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UNIVERSIDADE METODISTA DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ODONTOLOGIA
ORTODONTIA
ESTUDO DAS ALTERAÇÕES TRANSVERSAIS DO ARCO DENTÁRIO
INFERIOR E DA DISTÂNCIA TRANSVERSAL DA BORDA WALA NO
PRÉ E PÓS-TRATAMENTO ORTODÔNTICO
ANELISE FENGLER
São Bernardo do Campo
2007
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UNIVERSIDADE METODISTA DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ODONTOLOGIA
ORTODONTIA
ESTUDO DAS ALTERAÇÕES TRANSVERSAIS DO ARCO DENTÁRIO
INFERIOR E DA DISTÂNCIA TRANSVERSAL DA BORDA WALA NO
PRÉ E PÓS-TRATAMENTO ORTODÔNTICO
ANELISE FENGLER
Dissertação apresentada à Faculdade de
Odontologia da Universidade Metodista de
São Paulo, como parte dos requisitos para
obtenção do título de MESTRE pelo
Programa de Pós-Graduação em
ODONTOLOGIA, Área de Concentração
em Ortodontia.
Orientador: Prof. Dr. Eduardo Kazuo Sannomiya
São Bernardo do Campo
2007
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FICHA CATALOGRÁFICA
Fengler, Anelise
Estudo das alterações transversais do arco dentário
inferior e da distância transversal da borda WALA no pré e
pós-tratamento ortodôntico / Anelise Fengler. São Bernardo do
Campo, 2007.
78p.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Metodista de São
Paulo, Faculdade de Odontologia, Curso de Pós-Graduação
em Ortodontia.
Orientação: Eduardo Kazuo Sannomiya
1. Arcada dentária 2. Má oclusão 3. Mucosa bucal 4.
Periodonto 5. Borda WALA I. Título
D. Black D4
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,
,
Ida e Anibaldo Fengler,
que sempre acreditaram na minha capacidade
e que me ensinaram a encarar a vida com coragem,
persistência, operosidade e bom humor, e que hoje ainda
vivem intensamente cada um dos seus dias.
iii
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS
À minha querida e admirada irmã Marilene Fengler, exemplo de dedicação
ao estudo e de perseverança em busca da realização de seus sonhos.
Ao meu irmão Roberto Fengler e sua esposa Sirlei Blauth Fengler,
batalhadores e sempre dispostos a me ajudar.
Ao meu irmão Guilherme Fengler e a sua esposa Taciana Raquel Bazzan
Fengler, pelo companheirismo e pelo incansável incentivo.
Às minhas lindas sobrinhas Anne, Raquel e Sarah que alegram a minha vida.
À minha querida prima e madrinha Virginia Von Buettner Gemballa Macho,
e às minhas primas, Regina Ida Parries e Sarah Virginia Gemballa Macho, além
de grandes incentivadoras, não pouparam esforços para me ajudar, vibrando com as
minhas conquistas e não me deixando esmorecer nos momentos difíceis.
À minha querida prima e afilhada Hanna Wera Gemballa Macho, que
acompanhou todas as etapas do meu curso, escutou as minhas queixas e
dificuldades, pela ajuda em esclarecer as minhas dúvidas em informática e pelo seu
raciocínio lógico. Meu muito obrigada pelo seu carinho e amizade.
À minha grande amiga Cláudia Renate Wagner pelo carinho, pelos
momentos de alegria que compartilhamos durante todos estes anos e pelo apoio nas
horas em que precisei.
Ao amigo Helio Ramos Vieira por estar sempre presente, pelo auxílio e
compreensão desde o início do trabalho e pela disposição em ajudar.
iv
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS
Ao Professor Doutor Marco Antonio Scanavini, Coordenador do Programa
de Pós-Graduação em Ortodontia, pela forma segura na condução do curso e pelo
apoio constante, pela simplicidade e busca em resolver nossos problemas, atender
nossas solicitações e pelos ensinamentos transmitidos nestes anos.
Ao Professor Doutor Eduardo Kazuo Sannomiya, pela confiança em mim
depositada, pela orientação na realização deste estudo, pelos conhecimentos
transmitidos e por tantos tropeços superados, por subtrair os defeitos e só enxergar
o lado perfeito.
Meus sinceros agradecimentos.
v
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Doutor Danilo Furquim Siqueira, a quem admiro pela
competência e ética. Meu muito obrigada pelas valiosas contribuições que foram
fundamentais para a realização desta pesquisa, e pelas experiências compartilhadas
que contribuíram para minha formação profissional.
Às Professoras Doutoras Fernanda Angelieri, Fernanda Cavicchioli
Goldenberg, Liliana Ávila Maltagliati Brangeli, Lylian Kazumi Kanashiro, Maria
Helena Ferreira Vasconcelos e Silvana Bommarito pela oportunidade de
aprendizado, pelo carinho, pelos sorrisos e pela amizade.
Aos colegas e grandes amigos do Curso de Mestrado, Antonio A. Brito,
Cláudia Pinatto Marcondes, Marco A. Lorenzetti, Mauro S. Picchioni, Rafael G.
Correa Silva, Ricardo Moreira Marques, Thaís B. Penin e Yasushi Inoue
Miyahira, pela multiplicação de carinho, divisão de respeito, demonstração de união
e pelo privilégio de podermos estar juntos durantes este dois anos. E aos colegas
Fernando Alcides José de Souza e Roberto Simonetti pelo harmonioso convívio.
Em especial à colega Juliana de Oliveira, pela amizade sincera, pela alegria
e por compartilhar todos os momentos desta nossa busca do conhecimento.
Aos funcionários do Departamento de Pós-graduação em Ortodontia, Ana
Regina, Ana Paula, Célia Maria, Marilene e Edílson pelo carinho, amizade e por
estarem sempre de bom grado, e dispostos a ajudar.
vi
AGRADECIMENTOS
Aos Professores Doutores Lawrence F. Andrews e Will A. Andrews, pela
inspiração deste estudo e pela disposição em esclarecer meus questionamentos.
Ao Professor e Mestre Omar Gabriel da Silva Filho, pelo incentivo
permanente, que foi fundamental para a realização deste mestrado. Muito obrigada!
Aos Mestres Carlos Alberto Gregório Cabrera e Marise de Castro Cabrera,
por enriquecer os meus conhecimentos em ortodontia e por disponibilizar a amostra
de pacientes utilizada nesta pesquisa.
Às minhas amigas, Ana Lúcia Niehues, Heloiza Mara Prohman Nogueira e
Natalina Rui pela amizade e pelas nossas boas conversas.
Às amigas Lis Cristine Polak, Yanne Cristina Peccioli e Yara Feitosa, pelo
bom humor e disposição incessante em me auxiliar na preparação e organização
dos modelos da amostra deste estudo.
Ao amigo Isaias José Amaral Soares, pelas valiosas e fundamentais
orientações durante a realização da metodologia deste estudo.
Ao Lúcio Márcio Molena e Robson Winter Ferreira, pela disposição em
ajudar na ordenação dos modelos da amostra deste estudo e na elaboração das
respectivas figuras.
À Dona Emília, por abrir as portas da sua casa e me acolher com tanto
carinho nestes dois anos.
A todos os demais colegas, amigos, funcionários, com quem convivi durante
estes anos e que, de alguma forma, contribuíram para o meu desenvolvimento
profissional e pessoal.
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obriga-nos a assumir uma permanente vigília contra
a tentação da certeza, a reconhecer que nossas
certezas podem por em risco a verdade.
Maturana e Varela
viii
SUMÁRIO
RESUMO.....................................................................................................................x
ABSTRACT................................................................................................................xi
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. xii
LISTA DE TABELAS .................................................................................................xv
LISTA DE ABREVIATURAS..................................................................................... xvi
1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................1
2 REVISÃO DE LITERATURA..................................................................................4
2.1 Alterações transversais dos arcos dentários durante o crescimento................5
2.2 Referências para determinação da forma dos arcos dentários ......................11
3 PROPOSIÇÃO.....................................................................................................21
4 MATERIAL E MÉTODO.......................................................................................23
4.1 Material...........................................................................................................24
4.1.1 Amostra..................................................................................................24
4.1.2 Critérios de seleção da amostra.............................................................24
4.1.3 Materiais utilizados.................................................................................32
4.2 Método............................................................................................................34
4.2.1 Preparo dos modelos de gesso..............................................................34
4.2.2 Plano Oclusal .........................................................................................34
4.2.3 Eixos, pontos, borda WALA e suas demarcações..................................35
4.2.4 Grandezas lineares ................................................................................38
4.2.5 Mensuração das grandezas lineares......................................................40
4.2.6 Análise estatística...................................................................................50
5 RESULTADOS.....................................................................................................52
ix
5.1 Erro do método...............................................................................................53
5.2 Comparação pré e pós-tratamento das grandezas lineares...........................55
5.3 Comparação pós-tratamento com os valores normativos da distância Pr-BW
57
5.4 Grau de inter-relação entre as variações Pr-Pr e BW-BW..............................58
5.5 Predição das variáveis Pr-Pr e BW-BW..........................................................61
6 DISCUSSÃO........................................................................................................62
6.1 Características da amostra.............................................................................64
6.2 Erro do método...............................................................................................65
6.3 Grandezas lineares.........................................................................................66
6.3.1 Largura do arco dentário inferior (Pr-Pr).................................................66
6.3.2 Largura da borda WALA (BW-BW).........................................................67
6.3.3 Distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-BW).......................68
6.3.4 Distância Pr-BW pós-tratamento e os valores normativos......................69
6.3.5 Inter-relação entre a largura Pr-Pr e BW-BW.........................................70
6.3.6 Predição da largura Pr-Pr e BW-BW ......................................................71
6.4 Considerações clínicas...................................................................................71
7 CONCLUSÃO......................................................................................................73
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................75
ANEXOS ...................................................................................................................79
APÊNDICE................................................................................................................83
x
FENGLER, A. Estudo das alterações transversais do arco dentário inferior e da
distância transversal da borda WALA no pré e pós-tratamento ortodôntico. 78p.
Dissertação (Mestrado em Odontologia), Faculdade de Odontologia, Universidade
Metodista de São Paulo, São Bernardo do Campo, 2007.
RESUMO
O presente estudo investigou os efeitos das alterações transversais do arco dentário
inferior na largura da borda WALA, ocorridos em pacientes com má oclusão Classe
II, divisão 1, no pré e pós-tratamento ortodôntico. Foram selecionados 36 pacientes,
na faixa etária entre 12 e 15 anos e sete meses, que realizaram o tratamento
ortodôntico com o emprego do aparelho pré-ajustado Straight Wire
®
. Para avaliar o
comportamento das dimensões transversais foram mensuradas a largura do arco
dentário inferior, a largura da borda WALA e a distância horizontal do ponto do eixo
vestibular à borda WALA, por meio de um paquímetro digital diretamente nos
modelos de gesso inferiores pré e pós-tratamento. As grandezas lineares
apresentaram uma significância estatística com o tratamento ortodôntico. As
medidas da largura do arco dentário inferior e da largura da borda WALA foram
maiores estatisticamente no pós-tratamento (p<0,001). As distâncias entre o ponto
do eixo vestibular à borda WALA diminuíram no pós-tratamento, na comparação das
medidas nos dois períodos analisados, e exibiram diferenças estatisticamente
significantes para os segundos pré-molares e primeiros molares inferiores. Os
resultados evidenciaram que as principais alterações quantitativas registradas
estavam relacionadas com a mecânica ortodôntica. No entanto, as alterações
transversais da borda WALA não foram clinicamente significantes em comparação
com as mudanças das inclinações das coroas, sendo possível quantificar as
alterações vestibulolinguais dos dentes inferiores baseando-se nos valores
normativos propostos por Andrews e Andrews. Portanto, conclui-se que a borda
WALA é uma referência estável para determinar a forma dos arcos dentários e arcos
ortodônticos.
Palavras-chaves: Arcada dentária. Má oclusão. Mucosa bucal. Periodonto. Borda
WALA
.
xi
FENGLER, A. Transversal alterations study of the inferior dental arch and the
transversal distance of the WALA ridge in the pre and post orthodontic
treatment. 78p. Dissertação (Mestrado em Odontologia), Faculdade de Odontologia,
Universidade Metodista de São Paulo, São Bernardo do Campo, 2007.
ABSTRACT
The present study investigated the effects of the transversal changes of the inferior
dental arch width of the WALA ridge in patients with Class II malocclusion, division 1,
in the pre and post orthodontic treatment. Thirty six patients were selected with age
ranging between 12 and 15 years and 7 months, that received orthodontic treatment
using the Straight Wire
®
appliance. To evaluate the transversal dimension behavior
of the inferior dental arch, the WALA ridge width and the horizontal distance from
Facial Axis point to the WALA ridge, manual measurements were taken using a
digital micrometer caliper directly on the cast models for the pre and post-treatment.
The linear distances were statistically significant for the orthodontic treatment. The
width measurements of the inferior dental arch and the width of the WALA ridge were
statistically significant for the post-treatment (p<0,001). The distances between the
Facial Axis point to the WALA ridge decreased in the post-treatment when compared
to itself in the pre and post orthodontic treatment, and showed a statistically
significant difference for the second inferior premolar and first inferior molar teeth.
The results have shown that quantitative changes were related to the orthodontic
mechanics utilized. However, the transversal alterations of the WALA ridge were not
clinically significant in comparison to the crowns inclinations changes, thus being
possible to quantify the vestibule-lingual changes of the inferior teeth based on the
normative values proposed by Andrews and Andrews. Therefore, it can be concluded
that the WALA ridge is a stable reference point to determine the dental and
orthodontic arch forms.
Keywords: Dental Arch. Malocclusion. Mouth Mucosa. Periodontium. WALA ridge.
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Diagrama de Bonwill. Fonte: (BONWILL
12
,1899)...................................12
Figura 2.2 - Diagrama de Hawley. Fonte: (HAWLEY
20
, 1905)...................................13
Figura 2.3 – Ilustração intrabucal da borda WALA, pela perspectiva vestibular e
oclusal. Fonte: (Imagens de Carlos Alberto Gregório Cabrera).................................17
Figura 2.4 – Características que determinam a forma e o comprimento ideal do arco
dentário inferior. Fonte: (ANDREWS; ANDREWS
6
, 2000)........................................18
Figura 4.1 – As fotografias dos modelos de gesso iniciais articulados revelam as
características da oclusão da amostra estudada no pré-tratamento.........................26
Figura 4.2 - As fotografias dos modelos de gesso finais articulados revelam as
características de oclusão da amostra estudada no pós-tratamento. .......................28
Figura 4.3 – As fotografias revelam a fase de nivelamento e alinhamento com fio
redondo de aço inoxidável de 0,018” e o aparelho fixo Straight-Wire Standard, da
empresa Ormco / “A” Company. Fonte: (Imagens de Carlos Alberto Gregório
Cabrera)....................................................................................................................30
Figura 4.4 – O contorno dos fios de nivelamento e alinhamento utilizados no
tratamento foi determinado pela forma da borda WALA, pela perspectiva oclusal dos
modelos de gesso inferiores......................................................................................30
Figura 4.5 – A seqüência básica de tratamento da amostra envolveu fases de
nivelamento e alinhamento com, (A), fios redondos multifilamentado e de aço
inoxidável de 0,016”, (B), fios redondos de aço inoxidável de 0,018” e, (C), fios
retangulares de aço inoxidável de 0.018”x 0.025”. Fonte: (Imagens de Carlos Alberto
Gregório Cabrera) .....................................................................................................32
Figura 4.6 – Paquímetro digital, modelo MyCAL Lite da marca Mitutoyo. As faces de
medição externas e as extremidades das hastes de medição foram as partes do
paquímetro utilizadas para realizar as medidas nos modelos de gesso. ..................33
xiii
Figura 4.7 – Demonstração do paralelismo entre o plano oclusal e a base do modelo
de gesso inferior. Esta característica foi considerada nos 72 modelos de gesso
inferiores da amostra estudada.................................................................................35
Figura 4.8 – Ponto proeminente do molar (ponto PrM), demarcado sobre o eixo
vestibular da cúspide mesiovestibular do molar (EVCM). .........................................36
Figura 4.9 – Demarcação dos pontos proeminentes (pontos Pr) nas coroas dos
dentes caninos, pré-molares e primeiros molares inferiores dos modelos de gesso,
que utilizou como referência o EVCC e EVCM. Os pontos Pr foram empregados para
obtenção das grandezas lineares..............................................................................36
Figura 4.10 – Nos modelos de gesso inferiores, sobre a borda WALA e adjacente
aos caninos, pré-molares e primeiros molares inferiores, foram demarcados os
pontos da borda WALA (pontos BW), utilizados para obtenção das grandezas
lineares......................................................................................................................37
Figura 4.11 – Identificação dos pontos da borda WALA (pontos BW) no modelo de
gesso inferior, pela perspectiva oclusal do lado direito.............................................37
Figura 4.12 - Largura do arco dentário inferior (Pr-Pr). .............................................38
Figura 4.13 - Largura da borda WALA (BW-BW). .....................................................39
Figura 4.14 - Distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-BW). Desenho da
face interproximal do primeiro molar inferior do modelo de gesso............................39
Figura 4.15 - Distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-BW), dos caninos,
pré-molares e primeiros molares inferiores, pela perspectiva oclusal do modelo de
gesso.........................................................................................................................40
Figura 4.16 – Paquímetro posicionado nos pontos proeminentes (pontos Pr) dos
primeiros molares inferiores para a mensuração da largura do arco dentário inferior
(Pr-Pr). ......................................................................................................................41
Figura 4.17 - Paquímetro posicionado nos pontos da borda WALA (pontos BW) dos
primeiros molares inferiores para a mensuração da largura da borda WALA (BW-
BW). ..........................................................................................................................41
Figura 4.18 – Elementos da fórmula da distância x, demonstrados no desenho da
face interproximal do primeiro molar inferior do modelo de gesso............................43
Figura 4.19 – Distância h: ponto proeminente (ponto Pr) ou ponto proeminente’
(ponto Pr’) ao ponto da borda WALA (ponto BW). ....................................................43
Figura 4.20 – Distância d
1
: ponto proeminente (ponto Pr) ou ponto proeminente’
(ponto Pr’) à base do modelo de gesso inferior.........................................................43
Figura 4.21 – Distância d
2
: ponto da borda WALA (ponto BW) à base do modelo de
gesso inferior.............................................................................................................44
xiv
Figura 4.22 – Ilustrações, pela perspectiva oclusal, do ponto proeminente (ponto Pr)
do primeiro pré-molar inferior e do ponto proeminente’ (ponto Pr’) quando o dente
apresenta rotação. ....................................................................................................44
Figura 4.23 – Ilustração do ponto proeminente’ (ponto Pr’) do primeiro molar inferior
direito, pela perspectiva vestibular. Para a demarcação do ponto Pr’, o eixo
vestibular da cúspide mesiovestibular do molar (EVCM), o ponto proeminente (ponto
Pr) e o ponto da borda WALA (ponto BW) foram utilizados como referências..........45
Figura 4.24 – Representação da mensuração da distância h, por meio do paquímetro
digital.........................................................................................................................45
Figura 4.25 – Representação da mensuração da distância d
1
, por meio do
paquímetro digital......................................................................................................46
Figura 4.26 – Representação da mensuração da distância d
2
, por meio do
paquímetro digital......................................................................................................46
Figura 4.27 – Identificação do sinal da distância entre o ponto proeminente à borda
WALA (Pr-BW), quanto ao sentido. O sinal será positivo quando o ponto
proeminente (ponto Pr) estiver para lingual do ponto da borda WALA (ponto BW) e
negativo quando para vestibular. ..............................................................................47
Figura 4.28 – Ilustração da identificação do sinal da distância entre o ponto
proeminente à borda WALA (Pr-BW), por meio do instrumento perpendicular de
aferição. ....................................................................................................................48
Figura 4.29 – Instrumento de aferição perpendicular identificando o sinal positivo da
distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-BW), do segundo pré-molar
inferior esquerdo. ......................................................................................................48
Figura 4.30 – Desenho do esquadro sobre o qual foi idealizado o instrumento
perpendicular de aferição..........................................................................................49
Figura 4.31 – Instrumento perpendicular de aferição................................................49
Figura 5.1 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os primeiros molares inferiores.......59
Figura 5.2 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os segundos pré-molares inferiores.
