÁLCULO DOS VOLUMES DETERMINADOS PELO A

–

HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO

PROPOSTO

Na proposta aqui apresentada, procura-se reduzir os gastos da empresa em

relação ao fator de potência, pois se este já estiver acima de 0,92, não precisa ser

melhorado, pois não há multa.

Para os cálculos serão utilizados os mesmos dados apresentados na seção 4.3.4,

a diferença está no limite de variação das integrais, para os cálculos dos volumes, que estão

apresentados na seção 3.6.1.

O Volume Atual (V

) é determinado da mesma maneira que na seção 4.3.4.

..673.2187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

86,0

79,0

8759,0

732778,0

cudydx

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.159)

O Volume Atual Eficiente (V

AEf

) é determinado da mesma maneira que na seção

4.3.4, pois neste caso também se está elevando o fator de potência a 0,92 que é o necessário

para a empresa não pagar multa na conta de energia elétrica que deve ser paga a

concessionária da mesma.

121

cudydx

AEf

.34,796.4187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

79,0

8759,0

732778,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.160)

O Volume Atual Racional (V

ARac

) é determinado da mesma maneira que na

seção 4.3.4.

cudydx

ARac

.92,951.4187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

86,0

79,0

732778,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.161)

O Volume Eficiente Racional (V

Ef/Rac

) determinado pelo A

-Hiperbolóide de

Carga e Potência, para a empresa em estudo no período de 05 a 09 de dezembro de 2005,

representa a melhora que pode haver do fator de potência e do fator de carga ao mesmo

tempo, pois se quer a intersecção da melhor região que se pode obter em relação ao fator de

potência e ao fator de carga ao mesmo tempo. Como

92,0

≤

fp , pela fórmula (3.63), tem-

se:

dydxC

mfp

fp fc

fpRacEf

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

92,0

664

92,0

, (4.162)

cudydx

RacEf

.3,810.1187.712.1

664

7,8

12358,0

92,0

86,0

8759,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∫∫

(4.163)

O Volume Total Útil (VT

) representa o máximo volume que a empresa pode

utilizar. A empresa ao atingir este máximo, estará utilizando a energia da melhor forma

possível.

= V

AEf

ARac

Ef /Rac

–V

, (4.164)

= 4.796,34 u.c.+ 4.951,92 u.c.+ 1.810,3 u.c. – 2.673 u.c. = 8.885,56 u.c. (4.165)

A razão V

mostra a porcentagem do Volume Total Útil que está sendo

ocupado pelo Volume Atual. Assim,

300825,0

..56,885.8

..673.2

(4.166)

Tem-se, V

= 30,0825% V

O complementar dos 30,0825% do V

, utilizado pelo Volume Atual, é

69,9175% do V

, e a empresa ao alcançar este aumento de 69,9175% no V

estará

obtendo maiores índices de fator de carga, o que significa que haverá uma considerável

122

redução na demanda, pois um alto fator de carga indica uma racionalidade alta. Como o

fator de carga é a relação entre demanda média e demanda máxima medida, se o fator de

carga aumenta e o consumo é mantido, então a demanda máxima diminui, ocasionando

uma estimável redução no faturamento que deve ser pago a concessionária de energia

elétrica.

4.3.6. CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA

Nesta seção, serão calculados, os valores do faturamento que devem ser pagos à

concessionária de energia elétrica; em um dos cálculos será utilizada a demanda fornecida

pela empresa, e no outro será utilizada a nova demanda, sendo esta, menor que a demanda

fornecida.

O cálculo do faturamento que deve ser pago a concessionária de energia

elétrica, na tarifa azul no horário de ponta é dado por:

fpfatfp

Mfpfpmfp

fpmfpfpfatfpfp

TDD

DTCC

TCCTDDF ×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−×+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×=

92,0

(4.167)

Assim, para a empresa alimentícia no horário fora de ponta, de acordo com os

dados fornecidos pela CPFL, os dados apresentados na Tabela 4.19 e pela fórmula (4.146),

na seção 4.3.4, tem-se:

+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×= 12358,0187.712.11

79,0

92,0

12358,0187.712.17,8216.3

40,994.278$7,8216.3

79,0

92,0

216.3 R=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−× (4.168)

Para obtenção de redução no faturamento da conta de energia elétrica,

determina-se uma nova demanda:

Mfp

FC =⇒= (4.169)

Assim, para obter a nova demanda considera-se o maior fator de carga fora de

ponta período de 05 a 09 de dezembro de 2005 e mantén-se a demanda média, pois a

intenção é reduzir a demanda, mantendo o consumo.

