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CLAUDIA VALÉRIA TÁVORA CABRAL
ANÁLISE DE DIMENSIONAMENTO ESTOCÁSTICO E
DETERMINÍSTICO DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
ISOLADOS
Tese apresentada à Universidade Federal
de Viçosa, como parte das exigências do
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Agrícola, para obtenção do título de
“Doctor Scientiae”.
VIÇOSA
MINAS GERAIS - BRASIL
2006
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Ficha catalográfica preparada pela Seção de Catalogação e
Classificação da Biblioteca Central da UFV
T
Cabral, Claudia Valéria Távora, 1973-
C117a Análise de dimensionamento estocástico e determinístico
2006 de sistemas fotovoltaicos isolados / Claudia Valéria
Távora Cabral. – Viçosa : UFV, 2006.
xxv, 198f. : il. ; 29cm.
Inclui anexos.
Orientador: Delly Oliveira Filho.
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Viçosa.
Inclui bibliografia.
1. Energia solar na agricultura. 2. Geração de energia
fotovoltaica - Métodos de simulação. 3. Radiação solar -
Modelos matemáticos. 5. Energia elétrica - Produção.
I. Universidade Federal de Viçosa. II.Título.
CDD 22.ed. 631.371
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CLAUDIA VALÉRIA TÁVORA CABRAL
ANÁLISE DE DIMENSIONAMENTO ESTOCÁSTICO E
DETERMINÍSTICO DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
ISOLADOS
Tese apresentada à Universidade
Federal de Viçosa como parte das
exigências do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Agrícola, para obtenção do
título de “Doctor Scientiae”.
APROVADA: 02 de junho de 2006
Profª. Antônia Sônia Alves Cardoso Diniz
(Co-orientadora)
Prof. Aristides Ribeiro
Prof. Heleno do Nascimento Santos
Prof. Paulo Marcos de Barros Monteiro
Prof. Delly Oliveira Filho, Ph.D.
(Orientador)
ii
Dedico
Aos meus pais,
Jorge de Oliveira Cabral e Joselina de Siqueira Távora Cabral
A minha irmã,
Carla
e a todos os meus amigos.
iii
"Todos os dias Deus nos dá um momento em que é possível mudar tudo que nos deixa
infelizes. O instante mágico é o momento em que um “sim” ou um “não” pode mudar
toda a nossa existência."
Na Margem do Rio Piedra Eu Sentei e Chorei
(Paulo Coelho)
iv
AGRADECIMENTOS
A DEUS, fonte suprema de conhecimento e inspiração.
À CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais), especialmente, à Doutora
Antônia Sônia Alves Cardoso Diniz, pelo apoio, conhecimento, paciência e
oportunidade de realização deste trabalho.
À Universidade Federal de Viçosa pela oportunidade de realização do curso.
Ao GREEN (Grupo de Estudos em Energia Solar), na PUC-Minas, pelo auxílio,
conhecimento e disponibilidade de equipamentos, especialmente, ao amigo Lauro de V.
B. M Neto.
Aos professores Delly Oliveira Filho, Aristides Ribeiro, José Helvécio Martins,
Paulo Marcos de Barros Monteiro e Heleno do Nascimento Santos pela amizade, apoio
e aconselhamento.
A todos os meus amigos e funcionários do Departamento de Engenharia
Agrícola.
E a todos aqueles, que, de alguma forma, contribuíram para a realização deste
trabalho.
v
BIOGRAFIA
CLAUDIA VALÉRIA TÁVORA CABRAL, filha de Jorge de Oliveira Cabral e
Joselina de Siqueira Távora Cabral, nasceu em 31 de outubro de 1973, em Juiz de Fora
– MG.
Formou-se em Tecnologia de Laticínios, em 1995, ingressando no curso de
Engenharia Elétrica, em 1996, em Juiz de Fora.
Em agosto de 2001, iniciou o programa de pós-graduação em Engenharia
Agrícola, em nível de mestrado, passando para doutorado em agosto de 2002, na
Universidade Federal de Viçosa, obtendo o título de doutora em junho de 2006.
vi
ÍNDICE
Página
LISTA DE FIGURAS......................................................................................................ix
LISTA DE QUADROS..................................................................................................xiii
LISTA DE SÍMBOLOS.................................................................................................xvi
RESUMO......................................................................................................................xxii
ABSTRACT.................................................................................................................xxiv
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1
1.1. HISTÓRIA DA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA.......................................... 1
1.2. EFEITO FOTOVOLTAICO ...................................................................................... 3
1.3. ORIGINALIDADE DO TRABALHO ...................................................................... 7
1.4. ESTRUTURA DA TESE......................................................................................... 10
1.5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................... 11
2. O ESTADO DA ARTE DA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA ....................... 12
2.1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 12
2.2. PROGRAMAS GOVERNAMENTAIS PARA INCENTIVO À UTILIZAÇÃO DE
FONTES ALTERNATIVAS DE ENERGIA.......................................................... 16
2.3. CONCLUSÃO ......................................................................................................... 24
2.4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................... 25
3. MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE BATERIA E GERADOR FOTOVOLTAICO............... 27
3.1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 27
3.1.1. Objetivos ............................................................................................................... 29
3.2. METODOLOGIA DESENVOLVIDA PARA A MODELAGEM DOS MÓDULOS
FOTOVOLTAICOS E BATERIAS ........................................................................ 30
3.2.1. Modelagem de Geradores Fotovoltaicos............................................................... 30
3.2.2. Modelo RC para Bateria (formada por resistores e capacitores) .......................... 36
3.3. SIMULAÇÃO E RESULTADOS............................................................................ 40
vii
3.3.1. Simulação do Modelo do Gerador Fotovoltaico ................................................... 40
3.3.2. Simulação do Modelo RC de bateria .................................................................... 42
3.4. CONCLUSÃO ......................................................................................................... 47
3.5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................... 48
4. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ISOLADOS:
ABORDAGEM ESTOCÁSTICA E DETERMINÍSTICA................................... 49
4.1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 49
4.1.1. Processos determinísticos ..................................................................................... 49
4.1.2. Processos estocásticos........................................................................................... 49
4.2. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ............................. 50
4.2.1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 50
4.2.2. OBJETIVOS ......................................................................................................... 76
4.2.3. MATERIAL E MÉTODOS .................................................................................. 77
Dimensionamento estocástico para sistemas fotovoltaicos isolados utilizando modelo
baseado na LPSP............................................................................................................. 77
Parte a. Geração sintética de valores de radiação horária global, difusa e direta ........... 78
Parte b. Potência média fornecida pelos módulos fotovoltaicos..................................... 92
Parte c. Probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP)............... 101
Parte d. Número de módulos e baterias baseado na LPSP escolhida...................... 106
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método da norma
européia (Universal Technical Standard for Solar Home Systems) ............................ 108
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método da Sandia
National Laboratories, adaptado pelo CEPEL - CRESESB ......................................... 118
Programa computacional para dimensionamento pelo método da Sandia e pelo o método
estocástico simplificado (europeu) ............................................................................... 127
4.2.4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................... 129
Dimensionamento estocástico para sistemas fotovoltaicos isolados utilizando modelo
baseado na LPSP........................................................................................................... 130
Parte a. Geração sintética de valores de radiação horária global, difusa e direta ......... 130
Parte b. Potência média fornecida pelos módulos fotovoltaicos................................... 134
Parte c. Probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP)............... 136
Parte d. Número de módulos e baterias baseado na LPSP escolhida............................................ 136
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método da norma
européia (Universal Technical Standard for Solar Home Systems) ............................. 145
viii
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método da Sandia
National Laboratories, adaptado pelo CEPEL - CRESESB.......................................... 147
4.2.5. CONCLUSÃO .................................................................................................... 151
4.2.6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................ 154
5. VALIDAÇÃO DO MODELO DESENVOLVIDO DE DIMENSIONAMENTO
ESTOCÁSTICO PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ISOLADOS.............. 156
5.1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 156
5.1.1. Objetivos ............................................................................................................. 156
5.2. VALIDAÇÃO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL DE
DIMENSIONAMENTO ESTOCÁSTICO PARA SISTEMAS
FOTOVOLTAICOS ISOLADOS.................................................................. 158
5.2.1. Equipamentos utilizados nas bancadas para validação do programa de
dimensionamento estocástico ........................................................................... 158
5.2.2. METODOLOGIA PARA A VALIDAÇÃO....................................................... 162
Bancada do Laboratório do GREEN............................................................................. 162
Bancada da Área de Energia, no Departamento de Engenharia Agrícola da UFV....... 166
5.2.3. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................ 169
a) Irradiância global horária em plano horizontal........................................................ 169
b) Irradiância global sobre plano inclinado a partir da irradiância global sobre plano
horizontal 171
c) Temperatura ambiente horária média a partir das temperaturas ambientes máximas e
mínimas diárias......................................................................................................... 176
d) Temperatura no módulo fotovoltaico ....................................................................... 178
e) Potência fornecida pelos módulos em diferentes níveis de irradiância...................... 180
f) Energia armazenada nas baterias............................................................................... 182
g) Energia horária média mensal fornecida pelos módulos e baterias considerando o
programa funcionando com seguidor do ponto de máxima potência ...................... 187
5.3. CONCLUSÃO ....................................................................................................... 190
5.4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................... 191
6. CONCLUSÃO GERAL E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS......... 192
6.1. CONCLUSÃO GERAL......................................................................................... 192
6.2. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................. 195
ANEXO I ...................................................................................................................... 196
ix
LISTA DE FIGURAS
Página
Figura 1.1. Estrutura de uma célula fotovoltaica cristalina......................................
6
Figura 2.1. Perspectiva histórica da potência fotovoltaica acumulada instalada
nos países do IEA PVPS entre os anos de 1992 e 2003........................
13
Figura 2.2. Evolução da produção mundial de módulos fotovoltaicos entre os
anos de 1991 e 2001..............................................................................
15
Figura 2.3. Sistema fotovoltaico instalado em escola, pela CEMIG, pelo projeto
PRODEEM............................................................................................
19
Figura 3.1. Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica real (modelo de um
diodo).....................................................................................................
30
Figura 3.2. Curvas características I-V (corrente versus tensão) para o módulo
fotovoltaico modelo ASE-100-ATF/17 (100).......................................
33
Figura 3.3. Fluxograma para o programa de simulação de curvas características
I-V e de potência para geradores fotovoltaicos cristalinos....................
35
Figura 3.4. Modelo equivalente para uma bateria RC.............................................
36
Figura 3.5. Diagrama de simulação para gerador fotovoltaico, com base na
Equação 3.1, no Matlab. a) Subsistema que compõe o gerador
fotovoltaico para esboço das curvas de potência e característica I-V;
b) Diagrama de blocos que compõe o subsistema da letra a.................
41
Figura 3.6. Gráficos de simulação para o gerador fotovoltaico modelo ASE-100-
ATF/17(100). a) Curvas características I-V e P-V, a uma irradiâcia de
1000 W/m
2
, a 50ºC; b) Curvas características I-V e P-V, a uma
irradiâcia de 1000 W/m
2
, a 25ºC...........................................................
41
Figura 3.7. Diagrama de blocos para o modelo RC da bateria supondo-se todos
os parâmetros invariantes com o tempo................................................ 43
Figura 3.8. Diagrama de blocos para a bateria tendo seus parâmetros (resistores e
capacitores) variando com o tempo.......................................................
44
Figura 3.9. Simulação da bateria com os parâmetros variando com o tempo. a)
Estado de carga, tensão e potência fornecida pela bateria,
respectivamente, durante os períodos de descarga e carga. b)
Temperatura da bateria durante os períodos de descarga e carga..........
45
Figura 4.1. Blocos que compõem um sistema fotovoltaico.....................................
51
Figura 4.2. O estado de carga da bateria em função do tempo................................ 56
Figura 4.3. Função de distribuição complementar...................................................
57
Figura 4.4. Fluxograma para o cálculo da radiação global horária sobre plano
inclinado, voltado para o equador..........................................................
91
x
Figura 4.5. Histogramas e funções de densidade de probabilidade para dois
intervalos de radiação solar para uma dada hora de um dia típico em
um mês...................................................................................................
92
Figura 4.6. Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica real (modelo de um
diodo).....................................................................................................
94
Figura 4.7. Fluxograma com os passos para estimação da temperatura ambiente
horária, ao longo do dia, com base em dados de temperaturas máxima
e mínima diárias.....................................................................................
99
Figura 4.8. Eficiência para os inversores de onda senoidal de 1000 e 1800 W, 24
V de tensão de entrada, 60 Hz, da Xantrex........................................... 102
Figura 4.9. Fluxograma para o cálculo da LPSP do sistema fotovoltaico...............
105
Figura 4.10.
Número de módulos versus número de baterias, para uma dada
LPSP......................................................................................................
107
Figura 4.11.
Significado dos números e letras nos campos das planilhas descritas
nos Quadros 4.8 a 4.14..........................................................................
126
Figura 4.12.
Fluxograma para o programa de dimensionamento fotovoltaico
segundo os métodos da Sandia e do Universal Technical Standard for
Solar Home Systems..............................................................................
128
Figura 4.13.
Dados de irradiação horária simulados para a localidade de Viçosa –
MG; a) plano plano inclinado (20º); b) plano horizontal................. 131
Figura 4.14.
Valores de irradiação global horária, direta, refletida pelo céu e
refletida pelo solo, para a superfície inclinada de 20º, na localidade
de Viçosa – MG.....................................................................................
132
Figura 4.15.
Valores de irradiação horária global, direta, refletida pelo céu e
refletida pelo solo, ao longo das 8760 horas do ano..............................
133
Figura 4.16.
Função de densidade de probabilidade Beta e freqüências relativas
para as irradiâncias médias horárias......................................................
135
Figura 4.17.
Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e energia armazenada
no banco de baterias, ao longo do ano, para 2 módulos e 10 baterias...
138
Figura 4.18.
Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e energia armazenada
no banco de baterias, ao longo do ano, para 4 módulos e 2 baterias.....
139
Figura 4.19.
Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e para a energia
armazenada no banco de baterias, ao longo do ano, para 2 módulos e
16 baterias............................................................................................. 141
Figura 4.20.
Relação entre o número de baterias e o de módulos para uma LPSP
tendendo a 0%....................................................................................... 142
Figura 4.21.
Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e para a energia
armazenada no banco de baterias, ao longo do ano, para 4 módulos e
4 baterias................................................................................................
143
Figura 4.22.
Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e para a energia
armazenada no banco de baterias, ao longo do ano, para 6 módulos e
4 baterias................................................................................................
144
Figura 5.1. Bancada do sistema fotovoltaico isolado, instalada no Laboratório do
GREEN, para validação do programa de dimensionamento.................
163
Figura 5.2. Esquema para a instalação elétrica do sistema fotovoltaico da
bancada no Laboratório do GREEN......................................................
164
Figura 5.3. Bancada montada na Área de Energia, do Dep. de Eng. Agrícola, da
UFV.......................................................................................................
168
xi
Figura 5.4. Dados de irradiância global horária média mensal simulados (a partir
de dados diários médios mensais calculados com base nos valores
horários medidos) e medidos, para a localidade de Viçosa – MG........
170
Figura 5.5. Dados de irradiância global horária média mensal simulados (a partir
de dados diários médios mensais fornecidos pela CEMIG (ano
meteorológico típico)) e medidos, para a localidade de Viçosa – MG............
170
Figura 5.6. Dados de irradiância global horária e coletada a cada minuto, pelo
datalogger, para o dia 01 de setembro de 2005..................................... 172
Figura 5.7. Dados medidos e simulados para a irradiância horária, em plano
inclinado, para os dias 01 e 11 de setembro..........................................
173
Figura 5.8. Dados medidos e estimados de irradiância global horária média
mensal, em plano inclinado, para o mês de setembro, para a
localidade de Belo Horizonte................................................................ 175
Figura 5.9. Dados medidos e simulados de temperatura ambiente horária média,
para alguns dias do mês de agosto, na localidade de Viçosa – MG...... 176
Figura 5.10.
Dados medidos e simulados (obtidos a partir do ano meteorológico
típico de temperatura ambiente) de temperatura ambiente horária
média, para alguns dias do mês de agosto, na localidade de Viçosa –
MG.........................................................................................................
177
Figura 5.11.
Temperaturas simuladas e medidas para o módulo fotovoltaico e
temperatura ambiente, para o dia 19/08/2005....................................... 179
Figura 5.12.
Dados horários médios mensais, medidos e simulados (obtidos
utilizando o ano meteorológico típico de irradiância diária média
mensal) para a potência fornecida pelos módulos fotovoltaicos (6
módulos, ao todo)..................................................................................
180
Figura 5.13.
Dados horários médios mensais, medidos e simulados (obtidos
utilizando os valores medidos de irradiância diária média mensal)
para a potência fornecida pelos módulos fotovoltaicos (6 módulos, ao
todo).......................................................................................................
181
Figura 5.14.
Valores simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 1 e a carga medida, como base de
cálculo para os valores estimados..........................................................
183
Figura 5.15.
Valores simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 0,7 e a carga medida, como base de
cálculo para os valores estimados..........................................................
184
Figura 5.16.
Dados simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 1 e a carga estimada, como base de
cálculo para os valores estimados..........................................................
185
Figura 5.17.
Dados simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 0,7 e a carga estimada, como base de
cálculo para os valores estimados..........................................................
186
Figura 5.18.
Potência horária média mensal fornecida pelos módulos fotovoltaicos
e energia armazenada no banco de baterias para um sistema com
SPMP, considerando a eficiência de recarga das baterias de 0.9 e de
descarga de 1.........................................................................................
188
xii
Figura 5.19.
Energia armazenada no banco de baterias do sistema fotovoltaico
considerado, com e sem SPMP, considerando a eficiência de recarga
das baterias de 0.9 e de descarga de 1...................................................
189
xiii
LISTA DE QUADROS
Página
Quadro 1.1. Eventos-chave no desenvolvimento de células solares..................... 2
Quadro 2.1. Normas publicadas pela ABNT sobre sistemas fotovoltaicos........... 23
Quadro 4.1. Exemplo de simulação horária de energia produzida por módulos
fotovoltaicos e armazenada em banco de baterias para atender a
uma determinada demanda.................................................................
54
Quadro 4.2.
Intervalos de
T
K e K
T
associados a cada uma das matrizes de
transição do banco de dados proposto por Aguiar.............................
85
Quadro 4.3. Banco de dados das matrizes de transição propostas por Aguiar...... 85
Quadro 4.4. Parâmetros f
1
, f
2
, u
1
e u
2
para algumas localidades na Espanha........ 113
Quadro 4.5. Valores compulsórios e recomendados de CR (fator que multiplica
a corrente de curto-circuito do gerador PV, e cujo produto não
pode ser excedido pela capacidade nominal das baterias) para
baterias...............................................................................................
115
Quadro 4.6. Valores de profundidade máxima de descarga, P
dbatmax
, para
baterias...............................................................................................
116
Quadro 4.7. Valores de número de ciclos, NDC, para baterias, quando
descarregadas abaixo de uma profundidade de descarga de
50%.................................................................................................... 117
Quadro 4.8. Planilha para o cálculo do consumo de cargas...................................
119
Quadro 4.9. Planilha para a determinação da corrente e ângulo de inclinação do
arranjo
fotovoltaico........................................................................................ 120
Quadro 4.10. Planilha para o dimensionamento do banco de baterias.....................
121
Quadro 4.11. Planilha para o dimensionamento do arranjo fotovoltaico.................
122
Quadro 4.12. Planilha para o dimensionamento do arranjo fotovoltaico (cont.).....
123
Quadro 4.13. Planilha para especificação do controlador de carga......................... 124
Quadro 4.14. Planilha para especificação dos dispositivos de condicionamento
de potência......................................................................................... 125
Quadro 4.15. Cargas consideradas para o dimensionamento do sistema
fotovoltaico, pelos métodos analisados e desenvolvido (carga CA)..
129
Quadro 4.16. Dados obtidos com a simulação baseada na metodologia européia...
146
Quadro 4.17. Dados obtidos com a simulação baseada na metodologia da Sandia
National Laboratories, para 3 dias de autonomia.............................. 148
Quadro 4.18. Dados obtidos com a simulação baseada na metodologia da Sandia
National Laboratories, para 2 dias de autonomia...............................
149
xiv
Quadro 5.1. Descrição dos equipamentos utilizados na bancada do Laboratório
do GREEN – PUC Minas...................................................................
158
Quadro 5.2. Descrição dos equipamentos utilizados na bancada da Área de
Energia...............................................................................................
161
Quadro 5.3. Características da carga considerada para o dimensionamento do
sistema fotovoltaico, pelo método desenvolvido (carga CA)............ 162
Quadro 5.4. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
comparação entre os valores de irradiância simulados e medidos.....
169
Quadro 5.5. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
comparação entre os valores de irradiância simulados e medidos.....
171
Quadro 5.6. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
comparação entre os valores de irradiância simulados (obtidos a
partir dos dados medidos de irradiância horária em plano
horizontal) e medidos, para superfície inclinada................................
174
Quadro 5.7. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
análise dos valores de irradiância simulados (obtidos a partir do
ano meteorológico típico – plano horizontal) e medidos, para
superfície inclinada............................................................................
175
Quadro 5.8. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
avaliação da associação entre os valores de temperatura horária
média, simulados (obtidos a partir dos dados medidos) e medidos...
177
Quadro 5.9. Análise estatística (erros médio e médio quadrático e coeficiente de
correlação) dos dados estimados (a partir do ano meteorológico
típico de temperatura) e medidos de temperatura horária média
para alguns dias do mês de agosto de 2005, para a localidade de
Viçosa, Minas Gerais.........................................................................
178
Quadro 5.10. Análise estatística (erros médio e quadrático médio e coeficiente de
correlação) dos dados de temperatura estimados e medidos, para o
módulo fotovoltaico, localizado em Viçosa, MG..............................
179
Quadro 5.11. Análise estatística (erros médio e quadrático médio e coeficiente de
correlação) para os dados estimados e medidos de potência
fornecida pelos módulos fotovoltaicos, localizados no Laboratório
do GREEN, em Belo Horizonte, MG................................................ 181
Quadro 5.12. Comparação (erros médio e quadrático médio e coeficiente de
correlação) entre os dados estimados (obtidos por meio dos dados
medidos de irradiância) e medidos de potência fornecida pelos
módulos fotovoltaicos, localizados no Laboratório do GREEN, em
Belo Horizonte, MG...........................................................................
182
Quadro 5.13. Comparação (erros médio e quadrático médio e coeficiente de
correlação) entre os dados estimados (considerando a carga
medida) e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, localizado no Laboratório do GREEN, em Belo
Horizonte, MG...................................................................................
183
Quadro 5.14. Comparação (erros médio e quadrático médio e coeficiente de
correlação) entre os dados estimados (considerando a carga
medida) e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, localizado no Laboratório do GREEN, em Belo
Horizonte, MG, considerando uma eficiência de recarga de 0,9 e de
descarga de 0,7...................................................................................
184
xv
Quadro 5.15. Erros médio e quadrático médio e coeficiente de correlação para a
comparação entre os dados estimados (considerando a carga
estimada) e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, localizado no Laboratório do GREEN, em Belo
Horizonte, MG, considerando uma eficiência de recarga de 0,9 e de
descarga de 1......................................................................................
186
Quadro 5.16. Erros médio e quadrático médio e coeficiente de correlação para a
comparação entre os dados estimados (considerando a carga
estimada) e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, localizado no Laboratório do GREEN, em Belo
Horizonte, MG, considerando uma eficiência de recarga de 0,9 e de
descarga de 0,7...................................................................................
187
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS
A -
área do gerador fotovoltaico;
A -
matriz de evolução do sistema;
a -
coeficiente em algumas equações;
a
in
-
soma dos elementos de cada coluna de uma linha i da matriz de transição
de Markov;
b -
coeficiente em algumas equações;
B -
matriz de entrada ou de controle;
Bat
cap
-
capacidade da bateria (Ah);
B(k,c) -
função Beta;
C -
matriz de saída;
C -
custo do sistema;
C
0
-
custos totais constantes, incluindo o custo do projeto e instalação;
C
A
-
capacidade do gerador fotovoltaico;
C
b
-
capacitor que representa a capacidade da bateria de estocar carga
quimicamente, variando com a temperatura (F);
C
binic
-
valor para o capacitor C
b
, para condição inicial;
C
B
-
capacidade nominal da bateria (Ah);
C
c
-
capacitor que representa os efeitos de difusão de materiais e reações
químicas, variando com a temperatura (F);
C
cinic
-
valor para o capacitor C
c
, para condição inicial (F);
C
S
-
capacidade de armazenamento da bateria;
C
UB
-
capacidade útil da bateria;
D -
matriz de transmissão;
E
B
(t) -
energia armazenada nas baterias durante a hora t (Wh);
xvii
E
B
(t-1) -
energia armazenada nas baterias durante a hora t-1 (Wh);
E
Bmax
-
nível máximo de energia permitido nas baterias (Wh);
E
Bmin
-
nível mínimo de energia permitido nas baterias (Wh);
E
G
(t) -
energia gerada pelos módulos durante a hora t , (Wh);
E
L
(t) -
energia demandada pela carga durante a hora t, (Wh);
o
E
-
fator de correção para a excentricidade terrestre (adimensional);
PV(t)
E
-
energia gerada por um módulo fotovoltaico (Wh);
f(P) -
função densidade de probabilidade da potência de saída dos módulos, em
cada nível de irradiância;
f, f
1
, f
2
-
parâmetros que dependem do valor da LLP e da localidade;
F
S
-
fator de segurança, relacionado aos efeitos causados pela sujeira, a
variação da eficiência fotovoltaica com o espectro solar, etc;
G
d
-
irradiação diária média mensal sobre o gerador fotovoltaico (Wh/m
2
);
H -
radiação global diária incidente sobre uma superfície horizontal (MJ m
-2
dia
-1
);
H
-
radiação global diária média mensal sobre plano horizontal (MJ/m
2
/dia);
H
o
-
radiação diária extraterrestre incidente sobr
e uma superfície horizontal
(MJ m
-2
dia
-1
);
o
H
-
radiação global diária média mensal extraterrestre (MJ/m
2
/dia);
G
d
(0) -
irradiação diária média mensal sobre superfície horizontal (Wh/m
2
);
hora -
tempo solar verdadeiro;
I -
corrente de saída do módulo, em cada nível de irradiância (A);
β
I
-
radiação global horária incidente sobre superfície inclinada (MJ m
-2
h
-1
);
I
d
-
radiação difusa horária incidente sobre superfície horizontal (MJ m
-2
h
-1
);
I
h
-
radiação global horária incidente sobre superfície horizontal (MJ m
-2
h
-1
);
I
id
-
matriz identidade;
o
I
-
radiação horária extraterrestre incidente sobre uma superfície horizontal
(MJ m
-2
h
-1
);
oβ
I
-
radiação horária extraterrestre incidente sobre uma superfície inclinada
voltada para o equador (MJ m
-2
h
-1
);
I
j
-
insolação global sobre uma superfície para o intervalo de tempo j (MJ m
-2
h
-1
);
xviii
I
L
-
corrente fotogerada (A);
I
maxj
-
insolação global máxima sobre uma superfície na ausência de cobertura de
nuvens para o intervalo de tempo j;
I
MG
-
corrente de máxima potência do gerador fotovoltaico, nas condições
padrão de teste (A);
I
mp
-
corrente de máxima potência (A);
I
r
-
radiação difusa horária refletida pelo solo, incidente sobre uma superfície
inclinada (MJ m
-2
h
-1
);
I
ref
-
corrente nas condições de referência (A);
I
s
-
radiação difusa horária oriunda da abóboda celeste, incidente sobre uma
superfície inclinada (MJ m
-2
h
-1
);
I
sc
-
corrente de curto-circuito (A);
k,c -
parâmetros da função Beta (k>0 e c>0);
K
j
-
variável randômica “cobertura de nuvens” para o intervalo j (decimal);
K
T
-
índice de claridade diário (decimal);
T
K -
índice de claridade mensal (decimal);
K
Tmax
-
valor máximo de K
T
(decimal);
K
Tmin
-
valor mínimo de K
T
(decimal);
L -
consumo diário médio de energia (Wh);
M -
relação entre a saída e entrada do sistema;
M
T
-
o
I
I
;
n -
número do dia do ano, variando de 1 a 365 para o período de 1º de janeiro
a 31 de dezembro;
n
-
número aleatório, compreendido entre zero e um;
PV
N
-
número de módulos fotovoltaicos no arranjo;
P -
potência máxima de saída do módulo, produzida em cada nível de
irradiância (W);
PP
-
potência de saída do gerador fotovoltaico (W);
P
dbatd
-
profundidade de descarga do ciclo diário da bateria;
P
dbatmax
-
máxima profundidade de descarga da bateria;
xix
P
max
-
valor das potências máximas, em cada nível de irradiância (W);
P
max,max
-
valor da maior potência entre todas as potências máximas calculadas, em
cada nível de irradiância (W);
P
med
-
potência máxima média de saída do gerador fotovoltaico (W);
P
min,max
-
valor da menor potência entre todas as potências máximas calculadas, em
cada nível de irradiância (W);
Q
M
-
carga elétrica, expressa em Ah, extraída diariamente pela carga;
r -
distância terra-sol (UA);
r
b
-
razão entre a radiação horária sobre um plano inclinado e aquela sobre um
plano horizontal na ausência de atmosfera terrestre (decimal);
R
c
-
resistência associada ao capacitor C
c
, variando com a temperatura e o
estado de carga da bateria (
Ω
);
R
e
-
resistência associada ao capacitor C
b
, variando com a temperatura e o
estado de carga da bateria (
Ω
);
r
o
-
distância média terra-sol (1 UA);
R
p
-
resistência paralela (
Ω
);
R
s
-
resistência série (
Ω
);
R
t
-
resistência terminal, variando com a temperatura e o estado de carga da
bateria (
Ω
);
r
t
-
razão entre a radiação global horária incidente sobre superfície horizontal e
a radiação global diária incidente sobre uma superfície horizontal
(decimal);
S -
constante solar (4,9212 MJ m
-2
h
-1
= 1367 W m
-1
);
s -
operador Laplaciano;
S
m
-
irradiância solar global no plano do gerador fotovoltaico (W/m
2
);
S
mref
-
irradiância solar de referência (1000 W/m
2
);
t -
tempo;
T -
temperatura da célula solar (ºC);
T
a
-
temperatura ambiente (ºC);
T
M
-
Temperatura ambiente máxima (ºC);
T
m
-
temperatura ambiente mínima (ºC);
T
ref
-
temperatura de referência da célula solar (25ºC);
xx
U(s) -
entrada do sistema no domínio de Laplace;
u(t) -
vetor de entrada do sistema no domínio do tempo;
u, u
1
, u
2
-
parâmetros que dependem do valor da LLP e da localidade;
V
-
tensão de saída do módulo, em cada nível de irradiância (V);
V
cb
-
tensão no capacitor C
b
(V);
V
cc
-
tensão no capacitor C
c
(V);
V
100%
-
tensão de circuito aberto para 100% de estado de carga da bateria (V);
V
0%
-
tensão de circuito aberto para 0% de estado de carga da bateria (V);
V
mp
-
tensão de máxima potência (V);
V
nom
-
tensão nominal do gerador fotovoltaico (V);
V
oc
-
tensão de circuito aberto (V);
V
ref
-
tensão nas condições de referência (V);
Y(s) -
saída do sistema no domínio de Laplace;
y(t) -
vetor de saída do sistema no domínio do tempo;
x -
coeficiente em algumas equações;
x
-
média de x;
x
d
-
ângulo do dia (rad);
α
-
coeficiente de temperatura para a corrente de curto-circuito na irradiância
solar de referência (A ºC
-1
);
α
m
-
custo de um módulo (R$);
β
-
coeficiente de temperatura para a tensão de circuito aberto na irradiância
solar de referência (V ºC
-1
);
β
-
ângulo de inclinação da superfície voltada para o equador (graus);
β
b
-
custo de uma bateria (R$);
η
g
-
eficiência do gerador (em decimal);
η
bat
-
eficiência de carga das baterias (em decimal);
η
inv
-
eficiência do inversor CC-CA, quando a carga funciona em CA (decimal);
ρ
-
albedo da porção do solo (decimal);
φ
-
latitude local (graus);
o
θ
-
ângulo entre o raio incidente e a superfície normal à superfície inclinada,
voltada para o equador (graus);
z
θ
-
ângulo zenital (graus);
2
σ
-
variância;
xxi
τ
-
constante de tempo (s);
δ
-
declinação solar (graus);
δ
c
-
declinação solar característica;
ω
-
ângulo horário (graus);
i
ω
-
ângulo horário no ponto médio de uma hora para a qual o cálculo é feito
(rad);
ω
s
-
ângulo horário do pôr-do-sol (graus).
xxii
RESUMO
CABRAL, Claudia Valéria Távora, D.S., Universidade Federal de Viçosa, Junho de
2006.
Análise de Dimensionamento Estocástico e Determinístico de Sistemas
Fotovoltaicos Isolados.
Orientador: Delly Oliveira Filho. Co-orientadores: Antônia
Sônia Alves Cardoso Diniz e José Helvecio Martins.
Este trabalho apresenta a modelagem de componentes de sistemas fotovoltaicos
(geradores fotovoltaicos e baterias) e uma nova metodologia para o dimensionamento
de sistemas fotovoltaicos isolados utilizando um método estocástico, comparando-o
com métodos determinísticos existentes. Foram desenvolvidos programas
computacionais para os dimensionamentos estocástico e determinístico, sendo o
probabilístico composto por quatro partes. A primeira parte envolve a geração sintética
de dados de irradiância solar horária a partir de dados diários médios mensais; a
segunda parte corresponde à estimativa da função densidade de probabilidade Beta para
estimação da potência média de saída dos módulos fotovoltaicos. A terceira parte
corresponde ao cálculo da confiabilidade do sistema, ou seja, da probabilidade de perda
de fornecimento de energia à carga (LPSP), e a quarta, ao cálculo do número de
módulos e baterias que tornam o sistema mais viável economicamente, baseado na
confiabilidade escolhida e na simulação. O procedimento escolhido para elaboração do
programa de dimensionamento determinístico foi o da Sandia (Sandia National
Laboratories), pois é o mais difundido, atualmente, sendo, inclusive, adotado pela
CEMIG. Para o dimensionamento estocástico, foi analisado, também, o procedimento
europeu (Universal Technical Standard for Solar Home Systems). Bancos de dados
contendo informações técnicas de módulos e baterias foram criados. Por meio de
simulações e análises de dimensionamentos, foi comprovado que o desempenho
otimizado de todo o sistema fotovoltaico está intimamente relacionado com o seu
dimensionamento. A comparação entre as metodologias determinística e estocástica
xxiii
comprovou que o método probabilístico desenvolvido apresenta inúmeras vantagens
sobre os demais analisados. Concluiu-se que a forma estocástica é a mais indicada para
se dimensionar um sistema fotovoltaico isolado, desde que haja disponibilidade de
dados meteorológicos e de carga, sendo este dimensionamento mais próximo do real e
mais confiável.
xxiv
ABSTRACT
CABRAL, Claudia Valéria Távora, D.S., Universidade Federal de Viçosa, June, 2006.
Stochastic and Deterministic Sizing Analysis of Stand-alone Photovoltaic
Systems.
Adviser: Delly Oliveira Filho. Co-advisers: Antônia Sônia Alves Cardoso
Diniz and José Helvecio Martins.
This paper presents the photovoltaic systems modeling (photovoltaic generators
and batteries) and a new methodology for the sizing of stand-alone photovoltaic systems
using a stochastic method, comparing it to the existing deterministic methods. Softwares
were developed for the stochastic and deterministic sizings, the probabilistic one being
composed of four parts. The first part involves the data synthetic generation of hourly
solar irradiance from monthly average daily data; the second part corresponds to the
estimate of the Beta probability density function for the estimation of the output average
power of photovoltaic modules. The third part corresponds to the calculation of the
system reliability, that is to say, the Loss of Power Supply Probability (LPSP), and the
fourth, to the calculation of the number of modules and batteries that make the system
more economically viable, based on the chosen reliability and simulation. The standard
chosen for the working up of the deterministic sizing software was that of Sandia
(Sandia National Laboratories), because it is the most widespread nowadays, including
that it is the one adopted by Companhia Energética de Minas Gerais. For the stochastic
sizing, the European standard (Universal Technical Standard for Solar Home Systems)
was also analysed. Database containing technical information on modules and batteries
was developed. By means of the simulations and sizing analysis, it was proved that the
optimized performance of the whole photovoltaic system is closely related to its sizing.
The comparison between the stochastic and deterministic methodologies proved that the
proposed probabilistic method presents innumerable advantages when compared to the
other ones analysed. One concludes that the stochastic method is the most indicated for
xxv
sizing a stand-alone photovoltaic system, as long as there is availability of metereologic
data and load, this sizing being closer to real and more reliable.
1
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1. HISTÓRIA DA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
A denominação “fotovoltaico” engloba todo o conjunto das tecnologias que
permitem a conversão direta da luz solar em eletricidade, mediante um dispositivo
eletrônico chamado “célula solar” (LORENZO, 1994).
Os fundamentos sobre o efeito fotovoltaico já eram observados no século XIX,
sendo descoberto pelo físico francês Edmund Bequerel, em 1839. Apesar disto, a
tecnologia fotovoltaica é muito recente em nossa história. O primeiro dispositivo que se
pôde chamar, propriamente, de célula solar foi uma célula de selênio com uma
eficiência de 1%, fabricada em 1941 (LORENZO, 1994). Inicialmente, o
desenvolvimento da tecnologia ocorreu em detrimento de empresas do setor de
telecomunicações que necessitavam de fontes de energia para sistemas instalados em
localidades remotas. A Western Electric comercializou, pela primeira vez, células
solares em 1955 (LORENZO, 1994). O segundo agente impulsionador para o
desenvolvimento da energia fotovoltaica foi a “corrida espacial”. Em 1958, teve-se o
primeiro uso efetivo das células fotovoltaicas, quando o satélite Vanguard I foi posto em
órbita, alimentado por módulos fotovoltaicos (SOLICLIMA, 2006). A partir desse
momento, todos os inventos espaciais passaram a incorporar células solares em
quantidade crescente.
As primeiras aplicações em projetos tecnológicos terrestres não ocorreram até os
primeiros anos da década de 70, quando se inauguraram as primeiras empresas
dedicadas a aplicações domiciliares. Além disto, a crise energética de 1973 fez despertar
um grande interesse em aplicações terrestres. Porém, para tornar economicamente
viável essa forma de energia, seria necessário reduzir em até 100 vezes o custo de
produção das células solares em relação ao daquelas células usadas em explorações
espaciais. Em 1981, foi desenvolvido o primeiro avião movido por energia fotovoltaica,
chamado Solar Challenger. Ele voou 262 quilômetros a 3.353 metros de altura entre
Paris e Inglaterra (SOLICLIMA, 2006). Neste mesmo ano, houve a inauguração da
empresa européia produtora de módulos fotovoltaicos mais antiga, a Helios Technology,
e diversas aplicações a nível industrial (SOLICLIMA, 2006). Outras aplicações
públicas, que utilizam a tecnologia fotovoltaica, como iluminação ou receptores de
2
satélites e investigações de veículos com teto solar pela Volkswagen, ocorreram em
1982. Em 1983, um veículo alimentado com sistema fotovoltaico de 1 kW, o Solar
Trek, participou da corrida australiana “Australia Race”, durante 4.000 km,
necessitando de 20 dias (SOLICLIMA, 2006). As primeiras usinas fotovoltaicas
geradoras de energia elétrica em massa também foram criadas neste ano.
Por volta dos anos 90, começaram a crescer as companhias dedicadas à energia
solar e criaram alianças com empresas de outros setores, como a Siemens. No ano 2000,
a Alemanha e o Japão disputam, a nível mundial, como produtores e, no caso da
Alemanha, como consumidores e o avião solar Helios alcança a altura recorde de
30.000 metros (SOLICLIMA, 2006). Entre os anos 2002 e 2003, a Alemanha já
continha algumas das maiores instalações solares do mundo, com uma potência de 4 a
5 MWp (SOLICLIMA, 2006). O Quadro 1.1 apresenta os eventos-chave no
desenvolvimento de células solares.
Quadro 1.1. Eventos-chave no desenvolvimento de células solares
1800 Descoberta do Selênio (Se) (Berzelius)
1820 Preparação do silício (Si) (Berzelius)
1840 Efeito Fotovoltaico (Becquerel)
1860
•
Efeito fotocondutivo no Se (Smith)
•
Retificador do ponto de contato (Braun)
1880
•
Efeito fotovoltaico no Se (Adams e Day)
•
Células fotovoltaicas de Se (Fritts/Uljanin)
1900 Fotosensitividade em Cu-Cu
2
O (Hallawachs)
1910 –
1950
•
Efeito fotovoltaico com barreira de potencial (Goldman e Brodsky)
•
Monocristal a partir do Si Fundido (Czochralski)
•
Retificador de Cu-Cu
2
O (Grondahl)
•
Célula fotovoltaica de Cu-Cu
2
O (Grondahl e Geiger)
•
Teoria de bandas em sólidos (Strutt/Brillouin/Kronig e P.)
•
Teoria de células com barreiras V e H (Schottky et al.)
•
Teoria da difusão eletrônica (Dember)
•
Aplicações fotométricas (Lange)
•
1% eficiência em células de sulfeto de Tálio (Tl
2
S) (Nix e Treptow)
1950
•
Crescimento de células fotovoltaicas com junção (Ohl)
•
Teoria de junções p-n (Shockley)
1955 Junções p-n difundidas (Fuller)
1958 Célula solar de Si (Pearson, Fuller e Chapin)
1960
•
Célula solar de CdS (Reynolds et al.)
•
Teoria de células solares (Piann e Roosbroeck/Prince)
Continua...
3
Quadro 1.1. cont.
1962
•
O “Bandgap” e a eficiência das células (Loferski, R. e W)
•
Teoria da resposta espectral, mecanismos de perdas (Wolf)
•
Efeitos de resistência em série (Wolf e Rauschenbach)
•
Células de Si n/p resistentes à radiação (Kesperis e M.)
