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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET/RJ
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
COORDENADORIA DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA
DISSERTAÇÃO
AVALIAÇÃO DO EFEITO DO DANO POR FADIGA NAS PROPRIEDADES DE
TRAÇÃO E DUREZA DO AÇO GRAU R4 DA NORMA IACS W22/2004 UTILIZADO NA
CONFECÇÃO DE AMARRAS DE LINHAS DE ANCORAGEM
Fábio de Souza Pires
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE PÓS-
GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM TECNOLOGIA.
Jorge Carlos Ferreira Jorge, D.Sc.
Luis Felipe Guimarães de Souza, D.Sc.
Orientadores
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
Junho/ 2007
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i
SUMÁRIO
Pág.
RESUMO
v
ABSTRACT vi
LISTA DE TABELAS vii
LISTA DE FIGURAS vii
SUMÁRIO xi
I - INTRODUÇÃO 1
II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 4
II.1 – Considerações Sobre Fadiga 4
II.2 – Metodologia SN 12
II.3 – Metodologia εN
14
II.4 – Metodologia TN 17
II.5 – Metodologia da/dn X ΔK
18
II.6 – Aplicação das Metodologias SN e εN
23
II.7 – Acumulo de Dano 26
III - MATERIAIS E MÉTODOS 28
III.1 - Objetivo 28
III.2 – Material Estudado 29
III.3 – Retirada e Confecção dos Corpos de Prova 30
III.4 – Programa de Testes 33
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ii
III.5- Determinação dos Níveis de Tensão Alternada Para os Ensaios de Fadiga 33
III.6 – Ensaios de Tração 35
III.7 – Ensaios de Micro Dureza Vickers 37
IV - RESULTADOS 38
IV.1 – Levantamento Da Curva SN Do Material 38
IV.2 – Realização do dano por carregamento cíclico nos corpos de prova. 39
IV.3 – Ensaios de tração nos corpos de prova com dano por fadiga. 39
IV.4 – Ensaios de dureza nos corpos de prova com dano por fadiga 42
V - DISCUSSÃO 45
V.1 – Introdução 45
V.2 – Análise dos Resultados Experimentais 45
V.3 – Ensaios de tração 47
V.3.1 – Limite de escoamento 47
V.3.2 – Limite de resistência 49
V.3.3 – Redução de área 50
V.4 – Ensaios de Micro Dureza Vickers 51
V.4.1 – Avaliação do Valor de Dureza Médio 51
V.4.2 – Avaliação da Uniformidade de Dureza 52
V.4.3 – Avaliação do Desvio Padrão das Medições 54
VI - CONCLUSÔES E SUGESTÕES 55
VI.1 – CONCLUSÕES 55
VI.2 – SUGESTÕES 57
REFERÊNCIAS 59
iii
P667 Pires, Fábio de Souza
Avaliação do Efeito do Dano por Fadiga nas Propriedades de
Tração e Dureza do Aço Grau R4 da Norma IACS W22/2004 Utilizado
na Confecção de Amarras de Linhas de Ancoragem. – 2007
Xii, 60f. + anexos: il., tabs.; enc.
Dissertação (Mestrado), Centro Federal de Educação Tecnológica
Celso Suckow da Fonseca, 2007
Bibliografia: f.59
1. Engenharia Mecânica 2. Aço - Fadiga 3.Nós e amaras I. Título.
CDD 620.112
iv
À minha esposa e amiga, Cristianne.
v
Agradecimentos
Este trabalho é fruto do esforço e da colaboração de vários professores e amigos, os
quais são dignos de meus mais profundos agradecimentos.
- Ao Professor Jorge Carlos Ferreira Jorge, pela orientação e atitude segura que foi
um estimulo para a conclusão deste trabalho.
- Ao Professor Luis Felipe Guimarães de Souza, pela orientação e dedicação ao
longo de todo o período de realização deste trabalho.
- Aos Professores das disciplinas cursadas pela dedicação e sabedoria.
- A todos os meus amigos que direta ou indiretamente contribuíram para esta
conquista.
- A empresa Fluke pelo fornecimento de material, apoio na usinagem de corpos de
prova e realização dos ensaios de tração.
vi
Resumo da dissertação submetida ao PPTEC/CEFET-RJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de mestre em tecnologia (M.T.).
AVALIAÇÃO DO EFEITO DO DANO POR FADIGA NAS PROPRIEDADES DE
TRAÇÃO E DUREZA DO AÇO GRAU R4 DA NORMA IACS W22/2004
UTILIZADO NA CONFECÇÃO DE AMARRAS DE LINHAS DE ANCORAGEM
Fábio de Souza Pires
Junho/2007
Orientadores: Jorge Carlos Ferreira Jorge, D.Sc.
Luís Felipe Guimarães de Souza, D.Sc.
Programa: PPTEC
RESUMO
As sociedades classificadoras estabelecem que as linhas de ancoragem devem ser
periodicamente inspecionadas, mas a única maneira de levantar sua vida residual à
fadiga se dá por meio de testes em escala real simulando a vida em serviço até sua
falha por fadiga. Estes testes em escala real requerem uma infra-estrutura especifica,
envolvem altos custos e um longo período para se completar um programa de testes.
Este trabalho foi baseado em testes de fadiga de alto ciclo utilizando a técnica de flexão
rotativa para o levantamento da resistência à fadiga do material considerando 4 níveis
distintos de tensão completamente alternada. As amostras de teste de um aço grau R4
da norma IACS W22/2004 foram retiradas de um elo de uma amarra sem utilização e
carregados ciclicamente até 20, 40, 60 e 80% de sua vida à fadiga para cada um dos
níveis de tensão alternada estudados. Ensaios de tração e dureza foram posteriormente
realizados nas amostras carregadas ciclicamente de forma a verificar a correlação entre
o dano acumulado por fadiga e suas propriedades mecânicas. Com uma base de dados
obtida a partir desta correlação será possível implementar uma nova metodologia para a
inspeção de linhas de ancoragem com um custo menor e em um período mais curto de
tempo, aumentado a confiabilidade das linhas de ancoragem. Os ensaios mecânicos
realizados durante este trabalho apresentaram uma correlação fraca entre o dano
acumulado por fadiga e as propriedades mecânicas em tração, contudo as medições de
micro dureza Vickers apresentaram uma forte correlação com o dano acumulado por
fadiga nas amostras ensaiadas indicando a possibilidade de se estabelecer uma
correlação entre dano acumulado e vida residual.
Palavras-chave: Fadiga, Amarras, Elos, Vida residual, Dureza
vii
Abstract of dissertation submitted to PPTEC/CEFET/RJ as partial fulfillment of
the requirements for the degree of Master in Technology (M.T.).
EVALUATION OF THE FATIGUE DAMAGE EFFECT ON TENSILE AND
HARDNESS PROPERTIES OF IACS W22/2004 GRADE R4 STEEL USED IN
THE MANUFACTURING OF MOORING CHAINS
Fábio de Souza Pires
June / 2007
Supervisors: Jorge Carlos Ferreira Jorge, D.Sc.
Luís Felipe Guimarães de Souza, D.Sc.
Program: PPTEC
ABSTRACT
Classification societies state that the mooring lines shall be periodically inspected, but
the only way to assess its residual fatigue life is through mooring chains full scale tests,
simulating the service life until the fatigue failure. This full scale test requires specific
test facilities involving high costs and a very long period of time to complete a testing
program This work was based in high cycle fatigue testing using the rotating bending
technique to the assessment of the material’s fatigue life considering four different levels
of fully reversed stress ranges. Test samples of an IACS W22/2004 grade R4 steel were
taken from a new mooring chain and were cyclically loaded until 20, 40, 60 e 80% of its
fatigue life is reached for each one of the studied stress ranges. Tensile tests and
hardness tests were performed after the cyclic loading of the fatigue damaged test
samples aiming to verify a relationship between fatigue accumulated damage and
mechanical properties. With a data base obtained from this relationship it will be possible
to implement a new methodology for inspecting the mooring chains with a lower cost and
in a shorter period of time improving the reliability of the mooring lines. The mechanical
tests performed in the fatigue damaged test specimens demonstrated a poor relationship
between the fatigue damage and the modification of the monotonic mechanical
properties, however the micro-hardness Vickers measurements presented a significant
relationship with the accumulated damage in the specimen which could indicate a
possible correlation between accumulated damage and residual life.
Keyword: Fatigue, Mooring lines, Residual life, Hardness
viii
Lista de Tabelas
Pág.
Tabela II.1 – Graus de resistência estabelecidos pela norma IACS W22/2004
28
Tabela II.2 – Resultados do ensaio de tração do elo estudado 29
Tabela II.3 – Resultado da análise química do elo estudado 29
Tabela II.4 – Número de corpos de prova ensaiados por nível de tensão e dano
acumulado
34
Tabela III.1 – Numero de ciclos para a obtenção do dano por fadiga desejado 39
Tabela III.2 – Limite de escoamento (média de quatro corpos de prova) 39
Tabela III.3 – Limite de resistência (média de quatro corpos de prova) 40
Tabela III.4 – Redução percentual de área (média de quatro corpos de prova) 40
Tabela III.5 – Dureza média (média de 30 medições) 42
Tabela III.6 – Uniformidade de dureza 43
Tabela III.7 – Desvio padrão das medições 44
ix
Lista de Figuras
Pág.
Figura I.1 – Esquema da metodologia de ensaio proposta por Wöhler.
5
Figura I.2 – Curva SN de um material hipotético e condições de contorno do ensaio 5
Figura I.3 – Desenho esquemático de três tipos básicos de discordância [6]. 6
Figura I.4 – Discordâncias em uma liga de alumínio [7]. 7
Figura I.5 – Desenho esquemático de uma intrusão e uma extrusão. 8
Figura I.6 – Intrusão (a) e Extrusão (b) em cobre puro [6]. 9
Figura I.7 – Nucleação de uma trinca de fadiga (seta) próxima a uma protusão [6]. 9
Figura II.8 – Estrias resultantes de um carregamento cíclico em uma liga de alumínio.
A distância entre os pontos A e B representam o avanço da trinca em um único ciclo
de carregamento [6].
10
Figura I.9 – Aspecto típico de uma superfície de fratura por fadiga. 11
Figura I.10 – Regiões de baixo e alto ciclo da curva SN. 12
Figura I.11 – Laço de histerese típico e suas variáveis 15
Figura I.12 – Correlação entre cada tipo de deformação e o número de ciclos do
ensaio.
16
Figura I.13 – Trinca existente em um componente. 18
Figura I.14 – Taxa de Propagação de Trinca da/dN. 19
Figura I.15 – Curva a-N de um material em diferentes níveis de solicitação. 20
Figura I.16 – Desenho esquemático da curva da/dN X ΔK.
21
Figura I.17 - carregamento cíclico completamente alternado e tensão média nula. 23
Figura I.18 – Diagrama de Goodman modificado. 24
x
Pág.
Figura I.19 – Critério de Soderberg.
25
Figura I.20 – Critério de Gerber. 25
Figura I.21 – Gráfico comparativo entre os critérios de Goodman modificado,
Sorderberg e Gerber.
26
Figura I.22 – Situação hipotética de carregamento de um componente submetido a
esforços cíclicos.
27
Figura II.1 – Amarra de onde foram retirados os elos estudados 29
Figura II.2 – Esquema para retirada os corpos de prova. 30
Figura II.3 – Posicionamento dos corpos de prova com relação ao diâmetro do elo. 30
Figura II.4 – Dimensões do corpo de prova segundo ASTM STP 566. 31
Figura II.5 – Geometria modificada do corpo de prova. 31
Figura II.6 – Comparação entre as geometrias de corpos de prova. 32
Figura II.7 – Esquema para a realização dos ensaios. 34
Figura II.8 – Distribuição dos corpos de prova para os ensaios de tração e dureza. 35
Figura II.9 – Avaliação hipotética da variação do valor relativo ao limite de
escoamento com o dano acumulado a fadiga.
