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Escola de Pós Graduação em Economia – EPGE
Fundação Getúlio Vargas
Existe arbitragem entre a Metalúrgica Gerdau
e a Gerdau S.A.?
Dissertação submetida à Escola de Pós Graduação em Economia
da Fundação Getúlio Vargas como requisito para obtenção do
Título de Mestre em Economia
Aluno: Rodrigo de Barros Alves
Banca Examinadora:
Marco Antônio Cesar Bonomo (Orientador, EPGE/FGV)
José Afonso Bicalho B. da Silva (UFMG)
Nilton Deodoro Moreira Cardoso Junior (Grupo Santander Banespa)
Rio de Janeiro
2006
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Existe arbitragem entre a Metalúrgica Gerdau
e a Gerdau S.A.?
Aluno: Rodrigo de Barros Alves
Orientador: Marco Antônio Cesar Bonomo
EPGE/FGV
Junho 12, 2006
Resumo
A principal contribuição deste trabalho consiste na descoberta de uma
evidência, na bolsa de valores de São Paulo, muito semelhante ao caso da
Royal Dutch/Shell analisado por Froot e Dabora (1999): após o
lançamento das ADRs por parte da Gerdau S.A, o desconto da
Metalúrgica Gerdau em relação à Gerdau S.A passou a ser fortemente
correlacionado tanto com a NYSE, quanto com a Bovespa, mesmo na
presença do efeito tributário. Em outras palavras, após este divisor de
águas, o preço relativo das duas empresas passou a ser afetado pelo local
aonde elas são relativamente mais transacionadas, independentemente dos
seus fundamentos.
1 - Introdução
Segundo a hipótese dos mercados eficientes (HME), numa economia em que os
agentes são plenamente racionais e que não há oportunidade de arbitragem, o preço de
um determinado ativo será sempre idêntico ao valor presente do fluxo de caixa futuro
gerado pelo mesmo (dividendos e ganhos de capital).
Para justificar esta conclusão, os defensores da HME argumentam o seguinte:
suponha que o preço de um determinado ativo esteja cotado a um valor inferior
(superior) ao determinado pelos seus fundamentos. Isso posto, como os agentes são
racionais, ao perceberem isso eles compram (vendem) este ativo e, ao mesmo tempo,
vendem (compram) um ativo substituto com o intuito de se livrarem de eventuais
choques agregados bem como dos choques idiossincráticos. Portanto, eles conseguem
auferir lucros sem risco a um custo zero, uma vez que a posição vendida financia a
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posição comprada. Consequentemente, a pressão exercida pelas posições compradas
(vendidas) fará com que o preço do ativo suba (caia) até que este se iguale ao valor
determinado pelos fundamentos do mesmo.
Todavia, este trabalho fornece evidências suficientes para que tais conclusões
sejam pelo menos questionadas. Seguindo a recente literatura de finanças
comportamental, o presente trabalho estuda uma notável violação da lei do preço único
no mercado de capitais brasileiro. Mais precisamente, este trabalho estuda os
determinantes da dinâmica do preço da Metalúrgica Gerdau (cujo código na Bovespa é
GOAU4) em relação à Gerdau S.A. (cujo código é GGBR4). Segundo a HME, o preço
da Metalúrgica Gerdau relativo à Gerdau S.A., deveria ser determinado exclusivamente
pelos fundamentos de ambas as empresas, contudo, não parece ser este o caso: antes do
lançamento das ADRs por parte da Gerdau S.A. em outubro de 2000, o presente
trabalho encontrou evidências de que tal preço é negativamente correlacionado com a
performance da bolsa de Nova Iorque, independentemente dos fundamentos de ambas as
empresas. Todavia, a principal contribuição deste trabalho foi a descoberta de uma
evidência muito semelhante ao caso da Royal Dutch/Shell
1
: após o lançamento das
ADRs no final de 2000, tal preço passou a ser fortemente correlacionado tanto com a
bolsa americana, quanto com a Bovespa, independentemente dos fundamentos das duas
empresas. Mais precisamente, após este divisor de águas, o preço relativo das duas
empresas passou a ser afetado pelo local aonde elas são relativamente mais
transacionadas, independentemente dos seus fundamentos.
O restante do trabalho está organizado da seguinte forma. O capítulo 2 faz uma
breve discussão acerca dos fundamentos teóricos e empíricos da HME, assim como dos
seus desafios teóricos e empíricos. O capítulo 3 apresenta um modelo que é a base
teórica do presente trabalho. Segundo este modelo, num contexto em que os
arbitrageurs possuem um horizonte de investimento finito, o risco do noise trader pode
fazer com que dois ativos idênticos sejam negociados a preços diferentes por um longo
período de tempo. O capítulo 4 discute detalhadamente a evidência do grupo Gerdau,
apresentando as possíveis explicações para tal fenômeno. O capítulo 5 diz respeito aos
testes que serão realizados com o intuito de testar as hipóteses feitas no capítulo
anterior. O capítulo 6 apresentará os resultados dos testes realizados e o capítulo 7
corresponde à conclusão.
1
Para maiores detalhes veja Froot e Dabora (1999), bem como o capítulo 3 deste trabalho.
4
2 - Resumo da Literatura
A hipótese dos mercados eficientes foi a principal preposição em finanças
durante as últimas três décadas. Segundo essa hipótese, um mercado financeiro é dito
eficiente quando todas as informações disponíveis estiverem (sempre) corretamente
incorporadas nos preços dos ativos negociados no mesmo. Dessa forma, têm-se o
seguinte corolário da HME: um investidor representativo não pode obter
sistematicamente um retorno, ajustado pelo risco, superior ao retorno do mercado.
Todavia, as principais forças de mercado que em tese garantiriam a eficiência
dos mercados (e.g. arbitragem) são na prática ou muito mais fracas, ou muito mais
limitadas do que o sugerido pela HME. Além disso, como será visto adiante, apesar da
elegância desta hipótese, as evidências do mundo real parecem não corroborar com a
mesma.
Isso posto, com o intuito de explicar as freqüentes evidências contrárias à HME,
surgiu em finanças uma vertente conhecida como finanças comportamental.
Basicamente, tal vertente está baseada em duas hipóteses. Em primeiro lugar, ela supõe
que alguns investidores são irracionais. Em segundo lugar, ela supõe que o processo de
ajuste conhecido como arbitragem é ou arriscado, ou limitado.
O resto deste capítulo irá discutir com mais detalhes os fundamentos teóricos e
empíricos da HME, bem como os desafios teóricos e empíricos da HME.
2.1 – Fundamentos teóricos da HME
Basicamente, os defensores da HME utilizam-se de três hipóteses. Em primeiro
lugar, os investidores são racionais e, consequentemente, avaliam os ativos de forma
racional. Em segundo lugar, se alguns investidores não são racionais, supõe-se que tais
investidores negociam aleatoriamente e, portanto, suas transações cancelam umas com
as outras de forma a não afetar o preço de nenhum ativo. Em terceiro lugar, mesmo que
alguns investidores sejam irracionais, dado que eles negociam no mercado com
investidores racionais (i.e. arbitrageurs), argumenta-se que os arbitrageurs eliminarão
suas influências nos preços dos ativos através do processo conhecido como arbitragem.
Ao supor que os investidores são racionais, a HME supõe que os preços de todos
os ativos refletem exatamente o valor presente do fluxo de caixa futuro gerado por cada
5
ativo. Consequentemente, os investidores processam as novas informações
imediatamente após o recebimento da mesma, elevando (reduzindo) o preço de um
determinado ativo sempre que a notícia implicar em um aumento (redução) do fluxo de
caixa futuro, sendo que este aumento (redução) do preço corresponderá exatamente à
variação do valor presente do fluxo de caixa futuro. Pelo mesmo motivo, em períodos
em que não há notícia (i.e. o valor presente do fluxo de caixa de nenhum ativo se
alterou), é de se esperar que os preços dos ativos não se alterem. Em outras palavras, a
HME nada mais é do que uma conseqüência natural da racionalidade dos agentes, ou
seja, se todos os agentes são racionais, então a HME é válida por definição.
Todavia, é possível que a HME seja válida mesmo que alguns investidores sejam
irracionais. Isso ocorre, por exemplo, quando os agentes irracionais negociam
aleatoriamente. Dessa forma, na presença de vários investidores com tal perfil, desde
que suas negociações sejam não correlacionadas (fato este garantido pela aleatoriedade
das transações), suas transações irão cancelar umas com as outras. Neste mundo, haverá
um substancial volume de transações (em virtude dos agentes irracionais), entretanto os
preços dos ativos estarão sempre muito próximos dos fundamentos dos mesmos. Note,
contudo, que tal resultado depende crucialmente da hipótese de que as transações sejam
não correlacionadas.
Entretanto, é possível que a HME seja válida mesmo num contexto em que as
transações dos investidores irracionais sejam correlacionadas. Fama (1965) argumenta
que, mesmo neste contexto, devido ao processo conhecido como arbitragem, a HME
ainda será válida. Por definição, arbitragem consiste na compra e venda simultânea de
um mesmo ativo (ou de um substituto perfeito) a preços diferentes
2
. Para ilustrar tal
argumento, suponha que o preço de uma determinada ação esteja cotado a um valor
inferior (superior) ao determinado pelos seus fundamentos. Isso posto, como alguns
agentes são racionais, ao perceberem isso eles compram (vendem) esta ação e, ao
mesmo tempo, vendem (compram) uma ação substituta com o intuito de se livrarem de
eventuais choques agregados bem como dos choques idiossincráticos. Portanto, eles
conseguem auferir lucros sem risco e a custo zero, uma vez que a posição vendida
financia a posição comprada. Consequentemente, a pressão exercida pelas posições
compradas (vendidas) fará com que o preço da ação suba (caia) até que este se iguale ao
valor determinado pelos fundamentos da mesma. Portanto, desde que existam
2
Na verdade, a diferença entre os preços tem que compensar qualquer custo embutido na operação, tal
como taxas, impostos, custo de oportunidade, etc.
6
substitutos perfeitos para todos os ativos, a existência dos arbitrageurs é uma condição
suficiente para que a HME seja válida. Em outras palavras, “quando existem pessoas
racionais, o mercado é eficiente por definição” (Shleifer 2000). Além disso, mesmo que
tal processo não seja instantâneo, dado que os investidores irracionais compram ativos
sobrevalorizados e/ou vendem ativos subvalorizados, segundo Friedman (1953), “eles
(investidores irracionais) não podem perder dinheiro indefinidamente: eles
necessariamente ficarão menos ricos e em algum momento desaparecerão. Se a
arbitragem não eliminar suas influências nos preços dos ativos instantaneamente, as
forças do mercado eliminarão suas riquezas. No longo prazo, as forças do mercado
prevalecerão devido à seleção competitiva e à arbitragem”. É difícil não se impressionar
com a força de tal argumento.
2.2 – Fundamentos empíricos da HME
Basicamente, as previsões empíricas da HME podem ser divididas em duas
amplas categorias. Em primeiro lugar, os preços dos ativos financeiros deveriam reagir
de forma rápida e precisa à divulgação de qualquer notícia que afetar os seus
fundamentos. Por rápida, entende-se que os últimos investidores a terem contato com a
notícia (e.g. através de fato relevante, jornal, etc), não serão capazes de lucrar com a
mesma. Por precisa, entende-se que a reação nos preços terá sido na proporção e na
direção corretas. Em outras palavras, não haverá nem tendência (underreaction), nem
reversão (overreaction) dos preços após a divulgação da notícia. Em segundo lugar, o
preço dos ativos não deveria reagir quando não houvesse nenhuma notícia que
afetassem os seus fundamentos.
