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i
ESTUDO COMPARATIVO DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE
PRÉDIOS ESTRUTURADOS EM PERFIS FORMADOS A FRIO
SEGUNDO OS SISTEMAS APORTICADO E “LIGHT STEEL
FRAMING”
Rosane Bevilaqua
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ii
Aos meus pais.
Inês e Juraci
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iii
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais e minha querida irmã, por todo o apoio nos momentos difíceis e pelo
incansável e incentivo diário.
À grande amiga Fernanda, pelas várias horas perdidas de conversas intermináveis, ajuda
nas disciplinas e na engenharia e incentivo para sempre seguir em frente.
Às queridas amigas Marcela e Maria Letícia, pela compreensão, amizade e paciência
neste período de realização do trabalho.
Ao DEES, especialmente ao meu orientador, Prof. Francisco Carlos Rodrigues, pela
ajuda e orientação na elaboração desta dissertação.
Aos amigos Felipe, Álvaro, Eduardo, Miriale, Cláudia, Júlio, Inês, Renata, Guilherme,
Pedro, por toda a ajuda e amizade.
À Usiminas pelo apoio financeiro.
SUMÁRIO v
SUMÁRIO
Lista de Figuras ......................................................................................... ix
Lista de Tabelas ....................................................................................... xvi
Lista de Símbolos .................................................................................... xix
Resumo .................................................................................................... xxi
Abstract .................................................................................................. xxii
Capítulo 1 – Introdução .............................................................................. 1
1.1 Considerações Gerais ....................................................................................... 1
1.2 Elementos Estruturais de Perfis Formados a Frio ............................................ 4
1.3 Projeto para Habitação Popular ......................................................................... 6
1.4 Sistema construtivo “Light Steel Framing” ..................................................... 13
1.5 Justificativas .................................................................................................... 16
1.6 Objetivos e conteúdo da dissertação ................................................................ 18
Capítulo 2 – Estado da Arte ...................................................................... 20
2.1 Introdução .......................................................................................................
20
2.2 Histórico ..........................................................................................................
21
2.3 Conceitos e vantagens do sistema LSF ............................................................ 23
2.4 Materiais componentes do LSF ....................................................................... 25
2.4.1 Perfis metálicos ........................................................................................ 25
2.4.1.1 Proteção contra a corrosão .................................................................. 27
2.4.2 Revestimentos dos painéis reticulados .................................................... 29
2.4.2.1 Gesso Acartonado ................................................................................ 30
SUMÁRIO vi
2.4.2.2 Placas de OSB .................................................................................... 31
2.4.2.3 Placas Cimentícias .............................................................................. 32
2.5 Componentes estruturais do sistema LSF ........................................................ 33
2.5.1 Painéis de Parede ...................................................................................... 33
2.5.1.1 Elementos de um Painel em LSF ...................................................... 34
2.5.1.2 Abertura em Painel de LSF ............................................................... 40
2.5.1.3 Contraventamento dos painéis em LSF ............................................. 41
2.5.1.3.1 Contraventamento por fitas metálicas .................................. 43
2.5.1.3.2 Contraventamento por diafragmas de rigidez ...................... 45
2.5.2 Entrepisos ................................................................................................. 45
2.5.2.1 Elementos de um entrepiso ................................................................. 46
2.5.2.2 Travamento dos perfis das vigas ........................................................ 51
2.5.2.3 Pisos Secos ......................................................................................... 52
2.5.2.4 Pisos Úmidos ...................................................................................... 53
2.5.3 Estrutura de Telhados ............................................................................... 55
2.5.4 Sistema de fixação .................................................................................... 58
2.5.4.1 Parafusos ............................................................................................ 58
2.5.4.2 Fixadores à pólvora ............................................................................ 60
2.5.4.3 Chumbadores ...................................................................................... 61
2.5.4.3 Soldas ................................................................................................. 62
Capítulo 3 – Inovações Tecnológicas ........................................................ 64
3.1 Considerações Gerais ....................................................................................... 64
3.2 Substituição da viga caixa de borda por painéis de altura variável ................ 65
3.3 Ligação do apoio viga-montante ..................................................................... 67
3.4 Consideração da continuidade das vigas ......................................................... 70
3.5 Consideração do efeito de diafragma em painéis de parede com OSB .......... 72
3.5.1 Método da barra diagonal equivalente ..................................................... 80
3.5.2 Método da diagonal metálica equivalente ................................................ 83
Capítulo 4 – Modelagem Estrutural........................................................... 85
SUMÁRIO vii
4.1 Introdução ........................................................................................................ 85
4.2 Concepções arquitetônicas .............................................................................. 86
4.2.1 Modelo estrutural tipo “A” ...................................................................... 86
4.2.2 Modelo estrutural tipo “B” ....................................................................... 92
4.3 Características estruturais dos modelos .......................................................... 95
4.3.1 Pisos e entrepisos .................................................................................... 95
4.3.1.1 Piso Úmido ................................................................................... 96
4.3.1.2 Piso Seco ...................................................................................... 97
4.3.1.3 Modelagem Estrutural dos pisos .................................................. 98
4.3.1.4 Condições de Apoio para as vigas .............................................. 101
4.3.1.5 Ações de Pisos ............................................................................ 103
4.3.1.5.1 Ações para os pisos úmidos .................................................. 103
4.3.1.5.2 Ações para pisos secos .......................................................... 104
4.3.2 Painéis de parede .................................................................................... 105
4.3.2.1 Discretização dos montantes e diagonais em tiras metálicas de
contraventamento ............................................................................................. 105
4.3.2.2 Discretização dos painéis com placas de OSB ............................ 108
4.3.2.3 Cálculo da barra diagonal equivalente ....................................... 114
4.3.2.4 Cálculo da diagonal metálica equivalente .................................. 118
4.3.2.5 Ações nos painéis de parede ....................................................... 122
4.4 Análise Não-linear Elástica ........................................................................... 123
4.5 Ações e combinações de ações ..................................................................... 127
4.5.1 Ação devido a pressão dinâmica de vento .............................................. 128
4.5.2 Combinações de ações ........................................................................... 133
Capítulo 5 – Análise estrutural ................................................................ 135
5.1 Introdução ..................................................................................................... 135
5.2 Modelos A-4-400 .......................................................................................... 136
5.2.1 Modelo A-4-400-X-descont .................................................................... 137
5.2.2 Modelo A-4-400-V-cont ......................................................................... 142
5.3 Modelo A-4-600 ............................................................................................ 155
5.3.1 Modelo A-4-600-X-descont ................................................................... 156
5.3.2 Modelo A-4-600-V-cont ........................................................................ 161
SUMÁRIO viii
5.4 Modelos B-4-400 .......................................................................................... 164
5.4.1 Modelo B-4-400-X-descont .................................................................... 164
5.4.2 Modelo B-4-400-V-cont .......................................................................... 170
5.5 Modelos B-4-600 .......................................................................................... 177
5.5.1 Modelo B-4-600-X-descont. ................................................................... 177
5.5.2 Modelo B-4-600-V-cont. ......................................................................... 182
5.6 Modelos A-7-400 .......................................................................................... 186
5.6.1 Modelo A-7-400-X-cont. ........................................................................ 187
5.6.2 Modelo A-7-400-OSB-cont. .................................................................... 191
5.6.3 Modelo A-7-400-DIAG_METALICA-cont. .......................................... 194
5.7 Comparativos de Desempenho entre os modelos de LSF ............................. 202
5.8 Comparativos de Desempenho entre os sistemas Aporticado e LSF ............ 206
5.8.1 Arquitetura tipo “A” para prédios com 4 pavimentos ............................ 206
5.8.2 Arquitetura tipo “B” para prédios com 4 pavimentos ............................ 210
5.8.3 Arquitetura tipo “A” para prédios com 7 pavimentos ............................ 213
Capítulo 6 – Conclusões ......................................................................... 218
6.1 Conclusões .................................................................................................... 218
6.2 Sugestões para trabalhos futuros ................................................................... 220
Capítulo 7 – Referências Bibliográficas .................................................. 221
LISTA DE FIGURAS ix
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1.1 – Condição de ocupação no Brasil ............................................................. 2
FIGURA 1.2 – (a) Processo de conformação a frio tipo perfilagem (b), (c) Processo de
conformação a frio por dobragem ......................................................... 5
FIGURA 1.3 – Seções transversais usuais em PFF ......................................................... 6
FiGURA 1.4 – Projeto arquitetônico tradicional (arquitetura tipo “A) ........................... 8
FIGURA 1.5 – Plano de vigas do pavimento tipo – arquitetura tipo “A” ....................... 9
FIGURA 1.6 – Vista geral dos prédios construídos pela COHAB-MG ...................... 9
FIGURA 1.7 – Vista geral da estrutura de um prédio do sistema COHAB-MG .......... 10
FIGURA 1.8 – Prédios construídos pela CDHU-SP com o sistema Usiteto ................. 10
FIGURA 1.9 – Arquitetura do pavimento tipo – arquitetura tipo “B” .......................... 11
FIGURA 1.10 – Plano de vigas pavimento tipo – aporticado, arquitetura “B” ........... 12
FIGURA 1.11 – Seções utilizadas nos prédios do sistema usiteto nas arquitetura dos
tipos “A” e “B” ................................................................................... 13
FIGURA 1.12 – Construção de uma residência em LSF .............................................. 14
FIGURA 1.13 – Esquema estrutural típico de uma residência em LSF ....................... 15
FIGURA 2.1 – Perfis típicos para uso em LSF: U, U enrijecido e cartola .................... 27
FIGURA 2.2 – Orientação das fibras de madeira em uma chapa de OSB .................... 31
FIGURA 2.4 – Painéis em LSF ..................................................................................... 34
FIGURA 2.5 – Elementos de um painel em LSF .......................................................... 35
FIGURA 2.6 – Detalhe das peças que formam um painel portante .............................. 36
FIGURA 2.7 – Ligação de canto ................................................................................... 37
FIGURA 2.8 – Ligação em T ........................................................................................ 38
FIGURA 2.9 – Ligação em cruz ................................................................................... 38
FIGURA 2.10 – Solução para ligação em T proposta por SCHARFF........................... 39
FIGURA 2.11 – Peças e soluções alternativas para a ligação de 2 painéis ................... 39
FIGURA 2.12 – Abertura em painel portante ............................................................... 40
FIGURA 2.13 – Montagem de uma verga .................................................................... 41
FIGURA 2.15 – Efeitos da carga de vento na estrutura: a) translação b) tombamento 42
FIGURA 2.16 – Painel estrutural enrijecido por diafragma de enrijecimento .............. 42
LISTA DE FIGURAS x
FIGURA 2.17 – Contraventamento de painel por diagonais metálicas. (a) esquema
geral, (b) detalhe em perspectiva, (c) painel com diagonal
metálica................................................................................................ 43
FIGURA 2.18 – Esforços devidos a cargas laterais ...................................................... 44
FIGURA 2.19 – Entrepiso formado por vigas alinhadas com os montantes ................. 46
FIGURA 2.20 – Configuração de entrepiso .................................................................. 47
FIGURA 2.21 – Esforço concentrado na região do apoio de viga ................................ 48
FIGURA 2.22 – Apoio das vigas sobre os montantes do painel ................................... 48
FIGURA 2.23 – Viga em perfil caixa para apoio das vigas não-alinhadas com os
montantes ............................................................................................ 49
FIGURA 2.24 – Viga caixa em painel externo paralelo à direção do vigamento (a) em
um painel (b) em corte ........................................................................ 49
FIGURA 2.25 – (a) alternativa de projeto com viga caixa (b) algumas composições de
perfis para viga caixa .......................................................................... 50
FIGURA 2.26 – Travamento lateral de vigas com bloqueador e fita metálica ............. 52
FIGURA 2.27 – Sistema de piso seco em LSF ............................................................. 53
FIGURA 2.28 – Sistema de piso seco em LSF ............................................................. 54
FIGURA 2.29 – Composições de um piso úmido com isolantes acústicos com
poliestireno expandido ........................................................................ 55
FIGURA 2.30 – Alinhamento da estrutura de telhado com os montantes do painel de
apoio .................................................................................................... 56
FIGURA 2.31 – Elementos de uma estrutura de telhado inclinada com travamento
longitudinal por contraventamentos com travessas longitudinais (terças)
e travamento transversal ...................................................................... 57
FIGURA 2.32 – Travamento das tesouras por diafragma de enrijecimento com placas de
OSB ou multilaminado fenólico ......................................................... 57
FIGURA 2.33 – Fixação com parafusos autobrocantes ................................................ 59
FIGURA 2.34 – Ranhura e comprimento da broca de parafusos para LSF .................. 59
FIGURA 2.35 – Tipos de cabeça dos parafusos para LSF ............................................ 60
FIGURA 2.36 – Detalhe da fixação de um conector à pólvora ..................................... 61
FIGURA 2.37 – Ancoragem de um painel após a cura do concreto ............................. 62
FIGURA 3.1 – Detalhe de um painel externo com vigas caixa de borda ...................... 66
LISTA DE FIGURAS xi
FIGURA 3.2 – Detalhe construtivo da ligação de perfis das vigas de entrepiso ao painel
de parede ............................................................................................. 68
FIGURA 3.3. – Esquema de montagem do sistema Apoio viga-montante – elementos
utilizados no sistema ........................................................................... 69
FIGURA 3.4 - Esquema de montagem do sistema Apoio viga-montante – detalhe dos
parafusos de fixação ............................................................................ 69
FIGURA 3.5 – Carregamentos e diagramas de esforço cortante e momento fletor para
vigas bi-apoiadas ................................................................................. 70
FIGURA 3.6 – Carregamentos e diagramas de esforço cortante e momento fletor para
vigas com 3 apoios ............................................................................. 71
FIGURA 3.7 – Detalhe de encaixe dos perfis Ue para vigas na região de momento
negativo (a) em perspectiva (b) corte na região de sobreposição das
vigas .................................................................................................... 72
FIGURA 3.8 – Painel em LSF com fechamento em OSB ............................................ 73
FIGURA 3.9 – Gráfico de tensão nominal de cisalhamento por pé linear em função do
espaçamento dos parafusos e relação largura/altura ........................... 74
FIGURA 3.10 – Configurações dos painéis ensaiados ................................................. 75
FIGURA 3.11 – Gráfico força-deslocamento para painéis com diferentes configurações
de aberturas ......................................................................................... 77
FIGURA 3.12 – Gráfico capacidade ultima de cisalhamento x relação área total / área
de aberturas ......................................................................................... 77
FIGURA 3.13 – Configuração dos painéis de LSF nos ensaios de TIAN .................... 78
FIGURA 3.14 – Arranjo dos modelos dos equipamentos utilizados para a realização dos
ensaios ................................................................................................. 79
FIGURA 3.15 – Gráfico Carga de Cisalhamento x deslocamento dos painéis ............. 80
FIGURA 3.16 - Esquema de iteração entre pórtico e vedação ...................................... 81
FIGURA 3.17 – Sistema equivalente de contraventamento: (a) painel diafragma (b)
diagonal equivalente ........................................................................... 84
FIGURA 4.1 – Planta Baixa do pavimento tipo do modelo tipo “A” para os sistemas
aporticado e LSF ............................................................................... 87
FIGURA 4.2 – Plano de vigas do Pavimento tipo do modelo tipo “A” no sistema
aporticado ............................................................................................ 88
LISTA DE FIGURAS xii
FIGURA 4.3 – Geometria de um pavimento tipo dos modelos tipo “A” com
espaçamento entre montantes de (a) 400mm e (b) 600mm ................ 90
FIGURA 4.4 – Posição dos montantes, com localização de Eixos e Filas estruturais.
Arquitetura “A” com espaçamento de 400mm (metade de um
pavimento) .......................................................................................... 91
FIGURA 4.5 – Planta Baixa do pavimento tipo do modelo tipo “B” para os sistemas
aporticado e LSF ................................................................................. 93
FIGURA 4.6 – Posicionamento de eixos e filas para os modelos tipo “B” .................. 93
FIGURA 4.7 – Geometria de um pavimento tipo dos modelos tipo “B” com
espaçamento entre montantes de (a) 400mm e (b) 600mm ................ 94
FIGURA 4.8 – Configuração de piso úmido utilizada para os modelos de 4
pavimentos .......................................................................................... 96
FIGURA 4.9 – Configuração de piso seco utilizada para os modelos de 4
pavimentos .......................................................................................... 98
FIGURA 4.10 – Esquema geração de um painel diafragma rígido: (a) nó típico em um
piso no eixo x-y (b) nó-mestre formado após a consideração do efeito
diafragma .......................................................................................... 100
FIGURA 4.11 – Esquema estrutural para (a) vigamento bi-apoiado e (b) vigamento
contínuo ............................................................................................. 102
FIGURA 4.12 – Graus de liberdade em um elemento de barra .................................. 106
FIGURA 4.13 – Painel de LSF discretizado para análise via MEF ............................ 107
FIGURA 4.14 – Modelagem de painéis com contraventamentos ............................... 108
FIGURA 4.15 – Eixos principais de um elemento tipo “Shell” .................................. 109
FIGURA 4.16 – Painel de OSB discretizado (tipos 1 e 2) .......................................... 110
FIGURA 4.17 – Tipos de painéis diafragmas de OSB considerados nos modelos de 7
pavimentos – arquitetura tipo “A” .................................................... 111
FIGURA 4.18 – Modelo numérico para simulação do painel de LSF – AISI ............ 112
FIGURA 4.19 – Modelo numérico elaborado para representar o modelo experimental de
TIAN ................................................................................................ 113
FIGURA 4.20 – Deslocamentos (x10
-2
mm) para o painel de 3300mm x 2800mm ....115
FIGURA 4.21 – Posição da diagonal equivalente comprimida no método da barra
diagonal equivalente de SMITH ...................................................... 116
LISTA DE FIGURAS xiii
FIGURA 4.22 – Posicionamento das diagonais de OSB no modelo A-7-400-OSB-cont
(a) Eixo 1, (b) Fila B ......................................................................... 118
FIGURA 4.23 – Deslocamento (x10
-3
mm) do painel de OSB para uma carga horizontal
no topo do painel de 1kN .................................................................. 119
FIGURA 4.24 – Modelo numérico para a determinação do diâmetro da diagonal
metálica equivalente .......................................................................... 120
FIGURA 4.25 – Gráfico deslocamento x diâmetro da diagonal metálica
equivalente ........................................................................................ 120
FIGURA 4.26 – Posicionamento das Diagonais metálicas equivalentes (a) nos painéis
externos, ou eixo 1 e (b) nos painéis divisores de unidades, fila B .. 121
FIGURA 4.27 – Esforços adicionais aos deslocamentos horizontais de pavimentos.. 125
FIGURA 4.28 – dimensões em planta dos prédios (m) ............................................... 128
FIGURA 4.29 – Coeficientes de pressão e forma com a consideração da proximidade
dos blocos .......................................................................................... 130
FIGURA 4.30 - Coeficientes de pressão e forma com a consideração de afastamento dos
blocos ................................................................................................ 131
FIGURA 4.31 – Coeficientes de pressão externa, para vento atuando a 0° (a) e a
90° (b) ............................................................................................... 131
FIGURA 4.32 – Coeficientes finais de forma para o cálculo da pressão de vento ..... 133
FIGURA 5.1 – Modelo A-400-X-descont. (a) pavimento-tipo (b) elevação do eixo 1, y
= 0, (c) elevação do eixo 2, y = 2800mm, (d) elevação eixo 4, y =
6300mm, (e) elevação fila A, x = 0, (f) elevação fila B, x = 3300mm,
(g) elevação fila C, x = 6600mm ....................................................... 137
FIGURA 5.2 – Modelo A-400-V-cont.: (a) pavimento-tipo (b) elevação do Eixo 1, y =
0, (c) elevação fila B, x = 3300mm ................................................... 143
FIGURA 5.3 – (a) perfil para montantes, (b) perfil para vigas, (c) perfil caixa para
vigas .................................................................................................. 158
FIGURA 5.4 – Configuração dos perfis das vigas para o modelo A-4-400-V-cont.
Maiores vão com traço contínuo; vãos intermediários com linhas
tracejadas ........................................................................................... 150
FIGURA 5.5 – painel com viga de acabamento (a) em perspectiva e vistas (b)
transmissão dos esforços axiais dos montantes para as mesas das vigas
............................................................................................................ 152
LISTA DE FIGURAS xiv
FIGURA 5.6 – Painel frontal mais alto para eliminar a necessidade da utilização da viga
de acabamento ................................................................................... 154
FIGURA 5.7 – Detalhe do enrijecedor das vigas nos pontos de apoio ....................... 155
FIGURA 5.8 – Modelo A-4-600-X-descont. (a) pavimento-tipo (b) elevação do eixo 1,
y = 0, (c) elevação do eixo 2, y = 2800mm, (d) elevação eixo 4, y =
6300mm, (e) elevação fila A, x = 0, (f) elevação fila B, x = 3300mm,
(g) elevação fila C, x = 6600mm ...................................................... 156
FIGURA 5.9 – Modelo A-600-V-cont.: (a) pavimento-tipo (b) elevação do Eixo 1, y =
0, (c) elevação fila B, x = 3300mm .................................................. 161
FIGURA 5.10 – Modelo B-4-400-X-descont. (a) pavimento-tipo unifilar (b) elevação
do Eixo 1, y = 0, (c) elevação do Eixo 2, y = 3000mm, (d) elevação do
Eixo 3, y = 4345mm (e) elevação Eixo 4, y = 6600mm, (f) elevação fila
A, x = 0, (g) elevação fila B, x = 3000mm, (h) elevação fila C, x =
6000mm ............................................................................................ 166
FIGURA 5.11 – Modelo B-4-400-V-cont.: (a) pavimento-tipo (b) elevação do Eixo 1, y
= 0, (c) elevação fila A, x = 0mm (d) elevação Fila B, x = 3000, (e)
elevação Fila C, x = 6000 ................................................................. 171
FIGURA 5.12 – posicionamento das vigas com maiores vãos (linhas contínuas) e vigas
intermediárias (linhas tracejadas) ..................................................... 175
FIGURA 5.13 – trespasse de 2 perfis Ue para a composição das vigas na região dos
apoios ................................................................................................ 176
FIGURA 5.14 – Modelo B-4-600-X-descont:(a) pavimento-tipo unifilar (b) elevação do
Eixo 1, y = 0, (c) elevação do Eixo 2, y = 3000mm, (d) elevação Eixo
5, y = 6600mm, (e) elevação fila A, x = 0, (f) elevação fila B, x =
3000mm, (g) elevação fila C, x = 6000mm FIGURA 5.15 –
Posicionamento das vigas nos modelos B-4-600 .............................. 180
FIGURA 5.15 – Posicionamento das vigas nos modelos B-4-600 .............................. 181
FIGURA 5.16 – (a) Diagrama unifilar do pavimento-tipo modelo B-4600-V-cont. (b)
Elevação Eixo 1, com a respectiva deformação máxima horizontal, (c)
Elevação da Fila A, (d) Elevação da Fila C ...................................... 182
FIGURA 5.17 – Modelo A-700-X-cont. (a) modelo tridimensional prédio (b) elevação
do eixo 1, y = 0, (c) elevação do eixo 2, y = 2800mm, (d) elevação eixo
LISTA DE FIGURAS xv
5, y = 6300mm, (e) elevação fila A, x = 0, (f) elevação fila B, x =
3300mm. ........................................................................................... 188
FIGURA 5.18 – Modelo A-700-X-cont. (a) modelo tridimensional prédio (b) elevação
do eixo 1, y = 0, (c) elevação fila B, x = 3300mm. .......................... 192
FIGURA 5.19 – Modelo A-7-400-DIAG_METALICA-cont. (a) modelo tridimensional
pavimento-tipo (b) elevação do eixo 1, y = 0, (c) elevação fila B, x =
3300mm. ........................................................................................... 194
FIGURA 5.20 – Gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais na direção do eixo
X para os modelos de 7 pavimentos com consideração do efeito
diafragma vertical de OSB ................................................................ 197
FIGURA 5.21 – Gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais na direção do eixo
Y para os modelos de 7 pavimentos com consideração do efeito
diafragma vertical de OSB ............................................................... 197
FIGURA 5.22– Gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais (em X e em Y) para
os modelos de 7 pavimentos com e sem a consideração do efeito P-
Delta .................................................................................................. 198
FIGURA 5.23 – Deslocamentos horizontais na direção de X, para os modelos
“A-4”.................................................................................................. 203
FIGURA 5.24 – Deslocamentos horizontais na direção de Y, para os modelos
“A-4” ................................................................................................. 203
FIGURA 5.25 – Deslocamentos horizontais na direção de X, modelos “A-4” com
análise linear e com analise de segunda ordem (P-Delta) ................ 204
FIGURA 5.26 – Deslocamentos horizontais na direção de X, modelos “B-4” ........... 205
FIGURA 5.27 – Deslocamentos horizontais na direção de Y, modelos “A-4” ........... 205
FIGURA 5.28 – Planos de bases dos sistemas (a) Aporticado, (b) LSF para a arquitetura
tipo “A” ............................................................................................. 208
FIGURA 5.29 – Planos de bases para os prédios de 7 pavimentos (a) sistema aporticado
(b) LSF. Arquitetura tipo “B” – 4 pavimentos ................................. 212
FIGURA 5.30 – Planos de bases para os prédios de 7 pavimentos (a) sistema aporticado
(b) LSF .............................................................................................. 215
LISTA DE TABELAS xvi
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1 – Exigências normativas para revestimento metálico dos aços para a
fabricação de perfis no LSF .................................................................. 26
TABELA 2.2. – Tipos de perfis e utilização ................................................................. 27
TABELA 2.3 – Espessuras mínimas dos perfis galvanizados utilizados no sistema
LSF .......................................................................................................... 29
TABELA 2.4 – Altura limite, resistência ao fogo e isolamento acústico ..................... 30
TABELA 2.5 – Resistência ao fogo de uma parede com revestimento de OSB ........... 32
TABELA 2.6 – Resistência acústica de uma paredes com revestimento de OSB ........ 32
TABELA 4.1 – Resumo das características estruturais dos modelos de 4 e 7 pavimentos
para a arquitetura tipo “A” ....................................................................... 91
TABELA 4.2 – Resumo das características estruturais dos modelos de 4 e 7 pavimentos
para a arquitetura tipo “B” ....................................................................... 95
TABELA 4.3 – Coeficientes adotados para o fator S
2
................................................ 129
TABELA 4.4 – Coeficientes para o cálculo da pressão de vento nas paredes da
estrutura ................................................................................................. 132
TABELA 4.5 – Pressão final devida ao carregamento de vento nas paredes ............. 132
TABELA 5.1 – Deslocamentos máximos por pavimento, A-4-400-X-descont. ......... 141
TABELA 5.2 - Deslocamentos máximos por pavimento, modelo A-4-400-V-cont ... 144
TABELA 5.3 – Resistências dos perfis à compressão centradas dos perfis utilizados
como montantes ..................................................................................... 147
TABELA 5.4 – Resistências dos perfis utilizados para as vigas ................................. 147
TABELA 5.5 – Resistências de cálculo dos perfis compostos utilizados como montantes
nos encontros de painéis ........................................................................ 147
TABELA 5.6 – Resistências das chapas utilizadas nos contraventamentos ............... 148
TABELA 5.7 – Esforços obtidos e perfis utilizados nos montantes do modelo A-4-400-
V-cont no 1º pavimento ......................................................................... 148
TABELA 5.8 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelo A-4-400-V-cont:
2º pavimento .......................................................................................... 149
TABELA 5.9 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelo A-4-400-V-cont:
3º pavimento .......................................................................................... 149
LISTA DE TABELAS xvii
TABELA 5.10 - Esforços e perfis utilizados nas vigas modelo A-4-400-V-cont ....... 150
TABELA 5.11 – Esforços e perfis para vigamento tipo bi-apoiado ........................... 151
TABELA 5.12 – Força resistente de cálculo para vigas submetidas a forças
concentradas ........................................................................................... 153
TABELA 5.13 – Deslocamentos máximos por pavimento, A-4-600-X-descont........ 160
TABELA 5.14 - Esforços e perfis utilizados nas vigas modelo A-4-600-X-descont .. 160
TABELA 5.15 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo A-4-600-V-cont. 163
TABELA 5.16 – Esforços e perfis utilizados nos montantes modelo A-4-600-V-cont: 1º
pavimento .............................................................................................. 163
TABELA 5.17 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelo A-4-600-V-cont:
2º pavimento ......................................................................................... 164
TABELA 5.18 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelo A-4-600-V-cont:
3º pavimento ......................................................................................... 164
TABELA 5.19 - Esforços e perfis utilizados nas vigas modelo A-4-600-V-cont........ 165
TABELA 5.20 – Deslocamentos máximos por pavimento, B-4-400-X-descont........ 170
TABELA 5.21 - Esforços e perfis utilizados nas vigas modelo B-4-400-X-descont... 170
TABELA 5.22 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo B-4-400-V-cont. 173
TABELA 5.23 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos B-4-400-X-
descont e B-4-400-V-cont: 1º pavimento .............................................. 173
TABELA 5.24 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos B-4-400-X-
descont e B-4-400-V-cont: 2º pavimento .............................................. 174
TABELA 5.25 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos B-4-400-X-
descont e B-4-400-V-cont: 3º pavimento .............................................. 174
TABELA 5.26 - Esforços e perfis utilizados nas vigas modelo B-4-400-V-cont........ 175
TABELA 5.27 – Deslocamentos máximos por pavimento, B-4-600-X-descont. ........181
TABELA 5.28 - Esforços e perfis utilizados nas vigas modelo B-4-600-X-descont... 182
TABELA 5.29 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo B-4-600-V-cont. 184
TABELA 5.30 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos B-4-600-X-
descont e B-4-600-V-cont: 1º pavimento ............................................. 184
TABELA 5.31 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos B-4-600-X-
descont e B-4-600-V-cont: 2º pavimento .............................................. 185
LISTA DE TABELAS xviii
TABELA 5.32 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos B-4-400-X-
descont e B-4-400-V-cont: 3º pavimento ............................................. 185
TABELA 5.33 - Esforços e perfis utilizados nas vigas modelo B-4-600-X-descont... 186
TABELA 5.34 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo B-4-600-V-cont. 193
TABELA 5.35 – Deslocamentos máximos por pavimento, Modelo A-7-400-
DIAG_METALICA-cont. ...................................................................... 196
TABELA 5.36 – Esforços e perfis utilizados nos montantes dos modelos A-7-400-OSB-
cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont : 1º pavimento .................... 198
TABELA 5.37 – Esforços e perfis utilizados nos montantes dos modelos A-7-400-OSB-
cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 2º pavimento ...................... 199
TABELA 5.38 – Esforços e perfis utilizados nos montantes dos modelos A-7-400-OSB-
cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 3º pavimento ...................... 199
TABELA 5.39 – Esforços e perfis utilizados nos montantes dos modelos A-7-400-OSB-
cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 4º pavimento ...................... 200
TABELA 5.40 – Esforços e perfis utilizados nos montantes dos modelos A-7-400-OSB-
cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 5º pavimento ...................... 200
TABELA 5.41 – Esforços e perfis utilizados nos montantes dos modelos A-7-400-OSB-
cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 6º pavimento ...................... 201
5.42 - Esforços e perfis utilizados nas vigas dos modelos A-7-400-OSB-cont e A-7-400-
DIAG_METALICA-cont. ..................................................................... 201
TABELA 5.43 – Deslocamentos horizontais máximos no topo dos prédios arquitetura
tipo “A” – 4 pavimentos ...................................................................... 207
TABELA 5.44 – Cargas nas fundações para os prédios arquitetura “B” – 4
pavimentos ........................................................................................... 209
TABELA 5.45 – Deslocamentos horizontais máximos no topo dos prédios arquitetura
tipo “B” – 4 pavimentos ......................................................................... 211
TABELA 5.46 – Cargas nas fundações para os prédios arquitetura “B” – 4
pavimentos ............................................................................................ 211
TABELA 5.47 – Deslocamentos horizontais máximos no topo dos prédios arquitetura
tipo “B” – 4 pavimentos ........................................................................ 213
TABELA 5.48 – Cargas nas fundações para os prédios arquitetura “B” – 4
pavimentos ........................................................................................... 216
LISTA DE SÍMBOLOS xix
LISTA DE SÍMBOLOS
LETRAS ROMANAS MAIÚSCULAS
CP - somatório de todas as ações permanentes na estrutura
CV- carregamento horizontal devido á ação do vento
E - módulo de elasticidade do aço
Ea - módulo de elasticidade longitudinal da vedação
E
x
- módulo de elasticidade longitudinal OSB
E
y
- módulo de elasticidade transversal OSB
E
z -
módulo de elasticidade Vertical OSB
F - força de cisalhamento aplicada no painel
F - vetor representa as cargas laterais conhecidas
G
xy
- módulo de elasticidade ao cisalhamento transversal OSB
G
xz
, G
yz
- módulo de cisalhamento longitudinal OSB
Ip - momento de inércia do pórtico metálico
K - matriz de rigidez lateral com respeito aos deslocamentos laterais do andar
L - comprimento do pilar entre os eixos das vigas
L - matriz que contém os fatores w
i
/h
R - força na direção da diagonal, resultante das forças aplicadas na vedação
S - comprimento da ponta do parafuso
S
1
- fator topográfico
S
2
- fator de rugosidade do terreno
S
3
- fator estatístico
SC - sobrecarga atuante na estrutura
T
f
- tração na fita metálica
V
k
- velocidade característica do vento
W - força horizontal atuante no painel
LISTA DE SÍMBOLOS xx
LETRAS ROMANAS MINÚSCULAS
b
f
- largura da mesa
b
w
- altura da alma
d - comprimento do enrijecedor de borda
d - comprimento da diagonal BD da vedação
d
1
- distância entre centros de dois parafusos
e - espessura da chapa de OSB/gesso acartonado
fy - resistência ao escoamento do aço na ligação
h - altura da parede de vedação
q - pressão dinâmica do vento
r - relação entre a área total do painel e área de aberturas do mesmo
t, t
n
- espessura nominal da chapa metálica
u - deslocamento
u
i
- deslocamento/rotação no nó inicial
u
j
- deslocamento/rotação no nó final
w - largura equivalente a ser calculada
w
i
- carga axial total no andar nível i
LETRAS GREGAS MINÚSCULAS
θ - ângulo entre a horizontal e a diagonal metálica
ϕ - ângulo que a diagonal da vedação faz com a direção horizontal
α - comprimento de contato do pórtico com a vedação
Δd - variação do comprimento da diagonal
γ - densidade do material
ν
x
- coeficiente de Poisson longitudinal
ν
z
- coeficiente de Poisson vertical
ν
y
- coeficiente de Poisson transversal
RESUMO xxi
RESUMO
O “Light Steel Framing” (LSF) é um sistema construtivo que possui uma concepção
racional para fabricação e montagem industrializada e em grande escala, onde os perfis
foodo ro o ro o ro -1(io,erfis )chapa 088ustrio zinc 088pe3o ns pspeJ0rc 0sa
ABSTRACT xxii
ABSTRACT
"Light Steel Framing" (LSF) is a constructive system with a rational conception for
industrialized, large-scale, manufacturing and assembly of buildings from domestic-
scale, almost all dry, where the cold-formed members, in galvanized (zinc coated) steel
plate of small thickness, are used in the composition of walls, beams of floors and roofs.
