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CARACTERIZAÇÃO DE UM SENSOR
PARA MEDIÇÃO DE UMIDADE DO
SOLO COM TERMO-RESISTOR A
TEMPERATURA CONSTANTE
Paulo Cesar de Souza Mendes
Dissertação de Mestrado submetida à
Coordenação do Curso de Mestrado em
Engenharia Elétrica da Universidade
Federal da Bahia, como parte dos
requisitos necessários para obtenção do
grau de Mestre em Ciências no domínio
da Engenharia Elétrica.
Área de concentração: Processamento de Informação e Energia
Amauri Oliveira, Dr.
Orientador
Salvador, Bahia, Brasil.
Outubro de 2006
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CARACTERIZAÇÃO DE UM SENSOR PARA
MEDIÇÃO DE UMIDADE DO SOLO COM
TERMO-RESISTOR A TEMPERATURA
CONSTANTE
Paulo Cesar de Souza Mendes
Dissertação de Mestrado apresentada em outubro de 2006
Amauri Oliveira, Dr.
Orientador
Amauri Oliveira, Dr.
Componente da Banca Examinadora
Márcio Fontana, Dr.
Componente da Banca Examinadora
José Sérgio da Rocha Neto, Dr.
Componente da Banca Examinadora
Salvador, Bahia, Brasil.
Outubro de 2006
v
Dedicatória
Dedico este trabalho a todos que desejaram o seu sucesso.
vii
Agradecimentos
Ao professor Amauri por sua orientação, motivação, troca de
conhecimentos, propostas alternativas de solução para as questões surgidas e
sua presença constante nas etapas que conduziram ao sucesso deste trabalho.
Ao professor Paulo Burgos e sua equipe do laboratório de Geotecnia por
todo apoio prestado nos ensaios com os solos e nos assuntos relacionados com
a ciência do solo.
Ao professor Costa e Silva por considerar minha aptidão e incentivar meu
retorno à universidade após muitos anos de graduado e atuando no mercado na
área de engenharia elétrica.
Aos colegas Ricardo Travi e Irineu por toda colaboração que recebi na
realização deste trabalho.
Aos professores Adhemar, Ana, Caiuby, Cezar, Jes, Niraldo e Trabuco,
dos quais tive a oportunidade de ser aluno.
Aos funcionários das secretarias dos Cursos de Engenharia Elétrica e
Mestrado em Engenharia Elétrica da UFBA pelo apoio administrativo.
A Deus por nós todos.
ix
Resumo
As diversas aplicações em engenharia e em agricultura da informação do
teor de umidade do solo têm motivado a pesquisa e desenvolvimento de métodos
de medição dessa informação. Há métodos em que se obtém diretamente a
quantidade de água contida no solo através de amostras retiradas deste e os que
utilizam uma grandeza física associada à umidade permitindo identificar, em
laboratório e em campo, quão úmido o solo se encontra. Este trabalho tem como
propósito caracterizar um sensor de fácil montagem e baixo custo que utiliza um
método térmico para medição da umidade do solo. A partir de um modelo de
condução de calor em um meio, gerado por uma fonte de calor de temperatura
constante, é definida uma grandeza térmica que varia com a umidade do solo, e
construído o sensor de umidade. Ensaios são realizados em laboratório com o
sensor no ar em temperatura ambiente e com sensor inserido em amostras de
solos de tipos conhecidos com temperaturas controladas. Estes ensaios mostram
as características de funcionamento do sensor e validam o método de medição
aplicado.
xi
Abstract
The variety of applications in Engineering and Agriculture of the soil water
content information has motivated researches and the development of different
methods in measuring such information. There are methods in which one can
measure the amount of water in the soil through samples taken from it and the
ones that use a physical quantity associated to the humidity allowing to identify in
laboratories and in the field how humid the soil really is. This work has a purpose
in characterizing a sensor easy enough to assemble and effective cost that uses a
thermal method for measuring the humidity found in the soil. Using a heat
conduction model in an environment that has a heat source at the constant
temperature, it is defined a thermal quantity that varies with the humidity found in
the soil, and then building the sensor of humidity. Experiments are carried out in
laboratories with the sensor in the air and in room temperature and also with the
sensor inserted in samples of known kind of soils with temperatures under control.
These experiments show the characteristics of how the sensor operates and
validate the method of such applied measurement.
xiii
Índice Analítico
1 Introdução ..................................................................................................... 1
1.1 Visão Geral, Objetivos e Metodologia .................................................... 1
1.2 Organização do Trabalho....................................................................... 2
2 Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo................................... 5
2.1 Introdução .............................................................................................. 5
2.2 Método da Estufa ................................................................................... 5
2.3 Método das Pesagens............................................................................ 7
2.4 Método do Tensiômetro ......................................................................... 8
2.5 Método do Acetileno............................................................................. 10
2.6 Método da Bomba de Nêutrons ........................................................... 10
2.7 Método da Reflectometria no Domínio do Tempo................................ 12
2.8 Método Acústico................................................................................... 14
2.9 Método da Capacitância Elétrica.......................................................... 17
2.10 Método dos Blocos de Resistência Elétrica ......................................... 20
2.11 Método Térmico ................................................................................... 23
2.12 Comentários......................................................................................... 26
3 Características do Sensor ......................................................................... 27
3.1 Introdução ............................................................................................ 27
3.2 Fundamentação Teórica ...................................................................... 27
3.2.1 Termistor..................................................................................... 28
3.2.2 Condução de Calor a partir de uma Fonte Pontual em Regime
Transitório ............................................................................................... 29
3.3 Características Construtivas do Sensor de Umidade........................... 33
3.3.1 Bloco Sensor .............................................................................. 33
3.3.2 Circuito Elétrico para o Sensor de Umidade............................... 34
3.3.3 Bloco de Gesso .......................................................................... 38
3.3.4 Comentários ............................................................................... 41
4 Ensaios com o Sensor ............................................................................... 43
4.1 Introdução ............................................................................................ 43
4.2 Ensaio 1 – Validação do Modelo.......................................................... 43
xiv
4.2.1 Objetivo do Ensaio...................................................................... 43
4.2.2 Recursos Utilizados no Ensaio ................................................... 44
4.2.3 Determinação da Grandeza Ght(t).............................................. 45
4.2.4 Determinação da Umidade no Bloco de Gesso.......................... 46
4.2.5 Características de Resposta do Sensor...................................... 47
4.2.6 Comentários ............................................................................... 55
4.3 Ensaio 2 – Solo A................................................................................. 57
4.3.1 Objetivo....................................................................................... 57
4.3.2 Preparação do Solo para o Ensaio............................................. 57
4.3.3 Recursos Utilizados no Ensaio ................................................... 60
4.3.4 Realização das Medições........................................................... 62
4.3.5 Resultado das Medições............................................................. 65
4.3.6 Comentários ............................................................................... 77
4.4 Ensaio 3 – Solo B................................................................................. 78
4.4.1 Objetivo....................................................................................... 78
4.4.2 Preparação do Solo para o Ensaio............................................. 79
4.4.3 Recursos Utilizados no Ensaio ................................................... 81
4.4.4 Realização das Medições........................................................... 81
4.4.5 Resultado das Medições............................................................. 81
4.4.6 Comentários ............................................................................... 92
5 Comentários Finais e Perspectivas Futuras ............................................ 93
Referências Bibliográficas.............................................................................. 95
I Código-Fonte das Rotinas em Matlab....................................................... 99
I.1 CalculaGthE1.m ................................................................................... 99
I.2 PlotaTempAE1.m ............................................................................... 101
I.3 VariaveisGhtE1.m .............................................................................. 102
I.4 AjustesGhtE1.m ................................................................................. 103
I.5 CalculaGthE2.m ................................................................................. 104
I.6 VariaveisGhtE2.m .............................................................................. 110
I.7 AjustesGhtE2.m ................................................................................. 114
I.8 PlotaTempAE2.m ............................................................................... 117
I.9 CalculaGhtE3.m ................................................................................. 119
I.10 VariaveisGhtE3.m .............................................................................. 121
I.11 AjustesGhtE3.m ................................................................................. 123
xv
I.12 PlotaTempAE3 ................................................................................... 125
II Caracterização Geotécnica dos Solos dos Ensaios 2 e 3.................... 127
xvii
Lista de Tabelas
Tabela 2.1: Principais características construtivas do sensor............................ 19
Tabela 2.2: Textura dos três tipos de solo usados nos experimentos ............... 19
Tabela 2.3: Condutividade e difusidade térmica da cerâmica e gesso. Phene et
al.[12].......................................................................................................... 24
Tabela 3.1: Dados relacionados às amostras de gesso .................................... 40
Tabela 3.2: Dados relacionados às amostras de gesso seco em estufa ........... 41
Tabela 4.1: Umidades do sensor no ensaio....................................................... 48
Tabela 4.2: Massas mr, mru e mrs das amostras de solo.................................. 59
Tabela 4.3: Umidades corrigidas do solo no corpo de prova – Ensaio 2 ........... 67
Tabela 4.4: Massas mr, mru e mrs das amostras de solo – Ensaio 3................ 80
Tabela 4.5: Umidades corrigidas do solo no corpo de prova – Ensaio 3 ........... 82
Tabela II.1: Frações constituintes dos solos .................................................... 128
xix
Lista de Figuras
Figura 2.1: Esquema do Tensiômetro.................................................................. 9
Figura 2.2: Esquema da Bomba de Nêutrons. Klar [1]....................................... 11
Figura 2.3: Velocidade do som x grau de saturação para solo barro-arenoso... 16
Figura 2.4: Velocidade do som x grau de saturação para solo barro................. 16
Figura 2.5: Velocidade do som x grau de saturação para solo barro-argiloso ... 16
Figura 2.6: Foto dos tubos dos elementos transmissor (tamanho aproximado de
6,00 x 90,00 cm) e receptor (tamanho aproximado de 2,50 x 90,00 cm).
Adamo et al. [6]........................................................................................... 17
Figura 2.7: Esquema construtivo do capacitor. Rende e Biage [7] .................... 18
Figura 2.8: Circuito básico do sensor. Rende e Biage [7] .................................. 19
Figura 2.9: Curvas de umidade (%) absorvida pelo sensor versus resistência (Ω)
elétrica, umidade versus resistência estimada e erro. Lima [10] ................ 22
Figura 2.10: Esquema construtivo do sensor em bloco de gesso. Lima [10] ..... 23
Figura 3.1: Representação das superfícies com temperaturas T
s
, T
1
, T
2
, T
3
, T
4
e
T
a
................................................................................................................ 30
Figura 3.2: Circuito elétrico análogo ao modelo térmico .................................... 31
Figura 3.3: Desenho de construção do bloco sensor de umidade (medidas em
centímetro).................................................................................................. 34
Figura 3.4: Circuito elétrico para o termistor em temperatura constante em
configuração realimentada.......................................................................... 34
Figura 3.5: Montagem para estimar condutância térmica máxima e mínima..... 35
Figura 4.1: Esquema de inter-relação recursos aplicados ao ensaio 1.............. 45
Figura 4.2: Exemplo do arquivo com os dados das medições de V
s
e Rs2 ....... 49
Figura 4.3: Exemplo do arquivo com os dados das medições de T
a
.................. 50
Figura 4.4: Ght do sensor versus tempo para valores de umidade do bloco ..... 50
Figura 4.5: Temperatura no bloco sensor em função do tempo para valores de
umidade do bloco........................................................................................ 51
Figura 4.6: Temperatura ambiente em função do tempo para valores de umidade
do bloco ...................................................................................................... 51
Figura 4.7: Ght versus Umidade para diferentes tempos de medição ............... 52
Figura 4.8: Ght versus Umidade a 180s............................................................. 53
Figura 4.9: Ght versus Umidade a 1200s........................................................... 54
xx
Figura 4.10: Rs versus Tempo com Bloco Sensor Seco.................................... 56
Figura 4.11: Rs versus Tempo com Bloco Sensor Saturado ............................. 56
Figura 4.12: Foto do bloco sensor com a adaptação ......................................... 62
Figura 4.13: Esquema de inter-relação recursos aplicados ao ensaio 2............ 62
Figura 4.14: Esquema do corpo de prova.......................................................... 64
Figura 4.15: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 25°C................................... 69
Figura 4.16: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 35°C................................... 69
Figura 4.17: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s, 1800s e 2400s
na temperatura ambiente de 25°C.............................................................. 70
Figura 4.18: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s, 1800s e 2400s
na temperatura ambiente de 35°C.............................................................. 70
Figura 4.19: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de medição de
180s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C.................................... 71
Figura 4.20: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de medição de
600s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C.................................... 71
Figura 4.21: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de medição de
1800s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C.................................. 72
Figura 4.22: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de medição de
2400s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C.................................. 72
Figura 4.23: Aproximação Ght(180) do sensor versus umidade do solo nas
temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C ................................................... 73
Figura 4.24: Aproximação Ght(1800) do sensor versus umidade do solo nas
temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C ................................................... 74
Figura 4.25: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos valores
umidade de na temperatura ambiente de 25ºC .......................................... 75
Figura 4.26: Temperatura no solo versus tempo para alguns valores de umidade
na temperatura ambiente de 25ºC.............................................................. 75
Figura 4.27: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos valores
umidade de na temperatura ambiente de 35ºC .......................................... 76
Figura 4.28: Temperatura no solo versus tempo para alguns valores de umidade
na temperatura ambiente de 35ºC.............................................................. 76
Figura 4.29: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 25°C – Ensaio 3................. 84
Figura 4.30: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 35°C – Ensaio 3................. 84
Figura 4.31: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s e 1800s na
temperatura ambiente de 25°C – Ensaio 3................................................. 85
xxi
Figura 4.32: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s e 1800s na
temperatura ambiente de 35°C – Ensaio 3................................................. 85
Figura 4.33: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de medição de
180s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C – Ensaio 3 .................. 86
Figura 4.34: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de medição de
600s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3................... 86
Figura 4.35: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de medição de
1800s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3................. 87
Figura 4.36: Aproximação Ght(180) do sensor versus umidade do solo nas
temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3 .................................. 88
Figura 4.37: Aproximação Ght(1800) do sensor versus umidade do solo nas
temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3 .................................. 89
Figura 4.38: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos valores
umidade de na temperatura ambiente de 25ºC – Ensaio 3 ........................ 90
Figura 4.39: Temperatura no solo versus tempo para todos valores umidade de
na temperatura ambiente de 35ºC – Ensaio 3 ............................................ 90
Figura 4.40: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos valores
umidade de na temperatura ambiente de 25ºC – Ensaio 3 ........................ 91
Figura 4.41: Temperatura no solo versus tempo para todos valores umidade de
na temperatura ambiente de 35ºC – Ensaio 3 ............................................ 91
Figura II.1: Curvas Granulométricas ................................................................ 128
Figura II.2: Carta de Plasticidade..................................................................... 129
xxiii
Lista de Símbolos
• % umidade – teor de umidade, em %;
• A - área do termistor, em m
2
;
• A - resistência do termistor NTC, em Ω, quando a temperatura tende para
infinito;
• AC - índice de atividade de Skempton;
• B - constante do termistor NTC, em K;
• c - calor específico do termistor, em K
-1
J/kg;
• C - capacitância elétrica, em F;
• C
n
- capacitância térmica da seção n, em K
-1
J;
• Com - capacitância dos poros, em F;
• Cs - capacitância do líquido dentro dos poros, em F (método da
capacitância elétrica);
• C
s
- capacitância térmica do termistor, em K
-1
J;
• d - distância entre as placas do capacitor, em cm;
• E - permissividade elétrica, em F/cm;
• f - porosidade do solo;
• Ght
s,n
- grandeza que corresponde no regime permanente à condutância
térmica entre os pontos de temperatura T
s
e T
n
, em W/K e W/°C;
• γ
s
- peso específico dos sólidos, em kN/m
3
;
• h - coeficiente de transferência de calor na superfície do termistor, em
K
-1
W/m
2
;
• H - radiação térmica incidente no termistor, em W/m
2
;
• I
P
- índice de plasticidade, em %;
• I
s
- corrente elétrica que atravessa o termistor, em A;
• K
m,n
- condutância térmica da seção n, em K
-1
W ;
• K
s,n
- condutância elétrica (em S) entre os pontos s e n do circuito elétrico
equivalente ou condutância térmica (em K
-1
W) entre os pontos s e n do
sistema térmico;
xxiv
• l - comprimento da linha de transmissão no solo das duas hastes da
sonda, em m;
• m - massa do termistor, em kg;
• mr - massa do recipiente, em g;
• mrs - massa do recipiente com a amostra de solo após a secagem, em g;
• mru - massa do recipiente com a amostra de solo cuja umidade se quer
determinar, em g;
• m
s -
peso da amostra seca, em gf
;
• m
u -
peso da amostra úmida, em gf
;
• m
w -
peso da água evaporada na estufa, em gf
;
• P
e
- potência elétrica fornecida ao termistor, em W;
• p
e
- pressão eficaz, em Pa;
• Ps - peso do solo contido no saco plástico, em g;
• R - resistência elétrica, em Ω (método do bloco de resistência elétrica);
• Rm - resistência da fonte ao capacitor, em ohm;
• Rs - resistência do líquido contido nos poros do dielétrico, em Ω (método
da capacitância elétrica);
• R
s
- resistência elétrica do termistor, em Ω;
• S - área das placas do capacitor, em cm
2
(método da capacitância
elétrica);
• S - grau de saturação com o líquido (método acústico);
• t - tempo de percurso do sinal no solo, em s;
• T
a
- temperatura do meio ambiente, em K;
• T
b
- temperatura em um ponto do bloco sensor, em K;
• tc - constante de tempo que caracteriza a resposta do sistema, em s;
• T
n
- temperatura na superfície da seção n, em K;
• T
n0
- temperatura inicial da seção n, em K;
• T
s
- temperatura do termistor, em K;
• u - teor de umidade com base no peso úmido (método das pesagens);
• U% - umidade, em % (método do bloco de resistência elétrica);
• v - velocidade de propagação da onda eletromagnética no solo, em m/s;
xxv
• v - velocidade de propagação da onda eletromagnética no vácuo, em m/s;
• V
AB
- tensão elétrica nos terminais do sensor capacitivo, em V;
• V
i
- tensão elétrica aplicada ao sensor capacitivo, em V;
• V
s
- tensão nos terminais do termistor, em V;
• V
t
- volume total de amostra, em ml;
• V
v
- volume do conteúdo de água mais o volume do conteúdo de ar no
solo, em cm
3
;
• V
w
- volume de água da amostra, em ml;
• Vws - volume de água a ser acrescentado à amostra de solo, em cm
3
;
• w - freqüência angular de excitação do capacitor;
• w1 - teor de umidade do solo contido no saco plástico, em %;
• w2 - teor de umidade do solo a ser alcançado com acréscimo de água, %;
• w
L
- limite de liquidez, em %;
• ε - constante dielétrica aparente do solo;
• θ - teor de umidade com base no volume;
• ρ
a
- peso aparente do solo, em gf/ml;
• ρ
b
- densidade do solo, em Mg m
-3
;
• ρr - peso específico real do solo, em gf/ml;
• ρ
tot
- densidade total, em g/cm
3
;
• ρ
w
- peso específico da água, em gf/ml ;
• ψ - fator e amplificação;
xxvii
Lista de Acrônimos
• ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas;
• AC: Alternating Current;
• DC: Direct Current;
• NTC: Negative Temperature Coefficient;
• PTC: Positive Temperature Coefficient;
• TDR: Time Domain Reflectometry;
• USCS: Unified Soil Classification System;
• VCC: Voltagem em Corrente Contínua;
• VDC: Voltage Direct Current.
Capítulo 1: Introdução
1
Capítulo 1
Introdução
1 Introdução
1.1 Visão Geral, Objetivos e Metodologia
informação da quantidade de água presente no solo tem aplicação de
fundamental importância nos estudos do solo em engenharia e em
agricultura. Em engenharia nos projetos de estradas, estabilidade de
taludes naturais e aterros, fundações, contenção de encostas, e outras.
Em agricultura na informação da quantidade de água disponível para as plantas
no sistema solo-planta-atmosfera e em sistemas automatizados de irrigação.
As informações de umidade podem ser obtidas por meio de métodos
adequados de uma amostra retirada do solo e levada ao laboratório, assim como
em situ, por dispositivos que enterrados permitem transformar essas informações
em grandezas do domínio da eletricidade. O desenvolvimento na área de
instrumentação, na coleta e tratamento dessas informações obtidas dessa forma
indireta, tem trazido grandes benefícios no manejo da irrigação em agricultura. O
processamento de informações de umidade no solo juntamente com outros
dados como, o tipo de cultura, a etapa de desenvolvimento da planta e condições
climáticas, em sistemas automatizados de irrigação do solo, podem indicar o
momento da irrigação e a quantidade de água a ser aplicada ao solo. Isso
proporciona benefícios diretamente relacionados com o compromisso de
conservação da natureza e com o retorno econômico do negócio agrícola,
através da redução de consumo de recursos hídricos e melhora nos níveis de
produção.
Os métodos de medição da quantidade de água no solo vêm sendo
estudados, desenvolvidos e aperfeiçoados com foco em buscar recursos de
instrumentação capazes de monitorar a umidade do solo com algumas
A
Capítulo 1: Introdução
2
características desejáveis como: baixo custo, tratamento das informações através
de sistemas automatizados, exatidão das medições com adequação aos
propósitos da aplicação, permitir repetição no espaço e no tempo, vida útil
elevada, longo período de uso sem necessitar manutenção, segurança para o
operador no manuseio dos dispositivos de medição e rapidez na obtenção dos
resultados.
Neste cenário, a contribuição de um novo método de obter informações de
umidade do solo tem valor inquestionável. O presente trabalho tem como objetivo
participar desta contribuição desenvolvendo e caracterizando um sensor com
aplicação na determinação da umidade do solo através de um método térmico de
medição fundamentado no comportamento de busca de equilíbrio térmico do
calor gerado por um termo-resistor com o meio no qual está inserido. A partir de
um modelo para o comportamento de transferência para o meio da energia
térmica gerada por uma fonte pontual de calor, são estabelecidas as relações de
suporte a esse modelo adotado, construído o sensor de umidade e realizados os
ensaios de laboratório com o sensor. O primeiro ensaio foi realizado com sensor
fora do solo, no ar, e na temperatura ambiente observando seu comportamento
quanto à umidade e medidas elétricas, buscando atestar a consistência do
modelo. Comprovado com o resultado do ensaio a possibilidade de uso do
modelo, ou seja, de estabelecer correspondência entre a umidade no sensor e as
medidas elétricas obtidas a partir do sensor, os trabalhos seguiram com ensaios
com o sensor inserido em amostras com diferentes umidades de dois tipos de
solos, com o propósito de verificar e comprovar o uso do sensor como uma
alternativa viável de medição da informação do teor de umidade do solo.
1.2 Organização do Trabalho
Os elementos de texto desta dissertação têm sua estrutura em capítulos.
O primeiro capítulo, a Introdução, trata do cenário de aplicação da medição da
informação da umidade do solo, dos objetivos a serem alcançados com a
realização deste trabalho e introduz a metodologia seguida neste trabalho. Os
capítulos seguintes são apresentados na ordem em que as atividades do trabalho
foram realizadas, com o propósito de fornecer um melhor entendimento do
Capítulo 1: Introdução
3
desenvolvimento dessas atividades, com foco nos seus objetivos, na metodologia
para a obtenção dos resultados e na apresentação e análise dos resultados.
No Capítulo 2 são descritos métodos de medição de umidade do solo,
resultado de uma pesquisa bibliográfica realizada com o objetivo de conhecer os
métodos existentes, buscar elementos que contribuam com a realização do
trabalho e confirmar a originalidade no método adotado para o sensor
caracterizado neste trabalho.
No Capítulo 3 são descritos o modelo teórico de suporte a construção e
operação do sensor, a construção do sensor e os ensaios realizados com gesso
utilizado na construção do sensor. Através do modelo teórico é definida uma
grandeza representada por Ght que traduz a umidade medida através do sensor.
No Capítulo 4 são descritos os três ensaios realizados em laboratório com
o sensor. O primeiro ensaio mostra que, com o modelo adotado, é possível
relacionar a grandeza Ght com a umidade no sensor, ou seja, o ensaio valida
aplicação do modelo. Os dois ensaios seguintes comprovam a aplicação do
sensor na medição da umidade do solo. Neste capítulo estão descritos os
objetivos de cada ensaio, os recursos utilizados nos ensaios, a formulação da
grandeza representada por Ght e os resultados e comentários das medições
efetuadas nos ensaios.
O capítulo final, Capítulo 5, contém as considerações finais do trabalho
incluindo sugestões para trabalhos futuros.
Após aos capítulos são indicadas as referências bibliográficas e, através
de anexos, descritos os programas de cálculos e gráficos dos ensaios (Anexo I) e
as características geotécnicas dos solos utilizados nos ensaios (Anexo II).
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
5
Capítulo 2
Métodos de Medição do Teor de Umidade
do Solo
2 Métodos de Medição do Teor de Um idade do Solo
2.1 Introdução
s métodos hoje existentes de medição de umidade do solo têm suas
aplicações conforme os objetivos a serem alcançados, considerando
principalmente suas características de precisão, aplicabilidade em
campo ou laboratório, tempo de leitura e custo para medição. O
objetivo deste capítulo é fornecer informações, resultado de uma pesquisa
bibliográfica, sobre os métodos de medição de umidade de solo mais utilizados
em atividades de laboratório e de campo. Neste capitulo, esses métodos são
descritos e apontadas algumas de suas vantagens e desvantagens, sem no
entanto compará-los. A pesquisa foi realizada com o propósito de conhecer os
métodos existentes, de identificar nesses métodos elementos de contribuição
com os trabalhos de caracterização do sensor de umidade objeto desta
dissertação e confirmar a originalidade do método adotado nesta caracterização.
Os métodos de medição da umidade do solo são classificados em diretos
e indiretos. No direto a água é extraída de uma amostra de solo e quantificada.
No indireto utiliza propriedades físicas (resistência elétrica, pressão, capacitância,
reflexão de um pulso elétrico, etc.) que variam com o conteúdo de água no solo.
2.2 Método da Estufa
Conforme Klar [1], o método da estufa consiste em pesar amostras úmidas
e secas do solo e determinar diretamente o teor de umidade. Do solo de
interesse é retirada uma amostra e levada ao laboratório em recipiente
hermeticamente fechado ou refrigerado para não perder a umidade até a primeira
O
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
6
pesagem. A mostra do solo é pesada e colocada em estufa a 105°C, não menos
que 24h, até o peso ficar constante. Obtido o peso da amostra seca calcula-se a
umidade conforme a equação (2.1):
100
m
m
100
m
mm
umidade%
s
w
s
su
×=×
−
=
(2.1)
Sendo: m
u
, m
s
e m
w
, respectivamente, peso da amostra úmida, peso da
amostra seca e peso da água evaporada na estufa.
Este resultado representa o teor de umidade com base em peso seco.
Podendo ser apresentado com base no peso úmido quando considerado o peso
da amostra úmida m
u
no denominador.
Outra forma de apresentar o teor de umidade é com base no volume (θ) ,
dado pelas equações (2.2) e (2.3):
t
w
V
V
=θ
(2.2)
Sendo,
w
w
w
m
V
ρ
=
e
a
s
t
m
V
ρ
=
,
então,
a
s
w
m
m
ρ×=θ
(2.3)
Em que: V
w
, V
t
, ρ
w
, ρ
a
, m
s
e m
w
são respectivamente, volume de água da
amostra, volume total de amostra, peso específico da água, peso aparente do
solo, peso da amostra seca e peso da água evaporada na estufa.
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
7
Apesar do método da estufa, também denominado de termogravimétrico
padrão, ser simples, absoluto, não oneroso e servir de referência para os demais
métodos, é demorado e trabalhoso.
2.3 Método das Pesagens
O Método das Pesagens fundamenta-se na saturação da água da amostra
do solo, obtendo-se um padrão que servirá de referência às determinações da
umidade deste solo [1].
O padrão é obtido da seguinte forma:
- Em um frasco especial (ou um balão) de 500 ml, colocar água pela
metade e 100 g de terra seca em estufa a 105°C;
- Agitar bem o frasco para melhor homogeneização água-solo;
- Completar o frasco com água;
- Pesar o conjunto obtendo o peso m
1,
este então é considerado o
peso padrão para o solo em medição.
Em qualquer época para conhecer o teor de umidade naquele solo, coloca
amostra de 100 g do solo com metade de água no frasco usado como padrão, faz
a homogeneização água-solo, completa o frasco com água o volume a 500 ml e
pesa o frasco, obtendo o peso m
2
. O teor de umidade com base no peso úmido,
u, é determinado através da equação (2.4).
()
1
mmu
r
r
21
−ρ
ρ
×−=
(2.4)
Em que ρ
r
é o peso específico real do solo.
Para expressar o resultado com base no peso seco usa-se (2.5):
u100
u100
umidade%
−
×
=
(2.5)
Exemplo [2] :
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
8
Num balão de 500 ml foram colocados 100 g do solo seco a 105°C,
completado com água até os 500 ml, e pesado. Este peso foi correspondente a
971,0 g. A densidade deste solo é 2,32. Quando se desejou conhecer a unidade
deste solo, 100g foi retirado dele, colocado no balão de 500 ml e completado o
volume do balão até 500 ml. O peso encontrado foi correspondente a 952,0 g.
