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i
Angelo Pinelli Martins Samia
CÓDIGOS DE BLOCO COM DECODIFICAÇÃO TURBO
ADAPTADOS ÀS ESPECIFICAÇÕES DO PADRÃO DVB-RCT
Dissertação submetida ao Departamento
de Telecomunicações do Instituto
Nacional de Telcomunicações – Inatel,
como requisito parcial para a obtenção do
título de Mestre em Engenharia
Elétrica.
Orientador:
Prof. Dr. Dayan Adionel Guimarães.
Santa Rita do Sapucaí
2004
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ii
Angelo Pinelli Martins Samia
CÓDIGOS DE BLOCO COM DECODIFICAÇÃO TURBO
ADAPTADOS ÀS ESPECIFICAÇÕES DO PADRÃO DVB-RCT
Banca Examinadora:
Orientador:
Prof. Dr. Dayan Adionel Guimarães
DTE – INATEL, MG.
Prof. Dr. Jaime Portugheis
DECOM – FEEC – UNICAMP, SP.
Prof. Dr. José Marcos Camara Brito
DTE – INATEL, MG.
____________________________
Prof. Dr. Adonias Costa Silveira
Coordenador do Curso de Mestrado
Santa Rita do Sapucaí, 9 de agosto de 2004.
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iii
“Eu quase que nada não sei. Mas desconfio de muita coisa”.
João Guimarães Rosa
em Grande Sertão: Veredas
iv
A Deus, onipresente.
Ao meu pai e à minha mãe, pelo apoio que me deram em todos os momentos.
À Teliane, pelas intermináveis horas que lhe roubei para que este trabalho pudesse ficar
pronto.
Ao amigo e professor orientador, Dr. Dayan Adionel Guimarães, minha eterna gratidão por
haver-me guiado ao longo deste percurso.
Ao Prof. Dr. Francisco José Fraga da Silva, que teve paciência suficiente para suportar as
muitas negociações até que me fosse designado um orientador definitivo.
Ao Eng. Élcio Queiroz Gaspar, pelas conversas que muito contribuíram para o resultado final
dos dois primeiros capítulos.
Ao apoio financeiro proporcionado pelo convênio n° 22.02.0431.00, celebrado entre o Inatel,
a Linear Equipamentos Eletrônicos S/A e a FINEP (Financiadora de Estudos e Projetos).
v
1.1 Introdução.................................................................................................
15
1.2 Panorama da TV digital no Brasil............................................................
16
1.3 Sistemas de televisão digital.....................................................................
18
1.3.1 Subsistema de codificação de fonte e compressão.......................
20
1.3.2 Subsistema de multiplexação e transporte....................................
21
1.3.3 Subsistema de transmissão/RF.....................................................
22
1.4 Interatividade em sistemas de TV digital.................................................
23
1.4.1 Interatividade em sistemas de TV digital via satélite...................
25
1.4.2 Interatividade em sistemas de TV digital por cabo...................... 26
1.4.3
Interatividade em sistemas de TV digital por radiodifusão
terrestre: o DVB-RCT..................................................................
27
!"#$% &
2.1 Transmissão OFDM................................................................................. 31
2.2 Múltiplo acesso OFDMA.........................................................................
33
2.3 Aleatorização ...........................................................................................
41
2.4 Codificação de canal.................................................................................
42
2.4.1
Concatenação serial de código Reed-Solomon com código
convolucional................................................................................
43
2.4.2
Codificação Turbo........................................................................
47
vi
2.6 Estrutura celular do padrão DVB-RCT....................................................
48
2.7 Estudo de caso..........................................................................................
49
&
'(())("#$
%
3.1 Códigos produto de paridade simples.......................................................
56
3.1.1 Codificação...................................................................................
58
3.1.2 Decodificação Turbo do código produto......................................
61
3.2 Arranjos compatíveis com o DVB-RCT.................................................. 68
3.2.1 Códigos produto 3D..................................................................... 70
3.2.2 Códigos produto 2D modificados.................................................
72
3.2.3 Códigos produto 3D modificados.................................................
75
3.3 Desempenho em canal AWGN.................................................................
77
3.3.1
Modelo para análise de taxa de erro em canal AWGN................ 77
3.3.2 Desempenho dos códigos produto 3D..........................................
80
3.3.3 Desempenho dos códigos produto 2D modificados.....................
83
3.3.4 Desempenho dos códigos produto 3D modificados.....................
85
3.4 Desempenho em canal com desvanecimento .......................................... 86
3.4.1
Modelo para análise de taxa de erro em canal Rayleigh plano.....
86
3.4.2 Desempenho dos códigos produto 3D..........................................
90
3.4.3 Desempenho dos códigos produto 2D modificados.....................
92
3.4.4 Desempenho dos códigos produto 3D modificados ....................
92
*
+ , -
4.1 Comentários sobre interatividade nos sistemas de TV digital no Brasil 95
4.2 Comentários sobre o esquema de codificação de canal sugerido nesta
dissertação
96
4.3 Principais contribuições............................................................................
98
4.4 Publicações relacionadas ao tema da dissertação.....................................
99
4.5 Trabalhos futuros .....................................................................................
99
). /&
).# /0
%1. &
vii
AAL ATM Adaptation Layer. Camada de adaptação ATM.
ADSL Asynchronous Digital Subscriber Line.
ANSI American National Standards Institute.
APP A priori probability. Probabilidade a priori.
ASIC Application-Specific Integrated Circuit.
ATM Asynchronous Transfer Mode.
ATSC Advanced Television Systems Committee.
AWGN Additive White Gaussian Noise. Ruído aditivo gaussiano branco.
BER Bit Error Rate. Taxa de erro de bit.
BIM Broadband Interface Module. Módulo de interface de
radiodifusão.
BNA Broadband Network Adapter. Adaptador de rede de radiodifusão.
BPSK Binary Phase Shift Keying. Modulação binária por deslocamento
de fase de 180
o
de um símbolo em relação ao outro.
BCJR Iniciais dos sobrenomes dos inventores do correspondente
algoritmo. São eles: L.R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek e J. Raviv.
BS Burst Structure. Estrutura de rajada.
BW Band-Width. Largura de faixa.
C / I Relação sinal-interferência
CLP Cell Loss Priority. Campo de cabeçalho da célula ATM.
CRSC Circular Recursive Systematic Convolutional. Tipo de código
convolucional sistemático recursivo circular.
CS Carrier Spacing. Espaçamento entre portadoras.
DAMA Demand-Assigned Multiple Access. Múltiplo acesso por atribuição
de demanda.
DFT Discrete Fourier Transform. Transformada Discreta de Fourier.
viii
DOCSIS Data Over Cable Interface Specifications.
DTH Direct-To-Home. Designação dada ao serviço de radiodifusão
digital por satélite.
DTV Digital Tele-Vision.
DVB-RCT Digital Vídeo Broadcasting – Return Channel Terrestrial. Padrão
criado na Europa para televisão digital interativa terrestre.
DVB-S Digital Vídeo Broadcasting – Satellite. Padrão criado na Europa
para transmissão de sinais de TV digital via satélite.
DVB-T Digital Vídeo Broadcasting –Terrestrial. Padrão criado na Europa
para transmissão de sinais de TV digital terrestre.
ES Elementary Stream. Seqüência elementar de dados na saída do
codificador de áudio ou vídeo.
ETSI European Telecommunications Standards Institute.
FFT Fast Fourier Transform. Transformada rápida de Fourier.
FHSS Frequency Hopping Spread Spectrum. Espalhamento espectral por
salto de freqüência.
GF Galois Field. Campo de Galois.
GFC Generic Flow Control. Campo de cabeçalho da célula ATM.
HDTV High Definition Tele-Vision
HEC Header Error Correction. Campo de cabeçalho da célula ATM.
HFC Hybrid Fiber-Coax. Tipo de arquitetura de rede para distribuição
de sinais de TV que emprega fibra óptica e cabo coaxial.
ICI Inter-Channel Interference. Interferência co-canal.
IIM Interactive Interface Module. Módulo de interface interativo.
INA Interactive Network Adapter. Adaptador de rede interativo.
IP Internet Protocol.
ISDB-T Integrated Services Digital Broadcasting.
ISI Intersymbol Interference. Interferência intersimbólica.
ISO International Standards Organization.
ITU International Telecommunications Union.
LLR Log-Likelihood Ratio. Razão de log-verossimilhança.
MAC Medium Access Control. Controle de acesso ao meio de
transmissão.
MAP Maximum A Posteriori.
ix
MP@HL Main Profile at High Level
MP@ML Main Profile at Main Level
MPEG Moving Pictures Experts Group.
MSO Multi-Systems Operator. Denominação dada atualmente às
operadoras de serviços de comunicação (normalmente operadoras
de cabo).
NLOS Non-Line-Of-Sight. Ambiente de propagação sem linha de visada.
NIU Network Interface Unit. Unidade de interface de rede.
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing. Multiplexação por
canalização em freqüências ortogonais.
OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access. Técnica de
múltiplo acesso baseada na transmissão OFDM.
OOB Out-Of-Band. Canal de comunicação normalmente dedicado a
serviços interativos, que é estabelecido independentemente da
recepção do sinal de radiodifusão pela unidade de recepção.
PES Packetized Elementary Stream. Seqüência elementar segmentada
em pacotes de dados.
PID Program ID. Campo do cabeçalho responsável pela identificação
do programa.
PAT Program Association Table. Tabela de associação de programa.
PMT Program Map Table. Tabela de Mapeamento de programa.
PTI Payload Type Indication. Campo de cabeçalho da célula ATM.
PVR Personal Video Recording. Gravação pessoal de vídeo em mídia
digital.
QAM Quadrature Amplitude Modulation. Modulação na qual os
símbolos variam em relação aos outros em fase e amplitude.
QoS Quality-Of-Service.
QPSK Quadrature Phase Shift Keying. Modulação na qual há um
deslocamento de 90
o
entre cada um dos quatro símbolos possíveis.
RF Radiofreqüência.
RFI Radio Frequency Interface. Interface de radiofreqüência.
RS Reed-Solomon.
RSC Recursive Systematic Convolutional. Tipo de codificador
convolucional sistemático recursivo.
x
SBTVD Sistema Brasileiro de Televisão Digital.
SCTE Society for Cable Telecommunications Engineers.
SDTV Standard Definition Tele-Vision..
SISO Soft-Input, Soft-Output. Entrada e saída suaves.
SPC Single-Parity Check. Código de paridade simples.
SPC/PC Single-Parity Check / Product Code. Código produto formado por
códigos componentes de paridade simples.
TCP/IP Transfer Control Protocol / Internetworking Protocol.
TF Transmission Frame. Quadro de transmissão.
UHF Ultra High Frequency.
VCI Virtual Channel Identifier. Campo de cabeçalho da célula ATM.
VHF Very High Frequency.
VoIP Voice-Over-IP.
VPI Virtual Path Identifier. Campo de cabeçalho da célula ATM.
VSB Vestigial Side Band. Técnica de modulação por faixa lateral
vestigial.
xi
c
Vetor que contém os bits codificados.
B
c
Banda de Coerência do canal.
d
min
Distância de Hamming mínima.
E
b
Energia média por bit de informação.
E
c
Energia média por bit codificado.
k Número de bits de informação em uma equação de paridade.
K
Número total de elementos da palavra de informação em um
código produto.
(
)
L x
Razão de log-verossimilhança (ou LLR) de x.
(
)
Lc y
Razão de log-verossimilhança do canal para um valor y na saída
do correlator.
(
)
Le x
Informação extrínseca obtida no processo de decodificação.
m
Vetor que contém os bits de informação.
ˆ
m
Vetor que carrega as estimativas a respeito dos bits transmitidos,
no lado da recepção.
n Número de bits de uma equação de paridade.
N Número de bits de saída de um código produto.
N
0
/ 2
Densidade espectral (bilateral) de potência de ruído, medida em
Watts por Hertz.
N
G
Número de grupos do sinal OFDM
N
max
Número máximo de usuários suportado por uma célula DVB-
RCT.
N
online
Número de usuários simultaneamente online.
xii
p(x)
Função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua
x.
p(x|y)
Função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua
x, condicionada à observação ou conhecimento da variável
aleatória contínua y.
q
Índice da dimensão de um código produto, d = 1, 2, ..., D
R
Taxa do código produto, R = K / N..
R
disp
Taxa máxima suportada pelo canal DVB-RCT.
R
usuário
Taxa nominal atribuída a um usuário.
R
upstream
Taxa média no sentido do usuário para a radiobase.
r
c
Taxa do código interno (inner code) em um esquema de
concatenação serial.
R
c
Taxa do código externo (outer code) em um esquema de
concatenação serial
S
Potência média do sinal, medida em Watts.
T
b
Duração de um bit de informação.
T
g
Tempo de guarda do símbolo OFDM.
T
s
Duração do símbolo OFDM.
w
Vetor com variáveis aleatórias gaussianas de média zero e
variância igual a N
0
/ 2.
W
Largura de faixa.
x
Vetor que representa os símbolos codificados na saída do
modulador.
y
Vetor que representa os símbolos, contaminados pelo ruído, na
saída do correlator (ou filtro casado).
'
y
Vetor que representa os símbolos, contaminados pelo ruído
multiplicativo devido ao multipercurso.
α
Vetor de valores de estado da amplitude de canal.
γ
Fator de concentração (relação entre o número de usuários
simultaneamente online e o número total de usuários na rede).
θ
Vetor de valores de estado da fase do canal.
ν
Memória do codificador convolucional não recursivo.
ρ
Fator de assimetria (relação entre o tráfego total disponível e o
tráfego gerado por um usuário).
τ
RMS
Espalhamento de retardo RMS do canal.
xiii
%
Códigos produto formados pela concatenação serial de códigos componentes de
paridade simples são utilizados nesta dissertação para atender aos requerimentos de taxa de
codificação e comprimento de bloco expressos no padrão conhecido como DVB-RCT
(Digital Video Broadcasting – Return Channel Terrestrial). Esse padrão especifica o
conjunto de parâmetros da camada física de um canal de retorno sem fio para sistemas de
televisão digitais compatíveis com o padrão DVB-T. São apresentados resultados de
simulação de taxa de erro de bit para canais afetados por ruído branco Gaussiano aditivo e
em ambiente com desvanecimento Rayleigh plano. Embora o desempenho alcançado em
termos da taxa de erro de bit tenha sido inferior ao do código definido originalmente no
padrão DVB-RCT, a classe de códigos produto sugerida tem a vantagem de requerer baixa
complexidade no processo de decodificação.
Entende-se que o tema da interatividade em sistemas de radiodifusão terrestre seja
particularmente controverso, principalmente porque parece não haver, até o momento,
sistemas desse tipo em operação comercial. Por outro lado, cresce a utilização de
plataformas digitais interativas em sistemas via cabo e por satélite. Espera-se que este
trabalho sirva como uma contribuição no processo de busca por um sistema de televisão
digital que seja adequado à realidade brasileira.
Palavras-chave: TV digital, interatividade, decodificação Turbo, concatenação serial,
equações de paridade.
Product codes formed by serial concatenation of single parity check component
codes are used in this thesis to fulfill the requirements of coding rate and block length
expressed by the standard known as DVB-RCT (Digital Video Broadcasting – Return
Channel Terrestrial). This standard describes the parameters of the physical layer for a
digital TV wireless return channel that is compatible with DVB-T. Simulation results for
bit error ratio are given for channels affected by additive white Gaussian noise and by the
effects of Rayleigh flat fading. Although the performance achieved is inferior to the Turbo
code originally defined in the DVB-RCT standard, the class of product codes suggested
herein has the advantage of requiring low complexity at the decoding side.
The subject of interactivity in terrestrial broadcast systems is particularly
controversial, principally because so far there seem to be no systems of this kind under
commercial operation. On the other hand, there has been a growth on the utilization of
interactive digital platforms in cable and satellite systems. This work seeks to provide
some contribution in the search for a digital TV system that is suitable for the Brazilian
scenario.
Keywords: digital TV, interactivity, Turbo decoding, serial concatenation, parity equations.
15
)
"
Este capítulo apresenta uma breve descrição da arquitetura dos sistemas usados para
distribuição de sinais de TV digital, com ênfase nos sistemas ditos interativos, por meio
dos quais o usuário tem a possibilidade de comunicar-se com o provedor de conteúdo,
interagindo com a programação ou desfrutando de serviços específicos oferecidos pela
emissora ou operadora.
2$3
Os sistemas de televisão digital, ou DTV (Digital Tele-Vision), permitem empregar
tecnologias que aumentam substancialmente a qualidade do sinal recebido e o número de
serviços possíveis de ser ofertados. O grau de manipulação de conteúdo proporcionado
pelos sistemas DTV é praticamente impossível de ser alcançado usando tecnologia
analógica. Uma vez digitalizados, os sinais de vídeo e áudio são comprimidos e podem ser
multiplexados com dados provenientes de outras fontes, ou de uma aplicação que
estabeleça, por exemplo, uma sessão IP (Internet Protocol) entre a emissora e o terminal de
16
usuário. Dependendo da resolução da imagem, pode-se transmitir até cinco programas
1
em
uma porção do espectro antes atribuída a um único canal analógico. Essa convergência de
mídias é um avanço tecnológico que tende a mudar a forma de assistir televisão no futuro
próximo.
O grau de interatividade experimentado pelo usuário depende do tipo de serviço
oferecido pela emissora. Existem casos nos quais há apenas interação local, entre o
telespectador e o terminal. É o que acontece, por exemplo, em aplicações como guias de
programação ou alguns jogos, onde não é necessária a transmissão de informações pelo
telespectador. Quando é estabelecido um meio de comunicação no sentido do usuário para
a emissora, o canal de retorno, a interatividade é maior, pois se torna possível desenvolver
aplicações que permitam, por exemplo, participação em pesquisas de opinião, compra de
produtos, aquisição de filmes em sistemas do tipo pay-per-view ou navegação pela
Internet.
2$("#
Atualmente, o maior foco de discussões sobre TV digital no Brasil é a escolha do
padrão de transmissão a ser adotado na radiodifusão terrestre. Embora já existam pelo
menos três padrões consolidados, o americano ATSC (Advanced Television Systems
Committee) [1], o europeu DVB-T (Digital Vídeo Broadcasting – Terrestrial) [17] e o
japonês ISDB-T (Integrated Services Digital Broadcasting – Terrestrial), o governo
brasileiro tem defendido a idéia de criar um padrão próprio, e para isto instituiu através do
Decreto 4.901 [12] o Sistema Brasileiro de Televisão Digital (SBTVD), que é composto
1
O termo programa (do Inglês, program) tem o mesmo significado de canal para o sistema analógico PAL-
M ou NTSC (isto é, Globo, CNN, HBO etc.).
17
por um Comitê de Desenvolvimento, vinculado à Presidência da República, por um Comitê
Consultivo e por um Grupo Gestor. Em exposição de motivos publicada por ocasião da
publicação deste decreto, o então Ministro das Comunicações defendeu a idéia de que o
sistema a ser adotado deveria “proporcionar interatividade e o conseqüente
desenvolvimento de novas aplicações que ofereçam entretenimento à população,
promovam a educação, a cultura e o pleno exercício da cidadania”. No mesmo documento,
Miro Teixeira complementa: “A realização de pesquisa e desenvolvimento de um sistema
brasileiro visa encontrar soluções apropriadas à nossa realidade social e econômica, sem
necessariamente excluir, de antemão, as possibilidades de virmos a selecionar algum dos
sistemas estrangeiros hoje disponíveis, caso atendam aos interesses sociais e econômicos
do País” (grifo nosso). Durante a abertura da Telexpo 2004, o atual ministro das
comunicações, Eunício Oliveira, destacou a atenção que o Governo tem dado ao projeto de
implementação de sistemas de DTV, afirmando que no início de 2004 várias instituições
foram contratadas pelo governo para auxiliar no desenvolvimento do Sistema Brasileiro de
TV Digital”.
O terminal de usuário, conhecido também como set-top box [40], ou simplesmente
conversor, irá desempenhar papel fundamental no período de transição da tecnologia
analógica para a digital. A arquitetura de hardware desses aparelhos é similar à de um
microcomputador, e o custo do terminal do usuário acaba sendo influenciado pelo seu grau
de sofisticação. A arquitetura do conversor deve atender às exigências de compatibilidade
e processamento requeridas para cada aplicação. Por exemplo, alguns modelos vêm
equipados com disco rígido de até 160 GB, destinados a aplicações de gravação pessoal de
vídeo (PVR – Personal Vídeo Recording) [46]. De forma análoga a um microcomputador,
o terminal de usuário também necessita de um sistema operacional para poder funcionar.