•
Contatos evaporados de Ti-Ag (BTL)
1973 Células violetas, com 15,2% de eficiência
1980 Células de silício amorfo
1992 Células MIS, de 24%
Fonte: (CRESESB-CEPEL, 1999).
Um dos desafios, ainda hoje, para a difusão da energia solar fotovoltaica em
larga escala é o custo das células solares. Porém, esta tecnologia está se tornando cada
vez mais competitiva, em virtude da queda dos preços, e, principalmente, devido a
fatores que eram anteriormente ignorados, tais como a questão dos impactos ambientais.
1.2. EFEITO FOTOVOLTAICO
O efeito fotovoltaico é um fenômeno que ocorre nas junções de materiais
semicondutores quando expostos à luz, tais como o silício, o arseneto de gálio, telureto
de cádmio ou disseleneto de cobre e índio. A célula de silício cristalina é a mais comum.
Atualmente, estima-se que cerca de 95 %
de todas as células solares do mundo são de
silício, pois é o segundo elemento químico mais abundante na crosta terrestre
(COMISSÃO EUROPÉIA, 2004). O silício apresenta uma disponibilidade quase
ilimitada, existindo apenas associado à areia de sílica. O material utilizado nas células
solares deve ser da maior pureza possível, sendo isto conseguido por meio de sucessivas
etapas na produção química. Até os dias de hoje, os fabricantes de células solares têm
obtido, em sua maior parte, o material purificado do desperdício da indústria eletrônica
de semicondutores.
Os átomos de silício formam um retículo cristalino estável. Cada átomo de
silício possui quatro elétrons de coesão (elétrons de valência) na sua camada periférica.
Para atingir uma configuração estável de elétrons, dois elétrons de átomos vizinhos
devem formar um par de ligações. Por meio do estabelecimento desta ligação com
quatro átomos de silício vizinhos, obtém-se a configuração de gás inerte estável. Com a
4
influência da luz ou do calor, a coesão dos elétrons pode ser quebrada, podendo, então,
o elétron mover-se livremente, deixando uma lacuna atrás de si, no retículo cristalino.
Este processo é designado por auto-condução (COMISSÃO EUROPÉIA, 2004). Para
que o silício funcione como um gerador de energia, o retículo cristalino é dopado com
os chamados átomos impuros, possuindo um elétron a mais (fósforo – impureza n), ou
um elétron a menos (boro – impureza p), do que o silício na camada de valência. Desta
forma, os átomos impuros causam defeitos no interior do retículo cristalino. O elétron
supérfluo do fósforo introduzido pode mover-se livremente dentro do cristal,
transportando carga elétrica. No caso do boro, fica disponível uma lacuna (elétron de
coesão perdido) por cada átomo de boro introduzido. Os elétrons dos átomos vizinhos
de silício podem preencher este orifício, resultando na formação de uma nova lacuna em
outro lugar. Se forem unidas as camadas dos semicondutores n e p impuros, produzir-
se-á uma região de transição pn. Na interface das duas regiões, ocorre uma difusão de
elétrons da região n para a região p e uma difusão de lacunas da região p para a região n,
devido aos fortes gradientes de concentração de cargas elétricas. Como conseqüência, é
gerado um campo elétrico interno no material, o qual origina uma força elétrica que se
opõe à força de difusão original (HECKTHEUER, 2001). Quando o equilíbrio é
alcançado entre estas forças, não há passagem de corrente através da interface das duas
regiões. O equilíbrio é rompido quando a junção pn é exposta à luz, sendo os fótons da
luz incidente absorvidos pelos elétrons e as ligações entre estes quebradas. Os elétrons
gerados na região p são conduzidos através do campo elétrico para a área n. As lacunas,
assim criadas na região n, seguem na direção contrária, para a área p. Todo este
processo é denominado efeito fotovoltaico. A difusão dos portadores de carga até aos
contatos elétricos produz uma diferença de potencial elétrico entre os dois lados da
junção pn. Se o circuito elétrico estiver fechado, aparecerá uma corrente elétrica,
denominada de fotocorrente, que durará enquanto a junção pn mantiver-se iluminada.
Estrutura e fatores que influenciam na eficiência de uma célula fotovoltaica
A célula solar clássica de silício cristalino é composta por duas camadas de
silício, contaminadas com diferentes impurezas. A camada orientada para o Sol está
contaminada negativamente com fósforo, e a camada inferior está contaminada
positivamente com boro (COMISSÃO EUROPÉIA, 2004).
5
No intuito de gerar eletricidade a partir da célula solar, são impressos contatos
metálicos nas duas extremidades da junção (partes frontal e posterior). Em geral, e neste
contexto, utiliza-se a impressão em tela. É possível conseguir uma camada de contato
em toda a extensão da célula, com a aplicação de uma folha de alumínio ou de prata na
parte posterior. No entanto, a parte frontal deverá ser tão translúcida quanto possível. Os
contatos são, essencialmente, aplicados na forma de uma grelha fina ou numa estrutura
em árvore. A reflexão da luz pode ser reduzida com o depósito por vapor de uma
camada mais fina (camada anti-reflexão) na parte frontal da célula solar, feita de nitreto
de silício ou de dióxido de titânio (COMISSÃO EUROPÉIA, 2004).
A eficiência das células fotovoltaicas é afetada, basicamente, por dois fatores:
sua seletividade de absorção e procedimentos de fabricação (HECKTHEUER, 2001).
Alguns fótons que incidem sobre o semicondutor possuem energia menor do que a
banda de energia deste material, não gerando pares elétrons-lacunas ou possuem energia
maior, passando pelo material e não sendo absorvidos. Além disto, nem todos os pares
de elétrons-lacunas são aproveitados, pois os mesmos podem ser recombinados
rapidamente, sem contribuir para o efeito fotovoltaico. Como conseqüência, as células
de silício somente são sensíveis a radiações com comprimentos de onda na faixa do
visível e do infravermelho próximo ao visível. Os fatores oriundos dos processos de
fabricação das células são: reflexão dos fótons pela superfície da célula, recombinação
versus passivação e perdas devido à sua resistência elétrica e contatos elétricos
(HECKTHEUER, 2001). A célula solar possue duas resistências que são a série e a
paralela. A resistência paralela deve-se a fugas na superfície das bordas da célula e a
micro-defeitos do cristal que ocasionam curto-circuitos. A resistência série é devido à
resistência do próprio semicondutor dopado, mais a resistência da grade de metalização
e dos contatos necessários para que a corrente da célula possa circular por um circuito
externo.
A Figura 1.1 contém a estrutura de uma célula fotovoltaica cristalina.
6
Fonte: (COMISSÃO EUROPÉIA, 2004)
Figura 1.1. Estrutura de uma célula fotovoltaica cristalina.
Observa-se, na Figura 1.1, que a radiação provoca a separação dos portadores de
carga e o surgimento de uma corrente, caso exista algum aparelho de consumo ligado
(na Figura 1.1, é representado por uma lâmpada). As perdas ocasionadas pela
recombinação e pelo sombreamento entre os contatos frontais ocorrem na célula
fotovoltaica. Além disto, uma grande proporção da energia de radiações de onda longa e
curta não pode ser aproveitada. As perdas por transmissão também estão ilustradas na
Figura 1.1. Uma outra parte da energia não aproveitada é absorvida e transformada em
calor. As perdas individuais típicas de uma célula solar de silício cristalino podem ser
apresentadas por meio do seguinte balanço energético (COMISSÃO EUROPÉIA,
2004):
100% energia solar irradiada
- 3% - reflexão e sombreamento dos contatos frontais;
- 23% - insuficiente energia do fóton na radiação de onda longa;
- 32% - excedente de energia do fóton na radiação de onda curta;
- 8,5%
- recombinação;
- 20% - gradiente elétrico numa célula, especialmente, na região da barreira de
potencial;
- 0,5%
- resistência série (perdas térmicas por meio da condução elétrica).
≅
13% energia elétrica utilizável
7
1.3. ORIGINALIDADE DO TRABALHO
Experiências com a eletrificação rural fotovoltaica têm mostrado que o
desempenho de sistemas solares domiciliares nem sempre é satisfatório. Este fato deve-
se, na maioria das vezes, não a problemas relacionados, particularmente, aos
componentes do sistema, apesar da qualidade destes terem uma influência significativa,
mas, a subdimensionamentos, que causam perda de fornecimento de energia à carga, ou
a superdimensionamentos, elevando o custo dos sistemas.
Diversos estudos sobre o dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados,
especialmente aqueles utilizados em áreas rurais, têm sido feitos, e inúmeros modelos
foram desenvolvidos. Dentre estes modelos, encontram-se os que utilizam o método
determinístico, que usam valores médios sazonais ou anuais em suas análises, tais como
o desenvolvido pelos Laboratórios da Sandia (CRESESB-CEPEL, 1999), que são feitos
por meio de planilhas, orientando cada passo do projeto. Eles não consideram a natureza
estocástica da radiação solar e, portanto, são menos precisos. Outro modelo estudado
para o dimensionamento de sistemas fotovoltaicos foi o otimizado, desenvolvido por
Carlos Eduardo Camargo Nogueira (NOGUEIRA, 2004), que utiliza Programação
Linear para cálculo da combinação módulo/bateria, que leva a um custo mínimo, e uma
análise estocástica simplificada. Apesar disto, apresenta a desvantagem de ser pouco
preciso, pois, embora tenha dado ênfase na parte otimizada com relação ao custo, não
foram considerados dados o suficiente para a parte estocástica, a fim de retratar com
maior fidelidade a simulação do sistema. Além disto, a análise estocástica para o
dimensionamento e a otimizada do custo, não são suficientes, já que a quantidade de
módulos calculada pode não fornecer a energia necessária para o banco de baterias ser
completamente carregado periodicamente, o que poderia acarretar problemas e redução
da vida útil das mesmas.
Como há vários problemas de inconsistência entre os modelos de
dimensionamento desenvolvidos no mundo, a Comissão Européia desenvolveu um
procedimento padrão universal baseado nos modelos mundiais já existentes. Este
modelo, Procedimento Padrão Universal para Sistemas Fotovoltaicos Domiciliares
(Universal Technical Standard for Solar Home Systems), baseia-se no método
estocástico, que é mais preciso do que o determinístico. Apesar disto, apresenta o
inconveniente de se necessitar de séries históricas de simulações do sistema, que
definem a relação entre os valores medidos de energia produzida pelo gerador, a energia
8
consumida pela carga e a energia armazenada pelas baterias, para dada probabilidade de
perda de fornecimento de energia à carga (a energia gerada pelos módulos e armazenada
nas baterias é insuficiente para suprir a carga). Além destes modelos, vários outros
foram estudados e desenvolvidos, apresentando, de forma geral, os mesmos problemas,
pois, além de dados complexos, trabalham com dados medidos.
Partindo de todas estas análises, com relação aos modelos já desenvolvidos, e os
problemas que ocorrem para se dimensionar de forma precisa um sistema fotovoltaico
isolado, tais como a falta de dados medidos, seja para a radiação solar, temperatura
ambiente, energia fornecida pelo gerador fotovoltaico, dentre outros, desenvolveu-se um
programa para dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados, de forma
estocástica, mas de fácil manuseio. Para se dimensionar de forma probabilística um
sistema fotovoltaico, necessita-se de dados complexos, tais como, informações
solarimétricas, de preferência horárias, para a região onde será instalado o sistema. Mas,
tais dados, no Brasil, nem sempre estão disponíveis, devido à sua grande extensão
territorial, o que torna difícil a instalação e manutenção de equipamentos para medição
da radiação solar.
Desta forma, neste trabalho, o objetivo foi desenvolver um programa
computacional para dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados, que simule de
forma estocástica, o mais preciso possível, o funcionamento do sistema, visando manter
um nível desejado de confiabilidade a um custo mínimo. As simulações permitem
analisar qual a melhor combinação módulo/bateria, tanto economicamente, quanto para
um funcionamento adequado. Especificamente, os objetivos almejados neste trabalho
foram:
(i) estudar e modelar geradores fotovoltaicos e baterias, para estimar a energia
fornecida por estes dispositivos, em vários níveis de irradiância e temperatura
ambiente, ao longo do funcionamento do sistema;
(ii) modelar a geração sintética de dados horários de irradiância, a partir de seus
dados diários médios mensais, utilizando-se cadeias de transição de Markov;
(iii) modelar a temperatura ambiente para estimação da temperatura nos módulos,
necessária para o cálculo da energia fornecida; e
(iv) analisar de forma econômica o sistema fotovoltaico, dentro de um nível de
confiança pré-estabelecido (probabilidade de perda de fornecimento de energia à
carga), estimando a combinação de módulos/baterias que minimizem o seu custo
9
e simulando o sistema para analisar se a energia armazenada no banco de baterias
está a um limite aceitável, para a combinação desejada.
O programa desenvolvido utilizou modelos capazes de estimar a radiação solar,
a temperatura ambiente e a temperatura dos módulos, de forma confiável. Desta forma,
de posse de dados de irradiação solar e temperaturas, pôde-se predizer a energia
fornecida pelos módulos fotovoltaicos e a energia armazenada no banco de baterias.
Para facilitar o dimensionamento, foi criado um banco de dados com os parâmetros de
vários módulos fotovoltaicos cristalinos e eficiência de alguns inversores, variando com
a potência requerida pela carga. Uma análise econômica é feita, sendo escolhida a
combinação módulos/baterias que minimiza o custo do sistema, para uma dada
probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga. Simulações para a
quantidade desejada de módulos e baterias podem ser feitas para se analisar o
funcionamento do sistema, ao longo do ano, e verificar se a combinação
módulos/baterias sugerida para a minimização do custo é adequada. A vantagem deste
programa é que gera um dimensionamento preciso, apesar de trabalhar com dados
totalmente estimados, pois os modelos utilizados em sua estrutura são bem confiáveis,
apresentando um comportamento bem próximo do real. É um programa de fácil
manuseio e flexível quanto à escolha do número de módulos e baterias que satisfazem
as necessidades da carga. A flexibilidade é devido ao usuário poder escolher a
combinação módulos/baterias que melhor lhe convier, de acordo com a confiabilidade e
custo desejados, podendo verificar, por meio de simulações, o funcionamento do
sistema; escolher o valor para a energia inicial no banco de baterias, além de especificar
as eficiências de carga e descarga para as mesmas; utilizar valores variáveis de
eficiência para o inversor, de acordo com a potência requerida pela carga, ou utilizar um
valor médio, caso não tenha estes valores, dentre outras possibilidades.
O programa foi desenvolvido no software Matlab 6.5, pelas seguintes razões:
(i) é de fácil manuseio, sendo uma linguagem para resolução de problemas
técnicos;
(ii) tem suporte em muitos sistemas computacionais diferentes, ou seja,
independência de plataforma;
(iii) possui uma grande biblioteca de funções predefinidas para muitas tarefas
técnicas básicas;
(iv) possui diversos comandos para imagens e desenhos integrais; e
10
(v) possui interface gráfica de usuário;
1.4. ESTRUTURA DA TESE
Este trabalho está dividido da seguinte forma:
O capítulo 2 faz uma pequena abordagem sobre a situação da energia solar
fotovoltaica no Brasil e no mundo, comentando sobre algumas normas brasileiras e
internacionais existentes para a padronização de componentes de sistemas fotovoltaicos.
O capítulo 3 apresenta o estudo da modelagem de geradores fotovoltaicos e
baterias, necessário para o entendimento de seus funcionamentos e estimação da energia
fornecida por estes dispositivos, utilizados no programa de dimensionamento.
O capítulo 4 aborda o estudo dos métodos de dimensionamento para sistemas
fotovoltaicos isolados, determinístico e estocástico, apresentando a estruturação do
programa desenvolvido, com os modelos utilizados para estimação da radiação solar
horária, temperatura ambiente e dos módulos e algoritmo para a energia armazenada no
banco de baterias. São feitos, também, o cálculo da probabilidade de perda de
fornecimento de energia à carga, para indicar o nível de confiabilidade do sistema, a
análise econômica e a simulação para a combinação módulo/bateria desejada. Além
disto, são estudados e analisados os métodos de dimensionamento desenvolvidos pela
Sandia e pela Comissão Européia, sendo feita uma comparação entre estes e o programa
desenvolvido.
O capítulo 5 apresenta a validação para o programa desenvolvido, analisando a
veracidade de cada parte de sua estrutura com dados medidos em laboratório.
O capítulo 6 apresenta a conclusão geral do trabalho.
11
1.5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COMISSÃO EUROPÉIA. Energia Fotovoltaica – manual sobre tecnologias, projeto e
instalação, 2004.
CRESESB - CEPEL; GTES - Grupo de Trabalho de Energia Solar.
Manual de
Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos
.
Coleção Tópicos de Atualização em
Equipamentos Elétricos. Rio de Janeiro, 1999. 204 p.
HECKTHEUER, L. A.
Análise de Associações de Módulos Fotovoltaicos
. 2001. 117 p.
Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica)-Universidade Federal do Rio Grande do
Sul, Porto Alegre, RS, 2001.
LORENZO, E.
Electricidad Solar Ingenieria de los Sistemas Fotovoltaicos
.
1. ed.
Instituto de Energia Solar, Universidade Politécnica de Madrid, 1994. 338 p.
NOGUEIRA, C. E. C.
Dimensionamento de Sistemas Integrados de Energia em
Ambientes Rurais
. 2004. 138 p. Tese de Doutorado (Doutorado em Engenharia
Elétrica)-Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, 2004.
SOLICLIMA. NewsSoliclima. Soliclima - energia solar. Disponível em:
<http://news.soliclima.com/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=40>.Acesso em: 5 de
agosto de 2006.
12
CAPÍTULO 2 - O ESTADO DA ARTE DA ENERGIA SOLAR
FOTOVOLTAICA
2.1. INTRODUÇÃO
Pretende-se, com este capítulo, apresentar noções sobre o estado da arte da
energia solar fotovoltaica, no Brasil e no mundo, mostrando o seu crescimento ao longo
dos anos e o desenvolvimento do mercado de células fotovoltaicas. Além disto,
descrevem-se algumas organizações responsáveis por normas técnicas e programas de
desenvolvimento de eletrificação com fontes renováveis de energia. São inseridas
noções sobre o mercado fotovoltaico no Brasil e no mundo, citando indústrias e países
que mais produzem células fotovoltaicas e apresentaram um desenvolvimento
considerável na utilização de tal energia; são apresentados, de forma sucinta, os
programas governamentais em vigor no Brasil e os existentes no mundo, que
contribuíram, ou que ainda contribuem, para o crescimento e credibilidade da energia
solar fotovoltaica, seja por sistemas interligados à rede ou na eletrificação rural de áreas
isoladas. Ainda são apresentadas, de forma geral, as organizações nacionais e
internacionais envolvidas na regulamentação de sistemas fotovoltaicos, tanto a nível de
seus componentes, quanto de instalação e segurança.
Panorama atual da energia solar fotovoltaica no Brasil e no mundo
A utilização da energia solar fotovoltaica tem crescido muito nos últimos anos,
devido, principalmente, à conscientização sobre o uso de fontes renováveis de energia e
desenvolvimento sustentável. A conjuntura atual tende a uma maior utilização desta
tecnologia, devido, também, à instabilidade nos preços mundiais de energéticos, à
economia de escala pela produção crescente e conseqüente redução nos preços. Custos
elevados de ampliação de sistemas convencionais de geração de energia para
atendimento a regiões rurais isoladas, onde se torna economicamente inviável o
atendimento pela rede de distribuição de energia elétrica convencional, também tem
motivado a utilização da energia solar fotovoltaica. O Brasil apresenta vantagens para a
utilização desta fonte de energia, pois possui níveis elevados de radiação solar durante,
praticamente, o ano todo e grande extensão territorial. A crise de energia, que ocorreu
13
em 1973 e 1980, elevando o preço do barril de petróleo, teve como conseqüência
positiva a conscientização da necessidade de se diversificar as fontes de energia
utilizadas até o momento.
Nos países do programa IEA (International Energy Agency) PVPS (Photovoltaic
Power Systems Programme), no final do ano de 2003, uma potência fotovoltaica total
acumulada de mais de 1,8 GWp tinha sido instalada (IEA, 2004). A taxa anual de
crescimento variou entre 20%, em 1994, e valores acima de 40%, em 2000, mas o
crescimento entre 2002 e 2003, de 36%, foi similar nos últimos três anos (IEA, 2004). A
Figura 2.1 mostra uma perspectiva histórica da potência fotovoltaica acumulada
instalada nos países do IEA PVPS (Áustria, Austrália, Canadá, Dinamarca, Finlândia,
França, Alemanha, Israel, Itália, Japão, Coréia, México, Holanda, Noruega, Portugal,
Espanha, Suíça, Suécia, Reino Unido e Estados Unidos) entre os anos de 1992 e 2003.
Observa-se, no gráfico da Figura 2.1, que a potência fotovoltaica instalada teve um
aumento significativo entre os anos de 1992 e 2003. Isto foi conseqüência,
principalmente, de programas de incentivo, em especial, os programas alemão, espanhol
e japonês, para ampliar a geração de eletricidade com fontes renováveis visando reduzir
a emissão de gases de efeito estufa (ZILLES, 2004).
Fonte: (IEA,2004)
Figura 2.1. Perspectiva histórica da potência fotovoltaica acumulada instalada nos
países do IEA PVPS entre os anos de 1992 e 2003.
Semelhantemente, como a grande maioria da capacidade de geração fotovoltaica
nos países do IEA PVPS, a maior parte da energia solar fotovoltaica instalada em outras
partes do mundo, atualmente, está sendo subsidiada por meio de programas de
desenvolvimento bilateral ou multilateral. Nestes locais, as aplicações principais da
0
200
400
600
800
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2000
Potência PV instalada (MWp)
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Ano
14
energia fotovoltaica são em pequenos sistemas fotovoltaicos domiciliares (SHS – Solar
Home Systems), postos de saúde, escolas, bombeamento de água e sistemas de
telecomunicações.
Atualmente, a maioria dos sistemas fotovoltaicos instalados no Brasil são
isolados, e estima-se que a potência total instalada seja de 15 MWp, estando 70%
localizados nas regiões Nordeste, Norte e Centro-Oeste (ZILLES, 2004). Até o ano
2000, tendo-se todos os sistemas somados, a potência instalada era de,
aproximadamente, 3 MWp (IEA, 2004). Segundo o 19º Balanço Energético do Estado
de Minas Gerais (BEEMG) (CEMIG, 2004), a energia solar participou de forma pouco
expressiva na matriz energética estadual.
Nos países em desenvolvimento, os sistemas fotovoltaicos domiciliares
totalizaram 1,3 milhões de instalações no início de 2000 (NIEUWENHOUT et al.,
2001). Estima-se que um terço dos sistemas instalados foram montados por patrocínio
de doadores estrangeiros em programas governamentais, e dois terços fornecidos por
distribuidores comerciais (NIEUWENHOUT et al., 2001). Uma de cada 100 famílias
que têm acesso à eletricidade, em países em desenvolvimento, usam energia solar
(NIEUWENHOUT et al., 2001).
Quanto à fabricação de módulos e células fotovoltaicas, seus fabricantes crescem
continuamente. A produção total de células, em 2003, nos países do IEA PVPS, foi de,
aproximadamente, 686 MWp, acima de 520 MWp em 2002, ou seja, houve um aumento
de 32% (IEA, 2004). Já a produção mundial ultrapassa a cifra de 756 MWp por ano
(ZILLES, 2004). Contudo, os países que apresentaram maior crescimento foram o Japão
(50%) e a Alemanha (77%), enquanto que os Estados Unidos apresentaram uma
redução em sua produção (IEA, 2004). A capacidade de produção aumentou na Europa
(principalmente, Alemanha) e no Japão, mas o crescimento da capacidade mundial foi
somente de 17%, comparado com 62% entre 2001 e 2002 (IEA, 2004). Na Figura 2.2,
pode-se verificar a evolução da produção mundial de módulos fotovoltaicos entre os
anos de 1991 e 2001.
Observa-se, na Figura 2.2, novamente, como na Figura 2.1, um aumento
substancial da produção de módulos fotovoltaicos no mundo, em função, também, dos
programas de incentivo ao uso de fontes renováveis de energia.
15
Fonte: (ZILLES, 2004)
Figura 2.2. Evolução da produção mundial de módulos fotovoltaicos entre os anos de
1991 e 2001.
O Japão lidera a fabricação de células e módulos fotovoltaicos, sendo
contabilizados 53% e 60%, respectivamente, da produção mundial em 2003. Os dois
maiores fabricantes no mundo são japoneses, Sharp e Kyocera (IEA, 2004). A Shell
Solar, nos Estados Unidos, aparece em terceiro lugar, enquanto que a Mitsubishi
Electric, no Japão, e a RWE Schott Solar, na Alemanha, quase se igualam em quarto
lugar. A BP Solar produz quase tanto quanto a Kyocera, porém, com produção dividida
entre fábricas em quatro países. A Alemanha é o segundo maior produtor mundial de
células e módulos fotovoltaicos.
16
2.2. PROGRAMAS GOVERNAMENTAIS PARA INCENTIVO À UTILIZAÇÃO
DE FONTES ALTERNATIVAS DE ENERGIA
Geralmente, aceita-se que um modelo institucional para implantação, com
sucesso, de sistemas fotovoltaicos, é específico para cada país. A escolha do modelo
mais adequado para um país depende de suas condições institucionais, legais, sócio-
econômicas e culturais. Os modelos institucionais mais utilizados são: doações, vendas
à vista, crédito ao consumidor e gratificação por serviços prestados. Estes cobrem os
mercados comerciais e os projetos governamentais.
O modelo de doações envolve subsídios para aquisição de equipamentos por
parte de instituições, fundações e empresários. Suas vantagens estão no fato de que os
custos iniciais são mínimos (geralmente, zero) para o usuário, apresentam potencial para
redução de custo por meio de economias de escala (custos de aquisição, custos de
transação, custos de instalação) e desenvolvimento rápido. Porém, apresenta o aspecto
negativo de que os usuários, freqüentemente, se envolvem menos com o projeto e se
sentem menos responsáveis pelos sistemas doados comparado com sistemas onde eles
têm de contribuir com uma considerável parte dos custos (NIEUWENHOUT et al.,
2001).
Iniciativas governamentais, com base em programas de eletrificação rural, têm
sido tomadas em várias partes do mundo, estimulando, desta forma, a utilização da
energia solar fotovoltaica.
Na Califórnia, optou-se pela utilização de tecnologias de eletricidade renovável,
também conhecida como energia verde, a fim de garantir um futuro sustentável. A
maior parte da eletricidade dos Estados Unidos provém de usinas que utilizam carvão,
gás natural, ou energia nuclear. Alguma energia é proveniente, também, de grandes
barragens hidrelétricas. O programa da Energia Verde (Green Power), na Califórnia,
permite que cada cidadão possa escolher a forma de energia a ser utilizada. Antes desta
regulamentação, somente 11% da energia elétrica produzida na Califórnia era de fonte
renovável (EARTHLINK, 2005).
Na Alemanha, o Programa de Potência Solar dos 100.000 telhados (100.000
Roofs Solar Power Programme), cujo objetivo era de interligar sistemas fotovoltaicos à
rede, ocasionou um incentivo ao mercado antes estagnado. Existem ainda, programas
governamentais na Índia e México, projetos na forma de empréstimos pelo Banco
17
Mundial (World Bank) no Sri Lanka e Zimbabwe e empréstimos governamentais em
Botswana e Namíbia (NIEUWENHOUT et al., 2001).
No Brasil, atualmente, existem cerca de 10 milhões de pessoas que vivem no
meio rural sem acesso à energia elétrica, sendo que, a maioria possui renda familiar
inferior a 3 salários mínimos (MME, 2004). O Decreto nº 4.873, de 11 de novembro de
2003, instituiu o “Programa Luz para Todos”, destinado a beneficiar a população do
meio rural, que ainda não tem acesso à energia elétrica. A meta deste programa é de, até
o ano de 2008, ter concretizado a eletrificação rural em todo o país. O programa é
coordenado pelo Ministério de Minas e Energia (MME) e operacionalizado com a
participação das Centrais Elétricas Brasileiras S. A. (Eletrobrás), e das empresas que
compõem o sistema Eletrobrás (MME, 2004). É executado pelas concessionárias e
permissionárias de distribuição de energia elétrica e cooperativas de eletrificação rural
autorizadas pela ANEEL (MME, 2004). O Programa Luz para Todos se incorpora aos
diversos programas sociais e de desenvolvimento rural implementados pelo Governo
Federal e pelos Estados, a fim de garantir que esta iniciativa melhore a produção
agrícola, aumente a demanda por energia elétrica e a renda da população atendida. Para
atingir os seus objetivos, o programa dá preferência ao atendimento por meio de
tecnologia de rede de baixo custo, complementando com sistemas de geração
descentralizada e sistemas individuais.
A Região Norte, juntamente com o Piauí e Maranhão, apresentam os menores
índices percentuais de eletrificação rural, sendo que a Bahia possui o maior número de
excluídos (MME, 2004).
A CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais) vem concentrando
esforços, desde 1986, para incluir a eletrificação fotovoltaica na gama de opções de
atendimento a consumidores remotos de baixa renda e de baixo consumo de
eletricidade. A fim de se atingir este objetivo, foram implantadas diversas instalações
que utilizam a energia solar fotovoltaica, tanto experimentais como de demonstração.
Isto foi possível devido ao apoio por parte de entidades tanto nacionais quanto
internacionais, tais como o Centro de Pesquisas em Energia Elétrica – CEPEL, National
Renewable Energy Laboratory – NREL, Gesellschaft für Technische Zuzammenarbeit –
GTZ, Ministério de Minas e Energia com o apoio do Programa de Desenvolvimento
Energético dos Estados e Municípios – PRODEEM, municípios, dentre outros (DINIZ
et al., 2005). A CEMIG pretendia elevar o índice de atendimento rural para,
aproximadamente, 100%, nos 774 municípios de sua área de concessão, até o final do
18
ano de 2003. Tanto que, para isto, foi criado, em 1999, o Programa de Desenvolvimento
Rural – LUMIAR.
O PRODEEM (Programa de Desenvolvimento Energético dos Estados e
Municípios) faz parte do Programa Luz para Todos e está sendo revitalizado. Foi
instituído em dezembro de 1994, por meio de decreto presidencial, sendo coordenado
pelo Ministério de Minas e Energia (MME). O objetivo deste programa é de suprir as
comunidades e instituições isoladas com energia elétrica, visando ao atendimento de
suas necessidades básicas (educação, saúde, bombeamento de água, produção de
alimentos, saneamento, telefonia de emergência, informação, etc.) por meio de fontes
renováveis de energia, tais como solar, eólica e outras (DINIZ, et al., 2005). Porém, não
contando com recursos orçamentários em seu primeiro ano de existência, o programa
foi implantado com o apoio recebido da Petrobrás, Eletrobrás, CEPEL e Furnas e de
uma estrutura descentralizada de coordenação com o nível estadual, iniciando o
estabelecimento de parcerias com os demais órgãos governamentais e com o setor
privado. Nas cinco fases do Programa que se seguiram, foram adquiridos, por meio de
licitações internacionais, mais de 3 MW em sistemas fotovoltaicos. No momento, o
programa passa por uma fase de transição, buscando atrelar seu caráter assistencialista a
estratégias de mercado, alavancando os recursos orçamentários disponíveis e
implementando projetos produtivos ou áreas com maiores concentrações de sistemas
residenciais. O PRODEEM visa, principalmente, à implementação de projetos de
desenvolvimento social, em comunidades isoladas, por meio da instalação de pequenos
sistemas de produção de energia (DINIZ, et al., 2005). Em Minas Gerais, estão sendo
implantados sistemas fotovoltaicos em comunidades rurais, isoladas da rede elétrica,
utilizando-se o PRODEEM do MME (DINIZ, et al., 2005). No final de 1996, foi
eletrificada inteiramente a comunidade de Macacos, no município de Comercinho,
localizado na região do médio Jequitinhonha, a 650 km de Belo Horizonte e distante 15
km da rede elétrica. Este empreendimento resultou de acordo entre a concessionária
CEMIG, o PRODEEM, CEPEL/NREL e Eletrobrás, contando com o apoio do NREL e
do US Department of Energy – DOE, possibilitando a eletrificação de uma escola
(PRODEEM - 370 Wp), a instalação de um sistema de bombeamento (PRODEEM,
1920 Wp e bomba CA) e ainda a colocação de 17 sistemas domiciliares (CEPEL/NREL
– 100 Wp cada) (SANTOS, 2002). Os principais equipamentos (módulos fotovoltaicos,
controladores de carga, inversores e uma bomba) foram doados pelos Estados Unidos. A
19
Figura 2.3 apresenta um exemplo de sistemas fotovoltaicos instalados pelo projeto
PRODEEM.
Figura 2.3. Sistema fotovoltaico instalado em escola, pela CEMIG, pelo projeto
PRODEEM.
O Programa Luz Solar – Pré-eletrificação Rural Utilizando Sistemas
Fotovoltaicos, desenvolvido pela CEMIG, beneficia comunidades isoladas, suprindo-as
com energia elétrica, por meio de sistemas fotovoltaicos, levando-se em consideração as
necessidades básicas dos setores atendidos, tais como escolas, produtores rurais e
famílias de baixa renda. Neste programa, as escolas e os centros comunitários rurais são
subsidiados pelo Ministério de Minas e Energia, por meio do PRODEEM, Secretaria do
Estado de Educação, Secretaria do Estado de Minas Gerais, Prefeituras e CEMIG. O
setor residencial é patrocinado pelas Prefeituras e CEMIG, que assumem os
investimentos dos sistemas. A meta da CEMIG era de chegar ao ano 2003 com 7.000
sistemas instalados em cidades das regiões Norte e Leste de Minas Gerais. Atualmente,
cerca de 800 escolas estão sendo atendidas por sistemas fotovoltaicos. Os sistemas
ofertados para as residências rurais serão 6.000 do tipo domiciliar 1 (gerador
fotovoltaico de 50 Wp), 3.000 do tipo domiciliar 2 (gerador fotovoltaico de 100 Wp) e
1.000 do tipo domiciliar 3 (gerador fotovoltaico de 300 Wp) (DINIZ, et. al, 2005).
Para aplicações sociais, serão ofertados sistemas fotovoltaicos para 600 escolas e
centros comunitários, em várias configurações. A empresa oferece, ainda, treinamento
para as pessoas beneficiadas com os sistemas fotovoltaicos instalados para suprir a
demanda de energia elétrica. Os sistemas fotovoltaicos foram escolhidos como forma de
suprimento de energia às áreas rurais de baixa renda, devido, principalmente, aos altos
20
custos para energização por meio de redes de distribuição convencionais, para atender a
baixas demandas. As regiões do estado de Minas Gerais contempladas com o programa
são a norte e a leste.
O Projeto Uso Racional de Energia na Agricultura conta com a parceria entre a
Agência Alemã de Cooperação Técnica – GTZ e a CEMIG, tendo participação,
também, a Emater. O objetivo principal é criar e desenvolver modelos estruturais para
utilização da energia para tratamento de produtos agrícolas. Para capacitar técnicos e
agricultores que adeqüem melhor o uso de energia no campo, a Cemig criou a Unidade
Móvel de Treinamento e Demonstração para ensinar como instalar e manusear de forma
adequada os equipamentos. Foram implantados, até agora, 25 sistemas fotovoltaicos
para pré-eletrificação de residências rurais, bombeamento de água e irrigação (DINIZ et
al., 2005).
Regulação de Sistemas Fotovoltaicos Isolados
O mercado de sistemas fotovoltaicos isolados compreende três quartos do
mercado fotovoltaico total mundial (WILSHAW et al., 2000). Grande parte deste
mercado está em países em desenvolvimento, mas há, também, um mercado de sistemas
fotovoltaicos isolados em países industrializados. Aplicações típicas, em países em
desenvolvimento, são os sistemas fotovoltaicos domiciliares (Solar Home Systems –
SHS), postos de saúde e bombeamento de água.
Acredita-se que o desenvolvimento contínuo do mercado para sistemas
fotovoltaicos isolados está sofrendo um entrave pela ausência ou certas limitações de
padrões nacionais e internacionais e de garantia da qualidade.
A maioria dos procedimentos padrões existentes para sistemas fotovoltaicos
isolados são do IEC (International Electrotechnical Commission) e CENELEC
(European Commitee for Electrotechnical Standardisation), sendo que vários já foram
publicados e outros estão em desenvolvimento. Estas normas abrangem tanto os
componentes, individualmente, quanto o sistema como um todo (WILSHAW et al.,
2000). Os procedimentos sistemáticos de garantia da qualidade incluem vários passos:
definição de padrões de componente e sistema, definição de testes de laboratório, teste
de protótipos ou amostras de produtos em laboratórios acreditados e controle local da
qualidade dos sistemas (WILSHAW et al., 2000). Deve-se considerar cada etapa de
montagem de um sistema fotovoltaico como uma fonte potencial de falha do sistema,
21
pois a maioria dos reparos e manutenção resulta de falhas em especificação, projeto e
procedimentos de instalação.
Os padrões do IEC abrangem, em sua maioria, módulos fotovoltaicos e a
medição de seu desempenho, assim como baterias e lâmpadas, não apresentando muito
assunto sobre requisitos mínimos ou recomendações para instalação. Padrões para
controladores de carga e lâmpadas com reatores eletrônicos foram propostos pelo TÜV-
Rheinland (Alemanha), Fraunhofer Institut für Solarenergiesysteme (Alemanha) e
Energy Technology Laboratory of BPPT (Indonésia). Ambos estão sendo analisados
pelos grupos de pesquisa do IEC e CENELEC (WILSHAW et al., 2000).
O PV GAP (Global Approval Program for PV) foi criado para promover altos
padrões para produção, instalação e funcionamento de sistemas fotovoltaicos. Ele é uma
organização sem fins lucrativos que objetiva certificar a qualidade de sistemas
fotovoltaicos e reforçar os padrões internacionais que promovem a integração de
qualidade (WILSHAW et al., 2000). Além disto, foi projetado para complementar o
trabalho do IEC.
A ISO (International Organisation for Standardisation) emite padrões
internacionais em áreas além de engenharia elétrica e eletrônica, e o IEEE (Institute of
Electrical and Electronic Engineers) também publica normas sobre energia fotovoltaica,
as quais são grandemente aceitas e podem ser reconhecidas como padrões
internacionais.
O NREL (National Renewable Energy Laboratory) tem desenvolvido um
número considerável de documentos sobre o desempenho e teste de componentes e
sistemas fotovoltaicos isolados. Estes são, geralmente, usados como padrões pela
comunidade fotovoltaica (WILSHAW et al., 2000).
Além das organizações anteriormente citadas, existem outras, também
responsáveis por desenvolvimento de normas fotovoltaicas em diferentes áreas, tais
como a ITU (International Telecommunication Union) que coordena redes de
telecomunicações globais e serviços.
O Instituto de Energia Solar, na Espanha, desenvolveu um procedimento padrão
para sistemas fotovoltaicos domiciliares junto com JRC Ispra (EC), GENEC (França) e
WIP (Alemanha), dentro da estrutura do programa europeu THERMIE B (SUP-995-96).
Este procedimento foi desenvolvido com o intuito de formar a base para um padrão
universal para sistemas fotovoltaicos domiciliares, sendo que sua primeira versão foi
revista por vários especialistas de diferentes regiões, podendo-se tornar um padrão guia
22
para cerca de vinte países. A GTZ, na Alemanha, também publicou uma série de
roteiros chamados Eletrificação para Famílias Rurais (Electrification for Rural
Households) (IES-UPM et al., 1998).
O relatório técnico do “World Bank: Best Practices for Photovoltaic Household
Electrification Program”, criado em 1996, aborda aspectos sobre questões econômicas e
modelos de implementação de programas, além de questões técnicas (WILSHAW et al.,
2000).
Apesar de todas as normas citadas anteriormente, cerca de 50% dos sistemas
fotovoltaicos possuem algum tipo de irregularidade, contrariando a norma vigente
daquele país (WILLES, citado por FONTOURA, 2002).
O Brasil apresenta-se, ainda, deficiente com relação à normatização do uso da
energia solar fotovoltaica, apesar do desenvolvimento de normas pela ABNT
(Associação Brasileira de Normas Técnicas) e as Resoluções Normativas da ANEEL
(Agência Nacional de Energia Elétrica), tais como, a Resolução Normativa nº 83, de 20
de setembro de 2004, que estabelece os procedimentos e as condições de suprimento de
energia por meio de Sistemas Individuais de Geração de Energia Elétrica com Fontes
Intermitentes (SIGFI), dentre outras. Tal Resolução Normativa já exige que os sistemas
fotovoltaicos deverão atender às exigências do PBE/INMETRO.
A CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais) utiliza como padrão para
dimensionamento e instalação dos sistemas fotovoltaicos o procedimento da Sandia
National Laboratories e ABNT.
Dentro do Programa Brasileiro de Etiquetagem – PBE, o Grupo de Trabalho de
Sistemas Fotovoltaicos GT-FOT foi instituído, em fevereiro de 2002, pelo Instituto
Brasileiro de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – INMETRO. O objetivo
deste grupo é estabelecer as normas para etiquetagem de sistemas fotovoltaicos e seus
componentes, visando à contínua melhoria técnica destes produtos (CRESESB, 2006).
Os equipamentos que serão etiquetados são: módulos fotovoltaicos, inversores,
controladores de carga e baterias, além dos sistemas fotovoltaicos em si.
O Quadro 2.1 apresenta 21 normas publicadas pela ABNT, sendo que a grande
maioria está disponibilizada há mais de dez anos, o que demonstra a defasagem de tais
padrões. Acrescentado a isto, está o problema de que estas normas não abrangem todos
os requisitos necessários para satisfazer a qualidade da eletrificação rural. Além destas
normas, pode-se considerar, como referência para a instalação de sistemas fotovoltaicos,
o “Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos”, publicado pelo CEPEL, 1999,
23
baseado no manual da Sandia (Sandia National Laboratories) “Stand-Alone
Photovoltaic Systems – A Handbook of Recommended Design Practices”, revisado em
novembro de 1991.