123

Mfp

FCMáximo

D =

(4.170)

Portanto, utilizando a equação (4.170), a nova demanda será:

943.2

8759,0

595,578.2

≅=

Mfp

D (4.171)

Logo, o novo faturamento que deve ser pago a concessionária será:

+××

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+×+×= 12358,0187.712.11

86,0

92,0

12358,0187.712.17,8943.2

80,744.253$7,8943.2

86,0

92,0

943.2 R=×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−× (4.172)

A redução no faturamento de R$ 278.994,40 (da equação (4.168)) para R$

253.744,80 (da equação (4.172)) é dada pelo fato de se ter mantido o consumo da empresa

no horário fora de ponta, e ter reduzido a demanda máxima de 4.385 KW para 4.217 KW.

124

5. ANÁLISE E DISCUSSÃO

5.1. AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS E ANÁLISES EM RELAÇÃO AOS

VOLUMES DETERMINADOS PELO K-HIPERBOLÓIDE DE CARGA E

POTÊNCIA

5.1.1. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO

PROPOSTO NO HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA DE

REFRIGERANTE

Na Tabela 5.1, são apresentados os dados comparativos entre os volumes

obtidos pelo método de Gabriel e o método proposto, a razão entre o volume atual e o

volume total útil, e o complementar desta razão para se chegar a 1, ou seja, aos 100% que a

empresa pode vir a utilizar.

125

Tabela 5.1 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário de

ponta, para a empresa de refrigerante.

Método de Gabriel Método Proposto

Volume Atual ( V

)

29,9359 u. c. 29,9359 u. c.

Volume Atual Eficiente ( V

AEf

)

74,8397 u. c. 29,9359 u. c.

Volume Atual Racional ( V

ARac

)

60,6871 u. c. 60,6871 u. c.

Volume Eficiente Racional ( V

Ef/Rac

)

46,1269 u. c. 30,7513 u. c.

Volume Total Útil ( V

)

151,718 u. c. 91,4384 u. c.

/ V

0,197313 0,327389

Complementar de V

/ V

0,802687 0,672611

O método proposto apresenta melhores resultados que o método de Gabriel,

pois o volume atual neste ocupa 32,7389% do V

, enquanto no método de Gabriel o

volume atual está usando uma região que corresponde a 19,7313% do V

. O que quer

dizer, que para se utilizar a energia da melhor maneira possível no método de Gabriel é

preciso melhorar o volume total útil em 80,2687%, enquanto no método proposto é preciso

melhorar apenas 67,2611% do V

. Considerando o fato de se tratar da mesma empresa,

estudada no período de 05 a 09 de dezembro de 2005 no horário de ponta, e o fato do fator

de potência ser maior que 0,92, o custo para aumentar em 67,2611% o V

é menor do que

para aumentar em 80,2687% o V

, pois o volume atual é o mesmo para os dois métodos.

A diferença é que no método de Gabriel o volume a ser alcançado é maior do que no

método proposto, pois de acordo com o método proposto não é preciso melhorar o fator de

potência, pois este já está eficiente. Mas no método de Gabriel procura-se chegar ao fator

de potência 1, o que é desnecessário, pois o dispêndio financeiro que se tem para melhorar

este fator de potência não trará nenhum benefício para a empresa. No método de Gabriel, o

volume total útil que a empresa pode atingir é maior que no método proposto, mas não há

necessidade disto, pois de acordo com o método proposto o volume total útil representa o

máximo que uma empresa pode alcançar sem ter gastos relacionados a fator de potência

acima de 0,92.

126

5.1.2. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO

PROPOSTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA DE

REFRIGERANTE

Na Tabela 5.2, está à comparação entre os volumes obtidos pelo método de

Gabriel e o método proposto, a razão entre o volume atual e o volume total útil, e o

complementar desta razão para se chegar a 1, que é o máximo que a empresa pode atingir.

