( PDF ) A demanda dinâmica por trabalho na indústria do Rio Grande do Sul: uma análise a partir de microdados

Download PDF

ads:

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

A DEMANDA DINÂMICA POR TRABALHO NA INDÚSTRIA DO RIO GRANDE

DO SUL: UMA ANÁLISE A PARTIR DE MICRODADOS

Paulo de Andrade Jacinto

Porto Alegre

2006

ads:

Livros Grátis

http://www.livrosgratis.com.br

Milhares de livros grátis para download.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

A DEMANDA DINÂMICA POR TRABALHO NA INDÚSTRIA DO RIO GRANDE

DO SUL: UMA ANÁLISE A PARTIR DE MICRODADOS

Paulo de Andrade Jacinto

Orientador: Eduardo Pontual Ribeiro

Tese submetida ao Programa de Pós-

Graduação em Economia da

Faculdade de Ciências Econômicas

da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul como requisito parcial

para obtenção do título de Doutor em

Economia.

Porto Alegre

2006

ads:

A DEMANDA DINÂMICA POR TRABALHO NA INDÚSTRIA DO RIO GRANDE

DO SUL: UMA ANÁLISE A PARTIR DE MICRODADOS

Paulo de Andrade Jacinto

Tese submetida ao Programa de Pós-

Graduação em Economia da

Faculdade de Ciências Econômicas

da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul como requisito parcial

para obtenção do título de Doutor em

Economia.

Aprovada em: 27 de março de 2006

Banca examinadora:

_______________________________________

Prof. Dr. Naércio Aquino Menezes Filhoa

USP e IBMEC/São Paulo

_______________________________________

Prof. Dr. Luiz Guilherme Scorzafave

USP/Ribeirão Preto

_______________________________________

Prof. Dr. Giácomo Balbinoto Neto

UFRGS/PPGE

_______________________________________

Prof. Dr. Eduardo Pontual Ribeiro – Orientador

UFRGS/PPGE

Aos meus pais, a Carla, ao Pedro Henrique e a Júlia.

AGRADECIMENTOS

Imaginei que fazer os agradecimentos após o término dessa pesquisa seria uma tarefa

fácil. Porém, o risco de esquecer de mencionar alguém que tenha prestado uma ajuda,

por menor que tenha sido, a torna árdua. Por isso, gostaria de agradecer a todas as

pessoas, que me ajudaram direta e indiretamente a concluir o doutorado no Programa de

Pós-Graduação em economia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Ao meu orientador e amigo, Eduardo Pontual Ribeiro, eu agradeço pela paciência e pela

disposição na sua orientação.

Não posso deixar de agradecer aos meus amigos de longa data como, César Tejada,

Liderau, Valdir e, aos novos, que nesse doutoramento pude usufruir da amizade como

Flávio, Larissa, Sidney, Cassiane, Alexandre, Melody, Livio, Arnildo, Fernando Sabino,

Everton, Tárcio.

Agradeço aos professores e funcionários do PPGE pelo apoio durante todo o curso. Em

particular, gostaria de agradecer ao professor Giácomo Balbinoto Neto, pela indicação

de textos e pelas conversas ao longo de todo o curso sobre economia do trabalho.

Agradeço a Capes e ao CNPq pela bolsa de estudo que permitiu minha dedicação

exclusiva ao programa de doutorado.

A Universidade de Passo Fundo e a Universidade Federal de Alagoas.

A Federação das Indústrias do Rio Grande do Sul (FIERGS), Igor, Alexandre e Ricardo

pela disponibilidade dos dados.

Por fim, agradeço a minha esposa Carla pela dedicação, afeto, camaradagem e muita

paciência e, por ao longo desse doutorado, ter me proporcionado dois momentos

especiais, a saber: a chegada do nosso filho Pedro Henrique e da nossa princesinha,

Júlia, que para minha maior felicidade, chegou no momento em que eu concluía a

presente tese.

RESUMO

O presente estudo tem como propósito fazer uma análise empírica da estrutura dos

custos de ajustamento do emprego em indústrias no Brasil, a partir de dados

microeconômicos de empresas industriais do Rio Grande do Sul. O estudo é motivado

pelas grandes mudanças no emprego industrial nos anos 90 e 2000 e o fato estilizado de

grande heterogeneidade na flutuação do emprego revelado na literatura de fluxos de

emprego. Inicialmente, identifica-se a existência de diferentes estruturas teóricas para

custos de ajustamento do emprego, que podem ser agrupadas em custos convexos e não-

convexos e funções quadráticas (simétricas) e não lineares. Uma revisão da literatura

empírica revela que poucos estudos no mundo e nenhum usando dados brasileiros

consideram a possibilidade de custos não quadráticos e/ou convexos. A identificação da

estrutura de custos de ajustamento divide-se em metodologias empíricas

complementares. Primeiro, uma metodologia semi-paramétrica de flutuação do emprego

industrial empregando modelos de sobrevivência e matrizes de transição, de modo

inovador no Brasil, para diferenciar se os custos são convexos ou não. Segundo, dentro

de um modelo paramétrico de demanda por emprego usual, permitindo comparações

com a literatura, a estimação de forma funcional da função de demanda com custos de

ajustamento quadrático e linear. Os resultados mostram que o modelo dinâmico com

custos de ajustamento quadrático pode se útil para dar uma idéia da dinâmica do ajuste

do emprego, porém não é o modelo mais adequado. Isso fica evidente a partir do

momento em que os resultados do modelo geral, o qual contempla os custos de

ajustamento quadrático e fixo, demonstram a necessidade de incorporar ambos os

custos. Ao mesmo tempo, os modelos semi-paramétrico sugerem que os custos de

ajustamento não-convexos têm mais apoio nos dados.

Palavras chaves: Custos de ajustamento; Demanda por trabalho; Emprego industrial;

Dados em painel, Modelo de ajustamento parcial.

ABSTRACT

The aim of this study is, from microeconomic data from industrial companies of Rio

Grande do Sul, to perform an empirical analysis of the employment adjustment costs in

industries in Brazil. This study is motivated by the changes in industrial employment in

the last and present decades and by the stylized fact of heterogeneity in job flows

revealed in jog flow literature. Initially, is showed the existence of different theoretical

structures to explain employment adjustment costs, which can be classified as convex

and non-convex costs and quadratic (symmetrical) and non-linear functions. An

empirical literature review reveals that few studies in the world, none of them using

brazilian data, consider the possibility of non-quadratic and/or non-convex costs. The

identification of the structure of adjustment costs is split in complementary empirical

methodologies. First, an industrial job flow semi-parametrical methodology that uses

survival models and transition matrixes, innovative in Brazil, to state if the costs are

convex or not. Second, in the context of a usual employment demand parametric model,

allowing comparisons with the literature, the estimation of the quadratic and linear

adjustment costs’ demand function’s functional form. Results show that the dynamic

model with quadratic adjustment can be useful to give a clue about the job adjustment

dynamic, but that it’s not the most adequate one. This stays clear from the moment in

which the results of the general model, which considers the lumpy and quadratic

adjustment costs, show the need of incorporating both of these costs. At the same time,

the semi-parametric models suggest that the non-convex adjustment costs have more

data appeal.

Key words: Adjustment costs; Labor demand; Industrial employment; Panel data;

Partial adjustment model.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................11

2 MENSURANDO CUSTOS DE AJUSTAMENTOS................................................15

2.1 Introdução..................................................................................................................15

2.2 Custos de ajustamento: uma perspectiva teórica.......................................................16

2.2.1 Modelo geral...........................................................................................................19

2.2.1.1 Custos de ajustamentos quadráticos (simétricos)................................................21

2.2.1.2 Custos de ajustamentos quadráticos (assimétricos).............................................26

2.2.1.3 Custos de ajustamentos piecewise.......................................................................30

2.2.1.4 Custos de ajustamento fixos (lumpy costs)..........................................................37

2.3 Custos de ajustamento: uma perspectiva empírica....................................................42

2.3.1 Modelos dinâmicos de demanda por trabalho a partir de séries de tempo.............42

2.3.1.1 Modelo de ajustamento parcial............................................................................43

2.3.1.2 Estimação da equação de Euler...........................................................................44

2.3.2 Modelos dinâmicos de demanda por trabalho a partir de um painel de dados.......51

2.3.2.1 Estimação da equação de Euler...........................................................................53

2.3.3 Estudos empíricos sobre o Brasil............................................................................56

2.3.4 Uma representação mais geral para custos de ajustamento....................................58

2.3.5 Problemas de agregação.........................................................................................61

2.4 Considerações finais..................................................................................................62

3 A ESTRUTURA DE CUSTOS DE AJUSTAMENTOS E A DINÂMICA DO

EMPREGO NA INDÚSTRIA DE TRANSFORMAÇÃO DO RIO GRANDE DO

SUL (1991-2004)............................................................................................................66

3.1 Introdução.................................................................................................................66

3.2 Os dados....................................................................................................................66

3.3 Matriz de transição entre os regimes de emprego.....................................................71

3.4 Modelos de duração do ajustamento do emprego.....................................................76

3.4.1 procedimentos de estimação..................................................................................77

3.4.2 Análise dos resultados............................................................................................80

3.5 Considerações finais..................................................................................................82

4 UM MODELO DINÂMICO GERAL DE DEMANDA POR TRABALHO: UMA

APLICAÇÃO PARA O EMPREGO NA INDÚSTRIA DE TRANSFORMAÇÃO

DO RIO GRANDE DO SUL (1991-2004)....................................................................87

4.1 Introdução..................................................................................................................87

4.2 Representação empírica do modelo de demanda por trabalho e a estratégia de

estimação.........................................................................................................................87

4.3 Resultados empíricos.................................................................................................92

4.3.1 Os dados.................................................................................................................93

4.3.2 Demanda por trabalho............................................................................................93

4.3.2.1 Modelo com previsibilidade perfeita (ou determinístico)...................................94

4.3.2.2 Modelo estocástico..............................................................................................98

4.4 Considerações finais................................................................................................102

5 CONCLUSÃO...........................................................................................................105

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................107

APÊNCIDE A – Tabela 12..........................................................................................114

APÊNCIDE B – Tabela 13..........................................................................................115

APÊNCIDE C – Tabela 14..........................................................................................116

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Sistematização dos estudos que utilizaram séries de tempo.........................64

Tabela 2 – Sistematização dos estudos que utilizaram um painel de dados...................65

Tabela 4 – Matriz de probabilidades de transição..........................................................73

Tabela 5 – Matriz de probabilidade de transição para o emprego total (1991-2004) –

inatividade (limite zero absoluto)...................................................................................74

Tabela 6 - Matriz de probabilidade de transição para o emprego total (1991-2004) –

inatividade (limite 5%)...................................................................................................75

Tabela 7 - Matriz de probabilidade de transição para o emprego total (1991-2004) –

inatividade (limite 10%).................................................................................................75

Tabela 3 – Distribuição das firmas por tamanho (em %)...............................................84

Tabela 8 – Modelo de duração com a distribuição Weibull para o emprego total – Saída:

com expansão do emprego..............................................................................................85

Tabela 9 - Modelo de duração com a distribuição Weibull para o emprego total – Saída:

com queda do emprego....................................................................................................86

Tabela 10 – Estimativa para demanda dinâmica por trabalho das empresas industriais do

Rio Grande do Sul (1991-2004) – modelos determinísticos.........................................103

Tabela 11 - Estimativa para demanda dinâmica por trabalho das empresas industriais do

Rio Grande do Sul (1991-2004) – modelos estocásticos...............................................104

Tabela 12 - Estimativa para demanda dinâmica por trabalho das empresas industriais do

Rio Grande do Sul (1991-2004) – modelos estocásticos..............................................111

Tabela 13: Resultados do teste de autocorrelação LM para o modelo estocástico.......112

Tabela 14: Estimativas para a validação dos instrumentos...........................................113

LISTAS DE FIGURAS

Figura 1 – Estrutura de custos de ajustamento convexa..................................................18

Figura 2 – Estrutura de custos de ajustamento não-convexa...........................................18

Figura 3 – Pessoal ocupado na produção – indústria geral..............................................68

Figura 4 – Taxa de crescimento do emprego: 1991-I a 2004-I.......................................69

Figura 5 – Taxa de crescimento das vendas reais: 1991-I a 2004-I................................70

Figura 6 – Taxa de crescimento do custo médio do trabalho: 1991-I a 2004-I...............70

1 INTRODUÇÃO

Nos últimos 20 anos, a economia brasileira passou por profundas transformações,

que tiveram impactos diretos e indiretos no mercado de trabalho e, por sua vez, sobre a

demanda por mão-de-obra. O emprego industrial iniciou uma trajetória de declínio a

partir do final da década de 80 e os dados apontam que a indústria brasileira reduziu, no

período de 1985-99, 42,78% de pessoal ocupado na indústria. Segundo Cacciamalli

(2001), no período de 1985 a 1990 o emprego industrial médio teve uma perda da

importância relativa na ordem de 25% e passou a representar 20% entre 1991-95,

atingindo um patamar de 15% em 1999. Essa queda foi contemporânea às grandes

flutuações do salário real e da produção na década de 90, assim como mudanças

competitivas e tecnológicas induzidas pela estrutura comercial e política

macroeconômica, sendo a sua intensidade maior nas regiões metropolitanas mais

industrializadas. Além da redução no emprego industrial, a economia brasileira

experimentou um processo de desconcentração industrial nos anos 90, caracterizado

pelo deslocamento de plantas produtivas entre os estados, pelo qual empresas instaladas

nas regiões Sudeste e Sul deslocaram-se para as regiões Centro-Oeste ou Nordeste.

Concomitantemente a essas transferências ocorreu um redirecionamento dos

investimentos para as regiões Sul, Nordeste e Centro-Oeste. Como decorrência dessas

transferências e redirecionamento dos investimentos, teve-se um processo de

desconcentração do emprego formal

Ainda nos anos 90, consolidou-se o fato estilizado de que as variações no

emprego nas empresas é substancialmente heterogêneo e apresenta uma dinâmica

diferente do comportamento do emprego agregado (DAVIS; HALTIWANGER, 1999)

No Brasil, Ribeiro et al. (2004) identificaram que cerca de um terço do emprego

industrial em cada ano cresce ou diminui nas empresas, cuja variação líquida agregada é

de menos de cinco pontos percentuais. Ao mesmo tempo, vários estudos identificaram

que quase toda a realocação de emprego na economia se dá dentro de grupos de

empresa bem limitados, ao invés de caracterizar-se por mudanças entre setores. Para

Hamermesh e Pfann (1996a) estes fatos têm implicações na compreensão dos efeitos de

mudanças nos determinantes do emprego. Para entender melhor o efeito de mudanças

Para melhor compreensão desse processo, ver Azevedo e Toneto Júnior (2001).

Ao realizar estudos sobre variações no emprego ao nível de empresas para os Estados Unidos, Davis e

Haltiwanger (1999), constataram que durante os períodos de expansão do emprego havia muitas empresas

que estavam reduzindo o emprego, e vice-versa nos períodos de recessão.

estruturais, tecnológicas e conjunturais no emprego industrial, além de servir de base e

simulações de efeitos de políticas, como variações no custo do trabalho o mecanismo

mais usado é a estimação de uma função de demanda por trabalho (Barros, Gonzaga e

Corseuil, 2001). Todavia esse mecanismo apresenta sempre uma hipótese para estrutura

de ajustamentos no tempo, que não parece compatível com a heterogeneidade

intrasetorial encontrada. Mas o que leva as firmas a não responderem da mesma forma a

essas mudanças? Uma resposta à indagação pode ser encontrada em Hamermesh e

Pfann (1996a, p. 1264) “…because the firm must incur adjustment costs that are

inherent in the act of changing the amount of the input used [...]”.

Por custos de ajustamentos entendem-se aqueles custos oriundos de alterações na

quantidade da mão-de-obra empregada na firma. De um modo geral, os custos de

contratação incorporam os custos da firma em anunciar as vagas disponíveis, entrevistar

e selecionar os candidatos e treinar os novos trabalhadores; por sua vez, os custos de

demissão normalmente estão previstos por lei, como o aviso prévio e demais

indenizações. Na teoria econômica, a representação analítica desses custos tem sido

feita por meio de uma função de custos de ajustamento. A mais usual possui a forma

quadrática e simétrica, embora estudos mais recentes tenham empregado uma forma

quadrática e assimétrica. A primeira admite que os custos de ajustamento na contratação

são semelhantes aos da demissão, ao passo que a segunda supõe que esse custos sejam

diferentes. Independentemente da existência ou não de simetria, essas funções

pressupõem que o padrão de ajuste da mão-de-obra é contínuo, suave e sem

movimentos bruscos. A partir do estudo de Hamermesh (1989), funções de custos de

ajustamento alternativas e mais complexas que incorporam custos fixos (lumpy costs)

ou lineares (piecewise costs) vêm sendo adotadas em diversos estudos. A principal

característica dessas funções encontra-se na descontinuidade dos ajustes no emprego, o

que implica uma ausência de ajuste gradual na mão-de-obra e a existência de períodos

de inatividade.

Os modelos dinâmicos de demanda por trabalho incorporam na análise os custos

de ajustamentos da mão-de-obra. Normalmente, supõe-se uma função de custos de

ajustamento e, a partir disso, estima-se a equação de Euler ou uma equação final que foi

obtida após resolver o problema de maximização de lucros (ou minimização de uma

função de custos) da firma. Ao proceder dessa forma, admite-se o conhecimento a priori

do tipo de função de custos de ajustamento. Inúmeros estudos encontrados na literatura

mostram que não existe um consenso com relação à melhor representação analítica e

empírica. Apenas se observa que a forma quadrática e simétrica vem sendo aos poucos

abandonada

Ao invés de focar forma dos custos de ajustamento (quadráticos e simétricos,

quadráticos e assimétricos, custos fixos ou lineares), alguns estudos, como o de

Caballero, Engel e Haltiwanger (1997), Cooper e Willis (2001) e Varejão e Portugal

(2006), levando em consideração a heterogeneidade nas variações no emprego

observadas por Davis e Haltiwanger (1999) e Hamermesh (1989), focalizaram suas

análises para verificar se os custos de ajustamento são convexos ou não-convexos. A

convexidade é caracterizada por ajustes freqüentes, porém com variações no emprego

diluídas ao longo do tempo, ao passo que os custos de ajustamentos são não-convexos

se os ajustamentos são raros e com movimentos bruscos na mão-de-obra empregada,

caracterizando períodos de inatividade e ausência de ajuste. Trata-se de uma forma mais

geral de abordar os custos de ajustamento, uma vez que se busca conhecer a estrutura de

custos sem impor maiores restrições sobre as funções de custos de ajustamento das

firmas.

Na literatura econômica essa questão tem sido tratada através da estimação de

modelos estruturais de demanda por trabalho que incorporam estruturas alternativas de

custos de ajustamento

. Os resultados mostram que modelos de demanda por trabalho

não linear, que correspondem à estrutura de custos de ajustamento não-convexa,

ajustam-se melhor aos dados em nível micro. Destaca-se Hamermesh (1989, 1990 e

1992), que examinou dados mensais de firmas individuais no nível da planta,

descobrindo que a série agregada aparentava um ajustamento suave, sem movimentos

bruscos, ao passo que no nível individual da firma o ajustamento do emprego era

extremamente fixo. Contudo, “It is unclear from this growing literature whether there is

one particular nonconvex or asymmetric specification that describes adjustment of

employment demand best”. (HAMERMESH; PFANN, 1996a, p. 1279).

No Brasil, nos estudos de Estevão (1991), Pereira e Gonzaga (1998), Meyer

(1998), Ambrózio (1999), Magnusson (2000) e Gonzaga e Corseuil (2001), admitiu-se

uma função de custos de ajustamento a priori e para as evidências empíricas, utilizou-se

o emprego agregado de diferentes bases de dados. Dada a ausência de evidências ou

estudos em que considerem a possibilidade de especificações alternativas para os custos

Para uma boa resenha da literatura empírica, ver Hamermesh (1993) e Hamermesh e Pfann (1996a).

Como exemplo, Gonzaga (1993) apresentou um modelo com custos de ajustamento lineares no qual,

após impor algumas restrições, o resultado final é um modelo de ajustamento parcial da demanda por

trabalho.

de ajustamento ou para a estrutura de custos de ajustamentos com o uso de dados no

nível de empresas, não é possível identificar se as estruturas de custos possuem um

padrão convexo ou não-convexo. A considerar que, este tipo de estudo não pode ser

levado a cabo com séries agregadas de emprego, faz-se necessário o uso de uma base de

dados em nível de firmas, para que a agregação não altere a identificação do padrão dos

custos de ajustamento das empresas e proporcione uma contribuição aos estudos sobre a

demanda dinâmica por trabalho, que no Brasil ainda são inexistentes. Assim, o presente

estudo tem como propósito fazer uma análise empírica da estrutura dos custos de

ajustamento do emprego em indústrias no Brasil, a partir de dados microeconômicos de

empresas industriais do Rio Grande do Sul, fazendo uso de uma metodologia semi-

paramétrica de flutuação do emprego industrial que compreendem a modelos de

sobrevivência e matrizes de transição para diferenciar se os custos são convexos ou não

e de um modelo paramétrico de demanda por emprego usual, no qual custos de

ajustamento quadrático e linear são considerados como casos particulares.

Os resultados mostram que os modelos semi-paramétrico sugerem que os custos

de ajustamento não-convexos têm mais apoio nos dados e que, o modelo dinâmico com

custos de ajustamento quadrático, muito explorado nos estudos empíricos no Brasil,

pode ser útil para dar uma idéia da dinâmica do ajuste do emprego, porém não é o

modelo mais adequado. Isso fica evidente a partir do momento em que os resultados do

modelo geral, o qual contempla os custos de ajustamento quadrático e fixo, demonstram

a necessidade de incorporar ambos os custos.

De forma a sistematizar a exposição, no Capítulo 2 apresenta uma visão geral dos

modelos dinâmicos de demanda por trabalho em termos teóricos e empíricos. No

capítulo 3 investiga-se se a estrutura de custos de ajustamentos da indústria de

transformação do Rio Grande do Sul é convexa ou não-convexa com o uso de uma

matriz de transição e de modelos de duração do ajustamento do emprego para o período

de 1991 a 2004. No quarto e último capítulo são apresentados os resultados para a

estimação do modelo dinâmico de demanda por trabalho, seja para uma versão em que

se admitem custos de ajustamentos quadráticos simétricos, seja para o modelo geral

proposto por Hamermesh (1992). E, finalmente, as conclusões são expostas.

2 MENSURANDO CUSTOS DE AJUSTAMENTOS

2.1 Introdução

A literatura sobre modelos dinâmicos de demanda por trabalho é extensa

. Os

estudos foram realizados levando em conta diferentes funções de custos de

ajustamentos, ao passo que outros investigaram ajustamento em relação a diferentes

tipos de trabalho e problemas de agregação. Entre esses estudos encontram-se ainda

aqueles em que a principal preocupação estava no aprimoramento das técnicas

econométricas, seja considerando a hipótese de previsibilidade perfeita (foresight), seja

supondo que expectativas são racionais. Com base nisso pode-se dizer que a literatura

sobre o tema pode ser resenhada levando em conta as funções de custos de

ajustamentos, o tipo de trabalhador ou, ainda, o aprimoramento dos métodos

econométricos. O critério adotado nesta revisão primou pela diferenciação entre as

questões teóricas e os procedimentos econométricos utilizados nos estudos empíricos.

Assim, a seguir, apresentam-se uma revisão para os modelos teóricos, tentando

respeitar a cronologia dos modelos estudados, alguns estudos empíricos encontrados na

literatura e aqueles realizados para o Brasil. Vale destacar que será dada importância

para os modelos que assumiram a hipótese de expectativas racionais, ou seja, modelos

em que a firma define uma trajetória para as condições de demanda com base num

conjunto de informações, a partir do qual escolhe seqüências futuras do emprego que

maximizam intertemporalmente os lucros da firma, o que equivale a admitir que as

condições de mercado das firmas são dadas por um processo estocástico. Diferencia-se

da hipótese de previsibilidade perfeita (foresight), admitida em inúmeros modelos

apresentados na literatura sobre o tema, a qual advoga que a firma possui total

conhecimento dos valores futuros, podendo determinar com exatidão as trajetórias

ótimas do emprego

Para uma boa resenha ver Hamermesh (1993) e Hamermesh e Pfann (1996a).

Para a simples diferenciação supor expectativas racionais equivale ao uso de um modelo estocástico, ao

passo que previsibilidade perfeita se reduz a um modelo determinístico.

2.2 Custos de ajustamento: uma perspectiva teórica

Na literatura econômica, os modelos estáticos de demanda por trabalho supõem

que a firma pode contratar e demitir trabalhadores sem incorrer em custos significativos.

Contudo, a realidade é bem diferente, já que as firmas quando se deparam com

alterações nas condições de demanda não ajustam imediatamente o seu nível de

emprego. Isso se deve aos custos que são oriundos de variações na quantidade de mão-

de-obra. Esse aspecto passou a ter relevância a partir do estudo de Oi (1962), no qual o

fator trabalho foi considerado um insumo quase-fixo devido à existência de custos de

ajustamento, os quais tem sua origem nas alterações da quantidade de mão-de-obra

empregada da firma

. De um modo geral os custos de contratação envolvem os custos

da firma em anunciar as vagas disponíveis, entrevistar e selecionar os candidatos e

treinar os trabalhadores; ao passo que, os custos de demissão normalmente estão

previsto em lei, como aviso prévio e demais indenizações.

Segundo Camargo (1996) os custos de ajustar dependem de uma série de fatores.

Um fator muito importante é a estrutura institucional que regula o comportamento do

mercado de trabalho que pode ser compreendido como sendo: i) as normas formais e

informais que determinam a estrutura do contrato de trabalho; ii) os incentivos criados

para agentes e organizações; iii) os sindicatos trabalhistas e organizações patronais e; iv)

o grau e o custo do cumprimento das normas e contratos. Há, ainda, o problema da

incidência, ou seja, quem é o responsável pelo pagamento dos impostos que incidem

sobre a mão-de-obra, o empregador ou o trabalhador. Por ser um aspecto de difícil

mensuração, neste trabalho não estaremos preocupados em verificar o tamanho de cada

uma das fontes dos custos de ajustamento, mas sim em conhecer a estrutura efetiva e

economicamente incidente sobre a empresa de custos de ajustamentos do emprego, na

Oi (1962) apresentou algumas análises dos custos de contratação e demissão em que se verificou que os

custos envolvidos eram diferentes (assimétricos). A importância desse resultado para a literatura

econômica, especificamente para economia do trabalho foi esclarecer como e por que as empresas não

ajustavam o nível de emprego imediatamente após alterações no ambiente econômico. Nickel (1986)

apresentou explicações teóricas para este fato e buscou investigar se estas eram consistentes com as

evidências empíricas. A partir desse trabalho, inúmeros estudos como de Hamermesh (1989, 1993, 1996),

Pfann e Verspagen (1989), Pfann e Palm (1993), entre outros, passaram a investigar a estrutura de custos

de ajustamentos, a velocidade e os métodos a serem empregados nas pesquisas, diferentes testes de

funções de custos de ajustamentos, adoção de diferentes métodos e tipos de informações a serem

empregados nos estudos empíricos. De qualquer maneira, abriu-se uma agenda de pesquisa sobre esse

tema.

Entre os custos quase-fixos da mão-de-obra podem ser citados por Oi (1962) estão os custos de

contratação e recrutamento (hiring costs); custos de treinamento; os custos de emprego e os custos de

indenização por demissão.

qual pode ser tipificado por algumas funções. A forma quadrática e simétrica é a mais

usual, embora alguns estudos tenham empregado uma forma quadrática e assimétrica.

Supõe-se que na primeira os custos de ajustamento oriundos na contratação são

semelhantes aos da demissão, ao passo que a segunda esses custos são diferentes. Além

disso, essas funções pressupõem que o padrão de ajuste da mão-de-obra é contínuo,

suave não apresentando movimentos bruscos. Alternativamente, outras funções de

custos de ajustamento mais complexas incorporam os custos fixos (lumpy costs) ou

lineares (piecewise costs), as quais vêm sendo adotadas em diversos estudos. A

principal característica dessas funções encontra-se na descontinuidade dos ajustes no

emprego, o que implica uma ausência de ajuste gradual na mão-de-obra e a existência

de períodos de inatividade.

Após essa breve descrição das funções de custo de ajustamentos que podem se

encontradas na literatura, uma representação gráfica dessas funções pode ser útil para

um melhor entendimento da diferença entre os ajustamentos. Porém, antes é necessário

considerar que, recentemente, estudos como os de Caballero, Engel e Haltiwanger

(1997) e Cooper e Willis (2001), entre outros, passaram a empregar uma dicotomia mais

geral para designar o tipo de custos de ajustamentos. Tais estudos assumiram que os

custos de ajustamento quadrático simétrico ou assimétrico podem ser considerados

como custos de ajustamento convexo, ao passo que os custos lineares piecewise e fixo

(lumpy) deveriam ser representados por custos de ajustamentos não-convexos. A

diferença fundamental entre esses dois tipos de custos de ajustamentos estaria

condicionada à continuidade ou não do ajustamento do emprego. De modo geral, essa

dicotomia se deve ao fato de que a convexidade caracteriza-se nas situações em que

ocorre um ajuste gradual, suave e, sobretudo, contínuo do emprego; já a não-

convexidade ocorre em situações em que o ajuste do emprego apresenta movimento

brusco e descontínuo. Certamente, verificar qual das funções de custos de ajustamentos

melhor se ajusta é equivalente a tentar saber se a estrutura de custos é convexa ou não-

convexa.

A Figura 1a exibe o comportamento para uma função de custos de ajustamento

convexa. A simetria em torno de

∆

= 0 indica que, para uma dada variação no

emprego, o custo marginal de aumentar N

é igual ao custo de uma redução da mesma

proporção em N

. Como pode ser visto na Figura 1b, admite-se a assimetria, na qual os

custos de

N∆ > 0 excedem os

N∆ < 0 e o custo marginal de aumentar N

é diferente

do de uma redução em N

. A principal implicação está presente na velocidade de

ajustamento que se mostra diferente.

Figura 1: Estrutura de custos de ajustamentos convexa

1.a: Quadrática Simétrica 1.b: Quadrática Assimétrica

Fonte: Hamermesh e Pfann (1996a).

Figura 2: Estrutura de custos de ajustamentos não convexa

2.a: Linear 2.b: Fixos (Lumpy)

Fonte: Hamermesh e Pfann (1996a).

∆

)(

∆

)(

∆

)(

∆

)(

∆

A Figura 2c ilustra a situação em que os custos de ajustamento são não

convexos. A função de custos de ajustamentos é linear e os custos associados a

mudanças positivas no emprego excedem as negativas (admite-se que os custos de

contratação e demissão são diferentes, ou seja, admite-se a assimetria). Por menor que

seja uma variação em N

, induz a custos positivos, porém o custo marginal de um

ajustamento é constante, exceto quando

∆

= 0, ponto em que não está definido. A

Figura 2d ilustra quando a função de custos de ajustamentos é fixo (ou seja, lumpy). A

descontinuidade observada sugere que as empresas que pertencem a essa categoria

ajustam o seu nível de emprego toda vez que ocorre um grande choque ou uma série de

pequenos choques com o mesmo sinal. A alteração deverá ser suficientemente grande

para evitar novas alterações no nível de emprego.