Quadro 2.1. Normas publicadas pela ABNT sobre sistemas fotovoltaicos
Título Código Data
Dispositivos fotovoltaicos – Simulador solar – Requisitos de
desempenho
NBR11879
EB2179
12/1991
Sistemas fotovoltaicos
NBR11877
EB2177
12/1991
Módulos fotovoltaicos – Ensaios mecânicos e ambientais
NBR12137
MB3478
12/1991
Acumulador chumbo-ácido estacionário ventilado – Ensaios NBR14199 10/1998
Dispositivos fotovoltaicos – Cálculo de erros devido a
descasamento espectral
NBR12303
NB1387
12/1991
Dispositivos fotovoltaicos – Calibração de células e módulos de
referência
NBR12301
NB1385
12/1991
Acumulador alcalino de níquel-cádmio estacionário – Ensaio NBR14202 10/1998
Sistemas fotovoltaicos – Banco de baterias – Dimensionamento NBR14298 05/1999
Acumulador alcalino de níquel-cádmio estacionário – Especificação
NBR14201 10/1998
Acumulador chumbo-ácido estacionário ventilado para sistemas
fotovoltaicos – Ensaios
NBR14200 10/1998
Dispositivos fotovoltaicos – Células e módulos de referência
NBR11878
EB2178
12/1991
Acumulador alcalino de níquel-cádmio estacionário – Terminologia
NBR14203 10/1998
Módulos fotovoltaicos
NBR11876
EB2176
04/1992
Dispositivos fotovoltaicos – Determinação da resposta espectral
NBR12138
MB3479
12/1991
Dispositivos fotovoltaicos – Correção das curvas características
corrente versus tensão (I x V), em função da temperatura e radiação
NBR12302
NB1386
12/1991
Qualificação de módulos fotovoltaicos
NBR12300
NB1384
12/1991
Módulos fotovoltaicos – Determinação de características
fotoelétricas
NBR12136
MB3477
12/1991
Sistemas fotovoltaicos
NBR11704
CB209
11/1991
Conversão fotovoltaica de energia solar NBR10899 01/1988
Ensaios básicos climáticos e mecânicos – Ensaio Sa – Irradiação
solar artificial ao nível do solo
NBR10578 12/1988
Exame de radiação solar artificial ao nível do solo – Ensaios básicos
climáticos e mecânicos – Ensaios Sa
NBR10577 12/1998
Fonte: (ABNT, 2005).
Observa-se, por meio do Quadro 2.1, que as normas brasileiras encontram-se,
ainda, em desenvolvimento, e necessitam de melhorias, direcionando suas
especificações para projetos de sistemas fotovoltaicos instalados no país.
24
2.3. CONCLUSÃO
Por meio do estudo do estado da arte da energia solar fotovoltaica, percebe-se a
necessidade do desenvolvimento de normas que abranjam os aspectos de instalação, de
certificação de componentes, treinamento e de segurança de sistemas fotovoltaicos
isolados. Pois, isto tem um impacto significativo sobre o sucesso ou falha de um grande
número de programas de eletrificação rural fotovoltaica, além de incentivar o
crescimento do mercado de tal energia.
A importância da utilização de fontes renováveis, como a solar, é comprovada
por meio das vantagens ambientais e redução de custos com pagamento de tarifas de
energia pelo consumidor, já que ele se torna auto-suficiente. O que se verifica como
maior barreira para o rápido desenvolvimento da energia solar fotovoltaica na
eletrificação rural é o alto investimento inicial dos sistemas. Uma forma verificada para
se contornar este problema e incentivar a utilização da tecnologia fotovoltaica têm sido
programas governamentais que subsidiam a implantação de sistemas em áreas isoladas
da rede elétrica convencional, ou, até mesmo, forma de doações. Percebe-se que poucos
projetos têm sido monitorados e nem todos os resultados são acessíveis. Informações de
programas, por longos períodos de tempo, são importantes para se chegar a conclusões
com relação à vida útil dos equipamentos e sustentabilidade, em geral. Para o sucesso
dos sistemas fotovoltaicos isolados, é necessário um treinamento dos usuários, haver um
adequado serviço de infraestrutura, estudo das dimensões do sistema a ser instalado e
formas de subsídios para inserção na comunidade a ser beneficiada. Alguns projetos, em
geral, encararam problemas, principalmente, com controladores de carga e a parte de
iluminação. Mas, aos poucos, a tendência é uma maior aceitação desta forma de energia,
já que os custos para sua aquisição estão decaindo, e normas para certificação de
componentes e instalação de sistemas estão apresentando amplo crescimento.
25
2.4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT. Disponível em: <http://www.abntdigital.com.br>. Acesso em: 20 de junho de
2005.
CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais).
19º Balanço Energético do Estado
de Minas Gerais – ano base 2003 - (BEEMG)
. Minas Gerais, 2004. 177 p.
CRESESB – INFORME.
Programa Brasileiro de Etiquetagem para Sistemas
Fotovoltaicos de Energia
. 2006.
DINIZ, A. S. A. C.; FRANÇA, E. D.; TOMÉ, J. L.; CARVALHO, F. W.; BORGES,
D.; CÂMARA, C. F.; REZENDE, M.; RAVINET, R. F.; VILLEFORT, M. H.; COSTA,
L. M. A.; AMORIM, M.; DELGADO, M.B.; TASCA, S. A.
Programa Luz Solar –
Utilização de Sistemas Fotovoltaicos para a Eletrificação Rural em Minas Gerais
.
Coletânea de Artigos – Energia Solar e Eólica, CRESESB-CEPEL, v. 2, p. 143-153,
mai. 2005.
EARTHLINK. Disponível em: <http://home.earthlink.net/~tpco/grnp.html
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. Acesso
em: 17 de maio de 2005.
FONTOURA, P. F.
A Qualidade do Fornecimento de Energia Elétrica por meio de
Sistemas Fotovoltaicos no Processo de Universalização do Atendimento na Bahia
.
2002. 152 p. Dissertação (Mestrado em Regulação da Indústria de Energia)-
Universidade de Salvador, Salvador, Bahia, 2002.
IEA.
Trends in Photovoltaic Applications – Survey Report of Selected IEA
Countries between 1992 and 2003
. Photovoltaic Power Systems Programme. Report-
PVPS T1-13:2004, 2004.
IES-UPM; GENEC; WIP; ESTI-JRC.
Universal Technical Standard for Solar Home
Systems – Thermie B: SUP-995-96
. 1998. 61 p.
MME (Ministério de Minas e Energia). Portaria nº 447, de 31 de dezembro de 2004.
26
NIEUWENHOUT, F. D. J.; DIJK, A.; DIJK, V. A. P.; HIRSCH, D.; LASSCHUIT, P.
E.; ROEKEL, G.; ARRIAZA, H.; HANKINS, M.; SHARMA, B. D.; WADE, H.
Experiences with Solar Home Systems in developing countries: A review
, Progress
in Photovoltaics, v. 9, p. 455-474, 2001.
SANTOS, R. R.
Procedimentos para a Eletrificação Rural Fotovoltaica Domiciliar
no Brasil: uma Contribuição a partir de Observações de Campo
. 2002. 221 p. Tese
(Doutorado em Energia) – Universidade de São Paulo – USP, São Paulo, SP, 2002.
WILSHAW, A. R.; BATES, J. R.; OLDACH, R. Review of Standards and Quality
Assurance Schemes for PV Systems. In: European PV Solar Energy Conference and
Exhibition, 16., 2000.
ZILLES, R.
Geração de Eletricidade a partir da Energia Solar – Sistemas
Fotovoltaicos;
Dossiê Energia Positiva para o Brasil, Greenpeace, 2004.
27
CAPÍTULO 3 - MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE BATERIA E GERADOR
FOTOVOLTAICO
3.1. INTRODUÇÃO
Atualmente, em virtude da preocupação com o meio ambiente e, também, com o
esgotamento das fontes fósseis, tem-se dado mais atenção ao avanço e estudo
tecnológico de fontes renováveis de energia.
O protocolo de Kioto, cujo objetivo é fazer com que os países que participam de
tal acordo reduzam as emissões de gases que causam o efeito estufa, é uma forma de se
sugerir a utilização de fontes de energia não poluidoras do meio ambiente, tais como
eólica, geotérmica, solar, dentre outras.
A energia solar, além de outras formas de conversão energética natural, pode ser
convertida em energia elétrica. Esta conversão se dá por meio de células fotovoltaicas,
constituídas por materiais semicondutores. Os semicondutores que geram maior produto
corrente-tensão para a luz visível são os mais sensíveis, sendo utilizados para isso os de
silício, selênio, dentre outros. O silício é o mais utilizado devido à sua maior abundância
na crosta terrestre. Uma célula solar fornece cerca de 0,6 V e uma densidade de corrente
de curto circuito da ordem de 150 mA/cm
2
, quando exposta a uma radiação solar de 1
kW/m
2
(KRENZINGER et al, 2002). Para se conseguir a tensão e corrente suficientes
para alimentar o sistema, é necessário o agrupamento destas células em módulos, que
são células conectadas em arranjos. Os módulos fotovoltaicos, as baterias e a unidade de
controle e condicionamento de potência compõem um sistema fotovoltaico isolado.
Existem diversos tipos de células fotovoltaicas, tais como: silício monocristalino, silício
policristalino e filmes finos, sendo as mais eficientes as células de silício monocristalino
(COMISSÃO EUROPÉIA, 2004).
Deve-se levar em consideração, na análise do gerador fotovoltaico, a geometria
das células, pois estas devem ocupar o máximo de espaço possível do módulo. Em
geral, as células quadradas ocupam melhor a área disponível, enquanto que as
circulares, têm a vantagem de não sofrerem perda de material devido à forma cilíndrica
de crescimento do silício monocristalino.
A curva que relaciona tensão e corrente geradas por um módulo fotovoltaico é
chamada de curva característica I-V e está associada, principalmente, às condições de
28
intensidade solar e temperatura em que foi obtida. Os fabricantes de módulos
fotovoltaicos apresentam uma família de curvas para condições padrão de teste e
diferentes intensidades solares e temperaturas. Fornecem, também, informações sobre a
tensão e corrente no ponto de máxima potência, tensão de circuito aberto, corrente de
curto-circuito, coeficiente de temperatura para a corrente de curto-circuito na irradiância
solar de referência (A/ºC) e coeficiente de temperatura para a tensão de circuito aberto
na irradiância solar de referência (V/ºC). O valor máximo de potência para uma
determinada intensidade solar encontra-se no “joelho” da curva característica do
módulo. As condições padrão de teste (STC) para o gerador fotovoltaico são: irradiância
solar de 1000 W/m
2
, temperatura de célula de 25ºC e massa de ar 1,5. As condições
nominais de operação para a temperatura da célula (NOCT) são: irradiância solar de 800
W/m
2
, temperatura ambiente de 20ºC e velocidade do vento de 1 m/s. O desempenho
dos módulos fotovoltaicos é influenciado, principalmente, pela intensidade luminosa e
temperatura das células. Com o aumento da temperatura ou diminuição da intensidade
luminosa, observa-se uma redução da eficiência da célula (CRESESB-CEPEL, 1999).
Além dos geradores fotovoltaicos, o sistema de armazenamento de energia é
outro componente de vital importância em um sistema fotovoltaico isolado. As baterias
elétricas são conhecidas por serem uma conveniente forma de armazenamento de
energia (CRESESB-CEPEL, 1999). Na bateria, há produção de corrente contínua por
meio da conversão de energia química em elétrica, sendo a célula eletroquímica (ou,
simplesmente, célula), a unidade mais simples de sua operação.
Atualmente, as baterias mais utilizadas são a chumbo-ácido e níquel-cádmio,
sendo que, para o caso específico de sistemas fotovoltaicos, as baterias de chumbo-
ácido correspondem à maioria dos sistemas já instalados, dando-se preferência às
abertas para sistemas grandes e às seladas para sistemas pequenos.
Os fatores de maior destaque no desempenho, capacidade e vida útil das baterias
recarregáveis são: profundidade de descarga a que são submetidas a cada ciclo,
temperatura em que operam (o aumento de temperatura da célula faz com que aumente,
também, a taxa de degradação, tanto dos eletrodos, quanto dos separadores, diminuindo
a vida da bateria), número de ciclos de carga e descarga, controle da carga/descarga e
manutenção periódica (especialmente, recarregamento periódico no caso das chumbo-
ácido) (CRESESB-CEPEL, 1999). Deve-se atentar para o fato de que as baterias se
descarregam mesmo quando não estão em uso (auto descarga).
29
Uma operação crítica, que afeta diretamente a vida útil da bateria, é o
carregamento. O enfoque principal de se ter um sistema de controle de carga eficiente é
para evitar danos à bateria causados pelo carregamento excessivo. Por isso, é de vital
importância conhecer os parâmetros que regem o sistema de armazenamento de energia,
sabendo como eles variam com o tempo, tais como resistência interna da bateria e
coeficientes de variação da tensão com a temperatura.
Os sistemas fotovoltaicos que operam por vários dias, ou semanas, sem
adequado recarregamento das baterias devido à falta de energia solar, correm o risco de
ter uma redução da vida da célula, principalmente, para as baterias chumbo-ácido.
3.1.1. Objetivos
Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de descrever uma metodologia
para a modelagem de baterias associadas a geradores fotovoltaicos e módulos do tipo
mono e policristalinos, a fim de se analisar seus funcionamentos mediante várias
intensidades de radiação solar e temperaturas. Os objetivos específicos foram:
(i) Modelar um módulo fotovoltaico do tipo mono ou policristalino, utilizando um
modelo padrão, de um diodo.
(ii) Modelar uma bateria utilizando um modelo RC (formado por resistores e
capacitores), por meio de equações de estado; e
(iii) Simular o funcionamento dos componentes modelados (módulos e baterias),
comparar as curvas obtidas com aquelas fornecidas pelos fabricantes, e determinar
os parâmetros que afetam o funcionamento destes componentes.
30
3.2. METODOLOGIA DESENVOLVIDA PARA A MODELAGEM DOS
MÓDULOS FOTOVOLTAICOS E BATERIAS
3.2.1. Modelagem de Geradores Fotovoltaicos
O modelo matemático utilizado para descrever uma célula solar foi baseado no
seu circuito equivalente (modelo de um diodo), mostrado na Figura 3.1.
Fonte: (HECKTHEUER, 2001)
Figura. 3.1. Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica real (modelo de um diodo).
A Figura 3.1 mostra o circuito equivalente de uma célula fotovoltaica, sendo I
L
a
corrente fotogerada, R
s
e R
p
suas resistências série e paralela, V e I a tensão e corrente
de saída da célula, respectivamente.
A partir do modelo da Figura 3.1, pôde-se chegar à equação que descreve o
desempenho de geradores fotovoltaicos, relacionando tensão, corrente, intensidade solar
e temperatura (BOROWY e SALAMEH, 1996):
∆
I1
VC
∆
VV
expC1II
oc2
1sc
+
−
−
−=
(3.1)
sendo
)/IIln(1
1/VV
C
SCmp
ocmp
2
−
−
=
(3.2)
31
−
−=
oc2
mp
sc
mp
1
VC
V
exp
I
I
1C
(3.3)
sc
mref
m
mref
m
I1
S
S
∆T
S
S
α∆I
−+
=
(3.4)
∆
IR
∆
T
β∆
V
s
−−=
(3.5)
ref
TT
∆
T
−=
(3.6)
ma
S0,02TT
+=
(3.7)
em que
V -
tensão de saída do circuito (V);
V
oc
-
tensão de circuito aberto (V);
V
mp
-
tensão de máxima potência (V);
V
ref
-
tensão nas condições de referência (V);
I -
corrente de saída do circuito (A);
I
sc
-
corrente de curto-circuito (A);
I
mp
-
corrente de máxima potência (A);
I
ref
-
corrente nas condições de referência (A);
α
-
coeficiente de temperatura para a corrente de curto-circuito na
irradiância solar de referência (A/ºC);
β
-
coeficiente de temperatura para a tensão de circuito aberto na
irradiância solar de referência (V/ºC);
R
s
-
resistência série (
Ω
);
S
m
-
irradiância solar global no plano do gerador fotovoltaico (W/m
2
);
S
mref
-
irradiância solar de referência (1000 W/m
2
);
T
a
-
temperatura ambiente (ºC);
T -
temperatura da célula solar (ºC); e
T
ref
-
temperatura de referência da célula solar (25ºC).
Por meio das Equações 3.8 e 3.9, a seguir, calculam-se as novas tensões e
correntes a partir da tensão e da corrente nas condições de referência, sendo que estes
valores (V e I) serão dados de entrada da Equação 3.1.
32
∆
VVV
ref
+=
(3.8)
∆
III
ref
+=
(3.9)
Para a determinação da resistência série, utilizou-se a relação entre a potência,
tensão e corrente, conforme mostrado na Equação 3.10. A potência de saída do módulo
fotovoltaico é um produto entre sua tensão e corrente de saída.
IVPP
=
(3.10)
em que
PP
-
potência de saída do gerador fotovoltaico (W);
V
-
tensão de saída do gerador fotovoltaico (V); e
I
-
corrente de saída do gerador fotovoltaico (A).
O manuseio das equações algébricas foi feito por meio do programa Matlab,
versão 6.5, substituindo-se, inicialmente, I, na Equação 3.10, pela Equação 3.1,
isolando-se, em seguida, o valor de R
s
(Equação 3.11).
( )
SCrefm
mref
s
ITαTαSb
Sd
R
+−
=
(3.11)
sendo
ocrefmpmp
VcTβbTβbVbVcbVd
−
+
−
−
+
=
(3.12)
−
=
SC
mpSC
I
II
lnb
(3.13)
( )
−
++
=
mpSC
mpSC
IIV
IaV-Isc a V I V P-
lnc
(3.14)
−
−
=
ocmp
SC
mpSC
mp
VV
I
II
lnV
-expa
(3.15)
33
em que
P
-
máxima potência (W).
De posse do valor da resistência série, pode-se substituí-lo na Equação 3.1,
podendo-se simular a curva característica I-V (corrente versus tensão) para o gerador
fotovoltaico. Os valores de V
oc
, I
SC
, V
mp
, I
mp
, α, β são fornecidos pelo fabricante, sendo
utilizados na simulação.
Um arquivo contendo todos os dados fornecidos por diversos fabricantes (cerca
de 12 fabricantes), para diferentes geradores fotovoltaicos (cerca de 105 modelos), foi
criado, possibilitando a simulação do funcionamento destes para qualquer intensidade
solar e temperatura.
Para determinação da veracidade das curvas características I-V simuladas,
digitalizaram-se curvas fornecidas por fabricantes, utilizando-se, para isso, o programa
SACRID, desenvolvido na Universidade Federal de Viçosa (SANTOS e RAMOS,
1997), obtendo-se, desta forma, os pontos destas para diversas intensidades solares e
temperaturas. Depois, utilizando-se o programa Matlab versão 6.5, traçaram-se estas
curvas que foram comparadas com as simuladas para análise de possíveis erros. A
seguir, para exemplificar, são apresentadas as curvas que foram digitalizadas para o
módulo fotovoltaico modelo ASE-100-ATF/17 (100).
Fonte: (ASE, 2004)
Figura 3.2. Curvas características I-V (corrente em função da tensão) para o módulo
fotovoltaico modelo ASE-100-ATF/17 (100).
34
A Figura 3.2 contém as curvas características I-V (corrente em função da tensão)
para o módulo fotovoltaico modelo ASE-100-ATF/17 (100) para uma insolação de 1000
W/m
2
, a 25ºC (condições padrão de teste) e a 50ºC, e para uma insolação de 500 W/m
2
, a
25ºC. Analisando-se a Figura 3.2, torna-se claro que, o aumento do nível de insolação
aumenta a temperatura da célula e, conseqüentemente, tende a reduzir a eficiência do
módulo (CRESESB-CEPEL, 1999). Por este motivo, as células solares cristalinas
atingem a sua maior eficiência a baixas temperaturas, sendo que os coeficientes de
temperaturas dependem do tipo de material. No caso do silício cristalino, o coeficiente
de variação da eficiência em função da temperatura é, aproximadamente, 0,45%/ºC
(COMISSÃO EUROPÉIA, 2004). Isto ocorre devido à diminuição significativa da
tensão com o aumento de temperatura, enquanto que a corrente sofre uma pequena
elevação.
A Figura 3.3 contém um fluxograma para o programa, com a seqüência de
passos, feito para a simulação das curvas características I-V e de potência para
geradores fotovoltaicos cristalinos.
O primeiro e segundo passos, descritos no fluxograma da Figura 3.3
(desenvolvimento da equação para cálculo da resistência série, R
s
, e substituição de R
s
na Equação 3.1), foram feitos de forma literal, inicialmente. Posteriormente, os valores
dos parâmetros dos geradores fotovoltaicos, armazenados em banco de dados, foram
substituídos nas equações. Os modelos de geradores foram numerados, de forma a
facilitar sua escolha para simulação. Após a escolha do módulo a ser analisado, deve-se
fornecer a temperatura da célula fotovoltaica e a radiação para as quais se deseja testar o
comportamento do gerador fotovoltaico. Em seguida, automaticamente, o programa irá
traçar as curvas I-V (corrente em função da tensão) e de P-V (potência em função da
tensão) para a temperatura e irradiância desejadas. Na seqüência, são fornecidos os
valores de R
s
, R
p
e n (fator de idealidade do diodo) para uma temperatura de 25ºC, a
1000 W/m
2
. Após a simulação, o programa também exibe o valor do erro máximo entre
os dados estimados e os das curvas de fabricantes, digitalizadas.
35
Figura 3.3. Fluxograma para o programa de simulação de curvas características I-V e de
potência para geradores fotovoltaicos cristalinos.
36
3.2.2. Modelo RC para Bateria (formada por resistores e capacitores)
O modelo RC para bateria é mostrado a seguir, na Figura 3.4.
Fonte: (NREL, 2002)
Figura 3.4. Modelo equivalente para uma bateria RC.
Legenda da Figura 3.4:
C
b
-
capacitor que representa a capacidade da bateria de estocar carga
quimicamente, variando com a temperatura (F);
C
c
-
capacitor que representa os efeitos de difusão de materiais e reações
químicas, variando com a temperatura (F);
R
e
-
resistência associada ao capacitor C
b
, variando com a temperatura e o
estado de carga da bateria (Ω);
R
c
-
resistência associada ao capacitor C
c
, variando com a temperatura e o
estado de carga da bateria (Ω); e
R
t
-
resistência terminal, variando com a temperatura e o estado de carga da
bateria (Ω).
O modelo RC utiliza potência como entrada (neste caso, fornecida pelo gerador
fotovoltaico) e limita a operação da bateria a limites alto e baixo de tensão. As
principais considerações feitas foram (NREL, 2002):
• O capacitor C
b
possui grande capacidade armazenadora de energia, representando a
capacidade da bateria para estocar carga quimicamente. Seu valor, para a condição
inicial, foi determinado a partir da tensão de circuito aberto para 0% e 100% de
estado de carga da bateria, e da capacidade desta, em Ah (Ampère-hora).
37
( )
2
0%
2
100%
100%cap
binic
VV
2
1
VBat
C
−
=
(3.16)
em que
C
binic
-
valor para o capacitor C
b
, para condição inicial (F);
Bat
cap
-
capacidade da bateria (Ah);
V
100%
-
tensão de circuito aberto para 100% de estado de carga da bateria (V); e
V
0%
-
tensão de circuito aberto para 0% de estado de carga da bateria (V).
• O capacitor C
c
é pequeno e, geralmente, representa os efeitos superficiais de uma
célula, limitando o comportamento da bateria, de forma a fornecer corrente com base
na constante de tempo associada à difusão de materiais e reações químicas. Seu
valor, para a condição inicial, foi determinado a partir da constante de tempo
observada para a resposta de tensão da bateria, sem carga, entre dois valores.
ce
cinic
RR
C
+
=
τ
(3.17)
em que
C
cinic
-
Valor para o capacitor C
c
, para condição inicial (F);
R
e
-
resistência associada ao capacitor C
b
, variando com a temperatura e o
estado de carga da bateria (Ω);
R
c
-
resistência associada ao capacitor C
c
, variando com a temperatura e o
estado de carga da bateria (Ω); e
τ
-
constante de tempo (s).
• Os parâmetros do sistema de espaço de estados, R
e
, R
c
e R
t
, podem variar com o
estado de carga da bateria (SOC) e temperatura, mas os valores C
b
e C
c
são
constantes. Para a simulação, consideraram-se, primeiramente, todos os parâmetros
constantes. Posteriormente, estes foram considerados variáveis.
• Para se determinar os valores iniciais das três resistências, foi estabelecida uma
relação entre R
c
(resistência associada ao capacitor C
c
) e R
e
(resistência associada ao
38
capacitor C
b
), considerando-as com o mesmo valor, ou seja, R, e a resistência
terminal assumindo o seguinte valor:
R
2
1
R
t
= .
Função de Transferência para o Circuito
Para representar as relações entre as variáveis de entrada e de saída, utilizou-se a
função de transferência M.
U(s)
Y(s)
M =
(3.18)
BA)C(sI
U(s)
Y(s)
1
id
−
−=
(3.19)
As equações de estado são:
u(t)Bx(t)Ax +=
•
(3.20)
(t)uD(t)xCy(t)
+
=
(3.21)
em que
M -
relação entre a saída e entrada do sistema;
Y(s)
-
saída do sistema no domínio de Laplace;
U(s)
-
entrada do sistema no domínio de Laplace;
y(t) -
vetor de saída do sistema no domínio do tempo;
u(t) -
vetor de entrada do sistema no domínio do tempo;
x(t) -
vetor de estado;
A -
matriz de evolução do sistema;
B -
matriz de entrada ou de controle;
C -
matriz de saída;
D -
matriz de transmissão;
I
id
-
matriz identidade;
t -
tempo; e
s -
operador Laplaciano.
39
As Equações 3.20 e 3.21 são as equações de estado e saída respectivamente, que
descrevem um sistema. O estado de um sistema refere-se às suas condições passadas,
atuais e futuras. As variáveis de estado devem satisfazer às seguintes condições: a) Em
um instante inicial t = t
0
, as variáveis de estado x
1
(t
0
), x
2
(t
0
),..., x
n
(t
0
), definem os
estados iniciais do sistema; b) Uma vez que as entradas do sistema para t
≥
t
0
e os
estados inciais são especificados, as variáveis definem completamente o comportamento
futuro do sistema.
Como o modelo da bateria é de um circuito elétrico, a maneira clássica de se
escrever suas equações é utilizando-se o método das malhas ou dos nós formulados
pelas duas leis de Kirchhoff. Um método moderno de se escrever as equações que
definem um circuito elétrico é o método das variáveis de estado, definido nas Equações
3.20 e 3.21 e utilizado neste modelo (KUO, 1995).
40
3.3. SIMULAÇÃO E RESULTADOS
3.3.1. Simulação do Modelo do Gerador Fotovoltaico
Tendo-se todos os dados e parâmetros necessários para o esboço das curvas (
α
,
β
, R
s
, V
mp
, V
oc
,
I
SC
e I
mp
), pôde-se simular, no Matlab versão 6.5, o gerador fotovoltaico
desejado, tanto no formato .m, quanto no .mdl. A Figura 3.5 contém o diagrama de
blocos do Simulink que descreve o módulo fotovoltaico.
Os gráficos de V-I (tensão x corrente) e de V-P (tensão x potência) são
mostrados tão logo a simulação seja executada.
A Figura 3.6 contém os gráficos oriundos de uma simulação para a tensão em
função da potência e a tensão em função da corrente para o gerador fotovoltaico modelo
ASE-100-ATF/17 (100), para a radiação de 1000 W/m
2
a 25ºC e a 50ºC. Observa-se
que, comparando-se com o gráfico mostrado na Figura 3.2, as curvas simuladas são,
praticamente, idênticas.
Foi calculado o erro máximo entre as curvas simuladas e as que foram
fornecidas pelo fabricante (estas foram digitalizadas, sendo os pontos das curvas
armazenados em banco de dados), sendo este de 0,96%. Com isso, conclui-se que o
modelo utilizado para simulação de geradores fotovoltaicos cristalinos é válido,
apresentando resultados satisfatórios.
41
a)
b)
Figura 3.5
.
Diagrama de simulação para gerador fotovoltaico, com base na Equação 3.1,
no Matlab. a) Subsistema que compõe o gerador fotovoltaico para esboço
das curvas de potência e característica I-V; b) Diagrama de blocos que
compõe o subsistema da letra a.
a) b)
Figura 3.6. Simulação para o gerador fotovoltaico modelo ASE-100-ATF/17(100). a) Curvas
características I-V e P-V, a uma irradiâcia de 1000 W/m
2
, a 50ºC; b)
Curvas características I-V e P-V, a uma irradiâcia de 1000 W/m
2
, a 25ºC.
42
3.3.2. Simulação do Modelo RC de bateria
A potência de saída do gerador fotovoltaico foi utilizada como entrada para o
modelo simulado da bateria. Potência negativa significa que a bateria está no processo
de carga, e potência positiva, que está em processo de descarga.
Para a simulação do modelo RC, para a bateria, foram deduzidas as equações de
estado e de saída para o circuito da Figura 3.4. As equações de estado e de saída que
regem o sistema são representadas pelas equações a seguir:
[ ]
Is
)R(RC
R
)R(RC
R
V
V
)R(RC
1
)R(RC
1
)R(RC
1
)R(RC
1
V
V
cec
e
ceb
c
cc
cb
ceccec
cebceb
cc
cb
+
−
+
−
+
+
−
+
++
−
=
•
•
(3.22)
[ ] [ ]
Is
)R(R
RR
R
V
V
)R(R
R
)R(R
R
V
ec
ec
t
cc
cb
ce
e
ce
c
0
+
−−+
++
=
(3.23)
As variáveis de estado são V
cb
e V
cc
e a entrada é Is.
As funções de transferência para o circuito foram determinadas, utilizando-se o
programa Matlab, versão 6.5 (OGATA, 1997), analisando-se, inicialmente, para um
determinado ponto (condições iniciais), em um dado estado de carga. As condições
iniciais utilizadas foram:
R
t
=
8,39
Ω
R
e
=
9,1 10
-3
Ω
R
c
=
4,55
Ω
C
c
=
1,1 F
C
b
=
47,4 kF
A função de transferência obtida foi então:
s0,199s
s1,6714s8,399
U(s)
Y(s)
2
2
+
−−
=
(3.24)
Por meio do programa Matlab (funções para análise de observabilidade,
controlabilidade e estabilidade de sistemas (root locus e diagrama de Nyquist)),
43
verificou-se que para estes pontos, o sistema é controlável (o sistema é completamente
controlável se cada variável do processo pode ser controlada para atingir um certo
objetivo em tempo finito, por algum controle não forçado), observável (o sistema é
completamente observável se cada variável de estado do sistema afeta alguma das
saídas) e instável (KUO, 1995 e OGATA, 1997).
Na Figura 3.7, é mostrado o diagrama de blocos para a simulação da bateria,
supondo-se os parâmetros invariantes com o tempo.
Figura 3.7. Diagrama de blocos para o modelo RC da bateria supondo-se todos os
parâmetros invariantes com o tempo.
Após a determinação dos valores dos parâmetros do modelo da bateria
(resistores e capacitores), para um determinado estado de carga, construiu-se, o
diagrama de blocos da Figura 3.7, que representa as equações de estado e de saída,
mencionadas anteriormente (Equações 3.22 e 3.23, respectivamente). Em seguida,
realizou-se a simulação, sendo a entrada do sistema o modelo do gerador fotovoltaico
(Equações 3.1 a 3.9). Nesta simulação, não foram levadas em consideração as variações
que os parâmetros podem sofrer com a temperatura e com o estado de carga da bateria,
ao longo do tempo. Desta forma, observou-se que os resultados não retratam o
comportamento real da bateria, já que seus parâmetros variam com o tempo e o estado
44
de carga, continuamente. Por isso, foi dada maior ênfase ao modelo variante com o
tempo.
Para a simulação, considerando-se os parâmetros variantes com o tempo, foram
necessários alguns dados nominais da bateria, tais como: tensões máxima e mínima de
operação para carga e descarga, massa, capacidade média de aquecimento, estado de
carga inicial, temperatura inicial, dentre outras informações.
A Figura 3.8 contém o esquema de montagem do sistema no Simulink, para a
simulação da bateria, supondo-se os parâmetros variando ao longo do tempo, em função
do estado de carga e temperatura da bateria.
Figura 3.8. Diagrama de blocos para a bateria tendo seus parâmetros (resistores e
capacitores) variando com o tempo.
Na Figura 3.8, dentro do bloco intitulado como “energy storage RC”, estão todos
os outros subsistemas que retratam as Equações 3.22 e 3.23 para a execução da
simulação, assim como as variações da temperatura e estado de carga da bateria.
Para a simulação, as condições iniciais utilizadas para a bateria foram: estado de
carga inicial igual a 70%, tensões máxima e mínima de operação iguais a 3,9 V e 2 V,
respectivamente (para um monobloco da bateria), e temperatura inicial de 20ºC. A
potência utilizada como dado de entrada, simulando a requerida por uma carga e a
45
gerada para carregar a bateria, foi a fornecida pelo gerador fotovoltaico da Figura 3.6,
letra a, estando a parte positiva desta relacionada com o processo de descarga, e a parte
negativa, com o processo de carga.
Foram traçadas as formas de onda para a potência fornecida pela bateria,
potência requerida, seu estado de carga, tensão fornecida e a variação de sua
temperatura com o tempo. Foram criadas diversas variáveis para controlar o sistema,
sendo que uma lista dos parâmetros de entrada encontra-se no Anexo I.
A Figura 3.9 contém os gráficos obtidos com a simulação para a bateria com os
parâmetros variando com o tempo.
a) b)
Figura 3.9. Simulação da bateria com os parâmetros variando com o tempo. a) Estado
de carga, tensão e potência fornecida pela bateria, respectivamente, durante
os períodos de descarga e carga. b) Temperatura da bateria durante os
períodos de descarga e carga.
Na Figura 3.9, pode-se verificar que quando a potência entregue pela bateria,
que é a requerida pela carga, atinge o seu ponto máximo (100 W), a tensão no
monobloco da bateria atinge um ponto mínimo. Conforme a bateria é carregada
(potência negativa), ela apresenta uma elevação de tensão. Observa-se que a tensão na
bateria estabiliza no valor de 3,9 V, que é a tensão máxima de operação estabelecida, e
o seu estado de carga e temperatura aumentam à medida em que ela entra no processo
46
de carga. A variação da tensão, durante a carga e descarga, é devido à corrente fornecida
ou retirada, do tempo decorrido para a carga ou descarga, da temperatura e das
características construtivas (MOURA, 2004). A temperatura apresenta um ligeiro
aumento, partindo do valor inicial considerado de 20ºC, até atingir o valor de,
aproximadamente, 20,04ºC. Este ligeiro aumento de temperatura é devido às reações de
recombinação (formação de chumbo e dióxido de chumbo, em baterias chumbo-ácido),
que são exotérmicas. Quanto ao estado de carga, que é a porcentagem da capacidade
nominal, este parte de um valor de 70%, sofrendo uma redução, durante o processo de
descarga, e depois, sofre uma elevação até atingir o valor de 72%.
47
3.4. CONCLUSÃO
Foram descritas, neste trabalho, as modelagens e simulações de baterias e
geradores fotovoltaicos, utilizando-se o programa Matlab, versão 6.5., além da
associação de ambos. A partir dos dados fornecidos por fabricantes de geradores
fotovoltaicos e baterias pôde-se, por meio dos modelos desenvolvidos, simulá-los. O
sistema foi validado não apenas utilizando os dados obtidos com a digitalização de
curvas fornecidas por fabricantes, mas também, por meio de dados medidos (Capítulo
5). Verificou-se que a modelagem da bateria (considerando-se a variação dos
parâmetros com o tempo) é de grande importância, pois, por meio desta, poder-se-á
analisar seu comportamento durante os processos de carga-descarga e a influência
destes em sua vida útil.
Existem vários modelos que tentam retratar o comportamento de baterias, mas,
ainda, não existe um que seja completamente exato, porque nem todos os fatores que
afetam o desempenho destas são levados em consideração, devido às dificuldades
existentes para modelá-los. Com os modelos de bateria e gerador fotovoltaico
desenvolvidos, pôde-se estudar e simular um sistema fotovoltaico completo e seu
dimensionamento estocástico (que considera a natureza probabilística tanto da radiação
solar quanto do comportamento da bateria). Outra importância é que a simulação pode
ser de grande ajuda para a análise do funcionamento de um sistema fotovoltaico e
redução de seus custos, já que situações das mais diversas podem ser supostas e
avaliadas, melhorando todo o desempenho do sistema.
48
3.5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASE Americas Solar Module, ASE-100-ATF/17 (100), 2004.
BOROWY, B. S.; SALAMEH, Z. M. Methodology for Optimally Sizing the
Combination of a Battery Bank and PV Array in a Wind/PV Hybrid System.
IEEE
Transactions on Energy Conversion
, v.11, n. 2, p. 367-375, jun. 1996.
COMISSÃO EUROPÉIA. Energia Fotovoltaica – manual sobre tecnologias, projeto e
instalação; 2004.
CRESESB - CEPEL; GTES - Grupo de Trabalho de Energia Solar.
Manual de
Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos
. Coleção Tópicos de Atualização em
Equipamentos Elétricos. Rio de Janeiro, 1999. 204 p.
HECKTHEUER, L. A.
Análise de Associações de Módulos Fotovoltaicos
. 2001. 117 p.
Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica)-Universidade Federal do Rio Grande do
Sul, Porto Alegre, RS, 2001.
KRENZINGER, A.; BLAUTH, Y. B.; WISBECK, J. O. Seguidor Dinâmico de Máxima
Potência para Painéis Solares. In: Congresso Brasileiro de Automática, 14., 2002, pp.
985-990.
KUO, B. C.
Automatic control Systems
. 7. ed. New Jersey: Prentice Hall, 1995. 897 p.
MOURA S. A.; Manual Técnico – Acumuladores Moura S. A. (Moura Clean – Baterias
Estacionárias), 2004.
NREL - National Renewable Energy Laboratory.
2002,
Disponível em:
<
http://www.nrel.gov>. Acesso em: 5 de setembro de 2004.
OGATA, K.
Soluções de problemas de engenharia de controle com Matlab
. Rio de
Janeiro: Prentice-Hall do Brasil Ltda, 1997. 330 p.
SANTOS, W. L.; RAMOS, M. M.
Software para Aquisição de Coordenadas
. 1997.
Disponível em: <http://www.ufv.br>. Acesso em: 3 de agosto de 2004.
49
CAPÍTULO 4 - DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ISOLADOS:
ABORDAGEM ESTOCÁSTICA E DETERMINÍSTICA
4.1. INTRODUÇÃO
4.1.1. Processos determinísticos
Se um modelo de simulação não contiver algum componente probabilístico
(randômico), é chamado de determinístico. Em modelos determinísticos, a saída é
determinada de forma direta, uma vez que uma série de entradas e relações no modelo
foram especificadas (LAW e KELTON, 2000).
4.1.2. Processos estocásticos
Modelos matemáticos que descrevem sistemas que variam no tempo de forma
aleatória são chamados de estocásticos. Um processo estocástico é um conjunto de
variáveis randômicas ordenadas no tempo, que são todas definidas sobre um espaço de
amostragem comum. O conjunto de todos os possíveis valores que estas variáveis
randômicas podem assumir é chamado de espaço de estado. Se o conjunto for X
1
, X
2
, ...,
então, tem-se um processo estocástico discreto. Se o conjunto for {X(t), t
≥
0}, então,
tem-se um processo estocástico contínuo (LAW e KELTON, 2000).
Muitos processos estocásticos de interesse teórico e aplicado possuem a
propriedade que, dado o estado atual do processo, o histórico passado não afeta as
probabilidades condicionais de eventos futuros. Tais processos são chamados de
processos de Markov.
Os sistemas mais complexos no mundo real, com elementos estocásticos, não
podem ser precisamente descritos por um modelo matemático que possa ser avaliado
analiticamente. Neste caso, a simulação é freqüentemente o único tipo de investigação
possível. Entretanto, modelos de simulação estocástica fornecem saídas aleatórias e
devem, por isso, ser tratados como somente uma estimativa das características
verdadeiras do modelo. Esta é uma das principais desvantagens da simulação (LAW e
KELTON, 2000).
50
4.2. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
4.2.1. INTRODUÇÃO
O projeto de um sistema fotovoltaico é a relação entre a energia solar fornecida
ao sistema e a demanda de energia pela carga. Pode-se utilizar para o dimensionamento
os seguintes critérios: custo da energia gerada, confiabilidade, eficiência ou uma
combinação destes fatores (CRESESB-CEPEL, 1999).
Os métodos simplificados utilizados em dimensionamento de sistemas
fotovoltaicos baseiam-se em características médias dos componentes e valores típicos
de radiação solar (dia típico). Aumentando-se a complexidade do sistema, pode-se
utilizar ferramentas computacionais para o cálculo e simulação do dimensionamento,
além de métodos estocásticos, que, se forem utilizados de forma correta e com dados
confiáveis, geram projetos com custos adequados.
Para o dimensionamento, deve-se levar em consideração certos fatores, tais
como a robustez, a facilidade de instalação e a manutenção dos equipamentos, já que, na
maioria dos casos, os sistemas serão instalados em regiões isoladas e remotas, devendo
suportar as intempéries a que serão submetidos, atendendo às especificações requeridas.
As perdas relativas aos componentes (condutores, diodos de bloqueio, proteções, etc.)
também devem ser consideradas, fazendo-se, para isto, o balanço do sistema.
Os blocos básicos que compõem um sistema fotovoltaico são (Figura 4.1):
(i) Geração (gerador fotovoltaico);
(ii) Armazenamento de energia (baterias); e
(iii) Unidades de controle (controlador de carga, inversor, conversor e seguidor do
ponto de máxima potência).