Dado que a reação rápida e precisa dos preços dos ativos frente à divulgação de
qualquer notícia que afete os seus fundamentos, advém da hipótese de que ninguém
seria capaz de “obter lucro” utilizando-se de “informações antigas”
3
, os economistas se
viram na obrigação de definir tanto “informações antigas”, quanto “obter lucro”, com o
intuito de testar a HME. Enquanto os pesquisadores não tiveram muito problema em
definir “informações antigas”, o mesmo não pode ser dito com relação à “obter lucro”.
O problema decorre do fato de que, em finanças, “obter lucro” significa obter um
excesso de retorno mesmo após o ajuste pelo risco da operação. Em outras palavras,
3
Fama (1970)
7
mostrar simplesmente que um investidor obteve lucro após utilizar uma informação
antiga, não é equivalente a dizer que a HME não é válida. Isso porque, o lucro obtido na
operação pode ter sido simplesmente igual à remuneração do risco inerente à operação
(prêmio de risco). Dessa forma, os economistas se viram obrigados a desenvolverem
modelos que explicitassem a relação entre o risco e o retorno de cada operação, com o
intuito de testar a validade da HME. Um dos mais famosos modelos de risco-retorno
desenvolvido pelos pesquisadores é o famoso modelo conhecido como CAPM (Sharpe
1964). Vários outros modelos foram desenvolvidos, por exemplo, o modelo de fatores
desenvolvido por Fama (1970). De fato, sempre que os pesquisadores encontravam
alguma estratégia que gerava lucro a partir de informações antigas, outros pesquisadores
acabavam desenvolvendo um modelo que reduzia tal ganho a uma simples recompensa
ao risco inerente à operação.
Por outro lado, a definição de informação antiga é muito menos polêmica. Fama
definiu três tipos de informação antiga que, por sua vez, deram origem a três tipos
distintos da HME. Segundo a hipótese de eficiência fraca, nenhum investidor será capaz
de obter lucro utilizando-se de uma série passada tanto dos preços quanto dos retornos
dos ativos.
4
5
Segundo a hipótese de eficiência quase-forte, nenhum investidor será capaz de
obter lucro utilizando-se de qualquer informação pública. Note que, por definição, se
um mercado possui tal nível de eficiência, ele também é eficiente na forma fraca, uma
vez que a série passada dos preços e dos retornos dos ativos faz parte do conjunto de
informação pública.
Por fim, Fama define a hipótese de eficiência forte: um mercado possui tal nível
de eficiência quando nenhum investidor é capaz de obter lucro utilizando-se de
informações públicas e privadas. Todavia, os testes de validação da HME
concentraram-se basicamente nas formas fraca e quase-forte de eficiência de mercado.
Dada as definições, Fama (1965) mostra que os preços das ações (EUA) de fato
seguem um passeio aleatório, validando assim a forma fraca de eficiência. Com o
intuito de testar a forma quase-forte, os economistas fizeram uso dos testes conhecidos
4
Daqui em diante, obter lucro estará se referindo a obter um excesso de retorno mesmo após o ajuste pelo
risco, a não ser que explicitado o contrário.
5
Sob a hipótese de neutralidade ao risco, tal hipótese equivale a dizer que os retornos dos ativos seguem
um passeio aleatório. (Fama 1965)
8
como estudos de evento.
6
Nestes estudos, os pesquisadores estudam importantes
acontecimentos corporativos tais como, anúncios de lucros e dividendos, aquisições,
emissões e recompras de ações, dentre outros, com o intuito de verificar se tais
acontecimentos foram incorporados nos preços dos ativos de forma rápida e precisa.
Como exemplo deste tipo de metodologia, considere o estudo realizado por Keown e
Pinkerton (1981). Neste trabalho, os autores analisam os efeitos de uma oferta de
aquisição no preço de várias empresas alvo. Como previsto pela forma quase-forte da
HME, o preço das ações não apresentam nem tendência, nem reversão após o dia do
anúncio da aquisição. Por outro lado, antes do dia do anúncio os preços das ações
sobem gradativamente, na medida em que as notícias de uma possível oferta de
aquisição vão sendo incorporadas no preço das ações e, então, dão um salto no dia do
anúncio para refletir o prêmio pago aos acionistas controladores da empresa alvo.
Outro tipo de estudo realizado pelos pesquisadores com o intuito de validar a
HME, foram os estudos que testaram a outra previsão da HME, a citar: os preços das
ações não devem reagir quando não há nenhuma notícia que afete os seus fundamentos.
Um dos principais estudos sobre o tema foi realizado por Scholes (1972). Neste estudo,
Scholes mostra que a existência de um ativo substituto próximo
7
pode ser suficiente
para que um mercado seja eficiente. Como visto anteriormente, a arbitragem consiste na
compra e venda simultânea de um mesmo ativo (ou de um substituto perfeito) a preços
diferentes. Todavia, segundo Scholes, é possível que haja arbitragem mesmo quando
não há um substituto perfeito, desde que haja um substituto próximo. Em seu estudo, o
autor analisa o efeito no preço das ações de várias empresas que fizeram emissões
secundárias de ações. Como, segundo a HME, o preço de um ativo é determinado
apenas pelos seus fundamentos, tais emissões não deveriam afetar o preço das mesmas.
Isso posto, Scholes mostra que, de fato, tais emissões não afetam o preço das ações.
Mais precisamente, ele mostra que o preço das ações é marginalmente afetado de forma
negativa por tais emissões. Segundo o autor, a explicação para tal efeito decorre da
6
Um trabalho pioneiro foi o elaborado por Fama et al. (1969)
7
Um ativo pode ser considerado um substituto próximo de outro ativo quando, apesar de não ter um fluxo
de pagamentos idêntico ao do segundo, seu fluxo de caixa é muito parecido, eliminando assim
praticamente todos os riscos agregados e idiossincráticos inerentes ao processo de compra e venda a
descoberto de ações.
9
sinalização negativa por parte da empresa ao se desfazer de parte das ações.
8
Sendo
assim, o autor considera que este efeito é consistente com a segunda previsão da HME.
Devido a diversos outros estudos semelhantes a estes, a HME foi amplamente
aceita no mundo acadêmico até o final dos anos 70. Sempre que os pesquisadores
encontravam alguma oportunidade de obter lucro, os defensores da HME
argumentavam que os pesquisadores não haviam feito corretamente o ajuste pelo risco.
2.3 – Os desafios teóricos da HME
Para começar, é difícil sustentar a hipótese de que as pessoas em geral, e os
investidores em particular, são plenamente racionais. Segundo Fischer Black (1986), os
investidores diversificam muito menos do que o sugerido pela teoria, seguem os
conselhos de gurus financeiros, negociam ações excessivamente, trocam com freqüência
as suas carteiras, vendem ações vencedoras e seguram ações perdedoras (aumentando
assim suas obrigações fiscais), procuram padrões nos preços das ações, etc. Em suma,
os investidores raramente implementam as estratégias passivas sugeridas pela HME.
Segundo Kahneman e Riepe (1998), as pessoas desviam do modelo tradicional
de tomada de decisão em várias áreas importantes. Basicamente, pode-se agrupar tais
áreas em três grandes grupos: atitudes frente ao risco, formação de expectativa não-
Bayesiana e tomada de decisão suscetível à forma como os problemas são apresentados.
Em primeiro lugar, ao contrário do sugerido por von Neumann-Morgenstern, as
pessoas se preocupam não com o nível de renda que elas terão no final de uma aposta, e
sim com as perdas e ganhos relativos à algum ponto de referência, ponto este que varia
de situação para situação, e que gera aversão à perda
9
. Tais preferências, inicialmente
modeladas por Kahneman e Tversky (1979) no clássico artigo “Teoria de Prospecto”
10
,
são muito úteis para a compreensão de diversos fenômenos existentes em finanças, tais
8
Em outras palavras, dado que a empresa possui mais informações sobre os seus resultados futuros, os
investidores podem deduzir (racionalmente) que eles estavam marginalmente mais otimistas do que
deveriam estar. Dessa forma, ao revisarem marginalmente as suas previsões para baixo, o preço das ações
cai com o intuito de refletir uma expectativa menos otimista para as mesmas.
9
Uma função cuja derivada segunda é, em módulo, maior na parte da perda do que na parte dos ganhos.
10
Em 2002 os autores receberam o prêmio Nobel de economia em reconhecimento ao trabalho
desenvolvido na área de economia comportamental.
10
como o equity premium puzzle, a relutância dos investidores em vender ações cujo o
preço tenha caído, dentre outros
11
.
Em segundo lugar, os investidores violam a regra de Bayes sistematicamente
(Kahneman e Tversky 1973). Por exemplo, as pessoas frequentemente prevêem eventos
(incertos) futuros a partir de extrapolações simples do passado recente
12
. Apesar de tais
extrapolações serem muito úteis no dia a dia, elas podem ser muito desastrosas no
mercado financeiro. Como exemplo, investidores tendem a utilizar premissas muito
otimistas para as empresas que apresentaram uma série recente de forte crescimento nos
lucros, e premissas muito pessimistas para as empresas que apresentaram uma série
recente de fracos resultados financeiros. Dessa forma, os investidores tendem a
sobrevalorizar as ações da primeira em detrimento da segunda. Como conseqüência, ao
notar o erro de previsão num segundo momento, as ações da primeira costumam sofrer
uma forte reversão, gerando perdas consideráveis para os detentores da mesma.
Em terceiro lugar, e talvez o mais impressionante, consiste no fato das escolhas
individuais dependerem de como os problemas são apresentados a eles. Segundo
Benartzi e Thaler (1995), os investidores alocam muito mais recursos em ações em
detrimento de títulos quando eles vêem uma história de retorno de longo prazo muito
impressionante das ações em relação ao retorno dos títulos, sendo que na verdade o que
eles estão vendo nada mais é do que a volatilidade de curto prazo das ações.
Isso posto, dado todos estes padrões comportamentais, fica difícil de acreditar
que os investidores irracionais (noise traders) transacionam aleatoriamente e, portanto,
não afetam os preços dos ativos dado que seus erros de previsão cancelam uns com os
outros. Na verdade, segundo Shiller (1984), os comportamentos citados anteriormente
são exacerbados quando os noise traders tendem a se comportar da mesma forma que o
mercado comporta, ou seja, tendem a “seguir o fluxo”, para utilizar um jargão de
mercado.
11
Com relação ao equity premium puzzle, veja Mehra e Prescott (1985) bem como Benartzi e Thaler
(1995). Já com relação à relutância dos investidores em realizar perdas, veja Odean (1998).
12
Tal fenômeno é conhecido na literatura de economia comportamental como efeito da representatividade
(representativeness effect). Como conseqüência, as pessoas em geral e os investidores em particular,
cometem o erro conhecido como lei dos pequenos números, em contraposição à lei dos grandes números.
Em poucas palavras, a lei dos pequenos números, ao contrário da lei dos grandes números, diz que uma
pequena amostra de uma população é representativa da mesma. Para maiores detalhes veja Camerer
(1989), Gilovich, Vallone e Tversky (1985).
11
Mais grave ainda, dado que boa parte dos arbitrageurs são gestores de recursos
de terceiros, várias distorções surgem no momento de construir um portfólio
13
. Por
exemplo, os gestores costumam copiar alguns índices, tais como os índices de ações,
com o intuito de reduzir a probabilidade de desempenhar pior do que os mesmos. Da
mesma forma, eles tendem a imitar outros gestores com o intuito de reduzir a
probabilidade de desempenhar pior do que os seus concorrentes. Em suma, devido à
assimetria de informação existente na relação dos gestores com os seus investidores, os
primeiros tendem a seguir alguns padrões ineficientes de alocação dos recursos, mesmo
tendo consciência disso. Dito de outra forma, os arbitrageurs em potencial se tornam
muito menos agressivos em explorar oportunidades de arbitragem, simplesmente devido
ao problema do agente principal inerente à sua profissão
14
. Mais grave ainda, em
algumas situações eles inclusive podem ser os principais noise traders.
