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CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DA
ADERÊNCIA ENTRE BARRAS DE AÇO E
CONCRETOS AUTO-ADENSÁVEIS
Fernando Menezes de Almeida Filho
ORIENTADORA: Profa. Dra. Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs
São Carlos
2006
Tese apresentada à Escola de
Engenharia de São Carlos, da
Universidade de São Paulo, como
parte integrante
dos requisitos
para obtenção do Título de Doutor
em Engenharia de Estruturas.
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A minha amada esposa, Andréa e
ao nosso pequeno Pedro.
AGRADECIMENTOS
À Deus, criador de tudo e de todos, por iluminar minha trilha com minha
Família e meus Amigos.
A minha querida esposa Andréa Rocha Repenning, amor da minha vida,
companheira e amiga incansável, pela sua enorme paciência, dedicação, carinho,
apoio, incentivo e alegria, que se tornou junto com nosso pequeno Pedro, o maior
objetivo e realização de minha vida.
Aos meus pais, em especial, minha querida mãe, Alanir, que sempre pensou
anos-luz à frente de tudo e de todos, para me transformar no que sou.
A toda minha família, que sempre apoiou e acreditou em mim.
À minha orientadora, Professora Ana Lúcia, minha profunda gratidão por sua
incansável e sempre bem humorada orientação e sua profunda sabedoria nos
instantes de maior necessidade.
A FAPESP pelo auxílio financeiro que propiciou o desenvolvimento da
pesquisa e a CAPES e ao CNPq, pelas bolsas de estudos para o doutorado no
Brasil e no Exterior.
Ao meu grande amigo de Fortaleza, Ednardo, pessoa de valor ímpar e de
inquestionável sabedoria a quem prezo e estimo muito.
Aos Professores Joaquim e Magnólia Mota, que foram fontes de minha
inspiração para a engenharia de estruturas.
Aos meus inestimáveis amigos e companheiros do Departamento de
Engenharia de Estruturas, em especial Rodrigo Gustavo Delalibera, Adilson
Roberto Takeuti, Ricardo Carrazedo, João de Deus, Silvana De Nardin, Alex
Sander Clemente, Caio Gorla Nogueira e Walter Luíz pelos momentos de grande
alegria e apoio que, direta ou indiretamente, contribuíram para esta pesquisa.
Às empresas Holcim, Brasil Minas S.A., Elken e Grace Brasil, meu profundo
agradecimento pelo material doado à pesquisa.
Aos meus amigos de Barcelona, Carlos Boneti, Bryan Barragán, José Ortiz,
Joan Ramón Casas, Miguel Angel e Camilo Bernard, exemplos de pessoas com
extrema competência e alegria, que foram fundamentais para minha estadia em
Barcelona.
Aos professores e funcionários do Departamento de Engenharia de
Estruturas, e aos técnicos do Laboratório de Estruturas, Fabiano, Amauri, Luís
Vareda, Mário, Mauri e Valdir pela grande ajuda na elaboração dos ensaios e nas
“infindáveis” concretagens realizadas, meu agradecimento e respeito.
294
Índice
Resumo vii
Abstract ix
1.
Introdução 1
1.1. Objetivos e justificativas 3
1.2. Metodología 4
1.3. Conteúdo do trabalho 5
2.
Concreto auto-adensável 7
2.1. Considerações iniciais 7
2.2. Propriedades do CAA no estado fresco 8
2.2.1.
Habilidade de passagem 9
2.2.2.
Resistência à segregação 11
2.2.3.
Habilidade de Preenchimento 11
2.2.4.
Trabalhabilidade 11
2.3. Materiais 13
2.3.1.
Agregado fino 13
2.3.2.
Agregado graúdo 14
2.3.3.
Cimento 16
2.3.4.
Aditivos e Adições Minerais 17
2.3.4.1.
Superplastificante 18
2.3.4.2.
Sílica ativa 22
2.3.4.3.
Finos (
fillers
) 23
2.4. Métodos de verificação e aprovação do traço da mistura de CAA 26
2.4.1.
Ensaio de espalhamento (Slump flow test) 26
2.4.2.
Ensaio de funil-V (V-funnel test) 28
2.4.3.
Ensaio de caixa-L (L-Box test) 28
2.4.4.
Ensaio de tubo-U (U-pipe test) 30
2.4.5.
Ensaio de Anel-J (J ring) 32
2.4.6.
Ensaio de Alto-adensamento do concreto 33
2.5. Considerações finais 33
3.
Determinação da composição do CAA 35
3.1. Considerações iniciais 35
3.2. Proposta para determinação do concreto auto-adensável 40
295
3.3. Materiais utilizados 42
3.4. Etapa Pasta 43
3.5. Etapa agregado 51
3.6. Etapa concreto 52
3.7. Considerações finais e resumo dos traços desenvolvidos 58
4.
Aderência aço-concreto 61
4.1. Considerações iniciais 61
4.2. Mecanismo de ruptura 63
4.3. Considerações sobre a avaliação da resistência de aderência 65
4.4. Considerações sobre os ensaios de aderência 67
4.5. Análise local da resistência de aderência 71
4.6. Considerações sobre investigações da resistência de aderência em
concretos auto-adensáveis 73
4.7. Considerações finais 74
5.
Investigação experimental da aderência 77
5.1. Programa experimental 77
5.2. Geometria dos modelos 79
5.2.1.
Modelos de arrancamento 79
5.2.2.
Modelos de viga 80
5.3. Instrumentação 83
5.3.1.
Ensaios de arrancamento 83
5.3.2.
Ensaios de viga 83
5.4. Aplicação do carregamento 84
5.5. Caracterização das barras de aço 85
5.6. Modelos de arrancamento 86
5.6.1.
Série 1 86
5.6.1.1.
Modelos em CC 86
5.6.1.2.
Modelos em CAA 89
5.6.2.
Série 2 91
5.6.2.1.
Modelos em CC 91
5.6.2.2.
Modelos em CAA 93
5.6.3.
Série complementar 96
5.7. Modelos de viga 99
296
5.7.1.
Série 1 100
5.7.1.1.
Modelos em CC 100
5.7.1.2.
Modelos em CAA 104
5.7.2.
Série 2 107
5.7.2.1.
Modelos em CC 107
5.7.2.2.
Modelos em CAA 111
5.8. Considerações finais 115
6.
Variabilidade das propriedades do CAA no estado fresco e
endurecido 119
6.1. Considerações iniciais 119
6.2. Objetivos 120
6.3. Materiais utilizados 121
6.4. Estudo da composição do traço 122
6.4.1.
Etapa pasta 122
6.4.2.
Etapa esqueleto granular 123
6.4.3.
Etapa concreto 124
6.5. Variabilidade do concreto auto-adensável no estado fresco 125
6.6. Variabilidade do concreto auto-adensável no estado endurecido 128
6.7. Variabilidade da aderência do concreto auto-adensável 133
6.7.1.
Materiais e equipamentos utilizados 133
6.7.1.1.
Aço 133
6.7.1.2.
Concreto 133
6.7.1.3.
Equipamentos utilizados 133
6.7.2.
Programa de ensaios 134
6.7.3.
Resultados 137
6.7.3.1.
Série C1 137
6.7.3.2.
Série C2 139
6.7.3.3.
Série C3 142
6.8. Considerações finais 144
7.
Simulação numérica 147
7.1. Considerações iniciais 147
7.1.1.
Materiais 150
7.1.1.1.
Concreto 150
297
7.1.1.2.
Aço 151
7.1.1.3.
Interface aço-concreto 151
7.2. Elementos utilizados 152
7.3. Simulação numérica 153
7.3.1.
Modelos de arrancamento 153
7.3.2.
Modelos de viga 159
7.4. Considerações finais 165
8.
Análise e discussão dos resultdos 167
8.1. Considerações iniciais 167
8.1.1.
Critérios para análise da resistência de aderência 168
8.1.2.
Critérios para previsão da resistência à tração e do módulo de
elasticidade do concreto 171
8.1.3.
Critérios para análise dos resultados 172
8.1.4.
Parâmetros estatísticos analisados 172
8.1.4.1.
Média 173
8.1.4.2.
Desvio Padrão 173
8.1.4.3.
Coeficiente de Variação 173
8.1.4.4.
Bias
Factor
(λ) 173
8.1.4.5.
Distribuição normal probabilística 174
8.1.4.6.
Intervalo de confiança 174
8.2. Comparação das propriedades mecânicas dos concretos
desenvolvidos e as formulações 174
8.3. Ensaios de arrancamento 178
8.3.1.
Série 1 178
8.3.2.
Série 2 183
8.3.3.
Série complementar 187
8.4. Ensaios de viga 191
8.4.1.
Série 1 192
8.4.2.
Série 2 200
8.5. Comparação entre os modelos de viga e de arrancamento e as
formulações para previsão da resistência de aderência 207
8.5.1.
Modelos de arrancamento 208
8.5.2.
Modelos de viga 209
298
8.5.3.
Comparação dos resultados da resistência de aderência entre os
modelos de arrancamento e de viga 210
8.5.4.
Comparação com a previsão da resistência de aderência 213
8.6. Variabilidade do concreto auto-adensável 221
8.6.1.
Estado fresco 221
8.6.2.
Estado endurecido 221
8.6.3.
Variabilidade da aderência 231
8.7. Simulação numérica 238
8.7.1.
Série 1 239
8.7.1.1.
Modelos de arrancamento 239
8.7.1.2.
Modelos de viga 243
8.7.2.
Série 2 250
8.7.2.1.
Modelos de arrancamento 250
8.7.2.2.
Modelos de viga 253
9.
Considerações finais 261
9.1. Comentários sobre os resultados obtidos 262
9.1.1.
Investigação experimental do concreto auto-adensável 262
9.1.2.
Investigação experimental da aderência 262
9.1.3.
Simulação numérica dos ensaios de aderência 264
9.1.4.
Comparação dos resultados com formulações de previsão do
comportamento do CAA e da resistência de aderência 265
9.1.5.
Variabilidade do concreto auto-adensável 265
9.2. Conclusões 269
9.3. Propostas de futuras pesquisas 270
Bibliografia 271
299
vii
Resumo
Almeida Filho, F. M. (2006). Contribuição ao estudo da aderência entre barras de aço
e concretos auto-adensáveis. Tese de doutorado, Escola de Engenharia de São
Carlos, Universidade de São Paulo, 291 p., São Carlos-SP, Brasil.
A busca por novos materiais estruturais visa a melhoria da qualidade e
desempenho das estruturas, impulsionando o desenvolvimento científico e
tecnológico. O concreto auto-adensável surgiu da necessidade de se dispensar o difícil
e oneroso trabalho de vibração do concreto, sendo definido como um material capaz
de fluir dentro de uma fôrma, passando pelas armaduras e preenchendo a mesma,
sem o uso de equipamentos de vibração.
Esta pesquisa caracteriza-se como um estudo teórico-experimental da aderência
aço-concreto, utilizando concreto do tipo auto-adensável, mediante ensaios
monotônicos de flexão em vigas e de arrancamento seguindo o modelo padrão do
Rilem-Ceb-Fip (1973). O estudo considerou como parâmetros fundamentais o tipo de
concreto (auto-adensável e convencional), a resistência à compressão do concreto e
os diâmetros das barras. Ainda, realizou-se um estudo com relação à variabilidade do
concreto auto-adensável nos estados fresco e endurecido, constatando que este
possui pequena variação. De posse dos resultados, buscou-se verificar a previsão das
formulações empregadas na literatura e pelos principais códigos internacionais.
De acordo com os resultados, o comportamento dos modelos de viga e de
arrancamento para ambos os concretos foi similar, mostrando que o concreto auto-
adensável possui características semelhantes ao concreto convencional, com as
vantagens da trabalhabilidade no estado fresco. Quanto à análise numérica, os
modelos desenvolvidos representaram de forma satisfatória o comportamento dos
ensaios, e forneceram uma idéia do comportamento da tensão de aderência na sua
interface. Com relação às formulações teóricas, verificou-se que tanto para o concreto
convencional quanto para o auto-adensável, ocorre uma superestimativa da
resistência de aderência.
Palavras-chave: Aderência, concreto auto-adensável, concreto convencional,
arrancamento, simulação numérica, análise experimental, flexão.
ix
Abstract
Almeida Filho, F. M. (2006). Contribution to the study of the bond between steel bars
and self-compacting concrete. Doctoral thesis, Escola de Engenharia de São Carlos,
Universidade de São Paulo, 291 p., São Carlos-SP, Brasil (in portuguese).
The search for new structural materials aims the improvement of the structures
performance, pushing the scientific and technological development. Self-compacting
concrete (SCC) origin was due to the need to avoid the difficult and expensive process
of concrete vibration. It has been defined as a material capable to flow inside a
formwork, passing through the reinforcement and filling it completely, without using of
any special equipment.
This research is characterized as a theoretical and experimental study of steel-
concrete bond, using SCC, through pull-out tests and beam tests standardized by
Rilem-Ceb-Fip model. The study considered as main parameters the concrete type
(ordinary concrete and SCC), its compressive strength and the steel bars diameters.
Yet, a study of the variability of the properties of SCC, both in fresh and hardened state
was also performed, showing that SCC is a very reliable material. The obtained results
were compared with the ones established by the related bibliography and by the main
International Codes.
According to the results, the behavior of the beams and pull-out tests were very
similar for both concretes (SCC and OC), with the well know advantages for the SCC in
fresh state. About the numerical approach, the developed models represented
satisfactory the test behavior (beam and pull-out) and gave an idea of the bond stress
behavior on the steel-concrete interface. About the theoretical formulations, it was
verified the they usually overestimate the bond strength, for both types of concrete.
Keywords: Bond, self-compacting concrete, pull-out, flexure, ordinary concrete,
numerical simulation, experimental analysis.
viii
x
1
1. Introdução
Introdução
Desde o início da utilização do concreto armado, a aderência entre aço e
concreto tem sido objeto de estudo de diversos pesquisadores. Essa interação entre
os materiais é o mecanismo que caracteriza o concreto armado, pois a condição de
que haja aderência entre a superfície da barra de aço e o concreto adjacente define o
comportamento das estruturas obtidas. A aderência depende, além das características
da barra de aço, das propriedades do concreto e, portanto, seu estudo passa pelo
conhecimento dos materiais envolvidos na sua produção.
Com o passar dos anos, houve um grande desenvolvimento tecnológico dos
materiais empregados na construção civil, dando origem aos concretos de alto
desempenho e do tipo auto-adensável, que dispensa a etapa de vibração no canteiro
de obras. No estudo da aderência, entretanto, pouco foi observado com relação ao
comportamento dessa ligação com a utilização de concretos auto-adensáveis.
Segundo a literatura, dois modelos têm sido utilizados para se verificar o
escorregamento da barra e as tensões de aderência na flexão, sendo eles: ensaios de
arrancamento e o modelo de vigas com traspasse de barras.
Dentre as pesquisas existentes, muito sobre o comportamento da aderência aço-
concreto precisa ser estudado, pois fatores como: resistência à compressão do
concreto, a presença de fibras metálicas, o comprimento de ancoragem, o grau de
confinamento e a quantidade de armadura utilizada são fatores que possuem uma
infinidade de variáveis interdependentes que interferem na ligação aço-concreto
(Tholen & Darwin, 1998; Oragun et al. 1977; Hamad, 1995; Losberg & Olsson, 1979;
1
2
Fergunson & Thompson, 1962; Hwang et al., 1996; Azizinamini et al., 1993;
Azizinamini et al., 1999).
Atualmente, o concreto auto-adensável, ou CAA, pode ser classificado como um
material de construção avançado. Sua composição inclui materiais inorgânicos de
granulação fina, oferecendo a possibilidade de se utilizar pó de agregado,
extremamente fino, o qual é considerado rejeito, sem qualquer aplicação na indústria e
que demanda custo para seu descarte. Este concreto teve origem no Japão onde
surgiu da necessidade de se dispensar o difícil e oneroso trabalho de vibração do
concreto lançado às fôrmas, o que mostra que as principais causas de sua origem
foram a economia de mão-de-obra (insumo que gera altos gastos em uma obra) e a
durabilidade das estruturas. De acordo com Okamura (1997), um adensamento
adequado do concreto por operários treinados era importante para obter estruturas
duráveis; entretanto, tais operários seriam extremamente dispendiosos, pois, fora o
correto treinamento, ainda haveria o custo da utilização de tal serviço.
Segundo Vachon (2003), a primeira publicação sobre o concreto auto-adensável
(CAA) foi apresentado na EASEC-2 (East-Asia and Pacific Conference on Structural
Engineering and Construction – 2) em 1989, e foi seguido de outra apresentação na
CANMET (Energy Diversification Research Laboratories) e no ACI em 1992. Em 1997,
o Comitê TC 174 do RILEM, em concreto auto-adensável, foi fundado.
De acordo com Bartos (2000), o princípio do concreto auto-adensável não é
novo. Aplicações em fundações submersas requerem um concreto que seja fluido sem
que necessite de adensamento, pois, freqüentemente, a vibração é impossível. No
início dos anos 90 existiam pouquíssimas publicações a respeito do concreto auto-
adensável, e se concentravam no Japão. As indústrias que detinham o conhecimento
e prática de sua construção mantinham em segredo tal concreto como uma vantagem
comercial. A partir daí, diversos nomes para o concreto auto-adensável apareceram,
de acordo com a empresa que o fabricava, tais como, NVC (Non-Vibrated Concrete),
SQC (Super Quality Concrete) ou Biocrete.
Segundo Okamura (1997), o CAA é uma mistura que pode ser adensada em
qualquer local na fôrma, apenas por meio da acomodação devida ao seu peso próprio
e sem necessidade de vibração. Do mesmo modo, pode ser definido como um
concreto capaz de fluir dentro de uma fôrma, passando pelas armaduras e
preenchendo a mesma, sem o uso de equipamentos de vibração. Assim, o uso do
CAA aumenta a produtividade, reduz a mão de obra exigida e melhora o ambiente de
trabalho (Gomes, 2002).
3
1.1. Objetivos e justificativas
O objetivo geral desta pesquisa é estudar o comportamento da aderência aço-
concreto mediante ensaios de arrancamento de barras e de vigas submetidas à flexão,
onde o concreto a ser estudado é do tipo auto-adensável.
Quanto aos objetivos específicos colocados, destacam-se: a) comparação do
concreto auto-adensável com o concreto convencional utilizado no mercado; b) estudo
da variabilidade das propriedades mecânicas e da aderência em concretos auto-
adensáveis; c) análise comparativa dos procedimentos dos dois ensaios em si, de
suas vantagens e desvantagens na determinação do comportamento da aderência; d)
desenvolvimento de modelo numérico consistente para a representação dos ensaios
estudados, de forma a permitir uma análise paramétrica mais abrangente do fenômeno
estudado; e) verificar a consistência das formulações empregadas na literatura
corrente e pelos principais códigos internacionais, mediante sua comparação com os
resultados obtidos experimentalmente.
O estudo da aderência entre o aço e o concreto envolve uma grande quantidade
de variáveis, tais como: a resistência à compressão do concreto, diâmetro da barra,
comprimento de ancoragem, adensamento e etc, onde cabe destacar que algumas
dessas variáveis ainda não têm sua influência completamente estabelecida. Em
função disso, surge a necessidade de maiores informações a respeito do
comportamento da aderência em concretos de alta resistência e em vigas submetidas
à flexão; e, por haver ausência de dados a respeito, da tecnologia de concretos auto-
adensáveis no país e de sua influência no comportamento da aderência aço-concreto.
A busca dessas informações motivou este projeto, do qual se esperam subsídios
à futura normatização de ensaios de flexão e de arrancamento e para a utilização do
concreto auto-adensável.
Outro fator que justifica esta pesquisa a utilização cada vez mais freqüente de
concretos de alta resistência à compressão, em virtude da economia e da versatilidade
provocada. Contudo, esse tipo de concreto torna necessária à utilização de grandes
taxas de armadura para garantir uma ductilidade adequada à estrutura, e esta provoca
uma grande dificuldade nas operações de vibração. Seria então desejável utilizar um
concreto tal que a operação de vibração fosse dispensada, tal como o concreto auto-
adensável. Além disso, deve-se considerar que o tempo necessário para o adequado
adensamento (por vibração) do concreto convencional, torna mais lento o andamento
da obra. Assim, as vantagens do concreto auto-adensável podem ser descritas como:
redução do tempo de construção e do custo da obra, aumento da qualidade do
concreto lançado, aumento da segurança e da saúde dos operários, possibilidade de
4
utilização de maiores taxas de armadura e aumento significativo da automação e da
tecnologia do processo construtivo.
E desse modo, a necessidade de se conhecer o comportamento desse
material, particularmente no que se refere à aderência, deu origem a este projeto.
1.2. Metodología
A pesquisa envolve um estudo teórico-experimental, e será dividida em três
partes: revisão bibliográfica, análise experimental e análise teórica (incluindo a
simulação numérica).
A primeira parte da pesquisa será composta de uma revisão bibliográfica
abrangendo, principalmente, os seguintes temas: estudo da aderência aço-concreto,
concretos de alto desempenho, estado da arte relacionada com ensaios de
arrancamento e em vigas, estudo da utilização de concretos do tipo auto-adensáveis e
o comportamento da aderência em concretos auto-adensáveis.
A segunda parte consiste no estudo experimental com o objetivo de se verificar
o comportamento da aderência aço-concreto em concretos auto-adensáveis e
compará-los com os modelos em concretos convencionais. Para isso, será realizado o
estudo de um modelo de viga submetido à flexão e de um modelo de arrancamento,
ambos padronizados pelo Rilem-Ceb-Fib (1973).
Além disso, o programa experimental compreendeu um estudo sobre a
variabilidade do concreto auto-adensável em corpos-de-prova de 15x30 cm, ensaiados
aos 28 dias. Os parâmetros observados foram: sua resistência à compressão, sua
resistência à tração, seu módulo de elasticidade longitudinal e sua resistência de
aderência.
A terceira parte consiste em uma simulação numérica, baseada no Método dos
Elementos Finitos, com a finalidade de consolidar um modelo numérico e ainda,
comparar os resultados numéricos e experimentais com as formulações empregadas
na literatura corrente e pelos principais códigos internacionais. Com isso, seria
possível avaliar a versatilidade das expressões propostas por estes modelos e
determinar qual se aproxima mais dos modelos numéricos e experimentais.
5
1.3. Conteúdo do trabalho
O capítulo 1 apresenta uma introdução ao estudo do concreto auto-adensável,
aqui abreviado para CAA, citando algumas peculiaridades de sua origem e suas
principais vantagens, além de, descrever os objetivos, justificativas e a metodologia da
pesquisa.
O capítulo 2 ilustra as características do CAA com grande parte da revisão
bibliográfica realizada, mostrando suas propriedades no estado fresco e a influência
dos materiais utilizados na sua elaboração.
O capítulo 3 mostra a investigação experimental para o desenvolvimento do
concreto auto-adensável de resistência à compressão normal e alta, mostrando a
caracterização dos materiais utilizados, suas dosagens, equipamentos e métodos para
avaliar as propriedades no estado fresco e endurecido dos CAA desenvolvidos.
O capítulo 4 mostra uma pequena revisão sobre a aderência aço-concreto e
algumas de suas peculiaridades.
O capítulo 5 traz a investigação experimental realizada sobre a aderência aço-
concreto (convencional e auto-adensável) em modelos de arrancamento e de viga.
O capítulo 6 mostra a investigação experimental sobre a variabilidade da
resistência de aderência em concretos auto-adensáveis com diferentes tamanhos
máximo de agregado graúdo e fluidez.
O capítulo 7 apresenta a simulação numérica desenvolvida para representar os
ensaios de arrancamento e de viga realizados, mostrando a teoria utilizada e os
modelos adotados para representar o comportamento da interface aço-concreto.
O capítulo 8 mostra a análise dos resultados obtidos na investigação
experimental e simulação numérica e, além disso, traz uma comparação entre o
comportamento das propriedades mecânicas do CAA (módulo de elasticidade,
resistência à tração e resistência de aderência) em relação às formulações e
recomendações normativas utilizadas para prever o comportamento do concreto no
estado endurecido.
O capítulo 9 traz as conclusões e principais observações realizadas nesta
pesquisa, além de sugestões para futuras pesquisas.
6
7
2. Concreto auto-adensável
Concreto auto-adensável
Este capítulo mostra o estado da arte do concreto auto-adensável desenvolvido
por diversos pesquisadores, mostrando a suas propriedades no estado fresco, a
influência das propriedades dos materiais que compõem sua mistura e os ensaios de
verificação do CAA.
2.1. Considerações iniciais
Conforme comentado anteriormente, o concreto auto-adensável, ou CAA, surgiu
da necessidade de se obter estruturas mais duráveis que dispensassem o trabalho de
vibração ou adensamento mecânico no canteiro de obras, devido ao alto custo deste
serviço e ainda, devido ao ganho de tempo de execução se fosse dispensado tal
serviço.
A primeira mistura de CAA foi realizada em 1988 utilizando materiais existentes
no mercado (Okamura & Ouchi, 2003). Segundo os autores, o modelo comportou-se
satisfatoriamente com atenção para a retração de secagem e a retração de
endurecimento, calor de hidratação, densidade após o endurecimento entre outras.
Naquela época, este concreto foi chamado de “concreto de alta performance”, com os
seguintes estágios:
• Fresco: alta adensabilidade;
• Idade recente: redução de defeitos iniciais, tais como, nichos;
• Após endurecimento: proteção contra agentes externos.
2
8
Porém, o “concreto de alta performance” havia sido desenvolvido na Europa
como um concreto de alta resistência à compressão e de alta durabilidade, por causa
da pequena relação água-cimento. Assim, o nome foi mudado para “concreto de alta
resistência auto-adensável”.
Shindoh & Matsuoka (2003) realizaram um breve histórico do desenvolvimento
do CAA onde retratam o seu início no mercado e o crescente interesse de empresas
neste novo material. Segundo os autores, o CAA é definido como um concreto com
excelente deformabilidade, alta resistência à segregação e que pode ser lançado em
estruturas densamente armadas sem a necessidade de adensamento e deformando-
se por meio do seu peso-próprio sem a segregação de nenhum de seus componentes.
Com isso, o ensaio de abatimento (slump test) pode servir de referência para se medir
a deformabilidade do CAA. Contudo, seriam necessários maiores estudos para o
desenvolvimento de modelos de ensaio para se verificar a habilidade de passagem,
resistência à segregação entre outras (Shindoh, 1990
1
; Tangermsirikul 1992
2
;
Takenaka et al., 1998). Segundo Shindoh & Matsuoka (2003), a primeira estrutura a
utilizar o CAA foi uma torre de uma ponte estaiada em 1991.
Com a preocupação de se tornar o concreto altamente fluido mantendo as
características de resistência à segregação entre outras, há a preocupação com
relação às propriedades no estado endurecido, o que de acordo com literatura mundial
mostra que as propriedades tanto do CAA quanto do CC, no estado endurecido, não
são significantemente diferentes (Persson, 2000).
2.2. Propriedades do CAA no estado fresco
Existe uma série de pesquisas a respeito das características do CAA em seu
estado fresco, tais como: trabalhabilidade, aplicações, métodos de dosagem. Porém,
somente uma pequena parcela se refere à sua reologia.
As principais propriedades do CAA no estado fresco incluem a deformabilidade
(pode-se traduzir como a trabalhabilidade), a resistência à segregação, a habilidade de
passagem e a velocidade de fluidez. Assim, uma boa resistência à segregação
significa uma boa distribuição de partículas de modo idêntico em todos os locais da
1
SHINDOH, T.; MATSUOKA, Y.; SAKAMOTO, J.;TANGERMSIRIKUL, S. (1990). Properties of
super workable concrete in fresh state. Proceedings of 45 th annual conference of Japan
Society of Civil Engineers, 5, p. 228-229.
2
TANGERMSIRIKUL, S.; MATSUOKA, Y.; SHINDOH, T.; SAKAMOTO, J. (1992). A study of
velocity of deformations of super workable concrete. Proceedings of Japan Concrete Institute,
14 (1), p. 1161-1166.
9
mistura; uma boa habilidade de passagem significa que o concreto não sofrerá
bloqueio ou obstruções quando fluir pelas armaduras existentes; uma boa velocidade
de fluidez significa que a velocidade de lançamento do concreto será uniforme; a
trabalhabilidade significa que o CAA apresentará uma boa fluidez e boa qualidade do
concreto na retirada das fôrmas e, desse modo, a reologia do CAA depende de uma
série de fatores, sendo eles (Bui et al., 2002): o volume de agregado com relação ao
volume da pasta; a forma e tamanho dos agregados finos e graúdos; a relação entre a
quantidade de agregado (fino e graúdo); a característica da superfície dos agregados
e a diferença de densidade entre os agregados e a pasta.
As principais propriedades no estado fresco serão explicadas sucintamente a
seguir.
2.2.1. Habilidade de passagem
A habilidade de passagem, ou fluidez, entre as barras de armadura presentes
em elementos estruturais é a característica mais importante do concreto auto-
adensável (CAA) já que ela determina a capacidade de preenchimento das fôrmas,
influenciando diretamente a resistência e a durabilidade do concreto.
Segundo Noguchi et al. (1999), a previsão da fluidez através das pequenas
aberturas entre a armadura e do não bloqueio dos agregados por esses espaços para
o concreto que é lançado às fôrmas é um dos itens mais importantes e fundamentais
para a qualidade do elemento em concreto. Segundo os referidos autores, é
importante avaliar a perda de velocidade e o bloqueio do concreto quando este passa
através de pequenos espaços no elemento estrutural a ser concretado, especialmente
para o CAA por não necessitar de adensamento. Diversas técnicas foram propostas e
desenvolvidas em laboratório para avaliar a habilidade de passagem do CAA em
pequenos espaços, porém, estas técnicas não foram adaptadas para utilização em um
canteiro de obras.
Os referidos autores realizaram um estudo para solucionar o problema do
concreto fresco passando através de aberturas, interpretando reologicamente os
resultados de seus ensaios. Como hipótese inicial, os autores assumiram que o
concreto fresco era um material de duas fases, sendo uma sólida e outra líquida,
baseando-se na teoria de fluidos de fases múltiplas e, ainda, utilizando a teoria de
excesso de espessura de argamassa e reologia
3
.
3
OH, S.G.; KANEMATSU, M.; NOGUCHI, T.; TOMOSAWA, F. (1998). Evaluation of rheological
properties of concrete by thickness of excess mortar. Sumaries of Technical Papers of Annual
Meeting of Architectural Institute of Japan, 1998, A-1 Materials and Construction, pp. 985-988.
10
Ainda, se a densidade relativa de pasta em excesso (consiste da densidade de
pasta em excesso dividida pelo diâmetro dos círculos equivalentes para áreas
projetadas de partículas de agregado) é determinada, então a fração de volume,
correspondente ao acréscimo de agregado, pode ser obtida.
De acordo com os referidos os autores, quando o concreto fresco passa através
de pequenas aberturas pode ser compreendido como uma redução da densidade
relativa de pasta em excesso resultando em um aumento da fração de volume de
agregado; o comportamento do concreto fresco passando pelas aberturas pode ser
interpretado macroscopicamente como uma mudança nas suas propriedades
reológicas e o aparato utilizado para medir a habilidade de passagem por um
obstáculo com barras de aço foi adequado para se analisar, reologicamente, o
comportamento do concreto fresco e, ainda, foram determinadas equações empíricas,
resultando que a fração de volume de agregado pode ser calculada deste modo.
Shindoh & Matsuoka (2003) avaliaram a deformabilidade do CAA utilizando o
ensaio de abatimento ou espalhamento do concreto (slump flow test), onde a
deformabilidade era medida a partir do diâmetro médio da base após o espalhamento.
O método proposto pelos referidos autores tem como idéia principal a
simplicidade, não precisando de nenhum instrumento complicado para poder ser
utilizado tanto em laboratórios quanto em canteiros de obra. Segundo o que foi visto, a
velocidade de deformação varia conforme as condições de contorno, tais como a
quantidade de armadura e a geometria das fôrmas. A velocidade de deformação pode
ser definida como sendo a taxa de aumento no diâmetro de concreto que é permitido
fluir sem qualquer obstrução. Por isso, foi utilizado o ensaio de abatimento. Esta
velocidade foi medida a partir de gravação em vídeo do espalhamento, que se inicia
quando o cone é retirado, e então, é verificada a velocidade em cada instante, com
base na recomendação do JSCE de medir o tempo necessário para que o
espalhamento atinja o diâmetro igual a 50 cm.
Os autores concluíram em sua pesquisa que o ensaio de caixa-U pode ser bem
complementado pelo ensaio de abatimento, pois o valor da altura U
h
cresce até que
atinge um valor máximo e, a partir de então, começa a decrescer por causa da
segregação do concreto. Assim, o melhor valor é aquele que é definido como ponto de
adensabilidade máxima. Com relação à velocidade de deformação e à viscosidade da
pasta, a pesquisa mostrou que existe uma relação linear entre a velocidade de
deformação secante no ensaio de abatimento e a velocidade média de deformação.
Assim, pode ser considerado que a medida de T
50
é apropriada para se avaliar a
resistência à segregação do CAA.
11
2.2.2. Resistência à segregação
A resistência à segregação, ou o afastamento dos componentes do CAA é uma
propriedade que caracteriza a capacidade de manter o CAA uniforme durante seu
transporte, lançamento e adensamento, sendo que, os mecanismos que governam
esta propriedade são a coesão e a viscosidade (Gomes, 2002; Ferraris et al., 2000;
Sedran, 2000).
De acordo com Bui et al (2002), as dimensões dos agregados têm um efeito
significativo na resistência à segregação do CAA, bem como em sua trabalhabilidade.
2.2.3. Habilidade de Preenchimento
A habilidade de preenchimento do CAA está diretamente ligada à habilidade de
passagem, sendo que esta característica é medida pela capacidade do CAA de fluir ao
longo de fôrmas com armaduras e preencher os espaços entre elas.
Zhu et al. (2001) estudaram a uniformidade do CAA com relação ao CC em
elementos estruturais, notadamente pilares e vigas. De acordo com os referidos
autores, o CAA pode promover uma qualidade igual e até melhor que o do CC vibrado,
fazendo com que as propriedades no local de lançamento do concreto permaneçam
iguais às do concreto comum.
2.2.4. Trabalhabilidade
A trabalhabilidade é definida tanto qualitativamente, como no caso do
lançamento do concreto, quanto quantitativamente por causa dos seus parâmetros
reológicos. Segundo Ferraris et al. (2000), o teste mais comum para se determinar a
trabalhabilidade na prática é o cone de abatimento, pois tanto a altura da mistura
quanto o espalhamento desta podem ser medidos. Os parâmetros reológicos mais
comuns para se classificar a trabalhabilidade são as tensões de escoamento e a
viscosidade plástica, como as definidas por Bringham
4
e, em alguns casos a
formulação de Herschel-Bulkley
5
é mais adequada para descrever a fluidez.
4
TATTERSALL, G. H. (1976). The workability of concrete. A Viewpoint Publication, PCA, 1976.
5
DE LARRARD, F.; FERRARIS, C. F.; SEDRAN, T. (1998). Fresh Concrete: a Herschel-Bukley
material. Materials and Structures, Vol. 31, Issue 211, p. 494-498, 1998.
12
Segundo Ferraris et al. (2000), um concreto altamente fluido não é
necessariamente um concreto auto-adensável por que o CAA não deve somente fluir
pela fôrma por causa da força da gravidade, mas também, deve preencher a fôrma
inteiramente, promovendo uma compactação uniforme sem segregação. Em sua
pesquisa, foram utilizados dois reômetros, o IBB
6
e o BTRHEOM
7
, para medir as
propriedades reológicas do CAA. Para se determinar os parâmetros para as equações
de Bringham e de Herschel-Bukley, uma “caixa de trabalhabilidade” foi utilizada para
determinar os parâmetros de viscosidade e de tensão de escoamento (yield stress).
Segundo os referidos autores, foram comparadas as misturas com ensaio de
abatimento e de espalhamento e, de acordo com as informações obtidas, as misturas
possuíam a mesma trabalhabilidade. Contudo, os ensaios utilizando os modelos de
caixa-U, de funil-V e dos reômetros, mostraram que as misturas não apresentavam o
mesmo comportamento para a capacidade de preenchimento, habilidade de
passagem e de viscosidade. Seus resultados mostraram uma grande variação e isso
levou a concluir que, do mesmo modo que Hayakawa et al. (1994)
8
, os modelos de
abatimento e de espalhamento não são confiáveis para se medir a trabalhabilidade do
CAA, pois não conseguem avaliar o comportamento do CAA durante o seu
lançamento, mostrando que, para um mesmo resultado de espalhamento ou de
abatimento, diversas habilidades de preenchimento, de passagem ou de viscosidade
podem ser obtidas e, por isso, não é possível se estabelecer uma correlação entre os
resultados de funil V e caixa U com os modelos de abatimento e de espalhamento.
De acordo com Beaupré (1994), o melhor método para se avaliar o concreto com
uma determinada habilidade seria obter os valores para a tensão de escoamento e da
viscosidade e traçar uma curva com esses valores. Na pesquisa de Ferraris et al.
(2000) foi visto que não é possível se estabelecer uma relação entre as propriedades
reológicas de escoamento e da viscosidade com os ensaios de funil-V e de caixa-U.
Do mesmo modo que Beaupré (1994), Sedran & De Larrard (1999)
9
, apud
Gomes (2002), realizaram um estudo sobre a reologia do CAA com relação ao ensaio
de espalhamento onde o tempo T
50
era relacionado com a viscosidade do CAA.
6
BEAUPRÉ, D. (1994). Rheology of high performance shotcrete. Ph. D. Thesis, University of
British Columbia, Canada, 1994;
7
DE LARRARD, F.; HU, C.; SZITKAR, J. C.; JOLY, M.; CLAUX, F.; SEDRAN, T. (1995). A new
rheometer for soft-to-fluid fresch concrete. LCPC internal report, Paris, France, 1995;
8
HAYAKAWA, M.; MATSUOKA, Y.; SHINDOH, T. (1994). Development and application of
super workable concrete. Special concretes: “workability and mixing”, Ed. by P. J. Bartos,
RILEM, p. 183-190, 1994.
9
SEDRAN, T.; DE LARRARD, F. (1999). Optimization of self-compacting concrete thanks to
packing model. Proceedings of 1
st
International RILEM Symposium on Self-Compactring
Concrete. Editores: A. Skarendahl e Ö Petersson, Estocolmo, Suécia, p. 321-332, 1999.
13
Sedran (2000) realizou um estudo de caracterização do comportamento
reológico do CAA no estado fresco utilizando reômetros disponíveis no mercado com a
finalidade de encontrar relações entre os ensaios de trabalhabilidade e de abatimento
(slump flow test), com o objetivo de verificar se as propriedades reológicas do concreto
poderiam ser avaliadas por um simples ensaio como o de abatimento. Com isso,
poderiam ser determinados os parâmetros de viscosidade e de tensão de escoamento
para diferentes misturas de CAA, como por exemplo, variação dos agregados,
superplastificantes, agentes viscosos, entre outros. Ainda, foi determinada em sua
pesquisa uma relação entre efeito do tipo do cimento e do superplastificante.
Como resultados, os referidos autores verificaram que o ensaio de abatimento é
simples, mas descreve com menor precisão o comportamento da mistura, ao passo
que o reômetro fornece resultados muito precisos. Porém, os limites para a tensão de
escoamento (yield stress) e da viscosidade não são bem definidos por causa da falta
de uma relação que inclua estas propriedades reológicas para o concreto em seu
estado fresco. Assim, mais pesquisas são necessárias para se fornecer maiores
informações sobre este estudo.
Os autores recomendaram então que o ensaio de caixa-L está mais apto para se
estudar o efeito do confinamento no risco de bloqueio, quando o concreto fresco flui
através da armadura.
2.3. Materiais
A seguir, tem-se uma breve apresentação sobre os materiais utilizados na
elaboração do CAA.
2.3.1. Agregado fino
O Código EFNARC (2002) cita que qualquer tipo de areia pode ser utilizado,
tanto o britado como o natural. A quantidade de areia na mistura do CAA é importante,
uma vez que a razão areia/agregados (AF/AT), onde a parcela de agregados
representa a soma da massa dos agregados finos (areia) e graúdos (brita), influencia o
módulo de elasticidade longitudinal do concreto. De acordo com Hirsch (1962), o
módulo de elasticidade longitudinal da pasta é influenciado pela relação água/cimento
e a sua idade na hora do ensaio. Ainda, diversos pesquisadores, tais como Hashin &
14
Shtrikman (1962)
10
, Mori & Tanaka (1973)
11
, Eshelby (1957)
12
e Yang & Huang (1996,
1998
13
), discutiram a variação desse módulo, realizando estudos teóricos e
experimentais.
A utilização de agregados miúdos de pequena granulometria melhora a
trabalhabilidade e aumenta a viscosidade do CAA, pois reduz o conteúdo de vazios.
De acordo com Hibino & Maruyama (2002), a determinação do teor de umidade no
agregado miúdo é de grande importância, pois este possui grande influência na
adensabilidade do CAA. Desse modo, é muito importante determinar a umidade da
areia no instante da concretagem, o que leva a perda de tempo e, além disso, pode
estar sujeito a erros. Assim, para se evitar qualquer tipo de erro decorrente da
variação da umidade do agregado miúdo, a utilização de AMV’s (agentes
modificadores de viscosidade, que serão vistos mais adiante) ajudam a estabilizar a
qualidade do concreto.
Su et al. (2002) realizaram pesquisa experimental sobre a relação AF/AT
(relação agregado fino / agregado fino + graúdo) para o CAA comparando-o com o
concreto convencional com relação à variação do módulo de elasticidade e ainda,
avaliando a habilidade de fluir e preencher espaços do CAA. De acordo com as
observações dos resultados, a razão AF/AT é importante para o CAA, pois as
propriedades reológicas aumentam com o crescimento desta razão. Foi observado na
pesquisa que uma razão AF/AT ideal seria igual a 47,5%. Ainda, o módulo de
elasticidade do concreto foi principalmente influenciado pelo módulo de elasticidade da
matriz, ou seja, da pasta. Entretanto, o módulo de elasticidade do CAA não é
significantemente afetado pela razão AF/AT quando o volume de agregado for
constante e quando o módulo de elasticidade dos agregados fino e graúdo não forem
muito diferentes.
2.3.2. Agregado graúdo
O agregado graúdo, natural e britado, pode ser utilizado para o CAA. A brita
necessita, normalmente, de uma quantidade maior de pasta, especificamente se a
mistura tem a razão de bloqueio crítica.
10
HIRSCH, T. J. (1962). Modulus of elasticity of concrete affected by elastic moduli of cement
paste matrix and aggregate. ACI Material Journal, p. 427-451, 1962;
11
MORI, T.; TANAKA, K. (1973). Average stress in matrix and average energy of materials with
misfitting inclusions. Acta Metall., Vol. 21, p. 571-574, 1973;
12
ESHELBY, J. D. (1957). The determination of the elastic field of ellipsoidal inclusion, and
related problems. Proceedings of Roy. Soc., A241, p. 376-396, 1957;
13
YANG, C. C.; HUANG, R. (1998). Effect of S/A ratio on the elastic modulus of cement-based
materials. Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol. 21, No. 3, p. 357-364, 1998.
15
Os agregados britados tendem a possuir maior resistência por causa do
travamento existente entre os ângulos das partículas, enquanto os agregados naturais,
que não possuem ângulos agudos, por serem mais arredondados aumentam a
capacidade de fluidez da pasta em função do menor atrito interno entre partículas.
Segundo a literatura mundial, a maior dimensão do agregado graúdo é da ordem
de 16 a 20 mm. É importante frisar que investigações com dimensões do agregado
graúdo de até 10 mm têm problemas na medição da estabilidade da mistura, pois
estudos mostraram segregação dentro de estruturas onde os ensaios de abatimento e
de trabalhabilidade não mostraram nenhuma segregação. Assim, maiores estudos
devem ser realizados em função do aumento das taxas de armadura em elementos
estruturais para se aferir as dimensões máximas para o agregado graúdo (Bui et al.,
2002).
Entretanto, ainda que haja a recomendação de se utilizar agregado graúdo com
dimensão máxima de 20 mm, o código EFNARC (2002) comenta que é possível se
desenvolver um CAA com agregado graúdo de dimensão de 40 mm ou maior. O
importante é se ter uma consistência gradual da passagem de agregado graúdo pelas
peneiras.
Bui et al. (2002) relacionaram a reología do CAA com o espaçamento médio
entre agregados e o diâmetro médio dos mesmos (assumindo que estes são esféricos)
para avaliar sua influência no CAA. Desse modo, o volume da pasta tem que ser alto o
bastante para preencher os vazios entre os agregados e garantir que haja uma
camada que envolva as partículas de agregado para aumentar a deformabilidade e
proporcionar uma boa resistência à segregação.
Sedran (2000) avaliou a reología do CAA em sua pesquisa variando o tipo de
cimento, superplastificante e filler. Utilizou agregados graúdos com diferentes formas
(brita e natural), dimensões (0-8mm e 8-16mm) e quantidade (39, 42 e 45% da
quantidade total de agregados) em ensaios com reômetros e viscômetros,
estabelecendo relações com os ensaios de abatimento. O referido autor, do mesmo
modo que Emborg (2000), encontrou dificuldades em relacionar os valores em função
de alguns fatores, como por exemplo o teor de umidade na superfície do agregado e a
umidade do local de ensaios, e observou ainda que a ausência de um agente viscoso
faz com que o CAA seja sensível a variações do conteúdo de água.
Sakai et al. (1994)
14
e Ushijima et al. (1995)
15
, apud Emborg (2000), mostraram
que aumentando a quantidade de água para simular a variação do teor de umidade no
14
SAKAI, G.; SHIGEMATSU, K.; YURUGUI, M.; SAKATA, N. (1994). Flow stabilizing properties
of special viscosity agent. The 37
th
Japan Congress on Material Research.
16
agregado entre ± 5% e –1% e + 1,5%, respectivamente, existe uma grande influência
no ensaio de abatimento.
O efeito da fração e do tamanho do agregado também é importante quando se
tem como objetivo avaliar a fluidez e a capacidade de preenchimento do concreto,
porém as propriedades reológicas não dependem somente disso, mas também da sua
forma e da sua textura (Geiker et al., 2002). Desse modo, o nível de rugosidade do
agregado graúdo é diretamente proporcional ao nível de tensão de aderência entre
este agregado e a argamassa (Rao & Prasad, 2002; Geiker et al., 2002).
2.3.3. Cimento
Os cimentos do tipo Portland apresentam um bom comportamento (aumento da
trabalhabilidade) com a adição de superplastificantes, porém esse valor depende da
composição química deste. Assim, quanto maior a finura do cimento, menor a
eficiência do superplastificante, pois ocorre uma redução na concentração das
moléculas adsorvidas aos grãos de cimento.
De acordo com o EFNARC (2002), um cimento com conteúdo de C
3
A maior que
10% pode causar problemas de trabalhabilidade.
A Tabela 2.1 ilustra a composição mineralógica típica do cimento Portland.
Tabela 2.1 Composição mineralógica do cimento
Composto Fórmula química Abrev.
% no
cimento
Propriedades
Silicato tricálcico
(alita)
3CaO.SiO
2
C
3
S 50 – 65
Rápido endurecimento;
Alto calor de hidratação;
Alta resistência inicial.
Silicato dicálcico
(belita)
2CaO.SiO
2
C
2
S 15 – 25
Lento endurecimento;
Baixo calor de hidratação;
Baixa resistência inicial.
Aluminato
tricálcico
(Aluminato)
3CaO.Al
2
O
3
C
3
A 6 – 10
Pega rápida (controle por gesso);
Suscetível a ataque em meios
sulfatados;
Alto calor de hidratação;
Baixa resistência final.
Ferro aluminato
tetracálcico
(ferrita)
4CaO.Al
2
O
3
.Fe
2
O
3
C
4
AF 3 – 8
Endurecimento lento;
Resistente a meios sulfatados;
Não contribui para a resistência.
Cal livre CaO C 0,5 – 1,5
Aceitável em pequenas
quantidades;
Quantidades maiores acarretam
aumento do volume e fissuração.
15
USHIJIMA, S.; HARADA, K.; TANIGUCHI, H. (1995). Fundamental study in the practical use
of high performance concrete, concrete under severe conditions 2 (ch 99), E & FN Spon.
17
O aumento da resistência à compressão do concreto feito com cimento portland
comum é determinado pela taxa de hidratação dos seus quatro constituintes, alita,
belita, aluminato e ferrita, sendo que os dois últimos têm pequena participação no
aumento da resistência em comparação com as duas fases de silicato, principalmente
alita. De acordo com Copeland & Kantro
16
(1969) e Ash et al
17
. (1993), apud Wild et al.
(1995), a alita e a belita hidratam em taxas muito diferentes, sendo que, a belita é mais
lenta que a alita.
Vários pesquisadores estudaram a hidratação dos componentes individuais do
cimento e, foi observado que a hidratação dos componentes de cimento puro é mais
lenta do que os mesmos componentes na pasta de cimento (Wild et al., 1995), e a
relação A/C influencia a taxa de hidratação, pois quanto maior for essa relação, maior
será a taxa de hidratação. Ainda, dentre os fatores que podem influenciar a taxa de
hidratação, tem-se a temperatura e a adição de pozolanas. De acordo com Copeland
& Kantro (1969) apud Wild et al. (1995), a temperatura é um grande acelerador de
hidratação da alita. Quanto à belita, esta também tem acréscimo em sua hidratação
por causa do aumento da temperatura, mas, esse aumento tem um atraso por causa
do efeito da hidratação da alita e por causa de diferenças significativas no grau de
hidratação ocorrerem em datas mais avançadas. Com relação à adição de pozolanas,
esse material tem um efeito acelerador na hidratação tanto da alita quanto da belita
(Huang & Feldman, 1985).
2.3.4. Aditivos e Adições Minerais
Desde a criação do concreto, existe uma grande procura por subprodutos que
melhorem suas propriedades reológicas, tanto no estado fresco quanto no estado
endurecido. Segundo Metha & Monteiro (1994), em alguns países, 70% do volume
total de concreto produzido apresenta em sua composição um ou mais aditivos.
A NBR 11768 (1992) define o aditivo como sendo um material que, desde que
adicionado em pequenas quantidades ao concreto com cimento Portland, melhora
algumas de suas propriedades, tornando este mais adequado aos diversos tipos de
situação existentes em projetos, seja garantir a coesão, a trabalhabilidade, a fluidez ou
a durabilidade.
16
COPELAND, L. E.; KANTRO, D. L. (1969). Proceedings of 5
th
International Symposium
Cement Chemicals, Proceedings, 2, 387.
17
ASH, J. E.; HALL. M. G.; LANGFORD, J. I.; MELLAS, M. (1993). Cement and Concrete
Research, V. 24, No. 5, p. 966.
18
De acordo com EFNARC (2002), os fillers são partículas com dimensões
inferiores a 0,125 mm e podem ser divididos em calcário e cinza volante.
Dentre os aditivos e adições minerais existentes, os mais utilizados para a
elaboração do CAA são o superplastificante, a sílica ativa e os fillers.
2.3.4.1. Superplastificante
O superplastificante ou aditivo redutor de água é incorporado ao concreto com a
finalidade de reduzir a quantidade de água na mistura mantendo a trabalhabilidade ou
aumentando-a (Aïtcin et al., 1994). Essa redução da quantidade de água resultou em
menores relações água/cimento (≤0,35), o que possibilitou o desenvolvimento de
concretos de alta resistência, mantendo sua consistência e fluidez adequadas (Hanna
et al., 1989; Khayat, 1999). Mas, diversos estudos têm mostrado que nem todos os
superplastificantes comerciais possuem a mesma eficiência na dispersão das
partículas de cimento, seja na redução da quantidade de água ou no controle de
qualidade da reología do concreto (Aïtcin, 2000). Isso pode ocorrer por causa de
problemas de compatibilidade da etringita, o qual depende do tipo, da quantidade e da
reatividade da fase intersticial, do tipo e da solubilidade dos sulfatos no cimento e da
reatividade inicial do aluminato.
O aumento da fluidez é atribuído ao aumento da dispersão das partículas de
cimento resultando na adsorção do superplastificante na superfície do cimento seco ou
hidratado por causa da mudança da carga elétrica que ocasiona a repulsão entre
partículas. Essa dispersão, que gera a fluidez, varia em função de uma série de
fatores inter-relacionados, que são: a natureza química e da concentração de
superplastificante; a finura e a mineralogia do cimento; a relação A/C; o tempo de cura
e o método de mistura do concreto (Hanna et al., 1989).
Os plastificantes foram os primeiros aditivos redutores de água a serem
utilizados, porém, sua utilização permitia apenas uma pequena redução da quantidade
de água. Assim, diversas pesquisas convergiram para os aditivos superplastificantes,
os quais possibilitam uma redução de até 30% da água na mistura.
De acordo com Malhotra (1989), o modo de atuação do superplastificante se
baseia em uma adsorção das partículas de cimento e por mostrar uma repulsão
eletrostática. Isso resulta na dissociação dos aglomerados de cimento em partículas
com uma significativa redução na viscosidade do sistema superplastificante-água-
cimento, resultando ainda em uma redução na tensão superficial das partículas de
água, produzindo assim um lubrificante que aumenta o escoamento do sistema.
19
Porém, sabe-se que diferentes tipos de superplastificante não produzem a
mesma fluidez para o mesmo tipo de cimento, ou seja, o mesmo superplastificante
pode não gerar a mesma fluidez para vários tipos de cimento. De acordo com
investigações experimentais, a fluidez varia de um tipo de cimento para outro,
utilizando o mesmo tipo e concentração de superplastificante. Essa diferença se devia
à quantidade de aluminato e à finura do cimento, e vários estudos mostram que as
diferentes quantidades de aluminato (C
3
A) ou os álcalis presentes no cimento possam
originar tais diferenças (Hanna et al., 1989).
A utilização de agentes redutores de água e de superplastificantes teve especial
atenção por parte dos pesquisadores para o beneficiamento da trabalhabilidade e do
bombeamento, com a possibilidade de economia de cimento e aumento da resistência
à compressão do concreto. Atualmente existe uma grande preocupação no que se
refere à qualidade das estruturas, o que implica em garantia de durabilidade,e que
pode ser associada a uma menor permeabilidade e porosidade (Swamy, 1989). Desse
modo, a utilização de partículas finas, como os fillers, ajuda a reduzir a porosidade e a
permeabilidade de uma estrutura, implicando em uma maior durabilidade. Entretando,
os fillers prejudicam a trabalhabilidade do CAA, sendo necessária a determinação de
um ponto de dosagem ótima para os fillers com os superplastificantes. Essas
características aumentam a resistência aos agentes químicos externos que possam
atacar o elemento estrutural, além da resistência à carbonatação, e previnem a
penetração de íons de cloro; para obtê-las é necessária uma pequena relação A/C
(Swamy, 1989).
Os principais polímeros solúveis em água são caracterizados nos seguintes
grupos: carboxila (COO-); sulfonatos (SO
3
-
) e fosfonatos (PO
3
-
). Em geral, os
superplastificantes utilizados são sulfactanes poliméricos com um alto peso molecular
e um grande número de unidades moleculares que se repetem em uma certa
seqüência (Roncero, 2000).
Os primeiros superplastificantes foram classificados como lignosulfonatos
modificados (modified lignosulfonates) ou LSM; sais de formaldeído de melamina
sulfonada condensada (salts of sulfonated melamine-formaldehyde condensates) ou
SMF; e, sais de formaldeído de naftaleno sulfonado condensado (salts of sulfonated
naphthalene-formaldehyde condensates) ou SNF. Todos esses superplastificantes
apresentam o mesmo grupo funcional de sulfonato, mesmo aqueles com origem
diferente (Roncero, 2000; Aïtcin, 2000)
Nos últimos anos, vários sulfactantes poliméricos de grupos funcionais com
carboxila, hidroxila ou fosfonato, têm sido introduzidos no mercado como
superplastificantes. Essas formulações são chamadas de comb-polymers, e são
20
caracterizados por longas cadeias onde grupos hidrofóbicos e hidrófilos são
combinados (Roncero, 2000).
Essas formulações podem ser modificadas para se obter desempenhos
específicos com relação à dispersão de partículas, retardador de pega e retenção de
abatimento, modificando o tamanho dos grupos, sua composição e o peso molecular
da cadeia principal.
A interação entre o superplastificante e o cimento pode ser classificada em duas
categorias:
• Interação física: a adsorção das moléculas de superplastificante pelas
partículas de cimento impede sua floculação por causa da geração de uma
força repulsiva de origem eletrostática e/ou por causa de simples obstáculos.
Assim, as partículas são distribuídas uniformemente na solução aquosa,
minimizando a quantidade de água necessária para a dispersão das partículas,
o que resulta em uma maior trabalhabilidade/fluidez do concreto.
• Interação química: Inclui a absorção química, interação com locais mais
reativos da partícula de cimento e interações com a morfologia dos hidratos
formados.
A quantidade de água adsorvida depende do instante em que o
superplastificante é adicionado à mistura, pois a quantidade de água é menor quando
o superplastificante é lançado após a mistura do cimento com a água, aumentando
significativamente a sua trabalhabilidade (Roncero, 2000). Existem recomendações
para se adicionar o superplastificante dois minutos após a mistura de cimento com a
água, pois esse seria o período em que os íons de Ca
2+
alteram a superfície da
partícula de cimento, reduzindo a adsorção de superplastificante e aumentando a
quantidade de superplastificante livre na solução aquosa.
Existe então a necessidade de se determinar o teor máximo de superplastificante
na dosagem para garantir a trabalhabilidade/fluidez da mistura (Roncero, 2000;
Gomes, 2002). O método de se obter esse parâmetro de trabalhabilidade é baseado
na utilização do ensaio de funil Marsh em pastas e argamassas, o qual determina o
seu ponto de saturação (De Larrard et al., 1996; Roncero, 2000; Gomes 2002). Esse
ponto de saturação de uma dosagem de superplastificante corresponde ao grau
máximo de dispersão entre as partículas de cimento (Roncero, 2000; Gomes, 2002), e
é adotado como a dosagem máxima de superplastificante no concreto, podendo ser
utilizado com diferentes tipos de superplastificantes; pode ainda determinar a perda de
fluidez com o tempo.
21
Com o ponto de saturação determinado, isso significa que uma camada
completa de moléculas foi adsorvida e que as propriedades da superfície estão em
seu grau ótimo de aproveitamento. De acordo com Roncero (2000), dosagens de
superplastificantes acima do ponto de saturação não aumentam a fluidez, e podem
causar efeitos nocivos, tais como problemas de estabilidade da mistura (segregação e
exsudação).
