Download PDF
ads:
Cintia Yumiko Egami
ADAPTAÇÃO DO HCM-2000 PARA
DETERMINAÇÃO DO NÍVEL DE SERVIÇO EM
RODOVIAS DE PISTA SIMPLES SEM FAIXAS
ADICIONAIS NO BRASIL
Tese apresentada à Escola de Engenharia de São
Carlos da Universidade de São Paulo, como parte
dos requisitos para a obtenção do Título de Doutor
em Engenharia Civil. Área de concentração:
Planejamento e Operação de Sistemas de
Transportes.
Orientador: Prof. Associado José Reynaldo Anselmo Setti
São Carlos
2006
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Tratamento
da Informação do Serviço de Biblioteca – EESC/USP
Egami, Cintia Yumiko
E28a Adaptação do HCM-2000 para determinação do nível de
serviço em rodovias de pista simples sem faixas
adicionais no Brasil / Cintia Yumiko Egami. –- São
Carlos, 2006.
Tese (Doutorado) –- Escola de Engenharia de São
Carlos-Universidade de São Paulo, 2006.
Área: Planejamento e Operação de Sistemas de
Transportes.
Orientador: Prof. Assoc. José Reynaldo Anselmo
Setti.
1. Rodovias de pista simples. 2. Simulação de
tráfego. 3. Calibração e validação. 4. Algoritmo
genético. 5. Nível de serviço. 6. HCM-2000. I. Título.
ads:
4
AGRADECIMENTOS
À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, pela concessão da bolsa de
estudos (Processo n
o
. 01/02779-8).
Ao professor José Reynaldo Anselmo Setti, pela orientação e dedicação para que esta
tese tomasse forma e fosse concluída. Pela confiança demonstrada em meu trabalho,
principalmente nos últimos meses, mesmo estando distante. E por fim, agradeço as pa-
lavras de apoio nos momentos de “pânico”.
Aos professores Suely da Penha Sanches (UFSCar), Sérgio Henrique Demarchi (UEM)
e Carlos Felipe Grangeiro Loureiro (UFC) por contribuírem neste trabalho através de
sugestões e críticas. Ao professor Laurence R. Rilett, da University of Nebraska (EUA)
pela cessão de material para desenvolvimento do algoritmo genético, parte fundamental
desta tese.
Ao professor João Alexandre Widmer (EESC) que, além da contribuir com sugestões e
críticas ao trabalho, foi quem pilotou o avião usado em um teste para a seleção do mé-
todo mais adequado de coleta de dados.
Aos professores do Departamento de Transportes da EESC, Eiji Kawamoto e Antônio
Nélson Rodrigues da Silva pela ajuda em forma de materiais cedidos ou emprestados,
elucidação de dúvidas, conselhos e sugestões dadas durante todo o período de desenvol-
vimento deste trabalho. Ao professor Ricardo Ernesto Schaal pelas informações forne-
cidas sobre SIG.
Aos professores que formaram a banca de julgamento desta tese: Carlos Felipe Grangei-
ro Loureiro (DET-UFC), Paulo César Marques da Silva (UnB), Carlos Yukio Suzuki
(EP-USP) e Antônio Clóvis Pinto Ferraz (EESC-USP).
Ao Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo, regional de Ribei-
rão Preto; à Concessionária Centrovias – Sistemas Rodoviários S.A.; à Concessionária
Vianorte S.A.; e à Concessionária de Rodovias do Interior Paulista S.A. (Intervias), pela
cooperação durante as coletas de dados.
Pelo empréstimo de material para o levantamento da geometria das rodovias estudadas,
agradeço a: o Eng. Mário Yamada, da Concessionária Centrovias S.A.; o Eng. Fábio
Quintela, do DER-SP, regional de Araraquara; o Eng. Felipe Issa Kabach Jr., da Plan-
servi; o Sr. Sergio Santillán, da Concessionária Vianorte; o Sr. Roberto de Barros Calix-
6
to, da Concessionária Intervias; e o Sr. Donaldo Trocolli, do DER-SP, regional de Ri-
beirão Preto.
Ao Flávio Satoshi Utimura, Fabrício Alves Guimarães, Danilo Kiyoshi Toyota, Ales-
sandro Lugli Nascimento, Gustavo Renno Rocha, Caio Condi Pereira de Moraes, Ricar-
do Flávio da Silva Neto, Humberto Guireli Gottardello, Márcio Yuji Egami, Leandro
Pugliese de Souza e Jorge Luis Nery Garcia - que auxiliaram na árdua tarefa de levan-
tamento dos dados.
Em especial, à Márcia Lika Mon-Ma que, além de participar de todas as coletas de da-
dos, participou do desenvolvimento deste trabalho desde o início, auxiliando e incenti-
vando em diversos momentos.
Aos colegas de orientação e companheiros de jornada, Juliana Jerônimo de Araújo, Gi-
ovane Zito Gomes, Paulo Rogério Zanoli, Ricardo Almeida de Melo, Diogo Artur To-
cacelli Colella e André Luiz Barbosa Nunes da Cunha, pela convivência e troca de in-
formações.
A todos os funcionários do Departamento de Transportes da EESC, em especial à Helo-
ísa Helena Bastos Pereira Morgado Belo, à Elizabeth Ortega, ao Antonio Carlos Maria-
no e ao Vicente Rafael Daló, pelo apoio e suporte no desenvolvimento deste trabalho.
A todos os colegas do Departamento de Transportes da EESC, que de alguma forma ou
de outra, acabaram acompanhando o desenvolvimento desta pesquisa.
À minha família, pela paciência. Ao Mauro Kenji Naruo, uma pessoa especial em minha
vida, que me apoiou em todos os momentos, principalmente, os mais difíceis, me incen-
tivando e dando forças para a conclusão deste trabalho.
RESUMO
EGAMI, C. Y. (2006) Adaptação do HCM-2000 para determinação do nível de serviço
em rodovias de pista simples sem faixas adicionais no Brasil, 240 páginas. Tese
(Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2006.
O objetivo desta tese é adaptar os procedimentos do Highway Capacity Manual 2000,
para que possam melhor estimar a qualidade de serviço nas condições de tráfego
encontradas em rodovias de pista simples estudadas. Para isto, foi desenvolvido um
programa para calibração automática do simulador TRARR, baseado em um algoritmo
genético e implementado em Perl. A calibração, que usa dados de velocidade e
porcentagem de veículos em pelotões, coletado por meio de filmagens nos locais
estudados, foi feita simultaneamente para cinco trechos diferentes, para que o simulador
fosse capaz de reproduzir as características de um trecho típico de rodovia de pista
simples do estado de São Paulo. Para garantir a qualidade dos resultados das simulações
realizadas com o modelo recalibrado, procedeu-se à sua validação, usando-se um
conjunto independente de dados. Partindo-se do pressuposto que a estrutura geral do
método deveria ser mantida, a adaptação do HCM-2000 consistiu em obter novos
valores para os diversos fatores de ajuste usados no processo de estimativa do nível de
serviço. Para tanto, foram reproduzidos os experimentos de simulação realizados no
desenvolvimento do procedimento para análise de rodovias de pista simples, à exceção
do uso da versão recalibrada TRARR no lugar do simulador TWOPAS. Os fatores de
ajuste adaptados foram: fator de pico horário (PHF), fator de ajuste de rampas (f
G
), fator
de equivalência veicular (E
T
), fator para o efeito de zonas de ultrapassagem proibida
(f
np
) e fator de ajuste para o efeito combinado da divisão direcional do tráfego e de
zonas de ultrapassagem proibida (f
d/np
). Com exceção do PHF, todos os demais fatores
foram obtidos a partir de resultados de simulação. Os níveis de serviço observados nos
cinco trechos estudados foram comparados com estimativas obtidas com a versão
original do HCM-2000 e com a adaptação proposta. Os resultados desta comparação
mostram que as estimativas obtidas com a adaptação proposta são mais precisas que as
obtidas usando-se os valores originais do HCM-2000.
Palavras-chave: Rodovias de pista simples, simulação de tráfego, calibração e
validação, algoritmo genético, nível de serviço, HCM-2000.
ABSTRACT
EGAMI, C. Y. (2006) Adaptation of HCM-2000 to estimate the level of service for two-
lane highways without auxiliary lanes in Brazil. 240 páginas. Tese (Doutorado) – Escola
de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2006.
This thesis’ objective is to adapt the Highway Capacity Manual 2000 procedures to
produce better estimates of service level and capacity for two-lane highwaysstudied. In
order to do this, an automatic calibration system, implementing a genetic algorithm and
coded in Perl, was used to obtain a recalibrated version of TRARR, a two-lane highway
simulation model. The calibration, which uses speed and percent vehicles traveling in
platoons data collected by videotaping, was carried out simultaneously for five different
road segments, so that the recalibrated model would be able to reproduce traffic
behavior on a typical two-lane road in the state of São Paulo, Brazil. The recalibrated
model was validated using a second, independent, set of data. Based on the assumption
that the general framework of the methodology should be kept, the adaptation was
achieved by obtaining new values for the adjustment factors used in the procedure.
Thus, the simulation experiments used in the development of HCM-2000 methodology
were reproduced using the recalibrated TRARR model. The following adjustment
factors were adapted: peak hour factor (PHF), grade adjustment factor (f
G
), heavy
vehicle equivalence factor (E
T
), adjustment factor for the effect of non-passing zones
(f
np
) and adjustment factor for combined effect of directional distribution of traffic and
percentage of no-passing zones (f
d/np
). With the exception of the PHF, all factors were
obtained from simulation results. In order to assess the accuracy of the proposed
adaptation, observed levels of service were compared to the estimates obtained through
the original HCM-2000 procedure and the modified procedure. The results of these
comparisons clearly show that the estimates obtained using the proposed values for the
adjustment factors are closer to the observed levels of service than the estimates
obtained using the original values for the adjustment factors.
Keywords: Two-lane highway, traffic simulation, calibration and validation, genetic
algorithms, level of service, HCM-2000.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: Curvas fluxo-velocidade obtidas por Brilon e Weiser (1998)......................26
Figura 2.2: Curvas fluxo-velocidade obtidas na Finlândia (Luttinen, 2000) ..................27
Figura 2.3: Diagrama de fluxo do método de análise operacional de rodovias de pista
simples do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-02). ........................................33
Figura 2.4: Critério para determinação do nível de serviço em rodovias de pista simples
classe I (TRB, 2000; p. 20-4) ....................................................................42
Figura 4.1: Esquema do posicionamento das filmadoras e dos observadores durante a
coleta de dados ..........................................................................................53
Figura 4.2: Semi-reboque bitrem tanque (Fonte: A. Guerra S/A Implementos
Rodoviários) ..............................................................................................55
Figura 4.3: Rodotrem tanque (Fonte: Random Implementos S.A. Sistemas
Automotivos).............................................................................................55
Figura 4.4: Localização dos trechos de rodovias estudados ...........................................58
Figura 4.5: Localização do trecho da rodovia SP215 .....................................................59
Figura 4.6: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP215..60
Figura 4.7: Composição do tráfego na SP215.................................................................62
Figura 4.8: Localização do trecho da rodovia SP225 .....................................................63
Figura 4.9: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP225 –
1º trecho.....................................................................................................64
Figura 4.10: Composição do tráfego na SP225 1º trecho ...............................................65
Figura 4.11: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP225 –
2º trecho.....................................................................................................67
Figura 4.12: Composição do tráfego na SP225 2º trecho ...............................................68
Figura 4.13: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP25370
Figura 4.14: Composição do tráfego na SP253...............................................................72
Figura 4.15: Localização do trecho da rodovia SP322 ...................................................73
Figura 4.16: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP32274
Figura 4.17: Composição do tráfego na SP322...............................................................76
Figura 5.1: Diagrama esquemático do programa de otimização (Rilett e Kim, 2001) ...82
Figura 5.2: Exemplo de um algoritmo genético padrão..................................................84
Figura 5.3: Exemplo de roleta para seleção de indivíduos para reprodução...................84
Figura 5.4: Esquema de um crossover (Goldberg, 1989; p. 12) .....................................85
Figura 5.5: Variação da velocidade média em função da variação do VOSFN ..............91
Figura 5.6: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do VOSFN...................................................................................92
Figura 5.7: Variação da velocidade média em função da variação do VHSFN ..............93
Figura 5.8: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do VHSFN...................................................................................93
Figura 5.9: Variação da velocidade média em função da variação do VNP...................95
Figura 5.10: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do VNP........................................................................................95
Figura 5.11: Variação da velocidade média em função da variação do VXP .................96
Figura 5.12: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do VXP........................................................................................97
10
Figura 5.13: Variação da velocidade média em função da variação do LAG.................98
Figura 5.14: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do LAG........................................................................................99
Figura 5.15: Variação da velocidade média em função da variação do LAGB.............100
Figura 5.16: Variação da velocidade média em função da variação do LAGF.............100
Figura 5.17: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do LAGB ...................................................................................100
Figura 5.18: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do LAGF ...................................................................................100
Figura 5.19: Variação da velocidade média em função da variação do VMF...............102
Figura 5.20: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do VMF.....................................................................................103
Figura 5.21: Diagrama esquemático do programa de otimização usado.......................111
Figura 5.22: Aplicação do operador genético crossover em um par de cromossomos.116
Figura 5.23: Variação da diferença mínima e fitness máximo em função da geração..118
Figura 5.24: Velocidade média observada e simulada na SP215 .................................119
Figura 5.25: Velocidade média observada e simulada na SP225 – 1º trecho ...............122
Figura 5.26: Velocidade média observada e simulada na SP225 – 2º trecho ...............123
Figura 5.27: Velocidade média observada e simulada na SP253 .................................125
Figura 5.28: Velocidade média observada e simulada na SP322 .................................126
Figura 5.29: Velocidade média observada e simulada para todas as rodovias estudadas
.................................................................................................................128
Figura 6.1: Resultados da validação da SP215 – velocidade média (km/h) .................138
Figura 6.2: Resultados da validação da SP225 1º trecho – velocidade média (km/h)..139
Figura 6.3: Resultados da validação da SP225 2º trecho – velocidade média (km/h)..141
Figura 6.4: Resultados da validação da SP253 – velocidade média (km/h) .................142
Figura 6.5: Resultados da validação da SP322 – velocidade média (km/h) .................143
Figura 6.6: Diferenças obtidas na calibração e validação dos trechos simulados.........145
Figura 7.1: Relação entre a velocidade média de percurso e o fluxo bidirecional numa
rodovia de pista simples (Harwood et al., 1999).....................................149
Figura 7.2: Relação entre porcentagem de tempo viajando em pelotões e o volume
bidirecional (Harwood et al., 1999..........................................................150
Figura 7.3: Porcentagem média de veículos observados, durante o período de coleta de
dados, nos trechos estudados...................................................................154
Figura 7.4: Velocidade média de percurso em função do volume, para o Brasil .........158
Figura 7.5: Porcentagem de tempo viajando em pelotões em função do volume
bidirecional, para o Brasil .......................................................................160
Figura 7.6: Porcentagem de tempo viajando em pelotões em função do volume
direcional (Brasil e EUA)........................................................................161
Figura 7.7: Comparação dos fatores de ajuste de rampa do HCM-2000 e os do Brasil168
Figura 7.8: Comparação dos fatores equivalência do HCM-2000 e os do Brasil (relevo
plano).......................................................................................................176
Figura 7.9: Comparação dos fatores equivalência do HCM-2000 e os do Brasil (relevo
ondulado).................................................................................................177
Figura 7.10: Comparação dos fatores f
np
do HCM-2000 e os do Brasil .......................181
Figura 7.11: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 50% - 50%) do HCM-2000 e os do
Brasil .......................................................................................................185
Figura 7.12: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 60% -40%) do HCM-2000 e os do
Brasil .......................................................................................................187
11
Figura 7.13: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 70% - 30%) do HCM-2000 e os do
Brasil .......................................................................................................187
Figura 7.14: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 80% - 20%) do HCM-2000 e os do
Brasil .......................................................................................................187
Figura 7.15: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 90% - 10%) do HCM-2000 e os do
Brasil .......................................................................................................188
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Critério de nível de serviço para rodovias de pista simples classe I (TRB,
2000; p. 20-3) ............................................................................................32
Tabela 2.2: Critério de nível de serviço para rodovias de pista simples classe II (TRB,
2000; p. 20-4) ............................................................................................32
Tabela 2.3: Fator de ajuste para largura de faixa de rolamento e largura de acostamento
(f
LS
) (TRB, 2000; p. 20-6) .........................................................................35
Tabela 2.4: Fator de ajuste para densidade de pontos de acesso (f
A
) (TRB, 2000; p. 20-6)
...................................................................................................................35
Tabela 2.5: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da velocidade em
segmentos direcionais e bidirecionais (TRB, 2000; p. 20-7) ....................36
Tabela 2.6: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da porcentagem de tempo
viajando em pelotões em segmentos direcionais e bidirecionais (TRB,
2000; p. 20-7) ............................................................................................37
Tabela 2.7: Equivalentes veiculares para caminhões e veículos recreacionais para
determinar a velocidade em segmentos direcionais e bidirecionais (TRB,
2000; p. 20-8) ............................................................................................38
Tabela 2.8: Equivalentes veiculares para caminhões e veículos recreacionais para
determinar a porcentagem de tempo viajando em pelotões em segmentos
direcionais e bidirecionais (TRB, 2000; p. 20-8) ......................................38
Tabela 2.9: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na velocidade
média de percurso em segmentos direcionais (TRB, 2000; p. 20-10) ......39
Tabela 2.10: Fator de ajuste do efeito combinado da distribuição direcional do tráfego e
da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na porcentagem de
tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais (TRB, 2000; p. 20-
11)..............................................................................................................41
Tabela 4.1: Tipos de caminhões observados...................................................................55
Tabela 4.2: Trechos de rodovias selecionados para a coleta de dados............................57
Tabela 4.3: Data e período da coleta de dados................................................................59
Tabela 4.4: Volume de veículos observados na SP215 (veíc) ........................................61
Tabela 4.5: Dados coletados na SP215 (Velocidade – km/h).........................................61
Tabela 4.6: Distribuição média dos veículos observados na SP215 (%)........................61
Tabela 4.7: Veículos em pelotão na SP215 (%)..............................................................62
Tabela 4.8: Volume de veículos observados na SP225 1º trecho (veíc).........................63
Tabela 4.9: Distribuição média dos veículos observados na SP225 1º trecho (%).........65
Tabela 4.10: Dados coletados na SP225 1º trecho (Velocidade – km/h)........................65
Tabela 4.11: Veículos em pelotão na SP225 1º trecho (%) ............................................66
Tabela 4.12: Volume de veículos observados na SP225 2º trecho (veíc).......................66
Tabela 4.13: Distribuição média dos veículos observados na SP225 2º trecho (%).......68
Tabela 4.14: Dados coletados na SP225 2º trecho (Velocidade – km/h)........................69
Tabela 4.15: Veículos em pelotão na SP225 2º trecho (%) ............................................69
Tabela 4.16: Volume de veículos observados na SP253 (veíc) ......................................71
Tabela 4.17: Dados coletados na SP253 (Velocidade – km/h).......................................71
Tabela 4.18: Distribuição média dos veículos observados na SP253 (%)......................71
Tabela 4.19: Veículos em pelotão na SP253 (%)............................................................72
Tabela 4.20: Volume de veículos observados na SP322 (veíc) ......................................73
13
Tabela 4.21: Dados coletados na SP322 (Velocidade – km/h).......................................75
Tabela 4.22: Distribuição média dos veículos observados na SP322 (%)......................75
Tabela 4.23: Veículos em pelotão na SP322 (%)............................................................76
Tabela 5.1: Valores dos parâmetros analisados do arquivo VEHS default.....................90
Tabela 5.2: Cluster 1: Picape (veículo 15 do TRARR).................................................105
Tabela 5.3: Cluster 2: Picape leve (veículo 11 do TRARR).........................................105
Tabela 5.4: Cluster 3: Auto – classe 1 (veículo 12 do TRARR)...................................106
Tabela 5.5: Cluster 4: Auto – classe 2(veículo 13 do TRARR)....................................106
Tabela 5.6: Cluster 5: Auto – classe 3 (veículo 14 do TRARR)...................................107
Tabela 5.7: Cluster 6: Auto – classe 4 (veículo 16 do TRARR)...................................108
Tabela 5.8: Cluster 7: Auto – classe 5 (veículo 16 do TRARR)...................................109
Tabela 5.9: Dados dos automóveis simulados ..............................................................109
Tabela 5.10: Número máximo de bits dos parâmetros calibrados ................................112
Tabela 5.11: Resultados obtidos para a SP215 – velocidade média (km/h) .................119
Tabela 5.12: Resultados obtidos para a SP215 – veículos em pelotões (%).................120
Tabela 5.13: Resultados obtidos para a SP225 (1º trecho) – velocidade média (km/h)121
Tabela 5.14: Resultados obtidos para a SP225 (1º trecho) – veículos em pelotões (%)
.................................................................................................................123
Tabela 5.15: Resultados obtidos para a SP225 (2º trecho) – velocidade média (km/h)123
Tabela 5.16: Resultados obtidos para a SP225 (2º trecho) – veículos em pelotões (%)
.................................................................................................................124
Tabela 5.17: Resultados obtidos para a SP253 – velocidade média (km/h) .................124
Tabela 5.18: Resultados obtidos para a SP253 – veículos em pelotões (%).................125
Tabela 5.19: Resultados obtidos para a SP322 – velocidade média (km/h) .................126
Tabela 5.20: Resultados obtidos para a SP322 – veículos em pelotões (%).................127
Tabela 5.21: Resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov .........................................128
Tabela 5.22: Resultados da calibração: porcentagem de veículos em pelotões (%).....129
Tabela 5.23: Resultados da calibração: velocidade média (km/h)................................131
Tabela 5.24: Comparação dos resultados da calibração................................................131
Tabela 6.1: Validação SP215 – velocidade média (km/h) ............................................138
Tabela 6.2: Validação SP215 – veículos em pelotões (%)............................................138
Tabela 6.3: Validação SP225 1º trecho – velocidade média (km/h).............................139
Tabela 6.4: Validação SP225 1º trecho – veículos em pelotões (%) ............................140
Tabela 6.5: Validação SP225 2º trecho – velocidade média (km/h).............................140
Tabela 6.6: Validação SP225 2º trecho – veículos em pelotões (%) ............................141
Tabela 6.7: Validação SP253 – velocidade média (km/h) ............................................142
Tabela 6.8: Validação SP253 – veículos em pelotões (%)............................................142
Tabela 6.9: Validação SP322 – velocidade média (km/h) ............................................143
Tabela 6.10: Validação SP322 – veículos em pelotões (%)..........................................144
Tabela 6.11: Medidas estatísticas (RMS) ......................................................................145
Tabela 6.12: Comparação das diferenças obtidas na validação do TRARR.................145
Tabela 7.1: Volume horário de veículos observados na SP215 (veíc/h).......................151
Tabela 7.2: Volume horário de veículos observados na SP225 1º trecho (veíc/h) .......151
Tabela 7.3: Volume horário de veículos observados na SP225 2º trecho (veíc/h) .......152
Tabela 7.4: Volume horário de veículos observados na SP253 (veíc/h).......................152
Tabela 7.5: Volume horário de veículos observados na SP322 (veíc/h).......................153
Tabela 7.6: Classes veiculares para simulação - automóveis........................................155
Tabela 7.7: Classes veiculares para simulação – caminhões e ônibus..........................156
Tabela 7.8: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 110 km/h............................157
14
Tabela 7.9: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
para FFS = 110 km/h...............................................................................157
Tabela 7.10: Análise de regressão – variação da velocidade média de percurso (ATS) em
função do fluxo........................................................................................158
Tabela 7.11: Resultados da simulação ajustados – porcentagem de tempo viajando em
pelotões para FFS = 110 km/h.................................................................159
Tabela 7.12: Análise de regressão – variação da porcentagem de tempo viajando em
pelotões (PTSF).......................................................................................160
Tabela 7.13: Coeficientes usados na estimativa da porcentagem de tempo viajando em
pelotões em segmentos direcionais .........................................................161
Tabela 7.14: Coeficientes das relações fundamentais...................................................162
Tabela 7.15: Fluxos horários na SP215 ........................................................................165
Tabela 7.16: Fluxos da hora de pico agregados (SP215)..............................................165
Tabela 7.17: Fator de pico horário (PHF).....................................................................166
Tabela 7.18: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da velocidade em
segmentos direcionais e bidirecionais - Brasil ........................................168
Tabela 7.19: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da porcentagem de
tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais e bidirecionais -
Brasil .......................................................................................................168
Tabela 7.20: Fator de ajuste para rampa para determinação da velocidade média de
percurso em rampas específicas - Brasil .................................................170
Tabela 7.21: Fator de ajuste para rampa para determinação da porcentagem de tempo
viajando em pelotões em rampas específicas - Brasil .............................171
Tabela 7.22: Dados utilizados na obtenção do fator de equivalência veicular (E
T
)......175
Tabela 7.23: Equivalentes veiculares para caminhões para determinar a velocidade em
segmentos direcionais e bidirecionais - Brasil ........................................176
Tabela 7.24: Equivalentes veiculares para caminhões para determinar a porcentagem de
tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais e bidirecionais -
Brasil .......................................................................................................176
Tabela 7.25: Equivalente veicular para determinação da velocidade média de percurso
em rampas específicas - Brasil ................................................................178
Tabela 7.26: Equivalente veicular para determinação da porcentagem de tempo viajando
em pelotões em rampas específicas - Brasil............................................179
Tabela 7.27: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na
velocidade média de percurso em segmentos homogêneos - Brasil .......180
Tabela 7.28: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na
velocidade média de percurso em segmentos direcionais - Brasil ..........183
Tabela 7.29: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na
porcentagem de tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais -
Brasil .......................................................................................................184
Tabela 7.30: Fator de ajuste do efeito combinado da distribuição direcional do tráfego e
da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na porcentagem de
tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais (f
d/np
)- Brasil ....186
Tabela 7.31: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (1º
conjunto de dados)...................................................................................189
Tabela 7.32: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (2º
conjunto de dados)...................................................................................190
Tabela 7.33: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (1º
conjunto de dados)...................................................................................192
15
Tabela 7.34: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (2º
conjunto de dados)...................................................................................193
S
S
u
u
m
m
á
á
r
r
i
i
o
o
1 Introdução ...............................................................................................................19
1.1 Justificativa .....................................................................................................20
1.1.1 Uso de simulação para análise do tráfego rodoviário .............................21
1.2 Hipótese e objetivo da pesquisa......................................................................22
1.3 Organização do texto.......................................................................................23
2 Rodovias de pista simples e o HCM .......................................................................24
2.1 Highway Capacity Manual 2000.....................................................................27
2.2 Desenvolvimento do método de análise do HCM-2000 para rodovias de pista
simples ........................................................................................................................28
2.2.1 Coleta de dados .......................................................................................28
2.2.2 Aperfeiçoamentos no modelo de simulação TWOPAS..........................29
2.2.3 Método para análise operacional de rodovias de pista simples...............30
2.3 Capacidade e nível de serviço em rodovias de pista simples segundo o HCM-
2000 31
2.3.1 Ajuste para condições diferentes das ideais............................................33
2.3.2 Determinação da velocidade média de percurso.....................................38
2.3.3 Determinação do tempo viajando em pelotões .......................................40
2.3.4 Determinação do nível de serviço...........................................................41
2.4 Análise direcional ...........................................................................................42
2.5 Inconsistências no método ..............................................................................43
2.6 Considerações finais .......................................................................................45
3 Método de pesquisa.................................................................................................47
3.1 Estudo do modelo de simulação TRARR e determinação do procedimento
para sua calibração......................................................................................................47
3.2 Coleta de dados para a calibração e validação do modelo..............................49
3.3 Calibração e validação do modelo ..................................................................50
3.4 Caracterização do comportamento do tráfego em rodovias de pista simples .50
3.5 Obtenção dos novos valores dos fatores do HCM-2000.................................51
4 Coleta de dados .......................................................................................................52
4.1 Método de coleta empregado ..........................................................................52
4.1.1 Câmeras utilizadas ..................................................................................54
4.1.2 Dados coletados ......................................................................................54
4.2 Locais selecionados para o estudo ..................................................................56
4.3 Dados coletados para a calibração e validação do modelo .............................58
4.3.1 Rodovia SP215 (entre os km 133 e 138).................................................59
4.3.2 Rodovia SP225 – 1º trecho (entre os km 113 e 121) ..............................62
4.3.3 Rodovia SP225 – 2º trecho (entre os km 133 e 141) ..............................66
4.3.4 Rodovia SP253 (entre os km 151 e 155).................................................69
4.3.5 Rodovia SP322 (entre os km 382 e 389).................................................72
5 Calibração do TRARR ............................................................................................77
5.1 O modelo TRARR ..........................................................................................77
5.2 Definição do termo “calibração”.....................................................................78
5.3 Estudos para a calibração de modelos de simulação de tráfego......................79
17
5.4 Calibração utilizando algoritmo genético .......................................................81
5.4.1 Operadores genéticos ..............................................................................83
5.4.2 Aplicações de algoritmos genéticos........................................................86
5.5 Processo de calibração do simulador TRARR................................................87
5.6 Análise de sensibilidade para a escolha dos parâmetros a serem calibrados..89
5.6.1 Parâmetro VOSFN...................................................................................90
5.6.2 Parâmetro VHSFN...................................................................................92
5.6.3 Parâmetro VNP........................................................................................94
5.6.4 Parâmetro VXP........................................................................................96
5.6.5 Parâmetro LAG, LAGB e LAGF..............................................................97
5.6.6 Parâmetro VMF.....................................................................................101
5.7 Classes de automóveis simuladas pelo TRARR ...........................................103
5.8 Algoritmo genético para calibração do TRARR...........................................110
5.8.1 Etapa 1: Inicializar a população e estabelecer os parâmetros ...............111
5.8.2 Etapa 2: Executar simulação.................................................................113
5.8.3 Etapa 3: Avaliar os resultados...............................................................113
5.8.4 Etapa 4: Realizar a seleção....................................................................115
5.8.5 Etapa 4: Realizar troca de material genético (crossover)......................116
5.8.6 Etapa 5: Realizar mutação.....................................................................116
5.8.7 Etapa 6: Executar simulação com a nova população de descendentes .117
5.8.8 Etapa 7: Identificar o conjunto de cromossomos sobreviventes...........117
5.8.9 Etapa 8: Verificar as regras de parada do algoritmo.............................117
5.9 Resultados da calibração...............................................................................117
5.9.1 Resultados - rodovia SP215 (entre os km 133 e 138)...........................119
5.9.2 Resultados - rodovia SP225 – 1º trecho (entre os km 113 e 121).........121
5.9.3 Resultados - rodovia SP225 – 2º trecho (entre os km 133 e 141).........123
5.9.4 Resultados - rodovia SP253 (entre os km 151 e 155)...........................124
5.9.5 Resultados - rodovia SP322 (entre os km 382 e 389)...........................126
5.9.6 Resultado geral da calibração considerando todas as rodovias.............127
5.10 Análise dos resultados obtidos pelo algoritmo genético...............................129
5.11 Considerações finais .....................................................................................132
6 Validação do simulador ........................................................................................133
6.1 Medidas estatísticas.......................................................................................133
6.1.1 Validação do simulador usado no desenvolvimento do HCM-2000 ....136
6.2 Resultados da validação................................................................................137
6.2.1 Resultados da validação: rodovia SP215 (entre os km 133 e 138) .......137
6.2.2 Resultados da validação: rodovia SP225 (entre os km 113 e 121) .......139
6.2.3 Resultados da validação: rodovia SP225 (entre os km 133 e 141) .......140
6.2.4 Resultados da validação: rodovia SP253 (entre os km 151 e 155) .......141
6.2.5 Resultados da validação: rodovia SP322 (entre os km 382 e 389) .......143
6.3 Considerações finais .....................................................................................144
7 Adaptação do HCM-2000 .....................................................................................146
7.1 Relação fluxo-velocidade e fluxo-porcentagem de veículos em pelotões ....147
7.1.1 Caracterização do fluxo veicular para os trechos estudados.................150
7.1.2 Obtenção das relações fundamentais para rodovias brasileiras ............156
7.2 Obtenção dos novos fatores do HCM-2000..................................................163
7.2.1 Fator de ajuste para largura da faixa e do acostamento - f
LS
.................163
7.2.2 Fator de ajuste para densidade de pontos de acesso - f
A
........................163
7.2.3 Fator de ajuste para pico horário - PHF................................................164
7.2.4 Fator de ajuste de rampas - f
G
...............................................................166
18
7.2.5 Fator de ajuste para veículos pesados - f
HV
...........................................171
7.2.6 Fator de ajuste para porcentagem de zonas de ultrapassagem proibidas -
f
np
179
7.2.7 Fator de ajuste para o efeito combinado da distribuição direcional do
tráfego e da porcentagem de ultrapassagem proibida - f
d/ np
.................................185
7.3 Nível de serviço utilizando os novos fatores.................................................188
7.3.1 Trecho homogêneo bidirecional............................................................189
7.3.2 Trecho homogêneo direcional...............................................................191
7.4 Considerações finais .....................................................................................194
8 Conclusões e recomendações................................................................................197
8.1 Conclusões ....................................................................................................198
8.1.1 Calibração do modelo ...........................................................................198
8.1.2 Adaptação dos fatores do HCM-2000...................................................199
8.2 Recomendações.............................................................................................201
Referências bibliográficas.............................................................................................204
Apêndice A: Sinalização horizontal, greidese localização das curvas horizontais dos
trechos estudados ..........................................................................................................210
A.1. Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP215 (entre os km 133 e 138)210
A.2. Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP225 (entre os km 113 e 121)211
A.3. Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP225 (entre os km 133 e 141)212
A.4. Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP322 (entre os km 382 e 389)213
Apêndice B: Resultados do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov ....................214
B.1. Resultados – rodovia SP215 (entre os km 133 e 138).......................................214
B.2. Resultados – rodovia SP225 – 1º trecho (entre os km 113 e 121).....................216
B.3. Resultados – rodovia SP225 – 2º trecho (entre os km 133 e 141).....................218
B.4. Resultados – rodovia SP53 (entre os km 151 e 155).........................................220
B.5. Resultados – rodovia SP322 (entre os km 382 e 389).......................................222
Apêndice C: Resultados dos experimentos de simulação para a validação do
simulador.......................................................................................................................225
C.1. Dados da rodovia SP215 ...................................................................................225
C.2. Dados da rodovia SP225 – 1º trecho .................................................................226
C.3. Dados da rodovia SP225 – 2º trecho .................................................................227
C.4. Dados da rodovia SP253 ...................................................................................228
C.5. Dados da rodovia SP322 ...................................................................................229
Apêndice D: Resultados das simulações usados na obtenção da relação fundamental 230
Apêndice E: Dados usados no cálculo do fator de ajuste para o pico horário (PHF) ...233
Anexo A: Fator de ajuste de rampa para trechos com rampas específicas (fg) ............234
Anexo B: Equivalente veicular para trechos com rampas específicas (ET) .................236
Anexo C: Fator de ajuste para o efeito de zonas de ultrapassagem proibida para
trechos direcionais (fnp)................................................................................................238
1
1
I
I
n
n
t
t
r
r
o
o
d
d
u
u
ç
ç
ã
ã
o
o
No Brasil a malha rodoviária compreende mais de 1,7 milhões de quilômetros. Desse
total, quase 30% está localizado na região sudeste do país. O estado de São Paulo possui
48,7% da malha viária pavimentada dessa região, sendo mais de 85% de rodovias de
pista simples (GEIPOT, 2001; DER-SP, 2002).
A porcentagem de carga e de passageiros transportados no Brasil pelo modo rodoviário
é significativa: 96,2% dos passageiros e 60,5% da carga são transportados através de
rodovias (GEIPOT, 2001), o que lhes confere grande importância para a economia do
país.
A pesquisa relatada nesta tese teve como meta principal adaptar às condições brasileiras
alguns dos fatores usados no procedimento de análise da capacidade e nível de serviço
em rodovias de pista simples do Highway Capacity Manual, edição de 2000
(HCM-2000) apresentado no capítulo 20 (TRB, 2000).
Para alcançar a meta proposta foram estabelecidos os seguintes objetivos:
1. Calibrar e validar o modelo TRARR para torná-lo capaz de simular adequa-
damente correntes de tráfego em rodovias de pista simples estudadas;
2. Caracterizar as relações entre fluxo de tráfego e as medidas de desempenho
adotadas no HCM-2000 (porcentagem de tempo viajando em pelotões e ve-
locidade média de percurso); e
3. Determinar novos valores para alguns dos fatores de ajuste estabelecidos no
HCM 2000 para rodovias de pista simples, entre os quais o fator de equiva-
20
lência veicular, o fator de ajuste para rampas e o fator de pico horário, de tal
forma que sejam mais adequados às condições brasileiras.
Ao final destas etapas, obteve-se uma versão calibrada do modelo de simulação TRARR
capaz de reproduzir adequadamente o fluxo de veículos das rodovias de pista simples
estudadas, bem como tabelas com os novos valores dos fatores de ajuste que podem ser
usadas no lugar das apresentadas no HCM-2000, que foram elaboradas para serem usa-
das na análise das rodovias norte-americanas.
1.1 Justificativa
Em 1972, a Organization for Economic Co-operation and Development – OECD
(OECD, 1972) publicou uma pesquisa que reconhece a importância das rodovias de
pista simples nos países europeus. McLean (1989; p. 2) afirmou que as rodovias de pista
simples continuarão a crescer, tanto para formar grande parte da rede primária interur-
bana, como para ser base para as redes secundária e coletora. Na Alemanha, 90% das
rodovias rurais são de pista simples (Brilon e Weiser, 1998).
A extensão total das rodovias brasileiras é de 1.724.924 km, sendo somente 164.247 km
pavimentados. As rodovias pavimentadas estão distribuídas desigualmente pelas regiões
brasileiras, estando 33% da rede na região Sudeste e apenas 7% na região Norte
(GEIPOT, 2001). Em pesquisa realizada pela Confederação Nacional do Transporte -
CNT (2005) visando avaliar a condição da rede rodoviária que recebe a parcela mais
significativa do tráfego rodoviário comercial, foram observados 81.944 km de rodovias,
dos quais 89,9% são trechos em pista simples. Das rodovias que operam sobe regime de
concessão, 56,4% correspondem às rodovias de pista simples. Para as rodovias sob ges-
tão estatal esse valor sobe para 94,7%.
Por essas rodovias, viajam 96,2% dos passageiros e 60,5% da carga transportada pelas
estradas. Mais da metade de toda a produção nacional é transportada através de rodovi-
as, do que provém sua grande importância para a economia do país. Surge daí o interes-
se em estudar o comportamento do tráfego nas rodovias de pista simples, para que seja
possível fornecer aos seus usuários o melhor nível de serviço dentro das limitações im-
postas aos investimentos de capital pelo orçamento público.
21
Usualmente, o estudo da capacidade e nível de serviço em rodovias de pista simples é
feito de acordo com o método proposto pelo manual americano de capacidade viária, o
Highway Capacity Manual. Entretanto, ressalta-se que seus fatores devem ser adaptados
às condições de outros países, e até mesmo de regiões dos Estados Unidos, pois os fato-
res apresentados no manual foram estabelecidos para uma rodovia considerada típica.
Pesquisas têm sido desenvolvidas com esse propósito em vários países: Estados Unidos
(Washburn e Courage, 2003); Finlândia (Luttinen, 2000); Alemanha (Brilon e Weiser,
1998); Colômbia (Dueñas-Ruiz e Diaz-Marquez, 1998 MTC, 1996); Venezuela (Garcia,
1993); Israel (Polus et al., 1991); Holanda e Hungria (Botma e Fi, 1991), dentre outros.
Portanto, justifica-se o estudo dos aspectos necessários para uma adaptação do HCM à
realidade brasileira.
1.1.1 Uso de simulação para análise do tráfego rodoviário
O fluxo de tráfego, por ser um processo estocástico, torna inadequado o uso de modela-
ção matemática convencional para a sua análise. O desenvolvimento da análise de sis-
temas complexos, aliada ao fácil acesso aos computadores, levou ao crescimento do uso
da simulação como um meio de conduzir a análise de problemas antes intratáveis (M-
cLean, 1989; p. 179). Assim, a simulação tornou-se a ferramenta padrão para estudos de
tráfego em rodovias, em função da dificuldade em se obter modelos analíticos capazes
de incorporar parâmetros relacionados à geometria da rodovia, ao comportamento dos
motoristas, aos tipos de veículos e às possíveis interações entre esses parâmetros.
O uso da simulação traz inúmeras vantagens, entre as quais a possibilidade de estudar
situações que dificilmente poderiam ser observadas na vida real sem prejuízo para os
usuários. Particularmente no que diz respeito ao estudo da capacidade e nível de servi-
ço, os simuladores vêm sendo usados nos estudos que fornecem os dados e fatores do
HCM desde a edição de 1985 (Messer, 1983; Krammes e Crowley, 1986; Branolte,
1991; Enberg e Pursula, 1991; Nakamura et al., 1991; Wong, 1991; Vermijs, 1991; Van
Arem et al., 1998; Bloomberg et al., 1998; Innamaa e Pursula, 1998; Morrall, 1998;
Sorensen, 1998; Harwood et al., 1999).
O uso de modelos de simulação permite que sejam analisados aspectos relacionados à
operação das rodovias de pista simples, que seriam impossíveis de serem estudados an-
tes da implantação das melhorias, tais como o efeito da implantação de faixas adicionais
22
em rampas, a determinação da capacidade de trechos específicos, análises benefício-
custo da reconstrução ou melhorias do traçado, etc.
Os valores dos fatores adotados no capítulo referente às rodovias de pista simples do
HCM-2000 (TRB, 2000) foram obtidos de resultados de simulações realizadas com o
modelo TWOPAS, que foi calibrado e validado para as condições estudadas. Portanto, a
recalibração e validação de um simulador são partes importantes da pesquisa, para pos-
sibilitar a replicação dos experimentos realizados para a elaboração do HCM-2000 com
dados coletados em rodovias brasileiras de pista simples.
Os experimentos realizados com o TWOPAS serão replicados com o modelo TRARR,
que já foi recalibrado para as condições brasileiras (Egami, 2000) e que produz resulta-
dos praticamente iguais aos fornecidos pelo TWOPAS (Botha et al., 1993).
1.2 Hipótese e objetivo da pesquisa
Para o desenvolvimento desta pesquisa partiu-se da hipótese de que os resultados da
análise do nível de serviço de um trecho de rodovia de pista simples brasileira através
da metodologia descrita no capítulo 20 do Highway Capacity Manual 2000 poderiam
ser mais adequados, se os fatores da metodologia fossem adaptados para as condições
encontradas no Brasil.
A pesquisa relatada nesta tese trata da adaptação dos fatores usados no método do
HCM-2000 para o cálculo do nível de serviço de rodovias de pista simples para o Brasil,
considerando que a composição da corrente de tráfego (em termos de automóveis e veí-
culos pesados), os veículos e os motoristas podem diferir dos encontrados nos Estados
Unidos.
Desse modo, tem-se como objetivo principal desta tese a obtenção de novos valores
para os fatores do HCM-2000, partindo-se do pressuposto que a estrutura geral da me-
todologia do manual americano de análise do nível de serviço de rodovias de pista sim-
ples seja também aplicável em rodovias brasileiras.
Como objetivo secundário tem-se a calibração e validação de um simulador de tráfego,
indispensável para a obtenção dos novos fatores. Para a calibração deste simulador de-
23
cidiu-se pela implementação de um algoritmo genético capaz de automatizar o processo
e melhorar a qualidade da calibração, uma vez que resultados de um estudo anterior
(Egami, 2000) mostraram que a calibração manual, além de trabalhosa, requer muito
tempo e fornece um modelo que não é capaz de reproduzir o comportamento observado
da corrente de tráfego com a fidelidade desejada.
A necessidade de adaptação do método do HCM pode ser verificada através da compa-
ração do nível de serviço observado em alguns trechos com as estimativas obtidas com
os fatores originais do HCM-2000 e com os fatores adaptados. Se for detectada uma
diferença significativa nos níveis de serviço obtidos, há um indicativo de que a adapta-
ção dos fatores é realmente necessária. Caso contrário, pode-se considerar que o uso dos
fatores originais do manual não afeta o resultado (nível de serviço) obtido.
1.3 Organização do texto
Este texto está organizado em oito capítulos. O primeiro trata desta Introdução, em que
são descritos os objetivos da pesquisa e a justificativa para o seu desenvolvimento. No
segundo capítulo é apresentado um histórico sobre a evolução do estudo sobre as rodo-
vias de pista simples e o Highway Capacity Manual. O método de pesquisa adotado está
apresentado no capítulo três.
O método de coleta de dados adotado, bem como os dados coletados são apresentados
no capítulo quatro. Os procedimentos de calibração e validação do TRARR são descri-
tos nos capítulos cinco e seis respectivamente. A adaptação do HCM-2000 é apresenta-
da no capítulo sete. O capítulo oito contém as conclusões e recomendações do trabalho.
2
2
R
R
o
o
d
d
o
o
v
v
i
i
a
a
s
s
d
d
e
e
p
p
i
i
s
s
t
t
a
a
s
s
i
i
m
m
p
p
l
l
e
e
s
s
e
e
o
o
H
H
C
C
M
M
A evolução dos estudos realizados sobre o tráfego rodoviário, em geral, pode ser acom-
panhada pelas edições do Highway Capacity Manual – HCM, publicadas nos Estados
Unidos ao longo de mais de 50 anos. Ao todo foram publicadas quatro edições comple-
tas do HCM. Esse manual, inicialmente elaborado com o objetivo de ser empregado
somente nos Estados Unidos, teve grande impacto na análise da capacidade de rodovias
em todo o mundo sendo muitas vezes usado com pouca ou nenhuma adaptação em di-
versos países (McLean, 1989; p. 41), entre os quais o Brasil.
A primeira edição do HCM foi a de 1950, baseada em estudos feitos por Olav K. Nor-
mann para o Bureau of Public Roads dos EUA. Nessa edição, são definidos três valores
para a capacidade (básica, possível e teórica) e estipula-se em 2.000 carros de passeio
por hora (cpe/h) o valor da capacidade para um trecho de rodovia de pista simples em
condições básicas, independente da divisão direcional do tráfego (Kittelson, 2000).
O primeiro trabalho publicado sobre os modelos para simulação de tráfego em vias ru-
rais de pista simples é de 1964. Entretanto, esses modelos tiveram um desenvolvimento
mais lento que os empregados em áreas urbanas ou freeways . Isso se deveu em grande
parte à complexidade em modelar o fluxo em uma rodovia de pista simples. Elaborar
um programa para simular uma rodovia de pista simples é uma tarefa árdua, além disso,
uma simulação realística requeria um tempo de execução excessivamente grande para
os computadores disponíveis na época (McLean, 1989; p. 183).
25
Na segunda edição do HCM, publicada em 1965, define-se o conceito de nível de servi-
ço, dividido em seis faixas (de A a F). Também nessa edição usa-se o termo “capacida-
de sob condições ideais”, correspondente à capacidade básica definida no manual de
1950, e estabelecida em 2000 cp/h considerando as duas direções de tráfego (McLean,
1989; p. 63).
Um estudo sobre a capacidade de rodovias de pista simples realizado no Canadá sugeriu
que a capacidade estipulada no HCM-1965 era inconsistente com os valores observados
normalmente. Este estudo revelou que a capacidade encontrada varia significativamente
com as condições meteorológicas, com a presença de veículos lentos e com a distribui-
ção direcional do tráfego (Yagar, 1983).
Na terceira edição do HCM, publicada em 1985, estipula-se que a capacidade de uma
rodovia de pista simples depende da divisão direcional do tráfego; para o tráfego dividi-
do igualmente nas duas direções (divisão 50%-50%), a capacidade é de 2.800 cpe/h;
para o tráfego concentrado em única direção (divisão 0%-100%), a capacidade da rodo-
via é de 2.000 cpe/h.
Em Israel, através de estudos sobre as características de fluxo e capacidade em rodovias
de pista simples bastante movimentadas, concluiu-se que a capacidade da rodovia,
2650 cp/h, é sensível às características geométricas locais e que a velocidade em que ela
ocorre (40 km/h) é menor que a recomendada pelo HCM-1985 (70 km/h) (Polus et al.,
1991).
Um estudo realizado no Canadá (Archilla e Morrall, 1996) em trechos de rodovias de
pista simples em declives mostrou que, devido ao aumento do número e da porcentagem
de veículos lentos no fluxo de tráfego, o estudo da operação em segmentos deste tipo é
importante. Se em trechos em tangente e em aclives a diferença de velocidade entre os
carros de passeio e os veículos mais lentos é pequena (em torno de 5 km/h), nos decli-
ves longos e acentuados, a presença dos veículos pesados afeta consideravelmente a
relação velocidade-fluxo, já que os caminhões são obrigados a viajar em velocidades
muito mais baixas que os automóveis, em função da necessidade de utilização do freio-
motor.
26
Mais recentemente, na Alemanha, foram determinadas novas relações entre fluxo e ve-
locidade através de dados coletados em diversas rodovias. Foi usado um modelo alemão
de simulação, denominado LASI, para extrapolar e interpolar alguns valores que não
puderam ser obtidos em uma situação real, principalmente os relativos à operação da
rodovia próxima da capacidade. As curvas de fluxo-velocidade obtidas têm forma côn-
cava (Figura 2.1). A velocidade média de percurso dos carros de passeio foi usada como
medida de desempenho na análise do nível de serviço nas rodovias de pista simples a-
lemãs. Entretanto, os autores recomendam a adoção de outras medidas de desempenho,
como por exemplo, a densidade do tráfego, em conjunto com a velocidade média, em
futuras análises (Brilon e Weiser, 1998).
Fluxo de tráfego (veíc/h)
gradiente 0%
curvatura 75-150 gon/km
veículos pesados 5-10%
V=85,87-0,7046*q
0,5
120
100
80
60
40
20
0
0 400 800 1200 1600 2000 2400
V
e
l
o
c
i
d
a
d
e
m
é
d
i
a
d
o
s
c
a
r
r
o
s
(
k
m
/
h
)
Figura 2.1: Curvas fluxo-velocidade obtidas por Brilon e Weiser (1998)
A relação fluxo-velocidade e a capacidade de rodovias de pista simples também foi es-
tudada na Finlândia. Do gráfico mostrado na Figura 2.2, observa-se que os resultados
indicam que os valores de capacidade obtidos no estudo são próximos do sugerido pelo
HCM-2000 (3.200 cpe/h) e que a curva fluxo-velocidade determinada poderia ser repre-
sentada por uma reta (Luttinen, 2000). Ainda do gráfico, observa-se que a curva atribuí-
da ao HCM-2000 é diferente da publicada no manual (ver TRB, 2000; p. 12-14), o que
pode sugerir que o trabalho de Luttinen (2000) foi baseado numa versão preliminar do
procedimento, que foi modificada para publicação na versão definitiva do manual.
27
Fluxo[cp/h]
Fluxo bidirecional[cp/h]
Vel
cidade média [
m/h]
s
Velocidade média [km/h]
s
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 500 1000 1500
0 1000 2000 3000
Figura 2.2: Curvas fluxo-velocidade obtidas na Finlândia (Luttinen, 2000)
2.1 Highway Capacity Manual 2000
Até a edição de 2000 do Highway Capacity Manual, observam-se algumas mudanças
consideráveis em pelo menos três áreas (Kittelson, 2001):
1. Escopo da análise
: em 1940 acreditava-se que o sistema de transporte fosse igual
à soma de suas partes, ou seja, se pontos específicos da infra-estrutura viária
fossem construídos com nível de primeira classe, o sistema seria de primeira
classe.
2. Conceito de nível de serviço: a introdução do conceito de nível de serviço no
manual de 1965 ajudou a mudar a visão que se tinha do sistema de transporte
para uma perspectiva global.
3. Ferramentas de análise
: computadores e equipamentos cada vez mais eficientes
auxiliam, principalmente, na análise de situações hipotéticas resultantes de
modificações a serem implementadas no futuro.
4. Usuários
: o HCM-2000 é multidisciplinar, ao contrário do que ocorreu no
princípio, quando o manual era destinado apenas a engenheiros de tráfego.
HCM-2000 Finlândia
28
O Highway Capacity Manual 2000 (HCM-2000), basicamente desenvolvido com o au-
xílio de simulação microscópica, tem 31 capítulos distribuídos em mais de 1.000 pági-
nas. Existe também a versão em CD-ROM.
2.2 Desenvolvimento do método de análise do HCM-2000 para rodovias
de pista simples
O método de análise da capacidade e nível de serviço das rodovias de pista simples ado-
tado no HCM-2000 foi desenvolvido por um grupo liderado por Douglas W. Harwood,
patrocinado pelo Comitê de Qualidade de Serviço do TRB e publicado pelo Transporta-
tion Research Board no documento Capacity and Quality of Service of Two-Lane Hi-
ghways – Final Report (Harwood et al., 1999). Basicamente, todas as alterações no mé-
todo já existente foram feitas a partir de pesquisa em que se questionavam, junto aos
usuários do manual, alguns tópicos do método, como por exemplo, se os fatores usados
no manual poderiam ser considerados adequados. Nos itens a seguir são descritas, su-
cintamente, as etapas executadas para a elaboração do método.
2.2.1 Coleta de dados
As coletas de dados são consideradas peças-chave na pesquisa e os dados levantados
foram usados no aperfeiçoamento, calibração e validação do simulador de tráfego, bem
como no desenvolvimento do procedimento de análise operacional. Os dados coletados
representam as condições operacionais de tráfego de diversos locais que poderiam re-
presentar situações típicas que deveriam ser tratadas pelo manual.
Para o levantamento dos dados, foram usados sensores automáticos para a contagem do
tráfego e a determinação da velocidade, headways e o comprimento de cada veículo.
Foram usados radares para o levantamento das velocidades instantâneas. Também fo-
ram feitas filmagens para posterior recuperação de dados, além de contagem manual
feita por observadores no local. As características do tráfego e dos veículos, e as medi-
das de desempenho que foram medidas, direta ou indiretamente, de estudos de campo
incluem:
• Fluxo de tráfego;
• Composição do tráfego;
29
• Velocidade e tempo de viagem;
• Headways;
• Porcentagem de tempo em atraso; e
• Relação peso/potência dos caminhões.
No total foram coletados dados em 20 locais selecionados nos Estados Unidos (7 locais
na Califórnia; 4 na Flórida; 6 no Missouri e 2 em Oregon) e no Canadá (1 local em Bri-
tish Columbia). No total foram mais de 540 horas de coleta utilizando sensores automá-
ticos. O tempo de filmagem foi de cerca de 60 horas (11% do período total de coleta).
Os dados foram coletados entre setembro de 1996 e setembro de 1997. O maior fluxo de
tráfego observado foi de 3350 veíc/h e o maior fluxo de tráfego direcional foi 1920 ve-
íc/h.
2.2.2 Aperfeiçoamentos no modelo de simulação TWOPAS
A escolha do modelo de simulação de pista simples que seria usado no desenvolvimento
do método de análise da capacidade e nível de serviço de rodovias de pista simples do
HCM-2000 foi feita através de pesquisa realizada entre usuários do manual. Dois mode-
los foram pré-selecionados: o TRARR e o TWOPAS. Após uma comparação abrangen-
te entre as vantagens e deficiências de cada modelo concluiu-se que os dois eram seme-
lhantes e que não existia nenhuma característica que poderia limitar o seu uso na pes-
quisa. Assim, o simulador TWOPAS foi escolhido por duas razões: (i) o modelo é ame-
ricano (e por isso representaria melhor as condições dos Estados Unidos) e (ii) os res-
ponsáveis pelo desenvolvimento original do TWOPAS participariam da equipe de pes-
quisa (Harwood et al., 1999; p. 69).
