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Centro Universitário Hermínio Ometto
de Araras
UNIARARAS
Avaliação
da confiabilidade
do índice de
Moyers na predição das dimensões mesio
– distais de caninos e pré – molares em
indivíduos brasileiros da região de Araras.
MAURÍCIO ANTONIO BELLOTO PRONI
ARARAS/SP
2006
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Centro Universitário Hermínio Ometto
de Araras
UNIARARAS
MAURÍCIO ANTONIO BELLOTO PRONI
[email protected]
Evalution of confiability from indexo f Moyers on
prediction of canines mesio-distal dimensions
from Brazilians.
Avaliação da confiabilidade do índice de Moyers
na predição das dimensões mesio – distais de
caninos e pré – molares em indivíduos
brasileiros da região de Araras.
Dissertação apresentada ao Centro
Universitário Hermínio Ometto –
UNIARARAS, para obtenção do Título
de Mestre em Ortodontia.
ORIENTADOR: Profª. Drª. Eloisa Marcantonio Boeck
CO-ORIENTADORA: Profª.Drª. Silvia Amélia Schudeler Vedovello
ARARAS/SP
2006
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À minha noiva Ana Teresa que
incondicionalmente me apoiou e me
incentivou na realização deste curso e,
pela compreensão nos momentos em
que estive ausente, com todo carinho.
AGRADECIMENTOS
Ao Centro Universitário Hermínio Ometto, a Reitora Prfª. Drª. Miriam de
Magalhães Oliveira Levada, ao Pró-Reitor Prof. Dr. Marcelo Augusto Marretto
Esquisatto e, ao Prof. Dr. Ricardo Bozzo, pela oportunidade na realização deste
curso.
Ao professor Dr. Mário Vedovello Filho, pela oportunidade da realização deste
sonho, pela orientação firme e segura.
Às professoras Drª.Heloisa Cristina Valdrighi e Drª.Silvia Vedovello, pelo
conhecimento passado, carinho e a amizade que surgiram durante estes anos.
A DEUS, pela saúde, proteção e oportunidade para crescer sempre.
Aos meus pais Antonio e Maria Emilia; palavras serão poucas para descrever a
gratidão pelo apoio, pela oportunidade, educação e carinho que dedicaram a mim.
Às minhas irmãs Melissa e Milena, pelo apoio e carinho que me proporcionaram.
Ao sobrinho Antonio, que veio pra nos alegrar em todos os momentos.
Aos meus colegas de turma, o meu agradecimento com muito carinho, pelo apoio
e pela compreensão.
Aos meus sempre amigos André Mazzetto, Luisgustavo Queiroz, Márcio
Paschoalinotto, Maurício Veit, Fabiano Rebello, Flávio Venicius, Marcelo
Grigoletto e Luiz Carlos Campos Braga, por estarem sempre ao meu lado
durante o decorrer do curso.
A toda equipe de professores de ortodontia da Pós-Graduação, pela dedicação
em transmitir seus conhecimentos.
LISTA DE TABELAS
TABELA 1. Utilização da tabela de Moyers para os dentes superiores
do gênero masculino.........................................................................................48
TABELA 2. Utilização da tabela de Moyers para os dentes inferiores
do gênero masculino. ......................................................................................49
TABELA 3. Utilização da tabela de Moyers para os dentes superiores
do gênero feminino............................................................................................50
TABELA 4. Utilização da tabela de Moyers para os dentes inferiores
do gênero feminino...........................................................................................51
TABELA 5. Porcentagens de valores maiores e menores que
o estimado por Moyers em função dos grupos................................................. 52
TABELA 6. Média e desvio padrão das medidas em função do gênero...........53
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 01. Paquímetro da marca ORTEAM utilizado no
trabalho, calibrado.........................................................................................41
FIGURA 02. Paquímetro da marca ORTEAM utilizado no
trabalho.........................................................................................................41
FIGURA 03. Modelos de gesso e paquímetro utilizados na
pesquisa........................................................................................................42
FIGURA 04. Posicionamento do paquímetro para obtenção
das medidas dos dentes...............................................................................42
FIGURA 05. Modelo de regressão linear relativo à tabela de
Moyers para o arco superior.........................................................................46
FIGURA 06. Modelo de regressão linear relativo à tabela de
Moyers para o arco inferior...........................................................................47
FIGURA 07. Porcentagens de valores maiores e menores que
o estimado por Moyers em função dos grupos............................................51
RESUMO
O objetivo deste trabalho foi verificar a aplicabilidade do método de MOYERS
(1991) na predição do diâmetro mésio-distal de caninos permanentes e pré-
molares não irrompidos e, a presença de dimorfismo sexual, em uma amostra
do arquivo da Clínica de Ortodontia, do Centro Universitário Hermínio Ometto -
UNIARARAS, onde foi realizada a análise de 124 modelos de gesso (62
superiores e 62 inferiores) de indivíduos leucodermas, sendo 27 do gênero
masculino e 35 do gênero feminino, brasileiros, faixa etária de 11 a 15 anos e
quatro mês. Por meio de testes estatísticos, foram comparados os valores reais
do somatório dos diâmetros mésio-distais de canino permanente e pré-molares
com os valores estimados pelos métodos estudados neste trabalho. Avaliando-
se os resultados pôde-se concluir que, na população do estudo, a aplicação do
método de MOYERS, para predição do valor do somatório dos diâmetros
mésio-distais de canino permanente e pré-molares não irrompidos foi
apropriada e verificou-se a presença de dimorfismo sexual para o tamanho
dentário na amostra estudada.
Palavras-chave: Análise de modelos; Predição de tamanho dentário; Moyers;
Modelos Dentários.
ABSTRACT
The objective of this investigation was to verify the applicability of the MOYERS
method to predict the mesiodistal diameter of the unerupted permanent canine
and premolars in a sample from Clínica de Ortodontia do Centro Universitário
Hermínio Ometto, UNIARARAS. For this, it was done a research, based on 124
pairs of plaster casts (62 superiors and 62 inferiors) of 27 male and 35 female
white subjects, with age ranging between 13 years and 4 months. It was
compared statistically to the real values of the combined mesiodistal width of
permanent canine and premolars with the values of prediction through the two
methods studied in this investigation. The results were evaluated and it was
concluded that in the investigated sample the application of the MOYERS
method to predict the value of the combined mesiodistal width of unerupted
permanent canine and premolars is appropriated and was verified a sexual
dimorphism se
Key-words: Model analysis; Tooth size prediction; Moyers; Dental Models.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO..............................................................................................
OBJETIVO....................................................................................................
REVISÃO DA LITERATURA........................................................................
MATERIAL E MÉTODO...............................................................................
Material.........................................................................................................
Método.........................................................................................................
RESULTADO...............................................................................................
DISCUSSÃO................................................................................................
CONCLUSÃO..............................................................................................
09
11
12
40
40
41
45
53
58
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA..... ...................................................... .... 59
ANEXOS...................................................................................................... 67
INTRODUÇÃO
A fase de dentadura mista é de extrema importância na Ortodontia. Isto
porque esta fase é caracterizada por numerosas e importantes modificações
dentoalveolares e é nela que tem origem grande porcentagem de casos de
maloclusões. Desta forma, um diagnóstico correto nessa etapa possibilita uma
atuação oportuna, o que pode abreviar tempo de tratamento, evitar extrações
e, até mesmo, prevenir alterações do tecido ósseo (CABRAL et al., 2002).
Nem sempre, os mecanismos naturais fornecedores de espaço, tais
como o espaço primata, o crescimento transversal e ântero-posterior das bases
ósseas, a alteração na inclinação dos dentes permanentes, a presença de
diastemas nas arcadas tipo I de BAUME (1950) e o aproveitamento do espaço
livre de Nance (1947), são suficientes para harmonizar o comprimento do arco
dental e o tamanho dos dentes, de forma a obter um alinhamento dentário
normal durante a troca dentária. Por outro lado, a perda prematura de
elementos dentários decíduos, com conseqüente migração dos dentes
adjacentes, também, é fator etiológico bastante comum para a instalação das
maloclusões.
Diante disto, torna-se cada vez mais importante à busca de métodos
precisos que possibilitem supervisionar o desenvolvimento da oclusão,
diagnosticar precocemente desvios nos padrões normais e elaborar um plano
de tratamento eficiente no sentido de ganhar espaço.
Muitos métodos de análise da dentadura mista têm sido sugeridos,
sendo possível agrupá-los em duas grandes categorias: 1ª) aquele onde o
tamanho de caninos e pré-molares não erupcionados é estimado por medidas
obtidas de imagens radiográficas. Representando esta categoria pode-se citar
o método radiográfico de Huckaba (1964); 2ª) aquele onde o tamanho de ca-
ninos e pré-molares não erupcionados é derivado do tamanho dos dentes
permanentes erupcionados, medidos em modelos de gesso e analisados
estatisticamente. Já nesta categoria, o método mais difundido é o de Moyers
(1958).
Este método de grande aceitação clínica para a verificação do espaço
disponível, mostrou que através de uma análise estatística e por meio de uma
tabela, pode-se predizer a largura mesiodistal de caninos permanentes e pré-
molares não erupcionados, a partir da somatória do diâmetro dos incisivos
inferiores permanentes. Esses valores possuem um nível de confiança de 5% a
95%.
Este método tem como vantagem o erro sistemático mínimo, a utilização
feita com igual segurança tanto pelo principiante quanto pelo especialista, a
não utilização de radiografias e a possibilidade de, na ausência de modelos de
gesso, ser feita em boca e ser usado em ambas as arcadas num tempo
relativamente curto. Os incisivos foram tomados como referência por
irromperem precocemente na dentadura mista, serem medidos facilmente com
precisão e por estarem diretamente envolvidos com a maioria dos problemas
de controle de espaço.
É importante destacar que as tabelas preconizadas por MOYERS (1958)
foram derivadas de dados de estudos realizados em amostra norte-americana
de descendentes do norte da Europa. Como a morfologia dos dentes tem um
forte componente genético e, conseqüentemente, étnico e racial a precisão
dessas tabelas pode ser contestada quando aplicada a uma população de
diferentes raças e etnias.
A escolha do melhor método para cada indivíduo vai depender das
circunstâncias. As tabelas de predição funcionam surpreendentemente bem
quando aplicadas no grupo populacional em que foram desenvolvidas.
10
OBJETIVO
Este trabalho teve como objetivo verificar o grau de confiabilidade com
relação ao somatório de caninos e pré-molares superiores e inferiores para os
gêneros feminino e masculino proposto na tabela de predição de MOYERS,
quando comparados aos valores reais encontrados nesta pesquisa.
Objetivou, também, verificar se há dimorfismo sexual nas medidas da
amostra estudada e se há validade no emprego da análise de MOYERS na
predição de caninos e pré-molares para um diagnóstico preciso.
REVISÃO DA LITERATURA
BALLARD (1944) relatou que o primeiro pesquisador a registrar as
médias das medidas obtidas do diâmetro mésio-distal da coroa de dentes
humanos, do incisivo central ao terceiro molar, apresentando-as em forma de
tabelas, foi Black, com isto em seguida efetuou estas medições, em 500 pares
de modelos de gesso com oclusão normal, nos quais os dentes foram medidos
com um paquímetro e uma régua milimetrada. O dente de maior diâmetro
mésio-distal foi comparado com o similar do lado oposto no mesmo arco,
determinando-se a discrepância. Noventa por cento dos modelos apresentaram
diferença no diâmetro mésio-distal entre os dentes dos lados esquerdo e
direito, manifestado em 0,25mm ou mais.
NANCE (1947a) argumentou que desafios da ortodontia como o
diagnóstico e o tratamento da dentadura mista eram grandes. Atribuiu os
resultados insatisfatórios e instáveis, principalmente às expansões exageradas
e à excessiva movimentação vestibular dos incisivos na busca de obtenção de
espaço. Estudou o tamanho dos dentes por meio de modelos de gesso e
radiografias intrabucais, enfatizando a importância de uma técnica radiográfica
apurada. Salientou as limitações na obtenção de medidas precisas por meio de
imagens em películas de Rx nos casos de dentes rotacionados. Verificou que a
soma das larguras mésio-distais dos caninos e molares decíduos, de cada
lado, excedem, com algumas variações individuais, a soma das larguras dos
caninos e pré-molares que os sucedem, a esta diferença de dimensões
denominou "espaço livre".
NANCE (1947b) determinou que, em média, o "espaço livre" era de
aproximadamente 0,9mm e 1,7mm de cada lado, respectivamente para a
maxila e para a mandíbula, podendo apresentar uma variação individual de 0 a
4mm. Salientou também que esta diferença em tamanho entre os dentes
decíduos e permanentes era normal mente ocupada pela mesialização natural
dos molares permanentes, fato que deveria ser considerado na determinação
do diagnóstico em casos de dentadura mista.
BALLARD; WYLIE (1947) relacionaram as dimensões mésio-distais de
grupos de dentes mandibulares através de coeficientes de correlação e
elaboraram um gráfico de previsão que se sabendo da soma das larguras
mésio-distais dos quatro incisivos mandibulares, chegava-se à soma total das
larguras mésio-distais do canino, primeiro e segundo pré-molares de um lado.
