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INPE-14184-TDI/1096
ESTUDO ESPECTRAL DA VARIABILIDADE DO RAIO SOLAR
Antonio Carlos Varela Saraiva
Dissertação de Mestrado do Curso de Pós-Graduação em Astrofísica, orientada pelos
Drs. Carlos Guilhermo Gimènez de Castro e Joaquim Eduardo Rezende Costa, aprovada
em 03 de março de 2006.
INPE
São José dos Campos
2006
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5 523.03
Saraiva, A. C. V.
Estudo espectral da variabilidade do raio solar / Antonio
Carlos Varela Saraiva. – São José dps Campos: INPE, 2006.
109p. ; (INPE
-14184-TDI/1096).
1.Física solar. 2.Diâmetro solar. 3.Extremo ultravioleta
(EUV). 4.Abrilhantamneto
de limbo. 5.Região de transição.
I.Título.
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“ S´o sabemos com exactid˜ao quando sabemos pouco; `a medida que vamos
adquirindo conhecimentos, instala-se a d´uvida.”
Go ethe, Johann
Aos meus av´os Francisca e Fernando.
AGRADECIMENTOS
Eu posso me considerar uma pessoa feliz, na ausˆencia do meu pai biol´ogico,
eu encontrei aqui no CRAAM dois pais, o Dr. Carlos Guillermo Gim´enez de
Castro e o Dr. Joaquim Eduardo Rezende Costa. Eu gostaria de agradecer os dois
por tudo, pela orienta¸c˜ao e co-orienta¸c˜ao, pelas frases de consolo nos momentos
dif´ıceis, pelos “pux˜oes de orelha”quando foram necess´arios, pela grande amizade e
com toda a certeza, os dois foram a pe¸ca chave para que este trabalho fosse realizado.
`
A minha fam´ılia eu sou imensamente grato, `a minha Madrinha, Margarida, minha
tia Helena e meu tio Ferreira pela ajuda durante tempos dif´ıceis, `a minha m˜ae
Gilda, minha av´o Francisca, meu avˆo Fernando e meu tio Antonio, que me amam
incondicionalmente e me deram todo o carinho e que sempre se sacrificaram por
mim, fazendo o imposs´ıvel para que eu chegasse onde estou.
`
A todos vocˆes, que eu
amo tanto, eu serei eternamente grato.
`
A minha namorada, companheira e futura esposa Ana Carolina, cujo amor e
confian¸ca em mim me deu for¸cas para continuar mesmo nos momentos mais dif´ıceis.
O m´ınimo que eu posso fazer ´e retribuir com o mesmo amor.
Aos meus amigos, cujos nomes n˜ao caberiam apenas em uma p´agina, que me deram
for¸cas nos momentos dif´ıceis e dividiram os momentos felizes com todo o carinho e
respeito.
A Deus, pela sa´ude, pela clareza de esp´ırito, por proporcionar uma fam´ılia e amigos
t˜ao maravilhosos.
`
A Divis˜ao de Astrof´ısica do INPE e ao CRAAM pelo voto de confian¸ca que me
proporcionou a realiza¸c˜ao deste trabalho.
`
A Funda¸c˜ao de Amparo `a Pesquisa do Estado de S˜ao Paulo (FAPESP) pelo suporte
financeiro, sob o processo n´umero 03/03500-2.
RESUMO
A varia¸c˜ao do raio solar durante um ciclo de atividade pode indicar divergˆencias
em rela¸c˜ao ao modelo padr˜ao estelar ou um desequilibrio localizado numa camada
espec´ıfica da atmosfera. Al´em disso, varia¸c˜oes no raio, e em conseq
¨
uˆencia na lumino-
sidade, podem resultar em mudan¸cas no clima da Terra. Neste trabalho estudamos
as varia¸c˜oes do raio cromosf´erico e coronal ao longo de um ciclo solar atrav´es de
imagens no Ultravioleta Extremo (EUV). Determinamos o raio a partir do m´aximo
do anel de brilho do limbo solar para as linhas da regi˜ao de transi¸c˜ao (RT) He ii
(304
˚
A) e coronal Fe ix, x (171
˚
A), observadas por meio do instrumento Extreme
Ultraviolet Image Telescope (EIT) a bordo do sat´elite SoHO. Obtivemos os valores
m´edios de 967, 38”±0.033” e 969, 75”±0.017”, respectivamente. O valor do raio para
a RT ´e significativamente maior ao relatado na literatura. As s´eries temporais obti-
das foram comparadas com ´ındices de atividade solar, como o n´umero de manchas
de Wolf, o fluxo r´adio em 10,7 cm, dentre outros e nenhuma correla¸c˜ao foi achada.
Calculamos, tamb´em, a largura e intensidade do anel de abrilhantamento presente
nas imagens EUV, cujos valores m´edios s˜ao 1, 2” ± 0, 3” para a altura relativa ao
Sol Calmo e 5” ± 1, 2” de largura para a linha do He; 3, 3” ± 0, 6” para a altura e
41” ± 27” de largura para a linha do Fe. Procuramos por periodicidades nos dados
utilizando uma transformada wavelet, encontrando quase-per´ıodos de aproximada-
mente 30, 170 e 1000 dias, entre outros. Discutimos a relevˆancia desses ciclos em
termos da dinˆamica solar.
SPCTRAL ANALYSIS OF THE SOLAR RADIUS VARIABILITY
ABSTRACT
The variation of the solar radius during a solar cycle may suggest that the Standard
Stellar Models is not correct or that there is a local unbalance in some specific at-
mospheric layer. Besides, radius variations, and consequently luminosity variations,
may result in Earth’s climate changes. In this work we analyse variations of the
chromospheric and coronal radii during an entire solar cycle, by means of Extreme
Ultraviolet (EUV) images. We define as EUV radius the maximum of the limb brigh-
tening ring observed in the He ii (304
˚
A, Transition Region line - TR) and Fe ix,
x (171
˚
A, coronal line) images, acquired by Extreme Ultraviolet Image Telescope
(EIT) instrument on board SoHO satelite. Mean values are 967, 38” ± 0.033” and
969, 75” ± 0.017”, for He ii and Fe ix, x images respectively. Our determination of
the TR radius is significatively greater than that predicted by current mo dels. The
time series obtained were compared with the Wolf Number, Radio flux at 10,7 cm,
among other solar activity indices and we found no indication of correlation between
them. We also calculate, the width and height of the brightening ring, their mean
values are 1, 2” ± 0, 3” for the normalized height and 5”± 1, 2” width for the He line;
and 3, 3” ± 0.6” and 41” ± 27” for the Fe line. By means of the wavelet transform
we found quasi-periods of around 30, 170 and 1000 days, among others. We discuss
their meaning in terms of the solar dynamics.
SUM
´
ARIO
P´ag.
LISTADEFIGURAS
LISTADESIGLASEABREVIATURAS
LISTADES
´
IMBOLOS
CAP
´
ITULO1-INTRODU¸C
˜
AO27
CAP
´
ITULO2-ATMOSFERAEATIVIDADESOLAR31
2.1-Fotosfera....................................31
2.2-Cromosfera..................................34
2.3-Coroa.....................................37
2.4-AtividadeSolar................................40
2.5-Medi¸c˜oesdoRaioSolar............................42
2.5.1-ORaioSolaremDiversasFreq
¨
uˆencias..................42
2.6-ORaioSolaremLuzBranca........................43
2.7-ORaioSolaremR´adio............................46
2.7.1-ORaioSolaremEUV...........................47
2.8-ModelosdeAtmosfera............................50
2.9-AbrilhantamentodoLimboSolar......................52
CAP
´
ITULO3-INSTRUMENTOUTILIZADO57
3.1-LinhadoHeii................................60
3.2-LinhadoFeix,x...............................63
3.3-Calibragem..................................65
3.4-O“PlateScale”doEIT............................67
3.4.1-Determina¸c˜aodo“PlateScale”DuranteoTrˆansitodeMerc´uriode200368
CAP
´
ITULO4-MEDI¸C
˜
AODORAIOEUV71
4.1-MetadedaIntensidadedoSolCalmo....................72
4.2-PontodeInflex˜ao...............................73
4.3-AjustedeFun¸c˜aoaoPerfildeBrilho....................76
4.4-Feix,x....................................77
LISTA DE FIGURAS
P´ag.
2.1 Diagrama ilustrativo das principais camadas do interior solar. . . . . . . 32
2.2 Imagem fotosf´erica adquirida pelo Swedish Solar Telescope em 8 de se-
tembro de 2004. As estruturas brilhantes que formam uma esp´ecie de
”rede”s˜ao os grˆanulos. As manchas escuras s˜ao as manchas solares. . . . . 33
2.3 Imagem do cont´ınuo em luz branca do instrumento MDI (Michelson Dop-
pler Telescope) a bordo do sat´elite SoHO. Nas bordas da imagem ´e pos-
s´ıvel observar o escurescimento de limbo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Mosaico produzido pelo Big Bear Solar Observatory. Cada imagem ´e
centrada num comprimento de onda diferente em torno de Hα. . . . . . . 36
2.5 Macroesp´ıculas observadas na linha do N v, a 1.8 × 10
5
K. Imagem mo-
dificada do artigo
Wilhelm (2000). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6 A figura mostra uma imagem do coron´ografo LASCO a bordo do sat´elite
SoHO para o dia 07/04/1997. O c´ırculo branco mostra onde o disco solar
deve estar. Na esquerda da figura, podemos ver uma CME intensa. . . . 38
2.7 Imagem da coroa solar no ultravioleta, no comprimento de onda λ 171
˚
A,
obtida pelo instrumento TRACE. Esta imagem ´e parte de um mosaico de
imagens do TRACE. Aqui podemos ver com detalhes as linhas de campo
magn´etico sobre regi˜oes ativas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.8 (a) Diagrama de Borboleta reproduzido a posi¸c˜ao das manchas solares
com a latitude durante diversos ciclos solares. (b) N´umero de Wolf de
manchas solares para os ciclos solares 12-23. . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.9 Conjuntos de medi¸c˜oes do raio solar de aproximadamente 1700 at´e 1980,
os m´etodos utilizados na medi¸c˜ao s˜ao (de cima para baixo): c´ırculo
meridiano, transito de Merc´urio, trˆansito de Merc´urio e eclipse solar.
Fonte:Gilliland (1981). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.10 Compara¸c˜oes entre m´edias corridas de 100 dias do raio solar ajustado
sob crit´erios de sele¸c˜ao de pontos do limbo. Por exemplo, ±10, signi-
fica ignorar todos os valores de raio maiores que 10”acima da m´edia.
Fonte:Selhorst et al. (2004). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.11 Gr´afico da varia¸c˜ao da altura em fun¸c˜ao da latitude para as quatro linhas
do EIT. A linha do He ii ´e mais oblata que as demais. Fonte:Auchere et
al. (1998). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.12 Perfil do Sol no cont´ınuo em luz branca, ´e evidente o efeito de “limb
darkening”. Fonte: Physics 440, ”Astrophysics I”, Winter 2003, dispon´ıvel
em html por: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/limb/limb.html. 50
2.13 Modelo de temperatura em fun¸c˜ao da profundidade na atmosfera solar.
Fonte: Vernazza et al. (1981). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 Imagens do EIT nas quatro linhas de emiss˜ao. a) Feix,x - 171
˚
A, b) Fexii
- 195
˚
A, c) Fexv - 284
˚
A e d) Heii - 304
˚
A. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2 Esquema te´orico dos principais elementos do telesc´opio. Fonte: Delabou-
diniere et al. (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3 Point Spread Funcition para a linha do He ii λ 304
˚
A. Fonte: Delaboudi-
niere et al. (1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4 Esquema do sistema ´optico do telesc´opio. Fonte: Delaboudiniere et al.
(1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.5
´
Area efetiva para as linhas do EIT. As ´areas pontilhadas mostram a
resposta dos diferentes filtros. Fonte: Delaboudiniere et al. (1995) . . . . 61
3.6 Espectro obtido pelo SERTS de uma imagem da linha do He ii. S˜ao
mostrados dois espectros, o primeiro, de uma regi˜ao calma e o segundo
de uma regi˜ao ativa. O gr´afico mostra a intensidade das linhas excitadas
na regi˜ao ativa. Fonte: Auchere (2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.7 Espectro EUV entre 160 - 220
˚
A. O eixo das ordenadas ´e o fluxo observado
em contagens a cada 80 mseg. O “*”sobre algumas linhas significa que o
fluxo observado ´e ligeiramente maior que o te´orico. Fonte: Malinovsky e
Heroux (1973) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.8 As s´eries temporais mostram o raio solar para as linhas do He ii (verme-
lho) e do Fe ix,x (em azul). O “offset” de 4” no per´ıodo entre 2001 e 2004
´e devido `a varia¸c˜ao do valor do “plate scale”do EIT de 2,629”para 2,63”. . 68
3.9 Imagem do trˆansito de Merc´urio de 7 de maio de 2003. A imagem est´a
aumentada para centrar o planeta. Nota-se a forma oval do planeta e a
linha branca ´e o ajuste de seu limbo, sendo o “+” seu centro. . . . . . . . 69
3.10 Diagrama esquem´atico do trˆansito de Merc´urio de 2003. A figura ´e apenas
representativa, o objetivo ´e mostrar a rela¸c˜ao de distˆancias entre os trˆes
elementos: Terra, sat´elite e Merc´urio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.1 Exemplo do imagem defeituosa do EIT criada durante o processo de
transmiss˜ao dos dados para a Terra.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2
`
A esquerda uma imagem do Sol em 17 GHz do dia 13/06/1997, `a direita,
um perfil dessa imagem a 0
◦
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3 Acima - Limbo do Sol observado com o filtro do Fe ix,x. As linhas ver-
ticais indicam a estimativa do Sol calmo e as determina¸c˜oes a 50% e 60
%. Abaixo - Idem para o limbo observado com o filtro de He ii. . . . . . 74
4.4 Derivada do corte diametral a 0
o
de uma imagem do Nobeyama Radio
Heliograph em 17 GHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5 Derivada do corte diametral a 0
◦
de uma imagem do EIT na linha do He ii 76
4.6 Derivada do corte diametral a 45
◦
de uma imagem do EIT na linha do
Fe ix,x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.7 Anel de brilho presente na linha do He ii. Esse perfil ´e uma m´edia de
todos os perfis de uma imagem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.8 Imagem da linha do Fe ix,x, os pontos vermelhos representam a dispers˜ao
do m´aximo de intensidade do anel de brilho encontrados pelo ajuste da
fun¸c˜ao. Abaixo o gr´afico mostra como a fun¸c˜ao ajusta bem o perfil. . . . 80
4.9 Imagem da linha do Fe ix,x, os pontos vermelhos representam a dispers˜ao
do m´aximo de intensidade do anel de brilho encontrados pelo ajuste da
fun¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.10 Ajuste gaussiˆanico `a um perfil solar a 0
o
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.11 Ajuste gaussiˆanico impresso sobre um perfil real de uma imagem de He
ii, as marca¸c˜oes indicam como medimos a largura e intensidade do anel
de brilho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.12 Separa¸c˜ao de uma imagem de He II em quadrantes. M´edias dos pontos
referentes a cada quadrante s˜ao feitas a fim de aumentar a precis˜ao.
. . . 85
5.1 S´erie temporal de varia¸c˜ao do raio solar para as linhas do EUV estudadas,
em azul a linha do Fe ix,x λ 171
˚
A e em vermelho a linha do He ii λ 304
˚
A. As barras de erro indicam o erro m´edio das determina¸c˜oes. . . . . . . 87
5.2 Larguras e intensidades do anel de brilho medidos para as duas linhas
de EIT estudadas. As imagens de a) at´e d) mostram as s´eries temporais
das larguras calculadas para as quatro regi˜oes, norte, oeste, sul e leste,
respectivamente. As imagens de e) at´e h) mostram as s´eries temporais
das intensidades calculadas para as quatro regi˜oes, norte, oeste, sul e
leste, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3 Per´ıo dos medidos para o raio das linhas do He ii e Fe ix,x. Acima:
Espectro de potˆencia para a linha do Fe, as marca¸c˜oes horizontais indicam
os per´ıodos de 180 e 360 dias, a linha tracejada ´e o n´ıvel de significˆancia
do per´ıodo. Abaixo: idem para a linha do He. . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4 Per´ıo dos medidos para a intensidade do anel de brilho das linhas do He
ii e Fe ix,x, dividida em quadrantes. Acima: Espectro de potˆencia para
a linha do Fe, as marca¸c˜oes horizontais indicam os per´ıodos de 180 e 360
dias, a linha tracejada ´e o n´ıvel de significˆancia do per´ıodo. Abaixo: idem
para a linha do He. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.5 Per´ıo dos medidos para a largura do anel de brilho das linhas do He ii
e Fe ix,x, dividida em quadrantes. Acima: Espectro de potˆencia para a
linha do Fe, as marca¸c˜oes horizontais indicam os per´ıodos de 180 e 360
dias, a linha tracejada ´e o n´ıvel de significˆancia do per´ıodo. Abaixo: idem
para a linha do He. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.6 Compara¸c˜ao entre as s´eries temporais do raio solar obtido para as linhas
estudadas, em r´adio e os ´ındices solares utilizados, n´umero de Wolf, fluxo
em r´adio em 10,7 cm e a irradiˆancia solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
ABNT – Associa¸c˜ao Brasileira de Normas T´ecnicas
ACRIM – Active Cavity Radiometer Irradiance Monitor
CCD – Charge-coupled device
CME – Coronal Mass Ejection
EIT – Extreme Ultraviolet Imagimg Telescope
EUV – Extrme UltraViolet
FAL – Modelo de atmosfera solar de Fontella, Avrett e Loeser
IRTF – Infrared Telescope Facility
LASCO – Large Angle and Spectrometric Coronagraph
MDI – Michelson Doppler Telescope
NoRH – Nobeyama Radio Heliograph
NRAO – National Radio Astronomy Observatory
NRL – Naval Research Laboratory
OSO-4 – Orbiting Solar Observatory 4
OSO-6 – Orbiting Solar Observatory 6
P-R – Photoionization - Recombination
PICARD – Sat´elite de observa¸c˜ao solar a ser lan¸cado em 2008
PSF – Point Spread Function
QBO – Quasi Biennial Oscilation
RA – Regi˜ao ativa
RHESSI – Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager
RT – Regi˜ao de Transi¸c˜ao
SERTS – Solar Extreme ultraviolet Research Telescope and Sp ectrograph
SMM – Solar Maximum Mission
SoHO – Solar and Heliospheric Observatory
SXI – Soft X-ray Imager
VAL73 – Modelo de atmosfera solar de Vernaza, Avrett e Lo eser, de 1973
VAL76 – Modelo de atmosfera solar de Vernaza, Avrett e Lo eser, de 1976
VAL81 – Modelo de atmosfera solar de Vernaza, Avrett e Lo eser, de 1981
VAL – Modelo de atmosfera solar referente ao modelo VAL81
VR – Velocity Redistribution
LISTA DE S
´
IMBOLOS
Romanos
Be – Elemento qu´ımico Ber´ılio
C – Elemento qu´ımico C´alcio
He – Elemento qu´ımico H´elio
F e – Elemento qu´ımico Ferro
Si – Elemento qu´ımico Sil´ıcio
˚
A – Unidade de medida de comprimento ˆangstron
ii, ix, x, ... – Grau de ioniza¸c˜ao do ´atomo
I
ν
– Intensidade espec´ıfica
S
ν
– Fun¸c˜ao fonte
j
ν
– Emissividade do meio
R1 – Distˆancia Terra-sat´elite
R2 – Distˆancia Terra-Sol
θ1 – Distˆancia angular de contato de Merc´urio `as bordas do Sol,
vista atrav´es de um observador na Terra
θ2 – Distˆancia angular de contato de Merc´urio `as bordas do Sol,
vista atrav´es de um observador no sat´elite
I
50
– Intensidade de brilho do Sol a 50%
I
Sol
– Intensidade de brilho do Sol calmo
I
ceu
– Intensidade de brilho do c´eu
a
0
, a
1
, a
2
, ... – Parˆametros livres das fun¸c˜oes emp´ıricas utilizadas no
ajuste dos perfis de brilho
Gregos
α, β – Quantidade de n´ıveis quˆenticos “pulados”por um
el´etron durante um processo de ioniza¸c˜ao
λ – Comprimento de onda
κ
ν
– Coeficiente de absor¸c˜ao do meio
τ – Opacidade ´optica da fonte
σ – Desvio padr˜ao
.