..................................................................................................................................59
Figura 5.3 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os primeiros pré-molares inferiores.60
Figura 5.4 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os caninos inferiores.......................60
xv
LISTA DE TABELAS
Tabela 5.1 – Cálculo do erro sistemático (teste “t” pareado) e erro casual
(Dahlberg)
16
...............................................................................................................54
Tabela 5.2 – Médias, desvios-padrão e valores “p” para o teste “t” de Student
pareado para a comparação pré e pós-tratamento para as grandezas lineares.......56
Tabela 5.3 – Médias, desvios-padrão e valores “p” para o teste “t” de Student para
amostras independentes, para a comparação da distância do ponto proeminente à
borda WALA (Pr-Bw) pós-tratamento com os valores normativos
6
...........................57
Tabela 5.4 – Coeficiente de correlação de Pearson entre a variação da largura da
borda WALA (BW-BW) e a variação da largura do arco dentário inferior (Pr-Pr)......58
Tabela 5.5 – Regressão linear das variações da largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e da largura da borda WALA (BW-BW)...............................................................61
xvi
LISTA DE ABREVIATURAS
BW Ponto da borda WALA
BW-BW Largura da borda WALA
EV Ponto do eixo vestibular
EVCC Eixo vestibular da coroa clínica
EVCM Eixo vestibular da cúspide mesiovestibular dos molares
Pr Ponto proeminente
Pr’ Ponto proeminente’
PrM Ponto proeminente do molar
Pr-BW Distância do ponto proeminente à borda WALA
Pr-Pr Largura do arco dentário inferior
1
1
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R
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O
D
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Ç
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O
O
INTRODUÇÃO
2
1 INTRODUÇÃO
Na Ortodontia há um consenso quanto às estruturas que atuamos (maxilares e
dentes) e nos objetivos que desejamos atingir (dentes posicionados corretamente,
oclusão estável, boa relação maxilo-mandibular e harmonia facial), embora existam
controvérsias nas referências posicionais dessas estruturas. A forma dos arcos
dentários é um dos elementos de diagnóstico que demarca a relação dente-osso
40
.
Quando se define a morfologia dos arcos dentários e as inclinações e angulações
corretas das coroas dos dentes
1
, torna-se fácil identificar as posições incorretas
destes dentes e visualizar os movimentos e as direções para suas correções. A
definição da forma dos arcos dentários origina a conformação do arco ortodôntico,
que passa a ser um dos fatores preponderantes na mecânica ortodôntica, bem como
na estabilidade pós-tratamento.
A literatura apresenta diferentes conceitos e métodos para o diagnóstico da
forma dos arcos dentários. A maioria das definições emprega na sua metodologia
leis geométricas e matemáticas sobre as quais são determinados diagramas, que
originam formas e tamanhos pré-determinados dos arcos dentários e ortodônticos
12,
13, 20, 22, 31, 32, 38
. BRADER
13
considerou como forma ideal do arco a elíptica, ANGLE
7
correlacionou a forma do arco com o biotipo facial, enquanto RICKETTS
32
admite
várias formas: normal, oval, triangular, oval estreito e triangular estreito.
ANDREWS; ANDREWS
6
propuseram uma metodologia para se obter a forma
ideal dos arcos dentários baseada no conceito da borda WALA, definida como uma
borda de tecido mole, que está a poucos milímetros abaixo das margens gengivais
das coroas inferiores e imediatamente acima da junção mucogengival. Esta borda foi
considerada pelos autores, uma referência estável aos efeitos ambientais, possível
INTRODUÇÃO
3
de mensuração, e permite a aferição do contorno ideal dos arcos dentários
individualmente para cada paciente.
Uma incumbência importante do ortodontista no diagnóstico da má oclusão,
consiste em identificar a morfologia dos arcos dentários. Atualmente parece haver
uma concordância que a forma deve ser individual para cada paciente
5, 15, 31, 38
,
ainda que permaneçam divergências nas referências e métodos para determiná-la;
não há um denominador comum do desenho dos arcos dentários para o mesmo
paciente, se comparados estes métodos. Portanto, com o advento do conceito da
borda WALA, como referência na determinação da forma ideal dos arcos dentários,
e a escassez de pesquisas na literatura a seu respeito, torna-se necessário
contribuir para melhor compreensão de seu conceito e de seu comportamento frente
à mecanoterapia.
2
2
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V
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A
REVISÃO DE LITERATURA
5
2 REVISÃO DE LITERATURA
A revisão de literatura discorre sobre estudos referentes aos arcos dentários,
destacando os seguintes tópicos:
– Alterações transversais dos arcos dentários durante o crescimento
– Referências para determinação da forma dos arcos dentários
2.1 Alterações transversais dos arcos dentários durante o
crescimento
Com o propósito de avaliar as mudanças dos arcos dentários superior e
inferior durante o crescimento, BARROW; WHITE
8
, em 1952, realizaram um estudo
com uma amostra de 51 indivíduos que foram examinados, do período da dentição
decídua até a dentição permanente, dos 4 aos 17 anos de idade. Os indivíduos da
amostra apresentaram oclusão “normal” e má oclusão de Classe I, II e III de Angle.
Os resultados demonstraram que as mudanças ocorridas na largura intercaninos
dos arcos dentários foram pequenas dos, 3 aos 5 anos de idade; um aumento
significativo foi observado, dos 5 aos 8-9 anos de idade, sendo 4 mm para a maxila
e 3mm para a mandíbula, e uma diminuição da largura intercaninos, entre 0,5 a 1,5
mm, para a maioria dos casos depois dos 14 anos de idade. Na região dos
segundos molares decíduos, a largura dos arcos dentários maxilar e mandibular
REVISÃO DE LITERATURA
6
aumentou aproximadamente 1,5 mm. Para a largura intermolares, que se refere aos
primeiros molares permanentes, observaram que dos 7 a 11 anos de idade ocorreu
um aumento, em média, de 1,8 mm no arco dentário maxilar e 1,2 mm no arco
dentário mandibular; dos 11 aos 15 anos de idade ocorreu uma diminuição na
largura intermolar, em média, de 0,4 mm no arco maxilar e 0,9 mm no arco
mandibular, e no período de 15 a 17 anos, mais da metade dos casos demonstraram
uma diminuição da largura intermolares. Os autores concluíram que a largura dos
arcos dentários maxilar e mandibular sofreu um pequeno aumento dos 4 aos 17
anos de idade, e que as mudanças ocorreram no final dos estágios de transição da
dentição.
A avaliação do comportamento da forma e tamanho dos arcos dentários
superior e inferior foi o objetivo do estudo longitudinal de KNOTT
25
, em 1961. A
amostra foi composta de 29 jovens com oclusão “normal”, 13 meninas e 16 meninos,
que foram examinados em períodos semestrais dos 9 aos 12 anos de idade e anuais
dos 12 aos 15 anos de idade. Observou que a largura dos arcos dentários superior e
inferior, no período de 9 a 15 anos de idade, aumentou 2,0 mm para os meninos e,
aproximadamente, 1,5 mm para as meninas. Evidenciou uma porcentagem de 60%
do total dos 58 arcos dentários superiores e inferiores mostraram um aumento nos
primeiros dois anos, seguidos por nenhuma ou pequenas mudanças; um contínuo
aumento até pelo menos os 15 anos de idade em 14% da amostra, enquanto igual
porcentagem evidenciou um aumento total de menos de 1,0 mm dos 9 aos 15 anos
e em 9% foi registrada uma diminuição (próximo de 1,0 mm) na largura dos arcos
dentários no último ano.
O primeiro estudo longitudinal das mudanças dos arcos dentários a partir do
nascimento foi realizado por SILLMAN
34
, em 1964. A amostra era composta de mais
de 750 modelos de gesso de 65 indivíduos com oclusão “normal”, má oclusão e
oclusões tratadas. Seis períodos da dentição, do nascimento aos 25 anos de idade,
foram definidos para realizar as mensurações da largura dos arcos dentários
superior e inferior. O arco dentário inferior expressou os seguintes resultados: do
nascimento aos 2 anos de idade ocorreu o maior aumento transversal intercaninos,
de 3,5 mm, e entre 2 a 12 anos de idade, a distância intercaninos evidenciou um
aumento estatisticamente significante. A distância intermolares sofreu um aumento
de 0,2 mm por ano, dos 2 anos de idade até o período da dentadura permanente
completa. Não foram evidenciadas mudanças significantes intercaninos inferior
REVISÃO DE LITERATURA
7
depois dos 12 anos de idade para o sexo masculino e 16 anos para o sexo feminino,
bem como mudanças intermolares dos 14 aos 25 anos de idade para os dois sexos.
Para o autor o crescimento do arco dentário precedeu a erupção dos dentes e os
arcos dentários superior e inferior apresentaram similaridade. Ë importante ressaltar
que este estudo não utilizou uma amostra padrão e tampouco acompanhou os
mesmos pacientes nos seis períodos da dentição.
MOORREES; REED
30
, em 1965, propuseram um estudo da correlação entre
o desenvolvimento transversal dos arcos dentários e a erupção dentária em uma
amostra de 184 pacientes observados dos 3 aos 18 anos de idade. A idade dentária
foi dividida em seis períodos de observação: 1) dentição decídua; 2) dentes
decíduos extraídos ou; 3) esfoliados; 4) dentes sucessores irrompendo; 5) metade
da coroa exposta e; 6) dentes completamente erupcionados. A distância intercaninos
aumentou progressivamente durante a dentição mista, tanto na maxila como na
mandíbula. No período de transição dos incisivos decíduos para os incisivos
permanentes, para ambos os maxilares do sexo masculino e feminino, ocorreram as
maiores alterações (3 mm). Após esta fase, um segundo aumento (1,5 mm) foi
observado depois da irrupção dos caninos permanentes, embora esse aumento só
fosse observado na maxila. Para os autores, a idade dentária pareceu ser um
parâmetro mais confiável do que a idade cronológica no que diz respeito ao
desenvolvimento dos arcos dentários.
No ano de 1969, FOSTER; LAVELLE
19
realizaram um estudo relacionando a
idade cronológica com as mudanças nos arcos dentários. Uma amostra de 1020
indivíduos, divididos em grupos de 30 indivíduos do sexo masculino e 30 do sexo
feminino para cada idade avaliada, correspondentes ao período de 4 a 20 anos de
idade, foi examinada na largura e profundidade dos arcos dentários. Em geral, as
dimensões dos arcos dentários aumentaram até os 9 anos de idade na região dos
incisivos, e até entre 11 e 13 anos de idade nas outras regiões dos arcos dentários;
após estas idades, pequenas mudanças foram observadas.
O estudo longitudinal de LAVELLE
27
, em 1970, avaliou uma amostra de 520
modelos dos arcos dentários superior e inferior de 40 jovens, 20 meninos e 20
meninas, que foram obtidos anualmente durante o período de 3 aos 15 anos de
idade. Como metodologia, utilizou o “arch index”, que computava a área do arco
dentário. Os resultados mostraram claramente que ocorreram variações na forma
dos arcos dentários com o avanço da idade e que as mudanças mais significativas
REVISÃO DE LITERATURA
8
aconteceram entre 5 e 7 anos e 11 e 13 anos de idade, períodos coincidentes com
as fases de erupção dos dentes permanentes. Por conseguinte, o tamanho dos
arcos dentários dependia do tamanho e disposição dos dentes, mesmo
considerando que o fator principal que afetava a forma do arco era a direção do
crescimento.
No mesmo ano, LAVELLE et al.
28
subdividiram 280 indivíduos em sete grupos
conforme a idade, dos 3 aos 15 anos de idade, propondo avaliar as mudanças dos
arcos dentários. Mensurações da largura e profundidade dos arcos dentários
superior e inferior foram comparadas entre os grupos e os resultados mostraram que
as maiores mudanças em dimensões ocorreram em dois períodos, entre 5 e 7 anos
e entre 11 e 13 anos de idade, respectivamente. Os autores confirmaram que as
mudanças ocorreram nos períodos de trocas dos dentes decíduos pelos dentes
permanentes.
Em 1972, KNOTT
26
realizou um novo estudo longitudinal da largura dos arcos
dentários em quatro períodos da dentição. As mensurações foram realizadas sobre
os modelos de gesso da maxila e mandíbula de 26 indivíduos, 15 do sexo masculino
e 11 do sexo feminino, nos seguintes períodos de desenvolvimento da dentição: 1)
Período D: dentição decídua, média de idade 5,4 anos; 2) Período M: dentadura
mista, média de idade 9,4 anos; 3) Período P: dentição permanente, apresentando
os 28 dentes e média de idade 13,6 anos; 4) Período YA: adultos jovens, sem perda
dentária e idade média de 25,9 anos. Verificou nos resultados que na transição
completa da dentição decídua para a permanente, a média das mudanças para a
região dos segundos molares decíduos até seus sucessores foi de menos de 1,0
mm para os arcos dentários superior e inferior. As larguras intercaninos na maxila e
mandíbula sofreram pequenas mudanças após a dentição permanente ter sido
completada. No arco mandibular foi observado um aumento da largura intercaninos
antes da erupção dos caninos permanentes. O padrão de mudança da largura nos
segundos molares decíduos e seus sucessores seguiu aquele dos caninos;
entretanto, na maior parte da amostra, foi observada uma diminuição nestas
dimensões. As mudanças entre os períodos para as larguras dos arcos dentários
superiores e inferiores foram semelhantes entre o sexo feminino e masculino.
FOSTER; GRUNDY; LAVELLE
18
, em 1977, contribuíram com mais um estudo
longitudinal sobre as mudanças que ocorrem nos arcos dentários. Selecionaram
uma amostra de 40 indivíduos, 20 meninas e 20 meninos, examinados em intervalos
REVISÃO DE LITERATURA
9
anuais dos 2 aos 10 anos de idade e identificaram dois momentos significativos de
crescimento na maxila e mandíbula durante esse período. Antes da presença dos
primeiros molares permanentes, os picos de crescimento aconteceram entre 2 e 3
anos e 7 e 8 anos de idade na maxila, e entre 2 e 3 anos e 5 e 6 anos de idade na
mandíbula. Nos arcos dentários, incluindo os primeiros molares permanentes, os
picos de crescimento aconteceram entre 6 e 8 anos de idade na maxila e entre 9 e
10 anos de idade na mandíbula.
O processo de maturação do desenvolvimento normal da dentição foi avaliado
no estudo SINCLAIR; LITTLE
35
, em 1983. Os modelos dentários de 65 indivíduos
com oclusão “normal” foram examinados na dentadura mista (9 a 10 anos de idade);
dentição permanente (12 a 13 anos de idades) e na idade adulta (19 a 20 anos de
idade). Os resultados mostraram, para os arcos dentários superiores e inferiores,
uma pequena diminuição na distância intercaninos, com mudanças mais
significativas no sexo feminino de 13 a 20 anos de idade. A distância intermolares
permaneceu estável com dimorfismo sexual, sendo que o sexo feminino apresentou
uma pequena diminuição significante dos 13 aos 20 anos de idade. Durante todo o
período, a distância intercaninos diminuiu 0,75 mm e a distância intermolares
diminuiu 0,15 mm.
Com o propósito de determinar as diferenças de padrões de crescimento de
largura e comprimento nos arcos dentários superior e inferior, de 37 indivíduos com
má oclusão de Classe II, divisão 1ª e de 55 com oclusão “normal”, BISHARA;
BAYATI; JAKOBSEN
10
, em 1996, realizaram um estudo longitudinal. Para a
pesquisa os modelos dos arcos dentários foram avaliados nas fases da dentadura
decídua (idade de 5 anos), mista (idade de 8 anos) e permanente (idade de 12,5
anos). Concluíram que os padrões de crescimento dos arcos dentários foram
similares nos indivíduos com má oclusão de classe II, divisão 1ª e oclusão “normal”;
a diferença entre as larguras intercaninos superior e inferior é maior nos indivíduos
do sexo masculino com oclusão “normal”; a constrição da largura intermolares
superior nos indivíduos com má-oclusão de Classe II, divisão 1ª, estão presentes
nos três períodos de desenvolvimento, o que requer atenção especial à relação
transversal durante o diagnóstico; a discrepância transversal não parece se
autocorrigir da fase de dentadura decídua à permanente.
REVISÃO DE LITERATURA
10
A avaliação das mudanças das dimensões dos arcos dentários que ocorrem
como resultado do crescimento foi o objetivo do estudo longitudinal de BISHARA
11
,
em 1997. A amostra constituiu de dois grupos: Grupo 1 - 28 crianças do sexo
feminino e 33 do sexo masculino, avaliadas com 6 semanas de vida, 1 e 2 anos de
idade, antes da erupção completa da dentição decídua; e Grupo 2 - 15 indivíduos do
sexo feminino e 15 do sexo masculino avaliados nas idades de 3, 5, 8, 13, 26 e 45
anos de idade. As mudanças nas larguras intercaninos e intermolares foram
observadas entre as 6 semanas de vida até 2 anos de idade. Antes da erupção
completa da dentição decídua, ocorreram aumentos significativos nas larguras
anteriores e posteriores dos arcos superior e inferior para os dois sexos; as larguras
intercaninos e intermolares apresentaram aumento significante entre 3 e 13 anos de
idade em ambos arcos maxilares. Depois da erupção completa da dentição
permanente, exibiu-se uma suave diminuição nas larguras dos arcos dentários, mais
na largura intercaninos que intermolares; a largura intercaninos, em média, era
estabelecida aos 8 anos de idade, isto é , após a erupção dos quatro incisivos. O
autor concluiu que as larguras dos arcos sofreram mudanças espontâneas do
crescimento, e que a magnitude e a direção destas alterações não eram capazes de
fornecer subsídios científicos para expandir os arcos dentários além de suas
dimensões estabelecidas na hora da erupção completa dos caninos e molares.