A partir de dados meteorológicos e de uma boa estimativa da curva de carga, o
projetista poderá dimensionar ou especificar cada um destes blocos, além dos demais
componentes necessários à operação segura e confiável do sistema (CRESESB-CEPEL,
1999).
51
Existem dois métodos para dimensionamento de sistemas fotovoltaicos:
(i) Dimensionamento estocástico; e
(ii) Dimensionamento determinístico
O método mais complexo de dimensionamento é o estocástico, pois envolve
tratamento de dados, métodos estatísticos para estimação dos parâmetros de
dimensionamento e disponibilidade de dados.
Fonte: (FSEC, 2003)
Figura 4.1. Blocos que compõem um sistema fotovoltaico.
Dimensionamento Estocástico
O dimensionamento de geradores de energia e dos sistemas de armazenamento,
necessário devido à natureza estocástica de algumas fontes, tem sido objeto de vários
estudos.
Áreas remotas, onde os sistemas de energias renováveis podem ser
imprescindíveis no desenvolvimento local, em sua maioria, não possuem dados sobre os
recursos existentes. Geralmente, utilizam-se estimativas baseadas em dados de regiões
similares ou próximas, para o dimensionamento. Instrumentos podem ser
disponibilizados no local para se obter informações referentes à radiação solar para um
curto período de tempo. Mas, estas não representam dados de longos períodos, que são
necessários para o dimensionamento do sistema (NOGUEIRA, 2004).
Várias propostas para dimensionamento foram feitas, tais como simulações
cronológicas, técnicas de otimização, e cálculos probabilísticos envolvendo a
52
probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga, também conhecido como
“Loss of Power Supply Probability” (LPSP), como uma medida da confiabilidade do
suprimento de energia. Simulações cronológicas requerem uma grande quantidade de
dados dos recursos energéticos e comportamentos da carga, os quais, muitas vezes, não
estão disponíveis, embora seja a metodologia de dimensionamento mais precisa.
Técnicas de otimização empregam métodos determinísticos e utilizam valores médios
sazonais ou anuais em suas análises. Elas não consideram a natureza estocástica da
radiação solar. A utilização da LPSP resulta em um dimensionamento mais realista do
sistema.
A energia elétrica é produzida por células fotovoltaicas somente quando existe
radiação solar disponível e esta apresenta variação ao longo do dia, dependendo do
horário do dia, mês do ano, etc. Este ciclo não é controlável, mas é observável
(NOGUEIRA, 2004). Por outro lado, a radiação solar está também sujeita às condições
meteorológicas, cobertura de nuvens, o que não pode ser previsto detalhadamente
durante um longo período de tempo. Com relação à energia proveniente de geradores
fotovoltaicos, deve-se levar em consideração o comportamento estocástico da radiação
solar na superfície, o que resulta em um modelo mais complexo para o
dimensionamento.
A relação entre disponibilidade de recursos energéticos e potência disponível é
muitas vezes não linear, ou depende de outros fatores, de tal modo que pode tornar-se
complicada a conversão da distribuição de disponibilidade de recursos em potência
anual disponível.
Os estudos baseados em simulação cronológica são os que fornecem melhores
resultados em termos de precisão na avaliação do desempenho e das características
operacionais da fonte de energia renovável. Por outro lado, exigem uma quantidade
muito maior de dados disponíveis, além de maior tempo e recursos no processamento
computacional. Segundo Salameh et al., 1995, a intensidade de radiação solar varia
aleatoriamente devido à presença de nuvens. Desta forma, considerar apenas a radiação
média é insuficiente para predizer a influência de nuvens na geração de potência. Logo,
para se representar a radiação solar por meio de um modelo estocástico, o autor utilizou
dados de uma série temporal de irradiância, registrados em todas as horas do dia, por
um período de trinta anos.
Um exemplo de simulação, hora a hora, de um sistema fotovoltaico utilizando-
se
dados históricos é apresentado. Os dados horários de radiação solar obtidos de um ou
53
mais anos são utilizados como base desta simulação. O Quadro 4.1 mostra um exemplo
de 24 horas de dados simulados (retirados de uma simulação de 8.760 horas), com a
utilização dos seguintes equipamentos: geradores fotovoltaicos fixos com potência de
15 kW, banco de baterias com capacidade de armazenamento de 50 kWh, ambos
acoplados a um inversor CC-CA de 25 kW (NOGUEIRA, 2004).
As primeiras três colunas do Quadro 4.1 fornecem o mês, o dia e a hora da
simulação. A coluna quatro fornece a energia consumida pela carga (em kWh). A
coluna cinco fornece a radiação solar global (em kWh) incidente no gerador
fotovoltaico. A coluna seis fornece a eficiência de conversão do gerador fotovoltaico,
com ajustes que levam em consideração a inclinação do gerador em relação aos raios
solares, a eficiência de conversão CC-CA, etc. A coluna sete representa o produto das
colunas cinco e seis e fornece a energia fornecida pelo gerador fotovoltaico (kWh). A
coluna oito representa a diferença entre as colunas sete e quatro e fornece o saldo de
energia (kWh) produzida para aquela hora (valores positivos indicam que a produção de
energia é maior que o consumo, e o excedente é armazenado na bateria; valores
negativos indicam que a energia produzida pelo gerador fotovoltaico é insuficiente para
atender à carga e portanto, a diferença é retirada das baterias). A coluna nove fornece a
quantidade total de energia armazenada no final de cada hora. A coluna dez indica se
houve falha no fornecimento de energia à carga. A falha ocorre quando o valor da
energia armazenada na bateria mais a energia produzida pelo gerador, menos a energia
demandada pela carga for negativo.
Pode-se observar no Quadro 4.1 que, em alguns momentos, houve falha no
fornecimento de energia. Existem duas possibilidades para se resolver esse problema. A
primeira é aumentar a quantidade de geradores fotovoltaicos, resultando em um
aumento de energia disponível à carga e permitindo uma recarga mais rápida das
baterias. A segunda é aumentar a capacidade das baterias, resultando numa quantidade
maior de energia armazenada. Ambas as possibilidades possuem limitações e restrições
e uma análise mais aprofundada deverá ser feita para o correto dimensionamento do
sistema, tanto do ponto de vista econômico, quanto do ponto de vista da confiabilidade
no fornecimento de energia à carga.
54
Quadro 4.1. Exemplo de simulação horária de energia produzida por módulos
fotovoltaicos e armazenada em banco de baterias para atender a uma
determinada demanda
Data Gerador fotovoltaico Baterias
Mês
Dia
Hora
Carga
(kWh)
Rad (kWh)
Ef (%)
Pot
(kWh)
Saldo
(kWh)
Armaz
(kWh)
Falha (?)
2 8 13 3,51 81,73 11 8,99 5,48 29,00 Não
2 8 14 3,73 89,64 11 9,86 6,13 35,13 Não
2 8 15 4,04 90,92 12 10,91 6,87 42,00 Não
2 8 16 4,25 88,50 12 10,62 6,37 48,37 Não
2 8 17 5,22 63,00 10 6,30 1,08 49,45 Não
2 8 18 6,04 9,50 8 0,76 -5,28 44,17 Não
2 8 19 6,12 0,00 0 0,00 -6,12 38,05 Não
2 8 20 4,89 0,00 0 0,00 -4,89 33,16 Não
2 8 21 5,19 0,00 0 0,00 -5,19 27,97 Não
2 8 22 3,28 0,00 0 0,00 -3,28 24,69 Não
2 8 23 2,17 0,00 0 0,00 -2,17 22,52 Não
2 8 24 1,91 0,00 0 0,00 -1,91 20,61 Não
2 9 1 1,71 0,00 0 0,00 -1,71 18,90 Não
2 9 2 1,60 0,00 0 0,00 -1,60 17,30 Não
2 9 3 1,25 0,00 0 0,00 -1,25 16,05 Não
2 9 4 1,28 0,00 0 0,00 -1,28 14,77 Não
2 9 5 1,92 0,00 0 0,00 -1,92 12,85 Não
2 9 6 2,64 0,00 0 0,00 -2,64 10,21 Não
2 9 7 5,06 10,00 8 0,80 -4,26 5,95 Não
2 9 8 8,00 28,44 9 2,56 -5,44 0,51 Sim
2 9 9 8,00 36,10 11 3,97 -4,03 0,00 Sim
2 9 10 6,77 41,83 12 5,02 -1,75 0,00 Sim
2 9 11 4,55 48,33 12 5,80 1,25 1,25 Não
2 9 12 4,00 62,50 12 7,50 3,50 4,75 Não
Fonte: (NOGUEIRA, 2004).
Analisando-se o Quadro 4.1, observa-se que, nos horários onde houve aumento
da carga, a energia armazenada nas baterias era insuficiente para supri-la, o que resultou
em falha do sistema para fornecimento de energia à carga, sendo que a energia
fornecida pelo gerador fotovoltaico também era inferior à solicitada. Na maioria dos
casos, em que o fornecimento pelo gerador fotovoltaico era inferior à demanda de
energia, as baterias supriram a carga. Isto explica a necessidade de um estudo de LPSP.
Em muitos métodos existentes de dimensionamento, não há nenhuma relação
direta entre potência fornecida pelos geradores fotovoltaicos e a capacidade de
armazenamento de energia. Neste caso, a capacidade de armazenamento do sistema é
determinada pelo número consecutivo de dias em que a carga pode ser atendida somente
pelo sistema de armazenamento, ou seja, pressupõe-se que muito pouca, ou nenhuma
55
energia, é fornecida pelos geradores fotovoltaicos. Isto se chama número de dias de
autonomia do sistema, que apresenta como vantagens a simplicidade e a possibilidade
de aplicação em um grande número de sistemas. Sua principal desvantagem é o
superdimensionamento do sistema podendo torná-lo antieconômico. Existe outra forma
de se dimensionar as fontes energéticas e o sistema de armazenamento, de modo a
minimizar o custo e, ainda, assegurar a confiabilidade requerida pelo sistema.
O cálculo do número ótimo de geradores fotovoltaicos e baterias está baseado no
conceito de probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP). Um
valor de LPSP tendendo a zero significa que a demanda do consumidor está sendo
satisfeita, enquanto que um valor igual a um, implica que a mesma não está sendo
atendida. A demanda do consumidor não será satisfeita quando a energia produzida pelo
gerador fotovoltaico, acrescida da energia armazenada nas baterias, não for suficiente
para atender ao sistema, como no caso do Quadro 4.1. Quando existe sobra de energia
produzida pelo gerador, esta é armazenada nas baterias, e quando a geração é
insuficiente, a energia necessária é retirada destas.
Uma variável de decisão do sistema, para o controle da carga e descarga da
bateria, é conhecida como “estado de carga”, que é a capacidade disponível em uma
bateria ou célula expressa como porcentagem da capacidade nominal (ECB). Quando o
estado de carga da bateria atinge seu valor máximo, ECB
max
, o sistema de controle
interfere e interrompe o processo de carregamento e quando atinge seu valor mínimo,
ECB
min
, o sistema de controle desconecta as cargas do sistema. O estado de carga da
bateria, em qualquer tempo t, depende do estado de carga no momento anterior (t-1) e
do comportamento da energia gerada e utilizada nesse intervalo de tempo.
A Figura 4.2 apresenta uma curva típica do estado de carga de uma bateria em
função do tempo (durante um período T).
56
Fonte: (NOGUEIRA, 2004)
Figura 4.2. Curva típica do estado de carga de uma bateria em função do tempo.
Observa-se, na Figura 4.2, que o trecho A – B descreve o tempo acumulado
durante o qual o estado da carga atingiu seu valor máximo permitido (ECB
max
). Durante
esse período de tempo, o estado de carga é constante devido à intervenção do sistema de
controle para evitar sobrecarga. O trecho C – D descreve o tempo no qual o estado de
carga alcançou o valor mínimo permitido (ECB
min
). Esse nível é também mantido
constante pelo sistema de controle, caso contrário, a bateria seria completamente
descarregada e o estado de carga chegaria a zero. Esse intervalo de tempo C – D
representa o período no qual o sistema não consegue atender à demanda do consumidor.
Uma normalização do eixo do tempo na Figura 4.2 com relação a T (período em
estudo) e uma permuta entre os eixos das abcissas e das ordenadas, resulta na função de
distribuição complementar do estado de carga, F(ECB), como mostrado na Figura 4.3.
57
Fonte: (NOGUEIRA, 2004)
Figura 4.3. Função de distribuição complementar do estado de carga de uma bateria.
Observa-se, na Figura 4.3, que F(ECB
min
) representa a probabilidade do estado
de carga ser igual ou maior que ECB
min
. Desse modo, a probabilidade complementar, 1-
F(ECB
min
), indica o período (normalizado) em que a demanda não foi satisfeita, ou seja,
indica a “probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga” (LPSP). Desta
forma obtém-se:
{
}
Ttpara;ECBECB(t)PrLPSP
min
≤
≤
=
(4.1)
ou,
)ECB(F1LPSP
min
−=
(4.2)
Isto significa que, a LPSP representa a probabilidade do estado de carga na
bateria ser menor ou igual ao estado mínimo permitido, ECB
min
, ou, de modo
semelhante, pode-se também expressá-la como sendo o número acumulado de horas por
ano no qual a demanda não foi atendida. Esse número é utilizado para definir a
confiabilidade do sistema, e ajudar a encontrar a solução ótima para o problema do
dimensionamento a custo mínimo.
58
Parâmetros envolvidos em dimensionamento estocástico
Muitos são os parâmetros que devem ser levados em consideração quando se
dimensionar um sistema fotovoltaico de forma estocástica (geradores fotovoltaicos e
sistema de armazenamento de energia). A seguir, são enumerados alguns desses
parâmetros.
a. Localização da região onde será instalado o sistema fotovoltaico
O projeto de sistemas fotovoltaicos depende da localização do sistema instalado.
Dados sobre a latitude e altitude são importantes para o dimensionamento, pois o ângulo
de inclinação do gerador fotovoltaico, que maximiza a sua geração de energia, varia
com a época do ano e depende da latitude do local. Isto significa que o mesmo gerador
fotovoltaico, para a mesma carga, pode ser superdimensionado numa região, e
subdimensionado em outra com baixo nível de radiação solar. A orientação do gerador
fotovoltaico deve ser em direção ao Equador. Fatores que influem no balanço local de
radiação e, conseqüentemente, na temperatura local do ar incluem: (1) latitude, hora do
dia e dia do ano, que determinam a altura do sol e a intensidade e duração da irradiância
solar; (2) cobertura de nuvens, pois ela afeta o fluxo tanto da radiação solar como da
radiação terrestre e (3) a natureza da superfície, pois esta determina o albedo e a
porcentagem da radiação solar absorvida usada para aquecimento por calor sensível e
aquecimento por calor latente (UFPR, 2003). Como a densidade do ar também diminui
com a altitude, o ar absorve e reflete uma porção menor de irradiância solar.
Conseqüentemente, com o aumento da altitude, a intensidade da insolação também
cresce (UFPR, 2003). Deve-se levar em consideração também a temperatura de
funcionamento do gerador fotovoltaico.
b. Dados de irradiância solar diária do local em estudo
Um histórico de dados sobre radiação solar é importante para a execução do
método escolhido para o dimensionamento. Deve-se, para isso, verificar a
disponibilidade destes dados em estações meteorológicas, próximas ao local onde será
instalado o sistema fotovoltaico e a forma como foram coletados. Por exemplo, o
método utilizado por Salameh et al., 1995, utiliza uma base de dados de radiação solar
59
registrada em todas as horas do dia, por um período de trinta anos, para cálculo da
função de densidade de probabilidade.
c. Insolação global sobre uma superfície
Dependendo do modelo estocástico escolhido para predizer a probabilidade de
perda de fornecimento de energia à carga, é necessário ter conhecimento da insolação
global sobre a superfície para um intervalo de tempo j. O método utilizado por
Abouzahr e Ramakumar, 1991, divide as horas do dia em intervalos de tempo.
Considerando-se o j
ésimo
intervalo, a insolação pode ser expressa em termos do valor
máximo possível durante este intervalo.
)K(1II
jmaxjj
−=
(4.3)
em que
I
j
-
insolação global sobre uma superfície para o intervalo de tempo j (MJ m
-2
h
-1
);
I
maxj
-
insolação global máxima sobre uma superfície na ausência de cobertura de
nuvens para o intervalo de tempo j (MJ m
-2
h
-1
); e
K
j
-
variável randômica “cobertura de nuvens” para o intervalo j (decimal).
A radiação direta é atenuada pela presença de nuvens e outros elementos
presentes na atmosfera. A depleção da radiação direta por nuvens depende de sua
quantidade, espessura e o número de camadas. Logo, é de suma importância para o
dimensionamento que seja levada em consideração a cobertura de nuvens. O método
utilizado por Abouzahr e Ramakumar, 1991, considera este evento, como mencionado
anteriormente.
O desvio dos dados calculados, em relação à média do evento de cobertura de
nuvens, também é utilizado no cálculo dos parâmetros da função Beta utilizada na
quantificação da LPSP para o dimensionamento de sistema fotovoltaico, pelo método de
Abouzahr e Ramakumar, 1991.
60
d. Características do sistema fotovoltaico isolado
Informações a respeito das características do sistema fotovoltaico que será
instalado são necessárias, tais como o tipo de carga, horas de funcionamento das cargas,
eficiência dos sistemas de condicionamento de potência, dentre outras.
e. Características dos geradores fotovoltaicos
Dados fornecidos por fabricantes são necessários para o cálculo do fator de
capacidade dos geradores fotovoltaicos. Fator de capacidade é definido como sendo a
razão entre a potência média de saída do módulo fotovoltaico e a potência fornecida
pelo fabricante. Por meio de seu método de dimensionamento estocástico para a
radiação solar, Salameh et al., 1995, demonstraram que a seleção do gerador
fotovoltaico ótimo, para uma localidade escolhida, é independente do valor de sua
potência fornecida por fabricantes. A diferença no valor dos fatores de capacidade, para
os geradores fotovoltaicos em estudo, é o resultado de seus parâmetros característicos,
tais como área, resistência série (R
S
), coeficientes de temperatura (
α
,
β
), temperatura de
referência (T
ref
), corrente e tensão de potência máxima (I
mp
, V
mp
), tensão de circuito
aberto (V
oc
) e corrente de curto-circuito (I
SC
), dentre outros.
f. Eficiência dos geradores fotovoltaicos
A eficiência dos geradores fotovoltaicos é um outro parâmetro utilizado em
dimensionamentos estocásticos. O método utilizado por Safie, 1989, com base na cadeia
de Markov, caracterizou o seu espaço de estado, W, por três eventos (S, I, L), sendo S o
estado de carga da bateria em Ah (ampère-hora), I a insolação em kW m
-2
dia
-1
, e L a
demanda de carga em Ah. A eficiência dos geradores fotovoltaicos foi utilizada para a
construção das equações de fluxo de energia utilizadas na confecção da matriz de
transição de Markov.
g. Disponibilidade e indisponibilidade dos geradores fotovoltaicos
A função de densidade de probabilidade para a saída de um gerador fotovoltaico
pode ser obtida em termos da disponibilidade e indisponibilidade do sistema
61
fotovoltaico avaliado na entrada do sistema de armazenamento de energia.
Aumentando-se a disponibilidade dos geradores tem-se o mesmo efeito de se aumentar
a potência máxima do gerador, porém com menor grau de influência.
h. Potência de saída do gerador fotovoltaico
A potência de saída do gerador fotovoltaico é a soma da potência fornecida à
carga e ao sistema de armazenamento de energia. É, também, um parâmetro importante
para o dimensionamento estocástico, pois dele dependerá o suprimento de energia à
carga e às baterias. A potência máxima do gerador é a soma da potência instantânea de
entrada no sistema de armazenamento com a demanda mínima de carga. A potência de
saída do gerador é função da insolação, temperatura ambiente e velocidade do vento
prevalecida.
i. Capacidade de armazenamento das baterias
A capacidade de armazenamento das baterias, empregada em métodos de
dimensionamento determinístico e estocástico, é utilizada para quantificar e expressar o
estado de carga da bateria, além da máxima profundidade de descarga e máxima carga a
que pode ser submetida.
j. Potência contínua equivalente de saída do sistema de armazenamento de
energia durante o período em estudo
A potência contínua equivalente de saída do sistema de armazenamento de
energia é um parâmetro utilizado no método proposto por Abouzahr e Ramakumar,
1991. É, conceitualmente, a potência máxima permitida que pode ser continuamente
retirada das baterias durante o período em estudo.
k. Eficiência da bateria
A eficiência da bateria também é utilizada no método de dimensionamento
estocástico utilizado por Safie, 1989, com base na cadeia de Markov.
62
l. Características da carga
Deve ser informado se as cargas são simples ou múltiplas, pois dependendo do
método utilizado para dimensionamento, por exemplo, o que utiliza cadeia de Markov,
uma expansão do sistema irá requerer a modificação do espaço de estado da matriz de
desempenho e modificações nas equações de fluxo de energia.
A demanda de carga e seus valores máximo e mínimo são de suma importância e
devem ser quantificados, tanto em dimensionamentos determinísticos quanto em
estocásticos. Esses valores são utilizados tanto no método desenvolvido por Safie, 1989,
quanto por Abouzahr e Ramakumar, 1991. Por meio dos dados de carga, pode-se
desenvolver as equações de fluxo de energia para construção da matriz de transição de
probabilidade e desenvolver a função Beta. No método de Safie, 1989, um dos casos
estudados indica que quando a saída do gerador fotovoltaico se iguala ou excede a
demanda de carga durante a hora considerada do dia, a fração da carga atendida pela
bateria é igual à razão da carga noturna pela demanda de carga diária total. No método
de Abouzahr e Ramakumar, 1991, a carga é considerada uniformemente distribuída
entre a sua demanda máxima e mínima.
m. Probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP)
Com base nos parâmetros mencionados anteriormente, pode-se determinar a
função de densidade de probabilidade ou a cadeia de Markov para determinar a
probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP). A LPSP ocorre
quando o sistema de armazenamento se depara com o estado de máxima profundidade
de descarga, não sendo permitido que a energia nas baterias caia abaixo deste nível,
ocorrendo desta forma, interrupção do fornecimento de energia à carga.
Dimensionamento Determinístico
Para o dimensionamento determinístico de um sistema fotovoltaico, podem ser
utilizados programas computacionais, ou planilhas, que orientam passo a passo o
projeto e que se baseiam, geralmente, na operação do sistema em um dia típico,
devendo o projetista escolher a ferramenta que melhor se ajuste ao seu projeto.
63
Para o dimensionamento determinístico, podem ser seguidas as etapas descritas a
seguir (CRESESB-CEPEL, 1999):
- Avaliação da radiação solar
Na fase inicial do projeto, quantifica-se a radiação solar global incidente sobre o
gerador fotovoltaico, de forma a calcular a energia gerada. Na maioria dos casos, é
necessário utilizar métodos de tratamento de dados que permitam estimar a(s)
grandeza(s) de interesse, pois as informações costumam não estar na forma desejada.
No Brasil, as grandezas mais comumente medidas são o número de horas de insolação e
a radiação global no plano horizontal.
Os métodos de tratamento de dados utilizam modelos que tentam, com o
máximo de fidelidade, estimar as grandezas cuja medição seja mais complexa ou mais
dispendiosa, ou aproveitar uma grande base de dados disponível. Os principais objetivos
destes tratamentos de dados são (CRESESB-CEPEL, 1999):
(i) Traduzir valores medidos no plano horizontal para superfícies inclinadas;
(ii) Estimar componentes direta e difusa a partir de dados da radiação global;
(iii) Obter valores de potência ou energia a partir do número de horas de insolação;
(iv) Estimar valores horários a partir de valores diários, ou diários a partir de
mensais, e etc.
No dimensionamento determinístico, consideram-se os valores diários médios de
energia.
Uma diferença bem marcante, entre o método estocástico e o determinístico, é
que o método estocástico utiliza a natureza probabilística da radiação solar. A radiação
solar é comumente considerada como uma variável aleatória, sendo utilizados métodos
estatísticos para seu estudo, por meio da função de densidade de probabilidade. O
evento de cobertura de nuvens é levado em consideração. Desta forma, a consideração
da radiação média, somente, não é suficiente para predizer influência de nuvens sobre a
geração de potência.
Os parâmetros utilizados nesta etapa de dimensionamento determinístico são
(CRESESB-CEPEL, 1999):
64
a) Localização do sistema/localização da medição
Deve-se fornecer os valores da latitude e longitude do local onde será instalado o
sistema fotovoltaico e do local onde foram coletados os dados de radiação solar a serem
utilizados no projeto.
b) Carga corrigida (Ah/dia)
Cálculo da energia necessária para alimentar a carga média diária.
c) Sol pleno (h/dia)
Fornecimento do número médio de horas diárias em que a radiação solar deve
permanecer constante e igual a 1 kW/m
2
, de forma que a energia resultante seja
equivalente à energia acumulada para o dia e local em questão. Deve-se fornecer o valor
para cada mês.
d) Corrente de projeto (A)
e) Maior valor da corrente de projeto (A) e sol pleno (h/dia)
Deve-se fornecer o maior valor mensal de corrente de projeto com o número de
horas de Sol Pleno correspondente.
f) Menor valor da corrente de projeto (A) e sol pleno (h/dia)
Deve-se fornecer o menor valor de corrente de projeto e com o número de horas
de Sol Pleno correspondente.
- Estimativa da curva de carga
Para o dimensionamento, necessita-se, também, da demanda de energia pela
carga. O objetivo desta análise é a construção de uma curva de carga que expresse as
eventuais sazonalidades. Este estudo pode implicar numa redução significativa do custo
do sistema e prevenir contra efeitos de possíveis variações localizadas no
comportamento da carga. A forma mais usual para se especificar uma carga para um
projeto de sistema fotovoltaico é por meio do seu consumo diário de energia. É comum
utilizar-se o valor de consumo correspondente a dias em que a relação
consumo/disponibilidade de energia solar é máxima. O consumo diário é dado em Ah
65
(ampères-hora). O consumo poderia ser expresso também em Wh, mas como há
variação da tensão do sistema em virtude da diferença na tensão no período de carga e
descarga das baterias, é mais conveniente expressá-lo em ampères-hora. Nos casos em
que há equipamento seguidor do ponto de máxima potência, é mais indicado utilizar-se
Wh.
Outros fatores importantes no estudo da demanda de carga, são os valores
máximo e mínimo das mesmas, para que o sistema possa ser dimensionado levando-se
em consideração as condições críticas de operação. Tensão nominal e características dos
equipamentos, tais como, CC ou CA e eficiências, também são importantes para o
estudo de especificações das cargas.
A diferença entre o método estocástico e o determinístico para esta etapa de
projeto é que, enquanto o método determinístico utiliza equações analíticas simples, o
método probabilístico utiliza dados estatísticos para o cálculo da LPSP de sistema
fotovoltaicos isolados, sendo que os dados são tratados estatisticamente e as horas do
dia divididas em intervalos de tempo. No método que utiliza a função de densidade de
probabilidade Beta, a carga é considerada uniformemente distribuída entre os seus
valores máximo e mínimo e é estatisticamente independente com relação à insolação. O
método determinístico ignora a natureza estocástica da carga e insolação, e usa valores
médios. Métodos probabilísticos incorporam a natureza flutuante da carga, baterias e
gerador.
Parâmetros utilizados nesta etapa de dimensionamento deteminístico
(CRESESB-CEPEL, 1999):
a) Descrição das cargas
Descrição resumida de cada carga e de sua quantidade, entrando com os seus
valores, CC e CA (se existentes). Fornecimento de dados referentes a cada época onde
diferenças na demanda de carga são observadas.
b) Corrente da carga (A)
c) Tensão da carga (V) CC ou CA
d) Potência da carga CC e CA (W)
66
e) Ciclo de serviço diário (h/dia)
Fornecer dados referentes ao tempo médio diário em que a carga será usada.
f) Ciclo de serviço semanal (dias/semana)
Fornecer o número médio de dias em que a carga será usada por semana.
g) Eficiência na conversão de potência (decimal)
Fator que está relacionado com a perda de energia que ocorre nos sistemas que
utilizam componentes condicionadores de potência.
h) Tensão nominal CC do sistema (V)
i) Consumo ampères-hora (Ah/dia)
Cálculo do consumo médio diário da carga e do sistema em ampères-hora.
j) Estimativa da corrente de pico (A)
Cálculo da máxima corrente necessária para operação simultânea de todas as
cargas.
k) Fator de eficiência dos condutores (decimal) (1 – perda no fio)
Fornecer dados da fração decimal, de acordo com a perda de energia causada
pelos condutores. Este fator pode variar de 0,95 a 0,99. A perda na fiação não deve
exceder a 3%. O valor padrão para a eficiência dos condutores é de 0,98.
l) Fator de eficiência da bateria (decimal)
Fornecer os dados de eficiência da bateria, que é o número de ampères-hora de
saída dividido pelo número de ampères-hora de entrada.
- Escolha da configuração
A escolha da configuração do sistema baseia-se nas características da carga, na
disponibilidade de recursos energéticos e análise financeira. Ressalta-se que a
configuração do sistema é o número de módulos e de baterias e a forma como são
arranjados (série e/ou paralelo).
67
- Dimensionamento do sistema de armazenamento de energia
O sistema de armazenamento é composto pelas baterias, pois, esta forma de
armazenamento de energia é o meio mais difundido, em razão da sua melhor relação
custo versus benefício.
Os parâmetros mais importantes para o dimensionamento do banco de baterias
são:
a) Eficiência
Existem dois valores de eficiência para uma bateria: a de Wh e a de Ah. A
primeira situa-se em torno de 85%, enquanto que a segunda, aproxima-se de 100%.
Quando a bateria encontra-se num estado de carga, próximo ao de carga plena, há uma
redução de sua eficiência. Baixas temperaturas também fazem com que a bateria
apresente uma redução de sua eficiência.
b) Máxima profundidade de descarga (para ciclos diários e esporádicos)
Quanto mais profundo o ciclo de descarga, mais curta a vida da bateria. Existem
dois limites que são, normalmente, estabelecidos para a máxima profundidade de
descarga: o cíclico (diário) e o esporádico. Os ciclos esporádicos correspondem aos
períodos críticos de geração solar e, embora a vida da bateria esteja mais ligada à
ciclagem diária, o projetista deve avaliar o efeito dos mesmos no desempenho
(CRESESB-CEPEL, 1999).
c) Autonomia do sistema
Autonomia do sistema corresponde aos dias sem sol. É uma previsão do maior
período possível de consumo de energia com geração solar insuficiente para repor o
estado de carga inicial do sistema de armazenamento, com uma determinada taxa de
risco.
A capacidade do sistema de armazenamento sendo determinada pelo número de
dias consecutivos, durante a qual a demanda do consumidor pode ser suprida pelo
sistema de armazenamento de energia, sem alguma consideração da saída do gerador
fotovoltaico, embora simples, não é a solução ótima. Ela não emprega a relação direta
68
entre LPSP, área do gerador fotovoltaico e capacidade de armazenamento. Esta é uma
desvantagem do método determinístico, o que não ocorre no método estocástico.
Os principais parâmetros para esta etapa do dimensionamento determinístico são
(CRESESB-CEPEL, 1999):
a) Dias de armazenamento
Número de dias consecutivos que o sistema de armazenamento (bateria) terá que
atender a carga nos períodos em que o gerador fotovoltaico não estiver gerando energia.
b) Profundidade de descarga máxima (decimal)
Fornecer a máxima descarga permitida para a bateria, que depende de seu
tamanho e tipo.
c) Desconto por temperatura (decimal)
Fornecer o valor do fator que faz a correção da capacidade da bateria para baixas
temperaturas.
d) Capacidade necessária para a bateria (Ah)
Cálculo da capacidade da bateria capaz de suprir a demanda de carga diária
durante o número de dias necessários.
e) Capacidade da bateria selecionada (Ah)
Fornecer a capacidade nominal de armazenamento, em Ah, fornecida pelo
fabricante.
f) Número de baterias em paralelo
g) Tensão nominal da bateria (V)
h) Número de baterias em série
Cálculo do número necessário de baterias em série para fornecer a tensão do
sistema.
69
i) Número total de baterias
Cálculo do número total de baterias do sistema.
j) Capacidade da bateria do sistema (Ah)
k) Capacidade útil da bateria (Ah)
Número de Ah que pode seguramente ser fornecido pelas baterias instaladas.
- Dimensionamento da geração fotovoltaica (CRESESB-CEPEL, 1999)
A escolha do tipo e número de geradores fotovoltaicos, a serem utilizados,
depende de uma série de fatores, dentre eles:
(i) Tensão nominal do sistema;
(ii) Curva característica I x V do gerador;
(iii) Custo da área disponível para instalação;
(iv) Degradação do desempenho em função da temperatura ambiente e idade dos
geradores; e
(v) Custo e expectativa de vida para o gerador fotovoltaico.
Os parâmetros mais importantes para o dimensionamento são:
(i) Consumo calculado para a carga;
(ii) Irradiância solar global no plano do gerador;
(iii) Eficiência do banco de baterias;
(iv) Perdas causadas por componentes adicionais;
(v) Valor típico de corrente que corresponde ao ponto de máxima potência; e
(vi) Tensão de operação (deve-se lembrar que, para sistemas com armazenamento,
sem seguidor do ponto de máxima potência, a tensão é imposta pela bateria e
depende da corrente, do estado de carga e da temperatura).
Sistemas com mecanismo de seguimento do sol, com capacidade de acompanhá-
lo em seus movimentos diários ao longo do ano (rastreador em dois eixos), são
dimensionados considerando-se as componentes de radiação direta normal e difusa no
plano instantâneo do gerador (CRESESB-CEPEL, 1999).
70
Sistemas com seguidores do ponto de máxima potência (MPPT) são
dimensionados com a energia especificada em Wh, já que as tensões de operação do
gerador fotovoltaico e do sistema não estão amarradas (CRESESB-CEPEL, 1999).
Parâmetros utilizados no dimensionamento de geradores fotovoltaicos
(CRESESB-CEPEL, 1999):
a) Corrente de projeto (A)
b) Fator de correção do gerador fotovoltaico (decimal)
Fornecer o fator de ajuste da corrente do gerador nas Condições Padrão de Teste
(STC) para as condições de campo.
c) Corrente de projeto corrigida (A)
Cálculo da corrente mínima necessária, gerada pelo arranjo fotovoltaico, a ser
fornecida à carga média diária, para o local escolhido.
d) Corrente nominal do gerador fotovoltaico (A)
e) Número de geradores em paralelo
f) Tensão necessária para carregar as baterias (V)
Cálculo da mínima tensão necessária para carregar as baterias.
g) Tensão do gerador (V) para a temperatura mais elevada de operação
h) Número de geradores em série
i) Número total de geradores fotovoltaicos
j) Corrente nominal do arranjo fotovoltaico (A) nas condições padrão de teste
k) Corrente de curto-circuito do gerador fotovoltaico (A) nas condições padrão de teste
l) Corrente de curto-circuito do arranjo fotovoltaico (A) nas condições padrão de teste
71
m) Tensão nominal do gerador fotovoltaico (V) nas condições padrão de teste
n) Tensão de circuito aberto do gerador fotovoltaico (V) nas condições padrão de teste
- Especificação dos demais componentes básicos
a. Controladores de carga
Parâmetros mínimos para a especificação:
(i) Valor máximo de corrente; e
(ii) Tensão de operação;
Outras características desejáveis a serem especificadas:
(i) Pontos de ajuste;
(ii) Compensação de temperatura;
(iii) Alarme de tensão baixa na bateria;
(iv) Proteção contra corrente reversa;
(v) Seguidor do ponto de máxima potência; e
(vi) Indicações visuais (leds, display, etc.).
A escolha de controladores de carga baseia-se em:
(i) Tensão do sistema;
(ii) Corrente na carga e gerador fotovoltaico;
(iii) Tipo e dimensão da bateria;
(iv) Algoritmo de regulação e projeto de elementos de chaveamento;
(v) Pontos de ajuste de regulação e desconexão da carga;
(vi) Condições de operações ambientais;
(vii) Indicadores do sistema, alarmes e medidores;
(viii) Sobrecorrente, desconexões e dispositivos de proteção; e
(ix) Custos e disponibilidade.
72
b. Inversores
O inversor, também conhecido como conversor CC-CA, estabelece uma conexão
entre o gerador fotovoltaico e a rede CA ou a carga CA. A sua principal tarefa consiste
em converter o sinal elétrico CC
do gerador fotovoltaico em um sinal elétrico CA, e
ajustá-lo para a freqüência e o nível de tensão da rede a que está ligado (COMISSÃO
EUROPÉIA, 2004).
Parâmetros básicos para seu dimensionamento:
(i) Tensão de entrada;
(ii) Potência nominal; e
(iii) Características de saída.
Parâmetros mais comuns:
a) Características de saída (forma de onda, freqüência, amplitude, distorção)
Especificar a forma de onda necessária.
b) Tensão do sistema CC (V)
c) Tensão do sistema CA (V)
d) Potência nominal (W)
e) Capacidade de surto (W)
Fornecer a capacidade de surto que será necessária para o pior caso.
f) Potência máxima (W)
g) Carga CA máxima (simultânea)
Fornecer a máxima carga CA (simultânea) esperada. Esta é determinada
somando-se as cargas que operam ao mesmo tempo.
h) Taxa de utilização
73
i) Tempo de operação do inversor com carga máxima simultânea (min)
j) Modularidade;
k) Taxa de serviço contínuo do inversor (W)
Estimar a taxa de serviço para o inversor baseando-se na carga média esperada.
Este valor não poderá exceder a potência nominal do inversor.
l) Fator de potência
m) Consumo permanente
n) Ruído
o) Indicações visuais (leds, display, medidores, etc)
p) Proteções
q) Especificações do inversor
Informar os dados fornecidos pelo fabricante do inversor selecionado.
r) Eficiência do inversor necessária com a carga (%)
Fornecer a eficiência desejada para o inversor para a carga média.
Características adicionais:
- Operação em mais de um quadrante (inversor bi-direcional);
- Capacidade de interconexão com a rede.
c. Conversor
No caso do sistema necessitar de um conversor CC-CC, os parâmetros a seguir
são indicados para sua escolha (CRESESB-CEPEL, 1999):
a) Tensão de entrada CC (V)
74
b) Tensão de saída CC (V)
c) Potência de saída (W)
d) Temperatura de operação (ºC)
Observa-se, que para estes componentes não é feita análise estocástica, pois, esta
é utilizada nas partes do sistema fotovoltaico que apresentam variações randômicas e
sazonais, tais como, sistema de armazenamento de energia e gerador.
- Projeto elétrico
Outros desafios com os quais o projetista de um sistema fotovoltaico se depara
(CRESESB-CEPEL, 1999):
- Interconexão dos diversos componentes do sistema de forma eficiente, evitando
perdas de energia;
- Torná-lo seguro, sob o ponto de vista elétrico, considerando-se a segurança do
sistema e do usuário; e
- Verificação da obediência aos códigos locais para instalações elétricas.
Diodos de bloqueio e de passo (bypass)
Diodos de proteção são incluídos em sistemas fotovoltaicos com um dos
objetivos a seguir:
a) Otimizar a captação de energia do arranjo e evitar danos aos geradores em períodos
em que há sombreamento parcial do sistema, ou, quando os geradores que compõem
o arranjo possuem características elétricas diferentes; e
b) Evitar fuga de corrente da bateria para o gerador fotovoltaico, em sistemas com
armazenamento, durante o período noturno, ou quando os níveis de insolação são
muito baixos.
Os diodos de bloqueio são utilizados em ambas as situações, já o de bypass é
utilizado apenas para o primeiro caso.
75
A especificação dos diodos é feita por meio da determinação da corrente direta
de operação (função do número de geradores em paralelo) e da tensão reversa máxima
(função do número de geradores fotovoltaicos em série) (CRESESB-CEPEL, 1999).
Condutores
A experiência tem mostrado que limites de perda de tensão razoáveis, para a
condição crítica de operação, são: 1% entre controlador e bateria(s); 3% para qualquer
outro trecho individual (por exemplo, trecho entre gerador e controlador); e 5% de perda
total (desde o gerador até o usuário final). Estes percentuais são relativos à tensão
nominal do sistema (CRESESB-CEPEL, 1999).
Os parâmetros relativos ao seu dimensionamento são:
a) Circuito CA ou CC
Identificar toda a fiação do sistema.
b) Tensão (V) em cada um dos circuitos (CC ou CA).
c) Corrente máxima (A) de cada condutor
d) Comprimento de cada trecho do circuito (m)
e) Queda de tensão permitida (%) em cada trecho do circuito.
f) Compensação para redução de temperatura em condutores expostos a temperaturas
maiores do que 30ºC
g) Determinação da bitola do condutor (mm
2
) a ser usado em cada ponto do circuito
considerando a corrente e a distância de cada ponto.
h) Tipo de condutor
Descrição do tipo de condutor a ser usado em cada trecho do circuito, incluindo
o condutor terra.
76
4.2.2. OBJETIVOS
O objetivo deste capítulo é de descrever uma metodologia para
dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados, segundo modelo estocástico, a fim
de se obter uma forma mais precisa para a estimação da confiabilidade destes sistemas e
simulá-los ao longo de um ano. Além disto, é feita uma comparação entre o modelo
desenvolvido e outras metodologias existentes.
As metas específicas para este capítulo foram:
(i) Desenvolver metodologia para dimensionamento estocástico de sistemas
fotovoltaicos isolados, criando um programa computacional que utiliza um
modelo baseado na LPSP, e, analisando o número de módulos e baterias que
tornam o sistema mais viável, economicamente;
(ii) Desenvolver metodologia para geração sintética de valores de radiação horária
global, difusa (refletida pelo solo e abóboda celeste) e direta, a partir de dados
diários médios mensais de radiação solar global;
(iii) Desenvolver programa computacional para o dimensionamento de sistemas
fotovoltaicos isolados com base no método do procedimento padrão europeu
(Padrão Técnico Universal para Sistemas Fotovoltaicos Domiciliares) e o
procedimento americano (método da Sandia National Laboratories, adaptado
pelo CEPEL-CRESESB); e
(iv) Comparar os métodos de dimensionamento.