Entre as muitas alternativas de sistema operacional para operar com os conversores, pode-
18
se citar o Microsoft Windows CE, o PowerTV OS ou mesmo algumas versões do Linux
[40].
O presidente da Anatel (Agência Nacional de Telecomunicações), Pedro Jaime
Ziller de Araújo, afirmou recentemente [22] que, só para a conversão dos 65 milhões de
televisores analógicos existentes no Brasil, há um mercado estimado em R$ 5,7 bilhões.
Para chegar a este número, Ziller de Araújo considerou que pelo menos 60% dos 65
milhões dos usuários comprariam um conversor, a um preço médio de R$ 150. O
presidente da agência acrescentou ainda que cerca de U$ 1,5 bilhão teriam de ser gastos
pelas emissoras para substituição de transmissores e antenas, equipamentos de gravação e
edição, além dos recursos técnicos e de produção oriundos da oferta de novos serviços. O
desafio maior, entretanto, ainda consiste em empregar a tecnologia de modo que possam
ser vislumbradas novas fontes de lucratividade para as emissoras, sem perder de vista o
objetivo de democratizar o acesso à tecnologia da informação.
2&$
A Figura 1.1 mostra a arquitetura básica de um sistema de distribuição de sinais de
TV digital, sem a inclusão do canal de retorno
2
. Os três padrões para TV digital existentes
diferem fundamentalmente no subsistema de transmissão / RF. Segundo este modelo, um
sistema de televisão digital pode ser dividido em três subsistemas:
Subsistema de codificação e compressão: aplica métodos de codificação de
fonte [27, pp. 568-580] para reduzir a largura de faixa ocupada pelos sinais
digitalizados de áudio e vídeo;
2
O canal de retorno será abordado a partir do Capítulo 2.
19
Figura 1.1: Arquitetura básica de um sistema DTV.
Subsistema de multiplexação e transporte: possui um multiplex de serviço com
a função de segmentar em pacotes, PES (Packetized Elementary Stream), as
seqüências elementares, ES (Elementary Stream), presentes nas saídas dos
subsistemas de compressão de áudio e vídeo. Cada pacote PES contém dados
relativos a uma única seqüência elementar de vídeo ou de áudio. O multiplex de
serviço insere nestes pacotes um cabeçalho contendo a identificação da
seqüência, o tamanho do pacote e alguns dados opcionais, como presença ou
não de criptografia, informação de direito autoral e estampas de tempo,
destinadas a informar o ponto exato no tempo em que deve ser feita a
apresentação do pacote [30];
Subsistema de transmissão/RF: neste subsistema, as técnicas usadas de
codificação de canal e modulação variam de acordo com a forma de distribuição
do sinal. Existem padrões específicos que descrevem a camada física para
sistemas por cabo [35], satélite [16] ou por radiodifusão terrestre [1] [17].
20
2&2$)
O subsistema de codificação e compressão utiliza métodos distintos para processar
os sinais de áudio e de vídeo. Estes métodos devem levar em consideração as
particularidades de cada tipo de sinal e o tipo de redundância presente que cada um deles.
Portanto, compactar um sinal significa retirar dele a maior quantidade possível de
redundância sem que haja perda de informação. Em alguns casos, é aceitável que haja
perda de informação, situação na qual o processo passa a ser denominado processo de
compressão. Para se ter uma idéia da importância da compressão do vídeo, considere
quadros com 1.080 linhas e 1.920 elementos básicos de imagem (ou pixels) por linha,
transmitidos a uma taxa de 30 quadros por segundo. Se cada pixel for representado por três
componentes de cor de 8 bits cada, será necessária uma taxa de transmissão R =
1.080×1.920×30×3×8 ≅ 1,5 Gbit/s. É inviável, em termos práticos, escoar taxas desta
ordem em um único canal de 6 MHz utilizando os métodos atualmente disponíveis de
modulação e codificação. Para os sinais de vídeo, a redundância pode ser espacial, como
ocorre quando os elementos básicos de imagem adjacentes apresentam pouca ou nenhuma
variação, ou temporal, quando há pouca variação da imagem ao longo do tempo.
O grupo de trabalho MPEG (Moving Pictures Experts Group) foi criado pela ISO
(International Standards Organization) com a finalidade de desenvolver padrões de
compressão. Fruto do trabalho deste grupo, o padrão MPEG-2 de compressão de vídeo,
especificado pela norma ISO/IEC 13818-2 [32], acabou se tornando o mais utilizado em
sistemas de TV digital. O MPEG-2 pode ser usado em um grande número de aplicações,
com diferentes requisitos de desempenho e complexidade. O padrão MPEG-2 é dividido
em perfis, e cada perfil é subdividido em níveis, num total de 24 opções (nem todas as
opções são utilizadas). Entre os perfis de interesse para radiodifusão terrestre de TV estão
o MP@ML (Main Profile at Main Level) e o MP@HL (Main Profile at High Level). Estes
21
perfis suportam, respectivamente, os níveis de resolução conhecidos como SDTV
(Standard Definition Tele-Vision) – definição padrão – que oferece a melhor qualidade de
imagem para transmissão convencional de vídeo a taxas que variam de 5 a 15 Mbit/s, e o
HDTV (High Definition Tele-Vision) – alta definição – destinado à transmissão de
conteúdo com uma elevada definição de imagem. Embora o MPEG-2 também tenha
disponível um algoritmo para compressão de áudio [33], a Grande Aliança (que foi
formada nos Estados Unidos em 1993 e era originalmente composta por AT&T, GI, MIT,
Philips, Sarnoff, Thomson e Zenith) preferiu incorporar ao padrão ATSC o sistema de
compressão de áudio AC-3 [2]. O sistema DVB-T segue a recomendação do MPEG-2 para
compressão do áudio.
2&2$)3)
Uma vez que o multiplex de serviço faça a segmentação das seqüências elementares
na forma de pacotes PES, cabe ao multiplex de transporte subdividir estes pacotes PES,
que têm comprimento variável de até algumas dezenas de kbytes, em pacotes menores, de
tamanho fixo igual a 188 bytes, e inserir no cabeçalho destes pacotes a identificação (PID –
Program ID) da seqüência elementar à qual pertence o pacote de transporte resultante.
Em [31] é definido o nível de sistema do MPEG-2, onde são especificados os
mecanismos para multiplexar seqüências de transporte provenientes de distintas fontes,
com diferentes bases de tempo, o que só é possível devido às informações de sincronismo
carregadas no cabeçalho dos pacotes de transporte. Esta camada implementa as funções
que permitem ao receptor localizar os diversos programas eventualmente presentes em um
único canal de 6 MHz. Para que o receptor possa reconhecer os diversos programas
presentes na seqüência de transporte, são inseridas tabelas de mapeamento de programa
22
(PMT – Program Map Table), que contêm a identificação dos PES pertencentes a cada
programa. A camada de sistemas inclui também uma tabela de associação de programas
(PAT – Program Association Table), que contém as PMT’s de todos os programas
presentes na seqüência de transporte. Assim, na recepção, o processo de identificação de
um programa consiste de dois estágios:
1) O receptor procura pela PAT (com PID = 0), que identifica a PMT do
programa escolhido.
2) Os PID’s das seqüências elementares que compõem o programa são obtidos
a partir da PMT.
A sintaxe da seqüência de transporte MPEG-2 foi desenvolvida para aplicações
com a largura de faixa do canal ou a capacidade de armazenamento em mídia limitados, e
onde haja exigência para um mecanismo de transporte eficiente. A seqüência de transporte
MPEG-2 também foi projetada para facilitar a interoperabilidade com a seqüência de
transporte ATM [52].
2&2&$4%!
A escolha do tipo de codificação e modulação nos padrões de transmissão
existentes deve levar em consideração o meio físico ao qual o sinal será submetido. Em
sistemas de distribuição de TV por satélite, a recomendação [16] especifica uso de
modulação QPSK (Quarternary Phase-Shift Keying). A recomendação ITU-R J.83 [35]
define em seus Anexos A, B, C e D os padrões de transmissão para TV a cabo
estabelecidos na Europa, na América do Norte e no Japão. Em redes deste tipo, onde
praticamente não há efeitos devidos ao multipercurso, a modulação QAM (Quadrature
23
Amplitude Modulation) é a mais utilizada. O Anexo D do padrão J.83 foi proposto pelo
ATSC e recomenda modulação 16-VSB (Vestigial Side Band). No caso da radiodifusão
terrestre, os padrões europeu e japonês especificam multiplexação OFDM (Orthogonal
Frequency Division Multiplexing) com modulações QPSK, 16-QAM e 64-QAM, enquanto
que o sistema ATSC especifica modulação com portadora única e faixa lateral vestigial do
tipo 8-VSB.
2*$"
O sistema unidirecional descrito até agora é suficiente para prover serviços de
radiodifusão. Entretanto, para poder suportar aplicações como pay-per-view e Internet é
necessário que seja estabelecido um enlace de dados bidirecional entre a emissora e o
terminal de usuário. A Figura 1.2 mostra o modelo genérico de um sistema de TV digital
interativo. São estabelecidos dois canais entre emissora e terminal de usuário: o canal de
radiodifusão unidirecional e o canal interativo bidirecional.
Figura 1.2: Um modelo de referência genérico para sistemas DTV interativos [15].
BNA
(Adaptador de
Rede
de Radiodifusão)
INA
(Adaptador de
Rede
Interativo)
Provedor de
conteúdo de
áudio e vídeo
Provedor de
serviços
interativos
EMISSORA
BIM
(Módulo de
Interface de
Radiodifusão)
IIM
(Módulo de
Interface
Interativa)
TERMINAL DE USUÁRIO
DEMUX
D
e
c
.
d
a
d
o
s
D
e
c
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v
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d
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D
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c
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á
u
d
i
o
Barramento de sistema
Saída
vídeo
Saída
áudio
Ethernet
Mouse/
Teclado
MPEG-2
TS
Dados interativos
(caminho direto)
Dados interativos
(caminho reverso)
NIU
(Interface
de Rede)
24
No modelo apresentado na Figura 1.2, identificam-se os seguintes canais:
Canal de radiodifusão: o provedor de conteúdo de áudio e vídeo contém os
subsistemas de compressão e codificação e o serviço de transporte. A seqüência
gerada composta por pacotes de transporte, TS, alimenta o módulo adaptador de
rede de radiodifusão (BNA – Broadcast Network Adapter). Este módulo
implementa as funções do subistema de transmissão / RF descrito no item 1.3.3.
O terminal de usuário deve possuir um módulo de interface de radiodifusão
(BIM – Broadcast Interface Module) compatível com o BNA, de sorte que
possam ser desempenhadas adequadamente as funções de demodulação e
decodificação. No BIM, o demultiplexador pode ser um circuito integrado
ASIC (Application-Specific Integrated Circuit), que examina todos os PID’s da
seqüência de transporte, seleciona os pacotes referentes ao programa escolhido,
descriptografa (se necessário) o seu conteúdo e envia estas informações aos
decodificadores correspondentes;
Canal interativo direto: permite que seja estabelecido um enlace permanente de
dados no sentido da emissora para o terminal de usuário. O adaptador de rede
interativo (INA – Interactive Network Adapter) recebe dados do provedor de
conteúdo interativo e os formata para transmissão no meio físico numa porção
do espectro distinta daquela utilizada para se transmitir a programação. O canal
OOB (Out-Of-Band) é também utilizado pelos conversores durante o processo
de autenticação com a radiobase;
Canal interativo de retorno: é o canal que permite ao usuário transmitir
informações de volta para a emissora. O módulo de interface interativa (INA –
Interactive Network Adapter) obtém os dados provenientes do usuário e os
formata de forma conveniente para o meio de transmissão usado no enlace de
25
retorno. Esta dissertação trata de um esquema alternativo de codificação de
canal para um padrão de canal interativo de retorno sem fio na faixa de
VHF/UHF (Very-High Frequency / Ultra-High Frequency) [15].
2*2$5
O nível de interatividade nos serviços oferecidos atualmente pelos sistemas digitais
via satélite (DTH – Direct-To-Home) no Brasil é basicamente local. Uma exceção é o
serviço pay-per-view, que utiliza a linha telefônica para enviar as informações de compra à
operadora. Parte dos terminais Sky ou DirectTV existentes no mercado brasileiro usa
modems internos de apenas 2,4 kbit/s, o que praticamente inviabiliza o oferecimento de
serviços interativos mais avançados. Outros sistemas usam um transmissor de link reverso
(uplink) por usuário. Configurações deste tipo têm a vantagem de praticamente não haver
restrições quanto à localização geográfica do assinante. Entretanto, o preço do acesso
exclusivamente por satélite ainda é alto se comparado às alternativas de conexão em banda
larga atualmente disponíveis no Brasil.
2*2$)
Os sistemas interativos empregados nas redes HFC
3
(Hybrid Fiber-Coaxial)
seguem normalmente o modelo apresentado na Figura 1.2. Para isto, o espectro disponível
é dividido em duas faixas de freqüência. Tipicamente, a faixa de freqüências do canal de
retorno é localizada na parte inferior do espectro e possui largura de banda aproximada de
3
A arquitetura de rede HFC usa fibra óptica e cabo coaxial para distribuição dos sinais de TV.
26
40 MHz. A demanda por largura de faixa faz com que muitos sistemas instalados
atualmente empreguem filtros duplex com faixa de passagem de 5 a 65 MHz no canal de
retorno e de 86 a 870 MHz no canal direto [46]. O canal direto reserva uma pequena banda
de guarda nas imediações da faixa destinada ao retorno e, normalmente, estende-se até 450,
550, 750 ou 870 MHz, dependendo dos equipamentos utilizados. Define-se um canal a ser
usado exclusivamente como canal interativo direto. O canal de retorno interativo exige que
a rede HFC seja capaz de suportar tráfego bidirecional. Os terminais utilizam o canal direto
interativo para os procedimentos iniciais de calibração, que envolvem sincronização do
terminal com a central de distribuição (ou headend), ajuste do nível de potência transmitida
e ajuste fino na freqüência de operação. Se por um lado os assinantes de TV a cabo no
Brasil ainda carecem dos benefícios proporcionados pela TV interativa, a rede bidirecional
já permite às operadoras de cabo oferecer serviços de comunicação de dados com uso de
cable modem a taxas entre 128 e 512 kbit/s nas principais cidades brasileiras.
Um dos padrões existentes para sistemas bidirecionais em redes HFC é o DOCSIS
(Data Over Cable Service Interface Specifications) [35]. Esta recomendação é utilizada
principalmente para oferecimento de serviços baseados no protocolo IP em redes de TV a
cabo. O projeto DOCSIS teve início nos Estados Unidos, em 1995, a partir de um
consórcio formado pelas multi-operadoras de serviço (MSO – Multi-Systems Operator)
Comcast, Cox, TCI e Time Warner. Em 1996 foi lançada a versão 1.0 da especificação de
interface de radiofreqüência (RFI – Radio Frequency Interface). A versão 1.1 desta RFI foi
publicada em 1999, após o Cable Television Laboratories, Inc. (CableLabs®) ter assumido
o controle do projeto. O padrão DOCSIS suporta modulação 64-QAM ou 256-QAM no
canal direto com taxas de transmissão de 30,343 ou 42,884 Mbit/s, respectivamente, e
QPSK ou 16-QAM no canal de retorno, com taxas que variam de 0,32 a 10,24 Mbit/s.
27
Existem ainda duas outras opções de padronização do canal interativo para sistemas
de distribuição por cabo: o ANSI/SCTE 55-1 [3] e o ANSI/SCTE 55-2 [4]. O ANSI/SCTE
55-1 (antigo DVS-178) foi desenvolvido pela empresa General Instruments (hoje adquirida
pela Motorola) e publicado pelo subcomitê DVS (Digital Video Systems) do SCTE
(Society for Cable Telecommunications Engineers). O ANSI/SCTE 55-1 faz o
encapsulamento dos dados do canal direto em pacotes de transporte MPEG-2 e transmite
esta seqüência a uma taxa de 2,048 Mbit/s. As mensagens enviadas pelo canal de retorno
têm a forma de células ATM (Asynchronous Transfer Mode) [48] com uma taxa de
transmissão de 256 kbit/s. O canal interativo emprega modulação QPSK tanto no canal
direto (downstream) quanto no canal de retorno (upstream). O ANSI/SCTE 55-2 (antigo
DVS-167) foi submetido ao SCTE pela empresa Scientific Atlanta, Inc. Este padrão
também utiliza modulação QPSK para os canais direto e de retorno, com taxa máxima de
3,088 Mbit/s para ambos os sentidos da comunicação. Os dados são organizados na forma
de células ATM tanto no canal direto quanto no canal de retorno.
2*2&$")16"#$
%
Uma solução para a questão do canal de retorno no ambiente da radiodifusão
terrestre de TV digital é apresentada em [15]. A plataforma é conhecida como DVB-RCT
(Digital Vídeo Broadcasting: Return Channel Terrestrial) e o esquema de interatividade
proposto consiste de um canal direto compatível com o padrão DVB-T [17] e de um canal
de retorno interativo, canais estes que operam em partes distintas do espectro de
VHF/UHF. O canal direto interativo do padrão DVB-RCT é embutido no canal de
radiodifusão, conforme mostrado na Figura 1.3. Os dados do canal direto interativo são
encapsulados em pacotes de transporte MPEG-2 com um cabeçalho específico,
28
multiplexados com outros programas e transmitidos no mesmo canal de 6 MHz usado para
transmissão da programação digital.
Figura 1.3: Um modelo de referência para o sistema interativo terrestre [15].
A seqüência de pacotes de transporte do canal direto interativo contém informações
de controle de acesso ao meio (MAC – Medium Access Control), que controlam o acesso
dos usuários ao meio compartilhado e trafegam em ambos os sentidos da rede. A diferença
entre as mensagens MAC do canal direto e as mensagens MAC do canal de retorno é que,
enquanto as primeiras são encapsuladas em pacotes de transporte MPEG-2 (188 bytes), as
últimas são empacotadas na forma de células ATM (54 bytes). A transmissão das células
ATM no meio físico é feita por meio de rajadas (bursts) de símbolos modulados, conforme
será visto no Capítulo 2. Os dados úteis do usuário em cada rajada, ou payload, dependem
do tipo de modulação e da taxa de codificação de canal atribuídos ao terminal pela
radiobase ou pela emissora. A maioria das mensagens MAC foi projetada para poder ser
encaixada no payload mínimo definido para uma rajada. No caso de acesso por contenção
(contention access), quando o tamanho da rajada é menor que uma célula ATM, as
BNA
(Adaptador de
Rede
de Radiodifusão)
INA
(Adaptador de
Rede
Interativo)
Provedor de
conteúdo de
áudio e vídeo
Provedor de
serviços
interativos
EMISSORA
BIM
(Módulo de
Interface de
Radiodifusão)
IIM
(Módulo de
Interface
Interativa)
TERMINAL DE USUÁRIO
DEMUX
D
e
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Barramento de sistema
Saída
vídeo
Saída
áudio
Ethernet
Mouse/
Teclado
MPEG-2
TS
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(
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r
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t
o
)
Dados interativos
(caminho reverso)
NIU
(Interface
de Rede)
29
mensagens MAC são enviadas diretamente; quando o tamanho da rajada é maior que uma
célula ATM, as mensagens MAC são encapsuladas em células ATM e então enviadas [15].
As mensagens de dados são sempre encapsuladas em células ATM.
As conexões ATM permitem que seja garantida a qualidade de serviço (QoS –
Quality of Service) necessária para o funcionamento de serviços como VoIP (Voice-over-
IP). O modelo de referência do protocolo ATM é dividido em três camadas: a camada de
adaptação (AAL – ATM Adaptation Layer), a camada ATM e a camada física, conforme
ilustrado na Figura 1.4.
Figura 1.4: Estrutura do Protocolo ATM [37].
A camada AAL é dividida em duas subcamadas: a subcamada de Quebra e
Remontagem (SAR – Segmentation and Reassembly) e a subcamada de Convergência (CS
– Convergence Sublayer). A SAR é responsável pela quebra do fluxo de informações em
fragmentos que podem ser acomodados no campo de informações das células ATM e pela
remontagem desse fluxo a partir das células recebidas. A CS é responsável, dependendo do
tipo de serviço, por efetuar as tarefas de: multiplexação de serviços, detecção de perdas de
células e recuperação da relação temporal da informação original no destino. Foram
30
definidos quatro tipos de camadas de adaptação, cada uma com capacidade de suportar um
tipo diferente de tráfego ou serviço.