Após uma revisão inicial foram identificados 78 pontos que poderiam ser aperfeiçoados
no TWOPAS para torná-lo mais preciso e/ou funcional. Em função de restrições de
tempo e de recursos para aperfeiçoamentos do modelo, foram estabelecidas prioridades
e 26 melhorias foram selecionadas para serem implementadas, sendo que 25 foram to-
talmente implementadas (Harwood et al., 1999; p. 71).
O processo de calibração do TWOPAS consistiu em realizar uma série de simulações
variando-se sistematicamente alguns parâmetros, tais como volume de tráfego, porcen-
tagem de veículos pesados e a declividade de rampas, para verificar se as medidas de
30
desempenho (particularmente a porcentagem de tempo viajando em pelotões e a veloci-
dade média de percurso) geradas pelo modelo respondiam adequadamente a essas alte-
rações (Harwood et al., 1999; p. 88).
A validação consistiu na comparação dos resultados de simulações com observações de
campo. Dois locais foram selecionados para a validação: um trecho na Califórnia (EUA)
e um em British Columbia (Canadá). A comparação com os dados do trecho da Califór-
nia forneceu diferenças na velocidade que variaram entre 0,5% e 11,2%. Para a porcen-
tagem de tempo viajando em pelotões, a variação ficou entre 0,1% e 16,8%. Para o tre-
cho em declive em British Columbia, as diferenças médias variaram entre 0,8% e 12,0%
para a velocidade, e entre 0,5% e 15,7% para a porcentagem de tempo viajando em pe-
lotões (Harwood et al., 1999; p. 88).
2.2.3 Método para análise operacional de rodovias de pista simples
Na revisão do método para análise operacional de rodovias de pista simples, os seguin-
tes aspectos foram considerados: medidas de serviço, classes de rodovias, limites para
os níveis de serviço e condições básicas.
A seleção das medidas de serviço, ou desempenho, usadas no método foi feita a partir
de questionário enviado aos usuários do HCM, que permitiu determinar as vantagens e
desvantagens de cada medida sugerida. A combinação da porcentagem de tempo em
atraso (percent time delay) e da velocidade média de percurso (average travel speed) foi
a escolhida. A porcentagem de tempo em atraso foi renomeada e passou a ser conhecida
como porcentagem de tempo viajando em pelotões (PTSF – percent time spent follo-
wing). A velocidade média de percurso (ATS) é obtida da divisão do comprimento do
segmento de rodovia pelo tempo gasto para percorrê-lo.
Também, a partir das respostas dadas pelos usuários do HCM, chegou-se à conclusão de
que duas classes de rodovias deveriam ser criadas, para refletir as expectativas dos mo-
toristas: rodovias classe I e II. Nas rodovias classe I, os motoristas têm a expectativa de
viajar em altas velocidades, ao passo que nas rodovias classe II, os motoristas não espe-
ram necessariamente viajar em altas velocidades. Apesar de esta classificação estar rela-
cionada com a sua classe funcional (arterial, coletora e local), ela deve ser feita baseada
nas expectativas do motorista e, portanto, pode diferir da classificação funcional.
31
Os níveis de serviço, definidos a partir dessa consideração, são distintos para as duas
classes de rodovias. Para as rodovias classe I, onde os motoristas esperam viajar em
altas velocidades, as medidas de desempenho consideradas são PTSF e ATS. Para as
rodovias classe II, onde os motoristas não necessariamente esperam viajar em altas ve-
locidades, o nível de serviço é dado somente a partir de PTSF.
As condições básicas para as quais as medidas de desempenho são determinadas para a
obtenção do nível de serviço, representam a ausência de restrições relativas ao projeto
geométrico e tráfego. Essas condições incluem:
• Faixa de rolamento maior ou igual a 3,6 m;
• Acostamento maior ou igual a 1,8 m;
• Nenhuma restrição de ultrapassagem;
• Somente automóveis (carros de passeio);
• Tráfego ininterrupto;
• Relevo plano; e
• Tráfego dividido igualmente nas duas direções.
Os fatores para os ajustes nas medidas de desempenho, tanto para as rodovias classe I
como para as rodovias classe II, foram determinados de resultados de simulação com o
TWOPAS. A descrição detalhada dos experimentos realizados no desenvolvimento do
HCM-2000 está apresentada no Capítulo 7.
2.3 Capacidade e nível de serviço em rodovias de pista simples segundo
o HCM-2000
O método apresentado no capítulo 20 do HCM-2000, pode ser usado de duas formas:
• Análise bidirecional, em que o nível de serviço ou a capacidade são estimados
para as duas direções de tráfego estudadas simultaneamente (two-way segments);
• Análise direcional, em que se estima o nível de serviço ou a capacidade de uma
direção, num trecho bidirecional de rodovia de pista simples (directional seg-
ments).
A análise bidirecional pode ser aplicada para trechos longos e de características homo-
gêneas, localizados em relevo plano ou ondulado. Trechos em relevo montanhoso ou
32
com rampas maiores ou iguais a 3% e extensão igual ou superior a 1 km não podem ser
analisados com este procedimento (TRB, 2000; p 20-1).
Três tipos de análise direcional estão previstas no HCM-2000: análise de trechos longos
e de características homogêneas; análise de trechos em aclives; e análise de trechos em
declives. O processo de análise direcional para trechos longos e homogêneos aplica-se a
segmentos de pelo menos 3 km de extensão. Rampas de 3% ou mais, com pelo menos
1 km de extensão, devem ser analisadas individualmente, através dos procedimentos
para aclives e declives (TRB, 2000; p. 20-12).
Os limites dos níveis de serviço para as rodovias classe I estão mostrados na Tabela 2.1
e os das rodovias classe II estão mostrados na Tabela 2.2.
Tabela 2.1: Critério de nível de serviço para rodovias de pista simples classe I (TRB,
2000; p. 20-3)
Nível de serviço PTSF (%) ATS (km/h)
A
≤ 35
>90
B > 35 – 50 > 80 – 90
C > 50 –65 > 70 – 80
D > 65 – 80 > 60 –70
E > 80
≤ 60
Nota: O nível de serviço F se aplica sempre que o fluxo exce-
der a capacidade.
Tabela 2.2: Critério de nível de serviço para rodovias de pista simples classe II (TRB,
2000; p. 20-4)
Nível de serviço PTSF (%)
A
≤ 40
B > 40 – 55
C > 55 –70
D > 70 – 85
E > 85
Nota: O nível de serviço F se aplica sempre
que o fluxo exceder a capacidade.
33
A capacidade das rodovias de pista simples depende da divisão direcional do tráfego e,
para condições ideais, varia de 1.700 cpe/h, para o fluxo em uma direção de tráfego (di-
visão 0% - 100% ), a 3.200 cpe/h para o fluxo distribuído igualmente em ambas as dire-
ções de tráfego (divisão 50% - 50%). Na Figura 2.3 é apresentado o diagrama de fluxo
do método de análise da capacidade e nível de serviço de acordo com o HCM-2000.
Figura 2.3: Diagrama de fluxo do método de análise operacional de rodovias de pista
simples do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-02).
2.3.1 Ajuste para condições diferentes das ideais
Quando as condições de tráfego ou as características da rodovia diferem das condições
ideais definidas pelo HCM, é necessário utilizar fatores de ajuste para a velocidade de
fluxo livre (FFS) e para o fluxo de tráfego.
Cálculo da taxa de fluxo Cálculo da taxa de fluxo
ATS
PTSF
Se BFFS
Se S
FM
Dados de entrada:
- dados do projeto geométrico
- fluxo de demanda
- velocidade medida no campo ( ) ou velocidade
básica de fluxo livre ( )
S
BFFS
FM
Determinação do nível de serviço e
de outras medidas de desempenho
Ajuste do fluxo de demanda
para a velocidade média:
- fator de hora pico
- veículos pesados
- rampa
Ajuste da velocidade básica
de fluxo livre:
- largura da faixa
- largura do acostamento
- densidade de pontos de
acesso
Ajuste na velocidade
medida no campo:
- taxa de fluxo
- veículos pesados
Ajuste do fluxo de demanda
para a porcentagem do
tem po gasto em pelotões:
- fator de hora pico
- veículos pesados
- rampa
Cálculo da velocidade média
de viagem
Cálculo da porcentagem de
tempo gasto em pelotões
Cálculo da velocidade de
fluxo livre
34
A velocidade de fluxo livre pode ser estimada através de um procedimento descrito no
HCM-2000 ou obtida diretamente de dados coletados no campo, em local que seja re-
presentativo do trecho que será estudado. Sempre que possível, a velocidade de fluxo
livre deve ser obtida de observações no trecho que está sendo analisado. O estudo de
campo deve ser conduzido em períodos com fluxo bidirecional baixo (até 200 cpe/h)
coletando-se as velocidades de todos os veículos ou de uma amostra sistemática (por
exemplo, coletando-se a velocidade de cada 10
o
veículo). Uma amostra representativa
de pelo menos 100 veículos, livres ou em pelotões, deve ser obtida. A velocidade de
fluxo livre corresponde à velocidade média do tráfego sob condições de baixo fluxo
(TRB, 2000; p. 20-4 e 20-5).
Quando não for possível coletar os dados sob condições de baixo fluxo, pode-se deter-
minar a velocidade de fluxo livre a partir da Equação (2.1), assumindo-se que os volu-
mes de tráfego foram coletados no mesmo período.
HV
f
FM
f
V
SFFS .0125,0+=
(2.1)
em que:
FFS
: velocidade de fluxo livre estimada (km/h);
S
FM
: velocidade média do tráfego medida no campo (km/h);
V
f
: volume de tráfego observado no mesmo período em que a velocidade foi
obtida (veíc/h); e
f
HV
: fator de ajuste para veículos pesados.
O HCM sugere que quando a velocidade de fluxo livre não puder ser medida no campo,
ela deve ser determinada a partir da velocidade de fluxo livre básica (BFFS) determina-
da previamente. Assim que a velocidade de fluxo livre básica tiver sido determinada,
estima-se a velocidade de fluxo livre a partir da Equação (2.2):
ALS
ffBFFSFFS
−
−
=
(2.2)
em que:
FFS
: velocidade de fluxo livre estimada (km/h);
35
BFFS
: velocidade de fluxo livre básica, que varia entre 70 a 110 km/h (km/h);
f
LS
: fator de ajuste para largura da faixa e acostamento; e
f
A
: fator de ajuste para densidade de pontos de acesso.
O tráfego opera em condições ideais somente se as faixas de rolamento e os acostamen-
tos forem largos o suficiente para não restringir a velocidade (TRB, 2000; p. 12-13).
Assim, a Equação (2.2) considera o efeito da variação da largura da faixa de rolamento
e da presença de pontos de acesso ao longo da rodovia na redução da velocidade de flu-
xo livre básica.
O fator de ajuste para largura da faixa e do acostamento (f
LS
), apresentado na Tabela 2.3
e que corresponde à Tabela 20-5 do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-6), representa o efei-
to da redução da largura da faixa de rolamento e do acostamento na velocidade dos veí-
culos.
Tabela 2.3: Fator de ajuste para largura de faixa de rolamento e largura de acostamento
(f
LS
) (TRB, 2000; p. 20-6)
Redução na velocidade de fluxo livre (km/h)
Largura do acostamento (m)
Largura da
faixa (m)
≥ 0,0 < 0,6 ≥ 0,6 < 1,2 ≥ 1,2 < 1,8 ≥ 1,8
2,7 < 3,0 10,3 7,7 5,6 3,5
≥ 3,0 < 3,3
8,5 5,9 3,8 1,7
≥ 3,3 < 3,6
7,5 4,9 2,8 0,7
≥ 3,6
6,8 4,2 2,1 0,0
O fator de ajuste para densidade de pontos de acesso (f
A
), apresentado na Tabela 2.4 e
que corresponde à Tabela 20-6 do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-6), representa o efeito
da existência de construções e acessos ao longo da rodovia na velocidade dos veículos.
Tabela 2.4: Fator de ajuste para densidade de pontos de acesso (f
A
) (TRB, 2000;
p. 20-6)
Número de acessos por km Redução na velocidade de fluxo livre (km/h)
0 0,0
6 4,0
12 8,0
18 12,0
≥ 24
16,0
Se o fluxo horário for obtido de contagens de tráfego ou de estimativas, três ajustes de-
vem ser feitos para se chegar ao fluxo de carros de passeio equivalentes (cpe) usado na
análise de nível de serviço. Esses ajustes são aplicados de acordo com a expressão:
36
HVG
p
ffPHF
V
v
..
=
(2.3)
em que:
v
p
: fluxo equivalente para período de pico de 15 minutos (cpe/h);
V
: fluxo para o horário de pico (veíc/h);
PHF
: fator de pico horário;
f
G
: fator de ajuste para rampas; e
f
HV
: fator de ajuste para veículos pesados.
O fator de pico horário (PHF) representa a variação temporal do fluxo de tráfego duran-
te a hora. Usa-se o período de pico de 15 minutos dentro da hora de interesse, geralmen-
te o horário de pico. Quando não for possível determinar o PHF no campo, o
HCM-2000 recomenda usar 0,88 para as áreas rurais e 0,92 para as áreas urbanas (TRB,
2000; p. 12-17).
O fator de ajuste de rampa (f
G
) representa a diferença entre a velocidade média de per-
curso e a porcentagem de tempo viajando em pelotões da corrente composta somente
por carros de passeio trafegando em terreno plano e da corrente trafegando em terreno
ondulado ou em uma rampa específica. Os fatores de ajuste para determinação da velo-
cidade média de percurso estão apresentados na Tabela 2.5, que corresponde à Tabela
20-7 do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-7).
Tabela 2.5: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da velocidade em seg-
mentos direcionais e bidirecionais (TRB, 2000; p. 20-7)
Tipo de terreno Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do fluxo
direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 1,00 0,71
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,00 0,93
> 1200 > 600 1,00 0,99
Os fatores de ajuste para determinação da porcentagem de tempo viajando em pelotões
estão apresentados na Tabela 2.6, que corresponde à Tabela 20-8 do HCM-2000 (TRB,
2000; p. 20-70.
37
Tabela 2.6: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da porcentagem de tem-
po viajando em pelotões em segmentos direcionais e bidirecionais (TRB,
2000; p. 20-7)
Tipo de terreno Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do fluxo
direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 1,00 0,77
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,00 0,94
> 1200 > 600 1,00 1,00
O fator de ajuste para veículos pesados (f
HV
) representa o efeito da presença de veículos
pesados na corrente de tráfego e serve para ajustar o fluxo observado (em veíc/h) em um
fluxo equivalente expresso em carros de passeio por hora. O fator de ajuste para veícu-
los pesados é obtido a partir de equivalentes veiculares, definidos para caminhões e veí-
culos recreacionais. Os ônibus devem ser incluídos na categoria dos caminhões. O f
HV
é
obtido através de:
)1()1(1
1
−+−+
=
RRTT
HV
EPEP
f
(2.4)
em que:
P
T
: proporção de caminhões na corrente de tráfego, expresso em decimal;
P
R
: proporção de veículos recreacionais na corrente de tráfego, expresso em
decimal;
E
T
: carros de passeio equivalentes para os caminhões; e
E
R
: carros de passeio equivalentes para os veículos recreacionais.
Os equivalentes veiculares dos veículos pesados usados para a determinação da veloci-
dade média de percurso estão apresentados na Tabela 2.7, que corresponde à Tabela
20-9 do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-8) e os equivalentes veiculares para a determina-
ção da porcentagem de tempo viajando em pelotões estão apresentados na Tabela 2.8,
que corresponde à Tabela 20-10 do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-8).
38
Tabela 2.7: Equivalentes veiculares para caminhões e veículos recreacionais para de-
terminar a velocidade em segmentos direcionais e bidirecionais (TRB,
2000; p. 20-8)
Tipo de terreno
Tipo de veículo
Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do flu-
xo direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 1,7 2,5
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,2 1,9
Caminhões, E
T
> 1200 > 600 1,1 1,5
0 – 600 0 – 300 1,0 1,1
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,0 1,1
Veículos
recreacionais, E
R
> 1200 > 600 1,0 1,1
Tabela 2.8: Equivalentes veiculares para caminhões e veículos recreacionais para de-
terminar a porcentagem de tempo viajando em pelotões em segmentos di-
recionais e bidirecionais (TRB, 2000; p. 20-8)
Tipo de terreno
Tipo de veículo
Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do flu-
xo direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 1,1 1,8
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,1 1,5
Caminhões, E
T
> 1200 > 600 1,0 1,0
0 – 600 0 – 300 1,0 1,0
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,0 1,0
Veículos
recreacionais, E
R
> 1200 > 600 1,0 1,0
O processo inicia-se fazendo v
p
igual a
PHF
V
. Em seguida, adotando-se os valores ade-
quados de f
G
, E
T
e E
R
, calcula-se o novo valor de v
p
. Se este for menor que o limite su-
perior do intervalo de fluxo para os quais f
G
, E
T
e E
R
foram adotados, então o valor de v
p
calculado deve ser usado. Mas, se o valor calculado for maior que este limite superior,
deve-se repetir o processo até que um valor de v
p
seja consistente com o intervalo de
fluxo assumido na escolha de f
G
, E
T
e E
R
.
Após a obtenção do fluxo equivalente, determina-se a velocidade média de percurso ou
a porcentagem de tempo viajando em pelotões, de acordo com os procedimentos apre-
sentados a seguir.
2.3.2 Determinação da velocidade média de percurso
A velocidade média de percurso é estimada a partir da velocidade de fluxo livre, do flu-
xo e do fator de ajuste para porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida:
npp
fvFFSATS
−
−
=
.0125,0
(2.5)
39
em que:
ATS
: velocidade média de percurso para as duas direções de tráfego (km/h);
f
np
: ajuste para a porcentagem de zonas de ultrapassagem proibidas; e
v
p
: fluxo de carros de passeio equivalentes para o período de pico de 15 mi-
nutos (cpe/h).
O fator de ajuste para zonas de ultrapassagem proibida (f
np
) representa o efeito dessas
zonas na velocidade dos veículos. Esse efeito aumenta até que o fluxo atinja 400 cpe/h,
sendo que a partir desse valor, ele decresce. O máximo valor de f
np
é 7,3 km/h. Os valo-
res de f
np
estão apresentados na Tabela 2.9, que corresponde à Tabela 20-11 do
HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-10). Observa-se que a Equação (2.5) não considera o
efeito da distribuição direcional do tráfego na determinação da velocidade média de
percurso. No entanto, o próprio HCM-2000 (TRB-2000; p. 12-12) afirma que o fluxo de
tráfego em uma direção influencia o fluxo em outra direção. Os motoristas, por esse
motivo, teriam que ajustar a sua velocidade de percurso com o aumento do volume de
tráfego e da diminuição da oportunidade de ultrapassagem.
Tabela 2.9: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na velocida-
de média de percurso em segmentos direcionais (TRB, 2000; p. 20-10)
Redução na velocidade média de percurso (km/h)
Zonas de ultrapassagem proibida (%)
Fluxo
bidirecional
de tráfego
(cp/h)
0 20 40 60 80 100
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
200 0,0 1,0 2,3 3,8 4,2 5,6
400 0,0 2,7 4,3 5,7 6,3 7,3
600 0,0 2,5 3,8 4,9 5,5 6,2
800 0,0 2,2 3,1 3,9 4,3 4,9
1000 0,0 1,8 2,5 3,2 3,6 4,2
1200 0,0 1,3 2,0 2,6 3,0 3,4
1400 0,0 0,9 1,4 1,9 2,3 2,7
1600 0,0 0,9 1,3 1,7 2,1 2,4
1800 0,0 0,8 1,1 1,6 1,8 2,1
2000 0,0 0,8 1,0 1,4 1,6 1,8
2200 0,0 0,8 1,0 1,4 1,5 1,7
2400 0,0 0,8 1,0 1,3 1,5 1,7
2600 0,0 0,8 1,0 1,3 1,4 1,6
2800 0,0 0,8 1,0 1,2 1,3 1,4
3000 0,0 0,8 0,9 1,1 1,1 1,3
3200 0,0 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1
40
2.3.3 Determinação do tempo viajando em pelotões
O tempo gasto viajando em pelotões é estimado a partir do fluxo, da distribuição dire-
cional do tráfego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida:
npd
fBPTSFPTSF
/
+
=
(2.6)
em que:
PTSF
: porcentagem de tempo gasto viajando em pelotões;
BPTSF
: porcentagem básica do tempo gasto viajando em pelotões, para ambas
as direções de tráfego combinadas;
f
d/np
: fator de ajuste para o efeito combinado da distribuição direcional do
tráfego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem.
A porcentagem básica do tempo viajando em pelotões é calculada por:
)1.(100
.000879,0
p
v
eBPTSF
−
−=
(2.7)
O fator de ajuste (f
d/np
) representa o efeito combinado da distribuição direcional do trá-
fego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na porcentagem de tempo
viajando em pelotões (f
d/np
) Os valores de f
d/np
estão apresentados na Tabela 2.10, que
corresponde à Tabela 20-12 do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-11).
41
2.3.4 Determinação do nível de serviço
O primeiro passo para determinar o nível de serviço de uma rodovia é comparar o fluxo
de carros de passeio equivalente (v
p
) com a capacidade. Quando são consideradas as
Tabela 2.10: Fator de ajuste do efeito combinado da distribuição direcional do trá-
fego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na porcentagem de tem-
po viajando em pelotões em segmentos direcionais (TRB, 2000; p. 20-11)
Aumento na porcentagem de tempo viajando em pelotões (%)
Zonas de ultrapassagem proibida (%)
Fluxo
direcional de
tráfego
(cp/h)
0 20 40 60 80 100
Divisão direcional do tráfego = 50/50
≤ 200
0,0 10,1 17,2 20,2 21,0 21,8
400 0,0 12,4 19,0 22,7 23,8 24,8
600 0,0 11,2 16,0 18,7 19,7 20,5
800 0,0 9,0 12,3 14,1 14,5 15,4
1400 0,0 3,6 5,5 6,7 7,3 7,9
2000 0,0 1,8 2,9 3,7 4,1 4,4
2600 0,0 1,1 1,6 2,0 2,3 2,4
3200 0,0 0,7 0,9 1,1 1,2 1,4
Divisão direcional do tráfego = 60/40
≤ 200
1,6 11,8 17,2 22,5 23,1 23,7
400 0,5 11,7 16,2 20,7 21,5 22,2
600 0,0 11,5 15,2 18,9 19,8 20,7
800 0,0 7,6 10,3 13,0 13,7 14,4
1400 0,0 3,7 5,4 7,1 7,6 8,1
2000 0,0 2,3 3,4 3,6 4,0 4,3
≥ 2600
0,0 0,9 1,4 1,9 2,1 2,2
Divisão direcional do tráfego = 70/30
≤ 200
2,8 13,4 19,1 24,8 25,2 25,5
400 1,1 12,5 17,3 22,0 22,6 23,2
600 0,0 11,6 15,4 19,1 20,0 20,9
800 0,0 7,7 10,5 13,3 14,0 14,6
1400 0,0 3,8 5,6 7,4 7,9 8,3
≥ 2000
0,0 1,4 4,9 3,5 3,9 4,2
Divisão direcional do tráfego = 80/20
≤ 200
5,1 17,5 24,3 21,0 31,3 31,6
400 2,5 15,8 21,5 27,1 27,6 28,0
600 0,0 14,0 18,6 23,2 23,9 24,5
800 0,0 9,3 12,7 16,0 16,5 17,0
1400 0,0 4,6 6,7 8,7 9,1 9,5
≥ 2000
0,0 2,4 3,4 4,5 4,7 4,9
Divisão direcional do tráfego = 90/10
≤ 200
5,6 21,6 29,4 37,2 37,4 37,6
400 2,4 19,0 25,6 32,2 32,5 32,8
600 0,0 16,3 21,8 27,2 27,6 28,0
800 0,0 10,9 14,8 18,6 19,0 19,4
≥ 1400
0,0 5,5 7,8 10,0 10,4 10,7
42
duas direções de tráfego e v
p
for maior que 3.200 cp/h, a rodovia está supersaturada e o
nível de serviço é F. Analogamente, se o fluxo em uma direção do tráfego for maior que
1.700 cp/h, a rodovia está supersaturada e o nível de serviço é F.
O nível de serviço para o trecho de uma rodovia classe I que tem um fluxo menor que a
capacidade é determinado localizando-se o ponto que corresponde à porcentagem de
tempo viajando em pelotões (PTSF) e à velocidade média de percurso (ATS) na Figura
20-3 do HCM-2000 (reproduzida na Figura 2.4).
Se o trecho analisado for de uma rodovia classe II e tiver fluxo menor que a capacidade,
o nível de serviço é determinado comparando-se o tempo gasto viajando em pelotões
com os valores apresentados na Tabela 20-4 do HCM-2000 (TRB, 2000; p. 20-4) e que
corresponde à Tabela 2.2 deste texto.
Tempo viajando em pelotões
(%)
Velocidade média de percurso
(km/h)
A
B
C
D
E
40 50 60 70 80 90 100 110
0
10
20
50
60
70
80
90
100
30
40
Figura 2.4: Critério para determinação do nível de serviço em rodovias de pista sim-
ples classe I (TRB, 2000; p. 20-4)
2.4 Análise direcional
O objetivo deste trabalho é adaptar os parâmetros do HCM-2000 usados na determina-
ção do nível de serviço em rodovias de pista simples sem faixas adicionais. Segundo o
manual americano, é possível determinar o nível de serviço nesse tipo de rodovia em-
pregando a análise bidirecional e direcional. Nesta pesquisa, optou-se por detalhar ape-
43
nas a metodologia de análise bidirecional e apresentar, para efeito de comparação, al-
guns resultados considerando a análise direcional.
A metodologia do HCM-2000 para análise para trechos direcionais (trechos de rodovias
de pista simples homogêneos, trechos em aclives ou declives) é análoga à aplicada para
trechos bidirecionais (trechos de rodovias de pista simples homogêneos), exceto na es-
timativa das medidas de desempenho e o nível de serviço, que é feita para uma direção
de tráfego. Na análise direcional necessariamente considera-se o volume de tráfego o-
posto, uma vez que existe grande interação entre as duas direções de tráfego devido à
redução de oportunidades de ultrapassagem com o aumento do tráfego oposto (TRB,
2000; p. 20-12).
2.5 Inconsistências no método
O método de análise do HCM-2000 para rodovias de pista simples é baseado em duas
medidas de desempenho: velocidade média de percurso (ATS) e porcentagem de tempo
seguindo em pelotões (PTSF). Para as rodovias classe I, o nível de serviço é definido
em termos das duas medidas (ATS e PTSF); para as rodovias classe II, o nível de serviço
é definido apenas em função de PTSF. Um segmento de rodovia pode ser analisado tan-
to como um trecho homogêneo (bidirecional) como para um trecho direcional. Duas
falhas foram identificadas no método (Luttinen et al., s.d., Harwood et al., 2003, p. 1):
1. O PTSF obtido para trechos direcionais é maior que o obtido para trecho homo-
gêneo; e
2. Este método não pode ser usado para segmentos de rodovias de pista simples lo-
calizados em áreas desenvolvidas (não predominantemente rurais).
A avaliação da primeira falha foi feita comparando-se os métodos de análise para tre-
chos homogêneos do HCM-1997 (TRB, 1997), HCM-2000 e os métodos para trechos
direcionais do HCM-2000. Ao compará-los, os resultados obtidos foram (Harwood et
al., 2003, p. 15):
• O PTSF resultante do procedimento para trechos homogêneos do HCM-1997
foi, na média, 3,8% menor que o resultante do procedimento do HCM-2000;
• O mesmo PTSF obtido com o HCM-1997 foi, na média, 15,5% menor que os re-
sultantes do procedimento para trecho direcional do HCM-2000; e
44
• O PTSF resultante do procedimento para trecho homogêneo do HCM-2000 foi,
na média, 11,3% menor que o resultante do procedimento para trecho direcional
do HCM-2000.
A incompatibilidade entre as relações PTSF × fluxo usadas na estimativa do PTSF nos
dois métodos do HCM-2000 foi apontada como a possível causa desta falha. A relação
para o trecho bidirecional mostra um crescimento mais acentuado no PTSF para fluxos
baixos, em relação ao crescimento do PTSF do trecho homogêneo. A correção desta
falha foi feita com a substituição das relações PTSF × fluxo para o trecho bidirecional.
Com isso, os novos resultados obtidos foram (Harwood et al., 2003, p. 20):
• O PTSF resultante do procedimento para trechos homogêneos do HCM-1997
foi, na média, 3,8% menor que o resultante do procedimento do HCM-2000 mo-
dificado;
• O PTSF resultante do procedimento para trechos homogêneos do HCM-2000 a-
tual foi, na média, 0,1% menor que os resultantes do procedimento para trecho
direcional do HCM-2000 modificado; e
• O PTSF resultante do procedimento para trecho direcional do HCM-2000 atual
foi, na média, 11,4% maior que o resultante do procedimento para trecho dire-
cional do HCM-2000 modificado.
A segunda falha surgiu da constatação de que, em determinadas rodovias, a classifica-
ção sugerida no HCM-2000 pode ser inadequada. Em geral, as rodovias são classifica-
das de acordo com a expectativa do motorista em desenvolver velocidades mais altas ou
não. Entretanto, dependendo do tipo de motorista e do cenário encontrado na rodovia, a
expectativa pode mudar. Três tipos de rodovias foram destacadas (Harwood et al., 2003,
p. 22):
• Trecho de rodovia que cruza uma pequena cidade com redução no limite de ve-
locidade;
• Trecho de rodovia na transição entre uma área rural e urbana, com condições de
baixa velocidade; e
• Trecho de rodovia ao longo de uma área desenvolvida, mas sem acessos contro-
lados ou com controladores de tráfego localizados em intervalos maiores que
três quilômetros.
45
Essa falha indica que os métodos existentes no HCM-2000 não são adequados para ana-
lisar estes tipos de rodovias. Uma adaptação no método existente poderia ser feita para
analisar tais rodovias, entretanto, recomenda-se que este seja revisto e, se necessário,
um novo capítulo seja introduzido no manual (Harwood et al., 2003; p. 34).
Ainda que os problemas apontados pelos estudos realizados nos Estados Unidos (Har-
wood et al., 2003) sejam relacionados com os procedimentos de análise para trechos
direcionais, dúvidas poderiam surgir quanto à adequação do uso de fatores do procedi-
mento para análise de trechos homogêneos bidirecionais em rodovias localizadas fora
dos Estados Unidos. A hipótese defendida neste estudo é a de que o método de análise
do HCM-2000 é válido para o Brasil, mas os fatores que modificam as medidas de de-
sempenho devem ser substituídos.
2.6 Considerações finais
A estimativa da capacidade de uma rodovia de pista simples aumentou de 2000 cp/h,
independente da divisão direcional do tráfego, adotado na primeira edição do Highway
Capacity Manual para 3200 cp/h para o tráfego bidirecional (ou 1700 cp/h para o tráfe-
go unidirecional) no HCM-2000. Outra evolução entre o HCM-1965 e o HCM-2000 é o
emprego da simulação, que permite a análise de situações que dificilmente ocorreriam
na realidade, permitindo maior precisão na obtenção dos resultados.
Na atual edição do manual, as rodovias de pista simples são divididas em duas classes e
o nível de serviço é definido de acordo com medidas de desempenho distintas. Para as
rodovias classe I o nível de serviço é dado em termos da velocidade média de percurso
(ATS) e da porcentagem de tempo viajando em pelotões (PTSF). A porcentagem de tem-
po viajando em pelotões é a medida de desempenho usada para a definição do nível de
serviço para as rodovias classe II.
O método de análise proposto pelo HCM-2000 contém procedimentos para trechos bidi-
recionais (homogêneos, sem faixas adicionais) e direcionais (homogêneos, com faixas
adicionais e de ultrapassagens). Duas inconsistências foram encontradas no procedimen-
to para trechos homogêneos direcionais e bidirecionais. A primeira inconsistência veri-
ficada é a superestimação do PTSF na análise de trechos direcionais em relação a tre-
chos bidirecionais. A segunda inconsistência verificada é a inadequabilidade dos méto-
46
dos propostos no HCM-2000 para análise de trechos de rodovias de pista simples locali-
zados próximos a cidades, com relativo desenvolvimento e com velocidade média redu-
zida. A substituição de fatores do método para trechos direcionais foi feita para eliminar
a primeira inconsistência. A segunda inconsistência ainda não foi eliminada pois depen-
de de novos estudos e talvez, da inclusão de novos capítulos no manual.
Da mesma forma que tais inconsistências foram verificadas nos Estados Unidos com o
método de análise direcional, acredita-se que o método do HCM-2000 para a análise
bidirecional de rodovias de pista simples no Brasil também necessite de adaptações a-
través da substituição dos fatores de ajustes usados no manual, pois estes representam as
características dos motoristas e veículos norte-americanos. Assim, nesta pesquisa de
doutorado novos valores para esses fatores serão propostos e uma análise posterior per-
mitirá verificar se as substituições feitas produziram resultados mais adequados.
3
3
M
M
é
é
t
t
o
o
d
d
o
o
d
d
e
e
p
p
e
e
s
s
q
q
u
u
i
i
s
s
a
a
O método usado para o desenvolvimento da pesquisa consistiu das seguintes atividades:
1. Revisão bibliográfica;
2. Estudo do modelo de simulação TRARR e determinação do procedimento para a
sua calibração;
3. Coleta de dados para a calibração e validação do simulador;
4. Calibração e validação do simulador;
5. Caracterização do comportamento do tráfego em rodovias de pista simples; e
6. Obtenção dos novos valores dos fatores do HCM-2000.
A revisão bibliográfica foi realizada, principalmente, através de consultas a artigos em
periódicos especializados e relatórios de pesquisa publicados pelo TRB. Foram incluí-
dos nessa revisão trabalhos sobre a metodologia do HCM-2000 para determinação do
nível de serviço em rodovias de pista simples sem faixas adicionais; métodos de coleta
de dados; a calibração e validação de modelos de simulação; e mais especificamente,
algoritmos genéticos para calibração de simuladores de tráfego que, além de serem apli-
cados em diversas áreas, mostraram-se mais eficientes que a calibração manual.
3.1 Estudo do modelo de simulação TRARR e determinação do proce-
dimento para sua calibração
O modelo de simulação de tráfego usado nesta pesquisa foi o TRARR. Esse modelo foi
desenvolvido na Austrália e é específico para simular trechos de rodovias de pista sim-
ples com fluxo ininterrupto, com ou sem faixas adicionais. O TRARR já foi objeto de
48
estudo em uma pesquisa desenvolvida no Departamento de Transportes da Escola de
Engenharia de São Carlos (Egami, 2000) que resultou em uma dissertação cujo objetivo
foi sua calibração manual. Aproveitando o conhecimento adquirido, optou-se por utili-
zar este modelo de simulação, com o propósito de aplicá-lo para algo específico. Além
disso, estudos mostraram que o TRARR e o TWOPAS, modelo usado na elaboração do
HCM-2000, são semelhantes e fornecem resultados compatíveis, não existindo portanto,
nenhuma característica que pudesse limitar o uso do TRARR nesta pesquisa (Harwood
et al., 1999; p 69; Botha et al, 1993).
O estudo do modelo visa melhor conhecer sua lógica interna e as variáveis e parâmetros
relacionados à simulação do fluxo de tráfego em rodovias de pista simples. Com isso, é
possível determinar os dados de entrada necessários, quais resultados podem ser obtidos
do modelo, podendo-se planejar adequadamente a coleta de dados.
A calibração dos modelos de simulação é o processo de ajuste dos valores dos parâme-
tros do modelo para que ele represente realisticamente os componentes do sistema que
está sendo simulado (Kim e Rilett, 2001). Este processo pode ser feito manualmente ou
de forma automática. A forma manual é mais simples mas, por isso, é mais demorada;
existem maiores chances de se cometer um erro durante o processo, que é iterativo; a
calibração de muitos parâmetros simultaneamente é mais trabalhosa e requer mais tem-
po do que a calibração de um único parâmetro por vez. As limitações da calibração ma-
nual ficaram evidentes numa pesquisa anterior (Egami, 2000).
Nesta pesquisa, decidiu-se pelo uso de um processo automatizado de calibração, feito
através de um programa computacional que, automaticamente, realiza todas as etapas do
processo manual. A abordagem escolhida traz algumas vantagens: permite que uma
quantidade maior de parâmetros seja calibrada individual ou simultaneamente; por ser
baseada em um algoritmo já compilado e testado, a chance de se cometer um erro du-
rante o processo é praticamente nula; o tempo de calibração é menor. Por isso, o proces-
so de calibração utilizado nesta pesquisa é o automatizado e foi baseado em algoritmos
genéticos, uma técnica de otimização da inteligência artificial bastante difundida e em-
pregada em processos de calibração de simuladores de tráfego (Kim et al. , 2005; Ma e
Abdulhai, 2001 e 2002; Rilett e Kim, 2001; Kim e Rilett, 2001; Cheu et al., 1998).
49
A principal característica dos algoritmos genéticos que condicionou o seu uso nesta tese
foi a possibilidade que se tem de calibrar simultaneamente vários parâmetros do simula-
dor. Em um trabalho anterior (Egami, 2000) ficou evidente que, se por um lado a cali-
bração manual de um único parâmetro do TRARR não conseguiu gerar melhoras signi-
ficativas nos resultados da simulação, por outro lado é praticamente inviável realizar
uma calibração mais detalhada de mais de um parâmetro utilizando o processo manual.
Assim, a utilização de algoritmos genéticos, além de permitir que vários parâmetros do
simulador sejam calibrados simultaneamente, fornece uma maior precisão aos parâme-
tros calibrados, além disso, pelo fato dos parâmetros serem codificados em binários,
trabalham com um espaço de busca maior. Por fim, através de um algoritmo genético, a
busca da melhor solução do problema, aquela que minimize as diferenças encontradas
entre os dados coletados em campo e os resultados da simulação, é feita automaticamen-
te de modo que a solução final encontrada é, sempre igual ou melhor à primeira solução
encontrada, nunca pior.
3.2 Coleta de dados para a calibração e validação do modelo
O uso de modelos de simulação tem como requisito a entrada de dados referentes ao
tráfego e à geometria da rodovia estudada. Os dados de tráfego são obtidos, geralmente,
de observações em campo e os dados referentes à geometria podem ser obtidos de proje-
tos ou também, de levantamentos de campo. Ou seja, a qualidade dos dados coletados é
importante para, após a calibração e a validação do modelo, assegurar que o simulador
está reproduzindo adequadamente o fluxo de tráfego e que os resultados gerados são
confiáveis.
A coleta dos dados relativos ao tráfego (volume, velocidade, composição do fluxo, etc.)
foi feita com o auxílio de câmeras de vídeo. A maioria dos dados relativos à geometria
da via (declividade de rampas, largura das faixas, etc.) foi obtida de projetos geométri-
cos; já a sinalização horizontal foi levantada em cada local.
Os dados foram coletados em cinco trechos de rodovias de pista simples do estado de
São Paulo e foram usados nas seguintes atividades:
a) Calibrar e validar o modelo de simulação;
50
b) Aplicar o HCM-2000 para determinar o nível de serviço dos trechos de rodovia
estudados; e
c) Aplicar a versão adaptada do HCM-2000 para comparar o nível de serviço obti-
do após a adaptação dos fatores com o nível de serviço obtido anteriormente.
A calibração do modelo de simulação é feita para assegurar a representação adequada
do fluxo de tráfego simulado. Faz-se a validação do modelo calibrado para verificar,
com dados distintos dos usados na calibração, se o modelo está simulando adequada-
mente o fluxo observado.
3.3 Calibração e validação do modelo
O processo de calibração do simulador utilizado nesta pesquisa é automatizado e foi
feito usando um programa que implementa um algoritmo genético. Esta abordagem foi
escolhida por ser mais eficiente e possibilitar a obtenção de melhores resultados que os
procedimentos tradicionais. A validação foi feita analisando-se as diferenças entre os
resultados simulados e os dados observados em campo, a partir da medida estatística
denominada raiz quadrada do erro médio (RMS). Esta medida é uma das mais usadas na
validação de modelos de simulação (Toledo e Koutsopoulos, 2004; Ni et al., 2004;
Hourdakis et al., 2003), além disso, a sua formulação elimina o risco de erros positivos
e negativos serem cancelados, levando a uma medida incorreta do grau de precisão dos
resultados.
3.4 Caracterização do comportamento do tráfego em rodovias de pista
simples
O comportamento do tráfego em rodovias de pista simples pode ser caracterizado atra-
vés das relações entre fluxo e velocidade e fluxo e porcentagem de tempo viajando em
pelotões. Estas relações mostram a variação das duas medidas de desempenho usadas no
HCM-2000 para determinar o nível de serviço (velocidade – ATS - e porcentagem de
tempo viajando em pelotões – PTSF) em função do fluxo de tráfego.
Essas relações são obtidas de resultados de simulações pois são relativas a um fluxo de
tráfego composto apenas de carros de passeio que trafega em um trecho de rodovia con-
51
siderado como ideal, cenário pouco provável de ser observado em uma situação real. Os
experimentos feitos por Harwood et al. (1999) para a obtenção dessas relações para a
produção do capítulo referente às rodovias de pista simples (Capítulo 20) do HCM-2000
foram reproduzidos com o modelo de simulação TRARR calibrado e validado. Com
isso, foi possível caracterizar o fluxo de tráfego nas rodovias brasileiras desse tipo estu-
dadas nesta pesquisa.
3.5 Obtenção dos novos valores dos fatores do HCM-2000
A adaptação dos fatores de ajuste foi baseada nos mesmos procedimentos realizados
para a obtenção dos fatores usados no HCM-2000 (Harwood et al., 1999). A determina-
ção dos valores dos fatores foi feita através de experimentos de simulação. Os fatores de
ajuste adaptados (ou determinados) às condições locais são: fator de pico horário
(PHF); fator de ajuste para o efeito de rampas (f
G
); fator de equivalência veicular (E
T
);
fator de ajuste para zonas de ultrapassagem proibida na velocidade média de percurso
(f
np
) e fator de ajuste para o efeito combinado da distribuição direcional do tráfego e da
porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na porcentagem de tempo viajando em
pelotões (f
d/np
).
4
4
C
C
o
o
l
l
e
e
t
t
a
a
d
d
e
e
d
d
a
a
d
d
o
o
s
s
Uma das maiores demandas ao se empregar modelos de simulação é a necessidade de
um amplo conjunto de dados que satisfaça os requisitos dos dados de entrada e também
a um conjunto de dados relativos ao desempenho do tráfego que possam ser usados na
calibração do modelo de simulação (Gardes et al., 2002). Na maioria dos estudos em
que os modelos de simulação são usados, os recursos existentes para a coleta de dados
de campo são limitados. Mesmo quando os recursos existem, alguns dados são difíceis
de serem medidos em campo (Hellinga, 1998).
Por isso, a escolha dos dados a serem coletados depende não só da disponibilidade de
recursos como também, da possibilidade, e até da dificuldade, em coletá-los. Para esta
pesquisa os dados de tráfego necessários, tanto para a calibração como para a validação
do modelo, foram: fluxo de tráfego classificado, porcentagem de veículos em pelotões,
velocidade média de percurso. A geometria e a sinalização horizontal dos trechos são
necessárias para a codificação da rodovia no simulador. Neste capítulo é descrito o mé-
todo de coleta empregado e, em seguida, é apresentada a análise dos dados coletados.
4.1 Método de coleta empregado
O método de coleta de dados usado na pesquisa foi uma adaptação do “método das pla-
cas” geralmente usado em pesquisas do tipo origem-destino (Robertson et al., 1994,
p. 115). Alguns pontos de controle são selecionados e assim que um veículo passa por
um desses pontos, o número de sua placa é registrado, permitindo rastreá-lo dentro da
área de estudo. Os pontos de controle são estabelecidos nos limites da área e também
53
podem ser estabelecidos em locais intermediários. A origem do veículo é o ponto onde
ele foi registrado primeiro e o destino é o local onde ele foi registrado por último.
Nesta adaptação do método são escolhidos apenas dois pontos de controle por onde os
veículos entram e saem do trecho de rodovia selecionado. Através desse método, podem
ser obtidos os seguintes dados: volume de tráfego, tipo de veículo, velocidade média da
corrente de tráfego e a porcentagem de veículos em pelotão nos pontos de controle. Para
monitorar o tráfego de cada um dos sentidos de tráfego, dois observadores são posicio-
nados em cada ponto de controle com uma câmera de vídeo. Durante o período de cole-
ta, os números das placas dos veículos são falados para que o som seja captado na gra-
vação, juntamente com a imagem. Além disso, esses números são anotados em uma
planilha, para futura conferência.
Figura 4.1: Esquema do posicionamento das filmadoras e dos observadores durante a cole-
ta de dados
Um esquema mostrando o posicionamento das filmadoras e dos observadores no local
de coleta de dados está mostrado na Figura 4.1. Em cada coleta de dados, foram neces-
sárias quatro pessoas e quatro câmeras de vídeo, sendo duas câmeras de vídeo instaladas
em cada ponto, uma em cada sentido de tráfego. Para auxiliar a comunicação entre os
observadores durante as coletas de dados, em cada ponto de controle, os observadores
ficavam com um rádio comunicador sintonizado em um canal previamente definido. Os
relógios internos das quatro câmeras são sincronizados de tal forma que o tempo decor-
rido entre a entrada e a saída de cada veículo pode ser determinado observando-se o
horário de entrada e de saída nas imagens gravadas.
Seção de
controle 1
Seção de
controle 2
Observador 1
Observador 2
Observador 4
Observador 3
Trecho de rodovia estudado de comprimento conhecido
Filmadora 2 Filmadora 4
Filmadora 1
Filmadora 3
54
4.1.1 Câmeras utilizadas
As quatro câmeras de vídeo digitais utilizadas são da marca Sony dos modelos TRV120,
TRV130 e TRV328 e utilizam fitas do tipo Hi8, que podem gravar até uma hora ininter-
ruptamente, no modo de gravação normal. Para cada dia de coleta são necessárias qua-
tro fitas Hi8 para cada câmera digital. Ou seja, no total são necessárias, por dia, 16 fitas
Hi8, no mínimo. Na ocorrência de uma eventualidade, foi fornecida uma fita a mais
para cada câmera. Assim, por dia, são disponibilizadas 20 fitas Hi8. Foram utilizadas
baterias com autonomia de gravação de 700 minutos, suficientes para os períodos de
coleta.
Todas as câmeras possuem um relógio interno que pode ser configurado pelo usuário. O
horário mostrado durante as gravações feitas com as câmeras digitais contém hora, mi-
nuto e segundo, fundamental para a tabulação e obtenção dos dados necessários.
4.1.2 Dados coletados
A partir das anotações das planilhas e das imagens gravadas em vídeo obtém-se o volu-
me, os tipos de veículos da corrente de tráfego observada e o instante de passagem de
cada veículo pelos pontos de controle.
Volume e tipo de veículos
Os tipos de veículos observados são divididos em:
1. Automóveis;
2. Ônibus;
3. Caminhão leve;
4. Caminhão pesado;
5. Outros.
Os automóveis foram identificados de acordo com o seu modelo e marca. As caminho-
netes, apesar de terem sido colocadas no grupo dos automóveis, foram classificadas de
acordo com a sua marca. Os veículos utilitários, aqueles com estrutura de veículo de
passeio mas com carroceria para o transporte de carga, a exemplo das caminhonetes,
foram colocados no grupo dos automóveis, mas identificados pelos seus respectivos
modelos e marcas. Na Tabela 4.1 estão mostrados os tipos de caminhões observados, a
55
nomenclatura adotada é a sugerida por DNIT e DNER e apresentada por Cunha et al.
(2005).
Tabela 4.1: Tipos de caminhões observados
Denominação adotada Configuração típica Número de eixos
2CC e 2C
2
3C e 2S1
3
2S3 e 2I3
3S3
5 ou 6
3T4 7 ou mais
Demais caminhões com maior número de eixos (sete ou mais) são, em geral, aqueles
compostos de um cavalo mecânico de dois ou três eixos, com um semi-reboque bitrem
tanque (quatro eixos) ou um rodotrem tanque (seis eixos), para cargas líquidas (ver Fi-
guras 4.2 e 4.3).
Figura 4.2: Semi-reboque bitrem tanque (Fonte: A.
Guerra S/A Implementos Rodoviá-
rios)
Figura 4.3: Rodotrem tanque (Fonte: Random
Implementos S.A. Sistemas
Automotivos)
Apesar de terem sido observadas durante as coletas de dados, o número de motos não
foi contabilizado neste estudo pois, além de não ser possível simular este tipo de veícu-
lo, pode-se considerar que sua influência no tráfego pode ser desprezada.
Instante de passagem
No local da coleta são identificados os pontos de referência que marcam o início e o
final do trecho de estudo. Em todos os locais selecionados para a coleta de dados havia
marcações que indicavam a localização daquele ponto, geralmente, a placa de marco
quilométrico.
56
Com a identificação do ponto de referência, uma pessoa atravessa as duas faixas da ro-
dovia em linha reta para que a sua imagem seja gravada. Essa imagem serve de guia
para traçar e marcar uma linha imaginária posteriormente na tela da televisão. Tomou-se
o cuidado de não movimentar a câmera durante a filmagem, para que a referência não
fosse perdida. Mesmo assim, ao se trocar as fitas e/ou baterias das câmeras, uma pessoa
atravessava novamente a rodovia, como garantia de se ter sempre a mesma referência.
Com essa linha marcada, tem-se o ponto em que o instante de passagem dos veículos
deve ser anotado.
Velocidade média e veículos em pelotões
A velocidade média dos veículos é obtida a partir do tempo gasto pelos veículos para
percorrer o trecho em estudo. Conhecendo-se a distância entre os locais onde estão ins-
taladas as câmeras, ou seja, os pontos de entrada e saída do trecho, calcula-se a veloci-
dade média dos veículos com a Equação (4.1):
]/[3600
][
][
]/[ hs
stempo
kmdistância
hkmmédiaVelocidade ⋅=
(4.1)
O headway é medido em uma determinada seção de controle e representa o intervalo de
tempo entre a passagem de um veículo em relação ao veículo imediatamente anterior a
ele. Um veículo é considerado em pelotão quando o valor do seu headway for menor ou
igual a três segundos, mesmo valor adotado pelo HCM-2000.
4.2 Locais selecionados para o estudo
Cinco trechos de rodovias de pista simples foram selecionados para esta pesquisa. Estes
trechos estão localizados no interior do estado de São Paulo e compreendem tanto tre-
chos operados sob o regime de concessão como trechos sob administração do DER-SP.
Todos os trechos selecionados têm características geométricas homogêneas, no que diz
respeito à largura do pavimento, largura dos acostamentos, etc. Na seleção dos trechos
estudados foram considerados os seguintes critérios:
• Segmento de fluxo ininterrupto e sem faixa adicional: o modelo de simulação
usado simula trechos de rodovias de pista simples localizados em relevo plano
ou ondulado, e que podem também apresentar alinhamento horizontal variável.
Por essa razão, os trechos selecionados não devem ter interseções que represen-
57
tem uma influência significativa no tráfego. Apesar do modelo simular trechos
de rodovias de pista simples com faixas adicionais, o estudo da influência deste
dispositivo fica fora do escopo desta pesquisa.
• Volume de veículos variável: geralmente, procura-se obter uma amostra que seja
a mais representativa possível do comportamento do tráfego naquele local. Ou
seja, quanto maior for a variação do fluxo observado, melhores serão os dados
coletados, pois através deles poderão ser feitas diversas análises sobre o tráfego
nas várias situações em que a rodovia estiver operando. Além disso, a metodolo-
gia de análise da capacidade e do nível de serviço de rodovias de pista simples
do HCM-2000 tem como principais dados de entrada volume e velocidade. As-
sim, quanto maior for o intervalo de variação do volume e da velocidade obser-
vados, melhor será a caracterização do comportamento do tráfego na rodovia.
• Apoio do órgão responsável pela rodovia: o programa de concessões de rodovi-
as do governo federal dividiu a malha viária do estado de São Paulo em lotes
distribuídos entre empresas concessionárias e o governo estadual. Indiretamente,
a viabilização da pesquisa acaba vinculada ao apoio desses órgãos, seja através
do fornecimento de dados ou da assistência durante as coletas de dados, mas
principalmente do empréstimo de projetos geométricos das rodovias onde os da-
dos serão levantados.
Os trechos de rodovias selecionados de acordo com esses critérios estão listados na
Tabela 4.2.
Tabela 4.2: Trechos de rodovias selecionados para a coleta de dados
Rodovia
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
Referência
SP215 133 138 5 Entre as cidades de Descalvado e São Carlos
SP225 113 121 8 Entre as cidades de Brotas e Itirapina
SP225 133 141 8 Entre as cidades de Brotas e Itirapina
SP253 151 155 4 Entre as cidades de Pradópolis e Luis Antônio
SP322 382 389 7 Entre as cidades de Pitangueiras e Bebedouro
Contatos com concessionárias e DER foram feitos para poder viabilizar a realização das
coletas. Dos cinco trechos selecionados para a coleta, apenas a SP253 não opera sob o
regime de concessão. Na Figura 4.4 mostra-se um mapa contendo a localização dos tre-
chos de rodovias onde os dados foram coletados.
58
Figura 4.4: Localização dos trechos de rodovias estudados
4.3 Dados coletados para a calibração e validação do modelo
Das imagens gravadas, foi feita a classificação de todos os veículos que por ali passa-
ram. Foi levantado também o instante em que cada um passou pelo ponto de entrada ou
saída. O período de coleta de dados em cada local foi de quatro horas ininterruptas. Fo-
ram realizadas duas coletas de dados, a primeira para a calibração do modelo e a segun-
da, para a validação. Um resumo com os dados coletados está apresentado nos próximos
itens. O conjunto de dados coletados para a calibração do modelo poderá ser denomina-
do de “amostra-1”, e o da validação, “amostra-2”. A data e o período das coletas de da-
dos estão mostrados na Tabela 4.3.
59
Tabela 4.3: Data e período da coleta de dados
Calibração Validação
Rodovia Data Período Data Período
SP215 (km 133 ao 138) 13/02/2004 07:20 – 11:20 21/10/2004 14:30 – 18:30
SP225 (km 113 ao 121) 21/01/2004 16:00 – 20:00 22/10/2004 14:20 - 18:20
SP225 (km 133 ao 141) 23/01/2004 07:15 – 11:15 05/11/2004 07:20 – 11:20
SP253 (km 151 ao 155) 30/01/2004 07:15 – 11:15 03/11/2004 14:30 – 18:30
SP322 (km 382 ao 389) 12/02/2004 15:00 – 19:00 04/11/2004 14:20 – 18:20
4.3.1 Rodovia SP215 (entre os km 133 e 138)
A rodovia SP215 está localizada entre as cidades de Descalvado e São Carlos (Figura
4.5). O trecho, de cinco quilômetros de extensão, é em tangente e com declividade má-
xima de 6,24%.
Figura 4.5: Localização do trecho da rodovia SP215
A sinalização horizontal (zonas de ultrapassagem permitidas e proibidas) foi levantada
no local por meio de um carro, sendo que a extensão de cada segmento foi obtida atra-
vés da leitura do hodômetro do veículo. O perfil longitudinal foi obtido a partir do pro-
jeto geométrico fornecido pela concessionária. A sinalização horizontal e a declividade
estão apresentados no Apêndice A (item A.1, página 210). Para a simulação no
TRARR, considerou-se a direção 1 o sentido Descalvado-São Carlos e a direção 2, São
Carlos-Descalvado. A Figura 4.6 permite uma melhor visualização deste trecho, onde
pode ser observado que o relevo é ondulado e o traçado horizontal, em tangente.