Tabela 5.2 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário fora

de ponta, para a empresa de refrigerante

Método de Gabriel Método Proposto

Volume Atual ( V

)

11.529,4 u. c. 11.529,4 u. c.

Volume Atual Eficiente ( V

AEf

)

12.212 u. c. 11.529 u. c.

Volume Atual Racional ( V

ARac

)

16.895,9 u. c. 16.895,9 u. c.

Volume Eficiente Racional ( V

Ef/Rac

)

317,716 u. c. 529,527 u. c.

Volume Total Útil ( V

)

17.896,2 u. c. 17.425,4 u. c.

/ V

0,644237 0,661643

Complementar de V

/ V

0,355763 0,338357

O método proposto apresenta melhores resultados que o método de Gabriel,

pois o volume atual neste ocupa 66,1643% do V

, enquanto no método de Gabriel o

volume atual está usando uma região que corresponde a 64,4237% do V

. O que quer

dizer, que para se utilizar a energia da melhor maneira possível no método de Gabriel é

preciso melhorar o volume total útil em 35,5763%, enquanto no método proposto é preciso

melhorar apenas 33,8357% do V

. Considerando o fato de se tratar da mesma empresa,

estudada no período de 05 a 09 de dezembro de 2005 no horário de ponta, e o fato do fator

de potência estar variando entre 0,56 a 0,97, o custo para aumentar em 33,8357% o V

menor do que para aumentar em 35,5763% o V

, pois o volume atual é o mesmo para os

dois métodos. A diferença é que no método de Gabriel o volume a ser alcançado é maior do

que no método proposto, pois de acordo com o método proposto só é preciso melhorar o

fator de potência que está abaixo de 0,92, pois o que está acima deste já é eficiente,

enquanto no método de Gabriel melhora-se também o fator de potência que está acima de

0,92, o que é desnecessário, pois se já está eficiente, não existe vantagens em melhorá-lo.

127

No método de Gabriel, o volume total útil que a empresa pode atingir é maior que no

método proposto, mas não há necessidade disto, pois de acordo com o método proposto o

volume total útil representa o máximo que uma empresa pode alcançar sem ter gastos

relacionados a fator de potência acima de 0,92.

5.1.3. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO

PROPOSTO NO HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA FRIGORÍFICA

Na Tabela 5.3, está à comparação entre os volumes obtidos pelo método de

Gabriel e o método proposto, a razão entre o volume atual e o volume total útil, e o

complementar desta razão para se chegar a 1.

Tabela 5.3 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário de

ponta, para a empresa frigorífica

Método de Gabriel Método Proposto

Volume Atual ( V

)

478,449 u. c. 478,449 u. c.

Volume Atual Eficiente ( V

AEf

)

574,139 u. c. 478,449 u. c.

Volume Atual Racional ( V

ARac

)

642,436 u. c. 642,436 u. c.

Volume Eficiente Racional ( V

Ef/Rac

)

32,7973 u. c. 163,987 u. c.

Volume Total Útil ( V

)

770,923 u. c. 806,423 u. c.

/ V

0,620618 0,593298

Complementar de V

/ V

0,373982 0,406702

O método proposto apresenta melhores resultados que o método de Gabriel,

pois no método proposto o volume total útil que pode ser obtido pela empresa é maior que

no método de Gabriel, assim a empresa pode ter uma melhora maior. Nos dois métodos

haverá gastos iguais relacionados ao fator de carga, a diferença é que no método proposto

não se tem gasto com fator de potência.

128

5.1.4. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO

PROPOSTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA

FRIGORÍFICA

Na Tabela 5.4, está à comparação entre os volumes obtidos pelo método de

Gabriel e o método proposto, a razão entre o volume atual e o volume total útil, e o

complementar desta razão para se chegar a 1.

Tabela 5.4 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário fora

de ponta, para a empresa frigorífica.

Método de Gabriel Método Proposto

Volume Atual ( V

)

2.163,86 u. c. 2.163,86 u. c.

Volume Atual Eficiente ( V

AEf

)

2.434,15 u. c. 2.163,86 u. c.

Volume Atual Racional ( V

ARac

)

5.859,09 u. c. 5.859,09 u. c.

Volume Eficiente Racional ( V

Ef/Rac

)

461,59 u. c. 3.231,13 u. c.

