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JULIANO SCHIRMBECK
ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO
REGIONAL EM ÁREA DE OCORRÊNCIA DO
SISTEMA AQÜÍFERO GUARANI – VALE DO RIO DOS
SINOS – RS: UMA APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE
SENSORIAMENTO REMOTO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Geologia da Universidade do
Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS para
obtenção do título de mestre (Área de
Concentração em Gerenciamento Ambiental)
Orientador: Prof. Dr. Osmar Gustavo Wöhl Coelho – UNISINOS (Brasil)
Co-orientador: Prof. Dr. Raúl Eduardo Rivas – IHLLA (Argentina)
UNISINOS/PPGEO
São Leopoldo – RS
Abril de 2005
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iii
DEDICATÓRIA
À Lucimara, minha namorada, por ter me acompanhado nesta etapa, pelo incentivo e
apoio afetivo nos momentos difíceis ou vitoriosos, pela compreensão nos momentos de minha
ausência.
iv
AGRADECIMENTOS
Ao prof. Dr. Osmar Gustavo Wöhl Coelho, pelas oportunidades, pela confiança
depositada e por todo conhecimento transferido, que além de orientador é um grande amigo.
Ao prof. Dr. Raúl Eduardo Rivas, co-orientador e amigo, que demonstrou a mesma
disposição para discussão dos temas mais simples aos mais complexos, por não ter medido
esforços na transferência de informações e materiais essenciais ao enriquecimento desta
pesquisa.
A prof. Dra. Tânia Maia Sausen pelas oportunidades que a mim propiciaram conhecer o
que atualmente desenvolve-se em sensoriamento remoto e pesquisa espacial.
Aos meus pais Oscar e Shirley pelo apoio e incentivo no decorrer desta etapa de minha
vida.
Aos professores Dr. Marco Antonio Fontoura Hansen, Dr. Mauricio Roberto Veronez e
Msc. Adriane Brill Thum, pelo apoio, idéias e amizade.
Aos colegas do Programa de Pós-Graduação em Geologia e amigos Luiz Fernando
Gomes da Silva e Carlos Alvin Heine pelas discussões e críticas que contribuíram para este
trabalho.
Aos amigos Alessandro Ott Reinhardt, Telmo Henrique Valles, Oscar Bertoldo Scherer
e Camila Esmeris, pelo apoio amizade e convivência no decorrer desta pesquisa.
A Alessandra de Pádua Pereira, funcionária do DAS-INPE pela dedicação no
fornecimento das imagens NOAA.
v
Inteligência – “Faculdade de aprender,
aprender ou compreender, percepção, intelecto,
intelectualidade. Qualidade ou capacidade de
compreender e adaptar-se facilmente; capacidade,
penetração, agudeza, perspicácia.”
Aprender – “Tomar conhecimento de algo,
retê-lo na memória, graças ao estudo, observação,
experiência, etc... ”
Conhecimento – “Ato ou efeito de conhecer.
idéia, noção, informação, ciência”
(Aurélio Buarque de Holanda Ferreira)
vi
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Distribuição mundial de precipitação (P), evapotranspiração (ET) e
escorrimento superficial ..................................................................................................... 3
Figura 2.2 – Distribuição mundial da evapotranspiração (máxima demanda de água
por parte da atmosfera a partir de um cultivo sadio ETo), expresso em mm/ano ............. 3
Figura 2.3 – Balanço hídrico no Vale do Rio Dos Sinos, Onde Q = deflúvio,
I = infiltração, P = precipitação e ETP = evapotranspiração potencial .............................. 4
Figura 4.1 – Diagrama de evaporação (E) e transpiração (T)............................................. 7
Figura 4.2 – Lisímetro de balanço de massa ...................................................................... 12
Figura 4.3 – Lisímetro de balanço hídrico .......................................................................... 12
Figura 4.4 – Tanque classe A ............................................................................................. 13
Figura 4.5 – Modelo de uma camada ................................................................................. 28
Figura 4.6 – Modelo de duas camadas ............................................................................... 29
Figura 5.1 – Localização da área ........................................................................................ 34
Figura 5.2 – Mapa de temperatura média anual ................................................................. 35
Figura 5.3 – Mapa de precipitação total anual ................................................................... 35
Figura 5.4 – Mapa geológico do Vale do Rio dos Sinos .................................................... 36
Figura 5.5 – Mapa hipsométrico do Vale do Rio dos Sinos ............................................... 38
Figura 6.1 – Diagrama representativo do método de trabalho ........................................... 41
Figura 7.1 – Imagem original após a separação dos dados das bandas do sensor AVHRR,
composição colorida (3,2,1), imagem 06/12/2003 – 14:54 H
(imagem de 2399km x 5490km e pixel de 1.1km x 1.1km em nadir) ............................... 63
Figura 7.2 – Correção geométrica por GLT, composição colorida (3,2,1) imagem
06/12/2003 – 14:54H .......................................................................................................... 64
Figura 7.3 – Mosaico georeferenciado de imagens Landsat, composição
colorida (5,4,3).................................................................................................................... 66
Figura 7.4 – Recorte da imagem NOAA (06/12/2003 – 14:54H) ...................................... 67
Figura 7.5 – NDVI da área correspondente ao fuso 22 (06/12/2003 – 14:54H) ................ 69
Figura 7.6 – NDVI recorte do Vale do Rio dos Sinos (06/12/2003 – 14:54) ..................... 71
Figura 7.7 – Porcentagem de cobertura por vegetação (Pv) (06/12/2003 – 14:54) ............ 71
Figura 7.8 – Emissividades do Vale do Rio dos Sinos (06/12/2003 – 14:54) .................... 72
Figura 7.9 - Perfis atmosféricos da estação de rádio sondagem do aeroporto de
Porto Alegre (g de água por kg de ar)................................................................................. 74
Figura 7.10 – Temperatura de superfície (Ts) (20/06/2003 – 14:51H) .............................. 75
vii
Figura 7.11 – Temperatura de superfície (Ts) (06/12/2003 – 14:54H) ............................. 75
Figura 7.12 – Temperaturas máxima, média e mínima do ar ao longo do ano .................. 77
Figura 7.13 – Umidade relativa do ar, média mensal ao longo do ano .............................. 77
Figura 7.14 – Velocidade do vento, média mensal ao longo do ano ................................. 77
Figura 7.15 – Valores mensais e média anual do parâmetro a do modelo de cálculo de
evapotranspiração por sensoriamento remoto .................................................................... 79
Figura 7.16 – Valores mensais e média anual do parâmetro b do modelo de cálculo de
evapotranspiração por sensoriamento remoto .................................................................... 79
Figura 7.17 – Evapotranspiração diária (EToTs) (20/06/2003 – 14:51) ............................ 80
Figura 7.18 – Evapotranspiração diária (EToTs) (06/12/2003 – 14:54) ........................... 80
Figura 7.19 – Comparação dos valores de evapotranspiração obtido pelo modelo
Penman-Monteih (ETo) e por sensoriamento remoto(EToTs), com uso de valores
médios anuais de a e b ........................................................................................................ 81
Figura 7.20 – Evapotranspiração pelo modelo Penman-Monteih (ETo) e por
sensoriamento remoto (EToTs) nas estações de Caxias do Sul e São Leopoldo................ 83
Figura 7.21 – Efeitos dos parâmetros a e b sobre os índices de evapotranspiração ao
longo do ano ....................................................................................................................... 84
Figura 7.22 – Mapa hipsométrico do Vale do Rio dos Sinos dividido em
faixas de 200m..................................................................................................................... 85
Figura 7.23 – Áreas correspondentes a cada faixa de altitude ........................................... 85
Figura 7.24 – Evapotranspiração em função da altitude .................................................... 86
Figura 7.25 – Temperatura de superfície em função da altitude ........................................ 86
Figura 7.26 – Áreas urbanas digitalizadas sobre a imagem Landsat .................................. 87
Figura 7.27 – Temperatura de superfície para áreas urbanas e não urbanas ...................... 88
Figura 7.28 – Mapa de temperatura de superfície (ºC), aquecimento urbano
(06/12/2003 – 14:54) .......................................................................................................... 88
viii
LISTA DE QUADROS
Quadro 5.1 – Coordenadas limites do Vale do Rio dos Sinos ............................................ 33
Quadro 6.1 – Detalhamento de produtos, processos e técnicas .......................................... 42
Quadro 6.2 – Constantes de radiação ................................................................................. 49
Quadro 6.3 – Constante, número central de onda ............................................................. 49
Quadro 6.4 – Valores das constantes k
5
e m
5
..................................................................... 53
Quadro 6.5 – Valores de emissividade para cálculo em cada faixa espectral..................... 53
Quadro 6.6 – Valores que caracterizam o cultivo de referência ......................................... 58
Quadro 6.7 – Constantes usadas no cálculo dos parâmetros a e b...................................... 58
Quadro 7.1 – Características das imagens processadas ...................................................... 62
Quadro 7.2 – Imagens Landsat utilizadas para elaboração do mosaico ............................. 68
Quadro 7.3 – Pontos de controle e erros de georeferenciamento das imagens
NOAA-AVHRR ................................................................................................................. 68
Quadro 7.4 – Valores médios das classes da imagem de 20/06/2003................................. 70
Quadro 7.5 – Valores médios das classes da imagem de 06/12/2003................................. 70
Quadro 7.6 – Temperaturas de brilho e água precipitável para as imagens de 20/06/2003
e 06/12/2003........................................................................................................................ 73
Quadro 7.7 – Coeficientes do algoritmo Split Windows para as imagens de 20/06/2003
06/12/2003........................................................................................................................... 73
Quadro 7.8 – Dados meteorológicos usados para cálculo da evapotranspiração ............... 76
Quadro 7.9 – Parâmetros a e b (Modelo Penman-Monteith ajustado para
sensoriamento remoto) ....................................................................................................... 78
Quadro 7.10 – Valores de evapotranspiração obtido pelo modelo Penman-Monteih (ETo)
e por sensoriamento remoto, com uso de valores médios anuais de a e b (EToTs) ........... 82
Quadro 7.11 Valores comparativo de evapotranspiração em dois locais distintos ............ 83
Quadro 7.12 – Valores máximos, médios e mínimos de evapotranspiração para cada
faixa de altitude .................................................................................................................. 86
Quadro 7.13 – Valores máximos, médios e mínimos de temperatura de superfície
para cada faixa de altitude .................................................................................................. 86
Quadro 7.14 – Valores máximos, médios e mínimos de temperatura de superfície .......... 88
Quadro 7.15 – Índices máximos, médios e mínimos de evapotranspiração no
Vale do Rio dos Sinos ........................................................................................................ 89
ix
Estimativa da evapotranspiração regional em área de ocorrência do Sistema
Aqüífero Guarani – Vale do Rio dos Sinos – RS: uma aplicação de técnicas de
sensoriamento remoto.
1
Autor: Juliano Schirmbeck
Orientador: Prof. Dr. Osmar Gustavo Wöhl Coelho
Co-orientador: Prof. Dr. Raúl Eduardo Rivas
RESUMO
A estimativa de evapotranspiração (ETo), fator predominante no balanço hídrico regional, é
indispensável para avaliação da infiltração e recarga dos aqüíferos subterrâneos, bem como
para o planejamento do seu uso sustentável. As imagens de satélite permitem o
monitoramento do uso do solo e a espacialização de ETo estimada, que representa um
significativo avanço em relação aos métodos convencionais. Neste sentido o presente trabalho
utiliza imagens Landsat–TM , Landsat–ETM+ e NOAA-AVHRR, além de dados
meteorológicos e radio sondagens atmosféricas, estimando a evapotranspiração máxima
através do modelo Penman-Monteith adaptado para técnicas de sensoriamento remoto. Os
resultados mostraram uma precisão de 950m para o georeferenciamento das imagens NOAA.
A evapotranspiração máxima estimada apresentou valores de EToTs de 5,41 mm/dia no verão
(Dezembro/2003) e de 2,60mm/dia no inverno (Junho/2003). Detectou-se variações da EToTs
em relação ao relevo e uso do solo. Os valores de EToTs estimados por sensoriamento remoto
são similares aos obtidos em estações meteorológicas, com diferenças inferiores a ± 0,42
mm/dia
1
Dissertação de Mestrado em Gerenciamento Ambiental
Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS
Programa de Pós-Graduação em Geologia – PPGEO
x
Assessing Regional Evapotranspiration in a Guarani Aquifer System Occurrence
Area – Vale do Rio dos Sinos – RS: am Application of Remote Sensing
Techniques.
2
Author: Juliano Schirmbeck
Adviser: Prof. Dr. Osmar Gustavo Wöhl Coelho
Co-adviser: Prof. Dr. Raúl Eduardo Rívas
ABSTRACT
The evapotranspiration (ETo) assessment, main factor of the regional hydrologic balance, is
an essential issue to evaluate the surfitial infiltration and groundwater recharge, as well as for
planning sustainable use. The satellite images allows a land use monitoring and a spatial
analysis of the estimated ETo, what is an improvement of evaluation in comparison whith
traditional techniques. In this way, this work deals with Landsat-TM, Landsat-ETM+ and
NOAA-AVHRR images, as well with meteorological data and atmosphere radio profiles,
estimating the maximum EToTs by adapting the Penman-Monteith model to remote sensing
procedures. The results are showing an 950 meters horizontal precision off georeferencing
NOAA – AVHRR images. The EToTs values obtained are about 5.41 mm/day in the summer
(December/2003) and 2.60 mm/day in the winter (June/2003). An EToTs variation, related to
land use and landscape, was detected. The values estimated by remote sensing techiniques,
with differences less than ± 0.42 mm/day, are similar those got by using meteorological
station data.
2
Master Thesis ins Environment Management
Universidade Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS
Programa de Pós Graduação em Geologia – PPGEO
xi
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................ vi
LISTA DE QUADROS ...................................................................................................... viii
RESUMO ........................................................................................................................... ix
ABSTRACT ....................................................................................................................... x
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 1
2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA ....................................................................... 2
3 OBJETIVOS .................................................................................................................... 5
3.1 Objetivo principal ................................................................................................ 5
3.2 Objetivos específicos ........................................................................................... 5
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ....................................................................................... 6
4.1 Conceitos básicos ................................................................................................ 6
4.1.1 Evapotranspiração (ET) ........................................................................... 6
4.1.1.1 Evaporação (E) ............................................................................ 6
4.1.1.2 Transpiração (T) .......................................................................... 7
4.1.2 Evapotranspiração potencial (ETP) ......................................................... 8
4.1.3 Evapotranspiração de cultivo de referência (ET
o
) ................................... 8
4.1.4 Evapotranspiração de cultivo (ET
c
) ......................................................... 9
4.1.5 Evapotranspiração real (ET
r
) ................................................................... 9
4.1.6 Radiação .................................................................................................. 9
4.2 Técnicas de medidas e modelos de estimativa da evapotranspiração ................. 11
4.2.1 Medidas diretas da evapotranspiração ..................................................... 11
4.2.2 Medidas indiretas da evapotranspiração ................................................. 12
4.2.2.1 Tanque evaporimétrico ................................................................ 13
4.2.2.2 Sonda capacitiva .......................................................................... 13
4.2.3 Modelos de estimativa da evapotranspiração .......................................... 13
4.2.3.1 Estimativas da evapotranspiração a partir da temperatura .......... 14
4.2.3.1.1 Modelo de Thornthwaite (1948)..................................... 14
4.2.3.1.2 Modelo de Blaney e Criddle (1950)............................... 15
4.2.3.1.3 Modelo de Samani e Hargreaves(1985).......................... 16
xii
4.2.3.2 Estimativa da evapotranspiração a partir da radiação.................. 17
4.2.3.2.1 Modelo de Turc (1961).................................................... 17
4.2.3.2.2 Modelo de Jensen e Haise (1963).................................... 18
4.2.3.2.3 Modelo de Priestley e Taylor (1972)............................... 18
4.2.3.3 Estimativa da evapotranspiração a partir do balanço e
transferência de energia ........................................................................... 19
4.2.3.3.1 Modelo de Penman (1948)............................................... 19
4.2.3.3.2 Modelo de Penman Monteith (1965)............................... 21
4.2.4 Análise dos modelos................................................................................. 22
4.3 Sensoriamento remoto ...................................................................................... 23
4.3.1 Estimativa da evapotranspiração com aplicação de técnicas de
sensoriamento remoto....................................................................................... 25
5 LOCALIZAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA ................................................. 33
5.1 Localização da área ............................................................................................. 33
5.2 Caracterização da área ......................................................................................... 33
5.2.1 Clima ........................................................................................................ 33
5.2.2 Geologia ................................................................................................... 35
5.2.2.1 O Aqüífero Guarani...................................................................... 37
5.2.3 Geomorfologia .......................................................................................... 37
5.2.4 Vegetação.................................................................................................. 38
5.2.5 Sócio economia ......................................................................................... 38
6. MÉTODO E TÉCNICAS ............................................................................................... 40
6.1 Concepção metodológica .................................................................................... 41
6.2 Pré-processamento de imagens obtidas por sensoriamento remoto .................... 46
6.2.1 Separação das bandas espectrais do sensor AVHRR .............................. 46
6.2.2 Correção geométrica das imagens ........................................................... 47
6.2.2.1 Correção geométrica por GLT .................................................... 47
6.2.2.2 Correção por pontos de controle ................................................. 47
6.2.3 Calibração das imagens ........................................................................... 48
6.3 Estimativa de temperatura de superfície ............................................................. 50
6.4 Estimativa de evapotranspiração por sensores remotos....................................... 56
6.5 Equações complementares para estimativa dos parâmetros
a
e
b
.................... 58
6.5.1 Pressão de saturação de vapor (
a
e
)..............................................59
6.5.2 Declividade da curva de pressão de vapor (∆) ............................... 59
6.5.3 Pressão de vapor ............................................................................. 59
6.5.4 Constante psicrométrica ................................................................. 60
6.5.5 Radiação solar ................................................................................ 61
7 RESULTADOS OBTIDOS ............................................................................................. 64
7.1 Correção geométrica por Geographic Lookup Table (GLT) ............................... 64
7.2 Correção por pontos de controle.......................................................................... 65
7.3 Determinação da emissividade da superfície ...................................................... 69
7.4 Determinação da temperatura de superfície ........................................................ 73
7.5 Determinação da evapotranspiração máxima (EToTs) ....................................... 76
7.6 Análise de variações temporais da evapotranspiração máxima (EToTs)............. 81
7.7 Análise das variações de estimativa de EToTs no espaço geográfico................. 82
7.8 Análise de erros relacionados a adoção de diferentes valores aos
xiii
parâmetros a e b ........................................................................................................ 83
7.9 Análise dos efeitos do relevo sobre a estimativa da evapotranspiração .............. 84
7.10 Análise dos efeitos do uso atual do solo sobre a Ts e EToTs ........................... 87
8 CONCLUSÃO.................................................................................................................. 90
9 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 92
1 INTRODUÇÃO
A evapotranspiração é um dos principais componentes do balanço hídrico,
correspondendo a aproximadamente 2/3 da precipitação total mundial, é um fator-chave para
avaliação e planejamento do uso sustentável dos recursos hídricos em âmbito regional.