60
km 133
133,5 134,0 134,5 135,0 135,5 136,0 136,5 137,0 137,5 138,0 138,5
São Carlos
Perfil vertical
Sinalização horizontal
Perfil horizontal
850
860
870
880
890
900
910
920
930
940
950
Descalvado
- 4,86%
1,85%
- 2,84%
3,78%
- 3,05%
5,03%
- 5,09%
3,83%
- 3,03%
4,21%
Figura 4.6: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP215
61
Os dados coletados nesse segmento de rodovia estão mostrados nas Tabelas 4.4 a 4.7. O
volume de veículos, dividido em três categorias (automóveis, caminhões leves e cami-
nhões pesados), está apresentado na Tabela 4.4. Pelos dados da calibração e da valida-
ção apresentados, tem-se que o total de veículos observados foi 851, (sendo 392 (46%)
no sentido Descalvado-São Carlos e 458 (54%) no sentido oposto) e 1039 veículos
(sendo 544 (52%) no sentido Descalvado-São Carlos e 495 (48%) no sentido oposto)
respectivamente.
Tabela 4.4: Volume de veículos observados na SP215 (veíc)
Descalvado –
São Carlos
Calibração Validação São Carlos –
Descalvado
Calibração Validação
Automóveis 269 68,6% 392 72,1% Automóveis 309 67,5% 347 70,1%
Caminhões Caminhões
Leves 15 3,8% 32 5,9% Leves 29 6,3% 30 6,1%
Pesados 108 27,6% 120 22,1% Pesados 120 26,2% 118 23,8%
Corrente 392 46% 544 52% Corrente 458 54% 495 48%
A velocidade média observada na rodovia SP215 está apresentada na Tabela 4.5. Consi-
derando as duas direções de tráfego a velocidade média 86,5 km/h para os dados da a-
mostra-1 e 87,5 km/h para os dados da amostra-2.
Tabela 4.5: Dados coletados na SP215 (Velocidade – km/h)
Descalvado –
São Carlos
Calibração Validação São Carlos –
Descalvado
Calibração Validação
Automóveis 99,7 93,4 Automóveis 85,9 91,2
Caminhões Caminhões
Leves 92,6 90,6 Leves 82,9 87,0
Pesados 73,2 71,9 Pesados 67,2 72,5
Corrente 93,1 88,5 Corrente 80,8 86,5
Os dados da Tabela 4.6 e da Figura 4.7 mostram que a distribuição dos veículos nas três
categorias consideradas foi muito semelhante nas duas coletas. Observa-se que, em mé-
dia, os automóveis representam 69,5% dos veículos observados; os caminhões pesados,
24,8% e os caminhões leves, 5,6%.
Tabela 4.6: Distribuição média dos veículos observados na SP215 (%)
Categorias veiculares Calibração Validação Média
Automóveis 67,9 71,1 69,5
Caminhões
Leves 5,3 6,0 5,6
Pesados 26,8 22,9 24,8
62
67,9%
5,3%
26,8%
71,1%
6,0%
22,9%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Automóveis
Caminhões leves
Caminhões pesados
Porcentagem do tráfego total
Calibração Validação
Figura 4.7: Composição do tráfego na SP215
Na Tabela 4.7 estão apresentadas as porcentagens de veículos viajando em pelotões.
Pelos dados, observa-se que, na direção 1 (Descalvado - São Carlos) houve um acrésci-
mo da porcentagem de veículos trafegando em pelotões; já na direção oposta observou-
se uma redução nos pelotões.
Tabela 4.7: Veículos em pelotão na SP215 (%)
Descalvado –
São Carlos
Calibração Validação São Carlos -
Descalvado
Calibração Validação
Entrada 19,4 30,5 Entrada 25,1 26,5
Saída 27,0 32,5 Saída 18,8 22,8
Na amostra-1 o acréscimo sofrido pelos pelotões na direção 1 foi de 7,6 pontos percen-
tuais (pp), contra 2 pp na amostra-2. O decréscimo dos pelotões na direção 2 na amos-
tra-1 foi 6,3 pp, contra 3,7 pp na amostra-2.
4.3.2 Rodovia SP225 – 1º trecho (entre os km 113 e 121)
Nesta rodovia foram coletados dados em dois trechos distintos. O primeiro localiza-se
entre os quilômetros 113 e 121 e o segundo, entre os quilômetros 133 e 141. Ambos os
trechos têm oito quilômetros de extensão e estão localizados entre as cidades de Brotas
e Itirapina (Figura 4.8). Neste item estão apresentados os dados coletados no primeiro
trecho. Os dados levantados no segundo trecho estão apresentados no item 4.3.3. Este
primeiro trecho tem declividade máxima de 5,98%.
63
Figura 4.8: Localização do trecho da rodovia SP225
A concessionária forneceu cópia do projeto geométrico do trecho, de onde foram levan-
tados os perfis horizontal e vertical. A sinalização horizontal foi levantada no local. A
sinalização horizontal, o perfil longitudinal a localização das curvas horizontais estão
apresentados no Apêndice A (item A.2, página 211). Para a simulação no TRARR, con-
siderou-se a direção 1 o sentido Itirapina-Brotas e a direção 2, Brotas-Itirapina.
Na Figura 4.9 é mostrado o esquema deste trecho da SP225, como o perfil vertical e o
perfil e a sinalização horizontal. Este trecho localiza-se em relevo ondulado e possui três
curvas horizontais. Nas Tabelas 4.8 a 4.11 são mostrados os dados levantados no local.
Tabela 4.8: Volume de veículos observados na SP225 1º trecho (veíc)
Iitrapina -
Brotas
Calibração Validação Brotas -
Itirapina
Calibração Validação
Automóveis 319 55,1% 478 63,6% Automóveis 281 66,7% 510 73,7%
Caminhões Caminhões
Leves 53 9,2% 55 7,3% Leves 19 4,5% 32 4,6%
Pesados 207 35,8% 218 29,0% Pesados 121 28,7% 150 21,7%
Corrente 579 58% 751 52% Corrente 421 42% 692 48%
Os dados da Tabela 4.8 mostram que o fluxo de tráfego no trecho entre os quilômetros
113 e 121 da SP225 é composto predominantemente por automóveis. A divisão direcio-
nal do tráfego foi levemente diferente nos dois casos. Enquanto que na amostra-1 de
dados, 58% do tráfego estavam no sentido 1 e 42% no sentido 2, na amostra-2, essa
divisão foi praticamente equilibrada: 52% no sentido 1 e 48% no sentido oposto.
64
km 113
113,5 114,0 114,5 115,0 115,5 116,0 116,5 117,0 117,5 118,0 118,5
Itirapina
Perfil vertical
Sinalização horizontal
Perfil horizontal
690
700
710
720
730
740
750
760
770
780
790
119,0 120,0119,5 120,5
km 121
Brotas
Raio = 602 m
Raio = 601 m Raio = 963 m
- 2,05%
2,97%
- 1,55%
4,06%
0,72%
- 3,94%
- 2,01%
2,67%
- 1,93%
Figura 4.9: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP225 – 1º trecho
65
De acordo com os dados da Tabela 4.9 e Figura 4.10, observa-se que, também para este
trecho, os automóveis representam a categoria com maior número de veículos observa-
dos. Enquanto os automóveis são, em média, 64,2% do total do tráfego observado, os
caminhões leves são 6,6% e os caminhões pesados são 29,2%.
Tabela 4.9: Distribuição média dos veículos observados na SP225 1º trecho (%)
Categorias veiculares Calibração Validação Média
Automóveis 60,0 68,5 64,2
Caminhões
Leves 7,2 6,0 6,6
Pesados 32,8 25,5 29,2
60,0%
7,2%
32,8%
68,5%
6,0%
25,5%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Automóveis
Caminhões leves
Caminhões pesados
Porcentagem do tráfego total
Calibração Validação
Figura 4.10: Composição do tráfego na SP225 1º trecho
As velocidades médias apresentadas na Tabela 4.10 mostram que a corrente de tráfego
viaja com velocidade menor no sentido Itirapina-Brotas. Para os dados da calibração, o
diferencial de velocidade foi 4,1 km/h; para os dados da validação, foi 5,7 km/h.
Tabela 4.10: Dados coletados na SP225 1º trecho (Velocidade – km/h)
Itirapina - Brotas Calibração Validação Brotas - Itirapina Calibração Validação
Automóveis 87,2 81,2 Automóveis 90,2 85,5
Caminhões Caminhões
Leves 83,9 79,4 Leves 86,7 81,8
Pesados 68,4 64,8 Pesados 70,1 69,8
Corrente 80,2 76,3 Corrente 84,3 82,0
66
A Figura 4.10 mostra que houve uma diferença entre a porcentagem do tráfego total
observada entre as duas amostras coletadas. Os automóveis, que na amostra-1 eram
60,0% do tráfego, na amostra-2, foram 68,5%. Esse aumento foi compensado pela redu-
ção nas demais categorias, sendo maior para os caminhões pesados (7,3%) e de 1,2%
para os caminhões leves.
Com relação aos veículos em pelotões, foi observado o aumento dos pelotões na amos-
tra-2 (Tabela 4.11). Para o sentido Itirapina-Brotas, os pelotões apresentaram um au-
mento entre 4,0 pp na amostra-1 e 7,6 pp na amostra-2. No sentido oposto, o aumento
foi 6,2 pp na amostra-1 e 7,5 pp na amostra-2.
Tabela 4.11: Veículos em pelotão na SP225 1º trecho (%)
Itirapina - Brotas Calibração Validação Brotas - Itirapina Calibração Validação
Entrada 30,8 38,3 Entrada 23,5 37,8
Saída 34,8 45,9 Saída 29,7 45,3
4.3.3 Rodovia SP225 – 2º trecho (entre os km 133 e 141)
O 2º trecho da SP225 possui duas curvas horizontais e localiza-se em relevo ondulado,
sendo o sentido Itirapina-Brotas praticamente em declive. O esquema da Figura 4.11
contém os perfis longitudinal e horizontal da SP225 mostrando o segmento da rodovia
considerado durante a coleta de dados. Os dados da sinalização horizontal do trecho
simulado, os do perfil longitudinal e os da localização das curvas horizontais estão no
Apêndice A (item A.3, página 212). Os dados levantados neste trecho da SP225 estão
apresentados nas Tabelas 4.12 a 4.15.
Tabela 4.12: Volume de veículos observados na SP225 2º trecho (veíc)
Iitrapina -
Brotas
Calibração Validação Brotas -
Itirapina
Calibração Validação
Automóveis 261 67,8% 267 52,8% Automóveis 287 76,3% 237 62,0%
Caminhões Caminhões
Leves 33 8,6% 45 8,9% Leves 16 4,3% 27 7,1%
Pesados 91 23,6% 194 38,3% Pesados 73 19,4% 118 30,9%
Corrente 385 51% 506 57% Corrente 376 49% 382 43%
67
km 133
133,5 134,0 134,5 135,0 135,5 136,0 136,5 137,0 137,5 138,0 138,5
Itirapina
Perfil vertical
Sinalização horizontal
Perfil horizontal
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
139,0 140,0139,5 140,5
km 141
Brotas
Raio = 995 m
Raio = 1550 m
670
660
650
640
630
680
510
- 3,84%
1,24%
- 3,69%
0,90%
- 3,34%
- 0,73%
Figura 4.11: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP225 – 2º trecho
68
Os dados da Tabela 4.12 mostram que a distribuição da corrente de tráfego observada
nas duas amostras não foi semelhante. Enquanto que, pelos dados da calibração obser-
va-se que os veículos estavam distribuídos igualmente nas duas direções; pelos dados da
validação, observa-se que 57% dos veículos estavam viajando no sentido Itirapina-
Brotas.
Os dados sobre as composições de tráfego observadas nas duas coletas de dados estão
mostrados na Tabela 4.13 e na Figura 4.12. Pode-se perceber que houve uma variação
na composição do tráfego entre as duas coletas, e que esta variação foi mais significati-
va para as categorias automóvel e caminhão pesado, enquanto que a porcentagem de
caminhões leves manteve-se praticamente inalterada.
Tabela 4.13: Distribuição média dos veículos observados na SP225 2º trecho (%)
Categorias veiculares Calibração Validação Média
Automóveis 72,0% 56,8% 64,4%
Caminhões
Leves 6,4% 8,1% 7,3%
Pesados 21,6% 35,1% 28,3%
72,0%
6,4%
21,6%
56,8%
8,1%
35,1%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Automóveis
Caminhões leves
Caminhões pesados
Porcentagem do tráfego total
Calibração Validação
Figura 4.12: Composição do tráfego na SP225 2º trecho
Com relação à velocidade média, os valores observados foram muito parecidos. Obser-
va-se, pelos dados da Tabela 4.14, que os veículos viajavam com velocidades mais altas
no sentido Itirapina-Brotas. A diferença entre a velocidade média na direção 1 (Itirapina
69
– Brotas) e a velocidade média na direção 2 (Brotas – Itirapina) foi igual a 10,8 km/h e
7,9 km/h para a calibração e validação, respectivamente.
Tabela 4.14: Dados coletados na SP225 2º trecho (Velocidade – km/h)
Itirapina - Brotas Calibração Validação Brotas - Itirapina Calibração Validação
Automóveis 91,7 91,3 Automóveis 86,4 82,1
Caminhões Caminhões
Leves 92,6 88,4 Leves 81,0 80,4
Pesados 80,6 77,2 Pesados 60,7 59,0
Corrente 89,1 85,6 Corrente 81,2 74,8
Conforme dados da amostra-1 mostrados na Tabela 4.15, no sentido Itirapina-Brotas,
22,3% veículos tinham headway menor ou igual a três segundos; no sentido oposto,
foram observados 24,2% veículos em pelotões. Ainda conforme a Tabela 4.15 pode ser
visto, pelos dados da amostra-2, que a porcentagem de veículos em pelotões quase não
se alterou ao longo do trecho, nas duas direções de tráfego.
Tabela 4.15: Veículos em pelotão na SP225 2º trecho (%)
Itirapina - Brotas Calibração Validação Brotas - Itirapina Calibração Validação
Entrada 22,3 20,6 Entrada 24,2 23,0
Saída 21,8 21,9 Saída 27,1 21,5
4.3.4 Rodovia SP253 (entre os km 151 e 155)
O trecho da rodovia SP253 de seis quilômetros onde foram coletados os dados localiza-
se entre as cidades de Luis Antônio e Pradópolis. O esquema com o perfil longitudinal e
o horizontal deste segmento de rodovia é apresentado na Figura 4.13, em que pode ser
observado que o trecho selecionado é em tangente e o relevo praticamente plano. Os
dados obtidos de levantamento feito no local são mostrados nas Tabelas 4.16 a 4.19.
70
km 151
152,0 152,5 153,0 153,5 154,0 154,5 155,0
Luis Antônio
Pradópolis
151,5
570
580
590
600
610
620
630
Sinalização horizontal
Perfil horizontal
Perfil vertical
0,32%
-1,08%
0,57%
-1,26%
Figura 4.13: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP253
71
A particularidade deste trecho de rodovia é a presença maciça de caminhões em ambas
as direções, já que este trecho é usado pelos motoristas de caminhão para evitar a praça
de pedágio da cidade de São Simão/SP, instalado na rodovia Anhanguera. Os dados da
Tabela 4.16 mostram que, nas duas coletas, os caminhões representam mais que 60% do
total de veículos observados e o fluxo de tráfego estava dividido igualmente para as
duas direções de tráfego: 48% - 52% na primeira amostra e 51% - 49% na segunda a-
mostra.
Tabela 4.16: Volume de veículos observados na SP253 (veíc)
Luis Antonio
- Pradópolis
Calibração Validação Pradópolis –
Luis Antonio
Calibração Validação
Automóveis 154 33,9% 200 31,8% Automóveis 178 36,9% 173 28,5%
Caminhões Caminhões
Leves 80 17,6% 141 22,5% Leves 74 15,3% 141 23,2%
Pesados 220 48,5% 286 45,5% Pesados 231 47,8% 292 48,1%
Corrente 454 48% 628 51% Corrente 483 52% 607 49%
De acordo com a Tabela 4.17, a velocidade média observada para as duas direções de
tráfego foi em torno 86 km/h na primeira coleta e de 80 km/h na segunda coleta.
Tabela 4.17: Dados coletados na SP253 (Velocidade – km/h)
Itirapina - Brotas Calibração Validação Brotas - Itirapina Calibração Validação
Automóveis 100,0 90,1 Automóveis 90,2 87,8
Caminhões Caminhões
Leves 94,8 86,4 Leves 85,6 81,0
Pesados 84,0 75,4 Pesados 72,8 71,8
Corrente 91,3 82,7 Corrente 81,2 78,5
A Tabela 4.18 e a Figura 4.14 mostram a distribuição dos veículos observados durante
as duas coletas de dados. Pode ser observado que, enquanto a porcentagem de cami-
nhões leves aumentou e a porcentagem de automóveis diminuiu, a porcentagem de ca-
minhões pesados foi praticamente a mesma.
Tabela 4.18: Distribuição média dos veículos observados na SP253 (%)
Categorias veiculares Calibração Validação Média
Automóveis 35,4% 30,2% 32,8%
Caminhões
Leves 16,4% 22,9% 19,7%
Pesados 48,1% 46,9% 47,5%
72
35,4%
16,4%
48,1%
30,2%
22,9%
46,9%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
Automóveis
Caminhões leves
Caminhões pesados
Porcentagem do tráfego total
Calibração Validação
Figura 4.14: Composição do tráfego na SP253
Neste trecho da SP253, em ambas as direções de tráfego a porcentagem de veículos em
pelotões teve uma redução. Pelos dados da Tabela 4.19 a porcentagem de veículos em
pelotões na direção 1 diminuiu de 25,6% para 20,0% (redução de 5,6 pp), e diminuiu de
33,3% para 31,7% (redução de 1,6 pp) na amostra da calibração e validação, respecti-
vamente. Os pelotões também diminuíram na direção 2, passando de 21,7% para 20,1%
(redução de 1,6 pp) e de 27,9% para 25,7% (redução de 2,2 pp).
Tabela 4.19: Veículos em pelotão na SP253 (%)
Itirapina - Brotas Calibração Validação Brotas - Itirapina Calibração Validação
Entrada 25,6 33,3 Entrada 21,7 27,9
Saída 20,0 31,7 Saída 20,1 25,7
4.3.5 Rodovia SP322 (entre os km 382 e 389)
O local selecionado para a realização de coleta de dados na rodovia SP322 localiza-se
entre as cidades de Pitangueiras e Bebedouro, no trecho entre os quilômetros 382 e 389
(Figura 4.15). O traçado da rodovia é em tangente e o relevo é ondulado.
73
Figura 4.15: Localização do trecho da rodovia SP322
A sinalização horizontal foi levantada no local e o projeto geométrico do trecho estuda-
do foi fornecido pela concessionária responsável por este trecho de rodovia. A sinaliza-
ção horizontal levantada e o perfil longitudinal está apresentado no Apêndice A (item
A.4, página 213). Na Figura 4.16 pode ser visualizado o esquema do perfil vertical, per-
fil e sinalização horizontal do trecho simulado da SP322. Os dados coletados são mos-
trados nas Tabelas 4.20 a 4.23.
Tabela 4.20: Volume de veículos observados na SP322 (veíc)
Pitangueiras -
Bebedouro
Calibração Validação Bebedouro -
Pitangueiras
Calibração Validação
Automóveis 497 73,7% 412 64,4% Automóveis 551 75,6% 531 69,4%
Caminhões Caminhões
Leves 29 4,3% 29 4,5% Leves 34 4,7% 51 6,7%
Pesados 148 22,0% 199 31,1% Pesados 144 19,8% 183 23,9%
Corrente 674 48% 640 46% Corrente 729 52% 765 54%
74
km 382
382,5 383,0 383,5 384,0 384,5 385,0 385,5 386,0 386,5 387,0 387,5 388,0
Pitangueiras
Bebedouro
382,5
540
550
560
570
580
590
600
Sinalização horizontal
Perfil horizontal
Perfil vertical
3,78%
0,68%
- 0,81%
- 0,40%
- 2,14%
3,47%
- 3,54%
388,3
Figura 4.16: Representação do perfil vertical, sinalização e perfil horizontal da SP322
Pelos dados da Tabela 4.20 observa-se que o fluxo de tráfego estava dividido pratica-
mente igual nas direções. Os dados da calibração mostram que 674 veículos foram ob-
servados na direção 1 e 729, na direção 2. O tráfego observado na amostra da validação
na direção 1 (Pitangueiras – Bebedouro) era 45% (640 veículos) do total; 55% (765 veí-
culos) trafegavam na direção oposta (Bebedouro – Pitangueiras).
Na Tabela 4.21 são mostradas as velocidades médias das categorias veiculares observa-
das nas duas coletas de dados. Apesar de apresentarem valores distintos, o diferencial de
velocidade da corrente entre as duas direções foi praticamente o mesmo: 6,0 km/h na
coleta de dados da calibração e 6,9 km/h na coleta de dados da validação.
Tabela 4.21: Dados coletados na SP322 (Velocidade – km/h)
Pitangueiras -
Bebedouro
Calibração Validação Bebedouro -
Pitangueiras
Calibração Validação
Automóveis 95,1 83,3 Automóveis 86,8 88,7
Caminhões Caminhões
Leves 90,9 79,1 Leves 83,1 86,2
Pesados 73,4 66,6 Pesados 74,1 73,3
Corrente 90,1 77,9 Corrente 84,1 84,8
A Tabela 4.22 apresenta as composições de tráfego observadas nas duas coletas. As
porcentagens de caminhões pesados e de automóveis variaram de uma coleta para outra,
enquanto que a porcentagem de caminhões leves manteve-se praticamente inalterada.
Tabela 4.22: Distribuição média dos veículos observados na SP322 (%)
Categorias veiculares Calibração Validação Média
Automóveis 74,7% 67,1% 70,9%
Caminhões
Leves 4,5% 5,7% 5,1%
Pesados 20,8% 27,2% 24,0%
De acordo com a Figura 4.17, na amostra de dados usada na calibração do modelo, 75%
dos veículos eram automóveis; na amostra usada na validação do modelo, os automó-
veis representavam 67% do total. A porcentagem de caminhões pesados também variou,
sendo 21% na amostra da calibração e 27% na amostra da validação do modelo.
76
74,7%
4,5%
20,8%
67,1%
5,7%
27,2%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Automóveis
Caminhões leves
Caminhões pesados
Porcentagem do tráfego total
Calibração Validação
Figura 4.17: Composição do tráfego na SP322
Na Tabela 4.23 estão apresentadas as porcentagens observadas de veículos em pelotões.
Os dados usados na calibração do modelo mostram que a os pelotões tiveram um au-
mento de 1,5 pp (de 31,6% na entrada do trecho, passou para 33,1% na saída) no sentido
Pitangueiras-Bebedouro e 0,6 pp no sentido oposto (redução de 32,6% para 32,0%).
Pelos dados da validação, observa-se que, no sentido 1, os pelotões tiveram uma redu-
ção de 1,7 pp, sendo 35,6% na entrada do trecho e 33,9% na saída. No sentido 2 foram
observados 34,9% de veículos em pelotões na entrada do trecho e 21,5% na saída. A
redução, neste caso, foi de 13,4 pp.
Tabela 4.23: Veículos em pelotão na SP322 (%)
Pitangueiras -
Bebedouro
Calibração Validação Bebedouro -
Pitangueiras
Calibração Validação
Entrada 31,6 35,6 Entrada 32,6 34,9
Saída 33,1 33,9 Saída 32,0 21,5
5
5
C
C
a
a
l
l
i
i
b
b
r
r
a
a
ç
ç
ã
ã
o
o
d
d
o
o
T
T
R
R
A
A
R
R
R
R
A maioria dos modelos de simulação de tráfego conhecidos e usados no Brasil foram
desenvolvidos em outros países, como Estados Unidos ou Austrália. Os seus parâmetros
internos foram inicialmente ajustados para reproduzir o tráfego observado nas rodovias
dos países onde o simulador foi desenvolvido, levando-se em conta, principalmente, a
frota de veículos e o comportamento típico dos motoristas locais. Devido às diferenças
entre essas características, os parâmetros devem ser calibrados para representar o tráfe-
go do local que está sendo simulado. Neste capítulo são apresentados alguns conceitos
referentes aos simuladores de tráfego, em especial o TRARR; à calibração de modelos
de simulação; o método usado para calibrar o TRARR e os resultados obtidos.
5.1 O modelo TRARR
O TRARR (abreviação de TRAffic on Rural Roads) é um modelo para simulação de
rodovias de pista simples desenvolvido na Austrália, no ARRB Transport Research
Ltd., por Geoff Robinson entre 1978 e 1980 (Hoban et al., 1991). Ele é um modelo de
simulação microscópico e estocástico que pode simular um fluxo de tráfego ininterrupto
em uma rodovia de pista simples, com ou sem faixas auxiliares (Botha et al., 1993). A
sua última versão é a 4.0, de 1991, e seu desenvolvimento foi interrompido pelo ARRB
em 1997, quando foi recalibrado pela última vez por esse mesmo instituto. Existem rela-
tos do uso do TRARR no Canadá (Morrall et al., 1995), nos Estados Unidos (Silveira,
1996), além de outros países, como Finlândia (Enberg e Pursula, 1991), Holanda e
Hungria (Botma e Fi, 1991), em Taiwan (Dai e Hsu; 2005) e também no Brasil (Melo,
2002).
78
O modelo cria uma corrente de tráfego que se aproxima ao máximo da corrente real,
baseado nas características dos veículos, na composição da corrente de tráfego, no
comportamento dos motoristas, nas regras para ultrapassagens, etc. Esses dados são
armazenados em quatro arquivos específicos que podem ser alterados pelo usuário para
refletir as características da via e do tráfego (Hoban et al., 1991), os quais são:
• TRAF: especifica a composição do tráfego, volume, divisão direcional e
velocidades desejadas, bem como o intervalo entre atualizações do tráfego e a
duração da simulação.
• VEHS: especifica parâmetros veiculares e relativos ao comportamento dos
motoristas para cada um dos 18 tipos de veículos disponíveis. Esses parâmetros
incluem comprimento, potência e aceleração máximas, comportamento durante
manobras de ultrapassagem, etc. que determinam o comportamento do motorista
e desempenho do veículo durante a simulação.
• ROAD: fornece detalhes sobre as características geométricas da rodovia, tais
como rampas, curvas, trechos de ultrapassagem proibida, distâncias de
visibilidade, faixas adicionais, etc.
• OBS: especifica as informações de saída desejadas e que são coletadas em
pontos de observação estabelecidos ao longo do trecho simulado.
5.2 Definição do termo “calibração”
A calibração é o processo de ajuste dos valores dos parâmetros do modelo de simulação
usando dados observados em campo para que ele possa representar realisticamente
componentes específicos do sistema modelado. Devido à complexidade da calibração de
modelos de tráfego, o processo é essencialmente heurístico e inclui a identificação dos
valores dos parâmetros que otimizam uma ou mais medidas de ajuste (Rilett e Kim,
2001). A calibração de parâmetros de um modelo de simulação pode ser considerada
como um problema de otimização em que se busca o conjunto de parâmetros que ma-
ximize uma função objetivo (Kim e Rilett, 2001). Geralmente, a calibração é um pro-
cesso iterativo em que os parâmetros do modelo são modificados até que os resultados
produzidos pelo simulador fiquem o mais próximo possível dos dados de campo (Hour-
dakis et al., 2003).
79
O processo para se calibrar o modelo de simulação é do tipo “tentativa e erro”. Este
processo iterativo envolve a escolha de valores para os parâmetros do modelo e a com-
paração entre os resultados do modelo e o comportamento observado no sistema real até
que a acurácia seja aceitável. O comportamento do sistema real é geralmente definido
em termos de variáveis de tráfego mensuráveis, tais como volume, velocidade, ocupân-
cia, comprimento da fila, entre outros, que para propósitos práticos são medidas por
detectores ou manualmente (Hourdakis et al., 2003).
Um processo de calibração consiste de três fases principais (Hellinga, 1998):
Fase 1. Compreende todas as tarefas e atividades que são conduzidas antes de
qualquer modelagem. Estas tarefas consistem na definição dos objetivos
do estudo; da identificação dos dados de campo requeridos; da identifica-
ção das medidas de desempenho que sejam consistentes com os objetivos
do estudo; dos dados de campo disponíveis; da capacidade do modelo de
simulação; e da especificação do critério de avaliação do processo de cali-
bração.
Fase 2. Consiste na calibração inicial dos valores dos parâmetros do modelo base-
ados nos dados de campo disponíveis.
Fase 3. Os resultados do modelo são comparados com as condições de campo e
testados de acordo com critérios pré-estabelecidos. Se este critério for sa-
tisfeito, então o modelo é considerado adequadamente calibrado e pode ser
usado na avaliação de outros cenários. Entretanto, se este critério não for
satisfeito, o processo de calibração é considerado inaceitável, e refinamen-
tos e modificações devem ser feitos nos valores dos parâmetros do mode-
lo.
5.3 Estudos para a calibração de modelos de simulação de tráfego
Na revisão bibliográfica foram encontrados alguns estudos tratando da calibração de
modelos de simulação. O processo de calibração pode ser conduzido de forma manual
ou automática. A primeira abordagem é a empregada há mais tempo, em que os parâme-
tros são ajustados pelo próprio usuário do modelo, que conduz as simulações, extrai os
resultados dos arquivos do simulador e faz o tratamento dos dados para análise. Este
processo é repetido até que se considerem adequados os resultados obtidos. Na segunda
80
abordagem, todo o processo é realizado automaticamente por meio de um programa
computacional.
A vantagem da calibração manual se refere à facilidade de realização do processo, sem
a necessidade do desenvolvimento e implementação de uma rotina computacional. En-
tretanto, por ser realizado manualmente, não permite que muitos parâmetros sejam ajus-
tados simultaneamente, pois tornaria o processo muito complexo. Em relação à primeira
abordagem, a calibração automática tem como uma das principais vantagens permitir
que vários parâmetros sejam calibrados simultaneamente gastando menos tempo. Além
disso, a verificação dos resultados ao longo do processo também é realizada automati-
camente pelo programa. A etapa que demandaria mais tempo por parte do usuário é a do
desenvolvimento e implementação do programa computacional, que deve ser submetido
a inúmeros testes para verificar o seu correto funcionamento.
Nos Estados Unidos, Gardes et al. (2002) relataram a calibração do modelo de simula-
ção Paramics, um modelo microscópico e estocástico que pode ser aplicado em vários
tipos de freeways, vias arteriais e redes. Nesse estudo, o objetivo principal na fase de
calibração do modelo era a replicação realística do movimento do tráfego que coincidis-
se com as condições existentes. Quando a comparação entre a simulação e a operação
observada (ou conhecida) não estava de acordo com as diretrizes recomendadas, foi
necessário fazer algumas mudanças em alguns parâmetros do modelo. O Paramics foi
calibrado para um trecho de freeway localizada na região da Baía de São Francisco nos
EUA, para o período de pico da manhã. Os parâmetros calibrados foram: o headway e o
tempo de reação médios. Após a calibração foi possível identificar o intervalo dos valo-
res desses parâmetros que levariam a um padrão razoável na previsão das velocidades e
dos fluxos.
Hourdakis et al. (2003) comparam dois processos de calibração de um simulador de
tráfego de freeways (cujo nome não foi mencionado, talvez para enfatizar a generalida-
de do método proposto). Nos dois processos os parâmetros calibrados foram a velocida-
de e o fluxo de tráfego. A primeira calibração foi manual e a segunda, automática. A
medida de comparação entre os dois processos foi o coeficiente de correlação entre os
valores simulado e observado. Para o fluxo de tráfego, o coeficiente de correlação obti-
do foi de 0,961 na calibração manual e 0,946 na calibração automática. Este estudo con-
firma a eficiência da automatização do processo em termos de tempo de execução da
81
calibração. Enquanto que para a calibração manual foram gastos quatro meses, a cali-
bração automática gastou apenas seis horas. Deve-se ressaltar que essas seis horas cor-
respondem apenas ao estágio de execução da calibração, já que o artigo não menciona o
tempo gasto na implementação do programa computacional.
Barceló e Casas (2004) apresentaram os resultados da calibração da curva fluxo-
densidade do modelo AIMSUN, avaliados em termos da raiz quadrada do erro médio
(RMS). Dois parâmetros do modelo de car-following foram ajustados: tempo de reação
e mínimo espaçamento entre veículos (comprimento efetivo). Como não foi claramente
explicado, acredita-se que os seis experimentos de simulação foram conduzidos manu-
almente, pelos próprios autores. Os parâmetros que geraram o menor valor de RMS
(0,0518984) foram 0,9 segundos para o tempo de reação e 0,75 metros para o compri-
mento efetivo.
Neste item foram apresentados alguns exemplos da aplicação de calibração manual. A
calibração de modelos de simulação de tráfego era um procedimento simples devido à
falta de dados disponíveis e do custo relativamente alto das técnicas de busca manual.
Com uma maior disponibilidade de dados e computadores mais rápidos é possível oti-
mizar o procedimento através da calibração automática dos modelos de simulação. Uma
das técnicas de otimização mais usada é a inteligência artificial (Kim et al., 2005). No
próximo item são apresentados exemplos de calibração automatizada enfocando o uso
de inteligência artificial, aplicando a teoria dos algoritmos genéticos. (Note que existem
outras técnicas usadas para a calibração de modelos de simulação, mas que não foram
objeto de estudo desta pesquisa.)
5.4 Calibração utilizando algoritmo genético
Algoritmos genéticos são algoritmos de busca baseados nos mecanismos de seleção
natural e genética (Goldberg, 1989; p. 1). Um algoritmo genético é um método robusto
de otimização que imita o mecanismo de seleção natural e evolução. Sua robusteza de-
ve-se à capacidade de executar uma busca simultaneamente a partir de múltiplos pontos.
À medida que o tempo passa, o algoritmo genético seleciona as melhores soluções,
combinando-as para formar um novo conjunto de soluções (Cheu et al., 1998).
82
Os algoritmos genéticos diferenciam-se de outros procedimentos de busca em quatro
pontos (Goldberg, 1989; p. 7):
1. Trabalham com codificação do conjunto de parâmetros, ao invés de usar os pró-
prios parâmetros;
2. Procuram a solução ótima a partir de uma população de pontos, e não a partir de
um ponto único;
3. Usam uma função objetivo para determinar o ponto ótimo, ao invés de derivadas
ou outros métodos indiretos; e
4. Usam regras probabilísticas de transição, ao invés de regras determinísticas.
Na calibração de um modelo de simulação, o algoritmo genético é utilizado para mani-
pular e buscar a combinação de valores de parâmetros do modelo que forneça a menor
diferença entre o sistema real e o simulado. Na Figura 5.1 está apresentado um diagrama
esquemático básico de um programa de otimização utilizando algoritmo genético.
Figura 5.1: Diagrama esquemático do programa de otimização (Rilett e Kim, 2001)
Como pode ser visto na Figura 5.1, o módulo do algoritmo genético é parte do programa
de otimização do processo de calibração de um modelo de simulação. Este processo
consiste de mais dois módulos: módulo de controle e módulo de simulação. O módulo
de controle executa os módulos de algoritmo genético e de simulação na ordem correta.
Os algoritmos genéticos requerem que os parâmetros a serem calibrados sejam codifi-
cados como uma seqüência de tamanho finito, em notação binária, isto é, composta por
0 e 1. Essas seqüências são chamadas de cromossomos. Os mecanismos dos algoritmos
genéticos são simples, envolvendo nada mais do que copiar e trocar trechos das seqüên-
83
cias binárias que representam os cromossomos. A simplicidade de operação e o poder
do seu efeito são duas das principais características dos algoritmos genéticos (Gold-
berg, 1989; p. 10).
Em um sistema biológico natural, para um indivíduo sobreviver ele tem que competir
com outros por recursos, como água e comida. Os mais aptos terão mais probabilidade
de êxito na competição e mais chances de encontrar um parceiro e gerar descendentes.
Geralmente, dois parceiros bem adaptados poderão gerar descendentes com as mesmas
características, ou até melhores, que evoluirão através das gerações.
Os algoritmos genéticos baseiam-se numa analogia com os sistemas naturais, em que os
indivíduos da população têm seu grau de adaptação ao meio ambiente medido através
de uma função de adaptação (fitness). Os indivíduos mais bem adaptados têm maior
probabilidade de serem selecionados para reprodução e, conseqüentemente, de produzi-
rem um maior número de descendentes.
A evolução de uma população inicial é feita através do uso de operadores genéticos,
conforme ilustrado pelo código da Figura 5.2. A partir de uma população inicial são
selecionados indivíduos para serem mantidos para a próxima geração e, dentre esses,
selecionados os pares de indivíduos que realizam troca de material genético. Além dis-
so, qualquer elemento da população poderá também sofrer mutação.
Após um determinado número de gerações, o valor da função fitness estabiliza-se e o
indivíduo mais bem adaptado ao meio ambiente desta última geração (isto é, o que tiver
o maior fitness) representa a solução ótima para o problema estudado.
5.4.1 Operadores genéticos
Um algoritmo genético que conduz a bons resultados na maioria dos problemas práticos
usa três operadores (Goldberg, 1989; p. 10):
a. Seleção (ou reprodução);
b. Cruzamento (ou crossover); e
c. Mutação.
84
Seleção ou reprodução
A reprodução, uma versão artificial da seleção natural, é um processo em que seqüên-
cias individuais são copiadas de acordo com os valores da sua função objetivo, f (os
biólogos a chamam de função de adaptação), que pode ser considerada uma medida de
vantagem ou utilidade que se quer maximizar. Assim, um cromossomo mais bem adap-
tado (com maior valor de f) tem maior probabilidade de ser selecionado para a formação
de um ou mais descendentes na geração seguinte (Goldberg, 1989; p. 10).
O operador de reprodução pode ser implementado no algoritmo de várias maneiras. A
mais simples é criar uma roleta em que a probabilidade de um cromossomo ser selecio-
nado é proporcional ao seu grau de adaptação (Goldberg, 1989; p. 11).
Um exemplo mostrando o uso da roleta para seleção dos progenitores da nova geração
pode ser visto na Figura 5.3, onde a roleta é dividida em áreas proporcionais ao fitness
de cada indivíduo. Assim, um indivíduo com maior fitness tem maior probabilidade de
ser selecionado. Os indivíduos mais aptos provavelmente serão selecionados mais vezes
que os menos aptos, que tendem a ser eliminados da população.
1
7%
5
33%
2
13%
3
20%
4
27%
Figura 5.3: Exemplo de roleta para seleção de indivíduos para reprodução
Criar população inicial de indivíduos
Enquanto critério de parada não for satisfeito
Calcular desempenho de cada indivíduo
Escolher operadores genéticos de acordo com as suas probabilidades
Avaliar nova população
Exibir melhor indivíduo
Figura 5.2: Exemplo de um algoritmo genético padrão
85
Para melhorar o desempenho dos algoritmos genéticos pode-se aplicar o que se chama
de reprodução elitista, em que indivíduos mais bem adaptados passam inalterados para a
próxima geração. Isso garante que o valor do fitness do melhor indivíduo da geração
seguinte nunca será menor que o fitness de indivíduos de gerações anteriores (Silva,
1996; p. 50).
Cruzamento ou Crossover
Este operador genético é aplicado após a seleção e pode ser realizado em duas etapas.
Primeiro, as seqüências são agrupadas em pares de maneira aleatória. Segundo, cada par
de seqüências selecionado para sofrer o crossover tem parte de seu material genético
trocado, também de modo aleatório. Na Figura 5.4 pode ser visto um esquema de um
crossover simples.
Cruzamento
Antes do
cruzamento
Depois do
cruzamento
Sequência 1
Sequência 2
Nova sequência 1
Nova sequência 2
Figura 5.4: Esquema de um crossover (Goldberg, 1989; p. 12)
Mutação
Em sistemas genéticos artificiais, este operador genético protege contra perdas irrecupe-
ráveis de material genético. Em um algoritmo genético simples, a mutação é uma altera-
ção aleatória do valor de uma posição da seqüência binária (cromossomo), que tem uma
probabilidade baixa de ocorrência (Goldberg, 1989; p. 7). O papel da mutação é intro-
duzir variedade e evitar homogeneidade da população ao longo das gerações (Ribeiro
Filho, 2000; p. 36), servindo como uma política de proteção contra a perda da diversi-
dade genética, para diminuir a possibilidade de alguma região do espaço de busca não
ser explorado (Silva, 1996; p.52).
86
5.4.2 Aplicações de algoritmos genéticos
Os algoritmos genéticos podem ser usados em diversas áreas, sendo empregados princi-
palmente na pesquisa operacional para a resolução de problemas de otimização, como
coloração de grafos e projeto de células de manufatura (Ribeiro Filho, 2000). Os algo-
ritmos genéticos também são usados em avaliações do desempenho do conjunto veícu-
lo/motorista ao percorrer determinado trajeto (Bernard et al., 1988), na roteirização de
veículos (Davies e Lingras, 2003) e na calibração de modelos de simulação (Kim et al.,
2005; Ma e Abdulhai, 2001 e 2002; Rilett e Kim, 2001; Kim e Rilett, 2001; Cheu et al.,
1998), entre outros.
Um algoritmo genético foi aplicado para determinar o desempenho de um sistema veí-
culo/motorista, em que as interações entre o veículo, a via e as reações humanas pude-
ram ser analisadas de acordo com um determinado conjunto de situações. Em uma rede
dinâmica e estocástica, ou seja, naquela em que o motorista altera o trajeto escolhido
inicialmente devido à ocorrência de um incidente em algum ponto do caminho, a busca
pelo caminho mínimo também pode ser feita usando um algoritmo genético. Nesse caso,
o caminho mínimo está vinculado ao tempo que será gasto para percorrê-lo. Em situa-
ções teóricas, o algoritmo genético não forneceu resultados melhores que os obtidos por
técnicas convencionais. Entretanto, em situações mais reais, o algoritmo genético pode
ser considerado uma boa abordagem e, por ser definido para um problema geral, pode
ser adaptado a diversos problemas de otimização de redes (Bernard et al., 1988).
A calibração de parâmetros de modelos de simulação utilizando algoritmo genético já
foi feita em Cingapura (Cheu et al., 1998), nos Estados Unidos (Kim e Rilett, 2001 e
2004; Rilett e Kim, 2001) e Canadá (Ma e Abdulhai, 2001 e 2002). Basicamente, todos
os processos de calibração seguiram um mesmo padrão: dados coletados em campo são
comparados com os resultados simulados para verificar o desempenho do algoritmo
genético. O FRESIM, simulador calibrado em Cingapura, e o TRANSIMS e o
CORSIM, simuladores calibrados nos Estados Unidos, são específicos para freeways.
No Canadá, o simulador calibrado foi o Paramics, que pode ser aplicado tanto em área
urbana como rural.
Nestas aplicações específicas, o algoritmo genético foi usado para otimizar o desempe-
nho dos simuladores ao reproduzir a operação de um trecho de rodovia, com caracterís-
87
ticas geométricas e de tráfego diferente das usadas durante o seu desenvolvimento. O
algoritmo realiza a busca da melhor solução a partir de um conjunto de soluções inici-
ais, sendo que cada solução representa os valores possíveis dos parâmetros do modelo
que estão sendo calibrados.
Esta abordagem substitui a calibração manual, em que o próprio usuário substitui os
valores originais dos parâmetros por outros prováveis, que se acredita que irão produzir
resultados melhores (Velasco Cruz, 2004; Lacalle Undurraga, 2003; Egami, 2000). Em
seguida, replica os experimentos de simulação usando os novos valores dos parâmetros,
e organiza os resultados. Esse procedimento deve ser repetido várias vezes, o que o tor-
na trabalhoso, cansativo e demorado. Além disso, a probabilidade de ocorrerem erros
aumenta, fazendo com que os resultados obtidos não sejam inteiramente confiáveis. O
algoritmo genético realiza este procedimento de forma rápida e automática, e sem erro,
uma vez que o algoritmo é testado exaustivamente para eliminar possíveis falhas.
5.5 Processo de calibração do simulador TRARR
No TRARR, os parâmetros a serem calibrados fazem parte dos arquivos VEHS e
TRAF. Ao todo, o TRARR necessita de quatro arquivos de dados para ser executado.
Esses arquivos são divididos em dois conjuntos (Botterill, 1997; p. 2):
1. Arquivos relativos a cada projeto e que necessariamente são modificados a cada
simulação:
• TRAF: descreve as características do tráfego simulado (composição e
fluxo);
• ROAD: descreve as características físicas do trecho sendo simulado; e
• OBS: define os locais onde são coletadas informações sobre o fluxo si-
mulado.
2. Arquivo que reflete as características regionais/nacionais dos veículos e motoris-
tas, somente modificadas quando o modelo é calibrado:
• VEHS: contém os parâmetros usados para descrever as características
dos veículos e dos seus motoristas.
Ao simular um cenário composto por determinada rodovia (arquivo ROAD), determi-
nada corrente de tráfego (arquivo TRAF) e com pontos de observações em locais espe-
88
cíficos (arquivo OBS), levanta-se a hipótese de que a variação nos resultados de diver-
sas simulações seja causada pela diferença no comportamento dos motoristas ao dirigi-
rem naquele cenário e também, pelo desempenho dos veículos pesados dentro da cor-
rente de tráfego. Os parâmetros que determinam o comportamento dos motoristas e o
desempenho dos veículos pesados são armazenados nos arquivos VEHS e TRAF.
No arquivo VEHS são armazenados valores de um grande número de parâmetros que
são usados para a modelagem do desempenho dos veículos e do comportamento dos
seus motoristas. Dentre esses, os parâmetros relacionados ao comportamento dos motor-
istas selecionados para o processo de calibração são: VOSFN (overtaking speed factor
when there is no auxiliary lane); VHSFN (happy speed factor where there is no auxil-
iary lane); LAG (aggression number); LAGB (wait for vehicle behind if its aggression
number exceeds this) e LAGF (wait for vehicle in front of if its aggression number ex-
ceeds this). Os parâmetros relacionados ao desempenho dos veículos escolhidos para a
calibração são os que representam a relação potência/massa dos veículos simulados:
VNP (maximum power to be used while not overtaking) e VXP (maximum power to be
used while overtaking).
No arquivo TRAF é estipulado o valor do parâmetro relacionado com a velocidade mé-
dia que os motoristas gostariam de manter ao trafegarem em determinada rodovia. Este
parâmetro é denominado de velocidade média desejada (VMF). Pode-se considerar este
parâmetro como comportamental, pois ele procura reproduzir a velocidade que os moto-
ristas desejariam manter se não estivessem limitados pela geometria da rodovia e pelo
desempenho dos veículos.
Em função do grande número de parâmetros do modelo TRARR foi necessário escolher
os parâmetros que exercem uma maior influência sobre os resultados da simulação, pois
deseja-se incluir o menor número possível de parâmetros no algoritmo genético para
reduzir o tempo total de calibração. A escolha dos parâmetros de calibração foi realiza-
da através de uma análise de sensibilidade, que é descrita a seguir.
89
5.6 Análise de sensibilidade para a escolha dos parâmetros a serem ca-
librados
A sensibilidade do simulador com relação à variação nos valores dos parâmetros foi
analisada através dos valores das medidas de desempenho obtidos na simulação de de-
terminado cenário. Pela variação desses valores pode-se verificar a influência de cada
parâmetro analisado nos resultados das simulações. Assim, se a variação de um parâme-
tro gerar uma variação nos resultados, este parâmetro deve ser incluído na calibração;
do contrário, ele não deve ser incluído no algoritmo genético.
As medidas de desempenho adotadas nesta análise foram a velocidade média de percur-
so e a porcentagem tempo viajando em pelotões. Estas medidas foram escolhidas por
serem as mesmas usadas na análise da capacidade e nível de serviço de segmentos de
rodovias de pista simples sem faixas adicionais pelo HCM-2000.
Para esta análise de sensibilidade, foi simulado o trecho da rodovia SP253 localizado
entre as cidades de Pradópolis e Luis Antonio, que é plano e em tangente. Os dados
considerados foram os da amostra-1 (mostrados nas Tabela 4.16 e Tabela 4.17, página
71), coletada para a fase de calibração do modelo. Os resultados são apresentados por
direção de tráfego e para cada categoria veicular simulada. Assim, tem-se:
• Dir 1: sentido de tráfego Luis Antonio - Pradópolis;
• Dir 2: sentido de tráfego Pradópolis - Luis Antonio;
• Automóvel: automóveis e caminhonetes;
• C. leve: caminhões leves e ônibus;
• C. pesado: caminhões pesados.
Os valores default de cada parâmetro não foram apresentados, pois se variou cada pa-
râmetro candidato entre os seus valores máximo e mínimo, em intervalos homogêneos.
Por exemplo, como o parâmetro VOSFN varia entre 1,0 e 1,2, foram considerados três
valores: 1,0, 1,1 e 1,2. Para o parâmetro VHSFN, que varia entre 0,0 e 1,0, foram consi-
derados 11 valores: 0, 0,1; 0,2,... até 1,0. No total foram simulados 65 cenários. Na
Tabela 5.1 estão apresentados os valores dos parâmetros considerados na análise de
sensibilidade do arquivo VEHS default. A seguir são mostrados os resultados obtidos
pela variação de cada parâmetro para esta rodovia.
90
Tabela 5.1: Valores dos parâmetros analisados do arquivo VEHS default
Veículos do TRARR VOSFN VHSFN VNP VXP LAG LAGB LAGF
2 1,06 1,00 3,0 3,0 3 7 4
3 1,06 1,00 4,0 4,0 3 7 4
4 1,06 1,00 5,0 5,0 3 7 4
5 1,10 1,00 7,0 7,0 3 7 4
6 1,10 1,00 17,0 19,0 3 7 4
10 1,20 1,00 45,0 50,0 3 7 4
7 1,15 1,00 - - 3 7 4
11 1,05 0,96 - - 3 5 4
12 1,20 0,96 - - 3 4 4
13 1,15 0,98 - - 3 7 4
14 1,15 0,98 - - 3 7 4
15 1,10 0,96 - - 6 7 9
16 1,15 0,96 - - 3 7 4
18 1,05 0,98 - - 8 10 9
5.6.1 Parâmetro VOSFN
O parâmetro VOSFN (overtaking speed factor when there is no auxiliary lane) é o “fator
de velocidade de ultrapassagem quando não há faixa auxiliar” e varia entre 1,0 e 1,2.
Este fator procura representar a vontade do motorista em realizar uma ultrapassagem em
locais onde não há faixas adicionais. Para a análise deste parâmetro foram feitas três
simulações adotando-se os valores 1,0, 1,1 e 1,2 para VOSFN dos veículos simulados,
mantendo-se os valores dos demais parâmetros inalterados.
Os resultados das simulações são mostrados nas Figuras 5.5 e 5.6, que, respectivamente,
mostram a variação da velocidade e da porcentagem de veículos em pelotões em função
do VOSFN.
91
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
1,0 1,1 1,2
VOSFN
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
Figura 5.5: Variação da velocidade média em função da variação do VOSFN
Pela Figura 5.5, observa-se que a velocidade dos automóveis é sensível à variação do
parâmetro VOSFN: quanto maior o seu valor, maior a velocidade média. Com relação
aos caminhões leves e pesados, não houve variação significativa. Pelo gráfico da Figura
5.6, como esperado, a porcentagem de tempo viajando em pelotões diminui com o au-
mento do valor do parâmetro, uma vez que já foi observado o aumento da velocidade
média com o aumento do VOSFN. Assim, conclui-se que as medidas de desempenho
analisadas são sensíveis à variação deste parâmetro, e que ele deve ser usado na calibra-
ção do simulador.
92
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
1,0 1,1 1,2
VOSFN
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
Figura 5.6: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do VOSFN
5.6.2 Parâmetro VHSFN
O parâmetro VHSFN (happy speed factor where there is no auxiliary lane) é o “fator de
velocidade quando não há faixa auxiliar” e pode variar entre 0,0 e 1,0. Este fator procu-
ra representar a vontade do motorista em viajar em pelotões em locais onde não há fai-
xas adicionais. Para a análise deste parâmetro foram feitas 11 simulações usando valo-
res entre 0,0 e 1,0 para os veículos simulados. Nas Figuras 5.7 e 5.8 são mostrados os
resultados obtidos com a variação deste parâmetro.
93
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
VHSFN
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
Figura 5.7: Variação da velocidade média em função da variação do VHSFN
A influência deste parâmetro na velocidade média dos veículos é observada a partir do
valor 0,5, sendo mais acentuada para a velocidade média dos automóveis. Para a veloci-
dade média dos caminhões a variação é pequena, sendo que os caminhões pesados qua-
se não foram influenciados pela variação deste parâmetro (Figura 5.7).
17,0
19,5
22,0
24,5
27,0
29,5
32,0
34,5
37,0
39,5
42,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
VHSFN
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
Figura 5.8: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função da
variação do VHSFN
94
Pelo gráfico da Figura 5.8 observa-se que a porcentagem de tempo viajando em pelotões
decresceu a partir do valor 0,5, quando a velocidade média dos veículos aumentou, o
que já era esperado. Sendo assim, este parâmetro também deve ser usado na calibração
do simulador.
5.6.3 Parâmetro VNP
O parâmetro VNP (maximum power to be used while not overtaking) representa a má-
xima relação potência/massa (em kW/t) a ser empregada pelos veículos em situação
normal, isto é, quando não estão ultrapassando outros veículos. A seleção do intervalo
de variação deste parâmetro foi feita de acordo com os valores default adotados no ar-
quivo VEHS. Os valores máximo e mínimo da relação potência/massa dos caminhões
foram identificados no arquivo VEHS como sendo 45 kW/t e 3 kW/t, respectivamente.
Assim, variou-se este parâmetro dentro deste intervalo em incrementos de 10 kW/t, sen-
do o maior valor igual a 45 kW/t.
Os valores de VNP modificados no arquivo VEHS referem-se aos caminhões, sendo que
os valores para os demais veículos permaneceram inalterados. Este parâmetro está dire-
tamente relacionado ao desempenho dos veículos; os caminhões, ao trafegarem carrega-
dos, tendem a ter o seu desempenho prejudicado principalmente quando viajam sobre-
carregados. Isto é verificado principalmente em aclives, quando os caminhões perdem
velocidade devido à baixa relação potência/massa. Nas Figuras 5.9 e 5.10 são mostrados
os resultados da análise de sensibilidade.
95
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0
VNP
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
Figura 5.9: Variação da velocidade média em função da variação do VNP
Na Figura 5.9, pode-se observar que a velocidade média dos caminhões sofreu um a-
créscimo após o valor de 13 kW/t, a partir do qual, a velocidade permaneceu inalterada.
Os automóveis, por sua vez, sofreram uma pequena influência deste aumento da veloci-
dade dos caminhões.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0
VNP
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
Figura 5.10: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função
da variação do VNP
96
A porcentagem de tempo viajando em pelotões aumentou com a variação deste parâme-
tro, conforme mostra o gráfico da Figura 5.10. Esse comportamento é aceitável, pois o
VNP representa a relação potência/massa em situações de tráfego normal. Com uma
velocidade maior nessa situação, há menos ultrapassagens e portanto, os veículos per-
manecem mais tempo viajando em pelotões. Este parâmetro deve ser mantido na cali-
bração do modelo.
5.6.4 Parâmetro VXP
O VXP (maximum power to be used while overtaking) é o parâmetro que representa a
máxima relação potência/massa (em kW/t) que os veículos podem utilizar ao ultrapassa-
rem outros veículos. O intervalo de variação adotado para este parâmetro foi entre
3 kW/t e 50 kW/t, baseado nos valores do arquivo VEHS original. Nas Figuras 5.11 e
5.12 são mostrados os resultados das simulações feitas com os arquivos modificados.