Por último, como visto anteriormente, mesmo que as transações dos noise
traders sejam correlacionadas, a HME será válida desde que os arbitrageurs aproveitem
as oportunidades de arbitragem. Todavia, segundo argumentam os críticos da HME, a
arbitragem no mundo real é um processo arriscado e, portanto, limitado. Isso, segundo
os críticos, decorre de vários fatores mencionados anteriormente dentre eles: i) a
ausência de um substituto perfeito ou até mesmo de um substituto próximo para os
ativos em questão
15
, ii) o risco do noise trader, iii) arbitrageurs avessos ao risco, iv)
problema de gerenciamento, etc.
O primeiro fator possui uma implicação óbvia na eficiência da arbitragem: por
definição, caso não haja um ativo para defender a posição vendida, é impossível que
haja arbitragem. O segundo fator de risco é bem mais interessante. Mesmo que um ativo
possua um substituto perfeito, a simples existência deste fator de risco já é suficiente
para que os arbitrageurs sejam menos agressivos em acabar com as distorções de preço
16
. Basicamente, tal risco consiste na possibilidade da distorção de preço piorar ainda
mais antes de desaparecer. Como será visto a seguir, isso só ocorre porque tal fator de
13
Para maiores detalhes veja Lakonishok et al (1992).
14
Tal problema é conhecido na literatura como problema de gerenciamento (agency problem). Para
maiores detalhes veja Shleifer (2000).
15
Suponha que um investidor ache que as ações como um todo estão caras. Note que, caso o investidor
queira vender a descoberto o índice de ações, não haverá nenhuma carteira que ele possa comprar com o
intuito de defender a sua posição vendida. Em outras palavras, não há nenhum ativo substituto para o
índice de ações.
16
Tal fator de risco será discutido com mais detalhes no próximo capítulo.
12
risco é sistemático, ou seja, não diversificável. Com relação à avessão ao risco, ela
também possui uma implicação óbvia: dado a existência dos dois fatores acima citados,
um arbitrageur avesso ao risco exigirá um prêmio de risco ao combater a distorção de
preços. Quanto maior a sua avessão ao risco, menor será o empenho do arbitrageur em
combater a distorção de preços. Com relação ao problema de gerenciamento, como dito
acima, os arbitrageurs possivelmente serão muito menos agressivos em explorar
oportunidades de arbitragem, simplesmente devido à assimetria de informação inerente
à sua profissão.
Em suma, o que pode ser concluído de tudo isso é que a teoria por si só não
garante a validade da HME. Muito pelo contrário, a teoria deixa claro que existem
várias possíveis explicações para o funcionamento dos mercados financeiros.
2.4 – Os desafios empíricos da HME
Um dos primeiros desafios empíricos da HME foi o histórico trabalho de Shiller
(1981), no qual ele mostra que os preços das ações são muito mais voláteis que o
sugerido por um modelo simples aonde tais preços são iguais ao valor presente dos
dividendos pagos aos detentores de tais ações. Apesar de este trabalho ter sido alvo de
fortes críticas (seus críticos argumentaram que ele especificou incorretamente o valor
dos fundamentos)
17
, ele foi de suma importância para o desenvolvimento de uma nova
área de pesquisa.
Considere agora a forma fraca da HME: nenhum investidor será capaz de obter
lucro utilizando-se de uma série passada tanto dos preços quanto dos retornos dos
ativos. De Bondt e Thaler (1985) fizeram a seguinte estratégia: eles montaram duas
carteiras, um composto pelas ações vencedoras e outro composto pelas ações
perdedoras. Para cada ano desde 1933, eles formaram carteiras das ações que tiveram a
melhor performance no acumulado dos últimos três anos (vencedoras), bem como das
ações que tiveram a pior performance no mesmo período (perdedoras). Eles então
calcularam os retornos destas carteiras para o período de cinco anos após a formação
dos mesmos. Segundo os autores, o portfólio das ações perdedoras apresentou em média
um retorno extremamente elevado, enquanto o portfólio das ações vencedoras
apresentou em média resultados extremamente fracos. Além disso, os autores
17
Veja Merton (1987b)
13
mostraram que tal diferença não é justificada pelo risco de tal estratégia (utilizando-se o
modelo CAPM). Dessa forma, a interpretação que os autores encontraram para tal
resultado é o de que os preços reagem em excesso (overreact): as ações vencedoras
tornaram-se muito caras e, portanto, sofreram uma reversão, enquanto as ações
perdedoras tornaram-se muito baratas e, portanto, tiveram seus preços corrigidos para
cima. Note que tal resultado é consistente com o previsto pela teoria de finanças
comportamental: as vencedoras são tipicamente as empresas que apresentaram uma
seqüência recente de forte crescimento dos lucros, enquanto as perdedoras são
tipicamente empresas que apresentaram uma seqüência recente de fracos resultados
financeiros. Sendo assim, dado que os investidores tendem a extrapolar os resultados
recentes ao avaliar uma empresa, eles tendem a pagar muito caro pelas empresas
vencedoras e muito pouco pelas empresas perdedoras num primeiro momento. Todavia,
ao notar o erro da previsão, eles reavaliam as empresas, gerando o resultado encontrado
pelos autores.
Outra importante evidência contra a HME é o fenômeno conhecido na literatura
de finanças como momentum. Segundo o trabalho realizado pelos pesquisadores
Jegadeesh e Titman (1993), o retorno obtido por uma ação durante um período de seis a
doze meses tende a prever retornos futuros na mesma direção. Em suma, apesar da
tendência de longo prazo encontrado por De Bondt e Thaler, as tendências de muito
curto prazo tendem a se manter
18
. Portanto, é importante notar que mesmo a forma
fraca da HME tem encontrado significativas evidências empíricas contra a sua validade.
Outro exemplo de violação da HME é a distorção de preço que ocorre no
processo conhecido como carve out. Tal processo ocorre quando uma empresa
controladora emite parte das ações de uma de suas controladas e, posteriormente,
compromete-se em distribuir o restante das ações entre os seus acionistas, numa
proporção fixa. Neste caso, a distorção ocorre quando, após o IPO da controlada (oferta
pública primária de ações, da sigla em inglês), a razão entre o preço da controladora e
da controlada é menor do que a proporção previamente estabelecida. Note que, nesta
situação, o mercado está afirmando que a empresa controladora vale menos do que a sua
participação na controlada, o que é equivalente às demais empresas do grupo possuírem
valor negativo. O caso mais famoso de má precificação em carve outs é o caso da 3com
com a Palm
19
.
18
Shleifer (2000) desenvolve um modelo formal que concilia essas duas evidências empíricas.
14
Outra evidência interessante diz respeito aos fundos mútuos fechados que
investem em países emergentes, e são financiados por uma emissão de ações em países
desenvolvidos. Neste caso, ocorre que normalmente o valor destas ações difere do valor
líquido dos ativos que compõem as carteiras destes fundos
20
. Mais precisamente,
parece que o preço das ações destes fundos é fortemente correlacionado com o mercado
de capitais no qual elas são transacionadas, enquanto o valor líquido dos ativos que
compõem as carteiras dos mesmos é fortemente correlacionado com o mercado de
capitais no qual tais ativos são transacionados
21
.
Por fim, mesmo a preposição básica da HME, qual seja, a de que os preços das
ações não devem reagir quando não há notícia, tem encontrado várias evidências
empíricas que a invalidam. Um exemplo notório de que as ações reagem mesmo quando
não há nenhuma notícia sobre os seus fundamentos foi a queda de 22,6% da bolsa
americana no dia 19 de outubro de 1987
22
. Outra evidência interessante é a inclusão de
ações em índices de ações. Seguindo o raciocínio de Scholes descrito anteriormente, se
uma ação possui um substituto próximo, seu preço não deveria ser afetado de forma
significativa pela sua inclusão em um índice qualquer. Sendo assim, de acordo com
Scholes, o aumento da demanda das ações por parte dos fundos passivos seria
compensado pelo aumento da oferta das mesmas por parte dos investidores que
migrariam para as ações substitutas. Todavia, diversos estudos, dentre eles o elaborado
por Wurgler e Zhuravskaya (1999), mostram que a inclusão de uma ação em um índice
de ações eleva, em média, o preço da mesma. Segundo os autores, todas as inclusões
realizadas entre 1976 e 1996 foram acompanhadas, em média, por um ganho de 3,5%
no preço das ações. Sendo assim, pode-se chegar à seguinte conclusão: ações raramente
possuem um substituto próximo.
19
Segundo Lamont e Thaler (2003), como neste caso os arbitrageurs não estão expostos nem ao risco
idiossincrático, nem ao risco do noise trader, o que explica tal anomalia é o custo de implementação.
20
Tal fenômeno também pode ser encontrado em fundos mútuos fechados que investem em ativos de
países desenvolvidos. Para maiores detalhes, veja Lee et al. (1991).
21
Para maiores detalhes veja Hardouvelis et al. (1995).
22
Para um modelo formal sobre o tema, veja Shleifer (2000).
15
3 – Limites à arbitragem: o risco do noise trader
Como visto no capítulo anterior, dado que o que garante a igualdade entre os
preços dos ativos e o valor intrínseco dos mesmos é o processo de arbitragem, faz-se
necessário analisar os fatores que tornam tal processo de correção inviável ou ao menos
limitado, com o intuito de entender as várias evidências empíricas contrárias à HME.
Teoricamente, a arbitragem consiste numa operação isenta de risco e que não
demanda dispêndio de capital. Entretanto, como será visto neste capítulo, a teoria neste
caso não é uma boa simplificação do mundo real.
Esta seção mostrará como o processo de arbitragem pode ser limitado mesmo
em situações teoricamente ideais. Em outras palavras, mesmo supondo que exista um
substituto perfeito e que não há custos de transação, fatores que obviamente limitariam a
operação de arbitragem, é possível mostrar que tal processo ainda apresenta sérias
limitações. Mais especificamente, será analisado o risco da distorção dos preços
aumentar no curto prazo antes de desaparecer completamente. Como será visto adiante,
tal risco se torna extremamente importante num contexto aonde os arbitrageurs
possuem um horizonte de investimento de curto prazo.
Suponha que os noise traders (NT daqui em diante) estejam pessimistas com um
determinado ativo e, portanto, vendem o mesmo fazendo com que o seu preço caia
acentuadamente sem, contudo, afetar o preço de seu substituto perfeito.
Consequentemente, suponha que os arbitrageurs comprem tal ativo e vendem a
descoberto o seu substituto com o intuito de arbitrar em cima de tal distorção. Por
último, suponha que tal distorção aumente ainda mais no curto prazo, uma vez que os
NT ficaram ainda mais pessimistas com o ativo. Neste contexto, caso os arbitrageurs
tenham que liquidar as suas operações antes que a distorção de preços seja corrigida,
eles certamente terão perdido dinheiro com a operação. Consequentemente, a
possibilidade de tal perda irá sem dúvida alguma limitar o ímpeto dos arbitrageurs no
momento de montar a operação
23
.
A hipótese de que os arbitrageurs tenham que liquidar as suas operações antes
que a distorção de preços seja corrigida é essencial para o caso em que os ativos
possuam substitutos perfeitos. Contudo, essa hipótese pode ser facilmente justificada.
Basicamente, dado que os gestores são normalmente avaliados pela performance obtida
23
O mesmo raciocínio é válido no caso em que os NT estão otimistas com um determinado ativo.
16
no curto e médio prazo, eles sabem que, caso sofram perdas significativas no curto
prazo, os investidores interpretarão (de forma racional) tal informação como sendo fruto
da sua incompetência. Como resultado, com o intuito de limitar as perdas de curto
prazo, os gestores liquidam as suas operações com ordens de stop loss, mesmo que isso
signifique desmontar uma operação no momento em que ela ficou ainda mais atrativa.