A determinação da evapotranspiração tem aplicação em estudos de hidrologia
superficial e hidrogeologia, projetos hidroagrícolas e de abastecimento urbano. No Vale do
Rio dos Sinos, área de estudo do presente trabalho, há especial interesse na estimativa da
evapotranspiração para avaliação da recarga do Sistema Aqüífero Guarani – SAG, tema ainda
inédito no Sul do Brasil. Entretanto, os métodos convencionais caracterizam-se por
determinações pontuais da evapotranspiração, o que constitui uma limitação para a sua
utilização em estudos regionais. Além disso, a escassez de dados hidrometeorológicos é fato
comum em quase todo o território brasileiro.
A utilização de produtos de sensoriamento remoto, imagens de satélite, é uma tendência
atual em estudos hidroclimatológicos, a qual propicia a espacialização de dados em forma de
mapas de evapotranspiração, além de permitir a análise deste fenômeno em situações de
escassez de informações hidrometeorológicas, porém a mesma não encontra-se difundida no
Brasil. Neste contexto insere-se esta pesquisa, a qual utiliza imagens NOAA–AVHRR, para a
estimativa da evapotranspiração, buscando aferir os resultados obtidos por comparação com
aqueles provenientes de estações hidrometeorológicas.
2
2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA
A evapotranspiração, correspondendo em média a 64 % da precipitação mundial, mostra
variações significativas entre as diferentes regiões, como se observa na figura 2.1, onde são
apresentados valores reais de balanço hídrico. Através desta figura, verifica-se que a América
do Sul apresenta os maiores índices de precipitação (P), e em conseqüência os maiores valores
de escoamento superficial (Es) e de evapotranspiração(ET).
Por sua vez, a demanda de água por parte da atmosfera, denominada evapotranspiração
máxima, é maior em continentes como a África (2.600 mm/ano), justamente onde a
evapotranspiração real é extremamente baixa, devido a baixa disponibilidade hídrica do solo,
ocasionada pela escassez de chuvas. A distribuição mundial da evapotranspiração pode ser
observada na figura 2.2.
Na América do Sul a evapotranspiração representa mais de 50% do total das
precipitações em praticamente todo seu território. No Brasil os índices de evapotranspiração
se encontram entre 1100 mm/ano a 1800 mm/ano, podendo em alguns casos até passar deste
limite em áreas mais áridas do nordeste do país.
No Rio Grande do Sul, dados publicados pelo IPAGRO (1989), correspondentes a uma
série histórica de 1930 até 1960, indicam índices de evaporação que variam entre 1567
mm/ano até 727 mm/ano enquanto que o total de chuvas no estado varia entre 2162 mm/ano
até 1162 mm/ano.
No Vale do Rio dos Sinos, área de estudo do presente trabalho, apresenta estimativas
próximas aos valores mundiais, situando-se sua evapotranspiração potencial em torno de 61%
do volume da precipitação anual (figura 2.3).
3
Na última década, períodos de estiagem tem ocorrido com freqüência na região de
estudo do presente trabalho, ocasionando problemas de abastecimento público. Devido aos
períodos de estiagem, ou até mesmo a escassez hídrica natural em áreas elevadas, inúmeras
indústrias e sistemas municipais de abastecimento tem recorrido aos recursos hídricos
subterrâneos do Sistema Aqüífero Guarani – SAG. Algumas cidades são abastecidas
unicamente por este aqüífero, cuja exploração situa-se comumente acima da recarga natural
do sistema aqüífero, levando a redução contínua das reservas subterrâneas.
Figura 2.1 – Distribuição mundial da precipitação (P), evapotranspiração (ET)
escorrimento superficial (Es) (modificado de Rivas, 2004)
Figura 2.2 – Distribuição mundial da evapotranspiração (máxima demanda de água por parte da atmosfera a
partir de um cultivo sadio ETo), expressos em mm/ano (Rivas, 2004)
4
Figura 2.3 – Balanço hídrico no Vale do Rio dos Sinos, onde Q = deflúvio, I = infiltração,
P = precipitação e ETP evapotranspiração potencial
Nesta situação estimativas de evapotranspiração são importantes para o planejamento do
uso sustentável de recursos superficiais e subterrâneos, para o gerenciamento da atividade
agrícola, bem como para estudos de mudanças climáticas globais.
A maior parte das metodologias de estimativa de evapotranspiração são de caráter
pontual, esta característica conjugada a escassez de dados meteorológicos dificultam
sobremaneira estudos em escala regional. Em contrapartida, o sensoriamento remoto é uma
ferramenta que possibilita estes estudos apesar da deficiência de dados pontuais. A partir do
sensoriamento remoto é possível estimar a máxima demanda de água por parte da atmosfera,
ou seja a evapotranspiração máxima, a qual possibilita a estimativa da evapotranspiração real
através de um balanço de massa (balanço hídrico do solo).
Os poucos estudos de estimativa de evapotranspiração com uso de imagens de satélite,
existentes no Brasil, estão baseados em modelos de balanço de energia, os quais necessitam
de dados que normalmente não encontram-se disponíveis, os torna não operacionais.
5
3 OBJETIVOS
Tendo em vista o problema caracterizado no capítulo, foram estabelecidos os seguintes
objetivos.
3.1 Objetivo principal
Estimar a evapotranspiração máxima no Vale do Rio dos Sinos através da aplicação de
técnicas de sensoriamento remoto, a qual em um futuro próximo possibilitará conhecer os
índices de recarga do Sistema Aqüífero Guarani.
3.2 Objetivos específicos
Analisa a disponibilidade de dados para a estimativa de evapotranspiração em escala
regional no Vale do Rio dos Sinos.
Verificar a aplicabilidade de modelos de estimativa da evapotranspiração máxima com
uso de dados de sensoriamento remoto no Vale do Rio dos Sinos.
Elaborar mapas de evapotranspiração máxima do Vale do Rio dos Sinos.
6
4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
4.1 Conceitos básicos
As primeiras tentativas de descrição da evapotranspiração surgiram com a lei de
transporte de massa, a qual foi enunciada por Dalton em 1802. As pesquisas sobre este
fenômeno, cuja importância é vital para o gerenciamento sustentável dos recursos hídricos,
intensificaram-se com os experimentos desenvolvidos por Thornthwaite (1948), Penman
(1948), Turc (1961), Jensen e Haise (1963), Modelo Penman-Monteith (Monteith e Unsworth,
1990), Priestley e Taylor (1972), Jensen (1974), Hargreaves e Samani (1985). Muitas das e
técnicas de estimativa propostas por estes pesquisadores, as quais serão adiante analisadas,
são ainda utilizadas.
4.1.1 Evapotranspiração (ET)
A evapotranspiração (ET) consiste no retorno da água no estado gasoso para a
atmosfera, tanto através da evaporação do solo (E), como da transpiração das plantas (T). Este
fenômeno pode ser visualizado no diagrama elaborado por Allen et al. (1998), expresso na
figura 4.1.
4.1.1.1 Evaporação (E)
A evaporação (E) é o processo pelo qual a água líquida é convertida para vapor
(vaporização), consumindo para isso uma determinada quantidade de energia. A água
evapora de superfícies diversas como lagos, rios, pavimentos, solos e vegetação úmida,
estando este fenômeno diretamente ligado aos fatores ambientais, como a radiação incidente,
temperatura, umidade do ar e velocidade do vento.
7
Figura 4.1 – Diagrama de evaporação (E) e transpiração (T).
4.1.1.2 Transpiração (T)
A transpiração (T) consiste na vaporização e remoção para a atmosfera da água contida
no tecido vegetal (Allen et al., 1998). No sistema solo-água-planta, os vegetais constituem
vias intermediárias de circulação d’água do solo para a atmosfera (Rivas, 2004). Na fase final
de circulação no tecido vegetal, as plantas perdem água na forma de vapor, caracterizando
assim a transpiração vegetal. A água retirada do solo é absorvida pelas plantas, atuando como
um meio de transporte para os nutrientes e sendo quase totalmente eliminada pelo processo de
transpiração vegetal. Gases e vapor d’água são liberados pelos estômatos localizados nas
folhas das plantas, servindo este processo para eliminar calor da massa vegetal (Allen et al.,
1998).
Os processos de evaporação e transpiração dependem do clima, do conteúdo hídrico dos
solos, bem como das características destes últimos e da cobertura vegetal. Na fase inicial de
desenvolvimento da vegetação a evaporação da água do solo predomina sobre a transpiração,
8
enquanto, na medida em que a vegetação se desenvolve, a transpiração vegetal aumenta
paulatinamente e passa a prevalecer sobre a evaporação (De Juan e Martín, 1993).
4.1.2 Evapotranspiração potencial (ETP)
O conceito de evapotranspiração potencial (ETP), popularizado por Thornthwaite
(1948) definido como a máxima quantidade de água que pode evaporar de um solo
completamente coberto por vegetação, encontrando-se esta em estado ótimo de
desenvolvimento e o solo com sua plena disponibilidade hídrica.
Esta definição da evapotranspiração implica o seu controle por fatores meteorológicos,
além das características do solo e da vegetação. Este conceito, além de nortear pesquisas
regionais e globais da evapotranspiração (Delegido et al., 1991; Choudhury et al., 1994), tem
sido utilizado como referência em aplicações práticas (Doorenbos e Pruitt, 1977).
O conceito de ETP é usual em estudos climáticos de escala mundial, nos quais a sua
diferença em relação a precipitação (P – ETP) tem sido utilizada como indicador de aridez
(Rivas, 2004).
4.1.3 Evapotranspiração de cultivo de referência (ETo)
Com a finalidade de reduzir ambigüidades de interpretação sobre a máxima demanda de
água pela atmosfera, uma vez que o conceito de ETP é bastante amplo, surgiu o conceito de
ET
o
, que é a evapotranspiração máxima de um cultivo de referência. Os conceitos de ET
o
e
ETP são similares, sendo apresentados como equivalentes por Mckenney e Rosenberg (1993).
Entretanto, de fato, estes se diferenciam pela aplicação da ETo a um cultivo específico,
enquanto o conceito de ETP tem aplicação genérica. (Burman e Pochop, 1994, Sánchez,
1992).
Ainda, analisando-se os conceitos propostos por diversos autores, há alguma
controvérsia com relação ao estabelecimento do cultivo de referência. Segundo Doorenbos e
Pruitt (1977) utilizam-se gramíneas por convenção, entretanto, outros autores como Jensen et
al. (1990) propõem a utilização de alfafa. Por último, com base na equação do modelo
Penman-Monteith, há a proposição de uma superfície hipotética com características
específicas. Nesta última proposta, a ET
o
é definida como a taxa de evapotranspiração de um
9
cultivo hipotético em perfeitas condições, com uma altura de 12 cm e em fase de crescimento,
o qual deve proporcionar uma cobertura total do solo em uma área extensa e com boa
disponibilidade de água. A partir destas condições, definem-se características específicas para
a superfície proposta, como uma resistência de cultivo de 70 sm
-1
e um albedo de 0,23 (Allen
et al., 1998). A resistência de cultivo refere-se ao grau de oposição da vegetação a perda de
água em forma de vapor e o conceito de albedo é fornecido adiante no item 4.1.6.
4.1.4 Evapotranspiração de cultivo (ET
c
)
O conceito ET
o
permite o estabelecimento da evapotranspiração de distintos cultivos
(ET
c
), o que é obtido pela aplicação de um coeficiente adimensional (k
c
), para cada cultivo
específico, conforme equação 4.1 (Allen et al., 1998).
occ
ETkET
⋅
=
(4.1)
O coeficiente de cultivo k
c
, determinado experimentalmente, expressa a relação entre a
evapotranspiração do cultivo em estudo e a do cultivo de referência. Para a determinação do
k
c
são consideradas características do cultivo em estudo, assim como o clima a
disponibilidade hídrica e o manejo agrícola. (Doorenbos e Pruit, 1977, Hupet e Vanclosooster,
2001).
4.1.5 Evapotranspiração real (ET
r
)
O processo de evapotranspiração nem sempre ocorre conforme as características
hipotéticas consideradas. Por este motivo utiliza-se o conceito de evapotranspiração real
(ET
r
), o qual retrata a quantidade de água verdadeiramente perdida para atmosfera em forma
de vapor pelo sistema solo-água-planta. A ET
r
tende a ser menor que a ETP e, em alguns
casos, pode igualar-se a esta. Apenas em situações extremas a ET
r
pode ser maior que a ETP,
como ocorre logo após uma chuva, em virtude da evaporação da água interceptada pelas
plantas (Entraigas et al., 2001, Inoue e Moran, 1997).
4.1.6 Radiação
A fonte de energia responsável pela ocorrência da evapotranspiração provém da
radiação solar. Este parâmetro é tido como base em uma série de modelos de estimativa ET.
10
Por este motivo serão abaixo apresentados alguns distintos conceitos de radiação.
De acordo com Plana-Fattori e Ceballos (1997) a radiação consiste na transferência de
energia através da propagação de ondas eletromagnéticas ou fótons. O termo radiação é
usualmente aplicado a irradiância, que é o fluxo ou quantidade de energia que atravessa uma
superfície por unidade de tempo.
* Radiação de onda curta – conceito usualmente relacionado a irradiância solar. Indica a
radiação com comprimento de onda inferior a 5µm ou algum valor próximo (Plana-Fattori e
Ceballos, 1997).
* Radiação de onda longa – conceito usualmente relacionado a irradiância,
normalmente associada ao espectro de emissão terrestre. Indica a radiação, com comprimento
de onda superior a 5µm ou a algum valor próximo (Plana-Fattori e Ceballos, 1997).
* Radiação direta – conceito freqüentemente aplicado à irradiância direta, está
relacionado com a radiação de onda curta que incide diretamente sobre a superfície de análise.
Pode ser avaliada como a diferença entre a radiação global e a radiação difusa (Plana-Fattori e
Ceballos, 1997).
* Radiação difusa – conceito freqüentemente aplicado à irradiância difusa, está
relacionado com a radiação de onda curta. Consiste na irradiância descendente numa
superfície horizontal, decorrente do espalhamento do feixe solar direto pelos constituintes
atmosféricos (moléculas, material particulado, nuvens, etc). Pode ser avaliada
experimentalmente empregando-se piranômetros equipado com dispositivos de sombreamento
do disco solar (Plana-Fattori e Ceballos, 1997).
* Radiação global – refere-se à radiação de onda curta que chega a superfície terrestre,
constituindo na radiação solar direta e na radiação difusa na atmosfera (Plana-Fattori e
Ceballos, 1997).
* Radiação refletida – refere-se a radiação que é desviada para seu hemisfério de
origem. Isto ocorre por reflexão superficial ou por retro espalhamento devido a gases e
partículas em suspensão, ou ainda por ambos os fenômenos simultaneamente. Este conceito
aplica-se geralmente a radiação de onda curta (Plana-Fattori e Ceballos, 1997).
* Radiação líquida – designação freqüente para o saldo do balanço de radiação, é a
11
quantidade de energia realmente disponível na superfície terrestre para os processos
ambientais. Consiste soma da radiação líquida de onda curta e a radiação líquida de onda
longa. Estas últimas por sua vez, referem-se à diferença entre as radiações incidente e
refletida, nos respectivos comprimentos de onda (Rivas, 2004). A radiação líquida pode ser
avaliada experimentalmente, empregando-se para isso um arranjo de piranômetros, orientados
verticalmente e em sentidos opostos (zênite e nadir) (Plana-Fattori e Ceballos, 1997).