2.2.1 Modelo Geral

É difícil descrever os modelos dinâmicos de demanda por trabalho sem fazer

algumas suposições. Por isso, nesta subseção, apresenta-se um modelo geral em que a

condição de primeira ordem, a equação de Euler, é derivada após algumas suposições

acerca da função de produção ou sobre o estoque de capital. Supõe-se (i) que as

expectativas são formadas racionalmente

, em que E

{

•

} = E

{

•

Ω

} é o conjunto de

informação disponível no tempo t; (ii) a firma é tomadora de preços em todos os

mercados em que opera; (iii) o insumo trabalho é homogêneo e o único que apresenta

custos de ajustamento. Por simplicidade, a função utilizada descreve os custos de ajustar

o número de trabalhadores. Uma extensão poderia ser apresentada com incorporação

dos ajustamentos nas horas trabalhadas

Um modelo de demanda por trabalho pode ser derivado de um problema de

maximização de lucros da firma em tempo discreto, dado por:

Max

{}

∑

∞

−

++++++++

+∆∆−−−

]1)][,([

ititititititititt

KNCANwKcYpE

(1)

s.a. ),(

ititit

NKgY

+++

= (2)

Na literatura podem ser encontrados modelos em que a hipótese de expectativas estáticas ou

previsibilidade perfeita (foresight) são utilizadas. Para tanto, ver Hamermesh (1993).

Para uma revisão sobre custos de ajustamento que incorporam horas trabalhadas ver Hamermesh

(1993), Hogan e Ragan (1995) e Pereira e Gonzaga (1998).

onde Y

t+i

é a produção; c

é o custo de uso do capital; p

é o preço do produto;

é uma

taxa de desconto; K

é o estoque de capital; w

é o salário; N

é o número de

trabalhadores. A partir das equações (1) e (2) diferentes especificações de modelos

dinâmicos de demanda por trabalho podem ser encontradas, dependendo das hipóteses

admitidas sobre a produção, sobre o estoque de capital, sobre a função de produção,

sobre os custos de ajustamento (CA) e tipos de trabalho

. Por exemplo, supondo que a

firma minimiza custos sujeitos a uma função de produção f e que a função de custos de

ajustamento seja contínua, o problema de minimização de custos da firma seria dado

por:

Min

{}

∑

∞

−

++++++

+∆∆++

]1)][,([

ititititititt

KNCANwKcE

(3)

s.a. ),(

ititit

NKfY

+++

= (4)

com as equações (3) e (4) é montado um Lagrange e derivadas as condições de primeira

ordem, ou seja, a equação de Euler na forma:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+∂

∂

−

∂

itit

itt

. (5)

Uma solução fechada para a equação de Euler é possível após fazer-se uma

aproximação linear, uma vez que a equação é não-linear em N

. Assumindo que a firma

não está condicionada a uma função de produção, mas que o estoque de capital é

predeterminado, pode-se encontrar uma segunda especificação do problema de

maximização da firma que é muito comum na literatura sobre demanda por trabalho:

Max

{}

∑

∞

−

+++++

+∆−−

]1)][([

itititititt

NACNwYpE

(6)

No que diz respeito ao tipo de trabalho, pode ser classificado em qualificado ou não qualificado,

trabalhador com contrato fixo ou temporário, trabalhador alocado na produção ou alocado fora da

produção.

onde ),(

ititit

NKgY

+++

= . A equação de Euler é obtida na derivação da equação acima

com respeito ao fator trabalho:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+∂

∂

−−

∂

itit

itt

. (7)

As equações (5) e (7) expressam dois exemplos de diferentes especificações para

demanda de trabalho dinâmica. Assumindo que as firmas operam em mercado em

concorrência monopolística, ou que optam por ajustar horas, ou, ainda, que existem

diferenças no tipo de trabalho, outras equações de Euler poderiam ser derivadas.

Como pode ser observado, nenhuma hipótese foi imposta sobre os custos de

ajustamentos, mas na literatura econômica a hipótese de custos quadráticos tem sido

adotada com muita freqüência, permitindo que equações de demanda por trabalho

dinâmica sejam derivadas e testadas. Nesses modelos, geralmente o nível atual de

emprego pode ser expresso como uma função da produção, dos custos de fatores, do

estoque de capital instalado, entre outras variáveis. De qualquer forma, esses modelos

são a base dos modelos dinâmicos de demanda por trabalho. A seguir serão

apresentados mais detalhadamente os modelos que podem ser derivados sobre diferentes

pressupostos para a função de custos de ajustamentos.

2.2.1.1 Custos de ajustamentos quadráticos (simétricos)

Por conveniência uma série de estudos postula que os custos de ajustamentos

possuem a forma quadrática e simétrica

. Embora pareça pouco realista supor simetria

em torno de

∆

N = 0, a adoção desse tipo de custos faz-se necessária para derivar uma

solução fechada na forma de um modelo de ajustamento parcial para a demanda por

trabalho

. Como exemplo considere-se que o valor presente descontado do fluxo

esperado de lucros da firma para cada período seja dado por:

Decorre desse tipo de custos que, para uma dada variação no emprego, os custos relacionados à

contratação de novos trabalhadores serão os mesmos apresentados na situação de demissão.

Sargent (1978) derivou um modelo de ajustamento parcial de demanda por trabalho dinâmico como

uma solução fechada do problema de maximização da firma. Outro exemplo pode ser obtido em Sargent

(1986).

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

+∆−−=Π

∑

∞

−

++++++

]1][)(

),([

itititititittt

NwNAFE

(8)

onde

)(

−

−=∆

NAC uma função de custos de ajustamento quadrática,

convexa, continuamente diferenciável e simétrica em torno de

∆

N . Supondo-se que

a função de produção da firma seja dada por ),(

NAF , em que A

> 0 é uma variável

aleatória que representa choques de produtividade ou choques nos preços de venda, ou

representa as condições de demanda da firma e que a produção é estritamente côncava

com relação ao emprego. Diferenciando a equação (8) com relação a N

, a condição de

primeira ordem é dada por:

)(

)(),(

11 tttttitititN

NNE

NNbwNAF

−

−−−=

+−+++

. (9)

A expressão (9) é a equação de Euler que determina a trajetória ótima para o emprego,

sendo descrita por uma equação em diferenças de segunda ordem, em que o emprego

em t, N

, depende do emprego defasado N

t-1

e do emprego esperado E

t+1

. Ao supor

expectativas racionais, admite-se que a firma conhece que o nível futuro do emprego

t+1

é dado pela relação (9) aplicada a uma data (t+1). Dessa forma, o emprego, N

, será

uma função do emprego N

t-1

e das expectativas realizadas em t sobre todos os futuros

choques A

t+i

, i

≥

1. Se a função de produção possui a forma:

),(

ititititit

NANAF

+++++

−= (10)

em que B > 0, a equação (9) pode ser descrita como:

1110

−

−+ ttttt

aNaNNEa (11)

onde

)1)(( bbB

+++

)1( aa

awA

)(

−

= .

Uma solução para a equação (11) pode se encontrada por meio do método de

coeficientes a determinar

. Aplicando esse método, a solução definitiva para a

expressão (11) é dada por:

∑

∞

+−

0001

)(

itt

aEaNN

µµλ

(12)

onde E

t+i

não é observável, mas, na hipótese de expectativas racionais, pode ser

substituído em t por valores previstos, considerando um processo estocástico. Para fins

de ilustração, considere-se o a

como sendo gerado por um processo AR(1), ou:

ttt

−1

(13)

onde

é um ruído branco e 0 < α < 1. Então:

itt

aaE

e a equação (12) passa a ser dada por:

)(1

µα

−

(14)

A expressão (14) pode ser utilizada para estimar a demanda por trabalho dinâmica e

fornecer a velocidade de ajustamento do emprego. Versões na forma contínua da

equação (11) e (14) têm sido freqüentemente utilizadas nos estudos empíricos de

Hamermesh (1993) e Pfann e Verspagem (1989), entre outros.

Outra estratégia comum na literatura para derivar a equação de demanda por

trabalho é o uso do modelo linear-quadrático, em que a firma toma a decisão entre

permanecer fora do ponto de equilíbrio de longo prazo ou atingir esse equilíbrio a custas

de um ajustamento mais rápido e dispendioso. A trajetória intertemporal para a variável

de controle é escolhida de forma a minimizar uma função de perda, em geral

representada pela soma de funções quadráticas. O modelo é aplicado no caso de uma

Para uma boa revisão do Método de coeficientes a determinar ver Sargent (1986) e Blanchard e Fisher

(1989).

firma que determina trajetórias ótimas para as quantidades dos insumos a serem

utilizados na produção de um bem.

Considere-se uma função de perda quadrática dada pela soma dos custos

quadráticos de ajustamentos e dos custos de permanecer fora do equilíbrio de longo

prazo aplicado ao emprego. O problema da firma é:

Min

[

]

∑

∞

−++++

−+−

)()(

itititit

NNaNNE

(15)

Onde 0 <

β < 1 é a taxa de desconto intertemporal; E

é o operador de expectativas

condicionado a toda informação disponível no instante t; a > 0 é o fator que determina a

importância relativa dos custos de permanecer fora do equilíbrio. Assim, o problema da

firma é minimizar o valor presente do seu fluxo esperado de perdas futuras.

Diferenciando (15) com relação

, obtém-se a equação de Euler para o emprego:

ttttt

NNNNE

ββ

−=+

−

−+

(16)

onde

= a

-1

= 1+

. A equação (16) é um polinômio característico para o

emprego. O polinômio possui raízes reais e distintas. Reescrevendo (16) na forma:

121

)1)(1(

ttt

NNELL

λλ

−=−−

(17)

onde

λλ

= . O polinômio possui raízes positivas e, como

0)1)(1(

<−=−−

λλ

, uma das raízes é maior e a outra, menor que a unidade,

βλ

λλ

=<< . Ao contrário da variável N

o nível-meta de emprego

N não é

observável. Assim, considera-se que a meta relaciona-se linearmente com uma variável

estritamente exógena. Supõe-se que ela depende das condições de demanda de mercado

em que a firma vende seu produto, podendo ser descrito por:

ttt

εα

(18)

onde

são as condições de demanda,

representa as relações desejadas entre N

e Z

são erros White-noise. Considere que a variável Z

segue um passeio aleatório para

fins de ilustração:

ttt

eZZ +=

−1

(19)

onde

é um termo White-noise e Z

possui uma tendência estocástica. Substituindo (18)

em (17) e considerando que

)1)(1(

211

δλ

−

= ,0 <

.< 1, E

t+i

=0, ∀i > 0 e E

e que (19) implica E

t+i

= Z

, ∀i > 0, obtém-se a demanda dinâmica por emprego

acrescidas de termos estocásticos:

tttt

ZNN

)1)(1()1(

11111

−

+−

−

. (20)

A equação (20) pode ser utilizada na estimação da demanda por trabalho. Como

pode ser visto, ela não requer nenhuma informação futura para ser estimada. Contudo,

existe a possibilidade de que Z

não seja descrito por um processo AR (1), mas, sim, por

um processo AR de ordem maior. De qualquer forma, as informações sobre as

condições do mercado tornam-se imprescindíveis na estimação da demanda dinâmica

por trabalho. O produto industrial, as vendas totais e o custo salarial são exemplos de

variáveis que podem ser inseridas dentro do vetor Z

As expressões (14) e (19) são soluções fechadas que representam a demanda

por trabalho dinâmico e foram derivadas com base na hipótese de que os custos de

ajustamentos são quadráticos e simétricos. Mas, até que ponto assumir que, para uma

dada variação no emprego, os custos relacionados com os custos envolvidos na

contratação de um trabalhador serão os mesmos observados na demissão? Será que

legislação trabalhista e a existência de sindicatos não contribuem para a existência de

diferenças? Talvez o comportamento de algumas firmas possa ser descrito por custos de

ajustamento quadrático simétrico. Porém, pode existir um conjunto de microdados em

que o pressuposto padrão não seja este. Segundo Nickel (1986), não existem razões para

que a função de custos de ajustamentos seja simétrica. Burguess (1988), após estudar o

comportamento do emprego no Reino Unido, encontrou evidências de que a legislação

vigente no mercado de trabalho e o poder dos sindicatos afetavam os custos de

demissão. Nesse sentido, as assimetrias nos custos de ajustamento parecem ser um

aspecto inerente do mercado de trabalho, tendo origem nas suas regulamentações.

Segundo Bresson, Kramarz e Sevestre (1993), com o desenvolvimento da abordagem

dos Métodos Generalizados dos Momentos (MGM) a estimação de modelos que não

possuem a forma fechada tornou-se comum e a suposição de simetria deixou de ser a

única a permitir a implementação de testes empíricos para a demanda dinâmica por

trabalho.

2.2.1.2 Custos de ajustamento quadráticos (assimétricos)

De um modo geral, a trajetória dos custos de ajustamento quadrático assimétrico

vai diferir daquela sob o regime simétrico, e as implicações estão presentes na

velocidade do ajuste para um novo nível de equilíbrio. Um modelo para a demanda por

trabalho dinâmico é apresentado em Pfann e Verspagen (1989)

1516

. Embora tenham

admitido custos de ajustamento quadrático, sugeriram a inclusão da hipótese de

assimetria entre as situações de contratação e demissão de trabalhadores. Por ser uma

função mais geral, a forma quadrática tornar-se-ia um caso especial, como pode ser

observado na seguinte expressão:

1)exp()()(

−∆+∆+∆−=∆ NNNNc

δγβα

(21)

onde:

, e

são parâmetros; c são os custos e

∆

N é o número de trabalhadores

contratados ou demitidos num período. Analiticamente, os custos de ajustamentos serão

quadráticos quando

= 0 e

> 0. Ao impor que

= 0 e

, obtém-se a

seguinte função:

1)exp()()(

−∆+∆+∆−=∆ NNNNc

βγβ

(22)

Em Hamermesh (1993) são apresentados estudos anteriores ao de Pfann e Verspagen (1989), porém a

importância desse estudo está associada ao uso de microdados para analisar o problema de custos de

ajustamentos assimétricos.

Nesse estudo os autores partiram do uso de entrevistas a administradores de recursos humanos das seis

maiores indústrias no setor manufatureiro holandês, visando ter uma idéia melhor da estrutura de custos

de ajustamentos na prática. As entrevistas tinham o objetivo de verificar as decisões das firmas ao mudar

sua força de trabalho e os custos que se originavam dessas mudanças.

onde a expressão (22) é uma versão restrita da equação (21) e os custos de ajustamentos

não são simétricos quando

≠

0. Se o custo marginal de um ajustamento positivo é

maior do que um custo de ajustamento negativo, então

> 0. Ao substituir essa função

de custos em (8), deriva-se uma equação não-linear que pode ser estimada diretamente

via Métodos Generalizado dos Momentos (MGM).

De um modo geral, o estudo de Pfann e Verspagen (1989) não representa a única

forma de tratar de assimetrias nos custos de ajustamentos. Considerando que eles

empregaram a hipótese de trabalhadores homogêneos, a existência de assimetria estava

relacionada aos custos de contratação e demissão desses trabalhadores. Pfann e Palm

(1993) apresentaram um estudo levando em conta que o pressuposto de

homogeneidade

dos trabalhadores seria inapropriado e deveria levar a inferências

errôneas se os ajustamentos dinâmicos entre o trabalho e insumos se mostram

diferentes, tomando o caso do setor manufatureiro do Reino Unido e dos Países Baixos.

O modelo partiu de uma firma representativa, que maximiza o valor presente dos lucros

esperados para um horizonte infinito com respeito ao emprego. Em cada período a firma

possui um plano de contingência para n tipos de trabalho

, i = 1,....,n, condicionado

ao estoque de capital predeterminado, salários reais e estoque de informação disponível.

Assim, o produto marginal (

PM) do trabalho i no tempo t é:

∑

+−−=

)(

ittijtijiit

KNNPM

εκλδ

(23)

onde

, e

são parâmetros; K

é o estoque de capital da firma em t;

representa o

impacto no processo de otimização de choques aleatórios. A especificação dos custos de

ajustamentos assimétricos

(CAA

) para trabalho proposta por Pfann e Verspagen (1989)

é uma forma funcional mais geral que permite diferenças entre contratação e demissão,

sendo dada por:

A principal contribuição deste trabalho encontra-se na tentativa de verificar a validade da hipótese

homogeneidade da mão-de-obra, freqüentemente utilizada nos modelos de demanda por trabalho, ou seja,

serão os custos de ajustamentos entre trabalhadores alocados na produção diferentes daqueles alocados na

parte administrativa da firma? Nesse sentido, a assimetria se dá não apenas entre contratação e demissão,

mas também entre as categorias utilizadas.

Diferentemente de Jaramillo, Schiantarelli e Sembenelli (1993), que verificaram a existência de

assimetria entre as contratações e demissões, Pfann e Palm (1993) estavam interessados em buscar

evidências para assimetrias entre tipos diferentes de trabalhadores.

)(

)exp(1)(

itiitiitiiti

NNNNCAA ∆+∆−∆+−=∆

γββ

(24)

onde

e γ

são parâmetros. O parâmetro

mede a diferença entre os custos de

contratação e de demissão. Merece destaque que a forma de custos de ajustamentos

quadráticos é aninhada na equação (24). Pfann e Palm (1993) generalizam a equação

(23) assumindo que os custos ajustamentos

CAA

dependem dos termos interativos

∆

, j

≠

i. Os custos de ajustamentos marginais assimétricos podem ser expressos

por:

itiitiiiti

NNNCMA

∆

−

∆

]1)[exp()( (25)

Na equação (25) assume-se que os custos de ajustamentos são minimizados quando as

mudanças líquidas no emprego são zero,

∆

= 0. Assim, a firma busca maximizar o

valor presente real dos lucros esperados no contexto de um horizonte infinito dada toda

informação disponível e avaliável. Portanto, a firma escolhe o nível de emprego que

satisfaz às condições de Euler, dadas por:

[

]

0)|()()(

Ω

∆

−∆−

+itiititiit

NCMAEWNCMANPM

(26)

onde

é o custo do salário real por trabalhador; τ é uma taxa real de desconto e Ω

é o

conjunto de informação disponível para a firma no tempo

t. Trata-se de um modelo sem

solução fechada, no qual a equação acima define a política de emprego da firma em que

as decisões correntes são baseadas em futuras expectativas não observadas.

Recentemente, Alonso-Borrego (1998) apresentou um modelo dinâmico para

demanda de insumos de trabalho em que considerou a existência de três tipos de

trabalho. Partiu-se de um problema de maximização do valor esperado dos fluxos

descontados de lucros reais correntes e futuros. Em cada período

t, a firma escolhe

insumos na forma de trabalhadores permanentes não produção

)(

N , permanente

produção )(

N e trabalhadores temporários )(

N e utiliza capital K

. O problema de

maximização da firma em tempo discreto é dado por:

∑∑

∞

++−+++++

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−−

),(),(

ststststststt

NWNNCAKNFE

(27)

onde ]|[.

EE Ω= é a esperança matemática dado o conjunto de informações avaliado

pela firma quando escolhe o insumo trabalho no período t; F (.) é a função de produção

de que depende o vetor de insumos; )',,(

321

tttt

NNNN = , K

é o estoque de capital;

é o salário real pago ao insumo j, )(

N ; CA é a função de custos de ajustamentos

definida na forma de taxa de crescimento do insumo trabalho, isto é, CA(N

)=CA(

∆

lnN

). Resolvendo o problema de maximização para )(

N , j=1, 2, 3, obtém-se

a condição de Euler para cada insumo j:

)ln(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∆∂

−

∆∂

−−

∂

NCA

(28)

A hipótese de assimetria entre os custos de contratação e de demissão foi considerada da

forma que os custos de ajustamentos para uma variação positiva podem diferir dos

custos para uma variação negativa. Imaginando a existência de inter-relações entre os

três tipos de trabalho, o modelo permitiu a possibilidade de ajustamentos cruzados entre

os diferentes tipos de trabalho. Admitiu-se uma especificação empírica para custos de

ajustamentos, expressa num polinomial de terceiro grau em termos de taxa de

crescimento do insumo trabalho:

∑∑∑∑

≠

∆∆+∆+∆=∆

mmmms

tms

tmmt

NNNNNCA )ln)(ln()ln(

)ln(

γδγ

(29)

onde a assimetria entre os custos de contratação e demissão surge quando 0≠

e os

custos de contratação serão maiores (menores) do que custos de demissão se 0>

)0( <

. A interação entre os ajustamentos nos diferentes insumos trabalho é captada

pelo parâmetro γ

. Os efeitos das interações poderiam aparecer por causa de mudanças

na composição da força de trabalho, que poderia promover efeitos de ruptura na

organização do processo de produção. O impacto do coeficiente γ

seria marginal na

assimetria entre custos de contratação e de demissão; o seu principal efeito estaria

ocorrendo na convexidade da curvatura da função de custos de ajustamentos.

Como pôde ser visto acima, o modelo dinâmico de demanda por trabalho com a

hipótese de assimetria, seja para custos de contratação e demissão para trabalhadores

homogêneos, seja para diferentes tipos de trabalhadores, mostra-se mais complexo se

comparado com modelos quadráticos simétricos. Isso está presente quando se observa

que a equação a ser estimada para alguns estudos está na forma de uma solução fechada,

ao passo que em outros é apresentada uma equação de Euler

. Porém, independente da

hipótese de custos de ajustamento quadrático, sejam eles simétricos, sejam eles

assimétricos, a característica comum a eles é continuidade do processo de ajustamento.

Contudo, mais recentemente, alguns estudos passaram a empregar funções que

permitem a existência de descontinuidades nesse processo. Os custos de ajustamento

passaram a ser definidos como linear, fixo e quadráticos. A seguir, descrevem-se os

modelos que representam essa mudança no enfoque dos custos de ajustamento e que

viria mais tarde evidenciar o abandono gradual do uso de funções de custos de

ajustamento quadráticas (contínuas).

2.2.1.3 Custos de ajustamento piecewise

A utilização de custos de ajustamentos lineares foi amplamente difundida nos

anos 90 com os trabalhos de Nickel (1986), Bentolila e Bertola (1990), Bertola (1990) e

Saint-Paul (1991), que a empregaram com o objetivo de mensurar os ajustamentos

oriundos das situações em que as firmas contratam, demitem e, às vezes, mantêm a sua

força de trabalho inalterada. Esses custos assumem a seguinte forma:

NcNC

∆=∆ )( se 0≥

∆

N e NcNC

∆

−

∆ )( se 0

≤

∆

N , c

> 0, c

> 0. (30)

Os coeficientes c

e c

representam o custo unitário de uma contratação e de demissão,

respectivamente, e a hipótese de assimetria pode ser admitida desde que

cc ≠ .

Embora Nickel (1978), Bentolila e Bertola (1990) e Bentolila e Saint-Paul (1994)

Além disso, os métodos de estimação também são diferentes, tendo em vista que estimar uma equação

de Euler não-linear é diferente do procedimento empregado na estimação de uma equação fechada.

tenham seus estudos amplamente citados na literatura sobre demanda dinâmica por

trabalho, a seguir será apresentado o modelo de Cahuc e Zylbeberg (2004), tendo em

vista tratar-se de um modelo em tempo discreto e que tem implícita a hipótese de

expectativas racionais. Inicialmente, considerando que os custos de contratar e demitir

influenciam o emprego, a firma deverá tomar as decisões no presente levando em conta

possíveis expansões e recessões na economia

Supondo a função de produção dada por F(A, N), em que A e N representam

um parâmetro de produtividade e o nível de emprego, respectivamente; que a firma

toma decisões com base na saúde da economia, ou seja, observando os períodos de

recessões (R) e de expansão (E); que o parâmetro A é uma variável aleatória e segue um

processo de Poisson, assumindo dois estados denotado por A

e A

, com A

> A

e F

> 0; que a realização de A

representa um período expansão econômica, no qual a

produtividade marginal é maior para um dado nível de emprego e a probabilidade de

transição de um período A

para um período A

é denotado por q

e a razão 1/q

representa o tamanho médio do período de tempo que a economia se mantém no período

;

que o nível de emprego é considerado constante N

e N

quando a variável

produtividade assume os valores A

e A

, respectivamente, e que; N

> N

indica que as

firmas contratam quando a economia passa de um período de A

para A

e que ela

demite quando a economia para de A

para A

. O lucro esperado quando a variável

produtividade é igual a A

e A

é dado pelas equações:

])([),(

ERREdEEEEEE

NNcqNWNAFr

−

−=Π (31)

])([),(

REREcRRRRRR

NNcqNWNAFr

−

−=Π (32)

onde W

e W

é salário real para os respectivos períodos. Se o nível de emprego é igual

a N

e o período A

sucede, a firma toma a decisão de contratar tendo em vista a

maximizar o valor do seu lucro líquido esperado em relação aos custos de contratar.

Assim, ela resolve o seguinte problema:

)]([

REcE

NNcMax

−

Π (33)

Considera-se que a taxa de rotatividade é baixa por conta dos significativos custos de ajustar o

emprego.

Essa razão pode ser tratada como uma medida de persistência do período A

onde N

é dado.

Por outro lado, se o número de trabalhadores iguala N

e o estado A

sucede, ela decide

reduzir o emprego, visando maximizar o valor do seu lucro líquido em relação aos

custos de demissão> Para tanto resolve o problema:

)]([

REdR

NNcMax

−

Π (34)

onde N

é dado. As condições de primeira ordem dos dois problemas são dadas por:

∂

Π∂

(35)

−=

∂

Π∂

. (36)

A igualdade nas equações mostra que a firma aumenta sua força de trabalho a partir do

momento em que o lucro marginal de uma contratação excede ao seu custo; em

oposição ela demite os empregados quando o ponto em que a perda marginal devido a

redução apenas cobre o custo c

de uma demissão.

As derivadas parciais de Π

e Π

com respeito ao nível de emprego são dados

por:

]),([

dEEEEN

cqWNAF

qrN ∂

Π∂

++−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

Π∂

(37)

]),([

cRRRRN

cqWNAF

qrN ∂

Π∂

++−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

Π∂

. (38)

Considerando as condições de otimalidade dadas por (35) e (36), o nível ótimo

e N

satisfaz as seguintes equações:

cEdEEEEN

cqrcqWNAF )(),(

+= (39)

dRcRRRRN

cqrcqWNAF )(),(

−

−= (40)

Os valores de N

e N

correspondem ao nível da demanda por trabalho nos estados A

se, e somente se, essas duas equações implicam N

> N

. Nesse caso, o emprego

aumenta quando a firma passa de um período de recessão para um período de expansão,

sendo o contrário quando ela passa de um período de expansão para um período de

recessão e se mantém constante em todas as outras circunstâncias.

Jaramillo, Schiantarelli e Sembenelli (1993) apresentaram um modelo dinâmico

de demanda por trabalho com custos de ajustamentos assimétrico para analisar as

assimetrias em relação à contratação e à demissão de trabalhadores, cuja função de

custos de ajustamento era descontínua e quadrática. Contudo, diferentemente de Pfann e

Verspagen (1989) e Cahuc e Zylberberg (2004) o modelo permitia obter uma solução

fechada. Considere que os custos de ajustamento são quadráticos e assimétricos e

podem ser representados por um modelo com mudança de regime:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤

)(

XseX

(41)

onde X

é a adição bruta para o número de trabalhadores. O modelo básico considerava a

existência de trabalhadores homogêneos e de concorrência perfeita no mercado de

produtos, porém poderia ser ampliado para incorporar concorrência monopolística ou

especificações mais complexas para os parâmetros de custos de ajustamentos. A função

objetivo da firma em tempo discreto é dada por:

jtjt

jtjtjtjtjtjtjtjt

NwKNfK

KvfN

NefEV

∞

++++++++

−+−++−+=

∑

)(

)[(

)]()(

jtjtjtjt

IGXCIq

++++

−−− (42)

onde e

e v

denota choque estocásticos; w

é o salário real; q

preço real dos bens de

investimento;

o fator de desconto real; K

é o capital e I

é o investimento bruto.

Analiticamente, se os fatores produção trabalho e capital cooperarem, f

deveria ser

positivo. O produto marginal do capital e trabalho é decrescente, esperando-se que f

e f

sejam positivos. Se houver contratações brutas (X

> 0), a equação de Euler para o

emprego é dado por

0)]('[

1410

=+−−+−+

+tttt

ttt

XCEwXKfNfef

βθφ

(43)

e combinando (41) e (43) pode-se mostrar que (43) é uma condição de Euler importante

ttttttt

bXCEwNfKffe

−

++−−>

+−

)]('[

11140

βθ

(44)

se houve demissões (X

< 0), a equação de Euler é dada por:

0)]('[

1410

=+−−+−+

+tttt

ttt

XCEwXKfNfef

βθφ

(45)

A equação (45) é uma condição de Euler importante se e

< b

. A solução fechada

para as equações de Euler (43) e (45) pode ser encontrada após descrever como será

tratado o termo )]('[

1+tt

XCE . Para tanto, definiram B como uma variável aleatória de

modo que:

XDXDB )1( −+=

φφ

(46)

onde D

é uma variável dummy, de modo que para todo t temos:

⎩

⎨

⎧

contráriocaso

Xse

(47)

observando que )()('[

11 ++

tttt

BEXCE . A expectativa de B

t+1

pode ser substituída pelo

seu valor atual. Um erro de previsão v

t+1

é inserido e uma variável instrumental deveria

ser usada na estimação. Uma solução fechada para o problema e útil para sua estimação

poderia ser obtida ao se combinar (43) e (45) dentro de uma única equação. Para tanto,

multiplicando (43) por D

e (45) por (1-D

), somando as duas expressões encontradas e

depois usando (46) e (47) na equação resultante e rearranjando, obtém-se a seguinte

expressão para demanda por trabalho:

ttttttttt

uKXDXDXXwN +

−

−++=

+++ 411312110

)()(

βθ

(48)

onde:

;;;;

;

ffff

−

==−==

φφ

πππ

= e

+ v

t+1

A expressão (48) permite testar a existência de assimetria nos custos de ajustamentos.

Por exemplo, impondo que

= 0, a expressão resultante será uma equação de

Euler padrão para demanda trabalho com custos de ajustamentos simétricos. Em virtude

das limitações impostas pelas informações utilizadas no estudo, os autores admitiram

ainda que, nessa formulação e estimação, a taxa de saída,

, é conhecida e constante

O modelo poderia ser ampliado para incorporar a hipótese de concorrência

monopolística no mercado de produto e para uma especificação mais complexa, em que

não são constantes ao impor que dependeriam da legislação do mercado de

trabalho, da rigidez do mercado ou do poder dos sindicatos. Nesse caso, considerando

que os parâmetros dos custos de ajustamento podem ser descritos pelos seus

determinantes de uma forma linear tal que:

jjj

φφφ

+= j = c, d (49)

onde

Z é um vetor coluna de variáveis explicativas para j ésimo regime e

um vetor

linha de seus respectivos coeficientes. A equação de Euler pode ser combinada para se

obter:

tttttttt

KXDXDXXwN

411312110

)()(

βθ

−

−++=

+++

ttt

uDXZDXZDXZDXZ +−+−−−+

++++++

][)]1()1([

111

8111

βθπβθπ

(50)

onde:

;

;;;;

;

φππ

φφ

πππ

−==

−

==−==

Trata-se de uma forma de contornar problemas que surgiram pela inexistência de informações sobre

taxas de saídas, neste caso, pedido de demissão.

φπ

−= (51)

A equação (50) expressa a demanda por trabalho e a diferença entre ela e a equação (48)

apresenta-se na inclusão de alguns termos que visam capturar as mudanças ao longo do

tempo nos custos de ajustamentos.