Usando-se a equação (2.4), foi calculada a unidade com base em peso
úmido:
()
38,33
132,2
32,2
0,9520,971u =
−
×−=
Apresentando com a Eq. (2.5) o resultado com base em peso seco:
%1,50
38,33100
38,33100
umidade% =
−
×
=
De acordo com Klar [1], é um método demorado, simples, barato e
apresenta boa precisão para fins práticos.
2.4 Método do Tensiômetro
Neste método é utilizado o tensiômetro que mede diretamente o potencial
matricial de água no solo e indiretamente o teor de umidade do solo.
O tensiômetro é um equipamento formado por um tubo de metal ou de
plástico, com uma cápsula porosa geralmente de cerâmica na extremidade
inferior, e na parte superior um manômetro e um local para adição de água. Na
Figura 2.1 é mostrado um esquema de construção do tensiômetro. Seu
funcionamento adequado requer continuidade hidráulica desde a membrana
porosa até o manômetro. Para isso retira-se o ar da membrana porosa através de
uma bomba de vácuo. Isso pode ser feito com o seguinte procedimento [3]:
preencher o tubo com água destilada; mergulhar o tensiômetro por mais de dois
dias em um recipiente com água abaixo do nível de água dentro do tubo e
cobrindo a membrana porosa; com uma bomba de vácuo fazer a sucção da água
através da membrana porosa até parar a subida de bolhas de ar; completar o
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
9
tubo com água e fechá-lo; retirar o tensiometro do recipiente com água e
pendurá-lo para que a água evapore através da cápsula; aguardar que o
manômetro indique pelo menos 50 kPa; colocar a cápsula no recipiente com
água, devendo a leitura da pressão cair rapidamente para valor entre 0 e 5 kPa;
revisar o tensiômetro quanto à entrada de ar e testá-lo novamente caso a
pressão não caia para este valor.
Figura 2.1: Esquema do Tensiômetro
A membrana porosa fica em contado com o solo quando o tensiômetro é
instalado neste. A água do solo estando num potencial mais baixo que a água
contida nos poros da membrana, ocorrerá um deslocamento de água através dos
poros saturados, criando uma sucção no tensiômetro que será registrada no
manômetro. Um deslocamento no sentido inverso buscando o equilíbrio surgirá
quando o solo for umedecido, alterando a pressão no manômetro.
Os tensiômetros estão disponíveis com manômetros do tipo metálico ou de
mercúrio. Os metálicos são de mais fácil instalação e manutenção e mais
seguros em termos de proteção ambiental. Os tensiômetros de mercúrio são
mais utilizados devido ao seu menor custo e a sua sensibilidade. Os manômetros
podem ser substituídos por sensores eletrônicos, isto é, transdutores de pressão,
que possuem uma precisão maior e permitem um monitoramento contínuo e
automatizado do potencial matricial.
A faixa de leitura dos tensiômetros está compreendida de zero até 75 kPa
[3]. Para tensões superiores a esta, que ocorre em solos muito secos, o ar
Medidor
Água
Cápsula
porosa
Tampa
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
10
penetra nos poros da cápsula porosa e o tensiômetro deixa de funcionar. O
tempo de resposta do tensiômetro, ou seja, o tempo necessário para o equilíbrio
entre a energia da água do solo e do tensiômetro, é influenciado pela
condutância hidráulica da cápsula porosa, condutividade hidráulica do solo e
sensibilidade do tensiômetro.
De uma forma geral os tensiômetros são bastante utilizados no manejo de
irrigação.
2.5 Método do Acetileno
De acordo com Klar [1], o método do acetileno utiliza a medição de
pressão do gás acetileno gerado pela reação da água com o carbureto de cálcio.
Num recipiente hermeticamente fechado coloca-se o solo juntamente com o
carbureto do cálcio em excesso. A pressão do gás acetileno produzido é medida
através de um manômetro. O teor de unidade do solo é diretamente proporcional
a esta pressão. Esse método é rápido, simples, barato e indicado para os casos
sem exigência de muita precisão.
2.6 Método da Bomba de Nêutrons
Os métodos de determinação de teor de unidade e densidade do solo
através da energia nuclear, vêm sendo utilizados e aperfeiçoados desde a
década de 50. Têm como base a interação entre o teor de água no solo e
radiação de nêutrons ou raios gama.
A atenuação do fluxo de raios gama monoenergéticos passando por uma
coluna de solo, depende do peso específico aparente do solo, logo, este fluxo
sofre variação como teor de umidade do solo. A dissipação de nêutrons é mais
especifica a água. Estes métodos podem ser classificados em dois tipos: de
atenuação e dissipação das partículas.
O método de atenuação tem como base a atenuação do fluxo de radiação
quando passa pelo solo, sendo necessário colocar dois tubos no solo, um para
emitir os raios e outro para absorção. Esse método por requerer um fluxo elevado
de partículas é mais adequado para o uso em laboratórios. Possui excelente
precisão para amostras pequenas.
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
11
O método de dissipação das partículas considera o retorno da radiação
dissipada na vizinhança na própria fonte que emitiu a radiação, bastando estão
um só tubo para acesso. Seu princípio consiste em determinar o poder dissipador
do sistema solo-água. Existe uma estreita relação entre este poder e o teor de
água no solo, pois depende diretamente da quantidade de átomos de hidrogênio,
que têm a habilidade de moderar eficientemente a energia cinética dos nêutrons
rápidos por possuírem a mesma massa que estes, o que proporciona choques
elásticos. Logo, os nêutrons emitidos por uma fonte são eficientemente
moderados pela água dos solos nas vizinhanças da fonte. Este método, também
chamado bomba de nêutrons, é de uso mais comum nas condições do campo.
Figura 2.2: Esquema da Bomba de Nêutrons. Klar [1]
A bomba de nêutrons (Figura 2.2) consiste de dois principais
componentes: uma sonda e um contador. A sonda possui uma fonte de nêutrons
rápidos e um detector para o fluxo de nêutrons lentos espalhados pelo solo. A
sonda é introduzida num tubo de polietileno ou alumínio previamente colocado no
solo. Os nêutrons lentos incidem sobre o detector, composto por um cristal
cintilador, originando um fóton luminoso que excita uma célula fotomultiplicadora
dando um impulso elétrico que se pode registrar no contador.
Estes métodos que usam radiação possibilitam medidas em diferentes
profundidades do solo, sendo que para medições muito próximas a superfície do
solo, devido à esfera de influência da sonda, não oferece precisão. Estes
Superfície do Solo
Zona ativa
para medições
Fonte de
Radiação
Tubo de
Alumínio
Couraça
e
tora
Medidor
Unidade de
Detecção
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
12
métodos têm a vantagem na rapidez das medidas, cerca de um minuto, e podem
ser repetidas várias vezes sem alterar a estrutura do solo. Têm a desvantagem
no custo atual dos equipamentos e erros nos resultados para solos ricos em
outras fontes de hidrogênio que não a água (matéria orgânica e outros elementos
como cloro, ferro e boro, etc). Não permitem um monitoramento contínuo.
O uso destes medidores deve ser feito somente por pessoas treinadas em
radioproteção.
2.7 Método da Reflectometria no Domínio do Tempo
Este método conhecido também pela sigla TDR se baseia no tempo de
reflexão de pulsos elétricos propagados ao longo de uma sonda introduzida no
solo. Esta sonda composta por duas hastes paralelas atua como um guia de
onda com o pulso elétrico se propagando no solo como uma onda plana. As
hastes atuam como condutores e o solo como meio dielétrico. As constantes de
propagação de ondas eletromagnéticas no solo dependem das propriedades
deste, especialmente sua umidade e condutividade elétrica. As propriedades
dielétricas do solo são influenciadas por sua umidade. O fato da constante
dielétrica da água (80,4 a temperatura 293 K) ser muito maior que a do ar (1,0 a
temperatura 293 K) e dos constituintes do solo (entre 3,0 e 7,0 a temperatura
293 K), permite a monitoração da umidade do solo através das medidas de suas
propriedades dielétricas. A técnica TDR determina a constante dielétrica do solo
através da medição do tempo de propagação da onda eletromagnética neste
solo.
A relação entre a velocidade de propagação (v) no meio e a constante
dielétrica pode ser expressa de forma aproximada [4], como (2.6):
5,0
c
v
ε
=
(2.6)
Em que c = 2,99792458 x 10
8
ms
-1
(velocidade de propagação da onda
eletromagnética no vácuo) e ε corresponde a constante dielétrica aparente.
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
13
Esta equação foi obtida a partir de hipóteses simplificadoras e tem sido
utilizada na determinação indireta da umidade do solo.
A velocidade (v) é obtida com o conhecimento do comprimento (l) da linha
de transmissão no solo das duas hastes da sonda (2 x l) e pela medição do
tempo (t) de percurso do sinal no solo (2.7):
t
l2
v
×
=
(2.7)
Assim, a constante dielétrica pode ser calculada por (2.8):
l2
tc
×
×
=ε
(2.8)
De acordo com Oliveira Filho et. al.[4], foi verificado, utilizando vários tipos
de solo e com granulometrias diferentes, que a umidade volumétrica (θ) embora
função em menor grau do tipo de solo, densidade, temperatura e conteúdo de
sal, é primordialmente função da constante dielétrica (ε). E a primeira proposta
de um modelo de calibração empírico relaciona ε e θ através da equação (2.9):
362422
103,4105,51092,2103,5 ε×+ε×−ε×+×−=θ
−−−−
(2.9)
Esta relação possui uma precisão de ± 0,01.
Conforme Joaquim Junior [5], apesar da aplicabilidade desta equação para
muitas situações, outras calibrações têm sido propostas, como as baseadas na
relação linear entre θ e ε
0,5
, na relação entre ε e os constituintes do solo, num
modelo misto e uma outra (2.10) incorporando a densidade do solo.
b
2
bb
0,5
18,117,7
159,0168,0819,0
ρ+
ρ−ρ−−ε
=θ
(2.10)
Sendo ρ
b
a densidade do solo em Mg m
–3
.
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
14
As medições do tempo t podem ser feitas utilizando-se um gerador de sinal
e um osciloscópio. O gerador de sinais é conectado ao osciloscópio através de
um cabo coaxial de 50 Ohms. As hastes de metal são conectadas ao
osciloscópio através de um cabo, por exemplo, um cabo de antena de TV 300
Ohms. Um conector T na conexão com o osciloscópio recebe o cabo coaxial do
gerador e o cabo de antena de TV de interligação as hastes da sonda. Um
casamento de impedância deve ser feito entre o conector T e o cabo de TV, afim
de não ocorrer reflexão do pulso neste ponto, o que pode levar a uma não
percepção do tempo de trânsito do pulso para umidades diferentes. No
osciloscópio se fará leitura do tempo entre a emissão do pulso e sua reflexão.
Uma calibração preliminar deste conjunto se faz necessária.
Este método permite leitura rápida e de uma maneira prática. Um método
não destrutivo para a determinação do teor de umidade no solo. Pode ser
utilizado em sistemas automatizados de irrigação, tendo em vista a aquisição de
dados em tempo real. Permite a determinação simultânea da constante dielétrica
e condutividade elétrica do solo.
2.8 Método Acústico
O método acústico relaciona a velocidade de propagação do som no solo
com o grau de saturação de água neste. Quanto mais úmido o solo maior a
velocidade de propagação do som. Adamo at al. [6] analisaram esta relação.
Partindo de um modelo sobre a velocidade de propagação de ondas elásticas e
de estudos do solo de outros autores, analisaram os efeitos dos valores de
freqüência dos sinais acústicos e, com a introdução de simplificações e hipóteses
apropriadas à natureza do estudo, encontraram uma conveniente e prática
relação entre a velocidade do som solo e a umidade deste (2.11):
f
a306,0
ψv
tot
3
1
e
×ρ
ρ××
=
(2.11)
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
15
Em que:
• ψ é o Fator de Amplificação. Depende das propriedades granular do
solo, podendo ser determinado experimentalmente com a medição da
velocidade do som em uma amostra de solo;
• ρ
e
é a Pressão Eficaz. Definida através da pressão do ar e da pressão
de capilaridade, podendo ser escrita em termos do grau de saturação
do líquido;
• ρ
tot
é a Densidade total. Pode ser expressa em termos da densidade
do solo e da densidade da água;
• f é a porosidade do solo;
• ρ
tot
x f é um produto que pode ser escrito em termos do grau de
saturação do solo.
O grau de saturação é definido como (2.12):
Vv
w
V
S =
(2.12)
Em que, V
w
representa o volume do conteúdo de água no solo e V
v
o
volume do conteúdo de água mais o volume do conteúdo de ar no solo.
A partir destas relações teóricas, Adamo at al. [6] mostraram curvas
representando a relação teórica entre a velocidade do som e o grau de
saturação, para profundidade de 40 cm do sensor no solo, Fatores de
Amplificação de 4,1 . 10
3
e 4,5 . 10
3
, para solos barro-arenoso (Figura 2.3),
barro (Figura 2.4) e barro-argiloso (Figura 2.5).
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
16
Figura 2.3: Velocidade do som x grau de saturação para solo barro-arenoso
Figura 2.4: Velocidade do som x grau de saturação para solo barro
Figura 2.5: Velocidade do som x grau de saturação para solo barro-argiloso
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
17
Um protótipo de um sensor de umidade para verificação e estudo dos
resultados foi construído por Adamo at al. [6]. Este sensor é constituído por um
transmissor de ondas acústicas, um receptor, um enlace de rádio freqüência
entre o transmissor e o receptor, uma unidade de processamento de sinal, um
computador pessoal e uma unidade homem-máquina portátil.
O transmissor contém um pequeno motor DC girando em uma velocidade
controlada com um pequeno excêntrico no seu eixo. Um sensor de pressão de
alta sensibilidade converte as ondas acústicas recebidas em sinais elétricos. O
estágio analógico de pré-condicionamento do sinal recebido fica montado no
mesmo tubo do sensor receptor. O enlace de radiofreqüência permite uma
precisa sincronização entre o transmissor e receptor.
Os transmissores e receptores foram montados dentro dos tubos
mostrados na Figura 2.6.
Figura 2.6: Foto dos tubos dos elementos transmissor (tamanho aproximado de
6,00 x 90,00 cm) e receptor (tamanho aproximado de 2,50 x 90,00 cm). Adamo et
al. [6]
Conforme Adamo et al. [6] estes sensores representam uma
implementação de medida da umidade no solo e em outros materiais, simples e
de custo eficaz, e com aplicação na obtenção de curvas experimentais de
velocidade do som versus umidade.
2.9 Método da Capacitância Elétrica
Este método utiliza a variação da capacitância elétrica com a variação da
permissividade de um material poroso contido entre as placas paralelas de um
capacitor.
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
18
A capacitância pode ser definida como (2.13) [7]:
d
SE
C
×
=
(2.13)
Sendo E, S e d, respectivamente, a permissividade elétrica, área das
placas e distância entre as placas.
O capacitor construído de forma apropriada, permitindo que a umidade do
material poroso entre em equilíbrio com a umidade do solo, terá a permissividade
variando com o teor de umidade do solo, ou seja, com o aumento na umidade do
solo no qual o capacitor está inserido, o material poroso do dielétrico absorverá
certa quantidade de água proporcional a esta unidade. Da mesma forma, quando
o solo torna-se mais seco, o dielétrico perderá água, também em função da
umidade presente no solo ao redor do capacitor.
Rende e Biage [7] caracterizaram o comportamento de um sensor
capacitivo de umidade, construído conforme esquema mostrado na Figura 2.7. O
sensor é alimentado por uma fonte de tensão senoidal de amplitude de 9 V e
freqüência de 2 kHz, conforme mostrado na Figura 2.8, sendo, Rs, Cpm, Cs e
Rm (Rm>>Rs), respectivamente, resistência do líquido contido nos poros do
dielétrico, capacitância dos poros (que se mantém constante), capacitância do
líquido dentro dos poros (a qual varia com a umidade), resistência da fonte ao
capacitor.
Figura 2.7: Esquema construtivo do capacitor. Rende e Biage [7]
Dielétrico
Verniz
d
r
Placa de Cobre
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
19
Cs
Rs
Cpm
Rm
Vi
A
B
Figura 2.8: Circuito básico do sensor. Rende e Biage [7]
Analisando o circuito da Figura 2.8 pode ser observado que a tensão
elétrica V
AB
no sensor varia com a umidade, pois Cs varia com a umidade e Cpm
é constante.
Rende e Biaje [7] realizaram experimentos com diferentes dimensões do
capacitor, diferentes tipos de materiais do dielétrico e diferentes tipos de solos,
conforme mostrado na Tabela 2.1 e Tabela 2.2.
Tabela 2.1: Principais características construtivas do sensor
Sensor Dielétrico Raio,
r (mm)
Distancia,
d (mm)
d/r
1 Pedra Pomes Sintética 12,5 5 0,4
2 Pedra Pomes Sintética 25,0 20 0,8
3 Amostra de Solo 25,0 20 0,8
4 Amostra de Solo 30,0 30 1,0
Tabela 2.2: Textura dos três tipos de solo usados nos experimentos
Solo Cascalho Areia Fina Limo Argila
A 51 36 01 12
B 23 26 04 47
C 06 06 09 79
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
20
Para cada um destes experimentos obtiveram o comportamento da
variação da amplitude da tensão de saída do sensor com a variação da umidade
considerando os pontos de saturação do solo, capacidade de campo e ponto de
murchamento.
Rende e Biage [7] observaram que nos sensores testados, com dielétrico
tanto de pedra pomes e quanto de material do solo, a umidade retida no sensor é
uma função da textura do solo e que, devido à capacitância sofrer influência, ou
da característica do solo ou da sua composição química, não é possível se obter
uma curva universal de calibração. No entanto, os sensores podem ser utilizados
perfeitamente para monitorar a unidade do solo, desde que tenha referência de
calibração de acordo com as curvas que relacionam as tensões de saída com a
umidade.
Outro ensaio realizado consistiu em efetuar medidas simultaneamente com
o sensor capacitivo e com um tensiômetro, comparando as curvas de respostas
de tensão elétrica no sensor versus valores de umidades obtidas para o sensor e
para o tensiômetro, considerando o ponto de saturação, capacidade de campo e
ponto de murchamento. Foi observado que todos os sensores calibrados entram
em equilíbrio com o potencial matricial do solo e não com presença de água no
solo. Esse fato é importante na aplicação do sensor em agricultura, pois teorias
que tratam de irrigação e determinam a quantidade de água disponível para as
plantas estão baseadas no potencial matricial do solo.
2.10 Método dos Blocos de Resistência Elétrica
Esse método utiliza a variação da resistência elétrica entre um par de
eletrodos inserido em blocos construídos de materiais capazes de absorver água
como, cimento, argila, fibra de vidro, gesso, nylon, etc.
Os blocos enterrados absorvem ou perdem água buscando entrar em
equilíbrio com umidade do solo. A resistência elétrica entre os eletrodos irá variar
conforme a umidade do bloco, ou seja, a resistência elétrica varia na razão
inversa da umidade do solo.
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
21
Os blocos de fibra de vidro foram desenvolvidos por Coleman e Hendrix
[8]. Os de gesso por Bouyoucos e Mick [9].
Bouyoucos e Mick [9] afirmam que as leituras de resistência nos blocos de
gesso devem ser interpretadas em termos da água disponível no solo para as
plantas e que em todos os solos a porcentagem de água disponível é
aproximadamente a mesma para um dado valor de resistência.
Conforme Klar [1], a resistência elétrica do solo depende também da
textura e concentração de sais solúveis. O gesso mantém uma concentração
eletrolítica constante correspondente a uma solução saturada de sulfato de cálcio
que funciona como um buffer resistindo a pequenas variações de salinidade do
solo. O que não acontece com materiais inertes como a fibra de vidro que são
altamente sensíveis a variações da salinidade do solo. Os blocos de gesso,
mesmo cobertos por resinas, tem durabilidade baixa pois são solúveis. Por estas
e outras razões, estes blocos oferecem pequena precisão principalmente a
potenciais matriciais superiores a –1,0 bar. Porém com grande vantagem em
medições continuadas em campo.
Outro fator de influência na condutibilidade elétrica no bloco de gesso é a
sua temperatura, o que foi considerado por Lima [10] nos trabalhos em que
caracteriza um sensor que pode ser utilizado interligado a um sistema de
determinação do teor de água disponível no solo. No sensor de Lima [10],
construído em bloco de gesso, estão inseridos dois eletrodos de metal e um
sensor de temperatura. Em seus experimentos estabelece a relação entre a
resistência elétrica entre os eletrodos, normalizada para 25 °C, e a umidade
absorvida pelo bloco de gesso e a relação dessa resistência elétrica com as
pressões na faixa de água disponível para as plantas, entre a capacidade de
campo (0,33 atm) e o ponto de murchamento (15 atm), para dois tipos de solo
(franco, franco-arenoso) e areia.
Lima [10] observa que em todos os solos a porcentagem de água
disponível no solo é aproximadamente a mesma para um dado valor de
resistência, o que confirma a afirmativa de Bouyoucos e Mick [11] de que as
leituras de resistências devem ser interpretadas em termos da água disponível no
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
22
solo. Outra observação é que a faixa de água disponível para as plantas está
inserida na faixa de umidade absorvida pelo sensor.
Com os valores obtidos experimentalmente, relacionando teor de umidade
absorvida pelo sensor com a resistência elétrica entre os eletrodos normalizada
para 25 °C, foi possível encontrar uma equação polinomial (2.14) aproximada de
relação entre estas quantidades:
2756341651,17365 U 54297154,658220 -
- U 9868,28062708 U 7410,27280483 - U 3780,00547471
U 1960,00006415 - U 0160,00000040 U 1020,00000000 R
234
567
+×
×+××+
+××+×−=
(2.14)
Na Figura 2.9 é mostrada através dos pequenos círculos vazios a
resistência efetivamente medida na prática nos experimentos realizados.
Mostradas pelas curvas, em linha cheia, a resistência R estimada através do
polinômio da equação (2.14) e a diferença entre os valores da resistência
encontrados nos experimentos e os valores obtidos através da equação
polinomial.
Figura 2.9: Curvas de umidade (%) absorvida pelo sensor versus resistência (Ω)
elétrica, umidade versus resistência estimada e erro. Lima [10]
Como a faixa de água disponível para as plantas está contida na faixa de
umidade absorvida pelo sensor, os valores relacionando água disponível no solo
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
23
com a resistência elétrica do bloco de gesso podem ser obtidos através desta
equação polinomial.
Estes blocos de gesso têm vida útil na faixa de três a cinco anos de
utilização sob condições de solos irrigados, são de fácil construção e manejo,
podem ser utilizados em toda a faixa de água disponível no solo para as plantas,
oferecem condições de medições continuadas em campo, podem ter suas
informações tratadas através de um sistema automatizado de medição.
Na Figura 2.10 são mostrados desenhos sem escala do sensor
desenvolvido por Lima [10]. Um desenho ilustra o bloco de gesso com suas
dimensões, os três fios de conexão com o sensor de temperatura e os dois fios
de conexão com os eletrodos do resistor elétrico. No outro desenho, através de
um corte do bloco de gesso, são ilustrados os eletrodos da resistência elétrica.
Estes eletrodos são concêntricos feitos de tubos cobre eletrolítico com altura de
40 mm e totalmente perfurados para permitir um completo fluxo da umidade
absorvida através do conjunto.
Figura 2.10: Esquema construtivo do sensor em bloco de gesso. Lima [10]
2.11 Método Térmico
A diferença de pressão causada entre a água contida em um bloco de
material poroso enterrado e a água do solo, fará com que o bloco absorva ou
ceda água ao solo, isto é, o bloco de gesso terá sua umidade variando conforme
com a umidade do solo, buscando o equilíbrio. Por ser a água um melhor
condutor térmico que o ar, na medida em que o ar é substituído por água em um
material poroso, as propriedades térmicas neste material se alteram. Na Tabela
35 mm
60 mm
10 mm
35 mm
20 mm
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
24
2.3 são mostrados os valores da condutividade térmica e difusidade térmica da
água, do ar e de dois materiais porosos na condição de saturado e seco. O
método térmico relaciona a variação no teor de água no material poroso com a
variação das propriedades térmicas (condutividade, difusidade, calor específico)
neste material.
Tabela 2.3: Condutividade e difusidade térmica da cerâmica e gesso. Phene et
al.[12]
Material Usado
Condutividade
Térmica
Seco
Condutividade
Térmica
Saturado
Difusidade
Térmica
Seco
Difusidade
Térmica
Saturado
Razão
K
seco
/K
sat
Razão
k
seco
/k
sat
____
cal/sec.cm.°C
_____
______
cm
2
/sec
______
Cerâmica 0,00114 0,00184 0,00118 0,00383 1,61 3,25
Gesso 0,00076 0,00192 0,00101 0,00510 2,53 5,05
Água 0,00144 0,00144
Ar 0,000058 0,187
A transmissão de calor pode ser definida como a transmissão de energia
de uma região para outra, como resultado da diferença de temperatura entre
essas regiões. O processo de transmissão de calor pode ser feito através da
condução, radiação e convecção. A transmissão do calor gerado por uma fonte
no interior do bloco de gesso se dará por condução e convecção. Por condução,
através das partículas sólidas de gesso, do ar existente nos espaços não
preenchidos com água, da água presente nos poros ou absorvida pelas
partículas sólidas, da solução do gesso. Por convecção, pelo movimento da
água, pelo fluxo de massa causado por gradientes de temperatura que levam as
moléculas de água ou vapor de um local de temperatura mais quente para outro
de temperatura mais fria.
Phene et al. [12] propôs um sensor baseado na transmissão de calor em
um meio poroso utilizando um diodo de junção P-N envolvido por uma bobina de
aquecimento (ambos colocados dentro de um bloco de gesso). As medidas de
tensão elétrica no diodo correspondem às variações de temperatura no centro do
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
25
sensor. Essas medidas são realizadas antes e após o aquecimento da bobina. A
calibração do sensor é efetuada relacionando as variações da diferença de
temperatura com as tensões de água no solo.
Conforme Beneveli et. al. [13], o sensor térmico SOLUMID 1 desenvolvido
por Silva e Oliveira [14] e aperfeiçoado por Cardoso [15] é concebido para operar
em regime transiente. Esse sensor é constituído de um transdutor de temperatura
e uma fonte de fluxo uniforme de calor colocados no interior de um bloco de
gesso com formato de um cilindro. A fonte de calor consiste de uma resistência
elétrica colocada o mais próximo possível do transdutor, pois o desequilíbrio
entre esses elementos, associado ao regime transiente, conduz a uma baixa
acurácia nas medidas. Uma corrente elétrica constante passando pelo resistor
durante 60 s produzirá um aumento da temperatura medida através do
transdutor. Variação na umidade do sensor faz variar as propriedades térmicas
do meio poroso, que por sua vez varia a temperatura medida.
De acordo Beneveli et. al. [13], o sensor SOLUMID 1 tem sido usado em
estudos experimentais apresentando bons resultados.
Um outro sensor, baseado no método térmico e estudado por Reece [16],
utiliza dentro de um bloco de gesso um fio de aquecimento e um par
termoelétrico. O aumento de temperatura medida com o tempo (10 a 60s),
causado pela a passagem de corrente elétrica pelo fio (fonte linear de calor com
resistência de 32 W), possibilita estimar o teor de água no solo com o auxílio de
curvas de calibração. Reece [16] propôs a calibração deste sensor utilizando uma
relação onde o potencial matricial varia unicamente proporcional ao inverso da
variação da condutividade térmica, independente da intensidade da corrente
aplicada e do tempo de aquecimento.
Oliveira [17] realizou um estudo para avaliação em campo e em laboratório
do sensor SOLUMID modelo SG-10. Nesse estudo coloca que sensores de
dissipação de calor podem ser considerados como mais uma alternativa viável de
determinação da tensão de água no solo. Para isso, deve ser utilizada curva de
calibração adequada ao tipo de material poroso utilizado no sensor e a
intensidade e duração da corrente elétrica utilizada na fonte de calor. Sugere que
Capítulo 2: Métodos de Medição do Teor de Umidade do Solo
26
sejam feitas mudanças quanto ao tipo de material poroso, no caso o gesso,
visando evitar uma matriz estável causada pela solubilidade do gesso.
2.12 Comentários
Os métodos existentes de medição do teor de umidade no solo evidenciam
a importância do conhecimento do teor de umidade do solo no sistema água-solo.
Um método que contribui com uma nova proposta de monitoramento do teor
umidade do solo tem seu valor inquestionável. O método proposto nesta
dissertação é um método térmico com originalidade na forma de obter as
características térmicas associadas à umidade que se quer medir. O método
busca o monitoramento do teor de umidade considerando as características de
baixo custo, exatidão, automação, segurança para o operador, fácil calibração,
razoável rapidez na obtenção da informação, permitir repetição das medições no
espaço e no tempo e evitar amostragem destrutiva.
Capítulo 3: Características do Sensor
27
Capítulo 3
Características do Sensor
3 Características do Sensor
3.1 Introdução
construção do sensor de umidade, objeto de caracterização neste
trabalho, parte de um modelo que permite encontrar a condutância
térmica entre dois pontos de um meio no qual se propaga o calor gerado
por uma fonte de temperatura constante. Utilizando dois termistores tipo
NTC (Negative Temperature Coefficient) e um bloco de material poroso, constrói-
se com o suporte do modelo o sensor de umidade. Um circuito elétrico fornece
energia elétrica a um dos termistores fazendo-o operar em temperatura
constante. Com medidas adequadas da energia elétrica fornecida ao sensor e da
temperatura em um ponto do bloco, poderá ser estabelecida a relação de
variação condutância térmica com a umidade do meio.