36
Figura II.10 – Variação hipotética da dureza com o aumento do dano por fadiga. 37
Figura III. 1 – Curva SN do material estudado 38
Figura III.2 – Variação do limite de escoamento com o dano por fadiga 40
Figura III.3 – Variação do limite de resistência com o dano por fadiga 41
Figura III.4 – Variação da redução percentual de área com o dano por fadiga 41
xi
Pág.
Figura III.5 – Variação da dureza média com o dano por fadiga
42
Figura III.6 – Variação da uniformidade de dureza com o dano por fadiga 43
Figura III.7 – Variação do desvio padrão das medições com o dano por fadiga 44
Figura IV.1 – Planejamento dos pontos de ensaios
46
Figura IV.2 – Distribuição da medição do limite de escoamento 48
Figura IV.3 – Distribuição da medição do limite de resistência 49
Figura IV.4 – Distribuição da redução de área medida 50
Figura IV.5 – Variação da dureza em função do dano - Ajuste 52
Figura IV.6 – Variação da Uniformidade de dureza em função do dano. 53
Figura IV.7 – Variação do desvio padrão da medição com o dano. 54
xii
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
Abreviatura /
Símbolo
Significado Unidade
ASTM American Society for Testing and Materials ----
da Variação do comprimento da trinca mm
da/dn Taxa de propagação da trinca mm/ciclo
dn Variação do número de ciclos ----
IACS International Association Of Classification Societies ----
N Número de Ciclos ----
Sa Tensão Alternada MPa
Se Tensão Limite de Fadiga MPa
SF Limite de Vida a Fadiga MPa
Sr Tensão Limite de Ruptura MPa
Sut Limite de Ruptura MPa
Sy Limite de escoamento MPa
T Carga atuante na Linha de Ancoragem kN
Δk
Fator intensificador de tensões MPa*m
1/2
Δε
Faixa de deformação %
Δσ
Variação da Tensão MPa
σ
med
Tensão Média MPa
1
INTRODUÇÃO
Desde a década de 1990 o governo brasileiro vem tomando medidas no sentido de
expandir sua indústria de petróleo e derivados. Dentre as ações elaboradas, destaca-se a
edição da emenda constitucional número 9, que abriu o setor de petróleo ao capital
estrangeiro.
Por se tratar de um setor atrativo, e no caso do mercado brasileiro, com um grande
potencial por ser explorada, a indústria mundial do petróleo voltou-se para o Brasil com o intuito
de iniciar ou expandir empreendimentos.
Desde então este setor passa por um ciclo de crescimento e desenvolvimento poucas
vezes visto na história do Brasil. Os investimentos foram responsáveis pela reativação do setor
de construção naval, crescimento do setor de montagens industriais, além de fomentar o
desenvolvimento tecnológico nas áreas de materiais, produtos e processos. Este cenário
favorável beneficiou principalmente ao estado do Rio de Janeiro, onde dezenas de milhares de
postos de trabalho diretos foram gerados.
Atualmente, o norte do estado do Rio de Janeiro concentra cerca de 80% da produção
nacional de petróleo, sendo efetuada na maioria das vezes em mar aberto com a utilização de
plataformas de exploração semi-submersíveis e navios de perfuração.
Devido a questões geológicas grande parte petróleo brasileiro encontra-se em mar
aberto e com a necessidade de aumentar a produção de maneira a garantir a energia
necessária ao desenvolvimento do país, há duas décadas a PETROBRAS vem desenvolvendo
tecnologia própria para a exploração de petróleo e gás em águas profundas.
O investimento em tecnologia colocou o Brasil como líder mundial na exploração em
águas profundas e a PETROBRAS obteve reconhecimento internacional com a conquista de
diversos prêmios do setor de óleo e gás.
2
Por ser predominantemente realizada com plataformas semi-submersíveis, a
exploração de petróleo no Brasil depende da segurança das operações offshore, e esta
segurança está diretamente relacionada à confiabilidade das linhas de ancoragem.
Segundo MEDEIROS [1], o ponto crítico de uma linha de ancoragem é o conjunto de
amarras, e estas devem ser monitoradas de forma a evitar falhas que possam comprometer a
produção de uma plataforma, evitando assim perdas humanas, ambientais e materiais.
Como forma de proporcionar um nível de segurança adequado às operações offshore,
as sociedades classificadoras navais estabelecem uma periodicidade máxima de 5 anos de
operação para a remoção das amarras e conseqüente inspeção [1].
Atualmente, a única forma de estimar a vida residual de uma linha de ancoragem se dá
pela retirada de segmentos de amarras e ensaios em seus elos, simulando sua utilização até a
ruptura.
Todavia, a realização de tais ensaios nem sempre é possível devido à necessidade de
infra-estrutura específica e ao tempo de ensaio necessário para a realização destes testes em
amarras ao longo de sua vida útil. As pesquisas realizadas com elos integrais compreenderam,
até a presente data, somente elos novos. Face ao exposto, decidiu-se iniciar um programa de
pesquisa cujo objetivo é o de estabelecer critérios para estimar a vida à fadiga de amarras em
uso.
Como já foi citado anteriormente, o limitador para a realização destes ensaios são a
infra-estrutura necessária, o tempo de cada ensaio e o número de ensaios necessários para a
obtenção de resultados estatisticamente confiáveis; havendo ainda muita resistência para esta
proposta de pesquisa.
Desta forma, o foco passa das amarras integrais para o material utilizado em sua
confecção, pois se for possível estimar-se a vida residual à fadiga de amarras com a retirada
de corpos-de-prova de um único elo, o caminho para a estruturação de um banco de dados
abrangente estará aberto, aumentando o nível de segurança relativo às linhas de ancoragem.
3
Este trabalho de pesquisa enquadra-se no projeto de pesquisa Avaliação da integridade
estrutural de aços para a indústria naval e offshore, que estuda e pesquisa o comportamento
de equipamentos e componentes de linhas de ancoragem de sistemas de operação e produção
flutuantes.
Dando continuidade a este projeto de pesquisa, visando o desenvolvimento de uma
metodologia que seja capaz de possibilitar a estimativa da vida residual, propôs-se o estudo
utilizando amarras confeccionadas em aço grau R4 segundo norma IACS W22/2006 [2].
O trabalho compreendeu a realização de ensaios utilizando a técnica de flexão rotativa,
baseados na metodologia S-N para determinação da resistência à fadiga do material para
diferentes níveis de tensão. Corpos-de-prova adicionais foram ensaiados até 20, 40, 60 e 80%
da vida à fadiga prevista para o material em análise e posteriormente foram submetidos a
ensaios de tração convencional, de forma a avaliar a influência do dano provocado em suas
propriedades mecânicas médias; adicionalmente foi avaliada a influência do dano por fadiga na
região superficial dos corpos-de-prova com a realização de ensaios de micro dureza Vickers.
4
CAPÍTULO II
FADIGA – DESCRIÇÃO DO FENÔMENO
II.1 - Considerações sobre fadiga
O fenômeno da fadiga caracteriza-se pela falha abrupta e inesperada de estruturas e
componentes mecânicos que estão sujeitos a carregamentos cíclicos, podendo ocorrer em
níveis de solicitação inferiores aos previstos no dimensionamento utilizando critérios de
resistência estáticos. Atualmente, estima-se que entre 70 e 90 % das falhas ocorridas nos mais
diversos segmentos da indústria estejam relacionados ao fenômeno de fadiga [3].
Durante décadas, falhas inesperadas causadas por este fenômeno, até então
desconhecido, provocaram prejuízos materiais, humanos e ambientais incalculáveis, intrigando
engenheiros e pesquisadores, pois mesmo sob a ação de tensões inferiores aos limites de
escoamento e limite de resistência, materiais com alta ductilidade medida por meio de ensaios
de tração monotônicos apresentaram falhas sem sinais de deformação plástica, produzindo
uma superfície de fratura com características de uma fratura frágil [4].
Os primeiros estudos que abordaram o fenômeno de fadiga foram iniciados por
WÖHLER e datam do período entre 1858 e 1870, estes tiveram como objeto de análise a
ocorrência de falhas abruptas em eixos de vagões ferroviários após sua utilização por apenas
algumas centenas de quilômetros.
A primeira tentativa de se avaliar e compreender a falha inesperada de componentes foi
realizada por RANKINE, em 1943, abordando a falha inesperada de eixos de vagões
ferroviários que vinham operando perfeitamente durante anos [4]. Na ocasião RANKINE
atribuiu a falha e suas características a uma degradação do material ao longo de sua utilização.
O conjunto de experimentos conduzidos por WÖHLER foi a primeira contribuição
compreensível sobre o fenômeno de fadiga, e utilizou uma máquina de ensaios desenvolvida
com a finalidade de carregar corpos de prova cilíndricos utilizando a técnica de flexão rotativa,
como pode ser observado na figura II.1.
5
Figura II.1 – Esquema da metodologia de ensaio proposta por Wöhler.
Os corpos de prova foram submetidos a diversos níveis de tensão (S) e o número de
ciclos até à ruptura (N) foi registrado possibilitando a formação da curva SN, que representa o
comportamento à fadiga de um material quando submetido a um carregamento dinâmico
completamente alternado. A figura II.2 apresenta a curva SN de um material hipotético e as
condições de ensaio do mesmo material.
Figura II.2 – Curva SN de um material hipotético e condições de contorno do ensaio.
Os resultados obtidos surpreenderam os engenheiros de sua época, demonstrando que
falhas poderiam ocorrer em componentes que trabalhavam em níveis de tensões inferiores ao
limite de escoamento do material.
6
Adicionalmente WÖHLER demonstrou que para os materiais estudados (aço e ferro),
poderia ser determinado um nível de tensões, abaixo do qual, a ocorrência de falhas
ocasionadas pelo processo de fadiga deixavam de ocorrer, a isso se denominou limite de vida
à fadiga (SF).
Todavia, a utilização da metodologia proposta por WÖHLER para ensaios de outros
materiais, demonstrou que nem todos os materiais apresentam um limite de vida à fadiga,
como o alumínio e suas ligas [5].
Segundo BUCH [6], o fenômeno de falha por fadiga pode ser dividido em dois estágios
regidos por mecanismos distintos. No primeiro estágio, temos um processo de nucleação da
trinca de fadiga; quando o segundo estágio se inicia, a trinca nucleada passa a se propagar a
cada ciclo de carregamento até a ruptura final do componente.
O processo de falha por fadiga está associado a deformações plásticas, mesmo que
estas estejam restritas a uma porção limitada do material e sua amplitude seja pequena. Em
materiais que apresentam estrutura cristalina, o processo de deformação plástica se dá através
do movimento de discordâncias quando o material está submetido a tensões cisalhantes [3].
Com a movimentação das discordâncias ao longo do plano de maior tensão cisalhante, estará
criada a condição para o deslocamento relativo definitivo entre dois planos atômicos.
As discordâncias são imperfeições na rede cristalina de um material em forma de linha,
existindo três tipos básicos de discordâncias: discordância em cunha, em hélice e mista [7].Isto
pode ser observado na figura II.3.
Figura II.3 – Desenho esquemático de três tipos básicos de discordância [7].
7
Como pode ser observado na figura II.3, a discordância em cunha é caracterizada pela
presença de um plano atômico adicional da rede cristalina, provocando sua deformação, a
discordância em hélice é uma imperfeição em trajetória helicoidal na rede cristalina enquanto a
discordância mista é composta por uma imperfeição com características de discordância em
cunha e em hélice.
As discordâncias são ocorrências microscópicas, podendo ser observadas por
microscopia eletrônica de transmissão, e têm um aspecto de linhas escuras na matriz do
material, como pode ser observado na figura II.4 [8].
Figura II.4 – Discordâncias em uma liga de alumínio [8].
