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FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
EDISON TICLE DE ANDRADE MELO E SOUZA FILHO
A ESTRUTURA A TERMO DE TAXAS DE JUROS E A TRAJETÓRIA FUTURA DE
INFLAÇÃO E ATIVIDADE ECONÔMICA: UM ESTUDO SOBRE O CASO
BRASILEIRO
SÃO PAULO
2006
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EDISON TICLE DE ANDRADE MELO E SOUZA FILHO
A ESTRUTURA A TERMO DE TAXAS DE JUROS E A TRAJETÓRIA FUTURA DE
INFLAÇÃO E ATIVIDADE ECONÔMICA: UM ESTUDO SOBRE O CASO
BRASILEIRO
Dissertação apresentada à Escola de
Economia de São Paulo da Fundação
Getúlio Vargas como requisito para
obtenção do título de Mestre em
Economia.
Campo de Conhecimento: Economia
Monetária.
Orientador: Prof. Dr. Alkimar R. Moura
SÃO PAULO
2006
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Souza Filho, Edison Ticle de Andrade Melo e.
A Estrutura a Termo de Taxas de Juros e a Trajetória Futura de Inflação e
Atividade Econômica: um Estudo sobre o Caso Brasileiro/ Edison Ticle de
Andrade Melo e Souza Filho. - 2006.
73 f.
Orientador: Alkimar R. Moura
Dissertação (mestrado) - Escola de Economia de São Paulo.
1. Taxas de juros - Brasil. 2. Inflação - Brasil. 3. Política monetária - Brasil.
4. Brasil – Política econômica. I. Moura, Alkimar Ribeiro. II. Dissertação
(mestrado) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título.
CDU 336.781.5(81)
EDISON TICLE DE ANDRADE MELO E SOUZA FILHO
A ESTRUTURA A TERMO DE TAXAS DE JUROS E A TRAJETÓRIA FUTURA DE
INFLAÇÃO E ATIVIDADE ECONÔMICA: UM ESTUDO SOBRE O CASO
BRASILEIRO
Dissertação apresentada à Escola de
Economia de São Paulo da Fundação
Getúlio Vargas como requisito para
obtenção do título de Mestre em
Economia.
Campo de Conhecimento: Economia
Monetária.
Data de Aprovação: 13/02/2007
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Alkimar R. Moura (Orientador)
FGV - EESP
Profª Dra. Maria Carolina da S. Leme
FGV - EESP
Prof. Dr. Marcio G. Pinto Garcia
PUC-Rio
5
RESUMO
O objetivo deste trabalho é examinar a hipótese de que a estrutura a termo das
taxas de juros é um bom indicador antecedente das trajetórias futuras da inflação e
da atividade econômica, especificamente para o caso brasileiro, no período de 1999
a 2006. As evidências empíricas, examinadas através de regressões da inclinação
da curva de juros realizadas contra a variação futura da produção industrial (IBGE)
apresentaram resultados pouco robustos, porém coeficientes significativos a 5%
(para prazos de projeção de 3 a 18 meses). Quando controlada para outras variáveis
explicativas, manteve seu poder de previsão, sugerindo que há conteúdo
informacional relevante na inclinação da curva de juros para previsão da produção
industrial futura. As regressões realizadas contra a variação futura do PIB a preços
constantes (IBGE) apresentaram resultados bastante fracos e coeficientes pouco
significativos. Por outro lado, os resultados empíricos das regressões do spread da
curva de juros contra a variação futura da inflação (IPCA) mostraram-se robustos,
para todas as especificações de diferencial de curva de juros. Novamente, quando
controlada para outras variáveis explicativas, manteve seu poder de previsão. As
conclusões deste trabalho permitem sugerir aos bancos centrais estar atentos à
informação contida na estrutura a termo de juros, utilizando-a como mais um input
de informação nos modelos utilizados pela autoridade monetária para suas decisões
de política monetária.
Palavras-Chave: Estrutura a Termo de Taxas de Juros. Inflação. Atividade
Econômica. Política Monetária. Brasil.
6
ABSTRACT
This paper’s main objective is to provide empirical evidence that the term structure
spread contains valuable information about both future inflation and economic activity
paths, using Brazil’s data since 1999 to 2006. Estimation using industrial production
figures (IBGE) has shown weak results, yield curve spread coefficients were
significant at 5% level of confidence (for 3 to 18 months ahead of projection). Even
when controlled for other explicative variables, the yield curve spread has kept its
predictive power. Estimation using real GDP figures (IBGE) provided very weak
results and not significant coefficients. On the other hand, empirical evidence
indicated that the term structure slope does have a great deal of predictive power for
future changes in inflation (IPCA), irrespective of the slope measure chosen. Again,
even when controlled for other explicative variables, the yield curve spread has
shown additional information about future inflation path. The evidence in this paper
suggests that central banks might pay attention to the information contained in the
term structure, acknowledging it as another important input for their process of
monetary policy decision.
Keywords: Term Structure of Interest Rates. Inflation. Economic Activity. Monetary
Policy. Brazil.
7
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .........................................................................................................8
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...................................................................................10
2.1 A estrutura a termo de juros: uma breve revisão teórica.....................................10
2.2 Estudos empíricos para economias desenvolvidas.............................................11
2.2.1 A estrutura a termo de juros como indicador do produto real...........................15
2.2.2 A estrutura a termo de juros como indicador da inflação futura .......................18
2.3 Estudos empíricos para economias emergentes.................................................21
3 O CASO BRASILEIRO...........................................................................................25
4 RESULTADOS.......................................................................................................30
4.1 SPREAD da curva de juros e atividade econômica.............................................31
4.2 SPREAD da curva de juros e inflação.................................................................40
5 CONCLUSÕES FINAIS..........................................................................................47
REFERÊNCIAS.........................................................................................................49
ANEXOS ...................................................................................................................54
8
1 INTRODUÇÃO
A análise da estrutura a termo de juros é uma questão importante para a condução
da política monetária, particularmente como indicador das expectativas de mercado
acerca da postura adotada pelos bancos centrais. Ainda que raramente seja o
instrumento de política monetária escolhido pelo banco central, a curva de juros
contém informações relevantes tanto para os participantes de mercado, como para o
próprio banco central. Como observou o membro do Conselho do Banco de Reserva
Federal (Board of the Federal Reserve System) dos Estados Unidos da América
(E.U.A.) Kevin M. Warsh
1
, “as informações contidas nos preços dos ativos,
principalmente nas curvas de juros de mercado, são claramente muito importantes
para a boa condução monetária, pois contêm elementos preciosos do ponto de vista
de expectativas dos agentes e, portanto, devem ser levadas em consideração pela
autoridade quando da tomada de suas decisões. A boa comunicação dos bancos
centrais com o mercado possibilita ainda uma melhor interpretação dos sinais
emitidos pelos preços dos ativos financeiros.”
Há uma literatura internacional vasta que procura examinar o conteúdo preditivo e
informacional da curva de juros, principalmente no que tange à inflação futura e ao
crescimento do produto real. Mishkin (1990a), Mishkin (1990b) e Estrella e Mishkin
(1995) examinam o conteúdo informacional da curva de juros para vários países, em
diferentes períodos de tempo, procurando mensurar, em linhas gerais, o poder
preditivo da estrutura a termo de juros para várias medidas de inflação e crescimento
do produto real. Por conseqüência, discutem a relevância desta informação para as
decisões de política monetária dos bancos centrais. Estes estudos empíricos
demonstram que a curva de juros (a inclinação, especificamente, mensurada por
diversos indicadores de diferencial de taxas de maturidade curta e longa) pode ser
um bom indicador para o comportamento da inflação futura e da atividade
econômica. Como observam Estrella e Mishkin (1995), “ainda que os resultados
obtidos não apontem para um papel formal para a estrutura a termo de juros na
condução da política monetária (como instrumento primário dos bancos centrais, por
exemplo), há argumentos fortes para a inclusão da curva de juros nas discussões de
1
Remarks by Governor Kevin M. Warsh at the New York Stock Exchange, New York, NY. November 21, 2006,
extraído de http://www.federalreserve.gov/
9
política monetária, apenas como um simples e acurado indicador antecedente de
atividade real e inflação”.
O objetivo deste trabalho é examinar a hipótese de que a estrutura a termo das
taxas de juros contém informação relevante a respeito da trajetória futura da inflação
e da atividade econômica, estudando especificamente o caso brasileiro. No próximo
capítulo será feita uma breve revisão das teorias de estrutura a termo da taxa de
juros, bem como uma revisão bibliográfica da literatura internacional acerca do poder
preditivo da curva de juros para variáveis econômicas. No capítulo 3, será
apresentada a metodologia para as inferências do caso brasileiro, bem como será
analisado o comportamento da curva de juros brasileira no período em questão. No
capítulo 4, serão apresentados e discutidos os resultados obtidos. Finalmente, no
capítulo 5, concluímos este trabalho, destacando suas limitações e realizando
recomendações para pesquisas futuras.
10
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 A estrutura a termo de juros: uma breve revisão teórica
Há basicamente duas teorias que explicam a estrutura a termo de taxa de juros: a
teoria da expectativa da taxa de juros, que é dividida em teoria das expectativas
puras, e teoria da liquidez; e a segunda, que se refere à teoria da segmentação de
mercado.
A teoria da segmentação de mercado propõe que os agentes econômicos
demonstram preferências definidas com relação aos prazos de vencimento dos
ativos, sendo as taxas de juros arbitradas livremente pelo mecanismo de oferta e
procura de cada segmento de mercado.
A teoria das expectativas puras propõe que as taxas de juros de longo prazo sejam a
média geométrica das taxas de curto prazo correntes e previstas para o horizonte de
maturação de um ativo de longo prazo. Desse modo, afirma que não existem fatores
sistemáticos que afetam as taxas de juros de longo prazo e, portanto, a taxa de juro
futura representa apenas a taxa de juros esperada. Segunda Walsh (1998), a
estrutura a termo de um determinado período reflete as expectativas correntes de
mercado de um conjunto de taxas de juros de curto prazo futuras. Assim, se i(n,t) for
o rendimento nominal de maturidade de um título descontado n períodos no tempo t,
e i(t) é a taxa de um período, a hipótese de expectativas puras com ausência de
incerteza implicará:
(1)
Esta relação mostra que o rendimento de cada período é igual ao rendimento obtido
de uma seqüência de um título de um período. Tomando o logaritmo em ambos os
lados de (1), temos:
(2)
11
Um título de n períodos torna-se um título de (n-1) períodos logo após um intervalo
de tempo. Assim, as relações em logaritmo tornam-se:
(3)
Todavia, para analisar as questões que envolvem a taxa de juros a termo e a política
monetária, pode-se considerar apenas a taxa de juros de um e dois períodos. Assim,
definindo-se I
t
= i (2,t) como a taxa de juros de longo prazo, a equação da estrutura a
termo torna-se, por aproximação:
(4)
A teoria da liquidez considera que há riscos associados com o investimento em
ativos financeiros. Isso ocorre porque existe incerteza sobre o retorno de um ativo
com a maturidade superior a um período. A incerteza aumenta sistematicamente
com a maturidade do título. Então, os ativos de longa maturação serão demandados
se a taxa de juros de longo prazo for maior do que a média das taxas de juros
futuras acrescidas por um prêmio de risco. Assim, a taxa de juros de longo prazo
deve refletir a expectativa de taxa de juros e o prêmio de liquidez.
A abordagem teórica mostra que tende a existir uma relação entre a taxa de juros
corrente de curto prazo e a taxa de juros de curto prazo esperada no futuro. A taxa
de juros nominal de curto prazo depende da oferta monetária corrente e da taxa de
juros de curto prazo esperada no futuro. Esta última também dependerá da oferta de
moeda futura. Os efeitos, por conseqüência, dependerão dos procedimentos
operacionais seguidos pela autoridade monetária para regular a oferta de moeda,
bem como de seus objetivos.
2.2 Estudos empíricos para economias desenvolvidas
Examinar o conteúdo informacional presente na estrutura a termo de juros deverá
ser útil para compreender e interpretar as expectativas de mercado para o
12
desempenho futuro de variáveis macroeconômicas como inflação e crescimento do
produto real, já que a estrutura a termo de juros pode ser um indicador antecedente
importante do comportamento dessas variáveis.
Cumpre, no entanto, perguntar por que o diferencial entre taxas de juros seria útil
nas previsões do rumo de variáveis econômicas, como inflação e atividade real.
Bernanke (1990), baseado em seus exaustivos testes sobre o melhor previsor (em
termos de diferentes medidas de spread da curva de juros dos E.U.A.) para cerca de
10 variáveis econômicas (sendo uma delas a taxa de inflação e as demais todas
variáveis macroeconômicas reais), no período de 1961-89, considerou duas
hipóteses. A primeira, a hipótese do risco de falência, afirma que o spread da curva
de juros, por representar em alguma medida a percepção do mercado acerca do
risco de falência da economia, indicaria, então, a possibilidade de ocorrer um
período de recessão. A segunda, a hipótese da política monetária, sugere que o
spread só seria bom previsor de variáveis macroeconômicas na medida em que
conter informação acerca da postura da política monetária.
