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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DAS UNIDADES DE
DISTRIBUIÇÃO DE UMA DIRETORIA REGIONAL DOS
CORREIOS UTILIZANDO A ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE
DADOS (DEA)
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UFPE
PARA OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE
POR
CHARLTON MENDONÇA DE LIMA
Orientador: Prof. Adiel Teixeira de Almeida, PhD
RECIFE, DEZEMBRO/2006
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L732a Lima, Charlton Mendonça de.
Avaliação de desempenho das unidades de distribuição de uma
Diretoria Regional dos Correios utilizando a análise envoltória de
dados (DEA). – Recife: O Autor, 2006.
xii, 96 folhas. : il. ; fig., tabs.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco.
CTG. Engenharia de Produção, 2006.
Inclui bibliografia.
1. Engenharia de produção. 2. Pesquisa operacional. 3. Unidades
de distribuição – Avaliação de desempenho - Correios. 4. Análise
Envoltória de Dados (DEA). I. Título.
UFPE
658.5 CDD (22.ed.) BCTG/2007-018
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ii
iii
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho
aos meus pais, João Jose de
Lima Neto (in memorian) e Rizelda Mendonça
de Lima, pelo amor, dedicação e pela coragem de terem
enfrentando tantos obstáculos para que eu pudesse chegar até aqui.
À minha irmã Patrícia (Linda) por seu amor e confiança nos meus ideais.
À minha esposa Soraya (Filha), pela compreensão, amor e
companheirismo nas horas mais difíceis desta jornada.
Desejo ainda que este trabalho sirva de exemplo para
meu filho Marcos (F1) e para minhas sobrinhas
Bárbara (Bequinho) e Rhanna (Nana)
de que tudo é possível quando
se acredita em Deus e se
trabalha pelo bem.
Amo Vocês!!!
É uma pena que as palavras sejam tão frias e
insuficientes para descrever os sentimentos!
iv
AGRADECIMENTOS
Ao Professor e Orientador Adiel Teixeira pelas oportunidades de crescimento
profissional e pelo constante aprendizado.
Às Professoras Ana Paula e Denise Dunke pelo apoio e orientações.
Ao Professor Paulo Ghinato pelo exemplo de amor e dedicação à profissão. Exemplo
que servirá de alicerce para minha jornada na docência.
Aos Professores Silze Lins e Jayro Dornelas pela confiança nesta conquista.
Às amigas Juliane e Jane, da Secretaria do Mestrado, pela ajuda e gentileza que me
foram dispensadas durante todo o curso.
Ao Chefe, Amigo e Irmão Pedro Luiz Mota Soares pela ajuda e pelo esforço pessoal
para tornar este momento possível, e principalmente, pelo seu exemplo de competência,
liderança, seriedade, ética e dedicação a Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos.
Ao Amigo Fábio Marinho pelos elogios na subida, e a mão amiga na queda.
Ao Amigo-irmão Valério, pelo abraço fraterno e sorriso confiante de todos os dias.
Ao amigo Nivaldo da GERAE, pelo desprendimento e apoio para consecução deste
trabalho.
Ao amigo Adiel Teixeira Filho pelas orientações, interesse e participação.
Ao meu amigo Antonio Carlos, da ÁXON, por todo o apoio.
A Diretoria Regional dos Correios pela gentileza de permitir a concepção deste
objetivo, que está em sintonia com suas diretrizes de valorização do empregado e
desenvolvimento educacional.
Aos meus pais¸ aos quais serei eternamente grato por todo amor e pelo dom da vida.
A minha esposa Soraya, por seu amor e por caminhar ao meu lado. Vencemos juntos
as guerras deste caminho.
A minha família pelo apoio, confiança e respeito aos momentos de ausência.
A Alf (in memoriam) pelas caminhadas noturnas que me ensinaram a perceber a
grandiosidade das coisas simples.
A todos aqueles que contribuíram de maneira direta ou indireta para a concepção deste
trabalho.
E a Deus, cuja presença em minha vida foi fundamental para que os agradecimentos
acima pudessem ser registrados. Sem a permissão Dele nada teria acontecido.
v
RESUMO
Ser eficiente deixou de ser um jargão nas reuniões, ou encontros organizacionais, para
tornar-se uma meta essencial, e com lugar de destaque no planejamento estratégico das
empresas.
Num modelo onde o cliente define o quanto está disposto a pagar por um determinado
bem ou serviço, o lucro passou a ser uma resultante da minimização dos custos, e estes, a seu
turno, são reduzidos à medida que os recursos são usados de forma eficiente. Neste sentido, a
gestão voltada para medição da eficiência é a alavanca-mestra dos processos produtivos.
Essa realidade também passou a ser vivenciada pela organização pública, cuja busca
pela eficiência não está associada ao lucro, mas estritamente à otimização dos recursos.
Isto posto, esta dissertação tem o objetivo de apresentar os resultados da avaliação da
eficiência das Unidades Operacionais de uma Diretoria Regional da Empresa Brasileira de
Correios e Telégrafos, que é uma empresa pública, a qual foi medida através do uso da
metodologia de Análise de Envoltória de Dados (DEA).
Essa metodologia determina a eficiência relativa de cada unidade em análise,
comparando-a com as demais e considerando a relação entre insumos (inputs) e produtos
(outputs).
Os modelos DEA, utilizados nesta dissertação, consideraram retornos de escala,
através da comparação de cada unidade com as que operam em escala semelhante. Foram
considerados os dados relativos ao período de setembro/2004 a agosto/2005.
Palavras-chave: DEA; Desempenho; Eficiência; DMU; CDD; Unidades de Distribuição.
vi
ABSTRACT
Being efficient is not a jargon anymore in the gatherings, or organizational meetings. It
became an essential aim, a prominent point for the companies’ strategic planning.
In a model in which a client defines how much he/she is willing to pay for some
property or service, profit became a result of the minimization of the costs. And the latter are
reduced as the resources are used in an efficient way. In that sense, management directed to
the measurement of efficiency is the crucial key for production processes.
This reality has also been practiced by public organizations, whose search for
efficiency is not associated to profit-making, but extremely related to the optimization of
resources.
Given that, the object of this dissertation is to present the results of the efficiency
evaluation of the operational units of a regional office of the Empresa Brasileira de Correios e
Telégrafos, which is a public company, scrutinized by use of the Data Envelopment Analysis
(DEA).
This tool determines the relative efficiency of each analyzed unit, comparing it to the
others and considering the relationship between inputs and outputs.
The presented model DEA takes the scale returns into account through the comparison
of each unit with those that work in a similar scale. The data from the period that starts in
September 2004 and finishes in August 2005 were considered.
Key words: DEA; Performance; Efficiency; DMU; CDD; Distribuition Units.
vii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................................................
1
1.1 JUSTIFICATIVA........................................................................................................................................
2
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO.....................................................................................................................
3
1.2.1 Objetivo Geral..............................................................................................................................
3
1.2.2 Objetivos Específicos...................................................................................................................
3
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO...............................................................................................................
4
2 A EMPRESA BRASILEIRA DE CORREIOS E TELÉGRAFOS.................................................... 5
2.1 HISTÓRICO..............................................................................................................................................
5
2.2 A ESTRUTURA ORGANIZACIONAL..........................................................................................................
6
2.3 A DIRETORIA DE OPERAÇÕES.................................................................................................................
8
2.3.1 Princípios Operacionais...............................................................................................................
8
2.3.2 Indicadores Operacionais.............................................................................................................
10
2.4 AS DIRETORIAS REGIONAIS....................................................................................................................
10
2.5 O FLUXO POSTAL............................................……………...................................................................
11
2.6 OS CENTROS DE DISTRIBUIÇÃO DOMICILIÁRIA (CDD)..........................................................................
13
2.7 O CDD NOTA 10..................................................................................................................................
13
3 EFICIÊNCIA: UMA RESPOSTA À VARIABILIDADE...................................................................
15
3.1 PRODUÇÃO: UMA VISÃO ECONÔMICA...................................................................................................
17
3.2 MEDIDAS DE EFICIÊNCIA........................................................................................................................
18
3.3 AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA: DEFININDO AS FRONTEIRAS.....................................................................
20
3.4 MÉTODOS NÃO-PARAMÉTRICOS: UM BREVE HISTÓRICO......................................................................
22
4 A ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA)...............................................................................
24
4.1 MODELOS DEA......................................................................................................................................
26
4.1.1 Modelo de Retornos Constantes de Escala – DEA-C...................................................................
27
4.1.2 Modelo de Retornos Variáveis de Escala – DEA-V .....................................................................
29
5 A METODOLOGIA ADOTADA..........................................................................................................
31
5.1 OS MODELOS UTILIZADOS.....................................................................................................................
31
5.2 A SELEÇÃO DA AMOSTRA......................................................................................................................
32
5.3 DEFINIÇÃO DOS INPUTS E DOS OUTPUTS.................................................................................................
34
5.4 A SELEÇÃO DO PROCESSO E DOS OBJETOS.............................................................................................
37
5.5 COLETA DOS DADOS...............................................................................................................................
39
5.6 SOFTWARE UTILIZADO...........................................................................................................................
39
6 APLICAÇÃO DOS MODELOS DEA..................................................................................................
40
6.1 ANÁLISE GLOBAL DA DISTRIBUIÇÃO DE OBJETOS SIMPLES...................................................................
40
6.1.1 Análise estratificada da distribuição de Objetos Simples............................................................
46
6.1.1.1 OBJETOS SIMPLES: RESULTADOS DO MODELO DEA-C.....................................................................
46
viii
6.1.1.1.1 OBJETOS SIMPLES: CONTRIBUIÇÃO DOS INPUTS NO MODELO DEA-C...............................
48
6.1.1.2 OBJETOS SIMPLES: RESULTADOS DO MODELO DEA-V....................................................................
50
6.1.1.2.1 OBJETOS SIMPLES: CONTRIBUIÇÃO DOS INPUTS NO MODELO DEA-V...............................
51
6.2 ANÁLISE GLOBAL DA DISTRIBUIÇÃO DE SEDEX...................................................................................
52
6.2.1 Análise Estratificada da Distribuição de SEDEX........................................................................
58
6.2.1.1 SEDEX: RESULTADOS DO MODELO DEA-C....................................................................................
58
6.2.1.1.1 SEDEX: CONTRIBUIÇÃO DOS INPUTS NO MODELO DEA-C..............................................
59
6.2.1.2 SEDEX: RESULTADOS DO MODELO DEA-V....................................................................................
61
6.2.1.2.1 SEDEX: CONTRIBUIÇÃO DOS INPUTS NO MODELO DEA-V..............................................
62
6.3 ANÁLISE GLOBAL DA DISTRIBUIÇÃO TOTAL..........................................................................................
63
6.3.1 Análise Estratificada da Distribuição Total.................................................................................
70
6.3.1.1 DISTRIBUIÇÃO TOTAL: RESULTADOS DO MODELO DEA-C...............................................................
70
6.3.1.1.1 DISTRIBUIÇÃO TOTAL: CONTRIBUIÇÃO DOS INPUTS NO MODELO DEA-C.........................
71
6.3.1.2 DISTRIBUIÇÃO TOTAL: RESULTADOS DO MODELO DEA-V..............................................................
73
6.3.1.2.1 DISTRIBUIÇÃO TOTAL: CONTRIBUIÇÃO DOS INPUTS NO MODELO DEA-V.........................
73
7 CONCLUSÕES.......................................................................................................................................
76
7.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS.........................................................................................................................
76
7.2 OBJETIVOS VERSUS RESULTADOS...........................................................................................................
77
7.3 LIMITAÇÕES DO TRABALHO...................................................................................................................
79
7.4 PROPOSTA PARA A DIRETORIA REGIONAL..............................................................................................
80
7.5 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...............................................................................................
80
7.6 CONCLUSÃO...........................................................................................................................................
81
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................................
82
ix
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 3.1.............................................................................................................................................
18
Equação 4.1.............................................................................................................................................
25
Equação 4.2.............................................................................................................................................
25
Equação 4.3.............................................................................................................................................
25
Equação 4.4.............................................................................................................................................
25
Equação 4.5.............................................................................................................................................
27
Equação 4.6.............................................................................................................................................
27
Equação 4.7.............................................................................................................................................
28
Equação 4.8.............................................................................................................................................
29
Equação 4.9.............................................................................................................................................
29
Equação 4.10...........................................................................................................................................
30
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Organograma da ECT.........................................................................................................
6
Figura 2.2 – Fluxo postal.........................................................................................................................
11
Figura 3.1 – Isoquanta (Farrell, 1957).....................................................................................................
19
Figura 4.1 – Análise DEA para um conjunto de firmas..........................................................................
25
Figura 4.2 – Classificação de ganhos de escala e orientação..................................................................
30
xi
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 6.1 – Escores de DEA-C na Distribuição de Objetos Simples...................................................
42
Gráfico 6.2 – Escores de DEA-V na Distribuição de Objetos Simples...................................................
43
Gráfico 6.3 – Participação no Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-C)...............................
45
Gráfico 6.4 – Participação no Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-V)...............................
45
Gráfico 6.5 – Objetos Simples: Valoração dos Inputs da DMU-13 (DEA-C)........................................
48
Gráfico 6.6 – Objetos Simples: Valoração dos Inputs da DMU-11 (DEA-C)........................................
49
Gráfico 6.7 – Objetos Simples: Valoração dos Inputs da DMU-13 (DEA-V)........................................
51
Gráfico 6.8 – Objetos Simples:Valoração dos Inputs da DMU-11 (DEA-V).........................................
51
Gráfico 6.9 – Escores de DEA-C na Distribuição de SEDEX................................................................
54
Gráfico 6.10 – Escores de DEA-V na Distribuição de SEDEX..............................................................
55
Gráfico 6.11 – Participação no Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-C)..........................................
57
Gráfico 6.12 – Participação no Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-V)..........................................
57
Gráfico 6.13 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU-18 (DEA-C)....................................................
60
Gráfico 6.14 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU-14 (DEA-C)....................................................
60
Gráfico 6.15 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU-18 (DEA-V)...................................................
62
Gráfico 6.16 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU-07 (DEA-V)...................................................
63
Gráfico 6.17 – Escores de DEA-C na Distribuição Total.......................................................................
66
Gráfico 6.18 – Escores de DEA-V na Distribuição Total.......................................................................
67
Gráfico 6.19 – Participação no Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-C)..........................
68
Gráfico 6.20 – Participação no Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-V)..........................
69
Gráfico 6.21 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU-13 (DEA-C)...................................
72
Gráfico 6.22 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU-12 (DEA-C)...................................
72
Gráfico 6.23 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU-13 (DEA-V)...................................
74
Gráfico 6.24 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU-12 (DEA-V)...................................
75
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Etapas do Fluxo Postal...........................................................................................................
12
Tabela 3.1 – Métodos para definição de fronteiras de produção.................................................................
21
Tabela 5.1 – Identificação dos inputs e outputs..........................................................................................
36
Tabela 6.1 – Eficiência na Distribuição de Objetos Simples......................................................................
41
Tabela 6.2 – Objetos Simples: Distribuição dos Escores por Faixa............................................................
42
Tabela 6.3 – Objetos Simples: Resumo Estatístico dos Escores de Eficiência...........................................
43
Tabela 6.4 – Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-C)..............................................................
44
Tabela 6.5 – Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-V)..............................................................
44
Tabela 6.6 – Resultados do Modelo DEA-C para Distribuição de Objetos Simples..................................
47
Tabela 6.7 – Resultados do Modelo DEA-V para Distribuição de Objetos Simples..................................
50
Tabela 6.8 – Eficiência na Distribuição de SEDEX....................................................................................
52
Tabela 6.9 – SEDEX: Distribuição dos Escores de Eficiência por Faixa...................................................
54
Tabela 6.10 – SEDEX: Resumo Estatístico dos Escores de Eficiência......................................................
55
Tabela 6.11 – Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-C).........................................................................
56
Tabela 6.12 – Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-V).........................................................................
56
Tabela 6.13 – Resultados do Modelo DEA-C para Distribuição de SEDEX..............................................
59
Tabela 6.14 – Resultados do Modelo DEA-V para Distribuição de SEDEX.............................................
61
Tabela 6.15 – Eficiência na Distribuição Total...........................................................................................
64
Tabela 6.16 – Distribuição Total: Distribuição dos Escores de Eficiência por Faixa.................................
66
Tabela 6.17 – Distribuição Total: Resumo Estatístico dos Escores de Eficiência......................................
67
Tabela 6.18 – Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-C).........................................................
68
Tabela 6.19 – Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-V).........................................................
68
Tabela 6.20 – Resultados do Modelo DEA-C para Distribuição Total.......................................................
70
Tabela 6.21 – Resultados do Modelo DEA-V para Distribuição Total.......................................................
73
Tabela 7.1 – Resultado Global das DMUs Eficientes.................................................................................
79
Capítulo 1 Introdução
1
1 INTRODUÇÃO
Na atualizada às mudanças do ambiente organizacional são contínuas: mercados que
se alteram rapidamente, evolução tecnológica ininterrupta, inovações organizacionais e
clientes mais conscientes, e exigentes, estão mudando o status quo dos modelos de gestão.
Em meio a toda essa turbulência, novos atores estão se introduzindo no processo e
ameaçando, inclusive, setores até então explorados pelo Estado, como, por exemplo, o setor
de telecomunicações.
Diante dessa nova realidade, as empresas devem adotar procedimentos de alta
qualidade produtiva a custos e tempos de produção baixos, sem perder o foco no cliente
(Bond, 2002). Dessa forma, a implementação de um modelo de gestão, baseado na medição
de desempenho e análise da eficiência produtiva, torna-se uma estratégia primordial para o
alcance de padrões de qualidade e de produtividade cada vez mais eficientes. Segundo
Kaydos (1991), a medição do desempenho é um dos elementos centrais da gestão, com a
percepção de que o desempenho é, em parte, resultado das decisões tomadas e, nesse sentido,
a qualidade da decisão é limitada pela informação disponível.
Destarte, a avaliação da eficiência permite a mensuração de como a organização
funciona, as forças que estão impactando e direcionando suas decisões, demonstrando ainda
como as ações e operações estratégicas estão alinhadas com o sistema de gestão,
consequentemente, o processo decisório ganha um escopo mais científico.
Esse cenário se desdobra para as organizações públicas, as quais já estão
comprometidas com a melhoria dos processos de prestação de serviços no momento da sua
criação, posto que a eficiência no serviço público é, acima de tudo, um requisito legal.
Neste aspecto, segundo Meirrelles (1998), a eficiência é um dos deveres da
administração pública, que impõe a todo agente público o dever de realizar suas atribuições
com presteza, perfeição e rendimento funcional. É o mais moderno princípio da função
administrativa pública, que já não se contenta em ser desempenhada apenas com legalidade,
exigindo resultados positivos para o serviço público e satisfatório atendimento das
necessidades da sociedade e de seus membros.
Em face do exposto, deduz-se que o estudo da eficiência também é de suma
importância para as organizações públicas, posto que resultados eficientes correspondem ao
uso correto e eficaz dos recursos oriundos da sociedade.
Portanto, esta foi a lógica que direcionou este trabalho.
Capítulo 1 Introdução
2
1.1 Justificativa
Sob a perspectiva da necessidade de se incorporar, à Administração Pública, técnicas e
modelos de gestão fundamentadas em medidas de análise de eficiência e desempenho, cada
vez mais as Organizações Públicas estão se voltando para um modelo de gestão baseado nessa
perspectiva.
Neste sentido, nesta dissertação, foi analisado o modelo adotado pela Empresa
Brasileira de Correios e Telégrafos (ECT), mais especificamente com relação a uma das suas
Diretorias Regionais (DR), com vistas a apresentar uma nova metodologia para análise da
eficiência de suas unidades operacionais.
A DR em estudo monitora diariamente o desempenho das suas Unidades
Operacionais, por meio do acompanhamento de indicadores operacionais. A finalidade desse
monitoramento é garantir a eficiência do processo de distribuição das encomendas, com vistas
a corrigir, tempestivamente, os eventuais desvios.
Entretanto, estes indicadores não são abrangentes para todos os aspectos relacionados à
atividade de distribuição, dado que, por exemplo, os indicadores não contemplam a análise
dos recursos alocados para cada Unidade, bem como a utilização dos mesmos. Existindo
ainda a necessidade de se considerar algumas variáveis qualitativas envolvidas no processo.
Em face dessas lacunas surgem alguns questionamentos, tais como:
• Como avaliar o grau de eficiência através da relação dos recursos disponíveis
versus resultados (input x output)?