Nessa mesma linha, uso de uma função de custos de ajustamento descontínua e

quadrática, Gonzaga (1993) apresentou um modelo com custos de ajustamentos lineares

(piecewise linear). Em seu estudo foram empregadas informações do emprego no nível

da firma para três funções

específicas das companhias aéreas americanas. Partiu-se de

um problema de maximização de lucros da firma:

Max

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−−

+++

∞

∑

)](),([

ititit

itit

xCNWNZRE

(52)

onde E

denota expectativas formadas no tempo t; 0 <

< 1 é um fator de desconto; R é

operador da função da receita da firma; Z é um choque; W é a taxa de salário real; C é a

função de custos de ajustamentos e x

representa mudanças no emprego. A assimetria no

modelo foi introduzida por meio do parâmetro de contratação α

, que pode ser diferente

do parâmetro do custo de demissão α

. Se α

= α

, os custos simétricos são aninhados.

)0(

)(

txdtxct

xxxC

<≥

αα

(53)

onde

(.)

1 é uma função indicadora em que a dinâmica é assumida como um modelo

Markow. A função de receita real é dada por:

),(

ttttt

bNNZNZR −= (54)

onde Z

pode ser visto como um choque ao produto marginal do trabalho no tempo t e b

é um parâmetro de tecnologia. O procedimento adotado foi derivar uma equação de

Gonzaga (1993) estudou custos de ajustamentos para as funções de pilots e co-pilots, flight attendants

e mechanics.

Euler para cada um dos dois regimes: um regime em que o emprego está aumentando no

tempo t (x

> 0) e outro no qual o emprego está decrescendo no tempo t (x

< 0).

Assimetria seria obtida se a velocidade de ajustamento (o coeficiente do emprego

defasado) fosse diferente através dos dois regimes. A solução para esse modelo é dada

por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

<++++

>++++

∑∑

−

−−−

−−−−

)2()2(

)2(

)1()1(

)1(

tititt

ttititt

xseZcWbNaa

(55)

A expressão (55) constitui o modelo autoregressivo multivariado threshold (TAR). Por

ser um modelo mais geral, Gonzaga (1993) mostra que, ao impor uma restrição para a

igualdade entre os coeficientes AR e as variâncias dos termos de perturbação, a equação

(55) se reduz ao modelo de ajustamento parcial da demanda por trabalho derivado por

Sargent (1978).

2.2.1.4 Custos de ajustamento fixo (lumpy costs)

As funções de custos de ajustamentos quadráticas, sejam simétricas ou

assimétricas, postulam que o processo de ajustamento do emprego após um choque

econômico é continuamente lento e suave. Porém, qual é a garantia de que todas as

firmas têm o mesmo comportamento? Poderão algumas firmas optar pelo não-ajuste?

Existem situações em que os custos de ajustamentos do emprego incluem um

componente que é fixo e não está vinculado ao tamanho do ajustamento

. Na literatura

econômica destacam-se os estudos de Hamermesh (1989, 1990, 1993), nos quais o autor

postulou a hipótese de descontinuidade dos custos de ajustamentos em situações em que

Como exemplo, considerem-se as atividades anuais de recrutamento do departamento de economia.

Cada universidade possui um procedimento interno a ser adotado quando pretende realizar a contratação

de um professor, sendo algumas mais exigentes em relação a outras. Contudo, elas seguem um ritual que

tem início com o anúncio das vagas, a composição de uma banca julgadora, a revisão dos currículos e

entrevistas com os candidatos (por meio de provas escritas e didáticas) e finaliza com a divulgação do

candidato selecionado. Evidentemente, para algumas dessas atividades existem componentes de custos

fixos que poderiam restringir a contratação de novos professores. Os custos administrativos gerados são

significativos e independem da a opção ser selecionar apenas um professor ou um grupo de professores.

Assim, as situações de inatividade (inaction) por parte da universidade caracterizam a existência de custos

fixos no processo de ajustamento que não são desprezíveis, tendo contribuído para que elas agissem no

sentido de comprimir as contratações ou para a manutenção do emprego no mesmo nível imediatamente

anterior, i.e. N

= N

t-1

, o que equivale a supor uma situação de descontinuidade.

as firmas estão submetidas a custos fixos positivos quando

∆

≠

0, porém não estão

sujeitas a qualquer tipo de custos se

∆

N = 0. Um Modelo na versão contínua, no qual é

admitida a hipótese de previsibilidade perfeita, pode ser descrito considerando que a

função de custos de ajustamentos para o insumo trabalho é dada por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

++=

•

•••

0||

)(

Nse

Nsek

NbNaNC (56)

onde dot denota a taxa de mudança e a, b e k são parâmetros da função de custos de

ajustamentos; k representa o tamanho dos custos fixos de ajustamento e a e b refletem o

tamanho dos custos variáveis. A firma maximiza o fluxo descontado de seus lucros

(N), com π’’ < 0, dado por:

∫

−−

••

+−−−=

reNdtekNbNaNZ

]/)([])([

ππ

(57)

onde 0

≤

∞

é o ponto em que a firma pará de ajustar demanda de trabalho em

resposta ao choque que ocorreu em t = 0; w é o salário real implícito na função

; o

preço do produto é assumido para ser igual a um e N

é o valor de N que é escolhido no

tempo endógeno T. Admite-se que N

≥

. Ao considerar custos de ajustamentos fixos,

k > 0 e b = 0, a firma mantém emprego em N

ou seleciona T = 0 e salta,

imediatamente, para N*, valor da demanda de trabalho no equilíbrio de longo prazo,

dependendo se:

[]

)(*)(

ππ

−

(58)

A expressão (58) apresenta duas opções para firma e serve como uma regra de decisão:

a firma pode ajustar o número de empregados ou não. O ajuste irá responder às

variações na lucratividade em relação aos custos fixos (como está explícito na equação

(58)). Observe-se que essa especificação assume que custos de ajustamento dependem

das mudanças brutas no número de trabalhadores, ou seja, o modelo pode captar a

inatividade (inaction) no ajustamento do emprego no nível da firma, definido por

mudanças zero no número de trabalhadores. A demanda por trabalho pode ser descrita

por:

KNNNN

ttttt

≤−+=

−−

||,

111

(59a)

KNNNN

ttttt

>−+=

−

||,

. (59b)

O parâmetro K é uma função crescente dos custos de ajustamentos fixos; é o desvio

percentual do emprego do último período do emprego desejado que é necessário para

atingir esses custos de ajustamento fixo;

são perturbações com E(

) = 0.

Assim, quanto maior são os custos de ajustamentos, maior deverá ser o gap entre

emprego desejado e o emprego no último período. De qualquer forma, a política de

emprego da firma tem duas dimensões: a primeira está relacionada à escolha de se

ajustar ou não, ao passo que a segunda diz respeito à escolha do emprego no evento do

ajustamento.

Rota (2004) apresentou um modelo dinâmico no qual a firma decidia alterar ou

não o nível de emprego na presença de custos fixos. Para tanto, definiu

]',,[

1 itititit

WNx Ω=

−

como um vetor de variáveis explicativas, no qual N

it-1

representava

o estoque de trabalhadores no período t, W

os salários e,

Ω

o nível de produtividade.

Considerou que W

variava entre as firmas devido aos diferentes níveis de qualificação

dos trabalhadores, o que levou a definir um subvetor das variáveis explicativas,

]',[

ititit

Wz Ω≡ . Admitiu que as firmas estavam sujeitas a choques de produtividade e de

salários, tais como ∇ W

e ∇

Ω

, por isso o nível de produtividade e salários específicos

as firmas deveriam se comportar de forma estocástica, seguindo um processo Markow

de primeira ordem com probabilidades de transição dadas por ),|(

1 ititit

dzzp

. Definiu-

se, ainda, um vetor de variáveis não observadas ]',[

εεε

≡ , cujos sobrescritos

indicam as escolhas as quais a firma está sujeita, a saber: ajustar o nível de emprego, A,

ou não ajustar, NA. A partir dessas considerações, supôs que cada firma i, a cada ponto

no tempo t, escolhe o nível de emprego, N

, de forma a maximizar a seguinte função de

lucro intertemporal:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∑

∞

(60)

onde E

representa as expectativas condicionadas a todas as informações disponíveis no

período t = 0;

é um fator de desconto que varia dentro do intervalo (0,1) e

é uma

função de lucro especificada como

⎩

⎨

⎧

=+−

=+−−

=Π

−

Ω

]|[

NAdNWNeA

AdNWKNeA

ititititi

iit

(61)

em que A

> 0, 0 <

< 1; K representa o custo fixo; N

é o nível d emprego no período

t; d

é um indicador que dá as escolhas que a firma faz em t, a saber: alterar o número

de empregados, A, ou manter o mesmo número de trabalhadores do período anterior,

NA. Para simplificar na derivação das condições de primeira ordem, admitiu-se que os

custos oriundos de ações de contratação e demissão são iguais, ou seja, simétricos.

Expressando o problema de maximização de lucros da firma em termo de uma função

de valor, a escolha discreta ótima, d

, deveria satisfazer a seguinte equação de Bellman:

)]()([max),(

++Π=

itit

xVExxV

βεε

(62)

onde

∫

++++++

= }|{}|Pr{),()(

111111 itititititit

zzpxxVxVE

εε

(63)

em que d

= (A, NA). Se a firma optar por ajustar o nível de emprego, a função valor

após tomar essa decisão é dada por:

Supõe-se que a correlação serial do termo

é condicional as variáveis observadas no vetor x, sendo

assim, os

s não observados independentes de seus valores passados:

},|{}|Pr{},,|,Pr{

11111 itititititititititit

dzzpxdzz

+++++

A expressão acima mostra que qualquer correlação serial entre

it+1

é transferida inteiramente por

meio de x

it+1

. Ao proceder dessa forma, Rota (2004) permite que o número de trabalhadores no próximo

período não esteja condicionado ao comportamento de

it+1

, mas sim, condicionados a escolha discreta d

e as variáveis explicativas. Assim, uma maneira do componente não observável afetar o número de

trabalhadores será por meio das decisões que as firmas irão tomar.

)}()({max)(

+Π=+

itit

xEVxxV

βε

(64)

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

+Π=+

∫

+++

AdzzpxVxP

xVxP

ExxV

itititit

tit

itit

111

|}|{)]()(

)()([

)(max)(

βε

(64’)

em que

d = A indica a escolha ótima, P

it+1

) e P

it+1

) são as probabilidades

condicionais associadas as escolhas. Dessa forma, o valor do ajuste do emprego no

período t depende do lucro corrente mais os benefícios futuros do ajustamento corrente,

que são capturados pelo termo futuro na equação (64). A decisão ótima da firma tem a

seguinte forma:

⎩

⎨

⎧

−+Π−Π≤−

−+Π−Π>−

)]}()([)()({)(

tit

xVxVExxseA

xVxVExxseNA

βεε

. (65)

A equação (65) indica que a firma opta por ajustar o seu estoque de trabalhadores se o

valor dado pelo ajustamento ótimo exceder o valor sem o ajustamento. A decisão ótima

da firma no período t depende da diferença entre os lucros esperados e correntes

associados as duas alternativas de escolha, ou seja, a firma decidirá ajustar o número de

trabalhadores se a diferença entre os termos estocásticos específicos à escolha

)(

εε

− for menor do que a diferença entre os lucros (corrente e o esperado). Rota

(2004), ao invés de resolver a equação de Bellman diretamente, optou por reduzi-la

numa forma mais simples, a qual permite estimá-la, chegando a seguinte condição de

primeira ordem:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∂

Π∂

∂

itit

βγ

. (66)

Embora pareça estranho, a interpretação da equação (66) é simples. O primeiro termo

do lado direito indica os aumentos no lucro devido a um ajustamento no período

corrente ampliado pelo termo dentro dos colchetes que mostra as conseqüências de

manter este novo nível de emprego em subseqüentes períodos, como resultado da

existência de custos de ajustamento fixo. Para fins de estimação, a representação

empírica dessa equação de Euler pode ser obtida usando a primeira linha da equação

(61), a qual permite derivar a seguinte condição de produtividade marginal:

1121

)(

++=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ititit

vpqW

ψψ

(67)

onde

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∂

itit

)(

= e

βγ

em que v

it+1

é um termo de erro.

A equação (67) representa a produtividade marginal ampliada pelo termo (pq)

it+1

que

captura as alternativas de futuros ajustamentos (A) ou não-ajustamentos (NA), oriundo

da presença de custos de ajustamento fixo. Diferentemente das condições de primeira

ordem apresentadas nas subseções anteriores, a contribuição de Rota (2004) para a

literatura sobre esse tema reside na obtenção de uma equação de Euler na presença de

custos de ajustamento fixo.

2.3 Custos de ajustamento: uma perspectiva empírica

Nessa subseção, descrevem-se os procedimentos econométricos utilizados na

estimação dos modelos dinâmicos de demanda por trabalho. Tendo em vista que grande

parte dos estudos empíricos usou séries de tempo na estimação da demanda dinâmica

por trabalho, ao passo que outros empregaram um painel de dados, optou-se, por manter

essa dicotomia ao descrever os procedimentos.

2.3.1 Modelos dinâmicos de demanda por trabalho a partir de séries de tempo

O primeiro e mais simples modelo estimado para conhecer a dinâmica da

demanda por trabalho foi o de ajustamento parcial. Características como a simplicidade

no que tange a sua operacionalização, interpretação dos resultados e por apresentar uma

solução fechada, pela qual permite conhecer a velocidade de ajuste por meio de

defasagens da variável dependente, permitiram o uso do modelo de ajustamento parcial

na estimação da demanda por trabalho de forma ad hoc. Por isso, primeiramente,

descreve-se o modelo de ajustamento parcial e, na seqüência, apresentam-se os modelos

mais complexos cujas estimações foram realizadas para as equações de Euler.

2.3.1.1 Ajustamento parcial

O modelo consiste em relacionar o emprego corrente, N

, ao emprego desejado,

N , isto é:

)(

1 ttttt

NNNNN −=−=∆

−

(68)

onde

é o parâmetro que indica a rapidez como se dá o ajuste entre o emprego desejado

e as variações no emprego corrente,

NN −

, e 0 <

< 1. Valores próximos de 0 para

indicam um ajuste rápido do emprego, ao passo que valores próximos de 1 indicam

ajuste lento. Rearrajando a equação (68) tem-se:

∑

∞

−−

−=−+=

)1()1(

ttt

NNNN

γγγγ

. (69)

Esta especificação implica a influência do emprego desejado (atual ou passado) no

emprego corrente. O modelo foi utilizado em diversos estudos com o fim de gerar

estimativas do ajustamento do emprego para diferentes países, indústrias e setores.

Hamermesh (1993) apresentou uma série de resultados acerca dos inúmeros estudos

realizados em que utiliza emprego, horas trabalhadas ou ambas as variáveis.

Normalmente, na especificação econométrica, podem, ainda, ser inseridas variáveis

explicativas, a saber: salário e produto. Contudo, tal procedimento pode gerar um

problema de inconsistência dos estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO),

que ocorre em virtude da endogeneidade dos regressores produto e salário, uma vez que

essas variáveis dependem do nível de emprego ou horas e que com a presença do

emprego defasado como um dos regressores dá origem à correlação dos resíduos. A

O modelo de ajustamento parcial tem sido utilizado com muita freqüência nos estudos de economia

aplicada como uma forma de descrever o comportamento ótimo quando a firma se defronta com custos de

ajustamentos.

maneira mais adequada de solucionar esse problema é por meio do uso de variáveis

instrumentais.

A partir do estudo de Sargent (1978), esse modelo foi derivado como uma

solução ao problema dinâmico de maximização de lucros da firma sob a hipótese de

custos de ajustamentos quadráticos com expectativas racionais. Esse resultado forneceu

o arcabouço teórico que faltava ao modelo de ajustamento parcial como um instrumento

para se compreender melhor a dinâmica da demanda por trabalho, permitindo que fosse

utilizado para fins de comparação com outros modelos mais complexos. A Tabela 1

apresenta um sumário de alguns estudos encontrados na literatura sobre o tema como o

estudo de Kennan (1979), Anderson (1993), Gonzaga (1993), Amano e Wirjanto

(1997), Ambrózio (1999), Pfann (2001) e Gonzaga e Corseuil (2001).

2.3.1.2 Estimação da equação de Euler

Se, por um lado, inúmeros estudos mostram os resultados a partir de um modelo

de ajustamento parcial, há outros que optaram por estimar a condição de primeira ordem

do problema de maximização de lucros, ou seja, a equação de Euler. Como pode ser

visto na Tabela 1, essa opção se estendeu independentemente da função de custos de

ajustamento adotada, seja esta com custos de ajustamentos quadráticos simétrico, seja

para custos de ajustamentos assimétricos. A seguir descreve-se o método utilizado em

dois importantes estudos empíricos sobre demanda por trabalho, nos quais a hipótese de

custos de ajustamentos quadráticos foi utilizada. A estratégia de estimação utilizada por

Kennan (1979) consistiu num procedimento de dois estágios. No primeiro, aplica-se o

método dos mínimos quadrados ordinários em (18) com A(L)Z

, no lugar de Z

em que

A(L) é um polinômio no operador de defasagens cuja ordem autoregressiva do processo

estocástico gera a seqüência exógena Z

. Admite-se que Z

t-j

≥

0) e N

t-1

são

assintoticamente não correlacionados com os resíduos

, gerando estimativas

consistentes de

tttt

ZNN

)1)(1()1(

11111

−

+−

−

(70)

Uma vez conhecida a taxa de desconto intertemporal

, obtém-se uma estimativa

consistente de

, dada por:

)

1)(

βλλ

−−

(71)

Para a estimação dos parâmetros restantes utiliza-se a equação (16). Uma vez que as

variáveis expectacionais EN

t+1

não são observáveis tomam-se os valores subseqüentes

realizados N

t+1

. Como as expectativas são formadas de maneira racional, tem-se que

t+1

= N

t+1

– EN

t+1

são erros de predição racionais. Construindo as variáveis

111

)/1(]/)

1[(

−++

+++−=

tttt

NNNS

βββδ

, pode-se estimar

por meio de

11 ++

+−=

ttt

UZS

αδ

(72)

onde

tttt

NU )

()/(

δδβεβδη

−+−=

−

Embora esse procedimento tenha permitido estimar os parâmetros do modelo

linear quadrático, não considerava a possibilidade da existência de raiz unitária nas

séries utilizadas na estimação, o que, certamente, poderia gerar erros de especificação

Visando contornar esse problema, Dolado, Galbraith e Banerjee (1991) demonstraram

que a existência de raiz unitária nas variáveis que compõem o vetor de condições de

demanda Z

afeta a estimação da equação de Euler. A partir daí mostraram que seria

possível utilizar a informação adquirida com os pré-testes da ordem de integração das

séries para aperfeiçoar o procedimento de estimação

. Torna-se possível estimar o fator

de desconto intertemporal ao invés de simplesmente assumir que se trata de um

parâmetro conhecido, conforme foi admitido por Kennan (1979). Além disso, os

processos estocásticos que geraram as séries, juntamente com suas respectivas ordens de

integração, têm implicações teóricas importantes para o modelo linear quadrático.

Kennan (1979) utilizou o seu procedimento para estimar um modelo de ajustamento de emprego para

dados trimestrais da indústria americana para o período de 1947-69. Os resultados obtidos mostraram um

bom ajuste para as variações no emprego. As estimativas obtidas para o modelo proposto, que

considerava expectativas racionais, também apresentaram um bom resultado, visto que todos os

coeficientes encontrados foram estatisticamente significativos e com os sinais esperados. Ao fazer a

comparação dos resultados entre os dois modelos estimados, observou-se que no procedimento de dois

estágios as estimativas eram diferentes em sua magnitude daquelas encontradas para o modelo de

ajustamento parcial com expectativas estáticas. Se, por um lado, a velocidade de ajustamento era menor,

por outro, a elasticidade emprego obtida foi maior. Segundo esse autor, os resultados mostraram que o

procedimento de dois estágios era superior àquele obtido para o modelo determinístico, no qual se

admitiu a hipótese de expectativas estáticas.

Uma simples ilustração pode ser encontrada em Dolado, Galbraith e Banerjee (1991), Amano e

Wirjanto (1997) e Gonzaga e Corseuil (2001).

Se Z

e N

são I(1), pode existir co-integração entre N

e Z

. Dessa forma, o passo

seguinte é a estimação dos parâmetros

por meio de regressões estáticas de mínimos

quadrados ordinários em (18), ou pelo método de Johansen (1991)

. Assim, a equação

de Euler (16) pode ser utilizada na seguinte na forma:

tttttt

ZUZNNN )

(

)

(

αα

−−+−+∆=∆

−

(73)

onde

ttt

NUU )

(

δδβ

−−=

−

. Algumas observações devem ser feitas acerca da

expressão (73): (i) o segundo termo do lado direito são os desvios de relações de longo

prazo, o que o torna semelhante ao modelo de correção de erros de Engle-Granger

(1987); (ii) o resíduo U

t+1

inclui o termo

, que compõe os desvios das relações de

longo prazo, v

, o que torna os resíduos das regressões correlacionados em (73). As

regressões de mínimos quadrados ordinários nessa equação não geram estimativas

consistentes de

. Assim, a solução indicada é o uso do método das variáveis

instrumentais, no qual podem ser tomado como instrumentos

∆

t-1

∆

t-1

, ou mesmo

algumas de suas defasagens. Uma implicação importante desse procedimento para

análise é que os resíduos da co-integração serão altamente persistentes se os custos de

ajustamento forem elevados e vice-versa. A estimativa de

pode ser obtida resolvendo

a equação (71), tomando as estimativas consistentes de β e

βδβδβ

]

ˆˆ

1[()

ˆˆ

2/1

−++−++

. (74)

Segundo Amano e Wirjanto (1997), λ

pode ser estimado por outro procedimento no

caso das séries se mostrarem I(1), ou seja, não estacionárias. Para tanto, parte-se da

expressão (20), porém com regressores, variável endógena e termo erro I (0).

Rearrajando (20):

As estimativas para

são superconsistentes no sentido de que convergem para seus valores

verdadeiros mais rapidamente do que no caso em que as variáveis são estacionárias.

Esse procedimento foi utilizado num estudo para o Brasil em Pereira (1998) e Pereira e Gonzaga

(1998), nos quais foi estimado o modelo linear-quadrático de demanda dinâmico por trabalho com dados

do setor industrial.

ttttt

ZZNN

∆

−

−−=∆

−−

)1(])[1(

1111

(75)

onde

)1)(1(

−−=Θ é resíduo White-noise. Com o uso de mínimos quadrados

não lineares na equação (67), obtêm-se estimativas consistentes de λ

Amano e Wirjanto (1997) fizeram uma análise das versões de ajustamento parcial

para demanda por trabalho proposta por Sargent (1978) e Kennan (1979), na qual

consideraram a hipótese de séries não estacionárias

. Testes para raiz unitária e co-

integração foram utilizados e mostraram a necessidade de que a hipótese da não-

estacionaridade fosse respeitada. A equação de Euler foi estimada com o uso do

procedimento GMM proposto por Hansen (1982), no qual se utilizaram como

instrumentos válidos as defasagens da diferença do emprego, do produto e do salário.

Variações desse procedimento podem ser encontradas em Burgess (1988), Engsted e

Haldrup (1994), Pereira (1998), Pereira e Gonzaga (1998), Meyer (1998).

Evidências para custos de ajustamentos fixos (lumpy costs) também foram

obtidas por meio do uso de séries de tempo. Hamermesh (1989) analisou dados mensais

para sete firmas americanas. Embora, graficamente as séries de dados agregados

mostrassem um comportamento suave, individualmente, em nível de firma, o

ajustamento do emprego era totalmente fixo

323334

. Para estimar os parâmetros do

modelo, Hamermesh (1989) adotou o método de switching regression que parte de duas

equações que representam duas decisões dicotômicas, a saber: não ajustar ou ajustar o

emprego.

O procedimento acima descrito foi aplicado aos dados de emprego ajustados sazonalmente para o

Canadá para o período de 1967(I) a 1993(IV). Os resultados empíricos mostraram-se favoráveis e

consistentes com a teoria dinâmica, reforçando a importância dos custos de ajustamento para determinar a

demanda dinâmica por trabalho.

Supondo que os custos não eram desprezíveis e que as empresas poderiam tomar decisões, seja para

comprimir as contratações, seja para manter o emprego no mesmo nível anterior, isto é, N

t-1

, deu

origem a situações de inatividade (inaction) por parte da firma, caracterizando a existência de custos fixos

no processo de ajustamento.

A função de custos de ajustamento sugerida foi:

⎩

⎨

⎧

=∆

>∆+∆

=∆

0||)(

)(

Nse

NsekNb

em que

1−

−=∆

ttt

NNN ; b é um parâmetro que mede a velocidade de ajustamento e, analiticamente,

se b = 0, os custos de ajustamentos são fixos. Se, por acaso, os custos fixos são altos ou se o ajustamento

desejado se mostra pequeno, a decisão ótima da firma será manter o mesmo nível de emprego vigente no

período anterior:

ttt

−

. Em caso contrário, a decisão ótima será ajustar imediatamente o

nível de emprego para o nível ótimo

ttt

. O modelo é semelhante a um modelo de

switching regression. Dessa forma, as trajetórias geradas pelo modelo não são suaves quando comparadas

as trajetórias obtidas ao supor funções de custos de ajustamentos quadráticos.

O processo de ajustamento poderia ser plenamente fixo, ou apenas conter uma parte fixa como mostra a

equação (76).

KNNseNN

ttttt

≤−+=

−−

111

(76’)

KNNseNN

ttttt

>−+=

−

(76”)

onde K é uma função crescente do parâmetro de custo fixo, k, e

1,t

2,t

são erros com

1,t

2,t

) = 0. Na equação (76), isto é (76’) e (76”), um intervalo de inatividade do

emprego é dado com limites em K, conjuntamente com uma região em que o emprego

pode ser ajustado de forma suave e lentamente. O nível do emprego ótimo,

N , é

especificado como:

ttt

aXN

(77)

onde E(

1,t

)=E(

2,t

)=0 e X

= (Y

, t). Assim, o emprego não será alterado se:

)()(

11 ttttt

aXNKaXNK

−

≤≤−+−

−−

(78)

vindo a ser alterado no caso de a equação (78) não ser satisfeita. Denotando por p

, a

probabilidade de que a firma saltará para

N , a probabilidade de não ocorrer o ajuste

seria dada por:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+−

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

=−

−−

εε

tttt

aXNKaXNK

(79)

cuja função verossimilhança a ser maximizada seria dada por

∏

−

)()(

µµ

l (80)

onde g(

1,t

) é a densidade de

1,t

e g(

2,t

) é a densidade de

2,t

. Incerto em relação a

melhor especificação para a equação (77), Hamermesh (1989) adotou duas abordagens

diferentes para estimar

N :

ttt

taYaaN

+++=

310

(81’)

titttt

taYaYaaN

++∆++=

+− 3

110

. (81”)

Em que

1 tt

−

1 itt

+−

são previsões geradas a partir das estimativas de uma função de

transferência para Y

usando todas as informações até t-1;

∆ é a variação nos valores

previstos de Y

do período t para t + i. A principal contribuição

desse estudo foi

mostrar que os ajustamentos em nível da firma não eram graduais, suaves e, muito

menos, que ocorriam de maneira lenta, sem movimentos bruscos. Além disso,

Hamermesh (1989) mostrou que as variações no emprego em nível das firmas ocorrem

em curtos e diferentes períodos de tempo, sugerindo a existência de uma

heterogeneidade. Procurou dar ênfase a necessidade de serem realizadas mais estudos

empíricos sobre custos de ajustamento do emprego com base em microdados

Os modelos não lineares também foram empregados para estimar os modelos

dinâmicos de demanda por trabalho, como, por exemplo, evidências de custos lineares

(piecewise) podem ser vistas em Gonzaga (1993), que fez uma análise da existência de

assimetrias nos ciclos de emprego. A assimetria em seu modelo foi introduzida por

meio do parâmetro de custo de contratação α

que pode se diferente do parâmetro de

custo de demissão α

. Partindo de um modelo de maximização de lucros e considerando

uma função da receita real, inicialmente, derivou-se uma equação de Euler para cada um

Os resultados obtidos por Hamermesh (1989) demonstraram que, para dados de firmas individuais, os

custos de ajustamentos não são contínuos e que os custos fixos existentes não são desprezíveis. O mesmo

resultado não foi encontrado após agregar as informações em emprego e produto agregado e aplicar o

mesmo procedimento na estimação do modelo.

Inspirado nesses resultados Hildreth e Ohtake (1998) estudaram a demanda por trabalho e a estrutura de

custos de ajustamentos no Japão, especificamente para cinco firmas da indústria de motores de veículos.

As informações utilizadas na estimação da demanda por trabalho e estrutura de custos de ajustamentos

levam em conta os empregos regulares, os empregos em que os contratos de termo de transferência de

curto prazo são considerados e as horas trabalhadas, e o período de análise compreendem de janeiro de

1990 a outubro de 1995. Segundo os autores, a motivação para essa pesquisa reside nas possíveis

diferenças institucionais entre as economias ocidentais e orientais. Os resultados encontrados sugeriram

que o ajustamento do trabalho é contínuo em resposta às variações no produto para todas as empresas e

para uma série que representava uma agregação das informações, ou seja, produto e emprego agregado.

As estimativas da velocidade de ajustamento são elevadas quando comparadas com as encontradas em

outros estudos sobre demanda de trabalho. Isso permitiu concluir que as empresas japonesas promoviam

ajustes contínuos e rapidamente, sem movimentos bruscos. A estimação da equação (76) mostrou que

nenhuma das estimativas de K foi significativamente diferente de zero, ao passo que o modelo no qual era

considerado um ajuste contínuo apresentou uma melhor descrição dos dados. Esse resultado foi oposto ao

apresentado por Hamermesh (1989), no qual os custos de ajustamento em nível da firma eram lumpy.

dos dois regimes: um regime em que o emprego está aumentando no tempo t (x

≥

0) e

outro em que o emprego está decrescendo no tempo t (x

< 0). Nesse modelo a

assimetria

é obtida se a velocidade de ajustamento é diferente através dos dois

regimes. O par de equações obtidas constitui um modelo autoregressivo multivariado

threshold (TAR), dado por:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

<++++

≥++++

∑∑

−

−−−

−−−−

)2()2(

)2(

)1()1(

)1(

tititt

ttititt

xseZcWbNaa

(82)

O primeiro indício para assimetria no ciclo do emprego em nível de firma foi

obtido após se calculado o coeficiente de skewness para uma medida de crescimento do

emprego, cujo resultado, mostrou a existência de assimetrias em 38 das 57 séries

utilizadas. Esse resultado não se mostrou robusto ao se realizar uma série de testes para

não-linearidade

das séries de emprego. Antes de ajustar o modelo de ajustamento

parcial e o modelo autoregressivo multivariado threshold (TAR) como um pré-

requisito, testou-se a existência de raiz unitária com o teste de Augmented Dickey-

Fuller (ADF). A partir disso, o modelo não linear (TAR) foi estimado para cada uma

das séries e os resultados foram confrontados com os resultados obtidos para um

modelo de ajustamento parcial

Não obstante o uso de diferentes técnicas econométricas na estimação dos

modelos dinâmico de demanda por trabalho, percebe-se que elas têm sido

freqüentemente aprimoradas, como pôde ser visto nos estudos acima descritos, e que as

análises não ficaram apenas restritas ao uso da variável emprego total (emprego

agregado), permitindo, assim, o uso de diferentes níveis de desagregação. A Tabela 1,

onde foram sumarizados alguns estudos, mostra que Pfann e Palm (1993) utilizaram

A estimação foi realizada para um conjunto de dados que consistia de observações trimestrais sobre

emprego, salário e receita total para 19 empresas aéreas dos Estados Unidos entre o período 1959(I) -

1977(I). Cabe destacar que o ponto forte do trabalho foi o uso de dados por categoria, ou seja, foram

utilizadas séries de ocupações para pilotos, atendentes e mecânicos.