O erro médio resultante do uso do gráfico de previsão foi de 0,6mm ou 2,6%,
mais comumente no sentido do incremento. No mesmo grupo de casos (500
casos), utilizando as medidas obtidas nos modelos de dentição permanente
como valores corretos, foi encontrado um erro médio com o uso de radiografias
intrabucais tiradas da dentadura mista, de 2,2mm ou 10,5%. Os autores
recomendaram a utilização do gráfico apenas como complemento ao método
de análise da dentadura mista de Nance, pois a previsão fornece apenas o
somatório dos dentes não erupcionados de um dos lados, sem oferecer a
estimativa da dimensão mésio-distal de qualquer um dos três dentes.
CAREY (1949) realizou um estudo sobre o diagnóstico de casos de
dentadura mista com bom grau de precisão em relação às possibilidades de
tratamento com ou sem extração dos pré-molares na dentadura permanente.
Comparou mensurações feitas na dentadura mista com medidas da dentadura
permanente dos mesmos casos, sem ou após tratamento e elaborou uma
tabela de estimativa para o tamanho do canino e pré-molares mandibulares de
um dos lados. O cálculo do espaço necessário para o correto alinhamento dos
dentes inferiores em sua base apical era dado pelo somatório das dimensões
dos incisivos acrescido de duas vezes o tamanho estimado para caninos e pré-
molares, mais 3,40.mm do espaço livre de Nance. Concluiu que estes cálculos,
feitos em modelos de dentadura mista, podiam oferecer vantagens práticas
para o diagnóstico e planejamento do tratamento.
13
STRANG (1949) ao definir oclusão normal referiu-se ao complexo
constituído do pelos dentes, maxila e mandíbula, e posição normal dos planos
inclinados dos dentes, que em harmonia com suas bases ósseas e forças
musculares, apresentavam pontos de contatos proximais e inclinações axiais
corretas. Afirmou, ainda, para que o objetivo do tratamento ortodôntico seja
alcançado, o ortodontista necessita de um conhecimento só lido, não somente
dos aspectos biomecânicos relacionados à movimentação dentária, como da
manutenção da distância intercaninos e intermolares inferiores, além do
controle das alterações raciais ocorridas durante o crescimento e
desenvolvimento do indivíduo.
MOOREES; REED (1954) ao relacionarem o apinhamento e/ou o espa-
çamento dos dentes com a soma de seus diâmetros mésio-distais, afirmaram
que o apinhamento é mais comum em dentições com maiores diâmetros
mésio-distais, ressaltando ainda como é difícil analisar os vários fatores
capazes de influenciar no apinhamento ou espaçamento dos dentes. Na
oportunidade, correlacionaram o tamanho das coroas dentárias ou o tamanho
do arco dentário com a quantidade de apinhamento ou espaçamento. Assim,
observaram o fato de ambas as condições serem um produto da união do
tamanho dentário e do arco dentário.
LUNDSTROM (1955) relacionou o diâmetro mésio-distal de 195 meninos
e 124 meninas de 12 a 15 anos, dos dentes superiores e inferiores, pelas
médias de três proporções, sendo a primeira para os incisivos e caninos, a
segunda para pré-molares e primeiros molares e a terceira incluindo todos os
dentes de primeiro a primeiro molar. A pesquisa demonstrou que a única
associação ocorreu entre a proporção do diâmetro dos dentes e a possibilidade
de apinhamento, onde arcos com dentes maiores tinham maior apinhamento, e
com dentes menores apresentavam espaçamento. Não foi observado um
ajuste de sobremordida ou sobressaliência, visando uma acomodação das
desarmonias no índice do diâmetro entre os arcos superior e inferior. O autor
concluiu que a extração pode ser justificada, sob ponto de vista biológico, em
14
alguns casos de severo apinhamento, pela suspeita de ser um resultado da
falta de harmonia entre os fatores hereditários, relacionados aos dentes e
maxilares.
MOORREES et aI. (1957) ressaltaram a importância da relação entre os
diâmetros das coroas de dentes decíduos e permanentes no desenvolvimento
da oclusão da dentadura permanente. Encontrada através de medições em
modelos de gesso de dentes decíduos e permanentes de 184 crianças norte-
americanas com origem étnica européia, coroas dentárias para o gênero
masculino invariavelmente mais largas que para o gênero feminino. Esta
diferença entre os gêneros foi mais evidente na dentadura permanente. Por
outro lado, o estudo através de índices e coeficientes de correlação da relação
entre os diâmetros mésio-distais de decíduos e permanentes, mostrou em
média, que as dimensões dos permanentes excederam a dos dentes decíduos.
Também, houve casos de dentes permanentes menores que seus
predecessores decíduos e casos em que as dimensões foram idênticas nas
duas dentições. Com base nos resultados obtidos, divulgaram uma escala
gráfica para estimar a somatória dos diâmetros mésio-distais dos dentes
permanentes a partir dos dentes decíduos.
OLDFATHER (1957) encontrou um método mais eficiente de prever as
larguras mésio-distais combinadas de caninos e pré-molares não erupcionados
ao realizar um estudo que envolveu uma amostra de 41 casos de americanos
da região de Iowa com ancestrais do noroeste europeu. Os dentes foram
medidos em modelos de gesso e em radiografias intrabucais tomadas com um
cone de 16 polegadas. Foram considerados 12 métodos diferentes de
estimativa das dimensões. Destes, o mais eficiente foi o método de previsão
baseado na combinação das larguras mésio-distais do primeiro e segundo pré-
molares inferiores de um dos lados medidas na radiografia e acrescidas das
larguras dos incisivos central e lateral inferiores do mesmo lado medidas no
modelo. Esta combinação, quando comparada à soma das dimensões de
canino e pré-molares tomadas de modelos de gesso após a erupção,
15
apresentou um coeficiente de correlação de 0,88. Concluiu que este método
era 25% mais eficiente do que os que se baseiam na relação entre a soma das
larguras mésio-distais dos incisivos mandibulares e a soma das dimensões de
canino e pré-molares.
MOYERS (1958) desenvolveu duas tabelas de probabilidades (uma para
o arco superior e outra para o arco inferior) para predizer a soma das larguras
de caninos e pré-molares à partir do somatório dos incisivos centrais e laterais
inferiores permanentes. Afirmou ser a medida dos dentes em imagens
radiográficas muito errôneas para a prática clínica e escreveu seu método
como satisfatório e exato, sem, contudo, sequer mencionar como foi obtido.
Recomendava a seguinte seqüência para o uso das tabelas: medir e obter a
soma das larguras dos incisivos inferiores permanentes e encontrar o valor na
linha superior da tabela mandibular; localizar na coluna abaixo o valor que mais
se aproxime do espaço disponível no arco; seguir a linha na direção esquerda
para encontrar a probabilidade de erupção de caninos e pré-molares com
tamanhos compatíveis com este espaço.
LYSELL (1960) verificou o tamanho dentário sob uma variedade de
aspectos numa amostra de 50 meninos e 50 meninas, fazendo mensurações
em modelos na dentadura decídua e posteriormente na dentadura permanente.
O erro do método calculado ficou entre 0,06 mm e 0,13 mm. A diferença entre
os diâmetros dos caninos decíduos e permanentes tanto para o arco superior
quanto para o inferior, foi ligeiramente maior que 1,0 mm para os meninos e
ligeiramente menor que 1,0 mm para as meninas, sendo que os dentes
permanentes eram sempre mais largos. Na maxila não houve diferença entre o
diâmetro do primeiro molar decíduo e seu sucessor permanente, porém na
mandíbula, o primeiro pré-molar mostrou-se 0,5 mm mais estreito que seu
predecessor. Já os segundos pré-molares mostraram-se mais estreitos 2,0 mm
na maxila e 2,5 mm na mandíbula que seus antecessores. Não foram
observadas diferenças entre os gêneros para os primeiros e segundos molares
16
decíduos e não foram encontradas diferenças entre os lados direito e esquerdo
relativas a dentes individualmente.
GARN et al. (1964) averiguaram a influência cromossômica na
determinação do tamanho dentário, através do diâmetro mésio-distal das
coroas de dentes permanentes de 243 adolescentes leucodermas norte-
americanos. As médias dos valores demonstraram uma diferença entre os
gêneros de 4%, sendo maior para caninos (6%) e menor para incisivos (3%). O
dimorfismo sexual para o tamanho dentário encontrado em todos os dentes
examinados (maiores para o gênero masculino), pode oferecer uma estimativa
da magnitude da determinação cromossômica - presumivelmente influenciado
pelo cromossomo Y, sem envolvimento hormonal adicional.
HUCKABA (1964) descreveu procedimentos que poderiam ser
empregados para fazer previsões seguras sobre o tamanho dos dentes
permanentes não erupcionados e determinar a quantidade de espaço
disponível no arco dentário para sua erupção. Para a medida do arco dentário
era utilizado fio flexível de 0,25 polegadas. A previsão do tamanho dos dentes
poderia ser feita através do uso da tabela de Moyers ou, em casos limítrofes,
informações adicionais poderiam ser obtidas pelo método radiográfico.
Poderiam ser utilizadas radiografias periapicais ou interproximais que
permitissem observar o canino e os molares decíduos e seus sucessores
permanentes intra-ósseos. Para que as imagens fossem bem visualizadas, não
poderia haver rotações dentárias ou sobreposições do ponto de contato. Como
o grau de distorção depende da distância cone/objeto e objeto/filme, esses
fatores foram compensados por meio de uma simples proporção matemática: X
/ X' = Y / Y' ou, X = X' Y / Y', onde Y representava a largura do dente decíduo
obtida no modelo de gesso ou diretamente na boca; Y', a largura do dente
decíduo na radiografia; X', a largura do sucessor permanente na radiografia e,
X, a largura do dente permanente não erupcionado.
17
MOORREES; REED (1964) utilizando a mesma amostra do estudo de
1957, 84 meninos e 100 meninas, acrescida de 48 crianças, estudaram a
relação entre o diâmetro mésio-distal das coroas de dentes individualmente e
entre grupos de dentes, para as dentaduras decídua e permanente. Encontra-
ram um alto grau de correlação (entre 0,85 e 0,97) entre os dentes direito e
esquerdo nas dentaduras decídua e permanente. Por outro lado, quando
analisados individualmente, os dentes decíduos e permanentes apresentaram
grande variação no coeficiente de correlação. Quando correlacionados em
grupos, o grau de correlação foi de médio para baixo com exceção da
correlação encontrada entre pré-molares e entre pré-molares e caninos (entre
0,94 e 0,96). A relação entre os dentes maxilares e mandibulares diferiu
acentuadamente devido à variação de combinação dos grupos de dentes.
Quando considerados em conjunto, apresentaram um coeficiente de correlação
de 0,77 para dentes decíduos e 0,85 para dentes permanentes. Diante da
grande amplitude de variações encontrada, os autores concluíram que as
predições do tamanho dentário na dentadura mista deveriam ser feitas por
meio de radiografias dos dentes não erupcionados.
GARN et aI. (1965) utilizando uma amostra de 243 indivíduos
leucodermas, de ambos os gêneros, da região do sudoeste de Ohio, estudaram
a interrelação no tamanho dentário entre os dentes mais mesiais e mais distais
de cada classe morfológica. Os resultados revelaram que o dente mais mesial
exibia a maior inter-relação de tamanho na dentadura como um todo e maiores
pontos em comum em termos dimensionais. Já os dentes mais distais se
caracterizaram por maior variabilidade e uma relativa autonomia em tamanho,
apresentando menos similaridades e maior redução dimensional.
GARN et aI. (1967a) dando continuidade à linha de pesquisa sobre
dimorfismo sexual estudaram as diferenças no diâmetro mésio-distal de todos
os dentes permanentes entre irmãos e irmãs de 33 famílias. Foi examinado
cada dente, direito e esquerdo, superior e inferior, isoladamente. Concluíram
que a pequena diferença encontrada na dimensão mésio-distal dos dentes de
18
irmãos e irmãs pouco provavelmente recebeu a influência de hormônios,
suscitando a questão de mecanismos genéticos responsáveis.
GARN et aI. (1967b) confirmaram que a diferença sexual no tamanho
dos dentes limitava-se a dimensões particulares de certos dentes, sendo sua
maior incidência em caninos. O percentual de dimorfismo foi analisado por
meio dos valores mésio-distais médios dos dentes permanentes da mesma
amostra do estudo de 1965. Em termos absolutos, o maior dimorfismo sexual
apareceu nos primeiros e segundos molares mandibulares, seguidos pelos
caninos maxilares e mandibulares. Percentualmente, porém, o dimorfismo foi
maior nos caninos e menor nos incisivos mandibulares. Foi, também,
comparado o dimorfismo entre diferentes populações e, para os nove grupos
considerados, o canino mostrou a porcentagem maior. No entanto, as
evidências mostraram que a origem e a magnitude do dimorfismo sexual no
tamanho dentário diferem de grupo para grupo e de população para população,
levando à hipótese da base genética (hereditária) e dos efeitos cumulativos da
seleção na sua etiologia.
