( PDF ) Comparação de modelos de custo dos produtos gerados em uma central de cogeração

UNESP

Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá

Guaratinguetá

200

7

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FABRÍCIO RAMOS DEL CARLO

COMPARAÇÃO DE MODELOS DE CUSTO DOS PRODUTOS GERADOS

EM UMA CENTRAL DE COGERAÇÃO

Disserta

ção apresentada à Faculdade de

Engenharia do Campus de Guaratinguetá,

Universidade Estadual Paulista, para a

obtenção do título de Mestre em Engenharia

Mecânica na área de Transmissão e

Conversão de Energia.

Orientador: Prof. Dr. José Antônio Perrella

Balestieri

Guaratinguetá

200

7

D345c

Del Carlo, Fabrício Ramos

Comparação de modelos de custo dos produtos gerados

em uma central de cogeração / Fabrício Ramos Del Carlo .

–

Guaratinguetá : [s.n.], 2007

121 f. : il.

Bib

liografia: f. 117

-

121

Dissertação (mestrado)

–

Universidade Estadual Paulista,

Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2006

Orientador: Prof. Dr. José Antonio Perrella Balestieri

1. Energia elétrica e calor

-

Cogeração I. Tí

tulo

CDU 536.72

UNESP

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá

COMPARAÇÃO DE MODELOS DE CUSTO DOS PRODUTOS GERADOS

EM UMA CENTRA

L DE COGERAÇÃO

FABRÍCIO RAMOS DEL CARLO

ESTA TESE FOI JULGADA ADEQUADA PARA A OBTENÇÃO DO

TÍTULO DE

“MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA”

ESPECIALIDADE: ENGENHARIA MECÂNICA

ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: TRANSMISSÃO E CONVERSÃO DE

ENERGIA

APROVADA EM SUA FORMA FINAL

PELO PROGRAMA DE PÓS

-

GRADUAÇÃO

Prof. Dr.

MARCELO

DOS SANTOS

PEREIRA

Coordenador

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Dr. JOSÉ ANTÔNIO PERRELLA BALESTI

ERI

Orientador/UNESP

-

FEG

Prof. Dr.

MAURICIO ARAUJO ZANARDI

UNESP

-

FEG

Prof. Dr.

MARCELO RODRIGUES DE HOLANDA

EEL

-

USP

Agosto

de 200

7

DADOS CURRICULARES

FABRÍCIO RAMOS DEL CARLO

NASCIMENTO

28.11.1979

–

POÁ / SP

FILIAÇÃO

Edson Del Carlo

Wilma Ramos Del Carlo

1994/1998

Ensino

M

édio

T

écnico em

M

ecânica

ETE Presidente Vargas

–

Mogi das Cruzes

1999/2004

Graduação em

E

ngenharia

M

ecânica

UMC

–

Universidade de Mogi das Cruzes

2004/2006

Curso de Pós

-

Graduação em Engenharia Mecânica,

nível de Mestrado na Faculdade de Engenharia do

Campus de Guaratinguetá da UNESP

DEDICATÓRIA

de modo especial, à minha mãe Wilma e meu pai Edson,

que com seus cuidados, foram os grandes incentivadores

para que eu continuasse no curso, e à minha noiva Tânia.

AGRADECIMENTOS

Agradeço as pessoas que me auxiliaram na execução deste trabalho e também das

instituições nas quais consegui obter informações para esta

dissertação

.

Em

especial, com toda sinceridade, aos

meus

professores

, pelo apoio e incentivo, que

foram fundamentais

para a conclusão de mais esta etapa.

Ainda

, ao Professor Doutor José Antônio Perrella Balestieri, meu orientador, por sua

paciência durante mi

nhas consult

as, pela leitura crí

tica e apresentação da obra.

Agradeço também a minha mãe, meu pai e a minha noiva

,

que convivem comigo e que

me ajudam a cumprir com meu dever, e pela compreensão de minha ausência durante

este período.

EPÍGRAFE

Duas aspirações que engenheiros, sonhadores e

filósofos tinham desde tempos imemoriais eram a

ambição de voar, ou pelo menos construir uma

máquina voadora, e a habilidade de dominar o

poder inegável do fogo.

Cardwell

CARLO, FABRÍCIO R. Comparação de modelos de custo dos produtos gerados

em uma central de cogeração. 2007. Dissertação (Mestrado em Engenharia

Mecânica)

– Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade

Estadual

Paulista, Guaratinguetá, 200

7.

RESUMO

Uma das questões mais importantes, do ponto de vista da cogeração, é a definição dos custos

dos produtos obtidos a partir da operação de uma

determinada

configuração, como forma de

garantir

-se ou não a viabilidade de um empreendimento. Do ponto de vista da modelagem de

sistemas energéticos, há atualmente uma tendência para que sejam empregados

equacionamentos baseados na Segunda Lei da Termodinâmica, uma vez que os mesmos

computam o valor econômico dos insumos e dos produtos numa base que leva em conta as

perdas (irreversibilidades) de cada fluxo, ao passo que os modelos baseados na Primeira Lei

da Termodinâmica não distinguem essa parcela dos fluxos, mascarando a real contribuição de

cada um deles. Neste p

rojeto

de pesquisa são identificados os valores reais de custos de

investimento, operação e manutenção dos principais componentes de um ciclo combinado

associado a um sistema de refrigeração por absorção e realizado seu equacionamento a partir

dos conceitos de análise energética e exergética para uma posterior análise de custos baseada

em diferentes metodologias para que se atestem suas vantagens e desvantagens nas aplicações

de cogeração. Pelo presente estudo pode-se realizar uma avaliação real a partir de valor

es

coletados com fornecedores com base nos modelos tradicionais de análise econômica, bem

como comparar alguns dos modelos de alocação de custos descritos na literatura.

PALAVRAS

-

CHAVE:

Tetrageração

, cogeração, análise exergética,

trigeração,

termoeco

nomia, exergoeconomia, custo exergoeconô

mico

.

CARLO, FABRÍCIO R. Comparison of cost models for the products

generate

d in

a cogeneration plant

.

200

7

. Dissertation

(

Ma

ster in Mechanical Engineering) –

Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual

Paulista, Guaratinguetá, 200

7.

ABSTRACT

One of the most important questions regarding

to

the

cogeneration issue is the cost definition

obtained through the operation of a certain configuration as a form to guarantee the viability

of

a certain enterprise. From the view

point

of power systems modeling, there is currently a

tendency of developing analysis

base

d on the Second Law of Thermodynamics, once it

considers

the economic value of inputs and also of the products on a basis that takes into

account the irreversibility of each flow. On the other hand, the models based on the First Law

of

Thermodynamics

do

es

not distinguish this part of the flows, hiding the real contribution of

each one. In this

dissertation

it can be identified the real investment amount, operation, and

maintenance on the main components of a

combined cycle

associated to an absorption cooling

system and its equations based on energetic a

nd

exergy

analysis concepts for an afterwards

cost analysis based on different methodologies in order to

state

their advantages and

disadvantages on cogeneration applications. Through the current study it is possible to

consider

a real evaluation using the data, which was obtained with some suppliers, based on

traditional economic analysis models, in such a way that is possible to compare some of the

cost allocation models described on

the

classic literature.

KEYWORDS:

Tetrage

neration

, coge

neration, exergetic analysis, trigeneration,

thermoeconomics, exergoeconomics, exergoec

onomic costs.

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

LISTA DE SÍMBOLOS

1. Estabelecimento do Tema

17

2.

Aspectos a

Cogeração

19

2.1. Conceitos gerais

19

2.2. Parâmetros para seleção do ciclo

20

2.3. Formas de cogeração

21

2.3.1. Ciclos

Bottoming

21

2.3.2. Ciclos

Topping

22

2.4. Sistema de refrigeração por absorção

24

2.5. Níveis de restrição dos projetos

27

3. Modelagem de sistemas energéticos

29

3.1

. Eficiência energética e exergética

29

3.2. Modelos de avaliação econômica

33

3.2.1. Valor presente líquido (VPL)

34

3.2.2. Taxa interna de retorno (TIR)

36

3.2.3.

Payback

38

3.3. Modelos de otimização

38

3.3.1. P

rogramação linear

41

3.4. Custo Exergético

42

3.5. Balanço exergético e contábil

44

3.5.1. Método de extração

44

3.5.2. Método da igualdade

45

3.5.3. Método de Valero e Lozano

47

3.5.4. Método de Silveira

49

3.6. Custo de investimento da central de cogeração

51

3.6.1. Custo de mão de obra de operação e manutenção

52

3.6.2. Custo do combustível utilizado no sistema

52

3.6.3. Custo de manutenção dos equipamentos

53

3.6.4. Custo da energia

elétrica produzida

53

3.6.4. Custo da energia térmica produzida

54

4. Estudo de caso

55

4.1. Sistema de refrigeração por absorção

59

4.2. Aquecedor de mistura

60

4.3. Turbina a vapor

61

4.

4

. Seleção de turbina

a gás

62

4.

5

. Caldeira de recuperação

65

4.6. Bombas de recalque

67

4.7. Cálculos de viabilidade institucional

68

4.8. Balanço exergético na turbina a gás

71

5. Análises dos custos exergéticos

75

5.1. Método da igual

dade e extração

75

5.1.1. Fator de anuidade

75

5.1.2. Custo de investimento dos equipamentos

76

5.1.3. Obtenção dos custos dos produtos

77

5.1.4. Resultados obtidos pelos métodos de igualdade e extração

83

5.2. Método de Silveira

84

5.2.1. Fator de anuidade

85

5.2.2. Custo do combustível

85

5.2.3. Custo operacional

85

5.2.4. Eficiência da geração de energia elétrica

86

5.2.5. Custo da energia elétrica

86

5.2.6. Custo da energia térm

ica

87

5.3. Método de Valero e Lozano

89

5.3.1. Proposição 1

90

5.3.2. Proposição 2

93

5.3.3. Proposição 3

93

5.3.4. Proposição 4

96

5.3.5. Proposição 5

97

5.3.6. Resultados obtidos pelo método de

Valero

e Lozano

97

5.4. Aplicação de TIR e VPL

1

02

6. Otimização

1

04

6.1. Função objetivo

1

04

6.2. Restrições

1

04

7. Discussão final e conclusões

1

09

8. Referências bibliográficas

1

17

A

nexo 1

1

13

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1

–

Impacto da eficiência da cogeração

20

FIGURA 2.2

–

Configuração dos sistemas

Bottoming

22

FIGURA 2.3

–

Configurações dos sistemas

Topping

23

FIGURA 2.4

–

Composição básica de um sistema de

ref

.

por compressão

24

FIGURA 2.5

–

Unidade de absorção básica

25

FIGURA 2.6

–

Níveis de profundidade dos estudos de viabilidade

27

FIGURA 3.1

–

Escoamento em regime permanente

29

FIGURA 3.2

–

Máquina térmica

30

FIGURA 3.3

–

Desigualda

de de Clausius

31

FIGURA 3.4

–

Volume de controle

32

FIGURA 3.5

–

Fluxo de caixa de série de valores

35

FIGURA 3.6

–

Fluxo de caixa de investimento

37

FIGURA 3.7

–

As soluções eficientes no contexto das demais soluções

40

FIGURA 3.8

–

Curva de “trade

-

off” para custos elétrico e térmico em centrais de

cogeração.

42

FIGURA 3.9

–

Taxas de exergia e relações auxiliares de custo para componentes

selecionados

46

FIGURA 3.10

–

Fluxos de saída da turbina a vapor (fazem par

te do insumo)

48

FIGURA 3.11

–

Fluxos de saída da turbina a gás (fazem parte do insumo)

48

FIGURA 3.12

–

Fluxos na caldeira de recuperação (fazem parte do insumo)

48

FIGURA 3.13

–

Fluxos de saída da turbina a gás (fazem parte do insumo)

49

FIGURA 4.1

–

Configuração considerada para comparação de custos dos prod

. 56

FIGURA 4.2

–

Fluxograma da configuração adotada

58

FIGURA 4.3

–

Fluxos do sistema de SRA

59

FIGURA 4.4

–

Fluxos do sistema de AM

60

FIGURA 4.5

–

Fluxos da turbina a vapor

61

FIGURA 4.

6 –

Curva teórica para paridade térmica

64

FIGURA 4.

7 –

Diagrama de temperatura x potência

67

FIGURA 4.8

–

Conjunto de turbina a gás

71

FIGURA 5.1

–

Fluxos que compõem o compressor

90

FIGURA 5.2

–

Fluxos que compõem a câmara de

combustão

90

FIGURA 5.3

–

Fluxos que compõem a turbina a gás

90

FIGURA 5.4

–

Fluxos que compõem o gerador elétrico da turbina a gás

90

FIGURA 5.5

–

Fluxos que compõem a caldeira de recuperação

90

FIGURA 5.6

–

Fluxos que compõem a turbina a vapor

91

FIGURA 5.7

–

Fluxos que compõem o gerador elétrico da turbina a vapor

91

FIGURA 5.8

–

Fluxos que compõem o condensador

91

FIGURA 5.9

–

Fluxos que compõem o aquecedor de mistura

91

FIGURA 5.10

–

Fluxos que compõem o SRA

91

FIGURA 5.11

–

Fluxos que compõem a bomba 1

92

FIGURA 5.1

2 –

Fluxos que compõem a bomba

2

92

FIGURA 5.1

3 –

Fluxos que compõem a bomba

3

92

FIGURA 5.1

4 –

Fluxos que compõem

o reservatório de água

92

FIGURA 5.1

5 –

Fluxos que compõem

o barramento de energia e

létrica

92

FIGURA 5.16

–

Insumos que compõem a junção de vapor de alta pressão

93

FIGURA 5.17

–

Insumos que compõem a junção de água quente

93

FIGURA 5.18

–

Insumos que compõem o processo A

94

FIGURA 5.19

–

Insumos que compõem o processo B

94

FIGURA 5.20

–

Insumos que compõem o processo C

94

FIGURA 5.21

–

Insumos que compõem o processo D

94

FIGURA 5.22

–

Insumos que compõem a turbina a gás

94

FIGURA 5.23

–

Insumos que compõem a turbina a vapor

94

FIGURA 5.24

–

Insumos que compõem

o gerador de energia elétrica da tg.

95

FIGURA 5.25

–

Insumos que compõem o gerador de energia elétrica da tv.

95

FIGURA 5.26

–

Insumos que compõem o combustor

95

FIGURA 5.27

–

Insumos que compõem o SRA

95

FIGURA 5.28

–

Insumos que compõem o aquec

edor de mistura

95

FIGURA 5.29

–

Produtos que compõem a bomba 1

96

FIGURA 5.30

–

Produtos que compõem a bomba 2

96

FIGURA 5.31

–

Produtos que compõem a bomba 3

96

LISTA DE TABELAS

TABELA 3.1

–

Custo da tarifação do gás natural canalizado c

om vigência a partir de

05/2006 (fonte:

C

omgás)

52

TABELA 3.2

–

Valores de investimento inicial dos equipamentos

53

TABELA 4.

1 –

Parâmetros termodinâmicos da configuração adotada

57

TABELA 4.

2 –

Dados referenciais do sistema de refrigeração por

absorção

60

TABELA 4.

3 –

Temperatura x Vazão de gases

63

TABELA 4.

4 –

Dados técnicos das turbinas selecionadas

64

TABELA 4.

5 –

Fatores de cogeração e ponderação

69

TABELA 4.

6 –

Resultado da avaliação legal para seleção da tg.

71

TABELA 5.1

–

Matriz de incidência modificada (A).

98

TABELA 5.2

–

Matriz de incidência modificada inversa (A

-1

)

99

TABELA 5.3

–

Matriz multiplicação

10

0

TABELA 5.4

–

Custos exergéticos unitários

10

0

TABELA 5.5

–

Custo de investimento com equipamentos

10

1

TABELA 5.6

–

Matriz com resultados dos valores exergoeconômicos

10

1

TABELA 5.7

–

Custos dos produtos da central de cogeração

1

02

TABELA 5.8

–

Custo médio dos produtos da central de cogeração

1

02

TABELA 5.9

–

Preço de venda dos produtos da centr

al de cogeração

1

03

TABELA 5.10

–

Comparação entre TIR e VPL obtidos por 3 diferentes métodos

1

03

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AM

-

Aquecedor de Mistura

ANEEL

-

Agencia Nacional de Energia Elétrica

CA

-

Caldeira

CGAM

-

C

hristos Frangopoulos

,

G

eorge Tsatsaronis,

A

ntonio Valero e

M

ichael Spako

v

sky.

COP

-

Coeficiente de eficácia do ciclo de absorção

CR

-

Caldeira de Recuperação

ECE

-

Equação de Conservação de Energia

FC

-

Fluxo de Caixa

GE

-

Gerador Elétrico

I -

Investimento

IRR

-

Intern

al Rate of Return

PB

-

Pay Back

PCI

-

Poder Calorífico Inferior

SRA

-

Sistema de Refrigeração por Absorção

TCE

-

Teoria do Custo Exergético

TG

-

Turbina a Gás

TIR

-

Taxa de Retorno Interna

TMA

-

Taxa Mínima de Atratividade

TV

-

Turbina a Vapor

UP

-

Unidade de Processo

VC

-

Volume de Controle

VE

-

Válvula de expansão

VP

-

Valor Presente

VPL

-

Valor Presente Líquido

LISTA DE SÍMBOLOS

Densidade

kg/m

3

g

Eficiência global do ciclo

%

GE

Eficiência do gerador elétrico

%

T

E

ficiência térmica

%

T

pp

Dif. De temp. no ponto de pinch point

ºC

A1

Água destinada pela bomba 1

A1R

Recalque de água realizado

pela bomba

1

A2

Água destinada pela bomba 2

A2R

Recalque de água realizado

pela bomba 2

A3

Água destinada pela bomba 3

A3R

Recalque de água realizado

pela bomba

3

AR

Ar de admissão no compressor da turbina a gás

ARCC

Ar comprimido injetado na câmara de combustão

B

Exergia de um fluxo

(kW)

B*

Custo exergético de um fluxo

(kW)

total

P

C

,

Custo específic

o total dos produtos

(US$/kWh)

total

F

C

,

Custo específico total dos combustíveis

(US$/kWh)

s

C

Custo exergético nas saídas do VC

($/GJ)

e

C

Custo e exergético nas entradas do VC

($/GJ)

W

C

usto exergético das potências

($/GJ)

Q

C

Custo exergético de tranferência de exergia

($/GJ)

C

Custo de um elemento

US$/kWh

CC

Produto da queima da câmara de combustão

C

comb

Custo do combustível

(US$/kWh)

C

el

Custo de produção de ener

gia elétrica

(US$/kWh)

C

et

Custo da produção de calor

(US$/kWh)

CH

Gases da chaminé

C

j

Custo energético de um determinado fluxo

$

US

Comb

Combustível

cp

Calor específico

kJ/kg.K

E

c

Calor consumido no processo

(kW)

E

comb

Potência

térmica

do combustível

(kW)

E

e

Potência

de entrada

(kW)

Ee

Energia eletromecânica

MWh

Ef

Energia disponibilizada pelo combustível

MWh

E

p

Potência elétrica produzida

(kW)

E

s

Potência

de saída

(kW)

Et

Energia térmica utilizada

MWh

Ex

Exergia

(kW)

F

Insumo

(kW)

F

Fator de anuidade

(1/ano)

F

C

Fator de cogeração

G

Aceleração da gravidade = 9,80

(m/s

2

)

G

Gás de saída da turbina gás

H

Período equivalente de utilização

(h/ano)

H

Entalpia do fluxo energético:

/Pu

Pv

uh

(kJ/kg)

h

Entalpia específica

de um ponto

(kJ/kg)

HR

Heat Rate

Btu/kWh

I

Irreversibilidade

(kJ/kg)

I

Taxa de juros anual

%

I

0

Investimento inicial

US$

I

pl

Custo de investimento da

instalação

de cogeração

(US$)

K

Período de amortização

(anos)

K*

Valor exergético unitário

kW

m

Vazão em massa de fluxos energéticos (vapor, gases)

(kg/s)

N

Vida útil para depreciação

Anos

P

Produto

(kW)

P/A

Valor presente uniforne

PerdaTG

Perda no gerador de energia elétrica da turbina a g

ás

PerdaTV

Perda no gerador de energia elétrica da turbina a vapor

Q

Taxa anual percentual

(%)

Q

GER

Taxa de transferência

térmica de geração

(kW)

Q

REF

Taxa de transferência

térmica de refrigeração

(kW)

Q

A

Tax

a de transferência de

calor (água para resfriamento)

(kW)

Q

água

Taxa de transferência ref. a água

kW

Q

G

Taxa de transferência de

calor (geradora)

(kW)

Q

G

Taxa de transferência

térmic

a

VC:

)TT(cmQ

iip 1

(kW)

Q

gases

Taxa de transferência térmica c

edida pelos gases

(

kW

)

Q

H

Taxa de transferência de

calor (fonte quente)

(kW)

Q

H,rev

Taxa de transferência de

calor da fonte quente

(kW)

Q

irrev

Taxa de transferência de

calor irreverssível

(kW)

Q

L

Taxa de transferência de

calor (fonte fria)

(kW)

Q

re

v

Taxa de transferência de

calor reversível

(kW)

Q

Sat X=0

Taxa de transferência ref. a temperatura de saturação

(título = 0)

kW

Q

Sat X=1

Taxa de transferência ref. a temperatura de saturação

(titulo =1)

kW

R

Taxa anual de juros

(%)

S

Entropia

específic

a de um ponto

(kJ/kgK)

SLA

Energia térmica consumida no processo A

kWh/ano

SLB

Energia térmica consumida no processo B

kWh/ano

SLC

Energia térmica consumida no processo C

kWh/ano

SLD

Energia térmica consumida no processo D

kWh/ano

T

Temperatura de um

ponto

(º C)

TQA

Água de retorno ao tanque pelo processo A

TQB

Água de retorno ao tanque pelo processo VB

TQC

Água de retorno ao tanque pelo processo C

TQCOND

Água de retorno ao tanque pelo condensador

TQD

Água de retorno ao tanque pelo processo D

TQSRA

Água de retorno ao tanque pelo SRA

U

pl

Custo fixo de operação da instalação de cogeração

(US$/ano)

u

pl

Custo variável de operação da instalação de cogeração

(US$/kWh)

V

Velocidade

(m/s)

VA

Vapor destinado ao processo A

VAM

Vapor destinado a

o aquecedor de mistura

VATV

Vapor vivo na entrada da turbina a vapor

VB

Vapor destinado ao processo B

VC

Água quente destinada ao processo C

VCD

Vapor destinado ao condensador

VD

Água gelada destinada ao processo D

VSRA

Vapor destinado ao siste

ma de refrigeração por absorção

W

Potência

kW

WB1

Potência de acionamento da bomba 1

WB2

Potência de acionamento da bomba 2

WB3

Potencia de acionamento da bomba 3

Wcompr

Potencia de acionamento do compressor da turbina gás

W

EIXO

Potência de eixo

transferida ao volume de controle

(kW)

WELTG

Potência elétrica gerada na turbina a

gás

WELtotal

Potência elétrica total

WELTV

Potência elétrica gerada na turbina a

vapor

W

ideal

Trabalho

ideal

(kW)

W

irrev

Trabalho

irreversível

(kW)

W

real

Trabalho

real

(kW)

W

rev

Trabalho

reversível

(kW)

WTG

Potência de eixo da turbina a gás

WTV

Potência de eixo da turbina a vapor

X

Fator de ponderação

X

j

Fluxo de massa de um determinado ponto da configuração

(kg/h)

y

i

Variável binária

-

total

I

Z

,

Investimento específico

de aquisição

(US$/kWh)

total

OM

Z

,

Custos

específicos

de operação e manutenção

(US$/kWh)

Z

Cota da superfície de controle

(m)

Z

Investimento de um equipamento

US$

el

Eficiência elétrica

%

et

Eficiência na geração de calor

%

17

1.