Volume Total Útil ( V

)

6.590,97 u. c. 9.090,22 u. c.

/ V

0,328167 0,238043

Complementar de V

/ V

0,671824 0,761957

O método proposto apresenta melhores resultados que o método de Gabriel,

pois no método proposto o volume total útil que pode ser obtido pela empresa é maior que

no método de Gabriel, assim a empresa pode ter uma melhora maior. Nos dois métodos

haverá gastos iguais relacionados ao fator de carga, a diferença é que no método proposto

não se tem gasto com fator de potência.

5.1.5. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO

PROPOSTO NO HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA ALIMENTÍCIA

Na Tabela 5.5, está à comparação entre os volumes obtidos pelo método de

Gabriel e o método proposto, a razão entre o volume atual e o volume total útil, e o

complementar desta razão para se chegar a 1.

129

Tabela 5.5 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário de

ponta, para a empresa alimentícia.

Método de Gabriel Método Proposto

Volume Atual ( V

)

161,526u. c. 161,526 u. c.

Volume Atual Eficiente ( V

AEf

)

426,717 u. c. 426,717 u. c.

Volume Atual Racional ( V

ARac

)

481,038 u. c. 481,038 u. c.

Volume Eficiente Racional ( V

Ef/Rac

)

1.100,97 u. c. 524,569 u. c.

Volume Total Útil ( V

)

1.847,2 u. c. 1.270,8 u. c.

/ V

0,0874437 0,127106

Complementar de V

/ V

0,9125563 0,872894

O método proposto apresenta melhores resultados que o método de Gabriel,

pois considerando o fato da empresa estar com as mesmas condições para ambos os casos, a

vantagem no método proposto, é que no volume eficiente racional, se melhora o fator de

potência até 0,92, enquanto no método de Gabriel se melhora até 1. E o gasto que se terá a

mais para melhorar o fator de potência até 1 não compensará, pois a partir de 0,92 o fator

de potência já está eficiente e não há vantagens em melhorá-lo porquê já não se está

pagando multa no faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica.

5.1.6. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO

PROPOSTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA

ALIMENTÍCIA

Na Tabela 5.6, está à comparação entre os volumes obtidos pelo método de

Gabriel e o método proposto, a razão entre o volume atual e o volume total útil, e o

complementar desta razão para se chegar a 1.

130

Tabela 5.6 – Comparação entre o método de Gabriel e o método proposto no horário fora

de ponta, para a empresa alimentícia.

Método de Gabriel Método Proposto

Volume Atual ( V

)

2.673 u. c. 2.673 u. c.

Volume Atual Eficiente ( V

AEf

)

4.796,34 u. c. 4.796,34 u. c.

Volume Atual Racional ( V

ARac

)

4.951,92 u. c. 4.951,92 u. c.

Volume Eficiente Racional ( V

Ef/Rac

)

4.144,44 u. c. 1.810,3 u. c.

Volume Total Útil ( V

)

11.219,7 u. c. 8.885,56 u. c.

/ V

0,238242 0,300825

Complementar de V

/ V

0,761758 0,699175

O método proposto apresenta melhores resultados que o método de Gabriel,

pois considerando o fato da empresa estar com as mesmas condições para ambos os casos, a

vantagem no método proposto, é que no volume eficiente racional, se melhora o fator de

potência até 0,92, enquanto no método de Gabriel se melhora até 1. E o gasto que se terá a

mais para melhorar o fator de potência até 1 não compensará, pois a partir de 0,92 o fator

de potência já está eficiente e não há vantagens em melhorá-lo porquê já não se está

pagando multa no faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica.

5.2. SITUAÇÃO DAS EMPRESAS EM RELAÇÃO AOS VOLUMES

DETERMINADOS PELO K- HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA E AO

FATURAMENTO DA CONTA DE ENERGIA ELÉTRICA

5.2.1. EMPRESA DE REFRIGERANTE

Para a empresa de refrigerante no horário de ponta no período em estudo

considerado tem-se que, nos dois métodos, a empresa obterá uma redução mensal na conta

de energia elétrica no horário de ponta superior à R$ 5.880,00. No método de Gabriel a

empresa pode utilizar os 80,2687% do V

restante, e no método proposto a empresa pode

utilizar os 67,2611% do V

restante. O fato de a empresa ter a mesma redução na conta de

energia elétrica, nos dois métodos, é porque nas duas propostas se está melhorando o fator