O efeito do superplastificante no concreto fresco é diretamente ligado ao seu
efeito dispersivo, e vários fatores podem interferir em seu comportamento, como por
exemplo: a finura do cimento; a quantidade de C
3
A e C
4
AF (Hanna et al., 1989); a
quantidade de sulfatos (Nawa et al., 1989); a natureza do superplastificante e o seu
peso molecular (Basile et al., 1989); e a seqüência e o tipo de misturador do concreto.
A exsudação acontece no concreto em seu estado fresco quando são utilizadas
altas dosagens de superplastificante, e a interação entre o superplastificante e o
sulfato interfere na estabilidade do concreto (Suhr & Schöner
18
, 1990; apud Roncero,
2000)
Com relação ao efeito do superplastificante em concretos em seu estado
endurecido, sua incorporação afeta a estrutura interna do concreto, sendo que os
poros capilares são menores e os vazios são menos conectados (Roncero, 2000). Tal
mudança microestrutural afeta a distribuição dos poros, e isso contribui para a retração
do concreto (Ramachandran
19
, 1984, apud Roncero, 2000).
Esse efeito do superplastificante na retração é difícil de ser analisado, pois
estudos anteriores consideraram diferentes condições de ensaio, tais como o tipo de
amostra, condições de cura e dosagem. Diversos pesquisadores mediram a retração
variando as condições de cura e tipos de amostras, e concluíram que a incorporação
do superplastificante aumenta a retração do concreto (Feldman & Swenson
20
, 1975;
Dhir & Yap
21
, 1983; Beaudoin & Ramachandran
22
, 1989; Cabrera et al.
23
, 1993, apud
18
SUHR, S.; SCHÖNER, W. (1990). Bleeding of cement pastes. IN: Properties of Fresh
Concrete, (International RILEM Symposium), Proceedings, Hanover, Germany, Ed. H. J. Wierig,
Chapman and Hall, London, U.K., p. 33-40.
19
RAMACHANDRAN, V. S. (1984). Concrete admixtures handbook. Noyes Publications, New
Jersey, USA.
20
FELDMAN, R. F.; SWENSON, E. G. (1975). Volume change on first drying of hydrated
Portland cement with and without admixtures. Cement and Concrete Research, V. 5, No. 1, pp.
25-35.
21
DHIR, R. K.; YAP, A. W. F. (1983). Superplasticized high-workability concrete: some
properties in the fresh and hardened states. Magazine of Concrete Research, V. 35, No. 125,
pp. 214-228.
22
BEAUDOIN, J. J.; RAMACHANDRAN, V. S. (1989). Effect of water dispersible polymers on
the properties of superplasticized cement paste, mortar and concrete. IN: Third International
Conference on Superplasticizers and Other Chemical Admixtures in Concrete (SP-119),
Proceedings, Otawa-Canadá, Ed. Por V. M. Malhotra, ACI Publication, Detroit-USA, pp. 221-
242.
22
Roncero, 2000). Segundo Cabrera et al. (1993) apud Roncero (2000), os
superplastificantes baseados em SNF e SMF não afetaram significativamente a
retração, mas os baseados em LSM e copolímeros aumentaram de 15 a 20% a
retração do concreto.
2.3.4.2. Sílica ativa
A sílica ativa consiste de um aditivo mineral aplicado no concreto reduzindo a
porosidade e a permeabilidade de sua superfície.
A sílica ativa foi utilizada pela primeira vez em 1969 na Noruega e foi usada na
América do Norte e Europa nos anos 80. Esta, adicionada à mistura em substituição a
uma parcela igual de cimento, combinada com a utilização de superplastificantes,
aumenta significativamente a resistência do concreto (Toutanji & El-Korchi, 1995).
Uma das atuais pesquisas sendo desenvolvida é a de otimizar a utilização de
sílica ativa na mistura. Diversos pesquisadores ainda estudam a percentagem de
substituição de sílica para com o cimento, e essas pesquisas levaram a diversos
valores para obter a máxima resistência do concreto (Wild et al., 1995). Esse valor
otimizado de sílica depende de uma série de fatores, tais como tipo e quantidade de
cimento; tipo e dosagem dos aditivos; e, da idade de ensaio da amostra. Esse
aumento da resistência do concreto eleva a sua qualidade por causa da melhora nas
demais propriedades do concreto, e a maioria dos trabalhos referentes à otimização
da quantidade de sílica a ser adicionada ao concreto tem objetivo por aumentar a sua
resistência à compressão, mas essa avaliação da durabilidade e resistência ainda são
pesquisas longe de serem totalmente compreendidas (Bhanja & Segupta, 2003).
O aumento da resistência por causa da adição de sílica ativa no concreto ocorre
em função de um processo físico e outro químico. O processo químico ocorre por
causa da pozolana e o processo físico ocorre por causa da ação de microfiller
existente. Assim, esse aumento da resistência ocorre como resultado do acréscimo de
resistência zona de transição entre o agregado e a pasta, que se torna menos porosa
e mais compacta. Um exemplo disso é que concreto com sílica ativa é mais resistente
que a pasta com sílica ativa, pois, a resistência do agregado é maior que a resistência
da pasta. No concreto sem sílica ativa, os agregados funcionam como fillers inertes
por causa da presença de zona interfacial pouco resistente. Já no concreto com sílica
23
CABRERA, J. G.; BROOKS, J J.; BERENJIAN, J. (1993). The effect of creep and drying
shrinkage on the micromorphology of cement paste containing superplasticizers. IN: Creep and
Shrinkage of Concrete, Fifth International RILEM Symposium, ConCreep 5, Proceedings,
Barcelona-Espanha, Ed. Z. P. Bazant; I. Carol, E & FN Spon, pp. 115-120.
23
ativa, a presença desta sílica reforça a ligação entre a pasta e o agregado, formando
menos poros e uma microestrutura da região interfacial mais homogênea (Toutanji &
El-Korchi, 1995). Assim, a interação da sílica ativa na interface do agregado com a
argamassa é bastante evidente, pois uma substituição de 20% da massa de cimento
por sílica ativa aumenta a quantidade de SiO
2
na zona interfacial entre agregados
cilíndricos e a matriz de argamassa, aumentando a resistência de aderência em
relação a modelos similares utilizado somente matrizes de cimento (Caliskan, 2003).
Embora a utilização de sílica ativa garanta o aumento da resistência à
compressão do concreto (dependendo de sua dosagem), deve-se observar que a
sílica ativa não afeta a retração total e a retração por secagem sofre uma redução à
medida que se aumenta sua concentração; entretanto, a retração autógena para
concretos de alta resistência aumenta. Com relação à fluência, ocorre que, à medida
que se aumenta a concentração de sílica ativa, ocorre a redução da fluência da
estrutura de concreto (Mazloom et al., 2004).
2.3.4.3. Finos (fillers)
De acordo com a literatura mundial, os principais fillers utilizados para o CAA
são:
• Pó de calcário (limestone filler);
• Cinza volante (fly ash);
• Pó de pedra (quarry dust) ou finos de pedra britada (crushed rock fines);
• Pó de quartzo (quartz filler);
• Cinza de casca de arroz;
• Finos basálticos e etc.
A utilização de um fino (filler) promove o aumento da trabalhabilidade e da
durabilidade das estruturas. A função desta adição é garantir a coesão da pasta
(resistência à segregação) e reduzir a abertura de poros no elemento estrutural.
Em geral, o fino é referenciado como uma partícula com diâmetro inferior a 0,125
mm (Efnarc, 2002). De acordo com Bilberg
24
(1999) apud Ho et al. (2001), a reología
do concreto só pode ser otimizada se a parte fina da argamassa do concreto é
projetada com a finalidade de se otimizar sua reologia.
24
BILLBERG, P. (1999). Fine mortar rheology in mix design of SCC. IN: Proceedings of First
International RILEM Symposium of Self-Compacting Concrete, Proceedings, RILEM
Publications, S.A.R.L., Estocolmo, Japan, 1999, pp. 47-58.
24
Para se evitar a segregação quando da adição do superplastificante, um método
simples é o de aumentar a quantidade de areia e de reduzir na mesma proporção a
quantidade de agregado graúdo de 4% a 5%. Entretanto, a redução na quantidade de
agregados acarreta um alto consumo de cimento, que leva ao aumento da
temperatura e ao aumento do custo. Uma alternativa para isso consiste em incorporar
agentes modificadores de viscosidade (AMV) para aumentar a estabilidade da mistura.
Porém, esses aditivos químicos são caros e sua utilização aumentará o custo da
mistura de CAA. Assim, uma boa alternativa para isso é a utilização de aditivos
minerais como a cinza volante, pó de calcário entre outros finos, que podem melhorar
o abatimento do CAA sem aumentar seu custo (Bouzoubaâ & Lachemi, 2001).
Com relação à viscosidade do CAA, outro modo de ser aumentada é reduzir a
relação A/MC (água/material cimentício) para manter uma coesão adequada entre o
agregado graúdo e a argamassa e garantir fluidez uniforme para o CAA através de
seções transversais com altas taxas de armadura; e uma outra maneira de se obter a
viscosidade adequada do CAA é a de acrescentar AMV’s sem diminuir a relação
A/MC.
A finura do filler é objeto de estudo de muitos pesquisadores, que propõem
inclusive materiais ultrafinos para otimizar o CAA, aumentando a viscosidade do
concreto no estado fresco, e funcionando como se fosse um agente viscoso, mas sem
aumentar a fluidez do concreto (Xie et al., 2001). A utilização de cinza volante ultrafina
leva o CAA a propriedades mecânicas otimizadas, como baixa permeabilidade, pouca
retração e alta durabilidade.
A quantidade de fino a ser adicionado ao CAA também é objeto de muitos
estudos, onde se verifica que à medida que se aumenta a quantidade de finos existe
uma melhoria das propriedades mecânicas do CAA no estado endurecido, mas ocorre
um grande aumento no consumo de superplastificantes e de água em virtude da finura
do filler adicionado em excesso (Bouzoubaâ & Lachemi, 2001; Gomes, 2002), porém,
pode ser obtida uma economia na produção de CAA incorporando altas quantidades
de cinza volante (Bouzoubaâ & Lachemi, 2001).
A cinza volante pode substituir grandes quantidades de cimento (até 70%)
levando a elevadas resistências à compressão do concreto, o que pode ser explicado
pelas reações pozolânicas da cinza volante, principalmente quando se avalia a
resistência à compressão acima de 91 dias. Entretanto, existe um valor ótimo de teor
de cinza volante para o concreto e, este varia em torno de 30 a 50% em relação a
massa de cimento (Kawaguchi et al., 1998). Ainda, a cinza volante leva a menor
retração por secagem em relação ao concreto convencional (Lee et al., 2002).
25
Nishio et al. (1998) avaliaram a utilização de finos de pedra britada em CAA’s
mostrando que havia a necessidade de se estudar sua utilização, pois algumas
amostras estudadas resultaram em módulos de elasticidade menores em relação ao
CC e não houve boa uniformidade no lançamento do CAA em pilares, o que de acordo
com os referidos autores seria contornado se fosse realizada uma reversão na direção
de lançamento do concreto; porém os autores não deixaram claro como isso seria
realizado. Do mesmo modo, Ho et al. (2001), estudaram o efeito da adição de pó de
pedra na composição do CAA, comparando as misturas com traços semelhantes
utilizando pó de calcário. De acordo com os referidos autores, o pó de pedra é uma
alternativa interessante para o CAA, sendo que o maior aliado para sua utilização se
reside em seu baixo custo, porém, por causa de sua grande finura, este exige um
volume maior de água e de superplastificante para o concreto fresco, o que,
conseqüentemente, exigirá um aumento no consumo de cimento para garantir as
mesmas propriedades de fluidez com relação às misturas semelhantes com pó de
calcário.
Com relação ao comportamento do CAA no estado endurecido, percebe-se que
embora a maioria dos resultados esteja dentro dos limites estabelecidos pelo modelo
do Ceb-Fib (1990), em alguns casos o comportamento do CAA é melhor que o CC
(Holshemachser & Klug, 2002).
Aditivos modificadores de viscosidade (AMV) são polímeros solúveis em água
que aumentam a viscosidade e a coesão de materiais cimentícios. Este incremento na
viscosidade é essencial em sistemas fluidos no sentido de reduzir a separação dos
materiais constituintes da mistura e melhorar a homogeneidade e propriedades
mecânicas do concreto no estado endurecido. Esses aditivos modificadores de
viscosidade recebem o nome de VEA (viscosity-enhancing admixture) e são
geralmente utilizados com superplastificantes para obter maior fluidez, mantendo a
coesão dos materiais cimentícios e garantindo mínima separação dos seus
constituintes de densidades diferentes (Khayat, 1998).
A combinação de uma adição inorgânica (sílica ativa) com um aditivo orgânico
(um polissacarídeo) obtém resultados satisfatórios, com um CAA com custo razoável e
ausência de exsudação e segregação e, além disso, obtendo características como:
alta resistência à compressão (se comparado com os valores usuais para uma relação
A/C de 0,43 a 0,45), superfície homogênea e suave para o concreto endurecido com
excelente aspecto e um tempo para desfôrma inferior ao tempo necessário para o
CAA comum (Sari et al., 1999).
O welan gum, um polissacarídeo natural solúvel em água, de acordo com a
literatura mundial, é bastante eficiente na estabilização da reología do CAA, porém, o
26
maior empecilho para sua utilização é o seu custo. Assim, diversos pesquisadores
estão desenvolvendo agentes viscosos com custos inferiores ao welan gum, tais
como: a goma (starch), sílica precipitada e escória de goma industrial (by-product)
(Rols et al., 1999).
Sonebi (2004) estudou a variação do tipo de aditivo mineral utilizado no
desenvolvimento do CAA, onde utilizou cinza de combustível pulverizado (pulverized
fuel ash), e verificou que sua utilização leva a CAA de média resistência (que era
objetivo da pesquisa) com baixo consumo de cimento, e desse modo produz um CAA
de baixo custo mantendo sua qualidade final.
O nível de dosagem para o AMV depende do seu tipo; assim, uma dosagem
para um AMV da classe A varia de 0,2-0,5%, os da classe B variam de 0,01-0,1% e os
da classe C entre 0,1-0,15%, sendo que todos são representados em porcentagem de
resíduo seco em relação ao peso de cimento (Gettu & Agulló, 2004a).
2.4. Métodos de verificação e aprovação do traço da mistura de
CAA
Para a determinação da mistura, isto é, se esta atende a premissa do concreto
ser do tipo auto-adensável, é necessário que esta passe por uma série de etapas,
descritas a seguir, com o objetivo de comprovar a fluidez do concreto.
Para se comprovar a fluidez do concreto auto-adensável, existem os ensaios
de abatimento (slump flow) e do funil-V (V-funnel) que serão descritos a seguir. Para
se comprovar a habilidade de passagem do concreto existe o método da caixa-L (L-
box). Para se determinar a segregação do concreto utiliza-se um perfil de cano em
forma de U (U-pipe).
2.4.1. Ensaio de espalhamento (Slump flow test)
É um método simples e fácil de executar e fornece a habilidade de fluidez do
concreto. Este consiste de uma fôrma de abatimento (slump test) onde a massa de
concreto deve se espalhar sobre uma placa de previamente marcada com as
distâncias referentes a 50, 60 e 75 cm. Deve ser tomado o tempo necessário para que
a extensão do espalhamento do concreto atinja a marca de 50 cm e, essa marca deve
ser obtida em um tempo igual a 5 ± 2 s.
Os procedimentos para este ensaio, segundo Tviksta (2000), são:
27
• Ter certeza que a base está na horizontal, ter uma superfície suave e que
haja uma marcação concêntrica de diâmetro de 50 cm. Vale salientar que
o material da superfície da base seja a mesma utilizada na fôrma dos
modelos experimentais, pois pode haver alguma influência e, portanto, o
mesmo tipo de material deverá ser utilizado;
• Limpar a superfície da base e cone de abatimento com água e secar com
pano seca, assim, as superfícies estarão úmidas, mas sem água livre;
• Colocar o cone na marcação central da base e enchê-lo com concreto
pressionado o cone contra a base para não haver derramamento de
concreto pela base do cone;
• Deve-se então puxar o cone e, assim que iniciar a distribuição do
concreto pela base, iniciar a contagem do tempo necessário para se
obter T
50
;
• Quando o concreto parar de fluir, deve-se medir o diâmetro final do
concreto (D-final) medindo dois diâmetros perpendiculares e a borda
segregada na periferia do concreto. Deve-se observar de agregados
foram levados para a periferia e, se houver uma borda de segregação,
isso pode indicar segregação na mistura.
A Figura 2.1 abaixo ilustra o modelo do ensaio.
Figura 2.1 Ensaio de abatimento (Slump flow) (Gomes, 2002; Tviksta, 2000)
28
2.4.2. Ensaio de funil-V (V-funnel test)
É um método simples e fácil de executar e fornece a habilidade de fluidez do
concreto. Este consiste de uma fôrma em forma de funil (ver Figura 2.2) onde a massa
de concreto deve ser colocada (aproximadamente 10 litros). Deve ser tomado o tempo
necessário para que o volume de concreto passe pela boca do funil e, essa marca
deve ser obtida em um tempo igual a 10 ± 3 s.
Os procedimentos para que haja a correta aferição da mistura são descritos
abaixo.
• Inicialmente, deve-se limpar com água o funil e secá-lo com um pano, de
modo que a superfície fique apenas úmida, não havendo acúmulo de
água;
• Após, deve-se fechar a boca de saída do funil para se lançar o concreto
neste;
• Então, após o lançamento do concreto no funil, espera-se um total de 15
s e então se retira o lacre da boca do funil, para então este escoar para
um recipiente logo abaixo do aparato;
• Mede-se então o tempo necessário para a passagem do volume de
concreto e, esse deve apresentar um tempo igual a 10 ± 3 s.
Figura 2.2 Modelo de ensaio do funil V (Gomes, 2002)
2.4.3. Ensaio de caixa-L (L-Box test)
Este método mede a fluidez do concreto e sua capacidade de passar por
obstáculos, como por exemplo, armaduras. O princípio deste processo está na parte
29
vertical do aparato, pois, quando o portão é aberto, a força da gravidade faz com que o
concreto deslize pela caixa e, então, são medidos os tempos para se determinar a
capacidade de transpor obstáculos do concreto auto-adensável.
Os procedimentos para este ensaio, segundo o Tviksta (2000) são:
• Inicialmente, a caixa-L deve ser feita de um material não absorvente e
rígido. A abertura entre as barras é de 34 mm, mas pode ser modificado
para outros tamanhos de aberturas devido a espaçamentos de armadura
na construção. Vale salientar que a caixa L deve ser de montagem e
desmontagem fáceis de modo a se limpar de modo eficiente à superfície
da caixa. Entretanto, é importante que se usem agentes desmoldantes
nas superfícies em contato com o concreto. A vantagem de se desmontar
a caixa-L após a concretagem consiste em poder conseguir informações
importantes com o concreto endurecido, para isso, faz-se um corte no
volume de concreto e vêem-se as superfícies das seções;
• Antes de se iniciar o lançamento do concreto na parte vertical da caixa-L,
devem-se marcar as posições de referência para se tomar os tempos
para medir a fluidez do concreto, sendo a primeira a 200 mm (T
20
) e a
segunda a 400 mm (T
40
);
• Após o lançamento do concreto na fôrma vertical da caixa-L, cerca de
12,7 litros, deve-se esperar um total de 1 minuto antes de se levantar o
portão deslizante. Assim, o concreto vai fluir da parte vertical para a parte
horizontal passada pelas barras verticais posicionadas;
• Quando se levantar a porta deslizante, deve iniciar a contagem de tempo
até atingir a marca de T
L20
e então, a partir daí, medir o tempo necessário
para atingir a marca referente à T
L40
;
• O tempo requerido para se obter a marca T
L20
é de 1 ± 0,5 s e, o tempo
necessário para fluir T
L40
é de 2,5 ± 1 s (quando a abertura entre as
armaduras é maior ou igual a três vezes a maior dimensão de agregado
da mistura);
• Quando o concreto parar de fluir, devem-se medir as alturas H
1
e H
2
;
• Com a medida das alturas H
1
e H
2
, calcula-se a razão e, H
2
/H
1
≥ 0,80,
que é denominada de razão ou coeficiente de bloqueio;
• Uma coisa que pode ser observada durante o ensaio é a resistência a
segregação do concreto. Se o concreto construir uma placa nas barras
de aço, o concreto está bloqueado ou segregado. A habilidade de
transpor obstáculos normalmente mostra-se por agregados graúdos
30
distribuídos em toda a superfície até o final da parte horizontal, assim, o
concreto pode ser visto como homogêneo.
Segundo TVRISKA (2000), o valor aceitável para a razão de bloqueio, H
2
/H
1
, é
normalmente situado entre 0,80 a 0,85, e, valores inferiores como 0,6, às vezes,
mostram valores aceitáveis para a estrutura. Entretanto, valores entre 0,8 e 1,0 são
considerados aceitáveis, desde que seja verificada a resistência à segregação do
concreto. A Figura 2.3 ilustra o modelo de caixa-L.
Figura 2.3 Representação esquemática do ensaio de caixa L (Gomes, 2002)
No caso desta pesquisa, a medição do valor do tempo T
20
era muito difícil e
sujeita a muito erro por causa do pequeno valor medido e, por isso, foi adotado nesta
pesquisa a aferição somente do valor de T
60
(tempo que o concreto leva para tocar a
outra extremidade da caixa-L) conforme experiência adquirida no Estágio de
Doutorado no Exterior.
2.4.4. Ensaio de tubo-U (U-pipe test)
É um processo simples e mede a segregação do concreto. O princípio deste
ensaio está na fluidez do concreto que passa de lado a outro do tubo em forma de U.
A vantagem deste processo é que o aparato para ensaio é barato e de fácil
manutenção. O ensaio, entretanto, é limitado a concretos altamente fluidos, envolve
uma grande quantidade de material e a duração depende da pega do concreto.
O aparato consiste em três tubos de PVC retos e dois tubos de PVC curvos
(900), onde todos apresentam o diâmetro igual a 156 mm (ver Figura 2.4). Todos os
tubos são cortados ao meio a fim de que o tubo, que funciona como uma fôrma, possa
31
ser retirada sem danificar o concreto e assim verificar a distribuição de agregado
graúdo no concreto.
Figura 2.4 Modelo de tubo-U (U-pipe) (Gomes, 2002)
Segundo Gomes (2002), o procedimento de ensaio utilizando o tubo-U é o
seguinte:
• Devem ser adquiridos três tubos de PVC retos e dois outros tubos de
PVC curtos com diâmetro igual a 156 mm. Eles devem ser cortados ao
meio, ao longo de sua seção longitudinal;
• O concreto então deverá ser lançado no tubo em um lado até que o
concreto apareça na outra extremidade, onde, são utilizados
aproximadamente 32 litros de concreto;
• Após lançado o concreto e este iniciado a pega em aproximadamente
três horas, o tubo é colocado na posição horizontal e a parte superior do
tubo é retirada. Vale salientar que o concreto deve estar rígido o bastante
para manter sua forma, mas não deve estar endurecido;
• Devem ser retiradas três amostras de 10 cm em três locais diferentes. A
amostra deverá ser limpa com água para remover a argamassa e obter
uma visão clara dos agregados graúdos em cima de uma tela de metal;
• Os agregados deverão ser secos com papéis-toalha e seu peso deverá
ser medido. O agregado graúdo das amostras 2 e 3 deverão ser
comparados com os da amostra 1, o qual é o padrão de referência. A
razão de segregação (RS) é tomada como o menor dos dois valores
obtidos.
O valor da razão de segregação é o menor valor das relações P
d1
/P
d2
e P
d1
/P
d3
,
onde P
d1
, P
d2
e P
d3
são as massas medidas referentes aos agregados graúdos nas
32
posições 1, 2 e 3, respectivamente. A segregação é considerada desprezível se RS ≥
0,90.
Após a verificação do RS, pode-se deixar o concreto das demais regiões
endurecer e fazer um corte longitudinal de modo a verificar a distribuição de
agregados pelos volumes remanescentes de concreto (ver Figura 2.5).
Figura 2.5 Cortes no concreto após o ensaio de tubo-U (Gomes, 2002)
2.4.5. Ensaio de Anel-J (J ring)
O ensaio de anel-J foi criado como forma de se avaliar diretamente a capacidade
de passagem através de uma armadura, combinando o ensaio de abatimento com um
anel de aço com barras de aço (Groth & Nemegger, 1999).
Esse anel sofre variações do mesmo modo que no caso do ensaio de caixa-L,
onde o espaçamento entre as barras é maior à medida que se aumenta o tamanho
máximo do agregado graúdo.
A Figura 2.6 mostra o modelo de anel-J.
Figura 2.6 Modelo de anel-J
33
2.4.6. Ensaio de Alto-adensamento do concreto
Este modelo de ensaio para se determinar a adensabilidade do CAA foi
apresentado por OUCHI et al. (1995). A idéia deste ensaio é verificar a performance
do concreto quando está passando através de aberturas em um malha de armadura. A
Figura 2.7 ilustra esse modelo.
Figura 2.7 Ensaio de alto-adensamento do concreto (Gomes, 2002)
2.5. Considerações finais
Neste capítulo foi mostrado um panorama sobre o concreto auto-adensável, no
que se refere às suas propriedades no estado fresco, seus materiais componentes e
os ensaios de verificação para aceitação do CAA. Conforme o que foi visto, viu-se que
há preocupação por parte dos pesquisadores sobre a trabalhabilidade do CAA, porém
a adoção deste material necessita ensaios práticos para aceitação na construção e,
em alguns processos para determinação da auto-adensabilidade do CAA requerem a
utilização de equipamentos sofisticados ou de calibração complicada, que torna difícil
sua aplicação.
O controle tecnológico dos materiais utilizados tem grande importância na
qualidade do CAA, o que pode ser um fator que, inicialmente, afaste sua utilização na
construção civil; entretanto espera-se que sua utilização se torne mais freqüente em
virtude das altas exigências de qualidade e durabilidade das construções em concreto.
Com relação aos processos de verificação do CAA, os modelos mostrados são
os mais comumente utilizados, por serem de fácil aplicação, transporte e calibração,
sendo adequados para utilização no canteiro de obras.
34
35
3. Determinação da composição do CAA
Determinação da composição do CAA
Neste capítulo são apresentadas as composições do traço para os concretos
auto-adensáveis, mostrando cada etapa para sua determinação e as principais
observações feitas no decorrer do seu desenvolvimento.
3.1. Considerações iniciais
Segundo Okamura & Ouchi (2003), o método para se determinar o CAA não
envolve apenas a alta deformabilidade da pasta ou da argamassa, mas também da
resistência à segregação entre o agregado graúdo e da argamassa quando o concreto
flui através de uma abertura de uma malha de armadura.
Então, o contato entre os agregados poderia ser aumentado, assim como a
redução distância relativa entre as partículas, levando à conclusão de que as tensões
internas poderiam aumentar quando o concreto está deformado, principalmente
próximo a obstáculos.
Assim, quando se limitava à quantidade de agregados, a fluidez necessária era
maior que no caso de se ter quantidade normal de agregados, e com isso não haveria
nenhum tipo de bloqueio para a passagem da mistura; logo, o consumo de energia,
que se pode traduzir como as perdas de pasta por causa de algum obstáculo, seria
menor.
A Figura 3.1a mostra que, quando o concreto está fluindo através de uma
abertura, uma pasta com alta viscosidade pode prevenir o aumento de tensões
localizadas em virtude da aproximação de algum obstáculo. Esta alta deformabilidade
3
36
somente pode ser obtida se forem utilizados superplastificantes, para assim poder
manter pequena a relação água-finos.
(a) (b)
Figura 3.1 a) Mecanismo do CAA e (b) Comparação entre CAA, CC e CCR (Okamura &
Ouchi, 2003)
De acordo com os referidos autores, foi feita uma comparação das quantidades
de volume de material entre concreto convencional (CC), concreto compactado com
rolo para represas (CCR) e concreto auto-adensável (CAA).
Segundo Gomes (2002), a alta fluidez, estabilidade e baixo bloqueio de
partículas são as características básicas de um CAA. Os materiais a serem
empregados na dosagem de CAA apresentam a seguinte distribuição:
• Alto volume de pasta (cerca de 35 a 40% do volume de concreto). Esse alto
volume de pasta é necessário para garantir a fluidez;
• Altas quantidades de finos (fillers), cerca de 400 a 650 kg/m
3
, onde, este
compreende partículas com dimensões inferiores a 100 µm, e consistem de
cimento (200 a 400 kg/m
3
) e fillers minerais, sendo esses feitos de pozolana
(cinza volante (fly ash), sílica ativa (silica fume), refugo de fornos (blast
furnance slag) e finos naturais (calcário, quartzo, etc.)). A alta quantidade de
finos se justifica para se evitar a segregação dos agregados e para reduzir o
atrito
entre os agregados graúdos. Porém, a alta quantidade de cimento gera
um alto calor de hidratação da pasta e, conseqüentemente, um alto custo
financeiro. Assim, a utilização de pozolanas e/ou fillers têm sido utilizadas para
reduzir a quantidade de cimento;
37
• A quantidade de água varia de 150 a 180 kg/m
3
, com a relação entre peso da
água e o peso dos fillers (A/F) variando de 0,25 a 0,4 e, com a relação peso de
água e peso de finos mais agregados finos (A/F+AF) variando de 0,11 a 0,14;
• Com agentes viscosos presentes em algumas misturas o volume de água pode
ser de 200 l/m
3
para relação A/F+AF variando de 0,12 a 0,16;
• Com relação ao volume de agregado graúdo, o seu volume varia entre 30 a
35% do volume total de concreto, e a razão entre o peso do agregado graúdo
com o peso da mistura, varia entre 32 a 40%;
• A dimensão do agregado graúdo deverá ser pequena em função do bloqueio
na passagem por pequenas aberturas, e é recomendado que esta dimensão
máxima esteja entre 10 a 20 mm;
• O volume do agregado fino varia de 40 a 50% do volume da argamassa, com
valores oscilando entre 710 a 900 kg/m
3
. A relação entre o volume de agregado
graúdo e o volume total de agregados varia entre 0,44 a 0,64.
Superplastificantes e redutores de água tais como policarboxilatos e copolímeros
podem ser utilizados, e para a determinação de sua quantidade deverão ser utilizados
os procedimentos de ensaios de espalhamento e de fluidez.
A quantidade típica de cimento para um CAA, é de 350-450 kg/m
3
. Uma
quantidade superior a 500 kg/m
3
pode ser perigosa e aumentar a retração, e
quantidade inferior a 350 kg/m
3
somente poderá ser adotada se houver a inclusão de
algum filler (EFNARC, 2002).
Agentes viscosos solúveis em água, baseados em polissacarídeos e celulose,
podem substituir fillers minerais.
Segundo o Gomes (2002), para CAA de alto desempenho, isto é, CAAAD, tem-
se pequenos valores para a relação A/C (0,35 a 0,45), alta quantidade de cimento (400
a 550 kg/m
3
) e a quantidade de agregado graúdo é, em geral, menor que o
convencional.
De acordo com Nunes et al. (2003), a primeira proposta para um método para
definir o traço do CAA tratava-se de um processo relativamente simples, porém
limitado a um conjunto de materiais de origem japonesa, como por exemplo agregados
com dimensões entre 5 a 20 mm, cimento com baixo calor de hidratação e ausência
de aditivos como o agente de viscosidade.
O método de Okamura et al. (2000) define o CAA, ao contrário do CC, em
termos volumétricos. O primeiro passo do processo é fixar o teor de ar (V
a
) em função
do ambiente ao qual a estrutura está exposta. O volume real de agregado graúdo (V
g
)
38
corresponde ao volume aparente de 0,5 m
3
, por unidade de volume de concreto.
Assim, o volume da pasta corresponde ao volume total menos o volume do agregado
graúdo. Desse volume, 40% será ocupado por materiais de granulometria fina (V
s
),
onde esta granulometria tem dimensão superior a 90µm, e o restante deverá ser
ocupado por materiais de granulometria muito fina com dimensão inferior a 90µm.
Após a definição da composição da mistura, deve-se determinar a razão
volumétrica água/finos (V
w
/V
p
) e a dosagem do superplastificante. O processo para se
determinar a razão volumétrica correta e a quantidade de superplastificante é
empírico, ou seja, é necessária a utilização de dois ensaios, onde um mede o
espalhamento e o outro mede a fluidez da pasta, verificando sua deformabilidade e
sua viscosidade.
Porém, somente os ensaios de fluidez e de consistência não são suficientes para
se avaliar corretamente a adensabilidade do concreto e, assim deve-se recorrer a
outros ensaios, como por exemplo, o de caixa-U, caixa-L, entre outros.
Billberg (1999)
25
, apud Gomes et al. (2003) e Petersson et al. (1996),
propuseram um método que consistia da determinação do esqueleto granular e o
volume mínimo da pasta para garantir as características básicas do CAA no ensaio de
caixa-L. De acordo com a pesquisa desenvolvida por esses autores, a quantidade de
finos, de água e de superplastificante foram ajustadas para se obter a resistência à
compressão do concreto, e ainda conseguir viscosidade suficiente e uma pequena
tensão de escoamento (yield stress).
Sedran et al. (1996), propuseram um modelo computacional para determinar o
esqueleto granular da mistura, considerando o efeito parede e a viscosidade da
mistura. De acordo com a pesquisa desenvolvida pelos referidos autores, a dosagem
de finos serviu para determinar a resistência à compressão do concreto, a quantidade
de superplastificante foi definida utilizando o ensaio de funil Marsh; e a quantidade de
água e de superplastificante era determinada com o objetivo de se obter uma
viscosidade aceitável utilizando um reômetro e o ensaio de espalhamento.
Segundo Nunes et al. (2003), as primeiras misturas utilizando esse processo
resultaram em concretos com elevado conteúdo de pasta. Assim, foi necessário
adaptar os parâmetros do método de Okamura et al. (2000). Desse jeito, o valor do
volume aparente de agregado graúdo corresponde 0,5 m
3
para alcançar um nível de
alta adensabilidade, mas esse valor somente é recomendado para misturas em que o
25
BILLBERG, P.; PETERSSON, Ö; NORBERG, J. (1999). Full scale casting of bridges with
self-compacting concrete. Proceedings, 1st International RILEM Symposium on Self-
Compacting Concrete (Stockholm, Sweden), A. Skarendahl and Ö. Petersson (editors), RILEM
Publications S.A.R.L, p. 639-650;
39
diâmetro máximo do agregado graúdo é próximo de 20 mm, já que para diâmetros
menores o volume aparente de agregado graúdo pode ser reduzido.
Outro problema encontrado foi que a razão V
w
/V
p
obtida nos ensaios conduziu a
concretos extremamente viscosos e com sua trabalhabilidade comprometida. Então foi
adotado um fator α a ser aplicado na relação água/finos na equação Eq. 3.2).
1VVVVV
awgsp
=+
+
++
Eq. 3.1
1VV
V
V
)V(1VV)VV(1SV
ap
p
w
alimg,apgap
=+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅α+−⋅⋅+−−⋅+
Eq. 3.2
Onde, “S” corresponde à percentagem do volume de agregado fino em relação
ao volume de argamassa, “V
ap
“ corresponde ao volume aparente que serve de
referência para a definição do volume de agregado graúdo, e “α” é o fator de aumenta
a relação água/finos.
Vale salientar que esses parâmetros assumem os valores de S = 40%, V
ap
= 0,5
m
3
, α = 1,0 (Okamura et al., 2000; Nunes et al., 2003).
Embora a formulação pareça simples e seja possível o desenvolvimento de um
traço para um CAA adequado, é importante levar em consideração a relação AF/AG,
isto é, agregado fino/agregado graúdo, de modo a minimizar a presença de vazios na
mistura.
Outro ponto observado pelos pesquisadores, é que a utilização de cimento
portland fornece a mistura com relações A/C muito baixas, o que leva a concluir que
existem dificuldades em se obter um CAA com baixa resistência à compressão.
Assim, de acordo com Gomes (2002), o traço do CAA não está totalmente
estabelecido em função da complexidade de se obter uma otimização na mistura de
seus componentes e das diferentes propriedades requeridas para o CAA. Por isso, a
caracterização do CAA necessita de métodos mais simples, pois os atuais
procedimentos necessitam de equipamentos sofisticados, tais como o reômetro, ou de
calibração complicada.
De acordo com Tviksta (2000a), experimentos realizados em CAA mostraram
que a resistência à compressão e o módulo de elasticidade longitudinal do concreto
são similares ao CC.
40
3.2. Proposta para determinação do concreto auto-adensável
Existem muitas propostas para se determinar a composição do CAA, dentre elas
a proposta de Tutikian et al. (2004), Saak et al. (2001), Arima et al. (2002) e da UPC
(Gettu & Agulló, 2004). A proposta para se desenvolver o CAA foi baseada na
pesquisa de Gomes (2002) a qual se baseia no método de dosagem desenvolvido na
UPC (Universidade Politécnica da Catalunha). Segundo sua análise, o CAA pode ser
determinado a partir da otimização de três etapas, sendo elas: pasta, agregado
(esqueleto granular) e concreto.
O método de dosagem da UPC se baseia na otimização separada da
composição da pasta e do esqueleto granular dos agregados. A pasta é composta de
cimento, sílica ativa, filler, água e superplastificante, enquanto o esqueleto granular é
composto da otimização entre o agregado miúdo e o graúdo de modo a se obter a
maior compactação seca sem haver a necessidade de compactar os agregados;
desse modo, há a redução de vazios no esqueleto granular.
Para a determinação da composição da pasta se utilizam relações em peso A/C,
SA/C, SP/C e F/C. No caso de concretos de alta resistência se utiliza a relação
SA/C=0,1, a relação A/C é fixada em 0,4 e, a partir daí, esse valor é reduzido até que
se obtenha a resistência requerida (Gettu & Agulló, 2004a).
Com a determinação das relações A/C e SA/C, passa-se à determinação da
dosagem tanto do superplastificante quanto da adição de filler, sendo que este pode
ter ou não efeito pozolânico (filler calcário e filler quartzo, por exemplo).
A relação SP/C é determinada a partir do ensaio de cone Marsh, que representa
o ensaio de fluidez e otimização do teor de superplastificante na pasta. O cone Marsh
utilizado tem abertura de 8 mm para pastas e 12,5 mm para argamassas. O
procedimento para o cone Marsh é mostrado em segmentos posteriores deste mesmo
capítulo. Quando se obtém a curva log (T
m
) – SP/C (%), pode-se determinar o teor
ótimo de superplastificante para um determinado tempo no qual foi realizado o ensaio
(no caso desta pesquisa, foram realizados ensaios para 10, 15 e 30 minutos após a
mistura da água com o cimento e verificar a perda de fluidez com o tempo). O teor
ótimo é determinado a partir de um ângulo interno de 140
o
± 10
o
na curva log (T
m
) –
SP/C (%).
Com o teor ótimo de superplastificante determinado, passa-se à determinação
do teor ótimo de adição, onde esta varia em adição ao cimento ou em substituição de
cimento (este último utilizado nesta pesquisa). Essa dosagem de filler se faz a partir do
ensaio de mini-abatimento ou mini-espalhamento (Aïtcin, 2000). Esse ensaio se
resume em medir o diâmetro do espalhamento, que deve estar dentro do limite de 18 ±
41
1 cm e de medir o tempo que a pasta leva para ultrapassar o diâmetro de 115 mm
(T
115
), que deve estar dentro do limite de 3 ± 1 cm. Assim, a pasta que respeitar os
limites estabelecidos terá a relação de filler com relação ao cimento ótima (Gettu &
Agulló, 2004a, Gomes, 2002).
Conteúdo ótimo de pasta tem grande importância na fluidez e coesão do CAA,
pois esta tem como função preencher os vazios existentes entre os agregados,
propiciando assim a auto-adensabilidade no estado fresco e a resistência à
compressão no estado endurecido (Gomes 2002; Gettu & Agulló, 2004a). Esse
conteúdo ótimo de pasta pode ser avaliado por ensaios de abatimento ou
espalhamento do tronco de cone de Abrams, e para avaliar a capacidade de passar
por armaduras, o ensaio de caixa L é adotado.
A Figura 3.2 ilustra o esquema de otimização da dosagem do CAA (Gomes,
2002).
Composição da pasta
Relação F/C ótima
superplastificante para casa
Teor de saturação do
relação F/C
Tipo de filler e
relação F/C
Otimização da pasta
de superplastificante
Tipo de cimento e
Esqueleto granular
Relação AF/AG
Volume de pasta
o volume da pasta
Ensaios no concreto variando
CAA
Ensaio de mini-slump
Ensaio do funil Marsh
Otimização do esqueleto granular
Seleção do material
Definição dos requisitos
A/C = 0,4 - 0,7
Tipo de agregado
Limitação das dimensões
Figura 3.2 Esquema de otimização para o CAA (Gomes, 2002)
42
3.3. Materiais utilizados
O agregado miúdo e graúdo utilizados nesta pesquisa foi classificado de acordo
com a NBR 7211 (1983). A Figura 3.3 ilustra suas granulometrias.
02468101214
0
20
40
60
80
100
Agreg. miúdo
Agreg. graúdo
% Passante
Abertura das peneiras (mm)
Figura 3.3 Distribuição granulométrica dos agregados e tamanho dos agregados em
relação ao espaçamento das armaduras para o ensaio de caixa-L
O valor da massa específica da areia analisada foi de 2,630 g/cm
3
(NBR 9776,
1987) e o módulo de finura médio foi de 1,92 e diâmetro máximo de 1,2 mm.
Para o agregado graúdo, a NBR 9937 (1987) estabelece o ensaio de
determinação da massa específica do agregado graúdo tanto na condição seca (γ
s
)
quanto na condição saturada e superfície seca (γ
sss
) e, a partir daí, determina-se o
índice de absorção do agregado (a). A Tabela 3.1 ilustra os valores obtidos.
Tabela 3.1 Características do agregado graúdo utilizado
Característica Valores obtidos
γ
s
2,828 g/cm
3
γ
sss
2,876 g/cm
3
a 1,71 %
O cimento utilizado na pesquisa foi o Ciminas CP V ARI Plus cujas
características físico-químicas são mostradas na Tabela 3.2.
Tabela 3.2 Características físicas e químicas do cimento
Parâmetro Valores obtidos
#325 3%
Superfície Blaine 4500
Tempo de pega 130 min.
Resistência à compressão 1 dia = 26MPa / 28 dias = 53 MPa
Coloração Clara e uniforme
43
O superplastificante utilizado foi o GRACE ADVA@CAST baseado em
carboxilato, com massa específica de 1,08 kg/dm
3
e conteúdo de 30% de partículas
sólidas e 70% de água, doado pela GRACE Brasil.
Sílica ativa utilizada na pesquisa foi a Microsílica 920-U, marca ELKEM, doada
por esta empresa. De acordo com o certificado de conformidade, a Tabela 3.3 mostra
suas características.
Tabela 3.3 Características físico-químicas da sílica ativa
Parâmetro Limites Resultado da análise
Exigências químicas
SiO
2
mín. 85% 94,3%
Umidade máx. 3% 0,4%
Perda ao fogo máx. 6% 1,7%
Eq. Alcalino em Na
2
O máx. 1,5% 0%
Exigências físicas
Resíduos na peneira 45µm
máx. 10% 6,3%
Densidade aparente < 350 kg/m
3
270 kg/m
3
Lote: 307; Referência: MF-307
A Tabela 3.4 ilustra as características físico-químicas do filler (pó de calcário)
utilizado.
Tabela 3.4 Características físico-químicas do fíller calcário
Parâmetro Resultados
Cor Cinza
Diâmetro médio
45µm
Características químicas
CaO 55,17%
MgO 0,13%
Fe
2
0
3
0,07%
Al
2
O
3
0,30%
SiO
2
0,77%
Caracrterísticas Físicas
Absorção DOP (%) 28 – 32
pH (sol. aqu. 5%) 10 – 11
Densidade aparente (g/cm
3
) 1 – 1,2
Perda ao fogo (850
o
C) 45% máx.
Absorção óleo de linhaça (%) 23 – 27
3.4. Etapa Pasta
O CAA necessita de alta fluidez com uma pequena segregação dos agregados,
o que requer uma otimização da quantidade de material nas fases de pasta e
agregado (Gomes, 2002).
44
Neste segmento, apresenta-se a teoria para se obter uma pasta com alta fluidez
e boa coesão entre suas partículas. Essa teoria envolve a aplicação de dosagens de
superplastificantes e de fillers para garantir a fluidez e a coesão, respectivamente.
Existem dois processos para se formular um critério baseado no ensaio de mini-
slump (Gomes, 2002), que pode ser chamado de mini-abatimento (Aïtcin, 2000) sendo
eles:
• Comparação dos resultados entre pasta e argamassa utilizando o ensaio de
mini-abatimento e o de truncaded cone, aqui chamado de ensaio de tronco de
cone parcial de abatimento;
• Comparação da adensabilidade do concreto com os ensaios de mini-
abatimento da pasta.
Para a elaboração da pasta de CAA, deve-se inicialmente determinar as
características dos materiais utilizados para sua elaboração, uma vez que o ponto de
saturação depende do tipo do cimento, da relação A/C, do tipo de superplastificante,
do tipo de adição mineral e de sua dosagem, e da seqüência da mistura dos materiais
(Gomes, 2002; Roncero, 2000).
A dosagem da pasta é definida pelo ponto de saturação ou ponto ótimo de
dosagem. O procedimento de ensaio da fluidez da pasta é importante para se
determinar se a pasta possui fluidez suficiente, e quanto maior a fluidez da pasta a sua
perda de fluidez por um tempo superior a 30 minutos é desprezada (Gomes, 2002).
O ensaio de funil Marsh foi criado na década de 60 como um método simples e
prático para se avaliar a fluidez de misturas, principalmente na indústria petrolífera. A
aplicação deste método na construção civil se deu em virtude da utilização do concreto
de alto desempenho, com alta resistência à compressão e elevada trabalhabilidade,
como parte do projeto para a mistura do concreto (Gomes, 2002).
As vantagens da utilização deste método envolvem o uso de um aparato simples
para sustentação do funil, uma pequena quantidade de material e um procedimento de
ensaio simples e de fácil repetição. A desvantagem deste método está na utilização de
pastas com pouca fluidez e na rugosidade da superfície do cone, que pode interferir
nos resultados.
Segundo Roncero (2000) a temperatura ambiente (variando de 5 a 45
o
C) não
altera o ponto de saturação de uma mistura.
Para a determinação do índice de fluidez da pasta será utilizada a NBR 7682
(1983) que prescreve o método para determinação do índice de fluidez de calda de
cimento para injeção utilizando o funil Marsh.
45
Na presente pesquisa foi utilizado o funil Marsh mostrado na Figura 3.4a. Para a
mistura da pasta foi utilizado um funil com diâmetro igual a 8 mm (NBR 7682, 1983). O
procedimento consiste de medir o tempo para que certo volume de pasta flua para um
recipiente. Assim, quanto menor o tempo de fluidez da pasta mais fluida será a
mistura. A Figura 3.4b ilustra a argamassadeira marca “Controls” de 10 velocidades
com capacidade de cuba de 10 litros utilizada para a pesquisa.
a) b)
Figura 3.4 a) Funil Marsh utilizado para o ensaio de fluidez e b) argamassadeira utilizada
na etapa pasta
Para se determinar o ponto de saturação de uma pasta foi utilizado o
procedimento semelhante ao utilizado por Gomes (2002) que se baseia no Método
AFREM (De Larrard et al., 1997). Este procedimento consiste em montar a curva em
escala logarítmica do tempo de fluidez (T
m
) vs. a relação SP/C e considerar a tangente
para a menor razão SP/C com uma inclinação 2/5. A Figura 3.5 ilustra os processos
para determinação do ponto de saturação de uma pasta.
(a) (b)
Figura 3.5 Modelos para determinação do pronto de saturação (a) Método de Aïtcin, (b)
Método AFREM (Gomes, 2002)
46
Avaliando-se o teor ótimo de superplastificante para a composição da pasta,
pode-se perceber que, à medida que se aumenta a quantidade de finos na mistura, a
quantidade de superplastificante ou de água é maior, para permitir uma melhor
hidratação do cimento, pois foi observado que a falta de água ou superplastificante
acarreta a formação de aglomerados de cimento com finos, que provocam uma má
avaliação da fluidez da pasta, pois diversas misturas apresentaram excelente fluidez,
porém a formação de aglomerados de cimento com finos obstruía a passagem da
pasta no funil.
Com relação ao procedimento de mistura, a reología do cimento é sensível à
forma de adição dos materiais (Gomes, 2002), assim, o efeito da seqüência do
lançamento dos materiais foi estudado primeiramente com o objetivo de se obter a
seqüência que promovesse a maior fluidez. A Tabela 3.5 ilustra a seqüência de
lançamento dos materiais que apresentou menor tempo de fluidez.
Tabela 3.5 Seqüência de lançamento dos materiais
Seqüência Procedimento
Tempo (s) no
Funil Marsh
Passo Material
Tempo de
mistura
Velocidade
de mistura
SP/C = 1,0%
1
Cimento + sílica
ativa
30 Lenta
2
2/3 água + 2/3
superplastificante
60 Lenta
3
Raspar as bordas
e misturar
60 Lenta
4
1/3 água + 1/3
superplastificante
+ Filler calcário
60 Lenta
2
5 Mistura final 120 Rápida
60,5
Para cada teor de saturação foi realizado o mesmo ensaio três vezes para assim
se ter uma idéia da variabilidade das propriedades do CAA e desse modo promover
uma confiabilidade dos resultados. Para esse procedimento foi adotado um coeficiente
de variação de no máximo 5%, onde, se este fosse ultrapassado, o ensaio seria
refeito.
O teor ótimo de superplastificante foi considerado para o tempo de 10 minutos
após a mistura do cimento com a água. Com isso, os teores de superplastificantes
foram de 0,48% para A/C=0,4 e de 0,42% para A/C=0,6.
No estudo da fluidez da pasta, a temperatura variou de 22 a 26
o
C, com umidade
relativa do ar entre 63 e 89%, para todos os ensaios.
Na Figura 3.6 ilustra-se a variação do tempo de escoamento, conforme o método
AFREM discutido anteriormente.
47
0,40,60,81,0
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
SA/C = 0,1
A/C = 0,4
10 minutos
15 minutos
30 minutos
Log(T
m
)
sp/c (%)
Figura 3.6 Curvas de fluidez para os ensaios com o funil Marsh com A/C = 0,4
O teor ótimo de superplastificante foi considerado para o tempo de 10 minutos
após a mistura do cimento com a água. De acordo com Gomes (2002), quando não for
fornecido um ponto com o ângulo entre 140
o
± 10
o
, ou uma determinação mais
acurada for necessária, pode-se interpolar os pontos existentes pata obter o ângulo
correspondente para o ponto de saturação. Assim, os teores de superplastificantes
foram de 0,64% (A/C=0,4) e 0,67% (A/C=0,6). Entretanto, a relação A/C=0,6 com
adição de sílica ativa não foi utilizada, pois se procurava obter uma resistência à
compressão do concreto em torno de 30 MPa.
Para se avaliar se houve ou não segregação da pasta, é necessário realizar o
ensaio de mini-abatimento (Aïtcin, 2000; Gomes, 2002)
Com relação ao tempo de espalhamento da pasta no ensaio de mini-abatimento,
as misturas possuíam altíssima fluidez, impossibilitando a aferição do tempo de
escoamento das pastas. De acordo com a literatura a respeito da reología das pastas
de cimento e por esta pesquisa preliminar, foi constado que não é possível medir T
115
para pastas com relação A/C superiores a 0,4, a não ser que estas sejam bastante
rígidas por causa da adição de finos, o que levou à conclusão que seria necessária a
utilização de um filler para aumentar a rigidez da pasta, mesmo não sendo observada
qualquer segregação nesta, tornando-se assim uma medida preventiva para o caso de
se ter exsudação por falta de rigidez da pasta.
Com isso foi realizado um estudo para otimizar o conteúdo de partículas de finos
com relação ao teor de superplastificante. Foram adotados quatro teores de adição de
filler calcário (10, 20, 30 e 40%) em substituição da massa de cimento, além da
substituição do teor de sílica ativa (10%). A Figura 3.7 ilustra a variação do teor ótimo
de saturação para a relação A/C=0,4.
48
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
148
o
132
o
156
o
157
o
159
o
168
o
SA/C=0% FC/C=0%
SA/C=10% FC/C=0%
SA/C=10% FC/C=10%
SA/C=10% FC/C=20%
SA/C=10% FC/C=30%
SA/C=10% FC/C=40%
Log (T
m
)
SP/C (%)
Figura 3.7 Variação do teor ótimo de superplastificante para A/C=0,4
Vale salientar que este estudo minucioso foi realizado apenas para a relação
A/C = 0,4. No caso da relação A/C = 0,6, o estudo foi mais objetivo, uma vez que a
metodologia já estava consolidada.
A Tabela 3.6 ilustra os teores de filler calcário e sílica ativa para a pasta. Os
valores para o teor ótimo de superplastificante observados na Tabela 3.6 foram
tomados para o tempo de 10 minutos e, quando não foi possível determinar um ponto
de saturação, era realizada a interpolação (Gomes, 2002).
Tabela 3.6 Valores observados para os ensaios de fluidez e de mini-abatimemto
(A/C=0,4)
SA/C (%)
10 10 10 10 10
FC/C (%)
0 10 20 30 40
SP/F (%) - Saturação
0,60 0,78 0,55 0,65 0,75
Espalhamento (cm)
13,0 17,8 14,5 16,9 18,0
T
115
(s)
0,4 0,3 0,7 0,5 0,5
Densidade (g/cm
3
)
1,963 1,898 1,890 1,875 1,843
Os valores medidos para T
115
mostrados na Tabela 3.6 são muito baixos e
suscetíveis a erro de medição, e, portanto não devem ser levados em consideração
para efeito de verificação da pasta.
Para a verificação da quantidade de filler a ser utilizado na substituição de
cimento, foi realizado um estudo do comportamento da pasta variando a quantidade
de filler calcário, no caso, foi variado de 0 a 40% (Tabela 3.6). O ensaio de mini-
abatimento serve para determinar se o teor de filler presente na mistura é ideal para
promover a coesão sem comprometer a fluidez.
Nas amostras de mini-espalhamento, não foi observado qualquer segregação da
mistura, conforme pode ser visto na Figura 3.8.
49
Figura 3.8 Ensaios de mini-espalhamento para relação A/C = 0,4, F/C = 0,3 e SA/C = 0,1
De acordo com os critérios para o teor ótimo de filler na mistura, o critério
estabelece que o diâmetro de espalhamento deva estar no intervalo de 18,0 ± 1,0 cm
e que o tempo T
115
tem que estar no intervalo de 3 ± 1 s (Gettu & Agulló, 2004a;
Gomes, 2002). Para valores elevados de A/F (água/finos), maiores que 0,4, o tempo
T
115
fica muito difícil de se medir (Gomes, 2002), em função da alta fluidez da pasta;
assim, o critério para determinar o teor ótimo de filler será o diâmetro final de
espalhamento, que, no caso, foi obedecido por duas misturas, sendo elas a FC/C=0,1
e a FC/C=0,4. No sentido de se otimizar o consumo de cimento no CAA, optou-se pela
segunda mistura (FC/C=0,4). A Figura 3.9 ilustra o comportamento do teor de filler
calcário e de superplastificante nas pastas estudadas.
010203040
12
14
16
18
20
22
FC/C(%)
Espalhamento (cm)
Espalhamento
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
Segregação
Limite superior
Limite inferior
SP/C(%)
Teor SP/C(%)
0 10203040
12
14
16
18
20
22
Limite inferior
Limite superior
Segregação
FC/C(%)
Espalhamento (cm)
Espalhamento
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
T
115
(s)
T
115
Figura 3.9 Resultados para os ensaios com pasta (A/C=0,4)
Com relação à segunda pasta, com A/C=0,6, optou-se por se fazer um estudo de
composição do traço mais simplificado, depois das considerações realizadas para a
relação A/C=0,4. Assim, a relação A/C=0,6 adotou a relação FC/C=0,3 e SA/C=0. A
Figura 3.10 mostra a variação do teor ótimo de saturação para a relação A/C=0,6 sem
adição de filler.
50
0,20,40,60,81,0
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
A/C = 0,6
SA/C = 0
10 minutos
15 minutos
30 minutos
Log(T
m
)
sp/c(%)
Figura 3.10 Curvas de fluidez para os ensaios com o funil Marsh com A/C=0,6
A Figura 3.11 mostra a variação do teor ótimo de saturação para a relação
A/C=0,6 e FC/C=0,3.
0,20,30,40,50,60,7
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
F/C = 30%
A/C = 0,6
138,3
o
Log (T
m
)
SP/C (%)
Log (T
m
)
Mini-slump
15
16
17
18
19
20
D
minislump
(cm)
Figura 3.11 Variação do teor ótimo de superplastificante para A/C=0,6 e FC/C=0,3
A Figura 3.12 mostra os ensaios de mini-espalhamento para a relação A/C = 0,6
com adição de 30% de filler em substituição.
Figura 3.12 Ensaios de mini-espalhamento para relação A/C = 0,6 e F/C = 0,3
Com a determinação dos teores ótimos de superplastificante para as relações
A/C de 0,4 e 0,6, pode-se dar início à segunda etapa que consiste da otimização do
esqueleto granular.
51
3.5. Etapa agregado
Nesta etapa é otimizada a quantidade de agregados utilizados na elaboração do
CAA. Após a caracterização dos agregados, devem-se determinar as relações entre
os agregados, o teor de vazios existentes e a relação entre a quantidade de agregado
miúdo e total de agregados (Su et al., 2001).
Com a determinação dos agregados a serem utilizados na mistura, deve-se
verificar a influência da quantidade de vazios existentes no esqueleto granular; para
isso, deve-se realizar o ensaio de mistura dos teores dos agregados de modo a se
obter a mistura com menor quantidade de vazios. Esse procedimento tem como base
a idéia de que a combinação dos agregados com uma mínima quantidade de vazios
levava a um menor consumo de pasta, porosidade e retração (Gomes, 2002;
Goltermann et al., 1997).
Assim, para esta pesquisa foi utilizado o mesmo procedimento de Gomes (2002)
e Gettu & Agulló (2004) para a determinação do teor ótimo de agregados levando em
consideração que a relação AF/AT é igual a 47,5% (Sue t al., 2001).
Para esse ensaio, utiliza-se um recipiente cilíndrico com capacidade de 3 litros
com altura e diâmetro de 17 e 15 cm, respectivamente, e uma haste metálica com 16
mm de diâmetro e 60 cm de altura. De acordo com Gomes (2002), não há sentido em
realizar os 25 golpes por camada (três no total), pois este adensamento não existe no
CAA, logo, as misturas de areia e brita serão somente colocadas no recipiente e
posteriormente pesadas. Com isso, a determinação do teor de vazios segue o
seguinte procedimento (Gomes, 2002; Silveira et al., 2004):
t
t
u
V
ω
=ρ
e
gd
g
sd
s
solid
V
ρ
ω
+
ρ
ω
=
Eq. 3.3
Onde, ω
t
e V
t
representam o peso e o volume total da mistura, respectivamente,
e ω
s
e ω
g
representam o peso (em kg) e ρ
sd
e ρ
gd
representam as densidades secas
para o agregado miúdo e graúdo, respectivamente. V
solid
é o volume sólido do
esqueleto granular.