77
4.2.3. MATERIAL E MÉTODOS
Dimensionamento estocástico para sistemas fotovoltaicos isolados utilizando
modelo baseado na LPSP
O presente trabalho foi desenvolvido na Universidade Federal de Viçosa, no
Departamento de Engenharia Agrícola, na Área de Energia na Agricultura, contando
com a colaboração do Laboratório do GREEN (Grupo de Estudos em Energia), na
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. A metodologia, aqui descrita, foi
aplicada no desenvolvimento de um programa computacional, escrito na linguagem
Matlab, versão 6.5, e pode ser dividida em quatro partes:
(i) Geração sintética de valores de radiações horárias global, difusa (refletida pelo
solo e abóboda celeste) e direta, a partir de dados diários médios mensais de
radiação solar global para as localidades de Belo Horizonte e Viçosa;
(ii) Cálculo potência média fornecida pelos módulos fotovoltaicos;
(iii) Cálculo da confiabilidade do sistema, ou seja, da probabilidade de perda de
fornecimento de energia à carga (LPSP);
(iv) Cálculo do número de módulos e baterias que tornam o sistema mais viável,
economicamente, baseado na confiabilidade escolhida.
Para a execução da primeira parte, foram adquiridos dados de irradiância solar
diária média mensal para os municípios de Viçosa e Belo Horizonte, ambos localizados
no estado de Minas Gerais. Estas informações foram obtidas de um banco de dados
disponibilizado pela CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais) e foram
organizadas, no programa Matlab, versão 6.5, para a simulação das irradiâncias
horárias.
A segunda parte foi calculada a partir da função de densidade de probabilidade
Beta para a potência fornecida pelo módulo fotovoltaico desejado para o sistema. Para
isto, foi criado um banco de dados de geradores fotovoltaicos, com suas respectivas
especificações técnicas fornecidas pelos fabricantes.
A terceira parte foi simulada com base nos valores de potência média de saída
dos módulos fotovoltaicos, previamente calculados, dados das características técnicas
das baterias utilizadas no sistema, tais como profundidade de descarga máxima, tensão,
78
eficiência de carga e descarga, fornecidos por fabricantes, e na demanda de carga
horária média mensal. Para isto, bancos de dados com as demandas horárias de carga e
características de algumas baterias foram criados.
A quarta e última parte foi desenvolvida com base na definição de fluxo de caixa
e valor presente líquido (VPL) para o tempo de utilização e troca do sistema de
armazenamento de energia, a fim de se obter um sistema mais viável economicamente,
e que satisfaça a confiabilidade desejada.
Parte a. Geração sintética de valores de radiação horária global, difusa e direta
Estimação da radiação solar horária sobre superfície inclinada
Como a contribuição quantitativa de radiação solar que chega sobre uma
superfície inclinada é muito importante para o projeto de sistemas fotovoltaicos, e dados
de uma série histórica não se encontram, geralmente, disponíveis, foi desenvolvido um
programa para estimação da radiação global horária sobre uma superfície inclinada,
orientada para o equador. Utilizou-se para isto, dados de radiação global diária média
mensal de um ano meteorológico típico, fornecidos pela CEMIG, gerados a partir de
dados de vinte anos de radiação. A equação estabelecida para a estimação da radiação
global horária sobre uma superfície inclinada, voltada para o equador foi (IQBAL,
1983):
(
)
srbdhβ
IIrIII ++−=
(4.4)
em que
β
I
-
radiação global horária incidente sobre superfície inclinada (MJ m
-2
h
-1
);
I
h
-
radiação global horária incidente sobre superfície horizontal (MJ m
-2
h
-1
);
I
d
-
radiação difusa horária incidente sobre superfície horizontal (MJ m
-2
h
-1
);
r
b
-
razão entre a radiação horária sobre um plano inclinado e aquela sobre um
plano horizontal na ausência de atmosfera terrestre (decimal);
I
r
-
radiação difusa horária refletida pelo solo, incidente sobre uma superfície
inclinada (MJ m
-2
h
-1
); e
I
s
-
radiação difusa horária oriunda da abóboda celeste, incidente sobre uma
-
2
-
1
79
superfície inclinada (MJ m
-2
h
-1
).
Percebe-se que a Equação 4.4 é composta por três componentes:
(i) radiação direta;
(ii) radiação refletida pelo solo; e
(iii) radiação difusa oriunda da abóboda celeste.
A componente direta é representada por:
(
)
bdh
rII
−
(4.5)
A radiação refletida pelo solo é representada por I
r
e a parte que representa a
radiação refletida pelo céu, por I
s
.
O fator r
b
, que é a razão entre a radiação horária sobre um plano inclinado e
aquela sobre um plano horizontal, na ausência da atmosfera terrestre, é descrito pela
seguinte equação (IQBAL, 1983):
( )
( )
( )
( )
z
o
π/24ω
π/24ω
zo
π/24ω
π/24ω
oo
o
oβ
b
θcos
θcos
dωθcosES
dωθcosES
I
I
r
i
i
i
i
≈==
∫
∫
+
−
+
−
(4.6)
em que
oβ
I
-
radiação horária extraterrestre incidente sobre uma superfície inclinada
voltada para o equador (MJ m
-2
h
-1
);
o
I
-
radiação horária extraterrestre incidente sobre uma superfície horizontal
(MJ m
-2
h
-1
);
o
E
-
fator de correção para a excentricidade terrestre (adimensional);
S -
constante solar (4,9212 MJ m
-2
h
-1
= 1367 W m
-1
);
i
ω
-
ângulo horário no ponto médio de uma hora para a qual o cálculo é feito
(rad);
o
θ
-
ângulo entre o raio incidente e a superfície normal à superfície
inclinada, voltada para o equador (graus);
z
θ
-
ângulo zenital (graus).
80
Sendo o cálculo para o ângulo de incidência (IQBAL, 1983):
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
ωcosβφcosδcosβφsenδsenθcos
o
−+−=
(4.7)
E a equação para o ângulo zenital (IQBAL, 1983):
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
ωcosφcosδcosφsenδsenθcos
z
+
=
(4.8)
em que
δ
-
declinação solar (graus);
φ
-
latitude local (graus);
β
-
ângulo de inclinação da superfície voltada para o equador (graus); e
ω
-
ângulo horário (graus).
Para o cálculo de r
b
, utilizou-se a relação entre a radiação horária sobre uma
superfície inclinada, voltada para o equador, e a radiação horária sobre uma superfície
horizontal, ambas na ausência da atmosfera terrestre. Esta escolha foi devido ao valor de
r
b
poder mudar rapidamente, podendo aproximar-se de infinito ou zero, nos ângulos do
nascer e pôr-do-sol, quando se utiliza a relação entre os ângulos de incidência e zenital.
Isto depende da latitude, inclinação da superfície e dia do ano.
A distância terra-sol, r, para algum dia do ano, pode ser expressa de forma
matemática, sendo que encontram-se disponíveis várias expressões de diferentes
complexidades. Tradicionalmente, esta distância é expressa em termos de expansão de
uma série de Fourier, com um número de coeficientes. Spencer desenvolveu uma
expressão com um erro máximo de 0,0001, que é a relação quadrática entre a distância
média Terra-Sol, r
o
, e a distância Terra-Sol, r. Esta relação é conhecida como fator de
correção da excentricidade da órbita terrestre, E
o
(IQBAL, 1983).
)sen(2x0,000077)s(2x0,000719co
)sen(x0,001280)cos(x0,0342211,000110
r
r
E
dd
dd
2
o
o
++
+++=
=
(4.9)
81
sendo
(
)
365
1n2π
x
d
−
=
(4.10)
em que
x
d
-
ângulo do dia (rad); e
n -
número do dia do ano, variando de 1 a 365.
Foi utilizado para o cálculo da declinação solar (δ) o modelo proposto por
Spencer, sendo a declinação solar dada em graus (IQBAL, 1983).
( )
180/π))xsen(30,001480
)xcos(30,002697)xsen(20,000907)xcos(20,006758
-)sen(x0,070257)cos(x0,399912(0,006918δ
d
ddd
dd
+
+−+−
+
−
=
(4.11)
Esta equação estima δ com um erro máximo de 0,0006 radianos (< 3’), ou, se os
dois últimos termos forem omitidos, com um erro máximo de 0,0035 radianos (12’)
(IQBAL, 1983).
O ângulo horário pode ser relacionado com a hora do dia (tempo solar
verdadeiro) por meio da seguinte equação:
1512)(-horaω
+
=
(4.12)
Sendo ω dado em graus, e “hora” correspondendo ao tempo solar verdadeiro
(VIANELLO e ALVES, 2000). Deve-se notar de que o sinal da Equação 4.12 está
invertido, com relação à equação proposta por Vianello e Alves, 2000. Isto é devido ao
fato de se corrigir as demais equações descritas por IQBAL, 1983, para latitudes ao sul
do equador.
O cálculo da radiação global horária (I
h
) foi feito por meio da seguinte equação
proposta por Collares-Pereira e Rabl (1979) (DUFFIE e BECKMAN, 1980):
th
rHI =
(4.13)
em que
82
H
-
radiação global diária incidente sobre uma superfície horizontal (MJ m
-2
dia
-1
);
( )( )
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
sss
s
t
ωcos/360ωπ2ωsen
ωcosωcos
ωcosba
24
π
r
−
−
+=
(4.14)
sendo
(
)
60ωsen0,50160,409a
s
−+=
(4.15)
(
)
60ωsen0,47670,6609b
s
−+=
(4.16)
em que
ω
s
-
ângulo horário do pôr-do-sol (graus).
(
)
(
)
(
)
δtgφtgcosω
1
s
−=
−
(4.17)
A equação que descreve a radiação global diária incidente sobre uma superfície
horizontal é (IQBAL, 1983):
To
KHH =
(4.18)
em que
H
o
-
radiação diária extraterrestre incidente sobre uma superfície horizontal
(MJ m
-2
dia
-1
); e
K
T
-
índice de claridade diário (decimal).
O valor do índice de claridade diário foi estimado com base em cadeias de
Markov, modelo desenvolvido por Aguiar, em 1988, citado por Lorenzo, 1994,
conforme será, posteriormente, descrito.
A radiação diária extraterrestre incidente sobre uma superfície horizontal, foi
calculada por meio da seguinte expressão (IQBAL, 1983):
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )
[ ]
ssoo
ωsenφcosδcosφsenδsenωES
π
24
H +=
(4.19)
83
Sendo que ω
s
, para a Equação 4.19, é dado em radianos.
A radiação difusa horária incidente sobre superfície horizontal (I
d
) foi calculada
segundo a correlação de Orgill e Hollands, citada por Iqbal, 1983. Esta correlação
divide a abóboda celeste em três partes:
=
h
d
I
I
T
M0,2491
−
0,35M0
T
≤
≤
=
T
M1,841,577
−
0,75M0,35
T
≤
<
(4.20)
=
0,177
0,75M
T
>
Sendo M
T
a relação entre a radiação global horária e a radiação horária
extraterrestre, incidentes sobre uma superfície horizontal.
o
h
T
I
I
M =
(4.21)
A radiação horária extraterrestre sobre uma superfície horizontal (I
o
) pôde ser
calculada pela expressão (IQBAL,1983):
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
sioo
ωcosωcosφcosδcosESI −=
(4.22)
A radiação difusa horária oriunda do céu, incidente sobre uma superfície
inclinada, foi calculada com base no modelo anisotrópico de Hay, citado por Iqbal,
1983. Este modelo considera a radiação difusa sobre uma superfície horizontal sendo
composta por uma componente circunsolar, que vem diretamente da direção do sol, e
uma isotropicamente distribuída, proveniente do resto da abóboda celeste. Se medições
feitas com pireliômetros não estão, geralmente, disponíveis, esta equação pode ser
escrita em termos da radiação global e difusa sobre superfície horizontal.
( )( )
−
−++
−
=
o
dh
b
o
dh
ds
I
II
1βcos1
2
1
r
I
II
II
(4.23)
84
em que
b
o
dh
r
I
II
−
-
corresponde à parte circunsolar;
( )( )
−
−+
o
dh
I
II
1βcos1
2
1
-
corresponde à parte isotrópica;
Para o cálculo da radiação difusa horária refletida pelo solo, incidente sobre uma
superfície inclinada, voltada para o equador, foi, também, utilizado o modelo da
reflexão anisotrópica.
( )( ) ( )
( )
ωcos
2
θ
sen1βcos1ρI
2
1
I
z
2
hr
+−=
(4.24)
em que
ρ
-
albedo da porção do solo (decimal).
K
T
(índice de claridade diário)
Foi feito um programa para estimação de dados de irradiação horária global a
partir de dados diários do índice de claridade (K
T
), gerados sinteticamente, a partir de
matrizes de transição de Markov (este método foi proposto por Aguiar, em 1988), citado
em Lorenzo, 1994. Analisando seqüências históricas de dados procedentes de diversas
estações de medida, os autores do modelo propuseram um banco de dados,
supostamente universal. A cada matriz de Markov se associa um intervalo de valores de
K
T
definido por seus valores máximo e mínimo, K
Tmax
e K
Tmin
, respectivamente. Cada
um destes intervalos se divide em 10 subintervalos, com mesmo número de linhas e
colunas que cada matriz possui. O Quadro 4.2 apresenta os intervalos de
T
K (índice de
claridade mensal) e K
T
, associados a cada uma das matrizes de transição do banco de
dados proposto por Aguiar, e o Quadro 4.3 mostra o banco de dados das matrizes de
transição.
85
Quadro 4.2. Intervalos de
T
K e K
T
associados a cada uma das matrizes de transição do
banco de dados proposto por Aguiar
Nº Matriz
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T
K >
0,000
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
0,550
0,600
0,650
0,700
≤
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
0,550
0,600
0,650
0,700
1,000
K
Tmin
0,031
0,058
0,051
0,052
0,028
0,053
0,044
0,085
0,010
0,319
K
Tmax
0,705
0,694
0,753
0,753
0,807
0,856
0,818
0,846
0,842
0,865
Fonte: (LORENZO, 1994).
Quadro 4.3. Banco de dados das matrizes de transição propostas por Aguiar
0,30K
T
≤
0,229 0,333 0,208 0,042 0,083 0,042 0,042 0,021 0,000 0,000
0,167 0,319 0,194 0,139 0,097 0,028 0,042 0,000 0,014 0,000
0,250 0,250 0,091 0,136 0,091 0,046 0,046 0,023 0,068 0,000
0,158 0,237 0,158 0,263 0,026 0,053 0,079 0,026 0,000 0,000
0,211 0,053 0,211 0,158 0,053 0,053 0,158 0,105 0,000 0,000
0,125 0,125 0,250 0,188 0,063 0,125 0,000 0,125 0,000 0,000
0,040 0,240 0,080 0,120 0,080 0,080 0,120 0,120 0,080 0,040
0,000 0,250 0,000 0,125 0,000 0,125 0,125 0,250 0,063 0,063
0,000 0,250 0,000 0,125 0,250 0,000 0,250 0,000 0,000 0,125
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,500 0,250 0,000 0,250
35,0K30,0
T
≤<
0,000 0,000 0,091 0,000 0,364 0,091 0,182 0,000 0,273 0,000
0,118 0,118 0,176 0,118 0,059 0,118 0,176 0,059 0,059 0,000
0,067 0,267 0,067 0,200 0,067 0,000 0,133 0,133 0,000 0,067
0,118 0,235 0,000 0,235 0,059 0,176 0,118 0,000 0,059 0,000
0,077 0,154 0,308 0,077 0,154 0,077 0,000 0,077 0,077 0,000
0,083 0,000 0,167 0,250 0,083 0,167 0,000 0,083 0,167 0,000
0,222 0,222 0,000 0,111 0,111 0,000 0,111 0,222 0,000 0,000
0,091 0,182 0,273 0,000 0,091 0,273 0,000 0,091 0,000 0,000
0,111 0,111 0,111 0,222 0,000 0,000 0,000 0,222 0,111 0,111
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,500 0,000 0,000 0,500
Continua...
86
Quadro 4.3. cont.
40,0K35,0
T
≤<
0,206 0,088 0,176 0,176 0,088 0,029 0,176 0,029 0,029 0,000
0,120 0,100 0,140 0,160 0,120 0,220 0,100 0,000 0,020 0,020
0,077 0,123 0,185 0,123 0,077 0,139 0,092 0,123 0,061 0,000
0,048 0,111 0,095 0,206 0,206 0,190 0,095 0,048 0,000 0,000
0,059 0,137 0,118 0,137 0,098 0,118 0,118 0,157 0,059 0,000
0,014 0,097 0,139 0,153 0,125 0,139 0,208 0,056 0,042 0,028
0,073 0,101 0,116 0,145 0,087 0,159 0,203 0,087 0,029 0,000
0,019 0,037 0,111 0,056 0,074 0,111 0,185 0,296 0,074 0,037
0,035 0,069 0,035 0,000 0,035 0,103 0,172 0,138 0,379 0,035
0,000 0,167 0,167 0,000 0,167 0,000 0,000 0,333 0,000 0,167
45,0K40,0
T
≤<
0,167 0,167 0,167 0,000 0,083 0,125 0,000 0,167 0,125 0,000
0,117 0,117 0,150 0,117 0,083 0,117 0,200 0,067 0,017 0,017
0,049 0,085 0,134 0,158 0,098 0,110 0,134 0,134 0,061 0,037
0,039 0,090 0,141 0,141 0,167 0,141 0,090 0,141 0,039 0,013
0,009 0,139 0,074 0,093 0,194 0,139 0,167 0,093 0,074 0,019
0,036 0,018 0,117 0,099 0,144 0,180 0,180 0,117 0,072 0,036
0,000 0,046 0,061 0,061 0,136 0,159 0,273 0,167 0,098 0,000
0,016 0,056 0,080 0,128 0,104 0,080 0,160 0,208 0,136 0,032
0,011 0,053 0,021 0,043 0,128 0,096 0,074 0,223 0,277 0,074
0,000 0,074 0,037 0,000 0,074 0,074 0,074 0,074 0,333 0,259
50,0K45,0
T
≤<
0,120 0,200 0,160 0,120 0,120 0,120 0,080 0,000 0,040 0,040
0,100 0,080 0,120 0,140 0,140 0,200 0,180 0,040 0,000 0,000
0,046 0,114 0,068 0,171 0,125 0,171 0,080 0,159 0,057 0,011
0,015 0,061 0,084 0,099 0,191 0,153 0,153 0,115 0,115 0,015
0,024 0,030 0,098 0,098 0,165 0,195 0,195 0,140 0,043 0,012
0,015 0,026 0,062 0,124 0,144 0,170 0,170 0,222 0,062 0,005
0,000 0,013 0,045 0,108 0,112 0,175 0,188 0,224 0,117 0,018
0,008 0,023 0,054 0,066 0,093 0,125 0,191 0,253 0,183 0,004
0,006 0,022 0,061 0,033 0,067 0,083 0,139 0,222 0,322 0,044
0,000 0,046 0,091 0,091 0,046 0,046 0,136 0,091 0,273 0,182
Continua...
87
Quadro 4.3. cont.
55,0K50,0
T
≤<
0,250 0,179 0,107 0,107 0,143 0,071 0,107 0,036 0,000 0,000
0,133 0,022 0,089 0,111 0,156 0,178 0,111 0,133 0,067 0,000
0,064 0,048 0,143 0,048 0,175 0,143 0,206 0,095 0,079 0,000
0,000 0,022 0,078 0,111 0,156 0,156 0,244 0,167 0,044 0,022
0,016 0,027 0,037 0,069 0,160 0,219 0,230 0,160 0,075 0,005
0,013 0,025 0,030 0,093 0,144 0,202 0,215 0,219 0,055 0,004
0,006 0,041 0,035 0,064 0,090 0,180 0,337 0,192 0,049 0,006
0,012 0,021 0,029 0,035 0,132 0,123 0,184 0,371 0,082 0,012
0,008 0,016 0,016 0,024 0,071 0,103 0,159 0,270 0,309 0,024
0,000 0,000 0,000 0,000 0,059 0,000 0,059 0,294 0,412 0,176
60,0K55,0
T
≤<
0,217 0,087 0,000 0,174 0,130 0,087 0,087 0,130 0,087 0,000
0,026 0,079 0,132 0,079 0,026 0,158 0,158 0,132 0,158 0,053
0,020 0,020 0,020 0,040 0,160 0,180 0,160 0,200 0,100 0,100
0,025 0,013 0,038 0,076 0,076 0,139 0,139 0,266 0,215 0,013
0,030 0,030 0,050 0,020 0,091 0,131 0,162 0,283 0,131 0,071
0,006 0,006 0,013 0,057 0,057 0,121 0,204 0,287 0,185 0,064
0,004 0,026 0,037 0,030 0,093 0,107 0,193 0,307 0,167 0,037
0,011 0,009 0,014 0,042 0,041 0,071 0,152 0,418 0,203 0,041
0,012 0,022 0,022 0,038 0,019 0,050 0,113 0,281 0,360 0,084
0,008 0,024 0,039 0,039 0,063 0,039 0,118 0,118 0,284 0,268
65,0K60,0
T
≤<
0,067 0,133 0,133 0,067 0,067 0,200 0,133 0,133 0,067 0,000
0,118 0,059 0,059 0,059 0,059 0,118 0,118 0,235 0,118 0,059
0,000 0,024 0,024 0,049 0,146 0,073 0,195 0,244 0,195 0,049
0,026 0,000 0,026 0,026 0,053 0,184 0,263 0,184 0,237 0,000
0,014 0,000 0,042 0,056 0,069 0,097 0,139 0,306 0,278 0,000
0,009 0,009 0,052 0,069 0,052 0,112 0,215 0,285 0,138 0,060
0,009 0,009 0,026 0,017 0,094 0,099 0,232 0,283 0,210 0,021
0,010 0,014 0,016 0,019 0,027 0,062 0,163 0,467 0,202 0,019
0,004 0,007 0,031 0,017 0,033 0,050 0,086 0,252 0,469 0,050
0,000 0,000 0,015 0,046 0,031 0,046 0,077 0,123 0,446 0,215
Continua...
88
Quadro 4.3. cont.
70,0K65,0
T
≤<
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,250 0,250 0,500 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,250 0,000 0,000 0,375 0,250 0,125
0,000 0,000 0,000 0,083 0,000 0,167 0,167 0,250 0,333 0,000
0,000 0,000 0,042 0,042 0,042 0,083 0,083 0,292 0,292 0,125
0,000 0,000 0,032 0,000 0,000 0,032 0,129 0,387 0,355 0,065
0,000 0,000 0,000 0,038 0,038 0,075 0,047 0,340 0,415 0,047
0,004 0,004 0,007 0,007 0,011 0,030 0,052 0,141 0,654 0,089
0,000 0,000 0,000 0,000 0,061 0,061 0,030 0,030 0,349 0,470
70,0K
T
>
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000
0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100
0,000 0,000 0,000 0,250 0,000 0,000 0,000 0,500 0,250 0,000
0,000 0,000 0,143 0,143 0,000 0,143 0,143 0,429 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,200 0,000 0,000 0,200 0,400 0,200 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,222 0,444 0,333 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,080 0,080 0,080 0,480 0,240 0,040
0,000 0,000 0,027 0,009 0,027 0,018 0,135 0,523 0,252 0,009
0,000 0,000 0,000 0,022 0,000 0,043 0,043 0,326 0,511 0,054
0,000 0,000 0,000 0,143 0,000 0,000 0,000 0,143 0,714 0,000
Fonte: (LORENZO, 1994).
O método de geração das seqüências de K
T
(índice de claridade diário) demanda,
exclusivamente, como dados de entrada, dos valores de irradiância global diária média
mensal (
H
). Os passos desta metodologia são (LORENZO, 1994):
(i) Determinar os 12 valores de
T
K (índice de claridade médio mensal);
(ii) Selecionar a matriz correspondente ao
T
K de janeiro e calcular seus 10
subintervalos;
(iii) Selecionar a linha correspondente ao subintervalo em que está compreendido o
valor de K
T
do dia anterior. No caso do cálculo do primeiro valor do mês de
janeiro, supor que este valor coincida com o
T
K do mês de dezembro;
(iv) Gerar um número aleatório
n
, compreendido entre 0 e 1, com distribuição
uniforme;
89
(v) Somar os elementos de cada coluna da linha i, selecionada, começando pelo
elemento da primeira coluna da esquerda, j =1, até que a somatória cumpra a
seguinte condição:
∑
>
=
=
jn
1n
in
na
(vi) O K
T
do dia em questão é o valor intermediário do subintervalo j,
correspondente ao número da última coluna contemplada na somatória anterior; e
(vii) Repetir este procedimento o número de vezes que for preciso para completar o
mês em questão. A seguir, selecionar a matriz correspondente ao próximo mês e
repetir o processo.
A título de demonstração, será gerado o valor de K
T
para o dia 1º de Janeiro,
para a localidade de Belo Horizonte, situada no estado de Minas Gerais. Supondo que o
T
K de Janeiro seja de 0,436, seguindo os passos anteriormente descritos, tem-se:
(i) Identificação da matriz que contém o
T
K de 0,436: matriz 4;
(ii) Por meio do Quadro 4.2, observa-se que os valores de K
Tmin
e K
Tmax
são,
respectivamente, 0,052 e 0,753;
(iii) Construção dos 10 subintervalos para o intervalo de K
Tmin
a K
Tmax
:
1. 0,0520 a 0,1221 6. 0,4025 a 0,4726
2. 0,1221 a 0,1922 7. 0,4726 a 0,5427
3. 0,1922 a 0,2623 8. 0,5427 a 0,6128
4. 0,2623 a 0,3324 9. 0,6128 a 0,6829
5. 0,3324 a 0,4025 10. 0,6829 a 0,7530
(iv) Considerando o K
T
do dia anterior igual ao valor do
T
K do mês de Dezembro,
ou seja, 0,381, este está localizado no subintervalo 5, portanto i = 5, ou seja, linha 5
da matriz 4;
(v) Considerando o número aleatório gerado de 0,9501, e somando-se os elementos
da linha 5, da matriz 4, até que a somatória cumpra a condição imposta pelo
item 5, anteriormente descrito, encontra-se a coluna 9 desta matriz, ou seja, j = 9; e
(vi) O valor intermediário do subintervalo 9 é 0,64785, portanto, o K
T
do dia 1º de
Janeiro é de 0,64785.
90
Este procedimento é repetido sucessivamente até que tenham sido gerados todos
os valores de K
T
para todos os dias do ano.
Foi criado um banco de dados para os Quadros 4.2 e 4.3 para serem utilizadas na
geração dos dados de K
T
.
Para gerar os valores dos índices de claridade diários, foi necessário ter como
dados de entrada, os valores dos índices de claridade mensais. O programa os calcula a
partir dos valores de radiação global diária média mensal (IQBAL, 1983).
0
T
H
H
K =
(4.25)
em que
H
-
radiação global diária média mensal sobre plano horizontal (MJ m
-2
dia
-1
); e
o
H
-
radiação global diária média mensal extraterrestre (MJ m
-2
dia
-1
);
sendo,
c
δδ
oo
HH
=
=
(4.26)
δ
c
é a declinação característica, ou seja, aquela para um dia particular, que tem
uma irradiação igual à irradiação diária média mensal.
Executando-se estes cálculos, tem-se, de forma estimada, os valores para as
radiações global, direta e difusa sobre superfícies inclinadas, orientadas para o equador,
podendo-se passar para os cálculos da segunda parte do programa de dimensionamento
estocástico.
A seguir, é apresentado um fluxograma que mostra, de forma resumida, os
passos a serem seguidos para a estimação dos valores da radiação global horária sobre
plano inclinado, voltado para o equador (Figura 4.4).
91
Figura 4.4. Fluxograma para o cálculo da radiação global horária sobre plano inclinado,
voltado para o equador.
92
Parte b. Potência média fornecida pelos módulos fotovoltaicos
Salameh et al., 1995, utilizou dados de trinta anos de radiação solar, para o
cálculo da função de densidade de probabilidade (fdp) da irradiância para diferentes
horas de um dia típico no mês, a fim de caracterizar cada hora do dia, considerando-se
os meses com 31 dias. A partir desses dados, histogramas foram esboçados para cada
hora do dia, e observou-se que as curvas caracterizavam uma função de densidade
bimodal. Foi verificado, para cada grupo, o ajuste das funções Beta, Weibull e Log-
Normal. Na maioria dos casos, a função que melhor se ajustou aos histogramas, foi a
função Beta (Figura 4.5). A função de densidade de probabilidade para a irradiância e as
especificações de fabricantes de geradores fotovoltaicos foram utilizadas no cálculo da
potência média de saída fornecida pelos módulos fotovoltaicos. Este procedimento foi
feito para cada hora do dia típico, de todos os meses.
Fonte: (SALAMEH, et al., 1995)
Figura 4.5. Histogramas e funções de densidade de probabilidade para dois intervalos de
radiação solar para uma dada hora de um dia típico em um mês.
Para o desenvolvimento do programa computacional para dimensionamento
estocástico, foi feita uma análise para a função de densidade de probabilidade com
relação à potência média de saída dos geradores fotovoltaicos. Como a potência de saída
dos módulos é função da irradiância sobre os mesmos, pôde-se constatar que a função
de densidade de probabilidade Beta para a potência apresenta aspecto semelhante ao da
irradiância. Desta forma, preferiu-se utilizar a fdp da potência, no cálculo da potência
média de saída dos geradores fotovoltaicos, e não a fdp da irradiância, como adotado
por Salameh. Outra diferença entre o modelo adotado e o de Salameh para o cálculo das
93
irradiâncias e potências, é que os meses foram considerados com o número real de dias
referente a cada um, e não todos com 31 dias.
No cálculo da potência média de saída, considerou-se o sistema dotado de um
seguidor do ponto de máxima potência, para maior simplificação. Fabricantes de
módulos fotovoltaicos fornecem informações sobre a tensão e corrente no ponto de
máxima potência, na temperatura e irradiância de referência.
A potência máxima média de saída do módulo fotovoltaico, para cada hora de
um dia típico no mês, foi calculada por meio de:
∫
=
maxmax,
maxmin,
P
P
med
dPf(P)PP
(4.27)
em que
P
med
-
potência máxima média de saída do gerador fotovoltaico (W);
P -
potência máxima de saída do módulo, produzida em cada nível de
irradiância (W);
f(P) -
função de densidade de probabilidade da potência de saída dos
módulos, em cada nível de irradiância;
P
max,max
-
valor da maior potência entre todas as potências máximas
calculadas, em cada nível de irradiância (W); e
P
min,max
-
valor da menor potência entre todas as potências máximas
calculadas, em cada nível de irradiância (W).
A equação utilizada para o cálculo da potência máxima de saída do módulo, em
cada nível de irradiância foi:
IVP
=
(4.28)
em que
V
-
tensão de saída do módulo, em cada nível de irradiância (V); e
I -
corrente de saída do módulo, em cada nível de irradiância (A).
94
O cálculo da corrente de saída do gerador fotovoltaico foi feito considerando o
modelo matemático utilizado para descrever uma célula solar, baseado no seu circuito
equivalente (modelo de um diodo) (Figura 4.6).
Fonte: (HECKTHEUER, 2001)
Figura 4.6. Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica real (modelo de um diodo).
em que
I
L
-
corrente fotogerada (A);
I -
corrente de saída do módulo, em cada nível de irradiância (A).
R
s
-
resistência série (Ω); e
R
p
-
resistência paralela (Ω).
A partir do modelo da Figura 4.6, pôde-se chegar à equação que descreve o
desempenho de geradores fotovoltaicos, relacionando tensão, corrente, intensidade solar
e temperatura (BOROWY e SALAMEH, 1996):
∆I1
VC
∆VV
expC1II
oc2
1sc
+
−
−
−=
(4.29)
sendo
)/IIln(1
1/VV
C
SCmp
ocmp
2
−
−
=
(4.30)
−
−=
oc2
mp
sc
mp
1
VC
V
exp
I
I
1C
(4.31)
95
sc
mref
m
mref
m
I1
S
S
∆T
S
S
α∆I
−+
=
(4.32)
∆IR∆Tβ∆V
s
−−=
(4.33)
ref
TT∆T −=
(4.34)
ma
S0,02TT +=
(4.35)
em que
V -
tensão de saída do circuito (V);
V
oc
-
tensão de circuito aberto (V);
V
mp
-
tensão de máxima potência (V);
V
ref
-
tensão nas condições de referência (V);
I -
corrente de saída do circuito (A);
I
sc
-
corrente de curto-circuito (A);
I
mp
-
corrente de máxima potência (A);
I
ref
-
corrente nas condições de referência (A);
α
-
coeficiente de temperatura para a corrente de curto-circuito na
irradiância solar de referência (A/ºC);
β
-
coeficiente de temperatura para a tensão de circuito aberto na
irradiância solar de referência (V/ºC);
R
s
-
resistência série (Ω);
S
m
-
irradiância solar global no plano do gerador fotovoltaico (W/m
2
);
S
mref
-
irradiância solar de referência (1000 W/m
2
);
T -
temperatura da célula solar (ºC);
T
a
-
temperatura ambiente (ºC); e
T
ref
-
temperatura de referência da célula solar (25ºC).
Por meio das Equações 4.36 e 4.37, a seguir, calculam-se as novas tensões e
correntes a partir da tensão e da corrente nas condições de referência, sendo que estes
valores (V e I) serão dados de entrada da Equação 3.1.
∆VVV
ref
+=
(4.36)
∆III
ref
+=
(4.37)
96
Desta forma, foram traçadas curvas características V x I (tensão x corrente) para
cada irradiância horária incidente sobre o módulo. A partir daí, foram calculadas as
potências máximas de saída, em cada hora, para todos os dias do ano. De posse do
maior e menor valores de todas as potências máximas, em cada hora, de cada mês,
calculou-se a integral descrita na Equação 4.27, obtendo-se, assim, a potência média de
saída dos módulos fotovoltaicos de forma horária média mensal. Para o cálculo da curva
V x I, foi criado um banco de dados com vários tipos de módulos, com suas respectivas
especificações (obtidas a partir de informações de fabricantes), tais como tensão de
circuito aberto, corrente de curto-circuito, tensão e corrente de máxima potência,
coeficiente de temperatura para a corrente de curto-circuito, dentre outras.
O comportamento de um gerador fotovoltaico depende da temperatura ambiente.
De forma semelhante à radiação solar, interessa, algumas vezes, determinar como este
parâmetro (temperatura ambiente) evolui ao longo do dia, partindo de dados
disponíveis, que, geralmente, são os valores de Temperatura máxima (T
M
) e
Temperatura mínima (T
m
) locais.
Um modelo utilizado, que se ajusta bem aos valores experimentais, é obtido
observando que a temperatura evolui de forma parecida com a radiação global, mas,
com um atraso de, aproximadamente, duas horas. Isto permite estabelecer três
suposições (LORENZO, 1994):
(i) T
M
ocorre sempre duas horas depois do meio-dia (hora = 30º);
(ii) T
m
ocorre sempre ao amanhecer (hora = ω
s
; aqui, considera-se ω
s
como o ângulo
do nascer-do-sol; -ω
s
, como o ângulo do pôr-do-sol e hora é o tempo solar
verdadeiro, ou hora solar); e
(iii) Entre estes dois instantes, a temperatura ambiente evolui segundo semiciclos de
duas funções co-seno. Uma entre o amanhecer e o meio-dia, e, outra, entre o
meio-dia e o amanhecer do dia seguinte.
As Equações de 4.38 a 4.44 apresentam a estimativa da temperatura ambiente,
segundo a metodologia proposta por Lorenzo, 1994.
a) Para –π < hora ≤ ω
s
[ ]
b)horacos(a1
2
(j)T1)(jT
1)(jTT
mM
Ma
++
−−
−−=
(4.38)
97
na Equação 4.38:
−−
=
π2ω
6
π
π
a
s
(4.39)
e,
s
ωab −=
(4.40)
b) Para – ω
s
< hora ≤ π/6
[ ]
b)horacos(a1
2
(j)T(j)T
(j)TT
mM
ma
++
−
−=
(4.41)
na Equação 4.41:
−
=
6
π
ω
π
a
s
(4.42)
e,
6
πa
b −=
(4.43)
c) Para π/6 < hora ≤ π
[ ]
b)horacos(a1
2
1)(jT(j)T
(j)TT
mM
Ma
++
+−
−=
(4.44)
na Equação 4.44:
−+
=
6
π
ωπ2
π
a
s
(4.45)
98
e,
+−=
6
πa
πb
(4.46)
A utilização destas equações exige conhecer os valores de temperatura máxima
do dia anterior e temperatura mínima do dia seguinte. Caso não se tenham tais dados,
pode-se supor, sem que isto gere um erro significativo, que estes coincidam com os
valores correspondentes ao dia atual.
Foi elaborado um programa computacional para estimativa da temperatura
ambiente, ao longo das horas, de todos os dias do ano. O fluxograma referente a este
programa é mostrado na Figura 4.7.
A primeira etapa deste programa, para estimação dos valores de temperatura
ambiente horária, envolve o fornecimento de dados de localização, tais como, latitude e
longitude do local, dia do ano e hora desejados. Em seguida, utilizam-se os dados de
declinação solar, excentricidade da órbita terrestre, ângulo horário e ângulos do nascer e
pôr-do-sol, calculados na
Parte a
. Foi criado um banco de dados para os valores de
temperaturas máxima e mínima diárias, para as regiões de Belo Horizonte e Viçosa, em
Minas Gerais. Estes dados foram obtidos a partir do site do INMET (Instituto Nacional
de Meteorologia), 2005, de gráficos que foram digitalizados por meio do programa
SACRID, desenvolvido na Universidade Federal de Viçosa (SANTOS e RAMOS,
1997). Para cada hora do dia, foi calculado um valor de temperatura ambiente, a partir
do qual pôde-se estimar a temperatura de trabalho dos módulos fotovoltaicos, por meio
da Equação 4.35, em cada nível de irradiância calculado, anteriormente.
99
Figura 4.7. Fluxograma com os passos para estimação da temperatura ambiente horária,
ao longo do dia, com base em dados de temperaturas máxima e mínima
diárias.
Foi construído, também, um banco de dados com as especificações de algumas
baterias, tais como, profundidade de descarga, tensão nominal, eficiência, dentre outras,
para ser utilizado no momento da estimação do número de baterias para o sistema. Caso
100
a bateria não esteja no banco de dados, pode-se inserir, por meio do programa, as
características solicitadas.
A função de densidade de probabilidade Beta, para a estimação dos valores de
potência média, foi calculada por meio de:
1c1k
x)(1x
c)B(k,
1
f(x)
−−
−=
0 ≤ x ≤ 1
(4.47)
sendo:
∫
−−
−=
1
0
1c1k
dxx)(1xc)B(k,
(4.48)
maxmax,
max
P
P
x =
(4.49)
em que
B(k,c) -
função Beta;
k, c -
parâmetros da função Beta (k>0 e c>0);
P
max,max
-
valor da maior potência entre todas as potências máximas calculadas,
em cada nível de irradiância (W); e
P
max
-
valor das potências máximas, em cada nível de irradiância (W).
O valor da função densidade de probabilidade Beta é máximo para:
2
c
k
1k
x
−+
−
=
(4.50)
Cálculo de k e c foi feito por meio de:
−
−
= 1
σ
)x(1x
xk
2
(4.51)
−
−
−= 1
σ
)x(1x
)x(1c
2
(4.52)
em que
x
-
média; e
2
σ
-
variância.
101
Após terem sido feitos os cálculos para a estimativa das potências máximas
horárias médias mensais, pôde-se passar para o cálculo da probabilidade de perda de
fornecimento de energia à carga (LPSP).
Parte c. Probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP)
O desempenho de baterias é complicado e não pode ser precisamente previsto
para ciclos de carga e descarga não controlados em sistemas fotovoltaicos isolados. É
difícil de medir as eficiências de carga e descarga separadamente. Fabricantes,
geralmente, especificam uma eficiência e uma máxima profundidade de descarga.
Contudo, a capacidade da bateria é definida em termos da quantidade de energia que
pode ser extraída, e não na quantidade armazenada no momento (BOROWY e
SALAMEH, 1996).
Desta forma, a eficiência de carga da bateria foi assumida como sendo a
eficiência de carga-descarga fornecida pelo fabricante, e a eficiência de descarga foi
adotada como sendo igual à unidade. O inversor foi avaliado em termos da demanda de
carga de pico, e sua eficiência é uma função da tensão de entrada CC e o tipo de carga,
ou seja, é a razão entre a potência de saída e a potência média de entrada CC. O
programa considera a variação da eficiência do inversor de acordo com a demanda de
carga. Para isto, foram digitalizadas algumas curvas de eficiência fornecidas nos
manuais de alguns fabricantes, utilizando-se, para a digitalização, o programa SACRID
(SANTOS e RAMOS, 1997). A seguir, para exemplificar, são apresentadas as curvas de
eficiência para os inversores de onda senoidal da Xantrex, modelos de 1000 e 1800 W,
24 V de tensão de entrada e 60 Hz (Figura 4.8).
102
Fonte: (Xantrex, 2005)
Figura 4.8. Eficiência para os inversores de onda senoidal de 1000 e 1800 W, 24 V de
tensão de entrada, 60 Hz, da Xantrex.
Porém, se não houver dados da variação da eficiência com a carga para o
inversor desejado, o programa permite que seja inserido um dado constante de
eficiência, baseado na demanda média de carga.
O seguidor do ponto de máxima potência e o controlador de carga consomem
uma pequena quantidade de energia. Foi considerado que ambos apresentam eficiências
constantes.
A energia gerada pelo arranjo fotovoltaico, para a hora t, foi considerada como
sendo:
PV(t)PVG(t)
ENE =
(4.53)
em que
PV
N
-
número de módulos fotovoltaicos no arranjo; e
PV(t)
E
-
energia gerada por um módulo fotovoltaico (Wh).