Este capítulo descreve o modelo, as características de montagem dos
termistores no bloco poroso, o circuito elétrico em configuração realimentada que
habilita o termistor operar em temperatura constante, o dimensionamento deste
circuito dentro da faixa de variação da condutância térmica do material poroso
entre dois pontos onde estão instalados os dois termistores e o ensaios
realizados com o gesso utilizado como material poroso.
3.2 Fundamentação Teórica
Sensor é um dispositivo que gera uma grandeza no domínio da
eletricidade que pode ser utilizada como medida de um parâmetro físico, químico
ou biológico. No caso do sensor de umidade, informações de grandezas no
domínio da eletricidade representam a medida de umidade no solo. Um modelo
teórico permite explicar a relação entre estes dois domínios e é construído a
A
Capítulo 3: Características do Sensor
28
partir do comportamento de termistores e da transmissão de calor gerado por
uma fonte de calor pontual em um meio constituído de um material poroso.
3.2.1 Termistor
Conforme Oliveira [18], sensores termo-resistivos têm sido estudados e
aplicados em diversas sub-áreas do conhecimento como: termodinâmica,
mecânica dos fluídos, instrumentação eletrônica, instrumentação biomédica,
microeletrônica e outras. Entre estes sensores estão os termistores do tipo NTC
(Negative Temperature Coefficient) que têm suas resistências elétricas
decrescendo com o aumento das suas temperaturas e os PTC (Positive
Temperature Coefficient) que apresentam suas resistências elétricas variando
diretamente com suas temperaturas. Os sensores termo-resistivos têm de uma
maneira geral seu comportamento expresso por duas equações: uma com base
na primeira lei da termodinâmica, relacionando a energia entregue ao sensor com
a energia perdida dele para o meio ambiente que o envolve, mais a variação de
sua energia interna; a outra relacionando sua resistência elétrica com sua
temperatura.
Considerando o termistor aquecido por efeito Joule e inserido em um meio
no qual a transmissão do calor se dá por condução e convecção, a relação citada
com base na primeira lei da termodinâmica pode ser escrita conforme a equação
(3.1).
()
(
)
dt
TTd
mcTThAIV
as
asss
−
+−=
(3.1)
Sendo V
s
, I
s
, h, A, T
a
, T
s
, m, c e d(T
s
-T
a
)/dt, respectivamente, tensão
elétrica no termistor, corrente elétrica que atravessa o termistor, coeficiente global
de transferência de calor, área do termistor, temperatura do meio ambiente,
temperatura do termistor, massa do termistor, calor específico do termistor e
variação da temperatura do termistor com o tempo.
Capítulo 3: Características do Sensor
29
Na equação (3.1):
• V
s
I
s
é a potência elétrica entregue ao termistor (Pe);
• h A é condutância térmica (K);
• hA(T
s
- T
a
) é a potência térmica perdida pelo termistor para o meio;
• mc é a capacitância térmica (C);
• d(T
s
-T
a
)/dt Taxa de variação energia interna do termistor em relação
ao tempo devido a sua capacidade térmica.
Para o termistor NTC a relação entre sua resistência elétrica e sua
temperatura, pode ser descrita pela seguinte equação (3.2):
() ()
An
T
B
Rn
s
s
AA +=
(3.2)
Em que A e B são constantes do termistor.
3.2.2 Condução de Calor a partir de uma Fonte Pontual em Regime
Transitório
Hipóteses que simplificam a análise da condução de calor em regime
transitório permitem desenvolver com aprofundamento suficiente o entendimento
do modelo aplicado para a construção do sensor de umidade. Supõem um meio
de tamanho infinito, com temperatura inicialmente uniforme T
a
. Este meio é
dividido em seções compreendidas entre superfícies esféricas concêntricas, cujas
temperaturas em cada superfície possuem o mesmo valor e inicialmente com
valor igual ao da temperatura T
a
. Uma fonte pontual de calor com temperatura
constante (T
s
), inferior a temperatura de ebulição água e maior que T
a
, é
colocada no centro das esferas. Supõem também que a variação da temperatura
neste ponto no instante inicial ocorrerá por salto, de T
a0
para T
s
, e que a
resistência térmica entre esta fonte e o meio é desconsiderada por ser muito
pequena em relação às demais resistências do sistema. As temperaturas nas
superfícies distantes do centro são constantes e iguais à temperatura T
a
. Na
Capítulo 3: Características do Sensor
30
Figura 3.1 são ilustradas a representação de cinco superfícies pela intercessão
de plano que passa no centro das esferas.
T
a
T
T
2
1
T
3
T
4
T
s
Figura 3.1: Representação das superfícies com temperaturas T
s
, T
1
, T
2
, T
3
, T
4
e
T
a
Um termistor operando com temperatura constante (T
s
) é colocado como a
fonte de calor no centro das esferas no sistema suposto. A relação, por unidade
de tempo, entre a energia elétrica entregue termistor, a energia dissipada deste
para a primeira seção e a interna devida sua capacidade térmica, pode ser
escrita (3.3) considerando a equação (3.1).
()
(
)
dt
TTd
CTTKP
0
as
s1s1,se
−
+−=
(3.3)
A diferença entre a quantidade de calor que entra em uma seção e a que
dela sai, muda energia interna desta seção. Este equilíbrio de energias pode ser
escrito, por unidade de tempo, para as seções ilustradas na Figura 3.1, conforme
as equações (3.4), (3.5), (3.6) e (3.7).
Para a 1° seção:
()()
(
)
0
dt
TTd
CTTKTTK
0
11
1212,11s1,s
=
−
−−−−
(3.4)
Para as outras seções:
Capítulo 3: Características do Sensor
31
()()
(
)
0
dt
TTd
CTTKTTK
0
22
2323,2212,1
=
−
−−−−
(3.5)
()()
(
)
0
dt
TTd
CTTKTTK
0
33
3434,3323,2
=
−
+−−−
(3.6)
()()
(
)
0
dt
TTd
CTTKTTK
0
44
443a,4434,3
=
−
−−−−
(3.7)
Sendo:
• P
e
a potência elétrica fornecida ao termistor;
• K
m,n
a condutância térmica da seção n;
• T
s
a temperatura do termistor;
• T
n
a temperatura na superfície da seção n;
• C
s
a capacitância térmica do termistor;
• C
n
a capacitância térmica da seção n;
• T
n0
a temperatura inicial da seção n.
Um sistema elétrico análogo [19] ao sistema térmico representado por
essas equações de equilíbrio térmico pode ser obtido substituindo as grandezas
potência elétrica, temperatura, capacitância térmica e condutância térmica,
respectivamente por corrente elétrica, tensão elétrica, capacitância elétrica e
condutância elétrica. O circuito elétrico análogo ao modelo térmico é mostrado na
Figura 3.2.
1/K
T
s
C
s
s,1
T
1
C
1
1/K
1,2
P
e
T
2
T
3
T
4
T
a
C
2
C
4
C
3
1/K
2,3
1/K
3,4
1/K
4,a
Figura 3.2: Circuito elétrico análogo ao modelo térmico
Capítulo 3: Características do Sensor
32
Nas hipóteses assumidas para a montagem do sistema térmico, a
temperatura T
s
é constante, passando por salto da sua condição inicial para o
valor T
s
. Assim, a ação do capacitor C
s
representado no circuito pode ser
desconsiderada, o que significa seu tempo de carga muito menor comparado
com os demais capacitores do circuito.
A grandeza representada por Ght
s,n
(t) é definida pela equação (3.8),
conforme circuito elétrico da Figura 3.2, relação entre a variação no tempo da
corrente elétrica análoga a potência P
e
(t) do modelo térmico e da diferença de
tensão elétrica entre as tensões elétricas análogas as temperaturas T
s
e T
n
(t)
deste modelo. No regime transitório, a busca do equilíbrio para essa grandeza
responde através das constantes de tempo geradas pelas capacitâncias e
resistências do circuito elétrico. Atingindo o regime permanente, isto é, com todos
os capacitores considerados carregados, a grandeza Ght representa a
condutância elétrica de valor K
s,n
entre o ponto de tensão elétrica de valor T
s
e um
ponto de tensão T
n
do circuito, e pode ser descrita pela equação (3.9).
ns
e
n,s
TT
P
K
−
=
(3.9)
Assim, para o sistema térmico, conhecendo-se a potência elétrica
fornecida ao termistor, a temperatura desse termistor e a temperatura em um
ponto do meio, a grandeza Ght
s,n
(t), que corresponde no regime permanente à
condutância térmica entre os pontos de temperatura T
s
e T
n
, pode ser
encontrada. Sendo o meio um material poroso, a variação da quantidade de
água presente neste meio faz variar suas propriedades térmicas e
conseqüentemente variar a grandeza Ght
s,n
(t).
)t(TT
)t(P
)t(Ght
ns
e
n,s
−
=
(3.8)
Capítulo 3: Características do Sensor
33
3.3 Características Construtivas do Sensor de
Umidade
O sensor de umidade objeto de caracterização neste trabalho é formado
pelos seguintes elementos: um bloco cilíndrico de material poroso; dois
termistores tipo NTC inseridos neste bloco; terminais de conexão do sensor ao
circuito elétrico para o sensor e ao medidor das informações de temperatura em
um ponto do sensor; um bloco de resina para fixar os terminais de conexão ao
bloco cilíndrico de material poroso. Este conjunto, que constitui o sensor de
umidade, é chamado no decorrer deste trabalho de bloco sensor. Um dos
termistores atua como gerador de calor a temperatura constante fornecendo a
energia térmica ao meio no qual está inserido e o outro permite obter a
informação de temperatura em um ponto do bloco sensor. O circuito elétrico tem
a função de fornecer potência elétrica ao termistor gerador de calor e, em
condições ideais, manter constantes a resistência elétrica e a temperatura deste
termistor. O modelo teórico descrito no item 3.2, suporte de construção do sensor
de umidade, pode ser estendido ao bloco sensor. Decerto as temperaturas
estarão distribuídas em superfícies de formas diferentes daquelas do modelo, por
ser o bloco de tamanho finito e possuir interfaces com o solo e com a resina de
proteção dos terminais. O gesso é o material poroso utilizado na construção do
bloco sensor.
3.3.1 Bloco Sensor
Na Figura 3.3 pode ser visto o desenho de construção do bloco sensor.
São mostrados as dimensões do bloco de gesso, do bloco de resina, a posição
de instalação dos termistores e o terminal de conexão. S1 representa o termistor
gerador de calor, distante 1,65cm do termistor S2 de medição temperatura no
bloco. Os termistores são de fabricação da BOWTHORPE THERMISTORS de
código GM102 para S1 e da Siemens Matsushita Components de código S861/3
k/+40 para o S2. Esses termistores foram escolhidos considerando suas
características físicas e de operação. E, para o S1, considerando também a
compatibilidade com tensão de operação do amplificador operacional do circuito
elétrico para sensor.
Capítulo 3: Características do Sensor
34
S1
S2
Gesso
Resina
0,80
1,65
1,65
4,10 1,10
2,72
2,72
S1 S2
Gesso
Resina
Figura 3.3: Desenho de construção do bloco sensor de umidade (medidas em
centímetro)
3.3.2 Circuito Elétrico para o Sensor de Umidade
O circuito elétrico para o sensor de umidade é uma fonte controlada que
em configuração realimentada fornece potência elétrica ao termistor gerador de
calor e permite manter constante a resistência elétrica desse, conseqüentemente,
com base na equação (3.2), manter a sua temperatura constante. O circuito
elétrico é mostrado na Figura 3.4.
1
2
3
4
5
+VCC-VCC
+VCC
-VCC
R
2
V
s
R
1
R
s
R
3
Q
Q
2
- BC557
U
1
- LM741
U
1
1
Q
1
- BC557
Q
2
Figura 3.4: Circuito elétrico para o termistor em temperatura constante em
configuração realimentada
Ligada a fonte +VCC e -VCC de alimentação do circuito, a temperatura do
termistor S1 (com resistência R
s
) atinge sua temperatura T
s
projetada de
Capítulo 3: Características do Sensor
35
operação. A ponte de resistores garante a relação R
1
.R
s
≅ R
2
.R
3
. Uma redução
da solicitação de potência causada pela carga dos capacitores representativos da
capacitância térmica do sistema, provoca uma redução da diferença de potencial
elétrico na resistência R
s
do termistor, que tende a causar uma diferença de
tensão elétrica momentânea entre os pontos 1 e 2 do amplificador operacional,
esta diferença faz com que a corrente elétrica fornecida a ponte de resistores
diminua de forma a igualar as tensões elétricas entre estes dois pontos. Desta
forma, o termistor opera como uma fonte de calor constante que fornece energia
térmica ao meio, podendo ser escrita a equação (3.10) a partir da equação (3.8)
da grandeza Ght.
O dimensionamento do circuito da Figura 3.4 inicia com a estimação, por
meio de ensaios, das condutâncias térmicas para as umidades máximas e
mínimas com o bloco sensor, utilizando a montagem mostrada na Figura 3.5.
R
1
2
3
4
5
+VCC
-VCC
U - LM741
V
r
R
s
U
2
2
V
s
Figura 3.5: Montagem para estimar condutância térmica máxima e mínima
No circuito da Figura 3.5, o ponto 2 é um ponto de terra virtual, desta
forma, a corrente que passa no termistor de resistência R
s
é a mesma que passa
no resistor R e pode ser encontrada pela relação V
r
/R. Com os valores
conhecidos de V
s
e da corrente em R
s
, pode ser obtido o valor da potência P
s
entregue ao termistor. Com o valor de R
s
, utilizando a equação (3.2), tem-se o
))t(TT(R
)t(V
)t(Ght
bss
2
s
b,s
−
=
(3.10)
Capítulo 3: Características do Sensor
36
valor da temperatura T
s
no termistor de resistência R
s
. Conhecidos os valores de
P
s
, T
s
e da temperatura T
b
em um ponto do bloco de gesso, com a aplicação da
equação (3.10), pode ser obtido para a montagem o valor da condutância térmica
máxima e o valor da mínima entre os pontos de temperaturas T
s
e T
b
. Máxima na
condição do bloco de gesso saturado, e mínima quando o bloco estiver na
condição de seco. Os valores encontrados para as condutâncias térmicas foram:
C/mW5,3Ght
max
°=
C/mW5,1Ght
min
°=
A temperatura escolhida de operação do termistor S1 do sensor de
umidade foi de cerca de 70ºC, acima da temperatura ambiente local,
aproximadamente na faixa de 20 a 40°C e distante da temperatura de ebulição da
água. Com a equação (3.2) e as informações dos parâmetros A e B oriundos das
especificações do termistor, calcula-se o valor da temperatura de S1.
() ()
An
T
B
Rn
s
s
AA +=
() ()
0577,0n
T
2910
270n
s
AA +=
K34,344T
s
=
C19,71T
s
°=
Com a equação (3.10) determina as tensões e correntes máximas e
mínimas no termistor S1:
(
)
V96,62019,712700035,0V
max
=−××=
Capítulo 3: Características do Sensor
37
(
)
V55,34019,712700015,0V
mim
=−××=
mA78,25
R
V
I
s
max
max
s
==
mA15,13
R
V
I
s
mim
mim
s
==
Alimentado o amplificador operacional com +18V e –18V, sua saturação
ocorre próxima a 17V. Com mais uma queda de tensão de cerca de 0,7V no
transistor, para operação do amplificador operacional fora da saturação, a tensão
que alimenta a ponte resistores deve ficar menor que 16,3V e a tensão sobre R
2
fica com o valor máximo de:
V34,996,63,16V
2
R
=−=
E o valor de R
2
:
Ω== 3,362
02578,0
34,9
R
2
Para valores de resistores comerciais:
Ω= 330R
2
Para que as tensões nos pontos 1 e 2 do amplificador operacional U1
tenham valores iguais, a relação R
1
.R
s
= R
2
.R
3
deve ser atendida. Atribuindo para
R
3
o valor de 220 Ω, obtém-se novo valor para R
s
.
Ω=
×
=
×
= 89,268
270
220330
R
RR
R
1
32
s
Capítulo 3: Características do Sensor
38
Para os valores medidos de R
1
, R
2
e R
3
utilizados na montagem do
circuito, o valor de R
s
fica:
Ω=
×
= 66,262
10,267
72,21723,322
R
s
E o valor de T
s
:
K47,345
0577,0
66,262
n
2910
T
s
=
=
A
C32,7215,27347,345T
s
°=−=
3.3.3 Bloco de Gesso
Os métodos térmicos e de blocos de resistência elétrica, utilizam blocos de
materiais porosos que inseridos no solo, absorvem ou cedem umidade, entrando
em equilíbrio com o teor de água contido no solo. O gesso de estuque ou paris
tem sido bastante utilizado na confecção dos blocos de absorção dado o seu
baixo custo e por apresentar características que fornecem aos blocos um bom
desempenho [9]: praticidade de moldagem, bom índice de porosidade, equilíbrio
de umidade com o solo relativamente rápido, vida útil na condição de solo
irrigado em torno de três a cinco anos e bloqueio a pequenas variações de
salinidade no solo e na água. Apresenta como desvantagem se dissolver com o
tempo devido a sua solubilidade, tornando os blocos uma matriz instável para a
medida.
O gesso também foi o material poroso escolhido para a construção do
sensor de umidade caracterizado neste trabalho devido às características
desempenho citadas e por atender aos propósitos do trabalho.
Capítulo 3: Características do Sensor
39
Para moldagem dos blocos foram realizados ensaios com dois tipos de
gesso: um gesso tipo paris ou de estuque e um gesso de maior resistência à
compressão. O gesso tipo paris utilizado foi o Gessojato de fabricação da
Sondatec – Tecnologia de Concreto Ltda e o um gesso de maior resistência à
compressão foi o gesso tipo pedra Herodent Soli-Rock da Vigodent.
Os ensaios consistiram em montar blocos com diferentes concentrações
de água e gesso, todos de forma cilíndrica, com diâmetros semelhantes e alturas
variadas, mas compatíveis com possíveis alturas para montagem do bloco do
sensor. Observou-se nos ensaios a capacidade de absorção de água pelo bloco,
a praticidade para uso da mistura gesso/água na moldagem do bloco, aspecto
visual quanto à uniformidade de distribuição da mistura gesso/água no molde do
bloco e solubilidade do bloco quando submetido repetidas vezes ao processo de
saturação e secagem.
Na Tabela 3.1 são mostrados os valores das medições realizadas para as
proporções de preparo das misturas de gesso e água utilizadas. Para todas as
proporções, a praticidade de preparo da mistura foi idêntica, observando-se o
cuidado de evitar a formação de bolhas de ar quando se efetua a mistura. A
viscosidade da concentração 100/30 para ambos tipos de gesso dificulta o
enchimento do molde, já a fluidez nas concentrações de 100/100 e 100/67 requer
o cuidado maior de permanecer misturando o gesso e água enquanto se
preenche os moldes, a fim de manter a proporção gesso/água da mistura que cai
no molde.
No aspecto visual, as superfícies externas dos blocos, após
desenformados, apresentaram-se rugosas para as concentrações 100/100 e
100/67 para o gesso tipo paris, e lisa e uniforme para as demais concentrações
nos dois tipos de gesso.
Os blocos 100/100 e 100/67 de gesso paris, retirados da água na segunda
saturação dos testes, perdiam massa de gesso, deixando os dedos brancos de
gesso quando esfregados. Esses blocos foram descartados do prosseguimento
dos testes.
Capítulo 3: Características do Sensor
40
Na determinação da porosidade, as massas secas foram obtidas com os
blocos na temperatura ambiente, pois ensaios realizados com secagem em
estufa a 105 ºC em outros blocos de mesmas concentrações gesso/água,
mostraram que com repetidas idas a estufa perdiam, uns mais rápidos que outros
dependendo do tipo de gesso e da concentração de gesso e água, resistência a
esforços provocados pelas mãos, esfarelando-se em alguns casos.
Tabela 3.1: Dados relacionados às amostras de gesso
REF G/H V P1 P2 P3 U1 PE1 P4 P5 U2 PE2
A1 100/30 32,31 53,74 56,14 51,30 9,43 14,98 55,71 49,88 11,69 18,04
A2 100/50 34,86 52,98 54,46 49,55 9,91 14,08 54,70 44,09 24,06 30,44
A3 100/67 30,62 44,48 45,46 41,44 9,70 13,13 45,59 xx xx xx
A4 100/100 30,97 41,45 43,50 39,07 11,34 14,30 43,35 xx xx xx
B1 100/30 27,48 48,73 49,31 45,88 7,48 12,48 49,49 45,36 9,10 15,03
B2 100/50 34,57 56,23 56,29 51,22 9,90 14,67 56,32 46,05 22,30 29,71
B3 100/67 34,40 54,60 53,43 48,58 9,98 14,10 53,27 40,21 32,48 37,97
A1, A2, A3 e A4: Referências dadas às amostras para o gesso tipo paris;
B1, B2 e B3: Referências dadas às amostras para o gesso tipo pedra;
G/H: Proporção Gesso/Água na moldagem;
V: Volume da amostra;
P1: Peso da amostra após desenformada com 24h de moldada;
P2: Peso da amostra saturada (mergulhada na água por 10min) após 74h de
desenformada;
P3: Peso da amostra deixada na temperatura ambiente por 24h após saturação, e
antes da 2ª saturação;
U1: Taxa de umidade ((P2 – P3)/P3) . 100%;
PE1: Porosidade efetiva ((P2 – P3)/V) . 100%;
P4: Peso da amostra na 2ª saturação (mergulhada na água por 10min);
P5: Peso da amostra deixada na temperatura ambiente por 8 dias após 2ª saturação;
U2: Taxa de umidade ((P4 – P5)/P5) . 100%;
PE2: Porosidade efetiva ((P4 – P5)/V) . 100%;
Pelos resultados apresentados optou-se em utilizar na construção do
sensor o gesso pedra na proporção 100/50, pois tem maior resistência quando
Capítulo 3: Características do Sensor
41
comparado ao gesso paris 100/50 e ao gesso pedra de 100/67, e porosidade
próxima a do gesso paris 100/50.
Escolhido o tipo de gesso, com o propósito de comparar as porosidades
nos blocos com secagem na temperatura ambiente e na estufa, os blocos tipo de
gesso paris 100/50, pedra 100/50 e pedra 100/67 foram colocados em estufa com
aumento gradativo da temperatura por uma hora até atingir 105ºC e aí deixados
por mais duas horas. Os valores encontrados são mostrados na Tabela 3.2, que
confirma a proximidade nos valores de porosidade e umidade para os blocos
paris 100/50 e pedra 100/50.
Certamente outros tipos de gesso poderiam ser testados e outras
premissas de ensaios consideradas, mas o objetivo dos ensaios foi verificar se
um tipo de material mais resistente que o gesso paris, no caso o gesso pedra,
possui capacidade de absorção de umidade equivalente e pode ser utilizado na
construção do sensor de umidade.
Tabela 3.2: Dados relacionados às amostras de gesso seco em estufa
REF G/H V P4 P6 U3 PE3
A2 100/50 34,86 54,70 41,33 32,35 38,35
B2 100/50 34,57 56,32 43,49 29,50 37,11
B3 100/67 34,40 53,27 37,46 42,21 45,96
A2: Referência dada à amostra para o gesso tipo paris;
B2 e B3: Referências dadas às amostras para o gesso tipo pedra;
G/H: Proporção Gesso/Água na moldagem;
V: Volume da amostra;
P4: Peso da amostra na 2ª saturação (mergulhada na água por
10min). Ver tabela 3.1;
P6: Peso da amostra deixada em estufa após medida P5 (ver tabela
3.1);
U3: Taxa de umidade ((P4 – P6)/P6) . 100%;
PE3: Porosidade efetiva ((P4 – P6)/V) . 100%;
3.3.4 Comentários
Este capítulo mostrou a construção do sensor de umidade, ou seja, do
dispositivo com capacidade de gerar uma grandeza no domínio da eletricidade
Capítulo 3: Características do Sensor
42
que pode ser utilizada como medida da umidade contida em um meio de material
poroso. A grandeza elétrica se revela pela potência elétrica dissipada no termistor
gerador de calor e pelas resistências elétricas correspondentes às temperaturas
sentidas pelo termistor gerador de calor e pelo termistor utilizado para medição
de temperatura no interior do bloco de gesso. Essa grandeza elétrica no regime
permanente representa a condutância térmica entre os pontos onde estão
instalados os dois termistores e traduz com seus os valores os diversos valores
de umidade detectada pelo sensor. Para essa tradução é necessário estabelecer
a relação entre os valores de umidade e de condutância térmica. Os capítulos
seguintes buscam essa relação e a validação do modelo, isto é, a confirmação da
aplicação do sensor de umidade construído a partir do modelo.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
43
Capítulo 4
Ensaios com o Sensor
4 Ensai os co m o Se ns or
4.1 Introdução
ste capítulo caracteriza o sensor de umidade quanto às relações entre
a grandeza Ght(t) e a umidades medidas no bloco sensor e no solo.
Estas relações são obtidas através de três ensaios realizados em
laboratório. O primeiro ensaio busca validar o modelo que suporta o
método de medição através de testes realizados com o sensor fora do solo. O
segundo e terceiro buscam a confirmação da aplicação do sensor em medição de
umidade do solo. Para isso o sensor é introduzido em duas amostras de solo e
obtidas as características de respostas do sensor nesses dois tipos de solo. A
caracterização geotécnica dos solos utilizados nos ensaios está apresentada no
Anexo II.
4.2 Ensaio 1 – Validação do Modelo
4.2.1 Objetivo do Ensaio
Este ensaio estabelece a relação entre os valores medidos de umidade no
bloco poroso do sensor e da grandeza Ght(t) entre os pontos onde estão
instalados os dois termistores, o que recebe potencia elétrica gerando calor e o
que é utilizado para a medida da temperatura em um ponto no bloco. A relação
entre estes valores deve, para comprovar o uso do método, permitir conhecer a
umidade sentida pelo sensor através da informação medida da condutância
térmica. Este ensaio foi composto por medições realizadas com o sensor de
umidade fora do solo, no ar, e na temperatura ambiente entre 21°C e 24 ºC. O
entendimento da montagem que permitiu a realização do ensaio pode ser obtido
na descrição sobre os dos recursos aplicados ao ensaio.
E
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
44
4.2.2 Recursos Utilizados no Ensaio
Os seguintes recursos foram utilizados neste ensaio:
• Bloco Sensor;
• Circuito Elétrico para o Sensor de Umidade;
• Fonte de Alimentação Minipa modelo - MPS 3003 - Power Supply.
Foram utilizadas duas fontes de alimentação para fornecer tensão de
+18 VDC e –18VDC ao circuito elétrico para o sensor;
• Multímetro Digital Agilent – 34401A - 61/2 Digital Multimeter. Foram
utilizados dois multímetros digitais. Um para coletar as informações da
tensão V
s
medida no termistor S1. O outro multímetro foi utilizado para
coletar as informações da resistência elétrica do termistor S2;
• Balança Digimed KN 300. Essa balança foi utilizada para medir o peso
do bloco sensor para determinar os valores correspondentes à
umidade no bloco de gesso;
• Multiteste APPA – ET 2800. Mede em intervalos de 30 segundos a
temperatura ambiente em uma posição próxima ao bloco sensor;
• Rotinas desenvolvidas em C++. Essas rotinas tratam as informações
coletadas nos multímetros digitais da Agilent fornecendo os relatórios
das medições, a cada 3 segundos, dos valores de tensão V
s
e
resistência elétrica do termistor S2;
• Rotinas desenvolvidas em MatLab R12. Essas rotinas calculam os
valores da grandeza Ght(t) e da temperatura no termistor S2. Traçam
os gráficos que relacionam Ght(t) e umidade, e temperaturas com o
tempo. Aproximam os valores de Ght(t) versus os de umidade a
expressões matemáticas (um polinômio do 4º grau) que traduzem a
relação entre esses valores;
• Microcomputador. Suporta os programas e Softwares que possibilitam
as coletas e tratamentos dos dados;
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
45
O esquema mostrado na Figura 4.1 ilustra como estão inter-relacionados
entre si os recursos do ensaio.
Circuito Elétrico Bloco Sensor
Multiteste
Multímetro Digital
Multímetro Digital
Vs
Rs2
Ta
Microcomputador
+18VDC
-18VDC
Fonte de Alimentação
Fonte de Alimentação
Balança Digimed
Figura 4.1: Esquema de inter-relação recursos aplicados ao ensaio 1
4.2.3 Determinação da Grandeza Ght(t)
Neste ensaio para cada valor de umidade do bloco dentro da faixa que vai
do bloco sensor saturado até seco foram coletados os dados correspondentes
aos valores de tensão V
s
sobre o termistor gerador de calor, de resistência Rs2
do termistor de medição da temperatura T
b
no bloco sensor e de temperatura
ambiente T
a
.
Os dados coletados foram utilizados para a determinação das
características de variação no tempo da relação entre a potência P
e
fornecida ao
termistor gerador de calor e a diferença de temperatura nos pontos T
s
e T
b
(ver
Figura 3.2). Essa relação representa em regime permanente a condutância
térmica entre os pontos onde estão instalados os dois termistores e expressa
pela equação (3.10), neste capítulo reescrita conforme a equação (4.1).