CAP
´
ITULO 1
INTRODU ¸C
˜
AO
A proximidade do Sol possibilita a observa¸c˜ao em detalhes de muitos fenˆomenos
em sua superf´ıcie. Um dos t´opicos onde sempre existiu interesse da comunidade
cient´ıfica, foi a rela¸c˜ao do Sol com o clima na Terra. Fenˆomenos como o valor preciso
do raio solar e sua varia¸c˜ao (caso haja alguma) possuem influˆencias sobre o clima
na Terra. Sofia (1981) sugeriu que, uma varia¸c˜ao de 0,5” no raio solar alteraria em
0,7% a luminosidade causando mudan¸cas clim´aticas.
Outro contribuinte para as rela¸c˜oes Sol-Terra e para o entendimento da pr´opria
funcionalidade do Sol ´e a atividade solar, cujo principal indicador ´e o n´umero de
manchas que ´e monitorado diariamente desde o s´eculo XVII.
´
E de conhecimento
geral que o n´umero de manchas tem um ciclo quase peri´odico de 11 anos. Algumas
conclus˜oes s˜ao obtidas sobre a rela¸c˜ao entre o n´umero de manchas e o clima
na Terra. Em particular sabe-se que o per´ıodo com menor n´umero de manchas
mais conhecido da literatura ´e o “m´ınimo de Maunder” durante o s´eculo XVII
caracterizado por um clima muito severo com frio intenso. Atualmente, contamos
com v´arias metodologias para se obter ind´ıcios da atividade solar de centenas de
anos atr´as. Por exemplo, a medi¸c˜ao da concentra¸c˜ao de
10
Be ou
14
C (Hoyt e Schatten,
1997, e referˆencias ali), recontam a hist´oria da atividade solar e sua rela¸c˜ao com o
clima na Terra desde alguns milh˜oes de anos atr´as. Os resultados obtidos com base
nesses estudos revelam que, em per´ıodos com pouca atividade solar n´os tivemos
clima mais frio, por outro lado, per´ıodos quentes s˜ao relacionados `a alta atividade.
Al´em deste, h´a outros indicadores da atividade solar, como a constante solar. A
constante solar ´e o fluxo de energia por unidade de ´area, medida num plano normal
`a radia¸c˜ao solar, ao n´ıvel das camadas mais altas da atmosfera terrestre e equivale a
1350W m
−2
. A rela¸c˜ao entre a constante solar e o clima na Terra vem sendo objeto
de estudos, principalmente ap´os o lan¸camento do sat´elite SMM com o experimento
de precis˜ao para a medi¸c˜ao da constante solar, o ACRIM.
O raio solar ´e uma grandeza f´ısica importante que mostra numa escala cosmol´ogica
o balan¸co energ´etico da estrela. Para o modelo padr˜ao estelar, o valor do raio
´e de 960” de arco (ou 6, 96 × 10
10
cm), sua varia¸c˜ao ´e devida a transforma¸c˜oes
27
na estrutura solar a medida que o hidrogˆenio vai sendo transformado em h´elio.
Varia¸c˜oes no raio devido a este balan¸co estrutural devem ser percept´ıveis apenas
em escalas de 10
9
anos. Descobertas sobre varia¸c˜oes anuais significativas no raio
solar implicam provavelmente em altera¸c˜oes locais.
Estudos sobre o raio solar, sua variabilidade, a rela¸c˜ao com a atividade solar
e discuss˜oes diversas sobre o assunto s˜ao feitos a mais de 50 anos. Diversas
t´ecnicas j´a foram utilizadas para calcular o raio, tais como, a passagem pelo
c´ırculo meridiano para determinar o diˆametro ´optico solar (t´ecnica tamb´em
utilizada para marcar a hora local, ex. Eddy e Boornazian), an´alise do trˆansito
de Merc´urio, (Parkinson et al., 1980), determina¸c˜ao atrav´es de eclipses solares (e.g.
Dunham et al.) e determina¸c˜oes atrav´es de varreduras do disco solar em r´adio. Costa
et al. (1999) utilizaram este ´ultimo m´etodo para calcular o raio solar em 22 e 48 GHz.
O raio fotosf´erico ´e estudado a muito tempo, mas as medi¸c˜oes feitas apresentam
resultados conflitantes. Em alguns casos, o aquecimento do local dos telesc´opios
causa a condensa¸c˜ao de got´ıculas de ´agua na lente, causando distor¸c˜oes na imagem.
A pr´opria atmosfera turbulenta causa distor¸c˜oes nas imagens, que s˜ao dif´ıceis de
se corrigir. Alguns autores como Brown e Christensen-Dalsgaard (1998), Neckel
(1995), Antia (1998), entre outros, obtiveram como resultado o raio variando
anti-correlacionado com o n´umero de manchas no ciclo solar, enquanto Delache et
al. (1993), Rozelot (1998), entre outros obtiveram uma s´erie temporal de valores
do raio solar diretamente correlacionados com o ciclo de atividade solar. Ulrich
e Bertello (1995), por exemplo, encontram varia¸c˜oes de at´e 0,4”, em fase com a
atividade solar. H´a ainda outros autores que n˜ao mediram varia¸c˜ao alguma no raio
como indicam os modelos te´oricos (Parkinson et al., 1980; Kuhn et al., 2004). A ´unica
maneira de se obter imagens sem a influˆencia da atmosfera ´e atrav´es de imageadores
presentes em sat´elites como o Michelson Doppler Telescope (MDI) que faz parte
do sat´elite SoHO e futuramente o sat´elite PICARD. Trabalhos utilizando os dados
do MDI (Emilio et al., 2000; Kuhn et al., 2004) mostram varia¸c˜oes muito pequenas no
raio, inferiores `a 0,008”por ano.
Com a constru¸c˜ao de novos telesc´opios, como o interferˆometro de Nobeyama, e o
experimento EIT (a bordo do SoHO), foram poss´ıveis medi¸c˜oes mais precisas em
28
outras faixas do espectro como r´adio (Nobeyama Radioheliograph), ultravioleta
(EIT) e raio-X moles (Soft X-Rays Telescope - Yohkoh).
A emiss˜ao do cont´ınuo centim´etrico prov´em da mesma regi˜ao que das linhas de
λ 304
˚
A e λ 171
˚
A estudadas aqui, tipicamente a regi˜ao de transi¸c˜ao (Zhang et
al., 2001; Selhorst, 2003, por exemplo). Em r´adio, nas freq
¨
uˆencias 8 GHz, 13 GHz,
17 GHz, 22 GHz, 44 GHz, 48 GHz, etc, encontramos diversas medi¸c˜oes do raio
(Bachurin, 1983; Costa et al., 1985; Costa et al., 1999; Selhorst et al., 2004, entre outros).
A altura obtida por esses autores ´e incompat´ıvel com resultados derivados de
modelos semi-emp´ıricos (Vernazza et al., 1973; Vernazza et al., 1976; Vernazza et al., 1981,
ou VAL73,VAL76 e VAL81). Os valores medidos s˜ao maiores que aqueles obtidos
dos modelos.
Neste trabalho estudamos a varia¸c˜ao do raio solar no ultravioleta extremo, utilizando
imagens do EIT (Extreme ultraviolet Imager Telescope) a bordo do sat´elite SoHO
(Solar and Heliospheric Observatory). Desenvolvemos uma metodologia in´edita para
medir o raio para as linhas do He ii e Fe ix, x durante um ciclo solar completo. Es-
sas linhas s˜ao formadas na regi˜ao de transi¸c˜ao solar (He ii) e base da coroa (Fe ix ,x).
O subproduto da medi¸c˜ao do raio foi a oportunidade de medirmos as caracter´ısticas
do anel de abrilhantamento das linhas do He ii e do Fe ix,x. A medi¸c˜ao do anel de
abrilhantamento em linhas ´e estudado a muito tempo (e.g. Noyes et al., Withbroe).
Esse fenˆomeno ´e o primeiro ind´ıcio de um modelo atmosf´erico solar.
Na linha do He ii o anel ´e tˆenue. Essa linha ´e opticamente espessa e a maior parte
de sua emiss˜ao provˆem de uma camada fina na atmosfera. As imagens dessa linha
mostram que praticamente n˜ao h´a varia¸c˜ao de intensidade do centro at´e o limbo
(Mango et al., 1978). Mesmo assim pudemos medir esse anel e suas caracter´ısticas.
A linha do Fe ix,x ´e uma das mais intensas e opticamente fina (
Cowan e Peacock,
1965). O anel de brilho nas imagens dessa linha s˜ao intensos e f´aceis de calcular
pelo ajuste de fun¸c˜oes.
29
De grande relevˆancia resulta tamb´em a busca de periodicidades nas s´eries temporais
obtidas. Estas p eriodicidades p odem revelar rela¸c˜oes dinˆamicas entre os diferentes
elementos da atmosfera e o interior solar. Utilizamos a t´ecnica de decomposi¸c˜ao
Wavelet para achar per´ıodos e quase-per´ıodos nas grandezas f´ısicas aqui determina-
das e comparamos nossos resultados com valores j´a publicados.
30
CAP
´
ITULO 2
ATMOSFERA E ATIVIDADE SOLAR
O raio solar ´e uma extens˜ao do estudo da atmosfera solar. Para entendermos melhor
a defini¸c˜ao de raio, as estruturas importantes em sua determina¸c˜ao, ´e necess´ario
conhecer um pouco mais sobre a atmosfera solar, suas camadas e estruturas associ-
adas a cada camada. Salientaremos tamb´em as caracter´ısticas principais do ciclo de
atividade solar referentes ao nosso trabalho.
2.1 Fotosfera
A fotosfera ´e a primeira camada “vis´ıvel” da atmosfera (figura 2.1). Abaixo dela
existe o chamado interior solar.
´
E no N´ucleo, a regi˜ao mais central, que se extende `a
aproximadamente 0,2 R
, que ocorrem as rea¸c˜oes termonucleares. A temp eratura,
de aproximadamente 15.000.000 K, e a press˜ao de mais de 150.000 kg m
−3
, s˜ao as
condi¸c˜oes prop´ıcias para a transforma¸c˜ao do Hidrogˆenio em H´elio (cada 4 n´ucleos
de H se transformam em 1 de He). O livre caminho m´edio dos f´otons criados pelas
rea¸c˜oes termonucleares ´e da ordem de poucos cent´ımetros, isso significa que se
precisa de 10
6
anos para liberar a energia da rea¸c˜ao termonuclear no espa¸co.
Acima do n´ucleo at´e 0,7 R
se encontra a Zona Radiativa, nela o material ´e quente
e denso suficiente para o calor ser transportado por radia¸c˜ao at´e a pr´oxima camada,
a energia ´e transportada por f´otons oriundos das rea¸c˜oes nucleares no centro do
Sol atrav´es de absor¸c˜oes e re-emiss˜oes dos mesmos; os f´otons v˜ao perdendo energia
conforme o raio aumenta. De 0,7 R
at´e a fotosfera, o material mais frio e menos
denso faz com que se forme uma bolha de plasma de ´ıons de hidrogˆenio, esses
absorvem os f´otons vindos da camada anterior impedindo sua difus˜ao. A energia
dessa absor¸c˜ao gera bolhas de plasma quente que sobem at´e a atmosfera, que
esfriam e voltam ao interior, formando a Zona Convectiva.
A Fotosfera ´e o topo da regi˜ao de convec¸c˜ao onde a densidade j´a ´e suficientemente
baixa para que haja o escape do montante de energia proveniente do interior
solar (em torno de 6.5 × 10
10
ergs cm
−2
seg
−1
). A temperatura de corpo negro
correspondente `a fotosfera ´e de 5780 K em 550 nm (faixa do espectro vis´ıvel que
compreende a cor verde).
31
FIGURA 2.1 - Diagrama ilustrativo das principais camadas do interior solar.
Na sua superf´ıcie, podemos observar diversas estruturas:
• Grˆanulos - Parecem bolhas de um g´as em ebuli¸c˜ao, s˜ao estruturas pequenas,
com tamanhos em torno de 700 km, vida m´edia de 18 minutos e flutua¸c˜ao
de temperatura maior que 100 K. A sua forma ´e proveniente das colunas
convectivas que emergem do interior solar, as zonas mais brilhantes s˜ao o
material mais quente enquanto que as mais escuras s˜ao o material mais frio
e denso que desce novamente para a zona convectiva. A estrutura granular
s´o pode ser observada com telesc´opios de alta resolu¸c˜ao angular (fig 2.2).
• Supergranula¸c˜ao - S˜ao similares aos grˆanulos, por´em est˜ao associados `a
rede cromosf´erica por possuir a mesma escala de tempo.
• F´aculas - S˜ao regi˜oes da fotosfera em alta temperatura, brilham mais que o
restante da fotosfera em imagens observadas em luz branca (regi˜ao vis´ıvel
do espectro).
• Manchas Solares -
´
E o fenˆomeno fotosf´erico mais not´avel na atmosfera so-
lar, s˜ao regi˜oes irregulares que aparecem mais escuras do que o resto da
32
fotosfera e que muitas vezes podem ser observadas a olho nu. Isso ´e devido
`a presen¸ca de forte campo magn´etico na regi˜ao que inibe o transporte con-
vectivo e portanto a regi˜ao ´e mais fria. As manchas foram registradas na
China no ano 28 a.C., mas os primeiros estudos come¸caram com Galileo,
Thomas Harriot (1560-1621) em 1610, por Johannes (1587-1616), David
Fabricius (1564-1617) e por Christoph Scheiner (1575-1650) em 1611. S˜ao
constitu´ıdas de duas partes: a umbra, parte central mais escura, com tem-
peraturas em torno de 3800 K, e a penumbra, regi˜ao um pouco mais clara e
com estrutura radial em torno da umbra. As manchas solares tendem a se
formar em grupos e est˜ao diretamente associadas com o ciclo de atividade
solar que ser´a explicada mais adiante.
FIGURA 2.2 - Imagem fotosf´erica adquirida pelo Swedish Solar Telescope em 8 de setembro de 2004.
As estruturas brilhantes que formam uma esp´ecie de ”rede”s˜ao os grˆanulos. As manchas
escuras s˜ao as manchas solares.
• Escurecimento de limbo (Limb Darkening) - H´a um gradiente de tempera-
tura na fotosfera solar, desde a sua base at´e a base da cromosfera. Como ´e
esperado, a temperatura cai e esse efeito ´e observado atrav´es do escureci-
mento de limbo. Quando observamos o Sol atrav´es de telesc´opios quaisquer,
um efeito observacional proporciona a observa¸c˜ao de camadas diferentes da
atmosfera conforme nos afastamos do centro do disco. No centro, vemos a
emiss˜ao desde a base da fotosfera e conforme nos afastamos em dire¸c˜ao ao
33
limbo, vemos camadas superiores, que s˜ao mais frias (figura 2.3).
FIGURA 2.3 - Imagem do cont´ınuo em luz branca do instrumento MDI (Michelson Doppler Telescope)
a bordo do sat´elite SoHO. Nas bordas da imagem ´e poss´ıvel observar o escurescimento
de limbo.
2.2 Cromosfera
Logo acima da fotosfera h´a uma camada fina, de aproximadamente 2000 km de
espessura, chamada cromosfera. A sua temperatura compreende o m´ınimo da
temperatura da fotosfera (∼ 4.000 K) e a temperatura da base da regi˜ao de
transi¸c˜ao (∼ 20.000 K, ver VAL73, VAL76 e VAL81). Esse valor ´e controverso e
ser´a discutido em detalhes mais adiante.
A estrutura da cromosfera ´e dominada por uma rede difusa de campos magn´eticos.
Enquanto que os grˆanulos s˜ao mais ou menos similares em toda a fotosfera, a
cromosfera exibe as mais variadas formas devido `as varia¸c˜oes s´ubitas dos campos
magn´eticos. Os campos magn´eticos aparecem como estruturas brilhantes na
34
observa¸c˜ao em linhas no ultravioleta.
Po de-se observar essa camada atrav´es da emiss˜ao do cont´ınuo em r´adio e das linhas
de emiss˜ao em ultravioleta, bem como Hα.
Dentre as estruturas observadas na cromosfera, podemos citar algumas que s˜ao di-
retamente associadas ao nosso estudo:
• Esp´ıculas - S˜ao jatos de mat´eria ascendentes que emergem de camadas inte-
riores com velocidades de aproximadamente 30 km s
−1
at´e alturas maiores
que 6000 km e ent˜ao se dissipam ao chegar a essas alturas (figura 2.4).
Elas s˜ao extremamente finas, em torno de 500 km de largura. Seu tempo
de vida tamb´em ´e curto, em torno de 15 minutos. Bohlin et al. (1975)
observou, pela primeira vez, macroesp´ıculas em He ii. As macroesp´ıculas
s˜ao jatos longos espacialmente maiores que as esp´ıculas (chegando a 10000
km de altura acima da fotosfera), que seguem as plumas polares e tˆem
vida m´edia de 15 minutos (figura 2.5). Elas tamb´em est˜ao relacionadas
com macroesp´ıculas que ocorrem em Hα (Zhang et al. (2001)). As esp´ıcu-
las s˜ao observadas no limbo solar, dentro do disco vemos manchas escuras
chamadas ”mottles”, ambas podem ser o mesmo fenˆomeno.
• Proeminˆencias - S˜ao n´uvens ou filamentos escuros, longos e finos que per-
meiam o disco solar. No disco, aparecem escuras (chamadas de filamentos),
por´em no limbo aparecem como estruturas ou arcos brilhantes, isso por-
que as proeminˆencias s˜ao menos brilhantes que o disco solar (∼ 20% do
brilho do disco), por´em s˜ao muito mais brilhantes que o c´eu, por isso h´a
esse efeito. As proeminˆencias s˜ao classificadas de acordo com sua forma
e atividade. Existem proeminˆencias ativas e quiescentes e, dentro dessas
classifica¸c˜oes, h´a sub categorias como, proeminˆencias ou filamentos den-
tro ou perto de regi˜oes ativas, proeminˆencias ascendentes, forma de spray,
arco, etc. Elas podem ser observadas em linhas fortes de emiss˜ao, como na
linha do He ii por exemplo.