ESTABELECIMENTO DO TEMA

As decisões de investimento em alternativas e projetos de economia e uso

eficiente da energia passam, necessariamente, por uma análise de viabilidade

ec

onômica

em que ou

se

deseja decidir entre duas alternativas ou

se

deseja

conhecer a

atratividade

de uma dada alternativa.

Esta

s análises são baseadas em modelos de avaliação econômica, pelas

quais se

podem

dimensionar a maior ou menor atratividade de um in

vestimento.

Dentre

as técnicas tradicionalmente empregadas

pode

m-se destacar o valor

presente líquido, o valor anual uniforme, a taxa interna de retorno e o tempo de

retorno de capital.

A energia tem representado um centro de custos à parte nos processos de

produção: o gás natural, combustível particularmente utilizado por suas

características positivas em termos ambientais (comparativamente às demais

fontes combustíveis), não apenas apresenta valores de mercado por vezes

elevado, mas também apresenta forte pressão de desabastecimento considerando-

se a atual dependência ao produto importado da Bolívia e as recentes questões

geopolíticas conseqüentes à eleição de Evo Morales (

LOURENÇO

, 2006). A

energia elétrica, por sua vez, também apresenta valores de mercado que podem

representar parcela significativa dos custos de produção.

Uma

questão importante para a atratividade da cogeração

é a definição dos

custos dos produtos obtidos a partir da operação de

certa

configuração. Isto se

explica pelo fato de que, na dependência dos valores alcançados, pode–

se

garantir ou não a viabilidade de

certo

empreendimento.

Do ponto de vista da modelagem de sistemas energéticos, há uma

tendência para que sejam empregados equacionamentos baseados na Segunda Lei

da Termodinâmica, uma vez que os mesmos computam o valor econômico dos

insumos e dos produtos numa base que leva em conta as perdas

(irreversibilidades) de cada fluxo, ao passo que os modelos baseados na Primeira

18

Lei não distinguem essa parcela dos fluxos, mascarando a real contribuição de

cada um deles.

De acordo com Balestieri (2002), "para o projeto de uma central de

cogeração, é fundamental a definição dos custos de produção da energia, de

modo a permitir a comparação com os valores praticados pelas concessionárias

elétr

icas e outros produtores independentes, verificando-se com base nesses

valores e em procedimentos de análise financeira se é pertinente ou não que se

produzam excedentes que possam ser comercializados

”.

Para esse autor, "numa central térmica convencional, a única forma de

energia desejada é a eletricidade, e tão somente a ela devem ser afeitos os custos

de produção da energia, visto que será esse o seu produto de comercialização;

no entanto, quando se encontram disponíveis outras formas de energia, como

vap

or, água quente e/ou água gelada em sistemas de cogeração, é preciso fazer

uma partição dos custos envolvidos dentre os diferentes produtos oferecidos ao

mercado

- e é da correta avaliação dos mesmos que se poderá determinar que

um deles seja ou não compet

itivo

."

A presente proposta de trabalho tem por objetivos identificar os custos

reais de uma central de cogeração que produz energia térmica e eletro–mecânica

para

certo

processo, valores pelos quais

será

realizada

uma análise de atratividade

econômico

–

fin

anceira de acordo com os padrões tradicionais de avaliação

(modelos de valor presente líquido e taxa interna de retorno).

Serão identificados os custos dos produtos da central de cogeração

proposta a partir de três diferentes métodos, a partir de cujos resultados será

verificada a vulnerabilidade da

instalação

à variações do preço da energia

elétrica

, um dos produtos a serem gerados e de maior capacidade de

comercialização de acordo com a estrutura de mercado de energia do Brasil.

19

2.

ASPECTOS A

COGERAÇ

ÃO

2.1

CONCEITOS GERAIS

Cogeração é um método efetivo de conservação de energia primária, que

pode ser aplicado quando economicamente justificado. O termo cogeração é

usualmente empregado para designar a geração simultânea de calor e potência

(mecânica ou elétrica) em instalações do setor industrial terciário.

Evidentemente, a racionalidade da cogeração comporta visões distintas, de

acordo com a aplicação a que se destina.

Em

instalações

termelétricas convencionais, geralmente a energia elétrica

ou mecânica é produzida com uma eficiência global (razão entre a

potência

útil

produzida

, tanto térmica quanto elétrica, e a

potência

suprida no combustível) na

faixa de 34% a 50% (

SILVEIRA

, 1994

).

Um fato que contribui para isto é a

grande quantidade de calor rejeitado para a atmosfera em torres de resfriamento

vinculadas aos condensadores de vapor.

Diferentemente

, em

sistemas

de cogeração, potência térmica útil e

potência elétrica ou mecânica são produzidos

a

partir da queima de um único

combustível, com a recuperação de parte do calor rejeitado. Deste modo, a

eficiência global desta modalidade de

instalação

atinge valores entre 50% e 90%

dependendo

da aplicação a que se destina e da tecnologia empregada

(

SILVEIRA

, 1994

).

Em outras palavras, seria o aproveitamento de uma parcela

da energia que teria de ser obrigatoriamente rejeitada por força da S

egunda

L

ei

da

Termodinâmica, resultando em um aumento da eficiência global do ciclo

térmico.

A Figura 2.1 ilustra, de forma comparativa, a vantagem que a cogeração

apresenta em relação aos ciclos térmicos convencionais a vapor e combinado;

observa

-se que a parcela térmica perdida no ciclo combinado é convertida em

alguma forma de energia útil, o que resulta no aumento da eficiência global do

ciclo de cogeração.

20

Ciclo Simples Ciclo Combinado Cogeração

Perda de

Calor

Potência

33%

67%

Calor

utilizado

48%

52%

28%

20%

F

igura 2.1

–

Impacto da eficiência da cogeração

na comparação com ciclos térmicos

convencionais

.

Segundo Balestieri (2002), esta prática pode ser considerada uma

alternativa positiva se comparada ao atual estágio dos meios de geração de

energi

a, tal como é concebido o sistema interligado. Neste, as necessidades de

energia elétrica são atendidas mediante contrato de compra com uma

concessionária, sendo as necessidades térmicas (quentes ou frias) atendidas

mediante autoprodução. A energia elétrica também pode ser autoproduzida,

sendo que nestes casos as unidades de geração devem ser dimensionadas para

operarem de forma independente das concessionárias, garantindo desta forma a

confiabilidade do sistema isolado.

2.2 PARÂMETROS PARA SELEÇÃO DO CICL

O

A escolha acertada do ciclo que deverá compor o sistema de cogeração

permitirá que sejam alcançadas as condições estabelecidas como premissas do

projeto, quais sejam: o atendimento das demandas operacionais da unidade de

processo sob condições favoráveis de custo; eficiência; confiabilidade, com

vantagens adicionais em relação à geração de excedentes, que poderão ou não ser

negociados em função do preço de mercado para a energia (

BALESTIERI

,

2002).

O atendimento das demandas energéticas da unidade de processo pode ser

feito a partir de uma das seguintes estratégias operacionais:

Operação em paridade elétrica: Nesse modo de operação, o sistema de

cogeração é projetado para ser capaz de suprir a necessidade de energia

21

elétrica em cada período de tempo, obe

decendo

às

flutuações no consumo

dos processos, consideran

do

, assim, tanto os valores de

pico

quanto os de

base, de maneira que a eletricidade é o produto principal e o calor é um

subproduto da cogeração. Se o calor produzido é insuficiente para

satisfazer

às necessidades do estabelecimento, um sistema auxiliar é

acionado para

suprir

a diferença. Em caso contrário, parte do calor

produzido no sistema de cogeração é

rejeitada

para o ambiente.

Operação em paridade térmica: Nesse modo de operação, o sistema de

cogeração é projetado para ser capaz de suprir a necessidade de potência

térmica em cada período de tempo, obedecendo às flutuações no consumo

dos processos, de maneira que o calor é o produto principal e a

eletricidade é um subproduto da cogeração. O sistema deve ser conectado

a rede da concessionária de modo a propiciar a venda de eletricidade

excedente ou a compra de eletricidade adicional para o caso de déficit.

No caso do Brasil, a operação em paridade térmica é a mais empregada,

muito embora não seja incomum que avaliações em termos de paridade elétrica

sejam

consideradas nos projetos, em especial para unidades de geração térmica

integradas a pólos industriais.

2.3

FORMAS DE COGERAÇÃO

As tecnologias de cogeração podem ser agrupadas em dois grupos, de

acordo com a ordem relativa de geração de potência

elétrica

e

térmica; t

êm

-

se,

assim, os ciclos topping e os ciclos bottoming

.

Diz

-se que um ciclo é

topping

se

em sua concepção a geração de potência elétrica

(ou mecânica)

precede a geração

de potência térmica para uso em

certo

processo, e vice-versa para o ciclo dito

bottoming

.

2.3.1

CICLOS

BOTTOMING

As tecnologias que operam segundo o ciclo

bottoming

envolvem a

recuperação direta de calor residual, que normalmente é descarregado na

22

atmosfera, para a produç

ão de vapor e

potência

mecânica ou elétrica (em turbinas

de condensação e/ou contrapressão).

São possíveis ciclos

bottoming

de cogeração utilizando turbina a vapor e

turbinas a gás. A utilização de turbinas a gás em ciclos

bottoming

pode se dar

com o aproveitamento direto do fluxo dos gases de exaustão, o que se mostra

razoavelmente

inviável quando

há

risco da presença de materiais abrasivos ou

corrosivos junto aos gases. N

es

te caso pode ser utilizado um trocador de calor

gás

-gás, solução que representa maior custo de investimento. Por outro lado, a

significativa temperatura com que os gases de exaustão se apresentam resulta em

uma diminuição da vazão de entrada no compressor de ar, reduzindo a eficiência

do conjunto a gás (

figura 2.2

).

Figura 2.

2

–

Conf

iguraç

ão

dos sistemas

b

ottoming

2.3.2

CICLOS

TOPPING

Nas tecnologias de cogeração que operam segundo ciclos

topping

, fluxos

de calor

com

temperaturas mais elevada são utilizados

primeiramente

na geração

de

potência elétrica ou mecânica. A potência térm

ica

rejeitada pelo sistema de

geração

é

então

utilizad

a para atender aos requisitos térmic

os

do processo

,

geralmente na forma de vapor para o processo (podendo também fornecer água

quente ou fria e ar quente ou frio).

São possíveis ciclos

topping

de cogeração utilizando turbinas a vapor,

turbina a gás e motores de combustão interna (ciclo Diesel ou ciclo Otto).

O emprego de turbinas a vapor constitui-se na opção tecnológica mais

difundida para as instalações industriais. Uma série favorável de característic

as

TV

CA

UP

–

Unidade

de processo

CA

-

Caldeira

23

concorreu para que a turbina a vapor se destacasse, num primeiro momento, na

competição com outros acionadores primários, como o motor de combustão

interna e a turbina a gás (

MARTINELLI

, 2002). A utilização destas turbinas por

ind

ústrias do mundo inteiro, inclusive no Brasil, ainda é bastante grande

.

Seu

curto prazo de instalação, custos fixos

comparativamente

menores, segurança

operacional são algumas características de alta relevância para a implementação

das usinas termelétricas (

ZORATTO

, 2002).

Depe

ndendo da quantidade e qualidade da demanda de vapor e de outros

fatores operacionais do processo industrial, existem várias opções de turbinas a

vapor disponíveis para sistemas de cogeração.

As turbinas a vapor empregadas em cogeração podem ser de

extraç

ão/condensação ou de contrapressão

/condensação

. As turbinas de

extração/condensação

possibilitam um bom atendimento da demanda de energia

elétrica

e são utilizadas em unidades em que as necessidades de vapor podem

variar muito, ou em

unidades

industriais

em que a interrupção do fornecimento

de eletricidade deve ser evitada.

Sistemas de cogeração utilizando turbinas a gás associadas a caldeiras de

recuperação de calor para a produção de vapor, ou utilizando os gases de

exaustão diretamente

em

sistemas

de

se

cagem

,

ou

ainda

em

ciclos de absorção,

são outras modalidades de

instalações

operando no ciclo

topping

. Para a geração

de potência mecânica ou elétrica existe uma gama de turbinas a gás no mercado,

cujas capacidades variam entre

100

kW até

200

MW

(SILVEIRA

, 1994

).

Figura 2.

3 –

Configurações dos sistemas

t

opping

As capacidades das turbinas a gás industriais variam entre 1 MW e 200

MW, sendo que para as aero-derivativas esta faixa se estreita entre 2 MW e 40

MW. A velocidade de rotação dessas máquinas varia de 3000 a 3600 rpm para as

CA

UP

–

Unidade

de processo

CA

-

Caldeira

24

maiores do que 20 MW e de 5000 a 28000 rpm para as de menores potências,

sendo que existem disponíveis no mercado máquinas com potências de eixo

menores que 4 MW com rotação entre 1500 e 1800 rpm.

2.4

S

ISTEMA DE REFRIG

ERAÇÃO POR ABSORÇÃO

O sistema de absorção, concebido por Ferdinand Carré a partir de uma

patente

obtida em 1860, nos Estados Unidos, teve seu primeiro uso

provavelmente pelos Estados Confederados americanos, durante a Guerra Civil,

para suprimento de gelo que havia sido cortado pelos oponentes do

norte

daquele

país

(

STOECKER

, 1985

).

O ciclo de absorção é similar, em certos aspectos, ao ciclo de compressão

de vapor. Um ciclo de refrigeração por compressão de vapor opera tendo por

componentes

o condensador,

a válvula da expansão e o evaporador, mostrados na

figura 2.4, sendo que, para que o vapor de baixa pressão do evaporador possa s

er

transformado em vapor de alta pressão e entregue ao condensador, emprega-

se

um compressor para esta tarefa.

Fig 2.

4 -

Composição básica de

um sistema de refrigeração

por compressão

O sistema de absorção, ao ser concebido, deve substituir toda a unidade de

compressão, mantendo os demais componentes. Para tanto, primeiro deverá

absorver vapor de baixa pressão em um veículo absorvente apropriado.

Incorporado no processo de absorção há a conversão de vapor em líquido, sendo

o calor rejeitado durante o processo. O passo seguinte consiste na

eleva

ção d

a

pressão do líquido com uma bomba, e o passo final é liberar o vapor do l

íquido

absorvente por adição de calor.

Compressão do vapor

Conde

nsador

Evaporador

Válvula de

Expansão

Vapor de alta

pressão

Vapor de baixa

pressão

25

O ciclo de compressão de vapor é descrito como um ciclo operado pelo

acionamento mecânico mediante adição de potência. O ciclo de absorção, por

outro lado, é referido como ciclo operado pela adição de potência térmica porque

a

maior parte do custo de operação é associada com o fornecimento de calor que

libera o vapor do líquido de alta pressão.

Na

realidade

há

a necessidade de que uma parcela de potência mecânica

seja adicionada ao sistema para acionar a bomba no ciclo de absorção, mas essa

parcela,

para uma dada quantidade de refrigeração, é mínima se comparada com

aquela que seria necessária no ciclo de compressão de vapor.

No ciclo de absorção, o vapor de baixa pressão do evaporador é absorvido

por uma solução líquida no absorvedor. Se esse processo de absorção fosse

executado adiabaticamente, a temperatura da solução subir

ia

e eventualmente a

absorção de vapor poderia cessar. Para perpetuar o processo de absorção o

absorvedor é resfriado por água ou ar, que finalmente rejeita esse calor para

atmosfera. A bomba recebe o líquido de baixa pressão do absorvedor, que tem

sua pressão aumentando no sistema, sendo entregue ao gerador. No gerador,

calor de uma fonte de alta temperatura expulsa o vapor que tinha sido absorvido

pela solução. A solução líquida retorna para o absorvedor por válvula redutora de

pressão

, cujo propósito é promover a queda de pressão para manter as diferenças

de pressão entre o gerador e o absorvedor. A Figura 2.5 ilustra um ciclo de

absorção básico.

Q

G

gerador

gás

Q

A

absorvedor

gás

bomba

VE 1

fonte de calor

água de resfriamento

Q

H

condensador

gás

VE 2

água de resfriamento

Q

L

gás

AMBIENTE

POR

REFRIGERAR

evaporador

Fig. 2.

5 -

Unidade de Absorção básica

26

Os fluxos

térmicos

para os quatro trocadores de calor, componentes do

ciclo de absor

ção

, ocorrem da seguinte forma: um fluxo de calor de uma fonte de

alta temperatura entra no gerador, enquanto que o fluxo de calor de baixa

temperatura da substância que está sendo refrigerada entra no evaporador. A

rejeição de potência térmica do ciclo ocorre no absorvedor e condensador com

temperaturas tais que o

fluxo de

calor possa ser rejeitado para a atmosfera.

O

coeficiente de eficácia do ciclo de absorção

,

COP, é definido como

:

gerador

ao

calor

de

adição

de

taxa

ão

refrigeraç

de

Taxa

COP

abs

(2.

1)

Em certos aspectos, a aplicação do termo COP para os sistemas de

absorção não é

atraente

porque o seu valor é apreciavelmente menor que os dos

ciclo

s de compressão de vapor (0,6 a 0,8 no ciclo de absorção com um só estágio

de condensação, contra valores entre 2 e 5, por exemplo, nos ciclos de

compressão). O valor comparativamente baixo do COP não deve ser considerado

prejudicial para os c

iclos de abso

rção,

uma vez que o

COP

de cada um dos

ciclos

é definido diferentemente. O COP do ciclo de compressão de vapor é a relação

da taxa de refrigeração pela potência

mecânica fornecida para operar o ciclo

.

Um possível inconveniente das máquinas de absorção é o seu consumo de

energia (nas formas térmica e elétrica), muito mais elevado que o das máquinas

de compressão mecânica. Basta dizer que as máquinas de absorção mais

evoluídas consomem uma quantidade de energia superior à sua produção

frigorífica

(

STOECKER

,

1

985).

Por outro lado, estas máquinas têm a vantagem

de utilizar uma parcela de energia

térmica

(quase sempre aquela que seria

descartada ao ambiente)

em lugar de energia elétrica, que é mais

nobre

.

O sistema de refrigeração por absorção pode empregar amônia como

fluido frigorífico e a água como absorvente

, em aplicações de refrigeração dada a

maior capacidade térmica dos mesmos, ou a solução binária constituída de água

(fluido frigorífico) e brometo de lítio (absorvente), em aplicações voltadas ao

condicio

namento térmico de ambientes

.

27

O

brometo de lítio é um sal sólido cristalino; na presença de vapor de água

ele absorve o vapor e torna

-

se uma solução líquida. A solução líquida exerce uma

pressão de vapor de água que é uma função da temperatura e da concentração da

solução.

2.5 NÍVEIS DE RESTRIÇÃO DOS PROJETOS

Quando da elaboração de um projeto, concorre para a sua consecução um

grande número de variáveis e exatamente para que não se impeça que a

criatividade seja exercida em sua forma mais plena é importante não se imporem

restrições muitos estreitas na fase inicial, visto que tal atitude poderia eliminar

uma ou mais alternativas decisivas para o processo de tomada de decisão.

Por essa razão, a análise técnica é a primeira a ser realizada para que não

sej

am propostas soluções com inconsistências físicas ou restrições construtivas.

Vencidas as barreiras técnicas e dispondo-se de algumas propostas viáveis

segundo esse critério, é importante que sejam impostas outras restrições

pertinentes, como as de ordem econômica, ambientais, socioeconômicas e

institucionais

.

A figura 2.6 ilustra o aprofundamento normalmente adotado nesse tipo de

projeto; de uma maneira geral, as restrições econômicas dizem respeito à

disponibilidade de capital para investimento, taxas de juros praticados, prazos

para apreciação dos bens imóveis e, dessa forma, a maior ou menor at

rat

ividade

de um projeto em comparação com os demais bem como com outras formas de

investimento do mercado de capitais.

Fig. 2.

6 –

Níveis de profundidade do

s es

tudos de viabilidade

28

As restrições legais, também entendidas como barreiras existentes para a

difusão da cogeração, constituem um conjunto de questões de âmbito local ou

regional que dificultam sua implantação; Tourin (1978) ilustra algumas barreiras

insti

tucionais, apresentadas da seguinte forma:

A estrutura tarifária das formas de energia comercializáveis;

A falta de incentivos legais pela manutenção de certas taxas que

oneram a cogeração

;

A existência de (bem como a resistência em alterar) certos códigos e

práticas de construção que não enquadram a cogeração e suas características

como alternativa de geração;

A falta de sintonia entre as normas de concessionárias públicas de

eletricidade e de gás e os interesses dos órgãos que fomentam a cogeração;

Os altos tempos de retorno do investimento, que se refletem na

dificuldade de captação dos recursos para investimento e no relativo retorno do

mesmo;

O fato de os preços dos combustíveis por vezes se encontrarem em

patamares muito baixos, assim como uma intensa geração hidrelétrica com

preços reduzidos, o que favorece o desperdício;

A vigência de práticas de trabalho restritivas, assim como certa apatia

da população em geral, o que impede a discussão de modelos alternativos de

geração de e

nergia.

Outros fatores legais dizem respeito aos limites de emissão dos poluentes

atmosféricos determinados pelas agências locais de controle ambiental, por

exemplo; aos limites impostos para o emprego de determinadas fontes

combustíveis em certas localidades; às limitações da capacidade de geração em

função do local em que se implantará o empreendimento; às taxas e impostos a

serem recolhidos pelos diferentes níveis de governo; às taxas de impostos a

serem recolhidos, em consonância com as estratégias governamentais, para

incent

ivos de uma ou de outra forma de geração, etc.

29

3.

MODELAGEM DE SISTEMAS ENERGÉTICOS

Para que possam ser adequadamente avaliados, os sistemas de geração de

energia devem ser modelados com base em equacionamento técnico adequado, e

uma vez alcançada uma solução, a mesma deve ser avaliada a partir de técnicas

de cunho econômico.

Neste capítulo são apresentados os conceitos relativos à análise energética

e exergética, bem como os conceitos relativos à programação matemática para

otimização de sistemas energéticos e aos modelos de custo que se constituirão

nas ferramentas empregadas na avaliação do sistema de cogeração objeto desta

dissertação.