Para as baterias, foram considerados dois casos para expressar a energia
armazenada durante a hora t (BOROWY e SALAMEH, 1996):
103
(i) Se a energia gerada pelo arranjo fotovoltaico exceder a demandada pela carga, as
baterias serão carregadas com a eficiência de carga:
bat
inv
L
GBB
η
η
(t)E
(t)E1)(tE(t)E
−+−=
(4.54)
em que
E
B
(t) -
energia armazenada nas baterias durante a hora t (Wh);
E
B
(t-1)
-
energia armazenada nas baterias durante a hora t-1 (Wh);
E
G
(t) -
energia gerada pelos módulos durante a hora t , Wh;
E
L
(t) -
energia demandada pela carga durante a hora t, Wh;
η
inv
-
eficiência do inversor CC-CA, quando a carga funciona em CA
(decimal); e
η
bat
-
eficiência de carga das baterias (decimal).
(ii) Se a energia demandada pela carga for maior que a energia gerada disponível, as
baterias serão descarregadas na quantidade necessária para suprir o déficit, com
eficiência igual a 1:
−−−= (t)E
η
(t)E
1)(tE(t)E
G
inv
L
BB
(4.55)
A energia armazenada nas baterias, durante a hora t, está sujeita à seguinte
restrição:
BmaxBBmin
E(t)EE ≤≤
(4.56)
em que
E
Bmin
-
nível mínimo de energia permitido nas baterias, Wh; e
E
Bmax
-
nível máximo de energia permitido nas baterias, Wh.
Isso protege a bateria de danos ou diminuição drástica de sua vida útil, pois a
mesma não pode ser sobrecarregada ou descarregada em demasia.
104
Quando a energia gerada disponível e armazenada nas baterias for insuficiente
para satisfazer a energia demandada pela carga, o déficit chamado “perda de
fornecimento de energia à carga” (do inglês, “Loss of Power Supply” - LPS), para a
hora t, pode ser expresso como:
(
)
invBminBGL
ηE-1)-(tE(t)E-(t)ELPS(t) +=
(4.57)
A probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga, para um
considerado período de tempo T, é a razão entre todos os valores de LPS(t) para aquele
período e a soma da energia demandada pela carga, ou seja:
∑
∑
=
=
=
T
1t
L
T
1t
(t)E
LPS(t)
LPSP
(4.58)
Uma vez que a energia gerada pelos módulos foi determinada para cada hora de
um dia típico, em cada mês, diferentes combinações de número de módulos e baterias
podem ser calculadas para uma LPSP desejada. A Figura 4.9 mostra um Fluxograma
para o cálculo da LPSP do sistema fotovoltaico.
105
Figura 4.9. Fluxograma para o cálculo da LPSP do sistema fotovoltaico.
106
Os dados de entrada para o cálculo da LPSP do sistema consistem de:
(i) Potência gerada por um módulo fotovoltaico para cada hora de um dia típico, em
cada mês;
(ii) Profundidade de descarga da bateria escolhida (P
dbat
);
(iii) Eficiência de carga-descarga da bateria;
(iv) Capacidade da bateria selecionada (Bat
cap
); e
(v) Eficiência do inversor de freqüência variável com a carga, ou, constante para
uma demanda média de carga.
Como pode ser observado na Figura 4.9, analisando-se o fluxograma, são
inúmeras as combinações de módulos e baterias, porém, elas são finitas, pois as mesmas
não são contínuas e assumem valores bem definidos.
O programa faz o cálculo da LPSP, tanto mensal quanto anual, e ao final da
simulação, pode-se ver a LPSP anual para a combinação módulo/bateria desejada. A
determinação do número ótimo de módulos e baterias é feita por meio de análise
econômica.
Parte d. Número de módulos e baterias baseado na LPSP escolhida
A determinação da LPSP e os custos de instalação do sistema podem ser
analisados por várias alternativas, incluindo todas as possíveis combinações de potência
fornecida pelos geradores fotovoltaicos com a capacidade de carga das baterias.
Para uma dada LPSP, o número de módulos (N
PV
), como uma função não linear
do número de baterias (N
bat
), foi determinado na
Parte c
, obtendo-se gráficos como o da
Figura 4.10 (curva S).
É necessário calcular uma combinação de módulos e baterias que garanta um
custo mínimo ao sistema, sendo a sua função de custo definida como (BOROWY e
SALAMEH, 1996):
0batbPVm
CNβNαC ++=
(4.59)
em que
C - custo do sistema;
107
α
m
- custo de um módulo;
β
b
- custo de uma bateria; e
C
0
- custos totais.
A condição para obter a solução ótima da Equação 4.59 é:
m
b
bat
PV
α
β
N
N
−=
∂
∂
(4.60)
A solução é mostrada na Figura 4.10.
Figura 4.10. Número de módulos versus número de baterias, para uma dada LPSP.
Observa-se, na Figura 4.10, que a solução ótima encontra-se no ponto P, ou seja,
ponto de intersecção entre a curva S e a de inclinação –β
b
/α
m
.
O programa computacional desenvolvido calcula a solução de custo mínimo,
considerando somente os custos dos módulos e baterias, não apenas por meio das
Equações 4.59 e 4.60, mas também:
(i) analisando separadamente o custo de cada combinação módulo/bateria e
escolhendo a de menor custo para a LPSP desejada; e
(ii) verificando o menor custo por meio de fluxo de caixa e valor presente líquido
(VPL), considerando as trocas de baterias ao longo da vida útil dos módulos, ou
seja, aproximadamente vinte anos.
O VPL é um método analítico empregado em análises de investimento. Ele é
igual ao valor presente de suas entradas de caixa menos o valor presente de suas saídas
108
de caixa (IEF, 2006). A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é utilizada no cálculo do
valor presente das entradas e saídas de caixa, como taxa de desconto. Entre vários
projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior valor presente líquido.
No programa computacional desenvolvido, para a análise que utiliza fluxo de
caixa e VPL, deve-se escolher de quanto em quanto tempo será feita a troca de baterias
e a taxa de juros anual. O cálculo do VPL foi feito utilizando-se a função do Matlab,
“pvvar”.
Após serem feitos todos os cálculos para a LPSP e determinação do número
ótimo de módulos e baterias para o sistema, foram esboçados gráficos para a energia
armazenada nas baterias, consumo das cargas, e energia produzida pelos módulos
fotovoltaicos, ao longo do ano, para cada hora típica, em cada mês, para a combinação
módulo/bateria desejada. Desta forma, o projetista pode verificar qual a melhor opção
de número de geradores fotovoltaicos e acumuladores de energia, com base na
simulação ao longo do ano (gráficos, LPSP e análise econômica), para o seu sistema.
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método do
procedimento padrão europeu (Universal Technical Standard for Solar Home
Systems)
Este padrão aplica-se às características técnicas de sistema fotovoltaico
domiciliar (SHS), ou seja, gerador fotovoltaico, bateria, controlador de carga e cabos, e,
também, às características técnicas das lâmpadas. Contudo, não se aplica a quaisquer
outras cargas elétricas. Foi projetado para fornecer ao usuário meios convenientes de
como suprir energia a pequenas cargas elétricas, tais como, lâmpadas, rádio/cassete e
TV preto e branco.
Este procedimento aplica-se, exclusivamente a SHS usando 12 V
CC
e baterias
chumbo-ácido.
As informações gerais, concernentes às condições climáticas, podem afetar o
desempenho e a durabilidade de SHS. Se condições particulares não são propostas,
então as seguintes devem ser usadas:
(i) Umidade: 80%;
(ii) Faixa de temperatura ambiente: -5ºC a 40ºC; e
(iii) Máxima velocidade do vento: 120 km/h.
109
Os dados necessários para a configuração do sistema, segundo este
procedimento, são:
(i) Número x potência (W) de lâmpadas fluorescentes;
(ii) Número x potência (W) de lâmpadas incandescentes; e
(iii) Número x potência de tomadas (W).
Dados para proposta de projeto são:
(i) Consumo diário de corrente Q
M
, em Ah/dia;
(ii) Ângulo de inclinação do arranjo fotovoltaico β;
(iii) Irradiância sobre o arranjo fotovoltaico G
d
(β), em kWh/m
2
; e
(iv) Temperatura máxima ambiente T
max
, em ºC.
a) Projeto de dimensionamento de gerador fotovoltaico
A dimensão de um sistema fotovoltaico é um conceito geral que envolve as
dimensões do arranjo fotovoltaico e da bateria, e é útil para relacioná-las com a carga.
Sobre uma base diária, a capacidade do gerador fotovoltaico (gerador PV), C
A
, foi
definida como a razão entre a produção de energia média do arranjo PV e a demanda
média de energia da carga (L). A capacidade de armazenamento, C
S
, foi definida como
a energia máxima que pode ser retirada da bateria dividida pela demanda média de
energia da carga. Então:
L
GAη
C
dg
A
=
(4.61)
L
C
C
UB
S
=
(4.62)
em que
A -
área do gerador fotovoltaico;
η
g
-
eficiência do gerador;
G
d
-
irradiação diária média mensal sobre o gerador fotovoltaico (Wh/m
2
);
L -
consumo diário médio de energia pela carga;
C
A
-
capacidade do gerador fotovoltaico;
110
C
UB
-
capacidade útil da bateria; e
C
S
-
capacidade de armazenamento da bateria;
A capacidade do gerador fotovoltaico, C
A
, depende das condições
meteorológicas locais. Isto significa que o mesmo arranjo fotovoltaico, para a mesma
carga, pode ser “grande” em um lugar e “pequeno” em outro, com uma irradiação solar
inferior.
Para um dado lugar e carga, o procedimento europeu considera duas idéias
gerais como intuitivas: primeiro, é possível encontrar muitas combinações diferentes de
C
A
e C
S
, considerando-se o mesmo valor de probabilidade de perda de carga (LLP).
Segundo, quanto maior a dimensão do sistema fotovoltaico, maior é o custo e menor é a
LLP.
O procedimento padrão europeu também leva em consideração, para a tarefa de
dimensionar um sistema fotovoltaico, encontrar a melhor combinação entre custo e
confiabilidade. Freqüentemente, a confiabilidade é o principal requisito do usuário, e o
problema para o projetista é determinar qual a combinação de C
A
e C
S
que leve a um
dado valor de LLP, a um custo mínimo. A fim de auxiliar com esta questão, foi
assumido, inicialmente, que a tensão de trabalho é sempre a nominal, V
nom
, e que esta se
iguala à tensão do ponto de potência máxima do gerador. Desta forma:
Mnom
QVL =
(4.63)
Considerando:
1000
IV
Aη
MGnom
g
=
(4.64)
Obtém-se uma nova equação para C
A
:
1000FQ
GI
C
SM
dMG
A
=
(4.65)
em que
V
nom
-
tensão nominal do gerador fotovoltaico (V);
Q
M
-
quantidade de carga elétrica, expressa em Ah, extraída diariamente
111
pela carga;
I
MG
-
corrente de máxima potência do gerador fotovoltaico, nas condições
padrão de teste (A); e
F
S
-
fator de segurança, relacionado aos efeitos causados pela sujeira, a
variação da eficiência fotovoltaica com o espectro solar, etc.
Um valor típico para F
S
é 1,1. Esta aproximação, apesar de parecer muito
simplificada, dá bons resultados.
As regras de manuseio recomendadas, amplamente utilizadas, são:
• O tamanho do gerador PV deve ser escolhido para garantir que a energia
produzida durante o pior mês possa, no mínimo, ser igual à demanda da carga.
• A capacidade útil da bateria (capacidade nominal multiplicada pela profundidade
de descarga máxima) deve ser para um período de 3 a 5 dias de autonomia.
Deve-se mencionar que estas especificações levam a uma situação,
particularmente, confortável com relação à energia disponível. Isto é devido à corrente
do gerador PV ser freqüentemente maior do que a corrente de máxima potência, e,
porque o fator F
S
= 1,1 é muito generoso. Na prática, isto, tipicamente, leva a razões
geração/consumo entre 1,1 e 1,2, que garante que a bateria não permanecerá por longos
períodos sem estar completamente carregada.
Revertendo para a análise mais formal introduzida, isto significa que C
A
=1 (com
G
d
correspondendo à irradiação média mensal mais baixa sobre o plano do arranjo PV)
e 3<C
S
<5. Esta regra de manuseio é, claro, muito simples e útil para se obter uma
primeira idéia das dimensões requeridas para o SHS. Contudo, tem algumas
desvantagens. Ela não permite a confiabilidade do sistema ser quantificada ou
otimizada, e, especialmente, é inoportuna para propostas de eletrificação, não permite a
consideração de diferentes variantes para o SHS (por exemplo, adaptar o tamanho do
gerador PV a tamanhos de módulos disponíveis, compensando para isto, por meio da
escolha de baterias menores ou maiores).
Como, geralmente, as informações referentes aos valores diários médios mensais
estão disponíveis para superfícies horizontais, pode-se ter o seguinte parâmetro:
112
1000FQ
(0)GI
C'
SM
dMG
A
=
(4.66)
em que
G
d
(0)
-
irradiação diária média mensal sobre superfície horizontal (Wh/m
2
).
Com base nas Equações 4.65 e 4.66, pode-se chegar a uma relação entre C
A
e
C’
A
:
d
d
AA
G
(0)G
CC' =
(4.67)
Por meio de simulações, e analisando-se o comportamento de um sistema
fotovoltaico para diferentes números de módulos e baterias, ao longo de um
determinado período, chegou-se à conclusão de que uma equação que relaciona C’
A
, C
S
e a LLP é (LORENZO, 1994):
u
SA
CfC'
−
=
(4.68)
log(LLP)fff
21
+
=
(4.69)
LLP)uexp(uu
21
+
=
(4.70)
em que
f
1
, f
2
, u
1
e u
2
-
parâmetros que dependem do valor da LLP e da localidade.
Para um dado valor de LLP, f representa o valor de C’
A
que corresponde a C
S
=1.
O parâmetro u leva em consideração o efeito do comportamento da radiação solar. A
vantagem de se utilizar as Equações 4.68 a 4.70 é que permite simplificar as imensas
seqüências de dados de qualquer localidade em apenas quatro números, sem perda
significativa de informação. Para se conhecer os coeficientes f
1
, f
2
, u
1
e u
2
, para
diferentes localidades, deve-se ter, pelo menos, os valores de irradiação diária média
mensal, para gerar as seqüências sintéticas de dados diários ou horários de radiação
solar global, como descrito no item “Dimensionamento estocástico para sistemas
113
fotovoltaicos isolados utilizando modelo baseado na LPSP”, deste capítulo, Parte a. Em
seguida, simular o comportamento do sistema para diferentes combinações de módulos
e baterias. O Quadro 4.4 mostra alguns exemplos de valores para os parâmetros das
Equações 4.69 e 4.70.
Quadro 4.4. Parâmetros f
1
, f
2
, u
1
e u
2
para algumas localidades na Espanha
Localidades f
1
f
2
u
1
u
2
Madrid -0,2169 -0,7865 -1,2138 -15,280
Murcia 0,0483 -0,9684 -1,1329 -36,415
Santander -0,2026 -0,7527 -0,9759 -14,289
Fonte: (LORENZO, 1994).
b) Projeto de dimensionamento fotovoltaico para bateria
Para a bateria, a característica mais importante de sua operação no SHS é a
ciclagem. A fim de maximizar a vida útil de baterias chumbo-ácido, as seguintes
condições de operação devem ser evitadas:
• Altas tensões durante o carregamento (para prevenir contra corrosão e perda de
água);
• Baixas tensões durante a descarga (perigo de corrosão);
• Descarga profunda (sulfatação);
• Períodos longos sem um completo carregamento (sulfatação);
• Temperaturas elevadas para a bateria (todos os processos de envelhecimento são
acelerados);
• Estratificação do eletrólito (sulfatação); e
• Correntes de carga muito baixas (sulfatação).
Estas regras levam a especificações para dimensionar (ambos bateria e gerador
PV) e para procedimentos de proteção para a bateria (controlador de carga). Contudo,
deve-se apontar para o fato de que algumas regras estão, geralmente, em contradição
com outras (por exemplo, carga completa precisa de altas tensões, mas altas tensões
aceleram a corrosão). Desta forma, devem ser feitas conciliações levando-se em
consideração as condições locais: radiação solar, preços de módulos PV e baterias,
114
fabricação local, infraestrutura para reciclagem, etc. Portanto, os requisitos fornecidos
devem ser adaptados para se ajustarem às circunstâncias locais.
A necessidade de prevenir descargas excessivas leva à necessidade de limitar a
máxima profundidade de descarga a um certo valor, P
dbatmax
, o que, geralmente, varia de
0,3 a 0,6, podendo se aproximar de 0,8, dependendo do tipo de bateria. O fornecimento
de energia para a carga deve ser cortado tão logo este limite seja atingido. A capacidade
disponível, ou útil, C
UB
, é então, menor do que a capacidade nominal, C
B
, (que se refere
à carga total que pode ser extraída da bateria se nenhuma limitação, em particular, fosse
imposta) e igual:
dbatmaxBUB
PCC =
(4.71)
Uma boa conciliação, segundo este procedimento, entre custo e confiabilidade, é
tipicamente obtida com uma bateria cuja capacidade útil atinja de 3 (em regiões onde
longos períodos de céu nublado não são esperados) a 5 (em regiões onde períodos de
céu nublado são esperados) vezes o consumo total de energia diário na casa, de forma
que a profundidade de descarga no ciclo diário, P
dbatd
, atinja de 0,06 a 0,2. A seleção de
uma capacidade específica depende, principalmente, do tipo de bateria. Conclui-se,
portanto, que para a mesma aplicação, “boas” baterias podem apresentar menor
capacidade do que “más” baterias. Consideram-se como “boas” baterias aquelas que
resistem a ciclagens mais profundas do que “más” baterias.
Baterias PV de melhor qualidade são feitas com placas tubulares e grades com
baixo conteúdo de Sb-Se. Elas alcançam mais de 8 anos de vida e necessitam de
manutenção em períodos de 1 ou 2 vezes por ano. Suas desvantagens são o custo, pois
são mais caras, e, raramente, estão disponíveis nos mercados em países em
desenvolvimento. Em contraste, baterias automotivas, geralmente, referidas como SLI
(partida, iluminação e ignição), são mais baratas, quando comparadas em termo de
capacidade nominal, e estão disponíveis largamente. Porém, sua principal desvantagem
é apresentar curta vida útil. Baterias SLI clássicas usam grades de chumbo ligadas com
antimônio e necessitam ser cobertas com água periodicamente.
O curto período de vida de baterias automotivas pode ser compensado por
algumas simples modificações no projeto destas, mas não em sua tecnologia. As
modificações mais comuns são placas mais espessas de eletrodo e uma maior
115
quantidade de solução ácida no espaço sobre as placas. Tais baterias SLI modificadas
são, algumas vezes, comercializadas como baterias solares e representam uma
alternativa promissora para o futuro dos SHSs. Sempre que possível, as baterias SLI
modificadas devem ser preferidas em relação às SLI convencionais.
As baterias SLI de baixa manutenção, algumas vezes comercializadas como
baterias livres de manutenção, freqüentemente possuem grades contendo liga de cálcio.
Tais baterias são, particularmente, vulneráveis a danos por descarga profunda e,
também, susceptíveis a deterioração por variações de altas temperaturas, sendo
desaconselhável o seu uso em países de clima quente.
Uma vez que tenha sido confirmado que a produção de energia excederá a
demanda da carga durante o pior mês, as seguintes regras devem ser seguidas para
dimensionar a bateria:
(i) A capacidade nominal da bateria em 20 horas, em Ah (Ampère-hora) (medida a
20ºC e até à tensão de 1,8 V/célula), não deve exceder CR vezes a corrente de
curto-circuito do gerador PV em Ampères (medida nas condições padrão de
teste). Para cada tipo de bateria, valores de CR são propostos no Quadro 4.5.
Quadro 4.5. Valores compulsórios e recomendados de CR (fator que multiplica a
corrente de curto-circuito do gerador PV, e cujo produto não pode ser
excedido pela capacidade nominal das baterias) para baterias
CR
Tipo de Bateria
Compulsório Recomendado
Tubular 20 15
SLI:
- Clássica 40 30
- Modificada 40 35
- Baixa manutenção 40 30
Fonte: (IES-UPM et al., 1998).
(ii) A máxima profundidade de descarga, P
dbatmax
, (referida às 20 horas da
capacidade nominal da bateria) não deve exceder os valores propostos no
Quadro 4.6.
116
Quadro 4.6. Valores de profundidade máxima de descarga, P
dbatmax
, para baterias
P
dbatmax
Tipo de Bateria
Compulsório Recomendado
Tubular 80 70
SLI:
- Clássica 50 30
- Modificada 60 40
- Baixa manutenção 30 20
Fonte: (IES-UPM et al., 1998).
(iii) A capacidade útil da bateria, C
UB
, (capacidade nominal em 20 horas, como
definido anteriormente, multiplicada pela máxima profundidade de descarga)
deve permitir um período de 3 a 5 dias de autonomia (esta regra é recomendada).
O valor de CR deve ser baixo o suficiente para assegurar que o arranjo PV está
apto a fornecer recarga adequada para a bateria. As relações CR recomendadas para a
capacidade nominal C
B
para a corrente de curto-circuito do gerador PV depende do tipo
de bateria, como mostrado nos Quadros 4.5 e 4.6, e têm sido escolhidas para evitar
correntes de carga que sejam muito baixas para a dimensão da bateria utilizada. A
dimensão das baterias, C
UB
, deve, também, levar em consideração as condições
meteorológicas locais. Obviamente, quanto maior o número de dias nublados esperados,
maior deve ser a capacidade do banco de baterias, C
UB
.
Como um exemplo tem-se:
Supondo-se um SHS composto de um módulo fotovoltaico cuja corrente de
curto-circuito, nas condições padrão de teste (STC), seja 3,3 A, com uma bateria SLI
modificada, tem-se:
C
B
≤ 40 x 3,3 = 132 Ah, como método compulsório, e
C
B
≤ 35 x 3,3 = 115 Ah, como método recomendado.
Além disto, supõe-se que o SHS deva fornecer 12 Ah/dia, de preferência em
local seco, com 3 dias de autonomia. Então:
C
B
≥ 12 x 3/0,6 = 60 Ah, como método compulsório, e
C
B
≥ 12 x 3/0,4 = 90 Ah, como método recomendado.
Logo, C
B
deve ser selecionado como a seguir:
Compulsório: 60 Ah ≤ C
B
≤132 Ah,
117
Recomendado: 90 Ah ≤ C
B
≤115 Ah.
Agora, considerando-se o mesmo exemplo, mas para um lugar com períodos
chuvosos freqüentes, onde o número esperado de dias nublados seja 5. Neste caso, C
B
pode ser selecionado como a seguir:
A faixa dos valores compulsórios é: 100 Ah ≤ C
B
≤132 Ah;
A faixa dos valores recomendados é: 150 ≤ C
B
≤115 Ah.
A escala recomendada não tem significado físico, sendo aplicada somente a
escala compulsória.
Deve-se enfatizar que todos estes valores de capacidade correspondem a uma
taxa de descarga de 20 horas. Se outras taxas forem desejadas, as seguintes relações
empíricas podem ser usadas: C
100
/C
20
≅1,25, C
40
/C
20
≅1,14.
É importante notar que as capacidades nominais são medidas por meio de testes
de descarga realizados depois de alguns procedimentos de carregamento bem
padronizados (ou seja, 24 horas a 2,4 V/célula), que asseguram a formação das placas.
Medidas devem ser tomadas para assegurar que a capacidade de baterias novas
(compradas recentemente) não esteja abaixo de 5% do valor nominal.
A vida cíclica da bateria (ou seja, antes que sua capacidade residual caia abaixo
de 80% de sua capacidade nominal) a 20ºC, deve exceder um certo número de ciclos,
NDC, quando descarregada abaixo de uma profundidade de descarga de 50%. Para cada
tipo de bateria, um valor de NDC é dado (ver Quadro 4.7).
Quadro 4.7. Valores de número de ciclos, NDC, para baterias, quando descarregadas
abaixo de uma profundidade de descarga de 50%
Tipo de Bateria NDC
Tubular 600
SLI:
- Clássica 200
- Modificada 200
- Baixa manutenção 300
Fonte: (IES-UPM et al., 1998).
A taxa de autodescarga de baterias, a 25ºC, não deve exceder a 6% de sua
capacidade estimada por mês.
118
Seguindo este procedimento, foi desenvolvido um programa computacional no
Matlab, versão 6.5, para os cálculos de dimensionamento de sistemas fotovoltaicos
isolados, a fim de se comparar com os outros métodos analisados e desenvolvidos.
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método da Sandia
National Laboratories, adaptado pelo CEPEL - CRESESB
A metodologia utilizada foi a das planilhas do Manual do CRESESB, 1999, que
foram traduzidas do Manual “Stand-Alone Photovoltaic Systems – A Handbook of
Recommended Design Practices”, produzido pela Sandia National Laboratories,
Revisão Nov/1991. Algumas adaptações foram feitas em virtude das características
locais, como por exemplo, as temperaturas médias.
As planilhas tratam apenas de projeto de sistemas puramente fotovoltaicos,
isolados (não interligados à rede elétrica), fixos (sem rastreamento solar) e sem
concentração da radiação solar.
Para cada mês, ou estação que possuir uma demanda significativamente
diferente, deve-se preencher uma planilha. Os dados de radiação solar nas inclinações
indicadas nestas planilhas (latitude, latitude mais 15º e latitude menos 15º) são, em
geral, de difícil obtenção. Para se contornar este problema, pode-se considerar uma
inclinação que forneça o maior mínimo para a radiação média mensal (CRESESB-
CEPEL, 1999).
A seguir, são mostradas as planilhas utilizadas no cálculo de dimensionamento
fotovoltaico, segundo a metodologia da Sandia, adaptada pelo CEPEL-CRESESB.
119
Quadro 4.8. Planilha para o cálculo do consumo de cargas
Qtde.
x x = x x /7 / / =
x x = x x /7 / / =
x x = x x /7 / / =
x x = x x /7 / / =
x x = x x /7 / / =
x x = x x /7 / / =
x x = x x /7 / / =
x x = x x /7 / / =
C
C
C
A
Potência Total das
Cargas CC (W)
/ / = / / =
Fator de
Eficiência da
Bateria
(decimal)
Consumo Ampère-
hora Corrigido
(Ah/dia)
Fator de
Eficiência da
Fiação (decimal)
Consumo Total Ampère-hora (Ah/dia)
N/A
N/A
Ciclo de Serviço
Semanal
(dias/semana)
Eficiência na
Conversão de
Potência (decimal)
Ciclo de Serviço
Diário (h/dia)
Potência da
Carga CA (W)
Tensão nominal
do Sistema (V)
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
Tensão Nominal
do Sistema (V)
Estimativa da
Corrente de
Pico (A)
Consumo Total
Ampère-hora
(Ah/dia)
Planilha # 1 - Cálculo de Consumo das Cargas
Descrição das cargas
Corrente da Carga
(A)
Tensão da Carga
(V)
Potência da
Carga CC (W)
Consumo
Ah/dia
N/A
Potência Total das
Cargas CA (W)
Potência Total das Cargas CC e CA
Fonte: (CRESESB, 1999).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
CC
CC
CC
CC
CA
CA
CA
CA
5
11
11A
11B
12
13
11A
14
11B
15
9
16
17
121
A
18
D
19
20
120
Quadro 4.9. Planilha para a determinação da corrente e ângulo de inclinação do arranjo fotovoltaico
21
L oca liza ção d o sistem a
M
Ê
S
C arg a C orrigida (A h/dia) Sol Pleno (h/d ia)
C arg a
C orrigida
(A h /dia)
C arg a
C orrigida
(A h /dia)
J / = / = / =
F / = / = / =
M / = / = / =
A / = / = / =
M / = / = / =
J / = / = / =
J / = / = / =
A / = / = / =
S / = / = / =
O / = / = / =
N / = / = / =
D / = / = / =
Sol Pleno (h/d ia)
=
C orre nte de
Pro jeto (A )
Sol P leno (h/d ia)
C orrente de
Pro je to (A )
L ocaliza ção d a m ed içã o
Inclina ção d a L atitude-15 º
L atitu d e
Planilh a # 2 - D eterm ina ção d a C orren te e do  ngulo d e In clinaçã o do A rran jo
Sol P leno
(h/d ia)
C o rren te de
Pro je to (A )
L atitu d e
In clin açã o da L atitude
L on gitude
L on gitude
Inclin ação da L atitude+ 15º
C orrente de
Pro je to (A ) Sol P leno (h/d ia)
C orre nte de
Pro jeto (A )
Selecio nar a m aio r corrente de pro je to e so l pleno co rresp ond ente para cada latitud e e entrar no s cam po s abaixo
Latitud e-15 º Latitude Latitud e+1 5º
Sol P leno
(h/d ia)
C o rren te de
Pro je to (A )
 ng ulo de
Inclin ação
Selecio nar a m eno r co rrente de pro je to e sol pleno corresp ond ente
N ota : N ã o m isturar dados d e arra njo s fixos e m óv eis na m esm a p la nilh a.
Sol P leno
(h/d ia)
C o rren te de
Pro je to (A )
Fonte : (C R E S E S B , 19 9 9).
22A
20
23 A 24A 22 B
20
23B 24B 22C
20
23 C 24C
25 A 26A 25 B 2 6B 25C 26C
27 2 8
121
Quadro 4.10. Planilha para o dimensionamento do banco de baterias
Consumo Ampère-hora
corrigido (Ah/dia)
x / / = / =
Tensão Nominal do
Sistema (V)
/ = x =
Número de Baterias em
Paralelo
x = x =
Número de
Baterias em
Paralelo
Dias de
Armazenamento
Profundidade de
Descarga
Máxima
(decimal)
Desconto por
Temperatura
(decimal)
Planilha # 3 - Dimensionamento do Banco de Baterias
Número Total de
Baterias
Capacidade
necessária para a
bateria (Ah)
Capacidade da
Bateria
Selecionada
(Ah)
Capacidade da
Bateria
Selecionada (Ah)
Capacidade da
Bateria do
Sistema (Ah)
Profundidade de
Descarga
Máxima
(decimal)
Tensão Nominal da
Bateria (V)
Número de
Baterias em
Série
Número de
Baterias em
Paralelo
Capacidade Útil
da Bateria (Ah)
NOTA: Campo 35 - Arredondar
para cima para projetos críticos.
Capacidade Nominal (Ah)
Tensão Nominal (V)
Tipo
Modelo
Fonte: (CRESESB, 1999).
Fabricante
Informações sobre a bateria
29
20
30 D 31 D 32 D 33 34 35
36
9
37 38 39
35
40
41
35
42
34
43 44
31
45
122
Quadro 4.11. Planilha para o dimensionamento do arranjo fotovoltaico
Corrente de Projeto
(A)
/ = / =
1.20 x x = / = x =
NOTAS: Campo 50
-
Arredondar para cima para projetos críticos.
Campo 55
-
Arredondar para cima ou selecionar outro módulo com tensão suficiente
para carregar as baterias quando estiverem operando em temperatura mais elevada
do que a esperada.
Condição Padrão de Teste (STC): 1000 W/m2, temperatura na célula de 25º C, AM=1.5.
Número Total de
Módulos
Tensão Nominal da
Bateria (V)
Número de
Baterias em
Série
Tensão
Necessária para
Carregar as
Baterias (V)
Tensão do
Módulo para a
temperatura mais
elevada (V)
Número de
Módulos em
Série
Número de
Módulos em
Paralelo
Planilha # 4 - Dimensionamento do Arranjo Fotovoltaico
Fator de Correção
do Módulo
(decimal)
Corrente de
Projeto
Corrigida (A)
Corrente
Nominal do
Módulo (A)
Número de
Módulos em
Paralelo
Fonte: (CRESESB, 1999).
46
28
47 D 48 49 D 50
51
37
52
38
53 54 55 56
50
55
123
Quadro 4.12. Planilha para o dimensionamento do arranjo fotovoltaico (cont.)
x = x =
x = x =
NOTA:
Usar as especificações fornecidas pelo
Peso
fabricante nos campos relativos às
informações sobre o módulo fotovoltaico.
Corrente de Curto
Circuito do
Módulo (A)
Corrente de
Curto Circuito
do Arranjo (A)
Número de Módulos
em Paralelo
Número de
Módulos em Série
Corrente Nominal
do Módulo (A)
Corrente
Nominal do
Arranjo (A)
Tensão Nominal
do Módulo (V)
Tensão Nominal
do Arranjo (A)
Tensão de
Circuito Aberto
do Módulo (V)
Tensão de
Circuito Aberto
do Arranjo (V)
Planilha # 4 - (Continuação) - Distribuição do Arranjo Fotovoltaico
Na Condição
Padrão de Teste Circuito Aberto
Valor esperado
para temperatura
mais elevada
Tensão (V)
Comprimento Largura Espessura
Na Condição
Padrão de Teste Curto Circuito
Tensão Nominal
Informações sobre o Módulo Fotovoltaico
Corrente (A)
S N
Diodo de "By-pass"
Fonte: (CRESESB, 1999).
Fabricante/Modelo
59 60
61 62
58
50
63
55
64 65
66 67
124
Quadro 4.13. Planilha para especificação do controlador de carga
1.25 x = / =
( ) _________
( ) _________
( ) _________
( ) _________
( ) _________
( ) _________
( ) _________
( ) _________
( ) _________
Corrente de Curto
Circuito do
Arranjo (A)
Corrente
Mínima do
Controlador (A)
Capacidade do
Controlador
(Lado do
Arranjo) (A)
Especificação do Controlador de Carga
Controladores
em Paralelo
Controlador de Carga
Fabricante/Modelo
Tipo
"Threshold" de Tensão Baixa
Desconexão a Tensão Baixa
Proteção Corrente Reversa
Tensão do Sistema
"Set-points" Ajustáveis (x)
Compensação de temperatura
Corrente do Arranjo
Corrente para a Carga
___________________________________
___________________________________
___________________________________
Seguidor do Ponto de Máxima
Potência
Medidores (x)
Tensão do Sistema
"Threshold" de Tensão Elevada
Fonte: (CRESESB, 1999).
A1
61
A2 A3 A4
A5
125
Quadro 4.14. Planilha para especificação dos dispositivos de condicionamento de potência
Fabricante
B1 Forma de onda Modelo
B2 Tensão do Sistema (CC) Forma de Onda
B3 Tensão do Sistema (CA) Tensão de Entrada (CC)
B4 Capacidade de Surto Tensão de Saída (CA)
B5 Potência Total (CA) Capacidade de Surto
B6 Carga CA Máxima (Simples)
B7 Carga CA Máxima (Simultânea) Características (x)
B8 Tempo de operação do Inversor com Carregamento da Bateria ( )
Carga Máxima Simultânea Voltímetro ( )
B9 Taxa de serviço contínuo do Inversor Controle Remoto ( )
B10 Eficiência do Inversor necessária com Partida de Gerador Auxiliar ( )
carga Chave de Transferência ( )
Seguidor do Ponto de Máxima Potência ( )
Conversor
C1 Tensão de Entrada (CC) Fabricante
C2 Tensão de Saída (CC) Modelo
C3 Potência de Saída Tensão de Entrada
C4 Temperatura de Operação Tensão de Saída
Corrente de Saída
Temperatura de Operação
Características (x)
Tensão de Saída Ajustável ( )
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
_____________
Requisitos do Sistema
(V)
(V)
(W)
(W)
(W)
(W)
(min.)
(W)
(%)
B11
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
(V)
(V)
(W)
______a______
(V)
(V)
(W)
(ºC)
______a______
Especificação dos Dispositivos de Condicionamento de Potência
_________________________
_________________________
Conversor
______a______
Especificações do Inversor
Inversor
Requisitos do Sistema C5
Fonte: (CRESESB, 1999).
_________________________
(V)
(V)
(A)
(ºC)
_________________________
_________________________
_________________________
______a______
126
Aplicações com geração fotovoltaica, como por exemplo, direct drive (pequenos
sistemas com cargas CC: iluminação residencial, iluminação pública, etc.),
bombeamento de água, proteção catódica ou sistemas híbridos, diferem somente no
método para cálculo da carga. O procedimento restante para o dimensionamento é o
mesmo (CRESESB-CEPEL, 1999). A Figura 4.11 apresenta a explicação sobre os
campos das Planilhas de dimensionamento (Quadros 4.8 a 4.14), mostrando o
significado dos números e letras.
Cada campo da planilha
possui um número no canto
superior esquerdo. Estes
números são para enumerar
os parâmetros calculados.
Um “D” no canto superior
direito do campo indica que
pode ser utilizado um valor
padrão.
4 D
Tensão de Conversão de
Potência (V)
2
Um número no canto
inferior esquerdo é uma
referência cruzada e indica
que um valor calculado
anteriormente deve ser
usado.
Figura 4.11. Significado dos números e letras nos campos das planilhas descritas nos
Quadros 4.8 a 4.14.
As instruções para preenchimento dos respectivos campos das planilhas são
fornecidas pelo Manual do CRESESB, 1999, ou, no Manual da Sandia, já citado
anteriormente.
127
Programa computacional para dimensionamento pelo método da Sandia e pelo o
método estocástico simplificado (europeu)
Foi desenvolvido no Matlab, versão 6.5, um programa para dimensionamento
determinístico de sistemas fotovoltaicos isolados, utilizando-se, para isto, a metodologia
apresentada nas planilhas da Sandia, e o método estocástico simplificado europeu
(Universal Technical Standard for Solar Home Systems). A Figura 4.12 mostra o
fluxograma do programa.
A ordem dos cálculos, mostrada no fluxograma, e a forma de realizá-los são as
seguidas pelas planilhas da Sandia. O bloco correspondente a “Banco de dados de
irradiância solar diária média mensal para algumas regiões” é um arquivo que contém
os dados de irradiância solar diária média mensal para as regiões de Viçosa, Belo
Horizonte, Município de Capelinha e Itacarambi, todas localizadas no estado de Minas
Gerais. É utilizado para a “Determinação da corrente e do ângulo de inclinação do
arranjo fotovoltaico” (método da Sandia), e para a geração sintética de dados de
irradiação horária para o método europeu. O bloco “Banco de dados de vários módulos
PV cristalinos” é um arquivo que contém diferentes marcas e modelos de módulos
fotovoltaicos cristalinos para que o usuário possa escolher o que melhor lhe convém, ou,
então, se desejar, pode inserir, no programa, as características de outro modelo que não
se encontra no arquivo. Este bloco é utilizado nos cálculos do “Dimensionamento do
arranjo fotovoltaico” (método da Sandia) e para o cálculo do número de módulos pelo
método europeu. Os parâmetros f
1
, f
2
, u
1
e u
2
devem ser inseridos pelo projetista, pois
são calculados com base em simulações de vários períodos de tempo, resultantes das
várias combinações de C’
A
e C
S
para a probabilidade de perda de carga desejada.
128
Figura 4.12. Fluxograma para o programa de dimensionamento fotovoltaico segundo os
métodos da Sandia e do Universal Technical Standard for Solar Home
Systems.
129
4.2.4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Após serem feitos os programas para dimensionamento pelos métodos da
Sandia, europeu e estocástico desenvolvido, foram feitas algumas simulações para
alguns sistemas fotovoltaicos. Para comparar os sistemas, e para exemplificar, foi
utilizada uma carga, conforme descrito no Quadro 4.15. Este Quadro apresenta os
cálculos para a potência total do sistema, horas diárias de funcionamento, dias por
semana, consumo Wh/dia, tensão nominal do sistema e consumo total em Ah/dia.
Quadro 4.15. Cargas consideradas para o dimensionamento do sistema fotovoltaico,
pelos métodos analisados e desenvolvido (carga CA)
Cargas Qtde.
Potência
unitária
(W)
Potência
total
(W)
Horas
diárias de
func.
(horas/dia)
e dias/sem.
Consumo
(Wh/dia)
(ef. conv.
de pot.:
90%)
Tensão
nominal
do
sistema
(V)
Cons.
Total
Ah/dia
Lâmpadas
32W
8 32 256 4,0 – 5,0 812,698 24 33,86
Lâmpadas
16W
4 16 64 4,0 – 5,0 203,175 24 8,47
Subtotal
48 320
24 42,33
Horário de funcionamento da carga:
das 18:00 h às 22:00 h.
Dias de funcionamento:
de segunda a sexta-feira.
O valor assumido para a eficiência de conversão de potência, pelo inversor de
freqüência, é o valor médio. Este valor foi utilizado no dimensionamento determinístico.
130
Dimensionamento estocástico para sistemas fotovoltaicos isolados utilizando
modelo baseado na LPSP
Parte a. Geração sintética de valores de radiação horária global, difusa e direta
A primeira parte do programa a ser simulada é a geração sintética de dados de
radiação horária. Para isto, foram utilizados os seguintes dados como entrada:
(i) Localidade: Viçosa - MG;
(ii) Latitude: 20°45’54" S;
(iii) Inclinação considerada para os módulos: 20º;
(iv) Longitude: 42°52’54" W;
(v) Albedo utilizado para a superfície analisada: 24% - superfície: grama; e
(vi) Irradiância diária média mensal: obtida a partir de banco de dados fornecido pela
CEMIG.
O programa também permite que o usuário entre com os dados de irradiância
diária média mensal, para superfície horizontal, para a localidade desejada, caso a
mesma não se encontre disponível no banco de dados, ou com dados de irradiância
horária em superfície com a inclinação desejada.
Após a inserção destas informações, o programa esboça as curvas para a
irradiação global horária, tanto para superfície horizontal, quanto para superfície com a
inclinação fornecida (Figura 4.13).
131
a)
b)
Figura 4.13. Dados de irradiação horária simulados para a localidade de Viçosa – MG;
a) plano inclinado (20º); b) plano horizontal.
Por meio da Figura 4.13 observam-se os dados simulados de irradiação global
horária, para todos os dias do ano, para plano inclinado de 20º e para plano horizontal.