* Albedo – designação freqüentemente aplicada à refletância total, considerando-se o
quociente entre os fluxos refletido e incidente, ambos integrados sobre todo o espectro solar.
Pode ser aplicado a um planeta, admitindo a denominação albedo esférico. Como também
referir-se a um ponto na superfície deste ou acima dela (Plana-Fattori e Ceballos, 1997).
4.2 Técnicas de medidas e modelos de estimativa da evapotranspiração
Nesta sessão apresenta-se metodologia de medição direta e indireta da
evapotranspiração bem como modelos de estimativa.
Os modelos de estimativa apresentados vão desde modelos simples baseados apenas em
dados de temperatura até modelos complexos que necessitam de características de vegetação e
uma série de dados meteorológicos.
4.2.1 Medidas diretas da evapotranspiração
O uso de lisímetros é a única forma de medir a evapotranspiração real, os quais são
utilizados amplamente para validar modelos de estimativa deste fenômeno (Fernández, 1995).
Trata-se de tanques enterrados, preenchidos com solo e cobertos por vegetação, de forma a
reproduzir as características locais. Em função da forma de obtenção dos índices de
evapotranspiração, podem ser divididos em dois grandes grupos, os lisímetros de balanço de
massa, a quantidade de água evapotranspirada é obtida por variação de massa, sendo o tanque
instalado sobre uma balança (Figura 4.2) e os lisímetros de balanço hídrico ou de drenagem,
nos quais monitora-se a quantidade de água que é drenada do tanque (Figura 4.3).
A utilização de lisímetros apresenta grandes dificuldades técnicas e altos custos de
implementação o que muitas vezes os torna inviáveis. Além disso, como os valores obtidos
por lisímetro são pontuais, seu uso é bastante restrito em trabalhos regionais de estimativa de
12
ETr, onde normalmente ocorrem diferentes coberturas vegetais.
Figura 4.2 – Lisímetro de balanço de massa (modificado de Bolen et al., 2001)
Figura 4.3 – Lisímetro de balanço hídrico (modificado de Bolen et al., 2001)
4.2.2 Medidas indiretas da evapotranspiração
Estes métodos consistem em medida de parâmetros relacionados com a
evapotranspiração, a partir dos quais é possível calcular a evapotranspiração.
13
4.2.2.1 Tanque evaporimétrico
Os tanques evaporimétricos não proporcionam medidas diretas da evapotranspiração,
uma vez que a informação obtida é a quantidade de água evaporada por uma lâmina d’água
livre. Pode haver evaporação durante a noite, devido a energia armazenada no tanque durante
o dia, ocasionando distorções nos resultados, uma vez que a evapotranspiração dos cultivos é
mínima no período noturno. Para que sejam obtidos índices de evapotranspiração, são
necessários ajustes por meio de equações que consideram variáveis como velocidade do vento
e umidade relativa do ar.
O modelo de tanque evaporimétrico mais usado é o tanque classe A (Figura 4.7), que
consiste em um recipiente circular, normalmente de aço galvanizado, com 1,21 m de diâmetro
e 25,4cm de profundidade. O tanque é instalado sobre um estrado de madeira a 10cm de altura
e cheio de água, de forma que o nível interno d’água fique a 5 cm da borda superior e sua
oscilação máxima seja de 2,5 cm.
Figura 4.4 – Tanque classe A
4.2.2.2 Sonda capacitiva
Medidas indiretas de ET
r
são também obtidas com o uso de sondas capacitivas,
executando-se medições ao longo do tempo, as quais permitem determinar a quantidade de
água perdida pelo solo. Esta técnica apresenta como deficiência o fato da água não ser perdida
somente por evapotranspiração, mas também por infiltração (Weinzettel e Usunoff, 2001).
4.2.3 Modelos de estimativa da evapotranspiração
Os modelos de estimativa a seguir apresentados são todos de caráter pontual, os
14
mesmos nos possibilitam conhecer a evolução dos estudos deste fenômeno.
4.2.3.1 Estimativas de evapotranspiração a partir da temperatura
Os primeiros modelos que surgiram para estimar os índices de evapotranspiração se
basearam apenas na temperatura do ar. Trata-se de modelos de estimativa relativamente
simples, uma vez que necessitam apenas da temperatura média do ar no período considerado,
podendo-se também utilizar as temperaturas máximas e mínimas.
4.2.3.1.1 Modelo de Thornthwaite (1948)
Objetivando estabelecer regimes de excesso ou escassez de água ao longo de um ano,
Thornthwaite (1948) introduziu o conceito de evapotranspiração potencial (ETP). Este
pesquisador propôs a execução de um balaço hídrico a partir das diferenças entre precipitação
e evapotranspiração. O modelo proposto para a evapotranspiração potencial, relaciona
resultados experimentais com temperaturas médias mensais do ar, resultando na equação 4.2
apresentada por (Sánchez, 1999).
a
I
Tm
etp
×
×=
10
16
(4.2)
onde:
etp
= evapotranspiração potencial teórica, expressa em mêsmm / ,
correspondente a um dia com 12 horas de luminosidade;
Tm
= temperatura média mensal do ar, expressa em C
o
;
I
= índice de calor anual calculado a partir da equação 4.3, adimensional;
a
= fator obtido a partir do índice de calor ( I ) com a equação 4.4,
adimensional.
∑
=
=
=
12
1
51,1
5
i
i
i
Tm
I
(4.3)
onde:
i
Tm
= temperatura média do mês do ar expressa em C
o
.
15
32
000000675,00000771,00179,0492,0 IIIa ×+×−×+=
(4.4)
Tendo em vista que a relação empírica encontrada por Thornthwaite (1948) considera
um mês de 30 dias e 12 horas diárias de sol, torna-se necessário ajustar a ETP para o número
de dias do mês e as horas diárias de sol na latitude considerada. Para isto utiliza-se a equação
4.5.
KetpETP
×
=
(4.5)
onde:
ETP
= evapotranspiração potencial na latitude considerada, expressa em
mm/mês;
etp
= evapotranspiração potencial teórica correspondente a um mês de 30 dias
com 12 horas de sol por dia, expressa em mm/mês;
K
= fator de correção em função da latitude considerada, adimensional.
O modelo de Thornwaite (1948), uma vez que foi validado com dados de lisímetros
instalados em latitudes médias e clima temperado, onde são abundantes as chuvas de verão,
não se adapta satisfatoriamente às regiões com clima árido ou semiárido. Esta é uma das
principais limitações deste modelo (Sánchez, 1999).
4.2.3.1.2 Modelo de Blaney e Criddle (1950)
O modelo desenvolvido por Blaney e Criddle (1950), baseado na temperatura média
mensal do ar e de horas de sol, permite estimar a quantidade de água necessária para irrigação
de determinados cultivos, conceito que os autores denominam como uso consuntivo (U)
(Martim 1983). De acordo com Bruman e Pochop (1994) e Fernández (1995), conceito de uso
consuntivo é considerado equivalente a evapotranspiração potencial.
Este modelo fundamenta-se no cálculo da água necessária para um determinado cultivo,
a partir da temperatura do ar, das horas de luz solar e da cobertura vegetal, de acordo com
Sánchez, (1999) o uso consuntivo pode ser obtido a través da equação 4.6.
(
)
13,8457,0
+
×
×
×
= TmPKU
(4.6)
16
onde:
U
= uso consuntivo, expresso em mm/mês ;
K
= coeficiente empírico, adimensional;
P
= porcentagem mensal de horas de luz em relação ao ano;
Tm
= temperatura média do ar, expressa em ºC.
O coeficiente K é específico para cada cultivo e depende somente da fase de
desenvolvimento do mesmo.
Este modelo pode ser aplicado a períodos mensais e apresentam bons resultados para
regiões com clima semi-árido, condições nas quais foi desenvolvido. Com o ajuste fornecido
pelo coeficiente K é possível aplicar o modelo Blaney e Criddle (1950) para outras áreas
(García e González, 1964). Este modelo foi desenvolvido no oeste dos estados unidos e o
mesmo tem diversas aplicações na região do Mediterrâneo e na Espanha (Sánchez, 1999).
4.2.3.1.3 Modelo de Samani e Hargreaves (1985)
A proposta de Samani e Hargreaves (1985) incorpora, além das temperaturas mínima,
média e máxima do ar, a radiação solar recebida em uma superfície horizontal na parte
externa da atmosfera. O fator de radiação considerado é função da latitude e do período do
ano. A evapotranspiração potencial (ETP), conforme a equação 4.7, pode ser estimada para
períodos diários (McKenney e Rosenberg, 1993) :
(
)
21
minmax
00094,0 TTTRETP
ma
−×××=
(4.7)
onde:
ETP
= evapotranspiração potencial, expressa em mm/dia;
a
R
= radiação diária extraterrestre, expressa em mm/dia (significamdo o valor
energético dividido pelo calor latente de vaporização da água);
m
T
= temperatura média diária do ar, expressa em graus Fahrenheit;
max
T
= temperatura máxima diária do ar, expressa em graus Fahrenheit;
min
T
= temperatura mínima diária do ar, expressa em graus Fahrenheit.
17
Os resultados obtidos são considerados aceitáveis quando comparados com outras
técnicas de estimativa da evapotranspiração a partir da temperatura do ar (McKenney e
Rosenberg, 1993).
4.2.3.2 Estimativa da evapotranspiração a partir da radiação
Esta baseia-se no fato de que ambas estão intimamente relacionadas, uma vez que a
maior parte da energia, que alimenta o processo de evapotranspiração provém da radiação
solar incidente.
Este tipo de estimativa não considera características de superfície e variações climáticas
(Rosenberg et al., 1983), utiliza entretanto dados climáticos e de radiação, cuja a escassez
torna este modelo de difícil aplicação. Esta carência de informações pode ser suprida, em
alguns casos, por estimativas empíricas da radiação (Sánches, 1999).
4.2.3.2.1 Modelo de Turc (1961)
Tomando por base dados provenientes de resultados experimentais de lisímetros e
balanços hídricos em algumas regiões da França, Escócia, e África do Norte, Turc (1961)
propôs uma técnica de estimativa da evapotranspiração baseada na radiação solar global, na
temperatura média e na umidade relativa do ar, sendo esta última utilizada diferenciadamente
para valores superiores ou inferiores a 50% de umidade relativa. As estimativas para ambos os
teores de umidade do ar, segundo Sánchez (1999), são apresentadas a seguir nas equações 4.8
e 4.9:
Estimativa da ETP para umidade relativa acima de 50%:
()
+
×+×=
15
504,0
Tm
Tm
RETP
i
(4.8)
onde:
ETP
= evapotranspiração potencial, expressa em mm pelo período de tempo
considerado;
i
R
= radiação global incidente, expressa em
diacmcal //
2
;
m
T
= temperatura média do ar expressa em ºC.
18
Estimativa de ETP para umidade relativa abaixo de 50%:
()
−
+×
+
×+×=
70
50
1
15
504,0
m
i
HR
Tm
Tm
RETP
(4.9)
onde:
ETP
= evapotranspiração potencial, expressa em mm pelo período de tempo
considerado;
i
R
= radiação global incidente, expressa em diacmcal //
2
;
m
T
= temperatura média do ar, expressa em ºC;
m
HR
= umidade relativa do ar média para o período, expressa em %.
4.2.3.2.2 Modelo de Jensen e Haise (1963)
Este modelo foi desenvolvido a partir de dados obtidos em regiões áridas no oeste dos
Estados Unidos. São utilizados índices de radiação solar, os quais subestimam os valores de
evapotranspiração do cultivo de referência (alfafa) em condições advectivas apresentando,
entretanto bons resultados em situações não advectivas. A quantificação da ETP por este
modelo, conforme Sánches (1999), está expressa na equação 4.10.
(
)
08,0025,0
+
×
×
=
ms
TRETP
(4.10)
onde:
E
T
P
= evapotranspiração potencial, expressa em mm/dia;
s
R
= radiação solar incidente, expressa em mm/dia;
m
T
= temperatura média diária, expressa em ºC.
4.2.3.2.3 Modelo Priestley e Taylor (1972)
Utilizando a radiação líquida, Priestley e Taylor (1972), propõem a incorporação do
déficit de pressão de vapor para a estimativa da ETP. Este modelo, segundo Sánches (1999),
proporciona estimativas diárias e apresenta bons resultados para regiões de clima úmido
sendo a evapotranspiração potencial obtida através da equação 4.11.
19
n
RETP ×
+∆
∆
×=
γ
α
(4.11)
onde:
E
T
P
= evapotranspiração potencial, expressa em mm/dia;
α
= coeficiente de evaporação;
∆
= coeficiente angular de curva de saturação de vapor/temperatura, expressa
em kPa/ºC;
γ
= constante psicométrica, expressa em kPa/ºC;
n
R
= radiação líquida, expressa em mm/dia.
Alguns pesquisadores relacionam o coeficiente
α
com a temperatura média, enquanto
outros o relacionam com características da superfície e com a umidade do solo ou com
diferentes coberturas vegetais (Choudhury et al., 1994).
4.2.3.3 Estimativa da evapotranspiração a partir do balanço e transferência de
energia
Baseados em equações de balanço de energia e na transferência de vapor, alguns autores
buscaram descrever o processo de evapotranspiração considerando fatores aerodinâmicos e de
radiação. Estes modelos são conhecidos como modelos combinados, pois combinam os
princípios físicos do processo de evapotranspiração com a aplicação de algumas variáveis
empíricas, obtendo-se desta forma uma precisão inferior aos métodos teóricos, os quais
baseiam-se integralmente em princípios físicos. Em contrapartida, os métodos combinados
apresentam grande aplicabilidade e difusão de seu uso.
4.2.3.3.1 Modelo de Penman (1948)
Com seu modelo original, Penman (1948) formulou a primeira equação com base física
para determinação da evapotranspiração potencial. Este modelo preconiza o cálculo prévio da
evaporação potencial de uma lâmina d’água livre (
E), a qual é convertida para
evapotranspiração potencial de uma superfície com cobertura vegetal (
ETP). Para isto, utiliza-
se um coeficiente de redução ( f ) obtido empiricamente, conforme expresso na equação 4.12
(Sánchez, 1999).
20
EfETP
×
=
(4.12)
onde:
ETP
= evapotranspiração potencial, expressa em mm/dia;
f
= coeficiente de redução;
E
= evaporação potencial de uma superfície d’água livre, expressa em mm/dia
e se calcula com:
1+
∆
+×
∆
=
γ
γ
an
ER
E
(4.13)
onde:
∆
= coeficiente angular da curva de saturação de vapor/temperatura, expressa
em kPa/ºC;
γ
= constante psicométrica, expressa em kPa/ºC;
n
R
= radiação líquida, expressa em mm/dia;
a
E
= velocidade de difusão do vapor d’água, expressa em mm/dia, e
determinada por:
(
)
(
)
asa
eeUE −
×
×
+
×
=
254,05,035,0
(4.14)
onde:
2
U
= velocidade do vento, expressa em m/s;
()
as
ee
−
= déficit de pressão de vapor, expresso em kPa.
O coeficiente de redução f varia de acordo com os meses do ano, sendo:
• 0,6 para os meses de novembro a fevereiro;
• 0,7 para março, abril, setembro e outubro;
• 0,8 para os meses de maio a agosto.
Para um período de análise anual pode ser usado um único coeficiente de 0,75
(Sánchez, 1999).
21
4.2.3.3.2 Modelo Penman Monteith (1965)
A equação de estimativa de evapotranspiração de cultivo de referência, proposta por
Penman (1948), foi adotada e modificada por Monteith em 1965 segundo Monteith e
Unsworth (1990).
As modificação consiste na introdução de características da vegetação através dos
conceitos de resistência da vegetação e a resistência aerodinâmica. Em termos gerais, a
resistência da vegetação pode ser comparada ao grau de oposição da vegetação a perda de
água em forma de vapor, a qual varia de acordo com o tipo de vegetação e sua fase de
desenvolvimento. Por outro lado, a resistência aerodinâmica é a força que o ar necessita
exercer para a difusão ou transporte de vapor e calor da superfície evaporante.
Este modelo consiste na estimativa do fluxo de calor latente, o qual pode ser
transformado em unidades de água evapotranspirada com a aplicação da equação 4.21. Este
novo modelo recebeu o nome de Penman-Monteith e tem sido um dos modelos mais
confiáveis para estimativas diárias e mensais de cultivos de referência (Jensen et al., 1990).
O modelo de Penman-Monteith foi formulado para estimar a evapotranspiração para
curtos intervalos de tempo, como horas ou dias, o que constitui outra de suas particularidades
(Bruman e Pochop, 1994).
A equação em sua forma original, segundo Monteith e Unsworth, (1990), é apresentada
na equação 4.15.
()
(
)
+×+∆
−
××+−×∆
=
a
c
a
da
pN
o
r
r
r
ee
CGR
ET
1
λ
ρ
λ
(4.15)
onde:
o
ET
λ
= fluxo de calor latente, expresso em MJ/m
2
/t, sendo t o período para o
qual se estima a evapotranspiração;
∆
= inclinação da curva de pressão de vapor, expresso em kPa/ºC;
N
R
= radiação neta, expresso em MJ/m
2
/t;
22
G
= fluxo de calor do solo, expresso em MJ/m
2
/t;
ρ
= densidade do ar, expresso em kg/m
3
;
p
C
= calor específico do ar úmido a uma pressão constante, expresso em
MJ/kg/ºC;
a
e
= pressão de vapor do ar, expresso em kPa;
d
e
= pressão de saturação de vapor, expresso em kPa;
a
r
= resistência aerodinâmica, expresso em t/m;
λ
= calor latente de vaporização, expresso em kgMJ /;
c
r
= resistência do cultivo, expresso em t/m.