SANIN; SAVARA (1971) verificaram alguns itens importantes ao
analisarem o tamanho mésio-distal das coroas dentárias de 51 indivíduos do
gênero masculino e 50 do gênero feminino. Em alguns casos com boa oclusão,
o tamanho dos pré-molares e molares foi pequeno, com tendência a haver
discrepância de tamanho dentário. Em contraposição, outros casos ilustraram
várias discrepâncias de tamanho da coroa, resultando em maloclusões. O
efeito dessa discrepância na oclusão pode ser minimizado pelas rotações e/ou
inclinações dos dentes.
SINGH; NANDA (1972) averiguaram 104 casos de dentadura perma-
nente (52 homens e 52 mulheres), quanto à correlação entre todos os dentes,
entre cada dente e os segmentos do arco, bem como entre os segmentos inter-
arcos. Foram encontradas correlações altamente significantes entre todas as
variáveis estudadas. Com base nestes dados foi desenvolvida uma escala de
19
previsão para uso nos diagnósticos ortodônticos precoces. Como é sabido que
o tamanho e a morfologia dos dentes variam de acordo com a raça, esta escala
foi de especial interesse para os ortodontistas da Índia.
TANAKA; JOHNSTON (1974) utilizaram 506 indivíduos ortodônticos da
região de Cleveland com o intuito de repetir as observações de Moyers. Os
diâmetros mésio-distais dos incisivos mandibulares e de todos os caninos e
pré-molares foram medidos. O coeficiente de correlação encontrado para
incisivos inferiores e para o segmento de canino e pré-molares foi de 0,625 e
0,648 respectivamente, para a maxila e para a mandíbula. Por meio de
equações de regressão foram construídas tabelas de previsão muito
semelhantes às de Moyers. Apesar da similaridade dos resultados
encontrados, os autores consideraram dispensável o uso das tabelas, uma vez
que para a estimativa de canino e pré-molares não erupcionados (com 75% de
acerto), bastaria tomar a metade da largura dos incisivos mandibulares e somar
11,0 mm para os dentes maxilares e 10,5 mm para os dentes mandibulares.
PECK; PECK (1975) afirmaram que os dentes são, por natureza,
estruturas perfeitas. Com freqüência, alterações individuais que podem,
coletivamente, formar uma maloclusão, como a presença de cáries,
restaurações, fraturas e outros. Para os autores, pelo fato de permanecer
sensível a esse modo de ver, o ortodontista poderá, seguramente, aumentar
seu entendimento em relação às limitações da terapia ortodôntica, podendo
apreciar o valor dos procedimentos para alterar essas formas dentárias e,
desta maneira, sucesso no tratamento instituído.
RICHARDSON; MALHOTRA (1975) estabeleceram dados normativos
sobre as dimensões mésio-distais de dentes permanentes em melanodermas
americanos ao utilizaram-se de uma amostra de 162 indivíduos melanodermas,
igualmente divididos entre homens e mulheres. Verificaram que, embora os
dentes dos homens fossem individualmente mais largos que os das mulheres
em ambos os arcos, homens e mulheres exibiram padrão similar no tamanho
20
dentário. Os primeiros pré-molares superiores mostraram-se mais largos que
os segundos, enquanto que na mandíbula, os segundos pré-molares exibiram
maior largura que os primeiros. Os primeiros molares apresentaram-se maiores
que os segundos nos dois arcos dentários para ambos os gêneros. A
proporção entre dentes superiores e inferiores foi de 94% para homens e
mulheres. A proporção do somatório de caninos e incisivos entre a maxila e a
mandíbula foi de 77% enquanto a proporção para incisivos maxilares e
mandibulares em ambos os gêneros foram de 71%.
ZILBERMAN et aI. (1977) utilizaram uma amostra que consistiu de 46
crianças israelenses de ambos os gêneros para conferir a precisão dos
métodos de previsão de larguras mésio-distais de caninos e pré-molares e a
aplicabilidade no diagnóstico. Foram feitas medidas da dentadura mista em
modelos de gesso e radiografias e o tamanho dos dentes permanentes foi
previsto com o auxílio das tabelas de Moyers (no nível de 75%) e do método
radiográfico. Após a total erupção dos dentes permanentes, estas previsões
foram comparadas, por meio de equações de regressão, às dimensões reais
destes dentes obtidas em modelos. Observaram que os valores das larguras
mésio-distais de caninos e pré-molares nos dois arcos eram menores que os
previstos por radiografias e por tabelas, embora existisse uma grande
correlação entre as medidas obtidas através dos dois procedimentos. O
coeficiente de correlação entre o somatório de caninos e pré-molares segundo
Moyers e segundo a amostra foi de 0,64 para a maxila e 0,67 para a
mandíbula. Em relação às medidas radiográficas foi de 0,85 e 0,86 para a
maxila e mandíbula respectivamente, logo, o método radiográfico mostrou-se
mais compatível com a amostra. Concluíram que, as diferenças obtidas com a
utilização das tabelas de Moyers seriam conseqüências da diferença de grupos
populacionais estudados.
KAPLAN et aI. (1977) compararam a precisão de três métodos de
análise da dentadura mista - Hixon-Oldfather, Moyers e Tanaka-Johnston e
procuraram investigar se era possível chegar a uma melhor previsão através da
21
análise de regressão. Os dados foram coletados em modelos de estudo e em
radiografias periapicais de 104 crianças (51 do gênero feminino e 53 do gênero
masculino) americanas com ancestrais do noroeste europeu. Preliminarmente
as análises comparativas indicaram não haver diferença estatisticamente
significante entre os gêneros e os lados, direito e esquerdo. Os coeficientes de
correlação para a soma das larguras de caninos e pré-molares e os valores
previstos obtidos através de cada análise revelaram ser o método de Hixon-
Oldfather o mais preciso dos três. Além de ter apresentado um coeficiente de
correlação maior, demonstrou uma diferença média significantemente menor
entre os valores reais e os previstos do que os obtidos pelos métodos de
Moyers e Tanaka-Johnston. A análise de regressão revelou que as melhores
variáveis de previsão foram às radiografias dos pré-molares. Embora a análise
de Hixon-Oldfather tenha apresentado a tendência a subestimar os valores em
53% dos casos, concluíram ser preferível a superestimativa resultaria numa
abordagem mais conservadora enquanto a superestimativa tenderia a exagerar
a necessidade de espaço, levando a extrações desnecessárias.
STALEY; HOAG (1978) utilizaram uma amostra de 92 crianças com
oclusão normais, igualmente divididas entre meninos e meninas, da região de
lowa com ancestrais do noroeste europeu e de 43 indivíduos ortodônticos de
origem caucasiana (16 homens e 27 mulheres). Os dados revelaram não haver
diferença significante nas larguras de caninos e pré-molares superiores entre
os lados direito e esquerdo para ambos os gêneros. Na amostra com oclusão
normal, os modelos revelaram que os caninos dos meninos apresentaram-se
significantemente mais largos que os das meninas. O mesmo ocorreu com
relação à soma de caninos e pré-molares. A comparação das medidas em
modelos e radiografias mostrou que caninos e pré-molares combinados
apresentaram valores maiores no exame radiográfico. A análise de regressão
múltipla informou que o segundo pré-molar superior foi o melhor parâmetro
individual de previsão para a soma de caninos e pré-molares. Os métodos de
previsão se comportaram de maneira similar em sujeitos com oclusão normal e
indivíduos ortodônticos. As equações de regressão múltipla apresentaram os
22
melhores resultados de previsão para indivíduos ortodônticos, seguidos do
método de Stähler.
WHITE (1978) revisando a literatura sobre os métodos propostos para
estimar as dimensões mésio-distais de caninos e pré-molares não
erupcionados, concluiu que o método radiográfico mostrou ser mais preciso e
universal que os outros, evitando o uso de fórmulas e tabelas e podendo ser
utilizado em indivíduos de qualquer origem ou ascendência.
MOYERS (1979) sobre a análise da dentadura mista admitiu ser
necessário observar três fatores: 1) o tamanho de todos os dentes
permanentes anteriores ao primeiro molar permanente; 2) o perímetro do arco
e 3) as alterações esperadas no perímetro do arco decorrentes do crescimento.
Reconheceu também a existência de dois métodos genéricos de análise: a)
aquele em que o tamanho dos dentes não irrompidos eram calculados pelas
medidas de imagens radiográficas (fez referência ao método de Huckaba para
a correção da distorção da imagem) e b) aquele em que o tamanho de caninos
e pré-molares são deduzidos a partir do tamanho dos dentes permanentes já
irrompidos na boca. Aconselhava o uso de seu método enquadrado na
categoria b) por várias razões: 1) por possuir um erro sistemático mínimo e a
variação desses erros ser conhecida; 2) por poder ser utilizado com igual
segurança tanto pelo principiante quanto pelo especialista. Não requerendo
julgamento clínico sofisticado; 3) por não exigir muito tempo; 4) por não
necessitar de equipamento especial ou radiografias; 5) embora melhor
realizado em modelos, poderia ser feito com razoável exatidão na boca; 6) por
ser utilizado para ambos os arcos dentários. Justificou a validade do método
baseando-se no fato de que os fatores genéticos pelo qual o tamanho do dente
permanente é controlado se estenda a um razoável número de dentes. Utilizou
os incisivos inferiores como medidas por irromperem precocemente na
dentadura mista, por serem facilmente medidos e, por estarem diretamente
envolvidos com os problemas de controle de espaço. Foi escolhido o nível de
75% como estimativo, pois se convencionou ser o mais prático sob o ponto de
23
vista clínico, garantindo maior proteção para os dentes inferiores
(apinhamentos). Reconheceu que nenhum valor poderia representar a soma
precisa de caninos e pré-molares para todas as pessoas, vista que houve uma
variação do diâmetro dos dentes posteriores, observada até mesmo quando os
incisivos eram idênticos.
GARDNER (1979) utilizou os métodos de Nance, Tanaka Johnston,
Hixon-Oldfather e Moyers e procurou, também, determinar se a combinação
entre os métodos poderia ser usada para melhorar a precisão. Foram utilizados
30 indivíduos ortodônticos da Universidade de São Francisco e dez indivíduos
particulares de Paio Alto, com dentadura mista, Classe I e II, de ambos os
gêneros. Foram analisados modelos de gesso e radiografias pré-tratamento e
modelos de gesso pós-tratamento para mensuração do comprimento do arco e
dimensões dentárias. A comparação entre o comprimento do arco previsto e o
atual revelou que o método de Hixon-Oldfather foi o mais próximo do ideal,
apresentando um valor subestimado de 0,5 mm, estatisticamente não
significante. Contrariamente, os outros três métodos apresentaram uma
superestimativa para o comprimento do arco entre 1 e 3 mm. A combinação
entre os métodos não mostrou maior eficácia, assim como nem o gênero, nem
o tipo de maloclusão, exerceram efeito sobre a eficácia de predição dos
métodos. Concluiu que houve um alto coeficiente de correlação entre o
comprimento do arco previsto e o atual, diferente do coeficiente de correlação
não tão alto entre as dimensões previstas e atuais de caninos e pré-molares.
SMITH et aI. (1979) testaram por meio de modelos de gesso e
radiografias, a eficácia de predição dos métodos de Moyers, Hixon-Oldfather e
o método denominado de análise "Tri-4", utilizando uma amostra de 36
estudantes com dentadura permanente. A tabela de Moyers foi usada no nível
de 50%. Concluíram que o método de Moyers demonstrou uma tendência a
superestimar o tamanho de caninos e pré-molares e o de Hixon Oldfather, ao
contrário, pareceu subestimar estas dimensões. O método "Tri4" demonstrou
ser o mais preciso para a análise da dentadura mista.
24
STALEY et aI. (1979) desenvolveram uma pesquisa cujo propósito era
determinar se, com análise de regressão múltipla, poder-se-ia desenvolver um
método mais preciso que os existentes para a previsão das larguras dos
caninos e pré-molares mandibulares não erupcionados em indivíduos com
dentadura mista. Foram feitas análises de regressão em dados obtidos de 83
caucasianos (42 do gênero masculino e 41 do gênero feminino) com
desenvolvimento da oclusão considerada normal, que participaram do Estudo
de Crescimento Facial de lowa. As medidas das dimensões de incisivos,
caninos, pré-molares e 1º molares foram efetuadas através de modelos de
gesso e radiografias periapicais obtidas pela técnica do cone longo. As novas
equações de regressão utilizadas para cada gênero apresentaram os maiores
coeficientes de correlação e os menores erros absolutos de estimativa quando
comparadas aos métodos anteriormente publicados. A seguir, estas equações
e os métodos anteriores foram testados em 55 indivíduos ortodônticos (23 do
gênero masculino e 32 do gênero feminino) e novamente as equações de
regressão mostraram-se o método de previsão mais preciso. Diante destes
resultados sugeriram uma tabela de equações de regressão múltipla para
facilitar as estimativas e a aplicação clínica.
GHOSE; BAGHDAD (1979) verificaram que, em uma amostra de 161
indivíduos iraquianos, 78 do gênero masculino e 83 do gênero feminino,
existiam uma variação entre os diâmetros mésio-distais dos dentes
correspondentes no lado direito e esquerdo, porém sem significância. O dente
de maior estabilidade foi o incisivo central inferior, e os dentes com a maior
variação no tamanho foram os incisivos laterais e os primeiros molares
superiores. Em geral, as medidas mésio-distais, para o gênero masculino,
revelaram-se maiores do que para o gênero feminino. Os diâmetros dos dentes
de iraquianos apresentavam-se maiores, ao serem comparadas com grupos
similares, em diferentes áreas geográficas da península árabe.