No intervalo entre a cromosfera e a coroa existe uma regi˜ao muito estreita onde
ocorre um aumento de 2 ordens de grandeza na temperatura (10
4
− 10
6
K) e
diminui¸c˜ao de ∼ 2 ordens de grandeza na densidade, chamada Regi˜ao de Transi¸c˜ao
35
FIGURA 2.4 - Mosaico produzido pelo Big Bear Solar Observatory. Cada imagem ´e centrada num
comprimento de onda diferente em torno de Hα.
(RT). O mecanismo que comanda esse aumento de temperatura na RT ainda ´e
muito discutido e impreciso.
Um assunto controverso no decorrer dos anos ´e a altura de forma¸c˜ao da regi˜ao
de transi¸c˜ao e sua espessura. As estimativas de altura v˜ao desde 2300 km at´e
8000 km acima da fotosfera. Embora os modelos te´oricos sugerem uma altura da
ordem de 2300 km, as observa¸c˜oes em r´adio e em outras freq
¨
uˆencias mostram
resultados divergentes. Zirin (1996) mediu a RT `a 5000 km em luz branca durante
eclipses. Medi¸c˜oes em r´adio s˜ao as que apresentam maior divergˆencia entre medidas,
Ewell et al. (1993) mediu a altura em 3400 km em λ 0,85 mm, Horne et al.
(1981) mediu a altura em 6000 km em λ 1,3 mm. Selhorst (2003) fez medi¸c˜oes
36
FIGURA 2.5 - Macroesp´ıculas observadas na linha do N v, a 1.8 × 10
5
K. Imagem modificada do
artigo Wilhelm (2000).
do raio atrav´es de imagens do Nobeyama Radio Heliograph em 17 GHz (17,6
mm). Atrav´es de um modelo de atmosfera que conta com esp´ıculas, o raio obtido
foi de 3500 km. Johannesson e Zirin (1996) mediram o raio em Hα, em m´edia
5000 km. No ultravioleta extremo houveram medi¸c˜oes de
Zhang et al. (1998), eles
utilizaram as imagens do EIT para medir o raio nas 4 linhas 17,1 nm, 19,5 nm,
28,4 nm e 30,4 nm. O resultado obtido ´e um raio de ∼ 5000 km para a linha do He II.
2.3 Coroa
Outro grande enigma para a f´ısica solar reside sobre a coroa solar. Esta ´e a camada
mais externa do Sol, por´em a mais quente (∼ 10
6
K) e de menor densidade. A
coroa ´e muito extensa, chegando a v´arios raios solares. A sua observa¸c˜ao ´e poss´ıvel
no vis´ıvel, durante eclipses, em r´adio, em raios-X moles e ultravioleta.
A estrutura coronal ´e moldada pelos campos magn´eticos. Os arcos magn´eticos
aprisionam o plasma e onde as linhas de campo s˜ao abertas vemos os buracos
coronais. Atrav´es de coron´ografos podemos observar um efeito chamado de “helmet
37
streamers”, isso ocorre quando os arcos magn´eticos mais externos se extendem no
sistema solar ao inv´es de se conectarem; o nome ´e devido ao formato desse efeito que
´e parecido com a forma do capacete dos generais alem˜aes da primeira guerra mundial.
As primeiras medi¸c˜oes da coroa solar foram atrav´es de observa¸c˜ao de eclipses
em luz branca e depois atrav´es de instrumentos que simulam eclipses chamados
coron´ografos. O funcionamento b´asico do coron´ografo ´e tampar a radia¸c˜ao do disco
solar fazendo com que a radia¸c˜ao mais difusa da coroa seja observ´avel. Com os
coron´ografos ´e poss´ıvel observar o cont´ınuo coronal at´e mais de 5 raios solares.
A principal estrutura observada por esse tipo de instrumento s˜ao jatos de massa
coronal chamados CME (Coronal Mass Ejection). O nome “coronal” n˜ao significa
que essas eje¸c˜oes de massa sejam liberadas somente da coroa. A libera¸c˜ao de massa
de proeminˆencias tamb´em ´e observada. O instrumento LASCO (figura 2.6) a bordo
do sat´elite SoHO faz observa¸c˜oes de CMEs e os eventos observados tamb´em podem
ser observados nas imagens do EIT.
FIGURA 2.6 - A figura mostra uma imagem do coron´ografo LASCO a bordo do sat´elite SoHO para
o dia 07/04/1997. O c´ırculo branco mostra onde o disco solar deve estar. Na esquerda
da figura, podemos ver uma CME intensa.
Os novos sat´elites carregando telesc´opios que cobrem comprimentos de onda na
faixa do raio-X e do ultravioleta possibilitam observa¸c˜oes da coroa porque as altas
38
temperaturas propiciam a emiss˜ao nessas bandas. Hoje em dia os sat´elites mais
famosos que fazem observa¸c˜ao da coroa s˜ao o RHESSI e SXI que fazem imagens
do Sol em raios X e o SoHO (EIT) e TRACE que imageam o Sol no ultravioleta
extremo (EUV).
As estruturas observ´aveis em ultravioleta s˜ao basicamente arcos magn´eticos,
regi˜oes ativas, proeminˆencias, filamentos e buracos coronais no disco solar. O
abrilhantamento das regi˜oes ativas ´e devido aos efeitos combinados de aquecimento
e aprisionamento. No limbo, a coluna de material observado ´e duas vezes maior que
no disco, isso aliado `as linhas serem opticamente finas (esse efeito ser´a explicado
no cap´ıtulo seguinte) proporciona o efeito de abrilhantamento de limbo. Os buracos
coronais ocorrem principalmente nos polos que s˜ao regi˜oes onde h´a linhas de campo
magn´etico abertas, essas regi˜oes s˜ao geralmente mais frias e menos densas que o
resto do disco, ilustrado na figura 2.7.
FIGURA 2.7 - Imagem da coroa solar no ultravioleta, no comprimento de onda λ 171
˚
A, obtida pelo
instrumento TRACE. Esta imagem ´e parte de um mosaico de imagens do TRACE. Aqui
p odemos ver com detalhes as linhas de campo magn´etico sobre regi˜oes ativas.
A forma da coroa solar ´e modificada pelo ciclo de atividade solar. Durante o
per´ıodo de m´ınimo de atividade, o maior campo magn´etico observado ´e um dipolo
e a emiss˜ao ´e limitada a baixas latitudes. Durante o m´aximo de atividade solar, o
campo magn´etico da coroa n˜ao ´e mais poloidal
1
, os buracos coronais praticamente
desaparecem e nos polos ´e poss´ıvel observar, tamb´em, um abrilhantamento de limbo.
1
Camp o Poloidal - Campo vetorial como um multipolo magn´etico que tem uma componente ao
longo do eixo Z de uma esfera e linhas cont´ınuas ao longo de sua longitude.
39
2.4 Atividade Solar
T˜ao intrigante como o aquecimento coronal e outros eventos solares, ´e o ciclo
de atividade solar. O primeiro sinal de atividade foi a observa¸c˜ao das manchas
solares em luz branca. Em certos per´ıodos s˜ao vistas menos manchas que em outros
e durante o ciclo, as manchas s˜ao formadas em latitudes cada vez menores. A
observa¸c˜ao desse fenˆomeno se mostrou peri´odica e precisa. Esse ciclo de 11 anos
que corresponde ao aumento do n´umero de manchas aliado ao seu caminho at´e o
equador solar ´e chamado de ciclo de atividade solar.
O ciclo de manchas solares foi descoberto por Schwabe (1849, 1851), mas foi Wolf
que primeiro juntou todos os dados fragmentados sobre manchas e criou a primeira
s´erie temporal de varia¸c˜ao do n´umero de manchas solares desde 1610 (figura 2.8b).
Carrington descobriu que a latitude m´edia das manchas se desloca com o tempo,
essa varia¸c˜ao tamb´em ´e conhecida por lei de Sporer, e sua regularidade ´e bem
demonstrada atrav´es do “diagrama de borboleta” (figura 2.8a).
O n´umero de manchas solares visto na figura 2.8b ´e obtido atrav´es da fomula intro-
duzida por Wolf
R = K(10g + f) (2.1)
onde g ´e o n´umero de grupos de manchas, f ´e o n´umero individual de manchas e
K ´e uma constante de corre¸c˜ao que varia de observat´orio para observat´orio. Se s´o
tiver uma mancha no sol, g e f s˜ao iguais a 1, se K = 1, ent˜ao R = 11. Este sistema
d´a cr´edito extra para manchas isoladas que tendem a ser grandes.
O ciclo de 11 anos ´e uma parte de um ciclo maior de 22 anos. Ainda existe o ciclo
de 80 anos descoberto por Gleissberg (1967), esse ciclo recebe o nome do autor e
´e chamado de “ciclo de Gleissberg”. Depois de um ciclo completo de 11 anos as
polaridades do campo magn´etico solar se invertem e o mesmo ocorre ap´os outros
onze anos, formando esse ciclo de 22 anos. J. A. Eddy compilou todos os dados
40
FIGURA 2.8 - (a) Diagrama de Borboleta reproduzido a posi¸c˜ao das manchas solares com a latitude
durante diversos ciclos solares. (b) N´umero de Wolf de manchas solares para os ciclos
solares 12-23.
sobre n´umeros de manchas desde 1610 at´e 1980, os resultados mostram um outro
ciclo de 80 anos.
O ciclo de manchas est´a intimamente ligado com o ciclo de atividade solar. Manchas
grandes ou grupos complexos de manchas s˜ao ´otimos candidatos para a produ¸c˜ao
de explos˜oes solares, e quanto maior a sua quantidade, maior a chance de ocorrerem
esses eventos. Por isso quando falamos aqui sobre atividade solar ou ciclo de
atividade solar, usamos o n´umero de Wolf (n ´umero de manchas) como referˆencia.
N˜ao existe um ´unico indicador de atividade solar. Outros ´ındices de atividade
freq
¨
uˆentemente usados s˜ao a medi¸c˜ao do fluxo solar em linhas intensas (como a
linha K do Ca ii) e o fluxo em r´adio em 10,7 cm (2,8 GHz). Todos eles mostram a
varia¸c˜ao de 11 anos observada no n´umero de Wolf.
41
2.5 Medi¸c˜oes do Raio Solar
2.5.1 O Raio Solar em Diversas Freq
¨
uˆencias
Desde antes da cria¸c˜ao do telesc´opio no s´eculo XVII, Aristarco de Samos j´a fazia
estimativas do valor do raio solar em 270 a.C.. O valor de 900” foi encontrado
atrav´es da an´alise de observa¸c˜oes de eclipses lunares. Pouco tempo ap´os a inven¸c˜ao
do telesc´opio, em meados do s´eculo XVII, foram feitas as primeiras medi¸c˜oes do
raio solar pela observa¸c˜ao/proje¸c˜ao de trˆansitos e atrav´es de micrˆometros.
A importˆancia do estudo do raio solar ´e discutida na literatura. Thuillier et
al. (2005) resume tanto os m´etodos utilizados at´e hoje para a medi¸c˜ao do raio
quanto a sua importˆancia. Ele diz que medi¸c˜oes cuidadosas feitas sobre longos
per´ıodos de tempo nos trariam informa¸c˜oes sobre a evolu¸c˜ao da estrela. Sofia (1981)
sugere que varia¸c˜oes de 0,4” no raio influenciam significativamente o brilho do
Sol e consequentemente o clima da Terra. Ribes et al. (1987) reprocessou dados
obtidos por Jean Picard e seu sucessor Philipe dela Hire que fez observa¸c˜oes do Sol
durante o m´ınimo de Maunder no s´eculo XVII, essas observa¸c˜oes indicam que o
raio e a rota¸c˜ao solar diminuiram durante aquela ´epoca, mas n˜ao se sabe ao certo
o que causou isso. O per´ıodo de frio intenso registrado na ´epoca pode ter sido
causado pela falta de atividade solar ou pela diminui¸c˜ao na luminosidade, ou amb os.
A medi¸c˜ao do raio tamb´em possibilitou o c´alculo da excentricidade da ´orbita da
Terra uma vez que o raio varia aproximadamente 67” durante o ano. E a observa¸c˜ao
do limbo em UV resultou na identifica¸c˜ao de esp´ıculas quando os telesc´opios n˜ao
tinham resolu¸c˜ao suficiente para observ´a-las.
Os modelos de atmosfera solar necessitam de comprova¸c˜ao observacional, determi-
nando o raio a partir de linhas que se formam em lugares diferentes da atmosfera
´e poss´ıvel por a prova esses modelos. Para algumas linhas ´e mais dif´ıcil a medi¸c˜ao
do raio, seja por falta de instrumentos capazes de observar o Sol em uma dada
linha espectral, ou pelas estruturas presentes na borda das imagens adquiridas,
ou at´e por causa dos v´arios problemas instrumentais que inviabilizam as observa¸c˜oes.
42
2.6 O Raio Solar em Luz Branca
O cont´ınuo em luz branca ´e o mais utilizado. Al´em das facilidades para se construir
um instrumento capaz de observar o Sol nessa freq
¨
uˆencia, a camada da atmosfera
que ´e observada est´a logo acima do interior solar, de onde n˜ao existem observa¸c˜oes
diretas. Na literatura, o valor de 960” ´e utilizado para definir a grandeza Raio Solar
(R
). Aqui, essa grandeza ´e chamada de raio fotosf´erico.
A seguir mostramos alguns exemplos de instrumentos utilizados na observa¸c˜ao e
medi¸c˜ao do raio fotosf´erico descritos no artigo de Thuillier et al. (2005):
• C´ırculo Meridiano: Dado o movimento aparente do Sol, os tempos de pri-
meiro e segundo contatos do limbo solar s˜ao gravados. Seus valores pro-
porcionam uma determina¸c˜ao do diˆametro angular do Sol. Este m´etodo
tem como resultado o diˆamtro horizontal, que deve ser referido ao sistema
de coordenadas heligr´afica. Um micrˆometro de filamento duplo permite
a determina¸c˜ao dos diˆametros horizontal e vertical. Em qualquer caso, a
refra¸c˜ao deve ser levada em conta.
• Trˆansitos de Merc´urio: Devido ao movimento de Merc´urio e da Terra, s´o
ocorrem 14 trˆansitos de Merc´urio por s´eculo. Se o tempo entre medidas for
de um segundo, ´e poss´ıvel obter precis˜ao de 0.1”nas medidas do diˆametro.
Como este fenˆomeno era observado regularmente, dado a sua importˆancia
no estudo da teoria gravitacional, uma grande base de dados (desde o s´e-
culo XVII) existe. Contudo, por causa do efeito da atmosfera de Merc´urio
(tˆenue, por´em importante para a precis˜ao das medidas), esse n´ıvel de pre-
cis˜ao n˜ao ´e obtido, e conseq
¨
uentemente as barras de erro dessas medidas
s˜ao da ordem de 1” ou mais.
• Eclipses Solares: O eclipsamento do Sol pela Lua ´e tamb´em um fenˆomeno
atronˆomico que pode ser utilizado para medir o diˆametro solar. Dois m´e-
todos s˜ao utilizados: (a) medidas de dura¸c˜ao de eclipse por um observador
localizado perto do centro da ´area de totalidade; e (b) medidas da dura¸c˜ao
de eclipse por v´arios observadores nas extremidades norte e sul permitindo
uma determina¸c˜ao precisa dos limites da trilha da sombra. Sendo o objetivo
a determina¸c˜ao precisa do tamanho da zona de totalidade, para ambos os
m´etodos ´e importante saber a localiza¸c˜ao precisa dos observadores, a fim
43
de identificar propriamente o trajeto percorrido pela Lua do ponto de vista
de cada observador. Tamb´em, para eclipses centrais, o tempo da dura¸c˜ao
da totalidade do eclipse deve ser medido com maior precis˜ao. A principal
vantagem dos m´etodos de eclipse solar ´e que a medi¸c˜ao n˜ao ´e afetada pela
atmosfera da Terra.
• Astrol´abio: O instrumento usa um prisma e um espelho horizontal. O prin-
c´ıpio das medidas ´e: a luz ´e refletida em um prisma que recebeu uma
cobertura de metal nos dois lados, e em um espelho horizontal feito de
uma superf´ıcie de Merc´urio. As condi¸c˜oes chaves para tal sistema s˜ao: (a)
estabilidade mecˆanica; (b) fun¸c˜ao de espalhamento de luz (PSF) constante;
(c) tamanho de pixel constante (“plate scale”). Dado o movimento diurno
do Sol, as duas imagens se movem em dire¸c˜ao uma da outra, e tem um
primeiro contato em t
0
, e um segundo contato em t
1
. A diferen¸ca entre
esses dois tempos permitem calcular o diˆametro solar assumindo que o ˆan-
gulo do prisma ´e conhecido. A defini¸c˜ao de contato, e conseq
¨
uentemente o
tempo correspondente, pode ser assunto de discuss˜ao. contudo, se as me-
didas s˜ao tomadas usando o mesmo m´etodo, a varia¸c˜ao observada deveria
ser independente da defini¸c˜ao de contato, que ´e importante apenas para
a determina¸c˜ao do valor absoluto do diˆametro. Precis˜ao est´a queralmente
em 0,15”. Originalmente, os valores de contato eram definidos atrav´es de
observa¸c˜oes manuais. Hoje em dia, as duas imagens do Sol s˜ao gravadas em
um CCD, e o processamento de dados define o tempo de contato. Como
todos as observa¸c˜oes em terra, a distor¸c˜ao atmosf´erica ´e a principal fonte
de interferˆencia.
• Sistema de imageamento: O sistema de imageamento consiste em um te-
lesc´opio associado com um filtro seletor de comprimento de onda e um
CCD.
´
E impressind´ıvel para que o sistema seja est´avel para assegurar a
magnifica¸c˜ao da imagem e distˆancia focal. Para se atingir tal requisito ´e
necess´ario que a temperatura do sistema seja mantida constante e baixa.
Existem telesc´opios ´opticos tanto na Terra quanto no espa¸co para fazer
observa¸c˜oes do disco solar. Os telesc´opios que fazem observa¸c˜oes a partir
da Terra tˆem o mesmo problema de turbulˆencia atmosf´erica que os de-
mais, j´a os telesc´opios instalados em sat´elites n˜ao tˆem a possibilidade de
corre¸c˜ao de eventuais erros na sua mecˆanica. Hoje em dia existe apenas
um experimento em sat´elite que faz observa¸c˜oes do Sol em luz branca, o
44
MDI (Michelson Doppler Telescope) a bordo do SoHO. Esse sat´elite n˜ao
foi projetado para o estudo do diˆametro solar, por´em,
Emilio et al. (2000)
estudaram o raio solar utilizando suas imagens.
Outra pergunta ainda sem resposta reside na varia¸c˜ao temporal do raio. Encontra-
mos v´arios artigos que fazem medi¸c˜oes do raio com diversos instrumentos por´em,
n˜ao h´a acordo ainda sobre a variabilidade do raio:
• Gilliland (1981), Ribes et al. (1987) e Sveshnikov (2002) s˜ao alguns do
autores que estudaram a varia¸c˜ao do raio ao longo de alguns s´eculos. Gilli-
land (1981) utilizou uma amostra de dados de v´arios autores cobrindo um
total de 258 anos (figura 2.9). Os valores obtidos s˜ao provenientes de v´a-
rias metodologias para medir o raio, como c´ırculo meridiano, trˆansitos de
Merc´urio e eclipses solares. Foi encontrada uma periodicidade de 76 anos
anticorrelacionada com o ciclo de Gleissberg e uma diminui¸c˜ao de 0,1” -
0,2” por s´eculo, al´em de uma anticorrela¸c˜ao com o ciclo de 11 anos. Ribes
et al. (1987) reprocessou dados desde a ´epoca de Jean Picard e do m´ınimo
de Maunder, e observou um decr´escimo secular no valor do raio desde o
m´ınimo de Maunder at´e agora. Sveshnikov (2002) com o mesmo tipo de es-
tudo chegou a uma conclus˜ao diferente de Gilliland quanto a variabilidade
do raio nos ciclos de Gleissberg e no de 11 anos, seus resultados apresen-
tam uma varia¸c˜ao em fase com esses ciclos de amplitude 0, 08” ± 0, 02” e
0, 24” ± 0, 05” de varia¸c˜ao secular, respectivamente.