• Como identificar qual Unidade pode ser classificada como referencial de
eficiência (benchmark) na utilização dos recursos? e
• Como estabelecer um ranking de eficiência que contemple variáveis
quantitativas e qualitativas?
Diante do exposto, essa limitação do modelo atual representa à oportunidade, e a
justificativa, para se aplicar uma nova metodologia que, baseada na medição de desempenho,
seja capaz de apresentar respostas às lacunas identificadas.
1.2 Objetivos do Trabalho
Capítulo 1 Introdução
3
Esta dissertação tem por objetivo apresentar os resultados da aplicação de uma
metodologia para avaliação da eficiência das Unidades Operacionais. Metodologia que é uma
inovação na organização em estudo, dado que difere substancialmente do modelo que ela tem
adotado.
Objetivando ainda, ampliar os estudos apresentados num artigo publicado nos anais do
XIII SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO (SIMPEP), realizado em
novembro do corrente ano.
O supracitado artigo apresentou a mesma discussão de que trata a presente dissertação,
entretanto, naquele momento foram analisadas as eficiências relacionadas apenas a um
processo da organização. Assim, o objeto daquele estudo é dilatado nesta dissertação, e
incorpora todas as atividades/processos das Unidades Operacionais da mesma DR.
1.2.1 Objetivo Geral
Como objetivo geral, são apresentados os resultados obtidos a partir da aplicação de
uma nova metodologia para avaliação do desempenho das Unidades Operacionais da DR em
estudo, demonstrando que a mesma apresenta respostas às lacunas deixadas pela metodologia
vigente na organização.
1.2.2 Objetivos Específicos
Como decorrência da aplicação dessa nova metodologia, o objetivo geral se desdobra
em três objetivos específicos, a saber:
a) Apresentar um ranking de eficiência das Unidades Operacionais, a partir dos
escores obtidos no presente trabalho, com vistas à identificação das melhores
práticas de gestão e benchmarking interno;
b) Apresentar respostas para algumas lacunas presentes no modelo de medição de
desempenho utilizado atualmente; e
c) Com base nos resultados obtidos, propor a implantação dessa metodologia
como ferramenta de análise de eficiência das Unidades Operacionais.
Na determinação do grau de eficiência das Unidades Operacionais foi utilizada a
metodologia denominada Data Envelopment Analysis (DEA) – Análise Envoltória de Dados,
na qual a estimação da fronteira de eficiência é obtida por meio de técnicas de Programação
Linear (PL).
Capítulo 1 Introdução
4
1.3 Estrutura da Dissertação
Este dissertação está estruturada em três blocos distintos. O primeiro é uma, por assim
dizer, introdução ao tema, no qual está descrito o foco do trabalho; o segundo é uma revisão
conceitual sobre a qual se apóia o método a ser utilizado; por fim o terceiro é a aplicação
prática da metodologia com seus respectivos resultados e considerações.
Assim, o primeiro bloco corresponde aos capítulos 1e 2, sendo:
• Capítulo 1 – Introdução: neste capítulo há uma visão geral do trabalho, bem
como uma contextualização dos seus objetivos.
• Capítulo 2 – A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos: apresenta a
estrutura da organização, que é foco do estudo, bem como as características do
seu processo produtivo.
No segundo bloco é descrito referencial teórico, através dos capítulos 3, 4 e 5, o qual
está estruturado da seguinte forma:
• Capítulo 3 – A Maximização da Eficiência: neste capítulo é apresentado o
referencial teórico sobre a importância da mensuração da eficiência.
• Capítulo 4 – A Análise Envoltória de Dados (DEA): o capítulo aborda a
metodologia e os modelos DEA.
• Capítulo 5 – A Metodologia: o capítulo aborda como a metodologia DEA foi
aplicada, bem como os demais itens a serem considerados.
No último bloco, constituído pelos capítulos 6 e 7, temos as seguintes abordagens:
• Capítulo 6 – Aplicação dos Modelos DEA e seus resultados: neste capítulo é
descrita à aplicação dos modelos DEA e a análise dos resultados obtidos.
• Capítulo 7 – Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros: onde são
apresentadas as considerações finais, em função das comparações e resultados
do capítulo anterior, e as sugestões do trabalho.
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
5
2 A EMPRESA BRASILEIRA DE CORREIOS E TELÉGRAFOS
2.1 Histórico
O Código Postal Universal, elaborado por ocasião do IX Congresso Universal em
Londres, no ano de 1929, viria a legislar e apresentar soluções para os problemas postais
modernos, e dar início a uma nova era na história dos Correios.
A chamada Revolução de 30 causou, neste momento, alterações profundas na estrutura
político-administrativa do país que atingiram, conseqüentemente, o setor postal. Os Correios,
logicamente, não ficaram indiferentes às mudanças e passaram a analisar não só sua
estruturação, mas também a evolução de seu desempenho, seus meios e sua capacidade
técnica de atender à necessidade de comunicação. Foi então que em 1931, o presidente
Getúlio Vargas baixou o decreto pelo qual fundia a Direção-Geral dos Correios com a
Repartição-Geral dos Telégrafos. Originava-se assim o Departamento de Correios e
Telégrafos (DCT), subordinado ao Ministério da Viação e Obras Públicas.
Com o desenvolvimento dos setores produtivos do Brasil torna-se necessária à
reorganização do serviço postal em torno de um modelo mais moderno que o do DCT, que
não apresenta infra-estrutura compatível com as necessidades dos usuários.
Assim, é criada em 20 de março de 1969, pela Lei nº. 509, a Empresa Brasileira de
Correios e Telégrafos (ECT), como empresa pública vinculada ao Ministério das
Comunicações.
O ciclo de desenvolvimento ocorrido na década de 70 correspondeu a novas
necessidades de uma clientela que, pouco a pouco, viu as distâncias serem encurtadas e
percorridas graças ao serviço postal, que se estruturou e passou a desenvolver e oferecer
produtos e serviços de acordo com a realidade do mercado e as necessidades de sua clientela.
Ao mesmo tempo, nesse período, a ECT consolida seu papel como importante agente da
ação social do Governo, atuando no pagamento de pensões e aposentadorias, na distribuição
de livros escolares, no transporte de doações em casos de calamidade, em campanhas de
aleitamento materno, no treinamento de jovens carentes e em inúmeras outras situações em
que se demonstra sua preocupação com o bem-estar da sociedade.
Em Janeiro de 2001, concretiza-se o ideal de cobertura de 100% dos 5.561 municípios
brasileiros, com a inauguração da Agência dos Correios de Rio do Fogo- RN. Nenhuma outra
instituição jamais registrou algo parecido em termos de capilaridade.
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
6
A ECT tem como missão facilitar as relações pessoais e empresariais mediante a
oferta de serviços de correios com ética, competitividade, lucratividade e responsabilidade
social.
E no cumprimento dessa missão a empresa deseja ser reconhecida pela excelência e
inovação na prestação de serviços de correios, valorizando:
• Satisfação dos Clientes;
• Respeito aos empregados;
• Ética nos Relacionamentos;
• Competência Profissional;
• Compromisso com as Diretrizes Governamentais;
• Responsabilidade Social; e
• Excelência Empresarial.
2.2 A Estrutura Organizacional
A sede da ECT está localizada em Brasília-DF, e sua estrutura administrativa está
modelada conforme figura 2.1, a seguir:
• Conselho Fiscal: Órgão de fiscalização da ECT, de caráter permanente.
Constituído por 03 (três) membros efetivos e 03 (três) suplentes, designados
pelo Ministro de Estado das Comunicações.
CONSELHO
FISCAL
CONSELHO DE
ADMINISTRAÇÃO
PRESIDÊNCIA
DIOPE DIRAD DIEFI DICOM DIREC DITEC
DIRETORIAS
REGIONAIS
DIRETORIA
CONSELHO
FISCAL
CONSELHO DE
ADMINISTRAÇÃO
PRESIDÊNCIA
DIOPE DIRAD DIEFI DICOM DIREC DITEC
DIRETORIAS
REGIONAIS
DIRETORIA
Figura 2.1
–
Organograma da ECT
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
7
• Conselho de Administração: Órgão de deliberação colegiada e que exerce a
administração superior da Empresa. O Conselho de Administração é
constituído por 6 (seis) membros, entre eles o Presidente da Empresa que
também é o Presidente do Conselho. Os Conselheiros são designados pelo
Presidente da República, por indicação do Ministro de Estado das
Comunicações e um dos membros, representante do Ministério do
Planejamento e Orçamento, é indicado pelo respectivo Ministro de Estado.
• Diretoria: Órgão executivo da Administração da Empresa. É constituída por 6
(seis) Diretorias, descritas abaixo, e pelo Presidente. São nomeados pelo
Presidente da República, por indicação do Ministro de Estado das
Comunicações.
• Presidência: O Presidente, além do papel de presidir os negócios da Empresa,
em conformidade com a regulamentação estatutária, coordena, com a
participação do Chefe do Gabinete da Presidência, a atuação das seguintes
áreas: Planejamento Estratégico e Gestão, Comunicação e Marketing,
Qualidade, Relações Internacionais, Inspetoria Geral, Jurídica, Órgãos
Colegiados, Ouvidoria, Ações Sociais, Assessoria Parlamentar e as Diretorias
Regionais no âmbito de suas respectivas áreas.
A seguir estão descritas as Diretorias subordinadas à Presidência da ECT:
• DIOPE: Diretoria de Operações.
• DIRAD: Diretoria de Administração.
• DIEFI: Diretoria Econômico-Financeira.
• DICOM: Diretoria Comercial.
• DIREC: Diretoria de Recursos Humanos.
• DITEC: Diretoria de Tecnologia e de Infra-estrutura.
• DIRETORIAS REGIONAIS: Unidades encarregadas de executar, em âmbito
regional, os serviços a cargo da ECT.
Considerando que o foco deste trabalho está relacionado à área de operações da ECT, a
seguir é apresentada uma explicação mais detalhada da DIOPE, e dos desdobramentos das
suas atividades para as Regionais.
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
8
2.3 A Diretoria de Operações (DIOPE)
A ECT possui como atividades-fins a área de Operações e a área de Negócios. A DIOPE
é a Diretoria que coordena todas as atividades relacionadas às atividades de operações, as
quais se subdividem nas seguintes áreas: Encomendas, Cartas, Operações e Negócios
Internacionais, Negócios e Operações de Logística Integrada e Encaminhamento e
Administração da Frota. É atribuída também, a DIOPE, a supervisão das Diretorias Regionais,
no âmbito de suas respectivas áreas.
A DIOPE supervisiona o Departamento Operacional de Cartas (DECAR), o
Departamento Operacional de Encomendas (DENCO), o Departamento de Encaminhamento e
Administração da Frota (DENAF), o Departamento de Logística Integrada (DELOG) e o
Departamento de Operações e Negócios Internacionais (DINOP).
2.3.1 Princípios Operacionais
No desenvolvimento de suas atividades, a DIOPE, visando à melhoria contínua e
obtenção de patamares de excelência da gestão, estabeleceu princípios embasadores dos
processos operacionais, os quais estão descritos a seguir:
i) Princípio da Redução de Tempos e Movimentos
Todo procedimento operacional deverá ser formatado de maneira a exigir o mínimo
esforço do operador.
ii) Princípio da Economia de Atividades
A execução das atividades operacionais deve ser planejada e programada para que,
sem prejuízo da agilidade do processo, não restem atividades acessórias a serem
complementadas posteriormente.
iii) Princípio do Mútuo-Apoio entre Unidades Operacionais
Todas as unidades operacionais devem estar atentas a executar procedimentos e
propor alterações cabíveis no sentido de que seu trabalho traga vantagens às
unidades anteriores e/ou posteriores, no processo de tratamento.
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
9
iv) Princípio da Melhoria Contínua
Todo procedimento operacional deverá ser revisto e atualizado sempre que se
identifique forma mais vantajosa, e operacionalmente correta, de executá-lo.
v) Princípio da Vocação da Área Operacional
O desenvolvimento de projetos operacionais deverá observar as atribuições que
realmente correspondam à operação, direcionando-se às respectivas áreas as
demandas relativas a ações de suas respectivas competências.
vi) Princípio da Integração dos Processos
Todo procedimento operacional deverá estar plenamente integrado ao processo de
tratamento amplamente considerado.
A modelagem de procedimentos operacionais deverá sempre observar harmonia com
os demais procedimentos já existentes, ou, na hipótese de obsolescência destes, os
mesmos deverão ser revistos (obediência ao Princípio da Melhoria Contínua).
vii) Princípio do Compromisso Técnico Corporativo
Todo procedimento operacional, formalmente implementado, será cumprido pelos
órgãos operacionais até que, pelos meios competentes, e no momento oportuno,
sejam reajustados a novas realidades.
Isto significa que existem dois momentos distintos: o de discutir e o de executar, não
se admitindo alterações pontuais ou omissões na execução da norma.
viii) Princípio da Gestão Científica
A Gestão Operacional, em todos os níveis, deve ser fundamentada em metas e
indicadores suportados por adequados instrumentos de acompanhamento e
controle, possibilitando a retroalimentação de ações para o atingimento dos
resultados estabelecidos.
Estes princípios são disseminados por toda a ECT, e seu cumprimento, por parte das
áreas subordinadas a DIOPE, é acompanhado continuamente por meio de diversos
mecanismos de Gestão, dentre os quais, reuniões e encontros periódicos da Diretoria.
Por oportuno, cabe registrar que este trabalho está relacionado com o quarto e o oitavo
princípio, pois apresenta uma nova proposta para melhoria do processo de avaliação, que é o
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
10
foco do quarto princípio, a qual – a proposta – está fundamentada numa metodologia
eminentemente científica, que é o pressuposto do oitavo princípio.
2.3.2 Indicadores Operacionais
Fundamentado no princípio da Gestão Científica – oitavo princípio – a DIOPE
estabeleceu uma série de indicadores para avaliar todas as Unidades Operacionais,
estabelecendo ainda um ranking nacional de eficiência (vide item 2.7).
Destes indicadores, três têm relação direta com as Unidades de Distribuição, são eles:
• Qualidade LC (Lettres et Cartes, que é a designação francesa para carta);
• Qualidade SEDEX; e
• Resto da entrega
Sendo que os dois primeiros avaliam a eficiência das unidades no que diz respeito ao
cumprimento dos prazos de entrega, ou seja, se esses objetos (LC e SEDEX) foram entregues
no mesmo dia do recebimento, enquanto que o terceiro avalia a eficiência da entrega diária,
que corresponde ao volume de carga a ser entregue no dia, menos a quantidade efetivamente
entregue.
2.4 As Diretorias Regionais
As Diretorias Regionais são encarregadas de executar, em âmbito regional, os serviços a
cargo da Empresa. Neste sentido, o cumprimento das determinações da DIOPE, assim como
das demais Diretorias é uma prerrogativa institucional.
Atualmente existem 25 Diretorias Regionais, dentre as quais três tem sua jurisdição
administrativa em mais de um Estado da Federação. A Diretoria Regional do Noroeste
(DR/NO) abrange os Estados de Rondônia e Acre, a DR/AM os Estados de Amazonas e
Roraima, e a DR/GT os Estados de Goiás e Tocantins.
O Estado de São Paulo possui duas Diretorias Regionais, São Paulo Metropolitana, com
atuação na grande São Paulo e Baixada Santista, e São Paulo Interior, com atuação nas
demais localidades do Estado.
A DR de Brasília, além do Distrito Federal, atua em alguns municípios do interior do
Estado de Goiás.
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
11
As demais DRs têm sua área de atuação correspondente aos limites geográficos dos seus
respectivos estados. São as DRs do Ceará, Piauí, Maranhão, Rio Grande do Norte, Paraíba,
Pernambuco, Alagoas, Sergipe, Bahia, Minas Gerais, Espírito Santo, Rio de Janeiro, Mato
Grosso, Mato Grosso do Sul, Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul.
2.5 O Fluxo Postal
Com vistas a proporcionar uma melhor compreensão do trabalho, e em qual etapa do
processo produtivo da ECT ele se aplica, na figura 2.2 está representado o fluxo do processo
que incorpora desde a recepção do objeto (carta, SEDEX e/ou encomenda) pela Unidade de
Atendimento (Agência dos Correios), até sua entrega ao destinatário.
Figura 2.2
– Fluxo postal
AGÊNCIA
- ATENDIMENTO -
(I)
Sim
Não
UNIDADE DE
TRATAMENTO
(II)
DISTRIBUIÇÃO
NO ESTADO ?
(III)
UNIDADE DE
TRATAMENTO
- OUTRO ESTADO -
(IV)
UNIDADE DE
DISTRIBUIÇÃO
(V)
UNIDADE DE
DISTRIBUIÇÃO
(VI)
DESTINATÁRIO
(VII)
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
12
Na Tabela 2.1 estão descritas as etapas que envolvem o fluxo postal.
Tabela 2.1 – Etapas do Fluxo Postal
Visão
Sistêmica
Etapa Descrição das Atividades
O Cliente (emissor) posta o objeto na Agência, denominada
internamente de Unidade de Atendimento.
Entrada
I
A Unidade de Atendimento registra o recebimento,
acondiciona todos os objetos postados e encaminha para a
Unidade de Tratamento a qual ela está vinculada.
II
A Unidade de Tratamento é a unidade que recepciona todos os
objetos, de todas as Unidades de Atendimento, e realiza a
separação dos objetos por localidade. Está atividade é
chamada de tratamento dos objetos.
III
Durante o tratamento dos objetos, na Unidade de Tratamento,
é analisado se o endereço do destinatário é dentro ou fora do
Estado da Regional. Caso o endereço seja de outro Estado, o
objeto é encaminhado para a Unidade de Tratamento da
Regional do respectivo endereço do Destinatário. Do contrário
(em sendo do Estado) a Unidade de Tratamento separa os
objetos e encaminha para a Unidade de Distribuição
correspondente.
Processamento
IV
A Unidade de Tratamento recepciona e trata os objetos vindo
de outras Regionais (Estados) e encaminha para a Unidade de
Distribuição correspondente.
V e VI
A Unidade de Distribuição, denominada Centro de
Distribuição Domiciliária (CDD), recepciona os objetos
encaminhados pela Unidade de Tratamento, separa os objetos
por logradouro e faz a entrega.
Saída
VII Entrega do objeto ao destinatário.
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
13
2.6 Os Centros de Distribuição Domiciliaria (CDD)
Como descrito no item anterior, a etapa final (saída do processo) do serviço de coleta e
entrega de objetos é realizada pelas unidades de distribuição, as quais são denominadas
Centro de Distribuição Domiciliaria (CDD).
Estas Unidades são responsáveis pela recepção, identificação, separação (por
destinatário) e distribuição de todos os objetos (cartas, telegramas, encomendas simples e
SEDEX) oriundos de outras Regionais e os captados no próprio Estado.
A DR em estudo dispõe, em sua estrutura atual, de 20 (vinte) CDDs, contemplando a
distribuição domiciliaria em todo o Estado, dos quais 18 (dezoito) estão localizados na região
metropolitana da capital.
Destarte, o controle efetivo do processo de distribuição é imprescindível, pois as não-
conformidades na entrega – mesmo que todas as atividades predecessoras tenham sido
executadas com um alto grau de eficácia e eficiência – serão prontamente percebidas pelos
clientes que, imediatamente, avaliarão todo o serviço como ineficiente.
Em face do exposto, dada a importância operacional dos CDDs, a partir deste ponto o
trabalho irá discorrer sobre a análise de eficiência dessas Unidades.
2.6 O “CDD NOTA 10”
No transcurso da última década, a concorrência no setor de distribuição de encomendas
cresceu sensivelmente, conseqüentemente, a competição tornou-se mais acirrada, e, alinhada a
essa nova realidade, surgiram novas demandas associadas às características do serviço e/ou às
necessidades dos clientes.
Operar neste novo cenário prescreve um controle efetivo do processo produtivo e, neste
sentido, ser eficiente passa a ser o objetivo principal das empresas.
A ECT, onisciente desse cenário, vem adotando práticas de gestão inovadoras com o
objetivo de manter-se líder de mercado. Um exemplo dessa política foi o lançamento do
SEDEX 10, que é um serviço de entrega de encomenda expressa – o SEDEX – alinhado à
necessidade de cumprimento de horário – ser entregue até às 10h00 do dia seguinte ao da
postagem.