25
STALEY; KERBER (1980) selecionaram uma amostra dos registros
longitudinais de indivíduos com oclusão normal que participaram do Estudo de
Crescimento Facial de lowa, realizado entre 1946 e 1960. Esta amostra era
composta de 57 indivíduos (27 homens e 30 mulheres) com ancestrais do
noroeste da Europa. A amostra para análise cruzada consistia de dados
longitudinais extraídos de registros de 53 caucasianos (23 homens e 30
mulheres), pacientes do departamento de Ortodontia da Universidade de lowa,
entre 1961 e 1972. Foi desenvolvida uma equação de regressão
significantemente aperfeiçoada, sendo o erro padrão de estimativa inferior ao
da equação original tanto na amostra do Estudo de Crescimento como na de
análise cruzada. Os erros médios absolutos foram 0,2 mm menores na nova
equação. Foi ainda elaborado um gráfico, para uso clínico, de previsão das
larguras dos caninos e pré-molares mandibulares para indivíduos com
dentadura mista.
DORIS et aI. (1981) realizaram um estudo com o propósito de comparar
as larguras dentárias mésio-distais entre um grupo de indivíduos com razoável
alinhamento dentário e um grupo de indivíduos que apresentavam
apinhamento. Por arcos apinhados definiram-se aqueles com mais de 4 mm de
deficiência de espaço. Utilizaram uma amostra de 80 caucasianos norte
americanos (40 do gênero masculino e 40 do gênero feminino) para avaliar se
os arcos com mais de 4 mm de apinhamento apresentavam dentes
significativamente maiores que aqueles com menor ou nenhum apinhamento.
O grupo I, com 36 indivíduos que apresentavam pequeno apinhamento e o
grupo II, com 44 indivíduos que apresentavam falta de espaço superior a 4 mm,
foram comparados e indicaram os seguintes resultados: 1) o tamanho mésio-
distal total dos dentes era uniformemente maior em arcos com apinhamento; 2)
certos dentes, em particular, mostraram-se mais largos no grupo 11 (incisivos
laterais e 2
os
pré-molares superiores; caninos e pré-molares inferiores); 3) os
dentes dos homens foram uniformemente maiores que os das mulheres; 4)
houve uma menor correlação entre os gêneros e a condição de alinhamento
26
dos dentes, de maneira que ambos os gêneros apresentavam distribuição de
apinhamento similar em relação ao não apinhamento.
STALEY el al. (1983) realizaram por meio de análise de regressão
múltipla, mensurações do arco superior em modelos de gesso e radiografias
periapicais (técnica do paralelismo com cone longo) de 92 indivíduos (46
mulheres e 46 homens) e do arco inferior de 83 indivíduos (41 mulheres e 42
homens) selecionados da amostra de oclusão normal com ascendentes do
noroeste europeu, do Centro de Estudos de Crescimento Facial de lowa. Para
validar as equações desenvolvidas, foi selecionada uma amostra de pacientes
ortodônticos caucasianos, tratados no Departamento de Ortodontia da
Universidade de lowa composta de 43 indivíduos (27 mulheres e 16 homens)
para análise do arco superior e 53 indivíduos (30 mulheres e 23 homens) para
mensurações do arco inferior. Como as equações mostraram-se satisfatórias
quando testadas em dados coletados dos indivíduos ortodônticos, sugeriram,
para uso clínico uma tabela de equações de predição para o arco superior e
inferior
AXELSSON; KIVERSKAD (1983) compilaram os diâmetros mésio-distal
e buco-lingual das coroas em 1010 modelos de crianças em idade escolar do
nordeste da Islândia. Os dados obtidos revelaram dentes maiores que os das
crianças européias em geral, sendo menores apenas que os de aborígenes
australianos, de algumas populações indígenas americanas e de negros
americanos. Em comparação os caucasianos de Ohio, originários do noroeste
europeu, os islandeses apresentaram dimensões dentárias notadamente
superiores, menor dimorfismo sexual e um padrão diferente de dimorfismo.
SILVA et al. (1983) mostraram um estudo comparativo entre as análises
de Nance e Moyers a 50%, executados por diferentes operadores. Optou-se
pela análise de Nance e de Moyers porque a primeira utiliza radiografias
periapicais com a correção pela regra de três ou de telerradiografias a 45° da
mandíbula. A segunda se baseia na determinação da distância mésio-distal dos
27
caninos permanentes e dos pré-molares, mediante tabela. Para este fim
selecionaram-se modelos e radiografias periapicais de 20 crianças, de ambos
os gêneros, com idade variando entre 8 e 10 anos. As análises foram feitas por
vinte operadores, não houve interesse em calibrá-Ios, visto ser a comparação
entre estes, um dos objetivos da pesquisa. Cada operador fez ambas as
análises em 20 modelos, e após a obtenção dos resultados pôde-se concluir: o
erro inter-operador, tanto na análise de Moyers como na de Nance, foi muito
grande. O percentual de resultados não coincidentes pela análise de Nance foi
de 45,75% e pela de Moyers foi de 36,50% A diferença média entre a
discrepância dental final máxima e mínima foi de 8,33 mm na análise de
Nance.
BISHARA et al. (1986) elaboraram um estudo baseado na medida da
largura das coroas dentárias, de um primeiro molar a outro, em amostras
populacionais do norte do México e do centro-norte dos EUA. A amostra me-
xicana era composta de estudantes de duas escolas de Chihuahua (26 do
gênero masculino e 34 do gênero feminino) e a americana de adolescentes
pertencentes ao Estudo de Crescimento Facial de lowa (35 do gênero
masculino e 22 do gênero feminino). A comparação entre os diâmetros mésio-
distais das coroas nos dois grupos revelou pequenas diferenças de pouca
importância para o diagnóstico ortodôntico. Foi, também, demonstrada a
presença de dimorfismo sexual, principalmente evidenciada por caninos e
molares mais largos para o gênero masculino. Incisivos não se mostraram
significantemente diferentes.
MOTOKAWA et aI. (1987) desenvolveram um método de análise de
espaço denominado Análise da Largura Interlateral do Incisivo (I.L.I.W.). Foram
selecionadas 119 crianças japonesas, sem maloclusão, e foram feitas diversas
medidas dos seus dentes por meio de um compasso eletrônico digital
modificado de ponta fina, conectado a um computador. Foram realizadas
análises estatísticas para comparar a precisão das análises I. L. I.W. , Ono,
Moyers e Ballard-Wylie. Os coeficientes de correlação entre a soma das
28
dimensões mésio-distais reais dos caninos e pré-molares e seus valores
previstos por cada uma das quatro análises estudadas, embora relativamente
baixos, apresentou melhor correlação para o método I.L.I.W. Concluíram ser
um método clinicamente válido por ser simples e permitir ao profissional
estimar a dimensão combinada de caninos e pré-molares não erupcionados
através de medidas, na boca, da distância entre as superfícies distais de
ambos os incisivos laterais mandibulares permanentes.
HARZER (1987) utilizou-se de 54 pares de gêmeos (18 monozigóticos e
36 dizigóticos), dois trigêmeos (1 monozigótico e 1 trizigótico) e 100 famílias
para avaliar: 1) a contribuição de diferenças genéticas para a variabilidade do
tamanho das coroas dentárias, tanto para dentes individuais como para
diâmetros mésio-distais somados dentro dos grupos dentários; 2) a influência
do cromossomo X, especialmente em relação à extremidade superior do
diâmetro mésio-distal da coroa, que é importante no desenvolvimento do
apinhamento dentário. Concluiu ser grande a contribuição genética na variação
do diâmetro mésio-distal tanto em dentes individuais quanto em grupos de
dentes. Sugeriu, também, uma interação geneticamente controlada entre os
germes dentários durante sua formação.
PAULA; ALMEIDA (1987) desenvolveram um estudo comparativo entre
os diferentes métodos de predição dos diâmetros mésio-distais de caninos e
pré-molares não erupcionados. Os dados necessários foram coletados de
radiografias cefalométricas de 45° e de modelos inf eriores de 45 indivíduos (25
meninas e 20 meninos) em fase de dentadura mista, da Clínica de
Odontopediatria da Faculdade de Odontologia da Universidade do Estado do
Rio de Janeiro. Concluíram que: 1) a diferença de tamanho dentário entre os
gêneros não foi significativa estatisticamente, podendo os métodos de predição
ser usados indistintamente para indivíduos de ambos os gêneros; 2) existe uma
correlação não muito forte entre o diâmetro mésio-distal total dos quatro
incisivos inferiores permanentes e a somatória dos diâmetros de caninos e pré-
molares não erupcionados; 3) o diâmetro médio combinado de caninos e pré-
29
molares inferiores não erupcionados obtido nas radiografias cefalométricas de
45° foi superior aos valores encontrados pelos, out ros métodos testados; 4) o
método de Moyers a 75% e Tanaka-Johnston apresentam uma tendência à
sobreestimativa, enquanto o de Hixon-Oldfather, tende a subestimar; 5) o
método Hixon-Oldfather revisado por Staley & Kerber e Bishara & Staley
provavelmente apresentem os valores mais fidedignos devido à alta correlação
entre as variáveis utilizadas, embora tenham apresentado valores médios muito
próximos dos métodos de Carey e Ballard & Wylie; 6) todos os métodos de
predição estão sujeitos a erros e deveriam ser utilizados com cautela.
OLIVEIRA; PINZAN; HENRIQUES (1991) realizaram um estudo com o
objetivo de avaliar a precisão do método de Moyers na predição do tamanho
mésio-distal de caninos e pré-molares não irrompidos. Os dados foram colhidos
de modelos de gesso de 38 jovens (18 do gênero masculino e 20 do gênero
feminino) brasileiros, leucodermas, pertencentes à disciplina de Ortodontia da
Faculdade de Odontologia de Bauru (USP). Diante dos resultados obtidos,
concluíram que a tabela de Moyers poderia ser empregada no nível de 75%
com certa tolerância em brasileiros.
MERZ et al. (1991) desenvolveram uma pesquisa para testar a hipótese
de que uma amostra de indivíduos, melanodermas apresentaria diâmetro
mésio-distal e perímetro de arco maior que uma amostra correspondente de
indivíduos leucodermas. A amostra era constituída de 53 melanodermas (35
mulheres e 16 homens) e 50 leucodermas (34 mulheres e 16 homens). Os
resultados demonstraram que os diâmetros médios de caninos, pré-molares e
1º molar dos melanodermas foram significantemente maiores que o dos
leucodermas, ao contrário dos incisivos, onde a diferença não foi significante.
Quanto à largura e perímetro do arco dentário, os indivíduos leucodermas
apresentaram dimensões significativamente maiores e, portanto, apesar de
maiores tamanhos dentários não mostraram apinhamentos mais severos.
30
MERWE et al. (1991) desenvolveram um estudo com caucasianos
ocidentais da Cidade do Cabo, África do Sul. Utilizaram 200 modelos de
indivíduos ortodônticos com dentadura permanente menores de 21 anos (73 do
gênero masculino e 127 do gênero feminino). Foram obtidas medidas mésio-
distais de todos os dentes, exceto os 3
os
molares. Estes dados foram usados
para desenvolver equações de regressão para os arcos superior e inferior e
possibilitar a previsão das larguras mésio-distais de caninos e pré-molares. O
estudo identificou a soma dos diâmetros mésio-distais dos incisivos inferiores
permanentes como o melhor método de previsão, porém deixou dúvida quanto
à segurança de previsões distintas para cada gênero. As equações e os
valores previstos foram comparados com os de Moyers e foram encontradas
algumas diferenças significantes, provavelmente em virtude das diferenças
populacionais. Concluíram que tabelas de previsão similares às publicadas por
Moyers podem ser utilizadas para a população ocidental da Cidade do Cabo.
CLOSS et aI. (1992) em uma amostra de 52 pares de modelos de gesso
de indivíduos ortodônticos leucodermas (28 do gênero masculino e 24 do
gênero feminino) realizaram medições do diâmetro mésio-distal de incisivos
inferiores e de caninos e pré-molares superiores e inferiores. A partir da
somatória dos incisivos, foi calculada a previsão de espaço para caninos e pré-
molares segundo Moyers a 75% e Tanaka-Johnston. Concluíram: 1) não haver
diferença significativa entre os métodos de Moyers e TanakaJohnston,
podendo ser usado os dois métodos indistintamente, salientando a maior
praticidade do método de Tanaka-Johnston por dispensar o uso de tabelas; 2)
as medidas obtidas foram maiores apenas em relação ao método de Tanaka-
Johnston na arcada inferior do gênero masculino; 3) as medidas previstas nos
demais casos pelos dois métodos mostraram-se maiores que as reais; 4) para
o método de Moyers poderia ser usada uma porcentagem menor que 75% para
a arcada inferior do gênero feminino visando uma maior aproximação do valor
real obtido, assim como para o método de Tanaka-Johnston o valor a ser
somado no cálculo do arco inferior, poderia ser menor que 10,5 mm.
Advertiram, no entanto, que tais adaptações careciam de estudos específicos.