• Alguns outros autores estudam varia¸c˜oes menores, da ordem de um ou
dois ciclos solares ou menos, ainda assim os resultados obtidos s˜ao con-
tradit´orios. Wittmann et al. (1993) obteve medi¸c˜oes do raio a partir de
“drift-scans” cujo resultado foi uma correla¸c˜ao em fase com o ciclo de ati-
vidade solar, aumento do raio em 0,4” durante o per´ıodo de 1981 `a 1992.
No
¨
el (2004) utiliza medidas provenientes do Astrol´abio da universidade do
Chile, as medidas foram tomadas por 13 anos e tamb´em foi encontrada uma
correla¸c˜ao do raio com o ciclo de atividade solar, o coeficiente de correla¸c˜ao
das medi¸c˜oes com o n´umero de manchas ´e de, pelo menos, 0, 7” ± 0, 04”.
• Emilio et al. (2000) determinaram que o raio variava em fase com o ciclo
de atividade solar. Trabalhos posteriores do mesmo autor levam em conta
corre¸c˜oes de temperatura do telesc´opio e a nova variabilidade do raio ´e
nula (Kuhn et al., 2004).
45
FIGURA 2.9 - Conjuntos de medi¸c˜oes do raio solar de aproximadamente 1700 at´e 1980, os m´etodos
utilizados na medi¸c˜ao s˜ao (de cima para baixo): c´ırculo meridiano, transito de Merc´urio,
trˆansito de Merc´urio e eclipse solar. Fonte:Gilliland (1981).
2.7 O Raio Solar em R´adio
A emiss˜ao no cont´ınuo em r´adio ´e gerada a partir da RT / Baixa Coroa como
vemos na Figura 2.13. O modelo de VAL81 mostra que a emiss˜ao entre 10-30 GHz
vem da RT. Isso quer dizer que, imagens feitas nessas freq
¨
uˆencias proporcionam
o raio nessa altura da atmosfera. O n´umero de trabalhos sobre o raio solar nestas
freq
¨
uˆencias ´e bem menor que trabalhos que utilizam observa¸c˜oes do espectro vis´ıvel.
Isso pode ser devido ao pouco tempo de observa¸c˜oes solares em r´adio dispon´ıveis na
literatura bem como telesc´opios dedicados a observa¸c˜ao solar, ou pode ser devido
a qualidade das observa¸c˜oes. Contudo, a medi¸c˜ao do raio na RT ´e imp ortante
para o estudo do balan¸co energ´etico das camadas, assim como a prova de modelos
atmosf´ericos existentes. O raio no cont´ınuo de r´adio j´a foi estudado em v´arias
freq
¨
uˆencias, entre elas, 8 GHz (Bachurin, 1983), 13 GHz (Bachurin, 1983), 17 GHz
(Selhorst, 2003), 22 GHz (Costa et al., 1985), 44 GHz (Costa et al., 1985), 48 GHz
46
(Costa et al., 1999). Os resultados obtidos pelos diversos autores tamb´em ´e contro-
verso e a varia¸c˜ao do raio durante o ciclo solar ´e da ordem de alguns segundos de arco.
At´e o momento n˜ao existem sat´elites com radiotelesc´opios solares a bordo que
observem o Sol. O Nobeyama Radio Heliograph (NoRH) ´e o ´unico arranjo de
interferˆometros em microondas dedicado a observa¸c˜ao solar. Embora o objetivo
desse instrumento n˜ao seja a medi¸c˜ao do raio solar, suas imagens foram utilizadas
por Selhorst (2003) e seus artigos subsequentes (Selhorst et al., 2003; Selhorst et al.,
2004) para este fim.
O Interferˆometro de Nobeyama come¸cou seu ciclo de observa¸c˜oes em 1992 e o
arranjo conta com 84 antenas de 80 cm cada uma, centradas nas freq
¨
uˆencias
de 17 e 34 GHz que cobrem mais de 200 km. A resolu¸c˜ao das imagens ´e de
aproximadamente 5”. Selhorst et al. (2004) utilizaram imagens di´arias em 17 GHz
para medir o raio e sua varia¸c˜ao durante um ciclo solar (fig. 2.10). O raio foi
dividido em raio polar e equatorial e encontram uma curiosa varia¸c˜ao dos valores do
raio polar anticorrelacionados com o ciclo de atividade enquanto o raio equatorial
variou correlacionado com o ciclo de atividade. A m´edia dos valores econtrados
para o raio polar e equatorial s˜ao respectivamente 974, 4” ± 0, 8” e 976, 6” ± 1, 5”
(utilizando o m´etodo menos restritivo).
Outros autores como Bachurin (1983), Costa et al. (1999) entre outros, n˜ao pos-
su´ıam s´eries temporais completas e cobrindo o mesmo per´ıodo que as observa¸c˜oes
do EIT. Utilizamos as medi¸c˜oes de Selhorst et al. (2004) para compara¸c˜ao com
nossos resultados uma vez que as linhas em EUV se formam na mesma regi˜ao que
a emiss˜ao r´adio.
2.7.1 O Raio Solar em EUV
Medi¸c˜oes do raio solar em r´adio sempre mostraram discrepˆancias entre as medidas
realizadas e modelos de atmosfera. As imagens do EIT deram a op ortunidade
´unica de estudar linhas espectrais que se formam na mesma altura que a emiss˜ao
r´adio, ou seja, a zona que compreende a Regi˜ao de Transi¸c˜ao e a base da Coroa Solar.
47
FIGURA 2.10 - Compara¸c˜oes entre m´edias corridas de 100 dias do raio solar ajustado sob crit´erios
de sele¸c˜ao de pontos do limbo. Por exemplo, ±10, significa ignorar todos os valores
de raio maiores que 10”acima da m´edia. Fonte:Selhorst et al. (2004).
Al´em do presente trabalho, apenas um trabalho foi encontrado na literatura cujo
escopo foi o c´alculo direto do raio solar utilizando imagens no EUV, (Zhang et
al., 1998). Para calcular o raio eles utilizaram imagens do EIT e selecionaram 40
pontos aleat´orios no limbo e a esses pontos ´e ajustada uma circunferˆencia. Segundo
os autores, esse m´etodo interativo ´e a melhor maneira de calcular o raio dadas
as irregularidades na borda das imagens. Foram utilizados 12 pacotes de imagens
aleat´orias distribu´ıdas entre abril de 1997 e janeiro de 1998. Cada pacote de imagens
´e composto por uma imagem de cada linha observada p elo EIT: 171
˚
A, 195
˚
A, 284
˚
A e 304
˚
A.
O resultado mais interessante desse trabalho ´e que o raio para a linha do He ii
(cromosf´erico) ´e maior que o raio medido para as demais linhas (coronais), o autor
apresenta diversas explica¸c˜oes para este efeito, uma delas ´e que a presen¸ca de
macroesp´ıculas no limbo pode afetar na determina¸c˜ao do raio, levando a atmosfera
a n´ıveis superiores. Como mostraremos mais adiante, o resultado por eles obtido
48
do raio para a linha do He ii concorda com a m´edia de nossos resultados para o
per´ıodo, por´em o resultado para a linha do Fe ix,x est´a em desacordo com nossas
medi¸c˜oes que indicam um valor maior que o raio para a linha do He ii.
Medidas indiretas do raio solar utilizando os dados do EIT tamb´em s˜ao encontradas
na literatura:
• Aschwanden et al. (1999) fazem reconstru¸c˜ao de campos magn´eticos utili-
zando imagens do EIT e recalculam o “plate scale” do telesc´opio utilizando
o mesmo m´etodo de Zhang et al. (1998) para ajuste dos pontos do limbo.
O raio ´e medido e o “plate scale” ´e obtido atrav´es da medi¸c˜ao e valor te´o-
rico da altura da regi˜ao de transi¸c˜ao de 2500 km. Com isso o “plate scale”
medido foi de 2,618”pixel
−1
.
• Auchere et al. (1998) medem elipsidade da cromosfera e coroa para todos os
comprimentos de onda observados pelo EIT (fig 2.11). Eles utilizaram m´e-
dias de 400 imagens para eliminar todas as estruturas aleat´orias do limbo
e utilizaram uma t´ecnica baseada em gradientes para medir os pontos do
limbo. Nenhuma medida direta do raio, seu valor ou varia¸c˜ao ´e mencionado
no artigo, apenas a elipsidade encontrada.
FIGURA 2.11 - Gr´afico da varia¸c˜ao da altura em fun¸c˜ao da latitude para as quatro linhas do EIT. A
linha do He ii ´e mais oblata que as demais. Fonte:Auchere et al. (1998).
49
2.8 Modelos de Atmosfera
As varia¸c˜oes de temperatura e press˜ao com a altura na atmosfera solar tamb´em s˜ao
chamadas de “modelo atmosf´erico” ou simplesmente “modelo solar”.
A primeira evidˆencia direta de um gradiente de temperatura na atmosfera solar ´e o
escurecimento do limbo (“limb darkening”). Perto do centro, o disco solar aparece
mais brilhante, e mais quente do que perto do limbo. Isso porque n´os estamos vendo
camadas mais profundas quando fazemos uma observa¸c˜ao normal a superf´ıcie.
Quando nos afastamos do centro estamos vendo uma profundidade menor porque a
linha de visada ´e quase tangencial (figura 2.12).
FIGURA 2.12 - Perfil do Sol no cont´ınuo em luz branca, ´e evidente o efeito de “limb darke-
ning”. Fonte: Physics 440, ”Astrophysics I”, Winter 2003, dispon´ıvel em html por:
http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/limb/limb.html.
Est˜ao dispon´ıveis na literatura v´arios modelos de atmosfera solar onde a fotosfera
´e o principal objeto de estudo, mas alguns autores extendem seus modelos at´e a
cromosfera, regi˜ao de transi¸c˜ao e coroa.
´
E o caso de um dos modelos mais utilizados
50
hoje em dia, apresentados em uma s´erie de trˆes trabalhos, (VAL73,VAL76 e VAL81).
O modelo de atmosfera obtido no ´ultimo artigo da s´erie pode ser visto na Figura
2.13.
Para calcular o mo delo VAL81 (ou apenas VAL, pois este ´e o ´ultimo e mais
completo modelo da s´erie), foram resolvidas as equa¸c˜oes de redistribui¸c˜ao parcial
de freq
¨
uˆencia para Lα e Lβ do Hidrogˆenio, para as linhas ressonantes do C ii, Mg
ii e Lα e c´alculos das equa¸c˜oes de transferˆencia radiativa, equil´ıbrio estat´ıstico para
as linhas do H, H
−
, C, Si, Fe, Al, Heii, Ca ii, Mg ii entre outros. Cada elemento
possui v´arias transi¸c˜oes de n´ıveis quˆanticos poss´ıveis. O modelo ideal deveria levar
em conta todas as transi¸c˜oes de cada elemento estudado, por´em como isso ´e quase
imposs´ıvel de se fazer, foram estudadas, em m´edia, 10 transi¸c˜oes para cada ´atomo.
O modelo foi dividido de forma a calcular a varia¸c˜ao de temperatura / densidade
vs altura em regi˜oes distintas do disco solar (c´elulas). Foram utilizadas observa¸c˜oes
em EUV do Skylab (de 40-140 nm) para determinar o modelo de 6 regi˜oes no Sol
Calmo: A) Um ponto escuro dentro de uma c´elula, B) A m´edia da c´elula, C) a m´edia
do Sol Calmo, D) A m´edia da rede cromosf´erica, E) um ponto brilhante da rede e
F) Um ponto muito brilhante da rede. Tamb´em foram utilizadas observa¸c˜oes em
r´adio, de 0,3 mm at´e 20 mm, de outros autores para ajudar na composi¸c˜ao do modelo.
Os valores obtidos para os modelos est˜ao, em geral, em desacordo com as obser-
va¸c˜oes em termos de intensidade de abrilhantamento ou obscurecimento do limbo.
Isso ´e devido a inomogeneidades da atmosfera nas linhas estudadas.
O resultado que mais nos interessa ´e a altura da regi˜ao de transi¸c˜ao do modelo
ajustado a partir das observa¸c˜oes, ∼ 2300 km acima da fotosfera. Atualmente, este
valor apesar de controverso, ainda ´e o mais aceito pela comunidade cient´ıfica.
A s´erie de artigos de Fontenla et al. (1993) d´a continuidade aos artigos VAL. Alguns
dos problemas da s´erie VAL citados em
Fontenla et al. (2002), s˜ao as intensidades
integradas e os perf´ıs de linha calculados, eles diferem das observa¸c˜oes e ´e necess´ario
inferir um patamar de temperatura para deixar a intensidade integrada de acordo
51
com as observa¸c˜oes. Mesmo assim os perf´ıs de linha continuavam em desacordo e
foi no intuito de melhor ajustar os modelos te´oricos `as observa¸c˜oes que os artigos
da s´erie FAL incluiram os efeitos de difus˜ao de part´ıculas e, fluxo de massa e
part´ıculas. Mesmo assim a estratifica¸c˜ao da atmosfera mant´em os mesmos valores
para a altura da regi˜ao de transi¸c˜ao solar que no modelo VAL.
Ambos modelos (FAL e VAL) s˜ao semi-emp´ıricos, isto ´e, eles utilizam as observa¸c˜oes
de linhas espectrais de alguns elementos e ajustam parˆametros livres conforme
essas observa¸c˜oes. Devemos ressaltar que estes mo delos a partir das observa¸c˜oes em
linhas n˜ao conseguem explicar os raios medidos em r´adio (Selhorst, 2003).
Harold Zirin em um artigo de revis˜ao (Zirin, 1996) contradiz os resultados existentes
de altura da cromosfera igual a 2300 km e sugere que, a partir de diversas medi¸c˜oes,
o valor correto seria de 5000 km acima da fotosfera. No artigo, Zirin se apoia em
observa¸c˜oes da altura da regi˜ao de transi¸c˜ao (base da coroa) medida atrav´es de
eclipses e Hα.
Uma forma de explicar a discrepˆancia entre observa¸c˜oes e modelos te´oricos s˜ao
as esp´ıculas. Observa¸c˜oes dessas estruturas em Hα, ultravioleta e r´adio levam a
conclus˜ao que as alturas m´edias das esp´ıculas est˜ao entre 4000 e 5000 km e essas
estruturas representam um abrilhantamento extra no limbo solar aumentando a
altura observada. Zirin diz que esse efeito n˜ao explica o aumento do raio porque a
densidade de esp´ıculas observadas n˜ao ´e suficiente para elevar a altura da cromosfera
at´e os n´ıveis observados. Por´em o modelo de Selhorst (2003) utiliza as esp´ıculas e
obt´em um raio em 17 GHz de 3500 km, de acordo com as observa¸c˜oes.
2.9 Abrilhantamento do Limbo Solar
A observa¸c˜ao do abrilhantamento ou escurescimento de limbo em imagens, ou
qualquer outro m´etodo que me¸ca a varia¸c˜ao centro-limbo, ´e a primeira evidˆencia
de um modelo atmosf´erico observacional. A intensidade de uma linha espectral, e
outros parˆametros como a opacidade ´optica podem ser determinados com ajuda
da observa¸c˜ao da varia¸c˜ao centro-limbo. Al´em de ser uma das ´unicas evidˆencias
52
FIGURA 2.13 - Modelo de temperatura em fun¸c˜ao da profundidade na atmosfera solar. Fonte: Ver-
nazza et al. (1981).
observacionais da presen¸ca de esp´ıculas na faixa do ultravioleta e r´adio.
As esp´ıculas foram observadas primeiramente em Hα e na linha do He ii (λ 304
˚
A) na faixa do ultravioleta atrav´es da forma de macroesp´ıculas. Recentemente foi
poss´ıvel a observa¸c˜ao de esp´ıculas em diversos comprimentos de onda, desde r´adio
at´e o ultravioleta extremo gra¸cas aos novos telesc´opios. Por´em, at´e meados dos
anos 80 esse tipo de observa¸c˜ao n˜ao era poss´ıvel e as esp´ıculas eram estudadas
indiretamente atrav´es da varia¸c˜ao de brilho no limbo solar.
Wilhelm (2000) fez uma
revis˜ao sobre as teorias envolvendo as esp´ıculas e suas observa¸c˜oes ao longo dos
anos, onde mostra divergˆencias tanto na teoria de forma¸c˜ao das esp´ıculas quanto
nas pr´oprias observa¸c˜oes que, para uma mesma altura e diferentes linhas, podem
ou n˜ao apresentar esp´ıculas.
Em luz branca o efeito que vemos ´e o escurescimento de limbo. Isso ocorre porque
o gradiente de temperatura ´e negativo conforme avan¸camos na atmosfera at´e o
come¸co da cromosfera. Isso, aliado a um efeito de refra¸c˜ao da luz observada geram
o escurescimento observado.
53
No ultravioleta, r´adio, entre outras freq
¨
uˆencias cuja emiss˜ao se forma em camadas
superiores da atmosfera (Cromosfera/Coroa), o efeito observado ´e o abrilhantamento
de limbo. Isso ocorre porque o gradiente de temperatura nessas regi˜oes da atmosfera
´e positivo e os efeitos observados s˜ao na forma de abrilhantamento em dire¸c˜ao a
borda. Um dos principais fatores para que o abrilhantamento exista em ultravioleta
´e a opacidade (τ) da linha. Quanto menor for o τ da linha, mais material emissor ´e
observado na borda.
Todas as linhas espectrais s˜ao formadas em uma determinada camada da atmosfera
e com uma certa espessura; quando a linha ´e opticamente espessa n´os s´o podemos
ver uma parte da emiss˜ao. A linha do Heii ´e um exemplo de linha opticamente
espessa e o abrilhantamento de limbo presente ´e quase impercept´ıvel, como ser´a
mostrado mais adiante.
Ambos efeitos tem sido estudados desde o s´eculo XVIII. Em 1748, Bouger foi o
primeiro a observar o escurescimento de limbo que era considerado um mist´erio at´e
meados do s´eculo XX. Em um artigo de revis˜ao Russell e Shapley (1912) revˆem os
estudos anteriores e as poss´ıveis causas do escurescimento de limbo na fotosfera solar.
Na d´ecada de 1960 foram feitas as primeiras observa¸c˜oes do efeito de abrilhanta-
mento de limbo solar, e foi na faixa r´adio que
Noyes et al. (1968) primeiramente
observaram esse efeito. Utilizando dados do NRAO (National Radio Astronomy
Observatory), mediram a varia¸c˜ao centro-limbo no comprimento de onda de 1,2
mm. Foram feitas varreduras de leste-oeste e norte-sul e, atrav´es das medi¸c˜oes, foi
poss´ıvel notar um leve abrilhantamento na borda do disco solar.