131

de carga da mesma maneira; a única diferença é que no método proposto, não se melhora o

fator de potência, pois este já está acima de 0,92, ou seja, já está eficiente. Logo, ele não

influencia no faturamento da conta de energia elétrica que a empresa deve pagar a

concessionária. Portanto, para a empresa, se o fator de potência estiver entre 0,95 a 0,97 ou

de 0,95 a 1, é a mesma coisa, pois ele já está eficiente, não ocasionando multa para a

empresa, assim, compensa manter o fator de potência de 0,95 a 0,97, pois para aumentar o

fator de potência até 1, a empresa terá um dispêndio financeiro, que não trará nenhum

benefício para a mesma.

Para a empresa de refrigerante no horário fora de ponta no período em estudo

considerado tem-se que, nos dois métodos, a empresa obterá uma redução mensal na conta

de energia elétrica no horário de ponta superior à R$ 26.644,76. No método de Gabriel a

empresa pode utilizar os 35,5763% do V

restante, e no método proposto a empresa pode

utilizar os 33,8357% do V

restante. O fato de a empresa ter a mesma redução na conta de

energia elétrica, nos dois métodos, é porque nas duas propostas se está melhorando o fator

de carga da mesma maneira; a única diferença é que no método proposto não se melhora o

fator de potência quando este já está acima de 0,92, ou seja, já está eficiente. Logo, ele não

influencia no faturamento da conta de energia elétrica que a empresa deve pagar a

concessionária. Portanto, para a empresa, se o fator de potência estiver entre 0,92 a 0,97 ou

de 0,92 a 1, é a mesma coisa, pois ele já está eficiente, não ocasionando multa para a

empresa. Assim, compensa manter o fator de potência de 0,92 a 0,97, pois para aumentar o

fator de potência até 1, a empresa terá um dispêndio financeiro, que não lhe trará nenhum

benefício.

5.2.2. EMPRESA FRIGORÍFICA

Para a empresa de frigorífica no horário de ponta no período em estudo

considerado tem-se que, nos dois métodos, a empresa obterá uma redução mensal na conta

de energia elétrica no horário de ponta superior à R$ 9.437,40. No método de Gabriel a

empresa pode utilizar os 37,3982% do V

restante, e no método proposto a empresa pode

utilizar os 40,6702% do V

restante. O fato de a empresa ter a mesma redução na conta de

energia elétrica, nos dois métodos, é porque nas duas propostas se está melhorando o fator

132

de carga da mesma maneira, a única diferença é que no método proposto, não se melhora o

fator de potência, pois este já está acima de 0,92. Portanto, para a empresa, se o fator de

potência estiver entre 0,94 a 0,99 ou de 0,94 a 1, é a mesma coisa, pois ele já está eficiente,

não ocasionando multa para a empresa. Assim, compensa manter o fator de potência de

0,94 a 0,99, pois para aumentar o fator de potência até 1, a empresa terá um dispêndio

financeiro, que não trará nenhum benefício para a mesma.

Para a empresa frigorífica no horário fora de ponta no período em estudo

considerado tem-se que, nos dois métodos, a empresa obterá uma redução mensal na conta

de energia elétrica no horário de ponta superior à R$ 5.155,53. No método de Gabriel a

empresa pode utilizar os 67,1824% do V

restante, e no método proposto a empresa pode

utilizar os 76,1957% do V

restante. O fato de a empresa ter a mesma redução na conta de

energia elétrica, nos dois métodos, é porque nas duas propostas se está melhorando o fator

de carga da mesma maneira, a única diferença é que no método proposto não se melhora o

fator de potência quando este já está acima de 0,92. Portanto, para a empresa, se o fator de

potência estiver entre 0,92 a 0,99 ou de 0,92 a 1, é a mesma coisa, pois ele já está eficiente,

não ocasionando multa para a empresa, assim, compensa manter o fator de potência de 0,92

a 0,99, pois para aumentar o fator de potência até 1, a empresa terá um dispêndio

financeiro, que não trará nenhum benefício para a mesma.