Considerando importante o ortodontista conhecer as mudanças dos arcos
dentários resultantes do crescimento normal e do tratamento, WARD et al.
39
, em
2006, realizaram um estudo retrospectivo longitudinal de 20 anos. A amostra foi
composta de 32 indivíduos não tratados e 28 pacientes tratados ortodonticamente,
envolvendo aparelhos fixos, removíveis ou a combinação de ambos. No fator
extração, 34 indivíduos da amostra apresentaram de 1 a 6 dentes extraídos. As
larguras dos arcos dentários superior e inferior foram mensuradas nos modelos de
gesso em 4 períodos durante o estudo, que correspondeu as idades de 11, 14, 20 e
31 anos. Os resultados demonstraram que o grupo tratado apresentou um aumento
na largura intercaninos no arco superior e uma diminuição na largura do intermolar
superior e intercaninos e intermolar inferior. No grupo não tratado, a diminuição da
largura intercaninos inferior não foi considerada estatisticamente significante, as
larguras intercaninos superior e intermolar inferior e superior aumentaram, embora,
também, não fossem estatisticamente significantes. Quando comparados os dois
grupos, um maior aumento ocorreu na largura intercaninos superior e uma maior
REVISÃO DE LITERATURA
11
redução na largura intercaninos inferiores, e nenhuma diferença foi observada a na
largura intermolares superior e inferior. As conclusões dos autores foram que o
tratamento ortodôntico causou um aumento na largura intercaninos superior e
diminuição intercaninos inferior e que o tipo de aparelho não teve qualquer efeito
diferencial nas alterações das larguras dos arcos dentários. O sexo não teve
influência no resultado e julgaram necessários estudos adicionais sobre os possíveis
efeitos das extrações nas larguras dos arcos dentários.
2.2 Referências para determinação da forma dos arcos dentários
A primeira definição da forma ideal do arco dentário foi introduzida por
BONWILL
12
, em 1899 no artigo intitulado “The scientific articulation of the human
teeth as founded on geometrical, mathematical and mechanical laws”. A forma do
arco dentário baseou-se em leis geométricas fundamentadas no valor médio da
distância intercondilar (4,00 polegadas = 10,16 cm), a partir de uma amostra de 4000
crânios secos e 6000 indivíduos. O arco dentário era construído sobre um triângulo
eqüilátero, cuja medida da base era igual a 4,00 polegadas e o vértice correspondia
ao ponto médio entre os incisivos centrais inferiores. Os dentes incisivos e caninos
formavam um semicírculo cujo raio (raio de Bonwill) era igual à soma dos diâmetros
mesiodistais destes dentes. As cúspides vestibulares dos pré-molares e molares
encontravam-se sobre uma linha reta à distal dos caninos (Figura 2.1). Sobre o
diagrama do arco dentário inferior determinava-se o contorno do arco dentário
superior.
REVISÃO DE LITERATURA
12
Figura 2.1 - Diagrama de Bonwill. Fonte: (BONWILL
12
,1899)
ANGLE
7
, em 1899, definiu a oclusão “normal” na dentição natural. O autor
estabeleceu como oclusão “normal” a condição em que os primeiros molares
superiores deveriam se relacionar, de forma que a cúspide mesiovestibular do molar
superior estivesse em oclusão no sulco vestibular do molar inferior (Chave molar), e
os dentes superiores e inferiores dispostos na linha de oclusão. Essa linha foi
definida como uma curva catenária suave, que representaria o comprimento e a
largura do arco dentário e o tamanho mesiodistal dos dentes, sendo individual para
cada arco dentário. Quando os dentes estivessem bem alinhados, esta linha
atravessaria a fossa central de cada molar superior e o cíngulo dos caninos e
incisivos superiores. Nos dentes inferiores essa linha passaria pelas cúspides
vestibulares e bordas incisais. A definição de oclusão “normal” de ANGLE
7
baseou-
se em duas regras fundamentais: a forma do arco dentário apresentaria relação
direta com tipo facial e os dentes seriam usados como referência na forma do arco
dentário, pois, segundo o autor, o melhor equilíbrio, a melhor harmonia, as melhores
proporções da boca em suas relações exigiram arcos dentais com todos os dentes,
ocupando cada dente sua posição “normal” – oclusão “normal”.
Inspirado no arco de BONWILL
12
, HAWLEY
20
, em 1905, criou um novo
diagrama para a determinação da forma dos arcos dentários, cuja única referência
eram os dentes. Este diagrama também foi baseado num arco, de raio igual à soma
dos diâmetros mesiodistais dos incisivos e caninos inferiores, estendendo-se para
posterior em linha reta (Figura 2.2). Nos diagramas de BONWILL
12
e HAWLEY
20
, as
REVISÃO DE LITERATURA
13
dimensões do arco dentário diferenciavam-se pelo tamanho dos dentes, porém, a
forma da arcada era a mesma para todos os pacientes, uma vez que a forma do
arco dentário do paciente não era considerada.
Figura 2.2 - Diagrama de Hawley. Fonte: (HAWLEY
20
, 1905)
A pré-determinação da forma arco dentário ideal, na concepção de
STRANG
36
, em 1946, era o fator relevante na preservação do equilíbrio e harmonia
entre os dentes e as estruturas adjacentes.
Em 1949, STRANG
37
realizou um estudo comparando a distância transversal
entre caninos e primeiros molares inferiores, pré e pós-tratamento. A amostra era
formada por pacientes de sua clínica, que obtiveram sucesso no tratamento
ortodôntico e que apresentaram estabilidade pós-contenção. Os resultados
mostraram que não ocorreram alterações significativas nas mensurações. O autor
concluiu então, que as referências determinantes da posição em equilíbrio dos
dentes, frente às forças musculares eram os caninos e os primeiros molares, e as
distâncias transversais entre estes dentes não deveriam sofrer alterações pelo
tratamento ortodôntico. Portanto, a posição dos dentes e a forma do arco dentário
superior eram determinadas pela posição dos dentes e forma do arco dentário
inferior, em equilíbrio com as forças musculares. A conformação do arco ortodôntico
REVISÃO DE LITERATURA
14
deveria respeitar a largura transversal dos caninos e molares, exceto nos casos com
extração, a fim de preservar o equilíbrio muscular e permitir uma maior estabilidade.
SCOTT
33
, em 1957, apresentou o método de catenária para determinar a
forma do arco dentário. Por meio de um dispositivo denominado “catenometer”, uma
corrente seria suspensa nas duas extremidades e ajustada em frente à superfície
oclusal dos modelos de gesso. Baseado na oclusão “normal”, determinou como
referencial para o arco dentário superior a papila gengival da face palatina dos
incisivos e a fossa central dos primeiros molares permanentes. E para o arco inferior,
a borda incisal dos incisivos e cúspides vestibulares dos primeiros molares
permanentes. O autor mencionou que a forma do arco dentário em adultos seria
estabelecida pelo desenvolvimento do osso alveolar, de acordo com a extensão e a
direção do crescimento do processo alveolar. Assim sendo, as variações na forma
dos arcos dentários eram estabelecidas pelas mudanças de crescimento do
processo alveolar e não por alterações no desenvolvimento do osso basal,
considerado mais constante quanto à forma. Segundo o autor, o método catenária
poderia descrever a forma do arco dentário independente das variações
morfológicas do processo alveolar.
Um novo diagrama foi elaborado por INTERLANDI
22
, em 1964, com o objetivo
de auxiliar a pré-determinação da forma do arco dentário. Considerou a
individualização dos arcos dentários baseando-se nas características de ordem geral
e individual. As primeiras referiam-se às dimensões que os arcos deveriam
apresentar, enquanto as características individuais principais eram: a distância
intercaninos, determinada pelo diâmetro mesiodistal dos incisivos e caninos, cuja
soma determinaria o raio de curvatura anterior; a distância linear dos pré-molares e
a distância transversal intermolares, medida entre os limites mesiais das faces
vestibulares dos primeiros ou segundos molares e que deveria ser preservada. A
interpretação dessas características orientaria a confecção dos arcos ortodônticos
na forma, simetria e dimensões reais do arco ortodôntico ideal individual.
A forma do arco dentário ideal, no conceito de BRADER
13
, em 1972,
constituiu-se de dentes bem posicionados e em estado de equilíbrio entre as forças
da língua e da musculatura peribucal. Este equilíbrio não era representado por
pressões opostas equivalentes, porque as forças da língua excediam às pressões
feitas pelos lábios e bochechas. O autor considerou a forma geométrica do arco em
uma elipse “trifocal” (variação da forma elíptica), com as faces vestibulares dos
REVISÃO DE LITERATURA
15
dentes dispostas nesta curva. A posição dentária era expressa através da fórmula
PR=C (P=pressão por unidade de área; R=raio da curva elíptica e C=constante
matemática), que permitia calcular matematicamente a forma do arco dentário em
relação às forças musculares da língua em repouso. Uma forma de arco estável e
dentes em equilíbrio seriam atingidos quando C = T (T=tensões dos tecidos
perorais). A partir de uma amostra, composta de dentições de crânios e modelos de
gesso selecionados dos arquivos de Downs cephalometric analysis, apresentando
uma oclusão “normal”, o autor desenvolveu um diagrama composto de vários
tamanhos de curvas obtidas da média das formas dos arcos dentários. Cada curva,
com base na forma elíptica “trifocal”, era matematicamente consistente com suas
observações e sua teoria. Este diagrama foi desenvolvido para aplicação clínica,
como guia na confecção dos arcos ortodônticos.
Buscando analisar a forma do arco dentário, WHITE
40
, em 1978, comparou
quatro métodos de determinação da forma do arco ideal. Aplicou os métodos de
BONWILL
12
, da curva catenária, de BRADER
13
e Rocky Mountain Data Systems, em
uma amostra de 24 modelos dentários de adultos com oclusões “normais” não
tratadas. Os resultados obtidos da avaliação subjetiva das formas determinaram a
não padronização, evidenciando que não havia curvatura única e universal, porque a
forma dos arcos dentários era a expressão do desenvolvimento individual. O autor
propôs um novo método fundamentado na forma do osso basal, o qual determinaria
a forma do arcos dentários e a linha de suporte dos dentes. O perímetro do arco
dentário central era representado por uma linha que atravessava mesiodistalmente
todos os dentes, unindo os pontos de contato interproximais. Por meio do cartógrafo
oclusal e dos modelos de gesso eram desenhados os dentes bem posicionados.
Após, os dentes mal posicionados eram identificados, permitindo um planejamento
da sua posição ideal no arco. Assim, a forma dos arcos dentários ideal poderia ser
construída e utilizada como guia durante o tratamento ortodôntico.
Com a intenção de avaliar a forma dos arcos, RICKETTS
32
, em 1978, realizou
um estudo comparativo entre um grupo de 20 pacientes com estabilidade pós-
tratamento e um grupo de 20 indivíduos com oclusão “normal”. Sobre as fotocópias
de cada modelo de gesso inferior e superior foram desenhados os arcos unindo os
pontos correspondentes das canaletas dos bráquetes. Avaliando todos os desenhos,
o autor definiu cinco tipos clássicos de arcos (arcos pentamórficos), classificados
em: normal (normal), oval (ovoid), triangular (tapered), oval estreito (narrow ovoid),
REVISÃO DE LITERATURA
16
triangular estreito (narrow tapered). A incidência dessas formas na sua amostra
constou de: 15 indivíduos no grupo normal (37,5%); 10 no grupo oval (25%); 6 no
grupo triangular (15%); 5 no grupo oval estreito (12,5%) e 4 no grupo triangular
estreito (10%). A comparação entre as formas dos arcos superiores e inferiores
demonstrou uma forte correlação induzindo a utilização de forma e tamanhos iguais
para ambos os arcos dentários.
Afirmando que não havia uma forma de arco dentário único, FELTON et al.
17
,
em 1987, realizaram uma pesquisa por meio de imagens digitais de modelos
dentários inferiores e arcos ortodônticos pré-contornados, para verificar as formas
dos arcos dentários e sua similaridade com as formas dos arcos ortodônticos
comercializados. A amostra constituiu de modelos de gesso inferior de 30 indivíduos
com oclusão ótima não tratada
1
, 30 casos de Classe I sem extração, 30 casos de
Classe II sem extração e 17 formas de arcos ortodônticos produzidos
comercialmente. Os pontos de referência para determinar a forma do arco dentário
nos modelos dentários inferiores foram a borda incisal dos incisivos, ponta de
cúspide dos caninos e pré-molares e a ponta de cúspide mesiovestibular dos
primeiros molares. Concluíram que não havia predominância de uma forma de arco
dentário específica em nenhuma das três amostras e que uma forma representada
pela combinação das formas comerciais “Par” e “Vari-Simplex” aproximou-se da
forma dos arcos dentários de 50% dos três grupos da amostra. Portanto, a
customização das formas dos arcos ortodônticos para cada paciente seria
necessária para obtenção da estabilidade de longo prazo pós-tratamento por causa
da grande variabilidade da forma dos arcos dentários.
A forma ideal do arco dentário, na compreensão de ANDREWS; ANDREWS
5
,
em 1995, foi aceita quando as raízes dos dentes estivessem centralizadas dentro do
limite vestíbulo-lingual do osso basal e a inclinação vestíbulo-lingual das coroas
estiver correta
1
. Na percepção dos autores, as coroas dos dentes permanentes após
a erupção estão sujeitas às alterações em conseqüência das “forças ambientais”.
Essas forças podem inclinar os dentes ao redor de seus centros de rotação.
Hipoteticamente, quando isso ocorre, não se alteram os centros de rotação dos
dentes inferiores que permanecem posicionados no centro do osso basal, no entanto
as coroas e os ápices radiculares podem alterar-se. Portanto, a linha do centro de
rotação (linha hipotética que passa pelo centro de rotação horizontal de cada dente)
seria a linha que melhor conserva a forma original e supostamente ideal do arco
REVISÃO DE LITERATURA
17
dentário. Sendo assim, a forma ideal do arco dentário superior e inferior seria ditada
pela forma do osso basal da mandíbula.
Os autores definiram como uma referência para estabelecer a morfologia do
arco dentário a borda WALA. A borda WALA (Will Andrews e Lawrence Andrews) é
definida como uma borda de tecido mole, que está a poucos milímetros abaixo das
margens gengivais das coroas dos dentes inferiores e imediatamente acima da
junção mucogengival (Figura 2.3). Esta borda é desenhada e reforçada por fibras de
colágeno e age como uma válvula de escape para o alimento durante a mastigação.
Pode também representar o local de inserção de vários músculos orofaciais e, na
área do molar, a proeminência óssea vestibular.
Figura 2.3 – Ilustração intrabucal da borda WALA, pela perspectiva vestibular e oclusal. Fonte:
(Imagens de Carlos Alberto Gregório Cabrera)
A borda WALA é uma referência tangível, que está próxima do nível ocluso-
gengival dos centros de rotação horizontais dos dentes inferiores, e como estes
centros, permanece supostamente inalterada pelas mudanças ambientais que
atingem as coroas e as posições dos ápices (Figura 2.4). Podendo ser utilizada
como um importante referencial na identificação da morfologia do arco dentário
inferior porque estabelece uma relação das coroas dos dentes com seus centros de
rotação e, indiretamente, com o osso basal. Esta relação foi observada pelos
autores, numa amostra selecionada a partir de uma coleção de oclusões perfeitas
não tratadas
1
, em que a morfologia do arco dentário perfeito, vista da perspectiva
oclusal, revela que a distância do ponto EV à borda WALA diminui progressivamente
REVISÃO DE LITERATURA
18
de 2,2 mm no segundo molar inferior permanente até 0,1 mm no incisivo central
inferior permanente (Figura 2.4).
A referência para customizar a forma dos arcos ortodônticos passa a ser a
borda WALA. Quando a forma do arco dentário inferior encontrar-se correta, o fio
que une as canaletas dos bráquetes Straight Wire
®
deverá ter a mesma forma da
borda WALA. Quando um arco ortodôntico superior, com forma perfeita, é
sobreposto a um arco inferior, também, com forma perfeita, o fio superior ficará
anterior e paralelo ao fio inferior; isto quando, utilizado o aparelho fixo pré-ajustado
que apresenta diferença de proeminência (in-set/offset) das bases das canaletas dos
braquetes para cada dente. Embora as suposições em relação à linha do centro de
rotação, aos efeitos das “forças ambientais” nos centros de rotação do dentes
inferiores e na borda WALA, orientaram uma investigação por parte destes autores,
as informações aqui descritas não se encontraram publicada na literatura científica.
Figura 2.4 – Características que determinam a forma e o comprimento ideal do arco dentário inferior.
Fonte: (ANDREWS; ANDREWS
6
, 2000)
REVISÃO DE LITERATURA
19
O elemento I, dos Seis Elementos da Harmonia Facial definidos como uma
nova classificação de objetivos e metas do tratamento ortodôntico por ANDREWS;
ANDREWS
6
em 2000, refere-se à forma e comprimento dos arcos dentários. Tendo
como premissa que a forma e o comprimento dos arcos dentários devem ser
individuais para cada paciente, as metas estabelecidas para um arco dentário
correto foram: o ápice radicular do longo eixo de cada dente deve estar centralizado
no osso basal e a coroa apresentar a inclinação correta; distância do ponto EV à
borda WALA, dentro dos valores normativos; linha central do arco dentário
3
, igual à
soma dos diâmetros mesiodistais das coroas em seus pontos de contato; e a
profundidade da linha central do arco dentário inferior, entre 0 e 2,5 milímetros
(Figura 2.4). Para os autores, o conceito da borda WALA guardaria uma relação
estreita com as seis chaves de oclusão perfeita e foi consolidada como um
referencial real e verdadeiro para determinar a morfologia individual dos arcos
dentários.
NOJIMA et al.