Segundo Bernanke (1990), a política monetária apertada aumentando a taxa dos
fundos federais aumentava também o custo dos fundos para os bancos, que
acabavam repassando-o, aumentando a taxa de juros de seus empréstimos, o que
acabava gerando um efeito recessivo final. Em seu estudo, as variáveis de spread
utilizadas, em geral, não apresentaram correlação particularmente alta com variáveis
associadas ao risco de falência; contudo, apresentaram-se mais correlacionadas
com as variáveis que indicavam a postura da política monetária
2
.
A partir do estudo de Bernanke (1990), a hipótese da política monetária é a premissa
teórica que norteia o objetivo deste trabalho, qual seja examinar a hipótese de que a
estrutura a termo das taxas de juros é um bom indicador antecedente das trajetórias
futuras da inflação e da atividade econômica.
Na literatura internacional, Fama (1990) destaca-se por estudar o papel da estrutura
a termo de juros na previsão da inflação futura nos E.U.A. Fama (1990) utilizou o
2
Para mais detalhes, ver Bernanke (1990)
13
diferencial das taxas de juros dos títulos de 5 anos e 1 ano como indicador do
spread da curva de juros para os E.U.A.. O autor concluiu que os spreads realmente
contêm informação relevante sobre o comportamento futuro da inflação,
particularmente para horizontes mais próximos. Os spreads também contêm
informação relevante sobre alterações na taxa de juros reais, embora o poder de
previsão se reduza à medida que prazos mais longos de projeção são considerados.
Mishkin (1990a) examina empiricamente o que a estrutura a termo de juros presente
nos revela sobre o comportamento da inflação futura, também nos E.U.A. Para tanto,
estima uma equação de mudança da inflação (inflation change equation), que
consiste numa regressão simples da inflação realizada acumulada entre os períodos
m e n à frente, contra a inclinação presente da curva de juros (no período m). Além
disso, através de testes de significância estatística dos coeficientes da inclinação da
curva de juros, o autor quantifica qual a relevância da curva de juros para a previsão
da inflação futura. O autor utilizou dados mensais dos E.U.A., de janeiro de 1959 a
dezembro de 1986, tomando para cálculo do spread da estrutura a termo de juros o
spread dos títulos do Governo Federal (T-Bills) de 1, 3, 6 e 12 meses de maturidade
em relação à taxa de juros over diária dos E.U.A. (Fed funds rate). Para o cálculo da
taxa de inflação, foi utilizado o índice de preços ao consumidor (CPI) mensal.
As evidências encontradas empiricamente neste trabalho revelaram que o spread da
curva de juros contém informação relevante para a previsão da inflação futura,
comportando-se como bom indicador antecedente para o índice de preços. Contudo,
a estrutura de juros para maturidades inferiores a 6 meses contém virtualmente
nenhuma informação a respeito da trajetória futura da inflação, mas contém
informação relevante a respeito da trajetória futura das taxas de juros reais. Para
maturidades da curva de juros superiores a 6 meses, o autor encontrou resultados
inversos: a inclinação da curva de juros contém informação relevante sobre a
trajetória futura da inflação, mas contém pouca ou nenhuma informação a respeito
das taxas de juros reais
3
.
3
Para mais detalhes, ver Mishkin (1990a)
14
Em outro trabalho, Mishkin (1990b) examina como a inclinação da curva de juros de
1 a 5 anos de maturidade projeta a inflação futura e as taxas de juros reais nos
E.U.A. Para tanto, o autor utiliza como indicador de inflação o índice de preços ao
consumidor (CPI) mensal, e como dados para cálculo do spread da curva de juros, o
rendimento dos títulos do Tesouro do governo dos E.U.A. de 1 a 5 anos de
maturidade. Os dados compreendem o período de 1953 a 1987. O autor conclui que
há conteúdo informacional substancial na estrutura a termo de juros de maturidades
mais longas sobre a trajetória futura da inflação: o spread da curva de juros de
maturidade superior a 1 ano contra a taxa de juros over diária (Fed funds rate)
apresenta bom poder preditivo para a inflação futura. Por outro lado, para
maturidades longas, a inclinação da curva nominal de juros não apresenta bom
desempenho para prever taxas de juros reais futuras. Segundo o autor, quando a
inclinação da curva de juros aumenta, é um sinal de que a inflação futura aumentará;
quando o diferencial da curva de juros diminui, há a indicação de que a inflação
futura será menor.
Jorion e Mishkin (1991) utilizam dados de 4 países (E.U.A., Inglaterra, Alemanha e
Suíça) para examinar o conteúdo informacional da estrutura a termo de juros de
maturidades longas. Os autores tomaram dados de agosto de 1973 a junho de 1989
para todos os países, bem como utilizaram os títulos de 1 a 5 anos dos respectivos
governos de cada país, como fonte de dados para o cálculo do diferencial da curva
de juros contra a taxa de juros over diária de cada país. Foram construídas séries
mensais. Os autores concluem que as curvas de juros auxiliam satisfatoriamente na
previsão da inflação na Suíça e nos E.U.A., e na Alemanha, ainda que num grau
inferior. Entretanto, há pouca evidência empírica de que a inclinação da curva de
juros na Inglaterra contenha informação relevante para previsão da trajetória futura
da inflação e das taxas de juros reais.
Gerlach (1995) examina o poder preditivo da curva de juros para a trajetória futura
de inflação e de taxas de juros reais para a Alemanha, utilizando dados de janeiro de
1967 a dezembro de 1993. Para a inclinação da curva de juros, o autor utiliza as
taxas de rendimento dos títulos de 1 a 10 anos emitidos pelo governo, calculando
diversas medidas de spread: taxas de 2 a 10 anos contra 1 ano; taxas de 3 a 10
anos contra 2 anos; e taxas de 4 a 10 anos contra 3 anos. Para indicador de
15
inflação, utiliza-se o índice de preços ao consumidor, série mensal. A metodologia é
a mesma utilizada nos trabalhos de Mishkin (1990a), Mishkin (1990b) e Jorion e
Mishkin (1991).
O autor obtém interessantes conclusões. Em primeiro lugar, na Alemanha, é mantida
a conclusão (obtida para os estudos empíricos realizados para os E.U.A.) de que os
spreads de maturidade longa contêm informações relevantes para a trajetória futura
da inflação, mas não para a trajetória dos juros reais. No caso da Alemanha, o poder
explanatório, medido pelo R-quadrado das regressões, aumenta à medida que são
usados spreads da curva contra 2 anos e contra 3 anos. Spreads calculados contra
2 anos contém maior poder preditivo do que aqueles calculados contra 1 ano, assim
como os spreads calculados contra a taxa de 3 anos são melhores do que aqueles
calculados com a taxa de 2 anos. Além disso, a significância estatística (medida pela
estatística t) do coeficiente dos spreads também aumenta seguindo esta mesma
relação. Os resultados obtidos por Gerlach (1995) para a Alemanha são condizentes
com aqueles obtidos por Mishkin (1990b) e Jorion e Mishkin (1991), o que sugere
que não são específicos apenas para o caso da Alemanha. Segundo o autor, do
ponto de vista da condução da política monetária, a estrutura a termo de juros pode
desempenhar um papel importante como indicador de expectativas futuras de
inflação dos agentes de mercado.
Cumpre também destacar o trabalho de Estrella e Mishkin (1995), no qual os autores
examinam as relações da curva de juros, inflação futura e atividade econômica em 5
países diferentes (E.U.A., França, Itália, Inglaterra e Alemanha), abrangendo o
período de 1973-1995. Os autores utilizam diversas medidas de spread da curva de
juros e concluem que, em geral, há bom poder preditivo nas curvas de juros acerca
das trajetórias futuras de inflação e crescimento do produto, principalmente para
França, Alemanha, Inglaterra e E.U.A.
2.2.1 A estrutura a termo de juros como indicador do produto real
Em primeiro lugar, os autores definem o regressor que representará a estrutura a
termo de juros. Arbitrariamente, definem como SPREAD a diferença entre a taxa de
juros dos títulos de 10 anos do Tesouro (BOND) e a taxa de juros dos títulos de 3
16
meses do mesmo emissor (BILL). A tabela 1 traz as definições utilizadas para cada
país para o cálculo da variável SPREAD.
Como indicador de atividade real, Estrella e Mishkin (1995) escolhem três índices
para a realização dos testes: taxa de crescimento do produto real trimestral, taxa de
crescimento real da produção industrial mensal e taxa de desemprego mensal. A
estratégia do modelo desenvolvido pelos autores consiste em estimar uma
regressão simples na qual o valor contemporâneo da variável SPREAD é utilizado
para prever alterações na atividade real nos próximos k períodos. A equação básica
utilizada é a seguinte:
Y(t,k) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t) (5)
Onde:
SPREAD = BOND – BILL
Y(t,k) = variação do indicador de atividade real em relação a t, k períodos à frente
Na tabela 2 são apresentados os resultados para os 5 países selecionados,
utilizando-se o PIB real como indicador de atividade econômica (dados trimestrais).
As estimações utilizaram amostras de dados de 1973 a 1994, com a seguinte
especificação econométrica:
(400/k)*(log Y
t+k
– log Y
t
) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t) (6)
Onde:
k = número de trimestres à frente
Y = número índice trimestral de PIB real dessazonalizado (para França, PIB a preços
de 1980; para Alemanha, PIB a preços de 1991; para Itália, PIB a preços de 1985;
para Inglaterra, PIB a preços de 1990; para E.U.A., PIB a preços de 1987).
Há evidências consistentes de que esta relação é positiva, como alguns trabalhos
anteriores mostraram para os EUA. Além disso, com a exceção da Itália, os
resultados mostraram-se bastante significativos, especialmente para os horizontes
de 4 a 8 trimestres à frente. Nos resultados da França, EUA e Alemanha, a
significância aparece em horizontes ainda mais curtos e permanece naqueles mais
17
longos. No caso da Itália, os resultados são qualitativamente os mesmos, porém a
significância estatística é substancialmente inferior.
Ainda que a significância estatística seja consistente para todos os países da
amostra, o significado econômico varia consideravelmente. Por exemplo, nos
resultados 6 trimestres à frente, o coeficiente varia de 0,35 a 0,62 para os países da
Europa. Isso significa que cada ponto percentual de aumento no SPREAD está
associado a um aumento de 0,35 a 0,62 pontos percentuais no crescimento do
produto real 6 trimestres à frente. Nos EUA, o coeficiente é 1,02, quase o dobro do
maior coeficiente europeu.
Resultados similares são obtidos quando outras medidas de atividade real são
utilizadas. A tabela 3 traz os resultados quando utilizada a produção industrial
mensal como indicador de atividade. O modelo estimado, nesse caso, é análogo ao
anterior:
(1200/k)*(log IP
t+k
– log IP
t
) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t) (7)
Onde:
k = número de meses à frente
IP = número índice mensal da produção industrial dessazonalizada para cada país
A tabela 4 aponta, por sua vez, os resultados obtidos quando utilizada a taxa de
desemprego mensal como indicador de atividade real. Segue a especificação do
modelo estimado:
(U
t+k
– U
t
) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t) (8)
Onde:
k = número de meses à frente
U
t
= taxa de desemprego para o mês t (taxas mensais, dessazonalizadas e de
acordo com a definição nacional de cada país; no caso da Itália, foram utilizadas
taxas trimestrais).
18
Deve ser notado que o panorama geral dos resultados é mantido, mas alguns
detalhes diferem para as variáveis dependentes. Por exemplo, em contraste ao
indicador de PIB real, o SPREAD é significativo para prever a produção industrial na
Itália. Outras diferenças deste tipo serão notadas quando da comparação das
tabelas 3, 4 e 5.
Hamilton e Kim (2002) mostraram em outro estudo que o spread entre a taxa de
juros de longo e curto prazo ajuda a prever satisfatoriamente o nível de atividade
econômica para os E.U.A., encontrando resultados igualmente robustos àqueles de
Estrella e Mishkin (1995).
2.2.2 A estrutura a termo de juros como indicador da inflação futura
A equação de Fisher
4
(1930) decompõe a taxa de juros nominal de uma dada
maturidade em taxa de juros real e um componente de expectativas de inflação,
ambos compreendendo o período do presente até o vencimento do instrumento em
questão. Se as expectativas forem racionais, a inflação esperada irá diferir da
inflação corrente por um termo de ruído não previsível. Combinando essas duas
relações, temos que:
Π(m,t) – Π (n,t) = a(m,n) + b(m,n) * [i(m,t) – i(n,t)] + n (m,n;t) (9)
onde:
Π(m,t) = taxa de inflação de t a t+m
i(m,t) = taxa de juros nominal de t a t+m
i(n,t) = taxa de juros nominal de t a t+n
a(m,n) = é a média da taxa de juros real correspondente
b(m,n) = é o coeficiente do diferencial de juros correspondente
n(m,n;t) = é o termo de ruído nas previsões de inflação + variações da taxa de juros
real ao redor de sua média
5
.