Dito de outra forma, tal comportamento é simplesmente fruto da assimetria de
informação entre os gestores de recursos (arbitrageurs) e investidores
24
. Por outro lado,
caso os ativos não possuam substitutos perfeitos, a arbitragem será limitada mesmo num
contexto de horizonte de investimentos infinito. Nesta situação, caso o horizonte de
investimento não seja infinito, a arbitragem será ainda mais limitada do que a
apresentada aqui.
Talvez o exemplo mais interessante de ativos que negociam a preços distintos
mesmo sendo substitutos perfeitos, seja o caso das empresas gêmeas
25
. Um dos
trabalhos mais importantes sobre o tema é o trabalho realizado por Froot e Dabora
(1999), no qual eles estudaram o caso da Royal Dutch e Shell. Segundo os autores:
“Royal Dutch e Shell são duas companhias independentes sediadas na Holanda e
Inglaterra, respectivamente. Em 1907, as duas empresas decidiram fazer uma
fusão numa base de 60:40, porém, mantendo entidades distintas. Todos os tipos
de fluxo de caixa, ajustados por impostos corporativos e direitos de controle, são
de fato divididos nesta proporção. Informações esclarecendo as relações entre as
duas empresas estão amplamente disponíveis. Royal Dutch e Shell negociam em
nove mercados europeus bem como no mercado americano, porém, Royal Dutch
negocia predominantemente nos mercados holandês e americano, enquanto a
Shell negocia preponderantemente no mercado inglês. Em suma, se o valor de
mercado dos ativos fossem iguais ao valor presente do fluxo de caixa futuro dos
mesmos, o valor da Royal Dutch deveria ser sempre igual a 1,5 vezes o valor em
bolsa da Shell. Todavia, isso raramente ocorre (página 192)“.
Segundo os autores, as ações da Royal Dutch em alguns momentos custavam 35
por cento a menos que a paridade 60:40 e em outros momentos ela custava 15 por cento
24
Para uma discussão mais profunda veja Shleifer (2000).
25
Empresas gêmeas são as empresas que possuem direito ao mesmo fluxo de caixa futuro.
17
a mais. Além disso, os autores apresentam um importante custo de arbitragem na Royal
Dutch e Shell: o risco do NT. Um investidor que comprou as ações da Royal Dutch e
vendeu as ações da Shell em meados de 1983, quando o desconto estava em 10 por
cento, experimentou uma perda de 16 por cento em apenas seis meses. Portanto, se este
arbitrageur era um gestor de recursos de terceiros, ou se ele estava alavancado,
possivelmente ele foi obrigado a liquidar a sua posição.
Concluindo, num contexto em que os arbitrageurs possuem um horizonte de
investimento finito, o risco do NT pode fazer com que dois ativos idênticos sejam
negociados a preços diferentes por um longo período de tempo.
3.1. – Modelo teórico
O modelo contém NT e arbitrageurs. Os NT formam crenças equivocadas
acerca da distribuição futura dos retornos dos ativos arriscados e, sem seguida,
escolhem as suas carteiras baseando-se em tais crenças
26
. Logo, é ótimo para os
arbitrageurs explorar tais erros de previsão. Todavia, apesar das estratégias de
investimento dos arbitrageurs puxarem os preços em direção aos seus fundamentos,
podem existir substanciais distorções de preços por um longo período de tempo.
Este modelo é um modelo simplificado de gerações sobrepostas de dois
períodos. Para simplificar, não existe consumo no primeiro período, não há mercado de
trabalho e não há herança. Portanto, os recursos que os indivíduos possuem para investir
são exógenos. A única decisão que os agentes fazem é o quanto investir em cada ativo
no primeiro período.
A economia contém dois ativos que pagam dividendos idênticos (substitutos
perfeitos). Um dos ativos, o ativo seguro “s”, paga um dividendo (constante) real “r”
anualmente. O ativo s possui oferta perfeitamente elástica: uma unidade do ativo s pode
ser transformada em uma unidade do bem de consumo, assim como uma unidade do
bem de consumo pode ser transformada em uma unidade do ativo s em qualquer
período. Tomando-se o bem de consumo como numerário, tem-se que o preço do ativo s
é sempre igual a um. Isto posto, o dividendo r pago pelo ativo s corresponde à taxa livre
de risco. O outro ativo, o ativo arriscado “u”, paga sempre o mesmo dividendo real r
26
Este modelo não tenta explicar porque os NT agem dessa forma, ele apenas assume que isso ocorre.
Para maiores informações sobre os vários tipos de erros que os investidores cometem ao avaliar o futuro
veja Thaler e Barberis (2002), bem como Camerer e Loewenstein (2002).
18
que o ativo s. Todavia, a oferta do ativo u é constante e igual à unidade. O preço do
ativo u no período t é dado por p(t). Se os preços dos ativos fossem sempre iguais ao
valor presente dos dividendos futuros, dado que os ativos u e s são substitutos perfeitos,
p(t) seria igual à unidade em todos os períodos. Contudo, devido à presença dos NT,
este não é o caso.
Além disso, o modelo supõe que a influência dos NT nos preços é sistemática ao
invés de idiossincrática
27
. Tal hipótese é de suma importância, uma vez que caso ela
não existisse, as conseqüências deduzidas do modelo seriam seriamente afetadas. Por
exemplo, caso a influência dos NT fosse idiossincrática, um arbitrageur que possuísse
um portfólio diversificado e substancialmente grande, conseguiria sozinho puxar os
preços em direção aos seus fundamentos. Além disso, um grande número de pequenos
arbitrageurs (cujas carteiras fossem diversificados), também conseguiria corrigir
eventuais distorções de mercado (Ross 1976).
A proporção de NT na economia é igual a
µ
, enquanto a proporção de
arbitrageurs é igual a 1-
µ
. Além disso, supõe-se que todos os indivíduos de um mesmo
tipo são idênticos. Ambos os tipos de agentes escolhem suas respectivas carteiras no
primeiro período, com o intuito de maximizar suas respectivas utilidades esperadas
dadas as suas crenças acerca do preço do ativo u em t + 1. O arbitrageur representativo
sabe, em t, qual é a distribuição do retorno do ativo u. Por outro lado, o NT
representativo forma em t, expectativas equivocadas acerca da distribuição do retorno
do ativo u. O erro de previsão de p(t) corresponde a uma variável com distribuição
normal, independente e identicamente distribuída,
t
ξ
.
Como será visto a seguir, os resultados obtidos pelo modelo dependem
crucialmente do humor futuro dos NT. Por fim, suponha que todos os agentes possuem
uma função de utilidade da forma CRRA (aversão relativa ao risco relativo constante,
da sigla em inglês). As CPOs (condições de 1ª ordem) dos problemas de maximização
do arbitrageur bem como do NT representativo são, respectivamente:
27
Alternativamente, pode-se supor que são necessários alguns recursos para atuar no mercado em
questão, e que tais recursos são limitados. Por exemplo, operações de arbitragem em países emergentes
são frequentemente limitadas pelo fato do acesso a tais mercados serem restritos. Além disso, pode-se
supor que o custo de prospecção de distorções de preços é demasiadamente elevado, restringindo assim o
número potencial de arbitrageurs (Merton 1987a).
19
(
)
( )
2
,
1
1
2
1
+
+−+
=
+
t
pt
t
t
t
a
t
prpr
σγ
λ
(3.1)
(
)
( ) ( )
2
,
2
,
1
11
22
1
++
+
+−+
=
+
tt
pt
t
pt
t
t
t
n
t
prpr
σγ
ξ
σγ
λ
(3.2)
Onde
a
t
λ
e
n
t
λ
são as demandas em t, do ativo u, por parte dos arbitrageurs e dos NT,
respectivamente,
t
t
p
1+
é a expectativa racional em t, de p(t + 1),
2
,
1+t
pt
σ
é a expectativa
em t, da variância de p(t + 1), e
γ
corresponde ao coeficiente de aversão absoluta ao
risco de todos os indivíduos.
O mais importante de ambas as equações consiste na presença da variância do
preço do ativo u no denominador de ambas. Caso todos os indivíduos tivessem plena
convicção do que ocorreria com o preço do ativo u (ou seja, a variância de p(t) igual a
zero), tanto os NT quanto os arbitrageurs teriam interesse em alavancar as suas
posições ao máximo
28
. Como resultado, não haveria equilíbrio. Portanto, é exatamente
a imprevisibilidade de p(t), juntamente com a hipótese de aversão ao risco por parte dos
indivíduos que garante a existência do equilíbrio.
Com relação ao p(t), a condição de market clearing implica que:
(
)
( )
( )
2
22
*
*
1
2
1
1
rr
rr
p
t
t
+
−+
+
−
+=
ξ
σµ
γ
µξ
ξξµ
(3.3)
Onde
2
ξ
σ
é a variância incondicional de
t
ξ
.
Os últimos três termos da equação (3.3) mostram o impacto dos NT no preço do
ativo u. Como a distribuição de
t
ξ
converge para um ponto de massa em zero, a
equação (3.3) converge para o valor determinado pelo valor presente dos dividendos
futuros, ou seja, converge para um
29
.
O segundo termo da equação (3.3) capta as variações no preço do ativo u em
virtude da flutuação do humor dos NT. Apesar do ativo u não possuir nenhum risco
fundamental (ele pagará sempre um dividendo real igual a r) e, talvez ainda mais
28
A demanda deles seria ou
∞
+
ou
∞
−
.
29
Para maiores detalhes veja De Long et al (1987).
20
importante, apesar de uma parcela do mercado saber disso, o preço do ativo u varia
consideravelmente na medida em que o humor dos NT varia. Quando uma geração de
NT é mais otimista (pessimista) que a média, p(t) aumenta (diminui). Quando o humor
de uma determinada geração é igual à média, o segundo termo é zero. Além disso,
quanto maior for a proporção de NT na economia, maior será a volatilidade de p(t),
como era de se esperar.
O terceiro termo da equação (3.3) capta a distorção em p(t) devido ao fato de
que, em média, o erro da previsão dos NT é diferente de zero.
Por último, o quarto termo da equação (3.3) é, sem dúvida alguma, a principal
contribuição do modelo. Intuitivamente, tal termo capta o seguinte efeito: dado que
sempre existe o risco do preço do ativo u cair em função de uma mudança no humor dos
NT, os arbitrageurs só aceitam comprar tal ativo caso eles sejam devidamente
recompensados por tal risco. Posto de outra forma, a incerteza com relação às crenças
dos NT no período seguinte faz com que o ativo, que até então era livre de risco, passe a
ser arriscado. Consequentemente, seu preço cai e o seu retorno esperado sobe.
Todavia, todos os resultados apresentados até então, dependem crucialmente de
três hipóteses do modelo: das gerações sobrepostas, da oferta do ativo u ser constante, e
do fato do risco do NT ser sistemático ao invés de ser diversificável. Portanto, é útil
uma discussão mais detalhada sobre a razoabilidade econômica de cada uma dessas
hipóteses.
A hipótese das gerações sobrepostas tem duas implicações. Em primeiro lugar,
ela garante que não há um último período. Note a importância de tal implicação: a
existência de um último período é equivalente ao fim da incerteza com relação ao preço
do ativo u. Como visto anteriormente, não haveria equilíbrio num contexto como este,
uma vez que todos os agentes demandariam quantidades infinitas (positivas ou
negativas) do ativo u.
Em segundo lugar, ela garante que o horizonte de investimento dos indivíduos é
curto. Nenhum agente tem a oportunidade de esperar até que a distorção de preços
desapareça. Tal implicação também é fundamental para o modelo: segundo Shleifer
(2000), “o risco do NT inibirá a arbitragem, somente se a duração da distorção dos
preços for pelo menos da mesma magnitude que a do horizonte de investimento dos
arbitrageurs” (página 39). Caso contrário, os arbitrageurs poderão comprar (vender) o
ativo u, certos de que seu preço irá aumentar (diminuir) em direção ao seu fundamento
em tempo hábil.