4.2.4. Análise dos modelos
As técnicas de estimativa da evapotranspiração a partir da temperatura, embora de baixa
confiabilidade, são úteis quando não se dispõe de outros dados meteorológicos (McKenney e
Rosenberg, 1993). Rivas (2004) e Sánchez (1999) apontam estes modelos como bons
indicadores de índices de aridez de uma região.
O modelo de Tornthwaite (1948) apresenta maior difusão de uso pelo fato de o mesmo
possibilitar a estimativa da evapotranspiração potencial a partir de apenas a temperatura
média mensal do ar, bem como pela sua fácil aplicação, no Brasil o mesmo foi utilizado em
trabalhos desenvolvidos por Pinheiro et al. (2005) e Victoria et al. (2005).
Allen (1998) apresenta o modelo de Turc (1972) como uma alternativa viável, dentre os
modelos de estimativa da evapotranspiração potencial a partir de dados de radiação, quando
não se tem disponíveis dados que possibilitem a aplicação de algum outro modelo com maior
embasamento teórico (Penman-Monteith). Este modelo normalmente sobreestima os índices
de evapotranspiração, o que possibilita uma avaliação com um caráter mais crítico.
Dentre os modelos anteriormente apresentado o que tem a melhor base física é o modelo
Penman-Monteith, o mesmo requer maior quantidade de informações, ou seja, considera
muitos dos fatores que influenciam a evapotranspiração. Este, além de necessitar dados
climáticos comuns, utiliza ainda a radiação líquida e características da vegetação, como sua
altura e índice de área foliar. Com estes últimos, é possível calcular os parâmetros de
23
resistência aerodinâmica e da vegetação.
Jensen et al. (1990) realizou uma comparação de estimativa de evapotranspiração para
períodos mensais e diários, com medidas efetuadas com lisímetros em 11 localidades com
variadas condições climáticas. Os resultados apontam que, para períodos mensais, o modelo
Penman-Monteith apresenta os menores erros entre 19 modelos analisados e para estimativa
em períodos diários também apresentou os menores erros entre 13 modelos analisados que
permitem a estimativa a nível diário.
Diversos autores apresentam o modelo Penman-Monteith como o mais confiável para
estimativas em escala local e tendo em vista a aplicação do mesmo em distintas regiões do
mundo considerou-se o mesmo como o mais adequado para a aplicação no Vale do Rio dos
Sinos.
As estimativas pontuais de evapotranspiração, devido às dificuldades de extrapolação e
espacialização dos dados, apresentam utilidade limitada para os estudos regionais e de
planejamento de bacias hidrográficas. Apenas em alguns casos a espacialização de estimativas
pontuais pode ser aplicada. O sensoriamento remoto, por coletar dados distribuídos no espaço
geográfico de interesse, surge como alternativa para solucionar as deficiências apresentadas
estimativas pontuais de evapotranspiração (Boegh et al. 2002 e Rivas, 2004).
4.3 Sensoriamento remoto
A técnica de obtenção de informação de um objeto sem estar em contato com o mesmo
é definida como sensoriamento remoto. Porém para obtenção de informações de um
determinado objeto é necessário obter algum tipo de interação, neste caso temos a interação
de ondas eletromagnéticas, ou seja, o sensor remoto é capaz de medir as ondas
eletromagnéticas refletidas ou emitidas pelo objeto.
Com o os avanços da pesquisa espacial foi possível embarcar sensores remotos em
satélites os quais nos brindam com a aquisição de dados da superfície terrestre. O
sensoriamento remoto, desde sua criação vem sendo considerado como uma ferramenta de
apoio a diferentes áreas cientifica. Seu maior impacto é gerado em estudo de escala global,
pois possibilita estimar com um bom grau de precisão a distribuição espacial e temporal da
cobertura vegetal do planeta, da temperatura de superfície dos oceanos, determinação de áreas
cobertas por gelo, efeitos de desertificação (Boegh et al. 2002).
24
Atualmente o sensoriamento remoto apresenta benefícios não somente em escala global,
mas também em escala regional, permitindo fazer: estimativas de produtividade,
determinação de áreas atingidas por estiagem, comportamento de cultivo em regiões irrigadas,
bem como o mapeamento de usos do solo, dentre outras tantas aplicações possíveis (Lo Seen
Chong et al. 1993; Sandholt et al. 2002, Goward et al. 2002, Pallone Filho et al. 2003
Victória et al. 2005, Faria et al. 2005).
Os sensores embarcados em satélites monitoram a energia eletromagnética refletida ou
emitida pela superfície em distintos comprimentos de onda. Para estimativas de
evapotranstiração os satélites nos brindam com informações do espectro termal, que
possibilitam conhecer a temperatura da superfície e com informações do visível,
infravermelho próximo e médio os quais nos possibilitam identificar o estado da cobertura
vegetal.
Dentre os diversos satélites e sensores que se encontram operacionais atualmente o
sensor AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) que se encontra a bordo dos
satélites da série NOAA (National Oceanic Atmospheric Administration), nos brindam com
informações que possibilitam gerar uma série de estudos de caráter ambiental (estudos acima
citados). Este sensor possui cinco bandas que monitoram a radiação eletromagnética refletida
e emitida pela superfície terrestre nos intervalos de comprimentos de 0,58-0,68
µm, 0,725-
1,10
µm, 3,55-3,93 µm, 10,3-11,3 µm, 11,5-12,5 µm. As imagens obtidas por este sensor têm
uma resolução espacial de 1,1 km x 1,1 km em nadir, as imagens obtidas tem uma largra
superior a 2 km o que possibilita que cada satélite obtenha ao menos 1 imagem a cada 12
horas, de uma determinada área de estudo (NOAA User Guide, 1998).
Do ponto de vista econômico, o uso das imagens NOAA – AVHRR caracteriza-se como
uma das melhores alternativas, pois estas são fornecidas sem custos e o protocolo de
comunicação com o satélite é aberto, o que permite a instalação de estações de recepção de
imagens sem necessidade de autorização prévia.
Muitos pesquisadores , como por exemplo Jackson et al. (1977), Price (1989), Seguin e
Itier (1983), Kustas (1990), Barret e Curtis (1992), Choudhury et al. (1994), Brasa et al.
(1998), Caselles et al. (1998) e Chandralapa e Wimalasuriya (2003), vêm desenvolvendo
modelos de estimativa da evapotranspiração, aos quais utilizam informações obtidas por
sensoriamento remoto. A variabilidade espacial, bem como a qualidade e aplicação dos dados
25
obtidos por sensoriamento remoto, são aspectos importantes para a extrapolação de medidas
pontuais de evapotranspiração em escala regional (Rivas 2004).
4.3.1 Estimativa da evapotranspiração com aplicação de técnicas de sensoriamento
remoto
Grande parte dos estudos realizados usam modelos unidimensionais para a descrição da
radiação e dos mecanismos de condução, os quais influenciam na temperatura de superfície e
no balanço de energia. Este modelos estão baseados no princípio de conservação da energia,
conforme proposto por Brutsaert (1984):
0
=
+
+
+
ETHGR
N
λ
(4.18)
onde:
N
R
= radiação líquida no nível da superfície, expressa em MJ/m
2
/t, sendo t o
período para o qual se efetua o balanço de energia;
G
= fluxo de calor no solo, expresso em MJ/m
2
/t;
H
= fluxo de calor sensível, expresso em MJ/m
2
/t;
ET
λ
= fluxo de calor latente, expresso em MJ/m
2
/t .
Muitos estudos, os quais utilizam a equação de balanço de energia conjugada com
aplicações de sensoriamento remoto, consideram que a radiação líquida (
N
R
) e o fluxo de
calor no solo (
G
) são conhecidos ou então facilmente determinados. Enquanto os termos,
H
e
ET
λ
, são quantidades de fluxo turbulento de calor, normalmente difíceis de estimar. Na
maior parte dos casos
H
e
ET
λ
são obtidos por modelos de fluxo unidimensional,
analogamente a lei de Ohm, podendo ser estimados a partir das equações 4.19 e 4.20, (Friedl,
2002).
()
ao
a
p
TT
r
C
H −⋅
⋅
=
ρ
(4.19)
onde:
H
= fluxo de calor sensível, expresso em MJ/m
2
/t, sendo t o período de
análise;
26
ρ
= densidade do ar, expressa em kg/m
3
;
p
C
= calor específico do ar úmido a uma pressão constante, expresso em
MJ/kg/ºC;
a
r
= resistência aerodinâmica, expresso em t/m;
a
T
= temperatura do ar (temperatura aerodinâmica), expressa em ºC;
o
T
= temperatura da superfície (vegetação ou solo), expressa em ºC.
(
)
()
ac
da
p
rr
ee
C
ET
+
−
⋅
⋅
=
γ
ρ
λ
(4.20)
onde:
ET
λ
= fluxo de calor latente, expresso em MJ/m
2
/t, sendo t o período de
análise;
ρ
= densidade do ar, expressa em kg/m
3
;
p
C
= calor específico do ar úmido a uma pressão constante, expresso em
MJ/kg/ºC;
γ
= constante psicrométrica, expressa em kPa/ºC;
a
e
= pressão de vapor do ar, expressa em kPa;
d
e
= pressão de saturação de vapor, expressa em kPa;
c
r
= resistência do cultivo, expressa em t/m;
a
r
= resistência aerodinâmica, expressa em t/m.
Os modelos de uma camada normalmente não fazem distinção entre o balanço de
energia de áreas com solo nu ou com vegetação (Figura 4.8). Estes estimam o fluxo de calor
latente (
ET
λ
) como termo residual da equação de balanço de energia. O
termo
ET
λ
associa o calor latente de vaporização (
λ
) ao fluxo de água devolvida para a
atmosfera por evapotranspiração, permitindo quantificar a energia consumida pela
evapotranspiração por unidade de área e de tempo. Como a água perdida por
evapotranspiração para a atmosfera normalmente se expressa em lâmina d’água
evapotranspirada por unidade de tempo, habitualmente mm/dia, o fluxo de calor latente pode
27
ser convertido para evapotranspiração pela equação proposta por Burman e Pochop (1994):
=
×
×
×
=
=
dia
mm
m
mm
kg
m
MJ
kg
diam
MJET
ET
diamm
1000
1000/
3
2
/
λ
λ
(4.21)
onde:
ET
= evapotranspiração, expressa em
diamm /
;
ET
λ
= fluxo de calor latente, expresso em diamMJ //
2
;
λ
= calor latente de vaporização, expresso em kgMJ /;
kg
m
1000
3
= densidade d’água;
m
mm1000
= fator de conversão de metro para milímetro.
O sensoriamento remoto é utilizado nos modelos de uma camada, onde a temperatura
radiométrica obtida a partir de imagens termais é substituída pela temperatura aerodinâmica
(equação 4.19). Esta substituição é usada por Jackson et al. (1977), Vidal e Perrier (1990),
Lagouarde (1991), Caselles et al. (1992), Boegh et al. (2002) e Friedl (2002). Estes modelos
obtém a evapotranspiração para períodos curtos de tempo e com apenas uma medida de
temperatura de superfície.
A aplicação em escala regional dos modelos de uma camada, como expresso na equação
4.18, enfrenta problemas na consideração da diversidade física e biótica do espaço geográfico.
A obtenção da evapotranspiração, em diferentes tipos de solos e com variada cobertura
vegetal, requer considerações complexas como a resistência dos estômatos, a rugosidade
superficial, a umidade do solo, a cobertura vegetal e as características da camada atmosférica
próxima da superfície. Entre inúmeros fatores, aqueles que produzem efeitos mais
significativos sobre o balanço de energia na superfície do solo, estão o albedo e as resistências
aerodinâmica e de transferência do calor latente.
Pode-se dizer, portanto, que os estudos de extrapolação espacial da evapotranspiração
estão baseados em modelos unidimensionais de superfície. Estes simulam processos de
intercâmbio de calor e água logo abaixo e sobre a superfície do solo. Isto, por meio do
conhecimento da distribuição vertical do conteúdo de água, da temperatura de um perfil de
28
solo, dos fluxos de umidade e calor entre as camadas do perfil, do balanço de radiação sobre a
superfície, e do balanço de energia na superfície (Rivas, 2004).
Figura 4.5 - Modelo de uma camada .
Os modelos de balanço de energia de uma camada estão atualmente sendo estudados em
detalhe, sendo que os resultados experimentais permitem identificar suas principais
deficiências, como observado por Gouturbe et al. (1997), Kustas e Goodrich (1994) e Sellers
et al. (1992). Uma alternativa para solucionar as deficiências destes modelos está na distinção
dos regimes de temperatura para o solo e vegetação (Choudhury e Monteith 1988, Kustas
1990). Esta distinção é feita por modelos de balanço de energia de duas camadas (Friedl 1995,
Friedl 2002, Kustas et al. 1990, Schmugge et al. 2001), os quais são consideravelmente mais
eficientes e resolvem as limitações dos modelos anteriores. A principal característica dos
modelos de duas camadas é a separação do fluxo de calor sensível da vegetação (
v
H
) e do
fluxo de calor sensível do solo (
s
H
) (Figura 4.9), conforme equações 4.22 e 4.23 propostas
por Schmugge et al. (2001).
aH
av
pv
r
TT
cH
−
⋅⋅=
ρ
(4.22)
aHsc
as
ps
rr
TT
cH
+
−
⋅⋅=
ρ
(4.23)
onde:
29
s
H
= fluxo de calor sensível em área vegetada, expresso em MJ/m
2
/t, sendo t o
período de análise;
v
H
= fluxo de calor sensível em área de solo nu, expresso em MJ/m
2
/t;
ρ
= densidade do ar, expressa em kg/m
3
;
p
c
= calor específico do ar úmido a uma pressão constante, expresso em
MJ/kg/ºC;
a
T
= temperatura do ar (temperatura aerodinâmica), expressa em ºC
v
T
= temperatura da superfície em área vegetada, expressa em ºC;
s
T
= temperatura da superfície em área de solo nu, expressa em ºC;
aH
r
= resistência aerodinâmica, expressa em t/m;
sc
r
= resistência ao fluxo de calor logo acima do solo, expressa em t/m.
Para aplicação dos modelos de duas camadas é necessário conhecer a radiação líquida, a
temperatura e umidade relativa do ar, a velocidade do vento, a altura do cultivo e o seu índice
de área foliar, a arquitetura das plantas e as temperaturas do solo e da vegetação.
Figura 4.6 – Modelo de duas camadas.
Os modelos de uma e de duas camadas permitem estimar a evapotranspiração real com
boa precisão, necessitando, entretanto, medidas não disponíveis na maior parte das estações
meteorológicas. A complexidade de aplicação e a ausência de instrumentação específica,
restringem consideravelmente a operacionalização destes modelos (Rivas, 2004).
30
Para regiões com poucas informações, existem modelos simplificados, como os
propostos por Reginato et al. (1985), Caselles e Delegido (1987), Brasa et al. (1998), Rivas
(2004) os quais utilizam dados de sensoriamento remoto combinados com uma quantidade
mínima de dados meteorológicos convencionais. Para regiões como o Vale do Rio dos Sinos,
que sofrem com a deficiência de dados meteorológicos, estes modelos podem representar uma
alternativa viável.
O modelo o proposto por Jackson et al. (1977), baseia-se no de balanço de energia. Este
modelo, o qual utiliza constantes semi-empíricas, é relativamente fácil de aplicar. São
necessárias medidas de temperatura do ar, de radiação líquida e temperatura da superfície,
obtidas a partir de sensoriamento remoto, na equação 4.24.
(
)
san
TTDRETo
−
×
+
=
(4.24)
onde:
ETo
= evapotranspiração de cultivo de referência, expressa em mm/dia;
a
T
= temperatura do ar (temperatura aerodinâmica), expressa em ºC;
s
T
= temperatura da superfície, expressa em ºC;
D
= coeficiente empírico.
O coeficiente empírico
D
pode ser obtido estatisticamente por regressão linear,
aplicando-se valores de
a
T
e
s
T
obtidos por medidas de campo e valores
ETo
obtidos
através da proposta Penman (equação 4.12).
Apesar da facilidade de aplicação do modelo de Jackson et al. (1977), o mesmo
necessita de dados de radiação líquida, os quais não se encontram disponíveis no Vale do Rio
dos Sinos.
Ainda, na busca de uma simplificação metodológica, Rivas (2004) propõe a estimativa
da evapotranspiração máxima por intermédio de mapas de temperatura de superfície (Ts),
estes obtidos a partir de sensoriamento remoto e dados meteorológicos convencionais. A
proposta deste autor, consiste em uma simplificação de equação Penman-Monteith, que é
considerada como referência para estimativas de evapotranspiração pontual, onde a
evapotranspiração é descrita como uma equação linear, em função da temperatura de
31
superfície, conforme a equação 4.25.