31
AI-KHADRA (1993) diante da importância da estimativa do tamanho dos
dentes permanentes não erupcionados para o planejamento do tratamento na
dentadura mista, testou os métodos de Moyers e Tanaka-Johnston em uma
amostra de 34 indivíduos ortodônticos da Arábia Saudita. Ao aplicar as tabelas
de probabilidade de Moyers observou que o nível de 35% de confiança era um
determinante mais preciso que o de 75% comumente empregado. Da mesma
forma, as previsões de Tanaka-Johnston superestimavam o tamanho de
caninos e pré-molares para esta população. Os dados evidenciaram que, por
serem as previsões de Moyers e Tanaka-Johnston baseadas em amostras de
ascendência norte-européia, sua aplicabilidade a populações que não tenham
esta origem é questionável. Com base nestes dados, foram desenvolvidas
duas equações de regressão linear para a previsão do tamanho dos dentes de
crianças sauditas.
HATTAB et al. (1996) desenvolveram um estudo para obter estes dados
e compará-los a grupos étnicos diferentes e similares, devido à falta de dados
odontométricos sobre a população jordaniana e árabe em geral. O diâmetro
mésio-distal dos dentes permanentes de 198 jordanianos (86 homens e 112
mulheres) com idade média de 16,2 anos foi medido em modelos de gesso. As
diferenças nos diâmetros das coroas entre os lados direito e esquerdo do arco
dentário não foram significantes. Os indivíduos do gênero masculino
apresentaram dentes significativamente maiores que os do feminino. Em am-
bos os gêneros, os incisivos maxilares laterais apresentaram a maior variabi-
lidade no diâmetro mésio-distal e o 1º molar a menor. Os caninos apresenta-
ram o maior dimorfismo sexual quanto ao tamanho da coroa. A largura dentária
cumulativa dos homens excedeu a das mulheres em 3,1 mm na maxila e 3,6
mm na mandíbula. As comparações dos diâmetros mésio-distais das coroas
entre os grupos populacionais mostraram que os jordanianos possuem
tamanho dentário semelhante ao dos iraquianos, mas significativamente maior
que o dos judeus iemenitas, caucasianos e chineses.
32
ALMEIDA; ALMEIDA (1997) utilizaram a Análise de Espaço Total, que
se trata de uma análise de modelos que difere das demais por ser realizada por
áreas e levar em conta todos os dentes da arcada, além de considerar os
outros fatores que interferem no posicionamento adequado dos dentes. Através
desta análise foram capazes de identificar com precisão o local da arcada onde
está ocorrendo, ou mesmo possa a vir a ocorrer um colapso de espaço. A
análise Total do Espaço caracteriza pelo seu modo setorizado de avaliar as
discrepâncias da arcada dentária. As áreas são respectivamente: área anterior
(incisivos centrais, incisivos laterais e caninos), área média (1º pré-molares 2º
pré-molares e 1º molares) e área posterior (2º molares e 3º molares). As
demais análises de modelos somente analisam a área óssea e os elementos
dentários compreendidos entre a mesial do 1º molar de um lado a outro,
portanto, desprezam os colapsos de espaço resultantes dos molares. Somando
a discrepância de modelo com o crescimento esperado, obtém-se a
Discrepância da Área Posterior, logo, tem-se a noção exata das condições de
acomodação dos elementos dentários em seus posicionamentos adequados
nesta região, até mesmo os que estão por erupcionarem. Conhecendo as
discrepâncias das áreas anteriores, médias e posteriores, somam-se todos eles
e obtém-se a Discrepância total do Espaço. Portanto, desse modo tem-se
plenas condições de avaliarmos a real condição para a acomodação adequada
dos elementos dentários em toda a estrutura óssea da arcada, bem como se
torna possível identificar a localização exata da região em colapso, logo, os
autores consideraram esta análise mais completa e eficiente que as demais
análises de modelo normalmente utilizadas.
BISHARA; JAKOBSEN (1998) realizaram um estudo com 33 homens e
22 mulheres que participaram do Estudo de Crescimento Longitudinal de lowa,
com a finalidade de comparar dois métodos de previsão de dentição mista que
não requerem o uso de radiografias periapicais dos dentes permanentes não
erupcionados. Foram comparados os métodos de Tanaka-Johnston e a
abordagem de previsão da Universidade de Boston. As observações indicaram
33
que, em média, o método de Tanaka-Johnston superestimava ligeiramente o
tamanho dos dentes não erupcionados enquanto a abordagem da Universidade
de Boston subestimava. Indicaram, ainda, que houvesse correlação
estatisticamente significante entre o tamanho previsto dos dentes e o real,
sendo superiores para o método de Tanaka Johnston. O erro envolvido no uso
das equações de previsão foi expresso como erro padrão de estimativa. O erro
padrão de estimativa para as equações de Tanaka-Johnston variou entre 0,67
e 0,92mm e os valores correspondentes para as equações da Universidade de
Boston variou entre 0,92 e 1,02mm. Dependendo do estágio de
desenvolvimento dentário, isto é, de quais dentes decíduos e permanentes
estão presentes, a abordagem de Tanaka-Johnston pode ser usada quando os
quatro incisivos inferiores estiverem completamente erupcionados, enquanto a
abordagem da Universidade de Boston pode ser usada quando todos os
caninos e 1
os
molares decíduos ainda estiverem presentes.
SANTORO et al. (2000) propuseram estabelecer normas do diâmetro
mésio-distal dos dentes de 54 indivíduos, 36 do gênero masculino e 18 do
gênero feminino. O diâmetro mésio-distal mostrou uma alta discrepância entre
os dentes dos arcos superior e inferior, com o 1º molar apresentando a maior
variabilidade. Quanto ao dimorfismo sexual, os indivíduos do gênero masculino
apresentaram dentes mais largos em relação ao feminino.
CAMACHO et al. (2000) realizaram um estudo comparativo entre os
valores da tabela de Moyers ao nível de 50% (utilizado em Cuba) e
compararam com os valores preconizados por Tanaka e Johnston que se
adaptam mais a esta população por utilizar os valores reais da largura mésio-
distal dos incisivos inferiores, tendo uma constante de 0,5mm entre a largura
mesiodistal de 345 inferior com relação a 345 superior. Moyers apresenta 0,6
mm, pelo que se considera não significativo. Tanaka e Johnston não precisam
de tabelas de referências, como é o caso da tabela de Moyers, além disso,
pelas características do seu método, metade da largura mésio-distal dos quatro
incisivos inferiores + 10,5mm, é semelhante à largura dos caninos e dos pré-
34
molares inferiores de um quadrado. A metade da largura mésio-distal dos
quatro incisivos inferiores + 11 mm é igual à largura dos caninos e dos pré-
molares de um quadrado, pelo que não é necessário fazer aproximações, como
é o caso da tabela de Moyers. Portanto, concluíram que o método de Tanaka e
Johnston seria muito simples e exato.
CABRAL (2001) explicou a diferença entre os resultados de estudo
realizado em Recife e estudo realizado em Bauru no sentido de confirmar ou
não a confiabilidade das Tabelas de Moyers para utilização em brasileiros.
Para isto utilizou os dados do estudo de Recife e elaboraram tabelas sem
distinção de gênero, assim como o estudo de Bauru, para a estimativa da
largura de canino e pré-molares a partir da largura dos incisivos inferiores, as
quais foram comparadas com as de Moyers sem distinção de gênero.
Utilizando os dados do estudo anterior de CABRAL; MORAES (2000) (amostra
de 351 modelos de gesso de indivíduos da cidade de Recife cuja largura dos
dentes medida através de um paquímetro de 0,02mm de precisão) elaboraram
tabelas para estimativa da largura de caninos e pré-molares através da largura
dos incisivos inferiores sem distinção de gênero e comparamos os valores
destas tabelas com os valores das tabelas de Moyers sem distinção de gênero
(MOYERS, 1979), e com os valores das tabelas cumulativas de OLIVEIRA et
al. (1991). Não houve diferença significativa entre estas tabelas, contrariamente
quando, em estudo anterior, foram comparadas tabelas com distinção de
gênero. Concluiu-se que a variável gênero teve papel importante na diferença
entre os resultados de Recife e Bauru, embora outras variáveis necessitam ser
avaliadas.
CECILIO; VIGORITO (2001) reportaram que diagnosticar precocemente
desvios de oclusão e elaborar um plano de tratamento eficiente que permita
interceptar estes desvios e ganhar espaços para o bom posicionamento dos
dentes é de fundamental importância para o sucesso da terapia ortodôntica.
Portanto, na análise da dentadura mista, a busca de métodos precisos que
permitam predizer com segurança o tamanho de caninos e pré-molares não
35
erupcionados para relacioná-los ao espaço disponível nos arcos dentários a fim
de avaliar as possibilidades de intervenção em busca da oclusão normal, é de
fundamental importância. Sendo o método de predição de Moyers amplamente
adotado para a avaliação da dentadura mista, testar sua precisão para
indivíduos brasileiros, leucodermas, dos gêneros masculino e feminino,
constitui fator de grande interesse para a prática clínica. A comparação entre
os dados obtidos por meio de medidas em modelos de gesso de 94 indivíduos
com a dentadura permanente e as respectivas predições de Moyers mostra
valores discrepantes. Tanto para o gênero masculino quanto para o feminino,
as diferenças estatísticas entre os dados encontrados e os previstos por
Moyers foram significantes. Deste modo, parece legítimo concluir ser precária a
validade do emprego do método de Moyers com vistas a um diagnóstico
preciso.
GUIDO et al. (2002) realizaram um estudo comparativo entre dois
métodos de medição do diâmetro dentário utilizado para cálculo da
discrepância dentoalveolar de arcadas dentárias em modelos ortodônticos. As
medições foram feitas pelo método convencional com paquímetro digital e com
o auxílio do computador. Foram selecionados 30 modelos de gesso, dos arcos
superior e inferior, de indivíduos de uma clínica particular de Ortodontia, na
cidade do Rio de Janeiro. Todos os indivíduos possuíam dentadura
permanente completa, e os modelos utilizados foram aqueles da fase inicial do
tratamento ortodôntico. Os pacientes não foram selecionados de acordo com o
gênero ou idade, visto que tal diferenciação não constituiu um dos objetivos do
trabalho. A partir destes modelos, foram obtidas cópias xerográficas na
proporção 1:1, de maneira que os modelos tridimensionais pudessem ser
medidos pelo computador, já que o programa apenas realiza medições em
modelos bidimensionais. A medição computadorizada foi realizada através do
programa Prescription Planner versão 4.0, em conjunto com a mesa
digitalizadora Luminx, da marca Numnonics. Já a medição com paquímetro foi
realizada com o instrumento da marca: "Starrett-Eletrônico", com acuidade até
0,01mm. Concluiu-se que embora alguns dentes tenham apresentado
36
diferenças significativas quando medidos pelos dois métodos, não foram
encontradas diferenças significativas no somatório total dos arcos. Foram
encontradas diferenças significativas nos valores médios dos dentes: 14, 24,
45, 35, 25, sendo os valores encontrados pelo método do computador maiores,
e 42, 21 e 11, com os valores encontrados pelo método do computador
menores.
CABRAL; PESSOA (2002) realizaram um trabalho com o objetivo de
avaliar as tabelas de Moyers em pacientes de Campina Grande. Foi utilizada
uma amostra de 60 modelos de gesso selecionada aleatoriamente de uma
clínica particular. Dos modelos selecionados, foi medida a largura da coroa dos
caninos, pré-molares e incisivos inferiores através de um paquímetro com
precisão de 0,02 mm. Os valores encontrados para a largura combinada de
canino e pré-molares foram, então, comparados com os valores estimados
pelas tabelas de Moyers no nível de 50%, através do teste t. Houve diferença
significativa entre os valores encontrados e os valores estimados pelas tabelas
de Moyers, para ambos os arcos e sexos. Estes resultados sugerem que as
tabelas de Moyers não são adequadas para pacientes de Campina Grande.
CABRAL et al. (2004) avaliaram as tabelas de Moyers em pacientes de
Natal, Rio Grande do Norte. Foi utilizada uma amostra de 60 modelos de
gesso, 30 do gênero feminino e 30 do gênero masculino, selecionadas
aleatoriamente, de uma clínica particular. Dos modelos selecionados, foi
medida a largura da coroa dos caninos, pré-molares e incisivos inferiores
através de um paquímetro com precisão de 0,02mm. Os valores encontrados
para a largura combinada de canino e pré-molares foram, então, comparados
com os valores estimados pelas tabelas de Moyers no nível de 50%, através do
teste "t". Houve diferença significativa (p<0,05) entre os valores encontrados e
os valores estimados pelas tabelas de Moyers, para ambos os arcos e gêneros.
Estes resultados indicaram que as tabelas de Moyers subestimam e não são
adequadas para se determinar a largura combinada de canino e pré-molares
em indivíduos de Natal.
37
FARRET et al. (2005) verificaram qual a melhor probabilidade da Tabela
de Moyers a ser utilizada na predição do tamanho dos caninos e pré-molares
na dentadura mista de brasileiros leucodermas descendentes de europeus.