The present research deals with the numerical analysis of structural components by
finite elements method of residential buildings of four and seven floors structured in the
LSF system, where different proposals were considered in architectural and structural
conceptions.
In order to determine the load in the structures, as well as for the analysis of the global
stability of the building, a commercial structural analysis program was used via Finite
Elements Method (FEM), where linear and non-linear analysis had been carried
through, including the consideration of the geometric second-order effects (P-Delta) in
the evaluated structures. The diaphragm effect in the hardening of wall panels with OSB
plates was also considered, with the evaluation made by means of two different
theoretical methodologies.
As result of this work, it was verified that the technology is perfectly adaptable to
buildings with up to seven floors, taking into
INTRODUÇÃO
1
1
INTRODUÇÃO
1.1 Considerações Gerais
A busca por informações e por tecnologia está em fase de rápido crescimento e pode-se
perceber que a construção industrializada é uma solução tecnológica que vem sendo
implementada por empresas e entidades que procuram agregar qualidade, velocidade e
baixo custo a seus produtos.
O déficit habitacional brasileiro é um problema social que demanda soluções rápidas e
eficientes. A maioria dos órgãos públicos e empresas privadas, envolvidos na indústria da
construção civil, procura desenvolver seus projetos de edificações, desde a concepção até o
acabamento, de forma cada vez mais econômica. Para isto tem-se, cada vez mais, buscado
incessantemente informações e tecnologia que possam ajudar a unir os conceitos de
modernidade e qualidade ao baixo custo e dinamismo de seus empreendimentos.
INTRODUÇÃO
2
Os principais indicadores sociodemográficos brasileiros são divulgados pela Pesquisa
Nacional por Amostra de Domicílios, PNAD (IBGE, 2003). Todas as informações, obtidas
nas pesquisas domiciliares realizadas nos dois anos anteriores à publicação, são agrupadas
em sete temas distintos e formam o conjunto mais completo e detalhado da atual situação
socioeconômica da população brasileira.
Segundo um estudo publicado pelo PNAD (IBGE, 2003), de um total de 49.195.925 de
habitações no Brasil, cerca de 15 por cento destes imóveis são alugados, ou seja, há um
déficit habitacional no país da ordem de 7 milhões de unidades, sem contar as pessoas que
moram nas ruas, das quais 6.324.136 (85,7%) teriam de ser construídas na área urbana e
1.055.252 (14,3%) na área rural. Cada domicílio abriga, em média, 3,6 pessoas, perfazendo
um total de 26.565.799 moradores sem habitação própria.
Na FIG. 1.1 observa-se que o índice da condição de ocupação permanece estável nos
últimos 4 anos pesquisados, demonstrando que os programas sociais atualmente adotados
ainda não conseguiram reduzir este grande déficit habitacional em nosso país.
FIGURA 1.1 – Condição de Ocupação no Brasil (IBGE, 2003)
Condição de Ocupação - 1999-2003
INTRODUÇÃO
3
Conforme CEF (2002), atualmente, a construção metálica está atravessando um período de
grande expansão no Brasil. Desde os anos oitenta o mercado de estruturas em aço tem
crescido, com o emprego de tecnologias avançadas nas obras, a publicações de livros e
periódicos e constituição de associações profissionais, além da realização cada vez mais
freqüente de congressos e seminários que tratam desse tema.
A estrutura metálica é hoje no Brasil uma solução técnica comprovadamente viável,
podendo apresentar resultados expressivos de qualidade e custo para investidores e
construtores. Várias inovações têm sido colocadas em prática na tentativa de fazer com que
todos os processos de produção e montagem da estrutura se tornem cada vez mais
econômicos.
As siderurgias passaram a investir na produção de aços específicos para a engenharia e
arquitetura. Com maior resistência mecânica e à corrosão atmosférica, além de melhor
aderência à pintura, estes aços vêm proporcionando aos arquitetos e calculistas a
possibilidade de concepção de projetos com maior ousadia e economia, além da garantia de
qualidade do produto.
Por parte dos produtores de estruturas metálicas, os investimentos vêm sendo aplicados na
expansão de fábricas, automação de máquinas e modernização dos equipamentos de
montagem. Esses investimentos têm difundido a tecnologia da estrutura em aço como uma
opção competitiva em relação a outros processos construtivos. Hoje o aço é utilizado em
edificações com as mais variadas concepções e de qualquer porte, em todas as regiões do
país.
Assim, a construção industrializada, juntamente com novos avanços da ciência e da
tecnologia, pode buscar um novo caminho para solucionar o problema habitacional no
Brasil.
INTRODUÇÃO
4
Uma das muitas aplicações dos perfis formados a frio (PFF) é o sistema construtivo “Light
Steel Framing” (LSF), também conhecido por “Steel Frame”. Este sistema de construção
residencial, com emprego consolidado nos Estados Unidos, Inglaterra, Austrália e Ásia,
possui concepção racional para fabricação e montagem industrializada e em grande escala,
onde os PFF, em chapa de aço zincado são utilizados para a composição de painéis de
parede (estruturais ou não) e vigas de piso, servindo ainda como forma-laje em pisos de
concreto armado ou como armadura positiva nas lajes mistas com forma de aço incorporada
(“steel decks”). Estes perfis são também empregados nas estruturas de coberturas.
1.2 Perfis Formados a Frio
Os PFF são elementos metálicos com paredes esbeltas obtidos por conformação a frio de
chapas finas de aço. Podem ter função estrutural ou apenas servir com fôrmas para lajes de
concreto armado. Foram inicialmente utilizados nos Estados Unidos e Grã Bretanha por
volta de 1850, em edifícios estruturados em aço, sem qualquer normalização técnica,
apenas com algumas recomendações oriundas de experiências práticas (VIEIRA, 2001).
A partir de 1939 foram desenvolvidas pesquisas sobre os PFF sob a coordenação do
American Iron and Steel Institute (AISI). Sete anos mais tarde foi publicada a primeira
edição contendo as especificações para projetos do AISI, provocando um desenvolvimento
do mercado de construção em aço nos Estados Unidos.
O uso dos PFF no Brasil tem aumentado continuamente na construção civil. Isto se deve ao
contínuo desenvolvimento tecnológico em diversas áreas relacionadas à produção de perfis.
As indústrias siderúrgicas têm desenvolvido aços de alta resistência para a produção de
bobinas laminadas a frio ou a quente, com pequenas espessuras, galvanizadas e sem perda
de eficiência da proteção devido ao dobramento a frio, por exemplo.
Dois são os processos de fabricação dos perfis formados a frio: contínuo e descontínuo. O
processo contínuo, adequado à fabricação em série, é realizado a partir do deslocamento
INTRODUÇÃO
5
longitudinal de uma chapa de aço, sobre os roletes de uma linha de perfilagem. Os roletes
vão conferindo pouco a pouco à chapa a forma definitiva do perfil. A FIG. 1.2 (a) ilustra o
processo de perfilagem de chapa e de perfis de seção aberta.
O processo descontínuo, adequado a pequenas quantidades de perfis ou a seções com
formas muito especiais, é realizado mediante o emprego de uma prensa dobradeira. A
lâmina da dobradeira é prensada contra a chapa de aço, obrigando-a a formar uma dobra.
Várias operações similares a essa, sobre a mesma chapa, fornecem à seção do perfil a
geometria exigida no projeto. O comprimento do perfil fica limitado à largura da prensa. A
FIG. 1.2 (b) apresenta uma chapa sofrendo conformação pelo processo de dobragem.
(a) (b)
FIGURA 1.2 – (a) Processo de conformação a frio do tipo perfilagem (b) Processo de
conformação a frio por dobragem
A partir de chapas finas são produzidos perfis com dimensões precisas e com grande
diversidade de seções, como ilustrado na FIG. 1.3. Graças a isso, obtém-se concepções
estruturais esbeltas e eficientes em PFF para o uso nas edificações em geral e como
coberturas de galpões, estruturas de painéis e pisos com paredes auto-portantes (“Sistema
LSF”) e sistemas de fechamento em gesso acartonado (“Dry Wall”), por exemplo, fôrmas
INTRODUÇÃO
6
para concretagem, andaimes, escoramentos, defensas rodoviárias, produtos para o setor
agropecuário, dentre outros.
A rigidez de um perfil dobrado pode ser aumentada introduzindo-se enrijecedores de borda
e/ou enrijecedores intermediários. É o caso de perfis como o U enrijecido e o perfil tipo
cartola, por exemplo.
Cantoneira
Cartola
U
Z
U enrijecido
Caixa
FIGURA 1.3 – Seções transversais usuais em PFF
Quanto à normalização dos PFF existem atualmente no Brasil duas normas: a NBR 6355–
Perfis estruturais de aço formados a frio – Padronização (ABNT,2003) e a NBR 14762–
Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio –
Procedimento (ABNT, 2001).
1.3 Projeto para Habitação Popular
Atualmente existe um grande número de empreendimentos residenciais onde os governos
de diversos estados brasileiros vêem financiando habitações populares para a população de
baixa renda. Estes empreendimentos têm o objetivo de deslocar a população que hoje reside
INTRODUÇÃO
7
em grandes complexos de favelas para conjuntos habitacionais com qualidade, garantindo
toda a infraestrutura básica e condições dignas de moradia para esta população carente.
São de conhecimento público os vários convênios firmados entre fábricas de estruturas
metálicas, órgãos de habitação e universidades, a partir dos quais são desenvolvidos
projetos de pesquisa para a construção metálica.
A Companhia de Habitação do Estado de Minas Gerais (COHAB-MG) e a Companhia de
Desenvolvimento Habitacional e Urbano de São Paulo (CDHU-SP) são empresas de cunho
eminentemente social e têm como objetivo o planejamento, a produção, a comercialização
de unidades habitacionais e os repasses dos respectivos financiamentos, essencialmente
destinados à população de baixa renda.
O Sistema Usiteto, resultado de um convênio firmado entre a COHAB-MG, a USIMINAS
e a Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), começou a ser implantado em 1997
com o desenvolvimento de prédios de 4 pavimentos. Nas diversas pesquisas realizadas pelo
convênio ao longo dos últimos anos foram aprimoradas e desenvolvidas tecnologias
estruturais e construtivas que, quando aplicadas aos prédios desse sistema, permitiram
diminuir consideravelmente o custo final de suas construções e até aumentar o número de
pavimentos, que atualmente chega a 7.
O projeto Usiteto vem hoje trabalhando com duas diferentes proposições arquitetônicas: a
arquitetura tipo “A” foi a primeira a ser utilizada e já é bastante consagrada no sistema
Aporticado. A FIG 1.4 mostra a arquitetura de um pavimento tipo dos prédios. Todos os
pavimentos possuem pé-direito de 2,80 m e cada unidade habitacional possui área total de
46,69 m
2
, sendo 42,54 m
2
de área útil, divididos entre dois quartos, sala, cozinha banheiro e
área de serviço.
INTRODUÇÃO
8
FIGURA 1.4 – Projeto Arquitetônico tradicional (arquitetura tipo “A”)
A estrutura é do tipo metálica contraventada no plano de menor inércia dos pilares e
aporticada no plano de maior inércia dos mesmos. A FIG 1.5 apresenta a configuração
estrutural do plano de vigas de um pavimento-tipo da arquitetura “A”.
As figuras 1.6 a 1.8 mostram algumas vistas gerais da estrutura e dos prédios construídos
pela COHAB-MG (FIG. 1.6 e FIG. 1.7) e CDHU-SP (FIG. 1.8). Os projetos arquitetônicos
se desenvolvem em forma de “H”, cujos lados simétricos contém 2 unidades habitacionais,
totalizando 4 apartamentos por pavimento e de 16 a 28 unidades por prédio. As ligações
horizontal e vertical entre os lados do “H” são feitas por meio do elemento central da
construção, no qual estão localizadas a escada e a entrada principal no pavimento térreo.
INTRODUÇÃO
9
FIGURA 1.5 – Plano de vigas do pavimento tipo – arquitetura tipo “A”
FIGURA 1.6 – Vista geral dos prédios construídos pela COHAB-MG, Juiz de Fora, MG
INTRODUÇÃO
10
FIGURA 1.7 – Vista geral da estrutura de um prédio do Sistema COHAB-MG
FIGURA 1.8 – Prédios construídos pela CDHU-SP com o Sistema Usiteto.
INTRODUÇÃO
11
Uma segunda concepção arquitetônica vem sendo desenvolvida pela USIMINAS,
consistindo de prédios de 4 pavimentos, com 16 unidades por edificação e mantendo as
mesmas características construtivas do projeto tradicional. Neste trabalho, ela foi chamada
de arquitetura tipo “B”. A FIG. 1.9 mostra o projeto arquitetônico de um pavimento tipo
nesta nova concepção.
Nesta proposição, os prédios também são estruturados em PFF, com lajes de piso e de
cobertura em concreto armado moldado in loco ou do tipo pré-laje de 50mm de espessura e
capeamento de 30mm. Cada unidade possui 37m² de área útil, dividido entre sala, dois
quartos, uma pequena circulação, um banheiro, cozinha e área de serviço.
INTRODUÇÃO
12
A FIG. 1.10 mostra o esquema estrutural típico adotado para estes prédios.
Toda a estrutura utilizada nesses prédios é constituída de PFF, com as seções mostradas na
FIG. 1.11. O aço utilizado é o USI-SAC-300, e tem como característica principal a alta
resistência à corrosão atmosférica. Os pilares possuem seção do tipo I e são produzidos a
partir de dois perfis cartola soldados entre si. As vigas possuem seção caixa constituída por
dois perfis U enrijecidos soldados entre si e os contraventamentos são formados por perfis
U simples.
FIGURA 1.10 - Plano de vigas do pavimento tipo - Aporticado – arquitetura tipo “B”
INTRODUÇÃO
13
Os tipos de perfis utilizados para os pilares e vigas são apresentados na FIG. 1.11. Para os
pilares foram utilizados perfis do tipo duplo Cartola. Para as vigas o perfil adotado foi do
tipo caixa, constituído por dois perfis U enrijecidos unidos por seus enrijecedores.
Caixa I ou Duplo Cartola U
FIGURA 1.11 – Seções utilizadas nos prédios do Sistema Usiteto nas arquiteturas dos tipos
“A” e “B”.
1.4 Sistema construtivo “Light Steel Framing”
O sistema de construção em “framing” teve origem nos EUA por volta de 1830 e desde
então vem sofrendo avanços e aperfeiçoamentos para aumentar cada vez mais o nível de
industrialização existente no processo. Tendo sido inicialmente concebido para utilizar a
madeira como elemento estrutural (“Wood Frame”), este elemento veio mais
modernamente sendo substituído pela estrutura metálica, sendo denominado de “Light Steel
Framing” (LSF). A FIG. 1.12 ilustra uma edificação residencial sendo construída utilizando
o sistema LSF.
INTRODUÇÃO
14
Neste contexto, os PFF ganharam grande aplicabilidade no sistema devido à sua alta
performance estrutural, baixo peso, produção em larga escala e facilidade de fabricação,
dentre outros fatores.
Existem dois conceitos básicos relativos ao Steel Framing: “Frame” é o esqueleto estrutural
projetado para dar forma e suportar a edificação, sendo composto por elementos leves
(PFF) e “Framing” é o processo pelo qual se unem e vinculam esses elementos. Assim,
podemos encontrar na bibliografia internacional “Light Steel Frame Housing” na Europa e
“Residential Cold-Formed Steel Framing” nos Estados Unidos, referindo-se às residências
construídas com painéis estruturados com perfis de aços revestidos formados a frio.
Muitas publicações utilizam outras nomenclaturas como “Light Gauge Steel Framing”
(gauge é uma referência em desuso que define a espessura da chapa). Outras identificam o
sistema pela referência do processo de conformação da chapa, que se dá através de
processos mecânicos à temperatura ambiente, daí o nome “Cold Formed Light Steel
Framing”.
FIGURA 1.12 – Construção de uma residência em LSF (Fonte: arquivo do autor)
INTRODUÇÃO
15
Segundo PEREIRA (2004), o sistema LSF é composto basicamente por três tipos de sub-
estruturas: os pisos estruturais, as paredes (estruturais ou não) e o sistema de cobertura. As
FIG 1.13 e FIG 1.14 apresentam os esquemas de composição de uma residência em LSF,
com piso seco e piso úmido, respectivamente, mostrando cada uma dessas sub-estruturas.
De acordo com a FIG. 1.13, a idéia central do sistema é combinar os produtos em aço
resistente a corrosão com os materiais de construção atualmente disponíveis no mercado
nacional, tais como os painéis de gesso acartonado, as placas cimentícias, a argamassa
projetada sobre tela expandida de aço zincado ou chapa de OSB com tela de poliéster
aplicada sobre a mesma e revestida com argamassa projetada.
FIF
FIGURA 1.13 – Esquema estrutural típico de uma residência em LSF
INTRODUÇÃO
16
Para as barras metálicas, estruturais ou não, são utilizados os perfis U ou Ue, sendo as
ligações executadas por meio de parafusos e porcas, parafusos autobrocantes e outros
conectores especiais.
Nas vedações e sistemas de acabamento são empregadas de variadas soluções construtivas,
entre elas:
- sistema em gesso acartonado (“dry wall”) para paredes internas;
- tela expandida de aço zincado com argamassa projetada, para paredes internas e
externas;
- chapas de OSB (Oriented Strand Board) e tela de poliéster aplicada sobre a
mesma, revestida com argamassa projetada, para paredes internas e externas;
- placa cimentícia revestida com argamassa projetada ou outros revestimentos
convencionais de cobertura, para paredes internas e externas.
- Sidding vinílico ou cimentício para revestimento de paredes externas.
1.5 Justificativas
Os PFF estão sendo amplamente adotados nas construções metálicas brasileiras por
possuírem baixo custo de produção e fabricação simples, além de apresentar rapidez na
execução. Por estes motivos, os PFF vêm se mostrando como uma boa alternativa para a
execução de prédios residenciais, especialmente moradias populares, podendo ajudar a
diminuir o grande déficit habitacional no Brasil, com uma solução tecnicamente viável, de
custo reduzido, sem perda da funcionalidade, segurança e durabilidade.
Existem hoje no Brasil diversos sistemas construtivos para aplicação em edificações
residenciais verticais de pequeno porte, mas nenhum deles possui uma tecnologia
totalmente industrializada para sua execução. O sistema Usiteto vem utilizando perfis com
seção duplo cartola e perfis de seção caixa constituída por duplo “U” enrijecido, ambos
INTRODUÇÃO
17
formados a frio, nos pilares e vigas do sistema estrutural de prédios residenciais com até 7
pavimentos desenvolvido na UFMG, com diferentes geometrias e concepções estruturais.
Nestes prédios o sistema de vedação consiste de soluções em alvenaria de blocos cerâmicos
ou de concreto ou painéis de concreto celular autoclavado ou paredes de concreto leve
polimerizado moldado no local.
No sistema construtivo em LSF os painéis podem ser projetados para substituir as vedações
em alvenaria e as fôrmas dos pisos por aço, peça por peça, incluindo as treliças do telhado.
As estruturas das paredes são pré-fabricadas em painéis, podendo ser enviadas para o local
da construção já montadas, configurando-se em um sistema industrializado, que alia
velocidade de execução, qualidade, baixo custo e possibilidade de execução em larga
escala.
Assim, o sistema LSF configura-se em uma nova – e totalmente industrializada - alternativa
para a construção metálica, ilustrando mais uma vez o fato de que o aço também é uma
opção viável em relação às estruturas executadas com outros materiais.
Por se tratar de uma nova tecnologia construtiva no Brasil, é necessário que sejam
realizados estudos mais aprofundados para o sistema “Light Steel Framing”, possibilitando,
assim, um conhecimento mais consistente sobre sua técnica de projeto, dimensionamento,
fabricação e montagem, seu comportamento e também viabilidade de seu custo. É
necessário tropicalizar o sistema, ajustando-o à realidade brasileira, de forma a atender as
expectativas de viabilidade de custos para o emprego na moradia social.
Diante destas questões, este trabalho, além de buscar um maior aperfeiçoamento técnico
sobre os diferentes sistemas, tem o intuito de proporcionar aos profissionais de engenharia
e arquitetura a possibilidade de escolher, dentre as tecnologias, a mais viável e econômica.
INTRODUÇÃO
18
1.6 Objetivos e conteúdo da dissertação
Esta pesquisa tem como objetivo a realização de um estudo comparativo de desempenho
estrutural nos prédios residenciais com até 7 pavimentos, estruturados em PFF segundo
dois sistemas estruturais: (a) Aporticado e (b) “Light Steel Framing” em chapas de aço
galvanizado, além de propor uma nova técnica de montagem em LSF: o sistema de Apoio
Viga-Montante.
Para isto, foram estudados numericamente 6 modelos de estruturas de prédios de 4 e de 7
pavimentos, com a modelagem estrutural projetada para concepções arquitetônicas dos
prédios Usiteto, que vem sendo largamente aplicado como solução para habitação popular
em boa parte do país.
Foram utilizadas duas diferentes soluções para pisos, três para painéis de parede e sistema
de contraventamento, utilizando-se também diferentes soluções estruturais no
dimensionamento da estrutura metálica.
Em alguns casos, as vedações foram estudadas de forma a verificar se as mesmas garantem
ou não a estabilização horizontal da estrutura metálica dos prédios analisados, eliminando-
se, assim, os contraventamentos em diagonais metálicas nos painéis de parede.
Além disso, a variação na modulação da distância entre os perfis metálicos que formam os
painéis (montantes) e entrepiso (vigas) forneceu diferentes resultados para as soluções
estruturais, possibilitando que seja apontada a alternativa mais viável para o sistema.
Dentre os seis modelos avaliados, foi escolhido o modelo mais representativo, onde foram
detalhados seus painéis principais para que pudesse ser feito um levantamento de consumo
de material, oferecendo-se parâmetros para que sejam elaboradas planilhas de custos.
INTRODUÇÃO
19
Com relação ao conteúdo do texto do presente trabalho, no capítulo 2 está apresentado o
estudo teórico realizado sobre o tema, onde serão apresentados alguns detalhes construtivos
e de projeto, sendo descrita toda a pesquisa bibliográfica sobre o LSF, incluindo-se detalhes
típicos e novas soluções tecnológicas propostas para o sistema.
No capítulo 3 são apresentadas as inovações tecnológicas propostas para o sistema LSF,
bem como as considerações de projeto pertinentes para o cálculo e execução destas novas
soluções nos LSF.
No capítulo 4 apresenta-se a modelagem numérica para a análise não-linear pelo MEF para
os seis modelos e também para os painéis com fechamento em placas de OSB. São
descritos os critérios utilizados para a determinação da diagonal equivalente, além dos
comentários sobre os tipos de análise numérica efetuada nos modelos. São apresentados os
tipos de elementos utilizados na discretização dos modelos, bem como a descrição da
análise em teoria de segunda ordem e pequenos deslocamentos utilizada pelo programa
SAP2000 (CSI, 2005).
No capitulo 5 é apresentada a análise estrutural dos elementos constituintes dos modelos
avaliados. Neste capítulo são apresentados os critérios de dimensionamento, além da
análise dos deslocamentos da estrutura. É feita também a comparação entre os modelos
analisados e também entre os sistemas Aporticado e LSF.
As conclusões deste trabalho bem como as sugestões de futuras pesquisas e trabalhos a
serem realizados são apresentados no capítulo 6.
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2.1 Introdução
O emprego de estruturas de aço na construção civil pode ocorrer como elemento
estrutural, na função de pilares, vigas, como forma de aço incorporada nas lajes mistas de
aço-concreto, em estruturas de cobertura ou como componentes de sistemas contrutivos
integrados, onde pode-se citar o sistema LSF como um exemplo deste tipo de aplicação.
O sistema construtivo LSF, também conhecido como “Steel Frame”, é um dos sistemas de
construção residencial, com emprego em franco crescimento no Estados Unidos,
Inglaterra, Austrália e Ásia. Tem uma concepção racional para fabricação e montagem
industrializada e em grande escala, quase todo a seco, onde os PFF, em chapa de aço
zincado de pequena espessura, do tipo ZAR, são utilizados para a composição das paredes
(estruturais ou não), vigas de entrepiso e vigas secundárias, servindo ainda apenas como
forma-laje em pisos de concreto armado ou como armadura positiva nas lajes mistas com
forma de aço incorporada (“decks metálicos”). Esses perfis são também empregados nas
estruturas dos telhados.
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2.2 Histórico
Para definir os antecedentes históricos do LSF é necessário remontar aos Estados Unidos
no Século XIX. Segundo Naqueles anos, a população do país multiplicou-se por dez e,
com a ocupação do Oeste do país, tornou-se necessário recorrer aos materiais disponíveis
no local e a métodos práticos e céleres que permitissem aumentar a produtividade na
construção de novas habitações. A madeira passou a ser utilizada então como principal
elemento estrutural dos edifícios habitacionais e assim permaneceu até a década de 1980.
Ao terminar a Segunda Guerra Mundial, o aço era um recurso abundante e a siderurgia
havia obtido grande experiência na utilização do metal devido ao esforço da guerra.
Inicialmente utilizado em divisórias dos grandes edifícios com estrutura em ferro, o aço
moldado a frio passou a ser usado em divisórias de edifícios de habitação e acreditava-se
que poderia substituir a estrutura de madeira nas moradias.
Um grande impulso foi dado nos anos de 1980 quando diversas florestas mais antigas
foram vedadas à indústria madeireira. Isto levou ao declínio da qualidade da madeira
empregada na construção e a grandes flutuações no preço desta matéria prima. Em 1991, a
madeira usada na construção subiu 80% em quatro meses, o que levou muitos construtores
a passar a usar o aço imediatamente.
Segundo SOUZA e MEYERS (1998), em 1993 a indústria norte-americana do aço foi
alavancada pela alta dos preços da madeira. Nesta época criaram-se associações de
técnicos e construtores e o LSF passou a ser encarado profissionalmente. Neste mesmo
ano foi publicado um estudo pela
National Association of Home Builders
(NAHB, 1993),
identificando que o aço representava a melhor opção para a construção de residências no
sistema em “framing”. Neste contexto, o LSF ganhou grande aplicabilidade, substituindo
a madeira com as vantagens de baixo peso, produção em larga escala e homogeneidade do
material, além da alta performance estrutural proporcionada pelo sistema.
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Em 1995, a industria norte-americana de aço, através do
American Iron and Steel Institute
(AISI) e o
Canadian Sheet Steel Building Institute
(CSSBI) formaram um comitê para
desenvolver o mercado de construção residencial em aço. Desde então, significativos
progressos foram obtidos nas áreas de desempenho estrutural, cursos de treinamento para
os profissionais e publicações a respeito do LSF.
Em 2000 a North American Steel Framing Alliance (NASFA, 2000) publicou o
P
rescriptive method for residential cold-formed steel framing
. Este documento, além de
apresentar as principais definições sobre o sistema, dispõe ao leitor um método prático
para o pré-dimensionamento de edificações residenciais em LSF com até 2 pavimentos.
Atualmente, os esforços para o desenvolvimento do LSF estão divididos em cinco grandes
áreas:
- Redução de custos
- Treinamento de profissionais
- Elaboração de normas específicas para o dimensionamento e desempenho do LSF
- Publicações de literaturas técnicas
- Organizações de entidades de classe voltadas para o LSF
No Brasil, atualmente diversos esforços vem sendo direcionados com a finalidade de
também difundir o emprego do LSF na construção civil. Em 2003, ocorreu no país a
primeira publicação de um documento relacionado ao tema, intitulado de
Sistema
construtivo utilizando perfis estruturais formados a frio de aços revestidos (steel framing)
– Requisitos e condições mínimos para financiamento pela caixa
(CAIXA, 2003).
Recentemente, ocorreu a aprovação em votação nacional do projeto de norma
ABNT
28:00.04-007: Perfis de aço formados a frio, com revestimento metálico, para painéis
reticulados em edificações – Requisitos gerais
(ABNT, 2005)
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2.3 Conceitos e vantagens do sistema LSF
As obras em LSF permitem que casas e edifícios sejam montados em módulos,
adequando-se às mais variadas concepções arquitetônicas. Os painéis compostos por perfis
metálicos podem ser produzidos na fábrica, chegando prontos ao seu destino,
possibilitando uma construção com o mínimo de desperdício e com grande rapidez de
execução.
As instalações hidráulica e elétrica são feitas através de dutos condutores flexíveis,
facilitando a manutenção e possibilitando a implantação de ar-condicionado central e de
automação de controles.
Os projetos com esse sistema adquirem pelo menos duas grandes vantagens em relação ao
método construtivo tradicional: rapidez e praticidade. Os fabricantes confeccionam as
estruturas de acordo com as medidas do projeto e, em alguns casos, podem mandar a
estrutura previamente montada. Segundo a ABCEM (2004), o controle do processo
produtivo, a redução nos prazos e o fim do desperdício de material reduzem os custos
entre 20% e 30% em relação ao sistema construtivo tradicional.
Um dos aspectos relevantes na escolha do sistema LSF é a segurança. Pelo fato de não se
utilizar do conceito viga-pilar, que concentra a estrutura em poucos elementos, todas as
paredes externas (e internas, em muitos casos) são consideradas como parte integrante da
estrutura, por onde divide-se todo o peso das lajes e pavimentos superiores. A estrutura
pode ser comparada a uma caixa materializada por um sistema reticular metálico reforçado
por revestimento de OSB, fornecendo um excelente desempenho estrutural.
Por se tratar de um processo com nível de industrialização muito superior em comparação
à alvenaria, o LSF como solução estrutural para as construções habitacionais apresenta
uma série de vantagens, tanto em relação à construção convencional, ou seja, alvenaria,
quanto em relação à construção com madeira. Entre tais vantagens, pode-se citar:
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- Redução no prazo de execução da obra: O LSF permite que a obra seja concluída com
menos de ¼ do tempo necessário para um sistema convencional. Com a construção em
LSF poupa-se mão-de-obra e investe-se na qualidade dos materiais, segundo ABCEM
(2004);
- Perfis estruturais em aço são mais leves e possuem alta resistência à corrosão. Conforme
diversas referências, dentre elas Durability of light steel framing in residential building –
building design using cold-formed steel sections
do Steel Construction Institute (SCI,
2000) e o American Iron And Steel Institute (AISI, 1996), o processo de galvanização a
que as chapas de aço utilizadas para a fabricação dos perfis do LSF são submetidas garante
uma alta proteção contra a corrosão;
- Durabilidade. O LSF utiliza componentes que possuem um rígido controle de qualidade
e se adequam às normas internacionais de desempenho, garantindo a qualidade e
durabilidade para o sistema;
- Isolamento térmico: Uma construção em LSF conta com materiais de alto desempenho
térmico e acústico. Testes apresentados nos Relatórios de Ensaio IPT N° 820.658 a
820.663 (IPT, 2002) sugerem que para que uma parede de alvenaria tenha o mesmo
desempenho de uma parede em LSF de 90mm de espessura com isolamento em lá de
vidro, esta necessitaria ter 150mm de espessura;
- Isolamento acústico: Testes realizados por Warnock (1997) mostraram que o coeficiente
de transmissão do som (STC) e de impacto (IIC) dos pisos executados em LSF é da ordem
de 50, sendo melhor do que os equivalentes para pisos de madeira;
- Maior precisão na montagem de paredes e pisos, gerando menos manutenção durante a
vida útil da construção;
- Desperdício e perda de material reduzidos devido ao alto grau de industrialização
empregado e à utilização de materiais pré-fabricados e com alto desempenho;
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- O aço é um material reciclável e incombustível, com qualidade do material garantida
pelas siderúrgicas nacionais.
2.4 Materiais componentes do LSF
2.4.1 Perfis metálicos
A estrutura do sistema LSF é composta basicamente de perfis tipo U enrijecido, utilizados
como montantes, vigas e bloqueadores e perfis tipo U, utilizados como guias e também
bloqueadores.
A resistência dos perfis utilizados no sistema LSF depende diretamente da resistência ao
escoamento (f
y
) e da resistência à ruptura do aço (f
u
), assim como o valor do módulo de
elasticidade é importante para a análise dos deslocamentos da estrutura. A NBR 14762
(ABNT, 2001) impõe limites máximos para a resistência ao escoamento adotada nos
projetos quando o aço utilizado para a fabricação dos perfis não possuir qualidade
estrutural.
Outras propriedades como ductilidade e soldabilidade também são importantes para as
estruturas em PFF. A ductilidade tem influência nos processos de conformação, enquanto
que a soldabilidade dos aços influencia diretamente a fabricação e montagem da estrutura.
Assim, a composição química dos aços é também normalizada. A TAB. 2.1 apresenta as
exigências normativas quanto ao revestimento metálico das bobinas de aço destinadas à
fabricação dos perfis para o LSF.
Atendendo ao que prescreve a NBR 14762 (ABNT, 2001), os aços estruturais utilizados na
fabricação de perfis devem possuir propriedades mecânicas adequadas para receber o
trabalho a frio. A relação entre a resistência à ruptura e a resistência ao escoamento fu/fy
deve ser maior ou igual a 1,08, e o alongamento após ruptura não pode ser menor que 10%
para base de medida igual a 50mm ou 7% para base de medida igual a 200mm.
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TABELA 2.1 – Exigências normativas para revestimento metálico dos aços para a
fabricação de perfis no LSF (Fonte: Projeto de norma ABNT 28:00.04-007, 2005)
Perfis estruturais Perfis não estruturais
Tipo de revestimento
Massa min.
revestimento
(g/m²)
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destruição ou deterioração do aço. Segundo GNECCO (IBS, 2003), existem diversos
processos de corrosão do aço. Para o estudo dos PFF, são três os processos mais
relevantes:
- Ataque uniforme: é o processo corrosivo mais comum, que age na superfície do material
e é causado pela exposição da peça à atmosfera;
- Corrosão galvânica: ocorre quando há contato entre dois metais diferentes imersos em
um meio condutor. Nessas circunstâncias, surge uma corrente elétrica contínua que
promove o processo de corrosão.
- Corrosão em fendas: ocorre por acúmulo de ambiente corrosivo em depósitos, tais como
juntas de superposição (telas), furos, depósito em superfícies, etc.