4
Equação de Fisher (forma simplificada):
i(t) = Π
e
(t) + r
e
(t), onde i(t) representa a taxa de juros nominal,
Π
e
(t) a taxa de inflação esperada e r
e
(t) a taxa de
juros real esperada associada.
5
Ver Mishkin (1990a) para detalhes.
19
Se as taxas de juros reais forem constantes, a equação (9) sugere que a inclinação
da curva de juros será bastante útil na previsão da inflação futura. A acurácia das
previsões dependerá da capacidade de previsão da inflação pelo mercado,
construídas de acordo com a equação de Fisher. Se as taxas de juros reais não
forem constantes, ainda há algum poder preditivo, mas os resultados poderão ser
viesados. Mishkin (1990a) também utilizou este modelo para examinar o poder
preditivo da curva de juros para a inflação futura. Resumidamente, os resultados
indicaram um poder pequeno ou mesmo inexistente para prazos curtos (m e n de até
6 meses), mas a acurácia aumenta à medida em que se utilizam os últimos 9 ou 12
meses. No trabalho de Estrella e Mishkin (1995) é utilizada a mesma metodologia,
mas o SPREAD é definido como a diferença entre as taxas de 10 anos e 3 meses.
Com a adoção de um prazo mais longo para os dados do SPREAD da curva de
juros, Estrella e Mishkin (1995) adotam uma aproximação menos formal daquela
sugerida pela equação (9). Ao invés de casar exatamente a maturidade das taxas de
juros constantes do SPREAD com as taxas de inflação ex-post correspondentes, os
autores utilizaram o SPREAD como variável para prever a taxa de inflação
compreendida entre o último trimestre e os próximos k trimestres à frente. Todas as
taxas – inflação e juros – foram expressas em percentual ao ano. O indicador de
inflação utilizado foi a taxa de inflação anualizada contida no deflator de preços
trimestral do PIB de cada país. Uma variável dependente de inflação defasada
também foi incluída na estimação. Os resultados estão demonstrados na tabela 5. O
modelo básico utilizado nas regressões segue:
Π (t,t+k) = a0 + a1*SPREAD(t) + a2*Π (t–k,t) + e(t) (10)
Onde:
SPREAD = BOND – BILL
Π (t,t+k) = taxa de variação da inflação em relação a t, k períodos à frente
Π (t–k,t) = variável dependente de inflação defasada
Os autores observam que o maior poder preditivo está nos períodos mais longos,
mais longos até do que os resultados obtidos nas regressões de atividade real. Por
20
exemplo, para os EUA e Alemanha, os resultados são significativos até mesmo para
5 anos à frente, onde a significância estatística é a maior encontrada. Para a França,
os resultados não são robustos, exceto para o horizonte de 5 anos.
Apesar de informativos, esses estudos citados não permitiam a utilização de toda a
informação contida na curva de juros devido à presença de uma grande quantidade
de taxas. Para endereçar esta questão, a literatura de finanças utiliza fatores não-
observáveis para representar a dinâmica de curva de juros. As primeiras tentativas
utilizaram modelos de apenas um fator, em geral a taxa de juros de curto prazo,
como podemos constatar nos trabalhos de Vasicek (1977) e Cox, Ingersoll e Ross
(1985). No entanto, esses modelos levaram a resultados muito ruins, tanto do ponto
de vista do formato da curva de juros, quanto da evolução temporal das taxas.
Posteriormente, outros estudos encontraram uma abordagem de modelos de fatores
para esta questão. O trabalho de Litterman e Scheinkman (1991), através da análise
dos componentes principais da estrutura a termo, estimou que dois ou três fatores
são suficientes para sumarizar praticamente toda a variação da curva de juros.
Assim, para entender a dinâmica da curva de juros, foi introduzida a classe de
modelos afim, por Duffie e Kan (1996). Apesar de apresentarem boa descrição do
comportamento da curva de juros, esses modelos de fatores não fornecem
informações sobre a natureza econômica das variações da estrutura a termo de
juros, sendo assim de pouca utilidade para uma análise mais estrutural e
macroeconômica de sua dinâmica. É por este motivo que a literatura evoluiu para os
chamados modelos afim de taxas de juros, modelos que incorporam variáveis
macroeconômicas em conjunto com variáveis latentes para explicar a estrutura a
termo de juros.
O primeiro trabalho nessa linha é o de Ang e Piazzesi (2003), que estende o vetor de
estados do modelo fatorial padrão para incluir variáveis econômicas referentes ao
nível de atividade e à inflação. Outros estudos mais complexos, como Bekaert, Cho
e Moreno (2003) e Rudebusch e Wu (2005), ampliaram esta abordagem utilizando
modelos estruturais neo-keynesianos em conjunto com um modelo afim de curva de
juros. Ang, Dong e Piazzesi (2005) conseguem mostrar que qualquer versão da
regra de Taylor (padrão, backward-looking e forward-looking) é compatível com a
21
especificação de um modelo afim de curva de juros. Os resultados destes trabalhos
mostram que a incorporação de variáveis macroeconômicas no modelo melhora o
poder de previsão dos mesmos e que as variáveis de hiato do produto e inflação
explicam boa parte das variações na parte curta da curva.
2.3 Estudos empíricos para economias emergentes
Os estudos empíricos cujo objeto de análise é composto por países emergentes
ainda são escassos. Para o caso do Brasil, os estudos apresentam enfoque bastante
limitado, apesar de alguma evolução recente. O primeiro estudo detalhado a analisar
a relação juros e inflação foi o trabalho de Rocha (1987). O objetivo central do autor
era examinar as hipóteses de constância da taxa de juros real no Brasil, de eficiência
do mercado em utilizar as informações disponíveis para formular expectativas
inflacionárias e do comportamento da taxa de juros nominal frente à maior
volatilidade da taxa de inflação. A origem destas hipóteses está na análise da
equação de Fisher (1930) de uma forma particular, associando este enfoque à
hipótese de expectativas racionais. O autor utilizou dados de dezembro de 1972
a
junho de 1979. Para a variável taxa de juros, tomou o rendimento das LTNs (Letras
do Tesouro Nacional) de 30, 60 e 90 dias negociadas no mercado secundário; para
taxa de inflação, utilizou o IGP-DI (índice geral de preços – disponibilidade interna) e
o ICV (índice de custo de vida), calculados pela Fundação Getúlio Vargas.
Foram realizados diversos experimentos estatistícos e testes de hipóteses
6
. A
principal conclusão do autor, no período estudado, indica que as variações da taxa
de inflação foram antecipadas pelos agentes econômicos e incorporadas aos juros
nominais. Assim, segundo Rocha (1987), “esta proposição particular da doutrina
Fisheriana deve, portanto, ser aceita para este intervalo de tempo também
particular”. Além disso, o autor rejeitou, para o período selecionado, a hipótese da
constância da taxa de juros real no Brasil, no curto prazo. Entretanto, não foi capaz
de rejeitar a hipótese de neutralidade da inflação com relação aos juros reais no
longo prazo.
6
O autor apresenta uma variedade de trabalhos empíricos internacionais sobre a relação de Fisher. A maior parte
dos casos resenhados discorre sobre os E.U.A., e apresentam diferenças metodológicas relevantes. Os principais
critérios de análise destacados pelo autor são aqueles utilizados por Fama (1975) e Mishkin (1981). Para mais
detalhes, ver Rocha (1987).
22
Garcia (1993), utilizando a taxa de juros dos CDBs dos grandes bancos brasileiros
no período de 1973-90, constata que a equação de Fisher é uma aproximação válida
para o processo de formação de taxas de juros no Brasil. O sucesso da equação de
Fisher implica na existência de erros de previsão de inflação dos agentes no período
estudado.
Tabak e Andrade (2001), Lima e Issler (2003) e Brito, Duarte e Guillén (2003) testam
a hipótese das expectativas para o Brasil enquanto Tabak (2003) examina as
respostas da estrutura a termo de juros a modificações na meta da taxa Selic.
Almeida (2004) estima um modelo afim da curva de juros apenas com variáveis
latentes para avaliar sua aplicação para o caso brasileiro. Silveira (2005) utiliza
explicitamente variáveis macroeconômicas num modelo de curva de juros para
tentar explicar a dinâmica da estrutura a termo de juros no Brasil.
Recentemente, examinando a estrutura a termo de juros no Brasil, Triches & Caldart
(2005) realizaram testes de causalidade de Granger
7
, utilizando dados de swap pré x
CDI de 30, 60, 120, 180 e 360 dias contra taxa de juros curtas (over Selic, TR – taxa
referencial e TBF – taxa básica financeira), para o período de setembro de 1999 a
setembro de 2004, com o objetivo de testar a hipótese básica da teoria das
expectativas puras da estrutura a termo de juros. Nas estimações econométricas,
utilizaram uma especificação funcional da equação (4) e método de mínimos
quadrados ordinários (OLS).
Os resultados obtidos pelos autores mostraram que não é possível aceitar a
hipótese básica da teoria das expectativas puras da estrutura a termo de taxa de
juros. Por outro lado, os resultados tendem a ser coerentes com a abordagem da
teoria da liquidez da estrutura a termo de juros, ou seja, a incerteza sobre o retorno
aumenta sistematicamente com a maturidade dos ativos financeiros. Segundo
Triches & Caldart (2005), “esse fato parece sugerir a hipótese de que a política
monetária seguida pelo BC é de confirmar as expectativas formadas pelo mercado.
Desse modo, o comportamento das taxas de juros de curto prazo esperadas no
7
Ver Granger (1969) para detalhes.
23
futuro tende a ser explicado muito mais pelos fundamentos macroeconômicos do
que pelos movimentos de taxas de juros de curto prazo”.
Nos estudos empíricos para países da América Latina, destacam-se trabalhos sobre
o Chile e o México. Fernández (2000) examina o poder preditivo da estrutura a termo
de juros no Chile em relação a variações futuras na inflação e no crescimento do
produto. A autora considera o período de dezembro de 1992 a abril de 1998. Para a
variável inflação, toma-se a variação mensal do índice de preços ao consumidor no
Chile; para atividade econômica, utiliza-se a variação mensal percentual do índice de
atividade econômica do Banco Central do Chile (IMACEC). A medida de inclinação
da curva de juros é o diferencial entre as taxas de juros longas (1-3 anos no caso de
taxas de depósitos bancários, e 8 anos no caso dos títulos reajustáveis do Banco
Central do Chile) e taxas de juros curtas (90-365 dias no caso de taxas de depósitos
e 90 dias no caso dos títulos reajustáveis do Banco Central do Chile).
O método utilizado neste trabalho difere da grande maioria dos trabalhos aqui
estudados. A autora opta por testar a hipótese de causalidade de Granger como
forma de testar o poder de previsão da estrutura a termo de juros em relação a
inflação e atividade econômica futuras
8
. Além disso, utiliza VARs (vetores
autoregressivos) não restritos para estimar as relações entre as variáveis, e funções
impulso-resposta generalizadas. As principais conclusões deste trabalho apontam
para uma relação fraca entre a estrutura a termo de taxas de juros e o indicador de
atividade econômica, para horizontes curtos. Para horizontes mais longos (acima de
12 meses), no entanto, o poder preditivo torna-se mais robusto. Quando se analisa o
poder preditivo da curva de juros em relação à inflação, os resultados não são
satisfatórios, tanto para horizontes curtos quanto longos de previsão. Segundo
Fernández (2000), no Chile os resultados são fracos devido possivelmente aos
resquícios de indexação e inércia inflacionária na economia, que ainda prejudicam a
formação das expectativas de inflação futura e seu respectivo reflexo na estrutura a
termo doméstica de juros.
8
Para maiores detalhes, ver Fernández (2000).
24
Outro trabalho destacado é o estudo de Castellanos e Camero (2003) sobre o poder
preditivo da curva de juros sobre a atividade econômica no México, no período de
1985-2000. Como variável de inclinação da curva de juros, os autores utilizam 6
diferenciais: 3 meses com 1 mês, 6 meses com 1 mês, 6 meses com 3 meses, 12
meses com 1 mês, 12 meses com 3 meses e 12 meses com 6 meses. Como
variável de atividade econômica, os autores tomam a série mensal do índice de
atividade industrial (IAI), publicado pelo INEGI
9
como referência. A metodologia é a
mesma utilizada nos trabalhos de Mishkin (1990a), Mishkin (1990b) e Jorion e
Mishkin (1991). Os autores concluem que a estrutura a termo de juros apresenta
bom poder preditivo da trajetória futura da atividade econômica para períodos de até
18 meses à frente. Destacam, ainda, que os melhores resultados (em termos de
poder de previsão) estão concentrados nos horizontes menores que 6 meses. Os
autores ressaltam que as conclusões obtidas para o caso mexicano são muito
próximas àquelas obtidas para países desenvolvidos, como E.U.A., ainda que a
economia e os mercados financeiros do México sejam menos desenvolvidos que o
dos países industrializados.