Percebe-se que houve um aumento da irradiação na parte central do gráfico para plano
inclinado, mostrando que a inclinação favoreceu uma melhor incidência dos raios
solares sobre os módulos fotovoltaicos, nos meses com menor índice de irradiação.
Ainda durante a simulação, são exibidos gráficos com os valores de irradiação
horária direta, refletida pelo céu e refletida pelo solo, para a superfície inclinada, ao
longo das vinte e quatro horas do dia, para todos os dias do ano (Figura 4.14).
132
Figura 4.14. Valores de irradiação global horária, direta, refletida pelo céu e refletida
pelo solo, para a superfície inclinada de 20º, na localidade de Viçosa –
MG.
A irradiação refletida pelo céu mais a refletida pelo solo, mostradas na Figura
4.14, formam a irradiação difusa.
A Figura 4.15 mostra os valores de irradiação horária global, direta, refletida
pelo céu e refletida pelo solo ao longo das 8760 horas do ano, para melhor visualização.
133
Figura 4.15. Valores de irradiação horária global, direta, refletida pelo céu e refletida
pelo solo, ao longo das 8760 horas do ano.
Como o programa trabalha com dados de irradiação na unidade de W/m
2
/h, este
transforma os valores de irradiação de MJ/m
2
/h para W/m
2
/h.
Após a geração sintética dos dados de irradiação horária, deve-se fornecer os
valores de carga horária, podendo ser inseridos por meio do programa, ou, por meio de
banco de dados, conforme foi feito para a carga do exemplo analisado. Em seguida, é
perguntado se deseja-se trabalhar com dados simulados de irradiação, ou, com dados
reais, caso se possua um banco de dados com os valores de irradiação horária global
para a superfície na inclinação desejada. Foram utilizados, na simulação do
dimensionamento, os dados de irradiação gerados sinteticamente.
De posse dos dados de irradiação e carga horárias, pode-se escolher o módulo
fotovoltaico a ser utilizado no dimensionamento. Um banco de dados com 105
diferentes tipos de módulos pode ser consultado pelo projetista durante a execução do
programa, sendo que para este dimensionamento, foi escolhido o módulo com as
seguintes especificações (SMA America INC., 2005):
(i) Fabricante: Isofoton;
(ii) Modelo: I-100;
134
(iii) Tensão nominal: 12 V;
(iv) Tensão na condição de máxima potência: 17,4 V;
(v) Tensão de circuito aberto: 21,6 V;
(vi) Corrente na condição de máxima potência: 5,74 A;
(vii) Corrente de curto-circuito: 6,54 A; e
(viii) Potência nominal: 100 W.
Parte b. Potência média fornecida pelos módulos fotovoltaicos
Após a geração de dados de irradiação, sinteticamente, e inserção de dados, na
Parte a, são feitos os cálculos para função de densidade de probabilidade Beta (fdp). A
Figura 4.16 mostra a função de densidade de probabilidade Beta e as freqüências
relativas para as irradiâncias médias horárias. Foram calculadas as freqüências relativas
para as irradiâncias dentro de 10 intervalos, sendo analisado se a função de densidade de
probabilidade acompanhava os histogramas, o que foi comprovado. O mesmo foi feito
para as potências médias de saída dos módulos fotovoltaicos.
135
Figura 4.16. Função de densidade de probabilidade Beta e freqüências relativas para as
irradiâncias médias horárias.
A função de densidade de probabilidade Beta foi calculada também para as
potências de saída dos módulos fotovoltaicos, sendo utilizada para se obter seus valores
horários médios mensais.
Após os cálculos da função de densidade de probabilidade e da potência média
de saída dos módulos, foi escolhida a bateria a ser utilizada no dimensionamento. Suas
especificações, se não estiver no banco de dados criado, pode ser inserida pelo
programa.
A bateria escolhida possui as seguintes características:
(i) Fabricante: Concorde;
(ii) Modelo: PVX-890T, antiga PVX1285T;
(iii) Capacidade nominal: 85 Ah;
(iv) Eficiência da bateria: 0,95;
(v) Profundidade de descarga máxima: 0,8; e
(vi) Tensão nominal: 12 V.
136
Além do banco de dados de baterias, foi criado um banco de dados contendo os
valores de eficiência de vários inversores de freqüência, que variam de acordo com a
carga.
O inversor escolhido para este exemplo de dimensionamento foi:
(i) Fabricante: Xantrex;
(ii) Modelo: Sine wave inverter;
(iii) Potência: 1000 W;
(iv) Tensão CC: 24 V;
(v) Tensão CA: 120 V; e
(vi) Freqüência: 60 Hz.
A seguir, é feito o cálculo da LPSP para cada mês.
Parte c. Probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP)
Para o cálculo da LPSP, o programa pergunta se o sistema instalado está
começando com uma bateria nova, ou não. Caso não esteja, pode-se inserir o valor da
energia armazenada na bateria no instante da instalação do sistema. Mas, deve-se ter em
mente, de que o sistema de armazenamento de energia deve possuir, de preferência,
todas as baterias com o mesmo tempo de uso e a mesma quantidade de energia
armazenada. A LPSP é calculada para cada mês, individualmente, e depois é feito o
cálculo da anual. Considera-se nesta análise, várias combinações de módulos e baterias,
sendo fornecida a LPSP para a combinação desejada. Para a carga simulada, foram
feitos os cálculos para o dimensionamento considerando-se uma LPSP de 1 10
-2
a 9,99
10
-2
e tendendo a zero.
Parte d. Número de módulos e baterias baseado na LPSP escolhida
Foi levado em consideração, no cálculo do número de módulos e baterias ideal,
inicialmente, o custo de aquisição destes equipamentos, e depois, considerou-se uma
análise econômica por meio do VPL (valor presente líquido), e uma troca de baterias no
tempo em que se desejar. Foi escolhida a combinação que viabilizaria economicamente
e atenderia as condições especificadas para o sistema.
137
Os preços estimados para a aquisição dos módulos e baterias foram de:
(i) Módulo: R$1963,00; e
(ii) Bateria: R$362,00.
A primeira simulação foi feita considerando-se uma LPSP de 1 10
-2
a 9,99 10
-2
,
e apenas o preço de aquisição dos módulos e baterias, obtendo-se o seguinte resultado:
(i) Número de módulos calculado: 2;
(ii) Número de baterias calculado: 10; e
(iii) Valor da LPSP para esta combinação de módulos e baterias: 5,7836%, o que
corresponde a aproximadamente, 21 dias/por ano sem fornecimento de energia à
carga.
Para a mesma LPSP, fazendo-se uma análise econômica por meio do VPL, a
uma taxa de juros anual de 10%, considerando-se trocas periódicas das baterias de 4 em
4 anos, e também de 3 em 3 anos, ao longo de 20 anos, que é o tempo de vida útil dos
módulos, obteve-se o seguinte resultado:
(i) Número de módulos calculado: 4;
(ii) Número de baterias calculado: 2; e
(iii) Valor da LPSP para esta combinação de módulos e baterias: 3,0851%, o que
corresponde a aproximadamente, 11 dias/por ano sem fornecimento de energia à
carga.
A Figura 4.17 mostra os gráficos para a potência fornecida pelo gerador
fotovoltaico e para a energia armazenada no banco de baterias, ao longo do ano, para 2
módulos e 10 baterias.
A linha superior, no gráfico da simulação para a energia armazenada no banco
de baterias, delimita a capacidade máxima de armazenamento, acima do qual o banco
estaria sendo sobrecarregado, e a linha inferior delimita a profundidade máxima de
descarga, abaixo da qual as baterias estariam sujeitas a uma descarga profunda,
danificando as mesmas. Observa-se, que a capacidade útil encontra-se entre estas duas
linhas, e que o controlador de carga atua, não permitindo que o banco seja
sobrecarregado, ou, que sofra uma descarga profunda.
138
Figura 4.17. Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e energia armazenada no
banco de baterias, ao longo do ano, para 2 módulos e 10 baterias.
Observa-se, também, na Figura 4.17, que o sistema de armazenamento vai sendo
descarregado ao longo do ano, não sendo carregado o suficiente para restabelecer a
energia máxima inicial, o que reduziria a vida útil do banco de baterias.
A Figura 4.18 mostra o resultado da simulação para a potência fornecida pelo
gerador fotovoltaico e para a energia armazenada no banco de baterias, ao longo do ano,
para 4 módulos e 2 baterias.
139
Figura 4.18. Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e energia armazenada no
banco de baterias, ao longo do ano, para 4 módulos e 2 baterias.
Percebe-se, por meio da Figura 4.18, que a energia armazenada no banco de
baterias aumentou nesta situação (4 módulos e 2 baterias), diminuindo a LPSP de
5,7836% (2 módulos e 10 baterias) para 3,0851%, e as baterias sofreram recargas
completas em alguns meses, não ocorrendo o mesmo problema da Figura 4.17.
Comparando a Figura 4.17 com a 4.18, observa-se, também, que a potência fornecida
pelo gerador fotovoltaico aumentou. Além disto, quando foi feita uma análise
econômica, considerando as trocas de baterias ao longo dos anos, verificou-se que seria
mais vantajoso, financeiramente, investir em um maior número de módulos do que em
um maior número de baterias, ocorrendo o oposto quando se considera apenas o preço
de aquisição dos equipamentos.
A segunda simulação foi feita considerando-se uma LPSP tendendo a 0, e,
inicialmente, apenas o preço de aquisição dos módulos e baterias, obtendo-se o
seguinte resultado:
(i) Número de módulos calculado: 2;
(ii) Número de baterias calculado: 16; e
140
(iii) Valor da LPSP para esta combinação de módulos e baterias: 0%, ou seja, a carga
é, praticamente, atendida o ano todo.
Analisando a mesma LPSP, porém fazendo uma análise econômica por meio do
VPL, a uma taxa de juros anual de 10%, considerando-se trocas periódicas das baterias
de 4 em 4 anos, e também de 3 em 3 anos, ao longo de 20 anos, que é o tempo de vida
útil dos módulos, obteve-se o seguinte resultado:
(i) Número de módulos calculado: 4;
(ii) Número de baterias calculado: 4; e
(iii) Valor da LPSP para esta combinação de módulos e baterias: 0%, o que significa
que a carga será, praticamente, atendida durante todo o ano.
A Figura 4.19 mostra os gráficos para a potência fornecida pelo gerador
fotovoltaico e para a energia armazenada no banco de baterias, ao longo do ano, para 2
módulos e 16 baterias.
141
Figura 4.19. Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e para a energia armazenada
no banco de baterias, ao longo do ano, para 2 módulos e 16 baterias.
Comparando-se as Figuras 4.17 e 4.19, observa-se que, aumentando o número de
baterias de 10 para 16 fez com que a carga fosse satisfeita, praticamente, todo o ano,
porém, não resolveu o problema de carga das baterias, que continua a diminuir durante
o ano. Isto comprova que há uma relação muito forte entre o número de módulos e o de
baterias, não bastando apenas a probabilidade de perda de carga ser igual a zero, ou uma
análise econômica, devendo ser feita, também, uma análise por meio de simulações.
A Figura 4.20 mostra a relação entre o número de baterias e o de módulos para
uma LPSP tendendo a 0%.
142
Figura 4.20. Relação entre o número de baterias e o de módulos para uma LPSP
tendendo a 0%.
A linha curva, na Figura 4.20, é a curva resultante da regressão feita para os
pontos que estão definidos, que são os valores reais de módulos e baterias calculados,
que resultam numa LPSP tendendo a 0%.
A seguir, na Figura 4.21, é mostrado o resultado da simulação para a potência
fornecida pelo gerador fotovoltaico e para a energia armazenada no banco de baterias,
ao longo do ano, para 4 módulos e 4 baterias.
143
Figura 4.21. Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e para a energia armazenada
no banco de baterias, ao longo do ano, para 4 módulos e 4 baterias.
Comparando-se a Figura 4.21 com a 4.19, verifica-se uma melhora da energia
armazenada no banco de baterias, porém, a recarga das mesmas ainda não é completa a
maior parte do ano, o que acarretaria diminuição de sua vida útil. Mas, quando se
compara a Figura 4.21 com a 4.18, conservando o mesmo número de módulos e
aumentando o de baterias (de 2 baterias aumentou para 4) observa-se que a carga foi,
praticamente, atendida o ano todo. Porém, nota-se que a potência fornecida pela mesma
quantidade de módulos, para um número maior de baterias, não foi o suficiente para
recarregar o banco totalmente.
A Figura 4.22 mostra a simulação para a potência fornecida pelo gerador
fotovoltaico e para a energia armazenada no banco de baterias, ao longo do ano, para 6
módulos e 4 baterias.
144
Figura 4.22. Potência fornecida pelo gerador fotovoltaico e para a energia armazenada
no banco de baterias, ao longo do ano, para 6 módulos e 4 baterias.
Por meio da Figura 4.22 nota-se que, aumentado-se o número de módulos de 4
para 6 e mantendo o número de baterias, 4, o sistema apresenta um ótimo desempenho,
pois o banco de baterias é recarregado completamente a maior parte do tempo, e a carga
está sendo atendida.
Após estas análises, conclui-se que, para o bom desempenho de um sistema
fotovoltaico, deve-se conciliar o estudo de seu comportamento, mediante várias
combinações de módulos e baterias (simulação), e fazer uma análise econômica, a fim
de conformar confiabilidade e economia. Com isto, pode-se escolher os geradores
fotovoltaicos e baterias em dimensões suficientes para atender a probabilidade de perda
de fornecimento de energia à carga projetada, com o mínimo de investimento.
145
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método do
procedimento padrão europeu (Universal Technical Standard for Solar Home
Systems)
Foi escolhida, para esta simulação, baterias com as mesmas especificações do
item “Dimensionamento estocástico para sistemas fotovoltaicos isolados utilizando
modelo baseado na LPSP”, ou seja:
(i) Fabricante: Concorde;
(ii) Modelo: PVX-890T, antiga PVX1285T;
(iii) Capacidade nominal: 85 Ah;
(iv) Eficiência da bateria: 0,95;
(v) Profundidade de descarga máxima: 0,8; e
(vi) Tensão nominal: 12 V.
O módulo fotovoltaico escolhido foi o mesmo da simulação do item
“Dimensionamento estocástico para sistemas fotovoltaicos isolados utilizando modelo
baseado na LPSP”, ou seja, com as seguintes características:
(i) Fabricante: Isofoton;
(ii) Modelo: I-100;
(iii) Tensão nominal: 12 V;
(iv) Tensão na condição de máxima potência: 17,4 V;
(v) Tensão de circuito aberto: 21,6 V;
(vi) Corrente na condição de máxima potência: 5,74 A;
(vii) Corrente de curto-circuito: 6,54 A; e
(viii) Potência nominal: 100 W.
Fazendo-se os cálculos para o dimensionamento, considerando a metodologia
européia, obteve-se os seguintes resultados (Quadro 4.16):
146
Quadro 4.16. Dados obtidos com a simulação baseada na metodologia européia
Local: Viçosa
Potência CA total (W)
320
Latitude (graus) -20.75
Ângulo de Inclinação (graus) 20
Albedo para a superfície (%) 24
Tensão nominal do sistema (V) 24
Irradiação diária média mensal para o pior mês (Wh/m
2
) 2914
CR obrigatório (fator que multiplica a corrente de
curto-circuito do gerador fotovoltaico, não
podendo a capacidade nominal da bateria exceder
a este produto)
20
CR recomendado 15
Profundidade de descarga máxima obrigatória 80
Profundidade de descarga máxima recomendada 70
Profundidade de descarga máxima escolhida 80
Número de dias de autonomia 3
Número de baterias em paralelo 2
Número de baterias em série 2
Número total de baterias 4
Capacidade do sistema de armazenamento (Ah) 169,59
Capacidade útil do banco de baterias (Ah) 135,67
Probabilidade de perda de fornecimento de energia
à carga (LPSP) considerada
1 10
-15
, ou seja,
tendendo a zero
Número de módulos em paralelo 2
Número de módulos em série 2
Número total de módulos 4
Observa-se, no Quadro 4.16, que os resultados para o número total de módulos e
o número total de baterias são semelhantes aos calculados no dimensionamento
estocástico baseado na LPSP, para uma confiabilidade tendendo a zero. Apesar de ser
uma técnica simples de dimensionamento estocástico, aparentemente, apresenta o
inconveniente de o projetista ser obrigado a ter uma série de simulações, para diferentes
147
LPSP’s, de diferentes combinações de módulos e baterias, para poder calcular os fatores
f
1
, f
2
, u
1
e u
2
, utilizados em suas equações de dimensionamento. Além disto, a eficiência
utilizada na conversão de potência, para o inversor de freqüência, é considerada, aqui,
como sendo um valor médio, não variando de acordo com a carga. Considerou-se 3 dias
de autonomia para um cálculo inicial para o número de baterias, encontrando uma
combinação de 4 módulos e 4 baterias. Se fossem escolhidos 2 dias de autonomia, o
número de baterias cairia para 2, mas como o cálculo do número de módulos que
combina com o número de baterias é baseado na LPSP, o número de módulos
aumentaria para 6, para manter a mesma LPSP, ou seja, tendendo a zero.
Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados segundo o método da Sandia
National Laboratories, adaptado pelo CEPEL - CRESESB
O método da Sandia é o mais simples de todos, não havendo possibilidade de
fazer uma simulação para diferentes números de módulos e baterias. Ele fornece uma
única combinação de módulos e baterias, não podendo o projetista prever qual será a
LPSP do sistema com base em seu método de cálculo.
Foi escolhida, para esta simulação, baterias com as mesmas especificações do
item de dimensionamento baseado na LPSP:
(i) Fabricante: Concorde;
(ii) Modelo: PVX-890T, antiga PVX1285T;
(iii) Capacidade nominal: 85 Ah;
(iv) Eficiência da bateria: 0,95;
(v) Profundidade de descarga máxima: 0,8; e
(vi) Tensão nominal: 12 V.
O módulo fotovoltaico escolhido foi o mesmo da simulação do item de
dimensionamento baseado na LPSP, ou seja, com as seguintes características:
(i) Fabricante: Isofoton;
(ii) Modelo: I-100;
(iii) Tensão nominal: 12 V;
(iv) Tensão na condição de máxima potência: 17,4 V;
(v) Tensão de circuito aberto: 21,6 V;
148
(vi) Corrente na condição de máxima potência: 5,74 A;
(vii) Corrente de curto-circuito: 6,54 A; e
(viii) Potência nominal: 100 W.
Fazendo-se os cálculos para o dimensionamento, considerando a metodologia da
Sandia National Laboratories, obteve-se os seguintes resultados (Quadro 4.17):
Quadro 4.17. Dados obtidos com a simulação baseada na metodologia da Sandia
National Laboratories, para 3 dias de autonomia
Local: Viçosa
Potência CA total (W)
320
Consumo total Ah/dia 42,328
Estimativa da Corrente de Pico (A) 13,333
Consumo Ah/dia corrigido 45,465
Tensão nominal do sistema 24
Sol pleno (horas/dia) 3,8785
Corrente de projeto (A) 11,722
Ângulo de Inclinação (graus) 20º
Número de dias de autonomia 3
Número de baterias em paralelo 2
Número de baterias em série 2
Número total de baterias 4
Capacidade do sistema de armazenamento (Ah) 170
Capacidade útil do banco de baterias (Ah) 136
Corrente de projeto corrigida (A) 13,025
Número de módulos em paralelo 2
Tensão necessária para carregar as baterias (V) 28,8
Número de módulos em série 2
Número total de módulos 4
Corrente nominal do arranjo (A) 11,48
Corrente de curto-circuito do arranjo (A) 13,08
Tensão nominal do arranjo (V) 34,8
Tensão de circuito aberto do arranjo (V) 43,2
149
Observando o resultado obtido com o método da Sandia, percebe-se que o
mesmo é igual aos calculados nos métodos anteriores, ou seja, foi calculado um valor
que levaria a uma LPSP tendendo a zero, considerando 3 dias de autonomia. Se
considerar apenas 2 dias de autonomia, serão obtidos os seguintes resultados (Quadro
4.18):
Quadro 4.18. Dados obtidos com a simulação baseada na metodologia da Sandia
National Laboratories, para 2 dias de autonomia
Local: Viçosa
Potência CA total (W)
320
Consumo total Ah/dia 42,328
Estimativa da Corrente de Pico (A) 13,333
Consumo Ah/dia corrigido 45,465
Tensão nominal do sistema 24
Sol pleno (horas/dia) 3,8785
Corrente de projeto (A) 11,722
Ângulo de Inclinação (graus) 20º
Número de dias de autonomia 2
Número de baterias em paralelo 1
Número de baterias em série 2
Número total de baterias 2
Capacidade do sistema de armazenamento (Ah) 85
Capacidade útil do banco de baterias (Ah) 68
Corrente de projeto corrigida (A) 13,025
Número de módulos em paralelo 2
Tensão necessária para carregar as baterias (V) 28,8
Número de módulos em série 2
Número total de módulos 4
Corrente nominal do arranjo (A) 11,48
Corrente de curto-circuito do arranjo (A) 13,08
Tensão nominal do arranjo (V) 34,8
Tensão de circuito aberto do arranjo (V) 43,2
150
O resultado do Quadro 4.18 mostra que, dependendo do número de dias de
autonomia escolhido para o sistema, a combinação de módulos e baterias pode levar a
uma LPSP igual a zero, ou aumentar a LPSP.
151
4.2.5. CONCLUSÃO
As principais conclusões deste trabalho foram:
1) Disponibilidade de dados
Para trabalhar com os modelos estocásticos, na maioria dos casos, necessita-se
de dados de uma série histórica do evento em estudo, que muitas vezes, dependendo da
complexidade destes, não se encontra disponível pela maioria das estações
meteorológicas. Já modelos determinísticos contornam este problema, pois, trabalham
com os valores médios dos dados.
2) Em métodos determinísticos, considera-se que a capacidade do sistema de
armazenamento é determinada pelo número consecutivo de dias durante os quais a
demanda do consumidor pode ser suprida, unicamente, pelo sistema de armazenamento,
sem considerar possível fornecimento pelo arranjo fotovoltaico. Em métodos
estocásticos, analisam-se todas as possibilidades de aproveitamento de energia fornecida
pelo gerador para carga do sistema de armazenamento de energia e suprimento do
consumidor.
3) No dimensionamento estocástico, analisam-se o estado de carga da bateria e a
insolação em cada estado do sistema, tal como no modelo que utiliza cadeia de Markov.
Este modelo identifica os estados nos quais a demanda de carga é insatisfeita. Em
dimensionamento determinístico, não se analisa o desempenho da bateria, ao longo de
seu funcionamento, determinando o projeto de sistema que melhor satisfaça o nível de
desempenho de serviço requerido.
4) O dimensionamento estocástico faz uma melhor previsão do sistema do que o método
determinístico, ou seja, é mais realista.
5) Por meio do método de dimensionamento estocástico desenvolvido pôde-se calcular
uma combinação de módulos e baterias baseado na LPSP, além de ser possível simular
o sistema ao longo do ano.
152
6) O método estocástico de dimensionamento desenvolvido é mais complexo,
apresentando a desvantagem de exigir maior tempo computacional. Porém, apresenta
inúmeras vantagens, se comparado com os outros métodos, pois além de fornecer a
LPSP para o número de módulos e baterias desejados, simula o sistema ao longo de um
ano, mostrando o seu comportamento. Leva em consideração, também, para a eficiência
do sistema de conversão de potência, a sua variação de acordo com a demanda de carga
e faz uma análise econômica do sistema ao longo de sua vida útil.
7) Considerar para o cálculo do custo mínimo apenas o valor de aquisição dos
equipamentos, não é o ideal, pois, como foi visto, deve-se fazer uma análise econômica
ao longo da vida útil do sistema (vida útil dos módulos fotovoltaicos), atentando para as
trocas de baterias ao longo do tempo. Desta forma, considerando as reposições do
sistema de armazenamento de energia, observa-se que compensa, na maioria dos casos,
investir, inicialmente, em um maior número de módulos do que de baterias, como foi
demonstrado.
8) Calcular uma combinação de módulos e baterias considerando somente o custo
mínimo como critério, apesar de se utilizar a confiabilidade, não é suficiente. Isto
porque, como foi demonstrado nas simulações do item de dimensionamento baseado na
LPSP, Parte d, dependendo do número de módulos escolhido, não é suficiente para
carregar as baterias a maior parte do tempo, ocasionando redução da vida útil das
mesmas.
9) Para haver uma perfeita harmonia no funcionamento do sistema fotovoltaico, deve-se
ter uma combinação de módulos e baterias que não somente supra a carga, na maior
parte do tempo, mas que também, o gerador fotovoltaico escolhido garanta uma recarga
completa das baterias ao longo do ano.
10) No dimensionamento determinístico, pelo método da Sandia, dependendo do
número de dias de autonomia escolhido para o sistema, pode-se ter tanto uma
combinação de módulos e baterias que levem a uma LPSP tendendo a zero, quanto a
uma LPSP maior, como, por exemplo, de 1 10
-2
. Esta última LPSP é até aceitável,
segundo alguns autores, para sistemas de iluminação (LORENZO, 1994). Para
eletrodomésticos considera-se aceitável uma LPSP de 1 10
-1
, e para sistemas de
153
telecomunicações, uma LPSP de 1 10
-4
(LORENZO, 1994). É óbvio que, o valor de
LPSP aceitável, dependerá da escolha do projetista e do projeto que está sendo
executado.
11) O dimensionamento estocástico mais simplificado, proposto pelo procedimento
europeu, apresenta a vantagem de, apesar de utilizar, na análise, valores de LPSP,
utilizar equações mais simples para o cálculo de módulos e baterias. Mas, apresenta o
inconveniente de o projetista ser obrigado a ter uma série de simulações, para diferentes
LPSP’s, de diferentes combinações de módulos e baterias, para o local desejado, a fim
de que se possa calcular os fatores f
1
, f
2
, u
1
e u
2
, utilizados em suas equações de
dimensionamento. Além disto, considera como valor de eficiência de conversão de
potência, neste método, um valor médio.
Como pôde ser verificado, ambos os métodos, determinístico e estocástico, têm
suas vantagens e desvantagens, devendo o projetista escolher o modelo que melhor se
concilie com sua disponibilidade de dados, tempo e equipamentos de trabalho. Mas, se
este puder utilizar um modelo que melhor retrate o sistema fotovoltaico, deve-se dar
preferência ao modelo estocástico.
154
4.2.6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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em: <http://www.xantrex.com>. Acesso em: 6 de julho de 2005.
156
CAPÍTULO 5 – VALIDAÇÃO DO MODELO DESENVOLVIDO DE
DIMENSIONAMENTO ESTOCÁSTICO PARA
SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ISOLADOS
5.1. INTRODUÇÃO
Foi descrita, no Capítulo 4, uma metodologia desenvolvida para o
dimensionamento estocástico de sistemas fotovoltaicos isolados, e executado um
exemplo de dimensionamento, comparando este método com outros existentes. Ao final
da simulação do exemplo, pôde-se concluir que o modelo desenvolvido é mais
complexo e exige maior tempo computacional, porém, é mais realista e mais completo
na análise de dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados, com relação aos
outros verificados.
A fim de se comprovar a veracidade do método desenvolvido, foi feita a
validação para cada parte que compõe o programa de dimensionamento estocástico.
A validação foi feita, a maior parte, no Laboratório do GREEN (Grupo de
Estudos em Energia), localizado na PUC Minas (Pontifícia Universidade Católica de
Minas Gerais), na localidade de Belo Horizonte, Minas Gerais, e outra parte, na Área de
Energia, do Departamento de Engenharia Agrícola, da UFV (Universidade Federal de
Viçosa), em Minas Gerais.
O programa utilizado para a validação foi o Matlab, versão 6.5, onde os dados
coletados foram tratados e comparados com os da simulação.
5.1.1. Objetivos
Pretende-se com este capítulo, comprovar a fidelidade do modelo desenvolvido
para dimensionamento estocástico de sistemas fotovoltaicos isolados, sendo as seguintes
metas:
(i) Validar a geração sintética de dados para as irradiâncias global horária e
horária média mensal, cujos dados foram gerados a partir de valores de
irradiância global diária média mensal;
(ii) Validar o modelo proposto para a corrente de saída de módulos fotovoltaicos
cristalinos, que representa seus comportamentos mediante variações de
157
irradiância e temperatura, sendo utilizado no cálculo das potências de saída
destes;
(iii) Comprovar a exatidão do modelo proposto para geração de dados de
temperatura ambiente horária, utilizado no cálculo da temperatura estimada
do módulo fotovoltaico; e
(iv) Validar a metodologia desenvolvida para a simulação da energia armazenada
no banco de baterias e fornecida pelo gerador fotovoltaico à carga, de forma
horária média mensal, ao longo do mês analisado e, desta forma, a LPSP.
158
5.2. VALIDAÇÃO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL DE
DIMENSIONAMENTO ESTOCÁSTICO PARA SISTEMAS
FOTOVOLTAICOS ISOLADOS
5.2.1. Equipamentos utilizados nas bancadas para validação do programa de
dimensionamento estocástico
Foram montadas duas bancadas de coleta de dados para validação do programa
de dimensionamento estocástico: uma no Laboratório do GREEN, na PUC Minas, em
Belo Horizonte, Minas Gerais, e outra, na Área de Energia, do Departamento de
Engenharia Agrícola, na UFV, em Viçosa, Minas Gerais.
A seguir, no Quadro 5.1, são listados os equipamentos utilizados na bancada do
Laboratório do GREEN.
Quadro 5.1. Descrição dos equipamentos utilizados na bancada do Laboratório do
GREEN – PUC Minas
Equipamento Qtde.
Características
Módulos
fotovoltaicos
6
- MARCA/MODELO: ISOFOTON/I100
- Potência máxima: 100 W
- Tensão de potência máxima: 17,4 V
- Corrente de potência máxima: 5,74 A
- Tensão de circuito aberto: 21,6 V
- Corrente de curto-circuito: 6,54 A
- Número de células em série: 36
- Número de células em paralelo: 2
- NOCT (800 W/m
2
; 20 ºC; AM 1,5; 1 m/s): 47 ºC
- Coeficiente de temperatura Voc: -0,362 %/ºC
- Coeficiente de temperatura Isc: 0,0416 %/ºC
- Coeficiente de temperatura de potência: -0.50 %/ºC
Baterias 6
- MARCA/MODELO: CONCORDE/PVX-890T, antiga
PVX1285T
- Completamente seladas/reguladas a válvula
- Livre de manutenção – não requer água
- Pressão regulada - válvulas de segurança
- Separadores de fibra de vidro microporosos AGM
(tecnologia de manta de fibra de vidro absorvida)
Continua…
159
Quadro 5.1. cont.
- Temperatura de operação: -40 ºC a 72 ºC
- Taxa de autodescarga: aproximadamente 1 %/mês a 25
ºC
- Carga inicial, ou recarga: 2,37 a 2,40 V/célula, a 25 ºC
- Carga de flutuação: 2,23 V/célula, a 25 ºC
- Carga de equalização: 2,40 V/célula, a 25 ºC
- Temperatura de compensação: ±3,75 mV/célula/ºC
Controlador de
carga
1
- MARCA/MODELO: Morningstar/Prostar 30 (OS-30)
- Precisão (24 V): 60 mV
- Tensão mínima para operação (24 V): 8 V
- Consumo próprio (24 V): 25 mA
- Coeficiente para desconexão por baixa tensão (LVD –
low voltage disconect) (24 V): -20 mV/A carga; -40
mV
- Desligamento por alta temperatura: 70ºC desconecta os
módulos fotovoltaicos; 80ºC desconecta a carga; 60ºC
reconecta a carga; 50ºC reconecta os módulos
fotovoltaicos
- Quedas de tensão (máximas): módulos/baterias => 0,2
V; baterias/carga => 0,12 V
- Vida útil: 15 anos
- Proteção contra surto transiente: potência de pulso
nominal => 1500 W; resposta => < 5 nanosegundos
- LEDS de status das baterias (12 V):
Tensão
caindo
Tensão
aumentando
Verde p/ amarelo 12,1 13,1 Amarelo p/ verde
Amarelo p/ vermelho
piscando
11,7 12,6
Vermelho piscando
p/ amarelo
Vermelho piscando p/
vermelho
11,4 12,6
Vermelho p/
amarelo
- Algoritmo de carga das baterias: PWM, tensão
constante
-
Coeficiente de compensação para temperatura:
-5 mV/ºC/célula (25ºC referência)
-
Pontos de ajuste para as baterias seladas AGM (25ºC,
12 V):
• LVD: 11,4 V
• Reconexão após LVD: 12,6 V
• Regulação PWM: 14,15 V
• Flutuação: 13,7 V
• Equalização: 14,35 V
• Desconexão por alta tensão (HVD – high voltage
disconect) – módulo fotovoltaico: 15,2 V
• HVD (carga): 15,3 V
Continua...
160
Quadro 5.1. cont.
Inversor
CC/CA
1
- MARCA/MODELO:
Xantrex/Sine wave inverter
1000/24 V
- Potência de saída contínua: 1000 W
- Tensão de saída (sem carga): 120 VCA RMS ± 3 %
- Forma de onda de saída:
- Freqüência de saída: 60 Hz ± 0,05 %
- Tensão de entrada (modelos 24 V): 20-32 VCC
- Alarme de bateria baixa:
- Corte de bateria baixa:
- Eficiência de pico: 89 %
- Queda de corrente sem carga:
Disjuntor 3
Disjuntores termomagnéticos da General Electric
- 2 disjuntores de 10 A
- 1 disjuntor de 35 A
Fusível 1
- MARCA: Siemens
- Tipo: Diazed
- Capacidade: 63 A/500 V
Temporizadores
2
- MARCA: Key West
- Tensão: 127 V
Lâmpadas
fluorescentes
(32 W)
8
- MARCA/MODELO: Silvana/Octron 4100K; FO
32W/41K
- MARCA/MODELO: Philips/ TLD 32 W/64RS; branca
confort
Lâmpadas
fluorescentes
4 - MARCA/MODELO: Osram/FO 16W/840; cool white
Reatores 32 W 4
- MARCA/MODELO: Philips/ED32B16/26P
- Tensão nominal de alimentação: 127 V
- Corrente de entrada: 0,81 A
- Potência total: 60 W
- Fator de potência: 0,55C
- Fator de reator: 0,90
- Fator de eficácia: 1,5
- Freqüência: 50-60 Hz
Reatores 16 W 2
- MARCA/MODELO: Philips/ED16B16/26P
- Tensão nominal de alimentação: 127 V
- Corrente de entrada: 0,44 A
- Potência total: 32 W
- Fator de potência: 0,55C
- Fator de reator: 0,95
- Fator de eficácia: 2,96
- Freqüência: 50-60 Hz
Piranômetros 2
- MARCA: Li-Cor
- PY36571 => utilizado no plano horizontal; constante
(mult): -10,08
- PY36570 => utilizado no plano dos módulos
fotovoltaicos; constante (mult): -10,66
Datalogger 1 - MARCA/MODELO: Campbell Scientific/CR10X
161
Para a montagem da bancada na Área de Energia, do Departamento de
Engenharia Agrícola, na UFV, foram utilizados os seguintes equipamentos (Quadro
5.2):
Quadro 5.2. Descrição dos equipamentos utilizados na bancada da Área de Energia
Equipamento Qtde.
Características
Datalogger 1 - MARCA/MODELO: Campbell Scientific/CR10
Piranômetros 2
- MARCA/MODELO: Kipp&Zonen/CM3
- Fator de conversão: 20,89 10
-6
V/W/m
2
- 95% do tempo de resposta: 18 segundos
- Gama espectral: 305-2.800 nm
- Sensibilidade: 10-35 µV/W/m
2
- Máxima irradiância: 2000 W/m
2
- Sensor: termopilha de multijunção de cobre constantan
- MARCA/MODELO: Eppley/Black and white
- Sensibilidade: 11 µV/W/m
2
- Impedância: 350 ohms, aproximadamente
- Tempo de resposta: 5 segundos
Termopares 5 - Tipo T (cobre constantan)
Módulo pv
(fotovoltaico)
1
- MARCA/MODELO: KYOCERA/KS20A
- Potência máxima: 20 W
- Tensão de potência máxima: 16.1 V
- Corrente de potência máxima: 1,26 A
- Tensão de circuito aberto: 20,6 V
- Corrente de curto-circuito: 1,37 A
Abrigo
meteorológico
1
-
Mesa suporte
para os
piranômetros
1 -
Suporte para o
módulo pv
1 -
162
5.2.2. METODOLOGIA PARA A VALIDAÇÃO
Bancada do Laboratório do GREEN
Foi montada uma bancada com 6 módulos fotovoltaicos, 6 baterias, 1
controlador de carga, um inversor de onda senoidal e 12 lâmpadas fluorescentes. Esta
bancada foi utilizada na validação da parte de simulação da potência fornecida pelos
módulos e baterias à carga. O funcionamento da carga foi estipulado da seguinte forma:
Horário de funcionamento da carga: das 18:00 h às 22:00 h.
Dias de funcionamento: de segunda a sexta-feira.
Local: Laboratório do GREEN - Belo Horizonte – MG.
Latitude do local: 19°55’57" Sul.
Longitude do local: 43°56’32" Oeste.
Albedo: 74 % (superfície de piso branco vitrificado).
Quadro 5.3. Características da carga considerada para o dimensionamento do sistema
fotovoltaico, pelo método desenvolvido (carga CA)
Cargas Qtde.
Potência
unitária
(W)
Potência
total (W)
Horas
Diárias de
func.
(horas/dia) e
dias/sem.
Consumo
(Wh/dia) (ef.
conv. de
pot.: 90%)
Tensão
nominal
do sistema
(V)
Cons.
Total
Ah/dia
Lâmpadas 32W 8 32 256 4,0 – 5,0 812,698 24 33,86
Lâmpadas 16W 4 16 64 4,0 – 5,0 203,175 24 8,47
Subtotal
48 320
24 42,33
Os módulos foram colocados voltados para o norte, com uma inclinação de 20º
(aproximadamente igual à da latitude). Junto com os módulos, foram instalados os
piranômetros. Um foi colocado na posição horizontal, e o outro, no plano dos módulos.
Os dados de irradiância foram coletados a cada minuto, pelo datalogger CR10X, sendo
este programado por meio do software PC200W. As baterias foram instaladas dentro de
um armário de madeira, com as portas frontais e traseiras feitas em forma de grades para
ventilação. O controlador de carga foi fixado, junto com as lâmpadas num painel
vertical, próximos ao inversor de freqüência, que foi instalado na horizontal, junto com
a parte de proteção (disjuntores e fusível Diazed) e temporizadores. O controlador de
163
carga foi programado para as baterias seladas, reguladas a válvula, AGM. Os
temporizadores foram utilizados para ligar e desligar automaticamente o sistema, nos
horários previstos, simulando o funcionamento de uma escola. A Figura 5.1 mostra as
fotos da bancada do sistema fotovoltaico isolado para validação do programa de
dimensionamento.
a) b)
c) d)
Figura 5.1. Bancada do sistema fotovoltaico isolado, instalada no Laboratório do
GREEN, para validação do programa de dimensionamento.
A letra a da Figura 5.1 mostra a bancada composta pelas lâmpadas fluorescentes
(16 W e 32 W) com seus reatores eletrônicos, controlador de carga, inversor,
temporizadores, disjuntores e fusível. A letra b mostra, de forma ampliada, os
disjuntores, fusível e temporizadores. Nas letras c e d, pode-se ver os módulos
fotovoltaicos e o banco de baterias utilizados, respectivamente. Para se ter um melhor
entendimento da ligação do sistema, a Figura 5.2 mostra um esquema de sua instalação
elétrica.
164
Figura 5.2. Esquema para a instalação elétrica do sistema.
Por meio da Figura 5.2, pode-se observar as ligações em série dos módulos e
baterias para gerar uma tensão de 24 V para o sistema, e as ligações em paralelo para
gerar a corrente necessária para suprir a carga.
Os dados para validação foram coletados a partir do dia 31 de Agosto até o dia
01 de Outubro de 2005, sendo medidos os seguintes parâmetros do sistema: tensões e
correntes de saída dos módulos, inversor e baterias (entrada do inversor). Estes dados
foram coletados por meio de uma placa de aquisição de dados (PCI-DAS 1001) e
processados por meio do programa Labview, versão 7.0.
Para a geração de valores de irradiância global horária, foram utilizados dados
de um ano meteorológico típico, para o município de Belo Horizonte, em Minas Gerais,
fornecidos pela CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais), com base em
medições de vinte anos. As temperaturas ambientes máximas e mínimas, para cada dia
do ano (2005), para Belo Horizonte, foram coletadas no site do INMET (Instituto
Nacional de Meteorologia), para a geração das temperaturas horárias.
165
Os dados de irradiância global coletados no plano dos módulos e horizontal
foram comparados com os obtidos na simulação, verificando a veracidade tanto da
geração sintética de dados no plano horizontal (para o mês de setembro), quanto a
transformação dos dados do plano horizontal para o inclinado. Além disto, estes dados
foram utilizados para a validação da simulação de potência produzida pelos módulos em
cada nível de irradiância medida.
Todos os dados foram tratados e analisados no programa Matlab, versão 6.5,
sendo calculados o erro quadrático médio, o erro médio e o coeficiente de correlação.
O erro médio é uma indicação do desvio médio dos valores previstos em relação
aos medidos. É definido como (IQBAL, 1983):
N
)x(y
EM
N
1i
ii
∑
=
−
=
(5.1)
em que
y
i
-
iésimo valor previsto;
x
i
-
iésimo valor medido; e
N
-
Número de observações.
O valor ideal para o erro médio é zero.
O erro quadrático médio é a medida da variação entre os valores previstos em
torno dos valores medidos. Sua equação é (IQBAL, 1983):
1/2
N
1i
2
ii
N
)x(y
EQM
−
=
∑
=
(5.2)
O erro quadrático médio é sempre positivo, sendo que o valor ideal é zero.
Em alguns testes estatísticos, o desvio padrão, que é uma medida da dispersão,
ou afastamento dos dados do valor médio, é utilizado, também. Contudo, em análise de
dados de modelos de radiação, o erro quadrático médio é aplicado.