Destarte, em 2003 foi instituído o programa corporativo denominado “CDD NOTA 10”,
cujo objetivo é estabelecer um ranking como os 10 (dez) CDDs que alcançaram maior
pontuação no conjunto dos indicadores operacionais.
Capítulo 2 A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos
14
O programa está estruturado da seguinte forma:
• Foi instituído um conjunto de indicadores, dos quais, alguns já eram
acompanhados pela DIOPE, para avaliação e classificação dos CDDs;
• O ciclo de avaliação tem duração de 12 (doze) meses, com emissão de um
ranking parcial a cada e três meses;
• O acompanhamento desses indicadores é realizado diariamente, por meio de
um sistema coorporativo, alimentado pelos Gestores dos CDDs; e
• São realizadas avaliações periódicas, por uma equipe da DIOPE, com vistas a
validar os resultados registrados pelas unidades.
O objetivo do programa é incentivar, por meio do estímulo à competição saudável, a
melhoria do desempenho das unidades, com vistas a torná-las aptas para enfrentar as
mudanças do mercado, conforme descrito no segundo parágrafo deste tópico.
A DIOPE, mensalmente, divulga os resultados dos indicadores operacionais, cabendo às
DRs a responsabilidade de justificar os resultados abaixo das metas estabelecidas. E, em casos
extremos, uma equipe da DIOPE é designada para acompanhar localmente a DR.
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
15
3 EFICIÊNCIA: UMA RESPOSTA A VARIABILIDADE
A análise de eficiência de unidades produtivas tem uma grande importância estratégica,
principalmente quando:
• Utilizam-se os resultados de forma a comparar unidades produtivas, com
vistas a avaliar a gestão;
• Avaliam-se os resultados do uso de diferentes combinações de fatores para
inserção no planejamento estratégico; e
• Se avalia como melhorar o desempenho atual, por meio da análise da distância
entre a produção atual e potencial, ou saber onde é melhor investir.
Considerando ainda que a combinação dessas razões pode, igualmente, prover
informações importantes para o posicionamento do negócio.
Nesse sentido, a literatura sobre modelos de gestão focada na eficiência é extremamente
vasta, com abordagens fundamentadas em diversas lógicas. Por este fato, o trabalho assume a
lógica de que a busca pela eficiência do processo produtivo, permite uma maior flexibilidade
para adoção de respostas rápidas às adversidades do mercado, ou seja, a gestão eficiente dos
processos contribui para que a organização esteja menos vulnerável as oscilações do mercado
e/ou às ameaças externas.
Dessa forma a organização pode tomar decisões mais rápidas, a partir da minimização
dos impactos negativos. Numa etapa refinada do processo, a organização pode transformar
uma ameaça em oportunidade; estando a eficiência no cerne desse processo. Entretanto, o que
é eficiência?
A quantidade de conceitos e definições relacionadas à eficiência é enorme, variando
inclusive com relação ao objeto em análise.
Segundo Laurindo (2002): Eficiência é a medida do processo de conversão das entradas
e saídas. Já Kassai (2002) descreve eficiência como uma relação ótima entre recursos
consumidos versus produtos gerados. Para Peter Druker (Stoner et al., 1995) eficiência é a
capacidade de minimizar o uso de recursos para alcançar os objetivos da organização: fazer as
coisas certo.
Portanto, desse universo de definições, este trabalho adota o conceito de Peter Druker,
pois é o que melhor representa a estrutura abordada nesta dissertação.
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
16
Assim, a eficiência é a questão-chave, e diz respeito à mobilização dos fatores de
produção de que todas as organizações dispõem, e todas se defrontam com a exigência de
mobilizá-los segundo os máximos padrões possíveis de eficiência.
A razão essencial da busca por eficiência decorre de que os recursos são escassos, no
sentido de que o suprimento de todos eles é finito ou limitado. Por outro lado, há que se
considerar que a escassez tem a ver com as ilimitáveis necessidades. Estas superam a dotação
de recursos, e os indivíduos buscam sempre ampliar seus níveis de satisfação, através de
maior suprimento e de maior variedade de bens e serviços. Mais ainda: buscam produtos de
qualidade cada vez mais apurada e de desempenho cada vez mais avançado.
Neste sentido, a busca pela eficiência pressupõe, pelo menos, duas condições:
• Utilização de todos os recursos disponíveis: Esta condição implica ausência
de capacidade ociosa, e é usualmente conceituada como pleno-emprego; e
• Mobilização e combinação dos recursos disponíveis sob padrões ótimos de
desempenho e de organização do processo produtivo: no sentido de que não
se observe subaproveitamento do potencial máximo disponível.
Destarte, somente se considera que uma organização está operando na plenitude de sua
eficiência quando as possibilidades de produção são mobilizadas em seus níveis mais
elevados, dado os recursos disponíveis.
Com base nesse pressuposto, e com vistas a seguir uma gradação conceitual, este
capítulo foi desdobrado nos seguintes tópicos:
• Item 3.1: É uma introdução conceitual sobre a eficiência produtiva,
apresentando os conceitos de eficiência tecnológica e eficiência em custos;
• Item 3.2: É um aprofundamento do conceito de eficiência produtiva, por meio
da apresentação da isoquanta convexa, desenvolvida por Farrell (1957), com
vistas à visualização das perspectivas técnica e de custos (preço);
• Item 3.3: Apresenta a fundamentação conceitual sobre as metodologias
relacionadas ao modelo de avaliação de eficiência; e
• Item 3.4: É um tópico sobre o trabalho de Farrel (1957), e visa ultimar o
capítulo com um contexto histórico, para reforçar a escolha da metodologia.
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
17
3.1 Produção: Uma Visão Econômica
Considerando que este trabalho aborda a eficiência sob a ótica produtiva, ou seja, a
análise dos resultados obtidos, dado os recursos disponíveis, este tópico foi incluído como
base para compreensão da lógica e dos conceitos do processo produtivo, a partir da visão
econômica.
Nesse sentido, segundo Gasparini (2000), quando se estuda a produção de bens e
serviços em Economia, o foco se dá nas unidades produtivas ou firmas. Dessa forma, são
muitos os aspectos que podem caracterizar uma firma. Entretanto, procura-se centrar naquilo
que elas são capazes de produzir.
As firmas são encaradas como “caixas pretas” que transformam insumos em produtos,
ou seja, produzem bens e serviços a partir dos fatores de produção (Mas-colell et al, 1995).
Com vistas à compreensão dessa abordagem, admitisse que numa dada economia exista
uma quantidade “T” de bens, os quais podem representar tanto insumos (inputs) como
produtos (output). Supõe-se que a firma usa “r
m
b
(b = 1, 2,..., T)” unidades do bem “b” como
insumos, e produz “r
n
b
” unidades desse bem como produtos. Nesse caso, o Produto Líquido
do bem “b” pode ser descrito por meio da seguinte equação: “r
b
= r
n
b
- z
m
b
”.
Se o resultado for positivo (r
b
> 0), isto implica que a firma utiliza mais o bem “b”
como produto do que como insumo. Isto posto, pode-se s afirmar que o bem “b” é um
produto daquela firma.
Se o resultado for negativo (r
b
< 0), então a firma está usando mais do que produzindo o
bem “b”.
Se o resultado for nulo (r
b =
0), isto significa que o bem “b” não é produzido, tampouco,
usado ou então que este bem está sendo produzido e consumido na mesma quantidade.
A partir dessa abordagem o resultado do produto líquido de todos os bens produzidos,
pode ser representado por meio de um Plano de Produção, que nada mais é do que um vetor
contendo, em suas coordenadas, os produtos líquidos de cada bem. Desta forma, o Plano de
Produção é representado como sendo um vetor “r” ∈ “
ℜ
T”
.
A partir da seleção dos Planos de Produção, considerados tecnologicamente viáveis,
obtém-se o Conjunto de Possibilidades de Produção (CPP). Este conjunto pode ser
representado por “R”, de forma que “R
⊂
ℜ
T”
. Os “r” possíveis estão contidos em “R”.
Como desdobramento do Plano de Produção (Gasparini, 2000), surge o Conjunto de
Requerimento de Insumos “V(y)”, que representa o conjunto dos vetores de insumos “x”
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
18
capazes de gerar em determinado vetor de produtos “y”, tecnicamente viável, representado
pela seguinte expressão:
V(y) = {x ∈
ℜ
M
+
: (-x, y) ∈R} Equação 3.1
De acordo com Gasparini (2000), a Função Produção representa o máximo de produtos
que pode ser obtido de uma determinada quantidade de insumos “(x
1
,...,x
b
)
≥
0”. Mais
especificamente: f(x) = {y ∈ R : y é o máximo produto associado a –x, (-x,y) ∈ Z}.
Neste sentido, a função produção estabelece a Fronteira de Produção.
Desta forma, um plano de produção será considerado tecnologicamente eficiente se não
existir uma outra forma viável de produzir mais produtos com a mesma quantidade de
insumos ou produzir a mesma quantidade de produtos utilizando-se menos insumos (Varian,
1992).
Entretanto, há que se considerar que sob o enfoque econômico, a discussão sobre
eficiência transcende o aspecto da eficiência técnica. Dado que os insumos têm um preço,
dessa forma, portanto, os produtos e serviços ofertados possuem um custo.
A minimização de custos, como função dos preços dos insumos e das quantidades
ofertadas é denominada de Função Custo (Gasparini, 2000). A função custo indica o custo
mínimo de obtenção de uma determinada quantidade de produtos.
Dessa forma, um plano de produção (tecnologicamente viável) é eficiente em custos se
os produtos envolvidos são obtidos ao menor custo possível.
3.2 Medidas de Eficiência
Como conseqüência das abordagens, e conclusões do item 3.1, se identifica que a
eficiência produtiva está relacionada a duas perspectivas: Uma técnica, cujo objetivo é
otimização dos insumos disponíveis ou utilizar a menor quantidade de insumos possível para
se obter uma determinada quantidade de produtos. A outra é a perspectiva preço, que visa
incorporar à busca pela máxima eficiente técnica a minimização dos custos de produção, a
partir dos preços dos insumos.
Para se apreender a diferença entre estas duas perspectivas, deve-se se supor que uma
firma trabalhe com dois tipos de insumos na obtenção de um único produto, possuindo ainda
rendimentos constantes de escala. Essas hipóteses foram consideradas por Farrell (1957) para
construir uma isoquanta convexa, a qual está demonstrada na figura 3.1.
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
19
Figura 3.1 – Isoquanta de Farrell (1957)
A fronteira de produção é estabelecida por “y = f(x
1
, x
2
)”, enquanto que a isoquanta
eficiente (PP’) é representada por “1 = f(x
1
/y, x
2
/y)”.
Para fins de interpretação da isoquanta, são consideradas as seguintes definições:
• PP´: representa as combinações de insumos que uma firma perfeitamente
eficiente poderia utilizar na produção de uma unidade de um determinado
produto. Está é a fronteira tecnológica.
• W: representa as quantidades de insumos que a firma está efetivamente
empregando para produzir uma unidade de produto.
• T: indica um plano de produção tecnicamente eficiente utilizando a mesma
proporção de insumos, o que representa a condição de retorno constante de
escala.
• TW: representa a ineficiência, ou seja, a quantidade de insumos que poderiam
ser reduzidos, proporcionalmente, sem que fosse afetada a quantidade de
produtos.
Destarte, a Eficiência Técnica pode ser avaliada em função da razão OT/OW.
Considerando os preços dos insumos, a inclinação da RR’ representa a razão deles num
determinado instante. Dessa forma, o ponto T’ representa um Plano de Produção técnica e
alocativamente eficiente, ou seja, eficiente em custos.
W
P
P’
T
T’
Z
R
R’
O
X
1
/y
X
2
/y
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
20
Considerando que o custo em Z é o mesmo que em T’, posto que ao longo da reta RR’
as combinações de insumos possuem o mesmo custo, pode-se medir a eficiência alocativa (ou
a eficiência de custos) por meio da razão OZ/OW, que representa a redução possível no custo,
quando se usam as mesmas proporções de insumos do ponto W.
Segundo Gasparini (2000), embora as medidas de eficiência tenham evoluído no
sentido de abandonar algumas restrições para incorporar situações mais abrangentes, o
enfoque de Farrell (1957) serve muito bem ao propósito de ilustrar o processo.
3.3 Avaliação da Eficiência: Definindo as Fronteiras
A análise de eficiência, como decorrência dos pressupostos citados no item anterior - a
partir do conceito de fronteiras - implica na necessidade premente de se determinar à fronteira
pela qual será avaliado o desempenho da firma. É interessante registrar que foi a partir dos
trabalhos de Farrell (1957) que se desdobraram diversos métodos relacionadas à estimação de
fronteiras.
Por oportuno, em que pese este tópico ainda ser a fase da revisão conceitual, o termo
“firma” será substituído pelo nome das unidades em estudo, ou seja, por CDD. Essa alteração
visa aproximar os conceitos à proposta inicial, facilitando assim a compreensão do trabalho.
Isto posto, a etapa inicial, na determinação da fronteira, consiste na identificação dos
melhores resultados obtidos pelos CDDs, ou seja, considerar os CDDs que produziram o
máximo, dado um determinado conjunto de insumos, admitindo-se ainda que os planos de
produção são viáveis. Tal condição irá auxiliar na identificação da metodologia a ser
empregada na estimação da fronteira.
A estimação da fronteira pode ser obtida a partir de duas abordagens distintas, quais
sejam:
• Abordagem Paramétrica; e
• Abordagem Não-paramétrica
Na abordagem Paramétrica a fronteira de produção é descrita a partir de uma função
definida por parâmetros constantes. Essa estimação utiliza métodos econométricos, para os
quais se define, em princípio, uma forma funcional para a tecnologia.
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
21
A utilização da abordagem Paramétrica compreende as seguintes etapas:
• Especificar uma função produção;
• Estimar os parâmetros desta função, por meio de métodos estatísticos; e
• Mensurar o nível de eficiência para insumos/produtos de cada observação de
acordo com a função de produção, cujo gráfico resultante determinará a
fronteira do conjunto de produção.
Na abordagem não-paramétrica, a determinação da fronteira não está relacionada à
definição a priori de uma função. Neste caso a fronteira é determinada considerando-se as
propriedades que o conjunto de produção deve satisfazer. A estimação é obtida geralmente
através de técnicas de programação linear.
Por oportuno, é bom registrar que a especificação da função produção – na abordagem
Paramétrica – é a sua maior limitação, dado que as medidas de eficiência podem variar muito
com a função escolhida. Sendo esta a principal diferença das duas abordagens, pois a Não-
paramétrica não se baseia em uma função especificada a priori.
Na tabela 3.1 estão relacionados os principais métodos utilizados na definição das
fronteiras de produção.
Tabela 3.1 – Métodos para definição de fronteiras de produção
MÉTODOS
Paramétricos Não-Paramétricos
Funções Médias Fronteiras DEA-C
Fronteiras Determinísticas Fronteiras DEA-N
Fronteiras DEA-V
Fronteiras Estocásticas
Fronteiras FDH
Considerando que as fronteiras são obtidas a partir de observações existentes, logo, o
método adotado para estabelecê-las é que irá determinar o conjunto de produção estimado e,
consequentemente, a avaliação da eficiência.
Destarte, o que há de se considerar no momento de optar por um dos métodos é a
proximidade com relação aos objetivos que se deseja alcançar, posto que, por definição,
ambos têm limitações e vantagens (Gasparini, 2000).
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
22
Considerando as vantagens dos métodos não-paramétricos, cujas restrições são menos
acentuadas, e que, conforme descrito por Gasparini (2000), estes métodos são considerados
mais robustos, dado que são voltados diretamente para à estimação de fronteiras – que é o
foco deste trabalho –, nesta dissertação foram utilizados métodos não-paramétricos.
Outro fator relevante para escolha dessa metodologia está no fato dela se constituir em
uma medida sintética, que permite avaliar a performance das unidades a partir de um único
índice, evitando-se assim que um volume maior de indicadores culmine com discussões
intermináveis. Além disso, como salienta Ramos et al (1999), essa medida atende bem a uma
série de características que um indicador de desempenho deve possuir.
O método permite ainda que se considere não só os resultados obtidos, mas,
principalmente, o quanto de recursos foi utilizado para atingi-los. Sendo necessário apenas
tratar cada unidade como uma unidade produtiva.
3.4 Métodos Não-Paramétricos: Um Breve Histórico
O marco da utilização dos métodos não-paramétricos, com o objetivo de estimar as
fronteiras de produção, foi o trabalho de Farrell (1957), que usava técnicas de programação
linear.
O referido trabalho abordava a necessidade de se desenvolver um método que
comparasse a eficiência, estimando um modelo onde não fosse necessário recorrer ao arbítrio
de pesos para cada variável de input ou output, sem converter todas as variáveis em valores
econômicos comparáveis. A metodologia desenvolvida visava construir uma superfície que
“envelope” os dados, ou seja, ao invés de tentar ajustar um plano de regressão, ela procura
“flutuar” uma superfície com faces lineares sobre o topo das observações.
Segundo Seiford & Thrall (Gasparini, 2000), só a partir dos trabalhos de Charnes,
Cooper & Rhodes (1978) é que os métodos não-paramétricos passaram a ser tratados de Data
Envelopment Analysis (DEA), em função dessa característica de “envelopar” os dados.
Neste modelo as firmas são consideradas unidades autônomas, ou seja, tomam decisões
de forma individual e, neste sentido, passam a ser denominadas de Decision Making Unit
(DMU) – Unidades Tomadoras de Decisão. As DMUs realizam tarefas similares e se
diferenciam pelas quantidades dos inputs que consomem e do output que resulta desse
consumo.
Capítulo 3 Eficiência: Uma Resposta a Variabilidade
23
As características citadas no parágrafo acima reforçam ainda mais o motivo pelo qual
ter sido essa a metodologia selecionada para este trabalho, dado que os CDDs atuam
exatamente como DMUs, ou seja, apesar de realizarem as mesmas atividades e estarem
subordinadas a um mesmo planejamento e comando central, cada CDD possui uma certa
autonomia na gestão das atividades diárias, gerenciando dessa forma os recursos disponíveis
e, consequentemente, se diferenciando pelas quantidades de inputs que consomem e do output
que produzem.
Capítulo 4 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
24
4 A ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA)
Conforme descrito anteriormente, a metodologia de Análise Envoltória de Dados (DEA)
tem início a partir da publicação, em 1978, da tese de doutorado de Edwardo Rhodes que, sob
a orientação de W.W. Cooper, organizou seu trabalho com base nos estudos de Farrell (1957).
O problema abordado na tese era a avaliação dos resultados de um programa de
acompanhamento de estudantes carentes, instituído em escolas públicas americanas, com o
apoio do governo federal.
A idéia central era comparar o desempenho de um conjunto de alunos de escolas que
participavam do programa com o desempenho de outros alunos de escolas que não
participavam do referido programa.
O desempenho era avaliado por critérios definidos, entendendo o produto (output)
como, por exemplo, o “aumento da auto-estima” das crianças carentes, e os insumos (inputs)
“como tempo que a mãe gastava em leitura com sua criança”.
Foi justamente essa necessidade de se estimar a eficiência das escolas, a partir de
diversos insumos e produtos, que estimulou a formulação do primeiro método, o Modelo
CCR, cuja sigla é formada pelas iniciais dos sobrenomes dos autores – Charnes, Cooper e
Rhodes.
O Modelo CCR parte do pressuposto de eficiência técnica em caso de um único produto
resultante da utilização de um único insumo (técnica de Farrell, 1957), com vistas ao
desenvolvimento de um modelo, utilizando a programação matemática, capaz de atender a
casos de múltiplos produtos e insumos, a partir da concepção “virtual” de um único produto e
um único insumo.
Segundo Cerreta et al (2000), o Modelo CCR pode ser descrito da seguinte forma:
Considere-se N firmas produzindo “m” quantidades de produtos “y” a partir de “n”
quantidade de inputs “x”.
Uma firma “K” qualquer produz “Y
rk
” quantidades de outputs com a utilização de “X
jk
”
quantidade de inputs. O objetivo da DEA é encontrar o máximo indicador de eficiência “h
k
”,
onde “u
r
” é o peso (preço) específico a ser encontrado para um output “r”, e “v
i
” é o peso
(preço) específico de cada input “i”.