Os testes tinham como hipótese nula a existência de linearidade na média e consistiam em testar se os

resíduos de um modelo linear autoregressivo eram ortogonais a diferentes transformações na variável

dependente.

Sua principal conclusão foi de que em cerca de metade das séries do conjunto de dados, o modelo TAR

apresentou um melhor ajuste, ao passo que o modelo de ajustamento parcial foi incapaz de gerar

assimetrias no ciclo de emprego. Por isso, argumentou que o modelo proposto deveria substituir o modelo

linear padrão nos trabalhos empíricos, cujo objetivo é explicar os ciclos de emprego em nível da firma,

considerando a hipótese de custos de ajustamentos assimétricos.

informações de trabalhadores alocados na produção e aqueles alocados fora da

produção; Pereira (1998), Pereira e Gonzaga (1998) utilizaram emprego homogêneo e

horas médias, ao passo que Palm e Pfann (1990) empregaram o uso de informações

sobre trabalhadores qualificados e não qualificados. A seguir descrevem-se os estudos

que empregaram microdados para analisar a demanda dinâmica por trabalho.

2.3.2 Modelos dinâmicos de demanda por trabalho a partir de um painel de dados

Nesta subseção, serão descritos os estudos empíricos sobre o modelo dinâmico de

demanda por trabalho, no qual foi dada preferência a estimar um painel de dados para

uma equação final. Pfann e Verspagen (1989) estudaram custos de ajustamentos e a sua

contribuição pode ser vista em duas direções: a primeira, e talvez a mais surpreendente,

foi, inicialmente, pesquisar os responsáveis pela administração da área de recursos

humanos das seis maiores indústrias do setor de transformação da Holanda. Buscaram-

se informações acerca do objeto a ser estudado, com o objetivo de conhecer melhor

como as decisões eram tomadas com respeito a mudanças na força de trabalho e aos

custos daí oriundos. Para os autores, essa fase do estudo poderia ser conhecida como

custos de ajustamento assimétricos na prática. Entre as variáveis que poderiam

influenciar nos custos de ajustamentos citadas pelos entrevistados estavam o poder dos

sindicatos, o processo de formação de expectativas da firma e o trabalho intensivo no

processo de produção da firma.

A segunda contribuição foi, a partir da entrevista, com o uso de informações

sobre mudanças líquidas na força de trabalho por ano e dos custos de ajustamentos do

trabalho obtidos do registro anual das indústrias de transformação da Holanda para o

período de 1978-86, estimar as seguintes equações:

)()( NNACL ∆=∆

(83)

1)exp()()(

−∆+∆+∆−=∆ NNNNACL

δγβα

(21)

1)exp()()(

−∆+∆+∆−=∆ NNNNACL

βγβ

(22)

onde:

, e

são parâmetros, c são os custos e

∆

N é o número de trabalhadores

contratados ou demitidos num período. Analiticamente, os custos de ajustamentos serão

quadráticos quando

= 0 e

> 0. A equação (22) não é simétrica no caso de

≠

0; por outro lado, se

< 0, os custos de demitir excedem os custos de contratação. Os

resultados obtidos mostraram que a equação (21) teve um melhor ajuste em relação às

demais equações. Além disso, as estimativas dos parâmetros indicaram que os custos de

ajustamento do trabalho não são simétricos e as estimativas de

foram significantes

e maiores do que zero, mostrando que os custos em contratar excediam os custos de

demitir para o período analisado. O resultado não surpreendeu os autores e mostrou a

necessidade de novos estudos sobre modelos dinâmicos de demanda por trabalho com a

finalidade de analisar as diferenças na contratação e na demissão de trabalhadores

alocados no setor de produção e aqueles que não se encontram na produção.

O uso de microdados por Pfann e Verspagen (1989) permitiu amenizar o

problema de agregação, fornecendo informações sobre o tipo de custos de ajustamentos

em nível de firmas. Fazendo o uso desse tipo de informação, Jaramillo, Schiantarelli e

Sembenelli (1993) realizaram um estudo para verificar se as mudanças que ocorreram

na legislação trabalhista na Itália tiveram algum reflexo sobre o mercado de trabalho.

De forma similar a Gonzaga (1993), os autores optaram por estimar uma solução

fechada para a demanda por trabalho. Estimaram uma equação que permitiria testar a

existência de assimetria nos custos de ajustamentos:

ttttttttt

uKXDXDXXwN +

−

−++=

+++ 411312110

)()(

βθ

(30)

ttt

veu

onde e

e v

denota choque estocásticos; w

é o salário real; K

é o capital; N

é o emprego

e β, o fator de desconto real; D

representa uma variável dummy, na qual é considerado

= 1 se contratações brutas ocorrem (X

> 0) e D

= 0, em, caso contrário, (X

> 0); se

os custos de ajustamentos são simétricos, então

. Se

= 0, obtendo-se a equação

de Euler padrão para trabalho com custos de ajustamentos simétricos. Nessa formulação

assumiram que a taxa de demissão, θ, é conhecida e constante. A estimação da equação

(30) foi realizada considerando-se diferentes valores de

, escolhendo uma taxa de 5%

de demissões por ano. Para o cômputo da taxa de desconto considerou-se uma média

móvel centrada da taxa de juros mais um prêmio de risco de 5%

Os resultados obtidos mostraram que as estimativas dos coeficientes dos custos de demissão são bem

determinadas e razoáveis. O mesmo não foi encontrado com respeito aos coeficientes dos custos de

contratação, que apresentaram um sinal negativo e significante. Segundo os autores, esse resultado

poderia ser uma evidência contra a hipótese de que os custos de contratação aumentariam na margem.

Num segundo momento, uma especificação mais complexa foi estimada,

considerando que

não fossem constantes:

tttttttt

KXDXDXXwN

411312110

)()(

βθ

−

−++=

+++

ttt

uDXZDXZDXZDXZ +−+−−−+

++++++

][)]1()1([

111

8111

βθπβθπ

(33)

A segunda linha da equação (33) captura as mudanças ao longo do tempo nos custos de

ajustamentos

. No geral, as evidências obtidas para o painel das firmas italianas

sugeriram que os custos de ajustamento oriundos das variações do emprego, no que diz

respeito à contratação e à demissão, não são simétricos, ou seja, os custos de

ajustamentos são assimétricos.

2.3.2.1 Estimação da equação de Euler

Alonso-Borrego (1998) estudou um painel de 1080 manufaturas da Espanha para

um período de 1986-1991 considerando três categorias de emprego: empregos

permanentes na produção, empregos permanentes não-produção e empregos

temporários. Apesar de propor uma estimação em três estágios, a principal limitação de

suas informações diz respeito à inexistência de informações sobre contratações e

demissões, o que permitiu apenas medir mudanças líquidas, mas não mudanças brutas

no insumo trabalho. Portanto, a dinâmica capturada em seu estudo tem como base as

mudanças líquidas no emprego. A equação de Euler obtida do problema de

maximização da firma para cada insumo j foi:

)ln(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∆∂

−

∆∂

−−

∂

NAC

(39)

Para esses autores, os seus resultados deveriam ser comparados àqueles obtidos por Pfann e Verspagen

(1989), para os quais os custos de contratação são mais importantes do que os custos de demissão.

As evidências empíricas para nova especificação mostraram que os custos de contratação decrescem

quando o desemprego aumenta, apesar de esse efeito não se mostrar significante estatisticamente. A

estimativa do poder do sindicato foi significantemente diferente de zero e positivamente relacionada com

os custos de contratação.

A estimação da equação de Euler (39) foi realizada em três estágios: no primeiro,

estimou-se a seguinte função de produção em primeira-diferença:

ttiittIit

aXXYY

ερααρ

∆++∆−+∆+∆=∆

−−

)'('lnln

1,1,

(84)

onde o termo

aaa

−

∆−∆=

captura os choques agregados; X

é um vetor de

variáveis explicativas e ))'1(),1(,,(

−−=

λαλαααα

NNNk

. Como instrumentos

válidos para a equação (84) foram utilizadas as defasagens do logaritmo dos insumos e

do produto real defasado. Para captar o fenômeno de substituição existente entre os

insumos trabalho (emprego permanente) por um novo insumo de trabalho (temporário)

foram incluídas duas variáveis qualitativas, que indicam se a firma está reduzindo seu

trabalho permanente em t e t-1. A justificativa para a inclusão dessas variáveis é que se

busca obter estimativas mais precisas.

Além disso, com o objetivo de controlar o viés de seleção que poderia surgir,

dado que nem todas as firmas promovem ajustes do emprego todo ano, foi imposta uma

condição para levar em conta as firmas que apresentaram ajustamentos em dois períodos

consecutivos, ou seja, impôs-se a condição sobre o evento

1)0lnln(1

1,1,

=≠∆∆=

NND em que 1(.) é uma função indicadora, que toma

valores 1, se é verdadeira, e zero, em caso contrário. Portanto, no segundo estágio

estimou-se um modelo probit na forma reduzida para o evento

D para cada

insumo permanente ano por ano. A partir disso calculou-se o inverso da razão de Mills,

ti 1,

, para cada observação 1

D , incluindo-a na equação de Euler correspondente

como um regressor adicional.

Assim, o conjunto de instrumentos para a equação de Euler para cada insumo

passou a incluir as defasagens de ordem dois e três das variações dos três insumos de

trabalho, defasagens de ordem dois da produtividade real média dos insumos de

trabalho e o salário real para os insumos. Controlou-se ainda a utilização dos fatores de

produção por meio de dados de utilização da capacidade no nível da indústria. A taxa de

desconto considerada é a taxa de juros nominal de longo prazo deflacionada pelo índice

de preços ao nível da indústria. Assim, estimou-se o conjunto de equações de Euler para

insumos de trabalho permanente com base na parametrização dos custos de ajustamento

dados pela equação

∑∑∑∑

≠

∆∆+∆+∆=∆

mmmms

tms

tmmt

NNNNNCA )ln)(ln()ln(

)ln(

γδγ

(40)

Para estimar a equação (67) Rota (2004) utilizou um procedimento de dois

estágios

. No primeiro, usou uma regressão não-paramétrica nos salários e emprego

defasados e estimou-se as probabilidades condicionais

e a inclinação

∂

No segundo estágio, utilizou-se o Método Generalizado dos Momentos (MGM),

condicionando o modelo aos ajustamentos que ocorrem apenas no tempo t. Para tanto,

uma subamostra das soluções interiores que incluiu as firmas que promoveram um

ajuste no emprego no tempo t foi utilizada. Na construção da subamostra, adotou-se o

critério de manter ou retirar a observação, tendo em vista se N

era ou não diferente de

it-1

. Procedendo dessa forma, evitava que as firmas que promoveram um ajustamento

no nível de emprego não afetassem o termo erro da equação de Euler, dado que o

modelo teórico é condicional na decisão de ajustar

. Com o uso de dois diferentes

Os resultados mostraram que o insumo trabalho defasado j afeta positivamente e de forma significativa

a probabilidade de ajustamento, porém com variações ao longo do tempo. A variável de controle para o

tamanho da firma não teve efeitos significativos. Observou-se que a probabilidade de ajustar um insumo

aumenta se a firma ajustou cada insumo de trabalho j no período passado, porém a precisão dos

parâmetros foi baixa. Os parâmetros associados com os termos quadráticos são positivos para

trabalhadores alocados na produção e para aqueles fora da produção e diferem entre ambos, o que

confirma a heterogeneidade dos custos de ajustamentos para diferentes insumos de trabalho. O resultado

2211

> está consistente com a maior qualidade do trabalho fora da produção. Os termos de

ajustamentos cruzados são positivos e conjuntamente significantes, mas os efeitos dos ajustamentos

cruzados com o trabalho temporário (γ

e γ

) não foram individualmente significativos e seu tamanho

mostrou-se pequeno. O coeficiente de assimetria é positivo para trabalhadores não produção (δ

), o que

sugere que custos de contratação excedem custos de demissão e negativo para trabalhadores da produção

(δ

) sugerindo o oposto. Todavia, nenhum dos coeficientes foi estatisticamente significante. Para Alonso-

Borrego (1998) esses resultados ainda precisam ser mais bem qualificados, pois a maioria das limitações

dos resultados pode estar associadas as limitações dos dados. Por exemplo, utilizar informações cujas

freqüências são anuais poderia levar a inferência incorreta sobre as estruturas de custos de ajustamento.

Portanto, para esses autores, dados trimestrais seriam mais adequados.

Em seu estudo, Rota (2004) usou uma base de dados que compreendia as informações de empresas

situadas num distrito industrializado da Lomabardia. Um painel de dados foi construído para o período de

1982-1989, cobrindo 3.247 empresas, cuja principal característica está no predomínio de empresas que

possuem de 1-49 empregados.

Esse procedimento foi adotado tendo em vista a possibilidade de evitar os problemas com o viés de

seleção.

conjuntos de instrumentos, estimou-se a equação (67). No primeiro, admitindo que o

termo erro apresentava um comportamento puramente inovacional, utilizou-se

instrumentos datado de t, t-1, t-2 e t-3, ao passo que, no segundo, permitiu-se apenas os

instrumentos datado de t-1, t-2 e t-3

4546

2.3.3 Estudos empíricos sobre o Brasil

No Brasil, a preocupação com custos de ajustamentos é recente. O estudo de

Estevão (1991) encontra-se entre os primeiros trabalhos e foi realizado para os setores

da indústria brasileira e da indústria paulista, visando identificar a existência de custos

de ajustamento da mão-de-obra e a substitutibilidade entre as horas de trabalho e o

emprego. Utilizou-se uma função de custos de ajustamento linear para a razão do

emprego-horas de trabalho por pessoa. Os resultados obtidos indicaram a existência de

custos de ajustamentos sendo que os ajustes eram maiores para as horas quando

comparados aos obtidos para o nível de emprego. Observou-se que os ajustes foram

mais rápidos para as indústrias do Brasil do que para as indústrias paulistas. No entanto,

segundo o autor, seria necessário aprofundar as análises para que fossem mais bem

compreendidos os resultados obtidos em alguns setores.

No estudo de Pereira e Gonzaga (1998) utilizou-se a mesma base de dados do

estudo de Estevão (1991). Contudo, na especificação da demanda dinâmica por

trabalho, optou-se pelo modelo linear-quadrático e a estimação foi realizada para uma

equação de Euler. O modelo teórico incorporava a possibilidade de a empresa ajustar

emprego, horas ou ambas. A contribuição apresentada por esses autores configurou-se

na decomposição do insumo trabalho em duas dimensões: emprego e horas. O método

de estimação empregado neste estudo foi o mesmo proposto por Amano e Wirjanto

(1997), em que consideravam a existência de séries com raiz unitária e estimavam uma

equação de Euler. O principal resultado do trabalho foi constatar que o ajustamento do

emprego e das horas de trabalho no Brasil é um processo dispendioso para as empresas

se comparado com os da indústria alemã e norte-americana.

Como instrumentos, Rota (2004) utilizou o emprego, produto, salários, folha de pagamento, novos

investimentos em maquinários, lucro bruto, tamanho da firma, valor absoluto das alterações no produto e

o valor absoluto das alterações no emprego, o termo pq futuros.

Os resultados obtidos ao estimar a equação de Euler, mostraram que todas as estimativas são

consistentes com o modelo teórico. A estimativa do coeficiente do termo (pq)

t+1

sugere que a escolha

discreta que a firma realiza no futuro, devido a presença dos custos de ajustamento fixo, possui um papel

importante na produtividade marginal, equação (67) e, por conseqüência, na determinação do emprego

ótimo.

Meyer (1998) estudou os efeitos dos custos de ajustamentos na dinâmica de

demanda setorial por trabalho. O objetivo era verificar as principais tendências e avaliar

as principais diferenças entre os mercados de trabalho setoriais. Além disso, visava-se

estimar a demanda por trabalho de longo prazo para cada setor. A função de custos de

ajustamento utilizada foi a linear quadrática e a base de dados foi montada considerando

as informações da Pesquisa Mensal de Emprego (PME). As estimativas dos ajustes

obtidas estavam de acordo com o esperado com a teoria e a velocidade de ajuste na

indústria era mais lento em comparação às estimadas para o setor de serviços. A razão

para essa diferença, segundo a autora, encontrava-se nos investimentos no treinamento

que as indústrias são obrigadas a fazer, ao passo que no setor de serviços isso não

ocorre. Observou-se ainda que a sensibilidade às variações no PIB era maior para a

indústria.

Considerando a possibilidade de existir diferenças no ajustamento entre trabalho

qualificado e trabalho não qualificado, Ambrózio (1999) estimou a dinâmica da

demanda por trabalho a partir de um modelo quadrático. As informações para emprego

foram retiradas da Pesquisa Mensal de Emprego do IBGE. O resultado encontrado

mostrou que, para realizar metade do ajuste a um dado choque, a empresa leva de seis a

oito meses. Segundo o autor, trata-se de um ajuste lento. Com relação ao trabalho não

qualificado, existem evidências de que a demanda de longo prazo omitiu alguma

variável importante, influenciando, desse modo, para que o custo de ajuste fosse

negativo.

Por fim, um estudo mais recente para o Brasil foi realizado por Gonzaga e

Corseuil (2001), cujo objetivo foi estimar os parâmetros do modelo dinâmico de

demanda por trabalho, utilizando as informações da Pesquisa Industrial Mensal,

PIM/IBGE, para o período de 1985 a 1999. Estimou-se por meio de variáveis

instrumentais uma equação de ajustamento parcial do emprego industrial, no qual além

do emprego defasado, considerou-se as variáveis salário e produto como regressores.

Após verificar a existência de séries não-estacionárias, estimou-se uma relação de co-

integração e o modelo de correção de erros (VECM). Os resultados indicaram que as

estimativas das elasticidades de curto prazo produto-emprego variavam entre 0,025 e

0,037, ao passo que as elasticidade salário-emprego encontrava-se entre zero e -0,026.

No longo prazo, segundo os autores os resultados não são tão conclusivos, o que

permite inferir pela limitação das técnicas de séries temporais para estimar o modelo

dinâmico de demanda por trabalho no Brasil.

Independentemente do uso de séries de tempo ou de um painel de dados, o que

torna os estudos acima similares tem sido o procedimento de assumir uma função de

custos de ajustamentos a priori e, com base nessa, derivar uma condição de primeira

ordem, equação de Euler, ou uma solução final fechada, as quais são utilizadas para

estimar a demanda dinâmica por trabalho. Poucos estudos têm dado ênfase ao uso de

modelos mais gerais, nos quais as funções de custos de ajustamento quadrático ou de

custos de ajustamento fixos são consideradas casos particulares. A seguir serão

apresentados dois estudos cuja preocupação foi buscar evidências para diferenciar as

estrutura de custos de ajustamentos.

2.3.4 Uma Representação empírica mais geral para custos e ajustamento

Definir a melhor representação para os custos de ajustamentos parece ser uma

tarefa árdua, o que pode ser compreendido ao se observar na literatura econômica a

escassez de estudos cuja finalidade seja conhecer o padrão de ajustamento do emprego a

partir de um modelo mais geral. Destaca-se, inicialmente, o estudo de Hamermesh

(1989), seguido por Hamermesh (1992) e, mais recentemente, por Varejão e Portugal

(2006). A essa lista de estudos ainda pode ser incluído Gonzaga (1993), cujo estudo

acima descrito não tinha a finalidade de buscar evidências favoráveis, seja para os

custos de ajustamentos convexos, seja para os custos de ajustamento não-convexo. No

entanto, a partir de algumas restrições sobre o modelo representado na expressão (55)

era possível obter um modelo de ajustamento parcial da demanda por trabalho que

correspondia a uma solução fechada do modelo de maximização de lucros da firma com

custos de ajustamentos quadráticos simétricos.

Hamermesh (1992) estimou uma equação que foi considerada a generalização do

modelo dinâmico de demanda por trabalho descrito em Hamermesh (1989), no qual os

custos de ajustamentos quadráticos e custos de ajustamento fixo foram considerados

como casos particulares. Para tanto, além de estimar a equação (76), estimou uma

terceira equação, na qual incluía ambos os custos: os custos variáveis e os custos fixos.

Um teste de hipótese nos coeficientes estimados permitira identificar o tipo de custos de

ajustamentos mais apropriado. A representação empírica do modelo mais geral assume

que, se a firma não se encontra no intervalo ],[

+−

nn definido para inatividade, o

emprego pode ser descrito como:

tjtjtt

uXnn

]1[ +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−+=

∑∑

−−

εαγγ

KXn

tjtjt

>+−

∑∑

−−

εα

(85)

em que n

é o logaritmo natural do emprego no tempo t; n

t-1

é o logaritmo natural do

emprego no tempo t-1 e X

t-j

é um vetor de variáveis explicativas (usualmente custo

salarial médio e produto); u

é o distúrbio com média zero e variâncias

;

é o

coeficiente de ajustamento do emprego, está condicionado a 1 > γ ≥ 0 e é uma maneira

ad hoc de admitir custos de ajustamentos quadráticos. Se

= 0, K mede os custos fixos

do ajustamento; quando

≠ 0, K, pode ser interpretado como sendo o tamanho relativo

do intervalo ],[

+−

nn . A decisão em alterar o emprego está condicionada a uma

avaliação do emprego no período anterior e às informações sobre o vetor X no início do

período t. No caso em que a firma se encontra no intervalo ],[

+−

nn , busca manter o

emprego constante:

ttt

unn

−

KXn

tjtjt

≤+−

∑∑

−−

εα

(86)

em que u

é distúrbio com média zero e variâncias

. Na equação (86) o ganho

esperado da firma na realização do ajuste do emprego para n* é insuficiente para

superar os custos de ajustamentos oriundos desse ajustamento e, portanto, manter o

emprego inativo passa a ser a melhor estratégia da firma. Em conjunto, as equações

(85) e (86) formam um modelo de switching

regression para a escolha de n

. Um

modelo de ajustamento com defasagens distribuídas pode ser obtido por meio da

equação (85) ao desconsiderar a condição de switching. Embora o ajustamento possa

cessar antes de atingir o alvo em virtude da existência de custos fixos, ao impor

= 0,

as equações (85) e (86) reduzem-se a um modelo dinâmico com custos de ajustamento

fixo. Se K = 0, o modelo se reduz ao tradicional modelo dinâmico de demanda por

A condição de switching vai depender das realizações do termo

. Dessa forma, como foi apresentado

em Hamermesh (1989), reescrevendo a equação (85) e (86) em termos do termo

, pode-se mostrar que a

firma promove o ajuste do emprego se:

∑

−−

−+>

jtjtt

XnK

][

αε

∑

−−

−+−<

jtjtt

XnK

][

αε

e que irá manter o emprego constante se:

∑

−−

−+−≤

jtjtt

XnK

][

αε

∑

−−

−+−≥

jtjtt

XnK

][

αε

trabalho com custos de ajustamento quadrático

. Além dessas considerações, supõe-se

que E(u

, u

) = 0, que E(u

) = E(u

) = 0 e que os erros são normalmente

distribuídos e

, permitindo que u

e u

em (85) e (86) venham a ser tratados

como u

Varejão e Portugal (2006) não partiram de nenhum modelo especificado a

priori, mas, sim, valeram-se dos modelos de duração com o intuito de verificar a

estrutura de custos de ajustamento do emprego

. Esse estudo faz parte de uma série de

estudos que podem ser encontrados na literatura, os quais têm focalizado os custos de

ajustamentos não-convexos como uma razão para a heterogeneidade apresentada nos

estudos de Hamermesh (1989), Hamermesh (1992), Caballero, Engel e Haltiwanger

(1997)

e Cooper e Willis (2001). A estimação de uma função hazard

, inicialmente,

exigiu a definição da variável de duração que mede o tempo que a firma ficou no regime

de inatividade. A partir disso, foi gerada uma nova amostra com as firmas que em

algum momento entraram num regime de inatividade e, a partir daí, acompanhou-se até

a saída desse regime. Na estimação do modelo de duração escolheu-se a função de

distribuição Weibull, a qual permite testar diretamente a dependência da duração

baseada apenas em seu formato por meio do um parâmetro, ρ, cuja interpretação sugere

que uma dependência de duração negativa está condicionada a um

< 1; que, se

> 1,

obtêm-se taxas hazard monotonicamente crescentes através do tempo e, por fim, se ρ =

1, observa-se a existência de uma distribuição exponencial (ou seja, uma função hazard

constante). Para uma estrutura não-convexa aplicam-se os dois primeiros casos, ao

Para estimar o seu modelo, Hamermesh (1992) empregou duas bases de dados diferentes. A primeira já

havia sido utilizada em Hamermesh (1989) e compreendia as informações mensais para sete empresas de

uma indústria, ao passo que a segunda foi obtida do estudo de Card (1986) e correspondia a ocupação de

mecânico de sete companhias áreas no período de 1969-76. As evidências favoráveis à existência de

custos de ajustamentos fixos foram obtidas apenas para a base de dados de Card (1986), ao passo que os

resultados obtidos para as sete empresas sugeriram a existência de ambos os custos de ajustamentos:

custos fixos e custos variáveis (quadráticos).

Varejão e Portugal (2006) realizaram uma análise do ajustamento do emprego no nível das firmas.

Numa análise descritiva dos dados observaram indícios de ajustes discretos do emprego característicos

dos custos de ajustamento fixo. Os resultados obtidos na estimação de uma função hazard sugeriram que

a estrutura de custos de ajustamento era não-convexa.

Neste estudo adota-se uma abordagem similar à de Hamermesh (1989) apesar de não se adotar nenhum

modelo específico de demanda por trabalho na análise das variações do emprego no nível das firmas. A

principal contribuição do estudo encontra-se na forma do termo “gap”, ou seja, a diferença como é

mensurados o nível atual do emprego e o nível desejado do emprego. O coeficiente de uma regressão da

variação no emprego sobre mudanças nas horas permite calcular uma medida do “gap” e utiliza o grau no

qual a firma ajusta o emprego para o nível desejado como uma função desse gap. Encontram um

ajustamento hazard e concluem que, quanto maior a duração, mais provável é que ocorra a mudança no

emprego.

No próximo capítulo é descrita mais detalhadamente a metodologia utilizada.

passo que para uma estrutura de ajustamentos convexa o ρ = 1. Uma vantagem desse

método está na definição da variável de duração a possibilidade de optar por diferentes

regimes de não ajustamento.

2.3.5 Problemas de agregação

O tipo de informação disponível é uma importante questão que deve ser

observada ao implementar os modelos econométricos de demanda dinâmica por

trabalho, sendo fundamental na definição do tipo de procedimento a ser empregado para

a estimação. Por exemplo, ao observar uma série de estudos na literatura, pode-se

afirmar que, a existência de séries longas sem a possibilidade de identificar as empresas,

indústrias ou, mesmo, setores leva ao uso de séries de tempo, ao passo que a

disponibilidade de informações sobre variações no nível de emprego ao nível de firmas

conduz ao uso de técnicas para painel de dados. Nos estudos empíricos, além dos

problemas econométricos que às vezes se apresentam, é comum encontrar os

relacionados à agregação dos dados, os quais têm origem em duas dimensões:

agregação temporal ou agregação espacial.

O uso de informações com freqüência mensal nos estudos sobre custos de

ajustamento deveria ser a prática comum, porém nem sempre é possível encontrar bases

de dados que forneçam esse tipo de informação. Assim, na maior parte dos estudos

encontrados na literatura econômica sobre modelos dinâmicos de demanda por trabalho

foram utilizados dados com periodicidade anual. Um problema que pode advir desse

procedimento é que as flutuações ocorridas ao longo do ano já foram suavizadas.

Hamermesh (1993) adverte que a agregação temporal (dentro do ano) deve produzir

resultados seriamente viesados porque a maior parte do ajustamento, provavelmente,

leva menos do que 12 meses. Portanto, não permite conhecer com maior precisão os

custos de ajustamentos ou a velocidade de ajuste do emprego.

Não obstante o problema da agregação temporal

, estudos sobre a demanda por

trabalho são freqüentemente elaborados a partir de informações agregadas

espacialmente. O exemplo mais comum é o da hipótese de homogeneidade de mão-de-

Embora, tem-se optado por comentar brevemente a questão da agregação, em alguns estudos empíricos

este problema é ignorado. No que diz respeito à agregação espacial, o problema é contornado assumindo-

se a hipótese de custos de ajustamento quadráticos simétricos. Ver Hamermesh e Pfann (1996a, p. 1277).

Embora o uso de dados mensais permita capturar freqüentes mudanças no emprego e horas, a

agregação espacial proíbe identificar os custos em nível da empresa.

obra, não levando em consideração se há diferenças oriundas na contratação e demissão

de mão-de-obra qualificada ou não qualificada, ou de trabalhadores de produção àqueles

que não estão na produção. Estudos como os de Pfann e Palm (1993) e Alonso-Borrego

(1998) mostram que existem diferenças significativas entre os custos de ajustamentos

entre esses trabalhadores. Outra agregação espacial freqüentemente encontrada nos

estudos empíricos sobre custos de ajustamentos diz respeito aos setores, ou seja, a

dificuldade de obter informações em nível de firmas é contornada nos estudos com o

uso de dados agregados por setor. Novamente, isso pode ser problemático. Existem

setores em que o tipo de mão-de-obra empregada exige uma maior qualificação se

comparada à de outros na economia como um todo; além disso, alguns setores

empregam capital intensivo, ao passo que outros utilizam mão-de-obra intensiva. De

certa forma, tal procedimento pode gerar resultados não condizentes com a realidade e

impedir que identifiquem-se corretamente os custos em nível da empresa

, conduzindo

a conclusões com certas limitações.

2.4 Considerações finais

O presente capítulo teve como propósito apresentar um panorama de como os

custos de ajustamentos têm sido tratados na literatura econômica. Inicialmente, foram

descritos os modelos teóricos, dando ênfase em particular às quatro funções de custos

de ajustamento mais usuais. Na seqüência, apresentou-se os procedimentos

econométrico utilizados na estimação do modelo de ajustamento parcial e da equação de

Euler. A partir daí, foram apresentados dois estudos com o intuito evidenciar a carência

de pesquisas com intuito em diferenciar se os custos são convexos ou não-convexos:

Hamermesh (1992) e Varejão e Portugal (2006). Por fim, mostrou-se o problema que é

muito comum nos estudos que diz respeito à agregação. De um modo geral, esse

panorama revelou, em primeiro lugar, que a hipótese de custos de ajustamentos

quadráticos vem sendo historicamente abandonada; em segundo, a existência de

limitações dos resultados a partir do uso de dados agregados; em terceiro, que nos

estudos empíricos, ver Tabela 1 e 2, poucos estudos no mundo e nenhum usando dados

brasileiros consideraram a possibilidade de custos não quadráticos e/ou não-convexos.

Assim, no próximo capítulo, são apresentados os resultados obtidos ao se analisar a

A variável emprego agregado (ou emprego total) pode ser resultado da combinação entre a

homogeneidade de mão-obra e agregação de setores.

série de emprego com o uso de uma matriz de transição de regimes de emprego e dos

modelos de duração do ajustamento do emprego para informações de empresas

industriais do Rio Grande do Sul.