Como a corrosão é um processo espontâneo, causado principalmente pelo tipo de ambiente
a que a estrutura está exposta, é necessário que o aço das estruturas seja protegido. Para os
PFF utilizados no LSF, o processo mais utilizado é de galvanização.
A galvanização é um dos processos mais efetivos e econômicos empregados para proteger
o aço da corrosão atmosférica. O efeito da corrosão ocorre por meio da barreira mecânica
exercida pelo revestimento e também pelo efeito sacrificial (perda de massa) do zinco em
relação ao aço-base (proteção catódica ou galvânica). Dessa forma, o aço continua
protegido, mesmo com o corte das chapas ou pequenos riscos no revestimento de zinco,
que são comuns na montagem das estruturas.
Este processo é largamente utilizado, garantindo uma grande durabilidade contra a
corrosão, mesmo em condições severas de agressividade, permitindo que se utilizem no
LSF perfis com espessuras bem reduzidas.
Segundo a publicação
Durability of Cold-Formed Steel Framing Members
(AISI, 1996), a
durabilidade dos revestimentos de zinco é função das condições climáticas e da
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composição da atmosfera a que o aço está submetido. Considerando-se que o ambiente em
que o LSF é construído é eminentemente seco, a corrosão do zinco é muito pequena.
Estima-se que a corrosão do zinco nestes ambientes é da ordem de 0,1
µ
m a cada 3 anos.
Isto indica que em 300 anos (estimativa de vida útil pra residências em LSF), a corrosão
será da ordem de 10
µ
m.
As chapas de aço galvanizadas empregadas na fabricação dos PFF no Brasil são do tipo
ZAR, obtidas através do processo de imersão a quente ou por eletrodeposição, podendo ser
do tipo revestidos com zinco ou liga alumínio-zinco e, portanto, resistentes à corrosão
atmosférica. Para a resistência ao escoamento dos aços devem ser utilizados valores não
inferiores a 230 MPa, tendo as chapas espessuras de 0,80mm, 0,95mm, 1,25mm, 1,55mm,
2,30mm, 2,65 ou 2,70mm considerando o revestimento mínimo de 180 g/m² (CAIXA,
2003). A TAB. 2.3 apresenta as espessuras das chapas utilizadas para a fabricação dos
perfis para o LSF
TABELA 2.3 – Espessuras mínimas dos perfis galvanizados utilizados no sistema LSF
(Fonte: CEF, 2003)
ESPESSURA MÍNIMA (mm)
Sem
revestimento
Com revestimento
de 180 g/m²
Com revestimento
de 260 g/m²
0,76 0,78 0,80
0,91 0,93 0,95
1,21 1,23 1,25
1,51 1,53 1,55
1,91 1,93 1,95
2,26 2,28 2,30
2,61 / 2,66 2,63 / 2,68 2,65 / 2,70
2.4.2 Revestimentos dos painéis reticulados
Atualmente, para as estruturas em LSF existem basicamente quatro tipos de revestimento
utilizados para o fechamento dos painéis estruturados em PFF: as placas de gesso
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acartonado (dry wall), as placas cimentícias, os painéis de OSB (Oriented Strand Board) e
os painéis mistos ou compostos por placas de OSB revestidos por uma camada cimentícia.
2.4.2.1 Gesso Acartonado
O gesso acartonado é fabricado a partir do minério de gesso ou gipsita, em duas fases: Na
primeira é feita a moagem e calcinação da gipsita; na segunda fase é que se dá a
conformação dos painéis, agregando à massa de gesso cartões nas duas faces para a
composição da placa.
As placas de gesso acartonado mais utilizadas possuem dimensões nominais de 1,20m de
largura e entre 2,60m e 3,00m de comprimento, com espessuras de 12,5mm, 15,0mm ou
18,0mm, sendo a placa com espessura de 12,5mm a mais utilizada no Brasil. Quanto ao
emprego, existem três tipos de placas: as normais, para uso em a
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2.4.2.2 Placas de OSB
Segundo MENDES (2005), o OSB é uma chapa estrutural, considerado como a segunda
geração dos painéis “waferboard”. É produzido a partir de partículas (strands) de madeira
orientadas em três camadas perpendiculares - o que aumenta sua resistência mecânica e
rigidez - unidas com resinas e prensadas sob altas temperaturas. A FIG. 2.2 mostra a
orientação das fibras madeira nas diferentes camadas de uma placa de OSB.
FIGURA 2.2 – Orientação das fibras de madeira em uma chapa de OSB
(Fonte: Masisa, 2003)
A diferenciação em relação aos aglomerados de madeira tradicionais se refere à
impossibilidade de utilização de resíduos de serraria em sua composição. Suas
propriedades mecânicas se assemelham às da madeira sólida, podendo substituir
plenamente os compensados estruturais.
Atualmente, as chapas de OSB podem ser utilizadas em forros para telhados, bases para
paredes e pisos de construções residenciais, empacotamento e engradamento, pallets para
estocagem a seco, armações para mobiliários, tapumes e divisórias, decks e plataformas,
dentre outros.
As dimensões usuais para as chapas de “OSB Home” são de 1,22 m de largura por 2,44 m
de comprimento ou 1,60 m de largura por 2,50 m de comprimento, com espessuras de
6,0mm, 9,0 mm, 12,0 mm, 15,0 mm e 18,0 mm.
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Conforme ALBUQUERQUE (2005), o OSB é um material com diversas qualidades,
dentre elas: uma vasta gama de aplicações; alta resistência e baixo peso, sendo de fácil
manuseio e instalação, fazendo o uso de equipamentos simples de construção; não
apresenta delaminação, espaços internos vazios ou buracos provenientes de nós da
madeira; resistência mecânica similar ao compensado. Baseado em testes verifica-se que o
OSB possui uma resistência ao cisalhamento superior à dos compensados, devido à sua
maior homogeneidade e sua resistência não é afetada pelos efeitos da umidade.
A resistência acústica e ao fogo de painéis em LSF com revestimento de OSB, é
apresentada nas TAB. 2.5 e TAB 2.6.
TABELA 2.5 – Resistência ao fogo de uma parede com revestimento de OSB
(Fonte: MASISA, 2003)
RESISTÊNCIA AO FOGO
Composição Tempo
(minutos)
Espessura da placa
de OSB (mm)
Espessura da placa
de gesso (mm)
Parede Externa 14 15,5 N/A
Parede Externa 45 11,0 12,5
Parede Externa 60 11,0 15,5
Piso 60 15,5 15,5
TABELA 2.6 – Resistência acústica de uma parede com revestimento de OSB
(Fonte: MASISA, 2003)
RESISTÊNCIA ACÚSTICA
Espessura da
parede (mm)
S/ lã mineral
C/ lã mineral
72 39 dB 44 dB
100 39 dB 46 dB
120 39 dB 46 dB
2.4.2.3 Placas Cimentícias
As placas cimentícias são resultantes da mistura homogênea de cimento portland, quartzo
e fibras de celulose, submetidas ao processo de autoclavagem. As fibras de celulose
conferem à placa um bom comportamento elástico e alta resistência à flexão. O processo
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de autoclave pelo qual as placas são submetidas possibilita obter um produto com boa
estabilidade dimensional, reduzindo o coeficiente de dilatação e absorção de umidade.
As placas cimentícias possuem dimensões nominais de 1,20m de largura por 2,40m a
3,00m de comprimento, com espessuras de 4,0mm, 6,0mm, 8,0mm e 10,0mm, para
utilização em áreas extTj5.16207 0 Td(a)Tj5.2221 0 Td(2.94118 0 Td(r)Tj31 -20.01.32.94118 0 Td(0)Tj50221 0 Td(s)Tj4.56183 0 Td( )Tj2.8W0)Tj5.82234 0 Td(m)Tj9.00362 0 Td(m)Tj9.00362 0 T2.10 Td(,)Tj2.88116 0 Td( )Tj6.242511r0 sTj5.2221 0 Td(n)TTj5.2221 0 Td(a)T5.82234 0 Td(,)Tj2.94118 0 Td(e)Tj207 0 Td(r)Tj3.90.16207 0 Td(a)Tj5Tj3.2413 0 Td(m)Tj9.00362 0 Td(e)c re 0 a
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depende basicamente das dimensões das peças interiores e exteriores a utilizar, devido à
necessidade construtiva de permitir a fixação das placas moduladas na estrutura.
FIGURA 2.4 – Painéis do LSF
Tanto a disposição dos montantes dentro da estrutura como suas características
geométricas e resistentes e os sistemas de fixação utilizados para a fabricação do painel
têm que estar aptos a absorver e transmitir as cargas verticais axiais e as cargas horizontais
perpendiculares ao plano do painel. Para absorver as cargas horizontais paralelas ao plano
do painel (devidas principalmente à ação do vento e sismos) é necessário prover à
estrutura algum outro elemento capaz de resistir e transmitir tais esforços. Basicamente,
existem dois modos de prover resistência às cargas laterais a estruturas executadas com
LSF: contraventamento em X ou em V e placas estruturais ou diafragmas de
enrijecimento.
2.5.1.1 Elementos de um Painel em LSF
Um painel em LSF é composto basicamente pelos montantes, que são alinhados pelas
guias. Quando o painel possui aberturas, são introduzidas peças especiais. A configuração
básica e os principais elementos de um painel estão apresentados na FIG 2.5.
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FIGURA 2.5 – Elementos de um painel em LSF
A. Montante: perfil Ue disposto na forma vertical entre a guia inferior e a guia superior do
painel. O tamanho de cada montante define a altura do painel.
B. Guia: perfil U que une os montantes em seus extremos superior e inferior. O
comprimento das guias define a largura do painel.
Uma série de montantes dispostos a cada 400mm ou 600mm (segundo a modulação
adotada) e unidos em seus extremos superior e inferior pelas guias dão origem a um
painel.
A configuração final de um painel depende de cada projeto de arquitetura e de cada
situação especifica dentro do mesmo. Assim, em um mesmo projeto pode-se ter painéis de
diversas espessuras, larguras e alturas, assim como paredes portantes esem função
estrutural, painéis cegos e painéis com aberturas, etc.
A FIG. 2.6 mostra o detalhe da ligação entre montantes e guias de um painel portante sem
abertura em LSF.
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FIGURA 2.6 – Detalhe das peças que formam um painel portante
É necessário que as extremidades dos montantes estejam em perfeito contato com a alma
da guia para evitar a ocorrência de esforço cortante nos parafusos que fazem a ligação
entre estas barras.
C. Verga: peça que se dispõe em forma horizontal sobre a abertura de um painel portante,
para desviar as cargas verticais para os montantes mais próximos.
D. Ombreira: peça que se utiliza como apoio da verga e que limita lateralmente a abertura
de um painel portante.
E. Guia de abertura: perfil U disposto em forma horizontal para delimitar a abertura em
sua parte superior e inferior.
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F. Montante de composição: perfil Ue que se utiliza para materializar a estrutura de um
painel por cima e/ou por debaixo de uma abertura. O montante de composição inferior vai
da guia inferior do painel à guia inferior do vão. O montante de composição superior vai
da guia superior do verga (no caso dos painéis portantes) à guia superior do painel (em
painéis sem função estrutural).
Para obter a armação do painel, é necessário unir entre si as peças distintas que o compõe.
Entre os distintos meios de fixação disponíveis para estruturas executadas em LSF, é de
uso mais generalizado o parafuso auto-atarraxante. O tipo específico de parafuso (cabeça,
comprimento, diâmetro e rosca) variará segundo as peças a serem unidas e sua disposição
dentro do painel.
A fabricação de um painel envolve a união de pecas simples e pecas pré-montadas que são
necessárias para resolver as uniões entre painéis. Estes encontros de painéis se conformam
a partir de uma união de montantes, unidos entre si por meio de parafusos. Várias são as
soluções construtivas possíveis para se efetuar esta ligação entre painéis. As FIG. 2.7 a
FIG. 2.10 apresentam as configurações mais comuns utilizadas para o encontro de painéis,
segundo IAS (1997).
- Encontro de canto entre dois painéis: dois montantes Ue unidos pela alma. O uso mais
freqüente desta peça é na materialização do encontro de quina entre dois painéis. A
configuração deste tipo de ligação é apresentada na FIG. 2.7.
FIGURA 2.7 – Ligação de canto (Fonte: CRASTO, 2005)
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- Ligação em T: é composta por três montantes Ue, um dos quais (o central) está girado de
90º em relação aos outros dois. Deste modo, a superfície da alma do perfil girado permite
a fixação do montante de início de uma união em T. A FIG. 2.8 mostra o detalhe de uma
ligação em T.
FIGURA 2.8 – Ligação em T (Fonte: CRASTO, 2005)
- Ligação em Cruz: quatro montantes Ue, dois dos quais (os centrais) estão girados 90º em
relação aos outros dois, gerando a superfície de fixação dos montantes de início de dois
painéis a um e outro lado do painel (encontro em cruz). A FIG. 2.9 é apresenta a
configuração dos perfis em uma ligação em cruz.
FIGURA 2.9 – Ligação em Cruz (Fonte: CRASTO, 2005)
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Alternativamente, são considerados as configurações propostas por SCHARFF (1966)
para ligações entre painéis, conforme ilustrado nas FIG. 2.10 E FIG 2.11.
FIGURA 2.10 – Solução para ligação em T proposta por SCHARFF (1996)
FIGURA 2.11 – Peças e soluções alternativas para a ligação de 2 painéis proposta por
SCHARFF (1996)
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2.5.1.2 Abertura em Painel de LSF
Diante da necessidade de se fazer uma abertura em um painel para a colocação de portas
e/ou janelas, as cargas que eram transmitidas através dos montantes, que serão
interrompidos pela abertura, devem ser absorvidas pelas vergas e redirecionadas aos
montantes laterais (ombreiras).
A verga é um componente do LSF formada por dois perfis Ue dispostos lado a lado e
alinhados por uma guia (perfil U), como é mostrado na FIG. 2.12.
A ombreira é a estrutura formada por um montante, que vai da guia inferior do painel à
guia superior e os jacks, que vão desde a guia inferior do painel até a guia da verga, como
é mostrado na FIG. 2.12.
FIGURA 2.12 – Abertura em painel portante (Fonte: CRASTO, 2005)
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FIGURA 2.13 – Montagem de uma verga
Nos painéis sem função estrutural (painéis que não servem de apoio a nenhum outro
elemento estrutural, como vigas, tesouras e outros painéis portantes em pavimentos
superiores), a verga é dispensada, já que não existem cargas a serem redirecionadas.
2.5.1.3 Contraventamento dos painéis em LSF
Os painéis executados com LSF são incapazes por si só de absorver esforços horizontais
no plano do painel. Desta forma, deverão ser previstos elementos estruturais adicionais
que possam efetivamente resistir e transmitir tais esforços.
Para evitar o movimento da edificação devido à pressão do vento, a superestrutura deve
ser firmemente ancorada na fundação. Esses movimentos podem ser de translação ou
tombamento com rotação do edifício (FIGURA 2.15). A translação é uma ação onde o
edifício desloca-se lateralmente devido à ação do vento. Tombamento é uma elevação da
estrutura em que a rotação pode ser causada por assimetria na direção dos ventos que
atingem a edificação. (SCHARFF, 1996)
Para evitar a deformação de translação que, além de deteriorar o aspecto dos encontros
entre painéis, produzirá o colapso estrutural, deve-se enrijecer o painel em seu plano com
placas atuando como diafragma de rigidez (painéis estruturais capazes de resistir à ação de
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cargas laterais atuando em seu plano), como mostra a FIG. 2.16 ou com
contraventamentos em diagonais metálicas (FIG. 2.17).
(a) translação (b) tombamento
FIGURA 2.15 – Efeitos da carga de vento na estrutura: a) translação e b) tombamento.
FIGURA 2.16 – Painel estrutural enrijecido por diafragma de enrijecimento
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(a)
(b) (c)
FIGURA 2.17 – Contraventamento de painel por diagonais metálicas (a) esquema geral,
(b) detalhe em perspectiva, (c) painel com diagonal metálica
2.5.1.3.1 Contraventamento por fitas metálicas
Um painel submetido a uma força lateral W (proveniente, por exemplo, da ação do vento
sobre a parede perpendicular a este painel) como o da FIG. 2.18 tende a deslocar o painel
de forma horizontal e rotacioná-lo em torno do ponto B.
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Quando é utilizada uma fita metálica na diagonal e se provém o painel de uma ancoragem
suficiente no ponto A é possível evitar os efeitos de rotação e deslocamento mencionados
anteriormente. A diagonal impede a deformação do painel em seu plano.
FIGURA 2.18 – Esforços devidos a cargas laterais (Fonte: IAS, 1997)
Esta diagonal metálica deve ser instalada nos painéis de modo que o ângulo
α
gerado entre
a guia inferior do painel e a fita metálica deve se situar entre 30º e 60º, já que à medida
que o ângulo aumenta, aumentam também a tração na fita e a reação de ancoragem no
ponto A. Ângulos inferiores a 30º também não são eficientes, pois com ângulos muito
pequenos a fita perde a sua capacidade de impedir as deformações no plano no painel.
A seção da fita metálica é dimensionada de modo que a mesma seja capaz de transmitir o
esforço de tração resultante da decomposição da carga horizontal atuante (W) na direção
da diagonal. O esforço de tração suportado pela diagonal metálica é dado pela Eq. 2.1.
Tf = W/cos
θ
(2.1)
Onde:
Tf é a tração na fita metálica
W é a força horizontal atuante no painel
θ
é o ângulo entre a horizontal e a diagonal metálica
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2.6.1.3.2 Contraventamento por diafragmas de rigidez
Conforme a publicação
Sistema Steel Framing – Manual de Projeto
(RODRIGUES et al.,
2004) uma placa de vedação a ser colocada no exterior de um painel é considerada um
diafragma de rigidez quando confere às estruturas de PFF de aço galvanizado a resistência
necessária para absorver as cargas laterais que atuam sobre elas.
Segundo CRANDELL (2004) uma parede tradicional “Shear Wall” utilizada no sistema
LSF é aquela em que possui um painel estrutural composto de perfis metálicos e
fechamento em placas de OSB, conectadas por parafusos dimensionados para resistir ao
esforço cortante a que estarão submetidos. Este sistema deverá impedir que o painel sofra
rotação e deve permitir que os esforços de tração e compressão sejam transmitidos à base
do painel.
O desempenho estrutural destes painéis diafragma depende não somente da placa
utilizada, como também de alguns outros elementos e/ou características do mesmo: tipo,
medida e separação dos parafusos de fixação da placa nos perfis metálicos; relação
altura/largura da parede; características resistentes dos perfis que formam o painel e tipo e
composição de conectores e chumbadores.
No capítulo82234 0 Td(e)Tj5.16j5.9Tj5.82234 0 Td(82133 )Tj5 Td(a)Tj5.2221 0 Td( )Tj4.26171 0 0 Td(a)Tj5.2221 0 Td(l)Tj3.2413 0 Td(s)Tj4.56183 õTd( )Tj3.2413 0 Td(q)Tj5.82234 0Td(a)Tj5.16207 0 Td(i)Tj3.30133 0 0 0 1ona t rio gabre
rmç sr/
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necessário que as almas das vigas estejam coincidindo com as almas dos montantes
localizados sobre e/ou debaixo do entrepiso, conforme mostra a FIG. 2.19.
Assim como nos painéis de parede, a separação entre vigas ou modulação adotada está
diretamente relacionada com as solicitações a que cada perfil é submetido. Na maioria dos
casos é utilizada a mesma modulação nos painéis de viga e nos painéis de parede, em
função das cargas de projeto e da otimização do aproveitamento das placas de
enrijecimento e placas de forro.
FIGURA 2.19 – Entrepiso composto por vigas alinhadas com os montantes
(Fonte: CRASTO, 2005)
2.5.2.1 Elementos de um entrepiso
Um entrepiso em LSF é composto de duas sub-estruturas: o conjunto de vigas
eqüidistantes, que descarregam sobre os montantes e constituem o esqueleto de um
entrepiso e o piso propriamente dito, que é executado sobre o vigamento metálico.
A FIG. 2.20 apresenta a planta de um entrepiso, notando-se seus elementos.
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FIGURA 2.20 – Configuração de um entrepiso (Fonte: CRASTO, 2005)
- Viga: perfil Ue disposto na forma horizontal para receber uma parcela da carga ST3Td( )Tj-390.08(S)Tj4.3217 0 Td(T)Tj4.74186 0 Td(3Td( )Tj-390.08(S)Tj4.3217 0 x518.17 189 4.99976 refq 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT/R12 11( )Tj-390.08(S)Tj0 Td(l)Tj3.2413 0 Td Td(m)Tj9.00362 0 Td(a)Tj5.16207 0 Td( )Tj4.e)Tj5.2221 0 Td(b)Tj5.82234 0 Td(e)Tj5.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.04 0 Td(e)Tj5.0.0j4 ibgel l
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FIGURA 2.21 – Esforço concentrado na região do apoio de viga
Na foto da FIG. 2.22 é apresentado o detalhe do apoio das vigas no painel de parede.
FIGURA 2.22 – Apoio das vigas sobre os montantes do painel (Fonte: arquivo do autor)
- Viga Caixa de Borda: Nos casos em que a modulação entre painéis e entrepiso
diferem entre si, é utilizada uma viga contínua em perfil caixa. Esta viga deve ser
capaz de transmitir as cargas das vigas que não se apóiam diretamente sobre
montantes. A FIG. 2.23 apresenta o esquema de uma viga caixa transmitindo aos
montantes do painel inferior as cargas de vigas com modulação diferente dos
montantes. Esta solução é também utilizada nos painéis de fechamento paralelos à
chegada das vigas, como é mostrado na FIG. 2.25.
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FIGURA 2.23 – Viga em perfil caixa para apoio das vigas não alinhadas com os
montantes
(a) (b)
FIGURA 2.24 – Viga caixa em painel externo paralelo à direção do vigamento (a) em um
painel (b) em corte
As vigas geralmente orientam-se na direção da menor distância entre apoios pois menores
vãos geram perfis com seções menores ou de menor espessura. Além disso, a possibilidade
de se evitar ou diminuir a furação de vigas para a passagem de tubulações é outro fator a
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deve ser levado em consideração para a definição da direção do vigamento de um
entrepiso no LSF. Nos casos em que a perfuração padrão não é suficiente para a passagem
de tubulações deve ser feito um cálculo para a verificação da capacidade estrutural da
viga. Nos casos em que se faça necessário, deve-se executar um reforço no entorno do furo
para aumentar o momento de inércia da alma das vigas perfuradas.
A espessura total do entrepiso é limitada por diversos fatores, tais como nível do forro,
nível do piso acabado, lançamento de escadas, etc. Considerando que a altura da alma do
perfil é a que mais contribui para a espessura final do entrepiso, em muitos casos ela será
limitada por disposições construtivas. Nestes casos, para obter-se a resistência requerida
do perfil, é necessário aumentar a espessura da chapa ou recorrer a vigas compostas, tal
como mostra a FIG. 2.25 (a) e (b).
(a)
(b)
FIGURA 2.25 – (a) alternativa de projeto com viga caixa (b) algumas composições de
perfis para viga caixa
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No capítulo 3 desta dissertação serão abordadas novas soluções propostas para as vigas em
LSF, como viga caixa composta por dois perfis Ue e sobreposição de perfis nas zonas de
maior momento negativo.
2.6.2.2 Travamento dos perfis das vigas
Considerando-se que no perfil metálico tipo Ue empregado como viga de piso, a resultante
do carregamento aplicado não passa pelo centro de torção de sua seção transversal, o
mesmo pode atingir seu estado limite último por flambagem lateral com torção.
Para evitar este fenômeno, as vigas necessitam de travamento em suas mesas superior e
inferior. As mesas superiores estarão devidamente travadas pela fixação do substrato de
piso sobre elas; já as mesas inferiores necessitam de um travamento adicional, que é dado
pela fixação de fitas metálicas, que têm a função de vincular os perfis das vigas uns aos
outros, impedindo a rotação de suas mesas inferiores. Estes tirantes devem estar espaçados
a cada 1,5m ou 2,0m, dependendo da necessidade de cálculo. A FIG. 2.26 apresenta o
esquema de posicionamento da fita metálica em um painel de viga.
Quando as vigas necessitam vencer grandes vãos, ou estão sujeitas a esforços cortantes
elevados é necessário um sistema de enrijecimento que proporcione maior rigidez ao
entrepiso. Os bloqueadores são recortes de perfis Ue fixados por meio de cantoneiras nos
vãos entre as vigas, que impedem a rotação dos perfis. Na FIG. 2.26 é apresentado um
esquema com o posicionamento e fixação dos bloqueadores em um painel de viga do LSF.
As vigas servirão de estrutura de apoio ao conjunto de materiais que formarão a superfície
do entrepiso (ou o piso, propriamente dito) de maneira a obter uma superfície transitável.
A escolha do tipo de piso é dada principalmente pelas características dos materiais e
especificações de projetos arquitetônicos. No LSF existem dois tipos de pisos: os Pisos
Secos e os Pisos Úmidos.
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FIGURA 2.26 – Travamento lateral de vigas, com bloqueador e fita metálica
2.5.2.3 Pisos Secos
Um piso seco é aquele em que o efeito de diafragma horizontal é obtido mediante a
fixação de placas às vigas por meio de parafusos. Esta superfície serve de substrato para a
instalação dos diversos pisos, como cerâmicas, pisos vinilicos, tacos de madeira, entre
outros.
A FIG. 2.28 apresenta a composição básica de um piso seco, onde estão indicadas as
placas de substrato, a interface elástica, necessária para evitar problemas de vibrações e
ruídos no piso, além do sistema de enrijecimento lateral de vigas.
Os substratos mais comumente utilizados no LSF são as placas de OSB e as placas
cimentícias. A espessura destas placas está relacionada com as solicitações de cálculo,
além das características intrínsecas do material, como a deformação e resistência de cada
tipo de placa.
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FIGURA 2.27 – Sistema de piso seco em LSF
O piso seco possui a vantagem de aliar um baixo peso à estrutura, além de conferir
agilidade ao sistema, já que a fixação das placas aos perfis metálicos é um processo rápido
e limpo.
2.5.2.4 Pisos Úmidos
O piso úmido é composto por uma chapa metálica ondulada (telha metálica) fixada nas
mesas superiores dos perfis das vigas por meio de parafusos, conferindo assim, o efeito de
diafragma ao painel de piso, servindo ainda como fôrma perdida para a execução da laje
de concreto, que possui espessura de 4,0cm a 6,0cm. Para evitar o aparecimento de
fissuras na laje é necessária a colocação de uma malha eletrossoldada no concreto.
Deve-se utilizar sempre um isolante acústico para evitar o contato direto entre a chapa
metálica e os perfis das vigas, que poderia gerar ruídos através dos mesmos. Existem dois
sistemas de isolamento: com lã de vidro compacta, que é colocada entre a chapa metálica
ondulada e o concreto (FIG. 2.28 ) e com polietileno (FIG. 2.29). No caso de utilização de
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lã de vidro, deve-se colocar um filme de polietileno sobre a mesma antes de concretagem
para evitar a umidificação da lã de vidro e, com isto, evitar a perda de sua capacidade
isolante.
FIGURA 2.28 – Composição de um piso úmido com isolantes acústicos com painel de lã
de vidro compacta.
Uma vantagem do piso úmido em relação ao piso seco é a possibilidade de se efetuar a
instalação dos encanamentos do sistema de calefação por piso radiante, muito utilizado em
locais de climas frios.
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FIGURA 2.29 – Composição de um piso úmido com isolantes acústicos com poliestireno
expandido
2.5.3 Estrutura de Telhados
Tal como ocorre com os painéis e entrepisos, uma estrutura de telhados executada em LSF
tem como conceito principal dividir o sistema em uma grande quantidade de elementos
estruturais eqüidistantes, de modo que cada um deles resista a uma pequena parcela do
carregamento total. A estrutura dos telhados irá descarregar sobre os montantes do painel
em que a mesma se apóia; assim, as almas dos perfis que compõe a estrutura do telhado
devem estar alinhadas às almas dos montantes do painel, para que a transmissão das cargas
seja efetivamente axial, como mostra a FIG. 2.30.
Assim como ocorre com as vigas do sistema LSF, nos casos em que a modulação da
estrutura de telhado for diferente da modulação dos painéis de parede sobre os quais ela se
apóia, deve ser executada uma viga caixa, para que os esforços gerados pelos perfis não
alinhados sejam redirecionados para os montantes de apoio.
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FIGURA 2.30 – alinhamento da estrutura de telhado com os montantes do painel de apoio
(Fonte: CRASTO, 2005)
O LSF permite que se executem telhados planos ou inclinados. A FIG. 2.31 apresenta os
componentes básicos de um telhado inclinado, composto por tesouras metálicas.
A estabilização às cargas laterais perpendiculares ao plano das tesouras, como as cargas de
vento é feita por travamentos longitudinais ou por diafragmas de enrijecimento. A FIG.
2.30 mostra os travamentos longitudinais das tesouras (ou terças) e os perfis de
contraventamento.
A FIG. 2.32 apresenta um telhado que possui o seu travamento dado pela fixação das
placas de OSB, formando um diafragma rígido.
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FIGURA 2.31 – Elementos de uma estrutura de telhado inclinada com travamento
longitudinal por contraventamentos com travessas longitudinais (terças) e travamento
transversal (Fonte: IAS, 2003)
FIGURA 2.32 – Travamento das tesouras por diafragma de enrijecimento com placas de
OSB ou multilaminado fenólico (Fonte: IAS, 2003)
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2.5.4 Sistema de fixação
Os meios de ligação são os componentes que promovem a união entre as partes da
estrutura para formar a ligação. Fazem parte do sistema de fixação parafusos, soldas, pinos
e chumbadores. A correta aplicação destes conectores é indispensável para que se possa
garantir o desempenho satisfatório das estruturas em LSF.
Os elementos de fixação são os componentes auxiliares utilizados na ligação que
permitem ou facilitam a transmissão dos esforços entre as partes ligadas, tais como:
enrijecedores, chapas de extremidade, cantoneiras, consolos, talas de alma e de mesa e
chapas de gusset, bem como todas as partes das peças ligadas que são afetadas localmente
pela ligação.
2.5.4.1 Parafusos
Parafusos para a aplicação em construções em LSF devem ser fixadores de alto
desempenho caracterizados pelo fato de possuírem a capacidade de executar a fixação
completa em peças metálicas em uma única operação. Os parafusos autobracantes
possuem a característica de perfurar o próprio furo, eliminando o trabalho de furação antes
da fixação das peças.
A FIG. 2.33 apresenta o processo de fixação de um parafuso autobrocante para LSF. Eles
são feitos de aço baixo carbono temperado e revenido recoberto com uma proteção zinco-
eletrolítica ou epoxídica para evitar a corrosão galvânica. Assim, são capazes de
possibilitar a furação e conformação de rosca em peças metálicas sem sofrer deformação
ou ruptura.
A ponta da broca de um parafuso autobrocante possui formato adequado a furar peças
metálicas com espessuras compatíveis com as bitolas dos parafusos. Possui duas
características importantes: a ranhura da broca e o comprimento da ponta. A ranhura da
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broca é o canal para remover os cavacos durante a perfuração é o comprimento da ranhura
que determina a espessura do material a ser perfurado.
FIGURA 2.33 – Fixação com parafusos autobrocantes.
As seções sem rosca desde a ponta do parafuso até o primeiro fio de rosca (também
chamado de passo) determinam o comprimento da ponta do parafuso (representado pela
letra “S” na FIG. 2.34)
FIGURA 2.34 – Ranhura e comprimento da broca de parafusos para LSF.
Estão disponíveis atualmente no mercado diversos tipos de cabeça para os parafusos
autobrocantes. A escolha do tipo de cabeça depende da utilização a que o parafuso se
destina, conforme TFC (2004) e ELHAJJ (2004).
- HWH – Cabeça Hexagonal com Flange ou Sextavada: utilizado para a fixação de
estruturas como contraventamentos e chapas de ligação. A face inferior da cabeça
com forma de arruela promove uma superfície adicional de sustentação em sua
utilização.
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- SHWH – Cabeça Hexagonal ranhurada com flange ou panela: a cabeça ranhurada
oferece grande facilidade para a remoção do parafuso quando necessário.
- PPH: Cabeça tipo Phillips ou lentilha: cabeça convencional, que sobressai pouco
sobre a superfície do material a ser fixado. Utilizada na fixação de guias e painéis.
- PFH: Cabeça plana tipo Phillips ou trombeta: utilizadas especialmente na fixação
de painéis de OSB e madeira, pois sua cabeça fica embutida na madeira, evitando
que a mesma trinque ou se despedace.
FIGURA 3.35 – Tipos de cabeça dos parafusos para LSF
Outra característica importante dos parafusos para LSF é o comprimento da rosca. Ele
dever ser suficiente para garantir a ancoragem total no material de base. O comprimento
mínimo de rosca é o somatório das espessuras das chapas que deverão ser fixadas por ele.
O passo da rosca é a separação entre os fios da rosca ou o numero de fios por polegada.
Sua definição depende da espessura do material a ser perfurado. Quanto maior a espessura
da chapa metálica, menor será o passo do parafuso.
O espaçamento mínimo entre os parafusos é determinado pela NBR 14762 (ABNT, 2001),
onde “a distância livre entre as bordas de dois furos adjacentes não deve ser inferior a
2d
,
e a distância entre a borda de um furo à extremidade do elemento conectado não deve ser
inferior a
d
, onde
d
é o diâmetro nominal do parafuso”.
2.5.4.2 Fixadores à pólvora
Os fixadores à pólvora são conectores que não possuem rosca e são instalados por meio de
máquinas pneumáticas que fixam estes componentes por impacto de uma explosão de uma
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espoleta. Este tipo de fixador é muito utilizado para a fixação das guias no concreto das
fundações. A foto da FIG. 2.36 mostra o detalhe de fixação de um conector fixado à
pólvora.
Quando um fixador acionado à pólvora se introduz no concreto, o mesmo desloca o
material de base ao redor de sua haste. Este concreto deslocado se comprime contra a
haste, criando um suporte de fricção. Adicionalmente, o calor gerado durante o processo
de penetração causa uma sinterização no concreto da vizinhança do fixador.
FIGURA 2.36 – Detalhe da fixação de um conector à pólvora (Fonte: arquivo do autor)
2.5.4.3 Chumbadores
A estrutura de aço deve estar devidamente ancorada às fundações. Como a maior parte das
fundações de obras em LSF são executadas em concreto, os chumbadores possuem a
característica de se adaptar a este tipo de material de base. Existem dois tipos de
chumbadores: os colocados antes da concretagem e os executados após a cura do concreto.
- Chumbadores colocados antes da concretagem: para o posicionamento deste tipo
de chumbador são utilizados posicionadores, que tem a função de manter fixas as
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barras dos chumbadores enquanto a fundação é concretada. Estas peças servem de
gabarito e são fixados nas formas de piso para manter os chumbadores na posição
correta. Os chumbadores podem ser do tipo chumbadores de guia, fitas metálicas
ou chumbadores rosqueados.