Capítulo 4 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
25
Conseqüentemente, as equações serão descritas da seguinte forma:
Maximizar h
k
= Equação 4.1
Sujeito a
Equação 4.2
Equação 4.3
Equação 4.4
Considerando o exposto acima, tendo-se um conjunto de firmas e seus respectivos
planos de produção realizados, se constrói a curva de produção, e, a partir da solução do
problema de Programação Linear (PL), são identificadas as firmas cujos planos de produção
não podem ser superados pelas demais. Assim, a firma que alcançar esse patamar será
considerada eficiente, tornando-se ainda referencial para as demais.
Plotando-se os planos de produção de cada firma em um gráfico, será obtida a seguinte
representação, conforme figura 4.1.
Σ
u
r
y
rk
r = 1
s
Σ u
r
y
rj
r = 1
m
-
i = 1
n
Σ
v
i
x
ij
≤
0
i = 1
n
Σ
v
i
x
ik
= 1
u
r
, v
i
≥
0
y = produtos; x = insumos; u, v = pesos
r = 1, ..., m ; i = 1, ..., n ; j = 1, ..., N
O 1 2 3 4 5 6 7 8
PRODUTOS
Figura 4.1 – Análise DEA para um conjunto de firmas (Kassai, 2002)
INSUMO
6,5
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
Legenda:
Fronteira de Eficiência Efetiva
Fronteira de Eficiência Revelada
O 1 2 3 4 5 6 7 8
PRODUTOS
Figura 4.1 – Análise DEA para um conjunto de firmas (Kassai, 2002)
INSUMO
6,5
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
Legenda:
Fronteira de Eficiência Efetiva
Fronteira de Eficiência Revelada
Capítulo 4 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
26
Os pontos representam os planos de produção. A curva de produção corresponde ao
conjunto de firmas cujos planos de produção não foram superados pelas demais. É a chamada
Fronteira de Eficiência, a qual pode ser modificada desde que sejam incluídas ou excluídas
firmas da análise.
A fronteira eficiente revelada pode não ser a fronteira eficiente efetiva, se as empresas
em análise estiverem operando sob condições distantes do livre mercado, como por exemplo,
setores monopolistas (Kassai, 2002).
Nesse sentido, a fronteira estaria revelando a eficiência relativa, existindo uma outra
fronteira, a qual é indicada na figura pela curva pontilhada, e corresponde a produção ideal.
Surgindo assim o conceito de Eficiência Relativa. ou Pareto Eficientes.
Os pontos abaixo da curva de eficiência representam planos de produção que foram
superados e estão “envolvidos” pela operação das firmas eficientes.
4.1 Modelos DEA
Conforme descrito por Charnes et al. (1997), a DEA pode ser considera como um corpo
de conceitos e metodologias que está incorporada a uma coleção de modelos, que permitem
uma diversidade de interpretações.
Dentre esses modelos, os mais utilizados e difundidos são:
• Modelo CCR de 1978: Conforme dito anteriormente, este foi o primeiro
modelo desenvolvido por Charnes, Cooper e Rhodes. Ele permite uma
avaliação objetiva da eficiência global, identificando ainda as fontes de
ineficiência.
Por considerar retornos constantes de escala, o modelo também é conhecido
por DEA-C.
• Modelo BCC de 1984: Este modelo foi desenvolvido por Banker, Charnes e
Cooper – cujas iniciais dos nomes dos autores também são emprestadas ao
nome do modelo – e sua característica principal é a diferenciação entre
ineficiências técnicas e de escalas. O modelo estima a eficiência técnica pura,
a partir de uma dada escala de operações, e identifica se estão presentes
ganhos de escala crescentes, decrescentes e constantes.
Como são considerados retornos variáveis de escala este modelo também é
conhecido por DEA-V.
Capítulo 4 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
27
Os modelos descritos, bem como a formulação matemática de cada um deles, serão
discutidos a seguir.
4.1.1 Modelo de Retornos Constantes de Escala – DEA-C
Originalmente o modelo DEA-C (CCR) foi concebido com orientação voltada ao
consumo, ou seja, o modelo busca minimizar o consumo de inputs admitindo retornos
constantes de escala.
Destarte, considerando-se “t” DMUs, e que cada DMU tem seu processo de produção
definido a partir da composição de “l=1, ..., L” inputs (insumos), cujo vetor pode ser descrito
como sendo “i
t
= (i
t1
,...,i
TP
)”, para produzir “q=1,...,Q” output (produtos), representado pelo
vetor “p
t
= (p
T1
,...,p
TQ
)”. Então, a tecnologia que satisfaz as propriedades de retornos
constantes de escala (C) e forte disponibilidade de insumos (S) pode ser indicada da seguinte
forma: “V (p/C,S)” , e descrita como segue:
V(p/C,S) = {i:p
≤
zQ, zL
≤
i,z
∈
ℜ
+
T
}, p
∈
ℜ
+
Q
Equação 4.5
O vetor “z = (z1,...,z
T
)
∈
ℜ
+
T
”, contém as variáveis de intensidade, segundo as quais as
“t” atividades, pertencentes ao CPP, podem ser constituídas, ou seja, este vetor permite
construir variáveis não observadas, porém viáveis, a partir de variáveis observadas (Fare et al,
1985).
O modelo DEA-C mede a eficiência de uma determinada DMU, e a partir daí, para cada
DMU, é maximizada a razão entre a soma ponderada do output e a soma ponderada dos
inputs, considerando ainda a restrição de que os escores devem estar abaixo ou iguais a 1, o
que permite que as DMUs fiquem na fronteira ou abaixo dela.
Para exemplificar, será considerada a DMU
j
(t=j), para a qual foi desenvolvido a
seguinte expressão:
Maximizar: Equação 4.6
sujeito a:
q=1,..., Q
≤ 1
l =1,..., L
z
j
p
jq
z
j
i
jl
Σ
z
t
p
tq
t = 1
T
Σ z
t
p
tl
t = 1
T
Capítulo 4 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
28
z
t
≥ 0, t=1,...,T
z
q
e Z
l
≥ 0
Onde:
• “z
t
” é o vetor de pesos dos produtos e insumos;
• “p
tq
” e “i
tl
” são os vetores das quantidades de produtos e insumos
utilizadas para a DMU
J
; e
• “p
qt
”
e “p
tl
” são os vetores das quantidades de produtos e insumos para
todas as DMUs consideradas na análise, representadas por “t (t=1,..., T)”.
Considerando que o modelo admite infinitas soluções, está pode ser encarada como uma
limitação, pois supondo que o vetor “z
t
*” seja uma solução ótima dos multiplicadores (pesos)
para uma dada DMU, então “
α
z
t
*” também é outra solução ótima para “
α
>0”.
A solução apresentada por Charnes et al. (1978) foi linearizar a função objetivo do
modelo, igualando-se o denominador a uma constante – geralmente adota-se 1 – e,
consequentemente, maximizando o numerador.
A partir da forma dual deste modelo linearizado, chega-se à forma habitualmente usada
para o modelo DEA-C, com orientação insumo. Para tanto se considera que a medida de
eficiência técnica “Fi”, para cada atividade, pode ser representada por:
Fi (p
t
, i
t
| C,S) = min {
θ
:
θ
i
t
∈
V(p
t
|C,S)}, t = 1,...,T Equação 4.7
Essa expressão permite medir a eficiência do insumo “i
t
” quando da produção de “p
t
”,
considerando que a tecnologia utilizada apresenta retornos constantes de escala (C) e
disponibilidade de insumos (S). Destacando-se ainda as seguintes propriedades:
• Homogeneidade de grau –1 em “i
t
”;
• Homogeneidade de grau 1 em “p
t
”; e
• Homogeneidade de grau 0 em “(p
t
,i
t
).
Segundo Fare et al. (1994), essa expressão demonstra que a medida de eficiência
independe das unidades em que estão expressos os insumos e os produtos.
Capítulo 4 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
29
Dessa forma, para medir a eficiência técnica de cada DMU, basta encontrar a solução do
seguinte problema de programação linear:
Fi (p
t
, i
t
| C,S) =
θ
DEA-C
= min
θ
Equação 4.8
θ
,z
Sujeito a:
θ
’i
tl
- l=1, ..., L
q=1, ..., Q
θ
, z
t
≥
0, t=1,..., T
Este problema deve ser resolvido “T” vezes, sendo uma solução para cada DMU. Esta
solução indica a magnitude da relação radial exigida para que a atividade em questão situe-se
na fronteira tecnológica. O “
θ
” representa o índice de eficiência, sendo considerado ótimo o
valor entre 0 e 1, com as unidades eficientes apresentando θ =1. Assim, quanto mais perto θ
de 1, tanto mais eficiente é a observação.
Por outro lado, a partir da subtração da unidade o valor de θ, obtém-se a proporção à
qual os insumos poderiam ser reduzidos sem que o nível de produção fosse alterado.
4.1.2 Modelo de Retornos Variáveis de Escala – DEA-V
Com base no modelo DEA-C, Banker et al. (1984), propôs a incorporação da suposição
de retornos variáveis de escala, dado que o modelo previa apenas retornos constantes de
escala.
Neste sentido, a fronteira tecnológica pode ser demonstrada por “V(p; V, D)” e descrita,
em termos de insumos, como:
V(p|V,D) = {i:p
≤
zQ, zL
≤
i, z
∈
ℜ
+
T
, , p
∈
ℜ
+
Q
Equação 4.9
Assim, será obtida a mesma tecnologia que no modelo anterior, entretanto, com a
diferença de impor-se que a soma das variáveis de intensidade seja exatamente igual a 1, ou
seja, as atividades não podem ser expandidas ou contraídas ilimitadamente.
Σ
z
t
i
tl
≥
0,
t = 1
T
Σ z
t
p
tq
≥
p
tq
,
t = 1
T
Σ
z
t
= 1}
t = 1
T
Capítulo 4 A Análise Envoltória de Dados (DEA)
30
Desta forma, obtêm-se retornos decrescentes para níveis elevados de produção e
crescentes para níveis baixos. Os escores de eficiência associados a essa tecnologia podem ser
obtidos a partir da resolução do problema de programação linear, descrito a seguir:
Fi (p
t
, i
t
| C,S) =
θ
DEA-V
= min
θ
Equação 4.10
θ
,z
Sujeito a:
θ
’i
tl
- l=1, ..., L
q=1, ..., Q
θ
, z
t
≥
0, t=1,..., T
Por oportuno, registre-se que o índice de eficiência obtido por meio da metodologia
DEA-C será menor ou igual ao gerado pelo modelo DEA-V, dado que a fronteira de produção
para o segundo modelo é menos restritiva.
Para finalizar, a figura 4.2 resume os modelos DEA, utilizados no presente trabalho, e
suas aplicações, apresentando ainda uma indicação para sua utilização:
Σ z
t
i
tl
≥
0,
t = 1
T
Σ
z
t
p
tq
≥
p
tq
,
t = 1
T
Σ
z
t
= 1
t = 1
T
INS UMO
PRODUTO
DEA
Retornos Constantes
de Escala
(DEA-C)
Retornos Variáveis
de Escala
(DEA-V)
INSUMO
PRODUTO
INS UMO
PRODUTO
DEA
Retornos Constantes
de Escala
(DEA-C)
Retornos Variáveis
de Escala
(DEA-V)
INSUMO
PRODUTO
Figura 4.2 – Classificação de ganhos de escala e orientação (Kassai, 2002)
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
31
5 A METODOLOGIA ADOTADA
Inicialmente foi realizada uma ampla pesquisa bibliográfica visando subsidiar a
dissertação, mais especificamente no tocante à fundamentação teórica, dado que a proposta já
havia sido bem definida, qual seja, a aplicação de uma nova metodologia para análise de
eficiência das unidades operacionais de uma DR da ECT.
Na pesquisa realizada o foco foi sobre o como se pode medir a eficiência e a
importância dessa medição para a gestão organizacional. Em seguida, a pesquisa bibliográfica
concentrou-se na busca de análises realizadas a partir da utilização dos métodos DEA.
O objetivo, além de apresentar a fundamentação teórica, foi de detectar as nuances
relacionadas à aplicação da metodologia, bem como a interpretação dos resultados e os
principais problemas e desafios impostos nessa interpretação.
Como conseqüência dessa pesquisa, foi identificado que na estruturação de um modelo
DEA é necessário se definir os seguintes pontos:
• O modelo a ser utilizado;
• Definição das DMUs;
• Definição das variáveis: inputs e output (insumos e produtos);
• Definição do período de análise a ser considerado;
• Definição da eficiência relativa inicial;
• Aplicação da metodologia; e
• Análise dos resultados para todas as DMUs.
A seguir estão descritos como estes pontos foram contemplados na dissertação.
5.1 Os Modelos Utilizados
Na mensuração do desempenho dos CDDs foram utilizados dois modelos para a
concepção da fronteira de eficiência, são eles:
• O modelo de retornos constantes de escala (DEA-C); e
• O modelo de retornos variáveis de escala (DEA-V).
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
32
A opção por estes dois modelos está alicerçada no objetivo de se verificar, como critério
de desempate entre as unidades eficientes, a questão dos retornos de escala, estabelecendo
assim os escores de eficiência global (DEA-C) e com ganhos de escala (DEA-V).
Em que pese os dois modelos servirem para estimação de uma fronteira não paramétrica
e os respectivos escores de eficiência técnica, há que se considerar que apenas o modelo
DEA-V admite variações de escala entre as DMUs, consequentemente, atribui eficiência a
DMUs que não seriam eficientes no modelo DEA-C, já que este não considera as variações de
escala. Dessa forma o modelo DEA-V, por assim dizer, é considerado mais benevolente.
No tocante a eficiência técnica, esta pode ser medida por meio de duas abordagens
distintas: uma orientada para insumos (inputs) e a outra com orientação para produtos
(output). Considerando que neste trabalho foi avaliada uma organização pública e, neste
sentido, há uma tendência em se usar a orientação para insumos (inputs), posto que a
minimização dos custos (insumos) com maximização dos resultados (produtos) é o objetivo –
já que não visa o lucro – do setor público.
Entretanto, se por um lado à minimização dos recursos é um objetivo legal há, em outro
extremo, a dificuldade em se gerenciar esses recursos, como, por exemplo, a questão da
redução do efetivo que é quase impossível no serviço público, dado que as demissões devem
ser motivadas.
Neste sentido seria mais fácil se analisar a organização sob uma abordagem orientada a
output, objetivando-se atender a maior parcela da população utilizando-se os recursos
disponíveis, e que podem ser considerados não flexíveis.
Entretanto, no caso da ECT, bem como na PETROBRAS, CHESF e em outras empresas
públicas cuja gestão dos recursos é mais flexível, podendo inclusive se demitir funcionários
sem a motivação, apenas por redução do efetivo. Destarte, a abordagem para inputs é a mais
adequada para o estudo em questão, posto que os CDDs podem tornar-se mais eficientes a
partir da redução dos insumos (inputs), os quais podem ser gerenciados por cada Unidade de
forma individualizada.
5.2 A Seleção da Amostra
Na seleção das DMUs parte-se do princípio que todas as unidades apresentam
performances diferentes e que são passíveis de serem avaliadas. Considerando, inclusive, que
são administradas diferentemente uma das outras. Assim sendo, procura-se unidades
homogêneas para ser possível a comparação.
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
33
Neste sentido, no momento de selecionar as DMUs, deve ser considerado um grupo
homogêneo de unidades e, para tanto, alguns critérios são norteadores da seleção, com vistas
a serem evitadas distorções nos resultados. Os critérios são:
• Similaridades tecnológicas;
• Convergência das atividades desenvolvidas e dos objetivos;
• Fatores de entrada (inputs) e saídas (outputs) das organizações devem ser
similares, excetuando suas intensidade e importância para as empresas; e
• Proporcionalidade entre o tamanho da amostra e o conjunto de variáveis
selecionadas.
Com relação ao tamanho da amostra, ou de DMUs, segundo Kassai (2002), existe uma
tendência a aumentar o tamanho, devido ao fato de que quanto maior a amostra, maior a
possibilidade de obter uma fronteira de eficiência com as unidades de mais elevado
desempenho, além de permitir uma melhor apuração das relações de saídas e entradas de
recursos.
Entretanto, deve-se ter cuidado na relação entre o tamanho da amostra e a quantidade de
fatores incluídos, pois se o número de DMUs em relação aos fatores for pequeno, pode
ocorrer uma distorção na fronteira de produção, repercutindo na elevação dos indicadores de
desempenho, tornando um grande número de DMUs eficiente.
Golany & Roll (1989) define como regra que o número de unidades deveria ser pelo
menos duas vezes o número de saídas e entradas considerado. Contudo, com aumento da
amostra é possível incorporar mais inputs e output resultando em uma heterogeneidade das
empresas, o que aumenta a possibilidade do resultado ser afetado por fatores externos.
Entretanto, há que se considerar que essa é uma regra empírica, não tendo sido
matematicamente comprovada, o que significa que o resultado pode não corresponder ao que
se deseja. Neste sentido, é necessário se validar os resultados obtidos, não adotando essa regra
como absoluta.
Isto posto, apesar do universo de unidades ser relativamente pequeno – 20 CDDs –,
neste trabalho foram analisados 18 (dezoito) CDDs, que passam a ser classificados de DMU-
01 a DMU-18.
A decisão de analisar apenas 18 (dezoito) CDDs está fundamentada no critério de
manutenção da homogeneidade das estruturas das DMUs, ou seja, foram priorizadas unidades
que apresentassem as mesmas características, inclusive às relacionadas à estrutura física,
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
34
observando ainda o critério evidenciado por Golany & Roll (1989), dado que a eficiência foi
avaliada a partir de 05 (cinco) variáveis – entre inputs e output.
Neste sentido, conforme já descrito anteriormente, os CDDs selecionados atendem
perfeitamente a esses critérios, dado que a única diferença entre eles é o Gestor, ou seja, o
chefe da Unidade.
5.3 Definição dos Inputs e dos Outputs
A definição dos inputs e outputs, considerados na análise, tem uma importância
fundamental para o modelo, posto que eles definem a base sobre a qual o estudo da eficiência
será pautado.
Neste sentido, na análise de eficiência, só são considerados os inputs e outputs,
observando-se ainda que nenhum deles pode ser mais importante que os outros.
Entre os cuidados na seleção dessas variáveis, deve-se observar alguns critérios (Kassai,
2002), tais como:
• Deve haver alguma base para acreditar que o relacionamento entre inputs e
outputs é tal que um aumento de inputs pode causar aumento em um ou mais
outputs: Esse critério foi alcançado, dado que o aumento no efetivo de um
CDD (input) permitirá um maior volume de carga entregue (output);
• Todas as medidas de inputs e outputs devem ser regularmente reportadas por
cada firma e disponível em cada período para cada DMU: Esse critério
também foi atendido, posto que os resultados dos CDDs são monitorados
diariamente;
• As variáveis devem ser baseadas em dados corretamente disponíveis ou novas
medidas desenvolvidas: Todos os Gestores dos CDDs têm conhecimento e
recebem reciclagens continuamente sobre os indicadores/variáveis
consideradas para avaliação de suas unidades, bem como o formato de
apresentação/disponibilização dos mesmos;
• É desejável que as variáveis estejam próximas do tipo de medidas de input e
output utilizadas para avaliação de performance, garantindo que os gestores
já estejam familiarizados com essas medidas e aceitem como informativas:
Neste trabalho só foram consideradas variáveis conhecidas e acompanhadas
por todos os Gestores de CDDs;
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
35
• Preferencialmente, os dados devem já estar sendo coletados, assim, a criação
de novos sistemas de coleta de dados é desnecessária: Este critério também
foi atendido, na medida que os dados analisados são oriundos do sistema de
acompanhamento diário dos CDDs;
• Os gestores devem ser envolvidos na seleção de inputs e outputs, pois a
omissão de variáveis pertinentes pode limitar a utilidade gerencial da análise:
Os principais Gestores foram consultados, com vistas à validação das
variáveis;
• Os inputs e outputs devem ser extensivos, isto é, devem medir integralmente as
atividades da organização sob avaliação e ser operacionalmente
significativos, no sentido de comumente utilizados e familiares aos envolvidos
nas atividades de avaliação e controle: Conforme já descrito anteriormente,
os inputs e outputs considerados neste trabalho são de conhecimento e
domínio tanto dos Gestores dos CDDs, quanto dos Gestores das áreas de
avaliação e controle; e
• As variáveis devem ser controladas de forma a não poderem ser facilmente
manipuladas ou descuidadosamente reportadas, sem uma possibilidade de
detecção e correção: Este aspecto também foi observado neste trabalho, posto
que as variáveis são acompanhadas por sistemas informatizados, e os dados
são auditados e revisados constantemente.