Em um material policristalino a orientação dos planos atômicos dos grãos se dá de
forma aleatória, portanto, a movimentação de discordâncias ocorrerá predominantemente nos
grãos que apresentarem seus planos atômicos orientados na direção de maior tensão
cisalhante atuante no material.
Desta forma, conclui-se que o processo de deformação plástica não irá ocorrer de forma
generalizada, mas sim de forma localizada, em um número finito de grãos em regiões que
reúnam as condições de alinhamento dos planos atômicos e as tensões cisalhantes
necessárias à deformação plástica.
8
Ao longo do carregamento cíclico do material, novos planos atômicos deslocados ou
planos de deslizamento vão se formando, de forma a permitir a acomodação das deformações
plásticas resultantes do carregamento, e com isso passam a formar uma banda de
deslizamento persistente que tem sua densidade de planos de deslizamento aumentada ao
longo do processo de carregamento cíclico.
O aumento gradativo da densidade de planos de deslizamento nas bandas de
deslizamento ao longo do carregamento cíclico irá provocar a alteração do relevo superficial do
material com a ocorrência das chamadas intrusões e extrusões [4], como pode ser observado
na figura II.5.
Figura II.5 – Desenho esquemático de uma intrusão e uma extrusão.
Quando a topografia da superfície se altera, seja devido a uma intrusão ou a uma
extrusão, a presença desta ocorrência irá atuar como um concentrador de tensões
microscópico, elevando ainda mais o campo de tensões ao seu redor e, portanto, facilitando a
deformação plástica localizada naquela região, como pode ser observado na figura II.6 [7].
9
Figura II.6 – Intrusão (a) e Extrusão (b) em cobre puro [7].
À medida que o tempo passa, o material que está submetido ao carregamento cíclico
passará a apresentar um maior número de ocorrências (como intrusões e extrusões) e seus
agrupamentos formarão protusões, que passarão a agir como sítios preferenciais para a
nucleação de microtrincas de fadiga, como pode ser observado na figura II.7 [7].
Figura II.7 – Nucleação de uma trinca de fadiga (seta) próxima a uma protusão [7].
Neste primeiro estágio, as tensões cisalhantes são responsáveis pela iniciação ou
nucleação das trincas de fadiga, até que seja atingido um comprimento, a partir do qual, as
tensões responsáveis por sua propagação passam a ser as tensões trativas atuantes no
material.
Estima-se que o período compreendido entre o início do carregamento cíclico e a
transição de uma trinca do estágio I para o estágio II consuma entre 70 e 80 % dos ciclos
necessários para provocar uma falha por fadiga em um material [3].
10
Enquanto a trinca de fadiga no estágio I representa uma etapa onde a propagação se
dá de forma microscópica, sendo suscetível a variações microestruturais e imperfeições
metalúrgicas; o estágio II deste processo de propagação de trinca passa a ter um caráter
macroscópico, onde pequenas ocorrências microestruturais e alterações metalúrgicas têm sua
influência diminuída para o processo e as propriedades médias do material passam a ser mais
relevantes.
Ao observarmos a superfície de fratura de um componente, em especial a região
correspondente ao estágio II de propagação da trinca, encontraremos uma superfície distinta
dos demais tipos de fratura. Serão encontradas estrias de caráter microscópico que
correspondem ao crescimento da trinca a cada ciclo de carregamento, como pode ser
observado na figura II.8 [4].
Figura II.8 – Estrias resultantes de um carregamento cíclico em uma liga de alumínio. A
distância entre os pontos A e B representam o avanço da trinca em um único ciclo de
carregamento [4].
Além de suas características microscópicas, as falhas por fadiga possuem
características macroscópicas marcantes, possibilitando uma identificação preliminar de seu
mecanismo de forma visual, como pode se observado na figura II.9.
1 μm
11
Figura II.9 – Aspecto típico de uma superfície de fratura por fadiga – Aumento 10X.
Uma fratura ocasionada por mecanismo de fadiga irá apresentar três regiões distintas, a
primeira se refere ao ponto de nucleação da trinca, ou seja, a região que apresentou o maior
nível de tensões e permitiu que o mecanismo de nucleação de trinca ocorresse. Na segunda
região são encontradas as chamadas marcas de praia (“beach marks” em Inglês), relevo
característico da propagação gradativa de uma trinca de fadiga e a terceira refere-se a região
onde houve a fratura final do componente.
Deve-se ressaltar, no entanto, que as marcas de praia não representam o avanço da
trinca em um ciclo, como as estrias apresentadas na figura II.8, mas sim a propagação da
trinca em um bloco de carregamento que pode ser composto de dezenas a milhares de ciclos
ou por níveis de carregamento distintos.
Como discutido anteriormente, a fase de nucleação das trincas de fadiga e sua fase de
propagação são distintas e, portanto, são objetos de análise por diferentes metodologias.
Sentido de
Propagação
Fratura frá
il ou por colapso
Ponto de Nucleação da Trinca
12
Três metodologias de análise são empregadas na abordagem da fase de nucleação das
trincas de fadiga, as metodologias SN , εN e TN. As duas primeiras estão relacionadas às
análises de fadiga de alto ciclo e baixo ciclo, enquanto a terceira vem sendo amplamente
utilizada no dimensionamento de amarras de linhas de ancoragem [1].
A fadiga de alto ciclo compreende um número de ciclos necessário para provocar uma
falha da ordem de 10³ e 10
6
ciclos ou proporcionar vida infinita a um material, regime no qual o
tipo de deformação predominante é a deformação elástica. Já na fadiga de baixo ciclo as
deformações plásticas passam a ter predominância e a vida à fadiga do material fica restrita a
um valor máximo de 10³ ciclos de carregamento, como pode ser observado na figura II.10.
Figura II.10 – Regiões de baixo e alto ciclo da curva SN.
II.1.1 - Metodologia SN
Como discutido anteriormente, a metodologia SN foi proposta inicialmente por
WÖHLER e compreende o processo de fadiga onde as deformações elásticas do material são
importantes.
Nesta região, onde a vida finita a fadiga está entre 10³ e 10
6
ciclos de carregamento, a
resistência à fadiga (Sf) de um material é definida pela equação I.1, podendo ser relacionada
com o número de ciclos até à ocorrência da fratura.
13
(I.1)
As constantes “a” e “b” apresentadas na equação I.1, são obtidas experimentalmente
com a realização de ensaios de fadiga. No entanto, ficou demonstrado que estas constantes
podem ser estimadas de forma satisfatória em função de propriedades monotônicas do
material, como pode ser observado nas equações I.2 e I.3 [9].
(I.2)
(I.3)
O parâmetro “Se” está associado ao limite de vida à fadiga de um material quando
ensaiado sob condições controladas de carregamento e superfície polida. Para utilizarmos esta
metodologia em componentes reais, é necessário aplicar uma correção a esta propriedade
através de fatores de correção..
(I.4)
Os fatores “ki” apresentam valores entre 0 e 1 que visam adequar o valor de Se de
maneira a representar de forma satisfatória a redução do limite de vida à fadiga de um material,
quando aplicado a uma situação de projeto real. Desta forma as equações I.2 e I.3 podem ser
escritas da seguinte forma, como observado nas equações I.5 e I.6:
(I.5)
(I.6)
b
f
aNS =
(
)
e
ut
S
S
a
2
9,0
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
e
ut
S
S
b
9,0
log
3
1
ene
SkkkkkS )....(
4321
'
××××=
(
)
'
2
9,0
e
ut
S
S
a =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
'
9,0
log
3
1
e
ut
S
S
b
14
Dentre os fatores “ki” utilizados para a correção do limite de vida à fadiga de um
material podemos citar os fatores relativos ao acabamento superficial, tamanho do
componente, confiabilidade, temperatura, geometria e carregamento. No entanto faz-se
necessário ressaltar que os fatores de correção não estão limitados aos citados anteriormente,
devendo o projetista lançar mão de quaisquer outros fatores de correção que se fizerem
necessários, por terem influência na redução da vida à fadiga de um material [9].
II.1.2 - Metodologia εN
Ao contrário da metodologia SN a técnica εN reconhece as deformações plásticas que
ocorrem em um material ao longo do processo de fadiga, sendo amplamente utilizada para a
análise de fadiga de baixo ciclo [4]. Desta forma, a variação da deformação total em ciclo de
carregamento é composta por uma parcela elástica e um plástica.
(I.7)
Nos ensaios associados ao método εN, a amplitude da deformação cíclica é mantida
constante ao longo de todo o experimento, sendo controlada por extensômetros fixados junto
ao corpo de prova. Nesta modalidade de ensaio de fadiga, a carga imposta ao corpo de prova
poderá sofrer variações ao longo do ensaio, uma vez que, o controle é realizado por
deformação, devido a possibilidade de endurecimento ou amolecimento cíclico do material ao
longo do teste.
Considerando como variável de controle do ensaio a faixa de deformação total do corpo
de prova, e de posse da tensão máxima atuante, torna-se possível a determinação da
magnitude da variação da deformação de característica elástica que ocorre no material
utilizando a equação I.8.
(I.8)
plásticaelásticatotal
ε
ε
ε
+
=
E
elástica
σ
ε
Δ
=Δ
15
De posse da faixa de deformação máxima imposta no ensaio e calculando
analiticamente a amplitude de deformação elástica com o auxílio da equação I.9, torna-se
possível determinar a variação substituindo estes valores na equação I8. Como pode ser
observado na equação I.9.
(I.9)
A figura II.11 apresenta um laço de histerese obtido em um ensaio de fadiga com
controle de deformação hipotético, onde podem ser observadas as variáveis envolvidas no
ensaio.
Figura II.11 – Laço de histerese típico e suas variáveis.
Com a obtenção dos dados relativos à deformação elástica e à deformação plástica a
partir dos laços de histerese por controle de deformação ao longo do ensaio, torna-se possível
correlacionar cada tipo de deformação com a vida à fadiga de um corpo de prova. A figura II.12
apresenta o resultado de um ensaio de diversos corpos de prova com diferentes faixas de
deformação.
elásticatotalplástica
ε
ε
ε
Δ
−
Δ
=
Δ
16
Figura II.12 – Correlação entre cada tipo de deformação e o número de ciclos do
ensaio.
A relação da vida à fadiga de um material com o nível de deformação plástica envolvida
no processo foi inicialmente proposta por COFFIN e MASON, atualmente conhecida como
relação de COFFIN-MASON, é descrita pela equação I.10, onde “M” e “c” são constantes
relativas a um dado material e Nf o número de ciclos até à falha por fadiga [4].
(I.10)
O nível de deformação elástica também pode ser relacionado com a vida à
fadiga do material utilizando-se a equação I.11, onde as constantes “B” e “b” também são
constantes relativas a um dado material.
(I.11)
C
fplástica
NM ×=Δ
ε
b
felástica
NB×=Δ
ε
17
Recorrendo novamente à equação I.7 se pode relacionar a deformação total com a vida
à fadiga do material, como pode ser observado na equação I.12.
(I.12)
Na figura II.12, o ponto definido pela interseção das retas referentes á deformação de
caráter elástico e à deformação plástica, denominado Nt, representa o número de ciclos no
qual existe a transição do regime de baixo ciclo para o regime de alto ciclo. O valor de Nt pode
ser estimado através da equação I.13.
(I.13)
II.1.3 – Metodologia TN
A metodologia utilizada no dimensionamento à fadiga de linhas de ancoragem baseia-
se em uma relação direta entre a carga atuante na linha de ancoragem (T) e o número de
ciclos até à ruptura por fadiga (N). A esta técnica dá-se o nome de metodologia TN [1].
Nesta técnica, a vida da amarra é relacionada com um parâmetro denominado R*, que
correlaciona as cargas mínima e máxima (Tmin e Tmax, respectivamente), além da carga de
ruptura da amarra (Trup). Esta relação pode ser observada na equação I.14, onde fica
demonstrado que a metodologia leva em consideração apenas a amplitude de carregamento,
desconsiderando os carregamentos médios.