3.1

EFICIÊNCIA ENERGÉTICA E EXERGÉTICA

O emprego da eficiência energética (de 1ª Lei) e exergética (de 2ª Lei)

par

a análise de fluxos e componentes está diretamente relacionado ao emprego

da energia ou da exergia, respectivamente, como fator de ponderação, pelo que se

depreende que correspondam a índices quantitativo e qualitativo,

respectivamente. Seja o volume de controle traçado sobre certo escoamento em

regime permanente, conforme a figura 3.1; a equação de Conservação de Energia

(ECE) ou da 1ª Lei da Termodinâmica pode ser estabelecida

para

um

volume de

controle (VC

), como segue

:

Volume

de

Controle

...

entradas

saídas

Figu

ra 3.1

–

Escoamento em regime permanente

ese

EEWQ

(3.1)

e

ee

s

sse

gz

v

hm

gz

v

hmWQ )

2

()

2

(

22

(3

.2

)

30

sendo:

Q

-

taxa de calor

transferid

a

ao VC:

)TT(cmQ

iip 1

(kW)

e

W

-

potência

de eixo transferida

ao volume de controle

(kW)

m

-

vazão em massa de fluxos

energéticos (vapor, gases

)

(kg/s)

h

-

entalpia do fluxo energético:

hPu

Pv

uh

(kJ/kg)

v -

velocidade do fluxo energético

(m/s)

z - cota da superfície de controle com passagem de fluxo

energético

(m)

g -

aceleração da gravidade = 9,80

(m/s

2

)

Da 1

a

Lei para processos reversíveis, aplica

do à máquina térmica da figura

3.

2, deduz

-

se:

Fonte

Quente

Fonte

Fria

Q

H

Q

L

W

Máquina

Térmica

Figura 3.2

–

Máquina térmica

Q

H,rev

-

Q

L,rev

= W

rev

(3

.3

)

Visto

que

W

rev

= W

ideal

e W

irrev

= W

real.

Para uma máquina térmica real, deve

-

se ter:

W

irrev

< W

rev

(3.4)

ou, de forma a impor a igualdade matemática:

W

rev

= W

irrev

+

I

(3

.5)

e ainda

HH

t

Q

W

Q

W

(3

.6)

sendo I (kJ/kg) a parcela de

perdas

ou

irreversibilidades

do processo e

t

a

eficiência de 1

a

Lei

.

A 2

a

Le

i da Termodinâmica pode ser estabelecida pela relação:

Q

Tds

T

Q

ds

ss

2

1

2

1

12

(

3.7)

sendo que a igualdade representa os processos reversíveis (ideais) e a

desigualdade aos processos irreversíveis (reais). A variável entropia (s)

representa uma propriedade termodinâmica, como se constata na dedução a

31

seguir; a desigualdade de Clausius

a

aplicada entre os estados 1 e 2 através de

diferentes processos A, B e C,

conforme figura 3.3,

todos reversíveis, conduz a:

B

2

1

A

2

1

C

1

2

B

2

1

C

1

2

A

2

1

T

Q

T

Q

0

T

Q

T

Q

0

T

Q

T

Q

(3.8)

A

2

1

B

C

P

v

Figura

3

.3

–

Desigualdade de

Clausius

Para processos reversíveis, a propriedade

T

Q

é constante para

dois

processos distintos, logo:

rev

2

1

12

T

Q

ss

(3

.9)

Se o processo A se tornar irreversív

el:

rev

1

2

irrev

2

1

T

Q

T

Q

(3

.

10

)

uma vez que da 1

a

Lei, se W

irrev

< W

rev

então como conseqüência Q

irrev

> Q

rev

,

sendo o termo

a geração de entropia, com sinal negativo devido à desiguald

ade

de Clausius. Das equações (3.

9

) e

(3

.

10

) se deduz:

irrev

2

1

12

T

Q

ss

(3

.

11

)

e como 0 quando há irreversibilidade no processo, comprova-se que

irrev

2

1

12

T

Q

ss

.

Como

0

TI

(kJ/kg), tendo T

o

como temperatura de referência:

32

QI

ds

T

0

(3

.

12

)

Aplicando a 1

a

Lei para uma m

áquina

térmica real, com trabalho

irreversível:

es

irrev

EEEWQ

(3

.1

3)

Com as equações (

3.

11

) e (

3.

12

) obtém

-

se:

es

irrev

o

es

irrev

o

EE)WI(

ds

T

EEW)I

ds

T(

(3.1

4)

Com a equação (

3.5

) tem

-

se:

es

rev

0

EEW

ds

T

(3

.1

5)

A exergia

b

é definida como “o máximo trabalho reversível que se obtém

entre um sistema e o ambiente quando interagem para alcançar o equilíbrio”, ou

seja, Ex = W

rev

. Dessa forma, para o VC da figura 3.4, obtém-

se

a formulação

geral da exergia.

processo

1

0

ambiente

Figura 3.4

–

Volume de controle

)(

2

10

2

1

2

0

10

1

0

1

0

ZZg

VV

hhEE

Ex

dsT

es

(3.16)

)ss(T)ZZ(g

2

VV

hh

Ex

01001

2

0

2

1

01

1

0

(3.1

7)

Para o mesmo processo, em termos de fluxo de massa, tem-se definida a

“exergia física”, definida

na equação (3.1

7

).

a

A desigualdade de Clausius estabelece que

0

T

Q

, sendo a igualdade válida apenas para os processos

reversíveis.

b

Autores como

Valero e Lozano utilizam a letra B para indicar exergia, enquanto outros há que empregam a letra A.

33

)]

ss(T)ZZ(g

2

VV

hh[mxE

01001

2

0

2

1

01

1

0

F

(3

.1

8)

Desprezando

-se tanto a parcela cinética e quanto a parcela potencial,

ch

ega

-

se a

o resultado

dad

o

pela equação (3.1

9

),

)]

()

[(

01001

1

0

ssThhmxE

F

(3

.1

9)

Vale esclarecer que a exergia associada à potência mecânica ou elétrica

gerada por um sistema térmico é a própria potência e que a exergia associada à

energia química dos combustíveis é aproximadamente a própria energia química,

a menos de um fator de correção que varia para cada tipo de combustível, mas

que se encontra próximo da unidade.

As eficiências, como tradicionalmente são tratadas (eficiências mecânicas,

térmica, isentrópica,etc.), não se baseiam na 2a Lei da Termodinâmica;

desenvolvimentos recentes da análise exergética permitem a definição de n

ovos

critérios de desempenho, que oferecem vantagens sobre os critérios

tradicionais.

Para a realização ainda, do cálculo da eficiência exergética ou racional

( ), que relacionam a saída de exergia pela entrada de exergia no equipamento

(KOTAS, 1985), utilizar

-

se

-

á a expressão que segue

:

e

s

Ex

(3.20)

3.2

MODELOS DE

AVALIAÇÃO ECONÔMICA

Os modelos de avaliação econômica são empregados após a definição de

um ciclo térmico para que a empresa tome a decisão entre investir ou não

naquele empreendimento. Para isso, empregam-se algumas das técnicas

tradicionais da Engenharia Econômica, a saber: o valor presente líquido, a taxa

interna de retorno e o tempo de retorno do investimento. Recomenda-se que

34

sempre sejam verificados os valores de ao menos duas das técnicas, sendo que as

duas primeiras são aquelas mais freqüentemente empregadas.

3.2.1

VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)

O critério do valor presente

líquido (VPL) é o mais utilizado em análise de

investimentos. Entretanto, não existem critérios melhores do que os outros, pois

diferentes critérios medem diferentes aspectos de um projeto. O critério do

tempo

de retorno de um investimento, ou

payback

, por exemplo, mede o tempo que um

projeto demora em

produzir

lucro, enquanto que o VPL mede o lucro em termos

absolutos.

O Valor Presente (VP) de um projeto e o I

O

representa

m o investimento

inicial necessário ou o custo para a aquisição ou para implantar o projeto na data

zero

(presente)

.

VPL é a diferença entre o valor presente do projeto e o custo do projeto na

data atual. VPL positivo significa que o projeto vale mais do que custa, ou seja, é

lucrativo. VPL negativo significa que o projeto custa mais do que vale, ou seja,

se for implantado, trará prejuízo (Q

UINTELLA

, M; F

ILHO

, A e S

OUZA

, C.

2003

).

VPL = VP

-

I

O

(3.

21)

Dessa forma, basta calcular o valor presente de todos os fluxos de caixa –

no sentido de série de valores – que se seguem à data zero conforme figura 3.5,

e

depois subtrair o investimento feito na data zero. Para o cálculo do VPL deve ser

considerada uma

taxa

de juros, sendo que na atual estrutura da economia

brasileira emprega-se com freqüência o valor de 10% ao

ano

, (Q

UINTELLA

, M;

F

ILHO

, A e S

OUZA

, C. 2003) e um período de tempo sobre o qual o projeto

deve ser avaliado

.

35

0 1 2 3 4 5 6 7

FC

1

FC

2

FC

3

FC

4

Fig. 3.5 –

Fluxo de caixa de série de valores

O critério decisório diz que um projeto só deve ser realizado se o seu VPL

for nulo ou positivo, jamais se for negativo. Isto significa que para calcular o

VPL, primeiro é preciso determinar a taxa de d

esconto adequada. E

sta

é chamada

de

taxa mínima de atratividade do investimento, ou seja, a taxa mínima de

rentabilidade q

ue o projeto deve ter para que seja considerado rentável.

Uma forma de indicar o cálculo do VPL a uma taxa de desconto

k

é VPL

(k).

Portanto, se VPL

(k)

=0, o projeto tem um VPL=0 quando calculado com a

taxa

k. Isso significa que o projeto remunera exatamente a taxa

k.

Se VPL (k) =

R, sendo R > 0, pode-se dizer que o projeto, além de conseguir remunerar a taxa

k exigida, consegue criar uma riqueza no valor de R. Mas, se o VPL (k) for

negativo, pode-se dizer que, além de não conseguir atingir a rentabilidade k

exigi

d

a, o projeto ainda destrói riqueza.

Uma das vantagens é determinar o valor que é criado ou destruído quando

se decide realizar um projeto. Outra vantagem é que o VPL pode ser calculado

para diversas taxas mínimas de atratividade, para se fazer uma análise de

sensibilidade em função de possíveis alterações nas taxas. Esse é o critério mais

usado pelo mercado de capitais. Pode-se usar o VPL para classificar

investimentos. Assim, havendo dois projetos, A e B, se VPL de A > VPL de B,

isso significa que

A é melhor do que B.

Como o VPL mede sempre os valores atuais (valor presente), pode-

se

adicionar ou subtrair VPLs. Suponha que haja dois projetos, A e B. O VPL da

combinação desses dois projetos será: VPL de (A+B) = VPL de A + VPL de B.

A vantagem dessa característica operacional com o VPL é que se

podem

separar

os projetos A e B, analisá-los separadamente e escolher um ou outro, ou os dois.

Em suma, pode-se dizer que o VPL é

um

dos critérios mais justificáveis para

36

análise de projetos. Como desvantagem, ele exige que a taxa a ser usada para

cálculo do VPL seja corretamente determinada.

Segundo

Quintella, M; Filho, A e Souza, C. (2003), o VPL é um critério

internacionalmente aceito pelos profissionais de finanças. É conceitualmente

correto e, em conjunto com outros critérios, leva a decisões financeiras

adequadas. Mas isso não impede que os outros critérios venham a complementá-

lo, fornecendo informações adicionais sobre o projeto como, por exemplo, o

critério do

payback

descontado.

3.2.2

TAXA INTERNA DE RETORNO

(TIR)

A taxa interna de retorno foi por muitos anos o critério preferido de

análise de investimentos. Porém, estudos mostraram que esse critério é

extremamente perigoso, podendo levar a conclusões equivocadas

.

Quintella, M;

Filho, A e Souza, C.

(200

3

) a

dvertem sobre as armadilhas em que

se pode cai

r

ao

utilizar o critério da taxa interna de retorno.

Para que se possa entender as

características

do critério, é preciso

primeiramente definir a taxa interna de retorno (TIR). A TIR é a taxa que anula o

VPL.

Em outras palavras, a TIR é a taxa pela qual o VPL de um projeto é zero.

Portanto, uma forma de obter a taxa interna de retorno é traçar o gráfico da

variação do VPL em função de variações da taxa de desconto. A taxa de desconto

que anular o VPL é, então,

chamada de taxa interna de retorno.

Não existe uma forma simples de se calcular a taxa interna de retorno.

Para um ativo que apresente n

períodos de operação, tem

-

se uma equação d

e

grau

n para resolver. Serão obtidas, na maioria dos casos,

n

raízes. Se não houver

mudanças no sinal de fluxos de caixa após t = 0, tem

-

se apenas uma raiz positiva:

a TIR. Se houver mudanças no fluxo de caixa, provavelmente ter-

se

-á mais do

que uma raiz positiva e não haverá uma solução única.

Na prática, a TIR é obtida por um critério de aproximações com base no

cálculo numérico pela técnica de Newton-Raphson. É preciso utilizar uma

calculadora, ou um programa como o Excel

®

, para se chegar à resposta. O

programa dá um valor inicial qualquer para a taxa até fazer o VPL; depois,

37

produz alterações nessa taxa até fazer o VPL chegar à zero. Então, o programa

considera que a resposta foi encontrada, uma vez que a taxa interna de retorno

nada mais é que a taxa que anula o VPL.

A maioria dos ativos (um projeto, por exemplo) tem um fluxo de caixa

que pode ser assim resumido: na data zero investe-se um valor e, a partir daí, o

projeto só fornece benefícios, isto é, fluxos de caixa positivos, conforme figura

3.6

. Nesse caso, diz-se que o fluxo de caixa tem apenas uma inversão de sinal. A

in

versão de sinal acontece quando o fluxo de caixa muda de positivo para

negativo

–

ou vice

-

versa

–

apenas uma vez.

t=0

t=1

t=2

t=3

-

3000

1100

1210

1331

Fig. 3.6

–

Fluxo de caixa de investimento

Pode

-se afirmar que esse fluxo muda o sinal apenas uma vez. A

importância de haver apenas uma inversão de sinal é que matematicamente, se o

fluxo tiver uma única inversão de sinal, poderá haver somente uma taxa interna

de retorno positiva. No caso mencionado, pode-se então garantir que, se houver

taxa interna de retorno, esta será única e positiva. Por meio de uma calculadora

financeira, po

de-

se estimá

-

la em 10% ao ano.

Se por acaso tiver mais de uma TIR, não há como comparar a taxa mínima

de atratividade de maneira unívoca e, consequentemente, não se pode usar a TIR.

Observe que, muitas vezes, a calculadora ou o Excel

®

fornecem o valor da TIR,

mas não advertem que pode existir mais de uma. O número de taxas internas de

retorno pode ser igual ao número de inversões de sinal do fluxo. Portanto, só se

pode usar o critério da TIR com segurança quando é certo que há somente uma

inversão de sinal

(Q

UINTELLA

, M; F

ILHO

, A e S

OUZA

, C. 2003

).

A grande vantagem desse critério é permitir que todo o projeto se resuma

a um único número: a sua rentabilidade intrínseca. Por isso, o critério continua

sendo tão usado. Outra vantagem é que, no mercado financeiro, quase todos os

38

fluxos de caixa dos investimentos possuem uma única inversão de sinal. A TIR

tem um critério de aceitação definido: TIR > TMA. Assim, a TIR é amplamente

usada no mercado financeiro, tornando bem simples análise dos investimentos.

A principal desvantagem da TIR é o risco de se usar o critério quando há

mais de uma inversão de sinal. Nesse caso, podem-se encontrar várias TIRs

pos

itivas. Usando uma delas, você estará incorrendo em erro. A TIR pode levar a

equívocos quando utilizada para comparar diferentes projetos: TIR (A) > TIR (B)

não significa que o projeto A seja superior ao projeto B. A TIR não diferencia os

projetos lucrativ

os daqueles que causam prejuízos.

S

egundo

Quintella, M; Filho, A e Souza, C. (2003), a taxa interna de

retorno deve ser usada apenas por pessoas que dominem bem seu conceito e

saibam como contornar os problemas existentes, e, ainda assim, somente se o

fluxo de caixa a ser analisado tiver uma única inversão de sinal. Caso contrário,

não deve ser utilizada.

3.2.3

PAYBACK

Payback

ou tempo de retorno do investimento é o número de anos

necessários para recuperar um investimento do fluxo líquido de caixa. É um

mé

todo simples e que em geral não leva em conta taxas de juros (há, porém, o

tempo de retorno descontado); por isso mesmo, é um indicador pouco preciso

para decisões comparativas entre alternativas, mas serve como um parâmetro de

sensibilidade

(BALESTIERI, 2

001)

.

3.3

MODELOS

DE

OTIMIZAÇÃO

Os procedimentos de otimização se constituem de formulações que

conduzem

à solução de um problema físico qualquer a valores extremos –

máximos ou mínimos, de acordo com os objetivos perseguidos – de uma maneira

rápida, segura e coerente. Aos modelos de otimização contrapõem-

se

à pesquisa

por tentativa e erro, a qual – não alicerçada em teorema que assegure a

eliminação de caminhos pouco prováveis a alcançar os melhores resultados –

39

conduz a busca a uma procura exaustiva na medida do esforço dispensado e nem

sempre com uma linha de ação pré-definida para a variação dos parâmetros

envolvidos.

Um modelo não é igual à realidade, mas suficientemente similar para que

as conclusões obtidas através de sua análise e / ou operação

possam

ser atendidas

à

r

ealidade

(

G

OLDBARG

e

LUNA

, 2000)

.

Em conseqüência, para a formalização desse modelo é indispensável

definir:

A estrutura relacional do sistema apresentado

.

O comportamento funcional de cada subsistema ou componente

atômico.

Os fluxos de i

nter

-

relaci

o

namento.

A solução de um problema que envolva sistemas energéticos

necessariamente está associada a um profundo conhecimento e domínio da

aplicação dos conceitos de Termodinâmica, Mecânica de Fluidos e Transfer

ência

de Calor e Massa, sem os quais um modelo de otimização pouco ou nada pode

oferecer.

O problema de otimização busca colher elementos para uma tomada de

decisão a partir da maximização (ou minimização) de um ou mais objetivos

sujeitos

as restrições que podem limitar a seleção dos valores das variáveis de

decisão. Habilidade de modelagem, para captar os elementos essenciais do

problema, e bom julgamento na interpretação dos resultados, são elementos

necessários para

se

obter conclusões significativas em um problema de

otimização.

Para um

a melhor compreensão são definidos os seguintes conceitos:

Função objetivo: a função objetivo é indicativa do sentido no qual

se busca a otimização;

Restrições

:

Um problema sem restrições permite que a função se

maximize tendendo ao

infinito

ou se minimize a 0; as restrições

representam limites reais do problema e sua disposição conjunta

no espaço R configura a chamada “região factível” (ou “região

viável”).

40

Um problema de otimização pode ser formalizado matematicamente da

seguinte forma

:

Minimizar f(x)

(3.

22)

Sujeito a:

,0)(xh

i

i = 1, ...,

h

m

(3.

23

)

,0)(xg

j

j = 1, ...,

g

m

(3.

24

)

n

Rx

e

m que

f:

n

R

R, h:

n

R

R s

ão funções contínuas, geralmente diferenciáveis

em problemas tratáveis de grande porte.

A pesquisa de soluções para essa questão esbarra em restrições (técnicas,

econômicas, ambientais, institucionais), assim como pode apontar para uma ou

outra direção quando são considerados diferentes critérios de projeto. Do

universo de soluções que podem vir a ser propostas para a definição de uma

configuração, algumas soluções podem ser consideradas não funcionais por não

prestarem a produzir os elementos estabelecidos em um projeto desse porte,

quais sejam eletricidade e calor.

Dentre as soluções funcionais restantes é possível distinguir as eficientes

(factíveis) por atenderem ao conjunto de restrições existentes para cada situação.

No contexto das soluções eficientes também se pode evidenciar diferentes

soluções ótimas, cada qual represen

tativa de um objetiv

o (figura 3.7

).

Fig.

3.7

–

As soluções eficientes no contexto das demais soluções

(B

ALESTIERI

, 2005).

41

As

soluções não funci

onais

correspondem àquelas que se encontram

fora da região factível S, visto que não atendem às restrições do problema;

As

soluções funcionais são quaisquer soluções propostas dentre os

valores contidos na região factível S, isto é, são soluções factíveis;

As

soluções satisfatórias são contidas nas soluções funcionais, logo

são soluções factíveis por atenderem às restrições do problema e, além disso,

o

fazem de uma forma “eficiente”, isto é, podem ou não representar máximos e

mínimos de diferentes funções o

bjetivo;

Soluções ótimas são pontos de máximo ou de mínimo e representam o

caso particular de um dos pontos do conjunto de soluções eficientes, alcançando

apenas quando se define um único objetivo (uma única direção para um único

vetor z) para a função obj

etivo.

3.3.1

PROGRAMAÇÃO LINEAR

Este é um caso particular dos modelos de

otimização

em que as variáveis

são contínuas e apresentam comportamento linear, tanto em relação às restrições

como a função objetivo. A formulação clássica é apresentada abaixo para um

problema de maximização, sendo que o mesmo teria a mesma concepção para

um problema de minimização.

Maximizar

0

x

=

n

j

jj

xc

1

(3.

25)

Sujeito a:

n

j

ij

dxa

1

i = 1, 2, ..., p

(3.

26)

n

j

ij

dxa

1

i = p

+ 1, p + 2, ..., m

(3.

27)

0

j

x

j = 1, 2, ..., q

(3.

28)

Rx

j

,

j = q + 1, q + 2, ..., n

(3.2

9)

42

3.4.

CUSTO EXERGÉTICO

De acordo com Bejan et al.

(1996)

, a contabilidade de custos em uma

empresa está relacionada à determinação do valor real dos custos de produtos e

serviços, ao estabelecimento de uma base racional para a definição dos preços

dos mesmos produtos e serviços, a definição de uma forma de alocação e

controle dos gastos e a provisão de informações para avaliação e tomada de

decisões.

Alguns autores,

como

Cerqueira (1999)

e Temir (2004), dizem que

a

regra

de alocação dos custos

entre as diferentes formas de energia geradas num sistema

de cogeração é arbitrária; supondo-se conhecidos os custos marginais

c

referent

es

à produção das energias elétrica e térmica, conforme a figura 3.8, uma reta, c

om

coeficiente angular negativo pode ser obtida se forem tomados os pontos A e B,

correspondentes respectivamente ao custo marginal puramente elétrico (Cw/E) e

custo marginal puramente térmico (CQ/Q), a qual permite diferentes alternativas

de partição dos custos da geração combinada de energias térmica e elétrica.

X

Y

A

B

zona de

contrato

custo marginal térmico (US$/kWh)

custo

marginal

elétrico

(US$/kWh)

CC

-

custo de cogeração

CS

-

custo de geração

independente

CC

B

/

Q

CC

A

/

E

zona de

contrato

Fig. 3.8 –

Curva de “trade

-

off” para custos elétrico e térmico em centrais de cogeração

Ponderar a faixa razoável de valores depende de uma série de fatores e

interesses localizados; assim, por exemplo, uma empresa pode preferir penalizar

c

Custos marginais (expressos, por ex., em US$/kWh) são os valores necessários de investimento

(unidades monetárias por unidade de tempo, por ex. US$/h) para que certa capacidade (por ex., em kW)

seja instalada.