A camada ATM funciona como interface entre a AAL e a camada física. Esta
camada é responsável, por exemplo, pelo chaveamento e encaminhamento das células. Os
campos de cabeçalho definem a funcionalidade da camada ATM. O cabeçalho reserva
quatro bits para uma função chamada de controle genérico de fluxo (GFC – Generic Flow
Control), que foi inicialmente projetada para controlar a quantidade de tráfego que entra na
rede. Isto permite, por exemplo, que a radiobase limite a quantidade de tráfego que entra na
rede durante períodos de congestionamento. Os campos (VPI – Virtual Path Identifier), em
conjunto com os campos (VCI – Virtual Channel Identifier), formam o rótulo de conexão
utilizado pelos comutadores para encaminhar as células ao destino. O campo HEC é
utilizado para detecção/correção de erros no cabeçalho, enquanto que o campo PTI é usado
para indicar se a célula é uma célula dedicada a transportar dados de usuário ou se é uma
célula que carrega informações de gerência de rede. Finalmente, o campo CLP indica a
prioridade em caso de necessidade de descarte de células [48].
31
)
!"#$%
Neste capítulo são apresentadas algumas das especificações da camada física do canal de
retorno sem fio DVB-RCT. Inicia-se a discussão com uma abordagem sobre os
fundamentos da transmissão OFDM, para que depois seja descrita a técnica de múltiplo
acesso por divisão de freqüências ortogonais (OFDMA – Orthogonal Frequency Division
Multiple Access). Trata-se ainda dos dois tipos de codificadores de canal definidos no
padrão DVB-RCT, além de se apresentar, ao final do capítulo, um estudo de caso com o
objetivo de determinar o número máximo de usuários capaz de ser suportado por uma
célula DVB-RCT que trabalhe com um canal de 6 MHz dedicado exclusivamente ao
upstream, para uma determinada demanda de tráfego por usuário.
2$7!8
O princípio básico da multiplexação por divisão de freqüências ortogonais (OFDM
– Orthogonal Frequency Division Multiplexing) consiste em dividir uma seqüência de
dados em várias seqüências paralelas, cada uma delas com uma taxa de transmissão muito
menor que a da seqüência original, e em usar estas seqüências para modular várias
portadoras. A técnica OFDM pode ser mais bem compreendida como um esquema de
32
transmissão paralela, onde cada portadora transporta uma parte da informação total na
forma de uma seqüência de símbolos modulados (em QPSK ou QAM, por exemplo), com
taxas de transmissão por portadora tanto menores quanto maior for o número de
portadoras. Como o símbolo resultante possui duração maior que o símbolo da seqüência
original, a interferência intersimbólica (ISI – Intersymbol Interference), provocada pelo
espalhamento temporal do canal devido à propagação por múltiplos percursos, será menor
[50]. Entretanto, mesmo com o aumento da duração dos símbolos transmitidos, alguma ISI
residual ainda pode persistir, o que é resolvido com o uso de um tempo de guarda, que é
agregado a cada período de símbolo OFDM, preferencialmente com uma duração maior
que a do espalhamento temporal médio causado pelo canal. A interferência entre canais
(ICI – Inter-Channel Interference) ocorre quando é perdida a ortogonalidade entre as
portadoras na recepção. Os osciladores práticos normalmente apresentam ligeira
modulação de fase na saída, em um fenômeno conhecido como jitter de fase. Os desvios
em freqüência decorrentes do jitter de fase podem causar ICI na recepção. O tempo de
guarda também auxilia no combate a ICI, desde que durante este tempo seja feita uma
extensão cíclica [50] do símbolo original.
As origens do OFDM vêm de meados da década de 1960, quando Chang [14]
patenteou a estrutura de transmissão que utiliza uma sobreposição ortogonal de portadoras
moduladas para comunicação de dados. A implementação física desta técnica foi
grandemente facilitada a partir de 1971, quando Weinstein [51] introduziu a idéia do uso
da Transformada Discreta de Fourier (DFT – Discrete Fourier Transform), para geração
dos sinais OFDM, eliminando assim a necessidade dos bancos de osciladores analógicos.
A construção de dispositivos OFDM tornou-se viável por meio do uso de algoritmos que
implementam a transformada rápida de Fourier (FFT – Fast Fourier Transform) [28], além
dos recentes avanços na tecnologia dos processadores.
33
2$8 9)7!8
A técnica OFDM utilizada no padrão DVB-RCT é similar à do padrão DVB-T de
radiodifusão digital. Mas ao contrário da transmissão no sentido direto, onde a mesma
seqüência de pacotes MPEG-2 é transmitida para todos os usuários, no percurso reverso
um grande número deles necessita usar o mesmo espectro para transmitir dados à emissora
ou à radiobase. Isto exige que, para o canal de retorno, seja associada à transmissão OFDM
uma técnica de múltiplo acesso ao meio de transmissão.
Como em sistemas de televisão interativa os requisitos de tráfego no sentido
reverso (upstream) são tipicamente de curta duração, a alocação permanente de portadoras
a um determinado terminal não seria eficiente, causando desperdício de espectro. O DVB-
RCT usa um esquema de designação por demanda (DAMA – Demand-Assigned Multiple
Access) que, associado à técnica OFDM, gerou a técnica de múltiplo acesso OFDMA.
Nessa técnica, são atribuídos subcanais aos usuários através da troca de mensagens do tipo
MAC, que chegam ao terminal multiplexadas com outros programas via canal de
radiodifusão.
A Figura 2.1a ilustra a organização no domínio da freqüência para o modo de
operação com N = 1.024 portadoras (Modo 1K). São reservadas bandas de guarda nos
extremos da faixa para permitir que a densidade espectral de potência caia abaixo da
máscara espectral exigida no padrão, de modo que haja proteção contra interferência em
canais adjacentes. As 841 portadoras úteis são divididas em N
G
= 29 grupos, cada um com
29 portadoras. . Um subcanal é formado escolhendo-se uma portadora de cada grupo, o que
é feito através de um processo pseudo-aleatório baseado em permutações. O Modo 1K
possui, portanto, N
SC
= 29 subcanais. Algumas portadoras piloto são utilizadas para
transmissão de seqüências pseudo-aleatórias, úteis para o sincronismo do enlace e para
34
informação sobre o estado do canal (CSI – Channel State Information), conforme
requerido por alguns códigos corretores de erro (FEC – Forward Error Correction).
(a)
(b)
Figura 2.1: Subcanais de um sistema DVB-RCT.
(a) Modo 1.024 portadoras (N
G
= 29 grupos e N
SC
= 29 portadoras por subcanal);
(b) Modo 2.048 portadoras (N
G
= 29 grupos e N
SC
= 59 portadoras por subcanal).
Para mitigar o desvanecimento seletivo, as portadoras de um subcanal são
distribuídas ao longo do espectro de freqüências [38]. O espectro é então dividido em N
G
=
29 grupos de portadoras sucessivas, e é tarefa da camada MAC escolher, de forma pseudo-
aleatória, uma portadora de cada grupo para formar o subcanal específico para a
transmissão de um determinado número de símbolos modulados. A Figura 2.1b ilustra a
situação para o Modo 2K (N = 2.048 portadoras). Neste caso, cada subcanal é formado por
N
SC
= 59 portadoras, cada uma selecionada de forma pseudo-aleatória entre as 59
35
portadoras presentes em cada um dos N
G
= 29 grupos. Os terminais de usuário recebem
autorização da radiobase para transmitir dados em um ou mais subcanais, dependendo da
demanda de tráfego requerida.
Um aspecto importante que decorre da utilização de subcanais está ligado à área de
cobertura. Um sistema DVB-RCT é tipicamente composto de um transmissor de alta
potência instalado na estação radiobase (ou emissora) e um grande número de terminais
com transmissores de baixa potência e baixo custo, espalhados dentro da área de cobertura
da célula. Assim, como o número de portadoras usadas por um determinado terminal no
canal de retorno é alterado dinamicamente pela radiobase, terminais que estejam
transmitindo um menor número de portadoras têm aumentada a densidade espectral de
potência por portadora. O estudo de caso apresentado na seção 2.6 exemplifica esta
situação.
A transmissão por meio dos subcanais pode ser interpretada como uma forma de
espalhamento espectral por salto em freqüência (FHSS – Frequency-Hopping Spread-
Spectrum). A radiobase atribui aos terminais de usuário direitos de transmissão em
subcanais formados por uma seleção pseudo-aleatória de portadoras pertencentes a
diferentes grupos. Um terminal pertencente a uma célula interferente faz o mesmo tipo de
seleção, porém os processos são estatisticamente independentes. A probabilidade de
colisão é, portanto, igual a 1 / N
SC
. É importante notar que não há interferência no canal de
retorno dentro de uma única célula, haja vista que os subcanais são ortogonais entre si:
cada portadora do grupo é utilizada por um único subcanal [38].
Ao dividir a seqüência de símbolos de entrada por N portadoras, a duração do
símbolo é aumentada N vezes, o que tende a diminuir os efeitos do espalhamento de
retardo do canal. Com o objetivo de proporcionar maior imunidade contra ICI e ISI, são
definidos dois tipos de formatação do subsímbolo de transmissão em cada portadora [15]:
36
Formatação Retangular: é incluído, neste caso, um intervalo de guarda T
g
entre
cada símbolo, que pode ser igual a T
s
/4, T
s
/8, T
s
/16 ou T
s
/32. A duração total do
símbolo após a formatação retangular é
s u g
T T T
= +
. Se este intervalo de guarda
for maior que o espalhamento médio de retardo do canal, componentes de
multipercurso pertencentes a um determinado símbolo irão interferir menos em
símbolos adjacentes, o que diminui a interferência intersimbólica.
Formatação de Nyquist: utilizada para produzir um pulso no domínio do tempo
que equivale a uma resposta em freqüência do tipo raiz de co-seno elevado com
fator de forma (roll-off factor) igual a 0,25. A duração total do símbolo na saída
do filtro é
0,25
s u u
T T T
= + ⋅
, onde T
u
é a duração útil do símbolo. Este tipo de
formatação do subsímbolo de transmissão proporciona maior imunidade contra
ICI porque o espectro de freqüências resultante desta formatação decai mais
rapidamente que no caso da formatação retangular e, portanto, eventuais
desvios em freqüência nas portadoras causam menos efeitos indesejáveis que no
caso da formatação retangular.
Na técnica OFDMA, a emissora atribui a cada usuário uma fração do número total
de portadoras disponíveis. O terminal de usuário deve suportar operação com 1.024 (1k) e
2.048 (2k) portadoras, com três opções de espaçamento entre elas: CS1, CS2 e CS3 (que
correspondem a 837, 1.674 e 3.348 Hz, respectivamente, no caso de canalização em 6
MHz). Cada valor de espaçamento entre portadoras corresponde a um tamanho máximo de
célula e a uma dada resistência ao efeito Doppler quando o terminal está em movimento. A
Tabela 2.1 mostra, entre outros parâmetros, a largura de faixa (BW – Band-Width) total
ocupada pelo canal DVB-RCT para os modos de operação 1K e 2K.
37
N
o
total de portadoras
N
o
de portadoras utilizáveis
2.048
1.712
1.024
842
Espaçamento entre portadoras (CS1)
Duração útil do símbolo
BW do canal RCT
837 Hz
1.195 s
1,433 MHz
837 Hz
1.195 s
0,705 MHz
Espaçamento entre portadoras (CS2)
Duração útil do símbolo
BW do canal RCT
1.674 Hz
597 s
2,866 MHz
1.674 Hz
597 s
1,410 MHz
Espaçamento entre portadoras (CS3)
Duração útil do símbolo
BW do canal RCT
3.348 Hz
299 s
5,732 MHz
3.348 Hz
299 s
2,819 MHz
Tabela 2.1: Parâmetros dos modos de transmissão DVB-RCT para sistemas DVB-T de 6 MHz.
Respeitando-se a largura de faixa total ocupada em cada modo de operação, pode-
se empregar, em princípio, qualquer porção não utilizada ou sub-utilizada do espectro de
freqüências VHF/UHF para implantar o canal de retorno do sistema de radiodifusão
digital.
São definidos dois tipos de quadros de transmissão, TF1 e TF2 (TF – Transmission
Frame), para permitir o sincronismo na radiobase e para reservar símbolos específicos
destinados à calibração dos terminais. No TF1 são definidas três categorias de símbolo: os
símbolos nulos, os símbolos de calibração e os símbolos de dados. Conforme pode ser
observado na Figura 2.2, não são transmitidas as portadoras correspondentes ao primeiro
símbolo OFDM do quadro de transmissão TF1. Este intervalo de tempo pode ser usado
pela radiobase para detectar interferência intencional (jamming), na medida que todos os
terminais pertencentes à rede são sincronizados e não transmitem durante este intervalo de
tempo. Os seis símbolos seguintes são dedicados a procedimentos de calibração e os 176
símbolos restantes no quadro são usados para transmitir dados.
38
Figura 2.2: Representação ilustrativa de um quadro de transmissãoTF1 do DVB-RCT
Enquanto o quadro de transmissão TF1 divide cada tipo de função de símbolo no
domínio do tempo, o DVB-RCT define outro tipo de quadro de transmissão, o TF2, que
estrutura cada tipo de função de símbolo no domínio da freqüência [15]. Além disso,
quando é usado o TF2, não há transmissão de símbolos nulos. Os quadros de transmissão
TF1 e TF2 são transmitidos em rajadas (bursts). São definidos três tipos de estruturas em
rajada (BS – Burst Structure), cada uma com 144 símbolos úteis na saída do
modulador.Portanto, dependendo do tipo de modulação (QPSK, 16-QAM ou 64-QAM) e
da taxa do código corretor de erros (½ ou ¾), cada rajada pode transportar um determinado
número de bits de informação.
A Tabela 2.2 mostra o número de bytes de informação a ser codificados em função
do tipo de modulação selecionado e da taxa do código. O codificador de canal trabalha
com blocos de entrada entre 144 e 648 bits.
39
Modulação
Taxa do
código (R)
Bytes de
informação em
144 símbolos
1/2 18 bytes
QPSK
3/4 27 bytes
1/2 36 bytes
16-QAM
3/4 54 bytes
1/2 54 bytes
64-QAM
3/4 81 bytes
Tabela 2.2: Número de bytes de informação em uma rajada em função da taxa do código e do tipo
de modulação.
O período de relógio do DVB-RCT é derivado do relógio de sistema presente no
sinal DVB-T, que é definido em [17] e vale 7/48 s quando a canalização utilizada é de 6
MHz. O período de relógio do sistema DVB-RCT é definido [15] como:
quatro vezes o período de relógio de sistema DVB-T para CS1: 0,583 µs;
duas vezes o período de relógio de sistema DVB-T para CS2: 0,292 µs;
uma vez o período de relógio de sistema DVB-T para CS3: 0,146 µs.
A Figura 2.3 mostra um diagrama em blocos de referência para um terminal de
usuário equipado com um módulo DVB-RCT. Nesta figura foi agregado um terceiro bloco
de codificação de canal, identificado como “Codificador Turbo de Bloco”, que não consta
no padrão e é objeto de análise no Capítulo 3. A Figura 2.3 traz mais detalhes a respeito
dos blocos que compõem a interface de rede NIU (Network Interface Unit) mostrada na
Figura 1.2. O sinal de radiodifusão DVB-T passa pelo filtro duplex e é aplicado ao módulo
de interface de radiodifusão BIM de modo que seja recuperada a seqüência de transporte
(TS) original.
40
Figura 2.3: Diagrama em blocos do terminal de usuário DVB-RCT.
O bloco de gerenciamento MAC obtém do canal direto as informações de acesso ao
meio que serão usadas pelo terminal. Para isto, basta que sejam selecionados os PID’s
correspondentes da seqüência de pacotes de transporte (TS). As seguintes regras se
aplicam ao sistema DVB-RCT:
cada terminal transmite suas informações mediante o uso de um ou mais
subcanais, com taxa por subcanal que depende do modo de transmissão
informado pela radiobase.
as portadoras são sincronizadas pela estação radiobase, ou seja, os terminais de
usuário obtêm a referência de tempo do sistema a partir do canal de
radiodifusão DVB-T. Dessa forma, os parâmetros dos modos de transmissão
empregados no DVB-RCT são fixos e têm estreita relação com o canal de
radiodifusão DVB-T.
41
no lado da estação radiobase, o sinal de retorno é demodulado por meio da FFT
de tal sorte que, na saída do adaptador de rede interativo INA, os dados
provenientes de cada usuário estejam disponíveis na forma de células ATM.
O sincronismo do módulo de interface interativa IIM (Interactive Interface Module)
é obtido de duas formas [15]: através das mensagens de controle MAC recebidas no canal
direto (sincronismo na base de tempo) e da informação de freqüência emitida pelo
demodulador DVB-T (sincronismo em freqüência). Os blocos de gerenciamento de
camada MAC e de gerenciamento de sincronismo são responsáveis, respectivamente, pelo
sincronismo no tempo e na freqüência.
A informação proveniente do usuário é então acoplada ao canal de retorno pelo
módulo de interface interativa através de procedimentos que serão descritos mais adiante.
Na estação radiobase, os sinais enviados pelos terminais presentes na rede são
demodulados e enviados para um bloco de gerenciamento de camadas MAC, que se
encarrega de separar as mensagens relativas às aplicações (que são roteadas aos servidores
de aplicação do provedor de serviços interativos) e as mensagens de controle MAC, que
são processadas pela radiobase DVB-RCT e resultam na geração de informações de acesso
ao meio, as quais são multiplexadas com os demais programas para gerar a seqüência
definitiva de pacotes de transporte que será transmitida no canal de radiodifusão.
2&$:3
A aleatorização é uma técnica na qual um registrador de deslocamento promove o
embaralhamento dos dados originais, de modo que a seqüência assuma uma forma pseudo-
aleatória. Este procedimento é usado para inserir transições de bit em longas seqüências de
42
1’s ou 0’s dos dados originais, de modo que a densidade espectral de potência fique mais
uniformemente distribuída ao longo do espectro de freqüências. O receptor reordena os
dados usando o procedimento inverso, de modo a obter na saída os dados originais. Os
circuitos de aleatorização são geralmente identificados pelo comprimento de seus
registradores de deslocamento. O DVB-RCT usa registradores de deslocamento com
comprimento (memória) igual a 15, com polinômio gerador da seqüência pseudo-aleatória
dado por: 1 + X
14
+ X
15
[15]. O bit emitido pelo bloco de aleatorização é aplicado à entrada
do codificador de canal.
2*$ 13
A codificação de canal é um dos elementos-chave que definem o desempenho de
um sistema de comunicação. Em sistemas que operam com múltiplas portadoras em
ambientes com múltiplos percursos de propagação, a codificação de canal ganha ainda
maior importância. O processo de codificação de canal consiste basicamente em inserir
redundância na informação transmitida, de modo que o receptor possa utilizar esta
redundância na detecção ou correção de erros. Define-se a taxa de codificação como R
c
=
k/n, onde k é o número de bits de informação e n é o número de bits na saída do
codificador [27]. O DVB-RCT estabelece as seguintes opções de codificadores de canal:
Concatenação serial de código Reed-Solomon (RS) com código convolucional
[47] [27].
Codificação Turbo do tipo convolucional sistemática recursiva circular (do
Inglês CRSC – Circular Recursive Systematic Convolutional) [7] [8].
Conforme pode ser observado na Figura 2.3, apresenta-se nesta dissertação uma
alternativa às opções descritas acima, que utiliza códigos produto formados por códigos
43
componentes de paridade simples. Da mesma forma que o código CRSC, esse esquema de
codificação permite utilizar algoritmos iterativos no lado do receptor, de forma que a
confiabilidade da decisão por um determinado símbolo seja melhorada a cada iteração. No
Capítulo 3 este esquema de codificação será abordado com mais detalhes.
2*2$ 3 ' %$ '
O termo “concatenação” de códigos foi usado por Forney [21] para denominar o
processo de codificação multinível, formado através da combinação de um código interno
(inner code) e outro externo (outer code). O código interno é normalmente configurado
para corrigir a maioria dos erros de canal, enquanto que o código externo reduz a
probabilidade de erro a um nível especificado. A razão principal para se usar um esquema
de concatenação de códigos é alcançar uma baixa taxa de erro com uma complexidade de
implementação menor do que seria necessário quando utilizada uma única operação de
codificação [47].
É possível verificar que, se as taxas dos códigos externo e interno são R
c
e r
c
,
respectivamente, a taxa do código concatenado na forma serial será
cc
rRR ⋅= . As taxas
globais de ½ e ¾ são obtidas a partir de códigos RS e convolucional com taxas individuais
de acordo com a Tabela 2.3 [15].