(I.14)
A expressão utilizada para a estimativa da vida à fadiga de uma amarra é realizada
utilizando-se a equação I.15, onde os fatores K e m são relativos às características dos elos.
(I.15)
(
)
(
)
C
f
b
ftotal
NMNB ×+×=Δ
ε
()
bc
t
M
B
N
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
1
(
)
rup
T
TT
R
minmax
*
−
=
()
m
R
K
N
*
=
18
II.1.4 - Metodologia da/dn X ΔK
Como já foi discutido anteriormente, entre 70 e 90 % da vida à fadiga de um
componente está comprometida com a nucleação de trincas no material. A falha por fadiga de
componentes mecânicos tem início nos pontos sob ação do maior nível de tensões, com a
nucleação de pequenas trincas que se propagam, reduzindo gradativamente a seção resistente
do componente até sua ruptura final por sobrecarga, onde existe uma propagação instável da
trinca. Esta metodologia se aplica a situações onde o comportamento do material encontra-se
no regime elástico.
Em um grande número de situações, como em componentes com grandes dimensões,
geometria complexa e submetidos a algum processo de fabricação específico, como soldagem,
por exemplo, o material não pode ser considerado homogêneo, pois este inevitavelmente irá
apresentar descontinuidades inerentes aos processos produtivos utilizados em sua confecção.
Desta forma, o componente em questão, quando submetido a esforços cíclicos, terá a
etapa de nucleação de trincas reduzida e por vezes eliminada uma vez que estas já podem,
por ventura, se encontrar no material. A figura II.13 apresenta uma trinca existente na
microestrutura de um componente.
Figura II.13 – Trinca existente em um componente.
19
Como os fenômenos envolvidos na resistência à fadiga do componente são distintos
para os períodos de nucleação e propagação das trincas, a previsão da resistência mecânica
deve, nestes casos, levar em conta a propagação da trinca.
A vida à fadiga é determinada unicamente pela forma de propagação do defeito, desde
seu tamanho inicial até o correspondente tamanho crítico que irá levar à fratura final; o que
depende do material utilizado na confecção do componente, do carregamento, da freqüência, e
da geometria.
A modelagem do fenômeno que descreve a propagação de trincas de fadiga utiliza duas
definições, uma relativa à taxa de propagação da trinca (da/dN) e outra relativa à solicitação
cíclica atuante na ponta da trinca (ΔK) [4, 7, 9 ].
O conceito de taxa de propagação de trinca, apresentada na equação I.15, representa a
variação do comprimento de trinca (da) e o correlaciona com o número de ciclos necessários
(dN) , como pode ser observado na figura II.14.
(I.15)
Figura II.14 – Taxa de Propagação de Trinca da/dN.
)(
)(
)1(
)1(
−
−
−
−
=
ii
ii
NN
aa
dN
da
20
O fator intensificador de tensões (ΔK) representa um parâmetro que descreve a
magnitude do estado de tensões atuantes na extremidade de uma trinca. Como sua
propagação é um fenômeno que ocorre de forma localizada também na extremidade da trinca,
o conceito do fator de intensidade de tensão pode ser adotado, proporcionando um enfoque
quantitativo na interpretação do comportamento de propagação da trinca por fadiga. Sua
determinação leva em consideração variáveis como os esforços envolvidos e a geometria da
trinca (a), e tem seu valor variando de forma direta com o aumento destas duas variáveis.
A figura II.15 apresenta o desenho esquemático do resultado hipotético de um ensaio
onde foi verificado o comportamento de propagação de trincas em um mesmo material sob
regimes de carregamento distintos.
Figura II.15 – Curva a-N de um material em diferentes níveis de solicitação.
Como é observado na figura II.15, a taxa de propagação de uma trinca em um dado
material é alterada diretamente com o aumento da tensão atuante e conseqüentemente, com o
aumento do fator intensificador de tensões atuante na ponta da trinca.
Os dados relativos à taxa de propagação de uma trinca são obtidos acompanhando seu
avanço com o monitoramento de seu tamanho durante um ensaio conduzido em condições
controladas. Inicialmente a trinca propaga-se de forma lenta e esta velocidade aumenta
gradativamente até que, em um dado momento, a velocidade se eleva de forma abrupta
levando à ruptura final.
21
A curva da/dN X ΔK de um dado material apresenta três regiões distintas e a taxa de
propagação de trincas apresenta um comportamento particular em cada uma destas regiões. A
figura II.16 apresenta uma curva obtida durante um ensaio de fadiga hipotético.
Figura II.16 – Desenho esquemático da curva da/dN X ΔK.
A região I do gráfico apresentado na figura II.16 representa um estágio, onde a
velocidade de propagação da trinca é muito baixa, da ordem de 10-9 m/ciclo, o que
corresponde a um crescimento por ciclo da mesma ordem de grandeza do espaçamento
atômico na rede cristalina [3].
Nesta fase, o crescimento da trinca é influenciado de forma mais pronunciada pelas
características microestruturais do material, pois os aspectos metalúrgicos nesta região são
extremamente relevantes, não podendo tratar o material como um sólido contínuo.
Outra característica desta região é a existência de um valor limite para o fator
intensidade de tensão, para o qual a trinca não irá propagar. Este valor é denominado ΔKth
(threshold), podendo levar a condição de trincas estacionárias, onde a mesma não irá propagar
sob a ação de carregamentos cíclicos.
22
A região II da figura II.16 apresenta um estágio de comportamento que pode ser
modelado de forma linear entre log da/dN e log ΔK, correspondendo a equação I.16, proposta
por PARIS.
(I.16)
As constantes C e m são experimentalmente determinadas, sendo a constante C
predominantemente relativa a influência das propriedades mecânicas de um material como
módulo de elasticidade, limite de escoamento, tensão real de fratura, tenacidade à fratura etc.
Na terceira e última região ocorre um aumento substancial da velocidade de
propagação da trinca, onde além do mecanismo de ruptura com formação de estrias, surgem
sobrepostos, mecanismos que são característicos de uma ruptura de solicitação monotônica.
Isto ocorre porque nesta região o valor de ΔKmáx durante o ciclo é da ordem de KIC (valor
crítico), excitando então os mecanismos estáticos de ruptura.
()
m
KC
dN
da
Δ=
23
II.2 – Aplicação da metodologia SN
A metodologia SN descrita anteriormente foi fundamentada em uma hipótese de
carregamento cíclico completamente alternado onde a tensão média atuante no material é nula
e foi desenvolvida em uma situação de carregamento cíclico uniforme. A figura II.17 apresenta
a forma de solicitação com tensão completamente alternada e tensão média nula.
Figura II.17 - carregamento cíclico completamente alternado e tensão média nula.
Um carregamento cíclico apresenta duas componentes básicas de tensão , uma relativa
à tensão média atuante no material (σm) e outra relativa à tensão alternada (σa). A variação de
tensão (Δσ), a tensão média (σm) e a tensão alternada (σa) são calculados respectivamente
através das equações I.17, I.18 e I.19.
(I.17)
(I.18)
(I.19)
(
)
minmax
σ
σ
σ
−
=
Δ
(
)
2
minmax
σσ
σ
+
=
med
(
)
2
minmax
σσ
σ
−
=
a
24
No entanto, as situações de solicitação cíclica de um componente na maioria das vezes
apresentam uma componente de tensão média (σm) não nula e esta situação atua, muitas
vezes, como um redutor da vida à fadiga de um material.
FORREST [4] apresenta três critérios de análise para a influência da tensão média na
vida à fadiga de um material. Uma das formas de se modelar a redução da vida à fadiga devido
a uma solicitação média é o critério de Goodman modificado, que relaciona a resistência à
fadiga de um material (Sf) com seu limite de resistência (Sut). Todas as combinações que
proporcionam vida infinita à fadiga se encontram abaixo da linha do diagrama de Goodman
modificado como pode ser observado na figura II.18.
Figura II.18 – Diagrama de Goodman modificado.
Outro critério bastante difundido é o critério de Soderberg, que relaciona a resistência à
fadiga de um material (Sf) com seu limite de escoamento (Sy). Esta relação foi estabelecida
para que não haja falha por fadiga, tão pouco por escoamento do material, evitando assim a
falha de um componente [4]. O diagrama de Soderberg é apresentado na figura II.19.
25
Figura II.19 – Critério de Soderberg.
Um terceiro critério foi proposto por Gerber, que observou que os resultados
experimentais obtidos por Wöhler poderiam ser ajustados por uma parábola e este ajuste é
conhecido como parábola de Gerber, sendo apresentada na figura II.20.
Figura II.20 – Critério de Gerber.
Os critérios de Goodman modificado, Soderberg e Gerber são os critérios de projeto
mais difundidos na engenharia [4]. Um gráfico comparativo é apresentado na figura II.21 e suas
modelagens matemáticas são apresentadas respectivamente nas equações I.20, I.21 e I.22.
26
Figura II.21 – Gráfico comparativo entre os critérios de Goodman modificado, Sorderber
e Gerber.
(I.20)
(I.21)
(I.22)
II.3 - Acúmulo de dano
Em sua grande maioria os ensaios de fadiga utilizados para determinar as propriedades
cíclicas de um material são conduzidos com níveis de tensão ou deformação constantes ao
longo de todo o ensaio. Todavia, os componentes de estruturas de engenharia estão sujeitos a
carregamentos que variam ao longo do tempo, com relação à amplitude de tensão alternada
(Sa), ao nível de tensão média presente (Sm) e à freqüência de carregamento (f) [9].
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−×=
ut
m
fa
S
S
SS 1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−×=
y
m
fa
S
S
SS 1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−×=
2
1
ut
m
fa
S
S
SS
27
Diante deste fato PALMGREM sugeriu uma metodologia pioneira para análise destas
situações, mas foi MINER que elaborou a regra que é amplamente utilizada em engenharia até
os dias de hoje [4].
Segundo a lei de MINER, ao aplicarmos ni ciclos em um material com um nível de
tensão equivalente a Si, na qual a vida à fadiga do componente é de Ni, teremos a condição
para falha quando a razão entre ni e Ni for igual ou superior a 1, como pode ser observado na
equação I.23.
(I.23)
Quando a situação em análise apresenta vários níveis de combinação entre tensão
média e tensão alternada, além de apresentar diferentes freqüências, como na figura II.22, a lei
de MINER pode ser apresentada conforme a equação I.24.
Figura II.22 – Situação hipotética de carregamento de um componente submetido a
esforços cíclicos.
(I.24)
1=
i
i
N
n
1
1
=
∑
=
i
i
N
i
N
n
tot
1
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
=++++
N
n
N
n
N
n
N
n
N
n
28
CAPÍTULO I
II
MATERIAIS E MÉTODOS
II
I.1 – Objetivo
Este capítulo apresenta as técnicas experimentais e analíticas utilizadas no estudo do
comportamento à fadiga do aço grau R4 da norma IACS W22/2006 [2] utilizado na confecção
de amarras destinadas a linhas de ancoragem. A tabela II.1 apresenta as propriedades
mecânicas mínimas exigidas para cada um dos graus descritos na norma IACS W22/2006 [2] .
Tabela I
II.1 – Graus de resistência estabelecidos pela norma IACS W22/2006 [2]
Ensaios de Impacto
(Charpy)
Grau
Limite de
escoamento
mínimo (MPa)
Limite de
resistência
mínimo
(MPa)
Alongamento
percentual
Redução
de área
Temperatura
(°C)
Valor
Médio
(J)
Valor
Médio –
solda(J)
R4 410 690 17 50
0
-20
60
40
50
30
R3S 490 770 15 50
0
-20
65
45
53
33
R4 580 860 12 50 -20 50 36
O trabalho de pesquisa objetivou a avaliação de alterações nas propriedades
mecânicas monotônicas do material em estudo após o mesmo ter sido danificado por
carregamentos alternados no regime de fadiga de alto ciclo.