- Chumbadores colocados após a cura do concreto: são barras rosqueadas presas a
uma chapa de ancoragem que são fixadas no concreto após a execução das
fundações. Executa-se previamente um furo e fixa-se o chumbador com resinas
epóxi. A FIG. 3.37 apresenta o detalhe de um painel ancorado por um chumbador
executado após a cura do concreto.
FIGURA 3.37 – Ancoragem de um painel após a cura do concreto
2.5.4.4 Soldas
O aço galvanizado pode unir-se com solda de ponto ou solda contínua. Soldar perfis
galvanizados pode ser um método de ligação econômico, sobretudo quando realizado em
uma fábrica de painéis. Ainda que ambos os tipos de solda volatilizem o recobrimento de
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zinco sobre o aço, a solda de ponto é um método muito mais localizado que a contínua, já
que esta tira o zinco de uma zona bem maior. Esta região desprotegida pelo processo de
solda deverá ser recoberta novamente com pinturas ricas em zinco, necessitando-se para
esta tarefa muita supervisão e mão-de-obra.especial.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
64
3
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS E EFEITO DIAFRAGMA
3.1 Considerações Gerais
O LSF é um sistema internacionalmente consagrado por sua qualidade e racionalidade em
todo o seu processo, desde a concepção do projeto até a fabricação dos painéis e montagem
dos sub-sistemas e da estrutura em obra.
Este trabalho, além de contemplar o estudo das configurações estruturais que formam
padrão para o sistema, item que foi apresentado no capítulo 2, propõe novas disposições
construtivas, bem como as devidas considerações feitas no projeto estrutural para a
adequação da tecnologia LSF às inovações descritas ou propostas a seguir.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
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Uma das inovações propostas neste trabalho é a substituição do sistema de viga caixa sobre
painel pelo aumento da altura do painel de parede que receberia a viga caixa de
acabamento. Ainda com relação às inovações para o vigamento, é proposto neste trabalho
um novo esquema estrutural, onde as vigas de entrepiso são ligadas diretamente nas almas
dos montantes através de parafusos dimensionados ao esforço cortante, dispensando a
utilização da sanefa de entrepiso e enrijecedores de apoio.
Com relação às condições de contorno adotadas nos modelos estruturais via MEF, foi
adotado para as estruturas analisadas o vigamento contínuo, por este apresentar melhor
desempenho estrutural. Foi feito um comparativo de dimensionamento para painéis de viga
isolados (no sistema bi-apoiado tradicional do LSF), onde não ocorrem momentos
negativos nos apoios, e vigamento contínuo, onde a redistribuição dos momentos ao longo
dos perfis das vigas apresenta como resultado momentos fletores nos vãos inferiores ao
sistema com vigas isoladas, apesar de causar a ocorrência de momentos negativos sobre os
apoios. A flambagem lateral com torção é evitada com o emprego de perfis Ue
enrijecedores nos apoios e bloqueadores nos vãos.
Quanto aos painéis de parede, é feita a consideração do efeito de diafragma rígido
proporcionado pelo fechamento lateral dos painéis com placas de OSB. As placas, desde
que devidamente fixadas nos montantes por meio de parafusos com pequeno espaçamento
(da ordem de 200mm), possuem a capacidade de resistir aos esforços de cisalhamento
provocados pelos carregamentos horizontais aplicados no plano do painel.
3.2 Substituição da viga caixa de borda por painéis de altura variável
Na concepção tradicional do LSF os painéis situados paralelamente à direção do vigamento
dos painéis de entrepiso possuem um acabamento superior na forma de uma viga composta
por dois ou mais perfis Ue, encaixados um no outro, formando uma caixa com duas ou
mais almas, para haja o nivelamento do entrepiso neste nível. A FIG. 3.1 mostra o detalhe
de um painel externo com viga caixa de borda.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
66
FIGURA 3.1 – Detalhe de um painel externo com viga caixa de borda
Como os montantes do painel superior apóiam-se pontualmente sobre a viga caixa de
acabamento, a mesma deve ter sua resistência verificada de acordo com o anexo E da NBR
14762 (ABNT, 2001), que trata de barras sujeitas a forças concentradas atuando
perpendicularmente ao seu eixo longitudinal, em seções sem enrijecedores transversais,
causando compressão na alma.
A resistência dos perfis do LSF a este tipo de carregamento de compressão é bastante
pequena. Quando as estruturas possuem até dois pavimentos, os esforços concentrados
aplicados na viga caixa de borda são relativamente pequenos graças à distribuição das
cargas que o sistema LSF proporciona. Nestes casos, uma viga caixa composta por apenas
duas almas é suficiente para suportar o carregamento aplicado.
Já no caso de estruturas com maior número de pavimentos, que é o objeto de estudo desta
dissertação, as cargas de compressão transmitidas pelos montantes às vigas caixa são
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
67
bastante elevados, podendo chegar a esforços axiais nos montantes da ordem de 50kN nos
prédios com 7 pavimentos. Para que a viga caixa seja capaz de resistir a esforços desta
ordem de grandeza é necessário que se proceda uma composição com vários perfis de
espessuras maiores e/ou com mais de duas almas, tornando esta concepção dispendiosa e de
difícil execução.
Assim, foi adotada para as estruturas analisadas neste trabalho a inovação que permite que
se configure, em um mesmo pavimento, painéis de alturas variadas, eliminando a
necessidade da utilização da viga caixa de acabamento e proporcionando que a distribuição
das cargas dos painéis que não servem de apoio para o vigamento seja unicamente axial
montante-montante, com o emprego apenas das guias superior e inferior dos painéis de
topo. No anexo 1 encontra-se o detalhamento dos painéis de LSF para uma das estruturas
analisadas neste estudo, onde se verifica que os painéis das filas A e D (que não servem de
apoio às vigas) possuem alturas superiores às do restante dos painéis, que recebem as vigas.
Este sistema é extremamente econômico, pois dispensa a utilização da viga caixa sem
acarretar perda de segurança e de resistência, além de permitir maior agilidade no processo
de fabricação e montagem dos painéis de parede em obra.
3.3 Ligação do apoio viga-montante
A ligação tradicional das vigas de entrepiso aos painéis inferiores de parede se dá de acordo
com a FIG. 3.2, onde é apresentada a configuração da ligação entre os perfis da viga de
entrepiso com o painel de parede que os sustenta, com o detalhe construtivo da fixação do
enrijecedor de alma da viga por uma cantoneira metálica e parafusos. O enrijecedor de alma
.27 0d queortem dedas Uem
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
68
FIGURA 3.2 – Detalhe construtivo da ligação dos perfis das vigas de entrepiso ao painel de
parede.
Como alternativa a este sistema de montagem dos painéis de entrepiso, é proposto neste
trabalho o esquema estrutural chamado de apoio viga-montante. As FIG 3.3 e 3.4
apresentam a configuração do sistema de apoio das vigas de entrepiso diretamente sobre os
montantes do painel de parede, dispensando o uso da sanefa de entrepiso, bem como dos
enrijecedores de alma e as cantoneiras necessárias à sua fixação. O número de parafusos
empregados neste sistema também é reduzido.
Além da diferenciação na fixação dos perfis de viga, outro detalhe neste sistema é o
posicionamento dos perfis das vigas um em relação ao outro. Ao invés de se posicionar os
perfis com a abertura sempre na mesma direção, alterna-se a posição dos perfis das vigas,
fazendo com que as aberturas dos perfis fiquem em posições opostas uma em relação a
outra. Com este artifício confere-se maior estabilidade ao sistema de entrepiso.
Um cuidado importante a ser tomado é o correto dimensionamento dos parafusos, já que
estes estarão sujeitos a esforços cortantes provenientes das vigas. Recomenda-se a
utilização de parafusos de alta resistência do tipo A-325, com porca. Na solução tradicional
são empregados parafusos estruturais autobrocantes.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
69
FIGURA 3.3 – Esquema de montagem do sistema Apoio viga-montante - elementos
utilizados no sistema
FIGURA 3.4 – Esquema de montagem do sistema Apoio viga-montante - detalhe dos
parafusos de fixação
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
70
Além do correto dimensionamento dos parafusos, os montantes que recebem as vigas
deverão ser dimensionados levando em consideração os esforços de flexão provocados pela
ligação parafusada.
Como vantagens da utilização do esquema estrutural apoio viga-montante pode-se citar:
- Possibilidade de montagem simultânea de dois ou mais pavimentos, com painéis de
parede contínuos;
- Redução da quantidade de perfis utilizados, já que a sanefa de entrepiso e os
enrijecedores de alma são dispensados;
- Maior facilidade de instalação em obra, reduzindo os serviços de mão-de-obra e
agilizando o processo construtivo.
3.4 Consideração da continuidade das vigas
Normalmente as vigas em LSF são calculadas como bi-apoiadas, com painéis de entrepisos
do tamanho de cada uma das divisões internas da estrutura (cômodos). Seu
dimensionamento é feito com base em tal consideração, acarretando em momentos
positivos elevados no centro do vão e inexistência de momentos negativos sobre os apoios,
conforme mostra a FIG. 3.5.
Carregamento
Diagrama de esforço cortante
Diagrama de momento fletor
FIGURA 3.5 – Carregamentos e diagramas de esforço cortante e momento fletor para vigas
bi-apoiadas.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
71
Como as dimensões dos cômodos são pequenas (em todos os casos inferiores a 4,00m), foi
possível utilizar vigas contínuas, configurando-se em um sistema de 3 ou 4 apoios para
cada viga de entrepiso, conforme exemplificado na FIG. 3.6. Esta consideração permitiu
uma redução nos momentos no centro dos vão, podendo chegar a 41% em alguns casos (os
resultados comparativos serão apresentados no capítulo 5). Em contrapartida, foi percebido
que a ocorrência de momentos negativos sobre os apoios am alguns dos casos levava à
necessidade de sobreposição das vigas de entrepiso nestas regiões.
Carregamento
Diagrama de esforço
cortante
Diagrama de momento
fletor
FIGURA 3.6 – Carregamentos e diagramas de esforço cortante e momento fletor para vigas
com 3 apoios
A FIG. 3.7 apresenta o esquema de sobreposição de vigas na região dos apoios projetada
para resistir aos momentos negativos. Esta solução é de fácil execução e proporciona
grande economia de perfis, já que se fossem utilizados perfis caixa em toda a extensão das
vigas, o consumo de aço seria superior.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
72
(a) (b)
FIGURA 3.7 – Detalhe do encaixe dos perfis Ue para vigas na região de momento negativo
(a) em perspectiva (b) corte na região de sobreposição das vigas
3.5 Consideração do efeito de diafragma em painéis de parede com OSB
Os painéis de parede externos geralmente possuem fechamento com placas de OSB. Nos
painéis internos podem se utilizar de fechamentos em gesso acartonado ou placas de OSB.
Este material possui boas propriedades mecânicas que conferem aos painéis a capacidade
de resistir aos esforços verticais, como os provenientes de ventos e sismos. A FIG. 3.8
mostra um painel de LSF com fechamento de OSB.
Essa capacidade das paredes externas (ou mesmo internas) de fechamento de resistirem às
cargas laterais é chamada de efeito diafragma e o painel é chamado de diafragma rígido,
pois funciona como uma espécie de contraventamento para as estruturas em LSF.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
73
FIGURA 3.8 – Painel em LSF com fechamento em OSB (Fonte: Arquivo do autor)
Alguns estudos experimentais já foram realizados em painéis com fechamento em OSB. A
publicação da NORTH AMERICAN STEEL FRAMING ALLIANCE (NASFA), em 1998,
publicou uma coletânea com três artigos técnicos tratando do comportamento de paredes
em LSF enrijecidas com OSB, onde foram realizados testes de carga concentrada e carga
distribuída em painéis de parede de variadas configurações geométricas, incluindo
aberturas para vão de janelas e portas. A carga concentrada era aplicada
perpendicularmente ao plano do painel, em seu ponto central. A carga distribuída era
aplicada verticalmente no planno do painel. TIAN et al. (2004) realizaram testes em escala
real para painéis metálicos sem contraventamentos, com diagonais metálicas, com
fechamento em placas de OSB e com placas cimentícias.. Conforme PEREIRA (2004), na
configuração dos painéis, a dimensão que exerce maior influência sobre o comportamento
estrutural é a altura. Quanto mais altos os painéis, maiores são os efeitos de distorção sobre
as bordas.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
74
Conforme testes realizados por SERRETTE (1997) e publicados pela NASFA (1997) a
resistência ao cisalhamento de um painel com a relação largura/altura de 4:1 (2ft x 8 ft)
varia de 95% a 59% (dependendo do espaçamento dos parafusos) da resistência de painéis
com relação largura/altura de 1:1 (8 ft x 8 ft) ou 2:1 ( 4 ft x 8 ft). A FIG. 3.9 apresenta ainda
a variação da resistência ao cisalhamento de painéis em função do espaçamento entre os
parafusos. Segundo o autor, as resistências às cargas cisalhantes mais baixas foram
encontradas nos casos onde o deslocamento tornou-se excessivo, fazendo com que a falha
ocorresse antes do desenvolvimento da máxima tensão de cisalhamento que o painel era
capaz de suportar. No artigo são apresentadas diversas tabelas que relacionam os resultados
obtidos nos vários testes realizados com diferentes tipos de painéis de fechamento.
Resistência x Espaçamento dos parafusos
0
500
1000
1500
2000
0 5 10 15 20
Espaçamentos dos parafusos (cm)
Tensão de Cisalhamento
(lb/ft)
2x 8 ft (4:1)
4 x 8 ft (2:1)
8 x 8 ft (1:1)
FIGURA 3.9 – Gráfico de Tensão Nominal de cisalhamento por pé linear em função do
espaçamento dos parafusos e relação largura/altura (AISI, 1997)
Os resultados mostram que a resistência ao cisalhamento dos painéis aumenta
significativamente com o decréscimo do espaçamento entre os parafusos.
Na publicação Monotonic Tests of Cold-Formed Steel Shear Walls with Openings (AISI,
1997) são apresentados resultados de testes realizados em painéis de LSF de 2,44m x
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
75
12,2m, com fechamento em placas de OSB de 12mm fixadas com parafusos espaçados a
cada 10 centímetros no perímetro externo das placas e a cada 20 centímetros nos apoios das
placas com os montantes intermediários em uma das faces e fechamento em gesso
acartonado na face oposta. A FIG. 3.10 apresenta as configurações geométricas dos painéis
ensaiados.
FIGURA 3.10 – Configurações dos painéis ensaiados AISI (1997)
Em tal trabalho são avaliadas diferentes configurações dos painéis, com diferentes relações
entre aberturas. A carga lateral foi aplicada aos painéis por meio de atuadores hidráulicos
posicionados no canto direito superior dos painéis. Os deslocamentos foram obtidos por
meio da instalação de três transdutores de deslocamento (DTs). Um para medir o
deslocamento do topo dos painéis, um segundo para medir o deslocamento no topo da guia
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
76
metálica de fechamento dos painéis e o terceiro para medir o deslocamento dos montantes
em relação às fundações.
Uma relação empírica que relaciona a capacidade dos painéis de LSF e OSB resistirem ao
esforço de cisalhamento e a relação entre a área total do painel com a área de aberturas do
mesmo foi proposta por SUGYAMA apud AISI (1997). Eq. 3.1
r
r
F
23−
=
(3.1)
Onde:
F é a força de cisalhamento aplicada no painel (em lbs)
r é a relação entre a área total do painel e área de aberturas do mesmo
Os resultados obtidos pelo AISI (1997) para os painéis estão apresentados na FIG. 3.11.
Segundo a publicação, a fase inicial das curvas força-deslocamento é caracterizada por uma
grande rigidez do painel. A carga máxima atingida, assim como o seu respectivo
deslocamento podem ser diretamente inferidos do gráfico.
Fazendo-se a comparação entre os resultados obtidos utilizando-se a Eq. 3.1 e a formulação
proposta por SUGYAMA, mostrada no gráfico da FIG 3.12 verifica-se que os valores
possuem uma boa aproximação. O autor ainda sugere uma nova formulação, que adapta-se
com maior precisão aos dados dos ensaios (Eq. 3.2).
r
r
F
−
=
2
(3.2)
Onde:
F é a força de cisalhamento aplicada no painel (em lbs)
r é a relação entre a área total do painel e área de aberturas do mesmo
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
77
Assim, o autor afirma que a análise da carga de ruptura dos painéis pelas fórmulas
empíricas é viável para uma estimativa da carga de cisalhamento em painéis em LSF.
FIGURA 3.11 – Gráfico Força-deslocamento para painéis com diferentes configurações de
aberturas. (Fonte: AISI, 1997)
Capacidade Última x Relação área/aberturas
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
r
F (lbs)
F=r/(3-2r)
F=r/(2-r)
FIGURA 3.12 – Gráfico Capacidade última de cisalhamento x relação área total/área de
aberturas (Fonte: AISI, 1997)
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
78
TIAN et al. (2004) realizaram testes experimentais em 10 painéis de LSF de 1250mm x
2450mm, conforme é mostrado na FIG. 3.13. onde foram analisados painéis sem
fechamento, com fechamento em placas de OSB e placas cimentícias em um dos lados,
além de duas diferentes configurações para painéis com contraventamentos em diagonais
metálicas. O espaçamento adotado entre os parafusos foi de 300mm.
FIGURA 3.13 – Configuração dos painéis de LSF nos ensaios de TIAN (2004)
O esquema do ensaio está definido na FIG 3.14, onde estão incluídos os transdutores, a
célula de carga e as condições de apoio. A carga foi aplicada em 1 e 3 estágios.
Os resultados obtidos nos ensaios estão apresentados no gráfico da FIG. 3.15, onde pode-se
verificar a contribuição do OSB no aumento da capacidade de resistir à cargas horizontais
no plano do painel. A contribuição do OSB é da ordem de 96% da resistência total do
painel.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
79
FIGURA 302 s226 Arranjo dos modelos e dos equipamentos para a realizaà7#o dos ensaios.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
80
FIGURA 3.15 – Gráfico Carga de Cisalhamento x deslocamento dos painéis. TIAN, 2004
Apesar de existir na bibliografia pesquisada vários testes experimentais realizados para
painéis de LSF com fechamento de OSB, e uma equação empírica para uma estimativa da
carga de ruptura, não foi encontrada nenhuma análise teórica sobre o comportamento destes
diafragmas rígidos nos artigos, tratando dos deslocamentos. Assim, foi proposta no
presente trabalho a utilização de duas diferentes metodologias de cálculo para a
consideração do efeito de diafragma rígido proporcionado pelo OSB nos prédios de sete
pavimentos.
3.5.1 Método da barra diagonal equivalente
Em estudos realizados por Smith (1966), utilizando o modelo apresentado na FIG. 3.16, é
proposto o método da barra diagonal equivalente, que estabelece para a estrutura deformada
uma relação entre o comprimento de contato
α do pórtico com o painel e λL, definido pelo
autor como parâmetro de rigidez relativa, Eq. 3.3.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
81
4
...4
2sen..
.
hIE
eE
LL
p
a
ϕ
λ
=
(3.3)
Onde:
Ea é o módulo de elasticidade longitudinal da vedação, em kN/cm²;
h é a altura da parede de vedação, em centímetro;
e é a espessura da vedação, em centímetro;
E é o módulo de elasticidade da estrutura metálica do pórtico, em kN/cm²;
Ip é o momento de inércia do pórtico metálico em cm
4
;
L é o comprimento do pilar entre os eixos das vigas, em centímetro;
ϕ é o ângulo que a diagonal da vedação faz com a direção horizontal, em graus;
λ é adimensional.
Considerando a barra AFB do pórtico metálico ABCD no esquema da FIG. 3.16, na qual
FB é a porção da vedação que permanece em contato com estrutura do pórtico e admitindo
distribuição triangular da reação na vedação ao longo de FB, pode-se escrever para essa
barra as equações de equilíbrio. Segundo o autor, trabalhando com a equação de energia de
deformação do lado AB, é possível chegar-se a uma equação diferencial que relaciona
λL e
α (comprimento de contato entre a vedação e o pórtico metálico).
FIGURA 3.16 – Esquema de interação entre pórtico e vedação
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
82
Assim, o autor formulou um gráfico com duas curvas de α/L em função de λL, admitindo
para uma curva distribuição triangular no carregamento e para outra uma distribuição
parabólica, tendo concluído que a curva com distribuição parabólica aproxima-se bastante
da curva com distribuição triangular. Existe também uma relação explicita entre
λL e α,
Eq. 3.4, que apresenta boa concordância com as duas curvas obtidas teoricamente.
LL ..2
λ
πα
=
(3.4)
Adotando a distribuição triangular de tensões sobre os comprimentos de contato BF, BG,
DH e DE da FIG. 3.16 e utilizando o método das diferenças finitas, são determinadas as
tensões atuantes no plano da vedação em estado plano de tensões. A partir das tensões
obtidas, são calculadas as deformações ao longo da diagonal.
Com o campo de deformações ao longo da diagonal BD, o autor determina a largura
equivalente da diagonal. Esta largura equivalente é calculada como sendo a largura de uma
barra de mesma espessura e material da vedação em estudo, que resultaria numa
deformação média igual à deformação média obtida pela integração da curva de
deformação ao longo da diagonal, dividida pelo comprimento da diagonal. A largura da
barra equivalente é dada pela Eq. 3.5.
dEt
dR
w
a
Δ
=
..
.
(3.5)
Onde:
Δd é a variação do comprimento da diagonal, em centímetro;
R corresponde à força de compressão na direção da diagonal, resultante das forças
aplicadas na vedação;
d é o comprimento da diagonal BD da vedação;
w é a largura equivalente a ser calculada.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
83
Para uma simulação de uma estrutura metálica com vedação, o deslocamento na direção da
carga pode ser obtido com o processamento da estrutura sem a vedação, contraventada com
uma barra fictícia trabalhando à compressão (diagonal equivalente), tomando-se para esta
barra o valor do módulo de elasticidade longitudinal da vedação e a área w x t. Uma vez
que as barras de contraventamento são consideradas bi-articuladas, o momento de inércia
pode ser adotado próximo ou igual a zero.
Esta teoria foi originalmente concebida para vedações rígidas, como alvenaria, onde há uma
redução do comprimento de contato entre vedação e pórtico metálico. No caso de paredes
de LSF com fechamento em placas de OSB este efeito de diminuição do comprimento de
contato não ocorre, já que a ligação é assegurada em todo o perímetro da placa pelos
parafusos autobrocantes, que possuem espaçamento de 200 milímetros nos fechamentos
externos das placas e de 300 milímetros no montantes internos.
Desta forma, a distribuição do carregamento pode ser considerada atuante em toda a face da
parede, não apresentando diferenças significativas entre as distribuições triangular e linear
dos carregamentos. No capítulo 4, que trata da modelagem estrutural, será detalhado o
cálculo realizado para a determinação da diagonal equivalente por este método.
3.5.2 Método da diagonal metálica equivalente
INOUE (2004) apresenta a formulação da diagonal metálica equivalente submetida á tração
para simular o comportamento real do diafragma proporcionado por painéis metálicos de
chapa fina. A FIG. 3.17 apresenta o esquema para a determinação da seção da barra de
contraventamento equivalente. Determina-se uma seção da diagonal que apresente o
mesmo deslocamento de um painel diafragma, para a mesma carga, Fh.
INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS
84
FIGURA 3.17 – Sistema equivalente de contraventamento: (a) painel diafragma (b)
diagonal equivalente
No trabalho, para definir um modelo de barras diagonais metálicas equivalentes, foi
considerado o modelo de painéis isolados, com as dimensões dos painéis utilizados nos
edifícios de 7 pavimentos, determinando a seção de uma barra diagonal em aço, que
proporcione rigidez equivalente ao sistema estrutural formado pelo painel formado pelos
montantes metálicos e chapas de OSB.
No capítulo 4 são comparados os resultados obtidos para os painéis diafragma calculados
para o prédio de 7 pavimentos. Com a consideração da contribuição das placas de OSB para
a resistência às cargas de ventos, foi possível estabilizar prédios de até 7 pavimentos, que
não seria possível com o uso unicamente de diagonais metálicas.
MODELAGEM ESTRUTURAL 85
4
MODELAGEM ESTRUTURAL
4.1 Introdução
Esta dissertação concentra-se na avaliação do desempenho estrutural de sistemas
construtivos em LSF. Assim, foram necessárias várias análises numéricas via Método
dos Elementos Finitos (MEF), em 12 diferentes modelos estruturais, para avaliar o
desempenho estrutural de prédios de 4 e de 7 pavimentos nessa tecnologia.
Para a análise numérica das estruturas descritas a seguir, foi utilizado o programa SAP
2000 (CSI, 2004), sendo realizadas análises elásticas estáticas lineares e também
análises não-lineares, com a consideração do efeito de segunda ordem P-Delta.
Com o intuito de avaliar comparativamente o desempenho do sistema LSF com relação
ao sistema aporticado metálico convencional, em PFF, foram utilizados como base os
projetos de Habitação Popular desenvolvidos pelo convênio firmado entre a UFMG, a
USIMINAS e a COHAB-MG, que deram origem a projetos similares e vem sendo
MODELAGEM ESTRUTURAL 86
implantados em todo o país desde 1997. Os projetos estudados contemplam prédios de 4
e de 7 pavimentos desenvolvidos na forma H, com 4 unidades habitacionais por
pavimento e 16 e 28 unidades por prédio, respectivamente. A estrutura dos prédios é
composta de perfis de aço formados a frio; as lajes são em concreto armado moldado in
loco ou no sistema de pré-lajes com 50mm de espessura cobertas por uma capa de
concreto de 30mm moldada no local; os fechamentos laterais são em alvenaria
convencional.
Foram abordados neste trabalho dois diferentes partidos arquitetônicos: a arquitetura
convencional, chamada de arquitetura tipo “A”, dos prédios no sistema aporticado, que
consiste de unidades com 42,54 m² de área útil e a nova concepção arquitetônica
proposta pela USIMINAS e estudada dentro do convênio firmado entre UFMG e a
empresa, na qual cada unidade possui área útil de 36,00 m², denominada de arquitetura
tipo “B”.
No sistema LSF foram estudadas estas duas concepções arquitetônicas nos prédios de 4
e de 7 pavimentos, havendo ainda variação da modulação da distância entre os
montantes e as vigas nos prédios de 4 pavimentos e diferentes considerações estruturais
para vigas e contraventamentos. Assim, foram estudados, no total, 12 diferentes casos
de estruturas.
4.2 Concepções arquitetônicas
Os modelos estruturais elaborados tomaram como base os projetos de habitação popular
para residências com 2 dormitórios, com diferentes arranjos dos espaços e áreas internas
das unidades.
4.2.1 Modelo estrutural tipo “A”
A arquitetura utilizada para o modelo estrutural tipo “A” está apresentada na FIG. 4.1.
Neste projeto, cada unidade habitacional conta com uma área total de 46,69 m², dividida
MODELAGEM ESTRUTURAL 87
em sala, dois quartos, circulação, banheiro, cozinha e área de serviço. A área útil de
cada unidade é de 42,54 m².
No sistema Aporticado as fundações utilizadas são do tipo tubulão, com blocos e
cintamento de concreto armado. Os pilares e vigas são constituídos por perfis de chapa
dobrada nas seções duplo cartola e caixa, respectivamente, como foi apresentado na
FIG. 1.11. A estabilização do sistema estrutural é garantida por pórticos nos planos de
maior inércia dos pilares e por contraventamentos metálicos na direção da menor inércia
dos pilares.
FIGURA 4.1 – Planta Baixa do pavimento tipo do modelo tipo “A” para os sistemas
aporticado e LSF
A solução adotada para o sistema aporticado é considerada “semi-industrializada”, pois
a estrutura metálica é montada em regime industrializado, em cerca de 17 dias, segundo
a USIMINAS (1999), mas o restante dos itens, como lajes e fechamentos ainda são
realizados pelo sistema tradicional, caracterizando-se pela mão-de-obra eminentemente
artesanal. As instalações elétricas, telefônicas e hidráulicas são executadas após a
MODELAGEM ESTRUTURAL 88
conclusão dos fechamentos, gerando ainda uma grande quantidade de entulhos, além do
retrabalho, que é inevitável neste sistema.
A FIG 4.2 apresenta o esquema estrutural de um pavimento tipo, onde são mostradas as
vigas e seções dos pilares. Nas Filas A a C (exceto a fila D, que representa apenas o
eixo de simetria do prédio) desenvolvem-se os pórticos metálicos, onde as ligações das
vigas com os pilares, nos planos de maior inércia, são rígidas. Nos eixos 1 encontram-se
os contraventamentos metálicos em forma de “V”, que fazem a estabilização do prédio
no plano de menor inércia dos pilares.
FIGURA 4.2 – Plano de vigas do Pavimento tipo do modelo tipo “A” no sistema
aporticado
Baseando-se na arquitetura da FIG. 4.1 foram elaborados modelos numéricos para o
dimensionamento em LSF. Pequenas alterações na posição de portas e janelas foram
feitas para um melhor aproveitamento dos perfis metálicos, que devem respeitar a
modulação adotada (400mm ou 600mm).
MODELAGEM ESTRUTURAL 89
Assim, para a arquitetura tipo “A” foram gerados 7 modelos numéricos para prédios de
4 e de 7
pavimentos. Para o modelo de 4 pavimentos, foram gerados 4 modelos com
espaçamento entre montantes de 400mm e 600mm, além de contar com modelo de
vigas contínuas e descontínuas. Nestes modelos os pisos foram admitidos como úmidos,
com espessura média de 50mm de concreto.
Para o modelo de 7 pavimentos foram gerados 3 modelos, com espaçamento entre
montantes de 400mm e estabilização por diagonais metálicas e por painéis de OSB,
onde foram consideradas duas diferentes teorias para a discretização dos painéis com
fechamento de OSB, ambos com vigamento contínuo. O piso considerado para estes
modelos foi do tipo seco, formado por uma composição de placas de OSB e placas
cimentícias, de forma a garantir conforto termo-acústico e estanqueidade ao piso.
A FIG. 4.3 (a) apresenta a geometria utilizada para os modelos numéricos com
espaçamento de 400 mm entre montantes de um pavimento tipo utilizado. A FIG. 4.3
(b) mostra a distribuição dos montantes e vigas para o espaçamento entre perfis de
600mm.
Os montantes que aparecem na cor rosa nas FIG. 4.3 (a) e FIG. 4.3 (b) foram agrupados
em eixos, que vão de 1 a 4. Os montantes que aparecem na cor verde foram agrupados
em Filas, que vão de A a C.
A FIG. 4.4 apresenta o posicionamento dos perfis dos montantes nas filas e eixos dos
modelos da arquitetura tipo “A”, com espaçamento entre montantes e vigas de 400mm.
Os projetos completos de detalhamento encontram-se no Anexo 1. Os outros modelos
numéricos não foram detalhados, por terem uma geometria bastante similar e seu
consumo de aço poder ser estimado a partir do detalhamento gerado para essa
concepção.
Na TAB. 4.1 estão apresentados os modelos numéricos tipo “A” elaborados para análise
via MEF.
MODELAGEM ESTRUTURAL 90
(a)
(b)
FIGURA 4.3 – Geometria de um pavimento tipo dos modelos tipo “A” com
espaçamento entre montantes de (a) 400mm e (b) 600mm
MODELAGEM ESTRUTURAL 91
MODELAGEM ESTRUTURAL 92
Não foi considerado nenhum modelo para prédios de 7 pavimentos com espaçamento
entre montantes de 600mm, pois o dimensionamento dos modelos de 4 pavimentos com
este espaçamento já apresentou perfis compostos e de espessuras consideráveis nos
pavimentos inferiores. Os resultados dos dimensionamentos de todos os modelos
estudados serão apresentados no Capítulo 5.
4.2.2 Modelo estrutural tipo “B”
Além do modelo arquitetônico já consagrado utilizado para os prédios residenciais (tipo
“A”), vem sendo realizados estudos de viabilidade para uma nova concepção
arquitetônica, onde a forma do prédio continua sendo em H, com 4 unidades
habitacionais por andar, mas com as áreas de cada unidade um pouco menores do que as
da arquitetura tipo “A”. Cada unidade conta com uma área total de 41,8m², sendo
36,0m² de área útil em cada apartamento. Esta arquitetura é sugerida para prédios de 4 a
7 pavimentos. A FIG. 4.5 apresenta a planta baixa do pavimento tipo na arquitetura B.
Na FIG. 4.6 estão indicadas as posições dos eixos e filas estruturais. Os eixos vão de 1
até 5 e as filas vão de A até C.
Para os modelos em LSF que tiveram como base a arquitetura “B” seguem os modelos
unifilares apresentados na FIG. 4.6, onde se encontram posicionados os montantes
metálicos, e as vigas de entrepiso.
Assim como na geometria apresentada para os modelos tipo “A”, o posicionamento dos
montantes metálicos pode ser visualizado em Eixos e Filas, onde os montantes na cor
rosa constituem os eixos, de 1 a 5, e os montantes em verde constituem as Filas, de A
até C. As FIG. 4.7 (a) e FIG. 4.7 (b) apresentam a composição de eixos e filas para a
arquitetura tipo “B”, com espaçamento entre montantes de 400mm e 600mm,
respectivamente.
MODELAGEM ESTRUTURAL 93
FIGURA 4.5 – Planta Baixa do pavimento tipo do modelo tipo “B” para os sistemas
aporticado e LSF
FIGURA 4.6 – Posicionamento de eixos e filas para os modelos tipo “B”
MODELAGEM ESTRUTURAL 94
(a)
(b)
FIGURA 4.7 – Geometria de um pavimento tipo dos modelos tipo “B” com
espaçamento entre montantes de (a) 400mm e (b) 600mm
MODELAGEM ESTRUTURAL 95
Para os modelos de 4 pavimentos, o carregamento de piso considerado foi o equivalente
a 50mm de concreto sobre telha metálica. Para os modelos de 7 pavimentos, o piso
adotado foi do tipo seco, com revestimento em placas de OSB. Os fechamentos internos
considerados foram em placas de gesso acartonado e os fechamentos externos e nas
paredes divisórias entre apartamentos nos modelos em que o efeito diafragma vertical
foi considerado foram de placas de OSB com 12,0mm de espessura.
A TAB. 4.2 apresenta um resumo das características dos modelos considerados para a
proposição arquitetônica tipo “B”.
TABELA 4.2 – Resumo das características estruturais dos modelos de 4 e 7 pavimentos
para a arquitetura tipo “B”.