´
E no ano de 1970 que o pesquisador George L. Withbroe fez as primeiras medidas do
abrilhantamento de limbo em imagens do ultravioleta extremo (Withbroe (1970)),
ele utilizou observa¸c˜oes do Harvard spectroheliometer a bordo do OSO-IV (Orbiting
Solar Observatory) nas seguintes linhas espectrais: N v, O vi, Ne viii, Mg x e Si
xii. As medi¸c˜oes foram tomadas entre as latitudes -10
◦
e +10
◦
para evitar manchas
solares e manter a amostra homogˆenea. Cada imagem (espectroheliograma) ´e uma
matriz de 40x48 pixels com resolu¸c˜ao espacial de 1 minuto de arco. A composi¸c˜ao
54
de v´arias imagens era utilizada para estudar a varia¸c˜ao centro-limbo. As imagens
utilizadas cobriam uma rota¸c˜ao solar inteira pois a rota¸c˜ao solar tende a diminuir
os efeitos da estrutura coronal na regi˜ao do equador. O modelo utilizado para
ajustar as observa¸c˜oes `a curva de abrilhantamento de limbo te´orica foi o de Dupree
e Goldberg (1967), semelhante ao das s´eries VAL e FAL em termos de estratifi¸c˜ao
da atmosfera.
At´e meados da d´ecada de 70 v´arios outros artigos foram apresentados com medi¸c˜oes
em outras bandas de freq
¨
uˆencias:
• George Withbore e John Mariska estudaram o abrilhantamento de limb o
em v´arias linhas do espectro ultravioleta (Withbroe, 1970; Mariska e Withbroe,
1975; Withbro e e Mariska, 1976). O foco desses trabalhos s˜ao linhas que com-
p˜oem a regi˜ao de transi¸c˜ao. Modelos de atmosfera foram utilizados para a
compara¸c˜ao entre teoria e observa¸c˜oes. No ´ultimo artigo deles ´e sugerida a
inclus˜ao das esp´ıculas no c´alculo te´orico do abrilhantamento do limbo para
que as observa¸c˜oes concordassem com a teoria, que previa intensidades
menores `as observadas no limbo solar.
• Lindsey et al. (1984) mediu o abrilhantamento de limbo em r´adio utilizando
dados do IRTF (Infrared Telescope Facility), sendo que as medi¸c˜oes eram
na forma de varreduras do Sol no comprimento de onda de 820 µm. As
varreduras eram feitas de leste a oeste e de norte a sul. O autor comenta que
o abrilhantamento observado na dire¸c˜ao leste-oeste ´e t˜ao intenso quanto
o que foi observado em r´adio em 1,3 mm. Na dire¸c˜ao norte-sul (zona dos
buracos coronais) notaram que a intensidade era menor que a intensidade
na dire¸c˜ao leste-oeste.
• No infravermelho tamb´em existem algumas medi¸c˜oes. L´ena (1968) fez ob-
serva¸c˜oes do Sol em diferentes comprimentos de onda do infravermelho,
por´em seus resultados n˜ao mostraram abrilhantamento de limbo algum,
diferente dos modelos para esses comprimentos de onda.
• Kanno (1979), Nishikawa e Kanno (1979a) e Nishikawa e Kanno (1979b)
abordaram tamb´em o problema de discrepˆancia entre intensidades obser-
vadas no limbo e preditas no EUV.
55
– No primeiro artigo s˜ao utilizadas observa¸c˜oes de dois instrumentos, o
OSO-4, OSO-6 e NRL. Este ´ultimo instrumento fazia observa¸c˜oes da
regi˜ao do limbo e atrav´es dessas observa¸c˜oes foi calculada a intensi-
dade do centro do disco, a compara¸c˜ao com medi¸c˜ao dos instrumentos
OSO mostrou que a intensidade calculada ´e da ordem de 3 vezes menor
que a observada. Isso pode acontecer devido a absorvedores presentes
no limbo que o obscures¸cam. O resultado interessante obtido nesse
artigo ´e que o pico de intensidade no limbo, para pequenos compri-
mentos de onda, est´a deslocado para fora do disco, de 2” a 4” para as
linhas do Si iii e C iii, ou seja, o raio para essas linhas ´e maior que o
predito nos modelos VAL e FAL. A principal causa desse efeito seriam
as esp´ıculas, que se tornam opticamente mais finas com o decr´escimo
do comprimento de onda.
– O segundo artigo mostra em detalhes a contribui¸c˜ao das esp´ıculas
na observa¸c˜ao dessas linhas espectrais. Foram utilizadas medi¸c˜oes
de v´arias linhas espectrais e calculada a porcentagem necess´aria de
esp´ıculas para o acordo entre modelo e teoria. Todas as observa¸c˜oes
feitas possu´ıam alguma discrepˆancia em intensidade e localiza¸c˜ao da
base da regi˜ao de transi¸c˜ao, foi notado que, conforme o aumento de
temperatura, aumentava-se a porcentagem necess´aria de esp´ıculas.
– Finalmente em seu ´ultimo artigo da s´erie, foi observado o abrilhan-
tamento de limbo em buracos coronais polares. As linhas utilizadas
foram do Fe ii, S ii, Si iii, S iii, C iii, O iii, Si iv, S iv, C iv, N iv, O
iv, N v e O v em ordem crescente de temperatura. Nas regi˜oes polares
o abrilhantamento de limbo ´e cerca de 10-20% menor que nas regi˜oes
equatoriais, e segundo o autor, isso se deve a uma quantidade menor
de esp´ıculas nas regi˜oes dos polos j´a que a maior parte da emiss˜ao na
rede cromosf´erica ´e gerada pelas esp´ıculas.
56
CAP
´
ITULO 3
INSTRUMENTO UTILIZADO
Para este trabalho utilizamos dados do instrumento EIT (Extreme Ultraviolet
Imaging Telescope) que ´e um dos 12 instrumentos a bordo do sat´elite SoHO (Solar
and Heliospheric Observatory). O sat´elite SoHO est´a localizado a 1,5 milh˜oes de
km da Terra, no ponto L1 de lagrange, o que garante ao telesc´opio uma aquisi¸c˜ao
ininterrupta de dados do Sol. O EIT ´e um telesc´opio que faz observa¸c˜oes do Sol em
ultravioleta em quatro grupos de linhas de emiss˜ao: Heii λ 304
˚
A, Feix,x λ 171
˚
A,
Fexii λ 195
˚
A e Fexv λ 284
˚
A (Figura 3.1). A temperatura de forma¸c˜ao de cada li-
nha ´e 8, 0× 10
4
K, 1, 3× 10
6
, 1, 6× 10
6
e 2.0×10
6
(Moses et al., 1997), respectivamente.
FIGURA 3.1 - Imagens do EIT nas quatro linhas de emiss˜ao. a) Feix,x - 171
˚
A, b) Fexii - 195
˚
A, c)
Fexv - 284
˚
A e d) Heii - 304
˚
A.
O objetivo principal do telesc´opio ´e estudar a evolu¸c˜ao e a dinˆamica das estruturas
coronais a fim de prover novos conhecimentos sobre o processo de aquecimento
coronal e acelera¸c˜ao do vento solar. As imagens coronais d˜ao informa¸c˜oes dos arcos
57
magn´eticos enquanto as imagens da linha do He ii fornecem informa¸c˜oes dos p´es
dos arcos magn´eticos. Essas imagens poder˜ao estabelecer conex˜oes entre estruturas
observadas por outros instrumentos que observam a alta coroa, como o LASCO
(Large Angle and Spectrometric Coronagraph).
O telesc´opio ´e um tipo modificado de Ritchey-Chr´etien. Esse tipo de telesc´opio ´e
parecido com o Cassegrain mas o espelho secund´ario ´e substitu´ıdo por outro de
inclina¸c˜ao vari´avel que facilita o alinhamento da imagem ou mesmo permite fazer
rastreio. O campo de visada ´e de 45x45 minutos de arco e resolu¸c˜ao da cˆamera CCD
de 21µm ∼ 2,6 segundos de arco. O esquema b´asico de montagem do telesc´opio
pode ser visto na figura 3.2. O telesc´opio ´e composto por um espelho e um filtro
dividido em quadrantes, onde cada um est´a centrado em um comprimento de onda.
Uma m´ascara rotativa permite apenas um filtro ser iluminado pelo Sol de cada
vez. A roda de filtros perto do plano focal cont´em dois filtros que bloqueiam a
emiss˜ao solar em banda muito larga, uma posi¸c˜ao aberta e duas telas de alum´ınio
que bloqueiam o 1/3 superior e inferior da imagem solar refletida.
FIGURA 3.2 - Esquema te´orico dos principais elementos do telesc´opio. Fonte: Delaboudiniere et al.
(1995)
O computador e a parte eletrˆonica que comanda o EIT tamb´em comanda os 3
instrumentos LASCO, quer dizer que o tempo de observa¸c˜ao ´e dividido entre os
4 telesc´opios. Com isso apenas 20% dos recursos computacionais est˜ao dispon´ıveis
para o EIT.
58
A PSF (Point Spread Function) convoluida com o a forma do pixel (figura 3.3) est´a
muito perto do valor nominal de 2,6 segundos de arco.
FIGURA 3.3 - Point Spread Funcition para a linha do He ii λ 304
˚
A. Fonte: Delaboudiniere et al.
(1995)
O controle de temperatura interna ´e feito atrav´es de um pequeno aquecedor que
mant´em o CCD a uma temperatura de -80 C. Esse aquecedor pode ser usado
tamb´em para evaporar got´ıculas de ´agua condensadas que se formam na superf´ıcie
do espelho e que podem degradar as imagens.
O sistema ´optico foi constru´ıdo de modo que cada quadrante do espelho funcione
como um filtro passa faixa centrado nos comprimentos de onda 171
˚
A, 195
˚
A, 284
˚
A e 304
˚
A, conforme a figura 3.4. Nessa figura s˜ao mostradas as ´areas efetivas para
cada quadrante do telesc´opio. Os gr´aficos da Figura
3.5 mostram cada um dos 3
tipos de filtros combinados com a eficiˆencia do CCD. Note que a linha do He ii
pode sofrer influˆencias de outras, especialmente das linhas do Fe xv 284
˚
A e Si xi
303
˚
A.
59
FIGURA 3.4 - Esquema do sistema ´optico do telesc´opio. Fonte: Delaboudiniere et al. (1995)
3.1 Linha do He ii
A transi¸c˜ao entre 2 n´ıveis quˆanticos ocorre atrav´es de mecanismos f´ısicos respon-
s´aveis pela forma¸c˜ao da linha. Os dois principais mecanismos conhecidos s˜ao a
Fotoioniza¸c˜ao-Recombina¸c˜ao (P-R) e efeitos Colisionais. O P-R acontece quando
um f´oton de alta energia interage com um ´atomo, excitando um el´etron a uma
camada superior. Quando esse el´etron retorna a posi¸c˜ao inicial, libera outro f´oton
energ´etico que pode vir a ionizar outro ´atomo. A energia da ioniza¸c˜ao do He ii λ
304
˚
A ´e suficiente para a ioniza¸c˜ao do He em He i λ 584
˚
A (
Fontenla et al., 1993). As
condi¸c˜oes para que a P-R ocorram ´e alta temperatura e densidade. O mecanismo
seguinte ´e baseado em colis˜oes entre el´etrons (fotoel´etrons) e ´atomos, ´ıons, etc.
Regi˜oes de menor densidade e temperatura favorecem esse mecanismo. Ao colidir
com um ´atomo, o el´etron o excita. Um terceiro mecanismo foi estudado por Jordan
(1975), chamado redistribui¸c˜ao de velocidade (VR). A contribui¸c˜ao de elementos
turbulentos fluidos, n˜ao t´ermicos, aumenta a taxa de colis˜oes de maneira suficiente
a aumentar o fluxo (Pietarila e Judge, 2004).
A energia de liga¸c˜ao de um el´etron em uma determinada camada ´e diferente de
´atomo para ´atomo pois os el´etrons penetram em camadas inferiores e suas energias
variam. Tomando como exemplo o s´odio, as transi¸c˜oes dos estados
2
P
3/2
e
2
P
1/2
para
2
S
1/2
formam linhas fortes, em 5890
˚
A e 5896
˚
A, na regi˜ao do amarelo do
espectro (princ´ıpio das lˆampadas de rua). A energia de transi¸c˜ao de um el´etron de
uma camada para outra est´a diretamente ligada ao comprimento de onda (1 eV =
60
FIGURA 3.5 -
´
Area efetiva para as linhas do EIT. As ´areas pontilhadas mostram a resposta dos
diferentes filtros. Fonte: Delaboudiniere et al. (1995)
8049 cm
−1
).
Existem classifica¸c˜oes para transi¸c˜oes entre determinados estados, essas classifica-
¸c˜oes s˜ao denominadas s´eries e acompanham o nome do autor que primeiramente
as observou. Algumas das s´eries mais conhecidas s˜ao as s´eries de Lyman para
o ultravioleta e as s´eries de Balmer para a regi˜ao vis´ıvel do espectro. Elas de-
terminam quais as transi¸c˜oes poss´ıveis e as energias envolvidas no processo. A
nomenclatura de cada s´erie ´e romana e tem a ver com o tipo de transi¸c˜ao de estado
eletrˆonico, por exemplo, a s´erie de Balmer representa as transi¸c˜oes que ocorrem
entre o n´ıvel 1 e os n´ıveis superiores, a s´erie de Lyman ocorre entre o n´ıvel 2 e os
superiores e assim por diante. As letras gregas indicam o tipo de transi¸c˜ao α, β, γ...
61
correspondem as transi¸c˜oes, por exemplo, 2 → 1, 3 → 1, 4 → 1, etc, respectivamente.
Os ´atomos que perdem um ou mais el´etrons recebem os algarismos romanos II,
III, IV, etc, sendo que o I corresponde ao ´atomo neutro, II ´e uma vez ionizado
e assim por diante. Os ´atomos que perdem determinado n´umero de el´etrons tˆem
sua camada de valˆencia modificada. Os ´atomos de mesma configura¸c˜ao eletrˆonica
recebem uma denomina¸c˜ao referente ao primeiro ´atomo da fam´ılia, por exemplo, o
Li I possui Z = 3 e configura¸c˜ao 1s
2
2s, os ´atomos de Z crescentes podem perder
el´etrons e apresentarem a mesma configura¸c˜ao da camada de valˆencia do Li I, por
exemplo, Be II, B III, C IV, N V...Fe XXIV todos possuem a mesma seq
¨
uˆencia
isoeletrˆonica do Li e essa fam´ılia de ´atomos ´e chamada de tipo L´ıtio.
A linha do He ii λ 303,78
˚
A observada pelo EIT tem uma temperatura de forma¸c˜ao
em torno de 8 × 10
4
K e se forma na regi˜ao de transi¸c˜ao. O H´elio solar ´e um
elemento de compreens˜ao dif´ıcil.
Jordan (1975) estudou a forma¸c˜ao dessa linha e
observou que as intensidades de fluxo observadas e calculadas eram discrepantes,
da ordem de 10 vezes para o He i e 5,5 vezes para o He ii. Goldberg (1939) foi um
dos primeiros a estudar essa linha e diz que o principal mecanismo de forma¸c˜ao
da mesma ´e P-R. Esse resultado foi questionado mais tarde por Jordan (1975)
e outros autores, que chegaram a conclus˜ao que o P-R sozinho n˜ao explicaria os
fluxos observados, concluindo que a linha seria colisional (Andretta et al., 2003).
Pietarila e Judge (2004), Glackin et al. (1978), Mango et al. (1978) e Auchere
(2000) calcularam as varia¸c˜oes de intensidade centro-limbo dessa linha e chegaram
a conclus˜ao que a varia¸c˜ao no equador ´e mais intensa que em fun¸c˜ao da varia¸c˜ao
nos p´olos. Isso pode ser devido a radia¸c˜ao coronal ionizando a linha do He ii. Essa
linha se forma a partir de uma fina casca de H´elio no disco solar e ´e opticamente
espessa.
Para entender o que ´e uma linha opticamente espessa, a equa¸c˜ao do fluxo de energia
radiante por unidade de freq
¨
uˆencia, por unidade de ˆangulo s´olido, passando atrav´es
por uma superf´ıcie perpendicular `a dire¸c˜ao de propaga¸c˜ao ´e dada por:
62
I
ν
(τ
ν
) = S
ν
(1 − e
−τ
ν
) (3.1)
onde τ ´e a opacidade ´optica ao longo da linha de visada e os parˆametros que con-
trolam a emiss˜ao / absor¸c˜ao s˜ao homogˆeneos. τ
ν
=
k
ν
ds, com k
ν
como absor¸c˜ao
do meio. S
ν
´e a fun¸c˜ao fonte que ´e a raz˜ao da emissividade pela absor¸c˜ao do meio.
A condi¸c˜ao para a linha ser opticamente espessa ocorre quando τ >> 1. Nesse caso
a equa¸c˜ao acima ´e reduzida a
I
ν
∼ S
ν
, (3.2)
sendo assim, a intensidade observada depender´a apenas da fun¸c˜ao fonte, quer dizer
que a emiss˜ao que se observa vem de uma ´unica camada fina do emissor, n˜ao
importando a sua profundidade.
Auchere (2000) detalha os efeitos da mistura da linha coronal de Si xi λ 303,3
˚
A
no filtro de 304
˚
A do telesc´opio EIT. A ´area efetiva de cada quadrante da lente
(que ´e o produto da refletividade do espelho, das transmiss˜oes dos filtros e da ´area
de 13 cm
2
de cada quadrante) ´e mostrada na figura 3.5; podemos ver que a banda
passante para a linha do He ´e muito larga, sendo dif´ıcil a n˜ao influˆencia de outros
elementos. Na figura 3.6 vemos espectros obtidos p elo instrumento SERTS em duas
posi¸c˜oes do disco, sobre uma regi˜ao calma e sobre uma regi˜ao ativa. No Sol calmo,
(espectro 2D superior da figura) a linha do He ii ´e a ´unica observada. Acima de uma
RA (espectro 2D inferior) linhas colisionais formadas a T > 10
6
K s˜ao observadas
tamb´em. Em particular notamos a presen¸ca da linha do Si xi com uma ampli-
tude relativa `a linha do He ii de 20 %. Este efeito tamb´em ´e esperado no limbo solar.
3.2 Linha do Fe ix,x
As linhas do Ferro s˜ao observadas tamb´em pelo instumento EIT, nos comprimentos
de onda 171
˚
A, 195
˚
A e 284
˚
A. A linha do Fe ix,x λ 171
˚
A foi utilizada no
nosso trabalho por se formar a uma altura compat´ıvel com a baixa coroa/topo da
RT. Essa linha ´e chamada de Fe ix,x porque possui duas linhas muito intensas
e praticamente indistingu´ıveis entre si (Cowan e Peacock, 1965), a linha do Fe ix λ
171,06
˚
A e Fe x λ 170,56
˚
A (figura 3.7). O gr´afico da figura 3.5 mostra que a ´area
63
FIGURA 3.7 - Espectro EUV entre 160 - 220
˚
A. O eixo das ordenadas ´e o fluxo observado em
contagens a cada 80 mseg. O“*”sobre algumas linhas significa que o fluxo observado ´e
ligeiramente maior que o te´orico. Fonte: Malinovsky e Heroux (1973)
efetiva para a linha do Fe ix,x ´e bem centrada nesse comprimento de onda, n˜ao
tendo influˆencia de mais linhas.