Tabela 1: Sistematização dos estudos utilizando séries de tempo

Estudo País Descrição Tipo de trabalho Especificação Resultados

Burgess (1988)

(3)

U.K. Indústria agregada (trimestral)

1963:I – 1979: III

( E ) Emprego homogêneo

Estimação direta de ∆E

Linear

Peel and Walker (1978) U.K. Emprego Agregado (trimestral)

1962:I – 1973:IV

( E ) Emprego homogêneo Estimação direta de E Linear

Fanelli (2002) Dinamarca Indústria agreagda (trimestral)

1974:I – 1993:IV

( E ) Emprego homogêneo Estimação da Eq. Euler (Expectativas racionais) Linear quadrático

Amano and Wirjanto

(1997)

Canadá Agreagdo (trimestral)

1967:I – 1993: IV

( E ) homogêneo Estimação da Eq. Euler (Expectativas racionais) Linear quadrático

Engsted e Haldrup (1994) Dinamarca Emprego homogêneo: 1974-I a 1990-IV (E) Emprego homogêneo Estimação do E (expectativas racionais) Linear-quadrático

Palm e Pfann (1990) Holanda Indústria de transformação: 1971-I a 1984-IV (E) emprego Heterogêneo:

Trabalho qualificado e não-

qualificado

Estimação de N e da demanda interrelacionada

do trabalho qualificado e não-qualificado

Linear-quadrático

Kenan (1979) U.S. Indústria de bens duráveis e não duráveis

(trimestral) 1947 – 69

( E ) Emprego homogêneo Estimação da Eq. Euler (Expectativas racionais) Quadrático

Ajustamento parcial

Burda (1991)

(4)

Países da Europa

(*)

Indústria agregada (anual)

1950-87

( E ) Emprego homogêneo Estimação da Eq. Euler Quadrático

Evidência limitada

Pfann and Palm (1993) U.K. e Netherlands Indústria

U.K.: 1955 – 86

N.: 1971:I – 1984: IV

( E ) Emprego heterogêneo

Trabalhadores produção e não

produção (NP e P)

Estimação da Eq. Euler para ∆E

Assimétrico

Burgess and Dolado (1989) U.K. Setores da Indústria agregado (trimestral)

1965:I – 1984:IV

( E ) Emprego homogêneo

Estimação da Eq. Euler para ∆E

Assimétrico

Pfann (1996) U.K e Holanda Indústria agregada

U.K.: 1971:1 – 1984: IV

Holanda: 1955-86

( E ) Emprego homogêneo Estimação de modelo não-linear da Eq. Euler

para L

Assimétrico

Liu e Spector (2005) U..S. Emprego na produção industrial: 1964-2000 (E) Emprego heterogêneo NP e P

Estimação de ∆NP e ∆P

Assimétrico

Caballero e Engel (1993) U.S. Firmas (trimestral) 1972:I – 1986:IV (E) Emprego homogêneo Função Hazard Lumpy

Hamermesh (1990) U. S. Setor privado (trimestral) 1954:I – 1988: II

Indústria (mensal) 1965:1 – 1988:6

( E, H ) homogêneo Estimação de E

Expectativa estáticas

Lumpy

Gonzaga (1993) U.S. 19 cias. Aéreas (trimestral): 1959-1977. (E) Emprego heterogêneo Estima’~ao do modelo TAR Assimétrico

Pfann (2001) U.S. Agregado em 6 categorias (trimestral)

1954-I a 1990-IV

(E) Emprego heterogêneo Estimação de um modelo linear com

expectativas estáticas

Assimétrico

Ajustamento Parcial

Hamermesh (1989) U.S. 7 empresas (mensal)

1977:12 – 1987:5

(E) Emprego homogêneo

Switching model em ∆E com expectativas

estáticas

Lumpy

Custos fixos

Estevão (1991) SP e Brasil Setores da Indústria (mensal)

Fiesp: 1975:2 – 89:12

PIM: 1985:2 – 89:12

( E/H ) Emprego e horas

homogêneo

Estimação direta de E/H Linear

Pereira e Gonzaga (1998) SP e Brasil Emprego agregado

Fiesp: 1975-89 (mensal)

PIM: 1985-97 (mensal)

( E e H médias ) Emprego e horas

homogêneo

Estimação da Eq. Euler por modelo não linear Linear quadrático

Meyer (1998) Brasil 27 setores da Indústria (mensal)

1983:1 – 1997:12

( E, H ) Emprego e horas

homogêneo

Estimação da Eq. Euler Linear quadrático

Pereira (1998) S.P. e Brasil setores Indústria

Fiesp.: 1975:1 – 1987:3

PIM.: 1985:1 – 1997:1

( E, H ) Emprego e horas

homogêneo

Estimação da Eq. Eulerr para ∆E e ∆H

Linear quadrático

Ambrózio (1999) Brasil Agregado

1983:1 – 1997:12

( E ) Emprego heterogêneo

trabalho qualificado e não

qualificado

Estimação da Eq. Euler Quadrático

Ajustamento parcial

Fonte: Elaboração própria.

Tabela 2: Sistematização dos estudos utilizando painel de dados (microdados)

Estudo País Dados Tipo de trabalho Especificação Resultados

Anderson (1993) U.S. Firmas (trimestral)

1978:I – 1984: I

( E ) Emprego homogêneo Estimação direta

Expectativas estáticas

Linear

Lundgren and Sjöström (2001) Suécia 20 Firmas: 1972-90

15 Indústrias: 1974-96

(anual)

( E ) E prego homogêneo

Estimação da eq. Euler para ∆E

Linear

Rezitis, Brown and Foster

(1998)

U.S. Indústria de cigaros

(anual) 1951-92

( E ) Emprego homogêneo Quadrático

Hamermesh (1995) U S. Estabelecimento:

3 Indúsria: 1988:3 – 1990:6

1 Hospital: 1988:1 – 1990:1

( E ) Emprego homogêneo Estimação de E

Expectativas estáticas

Quadrático e custos fixos

Alonso-Borrego (1998) Espanha 1080 Firmas (anual)

1986-91

( E ) Emprego heterogêneo:

trabalhadores da produção (P) e

não produção (NP)

Estimação da eq. Euler para ∆ENP e ∆EP

Expectativas racionais

Assimétrico

Pfann and Verspagen (1989) Holanda 119 Firmas (anual)

1978 – 86

( E ) Emprego homogêneo

Estimação direta do custo médio do trabalho ∆E

Assimétrico

Jaramillo, Schiantarelli and

Sembenelli (1993)

Itália 52 indústrias (anual)

1958 – 1988

( E ) Emprego homogêneo

Estimação da Eq. Euler para ∆E

Assimétrico

Chang and Stefanou (1988) U.S. 173 propriedades agrícolas (anual)

1982-84

( E ) Emprego homogêneo Estimação de um switching model com 4

insumos e expectativas estáticas

Assimétrico

Hamermesh (1992) U.S. 7 Firmas setor aéreo (trimestral)

1969-76

( E ) Emprego homogêneo

estimação de um switching model para ∆E com

expectativas estáticas

Lumpy (fixo e variável)

Hildreth and Othake (1998) Japão Indústria de veículos

1990:1 – 1995:10

( E, H ) Emprego e horas

homogêneo

Estimação de switching model em ∆E com

expectativas estáticas

Lumpy

Caballero, Engel and

Haltiwanger (1995)

U.S. Indústria (trimestral)

1972 – 80

( H ) Emprego homogêneo

Uma função de ∆E de horas por trabalhador

Lumpy

Rota (2004) Itália Indústria: 1982-1989 (H) Emprego homogêneo Estimação a Eq. Euler Lumpy

Fonte: Elaboração própria.

- ( NP ) = Não produção e ( P ) = produção.

3 A ESTRUTURA DOS CUSTOS DE AJUSTAMENTOS E A DINÂMICA DO

EMPREGO NA INDÚSTRIA DO RIO GRANDE DO SUL

3.1 Introdução

Como vimos no capítulo anterior, nos estudos empíricos sobre demanda por trabalho

percebe-se um padrão. Inicialmente, supõe-se uma função de custos de ajustamentos e, a

partir disso, estima-se a equação de Euler ou uma equação final

, obtida após se resolver o

problema da firma. Ao proceder dessa forma, o pesquisador admite conhecer a priori se a

função de custos de ajustamentos é convexa ou não-convexa. Diferentemente desses estudos,

o procedimento adotado neste capítulo é o de fazer uma análise dos dados de forma a

descobrir qual é o padrão de ajustamentos que está associado com a base de dados utilizada,

buscando responder à seguinte indagação: qual a estrutura de custos de ajustamentos no nível

das firmas na indústria de transformação gaúcha. A metodologia utilizada considera como

fundamental o conceito de continuidade para identificar se o padrão de ajustamento é convexo

ou não-convexo. Num primeiro momento, uma matriz de transição é empregada para verificar

a existência de continuidade dos ajustes do emprego feitos pelas firmas; a partir daí, uma

função hazard é utilizada para obter a probabilidade de ajustar o emprego, dado que a firma

esteve inativa. Os resultados mostram que a estrutura de custos de ajustamentos exibe um

padrão não-convexo, sugerindo que os ajustamentos do emprego não são freqüentes e, quando

ocorrem, são caracterizados por uma significativa alteração no nível de emprego.

2.2 Os dados

Os dados utilizados para identificar a estrutura de custos de ajustamento na indústria

gaúcha foram obtidos junto à Federação das Indústrias do estado do Rio Grande do Sul e têm

origem na Pesquisa Indicadores Industriais da Confederação Nacional das Indústrias. As

informações estão disponíveis na base de dados a partir de 1991 até 2004. As unidades

informantes são empresas e as suas filiais localizadas no estado do Rio Grande do Sul. A

matriz responde às informações referentes a ela e às suas filiais no estado. As unidades estão

agrupadas em dezesseis setores ou gêneros industriais, a saber: metalúrgica, mecânica,

material elétrico e de comunicações, material de transporte, madeira, mobiliário, borracha,

couros e peles, química, têxtil, vestuário, calçados e artefatos de tecidos, produtos

Após o trabalho de Sargent (1978), o modelo de ajustamento parcial, anteriormente estimado de forma ad hoc,

passou a ser utilizado como a solução de um problema dinâmico de maximização de lucros da firma.

alimentares, bebidas, fumo, editorial e gráfica e, por fim, diversas. A classificação de

atividades da pesquisa é a mesma do cadastro RAIS-88, ou seja, corresponde à classificação

utilizada pelo CNAE-73, tanto para o gênero industrial quanto para o subgênero.

A amostra utilizada não é necessariamente estatisticamente representativa

. O

processo de amostragem utilizado na formação do painel de empresas

informantes é

incidental. Um dos critérios empregados na formação desse painel é a seleção das unidades

informantes, responsáveis por 50% do número de empregados do gênero

. No caso particular

daqueles gêneros não explicitados individualmente, ou seja, na classe de outros gêneros, esse

percentual é igual a 20% do número de empregados. Esse procedimento caracteriza uma sub-

representação de pequenas empresas no painel utilizado pela Fiergs.

Uma comparação entre as séries de emprego, oriunda da Pesquisa Mensal Industrial

(PIM), realizada pelo IBGE, com a série de emprego utilizada nesse trabalho pode indicar se

podemos considerar a amostra utilizada pela Pesquisa Indicadores Industriais da

Confederação Nacional das Indústrias (CNI) representativa. Nesse sentido, as características

presentes na série de emprego gerada pela PIM devem estar presentes na série de emprego

obtida pela CNI como, por exemplo, a tendência declinante ao longo do tempo no emprego do

setor industrial. De maneira a complementar a análise gráfica, estatisticamente, uma

correlação entre as duas séries pode confirmar a representatividade da amostra. Como pode

ser observada na Figura 3, a série de emprego da CNI (n_cni) apresenta o mesmo

comportamento observado na série do emprego da PIM (n_pim), ou seja, possui uma

tendência declinante ao longo do tempo, acompanhando também as mudanças bruscas

apresentadas pelo emprego da PIM. A correlação entre as duas séries é de 0,92, permitindo

inferir que a amostra utilizada pela Pesquisa Indicadores Industriais da Confederação

Nacional das Indústrias é representativa, podendo ser utilizada para o comportamento do

emprego no Rio Grande do Sul.

A Tabela 3 apresenta uma configuração das firmas de acordo com o número de

empregados no quarto trimestre de cada ano. Em geral, observa-se que as microempresas

(n<20) representam o menor grupo na amostra, ao passo que, no sentido oposto, os

estabelecimentos de tamanho médio (100 < n < 500) compreendem o maior grupo. Como

O critério de avaliação desse painel é a razão entre o número de empregados total das unidades do painel e o

número de empregados total na indústria local, seja para gênero, seja para o agregado.

Com respeito às empresas, não é possível contabilizar as entradas e saídas. Existem firmas presentes em todos

os meses, firmas que estão presentes desde janeiro de 1991, porém que ao longo do período deixaram de

responder ou morreram, e firmas que começaram a responder ou nasceram e seguem até maio de 2004.

É importante ressaltar que os gêneros incluídos na pesquisa são responsáveis por, no mínimo, 70% do valor da

produção da indústria de transformação do estado, encontrado no Censo IBGE 1985. Os gêneros restantes

compõem a classe de outros gêneros, utilizada na obtenção do resultado agregado para a indústria de

transformação.

pode ser visto, em 1991, a participação das microempresas no total de empresas correspondia

a 5,28%, ao passo que as médias respondiam por 44,41%, ou seja, aproximadamente nove

vezes mais. Ao longo do tempo essa diferença aumenta significativamente e, em 2004, essa

participação atinge uma magnitude de 24 vezes mais. Ao considerar, conjuntamente, as

empresas de porte médio e grande (n > 500), em média, elas representam 73% do total de

empresas no período de 1991-2004.

PESSOAL OCUPADO NA INDÚSTRIA (DADOS

DESSAZONALIZADOS)

100

110

1991 01

1992 01

1993 01

1994 01

1995 01

1996 01

1997 01

1998 01

1999 01

2000 01

2001 01

Índice (média 1991=100)

n_cni n_pim

Figura 3 – Pessoal Ocupado na indústria (dados dessazonalizados)

A base utilizada neste estudo abrange o período de janeiro de 1991 a maio de 2004.

As informações sobre pessoal referem-se ao pessoal ocupado com vínculo empregatício no

último dia de cada mês, ou seja, as movimentações de trabalhadores entre essas datas

ocorridas nas empresas não são consideradas. Ao considerar que as informações sobre o

número de demissões e contratações também não são informadas, as análises a partir dessas

representam as variações líquidas do pessoal ocupado. Há várias razões para o uso da base:

primeiro, ela tem periodicidade mensal e é de fácil acesso; segundo, a amplitude das

informações coletadas, a saber, pessoal empregado total (n), pessoal empregado na produção

(np), pessoal empregado fora da produção (nfp), horas trabalhadas na produção, total de

custos com pessoal, total de salários líquidos, salários líquidos do pessoal empregado na

produção, dias trabalhados na produção, quantidade produzida, vendas (com destino ao Rio

Grande do Sul, outros estados e para o exterior), compras (de origem do Rio Grande do Sul,

de outros estados e do exterior), utilização da capacidade instalada (em %) e consumo de

energia elétrica (Kwh). Terceiro, ao longo do período em análise, de 1991 a 2004, não houve

alterações no instrumento utilizado para coletar as informações. Por fim, também permite

realizar estudos considerando análises agregadas ou desagregadas para a indústria de

transformação. Por exemplo, se, por um lado, é possível fazer um estudo da demanda por

trabalho considerando o pessoal empregado total das indústrias do Rio Grande do Sul, por

outro, é possível verificar se existem diferenças na demanda por trabalho entre o pessoal

empregado na produção e fora da produção por empresa.

Uma primeira aproximação para conhecer o padrão de ajustamento do emprego pode

ser observada na Figura 4, na qual é representada a distribuição das taxas de crescimento do

emprego por trimestre. À direita da origem estão as taxas de expansão do emprego; à

esquerda, as taxas que apresentaram uma variação negativa no nível de emprego. De um

modo geral, observa-se imediatamente uma concentração das taxas em zero, gerando um pico

e revelando uma considerável rigidez nas alterações no emprego. Esse resultado dá indícios

da existência de situações de inatividade do emprego, sugerindo a existência de uma não-

convexidade nos custos de ajustamentos do trabalho.

0 50 100 150 200

Frequência

-.5 -.4 -.3 -.2 -.1 0 .1 .2 .3 .4 .5

Taxa de crescimento do emprego: 1991-2004

Figura 4 – Taxa de crescimento do emprego: 1991-2004.

Aparentemente, esse resultado sinaliza que uma proporção significativa das empresas

não altera o emprego de um trimestre para outro; caso o façam, esse ajuste é mínimo e

próximo a zero. Se o padrão de ajustamento fosse outro, isto é, convexo, o comportamento

apresentado pela distribuição das taxas de crescimento viria na forma de um sino, com um

decaimento suave e sem picos. Observa-se ainda, à direita da origem, que as taxas de

crescimento do emprego apresentam um decaimento mais rápido se comparado àquele

apresentado no lado esquerdo da origem. Trata-se de uma característica muito comum e que

pode estar dando evidencias da existência de assimetrias no ajustamento do trabalho.

0 20 40 60 80

Freqüência

-1 -.5 0 .5 1

Taxa de crescimento das vendas reais: 1991 - 2004

Figura 5 – Taxa de crescimento das vendas reais: 1991-2004.

0 20 40 60 80 100

Freqüência

-1 -.5 0 .5 1

Taxa de crescimento do custo médio do trabalho: 1991 - 2004

Figura 6 – Taxa de crescimento do custo médio do trabalho: 1991-2004.

As distribuições das taxas de crescimento das vendas reais e do custo médio do

trabalho, para o período de 1991-2004, são apresentadas nas Figuras 5 e 6, respectivamente,

nos quais os histogramas omitem alterações menores do que 100 por cento e maiores do que

100%. Observa-se que as distribuições não possuem um formato de sino padrão, inclusive a

taxa de crescimento do custo médio do trabalho dar indícios de duas modas.

3.3 Matriz de transição entre os regimes de emprego

Apesar de a distribuição das taxas de crescimento do emprego apresentadas na Figura

3 sugerir que o padrão de ajustamento é não-convexo é necessário encontrar outras formas

que venham corroborar ou não com essa evidência. A principal diferença observada entre os

dois possíveis padrões de ajustamentos pode ser materializada com base na continuidade ou

não do ajustamento. Uma maneira simples de identificar se os custos de ajustamento são

convexos é verificar se, após um período em que ocorreu um ajuste na demanda por trabalho,

subseqüentes períodos com ajustes são observados, tendo em vista que a intensidade desses

ajustes deve ser decrescente ao longo do tempo (isto é, se

∆

t+1

≠ 0 dado que

∆

≠ 0 e que

∆

t+1

∆

). De maneira similar, se os custos de ajustamentos são não-convexos, os períodos

subseqüentes a um período de ajuste no emprego serão caracterizados por uma inatividade

ou seja, a empresa não irá promover nenhuma alteração no emprego (isto é, se

∆

t+1

= 0 dado

que

∆

≠ 0). Portanto, observar se existiu ou não continuidade no ajustamento do emprego

nos períodos subseqüentes ao de um período de ajustamento pode ser um critério útil e rápido

para identificar o padrão de ajustamento e, conseqüentemente, o tipo de custos de ajustamento

em nível das firmas.

Assim, para distinguir se a estrutura de custos de ajustamentos é convexa ou não-

convexa, todas as firmas em cada trimestre foram classificadas dentro de um regime de

emprego e a sua situação a um período à frente foi observada. Foram considerados três

regimes, a saber: i) um regime de ajuste para cima (AC); ii) um regime de ajuste para baixo

(AB) e, por fim, caso a firma opte por manter o mesmo nível de emprego, o que equivale a

não realizar o ajustamento, um regime de inatividade (I). Essas informações podem ser

analisadas de acordo com as probabilidades que governam as transições entre os regimes.

Basta dispor de dados sobre as firmas que se movimentaram de um regime observado num

determinado trimestre para outro no trimestre subseqüente. Por exemplo, se uma firma num

dado trimestre promoveu alterações no emprego para cima, isto é, ajustou para cima, e, no

Inatividade pode ser definida como não havendo alterações no nível de emprego da firma.

trimestre seguinte, não fez nenhuma alteração no seu nível de emprego, será contabilizada na

composição das transições de AC para I (ou melhor, de ativo-inativo). Entre outras situações,

a firma também pode promover alterações no emprego para cima no período t e, no período

subseqüente, continuar alterando o seu nível de emprego nos períodos futuros. Nesse caso, ela

deverá ser contabilizada na composição das transições de AC para AC (ou seja, de ativo-

ativo). Com essas informações é possível estimar as probabilidades condicionais, como por

exemplo:

P(I

|AC

t-1

) = (AC, I)

/AC

t-1

= (ac, l) (87)

em que: (AC, I)

= número de empresas que ajustaram para cima o emprego em t-1 e ficaram

inativas no período t;

t-1

= número de empresas que ajustaram o emprego para cima no período t-1;

(ac, l) = é a probabilidade de não ocorrerem alterações no emprego em t, dado que as

firmas ajustaram o emprego para cima em t-1.

Essas probabilidades são conhecidas como probabilidades de transição e são

condicionais na linha. Considerando que i = j = AC, AB e I, elas mostram as probabilidades

de transitar de um regime j para um regime i entre trimestres e são relativas às empresas,

podendo ser estimadas sem qualquer suposição adicional. Para obtê-las, inicialmente,

contabiliza-se o número de empresas que se movimentam de um regime para o outro a cada

trimestre, gerando nove fluxos possíveis, como pode ser visto na Tabela 4. A partir daí, as

probabilidades

devem ser calculadas para cada trimestre pela relação entre o número de

empresas em cada transição e o número total de empresas em cada regime original.

Após calcular as probabilidades de transição entre os regimes e construir uma matriz

similar à apresentada na Tabela 4, a análise dos resultados recai sobre as probabilidades

descritas na diagonal principal, na qual são observadas as probabilidades de transição dentro

do mesmo regime. Com exceção da situação da transição de I para I (de inativo-inativo), todas

as outras situações na diagonal podem ser consideradas evidências favoráveis a uma estrutura

de custos de ajustamentos convexa. Os indícios de custos de ajustamentos fixos, ou de uma

estrutura de custos de ajustamentos não-convexos, podem ser observados na coluna I, na qual

As probabilidades de transição apresentadas na Tabela 3 variam entre 10

≤

tij

p e o

∑

tij

p .

são descritas as probabilidades de transitar de AB para I, de AC para I e, de uma vez, estando

no regime de inatividade, de se manterem nesse regime, ou seja, de I para I.

Tabela 4: Matriz de probabilidades de transição

Variação do emprego no período t Variação do emprego

no período t-1

AB I AC

ab , ab ab, l ab, ac

l, ab l, l l,ac

ac, ab ac, l ac, ac

Fonte: Elaboração própria.

A Tabela 5 apresenta as probabilidades de transição entre os regimes. Observa-se

pela diagonal principal que a probabilidade de as firmas se manterem dentro do mesmo

regime está próxima de 50%, exceto para a transição do regime de inatividade para

inatividade (de I para I). Apenas 27,72% das firmas que visitaram o regime de inatividade

num trimestre ainda permaneceram nesse regime no trimestre seguinte. Observa-se ainda na

coluna do regime I que um pequeno percentual de firmas que fizeram uma transição dos

regimes de AB para AC ou de AC para AB passaram pelo regime de inatividade, ou seja, a

probabilidade de (ab,l = 6,54%) e (ac, l)=5,99%, respectivamente. De um modo geral, esse

resultado indica que um baixo número de firmas se deslocará para um regime de inatividade

após um período de ajuste da demanda por trabalho, sugerindo evidências favoráveis a um

padrão de ajustamento convexo.

Esse resultado é consistente com uma amostra que inclui, sobretudo, empresas de

maior porte, ou seja, de maior dimensão. Isso pode ser confirmado por meio da Tabela 3,

onde se observa que as empresas com um número igual ou superior a cem empregados

correspondem a 79% da amostra utilizada no presente capítulo. Relacionado a esse fato, a

alteração de um número reduzido de trabalhadores numa grande empresa não representa,

necessariamente, um ajustamento a um choque de demanda; pode apenas estar sugerindo um

ajuste usual ou friccional (natural attriction). Por isso, adotar como definição de inatividade a

situação em que não houve nenhuma alteração no nível de emprego das firmas durante um

período de tempo, ou seja, um limite (threshold) de zero absoluto sobre o ajustamento do

emprego líquido, pode se mostrar restritivo, o que permite adotar dois outros critérios

relativos, a saber:

- limite de 5% sobre o ajustamento do emprego líquido: o estabelecimento é classificado

como inativo se, durante o período, a mudança no nível de emprego é menor do que 5% do

emprego apresentado no início do período;

- limite de 10% sobre o ajustamento do emprego líquido: o estabelecimento é classificado

como inativo se, durante o período, a mudança no nível de emprego é menor do que 10% do

emprego apresentado no início do período.

As Tabelas 6 e 7 apresentam as matrizes de transição calculadas para esses dois

novos critérios. Como pode ser visto pela diagonal principal da matriz para o threshold de

5%, 68,27% das firmas que visitaram o regime de inatividade num trimestre permaneceram

nesse mesmo regime no trimestre subseqüente. Esse resultado sugere uma persistência do

regime de inatividade e mostra a relevância desse regime como principal destino para uma

grande parte das firmas que realizam uma transição de um trimestre para o trimestre seguinte

como consistente com a existência de custos de ajustamentos fixos. A coluna I mostra que,

das firmas que passaram de AB para AC e de AC para AB, cerca de 50% visitaram

primeiramente o regime de inatividade. Qualitativamente, esse mesmo resultado pode ser

observado ao considerar o threshold de 10%, apesar de que, quantitativamente, o percentual

de firmas que se mantiveram dentro dos regimes de inatividade atingiu 85,31%, sugerindo que

o padrão de ajustamento das firmas é não-convexo. De um modo geral, os resultados mostram

a persistência da inatividade e confirmam a relevância desse regime como o destino das

empresas que fazem uma transição de um trimestre para o seguinte e que é consistente com a

hipótese de que o padrão de ajustamento é não-convexo.

Tabela 5: Matriz de transição para emprego total (1991-2004) – Inatividade (limite zero absoluto)

Período t

Período

AB I AC

53.24 6.54 40.22

37.63 27.72 34.65

Período t-1

44.81 5.99 49.21

Pearson chi2(4) = 634.4944 Pr = 0.000

Fonte: Baseado em amostra da pesquisa Fiergs/CNI e cálculos do autor.

Não obstante a importância desses resultados, apenas faz sentido se os regimes AC,

AB e I que ocorreram no período t não forem independentes daqueles observados no período

t-1. Portanto, resta saber se existe independência entre os eventos que ocorrem em t-1 e t. A

estatística qui-quadrado de Pearson

pode ser empregada com a finalidade de validar as

matrizes apresentadas nas Tabelas 5, 6 e 7. A idéia dessa estatística é testar a hipótese nula de

independência entre os eventos contra a hipótese alternativa de não-independência. Como

pode ser visto nas tabelas, o valor calculado para a estatística de Pearson, considerando 4

graus de liberdade, é superior ao valor crítico fixado ao nível de significância de 5%, que

corresponde a 9,49, sugerindo a rejeição da hipótese nula de independência, ou seja, obtêm-se

evidências de que as empresas, ao terem de decidir sobre o ajuste da demanda por trabalho no

período atual (t), levam em conta a sua decisão no período passado (t-1).

Tabela 6: Matriz de transição para emprego total (1991-2004) – Inatividade (limite 5%)

Período t

Período

AB I AC

29.71 48.41 21.88

16.31 68.27 15.42

Período t-1

25.83 50.29 23.89

Pearson chi2(4) = 447.9110 Pr =[ 0.0000]

Fonte: Baseado em amostra da pesquisa Fiergs/CNI e cálculos do autor.

Tabela 7: Matriz de transição para o emprego total (1991-2004) – Inatividade (limite 10%)

Período t

Período

AB I AC

21.70 62.18 16.13

7.82 85.31 6.87

Período t-1

22.25 63.80 13.94

Pearson chi2(4) = 611.6930 [ 0.0000]

Fonte: Baseado em amostra da pesquisa Fiergs/CNI e cálculos do autor.

Apesar das evidências favoráveis a uma estrutura de custos de ajustamentos não

convexa, três considerações devem ser feitas. A primeira diz respeito à matriz de transição,

que supõe que a probabilidade de transição independe do número de períodos no regime, ou

seja, é uma matriz markoviana de primeira ordem, na qual se observam apenas o período t-1 e

o período t. A segunda, e talvez mais importante, é a hipótese de que o estabelecimento é

classificado como inativo se, durante o período, a mudança no nível de emprego é menor do

que 5% e 10% do emprego apresentado no início do período. Se essa hipótese viesse a ser

2,5% do emprego, qual seria o resultado? A identificação depende de um critério relativo

Uma exposição detalhada da estatística qui-quadrado de Pearson pode ser encontrada em Bussab e Morettin

(2002).

arbitrário, o que torna o resultado encontrado um tanto frágil, porém não deixa de ser

relevante.

A terceira é que as evidências para o padrão de ajustamento do emprego observado no

nível das empresas consistente com custos de ajustamentos não-convexo não são uma

conclusão definitiva porque outros fatores devem estar afetando o que é observado. Por

exemplo, não foi considerado se as empresas estão ou não sendo afetadas por choques.

Segundo Varejão e Portugal (2006), o processo de ajustamento com custos fixos reflete uma

distribuição assimétrica de choques idiossincráticos ao invés de uma estrutura de custos de

ajustamentos. Nesse sentido, o uso de um modelo de duração do ajustamento do emprego

pode ser uma abordagem alternativa para verificar ou validar os resultados acima

apresentados.

3.4 Modelos de duração do ajustamento do emprego

Na literatura sobre demanda por trabalho, a relação entre o padrão de ajustamento ao

nível das empresas e as estruturas de custos de ajustamentos pode ser obtida de duas

maneiras. A primeira, e a mais comum, é estimar um modelo de demanda por trabalho no qual

a hipótese de custos de ajustamento não-convexo é considerada. Uma comparação com os

resultados obtidos para um modelo com custos de ajustamentos convexos poderia ser útil para

identificar o tipo da estrutura de custos de ajustamentos. Esse procedimento foi adotado em

Hamermesh (1989), Hamermesh (1990) e Hildreth e Othake (1998).

A segunda pode ser mais bem compreendida com o uso de um modelo do tipo (S,s),

amplamente utilizado nos estudos sobre investimentos (ver Caballero e Engel (1993)). Ela se

baseia no tempo de ajustamento do emprego, precisamente no tempo entre dois episódios

consecutivos de ajuste. Intuitivamente, considerando que o padrão de ajustamentos é não

convexo, a trajetória do ajustamento em nível micro deverá ser a mesma para as empresas.

Por isso, é importante observar o momento do ajustamento, principalmente o momento entre

dois ajustes consecutivos.