Uma análise estatística dos dados da amostra foi realizada. A amostra foi
composta de 100 indivíduos (55 do gênero masculino e 45 do gênero feminino)
escolhidos aleatoriamente de clinicas particulares da cidade de Santa Maria no
Sul do Brasil. A partir das análises de regressão, comparando os dados da
amostra com as probabilidades de 50%, 65% e 75%, constatou-se que a
probabilidade de 65% é a mais indicada para a arcada interior e 65% ou 75%
para a arcada superior em ambos os gêneros. Por último, a correlação entre o
tamanho dos incisivos inferiores e o tamanho de caninos e pré-molares foi
avaliada, mostrando que existe correlação significativa entre o tamanho dos
incisivos inferiores permanentes e o tamanho dos caninos e pré-molares
maxilares e mandibulares para ambos os gêneros, com exceção da maxila
feminina. Todas as análises estatísticas foram feitas com separação dos
gêneros. Ressaltou-se o dimorfismo sexual em relação ao tamanho dentário.
YAMAGUTO; VASCONCELOS (2005) realizaram um estudo com o
objetivo de determinar o valor médio para a largura de cada dente e observar a
presença de dimorfismo sexual, em indivíduos brasileiros leucodermas. Foi
selecionado dentre 6.118 alunos de escolas particulares, estaduais e
municipais da região do ABC Paulista, além de alunos do curso de Odontologia
da Universidade Metodista de São Paulo, na faixa etária entre 12 e 21 anos de
idade, 60 indivíduos, 25 do gênero masculino e 35 do gênero feminino, com
idade média de 16,03 anos, não tratados ortodonticamente e portadores de
oclusão normal, apresentando no mínimo quatro das seis chaves de oclusão,
conforme descrito por Andrews, as larguras mésio-distais dos dentes, de
segundo molar a segundo molar, em ambos os arcos, utilizando um paquímetro
digital modificado. Os valores das médias individuais dos dentes estudados
38
foram utilizados para a elaboração de uma tabela, correspondentes aos arcos
superior e inferior. Houve dimorfismo sexual em todas as distâncias mésio-
distais dos dentes dos indivíduos do gênero masculino; maiores que as dos
dentes dos indivíduos do gênero feminino.
39
MATERIAL E MÉTODOS
Foi realizado um estudo baseado na documentação do arquivo da
Clínica de Ortodontia do Centro Universitário Hermínio Ometto, UNIARARAS.
Este estudo foi avaliado e aprovado pelo CEP (Comissão de Ética em
Pesquisa) do Centro de Pesquisas Odontológicas São Leopoldo Mandic sob
número de protocolo 07/023 cumprindo a resolução 196/96 do CNS – Ministério
da Saúde.
Material
A amostra utilizada foi composta de 124 modelos de gesso (62
superiores e 62 inferiores) de indivíduos com ou sem tratamento ortodôntico
prévio, sendo 27 do gênero masculino e 35 do gênero feminino, brasileiros,
filhos de pais brasileiros, com idade variando entre 11 anos e seis meses e 15
anos e dez meses (média de 13 anos e quatro mês).
Para a seleção da amostra foram determinados os critérios de inclusão:
• Dentes permanentes totalmente erupcionados (sem necessariamente
a presença dos segundos e terceiros molares);
• Incisivos inferiores, caninos e pré-molares superiores e inferiores
livres de perda de estrutura dentária proximal (cáries, fraturas,
restaurações, elementos protéticos e desgastes incluídos no
tratamento);
• Ausência de anomalias dentárias.
Inicialmente foram colhidos 20 casos aleatoriamente e, após a
observação dos dados, nenhum dos indivíduos foi descartado por possuírem
somatório dos incisivos inferiores maior ou menor que os limites das tabelas de
Moyers, sendo, importante ressaltar que existem casos que excederam limites
da predição de Moyers.
Métodos
Obtenção dos Modelos
As medidas foram realizadas em modelos de gesso do acervo de
documentação do curso de Ortodontia do Centro Universitário Hermínio
Ometto. Os modelos de gesso foram obtidos a partir da moldagem com
alginato (AVAGEL tipo II, de presa normal bicolor) e vazados em gesso comum
(Asfer, tempo de presa de 40 minutos).
Método de Mensuração
A largura dos 1024 dentes utilizados nesta pesquisa foi obtida por meio
da maior distância mésio-distal do dente (MOORREES; REED, 1964) com o
uso de um paquímetro de procedência italiana, marca ORTEAM, lote 56
(Figuras 01 e 02), que permite obter valores com precisão de até 0.01 mm, de
acordo com o fabricante.
41
FIGURA. 01
Paquímetro da marca
ORTEAM utilizado no trabalho, calibrado
FIGURA.
02
Paquímetro da marca
ORTEAM utilizado no trabalho.
A opção pelo uso do paquímetro como instrumento de medida foi feita
porque, além de ser um instrumento comum no arsenal do ortodontista, o uso
do paquímetro é preferível ao compasso de pontas secas. Isto se justifica,
devido a possibilidade de melhor alcançar os pontos a serem medidos,
evitando assim, mensurações significativamente maiores que o tamanho real,
além da maior praticidade na obtenção das medidas, eliminando a necessidade
do uso de uma escala ou régua para a leitura dos resultados.
O paquímetro foi posicionado paralelamente à superfície oclusal, quer
pela face vestibular, quer pela face lingual, ou perpendicularmente à superfície
oclusal (Figuras 03 e 04), de forma a melhor atingir os pontos desejados
(HUNTER; PRIEST, 1960).
As medidas foram colhidas por um único operador, em duas
oportunidades e em datas diferentes, para evitar erros sistemáticos. Em
nenhum caso a diferença entre as duas mensurações excedeu a 0,1 mm.
sendo, portanto, conforme preconizado por HIXON; OLDFATHER (1958),
utilizada a média entre as duas medidas, de forma a obtermos uma
discrepância insignificante.
42
FIGURA.
03
Modelos de gesso utilizados
na pesquisa.
FIGURA.
04
Posicionamento do
paquímetro para obtenção das medidas.
Essas medidas foram transferidas para uma folha de coleta de dados
individual em anexo 1 (página 67), contendo: nome, gênero, idade, número dos
indivíduos e data dos registros com os seguintes valores registrados:
• Incisivos inferiores permanentes (central direito e esquerdo; lateral,
direito e esquerdo);
• Somatório dos quatro incisivos;
• Caninos permanentes (superior e inferior; direito e esquerdo);
• Primeiros pré-molares (superior e inferior; direito e esquerdo);
• Segundos pré-molares (superior e inferior; direito e esquerdo);
• Somatórios de canino, primeiro pré-molar e segundo pré-molar
(superior direito e esquerdo, inferior direito e esquerdo);
• Médias entre as somatórias dos lados direito e esquerdo para a
arcada superior e inferior (segundo BISHARA et al., em 1989, a
diferença entre homólogos varia entre 0 e 0,24 mm, sendo portanto
estatisticamente não significativo. Para reduzir ainda mais esta
discrepância, optou-se pela média entre os lados, como preconizado
por BALLAR; WYLIE em 1947).
43
Método Estatístico
Utilizou-se o programa Microsoft Excel, para Windows, que nos permitiu
construir tabelas, gráficos e, realizar uma série de operações matemáticas e
estatísticas.
Os testes utilizados para a análise estatística deste estudo foram os
seguintes:
1. Análise de variância (ANOVA) para testar a existência de diferenças
entre as médias dos somatórios dos diâmetros mésio-distal de pré-
molares e canino permanente irrompidos do lado esquerdo, quanto aos
fatores gênero e arcada.
2. Médias aritméticas, desvio padrão, valores mínimos e máximos das
predições do somatório dos diâmetros mésio-distais de pré-molares e
canino permanente e dos valores reais.
3. Teste “t” de Student pareado para testar a hipótese das diferenças entre
as médias dos valores de predição do somatório dos diâmetros mésio-
distais de pré-molares e canino permanente e as médias dos valores
reais serem iguais a zero.
4. Análise de correlação entre os pares de valores do somatório dos
diâmetros mésio-distais dos incisivos inferiores e do somatório dos
diâmetros mésio-distais de pré-molares e canino permanente, nos
gêneros masculino e feminino, superior e inferior, do lado esquerdo.
5. As análises, também, foram realizadas no SAS(anexo 2).
44
RESULTADOS
Inicialmente, utilizando-se os dados da tabela de Moyers, foram
estimados dois modelos de regressão linear (para a arcada superior e inferior)
a fim de se interpolar os valores para obtenção das estimativas do tamanho
mésio-distal dos caninos e pré-molares permanentes a partir do somatório da
largura dos incisivos inferiores.
Utilizando-se, então, o somatório da largura dos incisivos inferiores e as
equações de regressões foram estimados os valores para as arcadas superior
e inferior. A seguir as estimativas foram comparadas com os valores reais e a
proporção de valores superiores aos estimados foi comparada com 0,25 pelo
teste de uma proporção considerando o nível de significância de 5%. Foi,
ainda, realizada a comparação das medidas entre os gêneros utilizando-se o
teste t (α=0,05). As análises foram realizadas nos programas Excel e SAS
(Anexo 2).
Nas figuras 05 e 06 são apresentados os modelos de regressão que
foram estimados a partir da tabela de Moyers e utilizados nas interpolações.
y = 0.5505x + 9.9147
R
2
= 0.9996
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35
somatório
estimativa de Moyers
FIGURA 05. Modelo de regressão linear relativo à tabela de Moyers para o
arco superior.
y = 0.5904x + 8.6134
R
2
= 0.9997
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35
somatório
estimativa de Moyers
FIGURA 06. Modelo de regressão linear relativo à tabela de Moyers para o
arco inferior.
46
As tabelas de 1 a 4, abaixo apresentados, compararam o tamanho dos
dentes (caninos e pré-molares) indicados pela tabela de MOYERS e o
tamanhos reais encontrados na presente pesquisa, mas somente para o nível
de 75% de predição da tabela de MOYERS. Indicando assim que, a tabela de
MOYERS é confiável, ou seja, o profissional poderá empregá-la, tendo ainda
uma margem de segurança para trabalhar, já que na maioria dos casos o valor
do somatório encontrada na amostra foi menor ao indicado pela tabela de
MOYERS.
TABELA 1. Utilização da tabela de Moyers para os dentes superiores do
gênero masculino.
Incisivos inferiores (somatório)
Valor estimado (Moyers)
Canino+pré-
molar (real) Comparação
20.22 21.0 20.015 menor
20.2 21.0 20.02 menor
22.1 22.1 21.42 menor
24.43 23.4 24.48 maior
29.25 26.0 24.74 menor
23.8 23.0 24.48 maior
24.22 23.2 22.72 menor
24.24 23.3 22.12 menor
23.75 23.0 20.85 menor
21.74 21.9 21.2 menor
23.8 23.0 21.83 menor
23.52 22.9 21.21 menor
22.79 22.5 23.07 maior
21.66 21.8 20.99 menor
23.09 22.6 23.67 maior
21.24 21.6 21.3 menor
21.61 21.8 22.08 maior
22.39 22.2 23.54 maior
26.34 24.4 22.93 menor
20.26 21.1 20.04 menor
22.02 22.0 21.58 menor
28.92 25.8 25.06 menor
23.51 22.9 21.06 menor
24.83 23.6 23.21 menor
22.84 22.5 23.05 maior
23.84 23.0 21.63 menor
28.89 25.8 25.02 menor
47
TABELA 2. Utilização da tabela de Moyers para os dentes inferiores do gênero
masculino.
Incisivos inferiores (somatório)
Valor estimado (Moyers)
Canino+pré-
molar (real) Comparação
20.22 20.6 19.52 menor
20.2 20.5 19.56 menor
22.1 21.7 20.02 menor
24.43 23.0 23.69 maior
29.25 25.9 23.93 menor
23.8 22.7 23.99 maior
24.22 22.9 22.1 menor
24.24 22.9 21.93 menor
23.75 22.6 20.95 menor
21.74 21.4 20.79 menor
23.8 22.7 21.72 menor
23.52 22.5 21.86 menor
22.79 22.1 22.71 maior
21.66 21.4 20.77 menor
23.09 22.2 22.17 menor
21.24 21.2 21.11 menor
21.61 21.4 20.13 menor
22.39 21.8 22.41 maior
26.34 24.2 22.29 menor
20.26 20.6 19.49 menor
22.02 21.6 21.52 menor
28.92 25.7 24.24 menor
23.51 22.5 20.86 menor
24.83 23.3 21.9 menor
22.84 22.1 22.18 maior
23.84 22.7 20.93 menor
28.89 25.7 24.22 menor
48
TABELA 3. Utilização da tabela de Moyers para os dentes superiores do
gênero feminino.