43

mais fortemente o custo marginal térmico para favorecer a comercialização dos

recursos elétricos, ou vi

ce

-versa. Isso é feito com base no balanço de custos,

formulado para um sistema geral operando em regime permanente:

total

,

OM

total

,I

total

,F

total

,P

ZZCC

(3.

30

)

sendo P os produtos, F os insumos (

fuel

), I os custos de investimentos e OM os

custos de operação e manutenção envolvidos na concepção de um certo sistema

energético

e

Z

é o custo de investimento dos componentes

.

Como a exergia mede o valor termodinâmico real de seus efeitos e os

custos somente podem ser associados à

commodities

de valor, seu emprego é

mais correto como base de custos; sejam as expressões de custo exergético que

seguem

:

)bm(cBcC

ssssss

-

custo exergético nas saídas do VC

)bm(cBcC

eeeeee

-

custo exergético nas entradas do VC

WcC

WW

-

custo exerg

ético das potências

QQQ

BcC

- custo exergético de transferência de

tendo

s

c

,

e

c

,

w

c

e

Q

c

($/GJ).

O balanço de custos se reduz a: “a soma dos custos associados aos fluxos

de exergia que saem é igual à soma dos custos associados aos fluxos de exergia

que entram com os custos de investimento e operação/manutenção”,

isto é

:

OM

I

e

eQws

ZZCCCC

(3.

31

)

Fazendo

OM

I

ZZZ

, para o k

-

ésimo componente ter

-

se

-

á:

ZxEcxEcxEcBc

e

k,ek,ek,Qk,Qk,wk,Wk,s

s

k,s

(3.

32

)

44

A aplicação do balanço de custos implica na tomada de decisões acerca da

partição de custos, especialmente nos sistemas de cogeração, que geram 2

produtos distintos, W

e Q , em que a maior ou menor valorização de cada um

deles pode viabilizar ou não sua produção para venda. A teoria de custo

exergético

apresenta uma “fotografia” da configuração proposta, em termos de

custos de cada fluxo, que não representam os melhores valores (ou ótimos), mas

ap

enas a realidade expressa por certo conjunto de condições impostas ao

problema.

Uma questão pertinente passa a ser, dessa forma, como são obtidos os

diferentes elementos presentes em formulações como a acima

apresentada

;

dispõe

-se de um número limitado de equações e são passíveis de serem

calculados os valores de custo de investimento e operação/manutenção, as

exergias e as potências envolvidas pelas análises de 1ª e 2 ª l

ei

s, bem como os

custos envolvendo equipamentos e para a composição ar-

combu

stível. Com isso,

restam

incógnitas que somente podem ter seus valores calculados ao se impor ao

problema

novas relações. Essa parte da Teoria do Custo Exergético está

associada ao que se denomina de Critérios para Partição de Custos, que

será

apresentado

no

item

3.5

.

3.5

BALANÇO EXERGÉTICO E

CO

NTÁBIL

A alternativa mais simples consistiria em imporem-se critérios de

ponderação baseados na suposição de que os custos exergéticos de fluxos de

entrada e saída podem ser igualados; nesse sentido, destacam

-

se:

3.5.1

MÉ

TODO DE EXTRAÇÃO

Neste método se supõe que toda a exergia cedida pelo vapor que entra na

turbina (ou pelos gases de escape, numa turbina a gás) deve ser atribuída

integralmente à parcela de calor que dela se extrai.

45

3.5.2

MÉTODO DA IGUALDADE

Neste método se supõe que o custo exergético unitário da parcela

eletromecânica seja equivalente ao da parcela de calor que dela se extrai.

Para maiores informações, assim como para a verificação de outros

critérios

, recomenda-se reportar à literatura (

LOZANO

E VALERO

,1993

;

WALTER

et al

., 1991

;

BEJAN

et al

., 1996).

A figura 3.9 apresenta as relações de custo exergético do produto, do

insumo e as relações auxiliares para alguns componentes selecionados, para

operação em regime permanente; essas relações serão importantes para a

aplicação dos diferentes métodos de análise termoeconômica, a despeito de suas

distinções em termos de atribuição de custos, ainda que todos mantenham

igualdade de abordagem no aspecto exergético, como não poderia deixar de

ser.

46

Fig.3.

9 –

Taxas de exergia e relações auxiliares de custo para componentes selecionados

47

3.5.3

MÉTODO DE VALERO E LOZANO

Pela Teoria do Custo Exergético (TCE), elaborada pelos Professores

Antonio Valero e Miguel Lozano, da Universidade de Zaragoza, Espanha, pode-

se

obter o custo de todos os fluxos que se inter-relacionam com uma estrutura

formada por um sistema, cujos limites tenham sido definidos e com um nível de

agregação que especifica os subsistemas que o compõe.

A relação entre os fluxos (m fluxos) e componentes (n componentes) se

estabelece mediante uma matriz de incidência

A (n,m); os elementos a

ij

da matriz

A assumem valores +1 quando o fluxo j entra no subsistema i, -1 quando o

abandona e 0 quando não existe relação física entre eles (V

ALERO

e L

OZANO

,

1993

).

Para a associação dos custos, empregam-se 5 proposições (V

ALERO

E

LOZANO

, 1993):

Proposição 1: o custo exergético de um fluxo (B*), produto (P*) ou

insumo (F*) é a quantidade de exergia necessária para produzi-lo, sendo portanto

uma propriedade conservativa. Esta proposição permite que sejam formuladas

tantas equações de balanço de custo exergético quantos componentes

compuserem a instalação. De modo matricial:

A B* = 0*

.

(3.

33

)

Sendo 0* o vetor nulo.

Se existem m fluxos, são necessárias m equações independentes para

encontrar uma solução de compromisso entre as variáveis; como a instalação

conta com n componentes, com a proposição 1 já se dispõe de n equações

independentes, sendo necessárias (m-n) equações adicionais para a solução. Esta

formulação é construída com as n equações disponíveis para os respectivos n

componentes da instalação.

Proposição

2:

o custo exergético dos fluxos de entrada da instalação

(combustível, ar, água, etc.) é igual à sua exergia.

48

Pro

posição 3: se um ou mais fluxos de saída de um componente fazem

parte do insumo (F), deve-se considerar que sua(s) exergia(s) não está(ão) em

jogo, e portanto seu(s) custo(s) exergético(s) unitário(s) (B*/B) é idêntico ao

custo exergético unitário

d

do fluxo de entrada que o(s) precede(m) como

mostram as figuras 3.34, 3.35 e 3.36

.

(3.

34

)

Figura 3.

10

-

Fluxos de saída da Turbina a vapor (fazem parte do insumo).

(3.

35

)

Figura 3.

11

-

Fluxos de saída da Turbina a gás (fazem parte do insumo).

(3.

36)

Figura 3.

12

-

Fluxos de saída da Caldeira de recuperação (fazem parte do insumo).

Proposição 4: se um componente tem um produto (P) formado por vários

fluxos, deve

-se associar a esses fluxos o mesmo custo exergético unitário. Isso se

explica pelo fato de que se 2 ou mais produtos podem se identificados em um

mesmo equipamento, seus processos de formação são indistintos no nível de

agregação considerado, e portanto deve-se associar um custo exergético

proporcional à exergia que contém

co

mo mostra a figura 3.37

.

d

Defi

ne

-

se custo exergético unitário como k* = B*/ B = 1/

49

(3.

37)

Figura 3.

13

-

Fluxos de saída da Turbina a gás (fazem parte do produto).

Proposição 5: na ausência de valores externos aos fluxos de perdas (calor

cedido ao meio, gases de chaminé, dentre outros) deve-se atribuir cu

sto

exergético nulo, já que não apresentam utilidade posterior.

Observ

a-se, no entanto, que para unidades de processo, que degradam a

exergia do vetor energético de entrada até uma condição assumida como

ambiente (por exemplo, vapor na entrada do

processo

e saída como água líquida

na condição ambiente, 25ºC), admitindo-se que a energia é

transferida

à matéria-

prima para compor certo produto, aplica-se a Proposição 3, pois a diferença de

exergias entre entrada e saída configura insumo (F); dessa forma, assume-se que

o custo exergético unitário do fluxo de entrada é igual ao custo exergético

unitário do fluxo de saída.

3.5.4

MÉTODO DE

SILVEIRA

Um enfoque interessante para a composição dos custos de produtos de um

sistema de cogeração foi sugerido por Kehlhofer (19

87

) e adaptado por Silveira

(1994)

. A maioria dos casos de avaliação econômica para sistemas de cogeração

é específica, devido às características

distintas

dos diversos tipos de sistemas

exi

stentes.

Segundo Silveira (

199

4

),

de uma forma geral, os custos de produção de

energia elétrica e de calor são calculados de maneiras diferentes, existindo várias

eficiências a serem definidas, tais como:

Eficiência de geração de energia elétrica;

Eficiência de geração de calor;

Eficiência global.

50

A eficiência da gera

ção de energia elétrica pode ser determinada por:

cal

Ec

comb

el

n

E

Ep

(3.

38)

A eficiência de geração de calor é a própria eficiência de geração de

vapor,

cal

et

(3.

39)

e

a eficiência global dada por:

comb

CP

G

E

EE

(3.

40

)

O custo da produção de energia elétrica depende do custo de investimento

(capital investido), que engloba os custos de projeto, obras civis, compra e

instalação

dos equipamentos, bem como dos custos de operação e manutenção

,

que incluem

o cu

sto

do combustível utilizado e

a eficiência

de geração de energia

elétrica

.

O custo da produção de calor também depende do capital investido, do

custo do combustível utilizado e da eficiência de geração de calor, dos custos de

operação e manutenção e do custo da geração de energia elétrica, neste caso

considerado como subproduto

,

segundo Silveira (

199

4

).

pl

C

pl

el

COMB

C

pl

el

u

EH

U

C

HE

fI

C

..

.

h

kW

US

.

$

(3.

41

)

S

endo:

el

C

-

Custo de produção de energia elétrica

(US$/kWh)

;

pl

I

-

Custo de investimento da

instalação

de cogeração

(US$)

;

C

E -

Calor consumido no processo

(kW)

;

H

-

Período equivalente de utilização

(h/ano);

51

comb

C -

Custo do combustível

(US$/kW

h)

;

et

n -

Eficiência na geração de calor

;

(%)

pl

U

-

Custo fixo de operação da

instalação

de cogeração

(US$/ano);

pl

u

-

Custo variável de operação da

instalação

de cogeração

(US$/kWh)

;

P

E - P

otência elétrica produzida

(kW);

f -

Fator de anuidade

(1/ano);

O fator de anuidade é definido pela equação (3.4

2

).

1q

1q.q

f

K

(3.

42

)

na qual:

100

r1

q

(3.

43

)

s

endo

defin

idos os parâmetros da equação (3.

43

) como

:

q-

Taxa anual percentual modificada

(%)

k-

Período de amortização

(anos)

r-

Taxa anual de

juros

(%)

3.6

CUSTO DE INVESTIME

NT

O DA

INSTALAÇÃO

DE

COGERAÇÃO

Para obtenção dos dados referentes aos investimentos necessários para a

aquisição e instalação dos equipamentos, foram contatados diversos fabricantes e

especialistas em equipamentos para tornar os dados monetários deste estudo o

mais próximo possível da realidade atual.

Com este levantamento, foi possí

vel

obter os custos reais e individuais Z

dos equipamentos que compõem a

instalação

de cogeração. Os custos são

estimados em dólares americanos de 2006

(vide tabela 3.2)

.

52

3.6.1

CUSTO DE MÃO DE OBRA DE OPERAÇÃO E

MANUTENÇÃO

O custo de pessoal de operação para

instalações

modernas é bastante

reduzid

o, isto se deve à introdução de sistemas automáticos de monitoramento e

controle da

instalação

de potência, que pode ser operada por dois homens

(

SILVEIRA

, 199

4

).

Conforme Saddy (

1986

), esse custo varia em torno de 0,006 US$/kWh,

dependendo do ciclo de operação da unidade. Já segundo Peltier e Ring

(

19

86

)

, o

custo de manutenção situa-se perto de 0,010 US$/kWh,

valor

que

será

adota

do

para base de cálculo da instalação

de potência.

3.6.2

CUSTO DO COMBUSTÍVEL UTILIZADO NO SIST

EMA

Na

instalação selecionada, utiliza-se apenas de um combustível (g

ás

n

atural)

para a geração combinada de energia elétrica e térmica (v

apor

de

baixa

pressão, vapor

de

alta pressão, água quente e água gelada).

O custo do gás natural é estipulado através de tabela vigente pelo

distribuidor de gás natural

encanado

como segue

(tabela 3.1).

Tabela 3.1

–

Custo da tarifação do gás natural canalizado com vigência a partir de 05/2006

Segmento Cogeração

Variável R$/m³

-

Sem ICMS

Classe

m³/mês

Cogeração

de Energia

Elétrica destinada ao

consumo próprio ou à

venda a consumidor final

Cogeração de Energia

Elétrica destinada à

revenda a distribuidor

1

Até 100.000,00 m³

0,1746970

0,1722718

2

100.000,01 a 500.000,00 m³

0,1382921

0,1363723

3

500.000,01 a 2.000.000,00 m³

0,1358079

0,1339225

4

2.000.000,01 a 4.000.000,00 m³

0,1229255

0,1212190

5

4.000.000,01 a 7.000.000,00 m³

0,1075614

0,1060681

6

7.000.000,01 a 10.000.000,00 m³

0,0921948

0,0909148

7

Acima de 10.000.000,00 m³

0,0764729

0,0754113

Fonte:

www.comgás.com.br

. Classe 5 (Taxa dólar R$

1,

97

).

53

3.6.3

CUSTO DE MANUTENÇÃO DOS EQUIPAMENTOS

O dimensionamento termodinâmico possibilitou a obtenção de dados

suficientes para realizar a seleção dos equipamentos que estão disponíveis no

mercado. Através dos fabricantes de equipamentos é

possível

obter valores de

aquisição e de manutenção dos equipamentos selecionados.

Na

tabela 3.2

pode

-se observar os valores de aquisição dos equipamentos

(investimento inicial

)

que foram selecionados para compor a configuração do

sistema de cogeração de energia, bem como a obtenção dos custos gerados pela

manutenção

de cada equipamento demonstrado,

em US$/kWh.

Tabela 3.2

–

Valores de investimento inicial dos equipamentos

Fabri

cante

Equipamento

Custo de aquisição

(US$)

Custo de manutenção

(

US$/kWh

)

Pratt

-

Whithey

Turbina a gás

13.900.000,00

0,016

GE

Gerador Elétrico

4.434.782,61

0,0003

Servit

Caldeira de Rec.

8.145.900,00

0,01

Alston

Turbina a Vapor

1.736.000,00

0,013

GE

G

erador Elétrico

153.250,

00

0,0003

Semco

Condensador

120.000,00

0,01

Semco

AM

100.000,00

0,00001

Carrier

SRA

12

0.000,00

0,000032

Vacunlu

Bomba

20.000,00

0,0000004

Vacunlu

Bomba

20.000,00

0,0000004

Vacunlu

Bomba

20.000,00

0,0000004

O custo total de manutenção para a

instalação

de potência

selecion

ada é

de 0,0497 US$/kWh; este valor será alocado em três categorias diferentes para a

obtenção dos

custos

produtos

gerados pelo sistema de turbina a gás, pelo sistema

de turbina a vapor e pelos

equipament

os de processamento térmico

.

3.6.4

CUSTO DA ENERGIA ELÉTRICA PRODUZIDA

Para a obtenção dos custos da energia elétrica produzida podemos

simplificar a

equação 3.

41

para:

54

el

COMB

C

pl

el

C

EH

tfI

C

.

)1

.(

.

(3.

44

)

com

t se referindo a taxa de custo de mão de obra de operação e manutenção

descritos no item 3.

6.1.

3.6.5

CUSTO DA ENERGIA TÉRMICA PRODUZIDA

Para a obtenção dos custos da energia térmica produzida podemos

considerar a equação 3.45

:

C

el

P

et

COMB

C

pl

et

E

CEC

HE

tfI

C

.

)1

.(

.

(3.

45)

Sendo:

et

C -

Custo da produçã

o de calor

(US$/kWh)

pl

I -

Custo de investimento da

central

de cogeração

(US$)

f-

Fator de anuidade

(1/ano)

t

-

Taxa de custo de pessoal de operação e manutenção

C

E -

Calor consumido no processo

(kW

)

H

-

Período equivalente de utilização

(h/ano)

comb

C -

Custo do combustível

(US$/kWh)

et

n -

Eficiência na geração de calor

P

E

-

Potência elétrica produzida

(kW)

el

C -

Custo de produção de energia elétrica

(US$/kWh)

55

4.

ESTUDO DE CASO

Estudo já realizado (

CERQUEIRA

e

NEBRA

, 1999) demonstra que os

modelos exergoeconômicos tradicionais (os que correspondem à conhecida sigla

CGAM

, i.é, modelos devidos a Christos Frangopoulos, George Tsatsaronis,

Antonio Valero e Michael von Spakovsky, pesquisadores que apresentaram

contribuições em termos de modelagem exergoeconômica), quando aplicados a

um mesmo problema e nas mesmas bases metodológicas, apresen

ta

m uma maior

tendência em priorizar os custos térmicos em detrimento dos custos elétricos, ou

vice

–

versa.

O presente estudo visa propor um c

iclo

de

tetra

geração

para atendimento

da

s demandas de energia elétrica, vapor de alta pressão, vapor de baixa pres

são,

água quente e água gelada

para uma indústria de produtos descartáveis, que opere

em

p

aridade

térmica.

A

indústria necessita de 3,5

(kg/s)

de vapor a alta pressão (4 MPa

-

360ºC

)

para aquecer um conjunto de calandras, que estão representadas pelo processo A,

há a necessidade também de 3

(kg/s)

de vapor a baixa pressão (

0,8

MPa - 205ºC

)

para a produção de cola quente, representada pelo processo B.

Para que seja possível a produção de papel Tissue há a necessidade de 3

(kg/s)

de água quente a uma temperatura de 80ºC para o sistema de lavagem e

conversão, representada pelo processo C, e por fim atender uma demanda de 3,71

(kg/s)

de água gelada a uma temperatura de 5ºC, utilizada para resfriamento de

guias de dobra, para a produção de fraldas e absorventes.

A indústria em questão consome 40.000 kWh

/mês

de energia elétrica, que

também deverá ser suprida parcialmente ou integralmente pelo sistema de

cogeração adotado, no caso de déficit de suprimento da energia elétrica

,

fornecida

pelo sistema de cogeração,

t

em

-

se

a possibilidade de

comprar a energia

elétrica de uma concessionária e no caso de ocorrer excedente na produção de

energia elétrica pode

-

se ocorrer

à

venda da mesma para

a mesma

concessionária.

Portanto

, define-

se

um sistema de cogeração baseado em ciclo combinado

gás/vapor

e formado por uma turbina a gás, caldeira de recuperação, turbina a

56

vapor de condensação com extração, aquecedor de mistura e sistema de

refrigeração por absorção como base para a comparação entre os modelos de

custo dos produtos g

erados

.

A configuração analisada (Fig. 4.1) é capaz de

produzir simultaneamente potência elétrica / mecânica, vapor superaquecido com

dois níveis de pressão, água quente e água gelada, o que é por muitos,

conhec

ido

por “tetrageração”.

ar

chaminé

gás natural

Proc. A

AM

Proc. B

Proc. C

SRA

Proc. D

Figura

4

.1

–

Configuração

considerada para comparação de custos dos produtos

Para a análise pretendida são inicialmente estabelecidas as condições

operacionais da instalação pela definição de condições de vazão, pressão e

temperatura dos diversos

vetores energéticos ali p

resentes

.

Os processos A e B dizem respeito a vapor de alta e baixa pres

são,

respectivamente, e os processo C e D representam água quente e gelada,

respectivamente. Equipamentos comerciais devem ser selecionados, bem como

procedido

s quaisquer ajustes que se façam necessários. A partir desse

levantamento são realizadas análises de balanço de massa, energia e exergia

sobre a configuração.

Para que seja calculado o balanço de custos exergéticos, que servirão de

base de cálculo para estudo dos custos dos produtos da central de cogeração são

necessárias as exergias dos fluxos envolvidos na configuração.

Para tanto se faz necessário dimensionar

termodinamicamente

todos os

fluxos

que irão compor a configuração,

obt

ém-se através dos cálculos os dados

57

“ideais”, que servem de parâmetros (capítulos 4.1

ao

4.8)

para

encontrar

equipamentos disponíveis no mercado através de catálogos de seus fabricantes

apurando assim os valores de aquisição dos equipamentos através de orçamentos

de aquisição, inst

alação e manutenção

.

Com base na configuração proposta (figura 4.1), obtém-se o fluxograma

(figura 4.2) onde cada fluxo é identificado com uma sigla, estas que serão

utilizadas posteriormente para a obtenção dos custos exergéticos e

exergoeconômicos demons

trados no capítulo

posterior

e também pela tabela 4.

1

.

Tabela 4.

1 –

Parâmetros termodinâmicos da configuração adotada.

fluxo

m(kg/s)

x

P (MPa)

T (o C)

h (kJ/kg)

s(kJ/kgK)

E (kW)

B (kW)

AR

1

166,93

0,1

25

104,6

0,37

0 5

ARCC

2

166,93

428

-74159

CC

3

169,6

2,29

1103

-163659

Comb

4

2,67

133709

G 5

169,6

458

32298

CH

6

169,6

101

1622

WCOMPR

7

57954

WTG

8

50870

VATV

9

4,01

4

360

3117

6,62

12080

4607

VA

10

3,5

4

360

3117

6,62

10543

4021

TQA

11

3,5

0,1

24,5

103

0,36

-6

1

WTV

12

1489

VCD

13

1

0,87

33 2247

7,36

1500

40

VB

14

3

0,8

205

2851

6,84

8239

2453

TQB

15

3

0,1

24,5

103

0,36

-5

1

VAM

16

0,31

0,8

205

2851

6,84

851

253

TQCOND 17

0,7

0,09

33

188,5

0,60

59

10

A2

18

4,37

6

35

152

0,50

207

30

A2R

19

4,37 0,01

35

146,7

0,50

184

6

A1R

20

3,71 0,01

35

146,7

0,50

156

5

A1

21

3,71

6

35

152

0,50

176

26

VSRA

22

1,68

80

335

1,08

387

33

VC

23

3

80

335

1,08

691

59

TQC

24

3

0,1

24,5

103

0,36

-5

1

VD

25

3,71

5

20,98

0,06

-310

26

TQD

26

3,71

0,1

24,5

103

0,36

-6

1

A3

27

7,51

6

35

152

0,50

356

52

A3R

28

7,51

0,01

35

146,7

0,50

316

9

WB1

29

-20 -20

WB2

30

-19 -19

WB3

31

-40 -40

TQSRA

32

1,68

0,1

24,5

103

0,36

-3

1

Perda TG

33

2544

Perda TV

34 74

74

WELTV

35

1415

WELTG

36

48327 48327

WELtotal

37

49741

58

eq. 2

eq. 1

WTG

50870 kW

PERDA TG

2544 kW

eq.3

G

169,6 kg/s

CH

169,6 kg/s

Processo A

VA

3,5 kg/s

eq.4

eq. 5

VATV

4,01 kg/s

eq. 6

VCD

1 kg/s

Processo B

eq. 7

Aquecedor

de Mistura

VAM

0,31 kg/s

Processo C

eq.8

SRA

Proc. D

RESERVATÓRIO DE ÁGUA À 35º C eq. 16

eq.