31
, em 2001, compararam a forma do arco dentário inferior entre
caucasianos e japoneses com má oclusão de Classe I, II e III de Angle. Estes grupos
foram divididos em: A) Grupo de caucasianos: 60 Classe I; 50 Classe II; 50 Classe
III; B) Grupo de japoneses: 60 Classe I; 50 Classe II; 50 Classe III. Nas imagens
digitalizadas dos modelos inferiores foram demarcados os pontos correspondentes à
canaleta dos bráquetes e realizadas as mensurações da distância intercaninos e
intermolares, profundidade do canino e molar e relação de largura e profundidade
dos caninos e molares. A Classe I, II e III da amostra mostrou diferença
estatisticamente significante entre as formas dos arcos dentários nos dois grupos
étnicos. A distribuição de freqüência da forma do arco dentário sem distinção da
classificação de Angle para os dois grupos étnicos foi: aproximadamente 50% dos
pacientes caucasianos exibiam a forma triangular, com mais de 80% exibiam a
forma triangular e oval. Quase 90% dos casos japoneses demonstraram a forma do
arco quadrada ou oval, com ambas as formas do arco dentário sendo quase
equiparadas. Embora reconhecendo que não existe uma forma de arco dentário
único para nenhuma classificação de Angle ou grupo étnico e que a freqüência de
uma forma de um arco dentário varia entre os grupos étnicos e as Classes I, II e III,
sugerem que é aceitável classificar a forma dos arcos dentários em: triangular, oval
e quadrada. Salientam a importância de determinar a forma do arco dentário de
REVISÃO DE LITERATURA
20
cada paciente baseado no modelo de gesso inferior pré-tratamento a fim de alcançar
a estética e estabilidade pós-tratamento.
A definição da forma dos arcos dentários, considerando o diagnóstico e os
objetivos do tratamento ortodôntico, foi a proposta da criação do diagrama individual
anatômico objetivo (DIAO), por CAPELOZZA FILHO; CAPELOZZA
15
, em 2004. Os
parâmetros adotados para a definição da dimensão e forma do arco dentário inferior
foram a distância intercaninos, que preferencialmente deveria ser respeitada, e a
distância intermolar, cuja referência foi a borda WALA
5
que definia a posição ideal
dos molares inferiores. O DIAO consistiu de uma série de transparências, com
desenhos de arcos de diferentes curvaturas combinadas com diferentes aberturas.
Essa combinação permitiu a opção de 41 formas de arcos inferiores diferentes, que
serviriam como guia para a determinação da forma do arco dentário e para a
confecção dos arcos ortodônticos. Definido o arco inferior, a forma do arco superior
seria a mesma ampliada. Os autores pretenderam introduzir o conceito de que a
determinação da forma dos arcos dentários deveria estar baseada nas
características anatômicas do paciente e nas metas determinadas pelo tratamento.
Embora os autores salientassem que a determinação da forma dos arcos foi
baseada em características anatômicas dos pacientes, com dependência do tipo de
tratamento adotado, não relataram a amostra e a metodologia empregadas que
originaram as 41 formas dos arcos inferiores do DIAO.
Utilizando um grupo de indivíduos brasileiros com oclusão “normal” natural,
TRIVIÑO
38
, em 2004, realizou uma pesquisa sobre as formas do arco dentário
inferior. A amostra era composta de 63 modelos dentários, sobre os quais foram
identificadas as melhores posições dos acessórios ortodônticos para cada dente
inferior. Os modelos foram digitalizados e as imagens trabalhadas em um programa
de computador para aplicação da função polinomial de 6º grau. Encontrou oito tipos
de forma para o arco dentário inferior e determinou três tamanhos (pequeno, médio
e grande) para cada grupo. Foi determinada uma forma média para o arco dentário
inferior, que apresentou uma baixa incidência (10%), portanto, não foi possível
estabelecer uma forma ideal para a oclusão “normal” natural. O autor ressaltou a
individualização dos arcos ortodônticos e a limitação dos fios pré-contornados nos
tratamentos ortodônticos.
3
3
P
P
R
R
O
O
P
P
O
O
S
S
I
I
Ç
Ç
Ã
Ã
O
O
PROPOSIÇÃO
22
3 PROPOSIÇÃO
A proposta deste estudo consiste em avaliar no pré e pós-tratamento
ortodôntico, com base na borda WALA como referência na determinação da forma
dos arcos dentários:
1. As distâncias transversais do arco dentário inferior
2. As distâncias transversais da borda WALA.
4
4
M
M
A
A
T
T
E
E
R
R
I
I
A
A
L
L
E
E
M
M
É
É
T
T
O
O
D
D
O
O
MATERIAL E MÉTODO
24
4 MATERIAL E MÉTODO
4.1 Material
4.1.1 Amostra
O material para esta pesquisa foi obtido do arquivo de pacientes tratados
ortodonticamente entre 1998 e 2006, pertencente à clínica Perfil Ortodôntico S/C,
em Curitiba, Paraná.
A amostra foi composta de modelos de gesso pré e pós-tratamento de 36
pacientes, na faixa etária entre 12 e 15 anos e sete meses (idade média inicial de 13
anos e 10 meses), sem distinção de raça e sexo.
4.1.2 Critérios de seleção da amostra
A seleção da amostra respeitou critérios de inclusão pré e pós-tratamento e
da mecânica ortodôntica. Em razão do teor comparativo da pesquisa, foi necessário
que os pacientes tivessem documentação inicial e final, com modelos de gesso.
Os critérios de inclusão observados no período inicial e final do tratamento
foram avaliados por meio de exame visual dos modelos de gesso, considerando a
oclusão. Os critérios relacionados à mecânica ortodôntica consistiram em aplicação
MATERIAL E MÉTODO
25
da técnica do Arco Reto e que o tratamento dos pacientes da amostra cumprisse
determinados procedimentos mecânicos. Para tanto, foram analisadas as fichas
clínicas, onde são anotados todos os procedimentos durante a evolução do caso.
Os critérios de seleção da amostra foram detalhados e descritos a seguir.
4.1.2.1 Critérios de inclusão pré-tratamento
– Presença de dentição permanente completa, exceto os terceiros molares, com
os segundo molares em fase de erupção (Figura 4.1)
– Má oclusão de Classe II
1
, determinada pela relação dos caninos, pré-molares
e primeiros molares
– Relação de intercuspidação deficiente
1
, avaliado pela perspectiva lingual
– Dentes naturais “normais”, ou seja, tamanho e regularidade na morfologia das
coroas e número de cúspides
– Ausência de diastemas
– Dentes e rebordo alveolar visíveis nos modelos de gesso.
O apinhamento inferior
3
variou entre -0,3 mm e -8,1 mm (média de -3,9 mm).
MATERIAL E MÉTODO
26
Figura 4.1 – As fotografias dos modelos de gesso iniciais articulados revelam as características
da oclusão da amostra estudada no pré-tratamento.
MATERIAL E MÉTODO
27
4.1.2.2 Critérios de inclusão pós-tratamento
– Classe I
1
, determinada pela relação dos caninos, pré-molares e primeiros
molares; intercuspidação correta
1, 3
, condição cúspide-sulco dos primeiros
molares e cúspide ameia dos pré-molares, avaliado pela perspectiva lingual; e
trespasse horizontal e vertical dos incisivos superiores aos incisivos inferiores
(Figura 4.2)
– Angulação das coroas correta
1
, exceto dos segundos molares superiores e
inferiores (a angulação do eixo vestibular da coroa clínica (EVCC), é
considerada correta se o desvio não exceder de mais ou menos 2º da
angulação perfeita para aquele tipo de dente
3
)
– Inclinação das coroas correta
1
, exceto dos incisivos e segundos molares
superiores e inferiores (a inclinação do EVCC é considerada correta se o
desvio não exceder de mais ou menos 2º da angulação perfeita para aquele
tipo de dente
3
)
– Ausência de diastemas
– Profundidade da curva de Spee dentro do limite de 0 a 2,5 mm
1
– Dentes e rebordo alveolar visíveis nos modelos de gesso.
MATERIAL E MÉTODO
28
Figura 4.2 - As fotografias dos modelos de gesso finais articulados revelam as características de
oclusão da amostra estudada no pós-tratamento.
MATERIAL E MÉTODO
29
4.1.2.3 Critérios de inclusão da mecânica ortodôntica
– Tratamento ortodôntico realizado sem extrações
– Objetivo de finalização do tratamento nas Seis Chaves da Oclusão Perfeita
1
– Aplicação dos princípios da técnica do Arco Reto
– Emprego do aparelho fixo Straight-Wire Standard, da empresa Ormco / “A”
Company (Figura 4.3)
– O tratamento ortodôntico deveria cumprir os seguintes procedimentos
mecânicos:
a) Nivelamento e alinhamento com fios retangulares de aço inoxidável de
0.018”x 0.025” e/ou 0.019”x 0.025”
b) Elásticos de Classe II bilaterais.
– O contorno dos fios de nivelamento e alinhamento utilizados no tratamento
deveria ser definido pela forma da borda WALA de cada paciente, observada
pela perspectiva oclusal do modelo de gesso inferior (Figura 4.4).
MATERIAL E MÉTODO
30
Figura 4.3 – As fotografias revelam a fase de nivelamento e alinhamento com fio redondo de aço
inoxidável de 0,018” e o aparelho fixo Straight-Wire Standard, da empresa Ormco / “A” Company.
Fonte: (Imagens de Carlos Alberto Gregório Cabrera)
Figura 4.4 – O contorno dos fios de nivelamento e
alinhamento utilizados no tratamento foi determinado pela
forma da borda WALA, pela perspectiva oclusal dos modelos
de gesso inferiores.
MATERIAL E MÉTODO
31
4.1.2.3.1 Descrição da seqüência de tratamento da amostra
Embora não sendo um fator relevante, em relação aos critérios de inclusão da
mecânica ortodôntica, a amostra desta pesquisa retrospectiva apresentou a mesma
seqüência básica de tratamento, que se encontra descrita a seguir:
1º) Nivelamento e alinhamento inicial com fios redondos níquel-titânio e/ou
multifilamentado de 0.016” ou 0.018” (Figura 4.5)
2º) Nivelamento e alinhamento com fios redondos de aço inoxidável de 0.014”,
0.016”, 0.018”, e eventualmente 0.020” (Figura 4.5)
3º) Elásticos de Classe II bilaterais
4º) Aparelho extrabucal de tração cervical
5º) Nivelamento e alinhamento com fios retangulares de aço inoxidável de
0.018”x 0.025” e/ou 0.019”x 0.025” (Figura 4.5)
6º) Contenção removível tipo placa de Hawley no arco dentário superior e barra
lingual inferior, canino a canino, colada, constituindo a fase de contenção
após o término do tratamento corretivo.
Os fios de aço inoxidável utilizados nos tratamentos foram contornados
seguindo a forma da borda WALA de cada paciente, pela perspectiva oclusal do
respectivo modelo de gesso inferior (Figura 4.4).
O período médio do tratamento ortodôntico da amostra foi de dois anos e
quatro meses.
MATERIAL E MÉTODO
32
Figura 4.5 – A seqüência básica de tratamento da amostra envolveu fases de nivelamento e
alinhamento com, (A), fios redondos multifilamentado e de aço inoxidável de 0,016”, (B), fios
redondos de aço inoxidável de 0,018” e, (C), fios retangulares de aço inoxidável de 0.018”x 0.025”.
Fonte: (Imagens de Carlos Alberto Gregório Cabrera)
4.1.3 Materiais utilizados
Para a demarcação dos eixos, pontos e bordas de referência, obtenções das
dimensões nos modelos de gesso à realização deste estudo foram empregados os
materiais descritos a seguir.
– Borracha de apagar macia e suave, modelo Record 40 da marca Mercur
– Lapiseira com mina de 0,3 mm de diâmetro, modelo P203 da marca Pentel
A
B C
MATERIAL E MÉTODO
33
– Instrumento perpendicular para aferição, projetado para este estudo
– Paquímetro digital, modelo MyCAL Lite da marca Mitutoyo, com capacidade
de medida até 150 mm, resolução de 0,1 mm e exatidão de aproximadamente
0,2mm (Figura 4.6)
Figura 4.6 – Paquímetro digital, modelo MyCAL Lite da marca Mitutoyo. As faces de
medição externas e as extremidades das hastes de medição foram as partes do
paquímetro utilizadas para realizar as medidas nos modelos de gesso.
– Programa Microsoft Office Excel 2003, utilizado para tabular os dados obtidos
na pesquisa e no estudo estatístico
– Programa STATISTICA for Windows versão 5.1, comercializado pela Stat Soft
Inc., utilizado para o estudo estatístico.
MATERIAL E MÉTODO
34
4.2 Método
O método empregado para avaliar as dimensões transversais da borda
WALA, após as alterações morfológicas do arco dentário inferior pelo tratamento
ortodôntico, envolveu o preparo dos modelos de gesso, determinação de
referências, procedimentos de mensurações nos modelos de gesso e cálculo
trigonométrico.
4.2.1 Preparo dos modelos de gesso
Os 72 pares de modelos de gesso da amostra foram preparados obedecendo
à técnica convencional ortodôntica
24
.
4.2.2 Plano Oclusal
Plano que se estende das bordas incisais dos incisivos inferiores às cúspides
oclusais dos últimos molares inferiores em oclusão
1, 3, 23
.
Em razão da técnica empregada para o preparo dos modelos de gesso, o
plano oclusal e a base dos modelos de gesso inferior da amostra foram
considerados paralelos entre si (Figura 4.7).
MATERIAL E MÉTODO
35
Figura 4.7 – Demonstração do paralelismo entre o plano oclusal e a base
do modelo de gesso inferior. Esta característica foi considerada nos 72
modelos de gesso inferiores da amostra estudada.
4.2.3 Eixos, pontos, borda WALA e suas demarcações
Nos modelos de gesso inferiores pré e pós-tratamento foram demarcados por
meio de lapiseira, método visual e por um único examinador, os eixos, os pontos e a
borda WALA. As definições e o modo de demarcação destas referências estão
enunciados a seguir:
a) Eixo vestibular da coroa clínica (EVCC)
3
: Porção mais proeminente do
lóbulo central da superfície vestibular das coroas de todos os dentes, exceto
para os molares, que corresponde ao sulco que separa as duas grandes
cúspides vestibulares. A demarcação do EVCC foi feita com a superfície da
grafite nas coroas dos dentes caninos, primeiros e segundos pré-molares
inferiores.
b) Eixo vestibular da cúspide mesiovestibular dos molares (EVCM): Porção
mais proeminente do lóbulo da superfície vestibular da cúspide
mesiovestibular dos molares. A demarcação do EVCM foi feita com a
superfície da grafite nas coroas dos primeiros molares inferiores.
MATERIAL E MÉTODO
36
c) Ponto do eixo vestibular (ponto EV)
3
: Ponto sobre o EVCC que separa a
metade gengival da coroa clínica
9
da metade oclusal. A demarcação do ponto
EV foi feita com a ponta da grafite nas coroas dos caninos, primeiros e
segundos pré-molares inferiores.
d) Ponto proeminente do molar (ponto PrM)
4
: Ponto médio ocluso-gengival do
EVCM (Figura 4.8). A demarcação do ponto PrM foi feita com a ponta da
grafite nas coroas dos primeiros molares inferiores.
Figura 4.8 – Ponto proeminente do molar (ponto PrM), demarcado
sobre o eixo vestibular da cúspide mesiovestibular do molar
(EVCM).
O ponto EV dos dentes caninos, primeiros e segundos pré-molares inferiores,
e o ponto PrM dos primeiros molares inferiores foram coletivamente
denominados de pontos proeminentes (ponto Pr)
4
(Figura 4.9).
Figura 4.9 – Demarcação dos pontos proeminentes (pontos Pr) nas coroas
dos dentes caninos, pré-molares e primeiros molares inferiores dos
modelos de gesso, que utilizou como referência o EVCC e EVCM. Os
pontos Pr foram empregados para obtenção das grandezas lineares.
MATERIAL E MÉTODO
37
e) Borda WALA
6
: Borda de tecido mole, localizada abaixo das margens
gengivais das coroas dos dentes inferiores e, imediatamente, acima da junção
mucogengival. A demarcação da borda WALA foi feita com a superfície da
grafite.
f) Ponto da borda WALA (ponto BW): Ponto mais proeminente da curva da
borda WALA adjacente a cada dente (Figuras 4.10 e 4.11). A demarcação do
ponto BW foi feito com a ponta da grafite contígua aos dentes caninos,
primeiros e segundos pré-molares e primeiros molares inferiores.
Os segundos molares inferiores não foram considerados na pesquisa, pois
estavam em fase de erupção.
Figura 4.10 – Nos modelos de gesso inferiores, sobre a borda WALA e
adjacente aos caninos, pré-molares e primeiros molares inferiores, foram
demarcados os pontos da borda WALA (pontos BW), utilizados para
obtenção das grandezas lineares.
Figura 4.11 – Identificação dos pontos da borda WALA (pontos BW) no
modelo de gesso inferior, pela perspectiva oclusal do lado direito.
MATERIAL E MÉTODO
38
4.2.4 Grandezas lineares
As grandezas lineares empregadas para ponderar as alterações transversais
no arco dentário inferior e na borda WALA no período inicial e final do tratamento
ortodôntico foram:
a) Largura do arco dentário inferior (Pr–Pr): Dimensão transversal entre os
pontos Pr dos dentes caninos, primeiros e segundos pré-molares e primeiros
molares inferiores respectivamente (Figura 4.12).
Figura 4.12 - Largura do arco dentário inferior (Pr-Pr).
b) Largura da borda WALA (BW-BW): Dimensão transversal entre os pontos
BW dos dentes caninos, primeiros e segundos pré-molares e primeiros
molares inferiores respectivamente (Figura 4.13).
MATERIAL E MÉTODO
39
Figura 4.13 - Largura da borda WALA (BW-BW).
c) Distância do ponto proeminente à borda WALA
4, 6
(Pr-BW): Distância
horizontal e paralela ao plano oclusal, entre o ponto Pr e a projeção vertical do
ponto BW (Figura 4.14) Esta mensuração foi verificada para os dentes
caninos, primeiros e segundos pré-molares e primeiros molares inferiores
(Figura 4.15).
Figura 4.14 - Distância do ponto proeminente à borda WALA
(Pr-BW). Desenho da face interproximal do primeiro molar
inferior do modelo de gesso.
MATERIAL E MÉTODO
40
Figura 4.15 - Distância do ponto proeminente à borda
WALA (Pr-BW), dos caninos, pré-molares e primeiros
molares inferiores, pela perspectiva oclusal do modelo
de gesso.
4.2.5 Mensuração das grandezas lineares
As mensurações das grandezas lineares foram realizadas por meio do
paquímetro digital diretamente nos modelos de gesso inferior da amostra, por um
único examinador. O processo de mensuração para cada uma das grandezas
descreveu-se:
4.2.5.1 Largura do arco dentário inferior (Pr-Pr) e largura da borda WALA (BW-
BW)
As dimensões de largura foram verificadas por meio do paquímetro digital. A
mensuração da largura Pr-Pr consistiu em firmar simultânea e cuidadosamente as
extremidades do paquímetro nos pontos Pr dos dentes caninos, primeiros e
segundos pré-molares e primeiros molares inferiores respectivamente (Figura 4.16).
MATERIAL E MÉTODO
41
No instante que o paquímetro estava corretamente posicionado, ocorria a leitura da
medida e, em seguida, a sua digitação em planilha Microsoft Excel.