Incisivos inferiores (somatório)
Valor estimado (Moyers)
Canino+pré-
molar Comparação
22.26 22.2 21.55 menor
22.15 22.1 21.57 menor
24.82 23.6 20.93 menor
21.87 22.0 20.51 menor
23.15 22.7 22.1 menor
23.37 22.8 21.39 menor
23.8 23.0 23.37 maior
22.2 22.1 21.77 menor
22.36 22.2 23.26 maior
22.17 22.1 23.11 maior
25.75 24.1 22.11 menor
25.12 23.7 23.17 menor
22.08 22.1 21.02 menor
25.6 24.0 19.89 menor
20.74 21.3 22.14 maior
21.01 21.5 20.98 menor
21.2 21.6 20.15 menor
22.28 22.2 21.92 menor
22.93 22.5 22.56 maior
20.71 21.3 22.25 maior
24.22 23.2 23.4 maior
23.14 22.7 22.06 menor
20.87 21.4 20.61 menor
23.87 23.1 21.99 menor
24.1 23.2 23.01 menor
20.87 21.4 19.92 menor
20.73 21.3 20.04 menor
24.05 23.2 22.45 menor
22.28 22.2 21.97 menor
22.65 22.4 21.55 menor
23.86 23.0 21.57 menor
22.01 22.0 23.36 maior
22.84 22.5 22.9 maior
21.66 21.8 20.7 menor
22.13 22.1 23.25 maior
49
TABELA 4. Utilização da tabela de Moyers para os dentes inferiores do gênero
feminino.
Incisivos inferiores (somatório)
Valor estimado (Moyers)
Canino+pré-
molar Comparação
22.26 21.8 20.67 menor
22.15 21.7 20.62 menor
24.82 23.3 20.6 menor
21.87 21.5 20.15 menor
23.15 22.3 21.8 menor
23.37 22.4 19.87 menor
23.8 22.7 23.21 maior
22.2 21.7 20.03 menor
22.36 21.8 20.96 menor
22.17 21.7 21.57 menor
25.75 23.8 21.21 menor
25.12 23.4 22.66 menor
22.08 21.6 20.43 menor
25.6 23.7 19.46 menor
20.74 20.9 20.25 menor
21.01 21.0 20.99 menor
21.2 21.1 20.43 menor
22.28 21.8 20.71 menor
22.93 22.2 21.59 menor
20.71 20.8 20.58 menor
24.22 22.9 23.15 maior
23.14 22.3 20.65 menor
20.87 20.9 19.66 menor
23.87 22.7 20.62 menor
24.1 22.8 22.42 menor
20.87 20.9 19.75 menor
20.73 20.9 19.69 menor
24.05 22.8 21.6 menor
22.28 21.8 20.43 menor
22.65 22.0 20.75 menor
23.86 22.7 20.87 menor
22.01 21.6 21.81 maior
22.84 22.1 22.37 maior
21.66 21.4 19.8 menor
22.13 21.7
21.78
maior
50
Observa-se na tabela 5 que em nenhum grupo a proporção de valores
superiores ao estimado por MOYERS foi significativamente maior que 25%.
TABELA 5. Porcentagens de valores maiores e menores que o estimado por
Moyers em função dos grupos.
Maior que o
estimado por
Moyers
Menor que o
estimado por
Moyers
Masculino superior 25.9% 74.1%
Masculino inferior 18.5% 81.5%
Feminino superior 28.6% 71.4%
Feminino inferior 14.3% 85.7%
0%
25%
50%
75%
100%
masculino
superior
masculino
inferior
feminino
superior
feminino
inferior
%
menor
maior
FIGURA 07. Porcentagens de valores maiores e menores que o estimado por
Moyers em função dos grupos.
51
A tabela 6 corresponde que compara as médias dos dentes da amostra
total, entre o gênero masculino e feminino, mostrou que existe a partir dos
resultados demonstrados um dimorfismo sexual, ou seja, indicou que os dentes
analisados nesta pesquisa são maiores no diâmetro mésio-distal para o gênero
masculino quando comparados com os mesmo no gênero feminino.
TABELA 6. Média e desvio padrão das medidas em função do gênero.
Medidas dos dentes gênero
feminino masculino
IN.L.INF.D
5,90(0,37) 6,26(0,79)
IN.C.INF.D
5,35(0,34) 5,52(0,50)
IN.C.INF.E
5,38(0,36) 5,51(0,55)
IN.L.INF.E
5,93(0,38) 6,41(0,98)
C.SUP.D
7,87(0,53) 8,21(0,60)
1ºP.SUP.D
7,19(0,44) 7,37(0,53)
2ºP.SUP.D
6,70(0,43) 6,89(0,57)
C.SUP.E
7,87(0,33) 8,03(0,59)
1ºP.SUP.E
7,16(0,47) 7,36(0,61)
2ºP.SUP.E
6,73(0,40) 6,84(0,52)
C.INF.D
6,75(0,36) 7,18(0,48)
1ºP,INF.D
7,11(0,40) 7,29(0,55)
2°P.INF.D
7,07(0,49) 7,21(0,49)
C.INF.E
6,83(0,34) 7,25(0,54)
1ºP.INF.E
7,12(0,40) 7,37(0,65)
2ºP.INF.E
7,05(0,45) 7,18(0,52)
52
DISCUSSÃO
A atual conscientização sobre os desvios de oclusão e de suas
conseqüências para a harmonia funcional do sistema estomatognático faz
emergir de forma cada vez maior o enfoque preventivo da ciência ortodôntica.
O tratamento instituído durante a dentadura mista aumenta as
possibilidades de organização dos espaços para o bom posicionamento dos
dentes permanente em busca da oclusão normal
A análise de espaço na dentadura mista é de grande importância no
diagnóstico e plano de tratamento. Uma análise acurada é um importante
critério para se determinar se o plano de tratamento irá envolver extração
seriada, guia de erupção, mantenedor de espaço, recuperador de espaço ou
somente uma observação periódica do indivíduo (CAREY, 1949; MOORREES
et aI., 1957).
A importância de se conhecer precocemente a relação entre quantidade
de espaço avaliado no arco dental e quantidade de espaço requerido pelos
dentes permanentes, para controle do desenvolvimento da dentição, foi
unanimemente citado pelos autores. A avaliação do espaço requerido requer
uma acurada predição das larguras mésio-distais dos pré-molares e caninos
não irrompidos e muitos são os métodos preconizados para esta predição.
Porém, todos os métodos apresentam erros na predisão das medidas
estimadas quando comparadas com as reais (PAULA; ALMEIDA, 1987).
MOORREES, C. F. A; REED, R. B (1964), apresentaram o tamanho
dentário como fator determinante para a oclusão normal, devendo estar em
harmonia com o tamanho das bases ósseas para um alinhamento apropriado.
Destacaram, ainda, que a relação entre os tamanhos dos dentes decíduos e
seus sucessores permanentes permite prognosticar a oclusão dos dentes
permanentes. Discrepâncias acentuadas nestas relações são particularmente
importantes para avaliar os efeitos sobre as alterações oclusais na dentadura
mista.
A utilização de tabelas ou equações de predição da largura de pré-
molares e caninos não irrompidos a partir da largura de incisivos inferiores
irrompidos tornou-se o método mais utilizado pelo clínico, em vista da facilidade
do seu emprego (CABRAL, 2001). Este método baseia-se no alto grau de
correlação linear existente entre grupos de dentes permanentes. Os incisivos
inferiores são os dentes escolhidos, pois, além da facilidade de mensuração,
apresentam uma grande correlação entre si e entre os outros dentes
(OLIVEIRA; PINZAN; HENRIQUES, 1991; MERWE et al., 1991).
O método proposto por MOYERS (1958) foi o que obteve maior
divulgação e aplicação clínica (CABRAL, 2001). O autor desenvolveu duas
tabelas de probabilidades (uma para o arco superior e outra para o arco
inferior) para predizer a soma das larguras de caninos e pré-molares a partir do
somatório dos incisivos centrais e laterais inferiores permanentes.
Os autores ZILBERMAN et aI. (1977) realizaram medidas da dentadura
mista em modelos de gesso e radiografias e o tamanho dos dentes
permanentes foi previsto com o auxílio das tabelas de MOYERS (no nível de
75%) e do método radiográfico. Observaram que os valores das larguras
mésio-distais de caninos e pré-molares nos dois arcos eram menores que os
previstos por radiografias e por tabelas, embora existissem uma grande
correlação entre as medidas obtidas através dos dois procedimentos sendo
54
que, o método radiográfico mostrou-se mais compatível com a amostra
colaborando com os estudos de KAPLAN et aI. (1977). Foi salientado ainda
nas investigações de MOORREES, C. F. A; REED, R. B (1964) e WHITE
(1978) que o método radiográfico mostrou ser mais preciso e universal que os
outros, evitando o uso de fórmulas e tabelas e podendo ser utilizado em
indivíduos de qualquer origem ou ascendência. Diante destes resultados,
STALEY et aI. (1979) sugeriram uma tabela de equações de regressão múltipla
para facilitar as estimativas e a aplicação clínica.
Os resultados do presente estudo representado pelas tabelas de 1 a 5,
onde foi comparado o tamanho dos dentes (caninos e pré-molares) indicados
pela tabela de MOYERS e os tamanhos reais encontrados na atual pesquisa,
mostraram o nível de 75% de predição da tabela de MOYERS. Concluindo, a
tabela de MOYERS é confiável, ou seja, o profissional poderá empregá-la,
tendo ainda uma margem de segurança para trabalhar, já que na maioria dos
casos o valor do somatório de caninos e pré-molares encontrados na amostra
foi menor ao indicado pela tabela de MOYERS. Este resultado estaria em
contradição com os estudos apresentados por CABRAL; PESSOA (2002) e
CABRAL et al. (2004), que reforçaram a hipótese de que as tabelas de
MOYERS não foram precisas, subestimando a largura combinada de canino e
pré-molares e, logo não seriam adequadas para brasileiros, sendo necessários
outros estudos para melhor avaliação dessa hipótese.
Autores como PAULA; ALMEIDA (1987) e OLIVEIRA; PINZAN;
HENRIQUES (1991) estabeleceram que a tabela de MOYERS poderia ser
empregada no nível de 75% com certa tolerância em brasileiros, apesar de
apresentar junto com a tabela de Tanaka-Johnston uma tendência à
sobreestimativa. Ainda que salientado por CAMACHO et al. (2000) que o
método de Tanaka-Johnston seria muito simples e exato.
55
A tabela 6 apresentada que correspondeu à comparação das médias
dos dentes da amostra total mostrou que existe a partir dos resultados
demonstrados um dimorfismo sexual. Indicou que os dentes analisados nesta
pesquisa são maiores no diâmetro mésio-distal para o gênero masculino
quando comparados com os mesmo no gênero feminino.
Concordando com os relatos de GARN et aI. (1967b) que observaram
um maior dimorfismo sexual nos primeiros e segundos molares mandibulares,
seguidos pelos caninos maxilares e mandibulares. Percentualmente, porém, o
dimorfismo foi maior nos caninos e menor nos incisivos mandibulares.
Enquanto que, RICHARDSON; MALHOTRA (1975) relataram uma proporção
entre dentes superiores e inferiores de 94% para homens e mulheres, a
proporção do somatório de caninos e incisivos entre a maxila e a mandíbula foi
de 77% enquanto a proporção para incisivos maxilares e mandibulares em
ambos os gêneros foram de 71%. Nos estudos de BISHARA et al. (1986) e
SANTORO et al. (2000), os indivíduos do gênero masculino apresentaram
dentes mais largos em relação ao feminino. Em contrapartida, não foi
observado por LYSELL (1960) diferenças entre os gêneros para os primeiros e
segundos molares decíduos e não foram encontradas diferenças entre os lados
direito e esquerdo relativas a dentes individualmente. Portanto, de acordo com
CABRAL (2001); FARRET et al. (2005) e YAMAGUTO; VASCONCELOS
(2005) a variável gênero teve papel importante na diferença entre os resultados
dos estudos apresentados, embora outras variáveis necessitam ser avaliadas.
Nos estudos realizados por CECILIO; VIGORITO (2001); CABRAL;
PESSOA (2002) e CABRAL et al. (2004) tanto para o gênero masculino quanto
para o feminino, as diferenças estatísticas entre os dados encontrados e os
previstos por MOYERS foram significantes. Deste modo, parece legítimo
concluir ser precária a validade do emprego do método de MOYERS com
vistas a um diagnóstico preciso.
56
É necessário destacar, no entanto que MOYERS admitia que suas
tabelas poderiam ou não ser válidas para outros grupos étnicos. A influência de
vários fatores, incluindo-se os diferentes grupos étnicos é reforçada pelos
estudos de MORREES; REED (1964); SINGH; NANDA (1972); STALEY et al.
(1983). Os achados de ZILBERMAN et al. (1977), para crianças israelenses,
revelaram tamanhos dentários menores que os previstos por MOYERS.
AXELSSON; KIRVESKARI (1983) encontraram dimensões superiores em
crianças do nordeste da Islândia, quando comparadas as de crianças
européias em geral, sendo menores apenas que de aborígines australianos,
algumas populações indígenas americanas e negros americanos. Também
HATTAB et al (1996) demonstraram que os jordanianos possuem tamanho
dentário semelhante aos dos iraquianos e, significativamente maior que o dos
judeus iemenitas, caucasianos e chineses.