9

eq.

10

eq.

11

A3

7,51 kg/s

WELtotal

49741 kW

TQSRA

1,68 kg/s

TQA

3,5 kg/s

WELTV

1415 kW

WELTG

48327kW

AR

166,9 kg/s

WB1

20 kW

ARCC

166,9 kg/s

CC

169,6 kg/s

COMB

2,67 kg/s

WB2

19 kW

VB

3 kg/s

VC

3 kg/s

VD

3,71 kg/s

TQB

3 kg/s

TQC

3 kg/s

TQD

3,71 kg/s

PERDA TV

74 kW

WB3

40 kW

A2

4,37 kg/s

A3R

7,51 kg/s

A2R

4,37 kg/s

A1

3,71 kg/s

A1R

3,71 kg/s

VSRA

1,68 kg/s

WTV

1489 kW

TQcond

1 kg/s

Figura 4.2

–

Fluxograma da configuração adotada

59

4.1

S

ISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR ABSORÇÃO

De posses dos valores das demandas de energia elétrica, vapor alta de alta

pressão

, vapor de baixa pressão, água quente e água gelada, pode-

se

primeiramente dimensionar o sistema de refrigeração por absorção que estaria

gerando o último produto (água gelada), visto que, trata-se de uma config

uração

em cascata onde a turbina a gás transforma a energia do único combustível

utilizado em toda a configuração (em energia elétrica e térmica) e os outros

equipamentos se alimentam de fluxos subseqüentes.

Para melhor visualização segue na figura 4.3 o diagrama de corpo livre do

sistema de refrigeração por absorção.

Figura 4.

3 -

Fluxos do sistema de SRA.

Para possibilitar a consulta ao catálogo do fabricante é necessário obter-

se

os dados da energia térmica de geração e coeficiente de eficácia do ciclo (COP)

que são demonstrados através da equaç

ão

4.1.

COP=

GER

REF

Q

(4

.1

)

Q

GER

= 316,54 kW

Tem

-se que obter mais alguns dados para a obtenção da vazão ideal de

água quente, que será provida pelo aquecedor de mis

tura (Cap

í

tulo 4.2), que seria

o insumo necessário para a geração da energia para se dar início a produção de

água gelada como seguem na tabela 4.

2.

VSRA

A1

TQSRA

VD

60

Tabela 4.

2 –

Dados referenciais do sistema de refrigeração por absorção

.

Sistema

Brometo de Lítio

SRA

Du

plo estágio

Entrada de água (Pto.

VSRA

)

80

ºC

Entrada de água (Pto.

VSRA

)

-

MPa

Entrada de água (Pto.VSRA)

3,71

kg/s

Saída de água (Pto.

VD

) 5

ºC

COP

1,1

-

Q

REF

348,2

kW

C

água

Cp

º

80

4,199

kJ/kg.K

Fonte:

www.climapress.com.br

modelo Aquasnap 30 RA.

De posses dos dados apresentados pela tabela 4.2 tem-se o valor da vazão

de água quente necessária através da equação 4.2.

Q

GER

=

VSRA

m

.cp.

(T

VSRA

-T

SRA

TQ

)

(4.

2)

316,54 =

VSRA

m

.4,199.(80

-

24,5)

VSRA

m

= 1,68

s

kg

4.2

AQUECEDOR DE MISTURA

A vazão fornecida pela equação 4.2 faz parte de uma extração feita no

aquecedor de mistura que recebe água do tanque principal e vapor provido de

uma extração da turbina a vapor. Para melhor visualização segue na figura 4.4 o

diagrama de corpo livre do aquecedor de mistura.

Figura 4.

4 –

Fluxos do sistema de

aqueced

or de mistura (AM)

Para possibilitar a consulta ao catálogo do fabricante é necessário obter-

se

o balanço de massa e o balanço de energia que são demonstrados através

do

VAM

A2

VC

VSRA

61

conjunto de equações formados por duas equações e duas incógnitas conforme

demonstrada

s abaixo (

4.

3

e 4.

4).

VAM

m

+

2A

m

=

VSRA

VC

m

(4.

3)

VAM

m

.

VAM

h

+

2A

m .

2A

h

=

VSRA

VC

m

.

VSRA

VC

h

(4.

4)

VAM

m

+

2A

m

=

4,68

VAM

m .

2851

+

2A

m .

152

=

4,68

.

335

Cuja solução resulta:

VAM

m

= 0,31

s

kg

2A

m

= 4,37

s

kg

4.3

TURBINA A VAPOR

A vazão fornecida pela equação 4.4 faz parte de uma extração feita

na

turbina a vapor destinada ao aquecedor de mistura para a produção de água

quente, outra extração é realizada para o processo B além da

produção de energia

elétrica.

Para melhor visualização segue na figura 4.5 o diagrama de corpo livre

d

a turbina a vapor

.

Figura 4.

5 –

Fluxos d

a

turbina a vapor (TV)

Devido a se tratar de uma turbina a vapor de condensação e extração

com

válvula de controle de vazão, destina-

se

17,5% do fluxo de entrada da turbina

VCD

VB

VAM

VATV

Weixo

62

para o condensador (

VCD

m

).

Para tanto se faz necessário

o

dimensionamento

primário da turbina a vapor o

bten

do

o fluxo de massa fornecidos através das

equações 4.

5

e 4.

6

b

em como o balanço de energia fornecido pela equação 4.

7.

VB

VAM

m

=

VB

m

+

VAM

m

(4.

5)

VB

VAM

m

= 3,

31 (kg/s)

VATV

m

=

VB

VAM

m

+

VCD

m

(4.

6)

VATV

m

=

4,01

s

kg

eixo

W

=

VATV

m

.h

VATV

-

VB

VAM

m

.h

VB

VAM

-

VCD

m

.h

VCD

(4.

7)

eixo

W

=4,01

.

3117

-

3,31

.

2851

-1.

2247

eixo

W

=

1489

kW

Para a produção de energia elétrica é necessário saber qual a eficiência de

trabalho do gerador elétrico que deverá ser acoplado à turbina a vapor. Para o

nível de potência de cerca de 1500 kW selecionou-se através de catálogo do

fabricante o modelo GEEP-T-7com eficiência de geração de energia elétrica em

torno de 95 %. (catálogo disponível no site

www.ge.com

). A equação 4.8 fornece

a potência

líquida fornecida pelo conjunto de turbina a vapor selecionado.

GE =

Weixo

WELtv

(4.

8)

TV

WEL

=

1415

kW

4.4

SELEÇÃO DA TURBINA A GÁS

Na tabela 4.3 são apresentados às temperaturas e vazões de gases de

exaustão para a condição teórica de atendimento aos processos em paridade

63

térmica. Para a obtenção dos valores de massa dos gases de exaustão (

gases

m

)

utiliza

-

se a equação 4.

9:

8,0

)TT

.(

cp

.m

)hh

.(

m

CH

5

gasesgases

3A

VA

VATV

VA

VATV

(4.

9)

8,0

)

101

.(

15

,1.

)

1523117

.(

51

,7

5

Tm

gases

Os valores de T

5

des

critos na tabela 4.

3

foram inferidos para a obtenção da

curva teórica ideal para a

seleção

da turbina a gás

.

Tabela 4.

3

Temperatura X

Vazão

de Gases

T

5

(ºC)

Vazão

de Gases (

kg/s

)

300

271,27

350

216,79

400

180,55

450

154,68

500

135,29

550

120,23

600

108,18

650

98,33

700

90,12

64

Valores ideais para instalação

0

50

100

150

200

250

300

250 350 450 550 650 750

Temperatura de exaustão ºC

Vazão de gases (kg/s)

Valores ideais

para

instalação

GTX100

GT 8C

V 64.3

FT 8 Twin

LM 5000 PD

Stig

SwiftPac 50

Figura 4.

6 -

Curva teórica para paridade térmica obtida através dos dados da tabela 4.2

Os dados da tabela 4.3 serviram de guia para que fosse possível fazer a

seleção das turbinas que mais se aproximavam de seus valores

ideais

(figura 4.6)

.

A curva teórica foi traçada através destes dados para possibilitar uma melhor

visualização.

De posse dos valores ideais, foi possível fazer a seleção de 6 turbinas que

são possíveis tecnologicamente para compor a configuração adotada c

omo segue

na tabela 4.

4.

Tabela 4.

4 – D

ados técnicos das turbinas selecionadas (sem queima suplementar)

Modelo

EPtg

(kW)

Heat Rate

(

Btu/kWh

)

Mg

(

kg/s

)

Temp. Ex

austão

(ºC)

GTX100

43000

9215

121,11

516

GT 8C

52600

9980

179,17

517

V64.3

62500

9665

191,87

531

FT 8 Twin

5

1500

8927

168,28

458

LM 5000 PD Stig

51100

7900

153,32

400

SwiftPac 50

5

0870

9395

169,6

458

Fonte: Gas Turbine World Handbook

(

1997

)

65

Para a produção de energia elétrica é necessário saber qual a eficiência de

trabalho do gerador elétrico que deverá ser acoplado à turbina a

gás

. Para o nível

de potência de cerca de 52000 kW selecionou-se através de catálogo do

fabricante o modelo GEEP-

307

-I com eficiência de geração de energia elétrica

em torno de 95 %. (catálogo disponível no site

www.ge.com

). A equação 4.10

fornece a potência líquida fornecida pelo conjunto de turbina a

gás

selecionado.

GE

=

eixo

EL

W

TG

(4.

10)

TG

EL

W

=48327 (kW)

Obtém

-se também a vazão de combustível necessária para a geração de

energia elétrica e térmica de toda a configuração pela equação 4.11. Para tanto se

faz necessário obter os valores do PCI do gás natural que é de 55000 kJ/kg.

(Dado fornecido pelo concessionário Comgás, disponível no endereço eletrônico

www.comgas.com.br).

PCi

.mE

COMB

Comb

(4.

11)

COMB

m

= 2,

67

(kg/s)

4.5

CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO

O

Pinch Point ou ponto de estrangulamento é a técnica utilizada em

problemas de otimização de redes de trocadores de calor, que são definidos por

uma série de fluxos de processo, quentes e frios. Com esta técnica é possível

obter os pontos ótimos de trabalho de um trocador de calor e consequentemente

garantir os melhores resultados com respeito aos custos operacionais

(

BALESTIERI

, 2002).

Esta etapa do processo é importante para que seja corretamente definida a

temperatura dos gases de exaustão na chaminé sem que se incorra em

impropriedades termodinâmicas. Como a temperatura dos gases na saída da

chaminé não pode ser previamente definida, impõe-se que a diferença de

66

temperatura no ponto de

pinch

(

T

pp

) fique limitada ao intervalo entre 10 e 40ºC.

(

BALESTIERI

, 2002). Os cálculos para dimensionamento do conjunto de

caldeira

de recuperação são fornecidos através das equações 4.

12

, 4.13, 4.14 e

4.1

5.

)TT(

cp

.mQ

Ch

Ex

gasesgasesgases

(4.

12

)

101458

.(

15

,1.6,

169

gases

Q

60,23906Q

gases

kW

)hh

.(

mQ

0

saturaçãoX

vaporvivo

vapor

0SatX

(4.1

3)

)

18073330

.(

51

,7

0

SatX

Q

7,

11437

Q

0

SatX

kW

)hh

.(

mQ

1

saturaçãoX

vaporvivo

vapor

0

SatX

(4.1

4)

)28013330

.(51

,7

0

SatX

Q

80,3972Q

0SatX

kW

)hh

.(

mQ

água

vaporvivo

vapor

água

(4.1

5)

)7,

1463330

.(

51

,7

água

Q

60,23906Q

água

kW

Com a obtenção dos dados das potências térmicas (

0

SatX

Q

,

0

SatX

Q

,

água

Q

e

gases

Q

) pode-se traçar o diagrama de temperatura (T) X potência térmica (Q)

como segue na figura 4.

7:

67

Pinch Point

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

450,0

500,0

0,0

5000,0

10000,0 15000,0 20000,0 25000,0 30000,0

potência térmica (kW)

temperatura (oC)

vapor

gás

Figura 4.

7 –

Diagrama temperatura x potência

Avaliando a curva de

gás

, que se inicia em 458ºC (temperatura de

exaustão da turbina a gás) e seu valor final em 101ºC que é exatamente a

temperatura dos gases na chaminé e também é a temperatura mínima adotada

para ciclos que utilizam gás natural como combustível. Com a obtenção destes

dados pode-se observar uma distância entre a curva de vapor e a dos gases de

exaustão, esta distância representa a diferença de temperatura de 36,7ºC, estando

assim coerente ao se considerar os limites especificados que são entre 10 e 40ºC.

4.6

BOMBAS

DE RECALQUE

Existem na configuração

três

bombas que são responsáveis pelo recalque

de água para a caldeira de recuperação (B3), para o aquecedor de mistura (B2) e

para o sistema de refrigeração por absorção (B1), portanto tem-se descrito nas

equações 4.1

6

, 4.1

7

e 4.1

8

suas respectivas potências de

c

onsumo.

W

B1

=

1A

m

. (h

R1A

-h

1A

)

(4.

16)

68

W

B1

=

3,1

. (

146,7

-

152

)

W

B1

=

-

20

(

kW

)

W

B2

=

2A

m

. (h

R2A

-h

2A

)

(4.

17)

W

B2

=

4,37

. (

146,7

-

152

)

W

B2

=

-

1

9 (

kW

)

W

B3

=

3A

m

. (h

R3A

-h

3A

)

(4.

18)

W

B3

=

7,51

. (

146,7

-

152

)

W

B3

=

-

40

(

kW

)

4.7

CÁLCULOS DE VIABILIDADE

INSTITUCIONAL

Como último crivo para a seleção da turbina a gás, tem-se que seguir

algumas regras impostas pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANELL),

através da

R

esolução n

0

235, de 14 de novembro de 2006.

A

Resolução n

0

235 considera a necessidade de implementar políticas de

incentivo ao uso racional dos recursos energéticos do país, uma vez que a

atividade de cogeração de energia elétrica contribui com a raciona

lidade

energética possibilitando um melhor aproveitamento dos combustíveis,

apresentando menor consumo total, quando comparada à geração individual de

calor e energia elétrica e gerando conseqüentes benefícios para sociedade.

Para tanto, tem-se que atender os requisitos mínimos de racionalidade

energética, mediante o cumprimento das inequações 4.

19

e 4.

20

.

%

15

Ef

Et

ou

ft

E

15

,0E

(4.

19)

%

Fc

Ef

Ee

X/

Ef

Et

(4.

20

)

69

s

endo:

E

f

- Energia disponibilizada pelo combustível ou combustíveis nos últimos

doze meses, calculada em MWh, com base no poder calorífico inferior dos

combustíveis utilizados;

E

e

- Energia eletromecânica, resultante do somatório de trabalho e energia

elétrica gerados nos últimos doze meses, em MWh;

E

t

- Energia térmica utilizada, proveniente da central de cogeração,

resultante do somatório do calor efetivamente consumido nos últimos doze

meses, em MWh;

Fc

-

Fator de cogeração;

X-

Fator de ponderação;

Os valores de X e Fc referidos na fórmula serão aplicados em função da

potência elétrica instalada na central de cogeração e do combustível principal,

conforme tabela 4.5, enquadrando-se no caso de queima de gás natural com

potência elétrica instalada superior a 20 MW.

Tabela 4.

5 –

Fatores de cogeração e pond

eração

Para a obtenção dos dados de E

f

, E

e

e E

t

faz

-se necessário estabelecer os

valores dos rendimentos térmicos das turbinas selecionadas, a energia cedida

pelo combustível, o valor da energia eletromecânica consumida e a energia

térmica consumida pel

a configuração.

Através da equação 4.

21

, pode-se obter os valores referentes ao

rendimento das turbinas a gás, selecionadas na tabela 4.

4.

T

=

h.

kW

Btu

HR

3413

(4.

21

)

70

A obtenção dos valores da energia cedida pela queima do combustível

duran

te o ano se dá através da equação 4.2

2.

T

=

comb

ELtg

GE

E

W.

(4.2

2)

A energia eletromecânica consumida durante o ano, é calculada através da

equação 4.2

3

, levando em consideração 7800 horas de trabalho por ano.

E

e

=

TG

EL

W

. 7800

(4.

23)

Para estabelecer a energia térmica consumida pelos processos SLA, SLB,

SLC e SLD se fazem necessárias à utilização dos dados fornecidos pela tabela

4.

1 de vazão e entalpias específicas dos pontos em questão como segue nas

equaçõe

s 4.2

4

, 4.

25

, 4.

26

e 4.

27.

SLA =

VA

m

. (h

VA

–

h

TQA

)

.7800

(4.

24)

SLA =

3,5

. (

3117

–

103

)

.7800

SLA =

82.282.200

(kWh/ano)

SLB =

VB

m

. (h

VB

–

h

TQB

).7.800

(4.

25)

SLB =

3

. (

2851

–

103

).7.800

SLB =

64.303.200

(kWh/ano)

SLC =

VC

m

. (h

VC

–

h

TQC

)

.7800

(4.

26)

SLC =

3

. (

335

–

103

)

.7800

SLC = 5.428.800 (kWh/ano)

SLD =

VD

m

.

(h

VD

–

h

TQD

)

.7800

(4.

27)

SLD =

3,71 .

(

20,98

–

103

)

.7800

SLD =

2.373.494

(kWh/ano)

71

A tabela 4.6 demonstra todos os dados necessários que possibilitam

visualizar quais as turbinas que estão ap

tas a compor a configuração adotada.

Tabela 4.

6 –

Resultado da avaliação legal para seleção da turbina a gás

T

Ec (MWh)

Ee (MWh)

Et (MWh)

0,15 Ec

X

Fc

Ef

Ee

X/

Ef

Et

GTX 100

0,37

860291,7

335400

145860

129043,7

2

0,50

0,47

GT 8C

0,34

1139720,0

410280

145860

170958,0

2

0,50

0,42

V64.3

0,35

1311486,0

487500

145860

196723,0

2

0,50

0,43

FT 8 Twin

0,38

9

98147,4

401700

145860

149722,1

2

0,50

0,48

LM 5000 PD

Stig

0,43

876455,6

398580

145860

131468,3

2

0,50

0,54

SwiftPac 50

0,36

845104,1

374400

162630

126765,6

2

0,50

0,54

Pode

-se observar que apenas 2

turbinas

, das 6 selecionadas, atendem às

exigências determinadas pela ANEE

L.

A turbina selecionada para compor a

configuração foi a SwiftPac 50, cujos dados técnicos estão dispostos na tabela

4.

3. Esta opção se deu devido a falta de dados da turbina LM 5000 PD Stig que

teve a sua produção descontinuada

a

d

ois

anos atrás pelo fabricante.

4.8

BALANÇO EXERGÉTICO NA TURBINA A GÁS

Não basta somente fazer a seleção do conjunto de turbina a gás com base

nos dados fornecidos no catálogo do fabricante, ou seja, temos que desenvolver

cálculos referentes a cada fluxo presente neste tipo de conjunto que é composto

basicamente pelo compressor, pela câmara de combustão e a turbina em si como

segue na figura 4

.

8.

Figura 4

.8

–

C

onjunto de turbina a gás

ARCC

AR

CC

G

COMB

72

O conjunto de turbina a gás tem que ser desmembrada e seus

equipamen

tos

e fluxos

devidamente dimensionados termodinamicamente

, através

da Segunda L

ei

da Termodinâmica, para que não se tenha inconsistência nos

cálculos posteriores.

Para tanto,

faz

-

se

necessária à análise físico-química dos valores

exergéticos que compõem os fluxos internos entre os equipamentos do conjunto

de turbina a gás.

Não é comum a demonstração destes valores pelos fabricantes de turbina a

gás portanto há uma dificuldade muito grande para se ter acesso à consulta e a

obtenção de valores essenciais para

o dimensionamento.

Adota-se para o dimensionamento do conjunto de turbina a gás

selecionado (

Pratt

-Whithey Swiftpac 50

)

os valores da sida da câmara de

combustão

a 1103 ºC e a taxa de compressão do ar de 19:1 (dados obtidos no

Institute of Ga

s

Technology

, Chicago, USA, 1990).

Todos os valores obtidos no C

ap

ítulo 4 poderão ser vistos na tabela 4.6,

que contém basicamente todos os dados termodinâmicos calculados de todos os

fluxos que compõem a configuração e que servirá de base de dados para os

cálculos do

s custo

s exergéticos e exergoeconômicos presentes no capitulo 5.

Calcula

-

se

a energia do combustível, através da equação 4.

28

,

que leva em

consideração a vazão do combustível e seu PCI, para obter os demais fluxos da

configuração utiliza

-

se a equação 4.2

9.

PCI

.mE

Comb

(

kW

)

(4.

28

)

3600

HR

.W

E

liq

Comb

=

3600

9395

.

51235

=

133.709

(

kW

)

Pode

-

se

, portanto, obter os valores referentes à Energia (E), disposta na

tabela 4.

6

através a

equação

4.

29

, como segue:

)hh(mE

0

(

kW

)

(4.

29)

Há a necessidade da definição d

os

valor

es

d

a exergia do combustível

e dos

gases de exaustão; neste caso,

os

valores finais da exergia

se

originam através

de

73

duas parcelas, sendo uma física e uma química. Para o cálculo da exergia do

combust

ível utilizou-se um coeficiente que representa a parcela química do

combustível

e

; já a parcela física é representada pela vazão do combustível e seu

PCI

,

como segue na equação 4.3

0.

04

,1.EB

CombComb

(

kW

)

(4.3

0)

Os gases provenientes da queima do combustível são calculados através

da equação 4.

31

e 4.

32

, a primeira que considera a parcela física dos gases e a

segunda que considera a parcela química dos gases.

)TT

.(

cp

.mE

0ggg

(

kW

)

(4.

31

)

b

a

0

g

ggg

P

ln

.R

T

.

ln

.

cp

.mB

(

kW

)

(4.

32

)

1

ln

.

287

,0

298

731

ln

.

15

,1

298298731

.

15

,1.6,

169

B

g

=

32298

(

kW

)

Os gases provenientes da compressão são calculados através da equação

4.33

.

0

ARCC

0

ARCC

AR

00

ARCC

ARAR

ARCC

P

ln

.R

T

ln

.

cp

.TTT.

cp

.mB

(4.

33

)

5,

19

ln

.

287

,0

298

731

ln

.

005

,1

298298731

.

005

,1.

67

,26,

169

ARCC

B

=

71216

(

kW

)

Os gases provenientes da queima da mistura ar-combustível no combustor

são ca

lculados através da equação 4.

34

.

0

CC

0

CC

G0o

CC

G

CCCC

P

ln

.R

T

ln

.

cp

.TTT.

cp

.mB

(4.

34

)

5,

19

ln

.

287

,0

298

1376

ln

.

15

,1

2982981376

.

15

,1.6,

169

B

CC

=

163659

(

kW

)

Para o cálculo da Exergia (B) dos demais

fluxo

s presentes na

configuração

, utiliza

-

se

a equação 4.