29
III.2 – Material Estudado
Este trabalho de pesquisa baseou-se na realização de ensaios de fadiga utilizando a
técnica de flexão rotativa em corpos-de-prova confeccionados a partir de um único elo retirado
de uma linha de ancoragem sem utilização como pode ser observado na figura II.1.
Figura II.1 – Amarra de onde foram retirados os elos estudados
Para tanto, o elo retirado da linha de ancoragem foi previamente caracterizado a partir
de ensaios mecânicos e análise química. Os resultados destas análises são apresentados nas
tabelas II.2 e II.3 respectivamente e as regiões referenciadas são apresentadas na figura II.2
Figura II.2 – Região de retirada dos corpos de prova de tração
Tabela II.2 – Resultados do ensaio de tração do elo estudado
Identificação Posição LE(Mpa) LR(MPa) Al(%) RA(%)
Solda 935 972 10,82 41,77
Metal Base 895 965 19,14 67,99
B1 – 105mm
Coroa 927 997 17,14 65,31
Tabela II.3 – Resultado da análise química do elo estudado
Composição %
Identificação
C Si P S Mn Mo Ni Cr Cu V
B1 – 105mm 0,240 0,272 0,015 0,006 1,02 0,360 0,710 1,22 0,300 0,090
Metal de
Base
Coroa
Solda
30
III.3 – Retirada e Confecção de Corpos-de-Prova
A figura II.3 apresenta o diagrama esquemático da retirada dos corpos-de-prova do elo
da linha de ancoragem que foi objeto de análise. Foram retiradas amostras utilizando-se os
trechos retos dos elos (designados pela letra R), sendo descartas as regiões das curvas do elo,
bem como a união soldada (S).
Figura II.3 – Esquema para retirada os corpos-de-prova.
De posse dos cilindros retirados do elo deu-se início a fase de confecção dos corpos-
de-prova para a realização dos ensaios de fadiga. Com relação ao posicionamento da região
de retirada dos corpos-de-prova quanto ao diâmetro do elo, MEDEIROS [1] conclui que a
posição de retirada dos corpos-de-prova não influencia de forma significativa a determinação
das propriedades de fadiga. Contudo, optou-se por retirar os corpos-de-prova de uma mesma
região da seção transversal dos elos, como pode ser observado na figura II.4.
Figura II.4 – Posicionamento dos corpos-de-prova com relação ao diâmetro do elo.
31
Segundo o documento STP 566 [12], publicada pela ASTM, os corpos-de-prova para
ensaios de flexão rotativa devem possuir a geometria apresentada na figura II.5 e seu
acabamento superficial deve ser obtido com o polimento até a obtenção de uma superfície
espelhada de forma a diminuir-se a variabilidade e a influencia do acabamento superficial na
resistência à fadiga do material.
Figura II.5 – Dimensões do corpo-de-prova segundo ASTM STP 566 (cotas em mm).
Todavia, a geometria do corpo-de-prova estabelecida na norma citada anteriormente
não possibilita a realização do ensaio de tração convencional, posterior ao ensaio de fadiga,
pois não apresenta uma seção constante para que as propriedades mecânicas possam ser
determinadas de forma satisfatória. Assim sendo, optou-se pela alteração da geometria do
corpo-de-prova utilizado neste projeto de pesquisa, como forma de proporcionar uma seção
mínima para a realização dos ensaios de tração sem impossibilitar a realização dos ensaios de
flexão rotativa. A modificação consiste na inclusão de uma seção reta com 10 mm de
comprimento para ser utilizada como comprimento útil, aumentando o comprimento do corpo-
de-prova de 101,6 mm para 111,6 mm, como pode ser observado na figura II.6.
Figura II.6 – Geometria modificada do corpo-de-prova.
32
Além de propiciar a realização dos ensaios de tração, a geometria proposta permitiu
que uma porção maior de material fosse submetida ao carregamento aplicado durante o
ensaio, possibilitando que o fenômeno de movimentação das discordâncias, a formação das
bandas de deslizamento e a formação das intrusões e extrusões possam ocorrer em um
volume maior de material, como pode ser observado na figura II.7.
Figura II.7 – Comparação entre as geometrias de corpos-de-prova, indicando um maior
volume de material afetado para a geometria modificada.
Os corpos-de-prova fabricados conforme a metodologia descrita acima foram
submetidos a uma preparação metalográfica de forma a proporcionar um acabamento
superficial similar para todos os corpos-de-prova, conforme descrito a seguir:
1. Lixamento – abrasivo 220
2. Lixamento – abrasivo 320
3. Lixamento – abrasivo 400
4. Lixamento – abrasivo 600
5. Polimento – Pasta de diamante 3 μm
6. Polimento – Pasta de diamante 1 μm
33
I
II.4 – Programa de testes
O passo inicial do trabalho de pesquisa deu-se com a realização de ensaios de tração
convencionais em 05 (cinco) corpos-de-prova íntegros, sem dano por carregamento cíclico,
com geometria idêntica à apresentada na figura II.6.
Estes ensaios tiveram o objetivo de levantar propriedades mecânicas como limite de
escoamento, limite de resistência, e redução de área utilizando a mesma geometria que foi
adotada para os corpos-de-prova de fadiga, eliminando assim a variável referente à geometria
das amostras.
Adicionalmente, um corpo-de-prova sem dano por fadiga foi destinado à realização de
ensaio de micro dureza Vickers com carga de 100 gf na região de menor diâmetro do corpo-de-
prova, de forma a avaliar não só a dureza superficial mas também sua uniformidade [10].
A realização destes ensaios preliminares objetivou a caracterização do material quando
seu dano à fadiga for equivalente a zero, possibilitando os parâmetros necessários ao correto
planejamento dos ensaios de fadiga por flexão rotativa e posterior comparação de resultados.
I
II.4.1 - Determinação dos níveis de tensão para os ensaios de fadiga
O trabalho de pesquisa realizado visou avaliar o comportamento do material com
relação à fadiga de alto ciclo. Como discutido anteriormente, o fenômeno de fadiga de alto ciclo
compreende as solicitações cíclicas, cujos níveis de tensão provocam falhas após um número
de ciclos superior a 10³. O valor de tensão associado com a fadiga de alto ciclo, está
relacionado a uma solicitação máxima equivalente a 80% do limite de resistência do material,
enquanto a vida infinita, definida a partir de 10
6
ciclos deste mesmo material, está associada a
um nível de tensão de aproximadamente 30% do limite de resistência do material [9].
34
Desta forma, prepôs-se a realização de ensaios de fadiga em 04 (quatro) diferentes
níveis de tensão entre 30 e 80% do limite de resistência do material, de forma a determinar seu
limite de vida à fadiga.
Foram realizados ensaios em 05 (cinco) corpos-de-prova para cada um dos níveis de
tensão (S1, S2, S3 e S4), de forma a se determinar a vida à fadiga (N1, N2, N3 e N4) de cada
nível de tensão.
Posteriormente, em cada nível de tensão adotado, foram conduzidos ensaios até um
número de ciclos capaz de produzir um dano de 20, 40, 60 e 80% segundo a regra proposta
por MINER. Um esquema da metodologia pode ser observado na figura II.8.
Figura II.8 – Esquema para a realização dos ensaios.
Desta forma, o número de corpos-de-prova ensaiados e sua distribuição com relação
aos níveis de tensão podem ser observados na tabela II.4.
Tabela II.4 – Número de corpos-de-prova ensaiados por nível de tensão e dano acumulado.
20% 40% 60% 80% 100%
S
1
55555
S
2
55555
S
3
55555
S
4
55555
Nível de tensão
Dano acumulado
35
I
II.4.2 Ensaios de tração
Após o ensaio de fadiga realizado em cada conjunto de corpos-de-prova, onde não
houve ocorrência de falha das amostras (20 a 80% da vida a fadiga), os 05 (cincos) corpos-de-
prova foram submetidos a ensaios de tração e de dureza sendo 4 corpos-de-prova para tração
e 1 corpo-de-prova para ensaio de dureza conforme o esquema apresentado na figura II.9.
Figura II.9 – Distribuição dos corpos-de-prova para os ensaios de tração e dureza.
A realização dos ensaios de tração e dureza teve por objetivo avaliar as propriedades
mecânicas do material e compará-las com as propriedades obtidas em corpos-de-prova que
não tenham sofrido dano por fadiga. Desta forma, procurou-se determinar se o material em
estudo é passível de endurecimento cíclico, amolecimento cíclico ou se é insensível a estes
fenômenos, que caracterizam-se pela variação das propriedades mecânicas e da dureza ao
longo de um carregamento cíclico sofrido por um dado material [13].
Os ensaios de tração foram utilizados para avaliar as propriedades mecânicas globais
do material, buscando alterações no limite de escoamento, limite de resistência e demais
propriedades mecânicas. Os níveis de tensão adotados serão avaliados conforme o esquema
hipotético apresentado na figura II.10.
36
Figura II.10 – Avaliação hipotética da variação do valor relativo ao limite de escoamento com o
dano acumulado a fadiga.
37
I
II.4.3 Ensaios de Dureza
Os ensaios de dureza Vickers utilizando baixas cargas foram realizados para avaliar
pontualmente o material do corpo-de-prova na região onde houve a maior solicitação cíclica [9].
Por possuir um mecanismo de nucleação de trincas associado à ocorrência de
deformações plásticas de caráter microscópico, confinados em pequenos sítios espalhados
aleatoriamente na superfície do material, foi utilizada uma carga para a medição de dureza de
100 gf, de forma a verificar não somente a variação dos valores de dureza superficiais, com
uma análise similar a apresentada na figura II.9, mas também a distribuição dos valores de
dureza. Para tanto, foram realizadas pelo menos 30 medições, de forma a avaliar possíveis
variações na uniformidade de dureza, como pode ser observado na hipótese apresentada na
figura II.10, onde a dureza de um dado material tende a se comportar conforme uma
distribuição normal e a distribuição da dureza deste mesmo material poderia se comportar de
forma bi-modal quando possuir um dano acumulado por fadiga.
Figura I
II.10 – Variação hipotética da dureza com o aumento do dano por fadiga.
38
CA
PÍTULO IV
RESULTADOS
IV.1 – Levantamento da Curva S-N do Material
O ponto de partida para a execução do trabalho, foi o levantamento da curva S-N do
material estudado, determinando-se sua vida a fadiga em 4 níveis de tensão alternada
distintos, a fim de planejar-se o número de ciclos necessários a obtenção do dano desejado em
cada uma das amostras ensaiadas.
A curva S-N do aço grau R4 segundo norma IACS W22/2004 foi levantada adotando-se
os níveis de tensão alternada de 300, 400, 500 e 600 MPa utilizando a técnica de flexão
rotativa com uma velocidade de 4000 rpm. A análise de regressão utilizada para a
determinação da equação foi realizada segundo a norma ASTM E739 [14] e é apresentada na
equação III.1. A curva S-N é apresentada na figura III.1.
(III.1)
Figura III. 1 – Curva S-N do aço grau R4 segundo norma IACS W22/2004.
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00
log (N)
Log (
σ
a)
5601,3)log(1685,0)log( +×−= NSa
39
I
V.2 –Prescrição do Dano por Carregamento Cíclico nos Corpos-de-Prova.
Com a obtenção da curva S-N apresentada na equação III.1 tornou-se possível planejar
o número de ciclos necessário para se provocar o dano de fadiga desejado em cada um dos
níveis de tensão alternada estudado. O número de ciclos referentes ao dano desejado em cada
um dos níveis de tensão é apresentado na tabela III.1.
Tabela III.1 – Número de ciclos para a obtenção do dano por fadiga desejado.
Dano desejado
Nível de Tensão Alternada
(MPa)
0,2 0,4 0,6 0,8
300 534815 1069630 1604445 2139260
400 96990 193980 290970 387960
500 25798 51597 77395 103194
600 8743 17487 26230 34973
IV.3 – Ensaios de Tração nos Corpos-de-Prova com Dano por Fadiga.