Assim, o conteúdo de vazios, V(%), é obtido por:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅=
t
solidt
V
VV
100V(%)
Eq. 3.4
52
Para a presente pesquisa, foram adotados os conteúdos de areia iguais a 0, 30,
40, 50, 60, 70 e 100% em relação ao volume de agregados, pois, para cada amostra
de material ocorrem mudanças significativas, comprovando a necessidade de se fazer
este ensaio para cada bateria de material (Gomes, 2002).
A Figura 3.13 ilustra a composição do esqueleto granular.
0 20406080100
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
Massa unitária (kg/dm
3
)
% de areia
Massa unitária
25
30
35
40
45
Índice de vazios (%)
Índice de vazios
0 20406080100
0
20
40
60
80
100
AF/AT=47,5%
AF/AG=95,0%
% de areia
AF/AG (%)
AF/AT
0
50
100
150
200
250
AF/AT (%)
AF/AG
Figura 3.13 Composição do esqueleto granular e relações AF/AG e AF/AT
Assim, foi adotado o teor de agregado miúdo de 50%, embora este não tenha
fornecido o menor teor de vazios (mesmo o valor para o teor de 60% de areia sendo
1,6% menor que este), mas teve a maior massa unitária, forneceu a melhor relação
AF/AT (agregado fino / total de agregados), se aproxima mais do teor ideal de 47,5%
para a relação AF/AT (Su et al., 2001), e ainda o teor de 50% de areia leva a uma
relação AF/AG (Agregado fino / Agregado graúdo) igual a 0,93 em peso que permite
menor teor de vazios (Gomes, 2002; Bouzoubaâ & Lachemi, 2000; Su et al., 2001).
3.6. Etapa concreto
Com a determinação dos teores aditivos e adições, bem como do esqueleto
granular, passa-se para determinação da composição do traço do CAA. O processo
para se determinar a composição do CAA foi o Método da UPC (Okamura et al. , 1997;
Nunes et al., 2003; Gomes, 2002).
O procedimento para a determinação da quantidade de cada material, para se
obter 1 m
3
de CAA, é visto a seguir.
Volume da argamassa:
1VV
ps
=+
Eq. 3.5
53
Como o valor de V
s
corresponde a 40% do volume total de argamassa, o volume
de pasta (V
p
) é igual a 60%, logo:
sdsd
0,4 ρ⋅=ω
e
pp
0,6
ρ
⋅
=ω
,
Eq. 3.6
Onde,
spwfcp
ω+ω+ω+ω=ω
Eq. 3.7
Tem-se que:
cw
(a/c)
ω
⋅=ω
,
cf
f/c)(sa/c
ω⋅
+
=ω
100
e
csp
(sp/c)
ω⋅=ω
100
Eq. 3.8
Substituindo as relações das equações Eq. 3.7 e Eq. 3.8, tem-se:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅++⋅++
ρ
⋅=ω
sp/c0,01f/c)(sa/c0,01a/c1
0,6
p
c
Eq. 3.9
Para os agregados, tem-se:
gdsd
p
g
1AF/AG
)V(1
ρ
+
ρ
−
=ω
e
gdsd
p
s
1AF/AG
)V(1(AF/AG)
ρ
+
ρ
−
⋅
=ω
Eq. 3.10
Onde,
ω
sd
= massa de areia seca por m
3
(kg);
sa/c = relação sílica ativa/cimento;
ω
p
= massa de pasta por m
3
(kg);
f/c = relação filler/cimento;
ω
w
=massa de água por m
3
(kg);
sp/c = relação superplastificante/cimento;
ω
c
= massa de cimento por m
3
(kg);
AF/AG = relação areia/brita;
ω
f
= massa de filler por m
3
(kg) ρ
p
= massa unitária da pasta (kg/l);
ω
sp
= massa de superplastificante (kg) ρ
sd
= massa específica da areia seca (kg);
ω
g
= massa de brita por m
3
(kg) ρ
gd
= massa específica da brita seca (kg);
a/c = relação água/cimento;
Vale salientar que se os agregados estiverem úmidos deve ser feita a
compensação com relação à água lançada ao concreto.
Com relação à mistura dos componentes do CAA, diversos modelos para
mistura do CAA foram desenvolvidos, e para esta pesquisa foi adotado o
procedimento visto a seguir:
54
• Adiciona-se o agregado graúdo mais ¾ da água total (água para a pasta e
água para saturar os agregados) e mistura-se por 30 s;
• Adicionam-se o cimento, a sílica ativa e o pó de calcário com o
superplastificante e o restante da água e mistura por 120 s;
• Adiciona-se o agregado miúdo e mistura-se por 120 s.
Este processo se baseia em processos de mistura adotados no Laboratório de
Materiais Avançados à Base de Cimento (LMABC) e o tempo total gasto para a
mistura é de 270 s. A Figura 3.14 ilustra o aparato de caixa-L.
Figura 3.14 Caixa-L utilizada
O ensaio de espalhamento fornece resultados importantes com relação à fluidez
do CAA e sua coesão. Além disso, pode-se observar a sua resistência à segregação.
A Figura 3.15 ilustra o ensaio de espalhamento do CAA onde se visualiza um detalhe
da distribuição dos agregados graúdos no CAA onde, pode-se observar que não
houve segregação ou exsudação.
Figura 3.15 Ensaio de abatimento ou espalhamento para o CAA com relação A/C=0,4
Inicialmente, o ensaio para o CAA teve algumas dificuldades em função do
agregado miúdo utilizado, pois este possuía uma finura muito elevada e demandava
uma quantidade de água para hidratação em torno de 10%. O ensaio de determinação
55
do teor de água absorvida pela areia foi inicialmente realizado, porém, por causa de
alta finura da areia, não era possível realizá-lo. Foram adotados valores de teor de
água para hidratar a areia de 3,3%, 6,6%, 9,9% e 11,6%. Essas tentativas mostraram
que o teor era superior a 9,9% e inferior a 11,6%. Desse modo, foram adotados os
valores de 9,9 e 11,6% e estes foram ensaiados para se determinar o teor ideal de
água para hidratar a areia. A Tabela 3.7 demonstra as tentativas realizadas.
Tabela 3.7 Variação das propriedades do CAA (A/C=0,4)
Material 1ª
tent.
2ª
tent.
3ª
tent.
4ª
tent.
5ª
tent.
6ª
tent.
7ª
tent.
8ª
tent.
Cimento (kg) 368,6 368,6 368,6 368,6 368,6 368,6 368,6 368,6
FC/C (%) 40 40 40 40 40 40 40 40
SA/C (%) 10 10 10 10 10 10 10 10
Areia (kg) 815,3 815,3 815,3 815,3 815,3 815,3 918,5 1006,5
Brita (kg) 876,7 876,7 876,7 876,7 876,7 876,7 765,5 671
SP/C (%) 0,65 0,65 0,75 0,75 0,70 0,70 0,75 0,75
Água p/ brita (%) 1,71 1,71 1,71 1,71 1,71 1,71 1,71 1,71
Água p/ areia (%) 9,9 11,6 11,6 9,9 11,6 9,9 9,9 9,9
Critérios
Ensaio de espalhamento
T
50
(s) 2,2 1,0 0,3 1,0 0,6 0,7 0,9 0,6
D
espalhamento
(mm) 520 640 770 740 660 605 690 670
Ensaio de caixa-L
T
40
(s) 2,0 1,2 ---- 1,0 0,6 0,9 0,6 1,2
RB 0,1 0,4 ---- 0,8 0,28 0,05 0,84 0,8
Resistência à compressão (MPa)
2 dias ---- 38,3* ---- 31,8 25,1 27,0 32,3** 32,8**
7 dias ---- 40,9 ---- 45,2 36,8 40,5 38,1 40,3
D.P. (7 dias) 0,6 1,5 0,4 0,15 0,9 0,2
Resistência à tração (MPa)
2 dias ---- 3,2
¥
---- 2,3 2,2 2,3 2,9
¥
3,4
¥
* Realizado aos 5 dias ** Realizado aos 3 dias
¥
Realizado aos 7 dias - D.P. = Desvio padrão
Vale salientar que o volume de pasta calculado para a composição do traço do
CAA foi de 38%.
Assim, a melhor dosagem foi a 4
a
tentativa, pois apresentou uma razão de
bloqueio e espalhamento dentro dos limites estabelecidos, mas uma fluidez muito
elevada. Isso significa que é necessário aumentar a massa específica do concreto
para aumentar a coesão, e assim aumentar o tempo de fluidez, tornando a mistura
mais densa. Assim é possível tomar dois caminhos, sendo eles: o primeiro seria
reduzir o consumo de fíller calcário para 10 e 30%, o que acarretaria um aumento na
massa específica da pasta e, conseqüentemente, aumentaria a sua coesão, e o
segundo seria colocar mais um aditivo para reduzir a pega falsa do cimento. A
segunda opção torna necessário realizar mais um estudo de mini-abatimento para se
determinar um valor para T
115
mais interessante (uma vez que os valores de T
115
obtidos anteriormente estão fora dos limites estabelecidos para este ensaio).
56
Com a determinação correta do teor ótimo de água para hidratar a areia, foram
realizadas outras concretagens com os valores para o teor de filler calcário de 10%,
porém houve segregação na mistura.
Assim, foram realizados ensaios de compressão diametral para se verificar se as
concretagens outrora realizadas na Tabela 3.7 possuíam segregação nos corpos-de-
prova, mesmo com a verificação visual de sua não existência nos ensaios de
abatimento. A Figura 3.16 ilustra os corpos-de-prova ensaiados à compressão
diametral abertos para visualização da distribuição dos agregados graúdos para as
tentativas 2, 4, 5 e 6.
2
a
Tentativa 4
a
Tentativa 5
a
Tentativa 6
a
Tentativa
Figura 3.16 Distribuição do agregado graúdo nas concretagens
Desse modo, as concretagens obedeceram aos requisitos necessários para os
ensaios de abatimento e de caixa L, com exceção dos tempos de medição (T
50
e T
40
,
respectivamente); porém sendo garantida a resistência à segregação e à exsudação, o
CAA está aprovado para o ensaio.
O acréscimo de areia na mistura trouxe maior coesão sem perda de fluidez para
a mistura, conforme a Figura 3.17. Também, não houve perda da resistência à
compressão do CAA em relação aos CAA’s sem acréscimo de areia.
AF/AG=1,2 AF/AG=1,2 AF/AG=1,5
Figura 3.17 Comportamento do CAA com acréscimo de areia
A causa dos pequenos tempos medidos para os ensaios de validação se dá em
função do tipo de superplastificante utilizado, que não possui um agente redutor de
pega para o cimento, o que não traz viscosidade para a mistura. Assim, para
57
solucionar esse problema, foi realizado um estudo variando o teor de areia na mistura
de acordo com a Tabela 3.7 onde a 7ª e a 8ª tentativa correspondem ao aumento da
relação AF/AG iguais a 1,2 e a 1,5, respectivamente.
Com relação à segunda pasta a ser desenvolvida, com relação A/C=0,6 e
FC/C=0,3, do mesmo modo que na etapa pasta, objetivou-se elaborar a composição
deste CAA tomando como referências as observações realizadas na elaboração da
relação A/C=0,4.
Assim, a Tabela 3.8 mostra a composição do traço para esta relação e a
correspondente variação de suas propriedades no estado fresco e endurecido.
Tabela 3.8 Variação das propriedades do CAA (A/C=0,6)
Material 1ª tent. 2ª tent.
FC/C 0,3 0,3
SP/C 0,80 0,40
V
pasta
32% 35%
Cimento (kg/m
3
) 309,8 338,8
Superplastificante (kg/m
3
) 2,47 1,36
Filler calcário (kg/m
3
) 92,9 101,6
Água (kg/m
3
) 240,2 255,2
Areia (kg/m
3
) 854,8 854,8
Brita (kg/m
3
) 919,1 919,1
Critérios
Ensaio de espalhamento
T
50
(s) 1,0 1,0
D
espalhamento
(mm) 603 685
Ensaio de caixa-L
T
60
(s) 1,0 1
RB 0,74 0,98
Funil-V
T
v
(s) 2,2 1,7
Resistência à compressão (MPa)
7 dias 27,8 30,2
Resistência à tração (MPa)
7 dias 2,23 1,93
A Figura 3.18 mostra os ensaios de verificação para o CAA com relação A/C =
0,6.
Figura 3.18 Ensaios de verificação do CAA com V
p
= 35%
58
A Figura 3.19 ilustra os corpos-de-prova ensaiados à compressão diametral
abertos para visualização da distribuição dos agregados graúdos para as tentativas da
Tabela 3.8.
V
p
= 32% V
p
= 35%
Figura 3.19 Distribuição do agregado graúdo nas concretagens
Desse modo, com a resistência à compressão do concreto de 30 MPa aos 7
dias, foi adotado o traço com 35% de volume de pasta. Essa medida foi adotada por
motivo de adequação às atividades no Laboratório de Estruturas.
3.7. Considerações finais e resumo dos traços desenvolvidos
Com base nos resultados obtidos, pode-se concluir que:
• A utilização da metodologia adotada por Gomes (2002) é adequada para
a determinação da composição do traço para concretos auto-adensáveis;
• A utilização de relações A/C maiores que 0,4 conduzem a dosagens com
menor consumo de cimento e de superplastificante, constituindo material
de construção interessante e de fácil utilização em construções em
concreto armado em face da economia de material obtida;
• Embora a metodologia para determinação da composição do traço do
CAA necessite um rígido controle tecnológico dos materiais envolvidos
em sua elaboração, o que requer maiores investimentos na parte de
capacitação profissional e de equipamentos, pode ser compensada pela
alta qualidade final e durabilidade das construções em CAA, além do fato
do ganho de produtividade durante a construção.
A Tabela 3.9 ilustra os traços desenvolvidos e os ensaios de verificação para o
concreto auto-adensável.
59
Tabela 3.9 Composição do traço dos CAA’s desenvolvidos
Material CAA1 CAA2
A/C 0,4 0,6
FC/C 0,4 0,3
SA/C 0,1 0,0
SP/C 0,75 0,4
V
pasta
38% 35%
Cimento (kg/m
3
) 368,6 338,8
Superplastificante (kg/m
3
) 2,76 1,36
Filler calcário (kg/m
3
) 146,9 101,6
Sílica ativa (kg/m
3
) 36,9 0,0
Água (kg/m
3
) 214,3 255,2
Areia (kg/m
3
) 815,3 854,8
Brita (kg/m
3
) 876,7 919,1
Critérios
Ensaio de espalhamento
T
50
(s) 1,0 1,0
D
espalhamento
(mm) 740 685
Ensaio de caixa-L
T
40
(s) 1,0 1
RB 0,8 0,98
Funil-V
T
v
(s) - 1,7
Ensaio de anel-J
T
50
(s) - 2,0
D
espalhamento
(mm) - 685
RB - 1,0
Resistência à compressão (MPa)
7 dias 45,2 30,2
Resistência à tração (MPa)
7 dias 2,3* 2,45
* Realizado aos 2 dias
60
61
4. Aderência aço-concreto
Aderência aço-concreto
Este capítulo faz um resumo do estudo da aderência aço-concreto, em ensaios
de arrancamento e de viga, ambos padronizados pelo Rilem-Ceb-Fip (1973),
mostrando os tipos de aderência e os fatores que a influenciam. Não é objetivo deste
capítulo reescrever a influência de cada parâmetro na resistência de aderência, para
isso, Fernandes (2000), Barbosa (2001) e Castro (2002) realizaram uma ampla revisão
bibliográfica sobre esse assunto. Assim, o objetivo deste capítulo é fazer comentários
sobre diversos estudos realizados e procedimentos adotados.
4.1. Considerações iniciais
A aderência entre os materiais aço e concreto é um dos problemas mais difíceis
no estudo do concreto e ainda não está completamente entendido. Isso se dá em
função do grande número de dificuldades teóricas e experimentais encontradas para
se estudar a aderência.
O arrancamento de uma barra de aço de um prisma de concreto envolve a
ruptura do concreto adjacente à barra e, de acordo com Nielsen (1984), um
mecanismo com escorregamento puro não seria possível. Isso ocorre em função da
dilatação do concreto, pois, a transferência de esforços para o deslocamento
longitudinal da barra faz com que surjam deformações radiais no concreto. As tensões
na barra fazem com que haja componentes inclinadas no concreto, fazendo com que
apareçam tensões de tração circunferenciais. Logo, se uma barra se localiza próxima
da superfície do prisma de concreto, ocorrerá o fendilhamento do concreto. Assim, se
4
62
nenhum tipo de armadura for adicionada ao prisma de concreto, a resistência de
aderência dependerá, quase totalmente, da resistência do concreto.
De acordo com Bangash (1989), a aderência varia em função de três parcelas,
sendo elas: a adesão, que consiste da resistência ao esforço cisalhante entre as
partículas de concreto e de aço; o atrito, que é fator determinante para a resistência de
aderência para peças no estado limite último; e a interação do contato entre os
materiais (bearing action), que é causada pela deformação das barras em contato com
o concreto.
Esses parâmetros são fortemente influenciados por variáveis como:
• Mistura do concreto, temperatura de umidade;
• A idade e os valores para resistência à compressão e à tração;
• Tipo da barra e o comprimento de ancoragem;
• A velocidade de carregamento e sua repetição.
Entre os tipos de aderência, esta é composta de três parcelas distintas, que são
a aderência química, a aderência por atrito e a aderência mecânica.
A aderência química, ou adesão, oriunda das ligações físico-químicas que
existem na zona de contato entre os dois materiais aço e concreto durante a pega do
cimento. Essa parcela tem um valor pequeno se comparado com os demais tipos de
aderência (Eligehausen et al., 1983).
A aderência por atrito depende do coeficiente de atrito existente na interface
aço-concreto, da rugosidade superficial da barra de aço, proveniente por sua vez de
pressões transversais que a barra sofre por causa de retração do concreto (Fusco,
1995) ou por ações externas de compressão. A parcela de resistência ao deslizamento
por atrito é maior que a referente à adesão (Eligehausen et al., 1983; Fernandes,
2000; Castro, 2002; Dumêt, 2003).
A aderência mecânica depende da irregularidade da superfície da barra de aço.
Isto significa que quanto mais irregular for a conformação superficial da barra, maior
será a aderência mecânica, pois ocorrerá o chamado “efeito de cunha” (Fusco, 1995).
A parcela referente à aderência mecânica é a grande responsável pela
ancoragem da barra de aço e, esta promove certa resistência de pós-pico (depois de
atingida a tensão máxima de aderência).
63
4.2. Mecanismo de ruptura
Existem diversos tipos de modos de ruptura para a perda de aderência dentre as
quais, as que mais se destacam são a ruptura por arrancamento e a ruptura por
fendilhamento. Estes modos de ruptura são fortemente influenciados por diversos
fatores (Dumêt, 2003), sendo eles: o tipo de armadura (barra, fio e cordoalha), a
conformação superficial (lisa ou nervurada), o diâmetro da barra, a presença de
armadura de confinamento, a distância entre as barras, o cobrimento, a tensão na
barra, a qualidade do concreto e etc.
De acordo com Rots (1989), existiriam quatro tipos de mecanismos distintos para
o fenômeno da aderência, sendo elas: a deformação elástica, a fissuração secundária,
a fissuração por fendilhamento longitudinal, e o esmagamento do concreto nas
nervuras da barra de aço. A Figura 4.1 ilustra esses mecanismos.
Deformação elástica
P
Prisma de concreto
Barra de aço
P
Prisma de concreto
Fissuração secundária
Barra de aço
Fissuras
P
Prisma de concreto
Esmagamento do concreto
Barra de aço
P
Prisma de concreto
Barra de aço
Fissuração longitudinal
Figura 4.1 Mecanismos de ruptura da aderência (Rots, 1989)
Segundo Ferguson (1979), quando o escorregamento da barra atinge toda a
extensão do comprimento de ancoragem, podem ocorrer, em ensaios de
arrancamento, três tipos de ruptura: o fendilhamento longitudinal do concreto, o
arrancamento da barra, no caso de pequenos diâmetros ou utilizar concreto leve, e o
escoamento da barra, caso o comprimento de ancoragem seja suficiente.
Assim, a ruptura por arrancamento da barra de aço ocorre quando não há
suficiente resistência à compressão do concreto tal que, se permite o cisalhamento do
concreto entre as nervuras da barra de aço. Caso contrário se há suficiente resistência
64
à compressão do concreto, ocorrerá o fendilhamento do prisma de concreto. Se há
armadura de confinamento, ocorre à redução da propagação de fissuras,
proporcionando o arrancamento da barra.
Esse fendilhamento pode ser definido como o efeito da tração circunferencial
ocasionado pelas componentes radiais das tensões de compressão que transferem o
esforço da barra para o concreto. Esse tipo de ruptura ocorre quando o confinamento
é insuficiente para garantir o deslizamento da barra. As tensões radiais de tração,
originadas das tensões diagonais de compressão causam uma pressão no concreto
adjacente a barra de aço, tornando essa região microfissurada e sujeita ao
fendilhamento paralelo ao eixo da barra. As fissuras de fendilhamento que surgem por
causa das tensões circunferenciais de tração se propagam em direção as bordas do
elemento estrutural, causando perda de resistência de aderência e de cobrimento.
De acordo com o referido autor, fica faltando à parcela referente à barra de
aço, que é discutido por Al-Jahdali et al. (1994).
Assim, em um ensaio simples de arrancamento de uma barra de aço em um
prisma de concreto simples, isto é, sem adição de armadura de confinamento ou de
fibras metálicas, podem ocorrer quatro modos de ruptura, sendo:
• Arrancamento: consiste do escorregamento da barra no prisma de
concreto, pois o cobrimento do concreto adjacente à barra de aço
promove um confinamento adequado prevenindo o fendilhamento do
modelo, caracterizando, então, uma ruptura dúctil.
• Fendilhamento: consiste da ruptura no prisma de concreto do concreto
adjacente à barra de aço. Isso ocorre em virtude do aumento das
tensões que superam a capacidade resistente da peça, originando uma
fissuração intensa na direção transversal e longitudinal. Este tipo de
ruptura é caracterizado como frágil ou súbita.
• Tração: consiste da formação de fissuras perpendiculares à direção da
aplicação da força e localiza-se na extremidade da barra de aço
envolvida pelo prisma de concreto.
• Ruptura do aço: consiste do escoamento da barra de aço antes que
seja atingida a capacidade resistente da ligação entre o aço e o
concreto, ou seja, a aderência entre os dois materiais excedeu a limite
de escoamento do aço.
65
4.3. Considerações sobre a avaliação da resistência de
aderência
A tensão ou resistência de aderência é equivalente à tensão devida à força
cortante que atua paralela à barra de aço na zona de contato entre a barra de aço e
concreto adjacente. Por causa da transferência de esforços entre a barra de aço e o
concreto adjacente, a força varia ao longo da barra. Essa força aplicada na barra é
transferida para o concreto por meio de forças radiais inclinadas ao longo da barra. A
resistência de aderência vai variar conforme o valor da força pela unidade de área da
superfície da barra em contato com o concreto, assim, para existir a resistência de
aderência, é necessário que exista mudança de tensão ao longo da barra.
No modelo de arrancamento de barras utilizando concretos auto-adensáveis, a
bibliografia internacional mostra pesquisas ainda incipientes a respeito do seu
comportamento.
A capacidade resistente de uma peça de concreto depende da aderência entre
os materiais aço e concreto. Em virtude disso, várias pesquisas foram realizadas com
a intenção de se entender o fenômeno da aderência para concretos convencionais26,
e foi visto que os fatores que mais influenciaram este fenômeno foram: a superfície de
contato entre a barra de aço e o concreto adjacente, o número de ciclos de
carregamento, o traço da mistura de concreto, a direção do lançamento do concreto e
a geometria do modelo a ser estudado, que em nosso caso se baseia em um ensaio
de arrancamento.
Nesta pesquisa, será avaliada a influência do sentido da concretagem em
relação ao sentido de carregamento de arrancamento da barra, pois, de acordo com
Alcântara et al. (2004), dependendo da posição da barra haverá perda de tensão de
aderência, onde estas podem ser classificadas da ordem decrescente de resistência
de aderência:
• Barras posicionadas verticalmente e carregadas no sentido contrário ao
de lançamento do concreto;
• Barras posicionadas horizontalmente;
• Barras posicionadas verticalmente e carregadas no mesmo sentido ao
de lançamento do concreto.
26
Entendem-se concretos convencionais como os concretos adensados mecanicamente com
adensadores (vibradores) mecânicos.
66
Nas peças de concreto armado, as armaduras sofrem variação de tensão ao
longo do comprimento, especialmente nas zonas de ancoragem e de variação do
momento fletor. Para que não haja o escorregamento da armadura e a peça
permaneça em equilíbrio, é necessário que surjam as tensões de aderência. A Figura
4.2 ilustra esse comportamento.
b
T > T f > f
s1
T = f . A
1s
l
12
T = f . A
φ
2
s2 s1
ss2
b
τ
Figura 4.2 Resistência de aderência na barra de aço tracionada no concreto (Dumêt,
2003)
Para que a barra de aço não escorregue é preciso que surja uma resistência de
aderência que se opõe ao movimento de tracionamento da barra, e esta equilibra a
diferença entre as forças T
1
e T
2
. Desse modo, é possível escrever uma equação de
equilíbrio.
ader12
FTT +=
;
latbader
AF ⋅
τ
=
e
blat
A l
⋅
φ
⋅
π
=
Eq. 4.1
e
bbss1sse
AfAf l⋅
φ
⋅
π⋅τ+⋅=⋅
, com
4
A
2
s
φ⋅π
=
Eq. 4.2
Substituindo, tem-se:
φ
τ⋅⋅
=
φ⋅π
τ⋅⋅φ⋅π⋅
=−=
bb
2
bb
s1s2s
44
ff∆f
ll
Eq. 4.3
Onde, “f
s
“ é a tensão na armadura, “A
s
“ é a área da seção transversal da barra
de aço, “τ
b
“ é a resistência de aderência, “φ” é o diâmetro da barra de aço e “A
lat
“ é a
área de atuação da resistência de aderência.
67
4.4. Considerações sobre os ensaios de aderência
Para o ensaio de avaliação da tensão de aderência, existe uma série de
procedimentos para sua análise através de três modelos distintos: o de flexão, o de
prisma carregado axialmente (tirante) e o de arrancamento.
O ensaio de arrancamento padrão (Rilem-Ceb-Fip, 1973), embora seja de
simples execução, possui uma série de desvantagens, pois o concreto fica confinado
na base de apoio para a execução do ensaio, este não permitindo nem a fissuração
nem a expansão transversal do prisma de concreto (atrito com a placa de apoio) e
promovendo um
confinamento na armadura, o que faz com que os resultados não
sejam representativos para outros elementos estruturais, como as vigas, por exemplo.
Porém, esses ensaios fornecem resultados satisfatórios, tanto quantitativos quanto
qualitativos para a pesquisa, pois este permite uma observação simples e precisa dos
fenômenos que influenciam a aderência. A Figura 4.3 mostra as tensões principais no
ensaio de arrancamento padrão (Leonhardt & Mönnig, 1977).
F
aderente
do concreto na zona
Deformação transversal
transversal impedida
causada pela deformação
Pressão transversal
de compressão
Trajetórias
de tração
Trajetórias
aço
Barra de
Prisma
reação
Placa de
Figura 4.3 Tensões principias no ensaio de arrancamento padrão (Leonhardt & Mönnig,
1977)
A Figura 4.4 mostra a variação da resistência de aderência, do deslizamento,
das tensões na barra de aço e os limites para adesão, resistência ao atrito e o pós-
pico até o arrancamento da barra do comportamento do ensaio para concretos de
baixa resistência à compressão.
68
s1
T = f . A
Barra de aço
T > T f > f
τ
τ
u
aderência
Prisma
de concreto
0 - s = Aderência inicial poo causa da adesão;
s - s = arrancamento da barra de aço por causa
s - s = pós-pico do ensaio de arrancamento.
da ruptura pelo atrito e pela interface mecânica;
∆
b
l
u
lim
Inicial
não aderente
Intermediário
aderente
1
Zona
τ
Zona
1
2
τ
2
s
s
0
P
1
1
u
1
s
P
1
P
2
τ
τ
1
lim
2
2
sss
2u lim
s
b
∆
l
Deslizamento
Resist. de
Ruptura por
arrancamento
s
u
P
u
τ
u
τ
1
1s2
s2
T = f . A
2s
s1
φ
s
τ
b
Barra de aço
Figura 4.4 Comportamento da resistência de aderência e do deslizamento no ensaio de
arrancamento
Por causa das limitações que o modelo de arrancamento padrão oferece,
diversos autores propuseram modelos diferentes, com o objetivo de avaliar o
comportamento da aderência quando o concreto se encontra tracionado (Oragun et
al., 1977; Elzedin & Balaguru, 1989; Al-Jahdali et al., 1994). Esses ensaios adotam um
critério comum, que é o de posicionar duas barras nas extremidades do prisma de
concreto e arrancar um das barras, que terá menor comprimento aderente, e assim
avaliar o comportamento da ligação.
Com relação ao ensaio de vigas, de acordo com a literatura encontrada pode-se
ver claramente a preocupação de vários pesquisadores com relação ao
comportamento da aderência aço-concreto em ensaios de flexão, porém, essa
preocupação se restringe às variáveis comprimento de ancoragem, diâmetro das
barras, tipo de carregamento (monotônico ou cíclico), variação do cobrimento,
presença ou não de armadura de confinamento, resistência à compressão do concreto
(entre 30 e 100 MPa), variação da amplitude de carregamento aplicado ao modelo e,
na última década do século XX, a presença ou não de fibras. Dentre os modelos de
vigas, dois modelos foram mais utilizados para se verificar o escorregamento da barra
e as tensões de aderência, sendo eles o ensaio padrão da Rilem-Ceb-Fib (1973) e o
modelo de vigas com traspasse de barras. Sendo que o estudo realizado se baseou
na primeira referência (Figura 4.5).
Existem ensaios que tentam simular o efeito da excentricidade da barra de aço
na viga. Esse procedimento foi chamando de ensaio de meia-viga (half-beam test) pois
consiste de um prisma de concreto com uma barra de aço posicionada
excentricamente ao eixo normal da peça (Ferguson, 1979, Kemp & Wilhelm, 1979).
69
Soretz (1972) e Bony et al. (1973) realizaram um estudo comparativo entre a
resistência de aderência entre ensaios de viga e de arrancamento padronizados pelo
Rilem-Ceb-Fib (1973) e foi observado que, quanto maior o diâmetro da barra de aço,
menor a resistência de aderência.
A Figura 4.5 mostra o modelo de viga de acordo com o Rilem-Ceb-Fib (1973)
para diâmetro de barra inferior a 16 mm.
< 16 mm
φ
10
37,5
5
φ
Atuador Hidráulico
Perfil metálico auxiliar para
Relógio
aplicação do carregamento
comparador
X
Y
Trecho
φ
aderente
(medidas em centímetros)
65
6
Rótula
7
5
3
Figura 4.5 Modelo de viga padronizado (Rilem-Ceb-Fib, 1973)
Dentre as investigações realizadas com o modelo de viga do Rilem-Ceb-Fib
(1973), podem-se destacar as pesquisas de Jimenez et al. (1979), Hamza & Naaman
(1996) Moreno Jr. & Rossi (2002), Kemp & Wilhelm (1979) e De Larrad et al. (1993).
Vale comentar que em todos os casos a aplicação do carregamento foi do tipo
monotônico.
Segundo Jimenez et al. (1979), a presença de armadura de confinamento
aumenta a tensão requerida para a ruptura por escorregamento e, ainda, ajuda no
controle da propagação de fissuras. O mesmo foi observado por De Larrad et al.
(1993) que, para concretos de elevada resistência, a presença de armadura de
confinamento (armadura transversal) proveu um comportamento dúctil, mesmo para
barras de diâmetros elevados. A Figura 4.6 mostra o modelo de Jimenez et al. (1979).
70
Figura 4.6 Modelo de viga estudado por Jimerez et al. (1979)
A presença de fibras metálicas melhora a resistência de aderência,
especialmente na após a fissuração. Isso resulta em um arrancamento da barra de
aço de uma forma mais dúctil e estável, o que contribui para um comportamento mais
dúctil do elemento estrutural. Com relação ao volume de fibras no concreto, quanto
maior sua quantidade, maior a capacidade dúctil da estrutura, sem mencionar o fato
do acréscimo na resistência à tração do concreto (Dumêt, 2003; Hamza & Naaman,
1996). A Figura 4.7 mostra o modelo de viga estudado por Hamza & Naaman (1996)
com matriz de SIFCON (Slurry-Infiltrated Fiber Concrete).
Figura 4.7 Modelo experimental estudado por Hamza & Naaman (1996)
Vale salientar que a utilização de extensômetros elétricos de resistência
posicionados na zona aderente da barra de aço pode comprometer o resultado
esperado, pois nessa região de posicionamento do extensômetro, ocorre perda de
trecho aderente.
Segundo Kemp & Wilhelm (1979), o escorregamento da barra na aderência aço-
concreto é um fenômeno complexo que envolve interação entre o esforço cortante e a
flexão e estão ainda são influenciadas pelo: cobrimento, espaçamento entre barras,
71
número de barras, espessura do modelo, forças de aderência, e outros efeitos
secundários. A Figura 4.8 mostra o modelo de meia-viga.
Figura 4.8 Modelo de meia-viga (half-beam test) de Kemp & Wilhelm (1979)
De acordo com Moreno Jr. & Rossi (2002), ocorre um aumento da resistência de
aderência com o incremento da resistência à compressão do concreto. No entanto, os
comprimentos de ancoragem de 5 e 10 diâmetros de barra podem não ser suficientes
para garantir um deslizamento da barra de aço antes do seu escoamento.
4.5. Análise local da resistência de aderência
Segundo NIELSEN (1984), para uma barra com nervuras com altura “e” e
espaçamento entre elas igual a “a”. O mecanismo de ruptura geometricamente
possível consiste de um escorregamento formando um cone, como pode ser visto na
Figura 4.9.
A barra desloca-se de uma distância “u
s
“ e o concreto adjacente move-se,
axisimetricamente de uma distância “u
c
” na direção perpendicular à força aplicada P.
Esses vetores de deslocamento formam com o vetor resultante de deslocamento “u
cs
”,
um ângulo α. Assim, o trabalho virtual é dado por:
α
⋅
⋅= cosuPW
csE
Eq. 4.4
Desse modo, o valor da tensão será dado em função do ângulo γ da superfície
de ruptura entre as mossas, e, este valor pode ter duas representações:
72
Para γ ≥ γ
0
, tem-se:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ϕ−
ϕ−γ−α
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
γ−α−
⋅
γ⋅α⋅⋅
⋅+
=
τ
sen1
sen)sen(
f
f
2
)sen(1
coscosad
ee)(d
f
c
t
c
Eq. 4.5
Para 0 ≤ γ ≤ γ
0
, tem-se:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ϕ−
ϕ−γ−α
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
γ−α−
⋅
γ⋅α⋅
γ)⋅⋅+
=
τ
sen1
sen)sen(
f
f
2
)sen(1
coscosd
tana-e2(d
f
c
t
c
Eq. 4.6
Onde, “l” corresponde ao comprimento de ancoragem; “d” é o diâmetro da barra;
“e” altura das mossas; ”a” distância entre mossas; “f
t
“ é a é a resistência à tração do
concreto; “f
c
” resistência à compressão do concreto; “τ” é a resistência de aderência.
O autor não fez qualquer comentário com relação à variável ϕ, fazendo supor
que este corresponda ao ângulo de coesão entre as partículas de concreto.
sem aplicação de carregamento
e
Barra de aço
0
γ
b a
P
u
S
deslocada
Barra de aço
u
C
γ
u
S
u
CS
u
C
Figura 4.9 Mecanismo de ruptura local em uma barra de aço (Nielsen, 1984)
Para estas expressões é necessário adicionar a parcela referente à dissipação
de energia no concreto e na armadura. Segundo o referido autor, para casos normais
que ocorrem na prática, o valor de γ é igual a zero e, estas equações são estritamente
corretas somente se o concreto adjacente for deslocado axisimetricamente, o que
corresponderia ao concreto ter uma distribuição de fissuras uniforme e de forma radial.
73
4.6. Considerações sobre investigações da resistência de
aderência em concretos auto-adensáveis
De acordo com as análises experimentais do CAA de resistência normal à
compressão, espera-se que a sua utilização melhore o comportamento na flexão e a
capacidade de carregamento de elementos estruturais por causa de melhor
capacidade de preenchimento do CAA que aumenta, diretamente, a aderência entre
os materiais aço e concreto e, indiretamente, o efeito do confinamento das armaduras
laterais ou estribos.
Dehn et al. (2000) e Holshemachser & Klug (2002) realizaram estudos
experimentais a respeito da aderência entre barras de aço e CAA’s em modelos de
arrancamento de barras comparando-os com modelos em CC de mesmas
características. Como resultados, os referidos autores avaliaram que existe certa
ductilidade no comportamento pós-pico da tensão de aderência, sendo esta
caracterizada por um deslizamento acompanhando de uma perda de tensão de
aderência muito pequena.
Isa & Aguado (2003), estudaram o fenômeno da aderência em vigas com
concreto auto-adensável comparadas a concretos convencionais de mesma
resistência à compressão. Foi utilizada como modelo de viga, uma adaptação do
modelo de viga do Rilem-Ceb-Fib (1973), para barras de armadura inferiores a 16 mm
de diâmetro. Segundo os autores, esta opção foi em função de se adequar às fôrmas
existentes em laboratório. De acordo com os referidos autores, a principal conclusão
foi que os modelos de viga tinham ruptura devido à força cortante e, dessa forma, a
ruptura do modelo era do tipo frágil (Figura 4.10).
Figura 4.10 Modelo de viga utilizado por Isa & Aguado (2003)
De acordo com os autores, a característica observada por Konig et al. (2001),
ocorre por causa da alta quantidade de finos presentes na mistura, o que, diminui a
74
resistência de aderência. Ainda, os CAA quando corretamente dosados, apresentam
valores de resistência de aderência da mesma ordem de grandeza que o concreto
comum e, o CAA apresenta ruptura do tipo frágil, necessitando então de uma
normatização. Como recomendações, os referidos autores comentam a necessidade
de estimular a utilização de CAA para aumentar a durabilidade das estruturas, bem
como sua utilização no reparo de estruturas degradadas.
Alcântara et al. (2004) observaram a influência da posição da armadura na
interface aço-CAA, onde, avaliaram barras na direção vertical e horizontal, mostrando
que o CAA apresenta melhor adesão em relação ao CC, e o desempenho quando
lançado na direção vertical é similar ao CC.
De acordo com observações realizadas, percebe-se que quando da utilização de
concretos de alta resistência à compressão, poderá ocorrer ruptura frágil na interface
aço-concreto. O que ocorre é que, como o CAA possui uma capacidade de melhor
preenchimento das fôrmas e, conseqüentemente, melhor envolvimento das barras de
aço da estrutura, isso melhoraria diretamente a resistência de aderência, pois
ocorreria um acréscimo na adesão e no atrito da barra de aço com o concreto e,
portanto, aumentaria a probabilidade de ruptura brusca da interface aço-concreto.
4.7. Considerações finais
De acordo com o que foi exposto, a literatura técnica mostra que o estudo do
comportamento da aderência aço-concreto ainda possui muitas lacunas a serem
preenchidas e a quantidade de parâmetros que influem em seu comportamento é
muito grande.
Por exemplo, o aumento da resistência à compressão do concreto aumenta a
resistência de aderência, porém o aumento do diâmetro da barra de aço reduz a
resistência de aderência.
Os ensaios de resistência de aderência realizados por diversos pesquisadores,
muitas vezes não representam de forma adequada o comportamento da aderência,
pois alguns ensaios possuem limitações que provocam ou uma superestimativa ou
subestimativa da resistência de aderência, tornando necessário o desenvolvimento de
um ensaio padronizado, para se avaliar adequadamente a resistência de aderência, e
de ensaios em elementos estruturais para obter uma correlação entre o desempenho
do elemento e o ensaio de aderência padronizado (Cairns & Plizzari, 2003).
A Tabela 4.1 mostra um resumo das propriedades que influem no
comportamento da aderência aço-concreto.
75
Tabela 4.1 Fatores que influenciam a resistência de aderência (Barbosa, 2001)
Parâmetro
Comportamento do
parâmetro
Comportamento da
aderência
Resistência à compressão Aumento Aumento
Superfície da barra Aumento Aumento
Diâmetro da barra Aumento Diminui
Área relativa da nervura Aumento Aumento
Posição da barra na
concretagem
Horizontal (superior) Diminui
Idade do ensaio Aumento Aumento
Adensamento Aumento Aumento
Carregamento cíclico Aumento Diminui
76
5.
77
Investigação experimental da aderência
Investigação experimental da aderência
Neste capítulo se apresenta a investigação experimental desenvolvida para o
estudo da aderência aço-concreto com modelos de arrancamento e de viga, ambos
padronizados pelo Rilem-Ceb-Fip (1973), utilizando concretos convencionais e auto-
adensáveis com resistência à compressão do concreto de 30 e 60 MPa. Os ensaios
foram conduzidos no Laboratório de Estruturas utilizando uma máquina de ensaios
universal (Instron). Foram utilizados transdutores de deslocamento e extensômetros
elétricos de resistência para se aferir os deslizamentos e as deformações na barra de
aço. De acordo com os resultados, o comportamento dos modelos de arrancamento e
de viga demonstrou que o concreto auto-adensável possui propriedades mecânicas
similares ao CC e ainda, possui as vantagens de trabalhabilidade no estado fresco.
5.1. Programa experimental
O programa experimental compreendeu o estudo da resistência de aderência em
modelos de arrancamento de barras de aço e de vigas submetidas à flexão pura.
Nesta etapa foram moldados os modelos para estudo da aderência aço-concreto e a
verificação da variabilidade da resposta do modelo de arrancamento e de viga
utilizando tanto para o CC quanto para o CAA.
A quantidade dos modelos foi estabelecida da seguinte forma: para os modelos
de arrancamento seriam realizadas, por variável, 5 amostras e para os modelos de
viga, antes planejado o valor de 5 amostras, foi reduzido para 2 em função da grande
quantidade de atividades no Laboratório de Estruturas.
5
78
Os concretos auto-adensáveis utilizados nos modelos de viga e de arrancamento
são os mesmos desenvolvidos no Capítulo 3.
A Tabela 5.1 e a Tabela 1.3 mostram a nomenclatura para os modelos de
arrancamento e de viga, respectivamente.
Tabela 5.1 Nomenclatura dos modelos de arrancamento
Modelo Série Quantidade de modelos
A-CAA-C30-B10 5
A-CAA-C30-B16 5
A-CC-C30-B10 5
A-CC-C30-B16
1
5
A-CAA-C60-B10 5
A-CAA-C60-B16 5
A-CC-C60-B10 5
A-CC-C60-B16
2
5
A10 5
A12,5 5
A16
Complementar
5
Onde A corresponde ao modelo de arrancamento, CC e CAA correspondem ao
concreto convencional e ao concreto auto-adensável, C30 e C60 correspondem a
classe de resistência à compressão do concreto (30 e 60 MPa) e B10 e B16,
correspondem ao diâmetro da barra, 10 e 16 mm, respectivamente. O total de prismas
de arrancamento ensaiados foi de 55 modelos.
Com relação à série complementar de ensaios, esta somente utilizou o
concreto auto-adensável com diferentes diâmetros de barra de aço. Com isso, ao final
do item 5.6, se apresentam os resultados obtidos.
Tabela 5.2 Nomenclatura dos modelos de viga
Modelo Série Quantidade de modelos
V-CAA-C30-B10 2
V-CAA-C30-B16 2
V-CC-C30-B10 2
V-CC-C30-B16
1
2
V-CAA-C60-B10 2
V-CAA-C60-B16 2
V-CC-C60-B10 2
V-CC-C60-B16
2
2
Onde V corresponde ao modelo de viga, CC e CAA correspondem ao concreto
convencional e ao concreto auto-adensável, C30 e C60 correspondem a classe de
resistência à compressão do concreto (30 e 60 MPa) e B10 e B16, correspondem ao
diâmetro da barra, 10 e 16 mm, respectivamente. O total de vigas ensaiadas foi de 16
modelos.
79
5.2. Geometria dos modelos
Aqui se apresenta a geometria dos modelos utilizados.
5.2.1. Modelos de arrancamento
Conforme comentado anteriormente o modelo de arrancamento adotado foi o
estabelecido pelo Rilem-Ceb-Fip (1973). Na Figura 5.1 ilustra-se a geometria para os
modelos de arrancamento para as barras de 10, 12,5 e 16 mm.
1,0 cm
φ =
φ =
1,6 cm
φ =
1,0 cm
φ =
1,6 cm
8 cm
16 cm
16 cm
10 cm
10 cm
5 cm
1,25 cm
φ =
12,5 cm
6,25 cm
12,5 cm
φ =
1,25 cm
Figura 5.1 Fôrmas do modelo de arrancamento com barras de 10, 12,5 e 16 mm
A posição e a inclinação das barras durante a concretagem têm comportamento
significativo na resistência de aderência. Os prismas concretados na direção vertical
apresentam maior resistência de aderência que os prismas concretados na posição
horizontal. Assim, os modelos de arrancamento foram concretados na posição vertical.
As fôrmas eram compostas de um tubo de PVC com o diâmetro equivalente a
dez vezes o diâmetro da barra. A extremidade inferior do tubo era fechada com uma
fôrma de madeirit com um furo central que permitiria a passagem da barra de aço. Na
extremidade superior, havia outra placa de madeirit para posicionar adequadamente a
barra de aço no centro geométrico da seção transversal do modelo. O trecho não-
aderente era constituído de uma mangueira plástica posicionada manualmente e esta
era medida de forma que o comprimento de ancoragem fosse respeitado. A Figura 5.2
ilustra as fôrmas utilizadas.
80
Figura 5.2 Fôrmas de arrancamento utilizadas
Vale ressaltar que esse tipo de fôrma permite várias repetições da concretagem
sem perda de qualidade do modelo moldado.
5.2.2. Modelos de viga
Na Figura 5.3 ilustra-se a geometria para os modelos de viga para as barras de
10 e 16 mm.
12
6
18
37,5
5
37,5
80
9
5
37,5
18
10
18
Fôrmas para modelo de viga com
barra de 10 mm de diâmetro
24
15
24
60
5
10
126
60660
24
816
barra de 16 mm de diâmetro
Fôrmas para modelo de viga com
Figura 5.3 Fôrmas para o modelo de viga com barra de 10 e 16 mm
81
As fôrmas eram feitas em folhas de madeirit recortadas para permitir o
posicionamento posterior da rótula. Vale comentar que esse tipo de fôrma é de fácil
execução, porém é de difícil desfôrma por causa do detalhe existente na mesma que
se refere à posição da rótula. O trecho não-aderente era feito constituído de
mangueira plástica posicionada manualmente e esta era medida de forma que o
comprimento de ancoragem fosse respeitado em ambos os lados da viga. Após o
posicionamento da barra de aço, esta era então lacrada nos pontos onde se passava a
barra de aço de modo a impedir a perda de argamassa. A Figura 5.4 mostra as fôrmas
dos modelos de viga com barra de 10 e 16 mm preparados para concretagem.
Figura 5.4 Fôrmas de viga prontas para concretagem
A Figura 5.5 mostra as rótula desenvolvidas para os ensaios de viga, conforme
estabelecido pelo Rilem-Ceb-Fip (1973).
Figura 5.5 Fôrmas para a rótula do modelo de viga com barra de 10 e 16 mm
82
A Figura 5.6 e Figura 5.7 mostram o detalhe das armaduras utilizadas em cada
modelo de viga, conforme estabelecido pelo Rilem-Ceb-Fip (1973).
33,5 cm
φ
= 8,0 mm
4.
φ
= 3,2 cm
b
d
b
5,6 cm
d = 5.
φ
= 5.0,8 = 4,0 cm
Barra tipo I (8 barras)
d
b
16 cm
33,5 cm
5,6 cm
φ
= 8,0 mm
8 cm
18
7
φ
6,3 mm cada 5,0 cm
7
φ
6,3 mm cada 5,0 cm
16,0 cm
33,5 cm
Barra tipo III = 14
Barra tipo II = 8
Barra tipo I = 8
Total de barras por modelo de viga
2
φ
8,0 mm
2
φ
6,3 mm
2
φ
8,0 mm
2
φ
6,3 mm
Corte A-A'
Conjunto de armadura montado em fôrma
Conjunto de armadura montado
I
III
A
A'
II
5
10
b
d = 3.
φ
= 3.0,63 = 1,89 cm
Barra tipo III (7 estribos)
φ
= 6,3 mm
φ
= 6,3 mm
33,5 cm
Barra tipo II (8 barras)
Figura 5.6 Detalhe da armadura do modelo de viga com barra de 10 mm
11
φ
10,0 mm cada 5,0 cm
Corte A-A'
2
φ
10,0 mm
2
φ
12,5 mm
2
φ
10,0 mm
2
φ
12,5 mm
11
φ
10,0 mm cada 5,0 cm
56,0 cm
Total de barras por modelo de viga
Barra tipo I = 8
Barra tipo II = 8
Barra tipo III = 22
22,0 cm
24
13,0 cm
φ
= 12,5 mm
5,6 cm
56,0 cm
22,0 cm
b
d
Barra tipo I (8 barras)
d = 5.
φ
= 6,25 cm
5,6 cm
b
d
b
4.
φ
= 5,0 cm
φ
= 12,5 mm
56,0 cm
Barra tipo II (8 barras)
56,0 cm
φ
= 10,0 mm
φ
= 10,0 mm
Barra tipo III (11 estribos)
d = 3.
φ
= 3.10,0 = 3,0 cm
b
15
5
II
A'
III
I
Conjunto de armadura montado
Conjunto de armadura montado em fôrma
A
Figura 5.7 Detalhe da armadura do modelo de viga com barra de 16 mm
Vale comentar que a armadura da Figura 5.6 e Figura 5.7 eram de difícil
execução por causa de seu tamanho reduzido.
83
5.3. Instrumentação
Aqui se apresenta a instrumentação utilizada. Vale salientar que a
instrumentação utilizou transdutores de 20 mm de curso e extensômetros elétricos de
resistência de 10 mm.
5.3.1. Ensaios de arrancamento
A instrumentação vai seguir o modelo da Figura 5.8. Embora alguns autores
tenham obtido valores para a tensão de aderência utilizando extensômetros elétricos
de resistência presos à barra de aço e, em alguns casos dentro da barra de aço (Mirza
& Houde, 1978; Fernandes, 2000; Castro, 2002), o primeiro procedimento acarreta a
perda de trechos aderentes que podem comprometer os resultados, enquanto o
segundo é de difícil execução.
Relógio comparador
de deslocamento
Prisma
Barra de aço
Placa de aplicação de
ações pela máquina
Garra para engastar
a barra de aço
Figura 5.8 Instrumentação do modelo de arrancamento
5.3.2. Ensaios de viga
Os ensaios de viga seguiram a mesma orientação adotada para o modelo de
arrancamento que consistia de não posicionar extensômetros elétricos de resistência
no trecho aderente. Assim, foram utilizados dois transdutores de deslocamento (LVDT)
posicionados nas extremidades livres da barra de aço e mais um LVDT posicionado
junto no pistão da máquina de ensaios (Figura 5.9) para se determinar o deslocamento
máximo da viga (flecha) e, ainda foram posicionados cinco extensômetros por barra de
acordo com a Figura 5.10. Os extensômetros foram posicionados antes e logo depois
do trecho aderente e um outro foi posicionado no centro da barra de modo a se
verificar o escoamento da mesma.
84
LVDT
Atuador
Viga
Rótula
Trecho aderente
LVDT
Figura 5.9 Instrumentação do modelo de viga
16,25
10
13,75 16,25
10
13,75
Ext.
Trecho sem aderência
Barra de 10 mm
Barra de 16 mm
Trecho sem aderência
22,0
16
25,022,0
16
25,0
Trecho com aderência
Ext.
Ext.
Ext.
Trecho com aderência
Ext.
Ext.
Ext.
Ext.
Figura 5.10 Instrumentação da barra de aço para o modelo de viga
Vale salientar que a quantidade de barras instrumentadas por série se limitou a
uma barra, por motivos de adequação a programação das atividades do Laboratório
de Estruturas.
5.4. Aplicação do carregamento
O carregamento aplicado aos modelos de viga e de arrancamento foi calculado
de acordo com o diâmetro da barra ensaiada, onde para o caso de barras de 10 mm e
16 mm, a velocidade de carregamento foi de 0,05 e 0,08 mm/s, respectivamente
(Fernandes, 2000; Castro, 2002). A Figura 5.11 mostra o procedimento de ensaio,
onde, a aplicação do carregamento é realizada pela placa que apóia o prisma de
concreto e a barra que é presa à máquina de ensaios, no caso dos modelos de
arrancamento, e no caso dos modelos de viga, utilizou-se um perfil metálico de modo
85
a se distribuir o deslocamento aplicado pelo pistão à viga, que era apoiada na própria
máquina.
LVDT LVDT
Atuador
Viga
Perfil metálico
Rótula
Lançamento do concreto
Direção do carregamento
Barra de aço
direção
do carregamento
Lançamento do concreto
concreto
Prisma de
Barra de aço
Placa
Garra da máquina
de ensaios
Figura 5.11 Aplicação do carregamento para o modelo de viga e de arrancamento
5.5. Caracterização das barras de aço
As barras de aço foram caracterizadas de acordo com a NBR 6152 (1992) e a
NBR 7480 (1996). A Figura 5.12 mostra o comportamento das barras de 10 e 16 mm
utilizadas nos ensaios de viga e de arrancamento.
024681012
0
100
200
300
400
500
600
700
E
s
(10 mm) = 207,05 GPa
E
s
(16 mm) = 209,18 GPa
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Barra de 10 mm
Barra de 16 mm
Figura 5.12 Comportamento das barras de aço de 10 e 16 mm
86
5.6. Modelos de arrancamento
Os modelos de arrancamento foram divididos com base em sua resistência à
compressão e o diâmetro da barra de aço utilizada. Assim, a primeira série de ensaios
envolveu os concretos com resistência à compressão de 30 MPa e a segunda série
consiste dos concretos com resistência à compressão de 60 MPa. Ainda, foi realizada
uma série complementar com concreto auto-adensável de alta resistência à
compressão e com elevada coesão com diâmetros de barra de 10, 12,5 e 16 mm.
Os modelos de referência em concreto convencional (CC) utilizaram os mesmos
materiais usados na elaboração do CAA, no caso cimento e agregados. As dosagens
foram determinadas a partir de ensaios previamente realizados no Laboratório de
Estruturas e atendem aos requisitos de resistência à compressão do concreto (30 e 60
MPa), conforme mostrado anteriormente.
5.6.1. Série 1
Aqui se apresentam os resultados referentes aos modelos de arrancamento em
concreto convencional (CC) e em concreto auto-adensável (CAA) com resistência à
compressão de 30 MPa aos 7 dias.
5.6.1.1. Modelos em CC
A Tabela 5.3 mostra a composição do traço para o concreto convencional com
resistência à compressão de 30 MPa.
Tabela 5.3 Composição do traço do CC da série 1
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 365,3 Abatimento
Água 260,8 24,0 cm
Areia 883,9
Brita 942,3
A Tabela 5.4 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CC de 30
MPa. Vale salientar que conforme adequação às atividades do Laboratório de
Estruturas, os ensaios foram realizados aos 7 dias. Embora o abatimento do concreto
tenha sido elevado, era necessário o adensamento mecânico para um preenchimento
adequado dos modelos.
87
Tabela 5.4 Propriedades do CC aos 7 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,7
32,02 0,70 2,19%
E
c,7
27237,00 631,00 2,32%
f
ct,sp,7
2,182 0,52 9,17%
Onde, f
ct,sp
é a resistência à tração indireta, E
c
é o módulo de elasticidade
longitudinal e f
c,7
é a resistência à compressão do concreto, todos ensaiados aos 7
dias. A Figura 5.13 mostra o módulo de elasticidade dos modelos em CC da série 1.
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
Resist. à compressão (MPa)
Tempo (dias)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
E
c
= 27,24 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
Figura 5.13 Variação da resistência à compressão e módulo de elasticidade longitudinal
para os modelos em CC
Os modelos de referência foram ensaiados em baterias de 5 modelos por
diâmetro de barra onde o objetivo era fornecer uma representatividade dos resultados
obtidos. Os prismas foram concretados com o auxílio de uma mesa vibratória
conforme a Figura 5.14.
Figura 5.14 Concretagem dos modelos de arrancamento em CC
Para os modelos de referência a aplicação da vibração é essencial. A falta de
adensamento pode resultar em perda de resistência de aderência conduzindo a
problemas no desempenho estrutural do elemento. Para o CC, o adensamento
exagerado (com cuidado de não causar segregação) ou adensamento inadequado não
88
afeta a tensão de aderência, mostrando que a prática de adensamento é importante,
mas não crucial para concreto com pequeno abatimento, pois a coesão do concreto
com pequeno abatimento previne segregação ou a exsudação; entretanto, para
concretos de alta resistência, o adensamento exagerado ou inadequado pode
acarretar a uma perda de até 30% da tensão de aderência (Chan et al., 2003).
A Figura 5.15 ilustra o comportamento dos modelos de arrancamento em CC.
01234567
0
5
10
15
20
25
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A-CC-C30-B10-1
A-CC-C30-B10-2
A-CC-C30-B10-3
A-CC-C30-B10-4
A-CC-C30-B10-5
01234567
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A-CC-C30-B16-1
A-CC-C30-B16-2
A-CC-C30-B16-3
A-CC-C30-B16-4
A-CC-C30-B16-5
Figura 5.15 Comportamento dos modelos de arrancamento em CC da série 1
A Figura 5.16 ilustra os modelos de arrancamento em CC.
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.16 Modelos de arrancamento em CC
89
Todos os modelos de arrancamento, para ambos os diâmetros de barra, tiveram
ruptura por arrancamento da barra de aço no prisma de concreto. Somente um dos
modelos com barra de 16 mm apresentou ruptura por fendilhamento do prisma de
concreto.
5.6.1.2. Modelos em CAA
Os modelos em CAA foram moldados após a verificação das propriedades de
habilidade de passagem (ensaio da caixa-L), coesão (ensaio de espalhamento e funil-
V) e de fluidez (ensaio de espalhamento). A Tabela 5.5 mostra a composição do traço
para o CAA utilizado na confecção dos modelos de arrancamento desta série.