5.2.3. EMPRESA ALIMENTÍCIA

Para a empresa alimentícia no horário de ponta no período em estudo considerado

tem-se que, nos dois métodos, a empresa obterá uma redução mensal na conta de energia

elétrica no horário de ponta superior à R$ 13.604,00, no método de Gabriel a empresa pode

utilizar os 91,25563% do V

restante, e no método proposto a empresa pode utilizar os

87,2894% do V

restante. A diferença é que no método de Gabriel pretende-se obter um

fator de potência igual a 1, enquanto no método proposto, quando o fator de potência é

maior ou igual a 0,92, ele satisfaz as condições necessárias, pois já está eficiente, e neste

caso como o maior fator de potência é menor que 0,92 quer-se no método proposto chegar a

0,92, para que não se pague multa na conta de energia elétrica, enquanto no método de

Gabriel quer-se chegar ao fator de potência ideal que é 1.

133

Para a empresa alimentícia no horário fora de ponta no período em estudo

considerado tem-se que, nos dois métodos, a empresa obterá uma redução mensal na conta

de energia elétrica no horário fora de ponta superior à R$ 25.249,60, no método de Gabriel

a empresa pode utilizar os 76,1758% do V

restante, e no método proposto a empresa pode

utilizar os 69,9175% do V

restante. A diferença é que no método de Gabriel pretende-se

ter um fator de potência igual a 1, enquanto no método proposto, quando o fator de potência

é maior ou igual a 0,92, ele satisfaz as condições necessárias, pois já está eficiente, e neste

caso como o maior fator de potência é menor que 0,92 quer-se no método proposto chegar a

0,92, para que não se pague multa na conta de energia elétrica, enquanto no método de

Gabriel quer-se chegar ao fator de potência ideal que é 1.

134

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Na análise dos resultados obtidos, verifica-se que qualquer empresa,

independente do ramo de atividade, que apresentar registros de fator de potência e fator de

carga na estrutura tarifária horo-sazonal azul, terá como determinar a redução que ela pode

ter no faturamento da conta de energia elétrica. Os mesmos cálculos podem ser realizados

para a tarifa convencional e para a tarifa verde.

A proposta do presente trabalho foi apresentar uma metodologia mais eficiente

que a realizada por G

ABRIEL (1997), pois na metodologia dele quando o fator de potência

está acima de 0,92 ele eleva para 1, e de acordo com a ANEEL (2000) quando o fator de

potência está acima de 0,92 ele já é considerado eficiente. Ou seja, se o fator de potência

estiver acima de 0,92 não se precisa pagar multa na conta de energia elétrica que deve ser

paga a concessionária da mesma. Assim, desenvolveu-se a presente metodologia com base

neste fato.

Logo, na metodologia proposta no presente trabalho quando o fator de potência

está acima de 0,92 ele é mantido. Pois quando o fator de potência está acima de 0,92 não se

paga a multa e também não se tem outro tipo de vantagem, sem ser este relacionado ao

faturamento que deve ser pago a concessionária de energia elétrica. O que quer dizer que o

fator de potência só influencia no faturamento quando este está abaixo de 0,92.

A redução na conta de energia tanto pelo método de Gabriel quanto pelo

método proposto é a mesma. A diferença encontra-se no fato de que quando o fator de

potência está acima de 0,92 no método proposto, ele não é melhorado. Logo, não se terá

gasto com capacitores, de modo a reduzir a energia reativa aumentando o fator de potência.

Pois se este já está eficiente, não há vantagem em fazer isso, é aí que se está a vantagem em

135

utilizar o método proposto. E mesmo que o maior fator de potência esteja abaixo de 0,92,

nos dois métodos se calcula o volume atual eficiente do mesmo modo. Mas o volume

eficiente racional é calculado de maneira diferente, pois no método de Gabriel para o

cálculo do volume eficiente racional também se eleva o fator de potência de maneira a

obter o fator de potência ideal que é 1, o que é desnecessário, pois com um fator de

potência 0,92 a empresa já está eficiente.

Considerando o fato de que no presente trabalho foram obtidos melhores

resultados do que no trabalho desenvolvido por G

ABRIEL (1997), apresentar-se-á aqui

somente os resultados obtidos neste trabalho pelo método proposto. A seguir destaca-se os

principais resultados em relação ao cálculo dos volumes determinados através dos K-

Hiperbolóides de Carga e Potência na tarifa azul, e ao faturamento que deve ser pago a

concessionária de energia elétrica.