Como a maioria das linhas coronais do EUV, as linhas do Fe ix,x s˜ao opticamente
finas, isso quer dizer que τ << 1. Utilizando a equa¸c˜ao 3.1, vemos que, para a
condi¸c˜ao opticamente fina,
I
ν
∼ S
ν
τ
ν
≈
j
ν
κ
ν
κ
ν
s = j
ν
s, (3.3)
ou seja, no caso opticamente fino, a intensidade observada depende da emissividade
da fonte e de sua espessura. Quanto maior a coluna de material emissor, maior ser´a
a intensidade observada. Este efeito claramento cria um anel de abrilhantamento.
3.3 Calibragem
O telesc´opio foi testado e calibrado no observat´orio de Orsay (Delaboudiniere et al.,
1995). Nos procedimentos de calibragem foram testados todos os filtros, refletividade
dos espelhos e as compara¸c˜oes das primeiras observa¸c˜oes em 1996 com os valores
preditos est˜ao de acordo, confirmando a calibragem feita em terra. Juntamente com
a calibragem ´e necess´ario fazer outras corre¸c˜oes nas imagens derivadas da pr´opria
aquisi¸c˜ao da imagem. Para fazer essa calibragem s˜ao usados alguns programas e ima-
gens de calibra¸c˜ao. Atrav´es desse processo s˜ao realizadas corre¸c˜oes de “Flat Field”,
65
“Dark current”,“degridding”, normaliza¸c˜ao de filtro, corre¸c˜ao do temp o de exposi¸c˜ao,
corre¸c˜ao de resposta e “backeouts”:
• “Flat Field” - As diferen¸cas nos ganhos dos fotodetectores do CCD podem
causar aumento de brilho em alguns pontos do CCD, gerando brilhos ar-
tificiais nas imagens. A corre¸c˜ao de Flat Field compensa a diferen¸ca no
ganho dos fotodetectores atrav´es de uma imagem de calibra¸c˜ao. Houveram
quatro oportunidades para a calibragem do EIT, uma antes do telesc´opio
ser lan¸cado, uma com o lan¸camento de um foguete com o ´unico objetivo de
calibrar o EIT (de fato havia um outro instrumento idˆentico ao EIT dentro
desse foguete) e mais duas entre 1997 e 1998 em uma campanha para cali-
brar diversos instrumentos do SoHO. Tais observa¸c˜oes foram importantes
n˜ao s´o para a obten¸c˜ao de um “flat field” mais preciso, como tamb´em para
determinar a curva de degrada¸c˜ao do telesc´opio. Os dados necess´arios para
a corre¸c˜ao das imagens s˜ao computados regularmente a partir de imagens
chamadas “calibration lamps”.
• “Dark current” -
´
E uma corrente de fuga que flui sobre o fotodetector
quando n˜ao h´a radia¸c˜ao incidente e tens˜oes de opera¸c˜ao s˜ao aplicadas. Em
sistemas cuja temperatura de opera¸c˜ao s˜ao muito baixas, essas correntes
representam uma grande fonte de ru´ıdo e precisam ser eliminadas. Os CCDs
mais modernos j´a possuem especifica¸c˜oes de “dark current”.
• “Degridding” - O filtro de alum´ınio localizado perto do plano focal do teles-
c´opio cria uma esp´ecie de sombra no detector CCD que forma uma grade
de brilho nas imagens.
• “Filter normalization” - ´e a corre¸c˜ao do fluxo EUV absorvido pelos filtros.
Cada filtro Al+1, AL+2 possui caracter´ısticas de absor¸c˜ao diferentes para
cada linha.
• Normaliza¸c˜ao temporal - o fluxo ´e normalizado pelo tempo de exp osi¸c˜ao
para que to das as imagens, p or exemplo λ 304
˚
A, estejem normalizadas
ao equivalente a 100 segundos de tempo de exposi¸c˜ao.
• “Response correction” - devido `a exposi¸c˜ao ao fluxo ultravioleta, h´a uma
degrada¸c˜ao do CCD. Essa degrada¸c˜ao ´e do tipo exponencial e a constante
temporal ´e da ordem de 210 dias. Para reverter esse decaimento, ´e ligado
um aquecedor interno a 18 C. Esse procedimento ´e feito a cada 85 dias,
66
devido `a redu¸c˜ao do tempo de queda do fluxo. O modelo exponencial ´e
incorporado ao programa de normaliza¸c˜ao das imagens.
• “Backeouts” - Os “backeouts” s˜ao “peda¸cos” danificados da imagem. A
transmiss˜ao dos dados do EIT para a Terra ´e feita em blocos de 32x32
pixels por vez, os backeouts ocorrem pela falha de comunica¸c˜ao do sat´e-
lite com a Terra. S˜ao aplicadas rotinas para se obter uma aproxima¸c˜ao da
forma da emiss˜ao ultravioleta da regi˜ao danificada atrav´es das imagens de
calibra¸c˜ao.
Outro fator importante de degrada¸c˜ao da imagem ´e a chamada Luz difusa (ou
“Stray Light”). A luz difusa ´e o espalhamento de luz que pode ocorrer por causa da
´optica dos espelhos e “contaminar” estruturas menos brilhantes, buracos coronais ou
o limbo. Acredita-se que essa contamina¸c˜ao siga um padr˜ao e possa ser corrigido,
mas apenas Artzner et al. (1999) fez uma medi¸c˜ao dessa luz difusa atrav´es do
trˆansito de Merc´urio de 1999. Nesse caso, o planeta possui uma atmosfera muito
tˆenue, a qual n˜ao apresentaria nenhum tipo de difus˜ao de luz natural, portanto, a
contamina¸c˜ao de ultravioleta presente na imagem do planeta ´e resultado de uma
luz difusa. Esse ´e um fator importante mas mesmo assim n˜ao influi na medi¸c˜ao do
raio.
3.4 O “Plate Scale” do EIT
O “plate scale” ´e a raz˜ao entre a distˆancia focal e o diˆametro do espelho. Tamb´em
pode ser definida como o valor de cada “pixel” em segundos de arco.
A medida precisa do “plate scale” ´e imprescind´ıvel para a determina¸c˜ao absoluta do
raio solar. Foram feitos c´alculos baseados na ´optica do instrumento resultando em
um valor de 2, 622” pixel
−1
. Ap´os o primeiro foguete de calibragem, esse valor foi
alterado para 2, 629” pixel
−1
. Contudo, outros trabalhos sugerem um valor menor
que o ´ultimo.
Artzner et al. (1999) refizeram o c´alculo te´orico do “plate scale” e encontraram
um valor de (2, 627 ± 0, 001)”pixel
−1
. Auch`ere et al. (2000) utilizaram imagens do
telesc´opio MDI e EIT para calibrar o EIT e, dependendo do valor do raio fotosf´erico
67
adotado, o plate scale fica entre 2, 627”pixel
−1
e 2, 629”pixel
−1
. O ´ultimo trabalho
com esse objetivo ´e de
Auch`ere e Artzner (2004) que utiliza o trˆansito de Merc´urio
para fazer a calibragem e o valor medido ´e de (2, 627 ± 0, 001)”pixel
−1
. Esse ´ultimo
´e o valor adotado neste trabalho.
3.4.1 Determina¸c˜ao do “Plate Scale”Durante o Trˆansito de Merc´urio de
2003
H´a uma discrepˆancia nos valores do “plate-scale” do EIT presentes no cabe¸calho
das imagens. Durante o per´ıodo de 2001,5 at´e meados de 2004, o valor do plate
scale foi arredondado para 2,63”, ao inv´es do valor padr˜ao 2,629”. Isso ocasionou
uma diferen¸ca de at´e 4” nos valores do raio medidos (Figura 3.8). O valor te´orico
encontrado n˜ao corresponde aos valores encontrados no cabe¸calho das imagens, e os
artigos com calibra¸c˜oes mencionados antes n˜ao cobrem o per´ıodo em que houve essa
diferen¸ca. Resolvemos estudar o plate scale do EIT atrav´es do trˆansito de Merc´urio
que ocorreu em 7 de maio de 2003. Tentamos utilizar, tamb´em, o trˆansito de Vˆenus
de 2004, mas infelizmente o planeta passou muito abaixo do Sol e o telesc´opio n˜ao
o observou de maneira satisfat´oria.
FIGURA 3.8 - As s´eries temporais mostram o raio solar para as linhas do He ii (vermelho) e do Fe
ix,x (em azul). O “offset” de 4” no per´ıodo entre 2001 e 2004 ´e devido `a varia¸c˜ao do
valor do “plate scale”do EIT de 2,629”para 2,63”.
68
Para a an´alise do trˆansito de Merc´urio n´os salvamos em disco local as imagens
correspondentes ao per´ıodo do trˆansito. Cada imagem tem resolu¸c˜ao 1024x128
pixels referentes apenas ao local onde passa o planeta (Figura 3.9), o tempo de
integra¸c˜ao ´e maior do que o normalmente usado para cada imagem e h´a uma troca
na linha espectral observada a cada cinco imagens, mas nenhum desses fatores
deve, a princ´ıpio, alterar o valor do pixel (“plate scale”). O objetivo desta an´alise ´e
calcular a distˆancia percorrida pelo planeta em segundos de arco e relacionar com
a distˆancia medida em pixels.
FIGURA 3.9 - Imagem do trˆansito de Merc´urio de 7 de maio de 2003. A imagem est´a aumentada
para centrar o planeta. Nota-se a forma oval do planeta e a linha branca ´e o ajuste de
seu limbo, sendo o “+” seu centro.
A metodologia utilizada consiste em isolar a ´area do planeta e calcular o seu
centro. Os parˆametros iniciais da localiza¸c˜ao do centro do planeta foram obtidos
interativamente, isto ´e, determinado pelo usu´ario. Ajustamos uma reta aos valores
de centro obtidos e extra´ımos matrizes de 11x11 pixels. Localizar o centro ´e dif´ıcil e
constitui a principal fonte de erros nas medidas. Em algumas linhas, como a linha
do He ii e do Fe ix, x as estruturas presentes no disco s˜ao da mesma intensidade
69
FIGURA 3.10 - Diagrama esquem´atico do trˆansito de Merc´urio de 2003. A figura ´e apenas repre-
sentativa, o objetivo ´e mostrar a rela¸c˜ao de distˆancias entre os trˆes elementos: Terra,
sat´elite e Merc´urio.
e tamanho do planeta, essas estruturas comprometem a localiza¸c˜ao precisa do
centro. Ap´os localizarmos o planeta, ajustamos uma circunferˆencia a 50% do brilho
observado e localizamos seu centro. O efeito que n˜ao levamos em considera¸c˜ao nessa
etapa ´e a forma quase oval do planeta devido ao tempo de integra¸c˜ao da imagem;
em torno de 1 minuto.
A Figura 3.10 apresenta o esquema para a seguinte rela¸c˜ao entre ˆangulos e distˆancias.
R2
R2 − R1
θ2
θ1
. (3.4)
onde:
R2 = distˆancia Terra-Merc´urio
R1 = distˆancia Sat´elite-Merc´urio = dist. Terra-Merc´urio - dist. Terra-Sat´elite
Obtivemos como resultado o “plate-scale” de (2, 7 ± 0, 4)” pixel
−1
. Dentro das
incertezas das medi¸c˜oes, nosso resultado est´a de acordo com o da literatura (Auch`ere
e Artzner, 2004). Por´em dada a maior de incerteza de nossas determina¸c˜oes, optamos
por continuar usando o valor publicado na literatura, considerando que n˜ao houve
qualquer mudan¸ca.
70
CAP
´
ITULO 4
MEDI ¸C
˜
AO DO RAIO EUV
A parte central deste trabalho consistiu na obten¸c˜ao do raio solar no EUV atrav´es
de imagens do EIT nas bandas centradas em He ii λ 304
˚
A e Fe ix,x λ 171
˚
A.
Neste cap´ıtulo explicamos em detalhes o processo de obten¸c˜ao do raio e discutimos
as suas incertezas.
Montamos um banco de dados com imagens das linhas do He ii e Fe ix,x. Para
fazer o “download” dos arquivos, utilizamos o cat´alogo eletrˆonico da pr´opria p´agina
eletrˆonica do projeto do EIT (dispon´ıvel em: umbra.nascom.nasa.gov/eit/eit-
catalog.html). O cat´alogo oferece a possibilidade de escolha de data, tamanho da
imagem, comprimento de onda, filtro utilizado, entre outras coisas. Adquirimos
imagens di´arias de tamanho 1024x1024, de 1996 at´e o final de 2004. N˜ao houve
nenhum processo de pr´e ou p´os sele¸c˜ao para eliminar imagens com defeito (vide
fig. 4.1). Tomamos o cuidado de escolher imagens de mesmo filtro e tempos de
exposi¸c˜ao da ordem de 7,5 segundos para as imagens do Fe e 32,5 s para as imagens
do He. Obtivemos ent˜ao mais de 2800 imagens, por´em n˜ao conseguimos exatamente
uma imagem por dia por coerˆencia no banco de dados.
Para iniciar a an´alise dos dados ´e preciso aplicar corre¸c˜oes nas imagens a partir dos
programas fornecidos pelo pr´oprio grupo do EIT que acompanham o pacote “solar
FIGURA 4.1 - Exemplo do imagem defeituosa do EIT criada durante o pro cesso de transmiss˜ao dos
dados para a Terra.
71
soft” (Newmark, 1999). A rotina “eit prep” requer imagens de calibra¸c˜ao que podem
ser obtidas no mesmo lugar que as imagens utilizadas no trabalho e a sua fun¸c˜ao ´e
aplicar corre¸c˜oes de “flat field”, “dark current”, “degridding”, “filter normalization”,
tempo de exposi¸c˜ao, resposta e “backeouts”nas imagens. Utilizamos a linguagem de
programa¸c˜ao IDL para rodar o “solar soft” e todos os outros programas necess´arios
para o c´alculo do raio solar.
Ap´os a calibragem das imagens iniciamos a an´alise de m´etodos para a determina¸c˜ao
do limbo. Como dito anteriormente, n˜ao existem muitos telesc´opios ou imageadores
dispon´ıveis para a an´alise do raio. Os m´etodos utilizados nos poucos trabalhos
existentes ser˜ao descritos a seguir.
4.1 Metade da Intensidade do Sol Calmo
O Sol calmo ´e a regi˜ao do disco solar que n˜ao apresenta sinais de atividade e repre-
senta a atmosfera solar n˜ao perturbada pelas regi˜oes ativas. A maior ´area do disco
solar corresponde ao Sol calmo. Chamamos I
sol
ao valor do brilho solar calmo e I
c´eu
o valor do brilho do c´eu. Assim, o limbo solar ´e a regi˜ao da imagem onde o brilho
tem o valor,
I
50
=
I
Sol
+ I
c´eu
2
. (4.1)
Este m´etodo pode ser aplicado com sucesso apenas para perfis em que o limbo seja
determinado por uma fun¸c˜ao semelhante `a fun¸c˜ao de Heavyside com um brilho de
Sol calmo b em definido.
Na Figura 4.2 vemos um corte diametral a 0
o
(equador solar) para uma imagem em
17 GHz. Nessa imagem ´e clara a aplica¸c˜ao e funcionalidade do m´etodo. O n´ıvel de
Sol calmo ´e bem determinado assim como o n´ıvel do c´eu, metade da intensidade
entre Sol calmo e c´eu determina o limbo muito bem. Como a varia¸c˜ao entre Sol e
c´eu ´e brusca, ent˜ao pequenos erros na determina¸c˜ao do Sol calmo ou do c´eu n˜ao
ir˜ao resultar em erros grandes no valor do raio.
72
FIGURA 4.2 -
`
A esquerda uma imagem do Sol em 17 GHz do dia 13/06/1997, `a direita, um perfil
dessa imagem a 0
◦
.
Esse procedimento foi aplicado em uma imagem de cada comprimento de onda
EUV. Desenvolvemos um programa para centralizar as imagens no meio da matriz
de 1024x1024 e fazer cortes diametrais na imagem a cada 0, 5
◦
. Atrav´es desses
cortes ´e poss´ıvel observar o anel de brilho nas duas linhas e as diversas estruturas
na borda do Sol. A determina¸c˜ao do Sol calmo n˜ao ´e simples quando estruturas
espaciais de escalas e intensidades diferentes permeiam todo o disco solar. No caso
de imagens da cromosfera / RT em He ii (Figura 3.1d), podemos ver que o n´ıvel de
Sol calmo n˜ao pode ser bem determinado devido `a grande quantidade de estruturas
de intensidade e tamanho diferentes. Al´em disso, a distribui¸c˜ao de intensidade na
borda das imagens do EIT mostra um halo de luz difusa, provavelmente criado
pela coroa em expans˜ao. Na imagem 4.3 vemos como a determina¸c˜ao do raio a 50%
difere bastante do raio a 60% a diferen¸ca ´e de aproximadamente 8” e varia bastante
de limbo para limbo.
4.2 Ponto de Inflex˜ao
.
Em algumas bandas do espectro o Sol pode ser considerado um disco de brilho
homogˆeneo sobreposto a um fundo de brilho muito tˆenue que ´e o c´eu. Neste
caso, cada corte diametral pode ser representado por uma fun¸c˜ao de Heavyside.
Por´em, na pr´atica as observa¸c˜oes s˜ao a convolu¸c˜ao do feixe do instrumento (point
spread function - PSF) com distribui¸c˜ao de brilho do Sol. Quando a PSF pode ser
considerada uma fun¸c˜ao δ de Dirac e o limbo solar uma Heavyside, podemos aplicar
73
FIGURA 4.3 - Acima - Limbo do Sol observado com o filtro do Fe ix,x. As linhas verticais indicam a
estimativa do Sol calmo e as determina¸c˜oes a 50% e 60 %. Abaixo - Idem para o limbo
observado com o filtro de He ii.
74
esta metodologia. A derivada resultante desta convolu¸c˜ao no limbo ´e cont´ınua e
tem seu m´aximo no ponto de transi¸c˜ao da fun¸c˜ao de Heavyside. A transi¸c˜ao do
brilho do disco solar para o brilho do c´eu (nossa defini¸c˜ao de limbo) ´e uma fun¸c˜ao
de gradiente grande mas n˜ao infinito como ´e o caso da fun¸c˜ao de Heavyside. A
derivada ´e uma fun¸c˜ao tipo impulsiva, cujo m´aximo / m´ınimo indica o ponto de
inflex˜ao do limbo.
A derivada do corte da imagem em 17 GHz (Figura 4.4) mostra que os pontos de
varia¸c˜ao m´axima na intensidade, que ocorrem no limbo, s˜ao bem determinados
pelos pontos de inflex˜ao.
FIGURA 4.4 - Derivada do corte diametral a 0
o
de uma imagem do Nobeyama Radio Heliograph em
17 GHz
Utilizando a derivada em um perfil de uma imagem de He i i (Figura 4.5) n˜ao
conseguimos obter nenhum ponto ´unico de inflex˜ao que identifique o limbo na regi˜ao
onde ele ´e esperado. A raz˜ao ´e muito simples: a varia¸c˜ao de brilho nas linhas que
estamos trabalhando para as estruturas que comp˜oem o limbo nestas linhas ´e muito
grande produzindo muitos pontos de inflex˜ao t˜ao ou mais importantes quanto o
esperado para o limbo.