35

, como segue:

e

Coeficiente de 1,04 referente a parcela química dos cálculos de obtenção da exergia do combustível (gás natural),

retirado de Kotas, 198

5, p. 269.

74

)]

ss(T)hh

[(

mB

000

(

kW

) (

4.

35

)

A Fig. 4.2 ilustra o diagrama de fluxos e potências calculados para a

configuração proposta na condição base do projeto que são apresentados na

Tabela 4.

6.

Outros pontos a serem definidos estão relacionados ao dimensionamento

termodinâmico do compressor da turbina a gás. Para um conjunto a gás real,

obtêm

-

se

as equações para o modelo físico real do conjunto demonstrado na

figura 4.2:

-

compressor de ar:

1

1T

1

2

ARCC

n

cp

AR

P

T

(4.

36

)

15,

19

90

,0

1

1T

3,1

4,0

ARCC

=

458

ºC

-

câmara de combustão:

05

,0

),

1(

cccc

ARCC

CC

PPPP

(4.

37

)

-

turbina a gás:

n

CC

P

T

tg

1

3

4

CC

11T

(4.

38

)

33

,1

33

,0

CC

5,

18

1

91

,01T

=

1103

(ºC)

A pot

ê

ncia de acionamento do compressor

é dada pela equação 4.

39

.

)TT

.(

cp

.mW

0

CC

ARAR

CP

(4.

39

)

)298731

.(005

,1.67,26,169W

CP

=

57954

(

kW

)

75

5

ANÁLIS

ES

DOS CUSTOS EXERGÉTICOS

Como

segundo

crivo

, para que haja um aprofundamento que é

normalmente adotado para um projeto deste tipo,

tem

-

se

a análise de viabilidade

econômica

.

A análise dos custos exegéticos, objeto maior deste estudo, é de extrema

import

ância para um projeto desta magnitude, portanto o assunto tratado nos

capítulos 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4 são referentes ao comparativo dos custos exergéticos

calculados de

três

formas distintas, através de metodologias já existentes e

disponíveis.

5.1

MÉTODO

DA

IGUALDADE E EXTRAÇÃO

A primeira etapa necessária que se dá neste primeiro método é

demonstrada no capitulo 5.1.1 é a obtenção dos valores do fator de anuidade que

computa os valores d

o valor presente uniforme

(P/A) que levam em consideração

a taxa de jur

os anual e o números de anos necessário para amortização dos custos

iniciais do projeto.

5.1.1

FATOR DE ANUIDADE

ii

i

A

P

n

.1

11

(5.1)

5364

,5

A

P

Sendo:

i = 12,5 %

(

t

axa de juros anual

)

n = 10 anos

(v

ida útil para depreciação

)

P/A =

Valor presente uniforme

76

5.1.2

CUSTO DE

INVESTIMENTO

DOS EQUIPAMENTOS

A segunda etapa necessária é determinar o custo de investimento

(Z)

através das inequações compreendidas entre 5.2 a 5.

12

que levam em

consideração o custo de investimento inicial com a compra dos equipamentos

que compõem a configuração determinada no capítulo 4 bem como o valor

presente uniforme (P/A) multiplicada pelo número de horas trabalhadas ao longo

do ano.

Z

TG

=

ano

por

trabalhdas

horas

1

.

A

P

1

.

to

Investimen

h

US

$

Z

TG

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

13900000

(5.2)

Z

TG

=

321,88

(US$/h)

Z

GEtg

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

4434782

(5.3)

Z

GEtg

=

102,69

(US$/h)

Z

CR

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

8145900

(5.4)

Z

CR

= 188,64

(US$/h)

Z

TV

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

1736000

(5.5)

Z

TV

=

4

0,

20

(US$/h)

Z

GEtv

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

153250

(5.6)

Z

GEtv

=

3,

55

(US$/h)

Z

COND

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

120000

(5.7)

77

Z

COND

= 2,77

(US$/h)

Z

AM

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

100000

(5.8)

Z

AM

= 2,32

(US$/h)

Z

SRA

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

120000

(5.9)

Z

SRA

= 2,77

(US$/h)

Z

B1

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

20000

(5.

10

)

Z

B1

= 0,47

(US$/h)

Z

B2

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

20000

(5.

11

)

Z

B2

= 0,47

(US$/h)

Z

B3

=

7800

1

.

5364

,5

1

.

20000

(5.

12

)

Z

B3

= 0,47

(US$/h)

5.1.3

OBTENÇÃO DOS CUSTOS DOS PRODUTOS

De posses dos valores dos custos dos investimentos citados no capítulo

5

.1.

2, pode-se obter um conjunto de equações a fim de se obter o custo dos

produtos gerados pela central de tetrageração.

A equação 5.

13

refere-se aos fluxos envolvidos na turbina a gás

selecionada.

tg

COMBCOMB

tg

WTG

GG

ZBCWCBC ...

(5.

13

)

78

s

endo:

G

C

-

Custo dos gases de exaustão

(

US$/kWh)

g

B

-

Exergia dos gases de exaustão

(kW)

WTG

C

-

Custo da energia elétrica gerada pela turbina a gás

(US$/kWh)

tg

W

-

Potência

gerada pela

turbina a gás

(kW)

COMB

C

-

Custo do combustível

(US$/kWh)

COMB

B

-

Exergia do combustível

(kW)

tg

Z

-

Custo de i

nvestimento

da turbina a gás

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela 4.1, na equação

5.

13

, tem

-

se

:

88

,

321133709

.

00208

,0

50870

.

32298

.

Wtg

G

CC

A equação 5.

14

refere-se aos fluxos envolvidos na caldeira de

recuperação.

CR

AAGGVATVVATV

VAVA

CHCH

ZBCBCBCBCBC

33

.....

(5.

14

)

sendo:

CH

C -

Custo dos gases da c

haminé da

C.R.

(US$/kWh)

CH

B

-

Exergia dos gases da chaminé da caldeira

(kW)

VA

C -

Custo do vapor no processo A

(US$/kWh)

VA

B -

Exergia do vapor no processo A

(kW)

VATV

C -

Custo do vapor de entrada na turbina a vapor

(US$/kWh)

VATV

B

-

Exergia do vapor de entrada da turbina a vapor

(kW)

3A

C -

Custo da água

de entrada da

C.R.

(US$/kWh)

3A

B -

Exergia da água de ent

rada da turbina a vapor

(kW)

CR

Z -

Custo de investimento da

C.R.

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela 4.1, na equação

5.

14

, tem

-

se:

79

64,18852.32298.4607.4021.1622*0

3AGVATV

VA

CCCC

A equação 5.15 refere-se aos fluxos envolvidos na turbina a vapor

selecionada.

TV

VATVVATV

WTVWTV

VCDVCD

VAMVAM

VBVB

ZBCBCBCBCBC .....

(5.

15

)

sendo:

VB

C

-

Custo do vapor do processo B

(US$/kWh)

VB

B

-

Exergia do vapor do processo B

(kW)

VAM

C

-

Custo do vapor de entrada d

o

A.M.

(US$/kWh)

VAM

B

-

Exergia do vapor de entrada do

A.M.

(kW)

VCD

C

-

Custo do vapor de entrada do condensador

(US$/kWh)

VCD

B

-

Exergia do vapor de entrada do condensador

(kW)

WTV

C

-

Custo da energia elétrica gerada pela

T.V.

(US$/kWh)

WTV

B

-

Exergia da potência gerada pela turbina a vapor

(kW)

VATV

C

-

Custo do vapor

de entrada da turbina a vapor

(US$/kWh)

VATV

B

-

Exergi

a do vapor de entrada da turbina a vapor

(kW)

TV

Z

-

Custo de investimento da turbina a vapor

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela 4.1, na equação

5.1

5, tem

-

se:

20,404607.1489.40.253.2453.

VATV

WTV

VCD

VAM

VB

CCCCC

A equação

5.16

refere

-s

e aos fluxos envolvidos

no

aquecedor de mistura

.

AM

AA

VAMVAM

VSRAVSRA

VCVC

ZBCBCBCBC

22

....

(5.

16

)

sendo:

VC

C

-

Custo do vapor do processo C

(US$/kWh)

VC

B

-

Exergia do vapor do processo C

(kW)

VSRA

C

-

Custo do

vapor de entrada no

S.R.A.

(US$/kWh)

VSRA

B

-

Exergia do vapor de entrada no

S.R.A.

(kW)

80

VAM

C

-

Custo do vapor de entrada do

A.M.

(US$/kWh)

VAM

B

-

Exergia do vapor de entrada do

A.M.

(kW)

2A

C

-

Custo da água de entrada no

A.M.

(US$/kWh)

2A

B

-

Exergia da água de entrada no

A.M.

(kW)

AM

Z

-

Custo de investimento do

A.M.

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela

4.

1, na equação

5,16

, tem

-

se:

32,230.253.33.59.

2A

VAM

VSRA

VC

CCCC

A equação 5.

17

refere-se aos fluxos envolvidos no sistema de refrigeração

por absorção

.

SRA

AA

VSRAVSRA

VDVD

ZBCBCBC

11

...

(5.

17

)

sendo:

VD

C

-

Custo do vapor do processo D

(US$/kWh)

VD

B

-

Exergia do vapor do processo D

(kW)

VSRA

C

-

Custo do vapor de entrada do

S.R.A.

(US$/kWh)

VSRA

B

-

Exergia do vapor de entrada do

S.R.A.

(kW)

1A

C

-

Custo da água de entr

ada no

S.R.A.

(US$/kWh)

1A

B

-

Exergia da água de entrada no

S.R.A.

(kW)

SRA

Z

-

Custo de investimento do

S.R.A.

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela 4.1, na equação

5.

17

, tem

-

se:

77

,2

26

.

33

.

26

.

1A

VSRA

VD

CCC

A equação

5.

18

refere

-

se aos fluxos envolvidos na bomba 1.

1111111

...

B

ELEL

RARAAA

ZBCBCBC

(5.

18

)

sendo:

81

1A

C

-

Custo da água de entrada do

S.R.A.

(US$/kWh)

1A

B

-

Exergia da água de entrada do

S.R.A.

(kW)

RA

C

1

-

Custo da água de recalque da bomba 1

(US$/kWh)

RA

B

1

-

Exergia da água de recalque da bomba 1

(kW)

1

EL

C

-

Custo da energia elétrica consumida pela

B1

(US$/kWh)

1

EL

B

-

Exergia da energia elétrica consumida pela

B1

(kW)

1B

Z

-

Custo de investimento da bomba 1

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela 4.1, na equação

5.

18

, tem

-

se:

47

,0)

20

.(

085

,05.

26

.

11 RAA

CC

A equação

5.

19

refere

-s

e aos fluxos envolvidos na bomba 2.

2222222

...

B

ELEL

RARAAA

ZBCBCBC

(5.

19

)

sendo:

2A

C

-

Custo da água de entrada no

A.M.

(US$/kWh)

2A

B

-

Exergia da água de entrada no

A.M.

(kW)

RA

C

2

-

Custo da águ

a de recalque da bomba 2

(US$/kWh)

RA

B

2

-

Exergia da água de recalque da bomba 2

(kW)

2

EL

C

-

Custo da energia elétrica consumida pela

B2

(US$/kWh)

2

EL

B

-

Exergia da energia elétrica consumida pela

B2

(kW)

2B

Z

-

Custo de investimento da bomba 2

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela 4.1, na equação

5.

19

, tem

-

se:

47

,0)

19

.(

085

,06.

30

.

22 RAA

CC

A equação

5.

20

refere

-

se aos fluxos envolvidos na bomba 3.

3333333

...

B

ELEL

RARAAA

ZBCBCBC

(5.

20

)

sendo:

82

3A

C

-

Custo da água de entrada da

C.R.

(US$/kWh)

3A

B

-

Exergia da água de entrada da

C.R.

(kW)

RA

C

3

-

Custo da água de recalque da bomba 3

(US$/kWh)

RA

B

3

-

Exergia da água de recalque da bomba 3

(kW)

3

EL

C

-

Custo da energia elétrica consumida pela

B3

(US$/kWh)

3

EL

B

-

Exergia da energia elétrica consumida pela

B3

(kW)

3B

Z

-

Custo de

investimento da bomba 3

(US$/h)

Substituindo os valores que são fornecidos pela tabela 4.6, na equação

5.

20

, tem

-

se:

47

,0)

40

.(

085

,09.

52

.

33 RAA

CC

Tem

-se 8 equações e

17

incógnitas, portanto, para obter a solução deste

conjunto de equações precisa

-

se de

9

e

quações como seguem a seguir:

As equações 5.

21

,

5.

22

e 5.

23

referem-se ao fluxo de massa nos nós da

configuração adotada.

VA

VATV

CC

(US$/kWh)

(5.

21

)

VAM

VB

CC

(US$/kWh)

(5.

22

)

VSRA

VC

CC

(US$/kWh)

(5.

23

)

As igualdades demonstradas nas equações 5.

24,

5.

25

e 5.

26

são referentes

ao custo da água que é recalcada pelas bombas 1, 2 e 3, levando em consideração

a potência de cada bomba e o fluxo de massa a ser processada por estes

equipamentos.

A tarifa da água no estado de São Paulo para uma indústria de

cogeração de energia é de 3,2

US$/ m³

(

Fonte:

www.Sabesp.com.br

).

14

,2

1RA

C

(US$/kWh)

(5.

24

)

52

,2

2RA

C

(US$/kWh)

(5.

25

)

17

,2

3RA

C

(US$/kWh)

(5.

26

)

83

As igualdades demonstradas nas equações 5.27

,

5.

28

, 5.

29

e 5.

30

são

referentes ao método da igualdade ao qual relaciona o custo exergético unitário

da parcela eletromecânica sendo equivalente ao da parcela de calor que dela se

extrai.

WTG

g

CC

(US$/kWh)

(5.

27

)

VB

WTV

CC

(US$/kWh)

(5.

28

)

VAM

WTV

CC

(US$/kWh)

(5.

29

)

VCD

WTV

CC

(US$/kWh)

(5.

30

)

As igualdades demonstradas nas equações 5.

31

,

5.

32

,

5.

33

e 5.

34

são

referentes ao método da extração ao qual relaciona

que toda a exergia cedida pelo

vapor que entra na turbina deve ser atribuída integralmente à parcela de calor que

dela se extrai

.

VB

VATV

CC

(US$/kWh)

(5.

31

)

VAM

VATV

CC

(US$/kWh)

(5.

32

)

VCDVATV

CC

(US$/kWh)

(5.

33

)

0021

,0

GN

C

(US$/kWh)

(5.

34

)

5.1.4

RESULTADOS OBTIDOS PELOS MÉTODOS DE

IGUALDADE E EXTRAÇÃO

Para a compilação dos dados e obtenção dos resultados finais, utilizou-

se

o software LINGO 9.0, onde foram lançadas todas as equações e igualdades

apresentadas no capítulo 5.1.3.

Método da

Extração

:

0104

,0

WTG

C

h

kW

US

.

$

032

,0

VA

C

h

kW

US

.

$

067

,0

WTV

C

h

kW

US

.

$

84

032

,0

VB

C

h

kW

US

.

$

264

,0

VC

C

h

kW

US

.

$

81

,0

VD

C

h

kW

US

.

$

elmédio

C

0,0

12

h

kW

US

.

$

etmédio

C

0,

037

h

kW

US

.

$

Método da

Igualdade

:

0104

,0

WTG

C

h

kW

US

.

$

032

,0

VA

C

h

kW

US

.

$

044

,0

WTV

C

h

kW

US

.

$

044

,0

VB

C

h

kW

US

.

$

30

,0

VC

C

h

kW

US

.

$

85

,0

VD

C

h

kW

US

.

$

elmédio

C

0,011

h

kW

US

.

$

etmédio

C

0,0

42

h

kW

US

.

$

5.2

M

ÉTODO

DE

SILVEIRA

A primeira etapa necessária que se dá neste segundo método

é

demonstrada

no capitulo 5.2.1 é a obtenção dos valores do fator de anuidade que

computa os valores da taxa de juros anual e o número de anos necessário para

amortização dos custos iniciais do projeto (equação 5.

35)

. F

az

-

se

necessário

também saber o valor do custo do combustível, da mão de obra a ser utilizada

para operacionalizar a

unidade

de cogeração (capítulo 5.2.2

e 5.2.3

) bem como os

custos de aquisição e manutenção dos equipamentos que compõem a

configuração como

foram demonstrados

n

a tabela

3.2, no capitulo 3

.

6.3.

85

5.2.1

FATOR DE ANUIDADE

f =

1

)1(

K

q

qq

(5.

35

)

f = 0,0864

Sendo:

k = 10 anos

q = 1+r/100

5.2.2

CUSTO DO COMBUSTÍVEL

Conforme demonstrado na tabela 3.1 no capítulo 3.6.2, a faixa de

consumo de gás natural desti

nada à configuração selecionada vai de 4.000.000,01

a 7.000.000,00 m³ com o valor de

R$

0,1075614

para o segmento de cogeração.

Para se obter uma comparação com os outros métodos tem-se que transformar

em dólares a uma taxa de câmbio de

R$

1,97

e transformar a faixa de consumo

de m³ em kWh, levando em consideração que a densidade do gás

é

como

demonstrado na equação 5.36.

Valor

=

0,

0

5461

3

$

m

US

(

Dados retirados do Site www.comgas.com.br

)

gásnatural

=

0,65

³

m

kg

(

Dados retirados do Site www.comgas.com.br

)

COMB

C

=

Pcign

Cgn

(5.

36

)

COMB

C

=

2,1

x10

3

kWh

US

$

5.2.3

CUSTO OPERACIONAL

O custo de pessoal de operação para

uni

dade

s modernas é bastante

reduzido; isto se deve à introdução de sistemas automáticos de monitoramento e

86

controle da

unidade

(SILVEIRA, 1990). Conforme Peltier (1986) esse custo

varia em torno de 0,01

US$/kWh

pl

u

=

0,010

h

kW

US

.

$

5.2.4

EFICIÊNCIA DA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

A eficiência da geração de energia elétrica pode ser determinada pela

equação 5.37.

TG

G

COMB

tg

el

EE

WEL

(5.

37

)

17,0

el

5.2.5

CUSTO DA ENERGIA ELÉTRICA

Os custos anualizados de produção de energia elétrica gerada somente

pela turbina a gás são demonstrados através da equação 5.38. O custo de

aquisição dos equipamentos

pl

I

,

leva em consideração os valores da turbina a gás

e do gerador elétrico.

el

COMB

C

pl

Wtg

C

EH

tfI

C

.

)1

.(

.

h

kW

US

.

$

17

,0

10

1,2

48327

.

7800

)

01603

,0

01

,01

.(

0864

,0.

18334782

3

x

C

Wtg

(5.

38

)

WTG

C

0559

,0

h

kW

US

.

$

Os custos anualizados de produção de energia elétrica gerada somente

pela turbina a vapor são demonstrados através da equação 5.39. O custo de

87

aquisição dos equipamentos

pl

I

,

leva em consideração os valores da turbina a

vapor, do gerador elétrico e da caldeira de recuperação.

el

COMB

C

pl

Wtv

C

EH

tfI

C

.

)1

.(

.

h

kW

US

.

$

(5.

39

)

17

,0

10

1,2

1489

.

7800

)

01603

,0

01

,01

.(

0864

,0.

10175150

3

x

C

Wtg

h

kW

US

.

$

WTV

C

0,0913

h

kW

US

.

$

Os custos médios anualizados de produção de energia elétrica gerada pela

turbina a gás e pela turbina a vapor são demonstrados através da equação 5.40.

elmédio

C

EPstg

EPstv

C

EPstg

C

EPstv

WTG

WTV

..

h

kW

US

.

$

(

5.4

0)

elmédio

C

1489

48327

0559

,0.

483270913

,0.

1489

h

kW

US

.

$

elmédio

C

0569

,0

h

kW

US

.

$

5.2.6

CUSTO DA ENERGIA TÉRMICA

Os custos anualizados de produção do vapor de alta pressão (

energia

térmica)

são demonstrados através da equação 5.

41

. O custo de aquisição dos

equipamentos

pl

I

,

leva em consideração os valores da caldeira de recuperação e

da bomba 3

.

C

el

P

et

COMB

C

pl

VA

E

CEC

HE

tfI

C

.

)1

.(

.

h

kW

US

.

$

(5.41)

4021

0559

,0.

48237

8,0

10

1,2

7800

.

4021

)

01

,0

01

,01

.(

0864

,0.

81659000

3

x

C

VA

h

kW

US

.

$

88

4385

,0

VA

C

h

kW

US

.

$

Os custos anualizados de produção do vapor de baixa pressão (energia

térmica) são demonstrados através da equação 5.42. O custo de aquisição dos

equipamentos

pl

I

,

leva em consideração

o valor da turbina a vapor.

C

el

P

et

COMB

C

pl

VB

E

CEC

HE

tfI

C

.

)1

.(

.

h

kW

US

.

$

(5.

42

)

2453

0913

,0.

1489

33

,0

10

1,2

7800

.

2453

)

013

,0

01

,01

.(

0864

,0.

17360000

3

x

C

VB

h

kW

US

.

$

0312,0

VB

C

h

kW

US

.

$

Os custos anualizados de produção da água quente (energia térmica) são

demonstrados através da equação 5.43. O custo de aquisição dos equipamentos

pl

I

,

leva em consideração os valores do aquecedor de mistura, da bomba 2 e da

turbina a

vapor

.

C

el

P

et

COMB

C

pl

VC

E

CEC

HE

tfI

C

.

)1

.(

.

h

kW

US

.

$

(5.43)

59

0913

,0.

59

8,0

10

1,2

7800

.

59

)

01

,01

.(

0864

,0.

185600

3

x

C

VC

h

kW

US

.

$

0535,0

VC

C

h

kW

US

.

$

Os custos anualizados de produção da água gelada (energia térmica) são

demonstrados através da equação 5.44. O custo de aquisição dos equipamentos

pl

I

,

leva em consideração os valores do sistema de refrigeração por absorção, do

aquecedor de mistura e da bomba 1.

89

C

el

P

et

COMB

C

pl

VD

E

CEC

HE

tfI

C

.

)1

.(

.

h

kW

US

.

$

(5.44)

26

0913

,0.

26

9,0

10

1,2

7800

.

26

)

01

,01

.(

0864

,0.

220000

3

x

C

VD

h

kW

US

.

$

00569

,0

VD

C

h

kW

US

.

$

Os custos médios anualizados de produção de energia térmica

consumida

pelos processos A, B, C e D

são demonstrados através da equação 5.4

5

.

etmédio

C

EPt

C

EPsra

C

EPam

C

EPbp

C

EPap

VD

VC

VBVA

....

h

kW

US

.

$

(5.

45

)

etmédio

C

6559

0057

,0.

260535

,0.

590312

,0.

24534385

,0.

4021

h

kW

US

.

$

etmédio

C

2577

,0

h

kW

US

.

$

5.3

MÉTODO DE VALERO E LOZANO

Este método é constituído de 5 proposições que serão descritas e

demonstradas através de figuras nos capítulos que seguem. A proposição 1

refere

-

se ao balanço dos fluxos (cap.5.3.1), a proposição 2 refere

-

se aos fluxos de

entrada da configuração (cap.5.3.2), a proposição 3 ref

ere

-se aos fluxos

referentes aos insumos (cap. 5.3.3), a proposição 4 refere-se aos fluxos que

envolvem os produtos (cap.5.3.4) e por fim a proposição 5 que se refere aos

fluxos que representam as perdas

(cap.5.3.5)

.