Uma descrição detalhada do modelo (S,s) pode ser encontrada em Caballero e Engel

(1991), Foote (1998), Rota (2001), entre outros. Para uma breve apresentação, suponha-se que

no tempo t cada estabelecimento i tem um nível de emprego desejado

N e que, na ausência

dos custos de ajustamentos, seria igual ao nível atual de emprego,

N . Suponha-se, ainda,

que s

é a diferença entre o nível do emprego desejado e o atual,

ititit

NNs −=

, e que cada

empresa possui uma região de inatividade que contém todos os possíveis níveis de s

. Se os

custos de ajustamento são não-convexos, as firmas devem ajustar o nível de emprego apenas

quando s

atingir um dos limites (seja o superior ou o inferior) da região de inatividade, dada

por S

ou s

Considerando que

N seja governado por um movimento browniano com um drift

e uma variância

, cada empresa, individualmente, apresentará uma função densidade de

probabilidade dentro da sua região de inatividade, e o formato dessa função dependerá do

valor de

. De acordo com os choques que as empresas recebem, elas irão ou não

promover um ajuste no nível de emprego, o que vai depender do tamanho do choque e da

posição em que ela se encontra em relação aos limites da região de inatividade. Portanto, a

probabilidade de ajustar o emprego no caso de custos não-convexos vai depender de quão

próximas as empresas se encontram dos limites de inatividade.

Para Foote (1998) duas situações relacionadas ao drift

merecem ser destacadas. Na

primeira, se

0≠

, a probabilidade de ajustar o nível de emprego é uma função positiva do

tempo que decorreu desde o ajustamento anterior, em que cada choque que a empresa recebeu

aproximou-a mais dos limites da região de inatividade. Implicitamente, é como se a

ocorrência ou não de um ajustamento estivesse sujeita a uma estrutura de choques. Na

segunda, se 0=

, a função hazard é constante e a duração do regime de inatividade é

exponencialmente distribuída. É uma situação em que equivale a dizer que a tecnologia de

ajustamento é não-convexa. Mas como distinguir entre as duas? Na distinção entre uma ou

outra, os modelos de duração poderiam ser úteis. Por exemplo, se o padrão de ajustamento é

não-convexo, espera-se uma relação positiva entre a probabilidade condicional de ajustamento

e a duração dos períodos de não-ajustamento, ou seja, a função

hazard é positivamente

inclinada. Ao levar isso em conta, a seguir é descrito uma função hazard para o ajustamento

do emprego.

3.4.1 Procedimentos de estimação

Antes de descrever o procedimento de estimação de uma função

hazard, faz-se

necessário apresentar, de forma sucinta, como ela pode ser empregada para informar se a

estrutura de custos de ajustamentos é convexa ou não-convexa. O primeiro passo consiste em

definir a variável de duração, que mostrará o tempo em que a firma irá permanecer no regime

de inatividade, cuja construção se deve a uma subamostra da base de dados utilizada no

presente estudo. Observa-se cada firma individualmente e verifica-se o momento em que entra

no regime de inatividade, acompanhando-a até o momento em que deixa esse regime. Assim,

a variável duração corresponde ao número de períodos no qual a firma permaneceu após

visitar o regime de inatividade. Para estudar esse fenômeno da duração, será empregada uma

função

hazard, que permite encontrar a probabilidade instantânea de ajustar o emprego em t,

dado que o estabelecimento esteve inativo até t. Com base em Lancaster (1990), Varejão e

Portugal (2006), Addison e Portugal (1998) uma função

hazard pode ser definida como:

)(

)(1

)(

)((

lim)(

tTttTtP

−

∆

≥∆+<≤

→∆

(88)

em que f(t) é a função densidade de probabilidade; F(t) é a função de distribuição; S(t) é uma

função de sobrevida. Uma função importante é a função hazard integrada

∫

=Λ

duuht

)()( (89)

que descreve a função de sobrevida simplesmente por

))(exp()(exp)(

tduuhtS

Λ−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

∫

(90)

Como não existe um formato único para uma taxa hazard que seja apropriado em todas as

situações, é comum adotar, como pode ser visto na maioria dos papers, a distribuição

Weibull. Um modelo hazard Weibull convencional é dado por:

)(

−

ρρ

ρλ

tth (91)

que implica a seguinte função de sobrevida:

))(exp()(

ttS −= (92)

e uma função cumulativa hazard:

)()( tt =Λ . (93)

A opção por uma função de distribuição Weibull deve-se à simplicidade com que permite

testar diretamente dependência da duração baseada apenas em seu formato por meio de um

parâmetro, ρ. Por exemplo, uma dependência de duração negativa está condicionada a um

1. Caso contrário,

> 1 sugere taxas hazard monotonicamente crescentes através do tempo.

Contudo, se ρ = 1, observa-se existência de uma distribuição exponencial (ou seja, uma

função hazard constante).

Vale lembrar que, após um período de inatividade, a firma pode sair desse regime

expandindo o emprego (o que equivale a promover um ajuste para cima (AC)) ou reduzindo o

seu nível de emprego (promovendo um ajuste para baixo (AB)). Para considerar esses dois

tipos de saída, a função hazard pode ser definida para um destino específico denotado por R:

saída com aumento do emprego e saída com redução do emprego. A equação a seguir mostra

como isso pode ser feito:

tTrRttTtP

∆

≥=∆+<≤

→∆

),((

lim)(

(94)

na qual resulta numa função hazard agregada:

∑

)()(

thth (95)

e na seguinte função de sobrevida

∏

)()(

tStS (96)

em que

)(

etS

Λ−

= e

∫

=Λ

duuht

)()( .

Na implementação empírica do modelo é levada em conta a definição do regime de

inatividade apresentada na seção anterior, a saber: limite zero ou ajustamento do emprego

líquido zero; limite de 5% sobre o ajustamento do emprego líquido e limite de 10% sobre o

ajustamento do emprego líquido. Evidências favoráveis a uma estrutura de custos de

ajustamentos convexa estão condicionadas a um parâmetro

= 1, sugerindo uma taxa hazard

constante. Intuitivamente, após receber um choque nas condições de demanda, a empresa

inicia um processo de ajuste do emprego que ocorre lentamente e minimizando movimentos

bruscos, que geram grandes custos de ajustamentos. Os choques que porventura estão

ocorrendo antes da empresa terminar o processo de ajuste fazem com que esse processo seja

contínuo sem interrupções e que os ajustes não sejam dependentes do tempo.

Por outro lado, se os custos não forem convexos, frente uma distribuição uniforme no

tempo de choques de demanda, o ajustamento não será independente no tempo, pois terá de

haver um acúmulo de choques para que seja induzido um ajuste. Desta forma, quanto maior o

tempo de inatividade, maior o acúmulo de choques e maior a chance de ajustamento. Assim,

ao invés de

= 1, temos

< 1 ou

> 1I, sendo as taxas hazard monotonicmente

decrescentes ou crescentes através do tempo, ou seja, depende do tempo, sugerindo que o

padrão de ajustamentos é não-convexo. A seguir são apresentados os resultados obtidos na

estimação de uma função hazard para o emprego.

3.4.2 Análise dos resultados

Os resultados do ajuste de uma função hazard considerando as três definições

alternativas para os regimes de não-ajustamento são descritos a seguir. Antes de apresentá-los

são necessárias algumas considerações com o intuito de entender melhor os procedimentos

adotados na estimação. Com respeito à base de dados utilizada, abrange desde o primeiro

trimestre de 1991 ao primeiro trimestre de 2004. Em virtude do nascimento e mortes (abertura

e fechamento de empresas) de empresas, nem todas possuem informações para todo o

período. Algumas empresas estão presentes desde o primeiro trimestre de 1991, mas ao longo

do tempo deixaram de responder ao questionário, seja por terem fechado as portas (morrer),

seja por não mais fazerem parte do painel de empresas que compõem a amostra. Contudo,

outras passaram a responder ao instrumento e se mantiveram até o primeiro trimestre de 2004.

Por isso, o procedimento adotado foi fazer uma rolling windows de cinco anos para verificar

se ocorreu alguma alteração em termos de não-ajustamentos em alguma das janelas

Embora possa haver empresas que possuam informações além dos cinco anos

considerados em cada janela, esse critério de vinte trimestres leva em conta os trabalhos de

Caballero, Engel e Haltiwanger (1997), Portugal e Varejão (2006), entre outros, que usaram

um painel de cinco anos. Assim, com o fim de permitir a comparação seria importante manter

uma periodicidade semelhante à desses estudos. Outro aspecto importante a ser destacado está

relacionado com a saída da inatividade pela empresa, o que poderia ocorrer num contexto de

A intenção não é fazer uma análise ao longo do tempo, mas trata-se de um procedimento adotado visando

verificar se existe alguma diferença em termos de escolha de um período qualquer, ou seja, caso escolhêssemos

analisar apenas 1999-2004, será que os resultados obtidos seriam diferentes em relação à escolha de qualquer

outro período? Serve para dar uma idéia sobre se houve ou não uma quebra estrutural.

expansão ou queda de emprego. Por isso, os resultados foram tabulados de forma que numa

tabela apenas as saídas da inatividade com expansão do emprego fossem consideradas, ao

passo que, em outra, fossem considerados os resultados da saída da inatividade com queda no

emprego. Esse procedimento permite obter informações sobre a existência ou não de

assimetrias na saída da inatividade.

As Tabelas 8 e 9 apresentam os resultados do modelo de duração, observando a saída

da inatividade com expansão no emprego e uma saída da inatividade com uma queda no

emprego, respectivamente. Como pode ser visto, de um modo geral, independentemente de

qual modo de saída seja observado, os valores estimados do parâmetro λ da distribuição

Weibull são inferiores a 0.5, indicando uma baixa probabilidade condicional de abandonar o

regime de não-ajustamento em qualquer uma das janelas ao longo de todo o período. Esse

resultado está de acordo com aqueles apresentados anteriormente pelas matrizes de transição,

nas quais se obtiveram evidências de que, nas empresas que visitaram o regime de

inatividade, a probabilidade de se manterem nesse regime era elevada, seja para o critério

relativo de threshold de 5%, seja para o threshold de 10%.

Outra informação importante pode ser obtida ao serem compararadas as

probabilidades condicionais entre os dois modos de saída da inatividade. Observa-se que não

existe um comportamento padrão entre as probabilidades de saída da inatividade com

expansão daquelas de saída com queda no emprego, seja para o critério de não-ajustamento

definido como limite de 5%, seja para o de 10%. Apenas para o critério limite de zero

absoluto, as janelas de 1991-1995, 1992-1996, 1993-1997, 1994-1998, 1995-1999 e 1996-

2000 apresentam uma probabilidade maior para a saída com expansão do emprego, ao passo

que para as janelas de 1997-2001, 1998-2002 e 1999-2004, ocorre o contrário, ou seja, as

probabilidades de saída com expansão mostraram-se inferiores àquelas obtidas para saída com

queda no emprego. Em termos percentuais, as diferenças entre as magnitudes dos coeficientes

estimados, considerando apenas o limite de zero absoluto, variam de 59% a 137%. De

qualquer maneira, esse resultado é interessante e permite inferir sobre a existência de indícios

de que o tempo do ajustamento do emprego não apresenta um caráter simétrico, ou seja, as

probabilidades da saída da inatividade com expansão do emprego são diferentes da saída com

a queda de emprego.

As probabilidades condicionais entre os três critérios de inatividade, threshold de zero

absoluto, 5 e 10%, adotados também podem ser comparadas. Nesse caso, observa-se que as

probabilidades para os limites mais elevados em relação ao de zero absoluto apresentam uma

magnitude maior. Esse padrão se mantém ao serem compararadas as probabilidades entre os

dois modos de saída da inatividade, seja para expansão, seja para redução no emprego. De

qualquer forma, à medida que aumenta o threshold, a probabilidade condicional de sair da

inatividade também aumenta. É um resultado que faz sentido já que, ao ampliar o regime de

não-ajustamento, imagina-se que a pressão para a saída da inatividade tenda a ser maior.

A priori os resultados acima sugerem que o padrão de ajustamento é não-convexo,

como pode ser observado pelo parâmetro ρ estimado. Por meio das Tabelas 8 e 9, nota-se que

a função hazard Weibull possui uma duração com dependência positiva cujo valor

apresentado pelo ρ em todos os casos, seja para saída com expansão ou queda no emprego,

seja para threshold de zero absoluto, de 5 e 10%, na qual o parâmetro estimado é sempre

maior do que um. Assim, a hipótese de uma hazard constante,

= 1, é fortemente rejeitada,

vindo a corroborar para que a evidência de não-convexidade na função de custos de

ajustamentos seja confirmada. Intuitivamente, isso significa que um período de ajustamento

deve ser seguido por um período de inatividade. Dessa forma, os ajustamentos feitos pelas

firmas caracterizam-se por uma curta extensão de tempo e, quando ocorrem, são feitos através

de alterações significativas do emprego, sugerindo longos períodos de nenhum ajustamento.

3.5 Considerações finais

Diferentemente dos estudos encontrados na literatura, nos quais modelos de demanda

por trabalho são estimados após admitir que a estrutura de custos segue determinado padrão

(convexo ou não-convexo), este capítulo buscou responder à indagação sobre qual é a

estrutura de custos de ajustamentos em nível das firmas na indústria transformação do Rio

Grande do Sul. Nesse sentido, inicialmente, a descrição dos dados por meio das taxas de

crescimento do emprego para o período de 1991-2004 para o pessoal total empregado deu

indícios de um possível não-ajustamento ao apresentar uma grande concentração de taxas

iguais a zero, ou seja, sugerindo a manutenção do nível de emprego.

A partir daí, realizou-se uma análise dos eventos subseqüente com o objetivo de

verificar se, após um período de ajuste no emprego, os períodos seguintes eram compostos de

inatividade, ou seja, da manutenção do nível de emprego. Para tanto, foram elaboradas as

matrizes de transição, considerando três regimes de emprego, a saber: ajuste para cima,

manutenção do nível de emprego e ajuste para baixo do nível do emprego. Os resultados

apresentados nessas matrizes descreveram situações de inatividade para os regimes de

threshold de zero absoluto e de 5% e 10%. Novamente, foram encontradas evidências

favoráveis a um ajustamento não-convexo.

Apesar de essas evidências se mostrarem consistentes com um padrão não-convexo de

ajustamento, era preciso fazer a conexão entre o padrão de ajustamento em nível de empresa e

a estrutura de custos de ajustamentos, para o que foram utilizadas as funções hazard. O

procedimento foi estimar uma função hazard, considerando duas possibilidades de saída da

inatividade, a saber: i) saída com expansão do emprego e ii) saída com redução do emprego.

Os resultados mostraram evidências favoráveis à função de custos de ajustamentos não-

convexa, reforçando as evidências apresentadas pela matriz de transição para o limite de 5 e

10%. Em suma, ao serem considerados o comportamento das taxas de crescimento do

emprego, as probabilidades de transição para os critério de 5 e 10% de limite de ajustamento

líquido como uma definição de inatividade e os resultados obtidos para uma função hazard,

pode-se afirmar que a estrutura de custos de ajustamentos ao nível das firmas da indústria de

transformação do Rio Grande do Sul para o período analisado é não-convexa. O mesmo não

pode ser dito apenas para as probabilidades de transição quando se define inatividade como a

situação em que não ocorreu alterações no nível de emprego das firmas. Considerando esses

resultados, o próximo passo será estimar um modelo de demanda por trabalho com custos de

ajustamentos, no qual custos de ajustamentos convexos e custos de ajustamentos não-

convexos são considerados casos particulares.

Tabela 3: Distribuição dos estabelecimentos por tamanho (em %)

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

n<20 5.28 5.90 5.67 3.99 5.34 4.86 7.78 7.76 6.84 5.62 4.76 5.20 2.13 2.15

20≤ n <100

19.88 18.75 17.41 19.93 20.28 21.05 27.41 24.86 24.33 23.69 23.41 19.60 18.54 18.15

100 ≤ n <500

44.41 48.61 46.56 46.84 45.55 42.91 42.22 40.95 44.49 44.18 46.03 48.00 54.10 52.31

n ≥ 500

30.43 26.74 30.36 29.24 28.83 31.17 22.59 25.43 24.33 26.51 25.79 27.20 25.23 27.38

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

Fonte: Elaboração própria. n é o número de empregados do estabelecimento.

Tabela 8: Modelo de Duração com a Distribuição Weibull para o emprego total – Saída: com expansão do emprego

Inatividade (threshold: zero absoluto)

1991-1995 1992-1996 1993-1997 1994-1998 1995-1999 1996-2000 1997-2001 1998-2002 1999-2004

Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes

0.1469

(0.0155)***

0.2061

(0.0186)***

0.2179

(0.0191) ***

0.2528

(0.0200) ***

0.2329

(0.0192) ***

0.2058

(0.0186) ***

0.1666

(0.0175) ***

0.1206

(0.0156) ***

0.1080

(0.0145) ***

6.0348

(0.2745)***

5.4657

(0.2538)***

5.2864

(0.2492) ***

5.1733

(0.2458) ***

5.3405

(0.2572) ***

5.8289

(0.2674) ***

5.9880

(0.2985) ***

6.4977

(0.3349) ***

6.4653

(0.3312) ***

N 368 344 332 326 319 316 302 291 293

Log veros. 50.0039 20.3688 8.9015 2.1169 9.8258 20.7656 41.2781 58.1885 58.0406

Inatividade (threshold: 5 por centro)

0.2950

(0.0183)***

0.3246

(0.0185) ***

0.3600

(0.0182) ***

0.4105

(0.0178) ***

0.4157

(0.0182) ***

0.4025

(0.0180) ***

0.3919

(0.0188) ***

0.3765

(0.0197) ***

0.4213

(0.0186) ***

5.8813

(0.2568)***

5.4332

(0.2397) ***

5.3593

(0.2402) ***

4.8679

(0.2143) ***

4.8151

(0.2175) ***

5.0980

(0.2297) ***

5.0994

(0.2341) ***

5.2648

(0.2498) ***

4.7071

(0.2170) ***

N 399 382 362 366 354 356 342 325 335

Log veros. 43.1555 16.3996 13.6091 -15.6516 -21.1176 -2.4359 -1.4962 6.3533 -25.3128

Inatividade (threshold: 10 por centro)

0.4081

(0.0164)***

0.4151

(0.0166) ***

0.4285

(0.0167) ***

0.4401

(0.0162) ***

0.4552

(0.0164) ***

0.4242

(0.0167) ***

0.4310

(0.0173) ***

0.4214

(0.0175) ***

0.4603

(0.0164) ***

5.3682

(0.2241)***

5.2243

(0.2223) ***

5.2679

(0.2315) ***

5.1092

(0.2224) ***

4.7998

(0.2131) ***

5.3794

(0.2388) ***

5.2900

(0.2418) ***

5.5322

(0.2576) ***

4.5963

(0.2054) ***

N 418 392 370 379 371 369 354 334 353

Log veros. 15.8515 9.8513 10.9273 -0.7645 -24.2086 15.9816 6.5291 24.0357 -30.6938

Fonte: Elaboração própria.

Nota: (*) significante a 10%, (**) significante a 5% e (***) significante a 1%.

Tabela 9: Modelo de Duração com a Distribuição Weibull para o emprego total – Saída: com queda do emprego

Inatividade (threshold: zero absoluto)

1991-1995 1992-1996 1993-1997 1994-1998 1995-1999 1996-2000 1997-2001 1998-2002 1999-2004

Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes Coeficientes

0.0923

(0.0118)***

0.0998

(0.0128) ***

0.0992

(0.0133) ***

0.1066

(0.0142) ***

0.1033

(0.0150) ***

0.1140

(0.0150) ***

0.1728

(0.0187) ***

0.2283

(0.0212) ***

0.2229

(0.0207) ***

6.3982

(0.2907)***

6.2898

(0.2922) ***

6.3256

(0.3092) ***

6.2788

(0.3107) ***

6.1588

(0.3125) ***

6.2763

(0.3151) ***

5.6959

(0.2876) ***

5.1384

(0.2592) ***

5.2235

(0.2617) ***

N 353 335 302 309 294 297 285 283 294

Log veros. 75.0325 69.5298 62.6412 54.0232 47.1754 56.6058 32.7062 2.9317 3.1838

Inatividade (threshold: 5 por centro)

0.3299

(0.0181)***

0.3355

(0.0186) ***

0.3030

(0.0195) ***

0.3555

(0.0188) ***

0.4056

(0.0190) ***

0.3938

(0.0189) ***

0.4223

(0.0183) ***

0.4226

(0.0182) ***

0.4476

(0.0179) ***

5.1263

(0.2215)***

5.1678

(0.2294) ***

5.6441

(0.2674) ***

5.0584

(0.2270) ***

4.6110

(0.2099) ***

5.0214

(0.2302) ***

4.8514

(0.2237) ***

5.2007

(0.2451) ***

4.6735

(0.2180) ***

N 401 378 346 360 344 347 335 323 337

Log veros. -5.4934 -1.4428 20.4919 -5.1609 -32.7023 -8.5576 -16.1344 4.0085 -31.7213

Inatividade (threshold: 10 por centro)

0.4186

(0.0165)***

0.3994

(0.0168) ***

0.4045

(0.0178) ***

0.4147

(0.0170) ***

0.4427

(0.0171) ***

0.4283

(0.0171) ***

0.4284

(0.0172) ***

0.4273

(0.0173) ***

0.4660

(0.0164) ***

4.9803

(0.2086)***

5.3742

(0.2309) ***

5.2544

(0.2366) ***

5.2588

(0.2329) ***

4.8166

(0.2181) ***

5.3111

(0.2414) ***

5.3747

(0.2491) ***

5.6726

(0.2706) ***

4.6934

(0.2134) ***

N 418 392 366 373 358 361 342 329 353

Log veros. -14.1284 16.1953 4.1029 6.1051 -23.7158 5.6917 11.6679 25.8135 -29.3576

Fonte: Elaboração própria.

Nota: (*) significante a 10%, (**) significante a 5% e (***) significante a 1%.

4 UM MODELO DINÂMICO GERAL DE DEMANDA POR TRABALHO: UMA

APLICAÇÃO PARA O EMPREGO NA INDÚSTRIA DE TRANSFORMAÇÃO DO

RIO GRANDE DO SUL

4.1 Introdução

No capítulo anterior foram apresentadas evidências que sugerem que os custos de

ajustamento num modelo de demanda por trabalho não são quadráticos. Neste capítulo,

verificamos o efeito de diferentes especificações de custos de ajustamento em equações de

demanda por trabalho, trazendo evidências adicionais sobre qual tipo de custo de ajustamento

(quadrático, linear ou fixo) explica melhor o comportamento da demanda por emprego na

indústria, tomando o caso do Rio Grande do Sul. A metodologia traz um teste de hipótese em

coeficientes do modelo de regressão empregado para estimar a equação de demanda por

trabalho, que permite identificar o tipo de custo de ajustamento que seria mais apropriado para

representar os custos não salariais do emprego. Para estimar os parâmetros da equação de

demanda por trabalho, utiliza-se o Método Generalizado dos Momentos (MGM) em Primeira

Diferença (ARELLANO; BOND,1991), que consiste numa generalização do método de

estimação de modelos dinâmicos de efeitos fixos proposto por Anderson e Hsiao (1982). Os

resultados encontrados mostram que um modelo misto, em que custos de ajustamentos

quadráticos e custos fixos são considerados casos particulares, representa, melhor a estrutura

de custos de ajustamentos para a indústria do Rio Grande do Sul.

4.2 Representação empírica do modelo de demanda por trabalho e estratégia de

estimação

No capítulo I vimos que há diferentes hipóteses sobre custos de ajustamento, que

levam à diferentes equações de demanda por emprego num contexto de maximização

lucros com preços de fatores exógenos. A função mais usual de custos de ajustamento, a

quadrática, dentro de um modelo com previsão perfeita, leva ao modelo tradicional de

demanda por trabalho dinâmico na seguinte forma:

tttt

Xnn

++=

−1

(97)

Embora tenha sido mencionada maximização dos lucros, as equações de demanda por trabalho também podem

ser obtidas por meio de um problema de minimização de uma função de perda.

em que

são parâmetros, X

é um vetor de variáveis explicativas que afetam o equilíbrio

de longo prazo do emprego, n*, e

é termo de perturbação. Hamermesh (1992)

apresentou

um modelo dinâmico em que contempla custos de ajustamento quadrático e custos de

ajustamento fixo como casos particulares. A principal característica do modelo é uma região

de inatividade do emprego denotada pelo intervalo

],[

+−

nn , na qual se incluí o equilíbrio de

longo prazo do emprego, denotado por n*, conjuntamente com uma região em que o emprego

pode ser ajustado de forma lenta e suave. O intervalo

],[

+−

nn tem sua origem nos custos

fixos que surgem a cada período quando o emprego está sendo alterado e, quanto maior forem

os custos fixos, maior será o tamanho do intervalo. Assim, dado um choque nas condições de

demanda da firma e supondo que seja grande o suficiente, ou seja, ][

> nn ou ][

−

< nn , o

empregador inicia o processo de ajustamento do emprego suavemente e sem alterações

bruscas em direção a n* e cessa ao atingir

n (ou

−

n no caso de um choque negativo). A

generalização desse modelo torna-se evidente ao impor restrições sobre os parâmetros do

modelo. Por exemplo, ao supor que os custos fixos são iguais a zero, obtém-se o tradicional

modelo dinâmico de demanda por trabalho com ajustamentos quadráticos, no qual a firma

promove um ajustamento do nível de emprego em direção ao emprego de equilíbrio de longo

prazo lento e suavemente, sem movimentos bruscos. Todavia, ao impor a restrição de que os

custos variáveis não existem, ou seja, que são iguais a zero, um modelo com custos de

ajustamentos fixo a la Hamermesh (1989, 1990, 1992) pode ser encontrado. Nele a firma

pode alterar discretamente o emprego, estabelecendo o nível de n*, ou manter o emprego em

seu valor inicial se o custo de uma alteração discreta for superior ao valor presente dos lucros

obtidos a cada período em n*.

Empiricamente, esse modelo é representado supondo que a firma prevê racionalmente

a trajetória dos futuros choques nas condições de demanda e que o vetor de variáveis X

representa a relação descrevendo a demanda por trabalho. Se a firma não se encontra no

intervalo ],[

+−

nn , o emprego pode ser descrito como:

tjtjtt

uXnn

]1[ +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+−+=

∑∑

−−

εαγγ

KXn

tjtjt

>+−

∑∑

−−

εα

(98)

O principal objetivo de Hamermesh (1992) era contornar três questões que haviam permanecido no estudo de

Hamermesh (1989, 1990): primeiro, inserir no mesmo modelo custos de ajustamentos fixos e quadráticos;

segundo, inserir a variável salário como determinante da demanda por mão-de-obra na equação a ser estimada e,

por fim, utilizar um segundo banco de dados tendo em vista tornar os resultados mais robustos. Para tanto, além

do banco de dados utilizados em Hamermesh (1989), foram utilizados os dados de estudo de Card (1986).

em que n

é o logaritmo natural do emprego no tempo t; n

t-1

é o logaritmo natural do emprego

no tempo t-1 e X

t-j

é um vetor de variáveis explicativas (usualmente custo salarial médio e

produto); u

é o distúrbio com média zero e variâncias

;

é o coeficiente de ajustamento

do emprego, está condicionado a 1 > γ ≥ 0 e é um maneira ad hoc de admitir custos de

ajustamentos quadráticos. Se

= 0, K mede os custos fixos do ajustamento; quando

≠ 0, K

pode ser interpretado como sendo o tamanho relativo do intervalo ],[

+−

nn . A decisão de

alterar o emprego está condicionada a uma avaliação do emprego no período anterior e às

informações sobre o vetor X no início do período t. No caso em que a firma se encontra no

intervalo ],[

+−

nn , busca manter o emprego constante:

ttt

unn

−

KXn

tjtjt

≤+−

∑∑

−−

εα

(99)

em que u

é distúrbio com média zero e variâncias

. Na equação (99) o ganho esperado

da firma na realização do ajuste do emprego para n* é insuficiente para superar os custos de

ajustamentos oriundos desse ajustamento e, portanto, manter o emprego inativo passa a ser a

melhor estratégia da firma. Em conjunto, as equações (98) e (99) formam um modelo de

switching

regression para a escolha de n

. Um modelo de ajustamento com defasagens

distribuídas pode ser obtido por meio da equação (98) ao desconsiderar a condição de

switching. Embora o ajustamento possa cessar antes de atingir o alvo em virtude da existência

de custos fixos, ao impor

= 0, as equações (98) e (90) reduzem-se a um modelo dinâmico

com custos de ajustamento fixo. Se K = 0, o modelo se reduz ao tradicional modelo dinâmico

de demanda por trabalho com custos de ajustamento quadrático. Além dessas considerações,

supõe-se que E(u

, u

) = 0, que E(u

) = E(u

) = 0 e que os erros são normalmente

distribuídos e

, permitindo que u

e u

em (98) e (99) venham a ser tratados como

Antes de mostrar como serão estimados os parâmetros em (98) e (99), é necessário

apresentar como será obtida uma medida estatística que servirá como uma proxy para custos

Lembrando a nota de rodapé 45, a condição de switching vai depender das realizações do termo

. Dessa

forma, como foi apresentado em Hamermesh (1989), reescrevendo a equação (98) e (99) em termos do termo

pode-se mostrar que a firma promove o ajuste do emprego se:

∑

−−

−+>

jtjtt

XnK

][

αε

∑

−−

−+−<

jtjtt

XnK

][

αε

e que irá manter o emprego constante se:

∑

−−

−+−≤

jtjtt

XnK

][

αε

∑

−−

−+−≥

jtjtt

XnK

][

αε

de ajustamentos fixos, K. Trata-se de uma medida que representa a possibilidade de alterar o

emprego ao longo da amostra que é obtida antes mesmo de se estimar a equação (98) e (99).

Um método de dois estágios para um modelo de switching regression descrito em Maddala

(1983) é empregado, no qual se admite a existência de dois regimes: ajustar o nível de

emprego e não ajustar. Assim, inicialmente, estima-se um modelo probit, no qual é

considerado D = 1 se o evento ajustar o nível de emprego ocorrer e D = 0, em caso contrário.

Com base nas estimativas encontradas é elaborada a variável lambda, ou seja, à semelhança

da Mills’ ratio, que é incorporada entre as variáveis explicativas junto com as condições de

demanda da firma numa equação que vai representar o modelo misto. Trata-se da equação

(98) acrescida da variável lambda. Em termos analíticos, a existência de custos de

ajustamentos fixos está condicionado a

≠

0 e

= 0. Caso ocorra o contrário,

= 0 e 0 <

1, as evidências serão favoráveis à existência de custos de ajustamentos convexos, ou seja,

vale o tradicional modelo dinâmico com custos de ajustamento quadrático. Contudo, ainda um

terceiro caso é possível, ou seja,

≠

0 e 0 <

< 1, caracterizando a existência de ambos os

custos de ajustamentos e demonstrando a existência de um modelo misto.

Ao considerar que a análise da demanda dinâmica por trabalho será realizada para

um painel de dados no nível de firmas, as equações (98) e (99) passam a incluir um termo

que corresponde ao efeito específico individual não observável, tendo em vista capturar as

características das firmas não observadas e que influenciam na demanda por trabalho. Para

garantir estacionaridade da série de emprego, impõe-se que 1||

. O efeito contemporâneo

das variáveis explicativas sobre a variável dependente é dado por

. A estimação das

equações (98) e (99), seja por um método de mínimos quadrados ordinários (MQO), seja por

um estimador de efeitos fixos Within Groups (WG) ou de efeitos aleatórios (GLS), apresenta

problemas. O estimador de MQO será seriamente viesado em virtude da correlação da

variável dependente defasada com o efeito específico individual. Uma vez que n

é uma

função de

, n

it-1

também é função de

. Então n

it-1

, um regressor do lado direito, é

correlacionado com o termo erro, fornecendo um estimador de MQO viesado e inconsistente

mesmo se o u

é não correlacionado serialmente, sendo o mesmo verdadeiro para o estimador

WG. Anderson e Hsiao (1982) propõem um procedimento para solucionar esse problema.