21
Sendo assim, com o intuito de deixar o modelo mais realista, ao invés de utilizar
a estrutura de gerações sobrepostas, alguém poderia modelar tal efeito simplesmente
supondo que a magnitude do horizonte de investimento dos arbitrageurs é inferior à
magnitude da duração da distorção dos preços
30
.
Com relação à oferta do ativo u ser constante, o objetivo desta hipótese é evitar
que os arbitrageurs implementem estratégias lucrativas, tais como: vender o ativo s
como sendo o ativo u e lucrar com a diferença quando o último estiver sobrevalorizado,
ou o contrário quando o ativo u estiver subavaliado. Portanto, neste contexto, dado que
as oportunidades de arbitragem seriam aproveitadas, a eficiência de mercado seria
facilmente restaurada. Todavia, tal hipótese é bastante plausível em várias situações. Por
exemplo, no caso da Royal Dutch e Shell, ambas as ações existem em quantidades fixas.
Além disso, nenhum arbitrageur seria capaz de transformar as ações da Royal Dutch
nas ações da Shell e lucrar com a diferença durante o período em que a primeira estava
mais barata que a última. Contudo, em algumas situações, os arbitrageurs não só
podem como eles de fato aumentam a oferta dos ativos que estão sobrevalorizados. Por
exemplo, alguns arbitrageurs criaram empresas de biotecnologia nos anos oitenta, bem
como empresas de internet nos anos noventa, simplesmente com o intuito de lucrar com
as operações de IPO
31
. Entretanto, mesmo nestas situações é difícil de acreditar que a
oferta do ativo sobrevalorizado é perfeitamente elástica.
Por último, resta analisar os efeitos da terceira hipótese: o risco do NT é
sistemático ou, caso não o seja, ele afeta uma parcela significativa dos ativos
transacionados. De fato, considerando o que foi discutido anteriormente, tal hipótese é
de suma importância para que o risco do NT seja precificado em equilíbrio, pois, caso
ele fosse idiossincrático, os arbitrageurs seriam capazes de montar carteiras que
anulariam tal risco via a diversificação. Tal hipótese tem uma outra conseqüência
extremamente interessante: os retornos de todos os ativos que são influenciados pelo
risco do NT devem ser correlacionados, mesmo que seus fundamentos não o sejam.
Como dito no capítulo anterior, tanto Lee et al. (1991), quanto Hardouvelis et al. (1995)
encontraram tais fenômenos em seus trabalhos sobre fundos mútuos fechados. Portanto,
por estas e por outras evidências, tal hipótese parece ser bastante plausível. De fato, tais
30
Neste caso, apesar de existir um último período, ele não seria relevante para o problema de
maximização dos agentes, uma vez que o preço é estocástico durante todo o período relevante para a
tomada de decisão.
31
Para maiores detalhes veja Lerner (1984) e De Long e Shleifer (1991).
22
fenômenos devem ser tomados como sendo uma forte evidência da influência do humor
dos investidores nos preços dos ativos.
23
4 - Evidência Brasileira: Grupo Gerdau
Como visto anteriormente, uma distorção de preços entre empresas gêmeas é,
sem dúvida alguma, um caso extremo de violação da HME. Sendo assim, este capítulo
discutirá uma evidência, observada na bolsa de valores de São Paulo (Bovespa, daqui
em diante), semelhante ao caso da Royal Dutch/Shell. Mais precisamente, discutir-se-á
o caso da controladora Metalúrgica Gerdau (Goau, devido à denominação da sua ação
na Bovespa) com a sua controlada, a empresa operacional Gerdau S.A. (Ggbr, pelo
mesmo motivo).
A Metalúrgica Gerdau é uma controladora que controla duas empresas, o Banco
Gerdau e a Gerdau S.A.
32
. Tanto a Metalúrgica Gerdau, quanto a Gerdau S.A. possuem
ações negociadas na Bovespa, todavia, apenas a segunda possui ações negociadas na
NYSE (bolsa de Nova Iorque)
33
. Além disso, ambas as empresas pertencem ao nível 1
de governança corporativa da Bovespa, fato que, juntamente com o porte econômico do
grupo, contribui significativamente para que os investidores minoritários tenham grande
incentivo em acompanhar as suas ações
34
. Do ponto de vista operacional, dado que a
Metalúrgica Gerdau é apenas uma controladora, todo o caixa gerado no grupo fica
retido nas suas controladas. Logo, para que a controladora receba a sua participação no
caixa gerado pelas demais empresas do grupo, é estritamente necessário que as
controladas paguem dividendos. Isso posto, num mundo regido pela HME, o valor de
mercado da Metalúrgica Gerdau não poderia, em nenhum momento, ser menor do que o
valor de mercado da sua participação na Gerdau S.A., pois, caso contrário, os
arbitrageurs comprariam Goau e venderiam Ggbr, até que a distorção de preços fosse
eliminada. Todavia, isso não é o que se verifica na prática: de fato, a controladora
32
A estrutura societária da Gerdau Metalúrgica já foi alterada diversas vezes ao longo do tempo,
inclusive durante o período em análise. Todavia, tais mudanças não são muito relevantes no atual
contexto, uma vez que a Gerdau S.A. sempre foi, de longe, a principal empresa controlada pela
Metalúrgica Gerdau. Para maiores detalhes acerca da participação de cada controlada no faturamento
consolidado da Goau, veja as notas explicativas da empresa, nos sites: www.gerdau.com.br,
www.cvm.gov.br ou www.bovespa.com.br.
33
A Gerdau S.A. emitiu ADRs (nomenclatura para as ações de empresas estrangeiras negociadas na
NYSE) apenas em 2000.
34
Existem três níveis de governança corporativa na Bovespa: nível 1, nível 2 e novo mercado. Todavia,
deve-se deixar claro que a maioria das empresas listadas na bolsa não faz parte de nenhum desses três
níveis de governança. Em outras palavras, as empresas do grupo Gerdau estão entre as empresas mais
transparentes da Bovespa. Para maiores informações acerca dos três níveis de governança corporativa,
acesse o site www.bovespa.com.br.
24
(Goau) possui um valor de mercado inferior ao valor de mercado da sua participação na
empresa operacional (Ggbr) (veja figura 1). Novamente, isso equivale a dizer que as
demais empresas do grupo possuem valor negativo.
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
jan/95 jan/96 jan/97 jan/98 jan/99 jan/00 jan/01 jan/02 jan/03 jan/04 jan/05
Desvio Percentual
Figura 1 Spread equivalente à diferença percentual entre o valor de mercado da controladora e o valor de
mercado da sua participação na empresa operacional.
4.1 – Explicação comportamental
São várias as semelhanças deste caso com o caso Dutch/Shell. Em primeiro
lugar, ambas as empresas são negociadas em bolsas de valores. Em segundo lugar,
ambas são duas das maiores e mais líquidas empresas da Bovespa
35
. Para finalizar,
ambas as empresas têm direito ao mesmo fluxo de caixa
36
.
Por outro lado, tal evidência difere do caso Dutch/Shell por dois motivos. Em
primeiro lugar, apesar de a Ggbr possuir ADRs desde outubro de 2000, suas ações
sempre foram negociadas primordialmente na Bovespa. Em segundo lugar, tal
oportunidade de arbitragem antecede o lançamento de ADRs.
Isto posto, após o lançamento das ADRs, verifica-se um comportamento muito
semelhante ao encontrado por Froot e Dabora (1999) para o preço da Ggbr relativo à
Goau. Em outras palavras, após o lançamento das ADRs, tanto o preço da Ggbr quanto
35
Apesar de tal afirmação não ser válida para todo o período em análise, ela o é para um período
significativo: de janeiro de 2002 a setembro de 2005, enquanto a Ggbr apresentou um volume médio
diário de negócios da ordem R$ 16,5 milhões, o volume médio diário da Goau foi da ordem de R$ 4,4
milhões.
36
Na verdade, como visto anteriormente, o fluxo de caixa da Goau é pelo menos tão grande quanto o
fluxo de caixa proporcionado exclusivamente pela sua participação na Ggbr.
25
o preço da Goau são afetados pelo local aonde elas são relativamente mais
transacionadas, independentemente dos seus fundamentos. Além disso, antes do
lançamento das ADRs por parte da Ggbr no final do ano 2000, apesar da performance
da Bovespa não ter nenhum impacto sobre o preço da Ggbr relativo à Goau (como era
de se esperar), o presente trabalho encontrou evidências de que tal preço é influenciado
pela performance da NYSE independentemente dos fundamentos das empresas
37
.
Quais tipos de segmentação de mercado seriam capazes de explicar tais
descobertas? Em outras palavras, por que a bolsa americana afeta o preço relativo de
ambas as empresas mesmo antes do lançamento de ADRs? Além disso, quais fatores
seriam capazes de explicar a segmentação por local de negociação após o lançamento
das ADRs?
Obviamente, dada a relevância do investidor estrangeiro na Bovespa, não é de se
estranhar que os preços dos ativos brasileiros sejam influenciados pela bolsa americana.
Todavia, por que os estrangeiros privilegiaram a Ggbr em detrimento da Goau no
período que antecedeu o lançamento de ADRs? Existem duas possíveis explicações para
tal fato.
A primeira delas, e talvez a mais óbvia, consiste na maior liquidez das ações da
Ggbr.
38
Dessa forma, ao investir em países emergentes (Brasil, por exemplo), os
estrangeiros priorizam muito as ações mais líquidas, possivelmente por considerarem
tais investimentos muito arriscados. Em outras palavras, dado o risco da operação,
preocupados com a possibilidade de terem que liquidar suas posições em momentos de
crise, os estrangeiros procuram investir seus recursos nos ativos mais líquidos.
Consequentemente, como os papéis da Ggbr sempre foram mais líquidos do que os da
Goau, a liquidez relativa seria uma possível explicação para a preferência pelos papéis
da controlada
39
40
.
37
Todavia, tal evidência não foi tão robusta quanto à encontra após o lançamento das ADRs.
38
Neste período, enquanto a Ggbr tinha um volume médio de aproximadamente R$ 900 mil por dia, a
Goau possuía um volume médio de aproximadamente R$ 400 mil por dia.
39
A variável liquidez foi utilizada em algumas estimações (não reportadas), contudo, tal variável não foi
estatisticamente significativa em nenhuma oportunidade. Uma possível explicação para tal fato reside no
seguinte problema: suponha que a liquidez relativa entre Ggbr e Goau seja de 10 vezes em duas ocasiões
distintas. Suponha agora que em uma destas ocasiões a Ggbr possua um volume médio de R$ 1 milhão
por dia, ao passo que a Goau possua um volume médio de apenas R$ 100 mil por dia. Suponha que em
outra ocasião, a Ggbr possua um volume médio de R$ 20 milhões por dia, ao passo que a Goau tenha um
volume médio de R$ 2 milhões por dia. Dessa forma, apesar da liquidez relativa ser a mesma nas duas
situações, é de se esperar que o prêmio pela liquidez nas duas situações seja distinto, dado que com um
volume médio de R$ 2 milhões por dia, a Goau está longe de ser considerada uma empresa ilíquida. Em
26
A segunda delas seria o que a literatura de economia comportamental chama de
efeito dotação, segundo o qual os indivíduos valorizam mais possuir um determinado
bem a ter o direito de possuir este mesmo bem
41
. Isto posto, como a Goau possui
apenas o direito sobre o fluxo de caixa futuro da Ggbr, não é nenhum absurdo supor a
existência de tal fenômeno neste contexto
42
.
Agora com relação ao período posterior ao lançamento de ADRs: quais fatores
seriam capazes de explicar a segmentação verificada empiricamente? No que diz
respeito à influência da bolsa americana, existem três possíveis explicações para tal
fenômeno. A primeira possibilidade seria o já citado efeito dotação
43
.