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
46
Substituindo os valores de R
s
e T
s
calculados no Capítulo 3, a equação
(4.1) pode ser escrita por (4.2):
Da equação (3.2) vem (4.3):
() ()
An
)t(T
B
)t(2Rsn
b
AA +=
(4.3)
Sendo A e B constantes do termistor S2 e de acordo com as
especificações do fabricante do termistor,
B = 3988 e,
() ()
3000n
15,298
3988
An AA +=
Da equação (4.3) a temperatura Tb(t) em °C fica (4.4):
() ()
15,273
3000n
15,298
3988
)t(2Rsn
3988
)t(T
b
−
−+
=
AA
(4.4)
4.2.4 Determinação da Umidade no Bloco de Gesso
A umidade no bloco de gesso foi calcula pela relação (4.5):
)t(TT
R
)t(V
)t(Ght
bs
s
2
s
b,s
−
=
(4.1)
)t(T32,72
66,262
)t(V
)t(Ght
b
2
s
b,s
−
=
(4.2)
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
47
100
ms
mw
100
ms
msmu
umidade% ×=×
−
=
(4.5)
Em que:
mu, ms e mw, representam respectivamente, massa do bloco de gesso úmido,
massa do bloco de gesso seco e massa da água evaporada. Da massa do bloco
sensor foram abatidas, a massa da resina (8,726 g) e as massas dos
componentes (0,527 g) que formam o circuito elétrico para o bloco sensor,
obtendo-se a massa do bloco de gesso.
Esta equação corresponde àquela utilizada no método da estufa descrito
no Capítulo 2 na quantificação da umidade em solos com base no peso seco, em
que a massa seca vem da secagem da amostra do solo em estufa a 105°C. No
caso do bloco sensor, evitou-se colocá-lo na estufa a fim de precaver danos no
gesso conforme descrito no item 3.3.3. Assim sendo, a massa seca do bloco
considerada no cálculo da umidade foi a menor massa seca obtida com a
secagem do bloco em temperatura ambiente e com o auxílio de ventilador. A
umidade no bloco pode ser calculada desta forma sem prejuízos na formação dos
resultados e análise dos mesmos, já que as bases de cálculo obedecem a uma
definição.
4.2.5 Características de Resposta do Sensor
Inicialmente o bloco sensor foi submerso em água por 10 minutos, tempo
superior aquele em que as bolhas de ar na água deixavam de existir, para atingir
a máxima umidade do bloco aplicada ao ensaio. Na seqüência, o bloco sensor foi
pesado para obter a massa para o cálculo da umidade, enrolado em papel filme
para evitar perder umidade durante os testes, conectado aos recursos de
medição e iniciados os testes na seguinte seqüência: acionar o medidor da
temperatura ambiente T
a
, acionar os medidores da resistência Rs2 e tensão V
s
,
alimentar o circuito que fornece potência a R
s
após 10 segundos do início do
acionamento dos medidores de Rs2 e V
s
.
Estas primeiras medições foram realizadas observando os valores da
variável Ght(t), fornecidos pelos programas C++ na tela do microcomputador,
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
48
com o propósito de buscar um tempo de duração para as medições deste ensaio.
O tempo escolhido foi de 40 minutos, acima daquele em que o valor Ght(t) tem a
variação no tempo muito pequena podendo ser considerado com estável.
Concluída as medições para este valor de umidade, o bloco foi
desconectado dos recursos de medição e pesado, novamente, sem o papel filme.
Estes procedimentos de medição foram repetidos para valores de
umidades obtidas com a secagem do bloco em temperatura ambiente e com
ventilador, até o valor mínimo de umidade conseguido com esta forma de
secagem.
Na Tabela 4.1 são mostrados os valores de umidade calculados com base
na equação (4.5) e considerando a massa do bloco úmido como o massa do
bloco após o término de cada procedimento de medição.
Tabela 4.1: Umidades do sensor no ensaio
REF P1 (g) P2 (g) U (%)
Teste 1 47,80 47,60 24,43
Teste 2 47,65 47,53 24,21
Teste 3 46,80 46,78 21,77
Teste 4 45,84 45,78 18,53
Teste 5 44,80 44,75 15,19
Teste 6 43,86 43,83 12,20
Teste 7 42,84 42,81 8,89
Teste 8 41,78 41,76 5,48
Teste 9 40,79 40,78 2,30
Teste 10 40,08 40,07 0,00
REF : Nomeação dada aos testes.
P1: Massa do sensor antes das medições.
P2: Massa do sensor após as medições.
U: Umidade do bloco sensor.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
49
Na Figura 4.2 e na Figura 4.3 são mostradas como exemplo partes dos
arquivos de valores coletados de
V
s
, Rs2 e T
a
.
Figura 4.2: Exemplo do arquivo com os dados das medições de V
s
e Rs2
% Sensor S4
% data: 08/06/2005
% inicio: 09:29
% fim: 10:09
% tempo entre as medidas = 3 s
% massa sensor completo inicial: 47.65g final: 47.53g
% j tem addr22 addr23
001 0003 0.00000 3022.86660
002 0006 0.00000 3021.96460
003 0009 0.00000 3021.07160
004 0012 0.00000 3020.24340
005 0015 -6.95774 3019.43690
006 0018 -6.69073 3018.69650
007 0021 -6.62115 3018.01970
..................................................
..................................................
..................................................
796 2388 -6.20657 2769.21360
797 2391 -6.20645 2769.12840
798 2394 -6.20642 2769.03800
799 2397 -6.20627 2768.94390
800 2400 -6.20623 2768.85480
801 2403 -6.20612 2768.77850
j: Número seqüencial da medida.
tem: Tempo (s).
addr22: Valor de V
s
(mV).
addr23: Valor de Rs2 (Ω).
WinDMM 300 Temp. 08/06/05
Sample Time Elapsed Time Function Unit Reading
1 09:29:45 0:0 0:08,4 Input Reading °C 23,5000
2 09:30:15 0:0 0:38,4 Input Reading °C 23,7000
3 09:30:45 0:0 1:08,4 Input Reading °C 23,8000
4 09:31:15 0:0 1:38,4 Input Reading °C 23,9000
5 09:31:45 0:0 2:08,4 Input Reading °C 24,1000
6 09:32:15 0:0 2:38,4 Input Reading °C 24,1000
7 09:32:45 0:0 3:08,4 Input Reading °C 24,3000
8 09:33:15 0:0 3:38,4 Input Reading °C 24,3000
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
76 10:07:14 0:37:38,4 Input Reading °C 27,3000
77 10:07:44 0:38:08,4 Input Reading °C 27,4000
78 10:08:14 0:38:38,4 Input Reading °C 27,4000
79 10:08:44 0:39:08,4 Input Reading °C 27,4000
80 10:09:14 0:39:38,4 Input Reading °C 27,5000
81 10:09:44 0:40:08,4 Input Reading °C 27,5000
82 10:10:14 0:40:18,0 Input Reading °C 26,6000
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
50
Figura 4.3: Exemplo do arquivo com os dados das medições de T
a
De posse dos dados coletados na medição, foram obtidos para cada valor
de umidade do bloco, os gráficos que relacionam a variação de Ght no tempo, a
variação da temperatura do bloco sensor com o tempo e a variação no tempo da
temperatura ambiente próxima ao bloco sensor. Esses gráficos são mostrados na
Figura 4.4, na Figura 4.5 e na Figura 4.6.
0 500 1000 1500 2000
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
x 10
-3
Ght do Sensor x Tempo - Ensaio 1
Tempo (s)
Ght (W/°C)
24,43%
24,21%
21,77%
18,53%
15,19%
12,20%
8,89%
5,48%
2,30%
0,00%
Umidade do Bloco:
Figura 4.4: Ght do sensor versus tempo para valores de umidade do bloco
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
51
0 500 1000 1500 2000 2500
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 1
Tempo (s)
Temperatura (°C)
24,43%
24,21%
21,77%
18,53%
15,19%
12,20%
8,89%
5,48%
2,30%
0,00%
Umidade do Bloco:
Figura 4.5: Temperatura no bloco sensor em função do tempo para valores de
umidade do bloco
0 500 1000 1500 2000 2500
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Temperatura Ambiente x Tempo - Ensaio 1
Tempo (s)
Temperatura (°C)
24,43%
24,21%
21,77%
18,53%
15,19%
12,20%
8,89%
5,48%
2,30%
0,00%
Umidade do Bloco:
Figura 4.6: Temperatura ambiente em função do tempo para valores de umidade
do bloco
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
52
Com os dados obtidos foi possível buscar a relação entre a grandeza Ght
e a umidade no bloco, ou seja, obter uma relação entre estas duas grandezas
que proporcione, a partir da grandeza Ght, chegar ao valor da umidade no bloco.
Para isso, foram plotados os dados de Ght versus umidade e a partir deles
encontrada uma curva de aproximação. Nos gráficos da Figura 4.7 estão as
curvas de aproximação para os tempos de 3min, 10min, 20min, 30min e 40min,
computados do início da alimentação do circuito elétrico para o sensor. Os pontos
representam os dados encontrados nas medições, e as linhas cheias, as
aproximações com polinômios do 4º grau obtidos com recursos do MabLab R12.
0 5 10 15 20
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
180s
180s
600s
600s
1200s
1200s
1800s
1800s
2400s
2400s
Figura 4.7: Ght versus Umidade para diferentes tempos de medição
Do gráfico da Figura 4.7 foram escolhidas as curvas a 180s e 1200s para
apresentar mais detalhes das informações de aproximação à função polinomial.
Na Figura 4.8 e na Figura 4.9 são mostrados as curvas, as equações e os
resíduos em gráficos de barra. Os resíduos indicam as diferenças entre os
valores ajustados pelas curvas e os medidos.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
53
0 5 10 15 20 25
2.6
2.8
3
3.2
3.4
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 1
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = 1.3e-008*x
4
- 5.2e-007*x
3
+ 6.6e-006*x
2
- 1.1e-005*x + 0.0026
180s
4th degree
0 5 10 15 20
-2
0
2
x 10
-4
residuals
y = p1*x^4 + p2*x^3 +p3*x^2 + p4*x^1 + p5
Coefficients:
p1 = 1.2818e-008
p2 = -5.2031e-007
p3 = 6.596e-006
p4 = -1.0529e-005
p5 = 0.0026408
Norm of residuals = 5.8319e-005
Figura 4.8: Ght versus Umidade a 180s
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
54
0 5 10 15 20 25
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 1
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (% )
y = 1.1e-008*x
4
- 4.4e-007*x
3
+ 4.8e-006*x
2
+ 6.5e-006*x + 0.0025
1200s
4th degree
0 5 10 15 20
-2
-1
0
1
2
x 10
-4
residuals
y = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x^1 + p5
Coefficients:
p1 = 1.1359e-008
p2 = -4.3785e-007
p3 = 4.7885e-006
p4 = 6.5265e-006
p5 = 0.0025446
Norm of residuals = 4.9205e-005
Figura 4.9: Ght versus Umidade a 1200s
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
55
4.2.6 Comentários
Nas hipóteses assumidas para montagem do sistema térmico (item 3.2.2),
a temperatura T
s
do termistor S1 passa por salto de sua condição inicial para seu
valor constante de operação. Com o auxílio do LabView, uma placa de aquisição
de dados e do MatLab, foi medido o tempo entre a alimentação do circuito
elétrico para o sensor e a estabilização da temperatura T
s
, para o bloco sensor na
condição de umidade mais alta e na mais baixa. Ambos valores encontrados
foram próximos de cinco segundos (Figura 4.10 e Figura 4.11), muito pequenos
quando comparados com os tempos para obtenção da grandeza Ght. O que
confirma a hipótese assumida.
Na tomada da temperatura ambiente a ponta de prova do medidor de
temperatura foi coloca muito próxima ao sensor, em contato com a superfície do
bloco de gesso, assim, nos gráficos da Figura 4.6, os valores de temperatura
iniciam com valores próximos a temperatura do ambiente e aumentam sob a
ação da temperatura do bloco, uma vez que a do ambiente mantém-se com baixa
flutuação.
Observa-se através das curvas da Figura 4.4 de variação de Ght no
tempo, um comportamento que corresponde ao modelo descrito no Capítulo 3.
Analisando o circuito elétrico (Figura 3.2) análogo ao sistema térmico, assim que
a fonte de corrente deste circuito é ativada, o que corresponde ativar o circuito
elétrico para o sensor (Figura 3.4) e fornecer potência elétrica ao termistor S1, a
grandeza Ght(t) medida assume seu valor máximo e diminui com o aumento de
carga nos capacitores (Figura 3.2) até alcançar um regime que pode ser tratado
como estável quando as variações de Ght(t) no tempo tornam-se relativamente
pequenas. Outro aspecto que valida o modelo é a produção de um resultado
funcional com a possibilidade mostrada de tradução, por uma expressão
matemática, da umidade no meio pela grandeza Ght.
O objetivo de melhorar a precisão da curva de relação Ght x Umidade foge
do propósito deste ensaio, que foi o de comprovar a validade do modelo. Apesar
de que esta precisão possa vir a ser alcançada com os trabalhos apropriados de
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
56
calibração do sensor, nos quais deverão ser certamente considerada a ação da
temperatura ambiente.
235 240 245 250 255 260 265
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Resistencia do Termistor x Tempo
Tempo(s)
Rs(ohm)
t = 5 s
Figura 4.10: Rs versus Tempo com Bloco Sensor Seco
205 210 215 220 225 230 235
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Resistencia do Termistor x Tempo
Tempo(s)
Rs(ohm)
t = 6 s
Figura 4.11: Rs versus Tempo com Bloco Sensor Saturado
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
57
4.3 Ensaio 2 – Solo A
4.3.1 Objetivo
Confirmada a validade do modelo com o ensaio 1, onde a umidade contida
no bloco sensor foi traduzida pela a informação da grandeza Ght que em regime
permanente representa a condutância térmica entre os dois pontos no bloco, o
objetivo do ensaio 2 é comprovar a possibilidade de uso do sensor na
determinação da umidade do solo. Para isso, foram obtidas as características da
grandeza Ght versus umidade do solo realizando medições com o sensor
inserido em amostras de um solo de propriedades (Anexo II) e umidades
conhecidas. Para observar o comportamento da variação da condutância térmica
no bloco sensor com a temperatura, as medições foram realizadas com o solo
mantido em câmara climatizada a 25°C e 35°C, com umidade relativa do ar de
70%.
4.3.2 Preparação do Solo para o Ensaio
O solo foi espalhado em bandejas e deixado secar na sombra em
temperatura ambiente com sua umidade monitorada visualmente até permitir ser
quarteado e passado em peneira nº4. Após ser peneirado, foi devolvido às
bandejas para continuar secando, agora com sua umidade monitorada por
medição até atingir a estabilidade. Dessa forma, foi obtido o solo mais seco para
uso neste ensaio. Todo este processo durou 20 dias.
Deste solo seco foram retiradas de bandejas diferentes porções de 4 kg e
acondicionadas em sacos plásticos fechados para manter a umidade alcançada
na secagem. A partir dessas porções foram obtidos os solos utilizados nas
montagens dos corpos de prova com as umidades desejadas, de acordo com o
seguinte procedimento:
• Separar um dos sacos plásticos com a porção de 4 kg de solo;
• Determinar a umidade do solo contido neste saco;
• Calcular a quantidade de água destilada a ser acrescentada ao solo do
saco para se chegar à umidade desejada;
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
58
• Despejar o solo do saco numa bandeja e borrifar uniformemente a
água misturando-a com o solo;
• Devolver a mistura de solo úmido ao saco plástico e fechá-lo,
mantendo nesta condição por mais de 12 h para obter melhor
homogeneização da umidade no solo;
• Determinar a umidade do solo, contido no saco, imediatamente antes
de montar o corpo de prova;
• Etiquetar o saco com as informações de umidade, data e hora.
Para determinar umidade do solo contido no saco foram retiradas duas
amostras deste solo e colocadas em recipientes de porcelana, de pesos
conhecidos, com dimensões de 6,5 cm de diâmetro médio e 4,0 cm de altura. De
posse dos pesos dos recipientes vazios, dos pesos dos recipientes com o solo
úmido e dos recipientes com o solo seco, foi aplicada a equação (4.6) e tomada a
média aritmética entre os valores de umidades encontrados.
100
ms
mw
100
mrmrs
mrsmru
umidade% ×=×
−
−
=
(4.6)
Sendo:
• mru a massa do recipiente com a amostra de solo cuja umidade se
quer determinar;
• mrs a massa do recipiente com a amostra de solo após a secagem;
• mr a massa do recipiente;
• mw a massa da água perdida da amostra de solo com a secagem, isto
é, massa da água contida na amostra de solo úmido;
• ms a massa da amostra de solo após a secagem.
A equação (4.6) fornece o teor de umidade no solo com base no peso
seco. Para ter o valor de mrs, foi aquecido em forno de microondas durante 12
minutos, deixado esfriar coberto e pesado, o recipiente com a amostra de solo.
Considerando a baixa presença de mica e fosfato neste solo, para proporcionar
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
59
maior rapidez na secagem da amostra de solo, conseqüentemente maior
agilidade na obtenção dos resultados de umidade, a equipe do laboratório de
Geotecnia da UFBA recomendou o uso do forno de microondas. Recomendou
também considerando sua experiência, para alcançar teores de umidade muito
próximos aos valores encontrados com o uso estufa padrão a 105°C, secagem
por 12 minutos para o tipo de forno, o tipo de solo, a potência do forno e a
quantidade de solo das amostras, utilizados.
Como ilustração são mostrados na Tabela 4.2 os valores das massas mr,
mru e mrs aplicados no cálculo de um dos valores de umidade utilizados no
ensaio.
Tabela 4.2: Massas mr, mru e mrs das amostras de solo
Amostra mr mru mrs
1 132,44g 183,15g 171,51g
2 133,61g 133,61g 177,16g
Substituindo na equação (4.6) os valores da Tabela 4.2, foram obtidos os
valores de umidade das amostras 1 e 2, e o valor de umidade do solo contido no
saco plástico:
%79,29100
07,39
96,12
100
44,13251,171
51,17115,183
1umidade% =×=×
−
−
=
%75,29100
55,43
96,12
100
61,13316,177
16,17712,190
2umidade% =×=×
−
−
=
%78,29
2
2umidade%1umidade%
umidade% =
+
=
Para calcular o volume de água a ser acrescentado na porção de solo
contida no saco plástico, elevando para o valor desejado a umidade deste solo, a
seguinte expressão (4.7) foi aplicada considerando a massa especifica da água
igual a 1g/cm
3
:
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
60
()
1w2w
1w100
Ps
Vws −×
+
=
(4.7)
Em que:
• Vws é o volume de água a ser acrescentado (cm
3
);
• Ps é massa do solo contido no saco plástico (g);
• w1 é o teor de umidade do solo contido no saco plástico (%);
• w2 é o teor de umidade do solo a ser alcançado com acréscimo de
água (%).
Um exemplo de cálculo da quantidade de água a ser acrescentada para
aumentar de 8,00% para 20,00% a umidade na porção 4.048,00g de solo contida
no saco plástico:
()
3
cm33,45500,800,20
00,8100
0,098.4
Vws =−×
+
=
4.3.3 Recursos Utilizados no Ensaio
Para permitir a realização deste ensaio foram aplicados os seguintes
recursos materiais:
• Bloco Sensor. No bloco sensor utilizado no ensaio 1 (Figura 3.3), foi
feita uma adaptação utilizando silicone e um cabo, para estender para
fora do solo os terminais de conexão com o circuito de fornecimento de
potencia elétrica ao termistor S1 e com o medidor da resistência Rs2.
Na Figura 4.12 é mostrada a foto do bloco sensor com a adaptação.
• Circuito Elétrico para o Sensor de Umidade.
• Fonte de Alimentação Minipa modelo - MPS 3003- Power Supply.
Foram utilizadas duas fontes de alimentação para fornecer tensão DC
de +18 e –18VDC ao circuito elétrico para o sensor de umidade.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
61
• Multímetro Digital Agilent – 34401A - 61/2 Digital Multimeter. Foram
utilizados dois multímetros digitais. Um para coletar as informações da
tensão elétrica V
s
(Ver Figura 3.4) medida no termistor S1 (Ver Figura
3.3). O outro para coletar as informações da resistência elétrica do
termistor S2 (Ver Figura 3.3).
• Balança Marte. Utilizada para pesar o bloco sensor e os recipientes e
as amostras de solo utilizados na medida do teor de umidade do solo
• Balança Gehaka – BG 2000. Foi utilizada para pesar o solo contido do
saco plástico e o corpo de prova.
• Forno de Microondas Sharp – Carouseu II. Utilizado para secar as
amostras de solo nos procedimentos de medida do teor de umidade
dessas amostras.
• Multiteste APPA – ET 2800. Foi utilizado para medir, em intervalos de
30 segundos, a temperatura no solo em uma posição próxima ao bloco
sensor.
• Câmara de Climatização Feutron KPK-200. Submete o corpo de prova
a temperaturas e umidades relativas do ar constantes.
• Rotinas desenvolvidas em C++. Essas rotinas tratam as informações
coletadas com os multímetros digitais da Agilent, fornecendo os
relatórios das medições, a cada 3 segundos, dos valores de tensão V
s
(Ver Figura 3.4) e resistência elétrica do termistor S2 (Ver Figura 3.3).
• Rotinas desenvolvidas em MatLab R12. A partir dos dados coletados,
essas rotinas calculam os valores da grandeza Ght(t) e da temperatura
no termistor S2 (Ver Figura 3.3), utilizando as mesmas equações do
ensaio 1. Traçam os gráficos que relacionam as grandezas Ght(t),
temperatura, umidade e tempo. Aproximam os valores de Ght(t) versus
os de umidade a expressões matemáticas (um polinômio do 4º grau)
que traduzem a relação entre esses valores.
• Microcomputador. Suporta os programas e Softwares que possibilitam
as coletas e tratamentos dos dados.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
62
Figura 4.12: Foto do bloco sensor com a adaptação
O esquema da inter-relação entre si dos recursos do ensaio é mostrado na
Figura 4.13.
Circuito Elétrico
Bloco Sensor
Multiteste
Multímetro D igital
Multímetro D igital
Vs
Rs2
Ta
Microcomputador
+18VDC
-18VDC
Corpo de Prova
Câmara de Climatização
Fonte de Alimentação
Fonte de Alimentação
Balança Marte
Forno de Microondas
Balança Gehaka
Figura 4.13: Esquema de inter-relação recursos aplicados ao ensaio 2
4.3.4 Realização das Medições
No ensaio 1 as medições foram realizadas para diversos teores de
umidade do bloco sensor com ele fora do solo, envolto em papel filme, no ar e na
temperatura ambiente. Neste segundo ensaio o bloco sensor foi inserido numa
amostra de solo e foram realizadas as medições de respostas do sensor para
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
63
teores de umidade do solo mantido sob ação de umidade relativa do ar de 70% e
temperaturas de 25ºC e 35ºC.
Para cada valor de umidade do solo utilizado nas medições, foi montado
um corpo de prova para simular o sensor de umidade dentro do solo em campo e
permitir a realização dos testes em laboratório. O corpo de prova tem seu
esquema mostrado na Figura 4.14.e é constituído por uma vasilha cilíndrica de
13 cm de altura e 14 cm de diâmetro (de alumínio para melhor troca de calor com
o ambiente), pelo bloco sensor, pelo solo e pela ponta de prova de medição de
temperatura do solo.
O ensaio iniciou com as medições para o solo na condição de mais seco
alcançado na sua preparação e para o bloco sensor seco na temperatura
ambiente no mesmo tempo de secagem do solo.
Para cada valor de umidade de solo, as ações de montagem dos corpos
de prova e de medições ocorreram conforme os seguintes procedimentos:
• Pesar o bloco sensor, o recipiente de alumínio e a ponta de prova do
medidor de temperatura do solo;
• Colocar no recipiente de alumínio, em camadas de dois em dois
centímetros, o solo de umidade conhecida, compactando-o as mãos
até alcançar quatro centímetros;
• Colocar, centralizado na vasilha de alumínio, o bloco sensor com
ligeira pressão sobre a camada superior de solo;
• Continuar colocando no recipiente o solo em camadas de dois
centímetros e pressionando o solo com a mão, até completar o
recipiente;
• Inserir a ponta de prova no solo encostada próxima à superfície do
bloco sensor;
• Pesar o corpo de prova;
• Cobrir o recipiente do corpo de prova com papel filme;
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
64
• Manter o corpo de prova na temperatura ambiente, entre 20 e 24
horas, para equilíbrio de umidade entre solo e bloco;
• Retirar o papel filme que cobre o corpo de prova. Pesar o corpo de
prova e levá-lo a câmara climatização, a 25°C de temperatura e 70%
de umidade relativa do ar, acompanhado as medidas de temperaturas
do bloco e do solo até alcançar (cerca de quatro horas) as
temperaturas de início das medições;
• Iniciar as medições a 25°C;
• Concluídas as medições a 25°C, retirar da câmara climatização o
corpo de prova, pesá-lo e devolvê-lo a câmara de climatização a 35°C
e 70% de umidade relativa do ar, acompanhado as medidas das
temperaturas do bloco e do solo;
• Alcançando (em aproximadamente sete horas) as temperaturas do
bloco e solo para os testes, iniciar as medições;
• Concluídas as medições a 35°C, pesar o corpo de prova, desmontar o
corpo de prova, devolver o solo para o saco plástico de onde foi
retirado e pesar o bloco sensor, a ponta de prova e o recipiente.
Solo
Bloco Sensor
Ponta de
Prova
Figura 4.14: Esquema do corpo de prova
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
65
4.3.5 Resultado das Medições
Os resultados das medições realizadas caracterizam o sensor de umidade
para o tipo de solo e temperaturas ambientes utilizados no ensaio. Na Figura 4.15
e na Figura 4.16 estão mostradas, para as temperaturas ambientes de 25ºC e
35ºC do ensaio, as curvas de resposta para o sensor de umidade relacionando a
grandeza Ght com o tempo para cada valor de umidade do solo. A instabilidade
registrada em algumas curvas da Figura 4.15 foi provocada por falha de conexão
entre os terminais do circuito elétrico para o sensor de umidade e do multímetro
de medição. Optou-se em manter estas medidas, evitando repeti-las, pois nelas
contêm as informações de Ght que podem ser aplicadas sem prejuízos aos
resultados.
Os valores de umidade considerados na apresentação dos resultados
precisaram de adequação para melhor representar a umidade do solo envolta do
bloco sensor, tendo em vista que os corpos de prova ficaram descobertos
durante o processo de medição, ocorrendo perda de umidade. Na desmontagem
dos corpos de prova pôde ser observada perda de umidade maior na camada da
superfície do solo e menor, praticamente sem alteração, nas camadas inferiores.
Apesar dessa falta de uniformidade na distribuição da umidade, um valor próximo
e representativo da umidade pode ser encontrado, com auxílio da equação (4.7),
a partir da umidade e da massa do solo contido no corpo de prova na sua
montagem e das massas do solo após as medições em 25ºC e 35ºC. A seguir é
mostrado um exemplo dessa adequação para o valor mais alto de umidade no
ensaio fornecendo esclarecimento adicional e referência quanto à ordem de
grandeza dos valores aplicados no cálculo do ajuste e das massas dos
componentes do corpo de prova.
Da equação (4.7) foi obtida a equação (4.8) que expressa a umidade
corrigida (w2) conhecendo-se a massa (Ps1) e umidade (w1) do solo utilizado na
montagem do corpo de prova e a massa (Ps2) do solo no corpo de prova após ter
perdido umidade durante os procedimentos de testes.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
66
1Ps100
1Ps100)1w100(2Ps
2w
×
×
−
+
×
=
(4.8)
Os valores de massa encontrados para a mais alta umidade aplicada ao
ensaio foram:
Massa do corpo de prova após a montagem: 3.334,9 g.
Massa do bloco sensor antes da montagem do corpo de prova: 52,14 g.
Massa da vasilha de alumínio do corpo de prova: 106,75 g.
Massa da ponta de prova do medidor de temperatura: 21,86 g.
Massa do corpo de prova após medição em 25ºC: 3.319,8 g.
Massa do corpo de prova após medição em 35ºC: 3.278,5 g.
Massa do bloco sensor após medição em 35ºC: 57,68 g
Assim, aplicando a equação (4.8), a umidade corrigida para o solo contido
no corpo de prova após os testes em 25°C, ficou:
g15,154.314,5286,2175,1069,334.31Ps
=
−
−
−=
g51,133.368,5786,2175,1068,319.32Ps
=
−
−
−=
%54.36
15,154.3100
15,154.3100)44,37100(51,133.3
2w =
×
×
−
+×
=
E a umidade corrigida para o solo contido no corpo de prova após os
testes em 35°C:
g15,154.314,5286,2175,1069,334.31Ps
=
−
−
−=
g21,092.368,5786,2175,1065,278.32Ps
=
−
−
−=
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
67
%74,34
15,154.3100
15,154.3100)44,37100(21,092.3
2w =
×
×
−
+×
=
Na Tabela 4.3 estão mostrados, para cada corpo de prova aplicado ao
ensaio, os valores corrigidos das umidades. Para o corpo de prova 3 a medição
em 35°C foi desconsiderada por ter o medidor apresentado falha durante a
medição.
Tabela 4.3: Umidades corrigidas do solo no corpo de prova – Ensaio 2
Corpo de
Prova
Umidade do solo usado
na montagem do corpo
de prova (%)
Umidade corrigida
solo para medições
em 25°C (%)
Umidade corrigida
solo para medições
em 35°C (%)
1 7,23 7,10 6,95
2 10,04 9,82 9,48
3 13,00 12,65 -
4 13,51 13,23 12,69
5 18,69 18,17 17,55
6 23,14 22,57 21,55
7 28,06 27,48 25,95
8 30,62 30,57 28,06
9 34,26 33,32 32,04
10 37,44 36,54 34,74
Na Figura 4.17 e na Figura 4.18, para as temperaturas ambientes de 25°C
e 35°C, estão mostradas as curvas ajustadas de respostas da grandeza Ght em
função da umidade no solo para os tempos de medição de 180s, 600s, 1800s e
2400s, contados a partir da alimentação circuito elétrico para o sensor.