O mesmo procedimento foi aplicado para as imagens do Fe ix,x e revela dois
75
FIGURA 4.5 - Derivada do corte diametral a 0
◦
de uma imagem do EIT na linha do He ii
pontos de inflex˜ao em cada borda. Isso ocorre por causa do anel de abrilhantamento
bem definido presente nessa linha (conforme a figura 4.6). Mesmo assim, a grande
quantidade de ru´ıdo n˜ao nos possibilitou usar esse m´etodo.
4.3 Ajuste de Fun¸c˜ao ao Perfil de Brilho
Desenvolvemos alguns m´etodos para medir o raio nessas linhas e nossos melhores
resultados vieram do ajuste de uma fun¸c˜ao emp´ırica `a borda do Sol. Como
explicado em se¸c˜ao anterior, o m´aximo do anel de abrilhantamento representa o
limite da linha observada, portanto a determina¸c˜ao dessa grandeza representa o raio.
O programa EIT PREP ´e a primeira rotina utilizada e realiza a calibra¸c˜ao das
imagens. Essa rotina deveria centralizar as imagens com base em imagens de
calibra¸c˜ao, contudo, verificamos que esse programa n˜ao realiza bem essa tarefa. O
nosso primeiro desafio foi encontrar uma maneira eficiente para localizar o centro
das imagens. Utilizamos o algor´ıtimo de detec¸c˜ao de bordas de Canny. Essa ´e
considerada a melhor ferramenta de detec¸c˜ao de bordas (maiores informa¸c˜oes sobre
o algor´ıtimo podem ser encontradas em Green, 2002). Com as imagens centradas na
matriz fizemos os cortes diametrais para a aplica¸c˜ao das rotinas de busca do raio.
O crit´erio para o c´alculo do raio nessas duas linhas parte do requisito da existˆencia
76
FIGURA 4.6 - Derivada do corte diametral a 45
◦
de uma imagem do EIT na linha do Fe ix,x.
de um anel de abrilhantamento e que o m´aximo de sua intensidade representa o
limbo, conseq
¨
uentemente, o raio. A linha do Fe ix, x ´e opticamente fina. Ela possui
um anel de brilho bem pronunciado de acordo com os modelos (Lindsey et al., 1984;
Roellig et al., 1991; Mariska e Withbro e, 1975; Withbroe e Mariska, 1976; Elzner, 1976;
Withbroe, 1970). Contrariamente, as linhas do He n˜ao s˜ao bem definidas, o anel de
brilho chega a ser da ordem das estruturas do interior do disco ou at´e apresenta
“limb darkening” em algumas latitudes. Isso pode acontecer por essa linha ser
opticamente espessa, embora as teorias de forma¸c˜ao da linha s˜ao controversas ainda
(Jordan, 1975; Pietarila e Judge, 2004; Andretta et al., 2003). Por esse motivo estrat´egias
diferentes foram utilizadas para cada linha.
4.4 Fe ix,x
Come¸camos a desenvolver a rotina de medi¸c˜ao do raio pelas imagens do Fe ix,
x. Para localizar a posi¸c˜ao do m´aximo de intensidade do anel de abrilhantamento
desenvolvemos um programa para ajustar uma fun¸c˜ao aos nossos dados. A rotina
de minimiza¸c˜ao utilizada ´e a AMOEBA (Press et al., 2002) e a fun¸c˜ao que melhor
representa o limbo da linha do Fe ix,x ´e:
f(x) = a
0
atan((a
1
− x)a
2
) + a
3
+ a
4
x
a
5
e
−|(x−a
6
)a
7
|
(4.2)
77
FIGURA 4.7 - Anel de brilho presente na linha do He ii. Esse perfil ´e uma m´edia de todos os p erfis
de uma imagem.
onde, a
0
, a
1
, a
2
· · · a
7
s˜ao os parˆametros livres da equa¸c˜ao. Esta fun¸c˜ao ´e formada
pela adi¸c˜ao de um termo que representa o limbo solar, uma constante e o anel
atrav´es da fun¸c˜ao “cusp”.
A primeira escolha dos parˆametros iniciais foi totalmente interativa. Esses parˆa-
metros eram utilizados pela rotina de minimiza¸c˜ao para fazer o ajuste dos demais
perfis. A convergˆencia do ajuste falhava muitas vezes. Isso demonstra a grande
variabilidade espacial do anel de brilho.
Para resolver esse problema desenvolvemos uma rotina capaz de estimar os parˆame-
tros iniciais para cada perfil segundo os seguintes crit´erios:
• a
0
-
´
E a m´edia do Sol calmo dividido por um fator 6. Esse fator ´e baseado
em testes que foram feitos com arctangentes. Os fatores a
0
e a
3
est˜ao
interligados, pois eles s˜ao a amplitude e o offset da fun¸c˜ao, os dois juntos
devem fornecer um m´ınimo valendo 0 e um m´aximo da arctangente como
o valor do Sol calmo.
• a
1
-
´
E o local onde o anel de brilho varia em intensidade entre 5 e 15% do
valor do Sol Calmo. Esse ponto ´e o centro da fun¸c˜ao arctangente.
• a
2
-
´
E um valor estipulado e fixo para todas as estimativas iniciais. Vale
78
0,05.
• a
3
- Interligado com a
0
, ele expressa o quanto de offset ´e preciso para que
o m´ınimo da arctangente seja 0. A express˜ao de a
3
´e dada por a
0
∗ 1, 5.
• a
4
- Este ´e o parˆametro que envolve mais vari´aveis. Ele expressa a intensi-
dade da fun¸c˜ao“cusp”(exponencial na eq.
4.2) multiplicada pelo polinˆomio.
Para calcular este parˆametro, calculamos o terceiro termo da equa¸c˜ao 4.2
no ponto de m´axima intensidade do perfil. Depois, dividimos esse valor
pelo valor do Sol Calmo. Essa ´e a amplitude utilizada.
• a
5
- Representa a emiss˜ao do c´eu. Vale 3 inicialmente para todos os perfis.
Ele n˜ao se altera muito de perfil para perfil.
• a
6
- Esse ´e o parˆametro que indica o local do m´aximo de intensidade da fun-
¸c˜ao ”cusp” e tamb´em ´e a determina¸c˜ao de raio utilizada. Como estimativa
inicial, escolhemos o m´aximo de intensidade do anel de brilho.
• a
7
- Parˆametro fixo, inicialmente, vale 0,1.
O parˆametro a
6
´e o mais importante, ´e a primeira estimativa de lo caliza¸c˜ao do m´a-
ximo do anel de brilho. Se o erro for grande nesse parˆametro a rotina de minimiza¸c˜ao
n˜ao retornar´a um resultado v´alido. Testamos a funcionalidade do m´etodo quando
plotamos um diagrama radial de varia¸c˜ao do m´aximo de intensidade do anel sobre
a imagem (ver figura 4.8), ali vemos a pequena dispers˜ao das medi¸c˜oes indicando
que o lugar do m´aximo do anel de abrilhantamento n˜ao se altera bruscamente ao
longo do limbo.
Depois de selecionados os pontos que representam o limbo, ajustamos uma circun-
ferˆencia a esses pontos, que nos retorna o valor do raio e o desvio padr˜ao do ajuste.
Alguns crit´erios de sele¸c˜ao foram necess´arios para garantir maior precis˜ao no ajuste
da circunferˆencia. Eliminamos:
a) Todos os pontos cujo raio medido for menor que o raio fotosf´erico. Obvia-
mente, o raio medido n˜ao pode ser menor que o raio fotosf´erico. Algumas
vezes o ajuste da fun¸c˜ao n˜ao converge e os parˆametros de sa´ıda da rotina
de ajuste s˜ao valores completamente errados.
b) Os pontos que foram medidos acima de 200” do raio fotosf´erico.
79
FIGURA 4.8 - Imagem da linha do Fe ix,x, os pontos vermelhos representam a dispers˜ao do m´aximo
de intensidade do anel de brilho encontrados pelo ajuste da fun¸c˜ao. Abaixo o gr´afico
mostra como a fun¸c˜ao ajusta bem o perfil.
c) Todos os pontos acima da m´edia ±1, 8σ.
Ap´os a elimina¸c˜ao desses pontos, aproximadamente 2/3 de todos os pontos foram
mantidos.
80
A s´erie temporal de varia¸c˜ao do raio solar apresentava algumas medi¸c˜oes incorretas,
cujos motivos s˜ao, geralmente, imagens com defeitos graves de aquisi¸c˜ao e isso
prejudica o m´etodo que requer que exista uma imagem e que o m´aximo de inten-
sidade do anel de brilho esteja dentro de um espa¸co de 260” em torno da posi¸c˜ao
te´orica do raio fotosf´erico. Se a imagem for adquirida com erros (vide fig 4.1) o
m´etodo falhar´a, por´em a busca manual por essas imagens com defeito ´e dispendiosa
e desnecess´aria, uma vez que o erro das medidas nessas imagens ´e muito grande. O
crit´erio estat´ıstico (3 acima) garante que esses resultados foram descartados.
Testamos a coerˆencia dos erros das medidas atrav´es de testes do m´etodo em regi˜oes
de brilho igualmente distribu´ıdo. Aplicamos o m´etodo num anel de 131” de largura
fora do alcance do limbo coberto por estruturas reais do Sol sem anel de abrilhanta-
mento ou varia¸c˜ao centro-limbo, com crit´erios menos seletivos. A figura 4.9 mostra
o resultado do teste, os pontos vermelhos indicam o valor de “raio” encontrado e a
linha verde mostra a m´edia desse raio. Sendo o erro do tamanho da ´area conside-
rada, isto nos indica que o m´etodo falhou em achar um raio. Nas determina¸c˜oes do
limbo, a incerteza fica em torno de 2”, quer dizer, 1% da largura do anel considerado.
4.5 He ii
Nas imagens do He ii n˜ao ´e t˜ao simples de observar o anel de abrilhantamento.
Olhando os perfis de brilho dessa linha vemos um anel muito tˆenue que as vezes
possui a mesma intensidade de estruturas internas do disco solar (figura 4.7).
Tirando a m´edia de todos os perfis de uma mesma imagem podemos perceber clara-
mente o anel de brilho, isso porque os erros derivados `a todas incertezas produzidas
pelas estruturas aleat´orias do disco solar tendem a se anular quando fazemos a m´edia.
A fun¸c˜ao “cusp” n˜ao representa bem o perfil do anel de abrilhantamento, portanto
decidimos buscar outra fun¸c˜ao para o ajuste, escolhemos uma fun¸c˜ao gaussiana.
Utilizamos a fun¸c˜ao GAUSSFIT do IDL que adiciona `a gaussiana um polinˆomio de
2
a
ordem que representa o limbo.
81
FIGURA 4.9 - Imagem da linha do Fe ix,x, os pontos vermelhos representam a dispers˜ao do m´aximo
de intensidade do anel de brilho encontrados pelo ajuste da fun¸c˜ao.
A figura 4.10 mostra o ajuste gaussiano a um perfil. Podemos notar na imagem que
o m´aximo da fun¸c˜ao gaussiana ajustada representa bem a localiza¸c˜ao do m´aximo
da emiss˜ao do anel de brilho. Para os demais perfis tamb´em notamos que o ajuste
´e bom, mesmo para os perfis ruidosos.
A fun¸c˜ao a ser ajustada ´e a seguinte:
z =
x − a
1
a2
, (4.3)
f(x) = a
0
e
−
z
2
2
+ a
3
+ a
4
x + a
5
x
2
,
onde a
0
, a
1
, · · · a
5
s˜ao os parˆametros livres da equa¸c˜ao. A rotina GAUSSFIT possui
seus pr´oprios crit´erios para a escolha dos parˆametro siniciais. Utilizamos apenas
82
FIGURA 4.10 - Ajuste gaussiˆanico `a um perfil solar a 0
o
.
os resultados a
1
, como a determina¸c˜ao do raio, e a
0
e a
5
, que, juntos, fornecem a
informa¸c˜ao da amplitude do anel de brilho.
O ajuste gaussiano procura no arranjo de dados pelos pontos que definem a melhor
gaussiana e, nem sempre, a estrutura privilegiada pela rotina corresponde ao anel
de brilho. Para filtrar eventuais ru´ıdos nos perfis e enfatizar o anel de brilho fazemos
m´edias de 5 em 5 perfis. Na m´edia, apenas o sinal que representa o anel de brilho ´e
acentuado e a influˆencia das diversas estruturas aleat´orias ´e minimizada.
A etapa seguinte transcorre igualmente para as imagens da linha do Fe ix, x, um
ajuste de circunferˆencia aos pontos do limbo encontrados ´e feito para a determina¸c˜ao
do raio. Utilizamos crit´erios mais robustos para a elimina¸c˜ao de ru´ıdo:
• A ´area que utilizamos na elimina¸c˜ao de pontos errados ´e mais restrita,
eliminamos todos os pontos que s˜ao menores que o raio fotosf´erico e todos
os que est˜ao acima de ∼ 100”.
• Como sa´ıda da rotina GAUSSFIT, temos informa¸c˜oes do anel de brilho,
largura e intensidade. Com esses valores, fizemos a m´edia de todas as lar-
guras e intensidades e eliminamos tamb´em todos os valores maiores que
83
duas vezes o valor da m´edia.
O resultado dessa an´alise foi uma s´erie temporal mais dispersa que a mesma para a
linha do Fe ix, x devido aos motivos supra citados.
4.6 O Abrilhantamento do Limbo Solar
As fun¸c˜oes utilizadas para ajustar os an´eis de brilho nos permitiram medir tanto
a largura quanto a intensidade dos an´eis de brilho presentes nas linhas estudadas.
Ap´os o ajuste da fun¸c˜ao reconstruimos o perfil te´orico ajustado utilizando os
algor´ıtimos de sa´ıda da rotina AMOEBA ou GAUSSFIT. A figura
4.11 mostra um
exemplo de perfil reconstru´ıdo. Definimos como intensidade do anel a medida en-
tre o m´aximo do anel e o Sol Calmo. A largura do anel ´e calculada a meia intensidade.
FIGURA 4.11 - Ajuste gaussiˆanico impresso sobre um perfil real de uma imagem de He ii, as marca-
¸c˜oes indicam como medimos a largura e intensidade do anel de brilho.
A observa¸c˜ao de v´arias imagens nos mostra que o anel de abrilhantamento ´e mais
pronunciado na regi˜ao do equador do que nos p´olos para ambas as linhas. Isso
pode ser devido a falta de condi¸c˜oes para a forma¸c˜ao dessa linha nos p´olos; menos
material significa menor densidade, sendo temperatura e densidade os fatores
84
determinantes para a forma¸c˜ao de uma linha. Contudo esse efeito ´e observado de
maneira diferente no per´ıodo de m´aximo de atividade, quando vemos um anel
distribu´ıdo uniforme pelo disco.
Por causa das diferen¸cas em largura e intensidade do anel observadas nos buracos
coronais, calculamos m´edias em diferentes latitudes (norte, sul, leste e oeste, figura
4.12).
FIGURA 4.12 - Separa¸c˜ao de uma imagem de He II em quadrantes. M´edias dos pontos referentes a
cada quadrante s˜ao feitas a fim de aumentar a precis˜ao.
85
CAP
´
ITULO 5
AN
´
ALISE DOS RESULTADOS
A partir dos resultados obtidos no cap´ıtulo anterior, obtivemos a m´edia ponderada
do raio para cada linha utilizada (tab ela 5.1 e Figura 5.1). O resultado obtido para
a linha do He ii ´e superior aos valores de modelos de atmosfera solar encontrados
na literatura, ´e menor que o raio obtido para o Fe ix,x respeitando a ordem das
camadas atmosf´ericas. Os modelos semi-emp´ıricos VAL e FAL sugerem a altura da
regi˜ao de transi¸c˜ao em aproximadamente 2300 km acima da fotosfera.
FIGURA 5.1 - S´erie temporal de varia¸c˜ao do raio solar para as linhas do EUV estudadas, em azul a
linha do Fe ix,x λ 171
˚
A e em vermelho a linha do He ii λ 304
˚
A. As barras de erro
indicam o erro m´edio das determina¸c˜oes.
O desvio padr˜ao refere-se `a dispers˜ao dos dados ao longo dos oito anos. Os erros
maiores para a linha do He refletem o fato que o anel de brilho n˜ao ´e t˜ao intenso
quanto na outra linha e o m´etodo da gaussiana n˜ao ´e t˜ao eficaz quanto o outro
m´etodo por n˜ao reproduzir exatamente a forma do anel de abrilhantamento da
linha do He.
No entanto, outras observa¸c˜oes indicam que o valor dos modelos poderia n˜ao estar
correto. Zirin (1996) discute v´arios asp ectos da RT, compara observa¸c˜oes em r´adio,
87
Linha Raio Dist. acima da Fotosfera
Fe ix, x (969,75 ± 0,017)” (7080 ± 12) km
He ii (967,38 ± 0,033)” (5425 ± 23) km
Fotosfera (959,68 ± 0,009)” -
TABELA 5.1 - Valores m´edios do raio solar para as duas linhas estudadas, o desvio padr˜ao refere-se
`a dispers˜ao dos valores do raio na s´erie temporal.
Hα e em luz branca (durante eclipses) sugerindo que sua altura ´e de 5000 km
acima da fotosfera. Os motivos f´ısicos de tal discrepˆencia com os modelos te´oricos
n˜ao s˜ao explicados pelo autor, por´em toda a evidˆencia observacional levantada
aponta para esse valor. Outros artigos tamb´em apresentam resultados conflitantes
com os modelos VAL. Selhorst (2003) modela a atmosfera calculando a emiss˜ao
free-free para 17 GHz, o resultado para a altura da regi˜ao de transi¸c˜ao ´e de 3500
km. Esse modelo leva em conta a presen¸ca de esp´ıculas que agem como emissores
na borda e deslocam o abrilhantamento para fora do disco at´e mais de 10000 km.
A medi¸c˜ao do raio feita por Selhorst (2003), Selhorst et al. (2003), Selhorst et al.
(2004) ´e realizada atrav´es do m´etodo aqui chamado de ”Metade da intensidade do
Sol Calmo”. Nesse m´etodo a presen¸ca de esp´ıculas na borda da imagem influencia
muito a determina¸c˜ao do raio, assim n˜ao p odemos fazer uma compara¸c˜ao direta
dos resultados absolutos, apenas da variabilidade durante o ciclo solar.
´
E importante ressaltar que nenhum valor da s´erie temporal se aproxima aos valores
dos modelos te´oricos e que a incerteza garante uma consistˆencia nos resultados.
Por outro lado, o raio obtido em imagens do filtro de Fe ix,x mostra um valor
compat´ıvel com a temperatura de forma¸c˜ao de 10
6
K.
Nas s´eries temporais, observamos uma anti-correla¸c˜ao do raio na linha do Fe
ix,x com a atividade solar, representada aqui pelo n ´umero de Wolf. A linha do
He apresentou medidas mais dispersas e portanto n˜ao conseguimos encontrar
varia¸c˜ao significativa durante o per´ıodo de oito anos. Em Selhorst et al. (2004)
o raio ´e calculado para diferentes latitudes. Nas latitudes referentes ao equador,
o raio varia correlacionado com a atividade solar, j´a para os polos, o raio varia
anti-correlacionado com a atividade solar. A Figura 5.6 mostra as s´eries temp orais
obtidas aqui comparadas com os ´ındices de atividade solar e com o raio em 17
88
17 GHz Irradiˆancia N. Wolf Fluxo (10,7 cm)
He ii 0,14 0,2 0,3 -0,12
Fe ix,x -0,12 -0,38 -0,43 -0,4
TABELA 5.2 - Correla¸c˜oes entre os resultados obtidos neste trabalho, o raio solar em 17 GHz e´ındices
de atividade solar.