Tabela 5.5 Composição do traço do CAA da série 1 e resultados do estado fresco
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 338,8 Espalhamento
Água 273,6 T
50
(s) = 1,0
Filler 101,6 D
esp.
(cm) = 67,5
Areia 854,8 Caixa-L
Brita 919,1 T
60
(s) = 1,0
Superplast. 0,4% CB = 0,95
V
pasta
35,0% Funil-V
T
v
(s) = 1,25
Para esta etapa foram concretados três cp’s para ensaio à compressão e três
cp’s para ensaio à tração, ambos com dimensões de 10x20 cm. Ainda, foram
concretados mais três cp’s de 10x20 cm para ensaio de módulo de elasticidade
longitudinal. A Figura 5.17 mostra o módulo de elasticidade longitudinal dos modelos
em CAA da série 1.
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
Resist. à compressão (MPa)
Tempo (dias)
0,00,51,01,52,02,53,0
0
10
20
30
40
Resist. à compressão (MPa)
E
c
= 27,87 GPa
Deformação (‰)
Figura 5.17 Módulo de elasticidade longitudinal para os modelos de referência da série 1
90
A Tabela 5.17 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CAA de 30
MPa. Vale salientar que conforme adequação às atividades do Laboratório de
Estruturas, os ensaios foram realizados aos 7 dias.
Tabela 5.6 Propriedades do CAA aos 7 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,7
30,10 1,297 4,31%
E
c,7
27873,00 775,40 2,78%
f
ct,sp
2,45 0,61 24,88%
A Figura 5.18 mostra o comportamento do ensaio de arrancamento da série 1
em concreto auto-adensável.
01234567
0
5
10
15
20
25
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A-CAA-C30-B10-1
A-CAA-C30-B10-2
A-CAA-C30-B10-3
A-CAA-C30-B10-4
A-CAA-C30-B10-5
01234567
0
10
20
30
40
50
60
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A-CAA-C30-B16-1
A-CAA-C30-B16-2
A-CAA-C30-B16-3
A-CAA-C30-B16-4
A-CAA-C30-B16-5
Figura 5.18 Comportamento dos modelos de arrancamento em CAA da série 1
Todos os modelos de arrancamento para ambos os diâmetros de barra tiveram
ruptura por arrancamento da barra de aço no prisma de concreto, com exceção de três
modelos com barra de 16 mm, que apresentaram ruptura por fendilhamento do
concreto (A-CAA-C30-B16-1 e 4).
A Figura 5.19 ilustra os modelos de arrancamento de barras com diâmetro da
barra de aço de 10 e de 16 mm.
91
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.19 Modelos de arrancamento em CAA ensaiados
5.6.2. Série 2
Aqui se apresentam os resultados referentes aos modelos de arrancamento em
concreto convencional (CC) e em concreto auto-adensável (CAA) com resistência à
compressão de 60 MPa.
5.6.2.1. Modelos em CC
Os modelos de referência foram chamados de A-CC-C60-B10 e A-CC-C60-B16,
onde A corresponde ao modelo de arrancamento, CC corresponde ao concreto
convencional, C60 corresponde a classe de resistência à compressão do concreto (60
MPa) e B10 e B16, correspondem ao diâmetro da barra de 10 e 16 mm,
respectivamente. A Tabela 5.7 mostra a composição do traço para o CC da série 2.
Tabela 5.7 Composição do traço do CC da série 2
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 488,3 Abatimento
Água 227,0 9 cm
Areia 766,6
Brita 942,4
Com relação à resistência à tração diametral, foram ensaiados três cp’s de
10x20 cm na data ou no dia posterior do ensaio de arrancamento ou de viga
juntamente com os ensaios de módulo de elasticidade longitudinal (três cp’s). A Figura
5.20b mostra o módulo de elasticidade longitudinal dos modelos de referência.
92
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
50
60
70
Resist. à compressão (MPa)
Dias
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0
10
20
30
40
50
E
c
(CC) = 32,61 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
Figura 5.20 Variação da resistência à compressão e módulo de elasticidade longitudinal
para os modelos de referência
A Tabela 5.8 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CC de 60
MPa. Vale salientar que conforme adequação às atividades do Laboratório de
Estruturas, os ensaios foram realizados aos 14 dias.
Tabela 5.8 Propriedades do CC aos 14 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,14
61,0 1,4 2,33%
E
c
32614,0 68,0 0,21%
f
ct,sp
3,45 0,02 0,53%
f
ct,f
4,82 0,16 3,27%
Onde, f
ct,sp
é a resistência à tração indireta, f
ct,f
é a resistência à tração na flexão,
E
c
é o módulo de elasticidade longitudinal e f
c,14
é a resistência à compressão do
concreto aos 14 dias. A Figura 5.21 ilustra os modelos de arrancamento em CC.
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.21 Modelos de arrancamento com CC ensaiados
A Figura 5.22 ilustra o comportamento dos modelos de arrancamento.
93
0123456789
0
5
10
15
20
25
30
35
A-CC-C60-B10-1
A-CC-C60-B10-2
A-CC-C60-B10-3
A-CC-C60-B10-4
A-CC-C60-B10-5
Força (kN)
Deslizamento (mm)
0123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Deslizamento (mm)
Força (kN)
A-CC-C60-B16-1
A-CC-C60-B16-2
A-CC-C60-B16-3
A-CC-C60-B16-4
A-CC-C60-B16-5
Figura 5.22 Comportamento dos modelos de arrancamento em CC da série 2
Todos os modelos de arrancamento, para ambos os diâmetros de barra, tiveram
ruptura brusca por fendilhamento do concreto, por causa da alta resistência à
compressão do concreto.
5.6.2.2. Modelos em CAA
Os modelos em CAA foram moldados após a verificação das propriedades de
habilidade de passagem (ensaio da caixa L), coesão (ensaio de espalhamento) e de
fluidez (ensaio de espalhamento).
A Tabela 5.9 mostra a composição do traço para o CAA utilizado na confecção
dos modelos de arrancamento desta série.
Tabela 5.9 Composição do traço do CAA da série 2 e resultados do estado fresco
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 368,6 Espalhamento
Água 147,5 T
50
(s) = 1,0
Filler 147,5 D
esp.
(cm) = 74,0
Sílica ativa 36,9 Caixa-L
Areia 815,3 T
20
(s) = <1,0
Brita 876,7 T
40
(s) = 1,0
Superplast. 0,75% CB = 0,85
V
pasta
38,0%
94
Com relação aos modelos de arrancamento, a aplicação de qualquer tipo de
vibração deve ser evitada em concretos auto-adensáveis, pois esta pode acarretar a
perda de 10% ou mais de resistência de aderência (Chan et al., 2003).
A Figura 5.23 ilustra a concretagem dos modelos de arrancamento. Para esta
etapa foram concretados três cp’s para ensaio à compressão e três cp’s para ensaio à
tração, ambos com dimensões de 10x20 cm. Além deles, foram concretados mais três
cp’s de 10x20 cm para ensaio de módulo de elasticidade longitudinal. Esses cp’s
foram ensaiados no dia do ensaio dos modelos de arrancamento.
Figura 5.23 Concretagem dos modelos de arrancamento em CAA
Os modelos de referência foram chamados de A-CAA-C60-B10 e A-CAA-C60-
B16, onde A corresponde ao modelo de arrancamento, CAA corresponde ao concreto
auto-adensável, C60 corresponde a classe de resistência à compressão do concreto
(60 MPa) e B10 e B16, correspondem ao diâmetro da barra, 10 e 16 mm,
respectivamente.
Durante a concretagem ilustrada na Figura 5.23 houve a preocupação em
realizá-la em uma superfície plana e lisa, para prevenir desníveis que pudessem
interferir nos resultados.
A Figura 5.24 ilustra os modelos de arrancamento de barras com diâmetro da
barra de aço de 10 e de 16 mm para a resistência à compressão do concreto de 60
MPa, respectivamente.
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.24 Modelos de arrancamento em CAA ensaiados
95
A Figura 5.25 ilustra a variação da resistência à compressão do CAA até a data
do ensaio e o módulo de elasticidade longitudinal dos modelos em CAA.
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tempo (dias)
Resist. à compressão (MPa)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0
10
20
30
40
50
E
c
(CAA) = 32,73 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
Figura 5.25 Variação da resistência à compressão e módulo de elasticidade longitudinal
para os modelos em CAA
A Tabela 5.10 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CAA de 60
MPa.
Tabela 5.10 Propriedades do CAA aos 15 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,15
57,0 2,1 3,72%
E
c
32728,0 522,6 1,61%
f
ct,sp
3,71 0,36 9,91%
f
ct,f
4,82 0,24 5,06%
Onde, f
ct,sp
é a resistência à tração indireta, f
ct,f
é a resistência à tração na flexão,
E
c
é o módulo de elasticidade longitudinal e f
c,15
é a resistência à compressão do
concreto aos 15 dias.
A Figura 5.26 ilustra o comportamento dos modelos de arrancamento.
96
0123456789
0
5
10
15
20
25
30
35
A-CAA-C60-B10-1
A-CAA-C60-B10-2
A-CAA-C60-B10-3
A-CAA-C60-B10-4
A-CAA-C60-B10-5
Força (kN)
Deslizamento (mm)
0123456789
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Deslizamento (mm)
Força (kN)
A-CAA-C60-B16-1
A-CAA-C60-B16-2
A-CAA-C60-B16-3
A-CAA-C60-B16-4
A-CAA-C60-B16-5
Figura 5.26 Comportamento dos modelos de arrancamento em CAA da série 2
Da mesma forma dos modelos de arrancamento com concreto convencional,
todos os modelos de arrancamento em CAA, para ambos os diâmetros de barra,
tiveram ruptura brusca por fendilhamento do concreto, por causa da alta resistência à
compressão do concreto.
5.6.3. Série complementar
Aqui se apresentam os resultados referentes aos modelos de arrancamento em
concreto auto-adensável (CAA) com resistência à compressão de 50 MPa aos 7 dias e
com elevada coesão.
Os modelos foram chamados de A10, A12,5 e A16, onde A corresponde ao
modelo de arrancamento e 10, 12,5 e 16 correspondem ao diâmetro da barra (em
milímetros).
Do mesmo modo que nas séries anteriores de arrancamento, foi estabelecido
uma quantidade de cinco amostras por modelo, isto é, foram ensaiados quinze
modelos de arrancamento onde, cinco eram do modelo A10, cinco do modelo A12,5 e
cinco do modelo A16.
Nesta série de ensaios, foi adotado um superplastificante baseado em cadeias
de policarboxilatos, com o objetivo de se verificar sua influência no comportamento da
resistência de aderência. O aditivo superplastificante utilizado foi o Glenuim
®
51,
baseado em cadeia de éter carboxílico modificado que permite, de acordo com o
97
fabricante, a confecção de CAA para peças com altas taxas de armadura. A Tabela
5.11 mostra as características deste superplastificante.
Tabela 5.11 Dados técnicos do superplastificante Glenium
®
51
Função principal Superplastificante de 3
a
geração
Base química Policarboxilatos
Aspecto Líquido viscoso
Cor Marrom
Densidade 1,067 à 1,107 g/cm
3
pH 5 à 7
Conteúdo de sólidos 28,5 à 31,5%
Viscosidade 95 à 160 cps
A Tabela 5.12 mostra a composição do traço para o CAA utilizado na confecção
dos modelos de arrancamento desta série.
Tabela 5.12 Composição do traço do CAA da série complementar e resultados do estado
fresco
Material Quantidade (kg) Ensaios
Cimento 373,0 Espalhamento
Água 149,2 T
50
(s) = 2,5
Filler 111,9 D
esp.
(cm) = 69,5
Sílica ativa 0 Caixa-L
Areia 815,3 T
40
(s) = 5,0
Brita 876,7 CB = 0,8
Superplast. 1,7% Funil-V
V
pasta
38% T
v
(s) = 17,5
A Figura 5.27 ilustra os modelos de arrancamento de barras com diâmetro da
barra de aço de 10, de 12,5 e de 16 mm para a resistência à compressão do concreto
de 50 MPa, respectivamente.
φ=10 mm φ=12,5 mm φ=16 mm
Figura 5.27 Modelos de arrancamento da série complementar
A Tabela 5.13 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CAA de 50
MPa.
98
Tabela 5.13 Propriedades do CAA aos 7 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,7
53,0 1,86 3,51%
E
c
34621,84 475,36 1,37%
f
ct,sp,7
3,07 0,13 4,35%
Onde, f
ct,sp
é a resistência à tração indireta aos 7 dias, E
c
é o módulo de
elasticidade longitudinal e f
c,7
é a resistência à compressão do concreto aos 7 dias.
A Figura 5.28 ilustra o comportamento dos modelos de arrancamento.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
A10-1
A10-2
A10-3
A10-4
A10-5
Força (kN)
Deslizamento (mm)
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A12,5-1
A12,5-2
A12,5-3
A12,5-4
A12,5-5
0,00,10,20,30,40,50,6
0
20
40
60
80
100
120
A16-1
A16-2
A16-3
A16-4
A16-5
Força (kN)
Deslizamento (mm)
Figura 5.28 Resultados dos modelos de arrancamento da série complementar
A Figura 5.29 ilustra o comportamento do CAA da série complementar.
99
a) Espalhamento b) Caixa-L
Figura 5.29 Ensaios de espalhamento e de caixa-L da série complementar
A Figura 5.30 mostra o modo de ruptura dos modelos de arrancamento da série
complementar.
Figura 5.30 Modo de ruptura dos modelos de arrancamento da série complementar
Da mesma forma que nos modelos da série 2, todos os modelos de
arrancamento da série complementar apresentaram ruptura brusca por fendilhamento
do concreto.
5.7. Modelos de viga
Da mesma forma que nos modelos de arrancamento, os modelos de viga foram
divididos com base em sua resistência à compressão e o diâmetro da barra de aço
utilizada.
Vale salientar que a quantidade de repetições para cada modelo de viga foi
reduzido de quatro réplicas para uma em função das atividades no Laboratório de
Estruturas.
100
5.7.1. Série 1
Aqui se apresentam os resultados referentes aos modelos de arrancamento em
concreto convencional (CC) e em concreto auto-adensável (CAA) com resistência à
compressão de 30 MPa aos 7 dias.
5.7.1.1. Modelos em CC
Os modelos de referência foram chamados de V-CC-C60-B10 e V-CC-C30-B16,
onde V corresponde ao modelo de viga, CC corresponde ao concreto convencional,
C30 corresponde a classe de resistência à compressão do concreto (30 MPa) e B10 e
B16, correspondem ao diâmetro da barra de 10 e 16 mm, respectivamente.
A Tabela 5.3 mostra a composição do traço para o concreto convencional com
resistência à compressão de 30 MPa.
Tabela 5.14 Composição do traço do CC da série 1
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 365,3 Abatimento
Água 260,8 24,0 cm
Areia 883,9
Brita 942,3
Para esta etapa foram concretados três cp’s para ensaio à compressão e três
cp’s para ensaio à tração, ambos com dimensões de 10x20 cm. Ainda, foram
concretados mais três cp’s de 10x20 cm para ensaio de módulo de elasticidade
longitudinal. A Figura 5.31 mostra o módulo de elasticidade longitudinal dos modelos
de referência da série 1.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
E
c
= 27,24 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
Figura 5.31 Módulo de elasticidade longitudinal para os modelos de referência da série 1
101
A Tabela 5.4 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CC de 30
MPa. Vale salientar que conforme adequação às atividades do Laboratório de
Estruturas, os ensaios foram realizados aos 7 dias.
Tabela 5.15 Propriedades do CC aos 7 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,7
32,02 0,70 2,19%
E
c,7
27237,00 631,00 2,32%
f
ct,sp,7
2,182 0,35 16,04%
Onde, f
ct,sp,7
é a resistência à tração indireta, E
c,7
é o módulo de elasticidade
longitudinal e f
c,7
é a resistência à compressão do concreto, todos ensaiados aos 7
dias.
A Figura 5.32 ilustra os modelos de viga em CC.
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.32 Modelos de viga em CC ensaiados
A Figura 5.33 ilustra o comportamento dos modelos de viga.
0 1020304050
0
10
20
30
40
50
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CC-C30-B10-1
V-CC-C30-B10-2
0 1020304050
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CC-C30-B16-1
V-CC-C30-B16-2
Figura 5.33 Comportamento dos modelos de viga em CC da série 1
102
A Figura 5.34 mostra o comportamento do deslizamento da barra de aço e a
correspondente resistência de aderência.
0
5
10
15
20
012345678
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B10-1 LVDT1
V-CC-C30-B10-1 LVDT2
V-CC-C30-B10-2 LVDT1
V-CC-C30-B10-2 LVDT2
0
5
10
15
20
012345678910
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B16-1 LVDT1
V-CC-C30-B16-1 LVDT2
V-CC-C30-B16-2 LVDT1
V-CC-C30-B16-2 LVDT2
Figura 5.34 Resistência de aderência vs. Deslizamento dos LVDT´s dos modelos de viga
em CC da série 1
De acordo com a Figura 5.34, houve grande deslizamento da barra de aço
corroborando os resultados obtidos nos ensaios de arrancamento. Entretanto, o
comportamento das vigas com barra de 10 mm foi atípico, pois era de se esperar que
houvesse grandes deslizamentos com pequenas deformações, fato que não ocorreu
conforme a Figura 5.33, Figura 5.34 e Figura 5.35. Esse fato ocorreu em virtude de
uma falha no correto posicionamento e manipulação da rótula presente no ensaio que
em um dado instante houve uma restrição à sua rotação, favorecendo assim para um
mecanismo resistente diferente da rótula. Sendo assim, os resultados para a viga com
barra de 10 mm foram considerados até o instante da força máxima aplicada.
A Figura 5.35 mostra o comportamento dos extensômetros elétricos de
resistência posicionados nos modelos de viga com barra de 10 e 16 mm.
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 1012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B10 EXT. 1
V-CC-C30-B10 EXT. 2
V-CC-C30-B10 EXT. 3
V-CC-C30-B10 EXT. 4
V-CC-C30-B10 EXT. 5
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B16 EXT. 1
V-CC-C30-B16 EXT. 2
V-CC-C30-B16 EXT. 3
V-CC-C30-B16 EXT. 4
V-CC-C30-B16 EXT. 5
Figura 5.35 Comportamento dos modelos de viga com extensômetros em CC da série 1
103
De acordo com a Figura 5.35, a variação das deformações na barra de aço se
concentra nos extensômetros elétricos de resistência 2, 3 e 4. A Figura 5.36 mostra os
modelos de viga com barra de 10 mm após o ensaio, onde a ruptura se caracterizou
pelo fendilhamento do cobrimento do concreto na zona entre os extensômetros 2 e 4.
Figura 5.36 Modo de ruptura do modelo de viga com barra de 10 mm em CC da série 1
Isso representa que o deslocamento excessivo da viga, combinado com o
escoamento da barra de aço, conduzissem ao esmagamento do concreto no trecho
entre a barra e a rótula. A Figura 5.37 mostra os modelos de viga com barra de 16 mm
após a ruptura.
Figura 5.37 Modo de ruptura do modelo de viga com barra de 16 mm em CC da série 1
Os modelos com barra de 16 mm não apresentaram ruptura do cobrimento na
zona entre os extensômetros 2 e 4 por causa dos valores de deslizamento obtidos
para a barra de aço, mostrando que o mecanismo de ruptura da aderência aço-
concreto se deu por deslizamento da barra de aço e não por escoamento da barra,
que era esperado.
104
5.7.1.2. Modelos em CAA
Os modelos em CAA foram chamados de V-CAA-C30-B10 e V-CAA-C30-B16,
onde V corresponde ao modelo de viga, CAA corresponde ao concreto auto-
adensável, C30 corresponde a classe de resistência à compressão do concreto (30
MPa) e B10 e B16, correspondem ao diâmetro da barra de 10 e 16 mm,
respectivamente.
A Tabela 5.16 mostra a composição do traço para o concreto auto-adensável
com resistência à compressão de 30 MPa.
Tabela 5.16 Composição do traço do CAA da série 1
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 338,8 Espalhamento
Água 273,6 T
50
(s) = 1,0
Filler 101,6 D
esp.
(cm) = 67,5
Areia 854,7 Caixa-L
Brita 919,1 T
60
(s) = 1,0
Superplast. 0,4% CB = 0,95
V
pasta
35,0% Funil-V
T
v
(s) = 1,5
Para esta etapa foram concretados três cp’s para ensaio à compressão e três
cp’s para ensaio à tração, ambos com dimensões de 10x20 cm. Ainda, foram
concretados mais três cp’s de 10x20 cm para ensaio de módulo de elasticidade
longitudinal. A Figura 5.38 mostra o módulo de elasticidade longitudinal dos modelos
em CAA da série 1.
0,00,51,01,52,02,53,0
0
10
20
30
40
Resist. à compressão (MPa)
E
c
= 27,87 GPa
Deformação (‰)
Figura 5.38 Módulo de elasticidade longitudinal para os modelos em CAA da série 1
A Tabela 5.17 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CAA de 30
MPa. Vale salientar que conforme adequação às atividades do Laboratório de
Estruturas, os ensaios foram realizados aos 7 dias.
105
Tabela 5.17 Propriedades do CAA aos 7 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,7
30,10 1,297 4,31%
E
c,7
27873,00 775,40 2,78%
f
ct,sp,7
2,45 0,61 24,88%
Onde, f
ct,sp,7
é a resistência à tração indireta, E
c,7
é o módulo de elasticidade
longitudinal e f
c,7
é a resistência à compressão do concreto, todos ensaiados aos 7
dias.
A Figura 5.39 ilustra os modelos de viga em CAA.
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.39 Modelos de viga em CAA ensaiados
A Figura 5.40 ilustra o comportamento dos modelos de viga.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
10
20
30
40
50
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C30-B10-1
V-CAA-C30-B10-2
0 1020304050
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C30-B16-1
V-CAA-C30-B16-2
Figura 5.40 Comportamento dos modelos de viga em CAA da série 1
A Figura 5.41 mostra o comportamento do deslizamento da barra de aço e a
correspondente resistência de aderência.
106
0
5
10
15
20
0123456789
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C30-B10-1 LVDT1
V-CAA-C30-B10-1 LVDT2
V-CAA-C30-B10-2 LVDT1
V-CAA-C30-B10-2 LVDT2
0
5
10
15
20
012345678910
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C30-B16-1 LVDT1
V-CAA-C30-B16-1 LVDT2
V-CAA-C30-B16-2 LVDT1
V-CAA-C30-B16-2 LVDT2
Figura 5.41 Resistência de aderência vs. deslizamento dos LVDT´s dos modelos de viga
em CAA da série 1
De acordo com a Figura 5.41, houve grande deslizamento da barra de aço
corroborando os resultados obtidos nos ensaios de arrancamento.
A Figura 5.42 mostra o comportamento dos extensômetros elétricos de
resistência posicionados nos modelos de viga com barra de 10 e 16 mm.
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0
5
10
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C30-B10 EXT. 1
V-CAA-C30-B10 EXT. 2
V-CAA-C30-B10 EXT. 3
V-CAA-C30-B10 EXT. 4
V-CAA-C30-B10 EXT. 5
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 1012141618
0
5
10
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C30-B16 EXT. 1
V-CAA-C30-B16 EXT. 2
V-CAA-C30-B16 EXT. 3
V-CAA-C30-B16 EXT. 4
V-CAA-C30-B16 EXT. 5
Figura 5.42 Comportamento dos modelos de viga com extensômetros em CAA da série 1
Da mesma forma que nos modelos de viga moldados com concreto
convencional, a variação das deformações na barra de aço se concentra nos
extensômetros elétricos de resistência 2, 3 e 4. Entretanto, o valor das deformações é
pequeno e a ruptura foi caracterizado pelo deslizamento da barra de aço na viga.
A Figura 5.42 mostra os modelos de viga em CAA da série 1 após a ruptura.
107
Figura 5.43 Modo de ruptura do modelo de viga em CAA da série 1
Ao contrário dos modelos em CC de referência, os modelos de viga em CAA
apresentaram grande deslizamento da barra de aço, pequeno deslocamento vertical
(flecha) e pequenas deformações na barra. Os modelos com barra de 10 mm não
apresentaram ruptura do cobrimento na zona entre os extensômetros 2 e 4, mostrando
que o mecanismo de ruptura da aderência aço-concreto se deu por deslizamento da
barra de aço e não por escoamento da barra, para ambos os modelos de viga.
5.7.2. Série 2
Aqui se apresentam os resultados referentes aos modelos de viga em concreto
convencional (CC) e em concreto auto-adensável (CAA) com resistência à
compressão de 60 MPa.
5.7.2.1. Modelos em CC
Os modelos de referência foram chamados de V-CC-C60-B10 e V-CC-C60-B16,
onde V corresponde ao modelo de viga, CC corresponde ao concreto convencional,
C60 corresponde a classe de resistência à compressão do concreto (60 MPa) e B10 e
B16, correspondem ao diâmetro da barra de 10 e 16 mm, respectivamente.
A Tabela 5.18 mostra a composição do traço para o concreto convencional com
resistência à compressão de 60 MPa aos 14 dias.
Tabela 5.18 Composição do traço do CC da série 2
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 488,3 Abatimento
Água 227,0 9 cm
Areia 766,6
Brita 942,4
108
Para esta etapa foram concretados três cp’s para ensaio à compressão e três
cp’s para ensaio à tração, ambos com dimensões de 10x20 cm. Ainda, foram
concretados mais três cp’s de 10x20 cm para ensaio de módulo de elasticidade
longitudinal. A Figura 5.44 mostra o módulo de elasticidade longitudinal dos modelos
de referência da série 2.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
50
60
70
E
c
(CC) = 34,31 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
CC
Figura 5.44 Módulo de elasticidade longitudinal para os modelos de referência
A Figura 5.45 ilustra os modelos de viga em CC.
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.45 Modelos de viga em CC ensaiados
A Tabela 5.19 ilustra as propriedades no estado endurecido para os modelos de
viga em CC da série 2.
Tabela 5.19 Propriedades do CC aos 14 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,14
50,20 1,48 2,95%
E
c
34308,0 422,5 1,23%
f
ct,sp
3,92 0,31 7,91%
109
Onde, f
ct,sp
é a resistência à tração indireta, f
c,14
é a resistência à compressão do
concreto aos 14 dias e E
c
é o módulo de elasticidade longitudinal. Vale comentar que o
módulo de elasticidade longitudinal foi determinado aos 21 dias.
A Figura 5.46 ilustra o comportamento dos modelos de viga.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
10
20
30
40
50
Flecha (mm)
Força (kN)
V-CC-C60-B10-1
V-CC-C60-B10-2
0 1020304050
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CC-C60-B16-1
V-CC-C60-B16-2
Figura 5.46 Comportamento dos modelos de viga em CC da série 2
Os modelos de viga apresentam ruptura por escoamento da barra de aço,
confirmando o comportamento dos modelos de arrancamento onde o ocorria ruptura
por fendilhamento do prisma de concreto. Os modelos de viga apresentaram
deformação excessiva na barra de aço, e o deslocamento (flecha) excessivo da viga
provocou o interrupção do ensaio por motivo de segurança.
A Figura 5.47 mostra o comportamento do deslizamento da barra de aço e a
correspondente resistência de aderência.
0
5
10
15
20
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0
5
10
15
20
-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B10-1 LVDT1
V-CC-C60-B10-1 LVDT2
V-CC-C60-B10-2 LVDT1
V-CC-C60-B10-2 LVDT2
0
5
10
15
20
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0
5
10
15
20
-0,050,000,050,100,150,20
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B16-1 LVDT1
V-CC-C60-B16-1 LVDT2
V-CC-C60-B16-2 LVDT1
V-CC-C60-B16-2 LVDT2
Figura 5.47 Resistência de aderência vs. Deslizamento dos LVDT´s dos modelos de viga
em CC da série 2
De acordo com a Figura 5.47, houve pouco deslizamento da barra de aço
corroborando os resultados obtidos nos ensaios de arrancamento, que se
110
caracterizaram pelo pouco deslizamento da barra conduzindo ao fendilhamento do
prisma de concreto.
A Figura 5.48 mostra o comportamento dos extensômetros elétricos de
resistência posicionados nos modelos de viga com barra de 10 e 16 mm.
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 1012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B10 EXT. 1
V-CC-C60-B10 EXT. 2
V-CC-C60-B10 EXT. 3
V-CC-C60-B10 EXT. 4
V-CC-C60-B10 EXT. 5
0
5
10
15
20
024681012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B16 EXT. 1
V-CC-C60-B16 EXT. 2
V-CC-C60-B16 EXT. 3
V-CC-C60-B16 EXT. 4
V-CC-C60-B16 EXT. 5
Figura 5.48 Comportamento dos modelos de viga com extensômetros em CC da série 2
De acordo com a Figura 5.48, a variação das deformações na barra de aço se
concentra nos extensômetros elétricos de resistência 2, 3 e 4. A Figura 5.49 mostra os
modelos de viga após a ruptura.
Figura 5.49 Modo de ruptura do modelo de viga com barra de 10 mm em CAA da série 2
Já os modelos com barra de 16 mm apresentaram ruptura do cobrimento na
zona entre os extensômetros 2 e 4, conforme a Figura 5.50.
111
Figura 5.50 Modo de ruptura do modelo de viga com barra de 16 mm em CAA da série 2
Isso representa que o deslocamento excessivo da viga, combinado com o
pequeno deslizamento e as grandes deformações da barra de aço, conduz ao
esmagamento do concreto no trecho entre a barra e a rótula.
5.7.2.2. Modelos em CAA
A Tabela 5.20 mostra a composição do traço para o CAA utilizado na confecção
dos modelos de arrancamento desta série.
Tabela 5.20 Composição do traço do CAA da série 2 e resultados do estado fresco
Material Quant. (kg) Ensaios
Cimento 365,1 Espalhamento
Água 146,1 T
50
(s) = 1,0
Filler 146,1 D
esp.
(cm) = 61,0
Sílica ativa 36,5 Caixa-L
Areia 815,3 T
60
(s) = 1,0
Brita 876,7 CB = 0,9
Superplast. 1,8% Funil-V
V
pasta
38,0% T
v
(s) = 2,0
Durante a concretagem foram moldados três cp’s para ensaio à compressão e
três cp’s para ensaio à tração, ambos com dimensões de 10x20 cm. Além deles, foram
concretados mais três cp’s de 10x20 cm para ensaio de módulo de elasticidade
longitudinal.
Os modelos em CAA da série 2 foram chamados de V-CAA-C60-B10 e V-CAA-
C60-B16, onde V corresponde ao modelo de viga, CAA corresponde ao concreto auto-
adensável, C60 corresponde a classe de resistência à compressão do concreto (60
MPa) e B10 e B16, correspondem ao diâmetro da barra, 10 e 16 mm,
respectivamente.
A Figura 5.51 ilustra a variação da resistência à compressão do CAA até a data
do ensaio e o módulo de elasticidade longitudinal dos modelos em CAA.
112
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
50
60
70
E
c
(CAA) = 36,69 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
CAA
Figura 5.51 Variação da resistência à compressão e módulo de elasticidade longitudinal
para os modelos em CAA
A Figura 5.52 ilustra os modelos de viga de barras com diâmetro da barra de aço
de 10 e de 16 mm.
φ=10 mm φ=16 mm
Figura 5.52 Modelos de viga em CAA ensaiados
A Tabela 5.21 ilustra as propriedades no estado endurecido para o CAA de 60
MPa.
Tabela 5.21 Propriedades do CAA aos 15 dias
Média (MPa) D.P. (MPa) C.V.
f
c,14
53,3 2,75 5,16%
E
c
36686,0 522,6 1,42%
f
ct,sp
4,99 0,42 8,42%
Onde, f
ct,sp
é a resistência à tração indireta, f
c,14
é a resistência à compressão do
concreto aos 14 dias e E
c
é o módulo de elasticidade longitudinal. Vale comentar que o
módulo de elasticidade longitudinal foi determinado aos 21 dias.
113
A Figura 5.53 ilustra o comportamento dos modelos de viga em CAA da série 2.
0 1020304050
0
10
20
30
40
50
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C60-B10-1
V-CAA-C60-B10-2
0 1020304050
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C60-B16-1
V-CAA-C60-B16-2
Figura 5.53 Comportamento dos modelos de viga em CAA da série 2
Os modelos de viga apresentam ruptura por escoamento da barra de aço,
confirmando o comportamento dos modelos de arrancamento onde o ocorria ruptura
por fendilhamento do prisma de concreto. Os modelos de viga apresentaram
deformação excessiva na barra de aço, e o deslocamento (flecha) excessivo da viga
provocou o interrupção do ensaio por motivo de segurança.
A Figura 5.54 mostra o comportamento do deslizamento da barra de aço e a
correspondente resistência de aderência.
0
5
10
15
20
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0
5
10
15
20
-0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C60-B10-1 LVDT1
V-CAA-C60-B10-1 LVDT2
V-CAA-C60-B10-2 LVDT1
V-CAA-C60-B10-2 LVDT2
0
5
10
15
20
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0
5
10
15
20
-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C60-B16-1 LVDT1
V-CAA-C60-B16-1 LVDT2
V-CAA-C60-B16-2 LVDT1
V-CAA-C60-B16-2 LVDT2
Figura 5.54 Resistência de aderência vs. deslizamento dos LVDT´s dos modelos de viga
em CAA da série 2
De acordo com a Figura 5.54, houve pouco deslizamento da barra de aço
corroborando os resultados obtidos nos ensaios de arrancamento, que se
114
caracterizaram pelo pouco deslizamento da barra conduzindo ao fendilhamento do
prisma de concreto.
A Figura 5.55 mostra o comportamento dos extensômetros elétricos de
resistência posicionados nos modelos de viga com barra de 10 e 16 mm.
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C60-B10 EXT. 1
V-CAA-C60-B10 EXT. 2
V-CAA-C60-B10 EXT. 3
V-CAA-C60-B10 EXT. 4
V-CAA-C60-B10 EXT. 5
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C60-B16 EXT. 1
V-CAA-C60-B16 EXT. 2
V-CAA-C60-B16 EXT. 3
V-CAA-C60-B16 EXT. 4
V-CAA-C60-B16 EXT. 5
Figura 5.55 Comportamento dos modelos de viga com extensômetros em CAA da série 2
De acordo com a Figura 5.55, a variação das deformações na barra de aço se
concentra nos extensômetros elétricos de resistência 2, 3 e 4. A ruptura do modelo
com extensômetros elétricos de resistência com barra de 10 mm se deu pelo
escoamento da barra de aço na posição do extensômetro 3. A Figura 5.56 mostra o
modelo após a ruptura.
Figura 5.56 Modo de ruptura do modelo de viga com barra de 10 mm em CAA da série 2
Já os modelos com barra de 16 mm, do mesmo modo que os modelos similares
em concreto convencional, apresentaram ruptura do cobrimento na zona entre os
extensômetros 2 e 4, conforme a Figura 5.57.
115
Figura 5.57 Modo de ruptura do modelo de viga com barra de 16 mm em CAA da série 2
Isso representa que o deslocamento excessivo da viga, combinado com o
pequeno deslizamento da barra de aço, conduzissem ao esmagamento do concreto no
trecho entre a barra e a rótula.
5.8. Considerações finais
Neste capítulo foi realizado o programa experimental previsto, incluindo modelos
de arrancamento e de vigas confeccionados em concreto convencional e concreto
auto-adensável, com diferentes diâmetros de barra.
Com relação aos ensaios dos modelos de arrancamento se pode concluir que:
• O modelo de arrancamento adotado foi adequado para se medir o
deslizamento entre a barra de aço e o prisma de concreto;
• A resistência à compressão do concreto e o diâmetro da barra têm forte
influência no resultado da resistência de aderência, sendo que,
conforme a literatura técnica, quanto maior a resistência à compressão
do concreto maior a resistência de aderência, sendo o mesmo válido
para o diâmetro da barra, menor diâmetro significa em maior resistência
de aderência;
• Os modelos de arrancamento foram de fácil operação durante a
concretagem e o seu posicionamento na máquina de ensaios era
simples, facilitando os procedimentos para ensaio e minimizando
quaisquer erros operativos por sua simplicidade de execução;
• Os ensaios de arrancamento são eficazes na determinação da
resistência de aderência, apresentado pequena variação em seus
resultados;
116
• Os modelos de arrancamento da série 1 foram caracterizados pela
ruptura por deslizamento da barra de aço e, em alguns casos com barra
de 16 mm, houve ruptura por fendilhamento do concreto;
• Os modelos de arrancamento da série 2 foram caracterizados pela
ruptura por fendilhamento do concreto, para todos os diâmetros de
barra;
• Os modelos da série complementar tiveram comportamento similar aos
da série 2, sendo caracterizados pela ruptura por fendilhamento do
prisma de concreto;
• No que se refere ao comportamento dos concretos utilizados, o
comportamento da resistência de aderência foi similar para ambos os
diâmetros de barra utilizados.
Com relação aos ensaios dos modelos de viga se pode concluir que:
• O modelo de viga apresenta uma série de deslizamentos combinados
com a deformação da barra à medida que há deformação na barra, o
concreto com alta resistência à compressão limitará o seu deslizamento
ocasionando a ruptura do modelo por escoamento da barra de aço, fato
que foi observado nos modelos de viga da série 2. Em contrapartida, à
medida que se aumenta o deslizamento da barra, ocorre um alívio nas
tensões da mesma, ocasionando a ruptura da aderência por
deslizamento da barra de aço;
• Os modelos da série 1 foram caracterizados pelo pequeno
deslocamento (flecha) dos modelos e pequenas deformações, o que
denotou que a ruptura do modelo se deu por deslizamento da barra;
• Durante os ensaios da série 1 de vigas, os modelos em CC com barra
de 10 mm tiveram comportamento atípico em função de uma falha na
utilização da rótula, sendo que seu comportamento ficou caracterizado
pela ruptura por deformação excessiva da barra de aço. Entretanto, os
resultados referentes ao pré-pico puderam ser utilizados descartando-
se o pós-pico do comportamento dos modelos;
• Já os modelos da série 2 foram caracterizados pelo excessivo
deslocamento (flecha) dos modelos, que denotou o escoamento da
barra de aço e, em um caso houve ruptura da barra.
117
Assim, do mesmo modo que os modelos de arrancamento, os modelos de viga,
tanto em CAA quanto em CC de cada série, apresentaram comportamento similar
mostrando que o CAA apresenta propriedades mecânicas similares ao CC.
118
119
6. Variabilidade das propriedades do CAA no estado
fresco e endurecido
Variabilidade das propriedades do
CAA no estado fresco e endurecido
Este capítulo tem por objetivo avaliar o grau de confiança que se pode ter na
previsão do comportamento do CAA, particularmente no que diz respeito à aderência
quando são usados os ensaios de vigas padronizados pelo Rilem-Ceb-Fip (1973).
6.1. Considerações iniciais
Hoje em dia, é cada dia maior o interesse no estudo da variabilidade das
propriedades dos materiais. Esses estudos necessitam uma quantidade considerável
de repetições para que se tenha uma maior representatividade do fenômeno a ser
estudado.
Para os estudos de variabilidade, são utilizados desde processos estatísticos
mais simples (média, desvio padrão e coeficiente de variação) até os mais complexos
como a análise de variância, o qual permite uma melhor avaliação dos parâmetros
mais importantes e que tem influência no comportamento do modelo estudado.
A aplicação dos processos estatísticos para avaliação do comportamento dos
materiais foi sempre tema de investigações experimentais, mas muitas vezes
contraditórios. Isso ocorria por causa da má utilização do processo estatístico dos
resultados obtidos, ou seja, às vezes ou não havia resultados suficientes (ou mais
precisamente, havia a falta de uma quantidade significativa de réplicas de um mesmo
modelo para avaliar a repetição do resultado) ou o procedimento estatístico utilizado
não era adequado para aquela análise.
6
120
As desvantagens desses processos são que, a média e o desvio padrão
necessitam de uma quantidade grande de amostras para que não ocorram variações
significativas. Para a análise da variância, a principal desvantagem é que este
processo necessita de uma análise mais detalhada dos parâmetros que possuem
maior influência no resultado.
Diversas pesquisas foram realizadas com o objetivo de se avaliar a
variabilidade do comportamento dos ensaios, principalmente para concretos com
fibras (Song et al., 2005a; Song et al., 2005b; Kocaoz et al., 2005; Bayramov et al.,
2004; Chanvillard & Aïtcint, 1996) e caracterização de parâmetros do concreto (Lin et
al., 2004; Gesoglu et al., 2002; Freidin, 2005; Hueste et al., 2004).
6.2. Objetivos
O objetivo principal deste projeto era obter informações a respeito da
variabilidade do concreto auto-adensável no estado fresco e endurecido. Os
parâmetros a serem analisados foram abordados de um ponto de vista estatístico,
envolvendo a utilização da média, desvio padrão, coeficiente de variação, distribuição
normal e freqüência.
Para o estado fresco a ênfase foi dada à variabilidade da repetição da mesma
composição do traço do CAA com diferentes tamanhos máximos de agregado graúdo.
Já para o estado endurecido, o objetivo foi avaliar a variabilidade das propriedades
mecânicas do CAA aos 28 dias, notadamente: resistência à compressão, módulo de
elasticidade, resistência à tração e resistência de aderência, com a modificação do
tamanho máximo do agregado graúdo. Os ensaios foram conduzidos no Laboratório
de Tecnología de Estructuras do Departamento de Ingeniería de la Construcción
(ETSECCPB-UPC/Barcelona) e, em função disso, novos estudos dos materiais foram
necessários.
A justificativa para esta investigação se baseia na ausência de informações
sobre a variabilidade do comportamento do CAA no estado fresco, notadamente suas
propriedades nos ensaios de avaliação de fluidez e coesão; e no estado endurecido,
da resistência à compressão, resistência à tração, módulo de elasticidade e resistência
de aderência.
Os objetivos desta etapa são:
• Avaliar a variação da resistência de aderência em concretos auto-
adensáveis com resistência à compressão do concreto em torno de 50
121
MPa, variando o tamanho máximo do agregado graúdo (de 12 a 18
mm);
• Avaliar a variabilidade da resistência de aderência em concretos auto-
adensáveis de mesma resistência à compressão, mas com maior
coesão (espalhamento de aproximadamente 50 cm) e outro com
espalhamento adequado de acordo com os parâmetros de
aceitabilidade estabelecidos.
Assim, de posse dessas informações, o objetivo global é observar se a falta de
fluidez do CAA influi na resistência de aderência e no aspecto geral das vigas
concretadas (acabamento). Além disso, a variabilidade da resposta do CAA foi
analisada de um ponto de vista estatístico.
6.3. Materiais utilizados
Figura 6.1 mostra a distribuição granulométrica dos agregados.
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0,01 0,1 1 10 100
Abertura da peneira (mm)
% Passante
12-18 mm
5-12 mm
0-5 mm
0-2 mm
Figura 6.1 Distribuição granulométrica dos agregados
A Tabela 6.1 mostra as características dos agregados utilizados.
Tabela 6.1 Características dos agregados
Agregado Areia1 Areia2 Brita1 Brita2
Dimensão (mm)
0-2 0-5 5-12 12-18
Densidade (kg/m
3
)
2610,0 2650,0 2650,0 2650,0
Absorção (%)
1,52 1,52 1,01 0,35
122
O aditivo superplastificante utilizado foi o Glenium C303 SCC, baseado em
cadeias de policarboxylato. A Tabela 6.2 mostra suas principais características.
Tabela 6.2 Características do aditivo superplastificante
Densidade (kg/l)
1,08
Conteúdo de partículas sólidas
19%
Conteúdo de água
81%
O cimento utilizado foi o CEM II 42.5 com o objetivo de se obter um CAA de
resistência a compressão cerca de 50 MPa aos 28 dias. O filler utilizado, assim como
os agregados eram de origem calcária, com densidade aproximada de 2630 kg/m
3
e
com diâmetro de partícula inferior a 0,125 µm (Efnarc, 2002).
6.4. Estudo da composição do traço
Neste segmento, apresenta-se o desenvolvimento dos concretos auto-
adensáveis utilizados na investigação sobre sua variabilidade. Vale salientar que a
teoria aplicada é a mesma adotada no Capítulo 3 e, portanto, somente serão ilustrados
os resultados obtidos para a determinação do CAA.
6.4.1. Etapa pasta
A Tabela 6.3 mostra a seqüência de lançamento dos materiais, tempos e
velocidades para a argamassadeira.
Tabela 6.3 Seqüência de mistura para a etapa pasta
Seqüência Materiais Tempo (s) Velocidade
1 Cimento + filler calcário 30 Lenta
2 90% água 60 Lenta
3 Raspar e misturar 60 Lenta
4 Superplastificante + 10% água 30 Lenta
5 Mistura final 150 Rápido
Assim, o tempo total da mistura era de 6 minutos e 30 segundos. Depois desse
procedimento, a pasta era ensaiada no cone de Marsh e no mini-slump.
A relação água/cimento (A/C) foi estabelecida em 0,45 (para se ter menor
resistência à compressão) e a relação filler calcário/cimento (FC/C) foi de 0,3.
A Figura 6.2 mostra a curva Log (T
m
) vs. SP/C (%), com o ponto de saturação
de 1,4% (0,266% conteúdo de partículas sólidas) com 137,7
o
(limite de 140
o
± 10
o
) e
diâmetro de espalhamento no mini-slump de 18 cm (limite de 18 ± 1 cm).
123
0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
FC/C = 30%
A/C = 0,45
CEM II 42,5
137,7
o
Log (T
m
)
SP/C (%)
Log (T
m
)
Mini-slump
12
14
16
18
20
22
24
D
mini-slump
(cm)
Figura 6.2 Curva Log (T
m
) vs. SP/C(%) para relacões A/C=0,45 e FC/C=0,3
6.4.2. Etapa esqueleto granular
Com a mistura otimizada para as areias 1 e 2, foi realizado o mesmo
procedimento com a brita 1 e com a composição dos 4 agregados, ou seja, depois da
otimização das duas areias com a brita 1 (Figura 6.3a), utilizou-se a mesma para
otimizar a mistura com a brita 2 (Figura 6.3b).
0% 30% 40% 50% 60% 65% 70% 80%100% --
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
1877,55 kg/m
3
A/G = 210,08%
A/TA = 67,75%
% de vazios
Peso unitário
Areia 1 e 2 (%)
Conteúdo de vazios (%)
1400
1500
1600
1700
1800
1900
(a)
29,15%
Peso unitário (kg/m
3
)
0% 30%40%50%60%65%70%75%80%90%100% --
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
Conteúdo de vazios (%)
Areia 1 e 2 + Brita 1 (%)
% de vazios
Peso unitário
1400
1500
1600
1700
1800
1900
1927,33 kg/m
3
27,27%
A/G = 121,13%
A/TA = 54,78%
Peso unitário (kg/m
3
)
Figura 6.3 Índice de vazios para a composição dos agregados com a brita 1 e 2
Para a determinação de cada um dos pontos para o peso unitário, foram
realizadas três repetições para se ter uma melhor aproximação dos resultados.
124
6.4.3. Etapa concreto
Para a determinação se um concreto é ou não auto-adensável, é preciso
estabelecer limites de aceitação, independente do tamanho do agregado. A Tabela 6.4
ilustra esses limites.
Tabela 6.4 Critérios para aceitação do CAA
Espalhamento (slump-flow)
T
50
(s) 2 a 4
D
e
(cm) 65 a 75
Caixa-L
T
60
(s) 1 a 4
CB (coef. de bloqueio) 0,80 a 0,95
Anel-J
CB (coef. de bloqueio) 0,80 a 1,00
D
J
(cm) Até 5 cm de diferença do D
e
T
50
(s) 2 a 4
Funil-V
T
V
(s) 5 a 12
Foram utilizadas três betoneiras de eixo vertical para a verificação das
propriedades do CAA no estado fresco, sendo que, a primeira betoneira tinha 50 de
capacidade máxima, a segunda de 30 litros e a terceira de 220 litros de capacidade. A
diferença entre as betoneiras residia na velocidade de giro da cuba e do eixo da
mesma. A betoneira de maior energia era a de 200 litros (aqui chamada de B1), a
segunda era a betoneira de 50 litros (B2) e a terceira, de menor energia, chamada de
B3.
O objetivo de se utilizar três betoneiras era avaliar o grau de influência da
velocidade da betoneira (sua energia de mistura) nas propriedades do CAA no estado
fresco. A Tabela 6.5 mostra as composições dos traços dos CAA estudados.
Tabela 6.5 Composição do traço para o CAA1 e CAA2 (A/C=0,45)
CAA1 CAA2
V
pasta
(%) 37 38 39 32 34.5 35 36 37
Cimento (kg/m
3
) 352,9 362,5 372,0 305,2 329,0 333,8 343,3 352,8
Água (kg/m
3
) 177,3 181,3 185,37 154,6 164,8 166,9 170,9 175,0
Superplast. (kg/m
3
) 6,0 6,2 6,3 5,2 5,6 5,7 5,8 6,0
Filler (kg/m
3
) 105,9 108,74 111,6 91,5 98,7 100,1 103,0 105,9
Areia 1 (kg/m
3
) 722,3 710,9 699,4 630,3 607,1 602,5 593,2 584,0
Areia 2 (kg/m
3
) 404,2 397,8 391,4 352,7 339,7 337,1 331,9 326,8
Brita 1 (kg/m
3
) 534,4 525,9 517,4 467,9 450,7 447,3 440,4 433,5
Brita 2 (kg/m
3
) - - - 343,6 330,0 328,5 323,4 318,4
125
A Tabela 6.6 e a Tabela 6.7 mostram a otimização para o CAA1 e CAA2,
respectivamente.
Tabela 6.6 Otimização do CAA1
Betoneira B1 B2 B3
Temp (
o
C) 22 22 23 22 22 22
Umidade (%) 70 66 70 66 70 68
V
pasta
(%) 38 39 39 37 38 39
Espalhamento (slump-flow)
T
50
(s) 1,0 2,0 1,5 2,5 1,5 1,0
D
e
(cm) 74,0 70,0 69,5 53,5 58,0 61,0
Caixa-L
T
60
(s) 1,0 4,0 2,0 - 3,0 2,0
CB 1,0 0,84 0,84 - 0,57 0,75
Anel-J
CB 1,0 0,90 0,87 - 0,50 0,67
D
J
(cm) 74,25 68,1 66,25 - 54,0 56,5
T
50
(s) 1,0 - 2,0 - 2,5 2,5
Funil-V
T
V
(s) 2,5 4,0 4,5 - 6,5 6,0
Tabela 6.7 Otimização do CAA2
Betoneira B1 B2
Temp (
o
C) 22 23 23 23 22 23
Umidade (%) 78 66 70 66 70 66
V
pasta
(%) 34.5 35 32 34.5 36 37
Espalhamento (slump-flow)
T
50
(s) 1,5 1,0 4,0 2,5 1,5 0,5
D
e
(cm) 57,0 74,0 51,0 58,0 64,5 80,0
Caixa-L
T
60
(s) 3,0 1,0 - 3,5 2,0 -
CB 0,7 0,95 - 0,69 0,69 -
Anel-J
CB 0,77 1,0 - 0,74 0,76 -
D
J
(cm) 55,5 73,5 - 53,5 60,0 -
T
50
(s) 2,0 1,0 - 3,0 3,0 -
Funil-V
T
V
(s) 5,5 5,0 - 7,0 10,5 -
Vale comentar que, o estudo da variabilidade no estado endurecido foi
realizado com os traços desenvolvidos na betoneira 1, de 220 litros de capacidade.
6.5. Variabilidade do concreto auto-adensável no estado fresco
A repetição de cada uma das concretagens teve como objetivo avaliar o grau
de variação do concreto auto-adensável, mantendo as mesmas condições de volume,
temperatura e umidade relativa. A Tabela 6.8 mostra a composição do traço para o
CAA1 e CAA2.
126
Tabela 6.8 Composição do traço para o CAA1 e CAA2
HAC1 HAC2
V
pasta
(%) 38% 35%
V
areia
(%) 42,2% 35%
V
brita
(%) 19,8% 29,3%
Índice de vazios (%) 29,2% 27,4%
Cimento (kg/m
3
) 362,5 333,8
Água (kg/m
3
) 181,3 166,9
Superplastificante (kg/m
3
) 6,2 5,7
Filler (kg/m
3
) 108,7 100,1
Areia 1 (kg/m
3
) 710,9 602,5
Areia 2 (kg/m
3
) 397,8 337,1
Brita 1 (kg/m
3
) 525,9 447,3
Brita 2 (kg/m
3
) - 328,5
Assim, a Tabela 6.9 mostra os resultados obtidos para o CAA1 e CAA2.
Tabela 6.9 Variabilidade do CAA1 e do CAA2 no estado fresco
CAA1
Ensaio 1 2 3 4 5 M D.P. C.V.
Temp. (
o
C) = 22 22 22,5 23 23 22,50 0,50 2,22%
Umidade (%) = 66 83 75 75 72 74,20 6,14 8,27%
Espalhamento
T
50
(s) = 1,0 1,5 1,0 1,0 1,0 1,10 0,22 20,33%
D
e
(cm) = 74,0 69,5 71,25 65,5 63,5 68,75 4,26 6,19%
Caixa-L
T
60
(s) = 1,0 2,0 1,5 2,0 1,5 1,60 0,42 26,15%
CB = 1,0 0,92 0,84 0,88 0,79 0,89 0,08 9,02%
Funil-V
T
V
(s) = 2,5 4,0 4,0 4,0 4,0 3,70 0,67 18,13%
Anel-J
T
50
(s) = 1,0 2,0 1,0 1,5 1,0 1,30 0,45 34,40%
D
J
(cm) = 74,25 65,5 66,5 62,5 65,5 66,85 4,40 6,58%
CB = 1,0 0,85 0,75 0,8 0,77 0,83 0,10 12,01%
Densidade
ρ (kg/m
3
) 2400,41 2386,04 2386,04 2388,09 2388,09 2389,73 6,06 0,25%
CAA2
Ensaio 1 2 3 4 5 M D.P. C.V.
Temp. (
o
C) = 23 22 22 22,5 22,5 22,40 0,42 1,87%
Umidade (%) = 66 73 89 67 73 73,60 9,21 12,51%
Espalhamento
T
50
(s) = 1,0 1,0 1,3 1,3 1,5 1,22 0,22 17,77%
D
e
(cm) = 74,0 66,5 66 58,5 55,75 64,15 7,22 11,25%
Caixa-L
T
60
(s) = 1,0 2,0 2,0 3,0 2,4 2,08 0,73 35,07%
CB = 0,95 0,8 0,8 0,44 0,59 0,72 0,20 28,01%
Funil-V
T
V
(s) = 5,0 4,8 6,9 7,1 12,4 7,24 3,07 42,42%
Anel-J
T
50
(s) = 1,0 1,2 2,5 1,6 1,5 1,56 0,58 36,99%
D
J
(cm) = 73,5 66,5 52,5 53,5 56 60,40 9,20 15,22%
CB = 1,0 0,7 0,58 0,67 0,65 0,72 0,16 22,59%
Densidade
ρ (kg/m
3
) 2400,41 2404,52 2383,98 2404,52 2390,14 2396,71 9,23 0,39%
127
A Figura 6.4 mostra alguns dos ensaios feitos para o CAA1.
Figura 6.4 Ensaios realizados para o CAA1
A Figura 6.5 mostra alguns dos ensaios feitos para o CAA2.
Figura 6.5 Ensaios realizados para o CAA2
128
6.6. Variabilidade do concreto auto-adensável no estado
endurecido
O estudo da variabilidade do CAA no estado endurecido teve como objetivo
avaliar, em condições de laboratório, a variação de suas propriedades mecânicas,
sendo elas a resistência à tração, resistência à compressão e o módulo de
elasticidade.
Para os ensaios foi utilizada a ASTM C496 (1996) para os ensaios a compressão
indireta (ensaio brasileiro). A ASTM E111-04 (2004) para a determinação do módulo
de elasticidade e, para a resistência à compressão, a ENV 197 (1996).
A Tabela 6.10 mostra a composição de cada um dos CAA utilizados.
Tabela 6.10 Composição do traço para o estudo da variabilidade no estado endurecido
CAA1 CAA2 CAA3
V
pasta
(%) 38% 34,5% 35%
V
areia
(%) 42,2% 36% 35%
V
brita
(%) 19,8% 29,5% 29,3%
Índice de vazios (%) 29,2% 27,4% 27,4%
Cimento (kg/m
3
) 362,5 329,0 333,8
Água (kg/m
3
) 181,3 164,8 166,9
Superplastificante (kg/m
3
) 6,2 5,6 5,7
Filler (kg/m
3
) 108,7 98,7 100,1
Areia 1 (kg/m
3
) 710,9 607,1 602,5
Areia 2 (kg/m
3
) 397,8 339,7 337,1
Brita 1 (kg/m
3
) 525,9 450,7 447,3
Brita 2 (kg/m
3
) - 330,0 328,5
Os resultados para o estado fresco podem ser vistos na Tabela 6.11.
Tabela 6.11 Resultados para o estado fresco para o CAA1, CAA2 e CAA3
CAA1 CAA2 CAA3
Temp. (
o
C) = 22 22 23
Umidade (%) = 66 78 66
Espalhamento
T
50
(s) = 1,0 1,5 1,0
D
e
(cm) = 74,0 57,0 74,0
Caixa-L
T
60
(s) = 1,0 3,0 1,0
CB = 1,0 0,7 0,95
Funil-V
T
V
(s) = 2,5 5,5 5,0
Anel-J
T
50
(s) = 1,0 2,0 1,0
D
J
(cm) = 74,25 55,5 73,5
CB = 1,0 0,77 1,0
Densidade
ρ (kg/m
3
) 2400,41 2420,95 2425,21
129
Para a análise no estado endurecido, todos os corpos-de-prova de cada traço
tiveram seus pesos determinados para verificação da densidade do CP no estado
endurecido.
Todos os corpos-de-prova foram levados a uma câmara úmida (90%<UR<95%)
por 26 dias, quando depois eram capeados para ensaio.
Os ensaios foram realizados com uma máquina de ensaios Ibertest, disponível
no Laboratorio de Tecnología de Estructuras. A Tabela 6.12 mostra os resultados para
o CAA1 no estado endurecido.
Vale salientar que os valores mostrados para o CAA1, CAA2 e CAA3 já
passaram por um tratamento estatístico para eliminação de valores que, de acordo
com um diagrama em papel probabilístico, que apontou valores que estavam fora da
distribuição normal.