9
Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática
25
3 O CASO BRASILEIRO
Este estudo utilizará os dados disponíveis do período de julho de 1999 a setembro
de 2006, período posterior à implantação do regime de metas de inflação
10
. Neste
novo regime, substituiu-se a âncora cambial por uma âncora nominal oficialmente
explícita para os preços, a meta de inflação, utilizando como instrumento para
persegui-la a taxa de juros Selic de curto prazo.
O período analisado foi marcado por inúmeros choques, especialmente nos anos de
2001 e 2002. Em 2001, a autoridade monetária teve que lidar com a crise
energética, com os ataques terroristas de 11 de Setembro e com o colapso da
economia argentina. Em 2002, as incertezas acerca do processo eleitoral no Brasil
foram causadoras de significativa crise de confiança nos mercados financeiros
acerca do futuro da economia brasileira. Em 2002, assistimos a uma violenta
depreciação cambial e aumento dos índices de risco soberano no mercado
internacional. A presença desta grande quantidade de choques num curto período
de tempo demonstra a dificuldade de condução da política monetária, principalmente
numa economia com grande vulnerabilidade externa (à época).
Gráfico 1: Taxa de Câmbio Comercial de Venda - R$/US$ - dados de fechamento
Fonte: Banco Central do Brasil
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
3.50
3.75
4.00
Jul-99
Sep-99
Nov-99
Jan-00
Mar-00
May-00
Jul-00
Sep-00
Nov-00
Jan-01
Mar-01
May-01
Jul-01
Sep-01
Nov-01
Jan-02
Mar-02
May-02
Jul-02
Sep-02
Nov-02
Jan-03
Mar-03
May-03
Jul-03
Sep-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
May-04
Jul-04
Sep-04
Nov-04
Jan-05
Mar-05
May-05
Jul-05
Sep-05
Nov-05
Jan-06
Mar-06
May-06
Jul-06
Sep-06
10
adotado oficialmente em 21 de Junho de 1999.
26
Em 2003, com o início do governo Lula e a manutenção da austeridade na condução
das políticas fiscal e monetária, os mercados financeiros se acalmaram e a
confiança nos fundamentos da economia brasileira foi restabelecida.
Concomitantemente, o mundo entrava num processo de crescimento econômico
bastante acelerado e de abundância de recursos internacionalmente. Os saldos da
Balança Comercial brasileira inauguram um período de superávits vultosos,
sustentados pela crescente demanda mundial por commodities agrícolas e
metálicas, o que fez os preços desses produtos dispararem. O resultado da conta
corrente do Brasil com o resto do mundo torna-se, pela primeira vez em muitos anos,
positivo. A vulnerabilidade externa da economia recua fortemente, assim como os
índices de risco soberano nos mercados internacionais.
A apreciação cambial e a política monetária e fiscal apertadas no início do primeiro
mandato do presidente Lula auxiliam o Banco Central a trazer a taxa de inflação
para patamares compatíveis com a trajetória de metas. No segundo semestre de
2003, o Banco Central inicia o processo de flexibilização monetária, trazendo a taxa
de juros Selic para 16% a.a. (em 14 de abril de 2004). Em 15 de setembro de 2004,
identificando pressões inflacionárias futuras, o Banco Central é obrigado a apertar
novamente a política monetária, elevando a taxa Selic até 19,75% a.a. Em 17 de
agosto de 2005, novamente a apreciação cambial e os efeitos da política fiscal e
monetária apertadas permitem a retomada do processo de relaxamento monetário,
em curso desde então.
A grande volatilidade observada nas variáveis macroeconômicas neste período fez
com que as taxas de juros de diferentes maturidades apresentassem grandes
variações. No caso específico dos choques, na medida em que a autoridade
monetária tenta estabilizar a economia, as taxas de juros de diferentes maturidades
respondem às expectativas dos agentes após os choques. Podemos identificar,
analisando o comportamento de diversas medidas da estrutura a termo de juros,
alguns descolamentos mais importantes entre as taxas de juros longas e curtas.
Para tanto, é necessário inicialmente definir algumas medidas utilizadas neste
trabalho que representam a estrutura a termo de juros, ou simplesmente o spread da
curva de juros. A variável SPREAD (spread da curva de juros) será definida de 6
especificações diferentes, qual sejam:
27
i. a diferença entre a taxa de juros do swap de 360 dias e a taxa de juros do
swap de 180 dias (SPREAD12) (SPREAD12 = SWAP 360 DIAS – SWAP 180
DIAS).
ii. a diferença entre a taxa de juros do swap de 720 dias e a taxa de juros do
swap de 360 dias (SPREAD24) (SPREAD24 = SWAP 720 DIAS – SWAP 360
DIAS).
iii. a diferença entre a taxa de juros do swap de 180 dias e a taxa de juros Selic
over diária (SPREAD6S) (SPREAD6S = SWAP 180 DIAS – SELIC over).
iv. a diferença entre a taxa de juros do swap de 360 dias e a taxa de juros Selic
over diária (SPREAD12S) (SPREAD12S = SWAP 360 DIAS – SELIC over).
v. a diferença entre a taxa de juros do swap de 720 dias e a taxa de juros Selic
over diária (SPREAD24S) (SPREAD24S = SWAP 720 DIAS – SELIC over).
vi. a diferença entre a taxa de juros do swap de 720 dias e e a taxa de juros do
swap de 180 dias (SPREAD24-6) (SPREAD24-6 = SWAP 720 DIAS – SWAP
180 DIAS).
Todas as taxas estão expressas em percentual ao ano, considerando cada ano o
padrão de 252 dias úteis
11
; nas medidas que utilizam a taxa de juros Selic, esta é
mensalmente acumulada (taxa efetiva).
Gráfico 2: Medidas de SPREAD
Fonte: BM&F
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
Jul-99
Oct-99
Jan-00
Apr-00
Jul-00
Oct-00
Jan-01
Apr-01
Jul-01
Oct-01
Jan-02
Apr-02
Jul-02
Oct-02
Jan-03
Apr-03
Jul-03
Oct-03
Jan-04
Apr-04
Jul-04
Oct-04
Jan-05
Apr-05
Jul-05
Oct-05
Jan-06
Apr-06
Jul-06
SPREAD12 SPREAD24 SPREAD6S
SPREAD12S SPREAD24S SPREAD24-6
11
de acordo com padrão determinado pelo Banco Central do Brasil
28
A observação do gráfico 2 nos leva a identificar os principais descolamentos das
taxas de juros longas e curtas citados acima:
i. segundo semestre de 1999, em virtude do aperto monetário em curso como
forma de dar maior credibilidade ao novo regime monetário.
ii. início de 2001, em virtude da crise argentina, crise energética e potencial crise
cambial no Brasil.
iii. segundo semestre de 2002, com a crise eleitoral, depreciação cambial e
antecipação pelo mercado de aceleração inflacionária.
iv. segundo trimestre de 2003, com a inversão da curva de juros pela
antecipação da desaceleração na taxa de inflação e posterior ciclo de
relaxamento monetário.
ento do processo inflacionário, dada
A rt
monet mercado avaliam que a economia brasileira entrará num
p s
fundam pelo regime de metas
d f
inferior
positiv ão conforto aos agentes para alongar paulatinamente
o
spread
prolon
v. segundo semestre de 2004, com o início do aperto monetário, mas a
antecipação, pelo mercado, do arrefecim
a conquista de credibilidade da autoridade monetária.
pa ir do segundo trimestre de 2005, com o início de novo ciclo de relaxamento
ário, os agentes de
roce so mais longo de redução de taxas de juros reais, uma vez que os
entos macroeconômicos e a credibilidade alcançada
e in lação permitem à autoridade monetária testar patamares de juros reais
es àqueles ultimamente praticados. Além disso, as seguidas surpresas
as no front inflacionário d
s prazos de seus investimentos em taxas pré-fixadas, fato que acaba gerando um
negativo entre taxas de juros longas e curtas por um período de tempo
gado.
De qualquer forma, apesar dos eventos acima sumarizados e da volatilidade das
taxas de juros neste período analisado, parece natural examinarmos de modo
conjunto a dinâmica da estrutura a termo de juros e o ambiente macroeconômico,
com o intuito de extrair se existe algum poder preditivo na estrutura a termo de juros
em relação à trajetória futura de inflação e produto.
Desse modo, realizaremos regressões dos dados de spread da curva de juros com
as medidas selecionadas de atividade econômica e inflação. Para inflação, foi
29
utilizado o IPCA (índice de preços ao consumidor - amplo), divulgado mensalmente
pelo IBGE e adotado como indicador da meta oficial de inflação do regime de Metas
e Inflação do Banco Central do Brasil.
ara a estrutura a termo de juros, este trabalho utilizou a base de dados fornecida
tituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas).
d
Para atividade econômica, foram utilizados: i) o índice mensal da produção industrial
dessazonalizado, divulgado pelo IBGE; ii) os dados trimestrais do PIB a preços
constantes (índice encadeado e dessazonalizado), também divulgado pelo IBGE.
P
pela BM&F (Bolsa de Mercadorias e Futuros), onde constam as taxas de swap de
taxas pré-fixadas x CDI, calculada a partir dos dados de fechamento dos contratos
de DI futuro correspondentes, para os prazos de 180 dias, 360 dias e 720 dias. Para
taxa de juros over diária, serão utilizados os dados de taxa Selic efetiva, acumulada
mensalmente, divulgados pelo IPEA (Ins
30
4 RESULTADOS
A curva de juros no Brasil possui uma estrutura de maturidade extremamente curta
(quando comparada a outros países). São muitas as razões atribuídas a este fato,
mas destaca-se o alto prêmio de alongamento requerido pelos agentes privados, em
virtude do passado de alta inflação e do elevado nível de endividamento do setor
público. Assim, as medidas de inclinação da curva de juros no Brasil podem ser
consideradas de médio prazo, uma vez que não há operações relevantes de longo
prazo (por exemplo, operações de prazo de maturidade superior a 5 anos).
De qualquer forma, o início de um ciclo de aperto monetário, que levará à redução
do crescimento futuro, aumentará a inclinação da curva de juros de médio prazo.
Além disso, como podemos constatar analisando os dados, numa economia
emergente, a presença de crises externas é um fator agravante, já que neste caso o
aumento da inclinação da curva de juros devido à expectativa de um choque de juros
para conter uma depreciação cambial será acompanhado de um menor crescimento
futuro. Assim, seja através do mecanismo padrão de transmissão monetária, seja
através da resposta das variáveis macroeconômicas a crises, um aumento no
spread da curva de juros será acompanhado por uma redução no crescimento
futuro. Portanto, nas regressões da inclinação da curva de juros e atividade
econômica, espera-se que o sinal do coeficiente seja negativo.
No caso da inflação, a relação positiva entre a inclinação da curva de juros e a
variação futura da inflação é consistente com um deslocamento positivo da curva IS
(num modelo macroeconômico de curto prazo), gerado por um choque real de
demanda positivo. Quanto mais intenso for o choque real de demanda presente,
maior será a variação da inflação futura, o que levará os agentes de mercado a
projetarem taxas de juros nominais de curto prazo futuras mais elevadas, o que,
portanto, implicará o aumento do diferencial entre taxas curtas e taxas longas na
curva de rendimento doméstica.
31
4.1 SPREAD da curva de juros e atividade econômica
Inicialmente verificamos a relação entre a variável SPREAD e as variáveis
selecionadas para representar a atividade econômica: o crescimento futuro da
produção industrial mensal e o crescimento futuro do PIB trimestral. Seguindo a
abordagem de Estrella e Mishkin (1995), utilizou-se a seguinte regressão para
examinar o conteúdo informacional do SPREAD:
Atividade Real: Y(t,k) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t) (11)
Para produção industrial, utilizou-se a equação anterior (11), na especificação da
equação (7):
(1200/k)*(log IP
t+k
– log IP
t
) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t) (7)
Para PIB trimestral, utilizou-se a equação (11), na especificação da equação (6):
(400/k)*(log Y
t+k
– log Y
t
) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t) (6)
Os resultados das regressões SPREAD (SPREAD12, SPREAD24, SPREAD6S,
SPREAD12S, SPREAD24S E SPREAD24-6) contra a variação da produção
industrial mensal dessazonalizada estão apresentados nas tabelas 6, 7 e 8. A
análise dos dados permite observar que nas regressões realizadas utilizando-se o
SPREAD12, SPREAD24 e o SPREAD24-6, a inclinação da curva de juros apresenta
pouco ou nenhum poder de explicação antecedente da variação na produção
industrial alguns meses à frente. Entretanto, em todos os casos, os coeficientes
obtidos são negativos, fato esperado e condizente com a análise macroeconômica
anteriormente descrita.