MODELO
Número de
Pavimentos
Espaçamento
entre perfis
Tipo de
Contraventamento
Tipo de
vigamento
B-4-400-X-descont 4 400mm Em X Bi-apoiada
B-4-400-V-cont 4 400mm Em V Contínuo
B-4-600-X-descont 4 600mm Em X Bi-apoiada
B-4-600-X-cont 4 600mm Em V Contínuo
B-7-400-X-cont 7 400mm Em X Contínuo
B-7-400-OSB-cont 7 400mm Placas de OSB Contínuo
4.3 Características estruturais dos modelos
Para as duas soluções arquitetônicas adotadas na elaboração dos modelos numéricos,
são apresentadas as características particulares de seus projetos, tais como os tipos de
pisos, as considerações sobre os vigamentos, os tipos de contraventamentos e o cálculo
das cargas de vento atuantes nas estruturas.
4.3.1 Pisos e entrepisos
Nas modelagens estruturais foram considerados dois diferentes tipos de pisos: os
úmidos, para os modelos de 4 pavimentos e os secos para os modelos de 7 pavimentos.
MODELAGEM ESTRUTURAL 96
Com relação às condições de contorno utilizadas para a modelagem das vigas em LSF,
foram utilizados os conceitos de efeito de diafragma rígido horizontal, em todos os
modelos. Com relação ao tipo de ligação entre vigas, foram adotadas duas diferentes
tipologias para as condições de apoio das vigas: vigas bi-apoiadas e vigamento
contínuo.
4.3.1.1 Piso Úmido
Os modelos estudados tiveram duas diferentes considerações em termos de tipos de
pisos: para os prédios de 4 pavimentos, adotou-se um piso úmido, que possui um peso
próprio mais elevado, constituindo-se na situação mais desfavorável no
dimensionamento de vigas e montantes. A FIG 4.8 apresenta a composição de um piso
úmido em LSF para os prédios de 4 pavimentos, nas arquiteturas tipos “A” e “B”.
Montante
Placa de gesso
12,5
142
50
20
2635,5
142
2700,5
2600 2600
Revestimento
Concreto
Telha metálica
Viga
Sanefa
FIGURA 4.8 – Configuração de piso úmido utilizada para os modelos de 4 pavimentos.
MODELAGEM ESTRUTURAL 97
O piso é formado por uma telha metálica, parafusada nas vigas na parte inferior de suas
ondas com uma camada média de 50mm de concreto e malha de aço na parte superior
para evitar a fissuração. Entre a telha metálica e as vigas é colocada uma manta isolante
para evitar a propagação de ruídos e perda de energia térmica pelo piso. Sobre o
concreto é aplicado o revestimento de piso, seja cerâmico, laminado ou de madeira.
4.3.1.2 Piso Seco
Para os modelos nas arquiteturas tipos “A” e “B” de 7 pavimentos optou-se pela
utilização de piso seco, que possui peso próprio inferior ao piso úmido utilizado nos
modelos de 4 pavimentos.
Assim, foi utilizado um sistema que combina placas de OSB com placas cimentícias, de
modo a se obter um piso com menor peso, mas com boa capacidade de isolamento
termo-acústico.
A composição de materiais para os pisos secos está apresentada na FIG 4.9, onde uma
placa de OSB com 19mm de espessura é parafusada à viga metálica. Sobre as placas de
OSB é colocada uma manta, que possui a dupla função de isolamento acústico e
impermeabilização, impedindo que a umidade passe pelo revestimento superior entre
em contato com as placas.
Os revestimentos cerâmicos não podem ser instalados diretamente sobre a manta, pois a
mesma não oferece uma superfície favorável à formação da camada de interação
argamassa/substrato, não permitindo uma boa fixação das peças de cerâmica sobre a
manta. Assim, tornou-se necessária a adição de placas cimentícias de 10mm de
espessura, que servem de base para a fixação do revestimento final de piso.
Este tipo de piso seco apresenta um custo mais elevado, se comparado ao piso úmido,
pois as placas cimentícias possuem um valor bastante elevado, contribuindo para um
aumento no custo final do empreendimento. Mas uma grande vantagem dos pisos secos
é a eliminação da necessidade de água no processo, eliminando a possibilidade de
MODELAGEM ESTRUTURAL 98
aparecimento de infiltrações e umidades nos pisos das unidades, além da agilidade de
montagem que o sistema se placas proporciona à obra, oferecendo uma grande redução
no cronograma de obras.
Viga Ue
Revestimento
Placa Cimentícia
Manta Isolante
Placa de OSB
Sanefa
Placa de Gesso
19
5
10
20
2666
142
2666
26002600
FIGURA 4.9 – Configuração de piso seco utilizada para os modelos de 4 pavimentos
4.3.1.3 Modelagem Estrutural dos pisos
Tanto os pisos secos quanto os úmidos pode possuir a capacidade de restringir os
deslocamentos das vigas de entrepiso no seu plano horizontal. No caso dos pisos
úmidos, a telha metálica é fixada às vigas em todo o perímetro dos painéis de piso. O
conjunto telha/concreto forma um diafragma horizontal rígido, fazendo com que todo o
pano de vigas tenha apenas movimento de corpo rígido no plano dos painéis de vigas. Já
MODELAGEM ESTRUTURAL 99
os pisos secos possuem fixação por parafusos espaçados a cada 300mm, no máximo,
formando, da mesma maneira, um plano rígido, que pode ser discretizado na forma de
diafragma rígido para a avaliação dos modelos estruturais propostos. Para que isto
ocorra, tanto a laje de concreto, as placas de OSB e os parafusos estruturais, que irão
trabalhar como conectores de cisalhamento, têm que possuir resistências compatíveis
com as forças de cisalhamento que irão ocorrer na interface revestimento/estrutura
metálica.
Diafragma rígido é uma solução estabilizadora largamente utilizada em programas de
análise numérica para simular o movimento de corpo-rígido proporcionado pela
restrição imposta pelas lajes (ou pisos secos) às vigas, inibindo os deslocamentos
relativos destas. Segundo WILSON (2002), os diafragmas devem ser definidos em um
plano, onde todos os nós pertencentes ao mesmo se movimentarão em conjunto,
formando um plano rígido que impedirá as deformações no plano do painel.
Efetivamente, todos os nós do diafragma conectados uns aos outros estão rígidos no
plano, mas as deformações fora do plano do painel não são afetadas pelo efeito
diafragma.
A utilização dos diafragmas em modelos estruturais elimina o problema da precisão
numérica criada quando há uma grande rigidez em um plano modelado com elementos
de casca, resultando em uma significante redução no número de equações a serem
resolvidas, ou seja, a matriz de rigidez da estrutura fica mais reduzida quando esta
consideração é feita. O programa de análise estrutural utilizado neste trabalho
(SAP2000) utiliza a opção de criação de um nó-mestre para cada uma das restrições
impostas aos planos. WILSON (2002) apresenta a formulação utilizada pelo programa
SAP2000 (CSI, 2005) para a consideração de diafragmas em sistemas de piso.
De acordo com a FIG. 4.10, verifica-se que para cada membro de um determinado
pavimento onde será considerado o efeito diafragma existem seis graus de liberdade
para uma estrutura tridimensional antes da introdução do comando diafragma, onde foi
criado um diafragma para cada plano de vigas em todos os modelos numéricos. A
formulação utilizada pelo programa SAP2000 está representada a seguir:
MODELAGEM ESTRUTURAL 100
(a) (b)
FIGURA 4.10 – Esquema geração de um painel diafragma rígido: (a) nó típico em um
piso no eixo x-y (b) nó-mestre formado após a consideração do efeito
diafragma.WILSON (2002)
Segundo o autor, após serem feitas várias medições dos campos de deslocamento para
um grande número de estruturas chegou-se à conclusão de que os deslocamentos no
plano do piso são pequenos se comparados aos deslocamentos horizontais entre
pavimentos. Assim, é comum assumir que no plano do piso todos os pontos
pertencentes ao plano de piso movem-se como um corpo rígido. Assim, os
deslocamentos dos nós de cada um dos planos de diafragma rígido podem ser expressos
em termos de dois diferentes deslocamentos, u
x
(m)
e u
y
(m)
e a rotação em torno do eixo Z,
u
z
θ
(m)
.
Nos casos de ações estáticas, o nó-mestre pode estar localizado em qualquer ponto do
plano do diafragma. Quando se trata de carga dinâmicas, o nó-mestre deverá estar
localizado no centro de massa de cada andar. O programa calcula automaticamente a
posição do nó-mestre baseado no centro de massa dos nós considerados no diafragma.
As equações de compatibilidade que relacionam os deslocamentos entre os nós
pertencentes ao plano com restrição tipo diafragma rígido podem ser expressas na forma
das Eq. 4.1 e 4.2, relativas ao sistema de coordenadas locais da FIG. 4.10.
MODELAGEM ESTRUTURAL 101
m
z
im
x
i
x
uyuu
θ
.
)(
−=
(4.1)
m
z
im
y
i
y
uxuu
θ
.
)(
+=
(4.2)
Para que fosse possível obter uma relação entre os deslocamentos obtidos com a
discretização dos modelos considerando-se o efeito diafragma e utilizando-se elementos
de casca (tipo “Shell”) para simular o comportamento dos pisos em LSF, foram
elaborados dois modelos idênticos: um com a discretização das lajes em elementos
retangulares tipo “Shell”, recebendo as cargas do piso, com os comprimentos dos lados
de 400mm (MOD1) e um segundo modelo, onde as cargas correspondentes ao peso
próprio do piso e a sobrecarga de projeto foram aplicadas diretamente nos elementos de
barra das vigas (MOD2), dispensando a necessidade de utilização de elementos de área
(tipo Shell). Neste segundo modelo, foi criado um diafragma rígido para cada
pavimento, que englobava todos os nós pertencentes a cada um dos planos das vigas de
entrepiso.
Depois de analisados os dois modelos, verificou-se que a diferença entre os
deslocamentos obtidos nos dois modelos era muito pequena (da ordem de 0,5%),
validando o modelo com a consideração dos diafragmas para os pisos (MOD2).
Assim, todos os modelos para 4 e 7 pavimentos analisados possuem diafragmas
horizontais rígidos em todos os pavimentos. Este procedimento diminuiu sensivelmente
o tempo de processamento do programa, que, pela grande quantidade de elementos que
o sistema LSF necessita, é considerável, principalmente nas análises não-lineares.
4.3.1.4 Condições de Apoio para as vigas
Como mencionado no item 3.4, as vigas no sistema LSF podem ser consideradas como
bi-apoiadas ou contínuas. Tradicionalmente, as vigas são consideradas como bi-
apoiadas, pois assim os painéis de entrepiso podem vir montados de fábrica, sendo
apenas encaixados na obra.
MODELAGEM ESTRUTURAL 102
Mas, no caso dos modelos adotados, os vãos entre apoios são pequenos, possibilitando
que as vigas sejam apoiadas em 3 ou mais pontos. Esta consideração é muito positiva, já
que a distribuição dos momentos nos perfis das vigas torna-se mais uniforme, sem
grandes regiões de momentos positivos nos centros dos vãos.
Nos modelos de 4 pavimentos, foram considerados modelos com vigamento do tipo bi-
apoiado, onde as vigas foram rotuladas em seus dois extremos, como mostras a FIG
4.11 (a) e com vigamento contínuo, onde as vigas foram interrompidas apenas nos
limites entre as unidades, ou seja, no eixo de simetria do prédio. A FIG 4.11 (b) ilustra a
configuração das vigas no sistema tipo contínuo. Os pontos representam os locais onde
as vigas são interrompidas, ou rotuladas.
Analisando os resultados obtidos com os modelos de vigamento bi-apoiado e de
vigamento contínuo, observou-se que a redução dos momentos positivos nos vãos
variou de 32% a 41%. Assim, para os modelos de 7 pavimentos, optou-se por fazer
apenas a consideração de vigamento contínuo, por ser este sistema mais econômico,
proporcionando um melhor aproveitamento das resistências dos perfis das vigas de
entrepiso.
FIGURA 4.11 (a) – Esquema estrutural para vigamento bi-apoiado
MODELAGEM ESTRUTURAL 103
FIGURA 4.11 (b) – Esquema estrutural para vigamento contínuo
4.3.1.5 Ações de Pisos
Como foi considerado o efeito de diafragma rígido em todos os modelos, as ações dos
pisos foram lançados diretamente sobre as vigas, que receberam cargas lineares
equivalentes às respectivas áreas de influência (400mm ou 600mm). Assim, foram
obtidas diferentes tipos de ações, em função das condições adotadas para cada modelo.
4.3.1.5.1 Ações para os pisos úmidos
- Carregamento permanente (para os pisos dos pavimentos tipo)
Placa de gesso acartonado: forro sob vigas (espessura de 12,5mm) ........ 0,12 kN/m²
Telha metálica ondulada 19mm (espessura de 0,5mm) ............................ 0,05 kN/m²
Concreto Estrutural (espessura de 50mm) ................................................ 1,25 kN/m²
Revestimento cerâmico (com 20mm de argamassa) ................................ 0,50 kN/m²
-----------------
TOTAL ..............................................................................…................... 1,92 kN/m²
MODELAGEM ESTRUTURAL 104
- Sobrecarga (para os pisos do pavimento tipo) ………………………….. 1,50 kN/m²
Para a laje de cobertura do último pavimento, que serve de apoio à estrutura do telhado,
as considerações de carga foram alteradas:
- Carregamento permanente (para laje de cobertura)
Placa de gesso acartonado + Telha metálica + Concreto .......................... 1,43 kN/m²
Engradamento metálico do telhado ........................................................... 0,08 kN/m²
Telhas de fibrocimento .............................................................................. 0,10 kN/m²
-----------------
TOTAL .............................……................................................................ 1,61 kN/m²
- Sobrecarga (para a laje de cobertura)
Aplicada à laje de cobertura ....……….......……….....………………….. 0,50 kN/m²
Correspondente ao telhado ........................................................................ 0,25 kN/m²
-----------------
TOTAL ............…….................................................................................. 0,75 kN/m²
4.3.1.5.2 Ações para pisos secos
- Carregamento permanente (para os pisos dos pavimentos tipo)
Placa de gesso acartonado: forro sob vigas (espessura de 12,5mm) ........ 0,12 kN/m²
Placa de OSB (espessura de 19mm) .......................................................... 0,12 kN/m²
Manta (espessura de 5mm) ........................................................................ 0,05 kN/m²
Placa cimentícia (espessura de 10mm) ...................................................... 0,14 kN/m²
Revestimento cerâmico (c/ 20mm argamassa assentamento) .................... 0,50 kN/m²
-----------------
TOTAL ................................................................….................................. 0,93 kN/m²
- Sobrecarga (para os pisos do pavimento tipo) ………......……………… 1,50 kN/m²
MODELAGEM ESTRUTURAL 105
Para a laje de cobertura do último pavimento, que serve de apoio à estrutura do telhado,
as considerações de carga foram alteradas:
- Carregamento permanente (para a laje de cobertura)
Placa de gesso acartonado + Placa de OSB + Manta + Placa
Cimenticia + camada de regularização de argamassa ............................... 0,65 kN/m²
Engradamento metálico do telhado ........................................................... 0,08 kN/m²
Telhas de fibrocimento .............................................................................. 0,10 kN/m²
-----------------
TOTAL ...........................…….................................................................. 0,83 kN/m²
- Sobrecarga (para a laje de cobertura)
aplicada à laje de cobertura ……………………………………….. 0,50 kN/m²
correspondente ao telhado ................................................................. 0,25 kN/m²
-----------------
TOTAL ............................................................................................... 0,75 kN/m²
Como as ações foram aplicados diretamente sobre as vigas, estes valores foram
multiplicados pelas devidas áreas de influências de cada viga (400mm ou 600mm).
4.3.2 Painéis de parede
Os painéis de parede são formados basicamente por montantes, guias,
contraventamentos e vergas. Para sua modelagem numérica foram considerados apenas
os montantes, as vergas e os contraventamentos, já que as guias não possuem função
estrutural, isto é, não contribuem para a resistência dos painéis de parede.
4.3.2.1 Discretização dos montantes e diagonais em tiras metálicas de
contraventamento
Os elementos utilizados para a discretização dos montantes, diagonais de
contraventamento e vergas são do tipo barra. Segundo CSI (2002), a formulação deste
MODELAGEM ESTRUTURAL 106
tipo de elemento permite a consideração dos momentos fletores, esforços axiais,
torsionais e esforços cortantes, além de permitir que os elementos sejam estudados via
análises lineares e não-lineares. Os elementos de barra possuem 6 graus de liberdade em
cada um de seus nós, conforme mostrado na FIG 4.12:
FIGURA 4.12 – Graus de liberdade em um elemento de barra
Onde:
U
1
, U
2
, U
3
, U
7
, U
8
, U
9
são os deslocamentos referidos ao sistema local da barra,
nos nós i e j.
U
4
, U
5
, U
6
, U
10
, U
11
, U
12
são as rotações referidas ao sistema local da barra, nos
nós i e j.
Para que os modelos numéricos pudessem corresponder às estruturas em LSF, as
condições de contorno adotadas estão representadas nas FIG 4.13 e FIG. 4.14, onde os
painéis de LSF são modelados em elementos de barra rotulados em suas extremidades e
com seção transversal igual à seção considerada no pré-dimensionamento dos perfis.
Observando a configuração dos elementos utilizados no painel, verifica-se que todos os
elementos estão rotulados às bases, isto é, nenhuma rotação é impedida, exceto em torno
do eixo longitudinal local da barra (torção). Isto de fato se confirma na prática, pois os
painéis de parede são simplesmente apoiados sobre as fundações, estando os montantes
restringidos à torção no encontro com as guias superior e inferior dos painéis.
MODELAGEM ESTRUTURAL 107
FIGURA 4.13 – Painel de LSF discretizado para análise via MEF
A vinculação entre os montantes e as vigas também é do tipo rotulada, estando liberadas
as rotações em torno dos dois eixos principais das seções dos perfis. No caso dos vãos
de esquadrias, onde estão posicionadas as vergas, o procedimento adotado é semelhante:
os elementos horizontais, que correspondem às vergas são rotulados em seus nós inicial
e final em torno de sua maior inércia, evitando a transmissão de momentos das vergas
para os montantes. Apenas a rotação em relação ao eixo de menor inércia dos elementos
foi impedida para evitar que o elemento girasse para dentro ou para fora do painel,
gerando instabilidade estrutural e numérica.
Nos painéis contraventados por diagonais em tiras metálicas (FIG. 4.14) o procedimento
adotado foi idêntico. Os contraventamentos, assim como os montantes, são rotulados
em seus nós inicial e final. A diferença consiste na consideração dos elementos de
contraventamento atuarem apenas à tração.
MODELAGEM ESTRUTURAL 108
FIGURA 4.14 – Modelagem de painéis com contraventamentos
4.3.2.2 Discretização dos painéis com placas de OSB
Nos modelos de 7 pavimentos a estabilização dos prédios somente foi conseguida com a
consideração do efeito de diafragma rígido proporcionado pelo fechamento de paredes
cegas com placas de OSB de 12,0mm de espessura. Com o uso de apenas diagonais em
tiras metálicas os deslocamentos horizontais dos prédios tornavam-se excessivos,
inviabilizando a utilização do LSF nestes casos. Baseando-se nos estudos descritos no
item 3.5 foi possível estabelecer uma relação entre a resistência do painel de OSB com
seus respectivos deslocamentos.
Como não foram encontrados na bibliografia estudos teóricos mais completos que
tratassem do comportamento do OSB em painéis chamados de “paredes de
cisalhamento”, foram adotadas duas diferentes metodologias para a avaliação do
MODELAGEM ESTRUTURAL 109
comportamento destes painéis, que conduziram a resultados bastante satisfatórios
quando comparados aos resultados de estudos experimentais.
Ambas as teorias de cálculo são baseadas nas propriedades físicas e geométricas do
OSB. Os dados utilizados foram obtidos de ensaios e publicados por DIAS et al. (2004).
e TIAN et al. (2004). Nestes ensaios também foram determinados alguns parâmetros. A
seguir são apresentados os parâmetros considerados na discretização dos modelos de
placas de OSB. Os eixos principais estão apresentados na FIG. 4.15.
Módulos de elasticidade longitudinal (E
x
) e vertical (E
z
) = 3500 N/mm²
Módulo de elasticidade transversal (E
y
) = 1400 N/mm²
Módulo de elasticidade ao cisalhamento transversal (G
xy
) = 1730,3 N/mm²
Módulo de cisalhamento longitudinal (G
xz
, G
yz
)= 340 N/mm²
Resistência média à tração por flexão ou módulo de ruptura longitudinal= 22 N/mm²
Resistência média à tração por flexão ou módulo de ruptura transversal= 11 N/mm²
Densidade do material= 6,28 N/mm³
Coeficiente de Poisson longitudinal (
ν
x
) e vertical (ν
z
)= 0,25
Coeficiente de Poisson transversal (
ν
y
)= 0,1
De posse das propriedades físicas e geométricas do OSB foram elaborados modelos
numéricos considerando-se a ortotropia do material OSB, utilizando elementos do tipo
“Shell” para os painéis diafragma, com geração de nós nos pontos de restrição ao
deslocamento transversal, isto é, nas posições de fixação dos parafusos.
FIGURA 4.15 – Eixos principais de um elemento tipo “Shell”
MODELAGEM ESTRUTURAL 110
A FIG. 4.16 apresenta a discretização de um modelo de painel de OSB. Os pontos em
verde representam as posições dos parafusos. O painel foi considerado simplesmente
apoiado em sua base.
No perímetro externo das placas de OSB, foram considerados parafusos estruturais com
espaçamento entre si de 150mm. Ao longo dos montantes intermediários de apoio, o
espaçamento entre parafusos foi considerado de 300mm. Na discretização dos modelos,
todos os pontos que possuem parafusos tiveram impedidas a rotação em torno do eixo
X, a rotação em torno do eixo Z e o deslocamento em Y.
Segundo TIAN et. Al (2004), a contribuição dos perfis metálicos na resistência do
painel a cargas laterais no plano do painel corresponde aproximadamente a 4% da
resistência total do mesmo, isto é, as placas de OSB são responsáveis por 96% da
resistência dos painéis. Assim, para tornar as análises mais simplificadas, foram
desconsiderados os perfis metálicos e as análises foram realizadas apenas com a
contribuição do OSB, como mostra a FIG. 4.16.
FIGURA 4.16 – Painel de OSB discretizado (tipos 1 e 2)
MODELAGEM ESTRUTURAL 111
Foram considerados para a análise duas diferentes composições de painéis: uma para as
paredes externas indicadas na FIG. 4.17, onde os painéis de 3300mm x 2800mm
possuem placas de OSB apenas nas faces externas dos painéis (painéis TIPO 1) e na
outra direção do prédio, a composição de painéis de 3300mm x 2800mm, com placas de
OSB fixadas nas duas faces dos quadros metálicos, (painéis TIPO 2).
As discretizações dos Painéis tipo 1 e 2 são iguais, variando-se apenas a espessura
considerada para as placas de OSB: 12mm para os painéis TIPO 1 e 2x12mm para os
painéis TIPO 2.
Para a verificação da validade dos modelos numéricos, foram elaborados modelos com
as características geométricas e condições de contorno descritas pela publicação
Monotonic Testes Of Cold-Formed Steel Shear Walls With Opening (AISI, 1997) e por
TIAN et al. (2004) em seus ensaios experimentais.
FIGURA 4.17 – Tipos de painéis diafragmas de OSB considerados nos modelos de 7
pavimentos – arquitetura tipo “A”
MODELAGEM ESTRUTURAL 112
A FIG. 4.18 apresenta a discretização adotada para o modelo ensaiado pelo AISI (1997),
com painel de OSB de 12200mm x 2440mm e espessura das placas de OSB de 12,0mm.
O detalhe assinalado na figura representa a posição de uma placa dentro do painel.
FIGURA 4.18 – Modelo numérico para simulação do painel de LSF – AISI (1997)
No modelo numérico da FIG. 4.18 foram considerados todos os nós da base
simplesmente apoiados, não permitindo deslocamentos destes nós em nenhuma direção.
Nos nós intermediários ao longo de cada montante, o deslocamento em torno do eixo do
Y (transversal ao plano do painel) foi impedido, já que nestas posições as placas estão
fixadas aos montantes metálicos por meio de parafusos. Na parte superior do painel
foram impedidas as translações na direção dos eixos Y e Z nos nós de ligação entre
placas, além da restrição a deslocamento no eixo Y em todos os nós de ligação entre as
placas de OSB e os montantes metálicos.
Para a verificação da validade do modelo numérico, foi aplicada uma carga concentrada
horizontal no topo do painel de 111,2 kN (correspondente a 25000 lbs no gráfico da
FIG. 3.11). Este valor foi arbitrariamente escolhido para comparar os resultados
numéricos com os experimentais. No modelo numérico foi obtido um deslocamento
horizontal de 5,24mm.
Comparando-se este valor teórico com o deslocamento obtido no ensaio, correspondente
a 5,08mm, verifica-se que a diferença percentual entre os modelos teórico e
experimental é de 3,15%, validando assim o modelo numérico implementado para
avaliar os painéis de LSF com fechamento em placas de OSB.
MODELAGEM ESTRUTURAL 113
Na verificação do modelo de TIAN et al. (2004) procedeu-se da mesma maneira: foi
implementado um modelo numérico com as características físicas e geométricas
idênticas às dos modelos experimentais, conforme ilustra a FIG. 4.19. O modelo de
1250mm x 2450mm, com espessura das placas de OSB de 12mm, possui as condições
de contorno iguais às do modelo elaborado para discretizar o painel do AISI, com
deslocamentos impedidos ou liberados conforme descrito anteriormente.
FIGURA 4.19 – Modelo numérico elaborado para representar o modelo experimental de
TIAN et. al (2004)
Aplicando-se uma carga concentrada de 2 kN no topo do painel, foi obtido um
deslocamento teórico lateral de 2,51mm. Analisando-se o gráfico com os resultados
experimentais (FIG. 3.15), verifica-se que o deslocamento do painel de LSF com placas
de OSB foi de 2,50mm. O erro do modelo numérico foi da ordem de 0,64%. Com esta
margem de erro é possível considerar válida a teoria utilizada para a discretização dos
modelos de painéis em LSF.
Não foi possível estabelecer uma relação entre as cargas/deslocamentos dos dois
diferentes modelos experimentais, pois estes utilizaram-se de placas com módulos de
cisalhamento diferentes. Enquanto as placas de OSB dos ensaios estudados pela AISI
MODELAGEM ESTRUTURAL 114
(1997) possuíam um módulo de Cisalhamento de 340N/mm², as placas utilizadas nos
ensaios de TIAN possuíam um módulo de cisalhamento igual a 200 kN/mm², tornando
os painéis mais flexíveis e acarretando deslocamentos maiores quando comparados aos
deslocamentos obtidos pela AISI.
Assim, foi necessário optar entre as características físicas de um dos dois modelos
experimentais estudado. Nos modelos numéricos implementados para os painéis de LSF
utilizados nos modelos deste trabalho optou-se por considerar as características físicas
adotadas nos modelos experimentais do AISI, por esta publicação se tratar de um guia
de referência mundialmente aceito e por não terem sido encontradas informações
completas sobre as placas de OSB produzidas no Brasil.
Como a consideração dos painéis inteiros, a utilização de elementos de casca nos
modelos numéricos seria bastante dispendiosa e acarretaria um tempo de análise muito
elevado, pelo grande número de equações geradas em virtude da quantidade de
elementos de placa, foram consideradas duas diferentes teorias para a estimativa do
comportamento de diagonais equivalentes aos painéis de OSB.
4.3.2.3 Cálculo da barra diagonal equivalente
Conforme explicado no Capítulo 3, Smith (1966) desenvolveu uma teoria para avaliar a
resistência de vedações contidas dentro de pórticos metálicos. Utilizando as Eq. 3.3 e
3.4 é possível determinar o comprimento de contato entre a vedação e o pórtico
metálico. Essas duas equações são utilizadas particularmente para vedações de
alvenaria, onde após a aplicação da carga, apenas parte da altura da vedação permanece
em contato com o pórtico metálico. No caso dos painéis de LSF, o comprimento de
contato é total e garantido pelos parafusos que fixam as placas de OSB aos montantes
metálicos em todo o perímetro do quadro metálico.
Assim, o carregamento foi considerado linearmente distribuído em toda a lateral do
painel onde incide o vento. Deste modo, para uma carga fictícia considerada de 1 kN, o
MODELAGEM ESTRUTURAL 115
modelo apresentou a distribuição de deslocamentos apresentada na FIG. 4.20, onde
verifica-se que o deslocamento máximo obtido no topo do painel foi de 0,273mm no
eixo X.
FIGURA 4.20 – Deslocamentos (x10
-2
mm) para o painel de 3300mm x 2800mm
Para o cálculo da diagonal equivalente de OSB pela formulação proposta por SMITH
(1966) é necessário que se obtenha o carregamento e o seu respectivo deslocamento na
direção da diagonal, que está representada esquematicamente na FIG. 4.21.
Assim, foi feita a decomposição vetorial da força Equivalente (R), obtendo-se o valor de
1,3114 kN, com um encurtamento da diagonal de 0,2082mm, conforme ilustram as Eq.
4.3 a Eq. 4.5
º31,40
30,3
80,2
== atg
θ
(4.3)
kN
F
R 3114,1
º31,40cos
1
cos
===
θ
(4.4)
mmxUxd
Ux
d
2082,0762,02730,0cos.cos ===Δ⇒
Δ
=
θθ
(4.5)
MODELAGEM ESTRUTURAL 116
d
FIGURA 4.21 – Posição da diagonal equivalente comprimida no método da barra
diagonal equivalente de SMITH (1966)
De posse de todos os valores das variáveis na Eq. 3.5 é calculada a largura da diagonal
equivalente, que terá a mesma espessura do material original (OSB 12,0mm) e o
comprimento da diagonal apresentada na FIG. 4.21.
dEt
dR
w
a
Δ
=
..
.
(3.5)
mm
xx
x
w 6,687
2082,03,312
8,432731,1
==
A espessura (w) calculada é válida para um painel com um dos lados revestidos (ou
emplacados) com OSB. Para painéis com OSB nos dois lados deve-se dobrar a
espessura da diagonal equivalente.
Utilizando este conceito, os painéis indicados na FIG. 4.17 foram substituídos por
diagonais equivalentes de OSB, de 687mm de largura e 12mm de espessura (igual à da
MODELAGEM ESTRUTURAL 117
chapa original) para os painéis Tipo 1 e diagonais equivalentes com seção transversal de
2x 687mm de largura por 12mm de espessura para os painéis Tipo 2.
As diagonais de OSB possuem as mesmas características físicas dos painéis
discretizados, com o diferencial de resistirem apenas à compressão. Este procedimento
foi adotado para os modelos A-7-400-OSB-cont e B-7-400-OSB-cont. No capítulo 5
deste trabalho serão apresentados os resultados obtidos para as modelagens, sendo que
para o modelo B-7-400-OSB-cont não serão apresentados resultados de
dimensionamento, pois não foi possível estabilizar a estrutura, já que não há área
suficiente de painéis cegos para a consideração do efeito diafragma.
O posicionamento das diagonais de OSB, nos eixos e filas, está representado pelas FIG.
4.22 (a) e (b).
FIGURA 4.22 (a) – Posicionamento das diagonais de OSB: modelo A-7-400-OSB-cont
Eixo 1
MODELAGEM ESTRUTURAL 118
FIGURA 4.22 (b) – Posicionamento das diagonais de OSB: modelo A-7-400-OSB-cont
Fila B.
4.3.2.4 Cálculo da diagonal metálica equivalente
Outro método para a representação do comportamento teórico de paredes diafragma é o
método da diagonal metálica equivalente. Em seu trabalho, INOUE (2004) utiliza esta
teoria para avaliar a resistência de painéis metálicas de chapa fina, obtendo bons
resultados em seus modelos numéricos. O item 3.5.2 apresenta a técnica utilizada para a
determinação da seção transversal da barra metálica equivalente.
Para a avaliação do comportamento dos painéis de LSF com fechamento em OSB foi
considerado o modelo numérico da FIG. 4.16. A carga horizontal unitária é aplicada no
topo do painel, produzindo um deslocamento horizontal de 0,273mm, como mostra a
FIG. 4.23.
MODELAGEM ESTRUTURAL 119
FIGURA 4.23 – Deslocamentos (x10
-3
mm) do painel de OSB para uma carga horizontal
no topo do painel de 1kN
Para a determinação do diâmetro equivalente da diagonal metálica tracionada, foi
elaborado um modelo equivalente, onde a barra metálica corresponde à diagonal do
modelo numérico, com a carga horizontal equivalente, como representado na FIG. 4.26.
Variando-se a seção transversal circular foram obtidos os pares diâmetro da seção
transversal x deslocamento lateral. Assim foi elaborado o gráfico que relaciona o
diâmetro equivalente da diagonal metálica tracionada x deslocamento, apresentado na
FIG. 4.25.
Analisando-se o gráfico da FIG. 4.25 pode-se inferir o diâmetro equivalente da
diagonal, correspondente ao deslocamento do painel sujeito à carga de 1 kN. A linha
azul no gráfico representa o par de coordenadas, onde, para um deslocamento horizontal
de 0,273mm, o diâmetro correspondente é de 13,5mm.
MODELAGEM ESTRUTURAL 120
FIGURA 4.24 – Modelo numérico para a determinação do diâmetro da diagonal
metálica equivalente
GRÁFICO DIÂMETRO EQUIVALENTE X DESLOCAMENTO
PAINEL 3,30 X 2,80 m
10
11
12
13
14
15
16
0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34
DESLOCAMENTO (mm)
DIÂMETRO (mm)
FIGURA 4.25 – Gráfico deslocamento x diâmetro da diagonal metálica equivalente
As diagonais utilizadas no modelo A-7-400-diag_equiv são metálicas, com diâmetro de
13,5mm para os painéis dos eixos 1, onde é considerada apenas placas de OSB nas faces
externas dos prédios e com diâmetro de 27,0mm para os painéis das filas B, onde são
consideradas placas de OSB nos dois lados dos painéis. As FIG 4.26 (a) e (b)
MODELAGEM ESTRUTURAL 121
representam a posição das diagonais metálicas equivalentes para o modelo A-7-400-
diag_equiv.
Os resultados dos modelos serão discutidos no capítulo 5, onde será abordado o
dimensionamento dos perfis metálicos, bem como os deslocamentos finais obtidos nos
modelos.
FIGURA 4.26 (a) – Posicionamento das Diagonais metálicas equivalentes nos painéis
externos, ou eixo 1
MODELAGEM ESTRUTURAL 122
FIGURA 4.26 (b) – Posicionamento das Diagonais metálicas equivalentes nos painéis
divisores de unidades, ou fila B
4.3.2.5 Ações nos painéis de parede
Os painéis de parede estão submetidos a dois tipos diferentes de ações: cargas
permanentes, relativas ao peso próprio das placas de fechamento externo e interno dos
painéis de parede e revestimentos sobre elas aplicados (esforços distribuídos axialmente
nos montantes metálicos) e pressão dinâmica de vento (cargas horizontais nos painéis
de parede).