Tabela 6.12 Resultados para o CAA1 aos 28 dias
CP Peso (kg) ρ (kg/m
3
)E
cM
(MPa) f
c
(MPa) f
t
(MPa)
1 12,39 2337,17 36143,00 47,70
2 12,62 2380,56 38256,50 48,59
3 12,43 2344,72 36387,00 46,56
4 12,53 2363,58 37050,50 42,38
5 12,36 2331,51 36076,00 45,54
6 12,36 2331,51 35581,00 47,39
7 12,45 2348,49 36932,00 47,19
8 12,48 2354,15 37389,50 45,75
9 12,48 2354,15 36485,00 49,10
10 12,42 2342,83 37211,50 47,98
11 12,36 2331,51 35670,50 41,90
12 12,54 2365,47 36862,50 4,40
13 12,44 2346,60 36504,50 2,64
14 12,53 2363,58 36949,00 3,95
15 12,55 2367,35 36183,50 4,06
16 12,36 2331,51 35176,50 2,81
17 12,49 2356,03 37292,00 3,38
18 12,44 2346,60 35570,50 3,67
19 12,43 2344,72 36416,00 4,45
20 12,37 2333,40 36141,50 3,96
21 12,45 2348,49 36514,00 4,00
22 12,41 2340,94 35315,50 3,65
M
12,45 2348,40 36459,45 46,37 3,72
D.P.
0,07 13,60 752,90 2,36 0,58
C.V. (%)
0,58% 0,58% 2,07% 5,08% 15,69%
Dois CP’s foram utilizados para estimar a resistência à compressão do CAA e, a
partir daí, tinha-se o valor da força aplicada para a determinação do módulo de
elasticidade (1/3 da força de ruptura). Um fator que prejudicou e reduziu a quantidade
de CP’s foi o material utilizado para o capeamento, pois alguns tiveram ruptura
prematura.
130
A Figura 6.6 mostra a variação das propriedades no estado endurecido para o
CAA1.
36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
35
36
37
38
39
40
41
42
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Resistência à compressão (MPa)
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
35
36
37
38
39
40
41
42
Resistência à tração (MPa)
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Figura 6.6 Resultados da variabilidade das propriedades no estado endurecido para o
CAA1
A Tabela 6.13 mostra os resultados para o CAA2 no estado endurecido.
Tabela 6.13 Resultados para o CAA2 aos 28 dias
CP Peso (kg) ρ (kg/m
3
)E
cM
(MPa) f
c
(MPa) f
t
(MPa)
1 12,59 2374,90 39090,50 50,50
2 12,61 2378,67 39667,50 48,23
3 12,62 2380,56 40587,00 42,74*
4 12,57 2371,12 38570,00 50,70
5 12,49 2356,03 38323,50 50,62
6 12,52 2361,69 38612,50 50,62
7 12,48 2354,15 38389,00 49,21
8 12,55 2367,35 39285,50 49,48
9 12,61 2378,67 38860,00 49,59
10 12,55 2367,35 37984,00 40,98*
11 12,51 2359,81 38031,50 49,85
12 12,54 2365,47 39148,50 49,60
13 12,55 2367,35 38762,50 3,42
14 12,63 2382,44 31483,00* 3,40
15 12,52 2361,69 39736,00 3,27
16 12,57 2371,12 31373,50* 4,45
17 12,59 2374,90 40089,50 4,25
18 12,61 2378,67 39332,50 3,57
19 12,54 2365,47 39511,50 4,19
20 12,57 2371,12 38915,00 3,17
21 12,50 2357,92 38245,50 3,61
22 12,62 2380,56 38982,00 3,80
23 12,44 2346,60 38605,50 4,09
24 12,59 2374,90 38894,50 3,51
M
12,56 2368,69 38982,90 49,84 3,73
D.P.
0,05 9,51 659,22 0,79 0,42
C.V. (%)
0,38% 0,38% 1,69% 1,59% 11,32%
* Não levado em consideração para a análise estatística
131
A Figura 6.7 mostra a variação das propriedades no estado endurecido para o
CAA2.
36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
35
36
37
38
39
40
41
42
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Resistência à compressão (MPa)
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
35
36
37
38
39
40
41
42
Resistência à tração (MPa)
Módulo de elasticidad (GPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Figura 6.7 Resultados da variabilidade das propriedades no estado endurecido para o
CAA2
A Tabela 6.14 mostra os resultados para o CAA3 no estado endurecido.
Tabela 6.14 Resultados para o CAA3 aos 28 dias
CP Peso (kg) ρ (kg/m
3
) E
cM
(MPa) f
c
(MPa) f
t
(MPa)
1 12,59 2374,90 37856,50 44,47
2 12,62 2380,56 37745,00 43,34
3 12,7 2395,65 37953,00 38,08
4 12,68 2391,87 38776,50 43,53
5 12,63 2382,44 38238,50 42,82
6 12,43 2344,72 36497,50 43,46
7 12,66 2388,10 38449,00 45,99
8 12,58 2373,01 38039,50 39,72
9 12,72 2399,42 38821,00 41,19
10 12,60 2376,78 38095,00 43,47
11 12,42 2342,83 36728,00 3,75
12 12,64 2384,33 38539,00 2,74
13 12,59 2374,90 37612,50 2,44
14 12,78 2410,74 39217,50 3,05
15 12,55 2367,35 36765,00 2,47
16 12,46 2350,38 35354,50 3,10
17 12,57 2371,12 39695,00 3,59
18 12,65 2386,22 39551,50 3,94
19 12,6 2376,78 38669,00 3,12
20 12,62 2380,56 37154,00 3,36
M
12,60 2377,63 37987,88 42,61 3,16
D.E.
0,09 17,15 1085,72 2,33 0,51
C.V. (%)
0,72% 0,72% 2,86% 5,46% 16,25%
A Figura 6.8 mostra a variação das propriedades no estado endurecido para o
CAA2.
132
36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
35
36
37
38
39
40
41
42
Ensaios
Melhor aprox. linear
Resistência à compressão (MPa)
Módulo de elasticidade (GPa)
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
35
36
37
38
39
40
41
42
Módulo de elasticidade (GPa)
Resistência à tração (MPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Figura 6.8 Resultados da variabilidade das propriedades no estado endurecido para o
CAA3
A Figura 6.9 ilustra a variação do módulo de elasticidade em função da
densidade de cada corpo-de-prova (CP).
2330 2340 2350 2360 2370 2380 2390
35
36
37
38
39
40
41
42
CAA1
Módulo de elasticidade (GPa)
Densidade (kg/m
3
)
Ensaios
Melhor aprox. linear
2340 2350 2360 2370 2380 2390
35
36
37
38
39
40
41
42
CAA2
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Densidade (kg/m
3
)
2330 2340 2350 2360 2370 2380 2390 2400 2410 2420
35
36
37
38
39
40
41
42
CAA3
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Densidade (kg/m
3
)
Figura 6.9 Resultados da variabilidade do módulo de elasticidade em função da
densidade de cada corpo-de-prova para o CAA1, CAA2 3 CAA3
133
6.7. Variabilidade da aderência do concreto auto-adensável
6.7.1. Materiais e equipamentos utilizados
Os materiais e equipamentos utilizados foram os mesmos da investigação
experimental sobre a variabilidade do CAA no estado endurecido.
6.7.1.1. Aço
Para o estudo da resistência de aderência foram utilizadas barras de aço com
diâmetro nominal de 12 mm. A Figura 6.10 ilustra o diagrama tensão vs. deformação
das barras de aço de 12 mm.
0 2 4 6 8 10 12 14
0
100
200
300
400
500
600
700
Deformação (‰)
Tensão (MPa)
E
s
(12 mm) = 205,00 GPa
Barra de 12 mm
Figura 6.10 Diagrama tensão vs. deformação para as barras de aço de 12 mm
6.7.1.2. Concreto
OS materiais componentes dos concretos auto-adensáveis deste programa de
ensaios foram os mesmos do programa de ensaios de variabilidade no estado fresco e
endurecido.
6.7.1.3. Equipamentos utilizados
Os equipamentos utilizados para este programa experimental foram:
• Betoneira de eixo vertical com capacidade de 220l;
• Equipamentos de caixa-L, funil-V e anel-J para verificação do CAA;
• Máquina capeadora de CP;
• Câmara úmida;
• Máquina de ensaios universal, Instron, para ensaio das vigas;
134
• Transdutores de deslocamento de 10 mm de curso;
• Máquina de ensaios universal, Ibertest, para ensaio dos CP’s;
6.7.2. Programa de ensaios
Os ensaios para avaliação da resistência de aderência foram desenvolvidos com
modelos de viga, em fôrmas de aço, disponíveis no Laboratorio de Tecnología de
Estructuras. Para cada série de ensaios foram moldadas 8 (oito) vigas, de acordo com
a Figura 6.11 e Figura 6.12.
12
25.5
15
7.8 7.8
27.5
15
11.2
7.5
2.5
60
22.515
8.5
22.5
12.52.5
819.5519.58
= 12 mm
φ
Figura 6.11 Dimensões das vigas para ensaio de resistência de aderência (em cm)
Figura 6.12 Fôrmas das vigas e armadura de confinamento
A armadura para as vigas foi a mesma estabelecida pelo Rilem-Ceb-Fip (1973) e
a EHE (1999) com uma pequena modificação na altura da armadura para respeitar o
cobrimento de 1 cm.
A Tabela 6.15 mostra as séries de ensaios e como foram divididas.
135
Tabela 6.15 Séries e composição do traço para os ensaios de viga
C1 C2 C3
V
pasta
(%) 35% 38% 35%
V
areia
(%) 35,7% 42,2% 35,7%
V
brita
(%) 29,3% 19,8% 29,3%
Índice de vazios (%) 27,4% 29,2% 27,4%
Cimento (kg/m
3
) 333,8 362,5 333,8
Água (kg/m
3
) 166,9 181,3 166,9
Superplastificante (kg/m
3
) 5,7 6,2 5,9
Filler (kg/m
3
) 100,1 108,7 100,1
Areia 1 (kg/m
3
) 602,5 710,9 602,5
Areia 2 (kg/m
3
) 337,1 397,8 337,1
Brita 1 (kg/m
3
) 447,3 525,9 447,3
Brita 2 (kg/m
3
) 328,5 - 328,5
Ensaios
Temp. (
o
C) = 20 17 20
Umidade (%) = 60% 70% 66%
Espalhamento
T
50
(s) = 2,0 1,2 1,0
D
e
(cm) = 50,0 64,0 64,0
Caixa-L
T
60
(s) = 2,3 1,6 1,9
CB = 0,63 0,84 0,86
Funil-V
T
V
(s) = 6,2 3,6 7,6
Anel-J
T
50
(s) = 3,0 1,6 2,3
D
J
(cm) = 50,0 62,3 64,0
CB = 0,60 0,80 0,80
Densidade
ρ (kg/m
3
) 2390,1 2390,1 2390,1
A Figura 6.13 mostra o ensaio de espalhamento de cada CAA e a concretagem
dos modelos de viga.
Série C1 Série C2 Série C3
Figura 6.13 Ensaio de espalhamento e concretagem das vigas em CAA
136
A Figura 6.14 mostra a montagem do primeiro equipamento de ensaios na
máquina Instron. Vale comentar que o primeiro aparato utilizado não foi adequado e foi
modificado por outro, que era utilizado pela máquina Ibertest.
a) Aparato para ensaio b) apoios inferiores c) Aparato com viga
Figura 6.14 Aparato inicial de ensaio das vigas
Esse aparato de ensaio não foi adequado, pois os apoios inferiores não
permitiam a rotação da rótula no apoio e, para grandes deslocamentos, havia o
deslocamento da rótula que alcançava uma restrição ao deslocamento ao final do
percurso existente no aparato. Essa falta de deslocamento no apoio provocava um
aumento das suas reações e acarretava um confinamento na região, tornando-a mais
frágil. Por isso, a viga inicialmente ensaiada com esse aparato apresentou um
comportamento distinto das demais da mesma série. Por causa dessa dificuldade, o
aparato foi trocado por outro, especificado pela EHE (1999).
O segundo aparato foi mais adequado, pois apresentava uma rótula que girava
livremente no apoio, apesar de não poder deslocar-se (Figura 6.15).
a) Aparato para ensaio b) Rótula e forma do apoios c) Aparato com viga
Figura 6.15 Aparato utilizado para os ensaios de viga
A aplicação do carregamento às vigas foi do tipo monotônico e com velocidade
de deslocamento do pistão de 0,05 mm/s.
137
6.7.3. Resultados
O ensaio foi conduzido com deslocamento constante e era interrompido caso a
flecha máxima do aparato de ensaio fosse alcançada (cerca de 30 mm) ou quando era
atingido o deslocamento máximo disponível pelo LVDT.
6.7.3.1. Série C1
O concreto auto-adensável, C1, foi caracterizado como um concreto de pouca
fluidez e o objetivo era avaliar a influência da fluidez na resistência de aderência.
A Tabela 6.16 mostra as propriedades mecânicas da série C1 aos 28 dias.
Tabela 6.16 Propriedades mecânicas da série C1 aos 28 dias
M
(MPa)
D.P.
(MPa)
C.V.
(%)
f
c,28
51,77 0,18 0,36%
E
c,28
37313,75 904,04 2,42%
f
t,28
3,10 0,09 2,84%
Por causa da pouca fluidez do C1, a presença de nichos sem concreto foi
freqüente em todas as vigas concretadas, o que retrata que o concreto de pouca
fluidez apresenta um aspecto final de acabamento de péssima qualidade e, essa
presença de nichos no concreto acarreta uma fragilidade da estrutura ao ataque de
agentes nocivos à armadura exposta (Figura 6.16).
Figura 6.16 Aspecto final das vigas com a série C1
A Figura 6.17 mostra o comportamento força vs. deslocamento das vigas
ensaiadas. Durante os ensaios das vigas, o primeiro modelo (C1V1) foi ensaiado com
um aparato de ensaios que modificou seu comportamento (conforme comentado
anteriormente) e esse valor foi descartado da análise estatística.
138
0 5 10 15 20 25 30 35
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Força aplicada (kN)
Deslocamento central (flecha) - mm
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
0 5 10 15 20 25
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Média dos resultados
Força aplicada (kN)
Deslocamento central (flecha) - mm
Figura 6.17 Comportamento força vs. deslocamento da série C1 e média dos resultados
O comportamento das vigas se apresentou de uma forma constante para todos
os modelos; sendo somente distintos a partir da flecha de 20 mm (com exceção da
viga C1V1, que foi desconsiderada). A Tabela 6.17 mostra os resultados de cada viga
ensaiada.
Tabela 6.17 Resultados para as vigas da série C1
C1V2 C1V3 C1V4 C1V5 C1V6 C1V7 C1V8 M D.P. C.V.
P
5mm
(kN)
68,42 68,47 68,40 65,15 67,81 56,46 63,62 65,48 4,41 6,73%
P
10mm
(kN)
74,84 78,04 78,08 75,22 74,55 74,00 74,66 75,63 1,70 2,25%
P
15mm
(kN)
79,73 82,24 83,07 80,03 78,60 82,74 79,18 80,80 1,83 2,27%
P
20mm
(kN)
83,82 79,50 88,44 82,95 84,00 86,14 83,50 84,05 2,76 3,29%
P
max
(kN)
86,71 85,99 92,33 88,12 85,44 99,22 92,49 90,04 4,97 5,52%
δ
max
(mm)
22,67 18,38 29,68 25,86 28,74 23,72 28,33 25,34 4,04 15,93%
Onde, P
5mm
, P
10mm
, P
15mm
, P
20mm
e P
max
, representam a força correspondente a
flecha de 5 mm, 10 mm, 15 mm, 20 mm e máxima, respectivamente e, δ
max
representa
a flecha quando da força de ruptura ou máxima do modelo. A Figura 6.18 mostra a
variação da força aplicada no ensaio de viga.
50
60
70
80
90
100
110
Força aplicada (kN)
20
15
10
5
Máx.
Flecha (mm)
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Figura 6.18 Variação da força aplicada na série C1
139
Do mesmo modo que na série C1, tanto no início quanto no final do ensaio (P
5mm
e P
max
) apresentam uma variação superior a encontrada durante o ensaio (P
10mm
, P
15mm
e P
20mm
). A pequena variação mostra que os dados são representativos para a análise
da resistência de aderência.
A Figura 6.19 mostra os resultados correspondentes à tensão de aderência e os
respectivos deslizamentos de cada viga da série C1. A resistência de aderência foi
calculada de acordo com a formulação de Isa & Aguado (2003), ilustrado na Eq. 6.3.
P0,221055
⋅
=
τ
Eq. 6.1
Onde “P” é a força aplicada no ensaio.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento médio (mm)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Figura 6.19 Comportamento da tensão de aderência de cada viga da série C1
6.7.3.2. Série C2
O concreto auto-adensável, C2, foi caracterizado como um concreto com
tamanho máximo de agregado graúdo de 12 mm e o objetivo era avaliar sua influência
na resistência de aderência.
A Tabela 6.18 mostra as propriedades mecânicas da série C2 aos 28 dias.
Tabela 6.18 Propriedades mecânicas da série C2 aos 28 dias
M
(MPa)
D.P.
(MPa)
C.V.
(%)
f
c,28
52,61 1,38 2,62%
E
c,28
35906,00 333,05 0,93%
f
t,28
3,23 0,01 0,43%
140
A Figura 6.20 mostra o acabamento das vigas concretadas da série C2. O
acabamento se apresentou de modo excelente sem a presença de nichos sem
concreto em qualquer parte da viga.
Figura 6.20 Aspecto final das vigas da série C2
A Figura 6.21 mostra o comportamento força vs. deslocamento das vigas
ensaiadas.
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Força aplicada (kN)
Deslocamento central (flecha) - mm
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Média dos resultados
Deslocamento central (flecha) - mm
Força aplicada (kN)
Figura 6.21 Comportamento força vs. deslocamento da série C2 e média dos resultados
A Tabela 6.19 mostra os resultados de cada viga ensaiada.
Tabela 6.19 Resultados das vigas ensaiadas da série C2
C2V1 C2V2 C2V3 C2V4 C2V5 C2V6 C2V7 C2V8 M D.P. C.V.
P
5mm
(kN)
71,76 60,35 66,15 70,47 69,23 70,86 70,74 69,11 68,58 3,74 5,45%
P
10mm
(kN)
79,67 78,32 78,09 77,10 75,04 78,13 75,41 76,93 77,34 1,55 2,01%
P
15mm
(kN)
82,41 81,12 78,11 78,90 80,98 78,56 78,53 80,19 79,85 1,55 1,95%
P
20mm
(kN)
- - 83,84 82,18 84,42 79,58 81,49 85,04 82,76 2,06 2,48%
141
P
max
(kN)
85,26 83,35 88,90 84,43 89,88 83,63 84,13 88,62 86,03 2,66 3,09%
δ
max
(mm)
17,02 13,82 25,15 26,48 25,93 25,34 24,64 23,38 22,72 4,68 20,58%
A Figura 6.22 mostra a variação da força aplicada no ensaio de viga.
5 10152025
50
60
70
80
90
100
110
Máx.
Flecha (mm)
Força aplicada (kN)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Figura 6.22 Variação da força aplicada na série C2
Do mesmo modo que na série C1, tanto no início quanto no final do ensaio (P
5mm
e P
max
) apresentam uma variação superior a encontrada durante o ensaio (P
10mm
, P
15mm
e P
20mm
). A pequena variação mostra que os dados são representativos para a análise
da resistência de aderência.
A Figura 6.23 mostra os resultados correspondentes à tensão de aderência e os
respectivos deslizamentos de cada viga da série C2.
0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,0
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento médio (mm)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Figura 6.23 Comportamento da tensão de aderência de cada viga da série C2
142
6.7.3.3. Série C3
O concreto auto-adensável, C3, foi caracterizado como um concreto com
tamanho máximo de agregado graúdo de 18 mm e o objetivo era avaliar sua influência
na resistência de aderência. A Tabela 6.20 mostra as propriedades mecânicas da
série C3 aos 28 dias.
Tabela 6.20 Propriedades mecânicas da série C3 aos 28 dias
M
(MPa)
D.P.
(MPa)
C.V.
(%)
f
c,28
53,75 0,64 1,18%
E
c,28
38408,00 521,14 1,36%
f
t,28
2,28 0,10 4,60%
A Figura 6.24 mostra o acabamento das vigas concretadas da série C2. Da
mesma forma que na série C2, o acabamento da série C3 se apresentou de modo
excelente sem a presença de nichos sem concreto em qualquer parte da viga.
Figura 6.24 Aspecto final das vigas da série C3
A Figura 6.25 mostra o comportamento força vs. deslocamento das vigas ensaiadas
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Força aplicada (kN)
Deslocamento central (flecha) - mm
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Média dos resultados
Deslocamento central (flecha) - mm
Força aplicada (kN)
Figura 6.25 Comportamento força vs. deslocamento da série C2 e média dos resultados
143
A Tabela 6.21 mostra os resultados de cada viga ensaiada.
Tabela 6.21 Resultados das vigas ensaiadas da série C3
C3V1 C3V2 C3V3 C3V4 C3V5 C3V6 C3V7 C3V8 M D.P. C.V.
P
5mm
(kN)
56,81 74,98 74,72 69,89 70,74 70,07 70,20 75,40 70,35 5,97 8,49%
P
10mm
(kN)
77,65 80,42 81,15 75,53 81,11 75,22 75,24 84,74 78,88 3,51 4,45%
P
15mm
(kN)
82,74 83,60 86,82 80,69 88,61 77,22 78,13 86,32 83,02 4,14 4,99%
P
20mm
(kN)
85,12 87,25 89,28 84,18 96,59 83,19 79,74 91,50 87,11 5,29 6,08%
P
max
(kN)
88,32 92,03 92,85 90,74 98,42 88,17 86,00 92,61 91,14 3,82 4,19%
δ
max
(mm)
24,92 28,44 25,63 25,55 25,43 22,92 26,82 21,52 25,15 2,15 8,53%
A Figura 6.26 mostra a variação da força aplicada no ensaio de viga.
5 10152025
50
60
70
80
90
100
110
Máx.
Flecha (mm)
Força aplicada (kN)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Figura 6.26 Variação da força aplicada na série C3
Do mesmo modo que na série C1, tanto no início quanto no final do ensaio (P
5mm
e P
max
) apresentam uma variação superior a encontrada durante o ensaio (P
10mm
, P
15mm
e P
20mm
). A pequena variação mostra que os dados são representativos para a análise
da resistência de aderência.
A Figura 6.27 mostra os resultados correspondentes à tensão de aderência e os
respectivos deslizamentos de cada viga da série C3.
144
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
0
5
10
15
20
25
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento médio (mm)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Figura 6.27 Comportamento da tensão de aderência de cada viga da série C3
A série C3 foi que teve maior variabilidade quando se analisa a força aplicada,
mas quando se analisa o deslizamento da barra de aço, esta série obteve a menor
variação.
6.8. Considerações finais
Este capítulo abordou o estudo da variabilidade do CAA no seu estado fresco e
endurecido. O objetivo do estudo do CAA no estado fresco foi o de verificar a
variabilidade dos resultados, enquanto o estudo no estado endurecido procurou
verificar a variabilidade de suas propriedades mecânicas e da resistência de
aderência.
De acordo com os resultados obtidos com relação à variabilidade do estado
fresco, foi possível verificar a influência de parâmetros que modificam
significativamente as propriedades do CAA no estado fresco, e se pode dizer que o
fator que mostrou ter maior influência foi a limpeza da betoneira depois das
concretagens, pois quando foram realizadas três concretagens em um dia, houve uma
nítida perda de fluidez nos concretos auto-adensáveis. Isso ocorreu em função da
absorção de água por parte do concreto presente na betoneira, oriundo de uma
concretagem anterior. Assim, se conclui que é preciso no caso de se repetirem muitas
concretagens no mesmo dia, que haja a previsão de limpezas periódicas na betoneira,
de preferência após cada concretagem (mais recomendado) ou que haja uma
compensação para a perda de fluidez, ou por adição de água ou por adição de
superplastificante.
145
Com relação à variabilidade do CAA no estado endurecido, se pode dizer que,
nos ensaios de resistência à compressão, muitos fatores tiveram influência na sua
variabilidade, como por exemplo, o capeamento e o ar incorporado aos corpos-de-
prova (CP) e para os ensaios de resistência à tração, a grande variabilidade
encontrada foi conseqüência da forma de ruptura do CP.
Para maiores informações sobre o comportamento no estado endurecido, o
Capítulo 8 realiza uma ampla abordagem dos resultados.
De acordo com os resultados dos modelos de vigas, pode-se concluir que:
• O ensaio de viga apresentou variação inferior a 10% de seus resultados, o que
conclui que o ensaio de viga é adequado para o estudo da aderência por sua
pequena variabilidade;
• A interface aço-CAA foi extremamente rígida, uma vez que a resistência à
compressão do concreto esteve cerca de 50 MPa. Isso causou a plastificação da
barra de aço em seu ponto central com pouco deslizamento na zona aderente.
Essa informação é sujeita a contestação, pois o ensaio de viga utilizado
apresenta a peculiaridade que pode “mascarar” os resultados analisados. A
Figura 6.28 mostra uma exemplificação dos passos do ensaio de viga e,
utilizando uma analogia rudimentar do modelo de bielas e tirantes, pode-se
observar que a trajetória da reação da força aplicada passa pela zona aderente.
aço
Barra de
Rótula
da rótula
Reação na placa
aço no concreto
Reação da barra de
/
2
FF
2
/
barra de aço
Plastificação da
F
2
//
2
F
biela comprimida
Trajetória da
(Biela)
Zona comprimida
F
2
/
/
2
F
/
2
F
F
2
/
Figura 6.28 Peculiaridade do ensaio de viga
146
A zona aderente se encontra dentro da região comprimida pela biela que vai até
o apoio inferior do aparato de ensaio. Esse comportamento, inicialmente reduz o valor
do deslizamento, pois a componente horizontal da reação da força “F” aplicada na viga
possui valor pequeno quando comparado com a componente vertical. Essa
componente vertical incrementa o valor da força de compressão na barra de aço e
melhora o confinamento do trecho aderente. Quando a flecha atinge valores elevados,
o valor da componente vertical inicia uma perda de influência, mas o ensaio já
apresenta grande deslocamento central (flecha) e plastificação da barra de aço.
Assim, quando ocorre a plastificação da barra de aço, o deslizamento medido pelo
LVDT corresponde à soma do deslizamento da barra de aço em contato com o
concreto mais a deformação da barra em sua zona plastificada.
Ainda, quando ocorre a plastificação da barra, se inicia um esmagamento do
concreto que se situa entre a barra e a placa da rótula, que por sua vez provoca uma
reação na própria rótula, aumentando a rigidez do sistema, mesmo depois de
atingindo deslocamentos excessivos (Figura 6.28) e, isso ocorreu em todos os
modelos ensaiados. A Figura 6.29 mostra um modelo de viga ensaiado de cada série
com o esmagamento do concreto na zona situada entre a barra e a placa da rótula.
Série C1
Série C2
Série C3
Figura 6.29 Esmagamento do concreto na zona situada entre a placa da rótula e a barra
de aço
O ensaio de viga utilizado nesta investigação experimental fixou o valor máximo
do deslizamento em 3,0 mm. Entretanto, esse valor nem sempre pôde ser atingindo,
em função do deslocamento (flecha) excessivo da viga ou da plastificação da barra em
seu ponto central, que provocam o esmagamento do concreto situado entre a placa da
rótula e a barra de aço (De Larrard et al., 1993).
147
7. Simulação numérica
Simulação numérica
A simulação numérica consistiu do desenvolvimento de modelos numéricos
consistentes para a representação da aderência aço-concreto, que se constitui num
problema de difícil solução: um problema de contato. Isso posto, foi realizado um
estudo preliminar a fim de se realizar uma parametrização do comportamento do
ensaio de arrancamento, considerando o comportamento dos materiais (Almeida Filho
et al., 2004, De Nardin, et al., 2005). Posteriormente, efetuou-se uma análise dos
resultados numéricos fornecidos, em comparação com aqueles obtidos
experimentalmente, tanto para os modelos de viga quanto para os de arrancamento.
As simulações numéricas mostraram-se eficientes na representação do
comportamento dos ensaios. Além disso, forneceram previsão de distribuição das
tensões na interface aço-concreto, embora não se tenham dados experimentais para
uma comparação mais adequada.
7.1. Considerações iniciais
Na análise numérica da aderência, pode-se facilmente confundir o esgotamento
dos diferentes mecanismos de aderência com outros tipos de ruptura. Assim, para que
a aderência seja representada, o contato deve conter, pelo menos (Lundgren et al.,
2002): atrito, habilidade de causar tensões normais no deslizamento, adesão e
possibilidade de ruptura do concreto entre as nervuras.
7
148
Segundo Kotsovos & Pavlovic (1995), a interação aço-concreto depende de dois
aspectos, sendo eles a aderência e a rigidez na tração (tension stiffening).
A aderência perfeita foi a primeira simplificação assumida com o objetivo de se
estabelecer uma lei que representasse o comportamento da ligação aço-concreto.
Porém, como essas leis se baseiam em resultados experimentais geralmente
escassos, limitados e com resultados não muito confiáveis (Kotsovos & Pavlovic,
1995), sua aplicação é restrita.
Quanto à hipótese de aderência perfeita em si, embora seja uma simplificação, é
compatível com o modelo de fissura no cobrimento (smeared-crack model), sendo com
isso evitada a descrição detalhada de efeitos locais. A perda de aderência entre o aço
e o concreto próximo de uma fissura não contradiz a hipótese de aderência perfeita,
desde que a fissura do cobrimento propague o efeito de fissuração como uma
extensão dos pontos de integração nos elementos de barra.
Kwak & Kim (2001) simularam o comportamento da interação aço-concreto com
um modelo analítico baseado na consideração do efeito do deslizamento sem tomar
os nós duplos (um no aço e outro no concreto). De acordo com os referidos autores,
raramente a barra de aço estaria sujeita à ação direta do carregamento; assim, o aço
somente receberia a parte do carregamento do concreto adjacente à sua superfície.
De acordo com Bangash (1989), existem duas aproximações para se determinar
o deslizamento entre o aço e o concreto. A primeira utiliza um elemento de ligação
para a aderência proposta por Ngo & Scordelis (1967), onde o elemento conecta um
nó do elemento finito de concreto com outro nó do elemento finito do aço; desse modo,
esse elemento não possui dimensão física, e os nós dos elementos de aço e concreto
possuem as mesmas coordenadas. A segunda aproximação considera uma zona de
aderência proposta por De Groot et al. (1981), onde o comportamento da superfície de
contato entre o aço e o concreto, e o comportamento do concreto adjacente são
descritos por uma lei constitutiva o qual considera propriedades especiais para a zona
aderente. Segundo as observações do estudo dos referidos autores, o modelo
proposto tem a possibilidade de considerar o efeito do deslizamento em elementos de
viga. A solução não-linear baseada no equilíbrio de cada nó do aço e a
compatibilidade entre o aço e o concreto é determinada em sua ligação. A eficiência e
a confiabilidade do modelo proposto foram comprovadas através de correlações entre
análises experimentais e analíticas.
Para se avaliar a ruptura da interface aço-concreto, pode-se utilizar o modelo
combinado da hipótese friccional de Coulomb com um limite para a tensão máxima
(Figura 7.1), que pode resultar em dois modos de ruptura distintos, sendo eles a
ruptura por deslizamento e a ruptura por separação (Nielsen, 1998). A ruptura por
149
deslizamento é admitida quando em uma seção a tensão de cisalhamento excede a
resistência ao deslizamento, que pode ser determinada por dois parâmetros, sendo
eles a coesão (c) e o coeficiente de atrito (µ). A ruptura por separação ocorre quando,
em uma seção, a tensão de tração excede a resistência à separação (f
A
). Assim,
esses dois modos de ruptura podem ser combinados em um e este pode ser chamado
de Mohr-Coulomb Modificado.
Ruptura por
deslizamento
Ruptura por
separação
ϕ
ϕ
τ
σ
c
c
Ruptura por
deslizamento
Círculo de Mohr
Material de Coulomb
modificado
1
σ
2
σσ
3
Figura 7.1 Material de Mohr-Coulomb modificado (Nielsen, 1998)
As condições para que ocorram as rupturas por deslizamento e por separação
podem ser vistas na Eq.7.1 e Eq.7.2, respectivamente (Nielsen, 1998).
σµc ⋅−=τ
Eq.7.1
A
fσ =
Eq.7.2
O coeficiente de atrito (µ) e a coesão (c) podem ser determinados pelas Eq.7.3 e
Eq.
7.4
, respectivamente (Nielsen, 1998; Chen & Saleeb, 1982).
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅⋅=⋅⋅=
ϕ
ϕ
sen1
cos
c2kc2f
c
Eq.7.3
(
)
2
2
2
sen1
cos
µ1µk
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=++=
ϕ
ϕ
Eq. 7.4
De acordo com a literatura se o concreto for considerado um material Mohr-
Coulomb modificado, o parâmetro “k” assume o valor igual a 4, o que leva,
substituindo na Eq. 7.4, ao valor do coeficiente de atrito igual a 0,75, que corresponde
150
ao ângulo de atrito de 37
o
. O valor da coesão, utilizando o valor do parâmetro “k”, é
igual a 0,75 kN/cm
2
. Entretanto, foram utilizados outros valores para o coeficiente de
atrito e seus respectivos valores para coesão com o objetivo de se avaliar a variação e
a distribuição da tensão de aderência ao longo do comprimento de ancoragem
(Nielsen, 1998).
7.1.1. Materiais
Para a simulação numérica da aderência aço-concreto muitas abordagens foram
desenvolvidas, envolvendo sempre as leis constitutivas dos materiais, sejam
experimentais ou numéricas. Estas leis sempre procuram representar o
comportamento dos materiais separadamente. Neste caso em particular, pode-se dizer
que a simulação numérica conta com a presença de três materiais, sendo eles: o
concreto, o aço e a zona de contato.
Em vista disso, foi realizada uma ampla investigação bibliográfica para se avaliar
os modelos de materiais constitutivos aplicados nas simulações numéricas
desenvolvidas hoje em dia e, fica claro que o desenvolvimento de elementos finitos
(unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais) que representam essa interface
está cada vez mais eficaz (Désir et al., 1999; Kwak & Kim, 2001; Salari & Spacone,
2001; Kwak & Filippou, 1997; Yankelevsky, 1997; Neto & Assan, 2003; Girard &
Bastien, 2002; Kotsovos & Pavlovic, 1995; etc). Entretanto, ainda são necessárias
maiores investigações, tanto experimentais quanto numéricas, para melhorar o
entendimento deste assunto, uma vez que a quantidade de fatores que influenciam
seu comportamento é elevada.
A seguir, são mostradas sucintamente as considerações com relação aos
materiais utilizados na simulação numérica desta pesquisa, que, no caso, envolvem o
modelo de arrancamento do Rilem-Ceb-Fip (1973).
7.1.1.1. Concreto
A simulação numérica do concreto pode ser realizada considerando modelos
uniaxiais, biaxiais e triaxiais.
A resposta de uma estrutura submetida a um tipo de carregamento depende das
relações tensão vs. deformação dos materiais constituintes e da magnitude da tensão.
Desse modo, o concreto possui uma excelente característica de resistência à
compressão, mas uma baixa resistência à tração, fazendo com que essa resistência à
151
compressão seja o alvo primário para a utilização na construção civil. Com isso,
diversos modelos matemáticos com o objetivo de simular o diagrama de tensão vs.
deformação do concreto foram propostos, conforme o modelo de Scott et al. (1982).
Esse modelo, de grande facilidade para uso computacional, apresenta para o
comportamento monotônico o diagrama tensão vs. deformação do concreto submetido
à compressão dividido em três regiões. Para o caso do concreto submetido à tração,
esse modelo assume que o concreto apresenta comportamento linear elástico até o
limite estabelecido para a resistência à tração do concreto (f
t
’), com a inclinação igual a
E
b1
função do módulo de elasticidade longitudinal (E
c
), e a inclinação E
b2
, em função
do módulo de elasticidade transversal (G).
7.1.1.2. Aço
A armadura de aço pode ser considerada com comportamento linear, para
reduzir o custo computacional com a consideração do escoamento, visto que o
comportamento de elementos estruturais de concreto armado é fortemente
influenciado pelo escoamento da armadura (Kwak & Kim, 2001).
7.1.1.3. Interface aço-concreto
A interface aço-concreto consiste de uma superfície descontínua de um corpo,
composto de dois materiais, entre duas superfícies paralelas de materiais adjacentes
que pode ser considerada infinitesimal, se levarmos em consideração o volume total
do elemento estrutural. O comportamento da superfície depende dos materiais
constituintes, que neste caso é composto de barra de aço com nervuras, agregados e
argamassa (Désir et al., 1999); no caso da presente pesquisa, será considerada a
barra lisa, conforme o esquema na Figura 7.2(b), com características adequadas para
representar a barra real.
Assim, diversas leis constitutivas para simular a interface aço-concreto têm sido
desenvolvidas utilizando diagramas de comportamento bilinear ou trilinear associados
a elementos uniaxiais, biaxiais e triaxiais (Désir et al., 1999; Kwak & Kim, 2001; Salari
& Spacone, 2001; Kwak & Filippou, 1997; Yankelevsky, 1997; Bangash, 1989;
Abrishami & Mitchell, 1996; Feenstra & De Borst, 1995).
Foram realizadas pesquisas utilizando elementos de ligação do tipo mola para
representar o deslizamento entre a barra de aço e o concreto adjacente, conforme a
Figura 7.2. O modelo associado a esse elemento utiliza um processo minimizador de
152
energia capaz de mostrar a influência da aderência na abertura de fissuras da
interface (Chen & Baker, 2004).
a)
b)
Figura 7.2 a) Modelo de aderência na direção axial (Chen & Baker, 2004) e b) Modelo de
material de Mohr-Coulomb modificado adotado pelo software Ansys
®
Para a presente pesquisa, a interface aço-concreto utilizou o modelo de Mohr-
Coulomb modificado do software Ansys
®
, representado na Figura 7.2b. Pode-se ver
que, ao contrário dos demais modelos constitutivos (Kwak & Kim, 2001; Yankelevsky,
1997), este modelo adota um diagrama bilinear para representar o escorregamento ou
separação dos materiais, onde o escorregamento da barra ocorre depois que a tensão
de coesão dos materiais seja ultrapassada. Depois de atingida a tensão de coesão, o
escorregamento progride de acordo com o coeficiente de atrito, conforme ilustrado na
Figura 7.2b. Quando a tensão atinge o valor referente à tensão TAUMAX, de acordo
com os manuais do software, ocorre o descolamento ou separação dos materiais. No
entanto, de acordo com alguns trabalhos publicados, é possível obter uma resposta
numérica mais representativa do comportamento experimental utilizando leis
constitutivas da interface que considerem a adesão (Girard & Bastien, 2002) e a perda
progressiva de rigidez da interface antes de atingida a resistência da coesão entre os
materiais (Kwak & Kim, 2001; Yankelevsky, 1997).
7.2. Elementos utilizados
Os elementos utilizados foram os disponibilizados pela biblioteca de elementos
do software Ansys
®
. Todos os elementos a seguir mostrados foram utilizados em
ambos os modelos numéricos de arrancamento e de viga.
O elemento finito SOLID65 é utilizado para a modelagem tridimensional de
corpos sólidos como o concreto com ou sem armadura. Esse elemento permite
fissuração na tração, esmagamento na compressão, deformação plástica e fluência. É
153
definido por oito nós com três graus de liberdade cada um: translações nas direções x,
y e z.
O elemento finito SOLID45 é utilizado para a modelagem tridimensional de
corpos sólidos. É definido por oito nós com três graus de liberdade cada um:
translações nas direções x, y e z. Esse elemento permite plasticidade, fluência,
dilatação térmica, rigidez à tração, grandes deslocamentos e deformações.
O elemento finito TARGE170 é utilizado para representar o contato e o
deslizamento entre a superfície “rígida” e a superfície deformável definida. Possui três
graus de liberdade em cada nó, correspondendo às translações nas direções nodais x,
y e z. As características geométricas desse elemento são as mesmas da face do
elemento sólido ao qual está ligado.
O elemento finito CONTA174 é utilizado para representar várias superfícies
“rígidas” bidimensionais associadas com elementos de contato (CONTA174 ou
CONTA173). Os elementos de contato revestem os elementos sólidos descrevendo o
contorno do corpo deformável e estão potencialmente ligados à superfície “rígida”. Tal
superfície é discretizada por uma série de elementos TARGE170, formando um par
com a superfície de contato associada através de uma mesma constante. Este
elemento possui três graus de liberdade em cada nó, correspondendo às translações
nas direções nodais x, y e z. Vale salientar que as direções dos vetores normais às
superfícies dos elementos TARGE170 e CONTA174 devem estar em sentido
contrário.
7.3. Simulação numérica
A simulação numérica dos modelos de arrancamento em concreto auto-
adensável e convencional tem como base extenso estudo paramétrico realizado com o
modelo de arrancamento de Fernandes (2000) (Almeida Filho et al., 2004, De Nardin,
et al., 2005).
Esta etapa será dividida em duas partes, sendo a primeira referente aos modelos
de arrancamento e a segunda aos modelos de viga.
7.3.1. Modelos de arrancamento
Nesta etapa foi realizada a simulação numérica dos ensaios monotônicos de
arrancamento moldados em concreto auto-adensável e convencional com barras de
10 e de 16 mm.
154
A Tabela 7.1 mostra a divisão das séries de modelos de arrancamento.
Tabela 7.1 Divisão dos modelos de arrancamento
Série Modelo Diâmetro da barra Resistência à compressão do concreto
A-CC-C30-B10 10 mm 30 MPa
1
A-CC-C30-B16 16 mm 30 MPa
A-CC-C60-B10 10 mm 60 MPa
2
A-CC-C60-B16 16 mm 60 MPa
A-CAA-C30-B10 10 mm 30 MPa
1
A-CAA-C30-B16 16 mm 30 MPa
A-CAA-C60-B10 10 mm 60 MPa
2
A-CAA-C60-B16 16 mm 60 MPa
Onde, A corresponde ao modelo de arrancamento, CC e CAA correspondem ao
concreto convencional e auto-adensável, respectivamente; C30 e C60 são as classes
de resistência à compressão do concreto de 30 e de 60 MPa, respectivamente; e B10
e B16, correspondem ao diâmetro da barra de 10 e 16 mm, respectivamente.
A Figura 7.3 mostra a malha em elementos finitos utilizada. Por causa da
simetria do prisma de concreto, utilizou-se ¼ do modelo.
Modelo de arrancamento com barra de 10 mm
a) Seção transversal b) Prisma de concreto c) Modelo completo d) elementos de contato
Modelo de arrancamento com barra de 16 mm
a) Seção transversal b) Prisma de concreto c) Modelo completo d) elementos de contato
Figura 7.3 Malha em elementos finitos para os modelos de arrancamento
Ponto 11
Ponto 11
155
Os elementos utilizados na simulação numérica foram o Solid65, Solid45,
Conta174 e Targe170 (Ansys, 2002).
A Tabela 7.2 mostra a quantidade de elementos por modelo.
Tabela 7.2 Quantidade de elementos utilizados para cada modelo
Elemento 10 mm 16 mm
Solid65 480 480
Solid45 600 360
Conta174 40 40
Targe170 40 40
Durante a discretização dos modelos numéricos, procurou-se manter um número
semelhante de elementos de contato e, consequentemente de concreto. Somente os
elementos de aço tiveram alteração por conta da discretização interna da barra de
aço.
A Figura 7.4 mostra o layout do ensaio e o esquema do modelo numérico.
a barra de aço
Garra para engastar
ações pela máquina
Placa de aplicação de
Barra de aço
de deslocamento
Relógio comparador
Prisma
δ δ
Barra de aço
Prisma de
concreto
Layout do ensaio Modelo numérico
Figura 7.4 Layout do ensaio e modelo numérico
A aplicação do deslocamento no modelo foi correspondente ao deslocamento do
pistão, para se validar os resultados de acordo com o ensaio de arrancamento.
A Figura 7.5 mostra o comportamento dos materiais utilizados nos ensaios de
arrancamento tanto da série 1 quanto da série 2.
156
-1012345
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
E
c
(CAA) = 27,24 GPa
E
c
(CC) = 27,87 GPa
Série 1
Resistência (MPa)
Deformação (‰)
CC
CAA
Popovics (1973)
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Série 2
E
c
(CAA) = 32,73 GPa
E
c
(CC) = 32,61 GPa
Resistência (MPa)
Deformação (‰)
CC
CAA
0246810
0
100
200
300
400
500
600
700
E
s
(10 mm) = 207,05 GPa
E
s
(16 mm) = 209,18 GPa
Resistência (MPa)
Deformação (‰)
Barra de 10 mm
Barra de 16 mm
Figura 7.5 Comportamento do concreto (CAA e CC) das séries 1 e 2 e do aço (10 e 16
mm)
A Tabela 7.3 mostra os valores obtidos dos ensaios de arrancamento e adotados
nas simulações numéricas e utilizados para comparação.
Tabela 7.3 Resultados dos ensaios dos modelos de arrancamento das séries 1 e 2
Modelo
P
u
(kN)
τ
u
(MPa)
s
u
(mm)
FKN FKT
D
(mm)
A-CAA-C30-B10
22,52 14,34 0,96 10 0,7 7,0 mm
A-CAA-C30-B16
52,01 12,93 1,059 5 1,0 7,0 mm
A-CAA-C60-B10
24,44 15,56 1,226 0,048 1,0 3,0 mm
A-CAA-C60-B16
74,46 18,52 1,652 0,0135 1,0 3,0 mm
A-CC-C30-B10
18,09 11,52 0,979 10 0,7 7,0 mm
A-CC-C30-B16
42,36 10,53 1,64 5 1,0 7,0 mm
A-CC-C60-B10
24,70 15,73 1,292 0,048 1,0 3,0 mm
A-CC-C60-B16
85,70 21,31 2,054 0,0135 1,0 3,0 mm
Onde “P
u
” é a força de ruptura do ensaio, “τ
u
” é a resistência última de aderência,
“s
u
” é o deslizamento correspondente à força de ruptura do ensaio e “D” é o
deslocamento aplicado pelo pistão no ensaio.
157
O carregamento aplicado no modelo numérico foi similar ao modelo experimental
(Figura 7.4). Na simulação numérica foram aplicadas as taxas de deslocamento de
acordo com o resultado do modelo experimental.
A Figura 7.6 mostra os resultados para a simulação numérica do modelo de
arrancamento utilizando o modelo Bonded, para o modelo experimental com barra de
10 e 16 mm da série 1.
0123456
0
5
10
15
20
25
FKN = 10
FKT = 0,7
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A-CC-C30-B10
A-CAA-C30-B10
Numérico (bonded)
0123456
0
10
20
30
40
50
60
FKN = 5
FKT = 1,0
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A-CC-C30-B16
A-CAA-C30-B16
Numérico (bonded)
Figura 7.6 Comparação entre o resultado numérico e o experimental para os modelos de
arrancamento em CAA e em CC para o com barra de 10 e 16 mm da série 1
A Figura 7.7 mostra os resultados para a simulação numérica do modelo de
arrancamento utilizando o modelo Bonded, para o modelo experimental com barra de
10 e 16 mm da série 2.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
5
10
15
20
25
30
FKN = 0,005
FKT = 1
Força (kN)
Deslizamento (mm)
Numérico
A-CAA-C60-B10
A-CC-C60-B10
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
FKN = 0,00035
FKT = 1
Força (kN)
Deslizamento (mm)
Numérico
A-CAA-C60-B16
A-CC-C60-B16
Figura 7.7 Comparação entre o resultado numérico e o experimental para os modelos de
arrancamento em CAA e em CC para o com barra de 10 e 16 mm da série 2
158
De acordo com a Figura 7.6, a simulação numérica do modelo de arrancamento
em CC apresentou um comportamento mais flexível que o modelo experimental. Isso
ocorreu devido ao fato do programa em elementos finitos não considerar a parcela
referente à adesão, sendo esta somada a partir do resultado do modelo experimental
(do mesmo modo que fora realizado na simulação preliminar). Nesta etapa se verificou
que os limites estabelecidos para FKN fornecem uma aproximação satisfatória, no
caso de se analisar o modelo de arrancamento em CC e em CAA, e a favor da
segurança. Para a aproximação numérica com o modelo Bonded, o valor utilizado para
o FKN foi elevado por causa do valor do módulo de elasticidade do concreto. O
comportamento do modelo experimental foi satisfatório apresentando uma boa
correspondência com o modelo experimental.
Já os modelos de arrancamento da série 2 apresentaram um valor para o FKN
foi igual a 0,005 e 0,00035 por causa do valor do módulo de elasticidade dos
materiais. O comportamento do modelo experimental foi satisfatório apresentando uma
boa correspondência com o modelo experimental, mas não foi possível representar o
deslizamento máximo do ensaio.
A Tabela 7.4 mostra os valores para cada resultado numérico em comparação
com o resultado experimental.
Tabela 7.4 Comparação entre os resultados numérico e experimental para modelo de
arrancamento com barra de 10 e 16 mm
A-CAA-C30-B10
A-CC-C30-B10
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
22,52 16,72 / 1,35
P
u
(kN)
18,09 16,72 / 1,08
s
u (mm)
0,96 0,882 / 1,09
s
u (mm)
0,979 0,882 / 1,11
A-CAA-C30-B16
A-CC-C30-B16
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
52,01 40,33 / 1,29
P
u
(kN)
42,36 40,33 / 1,05
s
u (mm)
1,06 0,98 / 1,08
s
u (mm)
1,64 0,98 / 1,67
A-CAA-C60-B10
A-CC-C60-B10
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
24,70 23,61 / 1,046
P
u
(kN)
24,44 23,61 / 1,035
s
u (mm)
1,29 1,14 / 1,131
s
u (mm)
1,23 1,14 / 1,079
A-CAA-C60-B16
A-CC-C60-B16
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
74,46 75,39 / 0,988
P
u
(kN)
85,7 75,39 / 1,137
s
u (mm)
1,65 1,60 / 1,031
s
u (mm)
2,05 1,60 / 1,281
159
Onde, “λ” corresponde à relação entre o resultado experimental e o numérico
(fator bias), “P
u
” corresponde ao valor da força de ruptura da média dos resultados e
“s
u
” corresponde ao deslizamento máximo da média dos resultados.
De acordo com os modelos experimentais da série 1, foi visto que o
comportamento do modelo experimental em CAA e em CC foi muito diferente,
mostrando uma clara superioridade na força de arrancamento por parte dos modelos
em CAA. Essa diferença teve repercussão no resultado do modelo numérico, uma vez
que este considerava a não-linearidade física dos materiais e não levava em
consideração a adesão existente. Essa não consideração conduziu a uma má
aproximação do resultado, com uma diferença da ordem de 35% em relação ao
modelo de arrancamento em CAA. Já o modelo numérico se portou de uma maneira
mais adequada para os modelos de arrancamento em CC, conduzindo a uma boa
aproximação com uma diferença de cerca de 8% em relação ao modelo experimental.
Assim, o modelo é adequado para se estimar a força de arrancamento do ensaio
e o deslizamento correspondente quando da utilização de concreto convencional e, no
caso do CAA, este modelo numérico subestima a força de arrancamento fornecendo
resultados muito aquém do esperado (conservador). Com relação ao CAA, são
necessárias maiores investigações de modo a se obter um modelo de comportamento
do contato que possa levar em consideração a adesão existente.
De acordo com os modelos experimentais da série 2, foi visto que o
comportamento do modelo em CAA e em CC foi semelhante, mostrando apenas uma
menor rigidez para os modelos com barra de 16 mm em CAA.
De acordo com os resultados obtidos, houve uma boa aproximação entre os
resultados numérico e experimental com uma diferença de cerca de 5% para o caso
de barras de 10 mm e de 14% para o caso de barras com 16 mm. Assim, o modelo é
adequado para se estimar a força de arrancamento do ensaio e o deslizamento
correspondente.
7.3.2. Modelos de viga
Nesta etapa foi realizada a simulação numérica dos ensaios monotônicos de
arrancamento moldados em concreto auto-adensável e convencional com barras de
10 e de 16 mm.
A Tabela 7.5 mostra como serão divididas as séries de modelos de viga.
160
Tabela 7.5 Divisão dos modelos de viga
Série Modelo Diâmetro da barra Resistência à compressão do concreto
V-CC-C30-B10 10 mm 30 MPa
1
V-CC-C30-B16 16 mm 30 MPa
V-CC-C60-B10 10 mm 60 MPa
2
V-CC-C60-B16 16 mm 60 MPa
V-CAA-C30-B10 10 mm 30 MPa
1
V-CAA-C30-B16 16 mm 30 MPa
V-CAA-C60-B10 10 mm 60 MPa
2
V-CAA-C60-B16 16 mm 60 MPa
Onde, V corresponde ao modelo de arrancamento, CC e CAA correspondem ao
concreto convencional e auto-adensável, respectivamente; C30 e C60 são as classes
de resistência à compressão do concreto de 30 e 60 MPa, respectivamente; e B10 e
B16, correspondem ao diâmetro da barra de 10 e 16 mm, respectivamente.
A Figura 7.8 mostra a malha em elementos finitos utilizada. Por causa da
simetria da viga de concreto, utilizou-se ¼ do modelo.
Modelo de viga com barra de 10 mm
a) Seção transversal b) Elementos de concreto c) Modelo completo
Modelo de viga com barra de 16 mm
a) Seção transversal b) Elementos de concreto c) Modelo completo
Figura 7.8 Malha em elementos finitos para os modelos de viga
161
Os elementos utilizados foram os mesmos adotados na simulação numérica dos
modelos de arrancamento, que foram o Solid65, Solid45, Conta174 e Targe170
(Ansys, 2002). A quantidade de elementos por modelo de viga é visto na Tabela 7.6.
Tabela 7.6 Quantidade de elementos utilizados para cada modelo de viga
Elemento Viga10 Viga16
Solid65 14330 16315
Solid45 2030 2390
Conta174 80 128
Targe170 80 128
A Figura 7.9 mostra o layout do ensaio e as restrições do modelo numérico.
LVDT LVDT
Atuador
Viga
Perfil metálico
Direção do carregamento
Barra de aço
Viga
Barra
Rótula
δ
de aço
Layout do ensaio Modelo numérico
Figura 7.9 Layout do ensaio e modelo numérico
A aplicação do deslocamento no modelo foi correspondente ao deslocamento do
pistão, para se validar os resultados de acordo com o ensaio de viga.
A Figura 7.10 mostra o comportamento dos concretos utilizados nos ensaios de
viga.
-1012345
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
E
c
(CAA) = 27,24 GPa
E
c
(CC) = 27,87 GPa
Série 1
Resistência (MPa)
Deformação (‰)
CC
CAA
Popovics (1973)
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Série 2
E
c
(CAA) = 36,69 GPa
E
c
(CC) = 34,31 GPa
Resistência (MPa)
Deformação (‰)
CC
CAA
Figura 7.10 Comportamento do concreto (CAA e CC) das séries 1 e 2
162
A Tabela 7.7 mostra os valores obtidos dos ensaios de viga e adotados nas
simulações numéricas e utilizados para comparação.
Tabela 7.7 Resultados dos ensaios dos modelos de viga das séries 1 e 2
Modelo
P
u
(kN)
δ
(mm)
τ
u
(MPa)
s
u
(mm)
FKN FKT
D
(mm)
V-CAA-C30-B10
32,66 3,97 13,00 0,398 3 1 / 0,15 12,0
V-CAA-C30-B16
61,99 6,59 11,57 0,938 40 1 18,0
V-CAA-C60-B10
42,35 27,08 16,86 0,096 0,0001 1 31,0
V-CAA-C60-B16
92,48 40,96 17,25 0,215 0,0001 1 50,0
V-CC-C30-B10
33,49 3,82 13,33 0,295 3 1 / 0,15 12,0
V-CC-C30-B16
70,77 7,32 13,20 0,758 40 1 18,0
V-CC-C60-B10
41,58 29,87 16,55 0,068 0,0001 1 31,0
V-CC-C60-B16
90,84 42,95 16,95 0,660 0,0001 1 50,0
Onde “δ” corresponde à flecha do ensaio no instante da força de ruptura.
A Figura 7.11 mostra os resultados para a simulação numérica do modelo de
viga utilizando o modelo Bonded com barra de 10 e de 16 mm da série 1.
02468101214
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C30-B10
V-CC-C30-B10
Numérico FKT = 1
012345
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Força (kN)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C30-B10
V-CC-C30-B10
Numérico FKT = 1
02468101214161820
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C60-B16
V-CC-C60-B16
Numérico FKT = 1
012345
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Força (kN)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C60-B16
V-CC-C60-B16
Numérico FKT = 1
Figura 7.11 Comparação entre o resultado numérico e o experimental para os modelos
de viga em CAA e em CC para o com barra de 10 e 16 mm da série 1
163
De acordo com os modelos experimentais da série 1 com barra de 10 mm, foi
visto que o comportamento do modelo em CAA e em CC foi semelhante, entretanto o
modelo de viga em CC apresentou, conforme explicado anteriormente, um problema
na aferição dos resultados logo após o ápice da força aplicada, gerado por um
problema no dispositivo de rótula utilizado. Por isso, foi considerado apenas o pré-pico
do ensaio e este se mostrou semelhante ao comportamento de pré-pico do modelo de
viga em CAA. Os modelos com barra de 16 mm foram bem representados, da mesma
forma que no caso dos modelos com barra de 10 mm apenas para o comportamento
força vs. flecha, não apresentando uma aproximação adequada para o deslizamento.
A Figura 7.11 mostra os resultados para a simulação numérica do modelo de
viga utilizando o modelo Bonded com barra de 10 e de 16 mm da série 2.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C60-B10
V-CC-C60-B10
Numérico
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Força (kN)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C60-B10
V-CC-C60-B10
Numérico
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C60-B16
V-CC-C60-B16
Numérico
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C60-B16
V-CC-C60-B16
Numérico
Figura 7.12 Comparação entre o resultado numérico e o experimental para os modelos
de viga em CAA e em CC para o com barra de 10 e 16 mm da série 2
De acordo com a Figura 7.12, houve uma boa representação do comportamento
do ensaio e do deslizamento existente; entretanto, o modelo numérico se mostrou
menos rígido que o experimental. De acordo com os resultados, foi visto que o
164
comportamento do modelo numérico em relação aos modelos experimentais em CAA
e em CC foi semelhante, porém, não foi possível representar, adequadamente o
deslizamento da barra. Assim, o modelo numérico consegue representar o
comportamento do ensaio (força vs. flecha), mas não é suficientemente adequado
para representar à média dos deslizamentos da barra. Vale salientar que, caso não
fosse utilizada a média dos valores dos deslizamentos no modelo, o resultado poderia
apresentar uma melhor aproximação. Ainda, o modelo com barra de 16 mm
apresentou uma pior aproximação que o modelo com barra de 10 mm.
A Tabela 7.8 mostra os valores para cada resultado numérico em comparação
com o resultado experimental.