Separadamente para cada um desses tempos de medição, na Figura 4.19, na
Figura 4.20, na Figura 4.21 e na Figura 4.22 estão mostradas as curvas
ajustadas de respostas nas temperaturas ambiente de 25°C e 35°C. As curvas
ajustadas foram obtidas por aproximação a um polinômio do 4º grau utilizando
recursos do MatLab R12.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
68
Na Figura 4.23 e na Figura 4.24 estão os detalhes da aproximação aos
polinômios do 4º grau das curvas da grandeza Ght versus umidade para os
tempos de 180s e 1800s.
Os gráficos da Figura 4.25, da Figura 4.26, da Figura 4.27 e da Figura
4.28, mostram os resultados das medições das temperaturas no bloco obtidas
através do termistor S2. e das temperaturas no solo próximas ao bloco. Para as
temperaturas no solo a apresentação dos gráficos é parcial para os valores de
umidade, permitindo melhor visualização e entendimento da variação destas
temperaturas no tempo.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
69
0 500 1000 1500 2000
1.5
2
2.5
3
3.5
x 10
-3
Ght do Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 25°C
Tempo (s)
Ght do Sensor (W/°C)
7,10%
9,82%
12,65%
13,23%
18,17%
22,57%
27,48%
30,57%
33,32%
36,54%
Umidade do solo:
Figura 4.15: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 25°C
0 500 1000 1500 2000
1.5
2
2.5
3
3.5
x 10
-3
Ght do Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 35°C
Tempo (s)
Ght do Sensor (W/°C)
6,95%
9,48%
12,69%
17,55%
21,55%
25,95%
28,06%
32,04%
34,74%
Umidade do Solo:
Figura 4.16: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 35°C
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
70
5 10 15 20 25 30 35 40
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
180s
180s
600s
600s
1800s
1800s
2400s
2400s
Figura 4.17: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s, 1800s e
2400s na temperatura ambiente de 25°C
5 10 15 20 25 30 35
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
180s
180s
600s
600s
1800s
1800s
2400s
2400s
Figura 4.18: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s, 1800s e
2400s na temperatura ambiente de 35°C
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
71
5 10 15 20 25 30 35 40
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
180s 25°C
180s 25°C
180s 35°C
180s 35°C
Figura 4.19: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de
medição de 180s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C
5 10 15 20 25 30 35 40
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
600s 25°C
600s 25°C
600s 35°C
600s 35°C
Figura 4.20: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de
medição de 600s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
72
5 10 15 20 25 30 35 40
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
1800s 25ºC
1800s 25ºC
1800s 35ºC
1800s 35ºC
Figura 4.21: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de
medição de 1800s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C
5 10 15 20 25 30 35 40
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
2400s 25°C
2400s 25°C
2400s 35°C
2400s 35°C
Figura 4.22: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de
medição de 2400s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
73
5 10 15 20 25 30 35 40
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 2 - 25°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = - 6.6e-011*x
4
+ 2.3e-008*x
3
- 4.9e-007*x
2
+ 3.7e-006*x + 0.0026
180s
4th degree
10 15 20 25 30 35
-1
0
1
x 10
-4
residuals
5 10 15 20 25 30 35
2.6
2.8
3
3.2
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 2 - 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = - 7e-010*x
4
+ 6.7e-008*x
3
- 1.4e-006*x
2
+ 9.4e-006*x + 0.0026
180s
4th degree
10 15 20 25 30 35
-2
-1
0
1
2
x 10
-4
residuals
Figura 4.23: Aproximação Ght(180) do sensor versus umidade do solo nas
temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
74
5 10 15 20 25 30 35 40
2.4
2.6
2.8
3
3.2
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 2 - 25°C
Ght do Sensor (mW/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = - 1.1e-009*x
4
+ 1.1e-007*x
3
- 3.1e-006*x
2
+ 3.4e-005*x + 0.0024
1800s
4th degree
10 15 20 25 30 35
-2
-1
0
1
2
x 10
-4
residuals
5 10 15 20 25 30 35
2.4
2.6
2.8
3
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 2 - 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = - 3e-009*x
4
+ 2.5e-007*x
3
- 6.2e-006*x
2
+ 6.3e-005*x + 0.0024
1800s
4th degree
10 15 20 25 30 35
-2
-1
0
1
2
x 10
-4
residuals
Figura 4.24: Aproximação Ght(1800) do sensor versus umidade do solo
nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
75
0 500 1000 1500 2000 2500
24.4
24.6
24.8
25
25.2
25.4
25.6
Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 25°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
7,10%
9,82%
12,65%
13,23%
18,17%
22,57%
27,48%
30,57%
33,32%
36,54%
Umidade do Solo:
Figura 4.25: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos
valores umidade de na temperatura ambiente de 25ºC
0 500 1000 1500 2000 2500
24.2
24.4
24.6
24.8
25
25.2
25.4
Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 2 - 25°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
7,10%
13,23%
22,57%
27,48%
33,32%
36,54%
Umidade do Solo:
Figura 4.26: Temperatura no solo versus tempo para alguns valores de
umidade na temperatura ambiente de 25ºC
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
76
0 500 1000 1500 2000
33.5
34
34.5
35
35.5
Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 35°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
6,95%
9,48%
12,69%
17,55%
21,55%
25,95%
28,06%
32,04%
34,74%
Umidade do Solo:
Figura 4.27: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos
valores umidade de na temperatura ambiente de 35ºC
0 500 1000 1500 2000 2500
33.6
33.8
34
34.2
34.4
34.6
34.8
35
35.2
35.4
35.6
Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 2 - 35°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
6,95%
12,69%
21,55%
25,95%
32,04%
34,74%
Umidade do Solo:
Figura 4.28: Temperatura no solo versus tempo para alguns valores de
umidade na temperatura ambiente de 35ºC
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
77
4.3.6 Comentários
Para as condições de realização do ensaio os resultados permitem, entre
outras, as seguintes observações:
- Os resultados das medições atestam o uso método para
determinação da umidade do solo do ensaio pois uma curva de calibração pode
ser obtida relacionando a grandeza Ght a umidade do solo e a temperatura do
solo;
- A umidade do solo pode ser relacionada com a grandeza Ght(t)
tanto no regime permanente quanto no transitório, como pode ser observado na
Figura 4.17 e na Figura 4.18. Na condição de medição para Ght(t) no regime
transitório, o sensor recebe a alimentação elétrica toda vez em que a leitura da
umidade é requerida, e permanece alimentado apenas durante o tempo
necessário para a medição. Uma leitura seguinte só deve ser efetuada após a
fonte de alimentação ser desconectada do sensor e ocorrer o equilíbrio das
temperaturas do bloco de gesso e do solo. As referências cruzadas entre os
valores elétricos medidos (para Ght e temperatura) e os de calibração do sensor,
fornecem a umidade do solo. No caso do regime permanente, os resultados das
medições são tomados após a grandeza Ght(t) atingir o regime permanente.
Atingindo este regime e mantendo a ativa a fonte de alimentação, as leituras de
umidade podem ser obtidas continuadamente desde que a temperatura do solo
permaneça com o mesmo valor da temperatura da primeira da medição ou um
outro dispositivo forneça essa referência temperatura, uma vez que, o valor de
Ght varia com a temperatura do meio. Eleger uma ou outra forma de operação
depende da aplicação a ser dada ao sensor. Nas duas formas de operação as
medições devem ser tomadas com equilíbrio de umidade estabelecido entre o
gesso e o solo;
- O sensor tem sensibilidade de resposta a partir de valor próximo a
15% de umidade do solo, como pode ser observado nos gráficos da Figura 4.17 e
da Figura 4.18;
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
78
- O aumento da temperatura do solo de 25°C para 35°C aumenta
todos os valores de Ght no tempo para toda a faixa de umidade do solo do ensaio
(Figura 4.19 a Figura 4.22);
- As respostas de temperaturas (Figura 4.25 e Figura 4.27) no ponto
S2 apresentam comportamentos similares, exceto para a umidade de 7,10%,
possivelmente causado por um aumento na temperatura da câmara de
climatização durante a medição. Fato sem interferência na determinação de Ght,
pois o aumento da temperatura é pequeno e há compensação pela variação da
potência fornecida a S1;
- A ação de um ventilador existente no interior da câmara diretamente
sobre o corpo de prova descoberto, provocou redução maior de umidade na
camada superior do solo caso o corpo de prova estivesse protegido da
ventilação. No ensaio 3 evitou-se ação do ventilador protegendo o corpo de prova
com uma cobertura de papel filme;
- A calibração apurada do sensor é necessária para seu uso na
medição da umidade do solo. Requer determinar a ação da temperatura solo na
variação da grandeza Ght com a umidade.
4.4 Ensaio 3 – Solo B
4.4.1 Objetivo
O objetivo do ensaio 3 é obter as características do sensor de umidade
para um solo (Anexo II) com propriedades diferentes do solo utilizado no segundo
ensaio e reafirmar a possibilidade de uso do sensor na determinação da umidade
do solo. Os testes deste ensaio foram basicamente os mesmos aplicados ao
ensaio 2, diferindo, no uso de estufa elétrica padrão no lugar do forno de
microondas para a secagem do solo devido à presença de mica na composição
do solo, na preparação do solo para o ensaio e em impedir a ação direta do
ventilador da câmara de climatização no solo do corpo de prova. O roteiro de
apresentação deste item do capitulo é o mesmo do item 4.3, sendo repetido por
conveniência para tornar independente a leitura dos dois ensaios e ao mesmo
tempo permitir, quando necessário, a associação e comparação de ambos.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
79
4.4.2 Preparação do Solo para o Ensaio
O procedimento para obter o solo de umidade mais baixa utilizado no
ensaio 3 foi o mesmo adotado no ensaio 2. Pelas propriedades do solo, o tempo
de duração do processo de secagem foi menor, de 17 dias. Dos solos contidos
nos sacos plásticos foram obtidos os solos com as umidades do ensaio conforme
o seguinte procedimento:
• Separar um dos sacos plástico com a porção de 4 kg de solo;
• Retirar do saco três amostras do solo para determinar a umidade
deste;
• Logo após encontrar a umidade do solo, despejar o solo do saco numa
bandeja e acrescentar a quantidade calculada de água destilada para
se chegar à umidade desejada (borrifar uniformemente água no solo e
misturá-los);
• Devolver a mistura solo úmido ao saco plástico e fechá-lo, mantendo
nesta condição por mais de 12 h para obter melhor homogeneização
da umidade no solo e até 24 h para a montagem do corpo de prova;
• Imediatamente antes de montar o corpo de prova retirar do saco três
amostras solo para determinar a umidade do solo utilizado na
montagem corpo de prova;
• No saco com solo restante colocar etiqueta com as informações de
umidade, data e hora;
• Após os testes, desfazer o corpo de prova e misturar o solo ao do saco
(conservar o saco fechado).
A presença de mica no solo impede o uso do formo de microondas para se
obter o peso da amostra de solo seco na determinação da umidade do solo. As
três amostras retiradas do saco plástico para a determinação da umidade do solo
contido no saco, foram acondicionadas em recipientes de alumínio cilíndricos
(5cm de altura e 7,5cm de diâmetro) e colocadas em estufa a 105ºC por 24h para
secar o solo. Da expressão (4.6), conhecendo-se os valores de mru, mrs e ms,
foram calculados os valores da umidade do solo. Na Tabela 4.4 são mostrados,
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
80
como exemplo, valores dessas massas para um dos valores de umidade aplicado
ao ensaio.
Tabela 4.4: Massas mr, mru e mrs das amostras de solo – Ensaio 3
Amostra mr mru mrs
1 30,62g 72,22g 64,08g
2 29,31g 71,63g 64,08g
3 29,73g 72,10g 63,78g
Com os valores de mr, mru e mrs da Tabela 4.4 e com a equação (4.6) são
obtidos os teores umidade de solo correspondentes a cada amostra:
%33,24100
46,33
14,8
100
62,3008,64
08,6422,72
1umidade% =×=×
−
−
=
%43,24100
01,34
31,8
100
31,2932,63
32,6363,71
2umidade% =×=×
−
−
=
%43,24100
05,34
32,8
100
73,2978,63
78,6310,72
3umidade% =×=×
−
−
=
A média aritmética entre esses valores de umidade fornece a umidade do
solo no saco:
%39,24
3
3umidade%2umidade%1umidade%
umidade% =
++
=
Com o uso da expressão (4.7), da mesma forma que no ensaio 2, foi
calculada a quantidade de água a ser acrescentada ao solo para alcançar a
umidade aplicada ao ensaio. Abaixo um exemplo de cálculo do volume de água
necessário para aumentar de 6,28% para 14,00% a umidade dos 4018,0g de solo
contido no saco.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
81
()
3
cm86,29128,600,14
28,6100
0,018.4
Vws =−×
+
=
4.4.3 Recursos Utilizados no Ensaio
O esquema dos recursos utilizados neste ensaio e as descrições dos
mesmos podem ser obtidos no item 4.3.3, pois basicamente são os mesmos do
ensaio 2, com a diferença no uso da estufa elétrica padrão marca Solotest no
lugar do forno de microondas para secar a amostra de solo na determinação da
umidade do solo.
4.4.4 Realização das Medições
Os corpos de prova foram montados e as medições realizadas conforme
os procedimentos descritos no item 4.3.4, com a diferença de que o corpo de
prova quando colocado na câmara climatização foi protegido da ação da
ventilação direta do ventilador existente na câmara, evitando maior perda de
umidade do solo na superfície do corpo de prova. As medições também iniciaram
com o solo de umidade mais baixa obtido no processo de sua secagem na
temperatura ambiente e com bloco sensor deixado na temperatura ambiente no
mesmo tempo de secagem do solo. Neste ensaio, o tempo de coletas das
informações elétricas do sensor para cálculo dos valores a grandeza Ght e da
temperatura no bloco sensor, foi de 1800s contados a partir da alimentação do
circuito elétrico para o sensor, tempo observado no ensaio 2 como suficiente para
considerar que a grandeza Ght(t) atingiu seu regime permanente.
4.4.5 Resultado das Medições
Apesar da proteção da ação do ventilador do climatizador no solo contido
no corpo de prova, ocorreram perdas de umidade no solo, ainda que reduzidas
quando comparadas com o ensaio 2. A Tabela 4.5 contém para cada corpo de
prova as correções nos valores de umidade do solo.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
82
Tabela 4.5: Umidades corrigidas do solo no corpo de prova – Ensaio 3
Corpo de
Prova
Umidade do solo usado
na montagem do corpo
de prova (%)
Umidade corrigida
solo para medições
em 25°C (%)
Umidade corrigida
solo para medições
em 35°C (%)
1 6,56 6,51 6,42
2 9,63 9,57 9,52
3 14,98 14,89 14,81
4 20,78 20,55 20,47
5 24,39 24,31 24,26
6 31,38 31,11 31,02
7 37,08 36,81 36,76
8 41,74 41,35 41,30
Para a correção nos valores de umidade foi utilizada a equação (4.8) e a
seguir é ilustrado o ajuste realizado para a umidade mais alta aplicada ao ensaio
a partir dos valores correspondentes aos pesos dos componentes do corpo de
prova.
Os valores das massas encontradas para a mais alta umidade aplicada ao
ensaio 3, foram:
Massa do corpo de prova após a montagem: 3616,6 g.
Massa do bloco sensor antes da montagem do corpo de prova: 51,35 g.
Massa da vasilha de alumínio do corpo de prova: 106,75 g.
Massa da ponta de prova do medidor de temperatura: 21,86 g.
Massa do corpo de prova após medição em 25ºC: 3613,8 g.
Massa do corpo de prova após medição em 35ºC: 3612,5 g.
Massa do bloco sensor após medição em 35ºC: 57,95 g.
Assim, aplicando a equação (4.8), a umidade corrigida para o solo contido
no corpo de prova após os testes em 25°C, ficou:
g64,436.335,5186,2175,1066,616.31Ps
=
−
−
−=
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
83
g24,427.395,5786,2175,1068,613.32Ps
=
−
−
−=
%35,41
64,436.3100
64,436.3100)74,41100(24,427.3
2w =
×
×
−
+×
=
E a umidade corrigida para o solo contido no corpo de prova após os
testes em 35°C:
g64,436.335,5186,2175,1066,616.31Ps
=
−
−
−=
g09,426.395,5786,2175,1065,612.32Ps
=
−
−
−=
%30,41
64,436.3100
64,436.3100)74,41100(09,426.3
2w =
×
×
−
+×
=
As respostas da grandeza Ght no tempo para as umidades no solo do
ensaio e para as temperaturas de 25°C e 35°C estão mostradas através dos
gráficos da Figura 4.29 e da Figura 4.30. As características do sensor que
relacionam a grandeza Ght à umidade do solo para os tempos de medição 180s,
600s e 1800s, contados a partir do instante em que o circuito elétrico para o
sensor é ligado, estão mostradas nos gráficos da Figura 4.31 e Figura 4.32. Para
as temperaturas de 25ºC e 35ºC foram plotadas em um mesmo gráfico (Figura
4.33, Figura 4.34 e Figura 4.35) as curvas de respostas Ght versus umidade do
solo, mostradas separadamente nos tempo de 180s, 600s e 1800s, o que permite
observar a variação de Ght com a temperatura do bloco. Acompanhando o
ensaio 2 na aproximação por uma curva continua dos valores medidos de Ght,
um polinômio 4º foi utilizado, e detalhes desta aproximação estão mostrados na
Figura 4.36 e Figura 4.37. Os comportamentos das temperaturas no interior do
bloco sensor obtidas através do termistor S2 e das temperaturas no solo medidas
próximas ao bloco, estão expostos na Figura 4.38, Figura 4.39, Figura 4.40 e
Figura 4.41.
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
84
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
x 10
-3
Ght Sensor x Tempo - Ensaio 3 - 25°C
Tempo (s)
Ght Sensor (W/°C)
6,51%
9,57%
14,89%
20,55%
24,31%
31,11%
36,81%
41,35%
Umidade do Solo:
Figura 4.29: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 25°C – Ensaio 3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
x 10
-3
Ght Sensor x Tempo - Ensaio 3 - 35°C
Tempo (s)
Ght Sensor (W/°C)
6,42%
9,52%
14,81%
20,47%
24,39%
31,02%
36,76%
41,30%
Umidade do Solo:
Figura 4.30: Ght do sensor em função do tempo para todos os valores de
umidade do solo na temperatura ambiente de 35°C – Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
85
5 10 15 20 25 30 35 40
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
180s
180s
600s
600s
1800s
1800s
Figura 4.31: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s e 1800s
na temperatura ambiente de 25°C – Ensaio 3
5 10 15 20 25 30 35 40
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
180s
180s
600s
600s
1800s
1800s
Figura 4.32: Ght do sensor em função da umidade em 180s, 600s e 1800s
na temperatura ambiente de 35°C – Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
86
5 10 15 20 25 30 35 40 45
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C e 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
180s 25°C
180s 25°C
180s 35°C
180s 35°C
Figura 4.33: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de
medição de 180s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C – Ensaio 3
5 10 15 20 25 30 35 40 45
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C e 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
600s 25°C
600s 25°C
600s 35°C
600s 35°C
Figura 4.34: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de
medição de 600s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
87
5 10 15 20 25 30 35 40 45
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C e 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
1800s 25°C
1800s 25°C
1800s 35°C
1800s 35°C
Figura 4.35: Ght do sensor versus umidade do solo para tempo de
medição de 1800s nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
88
5 10 15 20 25 30 35 40 45
2.6
2.8
3
3.2
3.4
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 3 - 25°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = - 1.5e-010*x
4
+ 2.3e-008*x
3
- 5.3e-007*x
2
+ 4e-006*x + 0.0026
180s
4th degree
10 15 20 25 30 35 40
-1
0
1
x 10
-4
residuals
5 10 15 20 25 30 35 40 45
2.6
2.8
3
3.2
3.4
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 3 - 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = 9.7e-011*x
4
- 2.4e-009*x
3
+ 3.7e-007*x
2
- 6.3e-006*x + 0.0027
180s
4th degree
10 15 20 25 30 35 40
-2
-1
0
1
2
x 10
-4
residuals
Figura 4.36: Aproximação Ght(180) do sensor versus umidade do solo nas
temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
89
5 10 15 20 25 30 35 40 45
2.6
2.8
3
3.2
3.4
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 3 - 25°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = - 7.2e-010*x
4
+ 7.7e-008*x
3
- 2.2e-006*x
2
+ 2.5e-005*x + 0.0025
1800s
4th degree
10 15 20 25 30 35 40
-2
-1
0
1
2
x 10
-4
residuals
5 10 15 20 25 30 35 40 45
2.6
2.8
3
3.2
3.4
x 10
-3
Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 3 - 35°C
Ght do Sensor (W/°C)
(mumid-msec) / msec (%)
y = - 5.8e-010*x
4
+ 6e-008*x
3
- 1.5e-006*x
2
+ 1.5e-005*x + 0.0026
1800s
4th degree
10 15 20 25 30 35 40
-2
0
2
x 10
-4
residuals
Figura 4.37: Aproximação Ght(1800) do sensor versus umidade do solo
nas temperaturas ambientes de 25ºC e 35°C - Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
90
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
23.8
24
24.2
24.4
24.6
24.8
25
25.2
25.4
25.6
Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 3 - 25°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
6,51%
9,57%
14,89%
20,55%
24,31%
31,11%
36,81%
41,35%
Umidade do Solo:
Figura 4.38: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos
valores umidade de na temperatura ambiente de 25ºC – Ensaio 3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 3 - 25°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
6,51%
9,57%
14,89%
20,55%
24,31%
31,11%
36,81%
41,35%
Umidade do Solo:
Figura 4.39: Temperatura no solo versus tempo para todos valores
umidade de na temperatura ambiente de 35ºC – Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
91
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
34.6
34.8
35
35.2
35.4
35.6
35.8
36
36.2
36.4
Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 3 - 35°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
6,42%
9,52%
14,81%
20,47%
24,39%
31,02%
36,76%
41,30%
Umidade do Solo:
Figura 4.40: Temperatura no bloco sensor versus tempo para todos
valores umidade de na temperatura ambiente de 25ºC – Ensaio 3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
34
34.5
35
35.5
36
36.5
37
37.5
38
38.5
Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 3 - 35°C
Tempo (s)
Temperatura (°C)
6,42%
9,52%
14,81%
20,47%
24,39%
31,02%
36,76%
41,30%
Umidade do Solo:
Figura 4.41: Temperatura no solo versus tempo para todos valores
umidade de na temperatura ambiente de 35ºC – Ensaio 3
Capítulo 4: Ensaios com o Sensor
92
4.4.6 Comentários
Os resultados encontrados no ensaio 3 permitem, entre outros, os
seguintes comentários:
- O ensaio 3 corrobora o método adotado para medição de umidade
do solo. O comportamento da variação de Ght no tempo, mostrado através da
Figura 4.29 e da Figura 4.30, é semelhante ao encontrado nos ensaios 1 e 2, nos
quais, a grandeza Ght para cada valor de umidade assume seu valor máximo e
decresce com o tempo até sua estabilização. Um comportamento semelhante ao
ensaio 2 de variação de Ght com a umidade pode ser também observado nos
resultados obtidos neste ensaio, mostrados nos gráficos da Figura 4.31 e da
Figura 4.32, em que, o valor de Ght aumenta com a umidade do solo segundo um
polinômio do quarto grau;
- Conforme mostram os gráficos da Figura 4.31 e da Figura 4.32, o
sensor de umidade tem sensibilidade de resposta a partir de valor próximo a 15%
de umidade do solo. O que concorda com os resultados do ensaio 2;
- Os resultados do ensaio obtidos com o sensor em temperaturas
ambientes de 25°C e 35°C, indicam (Figura 4.33, Figura 4.34, Figura 4.35) que
para toda faixa de variação de umidade solo, o valor de Ght no tempo varia com
a temperatura do solo;
- As variações no tempo da temperatura medida através do termistor
S2 (Figura 4.38 e Figura 4.40) e próximas a superfície do bloco de gesso (Figura
4.39 e Figura 4.41), têm comportamentos similares para os valores de umidade
das medições. Iniciam com temperaturas próximas as iniciais do bloco e
aumentam devido à ação da temperatura do termistor S1;
- A aplicação do sensor na medição da umidade do solo requer uma
calibração apurada do sensor. A relação entre a grandeza Ght e o tipo de solo e
sua temperatura deve ser pesquisada.
Capítulo 5: Comentários Finais e Perspectivas Futuras
93
Capítulo 5
Comentários Finais e Perspectivas Futuras
5 Comen tári os Fin ais e P erspe ctiv as Fu tu ras
s resultados apresentados nesta dissertação mostram que os
objetivos do trabalho realizado foram alcançados: desenvolver e
caracterizar um sensor habilitado para medição da umidade do solo,
utilizando um método térmico, a partir de um termo-resistor operando em
temperatura constante como elemento gerador de calor em um meio poroso e
outro termo-resistor atuando na medição da temperatura, neste meio, próxima a
fonte de emissão de calor.
Entre as principais características do sensor, podem ser destacados o seu
baixo custo e sua razoável facilidade de construção, o que o torna competitivo
comparado aos dispositivos dos demais métodos de medição de umidade do solo
existentes. Outras características do sensor:
• O sensor responde a partir de valores próximos a 15% de umidade do
solo.
• Permite seu uso por sistemas automatizados de manejo de irrigação
de solo em agricultura.
• O modelo do método busca a determinação condutância térmica
através do regime da grandeza Ght, permitindo leitura continuada da
umidade do solo. Também valores de Ght fora do regime podem ser
utilizados na calibração do sensor, para isso as leituras devem ser
tomadas tendo como referência o início da alimentação elétrica do
circuito elétrico para o sensor.
O estágio de desenvolvimento do sensor atingido com esse trabalho abre
caminho para trabalhos futuros de detalhamento das atuais características e
pesquisa de outras. Como sugestão para esses trabalhos:
O
Capítulo 5: Comentários Finais e Perspectivas Futuras
94
• Obter a relação entre a grandeza Ght e o potencial matricial do solo na
faixa de água disponível para as plantas, isto é, para valores entre a
capacidade de campo e a porcentagem de murchamento permanente.
• Realizar ensaios utilizando outros tipos de solo como areia e arenoso,
para obter as respostas de Ght.
• Calibrar o sensor considerando os efeitos da temperatura do solo e
tipos de solos.
• De acordo com as hipóteses para a construção do modelo (item 3.2.2),
as seções entre as esferas concêntricas compreendidas entre S1 e S2,
abrangem além do gesso, o solo. Isso torna dependente do tipo de
solo a resposta da grandeza Ght com a umidade. Alterações na
posição de instalação dos termistores S1 e S2 no bloco de gesso, de
forma que estas seções de esferas concêntricas entre S1 e S2 fiquem
confinadas no bloco, podem ser testadas.
• Efetuar testes em campo com o sensor.
• Identificar outros dispositivos de coleta e tratamento das informações
fornecidas pelo sensor.
Os resultados aqui apresentados de caracterização do sensor fazem
desse trabalho importante contribuição técnico-científica na obtenção da
informação do teor de umidade do solo, que seguidos de ciclos de
implementação, teste e avaliação de melhorias, consolidarão um produto com
aplicação no mercado instrumentos de medição.
Referências Bibliográficas
95
Referências Bibliográficas
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Livraria Nobel S.A ., 1984.
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Campinas. Anais eletrônicos... Disponível em:
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<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-
73862002000300012&lng=en&nrm=iso>. Access on: 10 Jan. 2006. doi:
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Processamento da Informação. Campina Grande: Coordenação de Pós-
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Universidade Federal da Paraíba, 1997.
[19] KREITH, F., Princípios da Transmissão de Calor. São Paulo: Editora
Edgard Blücher Ltda., 1973.