Outro aspecto relevante durante a modelagem DEA é a identificação e diferenciação das
variáveis que serão consideradas como inputs, em relação àquelas que serão consideradas
outputs, pois muitas vezes uma variável pode estar relacionada ao resultado do processo
produtivo, mas na análise da eficiência é algo que se deseja minimizar, como por exemplo,
neste trabalho a variável RESTO DA CARGA é um resultado do processo produtivo, sendo
tratada como output, porém, como se deseja minimizar esse resto, a variável foi considerada
como um input.
Assim, seguindo a regra geral, denominasse como output a variável que se deseja
maximizar, e de input a variável que se deseja minimizar, observando-se ainda que não deve
haver prevalência de importância entre elas.
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
36
A seguir, na tabela 5.1, são apresentados os inputs e outputs considerados neste
trabalho.
Tabela 5.1 – Identificação dos inputs e outputs
Inputs Outputs
Resto da carga Pesquisa de satisfação
Efetivo do CDD
Carga motorizada
Carga entregue
De forma detalhada, as variáveis representam as seguintes características:
a) Inputs:
Resto da carga: Representa a quantidade de objetos que não foram entregues no prazo,
sendo considerado eficiente o CDD que entregar todos os objetos no prazo ou que
apresente o menor resto de carga.
Em que pese este item não ser efetivamente um input, tampouco, um recurso para o
processo de distribuição, durante a modelagem da dissertação foi observado que ele é uma
variável que deve ser minimizada, com vistas a tornar a DMU eficiente. Inclusive,
conforme descrito anteriormente, há uma meta operacional de minimização dessa variável.
Assim, ao minimizá-la a DMU estará sendo considerada – sob a ótica estratégica da ECT –
como eficiente.
O resto da carga é calculado da seguinte forma: Resto = (Quantidade de carga para
entrega no Dia
1
) – (Quantidade de carga entregue no dia).
Efetivo do CDD: A quantidade de carteiros envolvidos na operação de distribuição da
carga é uma variável extremamente relevante para definição da eficiência, dado que quanto
menor o efetivo envolvido na obtenção de um menor resto de carga, mais eficiente será o
CDD.
Da quantidade considerada no efetivo dos CDDs foram descontados os carteiros que atuam
como condutores dos veículos, pois esses estão contabilizados no input “Carga
Motorizada”.
1
Ao total de objetos recebidos no dia é somado o resto do dia anterior, como forma de mensurar,
cumulativamente, a capacidade operacional do CDD, bem como identificar possíveis gargalos e/ou
sazonalidades.
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
37
Carga motorizada: Alguns CDDs dispõem de veículos para auxiliar na distribuição da
carga. Dessa forma, considerando que o menor veículo (moto), é capaz de transporta um
volume de carga maior que um carteiro, é necessário considerar esse recurso como um
input na análise da eficiência. Assim, a carga transportada pelos veículos foi identificada
por meio da seguinte função:
f(Carga motorizada) = ((Qtd Motos x Capacidade Carga da Moto) + (Qtd Fiorinos x Cap.
Carga da Fiorino) + (Qtd Kombis x Cap. Carga da Kombi) +
(Qtd Ducato x Cap. Carga do Ducato) + (Qtd Agrale x Cap.
Carga do Agrale)).
Assim será considerada mais eficiente o CDD que, com uma menor carga motorizada,
obtiver o menor resto.
b) Outputs:
Pesquisa de Satisfação: A DR em estudo realiza, mensalmente, uma pesquisa de
satisfação dos clientes com os serviços de distribuição domiciliária dos CDDs. Assim,
considerando que a proposta do trabalho é incluir na avaliação da eficiência das unidades
um aspecto qualitativo, será considerada eficiente o CDD que obtiver o maior percentual
na avaliação qualitativa, por parte dos seus clientes.
Carga entregue: Considerando que a entrega total da carga diária é o objetivo principal
dos CDDs, será considerado mais eficiente o CDD que obtiver o maior coeficiente na
relação CARGA ENTREGUE/CARGA RECEBIDA.
5.4 A Seleção do Processo e dos Objetos
Conforme descrito no item 2.6, o objetivo principal do CDD é a entrega dos objetos
postados nas Unidades de Atendimento.
Nesse sentido, o principal processo do CDD é a distribuição, o qual é subdividido em
três etapas, a saber:
• Recepção da carga: Nesta etapa o CDD recebe a carga oriunda da Unidade de
Tratamento, tendo como principal foco ratificar o volume e a carga recebida;
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
38
• Tratamento da carga: Nesta etapa os carteiros separam os objetos por área de
entrega – denominada distrito –, com base no CEP do destinatário; e
• Distribuição: É a etapa de entrega dos objetos aos respectivos destinatários.
Não obstante à estratificação acima, que serviu apenas para visualização do processo,
esta dissertação estará avaliando a eficiência dos CDDs considerando o processo como um
todo, ou seja, analisando o macro-processo denominado DISTRIBUIÇÃO.
Os objetos, por sua vez, também são classificados por tipo de entrega e prazo. Sendo
qualificados da seguinte forma:
• Objetos Simples: Estão inseridos nesta classificação as cartas, os boletos
bancários, extratos de cartões de crédito, as malas-direta, as encomendas não
urgentes e os impressos (propagandas, folders, etc);
• Telegramas: Estes são recebidos por meio eletrônico e encaminhado ao
destinatário; e
• SEDEX: É a encomenda expressa dos Correios, sendo o objeto prioritário no
processo de distribuição.
Neste estudo foi analisada a eficiência dos CDDs apenas no processo de distribuição
dos Objetos Simples e do SEDEX. Tal decisão está apoiada nos seguintes parâmetros:
• Esses objetos representam o maior volume da carga recebida pelos CDDs;
• Esses objetos possuem destinatários em toda jurisdição do CDD, o que
significa que os carteiros percorrem, obrigatoriamente, todo o perímetro
geográfico do CDD;
• Não há demanda diária de Telegramas para todos os CDDs; e
• O volume de Telegramas não é suficiente para medir a eficiência de todos os
CDDs, dado que alguns CDDs raramente entregam Telegramas, enquanto que
outros o fazem diariamente.
Em face do exposto, este trabalho analisou a eficiência dos CDDs no processo de
distribuição dos Objetos Simples e do SEDEX. Essa análise foi estruturada da seguinte forma:
• Análise da eficiência na distribuição dos Objetos Simples;
• Análise da eficiência na distribuição dos SEDEX; e
• Análise da eficiência na Distribuição Total dos Objetos Simples e SEDEX.
Capítulo 5 A Metodologia Adotada
39
A análise, pautada na estrutura citada no parágrafo anterior, permitiu a obtenção de três
ponderações relevantes:
• Identificar as unidades eficientes por objeto, o que permite que se haja
com justiça na valorização dos gestores, dado que uma determinada
unidade pode ser eficiente só para um determinado objeto;
• Permitir que se identifiquem práticas e técnicas, adotadas pelas unidades
eficientes, especificas para cada objeto; e
• Avaliar a eficiência global, ou seja, identificar os CDDs que são eficientes
na distribuição dos dois objetos.
Há que se considerar ainda que essa divisão vai ao encontro do objetivo citado na alínea
“a” do item 1.2.2, qual seja, “... identificação das melhores práticas de gestão e benchmarking
interno”.
5.5 Coleta de Dados
A fonte dos dados foi o Relatório Diário da Distribuição (RDD), que é um sistema
corporativo informatizado, no qual os Gestores dos CDDs informam, diariamente, os dados
das operações.
Os dados sobre a distribuição de objetos, utilizados neste trabalho, correspondem à
média da série histórica do período de 01/09/2004 a 31/08/2005.
5.6 Software Utilizado
Os escores de eficiência foram obtidos por meio do software Efficiency Measurement
System (EMS), versão 1.3.
Ficando registrado aqui o agradecimento aos seus idealizadores pela disponibilização
gratuita da referida versão.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
40
6 APLICAÇÃO DOS MODELOS DEA
Neste capítulo serão analisados os resultados obtidos após a aplicação dos modelos
DEA-C e DEA-V, cujos escores serão apresentados oportunamente.
Consoante ao descrito no item 5.4, os resultados serão estratificados por tipo de objeto.
Assim, serão analisados os resultados da distribuição da carga de Objetos Simples, depois da
carga de SEDEX, e por último uma análise da Distribuição Total, ou seja, a distribuição do
somatório das cargas dos dois objetos – Objetos Simples mais SEDEX.
As análises serão apresentadas em duas abordagens: a primeira será uma análise global
dos escores de eficiência obtidos nos modelos DEA-C e DEA-V. A segunda será uma análise
das DMUs em cada modelo.
6.1 Análise Global da Distribuição de Objetos Simples
Conforme descrito no item anterior, neste tópico será analisado o resultado global da
distribuição da carga de OBJETOS SIMPLES. Este resultado foi obtido da seguinte forma: os
inputs e outputs referentes a todas as DMUs foram lançados no software (EMS-1.3), os quais
foram calculados no modelo DEA-C e depois no modelo DEA-V, ambos com orientação a
inputs.
A partir desses resultados são feitas análises de cunho global, ou seja, análises dos
escores obtidos pelas DMUs, sem aprofundar-se no detalhamento dos resultados,
considerando apenas as combinações dos inputs e outputs.
Os resultados de eficiência, juntamente com os índices de Eficiência de Escala (EE),
estão descritos, em ordem decrescente de eficiência de acordo com o modelo DEA-C, na
tabela 6.1.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
41
Tabela 6.1 – Eficiência na Distribuição de Objetos Simples
ESCORES DE EFICIÊNCIA
DMU DEA-C DEA-V EE
DMU 02 100,00% 100,00% 1,00
DMU 03 100,00% 100,00% 1,00
DMU 06 100,00% 100,00% 1,00
DMU 08 100,00% 100,00% 1,00
DMU 10 100,00% 100,00% 1,00
DMU 13 100,00% 100,00% 1,00
DMU 15 100,00% 100,00% 1,00
DMU 18 100,00% 100,00% 1,00
DMU 07 96,69% 100,00% 0,97
DMU 11 95,68% 100,00% 0,96
DMU 09 95,56% 97,97% 0,98
DMU 16 91,29% 100,00% 0,91
DMU 05 86,98% 100,00% 0,87
DMU 17 84,13% 85,02% 0,99
DMU 01 82,69% 83,14% 0,99
DMU 14 82,18% 100,00% 0,82
DMU 04 81,78% 81,92% 1,00
DMU 12 81,62% 81,90% 1,00
Com base na análise dos resultados das 18 (dezoito) DMUs nos dois modelos, obtém-se
as seguintes conclusões:
• Das 18 (dezoito) DMUs, apenas 08 (oito) DMUs foram consideradas
eficientes no modelo DEA-C, o que corresponde a 44,4% do total. São
eficientes as DMUs 02, 03, 06, 08, 10, 13, 15 e 18;
• Já no modelo DEA-V foram 13 (treze) DMUs consideradas eficientes, o que
representa 72, 2% do total. O que representa um aumento 62,6% no número de
DMUs eficientes em relação ao modelo DEA-C. Sãos eficientes as DMUs 02,
03, 05, 06, 07, 08, 10, 11, 13, 15, 16 e 18. Essa diferença em relação ao
resultado do modelo DEA-C já era prevista, pois, conforme descrito no item
5.1, a fronteira de produção para o modelo DEA-V é menos restritiva;
• 10 (dez) DMUs apresentaram Eficiência de Escala (EE), o que significa
55,6% do total; e
• Das 08 (oito) DMUs consideradas ineficientes de escala, 75% apresentaram
valor maior ou igual a 0,90, e apenas 01 (uma) DMU registrou ineficiência de
escala abaixo de 0,85.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
42
• As DMUs 04 e 12, consideradas ineficientes nos dois modelos, apresentaram
Eficiência de Escala (EE) igual a 1 (um), isto significa que toda a ineficiência
é decorrente de fatores técnicos (Kassai, 2002) ), ou seja, há desperdício de
inputs.
Com vistas a uma melhor percepção da distribuição dos resultados, na tabela 6.2 são
apresentados os escores obtidos nos modelos DEA-C e DEA-V, separados por faixa. E nos
gráficos 6.1 e 6.2 são apresentadas as pilotagens desses escores.
Tabela 6.2 – Objetos Simples: Distribuição dos Escores por Faixa
DEA-C DEA-V
FAIXA
QTD DMUs % QTD DMUs
%
0,0 ≤ Eficiência < 0,1
0 0,0% 0 0,0%
0,1 ≤ Eficiência < 0,2
0 0,0% 0 0,0%
0,2 ≤ Eficiência < 0,3
0 0,0% 0 0,0%
0,3 ≤ Eficiência < 0,4
0 0,0% 0 0,0%
0,4 ≤ Eficiência < 0,5
0 0,0% 0 0,0%
0,5 ≤ Eficiência < 0,6
0 0,0% 0 0,0%
0,6 ≤ Eficiência < 0,7
0 0,0% 0 0,0%
0,7 ≤ Eficiência < 0,8
0 0,0% 0 0,0%
0,8 ≤ Eficiência < 0,9
6 33,3%
4 22,2%
0,9 ≤ Eficiência < 1,0
4 22,2%
1 5,6%
Eficiência = 1 8 44,4%
13 72,2%
Total 18 - 18 -
0
0
0
0
0 0
0
0
6
4
8
0
3
6
9
12
15
18
Quantidade
0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 50 < 60 60 < 70 70 < 80 80 < 90 90 < 100 100
Percentuais
- Eficiência OBJETOS SIMPLES (DEA-C) -
Qtd
Gráfico 6.1 – Escores de DEA-C na Distribuição de Objetos Simples
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
43
0
0
0
0 0 0
0
0
4
1
13
0
3
6
9
12
15
18
Quantidade
0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 50 < 60 60 < 70 70 < 80 80 < 90 90 < 100 100
Percentuais
- Eficiência OBJETO SIMPLES (DEA-V) -
Qtd
Gráfico 6.2 – Escores de DEA-V na Distribuição de Objetos Simples
Com base nas plotagens acima, analisando os escores separados por intervalos,
identifica-se uma assimetria à direita dos gráficos 6.1 e 6.2, apresentando uma concentração
de DMUs próximas à eficiência máxima.
Um fato relevante para a DR em estudo é que todas as DMUs apresentaram nos dois
modelos (DEA-C e DEA-V) uma eficiência na distribuição de OBJETOS SIMPLES acima de
80%.
Na tabela 6.3 é apresentado um resumo estatístico dos escores de eficiência calculados
para os dois modelos considerados (DEA-C e DEA-V).
Tabela 6.3 – Objetos Simples: Resumo Estatístico dos Escores de Eficiência
ESTATÍSTICA
DEA-C
(%)
DEA-V
(%)
Média 93,26% 96,11%
Mínimo 81,62% 81,90%
Máximo 100% 100%
Como se pode observar, o resultado médio para os dois modelos apresenta uma um
percentual acima dos 90% de eficiência, o que pode ser considerado um fator relevante, dado
que o nível de melhorias a serem implementadas para tornar todas as DMUs eficientes é
relativamente baixo.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
44
Outro ponto a ser analisado é a participação das DMUs consideradas eficientes no
conjunto de referência, o qual serve para as DMUs consideradas ineficientes, como
referencial na combinação do uso dos recursos.
Assim, nas tabelas 6.4 e 6.5, são apresentados os conjuntos de referência para cada
DMU considerada ineficiente nos modelos DEA-C e DEA-V, respectivamente, e nos gráficos
6.3 e 6.4 essas participações são quantificadas para se identificar a DMU com maior
participação.
Tabela 6.4 – Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-C)
DMU
INEFICIENTE
COJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 01 DMUs: 2, 3 e 13
DMU 04 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 05 DMUs: 13 e 15
DMU 07 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 09 DMUs: 9, 13 e 15
DMU 11 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 12 DMUs: 8 e 15
DMU 14 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 16 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 17 DMUs: 8, 13 e 15
Tabela 6.5 – Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-V)
DMU
INEFICIENTE
COJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 01 DMUs: 2, 3, 11 e 13
DMU 04 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 09 DMUs: 2, 8 e 11
DMU 12 DMUs: 8, 13 e 15
DMU 17 DMUs: 8, 13 e 15
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
45
0
0 0
2
3
6
8
9
0
3
6
9
12
15
18
QUANTIDADE
06 10 18 03 15 02 08 13
DMUs
- GRUPO DE REFERÊNCIA OBJETOS SIMPLES (DEA-C) -
QTD
Gráfico 6.3 – Participação no Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-C)
2 2
2
2
4 4
0
3
6
9
12
15
18
QUANTIDADE
02 03 11 15 08 13
DMUs
- GRUPO DE REFERÊNCIA OBJETOS SIMPLES (DEA-V) -
QTD
Gráfico 6.4 – Participação no Conjunto de Referência: Objetos Simples (DEA-V)
Analisando individualmente os conjuntos de referência, pode-se observar que a DMU-
13, das 08 (oito) consideradas eficientes no modelo DEA-C, foi a que mais serviu de
referencial para as DMUs consideradas ineficientes. Foram 09 (nove) citações, o que
representa 32,1% das referências totais.
Já no modelo DEA-V, onde o número de DMUs consideradas eficientes foi maior – 13
(treze) DMUs –, houve uma distribuição mais homogênea entre as DMUs tomadas como
referência, existindo ainda um empate entre as DMUs 08 e 13. As duas foram citadas 04
(quatro) vezes, o que representa 25,0% das referências totais.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
46
Neste sentido, quanto maior a freqüência que a DMU eficiente aparecer no grupo de
referência, maior será a probabilidade dela ser considerada como benchmark para o conjunto
de DMUs.
Dessa forma, considerando que a DMU-13 é a que detém o maior número de citações
no somatório dos dois modelos, totalizando 13 (treze) citações, ela pode ser considerada como
benchmark na distribuição de OBJETOS SIMPLES, para o conjunto de DMUs.
Entretanto, isso não indica que a DMU-13 seja a mais eficiente no modelo DEA-C ou
DEA-V, mas sim que a combinação linear de inputs e outputs, ou uma combinação muito
parecida, é utilizada pelas DMUs ineficientes como referência para determinar os objetivos a
serem atingidos.
Essa interpretação ficará mais evidente quando da análise dos resultados para cada
modelo, posto que nas tabelas 6.6 e 6.7 estão descritos os escores de participação das DMUs
eficientes na composição do conjunto de referência para as DMUs ineficientes.
6.1.1 Análise Estratificada da Distribuição de Objetos Simples
Conforme descrito no item 6, neste item serão apresentadas às conclusões emanadas das
análises dos resultados obtidos pelas DMUs, em cada modelo, na distribuição de OBJETOS
SIMPLES. Dessa forma, as discussões serão específicas dentro de um mesmo contexto.
Serão apresentadas, de forma mais detalhada, as composições dos inputs e dos outputs e
suas combinações para o alcance dos resultados.
6.1.1.1 Objetos Simples: Resultados do Modelo DEA-C
Na tabela 6.6 são apresentados os resultados do modelo DEA-C de forma mais
detalhada, na qual é possível se identificar à composição dos escores de cada DMU no
processo de Distribuição de Objetos Simples.
Analisando a DMU-01, por exemplo, pode-se observar que na combinação dos inputs
ela utiliza 0,55 (55%) da Carga Motorizada, 0,31 (31%) do Efetivo e 0,14 (14%) do Resto,
para os outputs só foi considerada a variável Carga Entregue, com valor igual a l (100%).
Como resultado dessa combinação a DMU-01 obteve um escore de 82,69% de
eficiência.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
47
Com relação ao conjunto de referência é relevante observar que a DMU-03 foi a que
mais contribuiu (0,72 ou 72%), na combinação linear de inputs e outputs, para o alcance dos
objetivos da DMU-01.
Tabela 6.6 – Resultados do Modelo DEA-C para Distribuição de Objetos Simples
Além da análise pontual por DMU, a tabela 6.6 permite ainda uma análise das
correlações e combinações existentes entre os inputs e outputs.
Neste sentido, analisando-se os resultados do modelo dos multiplicadores (pesos e
fatores de escala), verifica-se uma grande quantidade de pesos zero, em especial para a
variável “RESTO”, a qual recebeu valor zero em 10 (dez) DMUs, representando 55,6% do
total.
No cálculo de eficiência da DMU, quando uma determinada variável recebe valor zero,
isto significa que ela foi desconsiderada para que a DMU obtivesse a eficiência máxima
possível, quando comparada com as demais.