Para medir a largura BW-BW, entre os pontos BW dos dentes determinados,
foi seguido o procedimento da medição da largura do arco dentário inferior (Figura
4.17).
Figura 4.16 – Paquímetro posicionado nos pontos
proeminentes (pontos Pr) dos primeiros molares
inferiores para a mensuração da largura do arco
dentário inferior (Pr-Pr).
Figura 4.17 - Paquímetro posicionado nos pontos da
borda WALA (pontos BW) dos primeiros molares
inferiores para a mensuração da largura da borda WALA
(BW-BW).
MATERIAL E MÉTODO
42
4.2.5.2 Distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-BW)
O procedimento de obtenção da distância Pr-BW envolveu a aplicação de
uma operação matemática e mensurações dos modelos de gesso.
4.2.5.2.1 Fórmula para o cálculo da distância Pr-BW
a
A distância Pr-BW foi calculada a partir de uma fórmula matemática. Esta
fórmula foi baseada no paralelismo entre o plano oclusal e a base do modelo de
gesso inferior e em relações trigonométricas.
A distância Pr-BW foi representada na fórmula pela letra x.
Fórmula da distância x
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−
h
d
senhx
1
cos
No qual, x = distância Pr-BW (Figura 4.18);
h = distância entre ponto Pr ou ponto proeminente’ e o ponto BW (Figuras
4.18 e 4.19);
d = d
1
– d
2
d
1
= distância entre ponto Pr ou ponto proeminente’ e a base do modelo de
gesso inferior (Figuras 4.18 e 4.20);
d
2
= distância entre o ponto BW e a base do modelo de gesso inferior
(Figuras 4.18 e 4.21).
a
Orientação: Isaias José Amaral Soares, mestrando em matemática da Universidade Federal
do Paraná - UFPR.
MATERIAL E MÉTODO
43
Figura 4.18 – Elementos da fórmula da distância x, demonstrados
no desenho da face interproximal do primeiro molar inferior do
modelo de gesso.
Figura 4.19 – Distância h: ponto proeminente (ponto Pr) ou ponto
proeminente’ (ponto Pr’) ao ponto da borda WALA (ponto BW).
Figura 4.20 – Distância d
1
: ponto proeminente (ponto Pr) ou ponto
proeminente’ (ponto Pr’) à base do modelo de gesso inferior.
MATERIAL E MÉTODO
44
Figura 4.21 – Distância d
2
: ponto da borda WALA (ponto BW) à
base do modelo de gesso inferior.
a) Ponto proeminente
’ (ponto Pr’)
Ponto proeminente’ é a aproximação do ponto proeminente no dente que
apresenta giroversão no pré-tratamento tendo como referência o ponto BW (Figura
4.22).
O ponto proeminente’ é o ponto de intersecção entre a linha perpendicular ao
EVCC ou EVCM, que passa pelo ponto Pr, e a linha projetada a partir do ponto BW.
A partir do ponto Pr ou Pr’ mediu-se a distância d
1
(Figura 4.23).
Figura 4.22 – Ilustrações, pela perspectiva oclusal, do ponto proeminente
(ponto Pr) do primeiro pré-molar inferior e do ponto proeminente’ (ponto Pr’)
quando o dente apresenta rotação.
MATERIAL E MÉTODO
45
Figura 4.23 – Ilustração do ponto proeminente’ (ponto Pr’) do primeiro molar
inferior direito, pela perspectiva vestibular. Para a demarcação do ponto Pr’, o
eixo vestibular da cúspide mesiovestibular do molar (EVCM), o ponto
proeminente (ponto Pr) e o ponto da borda WALA (ponto BW) foram utilizados
como referências.
b) Mensuração da distância h
A distância h foi obtida por meio do paquímetro digital. Para medir a distância
h, uma extremidade do paquímetro foi firmada cuidadosamente no ponto Pr ou ponto
Pr’ e a outra extremidade no ponto BW (Figura 4.24). No instante em que o
paquímetro estava corretamente posicionado, ocorria a leitura da medida e, em
seguida, sua digitação em planilha Microsoft Excel.
Figura 4.24 – Representação da mensuração da
distância h, por meio do paquímetro digital.
MATERIAL E MÉTODO
46
c) Mensuração das distâncias d
1
, d
2
As distâncias d
1
e d
2
foram obtidas por meio do paquímetro digital. Para medir
a distância d
1
, a extremidade da haste de medição foi firmada cuidadosamente no
ponto Pr ou Pr’ e a face de medição externa da haste oposta foi apoiada na base do
modelo de gesso. A perpendicularidade entre a distância d
1
e a base do modelo de
gesso foi garantida pelo perfeito apoio da face de medição externa do paquímetro na
base do modelo de gesso (Figura 4.25). No instante em que o paquímetro estava
corretamente posicionado, ocorria a leitura da medida e, em seguida, a sua digitação
em planilha Microsoft Excel.
Para medir a distância d
2
, entre o ponto BW e a base do modelo de gesso, foi
seguido o procedimento da mensuração da distância d
1
(Figura 4.26).
Figura 4.25 – Representação da mensuração da
distância d
1
, por meio do paquímetro digital.
Figura 4.26 – Representação da mensuração da
distância d
2
, por meio do paquímetro digital.
MATERIAL E MÉTODO
47
4.2.5.2.2 Identificação do sinal da distância Pr-BW
A distância Pr-BW foi identificada, quanto ao sentido, em positiva ou negativa.
Esta distância foi determinada positiva quando o ponto Pr estivesse para lingual em
relação ao ponto BW, e negativa, quando para vestibular (Figura 4.27). Para este
procedimento utilizou-se o instrumento perpendicular para aferição, desenvolvido
especialmente para este estudo (Figura 4.28). Uma das bordas de aferição do
instrumento foi posicionada paralela à base do modelo de gesso inferior, ambos
apoiados em uma superfície plana e limpa, e a outra borda em contato com o ponto
localizado mais para a vestibular (ponto Pr ou ponto BW), nos dentes caninos,
primeiros e segundos pré-molares e primeiros molares inferiores dos modelos de
gesso pré e pós-tratamento (Figura 4.29). Desta forma, permitiu-se identificar a
posição do ponto proeminente no sentido vestibulolingual em relação ao ponto BW e
determinar o sinal da distância Pr-BW.
Figura 4.27 – Identificação do sinal da distância entre o ponto proeminente à borda
WALA (Pr-BW), quanto ao sentido. O sinal será positivo quando o ponto proeminente
(ponto Pr) estiver para lingual do ponto da borda WALA (ponto BW) e negativo quando
para vestibular.
MATERIAL E MÉTODO
48
Figura 4.28 – Ilustração da identificação do sinal da distância entre o ponto
proeminente à borda WALA (Pr-BW), por meio do instrumento perpendicular de
aferição.
Figura 4.29 – Instrumento de aferição perpendicular identificando o
sinal positivo da distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-
BW), do segundo pré-molar inferior esquerdo.
a) Instrumento perpendicular para aferição
Instrumento perpendicular desenvolvido para identificar o sinal da distância
Pr-BW. Este instrumento foi concebido a partir de um esquadro de acrílico polido,
modelo 2616 - 60º da marca TRIDENT, do qual foram aproveitados os dois lados
que formam o ângulo reto. As dimensões pré-estabelecidas para os dois lados
MATERIAL E MÉTODO
49
foram: 5,50 cm para o lado maior e 4,50 cm para o menor (Figura 4.30). Para a
operação de corte foi utilizado um disco de aço monoface 7/8 adaptado à peça reta
e as linhas de corte foram determinadas com precisão a fim de garantirem ângulos
perfeitos de 90º, condição sine qua non para o emprego do instrumento (Figura
4.31). Finalmente, as bordas e faces dos cortes foram conferidas por meio do
paquímetro digital.
Figura 4.30 – Desenho do esquadro sobre o qual foi idealizado o
instrumento perpendicular de aferição.
Figura 4.31 – Instrumento perpendicular de aferição.
MATERIAL E MÉTODO
50
4.2.6 Análise estatística
a
4.2.6.1 Erro do método
Para o cálculo do erro intra-examinador, foram selecionados, aleatoriamente,
20% da amostra, para uma segunda marcação de pontos e mensuração nos
modelos de gesso inferior pré e pós-tratamento, totalizando 14 modelos de gesso
inferiores. O intervalo aproximado entre a primeira e segunda avaliação foi de quatro
semanas.
O erro sistemático foi avaliado por meio do teste “t” de Student pareado,
adotando o nível de significância de 0,05. Para estimar o erro casual utilizou-se a
fórmula proposta por DAHLBERG
16
, em 1940.
Fórmula de Dahlberg
erro =
n
d
2
∑
2
No qual, d = indica a diferença entre a primeira e a segunda medição de uma
mesma variável;
n = indica o número de modelos de gesso remedidos.
a
Orientação: Prof. Dr. José Roberto Pereira Lauris
MATERIAL E MÉTODO
51
4.2.6.2 Método estatístico
A análise estatística baseou-se nos seguintes critérios:
a) Estatística descritiva: Os dados foram descritos por meio de estimadores de
média e desvio-padrão nas fases pré e pós-tratamento, a partir das amostras
analisadas.
b) Teste “t” pareado: Teste paramétrico aplicado para a comparação das
grandezas lineares entre os períodos pré e pós-tratamento.
c) Teste “t” para medidas independentes: Teste paramétrico aplicado para a
comparação entre o resultado pós-tratamento da distância Pr-BW e a norma
de ANDREWS; ANDREWS
6
.
d) Coeficiente de correlação de Pearson: Para a verificação do grau de inter-
relação entre a variação Pr-Pr e a variação BW-BW.
e) Regressão linear: Para a predição das variáveis Pr-Pr e BW-BW que
apresentaram correlação.
Em todos os testes foi adotado nível de significância de 5%.
5
5
R
R
E
E
S
S
U
U
L
L
T
T
A
A
D
D
O
O
S
S
RESULTADOS
53
5 RESULTADOS
5.1 Erro do método
A Tabela 5.1 ilustra as médias e os desvios-padrão das duas medições, assim
como os valores do erro sistemático e erro casual para todas as medidas estudadas.
RESULTADOS
54
Tabela 5.1 – Cálculo do erro sistemático (teste “t” pareado) e erro casual (Dahlberg)
16
média dp média dp
Pr-Pr 1
o
Molar
48,01 1,79 48,91 3,20 1,471 0,165ns 1,70
Pr-Pr 2
o
Pré-molar
43,70 2,59 44,16 3,37 1,063 0,307ns 1,14
Pr-Pr 1
o
Pré-molar
38,24 1,84 38,45 2,06 0,858 0,407ns 0,65
Pr-Pr Canino 28,92 1,58 28,90 1,73 0,101 0,921ns 0,54
BW-BW 1
o
Molar
53,49 1,55 54,06 1,69 4,556 0,001* 0,51
BW-BW 2
o
Pré-molar
46,72 3,01 47,06 2,19 0,970 0,350ns 0,93
BW-BW 1
o
Pré-molar
39,81 2,87 39,66 2,10 0,456 0,656ns 0,88
BW-BW Canino 29,42 1,94 29,59 1,99 1,242 0,236ns 0,37
BW-Pr_dir. 1
o
Molar
3,04 0,70 3,11 0,69 0,552 0,590ns 0,31
BW-Pr_dir. 2
o
Pré-molar
1,74 0,92 2,18 0,76 2,358 0,035* 0,57
BW-Pr_dir. 1
o
Pré-molar
1,24 0,64 1,03 0,74 1,197 0,253ns 0,48
BW-Pr_dir. Canino 1,03 0,73 1,14 0,86 0,592 0,564ns 0,49
BW-Pr _esq. 1
o
Molar
3,08 0,71 3,02 0,60 0,419 0,682ns 0,32
BW-Pr _esq. 2
o
Pré-molar
1,94 0,89 2,10 0,70 0,826 0,424ns 0,52
BW-Pr _esq 1
o
Pré-molar
0,96 0,76 1,04 0,78 0,382 0,709ns 0,53
BW-Pr _esq Canino 0,99 0,70 1,31 0,72 1,963 0,071ns 0,47
p ErroMedida
1a. Medição 2a. Medição
t
* – diferença estatisticamente significante (p<0,05)
ns – diferença estatisticamente não significante
RESULTADOS
55
5.2 Comparação pré e pós-tratamento das grandezas lineares
A Tabela 5.2 mostra a aplicação do teste “t” pareado para as grandezas
lineares pré e pós-tratamento. Na comparação das medidas transversais do arco
dentário inferior e da borda WALA foram observadas diferenças estatisticamente
significantes. As medidas foram significantemente maiores no pós-tratamento,
embora um pequeno aumento tenha sido observado nas medidas transversais
dentárias e da borda WALA para os caninos inferiores.
As distâncias Pr-BW exibiram diferenças estatisticamente significantes na
comparação das medidas pré e pós-tratamento, exceto para o canino inferior direito
e primeiro pré-molar inferior esquerdo, cujas diferenças mostraram-se
estatisticamente não significantes. Observa-se que as medidas entre o ponto Pr e a
borda WALA foram menores no pós-tratamento ortodôntico.
Os valores individuais das medidas de cada variável para os modelos de
gesso encontram-se nos apêndices. A, B, C e D.
RESULTADOS
56
Tabela 5.2 – Médias, desvios-padrão e valores “p” para o teste “t” de Student pareado para a
comparação pré e pós-tratamento para as grandezas lineares
média dp média dp
1
o
Molar
48,28 2,03 50,45 1,95 2,17 -7,43 <0,001*
2
o
Pré-molar
43,07 1,94 47,19 1,95 4,12 -10,60 <0,001*
1
o
Pré-molar
37,44 2,56 40,63 1,52 3,19 -7,43 <0,001*
Canino 29,14 1,50 30,10 1,48 0,96 -5,47 <0,001*
1
o
Molar
54,11 1,89 55,58 1,93 1,47 -6,52 <0,001*
2
o
Pré-molar
47,15 2,53 49,35 1,94 2,20 -8,78 <0,001*
1
o
Pré-molar
39,75 1,97 41,75 2,67 2,00 -5,47 <0,001*
Canino 29,88 1,85 30,80 1,58 0,92 -4,38 <0,001*
1
o
Molar
3,19 0,63 2,85 0,71 -0,34 3,01 0,005*
2
o
Pré-molar
2,34 0,82 1,53 0,61 -0,82 5,39 <0,001*
1
o
Pré-molar
1,52 0,78 0,92 0,90 -0,61 3,91 <0,001*
Canino 1,20 1,00 0,97 1,17 -0,23 1,00 0,325ns
1
o
Molar
3,07 0,64 2,86 0,67 -0,21 1,95 0,059ns
2
o
Pré-molar
2,34 0,80 1,56 0,73 -0,79 7,02 <0,001*
1
o
Pré-molar
1,66 0,81 0,54 0,91 -1,12 7,19 <0,001*
Canino 1,54 0,72 0,51 0,95 -1,02 6,20 <0,001*
BW-BW
Pr-BW dir.
Pr-BW esq.
dif. t p
Pr-Pr
Medida Dente
Pré-tratamento Pós-tratamento
* – diferença estatisticamente significante (p<0,05)
ns – diferença estatisticamente não significante
RESULTADOS
57
5.3 Comparação pós-tratamento com os valores normativos da
distância Pr-BW
A Tabela 5.3 ilustra os resultados do teste “t” para amostras independentes,
aplicado para a comparação da distância Pr-BW pós-tratamento com os valores
normativos propostos por ANDREWS; ANDREWS
6
. Dos 8 dentes analisados, 4
mostraram diferenças estatisticamente não significantes. Portanto, estes dentes
atingiram a posição vestibulolingual correta no arco dentário inferior tomando como
base os valores normativos.
Tabela 5.3 – Médias, desvios-padrão e valores “p” para o teste “t” de Student para amostras
independentes, para a comparação da distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-Bw) pós-
tratamento com os valores normativos
6
Andrews
média dp norma
1º Molar 2,85 0,71 2,00 0,85 7,201 <0,001*
2
o
Pré-molar
1,53 0,61 1,30 0,23 2,212 0,034*
1
o
Pré-molar
0,92 0,90 0,80 0,12 0,766 0,449ns
Canino 0,97 1,17 0,60 0,37 1,897 0,066ns
1º Molar 2,86 0,67 2,00 0,86 7,763 <0,001*
2
o
Pré-molar
1,56 0,73 1,30 0,26 2,045 0,044*
1
o
Pré-molar
0,54 0,91 0,80 -0,26 1,074 0,091ns
Canino 0,51 0,95 0,60 -0,09 0,556 0,582ns
tp
Direito
Esquerdo
Hemiarco Dente
Pós-tratamento
dif.
* – diferença estatisticamente significante (p<0,05)
ns – diferença estatisticamente não significante
RESULTADOS
58
5.4 Grau de inter-relação entre as variações Pr-Pr e BW-BW
A Tabela 5.4 mostra o coeficiente de correlação linear de Pearson, aplicado
para avaliar o grau de inter-relação entre a variação Pr-Pr e a variação BW-BW.
Evidenciou-se uma associação estatisticamente significante da largura Pr-Pr a partir
da largura BW-BW nos primeiros molares e segundos pré-molares inferiores. A
associação para os primeiros pré-molares e caninos inferiores foi estatisticamente
não significante. Os coeficientes de correlação foram classificados em positivos, pois
os valores variaram no mesmo sentido (aumentaram).
Foram formulados diagramas representando, respectivamente, a intensidade
e o sentido da correlação entre as duas variáveis para os dentes primeiros molares,
segundos pré-molares, primeiros pré-molares e caninos inferiores (Figuras 5.1, 5.2,
5.3 e 5.4).
Graficamente, os pontos do diagrama de dispersão tendem a se agrupar em
torno da linha reta imaginária, sendo mais intensa a correlação quando mais
compactamente os pontos se agruparem em torno desta linha.
Tabela 5.4 – Coeficiente de correlação de Pearson entre a variação da
largura da borda WALA (BW-BW) e a variação da largura do arco dentário
inferior (Pr-Pr)
Correlação r p
Pr-Pr 1º Molar x BW-BW 1º Molar 0,86 <0,001*
Pr-Pr 2º Pré-molar x BW-BW 2º Pré-molar 0,47 0,004*
Pr-Pr 1º Pré-molar x BW-BW 1º Pré-molar 0,25 0,146 ns
Pr-Pr Canino x BW-BW Canino 0,33 0,052 ns
* – diferença estatisticamente significante (p<0,05)
ns – diferença estatisticamente não significante
RESULTADOS
59
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-11357
EV-EV
BW-BW
Figura 5.1 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os primeiros molares inferiores.
-1
0
1
2
3
4
5
6
-1 1 3 5 7 9 11
EV-EV
BW-BW
Figura 5.2 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os segundos pré-molares inferiores.