Eles sugerem, primeiramente, diferenciar o modelo para livrar-se de δi e, depois, aplicar

variáveis instrumentais, cujos instrumentos são:

)'',(

121 −−

−=

itititit

xxnZ (100)

)'',(

1322 −−−

−−=

ititititit

xxnnZ . (101)

Obviamente, as variáveis n

it-2

∆

it-2

= n

it-2

– n

it-3

são instrumentos válidos uma vez

que se mostraram correlacionadas com n

it-1

- n

it-2

, mas são não correlacionados com o termo

1−

−

itit

, dado a não autocorrelação de u

. Uma importante vantagem desse procedimento é a

possibilidade de inserir mais defasagens no modelo a ser estimado. Segundo Baltagi (2005), o

estimador de Anderson e Hsiao (1982) permite obter estimativas consistentes, mas não

necessariamente eficientes dos parâmetros uma vez que não faz uso de todas as condições dos

momentos e não leva em consideração a estrutura diferenciada da variância e covariância dos

resíduos. Arellano e Bond (1991) mostram que um estimador mais eficiente pode ser obtido

com o uso de instrumentos adicionais, cuja validade está baseada na condição de

ortogonalidade entre os valores da variável dependente n

e os erros

. Assim, também como

em Anderson e Hsiao (1982), propõem um estimador de variáveis instrumentais generalizados

que podem ser definidos como:

()

(

nPXXPX

∆∆∆∆=

−

(102)

onde:

'ZZP

Γ= com

)

()(

−

∑

Σ==Γ

iDi

Para um painel de dados em que a dimensão tempo corresponde a cinco períodos, indexados

de t = 0 a t = 4,

∆ são definidos como:

],[

XnX

∆∆=∆

−

(103)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

210

iii

nnn

(104)

Para t = 2 um conjunto de instrumentos válidos é ]'',[

120 iii

xxy

−

. Para t = 3, o conjunto de instrumentos

aumenta desde que y

e y

sejam instrumentos válidos. Para t = 4 o conjunto de instrumentos é dado por

]'',,,[

34310 iiiii

xxyyy − . Em termos matriciais, Z é expresso como na equação 100.

em que

é um vetor de variáveis exógenas incluído na equação. O estimador

permite

aplicar Mínimos quadrados generalizados (MQG) ao modelo:

∆

∆+

∆

=∆

−

''''

ZXZnZnZ

(105)

Assim, se os

’s são não-autocorrelacionados, este estimador é o mais eficiente

dentro da classe dos estimadores de variáveis instrumentais, utilizando valores defasados de

como instrumentos. Se existe alguma dúvida sobre a estrutura dos erros, é possível utilizar

o estimador

twostep dos métodos generalizados dos momentos (MGM):

()

(

*1*

nPXXPX

∆∆∆∆=

−

(106)

onde: '

ZZP

Γ= com

)

(

−

∑

=Γ

iiii

ZeeZ

onde

é um vetor de erros não especificados do modelo diferenciado. Entretanto, qual é

vantagem em utilizar

em vez de

se são equivalentes assintoticamente e se o u

),0(~

uit

IIDu

? Ao utilizar

não é necessário conhecer a distribuição dos componentes de

e u

. No presente capítulo apresentam-se as versões one step homocedástica (MGM-H),

one step robusta (MGM-R) e a twostep (MGM-T).

Para verificar a robustez do modelo estimado por MGM, Arellano e Bond (1991)

sugerem dois tipos de testes. O teste de Sargan é empregado com a finalidade de verificar a

validade dos instrumentos. A falha em rejeitar a hipótese nula indicará que os instrumentos

são válidos. Como se supõe, inicialmente, que o erro

não é correlacionado, é feito um

segundo teste de autocorrelação serial de primeira ordem e outro de segunda ordem sobre os

resíduos em primeiras diferenças,

∆

. O estimador de MGM será consistente apenas se não

haver a presença de autocorrelação de segunda ordem, ou seja, 0][

=∆

∆

−itit

uuE .

4.3 Resultados Empíricos

Nesta seção são apresentados os resultados da estimação da equação de demanda por

trabalho para o tradicional modelo dinâmico de demanda por trabalho, que assume uma

função de custos de ajustamentos quadrática, e, em seguida, são descritos os resultados para

um modelo geral em que a hipótese de custos de ajustamento quadráticos e custos de

ajustamentos fixos é considerada caso particular. Optou-se por esse procedimento tendo em

vista que, historicamente, a representação analítica dos custos como sendo quadráticos

(principalmente simétricos) foi uma das mais utilizadas nos estudos da dinâmica da demanda

por trabalho. Além disso, um modelo dinâmico de demanda por trabalho com ajustamentos

quadráticos permite fazer comparações com outros estudos da literatura. As informações

utilizadas foram obtidas junto à Federação das Indústrias do Rio Grande do Sul (FIERGS) e

correspondem a dados das firmas que compõem a indústria de transformação do Rio Grande

do Sul para o período de 1991 a 2004.

4.3.1 Os dados

A variável emprego

(n) corresponde ao logaritmo natural do pessoal empregado total

e engloba a totalidade do pessoal com vínculo empregatício que estava trabalhando na

empresa no último dia do mês, incluído ou não no processo de produção. Na literatura

econômica a análise da dinâmica da demanda por trabalho com essa variável corresponde a

uma análise na qual a hipótese de homogeneidade da mão-de-obra é assumida. A variável que

descreve o custo salarial médio real

(wr) corresponde ao logaritmo natural do valor global da

folha de pagamento e refere-se à remuneração do trabalho dividido pelo número de pessoal

empregado total da empresa. Ela não inclui os pagamentos relativos ao décimo terceiro

salário, indenizações, gratificações e aviso prévio. Para representar as condições de demanda

da firma escolheu-se a variável valor total das vendas. Nessa variável são incluídas todas as

receitas das empresas oriundas das vendas de seus produtos, não levando em conta a prestação

de serviços, as transferências entre estabelecimentos e as vendas de ativos fixos ou a revenda

de matéria-prima beneficiada. Os valores são deflacionados pelo índice de preços por atacado

(IPA-OG). A seguir são apresentados os resultados encontrados.

4.3.2 Demanda dinâmica por trabalho

Nesta subseção são apresentados os resultados da estimação do tradicional modelo

dinâmico de demanda por trabalho e para o modelo geral numa versão com previsibilidade

perfeita (ou determinística), na qual se admitem a variável de custo salarial real médio

(wr) e

produto

(yr), que foram tratadas como sendo exógenas (previsões sem erros), e, numa versão

estocástica, em que essas variáveis

(wr e yr) são consideradas endógenas. Apesar de os

estudos mais recentes optarem pela estimação de um modelo estocástico, grande parte da

literatura contempla resultados oriundos de modelos determinísticos. Além disso, o modelo

geral teórico de Hamermesh (1992) incorpora a hipótese de perfeita previsibilidade. Por isso,

a fim de não fugir à versão original, optou-se por apresentar as duas versões, o que permite,

de certa forma, também verificar se há significativas diferenças nos resultados obtidos.

4.3.2.1 Modelo com previsibilidade perfeita (ou determinístico)

A Tabela 10 mostra as estimativas da equação de demanda por trabalho

. As colunas

(a), (b), (c), (d), (e) e (f) mostram as estimativas para o mesmo modelo, em que uma função

de custos quadrática é considerada. Dado que o modelo inclui uma variável dependente

defasada, cada coeficiente estimado corresponde ao efeito de curto prazo de sua respectiva

variável. O efeito de longo prazo pode ser obtido dividindo-se o efeito de curto prazo por 1

menos o coeficiente da variável dependente defasada. De modo geral, todos os coeficientes

são significativamente diferentes de zero e têm o sinal esperado. A coluna (a) apresenta os

resultados obtidos por meio do estimador de mínimos quadrados ordinários (MQO). A

elasticidade de curto prazo do custo salarial médio sobre o emprego foi estimada em -0,1123,

e a do produto, sobre o emprego, em 0,1066. O coeficiente de ajustamento do emprego foi

estimado em 0,8782 para o período completo. Essa estimativa indica uma suavidade e a

ausência de movimentos bruscos, sugerindo a existência de custos substanciais para o

ajustamento do emprego. Apesar dessa evidência, esse valor não é definitivo uma vez que os

testes de especificação para o estimador de MQO indicam a existência de correlação serial,

como pode ser observado pelo teste de Breush-Pagan para autocorrelação de segunda ordem.

Na coluna (b) são apresentadas as estimativas para o estimador WG, como uma forma

de controlar o efeito fixo de cada firma ao longo do tempo. A estimativa do coeficiente de

ajustamento do emprego caiu para 0,6021, valor esse inferior ao obtido pelo estimador de

MQO

. De qualquer maneira, esse resultado reforça a evidência de um ajuste suave da

variável emprego. Porém, o modelo ainda não está bem especificado porque os testes de

especificação sugerem a existência de autocorrelação dos resíduos.

A coluna (C) mostra os resultados para o estimador de variáveis instrumentais (IV),

tipo Anderson e Hsiao (1982). O coeficiente estimado para a variável dependente defasada

emprego foi de 0,6700. Trata-se de um número menor do que o fornecido por MQO, porém

maior quando comparado à estimativa obtida por meio do WG, como era esperado, segundo

Para dados anuais é comum na literatura o uso de duas defasagens para a variável dependente defasada como

pode ser visto em Arellano e Bond (1991) e Nickel e Wadhwani (1991), entre outros. Estimou-se uma equação

em que a segunda defasagem foi considerada, porém não foi estatisticamente significativa.

Como foi observado na seção anterior, o WG forneceria um estimador negativamente viesado, ao passo que o

coeficiente estimado por MQO seria positivamente viesado.

Arellano e Bond (1991). Isso mostra que o estimador de IV permite um ganho considerável de

precisão em relação ao WG. Esse resultado também sugere que o ajuste do emprego é suave,

ou seja, a estratégia adotada pelos empregadores diante de choques nas condições de demanda

e do ajustamento do número de trabalhadores por um longo período. O modelo estimado é

bem especificado, como pode ser observado pelo teste de Sargan, que mostra a inexistência de

problemas com a má especificação do modelo.

As colunas (d), (e) e (f) apresentam os resultados para as três versões do estimador

MGM de Arellano e Bond (1991), denotado na Tabela 10 como MGM. A coluna (d) mostra

as estimativas do modelo dinâmico para a versão

one-step e homocedástico (MGM-H), ao

passo que a coluna (e) mostra a versão robusta à heterocedasticidade (MGM-R). As

estimativas dos coeficientes obtidos pela estimação são idênticas, diferenciando-se apenas

quanto aos desvios-padrão por causa da hipótese de homocedasticidade que foi admitida na

coluna (d). A presença de autocorrelação de primeira ordem nos resíduos diferenciados não

implica que as estimativas sejam inconsistentes, o que ocorreria apenas na presença de

autocorrelação de segunda ordem, sendo importante para validar os instrumentos.

Após tecer essas considerações do estimador de Arellano e Bond (1991) acerca da

especificação do modelo, cabe verificar os resultados obtidos para a estimativa do coeficiente

de ajustamento do emprego. Como pode ser visto nas colunas (d), (e) e (f), o coeficiente de

ajustamento do emprego obtido é significativamente diferente de zero e possui o sinal

esperado. O mesmo pode ser observado para os parâmetros estimados do custo salarial real

médio

(wr) e para o produto (yr). Esses resultados permitem inferir que o ajuste do trabalho é

suave; assim, torna-se mais lucrativo para as firmas diluir o ajustamento ao longo do tempo.

Uma maneira simples de mostrar a velocidade de convergência do emprego é por meio

da defasagem mediana. O objetivo é definir, com base no coeficiente de ajuste, o número de

anos necessários para o empregador realizar metade do ajuste em direção ao novo equilíbrio.

Formalmente, a defasagem mediana é obtida por meio da razão da

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

)log(

)5,0log(

. De acordo

com a estimativa de γ obtidas por MQO, a defasagem mediana do emprego é de 5,33 anos (o

que corresponde a 63,96 meses), sugerindo uma lentidão no ajuste do trabalho. Contudo, esse

valor apresenta uma brusca queda para 1,36 anos (o equivalente a 16,32 meses), reduzindo a

lentidão do ajuste do trabalho quando é empregada a estimativa obtida por WG. Para o

método IV, encontrou-se uma defasagem mediana do emprego de 1,73 anos (o que

compreende 20,76 meses). Para as estimativas do MGM-H e MGM-R, a defasagem mediana

do emprego encontrada é de 1,79 anos, ao passo que, para o MGM-T, foi obtida um período

de 1,27 anos. Apesar da grande diferença entre o tempo necessário de ajuste apresentado para

o estimador de MQO, esses valores evidenciam que os custos de ajustamentos são

substanciais, o que leva as firmas a optarem por diluir esse custo ao longo do tempo.

Os estudos realizados para o Brasil, como o de Pereira (1998), Pereira e Gonzaga

(1998) e Gonzaga e Corseuil (2001), nos quais foram empregados dados da Federação das

Indústrias do Estado de São Paulo e dados da Pesquisa Industrial Mensal (PIM),

respectivamente, porém com metodologias diferentes, resultaram em estimativas do

coeficiente de ajustamento superiores a 0,95 e próximas de 1,0. A defasagem mediana

calculada para Pereira (1998) e Pereira e Gonzaga (1998) foi de 65 meses (ou seja,

equivalente a 5,41 anos), tempo médio abaixo do valor encontrado por Gonzaga e Corseuil

(2001), de 68,06 meses (ou seja, 5,67 anos). Comparativamente aos valores descritos em

Hamermesh (1993), nossas estimativas apresentaram um valor superior, corroborando as

evidências acima descritas da lentidão no ajuste do trabalho no Brasil, apesar de nosso

trabalho ter utilizado uma base de dados em nível das firmas da indústria de transformação do

Rio Grande do Sul.

Por fim, dois aspectos merecem atenção. O primeiro está relacionado ao pré-requisito

observado por Arellano e Bond (1991), no qual as estimativas obtidas para o estimador MQO

devem apresentar um coeficiente superior em relação às estimativas do estimador

WG e dos

estimadores de variáveis instrumentais e de MGM na versão

one-step e two-step. Esse

requisito é atendido, como pode ser observado na Tabela 10, nas colunas (a), (b), (c), (d) e (f).

No que diz respeito ao segundo, é interessante ainda notar que a estimativa por MGM do

coeficiente de

t-1

está dentro de um desvio-padrão do IV e próxima da estimativa obtida por

WG. Esse resultado é importante porque dá robustez e confiabilidade às estimativas, uma vez

que, por mais que mude o método de estimação, o coeficiente do

t-1

está entre 0,5 e 0,7.

Além disso, a elasticidade do produto do emprego e do custo salarial do emprego de curto

prazo é menor do que 0,2.

Talvez um terceiro aspecto a ser observado diga respeito ao fato de que o uso da base

de dados das firmas que compõem a indústria de transformação do Rio Grande do Sul, na

forma de um painel de dados, na estimação do tradicional modelo dinâmico de demanda por

trabalho, não invalidou os resultados encontrados para o Brasil, divergindo apenas na

magnitude do coeficiente de ajustamento do emprego e no tempo necessário de ajuste,

verificado por meio da defasagem mediana. Além disso, esses resultados atendem, em certa

medida, à necessidade de estudos utilizando um painel de dados, como Hamermesh e Pfann

(1996a) salientaram, cuja finalidade seria buscar evidências da estrutura e do tamanho dos

custos de ajustamento do trabalho.

Historicamente, como pôde ser visto no capítulo I, o tradicional modelo dinâmico de

demanda por trabalho, no qual se admite uma função de custos de ajustamentos quadrática,

tem sido gradualmente abandonado em razão de funções de custos de ajustamentos mais

elaboradas, como, por exemplo, funções de custos de ajustamentos fixos. Assim, visando

verificar a existência de custos de ajustamento fixos, a seguir são apresentados os resultados

para o modelo geral (ou também misto), em que ambas as funções de custos de ajustamentos

são consideradas como um caso particular.

As colunas (g), (h), (i), (j) e (k) na Tabela 10 mostram as estimativas para o modelo

geral proposto por Hamermesh (1992) e descrito na equação (90) e (91). Observa-se que todos

os coeficientes estimados possuem o sinal esperado e são significativamente diferentes de

zero. Para qualquer que seja o método utilizado (WG, IV, MGM-H, MGM-R e MGM-T), a

estimativa do lambda, que representa custos fixos, é sempre significativamente diferente de

zero. As elasticidades do custo salarial médio e do produto do emprego de curto prazo

estimadas apresentam valores inferiores a 0,2 (com sinais diferentes), exceto para o MGM-T.

Como foi apresentado anteriormente, a existência de uma estrutura de custos de ajustamentos

com apenas custos fixos está condicionada a uma estimativa do coeficiente de ajustamento do

emprego, γ, igual a zero (ver equação (98) e (99)). Porém, essa estimativa é estatisticamente

diferente de zero, mostrando que o modelo misto (ou geral) parece descrever melhor o

ajustamento do emprego do que o modelo dinâmico de demanda por trabalho apenas com

custos de ajustamentos quadráticos, uma vez que as estimativas do coeficiente lambda não

permitem rejeitar a hipótese que os custos de ajustamentos das firmas também sejam fixos

Portanto, esse resultado permite inferir que não é correto supor que os custos de ajustamentos

da firma sejam apenas caracterizados por custos quadráticos (como mostraram os resultados

na subseção anterior) ou fixos. Assim, os custos de ajustamentos são mistos e, portanto,

ambos devem ser levados em conta caso se deseje analisar a estrutura de custos de

ajustamentos.

A expectativa inicial ao optar por estimar um modelo geral estava associada a um

resultado dicotômico, ou seja, obter evidências mais favoráveis a um dos dois tipos de custos

de ajustamentos, embora a hipótese de existência de ambos não fosse excludente. Nesse

sentido, os resultados apresentados apenas conferem uma maior complexidade acerca da

dinâmica da demanda por trabalho. Ademais, mostram optar por estimar um modelo com

custos de ajustamentos quadráticos não é o procedimento mais adequado. Evidência

semelhante foi obtida por Hamermesh (1992) usando dados trimestrais para o emprego de

Apesar de a magnitude da estimativa do parâmetro lambda mostrar-se superior a 1, é necessário destacar que

ela pode assumir qualquer valor.

mecânico em sete empresas aéreas nos Estados Unidos para o período de 1969-76.

Esse

resultado sugere que a decisão de ajustar não é linear com os choques, ou seja, o choque tem

de ser grande o suficiente para gerar uma mudança no emprego. Assim, alterações no salário

ou mudanças no produto não têm efeito sobre o emprego, desde que esses choques sejam

pequenos.

Por fim, resta comentar o resultado encontrado para coeficiente da variável

dependente defasada para o estimador de IV na coluna (h). Supõe-se que 1 > γ ≥ 0, porém o

valor obtido é superior e é inesperado. Por isso, foram testadas especificações alternativas, nas

quais foram incluídas mais defasagens para a variável dependente defasada, além de

defasagens para custo salarial médio e para o produto, cujos resultados não apresentaram

alterações significativas. Em suma, tendo em vista os resultados apresentados pelo MGM-H,

MGM-R e MGM-T, observa-se que o modelo geral descreve melhor a estrutura de custos de

ajustamentos e que as estimativas para o coeficiente de ajustamento do emprego são próximas

daquelas apresentadas pelo modelo dinâmico com custos de ajustamentos quadráticos e

simétricos. Percebe-se que o coeficiente de ajuste do trabalho está entre 0,5 e 0,7. Portanto, o

modelo dinâmico de demanda por trabalho determinístico deve considerar ambos os custos de

ajustamentos.

4.3.2.2 Modelo estocástico

Nos resultados apresentados na Tabela 10 não foi considerada a endogeneidade dos

regressores da variável custo salarial real médio e produto. Ao admitir um ambiente

determinístico no qual se espera previsibilidade perfeita, supõe-se que a firma possui total

conhecimento dos valores futuros do termo

, podendo, assim, determinar com exatidão as

trajetórias ótimas de

. Trata-se de uma hipótese útil, mas pouco realista uma vez que o

máximo que a firma pode fazer é definir uma trajetória para

com base no seu conjunto de

informações e, a partir daí, escolher as seqüências futuras do emprego que maximizam

intertemporalmente os lucros da firma. Ao abandonar a suposição de previsibilidade perfeita

das condições de demanda da firma, o que equivale a introduzir a abordagem teórica das

expectativas racionais, as condições da demanda pelo produto da firma passam a ser dadas por

um processo estocástico, como foi descrito no capítulo 1. A seguir apresentam-se os

resultados para o modelo dinâmico de demanda por trabalho, no qual se considera a

endogeneidade dos regressores custo salarial médio

(wr) e produto (yr).

Para fins de comparação entre a hipótese de previsibilidade perfeita e a hipótese de

expectativas racionais, a estratégia de apresentação dos resultados para o modelo estocástico

100

seguirá o mesmo padrão da apresentação dos modelos determinísticos. Nesse sentido, a

Tabela 11 apresenta as estimativas da equação de demanda por trabalho e as colunas (a’), (b’),

(c’), (d’), (e’) e (f’) mostram as estimativas para o tradicional modelo dinâmico de demanda

por trabalho com custos de ajustamento quadrático e simétrico. De modo geral, observa-se

que todos os coeficientes são significativamente diferentes de zero e possuem o sinal

esperado. Tendo em vista que o problema da endogeneidade dos regressores é tratado por

meio de variáveis instrumentais, as estimativas apresentadas nas colunas (a’) e (b’) são

idênticas àquelas apresentadas no modelo determinístico, pois (a) e (b) não usam IV.

Conforme foi visto anteriormente, as estimativas obtidas por MQO, coluna (a’), e pelo

estimador WG, coluna (b’), são viesadas para cima e a especificação apresenta problemas

com correlação serial dos resíduos. Além disso, o regressor é assintoticamente correlacionado

com o termo erro, de modo que as estimativas não são consistentes.

A coluna (c’) mostra os resultados para o estimador de variáveis instrumentais (IV).

Utilizou-se a variável

it-3

como instrumento para dn

it-1

e wr

it-2

e yr

it-2

para dwr

e dyr

respectivamente, de forma que o modelo é identificado

, gerando, dessa forma, estimativas

consistentes para o parâmetro de custos de ajustamento do emprego, para o custo salarial

médio e produto. Ainda como instrumento, testou-se uma quarta defasagem da variável

emprego e uma terceira e quarta defasagem das variáveis

wr e yr, visando tornar mais

eficientes as estimativas. Contudo, os resultados mostraram que elas não eram bons

candidatos para instrumentos. A especificação do modelo pode ser observada pela estatística

de Sargan, que indica a não má-especificação do modelo. A elasticidade custo salarial real

médio do emprego foi estimada em -0,1047, ao passo que a elasticidade produto do emprego

foi de 0,1165. A estimativa do coeficiente de ajustamento do emprego 0,6582 mostra-se

inferior à estimativa obtida para MQO e superior à estimativa do WG, como era esperado.

As colunas (d’), (e’) e (f’) apresentam os resultados para o estimador de MGM na

versão MGM-H, MGM-R e MGM-T. A coluna (d’) mostra as estimativas do modelo

dinâmico para a versão

one-step MGM-H; a coluna (e’) mostra a versão robusta à

heterocedasticidade, MGM-R. Como observado anteriormente, as estimativas são idênticas

para as duas versões, diferenciando-se apenas no que diz respeito aos desvios-padrão por

causa da hipótese de homocedasticidade. As elasticidades de curto prazo do custo salarial real

médio e do produto são superiores a 0,2 (com sinais diferentes). O coeficiente de ajustamento

do emprego obtido é de 0,5077, o que confirma a suavidade e ausência de movimentos

bruscos no emprego. As estimativas são consistentes uma vez que pode ser observada a

ausência de autocorrelação de segunda ordem.

O modelo é identificado em virtude de estar empregando apenas um instrumento para cada variável endógena.

101

A coluna (f’) apresenta o estimador MGM-T. Observa-se uma queda na magnitude das

estimativas dos coeficientes de ajustamento do emprego, ao passo que ocorre um aumento no

valor da elasticidade do custo salarial médio e do produto ao serem comparadas com as

estimativas para as duas versões do estimador

one-step. Contudo, a rejeição da hipótese nula

de não-existência de autocorrelação de primeira ordem dos resíduos diferenciados se mantém,

o que não ocorre com os resíduos diferenciados de segunda ordem, mostrando que as

estimativas são consistentes. De um modo geral, esses resultados corroboram com a evidência

apresentada anteriormente para o modelo dinâmico de demanda por trabalho com custos e

ajustamentos quadráticos na versão determinística, ou seja, evidências favoráveis à suavidade

e ausência de movimentos bruscos do emprego.

A defasagem mediana também foi calculada para mostrar a velocidade de

convergência do emprego. De acordo com a estimativa de γ obtidas para o estimador de IV,

encontrou-se uma defasagem mediana do emprego de 1,65 anos (o que corresponde a 19,8

meses). Para as estimativas do MGM-H e MGM-R a defasagem mediana do emprego

encontrada é de 1,02 anos (o que equivale a 12,24 meses), ao passo que, para o MGM-T, foi

obtido um período de 0,6 anos (o que compreende 7,2 meses). Comparativamente aos valores

encontrados na subseção anterior para o tradicional modelo dinâmico de demanda por

trabalho na versão determinística, observa-se uma redução do tempo necessário para o

empregador realizar metade do ajuste em direção do novo equilíbrio.

Ainda na Tabela 11, as colunas (g’)

, (h’), (i’), (j’) e (k’) mostram os resultados

encontrados para o modelo misto, no qual os custos de ajustamentos quadráticos e custos

fixos são considerados casos particulares. Os coeficientes estimados são significativamente

diferentes de zero e possuem o sinal esperado, com exceção da coluna (h’), na qual apenas a

estimativa do parâmetro de ajustamento do emprego foi estatisticamente diferente de zero. As

colunas (i’), (j’) e (k’) mostram os resultados para o estimador de MGM. Observa-se que as

estimativas do coeficiente lambda são significativamente diferentes de zero, não permitindo

rejeitar a hipótese de que os custos de ajustamentos são fixos. A elasticidade custo salarial

real médio do emprego e a elasticidade do produto do emprego passaram a apresentar valores

inferiores a 0,2 (com sinais diferentes). Entretanto, a estimativa do coeficiente de ajustamento

do emprego é estatisticamente diferente de zero; portanto, semelhantemente aos resultados

apresentados para os modelos determinísticos, os modelos estocásticos mostram que tanto os

custos de ajustamentos quadráticos quanto os custos de ajustamentos fixos são,

conjuntamente, importantes para descrever a estrutura de custos de ajustamentos. Portanto,

As estimativas apresentadas na coluna (g’) são idênticas às que foram descritas pelo modelo determinístico na

coluna (g), uma vez que as variáveis não foram instrumentalizadas.

102

diante de choques nas condições de demanda, os empregadores optam por dividir o

ajustamento do número de trabalhadores por um longo período, promovendo esse ajuste até o

momento em que for superior aos custos fixos.

Em resumo, os resultados apresentados para o modelo padrão e para o modelo geral

das seções 4.3.2 e 4.3.3 permitem duas breves considerações acerca das estatísticas em si e

para o resultado geral encontrado

. Em primeiro lugar, ao observar mais atentamente os

resultados das estimativas dos coeficientes, pode-se inferir que, ao abandonar a hipótese de

previsibilidade perfeita das condições de demanda da firma em favor da abordagem das

expectativas racionais, vê-se que as magnitudes das estimativas de curto prazo dos parâmetros

mostraram-se inferiores. Salvo o caso da coluna (h’), as demais colunas da Tabela 11 e da

Tabela 10 apresentaram sinais e significância estatística semelhantes. Dessa forma, considerar

a endogeneidade dos regressores permite um ganho considerável de precisão.

Em segundo lugar, o modelo misto com custos de ajustamentos quadráticos e fixos

descreve melhor o ajustamento em relação ao tradicional modelo dinâmico com apenas custos

de ajustamento quadrático. Isso pode ser observado por meio do lambda, que é

estatisticamente diferente de zero, seja na versão determinística, seja na versão estocástica do

modelo misto (ou geral), sugerindo a existência de custos de ajustamentos fixos. Portanto, ao

analisar a estrutura de custos de ajustamentos para o painel das firmas na indústria do Rio

Grande do Sul, é preciso levar em conta que ambos os custos de ajustamentos, quadráticos ou

fixos, devem ser considerados.

Em termos econômicos, a principal implicação deste resultado pode ser vista nas

últimas colunas, com lambda, em que as estimativas do coeficiente

t-1

são bem menores,

sugerindo um ajustamento mais rápido; no quadrático, imagina-se que o ajustamento é mais

lento. Além disso, imagina-se ainda que, mesmo que o ajustamento seja mais rápido, a

decisão de ajustar não é linear com os choques e, além disso, o choque tem de ser grande o

suficiente para gerar uma mudança no emprego. Isso sugere que política de salários ou

mudanças no produto não têm efeito sobre o emprego, desde que esses choques sejam

pequenos.

Em consideração as alterações que a economia brasileira esteve sujeita nos últimos anos, como, o processo de

estabilização da inflação, inseriu-se uma variável dummy para captar ser houve significativas alterações nos

parâmetros após o Plano real. Além disso, considerando que o período em análise é longo, 1991-2004, também

foi introduzida uma variável de tendência com objetivo de captar as inovações tecnológicas. Os resultados

obtidos não indicaram grandes alterações, aliás, a dummy para o Plano real não foi significativa.

103

4.4 Considerações finais

Neste capítulo foram analisados os resultados gerados pela estimação de dois

modelos dinâmicos de demanda por trabalho. No primeiro, apenas a hipótese de custos de

ajustamento quadrático era admitida, ao passo que, no segundo, um modelo com os custos de

ajustamento quadrático e custos de ajustamentos fixos era considerado casos particulares.

Inicialmente, foram apresentados os resultados oriundos do modelo determinístico, no qual se

admitiu prefeita previsibilidade da variável de custo salarial real médio e produto. Os

resultados indicaram que o modelo dinâmico com custos de ajustamentos quadráticos pode

ser útil para dar uma idéia da dinâmica do ajuste do emprego, porém apenas conta parte dessa

história. Isso ficou evidente a partir do instante em que foi estimado o modelo misto com

custos de ajustamentos quadráticos e custos fixos, cujas evidências demonstraram a

necessidade de incorporar ambos os custos.

Os resultados do modelo estocástico, no qual se admitiam a endogeneidade dos

regessores produto e custo salarial real médio, em termos qualitativos, não foram diferentes

dos apresentados pelo modelo determinístico. Contudo, em termos quantitativos, as

magnitudes das estimativas foram menores. Essa diferença é refletida no momento de calcular

a defasagem mediana, que pode ser empregada para verificar a velocidade de convergência do

emprego. Com relação aos dados, do ponto de vista metodológico, a disponibilidade de dados

ao nível da firma na forma de um painel de dados permite fazer alguns aprimoramentos na

estimação dos modelos dinâmicos de demanda por trabalho, tendo em vista conhecer melhor

o comportamento do mercado de trabalho, principalmente no Brasil, cujas estimativas da

demanda por trabalho com o uso de microdados são inexistentes.