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
99
Anexo I
Código-Fonte das Rotinas em Matlab
I Código-Fonte das Rotinas em Matlab
I.1 CalculaGthE1.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 1
9 % Calcula Ght x Tempo
10 % Plota Graficos Ght x Tempo
11 % Plota Grafico Temperatura no Bloco Sensor x Tempo
12 %--------------------------------------------------------------------------
13 % Pesos do Bloco Sensor para valores de agua absorvida pelo bloco:
14 % massa inicial: 47.65g (saturado) final: 47.53g; em 08.06.05
15 % massa inicial: 47.80g (saturado) final: 47.60g; em 08.06.05
16 % massa inicial: 46.80g final: 46.78g; em 08.06.05
17 % massa inicial: 45,84g final: 45,78g; em 09.06.05
18 % massa inicial: 44.80g final: 44.75g; em 13.06.05
19 % massa inicial: 43.86g final: 43.83g; em 13.06.05
20 % massa inicial: 42.84g final: 42.81g; em 14.06.05
21 % massa inicial: 41.78g final: 41.76g; em 15.06.05
22 % massa inicial: 40.79g final: 40.78g; em 15.06.05
23 % massa inicial: 40.08g final: 40.07g; em 17.06.05
24
25
26 clear all;
27
28 % Importa dados dos arquivos de mediçao e cria variaveis para calculo
29 % de Ght e Temperatura no Bloco Sensor, e plotagem dos graficos:
30 load t0806va.txt;vg01=t0806va;vga01=abs(vg01(:,3));tgm01=vg01(:,4);
31 load t0806va2.txt;vg02=t0806va2;vga02=abs(vg02(:,3));tgm02=vg02(:,4);
32 load t0806va3.txt;vg03=t0806va3;vga03=abs(vg03(:,3));tgm03=vg03(:,4);
33 load t0906va.txt;vg04=t0906va;vga04=abs(vg04(:,3));tgm04=vg04(:,4);
34 load t1306va.txt;vg05=t1306va;vga05=abs(vg05(:,3));tgm05=vg05(:,4);
35 load t1306va2.txt;vg06=t1306va2;vga06=abs(vg06(:,3));tgm06=vg06(:,4);
36 load t1406va.txt;vg07=t1406va;vga07=abs(vg07(:,3));tgm07=vg07(:,4);
37 load t1506va.txt;vg08=t1506va;vga08=abs(vg08(:,3));tgm08=vg08(:,4);
38 load t1506va2.txt;vg09=t1506va2;vga09=abs(vg09(:,3));tgm09=vg09(:,4);
39 load t1706va.txt;vg10=t1706va;vga10=abs(vg10(:,3));tgm10=vg10(:,4);
40
41
42 % Calcula Ght e Temperatura do Bloco Sensor:
43
44 for n=1:800;
45
46 tg01(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm01(n)))-273.15;
47 ght01(n)=(vga01(n)^2)/(262.66*(72.32-tg01(n)));
48
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
100
49 tg02(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm02(n)))-273.15;
50 ght02(n)=(vga02(n)^2)/(262.66*(72.32-tg02(n)));
51
52 tg03(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm03(n)))-273.15;
53 ght03(n)=(vga03(n)^2)/(262.66*(72.32-tg03(n)));
54
55 tg04(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm04(n)))-273.15;
56 ght04(n)=(vga04(n)^2)/(262.66*(72.32-tg04(n)));
57
58 tg05(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm05(n)))-273.15;
59 ght05(n)=(vga05(n)^2)/(262.66*(72.32-tg05(n)));
60
61 tg06(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm06(n)))-273.15;
62 ght06(n)=(vga06(n)^2)/(262.66*(72.32-tg06(n)));
63
64 tg07(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm07(n)))-273.15;
65 ght07(n)=(vga07(n)^2)/(262.66*(72.32-tg07(n)));
66
67 tg08(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm08(n)))-273.15;
68 ght08(n)=(vga08(n)^2)/(262.66*(72.32-tg08(n)));
69
70 tg09(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm09(n)))-273.15;
71 ght09(n)=(vga09(n)^2)/(262.66*(72.32-tg09(n)));
72
73 tg10(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgm10(n)))-273.15;
74 ght10(n)=(vga10(n)^2)/(262.66*(72.32-tg10(n)));
75
76 end;
77
78 Ume1b=[24.43, 24.21, 21.77, 18.53, 15.19, 12.20, 8.89, 5.48, 2.30, 0];
79
80 % Plota Graficos de Ght x Tempo:
81 figure(10);
82 plot(3*(1:800),ght02(1,1:800),...
83 3*(1:800),ght01(1,1:800),...
84 3*(1:800),ght03(1,1:800),...
85 3*(1:800),ght04(1,1:800),...
86 3*(1:800),ght05(1,1:800),...
87 3*(1:800),ght06(1,1:800),...
88 3*(1:800),ght07(1,1:800),...
89 3*(1:800),ght08(1,1:800),...
90 3*(1:800),ght09(1,1:800),...
91 3*(1:800),ght10(1,1:800));
92
93 title('Ght do Sensor x Tempo - Ensaio 1');
94 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Ght (W/°C)');
95 %legend('47,60g','47,53g','46,78g','45,78g','44,75g','43,83g',...
96 %'42,81g','41,76g','40,78g', '40,07g');
97 legend('24,43%', '24,21%', '21,77%', '18,53%', '15,19%',...
98 '12,20%', '8,89%', '5,48%', '2,30%','0,00%');
99 grid;
100
101 % Plota Graficos de Temperatura do Bloco Sensor x Tempo:
102 figure(11);
103 plot(3*(1:800),tg02(1,1:800),...
104 3*(1:800),tg01(1,1:800),...
105 3*(1:800),tg03(1,1:800),...
106 3*(1:800),tg04(1,1:800),...
107 3*(1:800),tg05(1,1:800),...
108 3*(1:800),tg06(1,1:800),...
109 3*(1:800),tg07(1,1:800),...
110 3*(1:10:800),tg08(1,1:10:800),'.',...
111 3*(1:10:800),tg09(1,1:10:800),'.',...
112 3*(1:10:800),tg10(1,1:10:800),'.');
113
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
101
114 title('Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 1 ');
115 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
116 %legend('47,60g','47,53g','46,78g','45,78g','44,75g','43,83g',...
117 %'42,81g','41,76g','40,78g', '40,07g');
118 legend('24,43%', '24,21%', '21,77%', '18,53%', '15,19%',...
119 '12,20%', '8,89%', '5,48%', '2,30%','0,00%');
120 grid;
121
122 %--------------------------------------------------------------------------
I.2 PlotaTempAE1.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 1
9 % Plota os graficos de Temperatura Ambiente x Tempo
10 %--------------------------------------------------------------------------
11 clear all;
12 load t0806tam.txt;
13 load t0806ta2m.txt;
14 load t0806ta3m.txt;
15 load t0906tam.txt;
16 load t1306tam.txt;
17 load t1306ta2m.txt;
18 load t1406tam.txt;
19 load t1506tam.txt;
20 load t1506ta2m.txt;
21 load t1706tam.m;
22
23 taa01=t0806tam; taab01=taa01(:,1)';
24 taa02=t0806ta2m; taab02=taa02(:,1)';
25 taa03=t0806ta3m; taab03=taa03(:,1)';
26 taa04=t0906tam; taab04=taa04(:,1)';
27 taa05=t1306tam; taab05=taa05(:,1)';
28 taa06=t1306ta2m; taab06=taa06(:,1)';
29 taa07=t1406tam; taab07=taa07(:,1)';
30 taa08=t1506tam; taab08=taa08(:,1)';
31 taa09=t1506ta2m; taab09=taa09(:,1)';
32 taa10=t1706tam; taab10=taa10(:,1)';
33 taab10=taab10(1:25:2000);
34
35 figure(20);
36 plot(30*(1:80),taab01(1,1:80),...
37 30*(1:80),taab02(1,1:80),...
38 30*(1:80),taab03(1,1:80),...
39 30*(1:80),taab04(1,1:80),...
40 30*(1:80),taab05(1,1:80),...
41 30*(1:80),taab06(1,1:80),...
42 30*(1:80),taab07(1,1:80),...
43 30*(1:1.5:80),taab08(1,1:1.5:80),'.',...
44 30*(1:1.5:80),taab09(1,1:1.5:80),'.',...
45 30*(1:1.5:80),taab10(1,1:1.5:80),'.');
46 title('Temperatura Ambiente x Tempo - Ensaio 1');
47 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
48 %legend('47,60g','47,53g','46,78g','45,78g','44,75g',...
49 %'43,83g', '42,81g','41,76g','40,78g','40,07g');
50 legend('24,43%', '24,21%', '21,77%', '18,53%', '15,19%',...
51 '12,20%', '8,89%', '5,48%', '2,30%','0,00%');
52 grid;
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
102
53 %--------------------------------------------------------------------------
I.3 VariaveisGhtE1.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 1
9 % Para Tempos de 3, 10, 20, 30 e 40 minutos:
10 % - Cria variaveis Ght
11 % - Plota Grafico Ght x Umidade no Bloco Sensor
12 % - Plota Grafico Ght x Grau de Saturaçao no Bloco Sensor
13 % - Calcula Umidade e Grau de Saturaçao do Bloco Sensor
14 %--------------------------------------------------------------------------
15 % Cria variaveis para Ght em de 3, 10, 20, 30 e 40 minutos:
16 g180=[ght01(60),ght02(60),ght03(60),...
17 ght04(60),ght05(60),ght06(60),ght07(60),ght08(60),...
18 ght09(60),ght10(60)];
19 g600=[ght01(200),ght02(200),ght03(200 ),...
20 ght04(200),ght05(200),ght06(200),ght07(200),ght08(200),...
21 ght09(200),ght10(200)];
22 g1200=[ght01(400),ght02(400),ght03(400),...
23 ght04(400),ght05(400),ght06(400),ght07(400),ght08(400),...
24 ght09(400),ght10(400)];
25 g1800=[ght01(600),ght02(600),ght03(600),...
26 ght04(600),ght05(600),ght06(600),ght07(600),ght08(600),...
27 ght09(600),ght10(600)];
28 g2400=[ght01(800),ght02(800),ght03(800),...
29 ght04(800),ght05(800),ght06(800),ght07(800),ght08(800),...
30 ght09(800),ght10(800)];
31
32 % Calcula Umidade e Grau de Saturaçao a partir do peso do bloco sensor:
33
34 Pm1=[47.60,47.53,46.78,45.78,44.75,43.83, 42.81,41.76,40.78, 40.07];
35 Ume1=100*((Pm1'-40.07)/(40.07-8.726-0.527));
36 Sae1=100*((Pm1'-40.07)/(47.60-40.07));
37
38 % Plota Graficos:
39
40 figure(12);
41 plot(Ume1,g180,'b.',Ume1,g600,'g.',Ume1,g1200,'r.',...
42 Ume1,g1800,'m.',Ume1,g2400,'k.');
43 title('Ght do Sensor x Umidade');
44 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
45 legend('180s','600s','1200s','1800s','2400s');
46 grid;
47
48 figure(13);
49 plot(Sae1,g180,'b.',Sae1,g600,'g.',Sae1,g1200,'r.',...
50 Sae1,g1800,'m.',Sae1,g2400,'k.');
51 title('Ght do Sensor x Grau de Saturaçao');
52 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / (msat-msec) (%)');
53 legend('180s','600s','1200s','1800s','2400s');
54 grid;
55
56 figure(14);
57 plot(Ume1,g180,'.b');
58 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 1');
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
103
59 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
60 legend('180s');
61 grid;
62
63 figure(15);
64 plot(Ume1,g1200,'.r');
65 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 1');
66 ylabel('Ght do Sensor (mW/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
67 legend('1200s');
68 grid;
69
70 figure(16);
71 plot(Sae1,g180,'b.');
72 title('Ght do Sensor x Grau de Saturaçao');
73 ylabel('Ght do Sensor (mW/°C)');xlabel('(mumid-msec) / (msat-msec) (%)');
74 legend('180s');
75
76 figure(17);
77 plot(Sae1,g1200,'r.');
78 title('Ght do Sensor x Grau de Saturaçao');
79 ylabel('Ght do Sensor (mW/°C)');xlabel('(mumid-msec) / (msat-msec) (%)');
80 legend('1200s');
81 %--------------------------------------------------------------------------
I.4 AjustesGhtE1.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 1
9 % Plota os graficos de Ght x Umidade e de Ght x Grau de Saturaçao
10 % Ajusta a polimonios do 4° grau os valores de Ght x Umidade e de
11 % Ght x Grau de Saturaçao
12 %--------------------------------------------------------------------------
13 Umc=Ume1
14 pa180=polyfit(Umc,g180',4);
15 xu=0:0.1:max(Umc);
16 YAa180=polyval(pa180,xu);
17
18 pa600=polyfit(Umc,g600',4);
19 xu=0:0.1:max(Umc);
20 YAa600=polyval(pa600,xu);
21
22 pa1200=polyfit(Umc,g1200',4);
23 xu=0:0.1:max(Umc);
24 YAa1200=polyval(pa1200,xu);
25
26 pa1800=polyfit(Umc,g1800',4);
27 xu=0:0.1:max(Umc);
28 YAa1800=polyval(pa1800,xu);
29
30 pa2400=polyfit(Umc,g2400',4);
31 xu=0:0.1:max(Umc);
32 YAa2400=polyval(pa2400,xu);
33
34 figure(17);
35 plot(Umc,g180,'b.', xu,YAa180,'b',...
36 Umc,g600,'g.',xu,YAa600,'g',...
37 Umc,g1200,'r.',xu,YAa1200,'r',...
38 Umc,g1800,'m.',xu,YAa1800,'m',...
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
104
39 Umc,g2400,'k.',xu,YAa2400,'k');
40
41 grid;
42 title('Ght do Sensor x Umidade');
43 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');
44 xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
45 legend('180s','180s','600s','600s','1200s','1200s',...
46 '1800s','1800s','2400s','2400s');
47
48 Umc=Sae1
49 pa180=polyfit(Umc,g180',4);
50 xu=0:0.1:max(Umc);
51 YAa180=polyval(pa180,xu);
52
53 pa600=polyfit(Umc,g600',4);
54 xu=0:0.1:max(Umc);
55 YAa600=polyval(pa600,xu);
56
57 pa1200=polyfit(Umc,g1200',4);
58 xu=0:0.1:max(Umc);
59 YAa1200=polyval(pa1200,xu);
60
61 pa1800=polyfit(Umc,g1800',4);
62 xu=0:0.1:max(Umc);
63 YAa1800=polyval(pa1800,xu);
64
65 pa2400=polyfit(Umc,g2400',4);
66 xu=0:0.1:max(Umc);
67 YAa2400=polyval(pa2400,xu);
68
69 figure(18);
70 plot(Umc,g180,'b.', xu,YAa180,'b',...
71 Umc,g600,'g.',xu,YAa600,'g',...
72 Umc,g1200,'r.',xu,YAa1200,'r',...
73 Umc,g1800,'m.',xu,YAa1800,'m',...
74 Umc,g2400,'k.',xu,YAa2400,'k');
75
76 grid;
77 title('Ght do Sensor x Grau de Saturaçao');
78 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');
79 xlabel('(mumid-msec) / (msat-msec) (%)');
80 legend('180s','180s','600s','600s','1200s','1200s',...
81 '1800s','1800s','2400s','2400s');
82 %--------------------------------------------------------------------------
I.5 CalculaGthE2.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 2
9 % Calcula Ght x Tempo
10 % Plota Graficos Ght x Tempo
11 % Plota Graficos Temperatura no Bloco Sensor x Tempo
12 %--------------------------------------------------------------------------
13 % Importa dados dos arquivos de mediçao e cria variaveis para calculo
14 % de Ght e Temperatura no Bloco Sensor, e plotagem dos graficos:
15 load t1708va.txt;vgs01=t1708va;vgas01=abs(vgs01(:,3));tgms01=vgs01(:,4);
16 % 7,23%;25°C;40
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
105
17 load t1708va2.txt;vgs02=t1708va2;vgas02=abs(vgs02(:,3));tgms02=vgs02(:,4);
18 % 7,23%;35°C;40
19 load t1708va3.txt;vgs03=t1708va3;vgas03=abs(vgs03(:,3));tgms03=vgs03(:,4);
20 % 7,23%;35°C;10
21 load t1908va.txt;vgs04=t1908va;vgas04=abs(vgs04(:,3));tgms04=vgs04(:,4);
22 %10,28%;25°C;40
23 load t1908va2.txt;vgs05=t1908va2;vgas05=abs(vgs05(:,3));tgms05=vgs05(:,4);
24 %10,28%;25°C;10
25 load t1908va3.txt;vgs06=t1908va3;vgas06=abs(vgs06(:,3));tgms06=vgs06(:,4);
26 %10,28%;35°C;40
27 load t1908va4.txt;vgs07=t1908va4;vgas07=abs(vgs07(:,3));tgms07=vgs07(:,4);
28 %10,28%;35°C;40
29 load t2008va.txt;vgs08=t2008va;vgas08=abs(vgs08(:,3));tgms08=vgs08(:,4);
30 %13,00%;25°C;40
31 load t2008va2.txt;vgs09=t2008va2;vgas09=abs(vgs09(:,3));tgms09=vgs09(:,4);
32 %13,00%;25°C;10
33 load t2408va.txt;vgs10=t2408va;vgas10=abs(vgs10(:,3));tgms10=vgs10(:,4);
34 %19,28%;25°C;40
35 load t2408va2.txt;vgs11=t2408va2;vgas11=abs(vgs11(:,3));tgms11=vgs11(:,4);
36 %19,28%;25°C;10
37 load t2408va3.txt;vgs12=t2408va3;vgas12=abs(vgs12(:,3));tgms12=vgs12(:,4);
38 %19,28%;35°C;40
39 load t2408va4.txt;vgs13=t2408va4;vgas13=abs(vgs13(:,3));tgms13=vgs13(:,4);
40 %19,28%;35°C;10
41 load t2608va.txt;vgs14=t2608va;vgas14=abs(vgs14(:,3));tgms14=vgs14(:,4);
42 %26,15%;25°C;40
43 load t2608va2.txt;vgs15=t2608va2;vgas15=abs(vgs15(:,3));tgms15=vgs15(:,4);
44 %26,15%;25°C;10
45 load t2608va3.txt;vgs16=t2608va3;vgas16=abs(vgs16(:,3));tgms16=vgs16(:,4);
46 %26,15%;35°C;40
47 load t2608va4.txt;vgs17=t2608va4;vgas17=abs(vgs17(:,3));tgms17=vgs17(:,4);
48 %26,15%;35°C;10
49 load t2708va.txt;vgs18=t2708va;vgas18=abs(vgs18(:,3));tgms18=vgs18(:,4);
50 %26,15%;25°C;40
51 load t2708va2.txt;vgs19=t2708va2;vgas19=abs(vgs19(:,3));tgms19=vgs19(:,4);
52 %26,15%;25°C;10
53 load t3108va.txt;vgs20=t3108va;vgas20=abs(vgs20(:,3));tgms20=vgs20(:,4);
54 %30,62%;25°C;40
55 load t3108va2.txt;vgs21=t3108va2;vgas21=abs(vgs21(:,3));tgms21=vgs21(:,4);
56 %30,62%;25°C;10
57 load t3108va3.txt;vgs22=t3108va3;vgas22=abs(vgs22(:,3));tgms22=vgs22(:,4);
58 %30,62%;35°C;40
59 load t3108va4.txt;vgs23=t3108va4;vgas23=abs(vgs23(:,3));tgms23=vgs23(:,4);
60 %30,62%;35°C;10
61 load t0109va.txt;vgs24=t0109va;vgas24=abs(vgs24(:,3));tgms24=vgs24(:,4);
62 %18,69%;25°C;40
63 load t0109va2.txt;vgs25=t0109va2;vgas25=abs(vgs25(:,3));tgms25=vgs25(:,4);
64 %18,69%;25°C;40
65 load t0109va3.txt;vgs26=t0109va3;vgas26=abs(vgs26(:,3));tgms26=vgs26(:,4);
66 %18,69%;35°C;40
67 load t0109va4.txt;vgs27=t0109va4;vgas27=abs(vgs27(:,3));tgms27=vgs27(:,4);
68 %18,69%;35°C;10
69 load t0209va.txt;vgs28=t0209va;vgas28=abs(vgs28(:,3));tgms28=vgs28(:,4);
70 %13,51%;25°C;40
71 load t0209va2.txt;vgs29=t0209va2;vgas29=abs(vgs29(:,3));tgms29=vgs29(:,4);
72 %13,51%;25°C;40
73 load t0209va3.txt;vgs30=t0209va3;vgas30=abs(vgs30(:,3));tgms30=vgs30(:,4);
74 %13,51%;35°C;40
75 load t0209va4.txt;vgs31=t0209va4;vgas31=abs(vgs31(:,3));tgms31=vgs31(:,4);
76 %13,51%;35°C;10
77 load t0609va.txt;vgs32=t0609va;vgas32=abs(vgs32(:,3));tgms32=vgs32(:,4);
78 %34,26%;25°C;40
79 load t0609va2.txt;vgs33=t0609va2;vgas33=abs(vgs33(:,3));tgms33=vgs33(:,4);
80 %34,26%;25°C;10
81 load t0609va3.txt;vgs34=t0609va3;vgas34=abs(vgs34(:,3));tgms34=vgs34(:,4);
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
106
82 %34,26%;35°C;40
83 load t0609va4.txt;vgs35=t0609va4;vgas35=abs(vgs35(:,3));tgms35=vgs35(:,4);
84 %34,26%;35°C;10
85 load t0909va.txt;vgs36=t0909va;vgas36=abs(vgs36(:,3));tgms36=vgs36(:,4);
86 %23,14%;25°C;40
87 load t0909va2.txt;vgs37=t0909va2;vgas37=abs(vgs37(:,3));tgms37=vgs37(:,4);
88 %23,14%;25°C;10
89 load t0909va3.txt;vgs38=t0909va3;vgas38=abs(vgs38(:,3));tgms38=vgs38(:,4);
90 %23,14%;35°C;40
91 load t0909va4.txt;vgs39=t0909va4;vgas39=abs(vgs39(:,3));tgms39=vgs39(:,4);
92 %23,14%;35°C;10
93 load t1309va.txt;vgs40=t1309va;vgas40=abs(vgs40(:,3));tgms40=vgs40(:,4);
94 %37,44%;25°C;40
95 load t1309va2.txt;vgs41=t1309va2;vgas41=abs(vgs41(:,3));tgms41=vgs41(:,4);
96 %37,44%;25°C;10
97 load t1309va3.txt;vgs42=t1309va3;vgas42=abs(vgs42(:,3));tgms42=vgs42(:,4);
98 %37,44%;35°C;40
99 load t1309va4.txt;vgs43=t1309va4;vgas43=abs(vgs43(:,3));tgms43=vgs43(:,4);
100 %37,44%;35°C;10
101
102 % primeiras medidas em 30,62%
103 load t3008va.txt;vgs44=t3008va;vgas44=abs(vgs44(:,3));tgms44=vgs44(:,4);
104 %30,62%;25°C;40
105 load t3008va2.txt;vgs45=t3008va2;vgas45=abs(vgs45(:,3));tgms45=vgs45(:,4);
106 %30,62%;25°C;10
107 load t3008va3.txt;vgs46=t3008va3;vgas46=abs(vgs46(:,3));tgms46=vgs46(:,4);
108 %30,62%;35°C;40
109 load t3008va4.txt;vgs47=t3008va4;vgas47=abs(vgs47(:,3));tgms47=vgs47(:,4);
110 %30,62%;35°C;10
111
112 % tomadas outras medidas para avaliacao dos dados:
113 load t2309va.txt;vgs48=t2309va;vgas48=abs(vgs48(:,3));tgms48=vgs48(:,4);
114 %29,77%;25°C;40
115 load t2309va.txt;vgs49=t2309va;vgas49=abs(vgs49(:,3));tgms49=vgs49(:,4);
116 %29,77%;25°C;10
117 load t2309va3.txt;vgs50=t2309va3;vgas50=abs(vgs50(:,3));tgms50=vgs50(:,4);
118 %29,77%;35°C;40
119 load t2309va4.txt;vgs51=t2309va4;vgas51=abs(vgs51(:,3));tgms51=vgs51(:,4);
120 %29,77%;35°C;10
121
122 Calcula Ght e Temperatura no Bloco:
123
124 for n=1:800;
125
126 tgs01(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms01(n)))-273.15;
127 ghts01(n)=(vgas01(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs01(n)));
128
129 tgs02(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms02(n)))-273.15;
130 ghts02(n)=(vgas02(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs02(n)));
131
132 tgs04(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms04(n)))-273.15;
133 ghts04(n)=(vgas04(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs04(n)));
134
135 tgs06(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms06(n)))-273.15;
136 ghts06(n)=(vgas06(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs06(n)));
137
138 tgs07(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms07(n)))-273.15;
139 ghts07(n)=(vgas07(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs07(n)));
140
141 tgs08(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms08(n)))-273.15;
142 ghts08(n)=(vgas08(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs08(n)));
143
144 tgs10(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms10(n)))-273.15;
145 ghts10(n)=(vgas10(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs10(n)));
146
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
107
147 tgs12(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms12(n)))-273.15;
148 ghts12(n)=(vgas12(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs12(n)));
149
150 tgs14(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms14(n)))-273.15;
151 ghts14(n)=(vgas14(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs14(n)));
152
153 tgs16(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms16(n)))-273.15;
154 ghts16(n)=(vgas16(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs16(n)));
155
156 tgs18(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms18(n)))-273.15;
157 ghts18(n)=(vgas18(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs18(n)));
158
159 tgs20(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms20(n)))-273.15;
160 ghts20(n)=(vgas20(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs20(n)));
161
162 tgs22(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms22(n)))-273.15;
163 ghts22(n)=(vgas22(n)^2)/(262.66*(72.36-tgs22(n)));
164
165 tgs24(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms24(n)))-273.15;
166 ghts24(n)=(vgas24(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs24(n)));
167
168 tgs25(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms25(n)))-273.15;
169 ghts25(n)=(vgas25(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs25(n)));
170
171 tgs26(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms26(n)))-273.15;
172 ghts26(n)=(vgas26(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs26(n)));
173
174 tgs28(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms28(n)))-273.15;
175 ghts28(n)=(vgas28(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs28(n)));
176
177 tgs30(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms30(n)))-273.15;
178 ghts30(n)=(vgas30(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs30(n)));
179
180 tgs32(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms32(n)))-273.15;
181 ghts32(n)=(vgas32(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs32(n)));
182
183 tgs34(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms34(n)))-273.15;
184 ghts34(n)=(vgas34(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs34(n)));
185
186 tgs36(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms36(n)))-273.15;
187 ghts36(n)=(vgas36(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs36(n)));
188
189 tgs38(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms38(n)))-273.15;
190 ghts38(n)=(vgas38(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs38(n)));
191
192 tgs40(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms40(n)))-273.15;
193 ghts40(n)=(vgas40(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs40(n)));
194
195 tgs42(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms42(n)))-273.15;
196 ghts42(n)=(vgas42(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs42(n)));
197
198 tgs44(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms44(n)))-273.15;
199 ghts44(n)=(vgas44(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs44(n)));
200
201 tgs46(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms46(n)))-273.15;
202 ghts46(n)=(vgas46(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs46(n)));
203
204 tgs48(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms48(n)))-273.15;
205 ghts48(n)=(vgas48(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs48(n)));
206
207 tgs50(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms50(n)))-273.15;
208 ghts50(n)=(vgas50(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs50(n)));
209
210 end;
211
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
108
212 for n=1:200;
213
214 tgs03(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms03(n)))-273.16;
215 ghts03(n)=(vgas03(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs03(n)));
216
217 tgs05(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms05(n)))-273.16;
218 ghts05(n)=(vgas05(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs05(n)));
219
220 tgs09(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms09(n)))-273.16;
221 ghts09(n)=(vgas09(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs09(n)));
222
223 tgs11(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms11(n)))-273.16;
224 ghts11(n)=(vgas11(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs11(n)));
225
226 tgs13(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms13(n)))-273.16;
227 ghts13(n)=(vgas13(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs13(n)));
228
229 tgs15(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms15(n)))-273.16;
230 ghts15(n)=(vgas15(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs15(n)));
231
232 tgs17(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms17(n)))-273.16;
233 ghts17(n)=(vgas17(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs17(n)));
234
235 tgs19(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms19(n)))-273.16;
236 ghts19(n)=(vgas19(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs19(n)));
237
238 tgs21(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms21(n)))-273.16;
239 ghts21(n)=(vgas21(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs21(n)));
240
241 tgs23(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms23(n)))-273.16;
242 ghts23(n)=(vgas23(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs23(n)));
243
244 tgs27(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms27(n)))-273.16;
245 ghts27(n)=(vgas27(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs27(n)));
246
247 tgs29(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms29(n)))-273.16;
248 ghts29(n)=(vgas29(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs29(n)));
249
250 tgs31(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms31(n)))-273.16;
251 ghts31(n)=(vgas31(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs31(n)));
252
253 tgs33(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms33(n)))-273.16;
254 ghts33(n)=(vgas33(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs33(n)));
255
256 tgs35(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms35(n)))-273.16;
257 ghts35(n)=(vgas35(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs35(n)));
258
259 tgs37(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms37(n)))-273.16;
260 ghts37(n)=(vgas37(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs37(n)));
261
262 tgs39(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms39(n)))-273.16;
263 ghts39(n)=(vgas39(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs39(n)));
264
265 tgs41(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms41(n)))-273.16;
266 ghts41(n)=(vgas41(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs41(n)));
267
268 tgs43(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms43(n)))-273.16;
269 ghts43(n)=(vgas43(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs43(n)));
270
271 tgs45(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms45(n)))-273.16;
272 ghts45(n)=(vgas45(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs45(n)));
273
274 tgs47(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms47(n)))-273.16;
275 ghts47(n)=(vgas47(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs47(n)));
276
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
109
277 tgs49(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms49(n)))-273.16;
278 ghts49(n)=(vgas49(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs49(n)));
279
280 tgs51(n)=3988/(3988/298.16-log(3000)+log(tgms51(n)))-273.16;
281 ghts51(n)=(vgas51(n)^2)/(262.56*(72.339-tgs51(n)));
282 end;
283
284 Plota Graficos de Ght x Tempo
285
286 figure(4001);
287 plot (3*(1:800),ghts01(1,1:800),... % 7,10%,25°C
288 3*(1:800),ghts04(1,1:800),... % 9,82%,25°C
289 3*(1:800),ghts08(1,1:800),... %12,65%,25°C
290 3*(1:800),ghts28(1,1:800),... %13,23%,25°C
291 3*(1:800),ghts24(1,1:800),... %18,17%,25°C
292 3*(1:800),ghts36(1,1:800),... %22,57%,25°C
293 3*(1:800),ghts20(1,1:800),... %27,48%,25°C
294 3*(1:800),ghts44(1,1:800),... %30,57%,25°C
295 3*(1:800),ghts32(1,1:800),... %33,22%,25°C
296 3*(1:800),ghts40(1,1:800)); %36,54%,25°C
297
298 title('Ght do Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 25°C');
299 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');
300 legend('7,10%', '9,82%','12,65%', '13,23%', '18,17%', '22,57%',...