Este modelo foi validado em mais de 60 estações distribuídas no mundo sendo uma
delas localizada em Santa Maria – RS e por necessitar apenas de dados meteorológicos
convencionais, surge como a alternativa mais adequada para estimativa da evapotranspiração
no Vale do Rio dos Sinos, pois necessita apenas de medias mensais de dados meteorológicos
convencionais e de mapas de temperatura de superfície, os quais podem ser obtidos a partir
das imagens AVHRR.
bTaET
sTso
+
×
=
_
(4.25)
Onde os parâmetros
a
e
b
são próprios da área de aplicação e podem ser calculados
utilizando-se a temperatura e a umidade relativa do ar, a velocidade do vento e a radiação
solar, os quais são obtidos em estações meteorológicas convencionais.
O parâmetro
a
(mm/K dia) representa a emissão média da superfície de referência para
determinadas condições atmosféricas, sendo obtido através da equação seguinte:
××−
×
+×+∆
∆
=
λ
σε
γ
s
a
c
c
r
r
a
1
(4.26)
E o parâmetro
b
(mm/dia) representa os efeitos aerodinâmicos sobre uma superfície
hipotética, a qual recebe uma certa quantidade de radiação solar, sendo determinado através
da equação seguinte:
××
+×+∆
=
λ
γ
1
1
1
a
c
r
r
b
() ( )
()()
−
××+−−×××+×−×∆×
a
da
paass
r
ee
CGdTR
ρεσεα
4
1
(4.27)
32
onde as variáveis envolvidas nas equações 4.26 e 4.27 são:
λ
= calor latente de evaporação da água, expresso em MJ;
s
R
= radiação solar, expressa em MJ/m
2
/dia;
G
= fluxo de calor do solo, expresso em MJ/m
2
/dia;
ρ
= densidade do ar, expresso em kg/m
3
;
p
C
= calor específico do ar úmido a uma pressão constante, expresso em
MJ/kg/ºC;
a
e
= pressão de vapor do ar, expressa em kPa;
d
e
= pressão de saturação de vapor, expressa em kPa;
c
r
= resistência do cultivo, expressa em t/m;
a
r
= resistência aerodinâmica, expressa em t/m;
∆
= inclinação da curva de pressão de vapor, expressa em kPa/ºC;
γ
= constante psicrométrica, expressa em kPa/ºC;
α
= albedo do cultivo de referência, adimensional;
s
ε
= emissividade de superfície, adimensional;
a
ε
= emissividade de atmosfera, adimensional;
a
T
= temperatura do ar K;
σ
= constante de Stefan Boltzmann, adimensional;
c
= coeficiente angular da relação entra a quarta potência da temperatura do ar
e a temperatura de superfície, K
3
;
d
= coeficiente linear da relação entra a quarta potência da temperatura do ar
e a temperatura de superfície, K
4
.
33
5 LOCALIZAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA
5.1 Localização da área
A bacia hidrográfica do Rio dos Sinos, compreendendo a uma área com mais de 3700
km
2
, está situada na porção noroeste do estado do Rio Grande do Sul – Brasil. Suas
coordenadas limítrofes e o mapa de localização são apresentados, respectivamente, no quadro
5.1 e figura 5.1
Quadro 5.1 – Coordenadas limites do Vale do Rio dos Sinos
Limite
Sistema de
coordenadas UTM
Fuso 22 Sul
Coordenadas
Geográficas
Norte
6.760.000N 29
o
17’ 17” S
Sul
6.680.000N 30
o
00’ 29” S
Leste
460.000E 51
o
24’ 42” W
Oeste
580.000E 50
o
10’ 13” W
5.2 Caracterização da área
5.2.1 Clima
O clima predominante é o subtropical com inverno e verão bem definidos, a temperatura
média do ar é de 20 °C. A mínima média ocorre em Julho é de 10 °C e a máxima média
ocorre em janeiro e é de 31 °C. A umidade relativa média do ar é de 76 % e a velocidade
média dos ventos é de 1.6 m s-1. A evapotranspiração média anual calculada a partir de
Penman Monteith (Allen et al., 1998) é de 1349 mm com um valor mínimo de 40 mm/mes em
julho e um máximo de 163 mm/mês. Os valores mencionados correspondem a medidas
efetuadas na estação São Leopoldo (29° 46´S - 51° 08´W) para o período 1988-2003.
34
Figura 5.1 – Localização da área (Modificado de Danieli et al., 2002)
A precipitação média anual é de 1568 mm com um valor mínimo em maio (86 mm) e
um máximo em outubro (164 mm). A distribuição espacial das temperaturas médias anuais e
de precipitação total anual são apresentados nas figuras 5.2 e 5.3.
35
Figura 5.2 – Mapa de temperatura média anual (Interpolação linear a partir de isotermas, série histórica de
temperaturas média no período 1930 a 1960 (IPAGRO, 1989)).
Figura 5.3 – Mapa de precipitação total anual (Interpolação linear a partir de isoietas, série histórica de
precipitações no período 1930 a 1960 (IPAGRO, 1989)).
5.2.2 Geologia
A Bacia Hidrográfica do Rio dos Sinos está situada nos domínios da Bacia do Paraná.
36
A Bacia do Paraná é uma espessa seqüência de rochas de origem vulcânica e sedimentar que
cobre uma área de 1.400.000 km2, estendendo-se pelo Brasil, Paraguai, Argentina e Uruguai.
As rochas vulcânicas e sedimentares são os tipos presentes na Bacia do Rio dos Sinos.
As rochas vulcânicas são originadas pela consolidação de lavas vulcânicas (magma) na
superfície e têm idades que compreendem o intervalo Jurássico-Cretáceo, com
aproximadamente 150 – 115 m.a.. As rochas sedimentares se originam a partir do material
formado da destruição erosiva de qualquer tipo de rocha existente.
Os vários tipos constituirão "Grupos e Formações" que são unidades genéticas que
representam um intervalo de tempo.
Figura 5.4 – Mapa geológico do Vale do Rio dos Sinos (Modificado de Danieli et al., 2002).
As rochas que predominantes na Bacia Hidrográfica do Rio dos Sinos são rochas da
Formação Serra Geral, Formação Botucatu e também são encontradas em parcelas menos
representativas a Formação Piranbóia, Formação Rio do Rasto e Sedimentos Recentes, a
distribuição destas distintas formações podem ser visualizadas na Figura 5.4, abaixo segue
uma breve descrição das duas formações predominantes na área de estudos.
Formação Serra Geral: é composta predominantemente por basaltos. Estas são as rochas
vulcânicas mais comuns. Os cristais que as formam são muito pequenos e sua cor pode variar
37
de preto a cinza, escuro ou castanho. Os basaltos podem ser ainda vesiculares, que são
pequenas bolhas preenchidas por líquidos que formam quartzo, ágata, ametista e outros
minerais.
Formação Botucatu: é composta por arenitos que são rochas sedimentares provenientes
da consolidação da areia por um "cimento" qualquer. Este cimento é um material que une um
grão ao outro. Estes arenitos são de coloração rosa-clara com os grãos finos a médio,
constituídos predominantemente por quartzo. Apresenta estruturas do tipo estratificação
cruzada em cunha e tangencial de médio a grande porte.
5.2.2.1 O Aqüífero Guarani
Na área de estudos ocorre o afloramento do Sistema Aqüífero Guarani (SAG) o qual
compreende-se pelas Formações Pirambóia e Botucatu. Este sistema aqüífero é parcialmente
confinado pelas rochas vulcânicas da Formação Serra Geral, os arenitos são
predominantemente de origem eólica os quais constituem os melhores reservatórios. (Araújo
et al., 1995).
5.2.3 Geomorfologia
A bacia hidrográfica do Rio dos Sinos apresenta compartimentos geomorfológicos
representados pelo Planalto dos Campos Gerais, Serra Geral e Patamares da Serra Geral,
Planície Lagunar e Planície Alúvio-Coluvionar (Danieli et al, 2002).
O relevo é fortemente acidentado com altitudes variando de 3m a 1005m e delividades
de 0,3% até 510% (78
o
). As formas topográficas são as mais diversas, com espigões,
esporões, garupas, colinas, zimbórios, mamelões e montes. O mapa de relevo é hipsométrico é
apresentado na figura 5.5.
O aspecto típico da região do Vale do rio dos Sinos com colinas suaves que dominam a
planície do vale, enquanto que paredões de rochas vulcânicas fazem um limite natural entre
vale e serra. Na faixa de altitude entre 5m e 200m ocorrem porções da Planície Lagunar e da
Planície Alúvio-Coluvionar.
Acima dos 200m de altitude ocorre a província geomorfológica da Serra Geral
constituída por derrames de lavas basálticas. Nos altiplanos, acima dos 500m, surge o Planalto
38
das Araucárias, o domínio do Planalto dos Campos Gerais inicia a partir dos 900m.
Figura 5.5 – Mapa hipsométrico do Vale do Rio dos Sinos.
5.2.4 Vegetação
A cobertura vegetal original da bacia encontra-se bastante alterada. Os principais fatores
que provocaram estas alterações são as atividades relacionadas com a agricultura e a pecuária
(criação e expansão de áreas de plantio e de pastagens); reflorestamentos (exploração de
espécies exóticas tais como o eucalipto, acácia, pínus); urbanização (crescimento demográfico
e expansão das áreas urbanas sobre os ecossistemas naturais); e industrialização (ocupação de
áreas naturais e exploração das madeiras com fins energéticos). Os dados disponíveis em
nível do Estado do Rio Grande do Sul revelam que a cobertura florestal original foi reduzida
de 40% da superfície territorial para 5,62%, os quais constituem o remanescente florestal.As
formações vegetais originais da Bacia do Rio dos Sinos são: Floresta Ombrófila Densa;
Floresta Ombrófila Mista (Floresta de Araucária); Floresta Estacional Semidecidual (Floresta
Submontana); Floresta Estacional Decidual e Vegetação com Influência Fluvial.
5.2.5 Sócio economia
A população em 1991 era de 1,2 milhão de pessoas, representando 12% da população do
39
Estado, concentrada em apenas 1,5% da área do Rio Grande do Sul (Danieli et al, 2002).
Algumas das maiores cidades do Rio Grande do Sul, como Canoas, Novo Hamburgo e São
Leopoldo estão nesta área.
A acelerada expansão urbana faz do Vale do Rio dos Sinos uma área constantemente
atingida pela ação antrópica. Os principais núcleos urbanos localizam-se no baixo vale e têm
no setor secundário a principal fonte do PIB, dando destaque aos segmentos metal-mecânico,
alimentício, coureiro-calçadista e petroquímico. Nos municípios integrantes da bacia
encontram-se praticamente um terço das indústrias do Estado, gerando cerca de 40% da
riqueza do setor. Já na parte serrana da bacia o PIB tem concentração maior no setor terciário
da economia, tendo destaque aos ramos madeireiro, moveleiro, hoteleiro, comercial e
turístico. (Danieli et al, 2002).
40
6. Método e Técnicas
Neste capítulo apresenta-se a concepção metodológica (figura 6.1) e metodologia
envolvidas na estimativa da evapotranspiração regional por intermédio de sensoriamento
remoto, o quadro 6.1 apresenta de forma resumida os produtos, processos e técnicas
envolvidas em cada etapa metodológica.
6.1 Concepção metodológica
Os principais problemas enfrentados para determinação dos índices de
evapotranspiração em escala regional, como é o caso do Vale do Rio dos Sinos, dizem
respeito a dificuldade de espacialização de dados pontuais, bem como a deficiência de
informações meteorológicos. Atualmente, apenas uma estação do INMET (Instituto Nacional
de Meteorologia) encontra-se em operação na área de estudo.
A alternativa para suprir a deficiência de dados como também permitir a espacialização
dos resultados encontra-se na utilização de produtos de sensoriamento remoto conjugados
com uma pequena quantidade de dados meteorológicos de terreno.
Como vimos na revisão bibliográfica os dados destas imagens são úteis para a
estimativa da evapotranspiração, pois o sensor AVHRR (Advanced Very High Resolution
Radiometer), instrumento instalado a bordo dos satélites NOAA (National Oceanic and
Atmospheric Administration), monitora faixas do espectro termal que nos possibilita estimar a
evapotranpiração.
Analisando-se a disponibilidade de dados remotos, verifica-se que o DSA – INPE
Departamento de Satélites Ambientais do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais dispõe de
acervo histórico de imagens NOAA.
41
Figura 6.1 – Diagrama representativo do método de trabalho.
42
43
44
45
46
Conforme visto na revisão bibliográfica o modelo proposto por Rivas & Caselles
(2004), a estimativa da evapotranspiração máxima, através da equação Penman-Monteith
ajustada para o sensoriamento remoto, é uma alternativa adequada para estudos regionais com
imagens de satélite. Este modelo consiste na estimativa da evapotranspiração máxima para um
cultivo de referência (ET
o_Ts
), a partir de mapas de temperatura de superfície, os quais são
obtidos a partir de imagens termais orbitais e conjugados com dados meteorológicos
convencionais.
Tendo em vista que a espacialização da evapotranspiração é obtida por intermédio de
mapas de temperatura de superfície (T
s
), utilizou-se o algoritmo Split Windows proposto por
Coll & Caselles (1997) para estimar a temperatura de superfície, pois o mesmo possui uma
estruturação específica do algoritmo para cálculo da temperatura de superfície a partir de
imagens do sensor AVHRR.
Os dados requeridos para a aplicação deste modelo são: imagens do sensor AVHRR
(bandas 1, 2, 4 e 5); medias mensais de dados meteorológicos convencionais de apenas uma
estação meteorológica (temperatura do ar, umidade relativa do ar, velocidade do vento e
radiação solar); quantidade de vapor de água na atmosfera o qual é obtido por radio
sondagem.
6.2 Pré-processamento de imagens obtidas por sensoriamento remoto
Nesta secção apresenta-se as técnicas de preparação das imagens para a obtenção de
parâmetros físicos que nos possibilitem analisar o fenômeno estudado no presente trabalho.
6.2.1 Separação das bandas espectrais do sensor AVHRR
Os dados do sensor AVHRR recebidos do satélite não são propriamente imagens. De
fato, recebe-se um pacote de dados denominado NOAA 1b, do qual extraem-se as imagens
para cada uma das bandas do sensor, bem como os parâmetros de identificação do satélite,
caracterização da órbita e dados para calibração das imagens. Para extrair estas informações é
necessário processar as imagens com o software ENVI, o qual permite a abertura do arquivo
NOAA 1b. Nesta fase obtém-se a separação das informações das 5 bandas do sensor AVHRR.
47
6.2.2 Correção geométrica das imagens
Após a abertura do arquivo NOAA 1b, uma vez que as imagens encontram-se orientadas
pela órbita do satélite, portanto com geometria incorreta e sem georeferência, torna-se
necessário executar um processo de correção e georeferenciamento.
A correção geométrica divide-se em duas etapas. A primeira etapa consiste na correção
por GLT (Geographic Lookup Table), quando obtém-se uma geometria correta para a
imagem, porém uma georeferência pouco precisa. A segunda etapa consiste na correção
geométrica por pontos de controle, o que proporciona um georeferenciamento de melhor
precisão.
6.2.2.1 Correção geométrica por GLT
Para a correção da geometria por GLT utilizou-se o software de processamento de
imagens ENVI 4.0, efetuando-se a correção geométrica da imagem a partir dos parâmetros
orbitais do satélite.
Tendo em vista que as imagens NOAA proporcionam uma cobertura de áreas com
caráter continental, podendo estas atingir mais que 2399Km x 4500Km, sendo a correção
geométrica por GLT é um processo lento, optou-se por sua aplicação em apenas uma região
da imagem. Definiu-se trabalhar com uma área que cobrisse o estado do Rio Grande do Sul.
Como a imagem não está ainda georeferenciada, está área foi definida visualmente. Para os
limites oeste e norte observou-se o rio Uruguai, que compreende o limite oeste do estado e
boa parte do limite norte. O limite foi leste determinado pela costa do Oceano Atlântico,
enquanto o limite sul foi balizado pela Lagoa Mirim.
A correção geométrica compreendeu os seguintes passos: construção de arquivo de
dados geométricos; construção da Geographic Lookup Table GLT a partir de dados
geométricos e aplicação da GTL e correção geométrica das imagens.
6.2.2.2 Correção por pontos de controle
O objetivo desta etapa de correção é o georeferenciamento de imagem, pois a etapa
anterior apenas proporciona uma correção da geometira da imagem.
48
Para tal correção utilizou-se o georeferenciamento de imagem para imagem. Este
processo consiste em identificar e relacionar pontos correspondentes em duas imagens, sendo
uma delas considerada como imagem base, a qual deverá ter sua georeferência correta
previamente estabelecida. Nesta etapa utilizou-se como base um mosaico de imagens
georeferenciadas dos satélites Landsat 5 e Landsat7.
Os pontos de controle possibilitam a obtenção de uma função linear do tipo affine, que
relaciona as linhas e colunas de imagem com as coordenadas coordenas UTM fuso 22 datum
SAD 69, sistema de coordenadas no qual está georeferenciado o mosaico de imagens base.
Recortou-se a imagem NOAA corrigida geometricamente, de forma a obter a região do
Rio Grande do Sul correspondente ao fuso 22 do sistema de projeção UTM, na qual situa-se a
área de estudos do presente trabalho.