Apesar dos resultados de R-quadrado serem todos bastante reduzidos (inferiores a
0,15), pode-se observar que os coeficientes das variáveis de SPREAD são
significativos a 5% e negativos, especialmente para prazos de 3, 6, 15 e 18 meses à
frente. Quando observamos os resultados das regressões utilizando-se as variáveis
SPREAD6S, SPREAD12S e SPREAD24S, verificamos que o poder explicativo
32
continua reduzido (dado pelo R-quadrado das regressões), contudo observa-se que
todos os coeficientes de 3 a 18 meses
12
são significativos a 5% e negativos.
O poder explicativo da inclinação da curva de juros, pelas várias medidas adotadas
neste estudo, acerca do comportamento futuro da variação da produção industrial
mensal dessazonalizada apresenta-se fraco, para quaisquer prazos de previsão que
tomemos. Não obstante, todos os coeficientes obtidos apresentaram o sinal
esperado: negativo. Por outro lado, os coeficientes para algumas medidas da
variável SPREAD nas regressões apresentaram-se significativos a 5%,
especialmente para prazos de 3 a 18 meses. Sob essa ótica de análise, a melhor
medida para a variável SPREAD obtida foi SPREAD6S.
Os resultados das regressões SPREAD (SPREAD12, SPREAD24, SPREAD6S,
SPREAD12S, SPREAD24S E SPREAD24-6) contra a variação do PIB trimestral a
preços constantes (série dessazonalizada) estão apresentados nas tabelas 9, 10 e
11. A análise dos resultados permite observar que em todas as regressões
realizadas, a inclinação da curva de juros apresenta pouco ou nenhum poder de
explicação antecedente da variação futura do PIB a preços constantes,
principalmente quando observamos os resultados para prazos de previsão mais
curtos (de 1 a 12 trimestres à frente).
Quando analisamos os resultados das regressões para prazos mais longos (acima
de 12 trimestres à frente), percebemos um aumento gradual na estatística R-
quadrado, principalmente na regressão da variável SPREAD24 contra a variação
futura do PIB a preços constantes, à medida que aumentamos o número de
trimestres à frente compreendidos pela regressão. Podemos observar ainda que os
coeficientes da variável SPREAD24 são significativos a 5% para prazos de previsão
de 15, 18 e 20 trimestres à frente. Além disso, nesses prazos de 15, 18 e 20
trimestres à frente, o R-quadrado das regressões aumenta substancialmente para
0,47, 0,41 e 0,59 respectivamente. Não obstante, os sinais dos coeficientes não se
comportam como esperado: como mencionado, um sinal negativo para os
coeficientes seria compatível com a análise macroeconômica. No entanto, mesmo
12
Além de 21 meses para SPREAD12S, e 21 e 24 meses para SPREAD6S.
33
nos coeficientes significativos a 5%, alguns sinais dos coeficientes mostram-se
positivos, o que nos leva a considerar tais resultados como fracos ou pouco
conclusivos.
Além disso, vale lembrar que esses resultados foram obtidos a partir de uma
amostra muito reduzida, uma vez que dispomos de observações de apenas 29
trimestres (de julho de 1999 a setembro de 2006). Desse modo, recomenda-se tratar
com desconfiança resultados de regressões obtidas com poucas observações, uma
vez que os mesmos podem ter sido viesados pelo reduzido tamanho da amostra.
Assim, em geral, os resultados das regressões para produção industrial
apresentaram-se fracos; contudo, a variável SPREAD6S mostrou-se significativa em
8 dos 12 períodos de previsão analisados. No caso da variação futura do PIB, o
poder de previsão apresentou-se bastante fraco e poucos coeficientes mostraram-se
significativos a 5%, tampouco apresentaram o sinal negativo esperado. Com base
nesses resultados, decidiu-se prosseguir a análise do poder preditivo da curva de
juros em relação à atividade econômica futura utilizando apenas a variável produção
industrial mensal dessazonalizada.
A seguir, os resultados da regressão da produção industrial contra a variável
SPREAD6S da curva de juros. Como mencionado anteriormente, esperava-se que o
sinal do coeficiente fosse negativo, o que de fato ocorre. Além disso, o poder de
previsão aumenta para um prazo de 6 meses e decai a partir de então.
34
Tabela 4.1 - Resultados das regressões de SPREAD6S x Produção Industrial
Mensal.
K SPREAD6S
(meses à frente) a1 R²
1 -2.830 0.00
(3.940)
3
-4.440
0.06
(1.940)
6
-3.960
0.14
(1.080)
9
-1.850
0.09
(0.670)
12
-0.490
0.06
(0.230)
15
-0.900
0.06
(0.440)
18
-1.130
0.11
(0.400)
21
-0.750
0.08
(0.310)
24
-0.330
0.08
(0.140)
36 -0.060 0.01
(0.110)
48 -0.068 0.02
(0.070)
60 0.040 0.02
(0.060)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
Uma questão que pode surgir, no entanto, é se o conteúdo informacional presente
na curva de juros decorre da influência de outras variáveis na estrutura a termo.
Assim, é necessário checar a influência de outras variáveis no desempenho futuro
da produção industrial, verificando como se comporta seu poder de previsão com a
adição de novas variáveis, seguindo o procedimento adotado por Shousha (2005)
13
.
Não há razões para se duvidar que as decisões de política monetária influenciam a
curva de juros, como pode ser observado em Tabak (2003). No entanto, a questão a
ser explorada é se há algum poder adicional na curva de juros em relação àquele
13
Para mais detalhes, ver Shousha (2005).
35
contido no instrumento de política monetária. Desse modo, estima-se a seguinte
equação:
Y(t,k) = a0 + a1*SPREAD(t) + b1*Im(t) + e(t) (12)
Onde: Im(t) é a taxa Selic efetiva mensal.
Os resultados seguem na tabela 4.2. Em linhas gerais, mantém-se o poder
explicativo da curva de juros, com apenas algumas mudanças no valor absoluto dos
coeficientes.
Tabela 4.2 - Resultados das regressões de Produção Industrial Mensal contra
SPREAD6S e Taxa Selic efetiva, dados mensais.
K (meses à frente) a1 (SPREAD6S) b1 [Im(t)] R²
1 -3.22 -77.8 0.05
(3.87) (37.47)
3
-4.51
-9.68 0.06
(1.96) (19.10)
6
-4.19
-20.3 0.18
(1.08) (10.70)
9
-1.87
-1.56 0.09
(0.68) (6.78)
12
-0.38 8.01
0.21
(0.11) (2.11)
15 -0.81 7.59 0.10
(0.44) (4.22)
18
-1.135
0.19 0.11
(0.41) (3.89)
21
-0.725
2.46 0.09
(0.31) (3.02)
24
-0.27 4.43
0.24
(0.13) (1.27)
36 -0.019
3.42
0.18
(0.10) (1.06)
48 -0.05 -0.66 0.03
(0.07) (1.18)
60 -0.009 -1.66 0.12
(0.06) (0.77)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
36
Podemos ainda, seguindo o procedimento de Hamilton e Kim (2002), avaliar se o
crescimento passado da produção industrial, que tem poder de previsão sobre o
crescimento futuro, afetaria de algum modo o poder de previsão da curva de juros.
Para tanto, estima-se a equação:
Y(t,k) = a0 + a1*SPREAD(t) + b1*Y(t-k,k) + e(t) (13)
Onde: Y(t-k,k) é o termo defasado de Produção Industrial Mensal.
Novamente, os resultados obtidos confirmam o poder explicativo da variável
SPREAD6S, como mostram os resultados da tabela 4.3.
Tabela 4.3 - Resultados das regressões de Produção Industrial Mensal contra
SPREAD6S e termo defasado de Produção Industrial Mensal
14
.
K (meses à frente) a1 (SPREAD6S) b1 [Y(t-k,k)] R²
1 -3.23
-0.26
0.07
(3.92) (0.10)
3
-4.16 -0.32
0.16
(1.96) (0.10)
6
-2.01 -0.88
0.88
(0.43) (0.04)
9
-1.73 -0.31
0.21
(0.67) (0.10)
12
-0.58 -0.30
0.21
(0.24) (0.11)
15 -0.81
-0.32
0.18
(0.46) (0.12)
18
-0.59 -0.83
0.8
(0.20) (0.06)
21 -0.07
-0.33
0.22
(0.34) (0.13)
24
-0.23 -0.16
0.51
(0.11) (0.11)
36 -0.01
-0.68
0.65
(0.11) (0.21)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
14
Para 48 e 60 meses não foi possível realizar as regressões por falta de dados, devido ao tamanho reduzido da
amostra.
37
Existe ainda a possibilidade de que o poder de previsão da curva de juros para a
produção industrial seja oriundo da informação presente na medida de inclinação da
curva de juros sobre a variação da inflação, como testaram Fama (1990), Mishkin
(1990a e 1990b) e Estrella e Mishkin (1995). Esses autores defendem o argumento
de que a inclinação da curva de juros refletiria a expectativa futura de alterações na
taxa de inflação, fundamentando-se na hipótese das expectativas e na equação de
Fisher. Através da estimação da equação abaixo, testou-se a hipótese de que o
poder de previsão da curva de juros advém de informações contidas na inclinação
da curva a respeito da inflação corrente.
Y(t,k) = a0 + a1*SPREAD(t) + b1*π(t) + e(t) (14)
Onde π(t) é a taxa de inflação medida pelo IPCA mensal, divulgado pelo IBGE.
Observando-se os resultados da tabela 4.4, pode-se novamente concluir que a
variável SPREAD6S da curva de juros mantém seu poder de previsão, apesar da
inclusão da taxa de inflação na regressão estimada.
38
Tabela 4.4 - Resultados das regressões de Produção Industrial Mensal contra
SPREAD6S e Taxa de Inflação – IPCA mensal.
K (meses à frente) a1 (SPREAD6S) b1 [π(t)] R²
1 -0.11 -25.70 0.03
(4.33) (17.40)
3
-3.82
-6.03 0.07
(4.19) (8.76)
6
-4.2
2.50 0.15
(1.20) (4.96)
9
-2.37
5.60 0.13
(0.72) (2.96)
12
-0.57
0.86 0.07
(0.25) (1.02)
15
-0.99
0.91 0.06
(0.48) (1.82)
18
-1.32
1.97 0.12
(0.43) (1.73)
21
-1.11 3.94
0.19
(0.31) (1.26)
24
-0.43
1.09 0.13
(0.15) (0.60)
36 -0.09 0.33 0.02
(0.12) (0.46)
48 -0.06 -0.08 0.03
(0.08) (0.44)
60 -0.05 0.02 0.02
(0.07) (0.33)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
Finalmente, deve-se investigar se o poder de previsão da inclinação da curva de
juros não é oriundo da combinação de todas as variáveis testadas anteriormente.
Para tanto, estimou-se a equação que segue:
Y(t,k) = a0 + a1*SPREAD(t) + b1*Im(t) + c1*Y(t-k,k) + d1*π(t) + e(t) (15)
Os resultados encontram-se na tabela 4.5. Mesmo incluindo-se todas as variáveis
anteriormente testadas, constata-se que os resultados anteriores se mantêm, ou
seja, a inclinação da curva de juros (medida neste caso pela variável SPREAD6S)
39
apresenta conteúdo informacional relevante para previsão da trajetória futura da
produção industrial.
Tabela 4.5 - Resultados das regressões de Produção Industrial Mensal contra
SPREAD6S, taxa Selic efetiva, termo defasado de Produção Industrial Mensal e taxa
de inflação – IPCA mensal
15
.
K (meses à frente) a1 (SPREAD6S) b1 [Im(t)] c1 [Y(t-k,k)] d1 [π(t)] R²
1 -1.15 -47.80
-0.25
-23.60 0.13
(4.40) (40.90) (0.11) (18.60)
3 -2.41 5.27
-0.36
-14.70 0.19
(2.38) (20.10) (0.10) (9.15)
6
-2.29 -11.49 -0.87
0.72 0.90
(0.48) (4.20) (0.04) (1.93)
9
-2.83 -13.2 -0.35 8.60
0.31
(0.73) (6.60) (0.10) (0.95)
12
-0.54 5.5
-0.21 0.48 0.30
(0.26) (2.58) (0.12) (1.11)
15 -0.65 5.06
-0.33
-0.34 0.20
(0.55) (4.81) (0.12) (2.36)
18
-0.75
-1.03
-0.81
1.25 0.80
(0.25) (2.25) (0.07) (1.11)
21
-1.25
-2.8
-0.30 4.59
0.39
(0.36) (3.30) (0.12) (1.13)
24
-0.26
-0.1
-0.61
0.22 0.52
(0.11) (1.30) (0.12) (0.55)
36 -0.03 -0.03
-0.85
0.61 0.71
(0.16) (2.01) (0.24) (0.43)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
15
Para 48 e 60 meses não foi possível realizar as regressões por falta de dados devido ao tamanho reduzido da
amostra.