Taxa global
do código
Taxa
Codificação
Reed-Solomon
Taxa
Codificação
convolucional
1/ 2
3/ 4
2/ 3
3/ 4
9/10
5/ 6
Tabela 2.3: Taxas individuais dos códigos RS e convolucional para as taxas globais de codificação
de canal iguais a ½ e ¾.
44
13%$
Os códigos Reed-Solomon (RS) são códigos de bloco lineares cíclicos que operam
com símbolos não-binários [47]. Os bits de entrada são agrupados em blocos de m bits. O
DVB-RCT estabelece que cada símbolo possui m = 6 bits e também que o código deva ser
capaz de corrigir até t = 4 símbolos errados por palavra código. As características dos
códigos Reed-Solomon fazem com que estes códigos sejam particularmente úteis para
correção de erros em rajada [47], ou seja, o uso do código RS é eficaz em canais que
possuam memória. O código resultante RS(N,K,t) = RS(63,55,4), com K = 55 símbolos de
m = 6 bits na entrada, N = 63 símbolos de m = 6 bits na saída e capacidade de correção t =
4 símbolos, segue a forma convencional de formação de códigos RS:
(
)
( , ) 2 1,2 1 2 (63,55)
m m
N K t= − − − =
(2.1)
O padrão estabelece ainda que o polinômio primitivo p(x) = 1 + x + x
6
seja usado
para gerar o Campo Estendido de Galois GF(2
m
) = GF(64). Este campo determina o
polinômio gerador g(X) = (X +
λ
0
) (X +
λ
1
) (X +
λ
2
)... (X +
λ
7
), onde o grau de g(X) é
igual ao número de símbolos de paridade. No processo de codificação, aproveita-se a
propriedade dos códigos cíclicos para se obter o polinômio relativo aos símbolos de
paridade. Para isto basta: (i) efetuar o deslocamento de K símbolos no vetor mensagem
m(X), multiplicando m(X) por X
N-K
, e (ii) dividir o resultado pelo polinômio gerador g(X).
A palavra código na saída assume a forma sistemática RS(63,55).
1
O codificador convolucional usado como código interno é apresentado na Figura
2.4. A taxa deste codificador é ½, ou seja, cada bit de entrada produz dois bits codificados
45
na saída. Em cada pulso de clock, um bit é deslocado uma posição à direita no registrador.
Dois somadores se encarregam de proporcionar os dois bits de saída. A memória do
codificador (constraint length) indica quantas posições de deslocamento são utilizadas
pelos somadores. O codificador convolucional em questão pode ser representado da
seguinte forma [15]: G
1
= 576
oct
= 101110001
bin
e G
2
= 753
oct
= 111101011
bin
. Os bits “1”
indicam onde existe a conexão entre a saída do registrador de deslocamento e o somador,
enquanto que o índice de G remete a uma das saídas do codificador.
Figura 2.4: Diagrama em blocos do codificador convolucional do sistema DVB-RCT [15]
Para que o codificador convolucional atenda às exigências de taxa impostas pela
Tabela 2.3 são usados padrões de puncionamento (puncturing), que descartam certos bits
de paridade no lado da transmissão segundo um determinado padrão [15], de modo que as
taxas resultantes sejam iguais a 2/3 ou 5/6, conforme convenha.
De acordo com o que foi mencionado na subseção 2.2, o número de bits de
informação aplicados à entrada do bloco de codificação de canal varia conforme o
esquema de modulação e a taxa global de codificação. A Tabela 2.2 mostra o comprimento
do bloco de entrada para cada tipo de modulação e taxa global de codificação. A título de
46
exemplo, a Figura 2.5a ilustra o caso particular onde a taxa de codificação global é igual a
½ e a modulação usada é QPSK. Os 18 bytes de entrada equivalem a 24 símbolos RS. O
bloco de 55 símbolos RS é obtido acrescentando-se 31 símbolos nulos aos 24 símbolos de
informação. O código RS(36,24) resultante possui taxa R
c
= 144/192 = ¾, conforme exige
a Tabela 2.3.
(a)
(b)
Figura 2.5: Parâmetros de codificação para modulação QPSK.
(a) Taxa de codificação igual a ½; (b) Taxa de codificação igual a ¾.
47
Quando a taxa global requerida é de ¾, o padrão DVB-RCT define que apenas 4
dos 8 símbolos de paridade sejam transmitidos, e esta situação é mostrada na Figura 2.5b.
Os códigos RS(32,24) e RS(40,36) resultantes das taxas de codificação globais ½ e ¾,
respectivamente, são denominados códigos “encurtados” (shortened codes).
2*2$ 13
O codificador convolucional sistemático recursivo circular (CRSC) [8], definido
como uma das alternativas para codificação de canal no padrão DVB-RCT, é construído a
partir da concatenação paralela de dois códigos componentes do tipo RSC (Recursive
Systematic Convolutional), cada um com duas entradas. O codificador é dito circular
porque utiliza uma técnica que assegura que, ao final da operação de codificação, o
codificador volte a um estado inicial, de modo que o processo possa ser representado por
uma treliça circular [9] e não haja necessidade de agregar bits na entrada destinados à
terminação do bloco. Conforme pode ser observado na Figura 2.6, são usados dois códigos
componentes idênticos com memória ν = 3. O polinômio que descreve as conexões do
ramo de realimentação é 1 + D + D
3
, enquanto que os bits de paridade são gerados a partir
do polinômio 1 + D
2
+ D
3
. Para codificar a seqüência de dados, o codificador CRSC deve
ser alimentado quatro vezes, duas vezes no modo normal de operação (chave na posição 1)
e duas vezes com entrelaçamento temporal (chave na posição 2), conforme mostrado na
Figura 2.6. O codificador é alimentado por blocos de k bits ou N pares (k = N
×
2 ) [15]. O
bit mais significativo do primeiro byte do bloco de informações é atribuído à entrada A, o
próximo bit à entrada B, e assim sucessivamente para o resto do conteúdo da rajada. Em
[15] estão definidos os padrões de puncionamento para que possam ser obtidas as taxas de
codificação de ½ e ¾.
48
Figura 2.6: Codificador duo-binário convolucional sistemático recursivo circular (2-CRSC) [15].
Em [45] são apresentadas as características de desempenho para o chip RN-2821
Typhoon, fabricado pela empresa Runcom Technologies e projetado especificamente
para operação em sistemas DVB-T / DVB-RCT. Na referência [25], as técnicas de
decodificação enhanced-log-APP (EL-APP) e enhanced-max-log-APP (EML-APP) são
comparadas aos algoritmos de decodificação log-APP e max-log-APP. Neste caso, o
prefixo “max-log” indica que essas técnicas são aproximações do algoritmo original e,
portanto, são menos complexas para implementação prática em hardware.
2$;)"#$%
A configuração básica de uma célula DVB-RCT consiste de um canal de retorno
que cobre toda uma célula DVB-T através de uma antena omnidirecional localizada na
radiobase. Dependendo da disponibilidade de espectro, pode-se usar diversos canais DVB-
RCT dentro de uma única célula DVB-T com o objetivo de aumentar a capacidade de
escoamento de tráfego.
49
O reuso de freqüência pode ser empregado para estender a cobertura do serviço,
conforme análise apresentada em [38]. Neste caso, quando há reuso de freqüências em
células adjacentes, a capacidade suportada por uma célula é determinada pela interferência
I criada pelos terminais pertencentes às células adjacentes. Para tornar máxima esta
capacidade, são atribuídos esquemas de modulação e codificação com taxas mais altas ao
maior número possível de usuários. Entretanto, como estes esquemas também necessitam
de C / I (relação sinal-interferência) mais elevadas, a interferência produzida neste caso é
maior. A estratégia ótima consiste em atribuir esquemas cujas C / I tenham relação inversa
com a atenuação no meio, de modo que C / I mais altas sejam atribuídas, normalmente, a
terminais mais próximos da radiobase [38].
2<$;
A Figura 2.8 mostra três configurações possíveis no lado do usuário do sistema
DVB-RCT. O objetivo deste exemplo é estimar o número máximo de usuários que podem
ser atendidos por um provedor de serviços com concessão para operar um canal de 6 MHz
dedicado ao tráfego de retorno com freqüência central de 710 MHz. Cada tipo de serviço
possui diferentes demandas por tráfego. Portanto, o primeiro passo para se determinar o
número máximo de usuários em uma célula é definir qual o serviço oferecido. Por
simplicidade, considerar-se-á que cada usuário opere com uma taxa constante R
usuário
= 128
kbit/s. A maioria das aplicações de TV interativa não necessita de taxas de transmissão
desta ordem. Entretanto, o DVB-RCT poderia ser uma alternativa atraente como rede de
acesso em localidades onde não haja redes de cabo e nem seja viável o ADSL (do Inglês,
Asynchronous Digital Subscriber Line) [13].
50
Figura 2.7: Possíveis configurações para usuários de um sistema DVB-RCT.
Como foi visto na seção 2.2, a taxa máxima possível de ser trafegada no canal
DVB-RCT depende do esquema de codificação e do tipo de modulação utilizados em cada
uma das portadoras do sinal OFDM. Os dois extremos são os modos de transmissão QPSK
com taxa R = ½ e 64-QAM com taxa R = ¾. As taxas líquidas de bit por portadora
dependem também do tipo de formatação de pulso e do tempo de guarda T
g
(no caso de
formatação retangular). Uma vez obtidas de [15] as taxas líquidas de bit por portadora, a
capacidade total disponível no canal DVB-RCT, doravante denominada R
disp
, pode ser
computada em função do número total de portadoras utilizadas, o que por sua vez depende
do modo de operação. Vários canais DVB-RCT podem ser utilizados até que seja ocupado
todo o espectro disponível de 6 MHz. Deve-se ter claro que, se R
usuário
é fixa, aumentando
R
disp
aumenta-se também o número de usuários capaz de ser suportado pela célula.
O tráfego IP na rede pode ser altamente assimétrico, dependendo do perfil dos
usuários. Pode-se definir o fator de assimetria
ρ
como sendo a relação entre o tráfego
gerado pelo usuário (R
upstream
) e a taxa total disponível para aquele usuário:
51
upstream
usuário
R
R
ρ
=
(2.1)
Assim, usuários que usam a rede basicamente para navegar pelas páginas
eletrônicas possuem tipicamente um fator de assimetria
4
de 1:10, ou seja, apenas 10% do
tráfego total parte do usuário. Quando há uma mistura entre baixa de arquivos, envio de
mensagens de correio eletrônico e utilização de programas de troca de arquivos do tipo
peer-to-peer, o fator de assimetria sobe para 1:5 ou até 1:2. É útil também definir o fator
de concentração
γ
como sendo a relação entre o número de usuários simultaneamente em
linha, N
online
, e o número total de usuários na rede, N
max
.
max
N
N
online
=
γ
(2.2)
onde N
online
≤ R
disp
/ R
upstream
. Sem considerar o cabeçalho do empacotamento IP, a
capacidade total do sistema em termos do número máximo de usuários pode ser expressa
por uma equação simples:
usuário
disp
R
R
N
⋅⋅
=
γρ
max
(2.3)
A Figura 15 mostra o número máximo de usuários que poderia ser suportado por
uma célula onde 30% do total de assinantes estivessem simultaneamente em linha e onde
25% do tráfego total fosse gerado pelos usuários, para concentração de potência em um ou
seis subcanais.
4
O fator de assimetria foi estipulado com base em premissas utilizadas por algumas operadoras de cabo para
o cálculo da infra-estrutura necessária para oferecimento do serviço de acesso à internet em banda larga por
meio de cable modem.
52
Figura 2.8: Número máximo de usuários em um canal de retorno limitado em 6 MHz em
função do raio da célula para concentração de potência (no lado da recepção) em 1 e 6
subcanais.
Os cálculos foram feitos a partir de uma planilha disponibilizada pela empresa
Runcom Technologies Ltd., e levam em consideração os seguintes parâmetros:
Intervalo de guarda: T
g
= 1/32 × T
s
;
Modelo de propagação: NLOS (sem visada direta);
Potência de transmissão do módulo DVB-RCT: P
usuário
= 1 W;
Potência de transmissão do sinal DVB-T na radiobase: P
rbs
= 100 W;
Ganho da antena no lado do usuário: G
usuário
= 18 dBi;
Ganho da antena no lado da radiobase: G
rbs
= 18 dBi;
Altura da antena de transmissão na radiobase: 50 m;
Figura de ruído do receptor na radiobase: 5 dB;
Figura de ruído no receptor do terminal de usuário: 6 dB;
53
Margem de desvanecimento na estação radiobase: 5 dB;
Margem de desvanecimento no módulo de retorno do set-top: 5 dB;
É importante notar que esses cálculos levam em consideração apenas a demanda
por tráfego requerida no canal de retorno. Como a tendência expressa pelo fator de
assimetria é de que a maior demanda por tráfego dá-se no sentido direto, é razoável supor
que um único canal de 6 MHz no sentido direto não seja suficiente para acomodar o
número de assinantes mostrado na Figura 15. De fato, tomando-se, por exemplo, o caso
onde é utilizada modulação 64-QAM com taxa de codificação igual a ¾ no canal de
retorno, a taxa total disponível R
disp
é igual a 25,53 Mbit/s, o que leva a um número
máximo de usuários igual a:
659.2
101283,025,0
1053,25
3
6
max
=
⋅⋅⋅
⋅
=N
com um raio de cobertura máximo igual a 9,72 km, se a potência for concentrada em
apenas um subcanal, conforme pode ser observado na Figura 2.8. Um pequeno ajuste na
Equação (2.3) permite que seja calculada a taxa disponível requerida no canal de
downstream para satisfazer ao número de usuários máximo no canal de retorno:
( )
usuário
disp
R
downstreamR
N
⋅⋅−
=
γρ
1
)(
max
(2.4)
Substituindo os valores de N
max
,
ρ
e
γ
, obtém-se:
(
)
(
)
3
max
101283,025,01659.21)( ⋅⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅=
usuáriodisp
RNdownstreamR
γρ
R
disp
(downstream) = 76,58 Mbit/s
Neste caso, utilizando-se modulação 64-QAM e taxa de codificação igual a ¾ no
canal direto DVB-T, tem-se uma taxa máxima resultante igual a 27,14 Mbit/s para um raio
de cobertura de 13,25 km. Portanto, nesta situação específica, seriam necessários no
54
mínimo três canais de 6 MHz dedicados exclusivamente ao tráfego de dados no
downstream para suprir as necessidades de tráfego requeridas pelos 2.659 usuários.
55
)&
'((
))("#$%
Neste capítulo, apresenta-se uma análise sobre o desempenho de uma classe de códigos
produto, construídos mediante a concatenação serial de códigos componentes de paridade
simples, especificamente para atender às especificações do padrão DVB-RCT no que se
refere à taxa de codificação e ao tamanho dos blocos de entrada e saída. Sobre as estruturas
multidimensionais resultantes da concatenação serial destes códigos componentes, é
possível aplicar processos de decodificação iterativa que levem em conta, a cada dimensão
e a cada iteração, a probabilidade de ocorrência de cada símbolo na entrada do
decodificador, num princípio conhecido como o da máxima probabilidade a posteriori
(MAP – Maximum A Posteriori). As estruturas apresentadas são construídas de modo a
atender às diferentes combinações entre tamanhos do bloco de entrada e taxas de
codificação. Os arranjos sugeridos para cada código produto são tridimensionais (3D),
quando o modo de operação do canal de retorno exigir taxa de codificação igual a ½, e
bidimensionais (2D), quando essa taxa for de ¾. Com a finalidade de melhorar o
desempenho do código é inserida a paridade diagonal, situação na qual as características do
código produto deixam de ser completamente atendidas. Nesses casos, optou-se por
denominar tais códigos de “Códigos Produto modificados”. São apresentados resultados de
simulação para códigos 3D com e sem paridade diagonal. No caso dos códigos
bidimensionais, apenas os resultados com paridade diagonal são apresentados.
56
&2$ ')))
Os códigos de paridade simples (SPC – Single Parity Check) são construídos
usando as chamadas equações de paridade. Uma equação de paridade é formada
agregando-se um bit de paridade a um determinado conjunto de bits de informação, de
forma que o número total de bits “1” seja par, se for escolhida paridade par, ou o número
total de bits “1” seja ímpar, caso a paridade ímpar tenha sido escolhida. Para evitar
complicações desnecessárias, apenas a paridade par será considerada ao longo deste texto.
As equações de paridade podem ser combinadas para produzir estruturas compostas com
propriedades tais que tornem mais eficiente o processo de codificação e decodificação.
Especificamente, um código produto pode ser formado a partir da concatenação serial de
códigos componentes de paridade simples. Este tipo de estrutura apresenta vantagens como
o aumento da distância mínima do código resultante, o que implica que um maior número
de erros pode ser corrigido dentro de uma determinada palavra-código [47]; outra
vantagem é que o processo de decodificação pode ser dividido em duas ou mais etapas, o
que reduz a complexidade total da decodificação. De fato, a maior vantagem do esquema
de codificação de canal proposto neste capítulo é a baixa complexidade dos processos de
codificação e decodificação. A complexidade da implementação pode afetar, por exemplo,
o consumo, a confiabilidade e o custo do equipamento de comunicação.
As técnicas de codificação usadas em conjunto com a decodificação iterativa
combinam diferentes códigos componentes, de tal maneira que cada um deles possa ser
decodificado de forma independente. O termo Turbo é utilizado para designar esquemas de
decodificação iterativos, nos quais decisões suaves provenientes da primeira etapa de
decodificação são passadas para o(s) estágio(s) seguinte(s), num processo que pode ser
repetido várias vezes com o objetivo de produzir decisões cada vez mais confiáveis.
Basicamente, há duas grandes famílias de códigos Turbo: uma baseada na concatenação de
57
códigos convolucionais e outra baseada na concatenação de códigos de bloco [23]. Uma
estrutura de concatenação paralela com dois códigos convolucionais sistemáticos
recursivos (RSC – Recursive Systematic Convolutional) idênticos, separados por um
entrelaçador temporal pseudo-aleatório, foi utilizada por Berrou [6] em sua publicação
histórica de 1993, na qual foram obtidos resultados surpreendentes para a época, com
relações sinal-ruído normalizadas (E
b
/N
0
) distantes apenas 0,7 dB da Capacidade de
Shannon, embora para isto tivesse sido necessário trabalhar com um tamanho de bloco de
entrada da ordem de 65.000 bits. Neste caso, foram executadas 18 iterações antes de ser
feita a estimativa sobre o bloco de mensagem transmitido. Na decodificação, foi
empregada uma versão modificada do algoritmo BCJR [5], que minimiza a probabilidade
de erro na para códigos de bloco e convolucionais e proporciona a probabilidade a priori
para cada bit decodificado. Blocos de entrada desta ordem podem causar latência no
sistema de comunicação, a qual pode resultar em atraso intolerável para aplicações mais
sensíveis a este tipo de efeito, como a comunicação bidirecional de voz, para citar um
exemplo. Mas, em geral, tanto os códigos Turbo formados a partir de códigos componentes
convolucionais quanto os construídos usando códigos de bloco são beneficiados à medida
que se aumenta o tamanho do bloco de dados na saída [36].
Uma variação do esquema apresentado em [6] é o esquema CRSC duo-binário
apresentado no Capítulo 2, que serve como alternativa à concatenação de códigos Reed-
Solomon e convolucionais no padrão DVB-RCT.
O primeiro a propor um código turbo usando códigos de bloco foi Ramesh Pyndiah,
na conferência Globecom’94, realizada em San Francisco, EUA [43]. Entre os autores que
seguiram esta mesma linha de utilizar-se códigos de bloco como códigos componentes,
concatenados paralela ou serialmente, pode-se citar Hunt [29], Rankin [44], e Guimarães
[23]. Nas duas primeiras referências é considerada a concatenação serial de códigos
58
componentes de paridade simples. Em [23] são empregados códigos componentes de bloco
não sistemáticos com construção multinível, construídos com base na regra de
concatenação generalizada [11], também concatenados serialmente e separados por
entrelaçadores temporais de bloco.