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0
VXP
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
Figura 5.11: Variação da velocidade média em função da variação do VXP
A velocidade média dos caminhões leves foi mais sensível à variação do parâmetro VXP
que a velocidade dos caminhões pesados, como pode ser observado no gráfico da Figura
5.11. Para os dois sentidos de tráfego o incremento na velocidade média dos caminhões
97
pesados foi em torno de 5 km/h. Para os caminhões pesados, este incremento foi de 1
km/h.
12,0
14,5
17,0
19,5
22,0
24,5
27,0
29,5
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0
VXP
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
Figura 5.12: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função
da variação do VXP
A Figura 5.12 indica que o efeito da variação do parâmetro VXP sobre a porcentagem de
tempo viajando em pelotões é significativo em ambos os sentidos de tráfego. Portanto,
este parâmetro deve ser usado na calibração do simulador.
5.6.5 Parâmetro LAG, LAGB e LAGF
Estes parâmetros são analisados juntos pois estão relacionados entre si. O parâmetro
LAG (aggression number) representa a agressividade do motorista e seu valor varia en-
tre 0 e 8. O valor 0 representa os motoristas menos agressivos, que só vão realizar uma
ultrapassagem quando houver uma faixa adicional. Os resultados obtidos com os arqui-
vos da análise de sensibilidade estão mostrados nas Figuras 5.13 e 5.14.
Os parâmetros LAGB (wait for vehicle behind if its aggression number exceeds this) e
LAGF (wait for vehicle in front of if its aggression number exceeds this) reproduzem o
comportamento dos motoristas que trafegam em pelotões. Se o LAG de um determinado
veículo for maior que o seu LAGB, então este veículo vai esperar que o veículo de trás
ultrapasse primeiro. Na situação em que os dois veículos em pelotão desejarem ultra-
98
passar, o veículo de trás aguarda o da frente ultrapassar se o seu LAGF for menor que o
LAG. Nas Figuras 5.15, 5.16, 5.17 e 5.18 são apresentados os resultados da análise de
sensibilidade em que os parâmetros LAGB e LAGF variam entre 4 e 10.
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
012345678
LAG
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
Figura 5.13: Variação da velocidade média em função da variação do LAG
Pela Figura 5.13 observa-se que a velocidade média dos automóveis e caminhões leves
aumenta quando o valor de LAG muda de 0 para 1, fica constante e diminui quando o
valor de LAG é maior ou igual a 5. Quando o LAG é igual a 0, os motoristas são menos
agressivos e somente ultrapassam quando existe uma faixa adicional; por isso, nota-se o
aumento da velocidade de 0 para 1. No arquivo VEHS default, os valores de LAGB e
LAGF variam entre 4 e 10, e entre 4 e 9, respectivamente. Ou seja, quando o valor de
LAG fica maior que o LAGB e o LAGF, os veículos começam a se manter mais tempo
em pelotões. A partir deste ponto, os motoristas tornam-se menos agressivos ao realizar
ultrapassagens, diminuindo a velocidade média, principalmente dos automóveis.
99
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
012345678
LAG
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
Figura 5.14: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função
da variação do LAG
Como pode ser visto pela Figura 5.14, há uma variação na porcentagem de tempo via-
jando em pelotões em conseqüência do maior número de ultrapassagens. O aumento ou
redução do número de ultrapassagens influencia também a velocidade média dos veícu-
los, como pode ser visto na Figura 5.13. Um LAG igual a 0 representa o caso em que os
motoristas só ultrapassam quando há uma faixa adicional. Por isso há uma redução na
porcentagem de tempo viajando em pelotões quando o LAG aumenta de 0 para 1. Se o
LAG for maior ou igual a 5, a porcentagem de veículos em pelotões aumenta devido ao
menor número de ultrapassagens realizadas. Pelo fato de existir esta variação nas medi-
das de desempenho analisadas, o parâmetro LAG foi mantido na calibração do TRARR.
Analisando os gráficos das Figuras 5.15 a 5.18, em que são mostrados os resultados
obtidos com a variação de LAGB e LAGF, observa-se que nem a velocidade média e
nem a porcentagem de tempo viajando em pelotões sofreu alguma mudança significati-
va.
100
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
45678910
LAGB
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
456789
LAGF
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
Figura 5.15: Variação da velocidade média
em função da variação do LAGB
Figura 5.16: Variação da velocidade média
em função da variação do LAGF
Pela lógica do TRARR, quando o número de agressividade, LAG, de determinado veí-
culo for maior que o seu LAGB ou o LAGF, então, este veículo deve aguardar para rea-
lizar uma ultrapassagem. O valor default do LAG no arquivo VEHS varia entre 3 e 6.
Ou seja, para valores de LAGB e LAGF maiores que 3, os motoristas já deveriam se
tornar mais agressivos.
16
18
20
22
24
26
28
30
45678910
LAGB
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
16
18
20
22
24
26
28
30
456789
LAGF
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
Figura 5.17: Variação da porcentagem de
tempo viajando em pelotões em função da
variação do LAGB
Figura 5.18: Variação da porcentagem de
tempo viajando em pelotões em função da
variação do LAGF
Entretanto, somente para os valores de LAGB e LAGF iguais a 5 houve alguma altera-
ção no comportamento dos motoristas representada pela pequena variação da porcenta-
gem de tempo viajando em pelotões. Entretanto esta variação das medidas de desempe-
101
nho em função da variação dos parâmetros LAGB e LAGF não foi considerada significa-
tiva e por isso, estes parâmetros não devem ser incluídos na calibração.
5.6.6 Parâmetro VMF
O parâmetro VMF (mean desired speed) é a velocidade média desejada atribuída às ca-
tegorias de veículos simuladas. Através desse parâmetro o TRARR tenta reproduzir a
velocidade que os motoristas desejariam manter se não estivessem sendo impedidos por
outros veículos na corrente de tráfego. A atribuição de valores para este parâmetro é
feita no arquivo TRAF. O intervalo de variação adotado para a análise do VMF foi de
90 até 250 km/h, com incrementos de 10 km/h. Apesar de o valor máximo ser alto, os
veículos não conseguem atingir esta velocidade, pois a sua potência acaba efetivamente
limitando o seu desempenho.
Inicialmente, procurou-se calibrar o modelo adotando o valor do 85º percentil da velo-
cidade observada para o VMF tanto para os automóveis como para os caminhões, uma
vez que a velocidade desejada é um parâmetro impossível de ser medido em campo. Os
resultados das simulações realizadas usando-se este valor para o VMF mostraram que o
TRARR subestimou a velocidade média dos caminhões, mas que a velocidade média
dos automóveis foi igual à observada. Uma possível explicação para isso é que os auto-
móveis operam muito abaixo do seu limite de desempenho, já que sua relação potên-
cia/massa (expressa no TRARR pelos parâmetros VNP e VXP) é bem maior que a dos
caminhões. Por isso, é provável que o 85º percentil da velocidade observada seja mais
representativo da velocidade desejada dos automóveis.
Por isso, a variação deste parâmetro foi feita apenas para a categoria dos caminhões.
Como também foi verificado que a velocidade média dos automóveis era simulada ade-
quadamente, optou-se por não modificar este parâmetro para esta categoria veicular.
Assim, supondo-se que o valor adotado para o VMF a partir de dados coletados em
campo poderia não ser a velocidade com que os motoristas dos caminhões realmente
desejariam viajar, decidiu-se proceder a análise de sensibilidade, cujos resultados estão
mostrados nas Figuras 5.19 e 5.20.
102
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
90 10
0
11
0
12
0
13
0
14
0
15
0
16
0
17
0
18
0
19
0
20
0
21
0
22
0
23
0
24
0
25
0
VMF
Velocidade média (km/h)
Automóvel - dir 1 C. leve - dir 1 C. pesado - dir 1
Automóvel - dir 2 C. leve - dir 2 C. pesado - dir 2
Figura 5.19: Variação da velocidade média em função da variação do VMF
A velocidade média dos caminhões cresce com o aumento do valor do parâmetro VMF,
conforme pode ser observado pela Figura 5.19. Assim, quanto maior for a velocidade
média desejada (VMF) atribuída a uma categoria de veículos, maior é a velocidade si-
mulada para esta categoria. Observa-se ainda que a variação deste parâmetro exerce
influência somente na velocidade da própria categoria, ou seja, a velocidade média dos
automóveis não aumenta significativamente, permanecendo praticamente constante ao
longo das variações do VMF.
103
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
90 110 130 150 170 190 210 230 250
VMF
Tempo viajando em pelotões (%
)
Pelotão - dir 1 Pelotão - dir 2
Figura 5.20: Variação da porcentagem de tempo viajando em pelotões em função
da variação do VMF
Com o aumento da VMF, observa-se pelo gráfico da Figura 5.20 que a porcentagem de
tempo viajando em pelotões tende a aumentar para as duas direções até a velocidade de
110 km/h. Após este valor, a porcentagem de tempo viajando em pelotões aumenta para
a direção 1, variando na direção 2. Assim, como os resultados da análise de sensibilida-
de indicaram que há variação no comportamento das medidas de desempenho, o parâ-
metro VMF foi usado na calibração do simulador.
5.7 Classes de automóveis simuladas pelo TRARR
O TRARR possui 18 classes de veículos para serem simuladas, das quais oito são auto-
móveis. Esse conjunto inclui tanto veículos de alto quanto de baixo desempenho. Desses
oito tipos de automóveis que podem ser simulados pelo TRARR, foram selecionados
sete, excluindo um dos dois tipos de automóveis que tinham praticamente os mesmos
valores de parâmetros.
Para a adequada alocação dos automóveis observados nos trechos de rodovias estudados
nas classes veiculares simuladas pelo TRARR, foi feita uma análise das características
mecânicas e físicas de cada carro observado. Os dados dos veículos usados nesta análise
104
foram obtidos em catálogos de fabricantes, publicações especializadas e sítios da Inter-
net e incluem:
• Potência;
• Massa;
• Relação massa/potência;
• Velocidade máxima;
• Tempo de aceleração de 0 a 100 km/h; e
• Comprimento do veículo.
Com base nessas características, os veículos foram agrupados em sete clusters, sendo
que cada um representa uma categoria do TRARR. O agrupamento dos veículos em
classes com características semelhantes foi feito utilizando-se o software Statistica 99.
O método de agrupamento ou cluster do Statistica usa as dissimilaridades e semelhanças
entre os objetos para a formação dos grupos. Essas características são medidas através
das distâncias entre os objetos. O modo mais simples de se calcular as distâncias de um
objeto em um espaço multi-dimensional é através da distância euclidiana. Se for consi-
derado um espaço bi ou tridimensional, esta medida é a distância geométrica real dos
objetos no espaço. Ela é calculada como:
2
1
2
)(),(
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=
∑
i
ii
yxyxdistância
(5.1)
Na análise feita para a formação destes clusters foi considerado o single linkage, ou
semelhanças, entre os componentes de cada grupo. Ao contrário do complete linkage, o
single linkage procura agrupar os objetos de acordo com a menor distância entre eles.
Cada cluster representa um tipo de veículo do TRARR. Essa alocação foi feita com base
nos valores médios da relação massa/potência do grupo. Por exemplo, o cluster 1 (pica-
pes) tem um valor médio de 60 kW/t (e potência de 113 kW). Analisando-se as caracte-
rísticas dos veículos disponíveis no TRARR, foi escolhida a classe 15 (denominada ori-
ginalmente large car) do TRARR para representar este tipo de veículo. Esse procedi-
mento foi feito para todos os demais clusters. Nas Tabelas 5.2 a 5.8 estão apresentados
os dados dos clusters assim formados e os respectivos veículos do TRARR.
105
Tabela 5.2: Cluster 1: Picape (veículo 15 do TRARR)
Picape P (kW) M (kg) P/M (kW/t) v (km/h) t
acel
(s) L (m)
Blazer 94 1740 54 172 11,9 4,709
D-20 110 2328 47 143 19,1 5,000
Dakota 89 1656 54 142 17,9 4,980
Explorer 160 2088 77 170 12,3 4,843
F-1000 85 1974 43 147 18,6 4,830
F-250 132 2850 46 160 14,3 6,250
Hilux (Toyota) 95 1605 59 156 15,2 4,895
Cherokee 140 1759 79 172 13,9 4,613
Land Rover 165 2220 75 180 13,5 4,710
Pajero 96 1345 72 164 13,5 4,030
Pathfinder 125 1875 67 159 13,7 4,530
Ranger 89 1450 61 149 14,4 4,760
S10 cabine dupla 97 1768 55 160 14,6 5,257
S10 cabine simples 97 1665 58 150 16,0 4,885
Silverado DLX 124 2305 54 167 14,6 4,940
Veraneio 104 2000 52 145 20,7 5,160
Média 113 1914 60 158 15,3 4,900
Tabela 5.3: Cluster 2: Picape leve (veículo 11 do TRARR)
Picape leve P (kW) M (kg) P/M (kW/t) v (km/h) t
acel
(s) l (m)
Doblò 59 1220 48 148 16,0 4,160
Ecosport 72 1185 61 165 13,6 4,230
Fiorino furgão 48 1000 48 143 14,5 4,183
Jipe Bandeirante (Toyota) 63 1730 36 118 33,5 3,835
Kangoo 66 1110 60 157 14,2 3,995
L200 66 1506 44 126 29,6 5,020
Pampa 60 1005 60 150 14,7 4,380
Picape Corsa 68 940 72 166 13,0 4,026
Picape Courier 70 1095 64 162 13,3 4,457
Picape Fiorino 56 980 57 150 12,6 4,183
Picape Montana 79 1116 71 170 12,3 4,430
Picape Strada 49 1020 48 170 11,5 4,400
Saveiro 71 970 74 164 11,8 4,463
SR - Deserter XK 61 2340 26 119 34,3 5,156
Média 63 1230 55 151 17,48 4,351
106
Tabela 5.4: Cluster 3: Auto – classe 1 (veículo 12 do TRARR)
Categoria I P (kW) M (kg) P/M (kW/t) v (km/h) t
acel
(s) l (m)
Kombi 43 1250 34 120,0 26,1 4,505
Peugeot 504 GR 51 1341 38 131,5 24,3 4,730
Média 47 1296 36 126 25,2 4,618
Tabela 5.5: Cluster 4: Auto – classe 2(veículo 13 do TRARR)
Categoria II P (kW) M (kg) P/M (kW/t) v (km/h) t
acel
(s) l (m)
Belina 55 1050 53 150 14,9 4,520
Brasília 48 906 53 130 21,9 4,040
Corcel 53 1006 53 155 16,0 4,467
Del Rey 64 1110 58 155 14,0 4,498
Escort Hobby 37 850 43 140 19,4 4,060
Fiat 147 42 790 53 134 18,7 3,712
Fusca 42 801 52 132 17,2 4,050
Gol 1000 geração I 37 890 41 132 25,0 3,810
Lada Niva 1600 56 1150 49 135 21,3 3,720
Peugeot 106 37 846 43 141 21,3 3,680
Média 47 940 50 140 19,0 4,056
107
Tabela 5.6: Cluster 5: Auto – classe 3 (veículo 14 do TRARR)
Categoria III P (kW) M (kg) P/M (kW/t) v (km/h) t
acel
(s) l (m)
Apolo 63 985 64 163 13,4 4,215
Celta 57 852 67 146 17,1 3,748
Chevette 54 884 61 151 14,9 4,193
Clio 43 865 49 144 18,2 3,773
Córdoba 66 1071 62 174 14,1 4,110
Corsa 52 1015 51 168 14,2 3,729
Corsa Sedan 52 1030 51 182 11,0 4,026
Corsa Wagon 50 975 51 182 12,5 4,026
Elba 61 996 61 163 13,6 4,030
Fiesta 48 995 48 167 14,9 3,800
Fit (Honda) 59 1055 56 165 14,4 3,830
Fox 64 1017 63 171 12,8 3,804
Gol geração II 43 880 49 150 15,7 3,807
Gol geração III 65 947 68 175 12,5 3,916
Ka 48 911 52 165 13,3 3,624
Palio 48 945 51 154 15,8 3,763
Palio Weekend 68 1040 65 179 12,6 4,130
Passat antigo 57 910 63 143 17,8 4,180
Peugeot 206 51 945 54 160 18,3 3,835
Premio 62 940 66 157 13,4 4,037
Siena 48 1014 47 154 17,3 4,113
Uno 40 805 50 151 15,2 3,692
Voyage 65 955 68 162 11,8 4,072
Média 55 958 57 162 14,6 3,933
108
Tabela 5.7: Cluster 6: Auto – classe 4 (veículo 16 do TRARR)
Categoria IV P (kW) M (kg) P/M (kW/t) v (km/h) t
acel
(s) L (m)
Astra Hatch 94 1150 82 186 11,7 4,110
Astra Sedan 94 1150 82 186 13,3 4,250
Brava 97 1200 81 176 13,1 4,187
Caravan 99 1364 73 172 11,3 4,812
Civic 88 1170 75 186 13,3 4,455
Classe A 73 1085 67 175 12,7 3,575
Corolla 100 1130 89 186 11,6 4,530
Focus 96 1260 76 188 12,4 4,174
Kadett 85 1048 81 183 10,7 4,160
Kadett Ipanema 81 1064 76 174 11,7 4,520
Logus 85 1035 82 183 11,0 4,276
Megane 81 1160 70 189 10,6 4,164
Meriva 79 1255 63 167 14,4 4,042
Monza 81 1105 73 166 13,3 4,298
Opala 89 1376 65 169 12,0 4,617
Parati 77 1040 74 186 11,0 4,170
Palio Adventure 78 1143 68 178 13,4 1,654
Pointer Gti 85 1190 72 192 10,7 4,080
Omega Suprema 85 1410 61 178 13,1 4,750
Peugeot 306 82 1115 74 185 11,4 4,030
Bora 85 1324 64 183 12,9 4,409
Quantum antigo 82 1160 71 165 11,9 4,543
Quantum modelo novo 84 1150 73 183 12,7 4,570
Santana 72 1535 47 186 10,3 4,607
Verona 85 1128 76 187 10,5 4,229
Scénic 81 1250 65 178 11,8 4,169
Tipo 80 1175 68 187 11,5 3,958
Royalle 77 1160 67 169 18,0 4,612
Versailles 83 1175 70 188 12,1 4,420
Zafira 95 1443 65 180 12,5 4,334
Média 85 1198 72 180 12,23 4,224
109
Tabela 5.8: Cluster 7: Auto – classe 5 (veículo 16 do TRARR)
Categoria V P (kW) M (kg) P/M (kW/t) v (km/h) t
acel
(s) l (m)
Passat modelo novo 110 1417 78 225 10,1 4,703
A3 180cv (Audi) 132 1180 112 218.6 7,9 4,152
BMW 530i 170 1560 109 225 8,8 4,840
C5 3.0i V6 (citröen) 154 1520 102 211 10,5 4,618
Escort Europeu 85 1195 71 196 9,8 4,190
Golf 94 1212 78 198 10,3 4,149
Laguna 154 1445 107 235 8,1 4,576
Marea 111 1271 88 207 9,1 4,393
Marea Weekend 104 1381 76 194.9 12,9 4,490
Mondeo 100 1281 78 202.9 10,7 4,480
Ômega 147 1637 90 205 10,2 4,738
Peugeot 406 154 1481 104 221 11,2 4,615
Pólo 78 1093 71 191 11,0 3,897
Stilo 96 1255 77 197 10,0 4,253
Tempra 77 1220 63 201 10,1 4,354
Vectra 89 1285 69 218 8,9 4,447
Xsara 101 1306 78 201 11,5 4,276
Média 115 1338 85 209 10,06 4,422
Na Tabela 5.9 estão apresentados os clusters formados para a alocação dos automóveis
simulados pelo TRARR e os seus respectivos valores default do TRARR da relação
potência/massa.
Tabela 5.9: Dados dos automóveis simulados
Cluster P/M Veículos TRARR P/M
(kW/t) (kW/t)
Picape leve 60 11 – Car and caravan 42
Auto – classe 1 36 12 – Unagressive car 47
Auto – classe 2 50 13 – Low powered car 47
Auto – classe 3 57 14 – Average car 56
Picape 60 15 – Large car 63
Auto – classe 4 72 16 – Average car 56
Auto – classe 5 85 18 – Sports car 121
Apesar de os valores da relação potência/massa dos automóveis brasileiros serem dife-
rentes dos valores dos automóveis australianos, decidiu-se manter os valores default do
TRARR, uma vez que testes anteriores já mostraram que os resultados obtidos pelo
TRARR para os carros estavam próximos dos valores observados.
110
Após a fase de escolha dos parâmetros do modelo a serem calibrados através da análise
de sensibilidade e a seleção dos veículos do TRARR que seriam representativos da frota
veicular observada nas rodovias estudadas, o passo seguinte a realização da calibração
do simulador. A descrição do processo e os resultados obtidos estão apresentados nos
itens subseqüentes.
5.8 Algoritmo genético para calibração do TRARR
Nesta pesquisa, o procedimento de recalibração do modelo de simulação TRARR em-
pregado é semelhante ao feito nos EUA por Rilett e Kim (2001). O algoritmo foi im-
plementado na linguagem de programação Perl (Wall, 2000), que permite manipular,
com facilidade, números, textos, arquivos e diretórios. Perl (Practical Extraction and
Report Language) é uma linguagem de programação de uso geral implementada nas
principais plataformas computacionais. Originalmente projetada para o processamento
de textos, tornou-se uma linguagem de programação sofisticada com um conjunto com-
pleto com depuradores, referências cruzadas, compiladores, interpretadores, bibliotecas,
etc. Perl está disponível gratuitamente (freeware).
Um esquema simplificado do programa de otimização proposto para este trabalho está
apresentado na Figura 5.21, em que se observam três módulos principais: módulo de
controle, módulo de simulação e módulo do algoritmo genético. Os módulos trabalham
em conjunto e são responsáveis por atividades distintas. No módulo de controle são ma-
nipulados os dados de entrada e saída dos demais módulos; as simulações são executa-
das no módulo de simulação e o algoritmo genético (operadores genéticos) é executado
no módulo do algoritmo genético.
O módulo do algoritmo genético, composto pelo algoritmo implementado para a cali-
bração do TRARR, contém oito etapas, detalhadas a seguir. Os resultados obtidos após
a calibração do simulador estão apresentados no item 5.9.
111
MÓDULO DE CONTROLE
POPULAÇÃO
INICIAL
SELEÇÃO MUTAÇÃOCROSSOVER
NOVA
POPULAÇÃO
CÁLCULO
fitness
CONVERSÃO
(Binário decimal)
t
SIMULADOR
()TRARR
Resultados
POPULAÇÃO
Reduzida
POPULAÇÃO
Selecionada
REDUÇÃO
População
(tamanho inicial)
A
tingiu
n max
gerações ou erro
mínimo?
o
POPULAÇÃO
FINAL
(Selecionada Final)
t
Não
Sim
Figura 5.21: Diagrama esquemático do programa de otimização usado
5.8.1 Etapa 1: Inicializar a população e estabelecer os parâmetros
A população inicial de P cromossomos é formada por uma cadeia de dígitos binários
(string binária), formada pela concatenação de strings binárias correspondentes a cada
um dos parâmetros de calibração. O tamanho B de uma string binária representando um
parâmetro qualquer da calibração é determinado por:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
≥ 1log
minmax
2
D
xx
B
(5.2)
em que:
x
máx
: valor máximo do parâmetro analisado;
x
mín
: valor mínimo do parâmetro analisado; e
D
: precisão adotada.
Para a transformação da cadeia binária em um parâmetro real x usa-se a seguinte ex-
pressão:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
⋅+=
12
minmax
min
B
xx
Axx
(5.3)
em que:
A
: valor decimal correspondente ao vetor binário.
Tome-se como exemplo um parâmetro VHSFN que tem um intervalo de variação entre
0 e 1 e precisão de cálculo (D) de duas casas decimais. O comprimento da string binária
é o valor mínimo inteiro determinado pela Equação (5.2), da seguinte forma:
112
658211,61
01,0
01
log
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
≥B
Portanto, o número de bits necessários para representar o parâmetro VHSFN é 7. Consi-
dere-se, por exemplo, um cromossomo representado pela string 1101010 para VHSFN,
cujo valor decimal (A) correspondente é 106. O valor real do parâmetro VHSFN, no
caso em questão, seria:
83,0
12
01
1060
7
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
⋅+=x
Na Tabela 5.10 estão apresentados os parâmetros escolhidos para a calibração do
TRARR, considerando-se a análise de sensibilidade. A primeira coluna contém o nome
do parâmetro calibrado. Na segunda e terceira colunas estão mostrados os valores má-
ximo e mínimo admitidos para o parâmetro; na quarta coluna, a precisão adotada; na
quinta coluna, o número de bits necessário para a codificação binária; a sexta coluna
contém o número de categorias veiculares que terão os seus respectivos parâmetros ca-
librados; e a última coluna indica o número de bits do gene correspondente ao parâme-
tro em questão. O comprimento total do cromossomo usado é de 444 bits.
Tabela 5.10: Número máximo de bits dos parâmetros calibrados
Parâmetros x
max
x
min
D Bits
Categoria
Total de bits
VOSFN 1,20 1,00 0,01 5
14
70
VHSFN 1 0 0,01 7
14
98
VNP 15 3 1 4
6
24
VXP 50 15 1 6
6
36
LAG 8 0 1 4
14
56
VMF-1 250 90 1 8
4
32
VMF-2 250 90 1 8
4
32
VMF-3 250 90 1 8
4
32
VMF-4 250 90 1 8
4
32
VMF-5 250 90 1 8
4
32
Total
444
Para os parâmetros comportamentais (VOSFN, VHSFN e LAG) foram incluídos na cali-
bração tanto os veículos pesados quanto os automóveis, num total de 14 categorias vei-
culares. Para a relação potência/massa (VNP e VXP), foram incluídos na calibração so-
mente os veículos pesados, totalizando seis categorias veiculares.
113
A velocidade média desejada a ser atribuída para as duas categorias de caminhões simu-
ladas foi calibrada para cada um dos cinco trechos estudados. Para cada trecho, quatro
valores de VMF foram determinados (duas categorias de veículos em duas direções de
tráfego, em função das limitações do TRARR): caminhões leves na direção 1; cami-
nhões pesados na direção 1; caminhões leves na direção 2 e caminhões pesados na dire-
ção 2. Com isso, os parâmetros incluídos no algoritmo genético relativos à VMF são:
•
VMF-1: velocidade desejada para os caminhões da rodovia SP215;
•
VMF-2: velocidade desejada para os caminhões da rodovia SP225-1º trecho;
•
VMF-3: velocidade desejada para os caminhões da rodovia SP225-2º trecho;
•
VMF-4: velocidade desejada para os caminhões da rodovia SP253; e
•
VMF-5: velocidade desejada para os caminhões da rodovia SP322.
A população inicial de P = 100 cromossomos foi gerada aleatoriamente, cada cromos-
somo representando um possível conjunto de valores para os parâmetros do modelo.
5.8.2 Etapa 2: Executar simulação
Após a conversão dos vetores em valores decimais, o módulo de controle prepara um
arquivo VEHS com os novos valores (decimais) dos parâmetros sendo calibrados e o
simulador é executado no módulo de simulação. O módulo de simulação é executado
para cada cromossomo da população.
5.8.3 Etapa 3: Avaliar os resultados
Ao término da simulação, os resultados obtidos serão organizados no módulo de contro-
le para o cálculo do fitness, que reflete a qualidade dos resultados da simulação, pois
mede o ajuste dos valores obtidos pelo algoritmo genético em relação aos valores ob-
servados. O fitness, ou função de adaptação, é calculado para cada trecho, a partir do
qual pode-se avaliar se o cromossomo considerado na simulação representa uma boa
solução na calibração do modelo. O valor da função fitness é determinado de acordo
com a Equação (5.4), proposta por Rilett e Kim (2001):
)(
.
I
DiferençaB
I
eAFitness
−
=
(5.4)
em que:
Fitness
I
: valor da função fitness para o cromossomo I;
114
A, B : constantes; e
Diferença
I
: diferença calculada para o cromossomo I com a Equação (5.5).
Adotou-se para as constantes A e B os valores 100 e 5, respectivamente. Estes valores
foram determinados por Rilett e Kim (2001), considerando-se o erro de arredondamento
no processo de computação e a taxa de convergência dos resultados.
A diferença entre os valores gerados pelo simulador e os observados em campo é calcu-
lada de acordo com a Equação (5.5):
N
Observado
SimuladoObservado
Diferença
N
i
i
ii
r
∑
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
1
(5.5)
em que:
Diferença
r
: comparação entre o valor simulado e o observado da variável i
para a rodovia r;
Observado
i
: valor observado da variável i;
Simulado
i
: valor simulado da variável i; e
N
: número de variáveis analisadas.
Para esta calibração foram selecionadas a velocidade média de percurso e a porcenta-
gem de veículos em pelotões como variáveis a serem analisadas. A velocidade média de
percurso foi medida para cada categoria veicular e para cada sentido de tráfego. A por-
centagem de veículos em pelotões refere-se àqueles veículos que estão viajando com
headways menores ou iguais a três segundos em relação ao veículo imediatamente ante-
rior a eles. Estas variáveis foram selecionadas por serem as mesmas utilizadas na meto-
dologia de análise da capacidade e nível de serviço de rodovias de pista simples, em
trechos sem faixas adicionais, do Highway Capacity Manual edição de 2000.
Como foi feita uma calibração considerando simultaneamente os cinco trechos, a dife-
rença considerada neste caso é a média das diferenças encontradas para cada trecho r:
r
Diferença
médiaDiferença
r
r
∑
=
=
5
1
(5.6)
115
em que:
Diferença
r
: diferença do trecho r
r
: número de trechos analisados (r = 5)
Assim, a diferença média dos trechos é calculada a cada geração e esse valor é compa-
rado com o valor mínimo estabelecido (no caso, 2%). Se, antes de ser atingido o número
máximo de gerações definido inicialmente (350 gerações), for obtida uma diferença
média menor que este valor mínimo, o algoritmo é terminado; do contrário a execução
continua até atingir o número máximo de gerações. Ao final de cada geração o fitness
médio (Equação (5.4)) é calculado a partir da diferença média determinada pela Equa-
ção (5.6). Durante a execução do algoritmo, os valores das diferenças e dos fitness en-
contrados para cada rodovia e cromossomo simulado são armazenados em arquivos
específicos a fim de permitir a verificação dos resultados obtidos.
Para a seleção dos valores dos parâmetros do algoritmo genético foram realizados testes
semelhantes aos feitos na análise de sensibilidade dos parâmetros para calibração do
modelo. Um cenário hipotético foi simulado, variando-se os valores dos parâmetros do
algoritmo genético (número de gerações e probabilidades de crossover e mutação). A
diferença mínima foi adotada a partir dos valores obtidos nos testes realizados.
5.8.4 Etapa 4: Realizar a seleção
O valor total da função fitness (F) da população é determinado pelo somatório dos valo-
res individuais do fitness (Equação (5.4)) de cada cromossomo. Em seguida, tanto o
valor total do fitness como os valores individuais são enviados para o módulo do algo-
ritmo genético onde servem de base para a escolha dos cromossomos que serão manti-
dos na próxima geração, através do operador genético seleção. A probabilidade de um
cromossomo ser selecionado é proporcional à relação entre o valor do seu fitness e o
valor total da função fitness, como mostrado na Equação (5.7):
F
Fitness
P
I
I
=
(5.7)
em que p
I
é a probabilidade de um cromossomo ser selecionado para formar uma nova
população de P elementos.
116
Essa relação é usada na seleção dos cromossomos que formarão as novas populações ao
longo das gerações, ou seja, quanto maior o valor de P
I
, maior a probabilidade do cro-
mossomo participar da geração seguinte. A seleção é um dos três operadores genéticos
aplicados no módulo do algoritmo genético; os outros dois são: crossover (troca de ma-
terial genético) e mutação.
5.8.5 Etapa 4: Realizar troca de material genético (crossover)
Na nova população de P cromossomos selecionados, a aplicação do operador genético
crossover provoca a troca de material genético entre dois cromossomos (pais). Na
Figura 5.22 estão representados os cromossomos selecionados antes e depois do crosso-
ver.
Cromossomos selecionados para o crossover
Intervalo para
cruzamento
1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0
Cromossomo A
Cromossomo B
Configuração dos cromossomos após a aplicação do crossover
1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0
Cromossomo A’
Cromossomo B’
Figura 5.22: Aplicação do operador genético crossover em um par de cromossomos
Para a população de P cromossomos pode-se selecionar até
2
P
pares de cromossomos
para a realização dessa troca, formando C cromossomos descendentes. A probabilidade
de ocorrência de crossover adotada nesta calibração foi 50%.
5.8.6 Etapa 5: Realizar mutação
A mutação, outro operador genético usado, ocorre em função de probabilidade também
fixada previamente, sendo que todos os
CP
+
cromossomos têm chances de sofrer mu-
tação. Assim, se determinado cromossomo for selecionado para sofrer a mutação, um
ponto em sua seqüência binária é escolhido aleatoriamente e o seu valor é trocado de 0
para 1 ou vice-versa. Assim, podem ser formados M cromossomos mutantes (sendo
CPM +≤ ). Neste trabalho, adotou-se uma probabilidade de 30% para a ocorrência de
117
uma mutação. Ao final da aplicação dos operadores genéticos, passa-se a ter uma nova
população formada por
MCP
+
+ cromossomos.
5.8.7 Etapa 6: Executar simulação com a nova população de descendentes
Os cromossomos formados após a troca do material genético e a mutação são enviados
para o módulo de controle, onde são transformados em valores reais para serem inseri-
dos no arquivo de entrada do simulador. Então, já no módulo de simulação, o simulador
é executado com os novos parâmetros gerados.
5.8.8 Etapa 7: Identificar o conjunto de cromossomos sobreviventes
Como o algoritmo trabalha com uma população de tamanho P constante, é preciso eli-
minar o excesso de contingente populacional. Isso é feito no módulo de controle, atra-
vés da ordenação desses
MCP
+
+
cromossomos de acordo com o seu fitness. Como
critério de redução da população, optou-se por eliminar cromossomos de valor interme-
diário de fitness, mantendo-se tanto cromossomos de maior fitness (mais aptos, que
formam 80% da nova geração) quanto de menor fitness (menos aptos), já que este crité-
rio proporciona uma redução da possibilidade de convergência muito rápida do progra-
ma e evita a obtenção de um ótimo local da função fitness. A nova geração formada por
P cromossomos sobreviventes é então submetida ao mesmo processo, que é repetido até
que o critério de parada seja satisfeito.
5.8.9 Etapa 8: Verificar as regras de parada do algoritmo
O critério de parada estipulado no algoritmo genético é composto por duas condições:
número máximo de gerações ou diferença mínima encontrada. O número máximo de
gerações adotado é igual a 350; a diferença mínima foi definida em 2%. Dessa forma, o
algoritmo termina quando um dos dois critérios for alcançado primeiro.
5.9 Resultados da calibração
A calibração foi feita com uma população de 100 cromossomos e 350 gerações. O com-
putador utilizado é um AMD Athlon 2800 2,08 GHz, com 512MB de memória RAM.
Este computador ficou exclusivamente executando as simulações deste experimento
para não ocorrer interferência na velocidade de processamento do algoritmo genético.
118
Os resultados das simulações são gravados em arquivos salvos no disco rígido do com-
putador, cuja capacidade máxima de armazenamento é de 120 GB. O tempo total de
processamento foi de 268.640 segundos (3 dias e 2,5 horas). Foram executadas 340.665
simulações, em 350 gerações. O tempo médio de simulação de cada cromossomo foi de
0,79 segundos. O fitness máximo encontrado ao final do experimento foi de 88,02, cor-
respondendo a uma diferença média de 2,55%.
No gráfico da Figura 5.23 estão apresentados os resultados do algoritmo genético dados
em termos da diferença mínima e do fitness máximo em função de cada geração simula-
da.
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
8,0%
9,0%
10,0%
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350
Ger aç ão
Diferença mínima
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Fitness máximo
Diferença mínima Fitness máximo
Figura 5.23: Variação da diferença mínima e fitness máximo em função da geração
Na primeira geração a diferença mínima foi de 8,55% (fitness de 65,20), tendo um com-
portamento decrescente, se estabilizando em 2,55% (fitness de 88,02) na 343ª geração.
A diminuição da diferença mínima entre a primeira e a última geração foi de 6,00%, o
que demonstra a eficiência do algoritmo genético na calibração do modelo.
Nos itens a seguir são apresentados os resultados das simulações obtidos após a calibra-
ção do TRARR. Apesar da calibração ter sido feita para todos os trechos de rodovia
simultaneamente, os resultados serão apresentados para cada rodovia separadamente.
119
5.9.1 Resultados - rodovia SP215 (entre os km 133 e 138)
Os resultados obtidos para a rodovia SP215 são mostrados nas Tabelas 5.11 e 5.12.
Tabela 5.11: Resultados obtidos para a SP215 – velocidade média (km/h)
Descalvado
– S. Carlos
Observado Simulado
∆
(%)
S. Carlos –
Descalvado
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 99,7 99,2 0,50% Automóveis 85,9 83,6 2,68%
Caminhões Caminhões
Leves 92,6 92,8 -0,22% Leves 82,9 85,6 -3,26%
Pesados 73,2 71,5 2,32% Pesados 67,2 67,2 0,00%
Os resultados da calibração para a SP215 em relação à estimativa da velocidade média
de percurso dos veículos no trecho simulado mostram que os parâmetros obtidos com o
algoritmo genético conseguiram reproduzir o tráfego de forma adequada, como pode ser
visto pelo gráfico da Figura 5.24.
A velocidade média dos caminhões pesados na direção 1 (Descalvado-São Carlos) foi
subestimada pelo TRARR em apenas 1,7 km/h (2,32%); na direção oposta, a velocidade
dos caminhões leves foi superestimada pelo TRARR em apenas 2,7 km/h (3,26%).
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
Velocidade observada (km/h)
Velocidade simulada (km/h)
Automóveis (Des-S.Carlos)
Caminhões leves (Des-S.Carlos)
Caminhões pesados (Des-S.Carlos)
Automóveis (S.Carlos-Des)
Caminhões leves (S.Carlos-Des)
Caminhões pesados (S.Carlos-Des)
MAER = 1,66
%
Fitness = 92,04
Pearson = 0,9897
Figura 5.24: Velocidade média observada e simulada na SP215
120
Uma forma de verificar se os dados representados no gráfico estão correlacionados é
através do coeficiente de correlação linear de Pearson, que é adimensional e varia entre
-1 e +1. O valor -1 corresponde ao caso da correlação linear negativa perfeita, ou seja,
quanto maior o valor da variável X, menor o valor da variável Y e vice-versa. O valor
+1 corresponde ao caso da correlação linear positiva perfeita, ou seja, quanto maior o
valor da variável X, maior o valor da variável Y. Em ambos os casos as variáveis anali-
sadas apresentam uma tendência de se colocarem segundo uma reta (Costa Neto, 1985;
p. 181). Considere-se, para os dados apresentados no gráfico da Figura 5.24, a velocida-
de observada como a variável X e a velocidade simulada como a variável Y. Fazendo
uma “análise visual” dos pontos pode-se perceber que todos estão alinhados e dispostos
segundo uma reta diagonal. O coeficiente de correlação de Pearson calculado para este
caso é igual a 0,9897, indicando uma significativa correlação positiva.
Tabela 5.12: Resultados obtidos para a SP215 – veículos em pelotões (%)
Descalvado –
S. Carlos
Observado Simulado
∆
(%)
S. Carlos –
Descalvado
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 27,0 29,9 -2,90 Pelotões 18,8 20,2 -1,40
A porcentagem de veículos em pelotões na saída do trecho foi ligeiramente maior que a
observada nas duas direções de tráfego, conforme pode ser verificado na Tabela 5.12.
O cálculo da diferença e do fitness desta rodovia será feito detalhadamente a fim de fa-
cilitar a compreensão do procedimento adotado. A diferença entre os valores simulados
e os observados é obtido por:
Observado
SimuladoObservado
Diferença
−
=
(5.8)
Para a velocidade média dos caminhões leves no sentido Descalvado-São Carlos,
tem-se:
%22,0
6,92
8,926,92
=
−
=Diferença
Para a porcentagem de veículos em pelotões, utiliza-se a diferença entre os valores ob-
servado e simulado, uma vez que a variável analisada já é um valor relativo. Ou seja, o
121
valor obtido refere-se à diferença em pontos percentuais (pp). Assim, para o sentido
Descalvado-São Carlos, tem-se:
%90,29,290,27 =−=−= SimuladoObservadoDiferença
Estes cálculos são feitos para todas as variáveis consideradas, num total de oito: veloci-
dade média dos automóveis, velocidade média dos caminhões leves e velocidade média
dos caminhões pesados e porcentagem de veículos em pelotões para cada direção de
tráfego. Assim, após a obtenção das diferenças de cada variável, a diferença global para
a SP215 é obtida através da Equação (5.5):
%66,1
8
40,100,026,368,290,232,222,050,0
215
=
+
+
+
+
+
+
+
=
SP
Diferença
Finalmente, o fitness para esta rodovia é obtido da Equação (5.4):
04,92100
%)66,15(
215
=⋅=
⋅−
eFitness
SP
Para uma melhor avaliação dos resultados obtidos, foi feito um teste de Kolmogorov-
Smirnov, para verificar se as duas distribuições comparadas (os dados reais coletados
em campo e os resultados da simulação) são semelhantes. A análise foi feita em termos
de velocidade média de percurso e a porcentagem de veículos em pelotões. A hipótese
testada (H
0
) foi a de que as duas amostras são iguais. Os resultados do teste, apresenta-
dos no Apêndice B, item B.1 (página 214), mostram que esta hipótese não pode ser re-
jeitada tanto para os headway como para a velocidade média.
5.9.2 Resultados - rodovia SP225 – 1º trecho (entre os km 113 e 121)
Os resultados obtidos para a rodovia SP225 (entre os km 113 e 121) estão apresentados
nas Tabelas 5.13 e 5.14.
Tabela 5.13: Resultados obtidos para a SP225 (1º trecho) – velocidade média (km/h)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas -
Itirapina
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 87,2 85,8 1,61% Automóveis 90,2 89,7 0,55%
Caminhões Caminhões
Leves 83,9 83,1 0,95% Leves 86,7 86,5 0,23%
Pesados 68,4 75,3 -10,1% Pesados 70,1 71,2 -1,57%
122
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
Velocidade observada (km/h)
Velocidade simulada (km/h)
Automóv eis (Itir-Brotas)
Caminhões leves (Itir-Brotas)
Caminhões pesados (Itir-Brotas)
Automóv eis (Brotas-Itir)
Caminhões leves (Brotas-Itir)
Caminhões pesados (Brotas-Itir)
MAER = 2,23%
Fitness = 89,47
Pearson = 0,9966
Figura 5.25: Velocidade média observada e simulada na SP225 – 1º trecho
O modelo calibrado não conseguiu reproduzir a velocidade dos caminhões pesados na
direção Itirapina – Brotas tão bem quanto para o trecho da SP215 (Figura 5.25). A velo-
cidade destes caminhões foi superestimada em aproximadamente 7 km/h (10%). Contu-
do, apesar desta diferença, o teste de Kolmogorov-Smirnov (Apêndice B, item B.2 –
página 216) indica que a hipótese nula não pode ser rejeitada. O coeficiente de correla-
ção linear de Pearson calculado para as velocidades simuladas e observadas foi de
0,9966, mostrando forte correlação entre eles.
Apesar de a maior diferença entre as velocidades observadas e simuladas ter sido para a
direção 1, o TRARR conseguiu reproduzir adequadamente os pelotões nas saídas do
trecho em ambas as direções do tráfego. A diferença entre os pelotões simulados e ob-
servados foi de 2,80 pp para o sentido Brotas – Itirapina, não havendo diferença no sen-
tido oposto. A diferença mínima obtida para este trecho foi de 2,23%, gerando um fit-
ness de 89,47.
123
Tabela 5.14: Resultados obtidos para a SP225 (1º trecho) – veículos em pelotões (%)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas -
Itirapinas
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 34,8 34,8 0,00 Pelotões 29,7 26,9 2,80
Pelos resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov (Apêndice B, item B.2 – página 216),
a hipótese testada de que as distribuições de headways são iguais não pode ser rejeitada
para as duas direções de tráfego da SP225 – 1º trecho.
5.9.3 Resultados - rodovia SP225 – 2º trecho (entre os km 133 e 141)
Os resultados da calibração do 2º trecho da SP225 estão mostrados nas Tabelas 5.15 e
5.16.
Tabela 5.15: Resultados obtidos para a SP225 (2º trecho) – velocidade média (km/h)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas -
Itirapina
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 91,7 94,8 -3,4% Automóveis 86,4 85,8 0,69%
Caminhões Caminhões
Leves 92,6 92,5 0,11% Leves 81,0 75,4 6,91%
Pesados 80,6 85,2 -5,7% Pesados 60,7 52,8 13,01%
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Velocidade observada (km/h)
Velocidade simulada (km/h)
Automóv eis (Itir-Brotas)
Caminhões leves (Itir-Brotas)
Caminhões pesados (Itir-Brotas)
Automóv eis (Brotas-Itir)
Caminhões leves (Brotas-Itir)
Caminhões pesados (Brotas-Itir)
MAER = 4,28%
Fitness = 80,75
Pearson = 0,9735
Figura 5.26: Velocidade média observada e simulada na SP225 – 2º trecho
Para este trecho da SP225, as velocidades simuladas dos veículos no sentido Itirapina-
Brotas foram maiores que as observadas (Figura 5.26). A maior diferença foi obtida
124
para a velocidade média dos caminhões pesados, 4,6 km/h maior que a observada. No
sentido Brotas-Itirapina os veículos tiveram a velocidade simulada menor que a obser-
vada. Neste caso, o veículo simulado tinha um desempenho pior que aquele que está
sendo representado. A velocidade simulada dos automóveis, no entanto, foi apenas
0,6 km/h menor que a observada. Os pelotões tiveram uma diferença média de 2,20 pp
para os dois sentidos de tráfego.
Tabela 5.16: Resultados obtidos para a SP225 (2º trecho) – veículos em pelotões (%)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas -
Itirapina
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 21,8 25,9 -4,10 Pelotões 27,1 26,8 0,30
A diferença obtida para este trecho foi de 4,28%, gerando um fitness de 80,75. Para este
trecho da SP225, os resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov (mostrados no Apên-
dice B, item B.3 – página 218) indicam que a hipótese de igualdade entre as distribui-
ções acumuladas e simuladas não pode ser rejeitada para velocidade média nos dois
sentidos de tráfego, mas não para distribuição de headways. Apesar disso, uma compa-
ração visual dos gráficos destas distribuições mostra que elas são suficientemente pare-
cidas para que se possa aceitar a hipótese de que o modelo calibrado é capaz de repro-
duzir o comportamento observado.
5.9.4 Resultados - rodovia SP253 (entre os km 151 e 155)
Os resultados fornecidos pelo TRARR com os seus parâmetros internos calibrados, es-
tão apresentados nas Tabelas 5.17 e 5.18.
Tabela 5.17: Resultados obtidos para a SP253 – velocidade média (km/h)
L. Antonio -
Pradópolis
Observado Simulado
∆
(%)
Pradópolis –
L. Antonio
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 100,0 102,0 -2,00% Automóveis 90,2 91,9 -1,88%
Caminhões Caminhões
Leves 94,8 94,8 0,00% Leves 85,6 85,8 -0,23%
Pesados 84,0 87,8 -4,52% Pesados 72,8 79,4 -9,07%
125
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
Velocidade observada (km/h)
Velocidade simulada (km/h)
Automóveis (L.Ant-Prad)
Caminhões leves (L.Ant-Prad)
Caminhões pesados (L.Ant-Prad)
Automóveis (Prad-L.Ant)
Caminhões leves (Prad-L.Ant)
Caminhões pesados (Prad-L.Ant)
MAER = 2,30%
Fitness = 89,13
Pearson = 0,9768
Figura 5.27: Velocidade média observada e simulada na SP253
Em termos de geometria, este trecho de rodovia pode ser considerado próximo das con-
dições ideais pois é em tangente, praticamente plano e sem restrições para a realização
de ultrapassagens; o fluxo de tráfego é equilibrado, sendo 50% para cada sentido. Entre-
tanto, na composição do tráfego, há aproximadamente 60% de caminhões.
Para este trecho, os parâmetros calibrados pelo algoritmo genético conseguiram fazer
com que o simulador reproduzisse o comportamento do tráfego conforme o que foi ob-
servado no local (Figura 5.27). A maior diferença foi para a velocidade média dos ca-
minhões pesados na direção Pradópolis – Luis Antonio em torno de 6,6 km/h (9%). O
coeficiente de correlação de Pearson calculado para este caso foi de 0,9768. A porcen-
tagem de veículos em pelotões simulada teve uma diferença média de 0,35 pp em rela-
ção ao observado.
Tabela 5.18: Resultados obtidos para a SP253 – veículos em pelotões (%)
L. Antonio -
Pradópolis
Observado Simulado
∆
(%)
Pradópolis –
L. Antonio
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 20,0 20,5 -0,50 Pelotões 20,1 20,3 -0,20
A diferença obtida para este trecho foi de 2,30%, gerando um fitness de 89,13. Pelo tes-
te do Kolmogorov-Smirnov (Apêndice B, item B.4 – página 220), não se pode rejeitar a
hipótese de igualdade em ambas direções de tráfego para o headway. A hipótese de i-
126
gualdade para a velocidade média para a direção 2 (Pradópolis – Luis Antonio) foi rejei-
tada. Entretanto, pelo formato das curvas mostradas no gráfico observa-se que elas têm
um formato semelhante. Por isso, a distribuição simulada pode ser considerada adequa-
da.
5.9.5 Resultados - rodovia SP322 (entre os km 382 e 389)
Nas Tabelas 5.19 e 5.20 estão apresentados os resultados da calibração para o trecho da
rodovia SP322.
Tabela 5.19: Resultados obtidos para a SP322 – velocidade média (km/h)
Pitangueiras
- Bebedouro
Observado Simulado
∆
(%)
Bebedouro -
Pitangueiras
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 95,1 94,2 0,95% Automóveis 86,8 86,5 0,35%
Caminhões Caminhões
Leves 90,9 85,0 6,49% Leves 83,1 83,1 0,00%
Pesados 73,4 73,1 0,41% Pesados 74,1 78,1 -5,40%
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
Velocidade observada (km/h)
Velocidade simulada (km/h)
Automóveis (Pit-Bebed)
Caminhões leves (Pit-Bebed)
Caminhões pesados (Pit-Bebed)
Automóveis (Bebed-Pit)
Caminhões leves (Bebed-Pit)
Caminhões pesados (Bebed-Pit)
MAER = 2,29%
Fitness = 89,20
Pearson = 0,9415
Figura 5.28: Velocidade média observada e simulada na SP322
Os resultados para a SP322 mostram que os caminhões pesados simulados têm um de-
sempenho um pouco melhor que os observados, já que a velocidade simulada é maior
que a observada para o sentido Bebedouro-Pitangueiras. As velocidades simuladas dos
127
automóveis foram menores que as observadas tanto no sentido Pitangueiras-Bebedouro
quanto no sentido Bebedouro-Pitangueiras (Figura 5.28).
A diferença na estimativa da porcentagem de veículos em pelotões simulada foi 4,6 pp
menor no sentido Pitangueiras-Bebedouro e 0,1 pp menor no sentido Bebedouro-
Pitangueiras.
Tabela 5.20: Resultados obtidos para a SP322 – veículos em pelotões (%)
Pitangueiras
- Bebedouro
Observado Simulado
∆
(%)
Bebedouro -
Pitangueiras
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 33,1 28,5 4,60 Pelotões 32,0 31,9 0,10
A diferença obtida para este trecho foi de 2,29% gerando um fitness de 89,20. Após a
análise das distribuições de velocidade e headway, observa-se que a hipótese inicial não
pode ser rejeitada para nenhuma distribuição. As distribuições de velocidade e headway
estão apresentadas no Apêndice B, item B.4 (página 222).
5.9.6 Resultado geral da calibração considerando todas as rodovias
Após o cálculo das diferenças de cada rodovia, é feito o cálculo da diferença média con-
siderando simultaneamente todas as rodovias, através da Equação (5.6):
%55,2
5
29,230,228,423,266,1
=
+
+
+
+
=médiaDiferença
Na Figura 5.29 é mostrado o gráfico com a representação das velocidades simuladas e
observadas para todas as rodovias estudadas. Neste mesmo gráfico é representada uma
reta de 45º de inclinação, indicando a direção que uma linha de tendência teria se a cor-
relação dos dados observados e simulados fosse perfeita e o coeficiente de correlação
linear de Pearson fosse igual a +1 (um valor de r~1 não significa necessariamente um
modelo bem calibrado). Para os dados plotados no gráfico, o coeficiente de correlação
linear de Pearson foi 0,9320, indicando uma forte correlação entre eles.
128
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
Velocidade observada (km/h)
Velocidade simulada (km/h)
Automóveis (direção 1)
Caminhões leves (direção 1)
Caminhões pesados (direção 1)
Automóveis (direção 2)
Caminhões leves (direção 2)
Caminhões pesados (direção 2)
Pearson = 0,9320
Figura 5.29: Velocidade média observada e simulada para todas as rodovias estudadas
O resumo dos resultados do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov está apresenta-
do na Tabela 5.21. Os dados mostram que, dos 20 resultados avaliados, apenas 3 tive-
ram a hipótese rejeitada, o que comprova que o algoritmo foi capaz de encontrar valores
adequados para os parâmetros calibrados do modelo.
Tabela 5.21: Resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov
Medida de desempenho
Velocidade (km/h) Headways (s)
Trecho Sentido D
crítico
D
máximo
D
máximo
SP215 1 0,097 0,049 Ok! 0,026 Ok!
2 0,092 0,059 Ok! 0,084 Ok!
SP225 1º trecho 1 0,082 0,076 Ok! 0,051 Ok!
2 0,097 0,033 Ok! 0,062 Ok!
SP225 2º trecho 1 0,097 0,054 Ok! 0,103 Não ok!
2 0,092 0,080 Ok! 0,107 Não ok!
SP253 1 0,091 0,087 Ok! 0,079 Ok!
2 0,090 0,135 Não ok! 0,079 Ok!
SP322 1 0,075 0,057 Ok! 0,030 Ok!
2 0,071 0,065 Ok! 0,030 Ok!
Deve-se ressaltar que o algoritmo genético usado não foi projetado para encontrar pa-
râmetros que minimizem as diferenças entre as distribuições de velocidade ou head-
ways, mas apenas para minimizar a diferença entre a velocidade média e a porcentagem
de veículos em pelotões da corrente de tráfego simulada e da corrente observada. Por-
129
tanto, é perfeitamente possível que a solução encontrada produza distribuições de velo-
cidades ou headways ligeiramente diferentes das observadas no sistema real.
5.10 Análise dos resultados obtidos pelo algoritmo genético
O modelo de simulação TRARR foi calibrado manualmente para as condições brasilei-
ras em 2000, sem nenhuma forma de otimização do processo. Por esse motivo, não se
pode calibrar mais que um parâmetro do simulador. O parâmetro calibrado dessa forma
foi o VHSFN. Neste item, serão apresentados os resultados da simulação considerando-
se as seguintes situações:
1.
O simulador com o arquivo VEHS default;
2.
O simulador com o arquivo VEHS calibrado manualmente (Egami, 2000); e
3.
O simulador com o arquivo VEHS calibrado com o algoritmo genético.
Para a porcentagem de veículos em pelotões os resultados serão mostrados para as duas
direções de tráfego. A Tabela 5.22 contém os valores da porcentagem de veículos em
pelotões: o valor observado (Observado); o valor simulado com o TRARR calibrado
com o algoritmo genético (AG); o valor simulado com o TRARR com os valores de-
fault (Default); e valor simulado com o TRARR calibrado manualmente (Manual). A
diferença entre os valores observados e os simulados está disposta nas colunas da tabela
indicadas com o símbolo “∆“. Cada valor é o resultado, em módulo, da subtração do
valor simulado do valor observado e refere-se ao valor simulado disposto na coluna
anterior à sua.