Esse fato torna-se mais relevante quando se observa que das DMUs que tiverem valor
zero, 04 (quatro) foram consideradas eficientes.
INPUTS OUTPUTS
DMU
ESCORES
Carga
Motorizada
Efetivo Resto Pesquisa
Carga
Entregue
CONJUNTO DE REFERÊNCIA
DMU 01
82,69%
0,55 0,31 0,14 0 1 2 (0,05) 3 (0,72) 13 (0,27)
DMU 02
100,00%
0 0,94 0,06 0 1 6
DMU 03
100,00%
0,64 0 0,36 0 1 2
DMU 04
81,78%
0,64 0,36 0 0,05 0,95 2 (0,11) 8 (0,08) 13 (0,78)
DMU 05
86,98%
0,91 0,09 0 1 0 13 (0,65) 15 (0,37)
DMU 06
100,00%
0 1 0 0,78 0,22 0
DMU 07
96,69%
0,48 0,43 0,1 0 1 2 (0,07) 8 (0,80) 13 (0,41)
DMU 08
100,00%
1 0 0 0,03 0,97 8
DMU 09
95,56%
0,63 0,03 0,34 0 1 3 (0,35) 8 (0,52) 13 (0,37)
DMU 10
100,00%
0 0 1 1 0 0
DMU 11
95,68%
0,57 0,36 0,08 0 1 2 (0,15) 8 (0,55) 13 (1,44)
DMU 12
81,62%
1 0 0 0,59 0,41 8 (0,17) 15 (0,83)
DMU 13
100,00%
0,72 0,28 0 1 0 9
DMU 14
82,18%
0,66 0,34 0 0,03 0,97 2 (0,33) 8 (0,34) 13 (0,34)
DMU 15
100,00%
1 0 0 0,78 0,22 3
DMU 16
91,29%
0,57 0,43 0 0,06 0,94 2 (0,01) 8 (0,11) 13 (0,89)
DMU 17
84,13%
0,8 0,2 0 0,48 0,52 8 (0,07) 13 (0,77) 15 (0,14)
DMU 18
100,00%
0,12 0,76 0,12 1 0 0
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
48
Neste sentido, a conclusão é que os Gestores estão com problemas no controle dessa
variável, o que pode igualmente explicar a baixa eficiência em algumas DMUs.
Outro fato relevante é que as DMUs 06, 10 e 18 estão classificadas como eficientes,
entretanto, elas não estão inseridas no conjunto de referência.
Isto acontece porque a eficiência das DMUs 06, 10 e 18 é alcançada por combinações,
entre as variáveis, de forma única, ou seja, nenhuma outra DMU ineficiente projeta seus
objetivos com base em combinações similares. Impedindo assim, a comparação.
6.1.1.1.1 Objetos Simples: Contribuição dos Inputs no modelo DEA-C
Considerando que o trabalho tem orientação para inputs, conforme já explicitado
anteriormente, neste item será analisada a contribuição dos mesmos na composição dos
escores obtidos. Dessa forma, com o objetivo de medir a valoração que é atribuída aos inputs,
serão analisados os resultados das DMUs 13 e 12, segundo o modelo DEA-C.
A escolha dessas DMUs não foi aleatória, pois elas representam os limites de eficiência
de todas as DMUs, dado que a DMU-13 foi considerada como benchmark de eficiência, e a
DMU-12 foi a mais ineficiente, ou seja, a que apresentou menor percentual de eficiência.
Os resultados da DMU-13 e da DMU-12 estão representados nos gráficos 6.5 e 6.6,
respectivamente.
72%
28%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 13 (DEA-C) -
Gráfico 6.5 – Objetos Simples: Valoração dos Inputs da DMU 13 (DEA-C)
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
49
100%
0%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 12 (DEA-C) -
Gráfico 6.6 – Objetos Simples: Valoração dos Inputs da DMU 12 (DEA-C)
Conforme descrito anteriormente (6.1.1.1), no cálculo de eficiência da DMU, quando
uma determinada variável recebe valor zero, isto significa que ela foi desconsiderada para que
a DMU obtivesse a eficiência máxima possível, quando comparada com as demais. Isto
ocorre em função dos modelos adotarem a premissa de maximizar o escore de eficiência de
cada DMU e, dessa forma, atribuem pesos diferentes na análise de cada DMU.
Dessa forma, os pesos serão concentrados (ou reforçarão) nas variáveis (input e/ou
output) que apresentarem um melhor desempenho, com vistas a se estabelecer a DMU virtual
mais próxima da DMU analisada.
Como se pode verificar, o input CARGA MOTORIZADA foi a variável mais
valorizada nas duas composições, observando-se ainda que só ela foi considerada na avaliação
da DMU-12, em detrimento das demais variáveis.
Analisando especificamente o caso da DMU-12, pode-se deduzir que os esforços da
Unidade estão direcionados para o input CARGA MOTORIZADA. Neste sentido, faz-se
necessária uma análise da gestão adotada na DMU, dado que pesos muito baixos ou nulos nas
combinações das variáveis, podem representar má utilização dos recursos.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
50
6.1.1.2 Objetos Simples: Resultados do Modelo DEA-V
Seguindo a mesma metodologia de análise dos resultados do modelo DEA-C para a
distribuição de OBJETOS SIMPLES, na tabela 6.7 são apresentados os resultados obtidos a
partir do modelo DEA-V.
Tabela 6.7 – Resultados do Modelo DEA-V para Distribuição de Objetos Simples
No modelo DEA-V o número de DMUs com pesos zero foi igual ao resultado do
modelo DEA-C, inclusive para a mesma variável (RESTO). Entretanto, o número de DMUs
consideradas eficientes com valor zero foi quase 100% maior, chegando a 07 (sete) DMUs.
O número de DMUs eficientes isoladas, ou seja, que não estão inseridas no conjunto de
referência também aumentou. Agora são 07 (sete) DMUs isoladas: 05, 06, 07, 10, 14, 16 e 18.
É interessante destacar que as 04 (quatro) DMUs que passaram a integrar esse conjunto foram
consideradas ineficientes no modelo DEA-C, o que significa que as mesmas só alcançaram a
eficiência graças à flexibilidade do modelo DEA-V e por combinações específicas das
variáveis.
INPUTS OUTPUTS
DMU
ESCORES
Carga
Motorizada
Efetivo Resto
Pesquisa
Carga
Entregue
CONJUNTO DE REFERÊNCIA
DMU 01
83,14%
0,69 0,17 0,14
0 1
2 (0,05) 3 (0
,76) 11 (0,02) 13
(0,17)
DMU 02
100,00% 0 1 0 0 1 2
DMU 03
100,00% 0 0 1 0,98 0,02 2
DMU 04
81,92%
0,64 0,36 0 0 1 2 (0,10) 8 (0,07) 13 (0,83)
DMU 05
100,00% 0,12 0,06 0,83
1 0 0
DMU 06
100,00% 0 1 0 0 1 0
DMU 07
100,00% 1 0 0 0,96 0,04 0
DMU 08
100,00% 1 0 0 0 1 4
DMU 09
97,97%
0,58 0 0,42
0 1 3 (0,39) 8 (0,46) 11 (0,15)
DMU 10
100,00% 0 0 1 0,99 0,01 0
DMU 11
100,00% 0,9 0,02 0,08
0,92 0,08 2
DMU 12
81,90%
1 0 0 0,94 0,06 8 (0,17) 13 (0,03) 15 (0,79)
DMU 13
100,00% 0,62 0,38 0 1 0 4
DMU 14
100,00% 0,1 0,64 0,26
0,97 0,03 0
DMU 15
100,00% 1 0 0 0 1 2
DMU 16
100,00% 0,45 0,55 0 0,95 0,05 0
DMU 17
85,02%
0,78 0,22 0 0 1 8 (0,03) 13 (0,75) 15 (0,22)
DMU 18
100,00% 0 0,88 0,12
1 0 0
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
51
6.1.1.2.1 Objeto Simples: Contribuição dos Inputs no modelo DEA-V
Da mesma maneira que no modelo DEA-C, a seguir são apresentados os gráficos 6.7 e
6.8 que representam a valoração atribuída aos inputs da DMU-13, considerada benchmark em
eficiência, e da DMU-12 que é a de menor eficiência, respectivamente.
Observe-se que, apesar do modelo ser menos restritivo, aumentando assim o número de
DMUs eficientes, a DMU-12 permanece como a menos eficiente.
62%
38%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 13 (DEA-V) -
Gráfico 6.7 – Objetos Simples: Valoração dos Inputs da DMU 13 (DEA-V)
100%
0%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 12 (DEA-V) -
Gráfico 6.8 – Objetos Simples: Valoração dos Inputs da DMU 11 (DEA-V)
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
52
Os resultados do modelo DEA-V para as DMUs 13 e 12 apresentam o mesmo
direcionamento do modelo DEA-C, qual seja, o input CARGA MOTORIZADA foi
considerado mais importante na análise de eficiência, consequentemente, as análises e
deliberações terão o mesmo desdobramento adotado no modelo DEA-C (vide 6.1.1.1.1).
6.2 Análise Global da Distribuição de SEDEX
Analisando agora o desempenho das DMUs na distribuição de SEDEX, na tabela 6.8
são apresentados os resultados de eficiência e os índices de Eficiência de Escala (EE), os
quais estão descritos em ordem decrescente de eficiência segundo o modelo DEA-C.
Tabela 6.8 – Eficiência na Distribuição de SEDEX
ESCORES DE EFICIÊNCIA
DMU DEA-C DEA-V EE
DMU 01 100,00% 100,00% 1,00
DMU 02 100,00% 100,00% 1,00
DMU 06 100,00% 100,00% 1,00
DMU 08 100,00% 100,00% 1,00
DMU 13 100,00% 100,00% 1,00
DMU 15 100,00% 100,00% 1,00
DMU 18 100,00% 100,00% 1,00
DMU 03 92,84% 92,88% 1,00
DMU 16 89,58% 97,86% 0,92
DMU 09 89,07% 89,38% 1,00
DMU 05 86,98% 100,00% 0,87
DMU 10 85,43% 89,18% 0,96
DMU 17 82,43% 84,13% 0,98
DMU 12 78,40% 79,18% 0,99
DMU 04 73,10% 74,67% 0,98
DMU 07 67,25% 70,14% 0,96
DMU 11 64,20% 100,00% 0,64
DMU 14 54,32% 100,00% 0,54
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
53
Da análise global dos escores das 18 (dezoito) DMUs, obtém-se as seguintes
observações:
• Apesar do volume da carga SEDEX ser menor do que a carga de OBJETOS
SIMPLES, o número de DMUs consideradas eficientes no processo de
distribuição de SEDEX, aplicando o modelo DEA-C, foi menor que o
processo de distribuição de OBJETOS SIMPLES. Foram consideradas
eficientes apenas 07 (sete) DMUs, o que representa 38,9% do total. Sendo
consideradas eficientes as DMUs 01, 02, 06, 08, 13, 15 e 18;
• Nos escores do modelo DEA-C observa-se ainda que a DMU-01, considerada
ineficiente na distribuição de OBJETOS SIMPLES, foi considerada eficiente
na distribuição do SEDEX. Por outro lado as DMU-03, considerada eficiente
na distribuição de OBJETOS SIMPLES, foi considerada ineficiente na
distribuição do SEDEX. Um dos motivos para essa mudança está relacionado
ao input RESTO, dado que não há resto na distribuição de SEDEX, todas as
DMUs receberam valor 0 (zero) no cálculo de eficiência. Dessa forma, ao se
desconsiderar essa variável, a DMU-01 passou a ser eficiente enquanto que a
DMU-03 tornou-se ineficiente. Sob a ótica da gestão, esses resultados
merecem uma atenção especial, pois, considerando que o objeto SEDEX é o
principal produto da empresa, quanto maior a eficiência das DMUs nesse
processo, maiores serão os ganhos transversais (marketing, satisfação do
cliente, vantagem competitiva, etc);
• No modelo DEA-V, 10 (dez) DMUs foram consideradas eficientes, ou seja
55,6% do total. Apesar do modelo ser menos restritivo, o número de DMUs
eficientes foi menor que no processo de distribuição de OBJETOS SIMPLES.
Foram consideradas eficientes as DMUs 01, 02, 05, 06, 08, 11, 13, 14, 15 e
18;
• 50% das DMUs apresentaram Eficiência de Escala (EE), ou seja, 09 (nove)
DMUs; e
• Das 09 (nove) DMUs consideradas ineficientes de escala, 67% apresentaram
valor maior ou igual a 0,92, e apenas 01 (uma) DMU registrou ineficiência de
escala abaixo de 0,64.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
54
Na tabela 6.9 é apresentada a distribuição dos escores separados por faixa. Em seguida,
nos gráficos 6.9 e 6.10, esses escores foram plotados para o modelo DEA-C e DEA-V,
respectivamente.
Tabela 6.9 – SEDEX: Distribuição dos Escores de Eficiência por Faixa
DEA-C DEA-V
FAIXA
QTD DMUs % QTD DMUs
%
0,0 ≤ Eficiência < 0,1
0 0,0% 0 0,0%
0,1 ≤ Eficiência < 0,2
0 0,0% 0 0,0%
0,2 ≤ Eficiência < 0,3
0 0,0% 0 0,0%
0,3 ≤ Eficiência < 0,4
0 0,0% 0 0,0%
0,4 ≤ Eficiência < 0,5
0 0,0% 0 0,0%
0,5 ≤ Eficiência < 0,6
1 5,6% 0 0,0%
0,6 ≤ Eficiência < 0,7
2 11,1%
0 0,0%
0,7 ≤ Eficiência < 0,8
2 11,1%
3 16,7%
0,8 ≤ Eficiência < 0,9
5 27,8%
3 16,7%
0,9 ≤ Eficiência < 1,0
1 5,6% 2 11,1%
Eficiência = 1 7 38,9%
10 55,6%
Total 18 100%
18 100%
0
0
0
0
0
1
2 2
5
1
7
0
3
6
9
12
15
18
Quantidade
0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 50 < 60 60 < 70 70 < 80 80 < 90 90 < 100 100
Percentuais
- Eficiência SEDEX (DEA-C) -
Qtd
Gráfico 6.9 – Escores de DEA-C na Distribuição de SEDEX
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
55
0
0
0 0 0 0 0
3
3
2
10
0
3
6
9
12
15
18
Quantidade
0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 50 < 60 60 < 70 70 < 80 80 < 90 90 < 100 100
Percentuais
- Eficiência SEDEX (DEA-V) -
Qtd
Gráfico 6.10 – Escores de DEA-V na Distribuição de SEDEX
Nos resultados da distribuição de SEDEX observa-se o mesmo comportamento dos
resultados da distribuição de OBJETOS SIMPLES, qual seja, há uma assimetria à direita dos
gráficos 6.9 e 6.10.
Entretanto, diferentemente dos resultados da distribuição de OBJETOS SIMPLES, na
qual todas as DMUs apresentaram eficiência acima de 80% nos dois modelos, na distribuição
de SEDEX uma DMU apresentou escore abaixo de 60% no modelo DEA-C. O que representa
um dado preocupante, pois a distribuição de SEDEX é o processo mais relevante para a
empresa, posto que este é o principal produto.
O resumo estatístico, para os escores de eficiência para os modelos DEA-C e DEA-V,
está descrito na tabela 6.10.
Tabela 6.10 – SEDEX: Resumo Estatístico dos Escores de Eficiência
ESTATÍSTICA
DEA-C
(%)
DEA-V
(%)
Média 86,87% 93,19%
Mínimo 54,32% 70,14%
Máximo 100% 100%
Comparando os resultados da distribuição do SEDEX, pode-se observar que no modelo
DEA-V o valor mínimo superou em muito o valor mínimo do DEA-C, diferentemente do que
aconteceu na avaliação da distribuição de OBJETOS SIMPLES, onde esses valores foram
iguais. Essa diferença se deve, conforme comentado na análise global (item 6.2), ao fato de
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
56
que no cálculo da eficiência na distribuição de SEDEX os dados do input RESTO foram
iguais a zero, ou seja, não houve resto no período observado.
Nas tabelas 6.11 e 6.12 estão descritos os conjuntos de referência dos modelos DEA-C e
DEA-V, respectivamente, para as DMUs consideradas ineficientes na distribuição de SEDEX,
e a participação de cada DMU considerada eficiente em cada modelo está plotada nos gráficos
6.11 e 6.12.
Tabela 6.11 – Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-C)
DMU
INEFICIENTE
COJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 03 DMUs: 8, 13 e 18
DMU 04 DMUs: 8, 13 e 18
DMU 05 DMUs: 13 e 15
DMU 07 DMUs: 8, 13 e 18
DMU 09 DMUs: 1, 8 e 18
DMU 10 DMUs: 6 e 18
DMU 11 DMUs: 1 e 8
DMU 12 DMU: 15
DMU 14 DMUs: 1, 2 e 18
DMU 16 DMUs: 8, 13 e 18
DMU 17 DMUs: 13 e 15
Tabela 6.12 – Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-V)
DMU
INEFICIENTE
COJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 16 DMUs: 5, 8, 13 e 18
DMU 03 DMUs: 8, 13 e 18
DMU 09 DMUs: 1, 8 e 18
DMU 10 DMUs: 6 e 18
DMU 17 DMUs: 13 e 15
DMU 12 DMUs: 13 e 15
DMU 04 DMUs: 8, 13 e 18
DMU 07 DMUs: 5, 8, 13 e 18
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
57
1
1
3
3
6
6
7
0
3
6
9
12
15
18
QUANTIDADE
02 06 01 15 08 13 18
DMUs
- GRUPO DE REFERÊNCIA SEDEX (DEA-C) -
QTD
Gráfico 6.11 – Participação no Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-C)
0
0
0
1
1
2
3
5
6
6
0
3
6
9
12
15
18
QUANTIDADE
02 11 14 01 06 15 05 08 13 18
DMUs
- GRUPO DE REFERÊNCIA SEDEX (DEA-V) -
QTD
Gráfico 6.12 – Participação no Conjunto de Referência: SEDEX (DEA-V)
Analisando o conjunto de referência no modelo DEA-C, pode-se observar que a DMU-
18, das 07 (sete) consideradas eficientes, foi a que mais serviu de referencial para as DMUs
consideradas ineficientes. Foram 07 (sete) citações, o que representa 25,9% das referências
totais.
No modelo DEA-V, houve um empate entre as DMUs 13 e 18, pois cada uma foi citada
06 (seis) vezes como referencial para as DMUs consideradas eficientes, o que equivale a 25%
das referências totais, para cada uma.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
58
Existem diversas formas para se definir qual das DMUs pode ser considerada como
benchmark na distribuição de SEDEX.
Entretanto, apenas como subsídio para análise, a exemplo do que foi adotado na
distribuição de OBJETOS SIMPLES, a DMU-18 será considerada como benchmark na
distribuição de SEDEX, pois ela foi a que obtive, no somatório dos dois modelos, o maior
número de citações, totalizando 13 (treze) referências nas comparações de desempenho.
Essa interpretação ficará mais evidente quando da análise dos resultados para cada
modelo, posto que nas tabelas 6.13 e 6.14 estão descritos os escores de participação das
DMUs eficientes na composição do conjunto de referência para as DMUs ineficientes.
6.2.1 Análise Estratificada da Distribuição de SEDEX
A exemplo da análise do processo de distribuição de OBJETOS SIMPLES, contida no
item 6.1.1, neste item serão analisandos os resultados obtidos nos dois modelos DEA,
referentes à distribuição de SEDEX.
Serão apresentadas, de forma mais detalhada, as composições dos inputs e dos outputs e
suas combinações para o alcance dos resultados.
6.2.1.1 SEDEX: Resultados do Modelo DEA-C
Na tabela 6.13 estão representados, detalhadamente, os resultados do modelo DEA-C,
referentes à distribuição de SEDEX, na qual é possível se identificar à composição dos
escores de cada DMU.
A exemplo do item 6.1.1, a partir da análise dos resultados da tabela 6.13, foram
extraídas diversas considerações.
A título de comparação com os resultados da distribuição de OBJETOS SIMPLES,
observamos que a DMU-01 é eficiente na distribuição de SEDEX, combinando seus inputs da
seguinte forma 0,63 (63%) da Carga Motorizada, 0,37 (37%) do Efetivo e 0 (0%) do Resto.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
59
Tabela 6.13 – Resultados do Modelo DEA-C para Distribuição de SEDEX
Analisando a tabela 6.13, pode-se observar que a variável “RESTO” recebeu peso zero
em todas as DMUs, isso se deve ao fato de que os dados históricos referentes a essa variável
apresentam resultado zero, ou seja, todos os SEDEX recebidos foram entregues no mesmo
dia, não existindo resto, por isso esta variável não foi considerada no modelo.