RESULTADOS
60
-1
1
3
5
7
9
11
13
0 5 10 15
EV-EV
BW-BW
Figura 5.3 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os primeiros pré-molares inferiores.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1 0 1 2 3 4
EV-EV
BW-BW
Figura 5.4 – Diagrama de dispersão referente à largura do arco dentário inferior (Pr-
Pr) e a largura da borda WALA (BW-BW) para os caninos inferiores.
RESULTADOS
61
5.5 Predição das variáveis Pr-Pr e BW-BW
A Tabela 5.5 mostra a aplicação da Regressão linear das variáveis Pr-Pr e
BW-BW, que apresentaram a correlação linear estatisticamente significante para os
primeiros molares e segundos pré-molares inferiores. A partir desta análise
estatística torna-se viável a predição de uma variável a partir da outra.
Tabela 5.5 – Regressão linear das variações da largura do
arco dentário inferior (Pr-Pr) e da largura da borda WALA
(BW-BW)
Pr-Pr 1º Molar = 0,53 + 1,11 * BW-BW 1º Molar
Pr-Pr 2º Pré-molar = 2,53 + 0,72 * BW-BW 2º Pré-molar
6
6
D
D
I
I
S
S
C
C
U
U
S
S
S
S
Ã
Ã
O
O
DISCUSSÃO
63
6 DISCUSSÃO
Na Ortodontia, a definição da forma dos arcos dentários é um procedimento
inerente ao diagnóstico e a mecânica ortodôntica. A morfologia dos arcos dentários
determina a relação dente-osso
5
e o contorno que os arcos ortodônticos devem
apresentar durante toda a mecanoterapia.
A borda WALA representa um novo conceito de referência para determinar a
morfologia dos arcos dentários. ANDREWS; ANDREWS
4-6
compreendem que a
forma ideal dos arcos dentários é aceita quando as raízes dos dentes estão
centralizadas dentro dos limites vestibulolinguais do osso basal e a inclinação das
coroas estiver correta
1-3
. A borda WALA está localizada no mesmo nível da linha do
centro de rotação, que segundo os autores é a linha que representa a forma ideal do
arco dentário inferior, portanto, estabelece uma relação das coroas dos dentes com
seus centros de rotação e com o osso basal. A forma da borda WALA é considerada
estável, frente à “forças ambientais” e permite ser dimensível
4, 5
.
Diante desta opinião, o presente estudo correlaciona o comportamento
transversal da borda WALA às mudanças vestibulo-linguais dos dentes inferiores,
provocadas pela movimentação ortodôntica.
Considerando necessário distinguir as alterações induzidas pela mecânica
ortodôntica daquelas que acontecem pelo crescimento, e reconhecendo a
inexistência de estudos específicos para a borda WALA, discorremos sobre as
alterações transversais dos arcos dentários durante o crescimento.
Na literatura, as dimensões dos arcos dentários, durante o crescimento,
demonstraram os maiores aumentos transversais, entre caninos e molares
superiores e inferiores, nos períodos de troca dos dentes decíduos pelos dentes
permanentes
8, 11, 18, 25, 27, 28, 30, 34
. Após a erupção dos caninos permanentes foram
DISCUSSÃO
64
observadas pequenas mudanças
26, 34
, sendo mais freqüente a diminuição das
distâncias intercaninos e intermolares dos arcos dentários superior e inferior
8, 11, 25, 35
.
O padrão de crescimento dos arcos dentários foi similar nos indivíduos com má
oclusão de classe II, divisão 1ª e oclusão “normal”
10
.
Na ortodontia moderna existe um consenso de que a forma dos arcos
dentários deve ser individual para cada paciente
5, 15, 31, 38
. Entretanto, na literatura
são encontradas várias metodologias para definir a forma dos arcos dentários, que
são fundamentadas nas suas próprias metas e referências
7, 12, 13, 15, 17, 20, 22, 31-33, 37, 38,
40
. Na compilação dos estudos referentes à forma ideal dos arcos dentários,
observamos que existem vários conceitos para determinar a sua morfologia; que se
baseiam em um arco dentário com diâmetro igual à soma do tamanho mesiodistal
dos incisivos e caninos
12, 20, 22
, no tipo facial
7, 32
, no objetivo do tratamento
ortodôntico
15
, na gravidade (curva catenária)
33
, na distância intercaninos e
intermolares
17, 37
ou na forma do osso basal
5, 40
. Na maioria dos estudos, os
diagramas das formas dos arcos dentários adotaram os dentes como referência.
Estes diagramas são utilizados pelo ortodontista para a determinação do contorno
dos arcos ortodônticos
12, 15, 20, 22, 31, 32, 38
.
Após essas considerações preliminares sobre os arcos dentários, passa-se à
discussão específica das características da amostra, erro metodológico e grandezas
lineares estudadas.
6.1 Características da amostra
Considerando as inúmeras variáveis, a seleção da amostra foi criteriosa no
que diz respeito ao diagnóstico da oclusão pré e pós-tratamento e da mecânica
ortodôntica.
Na seleção da amostra, examinando a oclusão pré e pós-tratamento,
destacam-se dois critérios de inclusão: a ausência de diastemas e a condição de
intercuspidação. Baseando-se na ausência de diastemas, considerou-se que os
pontos Pr e os pontos BW permaneceram em posição de estabilidade aceitável,
permitindo a comparação das mensurações nos dois períodos. A deficiência do
DISCUSSÃO
65
contato oclusal
3
, avaliada pela perspectiva lingual, no início do tratamento
caracterizou as inclinações incorretas
1, 3
e a necessidade de mudanças
vestibulolingual dos dentes inferiores; e o contato oclusal adequado no pós-
tratamento indicou que estas mudanças ocorreram durante o tratamento e as
inclinações foram corrigidas. Este foi um critério importante, visto que eram
necessárias alterações na largura do arco dentário para avaliar o possível efeito na
borda WALA.
Os critérios de seleção relacionados com a mecanoterapia envolveram
apenas a aplicação da técnica do Arco Reto, com o emprego do aparelho pré-
ajustado, para o tratamento dos pacientes com má oclusão de Classe II, divisão 1.
Esta opção permitiu selecionar pacientes que tiveram a mesma seqüência básica de
tratamento. Portanto, a direção das forças aplicadas e o sentido da movimentação
dentário foram considerados semelhantes para os pacientes da amostra.
No início do tratamento, os pacientes encontraram-se no período de
crescimento, a idade variou entre 12 e 15 anos e sete meses (idade média de 13
anos e 10 meses); e apresentaram a dentição permanente completa, exceto os
terceiros molares, com os segundo molares em fase de erupção.
6.2 Erro do método
Para verificar a confiabilidade das demarcações das referências nos modelos
de gesso, e das mensurações e conseqüentemente os resultados, realizou-se a
avaliação do erro casual e sistemático.
Os erros sistemáticos, segundo HOUSTON
21
, manifestam-se quando um
examinador muda sua técnica de mensuração com o passar do tempo ou, de modo
inconsciente, tende a sub ou superestimar as medidas constantemente de acordo
com o resultado esperado em sua pesquisa, refletindo uma falta de padronização.
Em estudos longitudinais, os erros sistemáticos podem aumentar ou diminuir as
diferenças entre as variáveis. Das 16 medidas analisadas neste estudo, apenas
duas (BW-BW para o primeiro molar inferior e Pr-BW para o segundo pré-molar
inferior direito) apresentaram este tipo de erro após o confronto dos valores obtidos
DISCUSSÃO
66
na primeira e na segunda medição, com a aplicação do teste “t”de Student pareado
com nível de significância 5% (Tabela 5.1).
Os erros casuais foram verificados pela fórmula de DAHLBERG
16
e surgiram
diante da dificuldade na identificação e definição dos pontos. HOUSTON
21
estipulou
como aceitável as medidas que apresentavam uma variação de até 1 mm para o
erro casual. Nas grandezas lineares deste estudo, as larguras Pr-Pr dos primeiros
molares e segundos pré-molares inferiores alcançaram um erro casual
estatisticamente significante, embora pequeno e sem tendenciosidade do operador
(Tabela 5.1).
Considerando-se que o erro sistemático e o erro casual representaram
apenas 12,5% do total das mensurações realizadas; e principalmente que, a
diferença entre média das medidas foi inferior a 0,5 mm no erro sistemático, conclui-
se que essa variação, apesar de estatisticamente significante, não influencia
clinicamente nos resultados obtidos. Portanto, o erro do método não se apresentou
significante.
6.3 Grandezas lineares
6.3.1 Largura do arco dentário inferior (Pr-Pr)
A variável linear Pr-Pr, usada para expressar as mudanças transversais do
arco dentário inferior, entre os caninos, pré-molares e primeiros molares inferiores,
apresentou um aumento estatisticamente significante entre o pré e o pós-tratamento
(Tabela 5.2). Este aumento da largura Pr-Pr confirma que as coroas dos dentes
inferiores sofreram mudanças no sentido vestibulolingual, e que estas alterações
foram promovidas pelo tratamento ortodôntico e não tiveram influência do
crescimento. Embasamos esta afirmação nos critérios de seleção da amostra, que
envolveram pacientes na faixa etária entre 12 e 15 anos e 7 meses, que possuíram
a dentição permanente completa, exceto os terceiros molares, com apenas os
segundo molares em fase de erupção. A literatura admite que após a erupção dos
DISCUSSÃO
67
caninos permanentes superiores e inferiores, ocorre nenhuma ou pequena
diminuição das distâncias transversais dos arcos dentários em relação ao
crescimento
8, 11, 25, 35
. BISHARA; BAYATI; JAKOBSEN
10
comprovaram que os
padrões de crescimento dos arcos dentários foram similares nos indivíduos com má
oclusão de classe II, divisão 1ª e oclusão “normal”. O estudo de WARD et al.
39
,
relatou que o tratamento ortodôntico causou uma diminuição da distância
intercaninos inferior, quando comparadas às mudanças dos arcos dentários
resultantes do crescimento entre a amostra tratada e não-tratada. É importante
ressaltar que neste estudo de WARD et al.
39
, a mecânica não foi à mesma para
todos os pacientes e que alguns tratamentos envolveram extrações.
Portanto, os aumentos estatisticamente significantes das distâncias
transversais dos arcos dentários inferiores, da amostra do presente estudo, foram
proporcionados pela mecânica do Arco Reto e pelas características do aparelho
totalmente programado ou Straight Wire
3
, associadas à individualização da forma do
arco ortodôntico por meio da borda WALA, e não sofreram influência do
crescimento.
6.3.2 Largura da borda WALA (BW-BW)
A grandeza linear representativa da largura da BW-BW sofreu um aumento
estatisticamente significante para região dos caninos, pré-molares e primeiros
molares inferiores, como observado na Tabela 5.2. Não existem na literatura,
trabalhos referentes ao comportamento transversal da borda WALA no crescimento
e, tampouco, sobre os possíveis efeitos de uma terapia ortodôntica na sua
conformação. Desse modo, se partirmos da hipótese que o crescimento transversal
da borda WALA acompanha o crescimento dos arcos dentários, no sentido e na
proporção, poderíamos concluir que, a partir dos resultados desta pesquisa, a
inclinação vestibular das coroas dos dentes posteriores promovida pela mecânica
alterou a largura BW-BW; portanto, o crescimento não seria um fator influente nesta
alteração, devido a faixa etária da amostra estudada.
DISCUSSÃO
68
Na percepção de ANDREWS; ANDREWS
5
, as coroas dos dentes
permanentes, após a erupção, estão sujeitas às alterações em conseqüência das
forças ambientais. Essas forças podem inclinar os dentes ao redor de seus centros
de rotação que não seriam alterados. Como a borda WALA está localizada próximo
ao nível ocluso-gengival dos centros de rotação dos dentes inferiores, também
permanece supostamente inalterada pelas forças ambientais que atingem as coroas
e as posições dos ápices
4, 5
.
Explorando esta questão, o aumento transversal da largura da borda WALA
pós-tratamento pode ter ocorrido, em razão da ação das forças da mecânica
ortodôntica. Dependendo do sistema de forças aplicado sobre um dente, podemos
criar um centro de rotação, que pode estar localizado no ápice, no bordo incisal, na
crista marginal, entre outros
14, 29
. É possível que as forças aplicadas no tratamento
tenham criado um novo centro de rotação, alterando o sentido da movimentação do
ápice ou da raiz. Esse movimento difere do movimento de inclinação promovido
pelas forças ambientais, e pode ter influenciado a largura da borda WALA. Os
princípios da mecânica do Arco Reto foram aplicados nos tratamentos da amostra,
iniciou-se o nivelamento e alinhamento com os arcos redondos, cujos diâmetros
foram gradativamente aumentando; e os arcos retangulares de aço foram utilizados
na etapa final do nivelamento e alinhamento, portanto, o efeito desses arcos pode
ter gerado um novo centro de rotação nos dentes. Estatisticamente a largura da
borda WALA sofreu um aumento significante, porém, clinicamente esta alteração
não é significante.
6.3.3 Distância do ponto proeminente à borda WALA (Pr-BW)
As distâncias Pr-BW sofreram uma diminuição quando comparados os
valores pré e pós-tratamento (Tabela 5.2). A diminuição desta distância no pós-
tratamento confirma as mudanças na posição vestibulolingual dos dentes inferiores
caninos, pré-molares e primeiros molares, para o sentido vestibular. Assim pode-se
concluir que o contorno dos arcos ortodônticos baseado na forma da borda WALA,
em associação ao aparelho pré-ajustado modifica a inclinação das coroas.
DISCUSSÃO
69
A diminuição da distância Pr-BW não foi estatisticamente significante para as
medidas do canino direito e primeiro molar esquerdo. No dentes que apresentavam
giroversão para esta medida, foi feita a demarcação do ponto Pr’, que é a
aproximação do ponto Pr. Embora o ponto Pr’ pudesse ser usado para obter uma
estimativa da correção dentária a ser feita no tratamento, ele seria apenas uma
aproximação, e, portanto, possuí um erro associado. O erro é tanto maior quanto for
à excentricidade em relação ao eixo vertical do dente. Se o dente for
aproximadamente redondo, o erro será pequeno e se o dente assemelhar-se a
forma chata, o erro será maior. Assim sendo, a pequena redução da medida Pr-BW
para o canino inferior direito e primeiro pré-molar inferior esquerdo pode estar
relacionada à demarcação do ponto Pr’. Além disso, há a possibilidade de o
posicionamento dos bráquetes, durante o tratamento, não ter sido precisa o que
modificaria a inclinação do dente e conseqüentemente a distância Pr-BW. Quando
ocorre erro na colagem do bráquete em relação ao ponto EV, principalmente no
sentido vertical, há uma alteração da inclinação vestibulolingual da coroa. A
inclinação aumenta para vestibular quando o erro for para oclusal ou incisal, e a
inclinação aumenta para lingual quando o erro for para cervical. Portanto, o
posicionamento dos bráquetes pode, também, justificar as medidas encontradas
para as distâncias Pr-BW do primeiro canino inferior direito e primeiro pré-molar
inferior esquerdo.
6.3.4 Distância Pr-BW pós-tratamento e os valores normativos
O confronto dos resultados da distância Pr-BW da amostra com os valores
normativos propostos por ANDREWS; ANDREWS
5, 6
corrobora o conceito da borda
WALA como referência para determinar o contorno dos arcos ortodônticos (Tabela
5.3).
O aparelho pré-ajustado apresenta como uma de suas características a
proeminência. Em uma arcada, a distância da linha da ameia ao ponto da canaleta é
a mesma para todos os bráquetes; e a distância entre o ponto mais proeminente da
coroa e o ponto da canaleta do bráquete é inversamente proporcional
3
, portanto,
DISCUSSÃO
70
pode-se correlacionar a distância da canaleta do bráquete com a borda WALA
2, 3
. O
emprego do aparelho pré-ajustado e a conformação dos arcos ortodônticos de
acordo com a borda WALA, nos tratamentos da amostra, confirmaram sua
estabilidade.
A diminuição da distância Pr-BW no pré e pós-tratamento, analisada
posteriormente, mostrou que o movimento vestibulolingual dos dentes, foi no sentido
de aproximação da distância considerada ideal
5, 6
. O confronto da distância Pr-BW
pós-tratamento e dos valores normativos, demonstra que as coroas dos caninos e
primeiros pré-molares inferiores, direto e esquerdo, atingiram a distância ideal em
relação a borda WALA. Considerando que a borda WALA estabelece uma relação
das coroas dos dentes com seus centros de rotação e, indiretamente, com o osso
basal, supõe-se, a partir dos resultados, que a relação dente–osso e as inclinações
corretas foram atingidas.
As distâncias Pr-BW dos primeiros molares e segundos pré-molares
inferiores, direito e esquerdo, ficaram aquém dos os valores normativos,
conseqüentemente a diferença foi estatisticamente significante. A maior resistência
dos molares às forças mecânicas, o contorneamento dos fios mais fechado na
região posterior e a não inclusão dos segundos molares inferiores no nivelamento e
alinhamento, em parte dos pacientes da amostra estudada, pode ter influenciado os
valores desta distância para estes dentes.
6.3.5 Inter-relação entre a largura Pr-Pr e BW-BW
Aplicou-se o coeficiente de correlação linear para avaliar o grau de inter-
relação entre as variações da largura Pr-Pr e a largura BW-BW (Tabela 5.4). O
resultado demonstrou que existe uma correlação estatisticamente significante entre
estas duas variáveis para os primeiros molares e segundos pré-molares inferiores. A
diferença foi estatisticamente não significante para a correlação entre a largura Pr-Pr
e BW-BW para os primeiros pré-molares e caninos inferiores. O coeficiente de
correlação de Pearson demonstrou que o sentido da correlação foi positivo, ou seja,
DISCUSSÃO
71
os valores das variáveis aumentaram, e a intensidade da correlação apresentou-se
sob diversos graus para cada de dente (Figuras 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4).
Pelas ponderações feitas, anteriormente, sobre as grandezas lineares, pode-
se considerar uma correlação entre as variáveis Pr-Pr e BW-BW, no entanto as
alterações podem não demonstrar dependência. Uma justificativa para esta
suposição, é a diminuição da distância Pr-BW no pós-tratamento. A questão
multifatorial do comportamento da borda WALA durante o tratamento não deve ser
abandonada. As limitações desse estudo precisam ser consideradas, pois existem
vários fatores mecânicos e biológicos envolvidos na movimentação dentária, e que
podem estar associados às alterações destas variáveis.
6.3.6 Predição da largura Pr-Pr e BW-BW
No estudo estatístico, desde que uma relação entre duas variáveis é
determinada, torna-se viável que se façam predições de uma variável a partir da
outra; portanto, foi realizado o cálculo da regressão linear da largura Pr-Pr e BW-BW
para os primeiros molares e segundos pré-molares inferiores (Tabela 5.5). A
aplicabilidade desta predição somente seria discutida, se a correlação de Pearson,
entre as duas variáveis, fosse estatisticamente significante para todos os dentes
incluídos nas mensurações deste estudo, ou seja, primeiros molares, primeiros e
segundos pré-molares e caninos inferiores; isto porque, existe uma dependência
entre as alterações da largura do arco dentário para estes dentes.