Assim, as ações permanentes atuantes nos montantes metálicos podem apresentar as
seguintes parcelas:
- Ações Permanentes para painéis de paredes externas
MODELAGEM ESTRUTURAL 123
OSB (ext. 12mm) + gesso (int. 12,5mm) + Revest. Externo .................. 0,25 kN/m²
OSB (ext. 12mm) + gesso (int. 12,5mm) + Revest. Externo
+ Revestimento cerâmico interno ........................................ .................. 0,50 kN/m²
- Ações Permanentes para painéis de paredes internas
Placa gesso (2 lados x 12,5mm) .......................................................... 0,15 kN/m²
Placa gesso (2 lados x 12,5mm) + revest. Cerâmico (1 lado) ............. 0,40 kN/m²
Placa gesso (2 lados x 12,5mm) + revest. Cerâmico (2 lados) ............ 0,63 kN/m²
Placa gesso (1 lado, 12,5mm) + Placa de OSB (12mm) +
+ revest. Cerâmico (1 lado) ................................................................. 0,32 kN/m²
4.4 Análise Não-linear Elástica
O texto apresentado a seguir, foi extraído e adaptado do livro de WILSON (2002) e
consta do manual do usuário do SAP 2000 (CSI, 2004), para a implementação das
rotinas de análise não-linear no referido sistema computacional.
Na analise não-linear elástica considera-se que as barras estruturais esbeltas sujeitas à
força de compressão centrada podem apresentar redução na sua rigidez lateral, e uma
pequena carga lateral pode provocar sua flambagem global. Este tipo de comportamento
estrutural é causado por uma modificação na matriz de rigidez geométrica da estrutura,
que é função da carga aplicada na estrutura.
O emprego da matriz de rigidez geométrica é uma aproximação geral para incluir
efeitos de segunda ordem na análise estática e dinâmica de todos os tipos de sistemas
estruturais. Porém, na Engenharia Estrutural Civil, ela é comumente referida como
Análise P-delta (que é um caso particular da análise de 2ª ordem), que tem como base
MODELAGEM ESTRUTURAL 124
mais uma aproximação física. Por exemplo, na análise de edifícios, o movimento lateral
da massa de um andar (cargas de gravidade) para uma posição deformada gera
momentos adicionais, de segunda-ordem. Este comportamento de segunda-ordem tem
sido denominado de Efeito P-delta, porque, de uma forma geral, os momentos
adicionais no edifício são iguais ao somatório de todas as forças normais nos andares
“P” pelos seus deslocamentos laterais “Delta.”
O problema P-Delta pode ser linearizado e a solução do problema é obtida direta e
exatamente, sem a necessidade de iterações para estruturas onde o carregamento é
constante durante os deslocamentos laterais, que podem ser assumidos como pequenos
se comparados às dimensões da estrutura. Esta teoria é particularmente importante para
que se reduza o tempo das análises numéricas.
Segundo WILSON (2002), o método não exige processo iterativo porque a força axial
total no nível de um pavimento é dada pelo somatório das forças dos pavimentos
localizados acima do mesmo, que não varia durante a aplicação das cargas laterais.
Além disso, o somatório dos termos da coluna da matriz de rigidez geométrica
associados com as cargas laterais é zero, e apenas as forças normais dos pilares
necessitam ser incluídas na avaliação dos termos da matriz de rigidez geométrica para a
estrutura completa.
A FIG. 4.27 (a), que é uma ilustração básica do problema (estrutura em balanço),
apresenta as cargas que geram os momentos adicionais e, conseqüentemente, o efeito P-
Delta.
Com os deslocamentos laterais, deve-se considerar os momentos adicionais - de
segunda ordem - relacionados a uma massa, ou à carga total de gravidade no andar de
nível i.
MODELAGEM ESTRUTURAL 125
FIGURA 4.27 – Esforços adicionais devidos aos deslocamentos horizontais de
pavimentos (WILSON, 2002).
O efeito total de segunda ordem será a soma das contribuições de todos os andares. A
FIG. 4.27 (b) indica os sistemas de forças estaticamente equivalentes que produzem os
mesmos momentos de segunda ordem, onde:
u
i
: deslocamento lateral do andar nível i;
w
i
:carga axial total no andar nível i;
w
i
.u
i
: momento gerado pela carga axial total no andar nível i;
w
i
.u
i
/ h
i
:binário equivalente ao momento no andar nível i (força cortante
fictícia).
Em termos de notação matricial, tem-se:
[]
i
i
i
i
i
u
h
w
f
f
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
1
1
1
(4.7)
MODELAGEM ESTRUTURAL 126
As forças laterais mostradas na FIG. 4.28.b podem ser avaliadas para todos os andares e
adicionadas às cargas externas na estrutura. A equação que traduz o equilíbrio lateral
resultante da estrutura é:
K.u = F + L.u
(4.6)
onde K é a matriz de rigidez lateral com respeito aos deslocamentos laterais do andar, u.
O vetor F representa as cargas laterais conhecidas e L é a matriz que contém os fatores
w
i
/h
i
. A Eq. 4.6 pode ser reescrita na forma:
K
*
u = F
(4.7)
Onde:
K
*
= K - L
(4.8)
A Eq. 4.7 pode ser resolvida diretamente para os deslocamentos laterais. Se forças
internas nas barras são determinadas a partir destes deslocamentos, coerentemente com
a teoria linear utilizada, será encontrado o equilíbrio com respeito à posição deformada
que foi obtida. Um problema secundário existe com a solução de Eq. 4.8; a matriz K
*
não é simétrica. Porém, ela pode ser transformada em simétrica substituindo as cargas
laterais mostradas na FIG. 4.27 (a) por outro sistema de carga estaticamente
equivalente.
Por simples estática, a contribuição total ao efeito adicional associado com os
deslocamentos relativos do andar “u - u
i+1
” pode ser escrita como:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
1
1
11
11
i
i
i
i
i
i
u
u
h
W
f
f
(4.9)
MODELAGEM ESTRUTURAL 127
onde W
i
é a carga total permanente acima do andar i. A matriz L é agora simétrica e
nenhum “solver” especial de equação não-simétrica é requerido.
É interessante notar que a Eq. 4.9 é a forma exata da “rigidez geométrica” para uma
coluna, incluindo apenas os efeitos da força axial. Então, o desenvolvimento físico
apresentado é completamente equivalente à aproximação teórica normalmente mais
utilizada para formular uma análise estrutural não-linear via processo incremental.
O equilíbrio de um edifício completo pode ser formulado em termos do deslocamento
lateral do nível do piso. Então, pode-se avaliar a contribuição para a rigidez geométrica
total para cada coluna em um andar de um nível particular no qual os efeitos das cargas
laterais externas, F, são incluídos na avaliação das forças axiais em todas as colunas. Se
esta aproximação é usada, a rigidez geométrica total ao nível de equilíbrio lateral é
idêntica à Eq. 4.9 porque as forças axiais laterais F não produzem um incremento no
total de todas as forças axiais que atuam nas colunas de qualquer nível. Tal análise
refinada deve ser de natureza iterativa; porém, não produz resultados mais exatos.
4.5 Ações e combinações de ações
As estruturas estudadas estão submetidas às ações permanentes, que correspondem às
cargas devido ao peso próprio da estrutura do prédio (composta pelos pisos, painéis de
parede e telhado), ações acidentais ou sobrecargas, que foram definidos nos itens 4.3.1.5
e 4.3.2.5 deste trabalho e cargas devidas ao vento. Além destas, poderão atuar nos
prédios cargas excepcionais, provenientes de incêndios, abalos sísmicos, choques de
veículos, etc, que não serão levadas em conta nas análises realizadas neste trabalho.
As ações horizontais provenientes da atuação de ventos foram calculados de acordo com
as prescrições na norma NBR 6123 (ABNT, 1988)
MODELAGEM ESTRUTURAL 128
4.5.1 Ação devido à pressão dinâmica de vento
A ação do vento a ser aplicada aos modelos estruturais é determinada a partir das
prescrições da NBR 6123 (1988). Inicialmente, determina-se a pressão dinâmica do
vento em função da velocidade básica do vento e de fatores topográficos da região onde
será executada a obra. De posse do valor da pressão dinâmica do vento pode-se
determinar as cargas estáticas equivalentes que serão aplicadas nos montantes dos
painéis de parede externos de LSF.
As condições adotadas para a determinação destas ações são as seguintes:
- Características Geométricas da Estrutura
a = 19,50 m
b = 12,70 m
h = 12,00 m
h/b = 0,94
Æ ½ < h/b ≤ 3/2
a/b = 1,5
Æ 1 ≤ a/b ≤ 3/2
6,6 6,3 6,6
19,5
12,7
FIGURA 4.28 – Dimensões em planta dos prédios (m)
- Velocidade básica do vento (V
0
)
V
0
= 35 m/s (velocidade do vento na região de Belo Horizonte – MG)
MODELAGEM ESTRUTURAL 129
- Fator topográfico (S
1
): o fator topográfico S
1
leva em consideração as variações
de relevo do terreno.
Terreno plano ou fracamente acidentado: S
1
= 1,0
- Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno:
Fator S
2
O fator S
2
considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da
velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação
em consideração
Categoria IV: terreno coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em
zona florestal, industrial ou urbanizada.
Classe A: nenhuma dimensão, horizontal ou vertical excede 20,0m
TABELA 4.3 – Coeficientes adotados para o fator S
2
Z (m) S
2
≤ 5,0
0,79
10,0 0,86
15,0 0,90
- Fator estatístico S
3
O fator estatístico S
3
considera o grau de segurança requerido para o tipo de
construção.
Edificações residenciais: S
3
= 1,0
- Velocidade característica do vento (V
k
)
A velocidade característica do vento á calculada pela expressão da Eq. 4.11, em m/s
V
k
= V
0
.S
1
.S
2
.S
3
(4.11)
- Pressão dinâmica do vento (q)
A pressão dinâmica do vento, correspondente à velocidade característica do vento, em
condições normais de pressão é dada pela expressão da Eq. 4.12, em N/m²
MODELAGEM ESTRUTURAL 130
q = 0,613.V
k
2
(4.12)
- Coeficientes de pressão e forma externos (C
e
)
O cálculo dos coeficientes de pressão e forma para as edificações em estudo não é de
simples determinação, já que a norma NBR 6123 (1988) não trata de edificações
compostas de dois blocos unidos na forma de H.
Considerando-se os blocos muito próximos um do outro, surgirão forças de sucção, que
atuarão nas paredes entre os dois blocos, havendo forças de vento locais nestas paredes,
segundo INOUE (2004). A FIG 4.29 ilustra a distribuição das ações de vento com a
consideração da proximidade dos blocos.
FIGURA 4.29 – Coeficientes de pressão e forma com a consideração da proximidade
dos blocos
Analisando-se a FIG. 4.29 verifica-se que, globalmente, as forças de sucção criadas nos
espaço entre os blocos anulam-se contribuindo para a estabilidade do prédio.
Considerando-se os dois blocos suficientemente afastados, poderão surgir cargas
atuantes a barlavento e sotavento, como ilustrado na FIG. 4.30.
Analisando-se a FIG. 4.30, verifica-se que a consideração dos prédios afastados não
gera um núcleo de sucção entre os dois blocos.
MODELAGEM ESTRUTURAL 131
FIGURA 4.30 - Coeficientes de pressão e forma com a consideração de afastamento dos
blocos
Assim, optou-se por considerar os efeitos do carregamento de vento atuando no blocos
com afastamento, já que o mesmo é considerável (6,15m), somado ao fato de que, para
o vento frontal (vento 0°), a condição de carregamento da FIG. 4.32 é mais desfavorável
do que a da FIG. 4.31, majorando a segurança.
Assim, a configuração dos coeficientes, de acordo com a BNR 6123, fica definida como
mostra a FIG 4.31 (a) e (b)
MODELAGEM ESTRUTURAL 132
Assim, foram obtidos os coeficientes da tabela da TAB 4.4, de acordo com o que
determina a NBR 6123 (1988).
TABELA 4.4 – Coeficientes para o cálculo da pressão de vento nas paredes da estrutura
VENTO 0° VENTO 90°
A
1
e B
1
A
2
e B
2
C D A B C
1
e D
1
C
2
e D
2
Cpe med
-0,9 -0,5 +0,7 -0,5 -0,5 +0,7 -0,9 -0,5 -1,1
Onde os valores positivos para os coeficientes de pressão e forma externos
- Coeficientes de pressão interna (C
pi
)
Como as estruturas consideradas não são completamente impermeáveis à passagem de
ar, pois existem janelas e portas em quatro paredes de seu perímetro, foi considerado o
coeficiente de pressão interna (C
pi
) de acordo com o que determina a NBR 6123:
C
pi
= -0,3 ou C
pi
= 0 Æ Considerar o caso mais desfavorável, neste caso, C
pi
= -0,3
Assim, os coeficientes finais de pressão ficam determinados como mostra a FIG. 4.32
As ações foram impostas aos montantes dos painéis de parede externos como ações
lineares verticalmente distribuídos. Para isto, os valores das pressões mostradas na
TAB. 4.5 formam multiplicados pelas respectivas áreas de influência dos montantes,
0,40m ou 0,60m, dependendo do modelo considerado.
TABELA 4.5 – Pressão final devida ao carregamento de vento nas paredes
ALTURA (Z) EM M C
p
PRESSÃO FINAL
(N/m²)
0,2 93,78
0,6 281,35
0 – 5
1,0 468,92
0,2 111,05
0,6 333,14
5 – 10
1,0 555,24
0,2 121,64
0,6 364,93
10 - 15
1,0 608,22
MODELAGEM ESTRUTURAL 133
A TAB 4.5 apresenta um resumo do cálculo da pressão final efetiva de vento, para os
casos de vento frontal (Vento 0º) e vento lateral (Vento 90°).
(a)
(b)
FIGURA 4.32 – Coeficientes finais de forma para o cálculo da pressão de vento
4.5.2 Combinações de ações
As ações adotadas para a análise estrutural dos modelos e descritas nos itens anteriores
deste capítulo, são nominais e, para regras de combinação destas ações, foram adotados
os critérios constantes na NBR 14762 (2001):
MODELAGEM ESTRUTURAL 134
- Combinações de ações para os estados limites últimos
COMB1 = 1,3 CP + 1,4 CV + 1,4.04 SC
COMB2 = 1,3 CP + 1.4.0,56 CV + 1,4 SC
COMB3 = 1,0 CP + 1,4 CV
- Combinações de ações para os estados limites de utilização
COMB4 = 1,0 CP + 0,2 SC
COMB5 = 1,0 CP + 0,2 CV + 0,2 SC
COMB6 = 1,0 CP + 1,0 CV
Onde:
CP é o somatório de todas as ações permanentes na estrutura, incluindo o peso
próprio dos perfis metálicos;
CV: é o carregamento horizontal devido à ação do vento;
SC: é a sobrecarga atuante na estrutura.
ANÁLISE ESTRUTURAL
135
5
ANÁLISE ESTRUTURAL
5.1 Introdução
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos nas análises numéricas efetuadas nos
12 modelos estruturais propostos no trabalho. Com a análise não-linear geométrica foi
possível avaliar os efeitos de segunda ordem nos prédios e, com isto, fazer uma análise da
estabilidade global das estruturas.
As análises tiveram como objetivos a determinação dos deslocamentos das estruturas, bem
como a determinação dos esforços nas barras. De posse destes dados foi feito o
dimensionamento dos perfis metálicos componentes do sistema LSF de acordo com o que
determina a NBR 14762 (ABNT, 2002).
ANÁLISE ESTRUTURAL
136
Dos modelos de 7 pavimentos, dois deles contaram com painéis de parede atuando como
diafragma vertical rígido, tal como estudado nos capítulos 3 e 4. Para os mesmos, além das
resistências dos perfis metálicos e os deslocamentos laterais, foi efetuada a avaliação das
cargas de ruptura das placas de OSB, discretizadas sob a forma de diagonais equivalentes
metálicas ou do próprio material constituinte das placas. Com esta discretização (elástica)
não é possível obter a carga de ruptura dos painéis com chapas de OSB.
Foi também determinado o consumo de aço nos prédios de LSF. Para isto, foi escolhido o
modelo de 4 pavimentos, na arquitetura tipo “A” com espaçamento entre perfis de 400mm
(A-400-V-cont), em sua concepção mais econômica, com vigamento contínuo, sendo o
mesmo devidamente detalhado e determinado o seu consumo de aço na estrutura.
Por fim, com base nos dados obtidos com as modelagens numéricas, juntamente com o
dimensionamento e detalhamento da estrutura, foram feitos estudos comparativos de
desempenho estrutural e de consumo de aço entre os sistemas LSF e Aporticado, ambos em
PFF.
5.2 Modelos A-4-400
Os modelos baseados na arquitetura tradicional do sistema Usiteto, com 4 pavimentos e
espaçamento entre perfis de 400mm foram discretizados em elementos de barra para
simular a presença de montantes e vigas. Cada um dos modelos possui 6.008 elementos de
barra, com 4 conjuntos de diafragmas horizontais rígidos, um para cada plano de lajes,
totalizando 12.594 equações a serem resolvidas.
Para este tipo de estrutura, foram elaborados 3 diferentes modelos numéricos: o primeiro,
chamado de modelo de referência, teve as lajes discretizadas em elementos de casca tipo
“shell”. Foi tomado como referência porque serviu como parâmetro de comparação para os
modelos que não tiveram as lajes discretizadas e foi utilizado o artifício dos diafragmas
horizontais. Depois de comparados os resultados e verificado que a consideração dos
ANÁLISE ESTRUTURAL
137
diafragmas horizontais não causava alteração nos resultados de esforços e deslocamentos,
este tipo de modelagem foi abandonada, por acarretar um alto grau de dificuldade na
discretização das lajes em elementos de casca, além do tempo de análise da estrutura, que é
bastante elevado devido ao alto número de equações geradas pelos elementos de casca.
O segundo modelo (A-4-400-X-descont) apresenta as mesmas características de
discretização do modelo de referência, com exceção das lajes, que foram consideradas
como diafragmas através das vigas. Os contraventamentos são em diagonais metálicas
formando um “X” nas faces externas e internas das paredes cegas e também nas paredes
divisórias entre apartamentos. As vigas são do tipo descontínuas, ou seja, bi-apoiadas.
5.2.1 Modelo A-4-400-X-descont
A FIG. 5.1 apresenta o modelo tridimensional, bem como cada um dos painéis internos da
estrutura depois da aplicação das ações no modelo A-4-400-X-descont.
FIGURA 5.1 (a) – Modelo A-400-X-descont. pavimento-tipo (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
138
FIGURA 5.1 (b) – Modelo A-400-X-descont. elevação do eixo 1, y = 0
FIGURA 5.1 (c) – Modelo A-400-X-descont. elevação do eixo 2, y = 2800mm (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
139
FIGURA 5.1 (d) – Modelo A-400-X-descont. y = 2800mm, elevação eixo 4, y = 6300mm
FIGURA 5.1 (e) – Modelo A-400-X-descont. y = 2800mm, elevação fila A, x = 0
ANÁLISE ESTRUTURAL
140
FIGURA 5.1 (f) – Modelo A-400-X-descont. elevação fila B, x = 3300mm
FIGURA 5.1 (g) – Modelo A-400-X-descont. elevação fila C, x = 6600mm (conclusão)
ANÁLISE ESTRUTURAL
141
Os efeitos de segunda ordem (P-Delta) foram considerados para a determinação dos
esforços e dos deslocamentos. Neste modelo não foi considerado o efeito das placas de
OSB atuando como diafragma vertical rígido, pois os deslocamentos finais obtidos com a
utilização de diagonais metálicas foram bastante pequenos, não havendo a necessidade de
incluir a contribuição do OSB no contraventamento da estrutura; apenas o peso das placas
foi considerado atuando nos montantes, além da ação do vento.
Os resultados dos deslocamentos máximos globais da estrutura, por pavimento, estão
apresentados na TAB 5.1:
TABELA 5.1 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo A-4-400-X-descont
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
2,69 2,77 0,87
2º PAVIMENTO
5,23 5,31 1,23
3º PAVIMENTO
7,25 7,27 1,29
4º PAVIMENTO
8,52 8,48 1,31
Os limites para os deslocamentos estabelecidos pelo ANEXO A da NBR 14762 (ABNT,
2001), para o qual o deslocamento horizontal de edifícios de dois ou mais pavimentos é
calculado de acordo com a combinação de cargas expressa na Eq. 5.1:
DESLOCAMENTO HORIZONTAL = F
Q1
+
ψ
1
.F
Q2
(5.1)
Onde:
F
Q1
é a ação do vento na estrutura
F
Q2
é a sobrecarga no telhado ou piso
ψ
1
é o fator de utilização referente ao valor freqüente da sobrecarga
O deslocamento horizontal é limitado a H/400 para o deslocamento do topo em relação à
base e h/300 para o deslocamento horizontal relativo entre dois pisos consecutivos. Assim,
ANÁLISE ESTRUTURAL
142
para um edifício de 4 pavimentos, com pé-direito (h) de 3000mm e altura total (H) de
12000mm, tem-se:
mmU
horiz
00,30
400
12000
=≤
(5.2)
mmU
paventre
00,10
300
3000
_
=≤
(5.3)
O máximo deslocamento horizontal obtido no topo foi de 8,52mm, inferior ao limite de
30,00mm estabelecido na Eq. 5.2. O máximo deslocamento horizontal entre 2 pavimentos
consecutivos foi de 2,54mm, que é bem inferior ao limite de 10,00mm estabelecido na Eq.
5.3.
Não serão apresentados com detalhes os esforços nas barras deste modelo, pois são os
mesmos obtidos no modelo A-4-400-V-cont, que foi devidamente detalhado.
5.2.2 Modelo A-4-400-V-cont
No modelo A-4-400-V-cont, além dos diafragmas horizontais há a consideração do
vigamento contínuo e contraventamentos em “V” no Eixo 1 e Fila A. A consideração desta
geometria para o contraventamento facilita enormemente a execução dos painéis, já que a
sobreposição de chapas gerada por este tipo de contraventamento é menor do que no
contraventamento tradicional em “X”, como apresentado no modelo A-4-400-X-descont.
Assim, a fixação das placas de OSB/cimentícias torna-se mais simples nos cantos dos
painéis contraventados.
As elevações do Eixo 2, do Eixo 3, da Fila A, e Fila C, apresentados ,respectivamente, nas
FIG. 5.1 (c), (d), (e) e (g) são análogos às do modelo A-4-400-X-descont. O modelo
espacial de um pavimento-tipo e as elevações do Eixo 1 e Fila B, já na sua configuração
deformada, estão representados nas FIG. 5.2.
ANÁLISE ESTRUTURAL
143
FIGURA 5.2 (a) – Modelo A-400-V-cont.: pavimento-tipo
FIGURA 5.2 (b) – Modelo A-400-V-cont.: elevação do Eixo 1, y = 0 (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
144
FIGURA 5.2 (c) – Modelo A-400-V-cont.: elevação fila B, x = 3300mm (conclusão)
Os deslocamentos horizontais (Ux e Uy) e o deslocamento vertical (Uz) obtidos de acordo
com as combinações de carga geradas a partir da Eq. 5.1 estão apresentados na TAB. 5.2.
TABELA 5.2 - Deslocamentos máximos por pavimento, modelo A-4-400-V-cont
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
3,75 5,47 0,57
2º PAVIMENTO
7,01 10,08 1,00
3º PAVIMENTO
9,29 13,30 1,01
4º PAVIMENTO
10,37 14,88 1,06
ANÁLISE ESTRUTURAL
145
barras tracionadas no eixo 1 em cada pavimento. O mesmo ocorre com as Filas A. Apesar
deste inconveniente, o contraventamento em “V” possui a vantagem construtiva e apresenta
deslocamentos dentro dos limites recomendados pela NBR 14762 (ABNT, 2001), conforme
Eq. 5.2 e Eq. 5.3.
Os resultados dos esforços nos montantes e nas vigas, bem como do dimensionamento dos
perfis estão apresentados na TAB. 5.3. Para o dimensionamento dos perfis foram adotadas
as seguintes premissas:
Resistência ao escoamento do aço (f
y
): 230 MPa;
Limite de ruptura do aço na tração (f
u
): 440 MPa;
Camada de revestimento de zinco: 0,04 mm total, nas duas faces;
Perfis para montantes: Ue 90x40x12 mm, conforme mostra a FIG. 5.3 (a)
Perfis para vigas: Ue 140x40x12mm simples, como mostra a FIG. 5.3 (b) ou Caixa
formado por dois perfis Ue 140x40x12mm encaixados, FIG. 5.3 (c)
12
40
140
90
40
12
140
40
(a) (b) (c)
FIGURA 5.3 – (a) perfil para montantes, (b) perfil para vigas, (c) perfil caixa para vigas
Para o dimensionamento dos perfis foram considerados os seguintes critérios:
ANÁLISE ESTRUTURAL
146
- Montantes
Comprimento máximo (L
max
) = 2850mm
Æ L
x
= 2850mm
Æ L
y
= 1425mm (1 bloqueador à meia altura dos pilares – dois bloqueadores
por painel, combinado com fita metálica tracionada)
Æ L
t
= 1425mm (1 bloqueador à meia altura dos pilares – dois bloqueadores
por painel, combinado com fita metálica tracionada)
- Vigas
Comprimento máximo (L
max
) = 3500mm
Æ L
x
= 3500mm
Æ L
y
= 1750mm (1 bloqueador no centro do vão)
Æ L
t
= 1750mm (1 bloqueador no centro do vão)
A seguir é apresentada a notação a ser utilizadas nas próximas tabelas, de acordo com a
NBR 14762 (2001):
M
R
: Momento resistente de cálculo;
M
S
: Momento solicitante de cálculo;
N
c, Rd
: Força Normal de compressão resistente de cálculo;
N
c
,
Sd
: Força Normal de compressão solicitante de cálculo;
N
t
R
d
: Força normal de tração resistente de cálculo
N
t
,
Sd
: Força Normal de tração solicitante de cálculo;
V
Rd
: Força cortante resistente de cálculo.
A TAB. 5.3 apresenta os resultados das resistências dos perfis utilizados para vigas:
As resistências dos perfis foram calculadas considerando-se a espessura líquida de aço, isto
é, subtraindo-se da espessura nominal do perfil a camada de zinco (0,02mm) em cada face
da chapa de aço. Para o cálculo das resistências finais de compressão dos perfis foi
ANÁLISE ESTRUTURAL
147
utilizado o programa DIMPEFF, desenvolvido na UFMG, já que o software SAP2000 (CSI,
2004) não utiliza a norma brasileira de dimensionamento de perfis formados a frio.
TABELA 5.3 – Resistências à compressão centrada dos perfis utilizados como montantes.
PERFIL
(mm)
ESPESSURA
(mm)
ÁREA SEÇÃO
(cm²)
N
c,Rd
Ue 90x40x12 - 0,80 0,76 1,34 10,42 kN
Ue 90x40x12 - 0,95 0,91 1,71 13,16 kN
Ue 90x40x12 - 1,25 1,21 2,25 10,09 kN
Ue 90x40x12 - 1,55 1,51 2,78 26,04 kN
Ue 90x40x12 - 2,30 2,26 3,97 39,48 kN
Procedimento análogo foi utilizado para a determinação das resistências de cálculo dos
perfis das vigas, como mostra a TAB. 5.4.
TABELA 5.4 – Resistências dos perfis utilizados para as vigas
PERFIL
(mm)
ÁREA SEÇÃO
(cm²)
V
Rd
M
Rd
Ue 140x40x12 - 0,95 2,26 5,67 kN 1,68 kN.m
Ue 140x40x12 - 1,25 2,95 13,03 kN 2,38 kN.m
Caixa: 2Ue 140x40x12– 0,95 4,52 11,34 kN 3,30 kN.m
Caixa: 2Ue 140x40x12– 1,25 5,89 26,06 kN 4,81 kN.m
Para os perfis dos cantos dos painéis foi considerada a composição de 2 perfis formando
caixa (situação mais desfavorável, pois geralmente as ligações entre painéis necessitam de
3 ou mais perfis em sua composição), com as resistências de acordo com a TAB. 5.5
TABELA 5.5 – Resistências de cálculo dos perfis compostos utilizados como montantes
nos encontros de painéis
PERFIL
(mm)
ESPESSURA
(mm)
ÁREA SEÇÃO
(cm²)
N
c,Rd
Caixa: 2Ue 90x40x12 - 0,80 0,76 2,26 31,77 kN
Caixa: 2Ue 90x40x12 - 0,95 0,91 2,68 40,00 kN
Caixa: 2Ue 90x40x12 – 1,25 1,21 4,50 58,54 kN
ANÁLISE ESTRUTURAL
148
Os contraventamentos foram dimensionados somente à tração, com as resistências de
cálculo dadas pela TAB. 5.6.
Para a análise dos resultados dos esforços, os perfis foram agrupados em eixos e filas.
Assim, em um mesmo eixo/fila não devem coexistir perfis com espessuras diferentes. Em
um mesmo pavimento, procurou-se não utilizar uma variação muito grande de espessuras
de perfis, de forma a facilitar o trabalho de fabricação e montagem dos painéis estruturais.
TABELA 5.6 – Resistências das chapas utilizadas nos contraventamentos
CHAPA
(mm)
ESPESSURA
(mm)
ÁREA SEÇÃO
(cm²)
N
t,Rd
Chapa 80x0,80 0,76 0,61 12,58 kN
Chapa 80x0,95 0,91 0,73 15,07 kN
Chapa 100x0,80 0,76 0,76 15,73 kN
Chapa 100x0,95 0,91 0,91 18,84 kN
Chapa 100x1,25 1,21 1,21 25,87 kN
Chapa 100x1,55 1,51 1,51 32,08 kN
Esforços axiais positivos indicam tração na barra; esforços axiais negativos indicam
compressão na barra. Momentos positivos indicam tração na face inferior dos perfis;
momentos negativos indicam tração na face superior dos perfis.
TABELA 5.7 – Esforços obtidos e perfis utilizados nos montantes do modelo
A-4-400-V-cont no 1º pavimento
ELEMENTO N
c, Sd
(-), N
t, Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -20,42 2x Ue 90x40x12x1,55
Montante intermediário -14,16 Ue 90x40x12x1,55
EIXO 1
Contraventamento 26,37 chapa 100x1,55
Montante canto -24,70 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -24,24 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -27,98 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 5
Montante intermediário -24,38 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -13,86 2x Ue 90x40x12x0,95
FILA A
Montante intermediário -10,42 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -26,37 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -7,01 Ue 90x40x12x0,95
FILA B
Contraventamento 29,14 chapa 100x1,55
Montante canto -10,30 2x Ue 90x40x12x0,95
FILA C
Montante intermediário -5,84 Ue 90x40x12x0,95
ANÁLISE ESTRUTURAL
149
Os montantes dos cantos são sempre compostos por dois ou mais perfis com dimensões e
espessuras iguais às dos montantes intermediários. Os contraventamentos são sempre em
chapas metálicas, na face interna dos painéis.
TABELA 5.8 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelo
A-4-400-V-cont: 2º pavimento
ELEMENTO N
c, Sd
(-), N
t, Sd
(+)(kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -10,45 2x Ue 90x40x12x1,25
Montante intermediário -10,44 Ue 90x40x12x1,25
EIXO 1
Contraventamento 16,73 chapa 100x0,95
Montante canto -18,05 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -17,79 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -20,36 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 5
Montante intermediário -19,67 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -9,66 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A
Montante intermediário -7,85 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -16,02 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -5,41 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento 21,46 chapa 100x1,25
Montante canto -7,02 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA C
Montante intermediário -4,63 Ue 90x40x12x0,80
TABELA 5.9 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelo
A-4-400-V-cont: 3º pavimento
ELEMENTO N
c, Sd
(-), N
t, Sd
(+)(kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -6,23 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -5,63 Ue 90x40x12x0,95
EIXO 1
Contraventamento 10,12 chapa 80x0,80
Montante canto -11,41 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -10,39 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -12,91 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 5
Montante intermediário -12,38 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -5,73 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A
Montante intermediário -5,28 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -8,21 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -3,66 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento 12,72 chapa 100x0,80
Montante canto -4,40 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA C
Montante intermediário -3,16 Ue 90x40x12x0,80
ANÁLISE ESTRUTURAL
150
Os esforços obtidos para o 4º pavimento foram todos inferiores a 10,42 kN (força normal
de compressão resistente de cálculo que o perfil Ue 90x40x12x0,80 suporta). Assim, todos
os perfis deste pavimento serão do tipo Ue 90x40x12x0,80. Os contraventamentos serão
mantidos com chapas de 80x0,80mm.
O dimensionamento das vigas foi feito procurando atender aos esforços solicitantes
apresentados na TAB 5.10. Os maiores vãos (vãos principais) estão indicados na FIG. 5.4
em linhas conínuas; os vão intermediários estão indicados em linhas tracejadas.
TABELA 5.10 - Esforços e perfis utilizados nas vigas do modelo
A-4-400-V-cont
ELEMENTO
M
s
POSITIVO
(kN.m)
M
S
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 1,75 -2,33 Ue 140x40x12x1,25
Viga Vão Intermediário 1,22 -1,19 Ue 140x40x12x0,95
FIGURA 5.4 – Configuração dos perfis das vigas para o modelo A-4-400-V-cont. Maiores
vãos com traço contínuo; vãos intermediários com linha tracejada
ANÁLISE ESTRUTURAL
151
Considerando-se o vigamento como bi-apoiado, ter-se-ia a situação apresentada na TAB.
5.11, na qual verifica-se a inexistência de momentos negativos (que no vigamento contínuo
ocorre sobre os apoios), como era de se esperar. A redução dos momentos positivos é da
ordem de 65% nas vigas principais e de 52% nas vigas intermediárias, de acordo com a Eq.
5.4
%100_(%)
_
__
x
M
MM
Diferença
MENORS
MENORSMAIORS
−
=
(5.4)
TABELA 5.11 – Esforços e perfis para vigamento tipo bi-apoiado
ELEMENTO
M
Sd
POSITIVO
(kN.m)
M
Sd
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 2,91 - 2x Ue 140x40x12x0,95
Viga Vão Intermediário 1,86 - Ue 140x40x12x1,25
Assim, verifica-se que a consideração do vigamento bi-apoiado implica no aumento de uma
espessura de perfil para o vigamento intermediário e obriga a adoção de perfis compostos
do tipo caixa para o vigamento maior. A economia no consumo de aço é da ordem de 25%
para as vigas.