Uma segunda possibilidade seria, assim como no caso da Royal Dutch/Shell, a
existência de imperfeições institucionais envolvendo ineficiências tanto informacionais
quanto contratuais. Neste contexto de informação incompleta, é razoável supor que os
principais, ao repassarem os seus recursos para os agentes (gestores) investirem, tenham
como incentivo reduzir o raio de ação dos mesmos. Consequentemente, os gestores de
fundos de investimentos em países emergentes podem estar restritos a investirem apenas
em ações que possuem ADR
44
.
Por último, e sem dúvida alguma a mais importante, seria o choque específico de
um determinado país (neste caso, os EUA). Dado que apenas a Ggbr é negociada na
NYSE, é natural supor que ela seja sensível aos choques que afetam a bolsa americana
como um todo. Note uma interessante implicação deste fenômeno: a disparidade entre
os preços de ambas as ações (fato este perfeitamente observável), pode conter muita
outras palavras, a partir de certo nível de liquidez, a liquidez relativa passa a ter menos importância, uma
vez que ambas as empresas são bastante líquidas.
40
Note também que alguns investidores brasileiros também podem privilegiar as ações da Ggbr pelo
mesmo motivo, contribuindo para que o Ibovespa não seja correlacionado com o preço relativo das duas
empresas.
41
Para maiores informações, veja Kaheneman et al (1990).
42
Note que este efeito pode ser intensificado no caso dos investidores estrangeiros (em comparação com
investidores brasileiros), dado que eles (estrangeiros) consideram tais investimentos como sendo de
altíssimo risco. Em outras palavras, eles consideram a bolsa brasileira um investimento muito mais
arriscado do que um investimento na bolsa de seus respectivos países.
43
Note que, dado o que foi dito na nota anterior, este efeito pode não ser muito significativo para os
investidores brasileiros. Sendo assim, é possível que o Ibovespa esteja isento do mesmo.
44
Mesmo que isto não seja uma restrição contratual, dada a assimetria de informação inerente à situação,
é razoável supor que os gestores ajam dessa forma com o intuito de sinalizar para os principais que eles
não estão se expondo excessivamente ao risco.
27
informação sobre os choques que afetam isoladamente um determinado mercado (fato
não observável de forma direta).
Agora, no que diz respeito à influência da Bovespa no preço relativo, também
existem três possíveis explicações para a segmentação verificada empiricamente. A
primeira delas seria o expressivo aumento de liquidez das ações da Goau. Sendo assim,
os investidores brasileiros que não investiam na empresa devido à baixa liquidez das
suas ações, passaram a se interessar mais pelos papéis da companhia
45
.
Uma segunda possibilidade seria o aumento do número de investidores
brasileiros como proporção da Bovespa (e a conseqüente redução da participação dos
investidores estrangeiros na Bovespa). Logo, dado o que foi dito na nota 42, e dado que
os investidores brasileiros, comparativamente aos investidores estrangeiros, são muito
mais representativos no capital acionário da Goau se comparado à Ggbr, é possível que
tal fato tenha favorecido as ações da Goau
46
.
Por último, e sem dúvida alguma a mais importante, seria o choque específico de
um determinado país (neste caso, o Brasil). Dado que a Goau é negociada apenas na
Bovespa, é razoável supor que ela seja mais sensível aos choques que afetam a bolsa
brasileira como um todo.
4.2 – Explicação tradicional
Segundo os defensores da HME, a evidência aqui apresentada não pode ser
interpretada como sendo uma evidência contra a HME, uma vez que a aparente
distorção de preços pode ser explicada através dos fundamentos econômicos das
empresas. Usualmente, eles utilizam-se basicamente de três argumentos: 1) custos
operacionais da controladora, 2) questão tributária e 3) risco da controladora (política de
investimento).
45
O volume médio diário da Goau passou de algo em torno de R$ 400 mil no período que vai de janeiro
de 1995 a setembro de 2000, para algo em torno de R$ 3,5 milhões no período que vai de outubro de 2000
a setembro de 2005.
46
Segundo consta no site da empresa do dia 14/05/2006, os investidores institucionais brasileiros
possuem 26,6% do controle acionário da Goau, contra 11,5% dos investidores estrangeiros. Já com
relação à Ggbr, os estrangeiros possuem 10,1% do controle acionário, contra 9,2% dos investidores
institucionais brasileiros.
28
Os defensores da HME argumentam que uma parcela do desconto entre a Goau e
a Ggbr pode ser explicada pelo valor presente dos custos operacionais da primeira. Em
outras palavras, apesar da Goau ter direito a um percentual do fluxo de caixa da Ggbr, o
seu valor de mercado será inferior ao valor de mercado dessa participação, uma vez que
tal direito é custoso. Todavia, existem dois problemas com este argumento. Em primeiro
lugar, seria necessário levar em conta o valor adicionado pelas demais empresas do
grupo: por exemplo, caso o banco Gerdau crie valor num montante idêntico ao valor
presente de tais despesas, tal argumento deixa de fazer sentido, uma vez que, neste caso,
o valor criado pelo banco compensaria o valor destruído pelas despesas operacionais.
Em segundo lugar, apesar de tal argumento ser capaz de justificar parte do nível do
desconto, ele não é capaz de explicar o porquê da variação do mesmo ao longo do
tempo
47
.
Outro argumento amplamente utilizado é a questão tributária: suponha que a
Goau resolva vender a sua participação na Ggbr e, posteriormente, distribua tais
recursos na forma de dividendos com o intuito de acabar com a distorção de preços.
Todavia, dado que o valor de mercado da Ggbr é maior do que o valor do patrimônio
líquido da mesma, segundo a legislação brasileira, a Goau pagará 15% de imposto de
renda sobre o ganho de capital obtido na venda, ou seja, sobre a diferença entre o valor
de mercado da Ggbr e o valor do seu patrimônio líquido. Para fins ilustrativos, suponha
que a Ggbr valha 3 vezes o seu patrimônio líquido. Neste contexto, a Goau pagaria R$
0,30 para cada R$ 3,00 de receita obtida com a venda, ou seja, a Goau deveria
apresentar um desconto de aproximadamente 10% em relação à Ggbr
48
.
Consequentemente, quanto maior fosse o valor de mercado em relação ao valor
patrimonial, maior seria o desconto entre as duas. Todavia, tal raciocínio possui
algumas simplificações. Em primeiro lugar, supõe-se que a empresa pagará a alíquota
máxima, todavia, é difícil de acreditar que a empresa não utilizará alguma operação
puramente financeira com o intuito de reduzir a alíquota efetiva
49
. Em segundo lugar, o
desconto precificado deveria refletir a probabilidade da venda de fato ocorrer. Por
47
Para que tal argumento fosse capaz de justificar a variação do desconto ao longo do tempo, seria
necessário supor que os investidores fossem constantemente surpreendidos por taxas de juros e/ou
despesas operacionais diferentes das anteriormente estimadas. Portanto, num mundo em que os agentes
são racionais, tal hipótese não faz o menor sentido.
48
Tal valor foi obtido a partir da seguinte conta:
%10100*
00,3
30,0
=
, onde
%15*)13(30,0
−
=
.
49
Por exemplo, a Goau poderia reavaliar o valor patrimonial da Ggbr com o intuito de reduzir a
diferença ente o valor patrimonial e o valor de mercado da Ggbr, dentre outras coisas.
29
exemplo, caso o mercado ache que a probabilidade da Goau vender a Ggbr seja zero, a
questão tributária deveria ser irrelevante no que diz respeito ao desconto da Goau em
relação à Ggbr
50
.
Por último, o terceiro argumento diz respeito à política de investimentos da
controladora: ao receber os dividendos da Ggbr, os controladores da Goau podem
repassar tais dividendos aos seus acionistas e/ou reinvesti-los. Portanto, dado que existe
a possibilidade dos controladores da Goau investirem os dividendos em negócios que
não façam parte do core business da empresa, os defensores da HME argumentam que
os investidores da Goau devem ser remunerados por estarem sujeitos a este tipo de
risco. Todavia, no caso da Goau, tal argumento parece não ser muito relevante, uma
vez que o pay-out de ambas as empresas tem sido muito parecido desde 1999
51
. Além
disso, mesmo que tal argumento fosse relevante no caso em questão, ele seria capaz de
justificar apenas o nível do desconto, uma vez que dificilmente a aversão ao risco por
parte dos investidores possui a volatilidade apresentada pelo mesmo ao longo do tempo.
Dessa forma, além de todas as críticas apresentadas acima, todos os argumentos
anteriores apresentam um ponto em comum: nenhum deles é capaz de explicar a
evidência apresentada no presente trabalho, ou seja, o porquê do preço relativo das
empresas ser correlacionado tanto com a Bovespa, quanto com a NYSE após o
lançamento das ADRs, bem como o porquê de tal preço ser correlacionado apenas com
a NYSE antes do lançamento das ADRs.
50
O capítulo 6 apresenta algumas regressões realizadas com o intuito de testar a relevância da questão
tributária no desconto da Goau em relação à Ggbr.
51
De fato, o único ano em que o pay-out das duas empresas foi muito discrepante foi o ano de 2001, no
qual o pay-out da Goau foi de 52,6% contra 35,6% da Ggbr. Em outras palavras, no único ano em que
houve discrepância, os beneficiados foram exatamente os acionistas da Goau. Para maiores detalhes
acerca do histórico de dividendos de ambas as empresas, acesse o site www.gerdau.com.br.
30
5 – Testes e Hipóteses Empíricas
A hipótese nula utilizada neste trabalho é que o preço da Ggbr relativo à Goau
seja correlacionado apenas com os seus fundamentos econômicos. Como hipótese
alternativa, supõe-se que tal preço pode ser explicado por algumas das segmentações de
mercado discutidas na seção anterior, independentemente dos seus fundamentos.
Mais especificamente, para o período que antecede o lançamento de ADRs por
parte da Ggbr, espera-se que o preço da Ggbr relativo à Goau seja correlacionado
positivamente com algum índice da bolsa americana. Tal expectativa pode ser
justificada pela relevância dos investidores estrangeiros na Bovespa, bem como pela
preferência destes investidores pelos papéis da Ggbr em detrimento dos papéis da Goau.
Como visto anteriormente, tal preferência pode estar relacionada com a maior liquidez
dos papéis da Ggbr e com a possível existência de um efeito dotação. Além disso,
espera-se que o preço da Ggbr relativo à Goau não seja correlacionada com o Ibovespa,
uma vez que não existe nenhuma segmentação de mercado plausível que justifique
outro resultado.
Isto posto, foram estimadas duas equações com o intuito de testar tais hipóteses.
A primeira equação utilizou como variável dependente a diferença entre os retornos da
Ggbr e da Goau e, como variáveis independentes, o Ibovespa bem como um índice da
bolsa americana (S&P 500 ou Dow Jones):
ttttBA
IbovEUAr
ξ
γ
β
α
+
+
+
=
− ,
(1)
onde A e B são, respectivamente, Ggbr e Goau, EUA corresponde ao retorno mensal de
algum índice da bolsa americana, Ibov corresponde ao retorno mensal do índice
Ibovespa e
t
ξ
corresponde a um erro aleatório com média zero e variância constante.
Dessa maneira, espera-se que o parâmetro
β
seja positivo e o parâmetro
γ
não seja
estatisticamente significativo.
Com relação à equação (2), a única diferença desta para a equação (1) é o fato de
(2) utilizar, como variável dependente, a variação do spread da Goau em relação à
Ggbr, ao invés da diferença dos retornos:
31
ttt
t
IbovEUAspread
ξ
γ
β
α
+
+
+
=
∆
(2)
onde EUA, Ibov e
t
ξ
são as mesmas variáveis da equação anterior. Já a variável spread,
corresponde ao logaritmo da razão entre o valor de mercado da Goau e o valor de
mercado da sua participação na Ggbr, calculado mensalmente, ao passo que a variável
spread
∆
corresponde à primeira diferença (em valores absolutos) da variável spread
52
.
