xi
Figura 4.22 – Detalhe da deformada no nó central......................................................... 62
Figura 4.23 – Etapas da análise. ..................................................................................... 62
Figura 4.24 – (a) Tempos de simulação; (b) Média de iterações por intervalo de tempo.
..................................................................................................................... 63
Figura 4.25 – (a) Deslocamentos verticais do nó central para o algoritmo NR – PCG; (b)
Detalhe dos deslocamentos verticais do nó central..................................... 65
Figura 4.26 – Desenho esquemático da malha de elementos finitos. ............................. 67
Figura 4.27 – História das máximas freqüências para o pêndulo triplo. ........................ 67
Figura 4.28 – História das mínimas freqüências para o pêndulo triplo. ......................... 68
Figura 4.29 – Etapas da análise do pêndulo triplo.......................................................... 69
Figura 4.30 – Deslocamento horizontal na extremidade direita para s01,0t =∆ . .......... 70
Figura 4.31 – Deslocamento vertical na extremidade direita para s01,0t =
. .............. 70
Figura 4.32 – Comparação entre as respostas obtidas com o algoritmo NR - CG para
dois intervalos de tempo. ............................................................................ 71
Figura 4.33 – Detalhe da comparação entre as respostas obtidas com o algoritmo NR -
CG para dois intervalos de tempo............................................................... 71
Figura 4.34 – Representação gráfica dos valores dos erros relativos em cada intervalo de
tempo analisado. ......................................................................................... 72
Figura 4.35 – Representação gráfica dos tempos de simulação para cada intervalo de
tempo analisado. ......................................................................................... 73
Figura 4.36 – Representação gráfica das médias de iterações por intervalo de tempo para
cada intervalo de tempo analisado. ............................................................. 74
Figura 4.37 – Etapas da análise do pêndulo quíntuplo. .................................................. 75
Figura 4.38 – (a) e (b) Deslocamentos horizontal e vertical na extremidade direita para
s01,0t =∆ ; (c) e (d) Deslocamentos horizontal e vertical na extremidade
direita para s001,0t =∆ . ............................................................................. 76
Figura 4.39 – (a) e (b) Deslocamentos horizontal e vertical na extremidade direita para
s0001,0t =∆ ................................................................................................ 77
Figura 4.40 – História no tempo da máximas freqüências. ............................................ 77
Figura 4.41 – História no tempo da mínimas freqüências. ............................................. 78
Figura 4.42 – Representação gráfica dos tempos de simulação para cada intervalo de
tempo analisado. ......................................................................................... 79
Figura 4.43 – Representação gráfica das médias de iterações por intervalo de tempo para
cada intervalo de tempo analisado. ............................................................. 80
Figura 4.44 – (a), (c) e (e) Erros em energia para s01,0t
,s001,0t
e s0001,0t =∆ ;
(b), (d) e (f) Detalhes dos gráficos (a) (c) e (e)........................................... 81
Figura 4.45 – Deslocamento horizontal na extremidade direita para s01,0t =∆ , usando o
algoritmo NR - Método direto. ................................................................... 83
Figura 4.46 – Deslocamento vertical na extremidade direita para s01,0t =
, usando o
algoritmo NR - Método direto. ................................................................... 83
Figura A. 1 – Estrutura de molas conectadas em série................................................... 89
Figura A. 2 – Numeração dos elementos........................................................................ 89
Figura B. 1 – Elemento de barra..................................................................................... 95