Este conjunt

o de equações é calculado

m

atricialmente para a obtenção dos

valores exergéticos unitários como segue no capítulo 5.3.6.

Para a compilação dos dados e obtenção dos resultados finais, utilizou-

se

o software

Ex

c

el

®

.

90

ARCC

AR

Wcomp

COMB

CC

ARCC

Wcomp

G

CC

Wtg

WB1

WB2

WELtg

Wtg

PERD

Atg

G

VATV

VA

A3

CH

5.3.1

PROPOSIÇÃO 1

O custo exergético de um fluxo (B*), é a quantidade de exergia necessária

para produzi

-

lo, sendo portanto uma propriedade conservativa

.

ARCC

Wcomp

AR

BBB ***

(5.

46

)

Figura

5.1 -

Fluxos que compõem o

compressor.

CC

COMB

ARCC

BBB ***

(5.

47

)

Figura

5.2 -

Fluxos que compõem

a c

âmara de

c

ombustão

.

Wtg

G

Wcomp

CC

BBBB ****

(5.

48

)

Figura

5.3 -

Fluxos que compõem

a t

urbina

a gás

.

tg

WEL

WBWB

PERDAtg

Wtg

BBBBB *****

21

(5.

49

)

Figura

5.4 -

Fluxos que compõem

o g

erador elétrico da

turbina a gás.

VA

VATV

CH

AG

BBBBB *****

3

(5.

50

)

Figura

5.5 -

Fl

uxos que compõem

a c

aldeira de

r

ecuperação.

91

VB

VCD

VATV

Wtv

VAM

WB3

Wtv

WELtv

Wtv

PERDAtv

VSRA

TQsra

VD

A1

VAM

VSRA

VC

A2

Wtv

VCD

VAM

VB

VATV

BBBBB *****

(5.

51

)

Figura

5.6 -

Fluxos que compõem

a t

urbina a

v

apor.

WELtv

WB

PERDAtv

Wtv

BBBB ****

3

(5.

52

)

Figura

5.7

-

Fluxos que compõem o

g

erador elétrico da

turbina a vapor

.

TQcondVCD

BB **

(5.

53

)

Figura

5.8 -

Fluxos que compõem

o c

ondensador

VSRA

VC

A

VAM

BBBB ****

2

(5.

54

)

Figura

5.9 -

Fluxos que compõem o

a

quecedor de

m

istura.

VD

TQsra

A

VSRA

BBBB ****

1

(5.

55

)

Figura

5.

10

-

Fluxos que compõem o

s

istema de

r

efri

geração por

a

bsorção.

VCD

TQcond

92

A1

A1R

WB1

A2

A1R

WB2

A3

A1R

A2R

WB3

A3R

111

*** ABBB

WB

RA

(5.

56

)

Figura

5.

11

-

Fluxos que compõem

a b

omba

1

.

222

***

A

WB

RA

BBB

(5.

57

)

Figura

5.

12

-

Fluxos que compõem

a b

omba

2

.

333

***

A

WB

RA

BBB

(5.

58

)

Figura

5.

13

-

Fluxos que compõem

a b

omba

3

.

Figura

5.

14

-

Fluxos que compõem o

r

eservatório

de água

.

TQCOND

TQSRA

TQD

TQC

TQBTQA

RARARA

BBBBBBBBB *********

321

(5.

59

)

weltotal

Weltg

Weltv

BBB ***

(5.

60

)

Figura

5.

15

-

Produtos

que compõem o barramento de energia elétrica.

A1R

A2R

A3R

TQA

TQB

TQC

TQD

TQSRA

TQCOND

WELTOTAL

WELtv

WE

Ltg

93

5.3.2

PROPOSIÇÃO

2

Ad

otar

valores iguais a sua exergia n

os pontos:

A

r de entrada no compressor da turbina a gás

ARAR

BB*

(5.

61

)

C

ombustível (gás natural)

COMBCOMB

BB*

(5.

62

)

5.3.3

PROPOSIÇÃO

3

Se um ou mais fluxos de saída de um componente fazem parte do insumo

(F), deve-se considerar que sua(s) exergia(s) não está(ão) em jogo, e portanto

seu(s) custo(s) exergético(s) unitário(s) (B*/B) é idêntico ao custo exergético

unitário do fluxo de entrada que o(s) precede(m).

0**

VATV

VA

B

(5.

63

)

Figura

5.

16

-

Insumos que compõem a junção de vapor de alta pressão

0**

VSRA

VC

B

(5.

64

)

Figura

5.

17

-

Insumos

que compõem a junção de água quente

VATV

VA

VSRA

VC

94

G

CC

VB

VCD

VATV

VAM

0**

VA

TQA

B

(5.

65

)

Figura

5.

18

-

Insumos

que comp

õem o processo A.

0**

VB

TQB

B

(5.

66

)

Figura

5.

19

-

Insumos

que compõem o processo B.

0**

VC

TQC

B

(5.

67

)

Figura

5.

20

-

Insumos

que compõem o processo C.

0**

VD

TQD

B

(5.

68

)

Figura

5.

21

-

Insumos

que compõem o

processo D.

0**

G

CC

B

(5.

69

)

Figura

5.

22

-

Insumos

que compõem a turbina a gás.

0)***

.(

*

VCD

VAM

VB

VCD

VAM

VB

VATV

BBB

B

(5.

70

)

Figura

5.

23

-

Insumos

que compõem a turbina a vapor.

TQA

VA

TQB

VB

TQC

VC

TQD

VD

95

0**

2

1

WB

B

(5.

71

)

Figura

5.

24

-

Insumos

que com

põem

o gerador de energia elétrica da turbina a gás.

0**

1

WELtg

WB

B

(5.72)

Figura

5.

25

-

Insumos

que compõem o gerador de energia elétrica da turbina a gás.

0**

3

WELtv

WB

B

(5.73)

Figura

5.26 -

Insumos

que compõem o gerador de energia elétrica da turbina a vapor.

0**

COMB

ARCC

B

(5.74)

Figura

5.27 -

Insumos

que compõem

o combustor

.

0**

TQSRA

VSRA

B

(5.75)

Figura

5.28 -

Insumos

que compõem o sistema de refrigeração por absorção

.

WB1

WB2

WB3

WELtv

TQSRA

VSRA

COMB

ARCC

WB1

WELtg

96

A2

0**

2

A

VAM

B

(5.7

6)

Fi

gura

5.29 -

Insumos

que compõem o

aquecedor de mistura

.

5.3.4

PROPOSIÇÃO

4

Se um componente tem um produto (P) formado por vários fluxos, deve-

se associar a esses fluxos o mesmo custo exergético unitário

.

0**

1

1 A

A

RA

B

(5.77)

Figura

5.

30

-

Produto

s

que compõem a bomba 1.

0**

2

2 A

A

RA

B

(5.78)

Figura

5.31 -

Produtos

que compõem a bomba 2.

0**

3

3 A

A

RA

B

(5.79)

Figura

5.32 -

Produtos

que compõem a bomba 3.

A1

A1R

VAM

A2

A2R

A3

A3R

97

5.3.5

PROPOSIÇÃO

5

Adotar valores exergéticos iguais a 0 nos pontos:

Produ

to

s

da combustão

gerados

na

Caldeira de Recuperação à atmosfera.

0*

CH

B

(5.

80

)

Perda no gerador elétrico da turbina a

gás

0*

PERDAtg

B

(5.81)

Perda no gerador elétrico da turbina a

vapor

0*

PERDAtv

B

(5.82)

5.3.6

RESULTADOS OBTIDOS PELO MÉTODO DE VALERO E

LOZANO

Para a aplicação da TCE, devem ser aplicados inicialmente os balanços de

massa, de energia e exergia, que na forma

matricial

permit

indo

o cálculo dos

custos exergéticos (B*) e custos exergoeconômicos (p) se expressam

conforme

abaixo indicado

através das equações 5.8

3

e 5.8

4:

***

0

*

1

YABYB

A

(5.8

3)

ZAZ

ZA

Z

1

*

(5.8

4)

A Tabela

5.1

identifica a matriz de incidência modificada

A,

obtida a

partir da estruturação das equações (5.

46

) a (5

.8

2). A Tabela 5.2 identifica a

matriz inversa

de

A, de acordo com as equações 5.83 e 5.84

.

De posse dos dados

obtidos na tabela 5.2 pode-se obter os resultados exergoeconômicos que são

demonstrados

nas tabelas

5.3, 5.4, 5.5 e 5.6.

Tabela

5.1 –

Matriz d

e incidência modificada (A).

AR

ARCC

CC

COMB

G

CH

WCOMPR

WTG

VATV

VA

TQA

WTV

VCD

VB

TQB

VAM

TQCOND

A2

A2R

A1R

A1

VSRA

VC

TQC

VD

TQD

A3

A3R

WB1

WB2

WB3

TQSRA

PERDATG

PERDATV

WELTV

WELTG

WELTOTAL

CO MPRESSOR

1 1

-1

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

COMBUSTOR

2 0 1

-1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TG

3 0 0 1 0

-1

0

-1 -1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GERADOR TG

4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1

0 0

-1

0 0

-1

0

CR

5 0 0 0 0 1

-1

0 0

-1 -1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TV

6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

-1

-1 -1

0

-1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GERADOR TV

7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1

0 0

-1 -1

0 0

COND

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

-1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

AM

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0

-1 -1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SRA

10

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

-1

0 0 0 0 0 0

-1

0 0 0 0 0

B1

11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

-1

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

B2

12

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

B3

13

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0

TANQUE

14

0

1

0

1

0

1

0

-1

0

1

0

1

0

-1

0

1

0

AR

15

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

COMB

16

0

1

0

CHAMINÉ

17

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PERDA TG

18

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

PERDATV

19

0

1

0

NÓ CR

20

0 0 0 0 0 0 0 0

-0,87

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

COMBUSTOR

21

0 1 0

-0,5546

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

NÓ AM

22

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-1,7857

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PA

23

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0,00

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PB

24

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0,00

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PC

25

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-0,02

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PD

26

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-0,04

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TG

27

0 0 1 0

-5,07

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TV

28

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

-1,68 -1,68

0

-1,68

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GETG

29

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1,00

-1,05

0 0 0 0 0 0 0

B1

30

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1,00

-0,174

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

GETV

31

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

-0,03

0 0

GETG

32

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

-0,000414

0

SRA

33

0

1

0

-63,5911

0

B3

34

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-0,166

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

AM

35

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

-8,331

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

EL1

36

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

-1

B2

37

0

-0,204

1

0

98

Tabela

5.2 – Matriz de incidência modificada inversa (A

-1

).

CO MPRESSOR

1

0,00

1,00

0,00

COMBUSTOR

2

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,55 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,55

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

TG

3

0,00

-1,00

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

1,55 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,55

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

GERADOR TG

4

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

1,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

CR

5

0,00

-0,20

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,31 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,11

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,20

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

TV

6

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 1,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

GERADOR TV

7

1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-1,00

0,55 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,55

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

COND

8

-1,00 -0,80 -1,00

0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,00

0,69 0,00 0,00 0,00 0,00

0,11

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,20

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

AM

9

0,00

-0,11

0,00 0,00

-0,54 -0,02

-0,02

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,64

0,00

0,16

-0,54

0,00

-0,02 -0,54

-0,06

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,11

0,01 0,00

0,00

0,63

0,00

0,00 0,64 0,00 0,00 0,00

SRA

10

0,00

-0,09

0,00 0,00

-0,47 -0,02

-0,02

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,56

0,00

0,14

-0,47

0,00

-0,02

0,53

-0,05

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,09

0,01 0,00

0,00

0,55

0,00

0,00 0,56 0,00 0,00 0,00

B1

11

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

B2

12

0,00

-0,04

0,00 0,00

-0,22 -1,01

-0,01

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,26

0,00

0,07

-0,22

0,00

-0,01 -0,22

-0,02

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,04

0,60 0,00

0,00

0,25

0,00

0,00 0,26 0,00 0,00 0,00

B3

13

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,01

1,00 0,03 0,04

-0,16

0,11

-0,20

1,00

0,00

0,00 0,00 0,00

-0,01

0,00

-0,03

0,00 0,00 0,02 0,04

0,00

0,00 0,10

1,16

0,19

0,06

0,02 1,20

-0,03

0,00

-0,18

TANQUE

14

0,00

-0,06

0,00 0,00

-0,32 -0,01

-0,01

-1,00 -0,03 -0,04

0,16

10,37

-0,18

-1,00

0,00

0,10

-0,32

0,00

-0,01 -0,32

-0,04

0,03 0,00 0,00

-0,02 -0,04

-0,06

-0,59

9,84

-1,16

0,18

-10,00

-0,02 -0,82 -0,97

0,00 2,32

AR

15

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

COMB

16

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

-10,47

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-9,94

0,00

9,94

0,00 0,00 1,00 0,00

-2,14

CHAMINÉ

17

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,01

0,00 0,03 0,04

-0,16

0,11

-0,20

1,00

0,00

0,00 0,00 0,00

-0,01

0,00

-0,03

0,00 0,00 0,02 0,04

0,00

0,00 0,10

1,16

0,19

0,06

0,02 1,20

-0,03

0,00

-0,18

PERDA TG

18

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

-1,26

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-1,19

0,00

1,19

0,00 0,00 0,00 0,00

-0,26

PERDATV

19

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

-0,26

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,24

0,00

0,24

0,00 0,00 0,00 0,00

-0,26

NÓ CR

20

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00

-0,21

0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

1,21

0,00

0,21

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

NÓ TV

21

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00

-1,21

0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

1,21

0,00

1,21

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

NÓ AM

22

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,36

0,00 0,00

-4,21

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,64 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-4,00

0,00

4,00

0,00 0,00 0,36 0,00

-0,86

PA

23

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,64

0,00 0,00

-7,52

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,64

0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-7,14

0,00

7,14

0,00 0,00 0,64 0,00

-1,54

PB

24

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,01

0,00 0,00

-0,12

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,01

0,00 0,00

-0,02

0,00

-0,11

0,00

0,11

0,00 0,00 0,01 0,00

-0,02

PC

25

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,35 -1,00 -1,21 -4,14

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,63 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-3,93

1,21

0,00

5,14

0,02 0,00 0,35 0,00

-0,85

PD

26

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,02 -0,04 -0,05 -0,18

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,03 0,00 0,00 0,00

-0,04

0,00

-0,17

0,05

0,00

0,23

0,00 0,00 0,02 0,00

-0,04

B3

27

0,00 0,00 0,00 0,00

-0,01 -0,03

-0,03

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-1,21

0,00

-0,01

0,00

-0,03 -0,01

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,02 0,00

0,00

1,17

0,00

0,00 1,21 0,00 0,00 0,00

TV

28

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,01

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,20

0,00

0,00 0,00 0,00

-0,01

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,19

0,00

0,00 1,20 0,00 0,00 0,00

GETG

29

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

1,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

B1 - PROP 4

30

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,95

0,00

0,95

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

GETV

31

0,00 0,00 0,00 0,00

-0,01 -0,03

-0,03

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,01

0,00

-0,01

0,00

-0,03 -0,01

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,02 0,00

0,00

0,98

0,00

0,00 0,01 0,00 0,00 0,00

CR

32

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,01

0,00 0,00

-0,07

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,01 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

-0,06

0,00

0,06

-0,02

0,00 0,01 0,00

-0,01

SRA

33

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 1,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

CR

34

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 1,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

SRA

35

0,00

-0,04

0,00 0,00

-0,21 -0,98

-0,98

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,25

0,00

0,06

-0,21

0,00

-0,98 -0,21

-0,02

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,04

0,58 0,00

0,00

-0,73

0,00

0,00 0,25 0,00 0,00 0,00

EL1

36

-1,00 -0,80 -1,00

-1,00

0,00 0,00

0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,00

0,69 0,00

-1,00

0,00 0,00

0,11

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,20

0,00 0,95

0,00

-1,95

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

AM

37

-1,00

-0,84

-1,00

-0,21

-0,98

0,00

-0,25

0,00

1,00

0,76

-0,21

-1,00

-0,98

-0,21

0,09

0,00

0,16

0,58

0,95

0,00

-0,73

-1,95

0,00

0,25

0,00

-1,00

0,00

99

Tabela 4.

6 –

Parâmetros termodinâmicos da configuração adotada.

Tabela 5.3

–

Matriz mult. Tabela 5.4

–

Custos exergéticos unitários.

fluxo

m(kg/s)

x

P (MPa)

T (o C)

h (kJ/kg)

s(kJ/kgK)

E (kW)

B (kW)

AR

1

166,93

0,1

25

104,6

0,37

0 5

ARCC

2

166,93

428

-74159

CC

3

169,6

2,29

1103

-163659

Comb

4

2,67

133709

G 5

169,6

458

32298

CH

6

169,6

101

1622

WCOMPR

7

57954

WTG

8

50870

VATV

9

4,01

4

360

3117

6,62

12080 4607

VA

10

3,5

4

360

3117

6,62

10543 4021

TQA

11

3,5

0,1

24,5

103

0,36

-6

1

WTV

12 1489 1489

VCD

13

1

0,87

33

2247

7,36

1500 40

VB

14

3

0,8

205

2851

6,84

8239 2453

TQB

15

3

0,1

24,5

103

0,36

-5

1

VAM

16

0,31

0,8

205

2851

6,84

851 253

TQCOND

17

0,7

0,09

33

188,5

0,60

59 10

A2

18

4,37

6

35 152

0,50

207 30

A2R

19

4,37

0,01

35

146,7

0,50

184

6

A1R

20

3,71

0,01

35

146,7

0,50

156

5

A1

21

3,71

6

35 152

0,50

176 26

VSRA

22

1,68

80 335

1,08

387 33

VC

23

3

80 335

1,08

691 59

TQC

24

3

0,1

24,5

103

0,36

-5

1

VD

25

3,71

5

20,98

0,06

-310

26

TQD

26

3,71

0,1

24,5

103

0,36

-6

1

A3

27

7,51

6

35 152

0,50

356 52

A3R

28

7,51

0,01

35

146,7

0,50

316

9

WB1

29

-20 -20

WB2

30

-19 -19

WB3

31

-40 -40

TQSRA

32

1,68

0,1

24,5

103

0,36

-3

1

Perda TG

33 2544 2544

Perda TV

34 74 74

WELTV

35 1415 1415

WELTG

36 48327 48327

WELtotal

37

49741

Y*

B*=(A-1)x(Y*)

1 0 5

2 0

74159

3 0

207868

4 0

133709

5 0

41023

6 0

1622

7 0

74154

8 0

92691

9 0

21188

10

0

18493

11

0 5

12

0

8557

13

0

40

14

0

12210

15

5 4

16

133709

381

17 1622 40

18 0

46

19

0

9

20

0 8

21

0

46

22

0

153

23

0

274

24

0 4

25

0

197

26

0 9

27

0

281

28

0

47

29

0

38

30

0

36

31

0

234

32

0 2

33

0

34

0 0

35

0

8322,778681

36

0

92616,63923

37

0

100939,4179

k*

k* (por ano)

n=1/k*

1,00 2,17 1,00

1,27 2,75 0,79

1,00 2,17 1,00

1,27 2,75 0,79

1,00 2,17 1,00

1,28 2,77 0,78

1,82 3,95 0,55

4,60 9,97 0,22

5,74 12,45 0,17

1,00 2,16 1,00

4,98

10,79

0,20

4,98 10,79 0,20

1,50

3,26

0,66

4,11 8,91 0,24

1,50 3,26 0,66

1,50

3,26

0,66

1,80 3,90 0,56

4,67 10,12 0,21

7,60 16,46 0,13

5,37 11,63 0,19

1,92 4,15 0,52

5,88 12,74 0,17

4,67 10,12 0,21

0,00

#DIV/0!

0,00 0,00

#DIV/0!

5,88 12,74 0,17

1,92 4,15 0,52

2,03

4,40

0,49

A tabela 4.6 que foi demonstrada no capitulo 4 e diz respeito aos parâmetros

termodinâmicos da configuração, a tabela 5.3 demonstra a multiplicação da

matriz inversa pela matriz Y e por fim a tabela 5.4 demonstra os valores dos

custos exergéticos unitários da configuração

100

Tabel

a

5.5

–

Custo de investimento com equipamentos

Tabela 5.6

–

Matriz com resultados dos valores

e

xergoeconômicos.

Equipamento

Z

0

TG

-0,49501

GERADOR TG

-0,15793

CR

-0,29010

TV

-0,24729

GERADOR TV

-0,02183

COND

-0,00427

AM

-0,00356

SRA

-0,00356

B1

-0,00071

B2

-0,00071

B3

-0,00071

TANQUE

-0,00036

0

($/GJ)

Pi ($/s)

$/kWh

AR

0,00 0,00

0

ARCC

0,00 0,00

0

CC

0,00 0,00

0

Comb

0,00 0,00

0

G

0,00 0,00

0

CH

0,00 0,00

0

WCOMPR

0,00 0,00

0

WTG

9,73 0,50

0,035031

VATV

34,99

0,16

0,125976

VA

34,99

0,14

0,125976

TQA

34,99

0,00

0,125976

WTV

209,74

0,31

0,75506

VCD

73,45

0,00

0,264433

VB

36,25

0,09

0,130501

TQB

36,25

0,00

0,130501

VAM

40,03

0,01

0,144096

TQCOND

135,81

0,00

0,488933

A2

40,03

0,00

0,144096

A2R

40,03

0,00

0,144096

A1R

46,07

0,00

0,165849

A1

46,07

0,00

0,165849

VSRA

163,23

0,01

0,587636

VC

163,23

0,01

0,587636

TQC

163,23

0,00

0,587636

VD

385,88

0,01

1,38918

TQD

385,88

0,00

1,38918

A3

226,02

0,01

0,813661

A3R

226,02

0,00

0,813661

WB1

13,50

0,00

0,048601

WB2

13,50

0,00

0,048601

WB3

229,74

0,01

0,827077

TQSRA

163,23

0,00

0,587636

Perda TG

0,00 0,00

0

Perda TV

0,00 0,00

0

WELTV

229,74

0,33

0,827077

WELTG

13,50

0,65

0,048601

WELTOT

19,65

0,98

0,070746

A tabela 5.5 demonstra o custo necessário para a aquisição dos

equipamentos que compõem a configuração e a tabela 5.6 demonstra os valores

dos custos exergoeconômicos que levam em consideração os custos exergéticos

unitários e o custo de aquisição dos equipamentos.

101

102

5.4

APLICAÇÃO DO VPL E TIR

Através dos métodos de Silveira, Valero e Lozano, Extração e Igualdade

,

demonstrados nos capítulos anteriores,

extraíram

-

se

valores dos custos exergéticos e

exergoeconômicos dos produtos (vapor alta pressão, vapor baixa pressão, água quente,

água gelada e energia elé

trica) como segue na tabela

5.7.

Tabela

5.7 –

Custos dos produtos da central de cogeração.