Dos cinco corpos-de-prova carregados ciclicamente para a obtenção de cada um dos
níveis de dano por fadiga desejados em cada um dos níveis de tensão, quatro foram
submetidos a ensaio de tração segundo a norma ASTM E8M [15] de forma a se determinar as
propriedades mecânicas monotônicas do material e avaliar sua variação com o dano por
fadiga.
As tabelas III.2, III.3 e III.4 apresentam os resultados médios do limite de escoamento,
limite de resistência e redução percentual de área para cada um dos níveis de tensão
estudados para os danos por fadiga analisados.
Tabela III.2 – Limite de escoamento (média de quatro corpos-de-prova)
Limite de escoamento (MPa)
Tensão alternada
dano
600 MPa 500 MPa 400 MPa 300 MPa
0.0 816 816 816 816
0.2 832 937 957 966
0.4 771 917 909 970
0.6 911 904 926 958
0.8 893 919 925 941
40
Tabela III.3 – Limite de resistência (média de quatro corpos-de-prova)
Limite de Resistência (MPa)
Tensão alternada
dano
600 MPa 500 MPa 400 MPa 300 MPa
0.0 990 990 990 990
0.2 970 987 1020 1014
0.4 990 982 970 1015
0.6 958 984 1007 1022
0.8 887 987 980 998
Tabela III.4 – Redução percentual de área (média de quatro corpos-de-prova)
Redução de área (%)
Tensão alternada
dano
600 MPa 500 MPa 400 MPa 300 MPa
0.0 65.6 65.6 65.6 65.6
0.2 64.5 68.1 66.0 68.1
0.4 64.3 65.8 66.5 65.6
0.6 65.8 66.3 68.0 68.4
0.8 66.3 66.8 67.7 68.8
As figuras III.2, III.3 e III.4 apresentam a representação gráfica da variação das
propriedades mecânicas medidas nos corpos-de-prova ensaiados e sua variação com o dano
por fadiga em cada um dos níveis de tensão estudados.
Figura III.2 – Variação do limite de escoamento com o dano por fadiga
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Dano
Limite de escoamento (MPa)
.
600 MPa
500 MPa
400 MPa
300 MPa
41
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Dano
Limite de resistência (MPa)
.
600 MPa
500 MPa
400 MPa
300 MPa
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0 0,10,20,30,40,50,60,70,8
Dano
Redução de área (%).
600 MPa
500 MPa
400 MPa
300 MPa
Figura III.3 – Variação do limite de resistência com o dano por fadiga
Figura III.4 – Variação da redução percentual de área com o dano por fadiga
42
I
V.4 – Ensaios de Dureza nos Corpos-de-Prova com Dano por Fadiga
Dentre os cinco corpos-de-prova carregados ciclicamente em cada um dos níveis de
tensão estudados para cada um dos níveis de dano de fadiga desejados, um foi destinado ao
ensaio de micro dureza Vickers segundo a norma ASTM E384-06
[16] utilizando uma carga de
ensaio de 100 gf. Foram realizadas trinta impressões de dureza em cada um dos corpos-de-
prova ensaiados de forma a proporcionar uma média estatisticamente confiável e possibilitar a
análise da uniformidade de dureza superficial em cada um dos corpos-de-prova testados.
Os resultados dos ensaios de dureza, para cada um dos 16 corpos-de-prova ensaiados,
pode ser encontrado no apêndice A. A tabela III.5 apresenta os resultados de dureza média
obtidos para cada um dos corpos-de-prova ensaiados.
Tabela III.5 – Dureza média (média de 30 medições)
Dureza Média (HV0,1)
Dano
300 MPa 400 MPa 500 MPa 600 MPa
0,0 324 324 324 324
0,2 324 323 324 322
0,4 324 322 321 320
0,6 322 320 318 317
0,8 321 318 314 313
A figura III.5 apresenta a representação gráfica da variação da dureza média medida
nos corpos-de-prova ensaiados e sua variação com o dano por fadiga em cada um dos níveis
de tensão estudados. A maior variação de dureza encontrada foi de 3,1% considerando o dano
0,8 para o nível de tensão alternada de dano e 500 MPa)
Figura III.5 – Variação da dureza média com o dano por fadiga
300
302
304
306
308
310
312
314
316
318
320
322
324
326
328
330
332
334
336
338
340
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Dano
Dureza (HV 0,1)
500 MPa
600 MPa
400 MPa
300 MPa
43
A análise dos resultados de dureza obtidos nos corpos-de-prova ensaiados não
contemplou somente a análise dos valores médios de dureza, mas também a uniformidade das
medições obtidas para cada corpo-de-prova individualmente.
Esta análise foi baseada no conceito de uniformidade de dureza, que representa a
variação dos valores de dureza obtidos em cada um dos corpos-de-prova individualmente e
comparando-os com a média para aquele corpo-de-prova. Seu cálculo é apresentado na
equação III.2. Considera-se um material uniforme aquele que apresentar um índice de
uniformidade de dureza baixo.
(III.2)
Os resultados referentes à uniformidade de dureza em cada um dos corpos-de-prova
ensaiados são apresentados na tabela III.6, e a representação gráfica de sua variação com o
dano por fadiga pode ser observada na figura III.6. Pode-se observar que a uniformidade de
medida diminuiu com o aumento do dano, indicando uma correlação entre a alteração da
dureza superficial do material e às micro deformações plásticas associadasao processo de
nucleação de trincas.
Tabela III.6 – Uniformidade de dureza
Uniformidade de dureza
Dano
300 MPa 400 MPa 500 MPa 600 MPa
0,0
5,6% 5,6% 5,6% 5,6%
0,2
5,3% 5,6% 5,0% 4,6%
0,4
7,2% 6,5% 7,1% 5,9%
0,6
8,5% 6,9% 8,1% 6,5%
0,8
9,6% 9,9% 9,1% 8,4%
Figura III.6 – Variação da uniformidade de dureza com o dano por fadiga
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
11%
12%
13%
14%
15%
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Dano
Uniformidade de dureza
500 MPa
600 MPa
400 MPa
300 MPa
média
imaima
deUniformida
HV
HVHV
HV
minmax
−
=
44
Outra característica metrológica que permite a avaliação do comportamento das
medições é o desvio padrão das 30 medições de dureza Vickers realizadas em cada um dos
corpos-de-prova ensaiados. A tabela III.7 apresenta o valor referente ao desvio padrão das
medições realizadas nos corpos-de-prova e sua variação com o dano por fadiga para cada um
dos níveis de tensão estudados. A representação gráfica da variação do desvio padrão das
medições é apresentada na figura III.7. Foi observado o aumento do desvio padrão em função
do dano acumulado por fadiga, indicando novamente que houve uma alteração superficial do
material devido às micro deformações plásticas associadas ao mecanismo de fadiga.
Tabela III.7 – Desvio padrão das medições
Desvio padrão das medições
Dano
600 MPa 500 MPa 400 MPa 300 MPa
0,0 5,18 5,18 5,18 5,18
0,2 4,34 5,30 4,23 4,38
0,4 5,41 5,85 5,44 5,06
0,6 7,43 6,34 7,92 6,17
0,8 7,23 7,42 7,42 6,99
Figura III.7 – Variação do desvio padrão das medições com o dano por fadiga
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Dano
Desvio padrão (HV 0,1)
600 MPa
500 MPa
400 MPa
300 MPa
45
Embora, o método de medição da microdureza Vickers tenha se mostrado eficaz na
detecção de alterações da dureza superficial do material estudado com o dano por fadiga
durante esta pesquisa, esta técnica não é passível de ser utilizada diretamente em amarras
retiradas do campo, pois estas apresentam um acabamento superficial com uma rugosidade
muito maior do que a requerida para os ensaios de microdureza Vickers.
Adicionalmente, as técnicas de medição de dureza em campo, apresentam uma
incerteza de medição associada, um erro sistemático de medição e uma resolução
incompatíveis com as variações de dureza levantadas durante este projeto de pesquisa [17]
[18]
46
CAPÍTULO V
DISCUSSÃO
V.1 – Introdução
Neste capítulo serão abordados os principais aspectos e os resultados obtidos durante
a execução desta pesquisa.
V.2 – Análise dos Resultados Experimentais
Conforme discutido nos capítulos anteriores, a confiabilidade das linhas de ancoragem
está diretamente ligada à sua resistência a carregamentos cíclicos aos quais serão submetidos
durante sua vida em serviço. O dimensionamento quanto a carregamentos extremos é
verificado com a realização de provas de carga para verificar a integridade e resistência dos
elos, de forma a simular condições de utilização cuja ocorrência tenha uma probabilidade muito
baixa, por exemplo, ondas centenárias, correntes marinhas, ventos e um posicionamento
adverso da unidade de produção.
Contudo, a contribuição destes carregamentos para a diminuição da vida a fadiga das
amarras pode ser considerada desprezível, uma vez que a incidência destes carregamentos
extremos no campo é muito reduzida. Desta forma, a vida à fadiga da amarra está associada
aos casos recorrentes de utilização, oriundos do movimento regular das plataformas semi-
submersáveis ou FPSO utilizados na produção, que estão dentro do regime elástico do
material.
Desta forma, o dimensionamento à fadiga das amarras deve ser realizado baseado na
hipótese de fadiga de alto ciclo utilizando-se a curva S-N, uma vez que o carregamento
considerado encontra-se dentro do regime elástico do material, onde as deformações plásticas
não contribuem significativamente para a diminuição da vida a fadiga.
47
A curva S-N relativa a aço IACS W22/2004 grau R4 levantada durante este trabalho de
pesquisa, previamente apresentada no capítulo III (Figura III.1) foi utilizada para dimensionar e
estabelecer o dano para cada um dos níveis de tensão estudados, como pode ser observado
na figura IV.1
Figura IV.1 – Planejamento dos pontos de ensaios.
Ao total, considerando-se inclusive os corpos-de-prova que atingiram dano equivalente
a 100%, utilizados para o levantamento da curva S-N do material, formam efetuados um total
de 100 ensaios de fadiga, de forma a permitir o levantamento dos pontos experimentais
apresentados na figura IV.1.
Destes 100 corpos-de-prova, 80 destinaram-se a etapa de dano por fadiga entre 20% e
80% da vida à fadiga, de forma a permitir a avaliação da variação das propriedades mecânicas
e da dureza. Dentre os corpos-de-prova compreendidos em um nível de tensão, 16 foram
destinados ao ensaio monotônico de tração (04 corpos-de-prova por dano desejado) e 4 foram
destinados ao ensaio de micro dureza Vickers (01 corpo-de-prova por dano desejado).
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00
log (N)
Log (Sa)
Dano = 20%
Dano = 100%
Dano = 40%
Dano = 60%
Dano = 80%
48
V.3 – Ensaios de Tração
Os ensaios de tração realizados nos corpos-de-prova previamente submetidos ao
carregamento cíclico de fadiga foram realizados segundo a norma ASTM E8 [14] com o
objetivo de avaliar as propriedades mecânicas globais do material e sua variação devido ao
dano por fadiga experimentado por cada uma das amostras testadas.
Embora os corpos-de-prova utilizados no ensaio de flexão rotativa não tenham a
geometria ideal, foi introduzido um trecho reto de 10mm de comprimento ao corpo de prova
estabelecido no documento ASTM STP 566 de forma a possibilitar a medição de parâmetros
de ductilidade e um levantamento adequado das propriedades mecânicas de acordo com a
norma de ensaio adotada. Sua utilização é considerada válida uma vez que a avaliação dos
resultados teve caráter estritamente comparativo. Todos os corpos-de-prova de tração
ensaiados apresentaram a mesma geometria, inclusive aqueles que representam o material
sem dano por fadiga e que foram utilizados como referência para este trabalho.