6.4 Considerações clínicas
A aplicação, nos tratamentos da amostra, da borda WALA como referência
para estabelecer a forma dos arcos dentários, determinou a forma dos arcos
ortodônticos e delimitou as mudanças vestibulolinguais dos dentes, permitindo
DISCUSSÃO
72
quantificar os movimentos de inclinação das coroas dos dentes no pré, pós e
durante o tratamento. Estas características auxiliaram no diagnóstico e permitiram
atingir um bom resultado em relação às inclinações das coroas e à intercuspidação.
Na literatura, a maioria dos conceitos da forma ideal dos arcos dentários, e
dos métodos para determinar a forma dos arcos ortodônticos, utiliza como referência
os dentes
7, 13, 17, 20, 22, 32, 37, 38, 40
, que sofrem mudanças pela mecanoterapia. Por outro
lado, a borda WALA é uma referência que não sofre alterações clínicas pela
mecânica e permite ser consultada durante todo o tratamento.
O emprego do aparelho pré-ajustado na técnica do Arco Reto, nos
tratamentos da amostra, permitiu que os arcos ortodônticos fossem contornados
seguindo a forma da borda WALA. A aplicação de outras técnicas de tratamento
ortodôntico e outros sistemas de aparelhos fixos exige a necessidade de reavaliar e
ajustar o contorno dos arcos ortodônticos em relação à borda WALA, quando esta
for adotada como referência.
O estudo realizado não tem a pretensão de esgotar o assunto, ao contrário,
abre a possibilidade de novas pesquisas.
7
7
C
C
O
O
N
N
C
C
L
L
U
U
S
S
Ã
Ã
O
O
CONCLUSÃO
74
7 CONCLUSÃO
Com base na amostra estudada, na metodologia empregada e nos resultados
obtidos, foi possível concluir que:
1. As distâncias transversais do arco dentário inferior apresentaram um
aumento estatisticamente significante, promovido pela vestibularização dos
caninos, primeiros e segundos pré-molares e primeiros molares inferiores.
2. As distâncias transversais da borda WALA sofreram aumentos
estatisticamente significantes pelo tratamento ortodôntico.
R
R
E
E
F
F
E
E
R
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Ê
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C
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B
B
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G
G
R
R
Á
Á
F
F
I
I
C
C
A
A
S
S
76
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A
A
N
N
E
E
X
X
O
O
S
S
80
ANEXO A
81
ANEXO B
82
ANEXO C
A
A
P
P
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Ê
N
N
D
D
I
I
C
C
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E
APÊNDICE A - Distâncias transversais do arco dentário inferior pré e pós-tratamento*
1 48,90 43,30 37,80 29,00 48,10 45,30 39,80 30,00
2 44,50 40,40 25,60 28,10 48,10 46,90 40,80 30,10
3 47,30 42,10 38,60 30,90 51,50 48,10 41,50 31,20
4 51,10 46,00 38,70 30,50 50,20 47,50 41,80 31,20
5 51,10 43,60 38,40 29,40 50,30 46,80 40,20 28,90
6 48,60 42,70 38,90 28,90 50,60 47,00 40,00 29,50
7 46,00 39,20 35,00 25,70 50,20 46,40 39,00 28,40
8 48,40 45,80 38,10 27,00 51,80 48,90 41,40 30,10
9 50,20 42,60 37,10 28,40 52,40 47,50 39,30 28,00
10 47,70 42,20 36,40 29,40 49,60 46,20 40,70 30,30
11 49,10 44,50 38,60 28,40 56,00 51,80 44,10 31,50
12 48,70 44,40 37,60 29,80 49,80 46,10 39,40 29,30
13 47,20 41,40 37,60 28,80 49,50 45,50 38,40 28,60
14 50,20 45,50 39,60 29,00 50,30 47,20 40,00 29,60
15 46,50 43,40 36,10 28,10 49,40 45,90 38,80 28,40
16 49,70 45,50 39,90 29,50 51,10 46,90 40,70 30,20
17 50,60 45,70 41,10 31,80 50,60 48,20 42,30 31,60
18 48,50 43,60 37,10 29,10 50,10 47,00 40,70 31,00
19 52,20 45,70 38,40 28,30 53,00 47,80 41,30 31,00
20 47,40 40,90 36,30 28,50 51,20 49,00 41,50 30,70
21 48,80 44,60 39,40 31,80 50,90 47,60 42,80 32,20
22 47,00 42,90 36,70 26,10 48,30 44,60 41,80 27,40
23 50,60 45,80 41,00 31,30 53,70 49,70 42,90 31,70
24 50,20 40,80 36,70 29,60 53,50 49,20 41,40 30,00
25 44,40 41,30 35,10 27,00 48,60 44,90 38,40 27,60
26 44,00 39,10 36,10 27,80 47,20 43,80 38,00 28,30
27 47,80 42,30 37,20 31,00 51,80 52,80 41,90 33,00
28 46,80 43,40 37,80 30,40 49,50 47,10 41,00 31,70
29 46,20 42,40 37,20 28,50 49,40 46,50 40,00 29,90
30 51,20 44,30 39,40 30,90 53,10 49,40 43,80 33,30
31 47,70 44,70 40,20 30,20 49,20 44,70 40,30 31,10
32 49,70 44,60 39,10 30,10 49,40 45,90 39,70 29,40
33 46,70 40,40 37,10 26,70 46,70 44,00 37,70 27,80
34 47,40 42,10 36,20 29,40 48,50 48,90 41,00 30,80
35 49,50 42,20 35,20 29,90 52,20 47,20 40,10 29,50
36 46,10 41,10 36,70 29,80 50,40 46,60 40,20 30,30
1
o
pré-
molar
canino
Largura Pr-Pr
Pré-tratamento Pós-tratamento
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
APÊNDICE B - Distâncias transversais da borda WALA pré e pós-tratamento*
1 54,30 48,00 40,70 31,20 54,00 48,30 41,50 31,50
2 50,20 45,30 38,60 28,90 53,40 49,10 41,10 31,00
3 54,40 49,70 42,30 33,10 55,70 48,90 41,70 32,40
4 56,70 49,60 41,00 32,70 55,30 49,30 41,50 30,30
5 56,20 47,50 40,00 29,50 55,30 48,80 40,00 29,20
6 55,10 46,90 39,00 29,60 55,50 48,60 40,20 30,10
7 50,90 42,10 35,20 25,30 53,30 46,90 38,40 27,90
8 54,00 48,40 39,40 29,10 56,50 50,20 51,50 30,90
9 55,40 48,30 41,00 30,20 58,70 51,40 42,10 29,10
10 52,90 45,70 37,30 28,70 54,50 48,20 40,60 30,20
11 56,00 49,90 41,30 30,00 60,30 53,30 44,90 31,40
12 53,80 48,00 39,90 30,70 54,90 49,00 41,60 31,50
13 53,40 46,80 38,90 29,70 55,40 48,40 39,30 29,90
14 55,70 49,20 40,90 29,80 54,40 49,50 41,30 29,60
15 52,40 43,50 36,20 28,20 54,20 47,80 39,10 29,00
16 55,70 49,30 40,90 29,00 56,30 50,50 42,70 31,90
17 56,10 47,70 39,90 28,50 56,10 50,00 42,30 32,50
18 54,30 48,60 40,10 30,40 55,20 50,20 46,50 31,20
19 56,80 45,50 38,10 28,60 57,80 50,30 41,10 30,30
20 53,40 48,30 40,40 30,90 55,60 50,40 41,90 33,00
21 56,00 50,80 44,10 31,20 57,70 52,80 46,10 34,10
22 52,30 46,50 38,70 27,00 54,20 48,40 40,30 29,50
23 56,10 50,00 42,10 32,60 58,90 52,20 43,60 33,20
24 54,80 46,70 40,60 30,40 56,90 51,20 43,10 31,30
25 50,50 45,30 37,60 26,60 53,10 47,40 39,10 28,30
26 51,20 45,00 38,70 28,10 52,70 46,30 39,60 29,40
27 55,80 48,20 41,30 33,20 58,00 51,80 43,70 33,40
28 54,10 49,20 40,70 32,20 55,60 50,40 42,40 32,10
29 52,10 46,40 39,60 29,40 55,50 49,00 40,90 30,30
30 57,30 50,40 43,20 32,00 59,40 52,20 45,00 33,60
31 54,70 49,50 42,50 31,70 56,10 50,20 42,50 31,50
32 54,40 46,40 39,40 29,00 54,20 47,10 39,10 29,40
33 52,50 40,30 37,20 27,00 51,90 44,10 37,30 28,30
34 52,90 46,80 39,60 31,00 53,90 48,80 41,00 31,10
35 53,80 46,80 37,70 30,20 56,00 49,10 39,90 29,90
36 51,70 40,80 36,80 29,80 54,30 46,60 40,00 30,40
1
o
pré-
molar
canino
Largura BW-BW
Pré-tratamento Pós-tratamento
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
APÊNDICE C - Distâncias do ponto Pr à borda WALA pré-tratamento*
1 2,27 2,04 1,56 1,87 3,62 3,13 2,63 2,89
2 3,07 2,08 1,71 1,55 3,27 1,92 1,41 1,09
3 3,57 2,74 -1,46 2,31 3,73 2,68 1,94 2,08
4 3,82 1,44 1,00 0,98 3,37 1,72 1,43 1,43
5 2,97 1,39 1,51 0,00 2,48 1,82 1,44 1,09
6 2,83 2,52 1,44 1,81 3,55 2,56 1,76 1,86
7 2,86 2,38 1,55 0,00 1,77 1,08 1,02 0,00
8 3,52 1,11 1,07 1,54 2,54 1,84 1,08 1,14
9 3,69 2,92 2,47 1,81 2,50 2,27 2,21 1,87
10 2,17 1,56 1,14 0,00 3,38 2,31 0,00 1,08
11 3,44 2,89 1,59 2,04 3,87 3,61 2,40 1,00
12 3,32 2,19 2,15 1,64 2,88 2,33 1,11 1,57
13 3,50 2,40 1,06 1,09 3,50 1,72 1,03 1,57
14 1,40 1,03 1,04 1,10 3,16 2,04 0,99 1,39
15 3,13 0,92 1,82 0,00 2,11 1,44 0,00 1,13
16 3,01 1,51 1,10 0,00 2,84 2,19 1,16 1,18
17 2,62 1,91 1,07 1,14 1,82 1,84 1,07 1,14
18 3,40 2,29 1,43 1,51 3,49 2,88 1,50 1,47
19 2,56 2,71 1,92 1,98 2,37 1,44 0,99 1,44
20 3,73 4,40 1,55 2,96 3,97 4,36 2,26 3,85
21 3,96 2,58 2,52 1,72 3,55 3,60 3,04 1,51
22 3,19 2,10 1,09 -1,84 3,81 2,20 2,25 1,09
23 3,82 3,10 1,12 1,59 2,92 2,38 1,51 1,20
24 2,44 2,57 1,43 1,04 2,55 3,02 2,00 1,74
25 3,43 3,04 2,59 2,91 2,50 2,38 3,13 2,14
26 3,62 3,29 2,04 1,76 4,18 3,40 2,57 1,56
27 4,34 3,38 3,10 1,60 3,77 2,73 2,90 1,65
28 4,18 3,43 2,20 1,46 3,80 2,96 2,42 1,03
29 3,73 2,83 2,40 1,48 2,97 2,29 1,98 1,07
30 3,56 3,07 2,10 1,47 3,38 2,50 1,94 2,32
31 3,65 1,55 1,06 1,08 3,60 3,10 1,82 1,54
32 2,50 0,99 0,00 -1,05 2,71 0,00 0,00 0,00
33 3,38 3,41 1,84 1,98 2,84 1,87 1,05 1,94
34 3,16 2,84 1,47 1,43 3,20 2,69 2,57 2,62
35 2,11 1,48 1,55 0,00 2,24 2,10 1,87 2,52
36 2,94 2,28 1,56 1,14 2,19 1,91 1,08 1,07
1
o
pré-
molar
canino
Distância Pr-BW
pré-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
APÊNDICE D - Distâncias do ponto Pr à borda WALA pós-tratamento*
1 2,94 1,77 1,86 1,92 3,03 2,30 1,65 1,46
2 3,19 1,40 1,82 2,17 3,43 1,67 0,99 1,07
3 3,19 2,43 0,00 1,51 3,49 1,55 1,13 1,60
4 1,86 1,09 -0,76 -2,68 3,30 1,04 -1,04 -1,05
5 3,19 1,54 -1,04 -1,51 2,42 1,90 0,00 -0,47
6 2,25 1,86 1,06 1,47 3,41 1,06 -1,77 -1,07
7 1,50 0,00 0,00 0,00 2,57 0,00 0,00 0,00
8 3,27 2,19 1,86 1,14 2,31 1,11 0,00 1,55
9 3,71 1,20 1,11 1,47 3,56 2,33 1,65 1,56
10 2,56 1,13 0,00 0,00 2,52 1,66 0,00 0,00
11 1,51 0,99 1,04 -1,92 2,58 1,04 1,02 0,00
12 2,94 1,87 1,54 1,69 2,02 1,77 1,10 1,14
13 2,68 1,11 1,07 1,11 3,03 2,45 1,07 1,13
14 2,20 2,06 1,54 1,94 2,71 2,27 0,99 1,74
15 2,59 1,00 0,00 1,04 2,37 0,00 0,00 0,00
16 2,25 1,14 1,17 0,00 2,76 1,57 0,00 1,27
17 1,76 1,03 0,00 1,13 2,04 1,01 0,00 0,00
18 3,07 1,08 1,01 1,47 3,29 1,91 1,10 1,56
19 2,95 1,43 1,03 1,11 1,94 0,97 -1,01 0,00
20 2,89 1,51 0,00 1,74 1,50 2,68 0,00 1,17
21 3,69 2,66 2,25 2,27 4,38 3,19 1,71 0,96
22 3,85 2,47 2,15 2,78 3,76 2,50 2,15 1,13
23 3,41 1,89 -1,06 1,59 2,52 1,81 1,08 -1,21
24 2,71 0,99 1,50 1,07 2,06 1,04 1,11 1,07
25 2,83 1,44 1,04 1,04 2,38 1,08 1,10 1,14
26 3,96 1,47 1,48 1,04 3,50 1,46 1,03 0,95
27 3,51 2,92 2,32 1,20 3,25 2,24 1,14 1,57
28 3,87 2,44 1,08 1,61 2,97 1,79 0,00 -1,51
29 2,91 1,00 1,02 1,00 3,37 1,74 1,03 -1,09
30 3,90 2,17 1,13 1,59 3,46 1,61 1,97 1,65
31 3,83 1,04 1,02 1,08 4,13 2,23 1,12 1,11
32 2,86 1,08 0,00 0,00 2,59 0,00 0,00 0,00
33 2,32 1,14 1,12 1,16 2,89 1,13 0,00 0,00
34 2,59 1,95 2,10 2,66 3,26 1,77 0,00 0,00
35 2,06 1,40 1,50 0,00 1,81 1,00 -1,05 0,00
36 1,74 0,99 0,00 0,00 2,42 1,09 0,00 0,00
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
canino
Distância Pr-BW
pós-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
APÊNDICE E - Distâncias h pré-tratamento*
1 2,27 2,04 1,56 1,87 3,62 3,13 2,63 2,89
2 3,07 2,08 1,71 1,55 3,27 1,92 1,41 1,09
3 3,57 2,74 -1,46 2,31 3,73 2,68 1,94 2,08
4 3,82 1,44 1,00 0,98 3,37 1,72 1,43 1,43
5 2,97 1,39 1,51 0,00 2,48 1,82 1,44 1,09
6 2,83 2,52 1,44 1,81 3,55 2,56 1,76 1,86
7 2,86 2,38 1,55 0,00 1,77 1,08 1,02 0,00
8 3,52 1,11 1,07 1,54 2,54 1,84 1,08 1,14
9 3,69 2,92 2,47 1,81 2,50 2,27 2,21 1,87
10 2,17 1,56 1,14 0,00 3,38 2,31 0,00 1,08
11 3,44 2,89 1,59 2,04 3,87 3,61 2,40 1,00
12 3,32 2,19 2,15 1,64 2,88 2,33 1,11 1,57
13 3,50 2,40 1,06 1,09 3,50 1,72 1,03 1,57
14 1,40 1,03 1,04 1,10 3,16 2,04 0,99 1,39
15 3,13 0,92 1,82 0,00 2,11 1,44 0,00 1,13
16 3,01 1,51 1,10 0,00 2,84 2,19 1,16 1,18
17 2,62 1,91 1,07 1,14 1,82 1,84 1,07 1,14
18 3,40 2,29 1,43 1,51 3,49 2,88 1,50 1,47
19 2,56 2,71 1,92 1,98 2,37 1,44 0,99 1,44
20 3,73 4,40 1,55 2,96 3,97 4,36 2,26 3,85
21 3,96 2,58 2,52 1,72 3,55 3,60 3,04 1,51
22 3,19 2,10 1,09 -1,84 3,81 2,20 2,25 1,09
23 3,82 3,10 1,12 1,59 2,92 2,38 1,51 1,20
24 2,44 2,57 1,43 1,04 2,55 3,02 2,00 1,74
25 3,43 3,04 2,59 2,91 2,50 2,38 3,13 2,14
26 3,62 3,29 2,04 1,76 4,18 3,40 2,57 1,56
27 4,34 3,38 3,10 1,60 3,77 2,73 2,90 1,65
28 4,18 3,43 2,20 1,46 3,80 2,96 2,42 1,03
29 3,73 2,83 2,40 1,48 2,97 2,29 1,98 1,07
30 3,56 3,07 2,10 1,47 3,38 2,50 1,94 2,32
31 3,65 1,55 1,06 1,08 3,60 3,10 1,82 1,54
32 2,50 0,99 0,00 -1,05 2,71 0,00 0,00 0,00
33 3,38 3,41 1,84 1,98 2,84 1,87 1,05 1,94
34 3,16 2,84 1,47 1,43 3,20 2,69 2,57 2,62
35 2,11 1,48 1,55 0,00 2,24 2,10 1,87 2,52
36 2,94 2,28 1,56 1,14 2,19 1,91 1,08 1,07
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
canino
Distância h
pré-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
* h – elemento da fórmula da distância x (Pr-BW)
APÊNDICE F - Distâncias h pós-tratamento*
1 2,94 1,77 1,86 1,92 3,03 2,30 1,65 1,46
2 3,19 1,40 1,82 2,17 3,43 1,67 0,99 1,07
3 3,19 2,43 0,00 1,51 3,49 1,55 1,13 1,60
4 1,86 1,09 -0,76 -2,68 3,30 1,04 -1,04 -1,05