A dificuldade em fazer a predição segura do tamanho de canino
permanente e pré-molares não irrompidos foi observada por vários autores,
como também neste estudo. BALLARD; WYLIE (1947) afirmaram que seria
uma futilidade querer uma precisão em qualquer que fosse a previsão,
principalmente em se tratando de diâmetro mésio-distal de dentes. Os
principais fatores que dificultariam a precisão desejada são: a ampliação
radiográfica, a generalização do tamanho dentário quando se utilizam tabelas
ou fórmulas estimativas, o erro durante as medições e a possível variação de
tamanho dentário nas diferentes etnias. Logo, os métodos de predição devem
ser usados com cautela para que não ocorram erros importantes nas
estimativas. Sendo que, alguns métodos de predição comumente em uso foram
desenvolvidos de acordo com amostra de outras populações e talvez não
sejam apropriados para uso no Brasil, que é um país continente, com diversas
origens raciais, que apresenta, portanto, uma grande miscigenação.
57
Torna-se válido o emprego da análise de MOYERS na predição de
caninos e pré-molares para indivíduos brasileiros, onde o profissional poderá
empregá-la, tendo ainda uma margem de segurança para trabalhar, já que na
maioria dos casos o valor do somatório encontrado na amostra foi menor ao
indicado pela tabela de MOYERS.
58
CONCLUSÕES
Com base na metodologia empregada, nos resultados obtidos e na
discussão apresentada, pôde-se concluir que:
A aplicação do método de MOYERS para predição do valor do
somatório dos diâmetros mésio-distais de canino permanente e pré-molares
não irrompidos na população de estudo foi apropriada.
Verificou-se a presença de dimorfismo sexual para o tamanho dentário
na amostra estudada.
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67
ANEXOS
Anexo 1.
PACIENTE: Nº
SEXO:
IDADE:
DATA:
Canino 1º Pré-molar 2º Pré-molar ∑ Média
Superior DIR.
Superior ESQ.
Inferior DIR.
Lateral DIR. Central DIR. Central ESQ. Lateral ESQ. ∑
Incisivos INF.
Anexo 2.
SAIDA DO SAS (Institute Inc., Cary, NC, USA, Release 9.1, 2003).
The SAS System
----------------------------------- genero=1 -----------------------------------
The MEANS Procedure
Variable Mean Std Dev
ŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲ
inlinfd 5.8977143 0.3733874
incinfd 5.3474286 0.3401673
incine 5.3797143 0.3611622
inline 5.9260000 0.3803265
csupd 7.8668571 0.5292879
ppsupd 7.1908571 0.4360543
spsupd 6.7054286 0.4288243
csupe 7.8680000 0.3306126
psupe 7.1622857 0.4700506
spsupe 6.7297143 0.4013396
cinfd 6.7511429 0.3578348
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spinfe 7.0520000 0.4477578
ŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲ
----------------------------------- genero=2 -----------------------------------
Variable Mean Std Dev
ŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲ
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csupd 8.2133333 0.6026416
ppsupd 7.3688889 0.5285491
spsupd 6.8877778 0.5710472
csupe 8.0296296 0.5877171
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ppindd 7.2933333 0.5485646
spindd 7.2088889 0.4875081
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ppife 7.3748148 0.6531072
spinfe 7.1859259 0.5215381
ŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲŲ
69
The SAS System
The TTEST Procedure
Statistics
Lower CL Upper CL Lower CL
Variable genero N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev
inlinfd 1 35 5.7695 5.8977 6.026 0.302 0.3734
inlinfd 2 27 5.9509 6.2622 6.5735 0.6198 0.787
inlinfd Diff (1-2) -0.666 -0.365 -0.063 0.5002 0.5894
incinfd 1 35 5.2306 5.3474 5.4643 0.2752 0.3402
incinfd 2 27 5.3172 5.5156 5.7139 0.3949 0.5015
incinfd Diff (1-2) -0.382 -0.168 0.0459 0.3546 0.4178
incine 1 35 5.2557 5.3797 5.5038 0.2921 0.3612
incine 2 27 5.2945 5.5119 5.7292 0.4327 0.5494
incine Diff (1-2) -0.364 -0.132 0.0997 0.384 0.4525
inline 1 35 5.7954 5.926 6.0566 0.3076 0.3803
inline 2 27 6.0236 6.413 6.8024 0.7752 0.9844
inline Diff (1-2) -0.85 -0.487 -0.124 0.6012 0.7084
csupd 1 35 7.685 7.8669 8.0487 0.4281 0.5293
csupd 2 27 7.9749 8.2133 8.4517 0.4746 0.6026
csupd Diff (1-2) -0.635 -0.346 -0.058 0.4772 0.5623
ppsupd 1 35 7.0411 7.1909 7.3406 0.3527 0.4361
ppsupd 2 27 7.1598 7.3689 7.578 0.4162 0.5285
ppsupd Diff (1-2) -0.423 -0.178 0.067 0.406 0.4783
spsupd 1 35 6.5581 6.7054 6.8527 0.3469 0.4288
spsupd 2 27 6.6619 6.8878 7.1137 0.4497 0.571
spsupd Diff (1-2) -0.436 -0.182 0.0715 0.4205 0.4955
csupe 1 35 7.7544 7.868 7.9816 0.2674 0.3306
csupe 2 27 7.7971 8.0296 8.2621 0.4628 0.5877
csupe Diff (1-2) -0.397 -0.162 0.0741 0.3904 0.46
psupe 1 35 7.0008 7.1623 7.3238 0.3802 0.4701
psupe 2 27 7.119 7.3604 7.6017 0.4805 0.6101
psupe Diff (1-2) -0.472 -0.198 0.0762 0.4543 0.5353
spsupe 1 35 6.5918 6.7297 6.8676 0.3246 0.4013
spsupe 2 27 6.636 6.8407 7.0455 0.4075 0.5175
spsupe Diff (1-2) -0.344 -0.111 0.1223 0.3864 0.4553
cinfd 1 35 6.6282 6.7511 6.8741 0.2894 0.3578
cinfd 2 27 6.986 7.1752 7.3644 0.3767 0.4783
cinfd Diff (1-2) -0.636 -0.424 -0.212 0.3517 0.4144
ppindd 1 35 6.9747 7.1109 7.247 0.3206 0.3963
ppindd 2 27 7.0763 7.2933 7.5103 0.432 0.5486
ppindd Diff (1-2) -0.422 -0.182 0.0575 0.3975 0.4684
spindd 1 35 6.9025 7.0703 7.2381 0.3951 0.4884
spindd 2 27 7.016 7.2089 7.4017 0.3839 0.4875
spindd Diff (1-2) -0.389 -0.139 0.1114 0.4142 0.488
cinfe 1 35 6.7156 6.8311 6.9467 0.2721 0.3363
cinfe 2 27 7.038 7.2511 7.4642 0.4243 0.5388
cinfe Diff (1-2) -0.643 -0.42 -0.197 0.3698 0.4358
ppife 1 35 6.9769 7.1151 7.2533 0.3254 0.4023
ppife 2 27 7.1165 7.3748 7.6332 0.5143 0.6531
ppife Diff (1-2) -0.529 -0.26 0.0098 0.4463 0.5259
70
The SAS System
The TTEST Procedure
Statistics
Upper CL
Variable genero Std Dev Std Err Minimum Maximum
inlinfd 1 0.4892 0.0631 5.31 6.85
inlinfd 2 1.0785 0.1515 5.2 8.12
inlinfd Diff (1-2) 0.7176 0.151
incinfd 1 0.4457 0.0575 4.7 6.12
incinfd 2 0.6873 0.0965 4.77 6.65
incinfd Diff (1-2) 0.5086 0.107
incine 1 0.4732 0.061 4.53 6.05
incine 2 0.753 0.1057 4.68 6.77
incine Diff (1-2) 0.5509 0.1159
inline 1 0.4983 0.0643 5.37 6.71
inline 2 1.349 0.1894 5.52 9.98
inline Diff (1-2) 0.8625 0.1815
csupd 1 0.6935 0.0895 5.37 8.52
csupd 2 0.8259 0.116 7.34 9.26
csupd Diff (1-2) 0.6845 0.144
ppsupd 1 0.5713 0.0737 6.28 7.89
ppsupd 2 0.7243 0.1017 6.62 8.35
ppsupd Diff (1-2) 0.5823 0.1225
spsupd 1 0.5618 0.0725 5.75 7.48
spsupd 2 0.7826 0.1099 5.62 7.8
spsupd Diff (1-2) 0.6032 0.1269
csupe 1 0.4332 0.0559 7.25 8.65
csupe 2 0.8054 0.1131 7.21 9.27
csupe Diff (1-2) 0.56 0.1178
psupe 1 0.6159 0.0795 6.13 8.13
psupe 2 0.8361 0.1174 6.4 8.47
psupe Diff (1-2) 0.6516 0.1371
spsupe 1 0.5258 0.0678 5.96 7.36
spsupe 2 0.7092 0.0996 6.12 7.9
spsupe Diff (1-2) 0.5543 0.1166
cinfd 1 0.4688 0.0605 6.04 7.43
cinfd 2 0.6555 0.092 6.47 8.11
cinfd Diff (1-2) 0.5044 0.1061
ppindd 1 0.5192 0.067 6.5 8.16
ppindd 2 0.7518 0.1056 6.44 8.26
ppindd Diff (1-2) 0.5702 0.12
spindd 1 0.64 0.0826 6.26 8.68
spindd 2 0.6681 0.0938 6.42 8.22
spindd Diff (1-2) 0.5942 0.125
cinfe 1 0.4407 0.0569 6.23 7.56
cinfe 2 0.7383 0.1037 6.46 8.27
cinfe Diff (1-2) 0.5305 0.1116
ppife 1 0.5271 0.068 6.41 8.12
ppife 2 0.895 0.1257 6.52 8.73
ppife Diff (1-2) 0.6402 0.1347
71
The SAS System
The TTEST Procedure
Statistics
Lower CL Upper CL Lower CL
Variable genero N Mean Mean Mean Std Dev Std Dev
spinfe 1 35 6.8982 7.052 7.2058 0.3622 0.4478
spinfe 2 27 6.9796 7.1859 7.3922 0.4107 0.5215
spinfe Diff (1-2) -0.38 -0.134 0.1126 0.4083 0.4811
Statistics
Upper CL
Variable genero Std Dev Std Err Minimum Maximum
spinfe 1 0.5867 0.0757 6.2 8.02
spinfe 2 0.7147 0.1004 6.29 8.2
spinfe Diff (1-2) 0.5857 0.1232
T-Tests
Variable Method Variances DF t Value Pr > |t|
inlinfd Pooled Equal 60 -2.41 0.0188
inlinfd Satterthwaite Unequal 35 -2.22 0.0329
incinfd Pooled Equal 60 -1.57 0.1214
incinfd Satterthwaite Unequal 43.5 -1.50 0.1417
incine Pooled Equal 60 -1.14 0.2588
incine Satterthwaite Unequal 42.6 -1.08 0.2852
inline Pooled Equal 60 -2.68 0.0094
inline Satterthwaite Unequal 32 -2.43 0.0207
csupd Pooled Equal 60 -2.41 0.0192
csupd Satterthwaite Unequal 52.1 -2.37 0.0218
ppsupd Pooled Equal 60 -1.45 0.1514
ppsupd Satterthwaite Unequal 49.9 -1.42 0.1626
spsupd Pooled Equal 60 -1.44 0.1560
spsupd Satterthwaite Unequal 46.8 -1.39 0.1726
csupe Pooled Equal 60 -1.37 0.1753
csupe Satterthwaite Unequal 38.5 -1.28 0.2078
psupe Pooled Equal 60 -1.44 0.1537
psupe Satterthwaite Unequal 47.6 -1.40 0.1688
spsupe Pooled Equal 60 -0.95 0.3449
spsupe Satterthwaite Unequal 47.8 -0.92 0.3615
cinfd Pooled Equal 60 -4.00 0.0002
cinfd Satterthwaite Unequal 46.7 -3.85 0.0004
ppindd Pooled Equal 60 -1.52 0.1335
ppindd Satterthwaite Unequal 45.5 -1.46 0.1513
spindd Pooled Equal 60 -1.11 0.2720
spindd Satterthwaite Unequal 56.1 -1.11 0.2721
cinfe Pooled Equal 60 -3.76 0.0004
72
The SAS System
The TTEST Procedure
T-Tests
Variable Method Variances DF t Value Pr > |t|
cinfe Satterthwaite Unequal 41.1 -3.55 0.0010
ppife Pooled Equal 60 -1.93 0.0586
ppife Satterthwaite Unequal 40.8 -1.82 0.0766
spinfe Pooled Equal 60 -1.09 0.2815
spinfe Satterthwaite Unequal 51.3 -1.07 0.2917
Equality of Variances
Variable Method Num DF Den DF F Value Pr > F
inlinfd Folded F 26 34 4.44 <.0001
incinfd Folded F 26 34 2.17 0.0344
incine Folded F 26 34 2.31 0.0223
inline Folded F 26 34 6.70 <.0001
csupd Folded F 26 34 1.30 0.4727
ppsupd Folded F 26 34 1.47 0.2902
spsupd Folded F 26 34 1.77 0.1170
csupe Folded F 26 34 3.16 0.0019
psupe Folded F 26 34 1.68 0.1531
spsupe Folded F 26 34 1.66 0.1637
cinfd Folded F 26 34 1.79 0.1124
ppindd Folded F 26 34 1.92 0.0756
spindd Folded F 34 26 1.00 1.0000
cinfe Folded F 26 34 2.57 0.0105
ppife Folded F 26 34 2.64 0.0085
spinfe Folded F 26 34 1.36 0.4001
73
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