Para efeito de comparação, este trabalho avaliou o limite de escoamento, o limite de
resistência e a redução de área medidos para o material em cada uma das condições.
V.3.1 – Limite de Escoamento
O limite de escoamento, critério de dimensionamento estático para as linhas de
ancoragem foi um dos parâmetros estudados para a avaliação da variação das propriedades
mecânicas do material com o dano por fadiga.
Como pode ser observado na figura III.2, apresentada no capitulo III, foi notado um
aumento de 15% no limite de escoamento do material para o dano equivalente a 20% da vida
à fadiga para os níveis de tensão alternada de 500, 400 e 300 MPa e este valor se manteve
constante para os corpos-de-prova referentes aos danos de 40%, 60% e 80%. Contudo, o nível
de tensão 600 MPa apresentou um decréscimo de 6% no limite de escoamento para o dano de
40%.
Analisando-se os dados referentes ao limite de escoamento dos corpos-de-prova
ensaiados, nota-se que a variação do dano por fadiga provocou a modificação desta
49
propriedade mecânica. A figura IV.2 apresenta um histograma com a distribuição das medições
referentes ao limite de escoamento.
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
14.0%
16.0%
18.0%
20.0%
22.0%
24.0%
26.0%
28.0%
7
15
7
4
2
7
69
7
9
6
823
8
50
877
9
03
9
3
0
957
9
84
1011
10
38
Limite de escoamento (MPa)
Frequencia
Figura IV.2 – Distribuição da medição do limite de escoamento.
Da figura IV.2 acima percebe-se que a distribuição das medições não se comportou de
acordo com uma distribuição normal indicando que o limite de escoamento medido apresentou
influência do dano provocado por carregamento cíclico.
Embora a figuras III.2 e IV.2 apresentem evidências de que o limite de escoamento do
material apresentou uma alteração devido ao carregamento cíclico não é possível estabelecer
uma relação entre o dano por fadiga e a variação desta propriedade. Para tanto faz-se
necessário um programa de testes mais profundo e detalhado focando esta propriedade
mecânica especificamente.
50
V.3.2 – Limite de Resistência
A segunda propriedade mecânica avaliada neste projeto de pesquisa foi o limite de
resistência do material. Conforme observado na figura III.3 não houve variação do limite de
resistência com o dano por fadiga provocado pelo carregamento cíclico. A única exceção fez-
se perceber para o dano de 80% da vida à fadiga referente ao nível de tensão alternada de 600
MPa, onde houve um decréscimo desta propriedade. Contudo, esta variação pode ser
associada ao erro experimental inerente ao ensaio de tração uma vez que não se percebeu
esta mesma ocorrência para os outros níveis de tensão alternada.
Repetindo-se a análise de distribuição realizada para o limite de escoamento, a figura
IV.3 apresenta a distribuição dos valores referentes ao limite de resistência do material.
Observa-se que a distribuição apresenta um comportamento semelhante ao de uma
distribuição normal, indicando que não houve influência do dano por fadiga no valor referente
ao limite de resistência do material.
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
14.0%
16.0%
18.0%
20.0%
22.0%
24.0%
26.0%
28.0%
861
88
1
901
920
9
40
95
9
979
9
99
10
18
1038
1057
10
77
109
7
Limite de resitência (Mpa)
Frequencia
Figura IV.3 – Distribuição da medição do limite de resistência.
51
V.3.3 – Redução de área
Por fim, avaliou-se a redução percentual de área medida para cada um dos corpos-de-
prova de forma avaliar a modificação deste parâmetro de ductilidade com o dano por fadiga.
Novamente, baseando-se nos resultados apresentados na figura III.4 observa-se que não
houve modificação desta propriedade do material. A figura IV.4 apresenta a distribuição da
redução de área medida para todos os corpos-de-prova ensaiados.
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
14.0%
16.0%
18.0%
20.0%
22.0%
24.0%
60 61 62 63 64 65 66 67 68 68 69 70 71
Redução de área (%)
Frequencia
Figura IV.4 – Distribuição da redução de área medida.
52
V.4 – Ensaios Dureza
Considerando-se que o fenômeno de fadiga, em sua etapa de nucleação de trincas é
governado for deformações plásticas de ordem microscópica e localizadas nas regiões do
material submetidos ao maior nível de tensões [3], optou-se pela realização de ensaios de
micro-dureza Vickers na superfície externa dos corpos-de-prova de fadiga, previamente
submetidos ao carregamento cíclico.
Os ensaios foram realizados na superfície externa dos corpos-de-prova, de forma a
avaliar a influência das micro deformações plásticas ocasionadas pelo carregamento cíclico. Os
corpos-de-prova submetidos ao ensaio de micro-dureza Vickers não passaram por nenhum
processo de preparação para estes ensaios, pois quaisquer trabalhos experimentados pela
superfície de interesse poderiam alterar a magnitude e a distribuição das protusões uma vez
que estas ocorrências são de caráter microscópico.
A carga de 100 gf selecionada para o experimento deu-se com a intenção de avaliar a
dureza superficial do material e perceber alterações, mesmo que sutis, provocadas pela
alteração do micro relevo da região submetida ao esforço cíclico de fadiga.
V.4.1 – Avaliação do Valor de Dureza Médio
Como pode ser observado na figura III.5, o valor médio de dureza medido para os
corpos-de-prova submetidos ao carregamento cíclico por fadiga apresentaram uma variação
que pode ser classificada como equivalente a um amolecimento cíclico onde a dureza
superficial decresce com o aumento do dano acumulado por fadiga.
Invariavelmente, para cada um dos níveis de tensão alternada estudados notou-se a
diminuição da dureza superficial do material indicando uma clara correlação do dano
acumulado com a variação da dureza.
A equação IV.1 apresenta a equação que descreve a variação da dureza com o dano
por fadiga , que foi obtida com a utilização do método dos mínimos quadrados. O coeficiente de
53
correlação para o ajuste obtido foi de apenas 63%, indicando que esta relação não representa
a variação da dureza com o dano acumulado por fadiga de forma adequada.
(IV.1)
A representação gráfica do ajuste obtido é apresentada na figura IV.5 de forma a
permitir a visualização da variação da dureza em função do dano associado.
Figura IV.5 – Variação da dureza em função do dano - Ajuste
V.4.2 – Avaliação da Uniformidade de Dureza
Outra característica relativa a dureza superficial que foi analisada foi a uniformidade de
dureza superficial. Uma vez que as deformações microscópicas oriundas do carregamento
cíclico se dão de forma aleatória ao longo de toda a porção de material solicitada, a formação
das protusões se deu ao longo de toda esta região de formas distintas fazendo com que a
superfície do material apresentasse uma variação de sua uniformidade em função do dano de
fadiga acumulado.
300
305
310
315
320
325
330
335
340
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Dano
Dureza (HV)
Dureza Média
3247675,1559,11
2
+×+×−= DanoDanoHV
54
A análise dos dados do experimento demonstram ser possível correlacionar esta
variação com o dano por fadiga, e o ajuste pelo método dos mínimos quadrados é apresentado
na equação IV.2, com um coeficiente de correlação de 85% indicando que a variação da
uniformidade de dureza pode ser relacionada ao dano acumulado por fadiga. A figura IV.6
mostra a representação gráfica da uniformidade de dureza.
(IV.2)
Figura IV.6 – Variação da Uniformidade de dureza em função do dano.
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
7.0%
8.0%
9.0%
10.0%
11.0%
12.0%
13.0%
14.0%
15.0%
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Dano
Uniformidade de dureza
Uniformidade de dureza
0542,00044,00662,0
2
+×−×= DanoDanodeUniformida
55
V.4.3 – Avaliação do Desvio Padrão das Medições
Por fim analisou-se o desvio padrão do resultado das medições de forma a avaliar o
conjunto da uniformidade da dureza superficial dos corpos-de-prova em conjunto com a
variação inerente ao processo de medição de micro dureza Vickers. O ajuste pelo método dos
mínimos quadrados é apresentado na equação IV.3, com um coeficiente de correlação de 75%.
A figura IV.7 apresenta a representação gráfica da uniformidade de dureza.
(IV.3)
Figura IV.7 – Variação do desvio padrão da medição com o dano.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Dano
Desvio Padrão (HV0,1)
Desvio padrão
9232,4255,04252,4
2
+×−×= DanoDanoDesvio
56
CAPÍTULO V
I
CONCLUSÃO
VI.1 – CONCLUSÃO
Ao longo deste projeto de pesquisa e do programa de teste desenvolvido, foi possível
avaliar a variação das propriedades mecânicas e da dureza superficial dos corpos-de-prova
que foram submetidos a um carregamento cíclico de forma a se atingir um determinado dano
por fadiga.
Os ensaios de tração monotônicos realizados em 64 corpos-de-prova com diferentes
níveis de dano acumulado por fadiga em diferentes níveis de tensão alternada proporcionou
uma visão ampla da utilização deste tipo de ensaio na predição da vida residual a fadiga do
material estudado.
A avaliação do limite de escoamento demonstrou que houve uma variação significativa
nesta propriedade mecânica, contudo a variação observada não possibilitou o estabelecimento
de uma relação clara entre o dano acumulado e a variação desta propriedade. Tanto o limite de
resistência quanto a redução percentual de área não apresentaram variações que não aquelas
inerentes ao método de teste, demonstrando que para o material estudado a associação
destas propriedades com a vida residual a fadiga não é possível.
Desta forma, conclui-se que para o material analisado e para as condições aplicadas
neste trabalho o ensaio de tração monotonico não se mostra como uma ferramenta adequada
que permita estabelecer uma correlação de entre as propriedades mecânicas medidas e a vida
residual do componente. Esta afirmação se dá baseada no fato de que o ensaio de tração
convencional proporciona um resultado global das propriedades mecânicas representando as
propriedades médias do material.
57
Por se tratar de um fenômeno que ocorre em uma região confinada de material, onde o
processo de nucleação de uma trinca se dá de forma paulatina, devido às micro deformações
plásticas ao longo do carregamento, o ensaio convencional de tração não é capaz de detectar
tais alterações devido ao seu caráter microscópico.
Ao contrário do ensaio de tração convencional, os ensaios de micro-dureza Vickers
realizados na superfície dos corpos-de-prova com dano por fadiga proporcionaram uma clara
relação entre o valor médio de dureza, a uniformidade de dureza, o desvio padrão das
medições e o dano for fadiga.
Por fornecer um resultado pontual, referente à superfície externa dos corpos-de-prova,
onde as micro deformações plásticas originadas ao longo do carregamento cíclico estão
localizadas, o método de micro dureza Vickers mostrou-se adequado ao correlacionar o dano
por fadiga com a variação dos resultados e demais parâmetros de dureza.
Desta forma, conclui-se que a utilização desta técnica de uma forma mais abrangente,
em um programa de testes com um maior números de corpos-de-prova destinados à medição
de dureza, possibilitará a consolidação de uma relação entre os parâmetros obtidos nos
ensaios de dureza com o dano por fadiga para este material em particular.
Contudo, a utilização das técnicas de medição de micro dureza Vickers não possui
aplicação em elos integrais de amarras uma vez que a superfície destes componentes
apresentam um acabamento superficial incompatível com o método, que requer uma superfície
regular e polida para a medição.
Por sua vez, as técnicas de medição de dureza que têm aplicabilidade no campo ou
possibilitem sua utilização em superfícies com acabamentos superficiais mais grosseiros não
apresentam a resolução necessária para se detectar as alterações de dureza levantadas neste
estudo ou não são capazes de refletir a dureza da superfície do componente uma vez que as
impressões de dureza geradas por estes métodos apresentam uma profundidade superior à do
método de medição da micro dureza Vickers
58
CAPÍTULO VI
VI.
