3. De Mapas Conceituais a Ontologias 39
disso, uma rela¸c˜ao de composi¸c˜ao entre dois conceitos em um mapa conceitual d´a origem
na ontologia a condi¸c˜oes necess´arias, formuladas como restri¸c˜oes sobre propriedades, na
descri¸c˜ao da classe que corresponder´a ao conceito de origem. Para a rela¸c˜ao entre Ob-
jects e Attributes no mapa da Figura 3.4, por exemplo, seriam resultantes as seguintes
condi¸c˜oes necess´arias na descri¸c˜ao da classe Objects: ∃ areComposedOf Attributes e
∀ areComposedOf Attributes, significando que a classe Objects ´e uma subclasse de uma
outra, anˆonima, de indiv´ıduos que se relacionam, atrav´es da propriedade areComposedOf,
com pelo menos um indiv´ıduo da classe Attributes, e somente se relacionam atrav´es da
propriedade areComposedOf com indiv´ıduos da classe Attributes.
A restri¸c˜ao existencial significa, em outras palavras, que, para que algo seja um objeto,
o mes mo deve ter pelo menos um atributo o que, ontologicalmente falando, n˜ao ´e verdade.
Entretanto, a classe Objects, nesta ontologia, n˜ao tem a pretens˜ao de descrever objetos
reais, mas sim a no¸c˜ao conceitual de objetos, expressa neste mapa em particular, como
algo que tem atributos.
Ap´os todas as rela¸c˜oes bin´arias de composi¸c˜ao de uma classe origem serem estab-
elecidas, um axioma de fechamento (closure axiom) sobre a propriedade da composi¸c˜ao
´e especificada como uma condi¸c˜ao necess´aria na descri¸c˜ao da classe de origem. Para o
conceito Objects e a rela¸c˜ao are composed of da Figura 3.4, por exemplo, a condi¸c˜ao
necess´aria ´e ∀ is composed of (Attributes M ethods) na descri¸c˜ao da classe Objects, sig-
nificando que, de acordo com o escopo do mapa conceitual do qual se originou a ontologia,
as ´unicas partes de Objects capturadas pela propriedade isComposedOf s˜ao Attributes
e Methods. Devido `a semˆantica da restri¸c˜ao universal (∀x, y <x, y>∈ isComposedOf →
y ∈ Attributes ∪ Methods), esta restri¸c˜ao, sozinha, poderia incluir indiv´ıduos que n˜ao se
relacionam atrav´es da propriedade isComposedOf com nenhum indiv´ıduo. As restri¸c˜oes
existenciais em isComposedOf em rela¸c˜ao a Attributes e Methods, que tamb´em fazem
parte da descri¸c˜ao de Objects, garantem que esta interpreta¸c˜ao n˜ao se aplica `a classe.
Rela¸c˜oes de composi¸c˜ao s˜ao transitivas por defini¸c˜ao. Ainda de acordo com boas