No projeto tradicional das vigas em LSF, nas Filas A, B e C há a necessidade do
dimensionamento de uma viga caixa de acabamento, para que o piso fique nivelado, pois
sem elas os painéis que não recebem vigas ficariam 140mm abaixo do nível do piso. As
FIG. 5.5 (a) e (b) ilustram a configuração de um painel com viga caixa de acabamento, bem
como a transmissão do esforço axial dos perfis de montante para a mesa desta viga.
ANÁLISE ESTRUTURAL
152
FIGURA 5.5 (a) – Painel com viga de acabamento em perspectiva e vistas.
FIGURA 5.5 (b) Painel com viga de acabamento, transmissão dos esforços axiais dos
montantes para as mesas das vigas.
ANÁLISE ESTRUTURAL
153
De acordo com o Anexo E da NBR 14762 (ABNT, 2001), que trata das barras sujeitas a
forças concentradas sem enrijecedores transversais, essas vigas devem ser verificadas,
contra o enrugamento de alma (web crippling), segundo a Eq. 5.5
γ
θ
1
..01,01..57,0244......
.894
943
2
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
t
c
t
h
CCCCt
E
f
F
y
RD
(5.5)
Onde:
γ = 1,35;
E = 205000 MPa;
F
y
= 230 MPa
c = 40 mm (comprimento de atuação da força aplicada);
C
9
= 6,9
h = 136,2mm (comprimento da alma do perfil)
E
f
C
y
.295
33,1
3
−= = 1,0
(5.5)
t
r
C
i
.15,015,1
4
−= , com 0,5
≤
C
4
≤
1,0
(5.6)
2
90
.3,07,0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
θ
θ
C = 1,0
(5.7)
Resolvendo-se a Eq. 5.5 e variando-se a quantidade de perfis e a espessura das almas,
chega-se aos resultados apresentados na TAB. 5.12:
TABELA 5.12 – Força resistente de cálculo para vigas submetidas a forças concentradas
PERFIL C
4
F
Rd
(kN)
Ue 140x40x12 – t = 0,95 1,0 1,05
2 x Ue 140x40x12 – t = 0,95 (1 caixa) 1,0 2,10
4 x Ue 140x40x12 – t = 0,95 ( 2 caixas) 1,0 4,20
Ue 140x40x12 – t = 1,50 1,0 2,82
4 x Ue 140x40x12 – t = 1,50 (2 caixas) 1,0 11,28
ANÁLISE ESTRUTURAL
154
A força máxima de compressão nos montantes do segundo pavimento corresponde a
19,67kN, valor bem superior à força resistente de cálculo encontrada para a composição de
4 perfis com espessura de 1,50mm. A utilização de mais de 4 perfis para a composição da
seção da viga caixa de bordo inviabiliza a execução, tornando necessária a adoção de uma
inovação, que é a variação na altura dos painéis de parede, eliminando a necessidade da
viga de bordo.
Este sistema permite uma economia de material e mão-de-obra, além de ser de fácil
execução. A FIG. 5.6 ilustra a montagem de painéis de parede sem a viga de bordo. O
painel mostrado na Figura na cor rosa possui altura maior do que o painel em laranja,
dispensando o uso da viga caixa de bordo.
FIGURA 5.6 – Painel frontal mais alto dispensando a utilização da viga de acabamento
Nos apoios intermediários das vigas contínuas e nas finalizações dos painéis de vigas são
utilizados recortes de perfil Ue para resistir às cargas concentradas provenientes dos
montantes, como mostra a FIG. 5.7
ANÁLISE ESTRUTURAL
155
FIGURA 5.7 – Detalhe do enrijecedor das vigas nos pontos de apoio
5.3 Modelo A-4-600
Os modelos de 4 pavimentos, na arquitetura convencional do sistema Usiteto (tipo “A”),
com espaçamento entre montantes e entre vigas de 600mm, foram elaborados de acordo
com os mesmos critérios utilizados para os modelos A-4-400, isto é, o primeiro modelo
estrutural possui contraventamentos em chapas metálicas formando “X”, com vigamento
descontínuo e o segundo modelo possui contraventamentos metálicos em “V” e vigamento
contínuo.
Neste item são apresentados os deslocamentos das estruturas, bem como os esforços nas
barras considerados para o dimensionamento dos perfis das vigas e dos montantes. Não
será apresentado o consumo de aço, já que o detalhamento da estrutura não foi efetuado.
ANÁLISE ESTRUTURAL
156
5.3.1 Modelo A-4-600-X-descont
O modelo estrutural do pavimento-tipo apresentado na FIG. 5.8 (a) mostra a configuração
espacial dos elementos de barra utilizados para o modelo A-4-600-X-descont. Esta
modulação apresenta uma menor quantidade de perfis, devido ao maior espaçamento entre
os mesmos; entretanto, a espessura dos perfis é aumentada comparando-se com a dos perfis
obtidos para a mesma concepção estrutural, mas com modulação de 400mm. Outro
inconveniente observado neste modelo é a necessidade de introdução de vários montantes e
vigas intermediários para atender às características arquitetônicas dos prédios. Analisando-
se as elevações das filas A e C (FIG. 5.8) observa-se que vários perfis tiveram de ser
inseridos para que os vãos de janelas fossem respeitados.
FIGURA 5.8 . (a) – Modelo A-4-600-X-descont, pavimento-tipo
ANÁLISE ESTRUTURAL
157
FIGURA 5.8 (b) – Modelo A-4-600-X-descont. elevação eixo 1, y = 0
FIGURA 5.8 (c) – Modelo A-4-600-X-descont.: elevação do eixo 2, y = 2800mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
158
FIGURA 5.8 (d) – Modelo A-4-600-X-descont elevação eixo 4, y = 6300mm
FIGURA 5.8 (e) – Modelo A-4-600-X-descont: elevação fila A, x = 0
ANÁLISE ESTRUTURAL
159
FIGURA 5.8 (f) – Modelo A-4-600-X-descont: elevação fila B, x = 3300mm
FIGURA 5.8 (g) – Modelo A-4-600-X-descont.: elevação fila C, x = 6600mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
160
Os deslocamentos obtidos para cada um dos planos de vigas, de acordo com as
combinações de cargas estabelecidas pela Eq. 5.1, estão detalhados na TAB. 5.13
TABELA 5.13 – Deslocamentos máximos por pavimento: modelo A-4-600-X-descont
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
2,85 2,93 0,99
2º PAVIMENTO
5,67 5,31 1,45
3º PAVIMENTO
7,99 6,99 1,58
4º PAVIMENTO
9,55 8,01 1,67
Analisando-se os resultados obtidos com esta modelagem, verifica-se que os deslocamentos
máximos horizontais não excedem o limite de H/400 (30mm), bem como o deslocamento
entre pavimentos consecutivos está aquém do valor máximo estabelecido pela NBR 14762
(2001).
Não serão apresentados os resultados do dimensionamento de montantes para este modelo,
pois os mesmos são apresentados para o modelo o modelo A-4-600-V-cont, que apresenta
as mesmas considerações estruturais para o cálculo dos montantes. As vigas, calculadas
como bi-apoiadas, apresentam os esforços e dimensionamento dos perfis dados pela TAB.
5.14.
TABELA 5.14 - Esforços solicitantes de cálculo e perfis utilizados nas vigas: modelo
A-4-600-X-descont
ELEMENTO
M
Sd
POSITIVO
(kN.m)
M
Sd
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 3,87 - 2Ue 140x40x12x1,25
Viga Vão Intermed. 2,64 - 2Ue 140x40x12x0,95
Os momentos encontrados no centro dos vãos são bastante altos, exigindo que todos os
perfis componentes das vigas fossem em seções compostas tipo caixa, acarretando um alto
consumo de material.
ANÁLISE ESTRUTURAL
161
5.3.2 Modelo A-4-600-V-cont
O modelo A-4-600-V-cont apresenta a mesma concepção arquitetônica do modelo A-4-
600-X-descont, com variação na forma dos contraventamentos, que agora são em “V”,
(FIG. 5.9), além da consideração do vigamento contínuo, de forma a reduzir o consumo de
material das vigas.
Nas FIG. 5.9 são apresentados o modelo espacial de um pavimento-tipo (a), e elevações do
Eixo 1 (b) e da Fila B (c), onde estão os painéis de parede contraventados. Os demais
painéis são idênticos aos da FIG. 5.8.
Os deslocamentos máximos obtidos para cada um dos pavimentos estão listados na TAB.
5.15
FIGURA 5.9 (a) – Modelo A-600-V-cont.: pavimento-tipo
ANÁLISE ESTRUTURAL
162
FIGURA 5.9 (b) – Modelo A-600-V-cont.: elevação do Eixo 1, y = 0
FIGURA 5.9 (c) – Modelo A-600-V-cont.: elevação fila B, x = 3300mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
163
TABELA 5.15 – Deslocamentos máximos por pavimento do modelo A-4-600-V-cont
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
4,93 5,36 0,76
2º PAVIMENTO
9,29 9,21 1,04
3º PAVIMENTO
12,45 11,58 1,05
4º PAVIMENTO
14,01 12,79 1,07
Observa-se que os deslocamentos obtidos para o modelo com contraventamentos em “V”
são maiores (em torno de 31%) que os deslocamentos obtidos no modelo com
contraventamento em “X”. Esta diferença se dá pela redução do numero de barras de
contraventamento do modelo A-4-600-V-cont. Apesar disto, os limites impostos pelas Eq.
5.2 e 5.3 não são atingidos, demonstrando que o modelo não terá problemas de
deslocamentos excessivos.
As considerações feitas para o tipo de vigamento adotado para o modelo A-4-400-V-cont
são válidas para este modelo. Assim, sendo, são apresentados os esforços solicitantes de
cálculo obtidos para as barras de montantes e contraventamentos nas TAB. 5.16 a 5.18.
TABELA 5.16 – Esforços e perfis dos montantes: modelo A-4-600-V-cont: 1º pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+), (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -27,04 2x Ue 90x40x12x1,55
Montante intermediário -19,27 Ue 90x40x12x1,55
EIXO 1
Contraventamento 31,42 chapa 100x1,55
Montante canto -35,45 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -24,89 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -37,89 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 5
Montante intermediário -16,33 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -27,06 2x Ue 90x40x12x0,95
FILA A / C
Montante intermediário -10,59 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -26,07 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -8,72 Ue 90x40x12x0,95
FILA B
Contraventamento 29,42 chapa 100x1,55
ANÁLISE ESTRUTURAL
164
TABELA 5.17 – Esforços e perfis utilizados nos montantes: modelo A-4-600-V-cont: 2º
pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+), (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -14,53 2x Ue 90x40x12x1,25
Montante intermediário -10,68 Ue 90x40x12x1,25
EIXO 1
Contraventamento 23,4 chapa 100x1,25
Montante canto -26,08 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -18,65 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -27,62 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 5
Montante intermediário -15,9 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -12,49 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -7,91 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -14,98 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -7,34 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento 16,79 chapa 100x0,95
TABELA 5.18 – Esforços e perfis utilizados nos montantes: modelo A-4-600-V-cont: 3º
pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+), (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -9,34 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -8,90 Ue 90x40x12x0,95
EIXO 1
Contraventamento 14,07 chapa 80x0,95
Montante canto -16,52 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -11,79 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -17,37 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 5
Montante intermediário -10,52 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -5,70 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -5,32 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -9,56 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -4,72 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento 7,48 chapa 80x0,80
Os esforços obtidos para as barras do 4º pavimento são todos inferiores à resistência de
cálculo do perfil Ue 90x40x12x0,80. Assim, para todos os montantes do pavimentos foram
utilizados perfis com 0,80mm de espessura. Para o contraventamento foram utilizadas
chapas de 80x0,80mm.
A TAB. 5.19 apresenta os resultados obtidos para as vigas, que foram consideradas
contínuas até o eixo de simetria do prédio.
ANÁLISE ESTRUTURAL
165
TABELA 5.19 - Esforços e perfis utilizados nas vigas: modelo A-4-600-V-cont
ELEMENTO
M
S
POSITIVO
(kN.m)
M
S
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 2,56 -3,23 2Ue 140x40x12x0,95
Viga Vão Intermed. 1,73 -1,05 Ue 140x40x12x0,95
Comparando entre si os dimensionamento das vigas dos modelos A-4-600-X-descont e A-
4-600-V-cont., verifica-se que a redução dos momentos positivos é da ordem de 51% para
os maiores vãos e de 52% para os vãos intermediários, de acordo com a Eq. 5.4. Isto
demonstra que o vigamento contínuo é bastante econômico, sendo possível se utilizar
barras inteiras com até 12000mm de comprimento, para vencer vãos múltiplos.
5.4 Modelos B-4-400
Os modelos baseados na arquitetura que vem sendo proposta pela Usiminas para o sistema
Usiteto possuem as mesmas condições e premissas de cálculo adotadas para os modelos de
4 pavimentos na arquitetura tipo “A”. Foram considerados dois diferentes modelos
numéricos: o primeiro, com espaçamento entre perfis de 400mm, vigamento tipo bi-
apoiado (descontínuo), contraventamentos em “X”. O segundo modelo, com a mesma
modulação entre perfis (400mm), tem vigamento contínuo e diagonais de contraventamento
em forma de “V”. Em ambos os modelos foram considerados os efeitos de segunda ordem,
ou seja, efeito P-Delta, sendo desprezada a contribuição das placas de OSB devido aos
pequenos deslocamentos laterais da estrutura sem as mesmas.
5.4.1 Modelo B-4-400-X-descont
O modelo B-4-400-X-descont tem basicamente as mesmas características do modelo A-4-
400-X-descont, considerando-se que as duas proposições arquitetônicas são bastante
parecidas.
ANÁLISE ESTRUTURAL
166
A FIG. 5.10 apresenta o diagrama unifilar de um pavimento-tipo, bem como as elevações
de eixos e filas do modelo B-4-400-X-descont.
A maior diferença entre a arquitetura tipo “A” e a arquitetura tipo “B” consiste na
disposição dos montantes na Fila B, como mostra a FIG. 5.10 (g). O modelo B-4-400-X-
descont não dispõe de um conjunto de paredes cegas capazes de serem contraventadas de
modo a impedir os deslocamentos horizontais do prédio. Assim, foi necessário utilizar
chapas de contraventamento também nas Filas A e C, para que os deslocamentos
horizontais devidos às cargas de vento pudessem ser minimizados.
FIGURA 5.10 (a) – Modelo B-4-400-X-descont. pavimento-tipo unifilar.
ANÁLISE ESTRUTURAL
167
FIGURA 5.10 (b) – Modelo B-4-400-X-descont. elevação do Eixo 1, y = 0 (continua)
FIGURA 5.10 (c) – Modelo B-4-400-X-descont.: elevação do Eixo 2, y = 3000mm
(continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
168
FIGURA 5.10 (d) – Modelo B-4-400-X-descont.: elevação Eixo 4, y = 6600mm (continua)
FIGURA 5.10 (e) – Modelo B-4-400-X-descont.: elevação fila A, x = 0 (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
169
FIGURA 5.10 (f) – Modelo B-4-400-X-descont.: elevação fila B, x = 3000mm (continua)
FIGURA 5.10 (g) – Modelo B-4-400-X-descont.: elevação fila C, x = 6000mm.
ANÁLISE ESTRUTURAL
170
Os deslocamentos máximos obtidos para o modelo são apresentados na TAB. 5.20.
O deslocamento horizontal máximo, da base ao topo do prédio é de 11,69mm, atendendo à
exigência expressa na Eq. 5.2. O máximo deslocamento horizontal entre dois pavimentos
consecutivos é de 3,52mm, inferior ao limite estabelecido pela Eq. 5.3
TABELA 5.20 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo B-4-400-X-descont.
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
2,81 5,2 0,83
2º PAVIMENTO
5,5 10,21 1,19
3º PAVIMENTO
7,66 14,13 1,27
4º PAVIMENTO
9,06 11,69 1,28
Os resultados do dimensionamento dos perfis dos montantes desse modelo são
apresentados nas tabelas do modelo B-4-400-V-cont, já que os esforços em seus montantes
apresentam valores bem próximos entre si.
Os esforços solicitantes de cálculo e os perfis das vigas bi-apoiadas do modelo B-4-400-X-
descont são apresentados na TAB. 5.21.
TABELA 5.21 - Esforços e perfis utilizados nas vigas do modelo B-4-400-X-descont
ELEMENTO
M
Sd
POSITIVO
(kN.m)
M
Sd
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 1,87 - Ue 140x40x12x1,25
Viga Vão Intermed. 1,46 - Ue 140x40x12x0,95
5.4.2 Modelo B-4-400-V-cont
O modelo B-4-400-V-cont tem as mesmas características geométricas e estruturais do
modelo B-4-400-X-descont, excetuando-se os contraventamentos do Eixo 1, que são em
forma de “V”. Nas Filas A e C os contraventamentos foram suprimidos e, na Fila, B, os
ANÁLISE ESTRUTURAL
171
contraventamentos foram mantidos em forma de “X” para que fosse possível obter a
estabilização vertical do prédio.
As FIG. 5.11 (a) a (e) apresentam o sistema estrutural espacial unifilar do modelo, bem
como as elevações do Eixo 1 e Fila B. As elevações dos eixos 2, 3 e 4 e filas A e C são
iguais às do modelo B-4-400-X-descont.
Os deslocamentos obtidos para o modelo estão apresentados na TAB. 5.22.
FIGURA 5.11 (a) – Modelo B-4-400-V-cont.: pavimento-tipo (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
172
FIGURA 5.11 (b) – Modelo B-4-400-V-cont.: elevação do Eixo 1, y =0 (continua)
FIGURA 5.11 (c) – Modelo B-4-400-V-cont.: elevação fila A, x = 0mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
173
TABELA 5.22 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo B-4-400-V-cont
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
3,64 5,36 0,65
2º PAVIMENTO
6,72 10,79 1,22
3º PAVIMENTO
8,87 15,25 1,30
4º PAVIMENTO
9,89 18,29 1,45
O máximo deslocamento horizontal é de 18,29mm, bem inferior ao limite de 30mm
estabelecido na Eq. 5.2. O máximo deslocamento horizontal entre dois pavimentos
consecutivos é de 5,43mm, bem inferior ao limite expresso pela Eq. 5.3.
Os esforços solicitantes de cálculo e os respectivos perfis dos montantes dos modelos B-4-
400-Xdescont e B-4-400-V-cont estão listados nas TAB. 5.23 a TAB. 5.25.
TABELA 5.23 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos
B-4-400-X-descont e B-4-400-V-cont: 1º pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
(-) , N
t,Sd
(-) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -20,05 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -12,80 Ue 90x40x12x0,95
EIXO 1
Contraventamento 22,23 chapa 100x1,25
Montante canto -33,33 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -19,51 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -23,24 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 5
Montante intermediário -21,78 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -16,66 2x Ue 90x40x12x0,95
FILA A / C
Montante intermediário -7,14 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -37,27 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -10,12 Ue 90x40x12x0,95
FILA B
Contraventamento 29,17 chapa 100x1,55
ANÁLISE ESTRUTURAL
174
TABELA 5.24 – Esforços e perfis utilizados nos montantes dos modelos
B-4-400-X-descont e B-4-400-V-cont: 2º pavimento.
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -9,61 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -9,61 Ue 90x40x12x0,80
EIXO 1
Contraventamento 16,32 chapa 100x0,95
Montante canto -25,08 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -14,55 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -17,47 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 5
Montante intermediário -16,24 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -9,80 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -5,53 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -15,84 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -8,30 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento 20,44 chapa 100x1,25
TABELA 5.25 – Esforços e perfis utilizados nos montantes do modelos
B-4-400-X-descont e B-4-400-V-cont: 3º pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -6,50 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -6,49 Ue 90x40x12x0,80
EIXO 1
Contraventamento 9,79 chapa 80x0,80
Montante canto -16,67 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -9,66 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -11,65 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 5
Montante intermediário -10,81 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -6,77 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -3,71 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -9,45 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -5,52 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento 13,27 chapa 100x0,80
Os esforços obtidos para as barras do 4º pavimento são todos inferiores à resistência de
cálculo do perfil Ue 90x40x12x0,80. Assim, para todos os montantes desse pavimento
foram utilizados perfis com 0,80mm de espessura. Para o contraventamento foram
utilizadas chapas de 80x0,80mm.
ANÁLISE ESTRUTURAL
175
O esforços solicitantes de cálculo e os perfis obtidos para o modelo B-4-400-V-cont estão
apresentados na TAB. 5.26. A FIG. 5.12 ilustra o posicionamento das vigas com maiores
vãos (em linhas contínuas) e das vigas intermediárias (em linhas tracejadas).
TABELA 5.26 - Esforços solicitantes de cálculo e perfis utilizados nas vigas: modelo
B-4-400-V-cont.
ELEMENTO
M
Sd
POSITIVO
(kN.m)
M
Sd
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 1,35 -1,76 Ue 140x40x12x1,25*
Viga Vão Intermed. 1,05 -0,82 Ue 140x40x12x0,95
*Os perfis das vigas com maiores vãos apresentam momentos negativos de valores altos,
que exigiriam perfis com 1,25mm de espessura na região dos apoios. Como os momentos
positivos nos vãos permitem que sejam utilizados perfis simples de 0,95mm de espessura, a
solução adotada foi empregar vigas com 2 perfis Ue 140x40x12x0,95 transpassados na
região dos apoios, como mostra a FIG. 5.13.
FIGURA 5.12 – Posicionamento das vigas com maiores vãos (linhas contínuas) e vigas
intermediárias (linhas tracejadas)
ANÁLISE ESTRUTURAL
176
FIGURA 5.13 – Trespasse de 2 perfis Ue para a composição das vigas na região dos apoios
Avaliando-se o diagrama de momento fletor notou-se que a resistência de um perfil simples
para a viga não tinha resistência suficiente para suportar os momentos negativos sobre os
apoios, mas era suficiente para resistir aos momentos positivos nos vãos. Assim, foi
utilizado para esta viga composta um comprimento de transpasse de 500mm para cada lado
do apoio, suficiente para resistir aos momentos negativos nesta região.
Esta inovação proposta neste trabalho permite que a utilização dos perfis de forma
otimizada, gerando uma economia da material.
Comparando-se os valores obtidos para os momentos fletores entre o vigamento bi-
apoiado, utilizado no modelo B-4-400-X-cont. e o vigamento contínuo, utilizado no modelo
B-4-400-V-cont, verifica-se que a diferença percentual foi cerca de 38% nas vigas
principais e de 39% nas vigas intermediárias.
ANÁLISE ESTRUTURAL
177
5.5 Modelos B-4-600
Seguindo o mesmo desenvolvimento adotado para as estruturas anteriores, foram
elaborados dois diferentes modelos para a arquitetura “B”, com espaçamento entre perfis de
600mm. Ambos os modelos possuem análise de segunda ordem para a avaliação da
estabilidade global, e não levam em consideração o efeito das placas de OSB no
enrijecimento dos painéis de parede.
5.5.1 Modelo B-4-600-X-descont.
Assim como nas estruturas analisadas em 5.4, o modelo B-4-600-X-descont possui a
arquitetura tipo “B”, com 4 pavimentos. Tem contraventamentos em X nos painéis verticais
e vigamento do tipo bi-apoiado.
As FIG. 5.14 ilustram a modelagem de um pavimento tipo, bem como as elevações dos
principais eixos e filas do modelo.
FIGURA 5.14 (a) – Modelo B-4-600-X-descont: pavimento-tipo unifilar (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
178
FIGURA 5.14(b) – Modelo B-4-600-X-descont elevação do Eixo 1, y = 0 (continua)
FIGURA 5.14 (c) – Modelo B-4-600-X-descont: elevação do Eixo 2, y = 3000mm
(continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
179
FIGURA 5.14 (d) – Modelo B-4-600-X-descont: elevação Eixo 4, y = 6600mm (continua)
FIGURA 5.14 (e) – Modelo B-4-600-X-descont: elevação fila A, x = 0 (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
180
FIGURA 5.14 (f) – Modelo B-4-600-X-descont: elevação fila B, x = 3000mm (continua)
FIGURA 5.14 (g) – Modelo B-4-600-X-descont elevação fila C, x = 6000mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
181
Os deslocamentos máximos obtidos para o modelo são apresentados na TAB. 5.27.
TABELA 5.27 – Deslocamentos máximos por pavimento para modelo B-4-600-X-descont
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
4,21 4,35 1,63
2º PAVIMENTO
8,52 8,41 2,33
3º PAVIMENTO
12,21 11,6 2,51
4º PAVIMENTO
14,91 13,62 2,53
Verifica-se que o deslocamento horizontal máximo da base ao topo do prédio é de
14,91mm, atendendo à exigência da Eq. 5.2. O máximo deslocamento horizontal entre dois
pavimentos consecutivos é de 3,69mm, inferior ao limite estabelecido na Eq. 5.3
Os resultados do dimensionamento dos perfis dos montantes são apresentados nas tabelas
do modelo B-4-600-V-cont, considerando que os esforços iguais nos montantes.
Na FIG. 5.15 é apresentado o posicionamento das vigas. As vigas com maiores vãos,
aparecem em vermelho. As vigas com vãos menores estão representadas em azul.
FIGURA 5.15 – Posicionamento das vigas nos modelos B-4-600.
ANÁLISE ESTRUTURAL
182
Os esforços solicitantes e os perfis das vigas bi-apoiadas do modelo B-4-600-X-descont são
listados na TAB. 5.28.
TABELA 5.28 - Esforços e perfis utilizados nas vigas do modelo B-4-600-X-descont
ELEMENTO
M
Sd
POSITIVO
(kN.m)
M
Sd
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 4,37 - 2x Ue 140x40x12x1,25
Viga Vão Intermed. 3,04 - 2x Ue 140x40x12x0,95
5.5.2 Modelo B-4-600-V-cont
O modelo B-4-600-V-cont é baseado na mesma concepção estrutural do modelo B-4600-X-
descont, com a diferenciação nas vigas, que foram consideradas como contínuas, além dos
contraventamentos em forma de V no Eixo 1. Foi feita também a retirada dos
contraventamentos nos painéis de parede das Filas A e C.
As FIG. 5.16 apresentam a estrutura unifilar do pavimento-tipo do modelo B-4-600-V-cont,
bem como as elevações do Eixo 1 e das Filas A e C. Os demais eixos e filas permanecem
iguais aos apresentados na FIG. 5.14.
FIGURA 5.16 (a) –Diagrama unifilar do pavimento-tipo modelo B-4600-V-cont. (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
183
FIGURA 5.16 (b) –Modelo B-4600-V-cont. Elevação Eixo 1 (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
184
TABELA 5.29 – Deslocamentos máximos por pavimento, modelo B-4-600-V-cont.
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
7,15 4,74 1,29
ANÁLISE ESTRUTURAL
185
TABELA 5.31 – Esforços e perfis adotados nos montantes do modelos
B-4-600-X-descont e B-4-600-V-cont: 2º pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
, N
t,Sd
(kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -15,50 2x Ue 90x40x12x1,25
Montante intermediário -12,76 Ue 90x40x12x1,25
EIXO 1
Contraventamento 24,34 chapa 100x1,25
Montante canto -31,69 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -31,64 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -22,39 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 5
Montante intermediário -20,55 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -15,51 2x Ue 90x40x12x0,95
FILA A / C
Montante intermediário -9,01 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -13,78 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -7,59 Ue 90x40x12x0,95
FILA B
Contraventamento 18,75 chapa 100x0,95
TABELA 5.32 – Esforços solicitantes e perfis adotados nos montantes do modelos
B-4-400-X-descont e B-4-400-V-cont: 3º pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
, N
t,Sd
(kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -8,78 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -8,02 Ue 90x40x12x0,80
EIXO 1
Contraventamento 15,20 chapa 100x0,80
Montante canto -20,01 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXOS 2 / 3
Montante intermediário -19,97 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -14,12 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 5
Montante intermediário -13,13 Ue 90x40x12x1,25
ANÁLISE ESTRUTURAL
186
Ainda para a arquitetura tipo “B” e espaçamento entre perfis de 600, obtém-se perfis
compostos para os montantes dos eixos mais solicitados, como mostra a TAB. 5.30. Com
esforços obtidos para os eixos 2, 3 e 5 foi necessária a composição de dois perfis Ue
90x40x12x0,80 formando um perfil caixa, tal como mostra a FIG. 5.3 (c).
O esforços solicitantes de cálculo e os perfis obtidos para as vigas do modelo B-4-400-V-
cont estão listados na TAB. 5.33. A FIG. 5.15 ilustra o posicionamento das vigas nos vãos
maiores (em vermelho) e das vigas nos vãos menores (em azul)
TABELA 5.33 - Esforços e perfis utilizados nas vigas do modelo B-4-600-X-descont
ELEMENTO
M
Sd
POSITIVO
(kN.m)
M
Sd
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 2,81 -3,26 2x Ue 140x40x12x0,95
Viga Vão Intermed. 2,20 -2,06 Ue 140x40x12x1,25
Comparando os resultados obtidos para os modelos B-4-600-X-descont (TAB. 5.28) com
os do modelo B-4-600-V-cont (TAB. 5.33) observa-se que com a consideração do
vigamento contínuo é possível reduzir em uma espessura os perfis do vigamento do maior
vão e, nas vigas dos vãos menores, é possível utilizar um único perfil para resistir aos
esforços solicitantes de cálculo.
A redução no momento positivo é da ordem de 55% nas vigas com maiores vãos e de 38%
para as vigas nos vãos menores.
5.6 Modelos A-7-400
Os prédios de 7 pavimentos foram todos apenas para a arquitetura tipo “A”. Como foi
verificado que o vigamento contínuo representa a opção mais econômica, foi utilizado
apenas o vigamento contínuo em todos os modelos com essa altura. Com relação ao tipo de
piso, optou-se por considerar o tipo seco, tal como ilustrado na FIG. 4.8. Este tipo de piso
promove maior agilidade à montagem do sistema, além de proporcionar um alívio nas
ANÁLISE ESTRUTURAL
187
cargas axiais dos montantes e nos momentos das vigas. Em todos os modelos foi
considerado o efeito de segunda ordem (P-Delta).
Foram elaborados 3 diferentes modelos numéricos para a avaliação do comportamento dos
prédios de 7 pavimentos em LSF: o primeiro modelo utiliza o conceito semelhante ao
aplicado nos modelos de 4 pavimentos, isto é, chapas metálicas de contraventamento para a
estabilização do prédio. Após a analise dos resultados obtidos empregando-se apenas
diagonais metálicas, foi verificado não ser possível conter os deslocamentos horizontais do
prédio nos limites estabelecidos pela NBR 14762 (ABNT, 2001). Diante disto, foram
empregadas duas diferentes metodologias para a consideração das placas de OSB atuando
como diafragma vertical, gerando mais dois diferentes modelos estruturais, conforme
segue.
5.6.1 Modelo A-7-400-X-cont
Neste modelo foram consideradas apenas diagonais metálicas em chapa de 1,55mm de
espessura para a estabilização lateral do prédio. No plano das vigas, foi considerado o efeito
de diafragma rígido proporcionado pelo piso em placas de OSB fixadas às vigas por meio
de parafusos estruturais.
A FIG. 5.17 apresenta um modelo espacial do prédio. As elevações de alguns eixos e filas
com seus respectivos deslocamentos máximos são também apresentadas na mesma figura.
Não foram apresentadas as elevações de todos os eixos e filas devido à similaridade com o
modelo A-4-400-X-descont (ver FIG 5.1)
O deslocamento horizontal máximo permitido para o prédio, conforme Anexo A da NBR
14762, é expresso pela Eq. 5.8. O deslocamento máximo entre dois pavimentos
consecutivos é dado pela Eq. 5.9.
ANÁLISE ESTRUTURAL
188
FIGURA 5.17 (a) – Modelo A-700-X-cont. tridimensional do prédio (continua)
FIGURA 5.17 (b)– Modelo A-700-X-cont. elevação do eixo 1, y = 0 (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
189
FIGURA 5.17 (c) – Modelo A-700-X-cont.: elevação do eixo 2, y = 2800mm
FIGURA 5.17 (d) – Modelo A-700-X-cont.: elevação eixo 5, y = 6300mm (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
190
FIGURA 5.17 (e) – Modelo A-700-X-cont.: elevação fila A, x = 0
FIGURA 5.17 (f) – Modelo A-700-X-cont.: elevação fila B, x = 3300mm.
ANÁLISE ESTRUTURAL
191
mmU
horiz
50,52
400
21000
=≤
(5.8)
mmU
paventre
00,10
300
3000
_
=≤
(5.9)
Para o deslocamento horizontal máximo do modelo A-7-400-X-cont. foi encontrado o valor
de 62,60mm, que é superior ao limite estabelecido pela Eq. 5.8. Assim, este modelo foi
considerado não adequado para o dimensionamento, sendo então, desconsiderado.
5.6.2 Modelo A-7-400-OSB-cont
Para resolver o problema da estabilização do prédio frente à ação do vento, foi considerado
o efeito de diafragma vertical proporcionado pelo fechamento com placas de OSB. Nos
modelos analisados, foi considerada a espessura de 12,00mm para cada uma das placas de
OSB. No eixo 1 foi considerado o fechamento apenas externo, enquanto que na Fila B foi
considerado fechamento com placas de OSB nas duas faces dos painéis de parede.
De acordo com a teoria proposta por SMITH (1966), apresentada no capítulo 3 e o cálculo
da largura da diagonal equivalente efetuado no capítulo 4 (item 4.3.2.3), as diagonais de
OSB são submetidas unicamente a forças de compressão. Assim, para o modelo
apresentado na FIG. 5.18, o vento foi considerado atuando apenas na direção que causa
compressão nas barras de OSB (representadas, no Eixo 1 e Fila B na cor verde).
Os resultados obtidos para os deslocamentos por pavimento do modelo A-7-400-OSB-cont
são apresentados na TAB. 5.34.
ANÁLISE ESTRUTURAL
192
FIGURA 5.18 (a) – Modelo A-7-400-OSB-cont.: modelo tridimensional prédio.
FIGURA 5.18 (b) – Modelo A-7-400-OSB-cont.: elevação do eixo 1, y = 0 (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
193
FIGURA 5.18 (c) – Modelo A-7-400-OSB-cont.: elevação fila B, x = 3300mm.
TABELA 5.34 – Deslocamentos máximos por pavimento do modelo A-7-400-OSB-cont.
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
6,78 4,93 2,13
2º PAVIMENTO
13,69 10,84 3,46
3º PAVIMENTO
20,24 16,63 4,24
4º PAVIMENTO
26,08 21,94 4,63
5º PAVIMENTO
31,10 26,5 4,75
6º PAVIMENTO
34,90 30,26 4,75
7º PAVIMENTO
37,70 33,15 4,76
Observa-se que, com o emprego das placas de OSB, os deslocamentos horizontais
diminuem e passam a figurar aquém dos limites estabelecidos pelas Eq. 5.4 e Eq. 5.5.