Dessa maneira, espera-se que
β
seja negativo e o parâmetro
γ
não seja
estatisticamente significativo.
Agora com relação ao período posterior ao lançamento de ADRs. Neste caso,
espera-se que o preço da Ggbr relativo à Goau seja correlacionado positivamente com
algum índice da NYSE e negativamente correlacionado com o índice Ibovespa. Como
visto na seção anterior, tal expectativa pode ser justificada por várias razões, tais como:
efeito dotação, imperfeições institucionais envolvendo ineficiências tanto
informacionais quanto contratuais, o expressivo aumento de liquidez das ações da Goau,
o aumento do número de investidores brasileiros como proporção da Bovespa (e a
conseqüente redução da participação dos investidores estrangeiros na Bovespa) e por
último, e certamente o mais importante, os choques específicos de um determinado país.
Isto posto, as equações (1) e (2) foram reestimadas com o intuito de testar tais
hipóteses. Dessa forma, espera-se que o parâmetro
β
seja positivo na equação (1) e
negativo na equação (2), ao passo que o parâmetro
γ
seja negativo na equação (1) e
positivo na equação (2).
52
Para exemplificar, suponha que o valor de mercado da Goau seja 30 e que esta possua 45% das ações
da Ggbr que, por sua vez, possui um valor de mercado de 100. Neste caso, a variável spread seria:
405,0
100*45,0
30
ln −=
Suponha agora que tal variável caia para -0,5. Neste caso, a variável
spread
∆
como definida seria:
(
)
095,050,0405,0
=
−
−
−
Em outras palavras, o desconto (negativo do spread) aumentou aproximadamente 9,5 pontos percentuais.
32
6 – Resultados
6.1 – Especificações Alternativas
A tabela 1 reporta as estimativas da equação (1) para ambos os períodos
analisados
5354
. As linhas 1-2 correspondem ao período anterior ao lançamento das
ADRs, enquanto as linhas 3-4 correspondem ao período posterior à tal data
55
. As
especificações 1 e 3 utilizaram o índice Dow Jones como índice da bolsa americana, ao
passo que as especificações 2 e 4 utilizaram o índice S&P 500 com o mesmo propósito.
As especificações 1-2 utilizaram uma defasagem da variável dependente do lado direito
da equação (1) com o intuito de solucionar o problema de autocorrelação serial.
Consequentemente, para as especificações 1-2 é possível estimar tanto os efeitos de
curto prazo quanto os efeitos de longo prazo de uma variação nas variáveis
independentes:
ttttBAtBA
IbovEUArr
ξ
γ
β
φ
α
+
+
+
+
=
−−− 1,,
(3)
Dessa forma, pode-se interpretar o coeficiente
β
como sendo o efeito de curto prazo no
diferencial de retorno em virtude de um choque no mercado americano, e
β
/(1-
φ
) pode
ser interpretado como sendo o efeito de longo prazo deste mesmo choque. Se os preços
tendem à paridade determinada pelo percentual que a Goau possui da Ggbr, então
φ
<1
e os efeitos de longo prazo devem ser menores que os efeitos de curto prazo.
A tabela 2 reporta as estimativas da equação (2) para ambos os períodos
analisados. Enquanto as linhas 1-2 correspondem ao período anterior ao lançamento de
ADRs, as linhas 3-4 correspondem ao período posterior à tal data. As especificações 1 e
3 utilizaram o índice Dow Jones como índice da bolsa americana, ao passo que as
especificações 2 e 4 utilizaram o índice S&P 500 para a mesma finalidade.
53
Os resultados do termo constante não foram reportados em nenhuma tabela, uma vez que tal variável
não foi significativa ao nível de 60% em nenhuma especificação.
54
Em todas as variáveis, estimou-se o teste ADF com o intuito de testar a existência de raiz unitária nas
mesmas. Todavia, dado que todas as variáveis ou estão em primeira diferença, ou então correspondem à
retornos, tais testes foram omitidos do trabalho.
55
Na seção 6.3 tais equações são reestimadas, considerando que as ADRs foram emitidas em março de
1999 ao invés de outubro de 2000.
33
Tabela 1
Esta tabela reporta as estimativas da seguinte equação:
ttttBA
IbovEUAr
ξ
γ
β
α
+
+
+
=
− ,
onde
tBA
r
,−
é a diferença entre os retornos da Ggbr e da Goau, respectivamente. Além disso, EUA e Ibov
correspondem aos retornos (em logaritmo) dos índices S&P (ou Dow Jones, dependendo da situação) e
Ibovespa, respectivamente. As observações possuem periodicidade mensal, sendo que a amostra das
especificações 1-2 vai de janeiro de 1995 a setembro de 2000, enquanto a amostra das especificações 3-4
vai de outubro de 2000 a setembro de 2005. Especificações 1 e 2 incluem uma defasagem da variável
dependente com o intuito de solucionar a autocorrelação serial. A estatística h de Durbin é reportada no
lugar da tradicional Durbin Watson nas especificações 1 e 2, dada a presença de defasagens da variável
dependente. Todas as regressões são em MQO. Foram realizados também testes de heterocedasticidade
(não reportados), cujos resultados não evidenciaram a existência de tal problema.
Especificação
2
R
DW ou
H
Durbin
Variável
Defasada Ibovespa S&P
Dow
Jones
1. 1995-2000 0,203 2,013 -0,304 -0,059 0,714
=
F
5,44
=
t
-2,45
=
t
-0,46
=
t
2,23
2. 1995-2000 0,185 2,040 -0,309 -0,050 0,640
=
F
4,84
=
t
-2,46
=
t
-0,38
=
t
1,86
3. 2000-2005 0,222 2,360 -0,197 0,511
=
F
8,00
=
t
-2,46
=
t
3,30
4. 2000-2005 0,225 2,27 -0,215 0,517
=
F
8,14
=
t
-2,66
=
t
3,34
34
Tabela 2
Esta tabela reporta as estimativas da seguinte equação:
tttt
IbovEUAspread
ξ
γ
β
α
+
+
+
=
∆
onde
t
spread
∆
é a variação do spread da Goau em relação à Ggbr. Além disso, EUA e Ibov
correspondem aos retornos (em logaritmos) dos índices S&P (ou Dow Jones, dependendo da situação) e
Ibovespa, respectivamente. As observações possuem periodicidade mensal, sendo que a amostra das
especificações 1-2 vai de janeiro de 1995 a setembro de 2000, , enquanto a amostra das especificações 3-4
vai de outubro de 2000 a setembro de 2005. Todas as regressões são em MQO. Foram realizados também
testes de heterocedasticidade (não reportados), cujos resultados não evidenciaram a existência de tal
problema.
Amostra
2
R
DW Ibovespa S&P Dow Jones
1. 1995-2000 0,051 2,218 0,101 -0,741
=
F
1,781
=
t
0,630
=
t
-1,676
2. 1995-1998 0,051
2,226
0,086 -0,798
=
F
1,807
=
t
0,162
=
t
-1,692
3. 2000-2005 0,257 2,218 0,207 -0,500
=
F
9,688
=
t
2,832
=
t
-3,542
4. 2000-2005 0,248 2,110 0,223 -0,487
=
F
9,240
=
t
3,008
=
t
-3,426
6.2 – Estimativas
Os resultados das tabelas 1 e 2, com exceção das especificações 1-2 da tabela 2,
fornecem fortes indícios de que o preço da Ggbr relativo à Goau pode ser explicado
através das segmentações de mercado discutidas anteriormente. Note que, exceto as
especificações 1-2 da tabela 2, todos os testes F são significativos ao nível de 1%. Além
disso, os coeficientes das variáveis são bem elevados: após o lançamento das ADRs, os
parâmetros
γ
e
β
são em torno de -0.20 e 0.51 na tabela (1), e em torno de 0,21 e -
0,495 na tabela (2), respectivamente. No período que antecede o lançamento das ADRs,
35
o parâmetro
β
é ainda maior, sendo em torno de 0,675 na tabela (1) e em torno de -0,76
na tabela (2).
Isto posto, dois pontos merecem destaque. Em primeiro lugar, apesar das
especificações 1-2 da tabela 1 sugerirem que o preço relativo das empresas é
correlacionado com a bolsa americana, tal evidência não deve ser considerada muito
robusta, uma vez que as especificações 1-2 da tabela 2 não apresentaram evidências de
tal fenômeno
56
. Em outras palavras, apesar da existência do efeito liquidez e do efeito
dotação, tais efeitos não são suficientemente robustos para gerar uma nítida
segmentação de mercado no período que antecede o período de lançamento das ADRs.
Em segundo lugar, a segmentação de mercado sugerida para o período posterior
ao lançamento de ADRs se mostrou extremamente robusta, dado que os coeficientes
γ
e
β
das especificações 3-4 de ambas as tabelas são significativas ao nível de 1%.
Portanto, assim como no caso Dutch/Shell, o presente trabalho encontrou fortes
evidências de que tanto o preço da Ggbr quanto o preço da Goau são afetados pelo local
aonde elas são relativamente mais transacionadas, independentemente dos seus
fundamentos.
6.3 – Testes de Robustez
6.3.1 – Incluindo Efeito Tributário
Como discutido no capítulo 4, os defensores da HME frequentemente utilizam a
questão tributária para justificar o desconto da Goau em relação à Ggbr. Isto posto,
foram estimadas as seguintes regressões com intuito de testar a validade de tal
argumento:
tttBA
VLr
ξ
γ
α
+
∆
+
=
− ,
(3)
e
ttt
VLspread
ξ
β
α
+
∆
+
=
∆
(4)
56
Apesar do coeficiente
β
ser significativo ao nível de 5% em ambas as especificações (teste unicaldal),
a estatística F não foi significativa ao nível de 10%.
36
onde
t
spread
∆
,
tBA
r
,−
e
t
ξ
correspondem às mesmas variáveis das equações (1) e (2),
ao passo que
t
VL
∆
corresponde à variação do valor justo do desconto calculado a partir
do efeito tributário
57
. Sendo assim, espera-se que o coeficiente
β
seja negativo e que
γ
seja positivo. A tabela (3) apresenta os resultados de ambas as regressões.
Como pode ser visto, a questão tributária é significativa ao nível de 1% em
ambas as regressões. Além disso, os coeficientes
β
e
γ
são razoavelmente elevados:
196,0
−
e 0,17, respectivamente. Todavia, apesar de tais resultados serem bastante
robustos, tal evidência não refuta as segmentações de mercado apresentadas
anteriormente. Portanto, com o intuito de defender este ponto, foram estimadas as
seguintes regressões:
tttttBA
VLIbovEUAr
ξ
λ
γ
β
α
+
∆
+
+
+
=
− ,
(5)
e
ttttt
VLIbovEUAspread
ξ
λ
γ
β
α
+
∆
+
+
+
=
∆
(6)
onde todas as variáveis são as mesmas das equações anteriores. Dessa forma, espera-se
que os sinais dos coeficientes sejam os mesmos das equações anteriores. As tabelas (4)
e (5) apresentam os resultados de ambas as equações.
57
Seja
t
VM o valor de mercado,
t
PL o patrimônio líquido da Ggbr no período t e IR a alíquota de
imposto de renda. Além disso, defina:
IR
PL
VM
X
t
t
t
%*1
−=
Dessa forma:
t
t
t
t
PL
VM
X
VL =
Logo:
1−
−
=
∆
ttt
VLVLVL
37
Tabela 3
Resultados das regressões (3) e (4): a especificação 1 corresponde à equação (3), enquanto a
especificação 2 corresponde à equação (4). Dado que não há o intuito de testar a existência de nenhuma
segmentação de mercado, a amostra utilizada abrange o período que vai de janeiro de 1995 a outubro de
2005. Além disso, acrescentou-se uma defasagem da variável dependente na equação (3) com o intuito de
solucionar o problema de autocorrelação serial. A estatística h de Durbin é reportada no lugar da
tradicional Durbin Watson na especificação 1, dada a presença de uma defasagem da variável dependente.