6.2.3 Calibração das imagens
Nesta etapa é realizada a transformação dos valores digitais da imagem para percentuais
de refletância (R%) para as bandas 1 e 2, bem como a conversão dos valores digitais das
bandas 4 e 5 para temperatura de brilho (T
b
).
A conversão dos valores digitais das bandas 1 e 2, se faz a partir dos coeficientes de
calibração especificados no cabeçalho da imagem NOAA 1b. Para tal conversão utiliza-se
uma função implementada no software de processamento de imagens ENVI 4.0.
Para a conversão dos valores digitais das bandas 4 e 5 para temperatura de brilho,
inicialmente retira-se os coeficientes de calibração que constam no cabeçalho da imagem
NOAA 1B. Estes coeficientes são específicos de cada imagem.
Inicialmente, calcula-se a radiância, aplicando-se os coeficientes de calibração na
equação 6.1 (NOAA KLM USER GUIDE, 2003).
2
210
CDaCDaaN
E
×+×+=
(6.1)
onde:
E
N
= radiância de cada pixel, expressa em mW/(m
2
sr/cm);
10
,aa
e
2
a
= coeficientes de calibração; e
49
CD
= cota digital de cada pixel.
Para converter os valores de radiância em temperatura radiométrica, aplica-se a equação
6.2, a qual permite a obtenção da temperatura de brilho em um intervalo de 180
o
K a 340
o
K
(NOAA KLM USER GUIDE, 2003).
×
+
×
=
E
c
c
E
N
vc
vc
T
3
1
2
1ln
(6.2)
onde:
E
T
= temperatura de brilho, expressa em ºK;
E
N
= radiância de cada pixel, expressa em mW/(m
2
sr/cm);
1
c
= constante de radiação, expressa em mW/(m
2
sr/cm);
2
c
= constante de radiação, expressa em cm K; e
c
v
= constante (numero de onda central), expressa em cm
-1
.
Os valores assumidos para as constantes
1
c
e
2
c
são apresentados no quadro 6.2,
enquanto aqueles considerados para a constante
c
v
são apresentados no quadro 6.3.
Quadro 6.2 – Constantes de radiação
Constante Valor assumido
1
c
1,1910427 x 10
-5
2
c
1,4387752
Quadro 6.3 - Constante, número central de onda
Constante Banda Valor assumido
c
v
4 917,2289
c
v
5 838,1255
50
6.3 Estimativa de temperatura de superfície
O algoritmo Split Windows, proposto por Coll & Caselles (1997) permite estimar a
temperatura de superfície (T
s
) a partir das bandas 4 e 5 do sensor AVHRR, em um intervalo
de temperaturas de 0 a 50 ºC. Isto pode ser feito, segundo estes autores para diferentes tipos
de solos e vegetações, obtendo-se um erro entre ± 1,5 ºC.
A temperatura de superfície pode ser obtida através da equação proposta por Coll &
Caselles, (1997), a qual utiliza as temperaturas de brilho, as emissividades e a diferença das
emissividades das bandas 4 e 5, como a seguir indicado.
[]
()
ε
BTTTTTTs +
+
−
×
−
×
+
+= 56,0)()(39,034,1
54544
(6.3)
onde:
Ts
= temperatura de superfície, expressa em K;
4
T
= temperatura de brilho da banda 4, expressa em K;
5
T
= temperatura de brilho da banda 5, expressa em K; e
()
ε
B
= função da emissividade da superfície, a qual obtém-se pela equação
6.4.
(
)
(
)
ε
β
ε
α
ε
∆
×
×
−
=
1B
(6.4)
onde:
α
e
β
= coeficientes de correção atmosférica, os quais obtém-se pelas
equações 6.6 e 6.7, respectivamente;
ε
= emissividade do todo intervalo espectral das bandas 4 e 5 (10,3 -12,5 µm),
adimensional; e
ε
∆
= diferença da emissividade nos intervalos espectrais das bandas 4 e 5, a
qual obtém-se pela equação (6.5).
54
ε
ε
ε
−
=
∆
(6.5)
onde:
4
ε
= emissividade no intervalo espectral da banda 4 (10,3-11,3 µm),
51
adimensional; e
5
ε
= emissividade no intervalo espectral da banda 5 (11,5-12,5 µm),
adimensional.
Os valores para as temperaturas de brilho
4
T
e
5
T
, são obtidos a partir dos dados
estatísticos das temperaturas de brilho das bandas 4 e 5, da área de estudo, utiliza-se os
valores médios de temperatura.
As características da superfície sobre a qual se aplica o algoritmo Split Windows são
representadas pelo termo
()
ε
B
, o qual está relacionado aos efeitos da emissividade desta
superfície.
A emissividade é também afetada pelas condições atmosféricas, sendo que esta
influência é compensada pelos coeficientes
α
e
β
, os quais são definidos de acordo com a
componente de vapor d’água da atmosfera (quantidade de água precipitável) e a temperatura
de brilho da superfície.
Conforme apresentado por Coll & Caselles (1997), obtém-se os coeficientes
α
e
β
através das equações 6.6 e 6.7.
()
(
)
[
]
(
)
455454
39,034,1 bTTbb +
×
−
×
+
×
−=
θ
τ
α
(6.6)
()
[]
()
2
39,034,1
5554
α
θτβ
+××−×+= bTT
(6.7)
onde :
4
b
e
5
b
= são coeficientes que relacionam a temperatura e o vapor de água da
atmosfera, os quais obtém-se respectivamente pelas equações 6.8 e 6.9; e
()
θ
τ
5
= transmissividade da atmosfera para a banda 5 em função do ângulo de
observação (
θ
), que obtém-se pela equação 6.10.
Os coeficientes
4
b
e
5
b
relacionam a quantidade de vapor da atmosfera com a
temperatura de brilho. Os mesmos são obtidos através das equações 6.8 e 6.9 (Coll &
Caselles, 1997)
52
()
)103,62(167,0198,0
44
−
×
−
×
×
+= WTWb
(6.8)
()
)59,78(206,0234,0
55
−
×
−
×
×
+= WTWb
(6.9)
onde:
4
b
= coeficiente adimensional que relaciona a quantidade de vapor na
atmosfera com a temperatura de brilho da banda 4;
5
b
= coeficiente adimensional que relaciona a quantidade de vapor na
atmosfera com a temperatura de brilho da banda 5; e
W
= quantidade de vapor na atmosfera, expresso em g/cm
2
.
Utilizou-se os dados de quantidade de água precipitável, de radio-sandagen efetuadas na
estação do aeroporto internacionas de Porto Alegre, estes dados encontram-se
disponibilizados pelo Department of Atmospheric Sience da Univesity of Wyoming
(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html) acessada em 6 de dezembro de 2004.
A transmissividade da atmosfera para a banda 5
5
τ
em função do ângulo de observação,
de acordo com Coll & Caselles (1997), pode ser obtida através da equação 6.10.
()
()
5
cos
1
5
5
m
Wk
θ
θτ
⋅
−=
(6.10)
onde:
()
θ
τ
5
= transmissividade da atmosfera para a banda 5 em função do ângulo de
observação (
θ
)
5
k
= constante, expressa em cm
2
/g ;
5
m
= constante, adimensional;
θ
= ângulo de observação; e
W
= quantidade de vapor na atmosfera, expresso em g/cm
2
.
Os valores de
5
k
e
5
m
são apresentados no quadro 6.4, estes valores são característicos
para o sensor AVHRR.
53
Quadro 6.4 – Valores das constantes k
5
e m
5
.
Constante Inverno Verão
5
k
0,142 0,170
5
m
0,74 0,63
A emissividade (ε) em todo intervalo espectral com comprimento de onda de 10,5-12,5
µm (
ε) bem como nas diferentes bandas existentes neste intervalo banda 4 (ε
4
) e banda 5 (ε
5
),
obtém-se de acordo com Valor & Caselles (1996), equação 6.11, que consiste em estimar a
emissividade a partir da porcentagem de cobertura por vegetação, este modelo de estimativa
de emissividade caracteriza-se somente pelo uso de dados contidos na imagem.
(
)
vsvv
PP
−
⋅
+
⋅
=
1
ε
ε
ε
(6.11)
onde
ε
= emissividade da área analisada (adimensional);
v
ε
= emissividade da vegetação (adimensional);
s
ε
= emissividade do solo (adimensional); e
v
P
= porcentagem de vegetação, que obtém-se com a equação 6.13.
Para a determinação de
ε, ε
4
e ε
5
são utilizados os valores de ε
v
e ε
s
, obtidos com
medidas de campo, os quais foram proposto respectivamente por Rubio et al. (1997) e por
Salisbury & D´Aria (1992, 1994) citados em (Rivas 2004). Estes valores são apresentados no
quadro 6.5.
A porcentagem de vegetação (P
v
) pode ser obtida a partir do NDVI (Rouse et al., 1974),
utilizando um modelo linear de refletância dos componentes solo e vegetação na banda 1
(vermelho) e na banda 2 (infravermelho próximo) e o NDVI.
Quadro 6.5 – Valores de emissividade para cálculo em cada faixa espectral (Rivas 2004).
Intervalo
Espectral
Variável a ser
Calculada
Emissividade do solo
ε
s
Emissividade da Vegetação
ε
v
Bandas 4 e 5
ε
0,96 0,985
Banda 4
ε
4
0,949 0,985
Banda 5
ε
5
0,967 0,985
54
O NDVI, segundo Rouse et al. (1974) obtém-se através de:
RIRC
RIRC
NDVI
+
−
=
(6.12)
onde:
NDVI
= índice de diferença de vegetação normalizada;
IRC
= refletância na banda do infravermelho próximo; e
R
= refletância na banda do visível (vermelho).
Para o sensor AVHRR a refletância na região visível do espectro (
R
) é monitorada pela
banda 1, enquanto a o refletância no infravermelho próximo (
IRC
) é monitorada pela banda
2.
A porcentagem de vegetação segundo Valor & Caselles, (1996) obtém-se através de:
−⋅−
−
−
=
vs
s
v
NDVI
NDVI
K
NDVI
NDVI
NDVI
NDVI
P
11
1
(6.13)
onde
v
P
= porcentagem de cobertura por vegetação
NDVI
= índice de diferença de vegetação normalizada;
s
NDVI
= valor de NDVI para o solo;
v
NDVI
= valor de NDVI para a vegetação;
s
IRC
= refletância da banda do infravermelho próximo para o solo;
v
IRC
= refletância da banda do infravermelho próximo para a vegetação;
s
R
= refletância da banda do vermelho para o solo;
v
R
= refletância da banda do vermelho para a vegetação; e
K
= coeficiente adimensional que se obtém pela equação 6.14.
55
ss
vv
RIRC
RIRC
K
−
−
=
(6.14)
onde:
K
= coeficiente adimensional;
s
IRC
= refletância da banda do infravermelho próximo para o solo;
v
IRC
= refletância da banda do infravermelho próximo para a vegetação;
s
R
= refletância da banda do vermelho para o solo;
v
R
= refletância da banda do vermelho para a vegetação.
Para a obtenção dos valores de
s
NDVI
,
v
NDVI
,
s
IRC
,
v
IRC
,
s
R
e
v
R
usados no
cálculo da constante
K
(equação 6.14) e na porcentagem de vegetação
v
P
, deve-se
identificar na imagem áreas com altos índices de cobertura por vegetação (para obtenção de
v
NDVI
,
v
IRC
e
v
R
) e áreas de solo nu ou com o menor índice de cobertura por vegetação
(para a obtenção de
s
NDVI
,
s
IRC
e
s
R
) após identificadas estas áreas deve-se fazer uma
análise estatística dos valores que ocorrem nas respectivas regiões e então utilizar o valor
médio de cada parâmetro.
Após determinada a porcentagem de cobertura de vegetação substitui-se os valores
apresentados no quadro 6.5 na equação 6.11 de forma a obter-se as equações 6.15, 6.16 e
6.17, a seguir indicadas.
Emissividade em todo intervalo espectral das bandas 4 e 5.
)1(96,0985,0 PvPv
−
×
+
×
=
ε
(6.15)
Emissividade do intervalo espectral da banda 4.
)1(949,0985,0
4
PvPv
−
×
+
×
=
ε
(6.16)
Emissividade do intervalo espectral da banda 5.
)1(967,0985,0
5
PvPv
−
×
+
×
=
ε
(6.17)
56
6.4 Estimativa de evapotranspiração por sensores remotos
Determinada a temperatura de superfície pode-se estimar a evapotranspiração com a
aplicação da equação 6.18.
bTaET
sTso
+
×
=
_
(6.18)
onde:
Ts
= temperatura de superfície, expressa em K;
a
= emissão média da superfície de referência para determinadas condições
atmosféricas, expressa em mm/ºC dia e
b
= efeitos aerodinâmicos sobre a superfície hipotética, a qual recebe uma
certa quantidade de radiação solar, expressa em mm/dia.
Para a determinação dos parâmetros
a
e
b
utiliza-se dados característicos do cultivo
referencia (Cultivo de hipotético), os quais são apresentados no quadro 6.6 e dados
meteorológicos (temperatura do ar, umidade relativa do ar, velocidade do vento e radiação
solar). Para os dados meteorológicos acima citados utiliza-se médias mensais.
O parâmetro
a
, obtém-se através da equação 6.19:
××−
×
+×+∆
∆
=
λ
σε
γ
s
a
c
c
r
r
a
1
(6.19)
E o parâmetro
b
obtém-se através da equação 6.20:
××
+×+∆
=
λ
γ
1
1
1
a
c
r
r
b
57
() ( )
()()
−
××+−−×××+×−×∆×
a
da
paass
r
ee
CGdTR
ρεσεα
4
1
(6.20)
onde as variáveis envolvidas nas equações 6.19 e 6.20 são:
λ
= calor latente de evaporação da água, expresso em MJ;
s
R
= radiação solar, expressa em MJ/m
2
/dia;
G
= fluxo de calor do solo, expresso em MJ/m
2
/dia;
ρ
= densidade do ar, expresso em kg/m
3
;
p
C
= calor específico do ar úmido a uma pressão constante, expresso em
MJ/kg/ºC;
a
e
= pressão de vapor do ar, expressa em kPa;
d
e
= pressão de saturação de vapor, expressa em kPa;
c
r
= resistência do cultivo, expressa em t/m;
a
r
= resistência aerodinâmica, expressa em t/m;
∆
= inclinação da curva de pressão de vapor, expressa em kPa/ºC;
γ
= constante psicrométrica, expressa em kPa/ºC;
α
= albedo do cultivo de referência, adimensional;
s
ε
= emissividade de superfície, adimensional;
a
ε
= emissividade de atmosfera, adimensional;
a
T
= temperatura do ar K;
σ
= constante de Stefan Boltzmann, adimensional;
c
= coeficiente angular da relação entra a quarta potência da temperatura do ar
e a temperatura de superfície, K
3
;
d
= coeficiente linear da relação entra a quarta potência da temperatura do ar
e a temperatura de superfície, K4.
Os dados que caracterizam o cultivo hipotético de referencia são apresentados no quadro
6.6 e no quadro 6.7 são apresentadas variáveis parametrizadas e constantes, que são usadas
para a obtenção dos parâmetros
a
e
b
.
58
Quadro 6.6 - Valores característicos do cultivo de referência.
Descrição da variável
Símbolo Valor adotado
Albedo do cultivo de referencia (Allen et
al., 1989).
α 0,23
Resistência do cultivo (Allen et al., 1989). r
c
70 m s
-1
Emissividade do cultivo (Valor & Caselles,
1996).
εs
0,985
(10,5-12,5 µm)
Emissividade do ar para atmosfera em
condições padrão (Brutsaert, 1984).
εa 0,76 (15 ºC)
Resistência aerodinâmica da superfície
vegetal em função da velocidade do vento
(U
2
in m s
-1
medida a 2 m) (Allen et al.,
1989).
r
a
208.U
2
-1
Calor específico do ar (kJ Kg
-1
ºC
-1
)
(Rivas, 2004).
c
p
1,013
Densidade do ar (kg m
-3
)
(Rivas, 2004).
ρ 1,2
Fluxo de calor do solo para área com
cobertura vegetal (Rivas, 2004).
G
≈ 0
Quadro 6.7 - Constantes usadas no cálculo dos parâmetros a e b..
Descrição da constante Símbolo Valor adotado
Coeficiente angular da equação que
relaciona a radiação emitida pela terra e a
temperatura de superfície (Rivas, 2004).
C 1,14 . 10
8
(K
3
)
Coeficiente linear da equação que
relaciona a radiação emitida pela terra e a
temperatura de superfície (Rivas, 2004).
D –2,70 . 10
10
(K
4
)
Calor latente de evaporação da água
(Rivas, 2004)
λ
2,45 (MJ kg
-1
)
Constante de Stefan Boltzmann
(Rivas, 2004)
σ
4,9 10-9
(MJ m-2 K-4 d-1)
6.5 Equações complementares para estimativa dos parâmetros
a
e
b
Algumas equações complementares são necessárias para a estimativa dos parâmetros
a
e
b
da equação de Penman-Monteith adaptada para o sensoriamento remoto. Com estas
equações é possível obter-se a declividade da curva de pressão de vapor (
∆
), a constante
59
psicrométrica (
γ
), a pressão de vapor (
a
e
), a pressão de saturação de vapor (
d
e
) e a
radiação solar (
s
R
). Estes parâmetros podem ser calculados a partir de dados meteorológicos
como a temperatura (máxima e mínima) e a umidade (máxima e mínima) do ar.