5 3,19 1,54 -1,04 -1,51 2,42 1,90 0,00 -0,47
6 2,25 1,86 1,06 1,47 3,41 1,06 -1,77 -1,07
7 1,50 0,00 0,00 0,00 2,57 0,00 0,00 0,00
8 3,27 2,19 1,86 1,14 2,31 1,11 0,00 1,55
9 3,71 1,20 1,11 1,47 3,56 2,33 1,65 1,56
10 2,56 1,13 0,00 0,00 2,52 1,66 0,00 0,00
11 1,51 0,99 1,04 -1,92 2,58 1,04 1,02 0,00
12 2,94 1,87 1,54 1,69 2,02 1,77 1,10 1,14
13 2,68 1,11 1,07 1,11 3,03 2,45 1,07 1,13
14 2,20 2,06 1,54 1,94 2,71 2,27 0,99 1,74
15 2,59 1,00 0,00 1,04 2,37 0,00 0,00 0,00
16 2,25 1,14 1,17 0,00 2,76 1,57 0,00 1,27
17 1,76 1,03 0,00 1,13 2,04 1,01 0,00 0,00
18 3,07 1,08 1,01 1,47 3,29 1,91 1,10 1,56
19 2,95 1,43 1,03 1,11 1,94 0,97 -1,01 0,00
20 2,89 1,51 0,00 1,74 1,50 2,68 0,00 1,17
21 3,69 2,66 2,25 2,27 4,38 3,19 1,71 0,96
22 3,85 2,47 2,15 2,78 3,76 2,50 2,15 1,13
23 3,41 1,89 -1,06 1,59 2,52 1,81 1,08 -1,21
24 2,71 0,99 1,50 1,07 2,06 1,04 1,11 1,07
25 2,83 1,44 1,04 1,04 2,38 1,08 1,10 1,14
26 3,96 1,47 1,48 1,04 3,50 1,46 1,03 0,95
27 3,51 2,92 2,32 1,20 3,25 2,24 1,14 1,57
28 3,87 2,44 1,08 1,61 2,97 1,79 0,00 -1,51
29 2,91 1,00 1,02 1,00 3,37 1,74 1,03 -1,09
30 3,90 2,17 1,13 1,59 3,46 1,61 1,97 1,65
31 3,83 1,04 1,02 1,08 4,13 2,23 1,12 1,11
32 2,86 1,08 0,00 0,00 2,59 0,00 0,00 0,00
33 2,32 1,14 1,12 1,16 2,89 1,13 0,00 0,00
34 2,59 1,95 2,10 2,66 3,26 1,77 0,00 0,00
35 2,06 1,40 1,50 0,00 1,81 1,00 -1,05 0,00
36 1,74 0,99 0,00 0,00 2,42 1,09 0,00 0,00
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
canino
Distância h
pós-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
* h – elemento da fórmula da distância x (Pr-BW)
APÊNDICE G - Distâncias d
1
pré-tratamento*
1 33,90 33,30 33,10 32,50 35,00 34,10 33,00 32,70
2 35,70 34,80 34,80 34,60 34,80 33,70 33,70 33,80
3 29,10 28,60 28,40 28,30 29,90 29,80 29,10 28,70
4 34,30 33,00 31,20 30,20 33,60 32,70 30,70 30,20
5 31,30 31,00 30,30 30,50 32,60 31,00 30,70 29,90
6 29,40 29,50 28,90 28,50 30,50 29,70 24,10 25,20
7 29,30 29,10 29,10 28,30 29,30 29,70 29,40 29,60
8 32,30 31,70 31,00 30,10 32,20 31,60 31,20 29,90
9 32,60 32,50 31,30 30,90 32,30 31,90 32,00 31,00
10 34,70 34,30 33,80 33,20 34,60 34,00 33,70 32,90
11 28,70 27,70 27,60 27,00 28,60 28,70 27,70 27,00
12 38,90 38,50 37,80 36,90 38,00 37,10 36,80 36,70
13 36,20 36,80 36,10 35,70 37,10 36,90 37,00 36,60
14 27,70 27,40 27,60 27,80 29,40 28,80 28,40 27,80
15 29,00 28,50 28,20 27,10 28,20 27,30 26,90 26,40
16 30,60 31,00 30,40 29,70 29,60 29,70 29,20 28,80
17 38,00 36,30 35,30 34,00 37,50 36,20 35,50 34,00
18 33,20 33,40 32,70 32,60 32,30 32,80 32,60 32,10
19 32,30 32,10 32,00 31,40 31,00 31,40 30,50 30,90
20 31,20 30,80 30,90 30,00 31,90 31,60 31,30 30,70
21 31,70 32,20 32,30 32,20 30,60 31,50 31,20 31,10
22 29,90 30,40 30,50 29,80 28,10 28,40 30,30 28,70
23 36,70 35,70 35,20 35,00 35,80 34,80 34,70 34,50
24 37,60 37,70 36,70 35,00 36,80 35,80 35,60 34,50
25 37,30 37,10 37,10 36,90 36,70 36,50 37,00 37,10
26 28,10 28,50 28,30 28,30 27,40 27,50 27,30 26,70
27 32,20 32,00 32,00 31,70 30,70 31,20 31,50 31,00
28 33,50 33,30 32,60 32,40 33,60 33,20 32,30 31,90
29 36,80 36,30 36,00 34,90 37,30 36,60 36,20 35,60
30 38,30 38,00 37,30 36,60 37,20 37,20 37,10 36,40
31 33,80 32,90 32,50 32,60 33,10 33,00 32,50 32,00
32 37,60 37,10 36,50 36,10 36,40 36,50 36,20 36,20
33 39,70 39,30 38,90 38,20 40,50 40,00 39,40 38,60
34 33,50 33,50 32,80 31,90 33,90 33,80 33,20 33,20
35 31,10 31,60 31,30 30,90 31,20 31,30 30,90 30,60
36 33,80 33,40 33,00 32,30 33,80 33,80 33,30 32,40
1
o
pré-
molar
canino
Distância d
1
pré-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
* d
1
– elemento da fórmula da distância x (Pr-BW)
APÊNDICE H - Distâncias d
1
pós-tratamento*
1 32,50 31,60 31,70 31,40 32,00 31,40 31,40 32,90
2 29,40 29,00 28,30 29,00 29,50 28,60 29,20 29,90
3 36,70 35,90 35,50 34,40 37,70 36,10 34,90 34,50
4 34,10 34,10 33,30 33,80 34,40 33,60 33,70 34,10
5 33,30 31,60 31,80 31,00 32,30 31,60 30,80 30,40
6 25,10 23,70 23,80 24,70 25,10 22,50 24,20 24,90
7 29,90 29,70 29,90 29,40 30,10 30,40 29,50 30,80
8 28,90 28,50 28,00 27,50 28,40 27,30 26,40 27,20
9 30,20 29,90 30,40 29,00 29,70 29,70 30,50 29,60
10 34,80 34,00 33,80 32,10 34,70 34,10 34,00 34,40
11 33,40 32,30 32,40 32,50 33,40 33,20 32,10 32,20
12 34,90 34,50 33,90 33,60 35,40 35,10 35,00 34,40
13 36,50 36,40 35,70 34,80 37,50 35,80 34,80 34,40
14 31,80 30,90 30,40 30,80 31,60 31,10 30,80 30,30
15 29,40 27,30 28,40 27,50 30,10 28,90 28,50 28,80
16 32,70 31,90 30,90 31,50 32,40 31,70 30,90 31,30
17 33,60 33,40 33,20 33,80 33,60 32,50 32,60 33,20
18 32,90 32,60 32,10 32,00 32,70 32,30 32,00 31,90
19 32,70 32,10 32,00 32,00 32,50 32,30 32,10 31,60
20 32,60 33,30 33,50 34,90 31,80 32,60 32,70 34,80
21 33,30 32,40 31,90 31,20 33,50 33,30 32,50 31,90
22 35,90 35,50 35,80 34,70 36,40 35,00 34,50 34,10
23 38,30 38,00 37,60 37,20 38,50 37,90 36,90 37,00
24 34,30 34,90 34,00 33,60 34,80 34,80 34,90 35,10
25 32,50 32,80 33,60 35,30 32,10 33,00 34,10 35,10
26 33,90 34,60 35,00 34,80 35,00 34,60 34,30 34,30
27 30,90 31,00 31,10 30,90 31,20 30,30 31,00 31,00
28 33,20 33,10 32,50 32,30 32,60 32,50 31,90 31,30
29 33,90 33,70 33,10 33,00 34,40 34,10 33,20 33,60
30 33,00 33,80 33,90 33,90 32,90 33,10 33,40 33,10
31 32,00 31,50 30,80 30,80 32,30 31,80 30,90 30,30
32 29,40 28,60 29,20 28,90 28,30 27,90 28,00 27,80
33 34,40 34,00 33,60 34,90 34,60 34,10 33,90 33,80
34 33,00 32,80 32,80 32,10 33,00 32,90 33,30 32,80
35 32,60 33,50 33,30 32,50 33,30 33,50 33,60 34,10
36 25,30 31,00 31,10 31,50 29,00 29,70 30,00 29,10
1
o
pré-
molar
canino
Distância d
1
pós-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
* d
1
– elemento da fórmula da distância x (Pr-BW)
APÊNDICE I - Distâncias d
2
pré-tratamento*
1 27,60 26,60 25,70 25,70 27,60 26,40 26,80 27,30
2 25,20 23,80 23,60 23,10 25,20 24,20 24,30 24,00
3 32,00 30,90 30,30 29,30 33,80 32,00 30,40 29,30
4 29,60 29,00 28,30 29,00 29,80 28,80 28,70 29,10
5 28,20 26,90 26,20 26,00 26,40 26,20 25,70 24,50
6 20,50 18,70 18,70 19,40 19,30 18,80 19,20 19,30
7 25,20 24,30 24,00 23,00 25,00 24,60 24,30 24,60
8 23,20 22,40 22,30 21,70 22,20 21,80 20,60 20,70
9 26,40 25,60 25,60 25,10 25,60 24,80 24,60 23,90
10 29,10 28,00 27,40 26,10 29,50 29,00 28,10 28,60
11 28,00 26,70 26,20 25,70 28,30 27,20 26,60 27,20
12 29,90 28,70 28,30 27,00 30,60 29,90 28,90 28,30
13 32,00 30,90 30,10 28,90 33,00 31,00 29,50 28,30
14 27,00 25,60 25,00 24,80 27,60 26,10 25,90 25,60
15 24,40 23,10 23,00 22,50 25,90 23,80 23,00 22,50
16 28,10 26,30 24,90 24,50 27,00 25,90 24,20 24,40
17 28,20 27,50 27,50 27,30 28,20 27,00 26,90 26,70
18 28,20 27,60 27,10 26,40 27,70 27,50 26,50 26,60
19 29,00 27,90 27,60 27,30 28,10 27,20 27,20 26,50
20 27,90 27,60 27,60 27,90 27,30 27,00 26,50 27,90
21 29,20 28,00 26,90 26,40 29,30 28,50 27,80 26,30
22 31,30 30,20 29,90 29,20 32,30 30,40 29,70 28,20
23 33,80 32,40 31,40 31,00 34,20 32,50 31,30 29,90
24 30,40 29,70 29,00 28,20 30,50 29,50 30,10 30,20
25 28,20 28,10 28,30 29,60 27,20 27,60 29,10 29,60
26 30,60 30,70 30,00 29,80 30,70 29,90 29,10 28,30
27 26,90 25,80 24,60 24,60 25,30 24,40 24,30 24,30
28 28,90 28,30 27,90 27,10 27,70 26,60 27,30 26,00
29 29,20 29,10 28,60 27,60 29,30 29,10 28,50 27,90
30 27,80 27,40 28,60 28,60 27,00 27,10 27,30 26,60
31 26,50 25,60 25,20 25,00 27,50 26,20 25,50 24,50
32 24,50 23,70 23,40 23,40 23,40 21,50 21,00 20,60
33 29,20 28,00 28,10 28,50 29,20 28,40 28,40 27,70
34 27,90 27,40 27,50 27,10 28,90 28,10 28,10 27,40
35 28,40 28,10 27,40 26,80 29,40 28,20 27,90 28,00
36 30,30 24,70 25,10 25,00 23,20 23,80 24,20 23,40
1
o
pré-
molar
canino
Distância d
2
pré-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
* d
2
– elemento da fórmula da distância x (Pr-BW)
APÊNDICE J - Distâncias d
2
pós-tratamento*
1 28,90 28,20 27,50 26,50 30,90 30,00 28,60 27,50
2 30,50 30,00 29,40 28,90 30,00 29,20 28,80 28,10
3 22,20 21,40 21,60 22,70 24,30 23,90 22,80 22,40
4 28,70 27,10 25,40 24,50 29,20 27,30 25,30 24,70
5 26,10 25,20 24,90 24,90 27,00 26,70 25,70 24,50
6 24,60 23,90 23,30 23,20 24,50 24,10 19,00 19,50
7 23,80 24,10 23,40 22,60 24,10 24,50 24,10 23,60
8 26,80 25,90 25,40 23,60 27,10 25,50 25,00 24,00
9 26,90 25,30 25,20 25,60 25,70 25,30 25,30 25,00
10 28,40 28,00 27,30 25,80 28,50 27,20 26,50 25,80
11 23,10 22,80 22,20 21,00 24,20 23,30 22,50 21,00
12 33,90 32,80 32,00 29,90 33,10 32,00 30,80 30,30
13 32,10 30,70 30,40 29,60 33,00 32,20 31,30 30,30
14 23,10 22,30 21,80 21,70 24,50 23,90 23,50 22,90
15 23,70 23,50 22,70 21,70 23,80 22,30 21,30 20,60
16 25,80 24,60 23,60 21,70 24,50 23,60 22,20 20,80
17 33,00 31,00 29,20 27,70 32,50 31,10 28,60 27,60
18 28,40 27,60 27,60 27,30 27,40 26,90 26,60 26,10
19 27,90 27,10 26,70 25,30 26,50 26,70 25,40 24,60
20 25,60 25,20 24,30 22,50 26,40 25,90 25,80 23,90
21 27,90 27,50 27,50 27,30 26,80 26,90 26,50 26,50
22 25,30 25,60 24,90 22,30 23,30 23,50 24,70 22,40
23 31,40 29,90 29,60 28,80 30,80 29,50 28,90 27,20
24 33,40 32,80 31,20 29,30 31,70 30,40 29,50 28,80
25 32,70 32,00 31,70 31,50 31,30 30,70 31,00 30,70
26 24,00 23,20 22,90 22,90 22,90 22,30 22,00 22,20
27 24,90 25,20 25,50 24,60 24,50 25,10 25,00 24,90
28 28,40 27,60 26,80 26,00 28,50 28,00 26,70 26,30
29 31,90 31,30 30,80 29,90 32,70 31,70 30,90 29,70
30 33,10 32,30 31,00 30,40 32,30 30,80 30,80 29,70
31 28,30 27,50 27,30 26,80 27,70 27,00 26,30 25,90
32 32,10 31,30 30,00 29,60 31,10 30,60 30,30 30,10
33 33,20 32,90 32,70 31,50 34,90 33,70 33,20 32,20
34 28,20 27,30 27,50 26,30 29,10 28,70 27,50 27,20
35 27,10 26,80 25,80 24,90 27,30 26,30 25,40 24,60
36 28,90 28,50 27,30 25,60 28,20 27,90 27,40 26,40
1
o
pré-
molar
canino
Distância d
2
pós-tratamento
Direito Esquerdo
canino
1
o
molar
2
o
pré-
molar
Nº Modelo
1
o
molar
2
o
pré-
molar
1
o
pré-
molar
* - medidas em milímetros
* d
2
– elemento da fórmula da distância x (Pr-BW)
APÊNDICE K - Valores normativos da distância do ponto do
eixo vestibular (ponto EV) dos dentes inferiores à borda
WALA
6
Dente Medida
2
o
molar
2, 2 mm
1
o
molar
2,0 mm
2
o
pré-molar
1,3 mm
1
o
pré-molar
0,8 mm
Canino 0,6 mm
Incisivo lateral 0,3 mm
Incisivo central 0,1 mm
Arco dentário inferior
APÊNDICE L - Idade inicial e tempo de tratamento
ortodôntico da amostra*
1 13,08 1,50
2 12,00 1,17
3 12,25 1,58
4 15,58 2,67
5 14,42 2,33
6 13,75 4,00
7 15,58 2,33
8 13,08 2,75
9 14,75 4,42
10 13,92 1,50
11 13,17 3,08
12 13,67 1,67
13 15,25 1,75
14 13,08 2,42
15 14,33 1,58
16 14,33 3,92
17 14,67 2,67
18 12,25 3,25
19 13,17 1,42
20 15,25 2,33
21 13,08 0,75
22 12,00 1,92
23 14,42 2,33
24 12,92 1,67
25 15,00 2,83
26 12,08 2,33
27 14,67 1,75
28 13,08 2,25
29 12,58 1,50
30 14,67 2,08
31 13,25 1,92
32 14,83 1,50
33 15,33 1,67
34 13,75 1,08
35 13,42 2,50
36 15,42 2,83
Média 13,84 2,20
Nº. Modelo Idade inicial
Tempo de
tratamento
* - números em anos
APÊNDICE M - Laboratórios responsáveis pelo
preparo dos modelos de gesso pré e pós-tratamento
1 IMPRO
2 IMPRO
3 IMPRO
4 IMPRO
5 IMPRO
6 IMPRO
7 IMPRO
8 IMPRO
9 IMPRO
10 IMPRO
11 IMPRO
12 IMPRO
13 IMPRO
14 IMPRO
15 IMPRO
16 Labrades
17 Labrades
18 IMPRO
19 All Doc
20 IMPRO
21 Labrades
22 Labrades
23 Labrades
24 Labrades
25 Labrades
26 Labrades
27 IMPRO
28 Labrades
29 IMPRO
30 IMPRO
31 IMPRO
32 All Doc
33 Labrades
34 Labrades
35 IMPRO
36 Labrades
Nº. Modelo Laboratório
Legenda:
All Doc Radiologia e Documentação Radiológica*
Labrades – Labrades Radiologia*
IMPRO – Instituto Paranaense de Radiologia
Odontológica S/C Ltda.*
*Laboratórios da cidade de Curitiba – PR
AUTORIZAÇÃO PARA REPRODUÇÃO
Eu, ANELISE FENGLER, autora da Dissertação intitulada “Estudo das
alterações transversais do arco dentário inferior e da distância transversal da borda
WALA no pré e pós-tratamento ortodôntico”, autorizo, exclusivamente para fins
acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta dissertação, por
processos fotocopiadores e/ou meios eletrônicos.
É vedado qualquer tipo de uso comercial na reprodução do mesmo.
São Bernardo do Campo, 20 de março de 2007.
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Autora: Anelise Fengler
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