Tabela 5.22: Resultados da calibração: porcentagem de veículos em pelotões (%)
Trecho Sentido Observado AG
∆
Default
∆
Manual
∆
1 1
27,0 29,9
2,9
26,9
0,1
27,4
0,4
2
18,8 20,2
1,4
32,2
13,4
37,3
18,5
2 1
34,8 34,8
0,0
43,8
9,0
43,1
8,3
2
29,7 26,9
2,8
20,5
9,2
29,0
0,7
3 1
21,8 25,9
4,1
15,0
6,8
25,6
3,8
2
27,1 26,8
0,3
16,3
10,8
25,0
2,1
4 1
20,0 20,5
0,5
12,6
7,4
12,4
7,6
2
20,1 20,3
0,2
14,1
6,0
16,4
3,7
5 1
33,1 28,5
4,6
20,2
12,9
27,4
5,7
2
32,0 31,9
0,1
23,6
8,4
32,7
0,7
Média -
- -
1,7
-
8,4
-
5,2
130
De acordo com a Tabela 5.22, a diferença média foi de 1,7 pp para os resultados produ-
zidos pelo simulador calibrado com o algoritmo genético, 8,4 pp para os resultados u-
sando-se os valores default do modelo e 5,2 pp usando-se os valores calibrados manu-
almente. Além disso, as diferenças produzidas pelo simulador calibrado com o algorit-
mo genético foram todas menores que 4,7 pp, valor este que é menor que a diferença
média calculada com os demais resultados.
Para a velocidade média, os resultados são apresentados para as três categorias veicula-
res simuladas (automóveis; caminhões leves e pesados) e dois sentidos de tráfego. A
Tabela 5.23 contém: o valor observado (Observado); o valor simulado com o TRARR
calibrado com o algoritmo genético (AG); o valor simulado com o TRARR com os va-
lores default (Default); e valor simulado com o TRARR calibrado manualmente (Manu-
al). A máxima diferença encontrada foi de 0,42 para o trecho 2, sentido 1, com os valo-
res default do TRARR. As diferenças mínimas, em torno de 0,01, foram obtidas com o
TRARR calibrado com o algoritmo genético.
Considerando-se todas as diferenças encontradas, tem-se, pelos dados da Tabela 5.24,
que TRARR calibrado com o algoritmo genético gera uma diferença média 3%, contra
15% do TRARR com os parâmetros default e 13% do TRARR calibrado manualmente.
Esses resultados indicam que os parâmetros do simulador calibrados com o algoritmo
genético conseguiram, de fato, reproduzir o tráfego adequadamente, quando compara-
dos os resultados do simulador sem calibração (default) e os resultados do simulador
calibrado manualmente.
131
Tabela 5.23: Resultados da calibração: velocidade média (km/h)
Velocidade Diferença
Valor Autos
Caminhões
Leves
Caminhões
Pesados
Autos
Caminhões
Leves
Caminhões
Pesados
Observado 99,7 92,6 73,2 - - -
AG 99,2 92,8 71,5 0,01 0,00 0,02
Default 106,8 114,9 88,8 0,07 0,24 0,21
Sentido
1
Manual 106,0 107,1 88,6 0,06 0,16 0,21
Observado 85,9 82,9 67,2 - - -
AG 83,6 85,6 67,2 0,03 0,03 0,00
Default 90,9 103,5 82,5 0,06 0,25 0,23
Trecho 1
Sentido
2
Manual 90,9 99,0 82,3 0,06 0,19 0,22
Observado 87,2 83,9 68,4 - - -
AG 85,8 83,1 75,3 0,02 0,01 0,10
Default 92,9 99,9 97,0 0,07 0,19 0,42
Sentido
1
Manual 92,8 96,7 96,4 0,06 0,15 0,41
Observado 90,2 86,7 70,1 - - -
AG 89,7 86,5 71,2 0,01 0,00 0,02
Default 97,1 101,1 84,3 0,08 0,17 0,20
Trecho 2
Sentido
2
Manual 96,6 97,1 83,8 0,07 0,12 0,20
Observado 91,7 92,6 80,6 - - -
AG 94,8 92,5 85,2 0,03 0,00 0,06
Default 99,9 96,5 86,9 0,09 0,04 0,08
Sentido
1
Manual 98,6 96,0 87,5 0,08 0,04 0,09
Observado 86,4 81,0 60,7 - - -
AG 85,8 75,4 52,8 0,01 0,07 0,13
Default 94,3 108,3 81,1 0,09 0,34 0,34
Trecho 3
Sentido
2
Manual 93,7 94,1 79,3 0,08 0,16 0,31
Observado 100,0 94,8 84,0 - - -
AG 102,0 94,8 87,8 0,02 0,00 0,05
Default 107,7 103,7 89,0 0,08 0,09 0,06
Sentido
1
Manual 106,4 102,9 89,3 0,06 0,09 0,06
Observado 90,2 85,6 72,8 - - -
AG 91,9 85,8 79,4 0,02 0,00 0,09
Default 98,9 91,1 88,3 0,10 0,06 0,21
Trecho 4
Sentido
2
Manual 97,6 91,1 88,4 0,08 0,06 0,21
Observado 95,1 90,9 73,4 - - -
AG 94,2 85,0 73,1 0,01 0,06 0,00
Default 102,0 109,9 89,8 0,07 0,21 0,22
Sentido
1
Manual 101,2 100,5 89,5 0,06 0,11 0,22
Observado 86,8 83,1 74,1 - - -
AG 86,5 83,1 78,1 0,00 0,00 0,05
Default 91,7 91,6 85,4 0,06 0,10 0,15
Trecho 5
Sentido
2
Manual 89,6 90,2 85,3 0,03 0,09 0,15
Tabela 5.24: Comparação dos resultados da calibração
Diferenças
Mínima Média Máxima
AG
0,00 0,03 0,13
Default
0,04 0,14 0,42
Manual
0,03 0,11 0,41
132
5.11 Considerações finais
Pelos resultados mostrados neste capítulo, pode-se concluir que a calibração do simula-
dor de tráfego TRARR utilizando algoritmo genético foi adequada. A simulação com o
VEHS default forneceu uma diferença de 13,53%, correspondente a um fitness de 50,83.
Utilizando o TRARR calibrado manualmente, a diferença mínima foi de 11,04% e o
fitness correspondente foi de 57,58. Os obtidos com o TRARR calibrado com o algorit-
mo genético foram 2,55% de diferença e fitness de 88,03.
Em relação ao TRARR default, a redução na diferença foi de 10,98%; em relação ao
TRARR calibrado manualmente, a melhora foi de 8,49%. Esses valores são significati-
vos e demonstram a eficiência do algoritmo genético na calibração do modelo de simu-
lação. Além disso, os testes de Kolmogorov-Smirnov, ao se compararem as distribui-
ções observada e simulada das velocidades média e dos headways, também mostraram
que os resultados obtidos são adequados. O capítulo a seguir discute a validação do mo-
delo.
6
6
V
V
a
a
l
l
i
i
d
d
a
a
ç
ç
ã
ã
o
o
d
d
o
o
s
s
i
i
m
m
u
u
l
l
a
a
d
d
o
o
r
r
A validação é o processo de checar se há um adequado grau de concordância entre o
modelo e o sistema sendo modelado (Benekohal, 1991). Esta checagem pode ser feita
através de medidas estatísticas ou até visualmente através de gráficos. O emprego de
uma medida estatística permite que a discrepância entre os resultados gerados pelo si-
mulador e os dados observados em campo seja quantificada. A seguir, serão apresenta-
dos e analisados os resultados da validação do TRARR.
6.1 Medidas estatísticas
A validação e a calibração de modelos de simulação são tarefas relacionadas que devem
ser executadas antes de cada nova aplicação (Toledo e Koutsopoulos, 2004). O processo
de calibração consiste em ajustar os parâmetros do modelo até que os resultados das
simulações sejam os mais próximos dos dados observados. A validação do simulador é
a comparação entre os dados observados e os resultados simulados para testar se o mo-
delo representa realmente uma situação real (Barceló e Casas, 2004).
A validação de um modelo de simulação de tráfego não consiste somente em escolher a
melhor alternativa entre várias ou testar a aderência entre duas amostras, e sim, em
comparar dois processos (o simulado e o observado) e verificar o quanto um se aproxi-
ma do outro (Ni et al., 2004). No processo de validação de um simulador de tráfego, os
resultados das simulações são comparados com dados coletados em campo para deter-
minar se, utilizando um conjunto de dados diferente do usado na sua calibração, o simu-
lador consegue reproduzir o comportamento do tráfego adequadamente. Para isso, al-
134
gumas medidas estatísticas são empregadas para verificar se o simulador pode ser con-
siderado válido e os resultados fornecidos pelo modelo calibrado, adequados.
Uma maneira formal de se considerar um modelo de simulação válido é através da se-
guinte formulação (Rouphail, 2003):
{}
α
>≤− dsimuladoobservadoP
(6.1)
em que:
d
: diferença que indica quanto o modelo está próximo da realidade;
α : nível de significância que indica quão certo está o resultado alcançado.
Ou seja, a probabilidade (P), de que a diferença entre o observado e o simulado é menor
que uma diferença tolerável especificada (d) com um dado nível de significância (α).
Um procedimento estatístico típico para comparar dois conjuntos de dados para um a-
juste preciso é um teste de hipótese, como por exemplo, o teste-t. A hipótese nula neste
contexto poderia ser aquela em que a média das medidas de tráfego simuladas é igual à
média das medidas de desempenho de correntes de tráfego reais. Entretanto, há uma
limitação em aplicar o teste-t para medidas de tráfego. Para aplicar este teste, as obser-
vações devem ser idênticas e independentemente distribuídas, mas nem sempre este
requisito é satisfeito, já que redes de tráfego, simuladas e reais, produzem medidas de
desempenho que são séries de dados temporais que não são necessariamente idênticas e
independentemente distribuídas (Hourdakis et al., 2003).
A medida estatística mais simples que pode ser empregada na validação do modelo é o
erro médio (ME), que é obtido por (Ni et al., 2004):
∑
=
−⋅=
n
i
ii
XY
n
ME
1
1
(6.2)
em que:
X
i
: medida de desempenho simulada no tempo i;
Y
i
: medida de desempenho real no tempo i; e
n
: número de observações.
135
Ao se utilizar o ME observa-se que erros positivos e negativos acabam se anulando, o
que pode levar a um valor de ME pequeno, quando o simulado difere substancialmente
do observado. O uso dessa medida deve ser feito com cautela para evitar este tipo de
problema (Ni et al., 2004).
Outra medida de erro amplamente usada que pode fornecer uma boa estimativa inicial
do grau de ajuste entre as medidas de desempenho simuladas e as reais é a raiz quadrada
do erro percentual médio (RMSP), que fornece uma estimativa do erro percentual total e
é definido como (Toledo e Koutsopoulos, 2004; Ni et al., 2004; Hourdakis et al., 2003):
∑
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
n
i
i
ii
y
yx
n
RMSP
1
2
1
(6.3)
em que:
x
i
: medida de desempenho simulada no tempo i;
y
i
: medida de desempenho real no tempo i; e
n
: número de observações.
O coeficiente de correlação (r), outra medida de aderência que pode ser usada, mede a
associação linear entre as medidas de tráfego simuladas e reais, é definida como (Hour-
dakis et al., 2003):
∑
=
−−
−
=
n
i
yx
ii
yyxx
n
r
1
))((
1
1
σσ
(6.4)
em que:
r
: coeficiente de correlação;
x
: média das medidas de desempenho simuladas;
y
: média das medidas de desempenho reais;
x
σ
: desvio padrão das medidas de desempenho simuladas; e
y
σ
: desvio padrão das medidas de desempenho observadas.
136
A outra medida usada para quantificar o erro do simulador é a raiz quadrada do erro
médio (
RMS), que pode ser calculada através da expressão (Toledo e Koutsopoulos,
2004; Barceló e Casas, 2004; Ni
et al., 2004)
∑
=
−⋅=
N
n
obs
n
sim
n
YY
N
RMS
1
2
)(
1
(6.5)
em que:
obs
n
Y
: medida de desempenho observada no ponto n;
sim
n
Y
: medida de desempenho real no ponto n; e
N
: número de observações.
Esta estimativa é bastante usada, pois quanto menor o valor de
RMS, melhor é o resulta-
do do modelo; além disso, ao se analisar o quadrado da diferença, os erros maiores aca-
bam sendo enfatizados (Barceló e Casas, 2004).
Para a validação do TRARR usou-se a raiz quadrada do erro médio (
RMS) por ser uma
das mais usadas na validação de modelos de simulação (Toledo e Koutsopoulos, 2004;
Ni
et al., 2004; Hourdakis et al., 2003). Além disso, seu uso elimina o risco de os erros
positivos e negativos serem cancelados, levando a uma medida incorreta do grau de
precisão dos resultados.
Para um ajuste perfeito entre os dados observados e os resultados simulados,
RMS deve
ser igual a 0,0.
RMS igual a 1,0 significa uma diferença de 100%. Para um erro de 50%,
RMS vale 0,5. Assim, quanto mais próximos de 0,0 o valor de RMS, melhores os resul-
tados obtidos.
6.1.1 Validação do simulador usado no desenvolvimento do HCM-2000
Na elaboração do capítulo 20 do HCM-2000 foi utilizado o modelo TWOPAS, que si-
mula rodovias de pista simples com ou sem faixas adicionais. O TWOPAS foi calibrado
e validado como parte da pesquisa desenvolvida por Harwood
et al. (1999).
Os dados usados na validação do TWOPAS foram coletados na Califórnia (Estados U-
nidos) e em British Columbia (Canadá). A rodovia norte-americana foi escolhida por
apresentar um alto volume de pico, enquanto que a canadense foi selecionada por apre-
137
sentar uma variedade de tipos de relevos e também, por conter diversas faixas de ultra-
passagens.
Os dados coletados na Califórnia foram agregados em intervalos de 15 minutos, a fim
de abranger o intervalo de fluxos de tráfego entre 960 a 3300 veíc/h, para as duas dire-
ções de tráfego combinadas. Para aumentar o tamanho da amostra na qual as medidas de
desempenho foram baseadas, o tempo de duração de cada experimento foi estipulado
em 60 minutos. Além disso, três replicações de cada experimento foram feitas, varian-
do-se os números aleatórios usados.
As comparações foram feitas em termos de velocidade média e porcentagem de tempo
viajando em pelotões. O fluxo de veículos foi variado, totalizando dez experimentos de
simulação. O resultado de cada experimento de simulação corresponde à média aritmé-
tica dos resultados de três replicações. Os autores do estudo consideraram adequadas as
diferenças encontradas: 7,9% e 6,7% para a velocidade em cada direção de tráfego e
6,3% e 4,2% para a porcentagem de tempo viajando em pelotões.
6.2 Resultados da validação
A validação do TRARR foi feita através da comparação entre os resultados das simula-
ções e os dados coletados em campo. Foram feitas cinco replicações de cada experimen-
to para cada trecho de rodovia simulado, utilizando números aleatórios diferentes. No
total, foram realizados 25 experimentos. Os resultados comparados com os dados ob-
servados são as médias das cinco replicações. Os resultados da replicação da simulação
de cada trecho de rodovia são apresentados no Apêndice C (página 225). A medida esta-
tística usada na validação do TRARR foi a raiz quadrada do erro médio (
RMS).
6.2.1 Resultados da validação: rodovia SP215 (entre os km 133 e 138)
Os resultados da nova simulação do trecho da SP215 com os novos dados coletados
estão apresentados nas Tabelas 6.1 e 6.2. Nestas tabelas serão apresentadas as médias
das cinco replicações feitas para esta rodovia.
138
Tabela 6.1: Validação SP215 – velocidade média (km/h)
Descalvado –
São Carlos
Observado Simulado
∆
(%)
São Carlos –
Descalvado
Observado Simulad
∆
(%)
Automóveis 93,4 91,3 2,23 Automóveis 91,2 85,9 5,81
Caminhões Caminhões
Leves 90,6 87,7 3,18 Leves 87,0 81,3 6,53
Pesados 71,9 71,5 0,50 Pesados 72,5 67,1 7,39
A velocidade média obtida com o TRARR calibrado está mostrada na Figura 6.1.
60
70
80
90
100
110
Velocidade média (km/h)
Observado
93,4 90,6 71,9 91,2 87,0 72,5
Validação
91,3 87,7 71,5 85,9 81,3 67,1
Automóveis
(dir 1)
C. Leves
(dir 1)
C. Pesados
(dir 1)
Automóveis
(dir 2)
C. Leves
(dir 2)
C. Pesados
(dir 2)
Diferença encontrada
Calibração: 1,66%
Validação: 4,41%
Figura 6.1: Resultados da validação da SP215 – velocidade média (km/h)
Pode-se observar na Figura 6.1 que as velocidades simuladas e observadas estão muito
próximas. As maiores diferenças foram obtidas para a velocidade média dos caminhões
leves e pesados na direção 2 (São Carlos – Descalvado). Para os automóveis a diferença
máxima encontrada foi de 5,3 km/h (6,53%); para os caminhões pesados, foi de
5,4 km/h (7,39%).
Tabela 6.2: Validação SP215 – veículos em pelotões (%)
Descalvado –
São Carlos
Observado Simulado
∆
(%)
São Carlos -
Descalvado
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 32,5 41,9 -9,4 Pelotões 22,8 22,5 0,3
Com os resultados das simulações, a diferença obtida para este trecho foi de 4,41% ge-
rando um
fitness de 80,19. Houve um aumento de 2,75% entre a diferença obtida na
139
calibração do TRARR (1,66%), e a diferença obtida na validação do simulador, que foi
de 4,41%. A
RMS obtida para os resultados das simulações da SP215 foi de 0,0542.
6.2.2 Resultados da validação: rodovia SP225 (entre os km 113 e 121)
Neste item serão apresentados os resultados das simulações na SP225, entre os quilôme-
tros 113 e 121. Na Tabela 6.3 estão apresentadas as velocidades médias das categorias
veiculares simuladas. A maior diferença, de 5,6 km/h (8,70%), foi obtida para a veloci-
dade média dos caminhões pesados na direção 1 (Itirapina – Brotas), como pode ser
visto no gráfico da Figura 6.2.
Tabela 6.3: Validação SP225 1º trecho – velocidade média (km/h)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas -
Itirapina
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 81,2 78,1 3,87% Automóveis 85,5 82,4 3,60%
Caminhões Caminhões
Leves 79,4 76,2 4,03% Leves 81,8 78,9 3,59%
Pesados 64,8 70,4 -8,70% Pesados 69,8 70,1 -0,43%
60
70
80
90
100
110
Velocidade média (km/h)
Observado
81,2 79,4 64,8 85,5 81,8 69,8
Validação
78,1 76,2 70,4 82,4 78,9 70,1
Automóveis
(dir 1)
C. Leves
(dir 1)
C. Pesados
(dir 1)
Automóveis
(dir 2)
C. Leves
(dir 2)
C. Pesados
(dir 2)
Diferença encontrada
Calibração: 2,23%
Validação: 4,59%
Figura 6.2: Resultados da validação da SP225 1º trecho – velocidade média (km/h)
140
Pelo gráfico apresentado pode-se observar que as velocidades simuladas e observadas
estão próximas.
A porcentagem de veículos em pelotões simuladas e observadas estão apresentadas na
Tabela 6.4. Na direção 2 (Brotas – Itirapina) a porcentagem de veículos em pelotões
simulada foi 7,2 pp menor que a observada.
Tabela 6.4: Validação SP225 1º trecho – veículos em pelotões (%)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas -
Itirapina
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 45,9 46,0 -0,1% Pelotões 45,3 38,1 7,2%
Com esses resultados, o fitness para esse trecho de rodovia foi de 79,51, que correspon-
de a uma diferença de 4,59%. Essa diferença foi 2,36% maior que a encontrada na cali-
bração do simulador. A
RMS obtida para a SP225 – 1º trecho foi igual a 0,0581.
6.2.3 Resultados da validação: rodovia SP225 (entre os km 133 e 141)
Na Tabela 6.5 são mostradas as velocidades simuladas e observadas para o trecho da
SP225 entre os quilômetros 133 e 141. As maiores diferenças, em torno de 8 km/h
(10%), foram para a velocidade dos caminhões pesados para as duas direções de via-
gem, como pode ser visto na Figura 6.3. Pelos dados da Tabela 6.5, observa-se que a
porcentagem de veículos em pelotões simulada foi 6,4 pp maior na direção 1 e 2,3 pp
menor na direção 2.
Tabela 6.5: Validação SP225 2º trecho – velocidade média (km/h)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas -
Itirapina
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 91,3 92,4 -1,2% Automóveis 82,1 80,7 1,71%
Caminhões Caminhões
Leves 88,4 91,5 -3,5% Leves 80,4 72,2 10,25%
Pesados 77,2 85,4
-10,6%
Pesados 59,0 52,9 10,31%
141
50
60
70
80
90
100
110
Velocidade média (km/h)
Observado
91,3 88,4 77,2 82,1 80,4 59,0
Validação
92,4 91,5 85,4 80,7 72,2 52,9
Automóveis
(dir 1)
C. Leves
(dir 1)
C. Pesados
(dir 1)
Automóveis
(dir 2)
C. Leves
(dir 2)
C. Pesados
(dir 2)
Diferença mínima
Calibração: 4,28%
Validação: 5,81%
Figura 6.3: Resultados da validação da SP225 2º trecho – velocidade média (km/h)
Tabela 6.6: Validação SP225 2º trecho – veículos em pelotões (%)
Itirapina -
Brotas
Observado Simulado
∆
(%)
Brotas –
Itirapina
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 21,9 28,3 -6,4% Pelotões 21,5 18,9 2,6%
Os resultados apresentados nas Tabela 6.5 e Tabela 6.6 equivalem a uma diferença de
5,81%, correspondente a um
fitness de 74,80. Esta diferença é 1,53% maior que a obtida
na calibração do TRARR. Foi obtida uma
RMS igual a 0,0695 para este trecho.
6.2.4 Resultados da validação: rodovia SP253 (entre os km 151 e 155)
As velocidades médias simuladas e observadas na SP253 estão apresentadas na Tabela
6.7. Nas duas direções as velocidades simuladas foram superestimadas pelo modelo. As
maiores diferenças obtidas foram para a categoria dos caminhões pesados, em torno de
10,0 km/h (13%).
142
Tabela 6.7: Validação SP253 – velocidade média (km/h)
L. Antônio –
Pradópolis
Observado Simulado
∆
(%)
Pradópolis –
L. Antônio
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 90,1 91,4 -1,49% Automóveis 87,8 89,9 -2,44%
Caminhões Caminhões
Leves 86,5 92,2 -6,64% Leves 81,0 84,5 -4,32%
Pesados 75,5 85,5 -13,2% Pesados 71,8 79,7 -11,0%
Na Figura 6.4 estão representadas as velocidades médias simuladas e observadas neste
trecho da SP253.
60
70
80
90
100
110
Velocidade média (km/h)
Observado
90,1 86,5 75,5 87,8 81,0 71,8
Validação
91,4 92,2 85,5 89,9 84,5 79,7
Automóveis
(dir 1)
C. Leves
(dir 1)
C. Pesados
(dir 1)
Automóveis
(dir 2)
C. Leves
(dir 2)
C. Pesados
(dir 2)
Diferença encontrada
Calibração: 2,30%
Validação: 5,11%
Figura 6.4: Resultados da validação da SP253 – velocidade média (km/h)
Na Tabela 6.8 estão apresentadas as porcentagens de veículos em pelotões. Este valor é
medido na saída de cada direção de tráfego. Pelos dados, pode-se afirmar que, apesar de
as velocidades terem sido superestimadas pelo modelo, a quantidade de veículos em
pelotões está sendo reproduzida satisfatoriamente.
Tabela 6.8: Validação SP253 – veículos em pelotões (%)
L. Antônio -
Pradópolis
Observado Simulado
∆
(%)
Pradópolis –
L. Antônio
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 31,7 31,3 0,4% Pelotões 25,7 27,1 -1,4%
As cinco replicações das simulações deste trecho de rodovia forneceram uma diferença
mínima de 5,11%, que equivale a um
fitness de 77,44. Houve um aumento de 2,81% na
143
diferença mínima em relação ao que foi obtido na calibração do simulador. A RMS ob-
tida para os resultados deste trecho da SP253 foi igual a 0,0678.
6.2.5 Resultados da validação: rodovia SP322 (entre os km 382 e 389)
Conforme os dados da Tabela 6.9, as velocidades simuladas na SP322 foram maiores
que as observadas nas duas direções de tráfego. Na direção 1 (Pitangueiras – Bebedou-
ro) foi obtida a maior diferença de 8,3 km/h (12,5%) para a velocidade média dos cami-
nhões pesados.
Tabela 6.9: Validação SP322 – velocidade média (km/h)
Pitangueiras
- Bebedouro
Observado Simulado
∆
(%)
Bebedouro -
Pitangueiras
Observado Simulado
∆
(%)
Automóveis 83,3 84,6 -1,6% Automóveis 88,7 89,3 -0,63%
Caminhões Caminhões
Leves 79,1 84,7 -7,0% Leves 86,2 86,4 -0,23%
Pesados 66,6 74,9
-12,5%
Pesados 73,3 79,1 -7,97%
60
70
80
90
100
110
Velocidade média (km/h)
Observado
83,3 79,1 66,6 88,7 86,2 73,3
Validação
84,6 84,7 74,9 89,3 86,4 79,1
Automóveis
(dir 1)
C. Leves
(dir 1)
C. Pesados
(dir 1)
Automóveis
(dir 2)
C. Leves
(dir 2)
C. Pesados
(dir 2)
Diferença encontrada
Calibração: 2,29%
Validação: 4,80%
Figura 6.5: Resultados da validação da SP322 – velocidade média (km/h)
Na Figura 6.5 estão representadas as velocidades médias simuladas e observadas. Por
este gráfico pode-se ver que a velocidade média simulada dos automóveis é a que mais
se aproxima do valor observado.
144
As porcentagens de veículos em pelotões na SP322 estão mostradas na Tabela 6.10. Na
direção 1 (Pitangueiras – Bebedouro) a porcentagem simulada foi 8,3 pp menor que a
observada. Já na direção 2 (Bebedouro – Pitangueiras), a diferença foi de apenas 0,1 pp.
Tabela 6.10: Validação SP322 – veículos em pelotões (%)
Pitangueiras
- Bebedouro
Observado Simulado
∆
(%)
Bebedouro -
Pitangueiras
Observado Simulado
∆
(%)
Pelotões 33,9 25,6 8,3 Pelotões 31,5 31,6 -0,1
A diferença mínima encontrada para este trecho de rodovia foi de 4,80%, corresponden-
te a um
fitness de 78,67. Em relação aos resultados da calibração, esta diferença foi
2,51% maior. Para a SP322 foi obtida uma
RMS igual a 0,0653.
6.3 Considerações finais
Neste capítulo foram apresentados os resultados obtidos na simulação dos cinco trechos
de rodovia estudados nesta pesquisa. Os resultados equivalem à média de cinco replica-
ções utilizando cinco números aleatórios diferentes, desse modo, são simuladas cinco
correntes de tráfego diferentes. Assim, se cada trecho foi simulado cinco vezes, foram
executadas 25 simulações no total.
Na calibração do simulador cada trecho foi simulado 68.113 vezes, totalizando 340.665
simulações. Ao término da calibração, a diferença obtida foi de 2,55% (
fitness igual a
88,03). Na validação do TRARR, a diferença obtida foi de 4,94% (
fitness de 78,10).
Isso representa um aumento de 2,39% na diferença obtida. A Tabela 6.11 resume os
resultados da validação. Pode-se perceber que a média dos valores da raiz quadrada do
erro médio para os cinco trechos foi de 0,0630, que é um valor levemente inferior ao
encontrado por Harwood
et al. (1999) (p. 90) na validação do TWOPAS efetuada para o
HCM-2000. Na Figura 6.6 estão mostrados as diferenças obtidas na calibração e na va-
lidação do modelo de simulação. Como esperado, as diferenças obtidas na validação do
modelo foram maiores do que as da calibração. Esse comportamento é aceitável, pois,
apesar de os trechos serem os mesmos, os dados de tráfego são diferentes, principal-
mente os relativos à velocidade média e à porcentagem de veículos em pelotões.
145
Tabela 6.11: Medidas estatísticas (RMS)
Medida de desempenho TRARR (Brasil)
TWOPAS (EUA)
Velocidade
0,0634 0,0785
Pelotões
0,0535 0,0538
Combinado
0,0630 0,0673
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
Rodovia
Diferença observada (%
)
Calibração Validação
Calibração
1,66% 2,23% 4,28% 2,30% 2,29%
Validação
4,41% 4,59% 5,81% 5,11% 4,80%
SP215
SP225 1o
trecho
SP225 2o
trecho
SP253 SP322
Figura 6.6: Diferenças obtidas na calibração e validação dos trechos simulados
Os valores médios das diferenças das medidas de desempenho estudadas são mostrados
na Tabela 6.12. As diferenças encontradas na validação do TRARR para a velocidade e
para a porcentagem de tempo viajando em pelotões (valor que pode ser obtido para a
porcentagem de veículos em pelotões) foram 5,2% e 4,1 pp, respectivamente. Tais valo-
res são inferiores aos encontrados por Harwood
et al. (1999) (p. 90) e que foram 7,3%
para a velocidade média e 5,3 pp para a porcentagem de tempo viajando em pelotões.
Tabela 6.12: Comparação das diferenças obtidas na validação do TRARR
Medida de desempenho TRARR (Brasil) TWOPAS (EUA)
Velocidade
5,2% 7,3%
Pelotões
4,1% 5,3%
Média
4,7% 5,7%
Pelos resultados obtidos pode-se considerar que o simulador está calibrado e devida-
mente validado para as condições e rodovias estudadas. Assim, ele pode ser usado para
obter novos valores dos fatores do HCM-2000.
7
7
A
A
d
d
a
a
p
p
t
t
a
a
ç
ç
ã
ã
o
o
d
d
o
o
H
H
C
C
M
M
-
-
2
2
0
0
0
0
0
0
Este capítulo descreve o processo usado para a adaptação do Highway Capacity Manual
- HCM, publicado em 2000 nos Estados Unidos, para as condições de tráfego observa-
das no Brasil. Para isso, foram obtidas relações fluxo-velocidade e fluxo-porcentagem
de tempo viajando em pelotões que representam as condições de tráfego encontradas em
rodovias de pista simples do estado de São Paulo. A adaptação do manual de capacidade
americano foi feita através da determinação de novos valores para os fatores de ajuste
usados na metodologia de análise da capacidade e nível de serviço de rodovias de pista
simples sem faixas adicionais apresentado no capítulo 20 do HCM-2000.
Segundo a metodologia do HCM-2000, o nível de serviço de uma rodovia de pista sim-
ples é determinado através de duas medidas de desempenho: velocidade média de per-
curso (
ATS) e porcentagem de tempo viajando em pelotões (PTSF). O processo envolve
a aplicação de fatores de ajuste, que são usados para transformar as condições ideais nas
condições observadas no trecho sendo estudado. Os valores dos fatores de ajuste apre-
sentados no HCM-2000 foram determinados a partir de resultados de simulação e levam
em conta o tráfego e o tipo de rodovia norte-americanos. Por isso, foi necessário encon-
trar novos valores para esses fatores de ajuste para assegurar que eles representam ade-
quadamente as rodovias de pista simples brasileiras, em especial, as estudadas nesta
pesquisa.
As relações fluxo-velocidade, fluxo-porcentagem de tempo viajando em pelotões e os
novos valores dos fatores de ajuste foram obtidos a partir de resultados de simulação
usando-se a versão do TRARR calibrada para as condições das rodovias do estado de
147
São Paulo. Os experimentos de simulação realizados são semelhantes aos que serviram
de base para o desenvolvimento do capítulo 20 do HCM-2000 (Harwood
et al., 1999).
7.1 Relação fluxo-velocidade e fluxo-porcentagem de veículos em pelo-
tões
O comportamento do tráfego em rodovias de pista simples pode ser caracterizado pelas
relações entre o fluxo de veículos e a velocidade média de percurso (
ATS) e a porcenta-
gem de tempo viajando em pelotões (
PTSF), que são medidas de desempenho usadas no
HCM-2000 para caracterizar a qualidade do serviço neste tipo de rodovia.
O HCM-2000 conceitua velocidade de fluxo livre (
FFS) como sendo a velocidade mé-
dia de percurso de uma corrente de tráfego composta por automóveis sob condições de
baixo fluxo (menos de 200 cp/h) e que representa a velocidade que os motoristas esco-
lhem quando não sofrem influência de outros veículos (Harwood
et al., 1999; p. 106). A
relação fluxo-velocidade é representada por um conjunto de curvas paralelas que variam
de acordo com a velocidade de fluxo livre.
A relação entre
ATS e o fluxo de veículos bidirecional (V × ATS) para as condições bá-
sicas foi obtida por Harwood
et al. (1999) através de resultados de simulações. Foram
analisadas todas as combinações entre os seguintes cenários:
•
16 valores de fluxo de veículos (a partir de 200 cp/h até 3200 cp/h, com incre-
mentos de 200 cp/h);
•
6 valores de FFS (de 60 km/h a 110 km/h, com incrementos de 10 km/h).
Cinco replicações foram feitas para cada uma dessas combinações, totalizando 480 si-
mulações (16 × 6 × 5). As simulações foram feitas para uma rodovia em condições ide-
ais (largura de faixa ≥ 3,6 m; largura do acostamento ≥ 1,8 m; nenhuma restrição de
ultrapassagem; somente carros de passeio na corrente; nenhuma restrição ao fluxo de
tráfego; relevo plano e tráfego dividido igualmente nas duas direções). Os resultados
das simulações foram usados para determinar a velocidade de percurso (
ATS) para cada
cenário. Foi determinado que existe uma relação linear entre os valores de
ATS e o fluxo
da corrente de tráfego.
148
O equacionamento matemático da relação de ATS em função do fluxo bidirecional de
veículos foi determinado através de análises de regressão para cada valor da velocidade
de fluxo livre (
FFS) considerado (de 60 a 100 km/h). Para isso foi imposto que
ATS = FFS quando o fluxo é zero. Outra imposição feita na determinação do equacio-
namento da relação fluxo-velocidade é que, qualquer que seja
FFS, o coeficiente angu-
lar é constante – ou seja, as retas que representam as funções fluxo-velocidade para vá-
rios valores de
FFS são sempre paralelas. A relação entre a velocidade de percurso e o
fluxo (medido em carros de passeio) para o HCM-2000 é (Harwood
et al., 1999; p.107):
VFFSATS .0097,0
−
=
(7.1)
em que:
ATS
: velocidade média de percurso para as duas direções combinadas
(km/h);
FFS
: velocidade de fluxo livre (km/h); e
V
: fluxo bibirecional de veículos (cp/h).
Uma análise similar foi feita para obter e a relação entre
ATS e o fluxo de veículos dire-
cional. Foram consideradas todas as combinações possíveis entre os seguintes cenários:
•
10 valores de fluxo de veículos (100, 200, 400, 600, 800, 1200, 1400, 1600 e
1700 cp/h);
•
10 valores de fluxo opostos (o mesmo que o considerado no fluxo da direção
principal); e
•
2 FFS (80 e 100 km/h).
Cinco replicações foram feitas para cada uma dessas combinações, totalizando 1000
simulações (10 × 10 × 2 × 5). Através de análise de regressão determinou-se a seguinte
relação para o HCM-2000 (Harwood
et al., 1999; p.109):
"01247,0'01249,0
VVFFSATS
dd
⋅
−
⋅
−
=
(7.2)
em que:
ATS
d
: velocidade direcional média de percurso (km/h);
FFS
d
: velocidade direcional de fluxo livre (km/h);
149
V’
: fluxo de veículos na direção considerada (cp/h); e
V’’
fluxo de veículos para a direção oposta (cp/h).
Como os valores dos coeficientes da Equação (7.2) foram considerados muito próximos,
Harwood
et al. (1999) decidiram utilizar um único valor, tanto na Equação (7.1) como
na Equação (7.2). Assim, as Equações (7.1) e (7.2) tornam-se uma única equação:
VFFSATS
⋅
−
=
0125,0 (7.3)
em que:
ATS
: velocidade média de percurso (km/h);
FFS
: velocidade de fluxo livre (km/h); e
V
: fluxo bidirecional de veículos (cp/h).
Neste trabalho obteve-se uma relação semelhante à mostrada na Equação (7.3) e que
gerou o gráfico mostrado na Figura 7.1.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Fluxo bidirecional
(c
p
e/h)
Velocidade média de percurso
(km/h)
F
FS
=110 km/h
F
FS
= 100 km/h
F
FS
= 90 km/h
F
FS
=80 km/h
F
FS
=70 km/h
Figura 7.1: Relação entre a velocidade média de percurso e o fluxo bidirecional numa
rodovia de pista simples (Harwood et al., 1999)
A relação fluxo-porcentagem de tempo viajando em pelotões (V × PTSF) para as condi-
ções básicas também foi obtida através de resultados de experimentos de simulação com
o modelo calibrado e validado para as condições do Brasil. Os cenários simulados por
Harwood et al. (1999) para a relação V × PTSF foram os mesmos considerados na ob-
150
tenção da relação V × ATS. Obteve-se uma função exponencial para expressar a relação
entre fluxo e a porcentagem de tempo viajando em pelotões:
]1.[100
.
p
va
ePTSF −=
(7.4)
em que:
PTSF
: porcentagem de tempo viajando em pelotões (%);
a
: coeficiente (0,000879 para rodovias de pista simples); e
v
p
: fluxo bidirecional de veículos (cp/h).
O gráfico representativo dessa relação é o mostrado na Figura 7.2.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Fluxo bidirecional
(cpe/h)
Tempo viajando em pelotões (%)
Figura 7.2: Relação entre porcentagem de tempo viajando em pelotões e o volume bidi-
recional (Harwood et al., 1999
7.1.1 Caracterização do fluxo veicular para os trechos estudados
O fluxo de tráfego típico, obtido a partir de dados coletados em campo, contém automó-
veis e caminhões. Para isso, os dados dos cinco trechos estudados, mostrados nas Tabe-
las 7.1 a 7.5, foram consolidados em um único grupo.
151
Tabela 7.1: Volume horário de veículos observados na SP215 (veíc/h)
Descalvado –
São Carlos
Calibração Validação São Carlos –
Descalvado
Calibração Validação
1ª hora
Automóveis
72 72,0% 82 66,1%
Automóveis
79 68,1% 75 64,7%
Caminhões
Caminhões
Leves
4 4,0% 10 8,1%
Leves
7 6,0% 9 7,8%
Pesados
24 24,0% 32 25,8%
Pesados
30 25,9% 32 27,6%
Corrente
100 100,0% 124 100,0%
Corrente
116 100,0% 116 100,0%
2ª hora
Automóveis
71 68,9% 92 71,3%
Automóveis
69 64,5% 86 63,7%
Caminhões
Caminhões
Leves
6 5,8% 7 5,4%
Leves
7 6,5% 9 6,7%
Pesados
26 25,2% 30 23,3%
Pesados
31 29,0% 40 29,6%
Corrente
103 100,0% 129 100,0%
Corrente
107 100,0% 135 100,0%
3ª hora
Automóveis
68 73,9% 116 72,5%
Automóveis
89 65,0% 88 71,5%
Caminhões
Caminhões
Leves
2 2,2% 9 5,6%
Leves
8 5,8% 9 7,3%
Pesados
22 23,9% 35 21,9%
Pesados
40 29,2% 26 21,1%
Corrente
92 100,0% 160 100,0%
Corrente
137 100,0% 123 100,0%
4ª hora
Automóveis
58 59,8% 102 77,9%
Automóveis
72 72,7% 98 81,0%
Caminhões
Caminhões
Leves
3 3,1% 6 4,6%
Leves
8 8,1% 3 2,5%
Pesados
36 37,1% 23 17,6%
Pesados
19 19,2% 20 16,5%
Corrente
97 100,0% 131 100,0%
Corrente
99 100,0% 121 100,0%
Tabela 7.2: Volume horário de veículos observados na SP225 1º trecho (veíc/h)
Itirapina -
Brotas
Calibração Validação Brotas -
Itirapina
Calibração Validação
1ª hora
Automóveis 79 53,4% 98 59,4% Automóveis 84 73,7% 122 74,4%
Caminhões Caminhões
Leves 18 12,2% 17 10,3% Leves 7 6,1% 6 3,7%
Pesados 51 34,5% 50 30,3% Pesados 23 20,2% 36 22,0%
Corrente 148 100,0% 165 100,0% Corrente 114 100,0% 164 100,0%
2ª hora
Automóveis 91 54,2% 116 64,8% Automóveis 65 58,6% 129 70,1%
Caminhões Caminhões
Leves 22 13,1% 17 9,5% Leves 5 4,5% 6 3,3%
Pesados 55 32,7% 46 25,7% Pesados 41 36,9% 49 26,6%
Corrente 168 100,0% 179 100,0% Corrente 111 100,0% 184 100,0%
3ª hora
Automóveis 78 54,2% 133 64,9% Automóveis 74 69,2% 131 77,1%
Caminhões Caminhões
Leves 5 3,5% 9 4,4% Leves 3 2,8% 9 5,3%
Pesados 61 42,4% 63 30,7% Pesados 30 28,0% 30 17,6%
Corrente 144 100,0% 205 100,0% Corrente 107 100,0% 170 100,0%
4ª hora
Automóveis 71 59,7% 131 64,9% Automóveis 58 65,2% 128 73,6%
Caminhões Caminhões
Leves 8 6,7% 12 5,9% Leves 4 4,5% 11 6,3%
Pesados 40 33,6% 59 29,2% Pesados 27 30,3% 35 20,1%
Corrente 119 100,0% 202 100,0% Corrente 89 100,0% 174 100,0%
152
Tabela 7.3: Volume horário de veículos observados na SP225 2º trecho (veíc/h)
Itirapina -
Brotas
Calibração Validação Brotas -
Itirapina
Calibração Validação
1ª hora
Automóveis
60 62,5% 68 55,7%
Automóveis
65 74,7% 73 71,6%
Caminhões
Caminhões
Leves
9 9,4% 9 7,4%
Leves
6 6,9% 5 4,9%
Pesados
27 28,1% 45 36,9%
Pesados
16 18,4% 24 23,5%
Corrente
96 100,0% 122 100,0%
Corrente
87 100,0% 102 100,0%
2ª hora
Automóveis
68 76,4% 78 60,0%
Automóveis
64 70,3% 54 59,3%
Caminhões
Caminhões
Leves
3 3,4% 13 10,0%
Leves
4 4,4% 4 4,4%
Pesados
18 20,2% 39 30,0%
Pesados
23 25,3% 33 36,3%
Corrente
89 100,0% 130 100,0%
Corrente
91 100,0% 91 100,0%
3ª hora
Automóveis
57 64,0% 57 46,0%
Automóveis
86 81,1% 54 61,4%
Caminhões
Caminhões
Leves
14 15,7% 12 9,7%
Leves
1 0,9% 8 9,1%
Pesados
18 20,2% 55 44,4%
Pesados
19 17,9% 26 29,5%
Corrente
89 100,0% 124 100,0%
Corrente
106 100,0% 88 100,0%
4ª hora
Automóveis
76 68,5% 64 49,2%
Automóveis
72 78,3% 56 55,4%
Caminhões
Caminhões
Leves
7 6,3% 11 8,5%
Leves
5 5,4% 10 9,9%
Pesados
28 25,2% 55 42,3%
Pesados
15 16,3% 35 34,7%
Corrente
111 100,0% 130 100,0%
Corrente
92 100,0% 101 100,0%
Tabela 7.4: Volume horário de veículos observados na SP253 (veíc/h)
Itirapina -
Brotas
Calibração Validação Brotas -
Itirapina
Calibração Validação
1ª hora
Automóveis
46 34,8% 47 39,5%
Automóveis
50 42,0% 40 28,4%
Caminhões
Caminhões
Leves
32 24,2% 21 17,6%
Leves
12 10,1% 35 24,8%
Pesados
54 40,9% 51 42,9%
Pesados
57 47,9% 66 46,8%
Corrente
132 100,0% 119 100,0%
Corrente
119 100,0% 141 100,0%
2ª hora
Automóveis
40 32,8% 39 28,1%
Automóveis
40 37,7% 38 30,4%
Caminhões
Caminhões
Leves
18 14,8% 37 26,6%
Leves
11 10,4% 25 20,0%
Pesados
64 52,5% 63 45,3%
Pesados
55 51,9% 62 49,6%
Corrente
122 100,0% 139 100,0%
Corrente
106 100,0% 125 100,0%
3ª hora
Automóveis
35 33,3% 60 35,1%
Automóveis
44 37,3% 51 32,5%
Caminhões
Caminhões
Leves
10 9,5% 35 20,5%
Leves
17 14,4% 40 25,5%
Pesados
60 57,1% 76 44,4%
Pesados
57 48,3% 66 42,0%
Corrente
105 100,0% 171 100,0%
Corrente
118 100,0% 157 100,0%
4ª hora
Automóveis
33 34,7% 54 27,3%
Automóveis
44 31,4% 44 24,0%
Caminhões
Caminhões
Leves
20 21,1% 48 24,2%
Leves
34 24,3% 41 22,4%
Pesados
42 44,2% 96 48,5%
Pesados
62 44,3% 98 53,6%
Corrente
95 100,0% 198 100,0%
Corrente
140 100,0% 183 100,0%
153
Tabela 7.5: Volume horário de veículos observados na SP322 (veíc/h)
Itirapina -
Brotas
Calibração Validação Brotas -
Itirapina
Calibração Validação
1ª hora
Automóveis
121 74,2% 86 64,2%
Automóveis
118 77,6% 130 68,4%
Caminhões
Caminhões
Leves
4 2,5% 6 4,5%
Leves
6 3,9% 8 4,2%
Pesados
38 23,3% 42 31,3%
Pesados
28 18,4% 52 27,4%
Corrente
163 100,0% 134 100,0%
Corrente
152 100,0% 190 100,0%
2ª hora
Automóveis
101 66,9% 102 65,8%
Automóveis
150 76,1% 114 67,1%
Caminhões
Caminhões
Leves
7 4,6% 5 3,2%
Leves
6 3,0% 11 6,5%
Pesados
43 28,5% 48 31,0%
Pesados
41 20,8% 45 26,5%
Corrente
151 100,0% 155 100,0%
Corrente
197 100,0% 170 100,0%
3ª hora
Automóveis
127 72,6% 95 59,7%
Automóveis
158 71,8% 131 68,9%
Caminhões
Caminhões
Leves
4 2,3% 9 5,7%
Leves
16 7,3% 16 8,4%
Pesados
44 25,1% 55 34,6%
Pesados
46 20,9% 43 22,6%
Corrente
175 100,0% 159 100,0%
Corrente
220 100,0% 190 100,0%
4ª hora
Automóveis
148 80,0% 129 67,2%
Automóveis
125 78,1% 156 72,6%
Caminhões
Caminhões
Leves
14 7,6% 9 4,7%
Leves
6 3,8% 16 7,4%
Pesados
23 12,4% 54 28,1%
Pesados
29 18,1% 43 20,0%
Corrente
185 100,0% 192 100,0%
Corrente
160 100,0% 215 100,0%
Na Figura 7.3 é mostrada a distribuição dos veículos em cada categoria veicular obser-
vada nos trechos estudados, onde se pode observar que essa distribuição varia de trecho
para trecho. Inclusive para o mesmo trecho foi identificado o comportamento variável
da distribuição dos veículos de uma amostra para outra. Entretanto, com exceção do
trecho da SP253, os automóveis representam mais que 55% do fluxo de tráfego e os
caminhões leves, pouco mais de 8%. Ainda na Figura 7.3 é mostrado o valor médio de
todos os trechos obtido para cada categoria veicular, sendo: automóveis (60,5%), cami-
nhões leves (8,9%) e caminhões pesados (30,8%).
154
67,9%
71,1%
60,0%
68,5%
72,0%
56,8%
35,4%
30,3%
74,7%
67,1%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
SP215-C SP215-V SP2251-C SP2251-V SP2252-C SP2252-V SP253-C SP253-V SP322-C SP322-V
Rodovias
Porcentagem de veículos
Autom óveis Valor médio (60,5%)
5,3%
6,0%
7,2%
6,0% 6,4%
8,1%
16,4%
22,9%
4,5%
5,7%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
SP215-C SP215-V SP2251-C SP2251-V SP2252-C SP2252-V SP253-C SP253-V SP322-C SP322-V
Rodovias
Porcentagem de veículos
Caminhões leves
Valor médio (8,9%)
26,8%
32,8%
35,1%
48,1%
46,9%
27,2%
22,9% 25,5%
21,6%
20,8%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
SP215-C SP215-V SP2251-C SP2251-V SP2252-C SP2252-V SP253-C SP253-V SP322-C SP322-V
Rodovias
Porcentagem de veículos
Caminhões pesados
Valor médio (30,8%)
Figura 7.3: Porcentagem média de veículos observados, durante o período de coleta de
dados, nos trechos estudados
Uma análise dos dados mostrados na Figura 7.3 foi feita retirando-se os dados da SP253
da amostra, para verificar a variação observada na distribuição dos veículos observados,
uma vez que tais dados são diferentes dos demais pontos. Recalculando o valor médio
de cada categoria, tem-se: 67,3% para os automóveis, 26,6% de caminhões pesados e
3,2% de caminhões leves. Se o fluxo fosse dividido em duas categorias, neste caso, seria
composto por 67,3% de automóveis e 32,7% de caminhões. A diferença entre as distri-
155
buições, considerando todos os dados obtidos e desconsiderando os dados da SP253, foi
de não mais que 6,8%.
Assim, decidiu-se utilizar o valor médio das porcentagens de cada categoria na corrente
de tráfego observada em todos os trechos, pois se considera que os valores médios se-
jam representativos dos valores reais observados em campo. A própria natureza aleató-
ria dos eventos que ocorrem em uma rodovia devido ao comportamento dos motoristas
e pela composição da corrente de tráfego, além de outros, já é responsável pela variação
dessas medidas. Ou seja, espera-se que o valor médio represente um conjunto de valores
válidos das medidas observadas em campo e que poderia ser observado em um determi-
nado instante, se diversos levantamentos de dados fossem realizados nos trechos de ro-
dovias estudados. Assim, o fluxo de tráfego característico dos trechos estudados é com-
posto por 60,5% automóveis, 30,8% de caminhões pesados e 8,9% de caminhões leves.
Uma vez definida a porcentagem de cada categoria veicular, agora é necessário definir
as classes de veículos que a compõem. Ou seja, dentro da categoria dos automóveis fo-
ram usados as mesmas sete classes de veículos consideradas na calibração e validação
do modelo (ver item 5.7, página 103). A Tabela 7.6 mostra a composição típica do trá-
fego, em termos das classes de automóveis, que foram utilizadas para obter as relações
fundamentais. Esta composição da corrente de automóveis (correspondente ao valor
médio) foi determinada a partir dos dados coletados para a calibração e validação dos
modelos, que totalizam 40 horas de observações.
Tabela 7.6: Classes veiculares para simulação - automóveis
TRARR Classe veicular Calibração Validação Valor médio
15 Picape 11% 11% 11%
11 Picape leve 10% 12% 11%
12 Auto – classe 1 5% 4% 5%
13 Auto – classe 2 8% 7% 8%
14 Auto – classe 3 41% 39% 40%
16 Auto – classe 4 17% 18% 17%
18 Auto – classe 5 8% 8% 8%
TOTAL 100% 100% 100%
Conforme apresentado na Tabela 7.6, a classe que tem maior representação é a “Auto –
classe 3”, com 40%. Os automóveis dessa classe têm potência média de 55 kW e com-
preendem, principalmente, os carros com motor de um litro (por exemplo, gol, palio,
uno, conforme dados da Tabela 5.6, página 107).
156
Os caminhões, divididos em rígidos, articulados e veículos longos combinados, foram
agrupados em leves e pesados. A Tabela 7.7 mostra a composição da corrente típica
considerada nas simulações.
Tabela 7.7: Classes veiculares para simulação – caminhões e ônibus
TRARR Classe veicular Calibração Validação Valor médio
10 Caminhão rígido leve 45% 39% 41%
4 Caminhão rígido pesado 39% 51% 55%
6 Caminhão articulado leve 31% 34% 33%
5 Caminhão articulado pesado 37% 38% 38%
2 Veículo longo combinado leve 3% 5% 4%
3 Veículo longo combinado pesado 4% 10% 7%
7 Ônibus 21% 22% 22%
TOTAL 100% 100% 100%
7.1.2 Obtenção das relações fundamentais para rodovias brasileiras
As relações (V × ATS) e (V × PTSF) foram obtidas dos resultados de experimentos de
simulação de uma corrente de tráfego composta apenas por automóveis em uma rodovia
em condições ideais (relevo plano e em tangente, sem restrições de ultrapassagem).
Como é impossível encontrar tal condição em uma rodovia real, é necessário utilizar
simulação para a obtenção dos dados necessários para a determinação das expressões
matemáticas das relações fundamentais.
Os experimentos de simulação realizados foram os mesmos realizados por Harwood et
al., (1999). A corrente de tráfego foi suposta dividida igualmente em ambas as direções.
Ao todo foram realizadas 480 simulações (1 tipo de relevo × 6 valores de FFS ×16 valo-
res de fluxos de tráfego × 5 replicações). O relevo do trecho simulado é plano e em tan-
gente, sem restrições de ultrapassagem e com 10 quilômetros de extensão. As velocida-
des de fluxo livre (FFS) simuladas foram: 60, 70, 80, 90, 100 e 110 km/h. Um conjunto
de cinco números aleatórios foi gerado para as replicações. As Tabelas 7.8 e 7.9 resu-
mem os resultados das simulações para a velocidade de fluxo livre 110 km/h. Os demais
resultados estão apresentados no Apêndice D (página 230).
157
Tabela 7.8: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 110 km/h
Fluxo 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª replicação 108,5 105,3 100,8 98,4 97,6 94,8 94,5 92,5 90,0 88,6 86,3 85,1 82,1 75,4 61,7 55,4
2ª replicação 108,6 104,2 101,9 99,3 98,1 95,5 94,8 92,7 90,5 89,2 88,2 86,0 84,1 79,7 70,6 58,7
3ª replicação 106,1 100,9 101,0 97,4 97,8 94,9 94,5 93,2 90,6 89,0 86,8 85,5 81,9 76,8 65,2 56,4
4ª replicação 105,0 102,0 101,6 97,9 96,7 94,9 93,6 90,5 89,8 87,5 86,3 86,7 80,0 67,1 58,9 55,3
5ª replicação 105,4 102,5 101,5 98,8 98,1 96,2 95,1 92,3 91,5 91,1 87,5 86,8 81,4 76,0 67,4 58,8
Tabela 7.9: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
para FFS = 110 km/h
Fluxo 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª replicação 16,4 29,9 39,7 54,1 52,4 65,8 62,6 72,4 71,9 75,3 76,9 79,0 80,1 80,8 79,6 75,8
2ª replicação 16,1 30,5 36,1 47,7 51,9 63,7 63,0 68,7 71,8 74,6 75,5 79,6 78,7 80,7 80,7 77,5
3ª replicação 19,7 39,1 41,4 53,6 53,6 65,6 62,5 69,6 71,8 75,5 76,1 79,0 79,6 81,1 80,3 77,3
4ª replicação 17,8 34,6 39,9 55,1 53,5 63,3 62,9 70,1 72,7 73,8 76,9 77,5 79,9 79,9 77,3 75,3
5ª replicação 24,6 33,8 40,0 55,7 52,8 63,1 61,6 70,6 71,5 74,2 76,4 79,2 80,4 81,3 81,1 77,6
Relação fluxo-velocidade média de percurso
Para determinar a equação que representa a curva fluxo-velocidade média de percurso,
foi necessário fazer um ajuste nos resultados das simulações. Esse ajuste consistiu em
transladar os pontos para que a reta ajustada cruzasse o eixo das ordenadas no ponto
correspondente à velocidade de fluxo livre. Para isso, foi feita uma análise de regressão
com os resultados obtidos, sendo que a equação selecionada foi a linear. Com a equação
obtida, o valor da variável independente foi subtraído do valor da velocidade de fluxo
livre. A diferença assim obtida foi então adicionada (ou subtraída) dos resultados da
simulação. Desse modo, a reta resultante, obrigatoriamente, cruzará o eixo das ordena-
das no ponto correspondente ao valor da velocidade de fluxo livre.