6.5.1 Pressão de saturação de vapor (
a
e
)
A pressão de saturação de vapor se calcula a partir da temperatura do ar através da
seguinte equação (Monteith-Unsworth, 1990):
()
+
⋅
=
3,237
27,17
exp6108,0
a
a
aa
T
T
Te
(6.21)
onde:
a
e
= pressão de vapor do ar para uma determinada temperatura , expresso em
kPa e
a
T
= temperatura do ar ºC.
6.5.2 Declividade da curva de pressão de vapor (∆)
A estimativa de declividade da curva de pressão de vapor, conforme Murray, (1967):
()
2
3,237
4098
+
×
=∆
a
a
T
e
(6.22)
onde:
a
e
= pressão de vapor do ar para uma determinada temperatura , expresso em
kPa; e
a
T
= temperatura do ar ºC.
6.5.3 Pressão de vapor
A pressão de vapor pode ser obtida a partir da equação 6.23 utilizou-se a umidade
60
relativa máxima e mínima do ar e da temperatura máxima e mínima do ar (Rivas, 2004).
() ()
2
100100
min
max
max
min
HR
Te
HR
Te
e
d
×+×
=
(6.23)
onde:
d
e
= pressão de saturação de vapor média do dia, expresso em kPa;
min
eT
= pressão de vapor a temperatura mínima, expresso em kPa;
max
eT
= pressão de vapor a temperatura máxima, expresso em kPa;
min
HR
= máxima umidade relativa do ar, expresso em %; e
max
HR
= mínima umidade relativa do ar, expresso em %.
6.5.4 Constante psicrométrica
O valor da constante psicrométrica pode se calcular a partir de: (Rivas, 2004)
3
1061,1
−
××
×
=
λ
γ
Pc
p
(6.24)
onde:
γ
= constante psicrométrica, expresso em kPa/ºC.
λ
= calor latente de evaporação da água, expresso em MJ;
p
C
= calor específico do ar úmido a uma pressão constante, expresso em
MJ/kg/ºC; e
P
= pressão atmosférica (kPa) que pode ser obtida a partir da altitude (z em
m) da estação por meio da seguinte equação (supondo uma temperatura do ar de 20ºC).
26,5
293
0065,0293
3,101
×−
×=
z
P
(6.25)
61
6.5.5 Radiação solar
Em caso de não se dispor de dados de radiação solar pode-se obter a mesma a partir do
número de horas de sol durante um dia, com a equação 6.26 (Doorenbos e Pruitt, 1977).
×+×=
N
n
RR
as
50,025,0
(6.26)
onde:
n
= número de horas de sol durante o dia;
N
= número máximo de horas de sol; e
a
R
= radiação solar extraterrestre, expressa em MJ m
-2
d
-1
. que obtém-se a
partir da latitude do lugar e do dia do ano, com a aplicação da equação 6.27 (Duffie e
Beckman, 1980):
()
ssrsa
dGR
ωδϕδϕω
π
sencoscossensen
6024
××+×××××
×
=
(6.27)
onde:
s
G
= constante solar (0,0820), expressa em MJ m
-2
min
-1
;
r
d
= distância relativa entre a terra e o sol (adimensional);
s
ω
= ângulo solar rad;
δ
= inclinação solar rad; e
ϕ
= latitude, expressa em rad.
62
7 RESULTADOS OBTIDOS
São a seguir apresentados os resultados obtidos. Os resultados intermediários
apresentados correspondem a imagem de 06/12/2003 e os resultados finais são apresentados
para as duas imagens. No quadro 7.1 são apresentadas dados das imagens NOAA utilizadas.
Quadro 7.1 – Características das imagens processadas.
Aquisição
Satélite Sensor
Data Hora
NOAA 16 AVHRR 20/06/2003 14:51H
NOAA 16 AVHRR 06/12/2003 14:54H
Na Figura 7.1 observa-se a composição colorida (vermelho – banda 3, verde – banda 2 e
azul – banda 1) da imagem de 06/12/2003 em formato original, portanto sem georeferencia ou
correção geométrica. Este é formato usual das imagens logo após a extração dos dados do
arquivo NOAA 1B e a separação nas cinco bandas espectrais do sensor AVHRR.
7.1 Correção geométrica por Geographic Lookup Table (GLT)
Nesta etapa a imagem é corrigida geometricamente em função dos parâmetros orbitais
do satélite, quando é feito o seu georreferenciamento em coordenadas geográficas referidas
elipsóide WGS 72. O georreferenciamento é feito desta forma pelo fato dos parâmetros
orbitais do satélite NOAA estarem vinculados a este elipsóide.
Como a correção geométrica é um processo lento, o mesmo foi aplicado apenas em uma
região da imagem, a qual cobre o estado do Rio Grande do Sul. Na figura 7.2 a) observa-se
está imagem sem a correção geométrica, enquanto na figura 7.2 b) a mesma está
geometricamente corrigida.
63
Figura 7.1 – Imagem original após a separação dos dados das bandas do sensor AVHRR,
composição colorida (3,2,1), imagem 06/12/2003 – 14:54 H
(imagem de 2399km x 5490km e pixel de 1.1km x 1.1km em nadir)
64
a) Imagem sem correção geométrica
b) Imagem geometricamente corrigida
Figura 7.2 – Correção geométrica por GLT, composição colorida (3,2,1) imagem 06/12/2003 – 14:54H.
65
7.2 Correção por pontos de controle
A correção geométrica por GLT, proporciona uma geometria correta, porém o
georeferenciamento não é suficientemente preciso. Visando solucionar a deficiência da etapa
anterior, aplica-se uma segunda etapa de correção, a qual consiste no georeferenciamento de
imagem para imagem por pontos de controle.
Como a imagem base para esta etapa de correção, em virtude das dimensões da área foi
necessário utilizar um mosaico de nove imagens Landsat 7 e 5 (figura 7.3).
As imagens utilizadas para montagem do mosaico foram obtidas no Earth Science Data
Interface do sitio Global Land Cover Facility mantido pela University of Mariland
(http://glcfapp.umiacs.umd.edu:8080/esdi/index.jsp acessado em 15/01/2004). As imagens
disponíveis neste sitio estão georeferenciadas no sistema de Projeção UTM (Projeção
Universal Transversa de Mercator), Datun SAD 69. As datas de aquisição, órbitas e cenas
utilizadas destas imagens estão relacionadas no quadro 7.2.
Tendo em vista que a área de estudo localiza-se na região correspondente ao fuso 22 do
sistema de projeção UTM, efetuou-se um recorte da imagem AVHRR de forma a cobrir a área
correspondente a este fuso, no estado do Rio Grande do Sul. Este recorte da imagem NOAA –
AVHRR (06/12/2003 – 14:51H), georeferenciada pode ser visualizada na figura 7.4.
Os erros em linha e coluna para cada ponto de controle usado para esta etapa de
correção, bem como os erros RMS (Room Mean Square) obtidos para as imagens AVHRR do
dia 06/12/2003 - 14:54H e 20/06/2003 - 14:51H, são apresentados no quadro 7.3. Definiu-se
os pontos de controles localizados nos limites da barragem Passo Real, barragem do arroio
Capané, nos pontais da Lagoa dos Patos e na foz do rio Taquari, pois estes pontos são visíveis
em uma imagem AVHRR e geram uma boa distribuição dos pontos na imagem.
Para as imagens AVHRR do dia 06/12/2003 - 14:54H e 20/06/2003 - 14:51H obteve-se
respectivamente uma georeferência com um erro RMS de 0,92 e 0,98 pixel. Este erro
considera-se aceitável para ima imagem NOAA-AVHRR com uma resolução de 1,1km x
1,1km.
66
Figura 7.3 – Mosaico georeferenciado de imagens Landsat,
composição colorida (5,4,3).
67
Figura 7.4 – Recorte da imagem NOAA (06/12/2003 – 14:54H).
68
Quadro 7.2 – Imagens Landsat utilizadas para elaboração do mosaico.
Satélite Sensor Órbita Cena
Data de
aquisição
Landsat 7 ETM+ 220 80 07/05/2000
Landsat 7 ETM+ 220 81 29/11/1999
Landsat 7 ETM+ 221 80 15/06/2000
Landsat 7 ETM+ 221 81 24/02/2000
Landsat 7 ETM+ 221 82 12/11/2000
Landsat 7 ETM+ 221 83 18/08/2000
Landsat 7 ETM+ 222 80 19/01/2002
Landsat 7 ETM+ 222 81 24/09/2000
Landsat 5 TM 222 82 04/11/1988
Quadro7.3 – Pontos de controle e erros de georeferenciamento das imagens NOAA-AVHRR .
Imagens NOAA-AVHRR
20/06/2003 – 14:51H 06/12/2003 – 14:54H
Ponto
Erro em
colunas
Erro em
linhas
Erro
RMS
Ponto
Erro em
colunas
Erro em
linhas
Erro
RMS
1 0,29 0,52 0,59 1 0,18 -0,06 0,19
2 -0,94 0,43 1,03 2 0,22 0,91 0,93
3 -0,06 -0,42 0,42 3 0,42 -0,51 0,66
4 -0,23 -1,03 1,05 4 0,08 0,47 0,48
5 -0,54 0,65 0,85 5 0,61 0,07 0,61
6 -1,04 0,18 1,05 6 -1,62 -0,15 1,16
7 1,25 -0,34 1,29 7 1,07 -0,27 1,11
8 -0,26 -0,13 0,29 8 -0,37 -0,79 0,87
9 -0,83 0,60 1,02 9 -1,74 0,21 1,76
10 0,83 -0,53 0,99 10 0,61 0,11 0,62
11 1,54 0,07 1,54 11 0,86 0,01 0,86
12 0,06 -0,34 0,35
13 -0,38 0,34 0,51
69
7.3 Determinação da emissividade da superfície
A seguir serão apresentados alguns dados e mapas obtidos no processo de determinação
das emissividades da superfície, o primeiro mapa apresentado é o mapa de Índice de
Diferença de Vegetação Normalizada (NDVI). O mapa obtido para a data 06/12/2003 –
14:54H pode ser visualizado na figura 7.5.
Para a determinação da porcentagem de cobertura por vegetação é necessário definir as
áreas de solo nu e aquelas a serem consideradas com 100% de cobertura vegetal (altos índices
de cobertura).
Os valores dos parâmetros que caracterizam a região com altos índices de vegetação
(NDVIv, IRCv e Rv) e sem cobertura por vegetação (NDVIs, IRCs e Rs) obtidos a partir de
uma análise estatística para as imagens dos dias 20/06/2003 e 06/12/2003 são apresentados,
respectivamente, nos quadros 7.4 e 7.5.
Figura 7.5 – NDVI da área correspondente ao fuso 22 (06/12/2003 – 14:54H).
70
A partir do mapa de NDVI (figura 7.6) e dos valores apresentados no quadro 7.4 obtém-
se o mapa de porcentagem de vegetação (Pv) para o Vale do Rio dos Sinos, o qual é
apresentado na figura 7.7.
Os mapas de emissividade para os intervalos espectrais 10,3-12,5 µm (bandas 4 e 5),
10,3-11,3
µm (da banda 4) e da banda 5 (11,5-12,5 µm) são apresentados na figura 7.8
Quadro 7.4 – Valores médios das classes da imagem de 20/06/2003.
Imagem NOAA – AVHRR (20/06/2003 – 14:51H)
Área azul – Classificada como solo sem cobertura de
vegetação.
Parâmetro Valor médio da área classificada
NDVIs
0,15
IRCs
7,49
IRs 4,11
Área verde – Classificada como vegetação
Parâmetro Valor médio da área classificada
NDIVv
0,54
IRCv
5,62
IRv
2,17
Quadro 7.5 – Valores médios das classes da imagem de 06/12/2003.
Imagem NOAA – AVHRR (06/12/2003 – 14:54H)
Área azul – Classificada como solo nu.
Parâmetro Valor médio da área classificada
NDVIs
0,02
IRCs
22,08
IRs 21,01
Área verde – Classificada como vegetação
Parâmetro Valor médio da área classificada
NDIVv
0,67
IRCv
19,81
IRv
3,83
71
Figura 7.6 – NDVI recorte do Vale do Rio dos Sinos (06/12/2003 – 14:54H).
Figura 7.7 – Porcentagem de cobertura por vegetação (Pv) (06/12/2003 – 14:54H).
72
Figura 7.8 – Emissividades do Vale do Rio dos Sinos (06/12/2003 – 14:54H).
73
7.4 Determinação da temperatura de superfície
Os índices de evapotranspiração são obtidos a partir das temperaturas de superfície, as
quais são aqui determinadas através do algoritmo Split Windows proposto por Coll & Caseles
(1996).
Os parâmetros de entrada deste algoritmo são os mapas de temperaturas de brilho das
bandas 4 e 5 bem como os valores médios das temperaturas de brilho das bandas 4 e 5 (
4
T
e
5
T
), obtidos a partir de uma análise estatística dos mapas de temperatura de brilho e a
quantidade de água precipitável (
W
), obtida de perfis atmosféricos (figura 7.9). Estes dados
são apresentados no quadro 7.6
Quadro 7.6 – Temperaturas de brilho e água precipitável para as imagens de 20/06/2003 e 06/12/2003
Descrição Variável
Valor
(imagem 20/06/2003
14:51H).
Valor
(imagem 06/12/2003
14:54H).
Temperatura de brilho média da banda 4
4
T
291,34 K
302,87 K
Temperatura de brilho média da banda 5
5
T
292,28 K
301,23 K
Água precipitável
(perfil 06/12/2003 12:00H)
W
1,74 g/cm
2
1,16 g/cm
2
Para a geração dos mapas de temperatura de superfície calcula-se inicialmente os
coeficientes
4
b
e
5
b
, a transmissividade (
(
)
θ
τ
5
) e os coeficientes α e β. Os coeficientes
calculados são apresentados no quadro 7.7.
Quadro 7.7 – Coeficientes do algoritmo Split Windows para as imagens de 20/06/2003 e 06/12/2003.
Variável
Valor
(imagem 20/06/2003
14:51H).
Valor
(imagem 06/12/2003
14:54H).
()
θ
τ
5
0,7529 0,8028
4
b
43,95 K 56,37 K
5
b
40,87 K 55,94 K
α
46,24 K 57,05 K
β
63,38 K 139,27 K
Finamente os mapas de temperatura são determinados através da equação 6.10 para as
imagens de 20/06/2003 e 06/12/2003 podem ser visualizados nas figuras 7.10 e 7.11.
74
Perfil Atmosférico ( 20/06/2003-12h )
Porto Alegre
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
13000
14000
024681012
Água precipitável (g/kg)
Altitude (m)
Perfil Atmosférico ( 06/12/2003-12h )
Porto Alegre
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
13000
14000
0 2 4 6 8 10 12
Água precipitável (g/kg)
Altitude (m)
Figura 7.9 - Perfis atmosféricos da estação de rádio sondagem do aeroporto de
Porto Alegre (g de água por kg de ar).
75
Figura 7.10 – Temperatura de superfície Ts (ºC) (20/06/2003 – 14:51H).
Figura 7.11 – Temperatura de superfície Ts (ºC) (06/12/2003 – 14:54H).
76
7.5 Determinação da evapotranspiração máxima (EToTs)
Para determinação dos índices de evapotranspiração regional, de acordo com o modelo
Penman-Monteith ajustado para o sensoriamento remoto, é necessário o cálculo de parâmetros
que caracterizam o comportamento atmosféricos próximos a superfície, a partir de dados
meteorológicos. São estes a temperatura e umidade relativa do ar, velocidade do vento e
radiação solar, os quais foram obtidos na estação São Leopoldo – RS (Rede de Estações de
Climatologia Urbana do Rio Grande do Sul). As séries históricas de médias mensais para a
referida estação meteorológica no período de 1988 – 2003, são apresentados no quadro 7.8.
Quadro 7.8 – Dados meteorológicos usados para cálculo da evapotranspiração.
Dados da Estação São Leopoldo: latitude 29
o
46’ 36’’ S e longitude 51
o
08’ 12’’ W
Mês
Temperatura
do ar (ºC)
média das
máximas
Temperatura
do ar (ºC)
média
Temperatura
do ar (ºC)
média das
mínima
Umidade
relativa
do ar
(%)
Velocidade
do vento
(m/s)
Horas
de sol
(h/dia)
Janeiro 31,5 25 20,4 71 2,0 7,4
Fevereiro
30,9 24,6 20,3 74 2,0 7
Março
30,4 23,8 19,4 74 2,0 7,3
Abril
26,4 20,4 16,4 78 1,3 6,1
Maio
23,1 17 13 80 1,3 6,1
Junho
20,2 14,6 11 82 1,3 5,2
Julho
19,4 13,8 10 80 1,2 5,2
Agosto
22,1 15,8 11,4 77 1,2 5,8
Setembro
22,6 16,8 12,6 77 1,2 5,6
Outubro
25,9 20 15,7 74 2,0 5,9
Novembro
28,4 22 17 70 2,0 7,9
Dezembro
30,7 24 19,2 70 2,0 7,7
As variações das médias mensais ao longo do ano, com referência a temperatura do ar,
umidade relativa do ar e velocidade do vento, são apresentados respectivamente nas figuras
7.15, 7.16 e 7.17.