Tabela 7.8 Comparação entre os resultados numérico e experimental para modelo de
viga com barra de 10 e 16 mm
V-CAA-C30-B10
V-CC-C30-B10
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
32,66 32,51 / 0,97
P
u
(kN)
33,49 33,51 / 1,00
s
u (mm)
0,398 0,644 / 0,62
s
u (mm)
0,295 0,644 / 0,46
δ
u
(mm)
3,97 4,37 / 0,91
δ
u
(mm)
3,82 4,37 / 0,87
V-CAA-C30-B16
V-CC-C30-B16
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
61,99 62,45 / 0,99
P
u
(kN)
70,77 62,45 / 1,13
s
u (mm)
0,938 1,09 / 0,85
s
u (mm)
0,758 1,09 / 0,69
δ
u
(mm)
6,59
6,23 / 1,06
δ
u
(mm)
7,32 6,23 / 1,18
V-CAA-C60-B10
V-CC-C60-B10
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
42,35 43,20 / 0,98
P
u
(kN)
41,58 43,20 / 0,96
s
u (mm)
0,096 0,176 / 0,55
s
u (mm)
0,068 0,176 / 0,39
δ
u
(mm)
27,08
29,28 / 0,92
δ
u
(mm)
29,87
29,28 / 1,019
V-CAA-C60-B16
V-CC-C60-B16
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
Exp.
Bonded
(Num. /
λ
)
P
u
(kN)
92,06 68,86 / 1,337
P
u
(kN)
90,72 68,86 / 1,318
s
u (mm)
0,204 0,206 / 0,992
s
u (mm)
0,372 0,206 / 1,811
δ
u
(mm)
40,69
39,09 / 1,041
δ
u
(mm)
44,19
39,09 / 1,130
De acordo com a Tabela 7.8, nos resultados da série 1 pode-se ver que houve
uma aproximação satisfatória com relação à viga em CAA, mesmo com uma
aproximação de 15% para o deslizamento existente. Já para o modelo em CC, o
modelo experimental se mostrou mais rígido que o numérico, resultando em uma má
aproximação para o deslizamento existente, sendo a diferença da ordem de 31%.
165
De acordo com os resultados da Tabela 7.8, nos resultados da série 2 foi visto
que o comportamento do modelo numérico em relação aos modelos experimentais em
CAA e em CC foi semelhante, porém, não foi possível representar, adequadamente a
força de ruptura do ensaio para o caso da barra de 16 mm. Desse modo, a simulação
numérica realizada para esse ensaio em particular, foi a que apresentou maior
diferença em relação ao resultado do comportamento experimental. Essa diferença se
deu em função do valor do módulo de elasticidade do concreto que, conforme visto
anteriormente nos outros modelos numéricos, possui influência elevada.
7.4. Considerações finais
Neste capítulo foi feita a simulação numérica do comportamento dos ensaios de
arrancamento e de viga, moldados tanto em concreto auto-adensável quanto em
concreto convencional, com diferentes classes de resistência à compressão do
concreto e diâmetros de barra diferentes.
De acordo com os resultados das simulações numéricas realizadas, pode-se
verificar que é possível a representação do comportamento tanto do ensaio de
arrancamento quanto do ensaio de viga.
A representação dos modelos numéricos teve como parâmetros fundamentais
para a sua calibração o fator FKN e o fator FKT, que são responsáveis pela influência
da superfície normal e tangencial do contato, respectivamente. Foi observado que
esses dois parâmetros, principalmente o FKN, era fortemente influenciado pelo valor
do módulo de elasticidade do concreto. À medida que se aumenta o valor do módulo
de elasticidade do concreto, deve ocorrer uma redução do valor do FKN. Isso pode ser
bem observado nos resultados das séries 1 e 2, tanto de arrancamento quanto de
viga, onde o valor determinado para a série 1 utilizou FKN variando de 1 a 10,
enquanto a série 2 utilizou valores entre 0,005 até 0,0001.
Os resultados das simulações apresentaram uma previsão satisfatória da força
de ruptura do ensaio, com a ressalva de que a aproximação dos deslizamentos
apresentou diferenças significativas em alguns modelos, principalmente nos modelos
da série 2, por conta do valor do módulo de elasticidade do concreto.
Os modelos com barra de 16 mm, tanto de arrancamento quanto de viga,
apresentaram comportamentos satisfatórios; entretanto, a aproximação destes
modelos foi pior que os modelos com barra de 10 mm. Isso pode ser explicado pelo
tamanho da superfície de contato existente, que provavelmente necessitaria uma
maior discretização para uma melhor aproximação dos resultados.
166
Foi verificado que, à medida que se aumenta o valor do módulo de elasticidade,
o comportamento do modelo numérico tendia para o linear. Este fato também ocorria
quando da simulação dos modelos numéricos com barra de 16 mm. Isso significa que
são necessárias mais investigações com relação ao nível de discretização da malha
do contato e com relação aos parâmetros que influenciam o comportamento da
interface para uma melhor representação da tensão de aderência quando da utilização
de barras de diâmetro de 16 mm.
De um modo geral, os modelos numéricos desenvolvidos representaram
satisfatoriamente o ensaio e, no capítulo posterior, será dada maior ênfase à análise
das tensões referentes à superfície de contato e ao comportamento das barras
instrumentadas com extensômetros elétricos de resistência.
167
8. Análise e discussão dos resultdos
Análise e discussão dos resultados
Neste capítulo se apresentam a análise e a discussão dos resultados obtidos.
Ainda, faz-se a comparação dos resultados obtidos tanto experimentalmente quanto
numericamente. Paralelamente, apresenta-se uma análise comparativa dos resultados
experimentais com aqueles provenientes de alguns Códigos, bem como dos
fornecidos por formulações teóricas, para previsão da resistência de aderência e das
propriedades do concreto no estado endurecido.
8.1. Considerações iniciais
Na literatura técnica existem muitos modelos analíticos (Eligehausen et al., 1983)
e numéricos (Almeida Filho et al., 2004) que tentam representar a resistência de
aderência na interface aço-concreto. Nesses modelos, a maioria foi baseada em
investigações experimentais onde era observada a influência de diversos parâmetros,
tais como: resistência à compressão do concreto, cobrimento, diâmetro da barra,
comprimento de aderência e etc. Esses ensaios resultaram em equações que
calculam a resistência média de aderência por meio de regressões lineares ou não-
lineares.
As pesquisas numéricas em geral foram desenvolvidas com o objetivo de se
avaliar a propagação da perda de aderência, utilizando o Método dos Elementos
Finitos (MEF) com modelos simplificados ou complexos (Almeida Filho et al., 2004).
Nesses modelos, geralmente, são aplicadas hipóteses simplificadoras, como a de não
8
168
considerar a presença das nervuras da barra de aço, pois essa consideração melhora
consideravelmente a convergência da solução e livra a simulação do problema da
penetração do elemento de barra da nervura no concreto (Almeida Filho et al., 2004).
Assim, a consideração de uma superfície lisa, sem nervuras, conduz a resultados
satisfatórios com bom grau de aproximação.
8.1.1. Critérios para análise da resistência de aderência
O procedimento adotado para o cálculo da resistência de aderência em ensaios
de arrancamento (Eq. 8.1) e de viga (Eq. 8.2) foi o mesmo estabelecido pelo Rilem-
Ceb-Fip (1973).
Para o modelo de arrancamento,
φπ
τ
⋅⋅
=
d
l
P
Eq.8.1
E para o modelo de viga,
40
s
σ
τ
=
;
s
A
P
k ⋅=
s
σ
Eq.8.2
Onde, “u” é a resistência de aderência, “k” corresponde a 1,25 quando o
diâmetro da barra de aço é inferior a 16 mm e corresponde a 1,5 quando o diâmetro
da barra de aço é igual ou superior a 16 mm, “P” é a força aplicada, “A
s
” é a área da
barra de aço, “σ
s
“ é a tensão na barra de aço, “φ“ é o diâmetro da barra de aço e “l
d
”
corresponde ao comprimento aderente.
Para o cálculo da resistência de aderência, foi adotado o procedimento de
acordo com Soretz (1972), Rilem-Ceb-Fip (1983), Barbosa (2001) e Moreno Jr. &
Rossi (2002), onde a resistência média de aderência (Eq. 8.3) é dada pela média das
resistências de aderência obtidas para os deslizamentos de 0,01 mm (τ
0,01
), 0,1 mm
(τ
0,1
) e 1,0 mm (τ
1,0
). Se o deslizamento máximo é menor que 1,0 mm no cálculo de τ
m
,
τ
u
deverá ser empregado no lugar de τ
1,0
.
3
1,00,10,01
m
τττ
τ
++
=
Eq. 8.3
Onde τ
m
é a resistência média de aderência.
169
De acordo com Leonhardt & Mönnig (1977) e o Rilem-Ceb-Fip (1983), o valor
referente ao deslizamento de 0,1 mm corresponde ao valor de cálculo para utilização
no dimensionamento de estruturas em concreto armado.
De acordo com o Rilem-Ceb-Fip (1983), o valor para as resistências média e
última de aderência deve obedecer a seguinte regra:
φ⋅−≥ 0,128,0
m
τ
Eq. 8.4
φ⋅−≥ 0,1913,0
u
τ
Eq. 8.5
Onde φ corresponde ao diâmetro da barra de aço, em milímetros.
Com relação às formulações utilizadas para prever o comportamento e o valor
da resistência de aderência, a Tabela 8.1 ilustra as formulações utilizadas nas
comparações com os resultados experimentais.
Tabela 8.1 Formulações empregadas na determinação aproximada da resistência de
aderência
Oragun
et al
. (1977)
c
d
s
s
f53
c
3.231.22 ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+=τ
l
(Psi)
Kemp (1986)
c
s
f
c
2.716232.2 ⋅
φ
⋅+=τ
(Psi)
Chapman & Shah (1987)
c
d
s
s
f57
c
3.43.5 ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+=τ
l
(Psi)
Harajli (1994)
c
d
s
s
f5031.2 ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+=τ
l
c
(Psi)
Al-Jahdali
et al.
(1994)
c
d
s
s
f5,79
c
0.3240.879 ⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
⋅+−=τ
l
(S.I.)
Barbosa (2001)
0,51
s19.36 ⋅=τ
, (f
c
< 50MPa)
0,48
s32.58 ⋅=τ
, (f
c
≥ 50MPa)
(S.I.)
NBR 6118 (2003)
ctd
f2.25
⋅
⋅
⋅
=
τ
21
η
η
(S.I.)
CEB-FIB (1999)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
φ
⋅=τ
10
f
1ln1,28
cm
s
d
l
(S.I.)
EUROCODE 2 (2002)
ctd
f2.25
⋅
⋅
⋅
=
τ
21
η
η
(S.I.)
EHE (1999) &
Rilem-Ceb-Fip (1973)
40
s
σ
=τ
;
s
A
P
k ⋅=
s
σ
(S.I.)
170
Onde “τ” é a resistência de aderência, “c” é o cobrimento, “P” é a força aplicada
no ensaio de viga, “s” é o deslizamento da barra, “l
d
” é o comprimento de ancoragem,
“φ
s
” é o diâmetro da barra, “f
c
” é a resistência à compressão do concreto e “f
ctd
” é a
resistência à tração de cálculo do concreto.
Nessas equações, existem algumas que representam o comportamento da
resistência de aderência vs. deslizamento, como a de Barbosa (2001), Ceb-Fip
195/197 (1990) e Huang et al. (1996); e há outras que representam essa resistência
em função de parâmetros fornecidos, tais como: cobrimento, diâmetro da barra e
comprimento de aderência.
A Tabela 8.2 mostra os parâmetros estabelecidos para as formulações do Ceb-
Fip 195/197 (1990) e Huang et al. (1996), adotados para a comparação dos
resultados.
Tabela 8.2 Parâmetros estabelecidos para as formulações do Ceb-Fip 195/197 (1990) e
Huang
et al
. (1996), considerando boas condições de aderência
Ceb-Fip 195/197 (1990) Huang
et al
. (1996)
Concreto
confinado
Concreto não
confinado
Concreto de alta
resistência à
compressão
Concreto de
resistência normal à
compressão
s
1
1,0 mm 0,6 mm 0,5 mm 1,0 mm
s
2
3,0 mm 0,6 mm 1,5 mm 3,0 mm
s
3
Espaçamento
entre nervuras
1,0 mm Espaçamento entre
nervuras
Espaçamento entre
nervuras
α
0,4
0,4
0,3
0,4
τ
máx
2
1
c
f2,5 ⋅
2
1
c
f2,0 ⋅
cm
f0.40 ⋅
cm
f0.40 ⋅
τ
u
máx
0,40 τ⋅
máx
0,15 τ⋅
máx
0,40 τ⋅
máx
0,40 τ⋅
A Figura 8.1 mostra o modelo de comportamento da aderência com relação ao
deslizamento da barra, de acordo com as formulações de Ceb-Fip 195/197 (1990) e
Huang et al. (1996).
Deslizamento
Resist. de aderência
s
1
s
2
s
3
τ
máx
τ
u
Figura 8.1 Modelo de comportamento da aderência
171
A formulação para a determinação da resistência de aderência, Ceb-Fip 195/197
(1990) e Huang et al. (1996), é calculada da seguinte forma:
α
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅τ=τ
1
máx
s
s
Para 0 ≤ s ≤ s
1
máx
τ=τ
Para s
1
< s ≤ s
2
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅τ−τ−τ=τ
23
2
umáxmáx
s-s
s-s
Para s
2
< s ≤ s
3
u
τ=τ
Para s
3
< s
Onde, “τ
máx
” é a resistência máxima de aderência.
8.1.2. Critérios para previsão da resistência à tração e do módulo de
elasticidade do concreto
Com relação ao comportamento do CAA no estado endurecido, a Tabela 8.3
mostra as formulações utilizadas.
Tabela 8.3 Formulações para previsão do módulo de elasticidade e da resistência à
tração
Módulo de elasticidade Resistência à tração
EHE (1999)
3
cc
f10000E ⋅=
3
2
ct
f0.21f ⋅=
NBR 6118 (2003)
cc
f5600E ⋅=
3
2
ct
f0.3f ⋅=
CEB (1993)
3
c
c
10
f
21.5E ⋅=
3
2
c
t
10
8f
1.56f
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⋅=
ACI 318 (1999)
6
c
1.5
cc
10fρ43E
−
⋅⋅⋅=
ct
f0.56f ⋅=
Hueste
et al.
(2004)
cc
f5230E ⋅=
ct
f0.55f ⋅=
Código Noruego (1992)
()
1.5
c
0.3
cc
2400
ρ
f9.5E
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅=
---
Gardner & Zao (1991)
3
cc
f9E ⋅= (f
c
>27 MPa) ---
Olokun (1991) ---
0.69
ct
f1.39f ⋅=
Ahmad & Shah (1985) ---
0.55
ct
f4.34f ⋅=
Burg & Ost (1992) ---
ct
f7.3f ⋅=
172
Onde, “ρ
c
“ é a densidade do concreto, “f
c
” é a resistência à compressão do
concreto, “f
t
” é a resistência à tração do concreto e E
c
é o módulo de elasticidade
longitudinal do concreto.
8.1.3. Critérios para análise dos resultados
Para se ter um nível de qualidade elevado, é preciso estabelecer parâmetros
para se determinar a variação da propriedade o qual se quer avaliar, sendo que esta
avaliação pode ser realizada por meio do desvio padrão (D.P.) e do coeficiente de
variação (C.V.). O desvio padrão é o mais utilizado (Melchers, 1987), mas a utilização
do coeficiente de variação apresenta um melhor entendimento e facilidade de
visualização existente, pois ela não depende da magnitude da propriedade medida. A
Tabela 8.4 mostra os critérios estabelecidos para esta investigação e, vale reforçar
que foi utilizado o coeficiente de variação como critério de avaliação da variabilidade
existente.
Tabela 8.4 Limites estabelecidos para o critério de qualidade
Controle de qualidade
Limites aceitos para o
desvio padrão
(f
c
> 27 MPa)
(Melchers, 1987)
Limites aceitos para o
coeficiente de variação
A (excelente) 2,7 10%
B (médio) 4,0 15%
C (pobre) 5,4 20%
A justificativa para a adoção do coeficiente de variação para esta pesquisa está
na ausência de informações a respeito dos limites do desvio padrão para o módulo de
elasticidade e a resistência à tração, pois o controle de qualidade utilizado para
determinar a qualidade do concreto se baseia somente na variação da resistência à
compressão.
8.1.4. Parâmetros estatísticos analisados
Os parâmetros estatísticos utilizados para se avaliar a variabilidade das
propriedades do CAA e do CC incluem a média (M), o desvio padrão (D.P.), o
coeficiente de variação (C.V.), o Bias Factor (λ), a análise do intervalo de confiança
173
(I.C.) e, no caso da pesquisa desenvolvida, esta incorporou uma análise da freqüência
e da distribuição normal probabilística para cada propriedade.
A seguir, se apresenta uma descrição sucinta dos parâmetros estatísticos
utilizados.
8.1.4.1. Média
A média é definida como a relação entre a soma dos valores observados e a
quantidade de amostras.
n
x
M
n
1
i
∑
=
Eq. 8.6
8.1.4.2. Desvio Padrão
O desvio padrão (DP) consiste da relação entre o valor da amostra e a média da
população divididos pelo tamanho da população menos um.
()
()
1-n
Mx
DP
n
1
2
i
∑
−
=
Eq. 8.7
8.1.4.3. Coeficiente de Variação
O coeficiente de variação (C.V.) é definido como a relação entre o desvio padrão
e a média.
M
DP
CV =
Eq. 8.8
8.1.4.4. Bias Factor (
λ
)
O fator bias é definido como a relação entre o valor médio do experimento e o
valor previsto (V.P.) por uma formulação.
174
VP
M
=λ
Eq. 8.9
8.1.4.5. Distribuição normal probabilística
A distribuição normal e a freqüência variam em função da média e do desvio
padrão. De acordo com Melchers (1987), a distribuição normal é mais utilizada nos
casos em que o controle de qualidade da resistência à compressão é excelente (tipo
A).
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⋅−⋅
π⋅⋅
=
2
x
DP
Mx
2
1
exp
2DP
1
(x)f
Eq. 8.10
8.1.4.6. Intervalo de confiança
O intervalo de confiança (I.C.) fornece uma estimativa de um intervalo de valores
no qual há uma probabilidade (a ser definida) em que a média se encontre. Para este
trabalho, foi estabelecido um valor para o intervalo de confiança de 95%. A Eq. 1.6
mostra os limites inferior e superior para o intervalo de confiança.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅+⋅−=
n
DP
tM;
n
DP
tMIC
Eq. 8.11
Onde, “t” corresponde ao valor da curva de t-student e “n” é a quantidade de
modelos.
8.2. Comparação das propriedades mecânicas dos concretos
desenvolvidos e as formulações
O objetivo deste segmento é comprovar se os Códigos Normativos e as
recomendações de previsão do comportamento do módulo de elasticidade e da
resistência à tração representam as propriedades mecânicas do concreto
convencional e do concreto auto-adensável desenvolvidos nesta pesquisa.
Nesta etapa, os concretos desenvolvidos foram divididos da seguinte maneira:
para o concreto convencional, duas classes: CC30 e CC60, correspondendo à
175
resistência à compressão de 30 e 60 MPa, respectivamente, e para o concreto auto-
adensável, três classes: CAA30, CAA60 e complementar, correspondendo à
resistência à compressão de 30, 60 e 50 MPa, totalizando cinco séries.
A Tabela 8.5 mostra um resumo das propriedades mecânicas do CC e do CAA.
Tabela 8.5 Resumo das propriedades mecânicas do CC e do CAA
f
c
(MPa) E
c
(GPa) f
t
(MPa)
CAA30
30,1 27,87 2,45
CAA60
57,0 32,73 3,71
CC30
32,0 27,24 2,18
CC60
61,0 32,61 3,45
Complementar
53,0 34,62 3,07
Vale salientar que as propriedades mecânicas dos concretos desenvolvidos foi
realizada nas datas de 7 (série 1 e complementar) e de 14 dias (série 2).
A Figura 8.2 mostra a comparação dos Códigos Normativos e das
recomendações para o módulo de elasticidade com relação à média dos resultados
experimentais das cinco séries.
25 30 35 40 45 50 55 60 65
20
25
30
35
40
CAA30
CC30
CAA60
CC60
Complementar
Módulo de elasticidade (GPa)
Resistência à compressão (MPa)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Código Norueguês (1992)
GArdner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
1
2
3
4
5
6
Resistência à tração (MPa)
Resistência à compressão (MPa)
Figura 8.2 Comparação do módulo de elasticidade dos resultados experimentais com as
formulações
De acordo com as comparações realizadas na Figura 8.2, grande parte dos
Códigos Normativos superestimaram a relação entre o módulo de elasticidade e a
resistência à tração do concreto, tanto para o concreto convencional quanto para o
concreto auto-adensável.
176
A Figura 8.3 e Figura 8.4 mostram as diferenças (fator bias) entre a previsão das
formulações e os resultados experimentais para o módulo de elasticidade e a
resistência à tração, respectivamente.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Formulacões
CAA30
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Código Norueguês (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Formulacões
CC30
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Código Norueguês (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Formulações
CAA60
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Código Norueguês (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Formulações
CC60
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Código Norueguês (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Formulações
Complementar
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Código Norueguês (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
Figura 8.3 Comparação do módulo de elasticidade entre os resultados experimentais e
os valores previstos pelas formulações (
Bias
Factor
)
177
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Formulações
CAA30
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Ahmad & Shah (1985)
Burg & Ost (1992)
Olokun (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Formulações
CC30
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Ahmad & Shah (1985)
Burg & Ost (1992)
Olokun (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Formulações
CAA60
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Ahmad & Shah (1985)
Burg & Ost (1992)
Olokun (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Formulações
CC60
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Ahmad & Shah (1985)
Burg & Ost (1992)
Olokun (1991)
Hueste et al. (2004)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Formulações
Complementar
Bias factor (
λ
)
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Ahmad & Shah (1985)
Burg & Ost (1992)
Olokun (1991)
Hueste et al. (2004)
Figura 8.4 Comparação da resistência à tração entre os resultados experimentais e os
valores previstos pelas formulações (
Bias
Factor
)
No caso da análise entre o módulo de elasticidade e a resistência à compressão,
somente o Código Norueguês (NS 3473, 1992) apresentou resultados a favor da
segurança com valores muito próximos aos resultados experimentais, seguido da
formulação de Gardner & Zao (1991).
No caso da relação entre a resistência à compressão e a resistência à tração, os
resultados experimentais mostram que a maioria das formulações utilizadas
superestima o valor da resistência à tração, com exceção da EHE (1999) que esteve a
178
favor da segurança, e com resultados muito próximos à resposta dos valores
experimentais.
De acordo com os resultados obtidos, as formulações utilizadas apresentaram
resultados contra a segurança, o que pode conduzir a uma preocupação no
dimensionamento de estruturas em concreto armado. Porém, são necessárias
investigações com um maior número de repetições de modo a se obter uma média
mais confiável, e assim propor recomendações para uma determinação mais
adequada do módulo de elasticidade e da resistência à tração.
8.3. Ensaios de arrancamento
Aqui se apresentam a análise dos resultados referentes aos modelos de
arrancamento estudados nesta pesquisa.
8.3.1. Série 1
Todos os modelos de arrancamento apresentaram ruptura por deslizamento da
barra de aço em relação ao concreto. A Figura 8.5 ilustra o comportamento dos
modelos de arrancamento para as séries em CAA e em CC e a comparação entre os
seus módulos de elasticidade longitudinal (E
c
).
01234567
0
10
20
30
40
50
60
Deslizamento (mm)
Força (kN)
A-CAA-C30-B10
A-CAA-C30-B16
A-CC-C30-B10
A-CC-C30-B16
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
E
c
(CC) = 27,24 GPa (14 dias)
E
c
(CAA) = 27,87 GPa (7 dias)
CAA
CC
Figura 8.5 Média dos modelos de arrancamento e módulo de elasticidade
De acordo com a Figura 8.5 pode-se verificar que os modelos em CAA foram
mais rígidos que os modelos em CC, principalmente para os modelos com barra de 16
mm e que o valor do módulo de elasticidade foi semelhante.
179
A Tabela 8.6 ilustra a variação dos resultados nos ensaios de arrancamento.
Tabela 8.6 Variação da força de ruptura nos ensaios de arrancamento da série 1
A-CAA-C30-B10 A-CAA-C30-B16 A-CC-C30-B10 A-CC-C30-B16
Modelo P
u
(kN) s
u
(mm) P
u
(kN) s
u
(mm) P
u
(kN) s
u
(mm) P
u
(kN) s
u
(mm)
1
23,58 0,949 51,05 0,930 16,48 1,19 40,36 1,85
2
22,13 0,989 56,31 1,198 19,61 1,09 41,81 1,59
3
22,28 0,940 51,20 1,097 19,38 0,79 43,19 1,32
4
21,22 1,063 49,51 1,005 17,93 1,19 43,19 1,83
5
23,41 0,857 51,97 1,066 18,39 0,98 43,26 1,60
Média
22,52 0,960 52,01 1,059 18,36 1,05 42,36 1,64
D.P.
0,976 0,075 2,565 0,101 1,257 0,168 1,271 0,217
C.V.
4,34% 7,83% 4,93% 9,49% 6,85% 15,96% 3,00% 13,28%
A Tabela 8.7 mostra a variação da resistência de aderência, calculada de acordo
com a Eq. 8.1 e Eq. 8.3.
Tabela 8.7 Resultados obtidos nos ensaios de arrancamento da série 1
Amostra
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa)
τ
u
(MPa)
τ
m
(MPa)
A-CAA-C30-B10-1 4,91 7,48 14,86 15,01 9,08
A-CAA-C30-B10-2 3,11 6,46 13,99 14,09 7,85
A-CAA-C30-B10-3 2,23 4,23 14,18 14,18 6,88
A-CAA-C30-B10-4 4,42 6,56 13,33 13,51 8,10
A-CAA-C60-B10-5 3,29 6,94 14,70 14,90 8,31
Média (MPa) 3,59 6,33 14,21 14,34 8,05
D.P. (MPa) 1,069 1,244 0,609 0,622 0,797
C.V. (%) 29,78% 19,64% 4,28% 4,34% 9,91%
A-CAA-C30-B16-1 2,73 4,50 12,64 12,69 6,62
A-CAA-C30-B16-2 1,67 2,87 13,74 14,00 6,09
A-CAA-C30-B16-3 1,57 2,54 12,62 12,73 5,58
A-CAA-C30-B16-4 2,65 4,25 12,31 12,31 6,41
A-CAA-C30-B16-5 1,60 2,70 12,92 12,92 5,74
Média (MPa) 2,05 3,37 12,85 12,93 6,09
D.P. (MPa) 0,592 0,927 0,543 0,638 0,438
C.V. (%) 28,92% 27,52% 4,23% 4,93% 7,19%
A-CC-C30-B10-1 3,11 4,95 10,15 10,49 6,07
A-CC-C30-B10-2 1,85 3,69 12,19 12,48 5,91
A-CC-C30-B10-3 5,34 7,72 12,05 12,34 8,37
A-CC-C30-B10-4 2,82 3,93 10,93 11,42 5,89
A-CC-C30-B10-5 3,84 5,93 11,46 11,71 7,08
Média (MPa) 3,39 4,93 11,20 11,56 6,48
D.P. (MPa) 1,305 1,408 0,378 0,206 0,836
C.V. (%) 38,47% 28,56% 3,37% 1,78% 12,89%
A-CC-C30-B16-1 2,41 3,11 8,96 10,04 4,83
A-CC-C30-B16-2 2,47 3,59 9,53 10,40 5,19
A-CC-C30-B16-3 4,12 5,79 10,40 10,74 6,77
A-CC-C30-B16-4 2,39 3,93 10,32 10,74 5,55
A-CC-C30-B16-5 2,62 3,72 9,90 10,76 5,41
Média (MPa) 2,80 3,82 10,11 10,75 5,48
D.P. (MPa) 0,741 0,148 0,295 0,013 0,094
C.V. (%) 26,48% 3,86% 2,92% 0,12% 1,71%
180
A Figura 8.6 mostra o comportamento da resistência de aderência para a série 1,
onde vale salientar que os valores para o comportamento médio foram medidos a
partir do comportamento dos cinco modelos de arrancamento.
01234567
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
A-CAA-C30-B10
A-CAA-C30-B16
A-CC-C30-B10
A-CC-C30-B16
Figura 8.6 Comportamento da tensão de aderência para a série 1
A regressão exponencial não é adequada para representar o comportamento da
resistência de aderência (pré-pico e pós-pico) quando não se utiliza concreto de alta
resistência à compressão, sendo utilizada somente na representação do pré-pico.
Para a representação do comportamento da resistência de aderência com a inclusão
do pós-pico, adotou-se uma regressão polinomial. A Tabela 8.8 mostra as regressões
exponenciais desenvolvidas para simular o comportamento do pré-pico da resistência
de aderência dos modelos de arrancamento da série 1.
Tabela 8.8 Regressões exponenciais de pré-pico dos modelos de arrancamento
Modelo Regressão exponencial
A-CAA-C30-B10
(
)
0,2198
s
e12,63614,289s
−
⋅−=)τ(
A-CAA-C30-B16
(
)
0,368
s
e12,29512,764s
−
⋅−=)τ(
A-CC-C30-B10
(
)
0,2552
s
e10,13811,522s
−
⋅−=)τ(
A-CC-C30-B16
(
)
0,3597
s
e9,16510,583s
−
⋅−=)τ(
A Tabela 8.9 mostra as regressões polinomiais desenvolvidas para simular o
comportamento de pós-pico da resistência de aderência dos modelos de
arrancamento da série 1.
181
Tabela 8.9 Regressões polinomiais até pós-pico dos modelos de arrancamento da série 1
Modelo Regressão exponencial
A-CAA-
C30-B10
8
s0,25607
7
s3,90538
6
s24,70222
5
s83,71709
4
s164,54525
3
s192,23047
2
s136,32821-s58,69421,63166s
⋅−⋅+⋅−⋅
+⋅−⋅+⋅⋅+=)τ(
A-CAA-
C30-B16
8
s0,9667
7
s12,8931
6
s67,15922
5
s174,80126
4
s238,55563
3
s164,88042
2
s62,2817-s28,112860,90274s
⋅−⋅+⋅−⋅
+⋅−⋅+⋅⋅+=)τ(
A-CC-C30-
B10
8
s0,00292
7
s0,07694
6
s0,84388
5
s5,01639
4
s17,6379
3
s37,71357
2
s48,63661-s34,137221,54321s
⋅−⋅+⋅−⋅
+⋅−⋅+⋅⋅+=)τ(
A-CC-C30-
B16
8
s0,0197
7
s0,39996
6
s3,34392
5
s14,89466
4
s38,30515
3
s58,18252
2
s52,85265-s29,628461,3067s
⋅−⋅+⋅−⋅
+⋅−⋅+⋅⋅+=)τ(
A Figura 8.7 mostra a regressão exponencial dos modelos de arrancamento da
série 1.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0
5
10
15
20
R
2
= 0,975
R
2
= 0,988
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
A-CAA-C30-B10
A-CAA-C30-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
0,00,51,01,52,0
0
5
10
15
20
R
2
= 0,979
R
2
= 0,986
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
A-CC-C30-B10
A-CC-C30-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
Figura 8.7 Regressão exponencial para representar a tensão de aderência dos modelos
de arrancamento da série 1
A Tabela 8.10 mostra a diferença entre as resistências máximas de aderência,
para o mesmo valor de deslizamento, para os modelos experimentais e as regressões
desenvolvidas;
Tabela 8.10 Comparação entre os resultados experimentais e as regressões
exponenciais e polinomiais dos modelos de arrancamento da série 1
Experimental Regressão
exponencial
Regressão
polinomial
Modelo
τ
u
(MPa)
τ
u
(MPa)
λ
τ
u
(MPa)
λ
A-CAA-C30-B10 14,34 14,287 1,00 14,347 0,99
A-CAA-C30-B16 12,93 12,710 1,02 12,715 1,02
A-CC-C30-B10 11,56 11,518 1,00 11,366 1,02
A-CC-C30-B16 10,75 10,548 1,02 10,663 1,01
182
A Figura 8.8 mostra a regressão polinomial para os modelos de arrancamento da
série 1.
0123456
0
5
10
15
20
R
2
= 0,994
R
2
= 0,991
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
A-CAA-C30-B10
A-CAA-C30-B16
Regressão polinomial B10
Regressão polinomial B16
0123456
0
5
10
15
20
R
2
= 0,986
R
2
= 0,989
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
A-CC-C30-B10
A-CC-C30-B16
Regressão polinomial B10
Regressão polinomial B16
Figura 8.8 Regressão polinomial para representar a tensão de aderência dos modelos de
arrancamento da série 1
De acordo com as análises dos modelos de arrancamento da série 1, pode-se
concluir que:
• Os modelos de arrancamento em CAA apresentaram resistência de aderência
superior aos modelos em CC, para ambos os diâmetros de barra utilizados
(Tabela 8.7);
• Com relação aos modelos em concreto convencional, ambos os modelos
apresentaram pequena variabilidade da força de ruptura (6,85% para barras de
10 mm e 3,00% para barras de 16 mm). Somente o valor do deslizamento
apresentou grande variação, chegando a quase 16%;
• Os modelos apresentaram ruptura por deslizamento e, somente em alguns casos
houve a ruptura por fendilhamento quando da utilização de barras de 16 mm;
• Com relação à resistência de aderência, os modelos com barras de menor
diâmetro apresentaram maior resistência de aderência que as barras de maior
diâmetro (Tabela 8.7);
• Com relação às regressões exponenciais e polinomiais, houve boa
correspondência com o comportamento da resistência de aderência. Ainda foi
realizada uma regressão polinomial para representar o trecho de pós-pico da
resistência de aderência;
• De acordo com a Tabela 8.10, as aproximações fornecidas pelas regressões
conduzem a um erro de aproximação máximo de 1% contra a segurança;
• As regressões, tanto exponencial quanto polinomial, fornecem uma boa
estimativa do comportamento da resistência de aderência com relação ao
183
deslizamento ocorrido, entretanto a regressão polinomial, apesar de descrever o
comportamento de pós-pico do ensaio, apresenta uma margem de erro elevada
se for levado em consideração o truncamento dos radicais multiplicadores do
deslizamento, o que pode conduzir a uma má aproximação do resultado;
• Com relação à variabilidade dos resultados, não houve variação significativa,
sendo que esta permaneceu abaixo de 10%. Somente no caso de se analisar o
valor da resistência de aderência para o deslizamento de 0,01 mm foi que
ocorreu variação, por causa do valor da adesão do concreto à barra de aço, que
pode conduzir a uma grande variação dos resultados;
• O valor da resistência de aderência dos modelos de arrancamento com barra de
10 mm foi superior aos modelos com barra de 16 mm, o que corrobora as
considerações iniciais realizadas, que, à medida que se aumenta o diâmetro da
barra, se reduz a resistência de aderência (Barbosa, 2001).
8.3.2. Série 2
Todos os modelos de arrancamento apresentaram ruptura por fendilhamento do
concreto. A Figura 8.9 ilustra o comportamento dos modelos de arrancamento para as
séries em CAA e em CC e a comparação entre os seus módulos de elasticidade
longitudinal (E
c
).
0,00,51,01,52,02,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Deslizamento (mm)
Força (kN)
A-CAA-C60-B10
A-CAA-C60-B16
A-CC-C60-B10
A-CC-C60-B16
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
50
60
70
E
c
(CAA) = 32,73 GPa
E
c
(CC) = 32,61 GPa
Resistência (MPa)
Deformação (‰)
CAA
CC
Figura 8.9 Média dos modelos de arrancamento
Os modelos de arrancamento apresentaram uma boa correlação em seus
resultados, principalmente para os modelos com barra de 10 mm. Para os modelos
184
com barra de 16 mm, os modelos em CC apresentaram força de ruptura superior ao
dos modelos em CAA (12,3%) e que o valor do módulo de elasticidade foi semelhante.
A Tabela 8.11 ilustra a variação dos resultados nos ensaios de arrancamento.
Tabela 8.11 Variação da força de ruptura nos ensaios de arrancamento da série 2
A-CAA-C60-B10 A-CAA-C60-B16 A-CC-C60-B10 A-CC-C60-B16
Modelo P
u
(kN) s
u
(mm) P
u
(kN) s
u
(mm) P
u
(kN) s
u
(mm) P
u
(kN) s
u
(mm)
1 23,73 1,65 81,30 1,97 25,26 1,51 88,05 2,19
2 29,61 1,86 76,00 1,86 23,73 1,65 83,09 2,44
3 23,73 1,21 72,80 1,65 31,74 1,85 84,70 2,24
4 34,03 1,90 77,50 1,92 29,00 1,55 95,99 2,11
5 31,13 1,61 79,10 1,78 24,19 1,62 89,27 2,02
Média
28,45 1,65 77,34 1,84 26,78 1,64 88,22 2,20
D.P.
4,59 0,27 3,21 0,13 3,46 0,14 5,00 0,16
C.V.
16,13% 16,68% 4,15% 6,85% 12,92% 8,27% 5,67% 7,27%
Para os modelos com barra de 10 mm, houve uma grande variabilidade tanto da
força de ruptura quanto do valor do deslizamento no instante da ruptura, para os
modelos com CAA.
Um fator que deve ser levado em consideração é que foram realizadas poucas
amostras para cada diâmetro de barra. Para uma avaliação estatística mais apurada
seriam necessárias séries de arrancamento com uma quantidade significativa de
réplicas.
A Figura 8.10 mostra o comportamento da tensão de aderência dos modelos de
arrancamento da série 2, onde, vale salientar que os valores para o comportamento
médio foram medidos a partir do comportamento dos cinco modelos de arrancamento.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
5
10
15
20
25
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
A-CC-C60-B10
A-CC-C60-B16
A-CAA-C60-B10
A-CAA-C60-B16
Figura 8.10 Comportamento da tensão de aderência para a série 2
A Tabela 8.12 mostra as regressões exponenciais desenvolvidas para simular o
comportamento da resistência de aderência dos modelos de arrancamento da série 2.
185
Tabela 8.12 Regressões exponenciais para os modelos de arrancamento da série 2
Modelo Regressão exponencial
A-CAA-C60-B10
(
)
0,585
s
e16,9115,56s
−
⋅−=)τ(
A-CAA-C60-B16
(
)
0,745
s
e20,3518,52s
−
⋅−=)τ(
A-CC-C60-B10
(
)
0,602
s
e15,7915,73s
−
⋅−=)τ(
A-CC-C60-B16
(
)
0,956
s
e24,2321,31s
−
⋅−=)τ(
A Tabela 8.13 mostra a variação da resistência de aderência, calculada de
acordo com a Eq. 8.1 e Eq. 8.3.
Tabela 8.13 Resultados obtidos nos ensaios de arrancamento da série 2
Amostra
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa)
τ
u
(MPa)
τ
m
(MPa)
A-CAA-C60-B10-1 0,24 1,60 13,60 15,11 5,15
A-CAA-C60-B10-2 0,05 1,11 14,28 18,85 5,15
A-CAA-C60-B10-3 0,05 1,02 13,70 15,11 4,92
A-CAA-C60-B10-4 0,15 2,43 13,84 21,66 5,44
A-CAA-C60-B10-5 0,19 1,99 14,57 19,82 5,59
Média (MPa) 0,14 1,63 14,00 18,11 5,25
D.P. (MPa) 0,09 0,59 0,41 2,92 0,26
C.V. (%) 64,03% 36,44% 2,95% 16,13% 5,02%
A-CAA-C60-B16-1 0,28 0,44 12,04 20,22 4,25
A-CAA-C60-B16-2 0,27 1,23 12,76 18,90 4,75
A-CAA-C60-B16-3 0,53 0,74 12,16 18,10 4,48
A-CAA-C60-B16-4 0,91 2,01 13,18 19,27 5,37
A-CAA-C60-B16-5 0,95 2,49 14,10 19,67 5,85
Média (MPa) 0,59 1,38 12,85 19,23 4,94
D.P. (MPa) 0,33 0,86 0,84 0,80 0,66
C.V. (%) 56,00% 62,12% 6,53% 4,15% 13,30%
A-CC-C60-B10-1 2,09 3,89 12,78 16,08 6,25
A-CC-C60-B10-2 1,89 3,45 11,22 15,11 5,52
A-CC-C60-B10-3 1,75 3,45 14,96 20,21 6,72
A-CC-C60-B10-4 1,80 3,50 14,52 18,46 6,61
A-CC-C60-B10-5 0,97 3,74 12,05 15,40 5,59
Média (MPa) 1,70 3,60 13,11 17,05 6,14
D.P. (MPa) 0,43 0,20 1,60 2,20 0,56
C.V. (%) 25,15% 5,50% 12,21% 12,92% 9,13%
A-CC-C60-B16-1 0,44 1,14 12,33 21,90 4,64
A-CC-C60-B16-2 0,34 0,42 9,81 20,66 3,52
A-CC-C60-B16-3 0,42 0,42 9,16 21,06 3,33
A-CC-C60-B16-4 0,72 2,64 14,61 23,87 5,99
A-CC-C60-B16-5 0,59 2,24 13,57 22,20 5,47
Média (MPa) 0,50 1,37 11,90 21,94 4,59
D.P. (MPa) 0,15 1,03 2,35 1,24 1,17
C.V. (%) 30,42% 75,12% 19,79% 5,67% 25,43%
A Figura 8.11 mostra a regressão exponencial para cada modelo de
arrancamento da série 2, onde se pode ver uma boa correspondência com o
comportamento experimental.
186
01234
0
5
10
15
20
25
R
2
= 0,96
R
2
= 0,96
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
A-CAA-C60-B10
A-CAA-C60-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
01234
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
R
2
= 0,96
R
2
= 0,95
A-CC-C60-B10
A-CC-C60-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
Figura 8.11 Regressão exponencial para representar a tensão de aderência dos modelos
de arrancamento da série 2
De acordo com as análises dos resultados da série 2, pode-se concluir que:
• Os modelos de arrancamento apresentaram uma boa correlação em seus
resultados, principalmente para os modelos com barra de 10 mm, mas para os
modelos com barra de 16 mm, os modelos em CC apresentaram força de ruptura
superior ao dos modelos em CAA (12,3%). Essa diferença pode ser explicada
pela menor resistência à compressão do CAA e em virtude do superplastificante
utilizado não promover maior coesão ao concreto, que pode ter interferido no
comportamento da interface aço-CAA;
• O comportamento da resistência de aderência para os quatro casos de
arrancamento foi similar, sendo representados por um comportamento quase
linear até a ruptura por fendilhamento do prisma de concreto (Figura 8.10).
Ainda, o mesmo comportamento pode ser observado no ensaio (Figura 8.9);
• Com relação à resistência de aderência, os modelos com barras de menor
diâmetro apresentaram maior resistência de aderência que as barras de maior
diâmetro (Tabela 8.13);
• Com relação à regressão exponencial desenvolvida, houve boa correspondência
com o comportamento da resistência de aderência, o que pode levar a
consideração de novas formulações para descrever a resistência de aderência. A
Tabela 8.14 mostra a diferença entre as resistências máximas de aderência, para
o mesmo valor de deslizamento, para os modelos experimentais e as
formulações desenvolvidas;
187
Tabela 8.14 Comparação entre os resultados experimentais e as regressões
exponenciais dos modelos de arrancamento da série 2
Experimental Regressão
Modelo
τ
u
(MPa)
τ
u
(MPa)
λ
A-CAA-C60-B10 15,56 13,70 1,14
A-CAA-C60-B16 18,52 17,23 1,07
A-CC-C60-B10 15,73 13,67 1,15
A-CC-C60-B16 21,31 17,00 1,25
• De acordo com a Tabela 8.14, a aproximação fornecida pela regressão linear
conduz a um erro de aproximação máximo de 20%, a favor da segurança;
• Com relação à variabilidade dos resultados, a variação dos modelos pode ser
atribuída à pequena dimensão dos modelos e do comprimento aderente, pois a
mínima variação em seu comprimento de ancoragem (50 e 80 mm, para os
modelos com barra de 10 e 16 mm, respectivamente) pode conduzir a uma
grande variação dos resultados;
• Durante o ensaio de arrancamento houve uma grande variação do resultado da
resistência de aderência, chegando a valores acima de 60% (A-CAA-C60-B10),
para o caso de se analisar a resistência de aderência quando do deslizamento
igual a 0,01 mm;
• O valor da resistência de aderência dos modelos de arrancamento com barra de
10 mm foi inferior aos modelos com barra de 16 mm, o que mostra que a
contribuição da resistência à compressão do concreto é significativa e, além
disso, há a contribuição da rigidez da barra em conjunto com suas nervuras que
promovem o aumento da resistência de aderência;
• O valor da resistência média de aderência apresentou pequena variação com
exceção dos modelos com barra de 16 mm, o que pode levar a uma conclusão
inicial que o concreto de alta resistência trabalhando em conjunto com barra de
diâmetro acima de 10 mm, apresenta alta variabilidade em função da alta
resistência de aderência existente entre as nervuras, o que pode contribuir para
uma maior variação do resultado.
8.3.3. Série complementar
Todos os modelos de arrancamento apresentaram ruptura por fendilhamento do
concreto. A Figura 8.12 ilustra o comportamento dos modelos de arrancamento para a
série complementar.
188
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Deslizamento (mm)
A10
A12,5
A16
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
0
5
10
15
20
E
c
= 34,62 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
CP1
CP2
CP3
Figura 8.12 Média dos modelos de arrancamento
A Tabela 8.15 mostra a variabilidade da resposta dos ensaios de arrancamento.
Tabela 8.15 Variação dos resultados obtidos nos ensaios de arrancamento
Diâmetro 10 mm 12,5 mm 16 mm
Amostra F
u
(kN) s
u
(mm) F
u
(kN) s
u
(mm) F
u
(kN) s
u
(mm)
1
37,62 0,163 62,42 0,332 94,23 0,306
2
31,67 0,211 66,61 0,303 104,23 0,318
3
39,07 0,383 63,41 0,294 87,44 0,192
4
36,7 0,215 68,44 0,399 86,22 0,251
5
36,24 0,074 63,87 0,413 90,19 0,514
Média
36,26 0,209 64,95 0,348 92,46 0,316
D.P.
2,784 0,113 2,494 0,055 7,262 0,121
C.V. (%)
7,68% 53,79% 3,84% 15,75% 7,85% 38,38%
A Figura 8.13 mostra o comportamento da resistência de aderência para a série
complementar, onde, vale salientar que os valores para o comportamento médio foram
medidos a partir do comportamento dos cinco modelos de arrancamento.
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
A10
A12,5
A16
Figura 8.13 Comportamento da tensão de aderência para a série complementar
189
A Tabela 8.12 mostra as regressões exponenciais desenvolvidas para simular o
comportamento da resistência de aderência dos modelos de arrancamento da série 2.
Tabela 8.16 Regressões exponenciais para os modelos de arrancamento da série
complementar
Modelo Regressão exponencial
A10
(
)
0,066
-s
e23,1324,87s ⋅−=)τ(
A12,5
(
)
0,105
-s
e22,4825,74s ⋅−=)τ(
A16
(
)
0,107
-s
e20,7523,30s ⋅−=)τ(
A Figura 8.11 mostra a regressão exponencial para cada modelo de
arrancamento da série complementar, onde se pode ver uma boa correspondência
com o comportamento experimental.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0
5
10
15
20
25
30
R
2
= 0,984
R
2
= 0,984
R
2
= 0,993
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
A10
A12,5
A16
Regressão exponencial A10
Regressão exponencial A12,5
Regressão exponencial A16
Figura 8.14 Regressão exponencial para representar a tensão de aderência dos modelos
de arrancamento da série complementar
A Tabela 8.17 mostra a variação da resistência de aderência, calculada de
acordo com a Eq. 8.1 e Eq. 8.3.
190
Tabela 8.17 Resultados obtidos nos ensaios de arrancamento da série complementar
Amostra
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa)
τ
u
(MPa)
τ
m
(MPa)
A10-1 7,04 20,16 23,95 23,95 17,05
A10-2 0,15 15,45 20,16 20,16 11,92
A10-3 6,22 17,29 24,87 24,87 16,13
A10-4 9,47 18,68 23,36 23,36 17,17
A10-5 21,62 23,07 23,07 23,07 22,59
Média (MPa) 8,90 18,93 23,08 23,08 16,97
D.P. (MPa) 7,89 2,90 1,77 1,77 3,80
C.V. (%) 88,71% 15,30% 7,68% 7,68% 22,41%
A12,5-1 0,75 13,27 25,43 25,43 13,15
A12,5-2 6,59 17,07 27,14 27,14 16,93
A12,5-3 7,74 18,19 25,83 25,83 17,25
A12,5-4 7,34 17,38 27,89 27,89 17,53
A12,5-5 8,95 16,82 26,02 26,02 17,26
Média (MPa) 6,27 16,55 26,46 26,46 16,43
D.P. (MPa) 3,21 1,90 1,02 1,02 1,84
C.V. (%) 51,11% 11,48% 3,85% 3,85% 11,23%
A16-1 5,31 15,22 23,43 23,43 14,65
A16-2 6,34 16,51 25,92 25,92 16,26
A16-3 7,65 17,61 21,75 21,75 15,67
A16-4 5,83 14,76 21,44 21,44 14,01
A16-5 4,33 11,29 22,43 22,43 12,68
Média (MPa) 5,89 15,08 22,99 22,99 14,65
D.P. (MPa) 1,23 2,39 1,81 1,81 1,40
C.V. (%) 20,91% 15,88% 7,85% 7,85% 9,59%
De acordo com as análises dos resultados da série complementar, pode-se
concluir parcialmente que:
• O comportamento da resistência de aderência para os três casos de
arrancamento foi similar, sendo representados por um comportamento curvilíneo
até a ruptura por fendilhamento do prisma de concreto (Figura 8.13). Ainda, o
mesmo comportamento pode ser observado no ensaio (Figura 8.12);
• Com relação à regressão exponencial desenvolvida, do mesmo modo que nos
casos anteriores, houve boa correspondência com o comportamento da
resistência de aderência. A Tabela 8.18 mostra a diferença entre as resistências
máximas de aderência, para o mesmo valor de deslizamento, para os modelos
experimentais e as formulações desenvolvidas;
Tabela 8.18 Comparação entre os resultados experimentais e as regressões
exponenciais dos modelos de arrancamento da série complementar
Experimental Regressão
Modelo
τ
u
(MPa)
τ
u
(MPa)
λ
A10 24,87 24,80 1,00
A12,5 25,74 25,01 0,97
A16 23,31 22,51 0,97
191
• De acordo com a Tabela 8.18, a aproximação fornecida pela regressão
exponencial conduz a um erro de aproximação máximo de 3%, contra a
segurança;
• Com relação à variação dos resultados na Tabela 8.18, os modelos com barra de
menor dimensão apresentaram maior variação em seu trecho inicial, o que
conduz a conclusão parcial que pequenos diâmetros de barra possuem alta
variação da resistência de aderência inicial (τ
0,01
) e essa variação diminui à
medida que se aumenta o diâmetro da barra. Ainda, o valor da resistência de
aderência máxima (τ
u
) possui pouca variação, independente do diâmetro da
barra;
• Do mesmo modo que nos casos anteriores de arrancamento, variabilidade dos
resultados pode ser também atribuída à pequena dimensão dos modelos e do
comprimento aderente, pois a mínima variação em seu comprimento de
ancoragem (50, 62,5 e 80 mm, para os modelos com barra de 10, 12,5 e 16 mm,
respectivamente);
• Durante o ensaio de arrancamento houve uma grande variação do
comportamento da resistência de aderência, chegando em alguns casos a
valores acima de 88%, principalmente para barras com diâmetro de 10 mm,
corroborando o mesmo ocorrido nas séries de arrancamento realizadas
anteriormente;
• O valor da resistência de aderência dos modelos de arrancamento com barra de
10 mm foi superior aos modelos com barra de 16 mm (6,3%), o que corrobora as
considerações iniciais realizadas, que, à medida que se aumenta o diâmetro da
barra, se reduz a resistência de aderência (Barbosa, 2001).
Assim, a coesão do concreto apresenta alta influência no comportamento da
resistência média de aderência (τ
m
). A Tabela 8.17 mostra que para os três diâmetros
de barra escolhidos, a maior influência foi registrada justamente em barras de menor
dimensão e, essa variação influencia justamente o comportamento inicial do modelo
de arrancamento.
8.4. Ensaios de viga
Aqui se apresentam a análise dos resultados referentes aos modelos de viga.
192
8.4.1. Série 1
Os modelos de viga da série 1 apresentaram interrupção no ensaio por causa do
deslizamento excessivo obtido e em alguns casos por ruptura por escoamento da
barra de aço. A Figura 8.15 ilustra o comportamento dos modelos de viga para a série
1 em CAA e em CC e o valor do módulo de elasticidade longitudinal.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C30-B10-1
V-CAA-C30-B10-2
V-CAA-C30-B16-1
V-CAA-C30-B16-2
V-CC-C30-B10-1
V-CC-C30-B10-2
V-CC-C30-B16-1
V-CC-C30-B16-2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
E
c
(CC) = 27,24 GPa (14 dias)
E
c
(CAA) = 25,75 GPa (7 dias)
CAA
CC
Figura 8.15 Média dos modelos de viga e módulo de elasticidade
Para os modelos de viga, somente uma réplica fora realizada de modo a se
comprovar os resultados do modelo instrumentado com extensômetros elétricos de
resistência.
A Tabela 8.19 ilustra a variação dos resultados nos ensaios de viga.
Tabela 8.19 Variação da força de ruptura nos ensaios de viga da série 1
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
Modelo P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm)
s
2u
(mm)
P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm) s
2u
(mm)
1
32,66 3,98 0,272 0,429 64,02 6,34 0,277 1,445
2
24,87 3,98 0,294 0,596 60,13 6,60 0,474 1,393
Média
28,77 3,98 0,283 0,513 62,07 6,47 0,38 1,42
D.P.
5,503 0,000 0,016 0,118 2,752 0,178 0,139 0,036
C.V.
19,13% 0,00% 5,52% 23,01% 4,43% 2,75% 37,12% 2,57%
V-CC-C30-B10
V-CC-C30-B16
Modelo P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm)
s
2u
(mm)
P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm) s
2u
(mm)
1
33,95 3,70 0,049 0,717 67,99 7,32 0,802 0,596
2
33,57 3,82 0,115 0,268 73,56 7,31 0,703 0,929
Média
33,76 3,76 0,08 0,49 70,77 7,32 0,75 0,76
D.P.
0,269 0,084 0,047 0,318 3,939 0,008 0,070 0,235
C.V.
0,80% 2,22% 56,93% 64,49% 5,57% 0,11% 9,30% 30,88%
193
Os modelos de viga com barra de 16 mm apresentaram boa correlação,
entretanto, os modelos com barra de 10 mm em CC apresentaram um comportamento
diferente do esperado, pois não houve perda de rigidez da mesma forma encontrada
nos modelos em CAA.
Vale salientar que, durante o ensaio do modelo V-CAA-C30-B10-2, houve um
deslocamento do apoio da máquina que ocasionou uma perda de rigidez do modelo,
sendo claramente visto na Figura 8.15 e na Tabela 8.19. Com isso, não foi levado em
consideração seus resultados sendo utilizado somente os resultados do modelo V-
CAA-C30-B10-1.
A Figura 8.16 mostra o comportamento da resistência de aderência para os
modelos de viga em CC e em CAA com barra de 10 e de 16 mm da série 1.
0
5
10
15
20
0246810
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C30-B10-1 - T1
V-CC-C30-B10-1 - T2
V-CC-C30-B10-2 - T1
V-CC-C30-B10-2 - T2
V-CAA-C30-B10-1 - T1
V-CAA-C30-B10-1 - T2
V-CAA-C30-B10-2 - T1
V-CAA-C30-B10-2 - T2
0
5
10
15
20
0246810
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C30-B16-1 - T1
V-CC-C30-B16-1 - T2
V-CC-C30-B16-2 - T1
V-CC-C30-B16-2 - T2
V-CAA-C30-B16-1 - T1
V-CAA-C30-B16-1 - T2
V-CAA-C30-B16-2 - T1
V-CAA-C30-B16-2 - T2
Figura 8.16 Comportamento da tensão de aderência com barra de 10 e de 16 mm
Com relação ao deslizamento das barras, houve grande variação, pois não há
meios de se prever que ponto será mais frágil nos pontos com aderência, uma vez que
o modelo é simétrico para ambos os lados da viga. Para uma avaliação estatística
mais apurada seriam necessárias séries de viga com uma quantidade significativa de
réplicas.
A Figura 8.17 ilustra a variação da resistência de aderência com relação à
deformação de cada extensômetro para os modelos com barra de 10 mm. Pode-se ver
que não houve uma boa correspondência entre os resultados dos modelos em CC e
em CAA, o que pode conseqüência da perda de fluidez no CAA.
194
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 1012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B10-2 - EXT. 1
V-CC-C30-B10-2 - EXT. 2
V-CAA-C30-B10-2 - EXT. 1
V-CAA-C30-B10-2 - EXT. 2
0
5
10
15
20
024681012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B10-2 - EXT. 4
V-CC-C30-B10-2 - EXT. 5
V-CAA-C30-B10-2 - EXT. 4
V-CAA-C30-B10-2 - EXT. 5
0
5
10
15
20
024681012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B10-2 - EXT. 2
V-CC-C30-B10-2 - EXT. 4
V-CAA-C30-B10-2 - EXT. 2
V-CAA-C30-B10-2 - EXT. 4
0
5
10
15
20
024681012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B10-2 - EXT. 3
V-CAA-C30-B10-2 - EXT. 3
Figura 8.17 Variação das deformações para modelo de viga com barra de 10 mm
A Figura 8.18 ilustra a variação da resistência de aderência com relação à
deformação de cada extensômetro para os modelos com barra de 16 mm. Pode-se ver
que houve uma boa equivalência entre os resultados dos modelos em CC e em CAA.
195
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0
5
10
15
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B16-2 - EXT. 1
V-CC-C30-B16-2 - EXT. 2
V-CAA-C30-B16-2 - EXT. 1
V-CAA-C30-B16-2 - EXT. 2
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0
5
10
15
-20246810121416
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B16-2 - EXT. 4
V-CC-C30-B16-2 - EXT. 5
V-CAA-C30-B16-2 - EXT. 4
V-CAA-C30-B16-2 - EXT. 5
0
5
10
15
20
024681012141618
0
5
10
15
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B16-2 - EXT. 2
V-CC-C30-B16-2 - EXT. 4
V-CAA-C30-B16-2 - EXT. 2
V-CAA-C30-B16-2 - EXT. 4
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0
5
10
15
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C30-B16-2 - EXT. 3
V-CAA-C30-B16-2 - EXT. 3
Figura 8.18 Variação das deformações para modelo de viga com barra de 16 mm
De acordo com a Figura 8.17 e Figura 8.18, o comportamento dos modelos de
viga em CC e em CAA foi semelhante quando da utilização de barras de 16 mm de
diâmetro e apresentou diferenças quando da utilização das barras de 10 mm. Esse
fato pode ser explicado pela perda de fluidez durante a concretagem dos modelos em
CAA ocasionada pelo superplastificante utilizado.