Para exemplificar, considerem-se os dados da Tabela 7.8. A partir da análise de regres-
são foi obtida a seguinte equação: 5495,1110134,0
+
⋅
−
=
xy , sendo y a velocidade e x o
fluxo. A diferença entre o valor da variável independente (111,5495) e o valor da velo-
cidade de fluxo livre (110) é de -1,5495. Somando-se essa diferença a todos os pontos
obtidos e realizando nova análise de regressão, a nova equação encontrada é:
1100134,0 +⋅−= xy , o que faz com que a velocidade de fluxo livre (a velocidade
quando o fluxo tende a zero) seja 110 km/h. Esse procedimento foi feito com todos os
dados obtidos através de simulação e o resultado é mostrado na Tabela 7.10.
158
Tabela 7.10: Análise de regressão – variação da velocidade média de percurso (ATS)
em função do fluxo
FFS (km/h) Variável independente Coeficiente de X Diferença
60 52,889 -0,008821471 7,1110
70 65,573 -0,011060294 4,4275
80 77,954 -0,012522941 2,0460
90 88,851 -0,012488824 1,1490
100 100,349 -0,013031029 -0,3490
110 111,550 -0,013401912 -1,5495
Média - -0,01189 -
Com as equações obtidas, a relação entre fluxo e velocidade média de percurso (ATS)
são representadas graficamente de acordo com a Figura 7.4.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
Velocidade média (km/h
)
F
FS = 60 km/h
F
FS = 70 km/h
F
FS = 80 km/h
F
FS = 90 km/h
F
FS = 100 km/h
F
FS = 110 km/h
Figura 7.4: Velocidade média de percurso em função do volume, para o Brasil
Utilizando os resultados das simulações, a Equação (7.3), que representa a relação flu-
xo-velocidade média, torna-se:
vFFSATS
⋅
−
=
0119,0
(7.5)
A relação entre ATS e o fluxo de tráfego direcional obtida através de análise de regres-
são dos resultados de simulações, e que substitui a Equação (7.2), é:
''00001,0'0173,0 VVFFSATS
dd
⋅
−
⋅
−
=
(7.6)
No HCM-2000, a relação para o trecho direcional foi desconsiderada, sendo adotada a
equação do trecho homogêneo para representar os dois trechos, já que os coeficientes
159
encontrados eram próximos. Para este trabalho, o mesmo procedimento poderia ser ado-
tado, pois os coeficientes encontrados também são próximos.
Relação fluxo-porcentagem de tempo viajando em pelotões
A curva fluxo-porcentagem de tempo viajando em pelotões foi obtida a partir dos resul-
tados dos experimentos de simulação que estão resumidos na Tabela 7.9 (resultados
detalhados das simulações estão apresentados no Apêndice D – página 230). O logarit-
mo natural foi aplicado aos resultados antes de se realizar a análise de regressão, para
que as constantes da equação fossem determinadas. Para exemplificar, considere-se os
resultados mostrados na Tabela 7.9. O termo a ser submetido à análise de regressão é:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
100
1ln
PTSF
y
, sendo que a equação linear resultante não possui a variável indepen-
dente. Assim sendo, os resultados que serão usados na análise de regressão estão mos-
trados na Tabela 7.11.
Tabela 7.11: Resultados da simulação ajustados – porcentagem de tempo viajando em
pelotões para FFS = 110 km/h
Fluxo 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª replicação -0,179 -0,355 -0,506 -0,779 -0,742 -1,073 -0,983 -1,287 -1,269 -1,398 -1,465 -1,561 -1,614 -1,650 -1,590 -1,419
2ª replicação -0,176 -0,364 -0,448 -0,648 -0,732 -1,013 -0,994 -1,162 -1,266 -1,370 -1,406 -1,590 -1,546 -1,645 -1,645 -1,492
3ª replicação -0,219 -0,496 -0,534 -0,768 -0,768 -1,067 -0,981 -1,191 -1,266 -1,406 -1,431 -1,561 -1,590 -1,666 -1,625 -1,483
4ª replicação -0,196 -0,425 -0,509 -0,801 -0,766 -1,002 -0,992 -1,207 -1,298 -1,339 -1,465 -1,492 -1,604 -1,604 -1,483 -1,398
5ª replicação -0,282 -0,412 -0,511 -0,814 -0,751 -0,997 -0,957 -1,224 -1,255 -1,355 -1,444 -1,570 -1,630 -1,677 -1,666 -1,496
A análise de regressão é feita com os dados ajustados, para obter uma equação do tipo:
x
ay ⋅= , sendo y os dados ajustados mostrados na Tabela 7.11 e x o fluxo de tráfego.
Os resultados da análise de regressão estão mostrados na Tabela 7.12 para cada uma das
velocidades de fluxo livre usadas nas simulações.
160
Tabela 7.12: Análise de regressão – variação da porcentagem de tempo viajando em
pelotões (PTSF)
FFS (km/h) Coeficiente X
60 -0,000413
70 -0,000443
80 -0,000497
90 -0,000558
100 -0,000596
110 -0,000612
Média -0,000520
Assim, com o valor médio do intercepto, determina-se a equação fundamental que rela-
ciona o fluxo e a porcentagem de tempo viajando em pelotões. A Equação (7.4), torna-
se:
)1(100
000520,0
p
v
ePTSF
⋅−
−⋅=
(7.7)
A curva obtida com o novo coeficiente (-0,000520) é mostrada na Figura 7.5 e deve
substituir a curva originalmente fornecida no HCM-2000.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
Veículos em pelotões (%)
Figura 7.5: Porcentagem de tempo viajando em pelotões em função do volume bidire-
cional, para o Brasil
A relação fluxo direcional-porcentagem de tempo viajando em pelotões é semelhante à
Equação (7.4) e possui dois coeficientes (a e b) que variam em função do fluxo.
]1[100
b
d
va
ePTSF
⋅
−⋅=
(7.8)
161
A Equação (7.8) é semelhante à Equação (7.4), sendo que esta última representa o caso
em que o coeficiente a é igual a -0,000520 e b é igual a 1. Os valores dos coeficientes
da Equação (7.8), obtidos de análise de regressão não-linear dos resultados de simula-
ções, estão apresentados na Tabela 7.13, onde também são apresentados os coeficientes
do HCM-2000.
Tabela 7.13: Coeficientes usados na estimativa da porcentagem de tempo viajando em
pelotões em segmentos direcionais
Brasil HCM-2000
Volume de tráfego oposto a b a b
100 -0,039 0,482 - -
200 -0,076 0,392 -0,013 0,668
400 -0,251 0,229 -0,057 0,479
600 -0,427 0,162 -0,100 0,413
800 -0,615 0,117 -0,173 0,349
1000 -0,713 0,096 -0,320 0,276
1200 -0,783 0,083 -0,430 0,242
1400 -0,964 0,052 -0,522 0,225
1600 - - -0,665 0,199
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Fluxo de tráfego direcional (cp/h)
Tempo gasto viajando em pelotões (%
)
Figura 7.6: Porcentagem de tempo viajando em pelotões em função do volume direcio-
nal (Brasil e EUA)
A diferença nos coeficientes a e b apresentados na Tabela 7.13 é devido à diferença no
comportamento dos motoristas ao dirigirem. Assim, pela Figura 7.6, onde está represen-
tada a variação da porcentagem de tempo gasto em pelotões em função do fluxo dire-
cional, observa-se mais claramente essa diferença de comportamento, mostrando que
essa porcentagem é maior para os Estados Unidos que no Brasil.
HCM-2000 Brasil
162
Coeficientes obtidos
Os novos valores dos coeficientes das equações do HCM-2000, ajustados para as condi-
ções de tráfego e rodovias encontradas no Brasil propostos para substituir os fornecidos
no HCM-2000 estão mostrados na Tabela 7.14, em que se faz uma comparação entre os
valores originais e os ajustados para as condições das rodovias brasileiras.
Tabela 7.14: Coeficientes das relações fundamentais
Coeficiente HCM-2000 Brasil
Diferença
Velocidade média de percurso -0,0125 -0,0119
5%
Porcentagem de tempo viajando em pelotões* -0,000879 -0,000520
69%
* Análise bidirecional
O coeficiente encontrado para a velocidade média de percurso foi apenas 5% menor que
o adotado no HCM-2000. Ao se aplicar a equação com os respectivos coeficientes e
determinando-se os valores das velocidades médias de percurso (ATS) em função da
velocidade de fluxo livre (FFS) para o HCM e para o Brasil, a maior diferença encon-
trada foi de 8,9%. Esse valor foi obtido em relação aos valores da FFS = 60 km/h. Ou
seja, quando a velocidade de fluxo livre for de 60 km/h, na capacidade da via (fluxo de
3200 cp/h) a velocidade média de percurso nos Estados Unidos será 8,9% menor que a
encontrada no Brasil. Isso indica que nas rodovias brasileiras estudadas, os motoristas
de automóveis esperariam, numa rodovia com condições ideais, desenvolver uma velo-
cidade média de percurso (ATS) 8,9% maior que a dos Estados Unidos.
Com relação à porcentagem de tempo viajando em pelotões, fica evidente que o com-
portamento dos motoristas brasileiros e norte-americanos é diferente, tanto na análise
bidirecional quanto na análise direcional. O valor do coeficiente encontrado para o Bra-
sil, para a análise direcional, é 69% menor que o adotado no HCM-2000. Isso sugere
que os motoristas brasileiros devem ser mais agressivos, tolerando menos a permanên-
cia em pelotões durante as viagens.
Os coeficientes obtidos com as simulações realizadas com o modelo calibrado para as
condições locais sugerem que o comportamento dos motoristas do Brasil é suficiente-
mente diferente do comportamento dos motoristas dos Estados Unidos de tal forma que
essa diferença não deveria ser ignorada, confirmando-se a tese proposta de que é neces-
sário proceder a uma adaptação dos fatores do HCM-2000 para a análise da capacidade
e nível de serviço em rodovias de pista simples no Brasil.
163
7.2 Obtenção dos novos fatores do HCM-2000
A obtenção dos valores dos fatores usados na análise da capacidade e nível de serviço
em rodovias de pista simples do HCM-2000 foi feita através de experimentos de simu-
lação. Após estudo do documento elaborado por Harwood et al. (1999), os seguintes
fatores foram considerados candidatos para serem previamente estudados: fator de equi-
valência veicular (E
T
); fator de ajuste para rampas (f
G
); fator de pico horário típico para
rodovias rurais brasileiras (PHF); fator de ajuste para zonas de ultrapassagem (f
np
) e
para largura de faixa e acostamento (f
LS
); fator de ajuste para densidade de pontos de
acesso (f
A
) e o fator de ajuste para o efeito combinado da distribuição direcional do trá-
fego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na porcentagem de tempo
viajando em pelotões (f
d/np
).
7.2.1 Fator de ajuste para largura da faixa e do acostamento - f
LS
Este fator de ajuste considera o efeito da diminuição da largura da faixa de rolamento e
do acostamento na velocidade básica de fluxo livre (BFFS). Os valores usados no
HCM-2000 (Tabela 2.3) foram obtidos por Harwood et al. (1999) através de coleta de
dados em locais em que as larguras das faixas e do acostamento eram variáveis.
Como todos os trechos de rodovias de pista simples analisados possuem acostamentos
com mais de 1,80 m de largura, o fator de ajuste para a largura da faixa de acostamento
não foi ajustado nesta pesquisa. Um outro aspecto que dificulta o ajuste deste fator é que
os modelos de simulação não são capazes de simular adequadamente os efeitos da redu-
ção da largura das faixas de tráfego e/ou do acostamento.
7.2.2 Fator de ajuste para densidade de pontos de acesso - f
A
O fator de ajuste para densidade de pontos de acesso representa a redução da velocidade
de fluxo livre básica devido à existência de interseções ou construções ao longo da ro-
dovia e que possam interferir no fluxo de veículos. Considera-se como ponto de acesso
uma interseção, um desvio, um ponto de entrada e saída da rodovia ou qualquer local
existente que possa influenciar significativamente o tráfego na direção estudada.
Para a determinação do efeito deste fator, Harwood et al. (1999) coletaram dados em
rodovias que tinham 0,5 ponto de acesso por quilômetro e rodovias que tinha 16 pontos
164
de acesso por quilômetro. Foi analisada a distribuição de velocidades para cada um des-
tes locais em função dessas densidades e, após análise de regressão, foram determinados
os valores destes fatores (Tabela 2.4, página 35).
Como nos trechos estudados não existiam pontos de acesso com movimentação signifi-
cativa, este fator não pode ser estudado. Como o procedimento do capítulo 20 do HCM
não serve para análise de trechos em regiões urbanizadas (onde a densidade de acessos é
mais significativa) e deve ser aplicado apenas em trechos rurais, pode-se considerar a
adaptação deste fator de ajuste como menos importante que os demais.
7.2.3 Fator de ajuste para pico horário - PHF
O fator de pico horário representa a variação do fluxo de tráfego dentro de um período
de uma hora. Todas as análises do HCM são baseadas em fluxos para um período de 15
minutos dentro da hora de interesse, que é geralmente a hora de pico. Este fator pode ser
determinado através da Equação (7.9) (TRB, 2000; p. 7.1):
15
4 V
V
PHF
⋅
=
(7.9)
em que:
PHF
: fator de ajuste para pico horário;
V
: número total de veículos observados durante uma hora (veíc); e
V
15
: número de veículos observados durante o período de 15 minutos mais
congestionado dentro da hora (veíc).
O fator de pico horário foi calculado a partir dos mesmos dados usados na calibração e
validação do modelo de simulação. Cada coleta de dados durou quatro horas, o que
permitiu que, para cada dia de coleta, fossem determinados quatro intervalos de uma
hora. O tráfego total foi determinado para cada intervalo de uma hora. Dentre os volu-
mes calculados, a hora que teve o maior volume foi identificada. Dentro desta hora de
maior fluxo, ou hora de pico, os dados foram agregados em intervalos de 15 minutos.
Em seguida, o maior fluxo dentro desta hora de pico foi identificado. Feito isso, o fator
de pico horário (PHF) pode ser calculado.
165
Para cada rodovia onde os dados foram coletados, foi determinado um fator de pico
horário. O valor médio dos fatores calculados para cada rodovia foi considerado como
característico das rodovias de pista simples do estado de São Paulo.
Para um melhor entendimento, será apresentado o cálculo do fator para a rodovia
SP215. Na primeira coleta, o intervalo da coleta foi entre 7h20min e 11h20min. Os in-
tervalos de uma hora considerados foram: 7h20min – 8h19min; 8h20min – 9h19min;
9h20min – 10h19min e 10h20min – 11h20min. O fluxo horário foi determinado para
cada um desses intervalos, como se mostra na Tabela 7.15.
Tabela 7.15: Fluxos horários na SP215
Horário Descalvado – São Carlos São Carlos - Descalvado Total
07:20 – 08:19 101 135 236
08:20 – 09:19 107 122 229
09:20 – 10:19 97 150 247
10:20 – 11:20 104 109 213
Como pode ser observado, o intervalo entre 9h20min e 10h19min foi o que apresentou o
maior fluxo (V = 247 veículos). Identificado o intervalo de maior fluxo, a próxima etapa
é determinar o maior fluxo em intervalos de 15 minutos dentro da hora de pico. Os flu-
xos encontrados para os intervalos sub-horários são mostrados na Tabela 7.16.
Tabela 7.16: Fluxos da hora de pico agregados (SP215)
Horário Descalvado – São Carlos São Carlos - Descalvado Total
09:20 – 09:34 29 44 73
09:35 – 09:49 26 38 64
09:50 – 10:04 26 25 51
10:05 – 10:20 16 45 59
O maior fluxo dentro da hora de pico (V
15
) é 73 veículos. Utilizando a Equação (7.9)
pode-se calcular o fator de pico horário para a SP215:
85,0
734
247
4
15
=⇒
⋅
=
⋅
= PHF
V
V
PHF
Este procedimento foi repetido para as demais amostras coletadas, cujos dados estão
mostrados no Apêndice E (página 233) e os resultados estão apresentados na Tabela
7.17.
166
Tabela 7.17: Fator de pico horário (PHF)
Rodovia 1ª coleta 2ª coleta
SP215 0,85 0,86
SP225 1o trecho 0,87 0,89
SP225 2o trecho 0,89 0,86
SP253 0,88 0,89
SP322 0,92 0,91
PHF
0,88
O valor encontrado para o fator de pico horário coincide com o valor sugerido pelo
HCM-2000; que recomenda, em casos em que não for possível determinar o PHF a par-
tir de dados de campo, adotar-se o valor de 0,88 para áreas rurais e 0,92 para áreas ur-
banas (Harwood et al, 1999; p. 125).
7.2.4 Fator de ajuste de rampas - f
G
O fator de ajuste de rampas é usado para levar em conta o efeito do relevo na velocidade
média de percurso (ATS) e na porcentagem de tempo viajando em pelotões (PTSF). O f
G
representa a relação entre o valor de ATS ou PTSF de uma corrente de tráfego composta
por 100% de carros de passeio trafegando em uma rodovia localizada em relevo plano, e
o valor de ATS ou PTSF da mesma corrente de tráfego em uma rodovia localizada em
local com relevo ondulado.
As equações para a determinação de f
G
usadas por Harwood et al. (1999) foram obtidas
a partir das mesmas relações usadas na determinação das relações fundamentais entre
ATS ou PTSF e o fluxo de tráfego, e são:
0125,0
)(
//
−
−
+
=
levelpcgradepc
G
ATSATS
v
v
f
(7.10)
v
levelpcgradepc
G
e
PTSFPTSF
v
v
f
000879,0
//
0879,0
)(
−
⋅
−
+
=
(7.11)
em que:
v
: fluxo de veículos (veíc/h);
ATS
pc/level
: velocidade média de percurso para um fluxo composto de 100%
de carros de passeio em relevo plano (km/h);
ATS
pc/grade
: velocidade média de percurso para um fluxo composto de 100%
167
de carros de passeio em relevo ondulado (km/h);
PTSF
pc/level
: porcentagem tempo viajando em pelotões para um fluxo com-
posto de 100% de carros de passeio em relevo plano (%); e
PTSF
pc/grade
: porcentagem de tempo viajando em pelotões para um fluxo
composto de 100% de carros de passeio em relevo ondulado
(%).
A Equação (7.10) incorpora a inclinação da curva velocidade-fluxo (Figura 7.1 - página
149) [-0,0125 (km/h)/(veíc/h)], que não varia com o fluxo. Essa curva foi obtida da E-
quação (7.3) (página 149). A Equação (7.11) incorpora a inclinação da relação porcen-
tagem de tempo viajando em pelotões-fluxo mostrada na Figura 7.2 (página 150). Essa
curva foi obtida pela Equação (7.4) (página 150).
Os valores de f
G
usados no HCM-2000 foram obtidos por Harwood et al. (1999) a partir
de resultados de simulações, usando-se os seguintes cenários:
• 42 tipos de relevo (plano, ondulado e 40 combinações de determinadas declivi-
dades e comprimentos de rampa); e
•
3 valores de fluxo de tráfego (400, 800 e 1600 veíc/h para ambas as direções de
tráfego combinadas).
As simulações foram feitas com uma corrente de tráfego composta por 100% de carros
de passeio com uma distribuição direcional 50% - 50%. Um trecho de 10 km foi simu-
lado para rodovias de terreno plano e para as de terreno ondulado. Também foram simu-
lados os trechos em rampas com as declividades de 3, 4, 5, 6 e 7% e comprimentos de
0,4; 0,8; 1,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,8 e 6,4 km.
Cada uma das possíveis combinações foi replicada 5 vezes, totalizando 630 simulações
(42 × 3 × 5). As Tabelas 2.5 e 2.6 (página 36) apresentam os valores do fator de ajuste
para rampas usado no HCM-2000. Os fatores de ajuste para as rampas específicas do
HCM-2000 são mostrados no Anexo A (página 234).
O f
G
representa o efeito da presença da rampa na velocidade e na porcentagem de tempo
viajando em pelotões. Para o cálculo do fator de ajuste foram utilizadas as Equações
(7.10) e (7.11), substituindo-se os valores dos coeficientes do HCM-2000 pelos encon-
trados para o Brasil (Tabela 7.14, página 162). Os fatores de ajuste obtidos das novas
simulações estão mostrados nas Tabelas 7.18 e 7.19. Os fatores para as rampas específi-
cas estão mostrados nas Tabelas 7.20 e 7.21.
168
Tabela 7.18: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da velocidade em seg-
mentos direcionais e bidirecionais - Brasil
Tipo de terreno Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do fluxo
direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 1,00 0,72
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,00 0,89
> 1200 > 600 1,00 0,93
Tabela 7.19: Fator de ajuste para rampa (f
G
) para determinação da porcentagem de
tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais e bidirecionais -
Brasil
Tipo de terreno Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do fluxo
direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 1,00 0,77
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,00 0,87
> 1200 > 600 1,00 0,92
Os valores dos fatores de ajuste de rampa usados no HCM-2000 e os novos valores de-
terminados para o Brasil estão mostrados nos gráficos da Figura 7.7. Em cada um dos
gráficos é apresentada a variação do f
G
em função do fluxo de tráfego bidirecional. O
gráfico de “f
G
(ATS)” mostra os fatores usados na determinação da velocidade média de
percurso (ATS). O gráfico de “f
G
(PTSF)” mostra os fatores usados na determinação da
porcentagem de tempo viajando em pelotões (PTSF).
0,72
0,89
0,93
0,71
0,93
0,99
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
fG (ATS)
Bras il HCM-2000
0,77
0,87
0,92
0,77
0,94
1,00
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
fG (PTSF)
Bras il HCM-2000
Figura 7.7: Comparação dos fatores de ajuste de rampa do HCM-2000 e os do Brasil
Observando-se os pontos dos gráficos da Figura 7.7 nota-se que os fatores determinados
para o Brasil são um pouco menores que os adotados no HCM-2000. Isso indica que os
veículos brasileiros têm maior sensibilidade em termos de desempenho ao trafegarem
em um terreno ondulado do que os veículos considerados no HCM. Isso faz sentido, já
169
que os automóveis brasileiros são equipados com motores menos potentes que os norte-
americanos.
Para o menor fluxo (até 600 cp/h, se for considerado o fluxo bidirecional) os valores
determinados são praticamente os mesmos. Para os demais fluxos, a tendência é de os
novos valores serem menores que os do HCM. Ao se utilizar um fator ou outro na de-
terminação do nível de serviço de uma rodovia, o resultado obtido pode variar em fun-
ção dessa diferença. Ou seja, para um mesmo fluxo de tráfego observado, o fluxo equi-
valente em carros de passeio tende a ser maior que os obtidos utilizando os f
G
originais
do Highway Capacity Manual.
170
Tabela 7.20: Fator de ajuste para rampa para determinação da velocidade média de per-
curso em rampas específicas - Brasil
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5 0,4 0,85 0,97 0,97
0,8 0,84 0,97 0,96
1,2 0,83 0,96 0,96
1,6 0,81 0,94 0,96
2,4 0,80 0,92 0,95
3,2 0,77 0,90 0,93
4,8 0,72 0,87 0,91
6,4 0,67 0,82 0,89
≥ 3,5 < 4,5 0,4 0,81 0,93 0,94
0,8 0,79 0,90 0,92
1,2 0,73 0,88 0,91
1,6 0,70 0,86 0,91
2,4 0,69 0,82 0,87
3,2 0,68 0,81 0,86
4,8 0,64 0,79 0,86
6,4 0,61 0,77 0,85
≥ 4,5 < 5,5 0,4 0,77 0,88 0,90
0,8 0,72 0,85 0,88
1,2 0,69 0,82 0,85
1,6 0,68 0,81 0,85
2,4 0,67 0,81 0,85
3,2 0,66 0,80 0,85
4,8 0,63 0,78 0,85
6,4 0,60 0,76 0,84
≥ 5,5 < 6,5 0,4 0,64 0,77 0,80
0,8 0,59 0,72 0,77
1,2 0,57 0,72 0,79
1,6 0,57 0,70 0,76
2,4 0,56 0,69 0,76
3,2 0,55 0,69 0,77
4,8 0,52 0,69 0,77
6,4 0,52 0,68 0,77
≥ 6,5 0,4 0,60 0,75 0,80
0,8 0,51 0,66 0,73
1,2 0,48 0,63 0,72
1,6 0,46 0,62 0,71
2,4 0,45 0,61 0,71
3,2 0,45 0,58 0,71
4,8 0,45 0,58 0,73
6,4 0,43 0,58 0,73
171
Tabela 7.21: Fator de ajuste para rampa para determinação da porcentagem de tempo
viajando em pelotões em rampas específicas - Brasil
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5 0,4 0,63 0,64 0,76
0,8 0,64 0,66 0,77
1,2 0,67 0,68 0,79
1,6 0,68 0,69 0,80
2,4 0,73 0,72 0,82
3,2 0,74 0,75 0,84
4,8 0,77 0,79 0,87
6,4 0,76 0,79 0,88
≥ 3,5 < 4,5 0,4 0,62 0,62 0,74
0,8 0,60 0,63 0,75
1,2 0,59 0,63 0,76
1,6 0,61 0,64 0,77
2,4 0,62 0,65 0,77
3,2 0,64 0,69 0,79
4,8 0,68 0,73 0,82
6,4 0,68 0,74 0,85
≥ 4,5 < 5,5 0,4 0,58 0,60 0,72
0,8 0,57 0,60 0,72
1,2 0,56 0,60 0,72
1,6 0,59 0,61 0,74
2,4 0,61 0,65 0,76
3,2 0,62 0,68 0,78
4,8 0,65 0,72 0,81
6,4 0,65 0,73 0,84
≥ 5,5 < 6,5 0,4 0,50 0,55 0,67
0,8 0,48 0,54 0,67
1,2 0,48 0,55 0,69
1,6 0,49 0,55 0,70
2,4 0,51 0,58 0,72
3,2 0,51 0,61 0,74
4,8 0,54 0,65 0,77
6,4 0,54 0,67 0,80
≥ 6,5 0,4 0,49 0,54 0,66
0,8 0,43 0,51 0,65
1,2 0,41 0,51 0,66
1,6 0,41 0,51 0,68
2,4 0,42 0,53 0,70
3,2 0,43 0,55 0,72
4,8 0,46 0,58 0,76
6,4 0,47 0,61 0,78
7.2.5 Fator de ajuste para veículos pesados - f
HV
O fator de ajuste de veículos pesados f
HV
representa o efeito da presença de veículos
pesados presentes na corrente de tráfego. De acordo com o HCM-2000, as condições
básicas para rodovias de pista simples incluem uma corrente de tráfego composta so-
mente por carros de passeio, algo que dificilmente aconteceria em uma situação real.
Assim, uma corrente de tráfego em veículos por hora (veíc/h) deve ser ajustada para um
172
fluxo de tráfego equivalente em carros de passeio por hora (cpe/h). Este ajuste é feito
através da aplicação do fator de ajuste de veículos pesados (f
HV
).
O ajuste para a presença de veículos pesados na corrente de tráfego se aplica apenas
para os caminhões e os veículos de recreação (carros rebocando trailers e, nos EUA,
trailers montados em plataformas de caminhonetes ou ônibus); os ônibus devem ser
incluídos na população de caminhões.
O fator de ajuste para veículos pesados é então obtido utilizando-se a Equação (7.12):
)1()1(1
1
−⋅+−⋅+
=
RRTT
HV
EPEP
f
(7.12)
em que:
f
HV
: fator de ajuste para veículos pesados;
P
T
: proporção de caminhões na corrente de tráfego (em decimais);
P
R
proporção dos veículos de recreação na corrente de tráfego (em deci-
mais);
E
T
: carros de passeio equivalente para os caminhões; e
E
R
: carros de passeio equivalente para os veículos de recreação.
O equivalente veicular é usado para estabelecer o impacto de caminhões, ônibus e veí-
culos recreacionais na operação de tráfego em rodovias de pista simples (Elefteriadou et
al., 1997). Neste texto será usado o termo PCE, abreviação de passenger car equivalent,
em substituição do termo “equivalente veicular” ou “carros de passeio equivalente”.
O PCE representa os efeitos da impedância de veículos lentos em uma corrente de trá-
fego, particularmente em aclives, onde há uma redução da velocidade de veículos de
baixo desempenho. O PCE de um caminhão é o número de carros de passeio adicionais
que, se incorporados à corrente de tráfego, teria o mesmo efeito que o caminhão (McLe-
an, 1989; p. 299).
A equivalência entre caminhões e carros deve ser definida em termos de uma caracterís-
tica mensurável, ou determinável, do fluxo - isto é, um critério de equivalência. O crité-
rio usado para definir a equivalência deve ser o mesmo que o usado para quantificar a
qualidade de serviço da corrente de tráfego, por exemplo, a velocidade. Como já foi
173
verificada a dificuldade em se obter valores para PCEs a partir de dados empíricos, dife-
rentes critérios utilizando medidas de desempenho do fluxo são adotadas para a deriva-
ção dos equivalentes veiculares de forma indireta, como por exemplo, taxas de ultrapas-
sagens equivalentes (McLean, 1989; p. 303). Às vezes, valores irreais de PCE podem
ser obtidos quando não há uma relação clara entre o critério usado para determinar a
qualidade do serviço e o critério usado para determinar a equivalência entre a corrente
de tráfego mista e a composta unicamente por automóveis.
Existem diversos critérios para o cálculo de equivalentes veiculares para rodovias de
pista simples. O método baseado nos headways entre veículos de diferentes categorias e
no número de ultrapassagens (método de Walker) foi usado no HCM-1965. O método
proposto por Craus et al. (1979) leva em consideração a taxa de atraso imposta por um
caminhão em um aclive (Machado Neto, 1995; Machado Neto e Setti, 1998). No
HCM-1985 os equivalentes veiculares foram obtidos a partir de resultados de simula-
ção, comparando-se duas correntes de tráfego, uma composta por 100% de carros de
passeio e composta por 82% de carros de passeio e 18% de caminhões (Machado Neto,
1995; Machado Neto e Setti, 1998).
No HCM-2000, os valores dos equivalentes veiculares para os caminhões (E
T
) e para os
veículos de recreação (E
R
) também foram obtidos através de simulação (Harwood et al.,
1999; p. 130), empregando-se as seguintes equações :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
=
G
T
gradepcgradetr
G
T
T
f
v
P
ATSATS
f
v
P
E
0125,0
//
(7.13)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
=
⋅−
G
T
f
v
gradepcgradetr
G
T
T
f
v
P
e
PTSFPTSF
f
v
P
E
G
000879,0
//
0879,0
(7.14)
em que:
ATS
tr/grade
: velocidade média de percurso para um fluxo misto em relevo
ondulado (km/h);
174
ATS
pc/grade
: velocidade média de percurso para um fluxo composto de
100% de carros de passeio em relevo ondulado (km/h);
PTSF
tr/grade
porcentagem de tempo viajando em pelotões para um fluxo
misto em relevo ondulado (%); e
PTSF
pc/grade
: porcentagem de tempo viajando em pelotões para um fluxo
composto de 100% de carros de passeio em relevo ondulado
(%); e
v
: fluxo de veículos (cp/h)
O cálculo do equivalente veicular do HCM-2000 baseou-se nas medidas de desempenho
usadas para a análise da capacidade e nível de serviço das rodovias de pista simples:
velocidade média de percurso (ATS) e a porcentagem de tempo viajando em pelotões
(PTSF). Na metodologia do HCM-2000 para a análise da capacidade e determinação do
nível de serviço nas rodovias de pista simples, são utilizados dois equivalentes distintos,
sendo um para ATS e outro para PTSF.
Ao se utilizar ATS como critério de equivalência, o equivalente veicular para os cami-
nhões (E
T
) e para os veículos de recreação (E
R
) é determinado quando os fluxos de trá-
fego básico e misto têm a mesma velocidade de fluxo livre (FFS). Para PTSF, o E
T
e o
E
R
são determinados a partir da variação da porcentagem de tempo viajando em pelo-
tões em função do aumento do fluxo de tráfego na rampa analisada.
Assim, para a determinação do valor do E
T
para as rodovias de pista simples brasileiras,
os cenários analisados foram similares aos usados na obtenção do fator de ajuste de
rampas (f
G
), ou seja, foram considerados (Harwood et al. 1999; p. 131):
•
42 tipos de relevo (plano, ondulado e 40 combinações de determinadas declivi-
dades e comprimentos de rampa); e
•
3 valores de fluxo de tráfego (400, 800 e 1600 veíc/h para ambas as direções de
tráfego combinadas).
As simulações foram feitas com uma corrente de tráfego composta por 100% de carros
de passeio com uma distribuição direcional 50% - 50%. Um trecho de 10 km foi simu-
lado para rodovias de terreno plano e para as de terreno ondulado. No HCM-2000 o
fluxo misto usado para determinar E
T
é composto por 14% de caminhões e 86% de car-
ros de passeio, para a determinação de E
R
, o fluxo misto é composto por 14% de veícu-
los de recreação e 86% de carros de passeio.
175
Cada uma das possíveis combinações foi replicada 5 vezes. O número total de simula-
ções executadas foi 1890 (42 tipos de relevos × 3 volumes de tráfego × 3 composições
de tráfego × 5 replicações). As Tabelas 2.7 e 2.8 (página 38) apresentam os fatores de
ajuste para veículos pesados para ATS e PTSF usados na análise de trechos planos ou
ondulados. Os fatores de equivalência para rampas específicas usados no HCM-2000
são mostrados no Anexo B (página 236).
Nesta pesquisa não foram determinados fatores de equivalência veicular para os veícu-
los recreacionais, pois, pelos dados coletados em campo, a porcentagem deste tipo de
veículo nas rodovias estudadas foi nula. Por causa disso, o modelo de simulação não
pode ser calibrado para simular adequadamente este tipo de veículo, o que impede o
cálculo dos fatores de equivalência para esta classe veicular.
O fator de equivalência para veículos pesados leva em consideração o efeito da presença
de caminhões na corrente de tráfego, tanto para trechos planos como para trechos com-
postos por rampas. Assim, nos experimentos de simulação a corrente de tráfego simula-
da foi dividida em três classes: automóveis, caminhões leves e caminhões pesados, con-
forme o mostrado na Tabela 7.22.
Tabela 7.22: Dados utilizados na obtenção do fator de equivalência veicular (E
T
)
Categorias veiculares
DIR 1
DIR 2
TOTAL
Automóveis 325 59% 340 63% 665 61%
Caminhões
Leves 51 9% 45 8% 97 9%
Pesados 179 32% 155 29% 334 30%
Corrente 555 541 1.096
Nos experimentos descritos por Harwood et al. (1999), a corrente de tráfego típica si-
mulada era composta por 86% de carros de passeio e 14% de caminhões (ou veículos
recreacionais). Já para os experimentos feitos agora com o TRARR, a corrente típica
adotada é composta por 61% de carros de passeio e 39% de caminhões, distribuída nas
classes conforme mostrado nas Tabelas 7.6 e 7.7.
Com os resultados dos experimentos de simulação e utilizando as Equações (7.13) e
(7.14) com os valores dos coeficientes encontrados para o Brasil (Tabela 7.14, página
162), foram obtidos os novos valores dos fatores de equivalência veicular mostrados nas
Tabelas 7.23 e 7.24
. Os fatores de equivalência para rampas específicas determinados
para o Brasil são mostrados nas Tabelas 7.25 e 7.26.
176
Tabela 7.23: Equivalentes veiculares para caminhões para determinar a velocidade em
segmentos direcionais e bidirecionais - Brasil
Tipo de terreno
Tipo de veículo
Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do flu-
xo direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 5,9 4,3
> 600 – 1200 > 300 – 600 3,9 3,5
Caminhões, E
T
> 1200 > 600 2,4 2,4
Tabela 7.24: Equivalentes veiculares para caminhões para determinar a porcentagem de
tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais e bidirecionais -
Brasil
Tipo de terreno
Tipo de veículo
Variação do fluxo
bidirecional
(cp/h)
Variação do flu-
xo direcional
(cp/h)
Plano Ondulado
0 – 600 0 – 300 1,1 1,0
> 600 – 1200 > 300 – 600 1,1 1,1
Caminhões, E
T
> 1200 > 600 1,0 1,0
Os fatores de equivalência veicular usados no HCM-2000 e os novos valores determi-
nados para as condições de tráfego encontradas em rodovias de pista simples do Brasil
estão mostrados nas Figuras 7.8 e 7.9. Na Figura 7.8 são mostrados os fatores de equi-
valência obtidos para relevo plano e na Figura 7.9 são mostrados os fatores de equiva-
lência obtidos para relevo ondulado.
3,9
2,4
1,7
1,2
5,9
1,1
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
ET (ATS
)
Brasil HCM-2000
1,08
1,1 1,1
1,08
1,04
1,0
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
ET (PTSF)
)
Bras il HCM-2000
Figura 7.8: Comparação dos fatores equivalência do HCM-2000 e os do Brasil (relevo
plano)
177
4,3
3,5
2,4
2,5
1,9
1,5
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
ET (ATS
)
Bras il HCM-2000
1,0
1,1
1,0
1,8
1,5
1,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Fluxo de tráfego bidirecional (cp/h)
ET (PTSF
)
Bras il HCM-2000
Figura 7.9: Comparação dos fatores equivalência do HCM-2000 e os do Brasil (relevo
ondulado)
O fator de equivalência veicular (E
T
) para a velocidade média de percurso obtido com
os resultados das simulações com o TRARR foi maior que o fator de equivalência vei-
cular determinado nos Estados Unidos e adotado no HCM-2000. Para a porcentagem de
tempo viajando em pelotões, o E
T
determinado para relevo ondulado para o Brasil foi
menor que o adotado nos Estados Unidos para fluxos abaixo de 1200 cp/h.
A corrente de tráfego simulada com o TRARR era composta por 39% de caminhões;
nos Estados Unidos, a corrente típica simulada era composta por apenas 14% de cami-
nhões. Ou seja, a quantidade de caminhões presente na corrente de tráfego no Brasil é
25 pp maior e isso pode ter causado a maior perda de velocidade na corrente de tráfego
mista em relação à velocidade desenvolvida pela corrente de tráfego composta apenas
por automóveis de passeio. Isso teria levado a obter valores de equivalentes veiculares
para ATS maiores que os do HCM-2000.
178
Tabela 7.25: Equivalente veicular para determinação da velocidade média de percurso
em rampas específicas - Brasil
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5
0,4
3,6 3,1 2,4
0,8
4,4 3,4 2,6
1,2
5,5 4,1 3,1
1,6
6,5 5,0 3,4
2,4
8,7 6,2 3,8
3,2
9,9 6,8 4,0
4,8
11,0 7,2 4,2
6,4
11,2 7,3 4,3
≥ 3,5 < 4,5
0,4
3,7 2,9 2,4
0,8
5,0 3,9 3,0
1,2
6,4 5,0 3,6
1,6
7,8 6,0 3,9
2,4
10,0 6,9 4,2
3,2
11,2 7,4 4,4
4,8
12,0 7,8 4,5
6,4
12,0 7,8 4,6
≥ 4,5 < 5,5
0,4
4,1 3,0 2,5
0,8
5,8 4,5 3,4
1,2
8,0 5,9 3,9
1,6
9,6 6,7 4,2
2,4
11,5 7,6 4,6
3,2
12,6 8,1 4,8
4,8
12,9 8,5 4,9
6,4
12,7 8,4 5,0
≥ 5,5 < 6,5
0,4
4,1 3,2 2,7
0,8
6,2 4,8 3,5
1,2
8,2 6,3 4,1
1,6
9,7 6,9 4,2
2,4
11,2 7,3 4,4
3,2
11,8 7,7 4,6
4,8
12,0 8,0 4,7
6,4
12,3 8,0 4,8
≥ 6,5
0,4
4,1 3,3 3,1
0,8
6,6 5,0 3,8
1,2
8,3 5,9 4,1
1,6
9,3 6,4 4,2
2,4
10,2 6,9 4,4
3,2
10,7 6,9 4,5
4,8
11,0 7,2 4,7
6,4
11,0 7,2 4,7
179
Tabela 7.26: Equivalente veicular para determinação da porcentagem de tempo viajan-
do em pelotões em rampas específicas - Brasil
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5
0,4
1,0 1,0 1,0
0,8
1,0 1,0 1,0
1,2
1,0 0,9 1,0
1,6
1,0 1,0 1,0
2,4
1,0 1,0 1,0
3,2
1,0 1,0 1,0
4,8
1,0 1,0 1,0
6,4
1,0 1,0 1,0
≥ 3,5 < 4,5
0,4
1,0 1,0 1,0
0,8
1,0 1,0 1,0
1,2
1,0 1,0 1,0
1,6
1,0 1,0 1,0
2,4
1,0 1,0 1,0
3,2
1,0 1,0 1,0
4,8
1,0 1,0 1,0
6,4
1,0 1,0 1,0
≥ 4,5 < 5,5
0,4
0,9 1,0 1,0
0,8
0,9 1,0 1,0
1,2
0,9 1,0 1,0
1,6
0,9 1,0 1,0
2,4
1,0 1,0 1,1
3,2
1,0 1,0 1,1
4,8
1,0 1,0 1,1
6,4
1,0 1,1 1,1
≥ 5,5 < 6,5
0,4
0,9 1,0 1,0
0,8
0,9 1,0 1,0
1,2
0,9 1,0 1,1
1,6
0,9 1,0 1,1
2,4
1,0 1,1 1,1
3,2
1,0 1,1 1,1
4,8
1,0 1,1 1,1
6,4
1,0 1,1 1,1
≥ 6,5
0,4
1,0 1,0 1,0
0,8
1,0 1,0 1,1
1,2
1,0 1,0 1,1
1,6
1,0 1,1 1,1
2,4
1,0 1,1 1,2
3,2
1,0 1,1 1,2
4,8
1,1 1,1 1,2
6,4
1,1 1,1 1,2
7.2.6 Fator de ajuste para porcentagem de zonas de ultrapassagem proibidas - f
np
Os valores do fator de ajuste para a porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida
também foram obtidos a partir de resultados de simulação. Este fator de ajuste é aplica-
do somente na obtenção da velocidade média de percurso (ATS). Cada valor representa
a diferença entre o resultado médio de cinco simulações para uma porcentagem especí-
180
fica de zonas de ultrapassagem proibida, e o resultado médio das mesmas cinco simula-
ções, mas com nenhuma restrição de ultrapassagem. Na Tabela 2.9 (página 39) são mos-
trados os valores obtidos por Harwood et al. (1999) que são usados no HCM-2000.
Como no estudo de Harwood et al. (1999) não foi mencionado claramente o cenário
simulado, foi suposto que este cenário seja o mesmo que o usado na estimativa dos fato-
res de ajuste de rampa e para veículos pesados. Este cenário é composto por um trecho
plano com 10 km de extensão sem nenhuma restrição de ultrapassagem, fluxo composto
somente por carros de passeio e distribuído igualmente nas duas direções de tráfego. Ou
seja, são simuladas situações com o tráfego e rodovia em condições ideais para compa-
ração dos resultados com as situações analisadas. A partir dos resultados dos experi-
mentos de simulação foram obtidos os novos valores de f
np
e que estão mostrados na
Tabela 7.27.
Tabela 7.27: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na veloci-
dade média de percurso em segmentos homogêneos - Brasil
Redução na velocidade média de percurso (km/h)
Zonas de ultrapassagem proibida (%)
Fluxo
direcional de
tráfego
(cp/h)
0 20 40 60 80 100
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
200 0,0 0,2 0,4 0,6 0,9 1,5
400 0,0 0,3 0,5 0,8 1,2 2,0
600 0,0 0,4 0,6 1,0 1,4 1,9
800 0,0 0,4 0,7 0,9 1,3 1,7
1000 0,0 0,3 0,5 0,7 1,0 1,4
1200 0,0 0,3 0,5 0,7 0,8 1,1
1400 0,0 0,3 0,5 0,6 0,8 1,0
1600 0,0 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
1800 0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,9
2000 0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7
2200 0,0 0,2 0,2 0,3 0,5 0,6
2400 0,0 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5
2600 0,0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4
2800 0,0 0,3 0,3 0,5 0,6 0,3
3000 0,0 0,4 0,5 0,6 0,7 0,4
3200 0,0 0,4 0,5 0,6 0,6 0,3
Na Figura 7.10 são apresentados gráficos que mostram os fatores de ajuste para a por-
centagem de zonas de ultrapassagem proibida (f
np
) adotados no HCM-2000 e os obtidos
a partir de resultados de simulação com o TRARR.
181
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fnp (Brasil)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fnp (HCM-2000
)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Figura 7.10: Comparação dos fatores f
np
do HCM-2000 e os do Brasil
Da Figura 7.10, observa-se que os fatores f
np
do HCM-2000 são maiores que os do Bra-
sil, indicando, mais uma vez, que o comportamento do motorista brasileiro seria mais
agressivo que o comportamento do motorista americano. Por esse motivo, a variação na
porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida não alteraria muito o comportamento
do motorista brasileiro, resultando em fatores menores. O contrário ocorre no caso dos
fatores adotados no HCM-2000, demonstrando que, quanto maior a variação na porcen-
tagem de zonas de ultrapassagens, maior o fator. O valor máximo do fator para 100% de
zonas de ultrapassagem proibida do HCM-2000 é 7,0 (para fluxos de 400 cp/h) e 2,0
para o caso do Brasil (para o mesmo fluxo). Deve-se também ressaltar que os valores
fornecidos no HCM-2000 devem ter passado por um processo de suavização, já que o
182
gradiente das curvas é muito mais suave que o encontrado para os resultados das simu-
lações realizadas nesta pesquisa.
Os fatores de ajuste para a porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida para tre-
chos direcionais também foram obtidos a partir de resultados de simulação. Os valores
encontrados, mostrados nas Tabelas 7.28 e 7.29, representam a diferença entre a média
do resultado de cinco simulações para um cenário com uma porcentagem específica de
zonas de ultrapassagem proibida e a média de outras cinco simulações para um cenário
com 0% de zonas de ultrapassagem proibida. Na análise direcional são empregados dois
valores de f
np
, um para ATS e outro para PTSF. Os valores dos fatores f
np
usados no
HCM-2000 estão mostrados no Anexo C (página 238).
183
Tabela 7.28: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na veloci-
dade média de percurso em segmentos direcionais - Brasil
Zonas de ultrapassagem proibida (%) Fluxo de tráfego
oposto (cp/h)
≤ 20 40 60 80 100
FFS = 110 km/h
≤ 100 0,1 0,3 0,5 0,7 1,3
200 1,0 1,2 1,5 1,9 2,7
400 1,1 1,3 1,5 1,9 2,5
600 0,6 0,7 0,9 1,2 1,5
800 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8
1000 0,5 0,6 0,7 0,9 1,1
1200 0,5 0,5 0,6 0,9 1,0
1400 0,5 0,4 0,5 0,8 0,9
≥ 1600 0,3 0,2 0,3 0,6 0,7
FFS = 100 km/h
≤ 100 0,2 0,5 0,7 0,9 1,8
200 1,1 1,4 1,8 2,2 3,2
400 0,9 1,3 1,7 2,1 2,8
600 0,7 1,0 1,2 1,6 2,1
800 0,4 0,6 0,7 1,0 1,3
1000 0,6 0,9 1,2 1,4 1,7
1200 0,6 0,8 1,1 1,3 1,6
1400 0,6 0,7 1,0 1,2 1,4
≥ 1600 0,4 0,5 0,8 1,0 1,2
FFS = 90 km/h
≤ 100 0,2 0,6 0,9 1,2 2,3
200 1,3 1,7 2,2 2,8 4,1
400 1,0 1,5 1,9 2,5 3,4
600 0,9 1,2 1,7 2,0 2,7
800 0,6 1,0 1,2 1,5 2,1
1000 1,0 1,3 1,6 2,0 2,4
1200 0,6 0,8 1,2 1,5 1,8
1400 0,2 0,4 0,7 1,0 1,2
≥ 1600 0,2 0,2 0,5 0,8 1,0
FFS = 80 km/h
≤ 100 0,9 1,5 1,8 2,3 3,8
200 1,2 1,8 2,4 3,0 4,7
400 1,3 1,9 2,5 3,2 4,5
600 1,0 1,6 2,2 2,6 3,5
800 0,8 1,2 1,5 2,1 2,7
1000 0,7 1,2 1,6 2,1 2,5
1200 0,8 1,3 1,6 1,9 2,2
1400 0,9 1,4 1,6 1,8 1,8
≥ 1600 0,7 1,2 1,4 1,6 1,6
FFS = 70 km/h
≤ 100 0,9 1,5 2,1 2,7 4,7
200 1,6 2,3 3,2 4,0 6,1
400 1,4 2,1 2,8 3,7 5,5
600 1,4 2,1 2,6 3,3 4,5
800 0,9 1,4 1,9 2,5 3,3
1000 1,0 1,6 2,1 2,6 3,0
1200 1,9 2,4 2,8 3,1 3,1
1400 1,0 1,2 1,5 1,7 1,6
≥ 1600 0,0 0,0 0,2 0,3 0,1
184
Tabela 7.29: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na porcen-
tagem de tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais - Brasil
Zonas de ultrapassagem proibida (%) Fluxo de tráfego
oposto (cp/h)
≤ 20 40 60 80 100
FFS = 110 km/h
≤ 100 0,2 0,5 1,2 2,4 4,5
200 1,4 2,2 3,1 4,4 6,5
400 0,3 1,0 1,5 2,5 4,0
600 0,1 0,4 0,7 1,1 2,2
800 0,0 0,1 0,2 0,6 1,0
1000 1,1 1,2 1,5 1,6 1,9
1200 0,7 0,8 0,9 1,1 1,4
1400 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8
≥ 1600 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5
FFS = 100 km/h
≤ 100 0,0 1,4 2,0 3,0 5,9
200 1,4 2,3 3,4 5,0 8,3
400 0,8 0,9 1,6 3,0 4,8
600 0,1 0,8 1,3 1,9 3,1
800 0,0 0,3 0,6 1,0 1,6
1000 0,9 1,2 1,5 1,8 2,3
1200 0,5 0,7 0,8 1,1 1,4
1400 0,7 0,7 0,8 0,7 0,9
≥ 1600 0,4 0,4 0,5 0,4 0,6
FFS = 90 km/h
≤ 100 0,4 1,8 2,8 3,8 7,4
200 1,9 3,0 4,0 5,8 9,8
400 0,2 1,1 2,1 3,5 5,9
600 0,1 0,7 1,2 2,2 3,8
800 0,1 0,6 0,9 1,4 2,3
1000 0,0 0,2 0,5 1,0 1,6
1200 0,0 0,1 0,3 0,6 0,9
1400 0,1 0,0 0,1 0,2 0,1
≥ 1600 0,1 0,0 0,1 0,2 0,1
FFS = 80 km/h
≤ 100 3,6 5,3 6,7 8,2 12,2
200 2,4 3,6 5,2 7,2 12,3
400 0,5 1,6 2,9 4,6 7,5
600 0,6 0,3 1,3 2,4 4,7
800 0,7 0,9 1,6 2,1 3,2
1000 0,4 0,8 0,8 0,9 1,4
1200 0,2 0,5 0,5 0,6 1,2
1400 0,1 0,2 0,2 0,3 1,0
≥ 1600 0,1 0,1 0,1 0,2 0,5
FFS = 70 km/h
≤ 100 4,5 6,2 7,8 9,7 15,6
200 3,8 5,5 7,8 10,2 16,2
400 0,5 0,9 2,5 4,4 8,1
600 0,5 0,3 1,0 2,3 4,2
800 0,5 0,9 1,4 2,0 2,8
1000 0,5 0,5 0,7 0,4 0,3
1200 0,3 0,6 0,6 0,3 0,2
1400 0,2 0,6 0,5 0,3 0,1
≥ 1600 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1
185
7.2.7 Fator de ajuste para o efeito combinado da distribuição direcional do tráfe-
go e da porcentagem de ultrapassagem proibida - f
d/ np
Os valores do fator de ajuste para o efeito combinado da distribuição direcional do trá-
fego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida foram obtidos de resultados
de simulação. Este fator de ajuste é aplicado somente na obtenção da porcentagem de
tempo viajando em pelotões (PTSF). Cada valor representa a diferença entre o resultado
médio de cinco simulações para uma determinada divisão direcional do tráfego e deter-
minada porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida, e o resultado médio das mes-
mas cinco simulações, mas com divisão direcional 50% - 50% e nenhuma restrição de
ultrapassagens. A diferença na estimativa do fator f
np
e f
d/np
é que, na estimativa de f
d/np
,
varia-se a porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida e também a divisão direcio-
nal do tráfego. Na Tabela 2.10 (página 41) são mostrados os valores usados no
HCM-2000.