Silveira (US$/kWh)

Valero e Lozano (US$/kWh)

Igualdade (US$/kWh)

Extração (US$/kWh)

Energia Elétrica Tg

0,056

0,049

0,0104

Energia Elétrica Tv

0,091

0,83

0,044 0,067

Vapor alta pressão

0,439

0,13

0,032 0,032

Vapor baixa pressão

0,032

0,13

0,044 0,032

Água quente

0,054

0,58

0,3

0,264

Água gelada

0,006

1,38

0,85

0,81

Como se faz necessária uma visão global dos custos dos produtos da central de

cogeração, considerou-se o valor médio de custo de produção para a realização dos

cálculos do valor presente líquido (VPL), taxa interna de retorno (TIR) e

Payback

(PB)

,

como segue na tabela

5.

8.

Tabela 5.

8 –

Custo médio dos produtos da central de cogeração.

Silveira (US$/kWh)

Valero e Lozano (US$/kWh)

Igualdade (US$/kWh)

Extração (US$/kWh)

Energia Elétrica

0,0569

0,071

0,0114

0,012

Energia Térmica

0,2577

0,1364

0,042

0,037

O valor da tarifa de

compra

de energia elétrica no estado de São Paulo pa

ra

uma

indú

stria

é de 0,085 (US$/kWh) em média, levando-

se

em consideração os horários de

ponta

6

. P

ortanto

, o valor de venda de energia elétrica produzida em uma

unidade

de

cogeração

gira em torno de 25% a menos do que o valor de compra. Na tabela 5.9

pode

-se observar o valores de venda dos produtos da central de cogeração. Os valores

de energia térmica foram baseados em valores reais de uma empresa do setor

industrial

, pois não há uma referência mercadológica para efeito de comparação da

venda de vapor, ág

ua quente e água gelada.

103

Tabela

5.9 –

Preço de venda dos produtos da central de cogeração.

(US$/kWh)

Energia Elétrica Tg

0,074

Energia Elétrica Tv

0,074

Vapor alta pressão

0,15

Vapor baixa pressão

0,15

Água quente

0,6

Água gelada

1

De posses dos dados do custo médio de produção de energia elétrica e térmica

fornecidos na tabela 5.

8

e dos valores de venda da energia elétrica

e térmica forn

ecidos

na tabela

5.

9, pode-

se

fundir os valores dos produtos e

calcular

o valor presente líquido

(VPL), taxa interna de retorno (TIR) e

Payback

(PB) das quatro configurações como

segue na tabela

5.

10

.

Tabela

5.

10

- Comparação entre TIR e VPL obtidos por 3 diferentes métodos de obtenção de

custos dos produtos

térmicos e elétricos

.

(VPL dado em 1000 US$)

TIR (%)

VPL

PB (anos)

TIR (%)

VPL

PB (anos)

TIR (%)

VPL

PB (anos)

TIR (%)

VPL

PB (anos)

39

29,5

2

26

14,35

3

30

18,5

3

38

28,7

2

Extração

Silveira Valero e Lozano Igualdade

Para a compilação dos dados e obtenção dos resultados finais, utilizou-se o

Excel

®

(

vide anexo

1

para melhor detalhamento do memorial de cálculo

).

6

Fonte: www. Bandeirantes.com.br

104

6.

OTIMI

ZAÇÃO

6.1.

FUNÇÃO OBJETIVO

A função objetivo, expressa sob a equação 6.1, visa obter o ponto ótimo de

trabalho para a minimização dos custos referentes ao combustível (

COMB

C

) e ao

consumo de água provida do tanque principal (

RA

C

1

,

RA

C

2

,

RA

C

3

) e maximização da

receita

provida da venda dos produtos (

VA

C

,

VB

C

,

VC

C

,

VD

C

,

WELtv

C

,

WELtg

C

)

sendo

consideradas para um total de 7800h/ano de funcionamento.

Segue a equação objetivo, os valores positivos dizem respeito à

minimização

e

os valores negativos dizem respeito à

maximização

.

VD

VC

VBVA

WELTG

WELTV

RARARA

COMB

BBBBB

Min

.

389

,1.

5876

,0.

1305

,0.

1326

,0.

0486

,0

.

8271

,0.

8136

,0.

1440

,0.

1658

,0.

0028

,0

321

(6

.1

)

6.2.

RESTRIÇÕES

O conjunto de restrições compreendidas entre as equaç

ões

6

.2

e

6

.1

6 dizem

respeito ao balanço exergético

nos equipamentos da central de cogeração.

0

ARCC

Wcomp

AR

BBB

(6

.2)

0

CC

COMB

ARCC

BBB

(6

.3)

0

Wtg

G

Wcomp

CC

BBBB

(6

.4)

0

21

ELtg

WBWB

PERDAtg

Wtg

WBBBB

(6

.5)

0

3

VA

VATV

CH

AG

BBBBB

(6

.6)

0

Wtv

VCD

VAM

VB

VATV

BBBBB

(6

.7)

0

3

WELtv

WB

PERDAtv

Wtg

BBBB

(6

.8)

0

TQcondVCD

BB

(6

.9)

0

2

VSRA

VC

A

VAM

BBBB

(6

.10)

0

1

VD

TQsra

A

VSRA

BBBB

(6

.11)

0

211

WBWB

RA

BBB

(6

.12)

105

0

222 A

WB

RA

BBB

(6

.13)

0

333 A

WB

RA

BBB

(6

.14)

0

321

TQCOND

TQSRA

TQD

TQC

TQBTQA

RARARA

BBBBBBBBB

(6

.15)

0

weltotal

Weltg

Weltv

BBB

(6

.16)

O conjunto de restrições compreendidas entre as equações 6.17 e 6.18 dizem

respeito ao combustível e ao ar utilizados para a queima

na turbina a gás.

ARAR

BB*

(6

.17)

COMBCOMB

BB*

(6

.18)

O conjunto de restrições compreendidas entre as equações 6.19 e 6.21 dizem

respeito

às perdas inerentes ao conjunto mecânico de gerador de energia elétrica e ao

escape dos gases provenientes da queima do combustível na turbina a gás pela

chaminé

.

0

CH

B

(6

.19)

0

PERDAtg

B

(6

.20)

0

PERDAtv

B

(6

.21)

O conjunto de restrições compreendidas entre as equações 6.22 e 6.35 dizem

respeito ao

insumo

exergético nos equipamentos da central de cogeração.

0**

VATV

VA

B

(6

.22)

0**

VSRA

VC

B

(6

.23)

0**

VA

TQA

B

(6

.24)

0**

VB

TQB

B

(6

.25)

0**

VC

TQC

B

(6.

26)

106

0**

VD

TQD

B

(6

.27)

0**

G

CC

B

(6

.28)

0)***

.(

*

VCD

VAM

VB

VCD

VAM

VB

VATV

BBB

B

(6

.29)

0**

2

1

WB

B

(6

.30)

0**

1

WELtg

WB

B

(6.31)

0**

3

WELtv

WB

B

(6

.3

2)

0**

COMB

ARCC

B

(6

.3

3)

0**

TQSRA

VSRA

B

(6

.3

4)

0**

2

A

VAM

B

(6

.3

5)

O conjunto de restrições compreendidas entre as equações 6

.3

6 e 6

.3

8 dizem

respeito ao produto exergético nos equipamentos da central de cogeração.

0**

1

1 A

A

RA

B

(6

.3

6)

0**

2

2 A

A

RA

B

(6

.3

7)

0**

3

3 A

A

RA

B

(6

.3

8)

Para a compilação dos dados e obtenção dos resultados finais de otimização

,

utilizou

-se o software LINGO 9.0, onde foram lançadas todas as equações

apresentadas no capítulo 6.

107

Ao compilar todo o conjunto de equações e igualdades o ponto ótimo global de

trabalho da configuração foi encontrado, não havendo nenhum processo da

configuração com excesso ou falta, ou seja, não há necessidade alguma de se abaixar

custos ou incrementar valores para se obter a maior receita na venda dos produtos e se

obter o mínimo custo de operação desta unidade de cogeração. Segue, na seqüência, a

listagem dos resultados da otimização empregando o software Lingo 9.0.

Global optimal solution found.

Objective value:

4105.689

Total solver iterations: 2

Variable Value Reduced Cost

ECOMB 133709.0 0.000000

EA1R 5.000000

0.000000

EA2R 6.000000 0.000000

EA3R 9.000000 0.000000

EWELTV 1415.000 0.000000

EWELTG

48327.00 0.000000

EVA 4021.000 0.000000

EVB 2453.000 0.000000

EVC 59.00000 0.000000

EVD 26.00000 0.000000

EAR 5.000000 0.000000

EARCC 74159.10 0.000000

ECC 163659.0 0.000000

EG 32298.00 0.000000

EPERTG 2544.000 0.000000

EWTG 50870.00 0.000000

EWCP 57954.00

0.000000

ECH 1621.780 0.000000

EVATV 4607.000 0.000000

EWB3 40.00000 0.000000

EA3

52.00000 0.000000

EPERTV 74.00000 0.000000

EWB1 20.00000 0.000000

EWB2 19.00000 0.000000

EVAM 253.0000 0.000000

EVSRA 33.00000 0.000000

EVCD 40.00000 0.000000

ETQA 1.000000 0.000000

ETQB 1.000000 0.000000

ETQC 1.000000 0.000000

ETQD 1.000000 0.000000

ETQSRA 1.000000

0.000000

ETQCOND 10.00000 0.000000

EWTV 1489.000 0.000000

EA2 30.00000 0.000000

EA1 26.

00000 0.000000

EWELTOT 49741.00 0.000000

BAR 5.000000 0.000000

BARCC 74159.10 0.000000

BWCP 74154.10 0.000000

BCC 207868.1 0.000000

BCOMB 133709.0 0.000000

108

BG 41022.64 0.000000

BWTG 92691.36 0.000000

BPERTG 0.000000 0.000000

BWB1 38.32914 0.000000

BWB2 36.41268 0.0

00000

BWELTG 92616.62 0.000000

BA3 296.2901 0.000000

BCH 0.000000 0.000000

BVA 19256.3

1 0.000000

BVATV 22062.62 0.000000

BTQA 4.788935 0.000000

BTQCOND 50.20315 0.000000

BTQ

B 5.184004 0.000000

BTQC 4.667024 0.000000

BTQSRA 4.667024 0.000000

BA2R 9.103171 0.000000

BA1R 9.125986 0.000000

BA3R 51.28098 0.000000

BWTV 8912.207 0.000000

BVCD 50.20315 0.00000

0

BVB 12716.36 0.000000

BVAM 383.8504 0.000000

BPERTV 0.000000 0.000000

BWELTV 8667.198

0.000000

BWB3 245.0091 0.000000

BA2 45.51586 0.000000

BVC 275.3544 0.000000

BVSRA 154.0118 0.000000

BA1 47.45513 0.000000

BVD 196.7999 0.000000

BELTOT 101283.8 0.000000

BTQD 7.569227 0.000000

109

7.

DISCUSSÃO FINAL E CONCLUSÕES

Desenvolveu

-se nesta dissertação o comparativo entre quatro tipos de

abordagens

exergoconômicas, bem como avaliação da atratividade econômica.

Considerou

-se para o estudo de caso uma

unidade

fabril cuja finalidade é de

produzir fraldas, absorventes e papel higiênico. Esta

indústria

necessita ao mesmo

tempo de energia elétrica, vapor a alta pressão, vapor a baixa pressão, água quente e

água gelada para manter seus processos de produção. Para tanto, montou-se uma

configuração de uma

unidade

de cogeração de energia ou mais conhecida por

tetrageração uma vez que a mesma produz os quatro produtos citados.

Para compor esta configuração foram selecionados equipamentos em catálog

os

comerciais após a obtenção de cálculos essenciais para a definição dos

mesmos,

portanto foram selecionados os equipamentos que mais se adequassem aos valores

ideais dispostos através dos cálculos.

Obedecendo a metodologia demonstrada pela figura 2.6, a obtenção dos valores

de dimensionamento da configuração segue um crivo de decisões partindo

primeiramente pela a análise técnica passando então para a análise econômica e por

fim passando pela análise dos quesitos legais.

Para obter os resultados dispostos no capítulo 4, que se refere ao

dimensionamento termodinâmico do estudo de caso, foi necessário montar um

fluxograma da configuração nomeando todos os fluxos. O dimensionamento

termodinâmico se deu do último equipamento da configuração até o primeiro (or

dem

inversa), para a determinação dos fluxos e dos valores exergéticos necessários para a

obtenção dos produtos e insumos de cada equipamento que compõem esta

configuração.

Foi selecionado primeiramente o sistema de refrigeração por absorção, que tem

como

objetivo principal transformar a água quente provida do aquecedor de mistura

em água gelada a uma temperatura aproximada de 5ºC. De posse dos valores

necessários das quantidades de água quente para manter o sistema de refrigeração por

absorção funcionando, dimensiona-se o aquecedor de mistura e consequentemente a

110

vazão necessária de vapor que será provido da turbina a vapor para a geração de água

quente.

A turbina a vapor foi dimensionada através dos valores de vazão, temperaturas,

entalpias pertinentes ao

vapor de utilização, definindo assim a quantidade

e

a qualidade

do vapor que é destinada ao processo B (vapor de baixa pressão) , do vapor para o

aquecedor de mistura e vapor destinado ao condensador.

A alimentação da turbina a vapor é realizada pelo vapor vivo provido em uma

caldeira de recuperação, para tanto se fez necessária à obtenção do valor de

pinch point

que nos fornece basicamente o ponto ótimo de trabalho desta caldeira chegando a um

valor de 101 ºC na chaminé.

Por fim do dimensionamento técnico, a turbina a gás é dimensionada, para isso

se faz necessária uma seleção entre turbinas para se obter a que mais se adequa ao

valores ideais da configuração assim selecionou

-

se a turbina SwiftPac 50. De posses de

todos os valores montou

-

se uma tabela com t

odos os dados técnicos da configuração.

Uma particularidade deve ser citada com referencia ao dimensionamento da

turbina a gás, inicialmente tentou-se incansavelmente tratar a turbina a gás como

apenas um equipamento fechado, ou seja, entra ar, combustível, e sai gás proveniente

da queima e potência de eixo, porém não foi possível considerá-la desta maneira, por

se demonstrar várias inconsistências impedindo assim a obtenção dos custos

exergéticos un

itários dispostos no capítulo 5.

Sendo assim, a turbina a gás foi desmembrada em compressor, combustor e

turbina, para que fossem devidamente calculados em cada equipamento, e somen

te

desta maneira é que se obtiveram

os resultados finais desta dissertação.

Ao longo do capítulo 5 desenvolveram-

se

as

análises dos custos exergéticos; os

primeiros métodos a serem utilizados foram o método de extração e igualdade, que se

utilizam da mesma base de cálculos

. Primeiramente obtiveram

-

se

os valores de com

pra

dos equipamentos e o valor do fator de anuidade que leva em consideração o tempo

útil dos equipamentos para amortização, desenvolvendo-

se

também as formulações

necessárias para a obtenção dos custos dos produtos finais da central de cogeração.

O segundo método utilizado foi o de Silveira; basicamente, este método se

util

iza também dos valores de amortização que são calculados de uma maneira pouco

111

diferente ao se comparado com o método anterior,

mas

há a necessidade da obtenção

dos valores de manutenção dos equipamentos e da valorização da mão de obra

necessária para manter a

unidade

em funcionamento, e através de duas formulações

finais é possível se obter os valores dos produtos finais.

Por último, foi empregado o método de Valero e Lozano, que prima pela

complexibilidade e talvez seja o método que exija um apuramento dos dados com

maior cautela, impedindo assim a obtenção de valores errôneos. Este método em

particular se difere de todos os outros, sendo necessário obter um conjunto de equações

extenso para a obtenção dos valores finais através de cálculos matriciais.

C

om

a obtenção dos dados fornecidos pelos quatro métodos, pode-

se

observar

que o custo da energia elétrica é mais valorizado pelos métodos de extração e

igualdade, enquanto o método de Silveira e o método do Valero e Lozano trabalham

em valores um pouco mais baixos; o inverso acontece com o método de Valero e

Lozano

e o método de Silveira, que valorizam mais os produtos térmicos, enquanto os

métodos de extração e igualdade trabalham com valores mais baixos.

Estas diferenças entre a obtenção dos custos exergoeconômicos se dão devido à

maneira de se obter os valores que faz

em

parte da particularidade de cada metodologia

assim demonstrado na figura 3.8, a definição de qual é o melhor método tem que ser

feita com base em quais são os objetivos de cada configuração específica. Neste caso,

se a valorização dos produtos térmicos se

revela

mais importante do que a valorização

dos custos para a obtenção da energia elétrica pode-se utilizar os métodos de Valero

e

Lozano

e Silveira, porém se é mais importante a obtenção dos valores da energia

elétrica ao invés da energia térmica, pode-se utilizar os métodos de igualdade e

extração.

Como última análise econômica aplica-se os cálculos do valor presente líquido,

da taxa de retorno interna e

payback

.

Para tanto, faz-

se

necessário obter o preço de venda dos produtos, que no caso

da energia elétrica segue uma tabela estipulada pelo mercado de comercialização

destes produtos. O preço de venda da energia elétrica foi estipulado como sendo de

0,074 US$/kWh; neste ponto, os métodos de Silveira e Valero e Lozano são

beneficiados por não valorizarem muito a energia elétrica, obtendo assim os maiores

112

valores da taxa

interna

de retorno e do valor presente líquido com um

payback

de 2 a 3

anos. Já os métodos de Igualdade e Extração ficam com estes valores pouco mais baixo

chegando a

ter um

payback

de 4 anos.

O método da extração foi beneficiado pelo baixo custo dos valores de obtenção

da energia térmica produzida, tendo resultados semelhantes aos obtidos com o método

de Silveira.

Como última análise, faz-se a otimização de toda a configuração; o conjunto de

equações leva em consideração os fluxos, suas exergias e seus custos a fim de se

buscar o ponto ótimo de trabalho desta

unidade

. O resultado final foi positivo,

demonstrando assim que os valores aos quais a

unidade

de cogeração está trabal

hando

são os melhores, complementados pela venda do excedente de energia elétrica ao

mercado, gerando assim receita

e

obtendo o melhor aproveitamento do combustível

utilizado.

113

ANE

XO

1

Análise

contábil

da produção de energia elétrica

+ térmica

tomando c

omo base de cálculo o método de Silveira.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Venda de Energia Térmica

36,94

Custo de Produção

23,43

Additional Depreciation

-

Distribution (domestic)

Lucro Bruto

-

13,51

Verba de Marketing

Outras Despesas

Obsolescência

Lucro Operacional

-

13,51

Imposto de Renda (34%)

-

4,59

Lucro Líquido

-

8,92

Investments

(28,75)

Exchange rate

2,1

WACC rate

12,5%

WACC rate Monthy

1,04%

CASHFLOW

Investment (capex)

(28,75)

-

Lucro Líquido

-

8,92

Depreciação & Obsolescência

-

2,88

NOPAT w/o Depreciation

-

11,79

TOTAL CASHFLOW

(28,75)

11,79

Cumulative Cashflow

(29)

(17)

(5)

7

18

30

42

54

66

77

Discounted Cash Flow

(29)

(18)

(8)

3

14

25

36

47

58

70

1 1 0 0 0 0 0 0 0

Valor Presente Líquido - (VPL)

29,25

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Taxa Interna de Retorno TIR (%)

39%

Discounted Payback (years)

2,0

Título

Análise financeira para geração térmica (56375 Kw)

MMUSD

114

Análise contábil

da produção de energia elétrica

+ térmica

tomando como base de cálculo o método de

Valero

e Lozano.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Venda de Energia Térmica

36,94

Custo de Produção

28,29

Additional Depreciation

-

Distribution (domestic)

Lucro Bruto

-

8,65

Verba de Marketing

Outras Despesas

Obsolescência

Lucro Operacional

-

8,65

Imposto de Renda (34%)

-

2,94

Lucro Líquido

-

5,71

Investments

(28,75)

Exchange rate

2,1

WACC rate

12,5%

WACC rate Monthy

1,04%

CASHFLOW

Investment (capex)

(28,75)

-

Lucro Líquido

-

5,71

Depreciação & Obsolescência

-

2,88

NOPAT w/o Depreciation

-

8,59

TOTAL CASHFLOW

(28,75)

8,59

Cumulative Cashflow

(29)

(20)

(12)

(3)

6

14

23

31

40

49

Discounted Cash Flow

(29)

(21)

(13)

(6)

2

10

18

27

35

43

1 1 1 0 0 0 0 0 0

Valor Presente Líquido - (VPL)

14,35

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Taxa Interna de Retorno TIR (%)

26%

Discounted Payback (years)

3,0

Título

Análise financeira para geração térmica (56375 Kw)

MMUSD

115

Análise contábil

da produção de energia elétrica

+térmica

tomando como base de cálculo o método de

Extração

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Venda de Energia Térmica

36,94

Custo de Produção

23,59

Additional Depreciation

-

Distribution (domestic)

Lucro Bruto

-

13,35

Verba de Marketing

Outras Despesas

Obsolescência

Lucro Operacional

-

13,35

Imposto de Renda (34%)

-

4,54

Lucro Líquido

-

8,81

Investments

(28,75)

Exchange rate

2,1

WACC rate

12,5%

WACC rate Monthy

1,04%

CASHFLOW

Investment (capex)

(28,75)

-

Lucro Líquido

-

8,81

Depreciação & Obsolescência

-

2,88

NOPAT w/o Depreciation

-

11,68

TOTAL CASHFLOW

(28,75)

11,68

Cumulative Cashflow

(29)

(17)

(5)

6

18

30

41

53

65

76

Discounted Cash Flow

(29)

(18)

(8)

3

14

24

35

46

58

69

1 1 0 0 0 0 0 0 0

Valor Presente Líquido - (VPL)

28,75

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Taxa Interna de Retorno TIR (%)

38%

Discounted Payback (years)

2,0

Título

Análise financeira para geração térmica (56375 Kw)

MMUSD

116

Análise contábil

da produção de energia

elétrica + t

érmica

tomando como base de cálculo o método da iIgualdade

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Venda de Energia Térmica

36,94

Custo de Produção

26,93

Additional Depreciation

-

Distribution (domestic)

Lucro Bruto

-

10,01

Verba de Marketing

Outras Despesas

Obsolescência

Lucro Operacional

-

10,01

Imposto de Renda (34%)

-

3,40

Lucro Líquido

-

6,61

Investments

(28,75)

Exchange rate

2,1

WACC rate

12,5%

WACC rate Monthy

1,04%

CASHFLOW

Investment (capex)

(28,75)

-

Lucro Líquido

-

6,61

Depreciação & Obsolescência

-

2,88

NOPAT w/o Depreciation

-

9,48

TOTAL CASHFLOW

(28,75)

9,48

Cumulative Cashflow

(29)

(19)

(10)

(0)

9

19

28

38

47

57

Discounted Cash Flow

(29)

(20)

(12)

(3)

6

14

23

32

41

50

1 1 1 0 0 0 0 0 0

Valor Presente Líquido - (VPL)

18,52

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Taxa Interna de Retorno TIR (%)

30%

Discounted Payback (years)

3,0

Título

Análise financeira para geração térmica (56375 Kw)

MMUSD

117

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