A análise dos resultados mostrou que o comportamento dos modelos de viga
se baseia em uma sucessão de deslizamentos e deformações, ou seja, conforme
aumenta o deslizamento da barra, se reduz a deformação da barra e vice-versa. A
Figura 8.19 mostra o comportamento deslizamento vs. deformação para os modelos
de viga com barra de 10 e 16 mm, respectivamente.
196
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0246810
-1
0
1
2
3
01234
V-CAA-C30-B10-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0246810
V-CC-C30-B10-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0246810
-1
0
1
2
3
02468
V-CAA-C30-B16-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0246810
0
1
2
012345
V-CC-C30-B16-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
Figura 8.19 Deslizamento
vs
. deformação no extensômetro 3 para modelo de viga com
barra de 10 e de 16 mm da série 1
De acordo com a Figura 8.19, os extensômetros elétricos de resistência
demonstraram a existência de pequenas deformações, fato característico deste ensaio
com concreto com resistência normal à compressão; entretanto, a viga em CC com
barra de 10 mm apresentou grandes deformações, comprovando o mal funcionamento
da rótula durante o ensaio.
Do mesmo modo que os modelos de arrancamento de resistência à compressão
de 30 MPa, a regressão exponencial não é adequada para representar o
comportamento da resistência de aderência (pré-pico e pós-pico), sendo utilizada
somente na representação do pré-pico. Para a representação do comportamento da
resistência de aderência, adotou-se uma regressão polinomial.
A Tabela 8.20 mostra as regressões exponenciais desenvolvidas para simular o
comportamento do pré-pico da resistência de aderência dos modelos de viga com
barra de 10 e de 16 mm da série 1.
197
Tabela 8.20 Regressões exponenciais de pré-pico dos modelos de viga da série 1
Modelo Regressão exponencial
V-CAA-C30-B10
(
)
0,0621
s
e11,55113,000s
−
⋅−=)τ(
V-CAA-C30-B16
(
)
0,0379
s
e9,71211,516s
−
⋅−=)τ(
V-CC-C30-B10
(
)
0,0914
s
e11,32213,334s
−
⋅−=)τ(
V-CC-C30-B16
(
)
0,0323
s
e11,36612,876s
−
⋅−=)τ(
A Tabela 8.21 mostra as regressões polinomiais desenvolvidas para simular o
comportamento de pós-pico da resistência de aderência dos modelos de viga com
barra de 10 e de 16 mm da série 1.
Tabela 8.21 Regressões polinomiais até pós-pico dos modelos de viga da série 1
Modelo Regressão exponencial
V-CAA-
C30-B10
8
s0,42567
7
s7,079
6
s48,58808
5
s177,55051
4
s371,4744
3
s445,51518
2
s291,34707-s91,393842,80863s
⋅−⋅+⋅−⋅
+⋅−⋅+⋅⋅+=)τ(
V-CAA-
C30-B16
8
s0,24888
7
s4,36477
6
s31,57105
5
s121,522
4
s267,7694
3
s337,9502
2
s231,22867-s74,84643,288s
⋅−⋅+⋅−⋅
+⋅−⋅+⋅⋅+=)τ(
V-CC-C30-
B16
8
s0,06269
7
s1,3343
6
s11,7161
5
s54,712
4
s145,95257
3
s222,15088
2
s182,78778-s71,21393,60s
⋅−⋅+⋅−⋅
+⋅−⋅+⋅⋅+=)τ(
A Figura 8.20 mostra a regressão exponencial para os modelos de viga com
barra de 10 e de 16 mm da série 1.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0
5
10
15
20
R
2
= 0,982
R
2
= 0,927
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C30-B10
V-CC-C30-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0
5
10
15
20
R
2
= 0,933
R
2
= 0,986
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
Figura 8.20 Regressão exponencial para representar a tensão de aderência dos modelos
de viga da série 1
198
A Figura 8.21 mostra a regressão polinomial dos modelos de viga da série 1.
Vale salientar que a curva referente ao modelo em CC com barra de 10 mm não é
mostrado devido ao seu modo de ruptura.
012345
0
5
10
15
20
R
2
= 0,897
R
2
= 0,964
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
Regressão polinomial B10
Regressão polinomial B16
012345
0
5
10
15
20
R
2
= 0,90
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C30-B16
Regressão polinomial B16
Figura 8.21 Regressão polinomial para representar a tensão de aderência dos modelos
de viga da série 1
A Tabela 8.22 mostra a variação da resistência de aderência, calculada de
acordo com a Eq. 8.2.
Tabela 8.22 Resultados obtidos nos ensaios de viga da série 1
Amostra
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa)
τ
u
(MPa)
τ
m
(MPa)
V-CAA-C30-B10-1 7,93 10,84 12,51 13,00 10,43
V-CAA-C30-B10-2 1,79 4,10 9,78 9,90 5,22
Média (MPa) 4,86 7,47 11,15 11,45 7,83
D.P. (MPa) 4,339 4,768 1,933 2,191 3,680
C.V. (%) 89,27% 63,82% 17,34% 19,13% 47,02%
V-CAA-C30-B16-1 4,80 8,37 11,89 11,94 8,35
V-CAA-C30-B16-2 5,55 9,44 11,12 11,22 8,70
Média (MPa) 5,17 8,90 11,50 11,58 8,53
D.P. (MPa) 0,533 0,755 0,544 0,513 0,248
C.V. (%) 10,31% 8,48% 4,73% 4,43% 2,91%
V-CC-C30-B10-1 4,10 5,22 13,52 13,52 7,61
V-CC-C30-B10-2 7,08 10,30 13,37 13,37 10,25
Média (MPa) 5,59 7,76 13,44 13,44 8,93
D.P. (MPa) 2,105 3,587 0,107 0,107 1,862
C.V. (%) 37,66% 46,22% 0,80% 0,80% 20,85%
V-CC-C30-B16-1 5,48 9,48 12,60 12,68 9,19
V-CC-C30-B16-2 6,02 11,22 13,68 13,72 10,31
Média (MPa) 5,75 10,35 13,14 13,20 9,75
D.P. (MPa) 0,383 1,228 0,765 0,735 0,792
C.V. (%) 6,65% 11,87% 5,82% 5,57% 8,12%
De acordo com as análises dos resultados dos modelos de viga da série 1, pode-
se concluir que:
199
• Os modelos de viga apresentaram uma boa correlação em seus resultados,
mostrando que ambos os diâmetros de barra apresentaram comportamento
semelhante com força de ruptura equivalente;
• O comportamento da resistência de aderência para os quatro casos de viga foi
similar, sendo representados por um comportamento quase linear até a ruptura
por deslizamento e todos, com exceção da viga em CC com barra de 10 mm,
apresentaram um pós-pico característico da perda de aderência;
• O modelo de viga em CC com barra de 10 mm apresentou um comportamento
peculiar, pois este apresentou deformações excessivas ao contrário do modelo
similar em CAA. Isso ocorreu por uma má utilização da rótula onde foi percebido
após esta série de ensaios V-CC-C30-B10 que a rótula apresentou um
travamento em seu giro, formando uma rótula plástica no local do extensômetro
3 (EXT. 3). Por isso, os dados referentes ao pós-pico do modelo em CC com
barra de 10 mm foram descartados;
• Houve uma boa correspondência entre o resultado das deformações na barra de
aço para os modelos com barra de 16 mm. Isso mostra que o comportamento da
resistência de aderência é similar tanto para o CAA quanto para o CC;
• Com relação às regressões exponenciais e polinomiais, houve boa
correspondência com o comportamento da resistência de aderência. Ainda foi
realizada uma regressão polinomial para representar o trecho de pós-pico da
resistência de aderência. A Tabela 8.23 mostra a diferença entre as resistências
máximas de aderência, para o mesmo valor de deslizamento, para os modelos
experimentais e as regressões desenvolvidas;
Tabela 8.23 Comparação entre os resultados experimentais e as regressões
exponenciais e polinomiais dos modelos de viga da série 1
Experimental Regressão
exponencial
Regressão
polinomial
Modelo
τ
u
(MPa)
τ
u
(MPa)
λ
τ
u
(MPa)
λ
V-CAA-C30-B10 13,000 12,981 1,002 13,391 0,971
V-CAA-C30-B16 11,566 12,876 0,938 11,048 1,046
V-CC-C30-B10 13,334 12,883 1,035 - -
V-CC-C30-B16 13,203 12,876 1,025 12,780 1,033
• De acordo com a Tabela 8.23, a aproximação fornecida pela regressão
exponencial conduz a um erro de aproximação máximo de 8,0%, contra a
segurança e a regressão polinomial a um erro contra a segurança de 1,2%;
• A resistência última de aderência (τ
u
) nos modelos em CC foi superior aos
modelos em CAA (2,5% para barra de 10 mm e 12,4% para barra de 16 mm),
200
mostrando que há uma tendência ao CAA apresentar um comportamento igual
ou um pouco inferior para a resistência de aderência, entretanto, como houve
perda de fluidez nos modelos de viga desta série em CAA, é necessária a
realização de mais uma série a fim de se verificar a veracidade dessa afirmação,
o que infelizmente não pode ser realizado nesta pesquisa;
• A resistência média de aderência (τ
m
) foi influenciada pelo diâmetro da barra,
pois as vigas com 10 mm tiveram maior resistência quando confeccionadas em
CAA, e quando da utilização de barras de 16 mm, as vigas em CC apresentam
melhor comportamento (Tabela 8.22);
• Com relação à variabilidade da resistência de aderência, houve grande variação
no comportamento dos modelos com barra de 10 mm por causa do deslizamento
existente. Já os modelos com barra de 16 mm apresentaram pequena variação;
• O valor da resistência última de aderência (τ
u
) dos modelos de viga com barra de
10 mm e 16 mm foi praticamente o mesmo, mostrando que barras de 10 e 16
mm apresentam comportamento semelhante para a resistência de aderência,
quando se utiliza concreto com resistência à compressão em torno de 30 MPa.
8.4.2. Série 2
Os modelos de viga da série 2 apresentaram interrupção no ensaio por causa
dos elevados deslocamentos verticais (flecha) obtidos e por ruptura por escoamento
da barra de aço do concreto. A Figura 8.22 ilustra o comportamento dos modelos de
viga para a série 2 em CAA e em CC e o valor do módulo de elasticidade longitudinal.
0 10203040506070
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força (kN)
Flecha (mm)
V-CAA-C60-B10-1
V-CAA-C60-B10-2
V-CAA-C60-B16-1
V-CAA-C60-B16-2
V-CC-C60-B10-1
V-CC-C60-B10-2
V-CC-C60-B16-1
V-CC-C60-B16-2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
10
20
30
40
50
60
70
E
c
(CAA) = 36,69 GPa
E
c
(CC) = 34,31 GPa
Resist. à compressão (MPa)
Deformação (‰)
CAA
CC
Figura 8.22 Média dos modelos de viga e módulo de elasticidade
201
Da mesma forma que nos modelos de viga da série 1, somente uma réplica fora
realizada de modo a se comprovar os resultados do modelo instrumentado com
extensômetros elétricos de resistência, apresentaram uma boa correlação em seus
resultados para ambos os diâmetros de barra.
A Tabela 8.24 ilustra a variação dos resultados nos ensaios de viga.
Tabela 8.24 Variação da força de ruptura nos ensaios de viga da série 2
V-CAA-C60-B10
V-CAA-C60-B16
Modelo
P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm)
s
2u
(mm)
P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm) s
2u
(mm)
1
42,88 29,98 0,120 0,062 94,31 44,11 0,411 0,151
2
41,81 24,17 0,066 0,136 90,65 37,81 0,166 0,135
Média
42,35 27,08 0,093 0,099 92,48 40,96 0,289 0,140
D.P.
0,76 4,11 0,038 0,052 2,59 4,45 0,17 0,01
C.V.
1,78% 15,17% 41,05% 52,85% 2,80% 10,87% 60,05% 7,91%
V-CC-C60-B10
V-CC-C60-B16
Modelo
P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm)
s
2u
(mm)
P
u
(kN)
Flecha
(mm)
s
1u
(mm) s
2u
(mm)
1
43,19 30,31 0,051 0,107 86,83 42,27 1,196 0,079
2
39,98 29,44 0,002 0,115 94,84 43,63 0,124 0,004
Média
41,58 29,87 0,025 0,111 90,84 42,95 0,660 0,04
D.P.
2,27 0,62 0,037 0,006 5,66 0,97 0,758 0,05
C.V.
5,45% 2,06% 152,97% 5,10% 6,24% 2,25% 114,85% 127,79%
Com relação aos resultados obtidos, houve pequena variação com relação à
força de ruptura e a flecha nesse instante (com exceção das vigas em CAA que
apresentaram maior variação). Essa pequena variabilidade dos resultados se deu em
função o mecanismo de ruptura ser baseado na flexão pura do modelo combinado
com o deslizamento-deformação da barra de aço.
Com relação ao deslizamento das barras, houve grande variação, pois não há
meios de se prever que ponto será mais frágil nos pontos com aderência, uma vez que
o modelo é simétrico para ambos os lados da viga. Para uma avaliação estatística
mais apurada seriam necessárias séries de viga com uma quantidade significativa de
réplicas.
A Figura 8.23 mostra o comportamento da resistência de aderência para os
modelos de viga em CC e em CAA com barra de 10 e de 16 mm da série 2.
202
0
5
10
15
20
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C60-B10-1 - T1
V-CC-C60-B10-1 - T2
V-CC-C60-B10-2 - T1
V-CC-C60-B10-2 - T2
V-CAA-C60-B10-1 - T1
V-CAA-C60-B10-1 - T2
V-CAA-C60-B10-2 - T1
V-CAA-C60-B10-2 - T2
0
5
10
15
20
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B16-1 - T1
V-CC-C60-B16-1 - T2
V-CC-C60-B16-2 - T1
V-CC-C60-B16-2 - T2
V-CAA-C60-B16-1 - T1
V-CAA-C60-B16-1 - T2
V-CAA-C60-B16-2 - T1
V-CAA-C60-B16-2 - T2
Figura 8.23 Comportamento da tensão de aderência com barra de 10 e de 16 mm
Com relação às deformações na barra de aço, a Figura 8.24 e Figura 8.25
mostra a variação do resultado.
0
5
10
15
20
024681012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B10-2 - EXT. 1
V-CC-C60-B10-2 - EXT. 2
V-CAA-C60-B10-2 - EXT. 1
V-CAA-C60-B10-2 - EXT. 2
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 1012141618
Tensão de aderência (MPa)
Deformação (‰)
V-CC-C60-B10-2 - EXT. 4
V-CC-C60-B10-2 - EXT. 5
V-CAA-C60-B10-2 - EXT. 4
V-CAA-C60-B10-2 - EXT. 5
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 1012141618
Tensão de aderência (MPa)
Deformação (‰)
V-CC-C60-B10-2 - EXT. 2
V-CC-C60-B10-2 - EXT. 4
V-CAA-C60-B10-2 - EXT. 2
V-CAA-C60-B10-2 - EXT. 4
0
5
10
15
20
024681012141618
Tensão de aderência (MPa)
Deformação (‰)
V-CC-C60-B10-2 - EXT. 3
V-CAA-C60-B10-2 - EXT. 3
Figura 8.24 Variação das deformações para modelo de viga com barra de 10 mm
203
0
5
10
15
20
024681012141618
0
5
10
15
20
-0,50,00,51,01,52,02,53,03,54,0
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B16-2 - EXT. 1
V-CC-C60-B16-2 - EXT. 2
V-CAA-C60-B16-2 - EXT. 1
V-CAA-C60-B16-2 - EXT. 2
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B16-2 - EXT. 4
V-CC-C60-B16-2 - EXT. 5
V-CAA-C60-B16-2 - EXT. 4
V-CAA-C60-B16-2 - EXT. 5
0
5
10
15
20
024681012141618
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B16-2 - EXT. 2
V-CC-C60-B16-2 - EXT. 4
V-CAA-C60-B16-2 - EXT. 2
V-CAA-C60-B16-2 - EXT. 4
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Deformação (‰)
Tensão de aderência (MPa)
V-CC-C60-B16-2 - EXT. 3
V-CAA-C60-B16-2 - EXT. 3
Figura 8.25 Variação das deformações para modelo de viga com barra de 16 mm
De acordo com a Figura 8.24 e Figura 8.25, o comportamento dos modelos de
viga em CC e em CAA foi semelhante mostrando que o concreto auto-adensável
possui um comportamento para a resistência de aderência similar ao concreto
convencional quando da utilização de barras de 10 e 16 mm.
É possível fazer uma comparação entre os deslizamentos e as deformações
respectivas, pois o modelo apresenta ruptura por deslocamento vertical excessivo e
conseqüentemente, grandes deformações por causa da alta resistência à compressão
do concreto. Já os modelos com menor resistência à compressão apresentam a
peculiaridade do deslizamento ser preponderante como modo de ruptura do modelo de
viga, o que faz com que não haja um meio de prever onde ocorrerá a ruptura por
deslizamento do modelo.
A análise dos resultados mostrou que o comportamento dos modelos de viga
se baseia em uma sucessão de deslizamentos e deformações, ou seja, conforme
aumenta o deslizamento da barra, se reduz a deformação da barra e vice-versa.
204
Assim, a Figura 8.26 mostra o comportamento deslizamento vs. deformação para os
modelos de viga com barra de 10 e de 16 mm.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-0,03 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18
V-CAA-C60-B10-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-0,03 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18
V-CC-C60-B10-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,00,20,40,60,81,01,21,41,6
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04
V-CAA-C60-B16-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
V-CC-C60-B16-2
Deslizamento (mm)
Deformação (‰)
Transdutor 1 - EXT. 3
Transdutor 2 - EXT. 3
Figura 8.26 Deslizamento
vs
. deformação para modelo de viga com barra de 10 e 16 mm
De acordo com a Figura 8.26, o extensômetro elétrico de resistência 3 (EXT. 3)
foi similar para ambos os modelos de viga em CAA e em CC com barra de 10 e 16
mm, apesar de que o resultado de do modelo com barra de 16 mm em CC apresentar
um comportamento diferenciado. Ainda, o modelo com barra de 16 mm em CAA foi
mais rígido que o modelo em CC, pois o deslizamento da barra é muito pequeno,
fazendo com que a resistência do modelo se baseie na deformação da barra de aço
(quanto maior o deslizamento, menor a resistência). O modelo em CC apresentou
grande deslizamento mostrando que a ligação aço-concreto é mais resistente quando
da utilização do CAA. Entretanto é necessária uma maior amostragem de resultados
para se ter uma comprovação com base estatística desse resultado.
A Tabela 8.25 mostra as regressões exponenciais desenvolvidas para simular o
comportamento da resistência de aderência dos modelos de viga da série 2.
205
Tabela 8.25 Regressões exponenciais para os modelos de viga da série 2
Modelo Regressão exponencial
V-CAA-C60-B10
(
)
0,0082
s
e10,5216,621s
−
⋅−=)τ(
V-CAA-C60-B16
(
)
0,033
s
e13,73417,495s
−
⋅−=)τ(
V-CC-C60-B10
(
)
0,0086
s
e14,57217,192s
−
⋅−=)τ(
V-CC-C60-B16
(
)
0,0205
s
e13,06216,923s
−
⋅−=)τ(
A Figura 8.27 mostra a regressão exponencial para os modelos de viga da série
2. Vale salientar que o deslizamento mostrado corresponde à média dos transdutores
de cada ensaio de viga.
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
0
5
10
15
20
Deslizamento (mm)
R
2
= 0,929
R
2
= 0,802
Tensão de aderência (MPa)
V-CAA-C60-B10
V-CAA-C60-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0
5
10
15
20
R
2
= 0,924
R
2
= 0,936
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C60-B10
V-CC-C60-B16
Regressão exponencial B10
Regressão exponencial B16
Figura 8.27 Regressão exponencial para representar a tensão de aderência dos modelos
de viga da série 2
A Tabela 8.26 mostra a variação da resistência de aderência, calculada de
acordo com a Eq. 8.2.
206
Tabela 8.26 Resultados obtidos nos ensaios de viga da série 2
Amostra
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa)
τ
u
(MPa)
τ
m
(MPa)
V-CAA-C60-B10-1 13,37 16,83 17,07 17,07 15,75
V-CAA-C60-B10-2 13,52 16,16 16,65 16,65 15,44
Média (MPa) 13,44 16,49 16,86 16,86 15,60
D.P. (MPa) 0,107 0,473 0,301 0,301 0,222
C.V. (%) 0,80% 2,87% 1,78% 1,78% 1,42%
V-CAA-C60-B16-1 10,61 15,94 16,91 16,91 14,49
V-CAA-C60-B16-2 10,62 16,26 17,60 17,59 14,824
Média (MPa) 10,61 16,10 17,25 17,25 14,66
D.P. (MPa) 0,010 0,221 0,483 0,483 0,238
C.V. (%) 0,10% 1,38% 2,80% 2,80% 1,63%
V-CC-C60-B10-1 13,67 16,98 17,19 17,19 15,95
V-CC-C60-B10-2 12,91 15,61 15,92 15,92 14,81
Média (MPa) 13,29 16,30 16,55 16,55 15,38
D.P. (MPa) 0,537 0,967 0,902 0,902 0,802
C.V. (%) 4,04% 5,93% 5,45% 5,45% 5,21%
V-CC-C60-B16-1 10,78 17,11 17,69 17,69 15,73
V-CC-C60-B16-2 10,25 14,58 16,17 16,20 13,67
Média (MPa) 10,51 15,84 16,93 16,95 14,70
D.P. (MPa) 0,372 1,792 1,077 1,057 1,460
C.V. (%) 3,54% 11,31% 6,36% 6,24% 9,93%
De acordo com as análises dos resultados dos modelos de viga da série 2, pode-
se concluir que:
• Os modelos de viga apresentaram uma boa correlação em seus resultados,
mostrando que ambos os diâmetros de barra apresentaram comportamento
semelhante com força de ruptura equivalente;
• O comportamento da resistência de aderência para os quatro casos de viga foi
similar, sendo representados por um comportamento quase linear até a ruptura
por deformação excessiva da barra de aço acompanhada de grande
deslocamento vertical da viga;
• Com relação às deformações obtidas nas barras de aço, houve uma boa
correspondência entre o resultado das deformações na barra de aço para ambos
os diâmetros de barra, conforme a Figura 8.24 e Figura 8.25. Isso mostra que o
comportamento da resistência de aderência é similar tanto para o CAA quanto
para o CC;
• Com relação à regressão exponencial desenvolvida, houve boa correspondência
com o comportamento da resistência de aderência. A Tabela 8.27 mostra a
diferença entre as resistências máximas de aderência, para o mesmo valor de
deslizamento, para os modelos experimentais e as formulações desenvolvidas;
207
Tabela 8.27 Comparação entre os resultados experimentais e as regressões
exponenciais dos modelos de viga da série 2
Experimental Regressão
Modelo
τ
u
(MPa)
τ
u
(MPa)
λ
V-CAA-C60-B10 16,86 16,27 1,036
V-CAA-C60-B16 17,25 17,47 0,987
V-CC-C60-B10 16,55 17,04 0,971
V-CC-C60-B16 16,95 16,92 1,001
• De acordo com a Tabela 8.27, a aproximação fornecida pela regressão
exponencial conduz a um erro de aproximação até de 3%, contra a segurança;
• Com relação à variabilidade dos resultados, houve pequena variação no
comportamento dos modelos, porém é necessária a elaboração de mais séries
de vigas com mais réplicas para se ter uma melhor representatividade desta
pequena variação;
• O valor da resistência de aderência dos modelos de arrancamento com barra de
10 mm foi inferior aos modelos com barra de 16 mm (do mesmo modo que os
modelos da série 2 de arrancamento), o que mostra que a contribuição da
resistência à compressão do concreto é significativa e, além disso, há a
contribuição da rigidez da barra em conjunto com suas nervuras que promovem
o aumento da resistência de aderência;
• O valor da resistência de aderência média apresentou pequena variação com
exceção dos modelos com barra de 16 mm, o que pode levar a uma conclusão
inicial que o concreto de alta resistência trabalhando em conjunto com barra de
diâmetro acima de 10 mm, apresenta alta variabilidade em função da alta
resistência de aderência existente entre as nervuras, o que pode contribuir para
uma maior variação do resultado.
8.5. Comparação entre os modelos de viga e de arrancamento e
as formulações para previsão da resistência de aderência
Neste segmento se apresenta a comparação entre os resultados experimentais
para os modelos de arrancamento e de viga e sua correspondente comparação com
os modelos de previsão da resistência de aderência pelas formulações da Tabela 8.1.
Inicialmente foi realizada uma comparação entre os modelos de arrancamento e
de viga e em seguida, uma comparação de todos os modelos em relação às
formulações empregadas.
208
8.5.1. Modelos de arrancamento
A Tabela 8.28 mostra a variação da resistência de aderência, calculada de
acordo com a Eq. 8.2 para os modelos de arrancamento das séries 1 e 2.
Tabela 8.28 Resultados obtidos nos ensaios de arrancamento das séries 1 e 2
Amostra
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa)
τ
u
(MPa)
τ
m
(MPa)
A-CAA-C30-B10 3,59 6,33 14,21 14,34 8,05
A-CAA-C30-B16 2,05 3,37 12,85 12,93 6,09
A-CAA-C60-B10 0,12 1,63 14,00 18,11 5,25
A-CAA-C60-B16 0,59 1,38 12,85 19,23 4,94
A-CC-C30-B10 3,39 4,93 11,20 11,56 6,48
A-CC-C30-B16 2,80 3,82 10,11 10,75 5,48
A-CC-C60-B10 1,70 3,60 13,11 17,05 6,14
A-CC-C60-B16 0,50 1,37 11,9 21,94 4,59
A10 8,90 18,93 23,08 23,08 16,97
A12,5 6,27 16,55 26,46 26,46 16,43
A16 5,89 15,08 22,99 22,99 14,65
A Figura 8.28 ilustra a variação do resultado da resistência média de aderência
dos ensaios de arrancamento e sua correspondente resistência à compressão.
20 30 40 50 60 70
0
5
10
15
20
τ
m
A-CC-C30-B10
A-CC-C30-B16
A-CAA-C30-B10
A-CAA-C30-B16
A-CC-C60-B10
A-CC-C60-B16
A-CAA-C60-B10
A-CAA-C60-B16
A10
A12,5
A16
Tensão de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
5
10
15
20
25
30
τ
u
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
A-CC-C30-B10
A-CC-C30-B16
A-CAA-C30-B10
A-CAA-C30-B16
A-CC-C60-B10
A-CC-C60-B16
A-CAA-C60-B10
A-CAA-C60-B16
A10
A12,5
A16
Figura 8.28 Variação do comportamento da tensão média e última de aderência para os
ensaios de arrancamento das séries 1, 2 e complementar
De acordo com a Figura 8.28, pode-se ver uma boa aproximação entre os
resultados referentes aos modelos em CAA e em CC. Ainda, com exceção dos
209
modelos da série complementar, os modelos de arrancamento para a resistência à
compressão do concreto de 30 e de 60 MPa, apresentaram resultados aproximados
para a resistência de aderência, com valores superiores para o concreto de classe
C30. Ainda, os modelos com resistência à compressão os modelos com barra de 10
mm apresentaram maior resistência de aderência em relação aos modelos com barra
de 16 mm. A série complementar apresentou as maiores resistências médias de
aderência registradas, por causa da alta adesão existente entre o concreto e a
superfície da barra de aço.
Ainda de acordo com a Figura 8.28, pode-se ver que os modelos das séries 1 e
2 apresentam uma significativa dispersão, variando de 10,75 a 21,94 MPa. Já os
modelos da série complementar apresentaram uma dispersão menor, variando de
22,99 a 26,46 MPa.
8.5.2. Modelos de viga
A Tabela 8.29 mostra a variação da resistência de aderência, calculada de
acordo com a Eq. 8.3 para os modelos de viga das séries 1 e 2.
Tabela 8.29 Resultados obtidos nos ensaios de viga das séries 1 e 2
Amostra
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa)
τ
u
(MPa)
τ
m
(MPa)
V-CAA-C30-B10 4,86 7,47 11,15 11,45 7,83
V-CAA-C30-B16 5,17 8,90 11,50 11,58 8,53
V-CAA-C60-B10 13,44 16,49 16,86 16,86 15,60
V-CAA-C60-B16 10,61 16,10 17,25 17,25 14,66
V-CC-C30-B10 5,59 7,76 7,43 13,44 6,93
V-CC-C30-B16 5,75 10,35 13,14 13,20 9,75
V-CC-C60-B10 13,29 16,30 16,55 16,55 15,38
V-CC-C60-B16 10,51 15,84 16,93 16,95 14,70
A Figura 8.29 ilustra a variação do resultado da resistência média de aderência
dos ensaios de viga e sua correspondente resistência à compressão.
210
20 30 40 50 60
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
V-CC-C30-B10
V-CC-C30-B16
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
V-CC-C60-B10
V-CC-C60-B16
V-CAA-C60-B10
V-CAA-C60-B16
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C30-B10
V-CC-C30-B16
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
V-CC-C60-B10
V-CC-C60-B16
V-CAA-C60-B10
V-CAA-C60-B16
Figura 8.29 Variação do comportamento da resistência média e última de aderência para
os ensaios de viga das séries 1 e 2
De acordo com a Figura 8.29, pode-se ver uma boa aproximação entre os
resultados referentes aos modelos em CAA e em CC. Ainda, com exceção dos
modelos com resistência à compressão do concreto de 30 MPa, os modelos com barra
de 10 mm apresentaram maior resistência de aderência. O fato dos modelos em CC e
em CAA com resistência à compressão do concreto de 30 MPa ter apresentado
resistência média de aderência maior para barras de 16 mm pode ser explicado pela
variação dos deslizamentos que provocam oscilações no resultado final.
Com relação ao deslizamento na Figura 8.29, pode-se ver que os modelos com
barra de 16 mm apresentaram deslizamentos superiores com relação aos modelos
com barra de 10 mm. A proximidade entre os resultados para os modelos da série 2
mostra que há pequena variação no resultado da resistência última de aderência
(16,55 a 17,25 MPa). O mesmo ocorrendo com os modelos da série 1 (11,45 a 13,44
MPa), porém a dispersão entre os modelos com barra de 10 e 16 mm tornou-se mais
evidente por causa do deslizamento existente.
8.5.3. Comparação dos resultados da resistência de aderência entre
os modelos de arrancamento e de viga
De acordo com as comparações realizadas nos itens anteriores, resta fazer a
comparação do comportamento da resistência de aderência entre os ensaios de viga e
de arrancamento.
A Figura 8.30 ilustra a comparação entre os modelos de viga e de arrancamento
da série 1.
211
0123456
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C30-B10
A-CAA-C30-B10
0123456
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C30-B16
A-CAA-C30-B16
0123456
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C30-B10
A-CC-C30-B10
0123456
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C30-B16
A-CC-C30-B16
Figura 8.30 Comparação da tensão de aderência dos modelos de viga e de arrancamento
da série 1
De acordo com a Figura 8.30, pode-se ver que a resposta da resistência de
aderência para os modelos de arrancamento e de viga é semelhante no caso de se
utilizar o CAA e, que inclusive apresenta resultados superiores quando da utilização
dos modelos de arrancamento. Já os modelos em CC apresentaram uma maior
variação mostrando que os modelos de viga apresentam maior resistência de
aderência, mesmo no caso V-CC-C30-B10, onde houve perda de dados, o valor da
resistência de aderência foi superior ao modelo de arrancamento.
A Figura 8.31 ilustra a comparação entre os modelos de viga e de arrancamento
da série 2.
212
0,00,51,01,52,02,5
0
5
10
15
20
25
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
0
5
10
15
20
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C60-B10
A-CAA-C60-B10
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CAA-C60-B16
A-CAA-C60-B16
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
5
10
15
20
25
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
0
5
10
15
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C60-B10
A-CC-C60-B10
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
V-CC-C60-B16
A-CC-C60-B16
Figura 8.31 Comparação da tensão de aderência dos modelos de viga e de arrancamento
da série 2
De acordo com a Figura 8.31, pode-se ver que a resposta da resistência de
aderência dos modelos de arrancamento foi superior à resposta dos modelos de viga.
Além disso, os modelos de arrancamento apresentaram maior deslizamento, enquanto
os modelos de viga apresentaram deslizamentos muito pequenos, onde o ensaio se
caracterizou por deformação excessiva das barras de aço.
Assim, constatou-se que os modelos da série 1 apresentaram um
comportamento similar, enquanto que os modelos da série 2 apresentaram um
comportamento distinto, onde os modelos de viga apresentaram pequenos
deslizamentos com grandes deformações enquanto o modelo de arrancamento,
embora não tenha sido realizado uma instrumentação com a finalidade de se verificar
as deformações na barra de aço, os modelos de arrancamento dessa série
apresentaram ruptura por fendilhamento do prisma de concreto.
Portanto, os modelos de arrancamento forneceram resultados semelhantes aos
resultados dos ensaios de viga para a série 1, comprovando que a utilização de
modelos de arrancamento apresenta resultados satisfatórios para a estimativa da
213
resistência de aderência em elementos de concreto armado. Já para a série 2,
constatou-se que o modelo possui valores semelhantes para a resistência de
aderência, mas apresenta maior deslizamento. Isso ocorre pelo fato da deformação
existente na barra está sujeita à tração pura enquanto a deformação e o deslizamento
da barra no modelo de viga estão sujeitos à flexão e, portanto, apresenta menores
deslizamentos, e, além desses fatores, a região aderente se encontra confinada.
8.5.4. Comparação com a previsão da resistência de aderência
De acordo com as formulações utilizadas para se prever o valor da resistência
de aderência, estas se concentraram em prever o valor da resistência última de
aderência (τ
u
) se valendo regressões não-lineares a fim de obter um comportamento
da resistência de aderência até a sua ruptura.
Durante a revisão da literatura técnica e a realização dos ensaios de viga e de
arrancamento, percebeu-se que o valor encontrado nos ensaios não faz alusão ao
valor de projeto (no caso de se ter ensaios de verificação da resistência de aderência),
pois surgiu uma dúvida se este se refere ao valor médio (τ
m
), último de aderência (τ
u
)
ou se este equivale ao valor da resistência de aderência para qual ocorre um
deslizamento da barra de aço em relação ao concreto igual a 0,1 mm (τ
0,1
) (Leonhardt
& Mönnig, 1977). Desse modo, foram elaboradas comparações entre os valores de
previsão das formulações e os valores da resistência de aderência referente à τ
m
, τ
u
e
τ
0,1
.
De acordo com a Figura 8.32, Figura 8.33 e Figura 8.34, foi possível verificar que
algumas formulações superestimam a resistência de aderência, permanecendo contra
a segurança. Entretanto, sabe-se que as formulações propostas na Tabela 8.1, com
exceção das equações fornecidas por normativas, fornecem uma previsão da
resistência última de aderência, mas realizou-se a comparação dessas formulações
com relação à τ
m
e τ
0,1
, a fim de obter uma comparação do comportamento de sua
resistência de aderência.
A Figura 8.32 mostra a variação da resistência média de aderência dos
resultados em relação à previsão das formulações da Tabela 8.1.
214
20 30 40 50 60
0
5
10
15
20
25
30
τ
m
Oragun et al. (1977)
Kemp (1986)
Harajli (1994)
Chapman & Shah (1987)
Al-Jahdali et al. (1994)
NBR 6188 (2003)
Ceb-Fip (1999)
Eurocode (2002)
Tensão de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
V-CC-C30-B10
V-CC-C30-B16
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
V-CC-C60-B10
V-CC-C60-B16
V-CAA-C60-B10
V-CAA-C60-B16
20 30 40 50 60
0
5
10
15
20
25
30
τ
m
Oragun et al. (1977)
Kemp (1986)
Harajli (1994)
Chapman & Shah (1987)
Al-Jahdali et al. (1994)
NBR 6118 (2003)
Ceb-Fip (1999)
Eurocode (2002)
Tensão de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
A-CC-C30-B10 A-CC-C30-B16
A-CAA-C30-B10 A-CAA-C30-B16
A-CC-C60-B10 A-CC-C60-B16
A-CAA-C60-B10 A-CAA-C60-B16
A10 A12,5
A16
Figura 8.32 Variação do comportamento da resistência média de aderência com relação à
resistência à compressão do concreto para os ensaios de viga e de arrancamento das
séries estudadas e as formulações de previsão da resistência de aderência
Nas análises de τ
m
, foi visto que na série 1 todas as formulações à exceção da
equação de Kemp (1986) foram contra a segurança. Para a série 2, a formulação de
Kemp (1986) subestima claramente a resistência de aderência e a equação de
Chapman & Shah (1987) foi contra a segurança. Já a formulação de Harajli (1994) e a
de Oragun et al. (1994) apresentam uma boa aproximação.
A Figura 8.33 mostra a variação da resistência última de aderência dos
resultados em relação à previsão das formulações da Tabela 8.1.
215
20 30 40 50 60
0
5
10
15
20
25
30
τ
u
V-CC-C30-B10
V-CC-C30-B16
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
V-CC-C60-B10
V-CC-C60-B16
V-CAA-C60-B10
V-CAA-C60-B16
Oragun et al. (1977)
Kemp (1986)
Harajli (1994)
Chapman & Shah (1987)
Al-Jahdali et al. (1994)
NBR 6188 (2003)
Ceb-Fip (1999)
Eurocode (2002)
Tensão de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
20 30 40 50 60
0
5
10
15
20
25
30
τ
u
A-CC-C30-B10 A-CC-C30-B16
A-CAA-C30-B10 A-CAA-C30-B16
A-CC-C60-B10 A-CC-C60-B16
A-CAA-C60-B10 A-CAA-C60-B16
A10 A12,5
A16
Oragun et al. (1977)
Kemp (1986)
Harajli (1994)
Chapman & Shah (1987)
Al-Jahdali et al. (1994)
NBR 6118 (2003)
Ceb-Fip (1999)
Eurocode (2002)
Tensão de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
Figura 8.33 Variação do comportamento da resistência última de aderência com relação
à resistência à compressão do concreto para os ensaios de viga e de arrancamento das
séries estudadas e as formulações de previsão da resistência de aderência
Nas análises de τ
u
, houve uma melhor aproximação dos resultados por parte das
formulações, com exceção de Chapman & Shah (1987). De acordo com os resultados
foi visto que independentemente da resistência à compressão do concreto, todas as
formulações à exceção da equação de Chapman & Shah (1987) foram a favor da
segurança. Nesta análise, a formulação de Kemp (1986) foi claramente conservadora
e as formulações de Oragun et al. (1994) e Harajli (1994) apresentaram uma boa
aproximação da resposta experimental. O modelo de Chapman & Shah (1987)
apresentou uma aproximação satisfatória no caso dos modelos de arrancamento das
séries 1 e 2, e foi, assim como todas as outras formulações, a favor da segurança
quando se analisou a série complementar.
A Figura 8.34 mostra a variação da resistência de aderência (τ
0,1
) dos resultados
em relação à previsão das formulações da Tabela 8.1.
216
20 30 40 50 60
0
5
10
15
20
25
30
τ
0,1
Oragun et al. (1977)
Kemp (1986)
Harajli (1994)
Chapman & Shah (1987)
Al-Jahdali et al. (1994)
NBR 6188 (2003)
Ceb-Fip (1999)
Eurocode (2002)
V-CC-C30-B10
V-CC-C30-B16
V-CAA-C30-B10
V-CAA-C30-B16
V-CC-C60-B10
V-CC-C60-B16
V-CAA-C60-B10
V-CAA-C60-B16
Tensão de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
20 30 40 50 60
0
5
10
15
20
25
30
A-CC-C30-B10 A-CC-C30-B16
A-CAA-C30-B10 A-CAA-C30-B16
A-CC-C60-B10 A-CC-C60-B16
A-CAA-C60-B10 A-CAA-C60-B16
A10 A12,5
A16
τ
0,1
Oragun et al. (1977)
Kemp (1986)
Harajli (1994)
Chapman & Shah (1987)
Al-Jahdali et al. (1994)
NBR 6118 (2003)
Ceb-Fip (1999)
Eurocode (2002)
Resist. de aderência (MPa)
Resist. à compressão (MPa)
Figura 8.34 Variação do comportamento da resistência de aderência (τ
0,1
) com relação à
resistência à compressão do concreto para os ensaios de viga e de arrancamento das
séries estudadas e as formulações de previsão da resistência de aderência
Nas análises de τ
0,1
, houve um comportamento misto com relação ao τ
m
e τ
u
, e
novamente ficou evidenciado que a formulação de Chapman & Shah (1987) ficou
contra a segurança, e que para a série 1, à exceção da equação de Kemp (1986), as
demais formulações foram contra a segurança. Já para a série 2, todas as
formulações, inclusive as normativas, permaneceram contra a segurança. Para a série
complementar, as formulações de Oragun et al. (1994) e Harajli (1994) apresentaram
uma boa aproximação da resposta experimental e a formulação de Kemp (1986) foi
claramente conservadora.
A Tabela 8.30 ilustra a variação do resultado em relação aos limites
estabelecidos pela formulação do Rilem-Ceb-Fip (1983).
217
Tabela 8.30 Limites dos valores estabelecidos pelo Rilem-Ceb-Fip (1983) e o resultado
experimental
Amostra
τ
m
(MPa)
Exp.
τ
m
(MPa)
Rilem-Ceb-Fip
(1983)
λ
τ
u
(MPa)
Exp.
τ
u
(MPa)
Rilem-Ceb-Fip
(1983)
λ
V-CAA-C30-B10 7,83 6,8 1,151 11,45 11,1 1,032
V-CAA-C30-B16 8,53 6,08 1,403 11,58 9,96 1,163
V-CAA-C60-B10 15,60 6,8 2,294 16,86 11,1 1,519
V-CAA-C60-B16 14,66 6,08 2,411 17,25 9,96 1,732
V-CC-C30-B10 6,93 6,8 1,019 13,44 11,1 1,211
V-CC-C30-B16 9,75 6,08 1,604 13,20 9,96 1,325
V-CC-C60-B10 15,38 6,8 2,262 16,55 11,1 1,491
V-CC-C60-B16 14,70 6,08 2,418 16,95 9,96 1,702
A-CAA-C30-B10 8,05 6,8 1,184 14,34 11,1 1,292
A-CAA-C30-B16 6,09 6,08 1,002 12,93 9,96 1,298
A-CAA-C60-B10 5,25 6,8 0,772 18,11 11,1 1,632
A-CAA-C60-B16 4,94 6,08 0,813 19,23 9,96 1,931
A-CC-C30-B10 6,48 6,8 0,953 11,56 11,1 1,041
A-CC-C30-B16 5,48 6,08 0,901 10,75 9,96 1,079
A-CC-C60-B10 6,14 6,8 0,903 17,05 11,1 1,536
A-CC-C60-B16 4,59 6,08 0,755 21,94 9,96 2,203
A10 16,97 6,8 2,496 23,08 11,1 2,079
A12,5 16,43 6,5 2,528 26,46 10,625 2,490
A16 14,65 6,08 2,410 22,99 9,96 2,308
A Tabela 8.31, Tabela 8.32 e Tabela 8.33, mostram as diferenças dos resultados
experimentais e os calculados (bias factor), levando em consideração a resistência à
compressão de cada série.
Tabela 8.31 Diferenças na previsão (bias factor) da resistência última de aderência
experimental com relação às formulações de Oragun et al. (1977), Kemp (1986) e
Chapman & Shah (1987)
Ensaio
Série
τ
u
(MPa)
λ
Oragun
et al. (1977)
λ
Kemp (1986)
λ
Chapman & Shah (1987)
V-CAA-C30-B10 7,83 0,613 1,003 0,537
V-CAA-C30-B16 8,53 0,667 1,093 0,585
V-CAA-C60-B10 15,60 0,863 1,503 0,757
V-CAA-C60-B16 14,66 0,811 1,413 0,711
V-CC-C30-B10 6,93 0,542 0,888 0,475
V-CC-C30-B16 9,75 0,763 1,249 0,669
V-CC-C60-B10 15,38 0,851 1,482 0,746
V-CC-C60-B16 14,70 0,813 1,417 0,713
A-CAA-C30-B10 14,34 1,128 1,845 0,989
A-CAA-C30-B16 12,93 1,017 1,663 0,892
A-CAA-C60-B10 18,11 1,007 1,753 0,883
A-CAA-C60-B16 19,23 1,069 1,861 0,938
A-CC-C30-B10 11,56 0,909 1,487 0,797
A-CC-C30-B16 10,75 0,845 1,383 0,741
A-CC-C60-B10 17,05 0,948 1,650 0,831
A-CC-C60-B16 21,94 1,220 2,124 1,070
A10 23,08 1,366 2,354 1,197
A12,5 26,46 1,565 2,698 1,373
A16 22,99 1,360 2,344 1,193
218
Tabela 8.32 Diferenças na previsão (bias factor) da resistência última de aderência
experimental com relação às formulações de Harajli (1994) e Al-Jahdali
et al. (1994)
Ensaio
Série
τ
u
(MPa)
λ
Harajli (1994)
λ
Al-Jahdali
et al. (1994)
V-CAA-C30-B10 7,83 0,654 0,749
V-CAA-C30-B16 8,53 0,712 0,816
V-CAA-C60-B10 15,60 0,921 1,055
V-CAA-C60-B16 14,66 0,866 0,991
V-CC-C30-B10 6,93 0,579 0,663
V-CC-C30-B16 9,75 0,814 0,932
V-CC-C60-B10 15,38 0,908 1,040
V-CC-C60-B16 14,70 0,868 0,994
A-CAA-C30-B10 14,34 1,204 1,379
A-CAA-C30-B16 12,93 1,085 1,243
A-CAA-C60-B10 18,11 1,075 1,231
A-CAA-C60-B16 19,23 1,142 1,307
A-CC-C30-B10 11,56 0,970 1,111
A-CC-C30-B16 10,75 0,902 1,034
A-CC-C60-B10 17,05 1,012 1,159
A-CC-C60-B16 21,94 1,302 1,492
A10 23,08 1,458 1,669
A12,5 26,46 1,671 1,914
A16 22,99 1,452 1,663
Tabela 8.33 Diferenças na previsão (bias factor) da resistência última de aderência
experimental com relação às formulações da NBR 6118 (2003), Ceb-Fip (1999) e
Eurocode (2002)
Ensaio
Série
τ
u
(MPa)
λ
NBR 6118 (2003)
λ
Ceb-Fip (1999)
λ
Eurocode (2002)
V-CAA-C30-B10 7,83 2,403 0,883 2,575
V-CAA-C30-B16 8,53 2,618 0,961 2,805
V-CAA-C60-B10 15,60 3,016 1,253 3,231
V-CAA-C60-B16 14,66 3,016 1,253 3,231
V-CC-C30-B10 6,93 2,127 0,781 2,279
V-CC-C30-B16 9,75 2,992 1,099 3,206
V-CC-C60-B10 15,38 2,973 1,235 3,186
V-CC-C60-B16 14,70 2,842 1,180 3,045
A-CAA-C30-B10 14,34 4,401 1,616 4,715
A-CAA-C30-B16 12,93 3,968 1,457 4,251
A-CAA-C60-B10 18,11 3,501 1,454 3,751
A-CAA-C60-B16 19,23 3,718 1,544 3,983
A-CC-C30-B10 11,56 3,548 1,303 3,801
A-CC-C30-B16 10,75 3,299 1,212 3,535
A-CC-C60-B10 17,05 3,296 1,369 3,532
A-CC-C60-B16 21,94 4,242 1,762 4,545
A10 23,08 4,847 1,959 5,193
A12,5 26,46 5,556 2,246 5,953
A16 22,99 4,828 1,952 5,173
Com relação ao comportamento das normativas adotadas, a formulação tanto da
NBR 6118 (2003) quanto do Eurocode (2002) fornecem valores conservadores para a
resistência de aderência de cálculo. Já o Ceb-Fip (1999) fornece valores mais
219
próximos do comportamento experimental, entretanto se mostraram contra a
segurança quando da análise de τ
0,1
,
para os modelos com barra de 10 mm da série 1.
De acordo com a Tabela 8.30, houve uma boa aproximação com a ressalva de
uma grande margem de segurança para alguns casos, entretanto, em alguns modelos
de arrancamento houve uma superestimativa da resistência de aderência, conduzindo
a resultados contra a segurança.
A Figura 8.35 mostra o comportamento da tensão de aderência vs. deslizamento
das formulações do Ceb-Fip 195/197 (1990), Huang et al. (1996) e Barbosa (2001),
comparado com os resultados experimentais de cada série de viga.
012345678
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
V-CAA-C30-B10
V-CC-C30-B10
012345678
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
V-CAA-C30-B16
V-CC-C30-B16
0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
V-CAA-C60-B10
V-CC-C60-B10
0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
V-CAA-C60-B16
V-CC-C60-B16
Figura 8.35 Comparação das formulações de Ceb-Fip 195/197 (1990), Huang et al. (1996)
e Barbosa (2001) com os resultados dos ensaios de viga
Vale salientar que o modelo de análise do Ceb-Fip 195-197 (1990) foi
considerado como concreto confinado com boas condições de aderência.
De acordo com a Figura 8.35, o comportamento dos modelos com resistência à
compressão do concreto de 30 MPa é satisfatória de acordo com a formulação do
Ceb-Fip 195-197 (1990), permanecendo a favor da segurança. Já os modelos de
220
Huang et al. (1996) e Barbosa (2001) superestimaram o valor da resistência de
aderência. Com relação aos dos modelos com resistência à compressão do concreto
de 30 MPa, não houve aproximação satisfatória por parte de nenhum dos modelos
utilizados, mostrando que as formulações utilizadas superestimam o comportamento
da resistência de aderência. Foi observado que as formulações estimam um valor
muito alto para o deslizamento da barra de aço, dificultando a sua aproximação.
Com relação às formulações normativas, pode-se ver que os Códigos da NBR
6118 (2003) e do Eurocode (2002) foram claramente conservativos, pois adotaram
como consideração de perda de aderência a ruptura da adesão entre os materiais. Já
o modelo proposto pelo Ceb-Fip (1999) apresentou resultados menos conservativos,
porém superestimou a resistência de aderência em alguns casos de vigas.
A Figura 8.36 mostra o comportamento da tensão de aderência vs. deslizamento
das formulações do Ceb-Fip 195/197 (1990), Huang et al. (1996) e Barbosa (2001),
comparado com os resultados experimentais de cada série de arrancamento.
0123456
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
A-CAA-C30-B10
A-CC-C30-B10
0123456
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
A-CAA-C30-B16
A-CC-C30-B16
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
A-CAA-C60-B10
A-CC-C60-B10
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ceb-Fip 195-197 (1990)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
A-CAA-C60-B16
A-CC-C60-B16
Figura 8.36 Comparação das formulações de Ceb-Fip 195/197 (1990), Huang et al. (1996)
e Barbosa (2001) com os resultados dos ensaios de arrancamento
221
Assim, de acordo com a Tabela 8.31, Tabela 8.32 e Tabela 8.33, as formulações
não apresentaram uma aproximação satisfatória da resistência última de aderência
tanto para os modelos de viga quanto para os modelos de arrancamento. A
formulação de Kemp (1986) foi a única que conseguiu fornecer valores de previsão da
resistência de aderência a favor da segurança para todos os casos, com exceção do
modelo V-CC-C30-B10.
De posse dessas afirmações, fica claro que a adoção de um coeficiente de
segurança, ou seja, um redutor de resistência deve ser aplicado aos valores obtidos
pelas formulações de previsão da resistência de aderência, para que a resistência de
aderência de cálculo dessas formulações possa ser adotada no caso em que seja
crítica a verificação do deslizamento entre a barra de aço e o concreto.
8.6. Variabilidade do concreto auto-adensável
Com relação à variabilidade das propriedades do concreto auto-adensável,
pode-se dizer que:
8.6.1. Estado fresco
Com relação à variabilidade do CAA no estado fresco, embora tenha sido
realizado um estudo muito simples, pode-se dizer que o principal fator que influiu nos
resultados foi o nível de limpeza da cuba da betoneira depois de cada concretagem.
Nesse caso, foram realizadas três concretagens em um dia e evidenciou-se uma
perda de fluidez para o CAA. Essa perda de fluidez é conseqüência da absorção de
água da nova concretagem por parte da argamassa da concretagem anterior que está
na cuba da betoneira. Assim, no caso de serem realizadas muitas concretagens em
um mesmo dia e na mesma betoneira, recomendam-se: ou providenciar uma limpeza
a cada concretagem ou, fazer uma compensação de água ou de superplastificante
para garantir as mesmas propriedades no estado fresco para o CAA.
8.6.2. Estado endurecido
A Figura 8.37 mostra a variação do módulo de elasticidade com relação à
densidade e o módulo de elasticidade de cada corpo-de-prova (CP) ensaiado. De
acordo com os resultados, nos concretos mais fluidos houve variação um pouco
222
superior ao concreto menos fluido (CAA2). Essa variabilidade foi um pouco menor
quando se descartaram CP’s depois da análise estatística em papel probabilístico.
Uma explicação, como comentado anteriormente, para essa variabilidade pode ser
conseqüência do capeamento (possibilidade mais preponderante), presença de vazios
na face do CP (possibilidade provável) ou má utilização do equipamento (possibilidade
menos provável).
2,33 2,34 2,35 2,36 2,37 2,38 2,39 2,40 2,41 2,42
30
32
34
36
38
40
42
Módulo de elasticidade (GPa)
Densidade (T/m
3
)
CAA1
CAA2
CAA3
32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54
30
32
34
36
38
40
42
Módulo de elasticidade (GPa)
Resistência à compressão (MPa)
CAA1
CAA2
CAA3
Figura 8.37 Variação do módulo de elasticidade com relação à densidade e resistência à
compressão de cada CP
Na Figura 8.37 se nota que, à medida que se aumenta a densidade do CP, se
aumenta o valor do módulo de elasticidade e, constatou-se que quando se aumenta o
valor da resistência à compressão, se aumenta o valor do módulo de elasticidade, com
uma pequena variabilidade.
A Figura 8.38 mostra a variação do módulo de elasticidade com relação à
resistência à tração de cada CP.
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
30
32
34
36
38
40
42
Resistência à tração (MPa)
Módulo de elasticidade (GPa)
CAA1
CAA2
CAA3
Figura 8.38 Variação do módulo de elasticidade com relação à resistência à tração de
cada CP
223
Constatou-se que, por maior que seja a resistência à tração, isso não significa
aumento do módulo de elasticidade, o que reforça a conclusão anterior sobre a
influência do modo de ruptura do CP na resistência à tração, juntamente com sua
dispersão de resultados para cada série.
O ensaio de compressão indireta ou “brasileiro” apresenta uma alta variabilidade
por causa de seu modo de ruptura, o qual depende do apoio do CP no aparato.
Com relação à variabilidade da Figura 8.38, essa variação para os concretos
menos fluidos, em relação aos concretos mais fluidos, pode ser conseqüência da
velocidade de preenchimento das fôrmas dos CP’s, pois, quanto maior a velocidade de
lançamento do CAA, maior a possibilidade que o ar presente na fôrma não tenha
tempo suficiente para escapar, provocando assim a formação de bolhas de ar
incorporado no concreto (Figura 8.39), mas ainda são necessários mais ensaios para
verificar o grau de influência para se ter uma avaliação mais confiável.
Um fator que alterou o comportamento de alguns resultados foram os danos
presentes na superfície de alguns CP’s. A Figura 8.39 mostra os danos causados em
dois CP’s das séries CAA2 e CAA3 e que, em alguns casos, os CP’s não puderam
sequer ser ensaiados.
CAA2 CAA3
Figura 8.39 Exemplo de CP’s com danos superficiais
Quanto à comparação dos Códigos Normativos e as formulações com os
resultados experimentais do CAA para o estado endurecido, se pode concluir que:
• Com relação ao módulo de elasticidade, todas as formulações
apresentaram resultados muito próximos aos valores experimentais e a
favor da segurança (sendo em alguns casos bastante conservativas,
como o Código Norueguês (1992) e Gardner & Zao (1991)), com exceção
da NBR 6118 (2003) que apresentou um valor um pouco um pouco
224
inferior com relação ao experimental, mas foi o mais próximo dos valores
experimentais encontrados.
• Com relação à resistência à tração, a Tabela 8.3 mostra que as
formulações apresentaram resultados muito próximos dos resultados
experimentais, entretanto, contra a segurança. Somente a EHE (1999)
apresentou valores a favor da segurança, porém, claramente
conservativos.
Com relação ao estudo estatístico dessa investigação experimental, a análise
dos resultados no estado endurecido foi realizada com a utilização da média, desvio
padrão e coeficiente de variação de cada série.
A Figura 8.40 mostra a representação dos dados obtidos na investigação
experimental em papel probabilístico normal. Com isso, se comprovou que os
resultados seguiam uma distribuição normal probabilística.
30 35 40 45 50 55 60
0,1
1
10
40
70
95
CAA1
n = 11
R = 0.94
P < 0.0001
Ensaios
Aprox. linear
Porcentagem (%)
Resistência à compressão (MPa)
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
0,1
1
10
40
70
95
CAA1
Ensaios
Aprox. linear
n = 11
R = 0.96
P < 0.0001
Resistência à tração (MPa)
Porcentagem (%)
34 35 36 37 38 39 40
0,1
1
10
40
70
95
CAA1
n = 22
R = 0.99
P < 0.0001
Ensaios
Aprox. linear
Porcentagem (%)
Módulo de elasticidade (GPa)
30 35 40 45 50 55 60
1
10
40
70
95
CAA2
Ensaios
Aprox. linear
n = 10
R = 0.95
P < 0.0001
Porcentagem (%)
Resistência à compressão (MPa)
225
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
1
10
40
70
95
CAA2
n = 12
R = 0.97
P < 0.0001
Resistência à tração (MPa)
Ensaios
Aprox. linear
Porcentagem (%)
34 35 36 37 38 39 40 41 42
1
10
40
70
95
CAA2
n = 22
R = 0.985
P < 0.0001
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Aprox. linear
Porcentagem (%)
30 35 40 45 50 55 60
1
10
40
70
95
CAA3
Porcentagem (%)
n = 10
R = 0.96
P < 0.0001
Resistência à compressão (MPa)
Ensaios
Aprox. linear
2,02,53,03,54,04,55,0
1
10
40
70
95
CAA3
Resistência à tração (MPa)
Porcentagem (%)
Ensaios
Aprox. linear
n = 10
R = 0.98
P < 0.0001
34 35 36 37 38 39 40 41 42
1
10
40
70
95
CAA3
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Aprox. linear
n = 20
R = 0.98
P < 0.0001
Porcentagem (%)
Figura 8.40 Representação em papel probabilístico
A Tabela 8.34, Tabela 8.35 e Tabela 8.36, mostram os intervalos de confiança
para o módulo de elasticidade, resistência à compressão e à tração das três séries.