Para a empresa de refrigerante no horário de ponta é possível aumentar seu

volume total útil em 67,2611%, e uma redução mensal neste horário superior a R$

5.880,00.

Para a empresa de refrigerante no horário fora de ponta é possível aumentar seu

volume total útil em 33,8357%, e uma redução mensal neste horário superior a R$

26.644,76.

Para a empresa frigorífica no horário de ponta é possível aumentar seu volume

total útil em 40,6712%, e uma redução mensal neste horário superior a R$ 9.437,40.

Para a empresa frigorífica no horário fora de ponta é possível aumentar seu

volume total útil em 76,1957%, e uma redução mensal neste horário superior a R$

5.155,55.

Para a empresa alimentícia no horário de ponta é possível aumentar seu volume

total útil em 87,2894%, e uma redução mensal neste horário superior a R$ 13.604,00.

Para a empresa alimentícia no horário fora de ponta é possível aumentar seu

volume total útil em 69,9175%, e uma redução mensal neste horário superior a R$

25.249,60.

Pode-se desenvolver o mesmo trabalho para as tarifas verde e convencional, ou

ainda realizar um estudo mais detalhado de uma empresa, para que se possa chegar numa

relação melhor entre o aumento no volume total útil e a redução na conta de energia

136

elétrica. Pois sabe-se, que se aumentar o volume atual de modo a atingir 100% do volume

total útil tem-se uma redução mensal na conta de energia elétrica superior a um

determinado valor. Mas suponha-se que o volume atual seja 50% do volume total útil, e se

quer aumentá-lo de modo a atingir 80% do volume total útil. Pode-se até fazer isso levando

em consideração o fator de carga e o fator de potência, mas se atingirmos os 80% do

volume total útil, seria interessante determinar em quanto se reduziria a conta de energia

elétrica que deve ser paga a concessionária. Esta proposta constitui uma idéia para um

trabalho futuro.

137

7. REFERÊNCIAS

AGÊNCIA PARA APLICAÇÃO DE ENERGIA Auto avaliação dos pontos de desperdício de

energia elétrica nos setores comercial e de serviços. São Paulo, 1988. 50 p.

GÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA Resolução n.456. Brasília:ANEEL, 2000. 52 p.

LOOMQUIST, W. C. Introduction à la electronica de los semicondutores. Barcelona:

Labor, 1973. 440 p.

OMPANHIA ENERGÉTICA DE SÃO PAULO – CESP Manual de fator de potência. São

Paulo: CESP, 1980a. 23 p.

OMPANHIA ENERGÉTICA DE SÃO PAULO – CESP Manual de fator de carga. São Paulo:

CESP, 1990.18 p.

ABRIEL, L. R. A. Análise da racionalização do uso de energia elétrica através de

hiperbolóides de carga e potência em operações de processamento de arroz ( oriza

sativa,l.)

. Botucatu, 1994. 289 f. Tese (Doutorado em Energia na Agricultura). Faculdade

de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista, Botucatu, 1994.

ABRIEL, L. R. A. Análise do faturamento do consumo de energia elétrica e demanda

através de hiperbolóides de carga e potência em operações de refino de óleo vegetal

Presidente Prudente, 1997. 311 f. Tese (Livre Docência).p. 311. Faculdade de Ciências e

Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 1997.

USNETSOV, M. Fundamentals on electrical engineering. Moscow: Peace, 1979. 460 p.

138

IPKIN, B. Y. Electrical equipament for industry. Moscow: Higher School Publishers

House, 1978. 277 p.

AMEDE FILHO, J. Elementos de projeto In:________Instalações elétricas industriais. 6.

ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. p. 1-33.

ANNING, L. W. Distributions systems. East Pittsburg: Westinghouse Eletric Corporation,

1965. 578 p.

Tenenblat, K.

Introdução a geometria diferencial. Brasília: Universidade de Brasília,

1990. 278 p.

WWF-Brasil.

Agenda elétrica sustentável 2020: estudo de cenários para um setor elétrico

brasileiro eficiente, seguro e competitivo. Brasília: WWF-Brasil, 2006. 84 p. (Série técnica

v.12).

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