166
O coeficiente de correlação é um teste de relação linear entre os valores
calculados e os medidos. É definido como (IQBAL, 1983):
1/2
N
1i
2
i
N
1i
2
i
N
1i
ii
)x(x)y(y
)x(x)y(y
CC
−
−
−−
=
∑∑
∑
==
=
(5.3)
em que
y
-
valor médio previsto; e
x
-
valor médio medido.
Bancada da Área de Energia, no Departamento de Engenharia Agrícola da UFV
Foi montada uma bancada composta por um datalogger CR10, um módulo
fotovoltaico, 5 termopares, um abrigo meteorológico e uma mesa para posicionamento
dos 2 piranômetros. Os dados considerados para a localidade de Viçosa foram:
Local: Área de Energia do Departamento de Engenharia Agrícola da UFV – Viçosa –
MG.
Latitude do local: 20°45’54" Sul
Longitude do local: 42°52’54" Oeste
Albedo: 13 % (superfície fosca preta).
Período em que foram coletados os dados: Julho a Agosto de 2005.
Os piranômetros foram colocados um sobre a mesa, posicionado para o norte,
para evitar aquecimento do cabo de conexão ao datalogger, na junção com o
piranômetro, e o outro, no plano dos módulos. O piranômetro Eppley foi calibrado
segundo o padrão internacional ISO 9847, 1992. O módulo fotovoltaico também foi
instalado voltado para o norte e com uma inclinação de 20º (aproximadamente igual à
da latitude).
Quanto aos termopares, 2 foram colocados dentro do abrigo meteorológico, para
medição da temperatura ambiente, e 3 na parte traseira do módulo, isolados
termicamente, para medição da temperatura do mesmo, evitando insolação direta sobre
os sensores e, desta forma, erros na leitura.
167
Os dados de temperatura (ambiente e do módulo) e os de irradiância foram
coletados a cada minuto, pelo datalogger, que foi programado por meio do software
PC208W. Estes dados foram utilizados para comparação com os obtidos nas simulações
(valores horários médios mensais), e foram tratados e analisados no Matlab, versão 6.5.
Desta forma, pode-se testar a veracidade da equação que estima a temperatura do
módulo de acordo com o nível de irradiância e temperatura ambiente (ver Capítulo 4 –
Equação 35), e das equações de estimativa da temperatura ambiente horária a partir das
temperaturas máxima e mínima do dia (ver Capítulo 4 – Equações 38 a 46).
Foram obtidos dados de irradiância global horária, em plano horizontal, durante
um ano (1994), para Viçosa, coletados em estação meteorológica, na própria localidade.
A partir destes, foram calculados os valores de irradiâncias global horária e diária
médias mensais. As irradiâncias diárias médias mensais dos dados medidos foram
utilizadas na geração dos dados estimados de irradiância horária média mensal, e a
partir daí, feitas as comparações entre os dados medidos e os estimados. Foram feitas,
também, comparações entre os valores estimados de irradiância global horária média
mensal dos dados medidos com os obtidos por meio da geração sintética de dados, a
partir dos valores diários médios mensais fornecidos pela CEMIG. A Figura 5.3 mostra
a bancada instalada na Área de Energia.
A Figura 5.3a mostra os piranômetros sendo calibrados e o abrigo meteorológico
com os termopares para medição da temperatura ambiente. A letra b mostra o módulo
fotovoltaico utilizado para a validação.
Foram calculados o erro médio, o erro quadrático médio e o coeficiente de
correlação, conforme descrito nas Equações 5.1 a 5.3.
168
a) b)
Figura 5.3. Bancada montada na Área de Energia, do Dep. de Eng. Agrícola, da UFV.
169
5.2.3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
a) Irradiância global horária em plano horizontal
A primeira comparação feita foi entre os dados medidos de irradiância global
horária média mensal e os estimados a partir dos valores diários médios mensais,
calculados a partir dos dados horários medidos, para a localidade de Viçosa. A Figura
5.4 mostra o gráfico obtido comparando os dados.
Informações consideradas para a localidade, e utilizadas na estimativa da
irradiância:
Latitude do local: 20°45’54" Sul
Longitude do local: 42°52’54" Oeste
Albedo: 24 % (superfície de grama).
As horas utilizadas para a validação foram a partir das 6:00 horas até às 18:00
horas, para cada mês. Observa-se, na Figura 5.4, que os dados medidos e simulados se
ajustam bem, sendo que os erros quadráticos médios, os erros médios e os coeficientes
de correlação calculados, para cada mês, são apresentados no Quadro 5.4.
Quadro 5.4. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
comparação entre os valores de irradiância simulados e medidos
Meses
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
EM -0,013
0,0252
0,1794
-0,023
0,1068
-0,304
-0,065
-0,142
0,1309
0,2042
0,1550
0,0161
EQM 0,2413
0,3596
0,2733
0,1547
0,2762
0,4405
0,2629
0,3055
0,2584
0,3818
0,2970
0,2301
CC 0,9537
0,9439
0,9689
0,9787
0,9440
0,9436
0,9446
0,9506
0,9617
0,9384
0,9537
0,9540
CC
anual
0,9350
170
Figura 5.4. Dados de irradiância global horária média mensal simulados (a partir de
dados diários médios mensais calculados com base nos valores horários
medidos) e medidos, para a localidade de Viçosa – MG.
Os valores dos erros quadráticos médios mostram que o modelo utilizado para a
geração sintética de dados apresenta bom ajuste com os dados medidos, sendo que o
pior caso foi para o mês de Junho (0,4405). O coeficiente de correlação ideal seria 1, e
percebe-se que estes, para todos os meses, foram acima de 90 %, o que demonstra uma
boa associação entre os dados.
A segunda comparação foi feita entre os dados de irradiância global horária
média mensal medidos e os estimados, a partir de valores diários médios mensais
fornecidos pela CEMIG (considerando como um ano meteorológico típico) (Figura 5.5).
Figura 5.5. Dados de irradiância global horária média mensal simulados (a partir de
dados diários médios mensais fornecidos pela CEMIG (ano meteorológico
típico)) e medidos, para a localidade de Viçosa – MG.
171
Quadro 5.5. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
comparação entre os valores de irradiância simulados e medidos
Meses
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
EM 0,1831
-0,340
0,3122
0,1241
0,1179
-0,208
0,1159
-0,043
-0,008
-0,172
0,0480
-0,065
EQM 0,2968
0,5227
0,4056
0,2459
0,2842
0,3492
0,3056
0,2665
0,2069
0,3472
0,2436
0,2468
CC 0,9537
0,9439
0,9690
0,9787
0,9440
0,9436
0,9446
0,9506
0,9618
0,9385
0,9537
0,9540
CC
anual
0,9216
Observando a Figura 5.5, comparando-a com a Figura 5.4, nota-se, que nesta, os
dados apresentam-se menos ajustados com relação aos medidos. Isto ocorreu porque os
dados de irradiância diária média mensal, que foram a base para a estimativa dos
valores horários médios mensais, foram de um ano meteorológico típico, e não
calculados a partir dos dados medidos, para novamente gerar os dados horários
originais. Mas, mesmo assim, analisando o Quadro 5.5, observa-se que os valores do
coeficiente de correlação ainda estão acima de 90 %, o que prova que, pode-se utilizar o
ano meteorológico típico nas simulações para qualquer localidade desejada, pois o
modelo ainda é válido.
Os valores para o coeficiente de correlação apresentados no Quadro 5.5 são
praticamente parecidos com os do Quadro 5.4, o que poderia gerar alguma dúvida por
parte do analista, já que os valores dos erros quadráticos médios foram bem diferentes
dos calculados anteriormente, mas, isto deve-se ao fato dos valores terem sido
arredondados pelo programa. Quando os cálculos são executados no Matlab,
considerando e mostrando todas as casas decimais dos valores, é que se podem ver as
diferenças entre uma simulação e outra. Isto se reflete no valor do coeficiente de
correlação anual da segunda simulação, que foi de 0.9216, diferente do calculado para a
primeira.
b) Irradiância global sobre plano inclinado a partir da irradiância global sobre
plano horizontal
Para a validação da irradiância global sobre plano inclinado a partir da
irradiância global sobre plano horizontal, foram utilizados os dados coletados na
bancada do Laboratório do GREEN. A primeira comparação foi feita usando os dados
medidos de irradiância global sobre plano horizontal para calcular os seus
172
correspondentes em plano inclinado. Os dados foram coletados a cada minuto, durante
todo o mês de setembro de 2005, sendo suficiente, para análise, apenas os seus valores
horários. Para verificar a veracidade do modelo, foram analisados vários dias do mês,
sendo escolhidos, para exemplificar, dois dias do mês, ao acaso. Os dias escolhidos
foram 01 e 11 de setembro. A Figura 5.6 mostra os gráficos para os valores horários e
coletados a cada minuto, pelo datalogger, das irradiâncias em plano horizontal e
inclinado (plano dos módulos), para o dia 01 de setembro.
Figura 5.6. Dados de irradiância global horária e coletada a cada minuto, pelo
datalogger, para o dia 01 de setembro de 2005.
Como houve problemas na coleta de dados para o plano horizontal, para o dia 01
de setembro e maioria dos dias, até às 9:00 horas, foram considerados, em sua
avaliação, os valores de irradiância a partir deste horário. Os dados foram tratados e
analisados no Matlab 6.5, sendo calculados os erros médio e quadrático
médio e o
coeficiente de correlação para cada comparação. A Figura 5.7 mostra os gráficos com a
plotagem dos valores medidos e estimados para os dias 01 e 11 de setembro.
173
Figura 5.7. Dados medidos e simulados para a irradiância horária, em plano inclinado,
para os dias 01 e 11 de setembro.
Informações consideradas para a localidade de Belo Horizonte, e utilizadas na
estimativa da irradiância:
Latitude do local: 19°55’57" Sul.
Longitude do local: 43°56’32" Oeste.
Albedo: 74 % (superfície de piso branco vitrificado).
Inclinação considerada para a superfície: 20º (aproximadamente, igual à da latitude).
Observa-se, por meio da Figura 5.7, que os valores medidos e simulados, estão
muito próximos, mostrando uma boa correlação entre o modelo desenvolvido e os
valores levantados. A análise estatística feita para a comparação é apresentada no
Quadro 5.6.
174
Quadro 5.6. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
comparação entre os valores de irradiância simulados (obtidos a partir dos
dados medidos de irradiância horária em plano horizontal) e medidos,
para superfície inclinada
Dias 01/09/2005 11/09/2005
EM 0,0307 0,0156
EQM
0,0643 0,0727
CC 0,9997 0,9996
Os valores dos erros médio e quadrático médio ficaram bem próximos de zero,
como pode ser visto no Quadro 5.6, o que demonstra a boa representatividade do
modelo desenvolvido. Além disto, para maior comprovação, o coeficiente de correlação,
também, mostrou uma ótima associação entre os valores medidos e os estimados, já que
está muito próximo de 1.
A segunda comparação feita foi utilizando os dados estimados de irradiância
global horária média mensal sobre plano horizontal, a partir do ano meteorológico
típico, fornecido pela CEMIG (valores diários médios mensais), para calcular os seus
correspondentes em plano inclinado, para o mês de setembro, em Belo Horizonte. Não
foram considerados dados horários para esta comparação, como na primeira, pois, foi
verificado que, quando se trabalha com valores horários estimados, os erros são muito
maiores do que quando se lida com os valores horários médios mensais. Isto deve-se ao
fato, de não se poder prever com precisão a presença de nuvens ou outros efeitos que
possam influenciar a incidência da radiação solar sobre uma superfície. A partir dos
dados horários estimados, foram calculados os horários médios mensais para o mês de
setembro de 2005, para serem comparados com os valores horários médios mensais
medidos. A Figura 5.8 mostra o gráfico com os dados medidos e estimados de
irradiância horária média mensal, em superfície inclinada (plano dos módulos), para o
mês de setembro.
175
Figura 5.8. Dados medidos e estimados de irradiância global horária média
mensal, em
plano inclinado, para o mês de setembro, para a localidade de Belo
Horizonte.
Por meio da Figura 5.8, observa-se que os valores medidos e simulados
apresentam uma grande aproximação entre si, o que demonstra, mais uma vez, que
utilizando-se o ano meteorológico típico para a localidade, consegue-se um bom
resultado com a simulação. As análises estatísticas feitas, que confirmam a Figura 5.8,
encontram-se no Quadro 5.7.
Quadro 5.7. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para análise
dos valores de irradiância simulados (obtidos a partir do ano meteorológico
típico – plano horizontal) e medidos, para superfície inclinada
Mês Setembro
EM 0,0438
EQM
0,1185
CC 0,9955
O Quadro 5.7 apresenta o coeficiente de correlação obtido, podendo-se verificar
que o mesmo encontra-se muito próximo de 1, o que comprova uma boa
relação entre
os dados analisados.
176
c) Temperatura ambiente horária média a partir das temperaturas ambientes
máximas e mínimas diárias
Para a validação da temperatura ambiente horária média, foram utilizados os
dados coletados na bancada da Área de Energia, do Departamento de Engenharia
Agrícola da UFV. Fez-se, inicialmente, uma avaliação entre os dados coletados, no mês
de agosto de 2005, e os simulados, que foram obtidos por meio de valores diários de
temperaturas máximas e mínimas dos dados medidos. Os dados de temperatura foram
coletados a cada minuto, por termopares, em abrigo meteorológico, conectados ao
datalogger CR10, sendo calculados seus valores horários e, posteriormente, os valores
máximos e mínimos diários. Como houve problemas na coleta de dados, não se pôde
utilizar os valores medidos de todos os dias do mês para o cálculo. Na Figura 5.9,
encontra-se o gráfico com os valores medidos e simulados de temperaturas horárias
médias, para alguns dias do mês de agosto, na localidade de Viçosa, Minas Gerais.
Figura 5.9. Dados medidos e simulados de temperatura ambiente horária média, para
alguns dias do mês de agosto, na localidade de Viçosa – MG.
Observa-se, na Figura 5.9, que mesmo não tendo sido utilizados todos os dias do
mês, para a simulação de sua temperatura horária média mensal, houve uma boa
associação entre os dados. As análises dos erros médio, quadrático médio e coeficiente
de correlação, mostradas no Quadro 5.8 comprovam isto.
177
Quadro 5.8. Erro médio, erro quadrático médio e coeficiente de correlação para
avaliação da associação entre os valores de temperatura horária média,
simulados (obtidos a partir dos dados medidos) e medidos
Dias Alguns dias do mês de agosto
EM -0,0611
EQM
0,0930
CC 0,9828
O coeficiente de correlação, calculado no Quadro 5.8, demonstra que houve um
bom ajuste entre os dados medidos e simulados, já está bem próximo de 1 e os erros
muito próximos de zero.
A segunda avaliação realizada foi dos dados estimados de temperatura horária
média, obtidos por meio do ano meteorológico típico de temperatura ambiente, com os
dados medidos. Como no item anterior, não foram considerados dados horários para
esta comparação, pois, os erros gerados nesta análise são muito maiores do que os
verificados em valores horários médios. A Figura 5.10 mostra o gráfico com os dados
medidos e estimados de temperatura horária média, para alguns dias do mês de agosto.
Figura 5.10. Dados medidos e simulados (obtidos a partir do ano meteorológico típico
de temperatura ambiente) de temperatura ambiente horária média, para
alguns dias do mês de agosto, na localidade de Viçosa – MG.
178
Observa-se, na Figura 5.10, que o ajuste não foi tão bom quanto o da Figura 5.9,
mas, este é ainda aceitável. O Quadro 5.9 mostra os resultados dos cálculos dos
erros e
coeficiente de correlação que evidenciam as conclusões ao se analisar a Figura 5.10.
Quadro 5.9. Análise estatística (erros médio e médio quadrático e coeficiente de
correlação) dos dados estimados (a partir do ano meteorológico típico de
temperatura) e medidos de temperatura horária média para alguns dias do
mês de agosto de 2005, para a localidade de Viçosa, Minas Gerais
Dias Alguns dias do mês de agosto
EM -0,2522
EQM
0,391
CC 0,9821
Por meio do Quadro 5.9, nota-se que os erros foram mais significativos do que
os registrados no Quadro 5.8.
Apesar de se observar, na Figura 5.10, uma aparente discrepância entre os dados,
principalmente, no horário entre 4:00 e 8:00 horas, há uma boa associação entre os
dados, tanto que o coeficiente de correlação é de 0.9821.
d) Temperatura no módulo fotovoltaico
A validação da temperatura no módulo fotovoltaico foi feita utilizando-se os
dados coletados na bancada da Área de Energia, do Departamento de Engenharia
Agrícola da UFV. Foi realizada uma comparação entre os dados medidos, no dia 19 de
agosto de 2005, e os simulados, obtidos por meio da Equação 35, do Capítulo 4. Esta
equação relaciona os valores de irradiância e temperatura ambiente para se estimar a
temperatura no módulo fotovoltaico. Os dados de temperatura, tanto no módulo, quanto
ambiente, foram coletados a cada minuto, por termopares, colocados na parte traseira do
módulo e em abrigo meteorológico. Para esta avaliação, foram utilizados os dados em
minutos, não precisando haver transformação para a forma horária. Na Figura 5.11,
encontram-se os gráficos com os valores medidos e simulados de temperaturas para o
módulo, e temperatura ambiente medida, na localidade de Viçosa, Minas Gerais.
179
Figura 5.11. Temperaturas simuladas e medidas para o módulo fotovoltaico e
temperatura ambiente, para o dia 19/08/2005.
Analisando a Figura 5.11, verifica-se que a temperatura simulada para o módulo
acompanha as variações dos dados medidos, apesar de um pouco distante dos dados
originais, porém, a associação entre os valores ainda é boa.
O Quadro 5.10 mostra os resultados da análise estatística feita para a validação
da temperatura medida no módulo fotovoltaico (comprovação da Equação 35, do
Capítulo 4).
Quadro 5.10. Análise estatística (erros médio e quadrático médio e coeficiente de
correlação) dos dados de temperatura estimados e medidos, para o
módulo fotovoltaico, localizado em Viçosa, MG
EM -0,3142
EQM
0,6059
CC 0,9560
Apesar dos erros terem sido maiores do que nas outras análises, a correlação
ainda é, consideravelmente, boa, sendo o modelo aceitável. Como, também, estão sendo
180
utilizados dados horários médios mensais pelos modelos, os erros não são tão marcantes
quanto se fossem horários.
e) Potência fornecida pelos módulos em diferentes níveis de irradiância
Para a verificação da validade do modelo desenvolvido para o módulo
fotovoltaico, foram utilizados os dados coletados de corrente e tensão, para o mesmo, na
bancada do Laboratório do GREEN. Como nas outras validações, foram calculados os
valores horários de potência e, depois os horários médios mensais. Inicialmente, foi
feita uma comparação entre os dados medidos, durante o mês de agosto de 2005, e os
simulados, tendo como base, para os cálculos, os valores de irradiância diária média
mensal obtidos a partir do ano meteorológico típico. Os dados tensão e corrente foram
coletados em tempo de segundos, por meio de sensores ligados à placa de aquisição de
dados. Na Figura 5.12, está o gráfico com os valores medidos e simulados de potências
para os módulos fotovoltaicos (6, ao todo).
Figura 5.12. Dados horários médios mensais, medidos e simulados (obtidos utilizando o
ano meteorológico típico de irradiância diária média mensal) para a
potência fornecida pelos módulos fotovoltaicos (6 módulos, ao todo).
Nota-se, pela Figura 5.12, que os dados estimados estão muito próximos do
valores medidos, o que representa que o modelo está muito coerente com a realidade. O
Quadro 5.11 mostra os valores dos erros médio, quadrático médio e
coeficiente de
correlação para os dados analisados.
181
Quadro 5.11. Análise estatística (erros médio e quadrático médio e coeficiente de
correlação) para os dados estimados e medidos de potência fornecida
pelos módulos fotovoltaicos, localizados no Laboratório do GREEN, em
Belo Horizonte, MG
Mês Setembro
EM -0.0338
EQM
0.0704
CC 0.9982
As informações contidas no Quadro 5.11 mostram a veracidade do modelo
utilizado para a estimativa da potência fornecida por um módulo fotovoltaico cristalino.
Os erros encontrados foram muito baixos e o coeficiente de correlação bem próximo de
1, confirmando a análise feita por meio da Figura 5.12.
A segunda comparação foi feita utilizando os valores medidos e estimados de
potência fornecida pelos módulos, tendo como ponto de partida para o cálculo, os
valores de irradiância diária média mensal medidos. O gráfico que contém os dados
simulados e medidos para a potência fornecida pelos módulos é mostrado na Figura
5.13.
Figura 5.13. Dados horários médios mensais, medidos e simulados (obtidos utilizando
os valores medidos de irradiância diária média mensal) para a potência
fornecida pelos módulos fotovoltaicos (6 módulos, ao todo).
182
A Figura 5.13, como a Figura 5.12, exibe a ótima correlação entre os dados
simulados e medidos, principalmente, que os valores estimados tiveram, como base de
cálculo, os dados de irradiância medidos. O Quadro 5.12, que contém os dados das
análises estatística feitas para a comparação entre os valores estimados e medidos,
comprova a conclusão obtida por meio da Figura 5.13.
Quadro 5.12. Comparação (erros médio e quadrático médio e coeficiente de correlação)
entre os dados estimados (obtidos por meio dos dados medidos de
irradiância) e medidos de potência fornecida pelos módulos fotovoltaicos,
localizados no Laboratório do GREEN, em Belo Horizonte, MG
Mês Setembro
EM -0.0400
EQM
0.0788
CC 0.9976
Os dados estatísticos contidos no Quadro 5.12 demonstram que o modelo
desenvolvido para a estimativa da potência fornecida por módulos fotovoltaicos
cristalinos, está muito próximo da realidade. Os erros encontrados, como no Quadro
5.11, também foram baixos (próximos de zero) e o coeficiente de correlação bem
próximo de 1, o que implica em ótima associação entre os dados.
f) Energia armazenada nas baterias
Para a análise da energia armazenada no banco de baterias, foram coletados
dados de corrente e tensão, do mesmo, na bancada do Laboratório do GREEN. Foram
calculados os valores horários de energia armazenada e, depois os horários médios
mensais. Como o sistema foi ligado no dia 30 de agosto, foi necessário analisar a
energia armazenada a partir deste dia, considerando, a princípio, que as baterias
iniciaram completamente carregadas. A partir destas suposições, foi feita uma
comparação entre os dados medidos, durante o mês de setembro de 2005, e os
simulados, tendo como base, para os cálculos, os valores de irradiância diária média
mensal obtidos a partir do ano meteorológico típico. A primeira simulação utilizou os
dados medidos de carga, e a segunda, a carga estimada. A Figura 5.14 contém o gráfico
183
com os valores medidos e simulados para a energia armazenada nas baterias (6, ao
todo).
Figura 5.14. Valores simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 1 e a carga medida, como base de cálculo
para os valores estimados.
Observa-se, na Figura 5.14, que os dados simulados se distanciam dos medidos
durante a descarga, que é o momento em que as baterias fornecem energia à carga. Isto
significa que a eficiência de descarga considerada não deve ser de 100%. O Quadro 5.13
mostra os valores dos erros e coeficiente de correlação calculados para a comparação
entre os dados medidos e simulados.
Quadro 5.13. Comparação (erros médio e quadrático médio e coeficiente de correlação)
entre os dados estimados (considerando a carga medida) e medidos para a
energia armazenada no banco de baterias, localizado no Laboratório do
GREEN, em Belo Horizonte, MG
Mês Setembro
EM -0,0599
EQM
0,1807
CC 0,9424
Os resultados obtidos no Quadro 5.13 confirmam a análise da Figura 5.14. O
coeficiente de correlação foi de 0,9424, ou seja, baixo, se comparado com outros
184
resultados anteriores. Com base nesta observação, foi feita uma nova simulação,
considerando uma eficiência de recarga de 0,9 e de descarga de 0,7, pois as baterias já
estavam com uma vida útil de 5 anos, e ainda, como base de cálculo, considerou-se a
carga medida. O gráfico com os resultados para esta simulação é mostrado na Figura
5.15.
Figura 5.15. Valores simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 0,7 e a carga medida, como base de
cálculo para os valores estimados.
Observando a Figura 5.15, percebe-se que os dados estimados, agora, estão
melhores ajustados aos dados medidos. Como o programa permite selecionar as
eficiências de carga e descarga desejadas, isto facilita a análise tanto dos dados
simulados, quanto dos medidos. O Quadro 5.14 mostra os resultados das análises
estatísticas para a relação entre os valores verificados.
Quadro 5.14. Comparação (erros médio e quadrático médio e coeficiente de correlação)
entre os dados estimados (considerando a carga medida) e medidos para a
energia armazenada no banco de baterias, localizado no Laboratório do
GREEN, em Belo Horizonte, MG, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 0,7
Mês Setembro
EM 0,0280
EQM
0,0413
CC 0,9985
185
Analisando o Quadro 5.14, nota-se que os valores, para esta simulação, estão
melhor ajustados do que na simulação anterior, tanto que o coeficiente de correlação foi
de 0,9985.
Foi feita a simulação, também, considerando como base de cálculo para a
estimação da energia armazenada no banco de baterias, a carga horária média mensal
estimada. A Figura 5.16 mostra o gráfico para esta simulação, considerando uma
eficiência de recarga de 0,9 e de descarga de 1.
Figura 5.16. Dados simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 1 e a carga estimada, como base de
cálculo para os valores estimados.
Observando a Figura 5.16, percebe-se que os dados simulados se distanciam
bastante dos medidos, conforme, também, observado na Figura 5.14. Isto demonstra,
realmente, que a eficiência de descarga da bateria está abaixo de 1. O
Quadro 5.15
apresenta os resultados para os erros e coeficiente de correlação para a comparação
entre os valores medidos e estimados.
186
Quadro 5.15. Erros médio e quadrático médio e coeficiente de correlação para a
comparação entre os dados estimados (considerando a carga estimada) e
medidos para a energia armazenada no banco de baterias, localizado no
Laboratório do GREEN, em Belo Horizonte, MG, considerando uma
eficiência de recarga de 0,9 e de descarga de 1
Mês Setembro
EM 0,0182
EQM
0,1415
CC 0,9658
Os valores obtidos no Quadro 5.15 não foram tão baixos quanto os obtidos no
Quadro 5.13, mas demonstram que o ajuste entre os dados medidos e simulados não está
tão bom quanto se deseja. Por isso, foi feita nova simulação, considerando, desta vez,
uma eficiência de recarga de 0,9 e de descarga de 0,7, utilizando a carga estimada como
base de cálculo. A Figura 5.17 mostra os resultados obtidos com esta simulação.
Figura 5.17. Dados simulados e medidos para a energia armazenada no banco de
baterias, durante o mês de setembro, considerando uma eficiência de
recarga de 0,9 e de descarga de 0,7 e a carga estimada, como base de
cálculo para os valores estimados.
A Figura 5.17 mostra os valores simulados e medidos para a energia armazenada
no banco de baterias para o mês de setembro (valores horários médios mensais),
considerando a carga estimada e eficiências de recarga e descarga de 0,9 e 0,7,
respectivamente. Analisando-a, nota-se que os dados apresentaram uma melhor relação
entre si, do que na simulação mostrada na Figura 5.16.
187
O Quadro 5.16 apresenta a análise estatística, com os erros médio e médio
quadrático, e o coeficiente de correlação para a comparação entre os valores verificados.
Quadro 5.16. Erros médio e quadrático médio e coeficiente de correlação para a
comparação entre os dados estimados (considerando a carga estimada) e
medidos para a energia armazenada no banco de baterias, localizado no
Laboratório do GREEN, em Belo Horizonte, MG, considerando uma
eficiência de recarga de 0,9 e de descarga de 0,7
Mês Setembro
EM 0,1010
EQM
0,1065
CC 0,9979
Fazendo-se o ajuste da eficiência de descarga de 1 para 0,7, e considerando a
carga estimada como base para o cálculo da energia armazenada no banco de baterias,
nota-se que o coeficiente de correlação apresentou um valor mais próximo de 1 do que o
obtido na simulação, quando se considerou uma eficiência de descarga de 1. Porém,
quando comparado com o valor obtido no Quadro 5.14, verifica-se que esse é menor,
0,9979, pois, para a simulação que originou o gráfico da Figura 5.15, foi utilizada como
base de cálculo, a carga medida. No gráfico da Figura 5.17, observa-se que os dados
simulados são maiores do que os medidos, pois a carga estimada era sempre constante, e
a medida variou algumas vezes, além de incluir algumas perdas reais, que não foram
consideradas na simulação.
g) Energia horária média mensal fornecida pelos módulos e baterias considerando
o programa funcionando com seguidor do ponto de máxima potência
As potências médias fornecidas pelos módulos fotovoltaicos, estimadas
anteriormente, foram calculadas a partir de simulações e comparadas com os dados
medidos, escolhendo-se os valores de potência estimada mais próximos dos valores
medidos. Isto é devido ao fato do programa ter sido feito para se dimensionar um
sistema fotovoltaico que utiliza um seguidor do ponto de máxima potência (SPMP), e o
sistema utilizado na validação não possuir. Desta forma, foram feitas simulações
considerando o sistema com e sem um SPMP e feitas comparações. A Figura 5.18
mostra a simulação feita para o sistema fotovoltaico considerado, apresentando a
188
potência fornecida pelos módulos e a energia armazenada nas baterias, utilizando-se um
SPMP, com uma eficiência de recarga para as baterias de 0.9 e de descarga de 1. A
eficiência do inversor foi considerada variando com a carga.
Figura 5.18. Potência horária média mensal fornecida pelos módulos fotovoltaicos e
energia armazenada no banco de baterias para um sistema com SPMP,
considerando a eficiência de recarga das baterias de 0.9 e de descarga de 1.
Por meio da Figura 5.18, comparando o gráfico superior, que é a potência
fornecida pelos módulos, com o gráfico da Figura 5.13, percebe-se que a energia
fornecida pelos módulos fotovoltaicos é maior quando se tem, no sistema, um SPMP.
Por meio do gráfico inferior da Figura 5.18, pode-se verificar que a energia
armazenada nas baterias, como conseqüência da energia produzida pelos módulos, é
também maior, atingindo a energia máxima permitida, o que não ocorreu no sistema
sem o SPMP. A Figura 5.19 mostra as curvas para a energia armazenada nas baterias do
sistema fotovoltaico considerado, com e sem o SPMP, de forma mais detalhada.
189
Figura 5.19. Energia armazenada no banco de baterias do sistema fotovoltaico
considerado, com e sem SPMP, considerando a eficiência de recarga das
baterias de 0.9 e de descarga de 1.
Analisando as duas Figuras (5.18 e 5.19), percebe-se a grande diferença no
ganho de energia do sistema. A diferença média calculada entre a energia armazenada
nas baterias, utilizando-se um SPMP e não utilizando, foi de cerca de 35%. Isto
comprova que um sistema fotovoltaico com um SPMP apresenta uma melhor eficiência,
podendo-se obter um mesmo resultado no fornecimento de
energia com um menor
número de geradores fotovoltaicos e baterias.
190
5.3. CONCLUSÃO
Com base em tudo o que foi exposto anteriormente, pode-se concluir que o
programa desenvolvido para o dimensionamento estocástico de sistemas fotovoltaicos
isolados é válido. Quando se tem um ano meteorológico típico para a região desejada
(seja de irradiâncias ou de temperaturas máximas e mínimas diárias) onde será instalado
um sistema fotovoltaico, pode-se utilizar seus dados para a estimação dos parâmetros
necessários para o dimensionamento, pois os erros são minimizados, apresentando
pouca sensibilidade, já que o programa trabalha com dados horários médios mensais e
não, horários. Isto foi demonstrado ao longo das validações, por meio dos gráficos e
quadro de análise estatística. A sensibilidade dos dados de irradiância cresce quando o
programa trabalha com dados horários.
O dimensionamento estocástico é bem mais preciso e melhor para a análise de
um sistema fotovoltaico do que os dimensionamentos determinísticos, que nos dão,
apenas, uma estimativa grosseira do número de módulos e baterias que devem ser
instalados, não mostrando uma simulação do funcionamento do comportamento do
sistema.
Observou-se, que a energia disponível pelos módulos e baterias, utilizando o
seguidor do ponto de máxima potência, é muito maior do que quando se considera um
sistema convencional, melhorando sua eficiência.
Variando-se alguns parâmetros do sistema, tais como os coeficientes de carga e
descarga das baterias, a eficiência do inversor de acordo com a carga ou considerando
um valor médio para sua eficiência, observa-se uma grande sensibilidade entre os dados
simulados quando comparados entre si. Por isto, deve-se fazer um estudo das
características construtivas e funcionais de cada equipamento que será utilizado no
sistema fotovoltaico, para que sejam realizadas simulações o mais próximo possível do
real.
Em suma, todos os modelos desenvolvidos, seja para a estimativa da irradiância
horária média mensal, temperatura ambiente, temperatura do módulo fotovoltaico,
potência fornecida pelos módulos, energia armazenada no banco de baterias e para o
funcionamento do sistema, como um todo, são válidos.
191
5.4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IQBAL, M.
An Introduction to Solar Radiation
. Department of Mechanical
Engineering, The University of British Columbia, Academic Press, Vancouver, Canadá,
1983. 390 p.
ISO 9847; INTERNATIONAL STANDARD;
Solar Energy – Calibration of field
pyranometers by comparison to a reference pyranometer
; 1992;
192
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÃO GERAL E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS
6.1. CONCLUSÃO GERAL
Desenvolveu-se este trabalho com a finalidade de propôr um modelo para
dimensionamento estocástico de sistemas fotovoltaicos isolados, analisando de forma
probabilística tanto a radiação solar, quanto o armazenamento de energia. Por meio
deste método, pode-se analisar o funcionamento de um sistema fotovoltaico isolado, ao
longo do ano, e verificar as possíveis combinações de módulos e baterias que satisfazem
a confiabilidade desejada pelo projetista e que geram um custo mínimo. A
confiabilidade é avaliada por meio da probabilidade de perda de fornecimento de
energia à carga, ou seja, a probabilidade da energia gerada disponível e armazenada nas
baterias ser insuficiente para suprir a demanda de carga do sistema.
O desenvolvimento do cálculo para o dimensionamento estocástico foi feito em
quatro etapas:
(v) geração sintética de valores horários médios mensais de radiação solar global a
partir de seus dados diários médios mensais, de um ano meteorológico típico,
para a localidade desejada;
(vi) cálculo da potência média fornecida pelos módulos fotovoltaicos; e
(vii) cálculo da probabilidade de perda de fornecimento de energia à carga (LPSP); e
(viii) cálculo do número de módulos e baterias que tornam o sistema mais viável,
economicamente, baseado na LPSP escolhida.
Para a realização da primeira etapa, foi necessária a utilização de matrizes de
transição de Markov (10 matrizes), associadas, cada uma delas, a um intervalo
específico de
T
K (índice de claridade médio mensal), para se obter os valores horários
de radiação solar global. Estas matrizes foram criadas a partir de dados históricos de
diversas estações meteorológicas no mundo. Já para a segunda e terceira etapas, foi
necessário fazer um estudo da modelagem de geradores fotovoltaicos cristalinos e
sistema de armazenamento de energia, a fim de se estimar a potência média de saída dos
módulos e energia armazenada no banco de baterias (Capítulo 3). A quarta etapa foi
193
feita considerando-se a troca de baterias ao longo da vida útil dos módulos
fotovoltaicos, sendo que o projetista pode escolher qual o período de troca.
Durante os estudos feitos para a elaboração do modelo de dimensionamento
estocástico, outros métodos foram encontrados na literatura, sendo que dentre eles, está
o método determinístico e o otimizado. Estes apresentaram vantagens e desvantagens
com relação ao método desenvolvido neste trabalho. A vantagem encontrada nestes
métodos foi, na maioria dos casos, a simplicidade dos cálculos, que exigem menor
tempo computacional e menor quantidade de dados de entrada. A desvantagem é que
são menos precisos, já que não consideram a natureza estocástica da radiação solar e
nem do sistema de armazenamento de energia. Mesmo o método otimizado, que leva
em consideração a análise probabilística, apresenta a desvantagem em dimensionar um
sistema baseando-se apenas no custo mínimo e na LPSP desejada. Durante este
trabalho, foi demonstrado que é necessário avaliar, por meio de simulação, o
comportamento do sistema fotovoltaico para um determinado número de módulos e
baterias. Isto é devido ao fato de que nem sempre o número ótimo de módulos
calculado, baseado no custo mínimo, levará a um dimensionamento que atenda as
exigências do sistema, pois, as baterias necessitam de recargas completas
periodicamente, e este número de módulos pode não ser suficiente para realizar tal
tarefa.
Foram estudados e comparados com o método proposto, o dimensionamento
determinístico desenvolvido pelos Laboratórios da Sandia e o estocástico desenvolvido
pelo Procedimento Padrão Europeu (Universal Technical Standard for Solar Home
Systems). O método da Sandia apresenta o inconveniente de ser pouco preciso, já que
utiliza valores médios mensais, e o método europeu apresenta a desvantagem de
necessitar de uma série histórica de dados de combinação de módulos e baterias para
certos valores de LPSP desejados.
O dimensionamento estocástico desenvolvido neste trabalho é mais preciso do
que os métodos verificados, pois leva em consideração as características probabilísticas
da radiação solar e comportamento das baterias; gera sinteticamente os valores horários
médios mensais de radiação solar a partir de dados diários médios mensais, que são
mais acessíveis; é complexo, pois necessita de vários dados de entrada para o cálculo,
tais como, parâmetros dos módulos, eficiência de carga e descarga das baterias,
eficiência do inversor de freqüência, etc., porém, estes dados, na maioria das vezes, são
disponibilizados pelos fabricantes, não sendo, portanto, um empecilho. Além disto,
194
analisa o sistema economicamente, e a sua confiabilidade; simula o sistema para a
combinação desejada de módulos/baterias, mostrando o comportamento deste ao longo
do ano. Isto demonstra que este modelo engloba as vantagens dos outros métodos,
corrigindo certas falhas que estes apresentavam.
O modelo foi validado, sendo que foi verificada a sua confiabilidade (Capítulo
5). Em suma, o método desenvolvido, neste trabalho, representa uma nova perspectiva
para dimensionamento de sistemas fotovoltaicos isolados.
195
6.2. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
São propostas as seguintes sugestões para trabalhos futuros:
(i) acrescentar na modelagem do módulo fotovoltaico a perda de sua eficiência
ao longo do tempo;
(ii) analisar, na modelagem da bateria, a perda de sua eficiência de acordo com o
número de ciclos de carga/descarga;
(iii) desenvolver metodologia para a modelagem de módulos de filmes finos e
incorporá-los ao modelo de dimensionamento;
(iv) testar um método de geração sintética de dados utilizando matrizes de
transição de Markov criadas exclusivamente para o Hemisfério Sul;
(v) acrescentar análises de sombreamento; e
(vi) desenvolver uma interface com o usuário para o programa desenvolvido,
para facilitar o seu manuseio.
ANEXOS
197
ANEXO I
Variáveis de entrada para o sistema de armazenamento de energia (bateria),
supondo-se os parâmetros (resistores e capacitores) variando com o estado de
carga e temperatura da bateria.
SISTEMA DE ARMAZENAMENTO DE ENERGIA--RC
(variáveis de entrada)
Nome
Tipo
Unidade
Descrição
init_soc Escalar --
Estado de carga inicial do sistema de
armazenamento de energia
max_ah_cap Escalar Ah
Máxima capacidade de Ah que se pode ter
module_mass Escalar kg
Massa de um módulo de estocagem de
energia
module_num Escalar --
Número de módulos no bloco; supondo-
se
ligados em série
min_volts Escalar V
Tensão mínima de operação da bateria, não
pode ser excedida durante a descarga.
max_volts Escalar V
Tensão máxima de operação da bateria, não
pode ser excedida durante a carga.
cb matriz F
Capacitância principal do módulo, representa
a ampla capacidade da bateria de estocar
carga quimicamente; indexada por ess_tmp
cc matriz F
Capacitância secundária, limita o
comportamento da bateria a entregar corrente
baseado na
constante de tempo associada
com difusão de materiais e reações químicas;
indexada por ess_tmp
re matriz Ω
Resistência Re associada ao capacitor Cb;
indexada por ess_soc e ess_tmp
rc matriz Ω
Resistência Rc, associada ao capacitor Cc;
indexada por ess_soc e ess_tmp
rt matriz Ω
Resistência Rt, representa resistência
terminal; indexada por ess_soc e ess_tmp
voc matriz V
Tensão de circuito aberto; indexada por
ess_soc e ess_tmp. Usada para corrigir
tensão sobre Cb para o ECB
soc vetor --
Vetor de ECBs usado para indexar outras
variáveis
tmp vetor ºC
vetor de temperaturas usado para indexar
outras variáveis
th_calc Booleano
--
0=não faz cálculos de temperatura, 1=faz
cálculos
Continua...
198
Anexo I. cont.
mod_cp scalar J/kgK
Capacidade média de aquecimento do
módulo
set_tmp Escalar C
Temperatura do termostato do módulo
quando se liga a refrigeração
mod_sarea Escalar m
2
Área total superficial do módulo exposta ao
ar de refrigeração
mod_airflow Escalar kg/s
Taxa de fluxo da massa de ar de resfriamento
através do módulo
mod_case_thk Escalar m
Espessura da caixa do módulo
mod_case_th_co
nd
Escalar W/mK
Condutividade térmica do material da caixa
do módulo
air_vel Escalar m/s
Velocidade média do ar de refrigeração
air_htcoef Escalar W/m
2
K
Coef. de transferência de calor para o ar de
refrigeração.
th_res_on Escalar K/W
Resistência térmica total – chave liga
th_res_off Escalar K/W
Resistência térmica total – chave desliga
battery_mass Escalar kg
Massa da bateria
mod_init_tmp Escalar ºC
Temperatura inicial do módulo do sistema de
armazenamento de energia.
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