Destarte, a próxima variável que recebeu uma maior quantidade de pesos zero foi o
input “EFETIVO”, que recebeu zero em 03 (três) DMUs, representando 16,7% do total. Isto
significa que no cálculo da eficiência esta variável foi desconsiderada para que a DMU
obtivesse a eficiência máxima possível, quando comparada com as demais.
Considerando que a mão-de-obra é um recurso escasso na organização, esse resultado
merece uma atenção especial por parte dos Gestores da DR em estudo.
6.2.1.1.1 SEDEX: Contribuição dos Inputs no modelo DEA-C
Nos gráficos 6.13 e 6.14, estão representadas a valoração que foi atribuída aos inputs
para a DMU-18 e DMU-14, respectivamente. A escolha dessas DMUs está baseada na
necessidade de representar os limites de eficiência. Dessa forma a DMU-18 representa o
INPUTS OUTPUTS
DMU ESCORES
Carga
Motorizada
Efetivo Resto Pesquisa
Carga
Entregue
CONJUNTO DE REFERÊNCIA
DMU 01
100,00%
0,63 0,37 0 0 1
3
DMU 02
100,00%
0,19 0,81 0 0 1
1
DMU 03
92,84% 0,78 0,22 0 0,66 0,34
8 (0,06) 13 (0,73) 18 (0,21)
DMU 04
73,10% 0,81 0,19 0 0,58 0,42 8 (0,09) 13 (0,11)
18 (0,77)
DMU 05
86,98% 0,91 0,09 0 1 0
13 (0,65) 15 (0,37)
DMU 06
100,00%
0 1 0 0,45 0,55
1
DMU 07
67,25% 0,68 0,32 0 0,54 0,46
8 (0,51) 13 (0,29) 18 (0,20)
DMU 08
100,00%
1 0 0 0 1
6
DMU 09
89,07% 0,65 0,35 0 0,38 0,62 1 (0,25) 8 (0,57)
18 (0,17)
DMU 10
85,43% 0,05 0,95 0 1 0
6 (0,45) 18 (0,50)
DMU 11
64,20% 0,72 0,28 0 0 1
1 (0,94) 8 (0,29)
DMU 12
78,40% 1 0 0 1 0
15 (1,00)
DMU 13
100,00%
0,72 0,28 0 1 0
6
DMU 14
54,32% 0,25 0,75 0 0,11 0,89
1 (0,50) 2 (0,01) 18 (0,50)
DMU 15
100,00%
1 0 0 0,88 0,12
3
DMU 16
89,58% 0,76 0,24 0 0,66 0,34
8 (0,10) 13 (0,81) 18 (0,10)
DMU 17
82,43% 0,91 0,09 0 1 0
13 (0,70) 15 (0,28)
DMU 18
100,00%
0,15 0,85 0 0,62 0,38
7
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
60
benchmark de eficiência, e a DMU-14 a “ineficiência”, dado que ela foi a que apresentou
menor percentual de eficiência.
O objetivo, a exemplo da análise feita com os resultados obtidos na distribuição de
OBJETOS SIMPLES, é verificar o grau de importância dos inputs na determinação da
eficiência, dado que o trabalho visa analisar a minimização dos recursos para a produção dos
mesmos produtos ou aumentar a produção mantendo o mesmo nível de consumo dos recursos.
15%
85%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 18 (DEA-C) -
Gráfico 6.13 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU 18 (DEA-C)
25%
75%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 14 (DEA-C) -
Gráfico 6.14 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU 14 (DEA-C)
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
61
Diferentemente do resultado obtido na distribuição de OBJETOS SIMPLES, para o
modelo DEA-C, as duas DMUs apresentaram uma combinação de fatores que valoriza o input
“EFETIVO”.
Outro fato relevante é que neste modelo a valoração do input foi maior na DMU
eficiente (DMU-18) do que na de menor eficiência (DMU-14).
6.2.1.2 SEDEX: Resultados do Modelo DEA-V
Seguindo a mesma metodologia de análise dos resultados do modelo DEA-C para a
distribuição de SEDEX, na tabela 6.14 são apresentados os resultados obtidos a partir do
modelo DEA-V.
Tabela 6.14 – Resultados do Modelo DEA-V para Distribuição de SEDEX
Assim como no modelo DEA-C, a variável “RESTO” recebeu peso zero em todas as
DMUs, em função dos dados analisados. Conforme comentários do item 6.2.1.1
INPUTS OUTPUTS
DMU ESCORES
Carga
Motorizada
Efetivo Resto Pesquisa
Carga
Entregue
CONJUNTO DE REFERÊNCIA
DMU 01
100,00%
0,29 0,71 0 0,95 0,05
1
DMU 02
100,00%
0 1 0 0 1
0
DMU 03
92,88% 0,81 0,19 0 0,97 0,03
5 (0,00) 8 (0,06) 13 (0,73)
18 (0,21)
DMU 04
74,67% 0,8 0,2 0 0 1
8 (0,08) 13 (0,18) 18 (0,74)
DMU 05
100,00%
0,04 0,96 0 1 0
3
DMU 06
100,00%
0 1 0 0 1
1
DMU 07
70,14% 0,72 0,28 0 0,96 0,04
5 (0,23) 8 (0,51) 13 (0,01)
18 (0,26)
DMU 08
100,00%
1 0 0 0,96 0,04
5
DMU 09
89,38% 0,65 0,35 0 0 1
1 (0,23) 8 (0,57) 18 (0,20)
DMU 10
89,18% 0,09 0,91 0 0,96 0,04 6 (0,47) 18 (0,
53)
DMU 11
100,00%
0,05 0,95 0 0,93 0,07
0
DMU 12
79,18% 1 0 0 1 0
13 (0,16) 15 (0,84)
DMU 13
100,00%
0,62 0,38 0 1 0
6
DMU 14
100,00%
0,01 0,99 0 0,97 0,03
0
DMU 15
100,00%
1 0 0 0 1
2
DMU 16
97,86% 0,79 0,21 0 0,97 0,03
5 (0,40) 8 (0,07) 13
(0,27)
18 (0,26)
DMU 17
84,13% 0,87 0,13 0 0,16 0,84
13 (0,71) 15 (0,29)
DMU 18
100,00%
0 1 0 0,98 0,02
6
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
62
Entretanto, diferentemente do resultado obtido no modelo DEA-C, a segunda variável
com a maior quantidade de pesos zero foi “SATISFAÇÃO DO CLIENTE”, a qual recebeu
valor zero em 05 (cinco) DMUs, representando 27,8% do total.
Considerando que os resultados dessa variável (qualitativa) permitem à empresa aferir o
grau de aceitação e o desempenho da mesma, segundo a ótica do cliente, esse item pode ser
objeto de estudo específico. Inclusive, das 05 (cinco) DMUs com valor zero, 03 (três) foram
consideradas eficientes.
As DMUs 02, 11 e 14, embora classificadas como eficientes, não estão inseridas no
conjunto de referência das DMUs ineficientes. Como já exposto, isso acontece porque a
eficiência das DMUs é alcançada por combinações de variáveis únicas, e que não servem de
parâmetros para as demais DMUs.
6.2.1.2.1 SEDEX: Contribuição dos Inputs no modelo DEA-V
Nos gráficos 6.15 e 6.16, estão representadas a valoração que foi atribuída aos inputs
para a DMU-18 e DMU-07, respectivamente.
Conforme já explicitado, a escolha dessas DMUs está baseada na necessidade de
representar os limites de eficiência, com vistas a uma melhor análise dos resultados. Assim, a
DMU-18 continua representando o benchmark de eficiência, e a DMU-07 a “ineficiência”,
dado que ela foi a que apresentou menor eficiência.
0%
100%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 18 (DEA-V) -
Gráfico 6.15 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU 18 (DEA-V)
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
63
72%
28%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 07 (DEA-V) -
Gráfico 6.16 – SEDEX: Valoração dos Inputs da DMU 07 (DEA-V)
Como se pode observar as duas DMUs apresentaram combinações diferentes. A DMU-
18 valorizou o input “EFETIVO”, enquanto que a DMU-07 valorizou o input “CARGA
MOTORIZADA”.
Essa diferença se deve ao fato de que, ao se observar o conjunto de referência da DMU-
07, ela absorve cerca de 51% da combinação de fatores da DMU-08, e esta é eficiente numa
combinação de fatores que considera nulo os inputs “RESTO” e “EFETIVO”, ou seja, a
DMU-08 valoriza 100% do input “CARGA MOTORIZADA”, conseqüentemente, ao ser o
maior referencial para a DMU-07, é coerente que o input “CARGA MOTORIZADA”
também seja o mais valorizado pela DMU-07.
Estes resultados retomam a discussão, a exemplo dos resultados no modelo DEA-C e
DEA-V para a distribuição de OBJETOS SIMPLES, sobre a importância de se gerenciar esses
recursos de maneira mais homogênea, em função da escassez dos mesmos (vide 6.1.1.1.1).
6.3 Análise Global da Distribuição Total
Neste tópico será analisado o desempenho das DMUs com relação à Distribuição Total
dos dois objetos (OBJETOS SIMPLES e SEDEX), ou seja, analisar o nível de eficiência das
DMUs na entrega da carga total recebida.
Entretanto, considerando que são objetos com requisitos de entrega distintos, a
avaliação não pode ser feita apenas sob a ótica do somatório do volume total de carga a ser
entregue, pois o tratamento dos objetos é diferente e, ressalte-se ainda, que o volume da carga
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
64
SEDEX não excede a 3% da carga total recebida pela DMU, conseqüentemente, considerar
apenas o somatório das cargas poderia apresentar um resultado que não permitisse a análise
da influência da carga SEDEX na Distribuição Total.
Isto posto, para dar sustentação a análise de eficiência das DMUs na Distribuição Total,
a carga SEDEX foi considerada como um output, ou seja, será analisada a quantidade de
SEDEX entregue como um resultado da distribuição, pois, dado que não há resto de SEDEX
(conforme descrito no item 6.2.1.1) e que a entrega demanda um arranjo específico dos
recursos disponíveis – em função dos requisitos do SEDEX –, a eficiência das DMUs pode
medida a partir da combinação dos seus resultados/outputs (Pesquisa de Satisfação, carga de
OBJETOS SIMPLES entregue e carga de SEDEX entregue).
Destarte, na tabela 6.15 são apresentados os resultados de eficiência e os índices de
Eficiência de Escala (EE), para Distribuição Total, os quais estão descritos em ordem
decrescente de eficiência segundo o modelo DEA-C.
Tabela 6.15 – Eficiência na Distribuição Total
ESCORES DE EFICIÊNCIA
DMU DEA-C DEA-V EE
DMU 01 100,00% 100,00% 1,00
DMU 02 100,00% 100,00% 1,00
DMU 03 100,00% 100,00% 1,00
DMU 06 100,00% 100,00% 1,00
DMU 08 100,00% 100,00% 1,00
DMU 10 100,00% 100,00% 1,00
DMU 13 100,00% 100,00% 1,00
DMU 15 100,00% 100,00% 1,00
DMU 18 100,00% 100,00% 1,00
DMU 09 98,60% 100,00% 0,99
DMU 07 96,69% 100,00% 0,97
DMU 11 95,68% 100,00% 0,96
DMU 16 91,78% 100,00% 0,92
DMU 05 86,98% 100,00% 0,87
DMU 04 85,92% 100,00% 0,86
DMU 17 84,13% 86,33% 0,97
DMU 14 82,18% 85,02% 0,97
DMU 12 81,62% 81,90% 1,00
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
65
Analisando os escores das 18 (dezoito) DMUs, observam-se os seguintes pontos:
• Há uma similaridade com os resultados obtidos na distribuição dos OBJETOS
SIMPLES (vide página 41), inclusive no escore da DMU-12. Isto ocorre por
questões de escala, dado que o volume da carga SEDEX pode ser considerada
irrelevante em relação à carga de OBJETOS SIMPLES. Neste sentido, o
resultado corrobora com o entendimento de que a análise, considerando o
somatório das cargas, poderia mascarar o resultado final e, conseqüentemente,
a análise seria distorcida;
• Das 18 (dezoito) DMUs, apenas 09 (nove) DMUs foram consideradas
eficientes no modelo DEA-C, o que corresponde a 50% do total, 01 (uma) a
mais que na distribuição de OBJETOS SIMPLES. Sendo consideradas
eficientes as DMUs 01, 02, 03, 06, 08, 10, 13, 15 e 18;
• A DMU-01, considerada ineficiente na distribuição de OBJETOS SIMPLES e
eficiente na distribuição de SEDEX, foi considerada eficiente na Distribuição
Total, participando inclusive do conjunto de referência para as DMUs
ineficientes. Assim, pode-se concluir que a combinação dos recursos na
distribuição do SEDEX é relevante na Distribuição Total, e que o modelo de
gestão destes recursos pode ser repassado para as demais DMUs;
• No modelo DEA-V, 15 (quinze) DMUs foram consideradas eficientes, ou seja
83,3% do total. Sendo este o maior percentual obtido em todas as análises.
Sãos eficientes as DMUs 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09,10, 11, 13, 15, 16 e
18;
• 10 (dez) DMUs apresentaram Eficiência de Escala (EE), ou seja, 55,6% das
DMUs, mesmo resultado da distribuição de OBJETOS SIMPLES; e
• Das 08 (oito) DMUs consideradas ineficientes de escala, 75% apresentaram
valor maior ou igual a 0,92, e nenhuma DMU ficou abaixo de 86%.
• A DMU 12, considerada ineficiente nos dois modelos, e a exemplo no que
ocorreu na distribuição de OBJETOS SIMPLES (página 41), apresentou
Eficiência de Escala (EE) igual a 1 (um), isto significa que toda a ineficiência
é decorrente de fatores técnicos (Kassai, 2002), ou seja, desperdício de inputs.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
66
Na tabela 6.16 é apresentada a distribuição dos escores de eficiência por faixa. Em
seguida, nos gráficos 6.17 e 6.18, esses escores foram plotados para o modelo DEA-C e DEA-
V, respectivamente.
Tabela 6.16 – Distribuição Total: Distribuição dos Escores de Eficiência por Faixa
DEA-C DEA-V
FAIXA
QTD DMUs % QTD DMUs
%
0,0 ≤ Eficiência < 0,1
0 0,00% 0 0,00%
0,1 ≤ Eficiência < 0,2
0 0,00% 0 0,00%
0,2 ≤ Eficiência < 0,3
0 0,00% 0 0,00%
0,3 ≤ Eficiência < 0,4
0 0,00% 0 0,00%
0,4 ≤ Eficiência < 0,5
0 0,00% 0 0,00%
0,5 ≤ Eficiência < 0,6
0 0,00% 0 0,00%
0,6 ≤ Eficiência < 0,7
0 0,00% 0 0,00%
0,7 ≤ Eficiência < 0,8
0 0,00% 0 0,00%
0,8 ≤ Eficiência < 0,9
5 27,78% 3 16,67%
0,9 ≤ Eficiência < 1,0
4 22,22% 0 0,00%
Eficiência = 1 9 50,00% 15 83,33%
Total 18 100% 18 100%
0
0
0
0
0
0
0 0
5
4
9
0
3
6
9
12
15
18
Quantidade
0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 50 < 60 60 < 70 70 < 80 80 < 90 90 < 100 100
Percentuais
- Eficiência Distribuição Total (DEA-C) -
Qtd
Gráfico 6.17 – Escores de DEA-C na DistribuiçãoTotal
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
67
0
0
0 0 0 0 0
0
3
0
15
0
3
6
9
12
15
18
Quantidade
0 < 10 10 < 20 20 < 30 30 < 40 40 < 50 50 < 60 60 < 70 70 < 80 80 < 90 90 < 100 100
Percentuais
- Eficiência Distribuição Total (DEA-V) -
Qtd
Gráfico 6.18 – Escores de DEA-V na Distribuição Total
Nos resultados da Distribuição Total observa-se o mesmo comportamento dos
resultados da distribuição de OBJETOS SIMPLES, qual seja, há uma assimetria à direita dos
gráficos 6.17 e 6.18, apresentando uma concentração de DMUs próximas à eficiência
máxima.
O resumo estatístico para os escores de eficiência para os modelos DEA-C e DEA-V
estão descritos na tabela 6.17.
Tabela 6.17 – Distribuição Total: Resumo Estatístico dos Escores de Eficiência
ESTATÍSTICA
DEA-C
(%)
DEA-V
(%)
Média 94,64% 97,40%
Mínimo 81,62% 81,90%
Máximo 100% 100%
Analisando os resultados da Distribuição Total, observa-se que no modelo DEA-V o
valor mínimo não superou o valor mínimo do DEA-C. Apresentando ainda o mesmo resultado
da distribuição de OBJETOS SIMPLES, ou seja, mesmo com o DEA-V, que é mais flexível,
e ainda considerando o output SEDEX, o desempenho da DMU-12 se manteve estável.
Conforme descrito no início deste tomo, esta similaridade dos resultados com a
distribuição de OBJETOS SIMPLES já era esperada.
Nas tabelas 6.18 e 6.19 estão descritos os conjuntos de referência dos modelos DEA-C e
DEA-V, respectivamente, para as DMUs consideradas ineficientes na Distribuição Total, e a
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
68
participação de cada DMU considerada eficiente em cada modelo está plotada nos gráficos
6.19 e 6.20, respectivamente.
Tabela 6.18 – Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-C)
DMU
INEFICIENTE
COJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 09 DMUs: 1, 3, 8 e 13
DMU 07 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 11 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 16 DMUs: 1, 2, 8 e 13
DMU 05 DMUs: 13 e 15
DMU 04 DMUs: 1, 2, 8 e 13
DMU 17 DMUs: 8, 13 e 15
DMU 14 DMUs: 2, 8 e 13
DMU 12 DMUs: 8 e 15
Tabela 6.19 – Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-V)
DMU
INEFICIENTE
COJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 04 DMUs: 1, 2, 8 e 13
DMU 12 DMUs: 8, 13 e 15
DMU 17 DMUs: 8, 13 e 15
0
0
0
1
3
3
5
8
8
0
3
6
9
12
15
18
QUANTIDADE
6 10 18 3 1 15 2 8 13
DMUs
- GRUPO DE REFERÊNCIA DISTRIBUIÇÃO TOTAL (DEA-C) -
QTD
Gráfico 6.19 – Participação no Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-C)
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
69
0
0
0
0
0
0 0 0
0 0
1
1
2
3
3
0
3
6
9
12
15
18
QUANTIDADE
03 05 06 07 09 10 11 14 16 18 01 02 15 08 13
DMUs
- GRUPO DE REFERÊNCIA DISTRIBUIÇÃO TOTAL (DEA-V) -
QTD
Gráfico 6.20 – Participação no Conjunto de Referência: Distribuição Total (DEA-V)
Analisando o conjunto de referência no modelo DEA-C, observa-se que as DMUs 08 e
13, das 09 (nove) consideradas eficientes, foram as que mais serviram de referencial para as
DMUs consideradas ineficientes. Houve um empate, pois foram 08 (oito) citações para cada,
o que representa 28,57% das referências totais.
No modelo DEA-V, a situação se repetiu, as DMUs 08 e 13 empataram no número de
vezes que serviram como referencial, sendo que cada uma foi citada 03 (três) vezes como
referencial para as DMUs consideradas eficientes, o que equivale a 30% das referências totais,
para cada uma. Entretanto, há um detalhe relevante neste resultado: 10 (dez) DMUs
consideradas eficientes apresentaram combinações particulares dos recursos, ou seja, não
serviram de referencial para nenhuma DMU considerada ineficiente.
Com relação à identificação da DMU considerada como benchmark, dado que as DMUs
08 e 13 apresentaram o mesmo resultado nos dois modelos, foi escolhida, como benchmark, a
DMU-13.
Esta escolha está pautada no fato desta DMU ter sido considerada benchmark na
distribuição de OBJETOS SIMPLES, e como os resultados da Distribuição Total se
aproximam dos resultados da distribuição de OBJETOS SIMPLES, será analisada a mesma
DMU, com vistas a se verificar se há algum comportamento e/ou fato que possa se destacar
em relação à distribuição de OBJETOS SIMPLES.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
70
6.3.1 Análise Estratificada da Distribuição Total
A exemplo da análise do processo de distribuição de OBJETOS SIMPLES, contida no
item 6.1.1, neste item foram analisados os resultados obtidos nos dois modelos DEA,
referentes à Distribuição Total.