GHz. Os ´ındices de correla¸c˜ao entre as s´eries temporais est˜ao na tabela 5.2.
Lembrando que os ´ındices positivos remetem `as correla¸c˜oes e ´ındices negativos s˜ao
anti-correla¸c˜oes.
Os resultados mostram que a rela¸c˜ao entre as nossas medi¸c˜oes e a atividade
solar ´e muito pequena. Para a linha do He ii a correla¸c˜ao ´e quase desprez´ıvel,
portanto, sugerem que n˜ao h´a varia¸c˜ao com o ciclo de atividade solar. Por´em,
os ´ındices de −0, 4 para a linha do Fe ix,x indicam uma anti-correla¸c˜ao melhor,
devido ao volume grande de dados utilizados para calcular as correla¸c˜oes. Os
´ındices de correla¸c˜ao para os raios em r´adio calculados por Selhorst et al. (2004)
s˜ao -0,85, -0,67, -0,5, -0,24, 0,63, para diferentes crit´erios utilizados no ajuste do raio.
As larguras do anel de brilho para as linhas do Fe ix, x e He ii possuem varia¸c˜oes
que s˜ao melhor relacionadas ao ˆangulo de inclina¸c˜ao do eixo solar (ˆangulo B).
Po demos ver nas figuras 5.2a-d) essas varia¸c˜oes. Para as imagens do Fe vemos que
essas varia¸c˜oes existem somente no per´ıodo de m´ınimo de atividade solar, o motivo
ainda n˜ao ´e conhecido, por´em o erro nas medi¸c˜oes durante o m´aximo de atividade
´e muito maior que no per´ıodo de m´ınimo, isso pode mascarar as varia¸c˜oes durante
esse per´ıodo. Para a linha do He ii vemos varia¸c˜oes bem menores, por´em presentes
durante todo o per´ıodo.
V´arios per´ıodos (ou ciclos) menores na atividade, s˜ao reportados na literatura e
compreendem desde alguns dias at´e centenas de anos. Para estudar essas periodi-
cidades aplicamos uma transformada wavelet (fun¸c˜ao m˜ae de morlet, grau 6 - ver
Torrence e Compo, 1998) nos dados e obtivemos os per´ıodos expressos nas figuras
5.3, 5.4 e 5.5, correspondentes `as linhas do Fe ix,x e He ii respectivamente. A linha
tracejada indica um n´ıvel de significˆancia de 95%. Outros per´ıodos menos significa-
89
FIGURA 5.2 - Larguras e intensidades do anel de brilho medidos para as duas linhas de EIT estudadas.
As imagens de a) at´e d) mostram as s´eries temporais das larguras calculadas para as
quatro regi˜oes, norte, oeste, sul e leste, respectivamente. As imagens de e) at´e h)
mostram as s´eries temporais das intensidades calculadas para as quatro regi˜oes, norte,
oeste, sul e leste, respectivamente.
tivos tamb´em foram estudados pois s˜ao amplamente reportados na literatura.
Ajustamos gaussianas aos espectros de p otˆencia nos m´aximos mais significativos
para obter maior precis˜ao na determina¸c˜ao dos per´ıodos (Figuras 5.3, 5.4 e 5.5).
Com isso obtivemos tamb´em uma estimativa da incerteza representado pelo
90
FIGURA 5.3 - Per´ıodos medidos para o raio das linhas do He ii e Fe ix,x. Acima: Espectro de potˆencia
para a linha do Fe, as marca¸c˜oes horizontais indicam os per´ıodos de 180 e 360 dias, a
linha tracejada ´e o n´ıvel de significˆancia do per´ıodo. Abaixo: idem para a linha do He.
desvio padr˜ao (σ) das gaussianas. Alguns dos per´ıodos est˜ao abaixo da zona
de significˆancia, por´em s˜ao per´ıodos bem definidos e correspondem a valores j´a
publicados por outros autores, como 30, 155, 180, 365 dias, etc (Moussas et al.,
2005; Pap et al., 1990; Kane, 2003, entre outros). Tamb´em buscamos per´ıodos nos
´ındices de irradiˆancia, n. de Wolf, fluxo em 10,7 cm e no raio em 17 GHz (tabela 5.3).
91
FIGURA 5.4 - Per´ıodos medidos para a intensidade do anel de brilho das linhas do He ii e Fe ix,x,
dividida em quadrantes. Acima: Espectro de potˆencia para a linha do Fe, as marca-
¸c˜oes horizontais indicam os per´ıodos de 180 e 360 dias, a linha tracejada ´e o n´ıvel de
significˆancia do per´ıodo. Abaixo: idem para a linha do He.
O per´ıodo de 30 dias estava presente em ambas as s´eries e no raio em 17 GHz.
Esse per´ıodo reflete a rota¸c˜ao de 27 dias do disco solar, o aparecimento de manchas
e a sua dura¸c˜ao por mais de uma rota¸c˜ao fazem com que esse seja um dos mais
92
Raio (Fe ix,x) Intensidade (L) Intensidade (N) Largura (L) Largura (N)
Dias Dias Dias Dias Dias
30, 3 ± 6, 9 8, 3 ± 1, 7 13, 9 ± 2, 2 9 ± 1, 4 14 ± 2, 2
66, 1 ± 19, 4 12, 8 ± 4, 4 27, 8 ± 6, 4 13, 9 ± 2, 2 27, 8 ± 6, 4
121, 3 ± 19, 3 27, 8 ± 17, 7 111, 2 ± 25, 5 27, 8 ± 4, 4 200 ± 47
171, 5 ± 14, 2 85, 8 ± 60, 3 374 ± 60 288 ± 46 374 ± 60
340 ± 55 290 ± 555 1060 ± 170 686 ± 110 577 ± 92
816 ± 187 686 ± 157 2116 ± 337 970 ± 155 1372 ± 218
Raio (He ii) Intensidade (L) Intensidade (N) Largura (L) Largura (N)
Dias Dias Dias Dias Dias
30, 3 ± 8, 9 12, 8 ± 1, 1 30, 3 ± 4, 8 121, 3 ± 19, 3 121, 3 ± 19, 3
66 ± 15 27, 8 ± 6, 4 171, 5 ± 27, 3 171, 5 ± 14, 2 187 ± 29, 8
121, 3 ± 19, 3 111, 2 ± 17, 7 374 ± 59, 5 374 ± 109, 5 374 ± 85, 6
171, 5 ± 14, 2 171, 5 ± 27, 3 1258 ± 200 970 ± 154 890 ± 141
374 ± 59, 5 343 ± 55 1940 ± 161 1940 ± 310 1940 ± 161
816 ± 130 686 ± 110
N
o
de manchas Fluxo (10,7 cm) Irradiˆancia Raio (17 GHz)
Dias Dias Dias Dias
15, 16 ± 2, 41 12, 75 ± 4, 06 25, 49 ± 2, 92 13, 9 ± 3, 18
30, 31 ± 4, 82 30, 31 ± 35, 99 157, 25 ± 6, 94 30, 31 ± 4, 82
85, 74 ± 13, 64 101, 96 ± 50, 04 314, 5 ± 23, 34 78, 62 ± 18
132, 23 ± 21, 04 222, 38 ± 143, 97 628, 99 ± 50, 9 121, 26 ± 19, 29
342, 96 ± 54, 57 374 ± 67, 7 815, 7 ± 85, 61 187 ± 42, 8
628, 99 ± 100, 08 576, 79 ± 200, 15 1257, 99 ± 47, 87 485, 02 ± 77, 17
TABELA 5.3 - Per´ıodos encontrados para as s´eries do raio, largura e intensidade do anel de brilho
(apenas as larguras e intensidades leste e norte) de nossa an´alise e dos demais ´ındices
de atividade (n´umero de manhas, fluxo em 10,7 cm, irradiˆancia e raio em 17 GHz).
93
FIGURA 5.5 - Per´ıodos medidos para a largura do anel de brilho das linhas do He ii e Fe ix,x, dividida
em quadrantes. Acima: Espectro de potˆencia para a linha do Fe, as marca¸c˜oes horizon-
tais indicam os per´ıodos de 180 e 360 dias, a linha tracejada ´e o n´ıvel de significˆancia
do per´ıo do. Abaixo: idem para a linha do He.
importantes, juntamente com o per´ıodo de 11 anos (Elling e Schwentek, 1981, por
exemplo). Em nosso caso, o aparecimento de regi˜oes ativas nas bordas do Sol s˜ao
respons´aveis pelo deslocamento do m´aximo de intensidade do anel de brilho, o que
causa um ligeiro aumento no raio. Devido a apenas um pequeno aumento no raio,
94
esse per´ıodo de 30 dias n˜ao ´e t˜ao significante como os outros per´ıodos encontrados.
Outros per´ıodos encontrados na literatura s˜ao o de 180 dias, harmˆonico do ano,
e 156 dias, referente ao movimento do d´ınamo solar (Ballester et al., 1999). N´os
achamos per´ıodos semelhantes tanto em He ii, quanto em Fe ix,x iguais a 171,5
dias, dada a incerteza, de 14,2 dias, n˜ao podemos discriminar de qual dos dois
per´ıodos se trata. Descartamos a possibilidade de ser uma harmˆonica do outro
per´ıodo pois temos os per´ıodos de 180 e 365 dias bem intensos na linha do He,
por´em o per´ıodo de 180 dias ´e pouco intenso para a linha do Fe. Kotov et al.
(1981) determinou uma varia¸c˜ao anual no fluxo m´edio do campo magn´etico do Sol,
por´em, problemas de calibra¸c˜ao podem fazer esse fluxo variar tamb´em. O per´ıodo
de 365 dias ´e outro muito marcante nas nossas observa¸c˜oes, cuja origem ainda ´e
desconhecida. A amplitude de varia¸c˜ao ´e em m´edia ∼ 0,6” e aparece claramente
em ambas as linhas. Assim como a Terra, o sat´elite SoHO est´a sujeito a varia¸c˜oes
sazonais e necessita de corre¸c˜ao de sua ´orbita. Esse valor est´a descrito no “header”
das imagens. Um acr´escimo de 0,3% na distˆancia te´orica sat´elite-Sol explicaria a
varia¸c˜ao de 0,6” com um per´ıodo anual. Sendo assim, n˜ao podemos descartar um
erro na determina¸c˜ao da distˆancia sat´elite-Sol.
Por fim, observamos o que pode ser um per´ıodo importante chamado QBO (Quasi
Biennial Oscilation), cujo valor pode variar de 19 a 36 meses, dependendo do
ciclo, da fase do ciclo (Moussas et al., 2005). Cada ciclo solar possui mais ou menos
5 per´ıodos de QBO, e a intensidade diminui gradativamente para cada QBO.
Achamos esse per´ıodo com amplitude muito pequena e grande incerteza (todos os
per´ıodos da tabela 5.3 que est˜ao entre 686 e 1060 dias podem ser um QBO, dada
a grande incerteza). Todos os demais per´ıodos encontrados para ambas as linhas
podem ser visualizados nos gr´aficos 5.3, 5.4 e 5.5.
Tal como para os valores de raio, medimos as periodicidades para as larguras e
intensidades dos an´eis de brilho de ambas as linhas. Essas caracter´ısticas do anel
exibem periodicidades similares `as observadas para os valores de raio e n˜ao parece
haver gradiente com a latitude.
95
Como dito acima, a linha do He possui uma grande influˆencia do per´ıodo de meio
ano (180 dias), essa periodicidade est´a presente, tamb´em, na largura do anel de
brilho. A intensidade do anel n˜ao apresenta amplitudes t˜ao expressivas para esse
per´ıodo.
Na linha do Fe ´e quase imposs´ıvel determinar varia¸c˜oes na largura e intensidade
do anel para esse per´ıodo de meio ano. Outros per´ıodos s˜ao ligeiramente diferentes
dos similares encontrados nas medidas do raio, por´em, o desvio padr˜ao das medidas
n˜ao nos permite afirmar que s˜ao per´ıodos distintos.
Obtivemos outros per´ıodos da ordem de 3-5 anos com σ superior a 1 ano e n˜ao
achamos nenhuma referˆencia na literatura. A sua confirma¸c˜ao precisa ainda da
an´alise de uma amostra mais longa.
96
FIGURA 5.6 - Compara¸c˜ao entre as s´eries temporais do raio solar obtido para as linhas estudadas,
em r´adio e os ´ındices solares utilizados, n´umero de Wolf, fluxo em r´adio em 10,7 cm e
a irradiˆancia solar.
97
CAP
´
ITULO 6
CONCLUS
˜
OES
Durante muito tempo problemas relacionados com a altura de forma¸c˜ao da RT
vˆeem sendo levantados. Observa¸c˜oes em luz branca e r´adio freq
¨
uˆencias se mostram
discrepantes, infelizmente n˜ao existia nenhuma outra maneira de se medir a altura
da RT em outras freq
¨
uˆencias. Mas gra¸cas ao EIT, pudemos, pela primeira vez,
medir o raio da RT e sua variabilidade em linhas do ultravioleta extremo, cuja
regi˜ao de forma¸c˜ao ´e a pr´opria RT.
A an´alise da variabilidade do raio em ultravioleta ´e um estudo in´edito, devido a
falta de instrumentos imageadores e dedicados ao Sol como o EIT. Desenvolvemos
um m´etodo de c´alculo do raio solar atrav´es de metodologias de ajustes de fun¸c˜oes
aos perfis extra´ıdos das imagens do EIT nas linhas do He ii e Fe ix, x. Para
cada linha foi ajustada uma fun¸c˜ao diferente, por´em o objetivo do ajuste ´e o
mesmo, encontrar a posi¸c˜ao precisa do m´aximo de intensidade do anel de brilho
que corresp onde ao limbo do Sol. Essas metodologias nos proporcionaram um erro
pequeno na determina¸c˜ao do raio solar para ambas as linhas. A s´erie temporal para
as duas linhas do EIT, depois da elimina¸c˜ao de erros esp´urios ´e mostrada na figura
5.1. A linha do Fe ix, x n˜ao gera d´uvidas quanto a sua forma¸c˜ao ou influˆencias
de outras linhas que possam prejudicar a medi¸c˜ao do raio. A linha do He ii ainda
permanece um mist´erio quanto a sua forma¸c˜ao, e al´em disso, o EIT observa o He ii
contaminado pela linha do Si xi. Essa ´ultima linha ´e coronal, de baixa intensidade
no disco e um pouco mais intensa fora dele. Essa influˆencia coronal pode causar
o deslocamento do limbo para fora do disco, alterando a determina¸c˜ao do raio.
Outro problema ´e criado pela emiss˜ao das macroesp´ıculas que s˜ao muito grandes e
intensas podendo causar um deslocamento do limbo.
A m´edia ponderada do raio para a linha do He ii ´e 967,380” (ou 5425 km acima da
fotosfera) e o erro da pondera¸c˜ao ´e ± 0,033” (± 23 km). Por outro lado, a altura de
forma¸c˜ao da linha de Fe ix,x ´e de 969,75”± 0,017” ou 7080 ± 12,3 km. Desta forma
nossos resultados colocam a regi˜ao de forma¸c˜ao desta linha acima da linha do He
ii, contrario ao achado por
Zhang et al. (1998).
99
Os resultados de Selhorst (2003) indicam que a RT pode se formar a 3500 km acima
da fotosfera. Outros autores tamb´em discutem a localiza¸c˜ao precisa da RT atrav´es
de outras observa¸c˜oes, (Zirin, 1996, por exemplo). Este trabalho refor¸ca a suspeita
de que a RT se forme a uma altura maior que 2300 km, descordando dos modelos
te´oricos VAL.
Ao estudar a variabilidade do anel de brilho de ambas as linhas, verificamos que
a atividade solar exerce uma grande influˆencia sobre o anel e, consequentemente,
sobre o raio. Essas varia¸c˜oes s˜ao da ordem de 0,4”, muito maior que as varia¸c˜oes
encontradas em luz branca. Como estamos falando sobre cromosfera/coroa, pode-
mos dizer que essas s˜ao as varia¸c˜oes dos pr´oprios campos magn´eticos, que mudam
de forma, tamanho e intensidade durante o ciclo solar.
Analisamos tamb´em periodicidades presentes nos dados e identificamos v´arios
per´ıodos bem distintos, sendo alguns deles muito conhecidos na literatura. Em
destaque observamos claramente o per´ıodo de 26 meses, conhecido como QBO, cuja
origem ainda ´e discutida, se ´e originada na atmosfera terrestre ou do pr´oprio Sol. A
medi¸c˜ao atrav´es de sat´elite mostra que esse per´ıodo ´e proveniente do Sol. O valor
absoluto do raio pode ser motivo de debate por causa da diferen¸ca entre teoria e
observa¸c˜oes, por´em, com estas periodicidades cl´assicas medidas, temos fortes raz˜oes
para crer que as varia¸c˜oes relativas s˜ao verdadeiras e n˜ao cria¸c˜oes do instrumento.
O raio de cada imagem ´e uma m´edia dos diversos raios encontrados para cada
perfil. Auchere et al. (1998) faz medi¸c˜ao da forma do Sol para as mesmas imagens
do EIT e constata que a figura solar ´e eliptica prolata. Nesse trabalho ´e utilizada
uma m´edia de mais de 400 imagens para obter a resolu¸c˜ao necess´aria. Um trabalho
futuro poderia ser realizado afim de calcular a varia¸c˜ao da forma do Sol para
diferentes per´ıodos de atividade solar.
N´os focamos neste trabalho na determina¸c˜ao do raio solar no ultravioleta extremo,
em t´ecnicas para medir o raio e em sua variabilidade temporal. Os resultados apre-
sentados ainda podem ser melhorados e ficam aqui algumas sugest˜oes para trabalhos
futuros:
100
• Utilizar outras corre¸c˜oes nas imagens que n˜ao foram conseguidas por n´os.
A mais importante e conhecida ´e a corre¸c˜ao da temperatura interna do
telesc´opio, cujas medidas n˜ao foram conseguidas at´e o t´ermino deste tra-
balho. A varia¸c˜ao interna de temperatura pode mudar as caracter´ısticas
dos instrumentos podendo alterar o “plate scale” e, com isso, o raio.
• Filtrar as imagens de He ii da influˆencia do Si xi, como prop˜oe Auchere
(2000). Essa filtragem ´e necess´aria para nos garantir o resultado absoluto
do raio na linha do He.
• Aplicar m´etodos diferenciais de busca de periodicidades (como an´alise ba-
seada na transformada de Fourier), o que nos ajudaria a confirmar os re-
sultados encontrados aqui.
• Por fim, um modelo de atmosfera solar com a inclus˜ao dos dados observa-
cionais seria necess´ario para justificar fisicamente o porquˆe das medidas. O
c´alculo de um modelo atmosf´erico envolve a teoria de forma¸c˜ao de linhas
espectrais, os procedimentos necess´arios para realizar tal modelo excedem
a proposta desta disserta¸c˜ao.
101
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