Em [29] é introduzido o termo conjunto de equações de paridade, a ser usado em
vez do termo dimensão, para melhor caracterizar as estruturas de paridade que vão além
das paridades calculadas para cada dimensão do arranjo de entrada, como a paridade
diagonal em um código de produto bidimensional. Por “arranjo”, entenda-se a estrutura
geométrica assumida por um conjunto de bits ao longo dos processos de codificação e de
decodificação. A paridade diagonal para um código 2D pode ser obtida tomando-se o
conjunto de bits gerado após a codificação no sentido das linhas e das colunas. A equação
de paridade diagonal pode ser calculada computando-se os bits correspondentes às
diagonais à direita e/ou à esquerda do bloco. Estas estruturas, além de permitirem maior
flexibilidade no dimensionamento do bloco de entrada, podem ser projetadas de modo a (i)
aumentar a distância mínima do código e (ii) possuir uma estrutura que permita uma
melhoria na confiabilidade da decisão no curso do processo da decodificação iterativa [29].
Os ganhos de desempenho proporcionados pela utilização de entrelaçadores
temporais aleatórios, ao invés de entrelaçadores de bloco convencionais, são analisados em
[44], onde também trata-se da concatenação serial e paralela de códigos produto.
&22$ 13
Um código produto multidimensional pode ser construído a partir do comprimento
do bloco de informação em cada dimensão
{
}
1 2
, ,...,
d
k k k
, sendo possível usar códigos
59
componentes sistemáticos ou não sistemáticos
(
)
min
, ,
q q
n k d [23]. O código produto
resultante possui blocos de comprimento:
1
D
q
q
N n
=
=
∏
(3.3)
onde D é o número total de dimensões do código produto. Se
/
q q
k n
é a taxa do código
componente na dimensão q, a taxa do código produto é:
1
D
q
q
q
k
R
n
=
=
∏
(3.4)
De uma forma geral, a distância mínima de um código produto formado pela
concatenação serial de códigos de bloco é dada por [23]:
min min
1
q
D
q
d d
=
=
∏
(3.5)
A Figura 3.1 ilustra as etapas de codificação quando são utilizados dois códigos
componentes SPC (n,k,d
min
) = (5,4,2) para formar um código produto bidimensional (2D).
Primeiramente, os bits de informação são arranjados na forma de um quadrado (hipercubo
de duas dimensões). Os bits de paridade são então calculados para cada coluna do arranjo
2D de entrada. Depois são calculadas as paridades das linhas, o que inclui o bit relativo à
última linha, comumente denominado paridade-das-paridades. A ordem da codificação não
afeta o desempenho global do código produto [44]. Como os códigos componentes são
iguais nas duas dimensões, substituindo-se os valores de n e k nas equações de (3.3) a
(3.5), obtém-se N = 25, R = 0,64 e d
min
= 4.
60
Figura 3.1: Código produto 2D construído a partir da concatenação serial de códigos
componentes idênticos SPC (n,k) = (5,4).
A Figura 3.2 mostra um arranjo tridimensional (3D), também formado por códigos
componentes SPC (5,4,2). Neste caso, além das paridades nas colunas e nas linhas, aparece
também um plano correspondente aos bits de paridade gerados no sentido da profundidade
do bloco.
Figura 3.2: Código produto 3D com códigos componentes SPC (n,k) = (5,4).
Das equações (3.3), (3.4) e (3.5), tem-se: N = 125, R = 0,51 e d
min
= 12. É imediato
61
concluir que a nova dimensão trouxe como benefício o aumento da distância mínima, o
que representa uma tendência para melhoria de desempenho, e a possibilidade de se
trabalhar com blocos de saída mais longos; entretanto, a taxa de codificação vai-se
reduzindo com o aumento no número de dimensões.
&2213')
A Figura 3.4 ilustra o aspecto das funções densidade de probabilidade (fdp)
condicionadas aos níveis de sinal medidos na saída do detector, para sinalização antipodal
com níveis de tensão no lado da transmissão dados por
c
E
+ e
c
E
− e probabilidades de
entrada (a priori) iguais para cada símbolo. Essas fdp’s são também denominadas funções
de verossimilhança.
Figura 3.4: Funções de verossimilhança para sinalização antipodal.
A função à direita
(
)
|
c
p y x E
= + corresponde à função de verossimilhança dada
a condição de que o bit “1” tenha sido transmitido (x =
c
E
+ ). A função mais à esquerda,
(
)
|
c
p y x E
= − , ilustra uma fdp similar, válida quando o bit transmitido for “0” (x =
62
c
E
− ). O eixo horizontal no gráfico da Figura 3.4 contém a faixa de valores que pode
assumir cada uma das posições do vetor
y
. Nessa mesma figura é indicado o ponto y, que
representa o valor na saída do detector para um determinado instante de decisão. Uma
linha vertical partindo de y corta as duas funções de verossimilhança nos pontos
1
λ
e
2
λ
. O
princípio de decisão abrupta que utiliza a regra da máxima verossimilhança (ML –
Maximum Likelihood) estabelece que seja escolhido o símbolo x =
c
E
+ se
1 2
λ λ
>
, ou x
=
c
E
− , caso
1 2
λ λ
<
. Isto é equivalente a se decidir pelo bit “1” se y cair no lado positivo
do eixo horizontal ou pelo bit “0” caso contrário.
Enquanto a regra de decisão ML pressupõe probabilidades a priori (APP – A Priori
Probability) iguais para cada símbolo, ou seja,
(
)
c
P x E
= + =
(
)
c
ExP −= , a regra
conhecida como máxima probabilidade a posteriori (MAP) leva em consideração
probabilidades a priori distintas na decisão. A regra MAP é expressa em termos da APP da
seguinte forma:
( ) ( )
1
2
| |
H
c c
H
P x E y P x E y
>
= + = −
<
(3.3)
Para um determinado valor y na saída do detector, a Equação (3.3) indica que se
deve escolher a hipótese H
1
caso a probabilidade de que
c
E
+ tenha sido transmitido seja
maior que a probabilidade de se ter transmitido
c
E
− . Caso contrário, deve-se usar a
hipótese H
2
. A decisão é arbitrária em favor de
c
E+ ou
c
E− caso as APP’s sejam
iguais.
Pode ser vantajoso operar com as funções de verossimilhança no domínio
logarítmico [23], no qual multiplicações e divisões são convertidas em adições e
subtrações, respectivamente. Tomando-se o logaritmo da razão expressa na Equação (3.3),
63
define-se uma métrica útil denominada Razão de Log-Verossimilhança (LLR – Log-
Likelihood Ratio) [47]:
( ) ( )
(
)
( )
−=
+=
==
yExP
yExP
yxLxL
c
c
|
|
ln|
ˆ
(3.4)
onde
(
)
ˆ
L x
é o valor a posteriori da razão de verossimilhança, que é um número real que
representa uma decisão suave na saída do detector. Usando o teorema de Bayes, da
Equação (3.4) tem-se:
( )
(
)
( )
(
)
( )
( ) ( )
|
ˆ
ln ln
|
c c
c c
p y x E P x E
L x Lc y L x
p y x E P x E
= + = +
= + = +
= − = −
(3.5)
onde
(
)
Lc y
corresponde à medida do canal nas condições alternadas nas quais x =
c
E
+
ou x =
c
E
− possam ter sido transmitidos e
(
)
xL é o valor a priori dos símbolos de
entrada. Este valor de
(
)
xL não é conhecido até que seja completada a primeira iteração de
decodificação. Por isso, em geral, é inicialmente considerado nulo. A saída do
decodificador SISO é composta pelos valores a posteriori dos bits codificados mais a
informação extrínseca obtida no processo de decodificação. O valor da informação
extrínseca é realimentado à entrada do decodificador SISO, como o valor da LLR a priori
para a próxima iteração, o que proporciona uma melhoria da confiabilidade da decisão à
medida que são completadas as diversas iterações.
Substituindo-se o numerador e o denominador de
(
)
yLc pelas equações que
descrevem a distribuição Gaussiana, e respeitando-se os valores médios em cada caso,
conforme ilustrado na Figura 3.4, obtém-se:
64
( )
( )
( )
2
2
0
1 1
exp
2
2
|
4
ln ln
|
1 1
exp
2
2
c
c
c
c
c
y E
p y x E
E
Lc y y
N
p y x E
y E
σ
σ π
σ
σ π
−
−
= +
= = = ⋅
= −
+
−
(3.6)
Partindo-se da LLR na saída do detector expressa na Equação (3.5), pode-se
mostrar que, para códigos sistemáticos, a razão de log-verossimilhança na saída do
decodificador, em uma determinada dimensão q, pode ser expressa como [47] [6]:
(
)
(
)
(
)
(
)
xLexLyLcxL
qqq
ˆˆ
++=
(3.7)
onde
(
)
q
L x
é o vetor que contém a informação a priori que alimenta o decodificador da q-
ésima dimensão e
(
)
xLe
q
ˆ
é o vetor com a chamada informação extrínseca, ou informação
adicional devida à paridade, que se obtém no processo de decodificação na q-ésima
dimensão. A informação extrínseca representa a quantidade de informação adicionada ao
valor real de entrada do decodificador (entrada suave) para formar o valor real na saída
(saída suave) [29]. A informação extrínseca para o i-ésimo bit (i = 1,2,...n
q
) no código
componente de paridade simples é dada por [44]
( ) ( )
( ) ( )
j=1
j
ˆ
1 2 atanh tanh
2
q
q
n
n
q j j
q i
i
L x Lc y
Le x
≠
+
= − ⋅ ⋅
∏
(3.8)
onde n
q
é o número de bits codificados na q-ésima dimensão,
(
)
j
Lc y
é a medida do estado
de canal na posição de bit j e
(
)
q j
L x
é a LLR de entrada do bit j na q-ésima dimensão.
A Equação (3.8) difere da mostrada em [44, p. 58] pelo termo
( )
1
q
n
− , que aparece
para o caso em questão devido à representação do elemento lógico “0” pelo símbolo
c
E
− . Esta representação coincide com aquela usada em [47, p. 484]. Quando a
65
representação do elemento lógico “0” é feita pelo símbolo
c
E+ , o termo
(
)
q
n
1− não é
usado no cálculo da informação extrínseca [44] [26]. O Apêndice A traz um exemplo que
ilustra a constatação feita em [23], na qual, para o tipo de mapeamento de símbolo usado
neste texto, deve-se levar em conta se o número de elementos do código componente é par
ou ímpar. O termo
(
)
q
L x
é composto pela soma das informações extrínsecas
correspondentes às demais dimensões do código produto, conforme expresso por:
( )
( )
1
ˆ
D
q i
i
i q
L x Le x
=
≠
=
(3.9)
onde D é o número de dimensões do código produto. Deve-se notar que os “vetores” ou
“planos” de paridade diagonal, conforme se trabalhe com códigos 2D ou 3D,
respectivamente, são considerados como sendo dimensões adicionais do código produto
modificado.
Um exemplo do procedimento usado para computar a paridade diagonal é mostrado
na Figura 3.5. O bloco formado pelos bits de informação mais os bits correspondentes às
paridades vertical e horizontal é primeiramente re-ordenado para formar uma nova matriz
5×5, cujas colunas correspondem a diagonais à esquerda do bloco original. Uma forma
para conseguir isto é fazendo deslocamentos circulares nas linhas da matriz original da
Figura 2a. A primeira linha não é deslocada; a segunda linha é deslocada para a esquerda
em um bit e a l
ésima
linha do bloco original é deslocada de l – 1 bits. A paridade diagonal à
esquerda é então calculada através do cômputo dos bits de paridade no sentido das colunas
da matriz mostrada na Figura 2b. Em uma estrutura 3D, o mesmo procedimento pode ser
usado para gerar os vetores linha de paridade diagonal correspondentes aos diversos
planos, sucessivos no sentido da profundidade, por exemplo, de uma estrutura
tridimensional.
66
Figura 3.5: Cômputo da paridade diagonal esquerda para um código produto 2D (5,4)
2
=
(5×5,4×4). (a) Matriz com bits de informação, bits de paridade horizontal e bits de paridade
vertical; (b) Modificação em (a) para o cálculo da paridade diagonal à esquerda.
O algoritmo base de decodificação usado nesta dissertação é descrito em [44, pp
57-60], com as modificações pertinentes quando utilizadas as paridades diagonais,
conforme será visto na Seção 3.3. Os passos de decodificação podem ser sumarizados da
forma que segue:
Inicialização: calcular as razões de log-verossimilhança do canal para todos os
símbolos recebidos,
(
)
Lc y
, de acordo com a Equação (3.6). Fazer a
informação extrínseca,
(
)
q
Le x
, igual a zero em todas as dimensões do código
produto.
Decodificação em todas as dimensões: calcular a informação extrínseca para
todos os bits que formam o código produto, para a primeira dimensão, q = 1,
através da Equação 3.8. Usando, em conformidade com a Equação 3.9 [44]
[26], a soma da informação extrínseca das outras dimensões como informação a
priori para cada bit, calcular a informação extrínseca para todos os bits na
segunda dimensão. Repetir este processo para todas as dimensões do código.
1
6
2
7
3
8
4
10
5
15
11
12
13
14
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
7
2
3
8
4
10
5
15
11
14
13
16
18
19
20
21
25
23
24
9
6
12
17
22
9
pd
pd
pd
pd
pd
(a)
(b)
67
Repetição: o ciclo de decodificação, ou iteração, está completo uma vez que
todas as dimensões tenham sido decodificadas. Repetir este ciclo, ou iteração,
quantas vezes for necessário.
A estimativa sobre a palavra-código transmitida,
ˆ
x
, é obtida efetuando-se a
operação descrita na Equação (3.11) no vetor de saída suave
(
)
T
L x
, que por sua vez é
expresso pela Equação (3.10):
( )
( )
( )
1
ˆ ˆ
D
T i
i
L x Lc y Le x
=
= +
e
(
)
( )
ˆ
1 0
ˆ
ˆ
0 0
T
T
L x
x
L x
≥
=
<
(3.10)
(3.11)
(
)
ˆ
T
L x
é um número real que proporciona uma decisão abrupta a respeito do
símbolo transmitido. Isto é, para valores positivos de
(
)
ˆ
T
L x
, decide-se por “1”; para
valores negativos de
(
)
ˆ
L x
, decide-se por “0”. A confiabilidade da decisão é tanto maior
quanto maior for a magnitude de
(
)
ˆ
T
L x
. Aspectos práticos exigem que os valores totais da
informação extrínseca sejam limitados para evitar problemas de manipulação numérica na
implementação. Conforme sugerido em [44], os resultados das operações efetuadas pelo
decodificador para o cálculo da informação extrínseca, em cada dimensão, foram limitados
à faixa de valores entre -100 e +100.
Para a primeira iteração no decodificador 3D da Figura 3.6, admite-se normalmente
que as probabilidades a priori para cada um dos bits codificados sejam iguais a ½, o que
implica numa LLR de entrada
(
)
1
L x
igual a zero para o segundo termo à direita da
Equação (3.7). O valor da LLR do canal,
(
)
Lc y
, é medido tomando-se o logaritmo da
razão entre
1
λ
e
2
λ
, conforme visto na Figura 3.4, utilizando-se a Equação (3.6). A saída
68
de cada decodificador é formada pela LLR’s na saída do detector,
(
)
(
)
q
Lc y L x
+
, e pela
informação extrínseca
(
)
ˆ
q
Le x
. Conforme ilustrado na Figura 3.6, à entrada de cada
decodificador é aplicada a soma das LLR’s extrínsecas correspondentes às demais
dimensões do código.
Figura 3.6: Procedimento de decodificação iterativa com três decodificadores de entrada e saída
suaves.
&22=)"#$%
Conforme mencionado no capítulo anterior, qualquer que seja a modulação e o tipo
de codificação usado no DVB-RCT, as rajadas de dados produzidas após o processo de
codificação e modulação têm um tamanho fixo de 144 símbolos modulados. Dependendo
da eficiência espectral obtida, são requeridos na entrada do codificador de canal blocos
com comprimentos diversos, de acordo com o que foi mostrado no Capítulo 2 e que está
reproduzido, por conveniência, na Tabela 3.1.
Vale ressaltar que o objetivo deste trabalho é a investigação de um conjunto de
esquemas de codificação de canal com decodificação Turbo com parâmetros ajustados de
acordo com os requisitos de comprimento de bloco e de taxa de codificação de canal
presentes no padrão DVB-RCT. Por razões de simplicidade, tais esquemas foram avaliados
69
isoladamente nos canais AWGN e com desvanecimento Rayleigh plano, utilizando
modulação BPSK, para os comprimentos de bloco e taxas listados na Tabela 3.1. A
simulação desses esquemas levando-se em conta todos os parâmetros de transmissão e de
múltiplo acesso especificados no padrão DVB-RCT pode apresentar complexidade
elevada, além da proposta desta dissertação. Iniciativas similares à utilizada neste trabalho
foram adotadas em [7] e [25] para avaliação do código CRSC. Não foi identificada pelo
autor nenhuma publicação que apresentasse o desempenho do sistema de forma completa,
embora em [10] tenha sido feita uma análise do comportamento do codificador CRSC
quando associado a modulações de mais alta ordem.
Modulação
Taxa do código
(R)
Bits de informação em 144
símbolos modulados
½ 144
QPSK
¾ 216
½ 288
16-QAM
¾ 432
½ 432
64-QAM
¾ 648
Tabela 3.1: Número de bits de informação em uma rajada em função da taxa do código e do tipo
de modulação.
Para cada caso ajustou-se o número de dimensões e o comprimento dos códigos
componentes do código produto. Os códigos foram projetados de modo que a taxa
resultante, no mínimo, excedesse a taxa especificada pelo padrão DVB-RCT. Com códigos
componentes de paridade simples, o uso de arranjos 3D é viável apenas quando a taxa de
codificação exigida é R = ½. Quando a taxa exigida é R = ¾ não é possível exceder duas
dimensões no código produto. Além disso, em algumas situações, os blocos de entrada e
saída resultantes têm de ser ajustados com a inserção de símbolos nulos tanto na entrada
como na saída do codificador.
70
Como será visto, o número de bits de saída nos arranjos 3D propostos fica aquém
do especificado para a taxa de codificação igual a ½, em maior ou menor proporção, para
todos os esquemas sugeridos. É possível, portanto, inserir novas equações de paridade no
arranjo a ser transmitido, com o objetivo de melhorar o desempenho total do código.
Conforme mencionado anteriormente, com a inserção dessas novas equações de paridade
os códigos produto passam a ser chamados de “códigos produto modificados”. Optou-se
por fazer o cálculo desses bits adicionais de paridade no sentido diagonal à esquerda de
cada um dos planos que formam o bloco tridimensional, que por sua vez é composto pelos
bits de informação e de paridades nos sentidos horizontal e vertical. De forma similar ao
caso 3D, quando a taxa de codificação especificada é de ¾ (e os arranjos propostos são
2D), o número de bits resultante da codificação nos sentidos horizontal e vertical é menor
do que o exigido pelo padrão DVB-RCT. Os arranjos 2D sugeridos nesses casos sempre
incluem os bits de paridade correspondentes às diagonais à esquerda e à direita do bloco
formado pelos bits de informação e de paridades horizontais e verticais. As próximas
subseções procuram analisar o desempenho em termos de taxa de erro de bit (BER) para os
códigos produto 3D e para os códigos produto modificados 2D e 3D.
&22 ')&
Um código produto adaptado para operar com 144 bits de entrada é mostrado na
primeira linha da Tabela 3.2. A paridade é primeiramente calculada no sentido das colunas
por meio de um código componente SPC (n , k) = (7,6), de forma que sejam agregados ao
bloco de entrada original os 24 bits correspondentes à paridade das colunas do arranjo
tridimensional de 144 bits. Os 28 bits correspondentes à paridade das linhas são então
calculados usando um código componente igual ao utilizado na primeira dimensão. Após
71
esta etapa, são obtidos os 49 bits de paridade correspondentes à codificação na terceira
dimensão (sentido da profundidade) com uso de um código componente SPC (n , k) =
(5,4). O bloco de saída do código produto resultante possui 245 bits e taxa R = 144 / 245 =
0,58, a qual é ajustada para 0,50 com a inserção de 43 símbolos nulos no bloco de saída.
Os demais arranjos seguem o mesmo princípio de implementação. A Tabela 3.2 apresenta
as estruturas propostas para os diversos tamanhos de bloco requeridos no padrão DVB-
RCT, além de um arranjo adicional para bloco de entrada com comprimento igual a 188
bytes, que equivale ao tamanho do bloco na saída de um multiplex de transporte MPEG-2.