Observa-se também que os deslocamentos na direção da Fila B ficaram ainda mais
reduzidos devido à consideração de placas nas duas faces das paredes.
ANÁLISE ESTRUTURAL
194
Os esforços solicitantes de cálculo e os perfis dos montantes e das vigas são apresentados
em 5.6.2, pois os modelos A-7-400-OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont
apresentam valores bem próximo para os esforços e, conseqüentemente, os mesmos
resultados quanto ao dimensionamento de montantes e vigas.
5.6.3 Modelo A-7-400-DIAG_METALICA-cont (Diagonal metálica equivalente à
placa de OSB)
Outro método utilizado para a avaliação da contribuição das placas de OSB nos painéis de
parede é o método da diagonal metálica equivalente, que foi apresentado no capítulo 3. As
placas de OSB dos painéis de parede do Eixo 1 e da Fila A são substituídas por diagonais
metálicas com diâmetro tal que seja capaz de apresentar comportamento idêntico ao da
chapa de OSB submetida a cargas laterais. Estas diagonais metálicas são rotuladas às vigas
e somente resistem à tração.
A FIG. 5.19 apresenta a configuração de um pavimento-tipo e as elevações do Eixo 1 e da
Fila B do modelo com diagonais metálicas equivalentes. Os demais eixos e filas são
idênticos aos apresentados na FIG. 5.17.
FIGURA 5.19 (a) – Modelo A-7-400-DIAG_METALICA-cont. pavimento-tipo (continua)
ANÁLISE ESTRUTURAL
195
FIGURA 5.19 (b) – Modelo A-7-400-DIAG_METALICA-cont.: elevação do eixo 1, y = 0
FIGURA 5.19 (c) – Modelo A-7-400-DIAG_METALICA-cont.: elevação fila B, x =
3300mm.
ANÁLISE ESTRUTURAL
196
Os deslocamentos máximos obtidos para cada um dos pavimentos do modelo estão
indicados na TAB. 5.35
TABELA 5.35 – Deslocamentos máximos por pavimento, Modelo A-7-400-
DIAG_METALICA-cont.
DESLOCAMENTO
PAVIMENTO
Ux
mm
Uy
mm
Uz
mm
1º PAVIMENTO
6,88 5,29 2,18
2º PAVIMENTO
13,82 9,99 3,66
3º PAVIMENTO
20,39 16,88 4,58
4º PAVIMENTO
26,23 22,18 5,08
5º PAVIMENTO
31,15 26,75 5,30
6º PAVIMENTO
35,02 30,46 5,37
7º PAVIMENTO
37,83 33,30 5,39
Comparando os deslocamentos obtidos nesse modelo com os do modelo A-7-400-OSB-
cont, obtem-se os gráficos das FIG. 5.20 a 5.22, baseados nos valores obtidos da Eq. 5.10.
menor
menormaior
U
UU −
=Δ %
(5.10)
Analisando-se os gráficos da FIG. 5.20, verifica-se que para os deslocamentos horizontais
na direção do eixo X, onde tem-se apenas placas de OSB em um dos lados dos painéis de
parede, a diferença percentual máxima é de 0,74%. Quanto aos deslocamentos verticais na
direção do eixo Y (FIG. 5.21), onde tem-se placas de OSB nas duas faces dos painéis de
parede a diferença percentual é de 1,50%. Para os deslocamentos verticais (FIG. 5.22), a
diferença percentual mais uma vez é bastante pequena, da ordem de 11,61%.
Comparando-se os deslocamentos dos modelos com a consideração do efeito de segunda
ordem, ou efeito P-Delta, com os dos modelos lineares, observa-se que os deslocamentos
horizontais dos modelos com efeito P-Delta são em torno de 6,7% maiores do que os
modelos lineares.
ANÁLISE ESTRUTURAL
197
COMPARATIVO DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS NA DIREÇÃO DE X
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1234567
Pavimento
Ux (mm)
DIAGONAL OSB DIAGONAL METALICA
FIGURA 5.20 – Gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais na direção do eixo X
para os modelos de 7 pavimentos com consideração do efeito diafragma vertical de OSB
COMPARATIVO DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS NA DIREÇÃO DE Y
0
5
10
15
20
25
30
35
1234567
Pavimento
Uy (mm)
DIAGONAL OSB DIAGONAL METÁLICA
FIGURA 5.21 – Gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais na direção do eixo Y
para os modelos de 7 pavimentos com consideração do efeito diafragma vertical de OSB
ANÁLISE ESTRUTURAL
198
COMPARATIVO DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS
NA DIREÇÃO DE X E DE Y
0
10
20
30
40
1234567
Pavimento
Ux e Uy (mm)
P-Delta x Linear x P-Delta y Linear y
FIGURA 5.22– Gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais (em X e em Y) para os
modelos de 7 pavimentos com e sem a consideração do efeito P-Delta
Os esforços solicitantes de cálculo e os perfis dimensionados para os montantes dos
modelos A-7-400-OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont são listados nas TAB.
5.36 a TAB. 5.41.
TABELA 5.36 – Esforços e perfis dimensionados para os montantes dos modelos A-7-400-
OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont : 1º pavimento.
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -108,7 3x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -12,38 Ue 90x40x12x0,95
EIXO 1
Diagonais OSB/Metalica
±68,29
chapa OSB 12mm
Montante canto -45,04 4x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 2
Montante intermediário -39,54 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -31,61 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 3
Montante intermediário -23,04 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -30,32 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 5
Montante intermediário -24,11 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -53,33 2x Ue 90x40x12x0,95
FILA A / C
Montante intermediário -3,57 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -37,96 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -5,74 Ue 90x40x12x0,95
FILA B
Contraventamento
±53,93
2x chapa OSB 12mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
199
TABELA 5.37 – Esforços e perfis dimensionados para os montantes dos modelos A-7-400-
OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 2º pavimento.
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -76,76 3x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -10,49 Ue 90x40x12x0,95
EIXO 1
Diagonais OSB/Metalica
±62,30
chapa OSB 12mm
Montante canto -37,46 4x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 2
Montante intermediário -33,81 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -25,19 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 3
Montante intermediário -19,85 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -26,01 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 5
Montante intermediário -20,51 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -44,66 2x Ue 90x40x12x0,95
FILA A / C
Montante intermediário -3,12 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -21,05 2x Ue 90x40x12x0,95
Montante intermediário -5,67 Ue 90x40x12x0,95
FILA B
Contraventamento
±46,55
2x chapa OSB 12mm
TABELA 5.38 – Esforços e perfis dimensionados para os montantes dos modelos A-7-400-
OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 3º pavimento.
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -52,71 3x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -8,72 Ue 90x40x12x0,80
EIXO 1
Diagonais OSB/Metalica
±55,06
chapa OSB 12mm
Montante canto -30,60 4x Ue 90x40x12x0,80
EIXO 2
Montante intermediário -28,11 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -21,04 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 3
Montante intermediário -16,54 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -21,65 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 5
Montante intermediário -16,98 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -34,56 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -2,61 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -12,05 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -5,32 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento
±39,61
2x chapa OSB 12mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
200
TABELA 5.39 – Esforços e perfis dimensionados para os montantes dos modelos A-7-400-
OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 4º pavimento.
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -45,47 3x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -7,13 Ue 90x40x12x0,80
EIXO 1
Diagonais OSB/Metalica
±45,47
chapa OSB 12mm
Montante canto -24,22 2x Ue 90x40x12x1,55
EIXO 2
Montante intermediário -22,45 Ue 90x40x12x1,55
Montante canto -17,65 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 3
Montante intermediário -12,89 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -17,28 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 5
Montante intermediário -13,49 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -27,56 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -2,06 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -9,01 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -4,87 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento
±32,39
2x chapa OSB 12mm
TABELA 5.40 – Esforços e perfis dimensionados para os montantes dos modelos A-7-400-
OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 5º pavimento.
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -30,37 3x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -5,46 Ue 90x40x12x0,80
EIXO 1
Diagonais OSB/Metalica
±36,28
chapa OSB 12mm
Montante canto -18,08 2x Ue 90x40x12x1,25
EIXO 2
Montante intermediário -16,81 Ue 90x40x12x1,25
Montante canto -16,15 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 3
Montante intermediário -11,62 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -12,95 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 5
Montante intermediário -10,06 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -20,62 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -1,64 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -8,52 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -4,12 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Contraventamento
±23,7
2x chapa OSB 12mm
ANÁLISE ESTRUTURAL
201
TABELA 5.41 – Esforços e perfis dimensionados para os montantes dos modelos A-7-400-
OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont: 6º pavimento
ELEMENTO N
C,Sd
(-), N
t,Sd
(+) (kN) PERFIL UTILIZADO
Montante canto -20,58 3x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -3,71 Ue 90x40x12x0,80
EIXO 1
Diagonais OSB/Metalica
±28,38
chapa OSB 12mm
Montante canto -12,19 2x Ue 90x40x12x0,95
EIXO 2
Montante intermediário -11,19 Ue 90x40x12x0,95
Montante canto -14,78 2x Ue 90x40x12x0,80
EIXO 3
Montante intermediário -11,54 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -8,62 2x Ue 90x40x12x0,80
EIXO 5
Montante intermediário -6,68 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -13,70 2x Ue 90x40x12x0,80
FILA A / C
Montante intermediário -1,42 Ue 90x40x12x0,80
Montante canto -7,17 2x Ue 90x40x12x0,80
Montante intermediário -3,68 Ue 90x40x12x0,80
FILA B
Diagonais OSB/Metalica
±17,54
2x chapa OSB 12mm
Os esforços obtidos para os montantes do 7º pavimento são todos inferiores à resistência de
cálculo do perfil Ue 90x40x12x0,80. Assim, para todos os montantes do 7° pavimento
foram adotados perfis com 0,80mm de espessura. Para as chapas de OSB foi mantida a
espessura de 12,00mm.
O esforços solicitantes de cálculo e os perfis obtidos para as vigas dos modelos A-7-400-
OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont são apresentados na TAB. 5.42. A FIG. 5.4
ilustra o posicionamento das vigas do vão maior (em vermelho) e das vigas intermediárias
(em azul), já que o posicionamento das vigas é idêntico ao do modelo A-4-400-V-cont.
TABELA 5.42 - Esforços e perfis dimensionados para as vigas dos modelos A-7-400-OSB-
cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont
ELEMENTO
M
Sd
POSITIVO
(kN.m)
M
Sd
NEGATIVO
(kN.m)
PERFIL UTILIZADO
Viga Vão Maior 1,49 -1,79 Ue 140x40x12x0,95
Viga Vão Intermed. 0,61 -1,21 Ue 140x40x12x0,80
ANÁLISE ESTRUTURAL
202
Comparando os resultados obtidos para os modelos A-4-400-V-cont (TAB. 5.10) com os
dos modelos A-7-400-OSB-cont e A-7-400-DIAG_METALICA-cont (TAB. 5.42)
observa-se que a redução no momento positivo foi da ordem de 16,91% e na região dos
apoios cerca de 30,30% nas vigas com maiores vãos. Nas vigas intermediárias, a redução
do momento positivo foi de 60,91% e o momento negativo permaneceu praticamente
constante nos apoios quando comparados aos momentos observados na TAB. 5.10.
5.7 Comparativos de desempenho entre os modelos de LSF
Dos 13 modelos estudados, 11 tiveram os seus resultados analisados, tendo fornecido
diferentes deslocamentos, que variaram em função dos espaçamentos adotados para os
perfis e da disposição dos contraventamentos metálicos. Nos prédios de 7 pavimentos a
contribuição das placas de OSB foi a maior responsável pelos resultados de deslocamentos,
que já foi comentado quando da apresentação dos gráficos nas FIG 5.20 a FIG. 5.22.
Os gráficos apresentados a seguir relacionam os deslocamentos horizontais, por pavimento,
dos modelos de 4 pavimentos. Os gráficos das FIG. 5.23 e FIG. 5.24 mostram os
deslocamentos horizontais dos prédios. Analisando os resultados, verifica-se que os
modelos com contraventamentos em “X” apresentam os menores deslocamentos, enquanto
que os modelos com contraventamentos em “V” apresentam deslocamentos até 22%
superiores quando comparados aos do modelo com as mesmas características de
espaçamento de perfis, porém com contraventamentos em “X”.
A consideração do efeito de segunda ordem ou efeito P-Delta nos modelos de 4 pavimentos
gera deslocamentos horizontais 4,8% maiores do que os modelos com análise linear, de
acordo com os gráfico apresentado na FIG. 5.25.
ANÁLISE ESTRUTURAL
203
DESLOCAMENTOS MÁXIMOS HORIZONTAIS NA DIREÇÃO DE X
MODELOS TIPO "A-4"
0
2
4
6
8
10
12
14
16
123
PAVIMENTO
Ux (mm)
4
A-4-400-X-DESCONT A-4-400-V-CONT
A-4-600-X-DESCONT A-4-600-V-CONT
FIGURA 5.23 – Deslocamentos horizontais na direção de X, para os modelos “A-4”.
DESLOCAMENTOS MÁXIMOS HORIZONTAIS NA DIREÇÃO DE Y
MODELOS TIPO "A-4"
0
2
4
6
8
10
12
14
16
123
PAVIMENTO
Uy (mm)
4
A-4-400-X-DESCONT A-4-400-V-CONT
A-4-600-X-DESCONT A-4-600-V-CONT
FIGURA 5.24 – Deslocamentos horizontais na direção de Y, para os modelos “A-4”.
ANÁLISE ESTRUTURAL
204
COMPARATIVO DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS
NA DIREÇÃO DE X E DE Y
0
2
4
6
8
10
12
14
16
123
Pavimento
Ux e Uy (mm)
4
P-Delta x Linear x P-Delta y Linear y
FIGURA 5.25 – Deslocamentos horizontais nos modelos “A-4” com análise linear e com
análise de segunda ordem (P-Delta).
Verifica-se ainda, que o espaçamento entre os perfis também afeta os deslocamentos
horizontais e verticais. Nos deslocamentos horizontais (FIG. 5.27), a maior diferença
encontrada é de 14% (calculado de acordo com a Eq. 5.10), entre os modelos A-4-400-V-
cont e A-4-600-V-cont. O contraventamento em forma de X é mais eficiente, em virtude da
a maior área de chapas atuando à tração. Por outro lado, este tipo de contraventamento
dificulta a fixação das placas de OSB ou de gesso nos painéis de parede, gerando os
indesejáveis defeitos de acabamento sobre os parafusos.
Não foi possível observar a influência do vigamento contínuo na avaliação dos
deslocamentos, pois os contraventamentos utilizados nos modelos de vigamento contínuo e
bi-apoiado são diferentes.
Para os modelos com base na arquitetura tipo “B”, foi utilizado o mesmo critério para a
organização dos dados nos gráficos das FIG. 5.26 e FIG. 5.27 para os deslocamentos
horizontais.
ANÁLISE ESTRUTURAL
205
DESLOCAMENTOS MÁXIMOS HORIZONTAIS NA DIREÇÃO DE X
MODELOS TIPO "B-4"
0
5
10
15
20
25
123
PAVIMENTO
Ux (mm)
4
B-4-400-X-DESCONT B-4-400-V-CONT
B-4-600-X-DESCONT B-4-600-V-CONT
FIGURA 5.26 – Deslocamentos horizontais na direção de X, para os modelos “B-4”.
DESLOCAMENTOS MÁXIMOS HORIZSCN0.75 58r.2 121CS0 51 -340.827 m2.827 m8oR04 Tm[(D7(M77 m27(M37 m255( H) Dm[(D Y5(O)-3)]TJ 0.075Tf-0TT1 851 c 09.351 -1.31.2Td404 MO)5 58D))-102(197)324 04 TTP B4
ANÁLISE ESTRUTURAL
206
próximos, pois foi necessário manter-se os contraventamentos na forma de X para a
estabilização dos modelos. Também é possível verificar que o aumento no espaçamento
entre os perfis resulta em maiores deslocamentos laterais, já que a rigidez do conjunto fica
diminuída quando o afastamento entre perfis aumenta.
5.8 Comparativos de Desempenho entre os sistemas Aporticado e LSF
Com base nos dados obtidos nos trabalhos de RODRIGUES (2003) e RODRIGUES (2004)
e na publicação DETALHAMENTO TÉCNICO (Usiminas, 1999) foi possível levantar o
consumo de aço, cargas nas fundações e os deslocamentos máximos horizontais nos prédio
de 4 pavimentos, arquitetura tipo “A”, no sistema aporticado.
Para o levantamento dos dados de cargas nas bases e deslocamentos máximos dos prédios
de 4 pavimentos na arquitetura tipo “B” e de 7 pavimentos na arquitetura tipo “A”, ambos
no sistema aporticado, foi utilizado como fonte de pesquisa o anteprojeto estrutural de
RODRIGUES (2004) e a memória de cálculo do mesmo autor (2003).
5.8.1 Arquitetura tipo “A” para prédios com 4 pavimentos
Para verificar a eficiência do sistema de contraventamentos dos prédios em LSF,
comparou-se os resultados obtidos nos modelos A-4 com a estrutura do sistema aporticado.
A TAB. 5.43 apresenta os deslocamentos máximos no topo das estruturas, bem como a
diferença percentual entre os sistemas.
ANÁLISE ESTRUTURAL
207
TABELA 5.43 – Deslocamentos horizontais máximos no topo dos prédios arquitetura tipo
“A” – 4 pavimentos
SISTEMA
APORTICADO
A-4-400-X-
DESCONT
A-4-400-V-
CONT
A-4-600-X-
DESCONT
A-4-600-V-
CONT
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
25,80 22,55 8,52 8,48 10,37 14,88 9,55 8,01 14,01 12,79
Δ (%)
-66,97 -62,39 -59,80 -34,01 -62,98 -64,47 -45,69 -43,28
Onde Δ (%) é calculado de acordo com a Eq. 5.10
Analisando os resultados apresentados na TAB. 5.43 verifica-se que tanto o sistema
aporticado quanto o LSF apresentam deslocamentos com valores próximos nas direções X
e Y, já que os modelos possuem dimensões quase iguais nas duas direções e sistemas de
contraventamento igualmente eficientes nestas direções. Comparando os resultados entre os
dois sistemas, é possível observar que em todos os 4 modelos em LSF o desempenho
estrutural foi bastante superior ao do sistema aporticado. Considerando-se o pior caso no
LSF, obtém-se uma redução nos deslocamentos da ordem de 34% em comparação aos do
sistema aporticado convencional, podendo chegar a praticamente 67% no caso mais
favorável.
Outro quesito de desempenho estrutural que pode ser comparado entre os sistemas são os
carregamentos sobre as fundações. A FIG 5.28 (a) e (b) apresentam os planos de base dos
sistemas Aporticado e LSF, respectivamente. Na TAB. 5.44 são apresentados os resumos
do somatório de cargas sobre as fundações para os dois sistemas estruturais.
ANÁLISE ESTRUTURAL
208
(a)
(b)
FIGURA 5.28 – Planos de bases dos sistemas (a) Aporticado, (b) LSF para a arquitetura
tipo “A”
ANÁLISE ESTRUTURAL
209
TABELA 5.44 – Cargas nas fundações para os prédios arquitetura “A” – 4 pavimentos
APORTICADO LSF
Δ (%)
FX (kN) 137,40 FX (kN) 121,13 13,43
FY (kN) 228,90 FY (kN) 191,69 19,46
Fz (kN) 6990,00 Fz (kN) 3430,78 103,7
Onde:
%100(%) x
F
FF
menor
menormaior
−
=Δ
(5.11)
Analisando os resultados na TAB. 5.44, verifica-se que as cargas verticais obtidas no
sistema LSF são 103,7% menores do que as obtidas para o sistema aporticado. Isto se deve
à diminuição de peso das alvenarias e lajes proporcionadas pelo sistema LSF. As diferenças
nas forças horizontais se devem à diferenças na consideração da ação do vento nas
estruturas.
Outro fator a ser considerado é a inexistência de momentos fletores solicitantes nas bases
dos prédios no sistema LSF. Diferentemente do sistema aporticado, que apresenta
momentos nas bases de até 9,5 kN.m, o sistema LSF transmite às bases apenas cargas
horizontais e verticais. Some-se a isto a redução das cargas verticais proporcionada pelo
LFS, as fundações tornam-se sensivelmente mais econômicas, permitindo executar
fundações do tipo radier (dependendo das condições do terreno), o que torna os trabalhos
de execução de fundações mais ágeis e econômicos, já que no sistema aporticado é
necessário a execução de tubulões ou estacas sob os pilares, além do cintamento para o
apoio das alvenarias, gerando custos mais elevados, além de acarretar maiores prazos.
Com relação ao consumo de aço nos prédios, foram utilizados os projetos estruturais
fornecidos pela USIMINAS (1999) para o levantamento do consumo de aço no sistema
Aporticado. Para o sistema LSF foram utilizados os detalhamentos contidos no ANEXO 1.
ANÁLISE ESTRUTURAL
210
Desconsiderando-se o consumo de aço das estruturas das coberturas (do prédio e da caixa
d’água) e das escadarias, o sistema aporticado tem um peso de 16.806,00 kg de aço SAC-
300, resultando em uma relação de 24,7 kg/m² de área construída. Para o LSF, foi obtido
um peso final de 18.909,2 kg de aço zincado, resultando em uma relação de 27,7 quilos de
aço por metro quadrado de área construída. O consumo de aço no sistema LSF é então
11,12% superior ao Sistema Aporticado. Esta diferença deve-se principalmente às
características do sistema LSF, que necessita de um grande número de barras, muitas vezes
superdimensionadas em determinados trechos. Vale salientar que, como os painéis de
parede em LSF são estruturados em perfis de aço, a execução dos fechamentos é mais
rápida e prática, justificando um maior consumo de aço em detrimento de outros materiais
de vedação.
Outro fator que justifica o maior consumo de aço no LSF é a padronização da solução
arquitetônica, pois não foi possível alterar o partido arquitetônico utilizado nos prédios. Em
um prédio com concepção arquitetônica em LSF o consumo de aço poderia ser reduzido.
5.8.2 Arquitetura tipo “B” para prédios com 4 pavimentos
Para os modelos com base na arquitetura tipo “B” foram elaboradas análises comparativas
de deslocamentos e esforços nas fundações nas fundações. Como os projetos em LSF não
foram detalhados, não será abordado o consumo de aço nestes prédios.
Os deslocamentos horizontais máximos no topo do prédio do sistema aporticado foram
obtidos por RODRIGUES (2004). A TAB. 5.45 apresenta o resumo dos deslocamentos
para os modelos Aporticado e em LSF.
ANÁLISE ESTRUTURAL
211
TABELA 5.45 – Deslocamentos horizontais máximos no topo dos prédios arquitetura tipo
“B” – 4 pavimentos.
SISTEMA
APORTICADO
B-4-400-X-
DESCONT
B-4-400-V-
CONT
B-4-600-X-
DESCONT
B-4-600-V-
CONT
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
27,1 29,1 8,82 16,61 9,89 17,97 14,91 13,62 20,71 14,93
Δ (%)
207,25 75,19 174,01 61,93 81,75 113,65 30,85 94,90
Onde Δ (%) foi calculado de acordo com a Eq. 5.10.
Analisando os resultados apresentados na TAB 5.45 verifica-se que, quanto à rigidez global
da estrutura, o desempenho estrutural do sistema LSF é superior ao sistema aporticado,
conferindo deslocamentos menores nas duas direções horizontais. Mesmo com o sistema de
pórticos com ligações semi-rígidas dos prédios em PFF, os deslocamentos no topo dos
prédios são bem superiores aos obtidos com o sistema LSF. O aumento na rigidez global da
estrutura é de pelo menos 30,85% (na situação de projeto mais desfavorável, representada
pelo modelo B-4-600-V-cont na direção de X) utilizando-se o sistema LSF.
Com relação às cargas nas fundações, o sistema LSF também mostra-se como uma
alternativa altamente viável em relação ao sistema Aporticado. A FIG. 5.29 apresenta os
planos de base para o sistema aporticado e o LSF, respectivamente em (a) e (b). A TAB.
5.46 apresenta o resumo das cargas nas fundações para os dois sistemas.
TABELA 5.46 – Cargas nas fundações para os prédios arquitetura “B” – 4 pavimentos.
APORTICADO LSF
Δ (%)
FX (kN) 106,70 FX (kN) 108,64 1,78
FY (kN) 140,79 FY (kN) 126,44 -1,13
Fz (kN) 5291,54 Fz (kN) 3437,74 -53,92
Onde Δ (%) foi calculado de acordo com a Eq. 5.11
ANÁLISE ESTRUTURAL
212
(a)
(b)
FIGURA 5.29 – Planos de bases (a) sistema Aporticado, (b) LSF. Arquitetura tipo “B” – 4
pavimentos.
ANÁLISE ESTRUTURAL
213
Com relação às cargas nas fundações, o sistema aporticado apresenta cargas pontuais nos
pilares com até 269,42 kN nos pilares centrais. No sistema LSF, as cargas são distribuídas
ao longo do perímetro externo e interno da construção, com cargas localizadas máximas de
29,49 kN. Assim, como nos comparativos entre os modelos de 4 pavimentos na arquitetura
“A”, o LSF permite que sejam executadas fundações do tipo radier, já que as cargas axiais
verticais são de valores baixos e bem distribuídas ao longo do plano das fundações. No
sistema aporticado é necessário executar as fundações com soluções do tipo tubulão ou
estacas, já que as cargas são pontuais e de valores bem maiores.
5.8.3 Arquitetura tipo “A” para prédios com 7 pavimentos
Assim como ocorreu nos modelos de 4 pavimentos, o comparativo de desempenho
estrutural entre os sistemas de 7 pavimentos foi efetuado com base nos critérios de
deslocamentos e cargas nas fundações, já que não foi realizado o detalhamento dos projetos
em LSF nos modelos de 7 pavimentos para que pudesse ser avaliado o correspondente
consumo de aço.
O resumo dos deslocamentos máximos no topo dos prédios é apresentado na TAB. 5.47,
onde tem-se os resultados para os sistema Aporticado e LSF, bem como a diferença
percentual entre os dois sistemas.
TABELA 5.47 – Deslocamentos horizontais máximos no topo dos prédios arquitetura tipo
“A” – 7 pavimentos
SISTEMA
APORTICADO
A-7-400-OSB-cont
A-7-400-
DIAG_METALICA-cont
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
Ux
(mm)
Uy
(mm)
36,00 45,00 37,70 33,15 37,83 33,30
Δ (%)
-4,72 35,74 -5,08 35,13
ANÁLISE ESTRUTURAL
214
Onde Δ (%) foi calculado de acordo com a Eq. 5.10
Analisando-se os resultados apresentados na TAB. 5.47 verifica-se que o sistema LSF
apresenta um desempenho 35% superior ao Sistema Aporticado quando avalia-se os
deslocamentos na direção do eixo Y. Já na direção do eixo X, o sistema LSF apresenta um
desempenho ligeiramente inferior ao sistema Aporticado. Estas diferenças podem ser
explicadas em parte pelo numero de placas de OSB consideradas como diafragmas verticais
rígidos, isto é, na direção do eixo X foram adotadas placas de OSB apenas nas faces
externas dos painéis de parede enquanto que na direção do eixo Y foram considerados 4
painéis posicionados praticamente lado a lado, com placas de OSB nas duas faces dos
painéis de parede. Outro fator que contribui para a diferença entre os deslocamentos nas
direções X e Y é a área de incidência do vento, que é menor na direção perpendicular ao
eixo Y.
Analisando globalmente o desempenho dos dois sistemas, em termos de deslocamentos
horizontais, pode-se afirmar que o LSF possui desempenho melhor que o Sistema
Aporticado, já que apesar de os deslocamentos na direção de Y serem um pouco superiores
aos do Sistema Aporticado, na direção do eixo X o LSF possui rigidez 35% superior ao
sistema Aporticado.
Para os esforços atuantes nas fundações, foram utilizados os resultados dos modelos A-7-
400 e a Memória de Cálculo de RODRIGRUES (2003). O plano de bases dos pilares no
sistema Aporticado e o posicionamento dos montantes metálicos no sistema LSF são
idênticos aos apresentados na FIG. 5.30. O resumo dos somatórios dos esforços sobre as
bases nos dois sistemas está ilustrado na TAB. 5.48
ANÁLISE ESTRUTURAL
215
(a)
(b)
FIGURA 5.30 – Planos de bases para os prédios de 7 pavimentos (a) sistema aporticado
(b) LSF
ANÁLISE ESTRUTURAL
216
Observando-se as FIG 5.30 (a) e (b) nota-se que a geometria dos prédios no sistema
aporticado e no LSF são distintas, pois ainda não foi projetado um prédio na forma de H de
7 pavimentos no sistema Aporticado. Mesmo assim, ainda é possível fazer alguns
comparativos de desempenho entre os sistemas, obtendo resultados de caráter orientativo.
TABELA 5.48 – Cargas nas fundações para os prédios arquitetura “B” – 4 pavimentos
APORTICADO LSF
Δ (%)
FX (kN) 216,56 FX (kN) 198,65 9,01
FY (kN) 390,28 FY (kN) 276,95 40,92
Fz (kN) 10615,13 Fz (kN) 9270,43 14,50
Onde Δ (%) foi calculado de acordo com a Eq. 5.11
Analisando-se os dados apresentados na TAB 5.46 observa-se que, novamente o sistema
LSF apresenta uma redução das cargas nas fundações. A diferença de 12,66% encontrada é
bem menor do que a obtida nos outros modelos. Isto se deve principalmente à geometria do
prédio no sistema aporticado, que é diferente do padrão adotado para os estudos dos
modelos numéricos em LSF.
C
ONCLUSÕES
218
6
CONCLUSÕES
Neste capítulo são apresentadas as conclusões do trabalho e as sugestões para
desenvolvimento de pesquisas futuras em temas relacionados ao Sistema Light Steel
Framing (LSF).
6.1 Conclusões
Após a realização de todos os trabalhos de modelagem numérica e análise dos dados
obtidos, conclui-se que, quando projetado corretamente, o sistema LSF tem um ótimo
desempenho estrutural, resistindo a todos os esforços solicitantes horizontais e verticais,
e apresentando deslocamentos horizontais e verticais bem menores quando comparados
aos do sistema aporticado que vem sendo utilizado atualmente para os prédios de
habitação popular com o mesmo projeto arquitetônico, também em perfis formados e
frio.
A utilização de placas de OSB atuando como diafragmas rígidos horizontais e verticais
é bastante positiva, proporcionando maior simplicidade na execução de painéis de
parede e de piso pela eliminação de diagonais metálicas no mesmo lado das placas.
Além disto, o emprego destas permite que prédios com até 7 pavimentos possam ser
viabilizados no sistema LSF, já que, contando apenas com contraventamentos em
C
ONCLUSÕES
219
chapas metálicas não foi possível obter a estabilização lateral da estrutura desses
prédios.
Empregando apenas diagonais em tiras metálicas, o que ocorreu para os prédios de 4
pavimentos em LSF, o contraventamento em X apresentou melhor desempenho
estrutural que o contraventamento em V.
Foi importante avaliar numericamente as estruturas dos prédios analisados neste
trabalho, mesmo com pequenas variações arquitetônicas. Verificou-se que tais variações
foram o suficiente para provocar a desestabilização de prédios de múltiplos andares,
como ocorreu no modelo B-7-400.
No presente trabalho foram sugeridas, apresentadas e discutidas três inovações para o
sistema estrutural em LSF, a saber: a) vigamento contínuo apoiado sobre painéis
estruturais; b) painéis mais altos para eliminar as vigas de acabamento sobre os painéis
paralelos ao vigamento e c) vigas apoiando lateralmente nos montantes.
A consideração do vigamento contínuo também mostrou-se como uma boa alternativa
para o sistema. Os prédios com vigamento contínuo apresentaram momentos positivos
bem inferiores aos observados nos modelos com vigamento bi-apoiado. Assim, foi
possível reduzir o consumo de aço nas vigas de todos os modelos avaliados.
A utilização do apoio viga-montante como alternativa para a ligação de vigas
diretamente aos montantes, sem o emprego de sanefas e enrijecedores de alma,
proporciona maior simplicidade de execução, além da economia de material com a
eliminação da sanefa de entrepiso e de uma grande quantidade de enrijecedores de alma,
no encontro das vigas com os painéis estruturais. Além disto, permite uma maior
agilidade na montagem da estrutura em obra, possibilitando ainda a construção de mais
de um pavimento simultaneamente. Devem ser avaliadas a resistência das chapas
ligadas além da consideração da flexão nos montantes que recebem as vigas.
O emprego de painéis mais altos para eliminar as vigas caixa de acabamento apresenta
uma economia de material e de mão de obra, importantes para a viabilização do sistema
até mesmo nas construções de baixo custo. Além disso, esta alternativa elimina o web
crippling que pode ocorrer nas almas das vigas caixa sob carga concentrada.
C
ONCLUSÕES
220
Com relação ao consumo de aço, verificou-se que o LSF apresenta um consumo de aço
ligeiramente superior ao do sistema aporticado no modelo de 4 pavimentos estudado,
ambos com piso úmido. No entanto, o LSF apresenta um consumo bem menor quando
utiliza o piso seco.
Finalmente, ressalta-se que a agilidade na montagem bem como eliminação da execução
de paredes em alvenarias, que agregam muito tempo ao cronograma de obras, e o alívio
de cargas nas fundações são vantagens que tornam o sistema LSF competitivo e viável
também para construções residenciais de múltiplos andares, incluindo as de baixo custo.
6.2 Sugestões para trabalhos futuros
Há um vasto campo de pesquisas a serem realizadas na área do Sistema LSF, tais como
os estudos teóricos e os experimentais sobre o seu comportamento estrutural e as
investigações de levantamento de custos comparativos aos dos outros sistemas
construtivos. São listadas a seguir, algumas sugestões para a continuidade da presente
pesquisa:
- Ensaios experimentais de painéis diafragma com OSB, submetidos a
combinações de cargas vertical e horizontal (em seu plano ou perpendicular a
ele) com variação de dimensões (principalmente espessura), e variação do
espaçamento dos parafusos e distância entre montantes, para que sejam
investigados seus modos de falha estrutural;
- Implementação de modelos numéricos e realização de ensaios para avaliar o
comportamento de painéis de parede com aberturas de portas e janelas, e painéis
de piso com aberturas de escada e shafts para diversas aplicações.
- Levantamento de custos de materiais e mão-de-obra para a execução de prédios
no sistema LSF para que possam ser feitos comparativos com outros sistemas
construtivos;
- Avaliação do desempenho do Sistema LSF em situação de incêndio;
- Avaliação de patologias e desempenho do sistema LSF.
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