2 – SUGESTÕES
Considerando-se que as conclusões obtidas durante este projeto de pesquisa indicam
que o método de medição de micro dureza Vickers demonstrou ser uma ferramenta capaz de
demonstrar uma relação entre o dano acumulado por fadiga e a variação da dureza superficial
dos corpos-de-prova, propõem-se a realização de um programa de testes mais abrangente de
forma de forma a consolidar as relações aqui apresentadas e proporcionar uma análise
estatística mais profunda.
O programa de testes sugerido deverá ser conduzido com um número maior de
amostras para cada um dos danos desejados em cada um dos níveis de tensão estudados. O
aumento do número de corpos-de-prova destinados aos testes de dureza irá proporcionar uma
maior confiabilidade estatística possibilitando consolidar as relações entre o dano por fadiga e
os demais parâmetros de dureza aqui levantados.
Sugere-se que o programa de testes desenvolvido ao longo deste trabalho de pesquisa
seja replicado destinando-se os cinco corpos-de-prova por dano de fadiga em cada um dos
níveis de tensão aos ensaios de micro-dureza Vickers.
Adicionalmente, sugere-se que seja avaliada a influência da carga de ensaio,
executando-se os testes de dureza com cargas de 50,gf 100gf, 200gf e 1kgf de forma a se
avaliar a variação dos resultados com a carga de teste e verificar se existe a situação de uma
carga adequada para a realização dos ensaios de dureza.
59
Referências Bibliográficas
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utilizando a técnica de flexão rotativa” – Rio de Janeiro: CEFET,RJ,2003
[2] IACS W22 / 2006 – Offshore Mooring chain
[3] Rosa, Edison da.,”Projeto de componentes estruturais”, - Florianópolis, SC, UFSC
[4] Forrest, P.G.; “Fatigue of Metals” , Addison-Wesley Publishing Company , 1962
[5] Callister, William D. “Materials Science and Engineering an Introduction” 4.ed
[6] Buch, A. ; “Fatigue strength calculation” 6
th
edition , Trans Tech publications, 1988
[7] Suresh, S. “Fadigue of materials” Cambridge Press : Boston 2. ed 1998
[8]
Meyers, M.A. “Princípios de Metalurgia Mecânica” Ed-: Edgard Blucher Ltda. 1981
[9] Shigley, J. E. e Mischke, C.; “Mechanical Engineering Design”. 5
th
edition,
McGraw-Hill, New York, 1989;
[10] Duyi,Ye ; Xiaoyan, Tong; and others “Fatigue hardening/softening behaviour
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[11] Dieter, G. E. “Mechanical metallurgy”. MacGraw Hill : London 1988 SI metric ed.
[12] STP 566 – ASTM Handbook of Fatigue Testing ,1974
[13] ASM Metals Handbook – Volume 19 – Fatigue and Fracture
[14] ASTM E739 - Standard Practice for Statistical Analysis of Linear or Linearized
Stress-Life (S-N) and Strain-Life (ε-N) Fatigue Data
60
[15] ASTM E8 - Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials
[16] ASTM E384 - Standard Test Method for Microindentation Hardness of Materials
[17] DynaPOCKET - Pocket-Size Hardness Tester - standardized to ASTM A 956
[18] Krautkramer MIC 10 – Hardness tester datasheet
A1
Medição Dureza Medição Dureza
1 321 16 319
2 325 17 318
3 326 18 322
4 335 19 331
5 318 20 319
6 322 21 325
7 321 22 322
8 320 23 321
9 318 24 320
10 318 25 327
11 329 26 318
12 322 27 322
13 320 28 321
14 328 29 320
15 327 30 318
Média 322
Máximo 335
Mínimo 318
5,3%
Identificação do CP: 11
Nível de Tensão Alternada: 600 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 20%
Uniformidade de dureza
Método de Medição: Vickers
Carga de medição: 100 gf
A2
Medição Dureza Medição Dureza
1 317 16 311
2 318 17 318
3 317 18 319
4 322 19 322
5 321 20 317
6 328 21 322
7 318 22 331
8 317 23 325
9 319 24 322
10 322 25 320
11 315 26 318
12 331 27 315
13 323 28 311
14 315 29 319
15 334 30 322
Média 320
Máximo 334
Mínimo 311
Identificação do CP: 45
Nível de Tensão Alternada: 600 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 40%
Método de Medição: Vickers
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
7,2%
A3
Medição Dureza Medição Dureza
1 322 16 319
2 310 17 319
3 311 18 322
4 318 19 308
5 322 20 311
6 319 21 319
7 311 22 308
8 315 23 331
9 319 24 318
10 322 25 311
11 326 26 310
12 333 27 319
13 309 28 309
14 335 29 308
15 318 30 319
Média 317
Máximo 335
Mínimo 308
Método de Medição: Vickers
Identificação do CP: 15
Nível de Tensão Alternada: 600 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 60%
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
8,5%
A4
Medição Dureza Medição Dureza
1 317 16 308
2 318 17 305
3 335 18 309
4 305 19 308
5 305 20 305
6 322 21 309
7 318 22 320
8 315 23 310
9 314 24 308
10 315 25 308
11 317 26 322
12 322 27 311
13 321 28 310
14 319 29 306
15 308 30 305
Média 313
Máximo 335
Mínimo 305
Dano devido a carregamento cíclico: 80%
Método de Medição: Vickers
Identificação do CP: 50
Nível de Tensão Alternada: 600 MPa
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
9,6%
A5
Medição Dureza Medição Dureza
1 330 16 332
2 325 17 331
3 331 18 318
4 321 19 322
5 318 20 319
6 320 21 327
7 322 22 320
8 317 23 326
9 330 24 319
10 328 25 319
11 322 26 321
12 327 27 329
13 318 28 330
14 335 29 328
15 317 30 326
Média 324
Máximo 335
Mínimo 317
5,6%
Identificação do CP: 40
Nível de Tensão Alternada: 500 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 20%
Uniformidade de dureza
Método de Medição: Vickers
Carga de medição: 100 gf
A6
Medição Dureza Medição Dureza
1 321 16 322
2 322 17 323
3 330 18 316
4 319 19 314
5 318 20 313
6 327 21 313
7 322 22 322
8 318 23 325
9 318 24 327
10 315 25 318
11 332 26 314
12 314 27 322
13 322 28 329
14 327 29 311
15 325 30 331
Média 321
Máximo 332
Mínimo 311
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
6,5%
Identificação do CP: 35
Nível de Tensão Alternada: 500 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 40%
Método de Medição: Vickers
A7
Medição Dureza Medição Dureza
1 330 16 308
2 314 17 310
3 330 18 315
4 318 19 320
5 315 20 319
6 329 21 310
7 317 22 310
8 314 23 308
9 318 24 312
10 324 25 320
11 310 26 320
12 313 27 322
13 315 28 319
14 322 29 325
15 325 30 319
Média 318
Máximo 330
Mínimo 308
6,9%
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
Dano devido a carregamento cíclico: 60%
Método de Medição: Vickers
Identificação do CP: 30
Nível de Tensão Alternada: 500 MPa
A8
Medição Dureza Medição Dureza
1 318 16 308
2 318 17 321
3 320 18 304
4 310 19 320
5 307 20 313
6 311 21 314
7 311 22 320
8 322 23 310
9 311 24 308
10 322 25 320
11 305 26 308
12 333 27 306
13 304 28 327
14 312 29 302
15 312 30 310
Média 314
Máximo 333
Mínimo 302
9,9%
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
Dano devido a carregamento cíclico: 80%
Método de Medição: Vickers
Identificação do CP: 25
Nível de Tensão Alternada: 500 MPa
A9
Medição Dureza Medição Dureza
1 327 16 318
2 327 17 322
3 322 18 320
4 317 19 321
5 331 20 320
6 327 21 328
7 325 22 322
8 315 23 321
9 328 24 325
10 321 25 318
11 320 26 319
12 320 27 328
13 325 28 320
14 325 29 320
15 327 30 331
Média 323
Máximo 331
Mínimo 315
5,0%
Identificação do CP: 61
Nível de Tensão Alternada: 400 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 20%
Uniformidade de dureza
Método de Medição: Vickers
Carga de medição: 100 gf
A10
Medição Dureza Medição Dureza
1 325 16 319
2 322 17 318
3 315 18 325
4 333 19 320
5 334 20 320
6 311 21 319
7 320 22 321
8 320 23 325
9 325 24 322
10 318 25 324
11 315 26 326
12 319 27 331
13 315 28 331
14 320 29 324
15 318 30 319
Média 322
Máximo 334
Mínimo 311
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
7,1%
Identificação do CP: 66
Nível de Tensão Alternada: 400 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 40%
Método de Medição: Vickers
A11
Medição Dureza Medição Dureza
1 322 16 325
2 318 17 321
3 308 18 318
4 334 19 322
5 308 20 320
6 321 21 325
7 320 22 331
8 318 23 318
9 314 24 308
10 322 25 309
11 318 26 321
12 328 27 333
13 308 28 329
14 311 29 329
15 328 30 308
Média 320
Máximo 334
Mínimo 308
Uniformidade de dureza
8,1%
Dano devido a carregamento cíclico: 60%
Carga de medição: 100 gf
Método de Medição: Vickers
Identificação do CP: 71
Nível de Tensão Alternada: 400 MPa
A12
Medição Dureza Medição Dureza
1 318 16 331
2 325 17 309
3 328 18 321
4 319 19 325
5 307 20 318
6 334 21 315
7 305 22 320
8 318 23 321
9 321 24 311
10 317 25 318
11 315 26 315
12 308 27 332
13 318 28 324
14 318 29 322
15 308 30 311
Média 318
Máximo 334
Mínimo 305
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
9,1%
Dano devido a carregamento cíclico: 80%
Método de Medição: Vickers
Identificação do CP: 76
Nível de Tensão Alternada: 400 MPa
A13
Medição Dureza Medição Dureza
1 323 16 321
2 331 17 322
3 325 18 321
4 324 19 320
5 317 20 325
6 331 21 325
7 325 22 321
8 325 23 321
9 318 24 322
10 317 25 321
11 331 26 329
12 332 27 325
13 328 28 322
14 318 29 331
15 322 30 325
Média 323,9
Máximo 332
Mínimo 317
4,6%
Identificação do CP: 86
Nível de Tensão Alternada: 300 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 20%
Uniformidade de dureza
Método de Medição: Vickers
Carga de medição: 100 gf
A14
Medição Dureza Medição Dureza
1 325 16 317
2 321 17 322
3 330 18 324
4 322 19 325
5 321 20 335
6 321 21 316
7 318 22 320
8 317 23 321
9 321 24 322
10 325 25 328
11 332 26 329
12 325 27 324
13 334 28 330
14 325 29 331
15 322 30 320
Média 324,1
Máximo 335
Mínimo 316
Identificação do CP: 91
Nível de Tensão Alternada: 300 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 40%
Método de Medição: Vickers
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
5,9%
A15
Medição Dureza Medição Dureza
1 320 16 322
2 331 17 320
3 328 18 318
4 325 19 328
5 329 20 331
6 322 21 311
7 320 22 310
8 318 23 315
9 315 24 316
10 322 25 318
11 317 26 322
12 311 27 325
13 325 28 329
14 329 29 319
15 329 30 328
Média 321,8
Máximo 331
Mínimo 310
Identificação do CP: 96
Nível de Tensão Alternada: 300 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 60%
Carga de medição: 100 gf
Método de Medição: Vickers
Uniformidade de dureza
6,5%
A16
Medição Dureza Medição Dureza
1 320 16 308
2 318 17 318
3 310 18 329
4 331 19 325
5 329 20 322
6 331 21 324
7 325 22 305
8 321 23 309
9 310 24 321
10 315 25 318
11 319 26 325
12 322 27 321
13 322 28 320
14 325 29 325
15 321 30 332
Média 320,7
Máximo 332
Mínimo 305
Identificação do CP: 100
Nível de Tensão Alternada: 300 MPa
Dano devido a carregamento cíclico: 80%
Método de Medição: Vickers
Carga de medição: 100 gf
Uniformidade de dureza
8,4%
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