104

Tabela 10: Estimativas para demanda por trabalho das empresas industriais do Rio Grande do Sul (1991-2004) - Modelos determinísticos

(a)

MQO

(b)

(c)

(d)

MGM-H

(e)

MGM-R

(f)

MGM-T

(g)

(h)

(i)

MGM-H

(j)

MGM-R

(k)

MGM-T

Constante -0,1449

(0,0293)***

0,6297***

(0,0923)

-0,0136***

(0,0064)

-0,0127***

(0,0032)

-0,0127***

(0,0036)

0,0138***

(0,0028)

0,3431***

(0,1226)

-0,0131***

(0,0073)

-0,0170***

(0,0029)

-0,0170***

(0,0052)

-0,0146***

(0,0033)

t-1

0,8782

(0,0065)***

0,6021***

(0,0166)

- - - - 0,6410***

(0,0205)

- - - -

-0,1123

(0,0057)***

-0,1776***

(0,0081)

- - - - -0,1750***

(0,0087)

- - - -

0,1066

(0,0052)***

0,1821***

(0,0077)

- - - - 0,1852***

(0,0080)

- - - -

t-1

- - 0,6700***

(0,0929)

0,6793***

(0,1177)

0,6793***

(0,1337)

0,5795***

(0,1133)

- 1,1005***

(0,1595)

0,5585***

(0,0889)

0,5585***

(0,2739)

0,6362***

(0,1403)

dwr

- - -0,1203***

(0,0115)

-0,1778***

(0,0111)

-0,1778***

(0,0540)

-0,2042***

(0,0309)

- -0,0488***

(0,0177)

-0,1506***

(0,0123)

-0,1506***

(0,0509)

-0,1948***

(0,0322)

dyr

- - 0,1198***

(0,0094)

0,1740***

(0,0104)

0,1740***

(0,0579)

0,1985***

(0,0327)

- 0,0905***

(0,0113)

0,1606***

(0,0103)

0,1606***

(0,0569)

0,2097***

(0,0338)

lambda

- - - 1,0424***

(0,2304)

7,0250***

(1,0788)

2,9839***

(0,5695)

2,9839***

(1,3851)

3,2589***

(0,8175)

n.observações 2504 2504 1548 1941 1941 1941 2411 1484 1870 1870 1870

Teste F 27861,80

R2 0,97 0,96 0,05 0,95 0,04

Sargan test - -

χ(8)=

6,3468

13,74 - 13,74 -

χ(9)=

0,1484

11,16 - 9,43

Autorrelação

1ª.

19,41 38,82 - -6,34

(0,0000)

-4,39

(0,0000)

-4,66

(0,0000)

- - -7,82

(0,0000)

-2,30

(0,0215)

-4,21

(0,0000)

Autorrelação

2ª

46,08 30,72 - 0,12

(0,9053)

0,11

(0,9118)

0,09

(0,9261)

25,31 - 0,17

(0,8630)

0,17

(0,8655)

0,07

(0,9477)

Defasagem

média do

ajuste

5,33 anos

1,36 anos

1,73 anos

1,79 anos

1,27 anos

1,55 anos

1,18 anos

1,53 anos

Fonte: Elaboração própria

105

Tabela 11: Estimativas para demanda por trabalho das empresas industriais do Rio Grande do Sul (1991-2004) - modelo estocástico

(a’)

MQO

(b’)

(c’)

(d’)

MGM-H

(e’)

MGM-R

(f’)

MGM-T

(g’)

(h’)

(i’)

MGM-H

(j’)

MGM-R

(k’)

MGM-T

Constante -0,1449

(0,0293)***

0,6297***

(0,0923)

-0,0101***

(0,00284)

-0,0143***

(0,0028)

-0,0143***

(0,0036)

0,0176***

(0,0024)

0,3431***

(0,1226)

-0,0093

(0,0098)

-0,0211***

(0,0025)

-0,0211***

(0,0053)

-0,0220***

(0,0033)

t-1

0,8782

(0,0065)***

0,6021***

(0,0166)

- - - - 0,6410***

(0,0205)

- - - -

-0,1123

(0,0057)***

-0,1776***

(0,0081)

- - - - -

0,1750***

(0,0087)

- - - -

0,1066

(0,0052)***

0,1821***

(0,0077)

- - - - 0,1852***

(0,0080)

- - - -

t-1

- - 0,6582***

(0,2510)

0,5077***

(0,0877)

0,5077***

(0,1179)

0,3160***

(0,0743)

- 0,6801***

(0,3097)

0,2813***

(0,0686)

0,2813***

(0,1823)

0,2250***

(0,0699)

dwr

- - -0,1047***

(0,0713)

-0,2103***

(0,0293)

-0,2103***

(0,0390)

-0,2380***

(0,0255)

- -0,0991

(0,0851)

-0,1363***

(0,0255)

-0,1363***

(0,0376)

-0,1651***

(0,0229)

dyr

- - 0,1165***

(0,0767)

0,2058***

(0,0284)

0,2058***

(0,0402)

0,2246***

(0,0250)

- 0,1169

(0,0973)

0,1416***

(0,0245)

0,1416***

(0,0414)

0,1614***

(0,0235)

lambda

- - - 1,0424***

(0,2304)

0,7947

(1,1185)

2,0492***

(0,4078)

2,0492***

(0,0053)

2,0188***

(0,4729)

n.observações 2504 2504 1536 1941 1941 1941 2411 1459 1854 1854 1854

Teste F 27861,80 15,93 83,98 61,95 106,82 62,90 18,68 69,72

R2 0,97 0,96 0,04 0,95 17,69

Sargan test - - 4,91 53,51

(0,3412)

53,96

(0,3255)

- 75,95 91,43

(0,0003)

- 66,21

(0,0620)

Autorrelação

1ª.

19,41 38,82 - -7,02

(0,0000)

-4,22

(0,0000)

-4,37

(0,0000)

- - -4,53

(0,0000)

-1,82

(0,0688)

-2,82

(0,0048)

Autorrelação

2ª

46,08 30,72 - 0,07

(0,9455)

0,06

(0,9455)

-0,11

(0,9261)

25,31 - 0,25

(0,8048)

0,26

(0,7926)

0,13

(0,8930)

Defasagem

média do

ajuste

5,33 anos

1,36 anos

1,65 anos

1,02 anos

0,6 anos

1,55 anos

1,79 anos

0,54 anos

0,46 anos

Fonte: Elaboração própria.

106

5 CONCLUSÕES

A literatura econômica dos últimos anos mostra que o comportamento das

empresas no ajuste do emprego frente à choques é bastante heterogêneo e,

possivelmente, reflete a estrutura de custos de ajustamento do emprego diferente da

quadrática, quase sempre utilizada em estudos empíricos. Com objetivo de contribuir

com essa literatura, o presente trabalho teve como propósito fazer uma análise empírica

da estrutura dos custos de ajustamento do emprego em indústrias no Brasil, a partir dos

micro-dados das empresas industriais do Rio Grande do Sul, fazendo uso de duas

metodologias complementares para identificar qual a estrutura de custos de

ajustamentos.

A metodologia semi-paramétrica de flutuação do emprego industrial que

compreende o uso de modelos de sobrevivência e matrizes de transição e cujo objetivo é

diferenciar se os custos são convexos ou não-convexos mostrou que as evidências a

partir dela sugerem que os custos de ajustamentos não-convexos têm mais apoio nos

dados, permitindo inferir que dificilmente podemos considerar que os custos de

ajustamento são convexos. A segunda, com o uso de modelos paramétricos de demanda

por emprego usual, contempla os custos de ajustamento quadrático e custos de

ajustamento fixo como casos particulares. Os resultados do modelo determinístico, no

qual se admitiu prefeita previsibilidade da variável de custo salarial real médio e

produto, indicaram que o modelo dinâmico com custos de ajustamentos quadráticos

pode ser útil para dar uma idéia da dinâmica do ajuste do emprego, porém mostra

apenas parte dessa história. Isso ficou evidente a partir do instante em que foi estimado

o modelo geral com custos de ajustamentos quadráticos e custos fixos, cujas evidências

demonstraram a necessidade de incorporar ambos os custos. Os resultados do modelo

estocástico, no qual admitiu-se a endogeneidade dos regressores produto e custo salarial

real médio, não foram diferentes dos apresentados pelo modelo determinístico.

De um modo geral, os resultados obtidos têm duas contribuições a dar para a

literatura que visa estudar os modelos dinâmicos de demanda por trabalho no Brasil. A

primeira delas é oferecer evidências de que os custos de ajustamentos não são apenas

quadráticos, como foi abordado nos estudos realizados com dados para o Brasil. Como

foi mencionado no capítulo 2, embora esse tipo de custos de ajustamento tenha um

papel importante teoricamente, evidências empíricas internacionais baseadas em micro-

dados têm sugerido que a hipótese deva ser substituída por uma mais rica de custos de

107

ajustamento. A segunda delas é ressaltar a heterogeneidade, não só no que diz respeito

às características das firmas, mas também do seu comportamento diante de um choque

nas condições de demanda. Isso leva a crer que o uso de dados no nível das firmas,

ainda pouco explorado, permite conhecer o processo de ajustamento com mais precisão,

principalmente no Brasil, cujas estimativas para modelos dinâmicos de demanda por

trabalho com esse tipo de informação é praticamente inexistente.

Como propostas para estudos futuros é importante esclarecer que no modelo de

duração utilizado no capítulo 3 não foi levada em conta a existência de covariadas, já

que foi realizada uma simples análise de sobrevida. Caberia, assim, estimar um modelo

de duração do ajustamento do emprego, no qual pudessem ser incorporadas as

covariadas com o intuito de conhecer melhor o padrão de ajustamento segundo as

principais características das firmas. Além disso, a agregação dos dados poderia ser

testada estimando-se modelos para diferentes categorias de trabalhadores, o que

permitiria confirmar se os resultados obtidos para o emprego total seriam ou não

mantidos. O mesmo exercício poderia ser realizado para estudar a agregação temporal.

108

REFERÊNCIAS

ADDISON, J.; PORTUGAL, P. Some specification issues in unemployment duration

analysis.

Labour Economics, v. 5, p. 53-66, 1998.

ALONSO-BORREGO, C. Demand for labour inputs and adjustment costs: evidence

from spanish manufacturing firms.

Labour Economics, v. 5, p. 475-497, 1998.

AMANO, R. A.; WIRJANTO, T. S. An empirical study of dynamic labor demand with

integrated forcing processes.

Journal of Macroeconomics, v. 19, p. 697-715, Fall

1997.

AMANO, R. A.; WIRJANTO, T. S. The dynamic behavior of canadian imports and the

linear-quadratic model: evidence based on the Euler equation.

Working Paper of the

Bank of Canada. May 1994.

AMANO, R. A. Empirical evidence on the cost of adjustment and dynamic labour

demand.

Working paper of the Bank of Canada, n. 95-3, Bank of Canada, 1995.

AMBRÓZIO, A. M. H. P.

Custos de ajustamento e demanda dinâmica por trabalho.

Dissertação (Mestrado em 1999) Departamento de Economia, Pontifícia Universidade

Católica, Rio de Janeiro,1999.

ANDERSON, P. M. Linear adjustment costs and seasonal labor demand: evidence from

retail trade firms.

Quarterly Journal of Economics, v. 108, p. 1015-1042, 1993.

ANDERSON, T. W.; HSIAO, C. Formulation and estimation of dynamic models using

panel data.

Journal of Econometrics, v. 18, p. 47-82, 1982.

ARELLANO, M. e BOND, S. Some tests of specification for panel data: Monte Carlo

evidence and an application to employment equations.

Review of Economic Studies, v.

58, p. 277-297, 1991.

AZEVEDO, P. F. de; TONETO JÚNIOR, R. Relocalização do emprego industrial

formal no Brasil na década de 90.

Pesquisa e Planejamento Econômico, v. 31, p. 153-

186, abril 2001.

BALTAGI, B. H.

Econometric analysis of panel data. 3th ed. New Dehli: John Wiley

& Sons, 2005.

BARROS, R. P.; CORSEUIL, C. H.; GONZAGA, G. A evolução da demanda por

trabalho na indústria brasileira: evidências de dados por estabelecimento – 1985/97.

Pesquisa e Planejamento Econômico, v. 31, p. 187-212, ago 2001.

BERTOLA, G. Job security, employment and wages.

European Economic Review, v.

34, p. 851-886, 1990.

BENTOLILA, S.; BERTOLA, G. Firing costs and labour demand: how bad is

eurosclerosis?.

The Review of Economics Studies, v. 57, p. 381-402, 1990.

109

BENTOLILA, S.; SAINT-PAUL, G., A model of labor demand with linear adjustment

costs.

Labour Economics 1, p. 303-326, 1994.

BLANCHARD, O.; FISCHER, S.

Lectures on macroeconomics. Cambridge: The MIT

Press. 1989.

BRESSON, G.; KRAMARZ, F.; SEVESTRE, P. Dynamic labour demand models. in:

MATYAS, L.; SEVESTRE, P. (Ed.).

The econometric of panel data: handbook of

theory and application. Norwell: Kluwer Academic Pub, 1993.

BURDA, M. C. Monopolistic competition, costs of adjustment, and the behavior of

european manufacturing employment.

European Economic Review, v. 35, p.61-79,

1991.

BURGESS, S. M.; DOLADO, J. J. Intertemporal rules with variable speed of

adjustment: an application to UK manufacturing employment.

The Economic Journal,

v. 99, p. 347-365, June 1989.

BURGESS, S. M. Employment adjustment in UK manufacturing.

The Economic

Journal, v. 98, p. 81-103, march 1988.

BUSSAB, W.; MORETTIN, P.

Estatística básica. 4a Ed. São Paulo: Saraiva, 2002.

CABALLERO, R. J.; ENGEL, E. M. R. A. Dynamic (S, s) economies.

Econometrica,

v. 59, no. 6, p. 1659-1686, 1991.

CABALLERO, R. J.; ENGEL, E. M. R. A. Microeconomic adjustment hazards and

aggregate dynamics.

Quarterly Journal of Economics, v. 108, p. 359-383, 1993

CABALERRO, R. J.; ENGEL, E. M. R. A.; HALTIWANGER, J. Aggregate

employment dynamics: building from microeconomic evidence.

The American

Economic Review,

v. 87, p. 115-137, march 1997.

CACCIAMALI, M. C. Processo de informalidade, flexibilização das relações de

trabalho e proteção social na América Latina.

Cadernos PUC: Economia, São Paulo, n.

11, p. 111-142. 2001.

CAHUC, P.; ZYLBERBERG, A.

Labor economics. Cambridge: The MIT Press, 2004.

CARD, D. Efficient contracts with costly adjustment: short-run employment

determination for airline mechanics.

American Economic Review, v. 76, p. 1045-1071,

1986.

CHANG, C.; STEFANOU, S. E. Specification and estimation of asymmetric adjustment

rates for quasi-fixed factors of production.

Journal of Economic Dynamics and

Control, v. 12, p. 145-151, 1988.

COOPER, R. W.; WILLIS, J. L. The economics of labor adjustment: mind the gap.

Working Paper [of the] National Bureau of Economic Research (NBER), n. 8527,

2001.

110

DAVIS, S. J.; HALTIWANGER, J. Gross job flows. ASHENFELTER, O.; CARD, D.

(Ed.).

Handbook of labor economics, v. 3. Netherlands: Elsevier Publishers, 1999.

DOLADO, J.; GALBRAITH, J. W.; BANERJEE, A. Estimating intertemporal

quadratic adjustment cost models with integrated series.

International Economic

Review, v. 32, p. 919-936, november 1991.

ENGLE, R.; GRANGER, C. Co-integration and error correction: representation,

estimation and testing.

Econometrica, vol. 55, p. 251-276, 1987

ENGSTED, T.; HALDRUP, N. The linear quadratic adjustment cost model and the

demand for labor.

Journal of Applied Econometrics, v. 9, p. s145-s159, 1994.

ESTEVÃO, M. M. Emprego, jornada média e custo de ajustamento da mão-de-obra: um

modelo teórico e estimativas para as indústrias brasileiras e paulista.

Cadernos de

economia, Rio de Janeiro, n. 6, IPEA, 1991.

FANELLI, L. A New Approach for estimating and testing the Linear Quadratic

Adjustment Cost Model Under Rational Expectations and I(1) Variables.

Journal of

Economic Dynamics & Control, v. 26, p. 117-139, 2002.

FOOTE, C. L. trend employment growth and the bunching of job creation and

destruction.

The Quarterly Journal of Economics, p. 809-834. 1998.

GONZAGA, G. Asymmetric employment cycles at the firm level: a dynamic labor

demand model and some empirical evidence.

Texto para Discussão: PUC – RJ, Rio de

Janeiro, n. 309, setembro, 1993.

GONZAGA, G.; CORSEUIL, C. H. Emprego industrial no Brasil: análise de curto e

longo prazo.

Revista Brasileira de Economia, 55(4), p. 467-491, out./dez. 2001.

HAMERMESH, D. S. Labor demand and the structure of adjustment costs.

The

American Economic Review, v. 79, p.674-689, september 1989.

HAMERMESH, D. S. Aggregate employment dynamics and lumpy adjustment costs.

Carnegie-Rochester Conferences Series on Public Policy, v. 33, p. 93-130, 1990.

HAMERMESH, D. S. A general model of dynamic labor demand.

The review of

Economics and Statistics, v. 74, n. 4, p. 733-737, 1992

HAMERMESH, D. S.

Labor demand. Princeton University Press, 1993.

HAMERMESH, D. S. Labour demand and the source of adjustment costs.

The

Economic Journal, v. 105, p.620-634, may 1995.

HAMERMESH, D. S. and PFANN, Gerard A. Adjustment costs in factor demand.

Journal of Economic Literature, v. 34, p. 1264-1292, sept. 1996a.

HAMERMESH, D. S. and PFANN, Gerard A. Turnover and the dynamics of labour

demand.

Economica, v. 63, p. 359-367, 1996b.

111

HAMERMESH, D. S.; HASSINK, W. H.; OURS, Jan C. Van. Job turnover and labor

turnover: a taxonomy of employment dynamics.

Annales D’Économie et de

Statistique, v. 41/42, p. 21-40, 1996.

HANSEN, L. P. Large sample properties of generalized method of moments estimators.

Econometrica, v. 50, p. 1029-1054, 1982.

HANSEN , L. P.; SARGENT, T. Instrumental variables procedures for estimating linear

rational expectations models.

Journal of Monetary Economics, v. 9, 1982.

HASKEL, J.; KERLEY, B.; MARTIN, C. Labour market flexibility and employment

adjustment: micro evidence from UK establishments.

Oxford Economic Papers, v. 49,

p. 362-379, 1997.

HILDRETH, A. K.; OHTAKE, F. Labor demand and the structure of adjustment costs

in japan.

Journal of the Japanese and International Economies, v. 12, p. 131-150,

1998.

HOGAN, S.; RAGAN, C. Employment adjustment versus hours adjustment: is job

security desirable?.

Economica, v. 62, p. 495-505, 1995.

JARAMILLO, F.; SCHIANTARELLI, F.; SEMBENELLI, A. Are adjustment costs for

labor asymmetric? an econometric test on panel data for Italy.

The Review of

Economics and Statistics, v. 75, p. 640-648, Nov. 1993.

JOHANSEN, S. Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in Gaussian

vector autoregressive models,

Econometrica, v. 59, p. 1551-1580, 1991.

KENNAN, J. The estimation of partial adjustment models with rational expectations.

Econometrica, v. 47, p. 1441-1455, Nov. 1979

LANCASTER, T.

The econometric analysis of transition data. Cambridge: The MIT

Press, 1990.

LIU, T.; SPECTOR, C. Dynamic employment adjustment over business cycles.

Empirical Economics, v. 30, p. 151-169, 2005.

LUNDGREN, T.; SJOSTROM, M. A flexible specification of adjustment costs in

dynamic factor demand models.

Economic Letters, v. 72, p. 145-150, 2001.

MACCINI, L. J. Adjustment costs,

New Palgrave, v. 1, p. 23-26, 2002.

MCLAUGHLIN, K J. Aggregate employment dynamics and lumpy adjustment costs:

comment,

Carnegie-Rochester Conferences Series on Public Policy, v. 33, p. 131-

136, 1990.

MADDALA, G. S.

Limited-dependent and qualitative variables in econometrics.

Cambridge: The MIT Press, 1983.

112

MAGNUSSON, L.

Demanda por mão-de-obra no setor industrial brasileiro –

1949/95. Dissertação (Mestrado em Economia) - Departamento de Economia,

Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000.

MEYER, J. B.

Custo de ajustamento e demanda por trabalho no Brasil: uma

estimativa setorial. Dissertação (Mestrado em economia) - Departamento de

Economia, pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, 1998.

MODESTO, L.; THOMAS, J. P. An analysis of labour adjustment costs in unionized

economies.

Labour economics, v. 8, p. 475-501, 2001.

NERI, M.; CAMARGO, J.; REIS, M. C. Mercado de trabalho nos anos 90: fatos

estilizados e interpretações,

Texto para Discussão: IPEA, Rio de janeiro, n. 743, Jul.

2000.

NICKELL, S. J. Fixed costs, employment and labour demand over the cycle.

Economica, v. 45, p. 329-345, Nov. 1978.

NICKELL, S. J. Dynamic models of labour demand. ASHENFELTER, O; LAYARD,

R. (Ed.).

Handbook of labor Economics. v. 1, Netherlands: Elsevier Publishers, p.

473-522, 1986.

NICKEL, S.; WADHWANI, S. Employment determination in British industry:

investigations using micro-data.

Review of Economics Studies, v. 58, p. 955-969,

1991.

OI, W. Y. Labor as a quasi-fixed factor.

Journal of Political Economy, v. 70, p. 538-

555, 1962.

PALM, F. C.; PFANN, G. Interrelated demand rational expectations models for two

types of labor.

Oxford Bulletin of Economics and Statistics, v. 52, n. 1, p. 45-68,

1990.

PEEL, D. A.; WALKER, I. Short-run employment functions, excess supply and the

speed of adjustment: a note.

Economica, v. 45, p. 195-202, may 1978.

PEREIRA, R.; GONZAGA, G.

Demanda dinâmica por emprego e horas: uma

aplicação do modelo linear-quadrático. Rio de janeiro: IPEA, DIPES, 1998.

(Série

seminários IPEA, n. 17).

PEREIRA, R. M.

Demanda Dinâmica por emprego e horas e a questão da partilha

do trabalho: aplicações do modelo linear-quadrático. Dissertação (Mestrado em

economia) - Departamento de Economia, Pontifícia Universidade Católica, Rio de

Janeiro, 1998.

PFANN, G. A.; PALM, F. C. Asymmetric adjustment costs in non-linear labour

demand models for the Netherlands and UK. manufacturing sectors.

Review of

Economic Studies

, v. 60, p. 397-412, 1993.

113

PFANN, G. A.; VESPARGEN, B. The structure of adjustment costs for labour in the

Dutch manufacturing sector.

Economics Letters, v. 29, p. 365-371, 1989.

PFANN, G. A. Factor demand models with nonlinear short-run fluctuations.

Journal of

Economic Dynamic and Control, v. 20, p. 215-331, 1996.

PFANN, G. A. Measuring and forecasting asymmetries in employment cycles with us

labor market applications.

International Journal of Forecasting, v. 17, p. 433-445,

2001.

REZITIS, A. N.; BROWN, A. B.; FOSTER, W. E. Adjustment costs and dynamic

factor demands for u.s. cigarette manufacturing.

Agricultural Economics, v. 18, p.

217-231, 1998.

REIS, M. C.; GONZAGA, G. Desemprego e deslocamentos setoriais da demanda por

trabalho no Brasil.

Texto para Discussão: PUC-RJ, Rio de Janeiro, n. 427, abr. 2000.

RIBEIRO, E. P. ; CORSEUIL, C. H. ; SANTOS, D. D. ; SERVO, L. S. ; AMORIM, B.;

FURTADO, P. Trade liberalization, the exchange rate, and job flows in Brazil.

Journal

of Policy Reform, Londres, v. 7, n. 4, p. 219-233, 2004.

ROBERTSON, R.; DUTKOWSKY, D. H. Labor adjustment costs in a destination

country: the case of Mexico.

Journal of Development Economics, v. 67, p. 29-54,

2002.

ROSS, D. R.; ZIMMERMANN, K. F. Evaluating reported determinants of labor

demand.

Labour Economics, v. 1, p. 71-84, 1993.

ROTA, P. Dynamic labour demand with lumpy and kinked adjustment costs.

Nota de

Lavoro: Fondazione Eni Enrico Mattei, n. 20, 2001.

ROTA, P. Estimation labor demand with fixed costs.

International Economic Review,

v. 45, no. 1, p. 25-48, 2004.

SAINT-PAUL, G. Dynamic labor demand with dual labor markets.

Economic Letters,

v. 36, p.219-222, 1991.

SARGENT, T. J. Estimation of dynamic labor demand schedules under rational

expectations.

Journal of Political Economy, v. 86, n. 6, p. 1009-1044, 1978.

SARGENT, T. J.

Macroeconomic theory. Boston: Academic Press. 1986.

VAREJÃO, J.; PORTUGAL, P. Employment dynamics and structure of labor

adjustment costs.

Discussion Paper: Institute for the Study of Labor (IZA), n. 1922,

Jan. 2006.

114

APÊNDICE A – Tabela 12

Tabela 12: Estimativas para demanda por trabalho das empresas industriais do Rio Grande do Sul (1991-2004) - modelo estocástico

(a’’)

MQO

(b’’)

(c’’)

(d’’)

MGM-H

(e’’)

MGM-R

(f’’)

MGM-T

(g’’)

(h’’)

(i’’)

MGM-H

(j’’)

MGM-R

(k’’)

MGM-T

Constante 0,0239

(0,0320)

0,7178***

(0,0974)

-0,0098

(0,0093)

-0,0127***

(0,0030)

-0,0127***

(0,0034)

-0,0154***

(0,0025)

0,3225***

(0,1247)

-0,0134

(0,0092)

-0,0173***

(0,0029)

-0,0173***

(0,0055)

-0,0199***

(0,0035)

t-1

0,9169***

(0,0069)

0,6039***

(0,0183)

- - - - 0,6583***

(0,2258)

- - - -

-0,2009***

(0,0097)

-0,1905***

(0,0098)

- - - - -0,1964***

(0,0101)

- - - -

0,1750***

(0,0074)

0,1827***

(0,0083)

- - - - 0,1919***

(0,0085)

- - - -

t-1

0,1174***

(0,0088)

0,129

(0,0100)

- - - - 0,0261

(0,0092)

- - - -

t-1

-0,1043***

(0,0078)

-0,0040

(0,0088)

- - - - -0,0151

(0,0092)

- - - -

t-1

- - 0,5950***

(0,2701)

0,5221***

(0,0842)

0,5221***

(0,1101)

0,4197***

(0,0695)

- 0,7997***

(0,4030)

0,3877***

(0,0755)

0,3877***

(0,1944)

0,2916***

(0,0818)

dwr

- - -0,1307

(0,1091)

-0,1872***

(0,0331)

-0,1872***

(0,0535)

-0,1903***

(0,0280)

- -0,0408

(0,0816)

-0,1128***

(0,0301)

-0,1128***

(0,0440)

-0,1381***

(0,0233)

dyr

- - 0,1069

(0,1279)

0,1635***

(0,0361)

0,1635***

(0,0648)

0,1645***

(0,0308)

- 0,0092

(0,0996)

0,0841***

(0,0324)

0,0841

(0,0554)

0,1269***

(0,0255)

dwr

t-1

- - 0,0045

(0,0361)

0,0260

(0,0191)

0,0260

(0,0202)

0,0172

(0,0128)

- 0,0994***

(0,0448)

0,0671***

(0,0202)

0,0671***

(0,0320)

0,0439***

(0,0183)

dyr

t-1

- - 0,0151

(0,0279)

-0,0092

(0,0187)

-0,0092

(0,0224)

-0,0055

(0,0132)

- -0,0594

(0,0371)

-0,0359***

(0,0193)

-0,0359

(0,0331)

-0,0344**

(0,0182)

lambda

- - - - - - 1,2349***

(0,2267)

4,9655**

(0,0092)

2,6652***

(0,4461)

2,6652***

(1,2235)

2,4199***

(0,5568)

n.observações 2482 2482 1536 1925 1925 1925 2389 1472 1854 1854 1854

R2 0,97 0,96 0,05 0,95 0,01

Teste F 17980,27 531,19 21,33

90,01 64,22 91,66 438,28 20,26 80,15 38,29 67,16

Sargan test 4,91 46,61

(0,5297)

54,03

(0,2550)

61,52 61,68

(0,0887)

63,22

(0,0693)

Autorrelação 1ª -7,05

(0,0000)

-4,20

(0,0000)

-5,15

(0,0000)

-4,12

(0,0000)

-1,79

(0,0000)

-2,76

(0,0058)

Autorrelação 2ª 28,00 42,46 0,20

(0,8441)

0,19

(0,8520)

0,17

(0,8637)

0,58

(0,5639)

0,65

(0,5174)

0,51

(0,6123)

Fonte: Elaboração própria.

115

APÊNDICE B – Tabela 13

Tabela 13: Resultados do teste de autocorrelação LM para o modelo estocástico

MQO MQO MQO WG WG WG

t-1

0.11 0.113 0.144 -0.038 -0.016 0.007

(3.57)** (4.09)** (5.07)** -0.85 -0.41 -0.22

t-2

0.102 0.093 - -0.009 -0.001 -

(3.29)** (3.35)** - -0.22 -0.02

t-3

0.052 - - -0.048 - -

-1.72 - - -1.34

- -

t-4

- - - -

- -

- - - -

- -

t-1

0.004 0.011 -0.021 0.022 -0.01 0.004

-0.49 -1.34 (2.65)** -0.62 -0.33 -0.19

-0.001 0.005 -0.019 0.052 0.047 0.042

-0.09 -0.55 (2.34)* (3.78)** (3.78)** (4.41)**

-0.006 -0.012 0.016 -0.011 -0.003 -0.013

-0.8 -1.82 (2.49)* -1.03 -0.27 -1.59

Constante 0.057 0.072 0.009 -0.3 -0.235 -0.122

-0.87 -1.23 -0.2 -1.36 -1.34 -1.03

Observações 1208 1536 1941 1208 1536 1941

R2 0.03 0.03 0.01 0.02 0.02 0.02

N*R2

36.24 46.08 19.41 24.16 30.72 38.82

Fonte: Elaboração própria. Valor absoluto da estatística t dentro dos parênteses.

Nota: * significante a 5%; ** significante a 1%.

116

APÊNDICE C –Tabela 14

Tabela 14: Estimativas para a validação dos instrumentos

Variável dn

t-1

dwr

dyr

t-2

-0.399 0.1 0.474

(13.82)** -1.56 (5.03)**

t-3

-0.038 0.189 0.009

-1.49 (3.32)** -0.11

t-1

-0.13 -0.405 0.282

(10.09)** (13.86)** (6.76)**

t-1

0.145 0.021 -0.822

(14.16)** -0.94 (24.77)**

t-2

-0.01 -0.229 -0.083

-0.77 (7.38)** (2.07)*

t-2

0.017 -0.184 -0.001

-1.54 (7.04)** -0.04

t-3

- 0.171 -

(13.90)**

Constante 0.944 4.25 8.406

(7.04)** (14.41)** (19.42)**

Num. observações 1550 1531 1545

Number of cod_ui 314 312 313

R2 0.32 0.74 0.61

Fonte: Elaboração própria. Valor absoluto da estatística t dentro dos parênteses.

Nota: * significante a 5%; ** significante a 1%

Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
 
Milhares de Livros para Download:
 
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas

Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
 
 