Especificado
Código produto 3D
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
Formato do
Bloco
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
144 bits
(18 bytes)
288 bits
½
144 bits
(18 bytes)
245 bits +
43 bits
nulos
½
288 bits
(36 bytes)
576 bits
½
288 bits
(36 bytes)
441 bits
+ 135 bits
nulos
½
72
Especificado
Código produto 3D
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
Formato do
Bloco
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
432 bits
(54 bytes)
864 bits
½
432 bits
(54 bytes)
630 bits +
234 bits
nulos
½
1504 bits
(188 bytes)
-
-
1584 bits
ou
1504 +
80 bits
nulos
2040 bits
0.78
Tabela 3.2: Códigos produto 3D, sugeridos para taxa de codificação R = ½.
&22 ')1
A Tabela 3.3 ilustra os arranjos 2D específicos para os modos de operação com
taxa de codificação igual a ¾. Com o objetivo de melhorar o desempenho dos códigos 2D,
além dos bits de paridade correspondentes a cada dimensão são também enviados os bits
correspondentes às paridades diagonais à direita e à esquerda do hipercubo formado pelos
bits de informação e pelos bits de paridade resultantes do cálculo da paridade nas linhas e
nas colunas.
73
Nota-se, pelos diagramas mostrados na Tabela 3.3, a necessidade de se completar
com zeros o bloco de entrada, de forma que o mesmo possa ser ordenado como um
quadrado perfeito, tornando mais simples a aplicação da paridade diagonal. Para o cálculo
desta paridade, toma-se por base inicialmente o bloco 2D formado com códigos
componentes idênticos (n , k). Este bloco é reordenado da seguinte forma: a primeira linha
do arranjo não sofre nenhum deslocamento, e a linha l (l = 1,2, ... n) sofre l deslocamentos
circulares à esquerda, por exemplo. A paridade diagonal à esquerda é obtida computando-
se a paridade no sentido das colunas do arranjo resultante [23]. Conforme pode ser
observado na Tabela 3.3, os blocos de saída propostos contêm as paridades diagonais à
direita e à esquerda do bloco formado pelos bits de informação e pelos bits de paridade no
sentido das linhas e das colunas.
A influência da paridade diagonal é mais detalhadamente analisada em [29], onde
são definidas certas regras de combinação dos bits. Os melhores resultados foram obtidos
com a restrição de que os códigos componentes em cada dimensão tivessem o mesmo
comprimento, com número ímpar de elementos na palavra-código. Outra regra de
formação da paridade diagonal é descrita em [23] e, neste caso, basta que os códigos
componentes sejam de mesmo comprimento. Como os requisitos de taxa e tamanho do
bloco de entrada já estão definidos no padrão DVB-RCT, o principal compromisso na
determinação, tanto das estruturas 2D quanto das estruturas 3D, foi melhorar tanto quanto
possível a relação entre tamanho do bloco de entrada e taxa requerida, através da escolha
adequada do comprimento dos códigos componentes nas diversas dimensões.
74
Especificado
Código produto 2D
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
Formato do
Bloco
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
216 bits
(27 bytes)
288 bits
¾
216 bits
+ 9 bits
nulos
288 bits
¾
432 bits
(54 bytes)
576 bits
¾
441 bits
+ 9 bits
nulos
528 bits +
43 bits
nulos
¾
648 bits
(81 bytes)
864 bits
¾
676 bits
+ 28 bits
nulos
783 bits +
81 bits
nulos
¾
Tabela 3.3: Códigos produto 2D modificados, sugeridos para taxa de codificação R = ¾.
75
&22& ')&1
Da Tabela 3.2, verifica-se que os blocos de saída resultantes possuem comprimento
menor do que o exigido no DVB-RCT, sendo necessário adicionar símbolos nulos para que
a taxa resultante torne-se igual à especificada. A Tabela 3.4 mostra uma alternativa para
que bits de paridade sejam transmitidos ao invés de símbolos nulos. Tomando-se
novamente como exemplo o código com bloco de entrada de 144 bits da Tabela 3.2, basta
imaginar que este bloco 3D seja formado por “planos” de 49 bits, sucessivos no sentido da
profundidade, para cada um dos quais são calculados 7 bits de paridade diagonal à
esquerda, o que resulta na formação de um plano horizontal de paridade diagonal com 35
bits. Uma particularidade da Tabela 3.4, se comparada à Tabela 3.2, é a mudança da
estrutura geométrica para o caso do bloco de entrada igual a 54 bytes. Aqui, para
simplificação do cálculo da paridade diagonal, preferiu-se trabalhar com uma estrutura
geométrica com lados iguais em duas de suas dimensões.
Especificado
Código produto 3D modificado
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
Formato do
Bloco
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
144 bits
(18 bytes)
288 bits
½
144 bits
(18 bytes)
280 bits +
8 bits
nulos
½
76
Especificado
Código produto 3D modificado
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
Formato do
Bloco
Bloco de
Entrada
Bloco de
Saída
Taxa
288 bits
(36 bytes)
576 bits
½
288 bits
(36 bytes)
504 bits
+ 72 bits
nulos
½
432 bits
(54 bytes)
864 bits
½
441 bits
ou
432 +
9 bits nulos
(54 bytes)
720 bits +
144 bits
nulos
½
1504 bits
(188 bytes)
-
-
1584 bits
ou
1504 +
80 bits
nulos
(188 bytes)
2040 bits
½
Tabela 3.4: Códigos produto 3D modificados, sugeridos para taxa de codificação R = ½.
77
&2&$)>? @A
Nesta seção são apresentados os resultados de simulação em canal AWGN dos
códigos produto mostrados nas tabelas 3.2, 3.3 e 3.4. De uma forma geral, estes códigos
apresentam desempenho inferior, em termos de taxa de erro de bit, se comparados ao
código Turbo CRSC do padrão DVB-RCT. O chip RN-2821, que implementa a camada
física desta especificação, requer aproximadamente 3 dB de relação sinal-ruído
normalizada para operar com uma taxa de erro de bloco de 10
-5
[45] para blocos de entrada
de 432 bits, o que pode corresponder a uma BER da ordem de 10
-7
, dependendo do número
médio de bits errados dentro de um bloco. O código produto equivalente necessita no
mínimo 6 dB para proporcionar uma BER dessa ordem.
Ao contrário do que foi observado em [29], o valor constante
0
4
N
E
c
⋅
, que aparece
na pela Equação (3.6), parece realmente influenciar no desempenho do código, de modo
que a informação sobre a potência média do ruído deve de alguma maneira ser estimada e
enviada ao decodificador.
&2&2$ B 3 1 ) ? @A
)+
Em sistemas de comunicação digital, a confiabilidade é comumente expressa em
termos da da taxa de erro de bit (BER – Bit Error Rate), ou probabilidade de erro de bit,
medida na saída do receptor. Claramente, quanto menor a BER, mais confiável é o sistema
de comunicação. Assim, uma forma de se comparar diferentes esquemas de codificação é
através de curvas de BER em função da relação sinal-ruído normalizada,
0
b
E N
, onde E
b
78
é a energia média do bit e N
0
é a densidade espectral de potência do ruído branco gaussiano
aditivo (AWGN – Additive White Gaussian Noise), medida em watts por Hz. Esta forma
idealizada de ruído possui densidade espectral de potência igual a
0
2
N ,
independentemente da freqüência de operação. A rigor, o ruído branco possui potência
média infinita e é, portanto, fisicamente irrealizável. Entretanto, como sistemas reais são
limitados em largura de faixa, é suficiente que, na saída do filtro casado ou correlator, a
largura de faixa do ruído seja consideravelmente maior que a do sinal transmitido para que
o modelo possa ser empregado na análise de desempenho de um enlace de comunicação
digital. A densidade espectral de potência do ruído AWGN pode também ser descrita como
sendo a potência média do ruído dividida pela largura de faixa de interesse, W.
A Figura 3.7 apresenta um modelo de referência para um enlace de comunicação
digital codificado que utiliza modulação BPSK (Binary Phase-Shift Keying).
Figura 3.7: Sistema de comunicação com sinalização antipodal em bandabase; canal de
comunicação afetado por ruído AWGN.
A análise de desempenho feita neste capítulo limita-se ao caso onde é usada
modulação BPSK. Com a introdução do codificador, a energia do símbolo na saída do
modulador varia proporcionalmente com a taxa de codificação. A energia média do
símbolo codificado relaciona-se com a energia média presente em cada bit da seguinte
forma:
79
c b
E R E
= ⋅
(3.12)
onde R = K / N é a taxa do código. Salvo citação em contrário, este texto pressupõe que
seja utilizado o seguinte mapeamento de símbolos: o elemento lógico “0” é representado
pelo nível de tensão
c
E
− e o elemento lógico “1” equivale ao símbolo de transmissão
com amplitude
c
E
+ .
Na Figura 3.7, o efeito provocado pelo ruído AWGN está sendo representado pelo
vetor
w
, de comprimento N, que contém em cada uma das suas posições de bit uma
variável aleatória gaussiana com média zero e variância
2
0
2
N
σ
= . Este valor representa
a densidade espectral de potência na saída do correlator ou filtro casado. O vetor que
contém as amostras de cada símbolo que forma a palavra-código recebida
y
, na entrada do
decodificador turbo, pode então ser expresso por [23]:
y x w
= +
(3.13)
A classe de códigos produto apresentada torna-se atrativa quando o decodificador
tira proveito da informação de canal presente no vetor
y
. Para que seja viável a
decodificação iterativa, o decodificador Turbo deve ser do tipo SISO (Soft-Input Soft-
Output), ou seja, a saída e a entrada podem assumir quaisquer valores dentro de uma faixa
de valores predeterminados. Isto permite melhorar a confiabilidade da decisão sobre os
símbolos transmitidos, a cada dimensão e a cada iteração, conforme será detalhado adiante.
Após um número especificado de iterações, o dispositivo de decisão na saída do
decodificador transforma em elementos lógicos 1’s ou 0’s os valores reais presentes nas K
posições correspondentes aos bits de mensagem do vetor
(
)
ˆ
T
L x
. O vetor
ˆ
m
resultante
carrega as estimativas sobre cada bit que compõe o bloco de informação transmitido.
80
&2&2)>')&
A Figura 3.8 mostra a variação no desempenho do código produto (10×9×7 ,
9×8×6) em função do número de iterações. De acordo com a Tabela 3.2, este código tem
bloco de entrada igual a 54 bytes e, após a inserção de 234 zeros na saída, passa a ter taxa
igual a ½. O desempenho melhora a cada ciclo, mas a partir de um número de iterações
equivalente ao número de dimensões do código produto esta melhoria torna-se cada vez
menos significativa [44]. Este comportamento é genérico para os códigos SPC/PC e
SPC/PC modificados apresentados neste trabalho.
Figura 3.8: Variação da taxa de erro de bit (BER) em função do número de iterações para o
código produto SPC 3D com bloco de entrada de 54 bytes.
Na Figura 3.9 são apresentadas as distribuições dos valores suaves da LLR total na
saída do decodificador Turbo (Equação 3.10), após cada iteração, para símbolos de entrada
equiprováveis e para uma relação sinal-ruído normalizada E
b
/ N
0
= 5 dB.
81
(a)
(b)
(c)
(d)
(c)
Figura 3.9: Histogramas normalizados das variações de amplitude da LLR total na saída do
decodificador Turbo para o código (10×9×7 , 9×8×6) @ E
b
/ N
0
= 5 dB.
Número de iterações: (a) 1; (b) 2; (c) 3; (d) 4; (e) 5.
A LLR total é obtida pela soma da LLR do canal com os valores da informação
extrínseca correspondentes a cada dimensão do código produto, conforme expresso pela
82
Equação (3.10). Nos histogramas apresentados, o centro do eixo horizontal representa o
limiar de decisão, à direita do qual a decisão é favorável ao bit “1”. Quando a amplitude da
LLR total está situada à esquerda do valor de limiar, a decisão sobre o símbolo transmitido
é pelo bit “0”. Os valores suaves da LLR têm magnitude tanto maior quanto mais afastadas
elas estiverem do ponto central. Pode-se observar a similaridade da distribuição de
amplitudes para quatro e cinco iterações, o que está de acordo com a convergência
mostrada na Figura 3.6. Por este motivo, os resultados de simulação mostrados nas seções
subseqüentes consideram um número fixo de cinco iterações na decodificação. Um maior
número de iterações não melhora significativamente o desempenho, pelo menos não a
ponto de justificar a latência e a complexidade adicionais. A Figura 3.9 ilustra ainda uma
peculiaridade da distribuição de amplitudes da LLR total, no que se refere à concentração
dos valores suaves da LLR total a intervalos regulares, num comportamento que também é
genérico para todos os códigos apresentados neste trabalho. Isso foi constatado por meio de
diagramas construídos por meio do programa Simulink, conforme exemplo mostrado no
Apêndice B. Pretende-se, em trabalhos futuros, analisar as causas da ocorrência deste
fenômeno.
A Figura 3.10 mostra o desempenho em canal AWGN dos códigos produto 3D da
Tabela 3.2. O número de bytes indicado na legenda corresponde ao comprimento do bloco
de entrada. Para uma taxa de erro de bit igual a
5
10
−
, o ganho de codificação é de
aproximadamente 3,6 dB para o código (10×9×7 , 9×8×6). Este código dista
aproximadamente 5,8 dB da capacidade teórica de Shannon para taxa de codificação igual
a ½ e para uma BER igual a
5
10
−
. Nota-se, pela Figura 3.10, que o desempenho é melhor
para códigos com menor comprimento do bloco de saída para valores de E
b
/ N
0
inferiores
a 6 dB. Este comportamento opõe-se à afirmação feita na seção 3.1, onde é citada a
tendência de melhoria de desempenho com o aumento do comprimento do bloco de saída
83
do codificador. Deve-se levar em consideração, entretanto, que os códigos produto com
maior comprimento de bloco propostos neste trabalho são também aqueles onde um maior
número de símbolos nulos são inseridos no bloco de saída, conforme pode ser comprovado
observando-se a Tabela 3.2. A introdução de símbolos nulos no bloco de saída diminui a
energia média por bit codificado sem proporcionar ganho no processo de codificação. Vem
daí a conveniência de se transmitir bits de paridade ao invés de símbolos nulos, de acordo
com o que será visto na subseção 3.3.3. A generalização destas constatações empíricas
poderia ser ratificada com uma análise de limitantes de probabilidade de erro para os
códigos em questão.
Figura 3.10: Taxa de erro de bit (BER) para códigos produto SPC 3D, taxa = ½ e canal AWGN:
estimativa do símbolo feita após 5 iterações.
&2&2&)>')1
84
As curvas de desempenho para os códigos 2D com paridade diagonal e taxa de
codificação igual a ¾ são mostradas na Figura 3.11. Foi verificado que há substancial
melhoria de desempenho por conta do acréscimo das duas dimensões de paridade diagonal
(à esquerda e à direita) com relação a um código produto 2D convencional. Quando
utilizada a paridade diagonal, tanto no caso de códigos bidimensionais quanto
tridimensionais, o algoritmo de decodificação trata as novas equações de paridade como se
fossem novas dimensões do código produto, efetuando as operações necessárias para o
cálculo da informação extrínseca relativa a cada uma destas dimensões. Para uma BER =
10
-5
, o código produto 2D modificado com 54 bytes de entrada dista da capacidade teórica
de Shannon (≅ 1,6 dB para modulação BPSK, canal AWGN e taxa de codificação igual a
0,75) em aproximadamente 3,8 dB.
Figura 3.11: Taxa de erro de bit (BER) para códigos produto SPC 2D com paridade diagonal,
taxa = ¾, e canal AWGN: estimativa do símbolo feita após 5 iterações.
85
&2&2*)>')&1
A inclusão de paridade diagonal para os diversos planos bidimensionais que
formam o bloco que contém os bits de informação de paridade horizontal e vertical tem
duas vantagens: em primeiro lugar, melhora-se o desempenho geral do código, o que se
traduz pelo deslocamento à esquerda na curva da taxa de erro de bit versus a relação sinal-
ruído normalizada; em segundo lugar, aumenta-se a convergência [9] do código, ou seja,
torna-se menor, para um determinado código, o valor de E
b
/ N
0
para o qual a taxa de erro
de bit começa a decrescer de forma mais acentuada.
Figura 3.12: Taxa de erro de bit (BER) para códigos produto SPC 3D com paridade diagonal,
taxa = ½ e canal AWGN: estimativa do símbolo feita após 5 iterações.
Da Figura 3.12, pode-se observar que o código produto 3D modificado, sugerido
para um comprimento de bloco de entrada igual a 54 bytes, é melhor que o código produto
original (sem paridade diagonal), haja vista que seu ganho de codificação é igual a 4,8 dB e
86
sua distância para capacidade teórica (≅ 0,2 dB para modulação BPSK, canal AWGN e
taxa de codificação igual a 0,5) é de 4,6 dB, valores estes obtidos para uma taxa de erro de
bit igual a 10
-5
.
&2*$)>
O canal afetado por ruído branco aditivo Gaussiano (AWGN), no qual os dados,
livres de interferência intersimbólica, vão sendo corrompidos por amostras de ruído
estatisticamente independentes, é o ponto de partida usual para obtenção dos resultados
básicos de desempenho para um sistema de comunicação [47]. No entanto, em um enlace
sem fio existe tipicamente mais de um caminho de propagação entre o transmissor e o
receptor. O sinal que chega ao receptor consiste num somatório de sinais provenientes de
múltiplas reflexões, os quais, por possuírem amplitude e fase aleatórias, podem interagir
construtiva ou destrutivamente em um determinado ponto no espaço. Este fenômeno é
conhecido como desvanecimento. Além disso, principalmente no caso de recepção móvel,
deve ser levado em consideração o desvio em freqüência provocado pela velocidade
relativa entre transmissor e a unidade de recepção.
&2*2$8
A análise das características do canal, aliada ao conhecimento dos parâmetros do
sinal transmitido, tem o propósito de evidenciar a probabilidade de ocorrência de
desvanecimento plano ou seletivo, rápido ou lento, o que pode contribuir para
simplificação do processo de simulação. É útil, portanto, que se tenha em mãos uma
caracterização do canal para o qual se deseja investigar o desempenho de um determinado
87
sistema de comunicação. Os modelos de canais propostos em [17] foram utilizados para
simulação de desempenho do sistema DVB-T. Estes modelos são derivados do perfil de
intensidade de potência mostrado na Figura 3.13. É importante notar que este perfil de
intensidade de potência é resultado de uma média de observações consecutivas da resposta
ao impulso em uma determinada área de interesse. A comparação do valor médio da
dispersão temporal com a duração do símbolo transmitido pode revelar a provável natureza
do desvanecimento sofrido pelo sinal ao passar pelo canal com multipercurso.
Figura 3.13: Perfil de intensidade de potência usado para simulação de recepção fixa ou móvel no
padrão DVB-T [17].
O canal de comunicação provoca desvanecimento plano quando sua dispersão
temporal é muito menor que a duração do símbolo e desvanecimento seletivo no caso
inverso. Neste último caso, o sinal recebido inclui múltiplas versões da forma de onda
transmitida, que são atenuadas e atrasadas no tempo e, eventualmente, sobrepostas a
símbolos adjacentes, o que provoca interferência intersimbólica. Para melhor compreender
esta denominação, é conveniente lembrar que a resposta ao impulso do canal e sua resposta
88
em freqüência estão relacionados através da Transformada de Fourier. É possível, portanto,
obter uma descrição equivalente do canal no domínio da freqüência, conforme mostrado na
Figura 3.14, que ilustra ainda uma das vantagens do sistema OFDM: a transmissão paralela
de símbolos usando taxas relativamente baixas reduz a largura de faixa ocupada pelo sinal
e, conforme pode ser observado, faz com que canal seja aproximadamente plano em cada
portadora do sinal OFDM, mesmo para o símbolo de menor duração no DVB-RCT (T
s
=
299 µs).
Figura 3.14: Comparação da largura de faixa ocupada por uma portadora do sinal OFDM no
modo de operação CS3 e da resposta em freqüência para o canal sugerido em [17].
De fato, sabe-se que, num ambiente com mobilidade, a resposta ao impulso da
Figura 3.13 será variável e, portanto, a resposta em freqüência do canal também será
variável. Neste caso, a medida mais adequada é a Banda de Coerência B
c
do canal, que é a
banda dentro da qual as componentes de freqüência do sinal sofrem desvanecimentos
correlacionados. O valor do espalhamento de retardo RMS (τ
RMS
) do canal da Figura 3.13
89
pode ser calculado e vale 1,24 µs. Como
RMSc
B
τ
1=
, decorre que a banda de coerência
para este canal vale aproximadamente 715 kHz, valor muito superior à largura de faixa
ocupada por uma portadora do sinal OFDM. Assim, pode-se considerar que, para o tipo de
sinal transmitido, o canal provoca desvanecimento plano.