Os novos valores de f
d/np
obtidos de resultados de simulação estão apresentados na
Tabela 7.30. A variação do fator f
d/np
para o Brasil e o adotado nos Estados Unidos para
o HCM-2000 está apresentada nas Figuras 7.11, 7.12, 7.13, 7.14 e 7.15.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
0 400 80 0 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (Brasil)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (HCM-2000
)
0% 20% 40 % 60% 80% 100%
Figura 7.11: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 50% - 50%) do HCM-2000 e os do
Brasil
186
Tabela 7.30: Fator de ajuste do efeito combinado da distribuição direcional do trá-
fego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na por-
centagem de tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais
(f
d/np
)- Brasil
Aumento na porcentagem de tempo viajando em pelotões (%)
Zonas de ultrapassagem proibida (%)
Fluxo
direcional de
tráfego
(cp/h)
0 20 40 60 80 100
Divisão direcional do tráfego 50% - 50%
≤ 200 0,0 0,9 1,4 2,1 3,0 5,8
400 0,0 0,8 1,5 2,4 3,9 6,1
600 0,0 1,0 1,8 3,0 3,8 5,3
800 0,0 0,9 1,5 2,1 3,1 4,6
1400 0,0 0,5 0,9 1,2 1,6 2,2
2000 0,0 0,3 0,5 0,5 0,7 1,0
2600 0,0 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5
3200 0,0 0,1 0,0 0,1 0,1 0,3
Divisão direcional do tráfego 60% - 40%
≤ 200 0,4 1,8 2,6 3,2 4,3 8,1
400 0,7 1,9 3,0 4,2 5,4 8,0
600 0,6 0,8 1,4 2,3 3,2 4,9
800 0,5 1,9 2,4 3,0 3,7 4,8
1400 0,1 0,7 0,8 1,2 1,4 2,0
2000 0,0 0,9 1,0 1,3 1,5 1,7
≥ 2600 0,0 0,5 0,6 0,9 0,8 0,8
Divisão direcional do tráfego 70% - 30%
≤ 200 2,0 3,3 4,2 5,0 5,8 9,3
400 2,2 3,5 3,9 5,1 6,8 9,5
600 1,4 2,6 3,6 4,3 5,8 7,7
800 0,3 1,2 1,8 2,5 3,5 4,7
1400 0,8 1,5 1,8 2,1 2,7 3,4
≥ 2000 0,8 1,2 1,4 1,7 2,0 2,1
Divisão direcional do tráfego 80% - 20%
≤ 200 3,5 4,4 5,8 6,6 7,8 12,6
400 4,4 6,0 7,7 8,7 10,2 13,5
600 3,4 5,4 6,1 7,3 8,1 10,7
800 1,4 3,0 3,7 4,4 5,7 7,5
1400 0,0 2,8 3,0 3,6 4,3 4,9
≥ 2000 0,0 1,5 1,9 2,3 2,8 2,7
Divisão direcional do tráfego 90% - 10%
≤ 200 9,5 10,6 11,7 12,7 13,6 17,2
400 8,0 10,1 11,2 11,9 13,5 16,8
600 5,8 7,7 8,5 9,7 11,0 13,8
800 3,0 4,7 5,7 6,7 7,9 9,8
≥ 1400 1,4 2,7 3,7 4,5 5,3 6,5
187
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0 400 80 0 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (Brasil)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (HCM-2000
)
0% 20% 40 % 60% 80% 100%
Figura 7.12: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 60% -40%) do HCM-2000 e os do
Brasil
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
0 400 800 1200 1600 2000 24 00 2800 3200 3 600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (Brasil)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (HCM-2000
)
0% 20% 40 % 60% 80% 100%
Figura 7.13: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 70% - 30%) do HCM-2000 e os do
Brasil
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0 400 800 1200 1600 2000 24 00 2800 3200 3 600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (Brasil)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (HCM-2000
)
0% 20% 40 % 60% 80% 100%
Figura 7.14: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 80% - 20%) do HCM-2000 e os do
Brasil
188
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 400 80 0 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (Brasil)
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600
Volume (cp/h)
Fator fdnp (HCM-2000
)
0% 20% 40 % 60% 80% 100%
Figura 7.15: Comparação dos fatores f
d/np
(divisão 90% - 10%) do HCM-2000 e os do
Brasil
De acordo com os gráficos apresentados fica evidente que os valores usados no
HCM-2000 sofreram uma “suavização” que uniformizou o gradiente das curvas. Tam-
bém é possível observar que os fatores f
d/np
são menores que os determinados nos Esta-
dos Unidos e usados no HCM-2000, o que pode ser decorrência da maneira como o si-
mulador modela o comportamento dos motoristas, que não estaria sendo muito afetado
pela variação da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida e da divisão direcio-
nal do tráfego.
O fator f
d/np
, obtido a partir da variação da porcentagem de zonas de ultrapassagem proi-
bida e da divisão direcional do tráfego, foi maior que o fator f
np
(item 7.2.6 – página
179), que é obtido somente a partir da variação de zonas de ultrapassagem proibida,
indicando que o simulador reproduz adequadamente o comportamento do tráfego.
7.3 Nível de serviço utilizando os novos fatores
Para avaliar o efeito dos valores propostos sobre a estimativa do nível de serviço, deci-
diu-se comparar o nível de serviço observado nos trechos estudados com as estimativas
do nível de serviço obtidas com a adaptação proposta e com o HCM-2000 inalterado.
A qualidade de serviço observada pode ser determinada a partir da velocidade média de
percurso (um dos dados coletados para a calibração e validação do TRARR) e da por-
centagem de tempo viajando em pelotões - que, infelizmente, é impossível de ser obtida
empiricamente, a partir de dados coletados in loco.
189
A forma adotada de evitar este problema foi simular os trechos observados, usando-se
uma versão do TRARR calibrada especificamente para cada trecho estudado através do
algoritmo genético. Como essas versões "localizadas" do TRARR são capazes de simu-
lar os trechos observados com diferenças médias inferiores a 2,0%, pode-se considerar
que a porcentagem de tempo viajando em pelotões produzida pelo simulador seja uma
medida proxy adequada da verdadeira porcentagem de tempo viajando em pelotões.
Foram feitas análises de trechos homogêneos bidirecionais e direcionais.
7.3.1 Trecho homogêneo bidirecional
A velocidade de fluxo livre básica usada foi 100 km/h. Nas Tabelas 7.31 e 7.32 estão
mostrados os níveis de serviço derivados do método do HCM-2000. Os níveis de servi-
ço estimados a partir de resultados de simulação usando-se os dados da primeira coleta
(calibração do simulador) estão mostrados na Tabela 7.31. Na Tabela 7.32 estão mos-
trados os níveis de serviço obtidos usando-se os dados da segunda fase de levantamento
de dados (validação do simulador).
Tabela 7.31: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (1º
conjunto de dados)
Nível de Serviço
Medida de desempenho
HCM-2000
Adaptação do
Brasil
Simulação
Rodovia SP215
ATS (km/h) 87,4 B 87,8 B 84,9 B
PTSF (%) 50,4 C 18,2 A 22,9 A
Nível de Serviço - C -
B
- B
Rodovia SP225 (1º trecho)
ATS (km/h) 85,8 B 87,3 B 80,3 B
PTSF (%) 55,4 C 23,2 A 32,3 A
Nível de Serviço - C -
B
- B
Rodovia SP225 (2º trecho)
ATS (km/h) 89,0 B 91,6 A 89,9 B
PTSF (%) 46,3 B 15,4 A 24,5 A
Nível de Serviço -
B
- A - B
Rodovia SP253
ATS (km/h) 94,5 A 86,1 B 84,1 B
PTSF (%) 22,0 A 13,7 A 23,4 A
Nível de Serviço - A -
B
- B
Rodovia SP322
ATS (km/h) 87,5 B 86,9 B 91,8 A
PTSF (%) 52,5 C 24,5 A 32,6 A
Nível de Serviço - C - B - A
190
Tabela 7.32: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (2º
conjunto de dados)
Nível de Serviço
Medida de desempenho
HCM-2000
Adaptação do
Brasil
Simulação
Rodovia SP215
ATS (km/h) 86,2 B 86,5 B 86,5 B
PTSF (%) 55,5 C 21,2 A 34,3 A
Nível de Serviço - C -
B
- B
Rodovia SP225 (1º trecho)
ATS (km/h) 83,1 B 84,5 B 79,0 C
PTSF (%) 64,1 C 28,3 A 51,2 C
Nível de Serviço -
C
- B - C
Rodovia SP225 (2º trecho)
ATS (km/h) 87,6 B 88,5 B 81,0 B
PTSF (%) 52,2 C 17,6 A 29,1 A
Nível de Serviço - C -
B
- B
Rodovia SP253
ATS (km/h) 92,8 A 80,9 B 80,6 B
PTSF (%) 28,1 A 17,7 A 28,4 A
Nível de Serviço - A -
B
- B
Rodovia SP322
ATS (km/h) 86,8 B 85,2 B 81,7 B
PTSF (%) 53,9 C 24,5 A 33,7 A
Nível de Serviço - C -
B
- B
Os níveis de serviço resultantes de simulação (usando-se os dados empíricos) nos tre-
chos estudados, apresentados Tabela 7.31 são “B” em oito casos, e “A” e “C” com um
caso cada. Os níveis “B” foram obtidos porque as velocidades médias de percurso ob-
servadas no trecho correspondem ao nível “B”, nível inferior ao que é obtido a partir da
porcentagem de tempo viajando em pelotões.
Na aplicação direta do HCM-2000 utilizando-se os valores originais para os fatores do
manual, a medida de desempenho crítica passa a ser a porcentagem de tempo viajando
em pelotões. Em três dos cinco locais, o nível de serviço determinado é um nível inferi-
or ao observado (“C”) e em um local o nível de serviço deteminado é um nível superior
ao observado (“A” e não “B”). Pode-se perceber que, ao se utilizar a versão adaptada ao
Brasil, os novos valores determinados para os fatores fazem com que a medida de de-
sempenho crítica volte a ser a velocidade média de percurso. Em dois locais a estimati-
va do nível de serviço obtida com a versão adaptada do HCM-2000 é diferente do nível
de serviço observado. Isso demonstra que os novos valores para os fatores de ajuste
produzem estimativas mais acuradas do nível de serviço observado.
191
Os dados obtidos no segundo levantamento, exibidos na Tabela 7.32 mostram que a
adaptação proposta fornece resultados mais acurados que o uso da versão não adaptada
do HCM-2000. Pode-se perceber que o nível de serviço para quatro dos cinco trechos
analisados é “B”, e “C” para o outro. Neste caso a medida de desempenho crítica é a
velocidade média de percurso para quatro locais. A estimativa do nível de serviço usan-
do-se a versão original do HCM-2000 fornece apenas um resultado coincidente com o
observado em campo; três níveis de serviço piores que o real (três níveis “C” ao invés
de “B”) e um nível melhor que o observado (“A” ao invés de “B”), o que evidencia a
dispersão de resultados obtidos com a versão original do HCM. O uso da versão adapta-
da fornece quatro estimativas que são coincidentes com o nível de serviço obtido por
simulação e apenas um caso em que há discrepância entre os níveis de serviço estimado
(“B”) e observado (“C”), por causa da superestimação da velocidade média de percurso.
7.3.2 Trecho homogêneo direcional
O método do HCM-2000 para análise de trechos homogêneos pode ser feita de duas
formas, considerando-se as duas direções de tráfego simultaneamente (two-way seg-
ments) e considerando cada direção de tráfego separadamente (directional segments).
Entretanto, estudos (Harwood et al., 2003; Luttinen et al., s.d.) apontaram discrepâncias
entre os resultados de cada análise, em que a estimativa da porcentagem de tempo via-
jando em pelotões é diferente quando se faz um tipo de análise ou outra.
Nesta comparação, o nível de serviço dos trechos estudados foi estimado usando-se os
valores dos fatores de ajuste determinados para as rodovias estudadas e os valores origi-
nais fornecidos pelo HCM-2000, segundo a análise direcional. Convencionou-se anali-
sar os trechos considerando-se a direção do tráfego que continha o maior fluxo como a
“direção analisada”. O nível de serviço observado foi obtido de simulação dos trechos
feita com o TRARR calibrado. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 7.33 e
7.34. As duas últimas colunas dessas tabelas contêm as diferenças entre o nível de ser-
viço observado e os níveis de serviço estimados pela adaptação proposta e pelo
HCM-2000.
192
Tabela 7.33: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (1º
conjunto de dados)
Nível de Serviço Diferença
Medida de
desempenho
HCM-2000
Adaptação
do Brasil
Observado HCM-2000 Adaptação
SP215
ATS (km/h) 85,9 B 90,2 A 84,9 B
PTSF (%) 82,6 E 49,4 B 22,9 A
Nível de Serviço - E -
B
- B -3 níveis -
Rodovia SP225 (1º trecho)
ATS (km/h) 84,6 B 84,3 B 80,3 B
PTSF (%) 92,5 E 52,8 C 32,3 A
Nível de Serviço - E - C - B -3 níveis -1 nível
Rodovia SP225 (2º trecho)
ATS (km/h) 87,2 B 91,2 A 89,9 B
PTSF (%) 82,4 E 47,9 B 24,5 A
Nível de Serviço - E -
B
- B -3 níveis -
Rodovia SP253
ATS (km/h) 85,5 B 83,5 B 84,1 B
PTSF (%) 54,3 C 49,0 B 23,4 A
Nível de Serviço - C -
B
- B -1 nível -
Rodovia SP322
ATS (km/h) 88,2 B 86,8 B 91,8 A
PTSF (%) 74,0 D 61,2 C 32,6 A
Nível de Serviço - D - C - A -3 níveis -2 níveis
Os resultados da Tabela 7.33 mostram que, usando-se os fatores adaptados, os níveis de
serviço estimados são coincidentes em três locais (“B”). Dois locais tiveram estimativas
de níveis de serviço um nível ou dois níveis pior que o observado (“C” ao invés de “A”
ou “B”). Utilizando-se os fatores originais do HCM-2000, nenhum nível de serviço es-
timado foi coincidente com o observado, sendo que as estimativas para quatro dos cinco
locais foram três níveis de serviço inferiores à observada – “E” ao invés de “B” em três
locais e “D” ao invés de “A” em um local. Em apenas um dos cinco trechos, a estimati-
va foi um nível de serviço inferior à observada (“C” ao invés de “B”). As diferenças
encontradas, tanto para a adaptação proposta como para a versão original do
HCM-2000, foram devidas a erros na estimativa da porcentagem de tempo viajando em
pelotões.
193
Tabela 7.34: Comparação entre níveis de serviço – trecho homogêneo direcional (2º
conjunto de dados)
Nível de Serviço Diferença
Medida de
desempenho
HCM-2000
Adaptação
do Brasil
Observado HCM-2000 Adaptação
Rodovia SP215
ATS (km/h) 84,3 B 84,8 B 86,5 B
PTSF (%) 87,5 E 65,7 D 34,3 A
Nível de Serviço - E - D - B -3 níveis -2 níveis
Rodovia SP225 (1º trecho)
ATS (km/h) 85,3 B 82,6 B 79,0 C
PTSF (%) 86,6 E 64,1 C 51,2 C
Nível de Serviço - E -
C
- C -2 níveis -
Rodovia SP225 (2º trecho)
ATS (km/h) 85,9 B 85,8 B 81,0 B
PTSF (%) 72,0 D 47,6 B 29,1 A
Nível de Serviço - D -
B
- B -2 níveis -
Rodovia SP253
ATS (km/h) 89,0 B 81,9 B 80,6 B
PTSF (%) 71,6 D 63,3 C 28,4 A
Nível de Serviço - D - C - B -2 níveis -1 nível
Rodovia SP322
ATS (km/h) 88,8 B 83,6 B 81,7 B
PTSF (%) 73,3 D 62,5 C 33,7 A
Nível de Serviço - D - C - B -2 níveis -1 nível
Podem-se observar resultados semelhantes na Tabela 7.34, onde é mostrada a mesma
comparação para o segundo conjunto de dados coletados. Quando se utilizam os fatores
adaptados, o nível de serviço estimado é coincidente em dois locais (níveis “B” e “C”)
e, nos três locais em que existem diferenças, essas diferenças são inferiores às encontra-
das usando-se os valores originais do HCM-2000. As estimativas de nível de serviço
realizadas com os fatores do HCM-2000 são inferiores que o observado em todos os
locais, ainda que as diferenças encontradas sejam, de modo geral, menores que as dife-
renças encontradas usando-se o primeiro conjunto de dados. Também neste caso, os
erros na estimativa da porcentagem de tempo viajando em pelotões foram responsáveis
pelas diferenças encontradas.
Assim sendo, pode-se concluir que, apesar de terem sido constatados erros na estimativa
do nível de serviço usando-se os novos valores para os fatores de ajuste, a adaptação
proposta forneceu resultados mais próximos dos observados que a aplicação direta do
HCM-2000.
194
7.4 Considerações finais
As novas relações fundamentais entre fluxo e porcentagem de tempo viajando em pelo-
tões e velocidade média de percurso foram estabelecidas de resultados de simulação
com o TRARR, já que essas relações são derivadas de uma corrente de tráfego compos-
ta apenas de automóveis trafegando em um trecho de rodovia de pista simples nas con-
dições ideais. A estrutura das equações que representam as relações fundamentais foi a
mesma adotada no HCM-2000 sendo que apenas os valores dos coeficientes foram mo-
dificados. Para a relação entre fluxo e velocidade média de percurso, o coeficiente da
equação passou de -0,0125 para -0,0119; para a relação entre fluxo e porcentagem de
tempo viajando em pelotões, o coeficiente passou de -0,000879 para -0,000520.
Os novos valores determinados através de simulações fazem com que as relações fun-
damentais adaptadas representem melhor as condições de tráfego para as rodovias estu-
dadas que as equações originais do HCM-2000. Ou seja, tanto para o caso da velocidade
média de percurso como para o caso da porcentagem de tempo viajando em pelotões, a
perda de velocidade com o aumento do fluxo (ou o aumento dos pelotões com o aumen-
to do fluxo) é menor.
Os fatores de ajuste selecionados para serem adaptados (ou obtido, como é o caso do
PHF) foram: fator de ajuste para hora pico (PHF); fator de ajuste de rampas (f
G
); fator
de ajuste para veículos pesados (f
HV
) representado pelo fator de equivalência veicular
(E
T
); fator de ajuste para porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida (f
np
) e fator
de ajuste para o efeito combinado da distribuição direcional do tráfego e da porcenta-
gem de zonas de ultrapassagem proibida (f
d/np
).
O PHF foi, dentre os fatores estudados, o único obtido diretamente de dados coletados
em campo. Esse fator representa a variação temporal do fluxo de tráfego dentro de uma
hora. O valor obtido foi 0,88 e coincide com o valor sugerido pelo HCM-2000.
O f
G
foi determinado de resultados de simulações com o TRARR e representa o efeito
da presença de rampas na velocidade média de percurso (ATS) e na porcentagem de
tempo viajando em pelotões (PTSF). Para fluxos de até 600 cp/h, os valores obtidos
foram praticamente os mesmos que os do HCM-2000; para fluxos maiores, os valores
de f
G
obtidos para o Brasil foram menores que os do HCM-2000, tanto para ATS como
195
para PTSF. O que significa que o impacto das rampas nestas situações é maior para os
automóveis brasileiros.
O f
HV
representa o efeito da presença de veículos pesados na corrente de tráfego e é
obtido a partir de uma formulação empírica e que utiliza outro fator, denominado de
fator de equivalência veicular (E
T
), conhecido como PCE. O PCE foi obtido de resulta-
dos de simulações com o TRARR, que compararam o comportamento de uma corrente
de tráfego composta apenas por automóveis e uma corrente de tráfego mista composta
por automóveis e caminhões. Os PCEs da velocidade média determinados para as rodo-
vias estudadas foram maiores que os dos Estados Unidos. Em contrapartida, os PCEs
para a porcentagem de tempo viajando em pelotões das rodovias estudadas foram meno-
res que os dos Estados Unidos. Deve-se ressaltar que a corrente de tráfego mista simu-
lada tem 25 pp mais caminhões que a corrente de tráfego mista simulada para rodovias
nos Estados Unidos.
Os fatores f
np
e f
d/np
foram obtidos a partir de resultados de simulações. O f
np
representa
o efeito da variação da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na velocidade
média de percurso (ATS). O f
d/np
representa o efeito combinado da variação da porcenta-
gem de zonas de ultrapassagem proibida e da divisão direcional do tráfego na porcenta-
gem de tempo viajando em pelotões (PTSF). Os novos valores encontrados para os dois
fatores foram menores que os originalmente adotados no HCM-2000.
Por fim, as variações dos níveis de serviço observadas para os trechos homogêneos bidi-
recionais eram esperadas, uma vez que a hipótese testada era de que o uso dos fatores
originais do HCM-2000 não era adequado. Apesar de o nível de serviço obtido com os
fatores adaptados não ter coincidido em três casos analisados, acredita-se que, mesmo
assim, o uso da adaptação proposta conduz a uma estimativa mais realista do nível de
serviço observado nas rodovias estudadas. O nível de serviço estimado através da análi-
se direcional coincidiu com o observado em 50% dos casos analisados, quando são uti-
lizados os fatores adaptados. Com os fatores originais, o nível de serviço estimado foi
pior que o observado em todos os locais. Ainda que as estimativas com a adaptação
proposta tenham uma precisão grosseira, pode-se considerar que sua aplicação fornece
resultados mais adequados para se estimar o nível de serviço nas rodovias de pista sim-
ples estudadas que os fatores originais, pois, mesmo nos casos em que o nível de serviço
196
não foi coincidente, o uso dos novos fatores forneceu estimativas mais próximas do ob-
servado.
8
8
C
C
o
o
n
n
c
c
l
l
u
u
s
s
õ
õ
e
e
s
s
e
e
r
r
e
e
c
c
o
o
m
m
e
e
n
n
d
d
a
a
ç
ç
õ
õ
e
e
s
s
Tendo em vista os resultados e análises apresentados nos capítulos anteriores, pode-se
considerar que foi alcançada a meta principal desta tese, que foi a obtenção de novos
valores para os fatores de ajuste usados na metodologia para estimativa da capacidade e
nível de serviço de rodovias de pista simples, do Highway Capacity Manual, edição
2000. Tais valores, que melhor representam as condições do tráfego encontradas em
rodovias de pista simples brasileiras estudadas nesta pesquisa, foram obtidos através de
resultados de simulação. Nesta adaptação, foram replicados os procedimentos conduzi-
dos para a elaboração do HCM-2000, com a diferença de que a corrente de tráfego si-
mulada tinha características similares às encontradas em rodovias do Brasil, mais espe-
cificamente, em rodovias do estado de São Paulo.
O simulador usado foi o TRARR, calibrado e validado com dados coletados em cinco
trechos de rodovias de pista simples localizados no estado de São Paulo, de tal forma
que fosse capaz de reproduzir as características e o comportamento do tráfego em rodo-
vias como as observadas. A calibração do modelo foi realizada com o auxílio de algo-
ritmos genéticos, o que otimizou o processo, permitindo a calibração simultânea de seis
fatores do simulador. As medidas de desempenho escolhidas para a calibração foram a
velocidade média e a porcentagem de veículos em pelotões. Essas medidas foram esco-
lhidas por serem as mesmas utilizadas na metodologia do HCM-2000 para a análise da
capacidade e nível de serviço em rodovias de pista simples e por serem facilmente ob-
serváveis em campo.
198
Na calibração foram realizadas 340.665 simulações, em 350 gerações, requerendo um
tempo total de processamento de 74,5 horas. A diferença média entre o resultado da
simulação e da corrente de tráfego real encontrada com o modelo calibrado foi de
2,55%. Na validação do modelo calibrado, realizada com um conjunto de dados inde-
pendente do usado na calibração, a diferença média obtida foi de 4,94%, o que foi con-
siderado suficientemente adequado para o desenvolvimento da pesquisa.
Foram obtidos novos valores para o fator de ajuste de rampa (f
G
), o fator de ajuste para
veículos pesados (f
HV
), o equivalente veicular para veículos pesados (E
T
), o fator de a-
juste de zonas de ultrapassagem proibida na velocidade e na porcentagem de tempo via-
jando em pelotões (f
np
) e para o fator de ajuste para o efeito combinado da distribuição
direcional do tráfego e da porcentagem de zonas de ultrapassagem proibida na porcen-
tagem de tempo viajando em pelotões (f
d/np
). Todos os fatores foram determinados para
segmentos homogêneos bidirecionais e segmentos direcionais, com exceção do fator
f
d/np
, obtido somente para trechos bidirecionais. Além destes fatores, foi determinado o
valor do fator de pico horário (PHF) correspondente ao tráfego das rodovias estudadas.
Ao final, foram obtidos níveis de serviço para os trechos estudados, usando-se os fatores
originais do HCM-2000 e os novos valores. Os resultados foram avaliados comparando-
se os níveis obtidos com os dois conjuntos de fatores (original e adaptado) com os obti-
dos por simulação, que representam os níveis de serviço “reais”. Foram analisados tre-
chos homogêneos bidirecionais e direcionais.
8.1 Conclusões
As principais conclusões deste trabalho referem-se ao processo de calibração do modelo
e da obtenção dos novos valores dos fatores de ajuste do HCM-2000.
8.1.1 Calibração do modelo
O processo de calibração automatizado usado fornece resultados significativamente
melhores que o processo de calibração manual. Uma das vantagens da calibração auto-
mática, em relação à calibração manual, é que o método automatizado permite que se-
jam calibrados diversos parâmetros simultaneamente. A diferença média entre a corren-
te de tráfego real e a simulada com o modelo calibrado manualmente foi de 11,04%,
199
enquanto que essa diferença, com o modelo sem calibração foi de 13,53%. A diferença
média encontrada usando-se o modelo calibrado automaticamente através de um algo-
ritmo genético foi apenas 2,55%.
A escolha dos parâmetros do modelo a serem calibrados deve envolver, preferencial-
mente, aqueles difíceis de serem medidos em campo e que exercem maior efeito sobre
os resultados da simulação. Nesta pesquisa, usou-se uma análise de sensibilidade para
escolher os parâmetros para calibração, que foram: a relação potência/massa dos cami-
nhões, a velocidade média desejada e os parâmetros que representam o comportamento
dos motoristas na corrente de tráfego. Apesar de ser possível de obter estimativas das
relações potência/massa dos caminhões a partir da massa levantada em balanças rodovi-
árias e da potência nominal do veículo, os valores assim levantados não necessariamen-
te representam a relação real usada em uma viagem e que depende tanto da habilidade
do motorista ao dirigir quanto do estado de conservação e da massa total do veículo. Em
contrapartida, o valor calibrado através do algoritmo genético representa a relação típica
que está sendo usada, de acordo com o modelo de desempenho codificado no simulador,
e é o mais adequado para reproduzir, através do simulador, o comportamento observado
dos caminhões na corrente de tráfego real.
A velocidade média desejada, que representa a velocidade em que os motoristas deseja-
riam viajar se não estivessem impedidos por outros veículos, é um parâmetro importan-
te, pois é através dele que o simulador procura estabelecer a velocidade dos veículos na
corrente de tráfego. O uso do algoritmo genético permitiu usar o simulador para encon-
trar os valores que reproduzem melhor as distribuições de velocidades observadas nos
trechos estudados, algo impossível de ser feito a partir de dados empíricos.
8.1.2 Adaptação dos fatores do HCM-2000
Novas relações fundamentais fluxo-velocidade média de percurso e fluxo-porcentagem
de tempo viajando em pelotões específicas para uma rodovia típica do estado de São
Paulo foram encontradas a partir de resultados de simulação. Foram obtidos novos coe-
ficientes para as equações usadas no HCM-2000 para representar essas relações. Para a
relação entre fluxo e velocidade média de percurso, o coeficiente da equação passou de
-0,0125 para -0,0119; para a relação entre fluxo e porcentagem de tempo viajando em
pelotões, o coeficiente passou de -0,000879 para -0,000520. A diferença observada nos
200
valores dos coeficientes obtidos ocorreu devido ao comportamento mais agressivo dos
motoristas. Isso significa que, comparativamente, nas rodovias estudadas no Brasil, ob-
serva-se que a velocidade média de percurso é maior e a porcentagem de tempo gasto
seguindo em pelotões é menor, em relação às rodovias norte-americanas.
O valor do fator de pico horário (PHF), único obtido diretamente de dados coletados em
campo, foi 0,88 e coincide com o valor sugerido pelo HCM-2000. Neste caso, pode-se
concluir que a variação do fluxo de tráfego observado nas rodovias estudadas durante o
período de pico é semelhante à variação que ocorre nas rodovias norte-americanas.
Os valores do fator de ajuste de rampa (f
G
) para fluxos até 600 cp/h foram praticamente
os mesmos que os do HCM-2000; para fluxos maiores, os valores de f
G
obtidos para o
Brasil foram menores que os do HCM-2000, tanto para ATS como para PTSF. Ou seja,
o desempenho dos veículos observados nas rodovias estudadas no Brasil é mais afetado
devido à presença de rampas, para fluxos maiores que 600 cp/h, do que nos Estados
Unidos, onde os veículos devem ser equipados com motores mais potentes.
Os valores dos fatores de equivalência veicular (E
T
) da velocidade média determinados
para o Brasil foram maiores que os dos Estados Unidos. Em contrapartida, os PCEs para
a porcentagem de tempo viajando em pelotões do Brasil foram menores que os dos Es-
tados Unidos. Deve-se ressaltar que a corrente de tráfego mista simulada tem 25 pp
mais caminhões que a corrente de tráfego mista simulada para rodovias nos Estados
Unidos, o que explica os valores de PCEs encontrados.
Os novos valores obtidos para os fatores f
np
e f
d/np
foram menores que os originalmente
adotados no HCM-2000. Como esses fatores estão relacionados com o comportamento
do motorista ao dirigir, pois representam o efeito da presença de zonas de ultrapassagem
proibida na rodovia, esse resultado já era esperado.
As variações observadas na comparação dos níveis de serviço para trechos bidirecionais
longos e homogêneos confirmam a hipótese testada de que o uso dos fatores originais
do HCM-2000 não é adequado para estimar o nível de serviço em rodovias brasileiras.
Apesar de, em casos esporádicos, o nível de serviço obtido com os fatores adaptados
não ter coincidido com o observado na rodovia, pode-se afirmar que o uso da adaptação
201
proposta conduz a uma estimativa mais realista do nível de serviço observado nas rodo-
vias brasileiras estudadas, se comparado ao uso do HCM-2000 sem adaptações.
Com relação aos níveis de serviço dos trechos direcionais, observou-se que os resulta-
dos obtidos com os fatores adaptados do HCM foram mais próximos do simulado. No
entanto, não se pode avaliar se os novos fatores foram inadequados, pois algumas alte-
rações propostas no manual, consideradas na análise utilizando-se os fatores originais
do HCM-2000, não foram consideradas com o uso dos novos fatores.
8.2 Recomendações
O algoritmo genético utilizado para a calibração do simulador conseguiu encontrar o
conjunto de parâmetros capaz de reproduzir o tráfego simulado de maneira adequada.
Outros parâmetros poderiam ser incluídos em uma outra calibração, para verificar se há
melhora nos resultados obtidos, com a redução das diferenças entre os dados observados
e os simulados. Outra recomendação que se faz é relativa à mudança no algoritmo gené-
tico implementado nesta tese, em que o tamanho da população simulada variava a cada
geração, aumentando o espaço de busca. Acredita-se que um algoritmo mais simples
também poderia ser eficiente para a calibração, como por exemplo, aquele em que o
tamanho da população é fixa em todas as gerações. Com isso, o tempo de calibração do
simulador seria reduzido, pois o número de simulações seria menor, sendo útil em casos
em que o tempo de execução de uma simulação for relativamente alto.
A velocidade média desejada é uma medida usada como parâmetro do simulador. Du-
rante a fase de calibração do modelo foi constatada a dificuldade em se estabelecer um
valor adequado para as rodovias estudadas. Alguns valores foram adotados inicialmente
para as simulações, entre os quais a velocidade média observada em campo e o 85º per-
centil dessas velocidades, mas que não produziram resultados adequados. Por isso, este
parâmetro foi calibrado com o algoritmo genético. Seria interessante realizar um estudo
para se tentar obter uma relação entre a velocidade média desejada e a velocidade média
observada em campo.
Considerando-se o tamanho da amostra de dados coletada (dois conjuntos de dados em
cinco trechos de rodovias do estado de São Paulo), para uma melhor adaptação do
HCM-2000, seria recomendável mais trechos, representativos de uma maior variabili-
202
dade no projeto geométrico e no tráfego, sejam estudados. Para isso, novas amostras de
dados devem ser coletadas, tanto para aprimorar a adaptação como para verificar se a
adaptação proposta está adequada.
Além disso, como existem rodovias em que a presença de caminhões é mais acentuada
que em outras rodovias, é recomendado um estudo para verificar se diferentes composi-
ções da corrente de tráfego forneceriam valores de equivalentes veiculares distintos.
Este estudo poderia ser feito usando-se uma corrente com uma porcentagem menor de
caminhões e uma corrente com uma porcentagem maior de caminhões, uma vez que
esse fator é obtido em função da composição típica adotada.
Em relação aos trechos direcionais, a recomendação é que se faça um estudo mais deta-
lhado da equação que representa a relação fundamental entre o fluxo de tráfego direcio-
nal (principal e oposto) e a velocidade média de percurso. No HCM-2000, foi adotada
uma única equação válida, tanto para os trechos homogêneos, como para os trechos di-
recionais, em que é utilizado o coeficiente obtido na caracterização da relação flu-
xo-velocidade para trecho homogêneo. Semelhante ao que foi feito para o HCM-2000,
poderia ser proposta uma única equação também para o Brasil.
Uma coleta de dados em trechos com rampas específicas seria útil para que fosse possí-
vel validar os resultados do simulador também para um segmento específico. Por limi-
tações de tempo e recursos não foi possível realizar os levantamentos de dados necessá-
rios para incluir esta análise neste trabalho.
Foi verificado que existem modificações propostas ao método do HCM-2000, já apro-
vadas, mas que ainda não foram incorporadas ao manual (Luttinen et al., s.d.). Essas
modificações dizem respeito aos fatores de ajuste para o efeito de zonas de ultrapassa-
gens proibidas na porcentagem de tempo viajando em pelotões (f
np
) para trechos dire-
cionais. Na alteração proposta, esses fatores são dados em função da divisão direcional
do tráfego e não em função da velocidade de fluxo livre, como foi feito para o
HCM-2000 original. Como o relatório que apresenta tais modificações foi obtido recen-
temente (em janeiro de 2006), não houve tempo hábil para substituir os valores de f
np
para os trechos direcionais a fim de incorporá-los aos resultados apresentados nesta tese.
Portanto, recomenda-se que sejam obtidos novos valores para este fator, considerando-
se o novo critério.
203
Outra alteração proposta para o HCM-2000 é a substituição da equação que define o
tempo gasto seguindo em pelotões para trechos direcionais. A nova equação considera
um fator de redução (obtido em função dos fluxos de tráfego direcionais) que é multi-
plicado pelo fator f
np
, com isso, a porcentagem de tempo viajando em pelotões determi-
nada é menor. Como o fator f
np
obtido neste trabalho não levou em consideração a divi-
são direcional do tráfego, esta equação não foi utilizada nesta tese. Recomenda-se utili-
zar esta nova equação na determinação do nível de serviço após a obtenção dos novos
fatores f
np
, para verificar se a alteração proposta provoca melhoras esperadas na estima-
tiva do nível de serviço.
Poderiam ser estudadas possíveis relações entre a velocidade média e a porcentagem de
veículos em pelotões medidos em campo com as medidas de desempenho (velocidade
média de percurso e porcentagem de tempo viajando em pelotões) usadas na determina-
ção do nível de serviço. Com isso, seria possível determinar o nível de serviço da rodo-
via diretamente de dados coletados no segmento estudado.
Por fim, seria desejável que a adaptação proposta usando-se uma versão recalibrada
para rodovias brasileiras do TWOPAS, simulador usado no desenvolvimento do
HCM-2000, fosse feita para verificar se o TRARR provoca algum efeito na adaptação
do HCM-2000 para as condições locais.
R
R
e
e
f
f
e
e
r
r
ê
ê
n
n
c
c
i
i
a
a
s
s
b
b
i
i
b
b
l
l
i
i
o
o
g
g
r
r
á
á
f
f
i
i
c
c
a
a
s
s
Archilla, R.; Morrall, J. (1996) Traffic Characteristics on Two-Lane Highway Down-
grades. Transportation Research-A, v.30, n.2, p.119-133.
Barceló, J; Casas, J. (2004) Methodological notes on the calibration and validation of
microscopic traffic simulation models. Presented at the 83
rd
Annual Meeting of the
Transportation Research Board, Washington, D.C., USA.
Benekohal, R. J. (1991) Procedure for Validation of Microscopic Traffic Flow Simula-
tion Models. Transportation Research Record, n. 1320, p. 190-202.
Bernard, J.; Gruening, J; Hoffmeister, K. (1998) Evaluation of Vehicle/Driver Per-
formance Using Genetic Algorithms, In: International Congress & Esposition, Detroit-
MI, USA, 1998.
Bloomberg, L.; Cohen, S.; Eads, B.; Hall, F.; May, A. D.; Rathi, A.; Rouphail, N.; Ur-
banik, T. (1998) Capacity and level of service analysis of freeway systems. In: Third
International Symposium on Highway Capacity, Copenhagen, Denmark, 1998. Pro-
ceedings. Copenhagen, Denmark, Road Directorate, p. 155–180.
Botha, J. L.; Zeng, X.; Sullivan, E. C. (1993) Comparison of Performance of TWOPAS
and TRARR Models When Simulating Traffic on Two-Lane Highways with Low De-
sign Speeds. Transportation Research Record, n.1398, p.7-16.
Botma, H.; Fi, I. (1991) Traffic operation on 2-lane roads in Hungary and the Nether-
lands Highway Capacity and Level of Service, In: International Symposium on Highway
Capacity, Karlsrushe, Germany, 1991. Proceedings. Karlsrushe, Germany, Balkema
(AA), p. 41-53.
Botterill, R. (1997) Improvement and Implementation of Road User Costs Models: Re-
calibration of TRARR. Victoria – Australia, ARRB.
Branolte, U. (1991) German roads with intermediate cross-sections: operations, flows
and capacities. In: International Symposium on Highway Capacity, Karlsruhe, Ger-
many, 1991. Proceedings. Karlsruhe, Germany, Balkema (AA), p. 55–62.
Brilon, W.; Weiser, K. (1998) Capacity and Speed-Flow Relationships on Rural Two-
Lane Highways in Germany. In: Third International Symposium on Highway Capacity,
205
Copen-hagen, Denmark, 1998. Proceedings. Copenhagen, Denmark, Road Directorate,
p. 199 218.
Cheu, R.; Jin, X.; Ng, K.; Ng, Y.; Srinivasan (1998) Calibration of FRESIM for Sin-
gapure Expressway using genetic algorithm. ASCE Journal of Transportation Enginee-
ring, v. 124, n. 6, Nov-Dec.
Confederação Nacional do Transporte – CNT (2005) Pesquisa Rodoviária CNT – 2005.
Disponível em: http://www.cnt.org.br/. Acesso em 04/Out/2005.
Costa Neto, P.L.O. (1985) Estatística. São Paulo, Edgard Blücher.
Craus, J.; Polus, A.; Grinberg, I. (1979) A revised method for the determination of pas-
senger car equivalencies. Transportation Research A, v. 14A, p. 241-246.
Cunagin, W. D.; Messer, C. J. (1983) Passenger-car equivalents for rural highways.
Transportation Research Record, n. 905, p. 61-68.
Cunha, A. L. B; Mon-Ma, M. L; Araújo, J. J.; Egami, C. Y.; Setti, J. R. A. (2005) Ca-
racterização da frota de caminhões no sistema Anhanguera-Bandeirantes. In: XIX
ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, Recife, 2005, CD-ROM.
Dai, M. D. M; Hsu, C. F. S (2005) Developing a Practical Design Guide for Passing
Lanes on No-Passing Zones of Two-lane Rural Higways. Presented at the 84
th
Annual
Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., USA.
Davies, C.; Lingras, P. (2003) Genetic Algorithms for Rerouting Shortest Paths in Dy-
namic and Stochastic Networks. European Journal of Operational Research, n. 144, p.
27 38.
Demarchi, S. H. (2000) Influência dos Veículos Pesados na Capacidade e Nível de Ser-
viço de Rodovias de Pista Dupla. São Carlos. 166p. Tese (Doutorado) – Escola de En-
genharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.
Demarchi, S. H. (2004) TruPer – Simulador de desempenho de veículos rodoviários e
ferroviários – versão 2.5c. Maringá/PR (texto fornecido pelo autor).
DER-SP – Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de São Paulo (2002) Ma-
lha rodoviária – Evolução da malha rodoviária estadual. Departamento de Estradas de
Rodagem Disponível em: <http://www.der.sp.gov.Br/malha/denomina/evol2000.htm>
Acesso em 16/Maio/2002.
Dueñas-Ruiz, D. E. & Díaz-Marquez, S. E. (1998) Propuesta metodológica para el cál-
culo de la capacidad e niveles de servicio em carreteras colombianas de dos carriles. In:
X Congresso Panamericano de Ingeniería de Tránsito y Transporte. Actas del X Con-
gresso Panamericano de Ingeniería de Tránsito y Transporte. Santander, Espanha,
p. 597-604.
Egami, C. Y. (2000) Recalibração de um modelo de simulação do tráfego em rodovias
de pista simples. São Carlos. 137p. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de
São Carlos, Universidade de São Paulo
Elefteriadou, L.; Torbic, D.; Webster, N. (1997) Development of Passenger Car Equiva-
lents (PCE) for Freeways, Two-Lanes Highways and Arterials. Transportation Re-
search Board / 76th Annual Meeting / Washington, D.C..
Enberg, A.; Pursula, M. (1991) Traffic flow and level of service on high-class two-lane
rural roads in Finland. In: International Symposium on Highway Capacity, Karlsruhe,
Germany, 1991. Proceedings. Karlsruhe, Germany, Balkema (AA), p. 119–126.
206
Garcia, C. M. (1993) Relaciones Densidad, Intensidad, Velocidad en Vias Suburbanas
de Ciudades Venezolanas. In: XII Congreso Mundial IRF, Madri, 1993. Anais. Madri,
Editora. v.4, p.561-570.
Gardes, Y.; May, A. D.; Dahlgren, J.; Skabardonis, A. (2002) Freeway Calibration and
Application of the Paramics Model. Presented at the 81
st
Annual Meeting of the Trans-
portation Research Board, Washington, D.C., USA.
Gazis, D. C.; Herman, R.; Rothery, R. W. (1961) Nonlinear follow-the-leader models of
traffic flow. Operation Research, n. 9, v. 4, p. 545 567. Citado por McLean (1989).
GEIPOT (2001) Anuário Estatístico dos Transportes. Empresa Brasileira de Planeja-
mento de Transportes. Disponível em:
<http://www.geipot.gov.br/novaweb/indexanu.htm>. Acesso em: 01/Out/2001.
Gerlough, D. L.; Huber, M. J. (1975) Traffic Flow Theory – A monograph, Special Re-
port 165, Transportation Research Board, National Research Council, Washington,
D.C., 222p.
Goldberg, D. E. (1989) Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine
Learning. New York, Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
Harwood, D. W,; Potts, I. B.; Bauer, K. M.; Bonneson, J. A.; Elefteriadou, L. (2003)
Two-lane Road Analysis Methodology in the Highway Capacity Manual – Final Re-
port, Transportation Research Board, National Research Council, 40p
Harwood, D. W.; May, A. D.; Anderson, I. B.; Leiman, L.; Archilla, A. R. (1999) Ca-
pacity and Quality of Service of Two-Lane Highways – Final Report, Transportation
Research Board, National Research Council, 166p.
Hellinga, B. R. (1998) Requirements for the Calibration of Traffic Simulation Models.
Proceedings of Annual Conference of the Canadian Society for Civil Engineering, Hali-
fax-Nova Scotia, v. 4b, p. 211-222.
Hoban, C. J.; Shepherd, R. J.; Fawcett, G. J.; Robinson, G. K. (1991) A Model for Simu-
lating Traffic on Two-Lane Rural Roads – User Guide and Manual for TRARR Version
3.2. Victoria - Australia, ARRB.
Hourdakis, J.; Michalopoulos, P. G.; Kottommannil, J. (2003) Practical Procedure for
Calibrating Microscopic Traffic Simulation Models. Transportation Research Record,
n. 1852, p. 130-139
Innamaa, S., Pursula, M. (1998) Microscopic simulation of freeway traffic – problems
in widening the use of simulation. In: Third International Symposium on Highway Ca-
pacity, Copenhagen, Denmark, 1998. Proceedings. Copenhagen, Denmark, Road Direc-
torate, p. 533–548.
Kim, K., Rilett, L. R. (2001) Genetic-Algorithm-Based Approach for Calibrating Mi-
croscopic Simulation Models. In: The IEEE 4
th
International Conference on Intelligent
Transportation Systems, 2001, Oakland-USA. Proceedings. p. 698-704.
Kim, K.; Rilett, L. R. (2004) A Genetic Algorithm Based Approach to Traffic Micro-
simulation Calibration Using ITS Data. In: Transportation Research Board 83
rd
Annual
Meeting, 2004, Washington-D.C., CD-ROM.
Kim, S.; Kim, K., Rilett, L. R. (2005) Calibrating of Micro-Simulation Models using
Non-Parametric Statistical Techniques. Presented at the 84
nd
Annual Meeting of the
Transportation Research Board, Washington, D.C., USA.
207
Kittelson, W. K. (2000) Historical overview of the Committee on Highway Capacity
and Quality of Service. In: Fourth International Symposium on Highway Capacity. Pro-
ceedings. Hawaii, USA, Transportation Research E-Circular, E-C018, p.5-16.
Kittelson, W. K. (2001) Highway Capacity and Quality of Service. Transportation Re-
search Board – TRB. Disponível em:
<http://www.nationalacademies.org/trb/publications/milenniun/00051.pdf>. Acesso em:
28/Set/2001.
Krammes, R.; Crowley, K. (1986) Passenger car equivalents for trucks on freeway level
segments. Transportation Research Record, n. 1091, p. 10 17.
Lacalle Undurraga, M. J. (2003) Calibración del Microsimulador AIMSUN para Flujo
Ininterrumpido en la Ciudad de. Santiago, 126p. Tesis (Magister) – Escuela de Ingenie-
ria, Pontificia Universidad Catolica deChile.
Luttinen, R. T. (2000) Level of Service on Finnish Two-lane Highways. In: Fourth In-
ternational Symposium on Highway Capacity. Proceedings. Hawaii, USA, Transporta-
tion Research E-Circular, E C018, p. 175 187.
Luttinen, R. T.; Dixon, M.; Washburn, S. (sem data) Two-lane Highway Analysis in
HCM2000 - Draft white paper. http://people.sunyit.edu/~lhmi/ahb40/meetings/2006-
01/2lnWhitePaper.pdf
Ma, T., Abdulhai, B. (2001) Genetic Algorithm-Based Combinatorial Parametric Opti-
mization for the Calibration of Microscopic Traffic Simulation Models. In: The IEEE
4
th
International Conference on Intelligent Transportation Systems, 2001, Oakland-
USA. Proceedings. p. 846-853.
Ma, T., Abdulhai, B. (2002) Genetic Algorithm-Based Optimization Approach and Ge-
neric Tool for Calibrating Traffic Microscopic Simulation Parameters. Transportation
Research Record, n. 1800, p. 6-15.
Machado Neto, E. F. (1995) Influência de Veículos Pesados na Capacidade de Rodovias
de Pista Simples. São Carlos. 136p. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de
São Carlos, Universidade de São Paulo
Machado Neto, E. F.; Setti, J. R. A (1998) O Problema da Sobrecarga na Operação de
Veículos Pesados em Rodovias Brasileiras. In: Transporte em Transformação, Makron
Books/Confederação Nacional do Transporte. São Paulo, Cap. 5, p. 94-117.
McLean, J. R. (1989) Two-Lane Highway Traffic Operations – Theory and Practice.
New York, Gordon and Breach Science Publishers.
Melo, R. A. (2002) Faixas Adicionais para Aclives de Rodovias Brasileiras. São Carlos.
178p. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São
Paulo.
Messer, C. (1983) Two-lane, two-way rural highway capacity. Final Report Project
NCHRP 3-28A, Texas Transportation Institute, Texas A&M University.
Mon-Ma, M. L, Setti, J. R. A. (2004) Capacidade e Nível de Serviço em Rodovias de
Pista Simples Brasileiras com Faixas Adicionais. In: XVIII ANPET Congresso de Pes-
quisa e Ensino em Transportes, Florianópolis, 2004, p.61-64. CD-ROM.
Morrall, J. (1998) Impacts of passing lanes on the quality of service on two-lane high-
ways. In: Third International Symposium on Highway Capacity, Copenhagen, Den-
mark, 1998. Proceedings. Copenhagen, Denmark, Road Directorate, p. 775–798.
208
Morrall, J.; Miller Jr., E.; Smith, G. A; Feuerstein, J.; Yazdan, F. (1995) Planning and
Design of Passing Lanes Using Simulation Model. Journal of Transportation Enginee-
ring, v.121, n.1, p.50-62.
MTC (1996). Manual de Capacidad y Niveles de Servicio para Carreteras de Dos Carri-
les. 2a. ed. Ministerio de Transporte de Colombia, Popayán.
Nakamura, H. et al. (1991) A simulation model for the evaluation of weaving capacity.
In: International Symposium on Highway Capacity, Karlsruhe, Germany, 1991. Pro-
ceedings. Karlsruhe, Germany, Balkema (AA), p. 259–270.
Ni, D.; Leonard, J. D.; Guin, A.; Williams, B. M. (2004) A Systematic Approach for
Validating Traffic Simulation Models. Presented at the 83
rd
Annual Meeting of the
Transportation Research Board, Washington, D.C., USA.
OECD (1972) Two-lane rural roads: design and traffic flow. Paris, Organisation for
Economic Co-operation and Development. Citado por McLean(1989).
Pipes, L. A. (1968) Topics in the hydrodynamic theory of traffic flow. Transportation
Research, n. 2 v. 2, p. 143 149. Citado por McLean (1989).
Polus, A ;Craus, J.; Livneh, M. (1991) Flow and Capacity Characteristics on Two-Lane
Rural Highways. Transportation Research Record, n.1320, p.128-134.
Prigogine, I.; Herman, R. (1971) Kinectic Theory of Vehicular Traffic. New York,
American Elsevier. Citado por McLean (1989).
Quadstone Ltd. (1996) Paramics: Wide Area Microscopic Simulation – UK Motorway
Validation Report. Edinburgh. (Citado por GARDES et al., 2002).
Rakha, H.; Hellinga, B.; Van Aerde, M.; Perez, W. (1996) Systematic Verification,
Validation and Calibration of Traffic Simulation Models. Presented at the 75
th
Annual
Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., USA.
Ribeiro Filho, G. (2000) Melhoramentos no Algoritmo Genético Construtivo e Novas
Aplicações em Problemas de Agrupamento. São José dos Campos. 129p. Tese (Douto-
rado) – Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Ministério da Ciência e Tecnologia.
Disponível em: http://www.lac.inpe.br/~lorena/geraldo/tese-geraldo.pdf. Acesso em:
28/Out/2003.
Rilett, L. R.; Kim, K. (2001) Automatic Calibration of the Surface Transportation and
Supply Models Using ITS Data. Paper to be published in Proceedings of the 9
th
World
Congress on Transport Research, 2001, Seoul-Korea, paper number: 4304. (Cópia
fornecida pelo autor)
Robertson, H. D.; Hummer, J. E.; Nelson, D. C. (1994) Manual of Transportation Engi-
neering Studies. New Jersey, Prentice-Hall, Inc..
Roess, R. P.; Messer, C. J. (1984) Passenger car equivalents for uninterrupted flow:
revi-sion of circular 212 values. Transportation Research Record, n. 971, p. 7-13.
Rohatgi, V. K. (1976) An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statis-
tics. John Wiley & Sons, USA.
Rouphail, N. M. (2003) Thoughts on Traffic Models Calibration and Validation. Pre-
sented at the Traffic Models Workshop, Barcelona, Spain. Citado por Barceló e Casas
(2004).
209
Silva, J. C. A. (1996) Utilização de Algoritmo Genético para Apoiar a Simulação de
Sistemas Complexos. São Carlos. 170p. Tese (Doutorado) – Instituto de Física de São
Carlos, Universidade de São Paulo.
Silveira, A. (1996) Aplicação do Modelo TRARR na Simulação de Tráfego em Via
Rural. In: X ANPET Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, Brasília, 1996.
Anais. v.2, p.633-642.
Smith, M.; Druitt, S.; Cameron, G.; Macatthur, D. (1994) Paramics Final Report. Tech-
nical Report EPCC-PARAMICS-FINAL. University of Edinburgh. (Citado por Gardes et
al., 2002).
Sorensen, H. (1998) Determining passenger car equivalents for freeways. In: Third In-
ter-national Symposium on Highway Capacity, Copenhagen, Denmark, 1998. Proceed-
ings. Copenhagen, Denmark, Road Directorate, p. 975 988.
Toledo, T.; Koutsopoulos, H. (2004) Statistical validation of traffic simulation models.
Presented at the 83
rd
Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washing-
ton, D.C., USA.
Transportation Research Board (1997) Metric Analysis Reference Guide – Supple-ment
to 1997 Update of Special Report 209 Highway Capacity Manual. Transportation Re-
search Circular 489, Washington, D.C.
TRB - Transportation Research Board (2000) Highway Capacity Manual HCM-2000.
National Research Council, Washington, D.C.
Van Aerde, M.; Yagar, S. (1984) Capacity, speed and platooning vehicle equivalents for
two-lane rural highways. Transportation Research Record, n. 971, p. 58-67.
Van Arem, B. et al. (1998) Simulation of traffic flow on a special lane for intelligent
vehicles. In: Third International Symposium on Highway Capacity, Copenhagen, Den-
mark, 1998. Proceedings. Copenhagen, Denmark, Road Directorate, p. 71–84.
Velasco Cruz, L. M. (2004) Calibración de Parámetros Básicos Vehiculares para Flujo
Interrumpido en Modelos de Simulación Microscópica GETRAN en Santiago. Santiago,
156p. Tesis (Magister) – Escuela de Ingenieria, Pontificia Universidad Catolica deChile.
Vermijs, R. G. (1991) The use of micro simulation for the design of weaving sections.
In: International Symposium on Highway Capacity, Karlsruhe, Germany, 1991. Pro-
ceedings. Karlsruhe, Germany, Balkema (AA), p. 419–428.
Wall, L.; T. Christiansen e J. Orwant (2000) Programming Perl. California, O’Reilly &
Associates.
Washburn, S. S.; Courage, K. G. (2003) Facility Performance Model Enhancements for
Multimodal Systems Planning Part I - Final Report. Transportation Research Center,
Department of Civil and Coastal Engineering, University of Florida, 107p.
Wong, S. Y. (1991) Capacity and level of service by simulation – a case study of
TRAF-NETSIM. In: International Symposium on Highway Capacity, Karlsruhe, Ger-
many, 1991. Proceedings. Karlsruhe, Germany, Balkema (AA), p. 467–484.
Yagar, S. (1983) Capacities for Two-Lane Highways. Australian Road Research, p.3-9.
210
A
A
p
p
ê
ê
n
n
d
d
i
i
c
c
e
e
A
A
:
:
Sinalização horizontal, greidese localização das curvas horizontais dos
trechos estudados
Neste apêndice são apresentadas tabelas com a extensão dos trechos da sinalização hori-
zontal, as declividades e a localização das curvas horizontais dos trechos onde os dados
foram coletados.
A
A
.
.
1
1
.
.
Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP215 (entre os km 133 e 138)
Tabela A.1: Sinalização horizontal do trecho da SP215
Descalvado -
São Carlos
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
São Carlos -
Descalvado
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
descontínua 133,0 133,5 0,5 descontínua 138,3 137,6 0,8
contínua 133,6 134,0 0,3 contínua 137,5 137,1 0,4
descontínua 134,1 134,2 0,2 descontínua 137,0 136,8 0,2
contínua 134,3 134,5 0,2 contínua 136,7 136,8 0,0
descontínua 134,6 134,8 0,2 descontínua 136,7 136,3 0,3
contínua 134,9 135,2 0,3 contínua 136,2 135,7 0,5
descontínua 135,3 136,1 0,8 descontínua 135,6 134,9 0,7
contínua 136,2 136,6 0,4 contínua 134,8 134,4 0,4
descontínua 136,7 137,2 0,5 descontínua 134,3 133,3 1,0
contínua 137,3 138,0 0,8 contínua 133,2 133,0 0,2
Tabela A.2: Perfil longitudinal do trecho da SP215
km
δ (%)
km
δ (%)
km
δ (%)
133,0 -5,38% 134,7 4,94% 136,4 -1,20%
133,1 -5,82% 134,8 6,03% 136,5 -4,66%
133,2 -6,17% 134,9 4,50% 136,6 -6,10%
133,3 -5,60% 135,0 1,85% 136,7 -6,12%
133,4 -1,31% 135,1 1,57% 136,8 -6,08%
133,5 2,94% 135,2 -1,38% 136,9 -6,24%
133,6 0,76% 135,3 -4,76% 137,0 -5,99%
133,7 -1,72% 135,4 -3,02% 137,1 -6,04%
133,8 0,00% 135,5 2,14% 137,2 -3,37%
133,9 -5,87% 135,6 5,55% 137,3 1,87%
134,0 -5,45% 135,7 5,90% 137,4 5,06%
134,1 -5,67% 135,8 5,95% 137,5 5,17%
134,2 -0,57% 135,9 5,98% 137,6 5,22%
134,3 -0,66% 136,0 5,95% 137,7 4,99%
134,4 -3,26% 136,1 5,96% 137,8 4,82%
134,5 -4,21% 136,2 5,51% 137,9 2,84%
134,6 -0,94% 136,3 2,34% 138,0 0,66%
211
A
A
.