301 '27,48%','30,57%','33,32%','36,54%');
302 grid;
303
304 figure(4002)
305 plot (3*(1:800),ghts02(1,1:800),... % 6,95%,35°C
306 3*(1:800),ghts06(1,1:800),... % 9,48%,35°C
307 3*(1:800),ghts30(1,1:800),... %12,69%,35°C
308 3*(1:800),ghts26(1,1:800),... %17,55%,35°C
309 3*(1:800),ghts38(1,1:800),... %21,55%,35°C
310 3*(1:800),ghts22(1,1:800),... %25,95%,35°C
311 3*(1:800),ghts46(1,1:800),... %28,06%,35°C
312 3*(1:800),ghts34(1,1:800),... %32,04%,35°C
313 3*(1:800),ghts42(1,1:800)); %34,74%,35°C
314
315
316 title('Ght do Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 35°C');
317 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');
318 legend('6,95%', '9,48%','12,69%','17,55%','21,55%',...
319 '25,95%','28,06%','32,04%','34,74%');
320 grid;
321
322 figure(4003);
323 plot(3*(1:800),tgs01(1,1:800),...
324 3*(1:800),tgs04(1,1:800),...
325 3*(1:800),tgs08(1,1:800),...
326 3*(1:800),tgs28(1,1:800),...
327 3*(1:800),tgs24(1,1:800),...
328 3*(1:800),tgs36(1,1:800),...
329 3*(1:800),tgs20(1,1:800),...
330 3*(1:10:800),tgs44(1,1:10:800),'.',...
331 3*(1:10:800),tgs32(1,1:10:800),'.',...
332 3*(1:10:800),tgs40(1,1:10:800),'.');
333 title('Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 25°C');
334 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
335 legend('7,10%','9,82%','12,65%','13,23%','18,17%','22,57%', ,...
336 '27,48%','30,57%','33,32%','36,54%');
337 grid;
338
339 figure(4004);
340 plot(3*(1:800),tgs02(1,1:800),...
341 3*(1:800),tgs06(1,1:800),...
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
110
342 3*(1:800),tgs30(1,1:800),...
343 3*(1:800),tgs26(1,1:800),...
344 3*(1:800),tgs38(1,1:800),...
345 3*(1:800),tgs22(1,1:800),...
346 3*(1:800),tgs46(1,1:800),...
347 3*(1:10:800),tgs34(1,1:10:800),'.',...
348 3*(1:10:800),tgs42(1,1:10:800),'.');
349
350 title('Temperatura Bloco Sensor x Tempo - Ensaio 2 - 35°C');
351 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
352 legend('6,95%','9,48%','12,69%','17,55%','21,55%',...
353 '25,95%','28,06%','32,04%','34,74%');
354 grid;
355
I.6 VariaveisGhtE2.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 2
9 % Para Tempos de 3, 10, 30 e 40 minutos:
10 % - Cria variaveis Ght
11 % - Plota Grafico Ght x Umidade do Solo nas temperaturas de 25°C e 35°C
12 %-------------------------------------------------------------------------
13 %Todos Ght em 25 e 35°C em 600s:
14 gs600=[ghts01(200),ghts02(200),ghts03(200),...
15 ghts04(200),ghts05(200),ghts06(200),ghts07(200),...
16 ghts08(200)ghts09(200),...
17 ghts10(200),ghts11(200),ghts12(200),ghts13(200),...
18 ghts14(200),ghts15(200),ghts16(200),ghts17(200),...
19 ghts18(200),ghts19(200),...
20 ghts20(200),ghts21(200),ghts22(200),ghts23(200),...
21 ghts24(280),ghts25(200)ghts26(200),ghts27(200),...
22 ghts28(200),ghts29(200),ghts30(200),ghts31(200),...
23 ghts32(200),ghts33(200),ghts34(200),ghts35(200),...
24 ghts36(200),ghts37(200)ghts38(200),ghts39(200),...
25 ghts40(200),ghts41(200),ghts42(200),ghts43(200),...
26 ghts44(200),ghts45(200),ghts46(200),ghts47(200),...
27 ghts48(200),ghts49(200),ghts50(200),ghts51(200)];
28
29 %Todos Ght em 25 e 35°C media em 600s:
30 gsc600=[mean(ghts01(185:200)),mean(ghts02(185:200)),mean(ghts03(185:200)),.
..
31 mean(ghts04(185:200)),mean(ghts05(185:200)),...
32 mean(ghts06(185:200)),mean(ghts07(185:200)),...
33 mean(ghts08(185:200)),mean(ghts09(185:200)),...
34 mean(ghts10(185:200)),mean(ghts11(185:200)),...
35 mean(ghts12(185:200)),mean(ghts13(185:200)),...
36 mean(ghts14(185:200)),mean(ghts15(185:200)),...
37 mean(ghts16(185:200)),mean(ghts17(185:200)),...
38 mean(ghts18(185:200)),mean(ghts19(185:200)),...
39 mean(ghts20(185:200)),mean(ghts21(185:200)),...
40 mean(ghts22(185:200)),mean(ghts23(185:200)),...
41 mean(ghts24(201:201)),mean(ghts25(185:200)),...
42 mean(ghts26(185:200)),mean(ghts27(185:200)),...
43 mean(ghts28(185:200)),mean(ghts29(185:200)),...
44 mean(ghts30(185:200)),mean(ghts31(185:200)),...
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
111
45 mean(ghts32(185:200)),mean(ghts33(185:200)),...
46 mean(ghts34(185:200)),mean(ghts35(185:200)),...
47 mean(ghts36(185:200)),mean(ghts37(185:200)),...
48 mean(ghts38(185:200)),mean(ghts39(185:200)),...
49 mean(ghts40(185:200)),mean(ghts41(185:200)),...
50 mean(ghts42(185:200)),mean(ghts43(185:200)),...
51 mean(ghts44(185:200)),mean(ghts45(185:200)),...
52 mean(ghts46(185:200)),mean(ghts47(185:200)),...
53 mean(ghts48(185:200)),mean(ghts48(185:200)),...
54 mean(ghts50(185:200)),mean(ghts51(185:200))];
55
56 %Todos Ght em 25°C media em 180s:
57 i=55:65;
58 gsca180=[mean(ghts01(i)),mean(ghts04(i)),mean(ghts08(i)),...
59 mean(ghts10(i)),mean(ghts14(i)),mean(ghts20(i)),mean(ghts24(i)),...
60 mean(ghts28(i)),mean(ghts32(i)),...
61 mean(ghts36(i)),mean(ghts40(i)),mean(ghts44(i)),mean(ghts18(i)),...
62 mean(ghts48(i))];
63
64 %Todos Ght em 25°C media em 1800s:
65 k=585:600;
66 gsca1800=[mean(ghts01(k)),mean(ghts04(k)),mean(ghts08(k)),...
67 mean(ghts10(k)),mean(ghts14(k)),mean(ghts20(k)),mean(ghts24(k)),...
68 mean(ghts28(k)),mean(ghts32(k)),...
69 mean(ghts36(k)),mean(ghts40(k)),mean(ghts44(k)),mean(ghts18(k)),...
70 mean(ghts48(k))];
71
72 %Todos Ght em 25°C media em 2400s:
73 j=785:800;
74 gsca2400=[mean(ghts01(j)),mean(ghts04(j)),mean(ghts08(j)),...
75 mean(ghts10(j)),mean(ghts14(j)),mean(ghts20(j)),...
76 mean(ghts24(786:786)),mean(ghts28(j)),mean(ghts32(j)),...
77 mean(ghts36(j)),mean(ghts40(j)),mean(ghts44(j)),mean(ghts18(j)),...
78 mean(ghts48(j))];
79
80
81 %Todos Ght em 35°C media em 2400s:
82 gscb2400=[mean(ghts02(j)),mean(ghts06(j)),mean(ghts12(j)),...
83 mean(ghts16(j)),mean(ghts22(j)),mean(ghts26(j)),...
84 mean(ghts30(j)),mean(ghts34(j)),mean(ghts38(j)),mean(ghts42(j)),...
85 mean(ghts46(j)),mean(ghts50(j))];
86
87 %Todos Ght em 35°C media em 1800s:
88 gscb1800=[mean(ghts02(k)),mean(ghts06(k)),mean(ghts12(k)),...
89 mean(ghts16(k)),mean(ghts22(k)),mean(ghts26(k)),...
90 mean(ghts30(k)),mean(ghts34(k)),mean(ghts38(k)),mean(ghts42(k)),...
91 mean(ghts46(k)),mean(ghts50(k))];
92
93
94 %Todos Ght em 35°C media em 180s:
95 gscb180=[mean(ghts02(i)),mean(ghts06(i)),mean(ghts12(i)),...
96 mean(ghts16(i)),mean(ghts22(i)),mean(ghts26(i)),...
97 mean(ghts30(i)),mean(ghts34(i)),mean(ghts38(i)),mean(ghts42(i)),...
98 mean(ghts46(i)),mean(ghts50(i))];
99
100 % Umidade sem correçao para todas as mediçoes:
101 ums1=[7.23;7.23;7.23;...
102 10.04;10.04;10.04;10.04;...
103 13.00;13.00;...
104 19.28;19.28;19.28;19.28;...
105 26.15;26.15;26.15;26.15;26.15;26.15;...
106 30.62;30.62;30.62;30.62;...
107 18.69;18.69;18.69;18.69;...
108 13.51;13.51;13.51;13.51;...
109 34.26;34.26;34.26;34.26;...
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
112
110 23.14;23.14;23.14;23.14;...
111 37.44;37.44;37.44;37.44;...
112 30.62;30.62;30.62;30.62;...
113 29.77;29.77;29.77;29.77];
114
115 % Umidade com correçao para todas as mediçoes:
116 umsc1=[7.10;6.95;6.95;...
117 9.82;9.82;9.48;9.48;...
118 12.65;12.65;...
119 18.61;18.61;18.10;18.10;...
120 25.70;25.70;24.08;24.08;23.62;23.62;...
121 27.48;27.48;25.95;25.95;...
122 18.17;18.17;17.55;17.55;...
123 13.23;13.23;12.69;12.69;...
124 33.32;33.32;32.04;32.04;...
125 22.57;22.57;21.55;21.55;...
126 36.54;36.54;34.74;34.74;...
127 30.57;30.57;28.06;28.06;...
128 28.78;28.78;27.20;27.20];
129
130 % Umidade sem correçao para todos valores em 25°C, para todos os valores
131 % da 2ª medida:
132 ums25a=[ums1(1),ums1(4),ums1(8),ums1(10),ums1(14),ums1(20),...
133 ums1(24),ums1(28),ums1(32),ums1(36),ums1(40),ums1(44),ums1(48)];
134 ums25b=[ums1(5),ums1(9),ums1(11),ums1(15),ums1(21),ums1(25),...
135 ums1(29),ums1(33),ums1(37),ums1(41),ums1(45),ums1(49)];
136
137 % Umidade com correçao para todos valores em 25°C,para todos os valores
138 % da 2ª medida:
139 umsc25a=[umsc1(1),umsc1(4),umsc1(8),umsc1(10),umsc1(14),umsc1(20),...
140 umsc1(24),umsc1(28),umsc1(32),umsc1(36),umsc1(40),...
141 umsc1(44), umsc1(48)];
142 umsc25b=[umsc1(5),umsc1(9),umsc1(11),umsc1(15),umsc1(21),umsc1(25),...
143 umsc1(29),umsc1(33),umsc1(37),umsc1(41),umsc1(45),umsc1(49)];
144
145 % Ght em 600s para todos valores em 25°C, para todos os valores da
146 % 2ª medida:
147 gs25a600=[gs600(1),gs600(4),gs600(8),gs600(10),gs600(14),...
148 gs600(20),gs600(24),gs600(28),gs600(32),gs600(36),...
149 gs600(40),gs600(44),gs600(48)];
150 gs25b600=[gs600(5),gs600(9),gs600(11),gs600(15),gs600(21),...
151 gs600(25),gs600(29),gs600(33),gs600(37),gs600(41),...
152 gs600(45),gs600(49)];
153
154 % Ght media em 600s para todos valores em 25°C, para todos os valores
155 % da 2ª medida:
156 gsc25a600=[gsc600(1),gsc600(4),gsc600(8),gsc600(10),...
157 gsc600(14),gsc600(20),gsc600(24),gsc600(28),...
158 gsc600(32),gsc600(36),gsc600(40),gsc600(44),gsc600(48)];
159 gsc25b600=[gsc600(5),gsc600(9),gsc600(11),gsc600(15),...
160 gsc600(21),gsc600(25),gsc600(29),gsc600(33),...
161 gsc600(37),gsc600(41),gsc600(45),gsc600(49)];
162
163 % Umidade sem correçao para todos valores em 35°C, para todos os valores
164 % da 2ª medida:
165 ums35a=[ums1(2),ums1(6),ums1(12),ums1(16),ums1(22),ums1(26),...
166 ums1(30),ums1(34),ums1(38),ums1(42),ums1(46),ums1(50)];
167 ums35b=[ums1(3),ums1(7),ums1(13),ums1(17),ums1(23),ums1(27),...
168 ums1(31),ums1(35),ums1(39),ums1(43),ums1(47),ums1(51)];
169
170 % Umidade com correçao para todos valores em 35°C, para todos os valores
171 % da 2ª medida:
172 umsc35a=[umsc1(2),umsc1(6),umsc1(12),umsc1(16),umsc1(22),...
173 umsc1(26),umsc1(30),umsc1(34),umsc1(38),umsc1(42),...
174 umsc1(46),umsc1(50)];
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
113
175 umsc35b=[umsc1(3),umsc1(7),umsc1(13),umsc1(17),umsc1(23),...
176 umsc1(27),umsc1(31),umsc1(35),umsc1(39),umsc1(43),umsc1(47),...
177 umsc1(51)];
178
179
180 % Ght para em 600s todos valores em 35°C, para todos os valores da
181 % 2ª medida:
182 gs35a600=[gs600(2),gs600(6),gs600(12),gs600(16),gs600(22),...
183 gs600(26),gs600(30),gs600(34),gs600(38),gs600(42),...
184 gs600(46),gs600(50)];
185 gs35b600=[gs600(3),gs600(7),gs600(13),gs600(17),gs600(23),...
186 gs600(27),gs600(31),gs600(35),gs600(39),gs600(43),...
187 gs600(47),gs600(51)];
188
189 % Ght media em 600s para todos valores em 35°C, para todos os
190 % valores da 2ª medida:
191 gsc35a600=[gsc600(2),gsc600(6),gsc600(12),gsc600(16),...
192 gsc600(22),gsc600(26),gsc600(30),gsc600(34),...
193 gsc600(38),gsc600(42),gsc600(46),gsc600(50)];
194 gsc35b600=[gsc600(3),gsc600(7),gsc600(13),gsc600(17),...
195 gsc600(23),gsc600(27),gsc600(31),gsc600(35),...
196 gsc600(39),gsc600(43),gsc600(47),gsc600(51)];
197
198
199 % Ght media para todos valores em 25°C em 180s, exceto
200 % medidas 10, 14 e 18 com falha
201 gsc25a180b=[mean(ghts01(i)),mean(ghts04(i)),mean(ghts08(i)),...
202 mean(ghts20(i)),mean(ghts24(i)),...
203 mean(ghts28(i)),mean(ghts32(i)),...
204 mean(ghts36(i)),mean(ghts40(i)),mean(ghts44(i))];
205
206 % Ght media para todos valores em 25°C em 600s, exceto
207 % medidas 10, 14, 18 e 48 com falha
208 gsc25a600b=[gsc600(1),gsc600(4),gsc600(8),...
209 gsc600(20),gsc600(24),gsc600(28),...
210 gsc600(32),gsc600(36),gsc600(40),gsc600(44)];
211
212 % Ght media para todos valores em 25°C em 2400s, exceto
213 % medidas 10, 14, 18 e 48 com falha
214 gsc25a2400b=[mean(ghts01(j)),mean(ghts04(j)),mean(ghts08(j)),...
215 mean(ghts20(j)),mean(ghts24(786:786)),...
216 mean(ghts28(j)),mean(ghts32(j)),...
217 mean(ghts36(j)),mean(ghts40(j)),mean(ghts44(j))];
218
219 % Ght media para todos valores em 25°C em 1800s, exceto
220 % medidas 10, 14, 18 e 48 com falha
221 gsc25a1800b=[mean(ghts01(k)),mean(ghts04(k)),mean(ghts08(k)),...
222 mean(ghts20(k)),mean(ghts24(k)),...
223 mean(ghts28(k)),mean(ghts32(k)),...
224 mean(ghts36(k)),mean(ghts40(k)),mean(ghts44(k))];
225
226 % Umidade corrigida para todos valores em 25°C, exceto medidas
227 % 10, 14, 18 e 48 com falha
228 umsca25b=[umsc1(1),umsc1(4),umsc1(8),...
229 umsc1(20),umsc1(24),umsc1(28),...
230 umsc1(32),umsc1(36),umsc1(40),umsc1(44)];
231
232 figure(4101);
233 plot(umsca25b,gsc25a180b,'r.',umsca25b,gsc25a600b,'g.',...
234 umsca25b,gsc25a1800b,'k.',umsca25b,gsc25a2400b,'b.');
235 title(...
236 'Ght Sensor4s x Umidade em 180s, 600s, 1800s e 2400s - Ensaio 2 - 25°C ');
237 ylabel('Ght Sensor4');xlabel('(sumid-ssec)/ssec)');
238 legend('180s','600s','1800s','2400s');
239 grid;
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
114
240
241
242 % Ght media para todos valores em 35°C em 180s, exceto
243 % medidas 12, 16 e 50 com falha
244 gsc35a180b=[mean(ghts02(i)),mean(ghts06(i)),mean(ghts22(i)),...
245 mean(ghts26(i)),mean(ghts30(i)),mean(ghts34(i)),...
246 mean(ghts38(i)),mean(ghts42(i)), mean(ghts46(i))];
247
248 % Ght media para todos valores em 35°C em 600s, exceto
249 % medidas 12, 16 e 50 com falha
250 gsc35a600b=[gsc600(2),gsc600(6),gsc600(22),gsc600(26),gsc600(30),...
251 gsc600(34),gsc600(38),gsc600(42),gsc600(46)];
252
253 % Ght media para todos valores em 35°C em 1800s exceto
254 % medidas 12, 16 e 50 com falha
255 gsc35a1800b=[mean(ghts02(k)),mean(ghts06(k)),mean(ghts22(k)),...
256 mean(ghts26(k)),mean(ghts30(k)),mean(ghts34(k)),...
257 mean(ghts38(k)),mean(ghts42(k)), mean(ghts46(k))];
258
259 % Ght media para todos valores em 35°C em 2400s exceto
260 % medidas 12, 16 e 50 com falha
261 gsc35a2400b=[mean(ghts02(j)),mean(ghts06(j)),mean(ghts22(j)),...
262 mean(ghts26(j)),mean(ghts30(j)),mean(ghts34(j)),...
263 mean(ghts38(j)),mean(ghts42(j)), mean(ghts46(j))];
264
265 % Umidade corrigida para todos valores em 35°C, exceto medidas
266 % 12, 16 e 50 com falha
267 umsca35b=[umsc1(2),umsc1(6),umsc1(22),umsc1(26),...
268 umsc1(30),umsc1(34),umsc1(38),umsc1(42),umsc1(46)];
269
270
271 figure(4102);
272 plot(umsca35b,gsc35a180b,'r.',umsca35b,gsc35a600b,'g.',...
273 umsca35b,gsc35a1800b,'k.',umsca35b,gsc35a2400b,'b.');
274 title(...
275 ' Ght Sensor x Umidade em 180s, 600s, 1800s e 2400s - Ensaio 2 - 35°C');
276 ylabel('Ght Sensor');xlabel('(sumid-ssec)/ssec (%)');
277 legend('180s','600s','1800','2400s');
278 grid;
279
I.7 AjustesGhtE2.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 2
9 % Ajusta a polimonios do 4° grau os valores de Ght x Umidade
10 % Plota os graficos de Ght x Umidade
11 %--------------------------------------------------------------------------
12 % a) Ajusta por polinomio do 4° grau os dados de Ght e umidade em 25°C.
13 % Retorna o polinomio do ajuste dentro da faixa variaçao
14 % de umidade:
15
16 Umcs25a=umsca25b;
17 pa180sa=polyfit(Umcs25a,gsc25a180b,4);
18 xu=6:0.1:max(Umcs25a);
19 YAa180sa=polyval(pa180sa,xu);
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
115
20
21 pa600sa=polyfit(Umcs25a,gsc25a600b,4);
22 xu=6:0.1:max(Umcs25a);
23 YAa600sa=polyval(pa600sa,xu);
24
25 pa1800sa=polyfit(Umcs25a,gsc25a1800b,4);
26 xu=6:0.1:max(Umcs25a);
27 YAa1800sa=polyval(pa1800sa,xu);
28
29 pa2400sa=polyfit(Umcs25a,gsc25a2400b,4);
30 xu=6:0.1:max(Umcs25a);
31 YAa2400sa=polyval(pa2400sa,xu);
32
33
34 % b) Ajusta por polinomio do 4° grau os dados de Ght e umidade em 35°C.
35 % Retorna o polinomio do ajuste dentro da faixa variaçao de umidade:
36
37 Umcs35a=umsca35b;
38 pa180sb=polyfit(Umcs35a,gsc35a180b,4);
39 xub=6:0.1:max(Umcs35a);
40 YAa180sb=polyval(pa180sb,xub);
41
42 pa600sb=polyfit(Umcs35a,gsc35a600b,4);
43 xub=6:0.1:max(Umcs35a);
44 YAa600sb=polyval(pa600sb,xub);
45
46 pa1800sb=polyfit(Umcs35a,gsc35a1800b,4);
47 xub=6:0.1:max(Umcs35a);
48 YAa1800sb=polyval(pa1800sb,xub);
49
50 pa2400sb=polyfit(Umcs35a,gsc35a2400b,4);
51 xub=6:0.1:max(Umcs35a);
52 YAa2400sb=polyval(pa2400sb,xub);
53
54 xub=6:0.1:max(Umcs35a);
55
56 % c) Plota os graficos
57
58 figure(4201);
59 plot(Umcs25a,gsc25a180b,'r.', xu,YAa180sa,'r',...
60 Umcs25a,gsc25a600b,'g.',xu,YAa600sa,'g',...
61 Umcs25a,gsc25a1800b,'k.',xu,YAa1800sa,'k',...
62 Umcs25a,gsc25a2400b,'b.',xu,YAa2400sa,'b');
63
64 grid;
65 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C ');
66 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
67 legend('180s','180s','600s','600s','1800s','1800s','2400s','2400s');
68
69 figure(4202);
70 plot(Umcs35a,gsc35a180b','r.', xub,YAa180sb,'r',...
71 Umcs35a,gsc35a600b','g.',xub,YAa600sb,'g',...
72 Umcs35a,gsc35a1800b','k.',xub,YAa1800sb,'k',...
73 Umcs35a,gsc35a2400b','b.',xub,YAa2400sb,'b');
74
75 grid;
76 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 35°C');
77 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
78 legend('180s','180s','600s','600s','1800s','1800s','2400s','2400s');
79
80 figure(4203);
81 plot(Umcs25a,gsc25a180b','b.', xu,YAa180sa,'b',...
82 Umcs35a,gsc35a180b','g.',xub,YAa180sb,'g');
83 grid;
84 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C');
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
116
85 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
86 legend('180s 25°C','180s 25°C','180s 35°C','180s 35°C');
87
88 figure(4204);
89 plot(Umcs25a,gsc25a600b','b.', xu,YAa600sa,'b',...
90 Umcs35a,gsc35a600b','g.',xub,YAa600sb,'g');
91 grid;
92 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C');
93 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
94 legend('600s 25°C','600s 25°C','600s 35°C','600s 35°C');
95
96 figure(4205);
97 plot(Umcs25a,gsc25a1800b','b.', xu,YAa1800sa,'b',...
98 Umcs35a,gsc35a1800b','g.',xub,YAa1800sb,'g');
99 grid;
100 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C');
101 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
102 legend('1800s 25ºC','1800s 25ºC','1800s 35ºC','1800s 35ºC');
103
104 figure(4206);
105 plot(Umcs25a,gsc25a2400b','b.', xu,YAa2400sa,'b',...
106 Umcs35a,gsc35a2400b','g.',xub,YAa2400sb,'g');
107 grid;
108 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C');
109 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
110 legend('2400s 25°C','2400s 25°C','2400s 35°C','2400s 35°C');
111
112 figure(4207);
113 plot(Umcs25a,gsc25a180b','b.');%, xu,YAa180sa,'b');
114 grid;
115 title('Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 2 - 25°C');
116 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
117 legend('180s');
118
119 figure(4208);
120 plot(Umcs35a,gsc35a180b','g.');
121 grid;
122 title('Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 2 - 35°C');
123 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
124 legend('180s');
125
126 figure(4209);
127 plot(Umcs25a,gsc25a1800b','b.');
128 grid;
129 title('Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 2 - 25°C');
130 ylabel('Ght do Sensor (mW/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
131 legend('1800s');
132
133 figure(4210);
134 plot(Umcs35a,gsc35a1800b','g.');
135 grid;
136 title('Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 2 - 35°C');
137 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
138 legend('1800s');
139
140 YAa180saA=polyval(pa180sa,xub);
141 YAa600saA=polyval(pa600sa,xub);
142 YAa1800saA=polyval(pa1800sa,xub);
143 YAa2400saA=polyval(pa2400sa,xub);
144
145 figure(4211);
146 plot(xub,YAa180sb-YAa180saA,'b',xub,YAa600sb-YAa600saA,'r',...
147 xub,YAa1800sb-YAa1800saA,'g',...
148 xub,YAa2400sb-YAa2400saA,'k',30,.0005);
149
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
117
150 grid;
151 title('Diferença Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 2 - 25°C e 35°C )');
152 ylabel('Diferença Ght do Sensor (W/°C)');
153 xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
154 legend('180s','600s','1800s','2400s');
155
156 figure(4212);
157 plot(xu,YAa180sa,'r',xu,YAa600sa,'g',xu,YAa1800sa,'k',...
158 xus,YAa180sas,'r:',xus,YAa600sas,'g:',xus,YAa1800sas,'k:');
159 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaios 2 e 3 - 25°C');
160 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
161 legend('180s Ensaio 2', '600s Ensaio 2', '1800s Ensaio 2',...
162 '180s Ensaio 3 ', '600s Ensaio 3', '1800s Ensaio 3');
163 grid;
164
165 figure(4213);
166 plot(xub,YAa180sb,'r',xub,YAa600sb,'g',xub,YAa1800sb,'k',...
167 xubs,YAa180sbs,'r:',xubs,YAa600sbs,'g:',xubs,YAa1800sbs,'k:');
168 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaios 2 e 3 - 35°C');
169 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
170 legend('180s Ensaio 2', '600s Ensaio 2', '1800s Ensaio 2',....
171 '180s Ensaio 3 ', '600s Ensaio 3', '1800s Ensaio 3');
172 grid;
I.8 PlotaTempAE2.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 2
9 % Plota os graficos de Temperatura Ambiente x Tempo
10 %--------------------------------------------------------------------------
11 clear all;
12 load t1708tam.txt;
13 load t1908tam.txt;
14 load t2008tam.txt;
15 load t3108tam.txt;
16 load t0109tam.txt;
17 load t0209tam.txt;
18 load t0609tam.txt;
19 load t0909tam.txt;
20 load t1309tam.txt;
21 load t3008tam.txt;
22
23 taa01=t1708tam; taab01=taa01(:,1)';
24 taa02=t1908tam; taab02=taa02(:,1)';
25 taa03=t2008tam; taab03=taa03(:,1)';
26 taa04=t3108tam; taab04=taa04(:,1)';
27 taa05=t0109tam; taab05=taa05(:,1)';
28 taa06=t0209tam; taab06=taa06(:,1)';
29 taa07=t0609tam; taab07=taa07(:,1)';
30 taa08=t0909tam; taab08=taa08(:,1)';
31 taa09=t1309tam; taab09=taa09(:,1)';
32 taa10=t3008tam; taab10=taa10(:,1)';
33
34 figure(4201);
35 %plot(30*(1:80),taab01(1,1:80),...
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
118
36 %30*(1:80),taab02(1,1:80),...
37 %30*(1:80),taab03(1,1:80),...
38 %30*(1:80),taab06(1,1:80),...
39 %30*(1:80),taab05(1,1:80));
40 %30*(1:80),taab08(1,1:80),...
41 %30*(1:80),taab04(1,1:80),...
42 %30*(1:80),taab10(1,1:80),'.',...
43 %30*(1:80),taab07(1,1:80),...
44 %30*(1:80),taab09(1,1:80));
45
46 %separando para apresentaçao do grafico:;
47 plot(30*(1:80),taab01(1,1:80),...
48 30*(1:80),taab06(1,1:80),...
49 30*(1:80),taab08(1,1:80),...
50 30*(1:80),taab04(1,1:80),...
51 30*(1:80),taab07(1,1:80),...