40
4.2 SPREAD da curva de juros e inflação
Passamos, nesta seção, a verificar a relação entre a variável SPREAD e taxa de
inflação, medida pelo IPCA. Seguindo Estrella e Mishkin (1995), foi utilizada a
seguinte equação para examinar o conteúdo informacional do SPREAD:
Inflação Futura: π(t,k) = a0 + a1*SPREAD(t) + e(t)
Os resultados das regressões SPREAD (SPREAD12, SPREAD24, SPREAD6S,
SPREAD12S, SPREAD24S E SPREAD24-6) contra a variação futura da inflação
(IPCA mensal) estão apresentados nas tabelas 12, 13 e 14. A análise dos resultados
permite observar que, em todas as regressões realizadas, a inclinação da curva de
juros apresenta elevado poder de explicação antecedente da variação futura da
inflação. Tanto a estatística R-quadrado das regressões, quanto o nível se
significância dos coeficientes da variável SPREAD apresentaram bons resultados.
Todos os resultados apontaram para um sinal positivo entre a relação SPREAD e a
variação futura da inflação. Assim, em termos teóricos, há fundamento nos
resultados empíricos acerca do sinal positivo da relação entre as variáveis SPREAD
e variação futura da inflação.
Para todas as regressões realizadas contra a variação futura da inflação, os
melhores resultados de R-quadrado concentraram-se nos períodos de 3 e 6 meses à
frente. Além disso, praticamente todos os coeficientes estimados
(independentemente do número de meses à frente ou da especificação da variável
SPREAD utilizada) mostraram-se significativos a 5%. Para períodos superiores a 6
meses à frente, o poder explicativo da variável SPREAD, aferido pelo valor do R-
quadrado, se reduz gradualmente, sendo mínimo ou quase zero para o período de
previsão de 36 meses à frente.
Os resultados para períodos de previsão de 3 e 6 meses à frente da inflação futura
mostraram-se muito bons, em todas as medidas de SPREAD. Entretanto, o maior
41
poder explicativo foi alcançado na regressão realizada com a medida SPREAD24-
6
16
, e o resultado mais fraco foi aquele obtido com a especificação SPREAD6S
17
.
A seguir, os resultados da regressão da inflação futura contra a variável SPREAD24-
6 da curva de juros. Esperava-se que o sinal do coeficiente fosse positivo, o que de
fato ocorreu.
Tabela 4.6 - Resultados das regressões de SPREAD24-6 x inflação - IPCA mensal
K SPREAD24-6
(meses à frente) a1 R²
1
119.1
0.33
(18.50)
2
128.4
0.47
(14.90)
3
124.2
0.52
(13.30)
6
106.6
0.56
(10.60)
9
81.1
0.46
(10.00)
12
65.3
0.40
(9.40)
15
59.2
0.40
(8.60)
18
54.4
0.40
(8.10)
21
44.2
0.31
(8.30)
24
33.4
0.21
(8.40)
36 8.73 0.03
(6.90)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
No entanto, analogamente ao exercício realizado para a variável produção industrial,
a questão que pode surgir é se o conteúdo informacional presente na curva de juros
decorre da influência de outras variáveis na estrutura a termo. Desse modo, é
16
Para 3 meses, R² de 0,52 e para 6 meses R² de 0,56
17
Para 3 meses, R² de 0,36 e para 6 meses R² de 0,38
42
necessário checar a influência de outras variáveis na trajetória futura da inflação,
verificando como se comporta o poder de previsão da curva de juros com a adição
de novas variáveis.
Portanto, seguir-se-á o procedimento adotado na seção 4.1 deste trabalho, ou seja,
testar-se-á o poder de previsão da variável representativa da inclinação da curva de
juros (neste caso, SPREAD24-6, por ter apresentado os melhores resultados) para a
inflação futura, controlando-se as seguintes variáveis explicativas:
i. instrumento de política monetária, representado pela taxa Selic efetiva
mensal.
ii. termo defasado de inflação mensal (IPCA mensal).
iii. atividade econômica, representada pela taxa de crescimento da produção
industrial mensal corrente.
iv. todas as variáveis explicativas citadas acima, em conjunto.
Assim, analogamente ao procedimento adotado para testar o poder de previsão da
curva de juros para a produção industrial, os resultados para os referidos testes para
a variável inflação, medida pelo IPCA mensal, estão apresentados nas tabelas 4.7,
4.8, 4.9 e 4.10
Em todas as comparações, percebe-se que a variável SPREAD24-6 mantém seu
poder de previsão para a trajetória da inflação futura, ainda que se controlem outras
variáveis explicativas separadamente ou mesmo quando tomadas em conjunto,
como no último caso. Assim, podemos concluir que a inclinação da curva de juros
apresenta conteúdo informacional relevante para a previsão da trajetória futura de
inflação, no Brasil, a partir da amostra analisada.
A seguir, encontram-se listados os resultados e as tabelas acima referidos:
43
Tabela 4.7 - Resultados das regressões de Inflação contra SPREAD24-6 e taxa Selic
efetiva, dados mensais.
K (meses à frente) a1 (SPREAD24-6) b1 [Im(t)] R²
1
116.81
3.95 0.35
(18.43) (2.51)
2
126.73
3.08 0.48
(14.92) (2.04)
3
123.02 2.34
0.53
(13.40) (1.81)
6
106.83 -0.63
0.56
(10.61) (1.50)
9
81.45 -1.72
0.47
(9.98) (1.40)
12
65.61
-1.75 0.42
(9.30) (1.28)
15
59.64
-1.19 0.41
(8.62) (1.16)
18
54.72
-0.65 0.40
(8.20) (1.06)
21
44.75
-1.11 0.32
8.35 (1.05)
24
33.96 -2.08
0.26
(8.23) (1.02)
36 5.59
-5.07
0.07
(4.13) (0.53)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
44
Tabela 4.8 - Resultados das regressões de Inflação contra SPREAD24-6 e termo
defasado de Inflação (IPCA – mensal).
K (meses à frente) a1 (SPREAD24-6) b1 [π(t-k,k)] R²
1
76.58 0.47
0.51
(17.93) (0.08)
2
113.19 0.25
0.53
(15.88) (0.08)
3
117.02
0.15 0.54
(14.60) (0.09)
6
122.9
-0.11 0.68
(9.96) (0.08)
9
93.08
-0.09 0.57
(9.98) (0.08)
12
73.2
-0.08 0.49
(9.83) (0.10)
15
66.43
-0.09 0.51
(9.14) (0.11)
18
57.8
-0.22 0.56
(8.63) (0.11)
21
32.71 -0.59
0.61
(8.89) (0.13)
24 4.68
-1.02
0.89
(4.57) (0.08)
36 6.08
-0.97
0.93
(5.18) (0.19)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
45
Tabela 4.9 - Resultados das regressões de Inflação contra SPREAD24-6 e taxa de
crescimento da produção industrial mensal corrente.
K (meses à frente) a1 (SPREAD24-6) b1 [Y(t)] R²
1
118.89
-11.55 0.35
(18.59) (8.71)
2
129.51
-4.59 0.48
(15.07) (7.07)
3
124.39
-4.05 0.52
(13.33) (6.26)
6
107.59
-5.28 0.57
(10.67) (5.15)
9
82.55
-6.72 0.48
(10.07) (4.96)
12
66.4
-3.44 0.41
(9.43) (4.63)
15
59.86
-0.48 0.41
(8.71) (4.20)
18
55.23
-1.94 0.41
(8.20) (3.80)
21
45.28
-3.26 0.32
(8.40) (3.92)
24
33.96
-0.37 0.21
(8.57) (3.99)
36 9.21 -0.64 0.03
(9.06) (3.51)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
46
Tabela 4.10 - Resultados das regressões de Inflação contra SPREAD24-6, taxa Selic
efetiva, termo defasado de Inflação e taxa de crescimento da produção industrial
mensal corrente.
K (meses à frente) a1 (SPREAD24-6) b1 [Im(t)] c1 [π(t-k,k)] b1 [Y(t)] R²
1
77.29
1.14
0.45
-8.03 0.52
(18.08) (2.40) (0.09) (7.82)
2
114.75
1.76
0.21
-2.61 0.54
(16.14) (2.25) (0.10) (7.21)
3
119.05
1.81 0.10 -3.76 0.54
(14.90) (2.17) (0.10) (6.67)
6
123.88
1.35 -0.15 1.70 0.68
(10.09) (1.81) (0.09) (4.99)
9
93.56
-1.95 0.01 8.11 0.59
(9.94) (2.32) (0.14) (5.20)
12
75.58
-3.15 0.12 5.69 0.51
(9.96) (2.44) (0.18) (5.31)
15
67.11
-0.59 -0.05 0.25 0.51
(9.64) (1.96) (0.17) (4.91)
18
55.9
1.29
-0.30
-0.25 0.56
(9.07) (1.43) (0.14) (4.28)
21
30.11
1.67
-0.69
2.26 0.64
(9.01) (1.14) (0.14) (4.02)
24 1.47
2.10 -1.13
-1.94 0.95
(3.36) (0.35) (0.05) (1.35)
36 6.41 0.09
-0.97
0.24 0.93
(6.24) (0.97) (0.27) (2.10)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
Finalmente, os resultados obtidos nos testes, através das regressões, indicam que
há poder explicativo na inclinação da curva de juros, no Brasil, quando tomamos
medidas de variação futura da inflação e da produção industrial. No caso da previsão
de inflação, em geral, os períodos de 3 e 6 meses à frente mostraram resultados
melhores que os demais períodos de previsão. No caso da previsão de atividade
econômica, os resultados obtidos com as regressões com PIB a preços constantes
podem estar viesados, para períodos superiores a 12 trimestres à frente, em virtude
do tamanho reduzido da amostra. O mesmo vale também para períodos superiores a
21 meses no caso de inflação futura e produção industrial.
47
5 CONCLUSÕES FINAIS
Este trabalho procurou examinar evidências empíricas de que a inclinação da curva
de juros poderia fornecer informação relevante, do ponto de vista de projeções, a
respeito da trajetória futura da variação da inflação e da atividade econômica, no
Brasil.
As evidências indicaram que para prever o comportamento da inflação futura, a
inclinação da curva de juros mostrou-se um indicador robusto, com satisfatório poder
de projeção, principalmente para períodos mais curtos, de 3 a 6 meses. Esses
resultados, para o caso brasileiro, são consistentes com aqueles obtidos por Fama
(1990) e Mishkin (1990b) para o caso dos E.U.A.
Por outro lado, para prever o comportamento futuro da atividade econômica, os
resultados obtidos não permitem afirmar que a inclinação da curva de juros constitui-
se em um bom indicador antecedente, no caso brasileiro. Estrella e Mishkin (1995)
concluem em seu trabalho que a estrutura a termo de juros é um bom indicador para
previsão das variações futuras na atividade econômica para vários países, incluindo
E.U.A., França e Alemanha. Contudo, também concluem que o mesmo não é válido
quando se tomam dados da Itália. Este trabalho conclui que, para o caso do Brasil, a
inclinação da curva de juros não pode ser considerada bom indicador antecedente
da variação na atividade econômica, quando calculada através de variações no PIB
a preços constantes, série trimestral. Entretanto, os resultados para produção
industrial mensal mostraram-se melhores, ainda que não tenham apresentado o
êxito obtido no caso dos testes para inflação futura. De qualquer modo, demonstrou
que a inclinação da curva de juros pode auxiliar, em maior ou menor grau, na
previsão da inflação futura e da produção industrial mensal.
A inclinação da estrutura a termo de juros pode desempenhar um papel muito
importante como indicador do grau de aperto ou relaxamento da política monetária
corrente para o BC. Pode ser visto como mais um indicador a ser levado em
consideração para a tomada de decisão dos bancos centrais.
48
De acordo com as evidências empíricas deste trabalho, a inclinação da curva de
juros também pode ser usada para ajudar a autoridade monetária a identificar
pressões inflacionárias futuras: quando a inclinação da curva de juros aumentar,
pode ser um sinal de que a taxa de inflação aumentará no futuro.
Contudo, deve-se hesitar em utilizar exclusivamente a inclinação da curva de juros
como indicador do grau de aperto da política monetária ou das perspectivas futuras
da inflação. Tampouco se pode recomendar que os bancos centrais mudem sua
estratégia de atuação, migrando para instrumentos que tenham maior influência
direta na estrutura a termo de juros.