6.3.1.1 Distribuição Total: Resultados do Modelo DEA-C
Na tabela 6.20 estão representados, detalhadamente, os resultados do modelo DEA-C,
referentes à Distribuição Total, na qual é possível se identificar à composição dos escores de
cada DMU.
Tabela 6.20 – Resultados do Modelo DEA-C para Distribuição Total
INPUTS OUTPUTS
DMU ESCORES
Carga
Motorizada
Efetivo Resto Pesquisa
Carga
Entregue
Carga
SEDEX
CONJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 01
100,00%
0,87 0 0,13 0 0 1
3
DMU 02
100,00%
0 0,94 0,06 0 1 0
5
DMU 03
100,00%
0,64 0 0,36 0 1 0
1
DMU 04
85,92% 0,58 0,42 0 0,15 0,54 0,31
1 (0,17) 2 (0,10) 8
(0,08) 13 (0,62)
DMU 05
86,98% 0,91 0,09 0 1 0 0
13 (0,65) 15 (0,37)
DMU 06
100,00%
0 1 0 0,45 0 0,55
0
DMU 07
96,69% 0,48 0,43 0,1 0 1 0
2 (0,07) 8 (0,80) 13
(0,41)
DMU 08
100,00%
1 0 0 0 0,83 0,17
8
DMU 09
98,60% 0,46 0,32 0,22 0 0,74 0,26
1 (0,18) 3 (0,29) 8
(0,56) 13 (0,15)
DMU 10
100,00%
0 0 1 1 0 0
0
DMU 11
95,68% 0,57 0,36 0,08 0 1 0
2 (0,15) 8 (0,55) 13
(1,44)
DMU 12
81,62% 1 0 0 0,59 0,41 0
8 (0,17) 15 (0,83)
DMU 13
100,00%
0,72 0,28 0 1 0 0
8
DMU 14
82,18% 0,66 0,34 0 0,03 0,97 0
2 (0,33) 8 (0,34) 13
(0,34)
DMU 15
100,00%
1 0 0 0,78 0,22 0
3
DMU 16
91,78% 0,51 0,49 0 0,18 0,55 0,27
1 (0,02) 2 (0,01) 8
(0,11) 13 (0,87)
DMU 17
84,13% 0,8 0,2 0 0,48 0,52 0
8 (0,07) 13
(0,77) 15
(0,14)
DMU 18
100,00%
0,05 0,87 0,08 0,68 0 0,32
0
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
71
A título de comparação com os resultados da distribuição de OBJETOS SIMPLES,
observa-se que a DMU-01 foi considerada eficiente na Distribuição Total, conforme descrito
no item 6.3, a partir da combinação dos seus inputs da seguinte forma 0,87 (87%) da Carga
Motorizada, 0 (0%) do Efetivo e 0,13 (13%) do Resto.
Com relação aos outputs, as variáveis Pesquisa de Satisfação e Carga Entregue tiveram
valor 0 (zero) (0%), enquanto que a Carga SEDEX foi utilizada completamente (100%).
Isto significa que a forma de distribuição de SEDEX, pela DMU-01, merece uma
atenção especial da DR em estudo.
Analisando os resultados, observa-se que a variável “RESTO” recebeu peso zero em 10
(dez) DMUs, representando 55, 6% do total. Conforme explicitado anteriormente, isto
significa que no cálculo da eficiência esta variável foi desconsiderada para que a DMU
obtivesse a eficiência máxima possível, quando comparada com as demais.
Observe-se ainda que este foi o mesmo resultado obtido na distribuição dos OBJETOS
SIMPLES, por conseguinte, valem as mesmas ponderações.
6.3.1.1.1 Distribuição Total: Contribuição dos Inputs no modelo DEA-C
Nos gráficos 6.21 e 6.22, estão representadas as valorações que foram atribuídas aos
inputs pelas DMU-13 e DMU-12, respectivamente. A escolha dessas DMUs está baseada na
necessidade de representar os limites de eficiência. Dessa forma a DMU-13 representa o
benchmark de eficiência e a DMU-12 a “ineficiência”, dado que ela foi a que apresentou
menor percentual de eficiência.
O objetivo, a exemplo da análise feita com os resultados obtidos na distribuição de
OBJETOS SIMPLES, é verificar o grau de importância dos inputs na determinação da
eficiência, dado que a dissertação visa analisar se há minimização dos recursos para a
produção dos mesmos produtos ou aumento da produção mantendo o mesmo nível de
consumo dos recursos.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
72
72%
28%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 13 (DEA-C) -
Gráfico 6.21 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU 13 (DEA-C)
100%
0%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 12 (DEA-C) -
Gráfico 6.22 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU 12 (DEA-C)
O comportamento dos resultados foi o mesmo da distribuição de OBJETOS SIMPLES,
para o modelo DEA-C, ou seja, as duas DMUs apresentaram uma combinação de fatores que
valoriza o input “CARGA MOTORIZADA”.
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
73
6.3.1.2 Distribuição Total: Resultados do Modelo DEA-V
Seguindo a mesma metodologia de análise dos resultados do modelo DEA-C para a
Distribuição Total, na tabela 6.21 são apresentados os resultados obtidos a partir do modelo
DEA-V.
Tabela 6.21 – Resultados do Modelo DEA-V para Distribuição Total
No modelo DEA-V, para a Distribuição Total, observa-se que as variáveis “RESTO” e
“EFETIVO” receberam peso zero em 09 (nove) DMUs, e ainda foram consideradas
eficientes, o que corresponde a 50% do total. Sendo este o mesmo resultado obtido na
distribuição de OBJETOS SIMPLES, para o mesmo modelo.
Com relação ao conjunto de referência, observa-se que as DMUs 03, 05, 06, 07, 09, 10,
11, 14, 16 e 18, embora classificadas como eficientes, não estão inseridas nele, ou seja, as
combinações utilizadas por elas não foram consideradas pelas DMUs ineficientes.
INPUTS OUTPUTS
DMU ESCORES
Carga
Motorizada
Efetivo Resto Pesquisa
Carga
Entregue
Carga
SEDEX
CONJUNTO DE
REFERÊNCIA
DMU 01
100,00%
0 0 1 0,93 0 0,07
1
DMU 02
100,00%
0,13 0,68 0,19 0 0 1
1
DMU 03
100,00%
0 0 1 0,98 0,02 0
0
DMU 04
86,33% 0,58 0,42 0 0 0,63 0,37
1 (0,18) 2 (0,09) 8
(0,06) 13 (0,67)
DMU 05
100,00%
0,11 0,08 0,81 1 0 0
0
DMU 06
100,00%
0 1 0 0 0 1
0
DMU 07
100,00%
1 0 0 0,96 0,04 0
0
DMU 08
100,00%
1 0 0 0,96 0 0,04
3
DMU 09
100,00%
0,53 0 0,47 0 0,77 0,23
0
DMU 10
100,00%
0 0 1 0,72 0 0,28
0
DMU 11
100,00%
0,89 0,03 0,07 0,93 0 0,07
0
DMU 12
81,90% 1 0 0 0,94 0,06 0
8 (0,17) 13 (0,
03) 15
(0,79)
DMU 13
100,00%
0,62 0,38 0 1 0 0
3
DMU 14
100,00%
0,12 0,83 0,05 0,97 0,03 0
0
DMU 15
100,00%
1 0 0 0 0 1
2
DMU 16
100,00%
0,43 0,57 0 0,95 0,03 0,02
0
DMU 17
85,02% 0,78 0,22 0 0 1 0
8 (0,03) 13 (0,75) 15
(0,22)
DMU 18
100,00%
0 0 1 0,98 0 0,02
0
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
74
Como já exposto, isto acontece porque a eficiência das DMUs é alcançada por
combinações de variáveis únicas, e que não servem de parâmetros para as demais DMUs.
Apesar dessas diferenças, no conjunto, o comportamento da Distribuição Total foi
similar ao da distribuição de OBJETOS SIMPLES.
6.3.1.2.1 Distribuição Total: Contribuição dos Inputs no modelo DEA-V
Nos gráficos 6.23 e 6.24, estão representadas a valoração que foi atribuída aos inputs
para a DMU-13 e DMU-12, respectivamente.
Conforme já explicitado, a escolha dessas DMUs está baseada na necessidade de
representar os limites de eficiência, com vistas a uma melhor análise dos resultados.
Assim, a DMU-13 continua representando o benchmark de eficiência, e a DMU-12 a
“ineficiência”, dado que ela foi a que apresentou menor eficiência.
62%
38%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 13 (DEA-V) -
Gráfico 6.23 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU 13 (DEA-V)
Capítulo 6 Aplicação dos Modelos DEA
75
100%
0%
0%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
PARTICIPAÇÃO (%)
Carga Motorizada
Efetivo
Resto
INPUTS
- UTILIZAÇÃO DOS INPUTS PELA DMU 12 (DEA-V) -
Gráfico 6.24 – Distribuição Total: Valoração dos Inputs da DMU 12 (DEA-V)
Os resultados do modelo DEA-V para as DMUs 13 e 12, na Distribuição Total,
apresentam o mesmo direcionamento do modelo DEA-C, ou seja, o input CARGA
MOTORIZADA foi considerado mais importante na análise de eficiência.
Esse foi o mesmo resultado dos dois modelos aplicados à distribuição de OBJETOS
SIMPLES, conseqüentemente, as análise e deliberações terão o mesmo desdobramento
adotado naquela distribuição.
Capítulo 7 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
76
7 CONCLUSÕES
7.1 Considerações Finais
Esta dissertação apresentou os resultados da aplicação de uma metodologia não-
paramétrica para análise da eficiência das unidades operacionais, denominadas de Centro de
Distribuição Domiciliária (CDD), de uma Diretoria Regional (DR) da Empresa Brasileira de
Correios e Telégrafos (ECT).
A ênfase do trabalho foi demonstrar a possibilidade de se analisar a eficiência das
Unidades Operacionais – os CDDs – por meio de outro modelo, dado que a empresa já adota
uma metodologia de análise de desempenho baseada em resultados, a qual não considera a
correlação entre variáveis.
O modelo adotado foi à metodologia DEA – Data Envelopment Analys –, que é uma
análise não-paramétrica que possibilita a construção de uma fronteira de segmentos lineares,
na qual estão inseridas as DMUs – Decision Marking Units – eficientes.
A partir da construção dessa fronteira de produção foi possível quantificar a eficiência
dos CDDs por meio da combinação de inputs e outputs.
A metodologia foi aplicada numa amostra com 18 (dezoito) CDDs, o que corresponde a
90% do total existente. Foi analisado o processo de distribuição da carga de OBJETOS
SIMPLES, da carga de SEDEX e de DISTRIBUIÇÃO TOTAL da carga.
Nesta análise foram utilizados os modelos DEA-C e DEA-V.
Na tabela 7.1 estão descritos os resultados globais obtidos nos dois modelos,
relacionados às três distribuições.
Tabela 7.1 – Resultado Global das DMUs Eficientes
QUANTIDADE DE DMUs EFICIENTES
POR TIPO DE DISTRIBUIÇÃO
MODELO
OBJETOS
SIMPLES
SEDEX
CARGA
TOTAL
DEA-C
8 7 9
DEA-V
13 10 15
Numa análise comparativa entre os dois modelos adotados, como se pode observar na
tabela 7.1, obtém-se um maior número de CDDs eficientes no modelo DEA-V. Inclusive o
Capítulo 7 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
77
escore de eficiência médio foi maior no modelo DEA-V, o que já era esperado, dado que o
modelo é mais “benevolente”.
É relevante destacar que mesmo considerando apenas os resultados obtidos no modelo
DEA-V, o número de CDDs ineficientes, ou abaixo da fronteira eficiente, foi relativamente
alto.
A explicação para este fato pode estar relacionada à Gestão das Unidades,
considerando-se ainda que as condições relacionadas aos materiais ou atividades operacionais
influenciam objetivamente os resultados das unidades.
Outro destaque é a participação da DMU-13 no conjunto de referência dos dois
modelos, sendo a DMU com a maior freqüência no grupo de referência das unidades
consideradas ineficientes. Dessa forma esse CDD, identificado como DMU-13, pode ser
considerado o Líder Global em eficiência, o que é um fato relevante para a DR em estudo,
pois as práticas de gestão podem ser identificadas e disseminadas pelas demais unidades.
Quanto à análise dos inputs/outputs, nos dois modelos (DEA-C e DEA-V) o input que
mais contribuiu para o alcance da eficiência foi a “CARGA MOTORIZADA”.
Com relação aos outputs, nos dois modelos, a participação maior foi a do output
“SATISFAÇÃO”. Este tipo de interpretação permite o estabelecimento de ações que visem
aumentar o desempenho pontual das demais variáveis com o objetivo elevar a eficiência.
A seguir é apresentada uma análise detalhada de outros pontos relevantes do trabalho.
7.2 Objetivos Versus Resultados
Na introdução da dissertação foi feita uma menção ao objetivo principal: apresentar o
resultado da aplicação de um método de avaliação da eficiência das unidades operacionais de
uma organização pública, sendo escolhidas as Unidades de Distribuição de uma Diretoria
Regional da Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos. Esse objetivo se desdobrava em três
objetivos específicos.
Neste sentido, a seguir será analisado o alcance desses objetivos.
Em princípio o objetivo geral foi atingido integralmente, posto que a aplicação da
metodologia DEA mostrou-se perfeitamente aderente aos interesses do trabalho, não
apresentando assim maiores dificuldades na sua utilização. Inclusive, essa facilidade, por
assim dizer, foi decorrente das características favoráveis das unidades estudadas, ou seja, as
unidades atendiam perfeitamente aos critérios da metodologia.
Capítulo 7 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
78
Destarte, o trabalho alcançou seu objetivo geral na medida em que discorreu sobre os
resultados obtidos a partir da aplicação de uma nova metodologia de análise de eficiência das
Unidades Operacionais da DR em estudo.
Com relação aos objetivos específicos, observa-se que foi possível estabelecer um
ranking das Unidades Operacionais com base na eficiência. Apresentando ainda, o ranking
estratificado por variável, o que permitirá – num estudo mais específico – se conhecer e
analisar as práticas de gestão que contribuem decisivamente para melhoria do desempenho.
Além disso, foi possível se identificar às unidades consideradas benchmarks, nos respectivos
processos de distribuição.
Também foram apresentadas respostas às lacunas deixadas pelo modelo atual de
avaliação de desempenho adotado pela DR em estudo. Dado que a metodologia aplicada
permitiu avaliar o grau de eficiência das unidades a partir da relação inputs x outputs, sendo
apresentadas ainda análises relacionadas à combinação desses recursos na medição da
eficiência.
Foi possível se identificar o CDD qualificado como referencial de desempenho
(benchmark) para os demais CDDs, considerados ineficiente, identificando-se ainda a
participação dessa unidade na composição do conjunto de referência.
E como resposta final às lacunas, os modelos adotados avaliaram o desempenho dos
CDDs considerando variáveis quantitativas, como o “RESTO”, e a variável qualitativa
“SATISFAÇÃO DOS CLIENTES”, estabelecendo um ranking que contempla as duas
perspectivas: qualidade e quantidade.
Analisando o último objetivo específico, pode-se concluir que a metodologia utilizada,
dado os resultados obtidos, pode ser implantada como ferramenta de análise da eficiência dos
CDDs. Cabendo ainda um aprofundamento das questões relacionadas à ampliação das
variáveis a serem consideradas na avaliação.
A divisão do trabalho em dois modelos de análise de eficiência, para cada processo de
distribuição, permitiu um aprofundamento dos estudos contidos no artigo citado no item 1.2,
permitindo ainda a identificação de novas DMUs eficientes e a explicação de algumas
ineficiências.
O principal caso de eficiência não esperada ocorreu na análise do processo de
distribuição do SEDEX, onde um CDD – no caso a DMU-01 – apareceu como eficiente nos
dois modelos DEA (DEA-C e DEA-V) utilizados.
Capítulo 7 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
79
Este CDD mostra-se ineficiente nos dois modelos DEA (DEA-C e DEA-V), quando
analisado o processo de distribuição de OBJETOS SIMPLES, o que sugere a necessidade de
realizarem estudos sobre os recursos disponibilizados para a Unidade.
7.3 Limitações do Trabalho
O enfoque aqui adotado foi o de explorar os resultados dos escores de eficiência.
Entretanto, sabe-se que um dos destaques da DEA é a de promoção da eficiência, seja com a
identificação das causas das ineficiências, seja pela determinação de metas e benchmarks para
o alcance da fronteira de eficiência.
Dessa forma, a análise dos resultados completos da DEA (análise de pesos, folgas,
benchmarks etc.) deve ser alvo de estudos posteriores a este trabalho.
Deve-se atentar ainda para o fato que os CDDs foram considerados eficientes em
relação a eles mesmos, o que implica na necessidade de se comparar os resultados com o de
outras empresas ou, no caso específico da ECT, de outras Diretorias Regionais.
Conforme citado por Kassai (2002) algumas limitações da metodologia estão
relacionadas à:
• Por ser uma técnica de ponto extremo, ruídos, tais como erros de medição,
podem comprometer a análise;
• Como é uma técnica não-paramétrica, torna-se difícil formular hipóteses
estatísticas. Entretanto, Gasparini (2000) registra que já existem abordagens
que permitem a estimação de fronteiras não-paramétricas como propriedades
estatísticas; e
• Como cria um programa linear para cada unidade sob análise, problemas
extensos podem levar a um tempo computacional elevado.
Em que pese à presença das restrições acima descritas, a metodologia apresentou uma
excelente aderência ao propósito do trabalho.
Capítulo 7 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
80
7.4 Proposta para a Diretoria Regional
Em que pese à aplicação do modelo ser uma ferramenta de análise e diagnóstico, e não
de previsão, há que se considerar que uma análise acurada dos resultados pode fornecer
indicações valiosas sobre tendências de comportamento futuros, o que é um dado importante
para a administração dos recursos disponíveis. Neste trabalho foi possível diagnosticar
questões relevantes, tais como, a subutilização de recursos críticos (EFETIVO e CARGA
MOTORIZADA), dentre outros.
Dessa forma, a revisão dos resultados, aqui apresentados, servirá de subsídio para
tomada de decisões e correções operacionais importantes, com vistas à melhoria de resultados
futuros.
Neste sentido, se propõe que a DR em estudo analise a possibilidade de implantar a
metodologia DEA como ferramenta de avaliação de desempenho das Unidades Operacionais,
dado que, já nesta dissertação, há material suficiente para análise e deliberações futuras.
7.5 Sugestões para Trabalhos Futuros
Além da aplicação sistemática da metodologia na DR em estudo, pode-se verificar a
possibilidade de aplicar a metodologia em outras DRs. Dessa forma, seria possível se
estabelecer uma fronteira de eficiência considerando outras realidades, envolvendo ainda
variáveis que não foram contempladas no presente trabalho.
Há que se considerar ainda que o presente estudo pode ser aprofundado a partir do
estudo de questões da DEA que não foram exploradas, tais como, aplicação de restrições aos
pesos e seus efeitos na atribuição dos indicadores de eficiência e/ou adoção de estudos
baseados em séries temporais para análise e acompanhamento da eficiência entre períodos.
Por fim pode-se estabelecer um modelo de benchmarking externo, com vistas a se
comparar os resultados do modelo da avaliação interna.
Neste sentido, essa ação iria contribuir substancialmente para que a prática de análise de
desempenho se tornasse mais refinada, dado que a DR em estudo eliminaria a possibilidade
de incorrer no risco de avaliar seu desempenho como eficiente, sem sê-lo.
Capítulo 7 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
81
7.6 Conclusão
Apesar de terem sido alcançados os objetivos desta dissertação, não desejamos com este
trabalho tomar o assunto como encerrado. Nosso objetivo, neste sentido, é iniciar uma
discussão sobre a metodologia de avaliação de desempenho na Diretoria Regional em estudo,
e a viabilidade de implantação deste modelo (DEA) em todas as Unidades Operacionais.
Iniciamos pelos modelos DEA, mas outros podem ser discutidos e aplicados.
Esperamos assim, ter contribuído para o estudo desse imenso universo denominado
Gestão do Processo Produtivo.
Referências Bibliográficas
82
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