Como o canal é plano para o tipo de sinal que se requer transmitir, a simulação dos
efeitos dos múltiplos percursos de propagação pode ser implementada segundo o modelo
de desvanecimento multiplicativo, representado pela expressão:
'
j
y e x
θ
α
= ⋅ ⋅
(3.14)
onde cada elemento de
θ
varia aleatoriamente de –π a +π, afetando a fase de
x
segundo
uma distribuição de probabilidades uniforme; os elementos do vetor
α
influenciam a
magnitude do sinal na saída do canal, obedecendo à distribuição de probabilidades de
Rayleigh quando não haja predominância de um único percurso de propagação, e à
distribuição de Rice em situações onde, por exemplo, haja uma linha de visada direta entre
o transmissor e o receptor. O produto indicado no segundo membro da Equação (3.14)
refere-se a uma multiplicação elemento-a-elemento dos vetores
α
,
θ
j
e e x
. As simulações
apresentadas adiante pressupõem que o receptor possua mecanismos para compensação da
variação de fase ocasionada devido ao multipercurso (estimação perfeita de fase da
portadora).
A Figura 3.15 apresenta o modelo de enlace de comunicação para canal com
desvanecimento plano usado nas simulações. Os resultados apresentados para canal com
múltiplos percursos foram obtidos para o caso onde o canal é afetado por desvanecimento
Rayleigh, que corresponde ao caso onde não há linha de visada direta no enlace de
comunicação.
90
Figura 3.15: Sistema de comunicação com sinalização antipodal em bandabase; canal de
comunicação afetado por ruído AWGN e desvanecimento Rayleigh.
Algumas técnicas permitem que a informação de estado de canal (CSI – Channel
State Information), que representa uma estimativa sobre o grau de desvanecimento a que o
sinal é submetido, seja utilizada no processo de decodificação. O desenvolvimento da
Equação 3.6, quando há disponibilidade de CSI na decodificação leva a uma ligeira
mudança no cálculo da LLR devida ao canal:
y
N
E
ExpExyp
ExpExyp
Exyp
Exyp
yLc
c
cc
cc
c
c
⋅⋅=
−=⋅−=
+=⋅+=
=
−=
+=
=
α
αα
αα
α
α
α
0
4
)|(),|(
)|(),|(
ln
)|,(
)|,(
ln),(
(3.13)
onde
α
= 1 quando o canal é puramente AWGN.
&2*2$)>')&
O desempenho dos códigos produto 3D em canal Rayleigh plano após 5 iterações é
mostrado na Figura 3.18. Esta curva apresenta os resultados da simulação quando a
informação sobre o estado do canal (CSI) não está disponível para ser usada pelo
decodificador. Neste caso, a taxa de erro tende a estabilizar-se a partir de um determinado
valor de E
b
/ N
0
, o que caracteriza um patamar de erro (do Inglês, error floor) para valores
superiores a 10 dB de relação sinal-ruído normalizada. Pode-se perceber, pela análise da
91
Figura 3.18, que, para valores baixos de E
b
/ N
0
, o desempenho é melhor quanto menor for
o comprimento do bloco de saída.
Figura 3.18: Taxa de erro de bit (BER) para códigos produto SPC 3D, taxa = ½ em canal com
desvanecimento plano; estimativa do símbolo feita após 5 iterações e sem utilização de CSI na
decodificação
Quando o receptor implementa mecanismos para determinação da informação sobre
o estado do canal para ser usada no decodificador, o comportamento dos códigos produto
3D fica da forma apresentada na Figura 3.19. O código sugerido para operar com 54 bytes
de entrada, por exemplo, requer aproximadamente 8,2 dB de E
b
/ N
0
para propiciar uma
taxa de erro de 10
-3
, resultado este que se aproxima ao obtido para o caso anterior. As
vantagens em se utilizar a CSI na decodificação tornam-se mais evidentes quando se deseja
trabalhar com valores mais baixos de BER, devido à tendência para existência do patamar
de erro observado na Figura 3.18. Pretende-se investigar, com uso de limitantes de
92
probabilidade de erro, as razões pelas quais o patamar de erro deixa de existir quando
utilizada a informação sobre o estado do canal na recepção.
Figura 3.19: Taxa de erro de bit (BER) para códigos produto SPC 3D, taxa = ½ e canal com
desvanecimento plano; estimativa do símbolo feita após 5 iterações e CSI disponível para
decodificação.
&2*2&$)>')1
Os resultados obtidos da simulação de taxa de erro de bit para os códigos 2D com
paridade diagonal (à esquerda e à direita) e decodificação com uso de CSI são apresentados
na Figura 3.18. Para operar com uma taxa de erro de 10
-3
, o código de 54 bytes de entrada
e taxa de codificação igual a ¾ requer aproximadamente um E
b
/ N
0
igual a 10,5 dB,
aproximadamente 2dB a mais do que é necessário para o caso do código produto 3D que
opera com CSI.
93
Figura 3.18: Taxa de erro de bit (BER) para códigos produto 2D modificados, taxa = ¾ e canal
com desvanecimento plano; estimativa do símbolo feita após 5 iterações e CSI disponível na
decodificação.
&2*2*$)>')&1
A inserção da paridade diagonal nos códigos produto 3D melhora o desempenho,
conforme pode ser observado comparando-se os resultados apresentados na Figura 3.19
com os da Figura 3.17. Para 10
-3
de taxa de erro de bit, o código 3D modificado que opera
com 54 bytes na entrada necessita aproximadamente 7 dB de E
b
/ N
0
, valor 1,2 dB abaixo
do requerido pelo código produto equivalente sem paridade diagonal. Ganhos de
codificação maiores que 14 dB para o código com 18 bytes de entrada (e maiores que 11
dB para todos os outros tamanhos de bloco) podem ser obtidos para taxas de erro de bit
menores que 10
-3
. Para o código de 18 bytes, a distância para a capacidade (≅ 1,6 dB para
R = ½ e modulação BPSK) é de aproximadamente 6,4 dB para BER igual a 10
-5
.
94
Figura 3.19: Taxa de erro de bit (BER) para códigos produto 3D modificados, taxa = ½ em canal
com desvanecimento plano; estimativa do símbolo feita após 5 iterações e CSI disponível na
decodificação.
Ainda que a avaliação da taxa de erro de bit (BER) proporcione boas indicações a
respeito do desempenho de um determinado esquema de modulação, a técnica não traz
nenhuma informação a respeito do tipo de erro provocado pelo canal. Por exemplo, não é
possível caracterizar a ocorrência de erros em rajada. Os resultados da simulação aqui
apresentados operam sob a condição ideal na qual é empregado um entrelaçador temporal
de tamanho suficientemente elevado, de tal sorte que o desvanecimento provocado em um
determinado símbolo não tenha correlação com o desvanecimento ocorrido nos outros
símbolos presentes no bloco codificado transmitido através do canal. Dessa forma, os
desvanecimentos simulados foram gerados de forma independente e identicamente
distribuída (i.i.d.) para cada símbolo enviado através do canal.
95
)*
+,
O tema central desta dissertação é apresentado no Capítulo 3 e consiste na sugestão de um
esquema de codificação de canal adaptado às especificações ao padrão DVB-RCT [15], o
qual descreve a camada física e de acesso ao meio de um canal de retorno sem fio para
sistemas de TV digital por radiodifusão terrestre. Os capítulos 1 e 2 têm por objetivo
apresentar as arquiteturas dos sistemas interativos de DTV, não só terrestres, mas também
via cabo e por satélite. Os comentários finais presentes neste capítulo abordam
primeiramente algumas questões que surgem na implementação de sistemas digitais de TV
interativa, para depois apresentar um sumário e algumas sugestões sobre trabalhos futuros.
*2$ +"
#
Entre as iniciativas que vêm sendo tomadas para digitalização das redes de TV a
cabo, duas das maiores multioperadoras de serviços brasileiras, a Net Serviços S/A (antiga
Globocabo) e a TVA, anunciaram recentemente a opção pelo padrão DVB-C em suas
redes, com a idéia de implementar a plataforma de retorno usando o padrão DOCSIS [41].
Atualmente, as operadoras de cabo continuam recebendo ligações em suas centrais de
96
atendimento para compra de eventos pay-per-view, enquanto que os assinantes de DTH
também usam o telefone, mas têm a opção de deixar a tarefa de informar uma compra de
evento para o modem que fica dentro do set-top.
Neste cenário de interatividade incipiente nos serviços pagos, surpreende a
quantidade de programação interativa já presente na TV aberta, a partir de cujos programas
pode-se, por telefone, comprar produtos ou participar de pesquisas de opinião, dar lances
em leilões ou votar na eliminação de um calouro ou participante de reality show. Tais
oportunidades, aliadas à aspiração governamental de usar a tecnologia de DTV para
aumentar o percentual da população com acesso à internet, poderiam justificar certa ênfase
na busca de soluções técnicas que propiciassem interatividade em sistemas terrestres de
radiodifusão de sons e imagens.
O DVB-RCT é uma alternativa para o canal de retorno em redes terrestres e
híbridas (satelitais-terrestres), conforme denominação sugerida em [39] para referir-se à
distribuição de sinais de TV simultaneamente por satélite e por meio de estações radiobase
terrestres, estas últimas destinadas a prover tanto a programação local quanto o canal
interativo direto. Caso o DVB-T viesse a ser adotado pelo Brasil como a plataforma de
distribuição de sinais de TV digital, o emprego de plataformas DVB-RCT seria
grandemente facilitado. Alguns resultados de testes de campo que comprovam a
viabilidade técnica do DVB-RCT foram realizados em Rennes (França) e Dublin (Irlanda)
e estão disponíveis em [20]. A utilização do DVB-RCT em conjunto com o sistema ATSC
parece ter sido ainda pouco explorada e poderia ser objeto de trabalhos futuros, conforme
explicitado adiante.
*2$ + C 13
3
97
Por meio de simulação foi verificado que, para valores baixos de E
b
/ N
0
, os
desempenhos dos códigos produto formados por códigos componentes de paridade simples
são melhores quanto menor for o comprimento do bloco de saída do codificador. Este
comportamento parece tornar-se mais proeminente quando há inserção de zeros no bloco
de saída, o que pode ser interpretado como um menor grau de convergência do código em
questão. O fator agravante é que, nos arranjos propostos, os códigos com maior número de
símbolos nulos são justamente os que possuem maior comprimento de bloco. Pressupõe-se
que haja um ponto de cruzamento das curvas, a partir de onde os códigos mais longos
passem a apresentar melhor desempenho. Este comportamento é mais nítido quando é
aplicada a paridade diagonal nos códigos 3D.
Os inconvenientes causados pelo acréscimo de símbolos nulos foram parcialmente
contornados substituindo-se a transmissão destes símbolos por novas equações de
paridade, calculadas no sentido das diagonais à esquerda e à direita, para o caso dos
códigos 2D, e apenas no sentido da diagonal à esquerda, para o caso dos códigos 3D. Uma
das razões por não se ter acrescentado bits de paridade relativos à diagonal direita dos
códigos 3D é que um dos arranjos sugeridos (o de 18 bytes de entrada) não comporta o
segundo conjunto de bits de paridade se levada em consideração a taxa exigida de ½.
Uma comparação entre o desempenho em termos da taxa de erro de bit entre os
códigos de bloco apresentados até aqui e o código Turbo definido no padrão DVB-RCT
indica superioridade por parte deste último. O código CRSC com 54 bytes na entrada e
taxa R = ½, por exemplo, requer aproximadamente 3 dB de E
b
/ N
0
para propiciar uma taxa
de erro de bit igual a 5 × 10
-5
, enquanto o código 3D modificado (10×9×8 , 8×8×7) utiliza
cerca de 5 dB para proporcionar esta mesma taxa de erro. Embora se estime que a
complexidade de decodificação dos códigos apresentados neste trabalho seja baixa, requer-
98
se mais investigação para que este nível de complexidade seja exatamente quantificado e
comparado com a complexidade de implementação do código CRSC.
*2&$()3,
Uma das contribuições desta dissertação é a de de haver reunido, num só
trabalho, uma visão geral dos diferentes tipos de arquiteturas de sistemas
interativos de TV digital, com o objetivo de chamar a atenção sobre a questão
do canal de retorno em redes terrestres. Este é um requisito fundamental para
que seja estabelecido um enlace bidirecional entre o telespectador e emissora
(ou operadora), sem o qual a disponibilização de conteúdo interativo fica em
parte inviabilizada. Espera-se que o texto contribua de algum modo para que o
canal de retorno e as possibilidades decorrentes de sua implementação tenham
maior destaque nas discussões sobre os rumos da TV digital no Brasil.
Os arranjos sugeridos no capítulo 3, que consistem de modificações na estrutura
dos códigos produto através da aplicação da paridade diagonal, específicamente
para atender às especificações do padrão DVB-RCT, representam também uma
contribuição importante proporcionada por este trabalho.
Os arquivos gerados no Simulink, pela forma como foram construídos, e cujo
propósito inicial foi corroborar os resultados obtidos através do Matlab,
podem servir para fins didáticos.
99
*2*$(3,3
SÂMIA, A. P. M., and GUIMARÃES, D. A., Single Parity Check Turbo
Product Codes for the DVB-RCT Standard, First International Workshop on
Telecommunications: Inatel. Santa Rita do Sapucaí, MG: August, 2004, –
aprovado para publicação.
SÂMIA, A. P. M., MENDES, L. L., FASOLO, S. A., and GUIMARÃES, D.
A., Digital TV Systems and Standards, First International Workshop on
Telecommunications, IWT 2004, Inatel. Santa Rita do Sapucaí, MG: August,
23-27, 2004, – tutorial aceito para apresentação.
*2$>1
Algumas propostas de estudos que poderiam complementar a análise feita nesta
dissertação são listadas a seguir:
Projetar um circuito capaz de extrair a referência de tempo da portadora piloto
do sinal transmitido segundo as especificações do sinal 8-VSB, de forma que o
DVB-RCT possa também operar com o sistema ATSC. Além dos aspectos da
camada física, é necessário estar atento para a interoperabilidade da camada de
sistemas (SI) do MPEG-2.
Explorar a similaridade existente entre as camadas de acesso ao meio definidas
no padrão DVB-RCT e nos padrões DVB-RCC [19], DOCSIS [35] e DVB-RCS
[18], com o objetivo de verificar as condições de interoperabilidade entre
sistemas de radiodifusão terrestre, sistemas via cabo e por satélite, à luz das
políticas a ser implementadas de fabricação local ou importação de set-tops e
cable modems.
Fazer simulações similares àquelas do Capítulo 3 para técnicas de modulação
de mais alta ordem, especificamente QPSK, 16-QAM e 64-QAM.
100
Investigar as razões pelas quais a distribuição de amplitudes da LLR na saída do
decodificador Turbo possui concentração de valores a intervalos regulares,
conforme mostrado na Figura 3.7.
Confirmar e investigar mais a fundo a presença do patamar de erro observado
quando o decodificador Turbo não dispõe da informação de estado de canal, em
canal afetado por desvanecimento Rayleigh.
Demonstrar genericamente a necessidade de se levar em consideração se é par
ou ímpar o comprimento do código componente para o cálculo da informação
extrínseca, de acordo com a Equação (3.8). Neste texto, tal demonstração é feita
de forma empírica, através do exemplo presente no Apêndice A.
Implementar a paridade diagonal (à esquerda ou à direita) no sentido da
profundidade para o código 3D modificado apresentado nesta dissertação. Essa
proposta foge da solução usual que seria calcular os bits referentes à paridade à
direita nos mesmos planos para os quais foi calculada a paridade à esquerda do
bloco formado pelos bits de informação e pelos bits de paridade das linhas e das
colunas.
Simular o sistema completo DVB-RCT, que muito embora possa ser de grande
complexidade, principalmente no que diz respeito às definições dos parâmetros
de múltiplo acesso, poderia representar um desafio interessante.
Implementar em hardware o esquema proposto, com vistas a uma determinação
mais exata dos graus de complexidade e de velocidade requeridos na
decodificação.
Análise de limitantes de probabilidade de erro para validar a expectativa de que
os códigos de maior comprimento de bloco possuirão melhor desempenho para
valores mais altos de E
b
/ N
0
.
101
Investigação sobre a possibilidade de ser utilizada a verificação de redundância
cíclica (CRC – Cyclic Redundancy Check) como critério de parada para o
número de iterações.
Refazer as simulações de taxa de erro de bit considerando um canal que
provoque desvanecimento correlacionado e com a introdução de interleaving de
canal (na freqüência).
102
103
).
Neste exemplo, são utilizados os códigos produto
(
)
3
3,4 = (4×4×4 , 3×3×3) e
(
)
3
2,3
= (3×3×3 , 2×2×2) para demonstrar a validade da Equação (3.8) quando o mapeamento de
símbolos no modulador BPSK seja tal que o elemento lógico 0 é representado pelo nível de
tensão negativo (no caso,
c
E
− ) e o elemento lógico 1 pelo nível de tensão
c
E
+ . A
Equação (3.8) difere da apresentada originalmente em [39, p. 58] pelo fator
( )
1
q
n
− , que
muda o sinal do resultado do cálculo da informação extrínseca caso seja ímpar o número
de elementos da equação de paridade a ser decodificada. São apresentadas três situações,
onde em cada uma delas a razão de log-verossimilhança do canal é calculada considerando
uma relação E
b
/ N
0
= 4 dB:
1
o
caso: Mapeamento de símbolos: 0
c
E
+ e 1
c
E
−
Com este tipo de mapeamento não é necessário alterar o sinal da informação
extrínseca conforme o número de elementos da palavra-código. Pode ser usada a expressão
original apresentada em [39, p. 58].
2
o
caso: Mapeamento de símbolos: 0
c
E− e 1
c
E+
A expressão original de [39] é inadequada para o código
(
)
3
2,3 porque as palavras-
104
código possuem número ímpar de elementos.
3
o
caso: Mapeamento de símbolos: 0
c
E− e 1
c
E+
A Equação (3.8), sugerida em [21], é utilizada com o mapeamento de símbolos
desta dissertação e revela-se adequada para ambos os códigos tratados neste exemplo. Essa
equação pode ser aplicada a qualquer configuração de códigos produto 3D formados por
códigos componentes de paridade simples.
O segundo caso representa a situação para a qual a equação do cálculo da
informação extrínseca é utilizada de forma equivocada. Observando-se os valores de
(
)
xL
T
ˆ
para o caso onde é ímpar o número de bits codificados em cada dimensão, pode-se
verificar que ocorre um erro na posição de bit destacada do arranjo resultante. No primeiro
e no terceiro casos faz-se uso da equação correta para o mapeamento de símbolos
escolhido.
1
o
. caso
Mapeamento: 0
c
E
+ e 1
c
E
−
( )
( ) ( )
j=1
j
ˆ
2 atanh tanh
2
q
n
q j j
q i
i
L x Lc y
Le x
≠
+
= ⋅
∏
(
)
3
3,4 = (4×4×4 , 3×3×3)
(
)
3
2,3 = (3×3×3 , 2×2×2)
(
)
:,:,1
M
=
0 0 0
0 1 0
1 0 1
0 1
0 0
(
)
:,:,1
C
=
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 1 1
0 1 1
0 0 0
0 1 1
(
)
Lc y
=
6.2698 10.6155 8.8589 7.5059
8.9407 -9.8218 6.9206 -5.5343
-6.6900 1.9417 -1.5441 -3.8052
-2.2105 -4.9989 -11.6397 -5.9005
6.2698 -2.2105 -8.1059
8.9407 10.6155 5.0486
3.3575 -9.8218 -1.1886
1
a
Iteração
(
)
1
ˆ
Le x
=
2.1982 1.8963 1.5397 -3.5426
2.1827 -1.8965 1.5434 3.6675
-2.1925 4.9873 -6.7783 4.9286
-5.7239 -1.9411 -1.5391 3.6212
3.3538 -9.4488 -1.1697
3.3047 2.2100 1.1877
6.2029 -2.2103 -5.0027
105
(
)
2
ˆ
Le x
=
3.9615 3.9507 3.9521 8.3173
1.8655 -1.8654 1.8667 -8.3609
-1.1200 1.1223 -1.1203 6.5997
-2.2700 -2.2758 -2.2666 -6.6238
9.1874 -8.7414 -9.5008
6.2350 6.2339 11.8008
6.1884 -6.1575 -9.4793
(
)
3
ˆ
Le x
=
9.2413 11.8591 9.2948 11.0192
4.7634 -10.8148 4.7515 -9.0924
-4.7068 9.8327 -4.7180 8.0475
-6.3537 -10.0752 -6.4473 -7.7294
7.4878 -12.5118 -7.4885
6.1965 10.4181 6.1907
10.5653 -12.6519 -10.6753
2
a
Iteração
(
)
1
ˆ
Le x
=
10.6563 12.8850 7.3803 10.8419
10.6636 -12.8851 7.3824 -10.8419
-10.8253 17.3441 -13.5375 20.1895
-12.4698 -12.8966 -7.3803 -10.8420
19.8618 -27.0398 -21.1750
20.0542 23.4581 21.3201
21.1837 -23.4417 -22.9196
(
)
2
ˆ
Le x
=
25.5126 25.0942 26.1273 25.1082
19.0529 -19.0480 24.0805 -19.0496
-19.7899 19.7058 -22.1170 19.7146
-24.1356 -20.9909 -21.0014 -21.0212
36.7368 -33.5798 -33.6233
32.5624 32.4955 35.2327
34.7909 -34.2519 -35.1274
(
)
3
ˆ
Le x
=
100.0000 100.0000 100.0000 100.0000
100.0000 -100.0000 100.0000 -100.0000
-36.7368 100.0000 -36.3313 37.4299
-37.4299 -100.0000 -100.0000 -37.4299
100 -100 -100
100 100 100
100 -100 -100
(
)
ˆ
T
L x
=
142.4387 148.5948 142.3665 143.4560
138.6572 -141.7549 138.3836 -135.4259
-74.0420 138.9915 -73.5300 73.5289
-76.2458 -138.8864 -140.0214 -75.1936
162.8684 -162.8301 -162.9042
161.5573 166.5691 161.6014
159.3322 -167.5154 -159.2356
2
o
. caso
Mapeamento: 0
c
E
− e 1
c
E
+
( )
( ) ( )
j=1
j
ˆ
2 atanh tanh
2
q
n
q j j
q i
i
L x Lc y
Le x
≠
+
= ⋅
∏
(
)
3
3,4 = (4×4×4 , 3×3×3)
(
)
3
2,3 = (3×3×3 , 2×2×2)
(
)
:,:,1
M
=
0 0 0
0 1 0
1 0 1
0 1
0 0
(
)
:,:,1
C
=
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 1 1
0 1 1
0 0 0
0 1 1
(
)
Lc y
=
-3.7778 0.5680 -1.1886 -2.5416
-1.1068 0.2257 -3.1269 4.5132
3.3575 -8.1059 8.5034 -13.8527
7.8370 5.0486 -1.5921 4.1471
-3.7778 7.8370 1.9417
-1.1068 0.5680 -4.9989
-6.6900 0.2257 8.8589
1
a
Iteração
(
)
1
ˆ
Le x
=
-1.0172 -0.2227 1.4051 -3.6205
-2.8466 -0.5600 0.7368 2.3599
1.0465 0.0614 -0.6702 -2.2511
0.9650 -0.0622 1.0669 2.4121
1.1035 0.0622 -4.9781
3.7249 0.2255 1.9407
1.0475 0.5675 -1.8967
(
)
2
ˆ
Le x
=
-0.0367 0.2120 0.3381 -0.0363
0.2768 2.1925 0.3208 -0.2668
7.2400 -4.3721 4.3781 -4.3470
-0.5162 -0.5235 4.7799 -0.5176
-3.0287 2.1492 -2.6690
-0.7157 -2.1244 0.6764
0.7916 -5.4057 -0.7870
(
)
3
ˆ
Le x
=
-4.7536 -1.6903 -4.5298 -1.8235
-5.4537 3.4400 -11.5097 3.5289
9.8710 -12.5552 9.6899 -10.1689
5.9280 5.1491 5.2610 8.8898
-5.9601 7.4605 -5.8043
0.0348 0.0195 3.9083
1.2694 -3.4795 -1.2424
2
a
Iteração
(
)
1
ˆ
Le x
=
-6.2828 -5.8365 -8.4459 -7.7667
-8.5589 0.9103 -5.3349 4.4011
6.1859 -0.9043 5.3348 -4.3674
6.1868 0.9045 5.3802 4.3677
1.7327 1.5361 -0.4132
4.6288 -8.6594 -5.9763
1.7877 -1.5369 0.4129
(
)
2
ˆ
Le x
=
-6.9524 -11.9499 -6.9528 -6.9577
-4.5756 12.3761 -4.5756 4.5760
21.4330 -19.3981 19.3042 -19.2898
8.9281 9.0488 11.1002 8.9283
-4.2759 4.2522 -8.0051
6.7550 -3.5273 -3.5459
-4.7522 -3.6207 3.3599
106
(
)
3
ˆ
Le x
=
-13.9591 -15.7334 -15.7663 -13.9639
-13.5851 14.8478 -16.0262 12.0270
26.2088 -26.1529 25.1354 -29.2931
16.8458 12.0573 12.3236 23.5555
-8.7296 8.2741 -8.8350
5.7034 -11.6649 -3.6260
-2.7377 -4.3133 2.8854
(
)
ˆ
T
L x
=
-30.9721 -32.9518 -32.3537 -31.2299
-27.8264 28.3599 -29.0637 25.5173
57.1853 -54.5612 58.2779 -66.8031
39.7977 27.0592 27.2119 40.9985
-15.0507 21.8994 -15.3117
15.9803 -23.2836 -18.1472
-12.3922 -9.2452 15.5171
3
o
. caso
Mapeamento: 0
c
E
− e 1
c
E
+
( ) ( )
( ) ( )
j=1
j
ˆ
1 2 atanh tanh
2
q
q
n
n
q j j
q i
i
L x Lc y
Le x
≠
+
= − ⋅ ⋅
∏
(
)
3
3,4 = (4×4×4 , 3×3×3)
(
)
3
2,3 = (3×3×3 , 2×2×2)
(
)
:,:,1
M
=
0 0 0
0 1 0
1 0 1
0 1
0 0
(
)
:,:,1
C
=
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1 1 1
0 1 1
0 0 0
0 1 1
(
)
Lc y
=
-3.7778 0.5680 -1.1886 -2.5416
-1.1068 0.2257 -3.1269 4.5132
3.3575 -8.1059 8.5034 -13.8527
7.8370 5.0486 -1.5921 4.1471
-3.7778 7.8370 1.9417
-1.1068 0.5680 -4.9989
-6.6900 0.2257 8.8589
1
a
Iteração
(
)
1
ˆ
Le x
=
-1.0172 -0.2227 1.4051 -3.6205
-2.8466 -0.5600 0.7368 2.3599
1.0465 0.0614 -0.6702 -2.2511
0.9650 -0.0622 1.0669 2.4121
-1.1035 -0.0622 4.9781
-3.7249 -0.2255 -1.9407
-1.0475 -0.5675 1.8967
(
)
2
ˆ
Le x
=
-0.0367 0.2120 0.3381 -0.0363
0.2768 2.1925 0.3208 -0.2668
7.2400 -4.3721 4.3781 -4.3470
-0.5162 -0.5235 4.7799 -0.5176
-6.5654 4.7589 4.8274
0.3418 -4.7171 0.3369
0.3418 7.6897 -0.3415
(
)
3
ˆ
Le x
=
-4.7536 -1.6903 -4.5298 -1.8235
-5.4537 3.4400 -11.5097 3.5289
9.8710 -12.5552 9.6899 -10.1689
5.9280 5.1491 5.2610 8.8898
-9.6844 11.6702 9.5777
-5.3111 -8.0210 -5.3786
-3.4733 9.4947 3.4709
2
a
Iteração
(
)
1
ˆ
Le x
=
-6.2828 -5.8365 -8.4459 -7.7667
-8.5589 0.9103 -5.3349 4.4011
6.1859 -0.9043 5.3348 -4.3674
6.1868 0.9045 5.3802 4.3677
- 6.0528 12.1648 9.9073
-9.8214 -17.4091 -11.9755
-6.0762 12.1701 10.0388
(
)
2
ˆ
Le x
=
-6.9524 -11.9499 -6.9528 -6.9577
-4.5756 12.3761 -4.5756 4.5760
21.4330 -19.3981 19.3042 -19.2898
8.9281 9.0488 11.1002 8.9283
-21.4267 19.3772 19.5151
-22.2749 -16.2372 -16.2392
-21.4081 16.2373 16.2360
(
)
3
ˆ
Le x
=
-13.9591 -15.7334 -15.7663 -13.9639
-13.5851 14.8478 -16.0262 12.0270
26.2088 -26.1529 25.1354 -29.2931
16.8458 12.0573 12.3236 23.5555
-100.0000 36.7368 37.4299
-31.9875 -37.4299 -29.8782
-30.9212 37.4299 29.1569
(
)
ˆ
T
L x
=
-30.9721 -32.9518 -32.3537 -31.2299
-27.8264 28.3599 -29.0637 25.5173
57.1853 -54.5612 58.2779 -66.8031
39.7977 27.0592 27.2119 40.9985
-131.2573 76.1158 68.7940
-65.1907 -70.5082 -63.0919
-65.0954 66.0630 64.2905
107
).#
Este apêndice traz algumas informações a respeito das ferramentas utilizadas na
simulação com destaque para o modelo de diagrama em blocos construído com o
aplicativo Simulink do Matlab. A Figura B.1 mostra o caso para o qual são verificadas a
taxa de erro de bit (BER) e a distribuição dos valores da LLR de saída do código produto
3D modificado (8×7×5 , 6×6×4) para uma relação sinal-ruído normalizada de 3 dB.
Figura B.1: Modelo construído no Simulink para análise de desempenho de códigos produto
tridimensionais.
108
Os parâmetros que descrevem as dimensões do código, o número de iterações e a
relação sinal-ruído normalizada para a qual é feita a simulação são definidos
antecipadamente no espaço de trabalho (workspace) por um script do Matlab. O bloco
“Canal AWGN” obtém desta forma o valor da variância do ruído, que o permite gerar N
variáveis aleatórias com média zero e que obedecem à distribuição Gaussiana. Estas
amostras são então somadas ao vetor que contém os símbolos modulados, de forma a
simular o efeito do ruído AWGN na saída de um correlator ou filtro casado. Para o cálculo
da razão de log-verossimilhança do canal a ser utilizada pelo decodificador, um outro
bloco faz a multiplicação dos elementos do vetor
y
pelo fator
2
0
2 4
c c
E E
N
σ
⋅ ⋅
= , em
conformidade com a Equação 3.9.
Como no Simulink não há blocos predefinidos que desempenhem as funções de
codificação e decodificação da forma especificada neste trabalho, são utilizados os blocos
“Enc 3D” e “Dec 3D” para chamar scripts desenvolvidos especificamente para executar
tais tarefas. No diagrama há dois blocos de decodificação e a diferença entre eles é que o
bloco identificado como “Dec 3D hist” tem em sua saída os valores suaves da LLR total na
saída do decodificador, de modo que seja possível traçar o histograma do comportamento
dos valores de amplitude assumidos por
(
)
ˆ
T
L x
, conforme mostrado no analisador vetorial
designado como “Vector Scope 1”. O bloco “Dec 3D” já possui embutido o dispositivo de
decisão para transformação da LLR em dígitos binários, de modo que sua saída é aplicada
diretamente ao bloco medidor de taxa de erro, o qual se encarrega de compará-la à
seqüência original.
A seguir são mostrados os códigos do Matlab para codificação em três dimensões
e paridade diagonal (“Enc_3D_pd.m”), a respectiva função de decodificação
(“Dec_3D_pd.m”) e uma função utilizada para iniciar as variáveis que descrevem a
109
geometria do código, o número de iterações e a relação E
b
/ N
0
a serem utilizados na
simulação.
Função Enc_3D_pd.m
function [c]=Enc_3D_pd(m,n1,n2,n3)
% Codigo Produto 3D com codigos SPC
%
% [c]=Enc_3D_pd(m,n1,n2,n3)
%
% m : vetor coluna (mensagem)
% n1 : Comprimento da palavra codigo na primeira dimensao (colunas)
% n2 : Comprimento da palavra codigo na segunda dimensao (linhas)
% n3 : Comprimento da palavra codigo na terceira dimensao (profundidade)
%
% APMS 6-Jul-2004
k1=n1-1; k2=n2-1; k3=n3-1;
M=reshape(m,k1,k2,k3);
C=zeros(n1,n2,n3);
blk_par_esq = zeros(1,n2,n3);
PD=prod(size(blk_par_esq),2);
C(1:k1,1:k2,1:k3)=M;
C(n1,1:k2,1:k3)=mod(sum(M,1),2);
C(:,n2,1:k3)=mod(sum(C(:,1:k2,1:k3),2),2);
C(:,:,n3)=mod(sum(C(:,:,1:k3),3),2);
for z=1:n3
for i=2:n1
C_dia_esq(:,1,z) = [diag(C(:,:,z),0)];
C_dia_esq(:,i,z) = [diag(C(:,:,z),(i-1));diag(C(:,:,z),(i-
(n1+1)))];
end
blk_par_esq = mod(sum(C_dia_esq,1),2);
end
C = [C ; blk_par_esq];
c=reshape(C,1,(n1*n2*n3+PD));
Função Dec_3D_pd.m
function [m_estim] = Dec_3D_pd(lcpd,n1,n2,n3,Iteracoes)
% Decodificacao 3D (Algoritmo 2 da tese do David Rankin)
%
% [m_estim] = Dec_3D_pd(lcpd,n1,n2,n3,Iteracoes)
%
% lcpd : Vetor codificado em 3D com paridade diagonal à esquerda que
contém as funções de log-verossimilhanca do canal
% n1 : Comprimento da palavra-codigo na primeira dimensao (colunas)
% n2 : Comprimento da palavra-codigo na segunda dimensao (linhas)
% n3 : Comprimento da palavra-codigo na terceira dimensao
(profundidade)
%
% APMS 6-Jul-2004
110
k1=n1-1; k2=n2-1; k3=n3-1;
Lcpd = (reshape(lcpd,(n1+1),n2,n3));
rec_blk_par_esq = Lcpd(n1+1,:,:);
Lc = Lcpd(1:n1,:,:);
Le1=zeros(n1,n2,n3);
Le2=zeros(n1,n2,n3);
Le3=zeros(n1,n2,n3);
Lepd=zeros(n1,n2,n3);
Ld1=zeros(n1,n2,n3);
Ld2=zeros(n1,n2,n3);
Ld3=zeros(n1,n2,n3);
Ldpd=zeros(n1,n2,n3);
for I=1:Iteracoes
Ld1=Le2+Le3+Lepd;
for i=1:n1
for j=1:n2
for z=1:n3
Le1(i,j,z)=((-1)^(n1))*2*atanh( ( prod( tanh( (
Ld1(:,j,z) + Lc(:,j,z) )/2 ),1 ) * 1/( tanh( ( Ld1(i,j,z) + Lc(i,j,z) )/2
) ) ) );
if Le1(i,j,z)==Inf
Le1(i,j,z)=100;
elseif Le1(i,j,z)==-Inf
Le1(i,j,z)=-100;
end
end
end
end
Ld2=Le1+Le3+Lepd;
for i=1:n1
for j=1:n2
for z=1:n3
Le2(i,j,z)=((-1)^(n2))*2*atanh( ( prod( tanh( (
Ld2(i,:,z) + Lc(i,:,z) )/2 ),2 ) * 1/( tanh( ( Ld2(i,j,z) + Lc(i,j,z) )/2
) ) ) );
if Le2(i,j,z)==Inf
Le2(i,j,z)=100;
elseif Le2(i,j,z)==-Inf
Le2(i,j,z)=-100;
end
end
end
end
Ld3=Le1+Le2+Lepd;
for i=1:n1
for j=1:n2
for z=1:n3
Le3(i,j,z)=((-1)^(n3))*2*atanh( ( prod( tanh( (
Ld3(i,j,:) + Lc(i,j,:) )/2 ),3 ) * 1/( tanh( ( Ld3(i,j,z) + Lc(i,j,z) )/2
) ) ) );
if Le3(i,j,z)==Inf
Le3(i,j,z)=100;
elseif Le3(i,j,z)==-Inf
Le3(i,j,z)=-100;
end
end
end
end
Ldpd = Le1 + Le2 + Le3;
% Re-ordenando a Ld no sentido da diagonal esquerda
111
Ld_dia_esq = zeros(n1,n2,n3);
for z=1:n3
for i=2:n1
Ld_dia_esq(:,1,z) = [diag(Ldpd(:,:,z),0)];
Ld_dia_esq(:,i,z) = [diag(Ldpd(:,:,z),(i-
1));diag(Ldpd(:,:,z),(i-(n1+1)))];
end
end
% Re-ordenando a Lc no sentido da diagonal esquerda
for z=1:n3
for i=2:n1
Lc_dia_esq(:,1,z) = [diag(Lc(:,:,z),0)];
Lc_dia_esq(:,i,z) = [diag(Lc(:,:,z),(i-1));diag(Lc(:,:,z),(i-
(n1+1)))];
end
end
Ld_dia_esq_ext = [Ld_dia_esq ; rec_blk_par_esq]; % Ld recebe o vetor
paridade diagonal esquerda na ultima linha
Lc_dia_esq_ext = [Lc_dia_esq ; rec_blk_par_esq]; % Lc recebe o vetor
paridade diagonal esquerda na ultima linha
% Calculo da informacao extrinseca na paridade diagonal a esquerda
for z=1:n3
for i=1:n1+1
for j=1:n1
Le_dia_esq_ext(i,j,z)=2*atanh( ( prod( tanh( (
Ld_dia_esq_ext(:,j,z) + Lc_dia_esq_ext(:,j,z) )/2 ),1 ) * 1/( tanh( (
Ld_dia_esq_ext(i,j,z) + Lc_dia_esq_ext(i,j,z) )/2 ) ) ) );
if Le_dia_esq_ext(i,j,z)==Inf
Le_dia_esq_ext(i,j,z)=100;
elseif Le_dia_esq_ext(i,j,z)==-Inf
Le_dia_esq_ext(i,j,z)=-100;
end
end
end
end
Le_dia_esq = Le_dia_esq_ext(1:n1,:,:); % Encurtando a Le diagonal para
recuperar a original
for z=1:n3
for i=1:(n1-1)
Lepd(:,i,z) = [diag(fliplr(Le_dia_esq(:,:,z)),(n1-
i));diag(fliplr(Le_dia_esq(:,:,z)),-i)];
Lepd(:,n1,z) = [diag(fliplr(Le_dia_esq(:,:,z)),0)];
end
end
end
% LLR total
Lt = Lc + Le1 + Le2 + Le3 + Lepd;
c_estim = (sign(Lt)+1)/2;
C_estim = reshape(c_estim,n1,n2,n3);
M_estim = C_estim(1:k1,1:k2,1:k3);
m_estim = reshape(M_estim,k1*k2*k3,1);
112
Função Init_3D.m
% Inicialização de Variáveis para o Simulink
% Caso 3D => Taxa de codificação = 0.5
% APMS 6-Jul-2004
clear all; clc;
disp(' Inicializacao de parametros ');
disp(' ');
disp(' Codigo Produto 3D ');
disp(' ');
k1 = input(' k1 (colunas) : ');
k2 = input(' k2 (linhas) : ');
k3 = input(' k3 (profundidade : ');
EbNo_dB = input( ' Eb/No (dB) : ');
Iteracoes = input(' Numero de Iteraçoes (default = 5) : ');
if isempty(Iteracoes)
Iteracoes = 5;
end
n1=k1+1; n2=k2+1; n3=k3+1;
K = k1*k2*k3; N = n1*n2*n3;
Eb=1;
Rate=0.5;
Ec=Eb*Rate;
Var=Eb ./ (2*10.^(EbNo_dB/10))
113
%1.
[1] ATSC. ATSC Digital Television Standard,. A-53. USA Standard, 1995.
[2] ATSC. Digital Audio Compression AC-3, A/52 USA Standard, 1995.
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Mode A, 55-1. USA Standard, 2002.
[4] ANSI/SCTE. Digital Broadband Delivery System: Out Of Band Transport Part 2:
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[12] BRASIL. Decreto n. 4.901, de 27 de novembro de 2003. Institui o Sistema Brasileiro
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Television (RCT) incorporating Multiple Access OFDM. EN 301 958 v1.1.1, European
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[16] ETSI. Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and
modulation for 11/12 GHz satellite services. EN 300 421. European Standard, 1997.
[17] ETSI. Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and
modulation for digital terrestrial television. EN 300 744 v1.4.1. European Standard, 2001.
[18] Digital Video Broadcasting (DVB); Interaction channel for satellite distribution
systems. EN 301 790 v.1.3.1. European Standard, 2003.
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systems (CATV). EN 300 800. European Standard, 1998.
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