Todas as regressões são em MQO. A periodicidade é mensal. Foram realizados também testes de
heterocedasticidade (não reportados), cujos resultados não evidenciaram a existência de tal problema.
Amostra
2
R
DW ou H
Durbin
Variável
Defasada
VL
∆
1. 1995-2005 0,174 1,985 -0,301 0,170
=
F
13,12
=
t
-3,66
=
t
2,98
2. 1995-2005 0,051 2,167 -0,196
=
F
6,84
=
t
-2,61
Como pode ser visto, os resultados obtidos são muito semelhantes aos
apresentados anteriormente no que diz respeito à segmentação de mercado: se por um
lado a segmentação de mercado no período anterior ao lançamento das ADRs não foi
robusta, uma vez que o
2
R
das especificações 1 e 2 da tabela (5) não são significativos
ao nível de 10%, por outro lado a segmentação de mercado sugerida para o período
posterior à emissão das ADRs se mostrou extremamente robusta.
Com relação à questão tributária, apesar da variável VL
∆
não ter sido tão
robusta quanto o foi nas equações (3) e (4), ela continuou sendo significativa ao nível de
10% em todas as especificações. Mais precisamente, ela foi significativa ao nível de 3%
nas especificações 1 e 2 da tabela (4), ao nível de 5% nas especificações 3 e 4 da tabela
(5) e ao nível de 10% nas demais especificações.
Isso posto, a lição que fica é a seguinte: apesar dos defensores da HME estarem
corretos ao argumentarem que a questão tributária é relevante para entender o desconto
da Goau em relação à Ggbr, tal ponto não elimina o efeito da segmentação de mercado
sobre a dinâmica do desconto da Goau a partir do lançamento das ADRs. Dito de outra
forma, a segmentação de mercado que surgiu após a emissão de ADRs é, sem a menor
38
dúvida, extremamente relevante para entender a dinâmica do desconto da Goau, mesmo
na presença do efeito tributário.
Tabela 4
Esta tabela reporta as estimativas da equação (5). As observações possuem periodicidade mensal, sendo
que a amostra das especificações 1-2 vai de janeiro de 1995 a setembro de 2000, enquanto a amostra das
especificações 3-4 vai de outubro de 2000 a setembro de 2005. As especificações 1 e 3 utilizam o índice
Dow Jones como índice da NYSE, enquanto as especificações 2 e 4 utilizam o índice S&P 500 com o
mesmo propósito. As especificações 1 e 2 incluem uma defasagem da variável dependente com o intuito
de solucionar a autocorrelação serial. A estatística h de Durbin é reportada no lugar da tradicional Durbin
Watson nas especificações 1 e 2, dada a presença de defasagens da variável dependente. Todas as
regressões são em MQO. Foram realizados também testes de heterocedasticidade (não reportados), cujos
resultados não evidenciaram a existência de tal problema.
Especificação
2
R
DW ou
H
Durbin
Variável
Defasada Ibovespa EUA
VL
∆
1. 1995-2000 0,248 1,985 -0,278 -0,047 0,635 0,138
=
F
5,19
=
t
-2,27
=
t
-0,38
=
t
2,01
=
t
1,93
2. 1995-2000 0,235 2,005 -0,279 -0,038 0,583 0,146
=
F
4,85
=
t
-2,26
=
t
-0,30
=
t
1,72
=
t
2,04
3. 2000-2005 0,252 2,359 -0,171 0,371 0,560
=
F
6,17
=
t
-2,1
=
t
2,06
=
t
1,47
4. 2000-2005 0,252 2,300 -0,184 0,378 0,545
=
F
6,2
=
t
-2,23
=
t
2,08
=
t
1,42
39
Tabela 5
Esta tabela reporta as estimativas da equação (6). As observações possuem periodicidade mensal, sendo
que a amostra das especificações 1-2 vai de janeiro de 1995 a setembro de 2000, enquanto a amostra das
especificações 3-4 vai de outubro de 2000 a setembro de 2005. As especificações 1 e 3 utilizam o índice
Dow Jones como índice da NYSE, enquanto as especificações 2 e 4 utilizam o índice S&P 500 com o
mesmo propósito. Todas as regressões são em MQO. Foram realizados também testes de
heterocedasticidade (não reportados), cujos resultados não evidenciaram a existência de tal problema.
Amostra
2
R
DW Ibovespa EUA
VL
∆
1. 1995-2000 0,087 2,202 0,078 -0,645 -0,160
=
F
2,07
=
t
0,49
=
t
-1,46
=
t
-1,60
2. 1995-1998 0,090 2,208 0,062 -0,724 -0,165
=
F
2,16
=
t
0,38
=
t
-1,55
=
t
-1,66
3. 2000-2005 0,301 2,231 0,177 -0,340 -0,645
=
F
7,93
=
t
2,41
=
t
-2,09
=
t
-1,88
4. 2000-2005 0,294 2,172 0,186 -0,319 -0,660
=
F
7,64
=
t
2,48
=
t
-1,93
=
t
-1,89
6.3.2 – Alterando a Data do Lançamento das ADRs
Esta seção foi incluída pelo seguinte fato: segundo consta no site do grupo
Gerdau, um anúncio datado do dia 10 de outubro de 2005 afirma que naquele dia o
grupo comemorava cinco anos do lançamento de ADRs. Todavia, é possível encontrar
cotações das mesmas a partir de março de 1999, ou seja, muito antes do sugerido pelo
anúncio. Dessa forma, com o intuito de analisar o impacto desta nova data nos
resultados apresentados anteriormente, as equações (1) e (2) foram reestimadas supondo
que as ADRs foram lançadas em março de 1999 ao invés de outubro de 2000.
As tabelas (6) e (7) são análogas às tabelas (1) e (2), respectivamente, sendo que
a única diferença entre elas consiste no ano do lançamento das ADRs: enquanto as
tabelas (6) e (7) supõem que as ADRs foram emitidas em março de 1999, as tabelas (1)
e (2) supõem que as mesmas foram emitidas em outubro de 2000.
40
Como pode ser visto, os resultados obtidos anteriormente são muito sensíveis ao
ano do lançamento das ADRs, como era de se esperar. Enquanto a essência dos
resultados obtidos para o período anterior à emissão das ADRs não se altera em relação
aos resultados das tabelas (1) e (2) (especificações (1) e (2) das tabelas 3 e 4), o mesmo
não pode ser dito para o período posterior ao lançamento das ADRs (especificações (3)
e (4) das tabelas 6 e 7). Neste caso, podem ser destacados dois fatos: 1) o
2
R
de ambas
as especificações foi muito baixo, e 2) apenas o índice da NYSE foi estatisticamente
significativo.
Todavia, tais evidências não invalidam os resultados obtidos anteriormente pelo
seguinte motivo: mesmo que a emissão das ADRs date de março de 1999 ao invés de
outubro de 2000, as ADRs não eram relevantes no que diz respeito ao volume
negociado das ações da Gerdau S.A. no período entre março de 1999 e setembro de
2000. Em outras palavras, mesmo que a emissão das ADRs tenha ocorrido em março de
1999, a data realmente relevante para a segmentação de mercado analisada no presente
trabalho é outubro de 2000
58
.
58
Enquanto o volume da ADR correspondia a aproximadamente 5,8% do volume negociado pela Ggbr
no período que vai de março de 1999 a setembro de 2000, tal percentual passou para aproximadamente
23% no período que vai de outubro de 2000 a setembro de 2005.
41
Tabela 6
Esta tabela reporta as estimativas da (1). As observações possuem periodicidade mensal, sendo que a
amostra das especificações 1-2 vai de janeiro de 1995 a fevereiro de 1999, enquanto a amostra das
especificações 3-4 vai de março de 1999 a setembro de 2005. Especificações 1 e 2 incluem uma
defasagem da variável dependente com o intuito de solucionar a autocorrelação serial. A estatística h de
Durbin é reportada no lugar da tradicional Durbin Watson nas especificações 1 e 2, dada a presença de
defasagens da variável dependente. Todas as regressões são em MQO. Foram realizados também testes de
heterocedasticidade (não reportados), cujos resultados não evidenciaram a existência de tal problema.
Amostra
2
R
DW ou
H
Durbin
Variável
Defasada Ibovespa S&P
Dow
Jones
1. 1995-1999 0,272 2,048 -0,278 -0,125 1,006
=
F
5,50
=
t
-1,90
=
t
-0,79
=
t
2,29
2. 1995-1999 0,239 2,088 -0,282 -0,130 0,830
=
F
4,61
=
t
-1,87
=
t
-0,42
=
t
1,757
3. 1999-2005 0,064 2,221 -0,049 0,339
=
F
2,62
=
t
-0,64
=
t
2,25
4. 1999-2005 0,065 2,194 -0,052 0,349
=
F
2,65
=
t
-0,67
=
t
2,27
42
Tabela 7
Esta tabela reporta as estimativas da equação (2). As observações possuem periodicidade mensal, sendo
que a amostra das especificações 1-2 vai de janeiro de 1995 a fevereiro de 1999, enquanto a amostra das
especificações 3-4 vai de março de 1999 a setembro de 2005. Todas as regressões são em MQO. Foram
realizados também testes de heterocedasticidade (não reportados), cujos resultados não evidenciaram a
existência de tal problema.
Amostra
2
R
DW Ibovespa S&P Dow Jones
1. 1995-1999
0,079
2,223 0,173 -0,967
=
F
1,99
=
t
0,85
=
t
-1,55
2. 1995-1999 0,075 2,215 0,167 -0,970
=
F
1,87
=
t
0,81
=
t
-1,48
3. 1999-2005 0,062 2,192 0,023 -0,337
=
F
2,55
=
t
0,30
=
t
-2,25
4. 1999-2005 0,058 2,157 0,025 -0,333
=
F
2,35
=
t
0,33
=
t
-2,17
43
7 – Conclusão
O presente artigo fornece fortes evidências contra a HME. Mais precisamente,
antes do lançamento de ADRs por parte da Gerdau S.A. no final do ano 2000, o
presente trabalho encontrou evidências de que o preço da Goau relativo à Ggbr é
correlacionado com a NYSE, independentemente dos fundamentos das empresas.
Segundo tudo o que foi exposto, tal fenômeno pode ser justificado pela
relevância dos investidores estrangeiros na Bovespa, bem como pela preferência destes
investidores pelos papéis da Ggbr em detrimento dos papéis da Goau. Como visto
anteriormente, tal preferência pode estar relacionada com a maior liquidez dos papéis da
Ggbr e com a possível existência de um efeito dotação.
Todavia, a principal contribuição deste trabalho consiste na descoberta de uma
evidência, na bolsa de valores de São Paulo, muito semelhante ao caso da Royal
Dutch/Shell: após o lançamento das ADRs no final de 2000, o desconto da Goau em
relação à Ggbr passou a ser fortemente correlacionado tanto com a NYSE, quanto com o
Bovespa, mesmo na presença do efeito tributário.
Segundo a análise realizada neste trabalho, existem várias justificativas para tal
evidência, tais como: efeito dotação, imperfeições institucionais envolvendo
ineficiências tanto informacionais quanto contratuais, o expressivo aumento de liquidez
das ações da Goau, bem como o aumento do número de investidores brasileiros como
proporção da Bovespa (e a conseqüente redução da participação dos investidores
estrangeiros). Todavia, a principal justificativa encontrada para tal evidência foi, sem a
menor dúvida, o choque específico de um determinado país, mais especificamente, EUA
no caso da Ggbr e Brasil no caso da Goau.
Em outras palavras, após este divisor de águas, o preço relativo das duas
empresas passou a ser afetado pelo local aonde elas são relativamente mais
transacionadas, independentemente dos seus fundamentos.
44
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