As evidências deste trabalho permitem apenas sugerir que os bancos centrais
devem estar atentos à informação contida na estrutura a termo de juros, utilizando-a
como mais um input de informação nos modelos utilizados pela autoridade
monetária para suas decisões de política. O Banco Central do Brasil já incorpora a
inclinação da estrutura a termo das taxas de juros (spread do swap de 180 dias em
relação à taxa Selic) na especificação de seu modelo estrutural de previsão de
inflação futura, utilizado no regime de metas de inflação
18
.
Este trabalho tentou contribuir para a discussão acerca da utilização de indicadores
de mercado como instrumento de auxílio nas decisões de política monetária.
Contudo, limitou-se a testar de forma restrita o conteúdo informacional da curva de
juros em relação a trajetórias futuras de inflação e produto, controlando-a para
algumas variáveis explicativas. Para o futuro, estudos que incorporem outros
indicadores do mercado financeiro (como preços de índices de ações, de títulos de
dívida privados, etc) poderão ser úteis para ampliar o leque de informações
antecedentes disponíveis (principalmente sobre a atividade econômica) para a
autoridade monetária em suas decisões de política monetária. Certamente, um maior
número de inputs disponíveis para a tomada de decisão contribuirá para melhorar a
qualidade das decisões e aumentar a credibilidade da autoridade monetária.
18
Para mais detalhes, consultar Relatório de Inflação, Junho 2001.
49
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54
ANEXOS
Tabela 1 Definições de BILL e BOND, para cada país, no cálculo da variável
SPREAD.
BILL Instrumento de 3 meses
FRANÇA Taxa interbancaria de Paris de 3 meses - final de mês
ALEMANHA Empréstimos de 3 meses - final de mês
ITÁLIA Notas Ordinárias do Tesouro - 3 meses
INGLATERRA Notas do Tesouro de 91 dias
EUA Notas do tesouro de 3 meses - final de mês
BOND Taxa de Títulos de longo prazo do governo
FRANÇA Títulos públicos e semi-públicos, mercado secundário
ALEMANHA Títulos públicos federais, 10 anos, mercado secundário
ITÁLIA Títulos do Tesouro, mercado secundário
INGLATERRA Títulos do Governo, 10 anos
EUA Rendimento do Título de 10 anos do Tesouro
Fonte: Estrella e Mishkin (1995)
55
Tabela 2 Resultados da regressão SPREAD x PIB real (5 países selecionados)
k França Alemanha Itália Inglaterra EUA
(trimestres à
frente)
A1 R² a1 R² a1 R² a1 R² a1 R²
1 0.38 0.04
0.61
0.06 0.05 -0.01 0.32 0.01
1.13
0.21
(0.21) (0.18) (0.50) (0.20) (0.25)
2
0.43
0.11
0.63
0.15 0.20 0.00 0.34 0.04
1.24
0.38
(0.20) (0.14) (0.46) (0.19) (0.19)
3
0.49
0.18
0.64
0.24 0.37 0.05 0.34 0.06
1.20
0.47
(0.18) (0.13) (0.39) (0.18) (0.16)
4
0.49
0.22
0.66
0.32 0.48 0.12
0.35
0.08
1.16
0.53
(0.16) (0.11) (0.33) (0.16) (0.15)
5
0.51
0.27
0.65
0.34 0.48 0.13
0.38
0.12
1.10
0.57
(0.15) (0.10) (0.31) (0.16) (0.14)
6
0.45
0.23
0.62
0.38 0.41 0.10
0.35
0.12
1.02
0.58
(0.15) (0.09) (0.29) (0.16) (0.13)
7
0.48
0.26
0.60
0.40 0.30 0.05
0.33
0.11
0.95
0.56
(0.15) (0.08) (0.29) (0.16) (0.10)
8
0.47
0.24
0.56
0.39 0.21 0.02 0.30 0.09
0.86
0.52
(0.15) (0.07) (0.27) (0.17) (0.08)
12
0.46
0.24
0.39
0.31 -0.06 -0.01 0.16 0.03
0.56
0.35
(0.17) (0.08) (0.19) (0.18) (0.10)
16
0.44
0.29
0.28
0.23 -0.13 0.01 0.10 0.01
0.26
0.11
(0.18) (0.07) (0.14) (0.15) (0.09)
20
0.30
0.15
0.16
0.11 -0.10 0.01 0.01 0.01 0.07 0.00
(0.13) (0.07) (0.12) (0.13) (0.08)
Fonte: Estrella e Mishkin (1995). Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses.
56
Tabela 3 Resultados da regressão SPREAD x Produção Industrial mensal (5 países selecionados)
k França Alemanha Itália Inglaterra EUA
(meses à frente) a1 R² a1 R² a1 R² a1 R² a1 R²
3
0.65
0.02
1.16
0.06 0.36 0.00 0.58 0.01
1.90
0.15
(0.32) (0.37) (0.83) (0.39) (0.49)
6 0.43 0.02
1.22
0.14 0.75 0.02 0.63 0.04
1.94
0.23
(0.26) (0.32) (0.82) (0.40) (0.45)
9 0.40 0.04
1.25
0.22 0.87 0.05 0.59 0.05
1.90
0.30
(0.28) (0.29) (0.61) (0.38) (0.43)
12 0.46 0.07
1.29
0.32
1.04
0.10
0.68
0.10
1.89
0.38
(0.27) (0.25) (0.46) (0.33) (0.41)
15 0.43 0.08
1.29
0.38
1.03
0.12
0.69
0.14
1.82
0.42
(0.26) (0.21) (0.41) (0.27) (0.40)
18 0.35 0.06
1.27
0.46
0.81
0.09
0.63
0.14
1.74
0.47
(0.25) (0.19) (0.41) (0.22) (0.39)
21 0.28 0.05
1.20
0.48 0.54 0.05
0.58
0.14
1.62
0.47
(0.24) (0.17) (0.37) (0.18) (0.32)
24 0.38 0.09
1.09
0.47 0.39 0.03
0.50
0.12
1.42
0.43
(0.22) (0.15) (0.35) (0.18) (0.26)
36
0.59
0.20
0.68
0.35 0.10 0.00 0.20 0.03
0.81
0.30
(0.21) (0.14) (0.21) (0.20) (0.20)
48
0.60
0.29
0.44
0.24 -0.02 -0.01 0.15 0.03
0.39
0.12
(0.22) (0.12) (0.19) (0.15) (0.14)
60
0.40
0.18
0.20
0.09 -0.12 0.01 0.05 0.00 0.15 0.04
(0.09) (0.07) (0.16) (0.11) (0.10)
Fonte: Estrella e Mishkin (1995). Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses.
57
Tabela 4 Resultados da regressão SPREAD x Taxa de Desemprego mensal (5 países selecionados)
k França Alemanha Itália Inglaterra EUA
(meses à frente) a1 R² a1 R² a1 R² a1 R² a1 R²
3
-0.07
0.31
-0.06
0.20 0.03 -0.01 -0.01 0.00
-0.10
0.14
(0.01) (0.01) (0.04) (0.02) (0.03)
6
-0.13
0.32
-0.13
0.29 0.01 -0.02 -0.02 0.00
-0.23
0.24
(0.03) (0.02) (0.09) (0.05) (0.05)
9
-0.20
0.34
-0.21
0.35 -0.04 -0.02 -0.05 0.01
-0.36
0.33
(0.05) (0.04) (0.15) (0.08) (0.07)
12
-0.26
0.33
-0.29
0.41 -0.07 -0.01 -0.08 0.01
-0.50
0.42
(0.06) (0.05) (0.20) (0.11) (0.09)
15
-0.32
0.35
-0.37
0.47 -0.07 -0.02 -0.12 0.02
-0.63
0.51
(0.08) (0.06) (0.26) (0.14) (0.10)
18
-0.38
0.36
-0.45
0.52 -0.09 -0.01 -0.16 0.03
-0.74
0.57
(0.09) (0.07) (0.32) (0.16) (0.11)
21
-0.44
0.37
-0.52
0.55 -0.09 -0.02 -0.18 0.03
-0.83
0.60
(0.10) (0.09) (0.36) (0.17) (0.11)
24
-0.53
0.38
-0.57
0.55 -0.07 -0.02 -0.19 0.03
-0.88
0.60
(0.12) (0.10) (0.40) (0.18) (0.10)
36
-1.20
0.54
-0.65
0.45 -0.59 0.05 -0.14 0.01
-0.91
0.48
(0.16) (0.13) (0.52) (0.25) (0.15)
48
-1.47
0.62
-0.64
0.35
1.37
0.24 -0.01 0.00
-0.69
0.25
(0.14) (0.14) (0.31) (0.28) (0.15)
60
-1.26
0.59
-0.50
0.19
1.26
0.18 0.20 0.01
-0.41
0.09
(0.11) (0.18) (0.29) (0.27) (0.18)
Fonte: Estrella e Mishkin (1995). Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses.
58
Tabela 5 Resultados da regressão SPREAD x Inflação (5 países selecionados).
k França Alemanha Itália Inglaterra EUA
(trimestres à frente) a1 R² a1 R² a1 R² a1 R² a1 R²
4 0.042 0.04 0.083 -0.02 0.513 0.11 -0.048 0.02 0.108 -0.01
(0.134) (0.076) (0.302) (0.239) (0.148)
8 -0.059 -0.03
0.177
0.00 0.852 0.11 0.229 0.08 0.261 0.06
(0.148) (0.065) (0.501) (0.322) (0.210)
9 -0.097 -0.03
0.194
0.01
1.032
0.18 0.497 0.06 0.319 0.08
(0.196) (0.083) (0.466) (0.323) (0.220)
10 -0.042 -0.04
0.205
0.01
1.143
0.20 0.502 0.09 0.367 0.11
(0.142) (0.094) (0.457) (0.312) (0.206)
11 -0.050 -0.02
0.237
0.06
1.173
0.20 0.577 0.11
0.537
0.14
(0.193) (0.057) (0.506) (0.311) (0.181)
12 0.052 -0.01
0.261
0.01
1.162
0.18
0.656
0.10
0.445
0.19
(0.233) (0.080) (0.478) (0.311) (0.173)
13 0.098 -0.04
0.287
0.02 0.988 0.10
0.627
0.11
0.569
0.19
(0.220) (0.072) (0.610) (0.313) (0.154)
14 0.780 0.00
0.466
0.10 0.887 0.04 0.588 0.10
0.589
0.22
(0.231) (0.080) (0.738) (0.328) (0.150)
15 0.049 0.00
0.319
0.04 1.017 0.12 0.578 0.09
0.541
0.25
(0.237) (0.092) (0.820) (0.368) (0.123)
16 0.033 -0.01
0.348
0.04 0.972 0.11 0.652 0.09
0.543
0.29
(0.221) (0.077) (1.022) (0.379) (0.081)
20 0.531 0.24
0.381
0.14 0.756 0.03 0.729 0.04
0.617
0.51
(0.359) (0.068) (1.072) (0.499) (0.063)
Fonte: Estrella e Mishkin (1995). Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
59
Tabela 6 Resultados das regressões de SPREAD x Produção Industrial Mensal
(dessazonalizada), para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006.
K SPREAD12 SPREAD24
(meses à frente) a1 R² a1 R²
1 -4.230 0.01 -4.070 0.01
(6.050) (4.910)
3
-8.167
0.09
-5.620
0.06
(2.940) (2.420)
6
-5.638
0.12
-3.480
0.07
(1.610) (1.400)
9 -1.970 0.04 -0.767 0.01
(1.053) (0.870)
12 -0.478 0.02 -0.270 0.01
(0.362) (0.296)
15
-1.752
0.09 -1.070 0.05
(0.666) (0.550)
18
-1.871
0.12 -1.048 0.05
(0.628) (0.534)
21 -0.602 0.02 0.013 0.00
(0.510) (0.440)
24 -0.210 0.01 0.069 0.00
(0.230) (0.205)
36 -0.032 0.00 0.241 0.05
(0.180) (0.153)
48 -0.036 0.00 0.154 0.06
(0.120) (0.100)
60
0.287
0.23 0.200 0.14
(0.105) (0.102)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
60
Tabela 7 Resultados das regressões de SPREAD x Produção Industrial Mensal
(dessazonalizada), para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006.