52 30*(1:80),taab09(1,1:80));
53 title('Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 2 - 25°C ');
54 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
55 %legend('7,10%', '9,82%','12,65%', '13,23%', '18,17%',...
56 %'22,57%','27,48%','30,57%','33,32%',...
57 % '36,54%');
58 legend('7,10%','13,23%','22,57%','27,48%','33,32%','36,54%');
59
60 grid;
61
62 load t1708ta2m.txt;
63 %load t1908ta3m.txt; mediçao registrada com falha
64 %load t2008tam.txt; mediçao apenas em 25°C
65 load t3108ta3m.txt;
66 load t0109ta3m.txt;
67 load t0209ta3m.txt;
68 load t0609ta3m.txt;
69 load t0909ta3m.txt;
70 load t1309ta3m.txt;
71 %load t3008ta3m.txt; Falta esta mediçao no arquivo
72
73 taa01=t1708ta2m; taab01=taa01(:,1)';
74 %taa02=t1908ta3m; taab02=taa02(:,1)';
75 %taa03=t2008tam; taab03=taa03(:,1)';
76 taa04=t3108ta3m; taab04=taa04(:,1)';
77 taa05=t0109ta3m; taab05=taa05(:,1)';
78 taa06=t0209ta3m; taab06=taa06(:,1)';
79 taa07=t0609ta3m; taab07=taa07(:,1)';
80 taa08=t0909ta3m; taab08=taa08(:,1)';
81 taa09=t1309ta3m; taab09=taa09(:,1)';
82 %taa10=t3008tam; taab10=taa10(:,1)';
83
84 figure(4202);
85 %plot(30*(1:80),taab01(1,1:80),...
86 %30*(1:80),taab06(1,1:80),...
87 %30*(1:80),taab05(1,1:80),...
88 %30*(1:80),taab08(1,1:80),...
89 %30*(1:80),taab04(1,1:80),...
90 %30*(1:80),taab07(1,1:80),...
91 %30*(1:80),taab09(1,1:80));
92
93 %separando para apresentaçao no grafico::;
94 plot(30*(1:80),taab01(1,1:80),...
95 30*(1:80),taab06(1,1:80),...
96 30*(1:80),taab08(1,1:80),...
97 30*(1:80),taab04(1,1:80),...
98 30*(1:80),taab07(1,1:80),...
99 30*(1:80),taab09(1,1:80));
100
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
119
101 title('Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 2 - 35°C');
102 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
103 %legend('6,95%', '12,69%','17,55%','21,55%','25,95%','32,04%',...
104 %'34,74%');
105 legend('6,95%','12,69%','21,55%','25,95%','32,04%',...
106 '34,74%');
107 grid;
I.9 CalculaGhtE3.m
1 %--------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 3
9 % Calcula Ght x Tempo
10 % Plota Graficos Ght x Tempo
11 % Plota Graficos Temperatura no Bloco Sensor x Tempo
12 %--------------------------------------------------------------------------
13 % Importa dados dos arquivos de mediçao e cria variaveis para calculo
14 % de Ght e Temperatura no Bloco Sensor, e plotagem dos graficos:
15
16 load t1312va.txt;vgs01s=t1312va;vgas01s=abs(vgs01s(:,3));
17 tgms01s=vgs01s(:,4); % 6,56%;25°C
18 load t1312va2.txt;vgs02s=t1312va2;vgas02s=abs(vgs02s(:,3));
19 tgms02s=vgs02s(:,4); % 6,56%;35°C
20 load t1512va.txt;vgs03s=t1512va;vgas03s=abs(vgs03s(:,3));
21 tgms03s=vgs03s(:,4); % 14,98%;25°C
22 load t1512va2.txt;vgs04s=t1512va2;vgas04s=abs(vgs04s(:,3));
23 tgms04s=vgs04s(:,4); % 14,98%;35ºC
24 load t2212va.txt;vgs05s=t2212va;vgas05s=abs(vgs05s(:,3));
25 tgms05s=vgs05s(:,4); % 20,78%;25°C
26 load t2212va2.txt;vgs06s=t2212va2;vgas06s=abs(vgs06s(:,3));
27 tgms06s=vgs06s(:,4); % 20,78%;35°C
28 load t0501va.txt;vgs07s=t0501va;vgas07s=abs(vgs07s(:,3));
29 tgms07s=vgs07s(:,4); % 24,39%;25°C
30 load t0501va2.txt;vgs08s=t0501va2;vgas08s=abs(vgs08s(:,3));
31 tgms08s=vgs08s(:,4); % 24,39%;35°C
32 load t1001va.txt;vgs09s=t1001va;vgas09s=abs(vgs09s(:,3));
33 tgms09s=vgs09s(:,4); % 31,38%;25ºC
34 load t1001va2.txt;vgs10s=t1001va2;vgas10s=abs(vgs10s(:,3));
35 tgms10s=vgs10s(:,4); % 31,38%;35°C
36 load t1201va.txt;vgs11s=t1201va;vgas11s=abs(vgs11s(:,3));
37 tgms11s=vgs11s(:,4); % 37,08%;25°C
38 load t1201va2.txt;vgs12s=t1201va2;vgas12s=abs(vgs12s(:,3));
39 tgms12s=vgs12s(:,4); % 37,08%;35°C
40 load t1701va.txt;vgs13s=t1701va;vgas13s=abs(vgs13s(:,3));
41 tgms13s=vgs13s(:,4); % 41,74%;25°C
42 load t1701va2.txt;vgs14s=t1701va2;vgas14s=abs(vgs14s(:,3));
43 tgms14s=vgs14s(:,4); % 41,74%;35ºC
44 load t0903vaa.txt;vgs15s=t0903vaa;vgas15s=abs(vgs15s(:,3));
45 tgms15s=vgs15s(:,4); % 9,63%;25°C
46 load t0903va2.txt;vgs16s=t0903va2;vgas16s=abs(vgs16s(:,3));
47 tgms16s=vgs16s(:,4); % 9,63%;25°C
48
49 for n=1:600;
50
51 tgs01s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms01s(n)))-273.15;
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
120
52 ghts01s(n)=(vgas01s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs01s(n)));
53
54 tgs02s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms02s(n)))-273.15;
55 ghts02s(n)=(vgas02s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs02s(n)));
56
57 tgs03s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms03s(n)))-273.15;
58 ghts03s(n)=(vgas03s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs03s(n)));
59
60 tgs04s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms04s(n)))-273.15;
61 ghts04s(n)=(vgas04s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs04s(n)));
62
63 tgs05s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms05s(n)))-273.15;
64 ghts05s(n)=(vgas05s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs05s(n)));
65
66 tgs06s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms06s(n)))-273.15;
67 ghts06s(n)=(vgas06s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs06s(n)));
68
69 tgs07s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms07s(n)))-273.15;
70 ghts07s(n)=(vgas07s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs07s(n)));
71
72 tgs08s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms08s(n)))-273.15;
73 ghts08s(n)=(vgas08s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs08s(n)));
74
75 tgs09s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms09s(n)))-273.15;
76 ghts09s(n)=(vgas09s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs09s(n)));
77
78 tgs10s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms10s(n)))-273.15;
79 ghts10s(n)=(vgas10s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs10s(n)));
80
81 tgs11s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms11s(n)))-273.15;
82 ghts11s(n)=(vgas11s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs11s(n)));
83
84 tgs12s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms12s(n)))-273.15;
85 ghts12s(n)=(vgas12s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs12s(n)));
86
87 tgs13s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms13s(n)))-273.15;
88 ghts13s(n)=(vgas13s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs13s(n)));
89
90 tgs14s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms14s(n)))-273.15;
91 ghts14s(n)=(vgas14s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs14s(n)));
92
93 tgs15s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms15s(n)))-273.15;
94 ghts15s(n)=(vgas15s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs15s(n)));
95
96 tgs16s(n)=3988/(3988/298.15-log(3000)+log(tgms16s(n)))-273.15;
97 ghts16s(n)=(vgas16s(n)^2)/(262.66*(72.32-tgs16s(n)));
98
99 end;
100
101
102 figure(40001);
103 plot (3*(1:600),ghts01s(1,1:600),... % 6,51%,25°C
104 3*(1:600),ghts15s(1,1:600),... % 9,57%,25°C
105 3*(1:600),ghts03s(1,1:600),... % 14,89%,25°C
106 3*(1:600),ghts05s(1,1:600),... % 20,55%,25°C
107 3*(1:600),ghts07s(1,1:600),... % 24,31%,25°C
108 3*(1:600),ghts09s(1,1:600),... % 31,11%,25°C
109 3*(1:600),ghts11s(1,1:600),... % 36,81%,25°C
110 3*(1:600),ghts13s(1,1:600),... % 41,35%,25°C
111 2000,0);
112 3
113 title('Ght Sensor x Tempo - Ensaio 3 - 25°C');
114 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Ght Sensor (W/°C)');
115 legend('6,51%', '9,57%','14,89%','20,55%', '24,31%',...
116 '31,11%','36,81%','41,35%');
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
121
117 grid;
118
119 figure(40002)
120 plot (3*(1:600),ghts02s(1,1:600),... % 6,42%,35°C
121 3*(1:600),ghts16s(1,1:600),... % 9,52%,35°C
122 3*(1:600),ghts04s(1,1:600),... % 14,81%,35°C
123 3*(1:600),ghts06s(1,1:600),... % 20,47%,35°C
124 3*(1:600),ghts08s(1,1:600),... % 24,26%,35°C
125 3*(1:600),ghts10s(1,1:600),... % 31,02%,35°C
126 3*(1:600),ghts12s(1,1:600),... % 36,76%,35°C
127 3*(1:600),ghts14s(1,1:600),... % 41,30%,35°C
128 2000,0);
129
130 title('Ght Sensor x Tempo - Ensaio 3 - 35°C');
131 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Ght Sensor (W/°C)');
132 legend('6,42%', '9,52%','14,81%','20,47%','24,39%',...
133 '31,02%','36,76%','41,30%');
134 grid;
I.10 VariaveisGhtE3.m
1 %--------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 3
9 % Para Tempos de 3, 10 e 30 minutos:
10 % - Cria variaveis Ght
11 % - Plota Grafico Ght x Umidade do Solo nas temperaturas de 25°C e 35°C
12 %--------------------------------------------------------------------------
13 % Todos Ght em 25 e 35°C em 600s:
14 gs600s=[ghts01s(200),ghts02s(200),ghts03s(200),...
15 ghts04s(200),ghts05s(200),ghts06s(200),ghts07s(200),...
16 ghts08s(200),ghts09s(200),ghts10s(200),ghts11s(200),...
17 ghts13s(200),ghts14s(200),ghts15s(200),ghts16s(200)];
18
19 % Todos Ght em 25 e 35°C media em 600s:
20 gsc600s=[mean(ghts01s(185:200)),mean(ghts02s(185:200)),...
21 mean(ghts03s(185:200)),mean(ghts04s(185:200)),...
22 mean(ghts05s(185:200)),mean(ghts06s(185:200)),...
23 mean(ghts07s(185:200)),mean(ghts08s(185:200)),...
24 mean(ghts09s(185:200)),mean(ghts10s(185:200)),...
25 mean(ghts11s(185:200)),mean(ghts12s(185:200)),...
26 mean(ghts13s(185:200)),mean(ghts14s(185:200)),...
27 mean(ghts15s(185:200)),mean(ghts16s(185:200))];
28
29 % Todos Ght em 25°C media em 180s:
30 i=55:65;
31 gsca180s=[mean(ghts01s(i)),mean(ghts03s(i)),mean(ghts05s(i)),...
32 mean(ghts07s(i)),mean(ghts09s(i)),mean(ghts11s(i)),...
33 mean(ghts13s(i)),mean(ghts15s(i))];
34
35 % Todos Ght em 25°C media em 1800s:
36 k=585:600;
37 gsca1800s=[mean(ghts01s(k)),mean(ghts03s(k)),mean(ghts05s(k)),...
38 mean(ghts07s(k)),mean(ghts11s(k)),mean(ghts13s(k)),...
39 mean(ghts15s(k))];
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
122
40
41 % Todos Ght em 35°C media em 1800s:
42 gscb1800s=[mean(ghts02s(k)),mean(ghts04s(k)),mean(ghts06s(k)),...
43 mean(ghts08s(k)),mean(ghts12s(k)),mean(ghts14s(k)),...
44 mean(ghts15s(k))];
45
46 % Todos Ght em 35°C media em 180s:
47 gscb180s=[mean(ghts02s(i)),mean(ghts04s(i)),mean(ghts06s(i)),...
48 mean(ghts08s(i)),mean(ghts10s(i)),mean(ghts12s(i)),...
49 mean(ghts14s(i)),mean(ghts16s(i))];
50
51 % Umidade=[Umidade sem correçao para mediçoes, Umidade com correçao
52 % para mediçoes em 25°C, Umidade com correçao para as mediçoes em 35°C]:
53 du1=[6.56, 6.51, 6.42];
54 du2=[14.98, 14.89, 14.81];
55 du3=[20.78, 20.55, 20.47];
56 du4=[24.39, 24.31, 24.26];
57 du5=[31.38, 31.11, 31.02];
58 du6=[37.08, 36.81, 36.76];
59 du7=[41.74, 41.35, 41.30];
60 du8=[9.63, 9.57, 9.52];
61
62 % Ght media para todos valores em 25°C em 180s:
63 gsc25a180bs=[mean(ghts01s(i)),mean(ghts03s(i)),mean(ghts05s(i)),...
64 mean(ghts07s(i)),mean(ghts09s(i)),mean(ghts11s(i)),...
65 mean(ghts13s(i)),mean(ghts15s(i))];
66
67 % Ght media para todos valores em 25°C em 600s:
68 gsc25a600bs=[gsc600s(1),gsc600s(3),gsc600s(5),...
69 gsc600s(7),gsc600s(9),gsc600s(11),...
70 gsc600s(13),gsc600s(15)];
71
72
73 % Ght media para todos valores em 25°C em 1800s:
74 gsc25a1800bs=[mean(ghts01s(k)),mean(ghts03s(k)),mean(ghts05s(k)),...
75 mean(ghts07s(k)),mean(ghts09s(k)),...
76 mean(ghts11s(k)),mean(ghts13s(k)),mean(ghts15s(k))];
77
78
79 % Umidade corrigida para todos valores em 25°C:
80 umsca25bs=[du1(2),du2(2),du3(2),du4(2),du5(2),du6(2),du7(2),du8(2)];
81
82 figure(4101);
83 plot(umsca25bs,gsc25a180bs,'r.',umsca25bs,gsc25a600bs,'g.',...
84 umsca25bs,gsc25a1800bs,'k.');
85 title('Ght Sensor em 180s, 600s, 1800s - Ensaio 3 - 25°C');
86 ylabel('Ght Sensor');xlabel('(sumid-ssec)/ssec)');
87 legend('180s','600s','1800s');
88 grid;
89
90
91 % Ght media para todos valores em 35°C em 180s:
92 gsc35a180bs=[mean(ghts02s(i)),mean(ghts04s(i)),mean(ghts06s(i)),...
93 mean(ghts08s(i)),mean(ghts10s(i)), mean(ghts12s(i)),...
94 mean(ghts14s(i)),mean(ghts16s(i))];
95
96 % Ght media para todos valores em 35°C em 600s:
97 gsc35a600bs=[gsc600s(2),gsc600s(4),gsc600s(6),gsc600s(8),gsc600s(10),...
98 gsc600s(12),gsc600s(14),gsc600s(16)];
99
100 % Ght media para todos valores em 35°C em 1800s:
101 gsc35a1800bs=[mean(ghts02s(k)),mean(ghts04s(k)),mean(ghts06s(k)),...
102 mean(ghts08s(k)),mean(ghts10s(k)),mean(ghts12s(k)),...
103 mean(ghts14s(k)),mean(ghts16s(k))];
104
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
123
105 % Umidade corrigida para todos valores em 35°C:
106 umsca35bs=[du1(3),du2(3),du3(3),du4(3),du5(3),du6(3),du7(3),du8(3)];
107
108 figure(4102);
109 plot(umsca35bs,gsc35a180bs,'r.',umsca35bs,gsc35a600bs,'g.',...
110 umsca35bs,gsc35a1800bs,'k.');
111 title(' Ght Sensor em 180s, 600s, 1800s - Ensaio 3 - 35°C ');
112 ylabel('Ght Sensor');xlabel('(sumid-ssec)/ssec (%)');
113 legend('180s','600s','1800');
114 grid;
115
116 utest=[umsca25bs];
117 gtest=[gsc25a180bs];
118 figure(4103);
119 plot(utest,gtest,'r.');
120 title(' Ght Sensor em 180s - Ensaio 3 - 25°C');
121 ylabel('Ght Sensor');xlabel('sumid-ssec)/ssec (%)');
122 %legend('180s','600s','1800');
123 grid;
124
125 utest1=[umsca35bs];
126 gtest1=[gsc35a180bs];
127 figure(4104);
128 plot(utest1,gtest1,'r.');
129 title(' Ght Sensor em 180s - Ensaio 3 - 35°C ');
130 ylabel('Ght Sensor');xlabel('sumid-ssec)/ssec (%)');
131 %legend('180s','600s','1800');
132 grid;
I.11 AjustesGhtE3.m
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 3
9 % Ajusta a polimonios do 4° grau os valores de Ght x Umidade
10 % Plota os graficos de Ght x Umidade
11 %--------------------------------------------------------------------------
12 % a) Ajusta por polinomio do 4° grau os dados de Ght e umidade em 25°C.
13 % Retorna o polinomio do ajuste dentro da faixa variaçao de umidade:
14
15 Umcs25as=umsca25bs;
16 pa180sas=polyfit(Umcs25as,gsc25a180bs,4);
17 xus=6:0.1:max(Umcs25as);
18 YAa180sas=polyval(pa180sas,xus);
19
20 pa600sas=polyfit(Umcs25as,gsc25a600bs,4);
21 xus=6:0.1:max(Umcs25as);
22 YAa600sas=polyval(pa600sas,xus);
23
24 pa1800sas=polyfit(Umcs25as,gsc25a1800bs,4);
25 xus=6:0.1:max(Umcs25as);
26 YAa1800sas=polyval(pa1800sas,xus);
27
28
29 % b) Ajusta por polinomio do 4° grau os dados de Ght e umidade em 35°C.
30 % Retorna o polinomio do ajuste dentro da faixa variaçao de umidade:
31
32 Umcs35as=umsca35bs;
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
124
33 pa180sbs=polyfit(Umcs35as,gsc35a180bs,4);
34 xubs=6:0.1:max(Umcs35as);
35 YAa180sbs=polyval(pa180sbs,xubs);
36
37 pa600sbs=polyfit(Umcs35as,gsc35a600bs,4);
38 xubs=6:0.1:max(Umcs35as);
39 YAa600sbs=polyval(pa600sbs,xubs);
40
41 pa1800sbs=polyfit(Umcs35as,gsc35a1800bs,4);
42 xubs=6:0.1:max(Umcs35as);
43 YAa1800sbs=polyval(pa1800sbs,xubs);
44
45
46 % c) Plota os graficos
47
48 figure(4201);
49 plot(Umcs25as,gsc25a180bs,'r.', xus,YAa180sas,'r',...
50 Umcs25as,gsc25a600bs,'g.',xus,YAa600sas,'g',...
51 Umcs25as,gsc25a1800bs,'k.',xus,YAa1800sas,'k');
52
53 grid;
54 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C');
55 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
56 legend('180s','180s','600s','600s','1800s','1800s');
57
58 figure(4202);
59 plot(Umcs35as,gsc35a180bs','r.', xubs,YAa180sbs,'r',...
60 Umcs35as,gsc35a600bs','g.',xubs,YAa600sbs,'g',...
61 Umcs35as,gsc35a1800bs','k.',xubs,YAa1800sbs,'k');
62
63 grid;
64 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 35°C');
65 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
66 legend('180s','180s','600s','600s','1800s','1800s');
67
68 figure(4203);
69 plot(Umcs25as,gsc25a180bs','b.', xus,YAa180sas,'b',...
70 Umcs35as,gsc35a180bs','g.',xubs,YAa180sbs,'g');
71 grid;
72 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C e 35°C');
73 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
74 legend('180s 25°C','180s 25°C','180s 35°C','180s 35°C');
75
76 figure(4204);
77 plot(Umcs25as,gsc25a600bs','b.', xus,YAa600sas,'b',...
78 Umcs35as,gsc35a600bs','g.',xubs,YAa600sbs,'g');
79 grid;
80 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C e 35°C');
81 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
82 legend('600s 25°C','600s 25°C','600s 35°C','600s 35°C');
83
84 figure(4205);
85 plot(Umcs25as,gsc25a1800bs','b.', xus,YAa1800sas,'b',...
86 Umcs35as,gsc35a1800bs','g.',xubs,YAa1800sbs,'g');
87 grid;
88 title('Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25°C e 35°C');
89 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
90 legend('1800s 25°C','1800s 25°C','1800s 35°C','1800s 35°C');
91
92 figure(4207);
93 plot(Umcs25as,gsc25a180bs','b.');%, xu,YAa180sa,'b');
94 grid;
95 title('Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 3 - 25°C');
96 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
97 legend('180s');
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
125
98
99 figure(4208);
100 plot(Umcs35as,gsc35a180bs','g.');
101 grid;
102 title('Ght do Sensor x Umidade 180s - Ensaio 3 - 35°C');
103 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
104 legend('180s');
105
106 figure(4209);
107 plot(Umcs25as,gsc25a1800bs','b.');
108 grid;
109 title('Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 3 - 25°C');
110 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
111 legend('1800s');
112
113 figure(4210);
114 plot(Umcs35as,gsc35a1800bs','g.');
115 grid;
116 title('Ght do Sensor x Umidade 1800s - Ensaio 3 - 35°C');
117 ylabel('Ght do Sensor (W/°C)');
118 xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
119 legend('1800s');
120
121 YAa180saAs=polyval(pa180sas,xubs);
122 YAa600saAs=polyval(pa600sas,xubs);
123 YAa1800saAs=polyval(pa1800sas,xubs);
124
125 figure(4211);
126 plot(xubs,YAa180sbs-YAa180saAs,'b',xubs,YAa600sbs-YAa600saAs,'r',...
127 xubs,YAa1800sbs-YAa1800saAs,'g',30,.0005);
128 grid;
129 title('Diferença Ght do Sensor x Umidade - Ensaio 3 - 25 e 35°C');
130 ylabel('Diferença Ght do Sensor (W/°C)');
131 xlabel('(mumid-msec) / msec (%)');
132 legend('180s','600s','1800');
I.12 PlotaTempAE3
1 %-------------------------------------------------------------------------
2 % UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
3 % DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA
4 % DISSERTAÇAO DE MESTRADO
5 % ALUNO: Paulo Cesar de Souza Mendes
6 % ORIENTADOR: Dr. Amauri Oliveira
7 %--------------------------------------------------------------------------
8 % Ensaio 3
9 % Plota os graficos de Temperatura Ambiente x Tempo
10 %--------------------------------------------------------------------------
11 clear all;
12 load t1312tam.txt;
13 load t1512tam.txt;
14 load t2212tam.txt;
15 load t0501tam.txt;
16 load t1001tam.txt;
17 load t1201tam.txt;
18 load t1701tam.txt;
19 load t0903tam.txt;
20
21 taa01=t1312tam; taab01=taa01(:,1)';
22 taa02=t1512tam; taab02=taa02(:,1)';
23 taa03=t2212tam; taab03=taa03(:,1)';
24 taa04=t0501tam; taab04=taa04(:,1)';
Anexo I: Código-Fonte das Rotinas em Matlab
126
25 taa05=t1001tam; taab05=taa05(:,1)';
26 taa06=t1201tam; taab06=taa06(:,1)';
27 taa07=t1701tam; taab07=taa07(:,1)';
28 taa08=t0903tam; taab08=taa08(:,1)';
29
30 figure(4201);
31 plot(30*(1:60),taab01(1,1:60),...
32 30*(1:60),taab08(1,1:60),...
33 30*(1:60),taab02(1,1:60),...
34 30*(1:60),taab03(1,1:60),...
35 30*(1:60),taab04(1,1:60),...
36 30*(1:60),taab05(1,1:60),...
37 30*(1:60),taab06(1,1:60),...
38 30*(1:1:60),taab07(1,1:1:60),'.');
39 title('Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 3 - 25°C ');
40 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
41 %legend('6,51%', '9,57%','14,89%','20,55%', '24,31%',...
42 %'31,11%','36,81%','41,35%');
43 legend('6,51%', '9,57%','14,89%','20,55%', '24,31%',...
44 '31,11%','36,81%','41,35%');
45 grid;
46
47 load t1312tam2.txt;
48 load t1512tam2.txt;
49 load t2212tam2.txt;
50 load t0501tam2.txt;
51 load t1001tam2.txt;
52 load t1201tam2.txt;
53 load t1701tam2.txt;
54 load t0903tam2.txt;
55
56 taa01=t1312tam2; taab01=taa01(:,1)';
57 taa02=t1512tam2; taab02=taa02(:,1)';
58 taa03=t2212tam2; taab03=taa03(:,1)';
59 taa04=t0501tam2; taab04=taa04(:,1)';
60 taa05=t1001tam2; taab05=taa05(:,1)';
61 taa06=t1201tam2; taab06=taa06(:,1)';
62 taa07=t1701tam2; taab07=taa07(:,1)';
63 taa08=t0903tam2; taab08=taa08(:,1)';
64
65 figure(4202);
66 plot(30*(1:60),taab01(1,1:60),...
67 30*(1:60),taab08(1,1:60),...
68 30*(1:60),taab02(1,1:60),...
69 30*(1:60),taab03(1,1:60),...
70 30*(1:60),taab04(1,1:60),...
71 30*(1:60),taab05(1,1:60),...
72 30*(1:60),taab06(1,1:60),...
73 30*(1:1:60),taab07(1,1:1:60),'.');
74 title('Temperatura Solo x Tempo - Ensaio 3 - 35°C');
75 xlabel('Tempo (s)'), ylabel('Temperatura (°C)');
76 %legend('6,42%', '9,52%','14,81%','20,47%','24,39%',...
77 %'31,02%','36,76%','41,30%');
78 legend('6,42%', '9,52%','14,81%','20,47%','24,39%',...
79 '31,02%','36,76%','41,30%');
80 grid;
Anexo II: Caracterização Geotécnica dos Solos dos Ensaios 2 e 3
127
Anexo II
Caracterização Geotécnica dos Solos dos
Ensaios 2 e 3
II Caracterização Geotécnica dos S olos dos En saios 2 e 3
A caracterização geotécnica dos dois tipos de solo utilizados nos ensaios 2
e 3, chamados de solo A e solo B, foi efetuada pela equipe do laboratório de
Geotecnia da UFBA, através de ensaios convencionais de caracterização,
compreendendo granulometria por peneiramento e sedimentação e limites de
consistência, acompanhado da determinação do peso especifico dos sólidos, em
conformidade com as normas técnicas da ABNT.
O solo A proveniente do Campo Experimental de Geotecnia da Escola
Politécnica da UFBA, foi classificado pelo Sistema Unificado (USCS) como MH
(silte de alta plasticidade). O solo B oriundo da Avenida Luis Eduardo Magalhães
em Salvador, apresentou a mesma classificação, porém, esses materiais
possuem percentagens bem próximas para a fração areia e distintas para as
frações de silte e argila, respectivamente. Notando pela textura que o solo B é
mais fino que o solo A. Em termos de valores de limite de liquidez (w
L
) para os
solos considerados observa-se sua proximidade, tendo o solo A, limite de liquidez
igual a 65% e o solo B, 62%, entretanto, constatou-se diferença nos valores de
índice de plasticidade (I
P
), tendo o solo A, índice de plasticidade de 30% e o solo
B, 17%, valores estes que indicam materiais altamente plásticos de acordo com a
classificação do solo em função do índice de plasticidade. O solo A se manifestou
com peso especifico dos sólidos (γ
s
) igual a 26,9 kN/m
3
e o solo B com 28,1
kN/m
3
.
Com relação ao índice de atividade de Skempton (AC), que é um
parâmetro que visa indicar a atividade mineralógica dos solos em função do
índice de plasticidade e da quantidade de argila presente no solo, tem-se para os
Anexo II: Caracterização Geotécnica dos Solos dos Ensaios 2 e 3
128
solos A e B, respectivamente, AC=0,81 e AC=1,13, ambos classificados como
solos de atividade normal, ou seja, 0,75<AC<1,25, valores esses característicos
de minerais do tipo 2:1, predominantemente do grupo das ilitas.
As curvas granulométricas desses solos são apresentadas na Figura II.1.
Enquanto, a Tabela II.1 apresenta um resumo das frações constituintes.
A Carta de Plasticidade com o posicionamento dos solos estudados é
mostrada na Figura II.2. Nota-se que o solo A situa-se próximo da Linha A que
limita os materiais siltosos dos argilosos.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10
Tamanho das Partículas (mm)
Percentagem que Passa (%)
Solo A Solo B
Figura II.1: Curvas Granulométricas
Tabela II.1: Frações constituintes dos solos
Fração Solo A Solo B
Pedregulho 2% 1%
Areia 35% 30%
Silte 26% 54%
Argila 37% 15%
#200 66% 76%
Anexo II: Caracterização Geotécnica dos Solos dos Ensaios 2 e 3
129
Solo B
Solo A
0
10
20
30
40
50
60
0 102030405060708090100
Limite de Liquidez (%)
Índice de Plasticidade (%)
Figura II.2: Carta de Plasticidade
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