.
2
2
.
.
Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP225 (entre os km 113 e 121)
Tabela A.3: Sinalização horizontal da SP225 – 1º trecho
Itirapina -
Brotas
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
Brotas - Iti-
rapina
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
descontínua 113,0 113,2 0,2 contínua 121,0 120,4 0,6
contínua 113,3 1135,5 0,2 descontínua 120,3 118,6 1,7
descontínua 113,6 114,0 0,4 contínua 118,5 118,1 0,4
contínua 114,1 116,5 2,4 descontínua 118,0 117,4 0,6
descontínua 116,6 117,6 1,0 contínua 117,3 116,5 0,8
contínua 117,7 118,2 0,5 descontínua 116,4 113,9 2,5
descontínua 118,3 118,7 0,4 contínua 113,8 113,3 0,5
contínua 118,8 120,6 1,8 descontínua 113,2 113,0 0,8
descontínua 120,7 121,0 0,3
Tabela A.4: Perfil longitudinal da SP225 – 1º trecho
km
δ (%)
km
δ (%)
km
δ (%)
113,0 -1,40% 115,7 5,37% 118,4 -5,61%
113,1 -1,40% 115,8 5,37% 118,5 -3,74%
113,2 -1,76% 115,9 5,37% 118,6 -1,87%
113,3 -2,28% 116,0 4,71% 118,7 -1,12%
113,4 -2,80% 116,1 3,51% 118,8 -1,50%
113,5 -3,06% 116,2 2,31% 118,9 -2,04%
113,6 -1,65% 116,3 1,11% 119,0 -2,42%
113,7 0,69% 116,4 0,93% 119,1 -2,42%
113,8 3,04% 116,5 0,93% 119,2 -2,42%
113,9 5,39% 116,6 0,93% 119,3 -2,42%
114,0 5,86% 116,7 0,86% 119,4 -1,85%
114,1 5,86% 116,8 0,59% 119,5 0,04%
114,2 5,12% 116,9 0,58% 119,6 1,93%
114,3 3,63% 117,0 0,59% 119,7 3,63%
114,4 2,15% 117,1 0,58% 119,8 3,63%
114,5 1,12% 117,2 0,59% 119,9 3,61%
114,6 1,11% 117,3 0,58% 120,0 3,63%
114,7 1,12% 117,4 0,58% 120,1 3,44%
114,8 0,54% 117,5 0,59% 120,2 1,46%
114,9 -0,60% 117,6 0,58% 120,3 -0,51%
115,0 -1,75% 117,7 -0,10% 120,4 -2,48%
115,1 -2,09% 117,8 -1,47% 120,5 -3,47%
115,2 -1,76% 117,9 -2,83% 120,6 -3,47%
115,3 0,50% 118,0 -4,20% 120,7 -3,47%
115,4 2,76% 118,1 -5,57% 120,8 -2,69%
115,5 5,03% 118,2 -5,98% 120,9 -0,07%
115,6 5,37% 118,3 -5,98% 121,0 0,70%
212
Tabela A.5: Localização das curvas horizontais da SP225 – 1º trecho
km inicial km final Comprimento (m) Raio (m) Direção
115,4 115,9 487,3 602,3 esquerda
116,2 116,6 409,3 601,4 direita
119,3 119,5 253,6 962,7 direita
A
A
.
.
3
3
.
.
Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP225 (entre os km 133 e 141)
Tabela A.6: Sinalização horizontal da SP225 – 2º trecho
Itirapina -
Brotas
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
Brotas - Iti-
rapina
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
descontínua 133,0 135,7 2,7 descontínua 141,0 140,7 0,3
contínua 135,8 136,5 0,7 contínua 140,6 140,0 0,6
descontínua 136,6 136,7 0,1 descontínua 139,9 139,8 0,1
contínua 136,8 137,5 0,7 contínua 139,7 138,6 1,1
descontínua 137,6 138,5 0,9 descontínua 138,5 137,6 0,9
contínua 138,6 139,5 0,9 contínua 137,5 136,9 0,6
descontínua 139,6 140,0 0,4 descontínua 136,8 136,6 0,2
contínua 140,1 140,8 0,7 contínua 136,5 135,8 0,7
descontínua 140,9 141,0 0,1 descontínua 135,7 133,2 2,5
contínua 133,1 133,0 0,1
Tabela A.7: Perfil longitudinal da SP225 – 2º trecho
km
δ (%)
km
δ (%)
km
δ (%)
133,0 -1,20% 135,7 -1,52% 138,4 0,50%
133,1 -2,99% 135,8 0,59% 138,5 0,50%
133,2 -4,50% 135,9 1,86% 138,6 0,50%
133,3 -5,27% 136,0 1,83% 138,7 0,50%
133,4 -5,27% 136,1 0,68% 138,8 0,83%
133,5 -5,26% 136,2 -0,49% 138,9 1,50%
133,6 -5,26% 136,3 -1,67% 139,0 2,10%
133,7 -5,27% 136,4 -2,85% 139,1 1,49%
133,8 -5,27% 136,5 -4,03% 139,2 0,28%
133,9 -5,27% 136,6 -4,73% 139,3 -0,93%
134,0 -5,27% 136,7 -4,73% 139,4 -2,14%
134,1 -4,83% 136,8 -4,73% 139,5 -3,36%
134,2 -3,95% 136,9 -4,73% 139,6 -4,21%
134,3 -3,87% 137,0 -4,73% 139,7 -4,21%
134,4 -3,87% 137,1 -4,73% 139,8 -4,21%
134,5 -3,87% 137,2 -4,73% 139,9 -4,21%
134,6 -3,87% 137,3 -3,91% 140,0 -3,46%
134,7 -3,87% 137,4 -1,86% 140,1 -1,95%
134,8 -3,87% 137,5 0,19% 140,2 -0,60%
134,9 -3,87% 137,6 1,01% 140,3 -0,59%
135,0 -3,87% 137,7 1,01% 140,4 -0,59%
135,1 -3,68% 137,8 1,00% 140,5 -0,59%
135,2 -2,37% 137,9 1,01% 140,6 -0,60%
135,3 -2,37% 138,0 1,01% 140,7 -0,60%
135,4 -2,37% 138,1 1,01% 140,8 -0,59%
135,5 -2,37% 138,2 1,01% 140,9 -0,59%
135,6 -2,37% 138,3 0,76% 141,0 -0,59%
213
Tabela A.8: Localização das curvas horizontais da SP225 – 2º trecho
km inicial km final Comprimento (m) Raio (m) Direção
137,5 137,6 561,5 995,4 direita
138,8 139,7 891,1 1550,0 esquerda
A
A
.
.
4
4
.
.
Sinalização, declividades e curvas da rodovia SP322 (entre os km 382 e 389)
Tabela A.9: Sinalização horizontal do trecho da SP322, entre os km 382 e 389
Pitangueiras -
Bebedouro
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
Bebedouro -
Pitangueiras
km
inicial
km
final
Extensão
(km)
descontínua 382,0 383,4 1,4 descontínua 388,3 387,5 0,8
contínua 383,5 384,0 0,5 contínua 387,4 387,3 0,1
descontínua 384,1 387,5 3,4 descontínua 387,2 383,8 3,4
contínua 387,6 387,7 0,1 contínua 383,7 383,2 0,5
descontínua 387,8 388,3 0,5 descontínua 383,1 382,0 1,1
Tabela A.10: Perfil longitudinal do trecho da SP322, entre os km 382 e 389
km
δ (%)
km
δ (%)
km
δ (%)
382,0 -4,45% 384,4 0,69% 386,8 -0,36%
382,1 -4,45% 384,5 0,70% 386,9 -0,36%
382,2 -4,43% 384,6 0,70% 387,0 -0,75%
382,3 -1,86% 384,7 0,70% 387,1 -1,31%
382,4 0,88% 384,8 0,70% 387,2 -1,87%
382,5 3,61% 384,9 0,70% 387,3 -2,42%
382,6 4,98% 385,0 0,69% 387,4 -2,98%
382,7 4,98% 385,1 0,69% 387,5 -3,37%
382,8 4,98% 385,2 0,69% 387,6 -3,37%
382,9 4,46% 385,3 0,55% 387,7 -1,10%
383,0 3,78% 385,4 0,25% 387,8 1,74%
383,1 3,10% 385,5 -0,05% 387,9 4,29%
383,2 2,41% 385,6 -0,34% 388,0 4,29%
383,3 1,72% 385,7 -0,64% 388,1 4,29%
383,4 1,04% 385,8 -0,93% 388,2 4,29%
383,5 0,70% 385,9 -1,08% 388,3 3,98%
383,6 0,70% 386,0 -1,08% 388,4 2,97%
383,7 0,69% 386,1 -1,08% 388,5 1,94%
383,8 0,69% 386,2 -1,08% 388,6 0,93%
383,9 0,69% 386,3 -1,00% 388,7 -0,10%
384,0 0,69% 386,4 -0,60% 388,8 -1,12%
384,1 0,69% 386,5 -0,36% 388,9 -2,14%
384,2 0,69% 386,6 -0,36% 389,0 -3,15%
384,3 0,69% 386,7 -0,36%
214
A
A
p
p
ê
ê
n
n
d
d
i
i
c
c
e
e
B
B
:
:
Resultados do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov
Neste apêndice são apresentados os gráficos das distribuições de velocidades e head-
ways testadas durante a calibração do modelo. Em linhas gerais, no teste de Kolmogo-
rov-Smirnov, as distribuições de freqüência acumuladas nos intervalos de classe de cada
amostra são comparadas, através das diferenças entre as freqüências observada e simu-
lada em cada intervalo da distribuição. A maior diferença (D
máx
) é comparada com o
valor crítico (D
crítico
). Este valor é obtido para o nível de signficância (α) adotado. Como
o tamanho das amostras testadas é diferente, o valor de D
crítico
é obtido por (Rohatgi,
1976:
21
21
nn
nn
D
crítico
⋅
+
⋅=
β
(B.1)
em que n
1
e n
2
é o tamanho de cada amostra analisada e β é a variável que depende do
nível de significância adotado.
A hipótese testada (H
0
) foi a de que as duas amostras são iguais. Se o valor de D
máx
for
menor que o valor de D
crítico
, a hipótese pode ser aceita, caso contrário, deve ser rejeita-
da. Para o nível de significância (α) de 5%, β é igual a 1,36.
B
B
.
.
1
1
.
.
Resultados – rodovia SP215 (entre os km 133 e 138)
As distribuições observadas e simuladas das velocidades médias e dos headways para
cada direção de tráfego da SP215 estão apresentadas nas Figuras B.1 a B.4.
215
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 1 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,049
Dcrítico = 0,097
OK!
Figura B.1: Distribuições de velocidades para o sentido Descalvado - São Carlos
0
20
40
60
80
100
120
140
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 2 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,059
Dcrítico = 0,092
OK!
Figura B.2: Distribuições de velocidades para o sentido São Carlos - Descalvado
216
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
1
50
1
65
Mais
Headway - direção 1 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,026
Dcrítico = 0,097
OK!
Figura B.3: Distribuições de headways para o sentido Descalvado – São Carlos
0
50
100
150
200
250
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
1
50
165
M
ai
s
Headway - direção 2 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,084
Dcrítico = 0,092
OK!
Figura B.4: Distribuições de headways para o sentido São Carlos - Descalvado
Analisando-se as distribuições de velocidade e headways apresentadas nos gráficos das
Figuras B.1 a B.4, observa-se que elas são bem parecidas para as duas direções de tráfe-
go. De fato, pelos resultados do teste de aderência, aceita-se a hipótese de igualdade das
duas distribuições tanto para a velocidade média como para os headways.
B
B
.
.
2
2
.
.
Resultados – rodovia SP225 – 1º trecho (entre os km 113 e 121)
Os gráficos destas distribuições de velocidade e headway da SP225-1º trecho estão a-
presentados nas Figuras B.5 à B.8.
217
0
20
40
60
80
100
120
140
160
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 1 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,076
Dcrítico = 0,082
OK!
Figura B.5: Distribuições de velocidades para o sentido Itirapina-Brotas
0
20
40
60
80
100
120
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 2 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,033
Dcrítico = 0,097
OK!
Figura B.6: Distribuições de velocidades para o sentido Brotas-Itirapina
218
0
50
100
150
200
250
300
350
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
1
50
165
M
ai
s
Headway - direção 1 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,051
Dcrítico = 0,082
OK!
Figura B.7: Distribuições de headways para o sentido Itirapina-Brotas
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
Mais
Headway - direção 2 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,062
Dcrítico = 0,097
OK!
Figura B.8: Distribuições de headways para o sentido Brotas-Itirapina
Pelos resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov, a hipótese testada de que as distribu-
ições de headways e velocidades são iguais é aceita para as duas direções de tráfego da
SP225 – 1º trecho.
B
B
.
.
3
3
.
.
Resultados – rodovia SP225 – 2º trecho (entre os km 133 e 141)
As distribuições de velocidade e de headway observadas e simuladas na SP225-2º tre-
cho estão mostradas nas Figuras B.9 à B.12.
219
0
20
40
60
80
100
120
140
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 1 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,054
Dcrítico = 0,097
OK!
Figura B.9: Distribuições de velocidades para o sentido Itirapina-Brotas
0
20
40
60
80
100
120
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 2 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,080
Dcrítico = 0,092
OK!
Figura B.10: Distribuições de velocidades para o sentido Brotas-Itirapina
220
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
Mais
Headway - direção 1 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,103
Dcrítico = 0,097
Não OK!
Figura B.11: Distribuições de headways para o sentido Itirapina-Brotas
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0
15
30
4
5
60
75
90
105
120
135
150
165
Mais
Headway - direção 2 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,107
Dcrítico = 0,092
Não OK!
Figura B.12: Distribuições de headways para o sentido Brotas-Itirapina
B
B
.
.
4
4
.
.
Resultados – rodovia SP53 (entre os km 151 e 155)
As distribuições de velocidade e de headway observadas e simuladas estão mostradas
nas Figuras B.13 à B.16.
221
0
50
100
150
200
250
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 1 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,087
Dcrítico = 0,091
OK!
Figura B.13: Distribuições de velocidades para o sentido Luis Antônio-Pradópolis
0
20
40
60
80
100
120
140
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 2 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,135
Dcrítico = 0,090
Não OK!
Figura B.14: Distribuições de velocidades para o sentido Pradópolis-Luis Antonio
222
0
50
100
150
200
250
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
Mais
Headway - direção 1 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,079
Dcrítico = 0,091
OK!
Figura B.15: Distribuições de headways para o sentido Luis Antônio-Pradópolis
0
50
100
150
200
250
0
15
30
4
5
60
75
90
105
120
135
150
165
Mais
Headway - direção 2 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,079
Dcrítico = 0,090
OK!
Figura B.16: Distribuições headways para o sentido Pradópolis-Luis Antonio
B
B
.
.
5
5
.
.
Resultados – rodovia SP322 (entre os km 382 e 389)
As distribuições de velocidade e de headway observadas e simuladas estão mostradas
nas Figuras B.17 à B.20.
223
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 1 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,057
Dcrítico = 0,075
OK!
Figura B.17: Distribuições de velocidades para o sentido Pitangueiras-Bebedouro
0
50
100
150
200
250
300
350
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Mais
Velocidade - direção 2 (km/h)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,065
Dcrítico = 0,071
OK!
Figura B.18:
Distribuições de velocidades para o sentido Bebedouro-Pitangueiras
224
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
Mais
Headway - direção 1 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,030
Dcrítico = 0,075
OK!
Figura B.19: Distribuições de headways para o sentido Pitangueiras-Bebedouro
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
15
30
4
5
60
75
90
105
120
135
150
165
Mais
Headway - direção 2 (s)
Freqüência
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Simulado Observado % simulado % observado
Kolmogorov-Smirnov
Dmáx = 0,030
Dcrítico = 0,071
OK!
Figura B.20: Distribuições de headways para o sentido Bebedouro-Pitangueiras
225
A
A
p
p
ê
ê
n
n
d
d
i
i
c
c
e
e
C
C
:
:
Resultados dos experimentos de simulação para a validação do simula-
dor
C
C
.
.
1
1
.
.
Dados da rodovia SP215
Tabela C1: Dados observados na SP215 (validação)
Velocidade (km/h) OBS-1 OBS-2
Automóveis 93,4 91,2
Caminhões
Leves 90,6 87,0
Pesados 71,9 72,5
Pelotões (%) 32,5 22,8
Tabela C2: Resultados da validação dos dados observados na SP215
1ª. Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 90,6 86,5 3,00%
5,15%
MAER
C_Leves 89,0 83,1 1,77% 4,48%
3,94%
C_Pesados 71,4 67,9 0,70%
6,34%
FITNESS
Pelotões (%) 41,7 23,7 -9,20% -0,90% 82,10861
2ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 78,2 82,3 3,69% 3,74% MAER
C_Leves 76,9 78,4 3,15% 4,16%
4,61%
C_Pesados 70,3 70,0
-8,49%
-0,29% FITNESS
Pelotões (%) 44,9 32,9 1,00%
12,40% 79,3955
3ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 91,7 80,9 -0,44% 1,46% MAER
C_Leves 90,9 72,3 -2,83%
10,07% 4,94%
C_Pesados 85,2 52,6
-10,36% 10,85%
FITNESS
Pelotões (%) 25,2 21,7 -3,30% -0,20%
78,11769
4ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 92,6 92,1 -2,77% -4,90% MAER
C_Leves 93,6 83,7
-8,21%
-3,33%
5,91%
C_Pesados 85,7 80,3
-13,51% -11,84%
FITNESS
Pelotões (%) 29,8 26,5 1,90% -0,80%
74,42432
5ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 85,1 89,7 -2,16% -1,13% MAER
C_Leves 85,7 86,2
-8,34%
0,00%
4,99%
C_Pesados 75,4 79,5
-13,21% -8,46%
FITNESS
Pelotões (%) 27,5 31,7
6,40%
-0,20%
77,92695
MËDIA
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 91,3 85,9 2,23%
5,81%
MAER
C_Leves 87,7 81,3 3,18%
6,53% 4,41%
C_Pesados 71,5 67,1 0,50%
7,39%
FITNESS
Pelotões (%) 41,9 22,5
-9,42%
0,26%
80,19185
226
C
C
.
.
2
2
.
.
Dados da rodovia SP225 – 1º trecho
Tabela C3: Dados observados na SP225 – 1º trecho (validação)
Velocidade (km/h) OBS-1 OBS-2
Automóveis
81,2 85,5
Caminhões
Leves
79,4 81,8
Pesados
64,8 69,8
Pelotões (%)
45,9 45,3
Tabela C4: Resultados da validação dos dados observados na SP225 – 1º trecho
1ª. Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 78,2 82,3 3,69% 3,74% MAER
C_Leves 76,9 78,4 3,15% 4,16%
4,61%
C_Pesados 70,3 70,0
-8,49%
-0,29% FITNESS
Pelotões (%) 44,9 32,9 1,00%
12,40% 79,3955
2ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 78,2 82,8 3,69% 3,16% MAER
C_Leves 75,2 80,3
5,29%
1,83%
4,82%
C_Pesados 71,0 69,8
-9,57%
0,00% FITNESS
Pelotões (%) 45,1 31,1 0,80%
14,20% 78,59212
3ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 77,6 82,5 4,43% 3,51% MAER
C_Leves 74,7 79,9
5,92%
2,32%
4,75%
C_Pesados 70,6 70,5
-8,95%
-1,00% FITNESS
Pelotões (%) 47,1 34,6 -1,20%
10,70% 78,84102
4ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 78,5 82,1 3,33% 3,98% MAER
C_Leves 76,6 80,0 3,53% 2,20%
4,64%
C_Pesados 70,1 70,2
-8,18%
-0,57% FITNESS
Pelotões (%) 43,4 32,5 2,50%
12,80% 79,31407
5ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 77,8 82,4 4,19% 3,63% MAER
C_Leves 77,6 75,7 2,27%
7,46% 4,41%
C_Pesados 70,2 70,0
-8,33%
-0,29% FITNESS
Pelotões (%) 45,2 36,9 0,70%
8,40% 80,22329
MËDIA
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 78,1 82,4 3,87% 3,60% MAER
C_Leves 76,2 78,9 4,03% 3,59%
4,59%
C_Pesados 70,4 70,1
-8,70%
-0,43% FITNESS
Pelotões (%) 45,1 33,6 0,76%
11,70% 79,5094
227
C
C
.
.
3
3
.
.
Dados da rodovia SP225 – 2º trecho
Tabela C5: Dados observados na SP225 – 2º trecho (validação)
Velocidade (km/h) OBS-1 OBS-2
Automóveis 91,3 82,1
Caminhões
Leves 88,4 80,4
Pesados 77,2 59,0
Pelotões (%) 21,9 21,5
Tabela C6: Resultados da validação dos dados observados na SP225 – 2º trecho
1ª. Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 91,7 80,9 -0,44% 1,46% MAER
C_Leves 90,9 72,3 -2,83%
10,07% 4,94%
C_Pesados 85,2 52,6
-10,36% 10,85%
FITNESS
Pelotões (%) 25,2 21,7 -3,30% -0,20%
78,11769
2ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 92,1 82,7 -0,88% -0,73% MAER
C_Leves 91,5 75,8 -3,51%
5,72% 5,12%
C_Pesados 85,0 55,2
-10,10% 6,44%
FITNESS
Pelotões (%) 30,3 16,3
-8,40% 5,20% 77,40475
3ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 93,2 81,8 -2,08% 0,37% MAER
C_Leves 92,7 75,5 -4,86%
6,09% 5,00%
C_Pesados 85,4 54,0
-10,62% 8,47%
FITNESS
Pelotões (%) 26,5 18,6 -4,60% 2,90%
77,87931
4ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 93,8 79,0 -2,74% 3,78% MAER
C_Leves 90,9 68,2 -2,83%
15,17% 6,93%
C_Pesados 85,8 52,6
-11,14% 10,85%
FITNESS
Pelotões (%) 27,8 18,5
-5,90%
3,00%
70,73195
5ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 91,2 79,1 0,11% 3,65% MAER
C_Leves 91,4 69,0 -3,39%
14,18% 7,31%
C_Pesados 85,4 50,2
-10,62% 14,92%
FITNESS
Pelotões (%) 31,6 19,6
-9,70%
1,90%
69,38783
MËDIA
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 92,7 81,1 -1,53% 1,22% MAER
C_Leves 91,5 73,0 -3,51%
9,27% 5,44%
C_Pesados 85,4 53,6
-10,56% 9,15%
FITNESS
Pelotões (%) 27,5 18,8
-5,55%
2,73%
76,1907
228
C
C
.
.
4
4
.
.
Dados da rodovia SP253
Tabela C7: Dados observados na SP253
Velocidade (km/h) OBS-1 OBS-2
Automóveis 90,1 87,8
Caminhões
Leves 86,5 81,0
Pesados 75,5 71,8
Pelotões (%) 31,7 25,7
Tabela C8: Resultados da validação dos dados observados na SP253
1ª. Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 92,6 92,1 -2,77% -4,90% MAER
C_Leves 93,6 83,7
-8,21%
-3,33%
5,91%
C_Pesados 85,7 80,3
-13,51% -11,84%
FITNESS
Pelotões (%) 29,8 26,5 1,90% -0,80%
74,42432
2ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 90,5 88,8 -0,44% -1,14% MAER
C_Leves 91,6 84,8
-5,90%
-4,69%
5,00%
C_Pesados 85,2 80,0
-12,85% -11,42%
FITNESS
Pelotões (%) 30,9 28,5 0,80% -2,80%
77,86134
3ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 90,6 90,3 -0,55% -2,85% MAER
C_Leves 92,1 84,5
-6,47%
-4,32%
4,91%
C_Pesados 85,4 79,4
-13,11% -10,58%
FITNESS
Pelotões (%) 31,5 26,9 0,20% -1,20%
78,22407
4ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 92,1 89 -2,22% -1,37% MAER
C_Leves 92,1 84,7
-6,47%
-4,57%
4,96%
C_Pesados 85,5 79,1
-13,25% -10,17%
FITNESS
Pelotões (%) 31,5 27,1 0,20% -1,40%
78,05524
5ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 91,4 89,5 -1,44% -1,94% MAER
C_Leves 91,8 84,8
-6,13%
-4,69%
5,01%
C_Pesados 85,5 79,6
-13,25% -10,86%
FITNESS
Pelotões (%) 32,6 26,6 -0,90% -0,90%
77,82844
MËDIA
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 91,4 89,9 -1,49% -2,44% MAER
C_Leves 92,2 84,5
-6,64%
-4,32%
5,11%
C_Pesados 85,5 79,7
-13,19% -10,97%
FITNESS
Pelotões (%) 31,3 27,1 0,44% -1,42%
77,43917
229
C
C
.
.
5
5
.
.
Dados da rodovia SP322
Tabela C9: Dados observados na SP322
Velocidade (km/h) OBS-1 OBS-2
Automóveis 83,3 88,7
Caminhões
Leves 79,1 86,2
Pesados 66,6 73,3
Pelotões (%): 33,9 31,5
Tabela C10: Resultados da validação dos dados observados na SP322
1ª. Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 85,1 89,7 -2,16% -1,13% MAER
C_Leves 85,7 86,2
-8,34%
0,00%
4,99%
C_Pesados 75,4 79,5
-13,21% -8,46%
FITNESS
Pelotões (%) 27,5 31,7
6,40%
-0,20%
77,92695
2ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 85,3 88,8 -2,40% -0,11% MAER
C_Leves 82,9 86,1 -4,80% 0,12%
5,32%
C_Pesados 75,5 79,2
-13,36% -8,05%
FITNESS
Pelotões (%) 20,8 32,1
13,10%
-0,60%
76,65051
3ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 85,2 89,1 -2,28% -0,45% MAER
C_Leves 82,5 86,3 -4,30% -0,12%
4,58%
C_Pesados 75,3 78,5
-13,06% -7,09%
FITNESS
Pelotões (%) 26,5 33,4
7,40%
-1,90%
79,55103
4ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 83,7 89,2 -0,48% -0,56% MAER
C_Leves 88,1 86,4
-11,38%
-0,23%
5,17%
C_Pesados 74,6 79,5
-12,01% -8,46%
FITNESS
Pelotões (%) 26,9 30,3
7,00%
1,20%
77,23813
5ª Replicação
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 83,9 89,5 -0,72% -0,90% MAER
C_Leves 84,1 87
-6,32%
-0,93%
4,53%
C_Pesados 73,9 79
-10,96% -7,78%
FITNESS
Pelotões (%) 26,3 30,5
7,60%
1,00%
79,74758
MËDIA
Velocidade (km/h) SIM-1 SIM-2
∆ ∆
Automóveis 84,6 89,3 -1,61% -0,63% MAER
C_Leves 84,7 86,4
-7,03%
-0,23%
4,80%
C_Pesados 74,9 79,1
-12,52% -7,97%
FITNESS
Pelotões (%) 25,6 31,6
8,30%
-0,10%
78,66728
230
A
A
p
p
ê
ê
n
n
d
d
i
i
c
c
e
e
D
D
:
:
Resultados das simulações usados na obtenção da relação fundamental
Tabela D-1: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 60 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 57,3 52,3 47,4 44,9 42,6 41,3 38,6 38,1 35,4 34,6 32,8 32,1 29,0 28,2 27,5 27,0
2ª Replicação 56,0 51,6 47,5 45,3 42,9 41,6 38,9 37,6 35,9 34,7 33,7 31,7 30,7 28,6 27,7 27,0
3ª Replicação 54,8 49,0 47,0 43,9 42,9 40,6 38,9 39,1 36,2 35,4 32,7 32,4 29,4 27,6 26,9 26,6
4ª Replicação 52,7 49,2 48,0 44,2 42,1 40,3 39,0 36,7 35,6 33,5 32,8 32,6 28,4 27,7 27,3 27,1
5ª Replicação 53,8 51,1 46,5 45,7 43,1 41,6 39,9 37,9 36,0 36,3 32,9 33,3 30,0 28,1 27,4 26,7
Tabela D-2: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 70 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 67,6 62,8 57,7 55,6 53,1 52,0 48,9 48,8 44,9 44,1 41,1 40,6 35,4 32,3 31,0 30,2
2ª Replicação 66,8 61,8 58,4 56,3 53,9 52,4 49,8 48,2 46,6 44,9 43,6 40,8 38,8 35,4 32,2 30,6
3ª Replicação 64,5 59,5 57,5 54,3 53,8 50,9 50,0 49,5 45,9 44,8 41,7 40,0 35,8 32,9 31,4 30,4
4ª Replicação 62,9 59,5 58,7 54,9 52,6 51,0 49,5 46,2 45,5 43,5 41,2 41,3 34,4 31,7 30,7 30,2
5ª Replicação 64,7 61,0 58,0 55,8 54,4 52,4 50,9 48,6 46,6 47,0 42,4 42,6 37,3 34,2 31,9 30,5
Tabela D-3: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 80 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 78,2 73,6 68,3 66,3 64,5 62,7 60,6 60,1 56,0 54,8 51,9 51,9 44,2 38,7 35,9 34,5
2ª Replicação 77,2 72,1 69,6 67,1 64,9 63,2 61,3 60,0 57,4 56,4 54,4 52,1 49,0 43,9 38,6 36,3
3ª Replicação 74,8 69,8 68,5 65,3 64,9 62,2 61,1 60,3 57,1 55,6 52,7 51,1 44,6 39,7 36,6 34,3
4ª Replicação 73,3 70,3 69,5 65,5 63,4 62,3 60,6 57,1 56,4 54,4 52,9 51,9 41,4 37,6 35,9 34,8
5ª Replicação 74,6 70,9 68,8 67,0 65,5 63,2 62,0 59,7 58,3 58,5 53,8 53,6 47,5 42,7 39,0 36,5
Tabela D-4: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 90 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 87,9 84,2 79,3 76,9 75,7 73,5 72,0 71,0 67,3 66,3 63,4 62,9 56,9 50,1 45,6 44,1
2ª Replicação 87,7 82,9 80,4 77,7 76,3 73,9 72,6 71,1 68,5 67,5 65,7 63,8 60,7 56,3 48,9 45,5
3ª Replicação 85,3 80,1 79,2 76,1 75,9 73,2 72,2 71,5 68,5 67,2 64,4 63,4 58,8 51,6 46,7 44,4
4ª Replicação 84,2 80,8 80,1 76,3 74,7 73,3 71,6 68,6 67,6 65,4 64,3 64,0 53,2 47,2 45,7 44,3
5ª Replicação 84,6 81,6 79,6 77,5 76,2 74,6 73,1 70,8 69,4 69,4 65,2 65,0 58,8 53,7 48,0 45,7
231
Tabela D-5: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 100 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 98,3 94,9 90,3 87,7 86,6 84,1 83,4 81,9 78,6 77,4 75,0 74,1 69,9 62,2 53,2 50,0
2ª Replicação 98,1 93,6 91,2 88,5 87,2 84,7 83,7 81,8 79,5 78,4 77,0 75,0 72,7 67,7 58,8 52,0
3ª Replicação 95,8 90,6 90,2 86,8 86,8 84,1 83,3 82,5 79,7 78,2 75,6 74,6 70,7 63,4 55,6 50,3
4ª Replicação 94,8 91,3 90,8 87,2 85,9 84,1 82,5 79,6 78,7 76,5 75,2 75,5 67,1 56,5 52,2 50,1
5ª Replicação 95,4 92,1 90,6 88,2 87,2 85,6 84,1 81,6 80,5 80,2 76,4 76,0 70,0 64,8 57,1 52,2
Tabela D-6: Resultados da simulação – velocidade média de percurso (em km/h) em
função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 110 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 108,5 105,3 100,8 98,4 97,6 94,8 94,5 92,5 90,0 88,6 86,3 85,1 82,1 75,4 61,7 55,4
2ª Replicação 108,6 104,2 101,9 99,3 98,1 95,5 94,8 92,7 90,5 89,2 88,2 86,0 84,1 79,7 70,6 58,7
3ª Replicação 106,1 100,9 101,0 97,4 97,8 94,9 94,5 93,2 90,6 89,0 86,8 85,5 81,9 76,8 65,2 56,4
4ª Replicação 105,0 102,0 101,6 97,9 96,7 94,9 93,6 90,5 89,8 87,5 86,3 86,7 80,0 67,1 58,9 55,3
5ª Replicação 105,4 102,5 101,5 98,8 98,1 96,2 95,1 92,3 91,5 91,1 87,5 86,8 81,4 76,0 67,4 58,8
Tabela D-7: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
em função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 60 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 25,6 42,8 47,8 57,9 59,0 65,6 63,4 66,5 65,8 66,7 63,5 62,2 58,6 57,3 55,4 53,8
2ª Replicação 24,8 39,0 49,0 55,7 60,0 63,3 65,0 64,3 65,5 63,9 63,9 63,2 59,5 56,8 55,3 53,8
3ª Replicação 26,7 40,5 51,0 55,8 60,7 63,4 64,0 65,7 64,8 64,9 62,7 59,6 58,4 55,9 54,3 53,1
4ª Replicação 32,4 41,6 49,5 57,6 59,5 62,8 63,7 64,4 64,6 63,9 62,8 63,0 58,0 56,7 54,7 54,5
5ª Replicação 31,5 43,3 51,3 59,4 59,2 63,9 63,2 66,2 66,3 65,9 64,5 60,7 61,1 57,5 55,2 53,4
Tabela D-8: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
em função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 70 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 20,6 40,5 49,3 60,5 60,8 67,9 66,3 71,4 68,3 69,2 65,4 65,4 61,2 58,9 57,3 56,0
2ª Replicação 23,9 41,0 48,8 56,8 60,8 66,5 67,2 68,5 68,2 66,6 66,0 64,1 61,7 59,9 58,8 56,8
3ª Replicação 27,0 42,7 53,4 56,7 63,2 65,7 67,8 68,7 67,3 69,1 65,4 61,4 61,1 59,3 57,2 55,8
4ª Replicação 29,2 44,6 49,8 59,0 62,9 64,9 67,2 67,0 68,1 65,7 64,0 65,7 60,7 58,7 57,7 56,5
5ª Replicação 28,3 42,6 51,4 60,5 62,2 66,5 66,8 68,0 68,3 69,2 67,0 63,8 62,8 60,3 58,8 56,6
Tabela D-9: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
em função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 80 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 19,9 37,7 48,1 58,9 61,5 69,8 68,3 74,5 71,8 74,4 71,9 74,5 67,0 63,2 61,0 59,2
2ª Replicação 23,1 39,6 45,7 55,1 60,6 68,2 69,8 71,8 73,1 73,1 72,8 72,1 69,2 66,5 63,1 61,0
3ª Replicação 24,7 43,0 50,8 57,9 61,3 69,2 69,4 70,4 71,7 74,2 71,0 68,8 66,3 63,5 60,5 58,6
4ª Replicação 25,4 43,7 48,1 59,6 61,4 66,6 67,7 71,2 71,9 70,9 71,1 71,1 65,4 63,4 61,1 59,5
5ª Replicação 27,5 42,4 49,5 60,1 60,0 67,4 68,2 72,9 72,8 74,3 72,4 72,6 69,6 65,7 62,6 59,7
232
Tabela D-10: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
em função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 90 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 19,4 34,4 44,1 57,7 58,4 68,5 67,1 74,3 73,1 76,5 75,9 78,2 75,3 71,9 68,4 65,9
2ª Replicação 19,4 36,3 42,7 54,3 57,2 66,9 67,5 71,1 73,6 74,9 75,6 78,2 76,1 74,8 71,3 68,0
3ª Replicação 23,4 43,4 48,0 56,7 60,2 68,0 67,7 71,4 73,4 76,2 75,5 76,0 75,4 73,2 69,1 65,5
4ª Replicação 22,6 42,1 44,9 58,5 58,6 66,7 66,8 72,1 74,1 73,7 75,8 76,5 72,2 69,9 67,7 65,8
5ª Replicação 27,1 39,2 46,5 58,9 58,4 66,4 66,0 72,9 73,8 75,7 76,8 78,1 76,7 74,7 70,9 67,9
Tabela D-11: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
em função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 100 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 17,3 31,4 41,4 56,3 55,8 67,3 64,7 74,1 73,2 76,9 77,5 78,8 79,4 78,4 74,9 72
2ª Replicação 17,2 33,3 39,2 50,5 54,6 66,1 65,4 70,4 73,1 75,4 75,8 79,5 78,7 79,3 77,1 73,5
3ª Replicação 20,6 41 43,7 55,4 56,1 66,5 65,1 70,2 72,6 76,2 76,6 78,7 79 78,9 76,6 72,8
4ª Replicação 18,7 38,5 43 56,7 55,4 65,1 64,8 71,2 73,5 74,4 77,1 77,7 78,4 75,9 73,6 72
5ª Replicação 24,3 36,9 42,6 57,6 55,8 64,6 64,1 71,9 72,9 74,5 77,4 79,1 79,9 79,6 77 73,7
Tabela D-12: Resultados da simulação – porcentagem de tempo viajando em pelotões
em função do fluxo veicular (cp/h) para FFS = 110 km/h
Volume 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
1ª Replicação 16,4 29,9 39,7 54,1 52,4 65,8 62,6 72,4 71,9 75,3 76,9 79,0 80,1 80,8 79,6 75,8
2ª Replicação 16,1 30,5 36,1 47,7 51,9 63,7 63,0 68,7 71,8 74,6 75,5 79,6 78,7 80,7 80,7 77,5
3ª Replicação 19,7 39,1 41,4 53,6 53,6 65,6 62,5 69,6 71,8 75,5 76,1 79,0 79,6 81,1 80,3 77,3
4ª Replicação 17,8 34,6 39,9 55,1 53,5 63,3 62,9 70,1 72,7 73,8 76,9 77,5 79,9 79,9 77,3 75,3
5ª Replicação 24,6 33,8 40,0 55,7 52,8 63,1 61,6 70,6 71,5 74,2 76,4 79,2 80,4 81,3 81,1 77,6
233
A
A
p
p
ê
ê
n
n
d
d
i
i
c
c
e
e
E
E
:
:
Dados usados no cálculo do fator de ajuste para o pico horário (PHF)
Tabela E.1: Dados de volume usados no cálculo do fator de pico horário (PHF) para as
condições brasileiras
Dados usados na calibração do TRARR Dados usados na validação do TRARR
SP215 SP2251 SP2252 SP253 SP322 SP215 SP2251 SP2252 SP253 SP322
Vol Vol Vol Vol Vol Vol Vol Vol Vol Vol
(veíc/h) (veíc/h) (veíc/h) (veíc/h) (veíc/h) (veíc/h) (veíc/h) (veíc/h) (veíc/h) (veíc/h)
204 244 164 292 312 232 280 212 220 316
284 304 232 268 324 256 352 284 264 352
256 308 212 244 312 308 312 192 300 360
200 248 228 228 376 228 396 240 272 300
240
252 200 204 320 232 348 212 196 328
244
296 236 216 384 356 428 220 296 372
204
320 232 212 312 256 276 244 248 312
228
248 208 280 376 256 440 232 336 332
292 260 220 152 348 312 384 296 340 352
256 244 224 228 404 276 456 236 308 364
204 284 224 252 412 532 364 208 384 308
236 260 244 280 428 304 416 144 296 432
220
224 196 168 368 272 340 224 400 452
208
248 220 228 340 340 448 188 332 392
216
280 256 232 364 264 392 272 432 404
200
140 228 280 348 268 432 256 368 396
234
A
A
n
n
e
e
x
x
o
o
A
A
:
:
Fator de ajuste de rampa para trechos com rampas específicas (fg)
Tabela A-1: Fator de ajuste para rampa para determinação da velocidade média de per-
curso em rampas específicas (Tabela 20-13 – HCM-2000) (TRB, 2000; p.
20-15)
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5 0,4 0,81 1,00 1,00
0,8 0,79 1,00 1,00
1,2 0,77 1,00 1,00
1,6 0,76 1,00 1,00
2,4 0,75 0,99 1,00
3,2 0,75 0,97 1,00
4,8 0,75 0,95 0,97
6,4 0,75 0,94 0,95
≥ 3,5 < 4,5 0,4 0,79 1,00 1,00
0,8 0,76 1,00 1,00
1,2 0,72 1,00 1,00
1,6 0,69 0,93 1,00
2,4 0,68 0,92 1,00
3,2 0,66 0,91 1,00
4,8 0,66 0,91 0,96
6,4 0,66 0,90 0,96
≥ 4,5 < 5,5 0,4 0,75 1,00 1,00
0,8 0,65 0,93 1,00
1,2 0,60 0,89 1,00
1,6 0,59 0,88 1,00
2,4 0,57 0,86 0,99
3,2 0,56 0,85 0,98
4,8 0,56 0,84 0,97
6,4 0,55 0,82 0,93
≥ 5,5 < 6,5 0,4 0,63 0,91 1,00
0,8 0,57 0,85 0,99
1,2 0,52 0,83 0,97
1,6 0,51 0,79 0,97
2,4 0,49 0,78 0,95
3,2 0,48 0,78 0,94
4,8 0,46 0,76 0,93
6,4 0,45 0,76 0,93
≥ 6,5 0,4 0,59 0,86 0,98
0,8 0,48 0,76 0,94
1,2 0,44 0,74 0,91
1,6 0,41 0,70 0,91
2,4 0,40 0,67 0,90
3,2 0,39 0,67 0,88
4,8 0,39 0,66 0,88
6,4 0,38 0,66 0,87
235
Tabela A-2: Fator de ajuste para rampa para determinação da porcentagem de tempo
viajando em pelotões em rampas específicas (Tabela 20-14 – HCM-2000)
(TRB, 2000; p. 20-16)
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5 0,4 1,00 0,92 0,92
0,8 1,00 0,93 0,93
1,2 1,00 0,93 0,93
1,6 1,00 0,93 0,93
2,4 1,00 0,94 0,94
3,2 1,00 0,95 0,95
4,8 1,00 0,97 0,96
6,4 1,00 1,00 0,97
≥ 3,5 < 4,5 0,4 1,00 0,94 0,92
0,8 1,00 0,97 0,96
1,2 1,00 0,97 0,96
1,6 1,00 0,96 0,97
2,4 1,00 0,96 0,97
3,2 1,00 0,98 0,99
4,8 1,00 1,00 1,00
6,4 1,00 1,00 1,00
≥ 4,5 < 5,5 0,4 1,00 1,00 0,97
0,8 1,00 1,00 1,00
1,2 1,00 1,00 1,00
1,6 1,00 1,00 1,00
2,4 1,00 1,00 1,00
3,2 1,00 1,00 1,00
4,8 1,00 1,00 1,00
6,4 1,00 1,00 1,00
≥ 5,5 < 6,5 0,4 1,00 1,00 1,00
0,8 1,00 1,00 1,00
1,2 1,00 1,00 1,00
1,6 1,00 1,00 1,00
2,4 1,00 1,00 1,00
3,2 1,00 1,00 1,00
4,8 1,00 1,00 1,00
6,4 1,00 1,00 1,00
≥ 6,5 0,4 1,00 1,00 1,00
0,8 1,00 1,00 1,00
1,2 1,00 1,00 1,00
1,6 1,00 1,00 1,00
2,4 1,00 1,00 1,00
3,2 1,00 1,00 1,00
4,8 1,00 1,00 1,00
6,4 1,00 1,00 1,00
236
A
A
n
n
e
e
x
x
o
o
B
B
:
:
Equivalente veicular para trechos com rampas específicas (ET)
Tabela B-1: Equivalente veicular para determinação da velocidade média de percurso
em rampas específicas (Tabela 20-15 – HCM-2000) (TRB, 2000; p. 20-17)
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5 0,4 2,5 1,9 1,5
0,8 3,6 2,8 2,3
1,2 4,5 3,9 2,9
1,6 5,1 4,6 3,5
2,4 6,1 5,5 4,1
3,2 7,1 5,9 4,7
4,8 8,2 6,7 5,3
6,4 9,1 7,5 5,7
≥ 3,5 < 4,5 0,4 3,6 2,4 1,9
0,8 5,4 4,6 3,4
1,2 6,4 6,6 4,6
1,6 7,7 6,9 5,9
2,4 9,4 8,3 7,1
3,2 10,2 9,6 8,1
4,8 11,4 11,1 8,9
6,4 12,5 11,9 9,7
≥ 4,5 < 5,5 0,4 4,2 3,7 2,6
0,8 6,0 6,0 5,1
1,2 7,5 7,5 7,5
1,6 9,2 9,0 8,9
2,4 10,6 10,5 10,3
3,2 11,8 11,7 11,3
4,8 13,7 13,5 12,4
6,4 15,3 15,0 12,5
≥ 5,5 < 6,5 0,4 4,7 4,1 3,5
0,8 7,2 7,2 7,2
1,2 9,1 9,1 9,1
1,6 10,3 10,3 10,2
2,4 11,9 11,8 11,7
3,2 12,8 12,7 12,6
4,8 14,4 14,3 14,2
6,4 15,4 14,7 15,0
≥ 6,5 0,4 5,1 4,8 4,6
0,8 7,8 7,8 7,8
1,2 9,8 9,8 9,8
1,6 10,4 10,4 10,3
2,4 12,0 11,9 11,8
3,2 12,9 12,8 12,7
4,8 14,5 14,4 14,3
6,4 15,4 15,3 15,2
237
Tabela B-2: Equivalente veicular para determinação da porcentagem de tempo viajando
em pelotões em rampas específicas (Tabela 20-16 – HCM-2000) (TRB,
2000; p. 20-18)
Variação do fluxo direcional (cp/h)
Rampa (%)
Comprimento da
rampa (km) 0 – 300 > 300 - 600 > 600
≥ 3,0 < 3,5 0,4 1,0 7,0 1,0
0,8 1,0 1,0 1,0
1,2 1,0 1,0 1,0
1,6 1,0 1,0 1,0
2,4 1,0 1,0 1,0
3,2 1,0 1,0 1,0
4,8 1,4 1,0 1,0
6,4 1,5 1,0 1,0
≥ 3,5 < 4,5 0,4 1,0 1,0 1,0
0,8 1,0 1,0 1,0
1,2 1,0 1,0 1,0
1,6 1,0 1,0 1,0
2,4 1,1 1,0 1,0
3,2 1,0 1,0 1,0
4,8 1,7 1,1 1,2
6,4 2,0 1,5 1,4
≥ 4,5 < 5,5 0,4 1,0 1,0 1,0
0,8 1,0 1,0 1,0
1,2 1,0 1,0 1,0
1,6 1,0 1,0 1,0
2,4 1,0 1,2 1,2
3,2 1,6 1,3 1,5
4,8 2,3 1,9 1,7
6,4 3,3 2,1 1,8
≥ 5,5 < 6,5 0,4 1,0 1,0 1,0
0,8 1,0 1,0 1,0
1,2 1,0 1,0 1,0
1,6 1,0 1,2 1,2
2,4 1,5 1,6 1,6
3,2 1,9 1,9 1,8
4,8 3,3 2,5 2,0
6,4 4,3 3,1 2,0
≥ 6,5 0,4 1,0 1,0 1,0
0,8 1,0 1,0 1,0
1,2 1,0 1,0 1,3
1,6 1,3 1,4 1,6
2,4 2,1 2,0 2,0
3,2 2,8 2,5 2,1
4,8 4,0 3,1 2,3
6,4 4,8 3,5 2,2
238
A
A
n
n
e
e
x
x
o
o
C
C
:
:
Fator de ajuste para o efeito de zonas de ultrapassagem proibida para tre-
chos direcionais (fnp)
Tabela C-1: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na veloci-
dade média de percurso em segmentos direcionais (TRB,2000; p. 20-21)
Zonas de ultrapassagem proibida (%)
≤ 20 40 60 80 100
Fluxo de tráfego
oposto (cp/h)
FFS = 110 km/h
≤ 100 1,7 3,5 4,5 4,8 5,0
200 3,5 5,3 6,2 6,5 6,8
400 2,6 3,7 4,4 4,5 4,7
600 2,2 2,4 2,8 3,1 3,3
800 1,1 1,6 2,0 2,2 2,4
1000 1,0 1,3 1,7 1,8 1,9
1200 0,9 1,3 1,5 1,6 1,7
1400 0,9 1,2 1,4 1,4 1,5
≥ 1600 0,9 1,1 1,2 1,2 1,3
FFS = 100 km/h
≤ 100 1,2 2,7 4,0 4,5 4,7
200 3,0 4,6 5,9 6,4 6,7
400 2,3 3,3 4,1 4,4 4,6
600 1,8 2,1 2,6 3,0 3,2
800 0,9 1,4 1,8 2,1 2,3
1000 0,9 1,1 1,5 1,7 1,9
1200 0,8 1,1 1,4 1,5 1,7
1400 0,8 1,0 1,3 1,3 1,4
≥ 1600 0,8 1,0 1,1 1,1 1,2
FFS = 90 km/h
≤ 100 0,8 1,9 3,6 4,2 4,4
200 2,4 3,9 5,6 6,3 6,6
400 2,1 3,0 3,8 4,3 4,5
600 1,4 1,8 2,5 2,9 3,1
800 0,8 1,1 1,7 2,0 2,2
1000 0,8 0,9 1,3 1,5 1,8
1200 0,8 0,9 1,2 1,4 1,6
1400 0,8 0,9 1,1 1,2 1,4
≥ 1600 0,8 0,8 0,9 0,9 1,1
FFS = 80 km/h
≤ 100 0,3 1,1 3,1 3,9 4,1
200 1,9 3,2 5,3 6,2 6,5
400 1,8 2,6 3,5 4,2 4,4
600 1,0 1,5 2,3 2,8 3,0
800 0,6 0,9 1,5 1,9 2,1
1000 0,6 0,7 1,1 1,4 1,8
1200 0,6 0,7 1,1 1,3 1,6
1400 0,6 0,7 1,0 1,1 1,3
≥ 1600 0,6 0,7 0,8 0,8 1,0
FFS = 70 km/h
≤ 100 0,1 0,6 2,7 3,6 3,8
200 1,5 2,6 5,0 6,1 6,4
400 1,5 0,8 3,2 4,1 4,3
600 0,7 0,5 2,1 2,7 2,9
800 0,5 0,5 1,3 1,8 2,0
1000 0,5 0,5 1,0 1,3 1,8
1200 0,5 0,5 1,0 1,2 1,6
1400 0,5 0,5 1,0 1,0 1,2
≥ 1600 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9
239
Tabela C-2: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na porcen-
tagem de tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais
(TRB,2000; p. 20-23)
Zonas de ultrapassagem proibida (%) Fluxo de tráfego
oposto (cp/h)
≤ 20 40 60 80 100
FFS = 110 km/h
≤ 100 6,7 12,7 21,7 24,5 31,3
200 10,5 17,5 25,4 28,6 34,7
400 8,3 11,8 15,5 17,5 20,7
600 4,9 7,3 10,0 11,5 13,9
800 2,7 4,3 6,1 7,2 8,8
1000 1,5 2,7 3,8 4,5 5,4
1200 1,0 1,8 2,6 3,1 3,8
1400 0,7 1,2 1,7 2,0 2,4
≥ 1600 0,6 0,9 1,2 1,3 1,5
FFS = 100 km/h
≤ 100 6,7 12,7 21,7 24,5 31,3
200 10,5 17,5 25,4 28,6 34,7
400 8,3 11,8 15,5 17,5 20,7
600 4,9 7,3 10,0 11,5 13,9
800 2,7 4,3 6,1 7,2 8,8
1000 1,5 2,7 3,8 4,5 5,4
1200 1,0 1,8 2,6 3,1 3,8
1400 0,7 1,2 1,7 2,0 2,4
≥ 1600 0,6 0,9 1,2 1,3 1,5
FFS = 90 km/h
≤ 100 6,7 12,7 21,7 24,5 31,3
200 10,5 17,5 25,4 28,6 34,7
400 8,3 11,8 15,5 17,5 20,7
600 4,9 7,3 10,0 11,5 13,9
800 2,7 4,3 6,1 7,2 8,8
1000 1,5 2,7 3,8 4,5 5,4
1200 1,0 1,8 2,6 3,1 3,8
1400 0,7 1,2 1,7 2,0 2,4
≥ 1600 0,6 0,9 1,2 1,3 1,5
FFS = 80 km/h
≤ 100 5,0 10,4 22,4 26,3 36,1
200 9,6 16,7 26,8 31,0 39,6
400 7,9 11,6 16,2 19,0 23,4
600 4,7 7,1 10,4 12,4 15,6
800 2,5 4,2 6,3 7,7 9,8
1000 1,3 2,6 3,8 4,7 5,9
1200 0,9 1,7 2,6 3,2 4,1
1400 0,6 1,1 1,7 2,1 2,6
≥ 1600 0,5 0,9 1,2 1,3 1,6
FFS = 70 km/h
≤ 100 3,7 8,5 23,2 28,2 41,6
200 8,7 16,0 28,2 33,6 45,2
400 7,5 11,4 16,9 20,7 26,4
600 4,5 6,9 10,8 13,4 17,6
800 2,3 4,1 6,5 8,2 11,0
1000 1,2 2,5 3,8 4,9 6,4
1200 0,8 1,6 2,6 3,3 4,5
1400 0,5 1,0 1,7 2,2 2,8
≥ 1600 0,4 0,9 1,2 1,3 1,7
240
Tabela C-3: Fator de ajuste do efeito de zonas ultrapassagem proibida (f
np
) na porcen-
tagem de tempo viajando em pelotões em segmentos direcionais (Har-
wood et al, 2003)
Zonas de ultrapassagem proibida (%) Fluxo de tráfego
(cp/h) 0 20 40 60 80 100
Divisão direcional 50% - 50%
≤ 200 9,0 29,2 43,4 49,4 51,0 52,6
400 16,2 41,0 54,2 61,6 63,8 65,8
600 15,8 38,2 47,8 53,2 55,2 56,8
800 15,8 33,8 40,4 44,0 44,8 46,6
1400 12,8 20,0 23,8 26,2 27,4 28,6
2000 10,0 13,6 15,8 17,4 18,2 18,8
2600 5,5 7,7 8,7 9,5 10,1 10,3
3200 3,3 4,7 5,1 5,5 5,7 6,1
Divisão direcional 60% - 40%
≤ 200 11,0 30,6 41,0 51,2 52,3 53,5
400 14,6 36,1 44,8 53,4 55,0 56,3
600 14,8 36,9 44,0 51,1 52,8 54,6
800 13,6 28,2 33,4 38,6 39,9 41,3
1400 11,8 18,9 22,1 25,4 26,4 27,3
2000 9,1 13,5 15,6 16,0 16,8 17,3
2600 5,9 7,7 8,6 9,6 10,0 10,2
Divisão direcional 70% - 30%
≤ 200 9,9 28,1 38,0 47,8 48,5 49,0
400 10,6 30,3 38,6 46,7 47,7 48,8
600 10,9 30,9 37,5 43,9 45,4 47,0
800 10,3 23,6 28,4 33,3 34,5 35,5
1400 8,0 14,6 17,7 20,8 21,6 22,3
2000 7,3 9,7 15,7 13,3 14,0 14,5
Divisão direcional 80% - 20%
≤ 200 8,9 27,1 37,1 47,0 47,4 47,9
400 6,6 26,1 34,5 42,7 43,5 44,1
600 4,0 24,5 31,3 38,1 39,1 40,0
800 4,8 18,5 23,5 28,4 29,1 29,8
1400 3,5 10,3 13,3 16,3 16,9 32,2
2000 3,5 7,0 8,5 10,1 10,4 10,7
Divisão direcional 90% - 10%
≤ 200 4,6 24,1 33,6 43,1 43,4 43,6
400 0,0 20,2 28,3 36,3 36,7 37,0
600 -3,1 16,8 23,5 30,1 30,6 31,1
800 -2,8 10,5 15,2 19,9 20,3 20,8
1400 -1,2 5,5 8,3 11,0 11,5 11,9
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo