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ADALBERTO LEANDRO FAXINA
Estudo da viabilidade técnica do uso
do resíduo de óleo de xisto como
óleo extensor em ligantes asfalto-borracha
Tese apresentada ao Departamento de Transportes da
Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de
São Paulo para obtenção do título de Doutor em
Engenharia Civil.
Área de concentração: Infra-estrutura de Transportes
Orientador: Prof. Assoc. Manoel Henrique Alba Sória
v.1
São Carlos
2006
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AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE
TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO,
PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Tratamento
da Informação do Serviço de Biblioteca – EESC/USP
Faxina, Adalberto Leandro
F286e Estudo da viabilidade técnica do uso do resíduo de
2v óleo de xisto como óleo extensor em ligantes asfalto-
borracha / Adalberto Leandro Faxina; orientador Manoel
Henrique Alba Sória. –- São Carlos, 2006.
Tese (Doutorado) - Programa de Pós-Graduação e Área de
Concentração em Engenharia de Transportes -- Escola de
Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo.
1. Ligantes asfálticos modificados. 2. Asfalto-
borracha. 3. Propriedades reológicas. 4. Envelhecimento.
5. Experimentos com misturas. 6. Superfície de resposta.
I. Título.
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AGRADECIMENTOS
A Deus, pela misericórdia, o amor, o conhecimento, a força espiritual e a motivação que
tem me concedido nos últimos anos.
Ao Prof. Manoel Henrique Alba Sória, pela orientação, apoio, incentivo, amizade e confian-
ça em mim depositada ao longo do desenvolvimento da tese, sem os quais certamente esse trabalho não
teria se concretizado.
Aos meus pais, Antonio Renê Faxina e Geny Aparecida Camilli Faxina, pelo apoio constan-
te e incentivo.
Aos diretores, professores e alunos da Brahma Kumaris World Spiritual University, pelos
ensinamentos sublimes que até hoje têm me proporcionado tantos benefícios pessoais e pela oportuni-
dade que têm me dado de criar uma visão mais positiva da vida e de compartilhá-la com o mundo.
À Enga. Beatrix de Villa Nery Martgnoni, pela idéia que gerou essa tese.
À Enga. Leni Figueiredo Mathias Leite, pela co-orientação formidável, pelas oportunidades
criadas no Centro de Pesquisas e Desenvolvimento da Petrobras em relação à preparação de amostras e
realização de ensaios, pelas coautorias nos artigos, e também pela amizade, disponibilidade, paciência e
incentivo constantes.
À Estatística Creuza Sayuri Tahara, pela orientação na área de estatística, pelo acompa-
nhamento, apoio e incentivo constantes, e também pela amizade e companheirismo em todos os momen-
tos da tese.
Ao Prof. Glauco Túlio Pessa Fabbri pela amizade, incentivo e apoio constantes.
À SIX-Petrobras, em nome do Eng. Luiz Novick, pelo fornecimento do resíduo de óleo de
xisto e pelo empréstimo do misturador de alto cisalhamento.
À Reduc-Petrobras, pelo fornecimento do CAP 30/45.
À Artgoma S.A., em nome do Sr. Cláudio Grell, pelo fornecimento do pó de pneu.
Ao Centro de Pesquisas e Desenvolvimento Leopoldo A. M. de Mello (Cenpes-Petrobras),
em nome das Engas. Vânia Periquito Vidal Miguel e Leni Figueiredo Mathias Leite, pela disponibilização
de equipamentos para a preparação das amostras e para a realização de ensaios.
Ao Núcleo de Reologia e Processamento de Polímeros (NRPP) do Departamento de Enge-
nharia de Materiais (DEMa) da Universidade Federal de São Carlos (Ufscar), em nome da Prof. Rosário
E. S. Bretas, pela disponibilização de equipamentos de laboratório.
À Fapesp, pela concessão da bolsa de doutorado.
Aos colegas do Cenpes, Luis Alberto Hermann do Nascimento e Cristina Pontes Bitten-
court, pelas oportunidades criadas e o apoio e amizade constantes, Adriana Tinoco Martins, Mariana
Guaranys Macedo Viana e Luiz Rosa Silva Filho, pelo apoio e treinamento na preparação de amostras e
realização de ensaios, e também pela amizade e companheirismo constantes, à Áurea Canuto da Silva,
pela amizade e apoio constantes, e ao Sérgio do Nascimento pelo apoio nas atividades de laboratório e
também pelo companheirismo e amizade.
Aos professores do Departamento de Transportes da EESC-USP, pelas oportunidades, pe-
la amizade, consideração e apoio constantes.
Aos colegas de pós-graduação Marilda Serra Ávalos, Suely Barrozo, João Motta, Ary Fer-
reira, Benedito Coutinho Neto, Ana Paula Furlan, Ana Paula Larocca, Fabiana Arruda, Lílian Thais de
Gouveia, Adriana Goulart, Antonio Carlos Dinato, Cira Pitombo, Marcus Vinícius Seráphico, Mateus Araú-
jo e Silva, Bruno Bertoncini, Karênina Teixeira, Weslley Novais, Mário Garrido, Cida Cristina de Souza
Moraes, Rogério Lemos Ribeiro, Francis Kakuda, Helio Marcos Viana, Marcelo Takeda, Adson Viana e
Marta Pereira da Luz, pelo tanto de coisas boas que compartilharam comigo nesses últimos anos.
Aos funcionários do Departamento de Transportes da EESC-USP: às secretárias da pos-
graduação, Heloísa Morgado Belo e Elizabeth Ortega, às secretárias da graduação, Sueli L. Chinaglia,
Antonia Magaly M. César, Lílian Rossi e mais recentemente Alexandre R. de Oliveira, ao técnico em in-
formática Antonio Carlos Mariano e ao desenhista Vicente Daló, aos técnicos de laboratório, Antonio
Carlos Gigante, João Pereira Filho, Paulo Toyama e Paulo Sérgio Batista pela amizade e bom humor.
Ao Sr. Vicente R. Daló, pelo esmero e capricho na confecção das ilustrações da tese.
À Profa. Mariana Cúri, pelo apoio na modelagem estatística.
À Elena Luzia Palloni Gonçalves, pelo assessoria na formatação da tese e na revisão das
referências bibliográficas.
As the mind, the world.
BapDada
RESUMO
FAXINA, A. L. Estudo da viabilidade técnica do uso do resíduo de óleo de xisto como óleo extensor
em ligantes asfalto-borracha. 2006. 648 f. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo, São Carlos, 2006.
Ligante asfáltico e borracha moída de pneus são materiais, na maioria das vezes, de difícil compatibiliza-
ção, exigindo a adição de produtos químicos que facilitem a dispersão e a incorporação da borracha,
como, por exemplo, os óleos extensores. A presente pesquisa tem por objetivo verificar a hipótese de que
o resíduo de óleo de xisto, por se tratar de um óleo aromático, presta-se bem como óleo extensor de
borracha, permitindo, inclusive, a adição de teores de borracha maiores que os normalmente incorpora-
dos aos ligantes asfálticos na ausência de óleos extensores. A tentativa de verificação de tais hipóteses
foi efetuada por meio de uma programação laboratorial dividida em duas etapas. A primeira englobou
uma investigação sobre o efeito da borracha moída e do resíduo de óleo de xisto sobre características
físicas de 27 ligantes asfálticos, a fim de modelar diversas propriedades reológicas desses materiais,
tendo como variáveis previsoras as porcentagens de componentes e as variáveis de processo. Na se-
gunda etapa, foram estudados 8 ligantes asfálticos, a fim de obter dados para a validação dos modelos
definidos na primeira etapa e também para a modelagem de propriedades não contempladas na primeira
fase. Em ambas as fases, o planejamento dos experimentos foi efetuado empregando a técnica estatísti-
ca de experimentos com misturas. A caracterização física dos ligantes asfálticos foi efetuada por meio de
ensaios tradicionais (ponto de amolecimento, penetração e resiliência) e da especificação Superpave
(viscosidade aparente, balanço de massa, cisalhamento dinâmico e fluência na flexão), em ligantes vir-
gens e submetidos às práticas de envelhecimento a curto e longo prazos indicadas pela especificação
Superpave (RTFOT e PAV). Ensaios de estabilidade à estocagem também foram realizados. Há evidên-
cias de que o resíduo de óleo de xisto pode ser empregado como óleo extensor em ligantes asfalto-
borracha, porém a seleção das concentrações adequadas dos componentes (asfalto, borracha e resíduo
de óleo de xisto) depende do monitoramento de propriedades reológicas nas temperaturas de ocorrência
dos principais defeitos do pavimento na região de implantação da rodovia.
Palavras-chave: resíduo de óleo de xisto, ligantes asfálticos modificados, asfalto-borracha, propriedades
reológicas, envelhecimento, experimentos com misturas, superfície de resposta
ABSTRACT
FAXINA, A. L. Study of the technical viability of using shale-oil residue as extender oil in asphalt-
rubber binders. 2006. 648 f. Thesis (Doctoral) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de
São Paulo, São Carlos, 2006.
Asphalt binder and crumb rubber from discarded tires are materials that, most of time, are not compatible,
requiring the addition of chemical products to facilitate the dispersion and incorporation of rubber particles
as, for example, the extender oils. This research aims at evaluating the hypothesis that the shale-oil resi-
due, once it is an aromatic oil, may be used as an extender oil for asphalt-rubber binders, allowing the
incorporation of crumb-rubber proportions even higher than those usually added to asphalt binders without
extender oils. The effort to verify these hypotheses was made by means of a laboratorial program divided
in two steps. In the first step an investigation was carried out to assess the effects of crumb rubber and
shale-oil residue on physical characteristics of twenty seven asphalt binders, in order to model rheological
properties of these materials, using the component proportions and the process variables as predictor
variables. In the second step, eight asphalt binders were studied, to obtain data to validate the original
models and to model some properties that were not monitored in the first step. In both steps, the experi-
ment was designed using the statistical technique of experiments with mixtures. The physical characteriza-
tion of the asphalt binders was performed using traditional tests (softening point, penetration and resil-
ience) and those of Superpave specification (apparent viscosity, mass loss, dynamic shear and flexural
creep), with materials in three conditions: virgin, short-term aged (RTFOT) and long-term aged (PAV).
Storage stability tests were also performed. There are evidences that the shale-oil residue can be used as
an extender oil in asphalt-rubber binders, but the selection of the adequate concentrations of the compo-
nents (asphalt, rubber and oil) depends on the measurement of rheological properties in the temperatures
at which the main pavements distresses occurs in the place the road will be constructed.
Key-words: shale-oil residue, modified asphalt-binders, asphalt-rubber, rheological properties, aging, ex-
periments with mixtures, response surface
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 2.1 Comportamento do mesmo material sob diferentes tempos de ensaio e de observação
(a) elástico e (b) viscoso................................................................................................... 55
Figura 2.2 Comportamento ideal dos materiais (a) elástico, (b) viscoso e (c) viscoelástico, no
ensaio de fluência............................................................................................................. 55
Figura 2.3 Caracterização reológica em regime oscilatório de cisalhamento, empregando geome-
tria de placas paralelas..................................................................................................... 63
Figura 2.4 Parâmetros reológicos obtidos em regime oscilatório de cisalhamento........................... 64
Figura 2.5 Representação vetorial das relações entre G*, G’, G” e δ............................................... 66
Figura 2.6 Limites de tensão na região de viscoelasticidade linear em função de G* para os ligan-
tes asfálticos não-modificados do SHRP. [Adaptado de Anderson et al. (1994)]............. 67
Figura 2.7 Comportamento reológico típico de ligantes asfálticos: (a) curvas-mestre (freqüência)
e (b) curvas isócronas (temperatura). [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)].............. 69
Figura 2.8 Curvas de fluxo, apresentando os diferentes comportamentos tensão-deformação de
fluidos................................................................................................................................ 75
Figura 2.9 Relações típicas entre viscosidade, taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento
para um líquido não-newtoniano pseudoplástico. [Fonte: Barnes et al. (1989)]..... 76
Figura 2.10 Curvas de deflexão na fluência na flexão para o ligante asfáltico AAM-1 do SHRP na
condição virgem, para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]....... 82
Figura 2.11 Curvas de rigidez em fluência na flexão para o ligante asfáltico AAM-1 do SHRP na
condição virgem, para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]....... 82
Figura 2.12 Curvas-mestre para os ligantes asfálticos do SHRP, na condição virgem, para tempo
de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]...................................................... 83
Figura 2.13 Fatores de deslocamento para a temperatura dos ligantes asfálticos do SHRP, na
condição virgem, para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]....... 84
Figura 2.14 Curvas-mestre dos ligantes asfálticos do SHRP, na temperatura de referência de -15°C
e para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]................................ 85
Figura 2.15 Influência do envelhecimento sobre a curva-mestre de fluência para o ligante asfáltico
AAC-1 do SHRP. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]......................................................... 86
Figura 2.16 Influência do envelhecimento sobre as funções de deslocamento da temperatura para
o ligante asfáltico AAC-1 do SHRP. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]............................ 86
Figura 2.17 Variação do índice de envelhecimento com o tempo de carregamento, para tempera-
tura de referência de -15°C e tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al.
(1992)]............................................................................................................................... 87
Figura 2.18 Influência do endurecimento físico nas curvas-mestre do ligante asfáltico AAF-1 do
SHRP, para temperatura de referência de -15°C. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]...... 88
Figura 2.19 Variações da taxa de cisalhamento e cálculo da viscosidade no ensaio de fluência.
[Fonte: Anderson et al. (1991)]......................................................................................... 91
Figura 2.20 Variação do índice reológico (R) com o envelhecimento em laboratório, para ligantes
asfálticos do SHRP. [Adaptado de Anderson et al. (1991)].............................................. 97
Figura 2.21 Valores de PI, PVN e VTS para os ligantes asfálticos do SHRP. [Adaptado de Anderson
et al. (1991)]...................................................................................................................... 98
Figura 2.22 Relação entre a dependência da temperatura e o desempenho de pavimentos. [Fonte:
Anderson e Kennedy (1993)]............................................................................................ 98
Figura 2.23 Curvas isócronas da rigidez, medida e estimada pelo nomograma de van der Poel
(1954), asfaltos AAG-1 (topo) e AAK-1 (base) do SHRP. [Adaptado de Anderson et al.
(1991)].............................................................................................................................. 102
Figura 2.24 Alterações nas curvas-mestre para o ligante asfáltico AAD-1 do SHRP, em função do
nível de envelhecimento. [Adaptado de Anderson et al. (1991)]...................................... 103
Figura 2.25 Curva-mestre de rigidez e parâmetros do ensaio de flexão em viga. [Fonte: Anderson
e Kennedy (1993)]............................................................................................................ 115
Figura 2.26 Efeito dos modificadores sobre a deformação na ruptura com base em ensaios de
tração direta. [Fonte: Anderson e Kennedy (1993)]......................................................... 116
Figura 2.27 Efeito do envelhecimento sobre a curva-mestre de um ligante asfáltico. [Fonte: Ander-
son e Kennedy (1993)]..................................................................................................... 117
Figura 2.28 Curvas-mestre de um ligante asfáltico na condição virgem, envelhecido no PAV e
recuperado de uma seção, quatro anos após a construção. [Adaptado de Anderson e
Kennedy (1993)]............................................................................................................... 118
Figura 2.29 Comportamento reológico típico de ligantes asfálticos virgens e envelhecidos em
campo quanto aos principais defeitos dos pavimentos. [Fonte: Bahia e Anderson
(1995)].............................................................................................................................. 119
Figura 2.30 Valores de G* e δ para temperaturas de 72 a 82°C. [Adaptado de Bahia e Anderson
(1995)]............................................................................................................................... 123
Figura 2.31 Valores de viscosidade e G*/senδ, a 60ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]........... 123
Figura 2.32 Relação entre G* e δ, a 25ºC, para ligantes asfálticos envelhecidos no PAV. [Adaptado
de Bahia e Anderson (1995)]............................................................................................. 125
Figura 2.33 Relação entre valores de penetração de ligantes asfálticos não envelhecidos e valores de
G*senδ (a) antes e (b) após PAV, à 25ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]........... 126
Figura 2.34 Relação entre rigidez e taxa de relaxação, a 60 s, para ligantes asfálticos envelhecidos no
PAV. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]................................................................... 128
Figura 2.35 Relações entre valores de rigidez e taxa de relaxação, a 60 s, –10ºC, e de penetração, a
4ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson, 1995]...................................................................... 129
Figura 2.36 Relações entre a deformação na ruptura medida a –10ºC e 1mm/min e a penetração a
4ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]..................................................................... 130
Figura 2.37 G* versus número de ciclos, com o procedimento para determinar N
f
. [Adaptado de
Shenoy (2002)].................................................................................................................. 136
Figura 3.1 Efeito dos componentes solúveis e não-solúveis da borracha sobre as funções viscoelás-
ticas dos ligantes asfálticos, a -10 e 75°C. [Adaptado de Navarro et al. (2002)].................. 150
Figura 3.2 Fenômenos verificados no desenvolvimento da interação asfalto-borracha. [Adaptado de
Abdelrahman (1996)]......................................................................................................... 162
Figura 3.3 Monitoramento da viscosidade durante o desenvolvimento da interação asfalto-borracha.
[Adaptado de Abdelrahman (1996)]........................................................................................ 162
Figura 3.4 Aumento percentual com o tempo de cura da massa das partículas de borracha em
diferentes concentrações de ligante asfáltico modificado com SBS, a 155°C. [Adapta-
do de Airey et al. (2002)].................................................................................................. 165
Figura 3.5 Absorção de ligante asfáltico modificado com SBS, a 155°C, em função do tempo,
para diferentes concentrações de borracha. [Adaptado de Airey et al. (2002)]............... 166
Figura 3.6 Relação entre o aumento percentual em massa das partículas de borracha curadas a
diferentes concentrações de ligante asfáltico modificado com SBS, a 155°C, e o per-
centual de ligante asfáltico absorvido. [Adaptado de Airey et al. (2002)]......................... 167
Figura 3.7 Curvas-mestre de G* do ligante asfáltico residual, modificado com polímero SBS, na
temperatura de referência de 35°C. [Adaptado de Airey et al. (2002)].................................. 167
Figura 3.8 Curvas-mestre de δ do ligante asfáltico residual, modificado com polímero SBS, na tem-
peratura de referência de 35°C. [Adaptado de Airey et al. (2002)]........................................ 168
Figura 3.9 Características do envelhecimento RTFOT de asfaltos-borracha com borracha
fina. [Fonte: McGennis (1995)].............................................................................................. 170
Figura 4.1 Simplex formado pelos três componentes e espaço amostral com restrições................ 176
Figura 4.2 Espaço amostral com restrições e misturas escolhidas................................................... 177
Figura 4.3 Projeto final da primeira fase do experimento, com detalhamento das misturas esco-
lhidas e das submetidas às variáveis de processo.......................................................... 179
Figura 4.4 Simplex formado pelos três componentes e espaço amostral com restrições, para a
segunda fase do experimento............................................................................................... 180
Figura 4.5 Projeto final das misturas da segunda fase do experimento................................................ 180
Figura 4.6 Curva granulométrica da borracha........................................................................................ 183
Figura 4.7 Misturador de alto cisalhamento da marca Silverson, modelo L4RT, empregado na con-
fecção das misturas “asfalto-borracha” e “asfalto-borracha-óleo”..................................... 185
Figura 4.8 Misturador de baixo cisalhamento da marca Labortechnik, modelo RW20, empregado na
confecção das misturas “asfalto-óleo” e detalhe da haste................................................... 186
Figura 4.9 Estufa de filme fino rotativo marca Despatch, modelo RTFOT............................................ 186
Figura 4.10 Estufa de filme fino rotativo (RTFOT) marca James Cox e Sons, modelo CS 325-A e
detalhamento do carrossel, do posicionamento dos frascos e do jato de ar....................... 187
Figura 4.11 Estufa de vaso pressurizado (PAV) marca Prentex, modelo 9300 e detalhamento do
vaso de pressão, do raque e dos pratos............................................................................... 188
Figura 4.12 Viscosímetro Brookfield (a) modelo DV II e Thermosel e (b) modelo DV III Ultra............ 188
Figura 4.13 Equipamentos para ensaio de ponto de amolecimento (a) marca ISL modelo RB 36 e
(b) marca Herzog, modelo HRB 75....................................................................................... 189
Figura 4.14 Equipamento para ensaios de penetração e de resiliência, marca Humboldt, e dis-
positivos para ensaios de penetração (agulha) e de resiliência (haste com esfera na
ponta).......................................................................................................................... 190
Figura 4.15 Reômetro de cisalhamento dinâmico (DSR), marca TA Instruments, modelo CSA 100 e
detalhamento do banho e da geometria de placas paralelas............................................... 191
Figura 4.16 Reômetro de flexão em viga, marca Cannon, modelos Thermoeletric Bending-beam
Rheometer e Bending Beam Rheometer e dispositivos para calibração............................. 192
Figura 5.1. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 100-0-0/x-x............ 212
Figura 5.2. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 80-11-9 para cada
combinação das variáveis de processo................................................................................ 212
Figura 5.3. Viscosidade aparente versus taxa de cisalhamento da mistura 78-22-0 para as variá-
veis de processo .................................................................................................................. 213
Figura 5.4. Viscosidade aparente versus taxa de cisalhamento da mistura 71-11-18 para as variá-
veis de processo.................................................................................................................... 213
Figura 5.5. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 69-22-9 para cada
combinação das variáveis de processo............................................................................... 214
Figura 5.6. Viscosidade aparente versus taxa de cisalhamento da mistura 60-22-18 para as com-
binações das variáveis de processo.................................................................................... 214
Figura 5.7. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 89-11-0 para
cada combinação das variáveis de processo..................................................................... 215
Figura 5.8. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 91-0-9/135-20.... 216
Figura 5.9. Coeficiente “n” da lei das potências para as três temperaturas de ensaio....................... 217
Figura 5.10. Comparativo da viscosidade a 6,8 s
-1
nas três temperaturas de ensaio.......................... 217
Figura 5.11. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/170-90.......................................................... 222
Figura 5.12. Viscosidade aparente das amostras da segunda fase do experimento, a 6,8s
-1
e 150°C.. 225
Figura 6.1. Comparativo das temperaturas de usinagem pelos três critérios adotados.................... 291
Figura 6.2 Comparativo das temperaturas de compactação pelos três critérios adotados.............. 291
Figura 7.1. Representação esquemática do efeito de algumas restrições de especificações de
ligantes asfálticos sobre a seleção de composições asfalto-borracha-óleo adequadas.. 298
Figura D.1 Gráfico de efeitos de componentes para o ponto de amolecimento de amostras virgens,
conforme modelo B.1, segundo combinações das variáveis de processo................................... 395
Figura D.2 Gráfico de efeitos de componentes para o ponto de amolecimento das amostras RTFOT,
conforme modelo B.2, segundo combinações das variáveis de processo................................... 396
Figura D.3 Gráfico de efeitos de componentes para o ponto de amolecimento amostras PAV, confor-
me modelo B.3, segundo combinações das variáveis de processo........................................... 397
Figura D.4 Gráfico de efeitos de componentes para diferença entre PA RTFOT e virgem, conforme
modelo B.4, segundo combinações das variáveis de processo............................................. 398
Figura D.5 Gráfico de efeitos dos componentes para diferença entre PA (RTFOT+PAV) e RTFOT, con-
forme modelo B.5, segundo as combinações das variáveis de processo.................................. 399
Figura D.6 Gráfico de efeitos dos componentes para diferença entre PA (RTFOT+PAV) e virgem, con-
forme modelo B.6, segundo as combinações das variáveis de processo.................................. 400
Figura D.7 Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração virgem, conforme modelo B.7,
segundo as combinações das variáveis de processo............................................................. 401
Figura D.8 Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração RTFOT, conforme modelo B.8,
segundo as combinações das variáveis de processo............................................................. 402
Figura D.9 Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração RTFOT+PAV, conforme modelo
B.9, segundo as combinações das variáveis de processo..................................................... 403
Figura D.10 Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração RTFOT/virgem, conforme modelo
B.10, segundo as combinações das variáveis de processo................................................... 404
Figura D.11 Gráfico de efeitos dos componentes para penetração (RTFOT+PAV)/virgem, conforme
modelo B.11, segundo combinações das variáveis de processo........................................... 405
Figura D.12 Gráfico de efeitos dos componentes para penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT, conforme
modelo B.12, segundo combinações das variáveis de processo.......................................... 406
Figura D.13 Gráfico de efeitos dos componentes para o balanço de massa, conforme modelo B.13,
segundo as combinações das variáveis de processo.............................................................. 407
Figura D.14 Gráfico de efeitos de componentes para a resiliência de misturas virgens, conforme
modelo B.14, segundo as combinações das variáveis de processo..................................... 408
Figura D.15 Gráfico de efeitos de componentes para a rigidez a temperaturas baixas, conforme mode-
lo B.15, segundo as combinações das variáveis de processo............................................... 409
Figura D.16 Gráfico de efeitos dos componentes para a taxa de relaxação, conforme modelo B.16,
segundo as combinações das variáveis de processo............................................................. 410
Figura D.17 Gráfico de efeitos dos componentes para G* virgem a 52°C, conforme modelo B.17,
segundo as combinações das variáveis de processo............................................................. 411
Figura D.18 Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 58°C, conforme modelo B.18,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 412
Figura D.19 Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 64°C, conforme modelo B.19,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 413
Figura D.20 Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 70°C, conforme modelo B.20,
segundo combinações das variáveis de processo................................................................ 414
Figura D.21 Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 76°C, conforme modelo B.21,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 415
Figura D.22 Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 82°C, conforme modelo B.22,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 416
Figura D.23 Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 88°C, conforme modelo B.23,
segundo combinações das variáveis de processo................................................................ 417
Figura D.24 Gráfico de efeitos dos componentes para δ virgem a 52°C, conforme modelo B.24, se-
gundo as combinações das variáveis de processo................................................................ 418
Figura D.25 Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 58°C, conforme modelo B.25, se-
gundo combinações das variáveis de processo.................................................................... 419
Figura D.26 Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 64°C, conforme modelo B.26, se-
gundo combinações das variáveis de processo.................................................................... 420
Figura D.27 Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 70°C, conforme modelo B.27, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 421
Figura D.28 Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 76°C, conforme modelo B.28, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 422
Figura D.29 Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 82°C, conforme modelo B.29, se-
gundo combinações das variáveis de processo.................................................................... 423
Figura D.30 Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 88°C, conforme modelo B.30, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 424
Figura D.31 Gráfico de efeitos dos componentes para G*/senδ virgem a 52°C, conforme modelo B.31,
segundo as combinações das variáveis de processo........................................................... 425
Figura D.32 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 58°C, conforme modelo B.32,
segundo combinações das variáveis de processo................................................................ 426
Figura D.33 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 64°C, conforme modelo B.33,
segundo combinações das variáveis de processo................................................................ 427
Figura D.34 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 70°C, conforme modelo B.34,
segundo combinações das variáveis de processo................................................................ 428
Figura D.35 Gráfico de efeitos de componentes para G*/sen δ virgem a 76°C, conforme modelo
B.35, segundo combinações das variáveis de processo....................................................... 429
Figura D.36 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 82°C, conforme modelo B.36,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 430
Figura D.37 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 88°C, conforme modelo B.37,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 431
Figura D.38 Gráfico de efeitos dos componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 52°C, conforme
modelo B.38, segundo combinações das variáveis de processo........................................... 432
Figura D.39 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 58°C, conforme
modelo B.39, segundo combinações das variáveis de processo......................................... 433
Figura D.40 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 64°C, conforme
modelo B.40, segundo combinações das variáveis de processo........................................ 434
Figura D.41 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 70°C, conforme
modelo B.41, segundo combinações das variáveis de processo........................................ 435
Figura D.42 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 76°C, conforme
modelo B.42, segundo combinações das variáveis de processo........................................ 436
Figura D.43 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 82°C, conforme
modelo B.43, segundo combinações das variáveis de processo......................................... 437
Figura D.44 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 88°C, conforme
modelo B.44, segundo combinações das variáveis de processo......................................... 438
Figura D.45 Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT a 52°C, conforme modelo B.45,
segundo as combinações das variáveis de processo........................................................... 439
Figura D.46 Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT a 58°C, conforme modelo B.46,
segundo as combinações das variáveis de processo........................................................... 440
Figura D.47 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 64°C, conforme modelo B.47,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 441
Figura D.48 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 70°C, conforme modelo B.48,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 442
Figura D.49 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 76°C, conforme modelo B.49,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 443
Figura D.50 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 82°C, conforme modelo B.50,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 444
Figura D.51 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 88°C, conforme modelo B.51,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 445
Figura D.52 Gráfico de efeitos dos componentes para δ RTFOT a 52°C, conforme modelo B.52, se-
gundo as combinações das variáveis de processo............................................................... 446
Figura D.53 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 58°C, conforme modelo B.53, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 447
Figura D.54 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 64°C, conforme modelo B.54, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 448
Figura D.55 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 70°C, conforme modelo B.55, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 449
Figura D.56 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 76°C, conforme modelo B.56, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 450
Figura D.57 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 82°C, conforme modelo B.57, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 451
Figura D.58 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 88°C, conforme modelo B.58, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................... 452
Figura D.59 Gráfico de efeitos dos componentes para G*/senδ RTFOT a 52°C, conforme modelo
B.59, segundo as combinações das variáveis de processo................................................. 453
Figura D.60 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 58°C, conforme modelo
B.60, segundo combinações das variáveis de processo...................................................... 454
Figura D.61 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 64°C, conforme modelo
B.61, segundo combinações das variáveis de processo...................................................... 455
Figura D.62 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 70°C, conforme modelo
B.62, segundo combinações das variáveis de processo...................................................... 456
Figura D.63 Gráfico de efeitos de componentes para G*/sen δ RTFOT a 76°C, conforme modelo
B.63, segundo combinações das variáveis de processo...................................................... 457
Figura D.64 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 82°C, conforme modelo
B.64, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 458
Figura D.65 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 88°C, conforme modelo
B.65, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 459
Figura D.66 Gráfico de efeitos dos componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 52°C, conforme
modelo B.66, segundo combinações das variáveis de processo........................................ 460
Figura D.67 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 58°C, conforme
modelo B.67, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 461
Figura D.68 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 64°C, conforme
modelo B.68, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 462
Figura D.69 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 70°C, conforme
modelo B.69, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 463
Figura D.70 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 76°C, conforme
modelo B.70, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 464
Figura D.71 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 82°C, conforme
modelo B.71, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 465
Figura D.72 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 88°C, conforme
modelo B.72, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 466
Figura D.73 Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo
B.73, segundo as combinações das variáveis de processo................................................ 467
Figura D.74 Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo
B.74, segundo as combinações das variáveis de processo................................................ 468
Figura D.75 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo
B.75, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 469
Figura D.76 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo
B.76, segundo combinações das variáveis de processo...................................................... 470
Figura D.77 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo
B.77, segundo combinações das variáveis de processo.................................................... 471
Figura D.78 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo
B.78, segundo combinações das variáveis de processo.................................................... 472
Figura D.79 Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo
B.79, segundo combinações das variáveis de processo.................................................... 473
Figura D.80 Gráfico de efeitos dos componentes para δ RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo
B.80, segundo as combinações das variáveis de processo................................................ 474
Figura D.81 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo
B.81, segundo combinações das variáveis de processo.................................................... 475
Figura D.82 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo
B.82, segundo combinações das variáveis de processo.................................................... 476
Figura D.83 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo
B.83, segundo combinações das variáveis de processo.................................................... 477
Figura D.84 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo
B.84, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 478
Figura D.85 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo
B.85, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 479
Figura D.86 Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo
B.86, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 480
Figura D.87 Gráfico de efeitos dos componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 52°C, conforme
modelo B.87, segundo combinações das variáveis de processo........................................ 481
Figura D.88 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 58°C, conforme mo-
delo B.88, segundo combinações das variáveis de processo............................................ 482
Figura D.89 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 64°C, conforme mo-
delo B.89, segundo combinações das variáveis de processo............................................ 483
Figura D.90 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 70°C, conforme mo-
delo B.90, segundo combinações das variáveis de processo............................................ 484
Figura D.91 Gráfico de efeitos de componentes para G*/sen δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme
modelo B.91, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 485
Figura D.92 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 82°C, conforme mo-
delo B.92, segundo combinações das variáveis de processo............................................ 486
Figura D.93 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 88°C, conforme mo-
delo B.93, segundo combinações das variáveis de processo............................................ 487
Figura D.94 Gráfico de efeitos dos componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 52°C (mo-
delo B.94) segundo combinações das variáveis de processo............................................. 488
Figura D.95 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 58°C (mo-
delo B.95) segundo combinações das variáveis de processo............................................ 489
Figura D.96 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtg
δ)) RTFOT/virgem a 64°C (mo-
delo B.96) segundo combinações das variáveis de processo............................................ 490
Figura D.97 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 70°C (mo-
delo B.97) segundo combinações das variáveis de processo............................................ 491
Figura D.98 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 76°C (mo-
delo B.98), segundo combinações das variáveis de processo........................................... 492
Figura D.99 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 82°C (mo-
delo B.99) segundo combinações das variáveis de processo............................................ 493
Figura D.100 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 88°C (mo-
delo B.100) segundo combinações das variáveis de processo.......................................... 494
Figura D.101 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Superpave virgem, conforme modelo
B.101, segundo combinações das variáveis de processo.................................................. 495
Figura D.102 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Superpave RTFOT, conforme modelo
B.102, segundo combinações das variáveis de processo................................................. 496
Figura D.103 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Shenoy (2001) virgem, conforme
modelo B.103, segundo combinações das variáveis de processo..................................... 497
Figura D.104 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Shenoy (2001) RTFOT, conforme
modelo B.104, segundo combinações das variáveis de processo..................................... 498
Figura D.105 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA PG Superpave, conforme modelo
B.105, segundo combinações das variáveis de processo.................................................. 499
Figura D.106 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA PG Shenoy (2001), conforme modelo
B.106, segundo combinações das variáveis de processo................................................. 500
Figura D.107 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TB S(60), conforme modelo B.107, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................ 501
Figura D.108 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TB m(60), conforme modelo B.108, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................ 502
Figura D.109 Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TB PG, conforme modelo B.109, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 503
Figura D.110 Gráfico de efeitos de componentes para G*(88°C)/G*(52°C) virgem, conforme modelo
B.110, segundo combinações das variáveis de processo................................................. 504
Figura D.111 Gráfico de efeitos de componentes para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] virgem, conforme
modelo B.111, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 505
Figura D.112 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) virgem (modelo
B.112), segundo combinações das variáveis de processo................................................ 506
Figura D.113 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) virgem (modelo
B.113), segundo combinações das variáveis de processo................................................ 507
Figura D.114 Gráfico de efeitos de componentes para G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT, conforme modelo
B.114, segundo combinações das variáveis de processo................................................. 508
Figura D.115 Gráfico de efeitos de componentes para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] RTFOT, conforme
modelo B.115, segundo combinações das variáveis de processo....................................... 509
Figura D.116 Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) RTFOT (modelo
B.116), segundo combinações das variáveis de processo................................................ 510
Figura D.117 Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) RTFOT (modelo
B.117), segundo combinações das variáveis de processo.................................................. 511
Figura D.118 Efeitos dos componentes para viscosidade virgem a 150°C (mPa.s), modelo
B.118................................................................................................................................ 512
Figura D.119 Efeitos dos componentes para estabilidade à estocagem (diferença entre pontos de amo-
lecimento fundo e topo, °C) de amostras virgens, segundo modelo B.119........................... 512
Figura D.120 Efeitos dos componentes para G* a 31°C (MPa), segundo modelo B.120........................... 512
Figura D.121 Efeitos dos componentes para G* a 28°C (MPa), segundo modelo B.121........................... 513
Figura D.122 Efeitos dos componentes para G* a 25°C (MPa), segundo modelo B.122........................... 513
Figura D.123 Efeitos dos componentes para G* a 22°C (MPa), segundo modelo B.123........................... 513
Figura D.124 Efeitos dos componentes para G* a 19°C (MPa), segundo modelo B.124........................... 514
Figura D.125 Efeitos dos componentes para G* a 16°C (MPa), segundo modelo B.125........................... 514
Figura D.126 Efeitos dos componentes para G* a 13°C (MPa), segundo modelo B.126........................... 514
Figura D.127 Efeitos dos componentes para G* a 10°C (MPa), segundo modelo B.127........................... 515
Figura D.128 Efeitos dos componentes para δ a 31°C (graus), segundo modelo B.128............................ 515
Figura D.129 Efeitos dos componentes para δ a 28°C (graus), segundo modelo B.129............................ 515
Figura D.130 Efeitos dos componentes para δ a 25°C (graus), segundo modelo B.130........................... 516
Figura D.131 Efeitos dos componentes para δ a 22°C (graus), segundo modelo B.131........................... 516
Figura D.132 Efeitos dos componentes para δ a 19°C (graus), segundo modelo B.132............................ 516
Figura D.133 Efeitos dos componentes para δ a 16°C (graus), segundo modelo B.133............................ 517
Figura D.134 Efeitos dos componentes para δ a 13°C (graus), segundo modelo B.134............................ 517
Figura D.135 Efeitos dos componentes para δ a 10°C (graus), segundo modelo B.135............................ 517
Figura D.136 Efeitos dos componentes para G*senδ a 31°C (MPa), segundo modelo B.136................... 518
Figura D.137 Efeitos dos componentes para G*senδ a 28°C (MPa), segundo modelo B.137................... 518
Figura D.138 Efeitos dos componentes para G*senδ a 25°C (MPa), segundo modelo B.138................... 518
Figura D.139 Efeitos dos componentes para G*senδ a 22°C (MPa), segundo modelo B.139................... 519
Figura D.140 Efeitos dos componentes para G*senδ a 19°C (MPa), segundo modelo B.140................... 519
Figura D.141 Efeitos dos componentes para G*senδ a 16°C (MPa), segundo modelo B.141................... 519
Figura D.142 Efeitos dos componentes para G*senδ a 13°C (MPa), segundo modelo B.142................... 520
Figura D.143 Efeitos dos componentes para G*senδ a 10°C (MPa), segundo modelo B.143................... 520
Figura D.144 Efeitos dos componentes para T
fadiga
(°C), segundo modelo B.144....................................... 320
Figura E.1 Superfícies de resposta para o ponto de amolecimento de amostras virgens, conforme mode-
lo B.1, segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 523
Figura E.2 Superfícies de resposta para o ponto de amolecimento das amostras RTFOT, conforme
modelo B.2, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 524
Figura E.3 Superfícies de resposta para o ponto de amolecimento amostras PAV, conforme modelo
B.3, segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 525
Figura E.4 Superfícies de resposta para diferença entre PA RTFOT e virgem, conforme modelo B.4,
segundo combinações das variáveis de processo.................................................................. 526
Figura E.5 Superfícies de resposta para diferença entre PA (RTFOT+PAV) e RTFOT, conforme modelo
B.5, segundo as combinações das variáveis de processo........................................................ 527
Figura E.6 Superfícies de resposta para diferença entre PA (RTFOT+PAV) e virgem, conforme modelo
B.6, segundo as combinações das variáveis de processo........................................................ 528
Figura E.7 Superfícies de resposta para a penetração virgem, conforme modelo B.7, segundo as
combinações das variáveis de processo................................................................................. 529
Figura E.8 Superfícies de resposta para a penetração RTFOT, conforme modelo B.8, segundo as
combinações das variáveis de processo................................................................................. 530
Figura E.9 Superfícies de resposta para a penetração RTFOT+PAV, conforme modelo B.9, segundo
as combinações das variáveis de processo............................................................................ 531
Figura E.10 Superfícies de resposta para a penetração RTFOT/virgem, conforme modelo B.10, se-
gundo as combinações das variáveis de processo................................................................. 532
Figura E.11 Superfícies de resposta para penetração (RTFOT+PAV)/virgem, conforme modelo B.11,
segundo combinações das variáveis de processo................................................................. 533
Figura E.12 Superfícies de resposta para penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT, conforme modelo
B.12, segundo combinações das variáveis de processo........................................................ 534
Figura E.13 Superfícies de resposta para o balanço de massa, conforme modelo B.13, segundo as
combinações das variáveis de processo................................................................................... 535
Figura E.14 Superfícies de resposta para a resiliência de misturas virgens, conforme modelo B.14,
segundo as combinações das variáveis de processo............................................................. 536
Figura E.15 Superfícies de resposta para a rigidez a temperaturas baixas, conforme modelo B.15,
segundo as combinações das variáveis de processo............................................................ 537
Figura E.16 Superfícies de resposta para a taxa de relaxação, conforme modelo B.16, segundo as
combinações das variáveis de processo................................................................................. 538
Figura E.17 Superfícies de resposta para G* virgem a 52°C, conforme modelo B.17, segundo as
combinações das variáveis de processo................................................................................. 539
Figura E.18 Superfícies de resposta para G* virgem a 58°C, conforme modelo B.18, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 540
Figura E.19 Superfícies de resposta para G* virgem a 64°C, conforme modelo B.19, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 541
Figura E.20 Superfícies de resposta para G* virgem a 70°C, conforme modelo B.20, segundo com-
binações das variáveis de processo....................................................................................... 542
Figura E.21 Superfícies de resposta para G* virgem a 76°C, conforme modelo B.21, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 543
Figura E.22 Superfícies de resposta para G* virgem a 82°C, conforme modelo B.22, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 544
Figura E.23 Superfícies de resposta para G* virgem a 88°C, conforme modelo B.23, segundo com-
binações das variáveis de processo....................................................................................... 545
Figura E.24 Superfícies de resposta para δ virgem a 52°C, conforme modelo B.24, segundo as com-
binações das variáveis de processo....................................................................................... 546
Figura E.25 Superfícies de resposta para δ virgem a 58°C, conforme modelo B.25, segundo combi-
nações das variáveis de processo.......................................................................................... 547
Figura E.26 Superfícies de resposta para δ virgem a 64°C, conforme modelo B.26, segundo combi-
nações das variáveis de processo.......................................................................................... 548
Figura E.27 Superfícies de resposta para δ virgem a 70°C, conforme modelo B.27, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 549
Figura E.28 Superfícies de resposta para δ virgem a 76°C, conforme modelo B.28, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 550
Figura E.29 Superfícies de resposta para δ virgem a 82°C, conforme modelo B.29, segundo combi-
nações das variáveis de processo.......................................................................................... 551
Figura E.30 Superfícies de resposta para δ virgem a 88°C, conforme modelo B.30, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 552
Figura E.31 Superfícies de resposta para G*/senδ virgem a 52°C, conforme modelo B.31, segundo as
combinações das variáveis de processo............................................................................... 553
Figura E.32 Superfícies de resposta para G*/senδ virgem a 58°C, conforme modelo B.32, segundo
combinações das variáveis de processo................................................................................ 554
Figura E.33 Superfícies de resposta para G*/senδ virgem a 64°C, conforme modelo B.33, segundo
combinações das variáveis de processo................................................................................ 555
Figura E.34 Superfícies de resposta para G*/senδ virgem a 70°C, conforme modelo B.34, segundo
combinações das variáveis de processo................................................................................ 556
Figura E.35 Superfícies de resposta para G*/sen δ virgem a 76°C, conforme modelo B.35, segundo
combinações das variáveis de processo................................................................................ 557
Figura E.36 Superfícies de resposta para G*/senδ virgem a 82°C, conforme modelo B.36, segundo
combinações das variáveis de processo................................... ........................................... . 558
Figura E.37 Superfícies de resposta para G*/senδ virgem a 88°C, conforme modelo B.37, segundo
combinações das variáveis de processo.............................................................................. 559
Figura E.38 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 52°C, conforme modelo B.38,
segundo combinações das variáveis de processo.................................................................. 560
Figura E.39 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 58°C, conforme modelo B.39,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 561
Figura E.40 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 64°C, conforme modelo B.40,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 562
Figura E.41 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 70°C, conforme modelo B.41,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 563
Figura E.42 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 76°C, conforme modelo B.42,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 564
Figura E.43 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 82°C, conforme modelo B.43,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 565
Figura E.44 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 88°C, conforme modelo B.44,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 566
Figura E.45 Superfícies de resposta para G* RTFOT a 52°C, conforme modelo B.45, segundo as
combinações das variáveis de processo............................................................................... 567
Figura E.46 Superfícies de resposta para G* RTFOT a 58°C, conforme modelo B.46, segundo as
combinações das variáveis de processo............................................................................... 568
Figura E.47 Superfícies de resposta para G* RTFOT a 64°C, conforme modelo B.47, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 569
Figura E.48 Superfícies de resposta para G* RTFOT a 70°C, conforme modelo B.48, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 570
Figura E.49 Superfícies de resposta para G* RTFOT a 76°C, conforme modelo B.49, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 571
Figura E.50 Superfícies de resposta para G* RTFOT a 82°C, conforme modelo B.50, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 572
Figura E.51 Superfícies de resposta para G* RTFOT a 88°C, conforme modelo B.51, segundo com-
binações das variáveis de processo..................................................................................... 573
Figura E.52 Superfícies de resposta para δ RTFOT a 52°C, conforme modelo B.52, segundo as com-
binações das variáveis de processo...................................................................................... 574
Figura E.53 Superfícies de resposta para δ RTFOT a 58°C, conforme modelo B.53, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 575
Figura E.54 Superfícies de resposta para δ RTFOT a 64°C, conforme modelo B.54, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 576
Figura E.55 Superfícies de resposta para δ RTFOT a 70°C, conforme modelo B.55, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 577
Figura E.56 Superfícies de resposta para δ RTFOT a 76°C, conforme modelo B.56, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 578
Figura E.57 Superfícies de resposta para δ RTFOT a 82°C, conforme modelo B.57, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 579
Figura E.58 Superfícies de resposta para δ RTFOT a 88°C, conforme modelo B.58, segundo combi-
nações das variáveis de processo........................................................................................ 580
Figura E.59 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT a 52°C, conforme modelo B.59, segundo
as combinações das variáveis de processo.......................................................................... 581
Figura E.60 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT a 58°C, conforme modelo B.60, segundo
combinações das variáveis de processo.............................................................................. 582
Figura E.61 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT a 64°C, conforme modelo B.61, segundo
combinações das variáveis de processo.............................................................................. 583
Figura E.62 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT a 70°C, conforme modelo B.62, segundo
combinações das variáveis de processo.............................................................................. 584
Figura E.63 Superfícies de resposta para G*/sen δ RTFOT a 76°C, conforme modelo B.63, segundo
combinações das variáveis de processo................................... ........................................... . 585
Figura E.64 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT a 82°C, conforme modelo B.64, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 586
Figura E.65 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT a 88°C, conforme modelo B.65, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 587
Figura E.66 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 52°C, conforme modelo B.66,
segundo combinações das variáveis de processo.............................................................. 588
Figura E.67 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 58°C, conforme modelo B.67,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 589
Figura E.68 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 64°C, conforme modelo B.68,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 590
Figura E.69 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 70°C, conforme modelo B.69,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 591
Figura E.70 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 76°C, conforme modelo B.70,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 592
Figura E.71 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 82°C, conforme modelo B.71,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 593
Figura E.72 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 88°C, conforme modelo B.72,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 594
Figura E.73 Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.73, segundo
as combinações das variáveis de processo....................................................................... 595
Figura E.74 Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.74, segundo
as combinações das variáveis de processo....................................................................... 596
Figura E.75 Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.75, segun-
do combinações das variáveis de processo...................................................................... 597
Figura E.76 Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.76, segun-
do combinações das variáveis de processo......................................................................... 598
Figura E.77 Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.77, segun-
do combinações das variáveis de processo...................................................................... 599
Figura E.78 Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.78, segun-
do combinações das variáveis de processo...................................................................... 600
Figura E.79 Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.79, segun-
do combinações das variáveis de processo...................................................................... 601
Figura E.80 Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.80, segundo
as combinações das variáveis de processo....................................................................... 602
Figura E.81 Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.81, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 603
Figura E.82 Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.82, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 604
Figura E.83 Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.83, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 605
Figura E.84 Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.84, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 606
Figura E.85 Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.85, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 607
Figura E.86 Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.86, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 608
Figura E.87 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.87,
segundo combinações das variáveis de processo.............................................................. 609
Figura E.88 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.88,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 610
Figura E.89 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.89,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 611
Figura E.90 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.90,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 612
Figura E.91 Superfícies de resposta para G*/sen δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.91,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 613
Figura E.92 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.92,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 614
Figura E.93 Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.93,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 615
Figura E.94 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 52°C (modelo B.94)
segundo combinações das variáveis de processo.............................................................. 616
Figura E.95 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 58°C (modelo B.95)
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 617
Figura E.96 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 64°C (modelo B.96)
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 618
Figura E.97 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 70°C (modelo B.97)
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 619
Figura E.98 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 76°C (modelo B.98),
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 620
Figura E.99 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 82°C (modelo B.99)
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 621
Figura E.100 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 88°C (modelo B.100)
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 622
Figura E.101 Superfícies de resposta para T
espec
TA Superpave virgem, conforme modelo B.101,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 623
Figura E.102 Superfícies de resposta para T
espec
TA Superpave RTFOT, conforme modelo B.102,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 624
Figura E.103 Superfícies de resposta para T
espec
TA Shenoy (2001) virgem, conforme modelo B.103,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 625
Figura E.104 Superfícies de resposta para T
espec
TA Shenoy (2001) RTFOT, conforme modelo B.104,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 626
Figura E.105 Superfícies de resposta para T
espec
TA PG Superpave, conforme modelo B.105, segundo
combinações das variáveis de processo........................................................................... 627
Figura E.106 Superfícies de resposta para T
espec
TA PG Shenoy (2001), conforme modelo B.106,
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 628
Figura E.107 Superfícies de resposta para T
espec
TB S(60), conforme modelo B.107, segundo combi-
nações das variáveis de processo.................................................................................... 629
Figura E.108 Superfícies de resposta para T
espec
TB m(60), conforme modelo B.108, segundo combi-
nações das variáveis de processo.................................................................................... 630
Figura E.109 Superfícies de resposta para T
espec
TB PG, conforme modelo B.109, segundo combina-
ções das variáveis de processo........................................................................................ 631
Figura E.110 Superfícies de resposta para G*(88°C)/G*(52°C) virgem, conforme modelo B.110, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................ 632
Figura E.111 Superfícies de resposta para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] virgem, conforme modelo
B.111, segundo combinações das variáveis de processo................................................... 633
Figura E.112 Superfícies de resposta para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) virgem (modelo B.112),
segundo combinações das variáveis de processo............................................................ 634
Figura E.113 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) virgem (modelo B.113),
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 635
Figura E.114 Superfícies de resposta para G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT, conforme modelo B.114, se-
gundo combinações das variáveis de processo................................................................ 636
Figura E.115 Superfícies de resposta para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] RTFOT, conforme modelo
B.115, segundo combinações das variáveis de processo.................................................... 637
Figura E.116 Superfícies de resposta para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) RTFOT (modelo B.116),
segundo combinações das variáveis de processo............................................................. 638
Figura E.117 Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) RTFOT (modelo B.117),
segundo combinações das variáveis de processo............................................................... 639
Figura E.118 Superfície de resposta para viscosidade virgem a 150°C (mPa.s), modelo B.118............. 640
Figura E.119 Superfície de resposta para estabilidade à estocagem (diferença entre pontos de amole-
cimento fundo e topo, °C) de amostras virgens, segundo modelo B.119.............................. 640
Figura E.120 Superfície de resposta para G* a 31°C (MPa), segundo modelo B.120................................ 640
Figura E.121 Superfície de resposta para G* a 28°C (MPa), segundo modelo B.121................................ 641
Figura E.122 Superfície de resposta para G* a 25°C (MPa), segundo modelo B.122................................ 641
Figura E.123 Superfície de resposta para G* a 22°C (MPa), segundo modelo B.123................................ 641
Figura E.124 Superfície de resposta para G* a 19°C (MPa), segundo modelo B.124................................ 642
Figura E.125 Superfície de resposta para G* a 16°C (MPa), segundo modelo B.125................................ 642
Figura E.126 Superfície de resposta para G* a 13°C (MPa), segundo modelo B.126................................ 642
Figura E.127 Superfície de resposta para G* a 10°C (MPa), segundo modelo B.127................................ 643
Figura E.128 Superfície de resposta para δ a 31°C (graus), segundo modelo B.128................................ 643
Figura E.129 Superfície de resposta para δ a 28°C (graus), segundo modelo B.129................................ 643
Figura E.130 Superfície de resposta para δ a 25°C (graus), segundo modelo B.130................................ 644
Figura E.131 Superfície de resposta para δ a 22°C (graus), segundo modelo B.131................................ 644
Figura E.132 Superfície de resposta para δ a 19°C (graus), segundo modelo B.132................................ 644
Figura E.133 Superfície de resposta para δ a 16°C (graus), segundo modelo B.133................................ 645
Figura E.134 Superfície de resposta para δ a 13°C (graus), segundo modelo B.134................................ 645
Figura E.135 Superfície de resposta para δ a 10°C (graus), segundo modelo B.135................................ 645
Figura E.136 Superfície de resposta para G*senδ a 31°C (MPa), segundo modelo B.136....................... 646
Figura E.137 Superfície de resposta para G*senδ a 28°C (MPa), segundo modelo B.137....................... 646
Figura E.138 Superfície de resposta para G*senδ a 25°C (MPa), segundo modelo B.138....................... 646
Figura E.139 Superfície de resposta para G*senδ a 22°C (MPa), segundo modelo B.139....................... 647
Figura E.140 Superfície de resposta para G*senδ a 19°C (MPa), segundo modelo B.140....................... 647
Figura E.141 Superfície de resposta para G*senδ a 16°C (MPa), segundo modelo B.141....................... 647
Figura E.142 Superfície de resposta para G*senδ a 13°C (MPa), segundo modelo B.142....................... 648
Figura E.143 Superfície de resposta para G*senδ a 10°C (MPa), segundo modelo B.143....................... 648
Figura E.144 Superfície de resposta para T
fadiga
(°C), segundo modelo B.144........................................... 648
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Tempo para estabilização da taxa de cisalhamento do ligante asfáltico AAB-1 do
SHRP. [Fonte: Anderson et al. (1991)]............................................................................. 91
Tabela 4.1 Porcentagem dos componentes e variáveis de processo das misturas da primeira fase
do experimento...................................................................................................................... 178
Tabela 4.2 Propriedades físicas, temperaturas e métodos de ensaio, para os ligantes asfálticos
avaliados na primeira fase do experimento........................................................................... 179
Tabela 4.3 Porcentagem dos componentes das misturas da segunda fase do experimento................ 181
Tabela 4.4 Propriedades físicas, temperaturas e métodos de ensaio, para os ligantes asfálticos
avaliados na segunda fase do experimento.......................................................................... 181
Tabela 4.5 Composição granulométrica da borracha............................................................................. 182
Tabela 4.6 Resultados de caracterização física do CAP 40................................................................... 183
Tabela 4.7 Caracterização do agente rejuvenescedor de xisto AR-5. [Fonte: SIX-Petrobras].......... 184
Tabela 4.8 Valores de deformação a ser aplicada no ensaio de cisalhamento em regime oscilatório. 202
Tabela 4.9 Valores de tensão a ser aplicada no ensaio de cisalhamento em regime oscilatório....... 202
Tabela 5.1 Viscosidade a taxas baixas................................................................................................... 222
Tabela 5.2 Temperaturas de usinagem e de compactação em função da viscosidade a taxas
baixas............................................................................................................................... 223
Tabela 6.1 Termos presentes em cada modelo.................................................................................... 233
Tabela 6.2 Efeitos dos componentes sobre as propriedades avaliadas na primeira fase do expe-
rimento............................................................................................................................. 239
Tabela 6.3 Validação dos modelos obtidos na primeira fase do experimento: associação entre valo-
res medidos e previstos........................................................................................................ 249
Tabela 6.4 Efeitos dos componentes sobre as propriedades avaliadas na segunda fase do expe-
rimento............................................................................................................................. 249
Tabela 6.5 Variação média de G* virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.................. 255
Tabela 6.6 Variação média de G* RTFOT para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo................... 256
Tabela 6.7 Variação média de δ virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.................. 258
Tabela 6.8 Variação média de δ RTFOT para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.................. 259
Tabela 6.9 Variação média de G*/senδ virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha e
óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.......... 260
Tabela 6.10 Variação média de G*/senδ RTFOT para 1% de aumento nas proporções de borracha e
óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.......... 261
Tabela 6.11 Variação média de G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem para 1% de aumento nas proporções de
borracha e óleo com a temperatura de ensaio, na condição (1,1) das variáveis de pro-
cesso................................................................................................................................ 263
Tabela 6.12 Variação média de G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT para 1% de aumento nas de borracha e
óleo com a temperatura de ensaio, na condição (1,1) das variáveis de processo.......... 264
Tabela 6.13 Variação média de G* para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo com a
temperatura de ensaio, na combinação (-1,-1) das variáveis de processo.......................... 266
Tabela 6.14 Variação média de δ para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo com a
temperatura de ensaio, na combinação (-1,-1) das variáveis de processo.......................... 268
Tabela 6.15 Variação média de G*senδ para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo com
a temperatura de ensaio, na combinação (-1,-1) das variáveis de processo........................ 269
Tabela 6.16 Variação média de G* RTFOT/virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha
e óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo....... 275
Tabela 6.17 Variação média de G*/senδ RTFOT/virgem para 1% de aumento nas proporções de
borracha e óleo com a temperatura de ensaio, na condição (1,1) das variáveis de pro-
cesso........................................................................................................................................ 277
Tabela 6.18 Variação média de G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem para 1% de aumento nas propor-
ções de borracha e óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis
de processo.............................................................................................................................. 279
Tabela 6.19 Temperaturas de usinagem e de compactação em função da viscosidade a baixas
taxas................................................................................................................................ 290
L
ISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials
AC asphalt cement
ANIP Associação Nacional das Indústrias de Pneumáticos
AR aged residue
AR-5 agente rejuvenescedor, resíduo de óleo de xisto
ASTM American Society of Testing and Materials
BBR bending beam rheometer
BTDC bitumen test data chart
CAP cimento asfáltico de petróleo
CONAMA Conselho Nacional do Meio Ambiente
DNIT Departamento Nacional de Infra-estrutura de Transportes
DSR dynamic shear rheometer
FHWA Federal Highway Administration
FIV fator de inflação da variância
FMD flow measurement device
IP índice de penetração
IST índice de suscetibilidade térmica
ISTEA Intermodal Surface Transportation Efficiency Act
MFI melt flow index
MRV material´s volumetric-flow rate
PAV pressure aging vessel
PG performance grade
PRESS prediction error sum of squares (soma de quadrados dos resíduos da previsão)
PVN pen-vis number
RTFOT rolling thin film oven test
SBS polímero (styrene-butadyene-styrene)
SHRP Strategic Highway Research Program
SIX Unidade de Negócios da Industrialização do Xisto (Petrobras)
SSE square sum of error (soma de quadrados dos resíduos)
SSR square sum of regression (soma de quadrados da regressão)
SST total square sum (soma de quadrados totais)
TFOT thin film oven test
VBT viscosidade a baixas taxas
VGC viscosity-gravity constant
VIF variance inflation factor
VTS viscosity-temperature susceptibility
LISTA DE SÍMBOLOS
α nível de significância
β estimativa do coeficiente do modelo de regressão
γ distorção ou deformação transversal, deformação aplicada
γ
&
velocidade de distorção, velocidade de deformação transversal, taxa de cisalhamento
%γ
per
deformação permanente ao final de um ciclo de carregamento
%γ
máx
deformação permanente máxima
δ ângulo de fase
ε deformação específica
η viscosidade newtoniana
η* viscosidade complexa
θ deflexão angular
λ tempo de relaxação
ξ deflexão no meio do vão da viga
σ, σ
0
tensão normal
τ tensão de cisalhamento
ϕ ângulo
ϖ freqüência de carregamento
A área, parâmetro de regressão, massa no ensaio de teor de umidade
a fator de deslocamento horizontal (shift factor), parâmetro de regressão
b base da viga no BBR, parâmetro de regressão
B parâmetro de regressão, massa no ensaio de teor de umidade
c grau de fluxo complexo, parâmetro de regressão
C parâmetro de regressão, massa no ensaio de teor de umidade
d deflexão
D(t) compliância na fluência extensional ou flexural
De número de Deborah
e erro
E módulo de elasticidade estático, módulo de deformação longitudinal
F leitura no ensaio de resiliência
f(δ) função viscoelástica
G densidade
G* módulo complexo, módulo em regime oscilatório de cisalhamento
G*/senδ parâmetro Superpave para deformação permanente
G*
i
módulo complexo inicial no ensaio de varredura de tempo
G*
s
módulo complexo inicial no ensaio de varredura de deformação
G*senδ parâmetro Superpave para fadiga
G’ módulo de armazenamento em regime oscilatório
G” módulo de dissipação em regime oscilatório
G”
i
módulo de dissipação inicial no ensaio de varredura de tempo
G”
s
módulo de dissipação inicial no ensaio de varredura de tempo
G
mb
densidade aparente
G
v
componente viscoso do módulo complexo
h distância entre placas, altura da viga no BBR, leverage value
H
0
, H
1
hipóteses nula e alternativa, respectivamente
I momento de inércia
IP
índice de penetração
IST índice de suscetibilidade térmica
k constante empírica
k
s
consistência no modelo de Sisko
L vão da viga
m constante, número de variáveis de processo
m(t) taxa de relaxação no BBR
n número de observações
N
f
número de ciclos até a ruptura por fadiga
P carga aplicada, leitura no ensaio de resiliência
p estatística, número de misturas
PVN pen-vis number
R parâmetro da curva-mestre, índice reológico, resistência à deformação permanente
r raio da amostra
R-Sq (adj) coeficiente de determinação ajustado
R-Sq (pred) coeficiente de determinação para previsão
R-Sq coeficiente de determinação
S módulo de rigidez, variância
S(t) rigidez à fluência no BBR
S
v
(t)
componente viscoso da rigidez
T
temperatura, tempo de duração do experimento reológico, torque
T
IS
temperatura de especificação para fadiga
t tempo, tempo de aplicação de carga, estatística t de Student
t
0
tempo da aplicação da carga
t
C
tempo de crossover (tempo ou freqüência em que G´=G”)
t
i
tempo de remoção da carga
V viscosidade Saybolt Furol
W
c
trabalho dissipado por ciclo de carregamento
x, y, z massas no ensaio de teor de umidade
X
0
, Y
0
parâmetros de regressão
x
1,
x
2,
x
3,
teores de ligante asfáltico, borracha moída e resíduo de óleo de xisto, respectivamente
1/J” compliância de dissipação em cisalhamento
SUMÁRIO
Volume 1
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO__________________________________________________________ 43
1.1.
ESTABELECIMENTO DO PROBLEMA.......................................................................................... 44
1.2.
A SOLUÇÃO PROPOSTA: USO DO ÓLEO DE XISTO COMO ÓLEO EXTENSOR............................... 45
1.3.
O REAPROVEITAMENTO DE PNEUS INSERVÍVEIS EM PAVIMENTAÇÃO ASFÁLTICA........................ 45
1.4.
MEIO AMBIENTE E LEGISLAÇÃO............................................................................................... 47
1.5.
OS OBJETIVOS DA TESE.......................................................................................................... 48
1.6.
O PROGRAMA LABORATORIAL DA TESE.................................................................................... 48
1.7.
A ESTRUTURA DO RELATÓRIO FINAL DA TESE.......................................................................... 49
CAPÍTULO 2. FUNDAMENTOS DE REOLOGIA DE LIGANTES ASFÁLTICOS__________________ 51
2.1.
INTRODUÇÃO.......................................................................................................................... 51
2.2.
FUNDAMENTOS ACERCA DOS COMPORTAMENTOS ELÁSTICO, VISCOELÁSTICO E VISCOSO......... 53
2.3.
PARÂMETROS REOLÓGICOS APLICADOS NA PAVIMENTAÇÃO ASFÁLTICA................................... 60
2.3.1. Introdução............................................................................................................ 60
2.3.2. Caracterização reológica dos ligantes asfálticos nos regimes permanente e
oscilatório............................................................................................................ 61
2.3.3. Caracterização viscoelástica dos ligantes asfálticos em regime oscilatório........ 62
2.3.4. Rigidez dos ligantes asfálticos............................................................................. 70
2.3.5. Consistência dos ligantes asfálticos.................................................................... 72
2.3.6. Comportamento reológico dos ligantes asfálticos a baixas temperaturas........... 77
2.4.
MÉTODOS TRADICIONAIS DE CARACTERIZAÇÃO REOLÓGICA DE LIGANTES ASFÁLTICOS............. 89
2.4.1. Limitações dos ensaios empíricos....................................................................... 89
2.4.2. Medidas isoladas................................................................................................. 90
2.4.3. Parâmetros de suscetibilidade............................................................................. 94
2.4.4. Nomogramas e suas inconveniências................................................................. 101
2.4.5. Índices de envelhecimento.................................................................................. 101
2.5.
ESPECIFICAÇÕES PARA LIGANTES ASFÁLTICOS BASEADAS EM PROPRIEDADES REOLÓGICAS.... 103
2.5.1. Limitações das especificações baseadas em propriedades reológicas empíricas. 103
2.5.2. Especificação Superpave.................................................................................... 104
2.6.
RELAÇÃO ENTRE AS PROPRIEDADES REOLÓGICAS DOS LIGANTES ASFÁLTICOS E O DESEMPE-
NHO DE PAVIMENTOS............................................................................................................ 118
2.6.1. Reologia do ligante asfáltico e defeitos do pavimento........................................ 118
2.6.2. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à deformação permanente......... 121
2.6.3. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à fadiga devida ao tráfego.......... 124
2.6.4. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à formação de trincas por ori-
gem térmica ...................................................................................................... 126
2.6.5. Propriedades dos ligantes asfálticos na ruptura.................................................. 129
2.7.
REFINAMENTOS DOS PARÂMETROS SUPERPAVE PARA DEFORMAÇÃO PERMANENTE E FADIGA.. 130
2.7.1. Limitações dos parâmetros de deformação permanente e de fadiga..................... 130
2.7.2. Refinamentos propostos...................................................................................... 132
2.8.
DETERMINAÇÃO DAS TEMPERATURAS DE USINAGEM E DE COMPACTAÇÃO DE MISTURAS ASFÁL-
TICAS CONSIDERANDO O COMPORTAMENTO NÃO-NEWTONIANO DOS LIGANTES ASFÁLTICOS...... 137
2.8.1. Introdução.................................................................................................................. 137
2.8.2. O comportamento pseudoplástico dos ligantes asfálticos modificados............... 138
2.8.3. Temperaturas de usinagem e de compactação para ligantes asfálticos modifi-
cados.................................................................................................................. 140
CAPÍTULO 3. INTERAÇÕES ASFALTO-BORRACHA______________________________________ 143
3.1.
INTRODUÇÃO.......................................................................................................................... 143
3.2.
MECANISMOS DE INTERAÇÃO ASFALTO-BORRACHA................................................................. 145
3.3.
VARIÁVEIS INTERVENIENTES NA INTERAÇÃO ASFALTO-BORRACHA............................................ 151
3.3.1. Variáveis relativas aos materiais......................................................................... 152
3.3.2. Variáveis de processamento............................................................................... 161
3.4.
OS ENSAIOS DA ESPECIFICAÇÃO SUPERPAVE NA CARACTERIZAÇÃO DO ASFALTO-BORRACHA.. 167
CAPÍTULO 4. MATERIAIS, EQUIPAMENTOS E PROCEDIMENTOS EMPREGADOS_____________ 173
4.1.
DELINEAMENTO DO EXPERIMENTO.......................................................................................... 173
4.2.
MATERIAIS UTILIZADOS........................................................................................................... 182
4.3.
EQUIPAMENTOS..................................................................................................................... 185
4.4.
MÉTODOS EXPERIMENTAIS..................................................................................................... 192
4.4.1. Preparação dos ligantes asfálticos ..................................................................... 192
4.4.2. Envelhecimento dos ligantes asfálticos a curto prazo em estufa de filme fino
rotativo (RTFOT)................................................................................................ 193
4.4.3. Envelhecimento dos ligantes asfálticos a longo prazo em estufa de vaso pres-
surizado (PAV)................................................................................................... 194
4.4.4. Ensaio de viscosidade aparente......................................................................... 196
4.4.5. Ensaio de ponto de amolecimento pelo método anel e bola............................... 198
4.4.6. Ensaio de resiliência............................................................................................ 199
4.4.7. Ensaio de penetração.......................................................................................... 199
4.4.8. Ensaio de balanço de massa após envelhecimento a curto prazo...................... 200
4.4.9. Ensaio de cisalhamento em regime oscilatório................................................... 200
4.4.10. Ensaio de fluência na flexão.............................................................................. 203
4.4.11. Ensaio de varredura de freqüência para determinação da viscosidade a bai-
xas taxas............................................................................................................ 205
4.4.12. Ensaio de estabilidade à estocagem……………............................................... 206
4.4.13. Ensaios de caracterização da borracha............................................................ 206
CAPÍTULO 5. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS_____________________________________ 209
5.1.
PROCESSAMENTO DAS MISTURAS........................................................................................... 209
5.1.
RESULTADOS DA PRIMEIRA FASE DO EXPERIMENTO................................................................ 211
5.2.1. Ensaios de viscosidade aparente (ASTM D4402-02).......................................... 211
5.2.2. Ensaios de ponto de amolecimento (ASTM D36-95).......................................... 218
5.2.3. Ensaios de penetração (ASTM D5-05a).............................................................. 218
5.2.4. Ensaios de balanço de massa (ASTM D2872-97).............................................. 219
5.2.5. Ensaios de resiliência (ASTM D2872-97)............................................................ 219
5.2.6. Ensaio de fluência na flexão (ASTM D6648-01)................................................. 219
5.2.7. Ensaios de cisalhamento em regime oscilatório (ASTM D7175-05)................... 219
5.2.8. Ensaio de varredura de freqüência para determinação da viscosidade a baixas
taxas................................................................................................................... 222
5.3.
RESULTADOS DA SEGUNDA FASE DO EXPERIMENTO................................................................ 224
5.3.1. Ensaios de viscosidade aparente (ASTM D4402-02).......................................... 224
5.3.2. Ensaios de ponto de amolecimento (ASTM D36-95).......................................... 225
5.3.3. Ensaios de penetração (ASTM D5-05a).............................................................. 225
5.3.4. Ensaios de balanço de massa (ASTM D2872-97).............................................. 226
5.3.5. Ensaios de resiliência (ASTM D2872-97)............................................................ 226
5.3.6. Ensaio de fluência na flexão (ASTM D6648-01)................................................. 226
5.3.7. Ensaio de estabilidade à estocagem (ASTM D5892-00)..................................... 227
5.3.8. Ensaio de cisalhamento em regime oscilatório (ASTM D7175-05)..................... 227
CAPÍTULO 6. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS________________________________ 229
6.1.
HIPÓTESES E PROCEDIMENTOS EMPREGADOS NA ANÁLISE DOS RESULTADOS........................ 229
6.1.1. Hipóteses adotadas na análise........................................................................... 230
6.1.2. Procedimentos de análise................................................................................... 231
6.2.
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS DA PRIMEIRA FASE DO EXPERIMENTO............................... 237
6.2.1. Modelos............................................................................................................... 237
6.2.2. Gráficos de efeitos de componentes da primeira fase do experimento.............. 238
6.2.3. Superfícies de resposta (gráficos de contorno) da primeira fase do experi-
mento................................................................................................................. 238
6.2.4. Variáveis de processo......................................................................................... 238
6.3.
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS DA SEGUNDA FASE DO EXPERIMENTO....................... 248
6.3.1. Validação dos modelos obtidos na primeira fase do experimento...................... 248
6.3.2. Modelos adicionais.............................................................................................. 248
6.3.2. Gráficos de efeitos de componentes da segunda fase do experimento.............. 248
6.2.3. Superfícies de resposta (gráficos de contorno) da segunda fase do experi-
mento................................................................................................................. 250
6.4.
COMENTÁRIOS SOBRE AS PROPRIEDADES MODELADAS........................................................... 250
6.5.
CONCLUSÕES OBTIDAS DA ANÁLISE DE EFEITOS DOS COMPONENTES..................................... 282
6.6.
CONCLUSÕES OBTIDAS DA ANÁLISE DE SUPERFÍCIES DE RESPOSTA........................................ 285
6.7.
COMENTÁRIOS SOBRE AS PROPRIEDADES NÃO-MODELADAS................................................... 288
6.7.1. Viscosidade aparente.......................................................................................... 288
6.7.2. Temperaturas de usinagem e compactação pelo método da viscosidade a bai-
xas taxas............................................................................................................ 289
CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES_________________________________________________________ 293
7.1.
INTRODUÇÃO.......................................................................................................................... 293
7.2.
CONSIDERAÇÕES FINAIS DA PESQUISA.................................................................................... 294
7.3.
SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS................................................................................. 301
REREFÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS_____________________________________________________303
Volume 2
APÊNDICE A (ELETRÔNICO): RESULTADOS OBTIDOS (GRÁFICOS E TABELAS)_____________ CD
APÊNDICE B (IMPRESSO): MODELOS DE REGRESSÃO__________________________________ 309
APÊNDICE C (ELETRÔNICO): GRÁFICOS DA ANÁLISE DE RESÍDUOS______________________ CD
APÊNDICE D (IMPRESSO): GRÁFICOS DE EFEITOS DOS COMPONENTES__________________ 393
APÊNDICE E (IMPRESSO): SUPERFÍCIES DE RESPOSTA________________________________ 521
ADALBERTO LEANDRO FAXINA
Estudo da viabilidade técnica do uso
do resíduo de óleo de xisto como
óleo extensor em ligantes asfalto-borracha
Tese apresentada ao Departamento de Transportes da
Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de
São Paulo para obtenção do título de Doutor em
Engenharia Civil.
Área de concentração: Infra-estrutura de Transportes
Orientador: Prof. Assoc. Manoel Henrique Alba Sória
v.2
São Carlos
2006
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE
TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO,
PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Tratamento
da Informação do Serviço de Biblioteca – EESC/USP
Faxina, Adalberto Leandro
F286e Estudo da viabilidade técnica do uso do resíduo de
2v óleo de xisto como óleo extensor em ligantes asfalto-
borracha / Adalberto Leandro Faxina; orientador Manoel
Henrique Alba Sória. –- São Carlos, 2006.
Tese (Doutorado) - Programa de Pós-Graduação e Área de
Concentração em Engenharia de Transportes -- Escola de
Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo.
1. Ligantes asfálticos modificados. 2. Asfalto-
borracha. 3. Propriedades reológicas. 4. Envelhecimento.
5. Experimentos com misturas. 6. Superfície de resposta.
I. Título.
SUMÁRIO
Volume 1
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO__________________________________________________________ 43
1.1.
ESTABELECIMENTO DO PROBLEMA.......................................................................................... 44
1.2.
A SOLUÇÃO PROPOSTA: USO DO ÓLEO DE XISTO COMO ÓLEO EXTENSOR............................... 45
1.3.
O REAPROVEITAMENTO DE PNEUS INSERVÍVEIS EM PAVIMENTAÇÃO ASFÁLTICA........................ 45
1.4.
MEIO AMBIENTE E LEGISLAÇÃO............................................................................................... 47
1.5.
OS OBJETIVOS DA TESE.......................................................................................................... 48
1.6.
O PROGRAMA LABORATORIAL DA TESE.................................................................................... 48
1.7.
A ESTRUTURA DO RELATÓRIO FINAL DA TESE.......................................................................... 49
CAPÍTULO 2. FUNDAMENTOS DE REOLOGIA DE LIGANTES ASFÁLTICOS__________________ 51
2.1.
INTRODUÇÃO.......................................................................................................................... 51
2.2.
FUNDAMENTOS ACERCA DOS COMPORTAMENTOS ELÁSTICO, VISCOELÁSTICO E VISCOSO......... 53
2.3.
PARÂMETROS REOLÓGICOS APLICADOS NA PAVIMENTAÇÃO ASFÁLTICA................................... 60
2.3.1. Introdução............................................................................................................ 60
2.3.2. Caracterização reológica dos ligantes asfálticos nos regimes permanente e
oscilatório............................................................................................................ 61
2.3.3. Caracterização viscoelástica dos ligantes asfálticos em regime oscilatório........ 62
2.3.4. Rigidez dos ligantes asfálticos............................................................................. 70
2.3.5. Consistência dos ligantes asfálticos.................................................................... 72
2.3.6. Comportamento reológico dos ligantes asfálticos a baixas temperaturas........... 77
2.4.
MÉTODOS TRADICIONAIS DE CARACTERIZAÇÃO REOLÓGICA DE LIGANTES ASFÁLTICOS............. 89
2.4.1. Limitações dos ensaios empíricos....................................................................... 89
2.4.2. Medidas isoladas................................................................................................. 90
2.4.3. Parâmetros de suscetibilidade............................................................................. 94
2.4.4. Nomogramas e suas inconveniências................................................................. 101
2.4.5. Índices de envelhecimento.................................................................................. 101
2.5.
ESPECIFICAÇÕES PARA LIGANTES ASFÁLTICOS BASEADAS EM PROPRIEDADES REOLÓGICAS.... 103
2.5.1. Limitações das especificações baseadas em propriedades reológicas empíricas. 103
2.5.2. Especificação Superpave.................................................................................... 104
2.6.
RELAÇÃO ENTRE AS PROPRIEDADES REOLÓGICAS DOS LIGANTES ASFÁLTICOS E O DESEMPE-
NHO DE PAVIMENTOS............................................................................................................ 118
2.6.1. Reologia do ligante asfáltico e defeitos do pavimento........................................ 118
2.6.2. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à deformação permanente......... 121
2.6.3. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à fadiga devida ao tráfego.......... 124
2.6.4. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à formação de trincas por ori-
gem térmica....................................................................................................... 126
2.6.5. Propriedades dos ligantes asfálticos na ruptura.................................................. 129
2.7.
REFINAMENTOS DOS PARÂMETROS SUPERPAVE PARA DEFORMAÇÃO PERMANENTE E FADIGA.. 130
2.7.1. Limitações dos parâmetros de deformação permanente e de fadiga..................... 130
2.7.2. Refinamentos propostos...................................................................................... 132
2.8.
DETERMINAÇÃO DAS TEMPERATURAS DE USINAGEM E DE COMPACTAÇÃO DE MISTURAS ASFÁL-
TICAS CONSIDERANDO O COMPORTAMENTO NÃO-NEWTONIANO DOS LIGANTES ASFÁLTICOS...... 137
2.8.1. Introdução.................................................................................................................. 137
2.8.2. O comportamento pseudoplástico dos ligantes asfálticos modificados............... 138
2.8.3. Temperaturas de usinagem e de compactação para ligantes asfálticos modifi-
cados.................................................................................................................. 140
CAPÍTULO 3. INTERAÇÕES ASFALTO-BORRACHA______________________________________ 143
3.1.
INTRODUÇÃO.......................................................................................................................... 143
3.2.
MECANISMOS DE INTERAÇÃO ASFALTO-BORRACHA................................................................. 145
3.3.
VARIÁVEIS INTERVENIENTES NA INTERAÇÃO ASFALTO-BORRACHA............................................ 151
3.3.1. Variáveis relativas aos materiais......................................................................... 152
3.3.2. Variáveis de processamento............................................................................... 161
3.4.
OS ENSAIOS DA ESPECIFICAÇÃO SUPERPAVE NA CARACTERIZAÇÃO DO ASFALTO-BORRACHA.. 167
CAPÍTULO 4. MATERIAIS, EQUIPAMENTOS E PROCEDIMENTOS EMPREGADOS_____________ 173
4.1.
DELINEAMENTO DO EXPERIMENTO.......................................................................................... 173
4.2.
MATERIAIS UTILIZADOS........................................................................................................... 182
4.3.
EQUIPAMENTOS..................................................................................................................... 185
4.4.
MÉTODOS EXPERIMENTAIS..................................................................................................... 192
4.4.1. Preparação dos ligantes asfálticos ..................................................................... 192
4.4.2. Envelhecimento dos ligantes asfálticos a curto prazo em estufa de filme fino
rotativo (RTFOT)................................................................................................ 193
4.4.3. Envelhecimento dos ligantes asfálticos a longo prazo em estufa de vaso pres-
surizado (PAV)................................................................................................... 194
4.4.4. Ensaio de viscosidade aparente......................................................................... 196
4.4.5. Ensaio de ponto de amolecimento pelo método anel e bola............................... 198
4.4.6. Ensaio de resiliência............................................................................................ 199
4.4.7. Ensaio de penetração.......................................................................................... 199
4.4.8. Ensaio de balanço de massa após envelhecimento a curto prazo...................... 200
4.4.9. Ensaio de cisalhamento em regime oscilatório................................................... 200
4.4.10. Ensaio de fluência na flexão.............................................................................. 203
4.4.11. Ensaio de varredura de freqüência para determinação da viscosidade a bai-
xas taxas............................................................................................................ 205
4.4.12. Ensaio de estabilidade à estocagem……………............................................... 206
4.4.13. Ensaios de caracterização da borracha............................................................ 206
CAPÍTULO 5. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS_____________________________________ 209
5.1.
PROCESSAMENTO DAS MISTURAS........................................................................................... 209
5.1.
RESULTADOS DA PRIMEIRA FASE DO EXPERIMENTO................................................................ 211
5.2.1. Ensaios de viscosidade aparente (ASTM D4402-02).......................................... 211
5.2.2. Ensaios de ponto de amolecimento (ASTM D36-95).......................................... 218
5.2.3. Ensaios de penetração (ASTM D5-05a).............................................................. 218
5.2.4. Ensaios de balanço de massa (ASTM D2872-97).............................................. 219
5.2.5. Ensaios de resiliência (ASTM D2872-97)............................................................ 219
5.2.6. Ensaio de fluência na flexão (ASTM D6648-01)................................................. 219
5.2.7. Ensaios de cisalhamento em regime oscilatório (ASTM D7175-05)................... 219
5.2.8. Ensaio de varredura de freqüência para determinação da viscosidade a baixas
taxas................................................................................................................... 222
5.3.
RESULTADOS DA SEGUNDA FASE DO EXPERIMENTO................................................................ 224
5.3.1. Ensaios de viscosidade aparente (ASTM D4402-02).......................................... 224
5.3.2. Ensaios de ponto de amolecimento (ASTM D36-95).......................................... 225
5.3.3. Ensaios de penetração (ASTM D5-05a).............................................................. 225
5.3.4. Ensaios de balanço de massa (ASTM D2872-97).............................................. 226
5.3.5. Ensaios de resiliência (ASTM D2872-97)............................................................ 226
5.3.6. Ensaio de fluência na flexão (ASTM D6648-01)................................................. 226
5.3.7. Ensaio de estabilidade à estocagem (ASTM D5892-00)..................................... 227
5.3.8. Ensaio de cisalhamento em regime oscilatório (ASTM D7175-05)..................... 227
CAPÍTULO 6. ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS________________________________ 229
6.1.
HIPÓTESES E PROCEDIMENTOS EMPREGADOS NA ANÁLISE DOS RESULTADOS........................ 229
6.1.1. Hipóteses adotadas na análise........................................................................... 230
6.1.2. Procedimentos de análise................................................................................... 231
6.2.
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS DA PRIMEIRA FASE DO EXPERIMENTO............................... 237
6.2.1. Modelos............................................................................................................... 237
6.2.2. Gráficos de efeitos de componentes da primeira fase do experimento.............. 238
6.2.3. Superfícies de resposta (gráficos de contorno) da primeira fase do experi-
mento................................................................................................................. 238
6.2.4. Variáveis de processo......................................................................................... 238
6.3.
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS DA SEGUNDA FASE DO EXPERIMENTO....................... 248
6.3.1. Validação dos modelos obtidos na primeira fase do experimento...................... 248
6.3.2. Modelos adicionais.............................................................................................. 248
6.3.2. Gráficos de efeitos de componentes da segunda fase do experimento.............. 248
6.2.3. Superfícies de resposta (gráficos de contorno) da segunda fase do experi-
mento................................................................................................................. 250
6.4.
COMENTÁRIOS SOBRE AS PROPRIEDADES MODELADAS........................................................... 250
6.5.
CONCLUSÕES OBTIDAS DA ANÁLISE DE EFEITOS DOS COMPONENTES..................................... 282
6.6.
CONCLUSÕES OBTIDAS DA ANÁLISE DE SUPERFÍCIES DE RESPOSTA........................................ 285
6.7.
COMENTÁRIOS SOBRE AS PROPRIEDADES NÃO-MODELADAS................................................... 288
6.7.1. Viscosidade aparente.......................................................................................... 288
6.7.2. Temperaturas de usinagem e compactação pelo método da viscosidade a bai-
xas taxas............................................................................................................ 289
CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES_________________________________________________________ 293
7.1.
INTRODUÇÃO.......................................................................................................................... 293
7.2.
CONSIDERAÇÕES FINAIS DA PESQUISA.................................................................................... 294
7.3.
SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS................................................................................. 301
REREFÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS_____________________________________________________303
Volume 2
APÊNDICE A (ELETRÔNICO): RESULTADOS OBTIDOS (GRÁFICOS E TABELAS)_____________ CD
APÊNDICE B (IMPRESSO): MODELOS DE REGRESSÃO__________________________________ 309
APÊNDICE C (ELETRÔNICO): GRÁFICOS DA ANÁLISE DE RESÍDUOS______________________ CD
APÊNDICE D (IMPRESSO): GRÁFICOS DE EFEITOS DOS COMPONENTES__________________ 393
APÊNDICE E (IMPRESSO): SUPERFÍCIES DE RESPOSTA________________________________ 521
INTRODUÇÃO
A pavimentação asfáltica e os materiais nela empregados são assuntos que já há muito
tempo figuram no rol das áreas da engenharia civil mais intrigantes a engenheiros e pesquisadores. A
grande variedade dos materiais de pavimentação e a própria variabilidade a eles inerente, associadas às
diversas condições de carregamentos e configurações de eixos de veículos, além das diferentes condi-
ções climáticas às quais esses materiais são submetidos, representam peças de um quebra-cabeça mui-
tas vezes difícil de ser arranjado apropriadamente. O conhecimento amplo e preciso das propriedades
desses materiais, isolados ou combinados das mais diversas formas nas misturas asfálticas, é uma fer-
ramenta potencial para facilitar a reunião adequada dessas peças.
Na tentativa de incrementar a qualidade das soluções encontradas para o quebra-cabeça,
novos materiais têm sido incorporados aos ligantes asfálticos, dentre os quais destacam-se os polímeros
e a borracha de pneus. Por ser um produto de elevado apelo ecológico e capaz de melhorar propriedades
mecânicas das misturas asfálticas, o asfalto-borracha se mostra como alternativa promissora no cenário
da engenharia de pavimentação, como já constatado por meio de um pequeno número de experiências
aqui no Brasil e extensivamente em outros países.
Conhecer o asfalto-borracha, de forma ampla e precisa, não parece ser uma pretensão ca-
bível para uma única tese de doutorado, porém, avançar o tanto quanto possível, no que se concebe
como exeqüível dentro do escopo de uma pesquisa desta natureza, é o objetivo primeiro deste trabalho.
Para tanto, pretende-se promover uma detalhada caracterização física do ligante asfáltico modificado com
borracha e resíduo de óleo de xisto. Acredita-se que a compatibilização da borracha de pneu com o ligan-
te asfáltico seja facilitada pela adição de teores adequados de resíduo de óleo de xisto. Eis a hipótese
que se quer verificar.
1
Capítul
o
44
1.1. Estabelecimento do problema
A disposição inadequada de pneus descartados no meio ambiente é um problema que vem
adquirindo vulto e despertando a atenção dos órgãos de defesa do meio ambiente e dos governos em
âmbito mundial. Só nos Estados Unidos, aproximadamente 285 milhões de pneus são descartados anu-
almente e o passivo ambiental está entre 2 e 3 bilhões de unidades (BROWN et al., 1997; ROBERTS et
al., 1998). Destes 285 milhões, 55 milhões são recauchutados e 42 milhões são queimados para produ-
ção de energia e empregados em misturas asfálticas. Os 188 milhões restantes são dispostos no meio
ambiente (ROBERTS et al., 1998).
No Brasil, o passivo ambiental de pneus descartados está na ordem dos 900 milhões de uni-
dades, ao qual devem-se somar os pneus ainda em uso pelos mais de 18 milhões de veículos que trafegam
no país (SCHARF, 1999; ROCHA FILHO, 2001). Segundo Oda (2000), a Associação Nacional de Indústrias
de Pneumáticos (ANIP) estima que 50% dos pneus produzidos anualmente são descartados e dispostos em
locais e condições inadequados. Segundo Tommazini (2000), a produção anual de pneumáticos no Brasil
chega a 27 milhões de unidades.
Quando abandonados em locais indevidos, os pneus descartados servem para procriação
de mosquitos e outros vetores de doenças e representam risco constante de incêndio, que contamina o ar
com fumaça tóxica e também o solo e a água. Quando lançados em aterros sanitários, diminuem a vida
útil destes, pois dificultam a sua compactação. A trituração, que resolveria o problema da compactação, é
um processo com custos elevados.
A incorporação de borracha de pneus descartados às misturas asfálticas é uma alternativa
promissora para a minimização dos problemas ambientais gerados pela disposição imprópria destes
resíduos sólidos. Tal tecnologia se tornou objeto de estudos em muitos países no mundo e um extenso
acervo de experiências de campo sustenta a conveniência de sua aplicação. No Brasil, o número de
aplicações do ligante asfalto-borracha em pista tem aumentado: até 2006, foram registrados em torno de
2.000 km de rodovias com ligante asfalto-borracha. A perspectiva de crescimento dessa demanda reforça
a necessidade e a importância do desenvolvimento de pesquisas para aprofundar o conhecimento desta
tecnologia, considerando-se as características dos materiais de pavimentação disponíveis em nosso país.
O fenômeno da incorporação da borracha de pneus moída ao ligante asfáltico envolve o
consumo de óleos aromáticos nele presentes. Durante a preparação do asfalto-borracha, a borracha
moída é misturada ao ligante asfáltico, sob temperaturas elevadas e alto cisalhamento, condição esta que
favorece a incorporação de óleos do ligante asfáltico, resultando em um inchamento superficial das partí-
culas de borracha. À medida que este inchamento ocorre, a distância entre partículas diminui, provocan-
do aumento da viscosidade do produto final. Na produção do asfalto-borracha, a compatibilidade entre a
borracha e o ligante asfáltico representa o ponto crucial.
45
1.2. A solução proposta: uso do resíduo de óleo de xisto como óleo extensor
A adição de óleo extensor pode corrigir a composição química do ligante asfáltico, por meio
da reconstituição das suas frações leves, facilitando a incorporação da borracha moída e levando a vis-
cosidade do asfalto-borracha aos níveis aceitáveis para o uso em serviços de pavimentação. Geralmente,
óleos aromáticos ou naftênicos costumam ser empregados neste processo. Podem ser adicionados em
proporções que variam de 5 a 20% do percentual de ligante asfáltico, dependendo de fatores como a
viscosidade do ligante asfáltico e a porcentagem de borracha.
O resíduo de óleo de xisto AR-5, desenvolvido e produzido pela Petrobras de São Mateus
do Sul, PR, é proposto nesta tese como alternativa para facilitar o fenômeno de incorporação das partícu-
las de borracha de pneu ao ligante asfáltico. Corresponde a uma fração pesada do óleo de xisto, obtida
industrialmente, por meio de fracionamento a vácuo do óleo bruto de xisto. É rico em maltenos e com
baixo teor de asfaltenos e, devido à ocorrência de até 36% em peso de carbonos aromáticos, presta-se
bem, segundo o produtor, como óleo extensor de borracha.
Acredita-se que a presença do óleo de xisto, além de possibilitar uma melhor incorporação
da borracha ao ligante asfáltico, possa também permitir a adição de borracha moída em teores acima dos
normalmente empregados na produção do ligante asfalto-borracha. Tal suposição motiva a realização
desta pesquisa, pois, uma vez confirmada esta tese, seria viável tecnicamente a incorporação de níveis
mais elevados de borracha ao ligante asfáltico, permitindo o reaproveitamento de uma quantidade maior de
pneus descartados. Do ponto de vista ambiental, a verificação desta tese representaria uma contribuição
significativa para a diminuição do número de pneus descartados dispostos inadequadamente no meio
ambiente.
1.3. O reaproveitamento de pneus inservíveis em pavimentação asfáltica
As tentativas do uso de pneus descartados em obras rodoviárias não são recentes. Pneus
têm sido usados, há décadas, no controle de erosão e na estabilização de taludes de rodovias. O empre-
go de borracha de pneus em misturas asfálticas mostra-se promissor, conforme pode ser constatado por
experiências realizadas em vários países ao longo das últimas décadas, especialmente nos Estados
Unidos. No Brasil, este tema começou a ser pesquisado por algumas universidades e centros de pesqui-
sa no início da década de 1990.
46
As primeiras experiências da incorporação da borracha moída às misturas asfálticas foram
feitas nos Estados Unidos, na década de 1960. Inicialmente, o ligante asfalto-borracha foi desenvolvido
para ser usado em atividades de manutenção e reabilitação de pavimentos, sendo aplicado na execução
de remendos e também como selante de trincas e juntas. Em seguida, passou a ser utilizado em trata-
mentos superficiais, na transição entre o pavimento existente e a camada de reforço e em revestimento
de concreto asfáltico usinado a quente.
De modo geral, é possível incorporar a borracha de 2 a 6 pneus em uma tonelada de con-
creto asfáltico. Para reciclar anualmente 10 milhões de pneus descartados, seria necessário produzir de 2
a 5 milhões de toneladas de concreto asfáltico empregando borracha moída (HEITZMAN, 1992a). Um
pneu de automóvel pesando aproximadamente 9 kg fornece de 4,5 a 5,5 kg de borracha.
A incorporação de borracha de pneu às misturas asfálticas pode ser efetuada por meio do
processo seco, no qual a borracha é triturada e adicionada à mistura como agregado, ou pelo processo
úmido, no qual a borracha é moída e incorporada ao ligante asfáltico, antes da mistura com os agrega-
dos. Para ambos os processos, adaptações nos procedimentos de preparação em usina, lançamento e
compactação são necessárias, a fim de se obter camadas asfálticas com boas características mecânicas.
A adição de borracha aos ligantes asfálticos proporciona, de forma geral, um aumento sig-
nificativo do módulo complexo (G*) e redução do ângulo de fase (δ). Estes efeitos são favoráveis à resis-
tência à deformação permanente, uma vez que indicam alta resistência à deformação e alta elasticidade.
O aumento da elasticidade também é favorável ao aumento da resistência à fadiga. Os asfaltos-borracha
geralmente apresentam valores de rigidez à fluência (S[t]) sob baixas temperaturas menores que os veri-
ficados para a maioria dos ligantes asfálticos não-modificados. O efeito da borracha sobre a taxa de rela-
xação m([t]) a baixas temperaturas no ensaio de fluência na flexão não é significativo. A borracha nor-
malmente provoca aumento significativo da deformação e da tensão na ruptura (BAHIA e DAVIES, 1994a,
BAHIA e DAVIES, 1994b; BAHIA, 1995).
Vallerga et al. (1980), Salter e Rafati-Afshar (1987) e Epps (1994) indicam que a borracha
aumenta a vida de fadiga do concreto asfáltico. Oliver (2000) aponta que a adição de óleo extensor no
asfalto-borracha promoveu um incremento de 20 mil ciclos na vida de fadiga para cada 1% de óleo adi-
cionado. A resistência à tração das misturas modificadas com borracha é similar à das convencionais,
segundo Brown et al. (1997) e Hanson et al. (1994) e pode aumentar ou diminuir, segundo Epps (1994).
Pesquisas sobre a influência da borracha sobre o módulo de resiliência do concreto asfáltico
não apontam uma tendência clara da influência deste fator. Pode promover aumento ou diminuição do módulo
de resiliência, embora, na maioria das vezes, seja verificada diminuição (EPPS, 1994; AYRES e WITCZAK,
1995; HANSON et al., 1994). A suscetibilidade à ação da água diminui quando borracha é adicionada às
misturas asfálticas, segundo Hanson et al. (1994). A borracha pode aumentar a resistência à deformação
permanente (KRUTZ e STROUP-GARDINER, 1992; HANSON et al., 1994; LEITE et al., 2000), diminuir
47
(MAUPIN, 1992) ou fornecer resultados equivalentes (EPPS, 1994; BROWN et al., 1997) aos da mistura
de referência. A resistência ao desgaste superficial dos revestimentos asfálticos modificados com borra-
cha pode aumentar ou diminuir, conforme Epps (1994). Já a resistência à formação de trincas de origem
térmica normalmente é maior em misturas modificadas com borracha, segundo Epps (1994) e Choubane
et al. (1999).
Quanto aos parâmetros da dosagem Marshall, alguns estudos indicam diminuição da esta-
bilidade Marshall com a adição de borracha ao concreto asfáltico (EPPS, 1994 e HANSON et al., 1994),
enquanto que para outros (ROBERTS e LYTTON, 1987) ocorre aumento. Brown et al. (1997) constatou
que as misturas modificadas com borracha e as convencionais apresentam valores de estabilidade simi-
lares. A fluência Marshall aumenta quando é adicionada borracha à mistura, segundo Epps (1994) e
Hanson et al. (1994), porém apresenta valores similares para ambos os tipos de mistura segundo Brown
et al. (1997). O volume de vazios e os vazios do agregado mineral costumam aumentar quando há adição
de borracha, mas a densidade é pouco afetada (EPPS, 1994).
É importante destacar que, de forma geral, as propriedades das misturas asfálticas corri-
queiramente avaliadas são muito sensíveis a fatores como: tipo, dimensão máxima e granulometria dos
agregados minerais e da borracha de pneu, tipo e teor de ligante asfáltico, temperatura de confecção das
misturas, processo de compactação e outros fatores intervenientes. Por isso, algumas das conclusões de
estudos sobre a incorporação de borracha às misturas asfálticas são válidas apenas para as condições
particulares nas quais foram ensaiadas, embora, em muitos casos, sejam verificadas melhorias das pro-
priedades mecânicas das misturas por conta da adição de borracha (FAXINA, 2002).
1.4. Meio ambiente e legislação
Especialmente a partir do início da década de 1990, aumentou a preocupação dos órgãos
ambientais e governamentais dos Estados Unidos com a destinação dos pneus descartados. Em 1991, a
Lei sobre a Eficiência do Transporte Intermodal de Superfície (“ISTEA – Intermodal Surface Transporta-
tion Efficiency Act”) estabeleceu o uso mínimo de pavimentos asfálticos empregando borracha moída,
como uma tentativa de diminuir o problema ambiental provocado pelos pneus descartados: 5% no ano de
1994, 10% no ano de 1995, 15% no ano de 1996 e 20% no ano de 1997 e nos seguintes. A partir de
então vários departamentos de transporte, nos Estados Unidos, passaram a desenvolver estudos sobre o
ligante asfalto-borracha e o desempenho das misturas que o utilizam (AYRES e WITCZAK, 1995).
Segundo Heitzman (1992a), as agências rodoviárias dos Estados Unidos, após a criação
da ISTEA, começaram a estabelecer leis para o controle dos pneus descartados. As disposições típicas
das legislações estaduais incluíam regulamentações quanto ao controle do processamento e estocagem
48
destes resíduos, restrições da quantidade disposta em aterros sanitários, cobrança de taxas de disposição e
incentivos ao desenvolvimento de mercados alternativos.
Porém, em 1995, uma alteração desta lei eliminou a obrigatoriedade da aplicação de borra-
cha reciclada e todas as penalidades associadas. A nova lei apenas exigia o desenvolvimento de pesqui-
sas, ensaios e especificações, relativos a custo e desempenho, acerca da aplicação de borracha obtida
de pneus descartados em pavimentação. Porém, o FHWA (Federal Highway Administration) permitiu o
emprego de borracha em projetos que justificassem seu uso, caso demonstrassem viabilidade econômica e
fizessem parte de programa de reaproveitamento de pneus descartados.
No Brasil, a Resolução nº 258 do CONAMA (Conselho Nacional do Meio Ambiente), de 1999,
determina que fabricantes e comerciantes são responsáveis pelo destino dos pneus descartados. Segun-
do esta resolução, em 2002, a cada quatro pneus comercializados, um seria reciclado ou destruído; em
2003, a cota de pneus reciclados subiu para um a cada dois comercializados; em 2004, a proporção pas-
sou para um para um. A esta altura, segundo Tommasini (2000), estaria sendo reciclada toda a produção
destinada ao mercado interno, isto é, o total da produção nacional. Finalmente, a partir de 2005, para cada
quatro pneus novos, cinco seriam reciclados, de modo a iniciar a eliminação dos depósitos hoje existentes.
Isto motiva o estudo de alternativas para o uso destes resíduos sólidos, inclusive na área de pavimentação.
1.5. Os objetivos da tese
Os objetivos desta pesquisa são:
• verificar a viabilidade técnica do emprego do resíduo de óleo de xisto como óleo extensor em
ligantes asfalto-borracha;
• avaliar os efeitos das proporções de borracha moída e de resíduo de óleo de xisto sobre algu-
mas propriedades reológicas de ligantes asfálticos modificados com esses componentes;
• definir teores de resíduo de óleo de xisto indicados para formulação de asfaltos-borracha cujas
propriedades atendam requisitos de especificações vigentes.
1.6. O programa laboratorial da tese
A fim de alcançar os objetivos propostos, o experimento foi dividido em duas etapas: a pri-
meira, destinada à coleta de dados para efetuar a modelagem de diversas propriedades reológicas dos
ligantes asfálticos, e a segunda, destinada ao levantamento de dados para efetuar a validação dos mode-
los definidos na primeira fase e também para efetuar a modelagem de propriedades não contempladas
49
originalmente. Em ambas as fases, os ligantes asfálticos foram submetidos a ensaios de laboratório para
a medida de propriedades reológicas empíricas e fundamentais. Os ligantes asfálticos foram ensaiados
nas condições virgem, envelhecida a curto prazo (RTFOT) e a curto e a longo prazos (RTFOT+PAV),
segundo as práticas indicadas pela especificação Superpave. Os ensaios empregados foram: ponto de
amolecimento, penetração, resiliência, viscosidade aparente, perda de massa, cisalhamento dinâmico,
fluência na flexão, varredura de freqüência e estabilidade à estocagem. As propriedades modeladas cor-
respondem a propriedades obtidas desses ensaios e a índices obtidos de relações entre essas proprie-
dades, como índices de envelhecimento e de suscetibilidade térmica.
O experimento, em suas duas etapas, foi delineado com base na técnica de experimentos
com misturas (CORNELL, 2002). Na primeira fase, foram empregadas restrições de porcentagens dos
componentes (asfalto, borracha e óleo) e aplicadas variáveis de processo (temperatura e tempo) para a
composição dos ligantes asfálticos. Na segunda fase, foram consideradas apenas restrições nas propor-
ções dos componentes para o processamento das misturas, não sendo aplicadas variáveis de processo.
Os resultados foram aplicados no estudo de modelos estatísticos, que servem de base para a realização
de análises de efeitos dos componentes e de superfície de resposta. Tais análises levaram à determina-
ção de teores apropriados de resíduo de óleo de xisto a serem empregados na composição de asfaltos-
borracha, com base em parâmetros de especificações vigentes.
1.7. A estrutura do texto desta tese
O Capítulo 1 apresenta as considerações iniciais desta tese de doutorado, indicando, sucin-
tamente, o problema objeto de estudo, a alternativa para solução do problema levantado, além de trazer
um resumo das principais propriedades dos ligantes asfálticos e das misturas asfálticas preparados com
borracha de pneus, os objetivos da presente pesquisa, o programa laboratorial desenvolvido e a organi-
zação da apresentação deste texto.
No capítulo 2, é apresentada uma visão geral dos conceitos de reologia aplicados ao estu-
do do comportamento de ligantes asfálticos. Inicialmente, são discutidos os conceitos básicos acerca dos
comportamentos elástico, viscoso e viscoelástico dos materiais e acerca da caracterização de materiais
em ensaios em regime permanente e oscilatório. Na seqüência, são detalhados os procedimentos de
medida de propriedades em regime oscilatório e permanente atualmente em uso para monitorar as pro-
priedades reológicas de ligantes asfálticos. Também são discutidas as principais limitações das proprie-
dades reológicas empíricas e dos índices tradicionalmente empregados na caracterização de ligantes
asfálticos. Adicionalmente, são apresentadas aplicações dos conceitos de reologia em especificações de
ligantes asfálticos, mais especificamente em relação à especificação Superpave, e discutidas as relações
entre propriedades reológicas dos ligantes asfálticos e o desempenho de pavimentos. O capítulo termina
50
com a apresentação de refinamentos dos parâmetros de deformação permanente e de fadiga da especifi-
cação Superpave.
O capítulo 3 tem por objetivo a apresentação da teoria atualmente vigente acerca da intera-
ção entre ligante asfáltico e borracha moída. A teoria de interação asfalto-borracha fundamenta teorica-
mente a hipótese objeto de estudo desta tese e baliza o delineamento do experimento. Inicialmente são
discutidos os mecanismos pelos quais se processam as interações entre o ligante asfáltico e a borracha
moída e em seguida são relatados estudos relativos à influência de variáveis de materiais e de variáveis
de processamento que influenciam as interações asfalto-borracha.
O Capítulo 4 é destinado à apresentação dos resultados de caracterização de materiais, à
descrição de equipamentos e ao detalhamento dos métodos de ensaio empregados na caracterização
física dos ligantes asfálticos. Este capítulo também apresenta o detalhamento do planejamento do expe-
rimento, efetuado com base na técnica estatística de experimentos com misturas.
O Capítulo 5 é dedicado à apresentação dos resultados dos ensaios de caracterização físi-
ca dos ligantes asfálticos. O Capítulo 6 é dedicado à análise estatística dos dados coletados nos ensaios
e à discussão dos resultados. O Capítulo 7 é reservado às conclusões da pesquisa e às sugestões para
trabalhos futuros. Ao final, é apresentado o capítulo de referências bibliográficas empregadas na tese. O
Apêndice A traz as tabelas e figuras que apresentam os resultados dos ensaios, o Apêndice B apresenta
os modelos de regressão, gerados pelo pacote estatístico Minitab, o Apêndice C traz os gráficos da análi-
se de resíduos, o Apêndice D mostra os gráficos de efeitos dos componentes e o Apêndice E mostra as
superfícies de resposta.
FUNDAMENTOS DE REOLOGIA
DE
LIGANTES ASFÁLTICOS
Neste capítulo, é apresentada uma visão geral dos conceitos de reologia aplicados ao es-
tudo do comportamento de ligantes asfálticos. Inicialmente, são discutidos os conceitos básicos acerca
dos comportamentos elástico, viscoso e viscoelástico dos materiais e acerca da caracterização de mate-
riais em ensaios em regime permanente e oscilatório. Na seqüência, são detalhados os procedimentos de
medida de propriedades em regime oscilatório e permanente atualmente em uso para monitorar as pro-
priedades reológicas de ligantes asfálticos. Também são discutidas as principais limitações das proprie-
dades reológicas empíricas e dos índices tradicionalmente empregados na caracterização de ligantes
asfálticos. Adicionalmente, são apresentadas aplicações dos conceitos de reologia em especificações de
ligantes asfálticos, mais especificamente em relação à especificação Superpave, e discutidas as relações
entre propriedades reológicas dos ligantes asfálticos e o desempenho de pavimentos. O capítulo termina
com a apresentação de refinamentos dos parâmetros de deformação permanente e de fadiga da especifi-
cação Superpave.
2.1. Introdução
Reologia é um ramo da Física, que estuda o fluxo e a deformação da matéria. O termo reo-
logia é originário do grego “rheos”, que significa fluxo, corrente, deslocamento. Este nome foi proposto
originalmente por E. C. Bingham e M. Reiner para designar a disciplina, oficialmente instituída em Abril de
1929, com o propósito de descrever o estudo do fluxo e da deformação de todas as formas de matéria.
Nesta época, a citação de Heráclito (“Tudo flui.”) foi adotada como lema da nova disciplina. Atualmente, a
reologia passou a ser uma ferramenta fundamental também na pavimentação asfáltica. O principal objeti-
vo do estudo do comportamento reológico dos materiais asfálticos (AL-ABDUL WAHHAB et al., 1999) é
encontrar a relação entre deformação, tensão, tempo de aplicação da carga e temperatura. A reologia
dos ligantes asfálticos não é um assunto recente. Desde a década de 1920, pesquisadores têm estudado
2
Capítul
o
52
as propriedades reológicas desses materiais e tentado estabelecer um sistema para comparar seus di-
versos tipos, com base em propriedades reológicas (BARTH, 1962). Resultados de pesquisas do progra-
ma SHRP (“Strategic Highway Research Program”) indicaram que os ligantes asfálticos são materiais
termoreologicamente simples, pois foi constatada a validade do princípio da superposição tempo-
temperatura para estes materiais (ANDERSON et al., 1994).
Os ligantes asfálticos são materiais de natureza complexa e podem apresentar comporta-
mento elástico e viscoso, dependendo de fatores como temperatura, nível de tensão e tempo de atuação
do carregamento, daí serem comumente referidos como materiais viscoelásticos. Um material viscoelásti-
co combina o comportamento elástico, no qual o material armazena o trabalho aplicado e recupera sua
conformação original após a remoção das cargas aplicadas, e o comportamento viscoso, no qual o mate-
rial deforma permanentemente sob carregamento e dissipa o trabalho aplicado principalmente na forma
de deformação permanente. Os ligantes asfálticos estão entre os materiais mais genuinamente viscoelás-
ticos (BARTH, 1962).
À temperatura ambiente, os ligantes asfálticos apresentam comportamento viscoelástico,
porém, sob condições extremas, podem se comportar como sólido elástico (sob baixa temperatura ou alta
freqüência de carregamento) ou como líquido viscoso (alta temperatura ou baixa freqüência de carrega-
mento). O exemplo citado por Bahia et al. (1992) ilustra como o comportamento mecânico dos ligantes
asfálticos é sensível ao tempo de carregamento e à temperatura: para um ligante asfáltico convencional,
sua deformação, sob um dado carregamento, pode aumentar de 10.000 vezes ao se aumentar a tempe-
ratura de 40°C ou ao mudar o tempo de carregamento de 0,1 para 10.000 s.
O ligante asfáltico é uma dispersão de materiais altamente associados e representa um sis-
tema composto de alguns elementos que, quando isolados, não são igualmente solúveis. Existem forças
de ligação secundárias, que não são ligações químicas covalentes, que mantêm certas moléculas polares
reunidas em um aglomerado molecular. O ligante asfáltico apresenta propriedades reológicas ou viscoe-
lásticas por causa da presença dessas forças de ligação fracas, que são muito sensíveis à temperatura e
ao cisalhamento. Os ligantes asfálticos são muito mais sensíveis à temperatura e ao cisalhamento que os
polímeros puros, por serem formados por compostos fracamente associados (J. C. PETERSEN, da
discussão em CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992).
O ligante asfáltico é reconhecido como um material complexo em termos da sua constitui-
ção e do seu comportamento reológico. Uma das teorias aceitas sobre a sua composição indica que os
ligantes asfálticos formam um sistema coloidal representado por uma suspensão de micelas de asfaltenos
em um solvente composto de parafinas saturadas, cicloparafinas e estruturas aromáticas, cuja funcionali-
dade pode variar de polar a não-polar e de alifática a aromática. Outra teoria indica que os ligantes asfál-
ticos são sistemas em que espécies químicas anfotéricas, isto é, aquelas que contêm componentes áci-
dos e básicos no mesmo composto, podendo agir como ambos, estão dispersas em uma matriz não-
polar. Em ambos os casos, é essa habilidade de formar um sistema coloidal que leva à formação de uma
53
rede elástica temporária com deformações reversíveis ou parcialmente reversíveis, dependendo do tempo
de deformação (SHENOY, 2001b).
É importante entender a reologia dos ligantes asfálticos por três razões: (1) permite diferen-
ciar ligantes asfálticos obtidos de diferentes petróleos e por diferentes processos de refino; (2) orienta a
seleção das temperaturas para as operações de usinagem e construção das camadas asfálticas; e (3)
permite determinar como as propriedades reológicas se relacionam com os defeitos do pavimento. Uma
das principais conclusões do programa SHRP foi que o comportamento viscoelástico dos ligantes asfálti-
cos, sob diferentes níveis de tensão e de temperatura, deve ser compreendido para que as especifica-
ções relativas ao desempenho estejam diretamente relacionadas aos defeitos do pavimento (SHENOY,
2001b). O programa SHRP indicou que é mais promissor relacionar as propriedades físicas e não as
químicas dos ligantes asfálticos ao desempenho das misturas asfálticas em pista (ANDERSON et al., 1994).
2.2. Fundamentos acerca dos comportamentos elástico, viscoelástico e viscoso
De acordo com o conceito de materiais ideais, definidos teoricamente em reologia, existem
quatro comportamentos possíveis: sólidos rígidos, sólidos elásticos, fluidos invíscidos e fluidos newtonia-
nos. A Mecânica Geral está baseada no conceito de corpos euclidianos, segundo o qual os corpos não
sofrem deformação e apenas a massa ou a densidade deles é relevante. O clássico “Principia“, de Isaac
Newton, tratava basicamente de mecânica de corpos indeformáveis, no qual a definição clássica de vis-
cosidade, a ele atribuída, figurava apenas como um comentário visionário para a época. A referência mais
antiga ao conceito de mecânica de corpos rígidos é atribuída a Arquimedes (~250 a.C.), o qual reivindicou
que podia mover o mundo se lhe fosse fornecida uma alavanca apropriada.
Corpos puramente elásticos são os que apresentam deformação relacionada à tensão so-
bre eles aplicada por meio de uma constante de proporcionalidade. Apesar de este conceito ter sido for-
malizado por Robert Hooke, em 1678, apenas em 1807, Thomas Young identificou que esta constante de
proporcionalidade se tratava de uma propriedade intrínseca ao material, passando a ser denominada, a
partir de então, de módulo de Young. Por outro lado, já em 1660, Robert Boyle formulou uma proposição
parecida, relacionada a uma “mola de ar”. Porém, apenas em 1827, Cauchy estabeleceu as primeiras
equações fundamentais da elasticidade clássica, baseado nos trabalhos de C. L. M. H. Navier, C. A.
Coulomb e S. D. Poisson.
Fluidos invíscidos ou pascalianos são fluidos que não apresentam resistência ao fluxo.
Blaise Pascal, em 1663, formalizou a proposição de que a pressão em um líquido é a mesma em todas as
direções, embora o princípio de líquido ideal tenha sido concebido também por Arquimedes (~250 a.C.). A
Hidrodinâmica, que lida com o movimento de fluidos cujos efeitos de viscosidade estejam ausentes, se
54
desenvolveu a partir do século 18, graças aos estudos de Bernoulli, de 1738, e de Euler, em 1755. Essa
idealização é aproximadamente válida quando o deslocamento se processa muito lentamente. Quando
aumenta a velocidade, aparecem as resistências ao movimento.
O conceito de fluido viscoso ou newtoniano surgiu em 1687, com a definição, feita por Isaac
Newton, da resistência interna de um líquido ideal, hoje conhecida como viscosidade, provocada pelo
atrito entre camadas paralelas do fluido, quando sofre cisalhamento.
Os conceitos de comportamento elástico e comportamento viscoso são relativos ao tempo
de observação de ocorrência da deformação. O número de Deborah é a relação entre o tempo de relaxa-
ção do material (λ) e o intervalo de tempo no qual foi aplicada a deformação ou tensão, correspondente
ao tempo de duração do experimento reológico (T), sendo dado por:
observação de tempo
material do resposta de tempo
De =
(2.1)
O tempo de relaxação do material está associado ao tempo necessário para o material rea-
lizar os movimentos moleculares mais lentos. O número de Deborah representa uma relação entre as
forças elásticas e as forças viscosas que atuam no material. Se o tempo do experimento for menor que o
tempo de relaxação, o material não terá tempo suficiente para atingir o regime permanente e os proces-
sos de relaxação irão predominar durante o experimento. Os sólidos elásticos possuem tempo de relaxa-
ção tendendo ao infinito e os líquidos viscosos possuem tempo de relaxação tendendo a zero. Logo, para
sólidos elásticos, De tende ao infinito, e para fluidos viscosos, De tende a zero. Para materiais viscoelás-
ticos, De está entre zero e infinito. O número de Deborah expressa o conceito clássico de que tudo flui,
desde que se espere tempo suficiente. Este número permite classificar os materiais em sólidos, líquidos e
gasosos do ponto de vista reológico.
Um dado material pode ter características de um sólido por duas razões: (a) porque seu
tempo de relaxação tende ao infinito ou (b) porque o processo de deformação é muito rápido, ou seja, o
tempo do experimento é próximo de zero e, por isso, o material não tem tempo de relaxar. Líquidos com
valores pequenos de tempo de relaxação podem se comportar como sólidos em processos de deforma-
ção muito rápidos, em que o tempo do experimento é muito menor que seu tempo de relaxação. Um caso
típico é o de um certo tipo de borracha de silicone, conhecida por “silly putty”. Se este material for jogado
contra o chão, ele pulará como um sólido elástico, pois o tempo do experimento é muito menor que o seu
tempo de relaxação (Figura 2.1a). Porém, se for colocado em um recipiente e deixado nele por um certo
período de tempo, ele escoará, como se fosse um líquido, adotando a forma do recipiente, porque o tem-
po do experimento é muito maior que o seu tempo de relaxação (Figura 2.1b).
55
(a) (b)
Figura 2.1. Comportamento do mesmo material sob diferentes tempos de ensaio e de observação
(a) elástico e (b) viscoso.
Um dos ensaios mais simples para a caracterização do comportamento tensão-deformação
de um material é o ensaio de fluência. Neste ensaio, uma carga de magnitude constante é aplicada ao
material no instante t
0
. No instante t
i
, essa carga é então removida. As diferenças entre os comportamen-
tos elástico, viscoso e viscoelástico podem ser esquematizadas segundo indicado pela Figura 2.2.
Figura 2.2. Comportamento ideal dos materiais (a) elástico, (b) viscoso e (c) viscoelástico, no en-
saio de fluência.
56
Na mecânica dos corpos deformáveis, o comportamento de um sólido elástico é estudado
dentro dos domínios da teoria clássica da elasticidade, sendo a descrição deste tipo de resposta feita
empregando-se a lei de Hooke. É nesta lei que está baseada toda a teoria matemática da elasticidade.
Admitindo-se que as deformações sofridas pelo sólido sejam pequenas, a tensão pode ser considerada
diretamente proporcional à deformação e independente da velocidade com que a deformação se dá (taxa
de deformação). Este tipo de comportamento é denominado perfeitamente elástico ou hookiano.
Em um ensaio de fluência, a curva tensão-deformação de um sólido perfeitamente elástico
se desenvolverá pela mesma trajetória, durante os intervalos de atuação da carga e de repouso (Figura
2.a). O material recuperará suas dimensões originais, instantaneamente, após a remoção do carregamen-
to. Sob carga constante, a deformação decorrente é constante, isto é, independente do tempo de aplica-
ção do carregamento. Da mesma forma, quando este sólido é submetido a um carregamento oscilatório
senoidal, a deformação também apresentará forma senoidal e em fase com o carregamento. Toda a
energia é armazenada e recuperada em cada ciclo de carga.
Em posição oposta aos materiais elásticos, estão os fluidos viscosos, cuja resposta mecâ-
nica é tratada nos domínios da teoria de dinâmica dos fluidos. Para estes materiais, a descrição mais
direta do seu comportamento mecânico é feita por meio da lei de Newton para viscosidade, na qual a
tensão é proporcional à taxa de deformação, embora seja independente dela, resguardada a condição de
que tais taxas sejam pequenas. No ensaio de fluência, o material viscoso deformará a uma taxa constan-
te quando o carregamento é aplicado no instante t
0
e continuará a se deformar nessa mesma taxa até
que a carga seja removida. Nesse instante, o material não acumulará mais nenhuma deformação nem
ocorrerá qualquer recuperação (Figura 2.b). Quando um fluido newtoniano é submetido a um carrega-
mento oscilatório senoidal, a deformação sofrida pelo material estará defasada de 90° do carregamento.
As teorias clássicas de elasticidade linear e de fluidos newtonianos, embora muito bem es-
truturadas, não descrevem apropriadamente o comportamento e o fluxo da maioria dos materiais da natu-
reza. Intermediariamente ao comportamento puramente elástico e o puramente viscoso, um material real
pode exibir, mesmo a deformações e taxas de deformação infinitesimais, características combinadas
destes dois meios. Foi o esforço para caracterizar o comportamento de tais materiais reais, sob a ação de
carregamentos externos, que deu origem à reologia. Em reologia, o fenômeno atualmente denominado
viscoelasticidade é bem definido e procura expressar o comportamento mecânico da maioria dos materiais
da natureza, combinando características de comportamento de um sólido elástico e de um líquido visco-
so. Um material viscoelástico é caracterizado por um certo nível de rigidez de um corpo elástico sólido,
mas, ao mesmo tempo, flui e dissipa energia por atrito como um fluido viscoso.
Quando submetido a uma tensão constante, um material viscoelástico não responde com
uma deformação constante, como seria de se esperar de um material elástico. Ocorre uma deformação
imediata (Figura 2.c), correspondente à resposta elástica, seguida de uma deformação gradual que se
desenvolve ao longo do tempo. Imediatamente após a remoção do carregamento, o material apresenta
57
uma porção de deformação residual, cuja magnitude depende do período de tempo que ficou sujeito ao
carregamento e da intensidade do carregamento. Após a retirada da carga, ocorre uma redução gradativa
da deformação residual inicial com o tempo, podendo haver, inclusive, uma recuperação completa desta
deformação, decorrido um grande intervalo de tempo. Este fenômeno, verificado após a retirada da carga,
é chamado de recuperação na fluência. Um corpo viscoelástico, ensaiado nas condições mencionadas,
ao final, recupera suas dimensões originais. Assim, a fluência deste tipo de material não pode ser associada
a um fenômeno de plasticidade, mas, sim, a um fenômeno de elasticidade retardada. Em 1874, Boltzman
denominou esta propriedade pelo termo “efeito elástico secundário”.
Quando um material viscoelástico é submetido a uma tensão oscilatória senoidal, a defor-
mação resultante, embora senoidal, não se apresenta exatamente em fase com a tensão, como seria de
se esperar de um sólido perfeitamente elástico, nem defasada de 90°, como seria para um líquido perfei-
tamente viscoso, mas em alguma posição entre estes dois extremos. A magnitude da deformação e do
ângulo de fase entre a tensão e a deformação geralmente dependem da temperatura e da freqüência.
Sob ciclos de carregamento e descarregamento sucessivos, um material viscoelástico tem parte da ener-
gia introduzida armazenada e recuperada, em cada ciclo, e outra parte dissipada na forma de calor.
A descrição dos comportamentos elástico, viscoso e viscoelástico, representados esque-
maticamente na Figura 2, se aplica à faixa de comportamento linear, ou seja, a deformação a qualquer
instante e sob qualquer temperatura é diretamente proporcional à carga aplicada. O comportamento não-
linear, especialmente para materiais viscoelásticos, é extremamente difícil de ser caracterizado em labo-
ratório e de ser modelado em problemas práticos. Métodos lineares de caracterização e de análise geral-
mente são suficientemente adequados para se abordar problemas práticos de engenharia. A análise dos
dados coletados durante o programa SHRP (ANDERSON et al., 1994) indicou que os ligantes asfálticos,
incluindo os convencionais e os modificados, podem efetivamente ser tratados como materiais viscoe-
lástico lineares, sob as condições de carregamento às quais normalmente estão submetidos no pavi-
mento.
As primeiras pesquisas em viscoelasticidade foram efetuadas a fim de conhecer o compor-
tamento de fluência e relaxação de metais, até se dar o crescimento explosivo da indústria de polímeros.
O mais antigo estudo sistemático registrado na área de materiais viscoelásticos foi realizado por W.
Weber (1835)
1
, utilizando fios de seda, em virtude da aplicação em instrumentos eletromagnéticos. Weber
observou que a remoção da carga conduzia a uma contração imediata do fio, seguida por uma contração
gradual, até que o comprimento inicial era recuperado, identificando, assim, o efeito de relaxação de
tensões. F. L. Kohlrausch, em 1863, continuando o trabalho de seu pai, estabeleceu experimentalmente a
linearidade do fenômeno da viscoelasticidade, em seu trabalho com vidro. Durante o mesmo período,
outra contribuição expressiva à reologia foi dada por J. C. Maxwell, em 1867
2
, que postulou sua famosa
1
WEBER, W. (1835). Ann. Phys. Chem, n.34. p.247.
2
MAXWELL, J.C. (1867). Phil. Trans. Roy. Soc. Lond., n. 157, p.49-88.
58
equação diferencial empírica de primeira ordem, relacionando a tensão de cisalhamento à deformação e
à subseqüente relaxação exponencial de tensões.
As pesquisas de Weber e Kohlrausch possibilitaram Ludwig Boltzmann, em 1878
3
, definir o
seu princípio de superposição: “o valor de uma função característica de um sistema é igual à soma de
todas as alterações induzidas ao sistema pelas funções sobre ele operantes, aplicadas ao longo da sua
história”. Contribuições subseqüentes foram feitas por E. Wiechert, em 1893
4
, e J. J. Thomson, em 1888
5
,
que, independentemente, apresentaram o conceito de uma distribuição de tempos de relaxação. A co-
nhecida analogia de mola e amortecedor, do modelo de Maxwell, foi introduzida em 1902, por J. H.
Poynting e J. J. Thomson.
Uma das primeiras pesquisas experimentais em sistemas não-newtonianos foi realizada por
T. Schwedoff, em 1890
6
, empregando soluções coloidais. Nesta pesquisa, foi constatada a não-
linearidade da velocidade angular e o pesquisador também teve que incorporar uma taxa de escoamento
para descrever seus resultados. W. R. Hess, em 1910
7
, e E. Hatchek, em 1913
8
, foram alguns dos outros
pioneiros que postularam que a viscosidade seria uma função da taxa de cisalhamento, com base em
resultados análogos aos obtidos por Schwedoff para soluções coloidais. F. T. Trouton e E. S. Andrews,
em 1904
9
, em seus estudos em ligantes asfálticos, tiveram que subtrair uma pequena tensão inicial, a fim
de obter uma taxa de deformação proporcional à tensão. Este tipo de comportamento é hoje associado
com os estudos de Bingham, de 1922
10
, que propôs uma tensão de escoamento (“yield stress”) para
descrever o fluxo em tintas. Equações para a descrição da viscosidade em função da taxa de cisalhamen-
to foram propostas por W. Ostwald, em 1925
11
, A. de Waele, em 1923
12
, e por W. Herschel e R. Bulkley,
em 1926
13
.
Para um material viscoelástico que apresenta comportamento linear, os fatores que preci-
sam ser considerados para sua adequada caracterização são a dependência do tempo ou da freqüência
de carregamento (“frequency dependence”) e a dependência da temperatura (“temperature dependence”).
Embora nenhum material seja perfeitamente linear quaisquer que sejam as condições, a caracterização
viscoelastico-linear tem se mostrado adequada para descrever a reologia dos ligantes asfálticos, dentro
do domínio das aplicações usuais (BAHIA et al., 1992).
3
BOLTZMAN, L. (1878). Wied. Ann., n.5, p.430.
4
WIECHERT, E. (1893). Wied. Ann. Phys., n.50, p.335.
5
THOMSON, J.J. (1888). Application of dynamics to physics and chemistry. McMillan, London.
6
SCHWEDOFF, T. (1890). J. Physique, n.2, p. 9-34.
7
HESS, W.R. (1910). Kolloid. Z. Klin. Med, n.71, p.421.
8
HATCHEK, E. (1913). Kolloid. Z., n.13, p.88.
9
TROUTON, F.T.; ANDREWS, E.S. (1904). Phil. Mag., n. 7, p.347.
10
BINGHAM, E.C. (1922). Fluidity and Plasticity. McGraw-Hill Book Co., New York.
11
OSTWALD, W. (1925). Kolloid. Z., v.36, p.99.
12
WAELE, A. de (1923). Oil Color Chem. Assoc. J., v.6, p.33.
13
HERSCHEL, W.; BULKLEY, R. (1926). Kolloid. Z., v.39, p.291.
59
Para se caracterizar a dependência do tempo de carregamento da resposta de um material
viscoelástico, tanto carregamentos estáticos quanto dinâmicos (repetidos) podem ser empregados. Usan-
do o modo estático, que é mais simples e de mais fácil execução que o dinâmico, três tipos principais de
carregamento podem ser utilizados:
• ensaio de fluência: uma carga constante é aplicada e a deformação do material é monitorada ao
longo do tempo;
• ensaio de relaxação: uma deformação constante é aplicada ao material e a carga necessária pa-
ra manter aquela deformação constante é monitorada ao longo do tempo;
• ensaio a taxa de deformação constante: o material é submetido a uma taxa de deformação cons-
tante e a carga necessária para manter aquela taxa de deformação constante é monitorada.
Os módulos do material, calculados para cada um desses tipos de carregamento, são cor-
relacionados e basicamente descrevem o comportamento do material como uma função do tempo de
carregamento. O ensaio de fluência tem sido o mais empregado na caracterização de ligantes asfálticos.
Equipamentos como o viscosímetro de cilindros coaxiais, o viscosímetro de placas deslizantes da Shell, o
viscosímetro cone-placa, o reômetro Schweyer e o reômetro de placas deslizantes foram desenvolvidos
para trabalhar no modo de fluência.
Para caracterizar a dependência da temperatura dos ligantes asfálticos, parâmetros de sus-
cetibilidade térmica têm sido tradicionalmente empregados. Estes parâmetros são limitados, uma vez que
são baseados em medidas empíricas, como penetração e ponto de amolecimento, e podem confundir as
dependências de tempo e de temperatura ou ser válidos apenas para faixas restritas de temperatura
(ANDERSON et al. 1991).
Por conta das limitações dos parâmetros de suscetibilidade térmica, uma abordagem mais
fundamental é necessária: a maioria dos materiais viscoelásticos, incluindo os ligantes asfálticos, têm sido
considerados materiais termorreologicamente simples. Termorreologicamente simples é todo material
cujos efeitos do tempo e da temperatura sobre sua resposta mecânica sejam separáveis. Isto significa
que a dependência do tempo, representada graficamente na forma de curvas-mestre, é a mesma para
todas as temperaturas, mas esta curva se desloca ao longo da escala de tempo, horizontalmente, e sua
posição é definida pela temperatura.
Para um material simples, se o fator de deslocamento é plotado versus a temperatura, uma
função de deslocamento horizontal para a temperatura (“temperature shift function”) pode ser definida. Tal
função pode ser empregada em conjunto com a curva-mestre para estimar a rigidez do material, sob
qualquer combinação de tempo de carregamento e de temperatura. Para ligantes asfálticos, vários estu-
dos seguiram esta abordagem fundamental. Pesquisas indicaram que os ligantes asfálticos podem ser
60
caracterizados de forma adequada por meio de funções simples de deslocamento para a temperatura
(ANDERSON et al., 1991).
2.3. Parâmetros reológicos aplicados na pavimentação asfáltica
2.3.1. Introdução
Segundo Schweyer et al. (1983), “depois de 200 anos ou mais do emprego de materiais as-
fálticos para fins de engenharia, ligados às suas propriedades reológicas, nós estamos, finalmente, co-
meçando a entender seu comportamento reológico. É nossa opinião que o mistério da deformação do
ligante asfáltico (...) sob tensões não tem que ser diferente de nenhum outro material viscoelástico de
engenharia. A principal diferença que se poderia esperar estaria apenas na magnitude das contribuições
dos componentes viscoelásticos individuais em afetar a resposta de um material para qualquer tipo de
tensão, de cisalhamento, de compressão ou outro, que seja aplicado.”
Esta representa uma visão bastante realista quanto à ampla compreensão do complexo
comportamento reológico dos ligantes asfálticos. Não fossem fatores como a ampla faixa de temperaturas
que um ligante asfáltico pode estar submetido ciclicamente ao longo da vida útil do pavimento e a grande
variabilidade da magnitude dos carregamentos dinâmicos aplicados sobre o pavimento, realizar a caracte-
rização reológica dos materiais asfálticos seria tarefa consideravelmente menos complexa. Associada a
estes fatores também está a própria sensibilidade das respostas mecânicas que o ligante asfáltico apre-
senta em relação a diferentes níveis de temperatura, de tensão, de taxa de deformação e de freqüência
de carregamento. Quando o ligante asfáltico é modificado, na maioria dos casos, a sensibilidade do seu
comportamento mecânico a estes fatores é ainda maior, tornando ainda mais complexa a tarefa de carac-
terização de suas propriedades reológicas.
Associado aos efeitos de carregamento e de temperatura aos quais os ligantes asfálticos
são submetidos nos meios de sua aplicação, o efeito de envelhecimento também funciona como um
complicador adicional, uma vez que proporciona uma série de modificações químicas no material, que se
reflete em alterações no seu comportamento reológico. O estudo destas variações tem sido avaliado, em
laboratório, por meio de processos de envelhecimento acelerado do ligante asfáltico, sendo feitas compa-
rações de propriedades reológicas do material virgem (ou não envelhecido) e do envelhecido.
No caso específico do estudo da reologia dos ligantes asfálticos, propriedades como visco-
sidade, rigidez, elasticidade, deformação ao longo do tempo (fluência) e taxa de relaxação são de interes-
se maior. Por se tratar de material altamente termossensível, alguns parâmetros reológicos são emprega-
dos na caracterização destes materiais nas diversas faixas de temperatura que estão submetidos ao
61
longo do processamento das misturas asfálticas (mistura em usina, lançamento e compactação) e da vida
útil dos pavimentos (temperaturas baixas, intermediárias e elevadas). Os parâmetros reológicos mais
importantes na caracterização dos ligantes asfálticos são apresentados a seguir.
2.3.2. Caracterização reológica dos ligantes asfálticos nos regimes permanente e oscilatório
O interesse pelo entendimento do comportamento reológico dos ligantes asfálticos é antigo.
Os estudos pioneiros mais importantes começaram a despontar em meados da década de 1950 (VAN
DER POEL, 1954; GRIFFIN et al., 1956
14
) e se desenvolveram ao longo das décadas de 1960 e 1970
com o emprego de viscosímetros de placas paralelas deslizantes (GRIFFIN et al., 1956
14
e GAW, 1978
15
),
reômetros capilares (SCHWEYER et al., 1976)
16
e reômetros cone e placa. As primeiras características
medidas foram a viscosidade e o módulo de rigidez, obtidas em regime permanente ou transiente. Apesar
dos consideráveis avanços alcançados nesse período, até o início da década de 1990, um entendimento
satisfatório do comportamento reológico dos ligantes asfálticos ainda não havia sido alcançado. Uma
considerável confusão (ANDERSON et al., 1991) pairava na literatura técnica relativa ao comportamento
reológico desses materiais até então.
Mais recentemente, ensaios de cisalhamento dinâmico (GOODRICH, 1988
17
e PINK et al.,
1980
18
), em regime oscilatório, começaram a ser empregados. Com o desenvolvimento do programa
SHRP, grandes avanços foram obtidos no aprofundamento da compreensão do comportamento reológico
dos ligantes asfálticos. A proliferação de estudos empregando reômetros de cisalhamento dinâmico e de
reômetros de flexão forneceu as bases para o estabelecimento de critérios, baseados em propriedades
fundamentais dos materiais, para a formulação de especificações baseadas em desempenho. Tais espe-
cificações viriam a substituir, em alguns países, as especificações então vigentes, baseadas em proprie-
dades reológicas empíricas.
As propriedades reológicas dos ligantes asfálticos podem ser separadas em duas categorias:
propriedades reológicas fundamentais e propriedades reológicas empíricas. As empíricas correspondem
às medidas obtidas de ensaios de natureza puramente empírica, dentre as quais as mais comuns são as
medidas de penetração, de ponto de amolecimento, de viscosidade Saybolt Furol, de resiliência, de ducti-
14
GRIFFIN, R.L. et al. (1956). Sliding plate microviscometer for rapid measurement of asphalt viscosity in absolute
units. ASTM Special Technical Publication, v.212, p.36.
15
GAW, W.J. (1978). The measurement and prediction of asphalt stiffness at low and intermediate pavement service
temperatures. Association of Asphalt Paving Technologists, v.47, p.457-494.
16
SCHWEYER, H.E. et al. (1976). A constant stress rheometer for asphalt cements. Association of Asphalt Paving
Technologists, v.45, p.53-72.
17
GOODRICH, J.L. (1988). Asphalt and polymer modified asphalt properties related to the performance of asphalt
concrete mixes. Association of Asphalt Paving Technologists, v.57, p.116.
18
PINK, H.S. et al. (1980). Asphalt rheology: experimental determination of dynamic moduli at low temperature.
Association of Asphalt Paving Technologists, v.49, p.64.
62
lidade e de retorno elástico. As fundamentais são fornecidas por ensaios que medem propriedades fun-
damentais, como viscosidade aparente, medida no viscosímetro rotacional (Brookfield), viscosidade ci-
nemática, medida no viscosímetro capilar, módulo complexo, ângulo de fase, módulo de armazenamento,
módulo de dissipação e viscosidade complexa, medidas no reômetro de cisalhamento dinâmico (DSR),
rigidez sob baixas temperaturas e taxa de relaxação sob baixas temperaturas, obtidas no reômetro de
flexão em viga (BBR).
Os primeiros estudos do comportamento viscoelástico dos ligantes asfálticos empregaram
ensaios de cisalhamento em regime transiente (fluência), por meio de viscosímetros de placas paralelas
deslizantes e por meio de reômetros dos tipos capilar e cone e placa. Tais ensaios eram normalmente
conduzidos em regime viscoelástico não-linear. Os ensaios mais recentes, empregando reômetros de
cisalhamento dinâmico, em regime oscilatório, são conduzidos dentro de faixas de tensões ou deforma-
ções em que os materiais apresentam comportamento viscoelástico-linear.
Os ensaios de cisalhamento dinâmico são considerados mais efetivos na caracterização do
comportamento viscoelástico dos ligantes asfálticos. As deformações empregadas nesse tipo de ensaio
são relativamente pequenas, tornando fácil a avaliação do material na região de viscoelasticidade linear.
Além disso, os ensaios dinâmicos simulam razoavelmente a ação das cargas do tráfego, que represen-
tam as principais solicitações que o ligante asfáltico está sujeito em campo. Atualmente, uma grande
diversidade de modelos de reômetros de cisalhamento dinâmico, capazes de realizar esses ensaios de
maneira rápida e precisa, estão disponíveis no mercado, o que facilita a difusão do uso dos ensaios em
regime oscilatório (ANDERSON et al., 1991).
O estudo das características viscoelásticas dos ligantes, no regime de viscoelasticidade li-
near, representou o grande diferencial no avanço do entendimento do comportamento reológico desses
materiais. Todo o desenvolvimento da especificação Superpave e de outras especificações baseadas em
desempenho, para ligantes asfálticos, está embasado na caracterização dos materiais na faixa de viscoe-
lasticidade linear. Nesta região, as propriedades reológicas variam pouco com os níveis de tensão ou de
deformação e é aplicável o princípio de superposição tempo-temperatura.
2.3.3. Caracterização viscoelástica dos ligantes asfálticos em regime oscilatório
O comportamento peculiar de um material viscoelástico é a dependência, da sua resposta
mecânica, de dois fatores: tempo de carregamento e temperatura. Para qualquer combinação de tempo
de aplicação de carga e de temperatura, o comportamento viscoelástico, dentro da faixa linear, deve ser
caracterizado por pelo menos duas propriedades: a resistência total à deformação e a distribuição relativa
desta resistência entre uma porção elástica e outra viscosa. Embora haja muitos métodos para a caracte-
63
rização de propriedades viscoelásticas, os ensaios em regime oscilatório são a melhor técnica para
avaliar a singularidade de comportamento deste tipo de material (BAHIA e ANDERSON, 1995).
G*, o módulo complexo, representa a resistência total à deformação e δ, o ângulo de fase,
representa a distribuição relativa desta resistência entre um componente em fase e outro defasado. O
componente em fase é o componente elástico e pode ser diretamente relacionado à energia armazenada
em uma amostra a cada ciclo de carregamento, ao passo que o componente defasado representa o com-
ponente viscoso e pode ser diretamente relacionado à energia dissipada a cada ciclo de carregamento. A
distribuição relativa destes componentes é função da composição do material, do tempo de carregamento
e da temperatura (BAHIA e ANDERSON, 1995).
A determinação de parâmetros como o módulo complexo e o ângulo de fase, para caracte-
rização reológica dos ligantes asfálticos, é feita por meio de ensaios dinâmicos empregando regime osci-
latório. Nesse ensaio, a amostra é condicionada entre duas placas paralelas, das quais uma se mantém
fixa e outra gira, sendo submetida a ciclos alternados de tensão ou deformação senoidais, como indicado
esquematicamente na Figura 2.3. Uma vez que o módulo complexo, como a rigidez medida no ensaio de
fluência, é uma função do tempo, sua magnitude depende da freqüência do ensaio. A resposta do
material é monitorada em função da freqüência. Esse ensaio é realizado sob deformação controlada, na
qual uma deformação senoidal é aplicada e a resposta, na forma de tensão, é medida ou sob tensão
controlada, no qual uma tensão senoidal é aplicada e a resposta, na forma de deformação, é medida.
Figura 2.3. Caracterização reológica em regime oscilatório de cisalhamento, empregando geome-
tria de placas paralelas.
Uma amostra de ligante asfáltico irá alcançar a condição estável depois de um certo núme-
ro de ciclos e, então, os picos de tensão e de deformação podem ser determinados. Como a tensão de
cisalhamento e a deformação variam de forma senoidal com o tempo, os valores absolutos, determinados
64
como o valor máximo menos o valor mínimo de tensão e de deformação, são empregados no cálculo do
módulo complexo. A razão entre a tensão máxima e a deformação máxima (Figura 2.4) é o valor absoluto
do módulo complexo, normalmente dado em Pa, ou seja:
MÍNMÁX
MÍNMÁX
-
-
*G
γγ
ττ
=
(2.2)
Figura 2.4. Parâmetros reológicos obtidos em regime oscilatório de cisalhamento.
Os reômetros de cisalhamento dinâmico aplicam carregamento na forma de tensão ou de
deformação, conforme o tipo de equipamento, a uma dada freqüência. Se o equipamento trabalha a ten-
são controlada, o sistema de aplicação de carga aplica um torque à amostra, de forma que ela esteja
submetida à tensão escolhida para a realização do ensaio. Se o equipamento trabalha a deformação
controlada, o sistema aplica uma deflexão angular à amostra, de forma que ela esteja submetida à de-
formação escolhida para a realização do ensaio. A tensão de cisalhamento é dada por:
3
r
T2
π
=τ
(2.3)
onde:
τ = tensão de cisalhamento sofrida pela amostra;
T = torque aplicado à amostra pelo sistema de aplicação de carga;
r = raio da amostra.
A deformação (
γ) sofrida pela amostra é calculada com base na deflexão angular (θ), sendo
γ dada por:
65
h
rθ
=γ
(2.4)
onde:
θ = deflexão angular sofrida pela amostra;
h = distância entre placas (gap).
Sob temperaturas baixas, a maioria dos ligantes asfálticos apresenta características seme-
lhantes às de um sólido perfeitamente elástico: a senóide descrita pela resposta do material irá acompa-
nhar exatamente a senóide do carregamento aplicado, não havendo defasagem. Sob temperaturas ele-
vadas, a maioria dos ligantes asfálticos se aproxima do comportamento de líquido ideal (newtoniano) e,
neste caso, os picos de deformação e de tensão estarão defasados de 90º. Para líquidos ideais, o pico de
tensão está 90º “atrasado” em relação ao pico de deformação. Sob temperaturas intermediárias, o ligante
asfáltico apresenta comportamento intermediário a estes dois extremos. Dependendo da temperatura e
da freqüência de aplicação da solicitação, o pico de resposta dos ligantes asfálticos pode estar em qual-
quer ponto entre 0 e 90º, defasado ou atrasado em relação à solicitação aplicada. Esta defasagem (ângu-
lo de fase) é uma propriedade fundamental importante para descrever o comportamento viscoelástico dos
ligantes asfálticos.
O componente em fase de G* é denominado módulo de armazenamento (G’). Corresponde
à relação entre a tensão, quando tensão e deformação estão em fase, e o pico de deformação:
δ=
°=δ
= cos *G
deformação de pico
0 quando tensão
G' (2.5)
O componente fora de fase de G* é chamado módulo de dissipação (G”). G” representa a
componente viscosa de G* e é igual à tensão, quando
δ = 90º, dividida pela deformação ou:
δ=
°=δ
= sen *G
deformação de pico
90 quando tensão
G" (2.6)
A viscosidade complexa (
η*, normalmente dada em Pa.s) é a relação entre o módulo com-
plexo e a freqüência (
ω, dada em rad/s):
ω
=η
*G
*
(2.7)
A razão entre a energia dissipada e a energia armazenada em um ciclo de deformação é de-
nominada taxa de dissipação ou tangente de delta, dada por:
66
G'
G"
tandissipação de taxa =δ=
(2.8)
As várias relações entre os módulos complexo, de armazenamento e de dissipação e o ân-
gulo de fase podem ser representados vetorialmente como indicado na Figura 2.5.
Figura 2.5. Representação vetorial das relações entre G*, G’, G” e δ.
O módulo de armazenamento (G’) representa o componente em fase do módulo complexo,
ao passo que o módulo de dissipação (G”) representa o componente defasado do módulo complexo.
Estes termos, muitas vezes, são mal interpretados como módulo elástico e módulo viscoso, respectiva-
mente. Na realidade, o componente elástico da resposta representa apenas parte do módulo de armaze-
namento e a resposta viscosa apenas parte do módulo de dissipação. Além da resposta elástica e visco-
sa, a maior parte dos materiais viscoelásticos reais exibe uma porção significativa de resposta elástica
retardada, que é dependente do tempo, porém, completamente recuperável. Na interpretação dos módu-
los de armazenamento e de dissipação, é preciso ter em mente que ambos refletem uma porção da res-
posta elástica retardada. Eles não podem ser estritamente interpretados como módulo elástico e viscoso,
respectivamente, e são melhor denominados módulo de armazenamento e módulo de dissipação
(ANDERSON et al., 1994).
A definição da região de viscoelasticidade linear permite selecionar a máxima tensão ou de-
formação a ser aplicada ao material, uma vez que nessa faixa o módulo é independente da tensão ou da
deformação. Essa verificação, no reômetro de cisalhamento dinâmico, é feita por meio de uma varredura
de tensão ou de deformação, no qual a solicitação aplicada ao corpo-de-prova aumenta gradativamente
até que uma redução significativa do módulo complexo seja observada.
No programa SHRP, as varreduras de deformação em ligantes asfálticos convencionais fo-
ram realizadas na freqüência de 10 rad/s, nas temperaturas de 15, 35 e 60°C, e deformações foram apli-
cadas até que o módulo fosse reduzido a 30% do valor inicial, como forma de assegurar que a região de
viscoelasticidade não-linear fosse atingida. Anderson et al. (1994) verificaram que o módulo diminui a
uma taxa crescente com o aumento do nível de deformação, mas raramente se observa distinção clara
entre as regiões linear e não-linear. Os autores constataram, ainda, que a faixa de deformação dentro da
22
"G'G*G
sen*G"G
cos*G'G
+=
δ=
δ
=
67
região linear aumenta à medida que o módulo diminui e que a temperatura de ensaio aumenta e fica mais
estreita com nível de envelhecimento sofrido pelo ligante asfáltico (Figura 2.6).
Figura 2.6. Limites de tensão na região de viscoelasticidade linear em função de G* para os ligan-
tes asfálticos não-modificados do SHRP. [Adaptado de Anderson et al. (1994)]
No programa SHRP, o limite de linearidade foi arbitrariamente estabelecido como a defor-
mação à qual está vinculada a redução do módulo de armazenamento a 95% do seu valor máximo. Não
foram realizadas varreduras de deformação nos ensaios de torção em barra, realizados sob temperaturas
baixas, pois as deformações aplicadas são muito pequenas, geralmente entre 0,01 e 0,5%, assegurando
a linearidade (ANDERSON et al., 1994).
Se o ensaio dinâmico é realizado na faixa de pequenas deformações (dentro da região de
viscoelasticidade linear), os dados obtidos sob temperaturas altas e baixas podem ser graficamente inter-
cambiados com freqüências baixas e altas, respectivamente. Da mesma forma, dados obtidos a freqüên-
cias altas e baixas podem ser transpostos em temperaturas baixas e altas, respectivamente. Isto é possí-
vel devido ao princípio de superposição tempo-temperatura, adotado como válido para ligantes asfálticos
e misturas asfálticas por muitos pesquisadores.
Um efeito não-linear importante ocorre quando a porcentagem de deformação aplicada é
muito grande. Apenas para deformações pequenas a simplificação φ = senφ pode ser aplicada. O erro
envolvido nesta simplificação é de aproximadamente 4% para deformação de cisalhamento de 50% e de
19% para deformação de 100%. Assim, deformações de cisalhamento superiores a 50% não deveriam
ser empregadas nos ensaios de módulo dinâmico, a fim de evitar não-linearidade geométrica.
68
As propriedades reológicas podem ser representadas tanto pela variação de G* e δ como
função da freqüência, sob temperatura constante, comumente referidas como curvas-mestre, ou pela
variação de G* e
δ com a temperatura, em uma freqüência selecionada ou tempo de carregamento sele-
cionado, comumente chamadas de curvas isócronas. A Figura 2.7 mostra as propriedades reológicas
típicas de um AC 40 e de um AC 5, sob uma faixa ampla de temperaturas e freqüências. A Figura 2.7a
mostra as curvas-mestre, a 25ºC, e a Figura 2.7b mostra as curvas isócronas a 10 rad/s (1,59 Hz). Algu-
mas características comuns do comportamento reológico dos ligantes asfálticos podem ser vistas nesta
figura (BAHIA e ANDERSON, 1995):
• sob temperaturas baixas ou freqüências altas, os dois ligantes asfálticos tendem a se apro-
ximar de um valor limite de G* de 1GPa e um valor limite para
δ de 0º. Este valor de G* re-
flete a rigidez das cadeias de carbono e hidrogênio quando os ligantes asfálticos alcançam
seu volume mínimo de equilíbrio termodinâmico. O valor limite de
δ representa a natureza
completamente elástica dos ligantes asfálticos a estas temperaturas;
• à medida que a temperatura aumenta ou a freqüência diminui, G* diminui continuamente, ao
passo que
δ aumenta continuamente. O primeiro reflete uma diminuição na resistência à de-
formação (amolecimento), ao passo que o segundo reflete uma diminuição na elasticidade
ou habilidade em armazenar energia. A taxa de mudança é, no entanto, dependente da
composição do ligante asfáltico. Alguns irão mostrar uma queda rápida com a temperatura
ou a freqüência; outros manifestarão uma mudança gradativa. Ligantes asfálticos nesta re-
gião podem mostrar combinações significativamente diferentes de G* e
δ;
• sob altas temperaturas, os valores de δ se aproximam de 90º, para todos os ligantes asfálti-
cos, o que reflete a aproximação do comportamento completamente viscoso ou completa
dissipação de energia em fluxo viscoso. Os valores de G*, no entanto, variam significativa-
mente, refletindo as diferentes consistências dos ligantes asfálticos.
Da descrição anterior, fica claro que, sem uma distinção entre os tipos de resposta dos li-
gantes asfálticos em termos de resistência total à deformação (G*) e a elasticidade relativa (
δ) e sem
medir propriedades nas faixas de temperaturas ou de freqüência que correspondem às condições climáti-
cas e de cargas que solicitam o pavimento, a seleção de ligantes asfálticos para pavimentos com melhor
desempenho não é possível. Um dos principais problemas dos métodos convencionais é a falha em medir
propriedades nas temperaturas de aplicação e em distinguir o comportamento elástico do inelástico
(BAHIA e ANDERSON, 1995).
As propriedades reológicas dos ligantes asfálticos são muito sensíveis à temperatura e ao
tempo de aplicação de carga. Na faixa de aplicação em pavimentos para países de clima temperado,
como os Estados Unidos (temperaturas variando de –40 a +80ºC e freqüências de 0 a 15,9 Hz) um ligan-
69
te asfáltico convencional tem seu módulo aumentado em mais de 7 vezes. Isto gera uma variação de δ de
aproximadamente 90º (BAHIA, 1995).
Figura 2.7. Comportamento reológico típico de ligantes asfálticos: (a) curvas-mestre (freqüência) e
(b) curvas isócronas (temperatura). [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]
(a)
(b)
70
2.3.4. Rigidez dos ligantes asfálticos
Ao longo da vida útil do pavimento, os ligantes asfálticos podem estar submetidos a tempe-
raturas baixas, médias e altas, em ciclos alternados, o que impõe modificações em suas propriedades
reológicas. Além da temperatura, o efeito associado do carregamento torna ainda mais complexa a análi-
se do comportamento reológico do material. A principal propriedade reológica associada ao desempenho
do ligante asfáltico ao longo da vida útil do pavimento é a rigidez, quantificada de diversas formas depen-
dendo da faixa de temperatura a que os pavimentos estão submetidos.
A rigidez dos ligantes asfálticos apresenta variação extremamente grande nas faixas de
temperatura de aplicação e de serviço. Para temperaturas baixas, nas quais o material tem comportamen-
to de sólido elástico, a rigidez se aproxima de 5 GPa, ao passo que nas faixas elevadas de temperaturas
de serviço a rigidez se aproxima de 1 kPa. A rigidez do ligante asfáltico é muito mais suscetível à tempe-
ratura que outros materiais orgânicos para construção. Os ligantes asfálticos são aproximadamente 20
vezes mais suscetíveis à temperatura que muitos outros materiais poliméricos (ANDERSON et al., 1994).
Van der Poel (1954) foi o pesquisador que primeiro aplicou o conceito de módulo de rigidez
para ligantes asfálticos. O módulo de rigidez foi definido por Van der Poel, para tensão uniaxial, como:
()
Tt,
Tt,
)(S
ε
σ
= (2.9)
onde: S = módulo de rigidez, Pa;
σ = tensão normal constante, aplicada durante um certo intervalo de tempo “t”, obtida pela razão
entre a carga aplicada e a área da seção transversal à direção de aplicação da carga, Pa;
ε = deformação específica verificada após o tempo “t” a uma temperatura “T”, obtida pela razão
entre a deformação axial sofrida pelo material e seu comprimento inicial, m/m.
Os valores de rigidez obtidos por Van der Poel e os descritos por outros nomogramas, co-
mo os de W. Heukelom e N. W. McLoad, foram definidos para regime elongacional (solicitação uniaxial).
Quando o termo rigidez é empregado, deveria ser indicado se os valores se referem a carregamento
elongacional ou cisalhante.
A rigidez do ligante asfáltico é uma extensão do módulo de deformação longitudinal para os
materiais viscoelásticos, sendo válida para a relação linear entre tensões e deformações. O módulo de
rigidez definido por Van der Poel depende diretamente da temperatura e do tempo de aplicação do carre-
gamento. Nos materiais asfálticos, se a tensão aplicada for mantida constante por um período de tempo
qualquer, a deformação aumentará com o tempo e, conseqüentemente, ocorrerá uma redução do módulo
de rigidez a uma velocidade que depende da temperatura.
71
A rigidez dos ligantes asfálticos pode ser determinada de duas formas:
• métodos indiretos: fornecem uma estimativa do módulo de rigidez por meio de nomogramas,
sem o emprego de ensaios de laboratório;
• métodos diretos: o módulo de rigidez é obtido por meio de ensaios de laboratório realizados
com carregamento estático ou dinâmico, como fluência, relaxação, ensaios de tração ou
compressão, de cisalhamento e de flexão.
Van der Poel (1954) criou um nomograma para a estimativa do módulo de rigidez para uma
variedade de ligantes asfálticos para uma extensa faixa de temperaturas e de tempos de aplicação de
carga, baseado em valores de ponto de amolecimento e de penetração. Neste nomograma, é possível
entrar com tempo desde 1x10
-6
s até 1x10
10
s (317 anos) e temperaturas desde –158ºC até +170ºC. Foi
desenvolvido para fornecer a rigidez na temperatura relativa ao ponto de amolecimento para qualquer
tempo arbitrado de carregamento.
As funções matemáticas empregadas por Van der Poel na confecção do seu nomograma
nunca foram descritas em nenhuma publicação, porém, a teoria na qual estava baseado seu trabalho
encontra-se detalhadamente descrita. Ele assumiu uma variação hiperbólica da rigidez com o tempo e a
curva-mestre foi definida com base no índice de penetração (IP). Embora não discutido por Van der Poel
em detalhes, é de se supor que a superposição tempo-temperatura tenha sido empregada na construção
do nomograma, o que sugere a existência de alguma função para a descrição dos fatores de desloca-
mento horizontal (“shift factors”) em função da temperatura. Este método é limitado pelo próprio uso de
medidas de consistência empíricas. Além disso, em virtude da disponibilidade de métodos computacio-
nais, não é mais necessário nem desejável recorrer a métodos gráficos, porém, não se dispõe da formu-
lação matemática original empregada por Van der Poel.
Mais tarde, Heukelom (1969) sugeriu a utilização do “bitumen test data chart” (BTDC), com
a medida da penetração em três temperaturas diferentes, a fim de determinar o índice de penetração
corrigido, chamado IP (pen/pen), e o ponto de amolecimento corrigido. Os valores corrigidos do ponto de
amolecimento seriam, então, usados no nomograma de Van der Poel. Segundo Roberts et al. (1998),
estas correções foram propostas, devido à possibilidade de obtenção de resultados incorretos do nomo-
grama de Van der Poel, quando é utilizado o ponto de amolecimento de ligantes asfálticos parafínicos.
Posteriormente, McLeod (1976) propôs uma modificação no método de Heukelom, sugerindo o emprego
do “pen-vis number” (PVN) em vez do IP (pen/pen), empregado por Heukelom, na estimativa do módulo
de rigidez.
Durante a pesquisa SHRP, as várias versões do nomograma de Van der Poel foram anali-
sadas. Constatou-se que todas apresentam praticamente as mesmas limitações e que o emprego destes
nomogramas deveria ser evitado caso sejam disponíveis métodos mais precisos e racionais de caracteri-
zação. Discrepâncias entre os valores de rigidez medidos no programa SHRP e aqueles estimados pelos
72
nomogramas tendem a ser mais pronunciadas para temperaturas baixas e tempos de carregamento altos.
(ANDERSON et al., 1994).
2.3.5. Consistência dos ligantes asfálticos
A consistência é um termo relacionado ao estado físico de um material, seja sólido, líquido
ou intermediário. Os ligantes asfálticos, nas temperaturas intermediárias, apresentam consistência semi-
sólida, nas temperaturas baixas, consistência sólida e nas temperaturas altas, consistência líquida. A
consistência dos ligantes asfálticos é tradicionalmente quantificada por meio de ensaios de viscosidade
(rotacional, cinemática ou Saybolt-Furol), de ductilidade, de penetração e de ponto de amolecimento.
Grande parte das especificações de ligantes asfálticos ainda hoje é baseada em proprie-
dades como penetração e viscosidade. Como resultado da revisão bibliográfica do início do programa
SHRP, foi verificado que as classificações de ligantes asfálticos baseadas em penetração e viscosidade
não são adequadas para a caracterização completa desses materiais nas faixas típicas de temperatura a
que os pavimentos estão expostos ao longo de sua vida em serviço (FINN et al., 1990). Nestas classifica-
ções, os ligantes asfálticos não são completamente caracterizados nas faixas de temperatura esperadas
no campo (baixas, intermediárias e altas). Estas especificações são particularmente impróprias para a
caracterização de ligantes asfálticos a baixas temperaturas (GALAL e WHITE, 2001).
Ductilidade. A ductilidade é uma propriedade empírica, normalmente obtida a 25°C. Pode ser obtida
também a 4°C, para se avaliar o efeito de temperaturas baixas. Algumas especificações exigem que este
parâmetro seja determinado no ligante asfáltico virgem e após envelhecimento no TFOT ou RTFOT, uma
vez que alguns ligantes asfálticos perdem ductilidade rapidamente durante a construção (KENNEDY et
al., 1983).
Penetração. A penetração é uma propriedade empírica obtida em um aparelho denominado penetrôme-
tro, sendo o resultado obtido corresponde ao valor da penetração, em décimo de milímetro, de uma agu-
lha padronizada em uma porção de ligante asfáltico a 25 ºC, após 5 segundos, sob a ação de uma carga
de 100 g. Esta propriedade também pode ser determinada a temperaturas mais baixas, por exemplo 4ºC,
ou mais altas, por exemplo, 45°C.
Ponto de amolecimento. É uma propriedade empírica obtida no ensaio denominado anel e bola. Corres-
ponde ao valor da temperatura na qual a consistência de um ligante asfáltico passa do estado plástico ou
73
semi-sólido para o estado líquido. Segundo Kennedy et al. (1983), a relação entre dois ligantes asfálticos
com a mesma penetração é que se um deles apresenta maior ponto de amolecimento, seu índice de
penetração será mais positivo, indicando que o ele apresenta menor suscetibilidade térmica.
Viscosidade. A viscosidade é considerada a mais importante dentre as propriedades dos materiais e
qualquer trabalho prático que requeira um conhecimento da resposta do material automaticamente se
voltaria para a viscosidade em uma primeira instância (BARNES et al.,1989). Na área de pavimentação, a
viscosidade é empregada na determinação das temperaturas para operações de bombeamento do ligante
asfáltico e de usinagem, de lançamento e de compactação de misturas asfálticas. Do ponto de vista de
reologia, os ligantes asfálticos são materiais termoplásticos, ou seja, sua consistência e comportamen-
to reológico se modificam conforme a temperatura. Sob determinadas condições, eles podem se com-
portar como líquidos newtonianos, enquanto sob outras, podem se apresentar como líquidos não-
newtonianos.
O relato mais antigo da aplicação quantitativa, embora empírica, do conceito de viscosida-
de remonta a ~1600 a.C., quando da experiência do cientista egípcio Amenemhet (BLAIR, 1949)
19
, que
possa talvez ser chamado de o primeiro reologista. Amenemhet fez uma correção de 7° no ângulo de um
relógio de água, para levar em conta a mudança da viscosidade da água com a temperatura. Nos tempos
modernos, as tentativas de se alcançar uma formalização científica do conceito de viscosidade tiveram
início em 1823, com estudos de Navier, seguido pelos estudos realizados por Hagen, em 1839, de
Poiseuille, em 1841, por Stokes, em 1845 e por Wiedemann, em 1856. Coube a M. M. Couette, em 1888,
mostrar que as viscosidades medidas em geometria de cilindros concêntricos e em um tubo eram iguais,
estabelecendo, desta forma, o conceito atualmente em vigor de que a viscosidade é uma propriedade
intrínseca do material.
Viscosidade representa a resistência dos líquidos ao deslocamento de suas camadas umas
contra as outras, sendo, portanto, sinônimo de atrito interno dos fluidos. A força por unidade de superfície
que provoca o deslocamento linear de um líquido, representada pela tensão de cisalhamento (
τ), é pro-
porcional ao gradiente de velocidade (também chamado taxa de cisalhamento,
γ
&
). A viscosidade é a
constante de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento. Como o con-
ceito físico de viscosidade pode ser transcrito em termos matemáticos, a viscosidade representa uma
propriedade racional e fundamental. O conceito físico é suficientemente geral, podendo ser aplicado a
diferentes configurações geométricas de ensaio, inclusive o ensaio de penetração. Diferentes técnicas de
ensaio e diferentes equipamentos de medida de viscosidade são empregados para diferentes regimes de
temperatura (KENNEDY et al., 1983).
19
BLAIR, G.W.S. (1949). A survey of general and applied rheology, Sir Isaac Pitman & Sons, London.
74
O aparelho empregado para a medida da viscosidade pela experiência clássica de Newton
é chamado viscosímetro de placas paralelas, no qual é possível variar a tensão de cisalhamento e, con-
seqüentemente, variar também a taxa de cisalhamento. Para a avaliação da viscosidade dos ligantes
asfálticos em temperaturas muito elevadas, por exemplo, acima de 100ºC, pode-se usar também os cha-
mados viscosímetros técnicos, dos quais o mais empregado é o viscosímetro Saybolt-Furol. A viscosida-
de medida por este aparelho é denominada viscosidade Saybolt-Furol e corresponde ao tempo, em se-
gundos, que 60 cm³ do material leva para escoar, na temperatura do ensaio, por um orifício padrão. O
programa SHRP recomendou o uso do viscosímetro rotacional (viscosímetro Brookfield) para a medida
da viscosidade dos ligantes asfálticos. O valor máximo de viscosidade de 3,0 Pa.s foi especificado
pelo SHRP, para assegurar o bombeamento do ligante asfáltico e a trabalhabilidade das misturas
asfálticas (BAHIA e ANDERSON, 1995).
A viscosidade de um líquido pode ser significativamente afetada por fatores como pressão,
taxa de cisalhamento, temperatura e tempo pelo qual a amostra é submetida a cisalhamento. A variação
da viscosidade é muito pequena para pressões que difiram da pressão atmosférica em um bar (0,99 atm
ou 0,10 MPa). Para a maioria dos casos práticos, o efeito da pressão pode ser ignorado (BARNES et al.,
1989). Do ponto de vista reológico, a taxa de cisalhamento é a variável mais importante sobre a viscosi-
dade (BARNES et al., 1989). A natureza do comportamento do fluido com a variação da velocidade do
fluxo (taxa de cisalhamento) permite a distinção entre fluidos newtonianos e não-newtonianos (Figura 2.8).
Líquidos newtonianos são caracterizados por valores constantes do coeficiente de viscosi-
dade, correspondentes à relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento. No
caso de líquidos não-newtonianos, a relação tensão-deformação é não-linear e o coeficiente de viscosi-
dade diminui ou aumenta com o aumento da tensão ou da taxa de deformação (Figura 2.8). A diminuição
é característica de um fluido com comportamento pseudoplástico e o aumento é característica de um
fluido cujo comportamento é dilatante (SOBOTKA, 1984).
O comportamento newtoniano, em experimentos conduzidos a temperatura e pressão
constantes, apresenta as características a seguir (BARNES et al., 1989):
• a única tensão gerada em fluxo de cisalhamento simples é a tensão de cisalhamento, sendo
as duas diferenças de tensão normal iguais a zero;
• a viscosidade não varia com a taxa de cisalhamento;
• a viscosidade é constante com relação ao tempo de cisalhamento e a tensão no líquido é
reduzida a zero imediatamente após a cessão da aplicação do cisalhamento. Em qualquer
aplicação de cisalhamento subseqüente, qualquer que seja o período de repouso entre duas
medidas consecutivas, o valor da viscosidade não varia em relação à medida anterior;
• as viscosidades medidas sob diferentes tipos de deformação são sempre proporcionais: a
viscosidade medida em fluxo elongacional uniaxial é sempre três vezes o valor da viscosi-
dade medida em fluxo de cisalhamento simples.
75
Qualquer líquido cujas características sejam distintas das listadas é considerado não-
newtoniano. Dentre eles estão os líquidos pseudoplásticos, os dilatantes, os sólidos plásticos e o sólido
de Bingham (Figura 2.8).
Figura 2.8. Curvas de fluxo, apresentando os diferentes comportamentos tensão-deformação de
fluidos.
Tão logo os viscosímetros se tornaram disponíveis para a investigação da influência da ta-
xa de cisalhamento sobre a viscosidade, os pesquisadores encontraram desvios do comportamento new-
toniano em vários materiais, tais como dispersões, emulsões e soluções poliméricas (BARNES et al.,
1989). Estudos indicaram que a maioria desses materiais apresenta comportamento pseudoplástico,
também denominado “shear-thinning”. Um número reduzido de materiais apresenta comportamento dila-
tante, também denominado “shear-tickenning”.
Para materiais que apresentam comportamento pseudoplástico, a forma geral da curva re-
presentativa da variação da viscosidade com a tensão de cisalhamento é mostrada na Figura 2.9a. Os
gráficos correspondentes à tensão de cisalhamento versus taxa de cisalhamento (b) e viscosidade versus
taxa de cisalhamento (c) também são indicados nesta figura. As curvas (a) e (c) indicam que, para taxas
ou tensões de cisalhamento muito baixas, a viscosidade é constante, ao passo que para taxas ou tensões
de cisalhamento muito altas, a viscosidade também é constante, mas de magnitude inferior. Estes dois
limites são conhecidos como regiões newtonianas baixa e alta, respectivamente, sendo os termos “alta” e
“baixa” relativos à taxa de cisalhamento e não à viscosidade. Os termos “primeira região newtoniana” e
“segunda região newtoniana” também são usados para descrever estas regiões onde a viscosidade apre-
senta valores constantes. O valor constante superior corresponde à viscosidade para cisalhamento nulo
(“zero-shear viscosity”). Para taxas de cisalhamento baixas, os líquidos pseudoplásticos têm viscosidade
independente da taxa de cisalhamento, o que corresponde ao comportamento newtoniano.
De acordo com a teoria de viscosidade, a fluidez de um líquido é influenciada pela difusão
das moléculas. Assim, o coeficiente de viscosidade diminui com o aumento da temperatura. A viscosidade
76
de líquidos newtonianos diminui com o aumento da temperatura aproximadamente de acordo com a rela-
ção de Arrhenius:
T
B
Aeη =
(2.10)
onde T é a temperatura absoluta e “A” e “B” são constantes do material. De forma geral, para líquidos
newtonianos, quanto maior a viscosidade, maior sua sensibilidade ao efeito da temperatura. Saber se a
viscosidade de um ligante asfáltico varia com a temperatura segundo a relação de Arrhenius (ANDERSON
et al., 2002) é importante para se estimar valores de viscosidade a temperaturas não testadas.
Figura 2.9. Relações típicas entre viscosidade, taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento
para um líquido não-newtoniano pseudoplástico. [Fonte: Barnes et al. (1989)]
Tixotropia é caracterizada por uma redução gradual da viscosidade sob tensão de cisalha-
mento, seguida de uma recuperação gradual quando a tensão é removida. A tixotropia depende especial-
77
mente do tempo e da magnitude da deformação aplicada. O comportamento oposto, envolvendo um au-
mento gradual da viscosidade, sob tensão, seguida de recuperação, é chamado de trixotropia negativa ou
antitixotropia ou reopexia. A tixotropia normalmente ocorre em circunstância nas quais o fluido é pseudo-
plástico. O comportamento reopéxico está associado, em geral, ao comportamento dilatante.
A ocorrência de tixotropia (BARNES et al., 1989) implica que a história de fluxo do material
deve ser considerada nas previsões do seu comportamento. Por exemplo, o fluxo de um material tixotró-
pico para baixo em um duto é complicado pelo fato de que a viscosidade pode mudar com a distância
percorrida pelo material dentro dele. Tixotropia foi observada em soluções poliméricas como soluções de
borracha natural em tolueno e também em asfaltos, argamassas, massas cerâmicas, suspensões de
argila, etc. (SOBOTKA, 1984).
Quando um sólido ou um líquido é distribuído em pequenas partículas em um líquido é ob-
tida uma dispersão. Se as partículas são sólidas, esta dispersão passa a ser chamada suspensão; se há
altas concentrações, passa a ser denominada pasta. Se as partículas dispersas são líquidas, tem-se uma
emulsão. De acordo com a teoria de viscosidade, todas as dispersões são líquidos não-newtonianos.
Partículas dispersas diminuem a mobilidade dos líquidos, efeito este que diminui com o aumento da taxa
de cisalhamento.
Gel é um sistema coloidal de dispersão no qual a fase dispersa forma uma estrutura em re-
de contínua em todo o sistema. Sol é um sistema heterogêneo de dispersão. Sob o efeito de distúrbios
mecânicos, como agitação ou fluxo, as ligações desta estrutura em rede são destruídas e o sistema gel
se torna um sistema sol. Se o sistema sol liquefeito está em repouso, as forças de atração responsáveis
pela formação da estrutura em rede são restabelecidas e o sistema novamente se torna gel.
O fenômeno da tixotropia também pode ser entendido como a transformação isotérmica re-
versível gel-sol-gel de um sistema coloidal, produzida por interferências mecânicas como agitação e sub-
seqüente repouso. Isto implica que em estado de repouso, um sistema é um gel sólido e na condição de
agitação, um líquido sol.
2.3.6. Comportamento reológico de ligantes asfálticos a temperaturas baixas
As trincas de origem térmica são um dos principais mecanismos de ruptura de pavimentos
asfálticos em regiões de clima temperado ou frio. Embora vários fatores como o projeto do pavimento, o
tipo de subleito e o projeto da mistura asfáltica possam influenciar o surgimento e a propagação de trin-
cas, estudos nas últimas décadas mostraram que as propriedades reológicas dos ligantes asfálticos de-
sempenham um papel importante no controle deste mecanismo de ruptura. A necessidade da caracteri-
zação de propriedades reológicas a baixas temperaturas dos ligantes asfálticos tem sido reconhecida
78
pela comunidade científica já há algum tempo. Embora esta caracterização possa ser realizada por meio
da técnica de análise mecânica dinâmica, a custos elevados, a ausência de um método de ensaio ade-
quado e de custo baixo resultou na ausência de tal caracterização nas especificações de ligantes asfálti-
cos vigentes (BAHIA et al. 1992).
Na década de 1970 (BAHIA et al. 1992), dois equipamentos foram usados para medir pro-
priedades a baixas temperaturas dos ligantes asfálticos: o reometro capilar Schweyer e o reômetro de
placas deslizantes desenvolvido por Fenijin e Krooshof e modificado logo após. O primeiro não se mos-
trou efetivo, porque sua faixa de temperaturas de trabalho era acima de 0°C, ao passo que o segundo
apresentava problemas na preparação dos corpos-de-prova e relativos ao tipo de carregamento aplicado.
Na década de 1990, o grupo de pesquisa da Universidade do Estado da Pennsylvania, coordenado pelo
prof. David Anderson, desenvolveu o reômetro de flexão em viga, atualmente em uso.
Para que um procedimento de ensaio seja confiável e preciso, dois fatores importantes pre-
cisam ser considerados (BAHIA et al., 1992): primeiro, a distribuição interna de tensões e deformações do
corpo-de-prova deveria ser simples de forma a ser estimada com precisão e, segundo, a preparação dos
corpos-de-prova não deveria gerar tensões ou deformações residuais. Uma das principais desvantagens
dos equipamentos outrora usados para realizar medidas de propriedades reológicas de ligantes asfálticos
a baixas temperaturas é a complexidade da distribuição de tensões no corpo-de-prova e a dificuldade em
prepará-los.
O reômetro Schweyer, por exemplo, é baseado em uma hipótese semi-empírica aproxima-
da de distribuição de tensões na entrada do capilar e em hipóteses acerca dos efeitos de pressão no
fluido necessárias para calcular a viscosidade ou rigidez efetiva (SCHWEYER, 1974
20
apud BAHIA et al.,
1992). O reômetro de placas deslizantes, embora assuma que o material é testado em cisalhamento puro,
usando filmes espessos de ligante asfáltico a temperaturas baixas, pode resultar em distribuições com-
plexas de tensão em virtude de efeitos de excentricidade. É obvio que sempre haverá algumas simplifica-
ções quanto à distribuição de tensões no corpo-de-prova, no entanto, ao escolher a geometria adequada,
a validade dessas simplificações pode ser ampliada (BAHIA et al., 1992).
Os ligantes asfálticos, a baixas temperaturas, são líquidos viscoelásticos com comporta-
mento mecânico semelhante ao de polímeros amorfos. Por causa da alta rigidez (10 a 100 MPa), as téc-
nicas desenvolvidas ao longo dos anos para medir as propriedades reológicas dos ligantes asfálticos nas
temperaturas moderadas a altas não são adequadas para a medida de propriedades sob temperaturas
baixas. A maioria das técnicas de ensaio a temperaturas intermediárias e altas foram desenvolvidas para
avaliar materiais com rigidez inferior a 1 kPa. Em virtude da alta rigidez dos ligantes asfálticos a baixas
temperaturas, as deformações são muito pequenas e, assim, não podem ser precisamente medidas ou
reproduzidas por meio dos equipamentos empregados para medida de propriedades sob temperaturas
20
SCHWEYER, H.E. (1974). Glass transition of asphalt under pressure. Journal of Testing and Evaluation, v.2, n.1, p.50.
79
intermediárias e altas. O BBR foi desenvolvido para medir a rigidez sob baixas temperaturas, nas quais os
valores encontrados são tipicamente superiores a 10 MPa.
No caso do BBR, o modo de fluência foi escolhido porque é simples de ser atingido e práti-
co de controlar. A rigidez na fluência, como originalmente definida por Van der Poel, foi escolhida como
propriedade de controle, tendo em vista a dificuldade de determinação da viscosidade dos ligantes asfál-
ticos a temperaturas baixas, por estarem no estado semi-sólido (ANDERSON et al., 1991). As dimensões
do corpo-de-prova, o nível de carregamento e os limites de deflexão foram selecionados de forma que a
resposta estivesse na faixa de viscoelasticidade linear.
No caso do BBR, a capacidade de levantamento das funções de deslocamento para a tem-
peratura (“temperature shift function”) foi um dos principais critérios no desenvolvimento do reômetro. As
condições de ensaio foram selecionadas de forma a se obter uma estimativa confiável da função de des-
locamento da temperatura. Com a função de deslocamento, é possível realizar a interpolação que permite
calcular a rigidez a qualquer tempo de carregamento e temperatura dentro da faixa de temperaturas do
ensaio (ANDERSON et al., 1992).
A preparação dos corpos-de-prova é outra complicação associada aos ligantes asfálticos:
diferentemente de muitos outros materiais que podem ser simplesmente cortados ou aparados, os cor-
pos-de-prova de ligante asfáltico têm que ser moldados com o material aquecido e em estado fluido, o
material tem que ser vertido em moldes e só após resfriados é que as amostras podem ser ensaiadas. As
operações de moldagem e as tensões residuais possivelmente desenvolvidas durante o resfriamento
raramente são consideradas ou recebem tratamento adequado. No caso do BBR, decidiu-se que, para
simplificar a análise de tensões e as operações de moldagem, um corpo-de-prova prismático seria em-
pregado (BAHIA et al., 1992).
Para selecionar as dimensões do corpo-de-prova do BBR, as seguintes condições foram
impostas (BAHIA et al., 1992):
• para simplificar a análise de tensões e obter estimativas confiáveis da distribuição real de ten-
sões, as dimensões deveriam ser selecionadas para atender os critérios para aplicação da teoria
elementar de Bernoulli-Euler para vigas e a norma ASTM vigente à época de formulação do mé-
todo (ASTM D 790), que trata de medidas de propriedades na flexão de plásticos e outros termo-
fixos;
• é importante reduzir a quantidade de material necessário para produzir o corpo-de-prova para o
mínimo possível. Isto é importante de forma que um número suficiente de corpos-de-prova possa
ser produzido com ligantes asfálticos recuperados ou envelhecidos em laboratório, cuja obten-
ção exige grandes esforços em termos de recuperação ou condicionamento do material;
• as dimensões dos corpos-de-prova deveriam ser suficientemente grandes para reduzir ao míni-
mo o efeito da variabilidade das dimensões sobre suas respostas mecânicas;
80
• os corpos-de-prova deveriam apresentar dimensões suficientemente grandes para não se torna-
rem frágeis, por causa de suas pequenas dimensões, e serem de fácil manuseio;
• as dimensões do corpo-de-prova deveriam ser suficientemente grandes para garantir um nível
aceitável de resolução do carregamento, mas também suficientemente pequenas para permitir
níveis aceitáveis de resolução da deflexão.
Empregando a teoria elementar de vigas, a deflexão para uma viga prismática, composta
de um material elástico, com carregamento de três pontos, é máxima no centro do vão e é dada por:
48EI
PL
3
=ξ
(2.11)
sendo:
ξ = deflexão da viga no meio do vão;
P = carga aplicada, em N;
L = vão, em mm;
E = módulo de elasticidade, em Pa;
I = momento de inércia da seção transversal (bh³/12, b a base e h a altura), em mm
4
.
De acordo com o princípio de correspondência elástica-viscoelástica, pode-se assumir que,
se uma viga viscoelástica está sujeita a carregamentos aplicados simultaneamente no tempo zero e man-
tidos constantes, a distribuição de tensões é igual à de uma viga elástica submetida ao mesmo carrega-
mento, e suas deformações e deslocamentos dependem do tempo e são derivados das deformações e
deslocamentos obtidos do problema elástico, substituindo-se E por 1/D(t). Já que 1/D(t) é equivalente a
S(t), então, rearranjando a equação anterior, S(t) é dada por:
(t)4bh
PL
S(t)
3
3
ξ
=
(2.12)
sendo: S(t) = rigidez à flexão em fluência em função do tempo obtida com base em
ξ(t);
ξ(t) = deflexão da viga, quando uma carga constante P é aplicada no meio do vão.
A tensão (
σ) e a deformação (ε) na fibra externa, no meio do vão, usando o vão de 102 mm
e as dimensões escolhidas para a seção da viga, podem ser obtidas de:
kPa 297,6
2bh
3PL
σ
2
== (2.13)
81
mm/mm 0,003691
L
(t)h6
ε
2
=
ξ
=
(2.14)
Empregando as equações anteriores, a deflexão de 2,5 mm no centro do vão, que é a má-
xima recomendada, resultará em uma deformação máxima no corpo-de-prova de 0,92%. A relação defle-
xão/altura será 1:2,5 e a relação deflexão/vão será 1:40. A deflexão máxima recomendada está dentro
dos limites conhecidos para o critério de pequenas deformações, nos quais a teoria de vigas é válida, e a
não-linearidade geométrica não precisa ser considerada.
Depois de alguns testes preliminares, o tempo de carregamento foi padronizado em 240 s.
Este tempo foi escolhido como uma ponderação entre encurtar o tempo de ensaio e ter um período de
tempo suficientemente longo para aplicar com sucesso o procedimento de superposição tempo-
temperatura. O tempo de 240 s se mostrou apropriado para gerar uma sobreposição suficiente entre as
curvas de fluência obtidas sob diferentes temperaturas.
Durante os primeiros ensaios, foi observado que o ligante asfáltico apresenta um fenômeno
de enrijecimento, a temperaturas baixas, semelhante ao que é chamado de envelhecimento físico de
polímeros e outros tipos de sólidos amorfos. O fenômeno, que é causado por retrações volumétricas
retardadas, resulta em um enrijecimento dependente do tempo significativo. Para ser diferenciado do
envelhecimento oxidativo, este fenômeno foi denominado endurecimento físico. Foi constatado que este
fenômeno depende do tipo de ligante asfáltico e da temperatura.
Um exemplo típico de resultados de fluência obtidos do BBR, a diferentes temperaturas, é
mostrado na Figura 2.10. Como indicado, nestas temperaturas, que estão próximas da temperatura de
transição vítrea, uma quantidade significativa de fluência pode ser observada. A Figura 2.10 indica a alta
sensibilidade do ligante asfáltico a níveis de temperatura mesmo nesta faixa de temperaturas baixas: a
deflexão a -5°C é aproximadamente 40 vezes maior que a -35°C. Para se lidar com tais diferenças e
aplicar o princípio de superposição tempo-temperatura, é necessário plotar a rigidez, calculada com base
na carga e na deflexão, versus o tempo de carregamento em gráfico log-log (Figura 2.11).
Escolhendo uma temperatura de referência, por exemplo -15°C, e deslocando as curvas
das outras temperaturas em relação à curva a -15°C, uma curva-mestre pode ser construída (Figura
2.12a). Ao se plotar os fatores de deslocamento, necessários para realizar a sobreposição das curvas
isotérmicas, versus a temperatura, será obtida a função de deslocamento da temperatura indicada na
Figura 2.12b. A função de deslocamento mostra uma relação linear simples com a temperatura dentro da
faixa de temperaturas de ensaio.
Um aspecto importante, destacado pela Figura 2.12, é a interação das dependências do
tempo de carregamento e da temperatura. Na Figura 2.10, é nítido que um número infinito de parâmetros
de suscetibilidade térmica podem ser definidos. Por exemplo, se o tempo de carregamento de 2 s for
82
escolhido, a relação entre rigidezes a -35 e -5°C é em torno de 10. Se o tempo de carregamento for 240
s, esta relação passa para 40. Conclui-se que esta relação aumenta com o aumento do tempo de carre-
gamento. A taxa de aumento com o tempo de carregamento depende da forma da curva-mestre, que é
uma propriedade do tipo de ligante asfáltico e dos níveis de temperatura escolhidos. Por isso é que um
parâmetro de suscetibilidade térmica pode não ser útil sem se considerar o tempo de carregamento. A
melhor técnica para descrever a dependência da temperatura é usar o conceito de função de desloca-
mento, conforme indicado na Figura 2.12 (BAHIA et al., 1992).
Figura 2.10. Curvas de deflexão na fluência na flexão para o ligante asfáltico AAM-1 do SHRP na
condição virgem, para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
Figura 2.11. Curvas de rigidez em fluência na flexão para o ligante asfáltico AAM-1 do SHRP na
condição virgem, para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
83
Figura 2.12. Curvas-mestre para os ligantes asfálticos do SHRP, na condição virgem, para tempo
de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
A Figura 2.13 mostra os fatores de deslocamento da temperatura dos oito ligantes asfálti-
cos estudados no SHRP. Como indicado, uma relação linear simples pode ser ajustada. Também pode
ser observada a semelhança dos fatores de deslocamento para todos os ligantes asfálticos na faixa de
temperaturas escolhida. O coeficiente angular das funções de deslocamento varia de -0,173 a -0,199
log(s)/°C. O coeficiente angular médio é -0,183 log(s)/°C. Os resultados anteriores acerca da dependên-
cia da temperatura indicam que os ligantes asfálticos, pelo menos os não-modificados, apresentam com-
portamento semelhante em termos de dependência da temperatura a baixas temperaturas. Isto indica
84
que diferenças observadas no comportamento dos ligantes asfálticos a temperaturas baixas não são
provocadas por diferenças na dependência da temperatura (BAHIA et al., 1992).
Figura 2.13. Fatores de deslocamento para a temperatura dos ligantes asfálticos do SHRP, na con-
dição virgem, para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
As curvas-mestre para os oito ligantes asfálticos do SHRP estão indicadas na Figura 2.14,
na temperatura de referência de -15°C e tempo de imersão de 2 h. Diferentemente das funções de deslo-
camento da temperatura, as curvas-mestre indicam que os ligantes asfálticos são diferentes em relação à
dependência do tempo de carregamento. Observa-se que as propriedades a baixas temperaturas não se
relacionam com a classificação do ligante asfáltico. Por exemplo, o ligante asfáltico AAC-1 classificado
como um AC-8 é expressivamente mais consistente, a baixas temperaturas, que o ligante asfáltico AAK-1
que é classificado como um AC-30. Observa-se também neste gráfico que, para tempos de carregamento
bem curtos, todos os ligantes asfálticos apresentam uma rigidez limite semelhante. Este valor está entre
1,94 GPa e 2,3 GPa, que é próximo aos valores encontrados na literatura.
O comportamento na fluência dos ligantes asfálticos a baixas temperaturas é significativa-
mente diferente e altamente dependente do tempo de carregamento, indicando que a dependência do
tempo de carregamento é a propriedade-chave que reflete as diferenças entre ligantes asfálticos e a
contribuição deles ao comportamento mecânico dos pavimentos. A dependência do tempo da fluência
não é linear nem pode ser aproximada por uma relação linear. Por isso, um parâmetro simples como um
índice de suscetibilidade ao cisalhamento não pode ser usado para caracterizar a dependência do tempo
de carregamento. O uso de modelos reológicos que consideram a forma verdadeira da curva-mestre é
necessário. Este modelo está apresentado em Anderson et al. (1991) e Christensen e Anderson
(1992).
85
Figura 2.14. Curvas-mestre dos ligantes asfálticos do SHRP, na temperatura de referência de -15°C
e para tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
A Figura 2.15 apresenta as mudanças na curva-mestre em virtude do envelhecimento em
laboratório (TFOT e TFOT + PAV). A Figura 2.16 mostra as funções de deslocamento para a temperatura
para este mesmo ligante asfáltico depois dos dois tipos de envelhecimento. O aspecto das funções de
deslocamento para a temperatura mostradas na Figura 2.16 indica que a dependência da temperatura, na
faixa de temperaturas baixas, não é sensível ao envelhecimento provocado pelos dois tipos de envelhe-
cimento em laboratório. A constância das funções de deslocamento antes e após o envelhecimento foi
observada para todos os oito ligantes asfálticos do SHRP na faixa de temperaturas de -5 a -35°C.
Por outro lado, a Figura 2.15 indica que a dependência do tempo de carregamento é signi-
ficativamente afetada pelo envelhecimento. A tendência indicada se verificou para todos os oito ligantes
asfálticos do SHRP. Para se definir o efeito do tempo de carregamento, um único índice de envelheci-
mento não pode ser empregado, uma vez que o aumento relativo da rigidez é função do tempo de carre-
gamento. A Figura 2.17 indica a mudança no índice de envelhecimento com o tempo de carregamento
para um dos ligantes asfálticos avaliados: para tempos de carregamento curtos, o índice de envelheci-
mento é muito menor que a tempos de carregamento longos. Em termos de formação de trincas, os tem-
pos de carregamento longos são mais críticos e, por isso, espera-se que o envelhecimento seja crítico
para este tipo de mecanismo de ruptura (BAHIA et al., 1992).
Os resultados obtidos por Bahia et al. (1992) destacam a importância da caracterização dos
ligantes asfálticos do ponto de vista de dependência do tempo e da temperatura. Tanto nas temperaturas
em que ocorrem deformação permanente e fadiga quanto nas temperaturas em que ocorrem trincas de
86
origem térmica, as dependências do tempo e da temperatura são fundamentais na caracterização de
propriedades físicas dos ligantes asfálticos associadas a estes mecanismos de ruptura do pavimento.
Figura 2.15. Influência do envelhecimento sobre a curva-mestre do ligante asfáltico AAC-1 do SHRP,
temperatura de referência -15°C e tempo de imersão 2h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
Figura 2.16. Influência do envelhecimento sobre as funções de deslocamento da temperatura para
o ligante asfáltico AAC-1 do SHRP. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
O endurecimento físico, normalmente denominado envelhecimento físico, é um fenômeno
comum para muitos tipos de sólidos amorfos e também foi relatado para ligantes asfálticos, em 1991, por
Hussein Bahia, na sua tese de doutorado. Observa-se que os sólidos amorfos, nas temperaturas próxi-
mas ou inferiores às suas temperaturas de transição vítrea, se encontram em um estado meta-estável,
87
tendendo ao equilíbrio termodinâmico. Nestas condições, tais materiais sofrem alterações estruturais
lentas, buscando o equilíbrio. Uma delas é o endurecimento, expresso pela diminuição das taxas de fluên-
cia. Bahia et al. (1992) verificaram que os oito ligantes asfálticos do SHRP apresentaram endurecimento
físico a temperaturas baixas em vários níveis e que este endurecimento ocorreu a taxas variadas. Con-
cluiu-se que este fenômeno é de grande importância na avaliação de ligantes asfálticos em temperaturas
próximas à zona de transição vítrea, que é a própria faixa de temperaturas em que se realizam os ensaios
no BBR.
Figura 2.17. Variação do índice de envelhecimento com o tempo de carregamento, para temperatu-
ra de referência de -15°C e tempo de imersão de 2 h. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
A Figura 2.18 exemplifica a influência deste fenômeno sobre o comportamento à fluência
de um dos ligantes asfálticos do SHRP. Da mesma forma que o envelhecimento oxidativo, o endureci-
mento físico é uma função do tempo de carregamento. No entanto, estudos anteriores, que incluíram os
ligantes asfálticos do SHRP, indicaram que, diferentemente do envelhecimento oxidativo, o endurecimen-
to físico não afeta a dependência do tempo de carregamento e sim apenas a função de dependência da
temperatura. O endurecimento físico afeta os tempos de relaxamento igualmente, o que se reflete no
deslocamento da curva-mestre ao longo da escala de tempo sem alterar a sua forma (BAHIA et al., 1992).
Bahia et al. (1992) comentam que os resultados do BBR são muito sensíveis ao endureci-
mento físico. O período de tempo entre o resfriamento da amostra e a realização do ensaio é um fator
crítico. Este efeito é semelhante ao da redução de temperatura. Verificou-se que o endurecimento físico é
função do tipo de ligante asfáltico e da temperatura de imersão, é um fenômeno reversível e que se pro-
longa por períodos longos de tempo. Como ilustrado pela Figura 2.18, para alguns ligantes asfálticos, o
endurecimento se processou por mais de quatro meses.
88
Figura 2.18. Influência do endurecimento físico nas curvas-mestre do ligante asfáltico AAF-1 do
SHRP, para temperatura de referência de -15°C. [Adaptado de Bahia et al. (1992)]
Para a caracterização adequada dos ligantes asfálticos no BBR, Bahia et al. (1992) reco-
mendam que o tempo de imersão seja cuidadosamente controlado e registrado junto com as medidas. A
fim de evitar o efeito do endurecimento físico sobre a taxa de relaxação, estes autores recomendam que
o tempo de imersão seja superior a 10 vezes o tempo real do ensaio, ou seja, de pelo menos 40 min,
quando o tempo de carregamento é de 4 min. O tempo de imersão recomendado por estes autores é de 1
h, igual ao especificado pelas normas ASTM D 6648-01 e AASTHO T313-02.
Bahia et al. (1992) observam que o endurecimento físico é outro fator importante que justifi-
ca a necessidade da caracterização reológica direta dos ligantes asfálticos sob temperaturas baixas. Tal
fenômeno, que ocorre apenas sob temperaturas baixas, não pode ser previsto por meio de nomogramas
ou mesmo obtido por extrapolação de medidas realizadas a temperaturas altas. Estes autores compara-
ram resultados de rigidez previstos pelos nomogramas de Van der Poel e McLeod com os medidos no
BBR e concluíram que os dois nomogramas subestimam expressivamente os valores de rigidez. A maio-
ria das diferenças é da ordem de 400%, mas diferenças ainda maiores são verificadas. As diferenças
percentuais não parecem ser função dos níveis de rigidez, mas o tempo de carregamento aparenta ter
influência significativa.
Segundo Bahia et al. (1992), a análise das estimativas feitas por meio dos nomogramas
aponta dois aspectos críticos que precisam ser reconhecidos pelos usuários dos nomogramas: primeiro,
os nomogramas subestimam significativamente os valores de rigidez, o que, quando considerado no
contexto de formação de trincas no pavimento, se trata de uma estimativa não-conservativa; segundo, a
subestimação aumenta com o tempo de carregamento, o que também é crítico, já que as trincas de ori-
89
gem térmica têm sido relacionadas a tempos de carregamento superiores a 10.000 s ou mesmo superio-
res a 20.000 s.
Experiências iniciais com a especificação Superpave indicaram que os requisitos de rigidez
máxima de 200 MPa e de taxa de relaxação mínima de 0,35 seriam excessivamente conservativos. Após
a conclusão do SHRP, o limite de especificação para a rigidez foi alterado para 300 MPa e o de taxa de
relaxação para 0,30.
2.4. Métodos tradicionais de caracterização reológica de ligantes asfálticos
2.4.1. Limitações dos ensaios empíricos
Boa parte dos ensaios tradicionalmente empregados na caracterização reológica dos ligan-
tes asfálticos é de natureza empírica. Tais ensaios apresentam limitações inerentes que não permitem a
determinação de propriedades fundamentais dos ligantes asfálticos relacionadas com o desempenho em
pista. Nas palavras de Kennedy et al. (1983), alguns ensaios empíricos são melhores que outros, contu-
do, o entendimento por eles proporcionado do comportamento dos materiais fica restrito, na melhor das
hipóteses, aos limites destes ensaios e às experiências anteriores com eles. Segundo Bahia e Anderson
(1995), os ensaios tradicionais, que envolvem medidas empíricas, medidas de viscosidade e parâmetros
de suscetibilidade, não podem ser considerados confiáveis para caracterização das propriedades dos
ligantes asfálticos que são críticas para o desempenho dos pavimentos. Isto se deve ao empirismo envol-
vido e às complicações práticas relacionadas à forma como tais propriedades são interpretadas.
Na visão de Kennedy et al. (1983), o entendimento do comportamento dos materiais que
compõem o pavimento será maior após a normalização de novos ensaios que forneçam medidas deste
comportamento em termos das condições que as misturas asfálticas estejam expostas. Em relação aos
ligantes asfálticos, suas propriedades reológicas deveriam ser medidas dentro do regime completo de
temperaturas e deformações que ocorrem em pista. Esta faixa de temperaturas deveria englobar desde a
temperatura de processamento e compactação das misturas até as temperaturas de formação de trincas
de origem térmica (KENNEDY et al., 1983). Algumas destas expectativas, relativamente antigas, foram
atendidas com a implantação de novos conceitos na avaliação dos ligantes asfálticos e das misturas
asfálticas pelo programa SHRP, finalizado em meados da década de 1990.
Uma crítica sistemática aos ensaios tradicionais de caracterização reológica dos ligantes
asfálticos e das especificações de ligantes asfálticos baseadas nesses procedimentos tradicionais de
90
caracterização é apresentada nos documentos gerados pela pesquisa do programa SHRP (ANDERSON
et al., 1991, ANDERSON e KENNEDY, 1993, ANDERSON et al., 1994). De acordo com esses autores,
medidas de viscosidade, de penetração, de ductilidade e de ponto de amolecimento não são suficientes
para descrever adequadamente as propriedades viscoelásticas e de fratura dos ligantes asfálticos, ne-
cessárias para relacionar as suas propriedades às propriedades das misturas asfálticas e ao desempenho
dos pavimentos. Em função das limitações inerentes a essas características físicas dos ligantes asfálti-
cos, descritas a seguir, a continuidade do uso das medidas de viscosidade capilar, de penetração e de
ductilidade na especificação Superpave foi considerada indesejável e seu uso reduzido, em favor de
novos ensaios, que pudessem ser usados para definir o comportamento reológico em unidades funda-
mentais.
As pesquisas acerca da caracterização reológica de ligantes asfálticos empregaram dife-
rentes mecanismos de medida das diferentes propriedades. De maneira geral, as propriedades físicas
medidas podem ser classificadas em três grandes grupos (ANDERSON et al., 1994): medidas pontuais,
parâmetros de suscetibilidade e medidas em regime de viscoelasticidade linear. Apenas as limitações das
duas primeiras categorias serão abordadas nesta seção. Os fundamentos teóricos da terceira categoria já
foram apresentados anteriormente e suas aplicações serão detalhadas na seção relativa à caracterização
de propriedades reológicas no programa SHRP.
2.4.2. Medidas isoladas
Medidas isoladas são aquelas obtidas em condições experimentais pontuais e não em um
amplo espectro de condições, por exemplo, de temperatura, de tempo de carregamento, de níveis de
tensão ou de deformação, etc. Uma ou mais medidas isoladas de consistência são empregadas para
avaliar as características físicas dos ligantes asfálticos. Medidas de penetração, ductilidade, ponto de
amolecimento e vários tipos de viscosidade estão entre as mais comumente usadas. As três primeiras
são empíricas por natureza, ao passo que a quarta é uma propriedade fundamental.
Medidas de viscosidade. Ensaios de fluência (ANDERSON et al., 1991) foram conduzidos por um gran-
de número de pesquisadores, a fim de tentar calcular o coeficiente de viscosidade de ligantes asfálticos
em temperatura ambiente e abaixo dela. Para isso, é necessário aplicar uma tensão de cisalhamento ao
material, até que a taxa de cisalhamento fique constante, como indicado na Figura 2.19. Para temperatu-
ras inferiores a 25°C, tempos de carregamento relativamente longos são necessários para que isso ocor-
ra, conforme indicado na Tabela 2.1.
91
Tabela 2.1. Tempo para estabilização da taxa de cisalhamento do ligante asfáltico AAB-1 do SHRP.
[Fonte: Anderson et al. (1991)]
temperatura (°C)
tempo para estabilizar a
taxa de cisalhamento
5 três dias
15 uma hora e meia
25 5 minutos
35 60 segundos
Para tempos de carregamento inferiores aos indicados, o ligante asfáltico, mesmo quando
solicitado na faixa de viscoelasticidade linear, exibe significativa elasticidade retardada, atrasando a esta-
bilização da taxa de cisalhamento. Por outro lado, se é dado tempo suficiente para a elasticidade retarda-
da ser consumida, deformações muito grandes provavelmente ocorrerão, proporcionando a ocorrência de
não-linearidade geométrica. Não-linearidade geométrica ocorre quando as deformações são suficiente-
mente grandes a ponto de violar a suposição de pequenas deformações, empregada na análise viscoe-
lástico-linear (ANDERSON et al., 1991).
Figura 2.19. Variações da taxa de cisalhamento e cálculo da viscosidade no ensaio de fluência. [Fon-
te: Anderson et al. (1991)]
92
Muitos pesquisadores confundiram os efeitos de elasticidade retardada e de não-
linearidade geométrica ou simplesmente o ignoraram. A não consideração desses fenômenos fez com
que representações não-lineares impróprias do comportamento tensão-deformação dos ligantes asfálticos
fossem empregadas. A não-linearidade aparente do ligante asfáltico foi considerada ao usar uma repre-
sentação não-linear do comportamento à fluência, como o modelo da lei das potências, ou ao especificar
um coeficiente de viscosidade aparente. Outros mediram a taxa de cisalhamento, assumida constante,
para uma série de níveis de tensão de cisalhamento, e extrapolaram o coeficiente de viscosidade apa-
rente calculado para uma taxa de cisalhamento tendendo a zero. Nesses procedimentos, os ensaios
normalmente são conduzidos na região de viscoelasticidade não-linear e a resposta elástica retardada
do ligante asfáltico não é considerada ou é admitida como um efeito não-linear (ANDERSON et al.,
1991).
Conceitualmente, o coeficiente de viscosidade representa uma medida absoluta apenas pa-
ra fluidos newtonianos, cujas propriedades são independentes das taxas de cisalhamento ou dos níveis
de tensão. No entanto, a maioria dos ligantes asfálticos não-modificados exibe comportamento newtonia-
no apenas sob temperaturas altas, normalmente acima do ponto de amolecimento, ou para taxas de
cisalhamento muito baixas (ANDERSON et al., 1994, KATRI et al., 2001). A maioria dos ligantes asfálti-
cos modificados e alguns ligantes asfálticos de alto PG apresentam comportamento pseudoplástico mes-
mo a temperaturas altas ou taxas de cisalhamento baixas (KATRI et al., 2001).
Para as altas temperaturas de serviço do pavimento e nas temperaturas de processamento
e de compactação das misturas asfálticas, ligantes asfálticos não-modificados e que não sofreram enve-
lhecimento significativo se comportam como fluidos newtonianos. Garantidas essas condições, os ligantes
asfálticos podem ser adequadamente caracterizados por meio da medida de viscosidade capilar e assim
eram caracterizados, nos Estados Unidos, antes da implantação da especificação Superpave. A ocorrên-
cia de envelhecimento e a adição de modificadores introduzem uma parcela suficiente de resposta elásti-
ca e de suscetibilidade à taxa de cisalhamento que invalida o uso da viscosidade capilar para caracteriza-
ção de ligantes asfálticos sob temperaturas altas. Para temperaturas baixas ou tempos de carregamento
curtos, os ligantes asfálticos são não-newtonianos e não podem ser descritos por um valor absoluto de
coeficiente de viscosidade. Para solucionar esse problema e preservar a viscosidade como propriedade
de controle, as medidas ficaram restritas a temperaturas acima de 60°C, nas quais o comportamento
dos ligantes asfálticos não-modificados pode ser considerado newtoniano (ANDERSON e KENNEDY,
1993)
Uma outra abordagem para a medida da viscosidade envolvia a consideração da taxa de
cisalhamento e/ou o nível de tensão para atribuir um significado mais consistente a essa propriedade. A
viscosidade, neste caso denominada viscosidade aparente, é dependente da taxa de cisalhamento, do
nível de tensão e da temperatura. Porém, havia incertezas relativas às faixas de valores de taxa de cisa-
lhamento, de tensão e de temperatura nas quais a medida deveria ser realizada. Em virtude da ausência
93
de qualquer razão válida para selecionar um conjunto específico de condições de ensaio, essa seleção
variou entre pesquisadores e se reduziu a uma questão de conveniência experimental (ANDERSON et
al., 1994).
Uma nova abordagem surgiu com a introdução do viscosímetro de placas deslizantes da
Shell (GRIFFIN et al., 1955)
21
. Esses autores sugeriram a medida da viscosidade aparente a 25°C com
uma taxa de cisalhamento constante de 0,05 s
-1
, também por causa de conveniências experimentais e
adequação do equipamento na época disponível para essa medida. A partir de então, esse procedimento
se tornou o mais comum para medida da viscosidade. No entanto, apesar da grande aceitação dessa
abordagem, outros pesquisadores a criticaram e escolheram outra. Chipperfield e Welch (1967)
22
e Mack
(1965)
23
indicaram que a abordagem considerando uma taxa de cisalhamento constante seria completa-
mente enganosa e que o nível de tensão seria tão importante quanto a taxa de cisalhamento. Chipperfield
e Welch (1967)
22
constataram que a viscosidade aparente medida a tensão constante, embora não repre-
sentasse um método absolutamente satisfatório, seria um indicador mais apropriado do envelhecimento
de ligantes asfálticos (ANDERSON et al., 1994).
A revisão dos estudos que empregaram medidas de viscosidade indica que a viscosidade
newtoniana e a viscosidade aparente foram amplamente empregadas nas medidas das propriedades de
ligantes asfálticos virgens e na avaliação de suas alterações com o envelhecimento. Embora, em certa
extensão, tais medidas possam ser consideradas propriedades fundamentais, elas, por si só, não solu-
cionam por inteiro a questão da caracterização viscoelástica ao longo das faixas extensas de temperatu-
ras, de níveis de tensão e de taxas de cisalhamento às quais os ligantes asfálticos estão submetidos. A
viscosidade newtoniana, sob temperaturas elevadas, não pode ser extrapolada para temperaturas mais
baixas e a viscosidade aparente é uma função da taxa de cisalhamento e do nível de tensão (ANDERSON
et al., 1994).
Penetração e ductilidade. Os ensaios de penetração e de ductilidade foram considerados inadequados,
pelo SHRP, como propriedades fundamentais para a caracterização do comportamento reológico de
ligantes asfálticos, sob temperaturas intermediárias. Tais inadequações se devem, em parte, à impossibi-
lidade de se definir os domínios de tensões e deformações sofridos pela amostra. Além disso, as defor-
mações sofridas pelas amostras durante os ensaios são muito grandes, são variáveis ao longo do corpo-
de-prova e não podem ser facilmente modeladas ou calculadas (ANDERSON e KENNEDY, 1993).
21
GRIFFIN, R.L. et al. (1955). Microfilm durability test for asphalt. Association of Asphalt Paving Technologists, v.
24, p.31-62.
22
CHIPPERFIELD, E.H.; WELCH, T.R. (1967). Studies on the relationships between the properties of roadbitumens
and their service performance. Association of Asphalt Paving Technologists, v.36, p.421-488.
23
MACK, C. (1965). An appraisal of failure in bituminous pavement. Association of Asphalt Paving Technologists,
v.34, p.234-247.
94
2.4.3. Parâmetros de suscetibilidade
Vários pesquisadores propuseram parâmetros viscoelásticos que pudessem, de alguma
forma, descrever uma faixa de propriedades dos ligantes asfálticos, dentro dos domínios tempo-
temperatura. Tais parâmetros foram desenvolvidos em reconhecimento à complexidade das propriedades
reológicas dos ligantes asfálticos e das limitações das medidas pontuais. São divididos em dois tipos:
parâmetros de suscetibilidade térmica e parâmetros de suscetibilidade ao cisalhamento. O uso desses pa-
râmetros resultou em uma melhor avaliação das propriedades reológicas, porém, muitos dos problemas
associados com as medidas isoladas foram incorporados a esses parâmetros (ANDERSON et al., 1994).
Parâmetros de suscetibilidade térmica. Suscetibilidade térmica é definida como a variação da consis-
tência, da rigidez ou da viscosidade de um material em função da temperatura. É normalmente quantificada
por meio de parâmetros calculados com base em medidas de alguma propriedade do ligante asfáltico
efetuadas em duas ou mais temperaturas. Até a década de 1990, a suscetibilidade térmica era normalmente
citada (ANDERSON e KENNEDY, 1993) como o principal critério de desempenho para ligantes asfálticos.
Diversos parâmetros de suscetibilidade térmica foram propostos e empregados. Eles se di-
ferenciam, basicamente, pelo tipo de medida de consistência e pela faixa de temperaturas coberta. No
caso da suscetibilidade térmica baseada na penetração, a penetração era medida em diferentes tempera-
turas e a razão entre penetrações, a diferença entre elas, a temperatura necessária para aumentar a
penetração de um certo número ou a inclinação da curva log da penetração versus temperatura foram em-
pregadas (PFEIFFER e VAN DOORMAAL, 1936
24
, VAN DER POEL, 1954; NEPPE, 1952
25
; BARTH, 1962).
Abordagens mais fundamentais empregavam a viscosidade como a medida de consis-
tência para caracterizar a suscetibilidade térmica e para definir um parâmetro de suscetibilidade térmica
(ANDERSON et al., 1994). Diversas relações foram concebidas, como a inclinação da curva log da visco-
sidade versus temperatura (TRAXLER et al., 1936)
26
, a inclinação da curva log da viscosidade versus log
da temperatura (LEE et al., 1940)
27
, a inclinação da curva log da viscosidade versus a recíproca da
temperatura (LEWIS e HALSTEAD, 1940)
28
, a inclinação da curva log da viscosidade versus a recípro-
ca da temperatura elevada a uma dada potência (TRAXLER e SCHWEYER, 1936
29
; CORNELISSEN e
24
PFEIFFER, J.P.H.; VAN DOORMAAL, P.M. (1936). The rheological properties of asphaltic bitumen. Journal of the
Institute of Petroleum Technologists, v.22, p.414.
25
NEPPE, S.L. (1952). Durability of asphaltic bitumen as related to rheological characteristics. Transaction, South
African Institute of Civil Engineers, v.2. p.103.
26
TRAXLER, R.N. et al. (1944). Rheological properties of asphalt. Industrial and Engineering Chemistry, v.36, n.9, p.823.
27
LEE et al. (1940). The flow properties of bituminous material. Journal of the Institute of Petroleum, v.26. p.101.
28
LEWIS, R.H.; HALSTEAD, W.J. (1940). Determination of the kinematic viscosity of petroleum asphalts with a
capillary tube viscometer. Public Roads, v.21, p.127.
29
TRAXLER, R.N.; SCHWEYER, H.E. (1936). Increase in viscosity of asphalts with time. Proceedings of the American
Society for Testing and Materials, v.36, part 2, p. 544-551.
95
WATERMAN, 1955
30
) e a inclinação da curva log-log da viscosidade versus log da temperatura (FAIR e
VOLKMANN, 1943
31
; NEVITT e KRACHMA, 1937
32
). A última é provavelmente a mais amplamente aceita
e é denominada suscetibilidade viscosidade-temperatura (VTS – “viscosity-temperature suscetibility”).
A VTS calculada com base nos valores da viscosidade capilar a 60 e a 135°C, conforme
proposto por Puzinauskas (1979)
33
, pode caracterizar apropriadamente a suscetibilidade térmica, se o
comportamento do ligante asfáltico nessas temperaturas for essencialmente newtoniano e independente
do tempo de carregamento. No entanto, a VTS não pode ser extrapolada para descrever o comportamen-
to do ligante asfáltico para temperaturas inferiores a 60°C, nas quais as propriedades elásticas retarda-
das são predominantes (aqui o autor faz referência aos ligantes asfálticos cujo comportamento pode ser
considerado newtoniano a partir de 60°C). Este parâmetro se mostra, portanto, inadequado para descre-
ver o desempenho dos ligantes asfálticos exatamente naquelas temperaturas de maior ocorrência em pista.
Outros pesquisadores propuseram o emprego de medidas de viscosidade a baixas tempe-
raturas para calcular parâmetros de suscetibilidade térmica. No entanto, esta abordagem é inviável, em
virtude da dificuldade em se medir a viscosidade em temperaturas baixas (ensaio de fluência) e porque a
viscosidade negligencia a porção elástica retardada do comportamento tensão-deformação, que é signifi-
cativa sobre o comportamento da maioria dos ligantes asfálticos, a não ser sob temperaturas elevadas
(ANDERSON et al., 1994).
Uma terceira forma de caracterizar a suscetibilidade térmica é empregar índices que com-
binam duas medidas diferentes de consistência. A penetração e o ponto de amolecimento são combina-
dos para calcular o índice de penetração (PI – “penetration index”) (Van der Poel, 1954) e a penetração e
a viscosidade são combinadas para calcular o índice de penetração-viscosidade (PVN – “penetration-
viscosity number”) (McLEOAD, 1972)
34
.
Os parâmetros de suscetibilidade térmica (ANDERSON et al., 1991) aparentam ser, em
princípio, um meio efetivo de caracterizar e classificar ligantes asfálticos, uma vez que esses materiais
estão submetidos a uma ampla faixa de temperaturas na pista e muitos dos problemas observados nos
pavimentos estão diretamente relacionados às grandes variações de consistência que os ligantes asfálti-
cos sofrem com a temperatura. No entanto, há problemas na análise e na interpretação destes parâmetros.
As propriedades reológicas dos ligantes asfálticos, sob um dado conjunto de condições de
carregamento, são uma função da dependência do tempo e da temperatura e, por isso, os parâmetros de
suscetibilidade térmica devem estar baseados em medidas efetuadas a diferentes temperaturas mas em
30
CORNELISSEN; WATERMAN, (1955). Não referenciada em ANDERSON et al. (1994).
31
FAIR;VOLKMANN, (1943). Não referenciada em ANDERSON et al. (1994).
32
NEVITT; KRACHMA, (1937). Não referenciada em ANDERSON et al. (1994).
33
PUZINAUSKAS, V.P. (1979). Properties of asphalt cements. Association of Asphalt Paving Technologists, v.48,
p.646-710.
34
McLEOAD, N.W. (1972). A 4 year survey of low temperature transverse pavement crackin on three Ontário test
roads. Association of Asphalt Paving Technologists, v.41, p.424-493.
96
tempos de carregamento similares. De outra forma, o parâmetro de suscetibilidade térmica será afetado
pelo do efeito do tempo de carregamento, como no caso em que a penetração e a viscosidade ou o ponto
de amolecimento e a penetração são combinados para calcular o PI ou o PVN (ANDERSON et al., 1991;
ANDERSON e KENNEDY, 1993). Parâmetros baseados em razões entre valores de penetração também
apresentam efeitos confundidos. Isto é especialmente verdadeiro quando cargas e tempos de carrega-
mento diferentes são empregados em temperaturas diferentes, confundindo, assim, os efeitos do nível de
tensão e da taxa de cisalhamento (ANDERSON et al., 1991).
Por causa do confundimento dos efeitos da dependência do tempo e da dependência da
temperatura, em muitos casos, a informação obtida de tais índices é muito limitada e estritamente empíri-
ca. Além disso, uma vez que a dependência do tempo e a dependência da temperatura são funções não-
lineares, o valor de qualquer parâmetro de suscetibilidade térmica dependerá da temperatura de efetua-
ção da medida, que não representa uma constante do material. Tais limitações tornam difícil e confusa a
comparação da suscetibilidade térmica de um conjunto de ligantes asfálticos. Conceitualmente, os parâ-
metros reológicos usados para a caracterização de ligantes asfálticos deveriam separar completamente
os efeitos do tempo e da temperatura e deveriam também ser amplamente independentes das faixas de
tempo de carregamento e de temperatura nas quais são calculados. Na prática, nenhum dos parâmetros
de suscetibilidade térmica usualmente empregados atende esses critérios (ANDERSON et al., 1991).
Talvez a maior atenção aos métodos empíricos, na literatura, tenha sido dada ao uso do PI
e do PVN. Originalmente desenvolvido por Pfeiffer e van Doormaal, o PI foi posteriormente empregado
por van der Poel no desenvolvimento do seu nomograma para a previsão da rigidez. Estes pesquisadores
reconheceram o confundimento dos efeitos do tempo e da temperatura, inerente ao cálculo do PI, mas
verificaram que, na maioria dos casos, a dependência do tempo ou o tipo reológico (parâmetro tradicio-
nalmente empregado nos modelos para descrição da curva-mestre, representado pelo símbolo R) seria o
efeito dominante. Eles concluíram que o PI seria uma estimativa razoável do tipo reológico de um ligante
asfáltico. No entanto, a correlação entre PI e R, sendo R medido de forma mais rigorosa por meio de
análise dinâmica para os ligantes asfálticos do SHRP (CHRISTENSEN e ANDERSON, 1993), é muito
baixa (R
2
=0,33), considerando ligantes asfálticos na condição virgem e envelhecidos. Isso provavelmente
se deve a dois fatores: a natureza empírica das medidas e das técnicas de análise empregadas no cálcu-
lo do PI e o confundimento dos efeitos do tempo e da temperatura (ANDERSON et al., 1991).
O tipo reológico e a dependência da temperatura sofrem alterações com o envelhecimento,
conforme indicado na Figura 2.20 (ANDERSON et al., 1991) e, em função disso, o parâmetro de susceti-
bilidade térmica também deveria variar. De fato, o PI varia com o envelhecimento, porém, o PVN parece
não ser sensível a esse efeito, o que desperta suspeitas quanto à sua efetividade como medida da susce-
tibilidade térmica (ANDERSON et al., 1983
35
apud ANDERSON et al., 1991).
35
ANDERSON, D. A. et al. (1983). Properties of asphalt cement and asphaltic concrete. Association of Asphalt
Paving Technologists, v.52, p.291-324.
97
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
AAA-1 AAB-1 AAC-1 AAD-1 AAF-1 AAG-1 AAK-1 AAM-1
ligantes asfálticos
índice reológico (R
)
tanque
TFOT
PAV
Figura 2.20. Variação do índice reológico (R) com o envelhecimento em laboratório, para ligantes
asfálticos do SHRP. [Adaptado de Anderson et al. (1991)]
Na Figura 2.21 são comparados os valores de PI, PVN e VTS para os oito ligantes asfálti-
cos estudados no SHRP. Muito pouca concordância é observada entre os valores, indicando que a sus-
cetibilidade térmica não é um parâmetro de valor único, mas depende da faixa de temperatura considera-
da, do tempo e da propriedade física que é medida. Essa falta de concordância não é surpreendente,
uma vez que o PI, o PVN e o VTS representam individualmente diferentes regimes de temperatura, e
destaca as limitações destes parâmetros de suscetibilidade térmica na caracterização do comportamento
reológico dos ligantes asfálticos (ANDERSON et al., 1991
36
apud ANDERSON et al., 1991).
Anderson et al. (1983)
43
apud Anderson et al. (1994) utilizaram o PI, o PVN e o VTS para
avaliar o efeito do envelhecimento e também concluíram que o PI e o VTS de materiais envelhecidos
aumentam, ao passo que o PVN não sofre alterações. Estes autores concluíram que estes índices não
medem a mesma propriedade e que nenhuma explicação simples pode justificar a diferença do efeito do
envelhecimento oxidativo sobre os valores desses parâmetros. Button et al (1983)
37
apud Anderson et al.
(1994) confirmaram as conclusões de Anderson et al. (1983). Estes autores verificaram, empregando o
PVN, que ligantes asfálticos, originalmente altamente suscetíveis à temperatura, tornaram-se mais susce-
tíveis com o envelhecimento, ao passo que outros menos suscetíveis tornaram-se menos suscetíveis
após envelhecimento.
36
ANDERSON, D.A. et al. (1991). Rheological properties of polymer-modified emulsion residue. In: WARDLAW, K.R. e
SHULER, S. (Eds.). Polymer modified asphalt binder. Philadelphia: ASTM. (ASTM - Special Technical Publication, 1108).
37
BUTTON, J.W. et al. (1983). Influence of asphalt temperature susceptibility on pavement construction and per-
formance. NCHRP Report, Washington, n.268.
98
-4,5
-4,0
-3,5
-3,0
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
AAA-1 AAB-1 AAC-1 AAD-1 AAF-1 AAG-1 AAK-1 AAM-1
ligantes asfálticos
PI, PVN, VTS
PI PVN VT S
Figura 2.21. Valores de PI, PVN e VTS para os ligantes asfálticos do SHRP. [Adaptado de Anderson et
al. (1991)]
O efeito da temperatura sobre o comportamento reológico do ligante asfáltico talvez seja
melhor avaliado (ANDERSON e KENNEDY, 1993) em termos de dependência da temperatura (Figura
2.22). Conforme indicado pelas curvas isócronas, a dependência da temperatura varia, ao mesmo tempo,
com a taxa de carregamento e com a temperatura. A dependência da temperatura é a variação do módu-
lo com a temperatura e não pode ser definida com base em um único valor, porque a relação módulo-
temperatura é não-linear, como indicado.
Figura 2.22. Relação entre a dependência da temperatura e o desempenho de pavimentos. [Fonte:
Anderson e Kennedy (1993)]
99
Parâmetros de suscetibilidade ao cisalhamento. Dois tipos de parâmetros são empregados para re-
presentar a suscetibilidade ao cisalhamento dos ligantes asfálticos: o grau de fluxo complexo (c) e o índi-
ce de cisalhamento. A revisão bibliográfica realizada durante o SHRP, acerca dos parâmetros de susceti-
bilidade ao cisalhamento, indica que esses parâmetros não são melhores que os de suscetibilidade térmi-
ca. São parâmetros de natureza arbitrária e não são promissores no estudo de envelhecimento de ligan-
tes asfálticos (ANDERSON et al., 1994).
O grau de fluxo complexo foi introduzido por Traxler et al. (1944)
26
para a caracterização de
ligantes asfálticos. Esses autores indicaram que medidas em ligantes asfálticos diferentes mostram que a
inclinação da curva log da tensão de cisalhamento versus log da taxa de cisalhamento pode ser conside-
rada constante e, assim, as propriedades reológicas do material podem ser aproximadas por uma equação
de fluxo complexo normalmente empregada para fluidos de comportamento descrito pela lei das potências:
c
mγ=τ
&
(2.15)
onde: τ = tensão de cisalhamento;
γ
&
= taxa de cisalhamento;
c = grau de fluxo complexo;
m = constante.
Esse modelo, conhecido em reologia como lei das potências, na qual c recebe a denomi-
nação n (coeficiente n da lei das potências), não foi empregado no desenvolvimento da especificação
Superpave, uma vez que modelos não-lineares são, na prática, bastante complexos e difícil de serem
aplicados, não sendo adequados para o propósito de especificar materiais (ANDERSON et al., 1991).
O índice c representa a inclinação da curva log da tensão de cisalhamento versus log da
taxa de cisalhamento. Embora os primeiros pesquisadores tenham tentado forçar uma relação linear
(JIMENEZ e GALLAWAY, 1961
38
; GALLAWAY, 1959
39
apud ANDERSON et al., 1994), um grande núme-
ro de estudos mais recentes mostrou claramente que essa relação é não-linear. Quando c é igual a 1, o
material é newtoniano e m é a viscosidade newtoniana. Se c é menor que 1, o material é pseudoplástico.
Por isso, c é um indicador do comportamento não-newtoniano do ligante asfáltico. A variação de c
também foi empregada como um indicador do efeito do envelhecimento sobre as propriedades dos
ligantes asfálticos por alguns pesquisadores (GALLAWAY, 1959
39
, MOAVENZADEH e STANDER,
1967
40
; JIMENEZ e GALLAWAY, 1962
38
apud ANDERSON et al., 1994).
38
JIMENEZ, R.A.; GALLAWAY, B.M. (1961). Laboratory measurements of service connected changes in asphalt
cement. Association of Asphalt Paving Technologists, v.30, p.328.
39
GALLAWAY, B.M. (1959). Factors relating chemical composition and rheological properties of paving asphalts with
durability. Association of Asphalt Paving Technologists. V.28, p.280-293.
40
MOAVENZADEH, F.; STANDER, R.R. (1966). Durability characteristics of asphaltic materials. Research Report
EES-259. Columbus, Ohio State University Experiment Station, p. 236.
100
Alguns estudos indicaram que o grau de fluxo complexo é um parâmetro arbitrário. A rela-
ção entre a tensão e a taxa de cisalhamento não é uma constante, pois a tensão de cisalhamento aumen-
ta com a taxa de cisalhamento. O valor de c é constante apenas para uma faixa restrita de taxas de cisa-
lhamento. Para tensões e taxas bem pequenas, a maioria dos ligantes asfálticos apresentará comporta-
mento newtoniano. Esse comportamento, dependendo do tipo de ligante asfáltico, começará a mudar
gradualmente para o comportamento não-newtoniano, à medida que a taxa de cisalhamento ou o nível de
tensão aumenta (PUZINAUSKAS, 1967
41
apud ANDERSON, 1994). O parâmetro c depende, portanto, da
taxa de cisalhamento, mas também é afetado pelo envelhecimento e pelo histórico de tensões do ligante
asfáltico (MAJIDZADEH e SCHWEWYER, 1965
42
e HALSTEAD e ZENEWITZ, 1961
43
apud ANDERSON
et al, 1991). No entanto, c pode ser útil no entendimento da natureza das interações moleculares em uma
porção da região de comportamento não-linear e foi empregado, com esse enfoque, para caracterizar o
efeito do envelhecimento (JIMENEZ e GALLAWAY, 1961
38
apud ANDERSON et al., 1991).
Majidzadeh e Schweyer (1965)
42
apud Anderson et al. (1994) conduziram um experimento,
no qual c foi medido para o mesmo ligante asfáltico sob as mesmas condições, porém com diferentes
seqüências de aplicação de carga. Foram comparados os valores de c
d
, medidos sob incrementos de
carga em seqüência decrescente, com os valores de c
i
, medidos sob seqüência crescente de incrementos
de carga. Os resultados apontaram que as duas medidas são diferentes e de natureza arbitrária.
Além das limitações anteriores, há outra deficiência na obtenção de c, relativa ao procedi-
mento empregado para defini-lo. A construção da curva tensão versus taxa de cisalhamento está sujeita à
mesma controvérsia associada à viscosidade aparente. Considerando-se uma curva típica do ensaio de
fluência, obtida para um material não-newtoniano, a taxa de cisalhamento pode não alcançar um valor
constante, dentro de um período de tempo razoável para o ensaio ou para uma deformação total aceitá-
vel (ANDERSON et al., 1994).
O índice de cisalhamento é outro parâmetro de suscetibilidade ao cisalhamento empregado
por muitos pesquisadores para estudar o efeito do envelhecimento. Zube e Skog (1969)
44
, Cullery (1969)
45
e Khandal et al. (1973)
46
apud Anderson et al. (1994) compararam os gráficos de viscosidade versus taxa de
cisalhamento de ligantes asfálticos virgens com ligantes asfálticos envelhecidos em laboratório e em campo.
No entanto, como as relações são não-lineares e dependentes da temperatura, eles selecionaram faixas
41
PUZINAUSKAS, V.P. (1967). Evaluation of proerties of asphalt cements with emphasis on consistencies at low
temperature. Association of Asphalt Paving Technologists. V.36, p.489.
42
MAJIDZADEH, K.; SCHWEYER, H.E. (1965). Non-newtonian behavior of asphalt cements. Association of Asphalt
Paving Technologists. v. 34, p.20.
43
HALSTEAD, W.J.; ZENEVITZ, J.A. (1961). Changes in asphalt viscosities during the thin film oven and microfilm
durability tests. Philadelphia: ASTM. (ASTM - Special Technical Publication, 309).
44
ZUBE, E.; SKOG, J. (1969). Final report on Zaca-Wigmore asphalt test road. Association of Asphalt Paving Tech-
nologists, v.38, p.1-39.
45
CULLERY, R.W. (1969). Relationship between hardening ofasphalt cements and transverse cracking of pave-
ments in Saskacchewan. Association of Asphalt Paving Technologists. v. 38, p.1-15.
46
KANDHAL, P.S. et al. (1973). Shear susceptibility of asphalts in relation to pavement performance. Association of
Asphalt Paving Technologists, v.42, p.99-111.
101
distintas de taxas de cisalhamento e diferentes temperaturas. Todos esses estudos concordam em que o
envelhecimento provoca aumento da suscetibilidade ao cisalhamento.
Assim como o grau de fluxo complexo, o índice de cisalhamento deve ser considerado um
parâmetro arbitrário. Seu valor depende em grande extensão da faixa de taxas de cisalhamento conside-
rada e da temperatura em que é determinado. Um índice de cisalhamento pode indicar apenas o tipo de
comportamento esperado para um ligante asfáltico na temperatura e na faixa de taxas de cisalhamento
nas quais é determinado. Nenhuma extrapolação ou mesmo interpolação pode ser feita. Além disso, é
calculado com base na viscosidade aparente, que é dependente do tempo de carregamento. Se a visco-
sidade não é constante, os resultados tornam-se de difícil interpretação (ANDERSON et al., 1994).
2.4.4. Nomogramas e suas inconveniências
Os nomogramas desenvolvidos por vários pesquisadores representam um meio de esti-
mar a rigidez do ligante asfáltico sob diversos tempos de carregamento e temperaturas. O primeiro
nomograma para essa finalidade foi criado por van der Poel (1954), empregando o índice de penetra-
ção. Esse nomograma foi posteriormente revisado e atualizado por McLeod (1972)
34
, a fim de acomo-
dar medidas de penetração e de viscosidade. Esses nomogramas (ANDERSON et al., 1991) fornecem
estimativas razoáveis da rigidez do ligante asfáltico sob temperaturas acima da ambiente, no entanto,
para temperaturas mais baixas e tempos de carregamento maiores o erro dessas estimativas é grande
(Figura 2.23).
2.4.5. Índices de envelhecimento
O controle do envelhecimento dos ligantes asfálticos é uma função importante das especifi-
cações e alguns índices têm sido empregados, direta ou indiretamente, para esse fim. Um índice baseado
em uma medida pontual como, por exemplo, a relação entre as viscosidades do material envelhecido e do
virgem, pode efetivamente descrever o aumento da rigidez quando a resposta do material é essencial-
mente viscosa. No entanto, tais índices nem sempre irão refletir precisamente as variações de rigidez sob
temperaturas baixas, nas quais a elasticidade retardada representa uma porção significativa da resposta
do material. A Figura 2.24 indica que tanto a rigidez, indicada por t
c
, quanto o índice reológico (R),
variam com o nível de envelhecimento. Como no caso da suscetibilidade térmica, uma medida isolada
é insuficiente para caracterizar as mudanças reológicas decorrentes do envelhecimento (ANDERSON
et al., 1991).
102
Figura 2.23. Curvas isócronas da rigidez, medida e estimada pelo nomograma de van der Poel (1954),
asfaltos AAG-1 (topo) e AAK-1 (base) do SHRP. [Adaptado de Anderson et al. (1991)]
Figura 2.24. Alterações nas curvas-mestre para o ligante asfáltico AAD-1 do SHRP, em função do
nível de envelhecimento. [Adaptado de Anderson et al. (1991)]
103
2.5. Especificações para ligantes asfálticos baseadas em propriedades reológicas
Até a década de 1990, as especificações de ligantes asfálticos eram baseadas em proprie-
dades reológicas empíricas. Com o desenvolvimento do SHRP, em meados da década de 1990, novas
propriedades reológicas foram investigadas e aplicadas na caracterização dos ligantes asfálticos, dando
origem à especificação Superpave. A especificação Superpave classifica os materiais com base em pro-
priedades reológicas relacionadas ao desempenho do ligante asfáltico na mistura asfáltica. Segundo
Anderson et al. (1991), os critérios de uma especificação verdadeiramente baseada em desempenho
devem ser representativos do comportamento do material no pavimento.
2.5.1. Limitações das especificações baseadas em propriedades reológicas empíricas
Existem dois sistemas para especificar ligantes asfálticos para pavimentação com base em
propriedades reológicas empíricas: especificação por viscosidade e especificação por penetração. A
primeira especifica uma faixa de viscosidades a 60°C e a segunda uma faixa de valores de penetração a
25°C. Em ambas (ANDERSON e KENNEDY, 1993), o controle sobre as propriedades sob temperaturas
baixas é assegurado apenas na extensão em que as medidas de penetração e de viscosidade proporcio-
nam uma extrapolação válida para essa faixa de temperaturas.
A especificação por viscosidade foi desenvolvida com base em estudos, realizados nas dé-
cadas de 1960 e 1970, que tentaram produzir uma especificação baseada em medidas de propriedades
fundamentais (WELBORN et al., 1960
47
; WELBORN e HALSTEAD, 1962
48
; WELBORN et al., 1966
49
;
TONS e CHRITZ, 1975
50
). Essas pesquisas revelaram que na temperatura de 60°C, a maioria dos ligan-
tes asfálticos apresenta comportamento newtoniano e pode ser caracterizado como materiais viscosos
lineares. Quando isso acontece, como é o caso de ligantes asfálticos virgens na temperatura de 60°C ou
em temperaturas superiores, a viscosidade capilar é uma medida razoável. No entanto, a caracteriza-
ção do ligante asfáltico a 60°C oferece pouco controle sobre as propriedades reológicas em temperatu-
ras inferiores, nas quais ocorrem trincas por fadiga e de origem térmica. Além disso, a 60°C, ligantes
asfálticos envelhecidos ou modificados não exibem, necessariamente, comportamento newtoniano
(PUZINAUSKAS, 1979
33
; ANDERSON et al., 1991
36
). Tentativas dos criadores da especificação por vis-
47
WELBORN, J.Y. et al. (1960). Properties of highway asphalts – Part II. Association of Asphalt Paving Technolo-
gists, v.29, p.216.
48
WELBORN, J.Y; HALSTEAD, W.J. (1962). Absolute viscosity as a specification control for bitumens binders. Pu-
blic Roads, v.3, n.12.
49
WELBORN, J.Y. et al. (1966). A study of viscosity-graded asphalt cements. Association of Asphalt Paving Techno-
logists, v.35, p.19.
50
TONS, E.; CHRITZ, A.P. (1975). Grading of asphalt cements by viscosity. Association of Asphalt Paving Techno-
logists, v.44, p.387.
104
cosidade em incluir medidas reológicas fundamentais em temperaturas menores nessa especificação
foram frustradas pela falta de ensaio apropriado. Por isso, a penetração e a viscosidade cinemática a
135°C foram mantidas para controlar a suscetibilidade térmica (ANDERSON et al., 1991).
A especificação por penetração oferece a vantagem de especificar o ligante asfáltico a
25°C, que é uma temperatura próxima das temperaturas em que ocorrem trincas por fadiga. No entanto,
não inclui medidas de propriedades físicas em temperaturas inferiores.
O SHRP identificou as seguintes limitações das especificações por penetração e por visco-
sidade (ANDERSON et al., 1991; ANDERSON e KENNEDY, 1993):
não especificam medidas de propriedades dos ligantes asfálticos a temperaturas baixas;
não incluem as propriedades fundamentais necessárias para relacionar o comportamento
reológico dos ligantes asfálticos ao desempenho dos pavimentos;
são inadequadas para a medida da consistência (viscosidade capilar) a temperaturas altas;
não consideram o envelhecimento a longo prazo dos ligantes asfálticos em pista;
não contemplam as propriedades na ruptura dos ligantes asfálticos, necessárias para con-
trolar a ocorrência das trincas de origem térmica.
2.5.2. Especificação Superpave
Histórico. Iniciado em 1987 e concluído em 1994, envolvendo um investimento de US$ 150 milhões, o
programa SHRP teve como um dos seus principais objetivos a identificação das propriedades físicas dos
ligantes asfálticos que estão relacionadas com o desempenho dos pavimentos e a especificação dos
métodos que proporcionassem medidas confiáveis destas propriedades. Como resultado do SHRP, um
novo conjunto de ensaios e uma nova classificação de ligantes asfálticos, organizada em classes de
desempenho, foram apresentados, sob a denominação Superpave. Os ensaios e o sistema de classifica-
ção são baseados em medida de propriedades fundamentais que estão relacionadas de forma racional
ao desempenho dos pavimentos.
O empenho dos pesquisadores do SHRP se baseou na premissa de que os métodos de
ensaio e as especificações vigentes nos Estados Unidos, à época do desenvolvimento desse programa,
não eram suficientes para garantir o bom desempenho dos pavimentos a longo prazo e que muitos dos
métodos de ensaio deveriam ser revisados, substituídos ou eliminados. As especificações por viscosida-
de e por penetração têm a finalidade principal de classificar os ligantes asfálticos de acordo com sua
consistência, porém, não citam mecanismos de falência nem asseguram o desempenho a longo prazo.
Ao longo dos anos, muitas agências rodoviárias têm modificado estas especificações, porém, tais modifi-
105
cações também são baseadas em parâmetros empíricos, como penetração e ductilidade, tornando difícil
relacionar de forma confiável os critérios das especificações ao desempenho dos pavimentos (ANDERSON
et al, 1991).
No desenvolvimento da especificação Superpave, foram considerados os seguintes fatores:
os principais mecanismos de falência do pavimento deveriam ser diretamente focados; a especificação
deveria controlar a rigidez, o tipo reológico e a dependência da temperatura do ligante asfáltico; os proce-
dimentos de ensaio deveriam ser formulados de forma que uma ampla gama de informações reológicas
pudesse ser precisamente estimada para emprego em modelos de desempenho; os ensaios de laborató-
rio deveriam ser razoavelmente rápidos e fáceis de serem realizados (ANDERSON et al., 1991). De certa
forma, o SHRP foi bem sucedido nos três primeiros objetivos, mas definitivamente não o foi no seu último,
pois os procedimentos propostos são complexos e exigem equipamentos de alto custo e mão-de-obra
altamente especializada.
A estratégia empregada no desenvolvimento da especificação de ligantes asfálticos foi: identi-
ficar, inicialmente, os mecanismos de falência críticos para o desempenho de campo; selecionar e desen-
volver parâmetros de resposta dos materiais que se relacionassem com os mecanismos críticos de falên-
cia e, finalmente, incorporar esses parâmetros de resposta em métodos de ensaio e em critérios para
especificação de ligantes asfálticos (ANDERSON et al., 1991).
A primeira medida tomada durante o desenvolvimento do SHRP foi a realização de uma ex-
tensiva revisão de literatura relacionada a materiais asfálticos e a pavimentos asfálticos. Pesquisadores e
construtores identificaram os principais mecanismos de ruptura dos pavimentos asfálticos. Foram selecio-
nados inicialmente os seguintes: trincas por retração térmica, trincas por fadiga de origem térmica, trincas
por fadiga associadas ao tráfego, deformação permanente, envelhecimento e dano por umidade. Dentre
eles, quatro foram considerados importantes para serem incorporados em uma especificação: trincas de
origem térmica, trincas por fadiga associada ao tráfego, deformação permanente e envelhecimento
(ANDERSON et al., 1991).
Inicialmente, as trincas por retração térmica e fadiga por variação térmica foram identifica-
dos como mecanismos distintos de ruptura, porém, na fase final do programa, foram consideradas como
sendo essencialmente o mesmo mecanismo. As trincas de retração térmica foram associadas a um even-
to singular de redução da temperatura do pavimento a uma temperatura crítica. Fadiga por variação tér-
mica foi associada a múltiplos eventos de redução da temperatura do pavimento a níveis superiores
mas próximos da temperatura crítica para formação de fissuras por retração térmica (ANDERSON e
KENNEDY, 1993). As trincas por fadiga de origem térmica, embora estejam indubitavelmente relaciona-
das às propriedades do ligante asfáltico, representam um fenômeno pouco entendido, tornando difícil sua
incorporação em especificações. Ademais, ao controlar as trincas por retração térmica e por fadiga asso-
ciada ao tráfego, as trincas por fadiga de origem térmica seriam indiretamente combatidas (ANDERSON
et al., 1991).
106
A revisão bibliográfica efetuada constatou que o envelhecimento é o principal fator que pro-
voca alterações das propriedades dos ligantes asfálticos durante a vida em serviço, afetando diretamente
o desempenho do pavimento. No entanto, o envelhecimento, por oxidação e por perda de voláteis, é um
efeito de intemperismo e, por isso, foi considerado um fator ligado à durabilidade e não propriamente um
mecanismo de ruptura do pavimento (ANDERSON et al., 1991; BAHIA e ANDERSON, 1995). O envelhe-
cimento é considerado, na especificação Superpave, como um fenômeno que se desenvolve em duas
etapas. Durante as operações de usinagem e de construção, oxidação e volatilização ocorrem simultanea-
mente sob temperaturas relativamente altas. Durante a vida útil do pavimento, a oxidação é o principal
mecanismo de envelhecimento. O ensaio em estufa de filme fino rotativo (RTFOT) foi mantido para simu-
lar o envelhecimento a curto prazo e o ensaio de envelhecimento sob pressão (PAV) foi inserido para
simular o envelhecimento a longo prazo (ANDERSON e KENNEDY, 1993).
Em virtude das limitações inerentes aos índices de envelhecimento tradicionais, o programa
SHRP propôs que o efeito do envelhecimento sobre a rigidez, o tipo reológico e a dependência da tempe-
ratura deveria ser controlado por meio de medidas diretas dos parâmetros reológicos que caracterizam a
curva-mestre, para ligantes asfálticos virgens e envelhecidos em laboratório (ANDERSON et al., 1991).
A água é o principal agente de deterioração do pavimento, podendo conduzir a trincas por
fadiga e deformação permanente excessiva prematuras. No entanto, o dano por umidade não foi conside-
rado na especificação de ligantes asfálticos, já que é resultado da interação entre o ligante asfáltico e o
agregado mineral e, portanto, é um fenômeno que não pode ser atribuído apenas às propriedades do
ligante asfáltico. O dano por umidade, embora afete o desempenho do pavimento, foi considerado pelo
SHRP apenas como efeito do intemperismo e não como um mecanismo propriamente dito de falência do
pavimento. O dano por umidade é considerado como parte do projeto de misturas da especificação Su-
perpave (ANDERSON et al., 1991; ANDERSON e KENNEDY, 1993; BAHIA e ANDERSON, 1995).
Segundo a revisão realizada, altos valores de viscosidade estão associados a trincas sob
baixas temperaturas, trincas por fadiga devida ao tráfego e envelhecimento. Não foi verificada correlação
entre viscosidade e deformação permanente. Valores baixos de penetração e de ductilidade estão asso-
ciados à formação de trincas de origem térmica, de trincas por fadiga devida ao tráfego e ao envelheci-
mento. Nenhuma correlação foi verificada entre penetração e deformação permanente. O aumento da
rigidez da mistura asfáltica e da rigidez do ligante asfáltico está associado à formação de trincas de ori-
gem térmica. A alta suscetibilidade térmica do ligante asfáltico está associada à formação de trincas. A
baixa suscetibilidade térmica está associada a uma maior resistência ao envelhecimento e a uma menor
tendência à formação de trincas, mas com uma menor resistência à deformação permanente. Quanto aos
métodos para classificação dos ligantes asfálticos, verificou-se que as especificações com base em pene-
tração e viscosidade não são apropriadas para uma caracterização completa dos ligantes asfálticos nas
faixas de temperatura típicas às quais os pavimentos estão submetidos (FINN et al., 1990).
107
Esta revisão aponta, ainda, uma confusão significativa a respeito da importância das pro-
priedades do ligante asfáltico e quais destas propriedades podem ser efetivamente relacionadas ao de-
sempenho do pavimento. A confusão vem especialmente da subestimação da complexidade das proprie-
dades reológicas do ligante asfáltico e da natureza empírica dos métodos usados para medir tais proprie-
dades. Embora muitos pesquisadores e especialistas tenham compreendido a natureza viscoelástica dos
ligantes asfálticos e a necessidade do estudo de características reológicas para uma caracterização
apropriada, poucos tiveram os recursos ou a experiência para estudar os ligantes asfálticos por meio de
ensaios reológicos complexos (BAHIA e ANDERSON, 1995).
As propriedades reológicas da nova especificação foram selecionadas considerando os di-
versos mecanismos de ruptura do pavimento, entendendo estes mecanismos de ruptura, entendendo a
contribuição do ligante asfáltico para a resistência à ruptura e selecionando formas de medi-las que refle-
tissem da melhor maneira possível a contribuição dos ligantes asfálticos (ANDERSON et al., 1995). A
nova especificação é baseada em condições climáticas: o critério que um ligante asfáltico deve atender
não muda, porém, a temperatura na qual tal propriedade é medida depende de condições climáticas
específicas em pista e do mecanismo de ruptura considerado.
Os pesquisadores do SHRP decidiram que a nova especificação seria igualmente aplicável
para ligantes asfálticos modificados e não-modificados. Os ligantes asfálticos modificados foram empre-
gados apenas nos estudos relativos a trincas de origem térmica. Os parâmetros de deformação perma-
nente e de trincas por fadiga devida ao tráfego foram estabelecidos apenas com base em estudos com
ligantes asfálticos não-modificados (ANDERSON e KENNEDY, 1993).
As pesquisas do SHRP indicaram que, para a seleção apropriada dos ligantes asfálticos,
não há substitutos para a caracterização do comportamento reológico e de propriedades na ruptura. Foi
verificado que os métodos existentes são prejudicados por empirismo e simplificações em níveis inaceitá-
veis, não atendendo as atuais necessidades da indústria. Como parte da pesquisa, novos métodos e
parâmetros foram introduzidos para medir propriedades fundamentais que podem ser facilmente relacio-
nadas ao desempenho dos pavimentos, com base em conceitos sólidos de engenharia. Os novos parâ-
metros incluem módulo complexo (G*), ângulo de fase (
δ), rigidez (S[60]) e taxa de relaxação (m[60]), sob
baixas temperaturas, e deformação de ruptura (
ε
f
) sob baixas temperaturas (BAHIA e ANDERSON, 1995).
A fim de monitorar as propriedades fundamentais dos ligantes asfálticos, quatro tipos de
equipamentos foram selecionados pelo SHRP:
• viscosímetro rotacional, a fim de medir a viscosidade sob temperaturas de bombeamento,
de mistura com agregados em usina e de compactação. Este ensaio é especificado para se
assegurar a trabalhabilidade da mistura, embora não esteja diretamente relacionada aos
mecanismos de ruptura do pavimento;
108
• reômetro de cisalhamento dinâmico (“dynamic shear rheometer” - DSR), a fim de medir pro-
priedades dos ligantes asfálticos sob temperaturas altas e intermediárias e simular taxas de
carregamento típicas do tráfego;
• reômetro de viga à flexão (“bending beam rheometer” - BBR), para medir propriedades dos
ligantes asfálticos sob temperaturas baixas e simular condições de carregamento resultan-
tes de resfriamento;
• equipamento de tração direta (“direct tension test” - DDT), a fim de medir as propriedades
dos ligantes asfálticos na ruptura e simular carregamentos resultantes de resfriamento.
Para simular as condições de envelhecimento a curto prazo dos ligantes asfálticos, caracte-
rístico do processamento em usina, lançamento e compactação das misturas asfálticas, foi escolhido o
ensaio RTFOT (“Rolling Thin Film Oven Test”). Para simular as condições de envelhecimento a longo
prazo, sofridas pelo ligante asfáltico ao longo da vida útil do pavimento, foi escolhido o ensaio no PAV
(“Pressurized Aging Vessel”). Nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente, são monitora-
das propriedades reológicas dos ligantes asfálticos virgens e envelhecidos a curto prazo. Nas temperatu-
ras de ocorrência de fadiga devida ao tráfego e de trincas de origem térmica, são monitoradas proprieda-
des reológicas dos ligantes asfálticos envelhecidos a longo prazo.
O DSR com geometria de placas paralelas foi adotado para a medida da rigidez dos ligan-
tes asfálticos nas faixas de temperatura em que o módulo varia de aproximadamente 10 MPa até 1 kPa.
O BBR foi desenvolvido a fim de obter medidas de rigidez sob temperaturas baixas, nas quais a rigidez é
maior que 10 MPa. Juntos, o DSR e o BBR são suficientes para definir completamente as propriedades
reológicas dos ligantes asfálticos nas faixas de freqüência de carregamento e de temperatura de interes-
se para especificações e pesquisas (ANDERSON et al., 1994).
Visão geral da especificação Superpave. Certos elementos das especificações por viscosidade e por
penetração foram mantidos na nova especificação para ligantes asfálticos. O ensaio de ponto de fulgor
em vaso aberto de Cleveland foi mantido por questões de segurança, embora na nova especificação,
uma temperatura de ensaio comum é usada para todas as classes de ligantes asfálticos. A perda de
massa foi mantida para controlar o uso de materiais voláteis que possam prejudicar a qualidade do ligante
asfáltico. Questões ambientais ou de produção de fumaça durante as operações de usinagem e de cons-
trução não foram razões para manter os requisitos de perda de massa.
Para as temperaturas elevadas, o ensaio de viscosidade aparente no viscosímetro Brookfield
(ASTM D 4402) foi selecionado no lugar do ensaio de viscosidade cinemática (ASTM D 2170). Um valor
de viscosidade máxima é especificado a 135°C para garantir o bombeamento durante a estocagem, o
transporte e na usina. Algumas medidas reológicas são exigidas pela especificação. Foram selecionadas
para controlar mecanismos de falência específicos do pavimento e são realizadas nas temperaturas em
109
que esses mecanismos predominam. Os mecanismos de falência incorporados à especificação e as
temperaturas relevantes são:
• deformação permanente: material virgem com um valor mínimo de G*/senδ, medido na tem-
peratura máxima de projeto;
• deformação permanente: resíduo envelhecido a curto prazo (RTFOT), com um valor mínimo
de G*/sen
δ medido na temperatura máxima de projeto;
• trincas de origem térmica: resíduo envelhecido a curto e longo prazo (RTFOT + PAV), com
um valor máximo de rigidez e um valor mínimo do módulo de relaxação, medido na tempera-
tura mínima de projeto acrescida de 10°C;
• fadiga: resíduo envelhecido a curto e longo prazo (RTFOT + PAV), com um valor mínimo de
G*sen
δ medido na temperatura intermediária de projeto.
Durante as pesquisas do SHRP, foi avaliada a possibilidade de variar a freqüência das me-
didas em cisalhamento dinâmico, para levar em conta a velocidade do tráfego, criando, assim, um critério
complementar para cada categoria de ligante asfáltico. Posteriormente, esse critério foi abandonado, uma
vez que aumentaria substancialmente o número de categorias. Em vez disso, a velocidade do tráfego é
levada em conta aumentando-se a temperatura máxima de projeto quando tráfego lento precisa ser con-
siderado. Isso implica em uma relação tempo-temperatura similar para ligantes asfálticos convencionais e
modificados na temperatura máxima de projeto, o que não é correto, embora seja um recurso necessário.
Temperaturas na especificação Superpave. A especificação Superpave para ligantes asfálticos está
baseada em medidas de propriedades fundamentais obtidas nas temperaturas do pavimento representa-
tivas das faixas inferior, média e superior das temperaturas de serviço. As medidas são obtidas sob tem-
peraturas em que ocorrem os mecanismos de falência do pavimento. Isso exige que as temperaturas de
ensaio sejam diretamente relacionadas às temperaturas de projeto do pavimento. Nas versões anteriores
da especificação (ANDERSON et al., 1991), formulada para ligantes asfálticos não-modificados, medidas
obtidas em duas temperaturas (45°C para o ensaio de cisalhamento dinâmico, a 10 rad/s, e -15°C, por 4
min, para ensaio de flexão em viga) eram empregadas com uma curva-mestre em regime viscoelástico-
linear para prever, por meio de um modelo hiperbólico, as propriedades nas temperaturas de serviço.
Essa abordagem foi descartada posteriormente quando foram feitos ajustes para acomodar
na especificação ligantes asfálticos tanto convencionais quanto modificados. Embora um modelo hiperbó-
lico possa ser empregado para caracterizar ligantes asfálticos convencionais com medidas em apenas
duas temperaturas de ensaio, isso não é possível para a maioria dos modificados. A influência dos polí-
meros, especialmente nos níveis exigidos por alguns ligantes asfálticos destinados a temperaturas mais
altas, é suficiente para alterar expressivamente a forma da curva-mestre em relação à dos ligantes asfál-
ticos convencionais, invalidando a forma hiperbólica assumida nos modelos. A especificação se baseou
110
na premissa de que os valores dos critérios da especificação que controlam os defeitos são independen-
tes das temperaturas, mas os valores devem ser obtidos nas diferentes temperaturas de acordo com o
clima. Os ensaios da especificação estão baseados na resposta à seguinte questão: as propriedades do
ligante asfáltico atendem os critérios da especificação nas temperaturas críticas do pavimento?
Três temperaturas de projeto são exigidas pela especificação: uma máxima, uma interme-
diária e uma mínima. As temperaturas máxima e mínima para uma dada localidade podem ser obtidas por
meio de um algoritmo desenvolvido pelo programa SHRP, empregando informações climáticas de 7.500
estações meteorológicas. A temperatura máxima é obtida do algoritmo como a média da temperatura
máxima do pavimento ao longo de um período de sete dias consecutivos. As médias são obtidas para
períodos de sete dias sucessivos ao longo do período de verão. A maior média é escolhida como a tem-
peratura máxima de projeto do pavimento. A temperatura mínima corresponde à mínima temperatura
esperada ao longo da vida útil do pavimento. Uma temperatura intermediária de projeto, obtida como a
média aproximada das temperaturas máxima e mínima, é empregada para especificar o critério de fadiga
e para controlar a rigidez do ligante asfáltico em torno da média da faixa de temperaturas de serviço.
Os ensaios a baixa temperatura são conduzidos na temperatura mínima de projeto (T
mín
)
acrescida de 10°C. Na análise dos dados do programa SHRP, foi verificado que os ligantes asfálticos
convencionais e modificados compartilham dependências da temperatura equivalentes para temperaturas
inferiores à temperatura de definição (T
d
), sendo possível adotar uma equivalência comum entre tempo e
temperatura. Empregando esse fator de conversão tempo-temperatura comum, a rigidez a T
mín
após 2 h
de carregamento e aproximadamente igual à rigidez após 60 s a T
mín
+ 10°C. Porque esse fator de con-
versão tempo-temperatura aparentemente se estende também para as propriedades na ruptura, o ensaio
de tração direta também é realizado a T
mín
+ 10°C. Ao se selecionar uma temperatura de ensaio 10°C
acima da temperatura mínima de projeto do pavimento, encurta-se consideravelmente o tempo de ensaio
e se reduz a demanda de resfriamento do equipamento.
Deformação permanente. É o fenômeno que ocorre nas camadas superficiais do pavimento, provocado
pelo acúmulo de deformação plástica na mistura, resultante da aplicação repetida das cargas do tráfego.
Embora a resistência à deformação permanente de um pavimento seja influenciada primeiramente pelas
propriedades do agregado mineral e da misturas asfálticas, as propriedades do ligante asfáltico também
são importantes. Isso é particularmente válido para ligantes asfálticos modificados, que normalmente
aumentam a resistência à deformação permanente. Esse fenômeno é predominante no extremo superior
das faixas de temperaturas de serviço do pavimento e não nas temperaturas intermediárias ou baixas.
Por se tratar de um fenômeno típico de temperaturas altas, as propriedades críticas relati-
vas à deformação permanente das especificações de materiais deveriam ser obtidas nas temperaturas
máximas do pavimento ou ao menos ponderadas de acordo com as temperaturas máximas do pavimento
111
(ANDERSON et al., 1991; ANDERSON e KENNEDY, 1993). Por essa razão, uma medida da deformação
permanente do ligante asfáltico sob temperaturas altas e sob taxas de carregamento correspondente à do
tráfego foi estabelecida como crítica para a especificação de materiais quanto à resistência à deformação
permanente. Isso levou à adoção do inverso da compliância de dissipação em cisalhamento (1/J”), a 10
rad/s, como critério de deformação permanente. No entanto, a fim de evitar a introdução de um termo
adicional na especificação, foi empregado o termo G*/sen
δ, que é numericamente igual a 1/J”.
Uma vez que a deformação no pavimento (CRHISTENSEN e ANDERSON, 1992) raramen-
te excede 1% sob a ação do tráfego e porque o ligante asfáltico, em um pavimento típico, ocupa aproxi-
madamente 15% da mistura em volume, a deformação máxima esperada no ligante asfáltico sob a ação
do tráfego é de 1,0/0,15 ou aproximadamente 7%. Sob temperaturas altas, essa deformação estaria den-
tro da região de viscoelasticidade linear para os ligantes asfálticos de pavimentação. Assim, a única fonte
de deformação permanente no ligante asfáltico seria o fluxo viscoso. Já que o tempo de carregamento
precisa ser considerado na avaliação do potencial de fluxo viscoso no ligante asfáltico, o componente
viscoso do módulo é apontado como bom indicador da resistência à deformação permanente:
()
t
3tS
v
η
=
(2.16)
onde: S
v
(t) = componente viscoso da rigidez, Pa, no tempo t, normalmente adotado 0,1 s;
η = viscosidade newtoniana, Pa.s.
Quando o ângulo de fase é maior que 85°, o módulo complexo, o módulo de dissipação e o
componente viscoso do módulo (G
v
) serão bem próximos e igualmente bons indicadores do potencial de
deformação permanente. Entretanto, quando
δ for bem menor que esse valor, G* e G” não são mais
indicadores confiáveis da resistência ao fluxo. Nesses casos, o componente viscoso da rigidez ou do
módulo complexo deveria ser empregado. Esse valor pode ser obtido de diversas formas. A maneira mais
rigorosa requer a construção de uma curva-mestre, da qual é obtida a viscosidade newtoniana. Fatores
de translação horizontal adequados devem ser aplicados ao valor da viscosidade newtoniana para esti-
mar o módulo viscoso para cada temperatura de interesse. Esse procedimento pode ser tedioso e, em mui-
tos casos, uma quantidade limitada de dados disponíveis inibe sua aplicação. Uma abordagem mais simples
e direta foi desenvolvida com base no modelo matemático a seguir (CRHISTENSEN e ANDERSON, 1992):
() ( )
2log
R
v
90
t/1*GtG
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
= (2.17)
onde: G
v
(t) = componente viscoso estimado do módulo complexo, no tempo t;
G*(1/t) = módulo complexo na freqüência 1/t;
112
δ = ângulo de fase na freqüência 1/t;
R = índice reológico.
O valor de R para a maioria dos ligantes asfálticos para pavimentação, na região primária,
varia de aproximadamente 1,2 a 2,0. No entanto, anomalias ocorrem quando o fluxo viscoso é alcançado,
as quais tornam inadequado o uso de tais valores. O valor efetivo de R, quando o fluxo viscoso é al-
cançado, é normalmente 1,0 e é o valor sugerido para emprego na equação 2.17 (CHRISTENSEN e
ANDERSON, 1992).
Embora muito próximos quando o fluxo viscoso é alcançado, os valores do módulo viscoso
e do módulo de dissipação não são funções iguais. O módulo viscoso representa apenas a porção do
módulo devida ao fluxo viscoso, ao passo que o módulo de dissipação inclui os efeitos do módulo viscoso
e de elasticidade retardada. Não há consenso se o módulo complexo ou o ângulo de fase é o melhor
indicador da resistência à deformação permanente. Na prática, essas duas funções afetam a resistência
ao fluxo viscoso, como indicado na equação 2.17. Por exemplo, a 50°C, o valor de δ para ligantes asfálti-
cos para pavimentação está tipicamente em torno de 80°C. Nesse caso, empregando a equação 2.17, se
o ângulo de fase é reduzido em 13° para 67°, o módulo viscoso dobrará se G* permanecer constante.
Para aumentar o módulo viscoso de uma ordem de magnitude, o ângulo de fase deve ser reduzido para
45°. Então, diferenças no ângulo de fase menores que aproximadamente 5° têm efeito pouco expressivo
sobre a resistência à deformação permanente (CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992).
O requisito de que G*/senδ para ligantes asfálticos virgens seja superior a 1,0 kPa foi in-
corporado à especificação para proporcionar garantia das propriedades do material nos casos em que o
RTFOT não é representativo do endurecimento que ocorre durante as operações de usinagem e constru-
ção. Certos materiais podem endurecer menos durante a usinagem e a construção que o previsto no
RTFOT. Essa rigidez mínima para o ligante asfáltico virgem está em conformidade com os requisitos de
penetração para material virgem e envelhecido a curto prazo constantes na especificação AR (ASTM D
3381). Essa especificação, desenvolvida na década de 1960 no Estado da Califórnia, nos Estados Uni-
dos, é baseada na viscosidade a 60°C do resíduo asfáltico envelhecido no RTFOT.
Fadiga por ação do tráfego. O dano por fadiga é provavelmente o mecanismo de ruptura relacionado a
propriedades reológicas menos compreendido. Isso se deve, em parte, à necessidade de realização de
ensaios demorados e difíceis para avaliar a resistência à fadiga dos ligantes asfálticos e das misturas
asfálticas. A seleção de um critério para assegurar resistência satisfatória à formação de trincas por fadi-
ga foi o maior desafio enfrentado pelos desenvolvedores da especificação Superpave. Em primeiro lugar,
as trincas por fadiga geralmente ocorrem tarde na vida de um pavimento, exigindo ensaios em que o
ligante asfáltico seja apropriadamente envelhecido para simular suas propriedades a longo prazo. Outra
complicação é que os resultados de ensaios de fadiga dependem do tipo de ensaio realizado. Em ensaios
113
a deformação controlada, ligantes asfálticos de menor consistência são mais resistentes à fadiga. Por outro
lado, em ensaios a tensão controlada, ligantes asfálticos de consistência maior são mais resistentes à fadi-
ga. A questão é: qual tipo de ensaio é indicador mais apropriado da fadiga como ela de fato ocorre no pavi-
mento? (ANDERSON et al., 1991; CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992; ANDERSON e KENNEDY, 1993)
Os pesquisadores do SHRP consideraram que a fadiga a deformação controlada é o meca-
nismo crítico para a previsão do desempenho de um ligante asfáltico. Isso está baseado em uma série de
observações. Historicamente, o dano por fadiga tem sido associado à rigidez do ligante asfáltico, tanto dos
que eram mais consistentes desde o início quanto daqueles que enrijeceram por oxidação. Isso indica um
mecanismo de deformação controlada no campo. Outra consideração é a situação crítica que existe quando
um pavimento apoiado em um subleito fraco está sujeito a um tráfego intenso. O dano por fadiga sob tais
condições pode ser bastante severo e seria do tipo deformação controlada, uma vez que as deformações do
pavimento seriam controladas pela deformação do subleito (CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992).
Em ensaios sob deformação controlada, há uma forte tendência de aumentar a resistência à fa-
diga com a redução da rigidez do ligante asfáltico (HEUKELOM, 1966
51
apud CHRISTENSEN e ANDERSON,
1992). Também pode ser admitido que grande parte do dano por fadiga ocorre próximo ou abaixo da
temperatura média anual do pavimento, com possível dano severo sob temperaturas da ordem de 0°C,
se o subleito estiver sujeito a congelamento e degelo. Assim, para avaliar a resistência de um ligante
asfáltico ao dano por fadiga com base em uma curva isócrona, os valores de módulo na faixa entre 0 e 25°C
deveriam ser considerados. De forma geral, pode-se admitir que módulos menores, nessa faixa de tempera-
tura, estarão associados ao aumento da resistência à fadiga (CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992).
Com base em investigações anteriores de dados de campo, o conceito de energia dissipa-
da, que está relacionado a G*senδ, foi adotado como o critério de fadiga na especificação Superpave. Re-
sultados das pesquisas do programa SHRP indicaram que a energia dissipada por ciclo de carregamento
está relacionada com o comportamento à fadiga de misturas asfálticas. A avaliação do desempenho a fadi-
ga de trechos em seções de rodovia em Zaca-Wigmore e de ensaios de fadiga em laboratório levou à limita-
ção do valor do módulo de dissipação ao máximo de 5,0 MPa, a 10 rad/s (1,59 Hz) na temperatura interme-
diária do pavimento (CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992).
A limitação do valor “m” também é importante em relação à resistência à fadiga. Os pesqui-
sadores do SHRP mostraram que a inclinação da curva log da compliância na fluência versus log do
tempo está relacionada à propagação de trincas por fadiga, com base em pesquisas anteriores em mate-
riais poliméricos. A inclinação “m” também está relacionada à forma da curva-mestre, em particular com o
valor R. Um critério de fadiga baseado no valor de “m” para um tempo de carregamento de 0,1 s e uma
temperatura igual à temperatura média anual estimada do pavimento foi estabelecido. Nessas condições,
m deve ser menor ou igual a 0,5 (ANDERSON et al., 1991; CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992).
114
Trincas de origem térmica. Quando um pavimento está sujeito a resfriamento rápido sob temperaturas
baixas, tensões se desenvolvem porque as forças de retração térmica provocam deformações internas na
camada asfáltica e o pavimento reage impondo restrições a esses deslocamentos. Ao mesmo tempo, o
ligante asfáltico se torna mais rígido e quebradiço, reduzindo sua capacidade de aliviar tensões por meio
de relaxação. As trincas de origem térmica podem resultar de um único ciclo térmico, no qual a temperatura
alcança a temperatura crítica, ou de ciclos térmicos subseqüentes a temperaturas um pouco acima da tem-
peratura crítica. As trincas ocorrem quando as tensões de tração desenvolvidas excedem a resistência à
tração da camada asfáltica. Por essas razões, uma especificação de ligantes asfálticos deveria contemplar
tanto a resposta tensão-deformação-tempo-temperatura do ligante asfáltico quanto suas propriedades na
ruptura (ANDERSON et al., 1991; CHRISTENSEN e ANDERSON, 1992; ANDERSON e KENNEDY, 1993).
A principal função reológica relacionada à formação de trincas de origem térmica é a rigidez
para tempos de carregamento longos e temperaturas baixas. O indicador mais comumente empregado da
resistência de um dado ligante asfáltico às trincas de origem térmica é a temperatura de máxima rigidez.
Esse parâmetro representa a temperatura na qual o material alcança valores críticos de rigidez para um
dado tempo de carregamento. Embora diferentes pesquisadores tenham proposto diferentes combinações
de rigidez e tempos de carregamento para especificar as temperaturas de máxima rigidez, o SHRP adotou a
rigidez de 300 MPa obtida após 2 h de carregamento como critério de especificação (CHRISTENSEN e
ANDERSON, 1992; ANDERSON e KENNEDY, 1993).
A importância da dependência do tempo da rigidez na determinação do desenvolvimento
de tensões de retração térmica foi reconhecida por pesquisadores do programa SHRP. Porque a depen-
dência do tempo de diferentes ligantes asfálticos varia amplamente, a forma da curva-mestre da rigidez
deveria também influenciar a magnitude das tensões de retração térmica que se desenvolvem durante o
resfriamento. Por isso, o valor absoluto da inclinação da curva-mestre de rigidez, m na Figura 2.25, tam-
bém foi incluído na especificação, sendo definido como:
(
)
()
tlogd
tSlogd
m
= (2.18)
O parâmetro m também fornece controle da forma da curva-mestre de rigidez que, por
sua vez, está relacionada ao espectro de tempos de relaxação e ao tipo reológico (CHRISTENSEN e
ANDERSON, 1992). A inclinação da curva de fluência também foi relacionada pelos pesquisadores do
SHRP à formação de trincas por fadiga e de origem térmica e tem sido empregada para o controle da resis-
tência à formação de trincas de plásticos e outros materiais poliméricos (ANDERSON e KENNEDY, 1993).
51
HEUKELOM, W. (1966). Observations on the rheology and fracture of bitumen and asphalt mixes. Association of
Asphalt Paving Technologists, v.36, p.359-397.
115
Figura 2.25. Curva-mestre e parâmetros do ensaio no BBR. [Fonte: Anderson e Kennedy (1993)]
Pesquisadores observaram que, para ligantes asfálticos não-modificados, em uma ampla fai-
xa de temperaturas, a deformação na ruptura medida no ensaio de tração direta está relacionada à rigidez
do ligante asfáltico. No entanto, para ligantes asfálticos modificados, foi constatado que a ação de polímeros
pode ter um efeito significativo na deformação a baixas temperaturas e sobre a energia na ruptura, normal-
mente sem afetar as propriedades reológicas, como mostrado esquematicamente na Figura 2.26. Os pes-
quisadores do SHRP concluíram que a tolerância à deformação e a rigidez deveriam ser consideradas no
caso de trincas por retração térmica. Essa conclusão foi obtida com base em ensaios de laboratório e em
experiências de campo, que indicaram que polímeros e outros modificadores podem, em alguns casos,
aumentar a resistência à formação de trincas por retração térmica. Incluir a deformação na ruptura como um
critério de especificação assegura que o pavimento não irá avançar na região de comportamento frágil no
seu regime de temperaturas de serviço. Essa transição ocorre para uma deformação da ordem de 1%,
quando a taxa de deformação no ensaio de tração direta é de 4%/min (ANDERSON e KENNEDY, 1993).
Na versão final da especificação Superpave, o ensaio de tração direta foi mantido como um
ensaio opcional, a ser realizado nos casos em que o ligante asfáltico exibe tolerância à deformação na
temperatura de ensaio (T
mín
+ 10°C), mas não atende ao requisito de rigidez naquela temperatura. A
rigidez máxima na temperatura de ensaio deve estar entre 300 e 600 MPa, desde que a deformação na
ruptura na temperatura de ensaio seja superior a 1%. Não são permitidas variações para m (ANDERSON e
KENNEDY, 1993).
116
Figura 2.26. Efeito dos modificadores sobre a deformação na ruptura com base em ensaios de tração
direta. [Fonte: Anderson e Kennedy (1993)]
Versões preliminares da especificação incluíram critérios para controlar o endurecimento fí-
sico. Esse fenômeno é caracterizado pelo aumento da rigidez do ligante asfáltico, que ocorre ao longo do
tempo sob baixas temperaturas, e está associado com a retração do ligante asfáltico ao longo do tempo.
Uma vez que o efeito do endurecimento físico sobre o desempenho do pavimento ainda é desconhecido,
nenhum requisito foi estabelecido para o fenômeno. Em vez disso, a especificação permite que a rigidez
e o módulo de relaxação sejam relatados após 1h e 24 h em condicionamento isotérmico na temperatura
de ensaio (ANDERSON e KENNEDY, 1993).
Envelhecimento. Durante o desenvolvimento do SHRP, os ensaios de filme fino em estufa (TFOT) e de
filme fino rotativo em estufa (RTFOT) foram revisados e questões foram levantadas quanto à calibração
desses procedimentos de ensaio para diferentes tipos de usina, condições de operação, tipos de ligante
asfáltico e condições de umidade dos agregados. A possibilidade de realização de um estudo amplo para
validar e correlacionar os dois métodos de ensaio foi levantada, no entanto, estudos adicionais desses
dois métodos foram descartados e atenção foi dada ao estudo do envelhecimento a longo prazo, que não
era contemplado pelas especificações da época. A fim de simplificar a especificação, o RTFOT foi esco-
lhido como método para simulação do envelhecimento a curto prazo. Esse ensaio é mais rápido de ser
realizado que o TFOT, é preferível para ligantes asfálticos modificados por polímero e apresenta maior
reprodutibilidade que o TFOT. (ANDERSON et al., 1991; ANDERSON e KENNEDY, 1993).
Para simular a exposição do ligante asfáltico a longo prazo no campo, o ensaio em vaso
pressurizado foi adotado. Esse método foi empregado por outros pesquisadores e foi modificado para ser
incorporado na nova especificação (LEE, 1968; KIM et al., 1987; ANDERSON et al, 1994). Os pratos
padronizados do TFOT com 50 g de material são colocados em um vaso pressurizado a 2,10 MPa (300
psi ou 20 atm) por 20 h a 90, 100 ou 110°C, dependendo do tipo de ligante asfáltico.
117
Tanto a exposição a longo prazo no campo quanto no PAV provocam mudanças complexas
na reologia do ligante asfáltico. A forma da curva-mestre e a rigidez do material são afetadas pelo enve-
lhecimento a longo prazo, como indicado na Figura 2.27. Um fator de deslocamento simples, por exem-
plo, um simples índice de envelhecimento é insuficiente para determinar ou prever as propriedades reoló-
gicas dos ligantes asfálticos envelhecidos. Um índice de envelhecimento baseado na viscosidade ou na
penetração apenas representa alterações na curva-mestre para tempos de carregamento maiores e não
representa mudanças na forma da curva-mestre que, por sua vez, reflete alterações na dependência do
tempo do ligante asfáltico. No entanto, como indicado pelos dados apresentados na Figura 2.27, as alte-
rações no comportamento reológico dos ligantes asfálticos não-modificados relatados na literatura e estu-
dados no SHRP aparentam continuar sistematicamente com o envelhecimento sem grandes alterações
no comportamento reológico. As alterações do comportamento reológico do ligante asfáltico não são
bruscas e o envelhecimento parece influenciar muito pouco a dependência da temperatura. (ANDERSON
e KENNEDY, 1993).
Figura 2.27. Efeito do envelhecimento sobre a curva-mestre de um ligante asfáltico. [Fonte:
Anderson e Kennedy (1993)]
Resultados de ensaios com um mesmo ligante asfáltico envelhecido em laboratório e recu-
perado da pista indicam comportamento reológico similar nas duas condições (Figura 2.28). Estudos com
outros ligantes asfálticos, submetidos a envelhecimento no PAV e em campo, atestam que o PAV simula
satisfatoriamente o envelhecimento de campo (ANDERSON e KENNEDY, 1993). Tais resultados são
parcialmente válidos, uma vez que não é possível estimar o tempo de envelhecimento em campo equiva-
lente ao sofrido pelo material no PAV.
118
Figura 2.28. Curvas-mestre de um ligante asfáltico virgem, envelhecido no PAV e recuperado de uma
seção quatro anos após a construção. [Adaptado de Anderson e Kennedy (1993)]
2.6. Relação entre as propriedades reológicas dos ligantes asfálticos e o desempenho de
pavimentos
A correlação de propriedades fundamentais dos materiais com o desempenho das misturas
asfálticas em pista é o objetivo final de qualquer pesquisa em materiais de pavimentação (GALAL e WHITE,
2001). Considerável esforço em termos de pesquisas tem sido despendido na tentativa de estabelecer
tais correlações que possibilitem prever, com certo grau de precisão, o comportamento em pista dos
materiais com base em ensaios simplificados em laboratório. Algumas conclusões de estudos são apre-
sentadas neste capítulo.
2.6.1. Reologia do ligante asfáltico e defeitos do pavimento
A Figura 2.29 (BAHIA e ANDERSON, 1995) apresenta curvas isócronas que descrevem as
propriedades reológicas de um ligante asfáltico na condição virgem e após envelhecimento em campo
sob clima moderado por aproximadamente 16 anos. Pode-se relacionar as propriedades do ligante asfál-
tico ao desempenho do pavimento fazendo-se referência a quatro zonas de temperatura.
119
Figura 2.29. Comportamento reológico típico de ligantes asfálticos virgens e envelhecidos em campo
quanto aos principais defeitos dos pavimentos. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]
Sob temperaturas acima de 100ºC, em que são realizadas as operações de mistura em
usina, lançamento e compactação, a consistência do ligante asfáltico precisa ser controlada. Nestas tem-
peraturas, a maior parte dos ligantes asfálticos apresenta comportamento de fluido newtoniano e, por
essa razão, a medida da viscosidade é suficiente para representar a trabalhabilidade do ligante asfáltico.
Para temperaturas na faixa de 45 a 85ºC, que são valores típicos das temperaturas máxi-
mas no pavimento, o defeito predominante é a deformação permanente e, portanto, G* e
δ precisam ser
medidos. Uma medida de viscosidade isolada não é suficiente, uma vez que as medidas de viscosidade
nesta faixa de temperaturas são obtidas considerando-se que as respostas dos ligantes asfálticos apre-
sentem apenas componente viscoso. Em termos de resistência à deformação permanente, valores altos
de G* são favoráveis, porque representam alta resistência à deformação. Valores baixos de
δ são favorá-
veis, pois refletem um maior componente elástico da deformação total.
Na zona intermediária (0 a 45ºC), os ligantes asfálticos geralmente são mais consistentes e
mais elásticos que sob temperaturas mais altas. O defeito predominante nestas temperaturas é o trinca-
mento por fadiga devida ao tráfego. Para materiais viscoelásticos como os ligantes asfálticos, G* e
δ
desempenham um papel significativo sobre a resistência à fadiga, uma vez que durante cada ciclo de
carregamento, o efeito degenerativo depende de quanta deformação ou tensão é gerada pelo carrega-
mento cíclico e quanto daquela energia pode ser recuperada ou dissipada.
120
Um material mais consistente e mais elástico será mais favorável para resistir à fadiga, por-
que a tensão desenvolvida para uma dada deformação é menor e o ligante asfáltico apresentará maior
capacidade de recuperar sua condição anterior à aplicação de carga. Similarmente ao caso da deforma-
ção permanente, uma simples medida da rigidez ou viscosidade não é suficiente para selecionar ligantes
asfálticos de melhor desempenho quanto à resistência à fadiga. A deformação permanente e a fadiga são,
ambas, funções da freqüência de carregamento e, portanto, a taxa de carregamento do pavimento precisa
ser simulada a fim de se obter uma estimativa confiável da contribuição do ligante asfáltico ao desempenho
do pavimento.
A zona abaixo de 0ºC é a faixa de temperatura em que as trincas de origem térmica são o
mecanismo de ruptura predominante. As trincas de origem térmica são resultantes das tensões geradas
por retrações da camada asfáltica como resultado de resfriamento. Durante o resfriamento, a rigidez do
ligante asfáltico aumenta, resultando maiores tensões para uma dada deformação (retração). Simultanea-
mente, ocorre relaxação de tensões por causa do fluxo viscoelástico do ligante asfáltico. Para se predizer,
efetivamente, a contribuição do ligante asfáltico para a formação de trincas, sua rigidez e sua taxa de
relaxação precisam ser avaliadas.
A rigidez do ligante asfáltico é diretamente proporcional a G* e a taxa de relaxação está di-
retamente relacionada a
δ. Uma menor rigidez e uma maior taxa de relaxação são favoráveis à resistên-
cia à formação de trincas de origem térmica. Assim como nas outras faixas de temperatura, a simples
determinação da rigidez ou da viscosidade do ligante asfáltico não é suficiente para selecionar materiais
que irão resistir à formação de trincas de origem térmica.
A discussão da relação entre as propriedades do ligante asfáltico e o desempenho do pa-
vimento é ainda mais complicada pelo fenômeno do envelhecimento. Os ligantes asfálticos são compos-
tos por hidrocarbonetos, que sofrem oxidação quando são expostos ao oxigênio do ambiente. Este pro-
cesso de oxidação muda as propriedades reológicas e na ruptura dos ligantes asfálticos. Como exposto
na Figura 2.29, a curva-mestre se torna mais achatada (abatida) após o envelhecimento, o que indica
maiores valores de G* e menores valores de
δ, para todas as temperaturas. Estas mudanças se refletem
em menor sensibilidade do módulo complexo e do ângulo de fase à temperatura ou à freqüência de car-
regamento.
Efeitos significativos de oxidação normalmente aparecem depois de uma vida de serviço
considerável. Valores maiores de G* e valores menores de
δ são mudanças favoráveis com relação à
deformação permanente, mas são desfavoráveis à resistência à formação de trincas de origem térmica.
Para as trincas por fadiga devida ao tráfego, o aumento de G* não é favorável, ao passo que a diminuição
nos valores de
δ geralmente é favorável, dependendo do tipo de pavimento e do mecanismo de ruptura
por fadiga (BAHIA e ANDERSON, 1995).
121
2.6.2. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à deformação permanente
As opiniões sobre a contribuição do ligante asfáltico para a resistência à deformação per-
manente são divergentes. É fato, contudo, que ligante asfálticos de menor consistência não são empre-
gados na construção de pavimentos em climas quentes e desérticos. Também é fato que durante a última
década, mais e mais engenheiros têm especificado ligantes asfálticos modificados para diminuir proble-
mas de deformação permanente. As propriedades dos agregados minerais são inquestionavelmente
importantes, mas é consenso que não é boa prática de engenharia ignorar as propriedades dos ligantes
asfálticos (BAHIA e ANDERSON, 1995).
A deformação permanente é provocada pelo acúmulo de deformações plásticas causadas
pela aplicação repetida das cargas do tráfego. Assumindo que este defeito seja provocado, principalmen-
te, por deformações da camada superficial, a deformação permanente pode ser considerada um fenôme-
no de carregamento cíclico à tensão controlada. Durante cada ciclo de carregamento, uma certa quanti-
dade de trabalho é realizada para deformar a camada de revestimento. Parte deste trabalho é recuperado
por meio da recuperação elástica do revestimento, ao passo que o trabalho restante é dissipado na forma
de deformação permanente e calor. Para diminuir a deformação permanente, o trabalho dissipado duran-
te cada ciclo de carregamento deveria ser minimizado (BAHIA e ANDERSON, 1995). Para um material
viscoelástico, o trabalho dissipado por ciclo (W
c
) é calculado em termos de tensão (σ) e deformação (ε)
da seguinte forma:
δ
ε
σ
π
=
sen...W
c
(2.19)
A deformação permanente no revestimento asfáltico pode ser considerada um fenômeno
dinâmico ou repetido sob tensão controlada (
σ
0
). Portanto, a seguinte substituição pode ser feita:
δεσπ= sen...W
0c
(2.20)
Sendo
*G
0
σ
=ε
, tem-se:
δ
σ
σπ= sen.
*G
..W
0
0c
(2.21)
Do que resulta:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
σπ=
sen/*G
1
..W
2
0c
(2.22)
122
Esta expressão indica que o trabalho dissipado por ciclo de carregamento é inversamente
proporcional ao parâmetro G*/sen
δ, adotado pela especificação Superpave. Este parâmetro combina a
resistência total à deformação, refletida por G*, e a não elasticidade relativa do ligante asfáltico, mostrada
por sen
δ. Senδ é a razão entre o módulo de dissipação (G”) e o módulo complexo (G*). G” está direta-
mente relacionado ao trabalho dissipado durante um ciclo de carregamento e, portanto, sua divisão por G*
dá uma medida relativa do componente permanente da resistência total à deformação. A lógica associada
ao parâmetro G*/sen
δ é que a contribuição do ligante asfáltico à resistência à deformação permanente pode
ser incrementada com o aumento de G* e/ou com a diminuição de sen
δ (BAHIA e ANDERSON, 1995).
G* e
δ são função da temperatura e da freqüência de carregamento e, para relacionar es-
sas medidas às condições do pavimento, a especificação Superpave exige que os ensaios sejam realiza-
dos à temperatura média das máximas temperaturas de um período de 7 dias e à freqüência de 10 rad/s.
As medidas propostas levam em conta a natureza viscoelástica do ligante asfáltico, as condições climáti-
cas locais e o tráfego que solicita o pavimento (BAHIA e ANDERSON, 1995).
A Figura 2.30 apresenta valores de G* e
δ de diversos ligantes asfálticos estudados no
SHRP. Todas as medidas foram efetuadas à freqüência de 10 rad/s (1,59 Hz), que admite-se simular a
freqüência média de uma onda de tensão na camada de revestimento de um pavimento típico, causada
por um veículo se movendo de 50 a 60 mph (80,47 a 96,56 km/h) e que corresponde a um período de
carregamento de 0,1 s. Esta figura mostra não haver correlação entre os valores de G* e
δ, indicando que
a uma dada temperatura e freqüência, os ligantes asfálticos variam significativamente com relação a
estas propriedades. Portanto, é necessário medir ambas e considerá-las na estimativa da contribuição do
ligante asfáltico à resistência à deformação permanente. O grupo de pontos da esquerda do gráfico é
obtido de ligantes asfálticos modificados com polímero, formulados para se obter materiais com maior
elasticidade. Os ensaios foram realizados na faixa de temperaturas de 72 a 82ºC. Este conjunto de dados
aponta a importância de medir
δ para caracterização da elasticidade, sob temperaturas elevadas, que pode
contribuir significativamente para a resistência à deformação permanente (BAHIA e ANDERSON, 1995).
A Figura 2.30 mostra valores de G* e
δ de ligantes asfálticos virgens e envelhecidos no
TFOT. Para todos os ligantes asfálticos não-modificados e para a maioria dos modificados, o envelheci-
mento provoca o aumento dos valores de G* e diminuição de
δ. Estas mudanças resultam em maior resis-
tência à deformação e maior elasticidade, o que aumenta a resistência à deformação permanente. As
propriedades dos ligantes asfálticos nos primeiros meses de vida do pavimento são, portanto, mais críticas
que as propriedades após envelhecimento e é por isto que a especificação Superpave exige limites míni-
mos de G*/sen
δ dos ligantes asfálticos virgens e envelhecidos no RTFOT (BAHIA e ANDERSON, 1995).
A Figura 2.31 compara G*/sen
δ com a viscosidade absoluta. Embora a figura mostre que
há uma correlação razoável entre os dois parâmetros, ela indica que há uma grande faixa de valores de
G*/sen
δ para cada valor de viscosidade e vice-versa. Por exemplo, para 2000 P, viscosidade típica de um
123
AC 20, o valor de G*/senδ pode variar de 1,7 a 3,2 kPa, que representa uma variação de –15 a 60%. O
erro padrão para a estimativa ao usar uma relação linear é estimado em aproximadamente 0,75 kPa, que
não poderia ser aceito para muitos propósitos em engenharia (BAHIA e ANDERSON, 1995).
Figura 2.30. Valores de G* e δ para temperaturas de 72 a 82°C. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]
Figura 2.31. Valores de viscosidade e G*/senδ, a 60ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]
Esta discrepância entre G*/sen
δ e a viscosidade absoluta é um reflexo da diferença entre
as duas medidas: a viscosidade absoluta é medida a uma taxa de cisalhamento diferente, com uma forma
de aplicação de carga diferente e sob um nível diferente de tensão e deformação. A viscosidade absoluta
124
também não considera a resposta elástica do ligante asfáltico. Todos estes fatores indicam as vanta-
gens do parâmetro de deformação permanente do Superpave e mostram que a viscosidade absoluta
não pode ser substituta de G*/sen
δ (BAHIA e ANDERSON, 1995).
2.6.3. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à fadiga devida ao tráfego
Nas temperaturas intermediárias do pavimento, o defeito predominante é a fadiga devida
ao tráfego. A fadiga pode ser um fenômeno de tensão controlada, típico de camadas espessas, ou de
deformação controlada, típico de camadas esbeltas. No entanto, ocorre com mais freqüência em pavi-
mentos de camadas esbeltas. Assumindo que o mecanismo das trincas por fadiga é dirigido principalmen-
te pelas deformações relativamente grandes das camadas esbeltas sob a ação de cargas do tráfego, ele
pode ser considerado um fenômeno predominantemente de deformação controlada. Grandes deforma-
ções da camada asfáltica são resultantes, de forma geral, da baixa capacidade de suporte das camadas
subjacentes, que pode estar relacionada a projeto e construção inadequados ou à saturação da cama-
da de base (BAHIA e ANDERSON, 1995).
Com base nestas considerações, o conceito de trabalho dissipado pode ser empregado pa-
ra se obter o parâmetro G*sen
δ usado pelo Superpave. Para um ciclo de carregamento a deformação
controlada, a equação de trabalho por ciclo pode ser reescrita como a seguir:
δ
ε
σ
π
=
sen...W
0c
(2.23)
onde
ε
0
é a amplitude da deformação aplicada. Sendo *G.
0
ε
=
σ
, substituições fornecem a seguinte equa-
ção, que mostra que W
c
, sob condições de deformação controlada, é diretamente relacionada a G*senδ:
(
)
δεπ= sen*G..W
2
0c
(2.24)
O trabalho realizado durante um ciclo de carregamento pode ser dissipado por meio de um
ou mais mecanismos: trincas, propagação de trincas, calor ou deformação plástica. Embora a dissipação
na forma de calor ou deformação plástica possa ser melhor que a dissipação na forma de trincas, calor e
deformação plástica são fatores que podem contribuir para o acúmulo de deformação permanente, permi-
tir maior propagação de trincas ou permitir distorções da estrutura da mistura asfáltica.
Para prevenir todos os tipos de danos é indicado limitar a dissipação de energia, estabele-
cendo um limite para G*senδ. A lógica associada com este parâmetro é que a quantidade de trabalho
dissipado é diretamente proporcional a G*senδ; ligantes asfálticos com menor G* têm menor consistên-
cia, podendo deformar sem desenvolver tensões elevadas, e ligantes asfálticos com valores baixos de δ
125
são mais elásticos, retornando à sua configuração inicial sem dissipar energia (BAHIA e ANDERSON,
1995).
A Figura 2.32 mostra a faixa de valores típicos de G* e δ para diversos ligantes asfálticos
avaliados no SHRP. As medidas foram obtidas na freqüência de 10 rad/s, usando ligantes asfálticos en-
velhecidos no PAV. A condição de envelhecimento a longo prazo é considerada a mais crítica porque,
para a maioria dos ligantes asfálticos, ela proporciona um aumento significativo de G*, o qual compen-
sa o efeito da diminuição de δ (BAHIA e ANDERSON, 1995).
Figura 2.32. Relação entre G* e δ, a 25ºC, para ligantes asfálticos envelhecidos no PAV. [Adaptado
de Bahia e Anderson (1995)]
As Figuras 2.33a e 2.33b mostram valores de G*senδ antes e depois do envelhecimento no
PAV versus valores de penetração de ligantes asfálticos não-envelhecidos. Ligantes asfálticos com valo-
res de G*senδ na faixa de 0,45 a 1,80 MPa, uma variação de quatro vezes, podem ter penetração que
varia apenas entre 50 e 60 (0,1 mm). Similarmente, ligantes asfálticos envelhecidos no PAV, com apro-
ximadamente a mesma penetração podem apresentar uma faixa de valores de G*senδ de 1,6 a 7,0 MPa.
Os gráficos revelam a incapacidade da penetração em dar uma indicação razoável das propriedades
críticas dos ligantes asfálticos. A seleção do parâmetro de fadiga, assim como do parâmetro de deforma-
ção permanente, foi feita como base princípios sólidos de engenharia: são consideradas as condições
climáticas ao se realizar ensaios nas temperaturas médias dos pavimentos, propriedades reológicas fun-
damentais são obtidas empregando um tipo de carregamento que simula as cargas do tráfego e também
é considerada a natureza viscoelástica dos materiais (BAHIA e ANDERSON, 1995).
126
Figura 2.33. Relação entre valores de penetração de ligantes asfálticos não envelhecidos e valores
de G*sen
δ (a) antes e (b) após PAV, à 25ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]
2.6.4. Contribuição do ligante asfáltico à resistência à formação de trincas por origem térmica
As trincas de origem térmica são um dos principais mecanismos de ruptura de pavimentos
asfálticos em regiões de clima frio. Este tipo de defeito ocorre no pavimento na forma de trincas transver-
sais regularmente espaçadas, que podem atingir até 3 m uma da outra e alcançar aberturas superiores a
20 mm após alguns anos. A menos que sejam seladas, a água infiltra no pavimento e reduz sua capaci-
127
dade estrutural. Além disso, à medida que se desenvolvem, as trincas afetam a qualidade de rolamento e,
em estágios avançados, podem levar à falência estrutural do pavimento ANDERSON et al., 2001).
As trincas de origem térmica são o resultado de tensões desenvolvidas nas camadas do
pavimento devidas à retração térmica provocada pelo resfriamento. Embora as trincas possam ser gera-
das por ciclos de variação de temperatura de curta duração em climas relativamente moderados, as trin-
cas devidas a baixas temperaturas em regiões de clima frio representam o mecanismo predominante de
ruptura do pavimento. Durante um ciclo de resfriamento, retrações da camada asfáltica são restringidas
pelo atrito com as camadas subjacentes do pavimento que ou estão a temperaturas mais elevadas ou so-
frem menor retração por causa de um menor coeficiente de retração térmica (BAHIA e ANDERSON, 1995).
Estas restrições ao deslocamento geram tensões de tração que, se não relaxadas pela mo-
vimentação da camada asfáltica, irão exceder a sua resistência à tração e causar trincas. O nível de ten-
sões de tração geradas depende da rigidez do ligante asfáltico e da sua capacidade de relaxar tensões
por dissipação de energia em deformação permanente. Tradicionalmente, as trincas de origem térmica
têm sido correlacionadas com a rigidez dos ligantes asfálticos medida ou estimada sob determinados
tempos de carregamento. A rigidez, no entanto, não reflete a capacidade de alívio de tensões do ligante
asfáltico. Para poder aliviar tensões, um material deveria ser capaz de se deformar facilmente sob as
tensões aplicadas e ter um pequeno componente elástico em sua resposta (BAHIA e ANDERSON, 1995).
Ao se conduzir um ensaio de fluência do ligante asfáltico no reômetro de viga à flexão, a ri-
gidez, S(t), e a taxa de relaxação, m(t), podem ser determinadas na faixa de temperaturas baixas do
pavimento. Ao se medir a taxa de relaxação, é possível avaliar a capacidade de um ligante asfáltico em
relaxar tensões. Valores altos de S(t) refletem maiores valores de tensão que são geradas por uma dada
deformação de origem térmica (retração) e valores altos de m(t) refletem uma maior taxa de fluência e,
consequentemente, uma maior taxa de relaxação (BAHIA e ANDERSON, 1995).
S(t) e m(t) são, no entanto, funções do tempo de carregamento e, assim, um tempo de car-
regamento precisa ser definido para simular o fenômeno de formação de trincas de origem térmica. Na
literatura, tempos de carregamento variando de 3.600 e 20.000 s têm sido relacionados com trincas de
origem térmica. Entretanto, tempos de carregamento dessa ordem de grandeza não são aplicáveis a
ensaios de laboratório. Para reduzir o tempo de ensaio, o princípio de superposição tempo-temperatura é
usado para realizar ensaios para temperaturas maiores, mas para tempos de carregamento menores.
Durante o SHRP, os estudos de propriedades sob baixas temperaturas indicaram que os
fatores de equivalência tempo-temperatura são aproximadamente os mesmos para a maioria dos ligantes
asfálticos. Esta constatação foi usada para calcular o incremento de temperatura para reduzir o tempo de
carregamento de 7.200 s, o mais comumente recomendado na literatura, para um tempo de carregamen-
to de 240 s. Foi verificado que um incremento de 10ºC na temperatura é equivalente a uma diminuição do
tempo de carregamento de 7.200 s para aproximadamente 60 s (BAHIA e ANDERSON, 1995).
128
A lógica associada com as medidas de propriedades a baixas temperaturas é que, ao esta-
belecer um limite máximo para S(t), o nível de tensões desenvolvidos no pavimento é limitado, e ao esta-
belecer o limite mínimo para m(t), a taxa de relaxação é mantida acima de certo limite. A Figura 2.34
(BAHIA e ANDERSON, 1995) apresenta valores de S(60) versus m(60) para diversos ligantes asfálticos,
de diferentes origens e propriedades físicas, envelhecidos no PAV. O envelhecimento por oxidação pro-
voca aumento de S(t) e diminuição de m(t). A Figura 2.34 revela a grande faixa de variação dos valores
de taxa de relaxação para um dado valor de rigidez e vice-versa.
Figura 2.34. Relação entre rigidez e taxa de relaxação, a 60 s, para ligantes asfálticos envelheci-
dos no PAV. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]
Um outro fator recentemente descoberto, relacionado ao comportamento dos ligantes asfálti-
cos a baixas temperaturas, é o endurecimento físico (BAHIA e ANDERSON, 1993). Este endurecimento se
dá pelo aumento em S(t) e diminuição em m(t) que ocorre como resultado de retração volumétrica ao longo
do tempo. Este fenômeno é causado pelo desvio do equilíbrio dinâmico por causa do atraso do ajuste mole-
cular decorrente das mudanças térmicas durante o resfriamento do material dentro da sua faixa de tempera-
tura de transição vítrea. O fenômeno lembra o envelhecimento físico, relacionado à cristalização das parafi-
nas. Foi verificado, para diversos ligantes asfálticos, que o envelhecimento físico aumenta S(t) de 50 a
100% em 24 h. Suas conseqüências sobre as propriedades das misturas asfálticas e sobre o desempenho
dos pavimentos ainda não são conhecidas. Portanto, o Superpave especifica a medida de valores de S(60)
e m(60) a 1 h e 24 h para se obter uma indicação do potencial de endurecimento de um ligante asfáltico.
Para comparar resultados de fluência com medidas convencionais, a Figura 2.35 apresenta
resultados de penetração a 4ºC versus S(60) e m(60) medidos a –10ºC. Para um valor de S(60) de 100
129
MPa, os ligantes asfálticos podem apresentar valores de penetração variando de 1 a 10 (0,1 mm). Simi-
larmente, para um valor de m(60) de aproximadamente 0,35, os ligantes asfálticos podem apresentar
valores de penetração variando de 0 a 13 (0,1mm). Os dados da Figura 2.35 são uma clara indicação da
incapacidade do ensaio de penetração em representar propriedades reológicas fundamentais dos ligantes
asfálticos sob baixas temperaturas (BAHIA e ANDERSON, 1995).
Figura 2.35. Relações entre valores de rigidez e taxa de relaxação, a 60 s, –10ºC, e de penetração, a
4ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson, 1995]
2.6.5. Propriedades dos ligantes asfálticos na ruptura
Além das propriedades pré-ruptura dos ligantes asfálticos, medidas por meio de ensaios
reológicos, as propriedades de ruptura também precisam ser caracterizadas. O comportamento dos ligan-
tes asfálticos na ruptura também é altamente dependente da temperatura e do tempo de carregamento.
Os ligantes asfálticos apresentam comportamento frágil a baixas temperaturas, com um platô, indicando
deformações relativamente pequenas na ruptura. O valor limite de deformação é de aproximadamente
1,0%. À medida que a temperatura aumenta, a transição de ruptura frágil para dúctil pode ser observada.
A temperaturas altas, essa transição se converte em uma zona de fluxo. Os fatores mais influentes sobre
esse comportamento são a temperatura e a taxa de carregamento sob as quais ocorre a transição do
comportamento frágil para o dúctil. Para muitos ligantes asfálticos não-modificados, há algumas correla-
ções entre a rigidez medida a pequenas deformações e esta transição. Essa correlação, no entanto, pode
não ser válida para ligantes asfálticos modificados (BAHIA, 1995).
130
A especificação Superpave também inclui o ensaio de tração direta, que é um ensaio de
resistência real. Para a maioria dos materiais, as propriedades medidas antes da ruptura não necessa-
riamente se correlacionam bem com as propriedades na ruptura. Ligantes asfálticos não-modificados,
contudo, mostraram ter propriedades na ruptura que se correlacionam bem com a rigidez a baixas tempe-
raturas (ANDERSON et al., 1994). Por causa desta constatação, a especificação Superpave não exige
que ensaios de deformação na ruptura sejam executados se os critérios para S(t) e m(t) forem atendidos.
Para alguns ligantes asfálticos modificados, a relação entre a rigidez e as propriedades na ruptura podem
ser diferentes. Portanto, para acomodar aqueles ligantes asfálticos modificados que apresentam valores
elevados de rigidez, mas que exibem alta tolerância à deformação, o ensaio de tração direta pode ser
usado para medir a deformação na ruptura e o critério de rigidez máxima pode ser desconsiderado se
S(60) estiver entre 300 e 600 MPa. A Figura 2.36 apresenta valores típicos de deformação na ruptura
para diversos ligantes asfálticos ensaiados sob baixas temperaturas.
Figura 2.36. Relações entre a deformação na ruptura medida a –10ºC e 1mm/min e a penetração a
4ºC. [Adaptado de Bahia e Anderson (1995)]
2.7. Refinamentos dos parâmetros Superpave para deformação permanente e fadiga
2.7.1. Limitações dos parâmetros de deformação permanente e de fadiga
Posteriormente à implantação da especificação Superpave, constatou-se que o parâmetro
G*/senδ, para a classificação de ligantes asfálticos quanto ao desempenho sob temperaturas altas, seria
131
inadequado para avaliar ligantes asfálticos modificados, quanto à resistência à deformação permanente.
Isso levou alguns pesquisadores a procurar outros possíveis parâmetros que pudessem se relacionar
melhor à resistência à deformação permanente e também a pesquisar maneiras de aprimorar o parâmetro
vigente, de forma que ele pudesse ser melhor correlacionado com o desempenho do pavimento.
A ineficiência do parâmetro G*/senδ em expressar o desempenho a altas temperaturas dos
ligantes asfálticos para avaliar sua resistência à deformação permanente é uma preocupação para
muitos pesquisadores (PHILLIPS e ROBERTS, 1996; STUART e MOGAWER, 1997; BAHIA et al, 2001,
DESMAZES et al., 2000; BOULDIN et al., 2000; BOULDIN et al., 2001). A falha desse parâmetro foi cons-
tatada por meio de dados de campo obtidos durante os ensaios no Centro de Pesquisas Rodoviárias de
Turner-Fairbank (STUART e MOGAWER, 1997) e por meio de ensaios de laboratório durante o National
Highway Research Program Project 9-10 (BAHIA, 2001).
O parâmetro G*/senδ tem se mostrado inadequado em virtude de sua incapacidade em de-
tectar toda a contribuição da elasticidade proporcionada pela adição de polímeros aos ligantes asfálticos.
As especificações por viscosidade (especificações AC e AR) e o critério atual para deformação perma-
nente do Superpave funcionam bem para ligantes asfálticos convencionais, porque esses materiais prati-
camente não apresentam deformação recuperável, sendo a deformação acumulada igual à deformação
total. Esse fato foi reconhecido e ponderado, no desenvolvimento da especificação Superpave, pelo ajus-
te de G* com o termo 1/senδ. No entanto, esse ajuste não consegue considerar todas as contribuições da
elasticidade proporcionada pelos modificadores. Essas conclusões também dão suporte às evidências
empíricas das pistas experimentais no Centro de Pesquisas Rodoviárias de Turner-Fairbank, no Estado
da Virginia, que indicam que certos ligantes asfálticos modificados apresentam melhor desempenho à
deformação permanente que o previsto pelo parâmetro G*/senδ (BOULDIN et al., 2001).
O parâmetro G*senδ foi escolhido como critério de fadiga durante o programa SHRP em
resposta à necessidade de um parâmetro simples e fácil de ser obtido. Durante as pesquisas, com base
em um número limitado de ensaios de laboratório com misturas contendo ligantes asfálticos não-
modificados, o parâmetro G*senδ pareceu diferenciar diferentes ligantes asfálticos com relação à resis-
tência ao trincamento por fadiga. Este critério parece razoável na extensão em que especifica um limite
superior para a rigidez do ligante asfáltico, tendo em vista que a camada asfáltica tende a trincar à medi-
da que o ligante asfáltico tem sua rigidez aumentada pelo envelhecimento. Isso foi confirmado por uma
análise de trechos em Zaca-Wigmore, que podem ser considerados pavimentos esbeltos para os padrões
atuais (ANDERSON et al., 2001). No entanto, em pesquisas posteriores, foi constatado que esse parâme-
tro não se relacionava bem com o acúmulo de dano por fadiga de misturas, quando avaliada por ensaio
em viga sob deformação controlada (SHENOY, 2002). Bahia et al. (1999) também constataram, empre-
gando o ensaio de viga, que o parâmetro G*senδ é ineficiente em detectar a resistência à fadiga, es-
pecialmente para ligantes asfálticos modificados.
132
A ineficácia desse termo como parâmetro de fadiga se deve ao fato de ele ser determinado
na região de viscoelasticidade linear, para níveis baixos de deformação. No refinamento proposto por
Shenoy (2002), o módulo de dissipação é determinado na região de viscoelasticidade não-linear, para um
nível de deformação de 25%. Uma boa relação é obtida entre o módulo de dissipação inicial e o número
de ciclos até a ruptura, porque é apenas sob níveis altos de deformação que a falência estrutural do ma-
terial pode se manifestar como fadiga.
2.7.3. Refinamentos propostos
O ensaio de fluência repetida e recuperação (“repeated creep and recovery test”) é sugeri-
do por Bahia et al. (2001) como um meio de estimar a taxa de acúmulo de deformação permanente nos
ligantes asfálticos. Nesse ensaio, é aplicada uma carga de 300 Pa por 1 s seguido de 9 s de recuperação,
em 100 ciclos. Bouldin et al. (2000, 2001) empregaram esse procedimento para avaliar a resistência rela-
tiva de ligantes asfálticos à deformação permanente e os dados gerados foram empregados por Bouldin
et al. (2001) para desenvolver um modelo semi-empírico para refinar o parâmetro G*/senδ. Esses autores
empregaram essa abordagem, acreditando que seria uma forma mais apropriada de considerar a influên-
cia do ângulo de fase na deformação acumulada.
Bouldin et al. (2001) assumiram que a taxa de deformação acumulada depende da rigidez
do ligante asfáltico (G*) e da contribuição viscoelástica f(δ), sob valores apropriados de temperatura e de
taxa de cisalhamento, e que essas duas contribuições são independentes. A equação para a resistência à
deformação permanente é:
()
δ=
γ
= f.*G
%
1
R
per
(2.25)
sendo: R = resistência à deformação permanente;
%γ
per
= deformação permanente ao final de um ciclo de carregamento, em %;
G* = módulo complexo;
f(δ) = função viscoelástica.
As seguintes equações foram empregadas para relacionar a rigidez do ligante asfáltico à
máxima deformação por ciclo, com G* em KPa:
15,1
máx
*G
6,2
%
=γ , com R
2
= 0,996 (2.26)
133
17,1
máx
*G
4,2
%
=γ , com R
2
= 0,93 (2.27)
Empregando uma série de Taylor, Bouldin et al. (2000) propuseram a seguinte expressão
para a deformação permanente:
(
)
(
)
(
)
δ+δ=γ
− 2
21
1
per
arcsenkarcsenk*G% (2.28)
onde k
1
e k
2
são constantes empíricas. Os autores indicaram que, à medida que mais dados fossem dis-
ponibilizados e analisados, os valores dessas constantes empíricas poderiam ser determinados com
maior precisão. Ao analisar mais dados, outra função foi proposta no trabalho subseqüente (BOUDIN et
al., 2001). Esses autores plotaram a razão entre a deformação permanente e a deformação máxima ver-
sus o ângulo de fase para estabelecer a função f(
δ). O melhor ajuste dos dados experimentais dos ligan-
tes asfálticos avaliados foi obtido por meio de uma função hiperbólica determinada empiricamente, que
descreve a deformação permanente da seguinte forma:
()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−+=γ
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−δ
−
c
b
2lnbX
0
1
per
c
1
0
e
1
1aY*G.k%
(2.29)
onde k é uma constante e Y
0
, X
0
, a, b e c são parâmetros empíricos de regressão. Foi constatado por
Bouldin et al. (2001) que a deformação permanente medida no ensaio de fluência repetida e recuperação
é razoavelmente bem prevista pela equação empírica 2.29, com um R
2
de 0,942. Os autores argumentam
que a equação 2.29 pondera melhor o efeito do ângulo de fase sobre a deformação permanente do ligan-
te asfáltico que o critério da especificação atual (1/sen
δ), eliminando, assim, a imprecisão da atual especi-
ficação.
Segundo Shenoy (2001a), essa equação envolve cinco parâmetros empíricos, que possi-
velmente mudarão com a adição de outros dados, não podendo ser tratada como uma equação geral. No
desenvolvimento dessa equação, os autores empregaram dados do ensaio de fluência no DSR e os rela-
cionaram com os valores de G* e de
δ obtidos da varredura de freqüência. Uma vez que a deformação
permanente no ensaio de fluência é uma função do tempo de carregamento e de recuperação, se forem
empregados tempos de carregamento e de recuperação diferentes, então os parâmetros Y
0
, X
0
, a, b e c
134
serão diferentes. Isso exige a realização de novos ensaios sempre que novas condições forem analisa-
das, o que limita consideravelmente a utilidade da equação de refinamento proposta. Shenoy (2001)
propôs um refinamento do parâmetro G*/sen
δ, obtido por meio de derivação teórica empregando concei-
tos fundamentais). A função obtida por Shenoy é:
δδ
−=
γ
γ
sentan
1
1
%
%
máx
per
(2.30)
A equação 2.30 fornece um valor de %
γ
per
/%γ
máx
igual a 1 para δ = 90°. No entanto, a for-
ma da equação não permite seu uso para valores abaixo de
δ = 52°, porque estaria prevendo valores
negativos de %
γ
per
/%γ
máx
. Valores de δ < 52° podem ser obtidos para temperaturas baixas e moderadas
de ensaio, mas esse refinamento se destina a temperaturas altas. A expressão para a porcentagem de
deformação recuperada é dada por:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δδ
−
σ
=γ
sentan
1
1
*G
100
%
0
per
(2.31)
Uma vez que G* e
δ são funções da freqüência e da temperatura, os efeitos da velocidade
do tráfego e da temperatura do pavimento estão considerados nessa equação. A fim de minimizar a de-
formação permanente, o termo a seguir deve ser maximizado:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δδ
−
sentan
1
1
*G
(2.32)
Shenoy (2001a) propôs esse novo parâmetro (equação 2.32) como um substituto do parâ-
metro vigente, G*/sen
δ. A temperatura de especificação pode ser determinada como aquela em que o termo
dado pela equação 2.32 tem o valor de 1,0 kPa para material virgem e o valor de 2,2 kPa para material
envelhecido no RTFOT. Esses valores foram mantidos para que a equação pudesse prever as temperatu-
ras para ligantes asfálticos convencionais, de acordo com os parâmetros da especificação Superpave.
Em uma outra experiência, Shenoy (2001b) aplicou o FMD (“flow measurement device”),
um equipamento comumente empregado na área de polímeros para obtenção de um índice de fluxo de-
nominado MFI (“melt flow index”) para a obtenção da MRV (“material´s volumetric-flow rate”) de ligantes
asfálticos não-modificados. Esse autor demonstrou, por meio de formulação teórica, que a medida de
MRV pode ser relacionada com todas as funções reológicas obtidas do DSR. Pelo fato de a MRV ser uma
medida relativamente precisa e fácil de ser obtida, empregando um equipamento barato e de operação
135
simples, esse parâmetro pode ser gerado em obra ou nas refinarias, em contraposição às medidas visco-
elásticas fundamentais.
Em relação ao refinamento do parâmetro de fadiga da especificação Superpave, Bahia et
al. (1999, 2001) propôs o uso do reômetro de cisalhamento dinâmico para caracterizar o comportamento
à fadiga de ligantes asfálticos, empregando varredura de tempo. O número de ciclos até a ruptura por
fadiga (N
f
) foi escolhido como critério para comparar a resistência à fadiga de diferentes ligantes asfálti-
cos. Tal procedimento é atrativo no sentido em que incorpora conceitos de dano que estão em sintonia
com os estudos mais recentes sobre fadiga de misturas (KIM et al., 1997).
A varredura de tempo no DSR foi apontada (BAHIA et al., 1999, 2001) como um meio pos-
sível de aplicar ciclos repetidos de tensão ou deformação sob temperaturas e freqüências selecionadas, a
fim de induzir o dano por fadiga no ligante asfáltico. O ponto de ruptura por fadiga foi definido arbitraria-
mente como o número de ciclos no qual o módulo na ruptura (G
f
*) é igual a 50% do módulo inicial (G
i
*).
Um coeficiente de determinação de 84% foi obtido para a relação entre o número de ciclos para alcançar
a ruptura por fadiga, empregando esse critério de ruptura, com o número de ciclos para ruptura por fadiga
de misturas no ensaio de fadiga em viga de nove ligantes asfálticos. Shenoy (2002) alerta, no entanto,
que a escolha das condições de ensaio de varredura de tempo no DSR deve ser adequada, para assegu-
rar que os resultados representem o real comportamento à fadiga e não a ruptura de borda do corpo-de-
prova ou a ruptura por perda de aderência à placa. Shenoy (2002) reavaliou o procedimento proposto por
Bahia et al. (1999, 2001), a fim de estabelecer um procedimento para escolha dessas condições experi-
mentais, de forma a se obter dados confiáveis em um tempo razoável de ensaio.
Shenoy (2002) verificou que as melhores condições para o ensaio seriam: freqüência de
oscilação de 10 rad/s e nível de deformação de 25%, para que o ponto de ruptura seja obtido entre 250 e
750 ciclos de carregamento, empregando material envelhecido no RTFOT e gap de 8 mm entre placas
paralelas. Nestas condições, o tempo do experimento seria razoavelmente curto, assegurando, assim,
que a amostra não sofra ruptura de borda, mesmo para valores de módulo da ordem de 1 MPa.
Definidas essas condições experimentais (SHENOY, 2002), os ensaios de fadiga devem
ser conduzidos sob diferentes temperaturas (T
e
), a fim de assegurar condições de equirigidez (módulos
complexos iniciais iguais) no início do ensaio. O critério usual para definição da ruptura por fadiga corres-
ponde ao ponto em que o valor de G* cai pela metade, porém, por ser arbitrário, não foi adotado no pro-
cedimento proposto. A Figura 2.37 mostra os resultados de um ligante asfáltico avaliado. A curva indicada
corresponde ao log do módulo normalizado (cada valor de G* é dividido pelo G* inicial e multiplicado por 1
MPa) versus log do número de ciclos durante a varredura de tempo, para freqüência de 10 rad/s e defor-
mação de 25%. O ponto de ruptura é identificado pela interseção das duas tangentes aos ramos da cur-
va, indicando uma quebra brusca do valor de módulo com o número de ciclos.
136
Figura 2.37. G* versus número de ciclos, com o procedimento para determinar N
f
. [Adaptado de
Shenoy (2002)]
Com base na sua investigação, Shenoy (2002) conclui que o comportamento à fadiga é
função de alguma outra propriedade viscoelástica que seria diferente no início do ensaio, mesmo para o
mesmo valor inicial de G*. Esse autor verificou que o comportamento à fadiga está diretamente relaciona-
do ao módulo de dissipação inicial (R
2
de 87% para uma relação linear), quando G* inicial é igual a 1
MPa. O autor testou, então, a relação entre o módulo de dissipação inicial para o mesmo nível de defor-
mação de 25% para um ensaio de varredura de deformação e o número de ciclos para a ruptura, obtido
do ensaio de varredura de tempo. Para uma relação linear, foi obtido R
2
de 82%, indicando que a varre-
dura de deformação poderia ser empregada para avaliar o comportamento à fadiga dos ligantes asfálti-
cos, no lugar da varredura de tempo. A varredura de deformação é necessária, de qualquer forma, para a
maioria dos ligantes asfálticos, a fim de estabelecer a faixa de comportamento viscoelástico linear. O
procedimento para realização desse ensaio está apresentado nas conclusões do artigo.
A temperatura de especificação para classificar os ligantes asfálticos quanto ao seu de-
sempenho esperado quanto à fadiga pode ser obtida pelas equações a seguir. A equação 2.33 é empre-
gada para obter a temperatura em que ocorrerá fadiga do ligante asfáltico no procedimento que envolve a
realização de varreduras de tempo e a equação 2.34 deve ser empregada quando for realizada apenas
varreduras de deformação.
ie
*
i
"
i
eIS
senT
G
G
TT δ=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
(2.33)
se
*
si
"
s
eIS
senT
G
G
TT δ=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
(2.34)
sendo: T
IS
= temperatura de especificação para fadiga;
G
i
” = módulo de dissipação inicial no ensaio de varredura de tempo;
137
G
i
* = módulo complexo inicial no ensaio de varredura de tempo;
G
s
” = módulo de dissipação inicial no ensaio de varredura de deformação; e
G
s
* = módulo complexo inicial no ensaio de varredura de deformação.
2.8. Determinação das temperaturas de usinagem e de compactação de misturas asfál-
ticas considerando o comportamento não-newtoniano dos ligantes asfálticos
2.8.1. Introdução
A introdução dos ligantes asfálticos modificados na pavimentação impôs a construtores e
pesquisadores o desafio de estabelecer temperaturas adequadas para as operações de usinagem e de
compactação das misturas asfálticas, que levem em conta as peculiaridades desses novos materiais, parti-
cularmente a alta viscosidade observada mesmo a temperaturas muito elevadas. Uma pesquisa aponta que
a maioria das agências rodoviárias nos Estados Unidos tem o problema da determinação das temperaturas
de usinagem e de compactação de asfaltos modificados como uma de suas principais preocupações
(BAHIA et al., 1998a). Na ausência de especificações de norma e de um procedimento bem estabelecido
para determinar estas temperaturas, o usuário recorre a sugestões dos fornecedores, que muitas vezes
também não dispõem de informações sólidas para amparar suas recomendações (KHATRI et al., 2001).
As temperaturas de usinagem e de compactação para ligantes asfálticos modificados têm
sido determinadas com base nos limites tradicionalmente empregados para ligantes asfálticos não-
modificados, ou seja, a mistura dos componentes feita à temperatura correspondente à viscosidade de
0,17 Pa.s e a compactação realizada à temperatura correspondente à viscosidade de 0,28 Pa.s. Regras
empíricas também são empregadas para estimativa dessas temperaturas: o DNIT recomenda temperatu-
ra de 150ºC + 3ºC por percentual de polímero (Ex.: 165ºC para 5% de SBS) e a SHELL recomenda tem-
peratura de 5 a 15ºC abaixo da estimada por viscosidade para teores de 3 a 6% de SBS. No entanto, a
forma tradicional de abordar a questão não se mostra efetiva perante as particularidades de comportamento
reológico dos ligantes asfálticos modificados. Ligantes asfálticos com alto índice de modificação apresentam
comportamento semi-sólido, mesmo a temperaturas altas, e o simples aumento das temperaturas nem
sempre é suficiente para melhorar a trabalhabilidade das misturas asfálticas.
O resultado dessa incompatibilidade entre os limites tradicionais especificados para a viscosi-
dade e o comportamento diferenciado dos ligantes asfálticos modificados é o uso de temperaturas extre-
mamente elevadas (BAHIA et al., 1998b), o que desperta dúvidas acerca da adequabilidade a ligantes asfál-
ticos modificados do método tradicionalmente empregado para ligantes asfálticos puros. O aquecimento
excessivo pode comprometer o ligante asfáltico, especialmente os que contêm aditivos, além de provocar o
138
aumento das emissões, o que pode trazer implicações relativas à segurança e ao meio ambiente (KATRI et
al., 2001). O uso de temperaturas de processamento mais altas também implica no aumento do consumo de
energia, o que contribui para o aumento do custo do produto final.
Vários pesquisadores já tentaram descobrir quais as razões que levaram ao estabelecimen-
to dos limites baixos de viscosidade das especificações tradicionais (KATRI et al., 2001), mas não encon-
traram estudos bem documentados que justificassem tais valores. A melhor resposta parece vir da equipe
de pesquisadores do Instituto do Asfalto, dos Estados Unidos, segundo os quais um grupo de especialis-
tas deve ter recomendado tais limites com base em experiências práticas. No entanto, esses limites de
viscosidade foram estabelecidos com base em experiência adquirida com ligantes asfálticos não-
modificados, que apresentam comportamento newtoniano a temperaturas elevadas.
Estudos recentes têm demonstrado que a consideração de um simples valor de viscosida-
de não é suficiente para caracterizar satisfatoriamente o comportamento reológico dos ligantes asfálticos
modificados a temperaturas elevadas. Resultados de pesquisas apontam o comportamento pseudoplásti-
co dos ligantes asfálticos modificados como uma característica determinante sobre o efeito da viscosida-
de na compactação das misturas asfálticas (KATRI et al., 2001; BAHIA et al., 2001b; YILDIRIM et al.,
2000). No entanto, uma questão fundamental é saber a qual taxa de cisalhamento medir a viscosidade de
um ligante asfáltico modificado, de forma a se dispor da informação correta para se ter controle do efeito
da viscosidade sobre a compactação das misturas. A viscosidade a taxas baixas (VBT) tem sido defendida
como uma propriedade adequada para a caracterização do comportamento viscoso dos ligantes asfálticos
modificados associado à compactação das misturas asfálticas (KATRI et al., 2001; BAHIA et al., 2001a).
2.8.2. O comportamento pseudoplástico dos ligantes asfálticos modificados
A compactação de misturas asfálticas é um processo de densificação progressiva em que o
ligante asfáltico é submetido a uma faixa de taxas de cisalhamento relativamente ampla. Os ligantes
asfálticos não-modificados não são suscetíveis às taxas de deformação aplicadas durante o processo, o
que significa que a viscosidade pode ser medida a qualquer taxa de cisalhamento. No entanto, os modifi-
cadores têm a capacidade de afetar as características da viscosidade dos ligantes asfálticos a temperaturas
elevadas. A principal conseqüência da incorporação de polímeros é tornar a viscosidade suscetível à taxa
de cisalhamento. Para ligantes asfálticos de comportamento pseudoplástico, a taxa de cisalhamento precisa
ser controlada, caso se queira obter uma caracterização precisa do seu comportamento reológico. No caso
dos ligantes asfálticos puros, a viscosidade é afetada apenas pela temperatura, já no caso dos ligantes
asfálticos modificados, a temperatura e a taxa de cisalhamento afetam o valor da viscosidade.
A pseudoplasticidade é uma característica fundamental da viscosidade dos ligantes asfálti-
cos modificados e tem sido abordada pelos pesquisadores como um ponto-chave no entendimento do
139
comportamento reológico dos ligantes asfálticos modificados sobre as temperaturas de usinagem e de
compactação das misturas asfálticas. O método proposto por Katri et al. (2001) e Bahia et al. (2001a),
para a determinação das temperaturas de usinagem e de compactação, leva em conta o caráter pseudo-
plástico dos ligantes asfálticos modificados e, como principal vantagem, fornece temperaturas mais bai-
xas que as determinadas quando se considera os ligantes asfálticos modificados materiais newtonianos.
Um grupo de pesquisadores (YILDIRIM et al., 2000) considerou o efeito da pseudoplastici-
dade dos ligantes asfálticos modificados sobre as temperaturas de usinagem e de compactação de mistu-
ras e verificaram que, ao se levar em conta a taxa de cisalhamento sofrida pelo material durante o pro-
cesso de compactação, as temperaturas de processamento podem ser reduzidas de 10 a 40°C. Os auto-
res partiram do pressuposto de que a viscosidade durante a compactação deveria ser a mesma para dois
ligantes asfálticos diferentes se eles apresentassem a mesma densidade aparente (G
mb
), considerando
que todos os outros fatores que afetam a G
mb
, como a distribuição granulométrica, o tipo de compactação,
o tipo de agregado, etc. foram mantidos fixos. Valores de viscosidade foram obtidos em diversas taxas de
cisalhamento no viscosímetro Brookfield e o valor da taxa de cisalhamento associada à viscosidade co-
mum a ambos os materiais foi estimada, por extrapolação, no ponto em que as curvas de viscosidade de
dois materiais se cruzam.
Yildirim et al. (2000) assumiram que o valor estimado de taxa de cisalhamento obtido no
Brookfield corresponde à taxa sofrida pelo ligante asfáltico no compactador giratório. Os autores admitem
que a taxa de cisalhamento empregada na obtenção da viscosidade no viscosímetro Brookfield (6,8 s
-1
) é
muito inferior à estimada pelo método proposto por eles no compactador giratório (entre 399 e 638 s
-1
).
Quando a viscosidade é medida a taxas mais altas, as temperaturas de processamento são mais baixas.
Na experiência dos autores, as temperaturas de processamento foram estimadas para taxa de 490 s
-1
e
comparadas com as estimadas para a taxa de 6,8 s
-1
.
Ao longo dos anos, vários equipamentos foram empregados na medida da viscosidade pa-
ra uso na pavimentação, especialmente o viscosímetro capilar e o viscosímetro Saybolt-Furol, embora
neste último a medida obtida não possa ser considerada a rigor uma propriedade fundamental do material.
Em ambos os casos, as taxas de cisalhamento aplicadas variam de forma complexa, dificultando sua
determinação e consequentemente seu controle. O Superpave recomendou o uso do viscosímetro Brook-
field para medida da viscosidade, em função de suas vantagens como instrumento de medida, em espe-
cial sua capacidade de controlar a taxa de cisalhamento. Outra alternativa para a medida da viscosidade
é o reômetro de cisalhamento dinâmico, em que é obtida a viscosidade em regime oscilatório de cisalha-
mento, denominada viscosidade complexa, quando medida sob tensão controlada, ou a viscosidade em
regime permanente de cisalhamento, denominada viscosidade rotacional, quando medida sob deforma-
ção controlada. Esta última seria a mesma obtida no viscosímetro Brookfield, não fosse a diferença no
formato da amostra. A diferença entre ambas é que a complexa é medida a uma certa freqüência e a
rotacional é medida sob uma dada taxa de cisalhamento.
140
Pelo princípio de Cox-Merz, a viscosidade complexa de materiais homogêneos pode ser
considerada equivalente à medida em regime permanente, para freqüência igual à taxa de cisalhamento,
para freqüências altas. Para taxas de cisalhamento baixas ou tendendo a zero, a viscosidade medida em
regime permanente é equivalente à parcela dissipativa da viscosidade complexa. Materiais heterogêneos,
como é o caso dos ligantes asfálticos modificados, podem se distanciar ligeiramente deste princípio. Um
grupo de pesquisadores (BOULDIN et al., 1991) verificou que esta relação é válida tanto para ligantes
asfálticos modificados quanto não-modificados, no entanto outros autores (STROUP-GARDINER e
NEWCOMB, 1995) verificaram que este princípio se aplica muito bem a ligantes asfálticos com compor-
tamento newtoniano e que, no caso de ligantes asfálticos de comportamento pseudoplástico, a viscosida-
de complexa é superestimada.
Apesar de permitir o controle da taxa de cisalhamento e ser o equipamento mais emprega-
do atualmente, o viscosímetro Brookfield apresenta limitações práticas. Estudos preliminares (YILDIRIM
et al., 2000) indicam que as taxas de cisalhamento aplicadas pelo compactador giratório Superpave são
muito altas (entre 399 e 638 s
-1
, segundo estimativas destes autores) e alguns modelos de viscosímetro
rotacional, como o Brookfield DVII não podem ser operados nestes níveis. Para este modelo, a taxa de
cisalhamento máxima obtida com “spindle” 27 é 93 s
-1
e a medida de viscosidade tradicionalmente é rea-
lizada à taxa de 6,8 s
-1
com este “spindle”, que corresponde à rotação de 20 rpm.
Como indicado por Yildirim et al. (2000) e também apontado por Faxina et al. (2004) ao es-
tudarem ligantes asfalto-borracha, o viscosímetro Brookfield pode medir a viscosidade apenas em interva-
los pequenos de taxas de cisalhamento sob dada temperatura. Se se quiser estender este intervalo, é
necessário realizar varreduras de taxa de cisalhamento com vários “spindles”. Mesmo assim, a cobertura
obtida não é suficiente para compor uma curva completa de viscosidade versus taxa de cisalhamento. Na
prática (FAXINA et al., 2004), costuma-se realizar extrapolações, a fim de comparar os valores de visco-
sidade de ligantes asfálticos diferentes à mesma taxa, mas este procedimento nem sempre é indicado.
A incorporação de teores altos de borracha de pneu proporciona alto nível de modificação
ao ligante asfáltico, elevando sua viscosidade e tornando-o um fluido pseudoplástico. Para recompor a
constituição química do ligante asfáltico, afetada pelo consumo de óleos aromáticos durante a incorpora-
ção da borracha, óleos extensores são empregados, especialmente, a fim de manter a viscosidade do
produto final em níveis próprios para o uso. A adição de óleos extensores também pode afetar o compor-
tamento pseudoplástico do ligante asfalto-borracha (FAXINA et al., 2004).
2.8.3. Temperaturas de usinagem e de compactação para ligantes asfálticos modificados
A maioria dos ligantes asfálticos modificados (BAHIA et al., 1998b) e dos ligantes asfálticos
com PG alto (KATRI et al., 2001) é dependente da taxa de cisalhamento e, ao serem tratados como flui-
141
dos newtonianos, podem ser comprometidos pelas altas temperaturas praticadas. Em 2001, um método
para determinação das temperaturas de usinagem e de compactação, que considera a pseudoplasticida-
de dos ligantes asfálticos modificados, foi proposto por Katri et al. (2001) e Bahia et al. (2001a). Estes
autores declaram que, ao levar em conta a natureza pseudoplástica dos ligantes asfálticos modificados, é
possível trabalhar com viscosidades mais altas que as fornecidas pelos métodos tradicionais. Em conse-
qüência, as temperaturas obtidas pelo novo método, nas quais o critério de viscosidade proposto é aten-
dido, são, em média, 40°C mais baixas que as temperaturas obtidas pelas especificações correntes.
São três as alternativas que poderiam ser empregadas para alcançar o nível de compacta-
ção adequado de uma mistura asfáltica (KATRI et al., 2001): (a) aumentar as temperaturas de processa-
mento, (b) aumentar o esforço de compactação e (c) aumentar o teor de ligante asfáltico. Com o aumento
do uso de ligantes asfálticos modificados e com o uso crescente de novas composições granulométricas,
passou a ser fundamental entender como a viscosidade pode afetar o grau de compactação da mistura
asfáltica e quais níveis de compactação são de fato necessários para evitar a compactação extra ou a
adição de teores mais altos de ligante asfáltico.
Misturas compostas com ligantes asfálticos modificados mostraram volume de vazios maio-
res que as compostas com ligantes asfálticos convencionais, para a viscosidade medida a 6,8 s
-1
(20 rpm
com “spindle” 27) (KATRI et al., 2001). Isto se deu provavelmente porque a viscosidade do ligante asfálti-
co está sendo subestimada pela medida a 20 rpm com “spindle” 27. Volumes de vazios maiores ocorre-
ram porque a viscosidade característica do processo de compactação resultou maior que a prevista, o
que indica que as taxas de cisalhamento alcançadas durante a densificação foram menores que 6,8 s
-1
.
Sendo o ligante asfáltico pseudoplástico, a taxas de cisalhamento baixas, a viscosidade é maior que a
taxas mais altas. Por isso, os autores concluem que a compactação é mais afetada pela viscosidade a
baixas taxas que pela viscosidade a altas taxas, o que de certa forma se contrapõe à hipótese consensu-
almente aceita, e também indicada por Yildirim et al. (2000), de que as taxas de cisalhamento na compac-
tação são muito maiores que 6,8 s
-1
.
Correlações entre a viscosidade medida no viscosímetro Brookfield a 6,8 s
-1
e o volume de
vazios obtido de misturas compactadas com o mesmo número de giros no compactador giratório foram
feitas (KATRI et al., 2001). Estes autores verificaram que, para um mesmo valor de viscosidade, volumes
de vazios diferentes são obtidos, dependendo do tipo de ligante asfáltico. Embora as misturas tenham
sido compactadas em temperaturas de equiviscosidade, a densidade obtida é dependente do tipo de
ligante asfáltico. A viscosidade do material por si só parece não ser o único fator interveniente sobre a
densificação das misturas. Um outro parâmetro que pudesse levar em conta o efeito do tipo de ligante
asfáltico parece ser necessário. Os autores verificaram por meio de análise de variância que o parâmetro
“c” da lei das potências é uma variável explicativa estatisticamente significativa da variabilidade do volume
de vazios dos ligantes asfálticos modificados. Os autores passam então a considerar o efeito da pseudo-
plasticidade do ligante asfáltico sobre a densidade das misturas.
142
Correlações entre valores de viscosidade medidos a diversas taxas de cisalhamento e o vo-
lume de vazios das misturas asfálticas foram feitas (KATRI et al., 2001), com base nas quais estes auto-
res concluíram que a variabilidade do volume de vazios é mais bem explicada pela viscosidade medida a
baixas taxas. Por isso, concluem que a viscosidade a taxas baixas é um parâmetro que pode combinar os
efeitos da taxa de cisalhamento e da viscosidade sobre a compactação em um único indicador. Ao se
empregar a viscosidade a baixas taxas, é possível tornar a determinação das temperaturas de processa-
mento de misturas asfálticas independente do tipo de ligante asfáltico. Com o uso da viscosidade a bai-
xas taxas, o efeito do tipo de ligante asfáltico pode ser normalizado de forma que para a mesma VBT, o
mesmo volume de vazios seja esperado independentemente do ligante asfáltico.
O processo de compactação da mistura asfáltica é cíclico (KATRI et al., 2001) e, por isso,
as taxas de cisalhamento no ligante asfáltico variam significativamente de muito baixas até muito altas em
qualquer estágio da compactação. Estes autores partem do pressuposto de que a etapa mais crítica do
processo de densificação é aquela em que a resistência à compactação é alta. Neste instante, as defor-
mações sofridas pela mistura são baixas, por conta do aumento da resistência à compactação. Com o
aumento da resistência à compactação, as tensões de cisalhamento no ligante asfáltico são baixas e,
consequentemente, as taxas de cisalhamento são menores. Estes autores estimaram a taxa de cisalha-
mento com o número de giros no compactador giratório Superpave e verificaram que durante 54% do
período de compactação a taxa de deformação é inferior a 0,01 s
-1
. A análise da progressão da densifica-
ção no compactador giratório dá suporte à hipótese do uso da viscosidade a baixas taxas para se deter-
minar a temperatura de compactação de misturas.
Um estudo das propriedades volumétricas das misturas para diferentes valores de viscosi-
dade a baixas taxas foi realizado (KATRI et al., 2001), a fim de verificar a sensibilidade do volume de
vazios. Os autores testaram alguns ligantes asfálticos e concluíram que os valores de 3 Pa.s para mistura
e 6 Pa.s para compactação seriam razoáveis, tendo em vista que a temperatura de compactação não
excedesse 150°C e uma margem de 10°C para a temperatura de mistura para não ocorrer aquecimento
excessivo do ligante asfáltico. Neste método, a viscosidade é medida sob diversas taxas de cisalhamen-
to, no viscosímetro Brookfield, e a viscosidade a taxa zero ou a baixas taxas é então estimada por meio
do modelo de Cross-Williamson.
Um método simplificado para determinar as temperaturas de processamento da mistura
empregando o procedimento tradicional de obtenção da viscosidade a 20 rpm usando “spindle” 27 tam-
bém foi proposto Katri et al (2001). Os autores verificaram que as viscosidades de 1,4 ± 0,1 Pa.s para
compactação e de 0,75 ± 0,1 Pa.s para mistura poderiam servir como uma boa aproximação e uma sim-
plificação promissora quando não se tem disponíveis medidas de viscosidade a várias taxas de cisalha-
mento.
143
INTERAÇÕES
ASFALTO-BORRACHA
Este capítulo tem por objetivo a apresentação da teoria atualmente vigente acerca da inte-
ração entre ligante asfáltico e borracha moída. A teoria de interação asfalto-borracha fundamenta teori-
camente a hipótese objeto de estudo desta tese e baliza o delineamento do experimento. Inicialmente são
discutidos os mecanismos pelos quais se processam as interações entre o ligante asfáltico e a borracha
moída e em seguida são relatados estudos relativos à influência de variáveis de materiais e de variáveis
de processamento que influenciam as interações asfalto-borracha.
3.1. Introdução
Existe uma teoria razoavelmente bem-definida, dispersa na literatura, e aceita pelo meio
técnico, acerca dos mecanismos pelos quais se processam as interações entre ligante asfáltico e borra-
cha moída, durante o processamento do asfalto-borracha. Mesmo assim, pairam muitas dúvidas acerca
do efeito de características do ligante asfáltico e da borracha e das condições empregadas no processa-
mento, uma vez que a literatura disponível é conflitante quanto ao efeito dessas variáveis. A teoria corren-
te sobre os mecanismos de interação asfalto-borracha é apresentada, com vistas a compreender o papel
dos óleos extensores na composição do asfalto-borracha e dar o embasamento teórico para avaliar se o
resíduo de óleo de xisto pode ser considerado um óleo extensor em ligantes asfalto-borracha. Uma tenta-
tiva também é feita de apontar os aspectos do fenômeno que já estão claros e os que ainda não são
perfeitamente compreendidos. Aparentemente, o estudo mais amplo sobre a interação asfalto-borracha, e
também a maior contribuição ao entendimento do efeito de alguns fatores sobre esse fenômeno, foi apre-
sentado por Abdelrahman (1996), na sua tese de doutorado. A esse serão somados alguns outros estu-
dos encontrados na literatura.
3
Capítul
o
144
Ao se incorporar borracha moída ao ligante asfáltico de base, um ligante asfáltico modifica-
do é produzido, que apresenta propriedades significativamente distintas daquelas do ligante asfáltico de
base. Durante o processamento do asfalto-borracha, ocorrem alterações das propriedades do ligante
asfáltico, em virtude de mudanças físicas e/ou químicas, em um processo denominado interação asfalto-
borracha, também chamado de “digestão” ou de “cura” por alguns autores. Abdelrahman (1996) comenta
que até o início da década de 1990, as pesquisas sobre a interação asfalto-borracha visavam avaliar as
propriedades requeridas na produção do asfalto-borracha apenas para a aplicação em tratamentos super-
ficiais. Segundo esse autor, faltava um estudo mais aprofundado da interação asfalto-borracha e das
variáveis relativas aos materiais e do impacto delas sobre o produto final, para aplicações em concretos
asfálticos.
O monitoramento das propriedades do asfalto-borracha durante sua produção é fundamen-
tal para fins de controle de qualidade do produto durante seu processamento e para avaliação do desem-
penho do produto final. Seria ideal que a caracterização obtida pelo controle de qualidade proporcionasse
resultados correspondentes aos fornecidos pelos ensaios de desempenho, para que se pudesse avaliar a
modificação do ligante asfáltico durante seu processamento (ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999). Para
que se possa ter controle efetivo sobre as variáveis que interferem de forma mais significativa sobre o
processamento e, consequentemente, sobre a qualidade do produto final, é fundamental compreender os
fenômenos que ocorrem na incorporação da borracha ao ligante asfáltico. O processo de interação asfal-
to-borracha deveria ser planejado de forma a otimizar a viscosidade nas temperaturas de usinagem e de
compactação, a rigidez e o módulo de relaxação a temperaturas baixas, a resistência à deformação per-
manente e à fadiga nas temperaturas intermediárias e, talvez também, a separação durante a estocagem.
O entendimento mais amplo do fenômeno de interação entre a borracha moída e o ligante
asfáltico pode permitir que os produtores do ligante asfalto-borracha tenham maior controle sobre a quali-
dade do produto final, especialmente em termos de viscosidade. Essa propriedade é a mais crítica dentre
todas as limitações técnicas do asfalto-borracha, pois viscosidades altas podem comprometer a compac-
tação. Temperaturas mais altas que as empregadas com ligantes asfálticos não-modificados são neces-
sárias para se obter a compactação adequada da camada asfáltica. A compactação insuficiente aumenta
o volume de vazios, que compromete a durabilidade da camada. A alta viscosidade do asfalto-borracha
pode estar associada à não dissolução completa das partículas de borracha no ligante asfáltico. Se ocor-
resse a dissolução completa (BILLITER et al., 1997c), seria possível obter um ligante asfáltico mais ho-
mogêneo com viscosidades mais baixas.
Dois métodos têm sido usados para incorporar a borracha moída a misturas asfálticas. O
mais empregado e mais bem estabelecido emprega a borracha moída como um modificador do ligante
asfáltico (processo úmido). Embora esse processo geralmente proporcione pavimentos com bom desem-
penho, o custo do ligante asfáltico aumenta, tornando-o uma alternativa economicamente difícil. No pro-
cesso úmido, a borracha moída é incorporada ao ligante asfáltico antes da mistura com o agregado mine-
145
ral. Com tempo, agitação e aquecimento suficientes, um ligante asfáltico parcialmente modificado por
polímero é obtido, à medida que a borracha sofre desvulcanização e despolimerização. Quando o pro-
cesso úmido é empregado, um alto grau de interação entre o ligante asfáltico e a borracha é desejado,
para acelerar a desvulcanização e a despolimerização das partículas de borracha. Já no processo seco, a
borracha substitui parte do agregado mineral. Embora alguma reação entre as partículas de borracha e o
ligante asfáltico ocorra, o principal objetivo desse método é proporcionar elementos elastoméricos sólidos
à matriz asfalto-agregado. Quando esse processo é empregado, é importante que ocorra uma interação
estável por um período longo de tempo da borracha com o ligante asfáltico.
Quando se analisa as tecnologias disponíveis de aproveitamento de pneus descartados em
pavimentação asfáltica, observa-se que os processos úmido e seco estacionaram no conceito de uso da
borracha como um fíler elastomérico. No processo seco, a borracha forma parte do arcabouço de agre-
gados. Mesmo o processo úmido emprega a borracha como um fíler, já que uma pequena porcentagem
de borracha vulcanizada é despolimerizada ou dissolvida no ligante asfáltico. A maioria das partículas
permanece intacta com uma matriz um pouco menos consistente, por estar inchada pelos óleos do ligante
asfáltico (ZANZOTTO e KENNEPOHL, 1996).
É desejável que o ligante asfáltico empregado no processo úmido contenha uma concen-
tração relativamente alta de frações leves, o que pode ser obtido pela adição de óleos extensores ou pela
seleção de ligantes asfálticos de menor consistência. Em ambos os casos, é possível compensar o au-
mento da viscosidade provocado pela adição da borracha, assim como proporcionar óleos aromáticos em
quantidade suficiente para promover a reação entre a borracha e o ligante asfáltico, sem remover compo-
nentes essenciais do ligante asfáltico de base.
3.2. Mecanismos de interação asfalto-borracha
Os asfaltos-borracha apresentam uma natureza singular, uma vez que são compostos por
uma fase líquida, correspondendo a um meio de dispersão, e outra sólida, que representa a matriz do
ligante asfáltico, composta pelas partículas de borracha inchadas dispersas nesse meio. Em conjunto,
elas formam a estrutura do ligante asfáltico, que controla sua resposta às tensões aplicadas. Ao longo do
processo de interação, alterações nessa estrutura ocorrem, fundamentalmente, pelo intercâmbio de com-
ponentes entre o ligante asfáltico e a borracha. Modificações na fase líquida ocorrem porque a borracha
absorve frações leves do ligante asfáltico e porque a borracha libera componentes próprios no ligante
asfáltico.
Os dois principais mecanismos de interação que afetam as propriedades do asfalto-
borracha durante sua produção (ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999) são o inchamento das partícu-
146
las e a degradação, que ocorre na forma de desvulcanização e de despolimerização. Essas atividades
ocorrem quando o asfalto-borracha é submetido a diferentes combinações de tempo e de temperatura de
interação, segundo Abdelrahman e Carpenter (1999), quando o processamento é realizado sem agitação
ou agitação a baixo cisalhamento. Quando a agitação é realizada a alto cisalhamento, a energia introdu-
zida ao sistema passa a ser uma variável interveniente de grande importância.
O inchamento corresponde ao aumento do volume da borracha, em virtude da absorção de
componentes leves do ligante asfáltico, que ocorre a temperaturas elevadas. Durante a interação com o
ligante asfáltico, as partículas de borracha aumentam seu volume inicial de duas a três vezes, formando
um material pastoso (HEITZMAN, 1992a). Segundo Green e Tolonen (1977)
1
apud Abdelrahman (1996),
o inchamento pode continuar a taxas reduzidas mesmo sob temperatura ambiente. A alteração do tama-
nho das partículas, reduzindo a distância livre entre partículas, e o espessamento da fase líquida acarre-
tam o aumento da viscosidade do asfalto-borracha. Um ligante asfáltico modificado com 15% de borracha
pode ter sua viscosidade a altas temperaturas aumentada de 10 vezes ou mais (HEIZTMAN, 1992b;
STROUP-GARDINER et al., 1993).
À medida que as partículas de borracha incham, uma nova estrutura, composta de ligante
asfáltico e partículas de borracha inchadas, se desenvolve. Por apresentarem ligações cruzadas, as par-
tículas de borracha não se dissolvem totalmente no ligante asfáltico. Diferentes tamanhos e formas de
partículas formariam diferentes matrizes, o que levaria a diferentes comportamentos reológicos. O teor de
negro de fumo presente na borracha, segundo Stroup-Gardiner et al. (1993) também pode afetar as taxas
de inchamento. Esses autores indicam que ocorre a diminuição linear do inchamento com a concentração
de negro de fumo na borracha.
A presença de partículas de borracha aumenta a resistência ao escoamento do material,
uma vez que a aderência do ligante asfáltico na interface asfalto-borracha deve aumentar a dissipação
viscosa no ligante asfáltico. Com isso, seria esperado um aumento da viscosidade. Por outro lado, estu-
dos sobre o fluxo viscoso em suspensões indicam que, de maneira geral, ocorre redução da viscosidade
à medida que aumenta o tamanho das partículas, para uma dada temperatura e concentração. No entan-
to, Navarro et al. (2004) verificaram uma tendência contrária: aumento da viscosidade com o aumento do
tamanho das partículas de borracha. Os autores comentam que, nesse caso, a forma das partículas tam-
bém deve ser considerada. Um aumento da relação comprimento/diâmetro das partículas normalmente
conduz a viscosidades mais altas. Segundo Navarro et al. (2002), as partículas de borracha não podem
ser consideradas esféricas e, por isso, a relação entre dimensões aumenta com o tamanho das partícu-
las, o que pode explicar o aumento da viscosidade com o aumento do tamanho das partículas, verifica-
do por esses autores.
1
GREEN, E; TOLONEN, W. (1977). The chemical and physical properties of asphalt-rubber mixtures – Part I: basic
material behavior. Report FHWA-ZA-HPR14-162, Arizona Department of Transportation.
147
Se a temperatura for bastante elevada e/ou o tempo de processamento muito longo
(ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999) e/ou o nível de cisalhamento imposto for muito alto, o incha-
mento continuará até o ponto em que a borracha sofrerá degradação e ficará dispersa no ligante asfáltico,
podendo ocorrer uma redução gradual da viscosidade. A despolimerização e a desvulcanização reduzem
as moléculas do asfalto-borracha em moléculas de menor peso molecular; são atividades que se desen-
volvem nos primeiros instantes do processo de interação, para temperaturas de processamento altas, e
continuam a se desenvolver até a destruição total das moléculas poliméricas, se o ligante asfáltico for
exposto a temperaturas e a cisalhamento altos, por tempo suficientemente longo. No entanto, parece que
o desenvolvimento dos fenômenos de inchamento e de degradação depende do tipo de borracha empre-
gado (OLIVER, 1981): borrachas naturais tendem a degradar sob temperaturas mais baixas que borra-
chas sintéticas, para um mesmo tempo de digestão.
No entanto, Billiter et al. (1997a) e Billiter et al. (1997c) analisam a interação asfalto-
borracha a temperaturas de 190, 232 e 260°C e não citam a ocorrência da fase de inchamento da borra-
cha. Em função dos altos níveis de temperatura e de cisalhamento em que os materiais estudados por
esses autores foram produzidos, as partículas de borracha sofrem redução de tamanho, proporcionando
altas taxas de incorporação ao ligante asfáltico. Nessas condições, a interação asfalto-borracha se pro-
cessa por meio das atividades de desvulcanização e de despolimerização. Segundo Glover et al. (2000),
sob níveis moderados de temperatura e de cisalhamento, deve ocorrer apenas o inchamento das partícu-
las de borracha, à medida que absorvem componentes do ligante asfáltico.
Billiter et al. (1997a) e Billiter et al. (1997c) indicam que a temperatura de interação acelera
a velocidade de desvulcanização e de despolimerização da borracha. A desvulcanização parece ocorrer
primeiro, uma vez que as ligações enxofre-enxofre tendem a ser menos estáveis à temperatura e ao
ataque químico que as ligações carbono-carbono. Esses autores verificaram que o teor de óleos aromáti-
cos do ligante asfáltico afeta a dissolução da borracha e indicaram a ocorrência de um fenômeno de difu-
são, em que as frações mais leves do ligante asfáltico podem se difundir mais rapidamente nas partículas
inchadas de borracha e dissolvê-las. A desvulcanização corresponde à quebra das ligações cruzadas
enxofre-enxofre ou carbono-enxofre, formadas durante o processo de vulcanização na produção de
pneus e a despolimerização corresponde à quebra das cadeias poliméricas (ligações carbono-carbono). A
despolimerização e a desvulcanização provocam uma redução parcial da elasticidade da borracha, no
entanto permitem a digestão do polímero pelo ligante asfáltico, gerando um produto mais homogêneo
com melhores propriedades de compactação e menor tendência de separação (BILLITER et al., 1997a).
O inchamento é um fenômeno verificado para a maior parte dos polímeros de alto peso mo-
lecular quando imersos em líquidos de baixo peso molecular. Polímeros solúveis em água são chamados
hidrofílicos (algodão, madeira, gelatina, lã, etc.). Os solúveis em solventes orgânicos são denominados
hidrofóbicos (borrachas sintéticas e natural). O inchamento é um processo de difusão, e não um processo
químico, que resulta do movimento do líquido para dentro da matriz do polímero. O solvente penetra nas
148
partículas de borracha, aumentando suas dimensões, até que a concentração do solvente seja uniforme e
o inchamento estabilize.
A quantidade de solvente que é absorvida pela borracha depende do número de ligações
cruzadas na borracha e da compatibilidade entre solvente e borracha no nível molecular. Quanto maior o
número de ligações cruzadas na borracha, menor será o comprimento médio das cadeias poliméricas
entre ligações cruzadas e menor a taxa de difusão. O maior número de ligações cruzadas entre as cadeias
poliméricas da borracha impede que o líquido as envolva completamente e proporciona uma estrutura
que irá limitar a distorção da molécula. À medida que o inchamento aumenta, há uma correspondente
degeneração das propriedades do polímero. Logo que o polímero é imerso, sua superfície apresenta alta
concentração do solvente e, com o passar do tempo, o líquido se move para o interior do polímero. Este
movimento é controlado pela compatibilidade molecular entre o polímero e o solvente, pelo período de
tempo de imersão, pela temperatura e pela viscosidade do solvente. Quanto menor o peso molecular do
solvente, mais efetiva é a difusão dele na borracha. Stroup-Gardiner et al. (1993) verificaram que à medi-
da que o peso molecular aumenta, a compatibilidade entre borracha e ligante asfáltico diminui. Quando a
borracha é tratada com óleo aromático antes de ser incorporada ao ligante asfáltico, a influência do peso
molecular do ligante asfáltico é reduzida.
O período de tempo para que ocorra penetração de componentes leves do ligante asfáltico
na borracha aumenta com o quadrado da profundidade da penetração. Por exemplo, são necessárias
quatro vezes mais tempo para um dado líquido penetrar uma partícula com diâmetro de 0,50 cm em rela-
ção a uma partícula com diâmetro de 0,25 cm. Essa relação confirma as observações de que borrachas
mais finas reagem mais rapidamente que as mais grossas. Embora a composição química do líquido
determine o inchamento de equilíbrio, a viscosidade do líquido determina a taxa de inchamento. A taxa de
inchamento aumenta com a redução da viscosidade do líquido (STROUP-GARDINER et al., 1993).
O inchamento das partículas de borracha afeta tanto a matriz do ligante asfáltico, diminuin-
do a distância interpartículas e removendo suas frações mais leves, quanto a fase líquida, que se torna
mais espessa e mais elástica. Em conjunto, essas atividades de interação provocam o aumento da visco-
sidade do ligante asfáltico. Quando o ligante asfáltico interage com a borracha, a uma dada temperatura,
essas atividades ocorrem paralelamente no início do processo, provocando a modificação de proprieda-
des como o módulo complexo e o ângulo de fase. Em um dado momento do processamento, sob tempe-
raturas altas, por causa da despolimerização, componentes da borracha são lançados na fase líquida,
provocando diminuição de G* ao passo que δ continua a diminuir. Se a temperatura for suficientemente
alta e/ou o tempo suficientemente longo, a despolimerização continuará, causando maior destruição das
ligações moleculares do ligante asfáltico e perda da modificação de δ. Tanto variáveis relativas aos mate-
riais quanto variáveis de processo afetam a magnitude das modificações da fase líquida e da matriz e
também o tempo necessário para se alcançar a modificação desejada das propriedades de controle
(ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999).
149
As modificações na fase líquida do ligante asfáltico, que são resultado de intercâmbio de
componentes entre a borracha e o ligante asfáltico, são mais estáveis que as da matriz, que dependem
do nível de inchamento das partículas de borracha. Temperaturas de interação altas reduzem os benefí-
cios obtidos na matriz do asfalto-borracha, com o inchamento das partículas, por causa da despolimeriza-
ção. A área superficial e o tamanho das partículas afetam tanto a matriz quanto a fase líquida. Borrachas
finas incham mais rapidamente e também despolimerizam mais rapidamente, afetando mais a fase
líquida que a matriz. Borrachas grossas absorvem menos componentes do ligante asfáltico e afetam
mais a matriz que as borrachas finas, mas têm efeito menor sobre a fase líquida que as borrachas finas
(ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999).
O mecanismo de interação da borracha com o ligante asfáltico ainda não foi
completamente caracterizado. Heitzman (1992b) avalia que a reação entre as partículas de borracha e o
ligante asfáltico não é essencialmente química, a ponto de provocar a fusão da borracha, mas, antes,
uma difusão dos componentes aromáticos do ligante asfáltico no interior das cadeias poliméricas da
borracha, formando um material de consistência parecida com a de um gel. No entanto, Billiter et al.
(1997a), Billiter et al. (1997b), Billiter et al. (1997c) e Zanzotto e Kennepohl (1996), afirmam que ocorrem
reações químicas de despolimerização e de desvulcanização da borracha, implicando em transferências
de massa. Abdelrahman (1996) e Abdelrahman e Carpenter (1999) também apontam a ocorrência de
despolimerização e de desvulcanização após superada a fase de inchamento da borracha nos primeiros
instantes do processo de interação.
Bahia e Davies (1994b) mostraram que a interação entre ligante asfáltico e borracha não é
inerte. Os autores concluíram que o aumento da viscosidade não pode ser atribuído apenas ao
inchamento das partículas de borracha. Eles examinaram teorias empregadas para compostos
particulados (teorias de Einstein e de Mooney), para calcular o aumento da viscosidade dos asfaltos-
borracha, e verificaram que essas teorias subestimam consideravelmente o aumento da viscosidade
provocado pela incorporação da borracha. Eles concluíram que deve haver algum fenômeno de interação
que não apenas aumente o volume efetivo das partículas de borracha, mas também altere a natureza da
fase líquida do ligante asfáltico. Segundo Lougheed e Papagiannakis (1995), o aumento da viscosidade é
mais o resultado do inchamento da borracha que da adição de partículas sólidas no ligante asfáltico, uma
vez que (HEITZMAN, 1992b) o espaço livre entre as partículas inchadas diminui.
A borracha moída é composta de uma mistura complexa de elastômeros (borrachas natural
e sintética), agentes de cura (enxofre, peróxidos etc.), ativadores de cura (p. ex. ácido estérico), fíleres e
agentes enrijecedores (negro de fumo), óleos, plastificantes e aditivos (antioxidantes, antiozonentes etc.)
(MIKNIS e MICHON, 1998). Navarro et al. (2004) realizaram a filtragem de asfaltos-borracha, após o
processamento a 180°C, por 90 min, a baixo cisalhamento, e verificaram que aproximadamente 15% em
peso dos componentes da borracha foram incorporados ao ligante asfáltico, dos quais 11%
correspondem a óleos extensores, plastificantes e outros aditivos. Apenas 4% da borracha adicionada
150
foram dissolvidos ou desintegrados (isto é, partículas com tamanho inferior ao tamanho dos poros do
filtro, 3µm) e 85% da borracha permaneceram insolúveis após o processamento. Em virtude disso,
concluem os autores, o comportamento reológico dos asfaltos-borracha seria dependente dos
componentes solúveis e insolúveis da borracha moída. Assumindo que a quantidade de componentes
solúveis é independente do tamanho das partículas, o aumento da viscosidade com o tamanho das
partículas, como observado pelos autores, deve ser visto como um caso particular, uma vez que a
redução da viscosidade, em virtude da menor área superficial das partículas grossas, não foi verificada.
Conforme indicado na Figura 3.1 (NAVARRO et al., 2002), o ligante asfáltico modificado
apenas com as frações solúveis da borracha, obtido removendo-se as partículas insolúveis por filtragem,
mostra características viscoelásticas melhores que o ligante asfáltico puro. No entanto, o efeito dos com-
ponentes não-solúveis é mais destacado, especialmente a temperaturas altas. A temperaturas elevadas,
a resposta reológica do material aparenta ser afetada principalmente pela presença das partículas de
borracha.
Figura 3.1. Efeito dos componentes solúveis e não-solúveis da borracha sobre as funções viscoe-
lásticas dos ligantes asfálticos, a -10 e 75°C. [Adaptado de Navarro et al. (2002)]
Outro fenômeno interessante que pode ocorrer durante a interação asfalto-borracha é a
pós-vulcanização (GREEN e TOLONEN, 1977
1
apud ABDELRAHMAN, 1996). Durante a vulcanização da
borracha, o enxofre e outros componentes do processo de vulcanização podem não ser totalmente con-
sumidos. Durante a mistura de ligante asfáltico e borracha, a vulcanização pode ser reativada e continuar
por alguns minutos, dependendo da temperatura de interação. Esse tempo extra é mais longo para tem-
peraturas de processamento mais baixas. A pós-vulcanização atrasa o desenvolvimento das proprieda-
des do asfalto-borracha. Pode-se suspeitar da ocorrência desse fenômeno quando se emprega períodos
curtos de interação e as propriedades alvo não são obtidas.
151
O mecanismo pelo qual a borracha moída altera as propriedades dos ligantes asfálticos é
diferente daquele da maioria dos demais polímeros. A maioria dos polímeros se dispersa completamente
e provoca mudanças na estrutura molecular do ligante asfáltico. A borracha moída se comporta pratica-
mente como um fíler flexível, sem se fundir. Ao contrário dos ligantes modificados com polímeros, que
são mais homogêneos, os asfaltos-borracha são heterogêneos, por natureza (ABDELRAHMAN, 1996).
Para compensar o aumento da viscosidade provocado pela adição de altas concentrações
de borracha, óleos extensores têm sido usados com êxito. Cabe a esses materiais compensar o acrésci-
mo de viscosidade e prover componentes aromáticos em quantidade suficiente para a efetiva incorpora-
ção da borracha ao ligante asfáltico (STROUP-GARDINER et al., 1993). A porcentagem de óleo extensor
adicionada provoca o aumento proporcional da penetração, da ductilidade e a redução proporcional da
resiliência do asfalto-borracha (LOUGHEED e PAPAGIANNAKIS, 1995).
Stroup-Gardiner et al. (1993) testaram o efeito do pré-tratamento da borracha com um óleo
aromático, a fim de inibir ou reduzir o consumo de frações leves do ligante asfáltico pela borracha. A
tendência geral para os materiais avaliados pelos autores é a da diminuição da viscosidade com o au-
mento do teor de óleo, indicando a redução da compatibilidade entre borracha e ligante asfáltico. Uma
exceção para esta tendência foi verificada para o teor de 2% de óleo. Isto pode indicar que baixos teores
de óleo contribuem para o aumento da interação asfalto-borracha, no caso de pneus de veículos de pas-
seio e industriais. Mesmo com o pré-tratamento, os asfaltos-borracha produzidos com ligantes asfálticos
de menor consistência mostraram viscosidades mais elevadas que os produzidos com ligantes asfálticos
mais consistentes e os asfaltos-borracha produzidos com borracha de pneus de veículos de passeio
apresentaram viscosidades maiores que os produzidos com borracha de pneus de veículos industriais.
Stroup-Gardiner et al. (1993) adotaram 5% como o teor ótimo de óleo. No entanto, é questionável a exis-
tência de um teor ótimo de óleo, abaixo e acima do qual as propriedades monitoradas sejam inferiores.
3.3. Variáveis intervenientes na interação asfalto-borracha
Segundo Abdelrahman (1996), as principais variáveis que afetam as propriedades do
asfalto-borracha podem ser separadas em variáveis relativas aos materiais e de processo. As primeiras
incluem a composição química da borracha e do ligante asfáltico, o tamanho e a forma das partículas de
borracha, o tipo de ligante asfáltico e de borracha e o tipo de aditivo, se empregado. Embora não seja
considerado fator relativo ao material, a porcentagem de borracha é o principal fator interveniente sobre
as propriedades do asfalto-borracha. Temperatura e tempo são as principais variáveis de processo,
segundo esse autor, às quais pode se somar o nível de agitação, caso seja aplicada.
152
A revisão da literatura disponível sobre o assunto indica que os resultados do efeito dessas
variáveis são conflitantes, em alguns casos, em função dos expressivos efeitos de interação entre as
variáveis e da grande diversidade de materiais empregados na composição dos asfaltos-borracha. Não
são observadas tendências claras dos efeitos das variáveis citadas, sendo essencial realizar ensaios de
caracterização, para se obter garantias do comportamento dos asfaltos-borracha produzidos.
3.3.1. Variáveis relativas aos materiais
Ligante asfáltico de base. O ligante asfáltico é uma mistura complexa de moléculas orgânicas que
variam em sua composição química e em seu peso molecular. Apesar da complexidade desses materiais,
técnicas foram desenvolvidas para separar os seus componentes em quatro grupos principais: asfaltenos,
resinas, aromáticos e saturados. Os asfaltenos são materiais aromáticos altamente polares, que apresen-
tam o maior peso molecular dentre todos os grupos presentes no ligante asfáltico. Eles formam micelas
que são peptizadas por resinas polares em um meio de dispersão composto principalmente por aromáti-
cos e saturados, que representam as frações com menor peso molecular. De maneira geral, os ligantes
asfálticos podem ser divididos em dois grandes grupos químicos, os asfaltenos e um segundo grupo
composto por resinas, aromáticos e saturados, denominado fração maltênica.
Em ligantes asfálticos com quantidades suficientes de resinas e de aromáticos de adequa-
da capacidade solvente, os asfaltenos estão completamente peptizados, bem dispersos e não formam
associações extensas. Esses ligantes asfálticos são conhecidos como soluções do tipo “sol”. Se a pro-
porção da fração aromáticos/resinas é insuficiente para peptizar as micelas ou apresenta capacidade
solvente insuficiente, os asfaltenos podem se associar formando grandes aglomerados ou mesmo uma
cadeia continua. Esses ligantes asfálticos são conhecidos como tipo “gel”. Aumentando-se o teor de as-
faltenos e reduzindo o teor de maltenos, pode-se obter um ligante asfáltico mais viscoso, do tipo “gel”.
Airey et al. (2002) realizaram ensaios de absorção do ligante asfáltico puro (não é modificado com SBS,
como nas outras referências a esse artigo) pelas partículas de borracha e verificaram redução do percen-
tual de aromáticos e saturados e aumento da porcentagem de resinas e asfaltenos.
São poucas as pesquisas acerca do efeito das propriedades do ligante asfáltico sobre as
propriedades do asfalto-borracha (ABDELRAHMAN, 1996). A literatura indica que as propriedades do
ligante asfáltico afetam significativamente as propriedades convencionais do asfalto-borracha. Ao mesmo
tempo em que tipos específicos de ligante asfáltico e de borracha podem ser não-compatíveis, nenhuma
pesquisa até agora identificou os componentes químicos que afetam essa compatibilidade (HEITZMAN,
1992b; STROUP-GARDINER et al., 1993). Poucas pesquisas são disponíveis acerca do efeito do tipo de
ligante asfáltico sobre o processo de interação asfalto-borracha. A porcentagem de frações leves é conside-
rada um fator que afeta a interação asfalto-borracha. Bouldin et al. (1990) aponta que ligantes asfálticos de
153
menor consistência seriam mais compatíveis com borrachas (polímeros) e que a modificação seria mais
efetiva que a obtida ao se empregar ligantes asfálticos de maior consistência. Green e Tolonen (1977)
1
apud Abdelrahman (1996) indicaram a viscosidade como fator que afeta o tempo necessário para as
partículas de borracha incharem e Stroup-Gardiner et al. (1993) aponta que a taxa de inchamento é maior
para ligantes asfálticos de viscosidade mais baixa.
Hanson e Duncan (1995) concluíram que o tipo de ligante asfáltico tem efeito pouco signifi-
cativo sobre a interação asfalto-borracha. No entanto, Robertson et al. (2001) obteve uma conclusão
contrária, reagindo borracha moída como os ligantes asfálticos do SHRP. Foi constatado que o tipo de
ligante asfáltico interferiu sobre as propriedades do asfalto-borracha e teve efeito significativo sobre a
interação asfalto-borracha em diferentes temperaturas. Outro estudo (BILLITER et al., 1997b) indicou que
as propriedades do ligante asfáltico de base afetam as propriedades do asfalto-borracha, em termos de
propriedades a baixas temperaturas. Esse estudo indicou redução da rigidez na fluência e aumento da
taxa de relaxação com o tempo de interação, o que implica em melhoria das propriedades do asfalto-
borracha. Para ligantes asfálticos com propriedades a baixas temperaturas ruins, a melhoria de proprie-
dades é praticamente linear com o aumento do tempo de interação. Já para ligantes asfálticos com boas
propriedades a baixas temperaturas, após melhorias obtidas na primeira hora de processamento, o tempo
de interação apresentou efeito inexpressivo sobre a rigidez.
Billiter et al. (1997c) verificou que a composição dos ligantes asfálticos influenciou
significativamente a interação asfalto-borracha. Um ligante asfáltico modificado com óleo aromático
interagiu melhor com a borracha que os demais ligantes asfálticos empregados, apresentando maior
viscosidade complexa, a 60°C e 1 rad/s, maior suscetibilidade térmica na faixa de temperaturas em que
ocorre deformação permanente, e menor rigidez a baixas temperaturas, em particular no início do período
de interação. Segundo os autores, os óleos aromáticos são capazes de interagir com a borracha a uma
taxa maior que a de ligantes asfálticos mais consistentes, promovendo a modificação do ligante asfáltico
mais rapidamente. No entanto, para tempos maiores, o ligante asfáltico com alto teor de óleo aromático
apresentou taxas de dissolução da borracha e de aumento da viscosidade complexa semelhantes aos
demais. A taxa de desenvolvimento da suscetibilidade térmica e da rigidez desse ligante asfáltico também
foi inferior aos demais, para tempos de interação maiores.
Borracha moída. As borrachas moídas disponíveis comercialmente são obtidas da trituração de pneus
inservíveis, normalmente sem uma prévia seleção do tipo de pneu. Esse procedimento, associado ao fato
de diversos tipos de borrachas serem empregados na composição de um mesmo tipo de pneu, em
proporções diferentes para diferentes tipos de pneu, tornam a borracha moída um material bastante
heterogêneo em termos do tipo de borracha presente. Além disso, as borrachas moídas também se
distinguem pelas características adquiridas durante os diferentes processos de trituração. Tanto as
154
propriedades químicas quanto físicas da borracha moída (OLIVER, 1981) afetam as propriedades do
asfalto-borracha.
A borracha moída de pneus pode ser obtida de duas fontes, basicamente: (a) pneus
automotivos: que podem ser pneus inteiros, de veículos de passeio, caminhões e ônibus, ou apenas as
bandas de rodagem, de pneus de veículos de passeio, caminhões e ônibus e (b) pneus de veículos fora-
de-estrada: equipamentos pesados e aviões. A borracha obtida da banda de rodagem é mais rígida que a
borracha das paredes dos pneus e, segundo Takallou e Takallou (1991) é um produto mais uniforme que
a borracha obtida da trituração de pneus inteiros.
Segundo Roberts e Lytton (1987), o método de trituração da borracha afeta significativamente
a incorporação da borracha ao ligante asfáltico e as propriedades do asfalto-borracha obtido. Atualmente
existem quatro métodos de trituração da borracha de pneus descartados (HEITZMAN, 1992a): processo
“crackermill”, processo “granulator”, processo “micromill” e processo criogênico. Os três primeiros são
realizados a temperatura ambiente e o último a temperaturas baixas, com emprego de nitrogênio líquido.
Cada método fornece partículas de borracha com características específicas. As principais características
desses métodos são (WEST et al., 1998):
• processo crakermill: é, atualmente, o método mais comum para a produção de borracha moída.
A trituração da borracha é controlada pela distância entre tambores e suas velocidades relativas.
O tamanho das partículas é reduzido ao forçar a passagem do material por tambores rotativos
de aço corrugado. Esse processo gera partículas de forma irregular, cujo tamanho varia de 4,8 a
0,42 mm, com grande área superficial;
• processo granulator: nesse processo chapas metálicas rotativas cortam finas camadas dos
pneus, resultando partículas de forma cúbica uniforme, com tamanho variando de 9,5 a 2,0 mm,
com baixa área superficial;
• processo micromill: esse processo reduz a borracha a partículas muito finas, com tamanho va-
riando de 0,42 a 0,075 mm. As partículas de borracha são misturadas com água para produzir
uma pasta, que é forçada contra um disco abrasivo rotativo para reduzir o tamanho das partícu-
las. No final do processo, essa pasta é secada para compor o produto final;
• processo criogênico: a borracha é imersa em um banho de nitrogênio líquido (entre -90 e -200°C),
que a torna mais quebradiça. Abaixo de -60°C, a borracha se torna frágil e pode ser triturada no
tamanho desejado. A partícula resultante apresenta faces planas, com pequena área superficial.
O Departamento de Transportes do Estado da Flórida, por exemplo, especifica o uso, em
misturas asfálticas, de borracha moída obtida por processos nos quais a trituração ocorra à temperatura
ambiente. Esse requisito está baseado em recomendações de especialistas e nas conclusões de estudos
locais com asfalto-borracha e de sua aplicação na construção de rodovias (WEST et al., 1998). A
155
hipótese implícita é que a textura irregular das partículas de borracha obtidas por métodos aplicados à
temperatura ambiente proporciona maiores taxas de reação e ligantes asfálticos de maior consistência e
com maior estabilidade à estocagem. Por outro lado, suspeita-se que as partículas vítreas e angulares
obtidas pelo processo criogênico apresentem menores taxas de reação e produzam asfaltos-borracha
com menores viscosidades e mais propensos à separação.
West et al. (1998) conclui, com base em um estudo sobre a influência do processo de
trituração da borracha nas características do asfalto-borracha, que qualquer um dos processos acima tem
efeito expressivo na forma, na textura e em certas propriedades físicas das partículas de borracha e
esses fatores, por sua vez, influenciam as características exigidas do asfalto-borracha para aplicações em
camadas asfálticas drenantes. A textura das partículas tem efeito distinto sobre a viscosidade dos
asfaltos-borracha. Borrachas com maior área específica e forma mais irregular proporcionam ligantes
asfálticos com maior viscosidade. Ensaios de separação indicaram que as borrachas obtidas pelo
processo criogênico separam mais e que as obtidas pelo processo micromill separam menos. Oliver
(1981) verificou que borracha produzida por processo criogênico, que gera partículas com superfícies
lisas, não é tão reativa quanto as partículas irregulares produzidas por processos de trituração a
temperatura ambiente. O processo criogênico parece fornecer borracha moída com melhores
propriedades quando a matéria-prima é borracha natural, uma vez que asfaltos-borracha obtidos com
borracha natural moída por processo criogênico apresentam maior recuperação elástica que os obtidos
com borracha sintética moída por esse mesmo processo.
Segundo Abdelrahman (1996), o método de trituração da borracha é um procedimento que
impõe grande variabilidade à borracha moída, o que justifica a realização de estudos que investiguem o
efeito do método de trituração sobre as propriedades da borracha. Com uma maior compreensão da
influência das características da borracha triturada sobre as propriedades do asfalto-borracha obtido,
seria possível, por exemplo, processar uma borracha com baixas taxas de inchamento, de forma a obter
um material com grande área superficial. Esse material poderia apresentar maior reatividade a
temperaturas de interação mais baixas e uma degradação retardada para temperaturas de interação
mais altas.
Oliver (1981) verificou que a morfologia das partículas se mostrou um fator importante
sobre as propriedades elásticas dos asfaltos-borrachas avaliados no seu estudo. O autor verificou uma
forte correlação entre a porosidade da borracha (relacionada com a densidade real da partícula) e a
recuperação elástica do ligante asfáltico. Quanto mais irregular e porosa a superfície da partícula, menor
a densidade, maior a área superficial e maior a recuperação elástica. O tipo de borracha afeta as
propriedades de superfície da borracha moída, mesmo para um mesmo processo de trituração. Oliver
(1981) mostrou que o mesmo processo de trituração produz borracha moída com diferentes propriedades
de superfície quando aplicado a diferentes tipos de borracha. Oliver (1981) aponta que porcentagens
menores de borracha poderiam ser empregadas na produção de asfaltos-borracha de boa qualidade, se
156
fossem empregadas borrachas de menor densidade real, mas que as condições de processamento
podem ser mais importantes, especialmente em se tratando de asfaltos-borracha com teores altos de
borracha natural. Já Abdelrahman (1996) constatou que a área superficial de partículas de mesmo
tamanho, mas de diferentes tipos de borracha, não é significativamente diferente e é praticamente
insignificante sobre o desenvolvimento de propriedades do asfalto-borracha.
O tipo de borracha (sintética ou natural) também afeta as propriedades do asfalto-borracha.
Oliver (1981) constatou que a borracha natural tende a ser superior à borracha sintética, em termos de
recuperação elástica do asfalto-borracha, e que a borracha sintética é mais estável que a natural em
relação aos efeitos de tempo e de temperatura de processamento. A borracha natural tende a degradar a
temperaturas mais baixas que a borracha sintética, para o mesmo tempo de processamento. Estudos
mais antigos indicavam que os pneus de caminhão são ricos em borracha natural, ao passo que pneus
de veículos de passageiros são ricos em borracha sintética (OLIVER, 1981). Relatórios e estudos mais
recentes indicam que as diferenças entre esses tipos de pneus diminuíram (HEITZMAN, 1992b).
Stroup-Gardiner et al. (1993) verificaram que a borracha de pneus de veículos de passeio
provocou aumento maior da viscosidade que o gerado pela borracha de pneus industriais, para o mesmo
tipo de ligante asfáltico. Apesar disso, as viscosidades obtidas pela adição de borracha de pneus industriais
são menores que as obtidas pela adição de borracha de pneus de veículos de passeio. Com base no
conceito geral de que o aumento da viscosidade indica maior compatibilidade entre a borracha e o ligante
asfáltico, pode parecer, à primeira vista, que borrachas de pneus de carros sejam mais compatíveis com
o ligante asfáltico. No entanto, é mais provável que a borracha de pneus industriais, com maior porcenta-
gem de borracha natural, apresente uma maior tendência a dissolver que inchar quando incorporada ao
ligante asfáltico. Isto levaria a uma cadeia polimérica mais uniforme e estruturada com maior rapidez. Os
autores colocam esta observação como hipótese a ser testada por meio de ensaios mais sofisticados
como o de cisalhamento em regime oscilatório.
Frantzis (2004) estudou a difusão do ligante asfáltico nas partículas de borracha e verificou
que a borracha moída obtida de pneus de caminhão, com maior porcentagem de borracha natural, absor-
vem mais frações leves do ligante asfáltico que borrachas provenientes de pneus de veículos de passeio,
que apresentam maior porcentagem de borracha sintética.
Abdelrahman (1996) e Abdelrahman e Carpenter (1999) concluíram que o tipo de borracha
implica em efeitos distintos sobre o comportamento do asfalto-borracha. Segundo os autores, esses
efeitos são mais significativos a temperaturas de interação intermediárias e altas, nas quais a degradação
é mais ativa que nos estágios iniciais da interação, em que o inchamento é a atividade predominante.
Borracha de diferentes tipos estarão em diferentes estágios de interação quando submetidas às mesmas
condições de processamento.
157
A literatura indica contradições em relação ao efeito do tamanho da partícula sobre as
propriedades do asfalto-borracha. Oliver (1981) concluiu que a recuperação elástica tende a aumentar
quando se emprega borrachas mais finas. Chehovits et al. (1982) mostraram que borrachas mais grossas
são mais sensíveis ao teor de borracha ou ao tipo de ligante asfáltico. Frobel et al. (1978)
2
apud
Abdelrahman (1996) verificaram que borrachas mais finas produzem ligantes asfálticos com maior
ductilidade que os produzidos com partículas grossas e que a dureza (toughness) aumenta com a
redução do tamanho das partículas. Lalwani et al. (1982) relatam que a dureza diminui com a redução do
tamanho das partículas e que o tamanho das partículas não tem efeito sobre a recuperação elástica.
Navarro et al. (2004) processaram asfaltos-borracha de diferentes tamanhos de partículas, a 180°C, por
90 min, e verificaram que partículas mais grossas de borracha proporcionam ligantes asfálticos com
valores de G’ e G” inferiores aos proporcionados por borrachas mais finas a temperaturas baixas e
superiores a temperaturas mais altas, o que implica em ligantes asfálticos com melhores características
de rigidez e de relaxação de tensões e de resistência à deformação. Navarro et al. (2004) também
verificaram que a suscetibilidade térmica dos ligantes asfálticos diminui e que a viscosidade aparente,
medida a uma mesma temperatura, aumenta quando se emprega partículas mais grossas.
Conforme constatado por Navarro et al. (2004), a adição de borracha altera o comporta-
mento newtoniano do ligante asfáltico, tornando-o pseudoplástico. Esse efeito é acentuado a temperatu-
ras de ensaio mais elevadas. Para uma dada temperatura, a viscosidade do asfalto-borracha aumenta
com o diâmetro das partículas, especialmente a taxas de cisalhamento baixas. Aplicando o modelo de
Sisko, os autores verificaram que a consistência (k
s
) do ligante asfáltico diminui com a temperatura, mas
aumenta, para uma mesma temperatura, com o aumento do tamanho das partículas. O índice de cisa-
lhamento (n) diminui com o aumento da temperatura de ensaio e do tamanho das partículas de borracha.
Navarro et al. (2004) também verificaram que a viscosidade a baixas taxas, para um mesmo teor de bor-
racha, aumenta com o aumento do tamanho das partículas.
A estabilidade à estocagem, avaliada por meio de um índice de estabilidade à estocagem
(relação entre a viscosidade complexa a 52°C a uma dada distância do fundo do tubo e a viscosidade
complexa de um asfalto-borracha não submetido à estocagem), diminui com o aumento da temperatura
de estocagem e do tamanho das partículas (NAVARRO et al., 2004). Borrachas mais grossas provocam
redução mais acentuada de G’ e de G” a temperaturas baixas (-10°C) (NAVARRO et al., 2002).
Não são constatadas tendências claras a respeito do efeito do tamanho das partículas
sobre a taxa de reação. No estudo realizado por Billiter et al. (1997b), borrachas mais finas se mostraram
mais efetivas quando os ligantes asfálticas são avaliados por meio de propriedades a baixas
temperaturas. Acredita-se que a maior área superficial possa aumentar a capacidade das partículas
incharem. Buckly e Berger (1962) verificaram que o tempo necessário para a partícula de borracha inchar
2
FROBEL, R. et al. (1978). Laboratory and Field Development of Asphalt-rubber for use as Waterproof Membrane.
Report ADOT-RS-15(164). Arizona Department of Transportation.
158
aumenta com o quadrado do raio da partícula. Segundo Rouse (1994)
3
apud Abdelrahman (1996),
partículas mais finas requerem muito pouco tempo para reação, por exemplo, partículas de borracha
passando na #80 requerem em torno de 1 min para reagir com um AC-30 a 163°C. Esse autor apresenta
uma fórmula para descrever o tempo de reação em função do tamanho da partícula e aponta que
partículas mais finas proporcionam modificação mais rápida do ligante asfáltico que partículas mais
grossas.
Embora não seja uma propriedade relativa ao material, a porcentagem de borracha tem
efeito altamente significativo nas propriedades do asfalto-borracha. Hanson e Duncan (1995)
caracterizaram o efeito do teor e do tamanho das partículas sobre as propriedades do asfalto-borracha,
empregando ensaios Superpave, e verificaram que o teor de borracha tem o efeito altamente
significativo. Stroup-Gardiner et al. (1993) indicam que o aumento da viscosidade do asfalto-borracha é
diretamente proporcional à quantidade de borracha adicionada, independentemente do tipo. Segundo
esses mesmos autores, teores altos de borracha intensificam o comportamento não-newtoniano do
asfalto-borracha.
Abdelrahman (1996) indica que o teor de borracha é um fator efetivo que controla o
desenvolvimento das propriedades do asfalto-borracha. Concentrações mais altas de borracha têm efeito
maior sobre a matriz e a fase líquida do ligante asfáltico. Porcentagens maiores de borracha aumentam a
quantidade de óleos do ligante asfáltico absorvida pelas partículas de borracha, tornando a fase líquida
mais espessa, e congestionam a matriz do ligante asfáltico com partículas inchadas de borracha. Ao
mesmo tempo em que o teor de borracha aumenta a modificação do asfalto-borracha, também produz um
material mais sensível a temperaturas de interação altas, em virtude da degradação das partículas
inchadas.
Abdelrahman (1996) verificou que o aumento da concentração de borracha não afeta as
condições de interação necessárias para o desenvolvimento de G* e de δ para nenhum dos tipos de
borracha testados, em comparação a baixos teores de borracha. Oliver (1981) verificou aumento da
recuperação elástica praticamente linear com o teor de borracha. Billiter et al. (1997c) verificou aumento
da viscosidade complexa e melhoria da suscetibilidade térmica nas temperaturas de ocorrência de
deformação permanente. Billiter et al. (1997a) verificou que a dissolução das partículas diminui para
teores mais altos de borracha e que o aumento do teor de borracha provocou aumento da viscosidade
complexa e redução do ângulo de fase, nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente,
aumento da viscosidade aparente, nas temperaturas de usinagem e de compactação, e redução da
rigidez a temperaturas baixas.
3
ROUSE, M. (1994). Application of crumb rubber modifiers (CRM) in asphaltic materials. Presented in the Meeting of
the American Chemical Society, Rubber Division, Chicago, Illinois.
159
Abdelrahman e Carpenter (1999) estudaram o mecanismo de interação entre ligante
asfáltico e borracha, ao longo do período de interação de 3h, empregando quatro tipos de borracha
(BLEND, SBR, NR e CRYOG) e duas composições granulométricas diferentes (material fino, passando
na #60 e retido na #80 e um material grosso tipo 30-40), sob três níveis de temperatura de mistura (160,
200 e 240°C). Dentre as borrachas utilizadas, três são obtidas de processos de trituração a temperatura
ambiente (BLEND, SBR e NR) e uma obtida por processo criogênico (CRYOG). A borracha tipo BLEND é
oriunda de pneus de caminhão, correspondente a uma combinação de borrachas natural e sintética. SBR
é obtida de pneus de carros de passageiros e é composta principalmente por borracha sintética. NR é
obtida da banda de rodagem de pneus de veículos fora-de-estrada, sendo a maior porcentagem de
borracha natural. CRYOG é um material composto de pneus de diversos tipos. Foram preparadas
amostras de 500g, não sendo empregada agitação. Ensaios de módulo complexo e ângulo de fase, a
52°C, de rigidez na flexão e de módulo de relaxação a -18°C foram empregados na caracterização dos
asfaltos-borracha.
Segundo Abdelrahman e Carpenter (1999), na temperatura de 160°C, para os quatro tipos
de borracha, o inchamento se processa durante todo o período de interação. Embora sejam verificadas
diferenças no desenvolvimento das propriedades avaliadas (G* e δ) em função dos diferentes tipos de
borracha, o efeito desses materiais não é significativamente diferente, porque ainda estão sofrendo in-
chamento. A 200°C, o efeito do tipo de borracha se destaca. Para as borrachas mais finas, o inchamento
ocorreu no início do processo de interação. As borrachas BLEND e SBR incham pelos primeiros 20 min,
sendo notado aumento de G*, e em seguida a degradação supera o inchamento e G* diminui. As borra-
chas tipo NR e CRYOG apresentaram inchamento ao longo de todo o período de processamento. O ân-
gulo de fase indica um componente elástico crescente ao longo do tempo, indicando que a despolimeri-
zação acelerada, que provoca queda de G*, não afeta o desenvolvimento de um menor ângulo de fase. O
desenvolvimento de G* a 240°C é similar para todos os tipos de borracha, indicando que o inchamento
ocorre rapidamente e que a degradação é o fenômeno predominante ao longo do período de interação.
As borrachas BLEND e SBR apresentaram ângulo de fase constante, que é maior que os valores obtidos
a 200°C, indicando perda da modificação. A borracha CRYOG sofre aumento do ângulo de fase ao longo
do período de interação, indicando aumento do componente viscoso do módulo.
Os resultados para a borracha NR apontam sua resistência a alterações das propriedades
elásticas por causa da temperatura de processamento. Apenas a 280°C é verificada diminuição do com-
ponente elástico do ligante asfáltico. Nessa temperatura, a modificação inicial ocorre rapidamente, mas
também é perdida rapidamente. Existe uma temperatura, dependendo do tipo de borracha, acima da qual
o desenvolvimento de δ é invertido, isto é, δ aumenta, tendendo a estabilizar com o tempo.
Abdelrahman e Carpenter (1999) concluem que a temperatura de processamento tem
grande influência sobre a natureza do processo de interação asfalto-borracha. Para temperaturas baixas,
em torno de 160°C, a interação se dá, basicamente, pelo inchamento das partículas de borracha em
160
virtude da absorção de frações leves do ligante asfáltico. Para temperaturas muito altas, em torno de
240°C ou acima, a interação se dá basicamente por despolimerização e desvulcanização das partículas
de borracha, o que é verificado para todos os tipos de borracha, embora sob diferentes taxas e magnitu-
des. Para a temperatura de 200°C, as diferentes borrachas apresentam estágios diferentes de interação,
mesmo expostas às mesmas condições de processamento. Diferenças de densidade de ligações cruza-
das das cadeias poliméricas dos materiais seria uma explicação possível para essas diferenças. As inte-
rações, a 200°C, das borrachas tipo NR e CRYOG indicam que é possível que haja uma temperatura de
interação na qual o efeito da modificação seja otimizado.
Com relação ao efeito do tamanho das partículas de borracha sobre a interação asfalto-
borracha, Abdelrahman e Carpenter (1999) identificaram dois tipos de modificação: da matriz asfáltica e
da fase líquida do ligante asfáltico. A modificação da matriz asfáltica é controlada pelo mecanismo de
inchamento e é fortemente afetada pelo tamanho das partículas de borracha. Diferentes tamanhos de
partícula estão em diferentes estágios de interação, especialmente porque as partículas finas alcançam o
estado de inchamento máximo mais rapidamente que as partículas grossas e despolimerizam antes.
A modificação da fase líquida (ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999) é controlada pelas
trocas de componentes entre o ligante asfáltico e a borracha e também é afetada pelo tamanho das partí-
culas. Em virtude da maior área específica, as partículas finas absorvem mais componentes do ligante
asfáltico em um período de tempo mais curto que o exigido pelas partículas grossas, tornando a fase
líquida mais espessa. Quando as partículas de borracha sofrem uma degradação expressiva, durante um
período de tempo suficiente a alta temperatura, a fase líquida do ligante asfáltico composto de borrachas
mais finas gera um ligante asfáltico mais rígido com um componente elástico maior em relação a um
asfalto-borracha composto com borrachas mais grossas.
Sob baixas temperaturas de interação (ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999), o incha-
mento é o principal mecanismo de interação. As partículas finas incham mais rapidamente e desenvolvem
maior modificação do ligante asfáltico. Em temperaturas intermediárias, a taxa de inchamento aumenta,
tanto para partículas mais finas quanto para as mais grossas, em relação às taxas de inchamento sob
temperaturas baixas. As partículas finas alcançam o inchamento máximo antes das grossas. Este aumen-
to da taxa de inchamento com a temperatura também é apontado por Green e Tolonen (1977)
1
apud
Adbelrahman (1996).
A 200°C, as partículas grossas desenvolvem maiores valores de G* que as partículas finas,
em razão de dois fatores que afetam a matriz asfáltica: (1) partículas grossas apresentam maior resistên-
cia ao escoamento que partículas finas e (2) partículas grossas apresentam maior extensão de inchamen-
to que partículas finas (ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999). O máximo inchamento possível é limita-
do pela temperatura de processamento, segundo Green e Tolonen (1977)
1
apud Abdelrahman (1996).
Como as partículas finas alcançam o inchamento máximo antes, elas despolimerizam antes e o efeito do
inchamento e da degradação sobre a estrutura do ligante asfáltico é menor para partículas finas que para
161
partículas grossas. Este efeito, no caso de materiais mais grossos, pode ser notado pela incidência de
valores maiores de G*. No caso de materiais finos, este efeito se expressa pela diminuição do inchamento
com o aumento da temperatura de processamento.
O efeito da degradação, a 240°C, sobre os dois tamanhos de partículas estudados por
Abdelrahman e Carpenter (1999) pode ser percebido pela diferença nos níveis de modificação causados
pelo material mais grosso e pelo material mais fino. A borracha mais grossa absorve menos componentes
leves do ligante asfáltico que a mais fina. Quando a borracha grossa despolimeriza, a modificação do
ligante asfáltico se dá especialmente pela fase líquida, que é menos espessa que a originada pela borra-
cha fina, e, assim, as propriedades do material grosso são reduzidas a níveis inferiores às do material
fino. Para temperaturas mais altas, as partículas grossas alteram as propriedades do ligante asfáltico
mais que as partículas finas, com mais efeito sobre a rigidez da matriz asfáltica, por causa da maior resis-
tência ao fluxo imposta pelas partículas grossas.
As partículas finas (ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999), por tornarem a fase líquida
mais espessa, alteram as propriedades do ligante asfáltico mais do que o fazem as partículas grossas.
Embora a rigidez da matriz asfáltica seja reversível por causa da despolimerização, a rigidez da fase
líquida não é. Esta natureza das partículas grossas as torna mais sensíveis à temperatura e as faz alcan-
çar um nível maior de modificação que as partículas finas, que, neste estudo, mostraram propriedades
mais estáveis. Essa diferença no nível de modificação entre os dois tamanhos de partícula é maior em
materiais mais reativos (BLEND e SBR) que em materiais menos reativos (NR e CRYOG).
Em termos de propriedades a baixas temperaturas, o estudo de Abdelrahman (1996) apon-
tou que a modificação obtida nas propriedades medidas a -18°C é limitada perante a modificação obtida
para as propriedades a 52°C. O tipo e a concentração de borracha são fatores que apresentam efeito
menos significativo sobre as propriedades a baixas temperaturas, quando testadas para longos períodos
de interação. Borrachas mais finas tendem a ser mais efetivas na modificação de propriedades a baixas
temperaturas que borrachas mais grossas. Billiter et al. (1997b) e Billiter et al. (1997c) observam efeito
positivo da adição de borracha sobre as propriedades reológicas a baixas temperaturas. A rigidez diminui
e a taxa de relaxação aumenta proporcionalmente ao teor de borracha. Partículas mais finas de borracha
proporcionaram melhorias mais significativas sobre essas propriedades que borrachas mais grossas. Os
benefícios obtidos foram mais destacados para os ligantes asfálticos de base com piores propriedades a
baixas temperaturas.
3.3.2. Variáveis de processamento
Como já apontado, os dois principais fenômenos que ocorrem durante a interação entre
borracha e ligante asfáltico são o inchamento e a despolimerização. A Figura 3.2 ilustra a progressão
162
desses dois fenômenos, quando controlados pela temperatura e pelo tempo de processamento. Nos
primeiros instantes da reação, o fenômeno predominante é o inchamento. O inchamento pode predominar
ao longo de todo o período de interação, caso a temperatura de processamento seja baixa (em torno de
160°C, por exemplo). Para temperaturas mais altas, o inchamento continuará até o ponto em que começa
a ocorrer a despolimerização da borracha. Para temperaturas elevadas, da ordem de 240°C, por
exemplo, o inchamento ocorre nos primeiros instantes da interação apenas, sendo a despolimerização o
fenômeno predominante durante a maior parte do tempo de processamento. A Figura 3.3 ilustra o efeito
da temperatura e do tempo sobre a modificação de asfaltos-borracha, avaliada por meio de ensaio de
viscosidade. Temperaturas de interação mais elevadas resultam em maior inchamento inicial e,
conseqüentemente, maiores viscosidades. No entanto, a despolimerização pode ocorrer, a partir de um
certo tempo de interação, provocando a queda da viscosidade.
Figura 3.2. Fenômenos verificados no desenvolvimento da interação asfalto-borracha. [Adaptado
de Abdelrahman (1996)]
Figura 3.3. Monitoramento da viscosidade durante o desenvolvimento da interação asfalto-borracha.
[Adaptado de Abdelrahman (1996)]
163
O efeito da temperatura sobre a taxa de inchamento é um elemento fundamental no enten-
dimento da interação asfalto-borracha. Green e Tolonen (1977)
1
apud Abdelrahman (1996) adotaram um
conceito de variação da energia livre e concluíram que a temperatura tem dois efeitos sobre o processo
de interação. O primeiro efeito se dá sobre a taxa de inchamento das partículas de borracha. À medida
que a temperatura aumenta, por exemplo, de 160 para 200°C, a taxa de inchamento aumenta. O segun-
do efeito se dá sobre o tempo necessário para ocorrer o inchamento. À medida que a temperatura au-
menta, o tempo de inchamento diminui. Na Figura 3.3, temperaturas de interação mais elevadas produ-
zem valores iniciais de viscosidade mais altos, em virtude das altas taxas de inchamento, em relação a
temperaturas de interação mais baixas. A despolimerização, por sua vez, ocorre mais rapidamente a
temperaturas mais elevadas, provocando a redução da viscosidade.
Lalwani et al. (1982) verificaram que a elasticidade do asfalto-borracha foi reduzida a um
terço do valor inicial, quando a temperatura de processamento foi elevada de 200 para 300°C, ao passo
que não foram verificadas diferenças significativas quando a temperatura passou de 150 para 200°C.
Esse autor também relata que a variabilidade em ensaios realizados com asfaltos-borracha produzidos a
temperaturas mais elevadas é maior que a verificada para asfaltos-borracha produzidos sob temperaturas
relativamente mais baixas.
Chehovits (1993)
4
apud Abdelrahman (1996) relata que os asfaltos-borracha normalmente
mantêm suas propriedades pelas primeiras 24 h, quando processados a 177°C. Sob temperaturas mais
altas, os asfaltos-borracha começam a despolimerizar no período de 3 a 6 h, em tal extensão que suas
propriedades físicas sejam afetadas. O efeito do tempo de processamento varia de acordo com o tipo de
borracha, sendo que as borrachas sintéticas se mostraram mais estáveis. Ensaios de viscosidade aparen-
te, para temperaturas de interação de 163 e 177°C, indicaram aumento da viscosidade com o tempo, até
aproximadamente 6 h. Os valores de viscosidade medidos a 24 h eram menores que os obtidos a 6 h.
Para uma temperatura mais baixa (149°C), a viscosidade a 24 h resultou maior que a 6 h, indicando inte-
ração continuada. Os resultados indicaram que aquecimento durante 24 h a 149°C não proporcionou
propriedades em valores tão altos quanto 90 min de interação a 177°C. Valores mais altos de viscosida-
de, de penetração, de resiliência, de ponto de amolecimento e de ductilidade são obtidos quando a tem-
peratura é elevada de 149 para 177°C.
Abdelrahman (1996) e Abdelrahman e Carpenter (1999) concluíram, acerca do efeito da
temperatura e do tempo de processamento sobre o desenvolvimento de propriedades fundamentais (G* e
δ), medidas a 52°C, que a temperatura de interação controla os dois principais mecanismos do processo
de interação: o inchamento e a degradação (despolimerização e desvulcanização). A temperatura de
interação afeta a interação asfalto-borracha controlando o estágio no qual a degradação supera o
inchamento. Para uma dada mistura, temperaturas baixas de interação resultam em um inchamento
4
CHEHOVITS, J. (1993). Binder desing procedures – session 9.0. Crumb Rubber Modifier Workshop Notes, Federal
Highway Administration.
164
progressivo que pode se estender por períodos longos de interação, ao passo que temperaturas altas
resultam em inchamento por um período curto, seguido pela degradação da borracha. Temperaturas mais
elevadas reduzem os benefícios do inchamento das partículas de borracha sobre a matriz do ligante
asfáltico à medida que o material degrada. Esses autores concluíram também que o efeito do tempo de
interação é função da temperatura. Dois estágios principais do desenvolvimento das propriedades do
asfalto-borracha podem ser definidos: um inicial, ou de curta duração, que dura de 30 a 40 min e um
posterior, ou de longo prazo, que dura algumas horas. A maior parte da modificação se dá na fase inicial,
ocorrendo estabilização das propriedades na segunda fase. A extensão desse período inicial varia com
as propriedades da borracha, como tipo e tamanho das partículas.
Billiter et al. (1997b) observaram que a rigidez a baixas temperaturas diminui ligeiramente
com o tempo de interação, embora tenham considerado períodos de tempo maiores, com coleta de
amostras a 3, 6, 12, 24, 36 e 48h. É importante ressaltar que os materiais não foram envelhecidos para
realização dos ensaios a temperaturas baixas. Esses autores verificaram aumento da viscosidade
complexa a 60°C e 1 rad/s com o tempo de interação e redução da viscosidade aparente com o tempo.
Os autores justificam a redução da viscosidade aparente e da rigidez em função da redução do diâmetro
das partículas, provocada pela desvulcanização e despolimerização da borracha.
Billiter et al. (1997c) verificaram que maiores velocidades de agitação facilitaram a interação
da borracha com o ligante asfáltico. Resultados indicaram que o percentual de borracha dissolvida foi
maior para um período de 2 a 3 h, a 1550 rpm, que para um período de 48 a 500 rpm. A maior velocidade
de agitação provoca maior inchamento das partículas de borracha, facilitando a interação. A taxa de
redução da rigidez a baixas temperaturas é maior para maiores velocidades de agitação. Os autores
indicam que a digestão a taxas de cisalhamento mais altas por um período menor de tempo pode
produzir asfaltos-borracha com propriedades similares às de um asfalto-borracha produzido a taxas de
cisalhamento mais baixas por um período maior de tempo. Considerando que a energia de cisalhamento
seja aproximadamente igual ao quadrado da velocidade de agitação, pode-se estimar, grosseiramente,
que o tempo de interação seria reduzido de nove vezes se se triplicasse a velocidade de agitação.
Billiter et al. (1997c) também verificaram que o aumento da temperatura de digestão facilita
expressivamente a interação entre a borracha e o ligante asfáltico. Quanto maior a temperatura de cura,
maior a quantidade de borracha dissolvida, em função da despolimerização e da desvulcanização. Os
autores verificaram que as propriedades reológicas dos asfaltos-borracha são melhoradas à medida que
se obtêm maiores taxas de dissolução. Esses autores mostraram que ao se empregar maiores
velocidades de agitação, temperaturas e tempos de processamento, é possível obter asfaltos-borracha
com viscosidades menores e melhores propriedades a baixas temperaturas que as obtidas para níveis
mais baixos dessas variáveis. É importante ressaltar que, nesse caso também, as amostras não foram
envelhecidas para realização dos ensaios a temperaturas baixas.
165
Frantzis (2004) estudou a difusão do ligante asfáltico nas partículas de borracha e verificou
que a concentração de frações leves é maior na periferia das partículas de borracha e que a
concentração aumenta com o tempo de imersão. O autor verificou que o tempo para total saturação, de
partículas com diâmetro nominal de 600 µm (#30) a 180°C, foi de aproximadamente 60 h.
Airey et al. (2002) estudou a difusão de ligante asfáltico modificado com SBS nas partículas
de borracha (de 6 a 9 mm) e observou os resultados dispostos nas Figuras 3.4 e 3.5. Observa-se, na
Figura 3.4, que o inchamento aumenta com o tempo mas a uma taxa gradualmente menor, indicando
uma tendência logarítmica. Singleton et al. (2000) também verificaram que o inchamento, em condições
similares às adotadas por Airey et al. (2002), segue uma lei aproximadamente logarítmica.
O comportamento observado na Figura 3.4 indica que o inchamento diminui à medida que
se aumenta a proporção de borracha. O inchamento máximo, indicado pelo aumento da massa, parece
alcançar um valor máximo de aproximadamente 110%, após 725 h de digestão, para as menores
concentrações de borracha (0,125, 0,17 e 0,25). Isso pode ser um indicativo de que existe um limite de
inchamento, em termos da quantidade de frações leves do ligante asfáltico que a borracha é fisicamente
capaz de absorver, como uma proporção de sua própria massa. Embora haja mais frações leves
disponíveis para absorção, o aumento máximo da massa nesse tipo de borracha é aproximadamente
110% a 155°C. Dito de outra forma: dado que exista uma quantidade suficiente de frações leves do
ligante asfáltico disponível para absorção, a borracha vai inchar até aproximadamente 110% de sua
massa inicial.
Figura 3.4. Aumento percentual com o tempo de cura da massa das partículas de borracha em
diferentes concentrações de ligante asfáltico modificado com SBS, a 155°C. [Adaptado
de Airey et al. (2002)]
166
A Figura 3.5 apresenta os mesmos dados em termos de porcentagem de ligante asfáltico
disponível que é absorvido pela borracha. Pode-se observar que, para a maior concentração de borracha,
a quantidade de frações leves absorvidas aumenta com o tempo, mas se estabiliza em torno dos 65%.
Isso indica que as partículas de borracha são capazes de absorver apenas certas frações do ligante
asfáltico, provavelmente as mais leves. A Figura 3.6 mostra a relação entre a habilidade da borracha de
inchar até sua capacidade máxima e a disponibilidade de ligante asfáltico para permitir que o inchamento
ocorra. Nas primeiras 6 h, as diferentes concentrações de borracha demonstram inchamento equivalente,
em virtude da grande quantidade de ligante asfáltico disponível para absorção. No entanto, com o
desenvolvimento da interação com o tempo, a quantidade de ligante asfáltico disponível começa a
influenciar o potencial de inchamento da borracha, resultando na redução do aumento percentual de
massa à medida que a concentração de borracha aumenta. Isso é destacado para altas concentrações
de borracha e para longos períodos de cura.
Figura 3.5. Absorção de ligante asfáltico modificado com SBS, a 155°C, em função do tempo, para
diferentes concentrações de borracha. [Adaptado de Airey et al. (2002)]
As Figuras 3.7 e 3.8 (AIREY et al., 2002) ilustram o comportamento de ligantes asfálticos
residuais modificados com SBS após a digestão da borracha. A absorção de frações leves do ligante
asfáltico pelas partículas de borracha apresenta efeito significativo sobre o comportamento reológico do
ligante asfáltico residual. A freqüências altas, em que a resposta é governada principalmente pelo ligante
asfáltico, observa-se aumento progressivo da rigidez e do ângulo de fase com o tempo de digestão. A
freqüências baixas, em que predomina o efeito do polímero, verifica-se pouco efeito do tempo de digestão
sobre a rigidez e redução progressiva do ângulo de fase com o tempo de digestão.
167
Figura 3.6. Relação entre o aumento percentual em massa das partículas de borracha curadas a
diferentes concentrações de ligante asfáltico modificado com SBS, a 155°C, e o
percentual de ligante asfáltico absorvido. [Adaptado de Airey et al. (2002)]
Figura 3.7. Curvas-mestre de G* do ligante asfáltico residual, modificado com polímero SBS, na
temperatura de referência de 35°C. [Adaptado de Airey et al. (2002)]
3.3. Os ensaios da especificação Superpave na caracterização do asfalto-borracha
Antes do SHRP, a caracterização do asfalto-borracha vinha sendo efetuada por meio de
ensaios, na sua maioria, de propriedades reológicas empíricas. O monitoramento das características do
168
asfalto-borracha utilizando essas propriedades não permite relacionar as características dos materiais e
as variáveis de processo ao desempenho do asfalto-borracha em pista. As variações nas propriedades
empíricas podem não explicar corretamente as variações ocorridas nas propriedades relacionadas ao
desempenho. Resultados inconsistentes, quando ensaios diferentes são empregados, ou mesmo
contraditórios, prejudicam o entendimento do mecanismo pelo qual ligante asfáltico e borracha interagem
(ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999).
Figura 3.8. Curvas-mestre de δ do ligante asfáltico residual, modificado com polímero SBS, na
temperatura de referência de 35°C. [Adaptado de Airey et al. (2002)]
Adelrahman (1996) comenta que a falta de uma compreensão mais ampla dos mecanismos
da interação asfalto-borracha se deve, em parte, ao monitoramento de propriedades empíricas durante a
produção desse tipo de ligante asfáltico. Algumas pesquisas indicam que ensaios empíricos não são
efetivos em apontar tendências para os efeitos do tempo e da temperatura de processamento sobre as
propriedades do asfalto-borracha (STROUP-GARDINER et al., 1993; CHEHOVITS et al., 1982 e
CHEHOVITS, 1993
5
apud ABDELRAHMAN, 1996). Na maioria dos casos, ensaios como os de penetração
e de ductilidade fornecem conclusões limitadas e não-confiáveis (CHEHOVITS et al., 1982 e CHEHOVITS,
1993
5
apud ABDELRAHMAN, 1996).
O uso de ensaios da especificação Superpave, no monitoramento da produção do asfalto-
borracha, representa um avanço na tarefa de relacionar materiais e variáveis de processo ao
desempenho do ligante asfáltico, uma vez que especifica a medida de parâmetros reológicos racionais
(ABDELRAHMAN e CARPENTER, 1999). A viscosidade tem sido empregada como indicador da
compatibilidade entre ligante asfáltico e borracha (STROUP-GARDINER et al., 1993), uma vez que o
5
CHEHOVITS, J. (1993). Binder design procedures – session 9.0. Crumb Rubber Modifier Workshop Notes, Federal
Highway Administration.
169
aumento dessa propriedade está associado à reação da borracha com o ligante asfáltico. Abdelrahman e
Carpenter (1999) e Billiter et al. (1997c) empregaram propriedades fundamentais como o módulo
complexo e o ângulo de fase, a temperaturas elevadas, e a rigidez e o módulo de relaxação, a
temperaturas baixas, para monitorar o desenvolvimento da interação asfalto-borracha.
Por ser composto de partículas de borracha inchadas dispersas em um meio líquido, a na-
tureza do asfalto-borracha limita a aplicação direta dos procedimentos de ensaio da especificação Superpa-
ve (ABDELRAHMAN, 1996). Segundo essa especificação, a distância entre placas no reômetro de cisa-
lhamento dinâmico deve ser de 1,0 mm para ensaios de deformação permanente e de 2,0 mm para en-
saios de fadiga do ligante asfáltico. A distância entre placas deve ser controlada, em função do tamanho
das partículas de borracha, de forma que os parâmetros do ensaio não sejam perturbados pela condição
de heterogeneidade do asfalto-borracha. Essa tem sido uma preocupação entre pesquisadores (BAHIA e
DAVIES, 1994a). Em uma resposta oficial do FHWA (ABDELRAHMAN, 1996), asfaltos-borracha com
partículas passando na #60 (250 µm) deveriam ser usados nos ensaios da especificação Superpave. No
entanto, a distância entre placas poderia ser alterada para permitir a realização de ensaios de caracteri-
zação de asfaltos-borracha com outros tamanhos de partículas. A recomendação usual é que a distância
entre placas deve ser de pelo menos quatro vezes o tamanho máximo da partícula de borracha.
A adequação dos procedimentos de envelhecimento do Superpave para envelhecimento de
asfalto-borracha é outro ponto duvidoso (ABDELRAHMAN, 1996). Os procedimentos RTFOT e PAV em-
pregam a temperatura e o tempo como fatores de envelhecimento, ao mesmo tempo em que temperatura
e tempo também são as variáveis mais importantes na interação asfalto-borracha. Em um estudo sobre
ligantes asfálticos modificados por polímeros, foi relatado que a modificação produzida pelo polímero se
torna menos destacada após as práticas de envelhecimento RTFOT e PAV (SHASHIDHAR et al.,1995).
Aparentemente, pouca literatura está disponível acerca da aplicabilidade dessas práticas de envelheci-
mento ao asfalto-borracha. Abdelrahman (1996) aponta que os procedimentos para envelhecimento de
ligantes asfálticos da especificação Superpave não são aplicáveis ao asfalto-borracha. Segundo esse
autor, as propriedades relacionadas ao desempenho de asfaltos-borracha envelhecidos em laboratório
podem não ser representativas do desempenho desse tipo de ligante asfáltico em campo.
McGennis (1995) avaliou a aplicabilidade dos ensaios da especificação Superpave para ca-
racterizar asfaltos-borracha e verificou que o comportamento do asfalto-borracha durante o envelheci-
mento RTFOT é diferente do que ocorre com ligantes asfálticos convencionais. Em alguns casos, o asfal-
to-borracha tende a formar um filme espesso no fundo do frasco durante o condicionamento, especial-
mente para teores altos de borracha, impedindo o espalhamento homogêneo do material e a formação do
filme na espessura recomendada. Em outros, o frasco não foi recoberto por ligante asfáltico ao longo de
todo o seu comprimento, mesmo após os 85 min de condicionamento. Os asfaltos-borracha de menor
consistência tenderam a escoar ao longo do perímetro do frasco, sem manter um nível do material no
fundo do frasco, como seria com ligantes asfálticos normais. A Figura 3.9 ilustra esses efeitos.
170
Figura 3.9. Características do envelhecimento RTFOT de asfaltos-borracha com borracha fina.
[Fonte: McGennis (1995)]
No entanto, McGennis (1995) constatou que, fora o comportamento atípico do asfalto-
borracha durante o envelhecimento RTFOT, não foram verificados problemas em empregar os métodos
de caracterização da especificação Superpave. Em função de dificuldades enfrentadas no envelhecimen-
to de ligantes asfálticos modificados, o procedimento RTFOT modificado foi introduzido por Bahia et al.
(2001), a fim de criar condições de ensaio para que o envelhecimento sofrido pelos ligantes asfálticos
modificados seja semelhante ao dos convencionais.
Adbelrahman e Carpenter (1999) concluem que o módulo complexo e o ângulo de fase,
medidos a temperaturas representativas da faixa de temperaturas altas nas quais ocorrem deformações
permanentes significativas em camadas asfálticas, são indicadores apropriados para o monitoramento do
desenvolvimento da interação asfalto-borracha. Resultados da pesquisa desses autores apontam que G*
e δ não se desenvolvem pelos mesmos mecanismos de interação. O aumento de G* se dá principalmente
pelo inchamento das partículas. A redução de δ continua durante os estágios iniciais da degradação,
indicando que o inchamento não é o único fator que afeta o desenvolvimento do ângulo de fase. O inter-
câmbio de componentes entre o ligante asfáltico e a borracha nos estágios iniciais da despolimerização e
da desvulcanização tornam a fase líquida do ligante asfáltico mais espessa, com um componente elástico
maior, o que modifica o ângulo de fase.
O estudo de Abdelrahman e Carpenter (1999) revelou que os ensaios de caracterização
viscoelástica podem ser empregados no monitoramento do processo de interação asfalto-borracha. Mes-
mo assim, os autores ressalvam que ensaios reológicos isoladamente não permitem a obtenção de con-
clusões definitivas sobre o estado químico da borracha na matriz asfáltica durante o processo de intera-
ção. Eles recomendam que pesquisas adicionais relativas aos aspectos químicos da produção do asfalto-
nível constante de material
no fundo do frasco
filme espesso recobrindo o
perímetro do frasco
material escorrendo no
fundo do frasco
distribuição do material para
asfaltos não-modificados
teor baixo de borracha fina em
asfalto de baixa consistência
teor alto de borracha fina em
asfalto de alta consistência
171
borracha sejam consideradas, especialmente em relação aos fenômenos de despolimerização e de des-
vulcanização da borracha no ligante asfáltico.
Abelrahman (1996) avaliou o efeito de algumas das variáveis intervenientes sobre a intera-
ção asfalto-borracha, a fim de verificar o efeito delas sobre o grau de desempenho do ligante asfáltico.
Alterar o PG de um ligante asfáltico de um grau (6°C para mais ou para menos) implica na redução de
aproximadamente 50% ou no aumento de aproximadamente 100% no valor do G* original. No estudo
realizado, o autor concluiu que apenas a concentração de borracha e a temperatura de interação têm
potencial de alterar o PG de asfaltos-borracha em pelo menos um grau. Foi verificado que teores de bor-
racha da ordem de 15% podem gerar valores de módulo complexo 350% maiores que do ligante asfáltico
de base. Para um mesmo teor de borracha, temperaturas de interação altas podem reduzir G* de aproxi-
madamente 40%. Todos os outros fatores considerados no seu estudo (tipo de borracha, tamanho de
partícula e tempo de interação), embora expressivos em produzir diferenças nas propriedades monitora-
das a 52°C, não apresentaram potencial de alterar o PG dos ligantes asfálticos.
McGennis (1995) verificou que a adição de borracha moída fina (partículas inferiores a
180µm) resultou no aumento do PG do asfalto-borracha a temperaturas altas e na diminuição do PG a
temperaturas baixas. A tendência observada é que 7,5% de borracha fina aumentam o PG do ligante
asfáltico de aproximadamente um grau a temperaturas altas em relação ao PG do ligante asfáltico de
base. 15% de borracha fina aumentaram o PG do ligante asfáltico em dois ou três graus, a temperaturas
altas, e reduziram o PG a baixas temperaturas de um grau.
MATERIAIS, EQUIPAMENTOS E
PROCEDIMENTOS EMPREGADOS
Esse capítulo é dedicado à descrição das atividades laboratoriais, por meio das quais se
procura alcançar os objetivos iniciais da tese. É feita a apresentação do planejamento estatístico do expe-
rimento, dividido em duas fases, a primeira, referente à modelagem de propriedades dos ligantes asfálti-
cos, e a segunda, à validação dos modelos obtidos na primeira fase e à modelagem de propriedades não
contempladas inicialmente. São apontados os conjuntos de ensaios selecionados para caracterização
dos ligantes asfálticos e da borracha e também é apresentada uma descrição resumida desses procedi-
mentos. Parte do capítulo é dedicada à descrição dos equipamentos utilizados na preparação e caracteri-
zação de materiais e na execução de ensaios.
4.1. Delineamento do experimento
O objetivo do presente estudo é verificar a hipótese de que o resíduo de óleo de xisto atua
como óleo extensor em ligantes asfalto-borracha. O experimento, definido com a finalidade de verificar
essa tese, compõe-se, basicamente, da moldagem de corpos-de-prova para realização de ensaios de
laboratório. O conjunto de ensaios escolhidos permitiu o monitoramento de características físicas de
amostras preparadas em conformidade com o delineamento estatístico do experimento. Com base nas
medidas obtidas, foi efetuada análise estatística, a fim de se obter conclusões acerca do efeito do resíduo
de óleo de xisto nos ligantes asfalto-borracha.
Embora aparentemente simples, a tarefa de avaliar o efeito do resíduo de óleo de xisto em li-
gantes asfalto-borracha é complexa e laboriosa. Os ligantes asfálticos estudados correspondem a composi-
ções de materiais de comportamento bastante distinto, que interagem uns com os outros por meio de meca-
nismos complexos, de natureza química e física, ainda pouco explorados e compreendidos. Em face ao
desafio proposto, decidiu-se optar pelo desenvolvimento de uma experiência, restrita ao ambiente de labora-
tório, totalmente amparada por técnicas estatísticas, a fim de se promover um estudo sistemático do caso.
4
Capítul
o
174
Na sua versão original, o projeto de tese previa a divisão do experimento em duas fases,
sendo a primeira referente à investigação do efeito do resíduo de óleo de xisto sobre ligantes asfalto-
borracha e a segunda à investigação do efeito desse modificador em concretos asfálticos empregando
ligantes asfalto-borracha. No entanto, ao longo do desenvolvimento da primeira fase, optou-se pela com-
posição de um número maior de amostras e pela realização de um número maior de ensaios, a fim de
aprofundar o entendimento do efeito do resíduo de óleo de xisto sobre o asfalto-borracha apenas à luz de
ensaios de caracterização física dos ligantes asfálticos. Isto se deu visto que os resultados preliminares
indicavam a efetividade dos ensaios de caracterização reológica de ligantes asfálticos como ferramentas
para facilitar a obtenção dos objetivos iniciais da pesquisa.
O estudo de propriedades mecânicas de misturas asfálticas, previsto para a segunda fase do
experimento, foi descartado, uma vez que justificaria a realização de uma pesquisa à parte. Em função
desta decisão, um novo conjunto de amostras foi preparado, para uma segunda fase do estudo de ligantes
asfálticos, visando a validação dos modelos obtidos na primeira fase e a modelagem de outras propriedades
não contempladas inicialmente. O experimento final foi composto de uma primeira fase, em que foram pre-
parados e caracterizados 27 ligantes asfálticos, com proporções diversas de borracha moída e de resíduo
de óleo de xisto, e uma segunda fase, em que foram preparados e caracterizados 8 ligantes asfálticos,
com proporções de borracha moída e de resíduo de óleo de xisto distintas das empregadas originalmente.
O experimento foi delineado, em ambas as fases, com base na técnica estatística de “expe-
rimentos com misturas” (CORNELL, 2002). Embora de ampla aplicação prática, inclusive na área de
concretos de cimento Portland (CORNELL, 2002), não há nenhum registro na literatura de pavimentação
asfáltica do emprego dos experimentos com misturas na solução de problemas de pesquisas. Em ambas
as fases, as medidas obtidas foram empregadas no ajuste de modelos do tipo polinomial e, com base nos
modelos adotados, foram efetuadas análises de efeitos de componentes e de superfície de resposta.
O planejamento com misturas é uma técnica estatística de uso comum em inúmeras áreas
da experimentação, podendo sempre ser aplicado em experimentos nos quais seja possível atribuir as
alterações de propriedades das amostras a variações nas proporções dos seus componentes. Nesse
contexto, as amostras são chamadas “misturas” e os fatores considerados na análise global do experi-
mento são denominados “componentes”. Fatores associados ao processamento da mistura, com capacida-
de análoga à dos componentes de promover alterações nas propriedades das amostras, são denominados
“fatores de processo” ou “variáveis de processo”. São fatores distintos dos componentes e são estudados,
dentro de um planejamento com misturas, por meio de um planejamento fatorial convencional. A abordagem
de um problema experimental por meio da técnica de experimentos com misturas prevê que as variáveis ou
fatores escolhidos para descrever o fenômeno em questão sejam proporções, o que cria a condição de
dependência entre os níveis dos fatores. A técnica de planejamento fatorial teoricamente não se aplica a
estudos da natureza do realizado nesta pesquisa já que exige que as variáveis sejam independentes.
175
No Capítulo 3, foram apontados os principais fatores intervenientes na produção do ligante
asfalto-borracha. Na tentativa de conciliar os objetivos da tese com as restrições de tempo, de equipa-
mentos e de recursos financeiros, às quais qualquer pesquisa desta natureza estaria sujeita, optou-se
pela fixação da maioria das variáveis intervenientes e a variação apenas da concentração dos componen-
tes e de duas das três variáveis de processo mais significativas na produção do asfalto-borracha. Já que
a avaliação do efeito de componentes com outras características multiplicaria o montante de esforço
exatamente pelo número de novos componentes, optou-se pelo emprego de apenas um tipo de ligante
asfáltico, um tipo de borracha moída e um tipo de óleo aromático.
Os três componentes avaliados nessa pesquisa são o ligante asfáltico, a borracha moída
de pneus e o resíduo de óleo de xisto. Por simplicidade, serão referenciados na abordagem estatística
como asfalto, borracha e óleo. As misturas originadas da composição desses materiais podem ser de três
tipos: primárias, binárias e ternárias, nomenclatura que indica a presença de apenas um, de apenas dois
e dos três componentes, respectivamente. Cada componente deve figurar na mistura com porcentagem
maior que zero e o somatório das proporções de todos os componentes deve ser igual à unidade.
Para o caso específico desse estudo, as misturas possíveis são:
primárias: asfalto;
binárias: asfalto+borracha e asfalto+óleo;
ternárias: asfalto+borracha+óleo.
Embora haja a possibilidade teórica da realização de ensaios com todos os materiais isola-
damente (misturas unitárias), neste estudo apenas a avaliação de misturas compostas por 100% de asfal-
to é possível. Utiliza-se o termo “possível” aqui como qualificativo de misturas que atendam simultanea-
mente a dois requisitos: (1) sejam fisicamente viáveis (exeqüíveis) e (2) sejam de interesse para as finali-
dades desta pesquisa e da pavimentação de forma geral.
Em virtude das limitações anteriores, o universo experimental para a primeira fase do expe-
rimento (região simplex da Figura 4.1) deveria ser delimitado, de forma a englobar apenas as misturas
ditas “possíveis”. As limitações impostas, denominadas “restrições” na teoria de planejamento com mistu-
ras, normalmente são arbitradas, quando possível, com base na experiência do experimentador e/ou no
seu conhecimento sobre o possível comportamento das misturas em questão. Considerando as caracte-
rísticas do asfalto e da borracha escolhidos, foram arbitradas as seguintes restrições para os três com-
ponentes, na primeira fase do experimento: 0,60 ≤ x
1
≤ 1,00 (asfalto); 0,00 ≤ x
2
≤ 0,22 (borracha) e
0,00 ≤ x
3
≤ 0,18 (óleo)
A seleção das misturas que servem de base para a descrição do espaço amostral resultan-
te das restrições impostas também é orientada pela teoria de planejamento com misturas, sendo essa a
finalidade principal dessa técnica de delineamento de experimentos. Para sistemas de três componentes,
as restrições devem formar uma região poligonal e as misturas a serem avaliadas devem estar localiza-
176
das, preferencialmente e por ordem de prioridade, nos vértices, nos pontos médios dos lados e no centro
geométrico da figura.
Figura 4.1. Simplex formado pelos três componentes e espaço amostral com restrições.
O número de misturas selecionadas deve ser suficiente para um bom detalhamento do es-
paço amostral. Para isso, é necessário escolher um número mínimo de misturas, localizados nos vértices,
nos pontos médios dos lados e no centro geométrico da região, podendo ser acrescentadas outras mistu-
ras caso seja conveniente. Um número mínimo de misturas também é exigido para dar suporte ao modelo
estatístico escolhido para descrever o fenômeno. Os polinômios de uma determinada ordem exigem um
número mínimo de misturas, que proporcionem os graus de liberdade necessários para a estimativa dos
coeficientes dos seus termos. As amostras são escolhidas, portanto, com base nas restrições de teores
dos componentes e no grau do modelo a ser ajustado. Os modelos mais comumente usados em plane-
jamento com misturas são os polinomiais de grau um, dois ou três (cúbico completo ou cúbico especial).
Para este estudo, foi delimitado o espaço amostral indicado na Figura 4.1 e foram escolhidas 9 misturas,
como indicado na Figura 4.2. Para descrição do espaço amostral foi escolhido um modelo polinomial de
terceiro grau nos componentes, do tipo cúbico especial, com variáveis de processo em grau dois.
A fim de se obter uma descrição mais pormenorizada e precisa dos fenômenos sob investi-
gação, variáveis de processo também foram consideradas no experimento. A seleção dessas variáveis é
feita, de forma geral, com base no conhecimento disponível quanto aos fatores que influenciam o compor-
tamento das misturas e nas limitações de tempo e de recursos financeiros dos projetos de pesquisa.
São pelo menos três os fatores intervenientes na preparação de asfaltos-borracha, segun-
do o atual estado de entendimento do fenômeno de incorporação da borracha ao ligante asfáltico: tempo
177
de processamento, temperatura de processamento e velocidade de agitação. Devido ao grande número
de combinações exigidas pela teoria de planejamentos fatoriais para um planejamento fatorial completo (9
x 3
3
= 243, isto é, 9 misturas, 3 fatores nos níveis mínimo, intermediário e máximo), preferiu-se fixar um
dos fatores e considerar somente duas variáveis de processo, apenas nos níveis mínimo e máximo, redu-
zindo o número de combinações para 36. A velocidade de agitação foi fixada em 4.000 rpm, o tempo nos
níveis 90 s e 120 s e a temperatura nos níveis 170ºC e 200ºC.
Figura 4.2. Espaço amostral com restrições e misturas escolhidas.
Porém, ainda na fase de planejamento do experimento, constatou-se que não seria possí-
vel o emprego das variáveis de processo para a mistura primária, composta apenas por asfalto, e para as
misturas binárias compostas de asfalto e óleo, uma vez que imposição de altas taxas de cisalhamento a
altas temperaturas ao longo de um período grande de tempo poderia comprometer a estrutura química
dessas misturas, prejudicando, assim, a qualidade dos produtos finais e da caracterização do fenômeno.
A mistura “asfalto”, obviamente, não foi submetida a nenhuma variável de processo. As misturas “asfalto-
óleo” foram misturadas em misturador de baixo cisalhamento a 300 rpm, a 135°C, por 20 min.
Para contornar o imprevisto da não aplicação das variáveis de processo às misturas “asfal-
to” e “asfalto-óleo”, empregou-se, na modelagem, a estratégia de repetir as medidas obtidas nas quatro
combinações planejadas. Parece razoável também que mesmo que fossem aplicadas, o efeito das variá-
veis de processo nessas misturas seria altamente insignificante, uma vez que não há partículas sólidas a
serem incorporadas ao ligante asfáltico. A Figura 4.3 mostra o planejamento final com as 9 misturas esco-
lhidas, incluindo as variáveis de processo, totalizando 36 misturas. Na Tabela 4.1, a seguir, estão indica-
das as misturas correspondentes aos pontos indicados na Figura 4.3.
178
Tabela 4.1. Porcentagem dos componentes e variáveis de processo das misturas da primeira fase
do experimento.
porcentagem dos componentes variáveis de processo
ponto na
Figura 4.3
identificação
da mistura*
asfalto borracha óleo temperatura (ºC) tempo (min)
1 100-0-0/x-x 100 0 0 - -
78-22-0/170-90 170 90
78-22-0/200-90 200 90
78-22-0/170-120 170 120
2
78-22-0/200-120
78 22 0
200 120
3 82-0-18/20-135 82 1 4 20 135
60-22-18/170-90 170 90
60-22-18/200-90 200 90
60-22-18/170-120 170 120
4
60-22-18/200-120
60 22 18
200 120
89-11-0/170-90 170 90
89-11-0/200-90 200 90
89-11-0/170-120 170 120
5
89-11-0/200-120
89 11 0
200 120
6 91-0-9/20-135 91 0 9 20 135
69-22-9/170-90 170 90
69-22-9/200-90 200 90
69-22-9/170-120 170 120
7
69-22-9/200-120
69 22 9
200 120
71-11-18/170-90 170 90
71-11-18/200-90 200 90
71-11-18/170-120 170 120
8
71-11-18/200-120
71 11 18
200 120
80-11-9/170-90 170 90
80-11-9/200-90 200 90
80-11-9/170-120 170 120
9
80-11-9/200-120
80 11 9
200 120
*A identificação das misturas foi feita com base na porcentagem dos componentes e nos níveis das variáveis de pro-
cesso, assim, o primeiro número corresponde ao teor de asfalto, o segundo ao teor de borracha, o terceiro ao teor de
óleo, o quarto ao nível da variável temperatura e o quinto ao nível da variável tempo. A mistura 100-0-0/x-x é o ligante
asfáltico de base (CAP 40).
Para a caracterização das misturas compostas na primeira fase, foram selecionados os en-
saios discriminados na Tabela 4.2, a seguir, nas temperaturas indicadas. Foi feita a opção de se realizar
ensaios para monitoramento de propriedades reológicas empíricas e fundamentais. As propriedades
179
empíricas foram escolhidas por serem ainda as mais utilizados no Brasil. Os ensaios de propriedades
fundamentais foram escolhidos por proporcionarem uma caracterização mais científica dos ligantes asfál-
ticos e por serem adotados por especificações de países como Estados Unidos e Canadá e países euro-
peus. Práticas de envelhecimento a curto e longo prazos também foram adotadas, a fim de avaliar o efei-
to dos componentes e das variáveis de processo em misturas em condições envelhecidas.
Figura 4.3. Projeto final da primeira fase do experimento, com detalhamento das misturas escolhi-
das e das submetidas às variáveis de processo.
Tabela 4.2. Propriedades físicas, temperaturas e métodos de ensaio, para os ligantes asfálticos ava-
liados na primeira fase do experimento.
propriedade temperatura (°C) método de ensaio
resiliência virgem 25 ASTM D 5329-96
ponto de amolecimento virgem, RTFOT e PAV
– ASTM D 36-95
penetração virgem, RTFOT e PAV 25 ASTM D 5-97
viscosidade aparente (Brookfield) virgem 135, 150 e 175 ASTM D 4402-02
módulo complexo e ângulo de fase virgem 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88 ASTM D 7175-05
módulo complexo e ângulo de fase RTFOT 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88 ASTM D 7175-05
viscosidade a baixas taxas temperaturas altas não há método disponível
rigidez e taxa de relaxação -6, -12, -18 e -24 ASTM D6648-01
balanço de massa 163 ASTM D 2872-97
Com base na experiência adquirida na composição das amostras da primeira fase e tam-
bém nos resultados obtidos e na análise estatística efetuada, foi possível estabelecer as condições para a
efetuação da segunda fase do experimento. As misturas com 22% de borracha, mesmo com a adição de
180
resíduo de óleo de xisto em teores elevados, apresentaram trabalhabilidade ruim, fazendo crer que, para
a segunda etapa da pesquisa, seria conveniente trabalhar com teores menores de borracha e, conse-
quentemente, também menores de resíduo de óleo de xisto. O teor de borracha foi limitado a 18% e o de
resíduo de óleo de xisto a 14%, segundo as seguintes restrições: 0,68 ≤ x
1
≤ 1,00 (asfalto); 0,00 ≤ x
2
≤ 0,18
(borracha) e 0,00 ≤ x
3
≤ 0,14 (óleo). O espaço amostral final é o indicado na Figura 4.4.
Com vistas ao ajuste do modelo cúbico especial para modelar o comportamento reológico
dos ligantes asfálticos da segunda fase, foram selecionadas 8 misturas, indicadas na Figura 4.5 e Tabela
4.3, para explorar o novo espaço amostral delineado. Em função da quase ausente influência estatistica-
mente significativa dos efeitos das variáveis de processo, observada na primeira fase do experimento,
optou-se pela não inclusão dessas variáveis na segunda fase do estudo.
Figura 4.4. Simplex e espaço amostral com restrições da segunda fase do experimento.
Figura 4.5. Projeto final das misturas da segunda fase do experimento.
181
Tabela 4.3. Porcentagem dos componentes das misturas da segunda fase do experimento.
porcentagem dos componentes
identificação
da mistura*
número da
mistura
asfalto borracha óleo
100-0-0 1 100 0 0
93-0-7 2 93 0 7
86-0-14 3 86 0 14
91-9-0 4 91 9 0
77-9-14 5 77 9 14
82-18-0 6 82 18 0
75-18-7 7 75 18 7
68-18-14 8 68 18 14
*A identificação das misturas foi feita com base na proporção dos componentes: o primeiro número corresponde ao teor
de asfalto, o segundo ao teor de borracha e o terceiro ao teor de óleo. A mistura 100-0-0 é o ligante asfáltico de base.
As amostras foram preparadas no mesmo nível de cisalhamento empregado na primeira fa-
se da pesquisa (4.000 rpm), a 170°C e 90 min, equivalente à condição (-1,-1) do experimento original,
pois representa a condição ideal de preparação das misturas, uma vez que seria a de menor custo de
produção. Nessa fase, também estão incluídas misturas do tipo primária (asfalto puro), binária (asfal-
to+óleo e asfalto+borracha) e terciárias (asfalto+borracha+óleo) e os ligantes asfálticos foram submeti-
dos aos ensaios de caracterização física indicados na Tabela 4.4.
Tabela 4.4. Propriedades físicas, temperaturas e métodos de ensaio, para os ligantes asfálticos ava-
liados na segunda fase do experimento.
propriedade temperatura (°C) método de ensaio
resiliência virgem 25 ASTM D 5329-96
ponto de amolecimento virgem, RTFOT e PAV – ASTM D 36-95
penetração virgem, RTFOT e PAV 25 ASTM D 5-05a
viscosidade aparente (Brookfield) virgem 150 ASTM D 4402-02
módulo complexo e ângulo de fase PAV 31, 28, 25, 22, 19, 26, 13 e 10 ASTM D 7175-05
rigidez e taxa de relaxação -6, -12, -18 e -24 ASTM D6648-01
balanço de massa 163 ASTM D 2872-97
estabilidade à estocagem 163 ASTM D 5892-00
O experimento descrito anteriormente foi concebido para verificar a hipótese de que o re-
síduo de óleo de xisto pode recompor as frações leves do ligante asfáltico consumidas durante a incor-
poração da borracha, atuando como óleo extensor em ligantes asfalto-borracha. O processo de avalia-
ção de aceitabilidade da hipótese é experimental e, compreende, basicamente, as seguintes etapas:
182
(1) preparação de amostras em laboratório segundo a teoria de experimentos com misturas; (2) monito-
ramento de propriedades físicas de amostras; (3) modelagem estatística e (4) análise de efeitos dos
componentes e de superfície de resposta. O problema em questão não é abordado do ponto de vista
químico e sim físico, mais especificamente à luz da reologia.
Três teorias dão apoio à hipótese em questão: (1) o asfalto, a borracha e o óleo são ma-
teriais de natureza distinta que, aos serem combinados por meio de um processo de mistura, compõem
um ligante asfáltico modificado que se supõe homogêneo e estável e que apresenta características
próprias em função das proporções dos componentes e das variáveis de processo; (2) o ligante asfálti-
co modificado obtido tem sua adequação técnica avaliada por meio de propriedades reológicas obtidas
de ensaios tradicionais para ligantes asfálticos não-modificados e de ensaios para ligantes asfálticos
modificados, levando em consideração as recomendações normativas vigentes e (c) a teoria estatística
de experimentos com misturas permite avaliar, com base nas proporções dos componentes e nas
combinações das variáveis de processo, os efeitos principais e de interação das variáveis em estudo.
4.2. Materiais utilizados
Os materiais básicos para o desenvolvimento desta pesquisa são o ligante asfáltico, a bor-
racha de pneus moída e o resíduo de óleo de xisto. A borracha de pneu foi fornecida pela empresa Art-
goma do Brasil Ltda., de São Paulo, SP, sendo resultado de processo de trituração de rebarbas de reca-
pagem de pneus de veículos pesados (caminhões, ônibus e tratores). A análise granulométrica da borra-
cha é apresentada na Tabela 4.5 e na Figura 4.6. O teor de umidade do material é 3%. O ensaio de ter-
mogravimetria indicou a presença de 64,3% de polímeros e plastificantes, 31,4% de negro de fumo e 4,3
% de material inorgânico na composição química da borracha.
Tabela 4.5. Composição granulométrica da borracha.
abertura da peneira, mm 1,19 0,59 0,42 0,297 0,175 0,150 0,074 fundo
% passada 100,00 99,24 59,74 44,99 15,84 11,31 2,46 0,00
O agente rejuvenescedor de xisto, tipo AR-5 conforme especificação ASTM D 4552-86, ori-
undo do resíduo de vácuo de óleo de xisto foi fornecido pela Unidade de Negócios da Industrialização do
Xisto (SIX- Petrobras), de São Mateus do Sul, PR. As características do AR-5 estão indicadas na Tabela
4.6. O cimento asfáltico de petróleo CAP 30/45, com classificação PG 70-10 pela especificação Superpa-
ve, foi empregado como ligante asfáltico de base. O CAP foi fornecido pela Refinaria Duque de Caxias
(Reduc-Petrobras) e os resultados da sua caracterização física estão indicados na Tabela 4.7, a seguir.
183
Curva granulométrica da borracha
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10
Peneiras (mm)
Porcentagem que passa
Figura 4.6. Curva granulométrica da borracha.
Tabela 4.6. Caracterização do agente rejuvenescedor de xisto AR-5. [Fonte: SIX-Petrobras]
características método de ensaio AR-5
ponto de anilina
1
, ºC ASTM D 611 31,5
37,8ºC (100ºF) 2 232
viscosidade
absoluta, cSt
40ºC (104ºF)
ASTM D 2171
1 756
densidade - 0,9969
VGC
2
ASTM D 2501 0,2076
viscosidade Saybolt Furol, sSF MB-517 15,32
asfaltenos, % em peso ASTM D 2007 4,5
ponto de fluidez
3
, ºC ASTM D 97 +12
ponto de fulgor, ºC MB-50 232
carbono aromático, NMR
4
% - 36,9
1
Indica a capacidade de um óleo de dissolver certos materiais com os quais entra em contato. Corresponde à menor
temperatura na qual o óleo é completamente miscível com igual volume de anilina. Produtos com alto ponto de
anilina são ricos em hidrocarbonetos parafínicos e pobres em naftênicos e aromáticos.
2
“Viscosity-gravity constant” (VGC): é uma estimativa da composição de hidrocarbonetos de um óleo. É obtida,
segundo ASTM D 2501, pela seguinte equação: VGC a 37,8°C (100°F) = (10G – 1,0752log(V-38))/10 - log(V-38),
onde: G = densidade a 15,6°C (60°F), e V = viscosidade Saybolt-Furol a 37,8°C (100°F). Valores de VGC próxi-
mos de 0,80 indicam óleo de características parafínicas e valores próximos de 1,00 indicam óleos com preponde-
rância de hidrocarbonetos aromáticos.
3
É a temperatura em que um óleo submetido a um processo de resfriamento pára de fluir. É um indicativo da sua
capacidade de ser bombeado.
4
“Nuclear magnetic ressonance” – ressonância magnética nuclear.
184
Tabela 4.7. Resultados de caracterização física do CAP 30/45.
característica método medidas
ligante asfáltico virgem
135ºC 516,8
150ºC 244,7
viscosidade aparente (mPa.s)
175ºC
ASTM D4402-02
94,6
penetração, 25ºC, 100 g, 5 s, 1/10 mm ASTM D5-05a 32
ponto de amolecimento, ºC, anel e bola ASTM D36-95 54,1
resiliência, 25°C, % ASTM D5329-96 5,00
52°C 36939 85,10
58°C 14400 86,29
64°C 6092 87,19
70°C 2750 87,80
76°C 1284 88,25
82°C 633 88,80
módulo complexo, Pa (esquerda)
ângulo de fase, graus (direita)
88°C
ASTM D 7175-05
327 89,20
índice de suscetibilidade térmica IST* - -1,19
resíduo do envelhecimento a curto prazo (RTFOT), ASTM D 2872-97
p
enetra
ç
ão, 25ºC, 100
g
, 5 s, 1/10 mm
A
STM D5-05a 23
ponto de amolecimento, ºC, anel e bola ASTM D36-95 57,9
52°C 60171 83,39
58°C 22802 85,33
64°C 9567 86,76
70°C 4173 87,84
76°C 1919 88,60
82°C 918 89,15
módulo complexo, Pa (esquerda)
ângulo de fase, graus (direita)
88°C
ASTM D 7175-05
471 89,53
índice de suscetibilidade térmica IST* - -1,01
balanço de massa, % ASTM D2872-97 0,076
resíduo do envelhecimento a longo prazo (PAV), ASTM D 6521-03a
p
onto de amolecimento, ºC, anel e bola
A
STM D36-95 62,6
penetração, 25ºC, 100 g, 5 s, 1/10 mm ASTM D5-05a 16
índice de suscetibilidade térmica IST* - -0,79
31°C 5,187 60,14
28°C 8,810 55,72
25°C 14,720 50,87
22°C 23,857 45,87
19°C 37,553 40,86
16°C 57,460 35,87
13°C 86,843 31,04
módulo complexo, MPA (esquerda)
ângulo de fase, graus (direita)
10°C
ASTM D 7175-05
124,467 26,44
-6°C 313,0
-12°C 682,0
-18°C 914,0
rigidez (S[60]), kPa
-24°C **
-6°C 0,394
-12°C 0,271
-18°C 0,167
módulo de relaxação (m[60])
-24°C
ASTM D6648-01
**
*
PA50logPEN120
195120PA500logPEN
IST
+−
−+
=
, sendo PEN a penetração, em 0,1 mm, e PA o ponto de amolecimento, em ºC.
**Resultados não disponíveis para estas temperaturas.
185
4.3. Equipamentos
Na produção das misturas asfalto-borracha e asfalto-borracha-óleo, foi utilizado misturador
de alto cisalhamento da marca Silverson, modelo L4RT, sob rotação de 4.000 rpm (Figura 4.7), sob as
temperaturas e tempos de processamento definidas no delineamento do experimento. Embora sejam de
mesmo modelo, o misturador empregado na preparação das amostras da segunda fase não é o mesmo
empregado na produção das misturas da primeira fase. Para a preparação das misturas asfalto-óleo, na
primeira fase, foi empregado misturador de baixo cisalhamento da marca Ika Labortechnik, modelo RW20
DZM.n e haste R1352 (Figura 4.8), sob rotação de 300 rpm, temperatura de 135°C e tempo de 20 min.
Figura 4.7. Misturador de alto cisalhamento da marca Silverson, modelo L4RT, empregado na confec-
ção das misturas “asfalto-borracha” e “asfalto-borracha-óleo”. A haste ilustrada não é
a que foi empregada na preparação das misturas.
Na segunda fase, foi empregado misturador de baixo cisalhamento marca Fisatom modelo
722D, sob rotação de 400 rpm, temperatura de 135°C e tempo de 20 min. Rotações diferentes foram
empregadas na produção das misturas asfalto-óleo nas duas fases, a fim de promover a misturação ade-
quada dos materiais em função das características de cada aparelho. Uma manta aquecedora marca
Fisatom modelo 647 foi empregado para o condicionamento térmico das misturas durante o processa-
mento. A temperatura foi controlada por meio de um controlador de temperatura externo, ao qual foi co-
nectado um sensor que permanecia imerso na mistura e fixado a uma haste de apoio. Na primeira fase,
foram preparadas bateladas de 1,5 l e na segunda, de 3,0 l.
186
Figura 4.8. Misturador de baixo cisalhamento da marca Labortechnik, modelo RW20, empregado na
confecção das misturas “asfalto-óleo” na primeira fase do experimento e detalhe da haste.
Em ambas as fases, o envelhecimento das misturas a curto prazo foi efetuado por meio de
estufas de filme fino rotativo (RTFO), conforme método ASTM D 2872-97. Foram empregadas duas estu-
fas, uma da marca Despatch, modelo RTFOT (Figura 4.9), e outra da marca James Cox e Sons, modelo
CS 325-A (Figura 4.10, com detalhamento do carrossel, do posicionamento dos frascos e do jato de ar).
Paralelamente ao envelhecimento, foi realizado o ensaio de balanço de massa, sob prescrição da referida
norma, empregando balança analítica com precisão de décimo de milésimo de grama.
Figura 4.9. Estufa de filme fino rotativo marca Despatch, modelo RTFOT.
187
Figura 4.10. Estufa de filme fino rotativo (RTFOT) marca James Cox e Sons, modelo CS 325-A e deta-
lhamento do carrossel, do posicionamento dos frascos e do bico de ar.
A estufa RTFO é uma estufa de convecção com aquecimento elétrico, dotada de um ter-
mostato capaz de manter a temperatura de 163 ± 0,5°C e de um carrossel com aberturas para conter
firmemente presos 8 frascos de vidro na posição horizontal. A velocidade de rotação do carrossel deve
ser de 15 ± 0,2 rotações/min. Um bico de ar é posicionado na parte inferior da estufa para injetar ar
aquecido dentro dos frascos, a uma vazão de 4.000 ± 200 ml/min.
O envelhecimento a longo prazo, do resíduo envelhecido no RTFOT, conforme especifica-
ção ASTM 6521-03a, foi efetuado, em ambas as fases, em estufa de vaso pressurizado (PAV) da marca
Prentex, modelo 9300 (Figura 4.11, com detalhamento do vaso de pressão, do raque para armazenamen-
to dos pratos e os pratos). A estufa de vaso pressurizado é um equipamento composto basicamente de uma
câmara pressurizada, dotada de controladores, medidores e registradores de pressão e de temperatura.
A câmara do PAV deve ter volume suficiente para conter um raque com capacidade para
dez pratos de aço inoxidável do tipo TFOT na posição horizontal, de forma que a espessura do filme
asfáltico seja aproximadamente uniforme. O vaso deve ter 250 mm de diâmetro e 265 mm de altura, em-
bora pesquisas tenham mostrado que o volume não é um fator significativo sobre a intensidade do enve-
lhecimento. Uma estufa de vácuo é necessária para a retirada de bolhas da amostra após condicionamento.
Os ensaios de viscosidade aparente (ASTM 4402-02) das amostras da primeira fase foram
realizados no viscosímetro Brookfield modelo DV II com dispositivo Thermosel (Figura 4.12a), empregan-
do “spindles” 27 e 21, de acordo com o tipo de mistura. Na segunda fase, a viscosidade foi medida em
um viscosímetro Brookfield modelo DV III Ultra Programmable Rheometer (Figura 4.12b) também dotado
de dispositivo Thermosel, empregando “spindles” 18, 21 e 34. Em ambos os equipamentos, o conjunto é
188
composto pelo viscosímetro rotacional, propriamente dito, por uma série de hastes (“spindles”) em várias
formas e tamanhos, um recipiente para a amostra, uma câmara térmica para manter a amostra na tempe-
ratura de ensaio e um controlador de temperatura, capaz de manter a temperatura da amostra com desvio
de ± 1,0ºC. O viscosímetro tem por função medir o torque necessário para girar o “spindle”, imerso em uma
dada quantidade de ligante asfáltico, a uma velocidade constante determinada, sob uma temperatura espe-
cificada, e capaz de converter o torque medido em viscosidade.
Figura 4.11. Estufa de vaso pressurizado (PAV) marca Prentex, modelo 9300 e detalhamento do vaso
de pressão, do raque e dos pratos.
(a) (b)
Figura 4.12. Viscosímetro Brookfield (a) modelo DV II e Thermosel e (b) modelo DV III Ultra.
189
Os ensaios de ponto de amolecimento (ASTM D36-95) foram feitos em dois equipamen-
tos, em ambas as fases: um de marca ISL, modelo RB 36 (Figura 4.13a), e outro da marca Herzog,
modelo HRB 754 (Figura 4.13b). Em ambos os casos, os materiais empregados são: anéis de latão,
esferas de aço, guia com centralizador das esferas, béquer e termômetros.
(a) (b)
Figura 4.13. Equipamentos para ensaio de ponto de amolecimento (a) marca ISL modelo RB 36 e (b)
marca Herzog, modelo HRB 754.
Os ensaios de penetração (ASTM D5-97) e de resiliência (ASTM D 5329-96) emprega-
ram equipamento marca Humboldt, modelo H1240 (Figura 4.14). O ensaio de penetração emprega um
aparato de penetração, que permite a haste de penetração se movimentar verticalmente sem atrito. O
peso total do conjunto haste+agulha deve ser de 50,0 ± 0,05 g. Pesos adicionais de 50 ± 0,05 g e 100
± 0,05 g são disponibilizados para aplicação de carga total de 100 e 200 g, conforme condições espe-
cíficas do ensaio. O ensaio de resiliência emprega o mesmo equipamento do ensaio de penetração.
Nesse caso, a agulha de penetração deve ser substituída pela haste de penetração (Figura 4.14), sen-
do o peso total da esfera mais a haste de penetração igual a 75 ± 0,01 g.
O reômetro de cisalhamento dinâmico (DSR) empregado nos ensaios de módulo comple-
xo e de ângulo de fase das amostras virgens e envelhecidas a curto prazo, da primeira fase do experi-
mento, é da marca Rheometrics, modelo SR-200, de tensão controlada, equipado com sistema Peltier
190
de controle de temperatura, do Laboratório de Reologia do Núcleo de Reologia e Processamento de
Polímeros do Departamento de Engenharia de Materiais da Universidade Federal de São Carlos, em
São Carlos, SP. Os ensaios de fadiga dos ligantes asfálticos da segunda fase do experimento, empre-
gando amostras envelhecidas no PAV após RTFOT, foram realizados em um reômetro marca TA Ins-
truments, modelo CSA 100, de deformação controlada (Figura 4.15, com detalhamento do banho e da
geometria de placas paralelas).
Figura 4.14. Equipamento para ensaios de penetração e de resiliência, marca Humboldt, e dispositi-
vos para ensaios de penetração (agulha) e de resiliência (haste com esfera na ponta).
Um reômetro de cisalhamento dinâmico compõe-se de um conjunto de placas paralelas
concêntricas de aço ou alumínio, um mecanismo de controle de temperatura da amostra (câmara ou
banho), um mecanismo de aplicação de carga e um sistema de controle do ensaio e de aquisição de
dados. Quando é empregado banho, o equipamento é acompanhado de uma unidade para circulação
do fluido.
O termo reômetro de cisalhamento dinâmico talvez seja mal colocado, uma vez que forças
dinâmicas não sejam consideradas. A palavra “dinâmico” se refere ao modo como a tensão ou deforma-
ção aplicada ao corpo-de-prova varia com o tempo. No DSR, as tensões e deformações de cisalhamento
variam com o tempo, de negativo para o positivo, de forma senoidal. Esse equipamento fornece valores
191
de módulo complexo e ângulo de fase para diferentes taxas de carregamento, expressas na forma de
freqüência, e para diferentes temperaturas de ensaio. Tensões ou deformações de cisalhamento podem
ser aplicadas ao corpo-de-prova, montando-o entre placas paralelas ou aplicando torção a vigas de ligan-
te asfáltico.
Figura 4.15. Reômetro de cisalhamento dinâmico (DSR), marca TA Instruments, modelo CSA 100 e
detalhamento do banho e da geometria de placas paralelas.
Os reômetros de flexão em viga (BBR) empregados em ambas as fases foram o Thermoeletric
Bending-beam Rheometer e o Bending Beam Rheometer da Cannon (Figura 4.16, com detalhamento do
aparato de calibração). A diferença básica entre os dois equipamentos é o sistema de refrigeração do
banho. Este equipamento é composto de uma estrutura para aplicação de carga com suporte para o
corpo-de-prova, de um banho com temperatura controlada que mantém o corpo-de-prova na temperatura
de ensaio e impõe um empuxo para contrabalançar o peso-próprio da viga, de um transdutor de tempera-
tura com precisão de 0,1°C na faixa de -36 a 0°C, de um circulador para o fluido do banho e de um sis-
tema computadorizado de aquisição de dados com condicionador de sinais. Acompanha o equipamento
um conjunto de moldes e itens para verificação e calibração do sistema.
O conjunto de aplicação de carga é composto por um atuador de cabeça esférica capaz
de aplicar o carregamento no meio do vão da viga, uma célula de carga montada em linha com o atua-
dor, um mecanismo de aplicação e remoção do carregamento e um transdutor de deslocamento fixado
ao atuador. O sistema de aplicação de carga é capaz de aplicar uma carga de contato de 35 ± 10 mN
192
ao corpo-de-prova e manter a carga de ensaio de 980 ± 50 mN com variação de ± 10 mN. A distância
entre os apoios para suporte do corpo-de-prova é de 102 mm. O sistema de aquisição de dados deve
proporcionar a resolução de 2,5 mN para a carga, 2,5 µm para o deslocamento e 0,1°C para a tempe-
ratura. O molde para corpo-de-prova tem dimensões internas de 6,35 ± 0,05 mm x 12,70 ± 0,05 mm x
127 ± 5 mm e pode ser de alumínio, aço inoxidável ou silicone.
Figura 4.16. Reômetro de flexão em viga, marca Cannon, modelos Thermoeletric Bending-beam
Rheometer e Bending Beam Rheometer e dispositivos para calibração.
4.4. Métodos experimentais
Essa subseção tem por objetivo o detalhamento dos procedimentos empregados no pro-
cessamento dos ligantes asfálticos, no condicionamento para simulação de envelhecimento e na caracte-
rização física dos mesmos, bem como dos procedimentos para caracterização da borracha. A pormenori-
zação de procedimentos de ensaios de caracterização do óleo de xisto não será apresentada por ser
prescindível perante o escopo dessa pesquisa.
4.4.1. Preparação dos ligantes asfálticos
Comentários gerais sobre o processo de preparação das misturas, incluindo deficiências
observadas no procedimento e no equipamento adotados, são apresentados na subseção 5.1. do Capítu-
lo 5. Foi fixado um procedimento padronizado para a confecção das misturas, a fim de se tentar controlar
193
ao máximo a interferência de fatores estranhos ao processamento e mesmo efeitos da variação descon-
trolada dos fatores teoricamente considerados controlados. A teoria sobre misturas aponta que a ordem
de adição dos componentes altera a qualidade da produto final. Por essa razão, adotou-se a mesma
seqüência de adição dos componentes, nas quantidades estabelecidas na Tabela 4.1 e 4.3. No caso das
misturas asfalto-borracha-óleo, em ambas as fases do experimento, a adição dos materiais foi feita na
seguinte ordem:
• primeiro, o ligante asfáltico de base era aquecido e a quantidade corresponde à mistura a ser
preparada era vertida para o recipiente de misturação;
• em segundo lugar, o óleo de xisto era vertido para o recipiente na quantidade desejada;
• em seguida, o béquer era colocado na manta de aquecimento, a temperatura da manta e a ro-
tação do misturador de alto cisalhamento eram ajustados e só então a borracha, previamente
pesada, era adicionada em pequenas quantidades. O tempo de processamento começava a
ser cronometrado após a conclusão da adição da borracha e a estabilização da temperatura.
No caso das misturas asfalto-borracha, em ambas as fases do experimento, o ligante asfál-
tico de base era aquecido, pesado e vertido no béquer e levado diretamente para o misturador de alto
cisalhamento, sendo, então, ajustados a temperatura da manta e a rotação do agitador. Após adicionada
a borracha e estabilizada a temperatura, o tempo de processamento começava a ser cronometrado. Con-
ferir Tabela 4.1 para detalhamento das temperaturas e tempos aplicados na composição das misturas
asfalto-borracha-óleo e asfalto-borracha, na primeira fase.
Na segunda fase, as misturas asfalto-borracha-óleo e asfalto-borracha foram processadas
apenas na condição (-1,-1), isto é, temperatura de 170°C e tempo de 90 min.Para as misturas asfalto-
óleo, empregando misturador de baixo cisalhamento, em ambas as fases, o CAP era aquecido, pesado e
vertido no béquer, sendo adicionada, na seqüência, a quantidade de óleo prevista. O béquer era, então,
ajustado à manta e quando a temperatura de 135°C era alcançada, a rotação do agitador era fixada (300
rpm na primeira fase e 400 rpm na segunda) e o tempo de processamento, de 20 min, passava a ser
cronometrado.
4.4.2. Envelhecimento dos ligantes asfálticos a curto prazo em estufa de filme fino rotativo (RTFOT)
O envelhecimento a curto prazo de ligantes asfálticos em laboratório foi realizado com base
na norma ASTM D2872-97 (“Standard test method for effect of heat and air on a moving film of asphalt –
rolling thin-film oven test”). Neste procedimento, um filme móvel de ligante asfáltico é aquecido em estufa
por 85 min a 163°C. Os efeitos do calor e do ar são avaliados com base nas alterações observadas em
valores de ensaios de caracterização física medidos antes e depois do tratamento e um procedimento
opcional é indicado para a determinação da variação de massa.
194
O resíduo obtido deste condicionamento é empregado em ensaios de viscosidade e outros
ensaios reológicos a fim de avaliar as mudanças ocorridas nas propriedades do ligante asfáltico quando
submetido a atividades convencionais de usinagem, a temperaturas da ordem de 150°C. Este procedi-
mento de condicionamento fornece um resíduo que simula as características do ligante asfáltico quando
da construção da camada asfáltica. Se a temperatura de usinagem diferir muito de 150°C, um efeito maior
ou menor será observado sobre as características avaliadas. A variação de massa medida é um indicativo
da volatilidade do material. Em linhas gerais, o método prescreve:
• aquecer a amostra e verter 35 ± 0,5 g em cada frasco; permitir o resfriamento da amostra por
pelo menos 60 min;
• quando o balanço de massa for efetuado, separar dois frascos para esta determinação; os fras-
cos devem ser pesados após resfriamento;
• o forno deve ser preaquecido por período de 16 h; posicionar os frascos no carrossel e aguardar
a estabilização da temperatura; em seguida, iniciar a contagem do tempo de ensaio (85 min);
• terminado o condicionamento, retirar os frascos da estufa; os destinados ao balanço de massa
devem resfriar para posterior determinação de massa por período mínimo de 60 min e o material
destes frascos não deve ser reaproveitado; o material dos demais frascos deve ser armazenado
em um único recipiente e homogeneizado; o resíduo deve ser ensaiado até 72 h após término do
envelhecimento.
O efeito do envelhecimento deve ser medido por meio de ensaios de caracterização física
realizados com material virgem e com o resíduo envelhecido. A variação de massa deve ser reportada
como o percentual da massa original. A perda de massa deve ser indicada com sinal negativo e o ganho
com sinal positivo. Este ensaio pode resultar tanto em perda quanto em ganho de massa. Durante o con-
dicionamento, componentes leves do ligante asfáltico volatilizam, provocando uma diminuição da massa,
ao mesmo tempo que oxigênio reage com a amostra, causando aumento da massa. O efeito combinado
determina se a amostra apresenta perda ou ganho global de massa. Amostras com percentual muito
baixo de componentes leves normalmente apresentam ganho, ao passo que amostras com alto teor de
voláteis normalmente sofrem perda. Neste experimento, para todas as amostras ensaiadas, quatro fras-
cos foram empregados no ensaio de balanço de massa e o resíduo destes frascos foi reaproveitado.
4.4.3. Envelhecimento dos ligantes asfálticos a longo prazo em estufa de vaso pressurizado (PAV)
Este condicionamento é prescrito pela norma ASTM 6521-03a (“Standard practice for ac-
celerated aging of asphalt binder using a pressurized aging vassel – PAV”). Neste procedimento, uma
dada quantidade do resíduo obtido no RTFOT é colocada em pratos de aço inoxidável padrão TFOT e
envelhecida sob temperaturas de envelhecimento específicas durante o período de 20 h em um vaso
195
pressurizado com ar a 2,10 MPa. A temperatura de envelhecimento é selecionada de acordo com o PG
do ligante asfáltico. O resíduo obtido é, então, submetido a vácuo em estufa para extração de bolhas.
Este procedimento tem a finalidade de simular o envelhecimento por oxidação que os ligan-
tes asfálticos sofrem durante a vida útil do pavimento e emprega o resíduo obtido do envelhecimento a
curto prazo. O resíduo deste condicionamento pode ser usado na estimativa de propriedades físicas ou
químicas de ligantes asfálticos após vários anos de envelhecimento em campo, embora não existam corre-
lações entre o tempo de condicionamento no PAV e o tempo equivalente de exposição do material na pista.
Para ligantes asfálticos de diferentes tipos ou obtidos de petróleos diferentes, não há uma
correlação única entre o tempo e a temperatura de envelhecimento nesse procedimento e a idade e a
temperatura do pavimento. Portanto, para um dado conjunto de condições climáticas, não é possível
selecionar o tempo de condicionamento e valores de temperatura e pressão comuns que irão simular as
propriedades de todos os ligantes asfálticos após um conjunto específico de condições de exposição em
campo.
O grau de endurecimento dos diferentes ligantes asfálticos varia com a temperatura e a
pressão no PAV. Dois ligantes asfálticos podem apresentar uma mesma taxa de envelhecimento sob uma
determinada condição de temperatura e pressão, mas envelhecer diferentemente sob outra condição.
Assim, as taxas relativas de envelhecimento para um conjunto de ligantes asfálticos sob as condições
simuladas no PAV podem ser significativamente diferentes das taxas relativas reais destes mesmos ma-
teriais em serviço se estiverem sujeitos a condições diferentes de temperatura e de pressão.
Ligantes asfálticos modificados podem apresentar separação de fase ou formação de pelí-
cula durante o condicionamento a curto prazo. Os resultados dos ensaios subseqüentes podem não ser
representativos do envelhecimento sofrido por estes materiais nas condições de campo. Separação de
fase ou formação de película, ou ambas, também podem ocorrer durante o envelhecimento no PAV. Por-
tanto, esta prática pode não ser adequada para alguns ligantes asfálticos modificados, além de não ter
sido ainda validada para ligantes asfálticos contendo materiais particulados.
O envelhecimento dos ligantes asfálticos durante a vida de serviço é afetado pela tempera-
tura e pela pressão do ar e por outras variáveis associadas à mistura asfáltica, como suas proporções
volumétricas e permeabilidade, as propriedades dos agregados, e possivelmente outros fatores. Este
condicionamento tem a finalidade de proporcionar uma avaliação da resistência relativa de diferentes
ligantes asfálticos ao envelhecimento por oxidação sob temperaturas e pressões elevadas, mas não con-
sidera variáveis da mistura ou a resistência relativa ao envelhecimento em condições de campo.
O procedimento engloba:
• condicionar a amostra na estufa de filme fino rotativo segundo norma ASTM D2872 (RTFOT);
• preaquecer a estufa;
196
• adicionar 50 ± 0,5 g de amostra nos pratos (filme com espessura de aproximadamente 3,2 mm;
• colocar as amostras no vaso rapidamente para evitar perda excessiva de temperatura; o ensaio
tem início após estabilização da temperatura (100 ± 0,5°C neste experimento) e da pressão
(2,10 ± 0,1 MPa) e deve durar 20 h ± 10 min;
• ao final do tempo de condicionamento, a pressão interna do PAV deve ser liberada lentamente;
• remover as amostras do PAV, colocá-las em estufa a 163°C durante 15 ± 1 min;
• as amostras devem ser retiradas dos pratos e armazenadas em recipiente exclusivo para cada
prato; em seguida, as amostras devem ser levadas para a estufa de vácuo a 170 ± 5°C por 30 ± 1 min;
• após retirada das bolhas, a amostra pode ser utilizada para ensaios de caracterização ou pode
ser armazenada para usos futuros.
O condicionamento deve ser considerado inválido e as amostras descartadas se a tempe-
ratura variar mais que ± 0,5°C por mais de 60 min e/ou a pressão variar mais que ± 0,1 MPa. A variação
de massa não é medida neste procedimento, já que o ligante asfáltico absorve ar com a pressurização e
qualquer ganho de massa é mascarado pelo ar incorporado. Pressões acima de 2,1 MPa não aumentam
substancialmente a taxa de envelhecimento e não são necessárias. Um envelhecimento praticamente
desconsiderável ocorre sob pressão ambiente durante o período de estabilização da temperatura de
ensaio, dado que o resíduo a ser envelhecido já foi exposto à temperatura mais elevada (163°C) no RTFOT.
4.4.4. Ensaio de viscosidade aparente
Este ensaio foi realizado apenas em amostras virgens em conformidade com a norma
ASTM D4402-02 (“Standard test method for viscosity determination of asphalt at elevated temperatures
using a rotational viscometer”). Um viscosímetro rotacional é empregado na medida da viscosidade apa-
rente do ligante asfáltico sob temperaturas elevadas. O torque aplicado pela haste é empregado na medi-
da da resistência relativa à rotação. A haste gira dentro de um recipiente apropriado, controlado por ter-
mostatos, contendo uma amostra de ligante asfáltico. O torque e a velocidade de rotação são usados
para determinar a viscosidade em Pa.s, mPa.s ou cP.
Este ensaio é empregado na medida da viscosidade aparente de ligantes asfálticos nas
temperaturas de bombeamento, de usinagem e de espalhamento. Alguns ligantes asfálticos podem exibir
comportamento não-newtoniano sob as condições prescritas neste método ou sob as temperaturas reco-
mendadas para os ensaios. Uma vez que os valores de viscosidade não-newtoniana não são proprieda-
des absolutas, mas refletem o comportamento do fluido sob as condições específicas em que são medi-
das, dever-se-ia reconhecer que as medidas efetuadas por meio deste método de ensaio podem não
predizer o desempenho do ligante asfáltico nas condições de campo. Comparações entre viscosidades
197
não-newtonianas deveriam apenas ser realizadas para medidas feitas em condições similares de tempe-
ratura, taxa de cisalhamento e histórico de cisalhamento. O procedimento resumido é o seguinte:
• ajustar o controlador de temperatura para a temperatura de ensaio e permitir o aquecimento pré-
vio do conjunto;
• selecionar o “spindle” capaz de desenvolver torque entre 10 e 98% da capacidade do aparelho
para o número de rotações escolhido. Normalmente, medidas mais precisas são obtidas para
maiores porcentagens de torque;
• aquecer a amostra e vertê-la no recipiente próprio, na quantidade especificada, e inserir o re-
cipiente com amostra na câmara térmica;
• conectar o “spindle” ao viscosímetro e imergi-lo na amostra pré-aquecida;
• elevar a amostra a temperatura desejada e aguardar 10 min para equilíbrio térmico e iniciar as
leituras, feitas em intervalos de 1 min, no total de três leituras, para cada rotação;
• repetir o procedimento para cada temperatura de ensaio, no caso de ligantes asfálticos não-
modificados, e no caso dos modificados com material particulado, utilizar uma amostra nova pa-
ra cada temperatura de ensaio.
Na primeira fase do experimento, foram realizadas varreduras de taxa de cisalhamento pa-
ra cada uma das temperaturas de ensaio, nas taxas de cisalhamento possíveis de serem aplicadas den-
tro da faixa de porcentagem de torque admissível do aparelho, empregados os “spindles” 21, para as
misturas asfalto e asfalto-óleo, e 27, para as misturas asfalto-borracha e asfalto-borracha-óleo. Isso impli-
cou na obtenção de viscosidades em faixas de taxa de cisalhamento distintas, uma vez que as amostras
estudadas variam desde muito viscosas a pouco viscosas. Foi adotado um intervalo de 5 min para estabi-
lização da rotação entre rotações diferentes aplicadas sob uma mesma temperatura. As amostras foram
ensaiadas a 135, 150 e 175°C, sem renovação de amostras, com um período de estabilização de tempe-
ratura de 10 min. Três medidas de viscosidade eram realizadas para cada taxa de cisalhamento, a uma
dada temperatura, em intervalos de 1 min entre medidas. Em todos os casos, a medida da viscosidade foi
realizada da temperatura mais baixa para a mais alta e sempre iniciando com a menor rotação.
Várias dificuldades foram enfrentadas com esse procedimento. No caso de misturas mais
instáveis, foi verificado que a viscosidade aumentou com o tempo, ao longo dos três min em que as me-
didas eram realizadas. Isso se deu, provavelmente, em virtude da separação da borracha, uma vez que
as amostras eram submetidas a temperaturas altas durante períodos longos de tempo. Também não foi
possível medir a viscosidade de todas as misturas em uma taxa de cisalhamento comum. Isso se deve a
limitações inerentes ao aparelho, uma vez que ele trabalha dentro de uma faixa admissível de porcenta-
gem de torque. A lei das potências foi empregada, na tentativa de prever a viscosidade dos ligantes asfál-
ticos a uma mesma taxa de cisalhamento, mas esse procedimento não se mostrou efetivo, uma vez que a
faixa de varredura de taxas obtida no ensaio é extremamente restrita e insuficiente para a obtenção de
198
um ajuste razoável do modelo. Além disso, as amostras de maior consistência não puderam ser ensaia-
das a 135°C e outras, de menor consistência, não puderam ser ensaiadas a 175°C.
Os resultados obtidos por meio desse procedimento não permitiram a modelagem da vis-
cosidade nas três temperaturas de ensaio. Em função das dificuldades enfrentadas na primeira fase,
procurou-se, na segunda, adotar um procedimento que tentasse contorná-las. Uma das medidas implan-
tadas foi obter as medidas de viscosidade apenas à taxa de 6,8 s
-1
, conforme indicado pela especificação
Superpave, mudando o “spindle” nas situações em que se fizesse necessário. No entanto, as dificuldades
com a separação da borracha e a obtenção da viscosidade das amostras mais consistentes a 135°C e
das menos consistentes a 175°C permaneceram. O procedimento final adotado foi o seguinte, permitindo
a obtenção de valores de viscosidade adequados para o propósito de modelagem:
• a viscosidade do CAP foi medida com “spindle” 21 e das amostras asfalto-óleo foram medidas
com “spindle” 18, sem substituição de amostras, sob taxas de cisalhamento arbitrárias, uma vez
que são asfaltos newtonianos, nas temperaturas de 120, 135 e 150°C, com três determinações
da viscosidade espaçadas de 1 min;
• a viscosidade das amostras asfalto-borracha-óleo foi obtida com “spindle” 18 e das amostras as-
falto-borracha foi medida com “spindle” 34, apenas na temperatura de 150°C; foram empregados
apenas uma taxa de cisalhamento (6,8 s
-1
) e tempos de estabilização de temperatura de 5 min e
de taxa de cisalhamento de 3 min, com três determinações da viscosidade espaçadas de 1 min.
4.4.5. Ensaio de ponto de amolecimento pelo método anel e bola
Valores de ponto de amolecimento foram obtidos para amostras virgens e envelhecidas a
curto e a longo prazos. O procedimento para este ensaio é prescrito pela norma ASTM D 36-95 (“Standard
test method for softening point of bitumen: ring-an-ball apparatus”). Duas pastilhas de ligante asfáltico,
moldadas em anéis de latão, apoiando uma esfera de aço, são aquecidas em um banho a taxa de aque-
cimento controlada. O ponto de amolecimento é reportado como a média das temperaturas nas quais as
duas pastilhas amolecem o suficiente para permitir que as esferas, após romperem a pastilha de ligante
asfáltico, percorram verticalmente a distância de 25 mm. Em resumo, o método especifica:
• aquecer os anéis e a amostra para moldagem;
• preparar a base de moldagem dos corpos-de-prova com material antiaderente (por exemplo, sili-
cone), ajustar os anéis aquecidos e moldar os corpos-de-prova;
• deixar resfriar por pelo menos 30 min e aparar a amostra com uma espátula aquecida;
• para pontos de amolecimento entre 30 e 80°C, o ensaio deve ser realizado com água destilada;
a temperatura do banho para início do ensaio é 5 ± 1°C;
199
• emergir o béquer com água destilada em água gelada durante 15 min; dentro do béquer devem
estar a guia e as amostras já posicionadas e as esferas devem ficar no fundo do recipiente;
• posicionar as esferas sobre a amostra e levar para aquecimento à taxa de 5°C/min;
• registrar as temperaturas de cada amostra no instante em que a esfera encostar no fundo do
béquer. Se a diferença entre as duas medidas for maior que 1°C, o ensaio deve ser descartado.
4.4.6. Ensaio de resiliência
O ensaio de resiliência foi realizado apenas em amostras virgins conforme norma ASTM
D5329-96 (“Standard test methods for sealants and fillers, hot-applied, for joints and cracks in asphaltic
and Portland cement concrete pavements”). O método prescreve, em resumo:
• aquecer a amostra, preparar o corpo-de-prova em cápsula de estanho (177,5 cm
3
)e deixar resfriar;
• colocar o corpo-de-prova em banho de água a 25 ± 0,1°C durante 2 h imediatamente antes da
realização do ensaio;
• remover o corpo-de-prova do banho, secar a superfície com jato de ar e forrá-la com talco, reti-
rando o excesso;
• colocar o corpo-de-prova na posição do ensaio, zerar o indicador de deslocamento e baixar a
haste de forma a encostar a esfera na superfície da amostra; soltar o conjunto por 5 s, permitin-
do que ele penetre na amostra, e registrar a leitura P;
• sem zerar o indicador, pressionar a haste de forma que ela penetre 100 unidades adicionais, isto
é, P + 100, a uma taxa de penetração uniforme em 10 s;
• manter a haste de penetração fixa durante 5 s e, durante este intervalo, zerar o indicador de des-
locamento; na seqüência, levantar a haste, deixar a amostra recuperar por 20 s, baixar a haste
novamente e registrar a leitura F no indicador;
• repetir a determinação em outros dois pontos igualmente espaçados e a não menos que 13
mm da borda; reportar o valor da resiliência como a média das três determinações obtidas por:
F - 100 P (%) aresiliênci
+
=
(4.1)
4.4.7. Ensaio de penetração
Valores de penetração foram obtidos de amostras virgens e envelhecidas a curto e a longo
prazos. Este ensaio foi realizado conforme norma ASTM D5-97 (“Standard test method for penetration of
200
bituminous materials”). A penetração é medida com um penetrômetro, por meio do qual uma agulha pa-
drão é introduzida na amostra, sob condições especificas. Em termos gerais, a norma especifica:
•
aquecer a amostra, vertê-la na cápsula apropriada (para penetração abaixo de 200 (0,1 mm),
o diâmetro deve ser 55 mm e a altura interna de 35 mm) e deixá-la resfriar por 1h a 1h30;
•
colocar a amostra em banho de água durante período de 1h a 1h30 à temperatura especificada
para o ensaio; neste caso, a temperatura de ensaio foi 25 ± 0,1°C;
•
transferir a amostra imersa em água contida em recipiente apropriado para a posição de ensaio;
•
para 25°C, a massa total do conjunto haste+agulha deve ser de 100 ± 0,1 g;
•
zerar o indicador de deslocamento e baixar a agulha de forma que ela toque de leve a superfície
da amostra; na seqüência, soltar o conjunto pelo tempo especificado (neste caso, 5 s) e registrar a
leitura; obter três determinações. A máxima diferença entre leitura não deve ultrapassar 2 (0,1 mm)
para penetrações entre 0 e 49 (0,1 mm) e 4 (0,1 mm) para penetrações entre 50 e 149 (0,1 mm).
4.4.8. Ensaio de balanço de massa após envelhecimento a curto prazo
Ver detalhes no item 4.4.2.
4.4.9. Ensaio de cisalhamento em regime oscilatório
O método para este ensaio é o ASTM D D7175-05 (“Standard test method for determining
the rheological properties of asphalt binder using a dynamic shear rheometer”). Esta norma contém o
procedimento para determinação do módulo complexo (G*) e do ângulo de fase (δ) de ligantes asfálticos,
usando o reômetro de cisalhamento dinâmico e a geometria de placas paralelas. Pode ser empregada
quando o G* do material variar entre 100 Pa e 10 MPa, valores tipicamente obtidos entre 4 e 88°C, de-
pendendo do PG, da temperatura de ensaio e dos condicionamentos para envelhecimento das amostras.
Neste ensaio, corpos-de-prova de 25 mm de diâmetro e 1 mm de espessura, compostos de
material virgem ou envelhecido a curto prazo (RTFOT), ou 8 mm de diâmetro por 2 mm de espessura,
compostos de material envelhecido a curto e a longo prazos (RTFOT e PAV) são empregados entre as
placas paralelas do reômetro. O corpo-de-prova é mantido sob a temperatura de ensaio com variação de
± 0,1°C posicionado entre os pratos superior e inferior do reômetro, em uma câmera ou um ambiente
com temperatura controlada. A temperatura empregada nos ensaios está relacionada com a temperatura
que o pavimento experimenta nas áreas para as quais o ligante asfáltico é destinado. Durante o ensaio,
uma das placas oscila com relação à outra sob freqüências e amplitudes de deflexão angular (torque) pré-
201
selecionadas. Estas amplitudes dependem dos valores de G* das amostras a serem ensaiadas e foram já
selecionadas de forma que, para a maioria dos ligantes asfálticos, o procedimento desta norma propor-
ciona a medida das propriedades viscoelásticas dentro da região de viscoelasticidade linear. A freqüência
de carregamento especificada pela norma é de 10 rad/s.
O método permite a presença de materiais particulados no ligante asfáltico, porém, com
dimensões inferiores a 250 µm. Partículas com dimensões acima deste valor estão próximas da distância
entre placas e podem afetar a precisão das medidas, na extensão em que perturbam o perfil de velocida-
des da amostra, suposto linear. Para que o ligante asfáltico modificado com material particulado possa
ser caracterizado com a devida precisão, é recomendado que o tamanho máximo da partícula seja no
máximo um quarto da distância entre placas. O projeto de norma da ASTM para uma especificação para
ligantes asfalto-borracha (“Standard specification for performance graded rubber-modified asphalt binder”)
faculta o uso de distância entre placas até 3,00 mm no caso da presença de partículas de borracha com
diâmetro superior a 250 µm.
O cálculo do módulo complexo é altamente dependente da medida precisa do diâmetro do
corpo-de-prova. Neste procedimento, o diâmetro do corpo-de-prova é adotado como igual ao diâmetro
das placas, porém, esta consideração apenas é válida se a amostra for adequadamente aparada. As
propriedades físicas dos ligantes asfálticos também são muito sensíveis à temperatura do ensaio e ao
histórico de temperaturas do material. É essencial controlar a temperatura de ensaio com variação máxi-
ma de ± 0,1°C e controlar o histórico de temperaturas do material para que sejam obtidos resultados
repetitíveis e reprodutíveis.
Antes da realização do ensaio, é necessário verificar a condição superficial das placas, ze-
rar a distância entre placas e aquecê-las. Antes da moldagem do corpo-de-prova, é necessário misturar o
material, a fim de homogeneizá-lo e garantir a retirada de bolhas. Misturar o material remove associações
moleculares reversíveis (endurecimento estérico) que normalmente ocorrem durante a estocagem a tem-
peratura ambiente. A estrutura desenvolvida durante a estocagem pode resultar em módulos superesti-
mados de até 50%.
A transferência da amostra para a placa pode ser feita de três maneiras: vertendo o material
do recipiente em que foi aquecido diretamente sobre a placa, transferindo com emprego de ferramenta
própria (espátula, bastão ou similar) ou posicionando diretamente sobre a placa a amostra preparada a
parte, em molde de silicone. Logo em seguida, a amostra deve ser aparada com uma espátula aquecida.
Cuidado especial deve ser tomado ao aparar a amostra para que a sua forma não seja prejudicada, uma
vez que o módulo complexo é calculado supondo-se que o diâmetro da amostra é igual ao diâmetro das
placas. Se a amostra formar uma superfície côncava ou convexa na sua borda esta suposição não será
válida e o valor do módulo será mascarado. Para geometria de placas paralelas, o módulo é proporcional
à distância entre placas e inversamente proporcional à quarta potência do raio da amostra.
202
O procedimento de ensaio é:
•
ajustar o aparelho para a temperatura de ensaio e aguardar a estabilização, zerar a distância en-
tre placas, posicionar a amostra entre as placas e apará-la, aguardar o equilíbrio térmico da amos-
tra por 5 a 10 min; uma vez que este tempo de estabilização pode variar com o tipo de equipa-
mento (banho ou forno) e da temperatura de início do ensaio, um procedimento para definição
do tempo necessário para equilíbrio térmico é apresentado no Apêndice D da norma;
•
quando forem empregadas várias temperaturas, iniciar com a menor para a geometria de 25 mm
e com a maior para a geometria de 8 mm; quando o ensaio for conduzido sob várias freqüências,
iniciar com a menor;
•
quando os ensaios forem realizados a deformação controlada, a faixa de deformação apropriada
está indicada na Tabela 4.8:
Tabela 4.8. Valores de deformação a ser aplicada no ensaio de cisalhamento em regime oscilatório.
material valores limites deformação visada, % faixa de deformação, %
asfalto virgem 1,0 G*/senδ 12 9 a 15
resíduo RTFOT 2,2 G*/senδ 10 8 a 12
resíduo PAV 5.000 G*senδ 1 0,8 a 1,2
•
quando os ensaios forem realizados a tensão controlada, a faixa de tensão apropriada está indi-
cada na Tabela 4.9:
Tabela 4.9. Valores de tensão a ser aplicada no ensaio de cisalhamento em regime oscilatório.
material valores limites deformação visada, kPa faixa de tensão, kPa
asfalto virgem 1,0 G*/senδ 0,120 0,090 a 0,150
resíduo RTFOT 2,2 G*/senδ 0,220 0,180 a 0,260
resíduo PAV 5.000 G*senδ 500 400 a 600
•
ensaios em temperaturas subseqüentes deveriam ser realizados tão rapidamente quanto possí-
vel para minimizar o efeito de endurecimento estérico, que pode provocar o aumento do módulo
se a amostra ficar muito tempo no reômetro.
Os valores de módulo complexo e de ângulo de fase podem depender da magnitude da
deformação de cisalhamento. A tendência para ligantes asfálticos convencionais e modificados é a do
aumento do módulo complexo e de ângulo de fase com o aumento da deformação de cisalhamento.
Por essa razão, a norma especifica que os valores de tensão ou de deformação aplicados estejam
contidos na faixa de viscoelasticidade linear do material, para as condições de temperatura e de fre-
qüência de cada ensaio. A região de viscoelasticidade linear é caracterizada por pequenas deforma-
203
ções, nas quais o módulo é independente da tensão ou deformação aplicada. A região de viscoelastici-
dade linear é definida como a faixa de tensões ou deformações na qual G* é superior a 90% do G*
inicial, segundo procedimento constante do Anexo A da norma.
Os ensaios de deformação permanente dos ligantes asfálticos da primeira fase do experi-
mento foram efetuados à temperatura de 52 a 88°C, com incrementos de 6°C, a 10 rad/s. Para todas as
amostras, foram ensaiadas réplicas, nas condições virgem e envelhecida a curto prazo. Apenas algumas
amostras foram submetidas à varredura de tensão para delimitação da faixa de viscoelasticidade linear,
pois verificou-se que os limites de tensão obtidos eram razoavelmente superiores ao nível de tensão
empregado para todas as amostras (120 Pa, no caso das amostras virgens e 220 Pa, no caso das amos-
tras envelhecidas a curto prazo).
Foi empregada distância entre placas de 1,70 mm. A julgar pelo critério da norma, a distân-
cia deveria ser em torno de 2,4 mm, tendo em vista que aproximadamente 40% das partículas apresen-
tam diâmetros entre 0,59 e 0,42 mm, segundo a distribuição granulométrica da borracha (Tabela 4.5). No
entanto, optou-se por um valor intermediário, na tentativa de reduzir o efeito negativo que o aumento da
distância entre placas provoca no perfil de velocidades da amostra. Esse valor não pode ser muito maior
que 1,0 mm, para garantir o perfil linear de velocidade e também a ocorrência de pequenas deformações
na amostra. A fim de avaliar o efeito da distância entre placas, algumas amostras foram ensaiadas com
1,00 e 1,70 mm. Constatou-se que a diferença resultante dessa variação não é superior à própria variabi-
lidade dos resultados.
Já os ensaios de fadiga foram efetuados apenas para os ligantes asfálticos da segunda fa-
se do experimento, em virtude da não disponibilidade de equipamento para a realização de um número
grande de ensaios, como o exigido para avaliar as misturas da primeira fase. O reômetro empregado foi o
da marca TA Instruments modelo CSA-100, que opera no modo de deformação controlada. Não foram
feitas varreduras de deformação para definir a faixa de viscoelasticidade linear. Todos as amostras foram
ensaiados nas oito temperaturas com porcentagem de deformação ajustada para 1%. No entanto, obser-
vou-se que o equipamento não conseguiu manter esse nível de deformação nas temperaturas inferiores,
aplicando deformações bem menores. Isso de certa forma é positivo, já que nas temperaturas mais bai-
xas, deformações altas podem indicar desvio da região de viscoelasticidade linear.
4.4.10. Ensaio de fluência na flexão
Este ensaio é realizado com base na norma ASTM D6648-01 (“Standard test method for
determining the flexural creep stiffness of asphalt binder using the Bending Beam Rheometer – BBR”). O
reômetro de flexão em viga é empregado para medir a deflexão no meio do vão de uma viga prismática
simplesmente apoiada sujeita a uma carga constante (980 ± 50 mN) aplicada no meio do vão por 240 s.
204
O equipamento opera apenas no modo de carregamento, não sendo possível obter medidas de deflexão
na fase de retirada do carregamento. A carga e a deflexão no meio do vão são monitoradas ao longo do
tempo, por meio de um sistema computadorizado de aquisição de dados. O corpo-de-prova é imerso em
banho de álcool sob temperatura controlada. As temperaturas para este ensaio estão relacionadas às
temperaturas baixas que acometem o pavimento nas regiões para as quais o ligante asfáltico se destina.
Em linhas gerais, o procedimento para a realização deste ensaio envolve:
•
preparar o molde, aquecer a amostra, moldar o corpo-de-prova e deixá-lo resfriar a temperatura
ambiente por 45 a 60 min; em seguida, aparar a face exposta do corpo-de-prova no nível do
molde com uma espátula aquecida; colocar o conjunto em um banho a baixa temperatura ou le-
vá-lo a uma câmara a baixa temperatura para posterior desmoldagem;
•
imediatamente após a desmoldagem, imergir o corpo-de-prova no banho na temperatura do en-
saio, com variação máxima de ± 0,1°C, durante 60 ± 5 min;
•
proceder a verificação da carga de contato (35 ± 10 mN) e da carga de ensaio (980 ± 50 mN)
conforme procedimento padrão;
•
entrar com os dados do ensaio no “software” de controle, posicionar o corpo-de-prova e iniciar o
ensaio; o equipamento aplica o pré-carregamento, correspondente à 100% da carga do ensaio,
por 1 ± 0,1 s e imediatamente em seguida reduz a carga para 35 ± 10 mN e a aplica por 20 ±
0,1 s; na seqüência é aplicada a carga de ensaio pelo período de 240 s.
Ensaios nos quais a deflexão no meio do vão seja maior que 4,0 mm são suspeitos e de-
vem ser descartados. Deformações acima deste valor excedem a faixa de resposta linear do ligante asfál-
tico. Ensaios em que a deflexão no meio do vão seja menor que 0,08 mm também são suspeitos e devem
ser descartados, já que a resolução do equipamento pode não ser suficiente para produzir resultados
confiáveis.
A rigidez calculada com base nas dimensões do corpo-de-prova, na carga de ensaio e na
deflexão do corpo-de-prova no meio do vão, para 8, 15, 30, 60, 120 e 240 s, é dada por :
()
()
tδ4bh
PL
tS
3
3
m
= (4.2)
sendo: S
m
(t) = rigidez à fluência na flexão no tempo t, MPa;
P = carga de ensaio aplicada no meio do vão, mN;
L = distância entre apoios, mm;
b = base da viga, mm;
h = altura da viga, mm;
δ (t) = deflexão do corpo-de-prova no meio do vão no tempo t.
205
O programa de controle do ensaio ajusta um polinômio de segundo grau ao conjunto de
pontos formados pelo logaritmo da rigidez versus o logaritmo do tempo, fornecendo os valores estimados
dos coeficientes dos termos e do coeficiente de determinação (R
2
) da regressão. A rigidez nos tempos 8,
15, 30, 60, 120 e 240 s é descrita pelo seguinte modelo de regressão:
(
)
(
)
[
]
(
)
[
]
2
e
tlogC.tlogB.AtS log ++= (4.3)
onde A, B e C são os coeficientes da regressão e t o tempo de carregamento.
Os valores de rigidez medida e calculada não devem diferir mais que 2%. A diferença é
calculada como:
medida rigidez
medida rigidezcalculada rigidez
100. rigidezes entre diferença
−
= (4.4)
Os valores do módulo de relaxação nos tempos 8, 15, 30, 60, 120 e 240 s são obtidos segun-
do o modelo de regressão a seguir, correspondendo à derivada da função rigidez em relação ao tempo:
(
)
(
)
t2.C.logBtm += (4.5)
onde B e C são os coeficientes da regressão e t o tempo de carregamento.
Na primeira fase do experimento, as temperaturas de ensaio foram -6, -12, -18 e -24°C.
Como esses ensaios são de difícil realização, pois consomem muito tempo com a preparação das amos-
tras, com a moldagem de corpos-de-prova e com o condicionamento dos corpos-de-prova antes dos
ensaios, optou-se pela replicação apenas dos ensaios realizados a -12°C. Para as demais temperaturas
não foram ensaiadas réplicas. Segundo a especificação Superpave, as medidas de rigidez e de módulo
de relaxação devem ser realizadas na temperatura de projeto do pavimento, nesse caso a inferior, acres-
cida de 10°C. As medidas realizadas correspondem, então, a temperaturas de projeto do pavimento de
-16, -22, -28 e -34°C. Na segunda fase, os ensaios foram realizados nas temperaturas de -6, -12, -18 e
-24°C, com réplicas nas quatro temperaturas.
4.4.11. Ensaio de varredura de freqüência para determinação da viscosidade a baixas taxas
A viscosidade a baixas taxas é empregada no método proposto por Bahia et al. (2001) para
a determinação das temperaturas de usinagem e de compactação de misturas asfálticas, quando se
206
emprega ligantes asfálticos de comportamento pseudoplástico. Uma varredura de viscosidade complexa
com a freqüência é realizada no DSR, em três temperaturas, nos arredores das temperaturas de usina-
gem e de compactação das misturas asfálticas. O ensaio é realizado na faixa de freqüências de 10
-2
a
10
2
, com uma tensão cisalhante na faixa de viscoelasticidade linear do material. Apenas os asfaltos-
borracha com 11% de borracha da primeira fase do experimento foram ensaiados. A tensão de 15 Pa foi
empregada para todas as varreduras, independentemente do material e da temperatura de ensaio.
4.4.12. Ensaio de estabilidade à estocagem
Este ensaio é especificado pela norma ASTM D 5892-00 (“Standard test method for type IV
polymer modified asphalt cement for use in pavement construction”). É empregado na avaliação da com-
patibilidade entre polímero e ligante asfáltico durante estocagem sem agitação sob altas temperaturas. A
separação do polímero do ligante asfáltico é avaliada por meio da comparação de valores de ponto de
amolecimento, obtidos das partes superior e inferior de um tubo preenchido com amostra, após submeti-
do ao condicionamento.
Em linhas gerais, o procedimento é o seguinte:
•
aquecer a amostra e verter 50 g no tubo (25,4 mm de diâmetro e 139,7 mm de comprimento) já
posicionado no raque;
•
dobrar a ponta do tubo duas vezes, de forma a lacrá-lo;
• colocar o raque com os tubos em estufa a 163 ± 5°C durante o período de 48 ± 1h; no final do
período, remover o raque da estufa e colocá-lo imediatamente no freezer ou banho a -6,7 ± 5°C,
tomando o cuidado de manter os tubos sempre na vertical, durante no mínimo 4 h para solidificar
completamente a amostra;
•
após remover os tubos do freezer ou banho, cortá-los em três porções iguais, descartando a
porção central; colocar o topo e o fundo em béqueres separados em estufa para fluir e, em se-
guida, moldar os corpos-de-prova para ensaio de ponto de amolecimento;
•
a estabilidade à estocagem ou a compatibilidade entre polímero e ligante asfáltico é avaliada pe-
la diferença entre os pontos de amolecimento do topo e do fundo.
5.4.13. Ensaios de caracterização da borracha
O ensaio de granulometria foi realizado conforme norma ASTM D5644-96 (“Standard test
method for rubber compounding materials – determination of particle size distribution of recycled vulcniza-
207
te particulate rubber”). No procedimento, não foram empregadas bolas de borracha, pois o uso é opcional
para materiais mais grossos que 425 µm (peneira 40). A massa de borracha utilizada foi de 100g e a de
talco foi de 5 g (quantidade especificada para borracha mais grossa que 300 µm ou peneira 50). A soma
das massas do material retido em cada peneira e no fundo não deve ser menor que a soma da massa de
borracha e de talco menos 2 g ou maior que a soma da massa de borracha com 100% da massa de talco.
Para compensar a adição do talco, a massa do fundo é ajustada pelo seguinte cálculo:
(
)
100zyx
−
−
=
(4.6)
sendo: x = massa de borracha no fundo;
y = massa total no fundo (borracha+talco);
z = massa total de todas as peneiras mais a massa do fundo.
O ensaio de umidade foi realizado conforme norma ASTM D1509-95 (“Standard test me-
thods for carbon black – heating loss”). O método é específico para negro de fumo, sendo adaptado para
a borracha. Foi empregado o método A que utiliza estufa de convecção. Em linhas gerais, o método es-
pecifica:
•
secar a cápsula e a tampa, com a tampa removida, a 125°C por 30 min e levá-las ao dissecador
para resfriamento a temperatura ambiente;
•
pesar a cápsula com a tampa e em seguida pesar 2 g de material;
• levar a cápsula destampada para a estufa, a 125 ± 5°C, por 1h;
•
tampar a cápsula e transferi-la para o dissecador. Retirar a tampa e permitir o resfriamento a
temperatura ambiente. Repor a tampa e pesar;
•
repetir o procedimento para uma segunda amostra.
A umidade é calculada como:
AB
CB
100.H
−
−
= (4.7)
sendo: H = perda devido ao aquecimento;
A = massa da cápsula com tampa, g;
B = massa da cápsula com tampa + amostra, antes do aquecimento, g;
C = massa da cápsula com tampa + amostra depois do aquecimento, g.
O ensaio de termogravimetria é empregado para a determinação dos teores de material or-
gânico, de negro de fumo e de material inorgânico presentes na borracha. O equipamento empregado foi
uma termobalança da marca TA Instruments, modelo TGA 2950. O ensaio tem como princípio a perda de
208
massa do material, em função da temperatura ou do tempo, com uma taxa de aquecimento definida e
uma atmosfera controlada. A amostra é colocada no porta-amostra, é obtido equilíbrio térmico a 50°C e,
em seguida, o material é aquecido até 550°C, à razão de 20°C/min, em atmosfera de nitrogênio, com
fluxo de gás de 50 ml/min. Na seqüência, o material é aquecido de 550 a 850°C, à razão de 20°C/min,
em atmosfera de oxigênio e fluxo de gás de 50 ml/min.
APRESENTAÇÃO
DOS
RESULTADOS
Esse capítulo é destinado à apresentação dos resultados obtidos nos ensaios de caracteriza-
ção física dos ligantes asfálticos estudados na primeira e na segunda fases do experimento. Essa seção
está dividida em duas partes, a primeira correspondente aos resultados de ensaios com os ligantes asfálti-
cos da primeira fase, destinados à modelagem de propriedades, e a segunda referente aos resultados de
ensaios com os ligantes asfálticos da segunda fase, destinados à validação dos modelos. Por brevidade,
apenas parte dos resultados será mostrada neste capítulo. Os demais gráficos e tabelas estão reunidos no
Apêndice A (eletrônico).
5.1. Processamento das misturas
Merecem destaque algumas ocorrências durante os procedimentos de preparação das mis-
turas em laboratório, na primeira fase do trabalho, em particular as dificuldades experimentadas no con-
trole das variáveis de processo na preparação das misturas com maior teor de borracha moída (22%).
Durante a fase de delineamento do experimento, optou-se pela fixação da velocidade de agitação e pela
variação da temperatura e do tempo de processamento, nos níveis máximo e mínimo. Na prática, no
entanto, o controle desses fatores não foi completo, o que gerou variações inesperadas na rotina de pro-
cessamento, impondo condições de interação de certa forma distintas entre as amostras.
Esse descontrole parcial das variáveis ditas “controladas” se deu, basicamente, pelas va-
riações de rotação do equipamento e de temperatura ao longo do tempo de processamento e em virtu-
de da dificuldade em estabelecer o tempo exato de interação. A impossibilidade do controle preciso
das variáveis de processo certamente interferiu sobre a qualidade dos produtos obtidos e, assim, parte
5
Capítul
o
210
da variabilidade dos resultados se deve às imprecisões ligadas ao controle das variáveis de processa-
mento.
Especialmente as misturas 78-22-0, 69-22-9 e 60-22-18, em função do alto teor de borra-
cha moída, impuseram uma série de dificuldades ao controle das variáveis de processamento. Por causa
da grande quantidade de borracha, a adição não pode ser feita instantaneamente, exigindo ser colocada
em pequenas porções, o que consome algum tempo. Surgiu, então, a questão: qual seria o momento
exato do início do processamento, a fim de controlar a variável tempo? Adotou-se, para todas as mistu-
ras, a prática de iniciar a contagem do tempo apenas após a adição de toda a borracha e assim que a
temperatura do meio e a rotação do equipamento estivessem estabilizados.
Na prática, o tempo consumido na adição de 22% de borracha moída era de 3 a 4 vezes
maior que o consumido na adição de 11%. É evidente que este tempo adicional, não contabilizado, inter-
feriu sobre o fenômeno de interação entre os componentes e, com certeza, provocou uma condição de
processamento distinta das obtidas para as misturas com 11% de borracha. A presença do resíduo de
óleo de xisto facilitou a operação de adição da borracha, diminuindo o tempo necessário para adicioná-la,
porém, não na extensão em que se poderia esperar.
O misturador se mostrou ineficiente na homogeneização das misturas com 22% de bor-
racha, independentemente do teor de resíduo de óleo de xisto. Observou-se que apenas a porção
interna das misturas, especialmente em torno da haste cisalhante, era homogeneizada satisfatoriamen-
te. As porções mais externas, próximas da parede e da boca do béquer, não sofreram boa homogenei-
zação, por apresentarem alta viscosidade. Isso se deu, provavelmente, em razão da perda de calor
para o ambiente, uma vez que havia folga entre a parede do béquer e a parede da manta e também
porque a parte superior do béquer ficava fora da manta. Tais condições prejudicaram o perfeito contro-
le da temperatura de processamento.
Foram verificadas também algumas variações de rotação do misturador e de temperatura
durante o tempo de interação das misturas com 22% de borracha. No caso das misturas com 11% de
borracha, não ocorreram variações nem de rotação nem de temperatura. As misturas com resíduo de
óleo de xisto apresentaram pequena perda de voláteis durante o tempo de mistura, porém acredita-se
que essa perda não tenha sido significativa a ponto de prejudicar a qualidade das amostras.
Na segunda fase do experimento, cuidados foram tomados para que os problemas enfren-
tados na primeira fase não se repetissem. Uma primeira medida foi reduzir o percentual de borracha
moída, e consequentemente de resíduo de óleo de xisto, de forma a se compor misturas de menor con-
sistência. Com a redução do teor de borracha, o tempo de adição também sofreu redução razoável. Além
disso, adotou-se o procedimento de auxiliar a misturação da borracha com o ligante asfáltico no início do
processamento, empregando uma espátula. Observou-se que em poucos minutos a borracha ficava bem
dispersa no meio e que, em função disso, o misturador conseguia agitar adequadamente todo o material
211
contido no béquer, lembrando ainda que na segunda fase a massa por batelada foi o dobro da produzida
na primeira fase. Acredita-se que, por causa desses cuidados, as misturas compostas na segunda fase
tenham sofrido um processamento mais adequado que as da primeira fase. É possível que esses efeitos
se reflitam em resultados mais coerentes e com menor dispersão que os originais, embora isso seja difícil
de ser avaliado.
5.2. Resultados da primeira fase do experimento
Nesta subseção, serão apresentados os resultados dos ensaios de caracterização dos li-
gantes asfálticos da primeira fase do experimento. As amostras virgens foram submetidas aos ensaios de:
• viscosidade aparente a 135, 150 e 175°C, sob taxas variadas de cisalhamento;
• penetração a 25°C;
• ponto de amolecimento;
• resiliência a 25°C;
• cisalhamento dinâmico, a 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C, com medidas de G* e δ;
As amostras envelhecidas a curto prazo (RTFOT) foram submetidas aos ensaios de:
• penetração a 25°C;
• ponto de amolecimento;
• balanço de massa;
• cisalhamento dinâmico, a 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C, com medidas de G* e δ.
As amostras envelhecidas a longo prazo (RTFOT e PAV) foram submetidas aos ensaios de:
• penetração a 25°C;
• ponto de amolecimento;
• fuência na flexão a -6, -12, -18 e -24°C, com medidas de S(60) e m(60).
Ao longo dessa subseção, a nomenclatura empregada para referenciar as misturas é: teor
de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo. Por exemplo, a mistura 89-11-0/200-120
é composta de 89% de asfalto, 11% de borracha, 0% de óleo e foi processada a 200°C durante 120 min.
5.2.1. Ensaios de viscosidade aparente (ASTM D4402-02)
As Figuras de 5.1 a 5.8 apresentam um comparativo das viscosidades aparentes das 27
amostras, separadas por percentual do componente, em função da temperatura de realização dos ensaios e
212
da taxa de cisalhamento. As misturas 60-22-18, apesar do alto teor de resíduo de óleo de xisto, impuse-
ram algumas dificuldades na medida da viscosidade, que só foi possível sob taxas de cisalhamento muito
baixas, empregando spindle 27, e iniciando-se as leituras com a temperatura de 175°C. A mistura 60-22-
18/200-90 permitiu o emprego de taxas superiores às empregadas nas demais e a mistura 60-22-18/170-
120 só permitiu a leitura da viscosidade a 175°C. Não foi possível executar a medida da viscosidade da
mistura 82-0-18, com o spindle 18, por apresentar viscosidades muito baixas nas temperaturas escolhi-
das. Pelo mesmo motivo, não foi possível medir a viscosidade a 175°C da amostra 91-0-9 com o spindle 18.
100-0-0/x-
x
10
100
1.000
10 100 1000
taxa de cisalhamento
(
1/s
)
viscosidade (mPa.s)
135ºC
150ºC
175ºC
Figura 5.1. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 100-0-0/x-x.
80-11-9
100
1.000
10.000
1 10 100
taxa de cisalhamento (1/s)
viscosidade (mPa.s)
200-120/135
200-120/150
200-120/175
200-90/135
200-9/150
200-90/175
170-120/135
170-12/150
170-120/175
170-90/135
170-90/150
170-90/175
Figura 5.2. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 80-11-9 para cada
combinação das variáveis de processo. [Nomenclatura: temperatura-tempo de mistu-
ra/temperatura de ensaio]
213
78-22-0
1.000
10.000
100.000
0 1 10 100
taxa de cisalhamento (1/s)
viscosidade (mPa.s)
200-120/135
200-120/150
200-120/175
200-90/135
200-90/150
200-90/175
170-120/135
170-12/150
170-120/175
170-90/135
170-90/150
170-90/175
Figura 5.3. Viscosidade aparente versus taxa de cisalhamento da mistura 78-22-0 para as variáveis
de processo. [Nomenclatura: temperatura-tempo de mistura/temperatura de ensaio]
71-11-18
10
100
1.000
10.000
1 10 100 1000
taxa de cisalhamento (1/s)
viscosidade (mPa.s)
200-120/135
200-120/150
200-120/175
200-90/135
200-9/150
200-90/175
170-120/135
170-12/150
170-120/175
170-90/135
170-90/150
170-90/175
Figura 5.4. Viscosidade aparente versus taxa de cisalhamento da mistura 71-11-18 para as variáveis
de processo. [Nomenclatura: temperatura-tempo de mistura/temperatura de ensaio]
Uma vez que grande parte das amostras avaliadas corresponde a materiais com compor-
tamento pseudoplástico, é imperativo que se comparem os valores de viscosidade medidos a uma mes-
ma taxa de cisalhamento. Em virtude da grande diversidade de amostras, desde muito viscosas a pouco
viscosas e desde muito pseudoplásticas a newtonianas, e de limitações inerentes ao equipamento, não
foi possível a determinação de valores de viscosidade sob as mesmas taxas de cisalhamento, a fim de se
comparar os resultados. Para efetuar a medida da viscosidade, o viscosímetro Brookfield solicita a amos-
tra por meio da rotação do “spindle”, a uma dada velocidade em rotações por minuto e associada a uma
taxa de cisalhamento, e mede o torque gerado. Quanto maior a velocidade do “spindle”, maior é a resis-
214
tência ao fluxo e maior é a porcentagem de torque aplicada. Como os materiais apresentam consistências
distintas, porcentagens de torque distintas são geradas ao se aplicar a mesma taxa de cisalhamento em
amostras diferentes.
69-22-9
1.000
10.000
100.000
0 1 10 100
taxa de cisalhamento (1/s)
viscosidade (mPa.s)
200-120
200-90
170-120
170-90
135ºC
150ºC
175ºC
Figura 5.5. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 69-22-9 para cada
combinação das variáveis de processo. [Nomenclatura: temperatura-tempo de mistura]
60-22-18
1.000
10.000
100.000
1.000.000
10.000.000
0,001 0,01 0,1 1 10
taxa de cisalhamento (1/s)
viscosidade (mPa.s)
200-120/17
5
200-120/150
200-120/135
200-90/175
200-9/150
200-90/135
170-120/175
170-90/175
170-90/150
170-90/135
Figura 5.6. Viscosidade aparente versus taxa de cisalhamento da mistura 60-22-18 para as combi-
nações das variáveis de processo. [Nomenclatura: temperatura-tempo de mistu-
ra/temperatura de ensaio]
Muitas vezes, a porcentagem de torque necessária para obter uma dada taxa de cisalha-
mento no material fica fora da faixa de sensibilidade do equipamento, inviabilizando a medida. Se o mate-
rial é muito viscoso, a porcentagem de torque fica na faixa de sensibilidade do equipamento a taxas de
215
cisalhamento muito baixas. Se o material é muito pouco viscoso, a porcentagem de torque fica na faixa
de sensibilidade do equipamento a taxas mais altas. Por esse motivo, o equipamento empregado é pouco
eficiente ou praticamente ineficaz para medir a viscosidade em um amplo espectro de taxas de cisalha-
mento. O emprego de uma faixa mais ampla de porcentagens de torque e de “spindles” com diâmetros
diferentes permite a obtenção de medidas de viscosidade em faixas mais amplas de taxas de cisalhamen-
to. A taxa de cisalhamento aumenta com o aumento do diâmetro do “spindle”. Mesmo assim, a eficiência
desse tipo de aparelho não é superior à de reômetros mais sofisticados, que varrem faixas mais amplas
de taxas de cisalhamento, em regime permanente, ou de freqüências, em regime oscilatório, embora o
formato da amostra seja diferente da empregada no viscosímetro Brookfield.
89
-
11
-
0
100
1.000
10.000
1 10 100
taxa de cisalhamento
(
1/s
)
viscosidade (mPa.s)
200-120
200-90
170-120
170-90
135ºC
150ºC
175ºC
Figura 5.7. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 89-11-0 para cada
combinação das variáveis de processo. [Nomenclatura: temperatura-tempo de mistura]
91
-
0
-
9/135
-
20
10
100
1.000
10 100 1000
taxa de cisalhamento
(
1/s
)
viscosidade (mPa.s)
135ºC
150ºC
Figura 5.8. Viscosidade aparente em função da taxa de cisalhamento da mistura 91-0-9/135-20.
216
Para contornar essa dificuldade na comparação dos resultados, foi utilizada a lei das po-
tências, comumente empregada na modelagem da suscetibilidade à taxa de cisalhamento em polímeros,
para interpolar ou extrapolar os valores de viscosidade para uma mesma taxa. A taxa escolhida para
comparação das amostras foi a de 6,8 s
-1
, a mesma adotada pela especificação Superpave. Na prática,
boa parte das determinações de viscosidade foi realizada a 6,8 s
-1
. No entanto, a extrapolação pela lei
das potências é bastante conveniente para a finalidade para a qual foi empregada, uma vez que essa
taxa está bem próxima das utilizadas para a medida da viscosidade de todas as amostras. O erro das
estimativas é pequeno, uma vez que o modelo cobre uma faixa de taxas de cisalhamento bem ampla e,
nesse caso, as faixas de taxas, em virtude das limitações do equipamento, são extremamente restritas.
Uma vez que se dispunha de uma quantidade de dados de viscosidade muito grande, preten-
dia-se utilizá-los para a determinação das temperaturas de usinagem e de compactação de misturas asfálti-
cas, conforme método recentemente proposto para a determinação de tais temperaturas para ligantes asfál-
ticos modificados (BAHIA et al. 2001; KHATRI et al. 2001). Este método prescreve a realização de ensaios
de viscosidade aparente em viscosímetro Brookfield sob temperaturas diferentes, sob taxas de cisalhamento
variáveis, e a estimativa da viscosidade a taxas baixas por meio do modelo de Cross (CROSS, 1969). Os
valores da viscosidade a taxas baixas em função da temperatura de ensaio são empregados na estimativa
das temperaturas de usinagem (correspondente à viscosidade de 3 Pa.s) e de compactação (corresponden-
te à viscosidade de 6 Pa.s). Durante a análise dos dados, constatou-se a impossibilidade de ajuste do mo-
delo para boa parte das misturas ensaiadas. Isto se deve à coleta de dados em uma faixa extremamente
restrita de taxas de cisalhamento, o que não permitiu a estimativa dos coeficientes do modelo. A análise
inicialmente planejada ficou, assim, inviabilizada.
A substituição sucessiva dos “spindles”, de forma a se conseguir a ampliação da faixa de
taxas de cisalhamento aplicadas, é uma alternativa interessante, porém, pode se tornar inviável em virtu-
de do aumento de tempo necessário para completar o experimento, uma vez que cada substituição de
“splindle” implicaria também na substituição da amostra. Uma alternativa mais prática e efetiva é a reali-
zação de medidas de viscosidade em regime permanente, em função da taxa de cisalhamento, em reo-
metros de deformação controlada, ou da viscosidade complexa (η*), em função da freqüência, em reôme-
tros de tensão controlada, o que permite a estimativa da viscosidade a taxas baixas de forma direta e
precisa, como exemplificado em Anderson et al. (2002). A variação da taxa de cisalhamento ou da fre-
quencia na faixa de 10
-2
a 10
2
é suficiente para a estimativa direta da viscosidade a baixas taxas. Os
resultados das varreduras de viscosidade complexa com a freqüência serão apresentados em item poste-
rior, juntamente com a análise das temperaturas de usinagem e de compactação.
A Figura 5.9 apresenta os valores do índice “n” da lei das potências e a Figura 5.10 mostra
os resultados de viscosidade, nas três temperaturas de ensaio, à taxa de cisalhamento de 6,8 s
-1
. Dos
valores indicados no gráfico, parte foi medida e parte foi estimada por meio da lei das potências. As mis-
turas do bloco 60-22-18 foram eliminadas dos gráficos, pois não permitiram a medida da viscosidade.
217
Outras misturas, cujos valores não estão indicados nos gráficos, não permitiram a medida da viscosidade
ou a estimativa do índice “n”. Não se sabe se as misturas testadas se enquadram nos requisitos das
especificações ASTM D 6114-97, pois as medidas efetuadas empregaram “spindles” diferentes dos refe-
renciados nessa norma. As Tabelas A.1 e A.2 no Apêndice A (eletrônico) apresentam, respectivamente,
os valores do coeficiente “n” da lei das potências e os valores de viscosidade aparente a 6,8s
-1
.
Coeficiente "n" da lei das potências
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
n da lei das potências
135°C 150°C 175°C
Figura 5.9. Coeficiente “n” da lei das potências para as três temperaturas de ensaio. [Nomenclatu-
ra: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
V
iscosidade aparente, a 6,8 1
/
s
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
22.000
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
viscosidade (cP ou mPa.s)
135°C
150°C
175°C
Figura 5.10. Comparativo da viscosidade a 6,8 s
-1
nas três temperaturas de ensaio. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
218
As Figuras 5.9 e 5.10 exemplificam a forma de apresentação dos resultados em gráficos,
que será mantida em toda esta seção. As amostras foram divididas em blocos, em função dos teores de
borracha moída e de resíduo de óleo de xisto. Na seqüência, da esquerda para a direita, são apresenta-
dos os blocos correspondentes aos teores de borracha de 0, 11 e 22%. Dentro dos blocos referentes ao
teor de borracha, as amostras estão locadas por teor crescente de resíduo de óleo de xisto, da esquerda
para a direita. As três primeiras amostras (da esquerda para a direita) correspondem às que apresentam
0% de borracha moída e teores de resíduo de óleo de xisto de 0, 9 e 18%. Em função das restrições e
suposições descritas no delineamento do experimento, os valores de cada propriedade das amostras com
0% de borracha foram repetidas para as quatro combinações das variáveis de processo. Por isso, em vez
de um valor para cada combinação das variáveis de processo, é apresentado apenas um valor, que vale
para as quatro combinações das variáveis de processo. O segundo bloco corresponde às amostras com
11% de borracha, em que os teores de resíduo de óleo de xisto são de 0, 9 e 18%. Para cada teor de
resíduo de óleo de xisto são indicados quatro valores, relativos às variáveis de processo. O mesmo vale
para as amostras com 22% de borracha.
5.2.2. Ensaios de ponto de amolecimento (ASTM D36-95)
Os ensaios de ponto de amolecimento foram realizados com as misturas na condição vir-
gem, envelhecida a curto prazo (RTFOT) e a longo prazo (PAV). Pelo delineamento do experimento,
seriam necessárias pelo menos duas determinações de ponto de amolecimento para cada amostra. Na
prática, foram feitas algumas determinações adicionais para algumas misturas. As Tabelas A.3, A.4 e A.5
trazem os valores do ponto de amolecimento das amostras virgens, RTFOT e PAV, respectivamente. As
Tabelas A.6, A.7 e A.8 mostram as diferenças entre médias do ponto de amolecimetno entre as amostras
virgens e RTFOT, virgem e PAV e RTFOT e PAV, respectivamente. A Figura A.1 traz uma comparação
gráfica dos resultados obtidos para cada condição e a Figura A.2 mostra um comparativo geral dos resul-
tados obtidos nas três condições. A Figura A.3 ilustra o efeito do envelhecimento a curto e longo prazo
sobre o ponto de amolecimento, indicado pela diferença entre os valores das amostras virgens e RTFOT,
virgens e PAV e RTFOT e PAV. A Figura A.4 apresenta um comparativo geral do efeito do envelhecimen-
to sobre o ponto de amolecimento.
5.2.3. Ensaios de penetração (ASTM D5-05a)
Os ensaios de penetração foram realizados com as misturas na condição virgem, envelhe-
cida a curto prazo (RTFOT) e envelhecida a curto e a longo prazos (RTFOT e PAV). Foram feitas três
determinações para cada amostra. As Tabelas A.9, A.10 e A.11 trazem os valores de penetração das
219
amostras virgem, RTFOT e PAV, respectivamente, e as Tabelas A.12, A.13 e A.14 trazem os valores das
relações entre as penetrações RTFOT/virgem, PAV/virgem e (RTFOT+PAV)/RTFOT. A Figura A.5 mostra
os valores médios de penetração para as três condições de ensaio, a Figura A.6 traz uma comparação
dos resultados médios obtidos para as três condições de ensaio, a Figura A.7 mostra os valores médios
das relações entre penetrações RTFOT/virgem (penetração retida), PAV/virgem e (PAV+RTFOT)/RTFOT
e a Figura A.8 mostra uma comparação das relações entre valores médios de penetração das amostras
virgens, após RTFOT e após RTFOT+PAV.
5.2.4. Ensaio de balanço de massa (ASTM D2872-97)
A Tabela A.15 mostra os valores de balanço de massa das amostras envelhecidas a curto
prazo (RTFOT). A Figura A.9 apresenta a comparação dos resultados do ensaio de balanço de massa.
5.2.5. Ensaio de resiliência (ASTM D2872-97)
A Tabela A.16 apresenta os valores de resiliência das amostras virgens, a 25°C. A Figura
A.10 ilustra graficamente o comparativo dos resultados médios de resiliência.
5.2.6. Ensaio de fluência na flexão (ASTM D6648-01)
As amostras submetidas aos ensaios de fluência na flexao foram envelhecidas a longo pra-
zo (PAV), após terem sido envelhecidas a curto prazo (RTFOT). As Tabelas de A.17 a A.20 trazem os
valores rigidez nas temperaturas de -16, -22°C, -28C e -34°C, respectivamente. As Tabelas de A.21 a
A.24 mostram os valores de taxa de relaxação nas quatro temperaturas. As Figuras de A.11 a A.14 apre-
sentam comparativos dos valores de rigidez e de taxa de relaxação nas quatro temperaturas. As Figuras
A.15 e A.16 mostram comparativos gerais dos valores de rigidez e de taxa de relaxação, respectivamen-
te, para as quatro temperaturas de ensaio. Alguns corpos-de-prova excederam a deformação máxima ad-
missível para o ensaio (4,00 mm) ou romperam na fase de pré-carregamento e, por isso, foram eliminados.
5.2.7. Ensaio de cisalhamento em regime oscilatório (ASTM D7175-05)
Os ensaios de cisalhamento em regime oscilatório das amostras virgens e RTFOT foram
empregados no monitoramento do módulo complexo e do ângulo de fase. Com base nessas proprieda-
220
des, foram determinados o parâmetro de deformação permanente da especificação Superpave, G*/senδ,
e o parametro G*/(1-1/senδtgδ)) (Shenoy, 2001; 2002), nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e
88°C. Por indisponibilidade de equipamento, os ensaios de fadiga das amostras da primeira fase do ex-
perimento não foram efetuados.
Para as amostras virgens, as Tabelas de A.25 a A.31 apresentam os valores de G* nas
temperaturas, respectivamente, de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C, e as Tabelas de A.32 a A.38, de A.39 a
A.45 e de A.46 a A.52 mostram os valores de δ, do parâmetro G*/senδ e do parâmetro G*/(1-1/senδtgδ)),
respectivamente, nessas sete temperaturas. As Figuras A.17 e A.18 apresentam os valores médios de
duas réplicas de G*, nas temperaturas, respectivamente, de 52, 58, 64 e 70 e 76, 82 e 88°C. As Figuras
A.19 e A.20 mostram os valores médios de duas réplicas de δ, as Figuras A.21 e A.22 mostram os valo-
res médios de duas réplicas do parâmetro G*/senδ e as Figuras A.23 e A.24 apresentam os valores mé-
dios de duas réplicas do parâmetro G*/(1-1/senδtgδ)) também nessas sete temperaturas.
Para as amostras envelhecidas a curto prazo (RTFOT), as Tabelas de A.53 a A.59 apre-
sentam os valores de G* nas temperaturas, respectivamente, de 52, 58, 64 e 70 e 76, 82 e 88°C, e as
Tabelas de A.60 a A.66, de A.67 a A.73 e de A.74 a A.80 mostram os valores de δ, do parâmetro G*/senδ
e do parâmetro G*/(1-1/senδtgδ)), respectivamente, nessas sete temperaturas. As Figuras A.25 e A.26
apresentam os valores médios de duas réplicas de G*, nas temperaturas, respectivamente, de 52, 58, 64
e 70 e 76, 82 e 88°C. As Figuras A.27 e A.28 mostram os valores médios de duas réplicas de δ, as Figu-
ras A.29 e A.30 mostram os valores médios de duas réplicas do parâmetro G*/senδ e as Figuras A.31 e
A.32 apresentam os valores médios de duas réplicas do parâmetro G*/(1-1/senδtgδ)) também nessas
sete temperaturas.
Índices de envelhecimento foram determinados, com base na razão entre o valor da pro-
priedade após envelhecimento a curto prazo e antes, nas sete temperaturas adotadas para a análise, a
fim de avaliar o efeito do envelhecimento a curto prazo sobre as misturas. As Tabelas de A.81 a A.87
apresentam os índices de envelhecimento baseados nos valores de G* nas temperaturas, respectivamen-
te, de 52, 58, 64 e 70 e 76, 82 e 88°C, e as Tabelas de A.88 a A.94, de A.95 a A.101 e de A.102 a A.108
mostram os índices de envelhecimento baseados nos valores de δ, do parâmetro G*/senδ e do parâ-
metro G*/(1-1/senδtgδ)), respectivamente, nessas sete temperaturas. As Figuras A.33 e A.34 apresen-
tam os índices de envelhecimento médios de duas réplicas de G*, nas temperaturas, respectivamente,
de 52, 58, 64 e 70 e 76, 82 e 88°C. As Figuras A.35 e A.36, A.37 e A.38 e A.39 e A.40 mostram os índi-
ces de envelhecimento médios baseados em duas réplicas de δ, do parâmetro G*/senδ e do parâmetro
G*/(1-1/senδtgδ)), respectivamente, nessas sete temperaturas.
As temperaturas de especificação para temperaturas altas, correspondentes à temperatura
em que o parâmetro G*/senδ atinge o valor de 1kPa, para as amostras virgens, e de 2,2 kPa, para as
221
amostras envelhecidas a curto prazo, estão indicadas, respectivamente, nas Tabelas A.109 e A.110. As
temperaturas de especificação também foram determinadas com base no parâmetro G*/(1-1/(senδtgδ),
proposto por Shenoy (2001) e estão apresentadas nas Tabelas A.111 e A.112, para as amostras virgens
e para as envelhecidas a curto prazo, respectivamente. Nas Tabelas A.113 e A.114 estão indicados os
PGs finais de acordo com os critérios Superpave e Shenoy (2001), respectivamente. Os valores indicados
correspondem à média de duas determinações. Os valores limites do parâmetro de Shenoy (2001) são os
mesmos adotados para o parâmetro da especificação Superpave.
Um comparativo das temperaturas de especificação para temperaturas altas, determinadas
por meio do critério da especificação Superpave é indicado na Figura A.41, para as amostras virgens e
para as RTFOT. A Figura A.42 apresenta um comparativo global das temperaturas determinadas pelo
critério da especificação Superpave. Um comparativo das temperaturas de especificação determinadas
por meio do critério de Shenoy (2001) é indicado na Figura A.43, para as amostras virgens e para as
RTFOT. A Figura A.44 apresenta um comparativo global das temperaturas determinadas pelo critério de
Shenoy (2001). As Figuras A.45 e A.46 mostram um comparativo das temperaturas de especificação
determinadas pelos dois critérios, respectivamente, para as amostras virgens e RTFOT. A Figura A.47
apresenta os PGs finais com base em ambos os critérios e a Figura A.48 apresenta um comparativo dos
PG por ambos os critérios.
A temperatura de especificação a baixas temperaturas corresponde à temperatura em que
a rigidez atinge o valor de 300 MPa ou a taxa de relaxação atinge o valor de 0,3. Ambos os critérios são
empregados e o PG final do ligante asfáltico corresponde ao menor PG obtido por ambos os critérios. A
Tabela A.115 mostra as temperaturas de especificação segundo o critério de rigidez, a Tabela A.116
mostra as temperaturas de especificação com base no critério de taxa de relaxação e a Tabela A.117 traz
os PGs finais, segundo o critério Superpave. A Figura A.49 apresenta as temperaturas de especificação
quando a rigidez é 300 MPa e a Figura A.50 mostra as temperaturas de especificação quando a taxa
de relaxação é 0,3. A Figura A.51 apresenta o PG final a baixas temperaturas dos ligantes asfálticos
estudados.
As Tabelas de A.118 a A.121 apresentam os valores do índice de suscetibilidade térmi-
ca, obtido pela razão entre o valor de cada propriedade a 52°C e a 88°C, para G*, δ, G*/senδ e
G*/(1-1/(senδtgδ)), na condição virgem, e as Tabelas de A.122 a A.125 apresentam os índices de
suscetibilidade térmica para essas mesmas propriedades para as misturas envelhecidas a curto
prazo. A Figuras A.52 apresenta os valores do índice de suscetibilidade térmica para G*, δ, G*/senδ
e G*/(1-1/(senδtgδ)), na condição virgem, e a Figura A.53 apresenta os índices de suscetibilidade térmica
para essas mesmas propriedades para as misturas envelhecidas a curto prazo. As Figuras de A.54 a
A.57 apresentam os comparativos dos índices de suscetibilidade para G*, δ, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ))
para as amostras virgens e envelhecidas a curto prazo.
222
5.2.8. Ensaios de varredura de freqüência para determinação da viscosidade a baixas taxas
As Figuras 5.11 e de A.58 a A.68 apresentam os resultados da varredura de freqüência das
amostras que contêm 11% de borracha. Os valores da viscosidade a baixas taxas (η
0
) foram obtidos
desses gráficos, por extrapolação, e estão indicados na Tabela 5.1, em função das temperaturas empre-
gadas nos ensaios. A extrapolação foi feita visualmente, sem a aplicação de modelos. A Tabela 5.2 mos-
tra os valores das temperaturas de usinagem e de compactação dessas amostras, considerando uma
viscosidade de 3 Pa.s para mistura e 6 Pa.s para compactação.
0
2
4
6
8
10
12
14
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
120°C 140°C 150°C
Figura 5.11. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/170-90.
Tabela 5.1. Viscosidade a taxas baixas.
misturas temperatura (°C)
η* (Pa.s)
120 12,0
140 3,5
89-11-0/170-90
150 3,0
120 17,0
140 6,0
89-11-0/200-90
155 3,5
120 12,2
140 4,5
89-11-0/170-120
155 2,5
120 15,5
140 5,0
89-11-0/200-120
155 2,3
100 25,2
120 6,6
80-11-9/170-90
140 3,0
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
223
Tabela 5.1. Viscosidade a taxas baixas (cont.).
misturas
temperatura (°C) η* (Pa.s)
100 33,0
120 10,2
80-11-9/200-90
140 4,2
100 45,5
120 10,0
80-11-9/170-120
140 5,0
100 26,4
120 9,0
80-11-9/200-120
140 3,6
100 14,3
120 4,6
71-11-18/170-90
130 2,8
100 19,5
120 6,5
71-11-18/200-90
130 4,0
100 20,0
120 6,5
71-11-18/170-120
130 4,7
100 -
120 10,0
71-11-18/200-120
130 7,0
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Tabela 5.2. Temperaturas de usinagem e de compactação em função da viscosidade a taxas baixas.
misturas temperatura de usinagem (°C) temperatura de compactação (°C)
89-11-0/170-90 150,0 131,3
89-11-0/200-90 156,5 140,0
89-11-0/170-120 150,3 134,0
89-11-0/200-120 150,0 136,8
80-11-9/170-90 140,0 122,3
80-11-9/200-90 147,0 132,0
80-11-9/170-120 147,5 133,0
80-11-9/200-120 143,2 129,0
71-11-18/170-90 128,7 115,2
71-11-18/200-90 136,5 122,3
71-11-18/170-120 137,5 123,7
71-11-18/200-120 156,0 134,8
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
224
5.3. Resultados da segunda fase do experimento
Nesta subseção, serão apresentados os resultados dos ensaios de caracterização das mis-
turas da segunda fase do experimento. As amostras virgens foram submetidas aos seguintes ensaios:
• viscosidade aparente a 150°C, a taxa de cisalhamento de 6,8s
-1
;
• penetração a 25°C;
• ponto de amolecimento;
• resiliência a 25°C;
• estabilidade à estocagem, avaliada por meio de ponto de amolecimento.
As amostras envelhecidas a curto prazo (RTFOT) foram submetidas aos ensaios de:
• penetração a 25°C;
• ponto de amolecimento;
• balanço de massa.
As amostras envelhecidas a curto e a longo prazos (RTFOT e PAV) foram submetidas aos
seguintes ensaios:
• penetração a 25°C;
• ponto de amolecimento;
• fuência na flexão a -6, -12, -18 e -24°C, com medidas de S(60) e m(60);
• cisalhamento dinâmico, para avaliar a resistência à fadiga das amostras, nas temperaturas de
31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C.
Ao longo dessa subseção, a nomenclatura empregada para referenciar as misturas é: teor
de asfalto – teor de borracha – teor de óleo. Por exemplo, a mistura 77-9-14 é composta de 77% de asfal-
to, 9% de borracha e 14% de resíduo de óleo de xisto.
5.3.1. Ensaios de viscosidade aparente (ASTM D4402-02)
Na segunda fase do experimento, o procedimento para a medida da viscosidade foi ou-
tro, conforme exposto no item 4.4.4, no Capítulo 4. A viscosidade das amostras modificadas com
borracha foi medida apenas a 150°C, à taxa de 6,8s
-1
. A viscosidade das amostras convencional e
modificadas apenas com resíduo de óleo de xisto foi medida nas temperaturas de 120, 135 e 150°C,
sem cuidados especiais com a taxa de cisalhamento, uma vez que se tratam de materiais newtonia-
nos. A Tabela A.126 traz os valores de viscosidade a 150°C e 6,8 s
-1
e a Figura 5.12 mostra os valo-
225
res médios de viscosidade. O padrão dos gráficos nesta seção é o exemplificado na Figura 5.12, em
que as amostras são identificadas pelas proporções dos componentes.
Vi
scos
id
a
d
e
aparen
t
e
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
viscosidade (cP ou mPa.s)
Figura 5.12. Viscosidade aparente das amostras da segunda fase do experimento, a 6,8s
-1
e 150°C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
5.3.2. Ensaios de ponto de amolecimento (ASTM D36-95)
Os ensaios de ponto de amolecimento foram realizados com as misturas na condição vir-
gem, RTFOT e RTFOT+PAV, como na primeira fase do experimento. Nessa fase, foram feitas duas de-
terminações para cada mistura. As Tabelas de A.127 a A.129 trazem os valores de ponto de amoleci-
mento das amostras nas três condições. As Tabelas de A.130 a A.132 apresentam os valores das
diferenças entre valores de ponto de amolecimento entre as amostras virgem e RTFOT, virgem e PAV
e RTFOT e (RTFOT+PAV), respectivamente. A Figura A.69 traz uma comparação dos resultados obtidos
para cada condição e a Figura A.70 mostra um comparativo geral dos resultados obtidos nas três condi-
ções. A Figura A.71 ilustra o efeito do envelhecimento a curto e a longo prazos sobre o ponto de amole-
cimento, indicado pela diferença entre os valores das amostras virgem e RTFOT, virgem e PAV e RTFOT
e PAV. A Figura A.72 apresenta um comparativo geral do efeito do envelhecimento sobre o ponto de
amolecimento.
5.3.3. Ensaios de penetração (ASTM D5-05a)
Como na primeira fase, os ensaios de penetração foram realizados com as misturas na
condição virgem, RTFOT e RTFOT+PAV. Foram feitas três determinações para cada amostra. As Ta-
226
belas de A.133 a A.135 apresentam os valores de penetração para as amostras nas três condições. As
Tabelas de A.136 a A.138 trazem os valores das relações entre penetrações: RTFOT/virgem, (RT-
FOT+PAV)/virgem e (RTFOT+PAV)/RTFOT, respectivamente. A Figura A.73 mostra os valores médios
de penetração para as três condições de ensaio, a Figura A.74 traz uma comparação dos resultados
obtidos para as três condições de ensaio, a Figura A.75 mostra os valores das relações entre penetra-
ções RTFOT/virgem (penetração retida), PAV/virgem e PAV/(RTFOT+PAV) e a Figura A.76 traz o
comparativo das relações entre valores de penetração nas três condições.
5.3.4. Ensaio de balanço de massa (ASTM D2872-97)
A Tabela A.139 traz os valores de balanço de massa. A Figura A.77 apresenta uma compa-
ração dos resultados deste ensaio. Valores positivos indicam ganho de massa, devido à ocorrência de
oxidação, e negativos indicam perda de massa, por evaporação de frações leves.
5.3.5. Ensaio de resiliência (ASTM D2872-97)
A Tabela A.140 traz os valores de resiliência, a 25°C, das amostras virgens. A Figura A.78
apresenta o comparativo dos resultados médios de resiliência.
5.3.6. Ensaio de fluência na flexão (ASTM D6648-01)
As Tabelas de A.141 a A.143 apresentam os valores de rigidez nas temperaturas de -16,
-22°C e -28C, respectivamente, e as Tabelas de A.144 a A.146 trazem os valores de taxa de relaxação
nestas mesmas temperaturas. As Figuras A.79 a A.81 apresentam comparativos dos valores de rigidez
e de taxa de relaxação para as temperaturas, respectivamente, de -16, -22°C e -28C. Diferentemente
da primeira fase, nessa fase nem todas as misturas foram avaliadas a -34°C, apenas aquelas para as
quais foi necessário um nível a mais de temperatura para determinação do PG a baixas temperaturas.
As Figuras A.82 e A.83 mostram comparativos gerais dos valores de rigidez e de taxa de relaxação
para as três temperaturas de ensaio. Algumas amostras não constam dos gráficos porque excederam a
deformação máxima admissível para o ensaio (4,00 mm) na temperatura de -6°C.
A Tabela A.147 traz as temperaturas de especificação a baixas temperaturas segundo o
critério de rigidez S(60), a Tabela A.148 traz as temperaturas de especificação a baixas temperaturas
segundo o critério de taxa de relaxação m(60) e a Tabela A.149 apresenta o PG final dos ligantes as-
227
fálticos a baixas temperaturas segundo o critério Superpave. As Figuras A.84 e A.85 apresentam as
temperaturas de especificação para o critério de rigidez e de taxa de relaxação do Superpave e a Figura
A.86 apresenta o PG final a baixas temperaturas dos ligantes asfálticos estudados.
5.3.7. Ensaio de estabilidade à estocagem (ASTM D5892-00)
A Tabela A.150 apresenta os valores de ponto de amolecimento do topo e do fundo do
tubo empregado no ensaio de estabilidade à estocagem. A Tabela A.151 apresenta a diferença entre
pontos de amolecimento entre fundo e topo. A Figura A.87 apresenta a comparação dos valores de
ponto de amolecimento do topo e do fundo do tubo. A Figura A.88 mostra os valores médios da dife-
rença entre pontos de amolecimento do topo e do fundo e a Figura A.89 apresenta o comparativo dos
valores de ponto de amolecimento no topo e no fundo, após ensaio de estabilidade, e os valores de
ponto de amolecimento das amostras originais.
5.3.8. Ensaio de cisalhamento dinâmico (ASTM D7175-05)
Os ensaios de cisalhamento dinâmico foram empregados no monitoramento do módulo
complexo e do ângulo de fase, apenas das amostras envelhecidas a longo prazo (PAV), nas tempera-
turas de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C. Com base nos valores obtidos, foram calculados os parâme-
tros de fadiga G*senδ da especificação Superpave, nas mesmas temperaturas. As Tabelas de A.152 a
A.159 trazem os valores de G* nas temperaturas de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C, respectivamen-
te. As Tabelas de A.160 a A.167 apresentam os valores de δ nas temperaturas indicadas, as Tabelas
de A.168 a A.175 trazem os valores do parâmetro G*/senδ nas temperaturas indicadas e a Tabela
A.176 apresenta os valores de temperatura em que o parâmetro de fadiga do Superpave atinge o valor
de 5 MPa. A Figura A.90 apresenta os valores de G* a 33, 28, 25 e 22°C e a Figura A.91 traz os valo-
res de G* a 19, 16, 13 e 10°C. A Figura A.92 apresenta os valores de δ a 33, 28, 25 e 22°C e a Figura
A.93 traz os valores de δ a 19, 16, 13 e 10°C. A Figura A.94 apresenta os valores de G*/senδ a 33, 28,
25 e 22°C e a Figura A.95 traz os valores de G*/senδ a 19, 16, 13 e 10°C. A Figura A.95 apresenta os
valores da temperatura em que os ligantes asfálticos rompem à fadiga segundo o critério da especifi-
cação Superpave.
ANÁLISE ESTATÍSTICA
DOS
RESULTADOS
Este capítulo é destinado à análise dos dados apresentados no capítulo anterior. O deli-
neamento do experimento foi efetuado prevendo a realização de análise por meio de técnicas estatísti-
cas, por isso, a análise dos dados é exclusivamente estatística (ou quantitativa). Apenas os dados do
índice de pseudoplasticidade (índice “n” da lei das potências), da viscosidade aparente das misturas da
primeira fase do experimento, da viscosidade a baixas taxas e das temperaturas de usinagem e de com-
pactação são avaliados por meio de análise qualitativa, uma vez que não se dispõe da quantidade
suficiente de dados para a efetuação da modelagem estatística.
Essa seção está dividida em quatro partes, a primeira correspondente à descrição das hi-
póteses e do procedimento empregados na análise estatística dos dados, a segunda referente à apresen-
tação dos modelos e dos gráficos gerados pela análise estatística das propriedades modeladas na primei-
ra fase do experimento, a terceira referente à validação dos modelos da primeira fase e à apresentação
dos modelos e dos gráficos gerados pela análise estatística das propriedades modeladas na segunda
fase do experimento e a quarta correspondente à discussão dos resultados da análise estatística.
6.1. Hipóteses e procedimento empregados na análise dos resultados
Esta subseção tem por objetivo a apresentação das hipóteses e do procedimento adotados
na análise estatística dos resultados dos ensaios. Essa análise está fundamentada no estudo de modelos
estatísticos lineares polinomiais, do tipo cúbico especial, efetuado por meio do pacote estatístico Minitab
versão 14.1. Os modelos empregados na modelagem das propriedades monitoradas na primeira fase do
experimento apresentam interações até de terceira ordem para os componentes e até de segunda ordem
para as variáveis de processo. Os efeitos principais e de interação das variáveis de processo foram avalia-
6
Capítul
o
230
dos por meio de análise de média, efetuada nesse mesmo pacote estatístico. Os modelos empregados na
modelagem das propriedades monitoradas na segunda fase do experimento apresentam termos até de
terceira ordem para os componentes apenas, uma vez que as variáveis de processo não foram conside-
radas nessa fase. Com base nos modelos obtidos, gráficos de efeitos dos componentes e superfícies de
resposta tipo “contour plot” foram gerados pelo pacote estatístico e são discutidos.
6.1.1. Hipóteses adotadas na análise
O fenômeno em estudo nesse experimento é, fundamentalmente, um problema de intera-
ção entre componentes físicos. O asfalto, a borracha e o óleo, sob as condições especificadas de tempe-
ratura e de tempo, interagem de forma complexa, resultando ligantes asfálticos modificados cujo compor-
tamento físico é avaliado por meio de ensaios de laboratório, em sua maioria, tradicionalmente emprega-
dos para caracterizar ligantes asfálticos não-modificados. Foram selecionados na ausência de ensaios
específicos e de uso consagrado para caracterização desse tipo de material, supondo sejam suficiente-
mente sensíveis para distinguir as diferenças provocadas pelas variações nas proporções dos componen-
tes e nas variáveis de processo. Técnicas de envelhecimento acelerado foram selecionadas para condi-
cionar as misturas e complementar o estudo.
Os resultados coletados são empregados no ajuste de modelos polinomiais próprios para a
modelagem de problemas com misturas. Esses modelos descrevem a variabilidade de uma dada proprie-
dade em função das variações nas proporções dos componentes e nas variáveis de processo. Represen-
tam, portanto, modelos que descrevem os efeitos dos componentes e das variáveis de processo e das
interações entre essas variáveis. Apesar de o fenômeno em questão ser fundamentalmente de interação,
não é objetivo desta tese modelar a interação asfalto-borracha para fins de proposta de um modelo gené-
rico de interação, embora a forma como o assunto é abordado permita esta possibilidade.
Efeitos de multicolinearidade, típicos de regiões experimentais altamente restritas como a
empregada neste estudo, e de heterocedasticidade, presente em alguns dos modelos e provocadas por
características inerentes aos materiais, dificultam a proposição dos modelos obtidos como modelos gené-
ricos de interação asfalto-borracha. Os modelos são empregados fundamentalmente para a avaliação das
condições em que o resíduo de óleo de xisto pode ser empregado sem prejudicar as propriedades exigi-
das dos ligantes asfálticos para pavimentação. Gráficos de efeitos de componentes e superfícies de
resposta são os recursos básicos empregados nessa avaliação. Parâmetros de especificações de ligan-
tes asfálticos não-modificados e de especificações para ligantes asfalto-borracha são empregados para
delimitar áreas do espaço amostral em que figuram misturas asfalto-borracha-óleo que atendem aos
requisitos de tais especificações.
231
Por que optar exclusivamente por modelos lineares do tipo polinomial? O fenômeno em es-
tudo é típico de experimentos com misturas, os quais tradicionalmente são modelados por polinômios
(CORNELL, 2002). Ao se adotar, por exemplo, um modelo polinomial do tipo cúbico especial, dispõe-se
de 28 termos para descrever as diversas interações entre componentes e variáveis de processo, o que
possibilita uma descrição detalhada dos efeitos das variáveis em questão. Modelos não-lineares talvez
pudessem também ser indicados para a modelagem da interação entre variáveis, porém essa análise
talvez fosse suficientemente complexa a fim de justificar um estudo particular.
6.1.2. Procedimento de análise
Os dados coletados nos ensaios são inseridos no pacote estatístico Minitab, versão 14.1,
na seção “delineamento de experimentos” para ajuste dos modelos polinomiais. A análise de regressão
fornece a estimativa dos coeficientes dos termos dos modelos, com os seus respectivos testes de signifi-
cância, bem como valores de coeficiente de determinação (R
2
), coeficiente de determinação ajustado
(R
2
AJUSTADO
), coeficiente de determinação para previsão (R
2
PREVISÃO
), o desvio padrão amostral (s) e gráfi-
cos de resíduos para a análise de resíduos dos modelos. O teste de hipóteses para a avaliação da signi-
ficância dos termos do modelo é dado por:
H
0
: β = 0 (o coeficiente do termo é igual a zero)
H
1
: β ≠ 0 (o coeficiente do termo é diferente a zero)
Esse teste indica se o coeficiente é zero (não é significativo no nível de significância α adota-
do, então deve ser excluído) ou é diferente de zero (é significativo, no nível de significância adotado, e deve
ser mantido no modelo). Se p>α, o valor de t calculado pertence à região de não rejeição de H
0
, poden-
do-se concluir que o coeficiente do termo é zero; do contrário, é diferente de zero. O teste indica se, esta-
tisticamente, o termo é zero ou não, dependendo da relação entre o valor do coeficiente e seu erro padrão.
O pacote estatístico empregado disponibiliza quatro métodos diferentes de ajuste dos mo-
delos, baseados na técnica de regressão de mínimos quadrados: “mixture regression”, “stepwise”, “for-
ward selection” e “backward elimination”. O método “mixture regression” não foi empregado, pois não
elimina automaticamente os termos não-significados no nível de confiança adotado. Os modelos foram
gerados pelo método “stepwise”, com nível de significância de 5%.
Regiões experimentais resultantes de restrições das porcentagens dos componentes, como
a originada no delineamento deste experimento, normalmente influenciam a qualidade dos modelos resul-
tantes, produzindo coeficientes altamente correlacionados. É possível reduzir esse efeito ao transformar
os componentes em pseudocomponentes (CORNELL, 2002; MEYERS e MONTGOMERY, 1995). Os
232
pseudocomponentes têm a função de ampliar a região experimental restrita de forma que a porcentagem
mínima de cada componente seja zero. Esse procedimento torna a região restrita em pseudocomponen-
tes igual à região sem restrições em proporções reais.
Embora o efeito de multicolinearidade esteja presente, o que é indicado pelos valores altos
do fator de inflação da variância (FIV) ou VIF (“variance inflation factor”) nos relatórios do Minitab, não se
recorreu à modelagem em pseudocomponentes. Segundo a literatura, FIVs acima de 10 indicam efeito
expressivo de multicolinearidade. A modelagem em pseudocomponentes é um dos artifícios para contor-
nar o problema da multicolinearidade, no entanto não permite a interpretação dos coeficientes do modelo.
Por causa do efeito da multicolinearidade (MONTGOMERY e PECK, 1992), o significado fí-
sico das interações do modelo pode ser prejudicado. Mesmo assim, os modelos podem ser empregados
para estimativas de novas ocorrências. No caso deste experimento, a análise estatística se baseia fun-
damentalmente na avaliação dos efeitos dos componentes, por meio de gráficos de efeitos de componen-
tes, e na variação das propriedades modeladas, sobre a região experimental, por meio de superfícies de
resposta. Independentemente da existência de correspondência física (CORNELL, 2002), os modelos
podem ser empregados para previsão sem quaisquer restrições, desde que a previsão seja realizada
dentro dos limites da região experimental.
O modelo cúbico especial, sem as variáveis de processo, é descrito por:
kjiijk
i
q
j
jiij
q
1i
ii
xxxβxxβxβη ++=
∑∑∑
<=
(6.1)
Quando consideradas duas variáveis de processo, o modelo apresenta o seguinte formato:
21kji
12
ijk
i
q
j
ji
12
ij
q
1i
i
12
i
mkji
m
ijk
i
q
j
ji
m
ij
q
1i
i
m
ikji
0
ijk
i
q
j
ji
0
ij
q
1i
i
0
i
zzxxxβxxβxβ
zxxxβxxβxβxxxβxxβxβη
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++++=
∑∑∑
∑∑∑∑∑∑
<=
<=<=
(6.2)
com i, j, k = 1, 2, ... q, sendo q o número de componentes da mistura, e m = 1, 2, sendo m o número de
variáveis de processo, β
i
, β
ij
e β
ijk
as estimativas dos coeficientes dos termos x
i
, x
ij
e x
ijk
, respectivamente,
x
i
, x
j
e x
k
correspondentes aos teores de asfalto, de borracha e de óleo, respectivamente, z
m
o valor codi-
ficado da variável de processo m e z
1
e z
2
os valores codificados das variáveis de processo temperatura e
tempo de processamento, respectivamente.
A Tabela 6.1 indica quais os termos presentes em cada modelo, inclusive para os mode-
los cúbico completo (apresentam contrastes), quadrático e linear, embora apenas o modelo cúbico
233
especial tenha sido empregado. O modelo 6.1 é empregado na modelagem de propriedades dos ligan-
tes asfálticos na segunda fase do experimento e o modelo 6.2 é empregado na modelagem de proprie-
dades dos ligantes asfálticos na primeira fase do experimento.
Tabela 6.1. Termos presentes em cada modelo.
termos cúbico completo cúbico especial quadrático linear
x
1
■ ■ ■ ■
x
2
■ ■ ■ ■
x
3
■ ■ ■ ■
x
1
x
2
■ ■ ■
x
1
x
3
■ ■ ■
x
2
x
3
■ ■ ■
x
1
x
2
x
3
■ ■
x
1
x
2
(x
1
– x
2
) ■
x
1
x
3
(x
1
– x
3
) ■
x
2
x
3
(x
2
– x
3
) ■
x
1
T ■ ■ ■ ■
x
2
T ■ ■ ■ ■
x
3
T ■ ■ ■ ■
x
1
x
2
T ■ ■ ■
x
1
x
3
T ■ ■ ■
x
2
x
3
T ■ ■ ■
x
1
x
2
x
3
T ■ ■
x
1
x
2
(x
1
– x
2
)T ■
x
1
x
3
(x
1
– x
3
)T ■
x
2
x
3
(x
2
– x
3
)T ■
x
1
t ■ ■ ■ ■
x
2
t ■ ■ ■ ■
x
3
t ■ ■ ■ ■
x
1
x
2
t ■ ■ ■
x
1
x
3
t ■ ■ ■
x
2
x
3
t ■ ■ ■
x
1
x
2
x
3
t ■ ■
x
1
x
2
(x
1
– x
2
)t ■
x
1
x
3
(x
1
– x
3
)t ■
x
2
x
3
(x
2
– x
3
)t ■
x
1
Tt ■ ■ ■ ■
x
2
Tt ■ ■ ■ ■
x
3
Tt ■ ■ ■ ■
x
1
x
2
Tt ■ ■ ■
x
1
x
3
Tt ■ ■ ■
x
2
x
3
Tt ■ ■ ■
x
1
x
2
x
3
Tt ■ ■
x
1
x
2
(x
1
– x
2
)Tt ■
x
1
x
3
(x
1
– x
3
)Tt ■
x
2
x
3
(x
2
– x
3
)Tt ■
Legenda: x
1
= asfalto, x
2
= borracha, x
3
= óleo, T = temperatura e t = tempo; ■ indica presença do termo.
234
Os valores do R
2
, do R
2
AJUSTADO
e do R
2
PREVISÃO
são dados, respectivamente, por:
SST
SSR
R
2
= (6.3)
()
22
AJUSTADO
R1
pn
1n
1
1n
SST
pn
SSE
1R −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−=
−
−
−=
(6.4)
SST
PRESS
1R
2
PREVISÃO
−= (6.5)
onde: n = número total de observações, inclui as réplicas de todas as misturas;
p = número de misturas ou, neste caso, número de termos do modelo;
()
∑
=
−=
N
1u
2
u
yySSR
ˆ
(6.6), sendo
u
y
ˆ
o valor fornecido pelo modelo no ponto u e y a média de n;
()
∑
=
−=
N
1u
2
uu
yySSE
ˆ
(6.7), sendo y
u
o valor medido;
()
∑
=
−=
N
1u
2
u
yySST
(6.8)
2
n
1i
j
i
h1
e
PRESS
∑
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
(6.9), sendo e
i
o resíduo i e h
j
o “leverage value” da observação i.
Para ajustar os modelos, foram levados em consideração os critérios tradicionais recomen-
dados pela estatística para verificar a adequabilidade das regressões. Os gráficos de resíduos padroniza-
dos versus valores ajustados e o de distribuição normal de resíduos foram empregados na avaliação
visual da qualidade da distribuição dos resíduos. Os primeiros foram empregados para verificar a existên-
cia de tendências na distribuição dos resíduos, indicando a necessidade de termos adicionais no modelo,
e a existência de heterocedasticidade (tendência de afunilamento dos resíduos, indicando a presença de
variância heterogênea). A verificação da homogeneidade da variância ficou restrita à análise visual, não
sendo realizados testes de desigualdade de variâncias (testes de Bartlett e Levene). Os gráficos de
distribuição normal são empregados para avaliar se a distribuição dos resíduos é normal. O teste de
Anderson-Darling foi feito, para avaliar a distribuição normal dos resíduos, mas mesmo assim a análise foi
feita apenas visualmente.
Nos casos em que a análise visual dos gráficos de resíduos indicava que os modelos não
estariam bem ajustados, estudou-se a possibilidade de extrair os pontos indicados como “outliers” pelo
235
Minitab. O critério empregado pelo Minitab é o que aponta como “outlier” a medida cujo resíduo padroni-
zado não está contido no intervalo entre -2 e +2. Parte dos modelos ficou bem ajustada, sem a necessi-
dade de extração de “outliers”. Nos casos em que era possível justificar, alguns “outliers” foram excluídos.
Nesses casos, são apresentados o modelo original e o final e os gráficos de resíduos do modelo original
e do final. Em alguns casos, a retirada dos “outliers” não melhorou os ajustes e em outros não foi possível
justificar a retirada dos “outliers”.
Os testes para avaliar a significância estatística dos efeitos principais e de interação entre
as variáveis de processo foram feitos por meio de testes de média, no Minitab, empregando nível de
significância de 5 e 10%. Os dados coletados na segunda fase do experimento foram empregados para a
validação de parte dos modelos de regressão obtidos na primeira fase. A validação foi efetuada por meio
da avaliação da associação entre os valores previstos pelos modelos e os medidos, utilizando uma re-
gressão linear sem intercepto.
Obtidos os modelos de regressão, foram gerados gráficos de efeitos dos componentes e
superfícies de resposta. Um gráfico de efeitos dos componentes mostra o efeito que cada componente,
isoladamente, tem sobre a resposta, com base no modelo ajustado. Este tipo de gráfico indica o efeito da
variação da proporção de um dado componente, mantendo constante a relação entre proporções dos
demais. Isto quer dizer que ao avaliar o efeito da variação da proporção de borracha, por exemplo, as
proporções de asfalto e de óleo na mistura também variam, mas a relação entre estes últimos dois com-
ponentes se mantém constante. As alterações nas proporções dos componentes cujos efeitos estão sen-
do avaliados em paralelo com as variações nos demais componentes podem ser entendidas como uma
direção ao longo da região experimental. Cada linha no gráfico indica o efeito de mudar o componente
correspondente em uma linha imaginária (direção) conectando a mistura de referência (normalmente o
centróide da região experimental) ao vértice da região experimental e a mistura de referência ao lado oposto
ao vértice.
É preciso entender que a análise de efeitos de componentes exposta por este tipo de gráfi-
co é apenas uma dentre muitas possibilidades de análise (várias direções). A direção escolhida, nesta
análise, corresponde à reta ligando o vértice ao lado oposto da região experimental, passando pela mistu-
ra de referência, que, neste caso, é o centróide das regiões delimitadas nas Figura 4.3 e 4.5. Esse tipo de
gráfico pode ser empregado para identificar o componente que influencia mais a resposta. A amplitude
horizontal indica a faixa de variação da proporção dos componentes, nos limites indicados no delinea-
mento do experimento, partindo da mistura de referência para +50% da faixa de variação e para -50%
desta faixa. A amplitude vertical indica a intensidade do efeito da variação da proporção do componente
na mistura sobre a propriedade. Uma maneira mais rápida de analisar os efeitos é ver a porcentagem de
cada componente aumentando da direita para a esquerda, dentro da sua respectiva faixa de variação.
Ao interpretar um gráfico de efeitos de componentes, é necessário observar que:
236
• todos os componentes são interpretados em relação à mistura de referência;
•
os componentes que apresentam maior efeito na resposta apresentarão curvas com maior
inclinação;
•
componentes que apresentam faixas mais amplas de ocorrência (limite superior – limite infe-
rior) apresentarão curvas mais extensas, componentes com faixas mais restritas apresentarão
curvas mais curtas;
•
o efeito total de um componente depende da sua faixa de ocorrência e da inclinação da cur-
va correspondente. O efeito total de um componente é definido pela diferença na resposta
entre o ponto na curva correspondente ao seu limite superior e o ponto na curva correspon-
dente ao seu limite inferior;
•
componentes com curvas aproximadamente horizontais, em relação à mistura de referência,
não apresentam virtualmente nenhum efeito sobre a resposta;
•
componentes com curvas semelhantes apresentarão efeitos semelhantes sobre a resposta;
•
os componentes não têm efeitos totalmente isolados, uma vez que alterar a proporção de
um implica em alterar a de pelo menos um dos complementares.
Enquanto analisando os gráficos de efeitos de componentes, é importante ter em mente
que estes resultados são obtidos ao se caminhar ao longo de uma dada direção dentro do simplex. Ou-
tras análises são possíveis em outras direções. Este tipo de gráfico representa um artifício estatístico para
tentar entender como cada componente afeta a resposta individualmente, uma vez que não é possível
variar a proporção de um componente mantendo constantes as proporções dos demais. Em termos práti-
cos, os três componentes atuam em conjunto e os efeitos deles sobre a resposta dependem dos efeitos
de interação entre eles. Estes efeitos de interação dependem das proporções dos componentes e dos
níveis das variáveis de processo e são ilustrados de uma forma mais efetiva e realística pelas superfícies
de resposta.
As superfícies de resposta permitem mostrar como uma resposta se relaciona com os com-
ponentes da mistura, com base no modelo ajustado. Nesses gráficos, a superfície de resposta é vista
como um plano bidimensional, no qual todos os pontos que apresentam a mesma resposta estão conec-
tados para produzir curvas de nível. As superfícies de resposta são úteis para estabelecer valores ideais
de uma dada propriedade e as misturas ideais correspondentes. Representam uma ferramenta efetiva na
determinação de regiões em que o resíduo de óleo de xisto pode ser empregado em conjunto com a
borracha, funcionando, eventualmente, como um óleo extensor.
Cabe ressaltar que os modelos apresentados são limitados ao tipo de ligante asfáltico, de
borracha moída e de resíduo de óleo de xisto empregados, aos níveis arbitrados para as variáveis de
processo e às condições experimentais adotadas para este estudo, não podendo ser generalizados para
qualquer tipo de ligante asfáltico, de borracha moída e de resíduo de óleo de xisto ou qualquer outro óleo
com características similares ou de variáveis de processo fora das faixas adotadas nesse estudo.
237
6.2. Análise estatística dos resultados da primeira fase do experimento
Esta subseção tem por finalidade a apresentação dos resultados da análise estatística dos
dados obtidos na primeira fase do experimento. Serão apresentados em blocos na seguinte seqüência:
modelos, gráficos de efeitos dos componentes e superfícies de resposta. Ao final são apresentados co-
mentários sobre a análise de médias, acerca da significância estatística dos efeitos principais e de intera-
ção das variáveis de processo. Em função do grande número de modelos e gráficos gerados, optou-se
por alocá-los nos apêndices. O Apêndice B (impresso) apresenta os modelos de regressão, o Apêndice C
(eletrônico) traz os gráficos da análise de resíduos, o Apêndice D (impresso) apresenta os gráficos da
análise de efeitos dos componentes e o Apêndice E (impresso) traz as superfícies de resposta.
6.2.1. Modelos
Os modelos de regressão foram ajustados no pacote estatístico Minitab 14.1. No Apêndice
B estão apresentados os modelos de regressão e as suas respectivas estatísticas. Foram modeladas as
seguintes propriedades:
•
ponto de amolecimento virgem, RTFOT e PAV;
•
diferença entre pontos de amolecimento virgem e RTFOT, virgem e PAV e RTFOT e PAV;
•
penetração virgem, RTFOT e PAV;
•
relação entre valores de penetração RTFOT/virgem, PAV/virgem e PAV/RTFOT;
•
balanço de massa;
•
resiliência das amostras virgens;
•
rigidez e módulo de relaxação a baixas temperaturas;
•
módulo complexo e ângulo de fase virgem e RTFOT, a 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C;
•
relações entre valores de G* virgem e RTFOT, nas sete temperaturas citadas;
•
relações entre valores de δ virgem e RTFOT, nas sete temperaturas citadas;
•
G*/senδ virgem e RTFOT, nas sete temperaturas citadas;
•
relações entre valores de G*/senδ virgem e RTFOT, nas sete temperaturas citadas;
•
valores de G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem e RTFOT, nas sete temperaturas citadas;
•
relações entre valores de G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem e RTFOT, nas sete temperaturas citadas;
•
temperaturas de especificação para temperaturas elevadas, nas condições virgem e RTFOT,
segundo os critérios Superpave e Shenoy (2001);
•
temperaturas de especificação a baixas temperaturas;
238
• índices de suscetibilidade térmica virgem e RTOFT para valores de G*, δ, G*/senδ e
G*/(1-1/(senδtgδ)).
6.2.2. Gráficos de efeitos de componentes da primeira fase do experimento
As Figuras de D.1 a D.117 apresentam os gráficos de efeitos de componentes, relativos
aos modelos de B.1 a B.117. A Tabela 6.2 apresenta um resumo dos efeitos dos componentes sobre as
propriedades avaliadas. Na análise dos efeitos dos componentes, avalia-se o efeito que a variação na
proporção de um componente tem sobre a resposta, considerando as respectivas faixas de variação de
cada componente. A intensidade do efeito representa a taxa de variação da resposta por unidade percen-
tual do componente, por exemplo, 2 unidade de variação na propriedade a cada 1% de borracha. Como
as faixas de variação dos componentes são diferentes, a intensidade dos seus efeitos pode ser seme-
lhante, o que é identificado por curvas paralelas, mas a magnitude dos seus efeitos, calculada como a
diferença entre os valores da propriedade nos extremos da faixa de variação de cada componente, será
distinta.
6.2.3. Superfícies de resposta (gráficos de contorno) da primeira fase do experimento
As Figuras de E.1 a E.117 apresentam as superfícies de resposta, relativas aos modelos de
B.1 a B.117.
6.2.4. Variáveis de processo
A análise de significância dos efeitos principais e de interação das variáveis de processo
sobre as propriedades avaliadas foi efetuada no pacote estatístico Minitab 14.1, empregando a análise de
médias, para os níveis de confiança de 95 e 90%. Em ambos os níveis de confiança, os efeitos principais
e de interação das variáveis de processos são estatisticamente não-significativos, para todas as proprie-
dades avaliadas, indicando que não há evidência estatística de que as variáveis de processo, nos níveis
adotados neste experimento, sejam expressivas a ponto de influenciar a interação entre o ligante asfálti-
co, a borracha moída e o resíduo de óleo de xisto.
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
6.3. Análise estatística dos resultados da segunda fase do experimento
Esta subseção tem por finalidade a apresentação dos resultados da análise estatística dos
dados obtidos na segunda fase do experimento. Serão apresentados em blocos na seguinte seqüência:
validação dos modelos obtidos na primeira fase do experimento, modelos adicionais, gráficos de efeitos
dos componentes e superfícies de resposta. O Apêndice B (impresso) apresenta os modelos de regressão,
o Apêndice C (eletrônico) traz os gráficos da análise de resíduos, o Apêndice D (impresso) apresenta os
gráficos da análise de efeitos dos componentes e o Apêndice E (impresso) traz as superfícies de resposta.
6.3.1. Validação dos modelos obtidos na primeira fase do experimento
A Tabela 6.3 traz o coeficiente de determinação da relação entre valores previstos e medi-
dos, para uma regressão linear sem intercepto, para algumas das propriedades modeladas na primeira
fase do experimento. Os R
2
obtidos para a maioria das propriedades são altos e bastante satisfatórios,
indicando a adequação dos modelos de regressão ajustados para previsão de novas observações. Os
modelos de regressão para os índices de envelhecimento baseados nas medidas de ponto de amoleci-
mento apresentam coeficiente de determinação razoavelmente baixos, o que se reflete na validação.
6.3.2. Modelos adicionais
Os modelos de regressão foram ajustados no pacote estatístico Minitab 14.1. No Apêndice
B estão apresentados os modelos de regressão e as suas respectivas estatísticas. Foram modeladas as
seguintes propriedades:
•
viscosidade a 150°C;
•
estabilidade;
•
módulo complexo e ângulo de fase PAV a 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C;
•
G*senδ a 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C.
6.3.3. Gráficos de efeitos de componentes da segunda fase do experimento
As Figuras de D.118 a D.143 apresentam os gráficos de efeitos de componentes, relativos
aos modelos de B.118 a B.143. A Tabela 6.4 apresenta um resumo dos efeitos dos componentes sobre
as propriedades avaliadas.
249
Tabela 6.3. Associação entre valores medidos e previstos de algumas propriedades modeladas.
propriedade R
2
(sem intercepto)
ponto de amolecimento virgem 0,997
ponto de amolecimento RTFOT 0,999
ponto de amolecimento PAV 0,999
ponto de amolecimento RTFOT-virgem 0,591
ponto de amolecimento PAV-RTFOT 0,697
ponto de amolecimento PAV-virgem 0,904
penetração virgem 0,924
penetração RTFOT 0,977
penetração PAV 0,997
penetração RTFOT/virgem 0,985
penetração PAV/virgem 0,983
penetração PAV/RTFOT 0,973
balanço de massa 0,845
resiliência 0,973
rigidez -22°C 0,991
taxa de relaxação -22°C 0,999
temperatura de especificação com base em S(60) 0,998
temperatura de especificação com base em m(60) 0,998
temperatura PG a baixas temperaturas 0,999
Tabela 6.4. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na segunda fase do expe-
rimento.
propriedade asfalto
borracha óleo
viscosidade
aparente,
150°C, 6,8s
-1
reduz
aumenta, efeito aproxima-
damente linear,menos efeti-
va nas proporções altas
reduz, efeito linear
estabilidade
à estocagem
ponto de máximo
em torno dos 15%
ponto de máximo
em torno dos 11%
ponto de mínimo
em torno dos 10%
G* 31°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G* 28°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G* 25°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G* 22°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G* 19°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G* 16°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G* 13°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G* 10°C aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
δ 31°C
ponto de máximo
em torno dos 16%
reduz, efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetivo nos teores altos
δ 28°C
ponto de máximo
em torno dos 10%
reduz, efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetivo nos teores altos
(continua)
250
Tabela 6.4. Efeitos dos componentes sobre as propriedades avaliadas na segunda fase do expe-
rimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
δ 25°C
reduz, efeito
aproximada-
mente linear
aumenta, efeito linear
aumenta, efeito aproxima-
damente linear, pouco
efetivo nos teores altos
δ 22°C
reduz,
efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetiva nos teores baixos
aumenta, efeito linear
δ 19°C
reduz,
efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetiva nos teores baixos
aumenta, efeito linear
δ 22°C
reduz,
efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetiva nos teores baixos
aumenta, efeito linear
δ 19°C
reduz,
efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetiva nos teores baixos
aumenta, efeito linear
δ 16°C
reduz,
efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetiva nos teores baixos
aumenta, efeito linear
δ 13°C
reduz,
efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetiva nos teores baixos
aumenta, efeito linear
δ 10°C
reduz,
efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente
linear, pouco efetiva nos teores baixos
aumenta, efeito linear
G*senδ 31°C
aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G*senδ 28°C
aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G*senδ 25°C
aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G*senδ 22°C
aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G*senδ 19°C
aumenta reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G*senδ 16°C
aumenta, efeito
linear
reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G*senδ 13°C
aumenta, efeito
linear
reduz, efeito linear reduz, efeito linear
G*senδ 10°C
aumenta, efeito
linear
reduz, efeito linear reduz, efeito linear
T
fadiga
aumenta, efeito
linear
reduz, efeito linear reduz, efeito linear
6.3.4. Superfícies de resposta (gráficos de contorno) da segunda fase do experimento
As Figuras de E.118 a E.143 apresentam as superfícies de resposta, relativas aos modelos
de B.118 a B.143.
6.4. Comentários sobre as propriedades, parâmetros e índices modelados
Ponto de amolecimento. Como indicado pelas Figuras D.1 a D.3, os efeitos da proporção de borracha
moída e de resíduo de óleo de xisto são antagônicos: a borracha tende a aumentar o ponto de amoleci-
251
mento e o óleo tende a diminuí-lo. O efeito da proporção de borracha é praticamente linear. Na condição
virgem, o efeito da proporção de borracha moída é linear para teores acima de aproximadamente 5%,
sendo seu efeito praticamente inexpressivo nos teores abaixo de 5%. Nas condições RTFOT e PAV, o
efeito da borracha é linear para todas as concentrações. O efeito da proporção de resíduo de óleo de
xisto é linear nas três condições. Em algumas condições de processamento, o efeito da proporção de
asfalto é praticamente nulo.
O envelhecimento tende a reduzir a intensidade dos efeitos da borracha e do óleo sobre o
ponto de amolecimento. Tomando a condição (1,1) como exemplo, nas condições virgem, RTFOT e PAV,
as taxas de aumento do ponto de amolecimento da borracha são, respectivamente, 0,60, 0,57 e 0,49, e
as taxas de redução do ponto de amolecimento do óleo são, respectivamente, 0,78, 0,57 e 0,55.
Na extensão em que o ponto de amolecimento consegue detectar a contribuição do ligante
asfáltico ao comportamento à deformação permanente das misturas asfálticas, a borracha, em termos do
seu comportamento global ao longo do tempo, contribui com a resistência à deformação permanente da
camada asfáltica, embora a intensidade do seu efeito seja reduzida. Já o resíduo de óleo de xisto, à luz
dos resultados de ponto de amolecimento, tem efeito negativo sobre o comportamento à deformação
permanente do ligante asfáltico, porém o envelhecimento reduz a intensidade desse efeito negativo com
o tempo. A intensidade do efeito do envelhecimento sobre a intensidade dos efeitos dos componentes
varia com as condições de processamento.
As Figuras de E.1 a E.3 mostram as superfícies de resposta para o ponto de amolecimento
nas condições virgem, RTFOT e PAV, respectivamente. As curvas de nível praticamente perpendiculares
ao lado borracha-óleo do simplex indicam que, por conta dos efeitos de interação, o efeito da concentra-
ção de asfalto é pouco significativo e os efeitos da borracha e do óleo são predominantes. O aspecto
similar das curvas de nível nas condições virgem, RTFOT e PAV indicam que o envelhecimento afeta
ligeiramente os efeitos de interação entre os componentes. Em linhas gerais, ao fixar o teor de borracha,
o óleo tende a diminuir o ponto de amolecimento.
Penetração. Como indicado nas Figuras de D.7 a D.9, os efeitos das proporções de borracha e de óleo
são bastante influenciados pelas condições de envelhecimento. Na condição virgem, o efeito da borracha
é parabólico, com ponto de máximo nas proximidades da mistura de referência. O modelo B.7 indica que
a penetração aumenta com a concentração de borracha para teores entre 0 e aproximadamente 11% e
que a penetração diminui para proporções de borracha acima de 11%. Já o efeito do óleo de xisto é prati-
camente linear, atuando no sentido de aumentar a penetração. A amplitude das curvas na Figura D.7
indica que o resíduo de óleo de xisto afeta a penetração de maneira mais intensa que a borracha.
Já na condição RTFOT (Figura D.8), a proporção de borracha atua no sentido de aumentar
a penetração, qualquer que seja a concentração. Os efeitos da borracha e do óleo são praticamente
252
lineares e se mostram concorrentes, com o resíduo de óleo de xisto apresentando efeito mais intenso
sobre o aumento da penetração que a borracha. Na condição PAV (Figura D.9), os efeitos da concentra-
ção de borracha e de óleo são praticamente iguais: ambos tendem a aumentar linearmente a penetração.
Tanto na condição RTFOT quanto na PAV, o asfalto tende a diminuir a penetração, como também verifi-
cado para a condição virgem.
A julgar pela inclinação das curvas, o envelhecimento a curto prazo tende a inverter o efeito
da borracha sobre a penetração e o envelhecimento a longo prazo tende a destacar o efeito da borracha
em aumentar a penetração. A taxa de aumento da penetração da borracha na condição RTFOT, para a
condição (1,1), é 0,79 e na condição PAV é 1,05. O envelhecimento tende a reduzir a intensidade do
efeito do resíduo de xisto em aumentar a penetração, especialmente na condição a longo prazo. As taxas
de redução da penetração do óleo, nas condições virgem, RTFOT e PAV, na condição (1,1), são, respec-
tivamente, 4,09, 2,34 e 0,98.
O efeito do envelhecimento sobre o efeito dos componentes é interessante. A borracha, em
algumas concentrações, diminui a penetração do material virgem, porém passa a aumentar a penetração,
em qualquer concentração, à medida que o material envelhece. Também se observa que quanto maior o
efeito do envelhecimento, mais destacado é o efeito da borracha em aumentar a penetração. Já o óleo de
xisto sofre redução da intensidade do seu efeito à medida que o material envelhece. Embora sejam mate-
riais de natureza bastante distinta, borracha e óleo apresentam efeito idêntico sobre a penetração quando
o material é envelhecido a longo prazo. O envelhecimento praticamente não interfere sobre o efeito do
asfalto na mistura. Embora sejam materiais de natureza relativamente similar, asfalto e óleo apresentam
efeito bastante distinto sobre a penetração.
Na extensão em que a penetração consegue detectar a contribuição do ligante asfáltico ao
comportamento à fadiga das misturas asfálticas, a borracha, em termos do seu comportamento global ao
longo do tempo, contribui com a resistência à fadiga da camada asfáltica. O envelhecimento acelerado
em laboratório indica que a borracha tende a aumentar seu efeito positivo sobre a resistência à fadiga
com o tempo. Já o resíduo de óleo de xisto, à luz dos resultados de penetração, tem efeito positivo sobre
o comportamento à fadiga do ligante asfáltico, porém o envelhecimento reduz a intensidade desse efeito
positivo com o tempo.
As Figuras E.7 a E.9 mostram as superfícies de resposta para a penetração nas condições
virgem, RTFOT e PAV, respectivamente. Em linhas gerais, as misturas com maior penetração tendem a
ser aquelas com teores altos de borracha e óleo, porém o envelhecimento altera o efeito de interação
entre os componentes. A Figura E.7 mostra que os efeitos de interação entre os componentes dependem
bastante das condições das variáveis de processo. Nas condições (-1, -1) e (1,1), fixando o teor de borra-
cha, a penetração aumenta com o teor de óleo, de forma mais intensa, para teores de borracha interme-
diários. Já nas condições (-1,1) e (1, -1), o efeito do óleo é mais intenso para teores altos de borracha. A
Figura E.8 indica que o efeito do óleo tem intensidade similar para qualquer teor de borracha (curvas
253
aproximadamente paralelas). Já a Figura E.9 mostra que, para um teor fixo de borracha, a penetração
aumenta com o teor de óleo, mas com um comportamento distinto dos verificados nas Figuras E.7 e E.8.
Balanço de massa. A borracha tende a aumentar a perda de massa para concentrações entre 0 e em
torno de 14% (Figura D.13). A partir dessa concentração, a borracha passa a contribuir com a resistência
ao envelhecimento a curto prazo, reduzindo a perda de massa. O resíduo de óleo de xisto aumenta a
perda de massa linearmente. Na condição (1,1), a taxa é de 0,052%.
Os valores admissíveis de perda de massa variam conforme a especificação, mas em li-
nhas gerais, os limites variam entre 1,0 e 0,5. O valor 0,5 é mais conservador e é o adotado pelo Regu-
lamento Técnico 3/2005 da ANP para ligantes asfálticos não-modificados e também pelas normas euro-
péia (EN 12591-99) e americana (revisão da AASHTO MP1, de 2002, que inclui requisitos adicionais de
perda de massa). O projeto de norma ASTM para ligantes asfalto-borracha mantém o requisito em 1,0%.
A versão anterior da especificação brasileira também especificava o valor de 1,0%, embora o método
empregado no envelhecimento a curto prazo fosse o TFOT e não o RTFOT.
A Figura E.13 mostra as superfícies de resposta para o balanço de massa. Adotando o limi-
te de 0,5%, misturas empregando quaisquer teores de borracha entre 0e 22% não deveriam empregar
mais que 7% de resíduo de óleo de xisto. Adotando o limite de 1,0%, o limite sobe para 15%, mas na
condição (1,1) o limite de óleo chega aos 18%. No limite intermediário de 0,8%, o limite seria 11% de
óleo. As superfícies indicam que, em função dos efeitos de interação, o efeito predominante é o do óleo,
que é desfavorável: ao se fixar um teor de borracha, o óleo tende a aumentar a perda de massa, com
maior intensidade para teores intermediários de borracha. Nos teores baixos e altos de borracha, a inten-
sidade do efeito desfavorável do óleo é menor.
Resiliência. A borracha moída aumenta linearmente a resiliência e o resíduo de óleo de xisto a reduz
(Figura D.14). Na condição (1,1), a borracha reduz a resiliência à taxa de 1,76% e o óleo a aumenta à taxa
de 0,79%. A Figura E.14 mostra as superfícies de resposta para a resiliência. Levando em conta os efeitos
de interação, as superfícies indicam que, fixando o teor de borracha, o óleo tende a reduzir a resiliência.
A especificação ASTM para o asfalto-borracha (ASTM D 6114) especifica diferentes limites
mínimos de resiliência, dependendo do tipo de asfalto-borracha. Segundo esta norma, materiais de maior
consistência (tipo 1) devem ter resiliência mínima de 25%, de consistência intermediária (tipo 2), devem
ter resiliência mínima de 20%, e de consistência baixa (tipo 3), resiliência mínima de 10%. Para se obter
ligantes asfalto-borracha com resiliência mínima de 10%, teores de óleo entre 0 e 18% podem ser empre-
gados desde que a concentração de borracha seja de no mínimo 5%. Para se obter resiliência mínima de
20%, o teor de borracha mínimo para qualquer teor de óleo deve ser 12% e para se obter resiliência mí-
nima de 25%, o teor de borracha mínimo para qualquer teor de óleo deve ser de 16%.
254
Rigidez a baixas temperaturas. A Figura D.15 mostra os efeitos dos componentes sobre a rigidez a -22°C.
Tanto a borracha quanto o óleo contribuem para a redução da rigidez, o que é positivo em termos de
resistência à formação de trincas de origem térmica. Ambos os efeitos são lineares, porém teores altos de
borracha se mostram pouco efetivos na redução da rigidez nesta temperatura. A borracha é mais efetiva
que o óleo na redução da rigidez: na condição (1,1), a borracha reduz a rigidez a uma taxa de 14,4 e o
óleo a uma taxa de 6,3. Interessante observar que, embora sejam materiais de natureza bem distinta,
borracha e óleo atuam de forma similar sobre a rigidez e que, embora sejam materiais de natureza bem
similar, asfalto e óleo atuam de forma distinta sobre a rigidez.
As Figuras E.15 mostra as superfícies de resposta para a rigidez S(60) a -22°C. As superfí-
cies indicam que, para um teor fixo de borracha, a rigidez diminui com o teor de óleo. A rigidez aumenta à
medida que se caminha na direção de misturas com baixos teores de borracha e de óleo. A norma ASTM
D 6373-99 e o projeto de norma ASTM para o ligante asfalto-borracha especificam o valor limite de 300
MPa para a rigidez. Com base nesse limite, as superfícies de resposta indicam que a concentração míni-
ma de 10% de borracha é recomendada para óleo na faixa de 0 a 18%.
Taxa de relaxação a baixas temperaturas. A Figura D.16 mostra os efeitos dos componentes sobre a
taxa de relaxação a -22°C. Tanto a borracha quanto o óleo contribuem para o aumento da taxa de relaxa-
ção, o que é positivo em termos de resistência à formação de trincas de origem térmica. Ambos os efeitos
são lineares e de intensidade praticamente similar. Borracha e óleo aumentam a taxa de relaxação a uma
taxa aproximada de 0,0065 na condição (1,1). Interessante observar que, embora sejam materiais de
natureza bem distinta, borracha e óleo atuam de forma similar sobre a taxa de relaxação e que, embora
sejam materiais de natureza bem similar, asfalto e óleo atuam de forma distinta sobre a taxa de relaxa-
ção. Embora não exista correlação entre a taxa de relaxação e a penetração PAV, as Figuras D.9 e D.16,
em termos de forma das curvas, apresentam uma semelhança particularmente curiosa.
A Figura E.16 mostra as superfícies de resposta para a taxa de relaxação m(60) a -22°C.
As superfícies indicam que, para um teor fixo de borracha, a taxa de relaxação aumenta com o teor de
óleo. A taxa de relaxação é maior para misturas que contenham teores altos de borracha e de óleo. A
norma ASTM D 6373-99 e o projeto de norma ASTM para o ligante asfalto-borracha especificam o valor
limite de 0,3 MPa para a taxa de relaxação. Com base nesse limite, as superfícies de resposta indicam
que a concentração mínima de 8% de borracha é recomendada para óleo na faixa de 0 a 18%.
Seguindo a lógica da especificação Superpave para classificar os ligantes asfálticos, o teor
mínimo de 10% de borracha deve ser empregado, para teores de óleo de 0 a 18%, para os requisitos de
propriedades dos ligantes asfálticos a baixas temperaturas sejam atendidos.
255
G* nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente. As Figuras de D.17 a D.23 apresen-
tam os efeitos dos componentes sobre o módulo complexo das amostras virgens nas temperaturas de 52,
58, 64, 70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, os efeitos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha
tende a aumentar G* e o óleo tende a diminuí-lo. O efeito da borracha é linear em todas as concentrações
apenas a 58°C e o efeito do óleo é linear em todas as concentrações apenas a 82°C. Nos demais casos,
o efeito da borracha é aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas concentrações baixas, e o efeito
do óleo é aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas concentrações altas. A temperatura de en-
saio não afeta o efeito geral da borracha e do óleo. A Tabela 6.5 apresenta a variação média de G* pro-
vocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de variação,
na combinação (1,1) das variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de G* e o
negativo indica redução de G*.
Tabela 6.5. Variação média de G* virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (kPa) efeito do óleo (kPa)
52 + 0,71 – 2,06
58 + 0,53 – 1,15
64 + 0,44 – 0,53
70 + 0,32 – 0,34
76 + 0,22 – 0,19
82 + 0,14 – 0,13
88 + 0,09 – 0,05
Embora os efeitos da borracha e do óleo mantenham suas próprias tendências à medida
que aumenta a temperatura de ensaio, a intensidade dos efeitos desses componentes varia, como pode
ser observado na Tabela 6.5. Com o aumento da temperatura de ensaio, a intensidade do efeito da bor-
racha em aumentar G* diminui e a intensidade do efeito do óleo em reduzir G* também diminui. A intensi-
dade do efeito do óleo em reduzir G* é maior que a intensidade do efeito da borracha em aumentar G*
para temperaturas de 52 a aproximadamente 70°C, mas essa discrepância diminui com o aumento da
temperatura. Para temperaturas superiores a 70°C, as intensidades dos efeitos da borracha e do óleo na
variação de G* são similares em magnitude embora atuem em sentidos opostos.
As Figuras de D.45 a D.51 apresentam os efeitos dos componentes sobre o módulo com-
plexo das amostras RTFOT nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, como
observado para G* das amostras virgens, os efeitos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha
tende a aumentar G* e o óleo tende a diminuí-lo. O efeito da borracha é linear em todas as concentrações
nas temperaturas de 58, 64, 70 e 76°C e o efeito do óleo é linear em todas as concentrações apenas a
88°C. Nos demais casos, o efeito da borracha é aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas con-
256
centrações baixas, e o efeito do óleo é aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas concentrações
altas. O efeito da borracha é razoavelmente diferenciado na temperatura de 52°C: nas condições (-1, -1)
e (-1,1) ocorre aumento de G* nas concentrações baixas e intermediárias, mas seu efeito é pouco ex-
pressivo nas proporções altas; nas condições (1, -1) e (1,1), o efeito da borracha é praticamente nulo. A
Tabela 6.6 apresenta a variação média de G* provocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha
e óleo, em suas respectivas faixas de variação, na combinação (1,1) das variáveis de processo. Nesta
tabela, o sinal positivo indica aumento de G* e o negativo indica redução de G*.
Tabela 6.6. Variação média de G* RTFOT para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (kPa) efeito do óleo (kPa)
52 + 0,02 – 2,65
58 + 0,33 – 1,36
64 + 0,32 – 0,76
70 + 0,26 – 0,44
76 + 0,20 – 0,27
82 + 0,15 – 0,14
88 + 0,09 – 0,10
Os dados da Tabela 6.6 indicam que a temperatura de ensaio reduz a intensidade do efeito
da borracha em aumentar G* e a intensidade do efeito do óleo em reduzir G*. A intensidade do efeito do
óleo em reduzir G* é maior que a intensidade do efeito da borracha em aumentar G* para temperaturas
de 52 a aproximadamente 76°C, mas essa discrepância diminui com o aumento da temperatura. Para
temperaturas superiores a 76°C, as intensidades dos efeitos da borracha e do óleo na variação de G* são
similares em magnitude embora atuem em sentidos opostos.
Ao se comparar as Tabelas 6.5 e 6.6, temperatura a temperatura, observa-se que as inten-
sidades do efeito da borracha são ligeiramente superiores na condição virgem, nas temperaturas mais
baixas, e similares, nas temperaturas mais altas. Já a intensidade do óleo é maior em todas as tempera-
turas na condição RTFOT, embora sejam similares nas temperaturas mais altas. O envelhecimento a
curto prazo aparentemente afeta pouco a intensidade do efeito da borracha e parece aumentar ligeira-
mente a intensidade do efeito do óleo.
As Figuras de E. 17 a E.23 mostram as superfícies de resposta para G* virgem nas tempe-
raturas de 52, 58, 64, 70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, para um teor fixo de borracha, o óleo tende a
reduzir o valor do módulo. A temperatura de ensaio aparentemente afeta os efeitos de interação entre os
componentes: nas temperaturas de 52 e 58°C, os três componentes interagem e afetam o módulo, já a
partir de 64°C, o efeito do asfalto é pequeno e os efeitos de interação da borracha e do óleo passam a
257
predominar. As superfícies da Figura E.23 mostram uma anomalia: erros nas medidas se refletem no
modelo provocando o surgimento de regiões com módulo menor que zero.
As Figuras de E.45 a E.51 mostram as superfícies de resposta para G* RTFOT nas tempe-
raturas de 52, 58, 64, 70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, para um teor fixo de borracha, o óleo tende a
reduzir o valor do módulo. A 52°C, a redução do módulo com o óleo é mais expressiva nas concentra-
ções intermediárias de borracha nas condições (-1, -1) e (-1,1) e tem praticamente a mesma intensidade
nas demais condições de processamento. A 58°C, o efeito da concentração de óleo aparenta ser inde-
pendente do teor de borracha (curvas aproximadamente paralelas). A partir de 64°C, os efeitos da borra-
cha e do óleo passam a predominar e o efeito do asfalto é praticamente nulo.
δ
nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente. As Figuras de D.24 a D.30 apresen-
tam os efeitos dos componentes sobre o ângulo de fase das amostras virgens nas temperaturas de 52,
58, 64, 70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, os efeitos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha
tende a reduzir δ e o óleo tende a aumentá-lo. O efeito da borracha é linear em todas as concentrações
apenas a 52, 58 e 64°C e o efeito do óleo é linear em todas as concentrações apenas a 52, 58 e 64°C e
nas condições (1, -1) e (-1,1) a 88°C. Nas temperaturas de 70, 76, 82 e 88°C, o efeito da borracha é
aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas concentrações baixas.
O efeito do óleo é aproximadamente linear a 70, 76, 82 e nas condições (-1, -1) e (1,1) a
88°C, sendo menos efetivo nas concentrações altas nas condições (-1, -1) e (1,1) a 88°C. Nas tempera-
turas de 52, 58 e 64°C, nas condições (1, -1) e (1,1) a 70°C e nas condições (-1,1) e (1,1) a 76, 82 e
88°C, o efeito do óleo é concorrente com o do asfalto, mas menos intenso. Nas condições (-1, -1) e (-1,1)
a 70°C, nas condições (-1, -1) e (1, -1) a 76 e 82°C e na condição (1, -1) a 88°C, a efeitos do óleo e do
asfalto são concorrentes e de intensidade similar. Apenas na condição (-1, -1) a 88°C os efeitos do óleo e
do asfalto são concorrentes, mas o óleo tem efeito mais intenso. A temperatura de ensaio não afeta o
efeito geral da borracha e do óleo. A Tabela 6.7 apresenta a variação média de δ provocada pelo aumento
de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de variação, na combinação (1,1) das
variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de δ e o negativo indica redução de δ.
Os dados da Tabela 6.7 apontam que, com o aumento da temperatura de ensaio, a intensi-
dade do efeito da borracha em reduzir δ diminui e a intensidade do efeito do óleo em aumentar δ varia
ligeiramente, mas é pouco expressiva. A intensidade do efeito da borracha em reduzir δ é maior que a
intensidade do efeito do óleo em aumentar δ para todas as temperaturas, mas essa discrepância diminui
com o aumento da temperatura.
As Figuras de D.52 a D.58 apresentam os efeitos dos componentes sobre o ângulo de fase
das amostras RTFOT nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, como obser-
vado para δ das amostras virgens, os efeitos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha tende a
258
reduzir δ e o óleo tende a aumentá-lo. O efeito da borracha e do óleo é linear em todas as concentrações
nas temperaturas de 52, 58, 64, 70 e 76°C. Nas temperaturas de 82 e 88°C, a borracha apresenta efeito
aproximadamente linear, sendo pouco efetiva nas concentrações baixas.
Tabela 6.7. Variação média de δ virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (graus) efeito do óleo (graus)
52 – 1,50 + 0,25
58 – 1,45 + 0,33
64 – 1,43 + 0,32
70 – 1,35 + 0,33
76 – 1,26 + 0,28
82 – 1,15 + 0,27
88 – 0,96 + 0,25
O óleo apresenta efeito aproximadamente linear nas temperaturas de 82 e 88°C, sendo
pouco efetivo nas concentrações altas na condição (-1, -1) e nas concentrações baixas na (1, -1) em
ambas as temperaturas. Nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76 e 82°C, os efeitos do asfalto e do óleo
são concorrentes, mas o efeito do asfalto é mais intenso que o do óleo. A 88°C, o efeito do asfalto tam-
bém concorre com o do óleo, mas é mais intenso que o do óleo nas condições (1, -1) e (-1,1) e tem inten-
sidade similar na (-1, -1) e (1,1). A Tabela 6.8 apresenta a variação média de δ provocada pelo aumento
de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de variação, na combinação (1,1) das
variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de δ e o negativo indica redução de δ.
Os dados da Tabela 6.8 mostram que a temperatura de ensaio reduz a intensidade do efei-
to da borracha em reduzir δ, de forma mais expressiva nas temperaturas mais elevadas, e também afeta
muito pouco a intensidade do efeito do óleo em aumentar δ. Há evidências de que a temperatura de en-
saio não afeta a intensidade do efeito da borracha entre 52 e 76°C e que a intensidade do efeito do óleo é
praticamente independente da temperatura de ensaio. O efeito da borracha em reduzir δ é maior que o
efeito do óleo em aumentar δ para todas as temperaturas de ensaio, mas essa discrepância diminui com
o aumento da temperatura.
Ao se comparar as Tabelas 6.7 e 6.8, temperatura a temperatura, observa-se que as inten-
sidades do efeito da borracha e do óleo são praticamente independentes do efeito do envelhecimento a
curto prazo.
As Figuras de E.24 a E.30 mostram as superfícies de resposta para o ângulo de fase das
amostras virgens. As Figuras E.24 e E.25 mostram que o efeito do óleo é praticamente nulo nas tempera-
259
turas de 52 e 58°C. A partir de 64°C, para um teor fixo de borracha, o óleo passa a aumentar o ângulo de
fase. Por causa de anomalias nas medidas, os modelos a partir de 76°C passam a exibir valores de ân-
gulo de fase superiores a 90°C em algumas regiões.
Tabela 6.8. Variação média de δ RTFOT para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (graus) efeito do óleo (graus)
52 – 1,33 + 0,27
58 – 1,41 + 0,29
64 – 1,41 + 0,33
70 – 1,41 + 0,34
76 – 1,33 + 0,23
82 – 1,15 + 0,32
88 – 0,90 + 0,32
As Figuras de E.52 a E.58 mostram as superfícies de resposta para o ângulo de fase das
amostras RTFOT. As Figuras E.52 e E.53 mostram que o efeito do óleo é praticamente nulo nas tempera-
turas de 52 e 58°C. A partir de 64°C, para um teor fixo de borracha, o óleo passa a aumentar o ângulo de
fase. Em função dos efeitos de interação, na condição (1, -1) a 64, 70, 82 e 88°C, para concentrações
altas de borracha, teores altos de óleo tendem a aumentar o ângulo de fase com maior intensidade. Tam-
bém na condição (-1, -1), nessas mesmas temperaturas, para concentrações altas de borracha, concen-
trações intermediárias de óleo aumentam o ângulo de fase com maior intensidade.
G*/senδ. As Figuras de D.31 a D.37 apresentam os efeitos dos componentes sobre o parâmetro de de-
formação permanente da especificação Superpave das amostras virgens nas temperaturas de 52, 58, 64,
70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, os efeitos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha tende a
aumentar G*/senδ e o óleo tende a diminuí-lo. O efeito da borracha é aproximadamente linear em todas
as temperaturas de ensaio, sendo pouco efetiva nas concentrações baixas. O efeito do óleo é linear ape-
nas a 76 e a 82°C.
Nas demais temperaturas de ensaio, o efeito do óleo é aproximadamente linear, sendo
pouco efetivo nas concentrações altas. A temperatura de ensaio não afeta o efeito geral da borracha e
do óleo. A Tabela 6.9 apresenta a variação média de G*/senδ provocada pelo aumento de 1% na pro-
porção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de variação, na combinação (1,1) das variáveis
de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de G*/senδ e o negativo indica redução de
G*/senδ.
260
Tabela 6.9. Variação média de G*/senδ virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha e
óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (kPa) efeito do óleo (kPa)
52 + 0,89 – 2,63
58 + 0,80 – 1,08
64 + 0,54 – 0,72
70 + 0,38 – 0,38
76 + 0,24 – 0,28
82 + 0,16 – 0,18
88 + 0,10 – 0,07
A Tabela 6.9. mostra que, com o aumento da temperatura de ensaio, a intensidade do efei-
to da borracha em aumentar G*/senδ diminui e a intensidade do efeito do óleo em reduzir G*/senδ tam-
bém diminui. A intensidade do efeito do óleo em reduzir G*/senδ é maior que a intensidade do efeito da
borracha em aumentar G*/senδ para temperaturas de 52 a aproximadamente 70°C, mas essa discrepân-
cia diminui com o aumento da temperatura. Para temperaturas superiores a 70°C, as intensidades dos
efeitos da borracha e do óleo na variação de G*/senδ são similares em magnitude embora atuem em
sentidos opostos.
As Figuras de D.45 a D.51 apresentam os efeitos dos componentes sobre o parâmetro de
deformação permanente da especificação Superpave das amostras RTFOT nas temperaturas de 52, 58,
64, 70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, como observado para G*/senδ das amostras virgens, os efeitos
da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha tende a aumentar G*/senδ e o óleo tende a diminuí-lo.
O efeito da borracha é linear em todas as concentrações nas temperaturas de 52, 58 e 70°C e o efeito do
óleo é linear em todas as concentrações apenas a 82 e a 88°C. A 76, 82 e 88°C, o efeito da borracha é
aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas concentrações baixas. A 64°C, a borracha tem efeito
linear nas condições (-1, -1) e (-1,1) e tem efeito aproximadamente linear e é menos efetiva nas propor-
ções baixas nas condições (1, -1) e (1,1).
O efeito do óleo é aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas concentrações altas,
nas temperaturas de 52, 58 e 64°C. Nas temperaturas de 70 e 76°C, o óleo tem efeito linear nas condi-
ções (1, -1) e (-1,1) e tem efeito aproximadamente linear e é menos efetivo nas proporções baixas nas
condições (-1, -1) e (1,1). A temperatura de ensaio não afeta o efeito geral da borracha e do óleo. A Tabe-
la 6.10 apresenta a variação média de G*/senδ provocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha
e óleo, em suas respectivas faixas de variação, na combinação (1,1) das variáveis de processo. Nesta
tabela, o sinal positivo indica aumento de G*/senδ e o negativo indica redução de G*/senδ.
261
Tabela 6.10. Variação média de G*/senδ RTFOT para 1% de aumento nas proporções de borracha e
óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (kPa) efeito do óleo (kPa)
52 + 0,30 – 3,03
58 + 0,52 – 1,58
64 + 0,44 – 0,89
70 + 0,28 – 0,52
76 + 0,21 – 0,28
82 + 0,15 – 0,19
88 + 0,09 – 0,11
Os dados da Tabela 6.10 indicam que a temperatura de ensaio, em linhas gerais, reduz a
intensidade do efeito da borracha em aumentar G*/senδ e a intensidade do efeito do óleo em reduzir
G*/senδ. A intensidade do efeito do óleo em reduzir G*/senδ é maior que a intensidade do efeito da bor-
racha em aumentar G*/senδ para todas as temperaturas de ensaio, mas essa discrepância diminui com o
aumento da temperatura. Nas temperaturas mais altas, as intensidades dos efeitos da borracha e do óleo
na variação de G*/senδ são similares em magnitude embora atuem em sentidos opostos.
Ao se comparar as Tabelas 6.9 e 6.10, temperatura a temperatura, observa-se que as in-
tensidades do efeito da borracha são ligeiramente superiores na condição virgem, nas temperaturas mais
baixas, e similares, nas temperaturas mais altas. Já a intensidade do óleo é maior em todas as tempera-
turas na condição RTFOT, embora nas temperaturas mais altas as intensidades sejam similares. O enve-
lhecimento a curto prazo aparentemente afeta pouco a intensidade do efeito da borracha e parece au-
mentar ligeiramente a intensidade do efeito do óleo.
As Figuras de E.31 a E.37 mostram as superfícies de resposta para o parâmetro G*/senδ
virgem nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Para teores fixos de borracha, o óleo tende a
reduzir o valor do parâmetro. A norma ASTM D6373-99 e o projeto de norma ASTM para o ligante asfalto-
borracha limitam o valor mínimo de G*/senδ virgem em 1,0 kPa. Valores inferiores a esse limite não são
observados nas temperaturas de 52 e 58°C (Figuras E.31 e E.32). A partir de 64°C (Figuras E.33 a E.37),
valores inferiores a 1kPa são observados e, com o aumento da temperatura, ocorre aumento da região
em que figuram misturas que não atendem esse requisito de especificação. A 64°C, não são recomenda-
das misturas que contenham até 3,0% de borracha e entre 11,0 e 14,0% de óleo na condição (-1, -1), até
6,0% de borracha e entre 10,0 e 16,0% de óleo na condição (1, -1) e até 12,5% de borracha e acima de
10,0% de óleo na condição (1,1); na condição (-1,1), todas as concentrações de borracha e de óleo são
recomendadas. Esses limites foram obtidos traçando retas paralelas aos lados do simplex e, por essa
razão, misturas que atendem o requisito foram excluídas. Particularmente a partir de 70°C, a estimativa
das faixas de concentrações desaconselhadas é muito grosseira, pois exclui muitas misturas que aten-
262
dem esse requisito. A partir de 70°C, as misturas que não atendem o requisito estão localizadas na região à
direita do simplex e uma seleção criteriosa das proporções adequadas dos componentes deve ser feita
empregando pacote estatístico.
As Figuras de E.59 a E.65 mostram as superfícies de resposta para o parâmetro G*/senδ
RTFOT nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Para teores fixos de borracha, o óleo tende a
reduzir o valor do parâmetro. A norma ASTM D6373-99 e o projeto de norma ASTM para o ligante asfalto-
borracha limitam o valor mínimo de G*/senδ RTFOT em 2,2 kPa. Valores inferiores a esse limite não são
observados nas temperaturas de 52, 58 e 64°C. A partir de 64°C, valores inferiores a 2,2 kPa são obser-
vados e, com o aumento da temperatura, ocorre aumento da região em que figuram misturas que não
atendem esse requisito de especificação. A estimativa das faixas de concentrações aconselhadas, como
realizada para o modelo G*/senδ virgem a 64°C, não é indicada para as temperaturas a partir de 70°C, já
que excluiria diversas misturas que atendem o requisito. A partir de 70°C, como indicado para os modelos
G*/senδ virgem, as misturas que não atendem o requisito estão localizadas na região à direita do simplex
e uma seleção criteriosa das concentrações adequadas dos componentes deve ser feita empregando
pacote estatístico.
G*/(1-1/(senδtgδ)). As Figuras de D.38 a D.44 apresentam os efeitos dos componentes sobre o parâme-
tro de deformação permanente de Shenoy (2001) das amostras virgens nas temperaturas de 52, 58, 64,
70, 76,82 e 88°C. Em linhas gerais, os efeitos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha tende a
aumentar G*/(1-1/(senδtgδ)) e o óleo tende a diminuí-lo. O efeito da borracha é parabólico nas temperatu-
ras de 52, 58 e 64°C, com ponto de mínimo em torno dos 6%, e é aproximadamente linear nas demais
temperaturas, sendo pouco efetiva nas concentrações baixas.
O efeito do óleo é linear em todas as concentrações apenas a 64°C. A 52 e 58°C, o efeito
do óleo é aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nas concentrações altas. Nas temperaturas de
70, 76, 82 e 88°C, o óleo tem efeito linear nas condições (-1,1) e (1,1), e aproximadamente linear mas
pouco efetivo nos teores altos na (-1,-1) e nos baixos na (1,-1). A temperatura de ensaio não afeta o efeito
geral da borracha e do óleo. A Tabela 6.11 apresenta a variação média de G*/(1-1/(senδtgδ)) provocada
pelo aumento de 1% nas proporções de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de variação, na combi-
nação (1,1) das variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de G*/(1-1/(senδtgδ))
e o negativo indica redução de G*/(1-1/(senδtgδ)).
A Tabela 6.11 aponta que, com o aumento da temperatura de ensaio, a intensidade do efei-
to da borracha em aumentar G*/(1-1/(senδtgδ)) diminui e a intensidade do efeito do óleo em reduzir
G*/(1-1/(senδtgδ)) também diminui. A intensidade do efeito da borracha em aumentar G*/(1-1/(senδtgδ))
é maior que a intensidade do efeito do óleo em reduzir G*/(1-1/(senδtgδ)) para as temperaturas em que
263
foi possível realizar essa análise. Para temperaturas altas, as intensidades dos efeitos da borracha e do
óleo na variação de G*/(1-1/(senδtgδ)) são similares em magnitude embora atuem em sentidos opostos.
Tabela 6.11. Variação média de G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem para 1% de aumento nas proporções de bor-
racha e óleo com a temperatura de ensaio, na condição (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (kPa) efeito do óleo (kPa)
52 * – 13,37
58 * – 3,83
64 * – 1,62
70 + 1,28 – 0,96
76 + 0,67 – 0,39
82 + 0,37 – 0,20
88 + 0,20 – 0,10
*o efeito é parabólico nesta temperatura
As Figuras de D.45 a D.51 apresentam os efeitos dos componentes sobre o parâmetro de
deformação permanente de Shenoy (2001) das amostras RTFOT nas temperaturas de 52, 58, 64, 70,
76,82 e 88°C. Em linhas gerais, como observado para G*/(1-1/(senδtgδ)) das amostras virgens, os efei-
tos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha tende a aumentar G*/(1-1/(senδtgδ)) e o óleo
tende a diminuí-lo. O efeito da borracha é aproximadamente linear em todas as temperaturas de ensaio,
sendo pouco efetivo nas concentrações baixas. O efeito do óleo é linear nas condições (1, -1) e (-1,1) e
aproximadamente linear e menos efetivo nas proporções baixas nas condições (-1, -1) e (1,1), em todas
as temperaturas a não ser a 58°C. A 58°C, o efeito do óleo é linear nas condições (1, -1) e (-1,1), como
nas demais temperaturas, porém é aproximadamente linear e menos efetivo nas proporções baixas na
condição (1,1) e com ponto de mínimo ao redor de 11% na (-1,1). A temperatura de ensaio não afeta o
efeito geral da borracha e do óleo. A Tabela 6.12 apresenta a variação média de G*/(1-1/(senδtgδ))
provocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de varia-
ção, na combinação (1,1) das variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de
G*/(1-1/(senδtgδ)) e o negativo indica redução de G*/(1-1/(senδtgδ)).
Os dados da Tabela 6.12 indicam que a temperatura de ensaio reduz a intensidade do
efeito da borracha em aumentar G*/(1-1/(senδtgδ)) e a intensidade do efeito do óleo em reduzir
G*/(1-1/(senδtgδ)). A intensidade do efeito do óleo em reduzir G*/(1-1/(senδtgδ)) é maior que a intensi-
dade do efeito da borracha em aumentar G*/(1-1/(senδtgδ)) para temperaturas de 52 a aproximadamente
76°C, mas essa discrepância diminui com o aumento da temperatura. Para temperaturas superiores a
76°C, as intensidades dos efeitos da borracha e do óleo na variação de G*/(1-1/(senδtgδ)) são similares
em magnitude embora atuem em sentidos opostos.
264
Tabela 6.12. Variação média de G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT para 1% de aumento nas proporções de bor-
racha e óleo com a temperatura de ensaio, na condição (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (kPa) efeito do óleo (kPa)
52 + 8,48 – 9,12
58 + 4,93 – 5,61
64 + 2,35 – 2,81
70 + 1,20 – 1,33
76 + 0,64 – 0,63
82 + 0,30 – 0,30
88 + 0,16 – 0,13
Ao se comparar as Tabelas 6.11 e 6.12, temperatura a temperatura, observa-se que as in-
tensidades do efeito da borracha são similares nas temperaturas mais altas. Já a intensidade do óleo, em
linhas gerais, é maior na condição RTFOT. O envelhecimento a curto prazo aparentemente afeta pouco a
intensidade do efeito da borracha e parece aumentar ligeiramente a intensidade do efeito do óleo.
As Figuras de E.38 a E.44 mostram as superfícies de resposta para o parâmetro
G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Em linhas gerais, a borra-
cha tende a aumentar o índice e o óleo a diminuir. Aplicando o limite de 1,0 kPa para esse índice, con-
forme recomenda Shenoy (2001), observa-se que em todas as temperaturas de ensaio são verificadas
regiões em que figuram valores inferiores a 1,0 kPa. Essas regiões são em geral caracterizadas por teo-
res de baixos a intermediários de borracha e por teores de óleo ao longo de toda a sua faixa de variação,
em alguns casos, e em outros para teores de óleo de intermediários a altos. Nota-se uma influência signi-
ficativa das combinações das variáveis de processo sobre os efeitos de interação dos componentes. Os
efeitos de interação também são influenciados pela temperatura de ensaio, mas esse efeito não é tão
notável quanto sobre o parâmetro de deformação permanente da especificação Superpave.
As Figuras de E.66 a E.72 mostram as superfícies de resposta para o parâmetro
G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Em linhas gerais, a borra-
cha tende a aumentar o índice e o óleo a diminuir, como já observado na condição virgem. Aplicando o
limite de 2,2 kPa para esse índice, conforme recomenda Shenoy (2001), observa-se que em todas as
temperaturas de ensaio são verificadas regiões em que figuram valores inferiores a 2,2 kPa. Nota-se
influência significativa da temperatura de ensaio e das combinações das variáveis de processo sobre os
efeitos de interação entre os componentes. Como já observado para o parâmetro G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem, as regiões em que figuram valores inferiores a 2,2 kPa são caracterizadas por teores de baixos a
intermediários de borracha e por teores de óleo ao longo de toda a sua faixa de variação, em alguns
casos, e, em outros, para teores de óleo de intermediários a altos. Apenas a 52°C nas condições (-1, -1)
e (1, -1), não figuram valores inferiores a 2,2 kPa.
265
Viscosidade aparente a 150°C. A Figura D.118 mostra os efeitos dos componentes sobre a viscosidade
aparente obtida a 150°C e 6,8s
-1
. Esse modelo foi gerado com base em amostras processadas apenas na
combinação (-1,-1) das variáveis de processo. A borracha aumenta a viscosidade à razão de 243 cP para
cada 1% e o óleo reduz a viscosidade a uma taxa de 99 cP/1%. O efeito da borracha é aproximadamente
2,5 mais intenso que o do óleo em alterar a viscosidade. A Figura E.118 mostra a superfície de resposta
para a viscosidade aparente, com indicação do limite de 3,0 Pa.s especificado pela norma ASTM D 6373-
99 e também pela proposta de norma ASTM para o ligante asfalto-borracha, na temperatura de 135°C.
Ambos os documentos indicam que este limite pode ser desconsiderado caso seja garanti-
do que o ligante asfáltico pode ser apropriadamente bombeado e misturado sob temperaturas que aten-
dam todos os requisitos de segurança. Em função da flexibilidade permitida por norma para o limite de
viscosidade, empregou-se o limite de 3,0 Pa.s para o modelo obtido a 150°C. O efeito da borracha, como
se observa na Figura E.118 é predominante nos teores mais baixos. A partir de teores intermediários de
borracha, o óleo passa a atuar de forma mais efetiva. As misturas admissíveis, segundo esse critério,
seriam as compostas por teores de borracha de baixos a intermediários, para quaisquer teores de óleo. A
superfície de resposta indica que teores de borracha inferiores a 7% deveriam ser empregados, de forma
a se obter misturas com viscosidade inferior a 3,0 Pa.s a 150°C.
Estabilidade à estocagem. A Figura D.119 mostra os efeitos dos componentes sobre a estabilidade à
estocagem avaliada pela diferença entre pontos de amolecimento. Esse modelo foi gerado com base em
amostras processadas apenas na combinação (-1,-1) das variáveis de processo. O efeito da borracha é
parabólico, com ponto de máximo em torno dos 11%, indicando que teores baixos não seriam recomen-
dados em termos de estabilidade à estocagem. O efeito do óleo também é parabólico, com ponto de
mínimo em torno dos 10%, indicando que teores altos não seriam recomendados.
Não existem limites de estabilidade à estocagem para asfalto-borracha produzida em termi-
nal. Na proposta de norma da ASTM para este tipo de asfalto-borracha, constam apenas ensaios reológi-
cos da especificação Superpave, o ensaio de ponto de fulgor e o teor máximo de borracha a ser adicio-
nada. No entanto, existem limites em especificações européias e americanas, para ligante asfáltico modi-
ficado por SBS, que variam de 2 a 5ºC, no máximo, sendo que muitas delas optam por especificar valor a
anotar ou valor a ser negociado entre cliente e produtor.
A Figura E.119 indica que, para atender o limite máximo de 2°C (valor mais conservador),
apenas misturas com teores baixos de borracha (até 5%) e com qualquer teor de resíduo de óleo de xisto
(região superior direita do simplex) ou apenas misturas com teores altos de borracha e de resíduo de óleo
de xisto (região inferior do simplex) poderiam ser compostas. Já para atender o limite máximo de 5 °C, há
um número maior de alternativas para se compor misturas. Na região superior direita do simplex estão loca-
lizadas as misturas com teor de borracha até 10% que podem ser compostas com qualquer teor de resíduo
266
de óleo de xisto entre 0 a 14%. Além desta, surge uma outra região na parte inferior próxima do vértice
inferior do simplex, em que figuram misturas com teores altos de borracha e de resíduo de óleo de xisto.
Para compatibilizar menores teores de borracha (até 3,0% ou 6,5%, dependendo do limite
assumido para a estabilidade à estocagem) pode não haver necessidade do resíduo de óleo de xisto
porque a aromaticidade do ligante asfáltico pode ser suficiente para inchar a borracha, dispersar os asfal-
tenos do CAP e a borracha moída. No entanto, com altos teores de borracha (na faixa de 14,3 a 18,0%),
a aromaticidade do CAP não é mais suficiente, havendo necessidade da adição de óleo extensor (de 4,7
a 14%), que é rico em carbonos aromáticos, para possibilitar o inchamento e a dispersão tanto dos asfal-
tenos quanto da própria borracha.
Em função dos efeitos de interação entre os componentes, misturas compostas com teores
intermediários de borracha e qualquer teor de resíduo de óleo de xisto não se mostraram estáveis à esto-
cagem, segundo o critério empregado em sua determinação. Esses resultados reforçam o consenso da
literatura de que o fenômeno de interação asfalto-borracha é complexo e ainda não totalmente conhecido.
Medidas de módulo complexo e de ângulo de fase poderiam auxiliar em se obter uma compreensão mais
ampla do fenômeno de estabilidade à estocagem do asfalto-borracha.
G* nas temperaturas de ocorrência de fadiga. As Figuras de D.120 a D.127 mostram os efeitos dos
componentes sobre o módulo complexo de amostras envelhecidas a curto e a longo prazos, nas tempera-
turas de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C. Tanto a borracha quanto o óleo reduzem o módulo linearmen-
te. A temperatura de ensaio não afeta o efeito geral da borracha e do óleo. A Tabela 6.13 apresenta a
variação média de G* provocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respec-
tivas faixas de variação. Esse modelo foi gerado com base em amostras processadas apenas na combi-
nação (-1, -1) das variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de G* e o negativo
indica redução de G*.
Tabela 6.13. Variação média de G* para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo com a
temperatura de ensaio, na combinação (-1, -1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (MPa) efeito do óleo (MPa)
31 – 0,12 – 0,14
28 – 0,21 – 0,23
25 – 0,36 – 0,38
22 – 0,61 – 0,60
19 – 1,00 – 0,88
16 – 1,41 – 1,01
13 – 2,47 – 1,86
10 – 3,58 – 2,62
267
A Tabela 6.13 aponta que a intensidade dos efeitos da borracha e do óleo em reduzir G*
aumenta à medida que a temperatura diminui. Nas temperaturas mais altas, as intensidades são simila-
res, mas, a partir de 16°C, a borracha passa a ter um efeito mais intenso na redução de G*. Interessante
observar que, mesmo sendo materiais de natureza distinta, borracha e óleo atuam na mesma direção
sobre G* nesta faixa de temperaturas.
As Figuras de E.120 a E.127 mostram as superfícies de resposta para G* nas temperaturas
de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C. Em linhas gerais, para um teor fixo de borracha, o óleo tende a re-
duzir o valor de G*. A temperatura de ensaio afeta o efeito de interação entre os componentes, alterando
levemente o formato das curvas de nível, especialmente na região em que figuram misturas com teores
altos de borracha e de óleo.
δ
nas temperaturas de ocorrência de fadiga. As Figuras de D.128 a D.135 mostram os efeitos dos
componentes sobre o ângulo de fase de amostras envelhecidas a curto e a longo prazos nas temperatu-
ras de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C. Nas temperaturas de 31 e 28°C, a borracha reduz linearmente o
ângulo de fase. A 25°C, a borracha aumenta linearmente o ângulo de fase e nas temperaturas de 22 a
10°C, a borracha aumenta o ângulo de fase, com efeito aproximadamente linear, mas é pouco efetiva nos
teores baixos. Nas temperaturas de 31 a 25°C, o óleo aumenta o ângulo de fase, com efeito aproxima-
damente linear, mas é pouco efetivo nas concentrações altas. Nas temperaturas de 22 a 10°C, o óleo
aumenta linearmente o ângulo de fase.
A temperatura de ensaio não afeta o efeito geral do óleo, mas da borracha sim: nas tempe-
raturas mais altas, a borracha reduz o ângulo de fase, mas nas temperaturas mais baixas a borracha
aumenta o ângulo de fase. A Tabela 6.14 apresenta a variação média de δ provocada pelo aumento de
1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de variação. Esses modelos foram ge-
rados com base em amostras processadas apenas na combinação (-1, -1) das variáveis de processo.
Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento de δ e o negativo indica redução de δ.
A Tabela 6.14 aponta que o efeito da borracha sobre δ muda com a temperatura de ensaio:
à medida que a temperatura diminui, a borracha deixa de diminuir o ângulo de fase e passa a aumentar.
Já a intensidade do efeito do óleo aumenta ligeiramente até um ponto de máximo e volta a diminuir, à
medida que a temperatura de ensaio diminui. Interessante observar que, mesmo sendo materiais de
natureza distinta, borracha e óleo atuam na mesma direção sobre δ nesta faixa de temperaturas.
As Figuras de E.128 a E.135 mostram as superfícies de resposta para o ângulo de fase nas
temperaturas de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C. Em linhas gerais, a borracha e o óleo tendem a au-
mentar o ângulo de fase. A temperatura de ensaio afeta consideravelmente os efeitos de interação dos
componentes. Nas temperaturas de 31 e 28°C, para um teor fixo de borracha, o óleo é mais efetivo em
aumentar o ângulo de fase para concentrações mais baixas de borracha. Já a 25°C, o efeito predominan-
268
te é o do óleo, sendo o efeito da borracha menos expressivo. Nas temperaturas de 31, 28 e 25°C, a regi-
ão com valores mais altos de δ é aquela em que se encontram misturas com teores baixos a intermediá-
rios de borracha e altos de óleo. A partir de 22°C, o teor de borracha passa a ser mais efetivo no aumento
do ângulo de fase e a região com valores mais altos de δ é aquela em que figuram misturas com teores
altos de borracha e de óleo.
Tabela 6.14. Variação média de δ para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo com a
temperatura de ensaio, na combinação (-1, -1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (graus) efeito do óleo (graus)
31 – 0,29 + 0,39
28 – 0,08 + 0,55
25 + 0,04 + 0,59
22 + 0,18 + 0,65
19 + 0,32 + 0,71
16 + 0,43 + 0,74
13 + 0,46 + 0,66
10 + 0,52 + 0,61
G*senδ nas temperaturas de ocorrência de fadiga. As Figuras de D.136 a D.143 mostram os efeitos
dos componentes sobre o parâmetro de fadiga da especificação Superpave de amostras envelhecidas a
curto e a longo prazos nas temperaturas de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C. Tanto a borracha quanto o
óleo reduzem o valor do parâmetro linearmente. A temperatura de ensaio não afeta o efeito geral da bor-
racha e do óleo. A Tabela 6.15 apresenta a variação média de G*senδ provocada pelo aumento de 1% na
proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de variação. Esses modelos foram gerados
com base em amostras processadas apenas na combinação (-1, -1) das variáveis de processo. Nesta
tabela, o sinal positivo indica aumento de G*senδ e o negativo indica redução de G*senδ.
A Tabela 6.15 aponta que a intensidade dos efeitos da borracha e do óleo em reduzir
G*senδ aumentam à medida que a temperatura diminui. Nas temperaturas mais altas, as intensidades
são similares, mas, a partir de 19°C, a borracha passa a ter um efeito mais intenso na redução de
G*senδ. Interessante observar que, mesmo sendo materiais de natureza distinta, borracha e óleo atuam
na mesma direção sobre G*senδ nesta faixa de temperaturas.
As Figuras de E.136 a E.143 mostram as superfícies de resposta para o parâmetro G*senδ
nas temperaturas de 31, 28, 25, 22, 19, 16, 13 e 10°C. Em linhas gerais, a borracha e o óleo aumentam o
valor desse parâmetro. A temperatura de ensaio afeta ligeiramente os efeitos de interação entre os com-
269
ponentes, como pode ser notado pelas diferenças nos aspectos das curvas de nível, especialmente na
região em que figuram misturas com teores elevados de borracha e de óleo.
Tabela 6.15. Variação média de G*senδ para 1% de aumento nas proporções de borracha e óleo
com a temperatura de ensaio, na combinação (-1, -1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha (MPa) efeito do óleo (MPa)
31 – 0,11 – 0,12
28 – 0,18 – 0,19
25 – 0,30 – 0,28
22 – 0,47 – 0,40
19 – 0,70 – 0,54
16 – 1,00 – 0,68
13 – 1,36 – 0,84
10 – 1,69 – 0,98
A norma ASTM D6373-99 e o projeto de norma ASTM para o ligante asfalto-borracha es-
pecificam o limite máximo de 5,0 MPa para o parâmetro de fadiga da especificação Superpave. Conside-
rando esse limite, nota-se que a 31°C todas as misturas atendem esse requisito, mas a partir de 28°C,
algumas misturas passam a não atendê-lo. A 28°C, as misturas caracterizadas por teores baixos de bor-
racha e de óleo não atendem o requisito. À medida que a temperatura de ensaio diminui, a região de
misturas não-recomendáveis aumenta e, nas temperaturas mais baixas, apenas as misturas com teores
altos de borracha e de óleo se enquadram no requisito de fadiga. A 10°C, nenhuma mistura é considera-
da apropriada à luz desse parâmetro.
Temperaturas de especificação. As Figuras de D.101 a D.106 apresentam os efeitos dos componentes
sobre a temperatura de especificação para temperaturas elevadas, obtida segundo os critérios da especi-
ficação Superpave e de Shenoy (2001), empregando os limites do critério de deformação permanente da
especificação Superpave para ligantes virgens e RTFOT. Qualquer que seja a forma de obtenção da
temperatura de especificação, os efeitos da borracha e do óleo são antagônicos: a borracha tende a au-
mentar a temperatura de especificação e o óleo tende a diminuí-la. Embora os efeitos sejam antagônicos,
a intensidade dos efeitos é semelhante em todos os casos. A borracha tem efeito linear, sendo pouco
expressiva nas concentrações baixas nas condições (-1, -1) e (-1,1) da Tespec obtida segundo o critério
Superpave para ligantes virgens (Figura D.101) e nas condições (-1, -1) e (1,1) da Tespec obtida segundo
o critério de Shenoy (2001) para ligantes virgens (Figura D.103). O óleo tem efeito linear.
Na condição (1,1) da Tespec TA Superpave virgem (Figura D.101), a borracha aumenta a
temperatura de especificação a uma taxa de 1,2 e o óleo a reduz a uma taxa de 0,9. Na condição (1,1) da
270
TA Superpave RTFOT (Figura D.102), a borracha aumenta a temperatura de especificação a uma taxa de
0,8 e o óleo a reduz a uma taxa de 0,9. Aparentemente, o envelhecimento a curto prazo reduz a intensi-
dade do efeito da borracha e praticamente não afeta a intensidade do efeito do óleo. Na condição (1,1) da
Tespec TA Shenoy (2001) virgem (Figura D.103), a borracha aumenta a temperatura de especificação a
uma taxa de 1,2 e o óleo a reduz a uma taxa de 0,9. Na condição (1,1) da TA Shenoy (2001) RTFOT
(Figura D.104), a borracha aumenta a temperatura de especificação a uma taxa de 0,9 e o óleo a reduz a
uma taxa de 0,9. Aparentemente, o envelhecimento a curto prazo reduz a intensidade do efeito da borra-
cha e praticamente não afeta a intensidade do efeito do óleo. Comparativamente, quer na condição vir-
gem quer na RTFOT, os efeitos dos componentes e a intensidade dos efeitos dos componentes sobre os
critérios do Superpave e de Shenoy (2001) são semelhantes.
Na condição (1,1) da Tespec TA PG Superpave (Figura D.105), a borracha aumenta a tem-
peratura de especificação a uma taxa de 0,8 e o óleo a reduz a uma taxa de 0,9. Na condição (1,1) da TA
Shenoy (2001) (Figura D.106), a borracha aumenta a temperatura de especificação a uma taxa de 1,2 e o
óleo a reduz a uma taxa de 0,7. À luz do critério Superpave, é possível aumentar um grau na escala PG a
cada 7,5% de borracha adicionada e reduzir um grau a cada 6,7% de óleo adicionado. Segundo o critério
de Shenoy (2001), seria possível aumentar um grau a cada 5,0% de borracha adicionada e reduzir um
grau a cada 8,6% de óleo adicionado. Comparativamente, o critério Superpave ameniza o efeito da bor-
racha e destaca o do óleo, ao passo que o critério de Shenoy (2001) destaca o efeito da borracha e ame-
niza o do óleo.
A Figura D.144 mostra os efeitos dos componentes para a temperatura de ruptura à fadiga
segundo o critério Superpave. Borracha e óleo contribuem para a redução da temperatura de ocorrência
de fadiga do ligante asfáltico com intensidades semelhantes: a borracha com taxa de 0,55 e o óleo com taxa
de 0,48. Importante lembrar que neste caso as misturas foram processadas apenas na condição (-1, -1).
Curioso observar que, mesmo sendo materiais de natureza distinta, borracha e óleo têm efeito similar
sobre a resistência à fadiga do ligante asfáltico e que, mesmo sendo materiais de natureza similar, asfalto
e óleo têm efeito antagônico sobre a resistência à fadiga.
As Figuras de D.108 a D.109 mostram os efeitos dos componentes sobre a temperatura de
especificação para temperaturas baixas, obtida segundo o critério da especificação Superpave. Os efeitos
da borracha e do óleo são similares em todos os casos: borracha e óleo tendem a reduzir a temperatura
de especificação (o valor absoluto da temperatura aumenta), com intensidades semelhantes. Os efeitos
podem ser considerados lineares, embora as curvas apresentem certa curvatura. Na condição (1,1) (Figu-
ra D.109), a borracha reduz a temperatura de especificação a uma taxa de -0,47 (o valor absoluto da
temperatura aumenta) e o óleo a uma taxa de -0,35. É possível aumentar um grau na escala PG a cada
12,8% de borracha adicionada e reduzir um grau a cada 17,1% de óleo adicionado. Curioso observar
que, mesmo sendo materiais de natureza distinta, borracha e óleo têm efeito similar sobre a temperatura
271
de especificação a temperaturas baixas do ligante asfáltico e que, mesmo sendo materiais de natureza
similar, asfalto e óleo têm efeito antagônico sobre a temperatura de especificação.
As Figuras E.101 e 102 mostram as superfícies de resposta para a temperatura de especifi-
cação obtida segundo o critério Superpave para amostras virgens e RTFOT, respectivamente. Para um
mesmo teor de borracha, a temperatura diminui com o teor de óleo. Em linhas gerais, teores mais altos de
borracha são mais expressivos em aumentar a temperatura. Nas condições (-1, -1) e (-1,1) das amostras
virgens (Figura E.101), teores altos de óleo têm efeito pouco expressivo. As temperaturas de especifica-
ção mais altas estão localizadas na região mais à esquerda do simplex.
As Figuras E.103 e 104 mostram as superfícies de resposta para a temperatura de especifi-
cação obtida segundo o critério de Shenoy (2001) para amostras virgens e RTFOT, respectivamente.
Para um mesmo teor de borracha, a temperatura diminui com o teor de óleo. Em linhas gerais, teores
mais altos de borracha são mais expressivos em aumentar a temperatura. Nas condições (-1, -1) e (1,1)
das amostras virgens e na condição (-1, -1) das amostras RTFOT, teores altos de óleo têm efeito pouco
expressivo. As temperaturas de especificação mais altas estão localizadas na região mais à esquerda do
simplex.
A Figura E.105 mostra as superfícies de resposta para a temperatura de especificação se-
gundo o critério Superpave. Os efeitos de interação são semelhantes nas diversas combinações das
variáveis de processo. A borracha tem efeito mais intenso nas concentrações mais altas. As misturas que
figuram no canto esquerdo do simplex têm PG mais alto. A Figura E.106 mostra as superfícies de respos-
ta para a temperatura de especificação segundo o critério de Shenoy (2001). Os efeitos de interação são
afetados ligeiramente pelas combinações das variáveis de processo. Em linhas gerais, teores mais altos
de borracha têm efeito mais expressivo sobre o PG. Nas condições (-1, -1) e (1,1), o efeito do óleo é
pouco expressivo nos teores altos de borracha. As misturas que figuram no canto esquerdo do simplex
têm PG mais alto.
A Figura E.144 mostra a superfície de resposta para a temperatura de ruptura por fadiga,
segundo o critério da especificação Superpave (Gsenδ < 5,0 MPa). A superfície indica que as misturas
compostas por teores altos de borracha e de óleo romperiam por fadiga a temperaturas mais baixas.
As Figuras E.107 e E.108 mostram as superfícies de resposta para a temperatura de espe-
cificação com base nos valores de S(60) e de m(60), respectivamente. Em ambos os casos, observa-se
que os teores intermediários de óleo são mais efetivos em aumentar (em módulo) a temperatura de espe-
cificação. A Figura E.109 mostra as temperaturas de especificação segundo o critério da especificação
Superpave. Como observado para as temperaturas obtidas pelos critérios S(60) e m(60), teores interme-
diários de óleo são mais efetivos em aumentar o PG das misturas. Nos três casos, temperaturas mais
altas (em módulo) são obtidas na região em que figuram misturas compostas por teores altos de borracha
e de óleo.
272
Índices de envelhecimento. As Figuras de D.4 a D.6 indicam os efeitos das proporções de borracha e
óleo sobre os índices de envelhecimento baseados nas medidas de ponto de amolecimento. O efeito do
envelhecimento é positivo na extensão em que aumenta o ponto de amolecimento, porém até um certo
ponto, já que as especificações de ligantes asfálticos normalmente controlam o aumento do ponto de
amolecimento provocado pelo envelhecimento. O aumento do ponto de amolecimento se reflete de algu-
ma forma sobre a resistência à deformação permanente do ligante asfáltico.
A Figura D.4 indica que a borracha contribui para o aumento do ponto de amolecimento
provocado pelo envelhecimento a curto prazo, para concentrações entre 0 e algo em torno dos 11% nas
condições (1, -1), (-1,1) e (1,1) e em torno dos 16% para a condição (-1, -1). A partir desses pontos de
máximo, a borracha passa a reduzir o aumento do ponto de amolecimento. O resíduo de óleo de xisto
contribui para o aumento do ponto de amolecimento de forma praticamente linear, com uma contribuição
praticamente nula nos teores altos. Do ponto de vista de resistência ao envelhecimento, o óleo é prejudicial
em todas as concentrações e a borracha passa a contribuir quando concentrações altas são empregadas.
O aumento do ponto de amolecimento entre as condições RTFOT e PAV (Figura D.5) reduz
com a proporção de borracha e aumenta com a concentração de óleo, em ambos os casos de forma
linear. As intensidades dos efeitos são semelhantes, embora os efeitos sejam antagônicos. O aumento do
ponto de amolecimento entre as condições virgem e PAV (Figura D.6) aumenta com a concentração de
borracha entre 0 e algo em torno de 11% ou menos, dependendo da combinação de variáveis de proces-
so, e reduz para concentrações mais altas. O óleo contribui para o aumento do ponto de amolecimento de
forma praticamente linear.
O comportamento relevado por esses gráficos parece indicar que a borracha tem um papel
extremamente importante na resistência ao envelhecimento oxidativo. Já em termos de envelhecimento
em usina, a borracha é efetiva apenas em concentrações altas. O resíduo de óleo de xisto, em qualquer
concentração, é prejudicial, já que provoca aumento do ponto de amolecimento. No caso do envelheci-
mento em usina, altas concentrações de resíduo de óleo de xisto afetam pouco o aumento do ponto de
amolecimento. Este comportamento parece difícil de ser explicado de outra forma que não como uma
conseqüência do fenômeno de interação com a borracha.
As Figuras de E.4 a E.6 mostram as superfícies de resposta para o aumento do ponto de
amolecimento em função do envelhecimento avaliado pelas diferenças entre pontos de amolecimento
RTFOT-virgem, PAV-RTFOT e PAV-virgem, respectivamente. O envelhecimento aparenta ser significati-
vo sobre os efeitos de interação entre os componentes. A Figura E.4 aponta que o aumento do ponto de
amolecimento é maior em uma parte do simplex em que figuram misturas com teores intermediários de
borracha e de intermediários a altos de óleo, no caso das condições (1, -1), (-1,1) e (1,1) e que na condi-
ção (-1, -1) o aumento do ponto de amolecimento se dá de forma mais expressiva em uma região do
simplex em que figuram misturas com teores de intermediários a altos tanto de borracha quanto de óleo.
273
A norma EN 12591-99 e o Regulamento Técnico 3/2005 da ANP especificam que o aumen-
to do ponto de amolecimento não deve ser superior a 8°C, para ligantes asfálticos não-modificados. Na
falta de um limite específico para o asfalto-borracha, esse limite foi adotado, como forma de dar uma
indicação de quais misturas são mais sensíveis ao efeito do envelhecimento a curto prazo. Como se
observa na Figura E.4, apenas na condição (-1, -1) figuram valores superiores a 8°C. À luz desse limite,
seriam recomendadas apenas misturas com teores de óleo entre 0 e 18% com teores de borracha entre 0
a 9% e misturas com teores de borracha entre 0 e 22% com teores de óleo entre 0 e 9%, caso sejam
empregadas as condições (-1, -1) no processamento. Nas outras condições de processamento, quaisquer
composições atendem este requisito de especificação.
Para os índices indicados nas Figuras E.5 e E.6, não existem limites de especificação. A
tendência dos efeitos de interação observados na Figura E.5 são bastante distintos da verificada na Figu-
ra E.4: para um teor fixo de borracha, o óleo tende a aumentar o índice. Já o comportamento indicado
pela Figura E.6 é mais parecido com o mostrado pela Figura E.4. O índice de envelhecimento indicado na
Figura E.6 tende a aumentar em uma parte do simplex em que figuram misturas com teores intermediá-
rios de borracha e altos de óleo.
As Figuras de D.10 a D.12 apresentam os efeitos dos componentes sobre os índices de en-
velhecimento baseados nas medidas de penetração a 25°C. Quanto maior o índice, maior a resistência
ao envelhecimento. As especificações de ligantes asfálticos vigentes estipulam valores mínimos de pene-
tração retida. Nas temperaturas intermediárias, a redução da penetração está associada ao enrijecimento
do ligante asfáltico, o que pode ser prejudicial à resistência à formação de trincas por fadiga na camada
asfáltica.
Em termos de penetração retida (Figura D.10), concentrações baixas de borracha são pre-
judiciais. Em concentrações mais altas, a borracha contribui com a resistência ao envelhecimento. Já o
resíduo de óleo de xisto contribui com a resistência ao envelhecimento apenas em concentrações baixas
e intermediárias. Em concentrações muito altas, seu efeito é nulo ou prejudicial. Em linhas gerais, os
efeitos da borracha e do óleo são antagônicos em termos de envelhecimento a curto prazo.
Em termos de envelhecimento oxidativo, avaliado pela relação entre valores de penetração
PAV e RTFOT (Figura D.12), o efeito da borracha é altamente benéfico, aumentando a penetração retida
de forma linear. Já o resíduo de óleo de xisto tem efeito prejudicial, reduzindo a penetração retida, tam-
bém de forma linear. Embora os efeitos sejam antagônicos, as intensidades dos efeitos são semelhantes.
Quando se avalia a variação da penetração entre a condição virgem e a envelhecida a curto e a longo
prazos (Figura D.11), os efeitos da borracha e do óleo se mantêm antagônicos: a borracha moída aumen-
ta a penetração retida de forma aproximadamente linear, com efeito pouco expressivo nas concentrações
baixas, e o resíduo de óleo de xisto reduz a penetração retida, com efeito pouco expressivo nas concen-
trações altas nas condições (-1,-1) e (1,1).
274
A análise do efeito do envelhecimento sobre os efeitos dos componentes, à luz das medi-
das de penetração, indica que (a) a borracha moída é altamente efetiva em aumentar a resistência ao
envelhecimento, seja em usina seja ao longo da vida útil do pavimento, a não ser em pequenas concen-
trações, embora, na prática, raramente se emprega teores de borracha dessa ordem, e (b) o resíduo de óleo
de xisto prejudica a resistência ao envelhecimento, seja em usina seja ao longo da vida útil do pavimento, a
não ser em concentrações altas, especificamente durante as operações de usinagem e de compactação.
As Figuras de E.10 a E.12 trazem as superfícies de resposta para os índices de envelheci-
mento baseados nos valores de penetração. A Figura E.10 mostra as superfícies de resposta para a
penetração retida. O Regulamento Técnico 3/2005 da ANP especifica valores de penetração retida, de-
pendendo da classe do material, entre 50 e 60%, para ligantes asfálticos não-modificados. Considerando
válidos esses limites para o asfalto-borracha, observa-se, na Figura E.10, que não há regiões em que figu-
ram misturas com penetração retida inferior a 50%. Apenas na condição (1,1) figuram misturas com pene-
tração retida entre 50 e 55%, caracterizadas por teores intermediários de borracha e de óleo. Nas condições
(-1,1) e (1, -1) figuram misturas com penetração retida entre 55 e 60%, mas não inferiores a 55%. Na condi-
ção (-1, -1) figuram misturas com penetração entre 60 e 65, mas não inferiores a 60%. A penetração retida
tende a aumentar à medida que se caminha na direção de misturas ricas em borracha e pobres em óleo.
Não existem limites de especificação para as penetrações retidas PAV/RTFOT e
PAV/virgem. Como observado para a penetração RTFOT/virgem, a penetração retida, indicada nas Figu-
ras E.11 e E.12, tende a aumentar à medida que se caminha na direção de misturas ricas em borracha e
pobres em óleo. O envelhecimento aparenta influenciar os mecanismos de interação entre os três com-
ponentes, como pode ser observar pelo formato diferenciado das curvas de nível dos três índices.
As Figuras de D.73 a D.79 mostram os gráficos de efeitos dos componentes sobre o índice
de envelhecimento G* RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Quanto mais
próximo de 1 for o índice, menor o efeito do envelhecimento em termos de sensibilidade das propriedades
do ligante asfáltico ao envelhecimento. O enrijecimento normalmente associado ao envelhecimento, indi-
cado pelo aumento deste índice, é positivo quando o defeito predominante é a deformação permanente,
mas pode ser prejudicial quando o defeito predominante é o trincamento por fadiga devida ao tráfego ou
de origem térmica.
O efeito global da borracha é reduzir o índice G* RTFOT/virgem e do óleo é aumentar. A
borracha tem efeito linear apenas a 52 e a 58°C e o óleo apenas a 70, 82 e 88°C. Nas temperaturas de
64, 70 e 76°C, o efeito da borracha é aproximadamente linear, sendo pouco efetiva nas concentrações
mais baixas. Nas temperaturas de 82 e 88°C, a borracha tem efeito parabólico, com ponto de mínimo em
torno dos 5 e 8%, respectivamente. O óleo, nas temperaturas de 52, 58, 64 e 76°C, o efeito do óleo é
aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nos teores altos. A temperatura de ensaio, em linhas gerais,
não afeta o efeito da borracha e do óleo. A Tabela 6.16 apresenta a variação média de G* RTFOT/virgem
provocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de varia-
275
ção, na combinação (1,1) das variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento do
índice e o negativo indica redução. A temperatura de ensaio, como visto, pouco afeta a intensidade dos
efeitos dos componentes sobre esse índice.
Tabela 6.16. Variação média de G* RTFOT/virgem para 1% de aumento nas proporções de borracha
e óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha efeito do óleo
52 – 0,05 + 0,03
58 – 0,05 + 0,03
64 – 0,04 + 0,03
70 – 0,04 + 0,03
76 – 0,04 + 0,03
82 * + 0,02
88 * + 0,02
*efeito parabólico
As Figuras de E.73 a E.79 mostram as superfícies de resposta para os índices de envelhe-
cimento G* RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Para um teor fixo de bor-
racha, os índices tendem a aumentar com o teor de óleo, com mais intensidade nos teores baixos de
óleo. Este padrão se mantém em todas as temperaturas. Índices mais altos são verificados na região em
que figuram misturas com teores baixos de borracha e altos de óleo (canto direito do simplex). Observa-
se que, embora algumas superfícies indiquem valores desse índice superiores a 2,5 (a 70 e 82°C, Figu-
ras E.76 e E.78), dentro da região experimental não são verificados índices acima desse limite. Conside-
rando válido esse índice como indicador de envelhecimento e o limite de 2,5 como indicador de resistên-
cia ao envelhecimento, todas as misturas presentes dentro da região experimental são adequadas em
termos de resistência ao envelhecimento.
As especificações de ligantes asfálticos por viscosidade de diversos países, inclusive o
Brasil, criadas na década de 1980, empregavam relações entre viscosidades antes e após o envelheci-
mento a curto prazo, em estufa TFO ou RTFO, para especificar materiais. Os valores mais comuns para
esses índices eram 2,5, 3,0 e 4,0, e indicam o número de vezes que a viscosidade do resíduo envelheci-
do a curto prazo poderia ser maior que a do ligante asfáltico virgem. Já que a viscosidade guarda uma
relação com o módulo complexo, acredita-se ser razoável a adoção desses limites. Em particular, o valor
2,5 é o mais conservador. O valor 2,2, obtida da relação entre os limites do parâmetro de deformação
permanente da especificação Superpave, nas condições virgem e RTFOT, não é empregado aqui por ser
um índice de difícil interpretação: os limites do parâmetro G*/senδ são inferiores, o que levaria a um índi-
ce de 2,2 mínimo, alem de que a temperatura de especificação não é obtida diretamente e sim é determi-
nada como a menor das obtidas na condição virgem e RTFOT.
276
As Figuras de D.80 a D.86 apresentam os gráficos de efeitos dos componentes sobre o índice
de envelhecimento δ RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Em linhas gerais, o
ângulo de fase é uma propriedade pouco sensível ao efeito do envelhecimento. Quanto mais próximo de 1 o
índice, menor o efeito do envelhecimento em termos de sensibilidade das propriedades do ligante asfáltico
ao envelhecimento. A redução do ângulo de fase, associada ao envelhecimento, é positiva na extensão em
que proporciona ligantes asfálticos com maior componente elástico, o que se reflete em maior capacidade
de resistir aos efeitos de deformação permanente e trinca mentos por fadiga ou de origem térmica.
O efeito global da borracha sobre o índice δ RTFOT/virgem é parabólico e do óleo é linear,
aumentando ou reduzindo o índice dependendo da combinação das variáveis de processo. A borracha
tem efeito parabólico com ponto de mínimo dependente da combinação das variáveis de processo nas
temperaturas de 52, 82 e 88°C. Nas demais temperaturas, a borracha tem efeito parabólico com ponto de
mínimo em torno dos 11%. O óleo reduz o índice com efeito linear nas condições (-1,-1) e (1,-1) a 52, 64,
70, 82°C, reduz o índice com efeito linear nas condições (-1,-1), (1,-1) e (1,1) a 88°C, reduz o índice com
efeito aproximadamente linear mas pouco efetivo nos teores altos nas condições (-1,-1) e (-1,1) e baixos
na (1,-1) a 58°C, aumenta com efeito linear nas condições (-1,1) e (1,1) a 76 e 82°C, aumenta com efeito
linear na condição (-1,1) a 70°C, aumenta, com efeito aproximadamente linear e pouco efetivo nos teores
baixos na condição (1,1) a 58°C, é praticamente nulo nas condições (-1,1) e (1,1) a 64°C, na condição
(1,1) a 70°C e na condição (-1,1) a 88°C e tem efeito ligeiramente parabólico nas condições (-1,1) e (1,1)
com ponto de máximo próximo de 9% a 52°C. A temperatura de ensaio afeta o efeito da borracha, alte-
rando a posição do ponto de mínimo em função das combinações das variáveis de processo, e do óleo,
alterando a tendência do seu efeito.
As Figuras de E.80 a E.86 mostram as superfícies de resposta para os índices de envelheci-
mento δ RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Esse índice não se mostra
efetivo na avaliação do envelhecimento, já que a variação do ângulo de fase é pequena com o envelheci-
mento. Os efeitos de interação são bastante distintos, em função da temperatura de ensaio e das combina-
ções das variáveis de processo. Na região central do simplex, onde figuram misturas com teores intermediá-
rios de borracha, estão localizados os índices mais baixos, indicando efeito mais intenso do envelhecimento.
Nessa região o óleo tem efeito mais intenso. Índices mais próximos de 1,0 são verificados para teores bai-
xos e altos de borracha, nos quais o teor de óleo, em linhas gerais, tem um efeito menos expressivo.
As Figuras de D.87 a D.93 apresentam os gráficos de efeitos dos componentes sobre o ín-
dice de envelhecimento G*/senδ RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C.
Quanto mais próximo de 1 for o índice, menor o efeito do envelhecimento em termos da sensibilidade das
propriedades do ligante asfáltico ao envelhecimento. O enrijecimento normalmente associado ao enve-
lhecimento é positivo quando o defeito predominante é a deformação permanente, mas pode ser prejudi-
cial quando o defeito predominante é o trincamento por fadiga ou de origem térmica. Por se tratar de um
parâmetro de deformação permanente, o aumento do índice pode ser avaliado como positivo.
277
O efeito global da borracha é reduzir o índice G*/senδ RTFOT/virgem e do óleo é aumen-
tar. A borracha tem efeito linear apenas a 52°C e o óleo apenas a 82°C e na condição (1, -1) a 88°C. Nas
temperaturas de 58, 64 e 70°C, o efeito da borracha é aproximadamente linear, sendo pouco efetiva nas
concentrações mais baixas. A 76°C, a borracha tem efeito parabólico com ponto de máximo em torno dos
4%. Nas temperaturas de 82 e 88°C, a borracha tem efeito parabólico, com ponto de máximo dependen-
do da combinação das variáveis de processo.
O óleo, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70 e 76°C e nas condições (-1, -1) e (-1,1) a 88°C,
aumenta o índice G*/senδ RTFOT/virgem com efeito aproximadamente linear, sendo pouco efetivo nos
teores altos. Na condição (1,1) a 88°C, o óleo aumenta o índice com efeito aproximadamente linear sen-
do pouco efetivo nos teores baixos. A temperatura de ensaio, em linhas gerais, afeta o efeito da borracha,
especialmente nas temperaturas mais altas, em que seu efeito passa de linear a parabólico, e pratica-
mente não altera o efeito do óleo. A Tabela 6.17 apresenta a variação média de G*/senδ RTFOT/virgem
provocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas faixas de varia-
ção, na combinação (1,1) das variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica aumento do
índice e o negativo indica redução. A temperatura de ensaio, como visto, pouco afeta a intensidade dos
efeitos dos componentes sobre esse índice.
Tabela 6.17. Variação média de G*/senδ RTFOT/virgem para 1% de aumento nas proporções de bor-
racha e óleo com a temperatura de ensaio, na condição (1,1) das variáveis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha efeito do óleo
52 – 0,05 + 0,03
58 – 0,05 + 0,03
64 – 0,05 + 0,03
70 – 0,04 + 0,03
76 * + 0,03
82 * + 0,02
88 * + 0,01
*efeito parabólico
As Figuras de E.87 a E.93 mostram as superfícies de resposta para os índices de envelhe-
cimento G*/senδ RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Para um teor fixo de
borracha, os índices tendem a aumentar com o teor de óleo, com mais intensidade nos teores baixos de
óleo. Este padrão se mantém em todas as temperaturas. Índices mais altos são verificados na região em
que figuram misturas com teores baixos de borracha e altos de óleo (canto direito do simplex), nas tempe-
raturas de 52, 58, 64, 70 e 76°C. Nas temperaturas de 82 e 88°C, esse padrão é afetado pela temperatu-
ra de ensaio e pelas combinações das variáveis de processo: o efeito do óleo passa a ser mais intenso
278
nos teores de baixos a intermediários de borracha. Observa-se que, embora algumas superfícies indi-
quem valores desse índice superiores a 2,5 (a 82°C, Figura E.92), dentro da região experimental não são
verificados índices acima desse limite. Considerando válido esse índice como indicador de envelhecimen-
to e o limite de 2,5 como indicador de resistência ao envelhecimento, todas as misturas presentes dentro
da região experimental são adequadas em termos de resistência ao envelhecimento.
As Figuras de D.94 a D.100 apresentam os gráficos de efeitos dos componentes sobre o
índice de envelhecimento G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e
88°C. Quanto mais próximo de 1 for o índice, menor o efeito do envelhecimento em termos de alteração
das propriedades do ligante asfáltico. Por se tratar de um parâmetro de deformação permanente, o au-
mento do índice pode ser avaliado como positivo.
Nas temperaturas mais baixas, a borracha reduz o índice G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem,
mas passa a ter um efeito predominantemente parabólico nas temperaturas mais altas. Já o efeito global
do óleo é aumentar o índice. A borracha reduz o índice, com efeito, aproximadamente linear, sendo pou-
co efetiva nos teores baixos na (1, -1), (-1,1) e (1,1) a 52 e 58°C, nas condições (1, -1) e (1,1) a 64°C e
na condição (1,1) a 70°C, tem efeito parabólico com ponto de máximo em torno dos 7% na condição (-1, -1)
a 52°C, em torno dos 13% na condição (-1, -1) a 58°C, em torno dos 9% na condição (-1, -1) e dos 7% na
condição (-1,1) a 64°C, com ponto de máximo variável nas condições (-1, -1), (1, -1) e (-1,1) a 70°C e em
todas as combinações das variáveis de processo nas temperaturas de 76, 82 e 88°C.
O óleo tem efeito linear sobre o índice G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem nas condições
(-1, -1), (1, -1) e (-1,1) a 52 e a 64°C, nas condições (1, -1) e (1,1) a 70°C, e em todas as combinações
das variáveis de processo a 58, 76, 82 e 88°C, tem efeito aproximadamente linear mas é pouco efetivo
nos teores altos na condição (1,1) a 52°C e nas condições (-1,-1) e (-1,1) a 70°C, e tem efeito aproxima-
damente linear mas é pouco efetivo nos teores baixos na condição (1,1) a 64°C. A temperatura de ensai-
o, em linhas gerais, aumenta a faixa de concentrações de borracha que contribuem para o aumento do
índice e reduz a faixa de concentrações que contribuem para a redução do índice. A temperatura
não afeta o efeito global do óleo. A Tabela 6.18 apresenta a variação média de G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem provocada pelo aumento de 1% na proporção de borracha e óleo, em suas respectivas
faixas de variação, na combinação (1,1) das variáveis de processo. Nesta tabela, o sinal positivo indica
aumento do índice e o negativo indica redução. A temperatura de ensaio, como visto, pouco afeta a in-
tensidade dos efeitos dos componentes sobre esse índice.
As Figuras de E.94 a D.100 apresentam as superfícies de resposta para o índice de enve-
lhecimento G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem, nas temperaturas de 52, 58, 64, 70, 76, 82 e 88°C. Em
linhas gerais, para um teor fixo de borracha, o óleo tende a aumentar o índice. Os efeitos de interação
entre os componentes são afetados pelas temperaturas de ensaio e pelas combinações das variáveis de
processo. Nas temperaturas mais baixas, os índices mais altos são verificados na região em que figuram
279
misturas com teores baixos de borracha e altos de óleo (maioria das combinações de condições de pro-
cessamento das Figuras E.94, E.95 e E.96).
Tabela 6.18. Variação média de G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem para 1% de aumento nas propor-
ções de borracha e óleo com a temperatura de ensaio, na combinação (1,1) das variá-
veis de processo.
temperatura de ensaio (°C) efeito da borracha efeito do óleo
52 – 0,05 + 0,03
58 – 0,05 + 0,02
64 – 0,05 + 0,02
70 – 0,03 + 0,01
76 * + 0,02
82 * + 0,02
88 * + 0,02
*efeito parabólico
Já para temperaturas acima de 70ºC, para a maioria das combinações das condições de
processamento, os índices mais altos são verificados na região em que figuram misturas com teores de
baixos a intermediários de borracha e teores altos de óleo; o efeito do óleo é menos intenso nas concen-
trações mais altas de borracha. Para as temperaturas de 52, 58, 64, 70 e 76°C, excetuando algumas
combinações das variáveis de processo, são verificadas misturas cujo índice de envelhecimento é superior
a 2,5. Nas temperaturas de 82 e 88°C, não são verificados índices superiores a 2,5 dentro da região
experimental. No entanto, não se sabe até que o ponto esse índice é adequado para avaliar a resistência
ao envelhecimento de ligantes asfálticos nem se o limite de 2,5 é válido para esse índice.
Índices de suscetibilidade térmica. As Figuras D.110 e D.114 mostram os efeitos dos componentes
sobre o índice G*(88°C)/G*(52°C) nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. O efeito da tempe-
ratura é tanto menor quanto maior for o índice, indicando maior retenção do módulo com a temperatura.
Nas condições virgem e RTFOT, a borracha aumenta o índice, mas é pouco efetiva nas proporções bai-
xas. O óleo aumenta o índice com efeito linear quase nulo nas condições (-1, -1) e (-1,1), o aumenta
linearmente na condição (1,1) e o reduz lineamente na condição (1, -1), na condição virgem. Na condição
RTFOT, o óleo tem efeito praticamente nulo nas condições (-1, -1), (-1,1) e (1,1) e aumenta linearmente o
índice na condição (1, -1).
Em termos globais, o efeito da borracha é positivo sobre a suscetibilidade térmica, já que
contribui com a retenção do módulo. O efeito do óleo depende da combinação das variáveis de processo,
mas, em linhas gerais, afeta pouco a suscetibilidade térmica, quer na condição virgem quer na RTFOT. A
280
intensidade do efeito da borracha é maior que a do óleo. Na condição (1,1) das variáveis de processo, a
borracha aumenta o índice a uma taxa de 0,27%, tanto na condição virgem quanto na RTFOT e o óleo
aumenta o índice a uma taxa de 0,06% na condição virgem e tem efeito nulo na RTFOT. O envelhecimen-
to não altera o efeito da borracha sobre o índice. Já o efeito do óleo é ligeiramente influenciado pelo en-
velhecimento, embora a intensidade do efeito do óleo seja praticamente desprezível.
As Figuras E.110 e E.114 mostram as superfícies de resposta para o índice
G*(88°C)/G*(52°C) nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. Em ambos os casos, o efeito da
borracha em aumentar o índice é predominante e o efeito do óleo se mostra mais expressivo apenas para
teores baixos de borracha no caso do índice na condição virgem (Figura E.110). Índices mais altos são
verificados na região inferior do simplex.
As Figuras D.111 e D.115 mostram os efeitos dos componentes sobre o índice
[(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36], nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. O efeito da temperatura é
tanto maior quanto maior for o índice, indicando aumento do componente viscoso da rigidez. Tanto na
condição virgem quanto na RTFOT, a borracha reduz o índice linearmente e o óleo o aumenta. O efeito
do óleo é menos intenso que o do asfalto em aumentar o índice. A borracha reduz o índice a uma taxa de
0,039 na condição virgem e de 0,035 na condição RTFOT, na condição (1,1). O óleo aumenta o índice a
uma taxa de 0,008 na condição virgem e de 0,005 na RTFOT. Em linhas gerais, o efeito do envelheci-
mento sobre o efeito dos componentes sobre a suscetibilidade térmica avaliada por esse índice é prati-
camente nulo. Interessante observar que embora sejam materiais de natureza similar, o efeito do asfalto
sobre a suscetibilidade térmica é maior que o do óleo.
As Figuras de E.111 e D.115 mostram as superfícies de resposta para o índice
[(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36], nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. Em ambos os casos, o
efeito da borracha em aumentar o índice é predominante e o efeito do óleo se mostra mais expressivo em
diminuir o índice apenas para concentrações altas de borracha. Índices mais altos são verificados na
região inferior do simplex.
As Figuras D.112 e D.116 mostram os efeitos dos componentes sobre o índice G*/senδ
(88°C)/(52°C) nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. O efeito da temperatura é tanto menor
quanto maior for o índice, indicando maior retenção do parâmetro de deformação permanente com a
temperatura. A borracha tem efeito positivo sobre o índice, porém é pouco efetiva nas concentrações
baixas. O efeito do óleo é variável, dependendo da combinação das variáveis de processo, porém é prati-
camente nulo. Na condição (1,1), a borracha aumenta o índice a uma taxa de 0,23, tanto na condição
virgem quanto na RTFOT, indicando que o envelhecimento praticamente nao afeta o efeito da borracha
sobre o índice. O envelhecimento afeta ligeiramente o comportamento do óleo, praticamente anulando
seu efeito sobre a suscetibilidade térmica avaliada por esse índice.
281
As Figuras E.112 e E.116 mostram as superfícies de resposta para o índice G*/senδ
(88°C)/(52°C) nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. Na condição virgem, na condição (1,1),
para um teor fixo de borracha, o índice aumenta ligeiramente com o teor de óleo; na condição (-1,1), o
óleo aumenta o índice, mas com intensidade menor para teores mais altos de borracha; nas condições
(-1,-1) e (1,-1), teores intermediários de óleo aumentam o índice com maior intensidade. Já na condição
RTFOT, os efeitos de interação sao similares nas diferentes condições de processamento, tendo o óleo
um efeito pequeno. Índices mais altos sao verificados na regiao inferior do simplex nas condições (-1,1) e
(1,1) das amostras virgens e em todas as combinações de variáveis de processo da condição RTFOT.
As Figuras D.113 e D.117 mostram os efeitos dos componentes sobre G*/(1-1/(senδtgδ))
(88°C)/(52°C) nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. O efeito da temperatura é tanto menor
quanto maior for o índice. Na condição virgem, a borracha aumenta o índice com efeito aproximadamente
linear, sendo pouco efetiva nos teores altos nas condições (-1,-1) e (1,1) e tem efeito parabólico, com
ponto de máximo em torno de 14% na condição (1,-1) e de 9% na (-1,1). Na condição RTFOT, a borracha
aumenta o índice com efeito aproximadamente linear, sendo pouco efetiva nos teores altos em todas as
combinações das variáveis de processo. O óleo, na condição virgem, aumenta o índice linearmente nas
condições (1,-1) e (-1,1), aumenta com efeito aproximadamente linear e com efeito pequeno nos teores
altos na condição (1,1) e tem ponto de máximo em torno de 14% na condição (-1,-1). Na condição RTFOT, o
óleo aumenta o índice linearmente.
O envelhecimento a curto prazo afeta o comportamento da borracha, especialmente nas
condições (-1,1) e (1,-1): teores de borracha acima de 9 e 14%, respectivamente, tendem a reduzir o valor
do índice, na condição virgem, mas apos envelhecimento, a borracha, em todos as concentrações, con-
tribui para o aumento do índice. O envelhecimento, nesses caso, potencializa o efeito positivo da borra-
cha sobre a suscetibilidade à temperatura. Em relação ao óleo, o envelhecimento torna o seu efeito linear
em todas as combinações das variáveis de processo, mas a intensidade do efeito do óleo é diminuída. Na
condição (1,1), por exemplo, a borracha aumenta o índice à taxa de 0,045 e 0,047, nas condições virgem
e RTFOT, respectivamente, indicando que o efeito do envelhecimento é praticamente nulo, e o óleo reduz o
índice à taxa de 0,035 e 0,009, nas condições virgem e RTFOT, respectivamente, indicando que o envelhe-
cimento a curto prazo ameniza o efeito negativo do óleo sobre a suscetibilidade térmica à luz desse índice.
As Figuras E.113 e E.117 mostram as superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ))
(88°C)/(52°C) nas condições virgem e RTFOT, respectivamente. Na condição virgem, as combinações de
variáveis de processo afetam expressivamente os efeitos de interação. Já na condição RTFOT, os efeitos
de interação sao pouco afetados pelas condições de processamento. Na condição RTFOT, para um teor
fixo de borracha, o óleo tende a aumentar o índice. Valores mais altos do índice são verificados na região
em que figuram misturas com teores altos de borracha e de óleo (parte inferior do simplex) nas condição
RTFOT.
282
6.5. Conclusões obtidas da análise de efeitos dos componentes
As principais conclusões obtidas da análise de efeitos de componentes, em relação ao efei-
to da concentração de borracha moída, são:
•
aumento do ponto de amolecimento, com as taxas de 0,60, 0,57 e 0,49 (°C/1%), nas condições
virgem, RTFOT e PAV, respectivamente, na condição (1,1); na condição virgem, o efeito da borra-
cha é inexpressivo nos teores abaixo de 5%; a intensidade do efeito da borracha em aumentar o
ponto de amolecimento é amenizado pelo envelhecimento;
•
aumento da diferença entre pontos de amolecimento RTFOT-virgem e PAV-virgem, nas concen-
trações baixas e intermediárias, e redução da diferença nas concentrações altas; redução linear
do aumento do ponto de amolecimento PAV-RTFOT;
•
aumento da penetração, na condição virgem, para teores entre 0 e 11% e diminuição a partir de
então; nas condições RTFOT e PAV, a borracha aumenta a penetração linearmente; o envelhe-
cimento a curto prazo tende a inverter o efeito da borracha sobre a penetração e o envelheci-
mento a longo prazo tende a destacar o efeito da borracha em aumentar a penetração; nas con-
centrações acima de 11%, na condição virgem, a borracha tende a reduzir a penetração, porém
passa a aumentar a penetração, em qualquer concentração, à medida que o material envelhece;
•
redução da penetração retida RTFOT/virgem nas concentrações baixas e aumento nas concen-
trações altas; aumento linear da penetração retida PAV/RTFOT; aumento linear da penetração
retida PAV/virgem, sendo pouco efetiva nas concentrações baixas;
•
aumento da perda de massa para concentrações entre 0 e 14% e redução da perda de massa
para concentrações acima de 14%;
•
aumento linear da resiliência, à taxa de 1,76%/1% na condição (1,1);
•
redução da rigidez a -22°C, mas é pouco efetiva nas concentrações altas; a borracha é mais efe-
tiva que o óleo na redução da rigidez;
•
redução linear da taxa de relaxação a -22°C;
•
aumento linear de G*, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)), nas condições virgem e RTFOT, nas tempe-
raturas de ocorrência de deformação permanente, sendo pouco efetiva nos teores baixos;
•
redução linear de δ virgem e RTFOT, nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente;
•
a temperatura de ensaio suaviza o efeito da borracha em aumentar G*, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)),
nas condições virgem e RTFOT, e suaviza o efeito da borracha em reduzir δ, nas condições vir-
gem e RTFOT, nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente;
•
o envelhecimento a curto prazo afeta ligeiramente o efeito da borracha sobre G*, δ, G*/senδ e
G*/(1-1/(senδtgδ)), nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente;
283
• aumento da viscosidade, medida a 150°C e 6,8 s
-1
, a uma taxa de 243 cP/1%, o que correspon-
de a um efeito 2,5 vezes maior que o do óleo em reduzir a viscosidade;
•
redução linear de G* e G*senδ nas temperaturas de ocorrência de trincas por fadiga devida ao
tráfego;
•
com a redução da temperatura de ensaio, aumenta a intensidade do efeito da borracha em redu-
zir G* e G*senδ, nas temperaturas de ocorrência de trincas por fadiga devida ao tráfego; nas
temperaturas mais altas, as intensidades da borracha e do óleo na redução de G* são similares,
mas, a partir de 16°C, a borracha passa a ter um efeito mais intenso; no caso de G*senδ, as inten-
sidades da borracha e do óleo na sua redução são similares nas temperaturas mais altas, mas, a
partir de 19°C, a borracha passa a ter um efeito mais intenso;
•
a temperatura de ensaio afeta o efeito da borracha sobre o ângulo de fase nas temperaturas de
ocorrência de trincas por fadiga devida ao tráfego: nas temperaturas mais altas (31 e 28°C), a bor-
racha reduz linearmente o ângulo de fase, mas nas temperaturas mais baixas (25 a 10°C), a borra-
cha aumenta o ângulo de fase linearmente, sendo pouco efetiva nos teores baixos;
•
aumento linear da temperatura de especificação nas temperaturas de ocorrência de deformação
permanente; o envelhecimento a curto prazo reduz a intensidade do efeito da borracha em aumentar
a temperatura de especificação nessa faixa de temperaturas;
•
segundo o critério da especificação Superpave para a determinação do PG nas temperaturas de
ocorrência de deformação permanente, é possível aumentar um grau na escala PG a cada 7,5%
de borracha adicionada, e segundo o critério de Shenoy (2001), é possível aumentar um grau a
cada 5,0% de borracha;
•
redução da temperatura de ocorrência de fadiga devida ao tráfego, com intensidade similar à do óleo;
•
redução linear da temperatura de especificação (o valor absoluto da temperatura diminui), à taxa
de 0,48°C/1%, nas temperaturas de ocorrência de trincas de origem térmica, com intensidade
similar à do óleo;
•
redução dos índices G* RTFOT/virgem e G*/senδ RTFOT/virgem nas temperaturas de ocorrência
de deformação permanente, sendo pouco efetiva nas concentrações baixas;
•
redução do índice G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem, nas temperaturas de ocorrência de deforma-
ção permanente, com efeito parabólico na maioria das temperaturas de ensaio;
•
a temperatura de ensaio, nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente, afeta ligeira-
mente o efeito da borracha sobre o índice G* RTFOT/virgem, afeta o efeito da borracha sobre o índi-
ce G*/senδ RTFOT/virgem, especialmente nas temperaturas mais altas, em que seu efeito passa de
linear a parabólico, e aumenta a faixa de concentrações de borracha que contribuem para o aumen-
to do índice G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem e reduz a faixa de concentrações que contribuem pa-
ra a redução desse índice;
284
• aumento dos índices G*(88°C)/G*(52°C) e G*/senδ (88°C)/(52°C), nas condições virgem e RTFOT,
sendo pouco efetiva nas proporções baixas; aumento do índice G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C)/(52°C)
virgem e RTFOT, sendo pouco efetiva nas proporções altas; redução linear do índice
[(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] virgem e RTFOT
•
o envelhecimento a curto prazo não afeta o efeito da borracha sobre os índices G*(88°C)/G*(52°C),
[(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36], G*/senδ (88°C)/(52°C) e destaca seu efeito sobre o índice
G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C)/(52°C).
As principais conclusões obtidas da análise de efeitos de componentes, em relação ao efei-
to da concentração de resíduo de óleo de xisto, são:
•
redução do ponto de amolecimento, com as taxas de 0,78, 0,57 e 0,55 (°C/1%), nas condições vir-
gem, RTFOT e PAV, respectivamente, na condição (1,1); o envelhecimento reduz a intensidade do
efeito do óleo em reduzir o ponto de amolecimento;
•
aumento linear da diferença entre pontos de amolecimento RTFOT-virgem e PAV-virgem, com
efeito praticamente nulo nos teores altos, e aumento linear da diferença entre pontos de amole-
cimento PAV-RTFOT;
•
aumento linear da penetração, nas condições virgem, RTFOT e PAV, com efeito mais intenso
que o da borracha na condição RTFOT e efeito similar na condição PAV; o envelhecimento re-
duz a intensidade do efeito do óleo em aumentar a penetração;
•
aumento da penetração retida nas concentrações baixas e intermediárias, com efeito nulo ou
prejudicial nas concentrações altas; redução linear da penetração retida PAV/RTFOT e da
PAV/virgem, sendo pouco efetivo nos teores altos em algumas das combinações das variáveis
de processo no caso da penetração PAV/RTFOT;
•
aumento linear da perda de massa, à taxa de 0,052% na condição (1,1)
•
redução linear da resiliência, à taxa de 0,79% na condição (1,1);
•
redução linear da rigidez a -22°C;
•
redução linear da taxa de relaxação a -22°C; seu efeito é de intensidade similar ao da borracha;
•
redução linear de G*, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)), nas condições virgem e RTFOT, nas tempe-
raturas de ocorrência de deformação permanente, sendo pouco efetivo nos teores altos;
•
aumento linear de δ virgem e RTFOT, nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente;
•
a temperatura de ensaio, nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente, suaviza o
efeito do óleo em reduzir G*, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)), nas condições virgem e RTFOT, e afe-
ta ligeiramente a intensidade do efeito do óleo em aumentar δ, nas condições virgem e RTFOT;
•
o envelhecimento a curto prazo aumenta ligeiramente a intensidade do efeito do óleo sobre G*,
δ, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)), nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente;
•
redução da viscosidade, medida a 150°C e 6,8 s
-1
, à taxa de 99 cP/1%;
285
• redução linear de G* e G*senδ nas temperaturas de ocorrência de trincas por fadiga devida ao
tráfego;
•
aumento linear de δ nas temperaturas de ocorrência de trincas por fadiga devida ao tráfego;
•
com a redução da temperatura de ensaio, aumenta a intensidade do efeito do óleo em reduzir G*
e G*senδ, nas temperaturas de ocorrência de trincas por fadiga; a temperatura de ensaio não
afeta expressivamente a intensidade do efeito do óleo sobre δ nessa faixa de temperaturas;
•
diminuição linear da temperatura de especificação nas temperaturas de ocorrência de deformação
permanente; o envelhecimento a curto prazo não afeta a intensidade do efeito do óleo em reduzir a
temperatura de especificação nessa faixa de temperaturas;
•
segundo o critério Superpave para a determinação do PG nas temperaturas de ocorrência de de-
formação permanente, é possível reduzir um grau na escala PG a cada 6,7% de óleo adicionado, e
segundo o critério de Shenoy (2001), é possível reduzir um grau a cada 8,6% de óleo;
•
redução da temperatura de ocorrência de fadiga devida ao tráfego, com intensidade similar à da
borracha;
•
redução linear da temperatura de especificação (o valor absoluto da temperatura diminui), à taxa
de 0,35°C/1%, nas temperaturas de ocorrência de trincas de origem térmica, com intensidade
similar à da borracha;
•
aumento dos índices G* RTFOT/virgem e G*/senδ RTFOT/virgem, nas temperaturas de ocorrência
de deformação permanente, sendo pouco efetivo nas concentrações altas, e redução linear do índi-
ce G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem nessa faixa de temperaturas;
•
a temperatura de ensaio afeta ligeiramente o efeito do óleo sobre os índices G* RTFOT/virgem,
G*/senδ RTFOT/virgem e G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem, nas temperaturas de ocorrência de de-
formação permanente;
•
aumento linear dos índices G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C)/(52°C) e [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36], nas
condições virgem e RTFOT; efeito pouco expressivo sobre os índices G*(88°C)/G*(52°C) e
G*/senδ (88°C)/(52°C);
•
o envelhecimento a curto prazo não afeta o efeito do óleo sobre os índices G*(88°C)/G*(52°C),
[(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36], porém anula o efeito do óleo sobre o índice G*/senδ (88°C)/(52°C) e
ameniza seu efeito sobre o índice G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C)/(52°C).
6.6. Conclusões obtidas da análise de superfícies de resposta
As principais conclusões obtidas da análise de superfícies de resposta, em relação às pro-
porções de borracha moída e de resíduo de óleo de xisto, para as propriedades cujos limites são especi-
ficados por normas, são:
286
• nos teores intermediários de borracha, o efeito do óleo em aumentar a perda de massa é mais in-
tenso; quanto mais rigoroso o critério de perda de massa, menor o teor admissível de óleo;
•
à medida que se aumenta o limite mínimo de resiliência, teores mais altos de borracha são ne-
cessários caso o resíduo de óleo de xisto seja empregado nas concentração de 0 a 18%;
•
para atender o critério de rigidez a baixas temperaturas da especificação Superpave, a concen-
tração mínima de 10% de borracha é recomendada para óleo na faixa de 0 a 18%, a -22°C;
•
para atender o critério de taxa de relaxação a baixas temperaturas da especificação Superpave, a
concentração mínima de 8% de borracha é recomendada para óleo na faixa de 0 a 18%, a -22°C;
•
o critério de deformação permanente da especificação Superpave é atendido por todas as mistu-
ras virgens apenas nas temperaturas de 52 e 58°C e por todas as misturas RTFOT apenas nas
temperaturas de 52, 58 e 64°C; a partir dessas temperaturas, uma seleção criteriosa das con-
centrações adequadas dos componentes para compor misturas que atendam esses requisitos
deve ser feita empregando pacote estatístico; as misturas que não atendem esses requisitos es-
tão localizadas na parte direita do simplex e essa região se expande gradativamente, engloban-
do um número maior de misturas, à medida que aumenta a temperatura de ensaio;
•
o critério de deformação permanente de Shenoy (2001) não é atendido por algumas misturas em
todas as temperaturas de ensaio, tanto na condição virgem quanto na RTFOT; essas misturas
apresentam teores de baixos a intermediários de borracha e teores de óleo ao longo de toda a
sua faixa de variação, em alguns casos, e, em outros, teores de óleo de intermediários a altos;
•
tanto na condição virgem quanto na RTFOT, o efeito da temperatura de ensaio sobre o parâme-
tro de deformação permanente de Shenoy (2001) não é tão notável quanto sobre o parâmetro de
deformação permanente da especificação Superpave;
•
tanto na condição virgem quanto na RTFOT, os efeitos das variáveis de processo são mais signi-
ficativos sobre o parâmetro de deformação permanente de Shenoy (2001) que sobre o da espe-
cificação Superpave;
•
o efeito da borracha sobre a viscosidade, medida a 150°C e 6,8 s
-1
, é predominante nos teores mais
baixos; a partir de teores intermediários de borracha, o óleo passa a atuar de forma mais efetiva; as
misturas admissíveis, considerando uma viscosidade máxima de 3 Pa.s, seriam as compostas por
teores de borracha de baixos a intermediários, para quaisquer teores de óleo; teores de borracha in-
feriores a 7% deveriam ser empregados, de forma a se obter misturas com viscosidade inferior a 3,0
Pa.s a 150°C;
•
para atender o limite máximo de 2°C para a estabilidade à estocagem, avaliada pela diferença
entre pontos de amolecimento entre topo e fundo, apenas misturas com teores baixos de borra-
cha (até 5%) e com qualquer teor de resíduo de óleo de xisto ou apenas misturas com teores al-
tos de borracha e de resíduo de óleo de xisto poderiam ser compostas; já para atender o limite
máximo de 5 °C, há um número maior de alternativas para se compor misturas: na região supe-
287
rior direita do simplex estão localizadas as misturas com teor de borracha até 10% que podem
ser compostas com qualquer teor de resíduo de óleo de xisto entre 0 a 14% e, além desta, surge
uma outra região na parte inferior do simplex, em que figuram misturas com teores altos de bor-
racha e de resíduo de óleo de xisto; em função dos efeitos de interação entre os componentes,
misturas compostas com teores intermediários de borracha e qualquer teor de resíduo de óleo de
xisto não se mostraram estáveis à estocagem, segundo o critério empregado em sua determinação;
•
considerando o limite de 5,0 MPa para o parâmetro de fadiga devida ao tráfego da especificação
Superpave, todas as misturas atendem esse requisito a 31°C, mas a partir de 28°C, algumas mistu-
ras passam a não atendê-lo: a 28°C, as misturas caracterizadas por teores baixos de borracha e de
óleo não atendem o requisito; à medida que a temperatura de ensaio diminui, a região de misturas
não-recomendáveis aumenta e, nas temperaturas mais baixas, apenas as misturas com teores altos
de borracha e de óleo se enquadram no requisito de fadiga; a 10°C, nenhuma mistura é considera-
da apropriada à luz desse parâmetro;
•
temperaturas de especificação mais altas, nas temperaturas de ocorrência de deformação perma-
nente, são obtidas com composições com teores altos de borracha e baixos de óleo; temperaturas
de ruptura por fadiga devida ao tráfego e de ruptura por fadiga de origem térmica mais baixas são
obtidas com composições com teores mais altos de borracha e de óleo;
•
assumindo um limite de aumento do ponto de amolecimento de 8°C, apenas na condição (-1,-1) são
verificados valores superiores a esse limite; nas outras condições de processamento, quaisquer
composições atendem esse requisito;
•
todas as misturas atendem o requisito de penetração retida RTFOT/virgem mínima de 50% e,
dependendo da combinação de variáveis de processo, não são verificados valores inferiores a
55 e 60%; tanto na penetração retida RTFOT/virgem quanto na PAV/RTFOT e PAV/virgem, a
penetração retida tende a aumentar à medida que se caminha na direção de misturas ricas em
borracha e pobres em óleo;
•
o índice δ RTFOT/virgem, obtido nas temperaturas de ocorrência de deformação permanente, não
se mostra efetivo na avaliação do efeito do envelhecimento a curto prazo, já que a variação do angu-
lo de fase é muito pequena com o envelhecimento;
•
considerando válidos os índices G* RTFOT/virgem e G*/senδ RTFOT/virgem como indicadores de
envelhecimento e o limite de 2,5 como indicador de resistência ao envelhecimento, todas as mistu-
ras presentes dentro da região experimental são adequadas em termos de resistência ao envelhe-
cimento; índices mais altos são verificados na região em que figuram misturas com teores baixos de
borracha e altos de óleo (canto direito do simplex);
•
para as temperaturas de 52, 58, 64, 70 e 76°C, excetuando algumas combinações das variáveis
de processo, são verificadas misturas cujo índice G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem é superior a
2,5; nas temperaturas de 82 e 88°C, não são verificados índices superiores a 2,5 dentro da região
288
experimental; no entanto, não se sabe até que ponto esse índice é adequado para avaliar a re-
sistência ao envelhecimento de ligantes asfálticos nem se o limite de 2,5 é válido para esse índice;
•
valores mais altos dos índices G*(88°C)/G*(52°C), [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] e G*/senδ
(88°C)/(52°C), nas condições virgem e RTFOT, e do índice G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C)/(52°C) na
condição RTFOT são verificados na região em que figuram misturas com teores altos de borra-
cha e de óleo (parte inferior do simplex).
6.7. Comentários sobre as propriedades não-modeladas
6.7.1. Viscosidade aparente
Com base na Figura 5.9, observa-se que as misturas com altos teores de voláteis livres e,
em conseqüência, menos viscosas (misturas 100-0-0, 91-0-9 e as do bloco 71-11-18) tendem a apresen-
tar um falso comportamento dilatante, com o aumento da temperatura de ensaio. Isto se deve, provavel-
mente, à perda de voláteis ao longo do ensaio, que costuma demorar em torno de 40 min para cada tem-
peratura, e/ou à deposição das partículas de borracha. As demais misturas apresentam comportamento
pseudoplástico, que se intensifica com o aumento da temperatura de ensaio. O efeito da temperatura de
ensaio sobre o aumento da suscetibilidade ao cisalhamento aparenta ser mais severo no bloco 80-11-9,
seguido do bloco, 89-11-0, depois pelo bloco 69-22-9 e, por último, o bloco 78-22-0.
Verifica-se que, nas três temperaturas de ensaio, a presença dos modificadores aumenta a
pseudoplasticidade das misturas. O efeito do óleo é mais expressivo no aumento da pseudoplasticidade
que o da borracha. Teores altos de borracha amenizam o aumento da suscetibilidade ao cisalhamento,
com o aumento da temperatura de ensaio, no entanto, o efeito do óleo é inverso, aumentando a pseudo-
plasticidade com o aumento da temperatura de ensaio. Combinações dos modificadores, que proporcio-
nem maiores teores de voláteis livres, tornam as misturas mais suscetíveis ao cisalhamento e a tempera-
tura de ensaio tende a intensificar esse fenômeno.
Conforme a Figura 5.10, o óleo provoca diminuição da viscosidade na mistura asfalto-óleo e
nas misturas com 11% de borracha. Para o teor de 22% de borracha, o efeito do óleo não é expressivo,
reduzindo a viscosidade apenas de algumas misturas. Surpreendentemente, as misturas do bloco 60-22-
18, apesar do alto teor de óleo, não permitiram a leitura da viscosidade, nas três temperaturas de ensaio,
com “spindle” 27. Em geral, as misturas mais viscosas tendem a ser mais sensíveis, ou seja, reduzem
sua viscosidade com o aumento da temperatura de ensaio. Não se sabe se as misturas testadas se en-
quadraram nos requisitos de viscosidade da especificação ASTM D 6144-97, pois as medidas efetuadas
empregaram “spindles” diferentes dos referenciados nessa norma.
289
6.7.2. Temperaturas de usinagem e compactação pelo método da viscosidade a baixas taxas
As viscosidades a baixas taxas, obtidas no reômetro de cisalhamento dinâmico, foram de-
terminadas por meio de extrapolação visual. No caso das varreduras de taxa de cisalhamento realizadas
no viscosímetro Brookfield, para grande parte das amostras e das temperaturas de ensaio, as viscosida-
des puderam ser medidas a 6,8 s
-1
. Em alguns poucos casos, a viscosidade não pôde ser obtida direta-
mente a 6,8 s
-1
. Quando isto ocorreu, os dados de viscosidade em outras taxas, normalmente próximas
de 6,8 s
-1
, foram empregados para ajustar o modelo da lei das potências. Com base nos modelos ajusta-
dos, foram previstos os novos valores de viscosidade a 6,8 s
-1
. Finalmente, as temperaturas de proces-
samento foram obtidas considerando os limites de 3,0 e 6,0 Pa.s, no caso da viscosidade a baixas taxas
pelo método proposto por Katri el al. (2001), os limites de 1,4 e 0,75 Pa.s, no caso da viscosidade rota-
cional pelo método simplificado proposto por Katri et al. (2001), e de 0,28 e 0,17 Pa.s, considerando o
método tradicional para ligantes asfálticos não-modificados.
A Tabela 6.19 apresenta as temperaturas de usinagem e de compactação para as amostras
analisadas, com base no critério da viscosidade a baixas taxas, no critério simplificado que leva em conta
a pseudoplasticidade dos ligantes asfálticos com viscosidade medida a 6,8 s
-1
e no critério tradicional
para ligantes asfálticos não-modificados com viscosidade medida a 6,8 s
-1
. As Figuras 6.1 e 6.2 apresen-
tam um comparativo das temperaturas de mistura e de compactação, respectivamente, pelos três critérios
de determinação de temperaturas de processamento empregados.
Como indicado nas Figuras 5.11 e de A.58 a A.68, o padrão de variação da viscosidade
com a freqüência para os ligantes asfálticos analisados é típico de materiais pseudoplásticos: à medida
que aumenta a freqüência, o material apresenta um patamar newtoniano, denominado primeiro platô
newtoniano, seguido de um trecho de lei das potências, em que a viscosidade decresce com a freqüên-
cia, e um novo patamar newtoniano, denominado segundo platô newtoniano. A região de lei das potên-
cias é mais extensa para temperaturas mais baixas e expressivamente mais restrita para temperaturas
mais altas. Observa-se também que o primeiro platô newtoniano é mais extenso para temperaturas mais
altas e mais restrito para temperaturas mais baixas. Para o caso das temperaturas mais baixas é que se
justifica o início da varredura com freqüência de 10
-2
rad/s, apesar do aumento expressivo do tempo de
ensaio, que passa de aproximadamente 15 min, quando se inicia a varredura com a freqüência de 10
-1
rad/s, para em torno de 90 min quando se inicia a varredura a 10
-2
rad/s.
As Figuras 5.11 e de A.58 a A.68 também mostram que os ligantes asfaltos-borracha avalia-
dos apresentam comportamento pseudoplástico em uma faixa de freqüências maior a temperaturas bai-
xas que a temperaturas mais altas, indicando que a temperatura reduz a faixa de freqüências em que o
material apresenta comportamento pseudoplástico. A temperaturas mais altas, a faixa de freqüências em
que se expressa o comportamento newtoniano do ligante asfalto-borracha é expressivamente maior, o
290
que pode sugerir uma certa despreocupação com o efeito do caráter pseudoplástico desse tipo de ligante
asfáltico modificado sobre a viscosidade característica do material durante a compactação. A questão
ainda é saber qual a taxa de deformação característica do processo de compactação. Considerando a
observação feita por Katri et al. (2001), de que na fase mais crítica do processo de compactação, as ta-
xas de cisalhamento são baixas, observa-se que, nas temperaturas próximas das temperaturas de com-
pactação dos materiais avaliados, a faixa de freqüências em que esses materiais apresentam comporta-
mento newtoniano é razoavelmente extensa.
Tabela 6.19. Temperaturas de usinagem e de compactação em função da viscosidade a baixas taxas.
temperatura de usinagem (°C) temperatura de compactação (°C)
misturas
1
VBT
2
método
simplificado
3
método
tradicional
4
VBT
2
método
simplificado
3
método
tradicional
4
89-11-0/170-90 150,0 174,5 229,0 131,3 144,5 209,0
89-11-0/200-90 156,5 174,0 221,5 140,0 152,5 205,5
89-11-0/170-120 150,3 173,0 228,0 134,0 149,0 208,5
89-11-0/200-120 150,0 174,5 226,5 136,8 154,5 209,0
80-11-9/170-90 140,0 163,0 221,0 122,3 132,0 201,0
80-11-9/200-90 147,0 168,0 221,0 132,0 139,0 202,0
80-11-9/170-120 147,5 167,0 220,5 133,0 135,0 201,5
80-11-9/200-120 143,2 168,0 222,0 129,0 142,5 202,5
71-11-18/170-90 128,7 133,0 158,5 115,2 122,5 150,0
71-11-18/200-90 136,5 144,0 167,0 122,3 134,5 159,0
71-11-18/170-120 137,5 139,0 168,5 123,7 126,0 158,0
71-11-18/200-120 156,0 139,0 180,0 134,8 121,0 165,5
1
nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo
2
temperaturas de mistura e de compactação associadas às viscosidades de 3,0 e 6,0 Pa.s respectivamente;
3
temperaturas de mistura e de compactação associadas às viscosidades de 1,4 e 0,75 Pa.s respectivamente;
4
temperaturas de mistura e de compactação associadas às viscosidades de 0,28 e 0,17 Pa.s respectivamente.
Como mostram as Figuras 5.11 e de A.58 a A.68, o resíduo de óleo de xisto provoca uma
redução esperada da viscosidade a baixas taxas. As exceções são a mistura 71-11-18/200-120, cuja VBT
é da mesma magnitude da das misturas 80-11-9, e a mistura 80-11-9/170-90, cuja VBT é da mesma
magnitude das misturas 71-11-18. O resíduo de óleo de xisto reduz a intensidade da pseudoplasticidade
gerada pela adição de borracha, o que é constatado ao se observar que a inclinação do trecho de lei das
potências diminui com o aumento do teor de resíduo de óleo de xisto. O resíduo de óleo de xisto também
amplia a faixa de freqüências do primeiro platô newtoniano, além de reduzir a faixa de freqüências do
trecho de lei das potências e deslocá-lo na direção de freqüências mais altas.
291
Temperaturas de usinagem
100
120
140
160
180
200
220
240
89-
11-
0/
17
0-90
8
9-
11-0/200-
90
89-11-0/170-120
89-
11-
0/
200-
12
0
8
0-
11-9/170-
90
80-11-9/200-90
80-
11-
9/
170-
12
0
80-11
-
9/2
00-
120
71-11-18/170-90
71-
11-
18/
200-
9
0
71-
11-
1
8
/
170-
1
20
71-11-18/200-1
20
temperatura (°C)
VBT
método simplificado
método tradicional
Figura 6.1. Comparativo das temperaturas de usinagem pelos três critérios adotados.
Temperaturas de compactação
100
120
140
160
180
200
220
8
9-
11
-
0/
17
0
-9
0
89-11-0/200-90
89-11-0/170
-
120
8
9-
11
-
0/
2
00-
1
20
80-
1
1-
9/
170-9
0
80-11-9/2
0
0-90
8
0-1
1
-9/17
0-
12
0
8
0-
11
-
9/200-120
7
1
-11
-
18/170
-
90
7
1-1
1
-18
/
2
00
-9
0
7
1-
11
-1
8/
1
70
-1
20
71-
1
1-1
8
/200-120
temperatura (°C)
VBT
método simplificado
método tradicional
Figura 6.2. Comparativo das temperaturas de compactação pelos três critérios adotados.
Como indicado pela Figura 6.1, a tendência é de se obter temperaturas de usinagem mais
altas pelo critério tradicional, intermediárias pelo método simplificado que considera a pseudoplasticidade
dos ligantes asfálticos e mais baixas pelo critério da VBT. Pelo critério tradicional, as temperaturas de
usinagem ficariam em torno dos 220°C para as misturas do grupo 89-11-0 e 80-11-9, o que seria inad-
missível. Já as misturas do grupo 71-11-18 teriam temperaturas de usinagem mais brandas (em torno dos
160°C) ou mesmo mais altas como é o caso da 71-11-18/200-120 (180°C). Pelo método simplificado, as
temperaturas de usinagem ficariam próximas dos 170°C para as misturas dos grupos 89-11-0 e 80-11-9,
o que seria razoável, e na faixa dos 140°C para as misturas do grupo 71-11-18, que poderiam ser consi-
292
deradas brandas. Pelo critério da VBT, as misturas do grupo 89-11-0 teriam temperaturas de usinagem da
ordem dos 150°C, as do grupo 80-11-9 da ordem dos 145°C e do grupo 71-11-18 da ordem dos 130°C, à
exceção da 71-11-18/200-120 (156°C). A análise de médias, a 95% de confiança, indicou que os efeitos
principais e de interação da temperatura e do tempo de processamento são estatisticamente não-
significativos sobre a temperatura de usinagem por qualquer um dos três métodos.
A tendência observada para as temperaturas de usinagem se repete para as temperaturas
de compactação, como indicado pela Figura 6.2: temperaturas de compactação mais altas são obtidas
pelo critério tradicional, temperaturas intermediárias são obtidas pelo método simplificado que considera a
pseudoplasticidade dos ligantes asfálticos e mais baixas pelo critério da VBT. Pelo critério tradicional, as
temperaturas de compactação ficariam em torno dos 210°C para as misturas do grupo 89-11-0 e em
torno dos 200°C para as misturas do grupo 80-11-9, o que seria inconcebível. Já as misturas do grupo
71-11-18 teriam temperaturas de usinagem mais brandas, em torno dos 160°C, mas mesmo assim ainda
relativamente altas. Pelo método simplificado, as temperaturas de usinagem ficariam próximas dos 150°C
para as misturas dos grupos 89-11-0 e em torno dos 140°C para as misturas do grupo 80-11-9, o que
seria razoável, e na faixa dos 125°C para as misturas do grupo 71-11-18, que poderiam ser consideradas
brandas. Pelo critério da VBT, as misturas do grupo 89-11-0 teriam temperaturas de usinagem da ordem
dos 135°C, as do grupo 80-11-9 da ordem dos 130°C e as do grupo 71-11-18 da ordem dos 120°C, à
exceção da 71-11-18/200-120 (135°C). A análise de médias, a 95% de confiança, indicou que os efeitos
principais e de interação da temperatura e do tempo de processamento são estatisticamente não-
significativos sobre a temperatura de compactação por qualquer um dos três métodos.
A análise de médias para o efeito do resíduo de óleo de xisto, ao nível de confiança de
95%, indica que o efeito deste modificador sobre a temperatura de usinagem é estatisticamente não-
significativo, quando obtida pelo método da VBT, e é estatisticamente significativo nos níveis de 9 e 18%
quando obtida pelos métodos simplificado e tradicional. A análise de médias para o efeito do resíduo de
óleo de xisto, ao nível de confiança de 95%, indica que o efeito deste modificador sobre a temperatura de
compactação é estatisticamente não-significativo quando obtida pelo método da VBT, é estatisticamente
não-significativo na proporção de 9% de óleo e significativo na proporção de 18% de óleo, quando obtida
pelo método simplificado, e é estatisticamente significativo nos níveis de 9 e 18% quando obtida pelo
critério tradicional.
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento.
propriedade asfalto
borracha óleo
PA virgem
diminui na (-1,-1) e (-1,1) e
é praticamente nulo na (1,-1) e (1,1)
aumenta, efeito aproximadamente linear,
o efeito é pequeno nos teores baixos
reduz, efeito linear
PA RTFOT
diminui na (-1,-1), (1,-1) e (-1,1)
e é praticamente nulo na (1,1)
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
PA PAV
diminui na (-1,-1) e (-1,1),
variável na (1,-1) e nulo na (1,1)
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
PA RTFOT-virgem ponto de máximo ponto de máximo, próximo da mistura de referência
aumenta, efeito aproximadamente linear,
o efeito é pequeno nos teores altos
PA PAV-RTFOT
aumenta na (-1,-1) e (1,-1)
e é praticamente nulo na (-1,1) e (1,1)
reduz, efeito linear aumenta, efeito linear
PA PAV-virgem ponto de máximo ponto de máximo aumenta, efeito praticamente linear
penetração virgem reduz, efeito aproximadamente linear
ponto de máximo próximo da mistura de referência,
porém seu efeito é brando
aumenta, efeito linear
penetração RTFOT reduz, efeito aproximadamente linear aumenta, efeito linear e mais suave que o do óleo
aumenta, efeito linear e mais intenso
que o da borracha
penetração PAV reduz, efeito aproximadamente linear
aumenta linearmente com intensidade
semelhante à do óleo
aumenta linearmente com intensidade
semelhante à da borracha
penetração
RTFOT/virgem
ponto de mínimo
próximo da mistura de referência
ponto de mínimo próximo dos 7% ponto de mínimo próximo dos 13%
penetração
PAV/virgem
variável, em geral reduz
aumenta, efeito praticamente linear,
teores baixos são poucos expressivos
reduz, efeito praticamente linear, teores
altos são pouco expressivos
penetração
PAV/RTFOT
ponto de máximo em torno dos 10% aumenta, efeito linear reduz, efeito praticamente linear
balanço de massa (perda) reduz, efeito praticamente linear ponto de mínimo em torno dos 14% aumenta, efeito linear
resiliência
reduz, efeito linear e com intensidade
semelhante ao do óleo
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
rigidez a -22°C aumenta
reduz linearmente,
com efeito mais intenso que o do óleo
reduz linearmente,
com efeito mais suave que o da borracha
taxa de relaxação a -22°C reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear,
intensidade similar à do óleo
aumenta, efeito linear,
intensidade similar à da borracha
G* virgem 52°C aumenta
aumenta, efeito linear na (-1,-1) e (-1,1) e é pouco
efetiva em proporções baixas na (1,-1) e (1,1)
reduz, efeito aproximadamente linear,
teores altos são pouco efetivos
G* virgem 58°C aumenta aumenta, efeito linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* virgem 64°C variável
aumenta, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* virgem 70°C variável
aumenta, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* virgem 76°C reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* virgem 82°C reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear
G* virgem 88°C variável
aumenta, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
δ virgem 52°C
aumenta, efeito linear, efeito mais
intenso que o do óleo
reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear, efeito menos
intenso que o do asfalto
δ virgem 58°C
aumenta, efeito linear, efeito mais
intenso que o do óleo
reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear, efeito menos
intenso que o do asfalto
δ virgem 64°C
aumenta, efeito linear, efeito mais
intenso que o do óleo
reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear, efeito menos
intenso que o do asfalto
δ virgem 70°C
aumenta, efeito mais intenso que o do óleo
na (1,-1) e (1,1) e similar na (-1,-1) e (-1,1)
reduz, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear
δ virgem 76°C
aumenta, efeito mais intenso que o do óleo
na (-1,1) e (1,1) e similar na (-1,-1) e (1,-1)
reduz, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
δ virgem 82°C
aumenta, efeito mais intenso que o do óleo
na (-1,1) e (1,1) e similar na (-1,-1) e (1,-1)
reduz, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear
δ virgem 88°C
aumenta, efeito mais intenso que o do
óleo na (-1,1) e (1,1) similar na (1,-1) e
menos intenso na (-1,-1)
reduz, efeito aproximadamente linear, menos
efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e
aproximadamente linear sendo menos
efetivo nos teores altos na (-1,-1) e (1,1)
G*/senδ virgem 52°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ virgem 58°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ virgem 64°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ virgem 70°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ virgem 76°C
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear
G*/senδ virgem 82°C
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear
G*/senδ virgem 88°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem 52°C
reduz
ponto de mínimo próximo dos
5% na (-1, -1) e (-1, 1) e dos 8% na (1, -1) e (1, 1)
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem 58°C
reduz ponto de mínimo próximo dos 5%
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem 64°C
variável
ponto de mínimo próximo dos
5% na (-1, -1) e (-1, 1) e dos 8% na (1, 1)
reduz, efeito linear
G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem 70°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (-1, 1) e (1, 1), e apro-
ximadamente linear mas pouco efetivo nos
teores altos na (-1,-1) e nos baixos na (1,-1)
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem 76°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (-1, 1) e (1, 1), e apro-
ximadamente linear mas pouco efetivo nos
teores altos na (-1,-1) e nos baixos na (1,-1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem 82°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (-1, 1) e (1, 1), e apro-
ximadamente linear mas pouco efetivo nos
teores altos na (-1,-1) e nos baixos na (1,-1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
virgem 88°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (-1, 1) e (1, 1), e apro-
ximadamente linear mas pouco efetivo nos
teores altos na (-1,-1) e nos baixos na (1,-1)
G* RTFOT 52°C aumenta, efeito aproximadamente linear
aumenta, efeito aproximadamente linear, pouco efetivo
nas concentrações altas nas condições (-1,-1) e (-1,1)
e praticamente nulo nas condições (1,-1) e (1,1)
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT 58°C aumenta, efeito aproximadamente linear aumenta, efeito linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT 64°C variável aumenta, efeito linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT 70°C variável aumenta, efeito linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT 76°C variável aumenta, efeito linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT 82°C reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT 88°C reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear
δ RTFOT 52°C
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear,
menos intenso que o do asfalto
δ RTFOT 58°C
aumenta, efeito aproximadamente linear reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear,
menos intenso que o do asfalto
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
δ RTFOT 64°C
aumenta,
efeito aproximadamente linear
reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear,
menos intenso que o do asfalto
δ RTFOT 70°C
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear,
menos intenso que o do asfalto
δ RTFOT 76°C
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
aumenta, efeito linear,
menos intenso que o do asfalto
δ RTFOT 82°C
aumenta,
efeito aproximadamente linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear,menos intenso
que o do asfalto, pouco efetivo nas concentrações altas na
(-1,-1) e nas concentrações baixas na (1,-1)
δ RTFOT 88°C
aumenta,
efeito aproximadamente linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear, menos intenso
que o do asfalto na (1,-1) e (-1,1) e similar na (-1,-1) e
(1,1), pouco efetivo nas concentrações altas na (-1,-1) e
nas concentrações baixas na (1,-1)
G*/senδ RTFOT 52°C
aumenta,
efeito aproximadamente linear
aumenta, efeito linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ RTFOT 58°C
aumenta,
efeito aproximadamente linear
aumenta, efeito linear
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ RTFOT 64°C
variável
aumenta, efeito linear na (-1,-1) e (-1,1) e
aproximadamente linear e menos efetiva nas
proporções baixas na (1,-1) e (1,1),
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ RTFOT 70°C
variável aumenta, efeito linear
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear
e menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G*/senδ RTFOT 76°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear
e menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G*/senδ RTFOT 82°C
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear
G*/senδ RTFOT 88°C
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT 52°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear e
menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT 58°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear e
menos efetivo nas proporções baixas na (1,1) e com
ponto de mínimo ao redor de 11% na (-1,-1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT 64°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear e
menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT 70°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear e
menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT 76°C
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear e
menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT 82°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear e
menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT 88°C
variável
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
reduz, efeito linear na (1,-1) e (-1,1) e aproximadamente linear e
menos efetivo nas proporções baixas na (-1,-1) e (1,1)
G* RTFOT/virgem 52°C
parabólico, com ponto de
máximo em torno de 30%
reduz, efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT/virgem 58°C
parabólico, com ponto de
máximo em torno de 30%
reduz, efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT/virgem 64°C
parabólico, com ponto de
máximo em torno de 24%
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT/virgem 70°C
parabólico, com ponto de
máximo em torno de 25%
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito linear
G* RTFOT/virgem 76°C
parabólico, com ponto de
máximo em torno de 20%
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G* RTFOT/virgem 82°C
parabólico, com ponto de
máximo em torno de 25%
efeito parabólico, com ponto de máximo
em torno dos 5%
aumenta, efeito linear
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
G* RTFOT/virgem 88°C
parabólico, com ponto de
máximo em torno de 20%
efeito parabólico, com ponto de
máximo em torno dos 8%
aumenta, efeito linear
δ RTFOT/virgem 52°C
parabólico, com ponto de
mínimo variável
parabólico, com ponto de
mínimo variável
reduz com efeito linear na (-1,-1) e (1,-1) e efeito ligeiramente
parabólico na (-1,1) e (1,1) com ponto de máximo próximo de 9%
δ RTFOT/virgem 58°C
parabólico com ponto de
mínimo variável
parabólico, ponto de mínimo
próximo de 11%
reduz, com efeito aproximadamente linear e pouco efetivo nos teo-
res altos na (-1,-1) e (-1,1) e baixos na (1,-1) e aumenta, com efeito
aproximadamente linear e pouco efetivo nos teores baixos na (1,1)
δ RTFOT/virgem 64°C
parabólico com ponto de
mínimo variável
parabólico, ponto de mínimo
próximo de 11%
reduz com efeito linear na (-1,-1) e (1,-1) e
é praticamente nulo na (-1,1) e (1,1)
δ RTFOT/virgem 70°C
parabólico com ponto de
mínimo variável
parabólico, ponto de mínimo
próximo de 11%
reduz com efeito linear na (-1,-1) e (1,-1), aumenta
com efeito linear na (-1,1) e é nulo na (1,1)
δ RTFOT/virgem 76°C
parabólico com ponto de
mínimo variável
parabólico, ponto de mínimo
próximo de 11%
reduz com efeito linear na (-1,-1) e (1,-1) e
aumenta com efeito linear na (-1,1) e (1,1)
δ RTFOT/virgem 82°C
parabólico com ponto de
mínimo variável
parabólico, com ponto de
mínimo variável
reduz com efeito linear na (-1,-1) e (1,-1) e
aumenta com efeito linear na (-1,1) e (1,1)
δ RTFOT/virgem 88°C
parabólico com ponto de
mínimo variável
parabólico, com ponto de
mínimo variável
reduz com efeito linear na (-1,-1), (1,-1) e (1,1) e
é praticamente nulo na (-1,1)
G*/senδ
RTFOT/virgem 52°C
parabólico com ponto de
máximo variável
reduz, efeito linear
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ
RTFOT/virgem 58°C
parabólico com ponto de
máximo variável
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ
RTFOT/virgem 64°C
parabólico com ponto de
máximo em torno de 25%
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ
RTFOT/virgem 70°C
parabólico com ponto de
máximo variável
reduz, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
G*/senδ
RTFOT/virgem 76°C
parabólico com ponto de
máximo variável
efeito parabólico, ponto de máximo em
torno dos 4%
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetivo nas proporções altas
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
G*/senδ
RTFOT/virgem 82°C
parabólico com ponto de
máximo variável
parabólico com ponto de
máximo variável
aumenta, efeito aproximadamente linear
G*/senδ
RTFOT/virgem 88°C
parabólico com ponto de
máximo variável
parabólico com ponto de
máximo variável
aumenta com efeito linear na (1,-1), aproximada-
mente linear com pouco efeito nos teores altos na
(-1,-1) e (-1,1) e nos teores baixos na (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem 52°C
variável
parabólico, com ponto de máximo em torno dos 7% na
(-1,-1), reduz com efeito aproximadamente linear com
pouco efeito nos teores baixos na (1,-1), (-1,1) e (1,1)
aumenta linearmente na (-1,-1), (1,-1) e (-1,1) e
tem efeito aproximadamentel linear mas é pouco
efetivo nos teores altos na (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem 58°C
variável
parabólico, com ponto de máximo em torno dos 13% na
(-1,-1), reduz com efeito aproximadamente linear com
pouco efeito nos teores baixos na (1,-1), (-1,1) e (1,1)
aumenta, efeito linear
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem 64°C
variável
parabólico, com ponto de máximo em torno dos 9% na (-1,-1)
e dos 7% na (-1,1), reduz com efeito aproximadamente
linear com pouco efeito nos teores baixos na (1,-1) e (1,1)
aumenta, com efeito linear na (-1,-1), (1,-1) e
(-1,1) e com efeito aproximadamente linear mas é
pouco efetivo nos teores baixos na (1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem 70°C
variável
efeito parabólico com ponto de máximo variável na (-1,-1),
(1,-1) e (-1,1) e reduz com efeito aproximadamente linear
sendo pouco efetiva nos teores baixos na (1,1)
aumenta com efeito linear na (1,-1) e (1,1) e
com efeito aproximadamente linear sendo
pouco efetivo nos teores altos na (-1,-1) e (-1,1)
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem 76°C
variável efeito parabólico com ponto de máximo variável aumenta, efeito linear
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem 82°C
variável efeito parabólico com ponto de máximo variável aumenta, efeito linear
G*/(1-1/(senδtgδ))
RTFOT/virgem 88°C
variável efeito parabólico com ponto de máximo variável aumenta, efeito linear
Tespec TA Superpave
virgem
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
teores baixos são pouco expressivos
reduz, efeito linear
Tespec TA Superpave
RTFOT
reduz, efeito aproximada-
mente linear
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
(continua)
Tabela 6.2. Efeitos dos componentes sobre as propriedades modeladas na primeira fase do experimento. (cont.)
propriedade asfalto
borracha óleo
Tespec TA Shenoy
(2001) virgem
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear, teores baixos
são pouco expressivos na (-1,-1) e (1,1)
reduz, efeito linear
Tespec TA Shenoy
(2001) RTFOT
reduz, efeito aproxima-
damente linear
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
Tespec TA PG
Superpave
reduz, efeito aproxima-
damente linear
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
Tespec TA PG
Shenoy (2001)
reduz, efeito aproxima-
damente linear
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear
Tespec TB S(60) aumenta, efeito linear reduz, efeito aproximadamente linear reduz, efeito aproximadamente linear
Tespec TB m(60) aumenta, efeito linear reduz, efeito aproximadamente linear reduz, efeito aproximadamente linear
Tespec TB PG aumenta, efeito linear reduz, efeito aproximadamente linear reduz, efeito aproximadamente linear
IST G* virgem reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
menos efetiva nas proporções baixas
aumenta com efeito linear quase nulo na (-1,-1) e (-1,1),
aumenta linearmente na (1,1) e reduz lineamente na (1,-1)
IST δ virgem
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear aumenta, efeito linear,menos intenso que o do asfalto
IST G*/senδ
virgem
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
pouco efetiva nos teores baixos
aumenta linearmente na (-1,1) e (1,1), aumenta com efeito
aproximadamente linear e sendo pouco efetiva nos teores altos
na (-1,-1) e ponto de máximo na (1,-1) em torno dos 10%
IST Shenoy (2001)
virgem
variável
aumenta com efeito aproximadamente linear e sendo
pouco efetiva nos teores altos na (-1,-1) e (1,1) e tem ponto
de máximo em torno de 14% na (1,-1) e de 9% na (-1,1)
aumenta linearmente na (1,-1) e (-1,1), aumenta com efeito
aproximadamente linar e com efeito pequeno nos teores altos
na (1,1) e tem ponto de máximo em torno de 14% na (-1,-1)
IST G* RTFOT reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
pouco efetiva nos teores baixos
praticamente nulo na (-1,-1), (-1,1) e (1,1)
e aumenta linearmente na (1-,1)
IST δ RTFOT
aumenta, efeito linear reduz, efeito linear aumenta, efeito linear,menos intenso que o do asfalto
IST G*/senδ RTFOT
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
pouco efetiva nos teores baixos
aumenta linearmente na (1,-1) e é nulo nas demais
IST Shenoy
(2001) RTFOT
reduz
aumenta, efeito aproximadamente linear,
pouco efetiva nos teores altos
aumenta, efeito linear
CONCLUSÕES
7.1. Introdução
O presente trabalho teve por objetivo a avaliação da viabilidade do uso do resíduo de óleo
de xisto como óleo extensor em ligantes asfalto-borracha. O experimento concebido para realizar essa
avaliação foi executado em duas etapas: a primeira, relativa à realização de ensaios de laboratório com
27 ligantes asfálticos, a fim de coletar dados para a modelagem de propriedades reológicas desses mate-
riais, e a segunda, relativa à realização de ensaios de laboratório com 8 ligantes asfálticos, a fim de cole-
tar dados para a validação dos modelos gerados na primeira etapa e para a modelagem de propriedades
não contempladas originalmente. O efeito do envelhecimento dos ligantes asfálticos a curto e a longo
prazos também foi avaliado por meio do monitoramento de propriedades reológicas.
Foram modeladas propriedades empíricas e fundamentais, em diversas temperaturas, além
de parâmetros de especificação e índices de envelhecimento e de suscetibilidade térmica. Com base nos
modelos ajustados, foram gerados gráficos de efeitos dos componentes e superfícies de resposta, a fim
de avaliar os efeitos isolados e de interação dos componentes e de definir regiões, dentro do simplex, em
que figuram misturas cujas propriedades atendem requisitos de especificações vigentes.
Os resultados deste estudo representam uma pequena contribuição à área de pavimenta-
ção asfáltica nos seguintes aspectos:
• elaboração de um estado-da-arte em reologia de ligantes asfálticos;
• elaboração de um estado-da-arte em interação asfalto-borracha;
• sistematização de procedimento de delineamento de experimento para ligantes asfálticos
considerando dois modificadores e variáveis de processo, por meio da técnica estatística de
experimentos com misturas (CORNELL, 2002);
7
Capítul
o
294
• sistematização de procedimento para modelagem de propriedades reológicas de ligantes
asfálticos, considerando dois modificadores e variáveis de processo;
• validação do resíduo de óleo de xisto como óleo extensor para ligantes asfalto-borracha;
• esclarecimentos sobre os efeitos da concentração de ligante asfáltico, de borracha moída e do
resíduo de óleo de xisto sobre propriedades reológicas de ligantes asfalto-borracha;
• esclarecimentos sobre os efeitos do envelhecimento a curto e a longo prazos (RTFOT e PAV)
sobre propriedades reológicas de ligantes asfalto-borracha modificados com resíduo de óleo de
xisto e sobre os efeitos da concentração de ligante asfáltico, de borracha moída e de resíduo de
óleo de xisto sobre as propriedades de ligantes asfalto-borracha;
• validação do uso da técnica de experimentos com misturas para delineamento de experimento e
modelagem de propriedades reológicas para estudos em ligantes asfálticos modificados;
• validação do uso da técnica de análise de superfície de resposta para formulação de ligantes
asfalto-borracha considerando um terceiro componente;
• evidências sobre a inadequação, para a especificação de ligantes asfalto-borracha modificados
com óleo extensor, dos procedimentos de ensaio e dos limites de propriedades e parâmetros da
especificação Superpave, que emprega propriedades fundamentais dos materiais, e dos limites
de propriedades e de parâmetros de outras especificações, que especificam materiais à luz de
propriedades empíricas.
Na seqüência, são apresentadas as considerações finais da pesquisa, destacando as prin-
cipais conclusões obtidas no experimento, algumas sugestões de planejamento que poderiam ser utiliza-
das ou avaliadas para uma possível reprodução futura do procedimento aqui sistematizado, além das
principais dificuldades enfrentadas na condução deste experimento, acompanhadas de sugestões para
contornar algumas delas. No final, são indicadas algumas sugestões para pesquisas futuras.
7.2. Considerações finais da pesquisa
A análise estatística forneceu as seguintes evidências acerca do efeito do resíduo de óleo
de xisto sobre as propriedades reológicas do ligante asfalto-borracha:
• Nas temperaturas de usinagem e compactação, o resíduo de óleo de xisto reduz a viscosidade
dos ligantes asfalto-borracha, o que se reflete em melhoria da trabalhabilidade das misturas as-
fálticas. É crucial definir qual a viscosidade admissível nas operações de bombeamento, usina-
gem e construção para o asfalto-borracha, para então estabelecer a concentração máxima de
borracha. Por exemplo: ao se limitar a viscosidade a 150°C em 3,0 P.s, o teor máximo de borra-
295
cha seria de 7%, para teores quaisquer de óleo entre 0 e 18%. No entanto, na prática, 7% é um
teor muito pouco efetivo, como algumas propriedades avaliadas indicaram.
• O resíduo de óleo de xisto tem efeito negativo sobre todas as propriedades e parâmetros que in-
dicam resistência à deformação permanente das misturas asfálticas. Com a adição do resíduo
de óleo de xisto, ocorre: redução do ponto de amolecimento, nas condições virgem, RTFOT e
PAV; redução de G*, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)), nas condições virgem e RTFOT, nas tempe-
raturas de 52 a 88°C; redução da temperatura de especificação; e aumento do ângulo de fase,
nas condições virgem e RTFOT, nas temperaturas de 52 a 88°C. O critério de deformação per-
manente da especificação Superpave é atendido por todas as misturas apenas nas temperaturas
de 52 e 58°C e, para temperaturas superiores, esse critério elimina um número gradativamente
maior de composições, reduzindo o número de misturas viáveis. 7% de resíduo de óleo de xisto
são suficientes para reduzir de um grau (6°C) o PG do ligante asfáltico.
• O resíduo de óleo de xisto tem efeito positivo sobre algumas propriedades e parâmetros que in-
dicam resistência à formação de trincas por fadiga devida ao tráfego das misturas asfálticas.
Com a adição do resíduo de óleo de xisto, ocorre: aumento da penetração a 25°C nas condições
virgem, RTFOT e PAV; redução de G* e G*senδ, entre 31 e 10°C; e redução da temperatura de
ocorrência de fadiga do ligante asfáltico. No entanto, o resíduo de óleo de xisto tem efeito nega-
tivo sobre outras propriedades: o ângulo de fase, entre 31 e 10°C, aumenta e a resiliência, a
25°C, diminui. O critério de fadiga da especificação Superpave é atendido por todas as misturas
apenas a 31°C. À medida que a temperatura de ensaio diminui, a região de misturas não-
recomendáveis aumenta e, a 10°C, nenhuma mistura é considerada adequada segundo esse
critério. À medida que se aumenta o limite de resiliência mínima, teores mais altos de borracha
são necessários para contrabalançar o uso de teores de óleo de 0 a 18%.
• O resíduo de óleo de xisto tem efeito positivo sobre as propriedades que indicam resistência à
formação de trincas de origem térmica. Com a adição do resíduo de óleo de xisto, ocorre redu-
ção da rigidez e aumento da taxa de relaxação, a -22°C, o que se reflete na redução da tempe-
ratura de especificação para temperaturas baixas, embora óleo e borracha apresentem efeito
semelhante em termos de redução do PG a baixas temperaturas. 8,6% de óleo são suficientes
para reduzir o PG do ligante asfáltico em um grau (3°C). Para atender o critério de formação de
trincas de origem térmica da especificação Superpave, a concentração mínima de borracha de
10% é recomendada para óleo na faixa de 0 a 18%, a -22°C.
• O resíduo de óleo de xisto é prejudicial em termos de volatilização durante a usinagem, pois a
perda de massa aumenta linearmente com o acréscimo da proporção de óleo. Quanto mais rigo-
roso o critério de perda de massa, menor o teor admissível de óleo.
• Em termos de estabilidade à estocagem, o uso do óleo só é viável quando a diferença máxima
entre pontos de amolecimento é 5°C.
296
• A temperatura de ensaio ameniza o efeito negativo do óleo, nas temperaturas de ocorrência de
deformação permanente, e destaca seu efeito positivo nas temperaturas de ocorrência de trincas
de origem térmica.
• O resíduo de óleo de xisto é prejudicial em termos de efeito do envelhecimento porque: (a) au-
menta ligeiramente a intensidade do efeito negativo do óleo nas temperaturas de ocorrência de
deformação permanente; (b) aumenta a diferença entre pontos de amolecimento; (c) reduz a pe-
netração retida PAV/RTFOT e PAV/virgem e também a RTFOT/virgem nos teores altos; e (d)
aumenta os índices G* RTFOT/virgem e G*/senδ RTFOT/virgem, nas temperaturas de ocorrên-
cia de deformação permanente. Por outro lado, o efeito do óleo é positivo em termos de penetra-
ção retida RTFOT/virgem nos teores baixos e intermediários. Assumindo o limite de 8°C para o
aumento do ponto de amolecimento, apenas para 170°C e 90 min de processamento, condição
(-1,-1), são verificadas algumas composições que não atendem esse requisito. Todas as compo-
sições atendem o requisito de penetração retida RTFOT/virgem mínima de 50% e, dependendo
da combinação de variáveis de processo, não são verificados valores inferiores a 55 ou 60%.
Considerando válidos os índices G* RTFOT/virgem e G*/senδ RTFOT/virgem como indicadores
de envelhecimento e o limite de 2,5 como indicador de resistência ao envelhecimento, todas as
misturas presentes dentro da região experimental são adequadas.
• O resíduo de óleo de xisto não afeta a suscetibilidade térmica dos ligantes asfálticos na faixa de
temperaturas de ocorrência de deformação permanente à luz dos índices baseados em G* e
G*/senδ, mas é prejudicial à luz do índice baseado em δ.
• Algumas propriedades mostram que o efeito do óleo é pouco expressivo nos teores altos.
Com base nas evidências apontadas, conclui-se que o resíduo de óleo de xisto pode ser
empregado como óleo extensor em ligantes asfalto-borracha, desde teores baixos até em torno de 14%,
para teores de borracha moída de baixos até em torno de 18%, considerando materiais com característi-
cas similares aos empregados neste estudo. A experiência de preparar e manusear as amostras da se-
gunda fase do experimento, em que os teores máximos de borracha e óleo foram 18 e 14%, respectiva-
mente, comprova o aprendizado obtido da primeira fase do experimento, de que teores altos de óleo não
são efetivos na modificação do ligante asfalto-borracha e, por isso, teores altos de borracha e de óleo não
são recomendáveis.
Teores muito altos de borracha moída, aparentemente em torno de 18% e acima, prejudi-
cam o processamento das misturas, mesmo com teores altos de resíduo de óleo de xisto. Parece existir
uma proporção de borracha acima da qual a mistura passa para o estado semi-sólido. Misturas desta
natureza apresentaram um comportamento peculiar: a viscosidade diminui muito pouco com o aumento
da temperatura de ensaio. Por exemplo: aumentar a temperatura de 175 para 185°C praticamente não
alterou o valor da viscosidade. Embora o resíduo de óleo de xisto consiga reduzir razoavelmente a con-
sistência do ligante asfalto-borracha, quando se emprega teores altos de borracha, a redução obtida não
297
é suficiente para adequar a viscosidade do ligante asfalto-borracha aos níveis desejados para ligantes
asfálticos não-modificados, visando o bombeamento e o processamento em usina.
Embora algumas propriedades sejam melhoradas com a adição do resíduo de óleo de xis-
to, e outras não, o ganho na trabalhabilidade da mistura asfáltica é um atrativo considerável e que contri-
bui para a indicação do resíduo de óleo de xisto como óleo extensor, em detrimento da possível perda de
desempenho nas misturas asfálticas, indicada por algumas propriedades e parâmetros avaliados dos
ligantes asfálticos. A análise de efeitos dos componentes aponta que, em alguns casos, os efeitos da
borracha e do óleo são exatamente antagônicos, o que indica que combinações adequadas dos dois
modificadores podem ser feitas, a fim de se alcançar os níveis desejados para as propriedades do ligante
asfalto-borracha. Nas situações em que a presença do óleo extensor é crítica, a borracha normalmente
atua no sentido de contrabalançar o efeito negativo do resíduo de óleo de xisto: resistência à deformação
permanente e ao envelhecimento e perda de massa são características prejudicadas pela adição do resí-
duo de óleo de xisto, mas beneficiadas pela adição de borracha moída.
Uma seleção mais criteriosa das concentrações adequadas de borracha moída e de resí-
duo de óleo de xisto depende do monitoramento das propriedades reológicas nas temperaturas de ocor-
rência dos principais defeitos do pavimento na região de implantação da rodovia. Talvez mais importante
do que o monitoramento de inúmeras propriedades reológicas do material, seja a seleção adequada das
temperaturas de projeto (máxima, mínima e intermediária), com base nas quais são aplicados os critérios
para seleção de ligantes asfálticos da especificação Superpave.
A Figura 7.1 ilustra como alguns critérios de especificação podem auxiliar na delimitação de
áreas dentro da região experimental em que figuram composições que atendem simultaneamente esses
critérios. A figura é esquemática e não representa o resultado da sobreposição de superfícies de respos-
ta. Foi traçada considerando o formato das superfícies de resposta de algumas propriedades-chave. As
misturas não-aceitáveis, à luz dos limites dos critérios escolhidos, ficam localizadas nas regiões anterio-
res às indicadas pela direção das flechas. O número de composições viáveis diminui à medida em que
são reduzidos os limites de viscosidade, nas operações de bombeamento, usinagem e construção, de
perda de massa, durante a usinagem, e de estabilidade à estocagem (diferença entre pontos de amole-
cimento do topo e do fundo) e se aumenta o limite de resiliência, a 25°C.
Em relação aos parâmetros da especificação Superpave, relacionados à deformação per-
manente, às trincas por fadiga devida ao tráfego e às trincas de origem térmica, as temperaturas em que
os limites de especificação são atendidos delimitam a região de misturas viáveis na Figura 7.1. A região
de misturas viáveis diminui com o aumento da temperatura de ocorrência de deformação permanente,
com a redução da temperatura de ocorrência de trincas por fadiga devida ao tráfego e com a redução da
temperatura de ocorrência de trincas de origem térmica. Fica evidente que a escolha das temperaturas de
projeto do pavimento deve ser criteriosa, porque são os critérios a elas associados que delimitam a região
em que figuram misturas viáveis.
298
Figura 7.1. Representação esquemática do efeito de algumas restrições de especificações de ligantes
asfálticos sobre a seleção de composições asfalto-borracha-óleo adequadas.
A Figura 7.1 destaca que a aplicação de critérios especificados para ligantes asfálticos não-
modificados a ligantes asfálticos modificados pode conduzir a resultados conflitantes e, em última instân-
cia, levar à não recomendação de materiais quando eles de fato podem ser adequados. A própria seleção
de propriedades dos materiais a serem monitoradas, à luz dos resultados aqui apresentados, pode levar
a conclusões enganosas. Dependendo das temperaturas de projeto, às quais estão associados limites de
algumas propriedades e parâmetros, a delimitação da região em que figuram misturas que atendem tais
requisitos de especificação pode não ser viável. Os requisitos da especificação Superpave, embora con-
sensualmente adequados para ligantes asfálticos não-modificados, se mostraram conflitantes quando
empregados para delimitar a região de misturas recomendáveis.
Por se tratar de um material peculiar, mesmo quando alocado na categoria de ligante asfál-
tico modificado, o ligante asfalto-borracha parece merecer, se não requerer, uma especificação própria,
299
que considere suas peculiaridades de comportamento. Talvez algo mais avançado que a simples trans-
posição dos métodos de ensaio e dos limites para propriedades e parâmetros reológicos da especificação
Superpave. As dificuldades enfrentadas na aplicação das técnicas de envelhecimento (RTFOT e PAV),
exigidas pela especificação Superpave, na moldagem de amostras, especialmente para o ensaio de
fluência na flexão (BBR), e na execução de ensaios, especialmente o de viscosidade Brookfield e o de
cisalhamento em regime oscilatório (DSR), contribuem para alimentar as dúvidas acerca da adequabilida-
de desta especificação a ligantes asfalto-borracha.
Embora a especificação Superpave represente um avanço considerável na forma de espe-
cificar materiais e seja repleta de qualificativos, especialmente por ser extremamente bem fundamentada
do ponto de vista teórico, estudos complementares precisam ser conduzidos, a fim de adaptar condições
de ensaio e limites de parâmetros às peculiaridades do ligante asfalto-borracha. Complementarmente,
seriam necessários estudos para adaptar as condições de ensaio e os limites de parâmetros da especifi-
cação Superpave às peculiaridades de características dos materiais e de condições ambientais e de
tráfego regionais, visando a formulação de uma especificação nos moldes da Superpave, adaptada para
as condições brasileiras.
No que se refere à experiência adquirida com a condução do experimento, as sugestões de
planejamento que poderiam ser utilizadas ou avaliadas para uma possível reprodução futura do procedi-
mento aqui sistematizado são:
• a ampliação do experimento fatorial associado às variáveis de processo, incluindo a velocidade
de agitação como um terceiro fator e aumentando o número de níveis de dois (mínimo e máxi-
mo) para três (mínimo, intermediário e máximo), para se dispor de mais informações para escla-
recer os efeitos principais e de interação das variáveis de processo sobre a interação asfalto-
borracha-óleo; esses níveis poderiam ser 170, 200 e 230°C, para a temperatura, 60, 90 e 120
min, para o tempo, e 500, 2.000 e 4.000 rpm de rotação, usando misturador de alto cisalhamen-
to; o mesmo estudo poderia ser feito empregando misturador de baixo cisalhamento, fixando ou
variando a rotação, por exemplo, nos níveis 100, 400 e 800 rpm; a dificuldade relacionada ao
aumento do experimento fatorial é o aumento do número de misturas a serem processadas e es-
tudadas, mas, para contornar esse inconveniente, é possível recortar o experimento fatorial 3
3
ou
delinear um experimento visando ajustar modelos polinomiais de menor ordem;
• o emprego de teores de borracha moída de no máximo 18% e de resíduo de óleo de xisto de no
máximo 14%, para CAP 30-45, já que teores maiores de borracha dificultam o processamento
das misturas, o manuseio das amostras e a preparação dos corpos-de-prova;
• a redução do número de misturas necessárias para ajustar o modelo polinomial desejado ao mí-
nimo necessário: 3 para modelo linear, 6 para modelo quadrático e 7 para modelo cúbico espe-
cial, de forma a reduzir o volume de trabalho laboratorial;
300
• o monitoramento de apenas algumas propriedades reológicas, arbitradas como mais importantes
ou adequadas, de forma a reduzir o volume de trabalho laboratorial; seriam sugeridas as seguin-
tes: viscosidade Brookfield a 135, 150 e 175°C a 6,8 s
-1
, penetração a 25°C, ponto de amoleci-
mento, módulo complexo e ângulo de fase nas temperaturas de deformação permanente (de 52
a 82°C, com incremento de 6°C) e nas temperaturas de fadiga devida ao tráfego (de 31 a 10°C,
com decrementos de 3°C).
As principais dificuldades enfrentadas na condução deste experimento e que poderão ocor-
rer em uma possível reprodução futura do procedimento aqui sistematizado são:
• controlar os níveis das variáveis de processo, pelos motivos discutidos no item 5.1, página 209;
• obter a agitação uniforme das misturas durante o processamento, já que a agitação é dificultada
quando se emprega teores altos de borracha, usando o misturador Silverson modelo L4RT;
• envelhecer as misturas na estufa RTFOT, especialmente quando se emprega misturas com teo-
res altos de borracha, como discutido no item 3.3, página 167; para contornar essa dificuldade, o
método RTFOT modificado (BAHIA et al., 2001), empregado na segunda fase do experimento, é
extremamente efetivo e altamente recomendável;
• envelhecer as misturas na estufa PAV, especialmente quando se emprega misturas com teores
altos de borracha; por estar em estado semi-sólido, a amostra não se espalha no prato e o filme
asfáltico não adquire a espessura recomendada; aparentemente ainda não se conhece qualquer
alternativa para contornar essa dificuldade;
• monitorar a viscosidade no viscosímetro Brookfield a temperaturas elevadas, já que normalmen-
te ocorre deposição das partículas de borracha ao longo do ensaio e, por isso, a viscosidade
aumenta com o tempo, em função do espessamento do material no fundo do frasco ou do de-
senvolvimento da propriedade durante o ensaio;
• lidar com o efeito da heterocedasticidade sobre a qualidade dos ajustes; heterocedasticidade pa-
rece ser natural em experimentos desta natureza, já que o mesmo modelo combina misturas de
natureza bastante heterogênea entre si: as misturas que contêm borracha são naturalmente
mais heterogêneas que as misturas que não contêm borracha, pelo fato de a maioria das partí-
culas de borracha não se incorporarem à estrutura polimérica do ligante asfáltico; a introdução
de um termo no modelo que descreva o efeito da variância heterogênea é uma maneira de con-
tornar o prejuízo provocado pela heterocedasticidade (este procedimento é referenciado, na Es-
tatística, como modelagem da variância);
• moldar os corpos-de-prova para o ensaio de fluência na flexão quando se emprega teores altos
de borracha: o ligante asfáltico muito espesso dificulta a moldagem e a alternativa pode ser usar
uma espátula para forçar a entrada do material no molde e seu perfeito preenchimento;
• retirar as bolhas das amostras com teores altos de borracha na estufa de vácuo após envelhe-
cimento na estufa PAV; uma alternativa, nem sempre efetiva, é aumentar o tempo de permanên-
301
cia do material na estufa, o que também pode alterar suas propriedades reológicas, já que a
temperatura usada é alta.
O maior desafio que se impõe ao estudo de propriedades reológicas do ligante asfalto-
borracha é o mesmo que se impõe ao estudo de propriedades de outros ligantes asfálticos modificados:
detectar suas peculiaridades, por meio de ensaios consagrados para ligantes asfálticos não-modificados,
e usá-las a favor do desempenho dos pavimentos, à luz de especificações elaboradas para ligantes asfál-
ticos não-modificados. Os resultados desta pesquisa pretendem lançar alguma luz sobre o assunto. Mesmo
assim, pesquisas mais abrangentes em ligantes asfálticos modificados continuam sendo necessárias. O
trabalho é laborioso e de longo prazo, mas nem por isso desanimador para o pesquisador entusiasmado.
7.3. Sugestões para pesquisas futuras
Algumas das reflexões que surgiram ao longo do desenvolvimento da pesquisa são listadas
a seguir na forma de sugestões para pesquisas futuras:
• aplicar o procedimento empregado aqui para outros tipos de ligantes asfálticos e de borracha
moída (outras composições granulométricas, outros tipos de borracha, outros processos de tritu-
ração);
• expandir o fatorial de variáveis de processo para dois fatores em três níveis, de forma a avaliar o
efeito da temperatura e do tempo em outros níveis;
• expandir o fatorial de variáveis de processo para três fatores, incluindo a velocidade de agitação;
• aplicar o procedimento sistematizado neste estudo a ligantes asfalto-borracha processados em
misturador de baixo cisalhamento, combinando níveis diferentes de temperatura e de tempo de
processamento;
• testar o resíduo de óleo de xisto como óleo extensor em misturas asfálticas, realizando dosa-
gens e ensaios de propriedades mecânicas;
• avaliar a viabilidade da determinação da viscosidade empregando configuração Couette em
um reômetro de deformação controlada;
• estudar a aplicação de modelos não-lineares na modelagem de propriedades reológicas do as-
falto-borracha;
• aplicar a teoria sobre transformação das proporções de componentes em variáveis independen-
tes, segundo apresentado no Capítulo 2 de Cornell (2002).
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RESULTADOS OBTIDOS
(TABELAS E GRÁFICOS)
Neste apêndice, estão apresentados os resultados obtidos, na forma de tabelas e de
gráficos. No caso das tabelas, os valores indicados correspondem às determinações e réplicas. No
caso dos gráficos, os valores indicados correspondem às médias. As tabelas estão separadas em
planilhas eletrônicas e os gráficos estão reproduzidos neste arquivo.
Para interpretar corretamente os gráficos: as amostras foram divididas em blocos, em
função dos teores de borracha moída e de resíduo de óleo de xisto. Na seqüência, da esquerda para
a direita, são apresentados os blocos correspondentes aos teores de borracha de 0, 11 e 22%.
Dentro dos blocos referentes ao teor de borracha, as amostras estão locadas por teor crescente de
resíduo de óleo de xisto, da esquerda para a direita. As três primeiras amostras (da esquerda para a
direita) correspondem às que apresentam 0% de borracha moída e teores de resíduo de óleo de
xisto de 0, 9 e 18%. Em função das restrições e suposições descritas no delineamento do
experimento, os valores de cada propriedade das amostras com 0% de borracha foram repetidas
para as quatro combinações das variáveis de processo. Por isso, em vez de um valor para cada
combinação das variáveis de processo, é apresentado apenas um valor, que vale para as quatro
combinações de variáveis de processo. O segundo bloco corresponde às amostras com 11% de
borracha, em que os teores de resíduo de óleo de xisto são de 0, 9 e 18%. Para cada teor de
resíduo de óleo de xisto são indicados quatro valores, relativos às variáveis de processo. O mesmo
vale para as amostras com 22% de borracha.
A
Apêndice
Lista de tabelas
[Para abrir as planilhas eletrônicas, basta clicar sobre o atalho pressionando o CTRL.]
Tabela A.1. Coeficiente “n” da lei das potências para as três temperaturas de ensaio.
Tabela A.2. Viscosidade aparente a 6,8s
-1
nas três temperaturas de ensaio.
Tabela A.3. Valores de ponto de amolecimento das amostras virgens.
Tabela A.4. Valores de ponto de amolecimento das amostras RTFOT.
Tabela A.5. Valores de ponto de amolecimento das amostras PAV.
Tabela A.6. Diferenças entre pontos de amolecimento entre as amostras virgens e RTFOT.
Tabela A.7. Diferenças entre pontos de amolecimento entre as amostras virgens e PAV.
Tabela A.8. Diferenças entre pontos de amolecimento entre as amostras RTFOT e PAV.
Tabela A.9. Valores de penetração das amostras virgens.
Tabela A.10. Valores de penetração das amostras RTFOT.
Tabela A.11. Valores de penetração das amostras PAV.
Tabela A.12. Relações entre valores de penetração RTFOT/virgem.
Tabela A.13. Relações entre valores de penetração PAV/virgem.
Tabela A.14. Relações entre valores de penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT.
Tabela A.15. Balanço de massa das amostras RTFOT (negativo indica perda de massa).
Tabela A.16. Resiliência das amostras virgens.
Tabela A.17. Rigidez S(60) a -16°C.
Tabela A.18. Rigidez S(60) a -22°C.
Tabela A.19. Rigidez S(60) a -28°C.
Tabela A.20. Rigidez S(60) a -34°C.
Tabela A.21. Taxa de relaxação m(60) a -16°C.
Tabela A.22. Taxa de relaxação m(60) a -22°C.
Tabela A.23. Taxa de relaxação m(60) a -28°C.
Tabela A.24. Taxa de relaxação m(60) a -34°C.
Tabela A.25. Valores de G* a 52°C das amostras virgens.
Tabela A.26. Valores de G* a 58°C das amostras virgens.
Tabela A.27. Valores de G* a 64°C das amostras virgens.
Tabela A.28. Valores de G* a 70°C das amostras virgens.
Tabela A.29. Valores de G* a 76°C das amostras virgens.
Tabela A.30. Valores de G* a 82°C das amostras virgens.
Tabela A.31. Valores de G* a 88°C das amostras virgens.
Tabela A.32. Valores de δ a 52°C das amostras virgens.
Tabela A.33. Valores de δ a 58°C das amostras virgens.
Tabela A.34. Valores de δ a 64°C das amostras virgens.
Tabela A.35. Valores de δ a 70°C das amostras virgens.
Tabela A.36. Valores de δ a 76°C das amostras virgens.
Tabela A.37. Valores de δ a 82°C das amostras virgens.
Tabela A.38. Valores de δ a 88°C das amostras virgens.
Tabela A.39. Valores de G*/senδ a 52°C das amostras virgens.
Tabela A.40. Valores de G*/senδ a 58°C das amostras virgens.
Tabela A.41. Valores de G*/senδ a 64°C das amostras virgens.
Tabela A.42. Valores de G*/senδ a 70°C das amostras virgens.
Tabela A.43. Valores de G*/senδ a 76°C das amostras virgens.
Tabela A.44. Valores de G*/senδ a 82°C das amostras virgens.
Tabela A.45. Valores de G*/senδ a 88°C das amostras virgens.
Tabela A.46. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 52°C das amostras virgens.
Tabela A.47. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 58°C das amostras virgens.
Tabela A.48. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 64°C das amostras virgens.
Tabela A.49. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 70°C das amostras virgens.
Tabela A.50. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 76°C das amostras virgens.
Tabela A.51. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 82°C das amostras virgens.
Tabela A.52. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 88°C das amostras virgens.
Tabela A.53. Valores de G* a 52°C das amostras RTFOT.
Tabela A.54. Valores de G* a 58°C das amostras RTFOT.
Tabela A.55. Valores de G* a 64°C das amostras RTFOT.
Tabela A.56. Valores de G* a 70°C das amostras RTFOT.
Tabela A.57. Valores de G* a 76°C das amostras RTFOT.
Tabela A.58. Valores de G* a 82°C das amostras RTFOT.
Tabela A.59. Valores de G* a 88°C das amostras RTFOT.
Tabela A.60. Valores de δ a 52°C das amostras RTFOT.
Tabela A.61. Valores de δ a 58°C das amostras RTFOT.
Tabela A.62. Valores de δ a 64°C das amostras RTFOT.
Tabela A.63. Valores de δ a 70°C das amostras RTFOT.
Tabela A.64. Valores de δ a 76°C das amostras RTFOT.
Tabela A.65. Valores de δ a 82°C das amostras RTFOT.
Tabela A.66. Valores de δ a 88°C das amostras RTFOT.
Tabela A.67. Valores de G*/senδ a 52°C das amostras RTFOT.
Tabela A.68. Valores de G*/senδ a 58°C das amostras RTFOT.
Tabela A.69. Valores de G*/senδ a 64°C das amostras RTFOT.
Tabela A.70. Valores de G*/senδ a 70°C das amostras RTFOT.
Tabela A.71. Valores de G*/senδ a 76°C das amostras RTFOT.
Tabela A.72. Valores de G*/senδ a 82°C das amostras RTFOT.
Tabela A.73. Valores de G*/senδ a 88°C das amostras RTFOT.
Tabela A.74. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 52°C das amostras RTFOT.
Tabela A.75. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 58°C das amostras RTFOT.
Tabela A.76. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 64°C das amostras RTFOT.
Tabela A.77. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 70°C das amostras RTFOT.
Tabela A.78. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 76°C das amostras RTFOT.
Tabela A.79. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 82°C das amostras RTFOT.
Tabela A.80. Valores de G*/(1-1/senδtgδ)) a 88°C das amostras RTFOT.
Tabela A.81. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G* a 52°C.
Tabela A.82. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G* a 58°C.
Tabela A.83. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G* a 64°C.
Tabela A.84. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G* a 70°C.
Tabela A.85. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G* a 76°C.
Tabela A.86. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G* a 82°C.
Tabela A.87. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G* a 88°C.
Tabela A.88. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de δ a 52°C.
Tabela A.89. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de δ a 58°C.
Tabela A.90. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de δ a 64°C.
Tabela A.91. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de δ a 70°C.
Tabela A.92. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de δ a 76°C.
Tabela A.93. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de δ a 82°C.
Tabela A.94. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de δ a 88°C.
Tabela A.95. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G*/senδ a 52°C.
Tabela A.96. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G*/senδ a 58°C.
Tabela A.97. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G*/senδ a 64°C.
Tabela A.98. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G*/sen δ a 70°C.
Tabela A.99. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G*/sen δ a 76°C.
Tabela A.100. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G*/sen δ a 82°C.
Tabela A.101. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado nos valores de G*/sen δ a 88°C.
Tabela A.102. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado em G*/(1-1/senδtgδ)) a 52°C.
Tabela A.103. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado em G*/(1-1/senδtgδ)) a 58°C.
Tabela A.104. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado em G*/(1-1/senδtgδ)) a 64°C.
Tabela A.105. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado em G*/(1-1/senδtgδ)) a 70°C.
Tabela A.106. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado em G*/(1-1/senδtgδ)) a 76°C.
Tabela A.107. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado em G*/(1-1/senδtgδ)) a 82°C.
Tabela A.108. Índice de envelhecimento a curto prazo baseado em G*/(1-1/senδtgδ)) a 88°C.
Tabela A.109. Temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo critério Superpave,
amostras virgens.
Tabela A.110. Temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo critério Superpave,
amostras RTFOT.
Tabela A.111. Temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo critério Shenoy (2001),
amostras virgens.
Tabela A.112. Temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo critério Shenoy (2001),
amostras RTFOT.
Tabela A.113. Grau de desempenho de ligantes asfálticos a temperaturas altas, segundo critério
Superpave.
Tabela A.114. Grau de desempenho de ligantes asfálticos a temperaturas altas, segundo critério Shenoy
(2001).
Tabela A.115. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas conforme critério S(60).
Tabela A.116. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas conforme critério m(60).
Tabela A.117. Grau de desempenho de ligantes asfálticos a baixas temperaturas conforme critério
Superpave.
Tabela A.118. Índices de suscetibilidade térmica com base em G* virgem.
Tabela A.119. Índices de suscetibilidade térmica com base em δ virgem.
Tabela A.120. Índices de suscetibilidade térmica com base em G*/senδ virgem.
Tabela A.121. Índices de suscetibilidade térmica com base em G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem.
Tabela A.122. Índices de suscetibilidade térmica com base em G* RTFOT.
Tabela A.123. Índices de suscetibilidade térmica com base em δ RTFOT.
Tabela A.124. Índices de suscetibilidade térmica com base em G*/senδ RTFOT.
Tabela A.125. Índices de suscetibilidade térmica com base em G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT.
Tabela A.126. Viscosidade aparente, a 6,8s
-1
e 150°C.
Tabela A.127. Valores de ponto de amolecimento das amostras virgens.
Tabela A.128. Valores de ponto de amolecimento das amostras RTFOT.
Tabela A.129. Valores de ponto de amolecimento das amostras PAV.
Tabela A.130. Diferenças entre pontos de amolecimento entre as amostras virgens e RTFOT.
Tabela A.131. Diferenças entre pontos de amolecimento entre as amostras virgens e PAV.
Tabela A.132. Diferenças entre pontos de amolecimento entre as amostras RTFOT e PAV.
Tabela A.133. Valores de penetração das amostras virgens.
Tabela A.134. Valores de penetração das amostras RTFOT.
Tabela A.135. Valores de penetração das amostras PAV.
Tabela A.136. Relações entre valores de penetração RTFOT/virgem.
Tabela A.137. Relações entre valores de penetração (RTFOT+PAV)/virgem.
Tabela A.138. Relações entre valores de penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT.
Tabela A.139. Balanço de massa das amostras RTFOT (negativo indica perda de massa).
Tabela A.140. Resiliência das amostras virgens.
Tabela A.141. Rigidez S(60) a -16°C.
Tabela A.142. Rigidez S(60) a -22°C.
Tabela A.143. Rigidez S(60) a -28°C.
Tabela A.144. Taxa de relaxação m(60) a -16°C.
Tabela A.145. Taxa de relaxação m(60) a -22°C.
Tabela A.146. Taxa de relaxação m(60) a -28°C.
Tabela A.147. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas conforme critério S(60).
Tabela A.148. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas conforme critério m(60).
Tabela A.149. Grau de desempenho de ligantes asfálticos a baixas temperaturas conforme critério
Superpave.
Tabela A.150. Valores de ponto de amolecimento no fundo e no topo do tubo de ensaio.
Tabela A.151. Diferenças entre pontos de amolecimento entre fundo e topo.
Tabela A.152. Módulo complexo a 31°C.
Tabela A.153. Módulo complexo a 28°C.
Tabela A.154. Módulo complexo a 25°C.
Tabela A.155. Módulo complexo a 22°C.
Tabela A.156. Módulo complexo a 19°C.
Tabela A.157. Módulo complexo a 16°C.
Tabela A.158. Módulo complexo a 13°C.
Tabela A.159. Módulo complexo a 10°C.
Tabela A.160. Ângulo de fase a 31°C.
Tabela A.161. Ângulo de fase a 28°C.
Tabela A.162. Ângulo de fase a 25°C.
Tabela A.163. Ângulo de fase a 22°C.
Tabela A.164. Ângulo de fase a 19°C.
Tabela A.165. Ângulo de fase a 16°C.
Tabela A.166. Ângulo de fase a 13°C.
Tabela A.167. Ângulo de fase a 10°C.
Tabela A.168. G*senδ a 31°C.
Tabela A.169. G*senδ a 28°C.
Tabela A.170. G*senδ a 25°C.
Tabela A.171. G*senδ a 22°C.
Tabela A.172. G*senδ a 19°C.
Tabela A.173. G*senδ a 16°C.
Tabela A.174. G*senδ a 13°C.
Tabela A.175. G*senδ a 10°C.
Tabela A.176. Temperaturas em que G*senδ=5,0 MPa.
Lista de figuras
[Para localizar as figuras, basta clicar sobre o atalho pressionando o CTRL.]
Figura A.1. Comparativo das médias do ponto de amolecimento das amostras virgens, RTFOT e PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 362
Figura A.2. Comparativo global das médias do ponto de amolecimento das amostras virgens e
envelhecidas a curto e longo prazos (RTFOT e PAV). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de
borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 363
Figura A.3. Comparativo das diferenças entre médias do ponto de amolecimento entre as amostras virgens
e RTFOT, virgem e PAV e RTFOT e PAV. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha –
teor de óleo / temperatura – tempo] 364
Figura A.4. Comparativo global das diferenças entre médias do ponto de amolecimento. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 365
Figura A.5. Valores médios de penetração das amostras virgens, após RTFOT e após RTFOT e PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo/temperatura – tempo] 366
Figura A.6. Comparativo dos valores médios da penetração virgem, após RTFOT e após RTFOT+PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 367
Figura A.7. Valores médios das relações entre valores de penetração RTFOT/virgem, PAV/virgem e
RTFOT/(RTFOT+PAV). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de
óleo/temperatura – tempo] 368
Figura A.8. Comparativo das relações entre valores de penetração nas condições virgem, RTFOT e PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 369
Figura A.9. Valores médios do balanço de massa (negativo indica perda de massa). [Nomenclatura: teor
de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 370
Figura A.10. Comparativo dos valores médios de resiliência das amostras virgens. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 370
Figura A.11. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -16°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 371
Figura A.12. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -22°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 372
Figura A.13. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -28°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 373
Figura A.14. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -34°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 374
Figura A.15. Comparativo geral dos valores médios de rigidez (S[60]). [Nomenclatura: teor de asfalto –
teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 375
Figura A.16. Comparativo dos valores médios de módulo de relaxação (m[60]). [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 376
Figura A.17. Comparativo dos valores médios de G* a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 377
Figura A.18. Comparativo dos valores médios de G* a 76, 82 e 88°C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 378
Figura A.19. Comparativo dos valores médios de δ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 379
Figura A.20. Comparativo dos valores médios de δ a 76, 82 e 88°C das amostras virgens. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 380
Figura A.21. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 381
Figura A.22. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 76, 82 e 88°C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 382
Figura A.23. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras
virgens. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo] 383
Figura A.24. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 76, 82 e 88°C das amostras
virgens. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo] 384
Figura A.25. Comparativo dos valores médios de G* a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 385
Figura A.26. Comparativo dos valores médios de G* a 76, 82 e 88°C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 386
Figura A.27. Comparativo dos valores médios de δ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 387
Figura A.28. Comparativo dos valores médios de δ a 76, 82 e 88°C das amostras RTFOT. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 388
Figura A.29. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 389
Figura A.30. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 76, 82 e 88°C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 390
Figura A.31. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras
RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo] 391
Figura A.32. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 76, 82 e 88°C das amostras
RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo] 392
Figura A.33. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G* a 52, 58, 64 e 70 °C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 393
Figura A.34. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G* a 76, 82 e 88°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 394
Figura A.35. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em δ a 52, 58, 64 e 70 °C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 395
Figura A. 36. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em δ a 76, 82 e 88°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 396
Figura A.37. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/senδ a 52, 58, 64 e 70 °C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 397
Figura A.38. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/senδ a 76, 82 e 88°C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 398
Figura A.39. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/(1-1/(senδtgδ)) a 52, 58, 64 e 70 °C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 399
Figura A.40. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/(1-1/(senδtgδ)) a 76, 82 e 88°C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 400
Figura A.41. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o critério
Superpave para as amostras virgens e RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de
borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 401
Figura A.42. Comparativo geral das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o
critério Superpave. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo /
temperatura – tempo] 402
Figura A.43. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o critério de
Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura
– tempo] 403
Figura A.44. Comparativo geral das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o
critério de Shenoy (2001) para as amostras virgens e RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto
– teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 404
Figura A.45. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas para as amostras
virgens, segundo os critérios Superpave e Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto –
teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 404
Figura A.46. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas para as amostras
RTFOT, segundo os critérios Superpave e Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto –
teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 405
Figura A.47. Graus de desempenho a temperaturas altas, segundo os critérios Superpave e Shenoy
(2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo] 406
Figura A. 48. Comparativo dos graus de desempenho a temperaturas altas, segundo o critério Superpave
e Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo /
temperatura – tempo] 407
Figura A.49. Temperaturas de especificação a temperaturas baixas com base nos valores de S(60).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 407
Figura A.50. Temperaturas de especificação a temperaturas baixas com base nos valores de m(60).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 408
Figura A.51. Temperaturas de especificação a temperaturas baixas com base nos valores de m(60).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 408
Figura A.52. Índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens, com base em G*, δ, G*/senδ e
G*/(1-1/(senδtgδ)). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo /
temperatura – tempo] 409
Figura A.53. Índices de suscetibilidade térmica RTFOT, para G*, δ, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 410
Figura A.54. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT para
G*. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
411
Figura A.55. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT para δ.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 411
Figura A.56. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT com
base em G*/senδ. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo /
temperatura – tempo] 412
Figura A.57. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT com
base em G*/(1-1/(senδtgδ)). [teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo] 412
Figura A.58. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/200-90. 413
Figura A. 59. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/170-120. 413
Figura A.60. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/200-120. 413
Figura A.61. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/170-90. 414
Figura A.62. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/200-90. 414
Figura A.63. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/170-120. 414
Figura A. 64. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/200-120. 415
Figura A.65. Varredura de freqüência da amostra 71-11-18/170-90. 415
Figura A.66. Varredura de freqüência da amostra 71-11-18/200-90. 415
Figura A.67. Varredura de freqüência da amostra 71-11-9/170-120. 416
Figura A.68. Varredura de freqüência da amostra 71-11-9/200-120. 416
Figura A.69. Comparativo das médias do ponto de amolecimento das amostras virgens, RTFOT e
RTFOT+PAV. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 417
Figura A.70. Comparativo global das médias do ponto de amolecimento nas três condições.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 418
Figura A.71. Comparativo das diferenças entre médias do ponto de amolecimento entre as amostras
virgens e RTFOT, virgem e RTFOT+PAV e RTFOT e RTFOT+PAV. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 419
Figura A.72. Comparativo global das diferenças entre médias do ponto de amolecimento. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 420
Figura A.73. Valores médios de penetração das amostras virgens, após RTFOT e após RTFOT+PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo/temperatura – tempo] 421
Figura A.74. Comparativo dos valores médios da penetração virgem, após RTFOT e após RTFOT+PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 422
Figura A.75. Valores médios das relações entre valores de penetração RTFOT/virgem, PAV/virgem e
RTFOT/(RTFOT+PAV). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 423
Figura A.76. Comparativo das relações entre valores de penetração nas condições virgem, RTFOT e
RTFOT+PAV. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 424
Figura A.77. Valores médios do balanço de massa (negativo indica perda de massa). [Nomenclatura: teor
de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 424
Figura A.78. Comparativo dos valores médios de resiliência das amostras virgens. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 425
Figura A.79. Valores médios de rigidez (S[60]) e de taxa de relaxação (m[60]) a -16°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo] 425
Figura A.80. Valores médios de rigidez (S[60]) e de taxa de relaxação (m[60]) a -22°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 426
Figura A.81. Valores médios de rigidez (S[60]) e de taxa de relaxação (m[60]) a -28°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 427
Figura A.82. Comparativo geral dos valores médios de S[60] nas três temperaturas de ensaio.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 427
Figura A.83. Comparativo geral dos valores médios de m[60], nas três temperaturas de ensaio.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 428
Figura A.84. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas pelo critério de S(60) do Superpave.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 428
Figura A.85. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas pelo critério de m(60) do Superpave.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 429
Figura A.86. PGs a baixas temperaturas pelo critérios de S(60) e m(60) Superpave. [Nomenclatura: teor
de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 429
Figura A.87. Comparativo do ponto de amolecimento no topo e no fundo do tubo no ensaio de estabilidade à
estocagem. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 430
Figura A.88. Estabilidade à estocagem com base na diferença entre pontos de amolecimento no topo e
no fundo. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 430
Figura A.89. Comparativo dos valores de ponto de amolecimento no ensaio de estabilidade à estocagem
e originais. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo] 431
Figura A.90. G* a 31, 28, 25 e 22°C. 432
Figura A.91. G* a 19, 16, 13 e 10°C. 433
Figura A.92. δ a 31, 28, 25 e 22°C. 434
Figura A.93. δ a 19, 16, 13 e 10°C. 435
Figura A.94. G*senδ a 31, 28, 25 e 22°C. 436
Figura A.95. G*senδ a 19, 16, 13 e 10°C. 437
Figura A.96. Temperatura em que o parâmetro G*senδ = 5,0 MPa. 438
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
PA (°C) - amostras virgens
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
PA (°C) - amostras RTFOT
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
100-0-0/x-x
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
82-0-18/135-20
91-0-9/135-20
PA (°C) - amostras PA
V
Figura A.1. Comparativo das médias do ponto de amolecimento das amostras virgens, RTFOT e PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Efeito do envelhecimento a curto e lon
g
o prazos
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
ponto de amolecimento (°C)
virgem
RTFOT
PAV
Figura A.2. Comparativo global das médias do ponto de amolecimento das amostras virgens e
envelhecidas a curto e longo prazos (RTFOT e PAV). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor
de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Diferenças entre valores de PA de amostras virgens e após RTFOT
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
variação de PA (°C)
Diferenças entre valores de PA de amostras virgens e após RTFOT e PAV
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
variação de PA (°C)
Diferenças entre valores de PA após RTFOT e após RTFOT e PAV
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
variação de PA (°C)
Figura A.3. Comparativo das diferenças entre médias do ponto de amolecimento entre as amostras virgens
e RTFOT, virgem e PAV e RTFOT e PAV. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha
– teor de óleo / temperatura – tempo]
Diferenças entre valores de ponto de amolecimento
-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011121314
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
variação do ponto de amolecimento (°C)
RTFOT e PAV
virgem e RTFOT
virgem e PAV
Figura A.4. Comparativo global das diferenças entre médias do ponto de amolecimento. [Nomenclatura: teor
de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
penetração virgem (0,1 mm)
0
15
30
45
60
75
90
105
120
penetração após RTFOT (0,1 mm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
penetração após PAV (0,1 mm
)
Figura A.5. Valores médios de penetração das amostras virgens, após RTFOT e após RTFOT e PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo/temperatura – tempo]
Efeito do envelhecimento a curto e a longo prazos
0 102030405060708090100110120130140
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
penetração (0,1 mm)
virgem
RTFOT
PAV
Figura A.6. Comparativo dos valores médios da penetração virgem, após RTFOT e após RTFOT+PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Relação penetração RTFOT/virgem
0
20
40
60
80
100
120
140
penetração RTFOT/virgem (%
)
Relação penetração PAV/virgem
0
20
40
60
80
100
120
140
penetração PAV/virgem (%
)
Relação penetração PAV/(RTFOT+PAV)
0
20
40
60
80
100
120
140
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
pen PAV/(RTFOT+PAV) (%
)
Figura A.7. Valores médios das relações entre valores de penetração RTFOT/virgem, PAV/virgem e
RTFOT/(RTFOT+PAV). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de
óleo/temperatura – tempo]
Relação entre valores de penetração virgem, RTFOT e PAV
0 102030405060708090100110120130
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
relação entre valores de penetração (%)
RTFOT/virgem
PAV/virgem
PAV/RTFOT
Figura A.8. Comparativo das relações entre valores de penetração nas condições virgem, RTFOT e PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Balanço de massa
-1,4
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
balanço de massa (%)
Figura A.9. Valores médios do balanço de massa (negativo indica perda de massa). [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Resiliência - amostras virgens
0
10
20
30
40
50
60
resiliência (%)
Figura A.10. Comparativo dos valores médios de resiliência das amostras virgens. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0
50
100
150
200
250
300
350
400
rigidez (S[60]), -16°C, MPa
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
módulo de relaxação (m[60]), -16°C
Figura A.11. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -16°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0
100
200
300
400
500
600
700
rigidez (S[60]), -22°C, MPa
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
módulo de relaxação (m[60]), -22°C
Figura A.12. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -22°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
rigidez (S[60]), -28°C, MPa
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
módulo de relaxação (m[60]), -28°C
Figura A.13. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -28°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
rigidez (S[60]), -34°C, MPa
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
módulo de relaxação (m[60]), -34°C
Figura A.14. Valores médios de rigidez (S[60]) e de módulo de relaxação (m[60]) a -34°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Rigidez (S[60])
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
rigidez (MPa)
- 16°C
- 22°C
- 28°C
- 34°C
Figura A.15. Comparativo geral dos valores médios de rigidez (S[60]). [Nomenclatura: teor de asfalto –
teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Módulo de relaxação (m[60])
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
módulo de relaxação
- 16°C
- 22°C
- 28°C
- 34°C
Figura A.16. Comparativo dos valores médios de módulo de relaxação (m[60]). [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G* (Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 52°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G* (Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 58°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G* (Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 64°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G* (Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 70°C
Figura A.17. Comparativo dos valores médios de G* a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G* (Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 76°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
G* (Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 82°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G* (Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 88°C
Figura A.18. Comparativo dos valores médios de G* a 76, 82 e 88°C das amostras virgens. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 120 Pa, 52°C
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 120 Pa, 58°C
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 120 Pa, 64°C
30
40
50
60
70
80
90
100
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
δ
(graus), 10 rad/s, 120 Pa, 70°C
Figura A.19. Comparativo dos valores médios de δ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 120 Pa, 76°C
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 120 Pa, 82°C
30
40
50
60
70
80
90
100
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
δ
(graus), 10 rad/s, 120 Pa, 88°C
Figura A.20. Comparativo dos valores médios de δ a 76, 82 e 88°C das amostras virgens. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 58°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 58°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 64°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 70°C
Figura A.21. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 76°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 82°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 120 Pa, 88°C
Figura A.22. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 76, 82 e 88°C das amostras virgens.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
1,0E+07
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 120 Pa, 52°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
1,0E+07
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 120 Pa, 58°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 120 Pa, 64°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10rad/s, 120 Pa, 70°C
Figura A.23. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras
virgens. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 120 Pa, 76°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 120 Pa, 82°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 120 Pa, 88°C
Figura A.24. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 76, 82 e 88°C das amostras
virgens. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G* (Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 52°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G* (Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 58°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G* (Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 64°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G* (Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 70°C
Figura A.25. Comparativo dos valores médios de G* a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G* (Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 76°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G* (Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 82°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G* (Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 88°C
Figura A.26. Comparativo dos valores médios de G* a 76, 82 e 88°C das amostras RTFOT. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 220 Pa, 52°C
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 220 Pa, 58°C
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 220 Pa, 64°C
30
40
50
60
70
80
90
100
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
δ
(graus), 10 rad/s, 220 Pa, 70°C
Figura A.27. Comparativo dos valores médios de δ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 220 Pa, 76°C
30
40
50
60
70
80
90
100
δ
(graus), 10 rad/s, 220 Pa, 82°C
30
40
50
60
70
80
90
100
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
δ
(graus), 10 rad/s, 220 Pa, 88°C
Figura A.28. Comparativo dos valores médios de δ a 76, 82 e 88°C das amostras RTFOT. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 52°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 58°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 64°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 70°C
Figura A.29. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 76°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 82°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/sen
δ
(Pa), 10 rad/s, 220 Pa, 88°C
Figura A.30. Comparativo dos valores médios de G*/senδ a 76, 82 e 88°C das amostras RTFOT.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
1,0E+07
1,0E+08
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 220 Pa, 52°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
1,0E+07
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 220 Pa, 58°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 220 Pa, 64°C
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 220 Pa, 70°C
Figura A.31. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 52, 58, 64 e 70 °C das amostras
RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 220 Pa, 76°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 220 Pa, 82°C
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) (Pa)
10 rad/s, 220 Pa, 88°C
Figura A.32. Comparativo dos valores médios de G*/(1-1/(senδtgδ)) a 76, 82 e 88°C das amostras
RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
G*rtfot/G*virgem, 10 rad/s, 52°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
G*rtfot/G*virgem, 10 rad/s, 58°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*rtfot/G*virgem, 10 rad/s, 64°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*rtfot/G*virgem, 10 rad/s, 70°C
Figura A.33. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G* a 52, 58, 64 e 70 °C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*rtfot/G*virgem, 10 rad/s, 76°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*rtfot/G*virgem, 10 rad/s, 82°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*rtfot/G*virgem, 10 rad/s, 88°C
Figura A.34. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G* a 76, 82 e 88°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
δ
rtfot/
δ
virgem, 10 rad/s, 52°C
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
δ
rtfot/
δ
virgem, 10 rad/s, 58°C
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
δ
rtfot/
δ
virgem, 10 rad/s, 64°C
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
δ
rtfot/
δ
virgem, 10 rad/s, 70°C
Figura A.35. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em δ a 52, 58, 64 e 70 °C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
δ
rtfot/
δ
virgem, 10 rad/s, 76°C
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
δ
rtfot/
δ
virgem, 10 rad/s, 76°C
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
δ
rtfot/
δ
virgem, 10 rad/s, 88°C
Figura A. 36. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em δ a 76, 82 e 88°C. [Nomenclatura: teor
de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*/sen
δ
rtfot/G*/sen
δ
virgem 52°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
G*/sen
δ
rtfot/G*/sen
δ
virgem 58°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*/sen
δ
rtfot/G*/sen
δ
virgem 64°C
'
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/sen
δ
rtfot/G*/sen
δ
virgem 70°C
Figura A.37. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/senδ a 52, 58, 64 e 70 °C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*/sen
δ
rtfot/G*/sen
δ
virgem 76°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*/sen
δ
rtfot/G*/sen
δ
virgem 82°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/sen
δ
rtfot/G*/sen
δ
virgem 88°C
Figura A.38. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/senδ a 76, 82 e 88°C. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
4,0
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) rtfot /
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) virgem 52°C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) rtfot /
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) virgem 58°C
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
3,6
4,2
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) rtfot /
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) virgem 64°C
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) rtfot /
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) virgem 70°C
Figura A.39. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/(1-1/(senδtgδ)) a 52, 58, 64 e 70 °C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) rtfot /
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) virgem 76°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) rtfot /
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) virgem 82°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) rtfot /
G*/(1-(1/(sen
δ
tg
δ
))) virgem 88°C
Figura A.40. Índices de envelhecimento a curto prazo com base em G*/(1-1/(senδtgδ)) a 76, 82 e 88°C.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
Te (°C) - amostras virgens
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
6
0-22-18/170-120
6
0-22-18/200-120
T (°C) - amostras RTFOT
Figura A.41. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o critério
Superpave para as amostras virgens e RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de
borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
T (°C)
virgem
RTFOT
Figura A.42. Comparativo geral das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o critério
Superpave. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
T (°C) - amostras virgens
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
T (°C) - amostras RTFOT
Figura A.43. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o critério de
Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
T (°C)
virgem
RTFOT
Figura A.44. Comparativo geral das temperaturas de especificação a temperaturas altas, segundo o critério
de Shenoy (2001) para as amostras virgens e RTFOT. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de
borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
T (°C) - amostras virgens
Superpave
Shenoy (2001)
Figura A.45. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas para as amostras virgens,
segundo os critérios Superpave e Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de
borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
T (°C) - amostras RTFOT
Superpave
Shenoy (2001)
Figura A.46. Comparativo das temperaturas de especificação a temperaturas altas para as amostras RTFOT,
segundo os critérios Superpave e Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de
borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
PG
-
cr
ité
r
i
o
S
uperpave
58
64
70
76
82
88
94
100
106
PG
PG - critério Shenoy (2001)
58
64
70
76
82
88
94
100
106
112
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
6
0-22-18/170-120
6
0-22-18/200-120
PG
Figura A.47. Graus de desempenho a temperaturas altas, segundo os critérios Superpave e Shenoy
(2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
PG - critério Superpave e Shenoy (2001)
58
64
70
76
82
88
94
100
106
112
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
6
0-22-18/170-120
6
0-22-18/200-120
PG
Superpave
Shenoy (2001)
Figura A. 48. Comparativo dos graus de desempenho a temperaturas altas, segundo o critério Superpave e
Shenoy (2001). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
PG a temperaturas baixas com base em S(60)
-40
-34
-28
-22
-16
-10
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
PG temperaturas baixas (°C)
Figura A.49. Temperaturas de especificação a temperaturas baixas com base nos valores de S(60).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
PG a temperaturas baixas com base em m(60)
-40
-34
-28
-22
-16
-10
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
PG temperaturas baixas (°C)
Figura A.50. Temperaturas de especificação a temperaturas baixas com base nos valores de m(60).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
PG a temperaturas baixas
-40
-34
-28
-22
-16
-10
-4
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
PG temperaturas baixas (°C)
Figura A.51. Temperaturas de especificação a temperaturas baixas com base nos valores de m(60).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0
2
4
6
8
10
G*88°C/G*52°
C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
(
δ
88+
δ
52)/90-(
δ
88-
δ
52)/(88-52)
0
2
4
6
8
10
G*/sen
δ
88°C/G*/sen
δ
52°C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) 88/52°C
Figura A.52. Índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens, com base em G*, δ, G*/senδ e G*/(1-
1/(senδtgδ)). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
G*88°C/G*52°C
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1
,
9
δ
88°C/
δ
52°C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
G*/sen
δ
88°C/G*/sen
δ
52°C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) 88/52°C
Figura A.53. Índices de suscetibilidade térmica RTFOT, para G*, δ, G*/senδ e G*/(1-1/(senδtgδ)).
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*88°C/G*52°C
virgem
RTFOT
Figura A.54. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT para G*.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2
,
0
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
6
0-22-18/170-120
6
0-22-18/200-120
(
δ
88+
δ
52)/90-(
δ
88-
δ
52)/(88-52)
virgem
RTFOT
Figura A.55. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT para δ.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/sen
δ
88°C/G*/sen
δ
52°C
virgem
RTFOT
Figura A.56. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT com base
em G*/senδ. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura –
tempo]
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
2,7
3,0
100-0-0/x-x
91-0-9/135-20
82-0-18/135-20
89-11-0/170-90
89-11-0/200-90
89-11-0/170-120
89-11-0/200-120
80-11-9/170-90
80-11-9/200-90
80-11-9/170-120
80-11-9/200-120
71-11-18/170-90
71-11-18/200-90
71-11-18/170-120
71-11-18/200-120
78-22-0/170-90
78-22-0/200-90
78-22-0/170-120
78-22-0/200-120
69-22-9/170-90
69-22-9/200-90
69-22-9/170-120
69-22-9/200-120
60-22-18/170-90
60-22-18/200-90
60-22-18/170-120
60-22-18/200-120
G*/(1-1/(sen
δ
tg
δ
)) 88/52°C
virgem
RTFOT
Figura A.57. Comparativos dos índices de suscetibilidade térmica das amostras virgens e RTFOT com base
em G*/(1-1/(senδtgδ)). [teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
120°C 140°C 155°C
Figura A.58. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/200-90.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
120°C 140°C 155°C
Figura A. 59. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/170-120.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
120°C 140°C 155°C
Figura A.60. Varredura de freqüência da amostra 89-11-0/200-120.
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 140°C
Figura A.61. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/170-90.
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 140°C
Figura A.62. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/200-90.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 140°C
Figura A.63. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/170-120.
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 140°C
Figura A. 64. Varredura de freqüência da amostra 80-11-9/200-120.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 130°C
Figura A.65. Varredura de freqüência da amostra 71-11-18/170-90.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 130°C
Figura A.66. Varredura de freqüência da amostra 71-11-18/200-90.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 130°C
Figura A.67. Varredura de freqüência da amostra 71-11-9/170-120.
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
0,01 0,1 1 10 100
freqüência (rad/s)
η
* (Pa.s)
100°C 120°C 130°C
Figura A.68. Varredura de freqüência da amostra 71-11-9/200-120.
Ponto de amolecimento - amostras virgens
0
10
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
ponto de amolecimento (°C)
Ponto de amolecimento - amostras RTFOT
0
10
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
ponto de amolecimento (°C)
Ponto de amolecimento - amostras RTFOT+PAV
0
10
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
ponto de amolecimento (°C)
Figura A.69. Comparativo das médias do ponto de amolecimento das amostras virgens, RTFOT e
RTFOT+PAV. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
P
on
t
o
d
e
amo
l
ec
i
men
t
o
-
amos
t
ras
v
i
r
g
ens,
RTFOT
e
RTFOT
+
PAV
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
ponto de amolecimento (°C)
virgem RTFOT RTFOT+PAV
Figura A.70. Comparativo global das médias do ponto de amolecimento nas três condições. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
Dif
erenças
en
t
re
pon
t
os
d
e
amo
l
ec
i
men
t
o
-
amos
t
ras
v
i
r
g
ens
e
RTFOT
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
diferenças (°C)
Dif
erenças
en
t
re
pon
t
os
d
e
amo
l
ec
i
men
t
o
-
amos
t
ras
v
i
r
g
ens
e
RTFOT
+
PAV
0
2
4
6
8
10
12
14
16
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
diferenças (°C)
Dif
erenças
en
t
re
pon
t
os
d
e
amo
l
ec
i
men
t
o
-
amos
t
ras
RTFOT
e
RTFOT
+
PAV
-2
0
2
4
6
8
10
12
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
diferenças (°C)
Figura A.71. Comparativo das diferenças entre médias do ponto de amolecimento entre as amostras virgens
e RTFOT, virgem e RTFOT+PAV e RTFOT e RTFOT+PAV. [Nomenclatura: teor de asfalto –
teor de borracha – teor de óleo]
Dif
erenças
en
t
re
PA
-
amos
t
ras
v
i
rgens,
RTFOT
e
RTFOT
+
PAV
-3
0
3
6
9
12
15
18
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
diferenças (°C)
RTFOT-virgem PAV-virgem PAV-RTFOT
Figura A.72. Comparativo global das diferenças entre médias do ponto de amolecimento. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
P
ene
t
raç
ã
o
-
amos
t
ras
v
i
rgens
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
penetração virgem (0,1 mm)
P
ene
t
raç
ã
o
-
amos
t
ras
RTFOT
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
penetração RTFOT (0,1 mm)
P
ene
t
raç
ã
o
-
amos
t
ras
RTFOT
+
PAV
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
penetração RTFOT+PAV (0,1 mm)
Figura A.73. Valores médios de penetração das amostras virgens, após RTFOT e após RTFOT+PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo/temperatura – tempo]
P
ene
t
raç
ã
o
-
amos
t
ras
v
i
rgens,
RTFOT
e
RTFOT
+
PAV
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
penetração (0,1mm
)
virgem RTFOT RTFOT+PAV
Figura A.74. Comparativo dos valores médios da penetração virgem, após RTFOT e após RTFOT+PAV.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
Relação entre valores de penetração - amostras vir
g
ens e RTFOT
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
penetração RTFOT/virgem
Relação entre valores de penetração - amostras virgens e RTFOT+PAV
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
penetração (RTFOT+PAV)/virgem
Relação entre valores de penetração - amostras RTFOT e RTFOT+PAV
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT
Figura A.75. Valores médios das relações entre valores de penetração RTFOT/virgem, PAV/virgem e
RTFOT/(RTFOT+PAV). [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
R
e
l
aç
õ
es
en
t
re
pene
t
raç
õ
es
-
amos
t
ras
v
i
r
g
ens,
RTFOT
e
RTFOT
+
PAV
0
20
40
60
80
100
120
140
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
relações entre valores de PE
N
RTFOT/virgem (RTFOT+PAV)/virgem (RTFOT+PAV)/RTFOT
Figura A.76. Comparativo das relações entre valores de penetração nas condições virgem, RTFOT e
RTFOT+PAV. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
B
a
l
anço
d
e
massa
-1,6
-1,4
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
balanço de massa (%)
Figura A.77. Valores médios do balanço de massa (negativo indica perda de massa). [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
R
es
iliê
nc
i
a
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
resiliência (%)
Figura A.78. Comparativo dos valores médios de resiliência das amostras virgens. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
Rigidez a -16°C
0
50
100
150
200
250
300
350
400
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
rigidez a -16°C (MPa)
Taxa de relaxação a -16°C
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
taxa de relaxação a -16°C
Figura A.79. Valores médios de rigidez (S[60]) e de taxa de relaxação (m[60]) a -16°C. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo / temperatura – tempo]
Ri
g
id
ez
a
-
22°C
0
100
200
300
400
500
600
700
800
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
rigidez a -22°C (MPa)
T
axa
d
e
re
l
axaç
ã
o
a
-
22°C
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
taxa de relaxação a -22°C
Figura A.80. Valores médios de rigidez (S[60]) e de taxa de relaxação (m[60]) a -22°C. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
Ri
g
id
ez
a
-
28°C
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
rigidez a -28°C (MPa)
T
axa
d
e
re
l
axaç
ã
o
a
-
28°C
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
taxa de relaxação a -28°C
Figura A.81. Valores médios de rigidez (S[60]) e de taxa de relaxação (m[60]) a -28°C. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
Ri
g
id
ez
a
-
16
,
-
22
e
-
28°C
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
rigidez (MPa)
-16°C
-22°C
-28°C
Figura A.82. Comparativo geral dos valores médios de S[60] nas três temperaturas de ensaio. [Nomenclatura:
teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
T
axa
d
e
re
l
axaç
ã
o
a
-
16
,
-
22
e
-
28°C
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
taxa de relaxação
Figura A.83. Comparativo geral dos valores médios de m[60], nas três temperaturas de ensaio.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
T
empera
t
ura
d
e
espec
ifi
caç
ã
o
com
b
ase
no
cr
ité
r
i
o
d
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r
i
g
id
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-34
-28
-22
-16
-10
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
temperatura (°C)
Figura A.84. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas pelo critério de S(60) do Superpave.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
T
empera
t
ura
d
e
espec
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caç
ã
o
com
b
ase
no
cr
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r
i
o
d
e
t
axa
d
e
re
l
axaç
ã
o
-34
-28
-22
-16
-10
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
temperatura (°C)
Figura A.85. Temperaturas de especificação a baixas temperaturas pelo critério de m(60) do Superpave.
[Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
PG
a
b
a
i
xas
t
empera
t
uras
-34
-28
-22
-16
-10
-4
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
PG
Figura A.86. PGs a baixas temperaturas pelo critérios de S(60) e m(60) Superpave. [Nomenclatura: teor de
asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
P
on
t
o
d
e
amo
l
ec
i
men
t
o
no
ensa
i
o
d
e
es
t
a
bilid
a
d
e
à
es
t
ocagem
0
10
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
ponto de amolecimento (°C)
PA fundo
PA topo
Figura A.87. Comparativo do ponto de amolecimento no topo e no fundo do tubo no ensaio de estabilidade à
estocagem. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
E
s
t
a
bilid
a
d
e
à
es
t
ocagem
com
b
ase
na
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erença
en
t
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PA f
un
d
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e
t
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0
2
4
6
8
10
12
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
estabilidade (°C)
Figura A.88. Estabilidade à estocagem com base na diferença entre pontos de amolecimento no topo e no
fundo. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
P
on
t
o
d
e
amo
l
ec
i
men
t
o
no
ensa
i
o
d
e
es
t
a
bilid
a
d
e
à
es
t
ocagem
0
10
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
ponto de amolecimento (°C)
PA fundo PA topo PA original
Figura A.89. Comparativo dos valores de ponto de amolecimento no ensaio de estabilidade à estocagem e
originais. [Nomenclatura: teor de asfalto – teor de borracha – teor de óleo]
0
1
2
3
4
5
6
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 31°C (MPa)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 28°C (MPa)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 25°C (MPa)
0
4
8
12
16
20
24
28
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 22°C (MPa)
Figura A.90. G* a 31, 28, 25 e 22°C.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 19°C (MPa)
0
8
16
24
32
40
48
56
64
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 16°C (MPa)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 13°C (MPa)
0
20
40
60
80
100
120
140
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* 10°C (MPa)
Figura A.91. G* a 19, 16, 13 e 10°C.
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
31°C (graus)
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
28°C (graus)
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
25°C (graus)
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
22°C (graus)
Figura A.92. δ a 31, 28, 25 e 22°C.
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
19°C (graus)
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
16°C (graus)
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
13°C (graus)
20
30
40
50
60
70
80
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
δ
10°C (graus)
Figura A.93. δ a 19, 16, 13 e 10°C.
0
1
2
3
4
5
6
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G*sen
δ
31°C (MPa)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G* sen
δ
28°C (MPa)
0
2
4
6
8
10
12
14
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G*sen
δ
25°C (MPa)
0
4
8
12
16
20
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G*sen
δ
22°C (MPa)
Figura A.94. G*senδ a 31, 28, 25 e 22°C.
0
5
10
15
20
25
30
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G*sen
δ
19°C (MPa)
0
8
16
24
32
40
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G*sen
δ
16°C (MPa)
0
10
20
30
40
50
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G*sen
δ
13°C (MPa)
0
10
20
30
40
50
60
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
G*sen
δ
10°C (MPa)
Figura A.95. G*senδ a 19, 16, 13 e 10°C.
0
5
10
15
20
25
30
35
100-0-0 93-0-7 86-0-14 91-9-0 77-9-14 82-18-0 75-18-7 68-18-14
T
fadiga
(°C)
Figura A.96. Temperatura em que o parâmetro G*senδ = 5,0 MPa.
MODELOS DE
REGRESSÃO
Este Apêndice é destinado à apresentação dos modelos de regressão das propriedades
modeladas na primeira e na segunda fases do experimento.
B
Apêndice
214
Modelo B.1. Ponto de amolecimento virgem
Os pontos 25, 34 e 95 foram retirados para uma segunda rodada. Justificativas para a exclusão: (a) estes
pontos representam 3 das 4 medidas obtidas da mistura 69-22-9/200-90, que por natureza é bastante
heterogênea, o que deve ter comprometido a amostragem e (b) os efeitos das combinações das variáveis
de processo, em termos gerais, não é tão significativo a ponto de justificar o aumento expressivo notado
nos valores de ponto de amolecimento obtidos nesta condição. O modelo melhorou na segunda rodada,
sendo notado aumento do R
2
, melhoria da distribuição dos resíduos e redução dos fatores de inflação da
variância. As Figuras C.1 e C.2 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a
segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: PA virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 113
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 53,8 0,438 * * 6,066
Borracha 327,1 18,783 * * 429,079
Óleo 5,1 3,219 * * 7,598
Asfalto*Borracha -253,3 24,009 -10,55 0,000 353,598
Borracha*Óleo -420,2 33,957 -12,38 0,000 20,507
Borracha*Óleo*Temperatura -296,4 85,457 -3,47 0,001 129,880
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 436,7 133,096 3,28 0,001 129,885
Borracha*Temperatura*Tempo -3,2 0,907 -3,52 0,001 1,000
S = 1,48285 PRESS = 269,589
R-Sq = 96,42% R-Sq(pred) = 95,82% R-Sq(adj) = 96,19%
Rodada sem os pontos 25, 34 e 95
Stepwise model selection
Response: PA virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 110
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 53,5 0,358 * * 6,090
Borracha 271,2 12,917 * * 294,043
Óleo 8,3 2,721 * * 8,192
Asfalto*Borracha -181,7 16,683 -10,89 0,000 248,184
Asfalto*Borracha*Óleo -590,8 39,355 -15,01 0,000 16,795
Borracha*Óleo*Temperatura -208,5 69,877 -2,98 0,004 129,055
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 284,6 109,138 2,61 0,010 129,163
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -2,3 1,063 -2,20 0,030 1,008
S = 1,19795 PRESS = 171,678
R-Sq = 97,56% R-Sq(pred) = 97,14% R-Sq(adj) = 97,39%
Modelo B.2. Ponto de amolecimento RTFOT
Os pontos 25 e 88 foram retirados para uma segunda rodada. O ponto 25 corresponde à mistura 69-22-
9/200-90. A exclusão deste ponto se justica pelas seguintes constatações: (a) a mistura 69-22-9/200-90
é, por natureza, bastante heterogênea, o que deve ter comprometido a amostragem e (b) os efeitos das
215
combinações das variáveis de processo, em termos gerais, não é tão significativo a ponto de justificar o
aumento expressivo notado no ponto de amolecimento nesta condição. O ponto 88 corresponde à mistura
69-22-9/170-90. A exclusão deste ponto se justica pelas seguintes constatações: (a) a mistura 69-22-
9/170-90 é, por natureza, bastante heterogênea, o que deve ter comprometido a amostragem e (b) este
valor distoa bastante dos demais (praticamente 3°C abaixo dos outros dois). O modelo melhorou na se-
gunda rodada, sendo verificado aumento do R
2
, melhoria da distribuição dos resíduos e manutenção da
magnitude dos fatores de inflação da variância. A retirada de dois pontos adicionais não foi efetiva, já que
o R
2
aumentou, mas a magnitude dos resíduos e dos fiv´s não diminui. As Figuras C.3 e C.4 mostram,
respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: PA RTFOT (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 100
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 57,6 0,527 * * 5,831
Borracha 250,7 30,048 * * 688,877
Óleo 13,6 4,010 * * 8,570
Asfalto*Borracha -157,2 38,943 -4,04 0,000 567,837
Borracha*Óleo -607,1 172,904 -3,51 0,001 381,577
Asfalto*Borracha*Óleo 534,7 243,643 2,19 0,031 310,044
Borracha*Óleo*Temperatura -38,5 8,854 -4,35 0,000 1,000
Borracha*Tempo -5,5 1,145 -4,79 0,000 1,001
S = 1,70821 PRESS = 328,389
R-Sq = 93,74% R-Sq(pred) = 92,34% R-Sq(adj) = 93,26%
Rodada sem os pontos 25 e 88
Stepwise model selection
Response: PA RTFOT (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 98
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 57,7 0,454 * * 5,755
Borracha 257,8 26,752 * * 705,270
Óleo 13,6 3,458 * * 8,518
Asfalto*Borracha -166,2 34,582 -4,81 0,000 579,112
Borracha*Óleo -649,8 154,688 -4,20 0,000 403,717
Asfalto*Borracha*Óleo 590,9 216,994 2,72 0,008 323,944
Borracha*Temperatura -6,0 1,008 -5,98 0,000 1,001
Borracha*Tempo -5,7 1,010 -5,62 0,000 1,006
S = 1,47003 PRESS = 241,927
R-Sq = 95,25% R-Sq(pred) = 94,09% R-Sq(adj) = 94,88%
Modelo B.3. Ponto de amolecimento PAV
Os pontos 4, 7 e 82 foram retirados para uma segunda rodada. O ponto 4 corresponde à mistura 60-22-
18/170-90 e os pontos 7 e 82 à mistura 69-22-9/170-90. A exclusão destes pontos se justifica porque
ambas as misturas são bastante heterogêneas, o que deve ter afetado a amostragem. Em particular, o
216
ponto 4 está razoavelmente acima da média do tratamento 170-90 e os pontos 7 e 82 estão razoavelmen-
te abaixo da média do grupo 69-22-9. O modelo melhorou na segunda rodada, pois foi verificado aumento
do R
2
, melhoria da distribuição dos resíduos, embora os fiv´s tenham aumentado. As Figuras C.5 e C.6
mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: PA PAV (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 93
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 62,5 0,412 * * 5,316
Borracha 174,1 15,988 * * 301,569
Óleo 28,5 3,154 * * 7,992
Asfalto*Borracha -61,6 20,453 -3,01 0,003 239,606
Asfalto*Borracha*Óleo -330,5 48,578 -6,80 0,000 18,971
Borracha*Óleo*Temperatura -286,3 83,442 -3,43 0,001 138,330
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 384,0 131,184 2,93 0,004 138,348
Asfalto*Borracha*Tempo -4,1 1,322 -3,08 0,003 1,000
S = 1,34736 PRESS = 187,653
R-Sq = 94,95% R-Sq(pred) = 93,86% R-Sq(adj) = 94,54%
Rodada sem os pontos 4, 7 e 82
Stepwise model selection
Response: PA PAV (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 90
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 62,6 0,2739 * * 5,085
Borracha 212,4 13,1204 * * 419,076
Óleo 27,9 2,0515 * * 7,233
Asfalto*Borracha -109,3 16,5724 -6,59 0,000 326,936
Borracha*Óleo -255,4 23,2728 -10,97 0,000 22,266
Borracha*Temperatura -4,3 1,2072 -3,56 0,001 3,548
Borracha*Óleo*Temperatura -236,6 58,1730 -4,07 0,000 139,123
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 345,8 94,1933 3,67 0,000 147,742
Asfalto*Borracha*Tempo -5,1 0,9236 -5,58 0,000 1,015
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 247,6 57,3867 4,31 0,000 135,387
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -368,4 90,1689 -4,09 0,000 135,387
Tempo
S = 0,905601 PRESS = 86,8980
R-Sq = 97,83% R-Sq(pred) = 97,09% R-Sq(adj) = 97,56%
Modelo B.4. Ponto de amolecimento RTFOT-virgem
Os pontos 87 e 99 foram retirados para uma segunda rodada. O ponto 87 corresponde à mistura 69-22-
9/170-90. O ponto 87 é razoavelmente inferior aos outros dois valores obtidos para esta mistura, o que
justifica sua retirada. O ponto 99 corresponde à mistura 69-22-9/200-90 e também é razoavelmente inferi-
or aos outros dois valores verificados para esta mistura. O modelo melhorou na segunda rodada, pois o
217
R2 aumentou, a distribuição dos resíduos melhoraram, embora dos fiv´s tenham aumentado. As Figuras
C.7 e C.8 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: PA rtfot-virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 99
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 3,9 0,4075 * * 5,605
Borracha -126,0 15,0937 * * 280,764
Óleo 4,2 3,1143 * * 8,351
Asfalto*Borracha 155,8 19,3241 8,06 0,000 225,454
Asfalto*Borracha*Óleo 383,5 47,0703 8,15 0,000 18,716
Asfalto*Borracha*Temperatura -6,4 1,2881 -4,93 0,000 1,002
Borracha*Tempo -3,4 0,9014 -3,80 0,000 1,001
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 24,5 6,9586 3,52 0,001 1,001
S = 1,34043 PRESS = 193,989
R-Sq = 64,92% R-Sq(pred) = 58,37% R-Sq(adj) = 62,22%
Rodada sem os pontos 87 e 99
Stepwise model selection
Response: PA rtfot-virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 97
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 4,2 0,333 * * 5,697
Borracha -66,7 19,640 * * 703,282
Óleo 2,4 2,537 * * 8,482
Asfalto*Borracha 80,3 25,385 3,16 0,002 576,377
Borracha*Óleo -412,3 113,520 -3,63 0,000 403,491
Asfalto*Borracha*Óleo 941,5 159,454 5,90 0,000 324,121
Asfalto*Borracha*Temperatura -6,1 1,061 -5,74 0,000 1,007
Borracha*Tempo -4,6 0,743 -6,12 0,000 1,008
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 176,5 64,105 2,75 0,007 128,669
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -240,5 100,504 -2,39 0,019 128,767
Tempo
S = 1,07765 PRESS = 127,710
R-Sq = 76,04% R-Sq(pred) = 69,71% R-Sq(adj) = 73,56%
Modelo B.5. Ponto de amolecimento (RTFOT+PAV)-RTFOT
Os pontos 25, 34 e 43 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 25 e 34 correspondem à
mistura 69-22-9/200-90 e o 43 à mistura 69-22-9/170-120. Nos três casos, os pontos obtidos são razoa-
velmente inferiores aos demais do tratamento 69-22-9. O modelo melhorou razoavelmente na segunda
rodada: o R
2
diminuiu um pouco, a distribuição dos resíduos melhorou, vif´s baixos são verificados nas
duas rodadas. O ganho ocorreu na normalidade, na distribuição e na magnitude dos resíduos e não no
R
2
. As Figuras C.9 e C.10 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segun-
da rodadas.
218
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 93
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 5,27 0,2945 * * 2,861
Borracha -4,54 1,4171 * * 2,492
Óleo 11,27 1,7499 * * 2,587
Borracha*Tempo 2,89 0,8977 3,22 0,002 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 6,47 2,0421 3,17 0,002 2,513
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -23,37 10,9654 -2,13 0,036 2,513
S = 1,31361 PRESS = 175,213
R-Sq = 43,01% R-Sq(pred) = 33,49% R-Sq(adj) = 39,73%
Rodada sem os pontos 25, 34 e 43
Stepwise model selection
Response: PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 90
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 5,239 0,2459 * * 2,790
Borracha -2,604 1,2139 * * 2,447
Óleo 10,607 1,4635 * * 2,554
Borracha*Tempo 2,179 0,7763 2,81 0,006 1,001
S = 1,09651 PRESS = 113,949
R-Sq = 36,09% R-Sq(pred) = 29,58% R-Sq(adj) = 33,87%
Modelo B.6. Ponto de amolecimento (RTFOT+PAV)-virgem
O ponto 83 corresponde à mistura 69-22-9/200-90 e foi retirado para uma segunda rodada. O valor foi
excluído porque é razoavelmente inferior aos demais deste tratamento. A dirença notada se deve prova-
velmente à heterogeneidade do material, já que seria esperado um valor maior. O modelo não melhorou
muito na segunda rodada. O R
2
se manteve, a distribuição dos resíduos melhorou ligeiramente e os fiv´s
diminuíram ligeiramente. As Figuras C.11 e C.12 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para
a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 93
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 9,1 0,5075 * * 5,316
Borracha -122,2 19,7008 * * 301,400
Óleo 17,2 3,8879 * * 7,991
Asfalto*Borracha 146,3 25,2029 5,81 0,000 239,475
Asfalto*Borracha*Óleo 348,8 59,8674 5,83 0,000 18,966
Asfalto*Borracha*Temperatura -6,7 1,6289 -4,14 0,000 1,000
Borracha*Temperatura*Tempo 4,4 1,1349 3,92 0,000 1,000
219
S = 1,66070 PRESS = 275,704
R-Sq = 63,94% R-Sq(pred) = 58,09% R-Sq(adj) = 61,43%
Rodada sem o ponto 83
Stepwise model selection
Response: PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 92
Number of cases with missing values = 1
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 9,1 0,4816 * * 5,271
Borracha -119,8 18,7093 * * 295,062
Óleo 17,0 3,6897 * * 7,949
Asfalto*Borracha 144,2 23,9248 6,03 0,000 234,353
Asfalto*Borracha*Óleo 345,1 56,8204 6,07 0,000 18,731
Asfalto*Borracha*Temperatura -6,0 1,5638 -3,82 0,000 1,001
Borracha*Temperatura*Tempo 3,9 1,0898 3,58 0,001 1,001
S = 1,57585 PRESS = 245,685
R-Sq = 63,83% R-Sq(pred) = 57,90% R-Sq(adj) = 61,27%
Modelo B.7. Penetração virgem
Stepwise model selection
Response: PEN virgem (0,1mm)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 108
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 31 1,931 * * 4,481
Borracha -504 87,739 * * 285,544
Óleo 296 14,872 * * 5,492
Asfalto*Borracha 650 112,076 5,80 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 2270 241,309 9,41 0,000 12,038
Borracha*Óleo*Temperatura 292 44,688 6,52 0,000 1,000
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -2540 505,058 -5,03 0,000 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 3717 786,059 4,73 0,000 127,733
Tempo
S = 7,66278 PRESS = 6895,60
R-Sq = 93,43% R-Sq(pred) = 92,29% R-Sq(adj) = 92,97%
A Figura C.13 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.8. Penetração RTFOT
Stepwise model selection
Response: PEN RTFOT (0,1mm)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 108
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 25,1 0,728 * * 4,702
Borracha 252,0 31,604 * * 273,494
Óleo 596,6 36,899 * * 249,574
Asfalto*Borracha -260,3 41,166 -6,32 0,000 238,644
Asfalto*Óleo -513,2 47,096 -10,90 0,000 219,282
Borracha*Óleo*Temperatura 115,8 16,447 7,04 0,000 1,000
Borracha*Óleo*Tempo 574,0 185,886 3,09 0,003 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -806,3 289,307 -2,79 0,006 127,733
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -968,3 185,886 -5,21 0,000 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 1377,2 289,307 4,76 0,000 127,733
Tempo
220
S = 2,82027 PRESS = 965,091
R-Sq = 98,28% R-Sq(pred) = 97,87% R-Sq(adj) = 98,12%
A Figura C.14 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.9. Penetração PAV
Stepwise model selection
Response: PEN PAV
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 108
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 15,7 0,467 * * 4,411
Borracha 207,9 24,871 * * 386,019
Óleo 72,4 3,534 * * 5,216
Asfalto*Borracha -165,3 31,515 -5,24 0,000 318,769
Borracha*Óleo 413,4 41,654 9,92 0,000 14,618
Borracha*Óleo*temperatura 443,3 123,131 3,60 0,001 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*temperatura -595,9 191,638 -3,11 0,002 127,733
Asfalto*Borracha*tempo 12,8 2,486 5,15 0,000 1,984
Borracha*Óleo*tempo -66,4 15,346 -4,33 0,000 1,984
Borracha*temperatura*tempo -2,9 1,266 -2,27 0,025 1,000
S = 1,86816 PRESS = 441,576
R-Sq = 98,47% R-Sq(pred) = 98,02% R-Sq(adj) = 98,33%
A Figura C.15 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.10. Penetração RTFOT/virgem
O ponto 83 corresponde à mistura 69-22-9/200-90 e foi retirado para uma segunda rodada. O valor foi
excluído porque é razoavelmente superior aos demais deste tratamento. A dirença notada se deve prova-
velmente à heterogeneidade do material, já que seria esperado um valor menor. O modelo melhorou na
segunda rodada. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s se mantive-
ram. As Figuras C.16 e C.17 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a se-
gunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: PEN RTFOT/virgem (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 108
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 72 1,310 * * 4,704
Borracha 921 60,734 * * 312,006
Óleo 650 90,791 * * 466,741
Asfalto*Borracha -904 77,578 -11,66 0,000 261,799
Asfalto*Óleo -733 110,133 -6,65 0,000 370,425
Asfalto*Borracha*Óleo -3108 207,690 -14,97 0,000 20,335
Asfalto*Borracha*temperatura -31 4,795 -6,52 0,000 1,000
Borracha*Óleo*tempo 1139 334,454 3,41 0,001 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*tempo -1629 520,535 -3,13 0,002 127,733
221
S = 5,07436 PRESS = 3154,02
R-Sq = 89,83% R-Sq(pred) = 87,41% R-Sq(adj) = 89,00%
Rodada sem o ponto 83
Stepwise model selection
Response: PEN RTFOT/virgem (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 107
Number of cases with missing values = 1
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 72 1,229 * * 4,676
Borracha 900 57,235 * * 308,022
Óleo 704 86,313 * * 476,923
Asfalto*Borracha -879 73,052 -12,04 0,000 258,494
Asfalto*Óleo -798 104,681 -7,62 0,000 378,602
Asfalto*Borracha*Óleo -3179 195,660 -16,25 0,000 20,202
Asfalto*Borracha*temperatura -34 4,547 -7,45 0,000 1,002
Borracha*Óleo*tempo 1025 315,101 3,25 0,002 127,180
Asfalto*Borracha*Óleo*tempo -1431 490,963 -2,91 0,004 127,200
S = 4,75907 PRESS = 2765,85
R-Sq = 90,97% R-Sq(pred) = 88,74% R-Sq(adj) = 90,23%
Modelo B.11. Penetração PAV/virgem
Stepwise model selection
Response: PEN PAV/virgem (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 108
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 49 0,999 * * 4,738
Borracha 844 51,335 * * 386,029
Óleo 504 80,276 * * 631,915
Asfalto*Borracha -742 65,049 -11,40 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -660 97,172 -6,79 0,000 499,395
Borracha*Óleo -1831 129,747 -14,11 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*temperatura -64 5,397 -11,91 0,000 2,194
Borracha*Óleo*temperatura -931 260,884 -3,57 0,001 134,593
Asfalto*Borracha*Óleo*temperatura 1717 415,955 4,13 0,000 141,251
Asfalto*Borracha*tempo 21 5,257 3,98 0,000 2,082
Asfalto*Borracha*Óleo*tempo -118 50,501 -2,33 0,022 2,082
Borracha*temperatura*tempo -433 60,013 -7,21 0,000 527,567
Asfalto*Borracha*temperatura*tempo 496 75,730 6,55 0,000 432,038
Borracha*Óleo*temperatura*tempo 2593 378,192 6,86 0,000 282,847
Asfalto*Borracha*Óleo*temperatura* -2832 522,198 -5,42 0,000 222,623
tempo
S = 3,85596 PRESS = 1949,22
R-Sq = 97,12% R-Sq(pred) = 95,94% R-Sq(adj) = 96,69%
A Figura C.18 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.12. Penetração PAV/RTFOT
Stepwise model selection
Response: PEN PAV/RTFOT (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 108
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
222
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 68 1,331 * * 4,084
Borracha 188 8,551 * * 5,202
Óleo -42 10,755 * * 5,509
Borracha*Óleo -1834 381,683 -4,81 0,000 139,913
Asfalto*Borracha*Óleo 2882 621,768 4,64 0,000 153,279
Asfalto*Borracha*temperatura -18 5,228 -3,41 0,001 1,000
S = 5,53311 PRESS = 3573,55
R-Sq = 86,67% R-Sq(pred) = 84,75% R-Sq(adj) = 86,02%
A Figura C.19 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.13. Balanço de massa
Stepwise model selection
Response: balanço de massa (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 115
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,06 0,0290 * * 8,48
Borracha 3,84 1,4602 * * 824,86
Óleo -9,92 2,2532 * * 1146,00
Asfalto*Borracha -5,59 1,9128 -2,92 0,004 724,93
Asfalto*Óleo 6,53 2,8035 2,33 0,022 897,97
Borracha*Óleo 51,17 12,1655 4,21 0,000 802,34
Asfalto*Borracha*Óleo -82,98 14,7042 -5,64 0,000 481,70
Asfalto*Óleo*Temperatura 0,27 0,0936 2,89 0,005 1,00
Borracha*Óleo*Tempo 1,31 0,4295 3,06 0,003 1,00
S = 0,0840764 PRESS = 0,903282
R-Sq = 95,76% R-Sq(pred) = 94,89% R-Sq(adj) = 95,44%
A Figura C.20 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.14. Resiliência
Stepwise model selection
Response: resiliência (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 114
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 6.2 1.118 * * 4.247
Borracha 218.5 6.926 * * 5.130
Óleo -11.2 8.745 * * 5.531
Borracha*Óleo -375.7 66.671 -5.64 0.000 6.537
Borracha*tempo -7.9 3.062 -2.57 0.012 1.003
S = 4.66108 PRESS = 2621.68
R-Sq = 93.03% R-Sq(pred) = 92.28% R-Sq(adj) = 92.77%
A Figura C.21 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.15. Rigidez -22°C
Stepwise model selection
Response: rigidez -22°C (MPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 76
Number of cases with missing values = 8
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
223
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 681 8,8 * * 6,29
Borracha 7279 649,0 * * 916,12
Óleo 5992 804,8 * * 942,96
Asfalto*Borracha -11777 833,7 -14,13 0,000 841,94
Asfalto*Óleo -9119 993,9 -9,17 0,000 844,08
Borracha*Óleo -56719 10127,2 -5,60 0,000 1742,19
Asfalto*Borracha*Óleo 66896 12942,5 5,17 0,000 1441,94
S = 24,9626 PRESS = 52676,0
R-Sq = 98,44% R-Sq(pred) = 98,09% R-Sq(adj) = 98,31%
A Figura C.22 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.16. Taxa de relaxação -22°C
Os pontos 7 e 34 foram retirados para uma segunda rodada. O ponto 7 corresponde à mistura 69-22-
9/170-90 e foi retirado porque se mostra razoavelmente inferior aos demais deste tratamento e também
aos demais do grupo 69-22-9. O ponto 34 corresponde à mistura 69-22-9/200-90 e foi retirado porque se
mostra razoavelmente superior aos demais deste tratamento e também aos demais do grupo 69-22-9. O
modelo melhorou na segunda rodada: R2 aumentou um pouco, distribuição dos resíduos melhorou com
redução da magnitude e eliminação de heterocedasticidade, vif melhoraram muito. As Figuras C.23 e
C.24 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: taxa de relaxação -22°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 16
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.266 0.005456 * * 4.078
Borracha 1.782 0.238597 * * 233.486
Óleo 0.859 0.038440 * * 2.898
Asfalto*Borracha -1.240 0.323870 -3.83 0.000 239.637
Borracha*Temperatura 0.034 0.015615 2.15 0.035 1.000
S = 0.0181776 PRESS = 0.0250834
R-Sq = 93.61% R-Sq(pred) = 92.30% R-Sq(adj) = 93.20%
Rodada sem os pontos 7 e 34
Stepwise model selection
Response: taxa de relaxação -22°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 66
Number of cases with missing values = 18
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.266 0.004204 * * 4.004
Borracha 1.696 0.191158 * * 235.125
Óleo 0.864 0.029778 * * 2.865
Asfalto*Borracha -1.134 0.257852 -4.40 0.000 240.968
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 0.565 0.197957 2.86 0.006 1.000
Tempo
S = 0.0139847 PRESS = 0.0139994
R-Sq = 95.97% R-Sq(pred) = 95.27% R-Sq(adj) = 95.71%
224
Modelo B.17. G* virgem 52°C
Os pontos 3, 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada. O ponto 3 corresponde à mistura 78-22-
0/170-90 e foi retirado porque é razoavelmente superior aos demais do grupo 78-22-0. Os pontos 7 e 16
correspondem à mistura 69-22-9/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente inferiores aos de-
mais do grupo 69-22-9; também não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a
esse ponto. Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma
anomalia no procedimento de ensaio. R2 aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e
os fiv´s diminuíram ligeiramente. As Figuras C.25 e C.26 mostram, respectivamente, os gráficos de resí-
duos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* virgem 52°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 36 1,014 * * 4,514
Borracha 161 6,210 * * 5,220
Óleo 863 94,728 * * 813,155
Asfalto*Óleo -1199 115,996 -10,34 0,000 657,613
Borracha*Óleo -847 385,361 -2,20 0,032 271,386
Asfalto*Borracha*Óleo -1491 517,240 -2,88 0,005 201,841
Borracha*Temperatura 78 22,757 3,41 0,001 70,104
Asfalto*Borracha*Temperatura -136 31,733 -4,28 0,000 70,104
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -12 3,790 -3,08 0,003 1,000
S = 3,27510 PRESS = 937,224
R-Sq = 97,47% R-Sq(pred) = 96,49% R-Sq(adj) = 97,15%
Rodada sem os pontos 3, 7 e 16
Stepwise model selection
Response: G* virgem 52°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 69
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 37 0,6779 * * 4,607
Borracha 314 35,5482 * * 363,912
Óleo 850 56,4183 * * 670,438
Asfalto*Borracha -199 44,7375 -4,45 0,000 296,039
Asfalto*Óleo -1191 68,2977 -17,44 0,000 530,960
Borracha*Óleo -1903 90,1224 -21,11 0,000 33,681
Borracha*Temperatura 56 15,0072 3,73 0,000 64,858
Asfalto*Borracha*Temperatura -109 20,9485 -5,23 0,000 64,910
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -16 3,7328 -4,24 0,000 2,061
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 69 21,9669 3,14 0,003 2,001
S = 2,13022 PRESS = 380,098
R-Sq = 98,88% R-Sq(pred) = 98,42% R-Sq(adj) = 98,71%
Modelo B.18. G* virgem 58°C
Os pontos 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente inferiores aos demais do grupo 69-22-9; tam-
225
bém não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente
esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de
ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou ligeiramente, os fiv´s se manti-
veram. As Figuras C.27 e C.28 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a
segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* virgem 58°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 14 0,5588 * * 4,440
Borracha 120 3,4420 * * 5,198
Óleo 333 38,1048 * * 426,492
Asfalto*Óleo -457 46,2605 -9,88 0,000 339,033
Asfalto*Borracha*Óleo -1510 87,0622 -17,34 0,000 18,536
Asfalto*Borracha*Temperatura -20 3,0376 -6,58 0,000 2,082
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 77 29,1791 2,64 0,010 2,082
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -8 2,1051 -3,80 0,000 1,000
S = 1,81910 PRESS = 283,730
R-Sq = 97,53% R-Sq(pred) = 96,69% R-Sq(adj) = 97,26%
Rodada sem os pontos 7 e 16
Stepwise model selection
Response: G* virgem 58°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 14 0.4052 * * 4.394
Borracha 122 2.5053 * * 4.938
Óleo 276 28.5404 * * 451.937
Asfalto*Óleo -389 34.6288 -11.23 0.000 359.554
Asfalto*Borracha*Óleo -1397 64.6500 -21.61 0.000 18.728
Asfalto*Borracha*Temperatura -23 2.2183 -10.15 0.000 2.001
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 68 21.0907 3.21 0.002 1.993
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -9 2.1721 -4.26 0.000 1.919
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 39 13.2155 2.98 0.004 1.908
S = 1.31251 PRESS = 143.595
R-Sq = 98.77% R-Sq(pred) = 98.32% R-Sq(adj) = 98.61%
Modelo B.19. G* virgem 64°C
Os pontos 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente inferiores aos demais do grupo 69-22-9; também
não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente esses
valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio.
O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou, mas os fiv´s aumentaram. As Figuras
C.29 e C.30 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
226
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* virgem 64°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 6,4 0,3699 * * 4,738
Borracha 189,5 19,0079 * * 386,029
Óleo 253,5 29,7238 * * 631,915
Asfalto*Borracha -139,6 24,0859 -5,80 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -330,7 35,9802 -9,19 0,000 499,395
Borracha*Óleo -795,7 48,0418 -16,56 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*Temperatura -7,1 1,3490 -5,26 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -8,3 1,9002 -4,36 0,000 1,984
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 26,8 11,7280 2,29 0,026 1,984
S = 1,16576 PRESS = 116,639
R-Sq = 97,33% R-Sq(pred) = 96,36% R-Sq(adj) = 96,99%
Rodada sem os pontos 7 e 16
Stepwise model selection
Response: G* virgem 64°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 6,2 0,2193 * * 4,669
Borracha 207,0 11,3840 * * 369,873
Óleo 204,6 18,2967 * * 673,860
Asfalto*Borracha -159,5 14,3880 -11,08 0,000 305,462
Asfalto*Óleo -271,2 22,1550 -12,24 0,000 533,948
Borracha*Óleo -756,2 28,6962 -26,35 0,000 32,635
Asfalto*Borracha*Temperatura -12,1 1,1905 -10,13 0,000 2,091
Borracha*Óleo*Temperatura -117,9 57,8386 -2,04 0,046 132,576
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 214,2 92,3149 2,32 0,024 138,537
Asfalto*Borracha*Tempo -3,9 1,1666 -3,33 0,002 2,008
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 25,4 11,0756 2,29 0,026 1,994
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -6,3 1,1428 -5,48 0,000 1,927
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 29,7 6,9391 4,28 0,000 1,908
S = 0,689082 PRESS = 43,6366
R-Sq = 99,16% R-Sq(pred) = 98,64% R-Sq(adj) = 98,98%
Modelo B.20. G* virgem 70°C
Os pontos 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-22-
9/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente inferiores aos demais do grupo 69-22-9; também não
há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente esses valo-
res inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O
R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou, fiv´s aumentaram ligeiramente. As Figu-
ras C.31 e C.32 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* virgem 70°C (kPa)
227
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 2,8 0,2467 * * 4,738
Borracha 151,7 12,6749 * * 386,029
Óleo 141,8 19,8205 * * 631,915
Asfalto*Borracha -125,2 16,0610 -7,80 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -180,8 23,9924 -7,54 0,000 499,395
Borracha*Óleo -527,2 32,0353 -16,46 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*Temperatura -3,8 0,8996 -4,18 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -4,7 1,2671 -3,73 0,000 1,984
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 16,5 7,8205 2,11 0,039 1,984
S = 0,777352 PRESS = 52,7001
R-Sq = 97,05% R-Sq(pred) = 95,92% R-Sq(adj) = 96,68%
Rodada sem os pontos 7 e 16
Stepwise model selection
Response: G* virgem 70°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 2,7 0,1789 * * 4,666
Borracha 164,2 9,2784 * * 368,796
Óleo 107,1 14,8688 * * 667,962
Asfalto*Borracha -139,3 11,7301 -11,88 0,000 304,747
Asfalto*Óleo -138,6 18,0036 -7,70 0,000 529,238
Borracha*Óleo -499,1 23,3954 -21,33 0,000 32,559
Asfalto*Borracha*Temperatura -5,4 0,6777 -8,01 0,000 1,017
Asfalto*Borracha*Tempo -3,5 0,9508 -3,69 0,000 2,002
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 21,4 9,0382 2,37 0,021 1,993
S = 0,562448 PRESS = 27,3934
R-Sq = 98,51% R-Sq(pred) = 97,88% R-Sq(adj) = 98,31%
Modelo B.21. G* virgem 76°C
Os pontos 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada, mas não foram verificadas melhorias signifi-
cativas: o aumento no R
2
é insignificante, a distribuição dos resíduos não melhora e os fiv´s aumentam. A
Figura C.33 mostra os gráficos de resíduos.
Stepwise model selection
Response: G* virgem 76°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,3 0,1861 * * 4,738
Borracha 119,3 9,5622 * * 386,029
Óleo 84,8 14,9530 * * 631,915
Asfalto*Borracha -106,9 12,1168 -8,82 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -106,0 18,1003 -5,85 0,000 499,395
Borracha*Óleo -354,4 24,1681 -14,66 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*Temperatura -1,6 0,6787 -2,31 0,024 1,000
Borracha*Tempo -1,8 0,7695 -2,32 0,024 2,500
Borracha*Óleo*Tempo 20,8 6,6230 3,14 0,003 2,500
S = 0,586451 PRESS = 30,5014
R-Sq = 96,02% R-Sq(pred) = 94,40% R-Sq(adj) = 95,51%
228
Modelo B.22. G* virgem 82°C
Stepwise model selection
Response: G* virgem 82°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,3 0,1487 * * 4,481
Borracha 66,5 6,7551 * * 285,544
Óleo 0,5 1,1450 * * 5,492
Asfalto*Borracha -54,1 8,6289 -6,27 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo -253,9 18,5787 -13,67 0,000 12,038
S = 0,481705 PRESS = 18,1011
R-Sq = 93,36% R-Sq(pred) = 92,27% R-Sq(adj) = 92,96%
A Figura C.34 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.23. G* virgem 88°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-
22-0/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do grupo 78-22-0; tam-
bém não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente
esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de
ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou, mas os fiv´s aumentaram. As
Figuras C.35 e C.36 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda
rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* virgem 88°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,3 0,0932 * * 4,738
Borracha 60,7 4,7902 * * 386,029
Óleo 27,3 7,4907 * * 631,915
Asfalto*Borracha -57,5 6,0699 -9,47 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -32,6 9,0673 -3,59 0,001 499,395
Borracha*Óleo -158,3 12,1069 -13,08 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*Tempo -1,9 0,4906 -3,80 0,000 2,082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 14,5 4,7124 3,07 0,003 2,082
S = 0,293781 PRESS = 7,26038
R-Sq = 94,59% R-Sq(pred) = 92,89% R-Sq(adj) = 94,00%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G* virgem 88°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
229
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,3 0,0737 * * 5,561
Borracha 61,7 4,7230 * * 675,764
Óleo 28,9 6,7764 * * 997,732
Asfalto*Borracha -61,0 6,0675 -10,06 0,000 566,058
Asfalto*Óleo -35,3 8,3326 -4,24 0,000 813,665
Borracha*Óleo -216,1 38,0202 -5,68 0,000 633,399
Asfalto*Borracha*Óleo 103,4 46,0406 2,25 0,028 383,444
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -2,0 0,3845 -5,18 0,000 2,273
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 9,0 2,2529 3,98 0,000 2,224
S = 0,211508 PRESS = 3,81541
R-Sq = 96,32% R-Sq(pred) = 94,85% R-Sq(adj) = 95,84%
Modelo B.24. δ virgem 52°C
Stepwise model selection
Response: delta virgem 52°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 84,93 0,3642 * * 4,084
Borracha -57,96 2,2943 * * 5,001
Óleo 104,35 2,8620 * * 5,209
Borracha*Óleo -76,97 22,0746 -3,49 0,001 6,250
Borracha*Óleo*Tempo -29,30 8,8298 -3,32 0,001 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 3,96 1,4306 2,77 0,007 1,000
S = 1,23624 PRESS = 131,956
R-Sq = 99,24% R-Sq(pred) = 99,00% R-Sq(adj) = 99,18%
A Figura C.37 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.25. δ virgem 58°C
Stepwise model selection
Response: delta virgem 58°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 86,4 0,442 * * 4,084
Borracha -62,9 2,840 * * 5,202
Óleo 102,7 3,572 * * 5,509
Borracha*Óleo -497,1 126,767 -3,92 0,000 139,913
Asfalto*Borracha*Óleo 787,1 206,505 3,81 0,000 153,279
Borracha*Tempo 5,3 1,969 2,70 0,009 2,500
Borracha*Óleo*Tempo -65,1 16,945 -3,84 0,000 2,500
S = 1,50047 PRESS = 187,733
R-Sq = 98,90% R-Sq(pred) = 98,59% R-Sq(adj) = 98,80%
A Figura C.38 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.26. δ virgem 64°C
Stepwise model selection
Response: delta virgem 64°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
230
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 86,8 0,5750 * * 4,481
Borracha -243,5 26,1262 * * 285,544
Óleo 104,1 4,4284 * * 5,492
Asfalto*Borracha 234,8 33,3730 7,04 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 400,6 71,8549 5,58 0,000 12,038
Borracha*Tempo 7,4 2,4446 3,01 0,004 2,500
Borracha*Óleo*Tempo -82,1 21,0399 -3,90 0,000 2,500
S = 1,86305 PRESS = 284,917
R-Sq = 98,25% R-Sq(pred) = 97,79% R-Sq(adj) = 98,09%
A Figura C.39 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.27. δ virgem 70°C
Os pontos 22 e 31 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem às duas de-
terminações efetuadas para a amostra 60-22-18/200-90 e foram retirados porque são razoavelmente
superiores aos demais valores obtidos para o bloco 60-22-18. Não há razões para atribuir tais valores
altos ao tratamento 200-90. Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente
ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resí-
duos melhorou, porém os fiv´s aumentaram. As Figuras C.40 e C.41 mostram, respectivamente, os gráfi-
cos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta virgem 70°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 87,6 0,6671 * * 4,481
Borracha -343,5 30,3129 * * 285,544
Óleo 101,6 5,1380 * * 5,492
Asfalto*Borracha 369,5 38,7209 9,54 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 665,2 83,3694 7,98 0,000 12,038
Borracha*Tempo 9,2 2,8364 3,24 0,002 2,500
Borracha*Óleo*Tempo -97,8 24,4115 -4,01 0,000 2,500
S = 2,16159 PRESS = 395,515
R-Sq = 97,49% R-Sq(pred) = 96,73% R-Sq(adj) = 97,26%
Rodada sem os pontos 22 e 31
Stepwise model selection
Response: delta virgem 70°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 87,6 0,444 * * 4,524
Borracha -312,2 28,604 * * 548,390
Óleo 101,4 3,414 * * 5,230
Asfalto*Borracha 330,0 36,819 8,96 0,000 477,302
Borracha*Óleo -719,7 187,902 -3,83 0,000 287,526
Asfalto*Borracha*Óleo 1639,5 263,647 6,22 0,000 239,385
Borracha*Óleo*Temperatura 266,4 130,844 2,04 0,046 139,420
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -499,0 198,765 -2,51 0,015 136,059
Asfalto*Borracha*Tempo 6,7 1,757 3,82 0,000 1,087
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 49,8 18,830 2,64 0,010 1,221
Tempo
231
S = 1,42194 PRESS = 174,326
R-Sq = 98,99% R-Sq(pred) = 98,54% R-Sq(adj) = 98,84%
Modelo B.28. δ virgem 76°C
Stepwise model selection
Response: delta virgem 76°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 88,1 0,626 * * 4,411
Borracha -472,6 33,342 * * 386,019
Óleo 99,9 4,737 * * 5,216
Asfalto*Borracha 545,6 42,250 12,91 0,000 318,769
Borracha*Óleo 617,6 55,843 11,06 0,000 14,618
Borracha*Tempo 11,2 2,683 4,19 0,000 2,500
Borracha*Óleo*Tempo -115,0 23,094 -4,98 0,000 2,500
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -857,2 165,073 -5,19 0,000 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 1259,7 256,916 4,90 0,000 127,733
Tempo
S = 2,04492 PRESS = 395,935
R-Sq = 97,61% R-Sq(pred) = 96,40% R-Sq(adj) = 97,30%
A Figura C.42 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.29. δ virgem 82°C
Os pontos 25 e 34 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem às duas de-
terminações efetuadas para a amostra 69-22-9/200-90 e foram retirados porque são razoavelmente infe-
riores aos demais valores obtidos para o bloco 69-22-9. Não há razões para atribuir tais valores altos ao
tratamento 200-90. Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a
alguma anomalia no procedimento de ensaio. R2 aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos
melhorou e os fiv´s se mantiveram. As Figuras C.43 e C.44 mostram, respectivamente, os gráficos de
resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta virgem 82°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 89,1 0,772 * * 4,411
Borracha -491,8 41,085 * * 386,019
Óleo 93,6 5,837 * * 5,216
Asfalto*Borracha 580,2 52,062 11,14 0,000 318,769
Borracha*Óleo 724,6 68,811 10,53 0,000 14,618
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -905,2 203,407 -4,45 0,000 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 1323,1 316,577 4,18 0,000 127,733
Tempo
S = 2,51979 PRESS = 549,165
R-Sq = 95,58% R-Sq(pred) = 94,11% R-Sq(adj) = 95,17%
232
Rodada sem os pontos 25 e 34
Stepwise model selection
Response: delta virgem 82°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 89.1 0.498 * * 4.322
Borracha -465.5 26.832 * * 368.612
Óleo 93.6 3.769 * * 5.129
Asfalto*Borracha 550.6 33.918 16.23 0.000 304.531
Borracha*Óleo 695.0 44.658 15.56 0.000 14.179
Borracha*Tempo 11.3 2.172 5.18 0.000 2.415
Borracha*Óleo*Tempo -124.0 18.373 -6.75 0.000 2.400
Borracha*Temperatura*Tempo -6.2 2.231 -2.76 0.008 2.549
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -807.0 134.509 -6.00 0.000 128.632
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 1206.6 214.226 5.63 0.000 133.838
Tempo
S = 1.62691 PRESS = 261.351
R-Sq = 98.09% R-Sq(pred) = 96.86% R-Sq(adj) = 97.81%
Modelo B.30. δ virgem 88°C
Os pontos 25 e 34 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem às duas de-
terminações efetuadas para a amostra 69-22-9/200-90 e foram retirados porque são razoavelmente infe-
riores aos demais valores obtidos para o bloco 69-22-9. Não há razões para atribuir tais valores altos ao
tratamento 200-90. Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a
alguma anomalia no procedimento de ensaio. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos
melhorou e os fiv´s se mantiveram. As Figuras C.45 e C.46 mostram, respectivamente, os gráficos de
resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta virgem 88°C (virgem)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 89,7 0,7554 * * 4,411
Borracha -441,8 40,2283 * * 386,019
Óleo 89,0 5,7155 * * 5,216
Asfalto*Borracha 533,3 50,9760 10,46 0,000 318,769
Borracha*Óleo 730,8 67,3755 10,85 0,000 14,618
Asfalto*Borracha*Temperatura -6,7 2,8551 -2,35 0,022 1,000
Borracha*Tempo 18,2 3,2374 5,64 0,000 2,500
Borracha*Óleo*Tempo -142,4 27,8632 -5,11 0,000 2,500
Borracha*Temperatura*Tempo -5,2 2,0475 -2,56 0,013 1,000
S = 2,46724 PRESS = 571,510
R-Sq = 94,65% R-Sq(pred) = 92,03% R-Sq(adj) = 93,97%
Rodada sem os pontos 25 e 34
Stepwise model selection
Response: delta virgem 88°C (virgem)
233
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 89,8 0,5083 * * 4,294
Borracha -397,8 27,4859 * * 358,703
Óleo 88,0 3,8482 * * 4,968
Asfalto*Borracha 481,0 34,7655 13,84 0,000 300,032
Borracha*Óleo 707,6 45,6036 15,52 0,000 13,034
Asfalto*Temperatura -0,5 0,2460 -2,13 0,037 1,006
Borracha*Tempo 15,7 2,2177 7,10 0,000 2,335
Borracha*Óleo*Tempo -165,6 19,3274 -8,57 0,000 2,341
Borracha*Temperatura*Tempo -7,1 1,4591 -4,84 0,000 1,011
S = 1,65900 PRESS = 233,385
R-Sq = 97,25% R-Sq(pred) = 96,11% R-Sq(adj) = 96,88%
Modelo B.31. G*/senδ virgem 52°C
Os pontos 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente inferiores aos demais do grupo 69-22-9; tam-
bém não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente
esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de
ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s se mantiveram. As
Figuras C.47 e C.48 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda
rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/send virgem 52°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 35 1,355 * * 4,440
Borracha 229 8,348 * * 5,198
Óleo 828 92,413 * * 426,492
Asfalto*Óleo -1145 112,192 -10,21 0,000 339,033
Asfalto*Borracha*Óleo -3294 211,145 -15,60 0,000 18,536
Asfalto*Borracha*Temperatura -50 7,367 -6,83 0,000 2,082
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 204 70,766 2,89 0,005 2,082
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -16 5,105 -3,09 0,003 1,000
S = 4,41173 PRESS = 1684,05
R-Sq = 96,81% R-Sq(pred) = 95,69% R-Sq(adj) = 96,46%
Rodada sem os pontos 7 e 16
Stepwise model selection
Response: G*/send virgem 52°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
234
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 35 1,087 * * 4,394
Borracha 235 6,723 * * 4,938
Óleo 701 76,590 * * 451,883
Asfalto*Óleo -992 92,929 -10,68 0,000 359,512
Asfalto*Borracha*Óleo -3040 173,495 -17,52 0,000 18,726
Asfalto*Borracha*Temperatura -56 5,953 -9,41 0,000 2,001
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 184 56,601 3,24 0,002 1,993
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -9 4,241 -2,01 0,049 1,016
S = 3,52242 PRESS = 1049,71
R-Sq = 98,02% R-Sq(pred) = 97,30% R-Sq(adj) = 97,80%
Modelo B.32. G*/senδ virgem 58°C
Os pontos 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente inferiores aos demais do grupo 69-22-9; tam-
bém não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente
esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de
ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou, mas os fiv´s se mantiveram
altos. As Figuras C.49 e C.50 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a
segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 58°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 15 0,747 * * 4,738
Borracha 381 38,365 * * 386,029
Óleo 563 59,994 * * 631,915
Asfalto*Borracha -289 48,614 -5,94 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -738 72,621 -10,16 0,000 499,395
Borracha*Óleo -1659 96,966 -17,11 0,000 33,291
Borracha*Temperatura 93 44,850 2,07 0,042 527,567
Asfalto*Borracha*Temperatura -143 56,596 -2,53 0,014 432,038
Borracha*Óleo*Temperatura -867 282,640 -3,07 0,003 282,847
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 1284 390,262 3,29 0,002 222,623
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -10 2,723 -3,64 0,001 1,000
S = 2,35292 PRESS = 510,473
R-Sq = 97,42% R-Sq(pred) = 96,10% R-Sq(adj) = 97,00%
Rodada sem os pontos 7 e 16
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 58°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
235
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 14 0,434 * * 4,669
Borracha 419 22,524 * * 369,873
Óleo 455 36,201 * * 673,860
Asfalto*Borracha -332 28,467 -11,67 0,000 305,462
Asfalto*Óleo -608 43,835 -13,87 0,000 533,948
Borracha*Óleo -1572 56,777 -27,70 0,000 32,635
Asfalto*Borracha*Temperatura -29 2,356 -12,46 0,000 2,091
Borracha*Óleo*Temperatura -250 114,436 -2,18 0,033 132,576
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 473 182,649 2,59 0,012 138,537
Asfalto*Borracha*Tempo -11 2,308 -4,73 0,000 2,008
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 70 21,914 3,20 0,002 1,994
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -10 2,261 -4,57 0,000 1,927
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 49 13,729 3,55 0,001 1,908
S = 1,36338 PRESS = 161,279
R-Sq = 99,19% R-Sq(pred) = 98,77% R-Sq(adj) = 99,02%
A Figura C.51 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.33. G*/senδ virgem 64°C
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 64°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 6 0,5149 * * 4,738
Borracha 283 26,4563 * * 386,029
Óleo 298 41,3713 * * 631,915
Asfalto*Borracha -232 33,5241 -6,91 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -383 50,0792 -7,64 0,000 499,395
Borracha*Óleo -1039 66,8672 -15,53 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*Temperatura -8 1,8777 -4,41 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -6 1,8777 -3,19 0,002 1,000
S = 1,62257 PRESS = 224,834
R-Sq = 96,50% R-Sq(pred) = 95,34% R-Sq(adj) = 96,12%
Modelo B.34. G*/senδ virgem 70°C
Os pontos 7 e 16 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente inferiores aos demais do grupo 69-22-9; tam-
bém não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente
esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de
ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s se mantiveram altos.
As Figuras C.52 e C.53 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda
rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 70°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
236
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 2,8 0,3446 * * 4,738
Borracha 208,1 17,7048 * * 386,029
Óleo 164,5 27,6861 * * 631,915
Asfalto*Borracha -182,1 22,4347 -8,12 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -206,6 33,5135 -6,17 0,000 499,395
Borracha*Óleo -664,6 44,7482 -14,85 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*Temperatura -4,3 1,2566 -3,39 0,001 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -3,0 1,2566 -2,38 0,020 1,000
S = 1,08584 PRESS = 101,358
R-Sq = 95,98% R-Sq(pred) = 94,60% R-Sq(adj) = 95,54%
Rodada sem os pontos 7 e 16
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 70°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 2.6 0.2398 * * 4.666
Borracha 223.8 12.4331 * * 368.796
Óleo 120.5 19.9243 * * 667.962
Asfalto*Borracha -200.0 15.7184 -12.72 0.000 304.747
Asfalto*Óleo -153.1 24.1250 -6.35 0.000 529.238
Borracha*Óleo -629.0 31.3500 -20.06 0.000 32.559
Asfalto*Borracha*Temperatura -6.4 0.9081 -7.02 0.000 1.017
Asfalto*Borracha*Tempo -5.9 1.2740 -4.65 0.000 2.002
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 35.7 12.1112 2.95 0.004 1.993
S = 0.753685 PRESS = 48.1884
R-Sq = 98.15% R-Sq(pred) = 97.43% R-Sq(adj) = 97.91%
Modelo B.35. G*/senδ virgem 76°C
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 76°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,8 0,2677 * * 4,481
Borracha 116,1 12,1642 * * 285,544
Óleo 0,2 2,0618 * * 5,492
Asfalto*Borracha -93,4 15,5382 -6,01 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo -451,5 33,4550 -13,50 0,000 12,038
Asfalto*Borracha*Temperatura -2,2 1,0038 -2,16 0,035 1,000
S = 0,867419 PRESS = 60,5753
R-Sq = 93,47% R-Sq(pred) = 92,04% R-Sq(adj) = 92,98%
A Figura C.54 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.36. G*/senδ virgem 82°C
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 82°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,3 0,1926 * * 4,481
Borracha 80,4 8,7504 * * 285,544
Óleo 1,2 1,4832 * * 5,492
Asfalto*Borracha -67,1 11,1775 -6,01 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo -304,7 24,0661 -12,66 0,000 12,038
237
S = 0,623984 PRESS = 30,4490
R-Sq = 91,76% R-Sq(pred) = 90,38% R-Sq(adj) = 91,26%
A Figura C.55 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.37. G*/senδ virgem 88°C
Stepwise model selection
Response: G/send virgem 88°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,2 0,1182 * * 4,738
Borracha 70,3 6,0756 * * 386,029
Óleo 31,1 9,5008 * * 631,915
Asfalto*Borracha -67,2 7,6987 -8,73 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -36,8 11,5005 -3,20 0,002 499,395
Borracha*Óleo -183,0 15,3559 -11,91 0,000 33,291
Asfalto*Borracha*Tempo -2,8 0,6222 -4,48 0,000 2,082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 20,3 5,9769 3,39 0,001 2,082
S = 0,372618 PRESS = 11,6967
R-Sq = 93,29% R-Sq(pred) = 91,17% R-Sq(adj) = 92,56%
A Figura C.56 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.38. G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 52°C
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 52 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -25 45.92 * * 4.332
Borracha 11931 2144.35 * * 262.049
Óleo 476 353.79 * * 5.051
Asfalto*Borracha -10963 2739.41 -4.00 0.000 226.271
Asfalto*Borracha*Óleo -44649 5734.51 -7.79 0.000 9.814
Borracha*Temperatura -999 202.43 -4.94 0.000 2.335
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 7786 2819.03 2.76 0.008 2.372
S = 148.599 PRESS = 1820448
R-Sq = 77.94% R-Sq(pred) = 70.19% R-Sq(adj) = 75.77%
A Figura C.57 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.39. G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 58°C
Os pontos 3, 12, 25, 30, 34 e 49 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 3 e 12 correspon-
dem à mistura 78-22-0/170-90, os pontos 25 e 34 correspondem à mistura 69-22-9/200-90, o ponto 30
corresponde à mistura 78-22-0/200-90 e o ponto 49 corresponde à mistura 60-22-18/170-120. Todos
retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão. Provavelmente esses
valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de en-
238
saio. Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valo-
res de ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos
resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram ligeiramente. As Figuras C.58 e C.59 mostram, respectivamen-
te, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 58 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -49 92.3 * * 2.614
Borracha 1917 463.3 * * 2.031
Óleo -169 576.3 * * 2.104
Borracha*Óleo*Temperatura -80606 31621.4 -2.55 0.013 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 115587 49214.6 2.35 0.022 127.733
Asfalto*Borracha*Tempo -1568 638.5 -2.46 0.017 1.984
Borracha*Óleo*Tempo 13255 3940.9 3.36 0.001 1.984
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -8696 2797.9 -3.11 0.003 1.000
S = 391.724 PRESS = 19504366
R-Sq = 42.24% R-Sq(pred) = 0.00% R-Sq(adj) = 35.92%
Rodada sem os pontos 3, 12, 25, 30, 34 e 49
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 58 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 66
Number of cases with missing values = 6
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -2 10.89 * * 4.219
Borracha 3853 511.02 * * 245.729
Óleo 108 84.15 * * 5.297
Asfalto*Borracha -3542 644.57 -5.50 0.000 200.221
Asfalto*Borracha*Óleo -13542 1453.84 -9.31 0.000 12.250
Borracha*Temperatura*Tempo -326 56.05 -5.82 0.000 2.956
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 3063 715.78 4.28 0.000 2.969
Tempo
S = 35.1346 PRESS = 101996
R-Sq = 84.24% R-Sq(pred) = 77.93% R-Sq(adj) = 82.64%
Modelo B.40. G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 64°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-
22-0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valo-
res inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio.
Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de
ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resí-
239
duos melhorou e os fiv´s aumentaram ligeiramente. As Figuras C.60 e C.61 mostram, respectivamente, os
gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 64 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -9 13.81 * * 4.481
Borracha 2703 627.48 * * 285.544
Óleo 120 106.36 * * 5.492
Asfalto*Borracha -2426 801.53 -3.03 0.004 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -10507 1725.77 -6.09 0.000 12.038
Asfalto*Borracha*Tempo -390 74.72 -5.22 0.000 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 2612 717.74 3.64 0.001 2.082
S = 44.7456 PRESS = 177186
R-Sq = 69.10% R-Sq(pred) = 57.93% R-Sq(adj) = 66.25%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 64 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0 5.979 * * 4.314
Borracha 2535 324.467 * * 375.602
Óleo 34 45.311 * * 5.253
Asfalto*Borracha -2562 407.499 -6.29 0.000 300.694
Borracha*Óleo -4785 560.886 -8.53 0.000 16.234
Asfalto*Borracha*Tempo -121 35.816 -3.38 0.001 2.323
Borracha*Óleo*Tempo 494 208.843 2.37 0.021 2.251
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -90 24.046 -3.75 0.000 1.047
S = 19.4898 PRESS = 32447.5
R-Sq = 82.02% R-Sq(pred) = 75.23% R-Sq(adj) = 79.99%
Modelo B.41. G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 70°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-
22-0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valo-
res inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio.
Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de
ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resí-
duos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.62 e C.63 mostram, respectivamen-
te, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
240
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 70 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -3 4.376 * * 4.481
Borracha 1066 198.854 * * 285.544
Óleo 41 33.706 * * 5.492
Asfalto*Borracha -958 254.012 -3.77 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -4028 546.908 -7.36 0.000 12.038
Asfalto*Borracha*Tempo -128 23.678 -5.39 0.000 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 831 227.456 3.65 0.001 2.082
S = 14.1802 PRESS = 17443.0
R-Sq = 76.61% R-Sq(pred) = 68.79% R-Sq(adj) = 74.46%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 70 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1 1.359 * * 4.319
Borracha 950 74.156 * * 380.237
Óleo 6 10.303 * * 5.265
Asfalto*Borracha -962 92.892 -10.36 0.000 302.832
Borracha*Óleo -1689 129.311 -13.06 0.000 16.723
Borracha*Temperatura 473 85.493 5.53 0.000 505.380
Asfalto*Borracha*Temperatura -532 107.220 -4.96 0.000 403.453
Borracha*Óleo*Temperatura -2672 531.907 -5.02 0.000 282.963
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 2870 735.436 3.90 0.000 223.317
Borracha*Temperatura*Tempo -599 85.493 -7.01 0.000 505.380
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 679 107.220 6.33 0.000 403.453
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 3630 531.907 6.82 0.000 282.963
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -4092 735.436 -5.56 0.000 223.317
Tempo
S = 4.42712 PRESS = 1938.12
R-Sq = 95.14% R-Sq(pred) = 91.56% R-Sq(adj) = 94.11%
Modelo B.42. G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 76°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-
22-0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valo-
res inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio.
Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de
ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resí-
duos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.64 e C.65 mostram, respectivamen-
te, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 76 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
241
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -1 1.969 * * 4.481
Borracha 512 89.452 * * 285.544
Óleo 19 15.162 * * 5.492
Asfalto*Borracha -460 114.264 -4.03 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -1909 246.020 -7.76 0.000 12.038
Asfalto*Borracha*Tempo -57 10.651 -5.35 0.000 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 363 102.318 3.55 0.001 2.082
S = 6.37879 PRESS = 3495.07
R-Sq = 78.52% R-Sq(pred) = 71.61% R-Sq(adj) = 76.53%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 76 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1 0.683 * * 5.56
Borracha 582 44.238 * * 690.22
Óleo 169 63.295 * * 1013.43
Asfalto*Borracha -619 56.588 -10.93 0.000 573.23
Asfalto*Óleo -207 77.773 -2.66 0.010 825.25
Borracha*Óleo -2065 353.766 -5.84 0.000 638.44
Asfalto*Borracha*Óleo 1430 426.811 3.35 0.001 383.65
Borracha*Temperatura 221 37.983 5.83 0.000 508.84
Asfalto*Borracha*Temperatura -249 47.560 -5.25 0.000 404.91
Borracha*Óleo*Temperatura -1258 235.528 -5.34 0.000 282.99
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 1367 325.768 4.20 0.000 223.50
Asfalto*Borracha*Tempo -5 2.511 -2.16 0.035 1.13
Borracha*Temperatura*Tempo -279 37.983 -7.34 0.000 508.84
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 320 47.560 6.73 0.000 404.91
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 1834 235.528 7.79 0.000 282.99
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -2149 325.768 -6.60 0.000 223.50
Tempo
S = 1.96022 PRESS = 430.903
R-Sq = 96.28% R-Sq(pred) = 92.27% R-Sq(adj) = 95.24%
Modelo B.43. G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 82°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-
22-0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valo-
res inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio.
Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de
ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resí-
duos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.66 e C.67 mostram, respectivamen-
te, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 82 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
242
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -0.5 0.9991 * * 4.411
Borracha 350.1 53.2031 * * 386.019
Óleo 9.0 7.5589 * * 5.216
Asfalto*Borracha -346.7 67.4172 -5.14 0.000 318.769
Borracha*Óleo -737.6 89.1059 -8.28 0.000 14.618
Borracha*Tempo -25.4 4.3803 -5.79 0.000 2.617
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 248.3 58.6751 4.23 0.000 2.617
S = 3.26299 PRESS = 926.254
R-Sq = 79.78% R-Sq(pred) = 72.94% R-Sq(adj) = 77.92%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 82 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1 0.363 * * 5.56
Borracha 308 23.478 * * 689.15
Óleo 92 33.598 * * 1012.27
Asfalto*Borracha -328 30.041 -10.92 0.000 572.70
Asfalto*Óleo -112 41.286 -2.72 0.009 824.39
Borracha*Óleo -1182 187.838 -6.29 0.000 638.07
Asfalto*Borracha*Óleo 883 226.684 3.89 0.000 383.63
Borracha*Temperatura 118 20.163 5.85 0.000 508.28
Asfalto*Borracha*Temperatura -132 25.253 -5.23 0.000 404.68
Borracha*Óleo*Temperatura -630 125.093 -5.04 0.000 282.99
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 668 173.011 3.86 0.000 223.47
Borracha*Tempo -2 0.940 -2.30 0.025 1.11
Borracha*Temperatura*Tempo -134 20.163 -6.67 0.000 508.28
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 154 25.253 6.10 0.000 404.68
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 867 125.093 6.93 0.000 282.99
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -1011 173.011 -5.84 0.000 223.47
Tempo
S = 1.04111 PRESS = 121.313
R-Sq = 96.07% R-Sq(pred) = 91.85% R-Sq(adj) = 94.97%
Modelo B.44. G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 88°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-
22-0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valo-
res inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio.
Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de
ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resí-
duos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.68 e C.69 mostram, respectivamen-
te, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 88 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
243
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -0.5 0.6021 * * 4.481
Borracha 136.8 27.3599 * * 285.544
Óleo 6.5 4.6375 * * 5.492
Asfalto*Borracha -119.7 34.9489 -3.43 0.001 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -549.8 75.2479 -7.31 0.000 12.038
Borracha*Tempo -15.0 2.6191 -5.73 0.000 2.617
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 149.0 35.0833 4.25 0.000 2.617
S = 1.95102 PRESS = 333.704
R-Sq = 76.26% R-Sq(pred) = 67.98% R-Sq(adj) = 74.07%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) virg 88 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.4 0.198 * * 5.56
Borracha 155.1 12.823 * * 690.22
Óleo 51.2 18.346 * * 1013.43
Asfalto*Borracha -164.8 16.402 -10.04 0.000 573.23
Asfalto*Óleo -62.1 22.543 -2.75 0.008 825.25
Borracha*Óleo -615.0 102.541 -6.00 0.000 638.44
Asfalto*Borracha*Óleo 457.5 123.713 3.70 0.001 383.65
Borracha*Temperatura 62.0 11.010 5.63 0.000 508.84
Asfalto*Borracha*Temperatura -68.7 13.786 -4.98 0.000 404.91
Borracha*Óleo*Temperatura -308.5 68.269 -4.52 0.000 282.99
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 312.6 94.425 3.31 0.002 223.50
Asfalto*Borracha*Tempo -1.7 0.728 -2.31 0.025 1.13
Borracha*Temperatura*Tempo -60.5 11.010 -5.49 0.000 508.84
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 68.6 13.786 4.98 0.000 404.91
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 370.8 68.269 5.43 0.000 282.99
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -421.0 94.425 -4.46 0.000 223.50
Tempo
S = 0.568179 PRESS = 35.1035
R-Sq = 95.54% R-Sq(pred) = 91.01% R-Sq(adj) = 94.29%
Modelo B.45. G* RTFOT 52°C
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT 52°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 60 0,780 * * 4,704
Borracha -144 36,164 * * 312,006
Óleo 700 54,062 * * 466,741
Asfalto*Borracha 282 46,194 6,11 0,000 261,799
Asfalto*Óleo -1068 65,579 -16,29 0,000 370,425
Asfalto*Borracha*Óleo -1509 123,670 -12,20 0,000 20,335
Borracha*Temperatura 128 37,458 3,42 0,001 334,733
Asfalto*Borracha*Temperatura -183 46,532 -3,93 0,000 265,640
Borracha*Óleo*Temperatura -144 54,235 -2,65 0,010 9,473
Borracha*Tempo -5 2,047 -2,52 0,015 1,000
S = 2,46708 PRESS = 544,087
R-Sq = 98,66% R-Sq(pred) = 98,06% R-Sq(adj) = 98,46%
A Figura C.70 mostra os gráficos de resíduos.
244
Modelo B.46. G* RTFOT 58°C
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT 58°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 23 0,4783 * * 4,704
Borracha -50 22,1763 * * 312,006
Óleo 329 33,1509 * * 466,741
Asfalto*Borracha 183 28,3264 6,47 0,000 261,799
Asfalto*Óleo -477 40,2137 -11,87 0,000 370,425
Asfalto*Borracha*Óleo -1039 75,8353 -13,71 0,000 20,335
Asfalto*Borracha*Temperatura -13 1,7507 -7,58 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Tempo -4 1,7507 -2,04 0,045 1,000
S = 1,51283 PRESS = 195,613
R-Sq = 98,17% R-Sq(pred) = 97,56% R-Sq(adj) = 97,97%
A Figura C.71 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.47. G* RTFOT 64°C
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT 64°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 9,6 0,3113 * * 4,704
Borracha 14,1 14,4323 * * 312,006
Óleo 160,5 21,5746 * * 466,741
Asfalto*Borracha 76,6 18,4348 4,16 0,000 261,799
Asfalto*Óleo -224,3 26,1710 -8,57 0,000 370,425
Asfalto*Borracha*Óleo -713,7 49,3536 -14,46 0,000 20,335
Asfalto*Borracha*Temperatura -7,8 1,1393 -6,88 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Tempo -2,4 1,1393 -2,11 0,039 1,000
S = 0,984551 PRESS = 83,6828
R-Sq = 97,93% R-Sq(pred) = 97,21% R-Sq(adj) = 97,70%
A Figura C.72 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.48. G* RTFOT 70°C
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT 70°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 4,2 0,2133 * * 4,440
Borracha 53,4 1,3138 * * 5,198
Óleo 74,0 14,5447 * * 426,492
Asfalto*Óleo -100,9 17,6578 -5,71 0,000 339,033
Asfalto*Borracha*Óleo -507,9 33,2319 -15,28 0,000 18,536
Asfalto*Borracha*Temperatura -4,7 0,8035 -5,87 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Tempo -1,7 0,8035 -2,05 0,044 1,000
S = 0,694358 PRESS = 41,0431
R-Sq = 97,52% R-Sq(pred) = 96,75% R-Sq(adj) = 97,29%
A Figura C.73 mostra os gráficos de resíduos.
245
Modelo B.49. G* RTFOT 76°C
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT 76°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,7 0,1636 * * 4,440
Borracha 37,3 1,0079 * * 5,198
Óleo 44,8 11,1582 * * 426,492
Asfalto*Óleo -58,0 13,5465 -4,28 0,000 339,033
Asfalto*Borracha*Óleo -338,1 25,4944 -13,26 0,000 18,536
Borracha*Temperatura -2,1 0,4421 -4,73 0,000 1,000
S = 0,532688 PRESS = 23,0390
R-Sq = 96,65% R-Sq(pred) = 95,88% R-Sq(adj) = 96,40%
A Figura C.74 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.50. G* RTFOT 82°C
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT 82°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,9 0,1177 * * 4,738
Borracha 66,7 6,0457 * * 386,029
Óleo 44,7 9,4540 * * 631,915
Asfalto*Borracha -53,3 7,6608 -6,96 0,000 318,769
Asfalto*Óleo -55,7 11,4439 -4,86 0,000 499,395
Borracha*Óleo -209,1 15,2802 -13,68 0,000 33,291
Borracha*Temperatura -1,3 0,3077 -4,35 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Tempo -0,9 0,4291 -2,09 0,040 1,000
S = 0,370782 PRESS = 11,7247
R-Sq = 96,50% R-Sq(pred) = 95,34% R-Sq(adj) = 96,12%
A Figura C.75 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.51. G* RTFOT 88°C
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT 88°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,3 0,1004 * * 4,276
Borracha 40,7 4,6100 * * 294,978
Óleo 1,0 0,9155 * * 6,749
Asfalto*Borracha -30,1 5,8702 -5,12 0,000 245,983
Asfalto*Borracha*Óleo -166,6 13,8434 -12,03 0,000 14,825
Borracha*Temperatura -0,8 0,2684 -3,14 0,003 1,000
S = 0,323433 PRESS = 7,91425
R-Sq = 94,02% R-Sq(pred) = 92,70% R-Sq(adj) = 93,54%
A Figura C.76 mostra os gráficos de resíduos.
246
Modelo B.52. δ RTFOT 52°C
Os pontos 4 e 13 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 60-
22-18/170-90 e foram retirados porque são valores baixos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valo-
res inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O
aumento no R
2
não é expressivo, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram ligeiramen-
te. As Figuras C.77 e C.78 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segun-
da rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 52°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 83.4 0.2930 * * 4.481
Borracha 40.6 13.3138 * * 285.544
Óleo 97.6 2.2567 * * 5.492
Asfalto*Borracha -115.8 17.0068 -6.81 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -262.4 36.6170 -7.16 0.000 12.038
Borracha*Temperatura 3.8 0.7879 4.87 0.000 1.000
S = 0.949402 PRESS = 72.1858
R-Sq = 99.47% R-Sq(pred) = 99.35% R-Sq(adj) = 99.4
Rodada sem os pontos 4 e 13
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 52°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 83.4 0.229 * * 4.436
Borracha 55.6 10.960 * * 296.710
Óleo 97.2 1.764 * * 5.148
Asfalto*Borracha -135.5 14.043 -9.65 0.000 255.883
Asfalto*Borracha*Óleo -257.8 28.588 -9.02 0.000 10.373
Asfalto*Borracha*Temperatura 3.7 0.923 3.99 0.000 1.105
Borracha*Óleo*Tempo -153.7 69.234 -2.22 0.030 143.858
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 216.2 104.904 2.06 0.044 139.671
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -186.3 69.234 -2.69 0.009 143.858
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 303.9 104.904 2.90 0.005 139.671
Tempo
S = 0.740704 PRESS = 48.4075
R-Sq = 99.69% R-Sq(pred) = 99.54% R-Sq(adj) = 99.64%
Modelo B.53. δ RTFOT 58°C
Os pontos 4, 8, 13 e 52 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 4 e 13 correspondem à
mistura 60-22-18/170-90 e foram retirados porque são valores baixos, inesperados para os tratamentos
em questão. Não há evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. O ponto 8
247
corresponde à mistura 71-11-18/170-90 e foi retirado porque é razoavelmente baixo em relação aos de-
mais do grupo 71-11-18. O ponto 52 corresponde à mistura 69-22-9/170-120 e foi extraído porque é razo-
avelmente baixo em relação aos demais do grupo 69-22-9. Provavelmente esses valores inesperados se
devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O aumento no R
2
não
é expressivo, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras
C.79 e C.80 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 58°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 85.2 0.2973 * * 4.411
Borracha 58.0 15.8323 * * 386.019
Óleo 95.9 2.2494 * * 5.216
Asfalto*Borracha -148.3 20.0621 -7.39 0.000 318.769
Borracha*Óleo -150.5 26.5163 -5.68 0.000 14.618
Borracha*Temperatura 3.5 0.8058 4.31 0.000 1.000
S = 0.971007 PRESS = 75.9603
R-Sq = 99.48% R-Sq(pred) = 99.37% R-Sq(adj) = 99.45%
Rodada sem os pontos 4, 8, 13 e 52
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 58°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 85.3 0.174 * * 4.679
Borracha 55.6 8.508 * * 318.608
Óleo 124.7 13.137 * * 508.470
Asfalto*Borracha -145.7 10.884 -13.39 0.000 274.915
Asfalto*Óleo -35.0 15.971 -2.19 0.033 416.824
Asfalto*Borracha*Óleo -222.0 27.896 -7.96 0.000 17.403
Asfalto*Borracha*Temperatura 4.0 0.929 4.27 0.000 2.005
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -40.6 11.626 -3.49 0.001 3.023
Borracha*Tempo 27.1 10.818 2.51 0.015 515.033
Asfalto*Borracha*Tempo -32.0 13.617 -2.35 0.023 430.370
Borracha*Óleo*Tempo -403.1 79.463 -5.07 0.000 336.594
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 516.0 108.379 4.76 0.000 262.688
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -116.1 56.373 -2.06 0.044 169.403
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 220.4 84.360 2.61 0.012 159.154
Tempo
S = 0.542381 PRESS = 33.2643
R-Sq = 99.86% R-Sq(pred) = 99.70% R-Sq(adj) = 99.82%
Modelo B.54. δ RTFOT 64°C
Os pontos 52 e 61 foram retirados para uma segunda rodada. O ponto 52 corresponde à mistura 69-22-
9/170-120 e foi retirado por ser razoavelmente inferior aos demais do bloco 69-22-9. O ponto 61 corres-
ponde à mistura 69-22-9/200-120 e foi retirado por ser razoavelmente superior aos demais do bloco 69-
248
22-9. Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anoma-
lia no procedimento de ensaio. O aumento no R
2
não é expressivo, a distribuição dos resíduos melhorou
e houve aumento significativo nos fiv´s. As Figuras C.81 e C.82 mostram, respectivamente, os gráficos de
resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 64°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 86.5 0.322 * * 4.411
Borracha 14.5 17.151 * * 386.019
Óleo 95.7 2.437 * * 5.216
Asfalto*Borracha -94.8 21.733 -4.36 0.000 318.769
Borracha*Óleo -65.9 28.725 -2.29 0.025 14.618
Borracha*Óleo*Temperatura 222.1 84.913 2.62 0.011 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -301.4 132.156 -2.28 0.026 127.733
S = 1.05190 PRESS = 95.1725
R-Sq = 99.41% R-Sq(pred) = 99.21% R-Sq(adj) = 99.35%
Rodada sem os pontos 52 e 61
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 64°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 86.5 0.2370 * * 4.322
Borracha 14.5 12.7402 * * 367.227
Óleo 95.7 1.7929 * * 5.129
Asfalto*Borracha -94.8 16.1113 -5.88 0.000 303.627
Borracha*Óleo -65.9 21.2264 -3.10 0.003 14.155
Borracha*Óleo*Temperatura 257.8 63.3726 4.07 0.000 126.169
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -363.4 98.9731 -3.67 0.001 126.233
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -389.5 63.3726 -6.15 0.000 126.169
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 586.7 98.9731 5.93 0.000 126.233
Tempo
S = 0.773947 PRESS = 48.6298
R-Sq = 99.69% R-Sq(pred) = 99.58% R-Sq(adj) = 99.64%
Modelo B.55. δ RTFOT 70°C
Os pontos 61 e 70 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/200-120 e foram retirados porque são comparativamente altos, inesperados para o tratamento em
questão. Não há evidências de que o tratamento 200-120 seja significativo a esse ponto. Provavelmente
esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de
ensaio. O aumento no R
2
não é expressivo, a distribuição dos resíduos melhorou e não houve alterações
significativas nos fiv´s. As Figuras C.83 e C.84 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a
primeira e a segunda rodadas.
249
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 70°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 87.5 0.362 * * 4.018
Borracha -57.8 2.341 * * 5.196
Óleo 95.0 2.939 * * 5.482
Asfalto*Borracha*Óleo 101.2 36.001 2.81 0.006 6.847
Borracha*Óleo*Temperatura 316.1 99.909 3.16 0.002 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -444.1 155.495 -2.86 0.006 127.733
S = 1.23767 PRESS = 129.562
R-Sq = 99.12% R-Sq(pred) = 98.88% R-Sq(adj) = 99.06%
Rodada sem os pontos 61 e 70
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 70°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 87.6 0.269 * * 4.373
Borracha -58.2 1.521 * * 4.114
Óleo 142.5 9.922 * * 123.467
Asfalto*Óleo -56.8 13.614 -4.17 0.000 125.612
Borracha*Óleo*Temperatura 367.9 71.593 5.14 0.000 126.550
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -534.2 111.852 -4.78 0.000 126.706
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -465.8 71.593 -6.51 0.000 126.550
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 698.1 111.852 6.24 0.000 126.706
Tempo
S = 0.873020 PRESS = 60.4345
R-Sq = 99.58% R-Sq(pred) = 99.46% R-Sq(adj) = 99.53%
Modelo B.56. δ RTFOT 76°C
Os pontos 22, 31, 61 e 70 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 22 e 31 correspondem à
mistura 60-22-18/200-90 e foram retirados porque são valores comparativamente altos, inesperados para
os tratamentos em questão. Os pontos 61 e 70 correspondem à mistura 69-22-9/200-120 e foram retira-
dos porque são comparativamente altos, inesperados para o tratamento em questão. Não há evidências
de que estes tratamentos sejam significativos a esse ponto. Provavelmente esses valores inesperados se
devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O aumento no R
2
não
é expressivo, a distribuição dos resíduos melhorou e não houve alterações significativas nos fiv´s. As Figu-
ras C.85 e C.86 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 76°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
250
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 88.3 0.450 * * 4.481
Borracha -146.1 20.456 * * 285.544
Óleo 93.5 3.467 * * 5.492
Asfalto*Borracha 119.4 26.130 4.57 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo 353.0 56.261 6.27 0.000 12.038
Borracha*Óleo*Temperatura 441.4 117.753 3.75 0.000 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -637.3 183.267 -3.48 0.001 127.733
S = 1.45872 PRESS = 182.432
R-Sq = 98.68% R-Sq(pred) = 98.26% R-Sq(adj) = 98.56%
Rodada sem os pontos 22, 31, 61 e 70
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 76°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 88.1 0.302 * * 4.341
Borracha -192.9 14.410 * * 273.839
Óleo 95.3 2.328 * * 5.062
Asfalto*Borracha 179.4 18.414 9.74 0.000 236.582
Asfalto*Borracha*Óleo 345.2 37.704 9.16 0.000 9.817
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -31.2 13.195 -2.37 0.021 1.202
Borracha*Óleo*Tempo 343.4 90.759 3.78 0.000 135.365
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -469.8 138.821 -3.38 0.001 133.086
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 4.7 1.225 3.84 0.000 1.047
S = 0.976855 PRESS = 74.0175
R-Sq = 99.44% R-Sq(pred) = 99.27% R-Sq(adj) = 99.37%
Modelo B.57. δ RTFOT 82°C
Os pontos 61 e 70 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/200-120 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 200-120 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses
valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de en-
saio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram expressi-
vamente. As Figuras C.87 e C.88 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a
segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 82°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 89.1 0.521 * * 4.411
Borracha -232.3 27.751 * * 386.019
Óleo 90.9 3.943 * * 5.216
Asfalto*Borracha 241.6 35.166 6.87 0.000 318.769
Borracha*Óleo 379.9 46.479 8.17 0.000 14.618
Borracha*Óleo*Temperatura 468.5 137.393 3.41 0.001 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -677.0 213.835 -3.17 0.002 127.733
251
S = 1.70202 PRESS = 244.158
R-Sq = 97.90% R-Sq(pred) = 97.28% R-Sq(adj) = 97.71%
Rodada sem os pontos 61 e 70
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 82°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 88.9 0.259 * * 4.529
Borracha -265.7 17.702 * * 621.868
Óleo 92.0 1.995 * * 5.569
Asfalto*Borracha 283.6 22.703 12.49 0.000 528.833
Borracha*Óleo 616.9 108.760 5.67 0.000 325.948
Asfalto*Borracha*Óleo -324.9 152.696 -2.13 0.038 263.544
Borracha*Óleo*Temperatura 535.1 68.225 7.84 0.000 128.262
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -792.7 106.759 -7.43 0.000 128.827
Asfalto*Borracha*Tempo 2.2 1.010 2.21 0.031 1.046
Borracha*Temperatura*Tempo 85.5 16.874 5.07 0.000 565.053
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -103.3 21.217 -4.87 0.000 461.849
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -988.9 106.935 -9.25 0.000 315.099
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 1331.6 146.598 9.08 0.000 242.915
Tempo
S = 0.826384 PRESS = 64.4592
R-Sq = 99.56% R-Sq(pred) = 99.27% R-Sq(adj) = 99.46%
Modelo B.58. δ RTFOT 88°C
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT 88°C (graus)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 90 0.358 * * 4.190
Borracha -233 19.442 * * 404.949
Óleo 85 3.174 * * 6.262
Asfalto*Borracha 260 24.582 10.58 0.000 332.936
Borracha*Óleo 443 34.888 12.70 0.000 17.603
Borracha*Óleo*Temperatura 420 93.977 4.47 0.000 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -618 146.264 -4.23 0.000 127.733
Asfalto*Borracha*Tempo 5 1.347 3.80 0.000 1.000
Borracha*Temperatura*Tempo 121 22.191 5.46 0.000 527.567
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -145 28.003 -5.19 0.000 432.038
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -1140 139.845 -8.15 0.000 282.847
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 1508 193.095 7.81 0.000 222.623
Tempo
S = 1.16419 PRESS = 119.981
R-Sq = 98.82% R-Sq(pred) = 98.14% R-Sq(adj) = 98.59%
A Figura C.89 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.59. G*/senδ RTFOT 52°C
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 52°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
252
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 60 1.068 * * 4.704
Borracha -49 49.519 * * 312.006
Óleo 756 74.026 * * 466.741
Asfalto*Borracha 242 63.253 3.82 0.000 261.799
Asfalto*Óleo -1133 89.797 -12.62 0.000 370.425
Asfalto*Borracha*Óleo -2139 169.340 -12.63 0.000 20.335
Asfalto*Borracha*Temperatura -28 3.909 -7.26 0.000 1.000
Borracha*Tempo -7 2.803 -2.40 0.019 1.000
S = 3.37814 PRESS = 979.518
R-Sq = 98.00% R-Sq(pred) = 97.32% R-Sq(adj) = 97.78%
A Figura C.90 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.60. G*/senδ RTFOT 58°C
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 58°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 23 0.650 * * 4.704
Borracha 31 30.156 * * 312.006
Óleo 355 45.079 * * 466.741
Asfalto*Borracha 131 38.519 3.40 0.001 261.799
Asfalto*Óleo -504 54.683 -9.22 0.000 370.425
Asfalto*Borracha*Óleo -1460 103.122 -14.16 0.000 20.335
Asfalto*Borracha*Temperatura -17 2.381 -7.19 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -5 2.381 -2.11 0.039 1.000
S = 2.05717 PRESS = 365.263
R-Sq = 97.73% R-Sq(pred) = 96.94% R-Sq(adj) = 97.48%
A Figura C.91 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.61. G*/senδ RTFOT 64°C
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 64°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 10 0.4340 * * 4.440
Borracha 98 2.6729 * * 5.198
Óleo 161 29.5909 * * 426.492
Asfalto*Óleo -221 35.9243 -6.17 0.000 339.033
Asfalto*Borracha*Óleo -1003 67.6095 -14.84 0.000 18.536
Asfalto*Borracha*Temperatura -10 1.6348 -6.11 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -3 1.6348 -2.08 0.041 1.000
S = 1.41265 PRESS = 170.249
R-Sq = 97.19% R-Sq(pred) = 96.32% R-Sq(adj) = 96.93%
A Figura C.92 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.62. G*/senδ RTFOT 70°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-22-
0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão. Não há
253
evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valores inespe-
rados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O R
2
aumentou
ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras
C.93 e C.94 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 70°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 3.8 0.3048 * * 4.440
Borracha 67.5 1.8772 * * 5.198
Óleo 89.6 20.7818 * * 426.492
Asfalto*Óleo -117.6 25.2299 -4.66 0.000 339.033
Asfalto*Borracha*Óleo -642.6 47.4826 -13.53 0.000 18.536
Borracha*Temperatura -4.3 0.8233 -5.17 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -2.3 1.1481 -2.03 0.046 1.000
S = 0.992114 PRESS = 83.1487
R-Sq = 96.66% R-Sq(pred) = 95.66% R-Sq(adj) = 96.35%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 70°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 4.0 0.1854 * * 4.349
Borracha 61.9 1.2514 * * 5.859
Óleo 72.0 12.7094 * * 433.456
Asfalto*Óleo -98.0 15.4093 -6.36 0.000 343.661
Asfalto*Borracha*Óleo -548.0 30.0699 -18.22 0.000 20.201
Borracha*Óleo*Temperatura -26.0 4.2987 -6.06 0.000 1.000
Borracha*Temperatura*Tempo -68.0 11.5790 -5.88 0.000 501.624
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 79.1 14.5472 5.44 0.000 401.865
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 460.7 72.3057 6.37 0.000 282.929
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -551.4 99.9338 -5.52 0.000 223.116
Tempo
S = 0.601844 PRESS = 32.9615
R-Sq = 98.52% R-Sq(pred) = 97.75% R-Sq(adj) = 98.30%
Modelo B.63. G*/senδ RTFOT 76°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-22-
0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão. Não há
evidências de que o tratamento 170-90 seja significativo a este ponto. Provavelmente esses valores inespe-
rados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O R
2
aumentou
ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras
C.95 e C.96 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
254
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 76°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 2.0 0.2154 * * 4.738
Borracha 111.4 11.0661 * * 386.029
Óleo 87.1 17.3046 * * 631.915
Asfalto*Borracha -85.6 14.0224 -6.10 0.000 318.769
Asfalto*Óleo -109.6 20.9470 -5.23 0.000 499.395
Borracha*Óleo -376.5 27.9690 -13.46 0.000 33.291
Borracha*Temperatura -2.6 0.5632 -4.61 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -1.7 0.7854 -2.12 0.038 1.000
S = 0.678682 PRESS = 39.3548
R-Sq = 96.38% R-Sq(pred) = 95.17% R-Sq(adj) = 95.99%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 76°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 2.0 0.1247 * * 4.617
Borracha 97.4 6.5316 * * 374.805
Óleo 70.0 10.1372 * * 647.541
Asfalto*Borracha -72.3 8.2060 -8.81 0.000 300.271
Asfalto*Óleo -89.8 12.2583 -7.33 0.000 510.693
Borracha*Óleo -319.1 17.0255 -18.74 0.000 36.835
Borracha*Óleo*Temperatura -16.5 2.8052 -5.90 0.000 1.000
Borracha*Temperatura*Tempo -48.5 7.5573 -6.41 0.000 501.767
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 56.4 9.4939 5.94 0.000 401.926
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 335.0 47.1852 7.10 0.000 282.930
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -404.3 65.2157 -6.20 0.000 223.124
Tempo
S = 0.392750 PRESS = 14.0636
R-Sq = 98.54% R-Sq(pred) = 97.74% R-Sq(adj) = 98.29%
Modelo B.64. G*/senδ RTFOT 82°C
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 82°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.6 0.1657 * * 4.481
Borracha 66.4 7.5273 * * 285.544
Óleo 0.4 1.2759 * * 5.492
Asfalto*Borracha -46.8 9.6152 -4.87 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -277.4 20.7023 -13.40 0.000 12.038
Borracha*Temperatura -1.6 0.4455 -3.63 0.001 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -1.2 0.6212 -2.00 0.050 1.000
S = 0.536766 PRESS = 23.8407
R-Sq = 94.63% R-Sq(pred) = 93.16% R-Sq(adj) = 94.13%
A Figura C.97 mostra os gráficos de resíduos.
255
Modelo B.65. G*/senδ RTFOT 88°C
Stepwise model selection
Response: G/send RTFOT 88°C (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.2 0.1223 * * 4.276
Borracha 48.8 5.6129 * * 294.978
Óleo 1.5 1.1146 * * 6.749
Asfalto*Borracha -37.6 7.1474 -5.26 0.000 245.983
Asfalto*Borracha*Óleo -198.4 16.8553 -11.77 0.000 14.825
Borracha*Temperatura -1.0 0.3268 -2.96 0.004 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -0.9 0.4557 -2.07 0.042 1.000
S = 0.393802 PRESS = 12.0856
R-Sq = 93.30% R-Sq(pred) = 91.44% R-Sq(adj) = 92.64%
A Figura C.98 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.66. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 52°C
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 52 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 66
Number of cases with missing values = 6
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 70 7.70 * * 5.367
Borracha 8353 518.29 * * 638.782
Óleo 3790 720.47 * * 946.801
Asfalto*Borracha -8648 663.29 -13.04 0.000 546.611
Asfalto*Óleo -4766 884.50 -5.39 0.000 789.900
Borracha*Óleo -36103 4405.67 -8.19 0.000 623.104
Asfalto*Borracha*Óleo 25778 5435.31 4.74 0.000 398.544
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -674 329.90 -2.04 0.046 1.468
Borracha*Tempo 969 324.39 2.99 0.004 250.225
Asfalto*Borracha*Tempo -972 400.83 -2.43 0.019 199.611
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -2832 735.64 -3.85 0.000 7.301
Borracha*Temperatura*Tempo -4240 464.47 -9.13 0.000 512.995
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 4826 578.95 8.34 0.000 416.435
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 20879 3229.88 6.46 0.000 334.895
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -22473 4392.28 -5.12 0.000 260.260
Tempo
S = 22.1018 PRESS = 46464.0
R-Sq = 97.80% R-Sq(pred) = 95.90% R-Sq(adj) = 97.20%
A Figura C.99 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.67. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 58°C
Os pontos 3, 12 e 43 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 3 e 12 correspondem à mistu-
ra 78-22-0/170-90 e o ponto 43 corresponde à mistura 69-22-9/170-90. Todos retirados porque são valo-
res altos, inesperados para os tratamentos em questão. Provavelmente esses valores inesperados se
devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. Outro fator que con-
tribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de ângulo de fase
256
inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resíduos melhorou e
os fiv´s aumentaram ligeiramente. As Figuras C.100 e C.101 mostram, respectivamente, os gráficos de
resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 58 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 71
Number of cases with missing values = 1
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -80 93.53 * * 3.986
Borracha 3016 626.32 * * 5.401
Óleo 477 759.72 * * 5.503
Asfalto*Borracha*Óleo -25482 9478.34 -2.69 0.009 7.132
Asfalto*Borracha*Temperatura -1165 377.77 -3.08 0.003 1.004
S = 319.280 PRESS = 8914541
R-Sq = 34.29% R-Sq(pred) = 12.93% R-Sq(adj) = 30.30%
Rodada sem os pontos 3, 12 e 43
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 58 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 22 7.26 * * 4.556
Borracha 5316 385.77 * * 361.072
Óleo 1844 632.56 * * 737.372
Asfalto*Borracha -5370 482.54 -11.13 0.000 288.098
Asfalto*Óleo -2229 764.68 -2.92 0.005 582.327
Borracha*Óleo -11417 1035.65 -11.02 0.000 38.914
Borracha*Óleo*Temperatura -7751 1888.52 -4.10 0.000 129.397
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 9957 2958.18 3.37 0.001 130.233
Borracha*Tempo 1208 482.28 2.50 0.015 564.325
Asfalto*Borracha*Tempo -1368 600.66 -2.28 0.027 446.414
Borracha*Óleo*Tempo -13043 2992.95 -4.36 0.000 324.997
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 15916 4079.82 3.90 0.000 247.716
Borracha*Temperatura*Tempo -3744 482.28 -7.76 0.000 564.325
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 4270 600.66 7.11 0.000 446.414
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 27376 2992.95 9.15 0.000 324.997
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -32060 4079.82 -7.86 0.000 247.716
Tempo
S = 22.7743 PRESS = 56298.3
R-Sq = 96.04% R-Sq(pred) = 91.73% R-Sq(adj) = 94.89%
Modelo B.68. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 64°C
Os pontos 3, 12 e 52 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 3 e 12 correspondem à mistu-
ra 78-22-0/170-90 e o ponto 52 corresponde à mistura 69-22-9/170-120. Todos retirados porque são
valores altos, inesperados para os tratamentos em questão. Provavelmente esses valores inesperados se
devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. Outro fator que con-
tribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de ângulo de fase
257
inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resíduos melhorou e
os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.102 e C.103 mostram, respectivamente, os gráficos
de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 64 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -10 16.74 * * 4.481
Borracha 3242 760.67 * * 285.544
Óleo 157 128.93 * * 5.492
Asfalto*Borracha -2803 971.66 -2.88 0.005 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -13330 2092.06 -6.37 0.000 12.038
Borracha*Temperatura -338 72.82 -4.64 0.000 2.617
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 2750 975.39 2.82 0.006 2.617
Asfalto*Borracha*Tempo -364 90.58 -4.02 0.000 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 2467 870.07 2.83 0.006 2.082
S = 54.2426 PRESS = 284557
R-Sq = 73.32% R-Sq(pred) = 59.04% R-Sq(adj) = 69.93%
Rodada sem os pontos 3, 12 e 52
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 64 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 69
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 10 4.57 * * 5.504
Borracha 3160 297.02 * * 670.871
Óleo 1381 421.03 * * 994.314
Asfalto*Borracha -3259 381.13 -8.55 0.000 561.957
Asfalto*Óleo -1666 517.56 -3.22 0.002 811.177
Borracha*Óleo -11716 2372.85 -4.94 0.000 629.404
Asfalto*Borracha*Óleo 6885 2882.58 2.39 0.020 382.265
Borracha*Óleo*Temperatura -454 94.78 -4.79 0.000 1.004
Borracha*Temperatura*Tempo -1786 258.33 -6.91 0.000 507.495
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 2041 324.14 6.30 0.000 406.468
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 11299 1616.36 6.99 0.000 292.056
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -12956 2227.67 -5.82 0.000 228.300
Tempo
S = 13.1090 PRESS = 16259.8
R-Sq = 94.47% R-Sq(pred) = 90.81% R-Sq(adj) = 93.40%
Modelo B.69. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 70°C
Os pontos 3, 12 e 30 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 3 e 12 correspondem à mistu-
ra 78-22-0/170-90 e o ponto 30 corresponde à mistura 78-22-0/200-90. Foram retirados porque são valo-
res altos, inesperados para os tratamentos em questão. Provavelmente esses valores inesperados se
devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. Outro fator que con-
tribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de ângulo de fase
258
inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente, a distribuição dos resíduos melhorou e
os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.104 e C.105 mostram, respectivamente, os gráficos
de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 70 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -2 4.158 * * 4.481
Borracha 1174 188.951 * * 285.544
Óleo 48 32.027 * * 5.492
Asfalto*Borracha -1004 241.362 -4.16 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -4694 519.672 -9.03 0.000 12.038
Asfalto*Borracha*Temperatura -56 15.592 -3.59 0.001 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -80 22.499 -3.54 0.001 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 490 216.129 2.27 0.027 2.082
S = 13.4740 PRESS = 15681.5
R-Sq = 83.53% R-Sq(pred) = 77.77% R-Sq(adj) = 81.73%
Rodada sem os pontos 3, 12 e 30
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 70 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 69
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 5 1.72 * * 5.49
Borracha 1416 110.63 * * 659.43
Óleo 587 158.47 * * 1006.51
Asfalto*Borracha -1451 141.77 -10.23 0.000 545.66
Asfalto*Óleo -708 194.78 -3.64 0.001 820.14
Borracha*Óleo -5349 887.22 -6.03 0.000 636.22
Asfalto*Borracha*Óleo 3278 1072.15 3.06 0.003 383.56
Borracha*Óleo*Temperatura -177 35.17 -5.02 0.000 1.00
Borracha*Temperatura*Tempo -748 95.08 -7.86 0.000 487.10
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 860 119.25 7.21 0.000 386.09
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 4758 591.68 8.04 0.000 282.96
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -5531 818.06 -6.76 0.000 223.30
Tempo
S = 4.92466 PRESS = 2284.10
R-Sq = 95.73% R-Sq(pred) = 92.94% R-Sq(adj) = 94.90%
Modelo B.70. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 76°C
Os pontos 3 e 12 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 78-
22-0/170-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a
ocorrência de valores de ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou razoavelmente, a
259
distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.106 e C.107
mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 76 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1 1.589 * * 4.738
Borracha 702 81.641 * * 386.029
Óleo 321 127.667 * * 631.915
Asfalto*Borracha -674 103.451 -6.52 0.000 318.769
Asfalto*Óleo -371 154.539 -2.40 0.019 499.395
Borracha*Óleo -1881 206.344 -9.11 0.000 33.291
Borracha*Temperatura -13 4.155 -3.22 0.002 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -30 8.361 -3.54 0.001 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 172 80.315 2.14 0.036 2.082
S = 5.00705 PRESS = 2184.23
R-Sq = 88.40% R-Sq(pred) = 83.96% R-Sq(adj) = 86.93%
Rodada sem os pontos 3 e 12
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 76 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 2 0.874 * * 5.56
Borracha 683 56.332 * * 682.77
Óleo 302 80.712 * * 1005.34
Asfalto*Borracha -695 72.216 -9.62 0.000 569.53
Asfalto*Óleo -364 99.212 -3.66 0.001 819.28
Borracha*Óleo -2601 452.003 -5.75 0.000 635.84
Asfalto*Borracha*Óleo 1538 546.371 2.82 0.007 383.54
Asfalto*Borracha*Temperatura 11 4.740 2.25 0.028 2.45
Borracha*Óleo*Temperatura -117 27.308 -4.29 0.000 2.32
Borracha*Temperatura*Tempo -356 48.446 -7.34 0.000 504.98
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 402 60.769 6.61 0.000 403.29
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 2089 301.528 6.93 0.000 282.96
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -2312 416.888 -5.55 0.000 223.30
Tempo
S = 2.50967 PRESS = 619.948
R-Sq = 96.10% R-Sq(pred) = 93.26% R-Sq(adj) = 95.28%
Modelo B.71. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 82°C
Os pontos 3, 12 e 30 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 3 e 12 correspondem à mistu-
ra 78-22-0/170-90 e o ponto 30 corresponde à mistura 78-22-0/200-90. Foram retirados porque são valo-
res altos, inesperados para os tratamentos em questão. Provavelmente esses valores inesperados se
devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. Outro fator que con-
tribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de ângulo de fase
inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos melhorou e os
260
fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.108 e C.109 mostram, respectivamente, os gráficos de
resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 82 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.4 0.7188 * * 4.738
Borracha 340.0 36.9328 * * 386.029
Óleo 152.2 57.7541 * * 631.915
Asfalto*Borracha -325.7 46.7995 -6.96 0.000 318.769
Asfalto*Óleo -175.2 69.9103 -2.51 0.015 499.395
Borracha*Óleo -907.9 93.3462 -9.73 0.000 33.291
Borracha*Temperatura -5.2 1.8798 -2.79 0.007 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -13.8 3.7823 -3.64 0.001 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 78.0 36.3330 2.15 0.036 2.082
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -5.9 2.6212 -2.26 0.028 1.000
S = 2.26509 PRESS = 470.519
R-Sq = 89.97% R-Sq(pred) = 85.16% R-Sq(adj) = 88.51%
Rodada sem os pontos 3, 12 e 30
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 82 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 69
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1 0.354 * * 5.49
Borracha 331 22.814 * * 659.43
Óleo 144 32.681 * * 1006.51
Asfalto*Borracha -337 29.238 -11.53 0.000 545.66
Asfalto*Óleo -173 40.170 -4.31 0.000 820.14
Borracha*Óleo -1278 182.969 -6.98 0.000 636.22
Asfalto*Borracha*Óleo 780 221.108 3.53 0.001 383.56
Borracha*Óleo*Temperatura -29 7.254 -4.00 0.000 1.00
Borracha*Temperatura*Tempo -154 19.608 -7.87 0.000 487.10
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 177 24.594 7.18 0.000 386.09
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 943 122.022 7.73 0.000 282.96
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -1080 168.708 -6.40 0.000 223.30
Tempo
S = 1.01561 PRESS = 94.9293
R-Sq = 96.63% R-Sq(pred) = 94.56% R-Sq(adj) = 95.98%
Modelo B.72. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 88°C
Os pontos 3, 12 e 30 foram retirados para uma segunda rodada. Os pontos 3 e 12 correspondem à mistu-
ra 78-22-0/170-90 e o ponto 30 corresponde à mistura 78-22-0/200-90. Foram retirados porque são valo-
res altos, inesperados para os tratamentos em questão. Provavelmente esses valores inesperados se
devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. Outro fator que con-
tribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a ocorrência de valores de ângulo de fase
inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou e os
261
fiv´s aumentaram expressivamente. As Figuras C.110 e C.111 mostram, respectivamente, os gráficos de
resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 88 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.2 0.3507 * * 4.470
Borracha 175.3 18.4717 * * 406.032
Óleo 89.3 29.1915 * * 588.314
Asfalto*Borracha -169.0 23.3473 -7.24 0.000 333.595
Asfalto*Óleo -100.1 34.8769 -2.87 0.006 435.749
Borracha*Óleo -487.1 50.2581 -9.69 0.000 40.578
Borracha*Temperatura -2.1 0.9167 -2.28 0.026 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -6.8 1.8445 -3.67 0.001 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 37.7 17.7185 2.13 0.037 2.082
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -3.4 1.2783 -2.64 0.011 1.000
S = 1.10461 PRESS = 106.362
R-Sq = 90.72% R-Sq(pred) = 86.06% R-Sq(adj) = 89.28%
Rodada sem os pontos 3, 12 e 30
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 88 (kPa)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 65
Number of cases with missing values = 7
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.5 0.180 * * 5.170
Borracha 169.5 11.722 * * 676.270
Óleo 81.5 16.946 * * 911.098
Asfalto*Borracha -172.5 14.988 -11.51 0.000 557.037
Asfalto*Óleo -95.9 20.646 -4.65 0.000 701.670
Borracha*Óleo -660.9 93.152 -7.09 0.000 640.576
Asfalto*Borracha*Óleo 386.1 112.252 3.44 0.001 384.014
Borracha*Óleo*Temperatura -11.4 3.680 -3.09 0.003 1.000
Borracha*Temperatura*Tempo -73.2 9.949 -7.36 0.000 487.125
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 83.2 12.478 6.67 0.000 386.095
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 429.8 61.911 6.94 0.000 282.961
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -483.4 85.599 -5.65 0.000 223.305
Tempo
S = 0.515295 PRESS = 22.8279
R-Sq = 96.70% R-Sq(pred) = 94.65% R-Sq(adj) = 96.01%
Modelo B.73. G* RTFOT/virgem 52°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O modelo melhorou na segunda rodada, já que o R
2
aumentou ligeiramente e a
262
distribuição dos resíduos melhorou com redução da magnitude. Os vif´s não se alteraram. As Figuras C.112
e C.113 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 52°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,702 0,06191 * * 4,398
Borracha -1,558 0,34063 * * 4,109
Óleo -5,210 2,28112 * * 123,346
Asfalto*Óleo 13,913 3,12978 4,45 0,000 125,235
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -8,173 2,25103 -3,63 0,001 1,000
Asfalto*Óleo*Temperatura*Tempo 0,588 0,27967 2,10 0,039 1,000
S = 0,202497 PRESS = 3,32877
R-Sq = 86,11% R-Sq(pred) = 82,92% R-Sq(adj) = 85,06%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 52°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,700 0,05254 * * 4,304
Borracha -1,475 0,28942 * * 4,051
Óleo -6,223 1,94394 * * 116,109
Asfalto*Óleo 14,859 2,66108 5,58 0,000 117,898
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -5,625 1,96254 -2,87 0,006 1,004
S = 0,171831 PRESS = 2,22284
R-Sq = 89,00% R-Sq(pred) = 87,26% R-Sq(adj) = 88,33%
Modelo B.74. G* RTFOT/virgem 58°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Prova-
velmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedi-
mento de ensaio. O modelo melhorou na segunda rodada, porque o R
2
aumentou ligeiramente, a distri-
buição dos resíduos melhorou com redução da magnitude e os fiv´s diminuíram razoavelmente. As Figu-
ras C.114 e C.115 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 58°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
263
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,620 0,05758 * * 4,702
Borracha -8,510 2,49987 * * 273,494
Óleo 0,085 2,91872 * * 249,574
Asfalto*Borracha 9,433 3,25626 2,90 0,005 238,644
Asfalto*Óleo 7,709 3,72530 2,07 0,042 219,282
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -7,234 2,02484 -3,57 0,001 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 0,516 0,21079 2,45 0,017 1,000
S = 0,182149 PRESS = 2,63414
R-Sq = 88,06% R-Sq(pred) = 85,41% R-Sq(adj) = 86,95%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 58°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,660 0,04428 * * 4,304
Borracha -1,232 0,24396 * * 4,051
Óleo -7,026 1,63869 * * 116,127
Asfalto*Óleo 15,802 2,24312 7,04 0,000 117,906
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -4,473 1,65506 -2,70 0,009 1,005
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 0,349 0,16919 2,06 0,043 1,002
S = 0,144837 PRESS = 1,58082
R-Sq = 91,50% R-Sq(pred) = 89,99% R-Sq(adj) = 90,83%
Modelo B.75. G* RTFOT/virgem 64°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no proce-
dimento de ensaio. O modelo melhorou na segunda rodada: o R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição
dos resíduos melhorou com redução da magnitude, porém os fiv´s aumentaram razoavelmente. As Figuras
C.116 e C.117 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 64°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,61 0,05951 * * 4,281
Borracha -13,26 1,89053 * * 133,353
Óleo 6,29 0,38703 * * 3,741
Asfalto*Borracha 15,59 2,66514 5,85 0,000 136,293
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -7,69 2,19295 -3,51 0,001 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 0,51 0,22829 2,23 0,029 1,000
S = 0,197272 PRESS = 3,01497
R-Sq = 85,60% R-Sq(pred) = 83,10% R-Sq(adj) = 84,51%
264
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 64°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,61 0,04471 * * 4,658
Borracha -10,61 2,36964 * * 405,746
Óleo -9,36 3,62144 * * 602,128
Asfalto*Borracha 12,00 3,00396 3,99 0,000 335,447
Asfalto*Óleo 18,39 4,37623 4,20 0,000 476,449
Borracha*Óleo 16,42 5,79620 2,83 0,006 31,995
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -4,78 1,60985 -2,97 0,004 1,010
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 0,33 0,16433 2,04 0,046 1,004
S = 0,140569 PRESS = 1,54152
R-Sq = 91,80% R-Sq(pred) = 89,68% R-Sq(adj) = 90,88%
Modelo B.76. G* RTFOT/virgem 70°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O modelo melhorou na segunda rodada: o R
2
aumentou ligeiramente, a distribu-
ição dos resíduos melhorou com redução da magnitude e os fiv´s diminuíram. As Figuras C.118 e C.119
mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 70°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,55 0,0662 * * 4,704
Borracha -18,30 3,0695 * * 312,006
Óleo -3,47 4,5886 * * 466,741
Asfalto*Borracha 21,96 3,9208 5,60 0,000 261,799
Asfalto*Óleo 11,24 5,5661 2,02 0,048 370,425
Asfalto*Borracha*Óleo 34,67 10,4967 3,30 0,002 20,335
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -8,40 2,3277 -3,61 0,001 1,000
S = 0,209397 PRESS = 3,46124
R-Sq = 83,43% R-Sq(pred) = 79,88% R-Sq(adj) = 81,90%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 70°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
265
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,59 0,05289 * * 4,270
Borracha -12,64 1,68728 * * 134,753
Óleo 5,82 0,35429 * * 3,775
Asfalto*Borracha 15,20 2,37867 6,39 0,000 137,778
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -5,30 1,98489 -2,67 0,010 1,005
S = 0,173680 PRESS = 2,20616
R-Sq = 85,74% R-Sq(pred) = 83,96% R-Sq(adj) = 84,87%
Modelo B.77. G* RTFOT/virgem 76°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O modelo melhorou na segunda rodada, já que o R
2
aumentou ligeiramente, a
distribuição dos resíduos melhorou com redução da magnitude, mas os fiv´s aumentaram. As Figuras
C.120 e C.121 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 76°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,56 0,06058 * * 4,481
Borracha -21,44 2,75277 * * 285,544
Óleo 5,21 0,46659 * * 5,492
Asfalto*Borracha 26,16 3,51632 7,44 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 27,82 7,57093 3,68 0,000 12,038
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -8,87 2,18212 -4,07 0,000 1,000
S = 0,196298 PRESS = 2,97844
R-Sq = 82,92% R-Sq(pred) = 80,00% R-Sq(adj) = 81,63%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 76°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,55 0,05086 * * 4,622
Borracha -16,00 2,45777 * * 334,700
Óleo -5,23 3,55008 * * 443,698
Asfalto*Borracha 19,27 3,13619 6,15 0,000 280,366
Asfalto*Óleo 12,44 4,29975 2,89 0,005 352,685
Asfalto*Borracha*Óleo 35,31 8,07919 4,37 0,000 19,497
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -6,45 1,83770 -3,51 0,001 1,009
S = 0,160526 PRESS = 1,97509
R-Sq = 86,67% R-Sq(pred) = 83,78% R-Sq(adj) = 85,40%
266
Modelo B.78. G* RTFOT/virgem 82°C
O ponto 17 foi retirado para uma segunda rodada. Ele corresponde a uma das medidas obtidas para a
mistura 71-11-18/170-90 e foi retirado porque é razoavelmente superior aos demais do grupo 71-11-18.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente esse
valor elevado se deve à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O
modelo melhorou na segunda rodada: o R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou
com redução da magnitude e os fiv´s se mantiveram. As Figuras C.122 e C.123 mostram, respectivamen-
te, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 82°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,50 0,05500 * * 4,481
Borracha -21,61 2,49918 * * 285,544
Óleo 4,76 0,42361 * * 5,492
Asfalto*Borracha 26,77 3,19239 8,39 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 31,51 6,87349 4,58 0,000 12,038
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -9,29 1,98111 -4,69 0,000 1,000
S = 0,178215 PRESS = 2,46948
R-Sq = 82,92% R-Sq(pred) = 79,87% R-Sq(adj) = 81,62%
Rodada sem o ponto 17
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 82°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 71
Number of cases with missing values = 1
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,52 0,04935 * * 4,450
Borracha -19,89 2,27614 * * 292,829
Óleo 4,63 0,38056 * * 5,342
Asfalto*Borracha 24,60 2,90616 8,47 0,000 245,543
Asfalto*Borracha*Óleo 27,77 6,22133 4,46 0,000 11,995
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -8,08 1,79794 -4,50 0,000 1,002
S = 0,159609 PRESS = 1,94500
R-Sq = 84,53% R-Sq(pred) = 81,83% R-Sq(adj) = 83,34%
Modelo B.79. G* RTFOT/virgem 88°C
O ponto 17 foi retirado para uma segunda rodada. Ele corresponde a uma das medidas obtidas para a
mistura 71-11-18/170-90 e foi retirado porque é razoavelmente superior aos demais do grupo 71-11-18.
Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto. Provavelmente esse
valor elevado se deve à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio. O R
2
diminuiu ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou com redução da magnitude e os fiv´s diminuí-
267
ram. As Figuras C.124 e C.125 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a
segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 88°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,47 0,0498 * * 4,276
Borracha -21,56 2,2876 * * 294,978
Óleo 3,70 0,4543 * * 6,749
Asfalto*Borracha 26,91 2,9130 9,24 0,000 245,983
Asfalto*Borracha*Óleo 40,24 6,8697 5,86 0,000 14,825
Borracha*Óleo*Temperatura 36,23 12,9562 2,80 0,007 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -61,23 20,1646 -3,04 0,004 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -8,52 1,7842 -4,77 0,000 1,000
S = 0,160500 PRESS = 2,04648
R-Sq = 82,50% R-Sq(pred) = 76,83% R-Sq(adj) = 80,46%
Rodada sem o ponto 17
Stepwise model selection
Response: G* RTFOT/virgem 88°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 67
Number of cases with missing values = 5
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,49 0,04757 * * 4,247
Borracha -20,04 2,21157 * * 301,431
Óleo 3,54 0,43445 * * 6,544
Asfalto*Borracha 25,00 2,81562 8,88 0,000 251,309
Asfalto*Borracha*Óleo 37,31 6,58354 5,67 0,000 14,646
Borracha*Temperatura -0,31 0,12744 -2,39 0,020 1,001
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -7,40 1,72208 -4,30 0,000 1,002
S = 0,152852 PRESS = 1,78274
R-Sq = 80,94% R-Sq(pred) = 75,76% R-Sq(adj) = 79,04%
Modelo B.80. delta RTFOT/virgem 52°C
Os pontos 8, 43 e 52 foram retirados para uma segunda rodada. O ponto 8 corresponde à mistura 71-11-
18/170-90 e foi retirado porque é razoavlemente inferior aos demais do grupo 71-11-18. Não há evidên-
cias de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a ponto de provocar essa diferença. Este valor
baixo pode estar relacionado à problema de amostragem ou a alguma anomalia do procedimento de
envelhecimento. Os pontos 43 e 52 correspondem à mistura 69-22-9/170-120 e foram retirados porque
são inferiores aos demais do grupo 69-22-9. As mesmas justificativas apresentadas anteriormente para a
exclusão do ponto 8 se aplicam a esses dois pontos. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos
resíduos melhorou um pouco e os fiv´s mantiveram-se. As Figuras C.126 e C.127 mostram, respectiva-
mente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
268
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 52°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,982 0,00616 * * 4,481
Borracha 2,633 0,27977 * * 285,544
Óleo 0,923 0,04742 * * 5,492
Asfalto*Borracha -1,955 0,35737 -5,47 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo -2,450 0,76946 -3,18 0,002 12,038
Borracha*Óleo*Tempo 4,247 1,61047 2,64 0,010 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -5,801 2,50649 -2,31 0,024 127,733
Borracha*Temperatura*Tempo -0,054 0,01656 -3,26 0,002 1,000
S = 0,0199504 PRESS = 0,0335681
R-Sq = 60,86% R-Sq(pred) = 48,42% R-Sq(adj) = 56,58%
Rodada sem os pontos 8, 43 e 52
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 52°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 69
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,981 0,00472 * * 4,361
Borracha 2,612 0,21895 * * 277,001
Óleo 0,925 0,03639 * * 5,262
Asfalto*Borracha -1,906 0,27908 -6,83 0,000 232,735
Asfalto*Borracha*Óleo -2,228 0,59493 -3,75 0,000 11,453
Borracha*Óleo*Tempo 3,737 1,27134 2,94 0,005 128,131
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -4,874 1,99171 -2,45 0,017 128,366
Borracha*Temperatura*Tempo -0,071 0,01327 -5,33 0,000 1,018
S = 0,0152458 PRESS = 0,0193008
R-Sq = 75,10% R-Sq(pred) = 66,10% R-Sq(adj) = 72,24%
Modelo B.81. delta RTFOT/virgem 58°C
O ponto 49 foi retirado para uma segunda rodada. O ponto 49 corresponde à mistura 60-22-18/170-120 e
foi retirado porque é razoavlemente superior aos demais do grupo 60-22-18. Não há evidências de que o
tratamento 170-120 tenha sido significativo a ponto de provocar essa diferença. Este valor baixo pode
estar relacionado à problema de amostragem ou a alguma anomalia do procedimento de envelhecimen-
to.O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos melhorou ligeiramente e os fiv´s aumentaram.
As Figuras C.128 e C.129 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segun-
da rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 58°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
269
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,990 0,006179 * * 4,481
Borracha 3,451 0,280757 * * 285,544
Óleo 0,912 0,047588 * * 5,492
Asfalto*Borracha -3,079 0,358632 -8,59 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo -4,708 0,772164 -6,10 0,000 12,038
Asfalto*Borracha*Temperatura 0,072 0,023168 3,09 0,003 1,000
Borracha*Tempo -0,071 0,026270 -2,69 0,009 2,500
Borracha*Óleo*Tempo 0,986 0,226098 4,36 0,000 2,500
S = 0,0200206 PRESS = 0,0341024
R-Sq = 64,32% R-Sq(pred) = 52,57% R-Sq(adj) = 60,42%
Rodada sem o ponto 49
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 58°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 71
Number of cases with missing values = 1
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,989 0,00499 * * 4,452
Borracha 3,326 0,22948 * * 282,507
Óleo 0,917 0,03847 * * 5,313
Asfalto*Borracha -2,916 0,29334 -9,94 0,000 239,849
Asfalto*Borracha*Óleo -4,746 0,62396 -7,61 0,000 11,201
Borracha*Óleo*Temperatura -5,588 1,35106 -4,14 0,000 125,812
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 9,449 2,08846 4,52 0,000 125,488
Borracha*Tempo -0,065 0,02127 -3,08 0,003 2,428
Borracha*Óleo*Tempo 0,812 0,18903 4,30 0,000 2,463
S = 0,0161755 PRESS = 0,0229538
R-Sq = 73,75% R-Sq(pred) = 62,86% R-Sq(adj) = 70,37%
Modelo B.82. delta RTFOT/virgem 64°C
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 64°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,996 0,006122 * * 4,481
Borracha 4,216 0,278163 * * 285,544
Óleo 0,904 0,047149 * * 5,492
Asfalto*Borracha -4,142 0,355318 -11,66 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo -6,198 0,765031 -8,10 0,000 12,038
Asfalto*Borracha*Temperatura 0,084 0,022954 3,66 0,001 1,000
Borracha*Tempo -0,095 0,026028 -3,66 0,001 2,500
Borracha*Óleo*Tempo 1,217 0,224009 5,43 0,000 2,500
S = 0,0198356 PRESS = 0,0332414
R-Sq = 74,29% R-Sq(pred) = 66,06% R-Sq(adj) = 71,48%
A Figura C.130 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.83. delta RTFOT/virgem 70°C
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 70°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
270
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0,999 0,005820 * * 4,481
Borracha 4,463 0,264444 * * 285,544
Óleo 0,922 0,044823 * * 5,492
Asfalto*Borracha -4,525 0,337794 -13,39 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo -6,643 0,727300 -9,13 0,000 12,038
Asfalto*Borracha*Temperatura 0,089 0,021822 4,07 0,000 1,000
Borracha*Tempo -0,113 0,024744 -4,58 0,000 2,500
Borracha*Óleo*Tempo 1,390 0,212961 6,53 0,000 2,500
Borracha*Temperatura*Tempo 0,046 0,015649 2,95 0,004 1,000
S = 0,0188574 PRESS = 0,0310351
R-Sq = 80,01% R-Sq(pred) = 72,31% R-Sq(adj) = 77,47%
A Figura C.131 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.84. delta RTFOT/virgem 76°C
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 76°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,001 0,005938 * * 4,411
Borracha 4,554 0,316212 * * 386,019
Óleo 0,938 0,044926 * * 5,216
Asfalto*Borracha -4,673 0,400693 -11,66 0,000 318,769
Borracha*Óleo -4,240 0,529600 -8,01 0,000 14,618
Asfalto*Borracha*Temperatura 0,088 0,022443 3,93 0,000 1,000
Borracha*Tempo -0,126 0,025447 -4,97 0,000 2,500
Borracha*Óleo*Tempo 1,485 0,219017 6,78 0,000 2,500
Borracha*Temperatura*Tempo 0,084 0,016094 5,21 0,000 1,000
S = 0,0193935 PRESS = 0,0339479
R-Sq = 78,56% R-Sq(pred) = 69,28% R-Sq(adj) = 75,84%
A Figura C.132 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.85. delta RTFOT/virgem 82°C
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 82°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,000 0,006497 * * 4,411
Borracha 4,005 0,346001 * * 386,019
Óleo 0,969 0,049158 * * 5,216
Asfalto*Borracha -3,941 0,438442 -8,99 0,000 318,769
Borracha*Óleo -3,954 0,579492 -6,82 0,000 14,618
Borracha*Temperatura 0,082 0,017611 4,68 0,000 1,000
Borracha*Tempo -0,143 0,027845 -5,13 0,000 2,500
Borracha*Óleo*Tempo 1,491 0,239650 6,22 0,000 2,500
Borracha*Temperatura*Tempo 0,111 0,017611 6,30 0,000 1,000
S = 0,0212206 PRESS = 0,0416683
R-Sq = 74,95% R-Sq(pred) = 63,21% R-Sq(adj) = 71,77%
A Figura C.133 mostra os gráficos de resíduos.
271
Modelo B.86. delta RTFOT/virgem 88°C
Stepwise model selection
Response: delta RTFOT/virgem 88°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,000 0,009659 * * 4,190
Borracha 3,444 0,524881 * * 404,949
Óleo 0,971 0,085691 * * 6,262
Asfalto*Borracha -3,198 0,663653 -4,82 0,000 332,936
Borracha*Óleo -3,536 0,941870 -3,75 0,000 17,603
Borracha*Temperatura 0,092 0,026083 3,54 0,001 1,000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 0,176 0,036371 4,83 0,000 1,000
S = 0,0314300 PRESS = 0,0811115
R-Sq = 51,34% R-Sq(pred) = 34,50% R-Sq(adj) = 46,55%
A Figura C.134 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.87. G*/senδ RTFOT/virgem 52°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos melhorou e os vif´s
mantiveram-se iguais. As Figuras C.135 e C.136 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para
a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 52°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,71 0,06443 * * 4,281
Borracha -11,63 2,04696 * * 133,353
Óleo 6,11 0,41905 * * 3,741
Asfalto*Borracha 12,71 2,88567 4,41 0,000 136,293
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -8,85 2,37441 -3,73 0,000 1,000
Asfalto*Óleo*Temperatura*Tempo 0,64 0,29500 2,18 0,033 1,000
S = 0,213596 PRESS = 3,65569
R-Sq = 85,24% R-Sq(pred) = 82,08% R-Sq(adj) = 84,12%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 52°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
272
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,708 0,05373 * * 4,304
Borracha -1,488 0,29598 * * 4,051
Óleo -6,532 1,98799 * * 116,109
Asfalto*Óleo 15,291 2,72138 5,62 0,000 117,898
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -5,947 2,00701 -2,96 0,004 1,004
S = 0,175725 PRESS = 2,32286
R-Sq = 88,80% R-Sq(pred) = 87,04% R-Sq(adj) = 88,11%
Modelo B.88. G*/senδ RTFOT/virgem 58°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos melhorou, mas os
fiv´s aumentaram. As Figuras C.137 e C.138 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a
primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 58°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,64 0,05989 * * 4,281
Borracha -13,23 1,90284 * * 133,353
Óleo 6,31 0,38955 * * 3,741
Asfalto*Borracha 15,30 2,68249 5,71 0,000 136,293
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -7,95 2,20723 -3,60 0,001 1,000
Óleo*Temperatura*Tempo 0,48 0,20140 2,40 0,019 1,000
S = 0,198556 PRESS = 3,13612
R-Sq = 86,22% R-Sq(pred) = 83,40% R-Sq(adj) = 85,18%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 58°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,63 0,04510 * * 4,658
Borracha -9,65 2,39036 * * 405,746
Óleo -10,61 3,65311 * * 602,128
Asfalto*Borracha 10,61 3,03023 3,50 0,001 335,447
Asfalto*Óleo 20,04 4,41449 4,54 0,000 476,449
Borracha*Óleo 16,09 5,84688 2,75 0,008 31,995
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -5,08 1,62392 -3,13 0,003 1,010
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 0,37 0,16577 2,25 0,028 1,004
S = 0,141798 PRESS = 1,57528
R-Sq = 92,24% R-Sq(pred) = 90,20% R-Sq(adj) = 91,37%
273
Modelo B.89. G*/senδ RTFOT/virgem 64°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos melhorou, mas os
fiv´s aumentaram. As Figuras C.139 e C.140 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a
primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 64°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,60 0,06439 * * 4,281
Borracha -14,42 2,04571 * * 133,353
Óleo 6,55 0,41880 * * 3,741
Asfalto*Borracha 17,30 2,88390 6,00 0,000 136,293
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -8,49 2,37295 -3,58 0,001 1,000
Asfalto*Óleo*Temperatura*Tempo 0,61 0,29482 2,07 0,042 1,000
S = 0,213465 PRESS = 3,63619
R-Sq = 83,92% R-Sq(pred) = 80,56% R-Sq(adj) = 82,70%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 64°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,60 0,04786 * * 4,658
Borracha -12,88 2,53498 * * 405,220
Óleo -9,97 3,87585 * * 601,880
Asfalto*Borracha 14,97 3,21354 4,66 0,000 335,007
Asfalto*Óleo 19,18 4,68382 4,09 0,000 476,285
Borracha*Óleo 20,02 6,20459 3,23 0,002 31,994
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -5,18 1,72229 -3,01 0,004 1,008
S = 0,150475 PRESS = 1,72819
R-Sq = 90,61% R-Sq(pred) = 88,63% R-Sq(adj) = 89,72%
Modelo B.90. G*/senδ RTFOT/virgem 70°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
274
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos melhorou, porém os
fiv´s aumentaram. As Figuras C.141 e C.142 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a
primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 70°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,57 0,06942 * * 4,481
Borracha -22,41 3,15462 * * 285,544
Óleo 5,78 0,53471 * * 5,492
Asfalto*Borracha 27,29 4,02964 6,77 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 25,90 8,67615 2,99 0,004 12,038
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -9,21 2,50068 -3,68 0,000 1,000
S = 0,224954 PRESS = 3,93293
R-Sq = 81,42% R-Sq(pred) = 78,12% R-Sq(adj) = 80,01%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 70°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,57 0,05203 * * 4,622
Borracha -15,32 2,51414 * * 334,700
Óleo -6,81 3,63151 * * 443,698
Asfalto*Borracha 18,31 3,20813 5,71 0,000 280,366
Asfalto*Óleo 14,95 4,39837 3,40 0,001 352,685
Asfalto*Borracha*Óleo 33,69 8,26450 4,08 0,000 19,497
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -5,91 1,87985 -3,14 0,003 1,009
S = 0,164208 PRESS = 2,06303
R-Sq = 87,87% R-Sq(pred) = 85,27% R-Sq(adj) = 86,72%
Modelo B.91. G*/senδ RTFOT/virgem 76°C
Os pontos 8 e 17 foram retirados para uma segunda rodada. Ambos correspondem às medidas obtidas
para a mistura 71-11-18/170-90 e foram retirados porque são razoavelmente superiores aos demais do
grupo 71-11-18. Não há evidências de que o tratamento 170-90 tenha sido significativo a esse ponto.
Provavelmente esses valores elevados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou razoavelmente, a distribuição dos resíduos melhorou, porém os
fiv´s aumentaram. As Figuras C.143 e C.144 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a
primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 76°C
275
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,56 0,06271 * * 4,481
Borracha -22,92 2,84948 * * 285,544
Óleo 5,23 0,48299 * * 5,492
Asfalto*Borracha 28,14 3,63986 7,73 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 30,89 7,83693 3,94 0,000 12,038
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -9,54 2,25879 -4,22 0,000 1,000
S = 0,203195 PRESS = 3,19277
R-Sq = 82,19% R-Sq(pred) = 79,13% R-Sq(adj) = 80,84%
Rodada sem os pontos 8 e 17
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 76°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,55 0,05353 * * 4,622
Borracha -17,50 2,58680 * * 334,700
Óleo -4,93 3,73646 * * 443,698
Asfalto*Borracha 21,28 3,30084 6,45 0,000 280,366
Asfalto*Óleo 12,09 4,52549 2,67 0,010 352,685
Asfalto*Borracha*Óleo 37,88 8,50334 4,45 0,000 19,497
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -7,09 1,93418 -3,67 0,001 1,009
S = 0,168954 PRESS = 2,19818
R-Sq = 85,50% R-Sq(pred) = 82,28% R-Sq(adj) = 84,12%
Modelo B.92. G*/senδ RTFOT/virgem 82°C
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 82°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,50 0,0529 * * 4,481
Borracha -22,43 2,4036 * * 285,544
Óleo 4,76 0,4074 * * 5,492
Asfalto*Borracha 27,88 3,0702 9,08 0,000 239,612
Asfalto*Borracha*Óleo 33,49 6,6105 5,07 0,000 12,038
Borracha*Óleo*Temperatura 42,10 13,8357 3,04 0,003 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -69,54 21,5335 -3,23 0,002 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -9,75 1,9053 -5,12 0,000 1,000
S = 0,171396 PRESS = 2,40069
R-Sq = 85,03% R-Sq(pred) = 80,88% R-Sq(adj) = 83,39%
A Figura C.145 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.93. G*/senδ RTFOT/virgem 88°C
Stepwise model selection
Response: G*/send RTFOT/virgem 88°C
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
276
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1,48 0,0511 * * 4,276
Borracha -21,94 2,3437 * * 294,978
Óleo 3,70 0,4654 * * 6,749
Asfalto*Borracha 27,46 2,9845 9,20 0,000 245,983
Asfalto*Borracha*Óleo 41,53 7,0381 5,90 0,000 14,825
Borracha*Óleo*Temperatura 37,27 13,2739 2,81 0,007 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -63,44 20,6592 -3,07 0,003 127,733
Borracha*Tempo 0,53 0,2207 2,40 0,020 2,617
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -14,39 2,9569 -4,87 0,000 2,617
S = 0,164437 PRESS = 2,18476
R-Sq = 82,55% R-Sq(pred) = 76,10% R-Sq(adj) = 80,18%
A Figura C.146 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.94. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem 52°C
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 52
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 62
Number of cases with missing values = 10
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.82 0.0636 * * 4.147
Borracha -22.31 3.4226 * * 273.273
Óleo 5.92 0.4923 * * 4.732
Asfalto*Borracha 23.20 4.3351 5.35 0.000 238.216
Asfalto*Borracha*Óleo 45.33 8.4628 5.36 0.000 8.781
Borracha*Temperatura 1.57 0.3290 4.78 0.000 2.525
Borracha*Óleo*Temperatura -17.72 3.3910 -5.22 0.000 3.259
Asfalto*Borracha*Tempo 1.42 0.4132 3.43 0.001 2.165
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -29.72 5.1579 -5.76 0.000 3.262
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -60.46 23.3043 -2.59 0.012 153.934
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 103.72 34.4493 3.01 0.004 145.507
Tempo
S = 0.203702 PRESS = 3.13096
R-Sq = 92.01% R-Sq(pred) = 88.18% R-Sq(adj) = 90.45%
A Figura C.147 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.95. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem 58°C
Os pontos 43 e 52 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/170-120 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a
ocorrência de valores de ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente,
a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram razoavelmente. As Figuras C.148 e C.149
mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 58
277
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 71
Number of cases with missing values = 1
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.839 0.2643 * * 2.590
Borracha 0.410 1.3451 * * 2.027
Óleo 5.173 1.6666 * * 2.155
Borracha*Temperatura -3.249 0.9458 -3.44 0.001 1.002
S = 1.11939 PRESS = 98.1055
R-Sq = 19.83% R-Sq(pred) = 6.31% R-Sq(adj) = 16.24%
Rodada sem os pontos 43 e 52
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 58
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 69
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.62 0.1238 * * 4.140
Borracha -17.22 3.9673 * * 122.092
Óleo 7.41 0.8087 * * 3.710
Asfalto*Borracha 21.63 5.5848 3.87 0.000 124.265
Borracha*Temperatura -1.26 0.3627 -3.48 0.001 1.020
Borracha*Óleo*Tempo -18.89 3.0089 -6.28 0.000 1.011
Borracha*Temperatura*Tempo 2.07 0.3607 5.75 0.000 1.009
S = 0.410446 PRESS = 13.8133
R-Sq = 73.62% R-Sq(pred) = 65.11% R-Sq(adj) = 71.07%
Modelo B.96. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem 64°C
Os pontos 43 e 52 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/170-120 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. Outro fator que contribui para a ocorrência de valores altos deste parâmetro é a
ocorrência de valores de ângulo de fase inferiores ou próximos de 52°. O R
2
aumentou expressivamente,
a distribuição dos resíduos melhorou e os fiv´s aumentaram razoavelmente. As Figuras C.150 e C.151
mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 64
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.56 0.1492 * * 4.281
Borracha -17.81 4.7412 * * 133.353
Óleo 7.59 0.9706 * * 3.741
Asfalto*Borracha 23.87 6.6838 3.57 0.001 136.293
Borracha*Temperatura -1.48 0.4106 -3.59 0.001 1.000
Borracha*Tempo 1.59 0.6492 2.45 0.017 2.500
Borracha*Óleo*Tempo -19.84 5.5871 -3.55 0.001 2.500
278
S = 0.494728 PRESS = 20.0304
R-Sq = 54.19% R-Sq(pred) = 42.32% R-Sq(adj) = 49.96%
Rodada sem os pontos 43 e 52
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 64
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.60 0.0927 * * 4.391
Borracha -29.58 4.2340 * * 269.219
Óleo 6.84 0.7146 * * 5.409
Asfalto*Borracha 37.07 5.4003 6.86 0.000 226.426
Asfalto*Borracha*Óleo 31.94 11.5899 2.76 0.008 11.490
Borracha*Óleo*Temperatura 52.77 24.6525 2.14 0.036 126.732
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -92.61 38.5218 -2.40 0.019 126.932
Borracha*Tempo 0.88 0.4012 2.19 0.033 2.417
Borracha*Óleo*Tempo -19.84 3.3925 -5.85 0.000 2.400
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 12.90 3.4418 3.75 0.000 1.013
Tempo
S = 0.300402 PRESS = 7.62496
R-Sq = 81.36% R-Sq(pred) = 73.75% R-Sq(adj) = 78.56%
Modelo B.97. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem 70°C
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 70
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.6 0.1073 * * 4.594
Borracha -21.7 6.8849 * * 583.743
Óleo 6.0 0.8244 * * 5.603
Asfalto*Borracha 27.6 8.8641 3.11 0.003 497.614
Borracha*Óleo -92.0 41.8065 -2.20 0.032 290.564
Asfalto*Borracha*Óleo 169.9 59.0454 2.88 0.006 239.277
Borracha*Óleo*Temperatura 84.3 27.7188 3.04 0.003 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura -144.1 43.1407 -3.34 0.001 127.733
Borracha*Tempo 12.2 5.2136 2.34 0.023 334.733
Asfalto*Borracha*Tempo -13.5 6.4765 -2.08 0.041 265.640
Borracha*Óleo*Tempo -31.8 7.5487 -4.21 0.000 9.473
S = 0.343378 PRESS = 10.2013
R-Sq = 74.32% R-Sq(pred) = 63.58% R-Sq(adj) = 70.11%
A Figura C.152 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.98. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem 76°C
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 76
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.54 0.0977 * * 4.481
Borracha -31.49 4.4377 * * 285.544
Óleo 5.54 0.7522 * * 5.492
Asfalto*Borracha 40.14 5.6687 7.08 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo 45.69 12.2051 3.74 0.000 12.038
Borracha*Temperatura -0.73 0.2626 -2.79 0.007 1.000
Borracha*Tempo 1.21 0.4152 2.92 0.005 2.500
Borracha*Óleo*Tempo -16.44 3.5738 -4.60 0.000 2.500
279
S = 0.316454 PRESS = 8.35341
R-Sq = 70.82% R-Sq(pred) = 61.97% R-Sq(adj) = 67.63%
A Figura C.153 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.99. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem 82°C
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 82
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.50 0.0841 * * 4.481
Borracha -29.14 3.8235 * * 285.544
Óleo 4.93 0.6481 * * 5.492
Asfalto*Borracha 37.09 4.8841 7.59 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo 47.97 10.5159 4.56 0.000 12.038
Borracha*Temperatura -0.74 0.2263 -3.28 0.002 1.000
Borracha*Tempo 1.21 0.3578 3.40 0.001 2.500
Borracha*Óleo*Tempo -15.86 3.0792 -5.15 0.000 2.500
Borracha*Temperatura*Tempo -0.58 0.2263 -2.56 0.013 1.000
* NOTE * Coefficients are calculated for coded process variables.
S = 0.272654 PRESS = 6.34272
R-Sq = 74.44% R-Sq(pred) = 65.39% R-Sq(adj) = 71.20%
A Figura C.154 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.100. G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem 88°C
Stepwise model selection
Response: G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 88
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.47 0.0789 * * 4.276
Borracha -27.23 3.6228 * * 294.978
Óleo 3.87 0.7194 * * 6.749
Asfalto*Borracha 34.63 4.6132 7.51 0.000 245.983
Asfalto*Borracha*Óleo 54.26 10.8791 4.99 0.000 14.825
Borracha*Temperatura -0.78 0.2109 -3.68 0.000 1.000
Borracha*Tempo 1.31 0.3335 3.93 0.000 2.500
Borracha*Óleo*Tempo -15.48 2.8705 -5.39 0.000 2.500
Borracha*Temperatura*Tempo -0.66 0.2109 -3.12 0.003 1.000
S = 0.254176 PRESS = 5.30798
R-Sq = 74.02% R-Sq(pred) = 63.83% R-Sq(adj) = 70.50%
A Figura C.155 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.101. T
espec
TA Superpave virgem
Stepwise model selection
Response: Tespec TA Superpave virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
280
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 77.5 0.616 * * 4.481
Borracha 472.5 27.972 * * 285.544
Óleo 14.5 4.741 * * 5.492
Asfalto*Borracha -341.9 35.731 -9.57 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -773.5 76.932 -10.05 0.000 12.038
Borracha*Óleo*Temperatura -514.3 161.017 -3.19 0.002 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 735.3 250.603 2.93 0.005 127.733
Borracha*Tempo -7.8 2.617 -2.99 0.004 2.500
Borracha*Óleo*Tempo 89.8 22.526 3.99 0.000 2.500
S = 1.99467 PRESS = 369.889
R-Sq = 97.72% R-Sq(pred) = 96.64% R-Sq(adj) = 97.44%
A Figura C.156 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.102. T
espec
TA Superpave RTFOT
Stepwise model selection
Response: Tespec TA Superpave RTFOT (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 74.5 0.4292 * * 4.481
Borracha 273.2 19.5023 * * 285.544
Óleo 33.0 3.3056 * * 5.492
Asfalto*Borracha -119.5 24.9117 -4.80 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -564.4 53.6370 -10.52 0.000 12.038
Borracha*Óleo*Temperatura -58.5 9.9330 -5.89 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -4.6 1.6093 -2.84 0.006 1.000
S = 1.39070 PRESS = 161.505
R-Sq = 98.02% R-Sq(pred) = 97.46% R-Sq(adj) = 97.84%
A Figura C.157 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.103. T
espec
TA Shenoy virgem
Stepwise model selection
Response: Tespec TA Shenoy virgem (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 78 0.565 * * 4.481
Borracha 441 25.656 * * 285.544
Óleo 12 4.349 * * 5.492
Asfalto*Borracha -306 32.772 -9.35 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -605 70.561 -8.57 0.000 12.038
Asfalto*Borracha*Tempo -19 3.055 -6.11 0.000 2.082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 176 29.346 6.00 0.000 2.082
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 7 3.136 2.23 0.029 2.194
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 953 151.598 6.28 0.000 134.593
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -1445 241.708 -5.98 0.000 141.251
Tempo
S = 1.82950 PRESS = 316.480
R-Sq = 98.12% R-Sq(pred) = 97.13% R-Sq(adj) = 97.85%
A Figura C.158 mostra os gráficos de resíduos.
281
Modelo B.104. T
espec
TA Shenoy RTFOT
O ponto 30 foi retirado para uma segunda rodada. Este ponto corresponde à mistura 78-22-0/200-90 e foi
retirado porque ser um valores alto, inesperados para o tratamento em questão. Provavelmente esse
valores inesperado se deve à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no procedimento de ensaio.
O aumento no R
2
é inexpressivo, a distribuição dos resíduos melhorou ligeiramente e os fiv´s são de
mesma grandeza. As Figuras C.159 e C.160 mostram, respectivamente, os gráficos de resíduos para a
primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: Tespec TA Shenoy RTFOT (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 75 0.314 * * 4.481
Borracha 302 14.282 * * 285.544
Óleo 32 2.421 * * 5.492
Asfalto*Borracha -138 18.243 -7.56 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -515 39.278 -13.10 0.000 12.038
Borracha*Temperatura 7 1.336 5.12 0.000 2.500
Borracha*Óleo*Temperatura -87 11.501 -7.57 0.000 2.500
Borracha*Temperatura*Tempo -131 19.412 -6.76 0.000 527.567
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 149 24.496 6.08 0.000 432.038
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 867 122.334 7.09 0.000 282.847
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -1001 168.916 -5.93 0.000 222.623
Tempo
S = 1.01841 PRESS = 96.3462
R-Sq = 99.22% R-Sq(pred) = 98.82% R-Sq(adj) = 99.10%
Rodada sem o ponto 30
Stepwise model selection
Response: Tespec Shenoy RTFOT (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 71
Number of cases with missing values = 1
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 75 0.298 * * 4.434
Borracha 298 13.605 * * 279.396
Óleo 32 2.297 * * 5.515
Asfalto*Borracha -135 17.317 -7.77 0.000 231.315
Asfalto*Borracha*Óleo -492 38.036 -12.94 0.000 12.591
Borracha*Temperatura 6 1.336 4.22 0.000 2.693
Borracha*Óleo*Temperatura -79 11.257 -7.01 0.000 2.671
Borracha*Temperatura*Tempo -127 18.454 -6.86 0.000 514.068
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 145 23.243 6.23 0.000 416.741
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 863 115.840 7.45 0.000 282.882
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -1015 160.015 -6.34 0.000 222.834
Tempo
S = 0.964291 PRESS = 85.0693
R-Sq = 99.25% R-Sq(pred) = 98.86% R-Sq(adj) = 99.12%
Modelo B.105. T
espec
TA PG Superpave
Stepwise model selection
282
Response: Tespec TA PG Superpave (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 74.6 0.4339 * * 4.481
Borracha 286.0 19.7155 * * 285.544
Óleo 31.2 3.3418 * * 5.492
Asfalto*Borracha -135.7 25.1840 -5.39 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -586.0 54.2234 -10.81 0.000 12.038
Borracha*Óleo*Temperatura -52.5 10.0416 -5.22 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -4.1 1.6269 -2.50 0.015 1.000
S = 1.40590 PRESS = 165.499
R-Sq = 98.02% R-Sq(pred) = 97.44% R-Sq(adj) = 97.83%
A Figura C.161 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.106. T
espec
TA PG Shenoy
Stepwise model selection
Response: Tespec TA PG Shenoy (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 75 0.367 * * 4.481
Borracha 323 16.670 * * 285.544
Óleo 28 2.825 * * 5.492
Asfalto*Borracha -169 21.293 -7.96 0.000 239.612
Asfalto*Borracha*Óleo -516 45.846 -11.26 0.000 12.038
Asfalto*Borracha*Temperatura 11 1.938 5.44 0.000 1.984
Borracha*Óleo*Temperatura -78 11.959 -6.51 0.000 1.984
Borracha*Temperatura*Tempo -111 22.658 -4.89 0.000 527.567
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 128 28.592 4.47 0.000 432.038
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 891 142.789 6.24 0.000 282.847
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -1115 197.160 -5.66 0.000 222.623
Tempo
S = 1.18870 PRESS = 129.496
R-Sq = 98.93% R-Sq(pred) = 98.39% R-Sq(adj) = 98.75%
A Figura C.162 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.107. T
espec
TB S(60)
Stepwise model selection
Response: Tespec S(60) (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 64
Number of cases with missing values = 8
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -15,9 0,280 * * 5,108
Borracha -126,4 18,715 * * 795,309
Óleo 64,8 28,257 * * 890,074
Asfalto*Borracha 57,0 23,943 2,38 0,021 669,482
Asfalto*Óleo -164,8 33,275 -4,95 0,000 605,987
Borracha*Óleo -477,6 145,310 -3,29 0,002 647,281
Asfalto*Borracha*Óleo 778,3 174,753 4,45 0,000 386,478
Borracha*Óleo*Temperatura -158,1 64,550 -2,45 0,018 127,733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 223,9 100,464 2,23 0,030 127,733
S = 0,799647 PRESS = 47,4839
R-Sq = 98,61% R-Sq(pred) = 98,12% R-Sq(adj) = 98,41%
283
A Figura C.163 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.108. T
espec
TB m(60)
Stepwise model selection
Response: Tespec m(60) (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 64
Number of cases with missing values = 8
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -20,6 0,1567 * * 5,108
Borracha -183,3 10,4774 * * 795,309
Óleo 55,8 15,8196 * * 890,074
Asfalto*Borracha 162,0 13,4046 12,09 0,000 669,482
Asfalto*Óleo -131,6 18,6290 -7,06 0,000 605,987
Borracha*Óleo 247,9 81,3510 3,05 0,004 647,281
Asfalto*Borracha*Óleo -403,9 97,8346 -4,13 0,000 386,478
Asfalto*Borracha*Temperatura -2,5 0,5181 -4,88 0,000 1,000
Asfalto*Borracha*Tempo -5,0 0,7475 -6,64 0,000 2,082
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 43,1 7,1810 6,00 0,000 2,082
Borracha*Temperatura*Tempo 0,9 0,3715 2,30 0,025 1,000
S = 0,447679 PRESS = 15,8564
R-Sq = 99,29% R-Sq(pred) = 98,94% R-Sq(adj) = 99,16%
A Figura C.164 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.109. T
espec
TB PG
Stepwise model selection
Response: Tespec TB PG (°C)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 64
Number of cases with missing values = 8
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto -16,3 0,3061 * * 4,217
Borracha -139,3 13,2214 * * 274,125
Óleo 54,6 15,8411 * * 193,181
Asfalto*Borracha 84,2 17,2127 4,89 0,000 238,943
Asfalto*Óleo -144,3 20,7183 -6,97 0,000 162,238
S = 0,962246 PRESS = 64,4449
R-Sq = 97,62% R-Sq(pred) = 97,20% R-Sq(adj) = 97,46%
A Figura C.165 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.110. G*(88°C)/G*(52°C) virgem
Os pontos 25 e 34 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 69-
22-9/200-90 e foram retirados porque são valores altos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 200-90 seja significativo a ponto de provocar tais valores altos.
Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou ligeiramente
284
e os fiv´s diminuiram razoavelmente. As Figuras C.166 e C.167 mostram, respectivamente, os gráficos de
resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: IST G* virgem (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.0 0.183 * * 4.594
Borracha 149.1 11.740 * * 583.743
Óleo 3.1 1.406 * * 5.603
Asfalto*Borracha -158.7 15.115 -10.50 0.000 497.614
Borracha*Óleo -318.1 71.287 -4.46 0.000 290.564
Asfalto*Borracha*Óleo 283.0 100.682 2.81 0.007 239.277
Borracha*Temperatura 2.1 0.486 4.41 0.000 1.000
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 125.1 47.265 2.65 0.010 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -171.3 73.562 -2.33 0.023 127.733
Tempo
S = 0.585514 PRESS = 32.8496
R-Sq = 95.50% R-Sq(pred) = 93.15% R-Sq(adj) = 94.92%
Rodada sem os pontos 25 e 34
Stepwise model selection
Response: IST G* virgem (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 70
Number of cases with missing values = 2
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.9 0.1237 * * 4.322
Borracha 121.9 6.6642 * * 368.789
Óleo 4.1 0.9358 * * 5.129
Asfalto*Borracha -124.2 8.4238 -14.75 0.000 304.647
Borracha*Óleo -113.9 11.0904 -10.27 0.000 14.182
Asfalto*Borracha*Temperatura 1.9 0.4864 3.91 0.000 1.016
Borracha*Tempo -2.3 0.5395 -4.21 0.000 2.416
Borracha*Óleo*Tempo 25.3 4.5623 5.54 0.000 2.400
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 20.7 2.9616 7.00 0.000 1.011
S = 0.403982 PRESS = 15.7326
R-Sq = 97.59% R-Sq(pred) = 96.19% R-Sq(adj) = 97.28%
Modelo B.111. [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] virgem
Stepwise model selection
Response: IST delta virgem
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.82 0.01158 * * 4.594
Borracha 7.41 0.74321 * * 583.743
Óleo 2.49 0.08900 * * 5.603
Asfalto*Borracha -11.91 0.95685 -12.45 0.000 497.614
Borracha*Óleo -32.63 4.51288 -7.23 0.000 290.564
Asfalto*Borracha*Óleo 24.05 6.37377 3.77 0.000 239.277
Borracha*Temperatura 0.15 0.03076 4.82 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Tempo -0.20 0.04289 -4.68 0.000 1.000
Borracha*Temperatura*Tempo 0.19 0.03076 6.32 0.000 1.000
285
S = 0.0370666 PRESS = 0.115902
R-Sq = 99.20% R-Sq(pred) = 98.93% R-Sq(adj) = 99.10%
A Figura C.168 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.112. G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) virgem
Stepwise model selection
Response: IST G*/send virgem (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 72
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.0 0.1266 * * 4.594
Borracha 129.0 8.1206 * * 583.743
Óleo 3.4 0.9724 * * 5.603
Asfalto*Borracha -136.6 10.4550 -13.07 0.000 497.614
Borracha*Óleo -319.5 49.3096 -6.48 0.000 290.564
Asfalto*Borracha*Óleo 301.3 69.6424 4.33 0.000 239.277
Borracha*Temperatura 2.2 0.3361 6.58 0.000 1.000
Borracha*Tempo -38.2 7.7200 -4.95 0.000 527.567
Asfalto*Borracha*Tempo 44.6 9.7418 4.58 0.000 432.038
Borracha*Óleo*Tempo 271.1 48.6503 5.57 0.000 282.847
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -324.5 67.1751 -4.83 0.000 222.623
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo 122.2 32.6935 3.74 0.000 127.733
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* -167.3 50.8832 -3.29 0.002 127.733
Tempo
S = 0.405005 PRESS = 18.7907
R-Sq = 97.28% R-Sq(pred) = 94.71% R-Sq(adj) = 96.72%
A Figura C.169 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.113. G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) virgem
Stepwise model selection
Response: IST Shenoy virgem (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.8 0.0392 * * 4.465
Borracha -7.8 2.7439 * * 607.960
Óleo 4.2 0.3017 * * 5.205
Asfalto*Borracha 14.2 3.5143 4.05 0.000 527.629
Borracha*Óleo -105.5 19.1369 -5.51 0.000 368.510
Asfalto*Borracha*Óleo 169.1 26.6033 6.36 0.000 299.273
Borracha*Temperatura 1.3 0.1293 10.07 0.000 1.350
Borracha*Tempo -9.1 2.5855 -3.54 0.001 539.767
Asfalto*Borracha*Tempo 10.4 3.2488 3.21 0.002 450.925
Borracha*Óleo*Tempo 49.7 17.8667 2.78 0.007 321.212
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo -53.1 24.4289 -2.17 0.034 252.349
Borracha*Temperatura*Tempo 18.1 2.6194 6.92 0.000 554.016
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -20.7 3.2901 -6.28 0.000 462.463
Borracha*Óleo*Temperatura*Tempo -147.3 18.8654 -7.81 0.000 358.124
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura* 181.7 25.7209 7.07 0.000 279.748
Tempo
S = 0.124837 PRESS = 1.57614
R-Sq = 94.21% R-Sq(pred) = 88.95% R-Sq(adj) = 92.68%
A Figura C.170 mostra os gráficos de resíduos.
286
Modelo B.6.114. G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT
Os pontos 22 e 31 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 60-
22-18/200-90 e foram retirados porque são valores baixos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 200-90 seja significativo a ponto de provocar tais valores baixos.
Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou ligeiramente
e os fiv´s aumentaram razoavelmente. As Figuras C.171 e C.172 mostram, respectivamente, os gráficos
de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: IST G* RTFOT (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.8 0.1599 * * 4.190
Borracha 132.4 8.6881 * * 404.949
Óleo 2.1 1.4184 * * 6.262
Asfalto*Borracha -133.5 10.9851 -12.15 0.000 332.936
Borracha*Óleo -112.9 15.5903 -7.24 0.000 17.603
S = 0.520244 PRESS = 19.7992
R-Sq = 96.83% R-Sq(pred) = 96.32% R-Sq(adj) = 96.63%
Rodada sem os pontos 22 e 31
Stepwise model selection
Response: IST G* RTFOT (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 66
Number of cases with missing values = 6
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.8 0.0802 * * 4.229
Borracha 133.4 3.8503 * * 302.476
Óleo 1.6 0.7311 * * 6.257
Asfalto*Borracha -135.2 4.9185 -27.50 0.000 259.280
Asfalto*Borracha*Óleo -144.9 11.0409 -13.12 0.000 12.780
Asfalto*Borracha*Óleo*Temperatura 19.6 3.4388 5.71 0.000 1.240
Borracha*Tempo -9.2 2.1364 -4.29 0.000 93.123
Asfalto*Borracha*Tempo 10.9 2.9122 3.75 0.000 90.897
Borracha*Temperatura*Tempo -7.6 2.1364 -3.54 0.001 93.123
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 8.1 2.9122 2.79 0.007 90.897
S = 0.257721 PRESS = 6.15396
R-Sq = 99.29% R-Sq(pred) = 98.83% R-Sq(adj) = 99.18%
Modelo B.115. [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] RTFOT
Stepwise model selection
Response: IST delta RTFOT (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
287
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 1.75 0.009734 * * 4.190
Borracha 6.20 0.528958 * * 404.949
Óleo 2.33 0.086356 * * 6.262
Asfalto*Borracha -9.79 0.668809 -14.64 0.000 332.936
Borracha*Óleo -14.43 0.949187 -15.20 0.000 17.603
Asfalto*Borracha*Temperatura 0.16 0.036654 4.33 0.000 1.000
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo -0.10 0.036654 -2.63 0.011 1.000
S = 0.0316741 PRESS = 0.0752372
R-Sq = 99.12% R-Sq(pred) = 98.92% R-Sq(adj) = 99.03%
A Figura C.173 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.116. G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) RTFOT
Os pontos 22 e 31 foram retirados para uma segunda rodada. Estes pontos correspondem à mistura 60-
22-18/200-90 e foram retirados porque são valores baixos, inesperados para os tratamentos em questão.
Não há evidências de que o tratamento 200-90 seja significativo a ponto de provocar tais valores baixos.
Provavelmente esses valores inesperados se devem à amostragem deficiente ou a alguma anomalia no
procedimento de ensaio. O R
2
aumentou ligeiramente, a distribuição dos resíduos melhorou ligeiramente
e os fiv´s aumentaram razoavelmente. As Figuras C.174 e C.175 mostram, respectivamente, os gráficos
de resíduos para a primeira e a segunda rodadas.
Primeira rodada
Stepwise model selection
Response: IST G*/send RTFOT (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 68
Number of cases with missing values = 4
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.8 0.1491 * * 4.190
Borracha 113.4 8.1047 * * 404.949
Óleo 2.5 1.3232 * * 6.262
Asfalto*Borracha -112.7 10.2475 -11.00 0.000 332.936
Borracha*Óleo -103.3 14.5434 -7.10 0.000 17.603
S = 0.485310 PRESS = 17.1009
R-Sq = 96.37% R-Sq(pred) = 95.82% R-Sq(adj) = 96.14%
Rodada sem os pontos 22 e 31
Stepwise model selection
Response: IST G*/send RTFOT (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 66
Number of cases with missing values = 6
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.8 0.06688 * * 4.230
Borracha 115.0 3.21915 * * 304.359
Óleo 2.0 0.60942 * * 6.259
Asfalto*Borracha -115.3 4.11305 -28.03 0.000 260.998
Asfalto*Borracha*Óleo -130.4 9.20309 -14.17 0.000 12.781
Borracha*Óleo*Temperatura 14.4 1.90423 7.56 0.000 1.294
Borracha*Tempo -15.0 2.98803 -5.01 0.000 262.224
Asfalto*Borracha*Tempo 17.7 3.73144 4.74 0.000 214.814
Asfalto*Borracha*Óleo*Tempo 13.9 6.52082 2.13 0.037 6.417
Borracha*Temperatura*Tempo -8.2 1.79891 -4.57 0.000 95.043
Asfalto*Borracha*Temperatura*Tempo 8.8 2.44945 3.61 0.001 92.565
288
S = 0.214808 PRESS = 4.35271
R-Sq = 99.37% R-Sq(pred) = 98.91% R-Sq(adj) = 99.25%
Modelo B.117. G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) RTFOT
Stepwise model selection
Response: IST Shenoy RTFOT (%)
Number of terms considered = 28 Number of cases used = 62
Number of cases with missing values = 10
Alpha-to-Enter = 0.0500 Alpha-to-Remove = 0.0500
Term Coef SE Coef T P VIF
Asfalto 0.646 0.05893 * * 4.028
Borracha -7.922 2.81339 * * 257.099
Óleo 2.853 0.53921 * * 6.190
Asfalto*Borracha 18.853 3.55242 5.31 0.000 214.168
Asfalto*Borracha*Óleo 17.962 8.45206 2.13 0.038 13.164
Asfalto*Temperatura 0.071 0.02976 2.40 0.020 1.027
Borracha*Tempo -0.720 0.17700 -4.07 0.000 1.018
* NOTE * Coefficients are calculated for coded process variables.
S = 0.189107 PRESS = 2.50586
R-Sq = 89.91% R-Sq(pred) = 87.15% R-Sq(adj) = 88.81%
A Figura C.176 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.118. Viscosidade a 150°C
Stepwise model selection
Response: viscosidade aparente (mPa.s)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Number of cases with missing values = 3
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 345 118,4 * * 4,292
borracha -53824 11367,2 * * 783,477
óleo -1943 1175,5 * * 5,068
asfalto*borracha 99921 13785,3 7,25 0,000 675,737
borracha*óleo 42471 17545,2 2,42 0,026 15,679
S = 236,868 PRESS = 1763404
R-Sq = 98,85% R-Sq(pred) = 98,10% R-Sq(adj) = 98,61%
A Figura C.177 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.119. Estabilidade
Stepwise model selection
Response: estabilidade (°C)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 16
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto -0,5 1,008 * * 4,603
borracha -451,9 72,062 * * 466,604
óleo 256,1 84,769 * * 390,589
asfalto*borracha 607,7 89,346 6,80 0,000 420,637
asfalto*óleo -282,9 102,665 -2,76 0,019 352,219
S = 1,58875 PRESS = 56,1987
R-Sq = 87,66% R-Sq(pred) = 75,03% R-Sq(adj) = 83,18%
289
A Figura C.178 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.120. G* 31°C
Stepwise model selection
Response: G* 31°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 4,94 0,1208 * * 4,738
borracha 12,27 8,4366 * * 485,948
óleo 45,86 9,8879 * * 377,476
asfalto*borracha -34,33 10,5153 -3,26 0,004 441,142
asfalto*óleo -77,30 11,9865 -6,45 0,000 340,348
S = 0,233611 PRESS = 1,74316
R-Sq = 98,03% R-Sq(pred) = 96,86% R-Sq(adj) = 97,64%
A Figura C.179 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.121. G* 28°C
Stepwise model selection
Response: G* 28°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 8,4 0,1987 * * 4,738
borracha 25,5 13,8789 * * 485,948
óleo 71,1 16,2665 * * 377,476
asfalto*borracha -64,8 17,2985 -3,75 0,001 441,142
asfalto*óleo -122,3 19,7187 -6,20 0,000 340,348
S = 0,384309 PRESS = 4,73822
R-Sq = 98,17% R-Sq(pred) = 97,07% R-Sq(adj) = 97,81%
A Figura C.180 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.122. G* 25°C
Stepwise model selection
Response: G* 25°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 14,1 0,3246 * * 4,738
borracha 49,3 22,6746 * * 485,948
óleo 105,5 26,5753 * * 377,476
asfalto*borracha -117,2 28,2613 -4,15 0,000 441,142
asfalto*óleo -186,7 32,2154 -5,80 0,000 340,348
S = 0,627864 PRESS = 12,7164
R-Sq = 98,27% R-Sq(pred) = 97,21% R-Sq(adj) = 97,92%
A Figura C.181 mostra os gráficos de resíduos.
290
Modelo B.123. G* 22°C
Stepwise model selection
Response: G* 22°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 22,9 0,4973 * * 4,738
borracha 83,4 34,7408 * * 485,948
óleo 148,7 40,7173 * * 377,476
asfalto*borracha -194,6 43,3006 -4,49 0,000 441,142
asfalto*óleo -271,8 49,3588 -5,51 0,000 340,348
S = 0,961982 PRESS = 29,9970
R-Sq = 98,46% R-Sq(pred) = 97,51% R-Sq(adj) = 98,16%
A Figura C.182 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.124. G* 19°C
Stepwise model selection
Response: G* 19°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 36,3 0,7278 * * 4,603
borracha 126,7 52,0498 * * 466,604
óleo 201,4 61,2278 * * 390,589
asfalto*borracha -301,5 64,5336 -4,67 0,000 420,637
asfalto*óleo -380,5 74,1538 -5,13 0,000 352,219
S = 1,40544 PRESS = 61,2093
R-Sq = 98,71% R-Sq(pred) = 97,90% R-Sq(adj) = 98,44%
A Figura C.183 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.125. G* 16°C
Stepwise model selection
Response: G* 16°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 55,7 1,082 * * 4,603
borracha 186,8 77,421 * * 466,604
óleo 244,4 91,073 * * 390,589
asfalto*borracha -449,3 95,990 -4,68 0,000 420,637
asfalto*óleo -489,7 110,299 -4,44 0,000 352,219
S = 2,09051 PRESS = 134,698
R-Sq = 98,78% R-Sq(pred) = 98,01% R-Sq(adj) = 98,52%
A Figura C.184 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.126. G* 13°C
Stepwise model selection
Response: G* 13°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
291
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 84,3 1,629 * * 4,603
borracha 234,8 116,519 * * 466,604
óleo 332,2 137,065 * * 390,589
asfalto*borracha -613,7 144,465 -4,25 0,000 420,637
asfalto*óleo -676,2 166,001 -4,07 0,001 352,219
S = 3,14622 PRESS = 305,563
R-Sq = 98,77% R-Sq(pred) = 98,00% R-Sq(adj) = 98,51%
A Figura C.185 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.127. G* 10°C
Stepwise model selection
Response: G* 10°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 121,1 2,192 * * 4,603
borracha 274,6 156,775 * * 466,604
óleo 381,1 184,420 * * 390,589
asfalto*borracha -791,1 194,376 -4,07 0,001 420,637
asfalto*óleo -818,6 223,353 -3,66 0,002 352,219
S = 4,23321 PRESS = 547,928
R-Sq = 98,90% R-Sq(pred) = 98,23% R-Sq(adj) = 98,67%
A Figura C.186 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.128. δ 31°C
Stepwise model selection
Response: delta 31°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 59,9 0,3195 * * 4,368
borracha 59,1 2,1899 * * 4,311
óleo -183,7 20,5913 * * 215,555
asfalto*óleo 363,7 26,3562 13,80 0,000 216,681
S = 0,643780 PRESS = 12,3277
R-Sq = 97,14% R-Sq(pred) = 95,95% R-Sq(adj) = 96,73%
A Figura C.187 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.129. δ 28°C
Stepwise model selection
Response: delta 28°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 55,7 0,101 * * 5,89
borracha 91,7 11,195 * * 1512,94
óleo -124,7 17,751 * * 2150,97
asfalto*borracha -32,7 13,729 -2,38 0,029 1329,46
asfalto*óleo 292,0 20,774 14,05 0,000 1807,54
borracha*óleo -840,4 104,915 -8,01 0,000 1075,66
asfalto*borracha*óleo 1188,4 120,251 9,88 0,000 712,32
292
S = 0,175690 PRESS = 1,07102
R-Sq = 99,80% R-Sq(pred) = 99,61% R-Sq(adj) = 99,73%
A Figura C.188 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.130. δ 25°C
Stepwise model selection
Response: delta 25°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 50,7 0,1083 * * 4,42
borracha 73,0 0,8292 * * 5,44
óleo -171,7 15,3506 * * 1054,90
asfalto*óleo 348,5 17,7704 19,61 0,000 867,40
asfalto*borracha*óleo 197,1 28,9968 6,80 0,000 27,16
S = 0,216946 PRESS = 1,42222
R-Sq = 99,73% R-Sq(pred) = 99,60% R-Sq(adj) = 99,68%
A Figura C.189 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.131. δ 22°C
Stepwise model selection
Response: delta 22°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 45,88 0,0810 * * 4,76
borracha 146,70 6,9525 * * 736,40
óleo -99,12 11,1468 * * 1070,42
asfalto*borracha -83,37 8,4457 -9,87 0,000 635,02
asfalto*óleo 260,99 12,9038 20,23 0,000 880,14
asfalto*borracha*óleo 68,55 25,0789 2,73 0,013 39,10
S = 0,156389 PRESS = 0,783316
R-Sq = 99,91% R-Sq(pred) = 99,85% R-Sq(adj) = 99,89%
A Figura C.190 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.132. δ 19°C
Stepwise model selection
Response: delta 19°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 41,0 0,1123 * * 4,603
borracha 201,7 8,0290 * * 466,604
óleo -42,5 9,4448 * * 390,589
asfalto*borracha -146,7 9,9547 -14,73 0,000 420,637
asfalto*óleo 188,1 11,4387 16,45 0,000 352,219
S = 0,216797 PRESS = 1,39320
R-Sq = 99,87% R-Sq(pred) = 99,80% R-Sq(adj) = 99,85%
293
A Figura C.191 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.133. δ 16°C
Stepwise model selection
Response: delta 16°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 36,2 0,1882 * * 4,603
borracha 243,7 13,4585 * * 466,604
óleo -14,6 15,8317 * * 390,589
asfalto*borracha -198,0 16,6865 -11,86 0,000 420,637
asfalto*óleo 144,9 19,1740 7,56 0,000 352,219
S = 0,363405 PRESS = 4,01621
R-Sq = 99,73% R-Sq(pred) = 99,56% R-Sq(adj) = 99,67%
A Figura C.192 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.134. δ 13°C
Stepwise model selection
Response: delta 13°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 31 0,103 * * 5,71
borracha 201 11,486 * * 1401,07
óleo -61 18,325 * * 2157,39
asfalto*borracha -145 14,075 -10,27 0,000 1233,87
asfalto*óleo 192 21,430 8,97 0,000 1813,96
borracha*óleo 1211 107,743 11,24 0,000 1035,63
asfalto*borracha*óleo -1529 124,581 -12,27 0,000 693,46
S = 0,178975 PRESS = 1,05556
R-Sq = 99,95% R-Sq(pred) = 99,90% R-Sq(adj) = 99,93%
A Figura C.193 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.135. δ 10°C
Stepwise model selection
Response: delta 10°C (graus)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 26 0,099 * * 5,71
borracha 189 11,055 * * 1401,07
óleo -41 17,637 * * 2157,39
asfalto*borracha -131 13,547 -9,69 0,000 1233,87
asfalto*óleo 159 20,626 7,71 0,000 1813,96
borracha*óleo 1582 103,700 15,26 0,000 1035,63
asfalto*borracha*óleo -2031 119,907 -16,93 0,000 693,46
S = 0,172260 PRESS = 0,977820
R-Sq = 99,96% R-Sq(pred) = 99,92% R-Sq(adj) = 99,94%
294
A Figura C.194 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.136. G*senδ 31°C
Stepwise model selection
Response: G*send 31°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 4,30 0,1000 * * 4,738
borracha 12,31 6,9873 * * 485,948
óleo 35,23 8,1893 * * 377,476
asfalto*borracha -31,94 8,7089 -3,67 0,002 441,142
asfalto*óleo -60,91 9,9273 -6,14 0,000 340,348
S = 0,193479 PRESS = 1,19934
R-Sq = 98,21% R-Sq(pred) = 97,13% R-Sq(adj) = 97,85%
A Figura C.195 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.137. G*senδ 28°C
Stepwise model selection
Response: G*send 28°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 6,98 0,1537 * * 4,738
borracha 23,28 10,7357 * * 485,948
óleo 49,46 12,5826 * * 377,476
asfalto*borracha -56,19 13,3809 -4,20 0,000 441,142
asfalto*óleo -88,47 15,2530 -5,80 0,000 340,348
S = 0,297275 PRESS = 2,84661
R-Sq = 98,40% R-Sq(pred) = 97,42% R-Sq(adj) = 98,08%
A Figura C.196 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.138. G*senδ 25°C
Stepwise model selection
Response: G*send 25°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 11,0 0,2300 * * 4,738
borracha 40,5 16,0645 * * 485,948
óleo 63,3 18,8281 * * 377,476
asfalto*borracha -93,1 20,0227 -4,65 0,000 441,142
asfalto*óleo -119,4 22,8240 -5,23 0,000 340,348
S = 0,444831 PRESS = 6,41315
R-Sq = 98,55% R-Sq(pred) = 97,65% R-Sq(adj) = 98,26%
A Figura C.197 mostra os gráficos de resíduos.
295
Modelo B.139. G*senδ 22°C
Stepwise model selection
Response: G*send 22°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 25
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 16,6 0,3208 * * 4,738
borracha 61,1 22,4123 * * 485,948
óleo 71,5 26,2678 * * 377,476
asfalto*borracha -139,7 27,9344 -5,00 0,000 441,142
asfalto*óleo -146,2 31,8427 -4,59 0,000 340,348
S = 0,620600 PRESS = 12,5499
R-Sq = 98,75% R-Sq(pred) = 97,97% R-Sq(adj) = 98,50%
A Figura C.198 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.140. G*senδ 19°C
Stepwise model selection
Response: G*send 19°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 24,0 0,4283 * * 4,603
borracha 82,7 30,6290 * * 466,604
óleo 66,7 36,0298 * * 390,589
asfalto*borracha -193,0 37,9751 -5,08 0,000 420,637
asfalto*óleo -158,3 43,6362 -3,63 0,002 352,219
S = 0,827038 PRESS = 21,2393
R-Sq = 98,95% R-Sq(pred) = 98,28% R-Sq(adj) = 98,73%
A Figura C.199 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.141. G*senδ 16°C
Stepwise model selection
Response: G*send 16°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 32,9 0,5781 * * 4,603
borracha 101,6 41,3448 * * 466,604
óleo 35,7 48,6352 * * 390,589
asfalto*borracha -245,2 51,2610 -4,78 0,000 420,637
asfalto*óleo -135,1 58,9027 -2,29 0,033 352,219
S = 1,11638 PRESS = 38,2999
R-Sq = 98,97% R-Sq(pred) = 98,33% R-Sq(adj) = 98,75%
A Figura C.200 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.142. G*senδ 13°C
Stepwise model selection
Response: G*send 13°C (MPa)
296
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 43,5 0,7564 * * 4,165
borracha 148,6 42,0897 * * 255,534
óleo -85,7 6,6143 * * 3,818
asfalto*borracha -329,6 55,2896 -5,96 0,000 258,589
S = 1,53574 PRESS = 69,2799
R-Sq = 98,81% R-Sq(pred) = 98,25% R-Sq(adj) = 98,63%
A Figura C.201 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.143. G*senδ 10°C
Stepwise model selection
Response: G*send 10°C (MPa)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 54,4 0,8481 * * 4,165
borracha 73,8 47,1902 * * 255,534
óleo -82,6 7,4159 * * 3,818
asfalto*borracha -262,8 61,9897 -4,24 0,000 258,589
S = 1,72185 PRESS = 86,5394
R-Sq = 98,99% R-Sq(pred) = 98,52% R-Sq(adj) = 98,83%
A Figura C.202 mostra os gráficos de resíduos.
Modelo B.144. T
fadiga
Stepwise model selection
Response: Tfadiga (°C)
Number of terms considered = 7 Number of cases used = 24
Alpha-to-Enter = 0,0500 Alpha-to-Remove = 0,0500
Term Coef SE Coef T P VIF
asfalto 29,9 0,3322 * * 4,165
borracha -127,2 18,4824 * * 255,534
óleo -11,8 2,9045 * * 3,818
asfalto*borracha 129,8 24,2788 5,35 0,000 258,589
S = 0,674377 PRESS = 13,1720
R-Sq = 98,85% R-Sq(pred) = 98,34% R-Sq(adj) = 98,68%
A Figura C.203 mostra os gráficos de resíduos.
GRÁFICOS DA ANÁLISE DE RESÍDUOS
Neste apêndice, estão apresentados os gráficos gerados pelo pacote estatístico Minitab 14.1 para a análise de resíduos das propriedades modeladas.
C
Apêndice
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N113
AD 1,672
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
706050
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
1101009080706050403020101
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA virgem (°C)
Figura C.1. Gráficos de resíduos para ponto de amolecimento virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N110
AD 1,255
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
706050
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1101009080706050403020101
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA virgem (°C)
Figura C.2. Gráficos de resíduos para ponto de amolecimento virgem, para regressão excluindo os pontos 25, 34 e 95.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N100
AD 2,291
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
706050
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3-4
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA RTFOT (°C)
Figura C.3. Gráficos de resíduos para ponto de amolecimento RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N98
AD 2,335
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
706050
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA RTFOT (°C)
Figura C.4. Gráficos de resíduos para ponto de amolecimento RTFOT, para regressão excluindo os pontos 25 e 88.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N93
AD 1,680
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
8075706560
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA PAV (°C)
Figura C.5. Gráficos de resíduos para ponto de amolecimento PAV, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N90
AD 0,598
P-Value 0,118
Fitted Value
Standardized Residual
807060
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA PAV (°C)
Figura C.6. Gráficos de resíduos para ponto de amolecimento PAV, para regressão excluindo os pontos 4, 7 e 82.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N99
AD 1,049
P-Value 0,009
Fitted Value
Standardized Residual
86420
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA rtfot-virgem (°C)
Figura C.7. Gráficos de resíduos para PA RTFOT-virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N97
AD 0,279
P-Value 0,640
Fitted Value
Standardized Residual
86420
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA rtfot-virgem (°C)
Figura C.8. Gráficos de resíduos para PA RTFOT-virgem, para regressão excluindo os pontos 87 e 99.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N93
AD 1,211
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
65432
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3-4
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
Figura C.9. Gráficos de resíduos para PA (RTFOT+PAV)-RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N90
AD 0,485
P-Value 0,222
Fitted Value
Standardized Residual
6543
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
Figura C.10. Gráficos de resíduos para PA (RTFOT+PAV)-RTFOT, para regressão excluindo os pontos 25, 34 e 43.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N93
AD 0.921
P-Value 0,018
Fitted Value
Standardized Residual
15.012.510.07.55.0
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
Figura C.11. Gráficos de resíduos para PA (RTFOT+PAV) e virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N92
AD 0.826
P-Value 0,032
Fitted Value
Standardized Residual
1210864
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
9080706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
Figura C.12. Gráficos de resíduos para PA (RTFOT+PAV) e virgem, para regressão excluindo o pontos 83.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N108
AD 0.665
P-Value 0,081
Fitted Value
Standardized Residual
120906030
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PEN virgem (0,1mm)
Figura C.13. Gráficos de resíduos para penetração virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N108
AD 1.329
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
10080604020
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PEN RTFOT (0,1mm)
Figura C.14. Gráficos de resíduos para penetração RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N108
AD 1.658
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
604020
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PEN PAV
Figura C.15. Gráficos de resíduos para penetração PAV, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N108
AD 1.101
P-Value 0,007
Fitted Value
Standardized Residual
10896847260
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PEN RTFOT/virgem (%)
Figura C.16. Gráficos de resíduos para penetração RTFOT/virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N107
AD 0.872
P-Value 0,025
Fitted Value
Standardized Residual
10896847260
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PEN RTFOT/virgem (%)
Figura C.17. Gráficos de resíduos para penetração RTFOT/virgem, para regressão excluindo o ponto 83.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N108
AD 0.599
P-Value 0,117
Fitted Value
Standardized Residual
120100806040
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PEN PAV/virgem (%)
Figura C.18. Gráficos de resíduos para penetração PAV/virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N108
AD 1.074
P-Value 0,008
Fitted Value
Standardized Residual
1007550
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1009080706050403020101
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for PEN PAV/RTFOT (%)
Figura C.19. Gráficos de resíduos para penetração PAV/RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N115
AD 1.392
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
0.00-0.25-0.50-0.75-1.00
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
1101009080706050403020101
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for balanço de massa (%)
Figura C.20. Gráficos de resíduos para balanço de massa, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N114
AD 0.498
P-Value 0,207
Fitted Value
Standardized Residual
604530150
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
2.41.60.80.0-0.8-1.6-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
1101009080706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for resiliência (%)
Figura C.21. Gráficos de resíduos para resiliência, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 0.259
P-Value 0,704
Fitted Value
Standardized Residual
6004503001500
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
80706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for rigidez -22°C (MPa)
Figura C.22. Gráficos de resíduos para rigidez -22°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 0.650
P-Value 0.086
Fitted Value
Standardized Residual
0.500.450.400.350.30
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
80706050403020101
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for taxa de relaxação -22°C
Figura C.23. Gráficos de resíduos para taxa de relaxação -22°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N66
AD 0.352
P-Value 0.458
Fitted Value
Standardized Residual
0.500.450.400.350.30
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
80706050403020101
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for taxa de relaxação -22°C
Figura C.24. Gráficos de resíduos para taxa de relaxação -22°C, para regressão excluindo os pontos 7 e 34.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.107
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 52°C (kPa)
Figura C.25. Gráficos de resíduos para G* virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N69
AD 1.118
P-Value 0,006
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 52°C (kPa)
Figura C.26. Gráficos de resíduos para G* virgem a 52°C, para regressão excluindo os pontos 3, 7 e 16.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.855
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
403020100
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 58°C (kPa)
Figura C.27. Gráficos de resíduos para G* virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.966
P-Value 0.014
Fitted Value
Standardized Residual
403020100
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 58°C (kPa)
Figura C.28. Gráficos de resíduos para G* virgem a 58°C, para regressão excluindo os pontos 7 e 16.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.966
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
24181260
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 64°C (kPa)
Figura C.29. Gráficos de resíduos para G* virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.537
P-Value 0,164
Fitted Value
Standardized Residual
24181260
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 64°C (kPa)
Figura C.30. Gráficos de resíduos para G* virgem a 64°C, para regressão excluindo os pontos 7 e 16.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.074
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
1612840
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 70°C (kPa)
Figura C.31. Gráficos de resíduos para G* virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.334
P-Value 0,504
Fitted Value
Standardized Residual
1612840
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 70°C (kPa)
Figura C.32. Gráficos de resíduos para G* virgem a 70°C, para regressão excluindo os pontos 7 e 16.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.752
P-Value 0,048
Fitted Value
Standardized Residual
10.07.55.02.50.0
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 76°C (kPa)
Figura C.33. Gráficos de resíduos para G* virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.699
P-Value 0,065
Fitted Value
Standardized Residual
6.04.53.01.50.0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 82°C (kPa)
Figura C.34. Gráficos de resíduos para G* virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.111
P-Value 0,006
Fitted Value
Standardized Residual
43210
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 88°C (kPa)
Figura C.35. Gráficos de resíduos para G* virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.144
P-Value 0,005
Fitted Value
Standardized Residual
43210
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* virgem 88°C (kPa)
Figura C.36. Gráficos de resíduos para G* virgem a 88°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.962
P-Value 0,014
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 52°C (graus)
Figura C.37. Gráficos de resíduos para δ virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.571
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 58°C (graus)
Figura C.38. Gráficos de resíduos para δ virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.730
P-Value 0,055
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 64°C (graus)
Figura C.39. Gráficos de resíduos para δ virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.187
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 70°C (graus)
Figura C.40. Gráficos de resíduos para δ virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.637
P-Value 0,093
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 70°C (graus)
Figura C.41. Gráficos de resíduos para δ virgem a 70°C, para regressão excluindo os pontos 22 e 31.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.155
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 76°C (graus)
Figura C.42. Gráficos de resíduos para δ virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.752
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 82°C (graus)
Figura C.43. Gráficos de resíduos para δ virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.631
P-Value 0.096
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3-4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 82°C (graus)
Figura C.44. Gráficos de resíduos para δ virgem a 82°C, para regressão excluindo os pontos 25 e 34.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 3.318
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 88°C (virgem)
Figura C.45. Gráficos de resíduos para δ virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.193
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta virgem 88°C (virgem)
Figura C.46. Gráficos de resíduos para δ virgem a 88°C, para regressão excluindo os pontos 25 e 34.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.028
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send virgem 52°C (kPa)
Figura C.47. Gráficos de resíduos para G*/senδ virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.036
P-Value 0,009
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send virgem 52°C (kPa)
Figura C.48. Gráficos de resíduos para G*/senδ virgem a 52°C, para regressão excluindo os pontos 7 e 16.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.523
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
483624120
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 58°C (kPa)
Figura C.49. Gráficos de resíduos para G*/senδ virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.575
P-Value 0,131
Fitted Value
Standardized Residual
483624120
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 58°C (kPa)
Figura C.50. Gráficos de resíduos para G*/senδ virgem a 58°C, para regressão excluindo os pontos 7 e 16.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.025
P-Value 0,010
Fitted Value
Standardized Residual
3020100
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 64°C (kPa)
Figura C.51. Gráfico de resíduos para G*/senδ virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.025
P-Value 0,010
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 70°C (kPa)
Figura C.52. Gráfico de resíduos para G*/senδ virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.755
P-Value 0.047
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 70°C (kPa)
Figura C.53. Gráficos de resíduos para G*/senδ virgem a 70°C, para regressão excluindo os pontos 7 e 16.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.647
P-Value 0,088
Fitted Value
Standardized Residual
10.07.55.02.50.0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 76°C (kPa)
Figura C.54. Gráfico de resíduos para G*/senδ virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.762
P-Value 0,045
Fitted Value
Standardized Residual
6.04.53.01.50.0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 82°C (kPa)
Figura C.55. Gráfico de resíduos para G*/senδ virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.458
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
43210
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2-3
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send virgem 88°C (kPa)
Figura C.56. Gráfico de resíduos para G*/senδ virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 1.369
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
10007505002500
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 52 (kPa)
Figura C.57. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
50-5
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 7.183
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
160012008004000
5
0
-5
Standardized Residual
Frequency
6420-2-4
48
36
24
12
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
5
0
-5
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 58 (kPa)
Figura C.58. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N66
AD 0.730
P-Value 0.054
Fitted Value
Standardized Residual
3002001000
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 58 (kPa)
Figura C.59. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 58°C, para regressão excluindo os pontos 3, 12, 25, 30, 34 e 49.
Standardized Residual
Percent
6420-2
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 4.047
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
240180120600
6
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
6420-2
48
36
24
12
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
6
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 64 (kPa)
Figura C.60. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.778
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
16012080400
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 64 (kPa)
Figura C.61. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 64°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
6420-2
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.934
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
6
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
543210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
6
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 70 (kPa)
Figura C.62. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.889
P-Value 0.022
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 70 (kPa)
Figura C.63. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 70°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.470
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
403020100
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
543210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 76 (kPa)
Figura C.64. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.055
P-Value 0.008
Fitted Value
Standardized Residual
403020100
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 76 (kPa)
Figura C.65. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 76°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 3.045
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
6
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
543210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
6
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 82 (kPa)
Figura C.66. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.116
P-Value 0.006
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 82 (kPa)
Figura C.67. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 82°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
6420-2
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 3.804
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
129630
6
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
543210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
6
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 88 (kPa)
Figura C.68. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.784
P-Value 0.040
Fitted Value
Standardized Residual
10.07.55.02.50.0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) virg 88 (kPa)
Figura C.69. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 88°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.450
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
604020
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT 52°C (kPa)
Figura C.70. Gráfico de resíduos para G* RTFOT a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.741
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
40302010
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT 58°C (kPa)
Figura C.71. Gráfico de resíduos para G* RTFOT a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.830
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
252015105
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT 64°C (kPa)
Figura C.72. Gráfico de resíduos para G* RTFOT a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.241
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
1612840
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT 70°C (kPa)
Figura C.73. Gráfico de resíduos para G* RTFOT a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.858
P-Value 0,026
Fitted Value
Standardized Residual
10.07.55.02.50.0
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT 76°C (kPa)
Figura C.74. Gráfico de resíduos para G* RTFOT a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.248
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
6.04.53.01.50.0
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT 82°C (kPa)
Figura C.75. Gráfico de resíduos para G* RTFOT a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 0.598
P-Value 0,116
Fitted Value
Standardized Residual
43210
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT 88°C (kPa)
Figura C.76. Gráfico de resíduos para G* RTFOT a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.839
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 52°C (graus)
Figura C.77. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 2.306
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 52°C (graus)
Figura C.78. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 52°C, para regressão excluindo os pontos 4 e 13.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.101
P-Value 0.006
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 58°C (graus)
Figura C.79. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 2.650
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 58°C (graus)
Figura C.80. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 64°C, para regressão excluindo os pontos 4, 8, 13 e 52.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.148
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 64°C (graus)
Figura C.81. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.883
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
9080706050
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 64°C (graus)
Figura C.82. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 64°C, para regressão excluindo os pontos 52 e 61.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.073
P-Value 0.008
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 70°C (graus)
Figura C.83. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.755
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 70°C (graus)
Figura C.84. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 70°C, para regressão excluindo os pontos 61 e 70.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.050
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 76°C (graus)
Figura C.85. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 1.467
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 76°C (graus)
Figura C.86. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 76°C, para regressão excluindo os pontos 22, 31, 61 e 70.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.331
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 82°C (graus)
Figura C.87. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.691
P-Value 0.068
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 82°C (graus)
Figura C.88. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 82°C, para regressão excluindo os pontos 61 e 70.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 1.608
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
90807060
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT 88°C (graus)
Figura C.89. Gráfico de resíduos para δ RTFOT a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.372
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
80604020
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 52°C (kPa)
Figura C.90. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.782
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
5040302010
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 58°C (kPa)
Figura C.91. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.483
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
3020100
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 64°C (kPa)
Figura C.92. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.398
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 70°C (kPa)
Figura C.93. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.397
P-Value 0.360
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 70°C (kPa)
Figura C.94. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 70°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.245
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
129630
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 76°C (kPa)
Figura C.95. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.601
P-Value 0.114
Fitted Value
Standardized Residual
10.07.55.02.50.0
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 76°C (kPa)
Figura C.96. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 76°C, para regressão excluindo os pontos 3 e 12.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.554
P-Value 0.148
Fitted Value
Standardized Residual
86420
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 82°C (kPa)
Figura C.97. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 0.325
P-Value 0.516
Fitted Value
Standardized Residual
4.83.62.41.20.0
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G/send RTFOT 88°C (kPa)
Figura C.98. Gráfico de resíduos para G*/senδ RTFOT a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N66
AD 0.700
P-Value 0.064
Fitted Value
Standardized Residual
6004503001500
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 52 (kPa)
Figura C.99. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
6420-2
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N71
AD 7.597
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
8006004002000
7.5
5.0
2.5
0.0
Standardized Residual
Frequency
6420-2
60
45
30
15
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
7.5
5.0
2.5
0.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 58 (kPa)
Figura C.100. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 0.824
P-Value 0.032
Fitted Value
Standardized Residual
4003002001000
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 58 (kPa)
Figura C.101. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 58°C, para regressão excluindo os pontos 3, 12 e 43.
Standardized Residual
Percent
6420-2
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.676
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
4003002001000
6
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
4.53.01.50.0-1.5
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
6
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 64 (kPa)
Figura C.102. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N69
AD 0.911
P-Value 0.019
Fitted Value
Standardized Residual
200150100500
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 64 (kPa)
Figura C.103. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 64°C, para regressão excluindo os pontos 3, 12 e 43.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.137
P-Value 0.005
Fitted Value
Standardized Residual
1007550250
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 70 (kPa)
Figura C.104. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N69
AD 0.938
P-Value 0.016
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 70 (kPa)
Figura C.105. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 70°C, para regressão excluindo os pontos 3, 12 e 30.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.468
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
483624120
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 76 (kPa)
Figura C.106. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.812
P-Value 0.034
Fitted Value
Standardized Residual
403020100
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 76 (kPa)
Figura C.107. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 76°C, para regressão excluindo os pontos 3, 12 e 30.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.204
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 82 (kPa)
Figura C.108. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N69
AD 1.009
P-Value 0.011
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 82 (kPa)
Figura C.109. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 82°C, para regressão excluindo os pontos 3, 12 e 30.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 2.203
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
10.07.55.02.50.0
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 88 (kPa)
Figura C.110. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N65
AD 0.436
P-Value 0.290
Fitted Value
Standardized Residual
10.07.55.02.50.0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) rtfo 88 (kPa)
Figura C.111. Gráfico de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 88°C, para regressão excluindo os pontos 3, 12 e 30.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,696
P-Value 0,066
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 52°C
Figura C.112. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,646
P-Value 0,088
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 52°C
Figura C.113. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 52°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,683
P-Value 0,072
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 58°C
Figura C.114. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,405
P-Value 0,345
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 58°C
Figura C.115. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 58°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,755
P-Value 0,047
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 64°C
Figura C.116. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,490
P-Value 0,214
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 64°C
Figura C.117. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 64°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,981
P-Value 0,013
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 70°C
Figura C.118. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,797
P-Value 0,037
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
2,41,60,80,0-0,8-1,6
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 70°C
Figura C.119. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 70°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,562
P-Value 0,141
Fitted Value
Standardized Residual
2,01,51,0
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 76°C
Figura C.120. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,387
P-Value 0,380
Fitted Value
Standardized Residual
2,001,751,501,251,00
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 76°C
Figura C.121. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 76°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,460
P-Value 0,255
Fitted Value
Standardized Residual
2,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 82°C
Figura C.122. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N71
AD 0,320
P-Value 0,525
Fitted Value
Standardized Residual
2,001,751,501,251,00
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 82°C
Figura C.123. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 88°C, para regressão excluindo o ponto 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N68
AD 0,772
P-Value 0,043
Fitted Value
Standardized Residual
2,01,51,0
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 88°C
Figura C.124. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N67
AD 0,386
P-Value 0,380
Fitted Value
Standardized Residual
2,001,751,501,251,00
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* RTFOT/virgem 88°C
Figura C.125. Gráficos de resíduos para G* RTFOT/virgem a 88°C, para regressão excluindo o ponto 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 2,356
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
1,0501,0251,0000,9750,950
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 52°C
Figura C.126. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N69
AD 0,967
P-Value 0,014
Fitted Value
Standardized Residual
1,081,051,020,990,96
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 52°C
Figura C.127. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 52°C, para regressão excluindo os pontos 8, 43 e 52.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,952
P-Value 0,015
Fitted Value
Standardized Residual
1,041,000,960,92
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 58°C
Figura C.128. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N71
AD 0,986
P-Value 0,013
Fitted Value
Standardized Residual
1,0000,9750,9500,9250,900
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 58°C
Figura C.129. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 58°C, para regressão excluindo o ponto 49.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 1,350
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
1,051,000,950,90
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 64°C
Figura C.130. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,353
P-Value 0,455
Fitted Value
Standardized Residual
1,051,000,950,90
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 70°C
Figura C.131. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,890
P-Value 0,022
Fitted Value
Standardized Residual
1,051,000,950,90
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 76°C
Figura C.132. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,821
P-Value 0,032
Fitted Value
Standardized Residual
1,051,000,950,90
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 82°C
Figura C.133. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N68
AD 2,002
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
1,051,000,95
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta RTFOT/virgem 88°C
Figura C.134. Gráficos de resíduos para δ RTFOT/virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,280
P-Value 0,636
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 52°C
Figura C.135. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,619
P-Value 0,103
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 52°C
Figura C.136. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 52°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,382
P-Value 0,391
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 58°C
Figura C.137. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,660
P-Value 0,082
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 58°C
Figura C.138. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 58°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,603
P-Value 0,113
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 64°C
Figura C.139. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,545
P-Value 0,156
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 64°C
Figura C.140. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 64°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,901
P-Value 0,020
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 70°C
Figura C.141. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,778
P-Value 0,041
Fitted Value
Standardized Residual
2,01,51,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 70°C
Figura C.142. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 70°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,490
P-Value 0,215
Fitted Value
Standardized Residual
2,01,51,0
3
2
1
0
-1
Standardized Residual
Frequency
3210-1
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3
2
1
0
-1
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 76°C
Figura C.143. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N70
AD 0,345
P-Value 0,475
Fitted Value
Standardized Residual
2,001,751,501,251,00
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 76°C
Figura C.144. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 76°C, para regressão excluindo os pontos 8 e 17.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N72
AD 0,293
P-Value 0,594
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 82°C
Figura C.145. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N68
AD 0,506
P-Value 0,196
Fitted Value
Standardized Residual
2,52,01,51,0
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Standardized Residual
Frequency
2,41,20,0-1,2-2,4
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3,0
1,5
0,0
-1,5
-3,0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/send RTFOT/virgem 88°C
Figura C.146. Gráficos de resíduos para G*/senδ RTFOT/virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N62
AD 0.860
P-Value 0.026
Fitted Value
Standardized Residual
3210
3
2
1
0
-1
Standardized Residual
Frequency
3210-1
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3
2
1
0
-1
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 52
Figura C.147. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 52°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
6420-2
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N71
AD 5.645
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
3.02.52.01.51.0
6
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
6420-2
48
36
24
12
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
6
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 58
Figura C.148. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 58°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N69
AD 1.277
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
321
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 58
Figura C.149. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 58°C, para regressão excluindo os pontos 43 e 52.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.174
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
3.02.52.01.51.0
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 64
Figura C.150. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 64°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 0.247
P-Value 0.744
Fitted Value
Standardized Residual
321
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 64
Figura C.151. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 64°C, para regressão excluindo os pontos 43 e 52.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.642
P-Value 0.091
Fitted Value
Standardized Residual
3.02.52.01.51.0
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 70
Figura C.152. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 70°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.789
P-Value 0.039
Fitted Value
Standardized Residual
2.52.01.51.00.5
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 76
Figura C.153. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 76°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.970
P-Value 0.014
Fitted Value
Standardized Residual
2.52.01.51.00.5
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 82
Figura C.154. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 82°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 0.518
P-Value 0.182
Fitted Value
Standardized Residual
2.52.01.51.0
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virg 88
Figura C.155. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 88°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.084
P-Value 0.007
Fitted Value
Standardized Residual
110100908070
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TA Superpave virgem (°C)
Figura C.156. Gráficos de resíduos para T
esp
TA Superpave virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.141
P-Value 0.005
Fitted Value
Standardized Residual
100908070
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TA Superpave RTFOT (°C)
Figura C.157. Gráficos de resíduos para T
espec
TA Superpave RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 0.437
P-Value 0.289
Fitted Value
Standardized Residual
110100908070
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TA Shenoy virgem (°C)
Figura C.158. Gráficos de resíduos para T
espec
TA Shenoy virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.287
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
110100908070
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TA Shenoy RTFOT (°C)
Figura C.159. Gráficos de resíduos para T
espec
TA Shenoy RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N71
AD 1.139
P-Value 0.005
Fitted Value
Standardized Residual
110100908070
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TA Shenoy RTFOT (°C)
Figura C.160. Gráficos de resíduos para T
espec
TA Shenoy RTFOT, para regressão excluindo o ponto 30.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.051
P-Value 0.009
Fitted Value
Standardized Residual
100908070
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TA PG Superpave (°C)
Figura C.161. Gráficos de resíduos para T
espec
TA PG Superpave, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.282
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
110100908070
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TA PG Shenoy (°C)
Figura C.162. Gráficos de resíduos para T
espec
TA PG Shenoy (2001), para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N64
AD 0,605
P-Value 0,112
Fitted Value
Standardized Residual
-15-20-25-30-35
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
1,60,80,0-0,8-1,6
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7
0
6
5
6
0
5
5
5
0
4
5
4
0
3
5
3
0
2
5
2
0
1
5
1
0
5
1
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec S(60) (°C)
Figura C.163. Gráficos de resíduos para T
espec
TB S(60), para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N64
AD 1,371
P-Value <0,005
Fitted Value
Standardized Residual
-20-24-28-32-36
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7
0
6
5
6
0
5
5
5
0
4
5
4
0
3
5
3
0
2
5
2
0
1
5
1
0
5
1
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec m(60) (°C)
Figura C.164. Gráficos de resíduos para T
espec
TB m(60), para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
N64
AD 0,648
P-Value 0,087
Fitted Value
Standardized Residual
-15-20-25-30-35
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7
0
6
5
6
0
5
5
5
0
4
5
4
0
3
5
3
0
2
5
2
0
1
5
1
0
5
1
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tespec TB PG (°C)
Figura C.165. Gráficos de resíduos para T
espec
TB PG, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.934
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
86420
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST G* virgem (%)
Figura C.166. Gráficos de resíduos para G*(88°C)/G*(52°C) virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N70
AD 1.807
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
86420
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST G* virgem (%)
Figura C.167. Gráficos de resíduos para G*(88°C)/G*(52°C) virgem, para regressão excluindo os pontos 25 e 34.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 1.122
P-Value 0.006
Fitted Value
Standardized Residual
2.01.51.0
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST delta virgem
Figura C.168. Gráficos de resíduos para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N72
AD 2.692
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
86420
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2-3
24
18
12
6
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST G*/send virgem (%)
Figura C.169. Gráficos de resíduos para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 0.527
P-Value 0.172
Fitted Value
Standardized Residual
2.01.51.00.5
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
3.0
1.5
0.0
-1.5
-3.0
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST Shenoy virgem (%)
Figura C.170. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) virgem, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 4.634
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
86420
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST G* RTFOT (%)
Figura C.171. Gráficos de resíduos para G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N66
AD 1.070
P-Value 0.008
Fitted Value
Standardized Residual
86420
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
20
15
10
5
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST G* RTFOT (%)
Figura C.172. Gráficos de resíduos para G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT, para regressão excluindo os pontos 22 e 31.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 1.894
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
1.81.61.41.21.0
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1-2
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST delta RTFOT (%)
Figura C.173. Gráficos de resíduos para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N68
AD 4.321
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
6.04.53.01.50.0
4
2
0
-2
-4
Standardized Residual
Frequency
3.21.60.0-1.6-3.2
40
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
-4
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST G*/send RTFOT (%)
Figura C.174. Gráficos de resíduos para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N66
AD 1.732
P-Value <0.005
Fitted Value
Standardized Residual
86420
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
43210-1-2-3
30
20
10
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST G*/send RTFOT (%)
Figura C.175. Gráficos de resíduos para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) RTFOT, para regressão excluindo os pontos 22 e 31.
Standardized Residual
Percent
420-2-4
99.9
99
90
50
10
1
0.1
N62
AD 0.183
P-Value 0.908
Fitted Value
Standardized Residual
2.52.01.51.00.5
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
2.41.20.0-1.2-2.4
16
12
8
4
0
Observation Order
Standardized Residual
7065605550454035302520151051
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for IST Shenoy RTFOT (%)
Figura C.176. Gráficos de resíduos para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) RTFOT, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
420-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,848
P-Value 0,025
Fitted Value
Standardized Residual
60004500300015000
4
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
3210-1
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
2624222018161412108642
4
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for viscosidade aparente (mPa.s)
Figura C.177. Gráficos de resíduos para viscosidade aparente virgem a 150°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N16
AD 0,448
P-Value 0,243
Fitted Value
Standardized Residual
86420
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
1,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5
4
3
2
1
0
Observation Order
Standardized Residual
16151413121110987654321
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for estabilidade (°C)
Figura C.178. Gráficos de resíduos para estabilidade, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,664
P-Value 0,073
Fitted Value
Standardized Residual
4,83,62,41,20,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 31°C (MPa)
Figura C.179. Gráficos de resíduos para G* a 31°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,511
P-Value 0,178
Fitted Value
Standardized Residual
86420
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 28°C (MPa)
Figura C.180. Gráficos de resíduos para G* a 28°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,346
P-Value 0,453
Fitted Value
Standardized Residual
1612840
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 25°C (MPa)
Figura C.181. Gráficos de resíduos para G* a 25°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,227
P-Value 0,792
Fitted Value
Standardized Residual
20151050
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4
3
2
1
0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 22°C (MPa)
Figura C.182. Gráficos de resíduos para G* a 22°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,229
P-Value 0,785
Fitted Value
Standardized Residual
403020100
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4
3
2
1
0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 19°C (MPa)
Figura C.183. Gráficos de resíduos para G* a 19°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,290
P-Value 0,581
Fitted Value
Standardized Residual
604530150
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 16°C (MPa)
Figura C.184. Gráficos de resíduos para G* a 16°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,258
P-Value 0,688
Fitted Value
Standardized Residual
806040200
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 13°C (MPa)
Figura C.185. Gráficos de resíduos para G* a 13°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,110
P-Value 0,992
Fitted Value
Standardized Residual
1209060300
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G* 10°C (MPa)
Figura C.186. Gráficos de resíduos para G* a 10°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,449
P-Value 0,255
Fitted Value
Standardized Residual
70,067,565,062,560,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
2,01,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 31°C (graus)
Figura C.187. Gráficos de resíduos para δ a 31°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,244
P-Value 0,736
Fitted Value
Standardized Residual
65,062,560,057,555,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
1,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5-2,0
8
6
4
2
0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 28°C (graus)
Figura C.188. Gráficos de resíduos para δ a 28°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,267
P-Value 0,657
Fitted Value
Standardized Residual
60,057,555,052,550,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 25°C (graus)
Figura C.189. Gráficos de resíduos para δ a 25°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,158
P-Value 0,944
Fitted Value
Standardized Residual
60555045
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 22°C (graus)
Figura C.19090. Gráficos de resíduos para δ a 22°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,386
P-Value 0,362
Fitted Value
Standardized Residual
6055504540
2
1
0
-1
Standardized Residual
Frequency
210-1
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 19°C (graus)
Figura C.191. Gráficos de resíduos para δ a 19°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,632
P-Value 0,088
Fitted Value
Standardized Residual
5550454035
2
1
0
-1
Standardized Residual
Frequency
1,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5
8
6
4
2
0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 16°C (graus)
Figura C.192. Gráficos de resíduos para δ a 16°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,182
P-Value 0,902
Fitted Value
Standardized Residual
5045403530
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
1,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5-2,0
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 13°C (graus)
Figura C.193. Gráficos de resíduos para δ a 13°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
3,01,50,0-1,5-3,0
99
90
50
10
1
N24
AD 0,265
P-Value 0,664
Fitted Value
Standardized Residual
504030
2
0
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2-3
8
6
4
2
0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
0
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for delta 10°C (graus)
Figura C.194. Gráficos de resíduos para δ a 10°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,596
P-Value 0,109
Fitted Value
Standardized Residual
43210
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 31°C (MPa)
Figura C.195. Gráficos de resíduos para G*senδ a 31°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,348
P-Value 0,450
Fitted Value
Standardized Residual
6,04,53,01,50,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 28°C (MPa)
Figura C.196. Gráficos de resíduos para G*senδ a 28°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,261
P-Value 0,678
Fitted Value
Standardized Residual
10,07,55,02,50,0
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 25°C (MPa)
Figura C.197. Gráficos de resíduos para G*senδ a 25°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N25
AD 0,258
P-Value 0,689
Fitted Value
Standardized Residual
1612840
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 22°C (MPa)
Figura C.19898. Gráficos de resíduos para G*senδ a 22°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,205
P-Value 0,857
Fitted Value
Standardized Residual
252015105
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 19°C (MPa)
Figura C.199. Gráficos de resíduos para G*senδ a 19°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,179
P-Value 0,908
Fitted Value
Standardized Residual
3020100
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 16°C (MPa)
Figura C.200200. Gráficos de resíduos para G*senδ a 16°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,321
P-Value 0,512
Fitted Value
Standardized Residual
403020100
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
2,01,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5
8
6
4
2
0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 13°C (MPa)
Figura C.201. Gráficos de resíduos para G*senδ a 13°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,237
P-Value 0,760
Fitted Value
Standardized Residual
604530150
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for G*send 10°C (MPa)
Figura C.202. Gráficos de resíduos para G*senδ a 10°C, para regressão incluindo todos os pontos.
Standardized Residual
Percent
210-1-2
99
90
50
10
1
N24
AD 0,440
P-Value 0,267
Fitted Value
Standardized Residual
3025201510
2
1
0
-1
-2
Standardized Residual
Frequency
210-1-2
6,0
4,5
3,0
1,5
0,0
Observation Order
Standardized Residual
24222018161412108642
2
1
0
-1
-2
Normal Probability Plot Residuals Versus the Fitted Values
Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data
Residual Plots for Tfadiga (°C)
Figura C.203. Gráficos de resíduos para T
fadiga
, para regressão incluindo todos os pontos.
GRÁFICOS DE EFEITOS DOS COMPONENTES
Neste apêndice, estão apresentados os gráficos gerados pelo pacote estatístico Minitab 14.1 para a análise de efeitos dos componentes das propriedades
modeladas.
D
Apêndice
desvio da mistura de referência em proporção
PA virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
63
60
57
54
51
48
45
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
63
60
57
54
51
48
45
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
63
60
57
54
51
48
45
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
63
60
57
54
51
48
45
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.1. Gráfico de efeitos de componentes para o ponto de amolecimento de amostras virgens, conforme modelo B.1, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PA RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
68
64
60
56
52
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
68
64
60
56
52
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
68
64
60
56
52
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
68
64
60
56
52
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.2. Gráfico de efeitos de componentes para o ponto de amolecimento das amostras RTFOT, conforme modelo B.2, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PA PAV (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
74
72
70
68
66
64
62
60
58
56
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA PAV (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
74
72
70
68
66
64
62
60
58
56
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA PAV (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
74
72
70
68
66
64
62
60
58
56
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA PAV (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
74
72
70
68
66
64
62
60
58
56
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.3. Gráfico de efeitos de componentes para o ponto de amolecimento amostras PAV, conforme modelo B.3, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PA rtfot-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
9
8
7
6
5
4
3
2
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA rtfot-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
9
8
7
6
5
4
3
2
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA rtfot-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
9
8
7
6
5
4
3
2
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA rtfot-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
9
8
7
6
5
4
3
2
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.4. Gráfico de efeitos de componentes para diferença entre PA RTFOT e virgem, conforme modelo B.4, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.5. Gráfico de efeitos dos componentes para diferença entre PA (RTFOT+PAV) e RTFOT, conforme modelo B.5, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PA (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.6. Gráfico de efeitos dos componentes para diferença entre PA (RTFOT+PAV) e virgem, conforme modelo B.6, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PEN virgem (0,1mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
125
110
95
80
65
50
35
20
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN virgem (0,1mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
125
110
95
80
65
50
35
20
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN virgem (0,1mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
125
110
95
80
65
50
35
20
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN virgem (0,1mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
125
110
95
80
65
50
35
20
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.7. Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração virgem, conforme modelo B.7, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT (0,1 mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
temperatura: -1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT (0,1 mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
temperatura: 1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT (0,1 mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
temperatura: -1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT (0,1 mm)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
temperatura: 1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.8. Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração RTFOT, conforme modelo B.8, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
temperatura: -1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
temperatura: 1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
temperatura: -1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
temperatura: 1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.9. Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração RTFOT+PAV, conforme modelo B.9, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
110
100
90
80
70
60
50
temperatura: -1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
110
100
90
80
70
60
50
temperatura: 1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
110
100
90
80
70
60
50
temperatura: -1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN RTFOT/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
110
100
90
80
70
60
50
temperatura: 1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.10. Gráfico de efeitos dos componentes para a penetração RTFOT/virgem, conforme modelo B.10, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
temperatura: -1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
temperatura: 1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
temperatura: -1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/virgem (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
100
90
80
70
60
50
40
30
temperatura: 1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.11. Gráfico de efeitos dos componentes para penetração (RTFOT+PAV)/virgem, conforme modelo B.11, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
65
60
55
temperatura: -1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
65
60
55
temperatura: 1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
65
60
55
temperatura: -1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
PEN PAV/RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
65
60
55
temperatura: 1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.12. Gráfico de efeitos dos componentes para penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT, conforme modelo B.12, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
balanço de massa (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
0.1
-0.1
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
-1.1
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
balanço de massa (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
0.1
-0.1
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
-1.1
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
balanço de massa (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
0.1
-0.1
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
-1.1
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
balanço de massa (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
0.1
-0.1
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
-1.1
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.13. Gráfico de efeitos dos componentes para o balanço de massa, conforme modelo B.13, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
resiliência (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
50
40
30
20
10
0
temperatura: -1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
resiliência (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
50
40
30
20
10
0
temperatura: 1
tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
resiliência (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
50
40
30
20
10
0
temperatura: -1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
resiliência (%)
0,20,10,0-0,1-0,2
50
40
30
20
10
0
temperatura: 1
tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.14. Gráfico de efeitos de componentes para a resiliência de misturas virgens, conforme modelo B.14, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
rigidez -22°C (MPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
rigidez -22°C (MPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
rigidez -22°C (MPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
rigidez -22°C (MPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.15. Gráfico de efeitos de componentes para a rigidez a temperaturas baixas, conforme modelo B.15, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
taxa de relaxação -22°C
0.20.10.0-0.1-0.2
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
taxa de relaxação -22°C
0.20.10.0-0.1-0.2
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
taxa de relaxação -22°C
0.20.10.0-0.1-0.2
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
taxa de relaxação -22°C
0.20.10.0-0.1-0.2
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.16. Gráfico de efeitos dos componentes para a taxa de relaxação, conforme modelo B.16, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.17. Gráfico de efeitos dos componentes para G* virgem a 52°C, conforme modelo B.17, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.18. Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 58°C, conforme modelo B.18, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.191. Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 64°C, conforme modelo B.19, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 70°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 70°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 70°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 70°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.20. Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 70°C, conforme modelo B.20, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.21. Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 76°C, conforme modelo B.21, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 82°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 82°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 82°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 82°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.22. Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 82°C, conforme modelo B.22, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* virgem 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.23. Gráfico de efeitos de componentes para G* virgem a 88°C, conforme modelo B.23, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.24. Gráfico de efeitos dos componentes para δ virgem a 52°C, conforme modelo B.24, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
80
70
60
50
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.25. Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 58°C, conforme modelo B.25, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.26. Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 64°C, conforme modelo B.26, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 70°C (graus)
0,20,10,0-0,1-0,2
90
80
70
60
50
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 70°C (graus)
0,20,10,0-0,1-0,2
90
80
70
60
50
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 70°C (graus)
0,20,10,0-0,1-0,2
90
80
70
60
50
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 70°C (graus)
0,20,10,0-0,1-0,2
90
80
70
60
50
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.27. Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 70°C, conforme modelo B.27, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.28. Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 76°C, conforme modelo B.28, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.29. Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 82°C, conforme modelo B.29, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 88°C (virgem)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 88°C (virgem)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 88°C (virgem)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta virgem 88°C (virgem)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.30. Gráfico de efeitos de componentes para δ virgem a 88°C, conforme modelo B.30, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send virgem 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.31. Gráfico de efeitos dos componentes para G*/senδ virgem a 52°C, conforme modelo B.31, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 58°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 58°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 58°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 58°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
35
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.32. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 58°C, conforme modelo B.32, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 64°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.33. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 64°C, conforme modelo B.33, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.34. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 70°C, conforme modelo B.34, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.35. Gráfico de efeitos de componentes para G*/sen δ virgem a 76°C, conforme modelo B.35, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4.2
3.4
2.6
1.8
1.0
0.2
-0.6
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4.2
3.4
2.6
1.8
1.0
0.2
-0.6
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4.2
3.4
2.6
1.8
1.0
0.2
-0.6
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4.2
3.4
2.6
1.8
1.0
0.2
-0.6
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.36. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 82°C, conforme modelo B.36, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.37. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ virgem a 88°C, conforme modelo B.37, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Fitted G*/(1-1/sendtgd)) virgem 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
600
500
400
300
200
100
0
-100
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.38. Gráfico de efeitos dos componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 52°C, conforme modelo B.38, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
200
150
100
50
0
-50
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
200
150
100
50
0
-50
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
200
150
100
50
0
-50
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
200
150
100
50
0
-50
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.39. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 58°C, conforme modelo B.39, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
80
60
40
20
0
-20
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
80
60
40
20
0
-20
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
80
60
40
20
0
-20
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
80
60
40
20
0
-20
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.40. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 64°C, conforme modelo B.40, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.41. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 70°C, conforme modelo B.41, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.42. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 76°C, conforme modelo B.42, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.43. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 82°C, conforme modelo B.43, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) virgem 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.44. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem a 88°C, conforme modelo B.44, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
62
52
42
32
22
12
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
62
52
42
32
22
12
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
62
52
42
32
22
12
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 52°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
72
62
52
42
32
22
12
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.45. Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT a 52°C, conforme modelo B.45, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
36
31
26
21
16
11
6
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
36
31
26
21
16
11
6
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
36
31
26
21
16
11
6
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
36
31
26
21
16
11
6
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.46. Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT a 58°C, conforme modelo B.46, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
21
18
15
12
9
6
3
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
21
18
15
12
9
6
3
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
21
18
15
12
9
6
3
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
21
18
15
12
9
6
3
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.47. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 64°C, conforme modelo B.47, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
11
9
7
5
3
1
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
11
9
7
5
3
1
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
11
9
7
5
3
1
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
11
9
7
5
3
1
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.48. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 70°C, conforme modelo B.48, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 76°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
6
5
4
3
2
1
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.49. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 76°C, conforme modelo B.49, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.50. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 82°C, conforme modelo B.50, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT 88°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.51. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT a 88°C, conforme modelo B.51, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 52°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.52. Gráfico de efeitos dos componentes para δ RTFOT a 52°C, conforme modelo B.52, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 58°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.53. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 58°C, conforme modelo B.53, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 64°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.54. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 64°C, conforme modelo B.54, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 70°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 70°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 70°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 70°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.55. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 70°C, conforme modelo B.55, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 76°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
55
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura 5.56. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 76°C, conforme modelo B.56, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 82°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.57. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 82°C, conforme modelo B.57, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 88°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 88°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 88°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT 88°C (graus)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
65
60
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.58. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT a 88°C, conforme modelo B.58, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
80
70
60
50
40
30
20
10
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
80
70
60
50
40
30
20
10
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
80
70
60
50
40
30
20
10
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
80
70
60
50
40
30
20
10
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.59. Gráfico de efeitos dos componentes para G*/senδ RTFOT a 52°C, conforme modelo B.59, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 58°C (kPa)
0,20,10,0-0,1-0,2
40
35
30
25
20
15
10
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
40
35
30
25
20
15
10
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
40
35
30
25
20
15
10
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
40
35
30
25
20
15
10
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.60. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 58°C, conforme modelo B.60, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
20
15
10
5
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
20
15
10
5
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
20
15
10
5
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
20
15
10
5
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.61. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 64°C, conforme modelo B.61, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
12
10
8
6
4
2
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.62. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 70°C, conforme modelo B.62, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
deviation from reference blend in proportion
Fitted G/send RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.63. Gráfico de efeitos de componentes para G*/sen δ RTFOT a 76°C, conforme modelo B.63, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.64. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 82°C, conforme modelo B.64, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G/send RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.65. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT a 88°C, conforme modelo B.65, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
400
300
200
100
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
400
300
200
100
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
400
300
200
100
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 52°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
400
300
200
100
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.66. Gráfico de efeitos dos componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 52°C, conforme modelo B.66, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
300
250
200
150
100
50
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
300
250
200
150
100
50
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
300
250
200
150
100
50
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 58°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
300
250
200
150
100
50
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.67. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 58°C, conforme modelo B.67, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
140
120
100
80
60
40
20
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
140
120
100
80
60
40
20
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
140
120
100
80
60
40
20
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 64°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
140
120
100
80
60
40
20
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.68. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 64°C, conforme modelo B.68, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 70°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
70
60
50
40
30
20
10
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.69. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 70°C, conforme modelo B.69, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 76°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
30
25
20
15
10
5
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.70. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 76°C, conforme modelo B.70, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 82°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
14
12
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.71. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 82°C, conforme modelo B.71, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT 88°C (kPa)
0.20.10.0-0.1-0.2
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.72. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT a 88°C, conforme modelo B.72, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.73. Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.73, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.74. Gráfico de efeitos dos componentes para G* RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.74, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.75. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.75, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.76. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.76, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.77. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.77, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.78. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.78, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G* RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.79. Gráfico de efeitos de componentes para G* RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.79, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,08
1,05
1,02
0,99
0,96
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.80. Gráfico de efeitos dos componentes para δ RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.80, segundo as combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.81. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.81, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.82. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.82, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.83. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.83, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.84. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.84, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,06
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,06
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,06
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,06
1,04
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.85. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.85, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
delta RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
1,02
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.86. Gráfico de efeitos de componentes para δ RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.86, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 52°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.87. Gráfico de efeitos dos componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.87, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 58°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.88. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.88, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 64°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.89. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.89, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 70°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.90. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.90, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 76°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.91. Gráfico de efeitos de componentes para G*/sen δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.91, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 82°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.92. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.92, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/send RTFOT/virgem 88°C
0,20,10,0-0,1-0,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.93. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.93, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 52°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 52°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 52°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 52°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.94. Gráfico de efeitos dos componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 52°C (modelo B.94) segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 58°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 58°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 58°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 58°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.95. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 58°C (modelo B.95) segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 64°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
deviation from reference blend in proportion
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 64°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 64°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 64°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.96. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 64°C (modelo B.96) segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 70°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 70°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 70°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 70°C
0.20.10.0-0.1-0.2
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.97. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 70°C (modelo B.97) segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 76°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.7
2.4
2.1
1.8
1.5
1.2
0.9
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 76°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.7
2.4
2.1
1.8
1.5
1.2
0.9
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 76°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.7
2.4
2.1
1.8
1.5
1.2
0.9
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 76°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.7
2.4
2.1
1.8
1.5
1.2
0.9
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.98. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 76°C (modelo B.98), segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 82°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.5
2.0
1.5
1.0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 82°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.5
2.0
1.5
1.0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 82°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.5
2.0
1.5
1.0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 82°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.5
2.0
1.5
1.0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.99. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 82°C (modelo B.99) segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 88°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 88°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 88°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 88°C
0.20.10.0-0.1-0.2
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.100. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 88°C (modelo B.100) segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.101. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Superpave virgem, conforme modelo B.101, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Superpave RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.102. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Superpave RTFOT, conforme modelo B.102, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy virgem (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
100
95
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.103. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Shenoy (2001) virgem, conforme modelo B.103, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA Shenoy RTFOT (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.104. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA Shenoy (2001) RTFOT, conforme modelo B.104, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Superpave (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Superpave (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Superpave (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Superpave (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.105. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA PG Superpave, conforme modelo B.105, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Shenoy (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Shenoy (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Shenoy (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TA PG Shenoy (°C)
0.20.10.0-0.1-0.2
95
90
85
80
75
70
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.106. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TA PG Shenoy (2001), conforme modelo B.106, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB S(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB S(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB S(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB S(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.107. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TB S(60), conforme modelo B.107, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB m(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-20
-22
-24
-26
-28
-30
-32
-34
-36
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB m(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-20
-22
-24
-26
-28
-30
-32
-34
-36
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB m(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-20
-22
-24
-26
-28
-30
-32
-34
-36
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB m(60) (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-20
-22
-24
-26
-28
-30
-32
-34
-36
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.108. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TB m(60), conforme modelo B.108, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB PG (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB PG (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB PG (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
Tespec TB PG (°C)
0,20,10,0-0,1-0,2
-16
-20
-24
-28
-32
-36
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.109. Gráfico de efeitos de componentes para T
espec
TB PG, conforme modelo B.109, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.110. Gráfico de efeitos de componentes para G*(88°C)/G*(52°C) virgem, conforme modelo B.110, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta virgem
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta virgem
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta virgem
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta virgem
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.111. Gráfico de efeitos de componentes para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] virgem, conforme modelo B.111, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.112. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) virgem (modelo B.112), segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy virgem (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.113. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) virgem (modelo B.113), segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfal to
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfa lto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfa lto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G* RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfa lto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.114. Gráfico de efeitos de componentes para G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT, conforme modelo B.114, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta RTFOT
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta RTFOT
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta RTFOT
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST delta RTFOT
0.20.10.0-0.1-0.2
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.115. Gráfico de efeitos de componentes para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] RTFOT, conforme modelo B.115, segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST G*/send RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
10
8
6
4
2
0
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.116. Gráfico de efeitos de componentes para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) RTFOT (modelo B.116), segundo combinações das variáveis de processo.
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: -1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: 1
Tempo: -1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: -1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
desvio da mistura de referência em proporção
IST Shenoy RTFOT (%)
0.20.10.0-0.1-0.2
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
Temperatura: 1
Tempo: 1
Component
Asfalto
Borracha
Óleo
Efeitos dos componentes
Figura D.117. Gráfico de efeitos de componentes para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) RTFOT (modelo B.117), segundo combinações das variáveis de processo.
SUPERFÍCIES DE RESPOSTA
Neste apêndice, estão apresentadas as superfícies de resposta das propriedades modeladas, geradas pelo pacote estatístico Minitab 14.1.
E
Apêndice
(1)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(2)
Asfalto
0.6
1.0
Borracha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(3)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(4)
Asfalto
0.6
1.0
Borracha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
80
70
60
55
50
45
40 80
70
60
55
50
45
40
80
70
60
55
50
45
40 80
70
60
55
50
45
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para ponto de amolecimento virgem (°C)
Figura E.1. Superfícies de resposta para o ponto de amolecimento de amostras virgens (modelo B.1), segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(2)
Asfalto
0.6
1.0
Borracha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(3)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(4)
Asfalto
0.6
1.0
Borracha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
75
70
65
60
55
50
45 75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
50
45
75
70
65
60
55
50
45
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para ponto de amolecimento RTOFT (°C)
Figura E.2. Superfícies de resposta para o ponto de amolecimento de misturas RTFOT (modelo B.2), segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(2)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(3)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(4)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
80
75
70
65
60
55
80
75
70
65
60
55
80
75
70
65
60
55
80
75
70
65
60
55
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para ponto de amolecimento PAV (°C)
Figura E.3. Superfícies de resposta para o ponto de amolecimento de misturas PAV (modelo B.3), segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
7
6
5
4
2
0
6
5
4
2
0
8
7
6
5
4
7
6
5
4
2
0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para ponto de amolecimento RTFOT-virgem (°C)
Figura E.4. Superfícies de resposta para PA RTFOT-virgem, conforme modelo B.4, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(2)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(3)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(4)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5 6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para ponto de amolecimento (RTFOT+PAV)-RTFOT (°C)
Figura E.5. Superfícies de resposta para PA (RTFOT+PAV)-RTFOT, conforme modelo B.5, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(2)
Asfalto
0.6
1.0
Borracha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(3)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(4)
Asfalto
0.6
1.0
Borracha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
13
12
11
10
8
6
4
0
1312
11
10
8
6
4
0
14
13
12
11
10
8
4
12
11
10
8
6
4
0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de contorno para ponto de amolecimento (RTFOT+PAV)-virgem (°C)
Figura E.6. Superfícies de resposta para PA (RTFOT+PAV)-virgem, conforme modelo B.6, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(2)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(3)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
(4)
Asfalto
0.6
1.0
Bor r ac ha
0.4
0.0
Óleo
0.4
0.0
120.0
100.0
90.0
70.0
60.0
50.0
40.0
110.0
100.0
90.0
80.0
70.0
60.0
40.0
110.0
100.0
90.0
80.0
70.0
60.0
40.0
20.0
120.0
110.0
100.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para penetração virgem (0,1mm)
Figura E.7. Superfícies de resposta para a penetração virgem, conforme modelo B.7, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
100,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
30,0
100,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
100,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
Hold Values
tempo 1
(3)
temperatura -1
tempo -1
(4)
temperatura 1
(1)
tempo -1
temperatura -1
tempo 1
(2)
temperatura 1
Superfícies de resposta para penetração RTFOT (0,1 mm)
Figura E.8. Superfícies de resposta para a penetração RTFOT, conforme modelo B.8, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
55
50
45
40
35
30
25
55
50
45
40
35
30
25
20
55
50
45
40
35
30
25
20
60
55
50
45
40
35
30
25
20
Hold Values
tempo 1
(3)
temperatura -1
tempo -1
(4)
temperatura 1
(1)
tempo -1
temperatura -1
tempo 1
(2)
temperatura 1
Superfícies de resposta para penetração PAV (0,1mm)
Figura E.9. Superfícies de resposta para a penetração RTFOT+PAV, conforme modelo B.9, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
130 100
100
90
80
70
65
60
130
100
90
90
80
70
65
60
55
130
100
9090
80
70
65
100
9090
80
80
70
65
60
Hold Values
tempo 1
(3)
temperatura -1
tempo -1
(4)
temperatura 1
(1)
tempo -1
temperatura -1
tempo 1
(2)
temperatura 1
Superfícies de resposta para penetração RTFOT/virgem (%)
Figura E.10. Superfícies de resposta para a penetração RTFOT/virgem, conforme modelo B.10, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
150,0
90,0
70,0
50,0
40,0
90,0
70,0
50,0
40,0
90,0
70,0
50,0
40,0
110,0
90,0
70,0
50,0
40,0
Hold Values
tempo 1
(3)
temperatura -1
tempo -1
(4)
temperatura 1
(1)
tempo -1
temperatura -1
tempo 1
(2)
temperatura 1
Superfícies de resposta para penetração (RTFOT+PAV)/virgem (%)
Figura E.11. Superfícies de resposta para a penetração (RTFOT+PAV)/virgem, conforme modelo B.11, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
90,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
90,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
90,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
90,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
Hold Values
tempo 1
(3)
temperatura -1
tempo -1
(4)
temperatura 1
(1)
tempo -1
temperatura -1
tempo 1
(2)
temperatura 1
Superfícies de resposta para penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT (%)
Figura E.12. Superfícies de resposta para a penetração (RTFOT+PAV)/RTFOT, conforme modelo B.12, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
-0,2
-0,5
-0,8
-1,0
-1,2
-1,5
-1,8 -0,2
-0,5
-0,8
-1,0
-1,2
-1,5
-0,2
-0,5
-0,8
-1,0
-1,2
-1,5
-1,8
-0,2
-0,5
-0,8
-1,0
-1,2
-1,5
-1,8
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para balanço de massa (%)
Figura E.13. Superfícies de resposta para balanço de massa, conforme modelo B.13, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Borracha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
60
50
40
30
25
20
15
10
5
60
50
40
30
25
20
15
10
5
60
50
40
30
25
20
15
10
5 60
50
40
30
25
20
15
10
5
Hold Values
tempo 1
(3)
temperatura -1
tempo -1
(4)
temperatura 1
(1)
tempo -1
temperatura -1
tempo 1
(2)
temperatura 1
Superfícies de resposta para resiliência (%)
Figura E.14. Superfícies de resposta para resiliência, conforme modelo B.14, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
300
200
100
0
300
200
100
0
300
200
100
0
300
200
100
0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para rigidez S(60) -22°C (MPa)
Figura E.15. Superfícies de resposta para rigidez S(60) -22°C, conforme modelo B.15, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
0,50
0,45
0,40
0,35
0,50
0,45
0,40
0,35
0,50
0,45
0,40
0,35
0,50
0,45
0,40
0,35
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para taxa de relaxação m(60) -22°C
Figura E.16. Superfícies de resposta para taxa de relaxação m(60) -22°C, conforme modelo B.16, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
40,0
20,0
20,0
10,0
40,0
20,0
20,0
10,0
40,0
20,0
20,0
10,0
40,0
20,0
20,0
10,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* virgem 52°C (kPa)
Figura E.17. Superfícies de resposta para G* virgem 52°C, conforme modelo B.17, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
40
30
20 10
10
5 20 10
10
5
40
30
20 10
10
5
30
20
10
55
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* virgem 58°C (kPa)
Figura E.18. Superfícies de resposta para G* virgem 58°C, conforme modelo B.18, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
30
20
10
5
5
2
20
1010
5
5
2
30
20
1010
5
5
2
30
20
10
5
5
22
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* virgem 64°C (kPa)
Figura E.19. Superfícies de resposta para G* virgem 64°C, conforme modelo B.19, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
15
10
55
3
3
1
15
10
55
3
3
1
15
10
55
3
3
1
15
10
5
3
3
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* virgem 70°C (kPa)
Figura E.20. Superfícies de resposta para G* virgem 70°C, conforme modelo B.20, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
10,0
5,0
3,03,0
1,0
0,3
10,0
5,0
3,03,0
1,0
0,3
10,0
5,0
3,0
1,0
1,0
0,3
10,0
5,0
3,03,0
1,0
1,0
0,3
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* virgem 76°C (kPa)
Figura E.21. Superfícies de resposta para G* virgem 76°C, conforme modelo B.21, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
6,0
4,0
2,0
0,5
0,0 6,0
4,0
2,0
0,5
0,0
6,0
4,0
2,0
0,5
0,0 6,0
4,0
2,0
0,5
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* virgem 82°C (kPa)
Figura E.22. Superfícies de resposta para G* virgem 82°C, conforme modelo B.22, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
4,0
2,0
1,0
1,0
0,3
0,3
0,0
0,0 4,0
2,0
1,01,0
0,3
0,3
0,0
4,0
2,0
1,01,0
0,3
0,3
0,0
4,0
2,0
1,0
1,0
0,3
0,3
0,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* virgem 88°C (kPa)
Figura E.23. Superfícies de resposta para G* virgem 88°C, conforme modelo B.23, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
80
70
60
50
40
80
70
60
5040
80
70
60
5040
80
70
60
5040
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta virgem 52°C (graus)
Figura E.24. Superfícies de resposta para δ virgem 52°C, conforme modelo B.24, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
80
70
60
5040
80
70
60
5040
80
70
60
5040
80
70
60
5040
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta virgem 58°C (graus)
Figura E.25. Superfícies de resposta para δ virgem 58°C, conforme modelo B.25, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
85
80
70
60
50
40
85
80
70
60
50
40
85
80
70
60
50
40
85
80
70
60
50
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta virgem 64°C (graus)
Figura E.26. Superfícies de resposta para δ virgem 64°C, conforme modelo B.26, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
85
80
70
60
50
40
85
80
70
60
50
40
90
85
80
70
60
40
85
80
70
60
50
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta virgem 70°C (graus)
Figura E.27. Superfícies de resposta para δ virgem 70°C, conforme modelo B.27, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
90
85
80
70
60
50
40
90
85
80
70
60
50
40
90
85
80
70
60
50
40 90
85
80
70
60
50
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta virgem 76°C (graus)
Figura E.28. Superfícies de resposta para δ virgem 76°C, conforme modelo B.28, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
88
85
80
70
6040
90
88
85
80
70
60
50
40
90
88
85
80
70
60
50
40
90
88
85
80
70
50
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta virgem 82°C (graus)
Figura E.29. Superfícies de resposta para δ virgem 82°C, conforme modelo B.29, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
88
8585
80
70
60
90
88
85
80
70
60
40
90
88
85
80
70
60
40
90
88
88
85
80
70
60
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta virgem 88°C (virgem)
Figura E.30. Superfícies de resposta para δ virgem 88°C, conforme modelo B.30, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
80
60
40
20
20
10
40
20
20
10
5
80
60
40
20
20
10
60
40
20
20
10
5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send virgem 52°C (kPa)
Figura E.31. Superfícies de resposta para G*/senδ virgem 52°C, conforme modelo B.31, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
60
40
2020
10
10
5
3
40
2020
10
10
5
3
60
40
2020
10
10
5
3
60
40
2020
10
10
5
3
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send virgem 58°C (kPa)
Figura E.32. Superfícies de resposta para G*/senδ virgem 58°C, conforme modelo B.32, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
40
30
20
10
10
55
2
20
10
55
2
1
20
10
55
2
1
20
10
55
2
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send virgem 64°C (kPa)
Figura E.33. Superfícies de resposta para G*/senδ virgem 64°C, conforme modelo B.33, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
20
10
55
3
3
1
20
10
55
3
3
1
20
10
5
3
3
11 20
10
55
3
3
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send virgem 70°C (kPa)
Figura E.34. Superfícies de resposta para G*/senδ virgem 70°C, conforme modelo B.34, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
15
10
5
3
1 15
10
5
3
1
15
10
5
3
1 15
10
5
3
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send virgem 76°C (kPa)
Figura E.35. Superfícies de resposta para G*/sen δ virgem 76°C, conforme modelo B.35, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
5,0
2,5
1,0 5,0
2,5
1,0
5,0
2,5
1,0 5,0
2,5
1,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send virgem 82°C (kPa)
Figura E.36. Superfícies de resposta para G*/senδ virgem 82°C, conforme modelo B.36, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
6
4
2
11
6
4
2
11
8
6
4
2
11 8
6
4
2
11
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send virgem 88°C (kPa)
Figura E.37. Superfícies de resposta para G*/senδ virgem 88°C, conforme modelo B.37, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
1000
500
250
100
1
500
250
100
11
1000
500
250
100
1
500
250
100
11
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) virgem 52°C (kPa)
Figura E.38. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 52°C, conforme modelo B.38, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
300
200
100
50
1
300
200
100
50
11
300
200
100
50
11 300
200
100
50
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) virgem 58°C (kPa)
Figura E.39. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 58°C, conforme modelo B.39, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
150
100
50
25
1 150
100
50
25
1
150
100
50
25
1
150
100
50
25
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) virgem 64°C (kPa)
Figura E.40. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 64°C, conforme modelo B.40, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
60
40
20
10
1 60
40
20
10
1
10
1
150
80
60
40
20
10
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) virgem 70°C (kPa)
Figura E.41. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 70°C, conforme modelo B.41, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
30
20
10
5
1 30
20
10
5
5
1
10
5
1
80
40
30
20
10
5
11
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) virgem 76°C (kPa)
Figura E.42. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 76°C, conforme modelo B.42, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
15
10
5
3
11 15
10
5
3
11
5
3
1
45
15
10
5
3
11
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Multiple Mixture Contour Plot for G*/(1-1/sendtgd)) virg 82 (kPa)
Figura E.43. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 82°C, conforme modelo B.43, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
10
7
5
3
11 10
7
5
3
11
5
3
3
1
15
10
7
5
3
11
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) virgem 88°C (kPa)
Figura E.44. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) virgem 88°C, conforme modelo B.44, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
50
40
3030
20
20
40
30
20
15
50
40
3030
20
20
40
3030
20
15
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT 52°C (kPa)
Figura E.45. Superfícies de resposta para G* RTFOT 52°C, conforme modelo B.45, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
30
25
20
1515
10
25
20
1515
10
10
88
30
25
20
1515
10
25
20
1515
10
10
8
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT 58°C (kPa)
Figura E.46. Superfícies de resposta para G* RTFOT 58°C, conforme modelo B.46, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
20
15
10
77
5
4
20
15
10
77
5
4
15
10
77
5
5
4
15
10
77
5
5
4
20
15
10
77
5
20
15
10
77
5
15
10
77
5
5
4
15
10
77
5
5
4
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT 64°C (kPa)
Figura E.47. Superfícies de resposta para G* RTFOT 64°C, conforme modelo B.47, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
15
10
7
5
33
2
15
10
7
5
33
2
2
15
10
7
5
33
2
15
10
7
5
33
2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT 70°C (kPa)
Figura E.48. Superfícies de resposta para G* RTFOT 70°C, conforme modelo B.48, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
8
6
4
3
2
2
1
8
6
4
3
2
2
1
8
6
4
3
2
2
1
8
6
4
3
2
2
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT 76°C (kPa)
Figura E.49. Superfícies de resposta para G* RTFOT 76°C, conforme modelo B.49, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
6,0
4,0
2,02,0
1,0
1,0
0,5
6,0
4,0
2,0 1,0
1,0
0,5
0,5
6,0
4,0
2,02,0
1,0
0,5
6,0
4,0
2,0 1,0
1,0
0,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT 82°C (kPa)
Figura E.50. Superfícies de resposta para G* RTFOT 82°C, conforme modelo B.50, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
6,0
4,0
2,0
1,0
0,5
0,3
0,1
4,0
2,0
1,0
0,5
0,3
0,1
6,0
4,0
2,0
1,0
0,5
0,3
0,1
4,0
2,0
1,0
0,5
0,3
0,1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT 88°C (kPa)
Figura E.51. Superfícies de resposta para G* RTFOT 88°C, conforme modelo B.51, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
50
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT 52°C (graus)
Figura E.52. Superfícies de resposta para δ RTFOT 52°C, conforme modelo B.52, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
5045
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
5045
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para RTFOT 58°C (graus)
Figura E.53. Superfícies de resposta para δ RTFOT 58°C, conforme modelo B.53, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
50
45
80
75
70
65
60
55
50
45
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT 64°C (graus)
Figura E.54. Superfícies de resposta para δ RTFOT 64°C, conforme modelo B.54, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
85
80
75
70
65
60
55
5040
85
80
75
70
65
60
55
50
40
85
80
75
70
65
60
55
50
40
85
80
75
70
65
60
55
50
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT 70°C (graus)
Figura E.55. Superfícies de resposta para δ RTFOT 70°C, conforme modelo B.55, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
85
80
75
70
65
60
50
40
85
80
75
70
65
60
50
40
85
80
75
70
65
60
50
40
85
80
75
70
65
60
50
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT 76°C (graus)
Figura E.56. Superfícies de resposta para δ RTFOT 76°C, conforme modelo B.56, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
88
85
80
75
70
65
60
50
40
85
80
75
70
65
60
50
88
85
80
75
70
65
6040
88
85
80
75
70
65
60
50
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT 82°C (graus)
Figura E.57. Superfícies de resposta para δ RTFOT 82°C, conforme modelo B.57, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
88
85
80
75
70
65
6040
85
80
75
70
65
60
88
85
80
75
70
65
6050
88
85
80
75
70
65
60
50
40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT 88°C (graus)
Figura E.58. Superfícies de resposta para δ RTFOT 88°C, conforme modelo B.58, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
60
50
4040
30
25
25
20
50
40
30
30
25
20
15
60
50
4040
30
2525
20
50
40
30
30
25
20
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send RTFOT 52°C (kPa)
Figura E.59. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT 52°C, conforme modelo B.59, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
40
30
20
1515
10
30
20
1515
10
10
8
40
30
20
1515
10
30
20
1515
10
10
8
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send RTFOT 58°C (kPa)
Figura E.60. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT 58°C, conforme modelo B.60, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
20
15
10
5
20
15
10
5
5
3
20
15
10
5
20
15
10
5
5
3
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send RTFOT 64°C (kPa)
Figura E.61. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT 64°C, conforme modelo B.61, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
15,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,2 2,2
10,0
8,0
6,0 4,0
4,0
2,2
10,0
8,0
6,0
4,0
2,2
10,0
8,0
6,0
4,0
2,2 2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send RTFOT 70°C (kPa)
Figura E.62. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT 70°C, conforme modelo B.62, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
15,0
8,0
6,0
4,0
2,2 2,2
8,0
6,0
4,0
2,22,2
8,0
6,0 4,0
4,0
2,2
10,0
8,0
6,0
4,0
2,2 2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send RTFOT 76°C (kPa)
Figura E.63. Superfícies de resposta para G*/sen δ RTFOT 76°C, conforme modelo B.63, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
7,5
5,0
2,2 7,5
5,0
2,2
7,5
5,0
2,2 7,5
5,0
2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send RTFOT 82°C (kPa)
Figura E.64. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT 82°C, conforme modelo B.64, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
6,0
4,0
2,2 6,0
4,0
2,2
6,0
4,0
2,2 6,0
4,0
2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G/send RTFOT 88°C (kPa)
Figura E.65. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT 88°C, conforme modelo B.65, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
600,0
300,0
200,0
100,0
60,0
30,0
2,2
200,0
100,0
60,060,0
30,0
2,2
200,0
100,0
60,0
30,0
600,0
200,0
100,0
60,0
30,0
2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) rtfot 52°C (kPa)
Figura E.66. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 52°C, conforme modelo B.66, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
500,0
200,0
100,0
50,0
25,0
2,2
100,0
50,0
25,0
2,2
200,0
100,0
50,0
25,0
2,2
500,0
200,0
100,0
50,0
25,0
2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) rtfot 58°C (kPa)
Figura E.67. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 58°C, conforme modelo B.67, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
300,0
150,0
100,0
50,0
25,0
2,2
2,2 50,0 50,0
25,0
2,2
100,0
50,0
25,0
2,2
150,0
100,0
50,0
25,0
2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) rtfot 64°C (kPa)
Figura E.68. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 64°C, conforme modelo B.68, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
150,0
50,0
25,0
10,0
2,2 25,025,0
10,0
2,2
50,0
25,025,0
10,0
2,2
50,0
25,0
10,0
2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) rtfot 70°C (kPa)
Figura E.69. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 70°C, conforme modelo B.69, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
40,0
20,0
10,0
2,2 2,2
20,0
10,0
10,0
2,2
20,0
10,0
2,2
40,0
20,0
10,0
2,2 2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) rtfot 76°C (kPa)
Figura E.70. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 76°C, conforme modelo B.70, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
30,0
10,0
5,0
2,2 2,2
10,0
5,0
5,0
2,2
10,0
5,0
5,0
2,2
30,0
10,0
5,0
2,2 2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) rtfot 82°C (kPa)
Figura E.71. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 82°C, conforme modelo B.71, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
10,0
5,0
2,2 2,2
5,0
2,22,2
5,0
5,0
2,22,2 15,0
10,0
5,0
2,2 2,2
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) rtfot 88°C (kPa)
Figura E.72. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT 88°C, conforme modelo B.72, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem 52°C
Figura E.73. Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.73, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,00,8
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem 58°C
Figura E.74. Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.74, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,1
1,8
1,5
1,2
0,9
0,6
2,1
1,8
1,5
1,2
0,6
2,1
1,8
1,5
1,2
0,9
0,6
2,1
1,8
1,5
1,2
0,6
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem 64°C
Figura E.75. Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.75, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem 70°C
Figura E.76. Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.76, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,5
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem 76°C
Figura E.77. Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.77, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,00,0 2,2
1,9
1,6
1,3
1,00,0
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,00,0
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,00,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem 82°C
Figura E.78. Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.78, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,5
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,5
0,0
2,2
2,0
1,8
1,6
1,3
0,5
2,2
2,0
1,8
1,6
1,3
1,00,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem 88°C
Figura E.79. Superfícies de resposta para G* RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.79, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
1,10
1,05
1,00
0,98
0,97
1,05
1,00
0,98
0,97
0,96
1,00
0,98
0,97
0,96
1,05
1,00
0,98
0,97
0,96
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT/virgem 52°C
Figura E.80. Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.80, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
0,98
0,97
0,96
0,94
0,93
1,05
1,00
0,98
0,97
0,96
1,00
0,97
0,96
0,94
0,93
0,92
1,05
1,00
0,98
0,97
0,96
0,94
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT/virgem 58°C
Figura E.81. Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.81, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
0,98
0,96
0,94
1,10
1,00
0,98
0,96
0,94
1,10
0,96
0,94
0,92
0,90 1,10
0,98
0,96
0,94
0,92
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT/virgem 64°C
Figura E.82. Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.82, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
1,00
0,96
0,94
0,92
1,10
1,00
0,96
0,94
1,10
0,96
0,94
0,92
0,90
1,10
1,00
0,96
0,94
0,92
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT/virgem 70°C
Figura E.83. Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.83, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
0,98
0,96
0,94
0,92
1,10
1,00
0,98
0,96
1,10
1,00
0,98
0,96
0,94
0,92
1,10
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT/virgem 76°C
Figura E.84. Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.84, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
0,96
0,96
0,94
0,92
1,10
1,00
0,98
0,96
0,98
0,96
0,94
0,92
1,10
0,98
0,96
0,94
0,92
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT/virgem 82°C
Figura E.85. Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.85, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
0,96
0,940,94
0,92
1,05
1,00
0,98
0,96
1,05
1,00
0,98
0,96
0,98
0,96
0,96
0,94
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para delta RTFOT/virgem 88°C
Figura E.86. Superfícies de resposta para δ RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.86, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send RTFOT/virgem 52°C
Figura E.87. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.87, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send RTFOT/virgem 58°C
Figura E.88. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.88, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send RTFOT/virgem 64°C
Figura E.89. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.89, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
0,5
2,2
1,9
1,6
1,3
0,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send RTFOT/virgem 70°C
Figura E.90. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.90, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,1
1,9
1,6
1,3
1,00,0
2,1
1,9
1,6
1,3
1,00,0
2,2
2,1
1,9
1,6
1,3
0,5
2,2
2,1
1,9
1,6
1,3
0,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send RTFOT/virgem 76°C
Figura E.91. Superfícies de resposta para G*/sen δ RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.91, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,0
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,0
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,0
2,5
2,2
1,9
1,6
1,3
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send RTFOT/virgem 82°C
Figura E.92. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.92, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,2
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,0
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,0
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,0
2,2
2,0
1,8
1,6
1,3
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/send RTFOT/virgem 88°C
Figura E.93. Superfícies de resposta para G*/senδ RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.93, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 52°C
Figura E.94. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 52°C, conforme modelo B.94, segundo as combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 58°C
Figura E.95. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 58°C, conforme modelo B.95, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 64°C
Figura E.96. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 64°C, conforme modelo B.96, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,0
1,51,0
2,5
2,0
1,5
1,0
3,0
2,5
2,0
1,5
0,0
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 70°C
Figura E.97. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 70°C, conforme modelo B.97, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0 2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 76°C
Figura E.98. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 76°C, conforme modelo B.98, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,5
2,2
2,0
1,8
1,50,5
2,5
2,2
2,0
1,8
1,5
1,0
0,0
2,5
2,2
2,0
1,8
1,5
0,5
0,0
2,5
2,2
2,0
1,8
1,5
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 82°C
Figura E.99. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 82°C, conforme modelo B.99, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,2
2,0
1,8
1,50,5
2,0
1,8
1,5
1,0
0,0
2,5
2,2
2,0
1,8
1,5
0,5
0,0
2,5
2,2
2,0
1,8
1,5
1,0
0,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*/(1-1/sendtgd)) RTFOT/virgem 88°C
Figura E.100. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) RTFOT/virgem a 88°C, conforme modelo B.100, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
100
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64
58
100
94
88
82
76
70
64
58
100
94
88
82
76
70
64
58
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec Superpave virgem (°C)
Figura E.101. Superfícies de resposta para T
espec
TA Superpave virgem, conforme modelo B.101, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
94
88
82
76
70
64
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64
94
88
82
76
70
64
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec Superpave RTFOT (°C)
Figura E.102. Superfícies de resposta para T
espec
TA Superpave RTFOT, conforme modelo B.102, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
100
94
88
82
76
70
64
58
100
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64
58
100
94
88
82
76
70
64
58
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec Shenoy virgem (°C)
Figura E.103. Superfícies de resposta para T
espec
TA Shenoy virgem, conforme modelo B.103, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
100
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64 100
94
88
82
76
70
64
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec Shenoy RTFOT (°C)
Figura E.104. Superfícies de resposta para T
espec
TA Shenoy RTFOT, conforme modelo B.104, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
94
88
82
76
70
64
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64
94
88
82
76
70
64
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec TA PG Superpave (°C)
Figura E.105. Superfícies de resposta para T
espec
TA PG Superpave, conforme modelo B.105, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
100
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64
100
94
88
82
76
70
64 100
94
88
82
76
70
64
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec TA PG Shenoy (°C)
Figura E.106. Superfícies de resposta para T
espec
TA PG Shenoy, conforme modelo B.106, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
-16
-22
-28
-34
-16
-22
-28
-34
-16
-22
-28
-34
-16
-22
-28
-34
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec S(60) (°C)
Figura E.107. Superfícies de resposta para T
espec
TB S(60), conforme modelo B.107, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
-22
-28
-34
-28
-34
-40
-22
-28
-34
-28
-34
-40
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec m(60) (°C)
Figura E.108. Superfícies de resposta para T
espec
TB m(60), conforme modelo B.108, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
-16
-22
-28
-34
-16
-22
-28
-34
-16
-22
-28
-34
-16
-22
-28
-34
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para Tespec TB PG (°C)
Figura E.109. Superfícies de resposta para T
espec
TB PG, conforme modelo B.109, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
7,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,5
1,0
10,0
7,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,5
10,0
7,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,5
7,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,5
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*(88°C)/G*(52°C) virgem (%)
Figura E.110. Superfícies de resposta para G*(88°C)/G*(52°C) virgem, conforme modelo B.110, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0 1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para IST delta virgem
Figura E.111. Superfícies de resposta para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] virgem, conforme modelo B.111, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
1,5
1,0
15,0
10,0
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
1,5
1,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para IST G*/send virgem (%)
Figura E.112. Superfícies de resposta para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) virgem, conforme modelo B.112, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
2,1
1,9
1,7
1,5
1,3
1,0
0,5
0,0
-1,0
2,1
2,0
1,9
1,9
1,7
1,7
1,3
2,0
1,9
1,7
1,7
1,5
1,5
1,3
1,31,0
2,1
2,0
1,9
1,7
1,5
1,3
1,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para IST Shenoy virgem (%)
Figura E.113. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) virgem, conforme modelo B.113, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
15 10
8
6
4
3
2
1
10
8
6
4
3
2
1
15 10
8
6
4
3
2
1
15 10
8
6
4
3
2
1
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT (%)
Figura E.114. Superfícies de resposta para G*(88°C)/G*(52°C) RTFOT, conforme modelo B.114, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
1,6
1,4
1,2
1,1
1,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para IST delta RTFOT
Figura E.115. Superfícies de resposta para [(δ
88
+δ
52
)/90]-[(δ
88
-δ
52
)/36] RTFOT, conforme modelo B.115, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
1,0
15,0
10,0
8,0
6,0
4,0
3,0
2,0
1,5
1,0
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para IST G*/send RTFOT (%)
Figura E.116. Superfícies de resposta para G*/senδ(88°C)/G*/senδ(52°C) RTFOT, conforme modelo B.116, segundo combinações das variáveis de processo.
(1)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(2)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(3)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
(4)
Asfalto
0,6
1,0
Bor r ac ha
0,4
0,0
Óleo
0,4
0,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,9
1,8
1,6
1,4
1,2
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,6
1,4
1,2
2,3
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,6
1,4
Hold Values
Tempo 1
(3)
Temperatura -1
Tempo -1
(4)
Temperatura 1
(1)
Tempo -1
Temperatura -1
Tempo 1
(2)
Temperatura 1
Superfícies de resposta para IST Shenoy RTFOT (%)
Figura E.117. Superfícies de resposta para G*/(1-1/(senδtgδ)) (88°C/52°C) RTFOT, conforme modelo B.117, segundo combinações das variáveis de processo.
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