( PDF ) Estudo analítico e numérico de um enlace digital de comunicação via satélite em condição orbital geo-estacionária

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Carlos Nazareth Motta Marins

Estudo Analítico e Numérico

de um Enlace Digital de

Comunicação via Satélite

em condição orbital

Geoestacionária

2004

Dissertação de Mestrado

natel

nstituto Nacional de Telecomunicações

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FOLHA DE APROVAÇÃO

Dissertação defendida e aprovada em _____ /_____ /_____, pela comissão julgadora:

____________________________________________________________________

Prof. Dr. Maurício Silveira

DTE/INATEL

____________________________________________________________________

Prof. Dr. Luiz Carlos Kretly

DMO/FEEC/UNICAMP

___________________________________________________________________

Prof. Dr. Adonias Costa da Silveira

DTE/INATEL

___________________________________________________________________

Coordenador do Curso de Mestrado

Prof. Dr. Adonias Costa da Silveira

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CARLOS NAZARETH MOTTA MARINS

Dissertação apresentada ao Instituto Nacional de

Telecomunicações, como parte dos requisitos para obtenção do Título

de Mestre em Engenharia Elétrica.

ORIENTADOR: Prof. Dr. Maurício Silveira

Santa Rita do Sapucaí

2004

DEDICATÓRIA.

Ao Meu Bom Deus que sempre faz o melhor por mim e por minha família,

nos dando força e energia para vencer os desafios.

À minha mulher Adriana que sempre me acompanha nos momentos

importantes da vida, com carinho, dedicação e amor e a minha filha Maria Eduarda

que me traz paz e muito amor.

Aos meus pais, Carlos Nazareth e Maria de Lourdes por todos os

ensinamentos que, com muito amor, recebi ao longo da vida e a minha irmã Litiane

pelo carinho e atenção que sempre me dispensou e pela pessoa especial que é na

minha vida.

AGRADECIMENTOS.

Agradeço ao meu grande amor Adriana pelo companheirismo e compreensão

e a minha filha Maria Eduarda pelos momentos de alegria e divertimento. Ao longo

deste trabalho foram vocês a grande fonte de inspiração.

Agradeço ao Prof. Maurício Silveira por toda sua dedicação e valorosa

orientação na execução deste trabalho. Foram de grande importância os

ensinamentos técnicos na elaboração desta dissertação. Como um grande Mestre e

Amigo, ultrapassou os limites acadêmicos e me trouxe grandes ensinamentos de

vida.

Ao INATEL por toda sua estrutura de trabalho e pelo apoio dado através do

plano de capacitação de docentes. É com muito orgulho que faço parte desta equipe

dedicada ao engrandecimento de nosso Brasil.

Aos professores de graduação e mestrado pela grande colaboração em minha

carreira. Aos alunos de iniciação científica e ao amigo André Luis Eliseu Araújo que

tanto me ajudou nos programas desta tese.

Finalmente, agradeço a Deus pelo lar de amor, carinho e comunhão

constituído pelos meus pais Carlos Nazareth e Maria de Lourdes. São eles o bom

exemplo, para minha caminhada como marido, pai, irmão, amigo, profissional e

cidadão.

"Não basta ter os meios e a vontade.

É preciso produzir resultados e medi-los."

Zilda Arns.

SUMÁRIO

Lista de Figuras.................................................................................................. i

Lista de Símbolos................................................................................................ vi

Lista de Siglas..................................................................................................... x

Resumo................................................................................................................ xiii

Abstract............................................................................................................... xiv

Capítulo 1 Introdução........................................................................................ 1

1.1. Composição da dissertação........................................................................... 1

Capítulo 2 Estações Terrenas em Comunicações Via Satélite com Órbita

geoestacionária.............................................................................

2.1. Introdução ..................................................................................................... 6

2.2. Configurações básicas das estações ............................................................. 8

2.3. Antenas empregadas nas estações terrenas................................................... 9

2.3.1. Antenas Prime-Focus................................................................................. 10

2.3.2. Antena Prime-Focus com montagem off-set.............................................. 11

2.3.3. Antena Casegrain....................................................................................... 12

2.3.4. Antena Gregoriana..................................................................................... 15

2.3.5. Parâmetros elétricos das antenas................................................................ 17

2.3.5.1. Polarização.............................................................................................. 17

2.3.5.2. Diagrama de irradiação........................................................................... 20

2.3.5.3. Diretividade e Ganho.............................................................................. 21

2.3.5.4. Temperatura de Ruído............................................................................. 24

2.3.5.5. Banda de operação e impedância............................................................ 25

2.4. Modulação e demodulação............................................................................ 27

2.4.1. Modulação FM em sistemas analógicos..................................................... 27

2.4.2. Modulações digitais.................................................................................... 29

2.5. Equipamentos de transmissão....................................................................... 31

2.6. Equipamentos de recepção............................................................................ 33

Referência Bibliográfica...................................................................................... 36

Capítulo 3 Técnicas de Múltiplo Acesso em Comunicação Via Satélite........ 37

3.1. Introdução ..................................................................................................... 37

3.2. Múltiplo Acesso por Divisão de Freqüência................................................. 41

3.2.1. FDM-FM-FDMA....................................................................................... 41

3.2.2. TDM-PSK-FDMA..................................................................................... 44

3.2.3. Transmissão de Sinais de Som e Imagem para TV e Rádio....................... 45

3.2.4. Sistema INTELSAT SCPC........................................................................ 48

3.2.5. Sistema de Alocação por Demanda FDMA............................................... 49

3.3. Múltiplo Acesso por Divisão de Tempo....................................................... 52

3.4. Comparação das técnicas FDMA e TDMA.................................................. 55

3.4.1. Capacidade de Transmissão nos Sistemas FDMA..................................... 55

3.4.2. Capacidade de Transmissão nos Sistemas TDMA..................................... 56

3.4.3. Atraso no envio das mensagens em FDMA e TDMA............................... 57

3.5. Técnicas de Múltiplo Acesso Empregando Algoritmos com Processo

Aleatório........................................................................................................

3.5.1. ALOHA...................................................................................................... 59

3.6. Desempenho das Técnicas de Múltiplo Acesso Empregando Algoritmos

com Processo Aleatório.................................................................................

3.7. Conclusão...................................................................................................... 68

Referência Bibliográfica...................................................................................... 70

Capítulo 4 Análise do Comportamento Não Linear do Transponder de

Satélite, como Repetidor de Sinais de Rádio Freqüência............

4.1. Introdução ..................................................................................................... 71

4.2. Representação da função de transferência dos transponders através das

séries de Taylor ............................................................................................

4.2.1. Função característica de transferência do transponder.............................. 73

4.2.2. Análise do comportamento quadrático....................................................... 74

4.2.3. Análise do comportamento cúbico............................................................. 77

4.2.4. Ponto de Compressão de 1dB..................................................................... 79

4.2.5. Produtos de intermodulação de ordens elevadas........................................ 81

4.2.6. Conversões AM-AM e AM-PM em amplificadores não lineares.............. 84

4.3. Determinação dos níveis de intermodulação................................................. 86

4.3.1. Lema da não coincidência.......................................................................... 86

4.3.2. Produtos de intermodulação com duas portadoras..................................... 88

4.3.3. Produtos de intermodulação com três portadoras...................................... 90

4.3.4. Produtos de intermodulação com cinco portadoras.................................... 92

4.3.5. Produtos de intermodulação com N portadoras......................................... 93

4.4. Conclusão...................................................................................................... 94

Referência Bibliográfica...................................................................................... 96

Capítulo 5 Equacionamento de um Enlace Via Satélite em Condição Geo-

Estacionária.....................................................................................

5.1. Introdução...................................................................................................... 97

5.2. Parâmetros de desempenho para atendimento dos enlaces........................... 99

5.3. Relação portadora/ruído no enlace via satélite.............................................. 100

5.3.1. Análise do enlace de subida....................................................................... 101

5.3.2. Análise do enlace de descida...................................................................... 105

5.4. Atenuações nos enlaces via satélite............................................................... 107

5.4.1. Atenuação por espaço livre........................................................................ 107

5.4.2. Atenuação por desapontamento de antenas................................................ 108

5.4.3. Atenuação por erros de polarização........................................................... 109

5.4.4. Atenuação por chuva.................................................................................. 110

5.4.4.1. Cálculo do fator de atenuação................................................................. 110

5.4.4.2. Cálculo da atenuação por chuva no enlace via satélite........................... 113

5.4.5. Atenuação de componentes passivos da estação terrena de transmissão... 117

5.4.6. Atenuação de componentes passivos da estação terrena de recepção........ 118

5.4.7. Conclusão................................................................................................... 119

Referência Bibliográfica...................................................................................... 120

Capítulo 6 Plataformas Computacionais Implementadas.............................. 121

6.1. Introdução...................................................................................................... 121

6.2. Programa para Análise de Amplificadores de RF......................................... 122

6.2.1. Função de Transferência dos Amplificadores............................................ 122

6.2.2. Análise no domínio do tempo.................................................................... 125

6.2.3. Análise no domínio da freqüência.............................................................. 126

6.3. Programa para cálculo de enlace via satélite................................................. 129

6.3.1. Cálculo da potência de transmissão........................................................... 131

6.3.2. Cálculo do diâmetro da antena de transmissão.......................................... 133

6.3.3. Cálculo do diâmetro da antena de recepção............................................... 134

6.3.4. Cálculo do Back-Off.................................................................................. 136

6.3.5. Telas de erro............................................................................................... 137

Referência Bibliográfica...................................................................................... 138

Capítulo 7 Comentários e conclusão................................................................. 139

7.1. Objetivos alcançados com este trabalho........................................................ 139

7.2. Proposta para novos estudos......................................................................... 140

7.3. Artigos Publicados relacionados à esta dissertação...................................... 141

7.4. Artigos à serem Submetidos não relacionados à dissertação........................ 142

7.5. Artigos Extras Publicados no Mestrado........................................................ 142

7.6. Artigos no Prelo............................................................................................ 143

Apêndice A - Bandas de Freqüências em comunicações via satélite............. 144

Apêndice B - Comparação de valores das larguras de feixe calculadas com

as equações (2.9) e (2.10) com valores apresentados por

fabricantes de antenas................................................................ 144

Apêndice C - Demonstração do Lema 1 - Não coincidência........................... 145

Apêndice D - Demonstração da equação (5.4)................................................. 150

Apêndice E - Listagens dos programas............................................................ 152

ANEXO I - Apontamento das estações terrenas em enlaces com satélites

geoestacionários..............................................................................

169

ANEXO II - Desempenho das modulações mais empregadas em enlaces via

satélite em condição geoestacionária...........................................

173

ANEXO III - Temperatura equivalente de Ruído, Figura de Ruído e Fator

de mérito para estações de recepção (G/T).................................

181

Lista de figuras

Figura 2.1. (a) Enlace ponto - ponto em apenas um sentido; (b) Enlace ponto

- múltiplos pontos em apenas um sentido............................................................. 5

Figura 2.2. (a) Enlace ponto-ponto nos dois sentidos, empregado em sistemas

telefônicos para conexão de longa distância nacional e internacional; (b) En-

lace ponto-múltiplos pontos nos dois sentidos, comum em redes VSAT............. 5

Figura 2.3. Configuração básica de uma estação de transmissão para opera-

ção em um sentido................................................................................................ 6

Figura 2.4. Configuração básica de uma estação de recepção para operação

em apenas um sentido.......................................................................................... 7

Figura 2.5. Configuração básica de uma estação de transmissão para opera-

ção bidirecional................................................................................................... 8

Figura 2.6. Antena prime-focus com refletor simétrico....................................... 10

Figura 2.7. Antena parabólica com montagem offset.......................................... 11

Figura 2.8. Antena com duplo refletor do tipo casegrain.................................... 12

Figura 2.9. Estrutura para reflexão da onda eletromagnética entre o ilumina-

dor e a antena, sem uso de cabos ou guias de onda............................................. 13

Figura 2.10. Antena casegrain com duplo refletor e o modelo equivalente com

refletor único e alimentação no ponto focal......................................................... 14

Figura 2.11. Antenas casegrain e gregoriana..................................................... 16

Figura 2.12. Antena gregoriana com montagem offset....................................... 16

Figura 2.13. Diferentes formas para estruturas casegrain e gregoriana em-

pregando refletores Elípticos (ELI), Parabólicos (PAR), Hiperbólicos (HIP) e

Planos................................................................................................................... 18

Figura 2.14. Disposição típica dos canais oferecidos pelos satélites de comu-

nicação geoestacionária...................................................................................... 19

Figura 2.15. Diagrama de irradiação de uma antena de microondas com re-

fletor parabólico................................................................................................... 21

Figura 2.16. Temperatura equivalente de ruído da antena em função do ân-

gulo de elevação................................................................................................... 25

Figura 2.17. Diagrama em blocos de um modulador FM................................... 27

Figura 2.18. Diagrama em blocos de um demodulador FM............................... 28

Figura 2.19. Pré-ênfase e dê-ênfase empregadas na modulação e na demo-

dulação de FM, respectivamente.......................................................................... 28

Figura 2.20. Estrutura básica do processo de modulação e demodulação em

comunicação digital.............................................................................................. 31

Figura 2.21. Equipamentos de transmissão via satélite...................................... 31

Figura 2.22. Equipamentos de recepção via satélite........................................... 34

Figura 3.1. Coberturas dos satélites nas condições SDMA e PDMA.................. 38

Figura 3.2. Técnicas de Múltiplo Acesso: (a) FDMA, (b) TDMA e (c) CDMA... 40

Figura 3.3. Estações transmitindo e recebendo pelo mesmo transponder de

satélite usando FDMA com alocação fixa de freqüências................................... 42

Figura 3.4. (a) Diagrama em blocos de uma estação operando em FDMA; (b)

Transponder acessado por diferentes estações de terra, tendo cada uma delas

sua sub-banda de trabalho................................................................................... 43

Figura 3.5. Estrutura de médio tráfego com alocação fixa empregando FDMA

Figura 3.6. Estação com concepção digital TDM/PSK/FDMA........................... 45

Figura 3.7. Diagrama em blocos da estrutura de transmissão analógica para

TV.......................................................................................................................... 46

Figura 3.8. Espectro de freqüências da banda básica de vídeo para transmis-

são do sinal de TV via satélite.............................................................................. 46

Figura 3.9. Diagrama em blocos da estação de transmissão de TV na concep-

ção digital............................................................................................................. 47

Figura 3.10. (a) Canais analógicos em half transponder; (b) Canais digitais

no padrão DVB-S.................................................................................................. 47

Figura 3.11. Canalização do INTELSAT SCPC no transponder de 36MHz....... 48

Figura 3.12. Canalização do sistema SPADE..................................................... 49

Figura 3.13. N(G): Número máximo de canais admitido por transponder e G:

Número de estações com G/T = 35 dB/K............................................................. 51

Figura 3.14. Acesso TDMA utilizando uma estação de referência para trans-

missão do burst de sincronização......................................................................... 52

Figura 3.15. Formato do FRAME e do BURST para sistema TDMA................. 53

Figura 3.16. Gráfico que apresenta o tempo médio de atraso no envio da

mensagem em função do número de estações nos sistemas FDMA e TDMA,

com tempo de frame normalizado.........................................................................

Figura 3.17. Algoritmo da técnica de acesso ALOHA......................................... 60

Figura 3.18. Análise no tempo do período de vulnerabilidade da técnica

ALOHA................................................................................................................. 61

Figura 3.19. Análise no tempo do período de vulnerabilidade da técnica

S-ALOHA.............................................................................................................. 62

Figura 3.20. Exemplo de um sistema operando com R-ALOHA. Estação requi-

sitando 3 slots numa estrutura com M=5 e V=6.................................................. 63

Figura 3.21. Vazão dos canais nas técnicas ALOHA e S-ALOHA...................... 67

iii

Figura 4.1. Função de transferência dos amplificadores na condição ideal e

na condição real................................................................................................... 73

Figura 4.2. (a) Função de transferência com comportamento quadrático; (b)

Formas de onda de entrada e saída no domínio do tempo................................... 75

Figura 4.3. (a) Espectro de freqüência na entrada; (b) Espectro de freqüência

na saída................................................................................................................. 75

Figura 4.4. Ponto de interseção de segunda ordem em uma estrutura não li-

near....................................................................................................................... 76

Figura 4.5. (a) Função de transferência com comportamento cúbico; (b)

Formas de onda de entrada e saída no domínio do tempo................................... 77

Figura 4.6. (a) Espectro de freqüências na entrada; (b) Espectro de freqüên-

cias na saída......................................................................................................... 78

Figura 4.7. Ponto de interseção de terceira ordem em uma estrutura não line-

ar........................................................................................................................... 79

Figura 4.8. Curva de um dado amplificador com a indicação do ponto de

compressão de 1dB............................................................................................... 80

Figura 4.9. Sinal de dois tons: (a)No domínio do tempo; (b) No domínio da

freqüência............................................................................................................. 81

Figura 4.10. Resposta de freqüência na saída de um amplificador no teste de

dois tons, com todas as possibilidades de intermodulação.................................. 83

Figura 4.11. (a) Intermodulação proveniente de conversão AM-AM; (b) In-

termodulação proveniente de conversão AM-PM; (c) Intermodulação resul-

tante de conversões AM-AM e AM-PM simultâneas............................................ 85

Figura 4.12. Portadoras dispostas na banda de um canal multiacessado......... 87

Figura 4.13. Função de transferência dos transponders com N portadoras....... 95

Figura 5.1. Enlace via satélite............................................................................. 100

Figura 5.2. Mapa de cobertura do satélite Brasilsat B4 com indicação do flu-

xo de saturação dos transponders........................................................................ 102

Figura 5.3. Curva que relaciona o fluxo de potência de entrada com a potên-

cia de saída do satélite......................................................................................... 103

Figura 5.4. Comportamento da relação portadora/ruído total e das compo-

nentes parciais...................................................................................................... 104

Figura 5.5. Mapa de cobertura do satélite Brasilsat B4 com indicação dos

valores de (G/T)

, ao longo de toda sua área de cobertura.............................. 105

Figura 5.6. Mapa de cobertura do satélite Brasilsat B4 com indicação dos

valores de EIRP

, para o enlace de descida...................................................... 106

Figura 5.7. Geometria do link, para análise da perda por apontamento............ 108

Figura 5.8. (a) K

em função da freqüência; (b) K

em função da freqüência.... 112

Figura 5.9. (a)

em função da freqüência; (b)

em função da freqüência.... 113

Figura 5.10. Representação esquemática do enlace entre a estação terrena e a

estação orbital...................................................................................................... 114

Figura 5.11. Altura efetiva da chuva, com relação ao nível do mar em função

da taxa pluviométrica........................................................................................... 114

Figura 5.12.Fator de atenuação (

) em função da freqüência........................... 116

Figura 5.13. Fator de atenuação (

) em função da taxa pluviométrica............. 117

Figura 5.14. (a) Estação utilizada para transmissão; (b) Estação para trans-

missão e recepção................................................................................................. 118

Figura 5.15. (a) Estação utilizada para recepção; (b) Estação para recepção

e transmissão........................................................................................................ 118

Figura 6.1. Tela inicial do programa para Análise de Amplificadores............... 122

Figura 6.2. (a) Entrada dos coeficientes do polinômio; (b) Comando para

traçar os gráficos e indicação dos valores do ponto de compressão de 1dB; (c)

Comandos de operação........................................................................................ 123

Figura 6.3. Figura da janela atrelada ao comando CONFIG............................. 124

Figura 6.4. Comando na parte superior da primeira janela do programa......... 124

Figura 6.5. Tela para análise no domínio do tempo............................................ 125

Figura 6.6. (a) Entrada de dados para as portadoras: amplitude e freqüência;

(b) Apresentação dos coeficientes da série de Taylor; (c) Seleção do número

de portadoras e da quantidade de pontos a serem plotados................................ 126

Figura 6.7. Tela com análise no domínio da freqüência..................................... 127

Figura 6.8. (a) Escolha da impedância característica de trabalho, para de-

terminação dos valores de potência; (b) Escolha dos produtos de intermodu-

lação e do número de portadoras a ser apresentado no gráfico; (c) Escolha da

indicação de valores de cada componente no espectro de freqüências............... 127

Figura 6.9. Espectro de freqüências com indicação do nível de amplitude........ 128

Figura 6.10. Tela inicial do programa para cálculo de enlaces via satélite....... 129

Figura 6.11. Entrada de dados referentes à taxa de transmissão e ao tipo de

modulação............................................................................................................. 129

Figura 6.12. Dados do Satélite empregado no enlace......................................... 130

Figura 6.13. Janela para entrada dos dados de freqüência dos enlaces de su-

bida e descida e as temperaturas de ruído da antena de recepção e os amplifi-

cadores de baixo ruído LNA - LNB...................................................................... 130

Figura 6.14. Janela com opções de cálculos oferecidas pelo programa............. 131

Figura 6.15. Janela para entrada de dados para cálculo da potência de

transmissão........................................................................................................... 131

Figura 6.16. Tela final com a apresentação dos resultados da potência de

transmissão em [W] e [dBW]............................................................................... 132

Figura 6.17. Janela para entrada de dados para cálculo do ganho da antena

de transmissão...................................................................................................... 133

Figura 6.18. Tela final com a apresentação dos resultados do ganho da ante-

na transmissora e seu diâmetro........................................................................... 134

Figura 6.19. Janela para a entrada de dados para cálculo do ganho da antena

de recepção........................................................................................................... 135

Figura 6.20. Tela final com a apresentação dos resultados de ganho da ante-

na de recepção com o diâmetro estimado............................................................ 135

Figura 6.21. Janela de entrada dos dados para cálculo do back-off.................. 136

Figura 6.22. Tela final com a apresentação dos resultados do cálculo de

back-off................................................................................................................. 137

Figura 6.23. Tela com indicação de erro............................................................. 137

Figura C.1. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saída

do amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 não atendidas.............. 146

Figura C.2. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saída

do amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 atendidas..................... 147

Figura C.3. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saída

do amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 não atendidas.............. 148

Figura C.4. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saída

do amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 atendidas..................... 149

Figura D.1. Estrutura básica de um enlace via satélite....................................... 150

Figura I.1. descrição das coordenadas de um ponto sobre o globo terrestre..... 170

Figura II.1. Curva de desempenho da demodulação FM.................................... 175

Figura II.2. Forma de onda de um sinal modulado em BPSK............................ 176

Figura II.3. Diagrama de Constelação da modulação BPSK............................. 176

Figura II.4. Diagrama de constelação da modulação QPSK.............................. 177

Figura II.5. Diagrama de constelação da modulação 8PSK.............................. 177

Figura II.6. Diagrama de constelação da modulação 16QAM........................... 178

Figura II.7. Probabilidade de Erro de símbolo em função da relação (E

).. 179

Figura III.1. Amplificador Ideal.......................................................................... 181

Figura III.2. Associação de amplificadores........................................................ 183

Figura III.3. Associação Híbrida de amplificadores e atenuadores................... 184

Figura III.4. Estação básica de recepção de sinais via satélite.......................... 185

Lista de Símbolos

RXA

−

Atenuação por apontamento na antena de recepção.

TXA

−

Atenuação por apontamento na antena de transmissão.

Atenuação por espaço livre.

EFETIVA

Área efetiva da antena parabólica.

POL

Atenuação por erro de polarização da onda eletromagnética ao

trafegar pela ionosfera.

01,0

Predição de atenuação excedida para 0,01% na média anual da taxa

pluviométrica.

Vetor unitário ortogonal a

â .

Vetor unitário ortogonal a

â .

Back-off de entrada.

out

Back-off de saída.

Taxa de transmissão em bps.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Relação portadora/ruído.

IMD

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Relação portadora/ruído de intermodulação.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Relação portadora/ruído de subida.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Relação portadora/ruído de descida.

Diâmetro do refletor parabólico principal.

()

Diretividade para um determinado ângulo sólido.

Diâmetro da flange do alimentador.

Diâmetro do refletor hiperbólico auxiliar.

Diâmetro da seção transversal do alimentador.

FDMA

Atraso total sofrido pela mensagem no sistema FDMA.

TDMA

Atraso total sofrido pela mensagem no sistema TDMA.

→

Vetor campo elétrico.

Energia de bit.

vii

Intensidade do campo na origem do sistema.

Amplitude da componente do campo elétrico.

SAT

EIRP

Potência efetivamente radiada pelo satélite.

Distância entre o alimentador e o foco do refletor principal na antena

casegrain.

Distância do ponto focal do refletor parabólico principal.

Distância equivalente do refletor principal.

()

Estabelece a função de radiação.

()

Ganho de uma antena parabólica da direção

Ganho de recepção da estação terrena.

SATRX

−

Ganho de recepção do satélite.

Ganho de recepção da estação terrena.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Fator de mérito de uma estação de recepção.

SAT

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Fator de mérito do satélite.

Altura da chuva.

Altura da estação terrena.

Eficiência de radiação.

Coeficiente do termo de primeira ordem da série de Taylor.

Coeficiente do termo de n-ésima ordem da série de Taylor.

Coeficientes numéricos para determinação do fator de atenuação.

Coeficientes numéricos para determinação do fator de atenuação,

para polarização horizontal

Coeficientes numéricos para determinação do fator de atenuação,

para polarização vertical

Comprimento efetivo percorrido pela onda dentro da condição de

chuva.

Número total de estações na rede.

Energia de ruído.

Intensidade de potência que alimenta o elemento radiante.

()

Probabilidade de se ter (K) novas mensagens no intervalo (τ).

viii

()

0== KPP

Potência de transmissão.

Potência de Recepção.

Taxa de transmissão da rede.

Máxima taxa de transmissão média da m-ésima estação da rede de

comunicação.

Máxima taxa de transmissão média da primeira estação da rede de

comunicação.

FDMA

Taxa de transmissão total exigida pelo sistema FDMA.

TDMA

Taxa de transmissão total exigida pelo sistema TDMA.

01,0

Taxa pluviométrica da estação para 0,01% na média anual.

Distância radial.

()

S Densidade de potência na direção

(

)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Relação sinal/ruído.

Tempo total de frame em TDMA.

Temperatura equivalente de ruído da antena.

()

Temperatura de brilho de radiação do corpo localizado na

direção

()

, em que a antena oferece ganho

(

)

,G .

()

Sinal de tensão na entrada de um amplificador de RF com

comportamento não linear.

()

out

Sinal de tensão na saída de um amplificador de RF com

comportamento não linear.

Tempo médio de espera de um pacote para ser transmitido.

TDMA

Tempo médio de espera de um pacote para ser transmitido no sistema

TDMA.

Defasagem no tempo entre as componentes ortogonais.

Coeficientes numéricos para determinação do fator de atenuação.

Coeficientes numéricos para determinação do fator de atenuação,

para polarização horizontal

Coeficientes numéricos para determinação do fator de atenuação,

para polarização vertical

Eficiência global de um refletor parabólico.

Eficiência de abertura.

Fator de atenuação por chuva.

Eficiência do alimentador.

Comprimento de onda de operação da antena.

Taxa total dos pacotes transmitidos.

Taxa total de transmissão.

Taxa dos pacotes rejeitados.

Pi,3,14159

dB3

Abertura de feixe de uma antena com refletor parabólico.

Vazão do Canal (throughput).

ALOHA

Vazão para técnica ALOHA.

ALOHAS−

Vazão para técnica S-ALOHA.

∑

Somatório das atenuações no down-link.

∑

Somatório das atenuações no up-link.

Tempo de transmissão do pacote.

TDMA

Tempo de transmissão do pacote utilizando a técnica TDMA.

Freqüência angular do sinal elétrico.

Erro de polarização devido a rotação de Faraday.

SAT

Fluxo de saturação do satélite.

Demonstração matemática concluída.

Lista de Siglas

ALOHA Técnica de múltiplo acesso que emprega algoritmos aleatórios,

desenvolvida na Universidade do Havaí na década de 70.

ATSC-S Padrão americano para transmissão de vídeo digital via satélite, do inglês

American Television Society Committee- Satellite

BER Taxa de erro de bit, do inglês Bit Error Rate.

BRASILSAT Frota de satélites lançados pela EMBRATEL e hoje de propriedade da

STARONE.

CDMA Múltiplo Acesso por Divisão de Código, do inglês Code Division Multiple

Access.

DAMA Múltiplo Acesso por Demanda, do inglês Demand Assignment Multiple

Access.

DVB-S Padrão europeu para transmissão de vídeo digital via satélite, do inglês

Digital Video Broadcasting - Satellite.

dB Ganho em decibels.

dBi Ganho em decibels tendo como referência a antena isotrópica.

DFT Transformada discreta de Fourier, do inglês Discrete Fourier Transform.

FDM Multiplexação por Divisão de Freqüência, do inglês Frequency Division

Multiplex.

FDMA Múltiplo Acesso por Divisão de Freqüência, do inglês Frequency Division

Multiple Access.

FEC Fator de correção de erro, do inglês Forward Error Correction

FFT Transformada rápida de Fourier, do inglês Fast Fourier Transform.

FI Freqüência intermediária em sistemas de rádio, Frequency Intermediary.

FM Frequency Modulation.

FSK Modulação com chaveamento de Freqüência, do inglês Frequency Shift

Keying.

GEO Sigla utilizada para representar satélite de órbita geoestacionária.

HPA Amplificador de alta potência, do inglês High Power Amplifier.

IEEE Instituto de Engenharia Elétrica e Eletrônica, do inglês Institute of

Electrical and Electronic Engineers.

INMARSAT Empresa provedora de acesso via satélite para uso móvel voltado

inicialmente para navegação.

INTELSAT Consórcio internacional para comunicação via satélite do qual empresas

brasileiras fazem parte.

IMD Intermodulação, do inglês intermodulation.

ISDB-S Padrão japonês para transmissão de vídeo digital via satélite, do inglês

Integrated Service Digital Broadcasting - Satellite..

LEO Sigla empregada para representar satélites de órbita baixa, do inglês Low

Earth Orbit.

LNA Amplificador de Baixo Ruído, do inglês Low Noise Amplifier.

LNB Bloco de amplificação de baixo ruído, combinado com conversor de

freqüência, do inglês Low Noise Block.

LNBF LNB construído de forma conjugada ao alimentador das antenas.

Largamente empregado na recepção de satélite para uso residencial.

MCPC Utilização da portadora com múltiplos canais de forma simultânea, do

inglês Multiple Channel Per Carrier.

MEO Sigla empregada para representar satélites de órbita mediana, do inglês

Medium Earth Orbit.

MPEG-2 Padrão para compressão de vídeo, do inglês Motion Picture Expert Group.

PANANSAT Empresa provedora de acesso via satélite com maior foco na cobertura do

território americano.

PDF Função densidade de probabilidade, do inglês Probalitity densidade

function.

PDMA Múltiplo Acesso por Divisão de Polarização, do inglês Polarization Division

Multiple Access.

PLL Phase Lock Loop.

PSK Modulação com chaveamento de fase, do inglês Phase Shift Keying

QAM Modulação digital com chaveamento de fase e amplitude pela combinação

de portadoras em quadratura, do inglês Quadrature Amplitude Modulation.

xii

QPSK Modulação com chaveamento e deslocamento de fase em quadratura, do

inglês Quadrature Shift Keying.

R-ALOHA Técnica ALOHA com reserva de time slot.

S-ALOHA Técnica ALOHA com segmentação do tempo.

SCPC Utilização de uma portadora para um único canal, do inglês Single Carrier

Per Channel.

SDMA Múltiplo Acesso por Divisão de Espaço, do inglês Space Division Multiple

Access.

SPADE Single carrier per channel Pulse code modulated multiple Access Demand

assignment Equipment.

TDM Multiplexação por Divisão de Tempo, do inglês Time Division Multiplex.

TDMA Múltiplo Acesso por Divisão de Tempo, do inglês Time Division Multiple

Access.

TVRO Recepção via satélite para uso específico em TV, do inglês Television

Reception Only.

VCO Voltage Control Oscillator.

VSAT Terminal de pequena dimensão utilizado para rede de dados em

comunicação via satélite, do inglês Very Small Aperture Terminal

VSWR Relação de Onda Estacionária, medida com valores de Tensão; do inglês

Voltage Stationary Wave Ratio.

xiii

Resumo

Marins, C. N. M. Estudo analítico de um enlace digital de comunicação via

satélite em condição orbital geoestacionária. Santa Rita do Sapucaí. 2004. Instituto

Nacional de Telecomunicações.

Os enlaces via satélite são afetados pelas condições de propagação oferecidas pelo

meio e pelas distorções geradas pelo próprio repetidor orbital. As atenuações e

perdas decorrentes do meio e dos componentes passivos são bastante discutidas e

bem definidas. No entanto, os sistemas, em alguns casos, são sobre dimensionados

para atender às possíveis degenerações que não são consideradas nos cálculos. Este

trabalho apresenta uma análise de todo enlace via satélite, discutindo de forma mais

intensa os produtos de intermodulação e as degenerações provocadas pelos

transponders que afetam a relação portadora/ruído. Com equações, obtidas através

de indução finita, é possível obter os valores da relação portadora/ruído de

intermodulação em função da amplitude das portadoras, do número de portadoras

que trafegam simultaneamente pelo repetidor orbital, e da função de transferência do

transponder.

Palavras-chave: Enlaces via satélite, Intermodulação, Não-linearidade,

Transponder, Estações terrenas.

xiv

Abstract

Marins, C. N. M. Analytic and numerical approach to digital satellite

communications links in the geo stationary orbit. Santa Rita do Sapucaí. 2004.

National Institute of Telecommunications.

The links of satellites are affected by propagation conditions and distortions that are

generated by devices. The propagation losses as well as the passive components

attenuation are very simple to analyze, but many calculations involved with the

complete link demand to discover the carrier to inter-modulation ratio. This work

presents an innovative set of equations to calculate the carrier-to-inter-modulation

ratio, with number and amplitude of carriers and features of the transponders. The

equations are developed by the finite induction methods and permit to have a very

good results of the performance of the satellite with respect to the non-linearity

comportment.

Key-words: Satellite links, Non-linearity transponders, Earth communication

stations, inter-modulation.

Capítulo 1

Introdução

1.1. Composição da dissertação

Este trabalho de dissertação está dividido em sete capítulos para abordar, de

forma direta, o desenvolvimento de enlaces via satélite. Ao longo do curso de mes-

trado, dois programas computacionais foram desenvolvidos de forma a ilustrar a não

linearidade oferecida pelos transponders dos satélites e o projeto de um enlace digi-

tal de comunicação via satélite.

O Capítulo 2 aborda, de forma abrangente, a concepção da comunicação via

satélite, apresentando, inicialmente, as configurações básicas das estações. Com estas

informações foram discutidos os tipos de antenas mais empregados neste conceito de

comunicação e suas principais vantagens e desvantagens, baseadas em parâmetros

técnicos de maior relevância. Além disso, foram apresentadas as modulações consa-

gradas para este tipo de aplicação, bem como os equipamentos eletrônicos que fazem

parte do projeto total dos enlaces e estações.

No Capítulo 3, foram discutidas as técnicas mais usuais de múltiplo acesso em

comunicação via satélite e os protocolos de grande utilização em redes de dados para

uso corporativo. Este capítulo oferece subsídios para que, no capítulo seguinte, sejam

abordados os impactos da não-linearidade dos transponders nos sinais e como a es-

colha da técnica de múltiplo acesso pode beneficiar o desempenho dos sistemas.

O Capítulo 4 descreve o comportamento não linear dos transponders e propõe

dois Lemas que podem beneficiar o projeto dos enlaces. No Lema 1, se discute a

melhor forma de alocação das portadoras ao longo da banda do transponder, para

que o efeito de degeneração provocado pelos produtos de intermodulação sejam mi-

nimizados. No Lema 2, são apresentadas equações para cálculo das relações portado-

ra/ruído de intermodulação, dentro das condições impostas pelo Lema 1. Este capí-

tulo oferece uma grande contribuição na dissertação, pois apresenta uma forma sis-

tematizada de considerar a degeneração provocada pela não-linearidade no cálculo

dos enlaces. Na literatura clássica atual, os efeitos da não-linearidade são comenta-

dos, mas não existe uma abordagem matemática que os quantifique, o que motivou a

formulação de resultados originais na literatura e citados neste capítulo.

No Capítulo 5, se descreve todo o equacionamento dos enlaces via satélite,

com todas as equações das relações portadora/ruído, levando em conta os desenvol-

vimentos abordados no Capítulo 4. O Capítulo 5 é o responsável pelas rotinas com-

putacionais empregadas no programa para cálculo de enlace via satélite, apresentado

no Capítulo 6. No Capítulo 5, ainda estão abordadas todas as perdas provocadas pelo

meio de propagação, com destaque para a atenuação por chuva que foi abordada se-

gundo as especificações da União Internacional de Telecomunicações, bem como as

perdas oferecidas por componentes passivos e linhas de transmissão.

O Capítulo 6 apresenta as duas plataformas computacionais geradas ao longo

do curso de mestrado. A primeira ferramenta computacional é um programa para

análise de amplificadores que funcionou como uma grande ferramenta para a valida-

ção do Lema 1. O segundo programa é voltado para o cálculo de enlace via satélite,

que oferece quatro rotinas para determinação dos principais fatores e parâmetros em

um link de satélite. Ambas as plataformas são programas originais.

Por último, o Capítulo 7 apresenta os principais objetivos alcançados por este

trabalho e sugere novas linhas de trabalho dentro desta área de pesquisa.

Os apêndices e anexos são complementos do texto principal, na intenção de fa-

cilitar a leitura e apresentar detalhes não essenciais para o entendimento do texto. No

Apêndice A, estão apresentadas todas as faixas de freqüências empregadas em mi-

croondas , com a nomenclatura e a banda que abrange. O Apêndice B apresenta re-

sultados que validam as equações para cálculo da abertura de feixe nas antenas. O

Apêndice C apresenta alguns dos resultados dos produtos de intermodulação, para

análise com três e quatro portadoras, que permitiram formular, através do Método de

Indução Finita, os Lemas enunciados no Capítulo 4. No Apêndice D, está a demons-

tração referente à dedução da equação (5.4) apresentada no Capítulo 5. Para finalizar,

o Apêndice E apresenta as listagens dos programas apresentados no Capítulo 6.

No Anexo I, estão apresentadas as equações para determinação de azimute e

elevação das antenas utilizadas nas estações terrenas e a distância entre as mesmas e

os satélites. No Anexo II, são apresentadas as equações básicas das modulações e os

gráficos de desempenho para os casos mais usuais em comunicação via satélite. No

Anexo III, é feita a apresentação dos cálculos de temperatura equivalente de ruído,

figura de ruído e relação (G/T).

Capítulo 2

Estações Terrenas em Comunicação Via Satélite

com Órbita Geoestacionária

2.1. Introdução

Um enlace de comunicação via satélite, operando em SHF e em posição orbital

geoestacionária, conta com vários fatores de degradação que estão ligados ao meio

de transmissão, aos equipamentos utilizados em suas estações terrenas e ao próprio

satélite, que funciona como elemento de repetição nesta análise.

Para que o sistema consiga oferecer desempenhos satisfatórios nos mais dife-

rentes tipos de aplicações e serviços, é de grande importância que as estações de

transmissão e recepção sejam devidamente dimensionadas, para que possam atender,

de forma mais apropriada, a todas as possíveis aplicações comentadas no capítulo 1.

Como qualquer outro tipo de comunicação via rádio, o sistema via satélite po-

derá oferecer tráfego de informação em um ou em ambos os sentidos, dependendo do

tipo de aplicação oferecida.

A transmissão de sinais em apenas uma direção pode ser visualizada através da

Figura 2.1. Na condição (a) o sistema atende apenas a um ponto de recepção en-

quanto na condição (b) vários pontos de recepção são contemplados com o sinal da

estação de transmissão.

A configuração apresentada em (b) é a mais empregada dentre as duas apre-

sentadas pela Figura 2.1, pois seu uso é bastante comum para difusão de informa-

ções, como é realizado em transmissão de sinais de televisão e rádio para todo terri-

tório nacional.

Satélit e

Enlace de subida

(Up-Link)

Enlace de Descida

(Down-Link)

Esta ç ã o de

Transmissão

Esta ç ão de

Recepção

Saté lite

Enlace de subida

(Up- Link)

Enlace de Descida

(Down-Link)

Estação de

Transmissão

Esta ç õe s de

Recepção

(a) (b)

Figura 2.1. (a) Enlace ponto - ponto em apenas um sentido;

(b) Enlace ponto - múltiplos pontos em apenas um sentido.

Para transmissões bidirecionais as estruturas instaladas nos extremos do enlace

são muito semelhantes no que diz respeito aos componentes envolvidos. As especifi-

cações destes componentes é que se alteram, para que o sistema atenda às necessida-

des técnicas e financeiras. A Figura 2.2 apresenta as possibilidades de enlaces bidire-

cionais.

Satélite

Enla ce de subida

(Up-Link)

Enlace de descida

(Down-Link)

Estação de

Transmissão

Estação de

Recepção

Satélite

Enl ace de su bid a

(Up-Link)

Enl ace de su bi da

(Down-Link)

Est ação de

Transmiss ão

Estação de

Recepção

(a) (b)

Figura 2.2. (a) Enlace ponto - ponto nos dois sentidos, empregado em sistemas telefônicos para co-

nexão de longa distância nacional e internacional;

(b) Enlace ponto - múltiplos pontos nos dois sentidos, comum em redes VSAT.

2.2. Configurações básicas das estações

As configurações básicas das estações de transmissão e recepção do enlace re-

presentado pela Figura 2.1 podem ser visualizadas, respectivamente, nas Figuras 2.3

e 2.4.

Modulador

Conversor de

Freqüência

( Up-Converter)

Amplificador

(HPA)

Informação

(Análoga ou Digital)

70MHz ou 140MHz

Antena

Figura 2.3. Configuração básica de uma estação de transmissão para operação em um sentido.

Na transmissão, podemos visualizar que a informação analógica ou digital é

modulada e entregue, na saída do modulador, com uma freqüência intermediária (FI)

que pode variar de acordo com o sistema ou configuração. O valores típicos usados

hoje em dia são 70 ou 140 (MHz).

Para sistemas analógicos a modulação em freqüência (FM) predomina, en-

quanto em sistemas digitais existe uma gama maior de possibilidades, tais como

2FSK, BPSK, QPSK, 8PSK e 16QAM com suas derivações.

Nos sistemas digitais, as modulações de ordem mais elevada podem promover

uma redução espectral considerável. No entanto, por limitações de linearidade nos

satélites, o uso de modulações QAM é acompanhado de muitas restrições, o que faz

seu uso bastante limitado.

O sinal modulado em FI é convertido pelo Up-Converter para faixa de trans-

missão do enlace, podendo ocorrer em Banda C, Banda X, Banda Ku, Banda Ka e

outras (Apêndice A).

O sinal modulado e convertido para sua faixa de canal é amplificado pelo am-

plificador de alta potência (HPA - High Power Amplifier) e aplicado a uma antena de

transmissão que o irradia em direção ao satélite, com o nível de potência adequado

para atender às necessidades do enlace.

LNA

Down-Converter

Down

Converter

LNB

70MHz ou 140MHz

Antena

Demodulador

Informação

(Análoga ou Digital)

Banda L

Figura 2.4. Configuração básica de uma estação de recepção para operação em apenas um sentido.

O sinal retransmitido pelo satélite é recebido pela antena da estação de recep-

ção e amplificado por uma estrutura de baixo ruído (LNA - Low Noise Amplifier).

Este sinal, ainda na faixa de freqüência de recepção em SHF, é convertido para ban-

da L ou para 70MHz (140MHz). O sinal de FI é aplicado ao demodulador que ofere-

ce, na saída do sistema, o sinal de informação analógico ou digital.

Quando o LNA e o conversor são construídos em um mesmo módulo e a con-

versão de freqüência é realizada de SHF para banda L, o conjunto é chamando de

LNB (Low Noise Block).

No mercado de comunicação via satélite é comum, principalmente em banda

Ku, a comercialização de um módulo composto pelo iluminador e pelo LNB, for-

mando uma única peça. Esta estrutura é denominada LNBF (LNB Feed Assembly).

Tanto o LNA como o LNB são muito encontrados em sistemas profissionais,

sendo o LNA em estruturas bidirecionais e o LNB em estruturas unidirecionais. O

LNBF é encontrado em grande escala, mas somente em sistemas de uso residencial

para TVRO (Television Reception Only).

A Figura 2.5 apresenta a configuração básica de uma estação bidirecional que é

adotada nos extremos dos sistemas ponto-ponto ou ponto-múltiplos pontos.

Esta configuração é a união de uma estrutura de transmissão com outra de re-

cepção, que compartilham uma mesma antena, utilizando um combinador de sinais

com níveis diferentes que operam em freqüências distintas.

Nas figuras anteriores, tanto para enlaces unidirecionais como para enlaces bi-

direcionais, não foi apresentado nenhum tipo de rastreador de sinais para as antenas.

No entanto, em comunicações via satélites geo-estacionários, é comum a utilização

de sistemas de rastreamento (tracking systems) realimentados pelo nível de sinal re-

cebido, que permitem sempre o melhor posicionamento das antenas que possuem alta

diretividade, com pequenas aberturas de feixe. Neste trabalho não se pretende abor-

dar as estruturas de rastreamento.

LNA Down-Converter

Down

Converter

LNB

70MHz ou 140MHz

Demodulador

Informação

(Análoga ou Digital)

Banda L

Antena

Amplificador

(HPA)

Conversor de

Frequência

(Up-Converter)

Modulador

70MHz ou 140MHz

Informação

(Análoga ou Digital)

Diplexer

Figura 2.5. Configuração básica de uma estação de transmissão para operação bidirecional.

Nos tópicos seguintes serão apresentados cada um dos elementos que constitu-

em uma estação terrena, com o estudo de seus principais parâmetros.

2.3. Antenas empregadas nas estações terrenas

Em enlaces de microondas via satélite as antenas mais comuns derivam de três

principais classes de antenas, sendo estas

q Antenas cornetas (Horn Antenna);

q Rede de antenas em fase (Phased Array Antenna).

q Antenas parabólicas (Parabolic Antenna);

As antenas do tipo corneta são muito utilizadas como elemento de referência

em testes de componentes dos sistemas via satélite, pois oferecem altas figuras de

mérito. O uso destas antenas em aplicações comerciais não foi difundido, pois, quan-

do se necessita de ganhos elevados, o tamanho das estruturas cresce bastante, au-

mentando o custo. O uso de cornetas foi de grande relevância nos primeiros sistemas

de comunicação via satélite, como nas experiências realizadas com o TELSTAR na

França

As redes de antenas em fase são usadas quando o feixe ou a cobertura do saté-

lite está em constante movimento, como no caso de satélites de órbita mediana e bai-

xa, ou para enlace com satélite geoestacionário com um dos terminais, sendo móvel,

em terra. Dentro deste conceito existem modelos clássicos muito presentes no mer-

cado atual.

A localização de veículos utiliza enlaces de rádio com satélites geoestacionári-

os trabalhando com taxas de transmissão muito baixas, exigindo pequenas larguras

de faixa e, conseqüentemente, níveis muito pequenos de sinal para viabilizar a co-

municação.

Neste caso, as redes de antenas em fase com baixa diretividade, são construídas

em circuito impresso com elementos de micro-linhas, possibilitando à unidade móvel

se comunicar em qualquer ponto de operação do satélite, sem a necessidade de

apontamento manual ou automático.

Outro exemplo de uso de redes de antenas em fase, são as unidades de comuni-

cação empregadas com os satélites INMARSAT. Para possibilitar a construção da

antena de forma a facilitar o transporte e a adaptação com os outros equipamentos,

são utilizadas estruturas em micro-linha, montadas em substratos planos e de fácil

acomodação. Com um número maior de elementos, esta rede se torna mais diretiva

exigindo apontamento. Na maioria dos casos o apontamento é simples e rápido, per-

mitindo o uso destes equipamentos em embarcações marítimas, em coberturas jorna-

lísticas de guerras e catástrofes naturais, bem como em outras condições adversas.

Em todos estes exemplos o baixo ganho das antenas limita a operação dos en-

laces com taxas elevadas de transmissão. Quando se necessita de taxas mais altas é

imprescindível o uso de antenas de maior ganho.

Por este motivo, as antenas com uso de refletores parabólicos foram as que

trouxeram mais vantagens para os enlaces com satélites geo-estacionários, aliando

altos ganhos com pequenas dimensões, baixo custo e facilidade de instalação.

Dentre os modelos mais encontrados no mercado, podemos destacar as antenas

com montagem simétrica, conhecidas como prime-focus; as antenas com iluminação

deslocadas, chamadas de offset antennas; e as antenas com duplo refletor que se di-

videm em dois outros tipos chamados de cassegrain antennas e gregorian antennas.

2.3.1. Antenas Prime-Focus

A antena prime-focus é aquela em que o alimentador (feeder) é instalado no

ponto focal do refletor parabólico (parabolóide). A maior limitação desta configura-

ção é a redução da eficiência, devido ao fato de o iluminador bloquear parte da área

iluminada do refletor.

Esta obstrução, além de reduzir a eficiência, também aumenta a intensidade

dos lóbulos laterais, devido à difração por obstáculo. Esta condição de aumento dos

lóbulos laterais faz com que a radiação emitida pela superfície terrestre seja captada

pelo iluminador, como se ocorresse um transbordamento da área iluminada. A con-

seqüência deste efeito é o aumento da temperatura de ruído das antenas

Os lóbulos laterais e, conseqüentemente, o transbordamento podem ser atenua-

dos, se o diâmetro do alimentador for diminuído. Para obter uma baixa temperatura

de ruído, faz-se necessário a utilização de um alimentador direcional e uma maior

distância do ponto focal

Transbordamento

(Lóbulos Laterais)

Diagrama do

Iluminador

Superfície Terrestre

Refletor

Parabólico

Distância

Focal

Iluminador

(Alimentador)

Figura 2.6. Antena prime-focus com refletor simétrico.

Este tipo de antena não é o mais adequado para a instalação de circuitos e mó-

dulos eletrônicos atrás ou ao lado do iluminador. O volume destes módulos pode

aumentar, consideravelmente, o efeito de obstrução.

Por este motivo, este tipo de antena é largamente utilizado para estações onde

só ocorre recepção, pois a dimensão dos módulos amplificadores de baixo ruído

(LNA e LNB), em pouco, irão prejudicar o desempenho da antena, como apresentado

na Figura 2.6.

2.3.2. Antena Prime-Focus com montagem Offset

A antena prime-focus com montagem offset é aquela em que o alimentador se

localiza no foco, mas com uma angulação em relação ao vértice do refletor parabóli-

co, como demonstrado na Figura 2.7. Esta construção resulta numa iluminação de

apenas um dos lados do parabolóide, o que permite a instalação de módulos eletrôni-

cos, tanto para recepção como para transmissão, junto ao iluminador (feeder), sem

que ocorra nenhum tipo de obstrução à área iluminada.

Conseqüentemente, a eficiência da antena aumenta, se comparada à configura-

ção simétrica. No entanto, como os lóbulos laterais (transbordamento) continuam

voltados para a terra, a temperatura equivalente de ruído da antena continua nos

mesmos patamares que os encontrados para a condição anterior.

A análise de várias antenas de diferentes fabricantes possibilitou a obtenção de

valores médios de eficiência para as antenas prime-focus com montagem simétrica

ou offset.

Vértice do Refletor Parabólico

Transbordamento

(Lóbulos Laterais)

Iluminador

(Alimentador)

Distância

Focal

Refletor

Parabólico

Superfície

Terrestre

Figura 2.7. Antena parabólica com montagem offset.

Os resultados apontaram para eficiências em torno de 60% para as antenas si-

métricas e 70% para as antenas offset. As análises foram realizadas através dos dados

fornecidos pela Andrew Corporation, JONSA Satellite Antennas, Patriot Antenna

Systems, VISIOSAT e BRASILSAT

4,5,6,7,8

2.3.3. Antena Casegrain

A antena do tipo casegrain é uma estrutura formada por dois refletores e um

alimentador (feeder). Na Figura 2.8, o refletor de maior dimensão é parabólico e de-

nominado de refletor principal. O refletor hiperbólico de dimensão menor é denomi-

nado refletor auxiliar

Sub-Refletor

Hiperbólico

Refletor

Parabólico

Radiação

espalhada pelo

sub-refletor

Iluminador

(Alimentador)

Superfície Terrestre

Figura 2.8. Antena com duplo refletor do tipo casegrain.

Estes dois refletores são devidamente posicionados no intuito de estabelecer

um conjunto que garanta a maior eficiência de irradiação, apresentando resultados

que solucionem os problemas apontados pelas configurações já discutidas anterior-

mente.

A disposição dos três componentes que compõem a antena casegrain depende-

rá dos focos dos dois refletores empregados na estrutura. O alimentador é instalado

no vértice do refletor principal, na posição do primeiro foco do refletor auxiliar que,

na Figura 2.8, está representado pelo ponto A e o segundo foco do refletor auxiliar

deve coincidir com o ponto focal do refletor principal, como representado pelo ponto

A configuração da antena casegrain permite que os equipamentos de transmis-

são e recepção sejam instalados junto ao alimentador sem que ocorram atenuações

elevadas. Para antenas de grandes dimensões instaladas em grandes tele-portos, as

distâncias entre os alimentadores e os ambientes onde estão instalados os equipa-

mentos são muito grandes. No intuito de não trabalhar com altas perdas com cabos

ou guias de onda, os equipamentos de transmissão e recepção são ligados aos ali-

mentadores através de estruturas de reflexão guiada, como na Figura 2.9

1,9,10

. Toda

esta estrutura permite que as antenas de grande porte sejam movimentadas nos dois

planos, com possibilidade de ajuste dos ângulos de azimute e elevação.

A B

Iluminador

Primeiro

Refletor Plano

Segundo

Refletor Curvado

Terceiro

Refletor Curvado

Quarto

Refletor Plano

Refletor

Principal

Ponto Virtual do Iluminador em configuração convencional

Figura 2.9. Estrutura para reflexão da onda eletromagnética entre o iluminador

e a antena, sem uso de cabos ou guias de onda.

A antena casegrain é modelada usando o conceito de um refletor parabólico

equivalente, resultando em uma estrutura igual à prime–focus, com um único refletor

parabólico e de igual diâmetro ao refletor principal, mas com uma distância focal

diferente, dada por f

, como apresentado na Figura 2.10

1,11

Figura 2.10. Antena casegrain com duplo refletor e o modelo equivalente

com refletor único e alimentação no ponto focal.

Comparando a antena casegrain de duplo refletor com a sua estrutura equiva-

lente, conclui-se que a mesma ocupa um pequeno volume pois f

< f

, mas com a

vantagem de uma antena com grande distância focal. As antenas com maior distância

focal apresentam como vantagem uma maior uniformidade de iluminação em todo

refletor. Em contrapartida, as temperaturas equivalentes de ruído são mais elevadas.

As antenas casegrain oferecem temperaturas equivalentes de ruído muito bai-

xas, por dois motivos principais: primeiro, os lóbulos laterais (transbordamento) do

iluminador estão voltados para o espaço e não para a terra, como ocorre nas antenas

apresentadas anteriormente; o segundo motivo está ligado à diretividade do alimen-

tador que é muito maior, resultando em lóbulos laterais muito menores.

O alto valor da distância focal equivalente à f

permite o uso de alimentadores

direcionais. Desta forma as distâncias f

e f

podem ser reduzidas atenuando conside-

ravelmente os lóbulos laterais.

A desvantagem da antena casegrain está relacionada aos efeitos gerados pela

obstrução do refletor auxiliar. Esta obstrução causa uma pequena redução de ganho e

de largura de feixe e um significativo aumento dos lóbulos laterais.

Estes efeitos são desprezíveis para pequenos valores da fração (d

/D). Para an-

tenas de médio porte os efeitos do refletor auxiliar podem ser administrados, se as

dimensões envolvidas na construção das antenas seguirem as relações apresentadas

nas equações 2.1 e 2.2

(2.1)













λ2

(2.2)

onde

f é a distância entre o alimentador e o foco do refletor principal (A-B),

f é a

distância do ponto focal do refletor parabólico principal,

f é a distância focal equi-

valente do refletor principal,

d é o diâmetro da flange do alimentador,

d é o diâ-

metro do refletor hiperbólico auxiliar, D é o diâmetro do refletor parabólico principal

η é a eficiência do alimentador.

2.3.4. Antena Gregoriana

A construção da antena gregoriana é baseada na configuração do telescópio

gregoriano, que possui um refletor principal com aspecto parabólico e um refletor

auxiliar elíptico. A forma de operação é idêntica à da antena casegrain, como pode

ser visualizado na Figura 2.11

Nas antenas de grande porte para aplicações comerciais, a escolha da configu-

ração casegrain ou gregoriana ocorre muito em função do fabricante escolhido, pois

são os mesmos que optam por uma ou outra configuração nos seus processos de fa-

bricação, dado que estas antenas apresentam desempenhos equivalentes.

Tanto para as antenas casegrain como para as antenas gregorianas, pode-se

utilizar a técnica de construção offset, no intuito de eliminar os problemas causados

pelo refletor auxiliar.

Normalmente, os fabricantes oferecem a eficiência total da estrutura, mas nun-

ca os fatores de perda de cada um dos elementos que a compõem. A tabela 2.1, ex-

traída do artigo de N. Lockett, demonstra as eficiências de uma antena casegrain de

grande porte. Os valores teóricos confirmaram o desempenho obtido de cada um dos

componentes testados e medidos

S2 S1

Refletor Parabólico

Principal

Refletor Auxiliar

Hiperbólico

Iluminador

Refletor Parabólico

P rinci pal

Refletor Auxiliar

Elíptico

Figura 2.11. Antenas casegrain e gregoriana.

Iluminador

Refletor Auxiliar

Elíptico

Refletor Parabólico

Principal

Figura 2.12. Antena gregoriana com montagem offset.

Tabela 2.1. Eficiências parciais e total de antena casegrain.

Fator de Eficiência Símbolo Perda (%) Perda (dB) Eficiência (%)

Alimentador

1,34 0,059 98,66

Refletor hiperbólico

auxiliar

11,73 0,542 88,27

Refletor parabólico

principal

4,00 0,177 96,00

Perdas por obstrução do

refletor auxiliar

7,40 0,334 92,60

Erros de Fase e erros de

superfície

efs

7,56 0,340 92,44

Erros de Polarização

1,15 0,050 98,85

Eficiência Total

- - 70,74

Perda Total - - 1,502 -

Embora não sejam usuais, existem várias outras formas de implementação das

antenas casegrain e gregoriana, utilizando refletores côncavos, convexos e planos,

como apresentado na Figura 2.13

2.3.5. Parâmetros elétricos das antenas

A análise elétrica das antenas permite a identificação de diversos parâmetros,

dependendo da forma com que se realiza a abordagem. No entanto, a intenção deste

trabalho é apresentar os principais pontos que fazem parte do dimensionamento de

um enlace via satélite.

2.3.5.1. Polarização

A polarização da antena é descrita como sendo a orientação com que se apre-

senta o campo elétrico da onda irradiada. A polarização da antena é determinada na

direção de máxima irradiação, ou na direção do chamado lóbulo principal.

A eficiência dos refletores auxiliar e principal está intimamente ligada à intensidade de irradiação

nos lóbulos laterais. Quanto menor a eficiência de ambos, maior a incidência de lóbulos laterais.

PAR

HIP

PAR PAR

ELI

PAR

PLANO PAR

PAR

HIP

PAR

PAR, P ARPLANO

PAR

PAR ELI

PARPAR

ELI

(a) (b) (c)

(d) (e) (f ) (g)

Figura 2.13. Diferentes formas para estruturas casegrain e gregoriana empregando

refletores Elípticos (ELI), Parabólicos (PAR), Hiperbólicos (HIP) e Planos.

Como o campo elétrico da onda é composto por componentes ortogonais, o

mesmo pode ser representado através da equação (2.3)

( )

φφθθ

αωω âtEâtEE ⋅++⋅=

→

coscos

(2.3)

onde

→

é o vetor campo elétrico,

â e

â são os vetores unitários e ortogonais,

E e

E são amplitudes das componentes do campo no domínio da freqüência e α é a

defasagem no tempo entre estas duas componentes.

Analisando a equação, verifica-se que a polarização é linear, se α = 0 ou α = π.

No entanto, se

α= ou

α= a polarização é circular, com sentido de giro anti-

horário e horário, respectivamente. As condições intermediárias geram a polarização

elíptica, com sentido anti-horário para α < π e sentido horário para α > π

Esta característica permite que, em comunicação via satélite, exista a reutiliza-

ção de freqüência, ou seja, a utilização de dois sinais de mesma freqüência, mas ope-

rando com polarizações opostas em uma mesma antena tanto para transmissão como

para recepção. Com isso, uma mesma banda em microondas pode ter sua quantidade

de canais duplicada. A Figura 2.14 apresenta a disposição típica de canais para saté-

lites.

. . .

BW = 500MHz

Banda Total

Banda de Guarda

entre Transponders

Banda

do Transponder

1A 2A 3A 12A

1B 2B 3B 12B

Espaçamento

entre Canais

Polarização

Horizontal

Polarização

Vertical

Figura 2.14. Disposição típica dos canais oferecidos pelos

satélites de comunicação geoestacionária.

A discriminação de polarização é a diferença de nível entre o sinal recebido

com polarização definida pela onda e a polarização ortogonal a da onda

. Teorica-

mente, esta relação deve tender a valor infinito, mas, na prática, o seu valor é mensu-

rável e deve atingir grandezas que poderão variar entre 30dB e 45dB.

Nos enlaces via satélite, recomenda-se que a discriminação entre polarizações

seja superior à relação portadora ruído nominal do enlace, para que os canais de uma

polarização não interfiram na outra.

Quando a onda eletromagnética se propaga na atmosfera, ocorre uma alteração

na posição espacial do vetor campo elétrico, fazendo com que a polarização da onda

se altere. Para solucionar este problema, os primeiros satélites foram concebidos com

polarizações circulares, para que esta condição externa não afetasse o desempenho

do sistema.

Com a experiência adquirida ao longo dos anos, percebeu-se que a rotação de

fase existe e é praticamente constante ao longo do tempo, podendo sofrer pequenas

Para polarização circular a discriminação de polarização é medida em função do sentido de giro

do vetor campo elétrico em função do tempo ,podendo ser polarização circular horária ou anti-ho-

rária.

alterações de uma região para outra, mas mantendo-se praticamente inalterada para

uma dada região.

Por este motivo, atualmente, os novos satélites operam com polarização linear,

pois a polarização circular oferece como desvantagem a perda de, aproximadamente,

6dB no processo de recepção do sinal. Esta atenuação ocorre pela utilização de pola-

rizadores construídos com materiais anisotrópicos, que convertem as polarizações

circulares à direita e à esquerda em polarizações lineares vertical e horizontal, res-

pectivamente.

2.3.5.2. Diagrama de radiação

A intensidade de sinal radiada pelas antenas em cada direção, varia de acordo

com a estrutura física das mesmas. Na maioria dos casos, os projetos de antenas ou

de redes de antenas são realizados para que um determinado diagrama de irradiação

seja atendido.

De forma generalizada, a intensidade do campo medido, varia em função da

distância e da concepção do protótipo, o que permite o uso da equação (2.4)

( )

φθ,

E =

→

(2.4)

onde

E é a intensidade do campo na origem do sistema; r é a distância radial, do

ponto onde está sendo realizada a medida à origem e f(θ,φ) estabelece a função de

radiação do protótipo singular.

Neste modelo de representação do campo elétrico, conclui-se que, para uma

determinada esfera de raio r, a forma da distribuição do campo sobre a esfera será

dada pelo fator

( )

φθ,f que descreve o diagrama de radiação.

Respeitando-se a condição de campo distante, pode-se afirmar que a forma do

diagrama de radiação será sempre a mesma, independentemente da distância utiliza-

da para se fazer a medição. Por este motivo, trabalha-se de forma normalizada, de

modo a fazer com que o máximo valor radiado seja representado por 1 e os demais

valores oferecidos de forma proporcional em escala linear ou logarítmica. O diagra-

ma de radiação pode ser representado na forma tridimensional, ou por planos vertical

e horizontal com uso de coordenadas retangulares ou polares. A Figura 2.15 de-

monstra o diagrama de radiação de uma antena com refletor parabólico, em notação

retangular e polar.

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Meia

Potência

Largura de Feixe

Abertura de Feixe

Diagrama Retangular

0.2

0.4

0.6

0.8

210

240

270

120

300

150

330

180

Diagrama Polar

Figura 2.15. Diagrama de irradiação de uma antena de microondas com refletor parabólico.

No diagrama de radiação da Figura 2.15, pode-se verificar a presença dos ló-

bulos laterais e a abertura de feixe definida como sendo a distância em graus entre os

pontos de meia potência, tomando como referência o valor radiado na direção de

máximo.

2.3.5.3. Diretividade e Ganho

A diretividade de uma antena pode ser traduzida como sendo a capacidade que

a mesma possui em concentrar sinal em uma determinada direção, segundo um ân-

gulo sólido limitado. Quanto menor este ângulo, maior é a diretividade

Devido à reciprocidade oferecida pelas antenas, a diretividade também pode

ser definida como sendo a maior capacidade de recepção do sinal em uma determi-

nada direção.

Analiticamente, a diretividade pode ser traduzida como a razão entre a densi-

dade de potência em uma determinada direção da antena sob estudo pela densidade

de potência da antena de referência que, na maior parte dos casos, é a antena isotró-

pica

( )

φθ=

(2.5)

onde

( )

,φθD é a diretividade para um determinado ângulo sólido,

( )

,φθS é a

densidade de potência na direção

( )

,φθ ,

é a densidade de potência a uma

distância r de uma antena isotrópica.

Quando as antenas são muito diretivas, o cálculo da diretividade é bastante

simplificado, pois pode ser aproximado levando-se em consideração o ângulo sólido

obtido pela região contemplada entre os pontos de queda de 3dB (Abertura de Feixe)

nos planos ortogonais θ e φ.

Em condições reais, nem toda potência que alimenta a antena é realmente ra-

diada. Portanto, criou-se o conceito de ganho de potência onde são consideradas as

perdas, através da eficiência como demonstrado na equação (2.7).

Para as antenas com refletor parabólico a diretividade e o ganho podem ser cal-

culados em função da freqüência de operação e do diâmetro do refletor principal,

como apresentado nas equações (2.6) e (2.7)

11,13,14













⋅

π d

(2.6)













⋅

⋅=⇒⋅=

βη

GDG

(2.7)

onde β é a eficiência global, dada por β= K⋅γ, sendo K a eficiência de radiação e γ a

eficiência de abertura.

Na recepção do sinal trabalha-se com o conceito de área efetiva, que também

pode ser utilizada para cálculo da diretividade e ganho, e vice versa. A área efetiva

para antenas com refletores parabólicos pode ser obtida através da equação (2.8)

EFETIVA

⋅⋅=

(2.8)

No dimensionamento de enlaces via satélite, é importante saber a variação de

ganho em direções distintas daquela de valor máximo, pois, através deste dado, é

possível calcular as perdas por apontamento e as possíveis interferências.

Para cálculo da largura de feixe de 3dB em graus, são utilizadas as equações

(2.9) e (2.10), para iluminações uniformes e não uniformes, respectivamente

. Estas

equações foram testadas neste trabalho, através de comparações com dados medidos

e divulgados por diferentes fabricantes de antenas, resultando em valores muito pró-

ximos, validando o seu uso

4,5,6,7,8

(Apêndice B).













⋅=

θ 5,58

(2.9)













⋅=

θ 70

(2.10)

O ganho de uma antena para uma dada direção θ com relação ao ponto de má-

ximo, pode ser calculado em função da direção desejada θ, da abertura de feixe

dB3

θ e

do valor de ganho máximo

, como apresentado na equação (2.11)

III

( )













−=

θ (2.11)

Trabalhando com as equações (2.7), (2.9) e (2.10) pode-se obter os resultados

apresentados pelas equações (2.12) e (2.14) para as antenas com iluminação unifor-

me e (2.13) e (2.15) para antenas com iluminação não uniforme.

5,58













(2.12)













η (2.13)

πθ 5,58

(2.14)

III

Esta equação é válida somente para ângulos pequenos (0 ≤ θ ≤

3dB

πθ 70

(2.15)

2.3.5.4. Temperatura de Ruído

Em comunicação via satélite os níveis envolvidos na recepção de sinais são

muito baixos, exigindo que a temperatura de ruído das antenas seja bem reduzida,

para que um bom desempenho do sistema seja alcançado.

No caso das antenas com refletores parabólicos, a temperatura de ruído é afeta-

da pelos lóbulos secundários do diagrama de radiação e pelo ângulo de elevação da

antena, com relação à superfície terrestre

. Outros fatores ligados ao ambiente em

que está instalada a antena podem influenciar nesta grandeza. De forma generalizada,

a temperatura da antena pode ser traduzida, matematicamente, pela equação (2.16).

( )( )

∫∫













= φθθφθφθ

ddsinGTT

(2.16)

onde

T é a temperatura equivalente da antena (K);

( )

φθ,

T a temperatura de brilho

de radiação do corpo localizado na direção

( )

φθ, em que a antena oferece ganho

( )

φθ,G .

Este dado é oferecido pelos fabricantes através de tabelas ou curvas. A Figura

(2.16) apresenta o comportamento da antena de 4,9m da Andrew Corporation ope-

rando em banda C

Existe a influência do sol que se traduz, de maneira mais expressiva, em comu-

nicação via satélite, na ocorrência de eclipses. Estes eventos são previstos e ampla-

mente divulgados pelos operadores de satélite, pois geram grandes degenerações na

qualidade da transmissão, em pequenos intervalos de tempo. Nesta condição, a tem-

peratura de ruído das antenas aumenta consideravelmente, pois o lóbulo principal

fica alinhado com o satélite e o sol, fazendo com que o nível de ruído supere aquele

do sinal em vários momentos.

O Anexo I, aborda o apontamento da antena da estação terrena para satélites geoestacionários.

0 10 20 30 40 50 60

Elevação (o)

Temperatura (k)

Figura 2.16. Temperatura equivalente de ruído da antena em função do ângulo de elevação.

2.3.5.5. Banda de operação e impedância

Para antenas utilizadas em comunicação via satélite a banda de operação pode

ser influenciada pelo tipo de refletor e pelo alimentador. Quando o refletor parabóli-

co é maciço e com baixa rugosidade, a banda pode ser alterada apenas com a mudan-

ça do alimentador. O mesmo não ocorre com os refletores construídos com tela.

Neste caso, à medida que a freqüência aumenta agravam-se os problemas com rugo-

sidade e tamanho do furo de tela, não permitindo a migração de uma banda mais bai-

xa para outra mais alta, na maioria dos casos.

A impedância da antena será definida em função do iluminador e, normalmen-

te, sua leitura é realizada através dos parâmetros VSWR , Γ e da perda por retorno. A

Tabela 2.2 apresenta os parâmetros mais importantes da antena de 3,7m com uso de

dois refletores nas bandas C, X, Ku e K.

Tabela 2.2. Especificações elétricas da antena de 3,7 metros da Andrew Co.

Recepção Transmissão

C 3,40 - 4,20 GHz 5,850 - 6,725 GHz

X 7,25 - 7,75 GHz 7,90 - 8,40 GHz

Ku 10,70 - 13,25 GHz 13,75 - 14,80 GHz

Freqüência de Operação

K 10,70 - 13,25 GHz 17,30 - 18,40 GHz

3,400 GHz - 41,0 dB 5,850 GHz - 45,9 dB

3,625 GHz - 41,6 dB 6,175 GHz - 46,4 dB

4,000 GHz - 42,7 dB 6,425 GHz - 46,6 dB

4,200 GHz - 43,1 dB 6,725 GHz - 46,9 dB

7,250 GHz - 47,7 dB 7,900 GHz - 48,2 dB

7,500 GHz - 47,9 dB 8,150 GHz - 48,4 dB

7,750 GHz - 48,1 dB 8,400 GHz - 48,6 dB

10,700 GHz - 50,6 dB 13,75 GHz - 52,5 dB

10,950 GHz - 50,8 dB 14,00 GHz - 52,7 dB

11,950 GHz - 51,6 dB 14,25 GHz - 52,8 dB

12,750 GHz - 52,1 dB 14,50 GHz - 53,0 dB

- 14,80 GHz - 53,2 dB

- 17,30 GHz - 54,8 dB

Ganho

- 18,40 GHz - 55,2 dB

C 1,20

0,80

X 0,42

0,36

3 dB

Ku e K 0,65

0,42

C 2,0

1,40

X 0,85

0,69

Ku 1,19

1,09

Largura de Feixe

15 dB

K 0,85

0,60

C 43 K -

X 48 K -10

Ku e K 52 K -

C 52 K -

X 39 K -

Temperatura

Ruído da Antena

Ku e K 37 K -

2.4. Modulação e demodulação

Em sistemas de comunicação via satélite existe uma grande necessidade de se

trabalhar com a máxima eficiência na retransmissão de sinais. Por este motivo, os

sistemas de amplificação operam nas regiões de saturação, oferecendo distorções que

limitam a utilização de modulações com variação de amplitude. Dentro desta condi-

ção, as modulações normalmente utilizadas em comunicação via satélite são as que

se baseiam em variações de freqüência e fase.

2.4.1. Modulação FM em sistemas analógicos

Nos sistemas analógicos utiliza-se a modulação FM, principalmente para emis-

soras de rádio difusão sonora e televisiva.

O modulador de FM não trabalha apenas com a modulação propriamente, mas

também com processamento do sinal modulante que garante um bom desempenho de

todo o processo. As Figuras 2.17 e 2.18, apresentam o diagrama em blocos do mo-

dulador e do demodulador, respectivamente.

Filtro Banda

Básica

Pré

ênfase

Modulador de

Filtro de

Loop

Filtro de FI

Buffer

PLL

Saída de FI

70MHz

(140MHz)

Figura 2.17. Diagrama em blocos de um modulador FM

Nota-se no modulador de FM a utilização de um circuito de pré-ênfase. O uso

deste circuito se deve ao fato de que, no processo de demodulação, a amplitude do

ruído dentro da banda do sinal demodulado aumenta em função do aumento de fre-

qüência.

No processo de modulação, aumenta-se a amplitude dos sinais de freqüências

mais elevadas antes do modulador, para fazer com que a relação C/N se mantenha

constante para todas as componentes da banda básica.

Este reforço de ganho nas componentes mais elevadas em freqüência é realiza-

do através de um circuito RC diferenciador, com constante de tempo τ , que varia de

acordo com as normas de cada país. O comportamento do circuito de pré-ênfase,

pode ser visualizado na Figura 2.19.

Limitador

de FI

Discriminador

de FI

Filtro

passa

baixa

Dê-ênfase

Filtro da

Banda

Modulante

Filtro de

70MHz

(140MHz)

Figura 2.18. Diagrama em blocos de um demodulador FM.

Na demodulação é instalado o circuito de dê-ênfase que oferece comporta-

mento contrário e permite a reprodução do sinal de banda base (sinal modulante) sem

nenhum tipo de distorção. A Figura 2.19 apresenta esta condição.

Sinal modulante

Sinal modulante após

a pré- ênfase

Sinal demodulado

Sinal e ruído

após a dê-ênfase

Ruído

Sinal

Transmissão

Recepção

Figura 2.19. Pré-ênfase e dê-ênfase empregadas na modulação e

na demodulação de FM, respectivamente.

O modulador de FM é um oscilador controlado por tensão (VCO), que altera a

freqüência do sinal de saída em função do sinal modulante de entrada. Este oscilador

é controlado por um sistema PLL (Phase Lock Loop) que garante a estabilidade da

freqüência, sem prejudicar o processo de modulação.

No estágio do demodulador são utilizados dois circuitos no processo de demo-

dulação da portadora FM. Inicialmente, o sinal de FI passa por um circuito limitador,

que retira a modulação em amplitude do sinal, permitindo que apenas a componente

de modulação em fase do ruído chegue ao discriminador. O limitador também inibe a

interferência por ruído impulsivo.

O discriminador utilizado em FM é construído por um filtro de curva S, que

responde com variação linear e inclinada dentro da banda do canal de FI, fazendo

com que em sua saída tenhamos a variação de freqüência traduzida em variação de

amplitude. Este sinal com variação de amplitude proporcional à variação de freqüên-

cia, irá conter, na envoltória, a informação do sinal modulante. Dentro desta condi-

ção, o sinal é então aplicado a um detetor de envoltório que oferece, em sua saída, o

sinal de banda básica.

Tanto na modulação quanto na demodulação são utilizados filtros que possibi-

litem a limitação de banda, o que permite reduzir o nível de ruído no caso dos filtros

de FI, e ou eliminar sinais indesejados, como é a função dos filtros de banda base.

Maiores detalhes da modulação FM utilizada em comunicação via satélite, po-

dem ser vistas no Anexo II.

2.4.2. Modulações digitais.

Os sistemas digitais estão, na grande maioria das aplicações, em comunicações

via satélite, substituindo, a cada dia, os sistemas analógicos ainda existentes. As mo-

dulações digitais mais empregadas em comunicação via satélite são as modulações

em fase e freqüência. Por este motivo, podemos destacar as modulações PSK (Phase

Shift Key) e FSK (Frequency Shift Key), como sendo as mais comuns, embora já se

encontre no mercado alguns sistemas utilizando modulações QAM (Quadrature Am-

plitude Modulation), ou mais precisamente, a modulação 16QAM.

No caso das modulações QAM existem restrições devido às distorções causadas

pela falta de linearidade dos satélites, o que obriga a utilização de sistemas de pré-

correção. As modulações digitais mais comuns em comunicação via satélite estão

abordadas de forma mais detalhada no Anexo II.

Nos sistemas digitais é comum a utilização de códigos para correção de erro,

pois possibilitam uma melhoria significativa no desempenho do sistema. As técnicas

de correção de erro trabalham com a adição de informação no feixe de dados, fazen-

do com que a mensagem possa ser recuperada mesmo na ocorrência de erros. No

entanto, a correção de erro aumenta a taxa de transmissão, que provoca o conse-

qüente aumento da banda de transmissão, ocupando uma largura maior da faixa de

canal.

Um parâmetro que pode ajudar na análise do impacto da correção de erro na

ocupação de banda é o FEC (Forward Error Correction). Em uma seqüência de bits

transmitidos, existe uma quantidade referente a dados e uma outra que corresponde

ao código de correção. A relação entre o número de bits de dados de uma seqüência

pelo número total de bits da mesma seqüência, define o FEC.

Como exemplo, pode-se levar em consideração um determinado sistema que

permite a operação com dois valores diferentes de FEC, sendo estes iguais a 1/2 e

7/8. Na primeira condição, para cada dois bits transmitidos, um é o de dados e o ou-

tro é de correção. Desta forma, podemos concluir que a taxa de transmissão dobrará.

Na segunda condição, para cada oito bits transmitidos, sete destes serão de dados e

apenas um de correção, o que proporciona um aumento de banda de apenas 14,3%.

Com o FEC igual a 1/2 o desempenho do sistema será muito bom, pois os erros

serão corrigidos numa proporção muito maior do que na operação com FEC igual a

7/8. No entanto, a largura de faixa será muito maior com FEC igual a 1/2. A decisão

de qual caminho seguir dependerá da análise técnica e econômica realizada pelo

projetista.

Atualmente, existe uma grande variedade de códigos para correção de erro,

tornando algumas soluções proprietárias. No entanto, os códigos mais comuns em

comunicação via satélite, são o Viterbi e Reed Solomon.

As codificações se dividem em codificação interna e codificação externa. Na

Figura 2.20, pode-se visualizar as estruturas de modulação e demodulação digital,

com as codificações interna e externa.

Dados

Codificação

Externa

Codificação

Interna

Modulador

FI 70MHz

(140MHz)

Demodulador

Decodificação

Interna

Decodificação

Externa

FI 70MHz

(140MHz)

Dados

Figura 2.20. Estrutura básica do processo de modulação e demodulação em comunicação digital

2.5. Equipamentos de transmissão

70MHz ou

140MHZ

BANDA L

BANDA C

BANDA X

BAND A Ku

BAND A Ka

FILTRO DE

BANDA L

FILTRO DE

BANDA L

HPA

OL1

1ª Conversão 2ª Conversão

Antena

(Iluminador)

OL2

X X

Figura 2.21. Equipamentos de transmissão via satélite

Os equipamentos de transmissão possuem uma função contrária à condição

apresentada na recepção. Ao invés de trabalhar com amplificadores de baixo ruído,

trabalham com amplificadores de alta potência e a conversão de freqüência é realiza-

da exatamente no sentido inverso. Da mesma forma que a estrutura de recepção a

conversão de freqüência é realizada, na maioria dos casos, com duas mixagens, sem

inversão do espectro de freqüência, como apresentado na Figura 2.21.

O equipamento de conversão de freqüência utilizado na transmissão é chamado

de up-converter. Na Tabela 2.2, estão apresentados os principais parâmetros aborda-

dos para este tipo de equipamento.

Tabela 2.2. Dados do Up-converter; Modelo: SFC-6400A da Radyne ComStream Co.

Freqüência de Saída

(Dupla Conversão)

5,845 - 6,425 GHz

Freqüência de Entrada

70 MHz ± 18MHz

140 MHz ± 36 MHz

Ponto de Compressão de 1dB de Saída

+15 dBm

Ponto de Compressão de 1dB de Entrada

+10 dBm

Nível Nominal de Entrada

+5 dBm

Ponto de Interseção de terceira Ordem - IP3

+27 dBm @ -44 dBc IMD (Dois Tons)

Ganho

30 dB

Emissão de Espúrios

-80 dBm (Oscilador Local)

-60 dBc (Dentro da Banda)

Ruído de fase

-50dBc/Hz @ 10Hz

-70dBc/Hz @ 100Hz

-80dBc/Hz @ 1KHz

-88dBc/Hz @ 10KHz

-95dBc/Hz @ 100KHz

-110dBc/Hz @ 1MHz

Para o amplificador de alta potência, denominado HPA, as principais informa-

ções estão ligadas à máxima potência de operação, aos níveis de entrada e saída e à

linearidade do equipamento. Na Tabela 2.3, pode-se verificar os dados de especifica-

ção de um HPA.

Muitos dos fabricantes destes equipamentos apresentam ao mercado uma solu-

ção completa, envolvendo tanto a parte de conversão, como a parte de amplificação.

No entanto, não existe uma padronização na forma de construção de tais protótipos.

Existem casos onde os fabricantes fornecem equipamentos de conversão de FI para

banda L e conversores acompanhados de amplificadores que possuem entrada em

banda L e saída em uma das bandas destinadas aos enlaces de comunicação via saté-

lite e na potência nominal de trabalho

Tabela 2.3. Dados do HPA VZC-6962E2 CPI - Communications & Power Industries Co.

Freqüência

5,850 - 6,650 GHz

Largura de Faixa

800 MHz

Potência de Saída

175 W

Ganho

73 dB

Ajuste de Potência

0 - 25 dB

VSWR de Entrada

1,3:1 (Máximo)

VSWR de Saída

1,3:1 (Máximo)

Máximo VSWR para Carga

2,0:1

Produtos Harmônicos de Saída

-60 dBc (1

e 2

Harmônicos)

Espúrios e Ruídos

< -130 dBw / 4 KHz (3,4 - 4,2 GHz)

< -65 dBw / 4 KHz (4,2 - 12,0 GHz)

< -110 dBw / 4 KHz (12,0 - 40,0 GHz)

Figura de Ruído

10 dB (Máximo)

Conector de Entrada

N Fêmea

Conector de Saída

CPR 137

2.6. Equipamentos de recepção

Na recepção de sinais via satélite podemos empregar um único diagrama bási-

co, em blocos, para representar toda a estrutura. No entanto, dependendo do tipo de

serviço a disposição dos mesmos se altera, dando origem a diferentes estruturas e,

conseqüentemente, ganhando outros nomes.

Através da Figura 2.22, pode-se notar que a recepção do sinal consiste na am-

plificação e conversão do sinal de microondas para faixa de FI em 70MHz

(140MHz). Quando o sistema é voltado para comunicação de dados, utiliza-se um

LNA que apenas amplifica o sinal com temperatura equivalente de ruído muito baixa.

O sinal, na saída do LNA, é aplicado a um conversor de freqüência (down converter)

que, geralmente, realiza dupla conversão para conseguir transladar o sinal da faixa de

microondas para faixa de FI. O sinal, na saída de FI, é então disponibilizado ao re-

ceptor que funcionará como um demodulador.

Quando a recepção de sinais é realizada para canais de vídeo e áudio, a arqui-

tetura eletrônica da Figura 2.22 se altera. Ao invés de utilizar o componente LNA,

emprega-se outro componente denominado LNB, que é constituído de duas partes,

sendo a primeira um amplificador de baixo ruído e a segunda um conversor de mi-

croondas para banda L. O sinal em banda L é, então, encaminhado ao receptor de

sinais via satélite, que possui, internamente, o segundo conversor do sistema, que

realizará a conversão de banda L para faixa de FI.

LNA

BANDA L

950 - 1450 MHZ

BAND A C

BANDA X

BANDA Ku

BANDA Ka

FILTRO DE

BANDA L

OL1

1ª Conversão 2ª Conversão

FILTRO DE

CANAL

OL2

BANDA C

BANDA Ku

Antena

(Iluminador)

BW=500khZ

RECEPTORLNB

RECEP ÇÃO D E SINAIS DE

TV E RÁDIO

DOWN CONVERTER

REDES PARA COMUNICAÇÃO D E

DADOS VIA SATÉLITE

CANAL DE

RECEPÇÃO

70MHZ

Figura 2.22. Equipamentos de recepção via satélite.

As especificações do LNA e do LNB são realizadas através de vários parâme-

tros, tendo como principais: faixa de freqüência de entrada, faixa de freqüência de

saída, ganho, temperatura de ruído e ruído de fase.

Tabela 2.4. Dados do LNA

Modelo: RF-3000

Fabricante: Paradise Datacom Co.

Tabela 2.5. Dados do LNB

Part Number: 140105-1

Fabricante: California Amplifier

Freqüência de

entrada

3,4 a 4,8GHz

Freqüência de

entrada

3,4 a 4,2GHz

Freqüência de

saída

3,4 a 4,8GHz

Freqüência de

saída

950 a 1750MHz

Ganho

65dB

Ganho

65dB

Temperatura

de Ruído

30 K a 45 K @ 23

Temperatura

de Ruído

17 K a 20K @ 25

Ruído de fase

-73dBc/Hz @ 1KHz

-95dBc/Hz @ 10KHz

Nas Tabelas (2.4) e (2.5), são apresentadas as características elétricas dos com-

ponentes utilizados amplamente no mercado de comunicação via satélite.

As especificações do down-converter também são realizadas através de vários

parâmetros, tendo como principais: faixa de freqüência de entrada, faixa de freqüên-

cia de saída, figura de ruído, ganho de conversão e ruído de fase. O ruído de fase é de

grande importância em função da qualidade de recepção, principalmente quando se

trabalha com modulação digital, onde este pode proporcionar um aumento da taxa de

erro.

Tabela 2.6. Dados do Down Converter ; Modelo: SFC-1275 da Radyne ComStream Co.

Freqüência de entrada

10,95 - 11,70 GHz

12,25 - 12,75 GHz

11,70 - 12,20 GHz

Freqüência de saída

(Dupla Conversão)

70 MHz ± 18MHz

140 MHz ± 36 MHz

Ganho

40dB

Figura de Ruído

14dB Max.

Ruído de fase

-50dBc/Hz @ 10Hz

-60dBc/Hz @ 100Hz

-80dBc/Hz @ 1KHz

-84dBc/Hz @ 10KHz

-94dBc/Hz @ 100KHz

-110dBc/Hz @ 1MHz

Sensibilidade

-80dBm @ 40dB de ganho

-50dBm @ 10dB de ganho

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Kraus, John D.. Antenas. Tradução: Paulo Antonio Mariotto. Guanabara Dois, Rio

de Janeiro 1983.

Capítulo 3

Técnicas de Múltiplo Acesso em

Comunicação Via Satélite

3.1. Introdução

Nas comunicações via satélite, os canais oferecidos pelos repetidores orbitais,

possuem larguras de banda muito elevadas, podendo variar entre 36MHz e 72MHz,

dependendo do tipo de satélite e da banda em que opera. Por trabalhar com bandas

tão grandes é muito comum um único transponder ser utilizado por diferentes servi-

ços, permitindo a melhor relação custo/benefício na operação.

A primeira forma de acesso empregada por satélite é realizada pela divisão de

espaço e polarização. O múltiplo acesso por divisão de espaço SDMA (Space Divi-

sion Multiple Access) é também conhecido como múltiplos feixes com re-uso de fre-

qüência. Através da Figura 3.1 (a) percebe-se que duas diferentes regiões do globo

foram cobertas pela mesma faixa de freqüência, pois, na maioria dos casos, o sinal de

up-link é devidamente processado e convertido para freqüência de down-link. Atra-

vés da divisão de sinal entre as antenas cornetas que compõem a estrutura radiante do

satélite é possível cobrir duas ou mais regiões, simultaneamente, com a mesma fre-

qüência de operação.

Esta divisão espacial faz com que a intensidade de sinal em cada uma das regi-

ões seja mais elevada, pois não são cobertas as áreas sem interesse. Sendo assim, a

qualidade de atendimento apresentada pelo satélite é maior

Como já apresentado anteriormente no Capítulo 2, os satélites utilizam o re-uso

de freqüência para possibilitar o aumento do número de canais e, conseqüentemente,

o número de usuários. A Figura 3.1 (b) apresenta uma mesma região coberta por dois

feixes diferentes, mas na mesma freqüência, sendo um deles radiado na polarização

vertical e outro na polarização horizontal. Esta técnica é representada pela sigla

PDMA (Polarization Division Multiple Access), ou, simplesmente, re-uso de fre-

qüência com duas polarizações distintas.

Estas duas técnicas podem ser empregadas simultaneamente, fazendo com que,

fisicamente, o satélite tenha sua utilização desdobrada para diferentes áreas e usuári-

os.

Cobertura

Hemisférica

SDMA

Mesma Freqüência

em Áreas Diferentes

PDMA

Reuso de Freqüências com

Difent es P olarizações

Polarização

Horizontal

Polarização

Vert ical

Sátelite com Múltiplas

Coberturas em Diferentes

Bandas de Operação

Cobertura

por Zona

(a) (b) (c)

Figura 3.1. Coberturas dos satélites nas condições SDMA e PDMA.

Uma vez definidas as áreas de coberturas e a polarização com que irá operar

cada canal, surgem novas necessidades de múltiplo acesso por canal, como será dis-

cutido ao longo deste capítulo.

Este acesso de diferentes usuários a um mesmo meio, que é o transponder do

satélite, deve ser realizado de modo a não provocar degeneração entre os diferentes

serviços ou estações. Por este motivo, deve-se utilizar técnicas de múltiplo acesso,

para conseguir a melhor alocação e a melhor utilização técnica e financeira do siste-

ma. Existem várias formas de múltiplo acesso em um meio, no entanto, três técnicas

são largamente difundidas em telecomunicações.

Inicialmente, o meio foi multi acessado através da partição do espectro de fre-

qüências, com a alocação de diferentes canais de comunicação tendo cada um deles a

sua própria banda, ou seja, para cada canal existe uma portadora modulada em sua

freqüência específica. Esta técnica é conhecida por permitir o múltiplo acesso por

divisão de freqüência e abordada em engenharia pela sigla FDMA (Frequency Divi-

sion Multiple Access).

Existe também a possibilidade de trabalhar com múltiplo acesso por divisão de

tempo TDMA (Time Division Multiple Access). Neste caso, a banda é ocupada por

uma única portadora e cada usuário ou estação utiliza o meio com a mesma freqüên-

cia e banda de operação, mas em intervalos de tempo diferentes.

Outra técnica difundida em comunicações de forma geral é o múltiplo acesso

por divisão de código CDMA (Code Division Multiple Access), que trabalha com a

técnica de espalhamento espectral. Para gerar o espalhamento no espectro de fre-

qüências do canal é utilizada uma seqüência pseudo aleatória. Através de auto corre-

lação, o receptor consegue recuperar a informação, pois provoca a concentração do

sinal correlacionado e o espalhamento do sinal de comportamento descorrelacionado,

que pode ser um sinal de interferência ou ruído. Desta forma, consegue-se, no re-

ceptor, trabalhar com ótimas relações C/N no estágio de FI e, conseqüentemente ta-

xas de erro muito baixas. A Figura 3.2 (a), (b) e (c) apresenta, de forma resumida, os

múltiplos acessos em freqüência, tempo e código

É importante ressaltar que as técnicas de multiplexação FDM e TDM estão es-

sencialmente atreladas às características de transmissão, enquanto as técnicas de

múltiplo acesso estão ligadas às características de tráfego

Tanto o FDMA quanto o TDMA são formas de múltiplo acesso largamente uti-

lizadas em comunicações com repetidores orbitais em condição geo-estacionária.

Estas duas técnicas são utilizadas de forma independente ou de forma conjunta,

existindo, em um mesmo transponder, portadoras alocadas em sub-bandas, sendo

algumas destas sub-bandas acessadas com TDMA.

A técnica CDMA é empregada em maior proporção, em comunicações via sa-

télite em condição de órbita baixa. Por este motivo, este trabalho está voltado para as

duas primeiras técnicas citadas anteriormente.

Freqüência

Tempo

FDMA

Antena

Transponder

FDMA

Freqüência

Tempo

2 N

TDMA

Antena

Transponder

TDMA

(a)

(b)

(c)

Freqüência

Tempo

Code

CDMA

Antena

Transponder

CDMA

Figura 3.2. Técnicas de Múltiplo Acesso: (a) FDMA, (b) TDMA e (c) CDMA.

O múltiplo acesso também pode ser classificado de acordo com a forma como

os circuitos

são alocados para uso. A alocação fixa é aquela em que os circuitos são

designados a um usuário durante todo o tempo de operação, ou a mais usuários com

tempo parcial. Nesta condição, os circuitos não estão à disposição para uso geral de

uma determinada rede. A alocação fixa traz como grande vantagem a facilidade de

implantação. No entanto, a sua utilização se aplica apenas para usuários com tráfego

de dados, elevado e contínuo. Um exemplo desta condição é a transmissão de ima-

gem e som através das redes de radiodifusão por satélite.

Para sistemas que trabalham com taxas menores e com transmissões esparsas

existe uma outra forma de alocação baseada na condição de demanda. A alocação

por demanda é representada pela sigla DAMA (Demand Assigned Multiple Access).

Nesta condição, todos os circuitos são disponibilizados para atender a qualquer usuá-

rio da rede, sendo realizada a alocação de acordo com a necessidade de cada usuário.

Tanto a técnica FDMA como a TDMA podem ser utilizadas de forma pré-

alocada (fixa) ou por demanda, dependendo apenas da condição de projeto da rede de

comunicação. Na FDMA é realizada a gerência de alocação de portadoras e bandas

enquanto em TDMA se realiza a alocação do intervalo de tempo (time slot) para

transmissão.

3.2. Múltiplo Acesso por Divisão de Freqüência.

O múltiplo acesso por divisão de freqüência (FDMA) foi o primeiro método

para multi-acessar o transponder via satélite, pois sua concepção, em muito, se apro-

xima da multiplixação por divisão de freqüência empregada em sistemas telefônicos.

3.2.1. FDM-FM-FDMA.

Antes da grande expansão dos enlaces ópticos de longa distância e interconti-

nentais, os países e continentes eram interligados através de enlaces via satélite que

transportavam vários canais telefônicos de forma bidirecional.

Neste caso o termo circuito representa toda a estrutura atrelada a um canal de comunicação que, no

satélite, é normalmente abordado como transponder.

Nesta concepção, os canais telefônicos são agrupados através de multiplexação

FDM, formando uma banda básica que, modulada em freqüência, é convertida para a

banda de transmissão, ocupando uma dada largura de faixa numa freqüência de ope-

ração específica.

Para ilustrar esta condição, suponha-se que a estação de Manaus da Figura 3.3,

é alocada em apenas uma sub-banda do transponder para permitir sua utilização por

inúmeras outras estações. Este formato é então adotado por outras estações, permi-

tindo que as mesmas se interliguem, promovendo o tráfego telefônico. A Figura 3.3

ilustra esta condição de múltiplo acesso por divisão de freqüência com alocação fixa

através de algumas estações.

Rio de Janeiro para Manaus e Buenos Aires

Satélite

Manaus

Buenos

Aires

Rio de

Janeiro

Manaus e Buenos Aires para Rio de Janeiro

Área de

Cobertura do

Satélite

Figura 3.3. Estações transmitindo e recebendo pelo mesmo transponder

de satélite usando FDMA com alocação fixa de freqüências.

Espectralmente, visualiza-se a sub-banda de cada estação ao longo de todo es-

pectro disponibilizado pelo transponder do satélite, para retransmissão dos sinais. O

espectro genérico apresentado na Figura 3.4 se repetirá para as condições de up-link

e down-link, nas respectivas freqüências de operação de cada satélite.

MULTIPLEXAÇÃO

ANALÓGICA

MUX

FDM

DEM.

MOD.

UP CONVERTER

DOWN CONVERTER

HPA

LNA

DIV

Antena

CANAIS

ENTRADA

CANAIS

DE SAÍDA

De:

4028 4048 4053 MHz

Manaus Rio de Janeiro Buenos Aires

Transponder BW

De:

6253 6273 6278 MHz

Manaus Rio de Janeiro Buenos Ai res

Portadoras de Up-

link

Por ta dora s de

Down-link

(a)

(b)

Transponder BW

Figura 3.4. (a) Diagrama em blocos de uma estação operando em FDMA; (b) Transponder acessado

por diferentes estações de terra, tendo cada uma delas sua sub-banda de trabalho.

Como exemplo, pode-se trabalhar com a transmissão de 60 canais telefônicos

que formam um super grupo. Estes 60 canais multiplexados em FDM em uma de-

terminada estação são modulados em freqüência, ocupando uma banda de 5MHz,

incluindo as bandas de guarda. No caso de um transponder com 36MHz de banda,

pode-se utilizar diversas portadoras alocadas, até completar a banda disponibilizada,

caso não exista limitação de potência no enlace.

Normalmente, para se trabalhar com um grande número de portadoras sem que

ocorra degeneração dos enlaces, por intermodulação, as estações são obrigadas a

oferecer valores altos do fator de mérito que, para a condição abordada no parágrafo

anterior, pode variar de 20dB/K a 40dB/K. No Anexo III são apresentados alguns

cálculos do fator de mérito para estações de recepção (G/T- Relação entre ganho da

antena de recepção e a temperatura de ruído da estação receptora), que permitem

concluir que estes valores se referem a antenas de grande porte. A Figura 3.5 apre-

senta uma estrutura com estações de médio tráfego, largamente empregada nos anti-

gos sistemas analógicos

168

Circuito

de Voz

Circuito

de voz

Circuito

de voz

Circuito

de voz

Circuito

de voz

Figura 3.5. Estrutura de médio tráfego com alocação fixa empregando FDMA.

A concepção FDM/FM/FDMA foi substituída pela versão digital de multiple-

xação e modulação, mantendo a forma de acesso FDMA inalterada e resultando em

uma formação compatível com as redes telefônicas digitais, comuns em nosso dia a

dia.

3.2.2. TDM-PSK-FDMA.

Espectralmente, a condição pouco se altera, com exceção da maior imunidade a

ruído do sistema digital e a diferença de desempenho entre a modulação FM e PSK.

A Figura 3.6 apresenta a estrutura em blocos de uma estação na concepção TDM-

PSK-FDMA.

A alocação fixa apresentada nas duas formas anteriores é interessante para es-

tações que possuem altas taxas de transmissão ou elevado tráfego durante todo o

tempo de operação.

MUX

TDM

(PCM)

DEM.

PSK

MOD.

PSK

UP CONVERTER

DOWN CONVERTER

HPA

LNA

Antena

CANAIS

ENTRADA

CANAIS

SAÍDA

Feixe de dados digital

Multiplexação

digital

Figura 3.6. Estação com concepção digital TDM/PSK/FDMA.

3.2.3. Transmissão de Sinais de Som e Imagem para TV e Rádio.

Outro tipo de aplicação com alocação fixa é a transmissão de sinais de som e

imagem para rádio e TV em serviços por assinatura ou para radiodifusão. Principal-

mente no mercado brasileiro, as transmissões analógicas dos sinais de rádio e TV são

muito comuns, pois a base de recepção instalada em todo território nacional é muito

grande, fazendo com que a migração da tecnologia analógica para digital esteja um

pouco retardada.

Para transmissão dos sinais de TV de forma analógica é utilizada a modulação

em freqüência (FM), com desvio maior ou menor, dependendo da banda que se de-

seja ocupar no transponder. Quando uma única empresa de TV utiliza toda banda do

transponder, a mesma realiza a transmissão da banda básica de TV, com desvio de

freqüência igual ou superior a 25MHZ. Esta operação é normalmente chamada de

operação com full transponder. No entanto, algumas companhias de TV comparti-

lham a banda do transponder com outros serviços ou até mesmo com uma outra

companhia de TV. Neste caso, a operação ocorre com bandas reduzidas pela metade,

ocupando somente 18MHz e, portanto, denominada de operação half transponder. A

Figura 3.7 apresenta um diagrama em blocos, clássico, para formação da banda bási-

ca de TV utilizada em transmissões analógicas via satélite.

Através de um processo de multiplexação, o sinal de vídeo é combinado com

os vários sinais de áudio. Como se trabalha com mais de uma sub-portadora de áu-

dio, são transmitidos os sinais de áudio estereofônico e uma segunda opção de língua

da programação. Nas empresas onde não se trabalha com áudio estéreo são transmi-

tidos canais de serviço ou, em muitos casos, outros programas de áudio, como o de

rádios comerciais que distribuem o sinal em toda a área de cobertura do satélite, para

que o mesmo possa ser utilizado por empresas afiliadas, da mesma forma que em

Modulação FM

Sub-portadora 1

Modulação FM

Sub-portadora 2

Modulação FM

Sub-portadora N

Modulação FM

Filtro de Vídeo

Banda

Básica

(70MHz ou

140MHz)

Audio 1

Audio 2

Audio n

Vídeo

. . .

Figura 3.7. Diagrama em blocos da estrutura de transmissão analógica para TV.

. . .

Banda de Vídeo

4,2 MHz

Amplitude

Freqüência

Figura 3.8. Espectro de freqüências da banda básica de vídeo

para transmissão do sinal de TV via satélite.

A atual literatura admite três diferentes concepções de TV digital via satélite,

nos padrões DVB-S, ATSC-S e ISDB-S. O mais empregado atualmente é o DVB-S,

que trabalha com compressão de vídeo MPEG-2, com modulação QPSK e com códi-

gos de correção de erro convolucional e estágio do Reed-Solomon nas condições in-

terna e externa, respectivamente.

Considerando a necessidade de transmissão com qualidade de difusão, o feixe

de bits contendo as informações referentes ao vídeo (MPEG-2), canais de áudio

(MPEG-2 MUSICAM) e dados irá modular sua respectiva portadora, não ocupando

mais do que 6MHz, o que permite a utilização de até seis portadoras por transponder,

considerando as bandas de guarda entre cada sub-banda. A Figura 3.9 ilustra o dia-

grama para geração da portadora modulada em QPSK para transmissão do sinal de

TV na concepção Digital

Encoder

MPEG2

MOD.

QPSK

UP CONVERTER HPA

Antena

Video

Feixe MPEG-2

Multiplexação

digital

ADI

ADG

Dados

Figura 3.9. Diagrama em blocos da estação de transmissão de TV na concepção digital.

(a) (b)

Figura 3.10. (a) Canais analógicos em half transponder; (b) Canais digitais no padrão DVB-S

Medidas realizadas pelos equipamentos: (a) Signal Generator (300KHz - 4,4GHz) - Modelo:

SMIQ04B - Fabricante: Rohde & Schwarz - Tombo Inatel: 07260; (b) Signal Analyzer (20Hz - 7GHz)

- Modelo: FSIQ7 - Fabricante: Rohde & Schwarz - Tombo Inatel: 07073

A taxa de transmissão dependerá da compressão e, conseqüentemente, da qua-

lidade do sinal exigida no ponto de recepção. A maior ou menor compressão é de-

terminada em função de três fatores, sendo estes: qualidade de imagem, disponibili-

dade de banda e custo de alocação. As Figuras 3.10 (a) e (b) apresentam a ocupação

dos transponders com canais analógicos e digitais.

Em todos os casos de arquiteturas FDMA apresentados até aqui, uma única

portadora é modulada com mais de um canal ou informação. Para esta condição utili-

za-se a sigla MCPC (Multiple Channel Per Carrier), pois uma portadora é modulada

por uma banda básica composta de vários canais ou informações

. Existe também a

possibilidade de uma portadora em FDMA transportar apenas um canal. Esta condi-

ção é representada pela sigla SCPC (Single Channel Per Carrier)

, citada a seguir.

3.2.4. Sistema INTELSAT SCPC.

Para fluxo de informações de voz ou dados em sistemas telefônicos de baixo

tráfego por estação, existe o sistema INTELSAT SCPC, que opera com 800 canais,

tendo cada canal largura de faixa de 45KHz (incluindo a banda de guarda). As porta-

doras são moduladas em QPSK por um canal de dados digitais ou por um canal de

voz com digitalização PCM. A Figura 3.11 apresenta a disposição de todos os canais

e respectivas portadoras em um transponder de 36MHz.

1 2

399 402

403

799 800(401)(400)

18.045MHz

45KHz

36MHz

Freqüência

Central

Piloto

Figura 3.11. Canalização do INTELSAT SCPC no transponder de 36MHz.

Além dos canais de informação, é realizada a transmissão de uma freqüência

piloto que funcionará como referência e permitirá o controle de freqüência nas esta-

ções terrenas. Os dois canais adjacentes ao piloto de referência são inibidos, no in-

tuito de evitar possíveis interferências. Desta forma, tem-se 798 canais em apenas um

sentido ou 399 circuitos operando de forma full duplex. Em operação duplex o par de

freqüências é distanciado de 18,045MHz

Uma característica de grande importância no sistema INTELSAT SCPC é a ati-

vação dos canais por voz. Através de medidas em um dos sentidos da chamada, veri-

ficou-se que, em média, a soma dos tempos de pausa totaliza 60% do tempo total de

uma chamada telefônica. Desta forma, o número médio de portadoras que trafegam

pelo transponder do satélite é sempre bem menor que o máximo admitido, reduzindo

de forma significativa o aparecimento de produtos de intermodulação e possibilitan-

do, com isso, a operação com níveis mais elevados de potência. Como exemplo de

aplicação tem-se a TELESAT CANADA que utiliza este sistema com 360 circuitos

duplex utilizando PSK/SCPC, para atendimento de localidades remotas com baixo

tráfego. O sistema opera com estações terrenas com antenas de diâmetro variando

entre 3,6m e 4,6m, com relações G/T entre 19,5dB/K e 21dB/K.

3.2.5. Sistema de Alocação por Demanda FDMA.

O sistema SPADE (Single carrier per channel Pulse code modulated multiple

Access Demand assignment Equipment) foi desenvolvido pela COMSAT para opera-

ção em satélites da INTELSAT e é compatível com o INTELSAT SCPC. No entanto, a

alocação de canais ou portadoras é realizada de modo à atender a necessidade de trá-

fego das estações. A requisição de canais é realizada através do canal comum de si-

nalização CSC (Common Signaling Channel). A Figura 3.12, permite a observação

do espectro do transponder de 36MHz, com suas respectivas indicações.

399

2´

(402)

3´

(403)

399´

(799)

(800)

1´

(401)

18.045MHz

36MHz

Piloto

18.045MHz160KHz

2 3

CSC

Freqüência

Central

400

Figura 3.12. Canalização do sistema SPADE.

O primeiro canal da banda é o canal CSC com largura de faixa de 160KHz,

taxa de transmissão de 128Kbps e modulação BPSK. O canal CSC opera com aloca-

ção fixa TDMA, no modo broadcast. Todas as estações monitoram o canal CSC e

recebem informações de quais canais já estão alocados. Cada estação terrena possui

um time slot de 1ms a cada frame de 50ms para requisitar ou disponibilizar um canal.

A estação que estiver necessitando de um canal consulta seu registro de canais e

transmite, através do canal CSC, o par de freqüências que deseja utilizar. Caso duas

estações façam o pedido do mesmo canal, é realizado um rápido remanejamento e,

através do CSC, é feita a atualização do quadro de freqüências de todas as estações

que fazem parte da rede. As estações recebem um aviso de colisão na escolha do

canal e, então, se mobilizam para a escolha aleatória de outro. Quando a estação fi-

naliza com o canal, é informado através do CSC que a freqüência está disponível. O

canal CSC está distanciado de 18,045MHz da piloto de referência.

Os canais de informação trabalham com largura de faixa de 45KHz, com taxa

de transmissão de 64Kbps e com modulação QPSK. Não são ativados os canais 400 e

401, adjacentes ao piloto de referência, para que não ocorra nenhum tipo de interfe-

rência, como é feito no INTELSAT SCPC. O canal 400 tem como par o canal 800 que

também poderá ser desativado. Pelo mesmo motivo, os canais 1 e 2 também ficam

inoperantes, para que não ocorra nenhuma interferência no canal CSC.

As observações realizadas no parágrafo anterior permitem contabilizar 794

canais disponíveis para comunicação em apenas um sentido ou 397 circuitos nos dois

sentidos (full duplex). As freqüências que compõem um par de canais estão distanci-

adas de 18,045MHz.

No sistema SPADE a ativação de cada portadora também é realizada por voz, o

que faz o sistema sempre operar com um número menor de portadoras que o máximo

disponibilizado, amenizando os efeitos de intermodulação.

A comparação entre o sistema MCPC (FDM-FM-FDMA ou TDM-PSK-FDMA)

e o sistema SPADE permite tirar conclusões significativas. Num sistema MCPC uma

determinada estação com canais ociosos não pode disponibilizar esta capacidade para

outra estação qualquer, pois a alocação de canais é fixa. O mesmo não ocorre com o

sistema SPADE, que opera de forma completamente aberta, disponibilizando por

demanda apenas os canais que serão utilizados para cada estação. Desta forma, se

uma estação estiver ociosa os canais serão utilizados para outra localidade com maior

tráfego telefônico.

Considerando, tanto para o sistema MCPC como para o sistema SPADE, 1% de

probabilidade de bloqueio, um transponder SPADE com 800 canais equivalerá a

3200 canais MCPC, o que mostra a grande vantagem de uso do sistema SPADE.

Para o sistema SPADE operar com a maior capacidade possível faz-se necessá-

rio a utilização de estações com relações G/T de 40,7dB/K, que é um valor muito

alto, resultando em antenas de grandes dimensões.

Supondo que o sistema SPADE trabalhe com estações de pequeno porte, com

relação G/T de 35dB/K, será necessário operar com potências mais elevadas, resul-

tando em níveis mais elevados de intermodulação. Para manter os níveis de intermo-

dulação dentro de escalas aceitáveis é necessário diminuir o número de portadoras. O

gráfico da Figura 3.13, mostra esta redução para transponders que utilizam amplifi-

cadores do tipo TWTA.

0 50 100 150 200 250 300

100

200

300

400

500

600

700

800

N(G)

Figura 3.13. N(G): Número máximo de canais admitido por transponder

e G: Número de estações com G/T = 35 dB/K.

Se a rede possuir 100 estações de pequeno porte com G/T=35dB/K, resultará

em apenas 580 estações atendidas no plano geral

A grande desvantagem do FDMA é a utilização do transponder com múltiplas

portadoras, pois são gerados produtos de intermodulação muito elevados devido a

não linearidade dos amplificadores. Em várias aplicações o uso do transponder não é

limitado pela largura de faixa e, sim, pela impossibilidade de se trabalhar com níveis

mais altos de potência ou pela dificuldade de operação com antenas de grande porte,

com elevados valores da relação G/T. A não linearidade dos transponders será abor-

dada no Capítulo 4.

3.3. Múltiplo Acesso por Divisão de Tempo.

Em TDMA a alocação de cada estação não é feita através de uma portadora,

mas sim com a alocação de um time slot, dentro de um quadro (frame) de transmis-

são. Portanto, uma única portadora trafega pelo transponder, não ocorrendo a exces-

siva degeneração por intermodulação, como ocorre em FDMA. Esta condição que

pode ser visualizada, está expressa na Figura 3.14, que apresenta as estações A, B, C

e D multi acessando o transponder no tempo.

Estação

Referência

R1 A1 B1 C1 R2 A2 B2 C2 R3

Frame

Figura 3.14. Acesso TDMA utilizando uma estação de referência para

transmissão do burst de sincronização.

Para permitir o perfeito funcionamento entre as estações, sem que ocorram co-

lisões e, com isso, uma queda significativa da eficiência do sistema, o sistema TDMA

trabalha com um formato de frame e burst, como apresentado na Figura 3.15.

A partir desta Figura realizamos uma descrição de cada um dos elementos que

compõem o frame TDMA. Os principais fatores que integram a janela TDMA são:

CBR BCW SIC G CBR BCW SIC To B To COW ...G To Z Q

Reference burst

Preâmbulo Tráfico de dados

From

...

From

Frame Frame Frame

Figura 3.15. Formato do FRAME e do BURST para sistema TDMA.

q BURST de REFERÊNCIA.

Responsável por indicar o início do quadro (frame) sendo sub-dividido em time

slots que são utilizados em várias funções. Para os diferentes tipos de redes do mer-

cado, podem existir diferenças na implementação. No entanto, a função de cada slot

se mantém a mesma e permite o entendimento do texto.

q TEMPO DE GUARDA.

Da mesma forma que existe a banda de guarda na condição FDMA, em TDMA

existe o tempo de guarda (G), que previne a sobreposição na transmissão das esta-

ções.

q RECUPERAÇÃO DE PORTADORA E DO RELÓGIO

Todos os bursts são iniciados com uma seqüência de bits que são utilizados para

viabilizar, no receptor, a recuperação da portadora e do relógio (CBR - Carrier and

bit timing recovery ). Este processo é realizado para que a demodulação dos dados

aconteça com melhores desempenhos. Esta seqüência não pode ser de tamanho exa-

gerado e, sim, suficiente para permitir a perfeita interpretação por parte do receptor.

O número exagerado de bits nesta seqüência pode causar a queda de eficiência.

q PALAVRA DE CÓDIGO DE BURST.

A palavra de código de burst (BCW - Burst Code Word) é também conhe-

cida como palavra única (UW - Unique Word) e tem como principal função indi-

car ao receptor o início da transmissão de dados da estação de referência, com

controle e informação do sistema. Além disso, permite que todas as estações se-

jam sincronizadas no início de cada quadro, gerando, conseqüentemente, a possi-

bilidade de informação de cada burst dentro do frame. Nos bursts de informação,

teremos a mesma função, mas atrelada ao início de cada burst e os respectivos

sub-burst.

q CÓDIGO DE IDENTIFICAÇÃO DE ESTAÇÃO

Através desta seqüência de bits é possível identificar a estação (SIC - Station In-

dentification Code) que está transmitindo e, conseqüentemente, utilizando o meio em

um determinado time slot. No time slot das estações, existe um preâmbulo que se

diferencia do canal de burst apenas pela presença de um canal de serviço, para co-

municação entre estações, na forma de voz ou dados. Após o preâmbulo, existe a

transmissão de dados e, para finalizar o burst, a estação transmite alguns bits de en-

cerramento (Q).

Da mesma forma que no FDMA, no TDMA o acesso pode ser pré-fixado com

os time slots definidos por hardware para cada estação que compõe a rede. No en-

tanto, a alocação também pode ser por demanda (DAMA), principalmente quando a

taxa de transmissão de cada estação é muito variável.

Em grande parte das aplicações um transponder não é utilizado por uma única

portadora multi-acessada por tempo, mas, sim, com várias portadoras, sendo cada

uma delas atrelada a uma rede de voz ou dados. Nesta condição, o primeiro tipo de

múltiplo acesso é o por freqüência (FDMA) e os demais podem vir a ser TDMA.

Neste caso, o TDMA ocorre em uma sub-banda e é chamado de TDMA Faixa Estreita

(TDMA Narrow Band) ou Narrow TDMA.

Dentro da condição de acesso por divisão de tempo ainda existem as técnicas

com processo aleatório, sendo muito empregadas em redes de comunicação por pa-

cotes

4,6

, como será analisado no item 3.5.

3.4. Comparação das Técnicas FDMA e TDMA

A comparação das técnicas de múltiplo acesso TDMA e FDMA leva em consi-

deração a capacidade de transmissão e o tempo de atraso na transmissão de mensa-

gem. Este tópico realizará a comparação utilizando as características gerais de cada

técnica, em um mesmo ambiente de canal.

É relevante observar que não serão considerados a banda de guarda entre as

sub-bandas FDMA e o tempo de guarda entre os slots TDMA, pois a perda de efici-

ência provocada por ambos artifícios se eqüivalem. Além disso, para facilitar a análi-

se, ainda será considerado que as estações geram suas mensagens de forma determi-

nística, de modo que o recurso de comunicação é utilizado na sua totalidade.

Na prática, esta comparação direta nem sempre é possível devido às particula-

ridades ligadas à solução de engenharia, de cada empresa do setor. Sendo assim, para

ambos os casos funcionará a taxa de transmissão R como sendo a máxima admitida

pelo transponder. Além disso, serão considerados M usuários iguais em ambos os

casos, para que se permita uma comparação direta.

3.4.1. Capacidade de Transmissão nos Sistemas FDMA.

Em FDMA, admitindo as condições impostas anteriormente, tem-se que a lar-

gura de faixa total do transponder será dividida de forma idêntica para todas as esta-

ções que compõem a rede. Desta forma, pode-se concluir que a taxa de transmissão

média de cada estação será diretamente proporcional à largura de faixa ocupada pelas

mesmas. Sendo assim, quanto maior é o número de estações, menor será a taxa de

transmissão média de cada uma delas. Matematicamente, a taxa de transmissão mé-

dia por estação pode ser obtida pela equação:

===L

(3.1)

onde

R é a máxima taxa de transmissão média da primeira estação e

R é a máxima

taxa de transmissão média da m-ésima estação da rede.

Se a mensagem gerada em cada estação é formada por pacotes com b bits e o

mesmo é transmitido em T segundos, tem-se que a taxa de transmissão total exigida

por todo sistema FDMA será dada pela equação:

FDMA

⋅=

(3.2)

onde R

FDMA

é a taxa total requerida por todas as M estações do sistema FDMA dada

em bps.

3.4.2. Capacidade de Transmissão nos Sistemas TDMA.

Para análise do sistema TDMA serão adotadas as mesmas condições iniciais já

propostas anteriormente. Neste caso, cada estação que compõe a rede poderá trans-

mitir com a máxima taxa R admitida pelo transponder. No entanto, para que todas as

estações realizem suas transmissões, será criado um quadro(frame), com um número

de slots igual ao número M de estações. Desta forma, pode-se concluir que a taxa de

transmissão média de cada estação também será calculada pela equação (3.1).

Considerando que em TDMA as estações também terão que trabalhar com a

transmissão de mensagens divididas em pacotes de b bits, pode-se concluir que estes

pacotes deverão ser transmitidos não no tempo total de análise, mas numa fração

referente ao time slot, que é o tempo T divido pelo número total de estações M. Por

este motivo, a taxa total é calculada como a taxa de cada estação e devidamente re-

presentada pela equação:

TDMA

⋅=













(3.3)

onde R

TDMA

é a taxa total requerida por todas as M estações do sistema TDMA dada

em bps.

Comparando a equação (3.2) com a (3.3), conclui-se que os sistemas FDMA e

TDMA requerem a mesma taxa total de bits.

3.4.3. Atraso no envio das mensagens em FDMA e TDMA.

O atraso sofrido pela mensagem será definido como sendo o intervalo de tempo

entre o instante em que se deseja transmitir a mensagem e o instante em que a esta-

ção transmissora termina esta transmissão. A equação (3.4) denota esta condição.

(3.4)

onde W é o tempo médio que o pacote espera para ser transmitido e τ é o tempo de

transmissão do pacote.

Para TDMA o pacote é enviado em um time slot de duração igual ao tempo T

dividido por M estações, como apresentado pela equação:













TDMA

(3.5)

Comparando a equação (3.5) com a (3.3) resulta na relação:













TDMA

(3.6)

Se no sistema TDMA a estação necessita realizar a transmissão em um instante

de tempo que coincida com o instante de início de seu time slot, pode-se concluir que

o tempo de espera será igual a zero. No entanto, se a estação necessita transmitir um

pacote, no instante de tempo em que o seu time slot está terminando, o tempo de es-

pera será de

( )













⋅−

M 1 . Desta forma, o tempo de espera médio para transmissão

do pacote será dado pela equação:

( )

TDMA

∑

−=

(3.7)

O somatório da equação (3.7) é reconhecido como a soma dos termos de uma

progressão aritmética, que pode ser re-escrita na forma da equação (3.8)













−=

TDMA

(3.8)

Com as equações (3.5) e (3.8) pode-se obter a equação que representa o atraso

médio na transmissão de uma mensagem em TDMA, na forma:

























−=+=

TDMATDMATDMA

(3.9)

Simplificando esta equação, tem-se:













TDMA

(3.10)

Para o sistema FDMA o tempo médio de espera do pacote é igual a zero

( 0=

FDMA

W ), pois a estação sempre possui uma sub-banda a sua disposição. No en-

tanto, o tempo de transmissão do pacote será igual a T ( T

FDMA

=τ ). Sendo assim,

tem-se que o atraso de transmissão da mensagem no sistema FDMA satisfaz:

FDMA

(3.11)

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

FDMA

TDMA

Figura 3.16. Gráfico que apresenta o tempo médio de atraso no envio da mensagem em função do

número de estações nos sistemas FDMA e TDMA, com tempo de frame normalizado.

Comparando as equações (3.10) e (3.11) chega-se à conclusão de que, do ponto

de vista de atraso na transmissão da mensagem, o sistema TDMA é superior ao

FDMA, pois o tempo médio de atraso da mensagem em TDMA é muito menor que

em FDMA. O gráfico da Figura 3.16, mostra que, quanto maior o número de esta-

ções, maior é a superioridade do TDMA em relação ao FDMA neste quesito.

3.5. Técnicas de Múltiplo Acesso Empregando Algoritmos com

Processo Aleatório.

3.5.1. ALOHA

A técnica ALOHA foi desenvolvida em 1971 na Universidade do Hawai, na

concepção via satélite, para interligar os vários computadores da universidade em

rede. A forma como o sistema opera é muito simples e pode ser analisada através de

um roteiro de operação, que pode ser descrito em quatro etapas a saber:

q Modo de Transmissão.

A transmissão de um determinado usuário é realizada de forma totalmente in-

dependente, podendo ser iniciada em qualquer instante, bastando apenas que exista a

necessidade. Normalmente, o sistema trabalha com um código corretor de erro, para

aumento do desempenho.

q Modo de Escuta.

A estação, ao terminar sua transmissão, entra em modo de escuta, para receber

uma mensagem de confirmação da estação destino. A mensagem de ACK

(Acknowledge) é transmitida da estação destino para todas as estações que compõem

a rede, incluindo a própria estação que a transmitiu, fazendo com que exista uma

confirmação que garanta o sucesso de seu recebimento.

A estação que originou a informação transmitida pode receber da estação des-

tino uma mensagem de não recebimento NAK (No Acknowledge). Isto ocorre quando

a estação destino recebe o sinal, mas não consegue decodificá-lo. A maior causa

deste problema é a colisão, dada pela transmissão simultânea de duas ou mais esta-

ções na rede.

q Modo de Retransmissão.

Quando a estação que originou a transmissão recebe da estação destino uma

mensagem de NAK, ocorre a retransmissão da mensagem de dados dentro de um in-

tervalo de tempo obtido de forma aleatória, para que não ocorra uma nova colisão,

pois a outra estação envolvida também trabalhará na retransmissão das informações.

q Modo Time-Out.

Após a transmissão do sinal, a estação que a originou deve receber uma men-

sagem de ACK ou NAK. No entanto, pode ocorrer, por diferentes causas, o não rece-

bimento destes sinais. Neste caso, a estação realiza a retransmissão da mensagem

após um determinado tempo de espera, conhecido como Time-Out.

A técnica de múltiplo acesso com processo aleatório utilizando o algoritmo

ALOHA pode ser representada através do fluxograma algoritmo na Figura 3.17.

Necessidade de

transmissão de dados

Modo de transmissão

Contagem Randômica Fim da Transmissão

Time out

Modo de

Escuta

Figura 3.17. Algoritmo da técnica de acesso ALOHA

Esta técnica tem como grande vantagem a simplicidade do protocolo de opera-

ção, mas, em contrapartida, será bastante afetada pela colisão entre estações, ofere-

cendo períodos de vulnerabilidade elevados, como pode ser visualizado na Figura

3.18

Período de Vulnerabilidadedo Pacote A

Pacote A

Pacote Y Pacote W

+ τ t

+2 τ

Figura 3.18. Análise no tempo do período de vulnerabilidade da técnica ALOHA.

Graficamente, é possível notar que o período de vulnerabilidade é grande. Para

solucionar este problema foi criada a técnica S-ALOHA (Sloted ALOHA - ALOHA

Segmentado), que mantém quase todas as características do ALOHA, com exceção de

uma delas.

Na técnica S-ALOHA é adicionada uma pequena gerência ao sistema. O canal é

dividido em vários time slots e uma das estações se responsabiliza em sincronizar as

demais, informando o início e término de cada time slot. Desta forma, uma determi-

nada estação pode transmitir a qualquer momento, desde que o início da transmissão

seja sincronizado com o início de um novo time slot. Esta alteração na ALOHA pro-

porciona um ganho considerável de eficiência, pois elimina a possibilidade de coli-

são do início de uma transmissão com o final da outra antecedente. A Figura 3.19.

ilustra a nova condição de operação. Esta mostra que a técnica obriga a ocorrência de

colisões somente de forma completa, viabilizando a utilização em sistemas de tráfego

mais elevado, se comparada ao caso anterior, que tem o período de vulnerabilidade

duas vezes maior.

Com a técnica S-ALOHA já se obteve uma grande melhoria, pois o tempo de

vulnerabilidade se reduz à metade. No entanto, existe a possibilidade de se minimizar

ainda mais o efeito da colisão, através de uma prévia reserva do meio de comunica-

ção, como é proposto pela técnica R-ALOHA (Reservation ALOHA - ALOHA com

Reserva).

Pacote A

+ τ t

+2τ t

+3τ

Período de Vulnerabilidade

do Pacote A

Figura 3.19. Análise no tempo do período de vulnerabilidade da técnica S-ALOHA.

O sistema R-ALORA oferece dois modos básicos de operação, sendo um deles

denominado não reservado e o outro reservado.

q Operação no modo não reservado (Estado Quiescente).

Ø Nesta condição, é estabelecido um quadro que é dividido em um núme-

ro grande de pequenos intervalos para reserva;

Ø As estações utilizam estes pequenos slots para reservar um de maior du-

ração para transmissão de dados ou mensagens.

Ø Depois de realizada a reserva, o usuário recebe consentimento (mensa-

gem ACK) acompanhada da informação de qual slot de dados poderá

ser utilizado.

q Operação no modo reservado.

Ø Um quadro de tempo é dividido em M+1 slots quando é realizada uma

reserva;

Ø Os primeiros M slots são empregados para transmissão de mensagens;

Ø O último slot é subdividido em sub-slots, que serão utilizados para que

as outras estações possam realizar a reserva de dados, mantendo toda a

rede em operação;

Ø As estações transmitem seus pacotes de dados somente nos slots permi-

tidos pela estação de controle, ou seja, apenas em alguns M slots exis-

tentes por quadro.

O exemplo de R-ALOHA apresentado na Figura 3.20 é bastante interessante,

pois permite verificar que, no estado quiescente, o tempo é dividido em pequenos

sub-slots para que as estações reservem o meio para transmissão. Uma vez realizada

a reserva por uma estação qualquer, o sistema é configurado para que o quadro seja

composto por M slots para transmissão de dados e V sub-slots para reserva do meio.

Neste exemplo, considerou-se M=5 e V=6. É importante notar que ocorre uma alte-

ração no formato de temporização

1,9,10

0 5 10 15 20 25 30 35

Request

ACK

Envio do 1

slot

Estado Quiescente

1 round t rip

Satelite time

M V

Slots Subslots

Figura 3.20. Exemplo de um sistema operando com R-ALOHA.

Estação requisitando 3 slots numa estrutura com M=5 e V=6.

Neste exemplo, uma dada estação reserva três slots para transmissão de dados e

recebe da estação de controle o consentimento acompanhado da informação de qual

será o primeiro slot de que fará uso. Como o controle é distribuído, todos os recepto-

res que fazem parte da rede são informados da reserva e da temporização, evitando,

com isso, a colisão, durante o intervalo de transmissão dos dados.

A estação de controle não precisa transmitir nenhuma informação a mais do que a

posição do primeiro pacote de dados, pois, na Figura 3.19, é possível notar que a

estação que recebeu a permissão para utilização de três slots, iniciou sua transmissão

no quarto slot do bloco com M=5, utilizando o quinto slot para transmissão do seu

segundo bloco de dados. Naquilo que seria o seu terceiro e último slot, ocorrerá os

seis sub-slots de dados (V=6). Portanto, este tempo será respeitado pela estação re-

quisitante e o seu terceiro e último pacote será transmitido no primeiro slot do quadro

sub-seqüente.

Depois de um determinado tempo sem a utilização do meio para transmissão de

dados, o sistema retorna ao seu formato em repouso, com a presença somente de sub-

slots. Como o controle é distribuído, todos os participantes são informados do for-

mato quiescente por pacotes de sincronismo no down-link.

A única possibilidade de colisão no R-ALOHA é durante os sub-slots de reser-

va, que são muito pequenos. Com isso, o tempo desperdiçado na colisão é bastante

reduzido, aumentando a vazão do sistema.

As técnicas S-ALOHA e R-ALOHA não podem ser confundidas com a TDMA,

pois os slots podem ser utilizados por qualquer estação, não obedecendo a ordem

nem prioridades. Outro fator importante reside no fato de que em TDMA não existe

colisão.

Existem várias outras técnicas de grande utilidade em sistemas via satélite, que

podem ser estudadas nas referências

8 e 9

3.6. Desempenho das Técnicas de Múltiplo Acesso Empregando

Algoritmos com Processo Aleatório.

Este tópico tem a intenção de comparar o desempenho das técnicas ALOHA, S-

ALOHA e R-ALOHA.

Em uma rede a taxa total de tráfego (λ

) é composta pela taxa total (λ) dos pa-

cotes transmitidos com sucesso e a taxa (λ

) obtida em função dos pacotes rejeitados

(λ

), como proposto pela equação (3.12). Sendo assim, as técnicas serão analisadas

em função da taxa média de pacotes transmitidos com sucesso, comparada com a

taxa média total de pacotes transmitidos.

λλλ +=

(3.12)

Considerando que cada pacote possui um determinado número de bits (b), é

possível obter o valor médio do tráfego do canal com sucesso em bits por segundo,

como demonstrado na equação (3.13).

λρ ⋅=b

(3.13)

onde ρ

é a vazão do canal (throughput) ou ainda o valor médio do tráfego com su-

cesso. Na equação (3.14), é seguida a mesma linha de raciocínio para determinação

do tráfego total (G`):

bG λ⋅=

(3.14)

Com a máxima taxa de transmissão do canal (R), determinam-se os valores

normalizados da vazão do canal (ρ) e do tráfego total (G), como apresentado nas

equações (3.15) e (3.16):

⋅

(3.15)

⋅

(3.16)

Os valores normalizados da vazão do canal (throughput) poderão variar de zero

a um (0 ≤ ρ ≤ 1), enquanto os valores normalizados do tráfego total poderão ser mai-

ores que a unidade (0 ≤ G ≤ ∞).

O tempo de transmissão de cada pacote (τ) dependerá da taxa de transmissão

máxima do canal e do número de bits de cada pacote. Esta grandeza será medida em

segundos por pacote, como mostrado na equação (3.17).

=τ

(3.17)

Trabalhando algebricamente, pode-se rescrever as equações (3.15) e (3.16) em

função da equação (3.17), como apresentado nas equações (3.18) e (3.19).

ρ ⋅=

(3.18)

τλ⋅=

(3.19)

Analisando a Figura 3.18 conclui-se que uma estação tem sucesso completo em

sua transmissão, se, ao iniciar o envio de seus dados, nenhum outro usuário esteja

transmitindo pelo mesmo meio e ainda deve contar com que nenhum outro usuário

inicie uma transmissão dentro dos (τ) segundos previstos para a transmissão de um

pacote. Portanto, é necessário um intervalo de tempo de (2τ) para garantia de sucesso

da transmissão do pacote.

A distribuição de probabilidade que melhor representa o envio de mensagens

por usuários não relacionados em um sistema de comunicação é a de Poisson. A pro-

babilidade de se ter (K) novas mensagens no intervalo de tempo de (τ) segundos é

dada pela distribuição de Poisson como apresentado na equação (3.20);

( )

)( ≥

⋅⋅

⋅−

τλ

(3.20)

onde (λ) é a taxa média de mensagem.

Como os usuários transmitem sem nenhuma consulta aos demais usuários do

sistema ALOHA, a equação (3.20) deve calcular a probabilidade (Κ=0) durante o

intervalo (2τ), para que seja garantido o sucesso na transmissão de um pacote de da-

dos. Assumindo que todo tráfego possa ser representado pela distribuição de Poisson,

será considerado para equação (3.20) que a taxa média de mensagem seja (λ

) e que o

tempo de vulnerabilidade é (2τ). Sendo assim, chega-se à equação (3.21).

( )

)2(

)0(

KPP

λτ

⋅−

⋅⋅

===

(3.21)

A probabilidade P

pode ser traduzida como a probabilidade de ocorrência de

sucesso na transmissão. Esta probabilidade também pode ser calculada através da

equação (3.12), pois basta relacionar a taxa média de pacotes transmitidos com su-

cesso (λ) com a taxa média de pacotes totais transmitidos (λ

(3.22)

Trabalhando com as equações (3.21) e (3.22), obtém-se a equação (3.23).

)2(

λτ

λλ

⋅⋅−

⋅=

(3.23)

Substituindo a equação (3.23) em (3.18) e (3.19), tem-se:

2−

⋅=ρ

(3.24)

A equação (3.24) relaciona o valor normalizado de vazão do canal (ρ) com o

tráfego total normalizado (G) na técnica ALOHA. Para a técnica S-ALOHA é possí-

vel, da Figura 3.19, visualizar que o período de vulnerabilidade se reduz a τ segun-

dos. Se for realizado o mesmo equacionamento para o S-ALOHA, considerando a

diferença no tempo de vulnerabilidade, chega-se à conclusão de que o valor normali-

zado de vazão do canal será dado pela equação (3.25).

−

⋅=ρ (3.25)

A Figura 3.21 permite visualizar os máximos valores normalizados de vazão

das técnicas ALOHA e S-ALOHA, que são de 0,184 e 0,368, respectivamente.

-3

-2

-1

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

ALOHA

S-ALOHA

Figura 3.21. Vazão dos canais nas técnicas ALOHA e S-ALOHA

A comparação entre as técnicas ALOHA, S-ALOHA e R-ALOHA realizada na

Tabela 3.1, permite concluir que a eficiência de transmissão assume valores máximos

aproximados de 18%, 37% e 67%, respectivamente. Estes valores são baixos, mas a

sofisticação da técnica ALOHA pura permitiu que a vazão do canal aumentasse con-

sideravelmente.

Tabela 3.1. Resumo da vazão da técnica ALOHA e suas derivações.

Técnica Vazão Normalizada Vazão (%)

ALOHA

ρ = 0,184 ρ = 18,4

S-ALOHA

ρ = 0,368 ρ = 36,8

R-ALOHA

ρ = 0,670 ρ = 67,0

3.7. Conclusão.

As técnicas de múltiplo acesso com alocação fixa são adequadas para redes

com menos do que 10 estações, com cada uma das estações oferecendo tráfego de

dados estável e previsível, como é o caso de tráfego telefônico e sinais de TV digital

pelo satélite. Neste caso, a técnica que se destaca é a TDMA, pois oferece menor

atraso na transferência dos pacotes e não opera com várias portadoras, simultanea-

mente, evitando o problema de degeneração por intermodulação e possibilitando a

operação com valores mais elevados de potência, o que diminui a taxa de erro do

enlace

As redes utilizando a técnica de polling (envio de mensagens de forma seqüen-

cial estação por estação, segundo uma ordem definida)

não se aplicam para redes

VSAT, pois o tempo de atraso na propagação dos sinais é muito grande, fazendo com

que o tempo necessário para varrer todas as estações seja muito elevado, inviabili-

zando o processo. O tempo de atraso na propagação também é o que impede a utili-

zação das técnicas que utilizam protocolos de passagem de ficha.

As técnicas de acesso da família CSMA possuem desempenho inversamente

proporcional ao tempo de propagação na rede. Como numa rede VSAT o tempo de

propagação é muito maior que o tempo de duração de um pacote, estes protocolos

também são inviáveis.

Por este motivo, para grandes redes de comunicação via satélite, o mais indica-

do é a utilização de redes híbridas do tipo DAMA com TDMA ou com protocolos de

contenção do tipo ALOHA, S-ALOHA, R-ALOHA e outros.

Embora tenham sido abordados apenas os principais protocolos, existem vários

outros propostos. Pesquisadores ligados ao mercado de comunicação via satélite, de

uso corporativo com estações VSAT, desenvolveram outras propostas, como, por

exemplo: BRAM (Broadcast Recognition Access Method), PDAMA (Packet-Demand

Assignment Multiple Access) e outros.

As técnicas DAMA oferecem maiores valores de vazão máxima, quando ope-

ram com pacotes de reserva muito menores que o de dados. Este tipo de solução é

mais complexo e apresenta um atraso mínimo de transferência de pacotes igual a

duas vezes o tempo de propagação da rede, mesmo que o tráfego seja muito baixo

Referências Bibliográficas

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Ed.

Prentice Hall, Inc. 2000.

Maral, G.; Bousquet, M.. Satellite Communications Systems: Systems, Techniques

and Technology. 4

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Gordon, Gary D. and Morgam, Walter L.; Principles of Communications Satellite;

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edition (July 22, 1993).

Elbert, Bruce R. Introduction to Satellite Communication. 2

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Brito, J. M. C. Múltiplo Acesso em Redes de Telecomunicações. Dissertação de

mestrado submetida à Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP, 1998.

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Binder, R. A Dynamic Packet Switching System for Satellite Broadcast Channels.

Proc. Int. Conf. Commun, June 1975, pp. 41-1 - 41-5.

Capítulo 4

Análise do Comportamento Não Linear do

Transponder de Satélite como Repetidor de Sinais de

Rádio Freqüência

4.1. Introdução

O planejamento de um enlace via satélite deve levar em consideração tanto as

relações portadora/ruído dos enlaces de subida e descida como também as caracterís-

ticas de não linearidade dos transponders.

A não linearidade de um transponder via satélite pode inviabilizar por com-

pleto um enlace, pois, dependendo da condição de operação, os produtos de intermo-

dulação podem atingir valores elevados.

Esta análise em satélite é de grande importância, pois, como as distâncias en-

volvidas são muito grandes, as potências necessárias nos links devem ser maiores que

as utilizadas em enlaces terrestres de microondas.

Em contrapartida, existe limitação de potência por parte das estações orbitais.

Além de não contar com uma grande capacidade de fornecimento de energia, os sa-

télites devem operar com transponders de alta eficiência, para minimizar os efeitos

da dissipação de potência em órbita e para não onerar o tamanho da estrutura física, o

que dificultaria o processo de lançamento.

Todas estas características fazem com que o satélite tenha seu desenvolvimento

baseado em operações com níveis de potência iguais ao máximo admitido na condi-

ção de saturação. Esta exigência deixa de ser atendida, à medida que a forma de utili-

zação do transponder contemple diferentes categorias de usuários e diferentes for-

mas de múltiplos acessos.

No Capítulo 3 foram discutidas várias formas de multiacessar o satélite e

aquela que permite explorar ao máximo a potência do satélite é a TDMA, pois em-

prega apenas uma portadora no transponder. Aliada às modulações baseadas em fase

e freqüência, este tipo de configuração nada sofre com produtos de intermodulação,

permitindo que se opere na saturação. No entanto, são poucos os usuários que possu-

em tráfego que justifique uma única portadora operando em TDMA, em função da

alta taxa de comunicação permitida por esta configuração.

Como o mais comum é dividir a banda total do transponder do satélite em sub-

bandas e estas serem disponibilizadas a diferentes usuários, tem-se como principal

forma de múltiplo acesso o FDMA que, com múltiplas portadoras, será altamente

impactado pela não linearidade oferecida pelos transponders, exigindo que no pla-

nejamento do enlace esta condição seja levada em consideração.

Os amplificadores empregados nos transponders são denominados TWTA

(Travelling Wave Tubes Amplifiers) ou SSPA (Solid State Power Amplifiers). Os am-

plificadores TWTA utilizam as válvulas de onda caminhante (TWT), enquanto os

SSPA empregam transistores FET. Estas tecnologias estão presentes nos satélites em

função da época em que foram lançados, da banda de freqüências em que operam e

da potência de transmissão.

Atualmente, as tecnologias para construção de amplificadores em microondas

são sempre atreladas aos componentes de estado sólido, pelo fato de os mesmos

apresentarem maiores eficiências, menor custo, maior facilidade de operação, maior

durabilidade e menores dimensões, se comparados com as válvulas amplificadoras.

Ainda existe a limitação de potência dos componentes de estado sólido, comparados

com as válvulas, principalmente nas bandas K, Ku e Ka.

4.2. Representação da função de transferência dos transponders,

através das séries de Taylor

Existem várias formas de representar a não linearidade oferecida por um trans-

ponder, cabendo aqui destacar: as séries de Taylor, as funções de Saleh, o modelo de

Blum e Jeruchim, ou ainda as séries de Volterra. No entanto, este trabalho utiliza a

série de Taylor para a representação do transponder, pois as válvulas TWT e os tran-

sistores com tecnologia FET apresentam distorções com predominância nos termos

de terceira ordem, permitindo que a série seja truncada e oferecendo, com isso, pou-

cos termos da série numérica

. Estas características serão discutidas ao longo deste

capítulo.

4.2.1. Função característica de transferência do transponder

Um amplificador ideal apresenta uma função de transferência de comporta-

mento linear que pode ser descrita pela equação (4.1).

(

)

(

)

tVKtV

inout

⋅

(4.1)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

(t)

out

(t)

Comportamento

Ideal

Comportamento

Real

Figura 4.1. Função de transferência dos amplificadores na

condição ideal e na condição real.

No entanto, na condição real de operação, a resposta de um amplificador é di-

ferente, pois existe uma região não linear onde ocorre a saturação. Na condição de

saturação, um incremento de nível de entrada não é agraciado com o mesmo ganho

com que o sinal de entrada é amplificado na condição linear de operação. A Figura

4.1 apresenta duas curvas, com uma delas mostrando o comportamento linear e a

outra o comportamento real.

Através da Figura 4.1 pode-se perceber que a curva real possui um comporta-

mento linear de sua origem até um determinado valor de V

(t), onde se inicia a regi-

ão de saturação. A partir deste ponto, fica bastante notório o comportamento não

linear. Para representar este comportamento de forma mais próxima possível da rea-

lidade, será utilizada a série de Taylor, como enunciado na equação (4.2)

() ()

tVKtV

nout

∑

(4.2)

A equação (4.2) escrita sem a representação de somatório, pode ser visualizada

na equação (4.3), na forma:

() ()

(

)

(

)

(

)()

tVKtVKtVKtVKtVKtV

innininininout

+⋅⋅⋅++++=

(4.3)

Esta séria pode ser truncada, pois, para uma representação real, são necessários

apenas alguns termos da aproximação, sendo que, em muitos casos, é suficiente con-

siderar até o termo de sétima ordem. Existem casos em que os amplificadores podem

ser representados com apenas dois ou três termos.

A equação (4.3) demonstra que na saída do amplificador existirá um sinal pro-

veniente da influência dos termos quadrático, cúbico e de demais ordens. Esta condi-

ção é responsável pela geração de distorções de amplitude nos domínios da freqüên-

cia, assim como provoca alterações na fase.

4.2.2. Análise do comportamento quadrático

Para analisar a aproximação quadrática será utilizada a função de transferência

apresentada na equação (4.4):

()

(

)

(

)

tVKtVKtV

ininout

(4.4)

Aplicando-se um sinal de entrada cossenoidal com amplitude A

e freqüência

angular

, tem-se, na saída da estrutura, o sinal representado pela equação (4.5).

() ()

AKAK

tAKtV

out 1

111

2cos

cos

ωω

++=

(4.5)

O sinal de saída é composto por três termos, sendo o primeiro termo resultado

do ganho linear e que reproduz o sinal de entrada com ganho K

e os segundo e ter-

ceiro termos representam distorções. O segundo termo é uma componente DC en-

quanto que o terceiro termo faz o papel da segunda componente harmônica

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-15

-10

-5

(t)

out

(t)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-8

-6

-4

-2

Sinal de

Saída

Sinal de

Entrada

(t)

out

(t)

(a) (b)

Figura 4.2. (a) Função de transferência com comportamento quadrático; (b) Formas de onda de

entrada e saída no domínio do tempo.

(2f

(a) (b)

Figura 4.3. (a) Espectro de freqüência na entrada; (b) Espectro de freqüência na saída.

A Figura 4.2 (a) apresenta a função de transferência da equação (4.4), onde é

possível notar o comportamento não linear. A Figura 4.2

(b) apresenta a forma de

onda dos sinais de entrada e saída, enquanto que as Figuras 4.3 (a) e (b) as compo-

nentes dos sinais de entrada e saída no domínio da freqüência, respectivamente.

Neste caso é bastante notório as distorções geradas pela não linearidade, resultando

na degradação do sinal..

Existem vários parâmetros que definem a linearidade de um amplificador, sen-

do um deles o ponto de interseção de segunda ordem. O ponto de interseção de se-

gunda ordem é definido pelo valor de tensão na entrada ou na saída em que a com-

ponente do segundo harmônico assume amplitude igual à da portadora fundamental.

Através da equação (4.5) pode-se afirmar que o ponto de interseção de segunda or-

dem pode ser calculado para o valor de A

em que o primeiro termo assume a mesma

amplitude máxima que o terceiro termo, ou seja, a segunda harmônica com a mesma

amplitude que a fundamental. Esta condição pode ser visualizada através da Figura

4.4.

2 K

⋅

=⇒=

(4.6)

Portadora

Fundamental

Segunda

Harmônica

Ponto de Interseção

de Segunda Ordem

out

(t)

Figura 4.4. Ponto de interseção de segunda ordem em uma estrutura não linear.

A equação (4.6) mostra qual é a condição fixada entre as amplitudes do sinal

na entrada e na saída do amplificador que leva ao ponto de interseção de segunda

ordem.

4.2.3. Análise do comportamento cúbico

Na série de Taylor, a componente cúbica é de grande relevância, como será

apresentado para sinais com número de portadora N >1

. No entanto, este estudo ini-

cial permitirá analisar o ponto de interseção de terceira ordem. Inicialmente, será

utilizada a equação (4.7) para representação de um amplificador com distorções de

terceira ordem.

()

(

)

(

)

tVKtVKtV

ininout

(4.7)

Aplicando-se um sinal de entrada cossenoidal, com amplitude A

e freqüência

angular

, tem-se, na saída da estrutura eletrônica, o sinal representado pela equa-

ção (4.8).

() () ()

tAKtAKtAKtV

out 1

131

13111

3cos

cos

ωωω

++=

(4.8)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-8

-6

-4

-2

(t)

out

(t)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-8

-6

-4

-2

Sinal de

Saída

Sinal de

Entrada

(t)

out

(t)

(a) (b)

Figura 4.5. (a) Função de transferência com comportamento cúbico; (b) Formas de onda de entrada

e saída no domínio do tempo.

A função característica representada pela equação (4.8) pode ser visualizada,

graficamente, através da Figura 4.5 (a) e os sinais no domínio do tempo da entrada e

da saída do amplificador são apresentados na Figura 4.5 (b).

A Figura 4.5 (a) foi traçada, considerando-se o ganho de terceira ordem negati-

vo, como realmente ocorre nos amplificadores de RF. Conseqüentemente, a função

característica mostra uma compressão de ganho à medida que a tensão de entrada

aumenta. Este efeito pode ser visualizado no domínio do tempo, através da forma de

onda de saída que apresenta uma cossenóide distorcida em seus picos, na Figura 4.5

(b). Além desta linha de raciocínio, pode-se realizar a análise deste efeito, através da

equação que representa a função de transferência.

O segundo termo da equação (4.8) é uma componente na mesma freqüência da

fundamental, mas com amplitude negativa, pois nos amplificadores tem-se (-K

Sendo assim, esta parcela reduzirá a amplitude da fundamental, justificando, desta

forma, a compressão de ganho que depende da amplitude da portadora.

A Figura 4.6 (a) e (b) mostra o espectro de freqüência na saída, com o produto

de intermodulação de terceira ordem, tendo sido aplicado na entrada um sinal cosse-

noidal puro.

(3f

(a) (b)

Figura 4.6. (a) Espectro de freqüências na entrada; (b) Espectro de freqüências na saída.

Outro parâmetro que permite medir a linearidade é o ponto de interseção de

terceira ordem, definido como sendo o valor de tensão, na entrada ou na saída, em

que a amplitude da terceira harmônica é igual à amplitude da fundamental. Esta con-

dição pode ser visualizada na Figura 4.7

Os pontos de interseção de segunda ordem e de terceira ordem são de grande

valia na determinação dos produtos de intermodulação, mas, infelizmente, não são

apresentados pelos operadores de satélites, para descrição dos transponders. No en-

tanto, os amplificadores empregados para estações de up-link são especificados com

estes parâmetros. Embora não ocorra em grande escala, algumas estações utilizam

um único HPA para amplificar várias portadoras, simultaneamente; condição esta

onde a análise de intermodulação se faz de grande importância. Em muitos casos,

esta prática demanda o uso de sistemas pré corretores de intermodulação, no intuito

de otimizar a utilização dos amplificadores.

Como este trabalho se destina a analisar a degeneração da relação portado-

ra/ruído, em função da presença dos produtos de intermodulação, esta abordagem

ficará como sugestão para outros trabalhos nesta área.

-1

-4

-3

-2

-1

(t)

out

(t)

Portadora

Fundamental

Ponto de

Interseção de

Terceira Ordem

Terceira

Harmônica

Figura 4.7. Ponto de interseção de terceira ordem em uma estrutura não linear.

4.2.4. Ponto de Compressão de 1dB

O ponto de compressão de 1dB é definido como sendo a tensão, na entrada ou

saída, em que a curva real, com comportamento não linear, está 1dB abaixo da curva

considerada ideal (termo linear da função de transferência). Matematicamente, o va-

lor de 1dB é encontrado, impondo-se a condição apresentada na equação (4.9).

() () () () ()

()

tVKtVKtVKtVKtVK

tVK

inninininin

)(

log20

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+⋅⋅⋅++++

⋅

(4.9)

O ponto de compressão de 1dB varia de acordo com a série que representa o

amplificador analisado e com o número e amplitude das portadoras. Por este motivo,

a ferramenta computacional que será abordada no Capítulo 6 realiza o cálculo do

ponto de compressão de 1dB em função da comparação direta de valores entre a cur-

va ideal e a curva real. Este roteiro numérico garante a obtenção dos valores com

precisão, sem o desenvolvimento de equações matemáticas complexas.

A Figura 4.8 apresenta o ponto de compressão de 1dB na função de transferên-

cia de um dado amplificador. O ponto de compressão de 1dB é empregado em um

grande número de sistemas, para definir a máxima potência de operação ou, ainda, a

potência de saturação. Nos satélites, a operação em máxima potência ocorre, nor-

malmente, acima do ponto de 1dB, com valores que podem variar de 4dB a 6dB, no

intuito de que seja obtido o máximo desempenho da estrutura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Vin(t)

Vout(t)

(

)

[]

Compressão

out

112202,1 ≡≅

⋅

Compressão

Figura 4.8. Curva de um dado amplificador com a indicação

do ponto de compressão de 1dB.

4.2.5. Produtos de intermodulação de ordens elevadas

Um teste de grande importância para amplificadores é o teste com o sinal de

dois tons, pois permite identificar e medir com facilidade os produtos de intermodu-

lação das mais diferentes ordens. Além disso, o sinal de dois tons submete os ampli-

ficadores a uma grande variação no seu envelope, fazendo com que a função caracte-

rística de transferência seja explorada ao longo de toda sua extensão. A Figura 4.9

(a) e (b) apresenta o sinal de dois tons no domínio do tempo e da freqüência, respec-

tivamente.

0 5 10 15 20 25 30 35

-10

-8

-6

-4

-2

Tempo

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Freqüência

(a) (b)

Figura 4.9. Sinal de dois tons: (a)No domínio do tempo; (b) No domínio da freqüência.

Com o sinal de dois tons aplicado a um amplificador é possível visualizar tanto

os produtos harmônicos como os produtos de intermodulação das mais diversas or-

dens, dependendo do desempenho do equipamento que está sendo testado. O sinal de

dois tons aplicado a um amplificador não linear apresentará, em sua saída, o sinal

descrito pela equação (4.10) truncada no termo de terceira ordem. O sinal de dois

tons será composto por duas cossenóides com amplitudes A

e A

e freqüências an-

gulares

, respectivamente.

Na Figura 4.10 está todo o possível espectro na saída do amplificador, com

componentes de intermodulação de ordem ímpar e par até a sétima ordem. Alguns

pontos importantes podem ser visualizados neste espectro de freqüências.

()

out

AKAK

+ +

Componente DC

Ordem

()

tAAK

⋅

−

21212

cos

Ordem

()

tAAK ⋅−−

212

2cos

ωω

Ordem

tAK

111

cos

Fundamental

tAK

cos

− +

Ordem

tAAK

213

cos

− +

Ordem

+ tAK

221

cos

Fundamental

tAK

cos

− +

Ordem

tAAK

cos

− +

Ordem

()

tAAK ⋅−−

213

2cos

ωω

Ordem

()

tAK ⋅

2cos

Ordem

()

tAAK

⋅

21212

cos

Ordem

()

tAK ⋅

2cos

Ordem

()

tAK ⋅−

3cos

Ordem

()

tAAK ⋅+−

212

2cos

ωω

Ordem

()

tAAK ⋅+−

213

2cos

ωω

Ordem

()

tAK ⋅−

3cos

+ ...

Ordem

(4.10)

Este produto está indicado como um produto de terceira ordem, pois é originado do termo cúbico da

série de Taylor.

Inicialmente, vemos que existem regiões específicas do espectro, na saída do

amplificador, que podem ser denominadas de zona DC, zona fundamental e zonas

referentes a cada harmônica.

Na zona DC estão apenas os componentes de intermodulação resultantes dos

termos de ordem par, ou seja, o termo DC e as intermodulações decorrentes das dife-

renças entre as componentes fundamentais.

Na zona de segunda harmônica ocorre o mesmo que na zona DC, existindo

apenas as intermodulações com freqüências resultantes da soma entre as fundamen-

tais, resultantes dos termos de ordem par e as segundas harmônicas.

Estes termos pares são de pequena amplitude, devido à natureza das compo-

nentes envolvidas e, além disso, ocorrem fora da zona fundamental, o que facilita

sobremaneira a filtragem dos mesmos. Na realidade, esta eliminação é quase que

natural em função dos circuitos de sintonia e casamento de impedâncias utilizados

nos amplificadores TWTA e SSPA

Na zona da terceira harmônica estão os produtos de intermodulação de ordens

ímpares, resultantes da soma. Esta região espectral também não é relevante, pelos

mesmos motivos da zona de segunda harmônica.

Zona DC Zona Fundamental

Zona da Segunda

Harmônica

Zona da Terceira

Harmônica

Fundamental

Harmônicas

Intermodulações decorrentes da Soma

Intermodulações decorrentes da Diferença

Figura 4.10. Resposta de freqüência na saída de um amplificador no teste de dois tons,

com todas as possibilidades de intermodulação.

A zona de maior importância é a zona fundamental, onde estão todas as fre-

qüências fundamentais e os produtos de intermodulação de ordem ímpar decorrentes

das subtrações entre as componentes fundamentais. Nesta região espectral, os pro-

dutos de intermodulação mais relevantes são os de terceira ordem, pois são os mais

próximos das portadoras e os que oferecem maiores amplitudes.

Por esta razão, este trabalho irá considerar os produtos de terceira ordem para

determinação da relação portadora/ruído de intermodulação, sem nenhum prejuízo da

validade do cálculo, pois estes serão os produtos que realmente limitarão a utilização

dos transponders em potências elevadas, com várias portadoras.

4.2.6. Conversões AM-AM e AM-PM em amplificadores não lineares

A não linearidade dos amplificadores afeta pontos de grande relevância na

análise dos sinais que por eles trafegam.

Nos amplificadores uma variação de amplitude na entrada é transferida para

saída, mas afetada pela função de transferência do amplificador. Este tipo de efeito é

conhecido como conversão AM-AM, pois trata-se do efeito causado pelo amplifica-

dor, na conversão de amplitude de entrada para saída.

No entanto, a variação de amplitude na entrada do amplificador pode causar

variações de fase do sinal de saída, ou seja, a modulação de amplitude contida no

sinal de entrada pode resultar em uma modulação de fase do sinal de saída. Esta ca-

racterística é denominada conversão AM-PM. A Figura 4.11 mostra, de forma bas-

tante resumida, a forma como estes dois efeitos podem se apresentar.

As conversões AM-AM e AM-PM são de grande importância na representação

de todo amplificador. Considerando, na entrada, um sinal cossenoidal com amplitude

, com freqüência angular

e com fase inicial

, tem-se, na saída do amplificador,

um sinal afetado em amplitude e fase, como mostrado pela equação (4.12)

(

)

(

)

tAtV

in 11

cos

(4.11)

()

(

)

(

)

(

)

AgtAftV

out

cos

(4.12)

onde f(A) descreve a conversão AM-AM da função característica não linear do ampli-

ficador e g(A) descreve a conversão AM-PM.

(2f

-f

)(2f

-f

(2f

-f

)

(2f

-f

)

(a) (b)

(2f

-f

)(2f

-f

(c)

Figura 4.11. (a) Intermodulação proveniente de conversão AM-AM; (b) Intermodulação proveniente

de conversão AM-PM; (c) Intermodulação resultante de conversões AM-AM e AM-PM simultâneas.

Esta análise pode ser estendida a sinais modulados como apresentado na equa-

ção (4.13):

()

(

)

[

]

tttAtV

cos)(

(4.13)

onde A(t) descreve o envelope modulado presente na portadora e

(t) as variações de

fase e, conseqüentemente, de freqüência proporcionadas pela modulação. O sinal

distorcido na saída é apresentado na equação (4.14).

()

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

[

]

tAgtttAftV

out

cos

(4.14)

Para implementação de estruturas empregadas em pré-correção de intermodu-

lações, a análise de fase é de grande importância, pois o cancelamento dos produtos

de intermodulação só ocorre se forem alcançadas as fases conjugadas de cada pro-

duto que se deseja cancelar.

Como este trabalho tem a intenção de determinar apenas a relação portado-

ra/ruído (Carrier/Noise) de intermodulação, será realizada apenas a análise em am-

plitude, no intuito de simplificar o desenvolvimento das equações.

4.3. Determinação dos níveis de intermodulação

Como comentado anteriormente, dado o uso relevante demandado em muitas

aplicações tecnológicas atuais, serão considerados apenas os produtos de intermodu-

lação de terceira ordem, por serem os mais importantes nos TWTA e SSPA. Além

disso, os tópicos que serão trabalhados na seqüência abordarão apenas os termos de

amplitude.

4.3.1. Lema da não coincidência

Antes de iniciar a análise de múltiplas portadoras trafegando pelos transpon-

ders, é importante considerar a forma de se realizar a disposição dos mesmos, ao

longo do espectro útil do canal de satélite

A Figura 4.12 (a) apresenta n portadoras ocupando um determinado canal, com

um distanciamento ∆

entre cada uma delas. Estes sinais, ao trafegarem de forma si-

multânea por uma estrutura não linear, são afetados por produtos de intermodulação

que estarão dispostos ao longo do espectro de freqüências, em função da posição de

cada uma das componentes.

Analisando e simulando diferentes disposições espectrais para um número ge-

nérico de portadoras, é possível verificar que os produtos de intermodulação podem

ser gerados em posições coincidentes, se o distanciamento entre as portadoras fun-

damentais forem sempre os mesmos.

Esta condição em muito prejudica o canal, pois provoca a redução da relação

portadora/ruído de intermodulação. Para minimizar este efeito deve-se adotar distan-

ciamentos diferentes entre as portadoras, como será enunciado no Lema 1

−

Não co-

incidência:

Na Figura 4.12 (b) tem-se a indicação do distanciamento entre uma portadora

de referência e as demais portadoras da banda, representado por

. A não coincidên-

cia dos produtos de intermodulação em posições idênticas ao longo do espectro só é

totalmente atendida se os valores de

não forem múltiplos inteiros um dos outros.

...

∆

(a)

...

δn

(b)

Figura 4.12. Portadoras dispostas na banda de um canal multi-acessado.

Sem a pretensão inicial, neste estudo, de elaborar um resultado original na lite-

ratura, foram realizadas simulações e extensivos cálculos analíticos permitindo enun-

ciar o:

Lema 1

−

Não Coincidência: Considere o tráfego de N portadoras múltiplas pelo

transponder de um satélite. Seja I = {1,2,3, ... , N} ⊂

N e f

a freqüência de cada

portadora, i ∈ I. Se

∆

= f

i+1

- f

, i ∈ I−{N} é o espaçamento entre elas, então existe a

não coincidência dos produtos de intermodulação se e somente se:

{

}

Ijijii

∈

≠

∀

∆≠∆ ,;

(4.15)

∉=

αα

;

(4.16)

Como verificações analíticas não são o alvo principal deste trabalho, a de-

monstração deste lema está feita em um caso particular, sem perdas de generalidades,

no Apêndice C.



Nos próximos itens, levaremos em consideração o cálculo da relação portado-

ra/ruído de intermodulação, nas condições extremas.

4.3.2. Produtos de intermodulação com duas portadoras

Através das equações (4.17) e (4.18) pode-se obter o sinal, na saída de um

transponder, de comportamento não linear, resultando na equação (4.19).

()

tAtAtV

in 2211

coscos

(4.17)

()

(

)

(

)

tVKtVKtV

ininout

−=

(4.18)

() ()

()

() ()

tAKtAAK

tAAKtAK

tAAKtAAK

tAKtAKtAAK

tAKtAKtAAKtV

out

⋅−⋅+−

+⋅+−⋅−

+⋅−−−

+−+−

+−+⋅−−=

2312

213

212

131

21322

232211

213

13111212

3cos

2cos

3cos

2cos

cos

coscos

cos

cos2cos

ωωω

ωωωω

(4.19)

Este é um caso largamente apresentado nos estudos de não linearidade de canais em comunicações

digitais, para uso em enlaces de rádio para comunicação de dados.

Os termos com freqüências em

, 3

, (2

) e (2

) fazem parte da

zona de terceiro harmônico e, portanto, não serão levados em consideração para de-

terminação da relação portadora/ruído de intermodulação.

Neste caso, deve ser considerado para o cálculo a relação de amplitudes do

produto

−ω

) ou (2

−ω

), comparada com aquela de uma das portadoras en-

volvidas, resultando na equação (4.20), que estabelece a relação portadora/ruído de

intermodulação, para este caso.

213

1311

AAK

AAKAKAK

IMD

−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.20)

Na equação (4.20) foi feita a relação em módulo entre a amplitude da portadora

de freqüência

com o produto de intermodulação com freqüência (2

−ω

). O

mesmo resultado seria obtido se o nível do produto de intermodulação com freqüên-

cia de (2

) fosse comparado com a portadora com freqüência angular

, con-

siderando portadoras fundamentais com a mesma amplitude. Caso as amplitudes das

portadoras não sejam iguais à equação (4.20), considera-se que a portadora com fre-

qüência angular

é a de maior amplitude. Acrescenta-se ainda que são considera-

dos os produtos de intermodulação de maior amplitude que comparecem na banda

vestigial da portadora em análise.

O numerador da equação (4.20) demonstra que a portadora comparece com ní-

vel reduzido em função de produtos com freqüência

gerados pelo termo não linear

de terceira ordem. Esta condição retrata, matematicamente, a compressão de ganho

das portadoras que trafegam pelo transponder. A equação ainda demonstra que a

relação portadora/ruído será reduzida com o aumento da amplitude das portadoras.

Se as duas portadoras em questão operarem com a mesma amplitude, isto é:

=A, a equação (4.20) resultará na (4.21).

AKK

IMD

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.21)

A relação (4.21) pode ser colocada em um contexto genérico, o que será alvo

de um outro resultado inédito da literatura a ser enunciado no Lema 2 .

4.3.3. Produtos de intermodulação com três portadoras

Nesta condição, o sinal de entrada apresentado pela equação (4.22) será aplica-

do ao transponder com comportamento dado pela equação (4.18) e o sinal de saída

tem a representação dada pela equação (4.23).

()

tAtAtAtV

in 332211

coscoscos

(4.22)

() () ()

() ()

()

() ()

()

tAK

tAAKtAAK

tAAKtAAAK

tAAKtAK

tAAKtAAK

tAKtAAK

tAAKtAAAK

tAAKtAAK

tAKtAKtAAAK

tAAKtAAKtAAK

tAKtAKtAAK

tAAKtAKtA

tAAKtAAK

tAAAKtAAKtV

out

⋅−

+⋅+−⋅+−

+⋅+−⋅++−

+⋅+−⋅−

+⋅+−⋅+−

+⋅−⋅−−

+⋅−−⋅−−−

+−−

+−+⋅+−−

+⋅−−−−

+−+−

+−−+

+⋅−−⋅−−

+⋅−+−⋅−−=

32313

313

323

233213213

313

132

213212

1313

313

3233213213

2333

333313213213

2132

32322

232211

313

2131

13111

212

13323

3213213313

3cos

2cos

cos

2cos

3cos

2cos

3cos

2cos

cos

coscos

2cos

cos

coscos

cos

2cos

cos

2cos

ωωωω

ωωωωω

ωωω

ωωωω

ωωω

ωωωωω

ωω

ωωωωω

ωωωω

ωωω

ωωωω

ωωωωω

(4.23)

Nesta condição, deve-se levar em consideração o Lema 1

−

Não Coincidência,

a fim de satisfazer às condições de máxima e mínima degeneração. Sobre esta condi-

ção, tem-se que a relação portadora/ruído assumirá valor minimizado.

Quando o número de portadoras é superior a dois, as possibilidades aumentam,

consideravelmente, pois ocorrem diversas combinações de níveis. As três portadoras

podem assumir níveis maiores, menores ou intermediários. Por este motivo, o valor

da relação portadora/ruído é representado pelas equações (4.24a), (4.24b) e (4.24c),

considerando sempre a portadora 1 como sendo a de maior amplitude. Para imple-

mentação de cálculos em rotinas de programas, a solução mais recomendada é que as

três formas sejam utilizadas, sendo levado em consideração para o resultado final

aquele de menor valor.

3213

313

213

1311

AAAK

AAKAAKAKAK

IMD

−−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.24a)

313

213

1311

AAK

AAKAAKAKAK

IMD

−−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.24b)

313

213

1311

AAK

AAKAAKAKAK

IMD

−−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.24c)

Considerando as três portadoras de mesma amplitude, isto é: A

=A e,

fazendo uso da relação (4.24a), tem-se a relação portadora/ruído dada por (4.25):

AKK

IMD

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.25)

Na pior situação, onde as condições (4.15) e (4.16), impostas pelo Lema 1

−

Não Coincidência, não estiverem verificadas, a relação portadora/ruído será dada

pela equação (4.26), considerando a portadora 1 como sendo a de maior amplitude.

32132

313

213

1311

AAAKAAK

AAKAAKAKAK

IMD

−−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.26)

Com as portadoras trabalhando com a mesma amplitude, a equação (4.26) re-

sulta na equação (4.27).

AKK

IMD

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.27a)

Ou alternativamente,

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

log20

AKK

IMD

(4.27b)

4.3.4. Produtos de intermodulação com cinco portadoras

Com o aumento do número de portadoras, tem-se uma diversidade cada vez

maior de combinações de níveis, se o sistema opera com portadoras de amplitudes

diferentes, o que obriga a utilização de programas computacionais para resolução dos

problemas. Este trabalho abordará a forma generalizada para determinação da relação

portadora/ruído de intermodulação, levando em consideração todas as portadoras

com a mesma amplitude.

Assumindo a hipótese de que o Lema 1

−

Não Coincidência é atendido, neste

caso tem-se que a relação portadora/ruído de intermodulação é dada pela equação

(4.28):

AKK

IMD

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.28)

Na pior situação, onde as condições (4.15) e (4.16), impostas pelo Lema 1, não

estiverem verificadas, a relação é dada pela equação (4.29):

AKK

IMD

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.29a)

Ou alternativamente,

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

log20

AKK

IMD

(4.29b)

4.3.5. Produtos de intermodulação com N portadoras

Através de um número grande de simulações, de extensivos cálculos analíticos

e fazendo uso do Método de Indução Finita, é possível determinar equações para

cálculo do valor da relação portadora/ruído de intermodulação em função do número

de portadoras e das características do transponder.

O Apêndice C, também, traz a verificação de uma propriedade genérica e ori-

ginal na atual literatura e que é de grande valia para que se possa atingir os propósi-

tos desta dissertação. Com este objetivo enuncia-se o:

Lema 2

−

Relação Portadora/Ruído de intermodulação: Assumindo verificadas as

hipóteses do Lema 1. Se as portadoras têm amplitudes satisfazendo:

= A

i+1

= A ∀ i ∈ I - {N},

Então, a relação portadora/ruído de intermodulação satisfaz:

()

[]

2!39

NAKK

IMD

−⋅+−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(4.30)

onde N é o número de portadoras que trafegam pelo satélite.

Se as hipóteses do Lema 1 não são válidas, a relação portadora/ruído de inter-

modulação satisfaz:

()

[]

()

∑

−

−⋅+−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

2!39

IMD

nAK

NAKK

(4.31a)

Ou alternativamente,

()

[]

()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−⋅+−

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∑

−

2!39

log20

IMD

nAK

NAKK

(4.31b)



4.4. Conclusão

As equações (4.30) e (4.31) permitem tirar algumas conclusões de suma im-

portância neste estudo, quais sejam:

 Com o aumento do nível de portadoras, ocorre um aumento do nível de in-

termodulação;

 De acordo com os lemas 1 e 2, o aumento do número de portadoras não

acarreta um aumento de amplitude nos produtos de intermodulação, como

pode ser notado no denominador da equação (4.30). No entanto, a analise

da expressão do numerador permite concluir que ocorre uma redução do

nível da portadora fundamental, caracterizando a compressão de ganho.

 Na equação 4.30, embora mais moderada, demonstra que continua existin-

do uma redução da relação portadora/ruído, com o aumento do número de

portadoras. O aumento da compressão de ganho com o número de portado-

ras, próximo da região de saturação do amplificador, fica bem ilustrado na

Figura (4.13).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

N=1

N>1

(t)

out

(t)

Figura 4.13. Função de transferência dos transponders com N portadoras.

Referência Bibliográfica

Kenington, Peter B.. High-Linearity RF Amplifier Design. Ed. Artech House, Inc.

2000.

Radmanesh, Matthew M.. Radio Frequency and Microwave Eletronics, Ed. Prenti-

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Systems, IEEE transactions on Communications, Vol. 43 No. 2/3/4, Febru-

ary/March/April 1995.

Thomas, Jeffrey L.. Cable Television Proof-of-Performance, Ed. Prentice Hall, Inc.

1995.

Maral, G.; Bousquet, M.. Satellite Communications Systems: Systems, Techniques

and Technology. 4

Ed.. John Wiley & Sons, Inc, 2002.

Pratt, Timothy; Bostian, Charles W.; Allnutt, Jeremy E.; Satellite Communications.

Ed.. John Wiley & Sons, 2002.

Capítulo 5

Equacionamento de um Enlace Via Satélite

em Condição Geoestacionária

5.1. Introdução

O cálculo de um enlace via satélite é bastante próximo do cálculo de um enlace

de rádio terrestre, pois é afetado por quase todos os efeitos impostos pelo meio de

propagação. No entanto, as distâncias envolvidas é que se diferenciam, trazendo al-

gumas diferenças e particularidades.

No enlace terrestre toda a propagação da onda eletromagnética é realizada na

troposfera, fazendo com que o enlace seja afetado por todos os efeitos geoclimáticos

e por propagação em múltiplos percursos.

Por este motivo, os desvanecimentos são muito elevados, principalmente para

freqüências de operação na faixa de SHF. Sendo assim, uma das etapas mais extensas

e detalhadas nos enlaces terrestre é a determinação das margens de desvanecimento e

das técnicas de diversidade, que devem ser implementadas na estrutura para fazer o

enlace confiável.

Em contrapartida, as distâncias são muito menores, exigindo muito menos po-

tência dos rádios e permitindo a operação com baixas taxas de erro, mesmo operando

com modulações de ordem elevada. Além disso, nos enlaces terrestres os repetidores

trabalham com regeneração e códigos de correção de erro, ferramentas utilizadas

apenas em condições especiais para repetidores orbitais.

Nos enlaces via satélite as distâncias envolvidas são muito grandes, ocorrendo

em maior parte no espaço, com percursos relativamente pequenos nas camadas at-

mosféricas. Esta condição resulta em atenuações por espaço livre muito altas, exigin-

do valores elevados de ganho da antena e da potência de transmissão. Além disso, as

distâncias que o sinal propaga dentro da troposfera são pequenas, trazendo duas ca-

racterísticas de grande importância.

A primeira está ligada à condição de que o desvanecimento plano é muito pe-

queno, podendo ser desconsiderado para todas as faixas de freqüência. A segunda

está relacionada à atenuação por chuva, que, para banda C, pode ser desconsiderada

e, para as bandas X, K, Ku e Ka, serão muito menores se comparadas aos valores

obtidos em enlaces terrestres.

Ao trafegar pela ionosfera, ocorre a rotação na polarização das ondas eletro-

magnéticas e refrações, que são significativas apenas para freqüências até a faixa de

UHF, não afetando os enlaces na condição geoestacionária.

Como as abrangências territoriais dos satélites são muito grandes, a utilização

dos mesmos ocorre nas mais diferentes formas, para atender os mais variados tipos

de serviços.

Por este motivo, o satélite deve ser um repetidor orbital que ofereça a maior

versatilidade possível, no intuito de atender diferentes tecnologias de transmissão

empregadas em telecomunicações.

Sendo assim, não é possível contar com processamentos sofisticados do sinal

que será repetido, não existindo nas operações comerciais o uso de regeneração base-

ada em codificações.

Dentro deste contexto, o satélite funciona apenas como uma estrutura que am-

plifica o nível do sinal recebido e o retransmite com outra freqüência em direção a

uma estação de recepção terrestre. Esta forma totalmente aberta e não atrelada a ne-

nhum padrão de modulação e codificação traz maior versatilidade de uso do satélite.

Mas, em contrapartida, faz do mesmo uma estrutura totalmente dependente das con-

dições de enlace, operadas pelas estações terrenas.

Por este motivo, no projeto do enlace via satélite serão levados em considera-

ção os níveis corretos de trabalho tanto para transmissão como para recepção, bem

como as características não lineares do transponder, para que as distorções provoca-

das pelo mesmo estejam dentro das condições necessárias para boa operação.

5.2. Parâmetros de desempenho para atendimento dos enlaces

Qualquer enlace de rádio analógico ou digital é calculado em função dos parâ-

metros de qualidade criados para o bom atendimento. No caso dos enlaces analógi-

cos, a qualidade do sinal, no ponto final, é medida através da relação sinal/ruído S/N

(Signal/Noise), que varia de acordo com o tipo de serviço e que pode ser representa-

da pela equação (5.1):

























(5.1)

O mesmo ocorre com a transmissão na concepção digital, que terá o desempe-

nho medido pela taxa de erro de bit BER (Bit Error Rate) que é inversamente propor-

cional à relação entre a energia de bit e a energia de ruído (E

), como apresentado

pela equação (5.2). Como o bit é transportado pela portadora, existe a relação entre a

potência da portadora e a energia de bit, como mostrado na equação (5.3):













fBER

(5.2)













⋅

























(5.3)

onde R é a taxa de transmissão [bps] e B é a banda do canal ou a largura de faixa

ocupada pela portadora modulada [Hz].

Analisando (5.1) e (5.3) conclui-se que, tanto na condição analógica como na

digital, o enlace estará atrelado à relação portadora/ruído (C/N). Por este motivo, o

dimensionamento do enlace estará baseado nesta relação. No Anexo II, estão apre-

sentados os desempenhos das modulações mais empregadas em comunicação via

satélite.

A intenção do Anexo II é abordar as principais modulações em comunicação

via satélite através dos principais parâmetros utilizados nos cálculos de enlaces.

100

5.3. Relação portadora/ruído no enlace via satélite

A relação portadora/ruído total de um enlace via satélite pode variar em função

do nível da portadora sob análise, do nível de ruído, do nível dos produtos de inter-

modulação gerados pelo satélite e por interferências de outros enlaces de rádio ou

satélite.

A Figura (5.1) ilustra um enlace via satélite, que permite apresentar de forma

mais adequada o equacionamento do enlace.

Enlace de subida

(Up-Link)

Enlace de Descida

(Down-Link)

Estação de

Transmissão

Estação de

Recepção

Conversor de

Freqüência

(Down-Converter)

TWTA

SSPA

HPA

LNA

(G/T)

SAT

(C/N)

IMD

(C/N)

EIRP

SAT

Figura 5.1. Enlace via satélite.

No enlace geral, tem-se dois pontos de recepção. O primeiro deles, no satélite,

quando se analisa o enlace de subida. No enlace de descida, o ponto de recepção se

encontra na estação terrena receptora. Normalmente, é nestes dois pontos que ocorre

a geração de ruído térmico.

Sendo assim, a primeira relação portadora/ruído é medida no ponto de recepção

do satélite, resultando no (C/N)

(Up-Link Carrier/Noise). Ao trafegar um sinal pelo

satélite, este, além de acrescentar ruído térmico gerado pelo próprio transponder,

também oferece, em sua saída, produtos de intermodulação significativos, principal-

mente se a operação é feita com mais de uma portadora na técnica FDMA, resultando

na relação portadora/ruído de intermodulação (C/N)

IMD

. Ao final do enlace, no último

link, tem-se a geração de ruído, no ponto de recepção, o que caracteriza uma nova

relação portadora/ruído de descida (C/N)d (Down-Link Carrier/Noise).

Estas três parcelas serão responsáveis por quantificar a degradação da qualida-

de em cada estágio do enlace. O cálculo final da relação portadora/ruído será afetado

101

por estes três valores parciais, como apresentado na equação (5.4). O desenvolvi-

mento desta equação se encontra no Apêndice D

111

−

−−−





























































IMDduT

(5.4)

5.3.1. Análise do enlace de subida

A relação portadora/ruído de subida (C/N)

pode ser calculada através da análi-

se de enlace ponto a ponto, para determinação da potência de recepção no satélite e

da equação de ruído N=KTB [W], resultando na equação (5.5).

[ ]

( )

AEIRPdB

SAT

⋅⋅−













+−=













∑

log10

(5.5)

onde EIRP

é a potência efetivamente radiada da estação transmissora terrena [dBw],

ΣA

é o somatório de todas as atenuações existentes no enlace de subida [dB],

(G/T)

SAT

é o fator de mérito da estrutura de recepção do satélite [dB/K] (Anexo III) e

K=1,38 x 10

-23

[J/K] é a constante de Boltzman.

A potência de transmissão é determinada em função da forma como irá operar

o satélite. Se o enlace trabalha com uma única portadora sem múltiplo acesso, o sis-

tema pode operar na saturação. Desta forma, o nível de saturação pode ser obtido

através dos fabricantes de satélite, que oferecem o diagrama de recepção para toda a

região coberta pelo repetidor orbital. Este diagrama é denominado foot-print e é ofe-

recido tanto para a condição de recepção como para a de transmissão, como será

abordado ao longo deste capítulo.

Na Figura 5.2 é apresentado o foot-print do fluxo de potência que leva o trans-

ponder à saturação. Através do mapa é possível obter os valores para todas as locali-

dades cobertas pelo satélite

2,3

. Com este dado é possível calcular a potência da esta-

ção terrena transmissora, na intenção de explorar o máximo nível admitido na recep-

ção do satélite em operação, que resultará no maior valor de (C/N)

. A equação (5.6)

relaciona o fluxo de saturação do satélite com a potência efetivamente radiada pela

estação terrena de transmissão, em condição de céu claro. Temos:

102

44 d

EIRP

uTXTX

SAT

⋅

=Ψ

ππ

(5.6)

onde Ψ

SAT

é o fluxo de saturação do satélite [W/m

], P

é a potência de transmissão

da estação terrena [W], G

é o ganho da antena de transmissão da estação terrena e d

é a distância entre a estação terrena e o satélite [m].

Figura 5.2. Mapa de cobertura do satélite Brasilsat B4 com indicação do

fluxo de saturação dos transponders.

Se o satélite opera com nível de recepção que o leva à saturação, em sua saída

a potência de transmissão também será máxima, como apresentado na Figura 5.3. No

entanto, quando a operação ocorre com múltiplas portadoras, como na técnica

FDMA, não é possível operar com a máxima potência, pois deve-se levar em consi-

deração os produtos de intermodulação gerados pelo efeito de não linearidade dos

transponders. Analisando a equação (4.31), verifica-se que o efeito da intermodula-

ção pode ser minimizado, se a amplitude das portadoras diminuírem, resultando em

valores de (C/N)

IMD

maiores. Esta condição nos leva à percepção de que o valor da

relação portadora/ruído parcial deve ser muito bem trabalhado, pois este pode apre-

sentar comportamento antagônico, como é o caso das relações (C/N)

e (C/N)

IMD

quando se trabalha com várias portadoras em um mesmo transponder.

103

A Figura 5.3 apresenta a curva que relaciona o fluxo de potência de entrada

com a potência de saída, no satélite. Nesta curva, pode-se definir o termo Back-off,

para entrada e para saída, como sendo a diferença em [dB] entre o valor máximo e o

valor nominal de operação. As equações (5.7) e (5.8) ilustram, matematicamente,

esta condição

EIRP

SAT

EIRP

NOM

out

NOM

Figura 5.3. Curva que relaciona o fluxo de potência de entrada com a potência de saída do satélite.

[ ]

NOMSATin

dBBO Ψ−Ψ=

(5.7)

[ ]

NOMSATout

EIRPEIRPdBBO −=

(5.8)

A Figura 5.4 explicita a equação (5.4), apresentando os valores parciais das

relações portadora/ruído e o valor total.

Na figura 5.4, pode-se ainda verificar que o melhor valor da relação portado-

ra/ruído não é obtido com valores máximos das relações parciais e, sim, em uma

condição intermediária de todas elas. Por este motivo, em cálculos para enlaces com

múltiplas portadoras empregando a técnica FDMA, é importante considerarmos um

Back-off, na equação dos links de subida e descida (up-link e down-link), respectiva-

mente.

104

Baseando-se na equação (4.31), pode-se obter a equação (5.9) que apresenta o

valor da relação (C/N)

IMD

em função do BO

( )

[ ]

( )

∑

−

⋅

−

⋅

−

⋅⋅

⋅Ψ

⋅⋅

−+⋅

⋅Ψ

⋅⋅−













1,0

)2(!39

SATRXSAT

IMD

(5.9)

onde G

RX-SAT

é o ganho da antena de recepção do satélite.

(C/N)

IMD

(C/N)

SAT

(C/N)

Fluxo de Potência de Entrada

Figura 5.4. Comportamento da relação portadora/ruído total e das componentes parciais.

Outro fator de grande importância na análise do enlace de subida é o fator de

mérito de recepção do satélite, (G/T)

SAT

, que é apresentado pelos operadores dos sa-

télites, em função da coordenada geográfica das localidades atendidas, na forma de

tabela ou através de um foot-print, como apresentado na Tabela 5.1 e na Figura 5.5

Os valores de (G/T)

SAT

são muito menores do que os praticados pelas estações

terrenas de recepção. Esta característica deve-se a duas condições de grande relevân-

cia para operação dos satélites.

105

A primeira é a dimensão das antenas receptoras, que são sempre pequenas de-

vido à própria dimensão dos satélites e a segunda está atrelada aos altos valores de

temperatura a que estão submetidos os satélites. No entanto, este fator não será de

forma alguma limitante, pois pode ser compensado através da escolha da antena uti-

lizada na estação terrena de transmissão e da potência com que a mesma irá operar.

Tabela 5.1. Valores de (G/T)SAT para as capitais da região sudeste (Brasilsat B4)

Cidade (Estado)

Latitude

(

Longitude

(

(G/T) Típico

[dB/K]

Belo Horizonte (MG) 19,92 49,93 2,70

Boa Vista (RR) -2,82 60,67 2,40

Brasília (DF) 15,78 47,91 2,20

Rio de Janeiro (RJ) 22,90 43,23 2,00

Figura 5.5. Mapa de cobertura do satélite Brasilsat B4 com indicação

dos valores de (G/T)

SAT

, ao longo de toda sua área de cobertura.

5.3.2. Análise do enlace de descida

O enlace de descida pode ser analisado da mesma forma que o de subida, com

a inversão dos pontos de transmissão e recepção. No enlace de subida, o ponto de

transmissão era a estação terrena e o ponto de recepção o satélite. Nesta nova condi-

106

ção, o ponto de transmissão é o satélite e a estação de recepção se encontra em terra,

o que resulta na equação (5.10).

[ ]

( )

ABOEIRPdB

dOUTSAT

⋅⋅−













+−−=













∑

log10

(5.10)

onde EIRP

SAT

é a potência de transmissão do satélite [dBw], na condição de satura-

ção, ΣA

é o somatório de todas as atenuações existentes do enlace em [dB] e (G/T)

é o fator de mérito da estrutura de recepção da estação terrena [dB/K] (Anexo III).

Da mesma forma que no up-link, os operadores de satélites também oferecem

um diagrama de cobertura, com os níveis das potências de transmissão do repetidor

orbital, para todas as localidades atendidas. O foot-print de descida pode ser visuali-

zado na Figura 5.6

Figura 5.6. Mapa de cobertura do satélite Brasilsat B4 com indicação

dos valores de EIRP

SAT

, para o enlace de descida.

O BO

out

depende do BO

, praticado no enlace de subida, e das características

do transponder do satélite. A partir de (4.31) obtém-se a equação (5.11), que possi-

bilita atrelar as variações de potência no up-link com as resultantes no down-link.

107

( )

[ ]

( )

[ ]

)2(!39

1,0

05,0

−+⋅

⋅Ψ

⋅⋅−

−+⋅⋅Ψ⋅⋅−

⋅=

⋅

−

⋅

NGKK

SATRXSAT

OUT

(5.11)

Através das equações (5.5), (5.9), (5.10) e (5.11) é possível determinar a me-

lhor condição de operação para o enlace, considerando todas as portadoras com a

mesma amplitude.

5.4. Atenuações nos enlaces via satélite

Neste tópico serão abordadas as atenuações presentes em um enlace via satéli-

te, que podem ser divididas em dois grupos básicos.

O primeiro grupo está relacionado com o meio de propagação e as condições

de radiação, resultando no cálculo das atenuações por espaço livre, por desaponta-

mento, por erro de polarização e por chuva.

O segundo grupo leva em consideração as atenuações em componentes empre-

gados nas estações de transmissão e recepção, tais como: conectores, cabos, flanges

de conexão, guias de onda e outros.

É importante ressaltar que, nestes enlaces, não existe obstrução por obstáculos,

contando sempre com visada direta entre os pontos de transmissão e recepção.

5.4.1. Atenuação por espaço livre

A atenuação por espaço livre deve-se ao fato de o sinal sofrer dispersão ao lon-

go do percurso de propagação, pela própria natureza de radiação dos elementos utili-

zados na transmissão. Além disso, na recepção, a área efetiva das antenas é finita,

captando apenas parte da energia da frente de onda. Sendo assim, o nível de recepção

será muito menor que o de transmissão e a relação entre os mesmos caracterizará a

atenuação em espaço livre, como apresentado na equação (5.12)

6,1754

⋅

≅=

(5.12)

108

onde A

é a atenuação por espaço livre [dB], P

é a potência de transmissão [W], P

é a potência na recepção [W], f é a freqüência de operação do enlace [MHz] e d é a

distância do enlace [Km].

Na escala logarítmica tem-se:

dfA

log20log2044,34 ⋅+⋅+≅

(5.13)

5.4.2. Atenuação por desapontamento de antenas

Nos enlaces de subida e descida, sempre existem duas antenas, sendo uma de-

las da estação terrena e a outra da estação orbital. Estas antenas podem ficar desa-

pontadas, pois o satélite está sujeito a pequenas variações orbitais.

Todo e qualquer desapontamento é acompanhado de atenuação devido à redu-

ção de ganho da antena, na radial deslocada da direção de máximo. A forma como

ocorre a variação de ganho foi abordada no Capítulo 2, através da equação (2.11).

Quando as antenas terrestres são de pequeno porte, a variação da posição orbi-

tal do satélite não resulta em variações tão elevadas de ganho. No entanto, quando se

trabalha com antenas de grande porte, é extremamente importante a utilização de

sistemas de rastreamento, para que a comunicação seja mantida em toda e qualquer

condição de operação.

Com auxílio da Figura 5.7 e, a partir da equação (2.11), as perdas por aponta-

mento nos dois extremos do enlace podem ser calculadas através das equações (5.14)

e (5.15)

Antena

Transmissão

Antena

Recepção

Figura 5.7. Geometria do link, para análise da perda por apontamento.













⋅=

−

TXA

(5.14)

109













⋅=

−

RXA

(5.15)

onde A

A-TX

é a atenuação por apontamento na antena de transmissão [dB], A

A-RX

é a

atenuação por apontamento na antena de recepção [dB], θ

é o ângulo entre a reta

que liga os dois extremos do enlace e a radial de máximo do diagrama de radiação da

antena de transmissão (

) e θ

é o ângulo entre a reta que interliga os dois extremos

do enlace e a radial de máximo do diagrama de radiação da antena de recepção (

As variações orbitais dos satélites são acompanhadas e corrigidas pelas esta-

ções de controle das operadoras de terra, que são responsáveis em manter estas vari-

ações na posição orbital, dentro de limites impostos por normas internacionais. A

recomendação ITU-R S.1064-1 determina que um enlace com satélite geoestacioná-

rio admita variações máximas na condição de operação do satélite que não ultrapasse

0,2

de desvio em suas coordenadas. A recomendação permite que durante os proce-

dimentos de correção da posição orbital este valor atinja, no máximo, 0,3

Com estes valores pode-se calcular as perdas por desapontamento, levando em

consideração o ganho e as características das antenas envolvidas no enlace

5.4.3. Atenuação por erros de polarização

A perda por erro entre a polarização da onda e o posicionamento da antena,

deve ser levada em consideração, pois afeta, principalmente, as estações que traba-

lham com transmissão e recepção simultâneas.

Ao trafegar pela ionosfera, a onda eletromagnética sofre uma rotação nos veto-

res de campo elétrico e magnético, chamada de Rotação de Faraday, alterando a

polarização da onda. O ângulo de rotação é inversamente proporcional ao quadrado

da freqüência de operação, como pode ser visualizado na Tabela 5.2. Além disso, o

sentido de giro é o mesmo para enlaces de subida ou descida

Tabela 5.2. Comportamento da ionosfera ao longo do espectro.

Freqüência.

Efeito Dependência

0,1GHZ 0,25GHz 0,5GHz 1GHz 3GHz 10GHz

Rotação de

Faraday

1/f

rotações

4,8

rotações

1,2

rotações

108

1.1

110

Para estações que trabalham em apenas um sentido, ou seja, somente como

transmissora ou como receptora, este erro pode ser solucionado com a rotação do

sistema de iluminação da antena. No entanto, para sistemas que operam com trans-

missão e recepção de forma simultânea, esta solução não se aplica, pois, se for solu-

cionado o problema para transmissão, a diferença se agrava para recepção e vice-

versa. Com a equação (5.16) e com os valores da Tabela 5.2, percebe-se que, para

freqüências em Banda C e Banda Ku, as perdas por polarização devido à Rotação de

Faraday, irão variar de 0,2dB a 0,0016dB. Para as bandas mais elevadas este efeito

pode ser desconsiderado

9,7

. Estas perdas são estimadas por:

( )

ξcoslog20⋅−=

POL

(5.16)

onde A

POL

é a atenuação por polarização [dB] e ξ é o erro de polarização devido a

Rotação de Faraday [

Nos casos onde a onda eletromagnética possui polarização circular e é recebida

por uma antena de polarização linear, ou vice-versa, a perda por erro de polarização

deve ser considerada igual a 3dB.

5.4.4. Atenuação por chuva

Para comunicação via satélite, um dos fatores de grande importância é o cálculo

de atenuação por chuva, para bandas de freqüência que ultrapassam 10GHz. A ate-

nuação por chuva é influenciada por vários fatores e, dentre eles, cabe destacar:

q A freqüência de operação do enlace;

q A taxa pluviométrica da localidade onde está instalada a estação;

q A polarização da onda eletromagnética;

q A posição geográfica da estação terrena;

q A posição geográfica do satélite.

5.4.4.1. Cálculo do fator de atenuação

A atenuação por chuva tem seu cálculo iniciado através do fator de atenuação

para o enlace, como apresentado na equação (5.17)

111

γ )(

01,0

= (5.17)

onde R

0,01

é a taxa pluviométrica da estação para 0,01% da média anual e k e α são

coeficientes numéricos dados pelas equações (5.18) e (5.19), destacadas abaixo:

2/]2coscos)([

τθ

VHVH

kkkkk −++=

(5.18)

kkkkkk

VVHHVVHH

2/]2coscos)[(2/][

τθααααα −++=

(5.19)

onde θ é o ângulo de elevação da antena da estação terrena e τ é o ângulo de polari-

zação da onda com relação à direção horizontal.

Sabe-se que o ângulo τ = 45

quando a polarização é circular. Para encontrar os

valores de k e α, através das equações (5.18) e (5.19), deve-se obter, inicialmente, as

componentes vertical e horizontal, como proposto nas equações (5.20) e (5.21).

∑





































−

−=

log

explog

cfm

(5.20)

∑





































−

−=

log

exp

cfm

αα

(5.21)

onde f é a freqüência de operação em (GHz) e os parâmetros a, b, c, m

, c

, m

e c

são apresentados através das Tabelas (5.3) e (5.4) como coeficientes empíricos para

obtenção dos valores de k e α nas polarizações vertical e horizontal, que aqui serão

representados por: K

(ou K

) e α

(ou α

), respectivamente.

Tabela 5.3. Coeficientes empregados nas equações (5.20) e (5.21) para polarização horizontal.

a b c m

j = 1

0.3364 1.1274 0.2916

j = 1

2 0.7520 1.6644 0.5175 2

3 –0.9466 2.8496 0.4315 3

1.9925 –4.4123 0 0

i = 1

0.5564 0.7741 0.4011

i = 1

2 0.2237 1.4023 0.3475 2

3 –0.1961 0.5769 0.2372 3

4 –0.02219 2.2959 0.2801 4

0 0 –0.08016 0.8993

112

As Figuras 5.8 (a), 5.8 (b), 5.9 (a) e 5.9 (b) apresentam os gráficos de K

, K

, α

em função da freqüência, respectivamente, Através destes gráficos, visualiza-se o

comportamento de cada fator e obtém-se informações aproximadas com uma maior

rapidez.

Tabela 5.4. Coeficientes empregados nas equações (5.20) e (5.21) para polarização vertical.

a b

j = 1

0.3023 1.1402 0.2826

j = 1

2 0.7790 1.6723 0.5694 2

3 –1.0022 2.9400 0.4823 3

1.9710 –4.4535 0 0

i = 1

0.5463 0.8017 0.3657

i = 1

2 0.2158 1.4080 0.3636 2

3 –0.1693 0.6353 0.2155 3

4 –0.01895 2.3105 0.2938 4

0 0 –0.07059 0.8756

-5

-4

-3

-2

-1

Freqüência (GHz)

Coeficiente - K

-5

-4

-3

-2

-1

Freqüência (GHz)

Coeficiente - K

(a) (b)

Figura 5.8. (a) K

em função da freqüência; (b) K

em função da freqüência.

É importante ressaltar que as equações (5.20) e (5.21) consideram apenas os

dados de grande abrangência no estudo do enlace, enquanto as equações (5.18) e

(5.19) trabalham com variáveis ligadas a particularidades da estação terrena e da

forma de propagação do sinal.

113

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

1.2

1.3

1.4

Freqüência (GHz)

Coeficiente - α

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

1.2

1.3

1.4

Coeficiente - α

Freqüência (GHz)

(a) (b)

Figura 5.9. (a) α

em função da freqüência; (b)α

em função da freqüência.

5.4.4.2. Cálculo da atenuação por chuva no enlace via satélite

Com o fator de atenuação apresentado na equação (5.17), pode-se calcular a

atenuação oferecida por um dado enlace, se a distância percorrida pela onda, sob a

célula de chuva, for devidamente estimada. Esta condição é apresentada na equação

(5.22):

LA γ=

01,0

(5.22)

onde A

0,01

é a predição de atenuação excedida para 0,01% da média anual da taxa

pluviométrica e L

é o comprimento efetivo percorrido pela onda, dentro da condição

de chuva.

A análise do percurso da onda dentro da célula de chuva pode ser visualizada

através da Figura 5.10, que apresenta as principais dimensões a serem analisadas no

enlace.

A altura da chuva h

com relação ao nível do mar pode ser calculada através da

recomendação ITU-R P.839-3. Esta norma é acompanhada de um mapa internacional

que apresenta a altura inicial da chuva para todas as localidades em diversas partes

do globo terrestre. Estes dados também podem ser obtidos de forma tabelada pela

ITU

114

( h

- h

)

Figura 5.10. Representação esquemática do enlace entre a estação terrena e a estação orbital.

No entanto, para o Brasil existe um estudo mais detalhado desta medida, reali-

zado pelo Centro de Estudos em Telecomunicações da Pontifícia Universidade Cató-

lica do Rio de Janeiro (CETUC - PUC/RJ)

, que permite a determinação da altura da

chuva, como demonstrado pela equação (5.23):

]1[.83

)1,0(

01,0

e,h

⋅−

(5.23)

Pode-se visualizar, através do gráfico da Figura 5.11, que a altura da chuva

tende a se manter constante a partir de taxas pluviométricas superiores a 80[mm/h].

Os resultados do CETUC foram obtidos considerando-se várias localidades no Brasil.

Taxa Pluviométrica

R[mm/h]

Altura do Chuva

[Km]

Figura 5.11. Altura efetiva da chuva, com relação ao nível do mar

em função da taxa pluviométrica.

115

A recomendação ITU-R P.618-8 possibilita a determinação da dimensão L

considerando o ângulo de elevação θ < 5

ou θ > 5

. No entanto, neste trabalho a

equação (5.24) destaca apenas os valores de L

para θ > 5

, pois esta é a condição

típica de operação dos enlaces via satélite na concepção Geo-Estacionária, ou seja

sin

)(

−

(5.24)

onde h

é a altura da estação terrena com relação ao nível do mar. Cabe salientar que,

se h

− h

for menor ou igual a zero, a atenuação por chuva, para qualquer porcenta-

gem de tempo, é igual a zero.

Na Figura 5.10, tem-se a projeção de L

, chamada de dimensão L

, que pode

ser calculada através da equação (5.25).

θcos

(5.25)

Devido ao caráter aleatório do deslocamento da célula de chuva ao longo do

trajeto do sinal e a variação da dimensão da célula de chuva em função da intensida-

de, deve-se calcular o valor do fator de redução horizontal, para 0,01% do tempo,

como demonstrado na equação (5.26):

( )

01.0

e138,078,01

−

−−+

(5.26)

O fator de ajuste vertical/temporal para 0,01% pode ser obtido através da equa-

ção (5.27):

( )













45.0–e–1311



)1/(

–

01,0

sin

χθ

(5.27)

O valor de L

é calculado em função do parâmetro













01.0

1–

–

tan

116

q Se ζ > θ, temos que

θcos

01.0

;

q Se ζ < θ, temos que

θsin

)–(

;

q Para latitude da estação terrena ϕ tem-se

( )

3636 ϕϕ −=⇒< x

;

( )

036 =⇒> x

ϕ ;

Finalmente, o comprimento efetivo percorrido pela onda, sob a célula de chu-

va, é dado pela equação (5.28):

01,0



= (5.28)

Os cálculos das atenuações por chuva nas bandas K

e K

são de grande im-

portância para os enlaces de comunicação via satélite. No entanto, em banda C as

atenuações em função da chuva não assumem valores significativos. Por este motivo,

é bastante comum os feixes dos satélites que cobrem as regiões tropicais e equatori-

ais operarem, preferencialmente, em banda C, principalmente quando o diagrama de

cobertura é por zona ou global.

Freqüência(GHz)

(dB/Km)

___ Pol. Horizontal, ___ Pol. Vertical, ___ Pol. Circular

Figura 5.12. Fator de atenuação (γ

) em função da freqüência.

117

A Figura 5.12 apresenta a variação do fator de atenuação em função da fre-

qüência, considerando a taxa pluviométrica fixa em 100 [mm/h] e o ângulo de eleva-

ção da estação terrena igual a 50

. Pode-se verificar que o valor aumenta, considera-

velmente, a partir de 10 [GHz].

Nas regiões tropicais e equatoriais os valores da taxa pluviométrica variam en-

tre 95 e 145 [mm/h], enquanto em regiões de clima temperado, os valores se encon-

tram entre 19 e 42 [mm/h], de acordo com a recomendação ITU-R P.837-4

Esta condição confirma a dificuldade de operação em banda K

utilizando-se

coberturas globais em regiões com maiores índices de precipitação. A Figura 5.13

apresenta a variação do fator de atenuação em função da taxa pluviométrica, conside-

rando que a freqüência se mantém constante em 12 [GHz], o ângulo de elevação da

estação terrena é igual a 50

com a polarização horizontal.

-1

0,01%

(dB/Km)

Figura 5.13. Fator de atenuação (γ

) em função da taxa pluviométrica.

5.4.5. Atenuação de componentes passivos da estação terrena de

transmissão

As atenuações oferecidas pelos componentes passivos nas estações transmisso-

ras devem ser consideradas para determinação da potência de transmissão.

118

Os componentes envolvidos são aqueles utilizados entre a saída do HPA e a

entrada da antena. Quando a estação trabalha apenas como transmissora, existirão

seções de guia de onda e conexões. No entanto, quando o sistema opera com trans-

missão e recepção na mesma estação, deve-se levar em consideração as perdas por

guias de ondas, conexões e pelo uso do circulador de microondas, que possibilita a

utilização de uma só antena para transmissão e recepção. Nas Figuras 5.14 (a) e (b) é

possível verificar estas condições.

HPA

Guia de

Onda

...

HPA

Guia 1

...

Recepção

Guia 2

Circulador

(a) (b)

Figura 5.14. (a) Estação utilizada para transmissão; (b) Estação para transmissão e recepção.

5.4.6. Atenuação de componentes passivos da estação terrena de re-

cepção

Na estação receptora se repetem as condições comentadas para a estação de

transmissão. Quando a estação funciona apenas para recepção dos sinais, deve-se

considerar a perda oferecida por qualquer elemento da linha de transmissão que se

encontre entre a antena e o primeiro amplificador de baixo ruído da estrutura. Em

estações que apenas recebem o sinal, é bastante comum a instalação direta do LNA

no iluminador, para evitar perdas com guias ou cabos coaxiais.

LNA

Guia de

Onda

...

Guia 1

...

Guia 2

Circulador

LNA

(a) (b)

Figura 5.15. (a) Estação utilizada para recepção; (b) Estação para recepção e transmissão.

No entanto, quando a estação trabalha transmitindo e recebendo sinais com a

mesma antena, devem ser levadas em consideração as perdas entre o alimentador da

119

antena e o LNA. Nesta condição, existirão seções de guia e o circulador de microon-

das, como apresentado na Figura 5.15 (b).

Estas perdas não são levadas em consideração no somatório de atenuação do

down-link, em ambas as condições mostradas nas Figuras 5.15 (a) e (b), pois são

normalmente empregadas para determinação da relação (G/T)

, como pode ser verifi-

cado no Anexo III.

5.4.7. Conclusão

Com todas as equações de enlace e com as características do sistema que utili-

zará o transponder, é possível solucionar toda a estrutura de rádio-enlace, obtendo-se

o melhor desempenho possível, sem nenhum tipo de aproximação inadequada que

implique em exagero nos parâmetros obtidos como resultados.

Em muitas situações, os enlaces são construídos com margens significativas de

ganho de antena e potências de transmissão, para possibilitar manobras práticas em

operação, por não levar em consideração todas as características dos transponders e

do meio, que impactam, consideravelmente, o custo final da estrutura.

120

Referência Bibliográfica

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StarOne - Diretoria de operações e engenharia - Gerência de sistemas de comunica-

ções, DOC.: CTS-SISCOM/ENGSIS-02001/00 - Características do sistema brasi-

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ções de dados, voz e vídeo. (24 de abril de 2002).

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cations, Inc., 1997.

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Ed.. John Wiley & Sons, 2002.

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Maral, G.; Bousquet, M., Satellite Communications Systems: Systems, Techniques

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Rec. ITU-R P.618-8. Propagation data prediction methods for the design of Earth-

space telecommunication systems, (2003).

Rec. ITU-R P.838-2. Specific attenuation model for rain for use in prediction

methods, (2003)

Rec. ITU-R P.839-3. Rain heigt model for prediction methods, (2001).

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fícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (CETUC-PUC-RJ). Junho, 1994.

Rec. ITU-R P.837-4. Characteristics of precipitation for propagation modeling,

(2003)

121

Capítulo 6

Plataformas Computacionais Implementadas

6.1. Introdução

Durante o período de elaboração desta dissertação foram desenvolvidas duas

plataformas computacionais, para uso em estudos na área de comunicação via satélite

e de não linearidade de amplificadores de RF.

A primeira ferramenta desenvolvida permite analisar as séries de Taylor que

representam a função de transferência dos amplificadores de RF. Com esta ferra-

menta é possível obter a função de transferência, graficamente, com a indicação do

ponto de compressão de 1dB, a análise no domínio temporal e o espectro de freqüên-

cias.

Esta ferramenta possibilita operar com várias portadoras de forma simultânea,

dando ao usuário a possibilidade de verificar as distorções geradas por um amplifica-

dor na amplitude dos sinais e, conseqüentemente, o resultado no domínio da freqüên-

cia.

A segunda ferramenta é um programa que possibilita realizar o dimensiona-

mento de um enlace via satélite, com modulações digitais empregadas neste tipo de

serviço.

Com diferentes possibilidades, o programa permite o cálculo dos parâmetros

essenciais das estações terrenas, a partir dos dados do satélite em utilização e do nú-

mero de portadoras que realizam o múltiplo acesso.

122

Em ambos os casos as ferramentas podem ser utilizadas em ambientes acadê-

micos e corporativos, na intenção de obter resultados rápidos e confiáveis, sem que

sejam demandados grandes recursos computacionais.

6.2. Programa para Análise de Amplificadores de RF

6.2.1. Função de Transferência dos Amplificadores

Na tela inicial do programa, para análise de amplificadores, é apresentado o

gráfico da função de transferência. Além disso, existe a entrada de dados que caracte-

riza o comportamento do sinal e outras funções, para melhor utilização e visualização

dos resultados. A Figura 6.1 apresenta uma visão geral de toda a tela, que será discu-

tida por partes, ao longo deste capítulo.

Figura 6.1. Tela inicial do programa para Análise de Amplificadores.

A parte central da tela apresenta a função de transferência do amplificador

analisado, com a indicação do ponto de compressão de 1dB, em amarelo, na resposta

123

linear tomada como referência (Curva Azul) e na função de transferência (Curva

Vermelha).

Para melhor visualização, a parte inferior da primeira tela é particionada, enfa-

tizando a função de cada um dos botões e janelas.

(a)

(b) (c)

Figura 6.2. (a) Entrada dos coeficientes do polinômio; (b) Comando para traçar os gráficos e indica-

ção dos valores do ponto de compressão de 1dB; (c) Comandos de operação.

A Figura 6.2 (a) apresenta a forma como se realiza a inserção dos dados que

representam os coeficientes da série de Taylor. Os coeficientes negativos são apre-

sentados vermelho, para facilitar a visualização do usuário. Nesta versão, é possível

trabalhar com séries de até sete termos, condição esta suficiente para atender a todas

as condições encontradas em aplicações práticas para amplificadores de RF.

Depois que são inseridos todos os dados referentes aos coeficientes da série de

Taylor, deve-se atuar no comando TRACE, indicado na Figura 6.2 (b). Com a curva

da função de transferência traçada é possível verificar a indicação gráfica do ponto

de compressão de 1dB.

Além disso, o ponto de compressão de 1dB é apresentado através dos valores

numéricos nas três janelas exibidas pela Figura 6.2 (b).

Na Figura 6.2 (c), tem-se a apresentação de quatro comandos, sendo estes:

 RESET: Este comando permite apagar o valor de todos os coeficientes e

também apagar a curva, permitindo que o usuário possa realizar a análise de

uma outra função qualquer.

124

 ABOUT: Descreve algumas características do software, tais como: versão,

data, nome dos desenvolvedores e instituição.

 EXIT: Este comando permite ao operador finalizar a execução do programa.

 CONFIG: Este comando permite configurar os eixos das grandezas de entra-

da e saída, bem como a cor e a largura dos traços que representam as funções.

Ao acionar este botão uma outra janela se abre oferecendo todas as opções

comentadas, como apresentado na Figura 6.3.

Figura 6.3. Figura da janela atrelada ao comando CONFIG.

Na primeira tela existe uma régua de comandos na parte superior, com dois

comandos, sendo estes:

Figura 6.4. Comando na parte superior da primeira janela do programa.

 MAIN: Permite ao usuário acessar a tela principal que explica como atuar no

programa e informa quais os resultados que podem ser obtidos. Em resumo,

funciona como um help.

125

 CONFIG: Permite configurar as cores de fundo do gráfico.

As setas visualizadas na Figura 6.4, abaixo dos comandos MAIN e CONFIG

devem ser utilizadas para avançar ou voltar de uma tela para outra, iniciando na tela

que exibe a função de transferência, passando pela tela que apresenta a análise tem-

poral e chegando à última tela que oferece os resultados da análise no domínio da

freqüência.

6.2.2. Análise no domínio do tempo

Com as características do amplificador devidamente registradas, através da

primeira tela, o usuário pode avançar para a tela seguinte e realizar a análise no do-

mínio do tempo, como pode ser visualizado na Figura 6.5.

Figura 6.5. Tela para análise no domínio do tempo.

A forma de onda apresentada na Figura 6.5 é referente ao sinal de saída do am-

plificador analisado. Na Figura 6.6, tem-se algumas partes nas quais foi efetuada uma

ampliação para facilitar a descrição da função de todos os elementos da tela. Este

126

programa possibilita trabalhar com até 10 portadoras de comportamento cossenoidal,

trafegando, simultaneamente, pelo amplificador.

(a)

(b) (c)

Figura 6.6. (a) Entrada de dados para as portadoras: amplitude e freqüência;

(b) Apresentação dos coeficientes da série de Taylor; (c) Seleção do número

de portadoras e da quantidade de pontos a serem plotados.

A Figura 6.6 (a) apresenta a janela que o usuário utiliza para entrar com os da-

dos de amplitude e freqüência, de cada cossenóide a ser aplicada na entrada do am-

plificador. Na Figura 6.6 (b) é apresentada a janela da segunda tela que permite ao

usuário visualizar o valor dos coeficientes da série de Taylor.

A Figura 6.6 (c) apresenta uma janela com a entrada de dois dados para simu-

lação. A caixa de entrada CARRIERS permite ao usuário selecionar quantas porta-

doras serão ativadas para a análise. Neste caso, estão ativadas duas portadoras, como

indicado na Figura 6.6 (c). As portadoras ativadas serão sempre marcadas em azul,

como apresentado na Figura 6.6 (a). A função PLOT OUT determina qual o número

de pontos a serem marcados na tela, permitindo que, em algumas situações, os re-

sultados sejam apresentados com maior velocidade.

6.2.3. Análise no domínio da freqüência

Depois de apresentada a resposta no domínio do tempo, o usuário pode avançar

mais uma tela e obter a resposta do amplificador no domínio da freqüência, como

apresentado na Figura 6.7. Com esta ferramenta é possível verificar a presença dos

produtos de intermodulação e medir os níveis apresentados pelos mesmos.

127

Figura 6.7. Tela com análise no domínio da freqüência.

Através do comando CONFIG é possível trabalhar com o eixo da freqüência,

expandido-o ou comprimindo-o para obter a melhor representação possível.

Nesta tela existem algumas possibilidades de operação, que serão expostas com

o auxílio da Figura 6.8, que demonstra algumas janelas.

(a) (b) (c)

Figura 6.8. (a) Escolha da impedância característica de trabalho, para determinação dos valores de

potência; (b) Escolha dos produtos de intermodulação e do número de portadoras a ser apresentado

no gráfico; (c) Escolha da indicação de valores de cada componente no espectro de freqüências.

Na Figura 6.8 (a) visualizam-se os campos para a escolha de apresentação do

eixo de amplitudes em escala logarítmica. Neste caso, são apresentados os valores de

potência e deve ser feita a escolha do valor da impedância característica com que o

128

sistema trabalha. Na Figura 6.8 (b) estão apresentadas as janelas em que o operador

pode escolher até qual a ordem dos produtos de intermodulação que deve ser exibida

na tela através da função LEVEL, ou o número de portadoras presentes na análise

através da função CARRIERS. Neste último caso é possível diminuir o número de-

terminado na segunda tela, onde se realiza a escolha de quais portadoras farão parte

da análise.

A última janela apresentada na Figura 6.8 (c) permite tornar visível o nível de

cada portadora, evidenciado em uma cor escolhida pelo operador que, neste caso

específico, foi o amarelo. Esta funcionalidade pode ser visualizada na Figura 6.9.

Figura 6.9. Espectro de freqüências com indicação do nível de amplitude.

A listagem do programa se encontra no Apêndice G. Este software foi cons-

truído utilizando a ferramenta BORLAND DELPHI 6.0 - Linguagem PASCAL

1,2

129

6.3. Programa para cálculo de enlace via satélite

Neste programa é possível dimensionar os principais parâmetros de um enlace

via satélite, utilizando modulação digital. O programa é composto de várias janelas

para inserção de dados e uma janela final que apresenta todos os dados fornecidos

pelo projetista e todos os resultados esperados. Caso algum parâmetro fornecido pelo

projetista esteja inviabilizando o projeto como um todo, é apresentada uma janela

com mensagens indicando os pontos limitantes. Todas estas características e a forma

de operação estão apresentadas a seguir.

Inicialmente, é apresentada uma janela, que oferece a possibilidade de finaliza-

ção do programa, através do MENU, ou o início do projeto de um novo enlace, atra-

vés da opção NOVO PROJETO, como apresentado na Figura 6.10.

Figura 6.10. Tela inicial do programa para cálculo de enlaces via satélite.

Iniciando um novo projeto, o usuário deve entrar com as informações de taxa

de transmissão, fator de roll-off do modulador e o tipo de modulação, como apresen-

tado na Figura 6.11.

Figura 6.11. Entrada de dados referentes à taxa de transmissão e ao tipo de modulação.

Depois de ter entrado com os dados referentes à taxa de transmissão e modula-

ção, o usuário deve avançar para próxima tela, onde entrará com os dados do satélite,

como pode ser visualizado na Figura 6.12.

130

Figura 6.12. Dados do Satélite empregado no enlace.

O passo seguinte é o da entrada com dados do enlace e de alguns componentes

do sistema. Na janela seguinte são pedidos os dados referentes às freqüências de ope-

ração de up-link e down-link e às temperaturas de ruído da antena de recepção e dos

amplificadores LNA ou LNB empregados no sistema.

Figura 6.13. Janela para entrada dos dados de freqüência dos enlaces de subida e descida e as tem-

peraturas de ruído da antena de recepção e os amplificadores de baixo ruído LNA - LNB.

A janela seguinte oferecerá as possibilidades de cálculos oferecidas pelo progra-

ma, sendo estas:

 Cálculo da potência de transmissão;

 Cálculo do diâmetro da antena de transmissão;

 Cálculo do diâmetro da antena de recepção;

 Cálculo do back-off ideal.

131

Figura 6.14. Janela com opções de cálculos oferecidas pelo programa.

6.3.1. Cálculo da potência de transmissão

Com a opção para cálculo da potência de transmissão, serão questionados outros

parâmetros, como apresentado na Figura 6.15, sendo estes:

 Ganho da antena de transmissão;

 Ganho da antena de recepção;

 Número de portadoras;

 Taxa de erro de bit (BER).

Figura 6.15. Janela para entrada de dados para cálculo da potência de transmissão.

132

Desta forma, os resultados são apresentados numa tela final, como demonstra a

Figura 6.16.

Figura 6.16. Tela final com a apresentação dos resultados da

potência de transmissão em [W] e [dBW]

Do lado esquerdo da tela, estão apresentados os parâmetros do enlace que fo-

ram tomados como dados de entrada, para realização dos cálculos. No lado direito

superior da tela, estão apresentados os resultados obtidos e o ganho das antenas das

estações de transmissão e recepção.

Na parte inferior do lado direito, estão alguns comandos que oferecem maior

versatilidade à tela final do programa. A função de cada um destes comandos é apre-

sentada abaixo:

 OUTROS CÁLCULOS: Permite voltar à tela da Figura 6.14 e escolher

qualquer outro parâmetro para ser calculado;

 RECALCULAR: na tela final existe a possibilidade de se alterar o tipo de

modulação e a taxa de erro nominal de operação. Se for realizada a mudan-

ça de algum destes parâmetros, o comando RECALCULAR deve ser acio-

nado, para que os resultados sejam atualizados na tela de respostas;

133

 IMPRIMIR: Comando utilizado para impressão de todos os resultados e

dados apresentados pela tela final;

 FECHAR: comando utilizado para finalizar a operação do software.

6.3.2. Cálculo do diâmetro da antena de transmissão

Se na tela de opção de cálculos, apresentada na Figura 6.14, for feita a escolha

para cálculo do diâmetro da antena de transmissão, tem-se uma nova tela para entra-

da de dados, como apresentado na Figura 6.17.

Figura 6.17. Janela para entrada de dados para cálculo do ganho da antena de transmissão.

A tela apresentada acima é utilizada pelo usuário, para entrar com os dados

relacionados ao cálculo do ganho das antenas de transmissão. Estes dados são lista-

dos abaixo:

 Potência de transmissão;

 Ganho da antena de recepção;

 Número de portadoras;

 Taxa de erro de bit (BER).

Com estes dados devidamente computados, é feito o cálculo do parâmetro em

questão, resultando na tela final com todos as informações utilizadas para o cálculo e

os resultados finais.

134

É importante ressaltar que a tela final se altera, para oferecer os resultados em

função da variável a ser calculada, ou melhor, em função do parâmetro que se deseja

encontrar.

Figura 6.18. Tela final com a apresentação dos resultados do ganho

da antena transmissora e seu diâmetro.

6.3.3. Cálculo do diâmetro da antena de recepção

Da mesma forma que, na condição anterior, o usuário realiza a escolha do pa-

râmetro através da tela apresentada na Figura 6.14, o que resulta na tela para entrada

dos parâmetros finais, neste caso representada na Figura 6.19.

O cálculo do ganho da antena de recepção exige, como dados finais, os parâme-

tros listados abaixo:

 Potência de transmissão;

 Ganho da antena de transmissão;

 Número de portadoras;

 Taxa de erro de bit (BER).

135

O resultado final é apresentado no mesmo formato que os anteriores, mas com os

dados de interesse para esta condição. A Figura 6.20 apresenta a tela de resultados.

Figura 6.19. Janela para a entrada de dados para cálculo do ganho da antena de recepção.

Figura 6.20. Tela final com a apresentação dos resultados de ganho

da antena de recepção com o diâmetro estimado.

136

6.3.4. Cálculo do back-off

O cálculo de back-off pode ser realizado para diversas possibilidades, dentro do

projeto de enlace via satélite. Neste programa, optou-se pela determinação do back-

off, com as estações já dimensionadas, apenas para a verificação dos valores adota-

dos no conjunto de toda a estrutura.

Nas próximas versões do software, o programa oferecerá a possibilidade de ex-

plorar todo o enlace, levando em consideração as expressões de Back-off de entrada e

saída, para obtenção de todos os parâmetros dos componentes envolvidos no enlace,

tais como:

 Potência de transmissão da estação terrena de transmissão;

 Ganho da antena de recepção;

 Número de portadoras;

 Parâmetros de não linearidade do satélite.

Figura 6.21. Janela de entrada dos dados para cálculo do back-off.

Nesta rotina do programa são utilizados apenas os valores de K

e K

da série

de Taylor que representa o comportamento do transponder, pois os valores de (C/N)

não são severamente afetados pelos outros coeficientes, uma vez que no comporta-

mento dos amplificadores, são os produtos de terceira ordem os principais responsá-

veis pela degeneração do sinal e, conseqüentemente, a geração dos produtos de in-

termodulação.

137

Estas considerações são discutidas de forma mais ampla no Capítulo 4, onde

são abordadas as características de não linearidade dos transponders.

Figura 6.22. Tela final com a apresentação dos resultados do cálculo de back-off.

6.3.5. Telas de erro

Quando algum dado requisitado pelo programa estiver errado ou insuficiente

para cálculo da variável escolhida, aparecerá uma mensagem de erro correspondente

ao problema. Como exemplo, pode-se visualizar a Figura 6.23.

Figura 6.23. Tela com indicação de erro

A listagem do programa se encontra no Apêndice G. Este software foi cons-

truído utilizando a ferramenta BORLAND DELPHI 6.0 - Linguagem PASCAL

1,3,4

138

Referência Bibliográfica

Borland. Delphi Documentation. Disponível em:

<http://www.borland.com/products/downloads/download_delphi.html> Acesso em

20 de dezembro de 2003.

Manzano, J. A. N. G.;Yamatumi, W. Y. Estudo Dirigido de Turbo Pascal. 6

Ed.

Editora Érica, 2000.

Vozikis, C. C. Delphi 6.0 - Desenvolvendo Aplicações. Editora Érica, 2002.

Web Mundi - Informática - Negócios - Serviços. Funções e Componentes Disponí-

vel em: <http://www.webmundi.com/delphi/dfuncao.asp> Acesso em: 25 de no-

vembro de 2003.

139

Capítulo 7

Comentários e conclusão

7.1. Objetivos alcançados com este trabalho

Na literatura clássica de comunicação via satélite, o projeto de enlaces é sem-

pre realizado sem que a não linearidade oferecida pelos transponders seja completa-

mente abordada ou devidamente calculada.

Neste trabalho, a intenção foi criar uma forma onde fosse sistematizado o cál-

culo da relação portadora/ruído de intermodulação para viabilizar o estudo dos enla-

ces com todos os fatores de degradação encontrados nas operações de uso comercial.

Nas operações via satélite, existe uma grande diversidade de sistemas e servi-

ços, fazendo com que diversas formas de sinais trafeguem pelo transponder, de for-

ma segmentada ou até mesmo de maneira conjunta.

Esta condição, coloca diferentes variáveis no estudo dos enlaces. Por um

transponder podem trafegar portadoras moduladas de forma analógica ou digital,

com diferentes larguras de banda, o que resulta em diferentes densidades de potência.

Por este motivo, este trabalho centralizou sua atenção no desenvolvimento de

equações que possibilitam a determinação da relação portadora/ruído, levando em

consideração a função de transferência dos transponders e o número de portadoras,

com mesmas amplitudes, num transponder com técnica FDMA.

140

Ao longo deste desenvolvimento foram observadas algumas características de

operação, que podem trazer grandes melhorias ao desempenho dos enlaces, como

descrito pelo Lema 1, no Capítulo 4.

No entanto, como o atendimento ao Lema 1, cria dificuldades na alocação de

canais, provocando desperdício de banda, o Lema 2 apresentou equações que viabili-

zam a determinação do (C/N)

IMD

para condições extremas, onde as hipóteses do

Lema 1 estão ou não verificadas. A comprovação do Lema 1 foi realizada, com mai-

or velocidade, com o uso do programa para análise da não linearidade de amplifica-

dores apresentado no Capítulo 6 e desenvolvido como ferramenta para tese.

Desta forma, os projetistas já podem contar com uma ferramenta de cálculo

que possibilita encontrar os valores de (C/N)

IMD

e relacioná-los com as outras rela-

ções portadora/ruído, tendo uma boa estimativa de como serão degenerados os sinais

que trafegam pelo transponder e, com isso, saber quais são os pontos de maior im-

portância na solução dos problemas ligados à melhor adequação dos enlaces.

As equações propostas no Lema 2 não são a expressão da verdade quando se

trabalha com sinais modulados. No entanto, oferecem um resultado próximo dos ob-

tidos nas condições reais de trabalho, evitando que os projetos de enlaces via satélite

trabalhem com margens desnecessárias que oneram a operação.

Além do estudo da não linearidade, o trabalho ao longo desta tese voltou-se

para a determinação completa dos fatores de degradação do enlace, como perdas por

desapontamento, perdas por rotação de Faraday, perdas por chuva e vários outros

agentes ligados ao meio de transmissão ou aos componentes.

Este estudo mais abrangente resultou em um outro programa que nos possibi-

lita calcular os enlaces via satélite, com diferentes rotinas que dão maior versatilida-

de ao operador na determinação de diferentes fatores. Este programa também está

apresentado no Capítulo 6.

7.2. Proposta para novos estudos

Atualmente, a grande maioria dos usuários de satélites utilizam sistemas digi-

tais. No Brasil, os grandes usuários dos serviços analógicos são as empresas de TV,

141

que utilizam a cobertura via satélite nacional como instrumento para suprir as defici-

ências da distribuição terrestre de seus sinais.

No entanto, até mesmo estas empresas estão, gradativamente, abandonando a

tecnologia analógica e adotando a tecnologia digital que, acompanhada das técnicas

de compressão, trazem uma grande redução no uso das bandas e no custo de aluguel

dos transponders.

Este estudo poderá ser evoluído para a análise com portadoras moduladas, po-

dendo ser dividido em três etapas, em função do grau de desenvolvimento das comu-

nicações via satélite.

 O primeiro avanço deste trabalho poderá ocorrer com a análise dos enlaces

com modulações digitais.

 Na segunda etapa, poderá ser desenvolvido um estudo com sinais modulados

em FM, que são predominantes nos sistemas analógicos via satélite.

 Finalmente, caso seja considerado relevante, o estudo com modulações ana-

lógicas e digitais operando de forma conjunta, em um mesmo transponder,

com técnica FDMA.

7.3. Artigos Publicados relacionados à esta dissertação

[1] Marins, C.N. and Silveira, M., An Efficient Numerical Analysis for Links of Sate-

llites in Digital Communication Systems; IEEE APS URSI 2002, SAN ANTO-

NIO, TX, USA.

[2] Marins, C.N. and Silveira, M., Análise de dispositivos não lineares em RF para

Sistemas FDMA, International Week of Telecommunication 2002, INATEL, Santa

Rita do Sapucaí, BRASIL.

[3] Marins, C.N. and Silveira, M., A consistent numerical platform to analyze Non-

Linear components with Multiple Carriers; IEEE APS URSI 2003, Columbus,

OH, USA.

[4] Marins, C.N. and Silveira, M., An Efficient Structure for Testing Parabolic An-

tennas used In Home TV Reception via Satellite; IEEE APS URSI 2003, Colum-

bus, OH, USA.

[5] Marins, C.N. and Silveira, M., Análise de Componentes Não Lineares Operando

com Múltiplas Portadoras; IEEE ICECE 2003, São Vicente, SP, Brasil.

[6] Marins, C.N. and Silveira, M., et. al., O Ensino de Circuitos Eletrônicos Não Li-

neares em Alta Freqüência utilizando o Programa Genesys-Harbec no Curso de

Engenharia Eletrônica; IEEE ICECE 2003, São Vicente, SP, Brasil.

142

[7] Marins, C.N. and Silveira, M., A New Numerical Approach to estimate the Inter-

modulation Levels in the Transponders for Links via Satellite Communications; to

be presented – IEEE APS URSI 2004, Monterey, CA, USA.

[8] Marins, C.N. and Silveira, M., Otimização de Casadores de Impedância com

trechos de

/4 em Combinadores/Divisores para sistemas de Banda Larga; à ser

apresentado, IEEE WCETE 2004 World Congress on Engineering and Technol-

ogy Education, Guarujá, Brasil.

[9] Marins, C.N. and Silveira, M., Software Educacional para o cálculo de atenua-

ção por chuva em enlaces via satélite nas bandas C, K

e K

; à ser apresentado,

IEEE WCETE 2004 World Congress on Engineering and Technology Education,

Guarujá, Brasil.

[10] Marins, C.N. and Silveira, M., An Educational Experimental Hardware for

Video Digitalization; à ser apresentado, IEEE WCETE 2004 World Congress on

Engineering and Technology Education, Guarujá, Brasil.

7.4. Artigos à serem submetidos relacionados com a dissertação

[11] Marins, C.N. and Silveira, M., Critérios para determinação da relação Porta-

dora/Ruído de Intermodulação em Amplificadores de RF; in preparation, Revista

Eletrônica do IEEE América Latina – Section 09.

[12] Marins, C.N. and Silveira, M., Método para Distribuição de Portadoras em um

Transponder de Satélite com menor degeneração por Produtos de Intermodula-

ção; in preparation, IEEE IEE ISAP 2004 – International Symposium on Anten-

nas and Propagation, Sendai, JAPÃO.

7.5. Artigos à serem submetidos não relacionados à dissertação

[13] Marins, C.N. and Silveira, M., et. al., ALC – Automatic Level Control; to be

submitted – Revista Telecomunicações, INATEL, MG, Brasil

[14] Marins, C.N.M., Pereira, W.N.A., Silveira, M., et. al., Development, Simulation

and Measurements on a VHF Helical Filter; to be submitted – Revista Teleco-

municações, INATEL, MG, Brasil.

7.6. Artigos Extras Publicados no Mestrado

[15] Marins, C.N. and Silveira, M., et. al., A Project of Microstrip-Line in Printed

Circuits and RF Circuits with Hybrid Substrate of Air-Fiberglass; IEEE APS

URSI 2002, San Antonio, TX, USA.

[16] Marins, C.N.M., Pereira, W.N.A., Silveira, M., et. al., Desenvolvimento, Simu-

lação e Medidas em um filtro helicoidal na faixa de VHF; CBMag 2002 – 5

Congresso Brasileiro de Eletromagnetismo, Gramado, RS, Brasil

143

7.7. Artigos no Prelo

[17] Marins, C.N. and Silveira, M., A New Criteria to control the presence of the

more relevant Intermodulation Products in the design of generic enlaces via sat-

ellite communications; to be submitted – IEE Electronic Letter, UK.

144

Apêndice A

Bandas de freqüências em comunicações via satélite

Banda Freqüência

[GHz]

Aplicação

1 − 2

Serviços Móveis por Satélite (SMS)

2 − 4

SMS e Pesquisa em Espaço Profundo

4 − 8

Serviços Fixos por Satélite (SFS)

8 − 12,5

SFS Militar, Satélites Meteorológicos e

Sensoriamento Remoto por Satélite

12,5 − 18

SFS, Serviço de Difusão por Satélite (SDS)

18 − 26,5

SFS e SDS

26,5 − 40

SFS e SDS

Apêndice B

Comparação de valores das larguras de feixe calcu-

ladas com as equações (2.9) e (2.10) com valores

apresentados por fabricantes de antenas

Modelo de

Antena

Fabricante

Diâmetro

[m]

Freqüência

[GHz]

3dB

(

)

Medido

3dB

(

)

Calculado

3.7 - Meter

Dual Reflector

Andrew 3,7 4 1,20 1,185

3.9 - Meter

Dual Reflector

Off-Set

Andrew 3,9 11 0,43 0,409

9.3 - Meter

C-Band

Andrew 9,3 4 0,51 0,472

TX-FCC180 Patriot 1,8 4 2,60 2,437

Visiosat 85

Steel Alu

Visiosat 0,8 11,7 2,00 1,875

145

Apêndice C

Demonstração do Lema 1 - Não coincidência

Para demonstração do Lema 1 este apêndice trabalhará com o programa discu-

tido no Capítulo 6 para análise de amplificadores de RF e serão analisadas condições

utilizando três e quatro portadoras. Este apêndice apresentará os valores de (C/N)

IMD

para as condições de atendimento e não atendimento do Lema 1, como apresentado a

seguir.

C.1. Valores de (C/N)

IMD

para três portadoras

Para as simulações foram utilizados os valores numéricos apresentados na Ta-

bela C.1. Neste caso as hipóteses do Lema 1 não estão sendo atendidas.

Tabela C.1. Valores para simulação dos efeitos de não linearidades, com três portadoras.

= 10

Coeficientes da Série de Taylor

= -0,03

Amplitude das Cossenoides

A = 2

= 1,0 GHz

= 1,1 GHz

Freqüências

= 1,2 GHz

Neste caso ocorre a coincidência de alguns produtos de intermodulação na po-

sição espectral, promovendo um aumento significativo do nível de intermodulação,

que provoca uma redução considerável da relação portadora/ruído do sistema.

No caso específico abordado nesta simulação, o valor da relação portado-

ra/ruído de intermodulação foi de (C/N

)IMD

= 30,973 [dB]. Como pode ser visualiza-

do na Figura C.2 os níveis das portadoras não se alteram com a variação da distância

entre elas, mas os níveis de intermodulação são sensivelmente reduzidos, com o

atendimento do Lema 1.

146

Figura C.1. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saída do

amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 não atendidas.

Na Tabela C.2 estão apresentados os valores adotados para a segunda simula-

ção ainda com três portadoras, mas atendendo o Lema 1.

Tabela C.2. Valores para simulação dos efeitos de não linearidades, com três portadoras.

= 10

Constantes da Série de Taylor

= -0,03

Amplitude das Cossenoides

A = 2

= 1,0 GHz

= 1,05 GHz

Freqüências

= 1,23 GHz

Nem sempre a banda de freqüências pode ser ocupada de acordo com as exi-

gências impostas pelo Lema 1, mas sempre que for possível, este tipo de arranjo téc-

nico pode trazer muitas vantagens, como pode ser percebido se os espectros das Fi-

guras C.1 e C.2 forem comparados.

147

Na Figura C.2. esta apresentada o espectro de freqüências com três portadoras

e os produtos de intermodulação. Nesta condição tem-se uma maior quantidade de

raias no gráfico espectral, pois não existe coincidência das mesmas nas posições es-

pectrais.

Figura C.2. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saída do

amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 atendidas.

O mesmo efeito poderá ser visualizado com as simulações realizadas com 4

portadoras simultâneas, apresentadas nas Figuras C.3 e C.4.

C.2. Valores de (C/N)

IMD

para quatro portadoras

Na Tabela C.3 estão apresentados os valores numéricos empregados nesta ter-

ceira simulação. Neste caso são utilizadas quatro portadoras com as hipóteses do

Lema 1 não sendo verificadas, resultando na resposta apresentada na Figura C.3.

148

Tabela C.3. Valores para simulação dos efeitos de não linearidades, com quatro portadoras.

= 10

Constantes da Série de Taylor

= -0,03

Amplitude das Cossenoides

A = 2

= 1,0 GHz

= 1,1 GHz

= 1,2 GHz

Freqüências

= 1,3 GHz

Figura C.3. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saído do

amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 não atendidas.

A simulação apresentada a seguir leva em consideração que as condições

impostas pelo Lema 1 estão atendidas e os dados numéricos dos parâmetros prin-

cipais são apresentados na Tabela C.4.

149

Tabela C.4. Valores para simulação dos efeitos de não linearidades, com quatro portadoras.

= 10

Constantes da Série de Taylor

= -0,03

Amplitude das Cossenoides

A = 2

= 1,0 GHz

= 1,05 GHz

= 1,23 GHz

Freqüências

= 1,39 GHz

Com o Lema 1 atendido, a relação (C/N)

IMD

aumenta consideravelmente,

saindo de 24,786dB para 34,329dB, utilizando somente a melhor alocação de fre-

qüências na banda de ocupação no transponder.

Através do espectro de freqüências apresentado na Figura C.4 é possível vi-

sualizar esta condição. É importante ressaltar que o número maior de espúrios se

deve apenas ao fato dos mesmos não estarem coincidindo nas mesmas posições

espectrais.

Figura C.4. Portadoras fundamentais e produtos de intermodulação na saída do

amplificador simulado, com as hipóteses do Lema 1 atendidas.

150

Apêndice D

Demonstração da equação (5.4)

Para maior entendimento, trabalharemos com a Figura D.1, que apresenta a

estrutura de um enlace via satélite.

Enlace de subida

(Up-Link)

Enlace de Descida

(Down-Link)

Estação de

Transmissão

Estação de

Recepção

Conversor de

Freqüência

(Down-Converter)

TWTA

SSPA

HPA

LNA

(G/T)

SAT

(C/N)

IMD

(C/N)

EIRP

SAT

IMD

Figura D.1. Estrutura básica de um enlace via satélite.

A relação portadora/ruído total expressa pela equação (5.4) é o resultado fi-

nal do enlace e, portanto, deve ser medida na estação de recepção. Para a deter-

minação de (C/N)

deve-se obter a potência de recepção e o nível total de ruído

na estação terrena de destino, como apresentado nas equações (D.1) e (D.2), res-

pectivamente:

RXSAT

GEIRP

⋅

(D.1)

onde P

é a potência de recepção na estação receptora do enlace via satélite [W],

EIRP

SAT

é a potência efetivamente radiada pelo satélite [W], G

é o ganho da

antena de recepção e A

é a atenuação por espaço livre.

O ruído total para o enlace completo considerando up-link e down-link é

dado por:

151

RXIMD

RXu

N +

⋅

(D.2)

onde N

é o ruído total na estação receptora terrestre [W], N

é o ruído na entrada

do transponder na análise do percurso do up-link [W], N

IMD

é o ruído de intermo-

dulação gerado pela transponder [W], N

é o ruído gerado na entrada do elemento

de recepção [W] e α é o ganho oferecido por todo o transponder;

Com as equações (D.1) e (D.2), obtém-se a equação (D.3), representada na

forma:

1−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

RXIMD

RXu

RXSAT

GEIRP

(D.3)

Desenvolvendo esta expressão, tem-se:

1−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

RXSAT

SAT

IMD

SAT

GEIRP

EIRP

(D.4)

Analisando cada um dos termos, tem-se algumas conclusões importantes, dado

que:

1−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

SAT

EIRP

1−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

IMD

SAT

IMD

EIRP

1−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

RXSAT

GEIRP

Consequentemente, a expressão final pode ser escrita como proposta abaixo:

111

−

−−−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

IMDduT

(D.5)

onde (C/N)

é a relação portadora/ruído do up-link, (C/N)

é a relação portado-

ra/ruído de down-link, (C/N)

IMD

é a relação portadora/ruído de intermodulação.

152

Apêndice E

Listagens dos programas

E.1. Programa para Análise de Amplificadores de RF

//Codigo da Unit UMain

unit Main;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, math,

Variants, Classes, Graphics, Controls,

Forms, Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls,

TeeProcs, TeEngine, Chart, Series,

TeeFunci, Buttons, JvEdit, JvTypedEdit,

JvLabel, ToolWin, JvScrollPanel,

Menus, JvxAnimate, JvGIFCtrl, ufun-

cao, ComCtrls, ImgList, JvTool-

Bar,USinal, JvSpeedButton, shellApi,

JvSpecialLabel, Mask, ARWordReport;

type

TFrmApl = class(TForm)

MainMenu1: TMainMenu;

Main1: TMenuItem;

Config1: TMenuItem;

PnlF1: TPanel;

Panel4: TPanel;

PnlF2: TPanel;

Panel2: TPanel;

BitBtn1: TBitBtn;

BtnReset: TBitBtn;

BitBtn3: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

Button1: TBitBtn;

EdtYh: TEdit;

EdtYi: TEdit;

EdtX: TEdit;

JvScrollingWindow2: TJvScrolling-

Window;

GroupBox1: TGroupBox;

Sinal6: TJvLabel;

Label1: TLabel;

Sinal5: TJvLabel;

Label2: TLabel;

Sinal4: TJvLabel;

Label3: TLabel;

Sinal3: TJvLabel;

Label4: TLabel;

Sinal2: TJvLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

Label11: TLabel;

Label12: TLabel;

Chart1: TChart;

Series11: TLineSeries;

Series12: TLineSeries;

Series1: TLineSeries;

TeeFunction1: TAddTeeFunction;

Series2: TLineSeries;

Series3: TLineSeries;

Series4: TLineSeries;

Label13: TLabel;

Label16: TLabel;

BackGround1: TMenuItem;

Panel1: TPanel;

Panel3: TPanel;

JvToolBar1: TJvToolBar;

ToolButton2: TToolButton;

JvSpeedButton1: TJvSpeedButton;

JvSpeedButton2: TJvSpeedButton;

ToolButton1: TToolButton;

Panel5: TPanel;

ProgressBar1: TProgressBar;

Panel6: TPanel;

ARWordReport1: TARWordReport;

procedure Button1Click(Sender: TOb-

ject);

procedure Sinal1Click(Sender: TObject);

procedure FormShow(Sender: TObject);

procedure PlotaEixo();

procedure k1KeyDown(Sender: Tobject;

var Key: Word;

Shift: TShiftState);

procedure BtnResetClick(Sender: Tob-

ject);

procedure k4Change(Sender: TObject);

procedure JvScrollingWin-

dow2Scrolled(Sender: TObject;

Kind: TJvScrollKind);

procedure FormCreate(Sender: Tobject);

procedure Button2Click(Sender: TOb-

ject);

procedure BitBtn1Click(Sender: Tob-

ject);

procedure JvSpeedButton2Click(Sender:

TObject);

procedure BackGround1Click(Sender:

TObject);

procedure BitBtn3Click(Sender: TOb-

ject);

procedure Main1Click(Sender: Tobject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

FrmApl: TFrmApl;

K : array[1..7] of TJvFloatEdit2;

implementation

uses UConfig, UAbout, UBackGround,

UFreq;

{$R *.dfm}

procedure

TFrmApl.Button1Click(Sender: Tob-

ject);

var

Achou : Boolean;

po5 := po4*x/400;

po6 := po5*x/400;

po7 := po6*x/400;

R := k[1].Value*po1 +

K[2].Value*po2 + K[3].Value*po3 +

K[4].Value*po4 + K[5].Value*po5 +

K[6].Value*po6 + k[7].Value*po7;

Chart1.Series[2].AddXY(x/400,r,'',clteec

olor);

Chart1.Series[3].AddXY(x/400,k[1].Val

Value*po1,'',clteecolor);

ProgressBar1.Position := Pro-

gressBar1.Position + 1;

RealPoint := Se-

ries1.GetMarkValue(x+6000);

LinearPoint := Se-

ries2.GetMarkValue(x+6000);

if (RealPoint<>0) then

Begin

RealValue :=

20*Log10(Abs(RealPoint));

end;

if ((LinearPoint<>0) and

(LinearPoint<> -0)) then

Begin

LinearValue :=

20*Log10(Abs(LinearPoint));

if (LinearValue-1 > RealValue)

and (Achou = false) and (X>=0) then

Begin

Ya := LinearPoint;

Yb := LinearPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 + Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb;

end;

LinearPointInter := Yx;

EdtYh.Text := 'Yh

'+FloattoStr(LinearPointInter);

//Interpolaçao para A curva

RealRealPoinInteger

Ya := RealPoint;

Yb := RealPointAux;

153

po5 := po4*x/400;

po6 := po5*x/400;

po7 := po6*x/400;

R := k[1].Value*po1 +

K[2].Value*po2 + K[3].Value*po3 +

K[4].Value*po4 + K[5].Value*po5 +

K[6].Value*po6 + k[7].Value*po7;

Chart1.Series[2].AddXY(x/400,r,'',clteec

olor);

Chart1.Series[3].AddXY(x/400,k[1].Val

Value*po1,'',clteecolor);

ProgressBar1.Position := Pro-

gressBar1.Position + 1;

RealPoint := Se-

ries1.GetMarkValue(x+6000);

LinearPoint := Se-

ries2.GetMarkValue(x+6000);

if (RealPoint<>0) then

Begin

RealValue :=

20*Log10(Abs(RealPoint));

end;

if ((LinearPoint<>0) and

(LinearPoint<> -0)) then

Begin

LinearValue :=

20*Log10(Abs(LinearPoint));

if (LinearValue-1 > RealValue)

and (Achou = false) and (X>=0) then

Begin

Ya := LinearPoint;

Yb := LinearPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 + Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb;

end;

LinearPointInter := Yx;

EdtYh.Text := 'Yh

'+FloattoStr(LinearPointInter);

//Interpolaçao para A curva

RealRealPoinInteger

Ya := RealPoint;

Yb := RealPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 +Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xue*po1,'',clteecolor);

ProgressBar1.Position := Pro-

gressBar1.Position + 1;

RealPoint := Se-

ries1.GetMarkValue(x+6000);

LinearPoint := Se-

ries2.GetMarkValue(x+6000);

if (RealPoint<>0) then

Begin

RealValue :=

20*Log10(Abs(RealPoint));

end;

if ((LinearPoint<>0) and

(LinearPoint<> -0)) then

Begin

LinearValue :=

20*Log10(Abs(LinearPoint));

if (LinearValue-1 > RealValue)

and (Achou = false) and (X>=0) then

Begin

Ya := LinearPoint;

Yb := LinearPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 + Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb;

end;

LinearPointInter := Yx;

EdtYh.Text := 'Yh

'+FloattoStr(LinearPointInter);

//Interpolaçao para A curva

RealRealPoinInteger

Ya := RealPoint;

Yb := RealPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 +Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb ;

end;

RealPointInter := Yx;

EdtYi.Text := 'YI

'+FloattoStr(RealPointInter);

EdtX.Text := 'X

'+FloatToStr(Xx);

Achou := true;

//Serie Auxiliar que contem

ponto visivel

Se-

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 +Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

po5 := po4*x/400;

po6 := po5*x/400;

po7 := po6*x/400;

R := k[1].Value*po1 +

K[2].Value*po2 + K[3].Value*po3 +

K[4].Value*po4 + K[5].Value*po5 +

K[6].Value*po6 + k[7].Value*po7;

Chart1.Series[2].AddXY(x/400,r,'',clteec

olor);

Chart1.Series[3].AddXY(x/400,k[1].Val

Value*po1,'',clteecolor);

ProgressBar1.Position := Pro-

gressBar1.Position + 1;

RealPoint := Se-

ries1.GetMarkValue(x+6000);

LinearPoint := Se-

ries2.GetMarkValue(x+6000);

if (RealPoint<>0) then

Begin

RealValue :=

20*Log10(Abs(RealPoint));

end;

if ((LinearPoint<>0) and

(LinearPoint<> -0)) then

Begin

LinearValue :=

20*Log10(Abs(LinearPoint));

if (LinearValue-1 > RealValue)

and (Achou = false) and (X>=0) then

Begin

Ya := LinearPoint;

Yb := LinearPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 + Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb;

end;

LinearPointInter := Yx;

EdtYh.Text := 'Yh

'+FloattoStr(LinearPointInter);

//Interpolaçao para A curva

RealRealPoinInteger

Ya := RealPoint;

Yb := RealPointAux;

154

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb ;

end;

RealPointInter := Yx;

EdtYi.Text := 'YI

'+FloattoStr(RealPointInter);

EdtX.Text := 'X

'+FloatToStr(Xx);

Achou := true;

//Serie Auxiliar que contem

ponto visivel

procedure

TFrmApl.BitBtn3Click(Sender: TOb-

ject);

begin

Close();

end;

procedure TFrmApl.Main1Click(Sender:

TObject);

begin

Shel-

lExecute(0,nil,Pchar(ExtractFilePath(Par

amStr(0))+'Ampli.doc'),nil,nil,SW_MA

XIMIZE);

end;

end.

//Codigo da Unit About

unit UAbout;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, JvxAnimate, JvGIFCtrl,

JvComponent, JvxCtrls, StdCtrls,

JvScrollText, ExtCtrls;

type

TFrmAbout = class(TForm)

JvGIFAnimator1: TJvGIFAnimator;

Label1: TLabel;

JvScrollText1: TJvScrollText;

private

ries3.AddXY(x/400,r,'',clteecolor);

Se-

ries4.AddXY(x/400,k[1].Value*po1,'',clt

eecolor);

end;

LinearPointAux := LinearPoint;

RealPointAux := RealPoint;

end;

ProgressBar1.Position := Pro-

gressBar1.Min;

except

ShowMessage('Valores das Cons-

tantes Inválido'+ #13#10 + 'Digite

Apenas Ponto(.) e Numero');

end;

procedure TFrmApl.Sinal1Click(Sender:

TObject);

//var

// Sinal : TLabel;

begin

{ Sender := Tlabel(Sinal);

if Sinal.Caption = '-'then

Begin

Sinal.Caption := '+';

Sinal.Top := Sinal.Top + 3;

Sinal.Left := Sinal.Left - 3;

end

else

Begin

Sinal.Caption := '-';

Sinal.Top := Sinal.Top - 3;

Sinal.Left := Sinal.Left + 3;

End; }

end;

procedure TFrmApl.FormShow(Sender:

TObject);

var i : integer;

begin

//Configuraçoes da Funçao Real

FrmConfi-

gApl.JvFormStorage1.RestoreFormPlace

ment;

Chart1.LeftAxis.Minimum := FrmCon-

figApl.VertMin.Value;

Chart1.LeftAxis.Maximum :=

FrmConfigApl.VertMax.Value;

Chart1.BottomAxis.Minimum :=

FrmConfigApl.HoriMin.Value;

Chart1.BottomAxis.Maximum :=

FrmConfigApl.HoriMax.Value;

if FrmConfigApl.ClBlue1.Checked

then

Series1.SeriesColor := ClBlue

else if FrmConfigApl.ClRed1.Checked

then

Series1.SeriesColor := ClRed

else if frmConfi-

gApl.ClGreen1.Checked then

Series1.SeriesColor := ClGreen;

Series2.LinePen.Width := FrmConfi-

gApl.Width1.Value;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 +Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

VertMax: TJvxSlider;

VertMin: TJvxSlider;

GroupBox2: TGroupBox;

LblHoriMin: TJvxLabel;

LblHoriMax: TJvxLabel;

JvxLabel7: TJvxLabel;

JvxLabel8: TJvxLabel;

HoriMax: TJvxSlider;

HoriMin: TJvxSlider;

GroupBox3: TGroupBox;

Label4: TLabel;

Width2: TSpinEdit;

Color: TGroupBox;

ClBlue2: TRadioButton;

ClRed2: TRadioButton;

ClGreen2: TRadioButton;

GroupBox4: TGroupBox;

Label2: TLabel;

Width1: TSpinEdit;

Color1: TGroupBox;

ClBlue1: TRadioButton;

ClRed1: TRadioButton;

ClGreen1: TRadioButton;

Panel2: TPanel;

JvFormStorage1: TJvFormStorage;

BitBtn1: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

procedure VertMinChange(Sender:

TObject);

procedure VertMaxChange(Sender:

TObject);

procedure HoriMaxChange(Sender:

TObject);

procedure HoriMinChange(Sender:

TObject);

procedure Width1Change(Sender:

TObject);

procedure Width2Change(Sender:

TObject);

155

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

FrmAbout: TFrmAbout;

implementation

{$R *.dfm}

end.

//Codigo da Unit UbackGround

unit UBackGround;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, JvComponent, JvColorBox,

JvColorBtn, JvPlacemnt, StdCtrls;

type

TFrmBackGround = class(TForm)

JvFormStorage1: TJvFormStorage;

GroupBox1: TGroupBox;

EndColor: TJvColorButton;

StartColor: TJvColorButton;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

procedure EndColorChange(Sender:

TObject);

procedure StartColorChange(Sender:

TObject);

procedure FormCreate(Sender: Tob-

ject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

FrmBackGround: TFrmBackGround;

implementation

uses USinal, Main, UFreq;

{$R *.dfm}

procedure TfrmBack-

Ground.EndColorChange(Sender: TOb-

ject);

begin

FrmSinal.Chart1.Gradient.EndColor :=

EndColor.Color;

//Configuraçoes da funçao linear

if FrmConfigApl.ClBlue2.Checked

then

Series2.SeriesColor := ClBlue

else if FrmConfigApl.ClRed2.Checked

then

Series2.SeriesColor := ClRed

else if FrmConfi-

gApl.ClGreen2.Checked then

Series2.SeriesColor := ClGreen;

Series2.LinePen.Width := FrmConfi-

gApl.Width2.Value;

//Visualizaçao do scrollWindows

GroupBox1.SendToBack;

PlotaEixo();

BtnReset.Click();

// Configurações do Chart

Chart1.Gradient.EndColor :=

FrmBackGround.EndColor.Color;

Chart1.Gradient.StartColor :=

FrmBackGround.StartColor.Color;

end;

procedure TFrmApl.PlotaEixo();

var

i : integer;

Begin

for i := -60 to 60 do

begin

Chart1.Series[0].AddXY(0,i,'',clteecolor)

;

end;

for i := -15 to 15 do

begin

Chart1.Series[1].AddXY(i,0,'',clteecolor)

;

end;

procedure

TFrmApl.k1KeyDown(Sender: TObject;

var Key: Word;

Shift: TShiftState);

begin

if ((Key = VK_SUBTRACT) or (key =

VK_ADD)) Then

keybd_event(8,0,0,0);

end;

procedure

TFrmApl.BtnResetClick(Sender: TOb-

ject);

var

i : integer;

begin

For i := 1 to 7 do

k[i].Value := 0;

EdtX.Text := 'X';

EdtYI.Text := 'YI';

EdtYh.Text := 'Yh';

end;

procedure ClRed1Click(Sender:

TObject);

procedure ClBlue1Click(Sender:

TObject);

procedure ClGreen1Click(Sender:

TObject);

procedure ClRed2Click(Sender:

TObject);

procedure ClBlue2Click(Sender:

TObject);

procedure ClGreen2Click(Sender:

TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

FrmConfigApl: TFrmConfigApl;

implementation

uses Main;

{$R *.dfm}

procedure TFrmConfi-

gApl.VertMinChange(Sender: TObject);

begin

LblVertMin.Caption :=

IntToStr(VertMin.Value);

FrmApl.Chart1.LeftAxis.Minimum :=

VertMin.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.VertMaxChange(Sender: TObject);

begin

LblVertMax.Caption :=

IntToStr(VertMax.Value);

FrmApl.Chart1.LeftAxis.Maximum :=

VertMax.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.HoriMaxChange(Sender: TObject);

156

FrmApl.Chart1.Gradient.EndColor :=

EndColor.Color;

FrmFreq.Chart1.Gradient.EndColor :=

EndColor.Color;

Application.ProcessMessages;

end;

procedure TFrmBack-

Ground.StartColorChange(Sender:

TObject);

begin

FrmSinal.Chart1.Gradient.StartColor :=

StartColor.Color;

FrmApl.Chart1.Gradient.StartColor :=

StartColor.Color;

FrmFreq.Chart1.Gradient.StartColor :=

StartColor.Color;

Application.ProcessMessages;

end;

procedure TFrmBack-

Ground.FormCreate(Sender: TObject);

begin

JvFormStorage1.RestoreFormPlacement;

end;

end.

//Codigo da Unit Uconfig

unit UConfig;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Spin, ExtCtrls,

JvComponent, JvxCtrls, JvxSlider,

Menus, Buttons, JvPlacemnt;

type

TFrmConfigApl = class(TForm)

Panel1: TPanel;

GroupBox1: TGroupBox;

LblVertMin: TJvxLabel;

LblVertMax: TJvxLabel;

JvxLabel5: TJvxLabel;

JvxLabel6: TJvxLabel;

VertMax: TJvxSlider;

VertMin: TJvxSlider;

GroupBox2: TGroupBox;

LblHoriMin: TJvxLabel;

LblHoriMax: TJvxLabel;

procedure TFrmApl.k4Change(Sender:

TObject);

var

constante : TjvFloatEdit2;

begin

Sender := TjvFloatEdit2(Constante);

if Constante.Value < 0 then

Constante.Font.Color := clRed

else

Constante.Font.Color := clBlack;

end;

procedure

TFrmApl.JvScrollingWindow2Scrolled(

Sender: TObject;

Kind: TJvScrollKind);

begin

GroupBox1.SendToBack;

end;

procedure TFrmApl.FormCreate(Sender:

TObject);

var

NLeft,i : Integer;

begin

NLeft := 0;

for i := 1 to 7 do

Begin

k[i] := TJvFloatEdit2.Create(Self);

k[i].Top := 28;

k[i].Width := 57;

k[i].Height := 21;

k[i].Alignment := taRightJustify;

k[i].TabOrder := i;

k[i].OnChange := k4Change;

k[i].OnKeyDown := k1KeyDown;

k[i].MaxDecimals := 5;

k[i].HasMaxValue := False;

k[i].HasMinValue := False;

k[i].Left := 38 + NLeft;

K[i].Parent := GroupBox1;

NLeft := Nleft + 96

end;

procedure

TFrmApl.Button2Click(Sender: TOb-

ject);

begin

FrmAbout.ShowModal();

end;

procedure

TFrmApl.BitBtn1Click(Sender: TOb-

ject);

begin

FrmConfigApl.ShowModal();

end;

procedure

TFrmApl.JvSpeedButton2Click(Sender:

begin

LblHoriMax.Caption:=

IntToStr(HoriMax.Value);

FrmApl.Chart1.BottomAxis.Maximum:=

HoriMax.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.HoriMinChange(Sender: TObject);

begin

LblHoriMin.Caption :=

IntToStr(HoriMin.Value);

FrmApl.Chart1.BottomAxis.Minimum

:= HoriMin.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.Width1Change(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.LinePen.Width :=

Width1.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.Width2Change(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series2.LinePen.Width :=

Width2.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClRed1Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.SeriesColor := ClRed

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClBlue1Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.SeriesColor := ClBlue;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClGreen1Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.SeriesColor := ClGreen;

end;

157

E.1. Programa para Análise de Amplificadores de RF

//Codigo da Unit UMain

unit Main;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, math,

Variants, Classes, Graphics, Controls,

Forms,

Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, TeeProcs,

TeEngine, Chart, Series, TeeFunci,

Buttons, JvEdit, JvTypedEdit, JvLabel,

ToolWin, JvScrollPanel, Menus,

JvxAnimate, JvGIFCtrl, ufuncao,

ComCtrls, ImgList, JvToolBar,USinal,

JvSpeedButton, shellApi, JvSpecialLa-

bel, Mask, ARWordReport;

type

TFrmApl = class(TForm)

MainMenu1: TMainMenu;

Main1: TMenuItem;

Config1: TMenuItem;

PnlF1: TPanel;

Panel4: TPanel;

PnlF2: TPanel;

Panel2: TPanel;

BitBtn1: TBitBtn;

BtnReset: TBitBtn;

BitBtn3: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

Button1: TBitBtn;

EdtYh: TEdit;

EdtYi: TEdit;

EdtX: TEdit;

JvScrollingWindow2: TJvScrolling-

Window;

GroupBox1: TGroupBox;

Sinal6: TJvLabel;

Label1: TLabel;

Sinal5: TJvLabel;

Label2: TLabel;

Sinal4: TJvLabel;

Label3: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

Label11: TLabel;

Label12: TLabel;

Chart1: TChart;

Series11: TLineSeries;

Series12: TLineSeries;

Series1: TLineSeries;

TeeFunction1: TAddTeeFunction;

Series2: TLineSeries;

Series3: TLineSeries;

Series4: TLineSeries;

Label13: TLabel;

Label16: TLabel;

BackGround1: TMenuItem;

Panel1: TPanel;

Panel3: TPanel;

JvToolBar1: TJvToolBar;

ToolButton2: TToolButton;

JvSpeedButton1: TJvSpeedButton;

JvSpeedButton2: TJvSpeedButton;

ToolButton1: TToolButton;

Panel5: TPanel;

ProgressBar1: TProgressBar;

Panel6: TPanel;

ARWordReport1: TARWordReport;

procedure Button1Click(Sender:

TObject);

procedure Sinal1Click(Sender: TOb-

ject);

procedure FormShow(Sender: TOb-

ject);

procedure PlotaEixo();

procedure k1KeyDown(Sender:

TObject; var Key: Word;

Shift: TShiftState);

procedure BtnResetClick(Sender:

TObject);

procedure k4Change(Sender: TOb-

ject);

procedure JvScrollingWin-

dow2Scrolled(Sender: TObject;

Kind: TJvScrollKind);

procedure FormCreate(Sender: TOb-

{ Public declarations }

end;

var

FrmApl: TFrmApl;

K : array[1..7] of TJvFloatEdit2;

implementation

uses UConfig, UAbout, UBackGround,

UFreq;

{$R *.dfm}

procedure

TFrmApl.Button1Click(Sender: TOb-

ject);

var

Achou : Boolean;

x,i : integer;

R:Real;

Linear-

Point,LinearPointAux,LinearPointInter :

Extended;

RealPoint,RealPointAux,RealPointinter :

Extended;

Real-

Value,LinearValue,Ya,Yb,Yx,Xa,Xb,Xx

: Extended;

po1,po2,po3,po4,po5,po6,po7: Real;

begin

po1:=0;

po2:=0;

po3:=0;

po4:=0;

po5:=0;

po6:=0;

po7:=0;

frmFreq.EdtLevel.Value := 7;

For i := 7 downto 1 do

Begin

If k[i].Value = 0 then

FrmFreq.EdtLevel.Value := i-1

else

Break;

End;

For i := 1 to 7 do

Begin

158

Sinal3: TJvLabel;

Label4: TLabel;

Sinal2: TJvLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

ProgressBar1.Min := -6000;

ProgressBar1.Position := Progress-

Bar1.Min;

try

if (K[1].Value = 0) and

(K[2].Value = 0) and (K[3].Value = 0)

and (K[4].Value = 0) and (K[5].Value =

0) and (K[6].Value = 0) and (K[7].Value

= 0) then

Exit;

for x:= -6000 to 6000 do

Begin

po1 := x/400;

po2 := po1*x/400;

po3 := po2*x/400;

po4 := po3*x/400;

po5 := po4*x/400;

po6 := po5*x/400;

po7 := po6*x/400;

R := k[1].Value*po1 +

K[2].Value*po2 + K[3].Value*po3 +

K[4].Value*po4 + K[5].Value*po5 +

K[6].Value*po6 + k[7].Value*po7;

Chart1.Series[2].AddXY(x/400,r,'',clteec

olor);

Chart1.Series[3].AddXY(x/400,k[1].Val

ue*po1,'',clteecolor);

ProgressBar1.Position := Pro-

gressBar1.Position + 1;

RealPoint := Se-

ries1.GetMarkValue(x+6000);

LinearPoint := Se-

ries2.GetMarkValue(x+6000);

if (RealPoint<>0) then

Begin

RealValue :=

20*Log10(Abs(RealPoint));

end;

ject);

procedure Button2Click(Sender:

TObject);

procedure BitBtn1Click(Sender:

TObject);

procedure JvSpeedBut-

ton2Click(Sender: TObject);

procedure BackGround1Click(Sender:

TObject);

procedure BitBtn3Click(Sender:

TObject);

procedure Main1Click(Sender: TOb-

ject);

private

{ Private declarations }

var i : integer;

begin

//Configuraçoes da Funçao Real

FrmConfi-

gApl.JvFormStorage1.RestoreFormPlace

ment;

Chart1.LeftAxis.Minimum := FrmCon-

figApl.VertMin.Value;

Chart1.LeftAxis.Maximum :=

FrmConfigApl.VertMax.Value;

Chart1.BottomAxis.Minimum :=

FrmConfigApl.HoriMin.Value;

Chart1.BottomAxis.Maximum :=

FrmConfigApl.HoriMax.Value;

if FrmConfigApl.ClBlue1.Checked

then

Series1.SeriesColor := ClBlue

else if FrmConfigApl.ClRed1.Checked

then

Series1.SeriesColor := ClRe

else if frmConfigApl.ClGreen1.Checked

then

Series1.SeriesColor := ClGreen;

Series2.LinePen.Width := FrmConfi-

gApl.Width1.Value;

//Configuraçoes da funçao linear

if FrmConfigApl.ClBlue2.Checked

then

Series2.SeriesColor := ClBlue

else if FrmConfigApl.ClRed2.Checked

FrmSinal.k[i].Value := K[i].Value;

FrmSinal.k[i].Font.Color :=

k[i].Font.Color;

var i : integer;

begin

//Configuraçoes da Funçao Real

FrmConfi-

gApl.JvFormStorage1.RestoreFormPlace

ment;

Chart1.LeftAxis.Minimum := FrmCon-

figApl.VertMin.Value;

Chart1.LeftAxis.Maximum :=

FrmConfigApl.VertMax.Value;

Chart1.BottomAxis.Minimum :=

FrmConfigApl.HoriMin.Value;

Chart1.BottomAxis.Maximum :=

FrmConfigApl.HoriMax.Value;

if FrmConfigApl.ClBlue1.Checked

then

Series1.SeriesColor := ClBlue

else if FrmConfigApl.ClRed1.Checked

then

Series1.SeriesColor := ClRed

k[i].Height := 21;

k[i].Alignment := taRightJustify;

k[i].TabOrder := i;

k[i].OnChange := k4Change;

k[i].OnKeyDown := k1KeyDown;

k[i].MaxDecimals := 5;

k[i].HasMaxValue := False;

k[i].HasMinValue := False;

k[i].Left := 38 + NLeft;

K[i].Parent := GroupBox1;

NLeft := Nleft + 96

end;

procedure

TFrmApl.Button2Click(Sender: Tob-

ject);

begin

FrmAbout.ShowModal();

end;

procedure

TFrmApl.BitBtn1Click(Sender: TOb-

ject);

begin

159

if ((LinearPoint<>0) and

(LinearPoint<> -0)) then

Begin

LinearValue :=

20*Log10(Abs(LinearPoint));

if (LinearValue-1 > RealValue)

and (Achou = false) and (X>=0) then

Begin

Ya := LinearPoint;

Yb := LinearPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 + Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb;

end;

LinearPointInter := Yx;

EdtYh.Text := 'Yh

'+FloattoStr(LinearPointInter);

//Interpolaçao para A curva

RealRealPoinInteger

Yb := RealPointAux;

Xa := (x/400);

Xb := (x-1)/400;

if(Abs(xa-xb)>abs(ya-

yb))then

Begin

Xx := (Xa-Xb)/2 +Xb;

Yx := ((Ya-Yb)*(Xx-

Xb)/(Xa-Xb))+Yb

end

else

Begin

Yx := (Ya-Yb)/2 + Yb;

Xx := ((Yx-Yb)*(Xa-

Xb)/(Ya-Yb))+Xb ;

end;

then

Series2.SeriesColor := ClRed

else if FrmConfi-

gApl.ClGreen2.Checked then

Series2.SeriesColor := ClGreen;

Series2.LinePen.Width := FrmConfi-

gApl.Width2.Value;

//Visualizaçao do scrollWindows

GroupBox1.SendToBack;

PlotaEixo();

BtnReset.Click();

// Configurações do Chart

Chart1.Gradient.EndColor :=

FrmBackGround.EndColor.Color;

Chart1.Gradient.StartColor :=

FrmBackGround.StartColor.Color;

end;

procedure TFrmApl.PlotaEixo();

var

i : integer;

Begin

for i := -60 to 60 do

begin

Chart1.Series[0].AddXY(0,i,'',clteecolor)

for i := -15 to 15 do

begin

Chart1.Series[1].AddXY(i,0,'',clteecolor)

;

end;

procedure

TFrmApl.k1KeyDown(Sender: TObject;

var Key: Word;

Shift: TShiftState);

begin

if ((Key = VK_SUBTRACT) or (key =

VK_ADD)) Then

keybd_event(8,0,0,0);

end;

FrmConfigApl.ShowModal();

end;

procedure

TFrmApl.JvSpeedButton2Click(Sender:

TObject);

begin

FrmSinal.ShowModal;

end;

procedure

TFrmApl.BackGround1Click(Sender:

TObject);

begin

FrmBackGround.ShowModal();

End;

Procedure

TFrmApl.BitBtn3Click(Sender: TOb-

ject);

Begin

Close();

End;

procedure TFrmApl.Main1Click(Sender:

TObject);

begin

Shel-

lExecute(0,nil,Pchar(ExtractFilePath(Par

amStr(0))+'Ampli.doc'),nil,nil,SW_MA

XIMIZE);

end;

end.

//Codigo da Unit About

unit UAbout;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, JvxAnimate, JvGIFCtrl,

JvComponent, JvxCtrls, StdCtrls,

JvScrollText, ExtCtrls;

type

TFrmAbout = class(TForm)

JvGIFAnimator1: TJvGIFAnimator;

Label1: TLabel;

JvScrollText1: TJvScrollText;

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

160

RealPointInter := Yx;

EdtYi.Text := 'YI

'+FloattoStr(RealPointInter);

EdtX.Text := 'X

'+FloatToStr(Xx);

Achou := true;

//Serie Auxiliar que contem

ponto visivel

Se-

ries3.AddXY(x/400,r,'',clteecolor);

Se-

ries4.AddXY(x/400,k[1].Value*po1,'',clt

eecolor);

end;

LinearPointAux := LinearPoint;

RealPointAux := RealPoint;

end;

ProgressBar1.Position := Pro-

gressBar1.Min;

except

end;

procedure TFrmApl.Sinal1Click(Sender:

TObject);

//var

// Sinal : TLabel;

begin

{ Sender := Tlabel(Sinal);

if Sinal.Caption = '-'then

Begin

Sinal.Caption := '+';

Sinal.Top := Sinal.Top + 3;

Sinal.Left := Sinal.Left - 3;

End

else

Begin

Sinal.Caption := '-';

Sinal.Top := Sinal.Top - 3;

Sinal.Left := Sinal.Left + 3;

End; }

end;

procedure TFrmApl.FormShow(Sender:

TObject);

procedure

TFrmApl.BtnResetClick(Sender: TOb-

ject);

var

i : integer;

begin

For i := 1 to 7 do

k[i].Value := 0;

EdtX.Text := 'X';

EdtYI.Text := 'YI';

EdtYh.Text := 'Yh';

end;

procedure TFrmApl.k4Change(Sender:

TObject);

var

constante : TjvFloatEdit2;

begin

Sender := TjvFloatEdit2(Constante);

if Constante.Value < 0 then

Constante.Font.Color := clRed

else

Constante.Font.Color := clBlack;

end;

procedure

TFrmApl.JvScrollingWindow2Scrolled(

Sender: TObject;

Kind: TJvScrollKind);

begin

GroupBox1.SendToBack;

end;

procedure TFrmApl.FormCreate(Sender:

TObject);

var

NLeft,i : Integer;

begin

NLeft := 0;

for i := 1 to 7 do

Begin

k[i] := TJvFloatEdit2.Create(Self);

k[i].Top := 28;

k[i].Width := 57;

end;

var

FrmAbout: TFrmAbout;

implementation

{$R *.dfm}

end.

//Codigo da Unit UbackGround

unit UBackGround;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, JvComponent, JvColorBox,

JvColorBtn, JvPlacemnt, StdCtrls;

type

TFrmBackGround = class(TForm)

JvFormStorage1: TJvFormStorage;

GroupBox1: TGroupBox;

EndColor: TJvColorButton;

StartColor: TJvColorButton;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

procedure EndColorChange(Sender:

TObject);

procedure StartColorChange(Sender:

TObject);

procedure FormCreate(Sender: Tob-

ject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

FrmBackGround: TFrmBackGround;

implementation

uses USinal, Main, UFreq;

{$R *.dfm}

procedure TfrmBack-

Ground.EndColorChange(Sender: Tob-

ject);

begin

FrmSinal.Chart1.Gradient.EndColor :=

EndColor.Color;

FrmApl.Chart1.Gradient.EndColor :=

EndColor.Color;

FrmFreq.Chart1.Gradient.EndColor :=

161

EndColor.Color;

Application.ProcessMessages;

end;

procedure TfrmBack-

Ground.StartColorChange(Sender:

TObject);

begin

FrmSinal.Chart1.Gradient.StartColor :=

StartColor.Color;

FrmApl.Chart1.Gradient.StartColor :=

StartColor.Color;

FrmFreq.Chart1.Gradient.StartColor :=

StartColor.Color;

Application.ProcessMessages;

end;

procedure TfrmBack-

Ground.FormCreate(Sender: TObject);

begin

JvFormStorage1.RestoreFormPlacement;

end;

end.

//Codigo da Unit Uconfig

unit UConfig;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Spin, ExtCtrls,

JvComponent, JvxCtrls, JvxSlider,

Menus, Buttons, JvPlacemnt;

type

TFrmConfigApl = class(TForm)

Panel1: TPanel;

GroupBox1: TGroupBox;

LblVertMin: TJvxLabel;

LblVertMax: TJvxLabel;

JvxLabel5: TJvxLabel;

JvxLabel6: TJvxLabel;

VertMax: TJvxSlider;

VertMin: TJvxSlider;

GroupBox2: TGroupBox;

LblHoriMin: TJvxLabel;

LblHoriMax: TJvxLabel;

JvxLabel7: TJvxLabel;

JvxLabel8: TJvxLabel;

HoriMax: TJvxSlider;

HoriMin: TJvxSlider;

GroupBox3: TGroupBox;

Label4: TLabel;

Width2: TSpinEdit;

Color: TGroupBox;

ClBlue2: TRadioButton;

ClRed2: TRadioButton;

ClGreen2: TRadioButton;

GroupBox4: TGroupBox;

Label2: TLabel;

Width1: TSpinEdit;

Color1: TGroupBox;

ClBlue1: TRadioButton;

ClRed1: TRadioButton;

ClGreen1: TRadioButton;

Panel2: TPanel;

JvFormStorage1: TJvFormStorage;

BitBtn1: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

procedure VertMinChange(Sender:

TObject);

procedure VertMaxChange(Sender:

TObject);

procedure HoriMaxChange(Sender:

TObject);

procedure HoriMinChange(Sender:

TObject);

procedure Width1Change(Sender:

TObject);

procedure Width2Change(Sender:

TObject);

procedure ClRed1Click(Sender:

TObject);

procedure ClBlue1Click(Sender:

TObject);

procedure ClGreen1Click(Sender:

TObject);

procedure ClRed2Click(Sender:

TObject);

procedure ClBlue2Click(Sender:

TObject);

procedure ClGreen2Click(Sender:

TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

FrmConfigApl: TFrmConfigApl;

implementation

uses Main;

{$R *.dfm}

procedure TfrmConfi-

gApl.VertMinChange(Sender: TObject);

begin

LblVertMin.Caption :=

IntToStr(VertMin.Value);

FrmApl.Chart1.LeftAxis.Minimum :=

VertMin.Value;

end;

procedure TfrmConfi-

gApl.VertMaxChange(Sender: TObject);

begin

LblVertMax.Caption :=

IntToStr(VertMax.Value);

FrmApl.Chart1.LeftAxis.Maximum :=

VertMax.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.HoriMaxChange(Sender: TObject);

begin

LblHoriMax.Caption:=

IntToStr(HoriMax.Value);

FrmApl.Chart1.BottomAxis.Maximum:=

HoriMax.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.HoriMinChange(Sender: TObject);

begin

LblHoriMin.Caption :=

IntToStr(HoriMin.Value);

FrmApl.Chart1.BottomAxis.Minimum

:= HoriMin.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.Width1Change(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.LinePen.Width :=

Width1.Value;

162

Ponto[i].A :=

20*Log10(Abs(Ponto[i].A)/0.2236);

Chart1.Series[2].AddXY(Ponto[i].W,Ab

s(Ponto[i].A),'',ClteeColor);

ponto[i].A := 0;

end;

procedure

TFrmFreq.BitBtn1Click(Sender: TOb-

ject);

begin

frmConfigFreq.ShowModal();

end;

procedure

TFrmFreq.LogarithmicClick(Sender:

TObject);

begin

if (logarithmic.Checked) then

Begin

FrmConfigFreq.VertMax.MaxValue

:= 1000;

FrmConfigFreq.VertMax.MinValue

:= 0;

FrmConfigFreq.VertMin.MaxValue

:= 0;

FrmConfigFreq.VertMin.MinValue

:= 0;

Chart1.LeftAxis.Maximum := 1000;

Chart1.LeftAxis.Minimum := 0;

Chart1.LeftAxis.Logarithmic := true;

FrmConfigFreq.VertMax.Value :=

1000;

FrmConfigFreq.VertMin.Visible :=

false;

Chart1.LeftAxis.MinorGrid.Visible

:= True;

end

else

Begin

Chart1.LeftAxis.Logarithmic :=

False;

FrmConfigFreq.VertMax.Value :=

1000;

Ponto[i] := TPonto.criar;

for i := 1 to 7 do

Begin

k[i] := TJvFloatEdit2.Create(Self);

k[i].Left := 27 + NLeft;

k[i].Top := 10;

k[i].Width := 33;

k[i].Height := 21;

k[i].Alignment := taRightJustify;

k[i].ReadOnly := True;

k[i].TabOrder := 1;

k[i].MaxDecimals := 5;

k[i].HasMaxValue := False;

k[i].HasMinValue := False;

k[i].Parent := JvScrollingWindow1;

LblIndice[i] := TLabel.Create(Self);

LblIndice[i].Left := 63 + NLeft + 6;

LblIndice[i].Top := 2;

LblIndice[i].Width := 6;

LblIndice[i].Height := 13;

LblIndice[i].Caption := IntToStr(i);

LblIndice[i].Parent := JvScrolling-

Window1 ;

LblIndice[i].Transparent := true;

LblMais[i] := TLabel.Create(Self);

LblMais[i].Left := 68 + Nleft - 6;

LblMais[i].Top := 13;

LblMais[i].Width := 6;

LblMais[i].Height := 13;

LblMais[i].Caption := 'X +';

LblMais[i].Transparent := true;

if i = 7 then

LblMais[i].Caption := 'X';

LblMais[i].Parent := JvScrolling-

Window1;

NLeft := NLeft + 53;

End;

end;

procedure

TFrmFreq.Button1Click(Sender: TOb-

ject);

var

Level,Carries : int64;

t,r,i,j,p : integer;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.Width2Change(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series2.LinePen.Width :=

Width2.Value;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClRed1Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.SeriesColor := ClRed

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClBlue1Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.SeriesColor := ClBlue;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClGreen1Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series1.SeriesColor := ClGreen;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClRed2Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series2.SeriesColor := ClRed;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClBlue2Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series2.SeriesColor := ClBlue;

end;

procedure TFrmConfi-

gApl.ClGreen2Click(Sender: TObject);

begin

FrmApl.Series2.SeriesColor := ClGreen;

end;

end.

163

FrmConfigFreq.VertMax.MinValue

:= 0;

FrmConfigFreq.VertMin.MaxValue

:= 0;

FrmConfigFreq.VertMin.Value := 0;

FrmConfigFreq.VertMin.MinValue

:= -1000;

FrmConfigFreq.VertMin.Visible :=

true;

Chart1.LeftAxis.MinorGrid.Visible

:= False;

end;

Button1.Click();

end;

procedure

TFrmFreq.VisibleClick(Sender: TOb-

ject);

begin

Sinal.Marks.Visible := Visible.Checked;

end;

procedure

TFrmFreq.TransparentClick(Sender:

TObject);

begin

FrmFreq.Sinal.Marks.Transparent :=

Transparent.Checked;

FrmFreq.Sinal.Marks.Frame.Visible :=

not Transparent.Checked;

end;

procedure

TFrmFreq.ColorChange(Sender: TOb-

ject);

begin

Sinal.Marks.BackColor := color.color;

end;

procedure

TFrmFreq.BitBtn2Click(Sender: TOb-

ject);

begin

FrmAbout.ShowModal();

end;

begin

Chart1.Series[2].Clear;

Level := EdtLevel.Value;

Carries := EdtCarries.Value;

PontosUsados := 0;

case level of

Begin

for i := 1 to Carries do

Begin

Ponto[i].w := w[i];

//Parcelas Fundamentais

Ponto[i].A := A[i]*K[1].Value;

end;

Plot();

end;

Begin

for i := 1 to Carries do

Begin

Ponto[i].w := w[i];

//Parcelas Fundamentais

Ponto[i].A := A[i]*K[1].Value;

end;

For i := 1 to Carries do

Begin

Ponto[Carries+i].A := 0.5 *

(Power(A[i],2))*K[Level].Value;

Ponto[Carries+i].w := 2*w[i]

end;

For i := 1 to Carries do

Begin

Ponto[2*Carries+i].A := 0.5 *

(Power(A[i],2))*K[Level].Value;

Ponto[2*Carries+i].w := 0

end;

T := 3;

r := 1;

For i := 1 to Carries do

Begin

For j := 1 to Carries do

Begin

if j<>i then

Begin

Ponto[T*Carries+r].A :=

A[i]*A[j]*K[Level].Value;

//Codigo da Unit Ufreq

unit UFreq;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, Buttons, JvSpeedButton,

ToolWin, ComCtrls, JvToolBar,

TeEngine,

Series, TeeProcs, Chart,

UClass,ExtCtrls, StdCtrls, JvEdit,

JvTypedEdit,

JvScrollPanel,Math, Mask,

JvMaskEdit, JvSpin, JvComponent,

JvColorBox,

JvColorBtn;

Const

NumPort = 5;

type

TFrmFreq = class(TForm)

PnlF1: TPanel;

Chart1: TChart;

Series11: TLineSeries;

Series12: TLineSeries;

PnlF2: TPanel;

JvToolBar1: TJvToolBar;

JvSpeedButton1: TJvSpeedButton;

JvSpeedButton2: TJvSpeedButton;

Panel2: TPanel;

BitBtn1: TBitBtn;

BitBtn3: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

Button1: TBitBtn;

Label1: TLabel;

LblLevel: TLabel;

JvScrollingWindow1: TJvScrolling-

Window;

EdtLevel: TJvIntegerEdit;

EdtCarries: TJvIntegerEdit;

Sinal: TBarSeries;

Series1: TLineSeries;

164

end.

// Codigo da Unit Ufuncao

unit UFuncao;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, math,

Variants, Classes, Graphics, Controls,

Forms,

Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, TeeProcs,

TeEngine, TeeFunci, Menus;

function WordsCount( s : string ) :

integer;

implementation

function WordsCount( s : string ) :

integer;

var

ps: PChar;

nSpaces,n,o : integer;

begin

//total de palavras

n := 0;

//total de letras

o := 0;

s := s + #0;

ps := @s[ 1 ];

while( #0 <> ps^ ) do

begin

while((' ' = ps^)and(#0 <> ps^)) do

begin

inc( ps );

//conta total de letras

inc(o);

end;

nSpaces := 0;

while((' ' <> ps^)and(#0 <> ps^))do

begin

inc(nSpaces);

inc(ps);

//conta total de letras

Ponto[T*Carries+r].w := w[i]-w[j];

Ponto[(T+1)*Carries+r].A :=

A[i]*A[j]*K[Level].Value;

Ponto[(T+1)*Carries+r].w :=

w[i]+w[j];

inc(r);

end;

T := T + 2;

r := 1;

End;

Plot();

End;//Fim do case 2:

Begin

For i := 1 to Carries do

Begin

Ponto[i].w := Abs(w[i]);

//Parcelas Fundamentais

Ponto[i].A := A[i]*K[1].Value;

//Parcela dos espurios Coinci-

dentes com a fundamental

Ponto[i].A := Ponto[i].A +

0.75*(Power(A[i],3))*K[Level].Value;

For j := 1 to Carries do

Begin;

If j <> i then

//Outros Espúrios Coinci-

dentes Com a Fundamental

Ponto[i].A := Ponto[i].A +

3*(A[i]/2)*Power(A[j],2)*K[Level].Val

ue;

End;//Fim do for Secundario

end;//Fim do for Primario

For i := 1 to Carries do

Begin

Ponto[Carries+i].A := 0.25 *

(Power(A[i],3))*K[Level].Value;

Ponto[Carries+i].w :=

Abs(3*w[i])

end;

T := 2;

r := 1;

For i := 1 to Carries do

Begin

For j := 1 to Carries do

Logarithmic: TCheckBox;

Label3: TLabel;

Zo: TJvSpinEdit;

GroupBox3: TGroupBox;

Label2: TLabel;

Visible: TCheckBox;

Color: TJvColorButton;

Transparent: TCheckBox;

procedure JvSpeedBut-

ton1Click(Sender: TObject);

procedure FormShow(Sender: TOb-

ject);

procedure FormCreate(Sender: TOb-

ject);

procedure Button1Click(Sender:

TObject);

procedure JvScrollingWin-

dow1Enter(Sender: TObject);

Procedure Plot();

procedure BitBtn1Click(Sender:

TObject);

procedure PlotaEixo();

procedure LogarithmicClick(Sender:

TObject);

procedure VisibleClick(Sender:

TObject);

procedure TransparentClick(Sender:

TObject);

procedure ColorChange(Sender:

TObject);

procedure BitBtn2Click(Sender:

TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

k : array[1..7] of TjvFloatEdit2;

Ponto : array[1..2000] of TPonto;

w : array [1..10] of Extended;

A : array [1..10] of Extended;

PontosUsados : integer;

end;

var

FrmFreq: TFrmFreq;

LblIndice : Array[1..7] of TLabel;

165

inc(o);

end;

if ( nSpaces > 0 ) then

begin

inc( n );

end;

//recebe o total de letras contadas inclu-

indo os espacos

Result := o;

end;

end.

//Codigo da Unit Usinal

unit USinal;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Vari-

ants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, JvEdit, JvTypedEdit, StdCtrls,

Mask, JvMaskEdit, JvSpin,

JvDBSpinEdit, ToolWin, JvScroll-

Panel, Buttons, TeEngine, TeeFunci,

Series, TeeProcs, Chart, ExtCtrls,Math,

Spin, JvFloatEdit, JvSpeedButton,

ComCtrls, JvToolBar, JvLabel,

JvPanel;

Const

cstEscala = 250000000000;

CstForEscala = 2500;

Giga = 1000000000;

type

TFrmSinal = class(TForm)

PnlF1: TPanel;

Sinal: TLineSeries;

PnlF2: TPanel;

Panel2: TPanel;

BitBtn1: TBitBtn;

BitBtn3: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

But: TBitBtn;

Panel3: TPanel;

Begin

if j<>i then

Begin

Ponto[T*Carries+r].A :=

0.75*A[i]*(Power(A[j],2))*K[Level].Va

lue;

Ponto[T*Carries+r].w :=

Abs(2*w[j]-w[i]);

Ponto[(T+1)*Carries+r].A :=

0.75*A[i]*(Power(A[j],2))*K[Level].Va

lue;

Ponto[(T+1)*Carries+r].w :=

Abs(2*w[j]+w[i]);

inc(r);

end;

T := T + 2;

r := 1;

end;

p := 0;

For i := 1 to Carries do

Begin

For t := i+1 to Carries do

Begin

For r := t+1 to Carries do

Begin

if (i <> t) and (i <> r) then

Begin

Ponto[(Carries*2+

2)*Carries+p].A

:=(3/2)*A[i]*A[t]*A[r]*K[Level].Value;

Ponto[(Carries*2+

2)*Carries+p].w :=

Abs(w[i]+w[t]+w[r]);

Ponto[(Carries*2+22)*Carries+p].A

:=(3/2)*A[i]*A[t]*A[r]*K[Level].Value;

Ponto[(Carries*2+22)*Carries+p].w :=

Abs(w[i]+w[t]-w[r]);

Ponto[(Carries*2+42)*Carries+p].A

:=(3/2)*A[i]*A[t]*A[r]*K[Level].Value;

Ponto[(Carries*2+42)*Carries+p].w :=

Abs(w[i]-w[t]+w[r]);

LblMais : Array[1..7] of TLabel;

implementation

uses UBackGround, UConfigFreq,

UAbout;

{$R *.dfm}

procedure

TFrmFreq.JvSpeedButton1Click(Sender:

TObject);

begin

Close;

end;

procedure TFrmFreq.FormShow(Sender:

TObject);

var i : integer;

begin

//Configurações do Chart

Chart1.Gradient.EndColor :=

FrmBackGround.EndColor.Color;

Chart1.Gradient.StartColor :=

FrmBackGround.StartColor.Color;

For i := 1 to 7 do

k[i].SendToBack;

PlotaEixo();

FrmConfig-

Freq.JvFormStorage1.RestoreFormPlace

ment;

Chart1.LeftAxis.Maximum := 1000;

Chart1.LeftAxis.Minimum := 0;

FrmConfigFreq.VertMax.MaxValue :=

1000;

FrmConfigFreq.VertMax.MinValue :=

FrmConfigFreq.VertMax.Value:=

1000;

FrmConfigFreq.VertMin.Value := 0;

FrmConfigFreq.VertMin.Visible :=

false;

Chart1.LeftAxis.Logarithmic := True;

166

JvScrollingWindow2: TJvScrolling-

Window;

P5: TPanel;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label7: TLabel;

P6: TPanel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

P7: TPanel;

Label6: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

P8: TPanel;

Label10: TLabel;

Label11: TLabel;

Label12: TLabel;

P9: TPanel;

Label13: TLabel;

Label14: TLabel;

Label15: TLabel;

P10: TPanel;

Label16: TLabel;

Label17: TLabel;

Label18: TLabel;

P4: TPanel;

Label19: TLabel;

Label20: TLabel;

Label21: TLabel;

P3: TPanel;

Label22: TLabel;

Label23: TLabel;

Label24: TLabel;

P2: TPanel;

Label25: TLabel;

Label26: TLabel;

Label27: TLabel;

P1: TPanel;

Label28: TLabel;

Label29: TLabel;

Label30: TLabel;

Series11: TLineSeries;

Series12: TLineSeries;

JvScrollingWindow1: TJvScrolling-

Window;

Label31: TLabel;

Ponto[(Carries*2+62)*Carries+p].A

:=(3/2)*A[i]*A[t]*A[r]*K[Level].Value;

Ponto[(Carries*2+62)*Carries+p].w :=

Abs(w[i]-w[t]-w[r]);

inc(p);

end; //fim do if

end; //fim do for terciario

end; //fim do for secudario

end; //fim do for primario }

Plot;

end;//Fim do case 3:

end;//fim do case

end;

procedure

TFrmFreq.JvScrollingWindow1Enter(Se

nder: TObject);

var

i : integer;

begin

For i := 1 to 7 do

k[i].SendToBack;

end;

Procedure TfrmFreq.Plot();

var

k,i,j : integer;

Begin

k := 1;

for i := 1 to 2000 do

Begin

For j := i+1 to 2000 do

Begin

If ((Abs(Ponto[i].w) <=

Abs(ponto[j].w +0.000001)) and

(Abs(Ponto[i].w) >= Abs(ponto[j].w-

0.000001 ))) then

Begin

Ponto[i].A := Ponto[i].A +

Ponto[j].A;

Ponto[i].w := Abs(Ponto[i].w);

Ponto[j].A := 0;

Ponto[j].w := 0;

end;

end;//Fim do For Secundario

Chart1.BottomAxis.Minimum :=

FrmConfigFreq.HoriMin.Value;

Chart1.BottomAxis.Maximum :=

FrmConfigFreq.HoriMax.Value;

if FrmConfigFreq.ClBlue1.Checked

then

Sinal.SeriesColor := ClBlue

else if FrmConfig-

Freq.ClRed1.Checked then

Sinal.SeriesColor := ClRed

else if FrmConfig-

Freq.ClGreen1.Checked then

Sinal.SeriesColor := ClGreen;

Sinal.BarWidthPercent := FrmConfig-

Freq.Width1.Value;

Sinal.Marks.BackColor :=

Color.Color;

Sinal.Marks.Visible := Visi-

ble.checked;

Sinal.Marks.Transparent := Transpar-

ent.checked;

Sinal.Marks.Frame.Visible := not

Transparent.Checked;

Sinal.BarWidthPercent := FrmConfig-

Freq.Width1.Value*20;

end;

procedure TFrmFreq.PlotaEixo();

var

i : integer;

Begin

Chart1.Series[0].AddXY(0,10000,'',cltee

color);

Chart1.Series[0].AddXY(0,-

150,'',clteecolor);

Chart1.Series[1].AddXY(-

160,0,'',clteecolor);

Chart1.Series[1].AddXY(160,0,'',clteeco

lor);

//Como o eixo x naum tava sendo

167

Label32: TLabel;

Label34: TLabel;

Label35: TLabel;

Label36: TLabel;

Label37: TLabel;

Label38: TLabel;

Label39: TLabel;

Label40: TLabel;

Label41: TLabel;

Label42: TLabel;

Label43: TLabel;

Label44: TLabel;

Label45: TLabel;

Label46: TLabel;

Label47: TLabel;

Label48: TLabel;

Label49: TLabel;

Label50: TLabel;

Label51: TLabel;

SpnNumCarries: TSpinEdit;

PlotOut: TSpinEdit;

Label52: TLabel;

Label53: TLabel;

Panel1: TPanel;

JvToolBar1: TJvToolBar;

JvSpeedButton1: TJvSpeedButton;

JvSpeedButton2: TJvSpeedButton;

ToolButton1: TToolButton;

ToolButton2: TToolButton;

Panel4: TPanel;

ProgressBar1: TProgressBar;

Panel5: TPanel;

Chart1: TChart;

procedure JvScrollingWin-

dow2Scrolled(Sender: TObject;

Kind: TJvScrollKind);

procedure FormShow(Sender: TOb-

ject);

procedure PlotaEixo();

procedure FormCreate(Sender: TOb-

ject);

procedure ButClick(Sender: TObject);

procedure BitBtn1Click(Sender:

TObject);

procedure JvSpeedBut-

ton1Click(Sender: TObject);

procedure JvSpeedBut-

End;//Fim do For Primario

For i := 1 to 2000 do

If ponto[i].A <> 0 then

Begin //

20*Log10(Abs(Ponto[i].A)/(sqrt(FrmCo

nfigFreq.Zo.Value*0.001)))

If Logarithmic.Checked then

JvSpeedButton2Click(Sender: TObject);

procedure FormClose(Sender: TOb-

ject; var Action: TCloseAction);

procedure SpnNumCarri-

esChange(Sender: TObject);

procedure FormResize(Sender: TOb-

ject);

procedure BitBtn2Click(Sender:

TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

K : Array[1..7] of TJvFloatEdit2;

end;

var

FrmSinal: TFrmSinal;

A : Array[1..10] of TJvFloatEdit2;

W : Array[1..10] of TJvFloatEdit2;

LblIndice : Array[1..7] of Tlabel;

LblMais : Array[1..7] of Tlabel;

implementation

uses UConfigSinal, Main, UFreq,

UBackGround, UProgress, UAbout;

{$R *.dfm}

procedure TFrmSi-

nal.JvScrollingWindow2Scrolled(Sender

: TObject;

Kind: TJvScrollKind);

begin

P1.SendToBack;

P2.SendToBack;

P3.SendToBack;

P4.SendToBack;

P5.SendToBack;

P6.SendToBack;

plotado direito replotei ele

end;

procedure

TFrmFreq.FormCreate(Sender: TOb-

ject);

var

NLeft,i : Integer;

begin

PontosUsados := 0;

NLeft := 0;

For i := 1 to 2000 do

end;

procedure TFrmSinal.PlotaEixo();

var

i : integer;

Begin

Chart1.Series[0].AddXY(0,1000,'',clteec

olor);

Chart1.Series[0].AddXY(0,-

1000,'',clteecolor);

Chart1.Series[1].AddXY(-

0.00000009,0,'',clteecolor);

Chart1.Series[1].AddXY(0.00000009,0,''

,clteecolor);

//Como o eixo x naum tava sendo

plotado direito replotei ele

end;

procedure TFrmSi-

nal.FormCreate(Sender: TObject);

var

i,NLeft : integer;

begin

NLeft := 0;

for i := 1 to 10 do

Begin

A[i] := TJvFloatEdit2.Create(Self);

A[i].Left := 25;

A[i].Top := 21 ;

A[i].Width := 36;

A[i].Height := 24;

A[i].Alignment := taRightJustify;

A[i].TabOrder := 1;

A[i].MaxDecimals := 3;

168

ton2Click(Sender: TObject);

procedure FormClose(Sender: TOb-

ject; var Action: TCloseAction);

procedure SpnNumCarri-

esChange(Sender: TObject);

procedure FormResize(Sender: TOb-

ject);

procedure BitBtn2Click(Sender:

TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

K : Array[1..7] of TJvFloatEdit2;

end;

var

FrmSinal: TFrmSinal;

A : Array[1..10] of TJvFloatEdit2;

W : Array[1..10] of TJvFloatEdit2;

LblIndice : Array[1..7] of Tlabel;

LblMais : Array[1..7] of Tlabel;

implementation

uses UConfigSinal, Main, UFreq,

UBackGround, UProgress, UAbout;

{$R *.dfm}

procedure TFrmSi-

nal.JvScrollingWindow2Scrolled(Sender

: TObject;

Kind: TJvScrollKind);

begin

P1.SendToBack;

P2.SendToBack;

P3.SendToBack;

P4.SendToBack;

P5.SendToBack;

P6.SendToBack;

P7.SendToBack;

P8.SendToBack;

P9.SendToBack;

P10.SendToBack;

end;

P7.SendToBack;

P8.SendToBack;

P9.SendToBack;

P10.SendToBack;

end;

procedure TFrmSi-

nal.FormShow(Sender: TObject);

var

i : integer;

begin

P1.SendToBack;

P2.SendToBack;

P3.SendToBack;

P4.SendToBack;

P5.SendToBack;

P6.SendToBack;

P7.SendToBack;

P8.SendToBack;

P9.SendToBack;

P10.SendToBack;

for i := 1 to 7 do

k[i].SendToBack;

PlotaEixo();

FrmConfigSi-

nal.JvFormStorage1.RestoreFormPlacem

ent;

Chart1.LeftAxis.Minimum := FrmCon-

figSinal.VertMin.Value;

Chart1.LeftAxis.Maximum :=

FrmConfigSinal.VertMax.Value;

Chart1.BottomAxis.Minimum :=

FrmConfigSi-

nal.HoriMin.Value/(CstGrid/PlotOut.Val

ue);

Chart1.BottomAxis.Maximum :=

FrmConfigSi-

nal.HoriMax.Value/(CstGrid/PlotOut.Va

lue);

if FrmConfigSinal.ClBlue1.Checked

then

Sinal.SeriesColor := ClBlue

else if FrmConfigSi-

nal.ClRed1.Checked then

Sinal.SeriesColor := ClRed

else if FrmConfigSinal.ClGr

A[i].MaxLength := 5;

A[i].HasMaxValue := False;

A[i].HasMinValue := False;

A[i].Value := 2;

W[i] := TJvFloatEdit2.Create(Self);

W[i].Left := 25;

W[i].Value := 1+(i-1)/10;

W[i].Top := 49;

W[i].Width := 36;

W[i].Height := 24;

W[i].ReadOnly := False;

W[i].TabOrder := 0;

W[i].MaxLength := 5;

Case i of

1:Begin

A[i].Parent := P1;

W[i].Parent := P1;

end;

2:Begin

A[i].Parent := P2;

W[i].Parent := P2;

end;

3:Begin

A[i].Parent := P3;

W[i].Parent := P3;

end;

4:Begin

A[i].Parent := P4;

W[i].Parent := P4;

end;

5:Begin

A[i].Parent := P5;

W[i].Parent := P5;

end;

6:Begin

A[i].Parent := P6;

W[i].Parent := P6;

end;

7:Begin

169

Anexo I

Apontamento das estações terrenas em enlaces

com satélites geo-estacionários

I.1. Introdução

Quando a comunicação via satélite é realizada com repetidor geo-estacionário,

as antenas utilizadas nas estações terrenas podem ser apontadas em uma determinada

direção, com relação a dois planos. Este apontamento dependerá de dois ângulos,

sendo um deles o de elevação e o outro de azimute.

I.2. Azimute

O azimute pode ser definido como sendo a distância angular, medida sobre o

horizonte, a partir de um ponto origem, no sentido horário, até o círculo vertical que

passa por um dado astro

1,2

Em comunicação via satélite o ponto de origem é o norte geográfico e o astro é

o satélite com o qual se deseja realizar a comunicação. Com as coordenadas geográ-

ficas do satélite e da estação terrena, pode-se determinar um fator que nos leva ao

ângulo de azimute. Este fator está apresentado na equação I.1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

arctgÂ

φφ

sen

( I.1)

onde

é a latitude da estação terrena,

é a longitude da estação terrena e

é a

longitude do satélite.

Para o hemisfério sul com a estação terrena a oeste do satélite:

( I.2)

Para o hemisfério sul com a estação terrena a leste do satélite:

ÂA −= 360

( I.3)

170

Para o hemisfério norte com a estação terrena a oeste do satélite:

ÂA −= 180

( I.4)

Para o hemisfério norte com a estação terrena a leste do satélite:

ÂA +=180

( I.5)

Todas as medidas são efetuadas em graus.

I.3. Elevação

O ângulo de elevação é aquele que deve existir no plano vertical entre o satélite

e a antena da estação terrena. O valor pode ser obtido através da equação I.6

()

[]

()

TST

TSTe

arctgE

φφθ

−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−−

= coscosarccos

coscosarccossen

coscos

( I.6)

onde r é o raio da orbita geoestacionária que vale 42.164Km e

R é o raio da terra

que vale 6378 km

3,4

Tomando como referência a Figura I.1, a estação pode estar em P sendo Q a

projeção ortogonal de P no plano O

xy.

Tem-se:

→→→→

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∠= OAkkOP

→→→→

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∠= OBiiOQ

Globo

Terrestre

Figura I.1. descrição das coordenadas de um ponto sobre o globo terrestre.

171

A mesma análise pode ser feita para o satélite fora do globo terrestre, para refe-

renciar

I.4. Exemplo 1

Como exemplo na obtenção de A e E, calcular os valores dos ângulos de azi-

mute e elevação para uma estação terrena em Santa Rita do Sapucaí, que deve ser

apontada para o satélite Brasilsat B4.

 Coordenadas de Santa Rita do Sapucaí:

11' 39,2'' S

43' 17'' W

 Coordenadas do Brasilsat B4: 92

Neste caso, utilizando as equações I.3, pois a estação terrena se encontra no hemisfé-

rio sul e a leste do satélite, tem-se:

''45'51289°

≅

Com a equação I.6, tem-se:

''16'2732°

≅

I.5. Distância entre as estações terrenas e o satélite

A distância em (Km), levando em consideração as coordenadas geográficas de

cada elemento, entre a estação terrena e o satélite pode ser calculada através da equa-

ção (I.7)

()

[]

coscos

TST

XXd

φφθ

−⋅⋅−≅

( I.7)

Na qual X

e X

são calculados em (Km

) .

(

)

965.501.826.1

=++= HRRX

(

)

804.055.5392

⋅

HRRX

onde H é a altitude dos satélites geoestacionários (35.881 Km);

172

I.6. Exemplo 2

Calcular a distância entre uma estação terrena em Santa Rita do Sapucaí, nas

coordenadas do Exemplo 1 e o satélite Brasilsat B4.

Neste caso, utilizando os dados do exemplo anterior e a equação (I.7), tem-se:

[

]

490.38

≅

Kmd

Referências Bibliográficas

Ferreira, A. B. de H.. Novo dicionário da língua portuguesa. 2

Edição. Editora

Nova Fronteira S.A., 1986.

Maral, G.; Bousquet, M.. Satellite Communications Systems: Systems, Techniques

and Technology. 4

Ed.. John Wiley & Sons, Inc, 2002.

Ha, Tri Ti ; Digital Satellite Communications. Macmillan Publishing Comp., 1986.

Roddy, Dennis. Satellite Communications. 3

Ed.. Mc Graw-Hill, 2001.

Nunes, Mário A. S.; Telecomunicações IV - 2

Volume.; CDT - INATEL, 1986.

173

Anexo II

Desempenho das modulações mais empregadas em

enlaces via satélite em condição geo-estacionária

II.1. Introdução

Como as distâncias dos enlaces via satélite são muito grandes, faz-se necessá-

rio o uso de potências elevadas, para que seja possível operar com taxas de erro me-

nores do que as máximas exigidas. Por esta razão as modulações empregadas em

satélite são as mais robustas, ou melhor, as que operam com os menores valores de

relação (E

Além disso a não linearidade dos transponders torna mais apropriada a utiliza-

ção de modulações de envelope constante, ou seja, as baseadas em variação de fase

ou freqüência. Esta característica justifica o fato de não se utilizar em larga escala

modulações AM e M-QAM. Nos enlaces via satélite as modulações mais comuns são

FM e M-PSK.

II.2. Modulação em freqüência

As aplicações voltadas para o mercado de dados e voz via satélite estão todas

fundamentadas em tecnologia digital. A única aplicação analógica é a de transmissão

de sinais de TV, que é mantida no Brasil em função do grande número de estações de

recepção para uso residencial. Esta condição permite às emissoras nacionais suprir

algumas deficiências de cobertura das redes terrestres.

A equação (II.1) oferece a relação sinal/ruído do sinal de vídeo demodulado,

para um enlace via satélite com modulação FM

1,2,3

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∆

⋅⋅⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

( II.1)

174

onde P

é a potência de recepção [W], N é o ruído térmico [W], B é a largura de fai-

xa do canal em freqüência intermediária (FI), f

é a máxima freqüência do sinal mo-

dulante [Hz],

∆

é o desvio de pico da portadora provocado pelo sinal modulante [Hz]

e C

é a constante que depende da ponderação e da de-ênfase.

Tabela II.1. Valores da constante C

[dB]

Recurso empregado na demodulação

1 0 Sem rede de ponderação e de-ênfase.

14,125 11,5 Com apenas rede de ponderação.

1,413 1,5 Com apenas dê-enfase.

19,953 13 Com rede de ponderação e de-ênfase.

Para sinais de TV a relação (S/N) deve ser expressa em função da potência do

sinal de luminância com amplitude de pico a pico em relação a potência RMS de ruí-

do. Esta condição é demonstrada na equação (II.2)

[

]

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

822

( II.2)

Trabalhando com as equações (II.1) e (II.2), tem-se:

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∆

⋅⋅⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

( II.3)

Deve-se levar em consideração a resolução CCIR 405-1 que recomenda que o

desvio de pico a pico provocado por um sinal padrão de vídeo com 1V

, deve satis-

fazer

∆

fpp

=8MHz. Deve-se ainda considerar que a excursão do sinal de luminância,

corresponde a 71,4% do sinal de vídeo. Sendo assim a equação (II.3) pode ser ex-

pressa em função do desvio de pico a pico, como apresentado na equação (II.4)

fpp

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

∆⋅

⋅⋅⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

714,0

(II.4a)

Na escala logarítmica, teremos:

175

[] []

()

[]

dBCBdB

+⋅+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

log108,58

(II.4b)

Onde (C/N) é a relação portadora/ruído e igual a relação (P

/N).

O gráfico da Figura II.1, apresenta o comportamento da relação (S/N) em fun-

ção da relação (C/N), considerando B = 20MHz e C

= 13dB.

5 10 15 20 25 30 35 40

130

135

140

145

150

155

160

165

Nível de Limiar para

demodulação FM

Saturação para

demodulação FM.

(S/N) [dB]

(C/N) [dB]

Figura II.1. Curva de desempenho da demodulação FM.

II.3. Modulação PSK

As modulações PSK (Phase Shift Keying) se baseiam na alteração de fase em

função do sinal digital modulante. Para o sistema BPSK, temos cada bit de entrada

provocando uma variação de fase, como apresentado na Figura II.2.

Através da forma de onda no domínio do tempo é possível perceber que exis-

tem duas fases atreladas aos símbolos binários. Para o nível lógico alto a fase é 0

para o nível lógico baixo a fase é 180

. Esta condição é visualizada de forma direta

através do diagrama de constelação apresentado na Figura II.3.

A modulação BPSK trabalha com duas posições no diagrama de constelação e

cada posição de fase representa um símbolo. Desta forma pode-se concluir que neste

caso é transmitido um bit por símbolo.

176

Nas modulações de ordens mais elevadas existe um aumento no número de

símbolos e consequentemente o aumento do número de bits por símbolo.

Tempo (s)

Figura II.2. Forma de onda de um sinal modulado em BPSK.

Figura II.3. Diagrama de Constelação da modulação BPSK.

Para modulação QPSK existem quatro símbolos com quatro posições de fase

em quadratura, como pode ser visualizado na Figura II.4. Cada símbolo é composto

por dois bits, fazendo com que esta modulação ofereça maior capacidade de trans-

missão do que a BPSK, ocupando a mesma largura de faixa.

177

Figura II.4. Diagrama de constelação da modulação QPSK.

Para modulação 8PSK tem-se três bits por símbolo e consequentemente oito

posições de fase no diagrama de constelação, como pode ser visualizado na Figura

II.5.

Figura II.5. Diagrama de constelação da modulação 8PSK.

178

Nos canais com a presença de ruído e distorções, existe a possibilidade de um

símbolo ser interpretado como outro, gerando erro. Quanto maior a ordem da modu-

lação, maior será a probabilidade de um bit ser confundido com outro, pois o espa-

çamento entre os mesmos diminui. Consequentemente, a taxa de erro aumenta se

aumentarmos a ordem da modulação e mantivermos a mesma relação (E

), como

apresentado na Figura II.7

5,6

II.4. Modulação 16QAM.

Na modulação QAM além da variação de fase existe a variação de amplitude

em função do símbolo que será transmitido. O diagrama de constelação do sinal

16QAM é apresentado na Figura II.6 e mostra que cada símbolo possui uma fase e

uma amplitude no diagrama.

A variação conjunta de fase e amplitude faz a modulação QAM exigir menos

potência para oferecer a mesma taxa de erro das modulações PSK de mesma ordem.

Por este motivo, para modulações com ordem superior a 16, sempre se trabalha com

QAM ao invés de se trabalhar com PSK, como pode ser analisado através da Figura

II.7.

Figura II.6. Diagrama de constelação da modulação 16QAM

179

Com o aumento das ordens de modulação, teremos sempre a redução da largu-

ra de faixa do canal, como apresentado pela equação (II.5), mas em contrapartida

existirá a necessidade de aumento no nível do sinal da portadora, para manter a

mesma taxa de erro, como apresentado na Figura II.7:

()

+⋅= 1

log

(II.5)

onde B é a largura de faixa do canal [Hz], R é taxa de transmissão [bps], M é a ordem

da modulação e

α é o fator de roll-off dos filtros utilizados no sistema.

- 1

- 3

- 4

- 5

- 6

PSK

M = 32

QAM

M = 16

QAM

PSK

M = 4

QAM

M = 64

- 4 0 4 6 122- 6 - 2

108

1 6 18 20

PSK

M = 16

) [dB]

Probabilidade de erro de símbolo

- 2

Figura II.7. Probabilidade de Erro de símbolo em função da relação (E

180

Referências Bibliográficas

Carlson, A. Bruce. Communication Systems. McGraw-Hill, 1996.

Taub, H.; Schilling, D. L. Principles of Communication Systems. MacGraw-Hill,

1986.

Ribeiro, M.; Barradas, O. C. M. Sistemas Analógicos e Digitais. Livros Técnicos e

Científicos - EMBRATEL, 1980.

Togashi, Akira. Métodos de Transmissão de Televisão por Satélite. CETUC-

PUC/RJ, 1975.

Sklar, Bernard. Digital Communications: Fundamentals and Applications. 2

Ed.

Prentice Hall, Inc. 2000.

Couch II, L. W. Sistemas de comunicación digitales y analógicos. 5

Ed. Prentice

Hall, México, 1998.

181

Anexo III

Temperatura equivalente de ruído, Figura de ruído e

Fator de mérito para estações de recepção (G/T)

III.1. Temperatura Equivalente de Ruído

A temperatura equivalente de ruído de um componente pode ser definida como

sendo o valor de temperatura em que um resistor padrão gera ruído com nível equi-

valente ao gerado pelo componente em questão, na temperatura de operação. Quanto

menor for este parâmetro, melhor será o desempenho do componente.

É um parâmetro baseado em uma grandeza física, mas definido de forma ma-

temática. Para um amplificador ideal tem-se

Entrada Saída

Figura III.1. Amplificador Ideal.

BTKN

inI

⋅

−

(III.1)

(

)

GBTKN

outI

⋅

−

(III.2)

onde N

I-in

é o nível do ruído de entrada no amplificador ideal [W], N

I-out

é o nível do

ruído de saída no amplificador ideal [W], K é a constante de Boltzman (K=1,38.10

-23

[J/K]), T

é a temperatura a que se encontra submetido o amplificador [K] e B é a

largura de faixa do canal [Hz].

No caso de um amplificador real, além da parcela de ruído térmico amplifica-

da, existirá em sua saída uma outra parcela referente a própria constituição física do

componente. Esta parcela pode ser representada em função da temperatura equiva-

lente de ruído, como apresentada na equação (III.3).

182

(

)

(

)

GBTKGBTKN

eout

⋅

= .

(III.3)

III.2. Figura de Ruído.

Por definição a figura de ruído é a razão entre a relação portadora/ruído de en-

trada e a relação portadora/ruído de saída, como apresentada na equação (III.4).

out

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(III.4)

Para um amplificador ideal, a figura de ruído pode ser calculada como apre-

sentado abaixo:

()

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅

out

GBTK

BTK

(III.5)

onde G é o ganho oferecido pelo amplificador.

No amplificador ideal a relação portadora/ruído de saída se mantém igual a de

entrada, pois o amplificador em nada contribui com o aumento do ruído. O mesmo

não ocorre com o amplificador real, como apresentado na equação (III.6).

()()

GBTTK

BTK

out

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅+⋅

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅

(III.6)

Consequentemente, tem-se:

(

)

1 TFT

⋅

−

(III.7)

III.2. Amplificadores em cascata

O comportamento final de uma cascata de amplificadores pode ser analisado

com a ajuda da Figura III.2.

183

...

Figura III.2. Associação de amplificadores.

A figura de ruído de todo o conjunto pode ser obtida através da relação entre as

grandezas (C/N) de entrada e saída. Para determinar a relação portadora/ruído de

saída, tem-se os níveis da portadora e do ruído apresentados nas equações (III.8) e

(III.9)

nOUT

GGGGCC

⋅

321

(III.8)

(){}

nenneneOUT

GTGGGTGGGTTBKN ⋅

⋅

⋅+⋅= KKK

3222110

(III.9)

Consequentemente a figura de ruído do conjunto será dada pela equação apre-

sentada a seguir:

(){}

OUT

nennene

GTGGTGGGTTBK

GGGGC

BTK

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅++⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅

KKK

222110

321

(III.10a)

()

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅

⋅

+++=

−1121

enee

(III.10b)

Com as equações (III.6), (III.7) e (III.10b) é possível obter as equações (III.11)

e (III.12), que apresentam os valores da figura de ruído e da temperatura equivalente

de ruído para todo conjunto.

()

(

)

(

)

1121

−

⋅⋅

−

⋅

−

(III.11)

1121

−

⋅⋅

⋅

++=

enee

(III.12)

184

Como por definição a atenuação é o inverso do ganho, pode-se analisar estrutu-

ras híbridas com amplificadores e atenuadores, como apresentado na Figura (III.3) e

nas equações (III.13) e (III.14).

I I

Figura III.3. Associação Híbrida de amplificadores e atenuadores.

()

(

)

(

)

FF ⋅

⋅

−

+⋅

−

(III.13)

eee

⋅

+⋅++=

(III.14)

III.2. Fator de mérito para estações de recepção (G/T)

Para as estações de recepção via satélite, a relação (G/T) mostra o quanto é efi-

ciente a estrutura de recepção, pois quanto mais elevados forem os valores desta re-

lação, melhores serão os resultados de desempenho dos enlaces de descida.

Para encontrar esta relação, leva-se em consideração a temperatura equivalente

de ruído de toda a estrutura e o ganho da antena. A Figura (III.4) apresenta uma esta-

ção de recepção, através da qual pode-se visualizar como obter a relação (G/T)

A temperatura equivalente da estação terrena deverá levar em consideração os

seguintes valores parciais:

 Temperatura de Ruído da Antena;

 Temperatura de Ruído do Iluminador;

 Temperatura de Ruído do LNA ou LNB;

 Temperatura de Ruído do Cabo entre o LNA ou LNB e os equipamentos de

Recepção.

ILUM

AMP

CABOe

ILUMAMPeILUMeANTee

ATTTT ⋅+++=

−

−−−

(III.15)

185

onde T

e-ANT

é a temperatura equivalente de ruído da antena [K], T

e-ILUM

é a temperatu-

ra equivalente de ruído do iluminador [K], T

e-AMP

é a temperatura equivalente de ruí-

do do LNA ou LNB [K], T

e-CABO1

é a temperatura equivalente de ruído do Cabo 1 [K],

ILUM

atenuação oferecida pelo iluminador e G

AMP

é o ganho do LNA ou LNB.

Iluminador

LNA

LNB

Cabo

Coaxial

(Cabo 1)

Receptor de

Satélite

Figura III.4. Estação básica de recepção de sinais via satélite.

Referências Bibliográficas

Ha, Tri Ti . Digital Satellite Communications. Macmillan Publishing Comp., 1986.

Maral, G.; Bousquet, M., Satellite Communications Systems: Systems, Techniques

and Technology, 4

Ed.. John Wiley & Sons Inc, 2002.

Marins, C. N. M. Notas de Aula de E703-B. Curso de graduação em Engenharia

Elétrica - INATEL, 2002.

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