77
Temperatura do Ar (ºC) (Estação São Leopoldo)
0
5
10
15
20
25
30
35
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Máxima Média Minima
Figura 7.12 – Temperaturas máxima, média e mínima do ar ao longo do ano.
Umidade Relativa do Ar (Estação São Leopoldo)
50
60
70
80
90
100
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Figura 7.13 – Umidade relativa do ar, média mensal ao longo do ano.
Velocidade do Vento (m/s) (Estação São Leopoldo)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Figura 7.14 – Velocidade do vento, média mensal ao longo do ano.
Segundo o modelo de Penman – Monteith ajustado para sensoriamento remoto,
78
parâmetros a e b devem ser determinados a partir de dados meteorológicos, com vistas a sua
aplicação na estimativa da evapotranspiração máxima (EToTs). Estes valores foram
determinados mensalmente através das equações 4.26 e 4.27, cujos os resultados são
apresentados no quadro 7.9
Quadro7.9 – Parâmetros a e b
(Modelo Penman – Monteith ajustado para sensoriamento remoto)
Parâmetros para estação São Leopoldo
Latitude 29
o
46’ 36’’ S longitude 51
o
08’ 12’’ W
a b
Janeiro
0,15 -0,47
Fevereiro
0,15 -0,47
Março
0,15 -0,46
Abril
0,15 -0,44
Maio
0,14 -0,40
Junho
0,13 -0,37
Julho
0,13 -0,37
Agosto
0,14 -0,40
Setembro
0,14 -0,41
Outubro
0,14 -0,41
Novembro
0,15 -0,44
Dezembro
0,15 -0,46
Média anual
0,14 -0,43
As variações mensais de a e b em relação a sua média anual, podem ser observados
respectivamente nas figuras 7.18 e 7.19, quando estas variações são pequenas, conforme
indicado por Rivas, (2004) pode-se utilizar médias anuais para a obtenção dos mapas de
estimativa de EToTs.
Assumindo que as variação mensais de a e b não são significativas, utilizou-se a media
anual deste parâmetro (quadro 7.9) e os mapas de temperatura de superfície (Ts) para
obtenção dos mapas de evapotranspiração diária nos períodos de inverno (20/06/2003) e verão
(06/12/2003).
79
Parâmetro a (emissão média da superfície)
0,13
0,14
0,14
0,15
0,15
0,16
0,16
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Mensal Média anual
Figura 7.15 – Valores mensais e média anual do parâmetro a do modelo de cálculo de
evapotranspiração por sensoriamento remoto.
Parâtetro b (efeitos aerodinamicas)
-0,49
-0,47
-0,45
-0,43
-0,41
-0,39
-0,37
-0,35
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Mensal Média anual
Figura 7.16 – Valores mensais e média anual do parâmetro b do modelo de cálculo de
evapotranspiração por sensoriamento remoto.
A evapotranspiração espacialmente distribuída, obtida a partir dos mapas de temperatura
de superfície e dos parâmetros
a
e
b
aplicados pode ser visualizada, em dois mapas de datas
distintas, nas figuras 7.20 e 7.21.
80
Figura 7.17 – Evapotranspiração EToTs (mm/dia) (20/06/2003 – 14:51H).
Figura 7.18 – Evapotranspiração diária EToTs (mm/dia) (06/12/2003 – 14:54H).
81
7.6 Análise de variações temporais da evapotranspiração máxima (EToTs)
Com intuito de obter a viabilidade de aplicação do modelo Penman-Monteith ajustado
para sensoriamento remoto comparou-se os resultados obtidos com dados pontuais de
evapotranspiração no Vale do Rio dos sinos.
Para a validação dos resultados em diferentes épocas e estações climáticas, comparou-se
os dados obtidos por sensoriamento remoto com dados pontuais da estação meteorológica de
São Leopoldo.
O valor obtido por sensoriamento usado para a comparação é a EToTs média de uma
janela de 3 x 3 pixeis centrada nas coordenadas da estação São Leopoldo. Ainda com dados
de terra, utilizou-se a ETo estimada pelo modelo Penman-Monteith com dados da própria
estação meteorológica.
Na figura 7.19 apresenta-se a evapotranspiração ao longo do ano, pelo modelo Penman-
Monteih (ETo) na estação São Leopoldo, e a evapotranspiração obtida por sensoriamento
remoto (EToTs) a partir das imagens 20/06/2003 – 14:51H e 06/12/2003 – 14:54H. No quadro
7.10 são apresentados os valores de evapotranspiração obtidos por sensoriamento remoto para
a estação São Leopoldo.
Comparativo de indices de Evapotranspiração
0
1
2
3
4
5
6
Jan. Fev. Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
(mm/dia)
0
1
2
3
4
5
6
EtoTs
Eto
Figura 7.19 – Comparação do valores de evapotranspiração obtido pelo modelo
Penman-Monteih (ETo) e por sensoriamento remoto(EToTs),
com uso de valores médios anuais de a e b.
82
Quadro 7.10 – Valores de evapotranspiração obtido pelo modelo
Penman-Monteih (ETo) e por sensoriamento remoto,
com uso de valores médios anuais de a e b (EToTs).
Junho Dezembro
EToTs (a e b médio)
2,80 5,36
Eto
1,59 5,10
Diferença
1,21 0,26
Segundo Rivas (2004), as diferenças apresentadas na comparação entre valores de
estações meteorológicas pode ser de até ± 0,6 mm/dia, a diferença ocorrida em dezembro
(0,26 mm\dia) está bem abaixo do que esperava-se, já a apresentada em junho (1,21 mm/dia)
está acima do esperado o que nos mostra que esta imagem não é representativa para o mês de
inverno.
Uma hipótese para justificar as diferenças, reside no fato das imagens NOAA-AVHRR
serem capturadas capturadas as 14:54H (imagem do verão) e 14:51H (imagens do inverno),
horário aproximados em que ocorre normalmente as temperaturas mais elevadas. Quando a
EToTs obtida por sensoriamento remoto é comparada com ETo, esta determinada a partir das
temperaturas médias mensais na estação meteorológica, podem ocorrer significativas
diferenças de estimativa nos meses de temperaturas mais baixas.
7.7 Análise das variações de estimativa de EToTs no espaço geográfico
Da mesma forma que para a análise das variações temporais resultantes da aplicação do
modelo de estimativa da EToTs, comparou-se também, em uma mesma data e para estações
meteorológicas distintas, as estimativas de evapotranspiração por sensoriamento remoto e
dados pontuais.
Na figura 7.20 são apresentados os índices de evapotranspiração obtidos pelo modelo
Penman-Monteih (ETo) e os valores obtidos por sensoriamento remoto (EToTs), para as
estações de São Leopoldo e Caxias do Sul. Os valores de evapotranspiração equivalentes
estimados são apresentados no quadro 7.11.
83
0
1
2
3
4
5
6
São Leopoldo Caxias do Sul
Comparativo de índices de evapotranspiração
Eto
EtoTs
Figura 7.20 – Evapotranspiração pelo modelo Penman-Monteih (ETo)
e por sensoriamento remoto (EToTs) nas estações de
Caxias do Sul e São Leopoldo.
Quadro 7.11 Valores comparativo de
evapotranspiração em dois locais distintos.
Evapotranspiração (mm/dia)
Estação São Leopoldo
Evapotranspiração (mm/dia)
Estação Caxias do Sul
Eto 5,10 4,23
EtoTs 5,36 4,11
Diferença 0,23 0,13
Observa-se que os valores de evapotranspiração obtidos por sensoriamento remoto
superestimam os valores para estação de São Leopoldo e sub estimam para estação de Caxias
do Sul. Tendo em vista que os valores de EToTs foram obtidos com os parâmetros a e b
calculados a partir de dados da estação de São Leopoldo, obteve-se valores aceitáveis para
estação Caxias do Sul que localiza-se a aproximadamente 110Km da estação São Leopoldo.
7.8 Análise de erros relacionados a adoção de diferentes valores aos parâmetros a e b
Segundo Rivas, (2004), pode-se usar valores médios anuais para os parâmetros a e b no
modelo de estimativa de evapotranspiração por sensoriamento remoto, os quais descrevem
respectivamente a emissão média da superfície e os efeitos aerodinâmicos. Os erros gerados
pelas variações dos parâmetros a e b, decorrentes da utilização de médias anuais, são
84
inferiores aos erros inerentes ao próprio modelo.
Na figura 7.21 são apresentados os valores de evapotranspiração para uma temperatura
de superfície de 26 ºC, estimados simultaneamente com parâmetros a e b mensais e médios
anuais. Como se observa nesta figura os de parâmetros médios mensais subestimam a
evapotranspiração para os meses de novembro a abril e superestimam para os meses de maio a
outubro. A diferença mínima verifica-se em novembro e a máxima em julho.
Evapotranspiração ao longo do ano para uma Ts de 26 ºC
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
a e b mensais a e b médios
Figura 7.21 – Efeitos dos parâmetros a e b sobre os índices de
evapotranspiração ao longo do ano.
7.9 Análise dos efeitos do relevo sobre a estimativa da evapotranspiração
Para a análise dos possíveis efeitos do relevo sobre a temperatura de superfície e a
evapotranspiração máxima (EToTs), utilizou-se um mapa hipsométrico com faixas de cotas a
cada 200m (figura 7.22). Analisando-se o relevo através deste mapa verifica-se que mais da
metade da área da bacia situa-se abaixo da cota 200m, como se observa na figura 7.23.
Os valores mínimos de temperatura de superfície (Ts) e de evapotranspiração (EToTs),
em cada intervalo de cotas, diminuem continuamente com o aumento da altitude (figuras 7.24
e 7.25 e quadros 7.12 e 7.13). Este comportamento também observa-se para os valores
máximos, entre as cotas 5m a 600m, sendo que a partir desta última estes valores voltam a
elevar-se. De qualquer forma as maiores amplitudes de variações ocorrem no baixo vale
(cotas 5 – 200m).
85
Tendo em vista que o modelo de estimativa de evapotranspiração não contempla as
características da superfície de áreas urbanas, os valores máximos de evapotranspiração
apresentados na figura 8.8 podem não estar refletido a realidade do fenômeno estudado.
Figura 7.22 – Mapa hipsométrico do Vale do Rio dos Sinos dividido em faixas de 200m.
0
50000
100000
150000
200000
250000
Área (Ha)
3 a 200 201 a 400 401 a 600 601 a 800 801 a 1005
Altitude (m)
Área correspondente a cada faixa de altitude
Figura 7.23 – Áreas correspondentes a cada faixa de altitude.
86
Evapotranspiração (EtoTs)
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
5 a 200m 201 a 400m 401 a 600m 601 a 800m 801 a
1005m
Faixas de altitude (m)
Evapotranspiração (mm/dia)
Máxima
Média
Mínima
Figura 7.24 – Evapotranspiração em função da altitude
Temperatura de Superfície (Ts)
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
5 a 200m 201 a 400m 401 a 600m 601 a 800m 801 a
1005m
Faixas de altitude (m)
Temperatura (ºC)
Máxima
Média
Mínima
Figura 7.25 – Temperatura de superfície em função da altitude
Quadro 7.12 – Valores máximos, médios e mínimos de evapotranspiração para cada faixa de altitude
Evapotranspiração (EToTs)
Altitude 5 a 200m 201 a 400m 401 a 600m 601 a 800m 801 a 1005m
Máxima (mm/dia)
6,07 4,65 4,10 4,57 4,90
Média (mm/dia)
4,56 3,70 3,36 3,22 3,44
Mínima (mm/dia)
2,99 2,75 2,60 2,57 2,55
Quadro 7.13 – Valores máximos, médios e mínimos de temperatura de superfície para cada faixa de altitude
Temperatura de Superfície (Ts)
Altitude 5 a 200m 201 a 400m 401 a 600m 601 a 800m 801 a 1005m
Máxima (mm/dia)
46,22 36,05 32,13 35,54 37,82
Média (mm/dia)
34,30 29,38 26,92 25,59 26,55
Mínima (mm/dia)
24,23 22,52 21,42 21,20 21,10
Como pode-se observar a evapotranspiração e a temperatura de superfície apresentam
uma relação inversamente proporcional as variações do relevo, exceto para os valores
87
máximos e para o valor médio na faixa de 601 a 1005m, atribui-se esta mudança no
comportamento devido a presença grandes áreas de campos nesta faixa de altitude.
7.10 Análise dos efeitos do uso atual do solo sobre a Ts e EToTs
São a seguir apresentados os efeitos das áreas urbanas sobre a temperatura de superfície.
Para análise dos efeitos da ação antrópica criou-se um mapa das áreas urbanas, por intermédio
de digitalização de polígonos sobre um mosaico das imagens Landsat7 – ETM+, cenas 221/80
e 221/81 do dia 31/01/2003. Na figura 7.26 pode-se visualizar o recorte da imagem em
composição colorida (vermelho – banda 5, verde – banda 4 e azul – banda 3) com os
polígonos das áreas urbanas sobrepostos., o qual cobre apenas 97% da área total da bacia
hidrográfica.
Figura 7.26 – Áreas urbanas digitalizadas sobre a imagem Landsat.
Os valores de temperatura de superfície para áreas urbanas e demais áreas do vale são
apresentados no quadro 7.14 e figura 7.27. Na figura 7.28 é apresentado um mapa de
temperatura de superfície com as áreas urbanas sobrepostas no qual podemos ver os efeitos do
aquecimento urbano. As temperaturas médias de áreas urbanas confrontadas com o restante
do vale chega a um desvio de aquecimento de aproximadamente 10
o
C.
88
Quadro 7.14 – Valores máximos, médios e mínimos de temperatura de superfície.
Temperatura de Superfície (Ts)
Áreas urbanas
Áreas não urbanas
Máxima (º C)
46,22 41,52
Média (º C)
38,66 29.87
Mínima (º C)
26,67 21.08
Temperatura de Superfície (EToTs)
20
24
28
32
36
40
44
48
Áreas urbanas Áreas não urbanas
Classes de uso do solo
( ºC )
Máxima Média Mínima
Figura 7.27 – Temperatura de superfície para áreas urbanas e não urbanas
Os índices de evapotranspiração máximos médios e mínimos para o Vale do Rio dos
Sinos, sem considerar as áreas urbanas são apresentados no quadro 7.15.
Figura 7.28 – Mapa de temperatura de superfície (ºC), aquecimento urbano (06/12/2003 – 14:54).
89
Quadro 7.15 – Índices máximos, médios e mínimos de evapotranspiração
no Vale do Rio dos Sinos.
Evapotranspiração (EToTs)
Áreas não urbanas
Máxima (mm/dia)
5,41
Média (mm/dia)
3,83
Mínima (mm/dia)
2,55
90
8 CONCLUSÃO
A aplicação de um modelo de estimativa de evapotranspiração por sensoriamento
remoto no Vale do Rio dos Sinos, apresentou êxito e possibilitou conhecer a distribuição
espacial da mesma, o que até o momento não se conhecia.
Os índices de evapotranspiração obtidos por sensoriamento remoto são similares aos
valores obtidos em estações meteorológicas da área, as diferenças apresentadas foram
inferiores aos índices de erro intrínseco ao modelo Penman-Monteith ajustado para
sensoriamento remoto.
O modelo de estimativa de evapotraspiração por sensoriamento remoto possibilitou
conhecer a distribuição espacial da evapotranspiração apenas com dados de uma estação
meteorológica, com imagens NOAA – AVHRR disponibilizadas gratuitamente pelo DAS-
INPE e com imagens e dados de radio sondagens atmosféricas disponíveis na internet.
Os mapas resultantes mostraram a distribuição espaço temporal da EToTs para o Vale
do Rio dos Sinos. Nos mapas obtidos observa-se que a máxima demanda de água a partir da
atmosfera foi registrada no dia 06/12/2003 (com um valor máximo de EToTs de 5,4 mm/dia e
um mínimo de 2,6 mm/dia) e o valor mínimo no dia 20/06/2003 (com um valor máximo de
2,8 mm/dia e um mínimo de 1,7 mm/dia).
Pode-se comprovar que os valores mais altos de EToTs (valor médio de 4,2 mm/dia),
ocorrem na região com cotas inferiores a 200m que corresponde a 57% da área da bacia sendo
justamente nesta área que ocorre a maior concentração das atividades agrícolas e os menores
valores ocorrem na região com cotas entre 800m e 1000m.
Nos mapas de evapotranpiração pode-se observar que na parte mais plana da bacia
91
ocorre uma maior variabilidade nos valores, isso se atribui principalmente a ação antrópica
que ocorre nesta região, tanto as atividades agrícolas como os elevado índices de urbanização
que ocorrem nesta região, já nas regiões mais altas (norte da bacia) os valores são mais
homogêneos.
Como sugestão a trabalhos futuros pode-se fazer um mapeamento dos tipos de
vegetação que cobrem a Bacia do Rio dos Sinos para ajustar os índices de evapotranpiração
para as respectivas coberturas vegetais, bem como incluir uma mapeamento de tipos de solo e
suas capacidades de campo para então obter-se balanços hídricos do solo.
A aplicação deste modelo para todo o Rio Grande do Sul também é uma alternativa
viável para trabalhos futuros.
92
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