K SPREAD6S SPREAD12S
(meses à frente) a1 R² a1 R²
1 -2.830 0.00 -1.820 0.01
(3.940) (2.470)
3
-4.440
0.06
-3.120
0.08
(1.940) (1.210)
6
-3.960
0.14
-2.510
0.15
(1.080) (0.680)
9
-1.850
0.09
-1.060
0.08
(0.670) (0.430)
12
-0.490
0.06 -0.275 0.05
(0.230) (0.148)
15
-0.900
0.06
-0.650
0.07
(0.440) (0.277)
18
-1.130
0.11
-0.768
0.12
(0.400) (0.250)
21
-0.750
0.08
-0.400
0.06
(0.310) (0.200)
24
-0.330
0.08 -0.170 0.05
(0.140) (0.090)
36 -0.060 0.01 -0.030 0.00
(0.110) (0.070)
48 -0.068 0.02 -0.030 0.01
(0.070) (0.050)
60 0.040 0.02 -0.067 0.09
(0.060) (0.040)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
61
Tabela 8 Resultados das regressões de SPREAD x Produção Industrial Mensal
(dessazonalizada), para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006.
K SPREAD24S SPREAD24-6
(meses à frente) a1 R² a1 R²
1 -1.370 0.01 -2.210 0.01
(1.710) (2.790)
3
-2.180
0.01
-3.540
0.08
(0.840) (1.360)
6
-1.627
0.13
-2.320
0.10
(0.470) (0.790)
9
-0.600
0.05 -0.670 0.02
(0.300) (0.500)
12 -0.165 0.03 -0.190 0.02
(0.100) (0.170)
15
-0.450
0.07
-0.720
0.07
(0.190) (0.310)
18
-0.505
0.10
-0.740
0.08
(0.180) (0.300)
21 -0.204 0.03 -0.130 0.00
(0.150) (0.250)
24 -0.080 0.02 -0.030 0.00
(0.067) (0.110)
36 0.010 0.00 0.070 0.02
(0.050) (0.090)
48 -0.003 0.00 0.040 0.01
(0.030) (0.060)
60 0.057 0.11
0.135
0.20
(0.030) (0.050)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
62
Tabela 9 Resultados das regressões de SPREAD x PIB a preços constantes, série
dessazonalizada e trimestral, para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006.
k SPREAD12 SPREAD24
(trimestres à frente) a1 R² a1 R²
1 0.070 0.00 -0.186 0.01
(0.480) (0.399)
4 -0.370 0.09 -0.218 0.05
(0.244) (0.209)
8 -0.077 0.02 0.002 0.00
(0.145) (0.130)
9 -0.018 0.00 0.060 0.01
(0.143) (0.127)
10 0.014 0.00 0.113 0.05
(0.140) (0.122)
12 0.061 0.02 0.148 0.13
(0.120) (0.103)
15 0.109 0.21
0.146
0.47
(0.064) (0.047)
18 0.130 0.19
0.139
0.41
(0.094) (0.058)
20
0.234
0.77
0.191
0.59
(0.052) (0.064)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
63
Tabela 10 Resultados das regressões de SPREAD x PIB a preços constantes, série
dessazonalizada e trimestral, para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006.
k SPREAD6S SPREAD12S
(trimestres à frente) a1 R² a1 R²
1 -0.525 0.08 -0.169 0.03
(0.340) (0.211)
4
-0.428
0.22
-0.222
0.17
(0.409) (0.103)
8 -0.184 0.18 -0.081 0.09
(0.090) (0.059)
9 -0.149 0.13 -0.057 0.05
(0.095) (0.060)
10 -0.106 0.07 -0.036 0.02
(0.096) (0.060)
12 0.004 0.00 0.013 0.00
(0.090) (0.055)
15 0.068 0.14 0.046 0.18
(0.050) (0.030)
18 -0.024 0.02 0.006 0.00
(0.055) (0.040)
20 0.049 0.14 0.059 0.36
(0.050) (0.030)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
64
Tabela 11 Resultados das regressões de SPREAD x PIB a preços constantes, série
dessazonalizada e trimestral, para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006.
k SPREAD24S SPREAD24-6
(trimestres à frente) a1 R² a1 R²
1 -0.100 0.02 -0.041 0.00
(0.140) (0.220)
4
-0.129
0.13 -0.147 0.07
(0.070) (0.115)
8 -0.039 0.04 -0.017 0.00
(0.040) (0.070)
9 -0.020 0.01 0.013 0.00
(0.040) (0.069)
10 -0.004 0.00 0.056 0.02
(0.050) (0.067)
12 0.023 0.03 0.058 0.07
(0.037) (0.058)
15 0.039 0.28
0.067
0.34
(0.019) (0.028)
18 0.021 0.07 0.074 0.33
(0.026) (0.037)
20 0.048 0.45
0.109
0.70
(0.022) (0.030)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
65
Tabela 12 Resultados das regressões de SPREAD x inflação medida pelo IPCA
mensal, para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006
k SPREAD12 SPREAD24
(meses à frente) a1 R² a1 R²
1
2.417
0.29
2.100
0.33
(0.410) (0.320)
2
2.695
0.44
2.206
0.45
(0.334) (0.270)
3
2.658
0.51
2.098
0.48
(0.289) (0.241)
6
2.238
0.53
1.830
0.54
(0.238) (0.190)
9
1.606
0.39
1.451
0.48
(0.232) (0.173)
12
1.205
0.29
1.222
0.46
(0.220) (0.156)
15
1.025
0.26
1.147
0.49
(0.207) (0.139)
18
0.904
0.24
1.072
0.50
(0.196) (0.130)
21
0.731
0.19
0.881
0.38
(0.189) (0.140)
24
0.569
0.14
0.653
0.24
(0.182) (0.147)
36 0.217 0.05 0.118 0.02
(0.142) (0.125)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
66
Tabela 13 Resultados das regressões de SPREAD x inflação medida pelo IPCA
mensal, para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006
k SPREAD6S SPREAD12S
(meses à frente) a1 R² a1 R²
1
134.2
0.21
93.4
0.26
(28.4) (17.3)
2
143.9
0.30
101.9
0.37
(24.4) (14.4)
3
146.3
0.36
102.2
0.45
(21.5) (12.5)
6
124.2
0.38
86.6
0.47
(17.9) (10.4)
9
80.79
0.23
59.1
0.31
(17.1) (10.1)
12
52.58
0.13
41.3
0.20
(16.1) (9.5)
15
46.18
0.12
35.8
0.19
(14.7) (8.9)
18
52.02
0.20
35.9
0.23
(12.8) (8.0)
21
54.32
0.27
34.0
0.25
(11.26) (7.2)
24
48.50
0.26
28.9
0.23
(10.4) (6.9)
36
19.01
0.09
11.3
0.08
(8.6) (5.6)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
67
Tabela 14 Resultados das regressões de SPREAD x inflação medida pelo IPCA
mensal, para o Brasil, dados de julho/1999 até setembro/2006
k SPREAD24S SPREAD24-6
(meses à frente) a1 R² a1 R²
1
70.4
0.30
119.1
0.33
(11.6) (18.5)
2
75.7
0.44
128.4
0.47
(9.4) (14.9)
3
74.6
0.50
124.2
0.52
(8.3) (13.3)
6
63.4
0.53
106.6
0.56
(6.7) (10.6)
9
46.2
0.39
81.1
0.46
(6.6) (10.0)
12
35.0
0.30
65.3
0.40
(6.3) (9.4)
15
31.5
0.30
59.2
0.40
(5.8) (8.6)
18
30.6
0.34
54.4
0.40
(6.8) (8.1)
21
27.1
0.32
44.2
0.31
(4.9) (8.3)
24
21.9
0.25
33.4
0.21
(4.8) (8.4)
36 7.2 0.06 8.73 0.03
(4.1) (6.9)
Nota: Valores em negrito são significantes a 5%; erro-padrão entre parênteses
68
SPREAD12
-2.0%
-1.0%
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
J
u
l-9
9
Sep-99
No
v-9
9
J
a
n
-00
Mar-00
Ma
y
-
00
Jul
-
00
Sep-
0
0
N
ov-
0
0
J
an-01
Ma
r-
0
1
May-
01
Jul
-
01
Sep
-01
Nov-
0
1
J
a
n-02
Mar-02
May-02
Jul
-0
2
Se
p
-02
Nov-02
J
a
n-0
3
Mar-03
Ma
y
-
03
J
u
l-0
3
Sep-03
No
v
-
0
3
J
a
n
-
0
4
Mar-04
Ma
y
-
04
J
u
l-0
4
Sep-04
N
ov-0
4
J
a
n
-05
Ma
r
-0
5
Ma
y
-
05
Jul-05
Sep
-0
5
Nov-0
5
Jan-06
M
a
r-
0
6
May-0
6
Jul
-0
6
Sep
-06
69
SPREAD24
-2.0%
-1.0%
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
7.0%
J
u
l-9
9
Sep-99
No
v-9
9
J
a
n
-00
Mar-00
Ma
y
-
00
Jul
-
00
Sep-
00
N
ov-0
0
Jan-01
Ma
r-
0
1
May-
01
Jul
-
01
Sep
-01
Nov-0
1
J
a
n-02
Mar-02
May-02
Jul
-0
2
Sep-02
Nov-02
J
a
n-0
3
Mar-03
Ma
y
-
03
J
u
l-0
3
Sep-03
No
v
-
0
3
J
a
n
-
0
4
Mar-04
Ma
y
-
04
Jul-0
4
Se
p-
0
4
N
ov-0
4
J
an-05
Ma
r
-0
5
Ma
y
-
05
Jul
-
05
Sep
-05
Nov-0
5
J
a
n-06
Mar-06
Ma
y-06
Jul
-0
6
S
e
p
-06
70
SPREAD6S
-4.0%
-2.0%
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
J
u
l-9
9
Sep-99
No
v-9
9
J
a
n
-00
Mar-00
Ma
y
-
00
Jul
-
00
Sep-
00
N
ov-0
0
Jan-01
Ma
r-
0
1
May-
01
Jul
-
01
Sep
-01
Nov-0
1
J
a
n-02
Mar-02
May-02
Jul
-0
2
Sep-02
Nov-02
J
a
n-0
3
Mar-03
Ma
y
-
03
J
u
l-0
3
Sep-03
No
v
-
0
3
J
a
n
-
0
4
Mar-04
Ma
y
-
04
Jul-0
4
Se
p-
0
4
N
ov-0
4
J
an-05
Ma
r
-0
5
Ma
y
-
05
Jul
-
05
Sep
-05
Nov-0
5
J
a
n-06
Mar-06
Ma
y-06
Jul
-0
6
S
e
p
-06
71
SPREAD12S
-6.0%
-4.0%
-2.0%
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
14.0%
Jul-99
Sep-
99
N
ov-
9
9
Jan-00
Ma
r
-0
0
Ma
y
-
00
Jul
-
00
Sep
-00
Nov-0
0
Ja
n-01
Ma
r-
0
1
Ma
y
-
01
Jul
-
01
Sep
-01
Nov-0
1
J
a
n-02
M
a
r-
0
2
May-
02
Jul
-
02
Se
p
-02
Nov-0
2
Ja
n-03
M
a
r-
0
3
Ma
y
-03
Jul
-0
3
Sep
-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
May-04
Jul
-0
4
Sep
-04
Nov-0
4
J
a
n-05
Mar-05
May-05
Jul
-0
5
Sep
-05
Nov-05
J
a
n-06
Mar-06
Ma
y-06
Jul
-0
6
S
e
p
-06
72
SPREAD24S
-5.0%
-2.5%
0.0%
2.5%
5.0%
7.5%
10.0%
12.5%
15.0%
17.5%
20.0%
Jul-99
Sep-
99
N
ov-
9
9
Jan-00
Ma
r
-0
0
Ma
y
-
00
Jul
-
00
Sep
-00
Nov-0
0
Ja
n-01
Ma
r-
0
1
Ma
y
-
01
Jul
-
01
Sep
-01
Nov-0
1
J
a
n-02
M
a
r-
0
2
May-
02
Jul
-
02
Se
p
-02
Nov-0
2
Ja
n-03
M
a
r-
0
3
Ma
y
-03
Jul
-0
3
Sep
-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
May-04
Jul
-0
4
Sep
-04
Nov-0
4
J
a
n-05
Mar-05
May-05
Jul
-0
5
Sep
-05
Nov-05
J
a
n-06
Mar-06
Ma
y-06
Jul
-0
6
S
e
p
-06
73
SPREAD24-6
-4.0%
-2.0%
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
Jul-99
Sep-
99
N
ov-
9
9
Jan-00
Ma
r
-0
0
Ma
y
-
00
Jul
-
00
Sep
-00
Nov-0
0
Ja
n-01
Ma
r-
0
1
Ma
y
-
01
Jul
-
01
Sep
-01
Nov-0
1
J
a
n-02
M
a
r-
0
2
May-
02
Jul
-
02
Se
p
-02
Nov-0
2
Ja
n-03
M
a
r-
0
3
Ma
y
-03
Jul
-0
3
Sep
-03
Nov-03
Jan-04
Mar-04
May-04
Jul
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4
Sep
-04
Nov-0
4
J
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Mar-05
May-05
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