226
Tabela 8.34 Intervalo de confiança (IC) para o módulo de elasticidade
M
(GPa)
D.P.
(GPa)
Graus de
Liberdade
Valor de t (t-
student)
Limite
inferior
Limite
superior
CAA1
34,46 0,75 21 2,080 34,90 38,02
CAA2
39,98 0,66 21 2,080 37,61 40,35
CAA3
37,96 1,07 19 2,086 35,73 40,19
Tabela 8.35 Intervalo de confiança (IC) para resistência à compressão
M
(MPa)
D.P.
(MPa)
Graus de
Liberdade
Valor de t (t-
student)
Limite
inferior
Limite
superior
CAA1
46.37 2.36 10 2.228 41.11 51.63
CAA2
49.84 0.79 9 2.262 48.05 51.63
CAA3
42.62 2.33 10 2.228 37.36 47.88
Tabela 8.36 Intervalo de confiança (IC) para resistência à tração
M
(MPa)
D.P.
(MPa)
Graus de
Liberdade
Valor de t (t-
student)
Limite
inferior
Limite
superior
CAA1
3.72 0.58 10.00 2.228 2.42 5.03
CAA2
3.73 0.42 11.00 2.201 2.80 4.66
CAA3
3.16 0.51 9.00 2.262 2.00 4.32
A Figura 8.41, Figura 8.42 e Figura 8.43 mostram a distribuição normal e a
freqüência dos resultados para o módulo de elasticidade para as três séries.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
34.5 - 34.9
35.0 - 35.4
35.5 - 35.9
36.0 - 36.4
36.5 - 36.9
37.0 - 37.4
37.5 - 37.9
38.0 - 38.4
38.5 - 38.9
39.0 - 39.4
39.5 - 39.9
40.0 - 40.4
Intervalo para o módulo de elasticidade (GPa)
Freqüência
CAA1
Figura 8.41 Distribuição normal e freqüência para o módulo de elasticidade da série
CAA1
227
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
34.5 - 34.9
35.0 - 35.4
35.5 - 35.9
36.0 - 36.4
36.5 - 36.9
37.0 - 37.4
37.5 - 37.9
38.0 - 38.4
38.5 - 38.9
39.0 - 39.4
39.5 - 39.9
40.0 - 40.4
Intervalo para o módulo de elasticidade (GPa)
Freqüência
CAA2
Figura 8.42 Distribuição normal e freqüência para o módulo de elasticidade da série
CAA2
0
1
2
3
4
5
6
34.5 - 34.9
35.0 - 35.4
35.5 - 35.9
36.0 - 36.4
36.5 - 36.9
37.0 - 37.4
37.5 - 37.9
38.0 - 38.4
38.5 - 38.9
39.0 - 39.4
39.5 - 39.9
40.0 - 40.4
Intervalo para o módulo de elasticidade (GPa)
Freqüência
CAA3
Figura 8.43 Distribuição normal e freqüência para o módulo de elasticidade da série
CAA3
A Figura 8.44, Figura 8.45 e Figura 8.46 mostram a distribuição normal e a
freqüência dos resultados para resistência à compressão para as três séries.
0
1
2
3
4
5
36.0 - 36.9
37.0 - 37.9
38.0 - 38.9
39.0 - 39.9
40.0 - 40.9
41.0 - 41.9
42.0 - 42.9
43.0 - 43.9
44.0 - 44.9
45.0 - 45.9
46.0 - 46.9
47.0 - 47.9
48.0 - 48.9
49.0 - 49.9
50.0 - 50.9
51.0 - 51.9
52.0 - 52.9
53.0 - 53.9
54.0 - 54.9
Intervalo da resistência à compressão (MPa)
Freqüência
CAA1
Figura 8.44 Distribuição normal e freqüência para resistência à compressão da série
CAA1
228
0
1
2
3
4
5
6
36.0 - 36.9
37.0 - 37.9
38.0 - 38.9
39.0 - 39.9
40.0 - 40.9
41.0 - 41.9
42.0 - 42.9
43.0 - 43.9
44.0 - 44.9
45.0 - 45.9
46.0 - 46.9
47.0 - 47.9
48.0 - 48.9
49.0 - 49.9
50.0 - 50.9
51.0 - 51.9
52.0 - 52.9
53.0 - 53.9
54.0 - 54.9
Intervalo da resistência à compressão (MPa)
Freqüência
CAA2
Figura 8.45 Distribuição normal e freqüência para resistência à compressão da série
CAA2
0
1
2
3
4
5
36.0 - 36.9
37.0 - 37.9
38.0 - 38.9
39.0 - 39.9
40.0 - 40.9
41.0 - 41.9
42.0 - 42.9
43.0 - 43.9
44.0 - 44.9
45.0 - 45.9
46.0 - 46.9
47.0 - 47.9
48.0 - 48.9
49.0 - 49.9
50.0 - 50.9
51.0 - 51.9
52.0 - 52.9
53.0 - 53.9
54.0 - 54.9
Intervalo da resistência à compressão (MPa)
Freqüência
CAA3
Figura 8.46 Distribuição normal e freqüência para resistência à compressão da série
CAA3
A Figura 8.47, Figura 8.48 e Figura 8.49 mostram a distribuição normal e a
freqüência dos resultados para resistência à compressão para as três séries.
0
1
2
3
4
5
2.1 - 2.5
2.6 - 3.0
3.1 - 3.5
3.6 - 4.0
4.1 - 4.5
4.6 - 5.0
Intervalo da resistência à tração (MPa)
Freqüência
CAA1
Figura 8.47 Distribuição normal e freqüência para resistência à tração da série CAA1
229
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2.1 - 2.5
2.6 - 3.0
3.1 - 3.5
3.6 - 4.0
4.1 - 4.5
4.6 - 5.0
Intervalo da resistência à tração (MPa)
Freqüência
CAA2
Figura 8.48 Distribuição normal e freqüência para resistência à tração da série CAA2
0
1
2
3
4
5
2.1 - 2.5
2.6 - 3.0
3.1 - 3.5
3.6 - 4.0
4.1 - 4.5
4.6 - 5.0
Intervalo da resistência à tração (MPa)
Freqüência
CAA3
Figura 8.49 Distribuição normal e freqüência para resistência à tração da série CAA3
Com relação à comparação com as formulações mencionadas, vários modelos
matemáticos (baseados em análises teóricas e experimentais) foram utilizados, com o
objetivo de estimar o nível de previsão, formulações feitas por Códigos Normativos e
recomendações para o módulo de elasticidade e a resistência à tração. Todas as
formulações variaram em função da resistência à compressão e algumas em função
da densidade do concreto.
A Figura 8.50 mostra a comparação dos Códigos Normativos e das
recomendações para o módulo de elasticidade e para a resistência à tração com
relação aos resultados experimentais das três séries.
230
30 35 40 45 50 55 60
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
CAA1
Aprox. linear
Resistência à compressão (MPa)
Módulo de elasticidade (GPa)
Ensaios
Melhor aprox. linear
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Código Noruego (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
30 35 40 45 50 55 60
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Aprox. linear
Ensaios
Melhor aprox. linear
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Norwegian Code (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
CAA2
Módulo de elasticidade (GPa)
Resistência à compressão (MPa)
30 35 40 45 50 55 60
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Aprox. linear
CAA3
Ensaios
Melhor aprox. linear
EHE (1999)
NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999)
CEB (1993)
Norwegian Code (1992)
Gardner & Zao (1991)
Hueste et al. (2004)
Resistência à compressão (MPa)
Módulo de elasticidade (GPa)
35 40 45 50 55 60
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
CAA1
CAA2
CAA3
EHE (1999) NBR 6118 (2003)
ACI 318 (1999) CEB (1993)
Ahmad & Shah (1985) Burg & Ost (1992)
Olokun (1991) Hueste et al. (2004)
Resistência à tração (MPa)
Resistência à compressão (MPa)
Figura 8.50 Comparação dos resultados experimentais com as formulações
A Figura 8.50 mostra que a relação entre a resistência à compressão e o módulo
de elasticidade, para as formulações são em maioria muito próximas aos valores
experimentais, o que é o mesmo esperado para o caso do concreto convencional
(Hueste et al., 2004).
No caso de se analisar a relação entre a resistência à compressão e a
resistência à tração, os resultados experimentais mostram que a maioria das
formulações utilizadas superestima o valor da resistência à tração, com exceção da
EHE (1999) que esteve a favor da segurança, mas mostrando resultados
conservadores para a resistência à tração.
A Tabela 8.37 e a Tabela 8.38 mostram os valores obtidos para o fator bias para
o módulo de elasticidade e a resistência à tração.
231
Tabela 8.37 Bias Factor para os resultados de módulo de elasticidade
EHE
(1999)
NBR
6118
(2003)
ACI 318
(1999)
CEB
(1993)
Código
Norueguês
(1992)
Gardner &
Zao (1991)
Hueste
et
al. (2004)
CAA1
1,01 0,96 1,00 1,02 1,20 1,13 1,02
CAA2
1,05 0,98 1,03 1,05 1,24 1,17 1,05
CAA3
1,09 1,04 1,09 1,09 1,28 1,21 1,11
Média
1,05 0,99 1,04 1,05 1,24 1,17 1,06
Tabela 8.38 Bias Factor para os resultados de resistência à tração
EHE
(1999)
NBR
6118
(2003)
ACI 318
(1999)
CEB
(1993)
Ahmad
& Shah
(1985)
Burg &
Ost
(1992)
Olokun
(1991)
Hueste
et
al.
(2004)
CAA1
1,37 0,96 0,98 0,97 0,96 0,89 0,88 0,99
CAA2
1,33 0,93 0,96 0,94 0,94 0,87 0,85 0,97
CAA3
1,23 0,86 0,86 0,88 0,85 0,79 0,79 0,88
Média
1,31 0,92 0,93 0,93 0,92 0,85 0,84 0,95
8.6.3. Variabilidade da aderência
Nos ensaios de viga, o objetivo foi avaliar a variabilidade do comportamento da
resistência de aderência e do ensaio.
A variabilidade do ensaio foi inferior a 10%, garantindo que o ensaio era
adequado para analisar a resistência de aderência. A Figura 8.51 mostra a média dos
resultados experimentais dos ensaios de viga e mostra o comportamento da
resistência de aderência vs. deslizamento para as três séries.
0 5 10 15 20 25 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Força aplicada (kN)
Flecha (mm)
C1
C2
C3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
C1
C2
C3
Figura 8.51 Comparação das três séries no diagrama força aplicada vs. flecha e tensão
de aderência
vs. deslizamento
232
As séries de viga C1 e C3 foram as que apresentaram maior rigidez quando
comparadas com a série C2 (com diâmetro máximo de brita de 12 mm). Isso foi
conseqüência do valor do módulo de elasticidade, que foi menor na série C2 (o valor
da resistência à compressão foi muito próximo nas três séries). A Tabela 8.39 mostra
as diferenças entre as propriedades mecânicas das três séries.
Tabela 8.39 Comparação das propriedades mecânicas das três séries de CAA
CAA E
c
(GPa) CAA f
t
(MPa) CAA f
c
(MPa)
C1
37,31
C1
3,10
C1
51,77
C2
35,91
C2
3,23
C2
52,61
C3
38,41
C3
2,28
C3
53,75
C1/C2
1,039
C1/C3
1,360
C1/C1
1,000
C2/C2
1,000
C2/C3
1,417
C2/C1
1,016
C3/C2
1,070
C3/C3
1,000
C3/C1
1,038
Com relação ao cálculo da resistência de aderência, o modelo de viga utilizado
não apresentava as mesmas dimensões estabelecidas pelo Rilem-Ceb-Fip (1973),
sendo assim necessária a determinação da expressão que calcula a resistência de
aderência do ensaio.
A Tabela 8.40 mostra os valores da resistência de aderência para os
deslizamentos de 0,01, 0,1 e 1 mm. Vale salientar que a série C3 não alcançou 1 mm
de deslizamento, sendo utilizado o seu valor de ruptura.
Tabela 8.40 Resistência de aderência média para as vigas ensaiadas
τ
0,01
(MPa)
τ
0,1
(MPa)
τ
1,0
(MPa) τ
u
(MPa) τ
m
(MPa)
C1
6,34 15,28 19,04 19,06 13,56
C2
5,07 12,34 17,55 18,98 11,65
C3
7,49 15,73 20,34 20,34 14,52
Média (MPa)
6,30 14,45 18,98 19,46 13,24
D.P. (MPa)
1,213 1,841 1,397 0,765 1,460
C.V. (%)
19,25% 12,74% 7,36% 3,93% 11,02%
De acordo com a variação da tensão de aderência na Figura 8.51, pode-se ver
que a série C2 apresentou menor resistência de aderência quando comparada com as
demais séries e, a série C3 foi a que apresentou maior resistência de aderência e
menor deslizamento.
A Figura 8.52 mostra a variação da força aplicada e a correspondente flecha de
cada ensaio de viga.
233
0 5 10 15 20 25 30 35
70
80
90
100
110
Flecha (mm)
Força máx. aplicada (kN)
C1
C2
C3
0 5 10 15 20 25 30 35
70
80
90
100
110
Força máx. aplicada (kN)
Flecha (mm)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Figura 8.52 Resultados para a força máxima aplicada e a correspondente flecha de cada
ensaio
A Figura 8.53 mostra a variação da resistência última de aderência para as três
séries de vigas.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
15,0
17,5
20,0
22,5
25,0
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
C1
C2
C3
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0
5
10
15
20
25
Tensão de aderência (MPa)
Deslizamento (mm)
Ensaios
Melhor aprox. linear
Figura 8.53 Resultados para a resistência última de aderência e o correspondente
deslizamento
De acordo com a Figura 8.53, à medida que se aumenta o deslizamento da
barra, ocorre a redução do valor da resistência de aderência. Isso pode ser explicado
pelo fato de, quando se mediam os resultados da força máxima aplicada ao ensaio, há
possibilidade da interferência do conjunto referente à reação da barra de aço na placa
da rótula e plastificação no ponto central da barra de aço. Outro fator que promoveu
para essa variação foi o valor do módulo de elasticidade das séries, onde a série C2
foi a que apresentou maior deslizamento.
Para se avaliar estatisticamente os resultados dos ensaios de viga, uma
distribuição normal e uma análise de freqüência não seria adequada devido à pequena
quantidade de amostras (oito para cada série). Mesmo assim, com um coeficiente de
234
variação inferior a 10%, optou por realizar uma análise em papel probabilístico normal
se os resultados são representativos e podem ser representados em uma distribuição
normal. A Figura 8.54 mostra os resultados referentes à força máxima aplicada nos
ensaios de viga ordenados em papel probabilístico normal.
70 75 80 85 90 95 100 105
1
10
40
70
95
Ensaios
Aprox. linear
n = 7
R = 0.93
p < 0.0021
C1
Força aplicada (kN)
Porcentagem (%)
70 75 80 85 90 95 100
1
10
40
70
95
Força aplicada (kN)
C2
n = 8
R = 0.93
p < 0.0001
Porcentagem (%)
Ensaios
Aprox. linear
70 75 80 85 90 95 100
1
10
40
70
95
Força aplicada (kN)
C3
Ensaios
Aprox. linear
n = 8
R = 0.97
p < 0.0001
Porcentagem (%)
Figura 8.54 Representação em papel probabilístico normal da força máxima aplicada no
ensaio de viga
Da mesma forma realizada para os resultados de variabilidade no estado
endurecido, se comprovou com essa análise que os dados são representativos para
se avaliar a variabilidade do ensaio de viga e é possível realizar uma distribuição
normal.
A Tabela 8.41 mostra os intervalos de confiança (IC=95%) para a força máxima
aplicada para as três séries.
Tabela 8.41 Intervalos de confiança (IC) para a força máxima aplicada
M
(kN)
D.P.
(kN)
G.
Liberd.
Valor de t (t-
student)
Limite
inferior
Limite
superior
C1
90,04 4,97 6 2,447 77,89 102,20
C2
86,03 2,66 7 2,365 79,74 92,31
C3
91,14 3,82 7 2,365 82,10 100,18
235
A Figura 8.55 mostra a freqüência e a distribuição normal das séries.
0
1
2
3
4
80.1 - 82.5
82.6 - 85.0
85.1 - 87.5
87.6 - 90.0
90.1 - 92.5
92.6 - 95.0
95.1 - 97.5
97.6 - 100.0
100.1 - 102.5
Intervalo da força máxima aplicada (kN)
Freqüência
C1
0
1
2
3
4
5
80.1 - 82.5
82.6 - 85.0
85.1 - 87.5
87.6 - 90.0
90.1 - 92.5
92.6 - 95.0
95.1 - 97.5
97.6 - 100.0
100.1 - 102.5
Intervalo da força máxima aplicada (kN)
Freqüência
C2
0
1
2
3
80.1 - 82.5
82.6 - 85.0
85.1 - 87.5
87.6 - 90.0
90.1 - 92.5
92.6 - 95.0
95.1 - 97.5
97.6 - 100.0
100.1 - 102.5
Intervalo da força máxima aplicada (kN)
Freqüência
C3
Figura 8.55 Freqüência e distribuição normal para as três séries de vigas
A Figura 8.56 mostra a variação da resistência última de aderência vs.
resistência à compressão do concreto para as três séries comparadas com as
formulações da Tabela 8.1.
236
0 10203040506070
0
5
10
15
20
25
τ
u
(C1)
τ
u
(C2)
τ
u
(C3)
Tensão de aderência (MPa)
Resistencia à compressão (MPa)
Oragun et al. (1977)
Kemp (1986)
Chapman & Shah (1987)
Harajli (1994)
Al-Jahdali et al. (1994)
0 10203040506070
0
5
10
15
20
25
30
Tensão de aderência (MPa)
Resistência à compressão (MPa)
Eurocode (2002)
Ceb-Fip (1999)
NBR 6118 (2003)
τ
u
(C1)
τ
u
(C2)
τ
u
(C3)
Figura 8.56 Resistência de aderência vs. resistência à compressão das três séries
A EHE (1999) determina a resistência de aderência por meio do ensaio de viga
estabelecido pelo Rilem-Ceb-Fip (1973) (Eq. 8.2). Entretanto, a formulação utilizada
para medir a resistência última de aderência foi a mesma adotada por Isa & Aguado
(2003) e viu-se que os valores referentes à EHE (1999) foram contra a segurança
(Figura 8.57).
0 20 40 60 80 100 120
0
5
10
15
20
25
Força aplicada (kN)
Tensão de aderência (MPa)
EHE (1999)
τ
u
(C1)
τ
u
(C2)
τ
u
(C3)
Figura 8.57 Resistência de aderência vs. força aplicada das três séries
A Tabela 8.42, Tabela 8.43 e Tabela 8.44, mostram as diferenças dos resultados
experimentais e os calculados (bias factor), levando em consideração a resistência à
compressão de cada série.
237
Tabela 8.42 Diferenças na previsão (bias factor) da resistência última de aderência
experimental para as formulações de Oragun et al. (1977), Kemp (1986), Chapman & Shah
(1987)
Ensaio
Série
τ
u
(MPa)
λ
Oragun
et al. (1977)
λ
Kemp (1986)
λ
Chapman & Shah (1987)
C1
19,06 1,14 1,96 1,00
C2
18,98 1,13 1,94 0,99
C3
20,34 1,19 2,06 1,05
Tabela 8.43 Diferenças na previsão (bias factor) da resistência de aderência experimental
para as formulações de Harajli (1994), Al-Jahdali
et al. (1994), Ceb-Fip (1999)
Ensaio
Série
τ
u
(MPa)
λ
Harajli (1994)
λ
Al-Jahdali
et al. (1994)
λ
Ceb-Fip (1999)
C1
19,06 1,22 1,39 1,50
C2
18,98 1,20 1,38 1,49
C3
20,34 1,28 1,46 1,59
Tabela 8.44 Diferenças na previsão (bias factor) da resistência de aderência experimental
para as formulações do Eurocode (2002) e da NBR 6118 (2003)
Ensaio
Série
τ
u
(MPa)
λ
Eurocode (2002)
λ
NBR 6118 (2003)
C1
19,06 4,35 4,07
C2
18,98 4,29 4,01
C3
20,34 4,53 4,23
Assim, de acordo com os dados acima, as formulações apresentaram uma
aproximação satisfatória da resistência de aderência, onde se pode destacar Oragun
et al. (1977) e Chapman & Shah (1987), sendo a favor da segurança. Todas as
formulações foram a favor da segurança, onde a pior aproximação, claramente
subestimando a resistência de aderência, foi dada pelo Eurocode (2002) e pela NBR
6118 (2003), pois estas consideram que a resistência última de aderência ocorre para
o deslizamento de 0,01 mm, ou seja, o limite de perda de adesão entre os materiais.
A Figura 8.58 mostra o comportamento da tensão de aderência vs. deslizamento
para as formulações de Ceb-Fip 195/197 (1990), Huang et al. (1996) e Barbosa
(2001), comparado com os resultados experimentais de cada série.
238
0,0 0,5 1,0 1,5
0
10
20
30
40
50
C1
Ceb-Fip (1999)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
0,0 0,5 1,0 1,5
0
10
20
30
40
50
C2
Ceb-Fip (1999)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
0,0 0,5 1,0 1,5
0
10
20
30
40
50
C3
Ceb-Fip (1999)
Huang et al. (1996)
Barbosa (2001)
Deslizamento (mm)
Tensão de aderência (MPa)
Figura 8.58 Comparação das formulações de Ceb-Fip 195/197 (1990), Huang et al. (1996)
e Barbosa (2001) com os resultados experimentais
De acordo com os resultados da Figura 8.58, vê-se que a formulação de Huang
et al. (1996) apresentou um resultado mais próximo da resistência última de aderência,
conseguindo representar o patamar onde a resistência de aderência se mantém
constante devido ao escoamento da barra de aço. Já o Código do Ceb-Fip (1999) e a
formulação de Barbosa (2001) não conseguiram representar o comportamento da
resistência de aderência do ensaio de viga, fornecendo valores que superestimaram a
resistência de aderência.
8.7. Simulação numérica
Este segmento procurou analisar o comportamento das tensões na superfície de
contato utilizando os resultados provenientes dos elementos de contato e dos
elementos de concreto. Os modelos de arrancamento e de viga apresentaram uma
distribuição das tensões em sua superfície aparentemente satisfatória, pois não havia
239
resultados experimentais para corroborar essa afirmação. As tensões na barra de aço
dos modelos de viga tiveram um comportamento satisfatório sendo que, na
extremidade descarregada houve diferenças significativas por causa da pequena
transferência de tensões para a barra de aço (pequenas deformações).
8.7.1. Série 1
Neste segmento se apresenta a análise dos resultados para os modelos
numéricos de arrancamento e de viga da série 1, realizados no Capítulo 7.
8.7.1.1. Modelos de arrancamento
Os modelos numéricos de arrancamento desta série foram comparados com os
resultados experimentais referente ao CAA e ao CC. No resultado experimental foi
visto que ambos apresentaram propriedades mecânicas (resistência à compressão e
módulo de elasticidade) semelhantes, o que facilitou a representação numérica do
ensaio. Assim, os resultados numéricos de arrancamento da série 1 foram reduzidos a
um modelo de cada (modelo com barra de 10 mm e com 16 mm).
Vale salientar que nos casos de verificação da superfície de contato, isto é,
avaliação da distribuição e intensidade da resistência ao deslizamento do modelo
numérico não tiveram modelo para comparação, ficando assim esses resultados como
uma estimativa de como seria o comportamento da resistência ao deslizamento nessa
superfície.
A Figura 8.59 ilustra a variação da resistência na superfície de contato durante o
passo de carga da maior força de arrancamento do modelo.
024681012
-70
-60
-50
-40
-30
-20
Elementos de contato
Elementos de concreto
Ponto de medição
Tensão (contato) (MPa)
9
12
15
18
21
24
27
30
FKN = 10
FKT = 0,7
Tensão (concreto) (MPa)
Figura 8.59 Tensão na superfície de contato para os modelos de arrancamento com barra
de 10 mm no passo de carga de força máxima aplicada
240
Embora o modelo numérico possa representar satisfatoriamente o
comportamento do ensaio de arrancamento, não existiam dados para se fazer uma
representação da variação da resistência de aderência na superfície de contato
(utilizando elementos de contato). Assim, se avaliou a variação das tensões no prisma
de concreto na superfície mais próxima à superfície de contato e as dos elementos na
superfície de contato (Figura 8.60).
A Figura 8.60 mostra o valor da variação da tensão nos elementos de contato e
de concreto na superfície de contato aço-concreto.
0123456
0
5
10
15
20
25
30
Elementos de concreto
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
0123456
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Tensão (MPa)
Elementos de contato
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
Figura 8.60 Variação das tensões nos elementos de concreto e elementos de contato
De acordo com a Figura 8.60, pode-se ver que a representação da resistência de
aderência é complexa e que a superfície de com elementos de contato se mostrou
muito rígida, embora esta tenha representado adequadamente o comportamento do
ensaio de arrancamento. O comportamento das tensões no concreto se mostrou mais
adequado, uma vez que as tensões existentes na interface conduziram a resultados
mais próximos da realidade, pois os pontos iniciais do contato apresentaram tensões
de tração enquanto os pontos finais apresentaram tensões de compressão.
Vale salientar que, na Figura 8.60, a resistência de aderência proveniente dos
elementos de concreto e do contato têm sinais opostos, sendo que as tensões no
concreto são de compressão (+) e as do contato, de tração (-).
A Figura 8.61 ilustra as tensões principais na direção Z (sentido do deslizamento
da barra em relação ao concreto) dos modelos numéricos de arrancamento com barra
de 10 mm quando do passo de carga correspondente à força de arrancamento do
modelo.
241
Figura 8.61 Tensões principais na direção Z quando se atinge o passo de carga
correspondente a força máxima de arrancamento
Vale comentar que a resposta do programa em elementos finitos fornecia a
compressão com sinal negativo (-) e a tração com sinal positivo (+) e, na unidade de
kN/cm
2
.
De acordo com a Figura 8.61, pode-se ver que o prisma de concreto
permaneceu dentro dos limites característicos de resistência, nesse caso, à
compressão, fornecendo uma boa aproximação do comportamento experimental do
modelo, muito embora não se tenham dados experimentais para sua comprovação. Do
mesmo modo, as tensões na barra se aço se portaram dentro do esperado, pois era
previsto que não ocorresse escoamento da barra, por causa da resistência à
compressão do concreto.
Com relação aos modelos de arrancamento com barra de 16 mm, a Figura 8.62
mostra a variação da resistência na superfície de contato para o passo de carga de
maior rigidez do modelo numérico.
024681012
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Elementos de contato
Elementos de concreto
Ponto de medição
Tensão (contato) (MPa)
-4
0
4
8
12
16
20
24
Tensão (concreto) (MPa)
Figura 8.62 Resistência de aderência na superfície de contato para os modelos de
arrancamento com barra de 16 mm no passo de carga de força máxima aplicada
242
A Figura 8.63 mostra a variação das tensões na superfície de contato e no
concreto adjacente à barra de aço.
01234567
-5
0
5
10
15
20
25
30
Elementos de concreto
Deslizamento (mm)
Tensão (MPa)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
0123456
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Elementos de contato
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
Figura 8.63 Variação das tensões nos elementos de concreto e elementos de contato
A Figura 8.64 ilustra as tensões principais na direção Z (sentido do deslizamento
da barra em relação ao concreto) dos modelos numéricos de arrancamento com barra
de 16 mm quando do passo de carga correspondente a força de arrancamento do
modelo.
Figura 8.64 Tensões principais na direção Z quando se atinge o passo de carga
correspondente a força máxima de arrancamento
Do mesmo modo que os modelos de arrancamento com barra de 10 mm, o
prisma de concreto do modelo com barra de 16 mm permaneceu dentro dos limites
característicos de resistência, nesse caso, à compressão, fornecendo uma boa
aproximação do comportamento experimental do modelo, muito embora não se
tenham dados experimentais para sua comprovação. Do mesmo modo, as tensões na
barra se aço se portaram dentro do esperado, pois era previsto que não ocorresse
escoamento da barra, por causa da resistência à compressão do concreto.
243
8.7.1.2. Modelos de viga
O modelo numérico desenvolvido teve como parâmetros semelhantes o módulo
de elasticidade e o carregamento aplicado e por isso, foi desenvolvido apenas um
modelo numérico para cada diâmetro de barra.
Vale salientar que nos casos de verificação da superfície de contato, isto é,
avaliação da distribuição e intensidade da resistência ao deslizamento do modelo
numérico, tiveram como resultado para comparação o valor das deformações medidas
no início e fim do comprimento de ancoragem e no meio da barra, ficando assim esses
resultados como uma estimativa de como seria o comportamento da resistência ao
deslizamento nessa superfície.
A Figura 8.65 mostra os pontos de medição para cada modelo de viga, que
serão adotados como pontos de verificação das tensões na barra de aço e de
resistência de aderência.
Viga
δ
P
3
P
2
P
1
P
1
P
11
P
6
P
1
P
17
P
9
Barra de 10 mm
Barra de 16 mm
5
φ
Pontos na
Barra de aço
Pontos no concreto
no comprimento de
ancoragem para a:
Figura 8.65 Pontos de medição para os modelos de viga
A Figura 8.66 ilustra a variação da resistência na superfície de contato durante o
passo de carga da maior força de ruptura do modelo com barra de 10 mm.
0 2 4 6 8 10 12
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Elementos de concreto
Elementos de contato
Pontos de medição
Tensão (concreto) (MPa)
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Tensão (contato) (MPa)
Figura 8.66 Tensão na superfície de contato para os modelos de viga com barra de 10
mm no passo de carga de força máxima aplicada
244
Pode-se ver na Figura 8.71, que as tensões existentes em ambos os elementos
(concreto e contato) são de tração, ao contrário do modelo de arrancamento que
possuía elementos de concreto comprimidos. A distribuição das tensões foi
satisfatória, denotando a maior resistência ao deslizamento nos pontos iniciais com
uma redução da resistência a partir do ponto 6 (centro do trecho aderente).
A Figura 8.67 mostra a variação das tensões na superfície de contato e no
concreto adjacente à barra de aço, no passo de carga de maior força de ruptura.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Elementos de concreto
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Deslizamento (mm)
Elementos de contato
Tensão (MPa)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
Figura 8.67 Variação das tensões nos elementos de concreto e elementos de contato
De acordo com a Figura 8.67, pode-se ver que o comportamento das tensões
nos elementos de concreto e de contato foi semelhante, pois ambos permaneceram
submetidos à tração. Ainda, os pontos 1 e 6 apresentaram comportamento similar
enquanto o ponto 11 apresentou uma diferença significativa em seu comportamento,
mostrando que os elementos de concreto possuem uma transferência gradual para as
tensões, pois as tensões do ponto 6 são maiores que as do ponto 11. Já os elementos
de contato apresentaram um comportamento diferente, pois as tensões no ponto 11
foram iguais à zero, e, portanto, inferiores as tensões do ponto 6.
A Figura 8.68 ilustra as tensões principais dos modelos numéricos de viga com
barra de 10 mm quando do passo de carga correspondente à força de ruptura do
modelo.
245
Direção Z – Completo Direção Y – Completo
Direção X – Completo Direção Z – Concreto
Direção Z – Concreto (detalhe)
Figura 8.68 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
A Figura 8.69 ilustra a comparação entre as tensões provenientes dos resultados
das deformações dos extensômetros elétricos de resistência do modelo experimental e
as tensões do modelo numérico.
246
0,00,51,01,52,02,53,03,5
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CAA-C30-B10
Ponto 2 - V-CAA-C30-B10
Ponto 3 - V-CAA-C30-B10
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
0,00,51,01,52,02,53,03,5
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CC-C30-B10
Ponto 2 - V-CC-C30-B10
Ponto 3 - V-CC-C30-B10
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
Figura 8.69 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
A Figura 8.70 mostra a diferença entre os resultados obtidos para tensão na
barra de aço.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Fator Bias (
λ
)
Ponto 1 - V-CC-C30-B10
Ponto 2 - V-CC-C30-B10
Ponto 3 - V-CC-C30-B10
Ponto 1 - V-CAA-C30-B10
Ponto 2 - V-CAA-C30-B10
Ponto 3 - V-CAA-C30-B10
Figura 8.70 Diferença entre as tensões na barra de aço do modelo experimental e
numérico
De acordo com a Figura 8.70, pode-se ver que o modelo numérico foi menos
rígido que o modelo experimental, apresentando um comportamento satisfatório na
representação das tensões nos pontos 2 e 3. Já a deformação no ponto 1 apresentou
muita diferença uma vez que no modelo numérico houve pouca transferência de
esforços para esta região da barra (σ
y
máximo do ensaio no ponto 1 foi de 24,5 MPa,
para o modelo em CAA e 98,66 MPa para o modelo em CC) e por isso, se encontram
fora de escala, conforme a Figura 8.70.
Com relação aos modelos com barra de 16 mm, a Figura 8.71 ilustra a variação
da resistência na superfície de contato durante o passo de carga da maior força de
ruptura.
247
024681012141618
-30
-25
-20
-15
-10
-5
Elementos de concreto
Elementos de contato
Pontos de medição
Tensão (concreto) (MPa)
-30
-25
-20
-15
-10
-5
Tensão (contato) (MPa)
Figura 8.71 Tensão na superfície de contato para os modelos de viga com barra de 16
mm no passo de carga de força máxima aplicada
Pode-se ver na Figura 8.71, que as tensões existentes em ambos os elementos
(concreto e contato) são de tração, ao contrário do modelo de arrancamento que
possuía elementos de contato comprimidos. A distribuição das tensões foi satisfatória,
denotando a maior resistência ao deslizamento nos pontos iniciais com uma redução
da resistência a partir do ponto 8 (centro do trecho aderente).
A Figura 8.72 mostra a variação das tensões na superfície de contato e no
concreto adjacente à barra de aço.
0,00,20,40,60,81,01,21,4
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Elementos de concreto
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
0,00,20,40,60,81,01,21,4
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Elementos de contato
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
Figura 8.72 Variação das tensões nos elementos de concreto e elementos de contato
A Figura 8.73 ilustra as tensões principais dos modelos numéricos de viga com
barra de 16 mm quando do passo de carga correspondente à força de ruptura do
modelo.
248
Direção Z – Completo Direção Y – Completo
Direção X – Completo Direção Z – Concreto
Direção Z – Concreto (detalhe)
Figura 8.73 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
De acordo com a Figura 8.72, pode-se ver que o comportamento das tensões
nos elementos de concreto e de contato foi semelhante, pois ambos permaneceram
submetidos à tração. Ainda, o ponto 1 apresentou comportamento similar enquanto os
pontos 9 e 17 apresentaram uma diferença significativa em seu comportamento,
mostrando que os elementos de concreto possuem uma transferência gradual para as
249
tensões, pois as tensões do ponto 8 são maiores que as do ponto 17. Já os elementos
de contato apresentaram um comportamento diferente, pois as tensões no ponto 17
foram maiores que as do ponto 8.
A Figura 8.74 ilustra a comparação entre as tensões provenientes dos resultados
das deformações dos extensômetros elétricos de resistência do modelo experimental e
as tensões do modelo numérico.
0,00,51,01,52,02,53,03,5
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CAA-C30-B16
Ponto 2 - V-CAA-C30-B16
Ponto 3 - V-CAA-C30-B16
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
0,00,51,01,52,02,53,03,5
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CC-C30-B16
Ponto 2 - V-CC-C30-B16
Ponto 3 - V-CC-C30-B16
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
Figura 8.74 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
A Figura 8.75 mostra a diferença entre os resultados obtidos para tensão na
barra de aço.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Fator Bias
(λ)
Ponto 1 - V-CAA-C30-B16
Ponto 2 - V-CAA-C30-B16
Ponto 3 - V-CAA-C30-B16
Ponto 1 - V-CC-C30-B16
Ponto 2 - V-CC-C30-B16
Ponto 3 - V-CC-C30-B16
Figura 8.75 Diferença entre as tensões na barra de aço do modelo experimental e
numérico
De acordo com a Figura 8.75, pode-se ver que o modelo numérico foi mais
deformável que o modelo experimental, entretanto o comportamento foi satisfatório na
representação das tensões no ponto 2, pois foi possível se estimar as tensões na
barra de aço com uma diferença máxima de 17% para o modelo em CAA, e em 0,7%
para o modelo em CC, entretanto o ponto 3 se mostrou muito deformável e a
250
aproximação do modelo em CAA ficou em 28% e a aproximação para o modelo em
CC ficou em 39%. A deformação no ponto 1 apresentou muita diferença uma vez que
no modelo numérico houve pouca transferência de esforços para esta região da barra
(σ
y
máximo do ensaio no ponto 1 foi de 30 MPa) e por isso, se encontram fora de
escala na Figura 8.75.
8.7.2. Série 2
Neste segmento se apresenta a análise dos resultados para os modelos
numéricos de arrancamento e de viga da série 2, realizados no Capítulo 7.
8.7.2.1. Modelos de arrancamento
O comportamento dos ensaios dos modelos de arrancamento em CC e em CAA
foi similar e por isso, foi desenvolvido um modelo numérico para cada diâmetro de
barra.
Do mesmo modo que nos modelos de arrancamento da série 1, vale salientar
que nos casos de verificação da superfície de contato, isto é, avaliação da distribuição
e intensidade da resistência ao deslizamento do modelo numérico não tiveram modelo
para comparação, ficando assim esses resultados como uma estimativa de como seria
o comportamento da resistência ao deslizamento nessa superfície.
A variação da resistência de aderência na superfície de contato na Figura 8.76
foi tomada no último passo de carga, para verificar a tensão quando do deslizamento
máximo, tanto para o concreto convencional quanto para o auto-adensável.
024681012
30
35
40
45
50
55
60
Elementos de concreto
Elementos de contato
Pontos de medição
Tensão (concreto) (MPa)
-80
-70
-60
-50
-40
Tensão (contato) (MPa)
Figura 8.76 Tensão na superfície de contato para os modelos de arrancamento com barra
de 10 mm no último passo de carga
251
Embora o modelo numérico possa representar satisfatoriamente o
comportamento do ensaio de arrancamento, não foi possível representar a variação da
resistência de aderência na superfície de contato (utilizando elementos de contato).
Assim, se avaliou a variação das tensões no prisma de concreto na superfície mais
próxima à superfície de contato e as dos elementos na superfície de contato (Figura
8.77). Essas tensões foram tomadas a partir do ponto 11 mostrado no Capítulo 7. O
valor encontrado tanto para as tensões no concreto quanto no contato foram similares
para ambos os modelos, porém mesmo que o modelo Rough represente o
comportamento do ensaio, ele não conseguiu representar o valor da resistência de
aderência.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Elementos de contato
Deslizamento (mm)
Tensão (MPa)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Elementos de concreto
Deslizamento (mm)
Tensão (MPa)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
Figura 8.77 Variação das tensões nos elementos de contato e de concreto para o modelo
de arrancamento com barra de 10 mm
A Figura 8.78 ilustra as tensões principais na direção Z (sentido do deslizamento
da barra em relação ao concreto) dos modelos numéricos de arrancamento com barra
de 10 mm quando do passo de carga correspondente à força de arrancamento do
modelo.
Figura 8.78 Tensões principais na direção Z quando se atinge o passo de carga
correspondente a força máxima de arrancamento
252
Com relação aos modelos de arrancamento com barra de 16 mm, a Figura 8.79
a variação da resistência na interface aço-concreto tomada para o último passo de
carga do modelo numérico, que coincidiu com o passo de carga que atingiu a maior
força de arrancamento.
024681012
30
40
50
60
70
80
90
Elementos de concreto
Elementos de contato
Pontos de medição
Tensão (concreto) (MPa)
-44
-42
-40
-38
-36
-34
Tensão (contato) (MPa)
Figura 8.79 Tensão na superfície de contato para os modelos de arrancamento com barra
de 16 mm no último passo de carga
A Figura 8.80 mostra a variação das tensões na superfície de contato e no
concreto adjacente à barra de aço.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Elementos de concreto
Deslizamento (mm)
Tensão (MPa)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Elementos de contato
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 6
Ponto 11
Figura 8.80 Variação das tensões no concreto e no contato com barra de 16 mm
A Figura 8.81 ilustra as tensões principais na direção Z (sentido do deslizamento
da barra em relação ao concreto) dos modelos numéricos de arrancamento com barra
de 16 mm quando do passo de carga correspondente à força de arrancamento do
modelo.
253
Figura 8.81 Tensões principais na direção Z quando se atinge o passo de carga
correspondente a força máxima de arrancamento
A Figura 8.78 e a Figura 8.81 mostram que as tensões de tração (em vermelho)
permanecem no contorno do modelo, demonstrando o aumento das tensões que
provocam o fendilhamento do concreto, fato que ocorreu nos ensaios de arrancamento
desta série. Ainda, pode-se ver que as tensões na barra de aço permanecem muito
abaixo do seu limite de escoamento, entretanto não se tem dados experimentais para
corroborar essa afirmação.
Assim, o prisma de concreto do modelo com barra de 16 mm permaneceu dentro
dos limites característicos de resistência até o limite de ruptura do ensaio que se deu
por fendilhamento fornecendo uma boa aproximação do comportamento experimental
do modelo, muito embora não se tenham dados experimentais para sua comprovação.
8.7.2.2. Modelos de viga
A Figura 8.82 ilustra a variação da resistência na superfície de contato durante o
passo de carga da maior força de ruptura do modelo com barra de 10 mm.
0 2 4 6 8 10 12
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Elementos de concreto
Elementos de contato
Pontos de medição
Tensão (concreto) (MPa)
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Tensão (contato) (MPa)
Figura 8.82 Tensão na superfície de contato para os modelos de viga com barra de 10
mm no passo de carga de força máxima aplicada
254
Pode-se ver na Figura 8.82, que as tensões existentes em ambos os elementos
(concreto e contato) são de tração, ao contrário do modelo de arrancamento que
possuía elementos de concreto comprimidos. A distribuição das tensões foi
satisfatória, denotando a maior resistência ao deslizamento nos pontos iniciais com
uma redução da resistência até o ponto 7, com um posterior acréscimo de resistência,
para ambos elementos. Entretanto, os elementos de contato apresentaram tensões
elevadas (cerca de 80 MPa no ponto 1) enquanto os elementos de concreto, no ponto
1, registraram cerca de 25 MPa.
A Figura 8.83 mostra a variação das tensões na superfície de contato e no
concreto adjacente à barra de aço, no passo de carga de maior força de ruptura.
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Elementos de concreto
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Deslizamento (mm)
Elementos de contato
Tensão (MPa)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
Figura 8.83 Variação das tensões nos elementos de concreto e elementos de contato
De acordo com a Figura 8.83, pode-se ver que o comportamento das tensões
nos elementos de concreto e de contato foi semelhante, pois ambos permaneceram
submetidos à tração. Ainda, no caso dos elementos de concreto, os pontos 1 e 11
apresentaram comportamento similar enquanto o ponto 6 apresentou uma diferença
significativa em seu comportamento. Já os elementos de contato apresentaram um
comportamento similar aos modelos com barra de 10 mm da série 1, pois as tensões
no ponto 11 foram iguais à zero, e, portanto, inferiores as tensões do ponto 6,
mostrando uma redução gradual da resistência de aderência ao longo do comprimento
de ancoragem.
A Figura 8.84 ilustra as tensões principais dos modelos numéricos de viga com
barra de 10 mm quando do passo de carga correspondente à força de ruptura do
modelo.
255
Direção Z – Completo Direção Y – Completo
Direção X – Completo Direção Z – Concreto
Direção Z – Concreto (detalhe)
Figura 8.84 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
A Figura 8.85 ilustra a comparação entre as tensões provenientes dos resultados
das deformações dos extensômetros elétricos de resistência do modelo experimental e
as tensões do modelo numérico.
256
012345678910
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CAA-C30-B10
Ponto 2 - V-CAA-C30-B10
Ponto 3 - V-CAA-C30-B10
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
012345678910
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CC-C30-B10
Ponto 2 - V-CC-C30-B10
Ponto 3 - V-CC-C30-B10
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
Figura 8.85 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
A Figura 8.86 mostra a diferença entre os resultados obtidos para tensão na
barra de aço.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Fator Bias (
λ
)
Ponto 1 - V-CAA-C60-B10
Ponto 2 - V-CAA-C60-B10
Ponto 3 - V-CAA-C60-B10
Ponto 1 - V-CC-C60-B10
Ponto 2 - V-CC-C60-B10
Ponto 3 - V-CC-C60-B10
Figura 8.86 Diferença entre as tensões na barra de aço do modelo experimental e
numérico
De acordo com a Figura 8.86, pode-se ver que o modelo numérico foi menos
rígido que o modelo experimental, apresentando um comportamento satisfatório na
representação das tensões nos pontos 2 e 3. Já a deformação no ponto 1 apresentou
muita diferença uma vez que no modelo numérico houve pouca transferência de
esforços para esta região da barra (σ
y
máximo do ensaio no ponto 1 foi de 32,2 MPa,
para o modelo em CAA e 35,01 MPa para o modelo em CC) e por isso, se encontram
fora de escala, conforme a Figura 8.86.
Com relação aos modelos com barra de 16 mm, a Figura 8.87 ilustra a variação
da resistência na superfície de contato durante o passo de carga da maior força de
ruptura.
257
024681012141618
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Elementos de concreto
Elementos de contato
Pontos de medição
Tensão (concreto) (MPa)
-30
-20
-10
0
Tensão (contato) (MPa)
Figura 8.87 Tensão na superfície de contato para os modelos de viga com barra de 16
mm no passo de carga de força máxima aplicada
Pode-se ver na Figura 8.87, que as tensões existentes em ambos os elementos
(concreto e contato) são de tração, ao contrário do modelo de arrancamento que
possuía elementos de concreto comprimidos. A distribuição das tensões foi
satisfatória, denotando a maior resistência ao deslizamento nos pontos iniciais com
uma redução da resistência até o ponto 11, e, a partir desse ponto, ocorreu um
aumento na resistência ao deslizamento.
A Figura 8.88 mostra a variação das tensões na superfície de contato e no
concreto adjacente à barra de aço.
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Elementos de concreto
Tensão (MPa)
Deslizamento (mm)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Deslizamento (mm)
Elementos de contato
Tensão (MPa)
Ponto 1
Ponto 9
Ponto 17
Figura 8.88 Variação das tensões nos elementos de concreto e elementos de contato
A Figura 8.89 ilustra as tensões principais dos modelos numéricos de viga com
barra de 16 mm quando do passo de carga correspondente à força de ruptura do
modelo.
258
Direção Z – Completo Direção Y – Completo
Direção X – Completo Direção Z – Concreto
Direção Z – Concreto (detalhe)
Figura 8.89 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
De acordo com a Figura 8.88, pode-se ver que o comportamento das tensões
nos elementos de concreto e de contato foi semelhante ao caso com barra de 10 mm
desta mesma série. Ainda, os elementos de concreto apresentaram um
comportamento semelhante para os pontos 1, 9 e 17, mostrando que as tensões
resistentes nos elementos adjacentes a superfície de contato resistem ao
259
deslizamento de uma forma quase uniforme, entretanto, as tensões no ponto 17 foram
superiores às tensões do ponto 9, mostrando que há uma oscilação entre os
elementos de concreto que resistem ao deslizamento. Já os elementos de contato
apresentaram um comportamento diferente, pois a Figura 8.88 mostra que o ponto 1 é
o maior responsável pela resistência ao deslizamento da superfície de contato.
A Figura 8.90 ilustra a comparação entre as tensões provenientes dos resultados
das deformações dos extensômetros elétricos de resistência do modelo experimental e
as tensões do modelo numérico.
012345678910
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CAA-C60-B16
Ponto 2 - V-CAA-C60-B16
Ponto 3 - V-CAA-C60-B16
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
012345678910
0
100
200
300
400
500
600
700
Tensão (MPa)
Deformação (‰)
Ponto 1 - V-CC-C60-B16
Ponto 2 - V-CC-C60-B16
Ponto 3 - V-CC-C60-B16
Ponto 1 - Numérico
Ponto 2 - Numérico
Ponto 3 - Numérico
Figura 8.90 Tensões principais quando se atinge o passo de carga correspondente a
força máxima de viga
A Figura 8.91 mostra a diferença entre os resultados obtidos para tensão na
barra de aço.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Fator Bias (
λ
)
Ponto 1 - V-CAA-C60-B16
Ponto 2 - V-CAA-C60-B16
Ponto 3 - V-CAA-C60-B16
Ponto 1 - V-CC-C60-B16
Ponto 2 - V-CC-C60-B16
Ponto 3 - V-CC-C60-B16
Figura 8.91 Diferença entre as tensões na barra de aço do modelo experimental e
numérico
De acordo com a Figura 8.91, pode-se ver que o modelo numérico foi mais
deformável que o modelo experimental. Entretanto, o modelo foi satisfatório na
260
representação das tensões no ponto 2, pois foi possível se estimar as tensões na
barra de aço com uma diferença máxima de 0,7% para o modelo em CAA e em CC. O
ponto 3 se mostrou muito deformável, e a diferença do modelo em relação aos
resultados experimentais em CAA e em CC ficou em 63%. A deformação no ponto 1
apresentou muita diferença, uma vez que no modelo numérico houve pouca
transferência de esforços para esta região da barra (σ
y
máximo do ensaio no ponto 1
foi de 48,22 MPa, para o modelo em CAA e 68,66 MPa para o modelo em CC) e por
isso, se encontram fora de escala na Figura 8.91.
261
9. Considerações finais
Considerações finais
Este capítulo apresenta as conclusões do trabalho, bem como algumas
sugestões para pesquisas futuras que possam complementar este estudo, visando
tanto o aprimoramento dos concretos auto-adensáveis quanto o maior conhecimento
do fenômeno da aderência aço-concreto.
De acordo com o que foi proposto inicialmente, o objetivo principal desta
pesquisa foi estudar o comportamento da aderência aço-concreto mediante ensaios de
arrancamento de barras e de vigas submetidas à flexão, onde o concreto a ser
estudado era do tipo auto-adensável. Dentre os objetivos secundários colocados,
destacou-se a comparação do concreto auto-adensável com o concreto convencional
utilizado no mercado, verificando a variabilidade dos resultados obtidos. Outro objetivo
secundário que se colocou estava vinculado à análise comparativa dos procedimentos
dos dois ensaios em si, de suas vantagens e desvantagens na determinação do
comportamento da aderência. Além disso, este trabalho propôs um modelo numérico
consistente para a representação dos ensaios estudados, de forma a permitir uma
análise paramétrica mais abrangente do fenômeno estudado. E finalizando esses
objetivos, verificou-se a consistência das formulações empregadas na literatura
corrente e pelos principais códigos internacionais, mediante sua comparação com os
resultados obtidos experimentalmente.
A seguir, serão esboçadas as conclusões parciais do trabalho, obtidas em
função da análise dos resultados dos diversos procedimentos adotados.
9
262
9.1. Comentários sobre os resultados obtidos
9.1.1. Investigação experimental do concreto auto-adensável
De acordo com os resultados obtidos, pode-se constatar que:
• A utilização de relações A/C maiores que 0,4 conduz a dosagens com menor
consumo de cimento e de superplastificante, resultando um material de
construção interessante e de fácil utilização, por dispensar o adensamento e
com economia de material;
• Embora a metodologia para determinação da composição do traço do CAA
necessite de um rígido controle tecnológico dos materiais envolvidos em sua
elaboração, o que requer maiores investimentos na parte de capacitação
profissional e de equipamentos, isso pode ser compensado pela alta
qualidade final e durabilidade das construções em CAA, além do ganho de
produtividade durante a construção.
9.1.2. Investigação experimental da aderência
Com relação aos ensaios dos modelos de arrancamento, pode-se constatar
que:
• Os modelos de arrancamento tanto em CAA quanto em CC apresentaram
comportamento semelhante;
• Os modelos de arrancamento foram de fácil operação durante a concretagem
e o seu posicionamento na máquina de ensaios era simples, facilitando os
procedimentos para ensaio e minimizando quaisquer erros operacionais por
sua simplicidade de execução;
• Os ensaios de arrancamento são eficazes na determinação da resistência de
aderência apresentado pequena variação em seus resultados;
• Os modelos de arrancamento da série 1 foram caracterizados pela ruptura
por deslizamento da barra de aço e, em alguns casos com barra de 16 mm,
por fendilhamento do concreto;
• Os modelos de arrancamento da série 2 foram caracterizados pela ruptura
por fendilhamento do concreto, para todos os diâmetros de barra;
263
• Os modelos da série complementar tiveram comportamento similar aos da
série 2, sendo caracterizados pela ruptura por fendilhamento do prisma de
concreto;
• No que se refere ao comportamento dos concretos utilizados, o
comportamento da resistência de aderência foi similar para ambos os
diâmetros de barra utilizados.
Com relação aos ensaios dos modelos de viga se pode concluir que:
• Da mesma forma que nos modelos de arrancamento, o comportamento dos
modelos em CAA foi similar ao dos modelos em CC;
• O modelo de viga apresenta uma série de deslizamentos combinados com a
deformação da barra. À medida que há deformação na barra, o concreto de
alta resistência à compressão limitará o deslizamento da barra, ocasionando
a ruptura do modelo por escoamento da barra de aço, fato que foi observado
nos modelos de viga da série 2. Em contrapartida, à medida em que se
aumenta o deslizamento da barra, ocorre um alívio nas tensões da mesma,
ocasionando a ruptura da aderência por deslizamento da barra de aço;
• Os modelos da série 1 foram caracterizados pelo pequeno deslocamento
(flecha) dos modelos e pequenas deformações, o que denotou que a ruptura
do modelo se deu por deslizamento da barra. Já os modelos da série 2 foram
caracterizados pelo excessivo deslocamento (flecha) dos modelos, que
denotou o escoamento da barra de aço e, em um caso houve ruptura da
barra;
• Durante os ensaios da série 1 de vigas, os modelos em CC com barra de 10
mm tiveram comportamento atípico em função de uma falha na utilização da
rótula, sendo que seu comportamento ficou caracterizado pela ruptura por
deformação excessiva da barra de aço. Entretanto, os resultados referentes
ao pré-pico puderam ser utilizados, descartando-se o pós-pico do
comportamento dos modelos.
A variabilidade dos modelos de arrancamento se mostrou pequena e abaixo de
10%, mostrando que este ensaio de fácil execução é eficiente e fornece bons
resultados, tornando-se uma boa opção para o estudo da resistência de aderência.
Assim, do mesmo modo que os modelos de arrancamento, os modelos de viga,
tanto em CAA quanto em CC de cada série, apresentaram comportamento similar,
mostrando que o CAA apresenta propriedades mecânicas similares ao CC, com a
vantagem de possuir alta trabalhabilidade no estado fresco, melhorando a
264
produtividade e qualidade (conseqüentemente a durabilidade) das estruturas em
concreto.
9.1.3. Simulação numérica dos ensaios de aderência
De acordo com os resultados das simulações numéricas realizadas, pode-se
verificar que é possível a representação do comportamento tanto do ensaio de
arrancamento quanto do ensaio de viga.
A representação dos modelos numéricos teve como parâmetros fundamentais
para a sua calibração o fator FKN e o fator FKT, que são responsáveis pela influência
da superfície normal e tangencial do contato, respectivamente. Foi observado que
esses dois parâmetros, principalmente o FKN, era fortemente influenciado pelo valor
do módulo de elasticidade do concreto, pois à medida que se aumenta o valor do
módulo de elasticidade do concreto, deve ocorrer uma redução do valor do FKN. Isso
pode ser bem observado nos resultados das séries 1 e 2, tanto de arrancamento
quanto de viga, onde o valor determinado para a série 1 utilizou FKN variando de 1 a
10, enquanto a série 2 utilizou valores entre 0,005 até 0,0001.
Os resultados das simulações apresentaram uma previsão satisfatória da força
de ruptura do ensaio, com a ressalva de que a aproximação dos deslizamentos
apresentou diferenças significativas em alguns modelos, principalmente nos modelos
da série 2, por causa do valor do módulo de elasticidade do concreto.
Os modelos com barra de 16 mm, tanto de arrancamento quanto de viga,
apresentaram comportamentos satisfatórios, entretanto, a aproximação destes
modelos foi menor que os modelos com barra de 10 mm. Isso pode ser explicado pelo
tamanho da superfície de contato existente, que provavelmente, necessitaria uma
maior discretização para uma melhor aproximação dos resultados.
Foi verificado que, à medida que se aumenta o valor do módulo de elasticidade,
o comportamento do modelo numérico tendia para o linear. Fato que também ocorria
quando da simulação dos modelos numéricos com barra de 16 mm. Isso significa que,
são necessárias mais investigações com relação ao nível de discretização da malha
do contato e com relação aos parâmetros que influenciam o comportamento da
interface, para uma melhor representação da tensão de aderência quando da
utilização de barras de diâmetro de 16 mm.
Com relação à representação da resistência de aderência e das tensões nas
barras de aço instrumentadas, embora não existissem dados para corroborar os
resultados numéricos, a representação da superfície de contato pode dar uma idéia do
265
comportamento e da variação da tensão de aderência; já as tensões nas barras de
aço apresentaram uma aproximação satisfatória mostrando que os pontos de maior
concentração de tensões foram bem representados e, somente o ponto 1, que
representa o ponto após o comprimento de ancoragem, que possuía pouca
transferência de tensões, se mostrou muito flexível em relação ao modelo
experimental.
9.1.4. Comparação dos resultados com formulações de previsão do
comportamento do CAA e da resistência de aderência
De acordo com os resultados obtidos, pode-se constatar que:
• Grande parte dos Códigos Normativos superestimou o valor referente ao
módulo de elasticidade e da resistência à tração do concreto, tanto para o
concreto convencional quanto para o concreto auto-adensável;
• No caso da análise entre o módulo de elasticidade e a resistência à
compressão, somente o Código Norueguês (NS 3473, 1992) apresentou
resultados a favor da segurança com valores muito próximos aos resultados
experimentais, seguido da formulação de Gardner & Zao (1991);
• No caso de se analisar a relação entre a resistência à compressão e a
resistência à tração, os resultados experimentais mostram que a maioria das
formulações utilizadas superestima o valor da resistência à tração, com
exceção da EHE (1999) que esteve a favor da segurança, e com resultados
muito próximos à resposta experimental.
Assim, de acordo com os resultados obtidos, as formulações utilizadas
apresentaram resultados contra a segurança, o que pode conduzir a uma preocupação
no dimensionamento de estruturas em concreto armado. Porém, são necessárias mais
investigações com um maior número de repetições de modo a se obter uma média
mais confiável e assim, propor recomendações para uma determinação mais
adequada para o módulo de elasticidade e para a resistência à tração.
9.1.5. Variabilidade do concreto auto-adensável
O objetivo desta investigação experimental foi analisar, estatisticamente, a
variabilidade das propriedades mecânicas do concreto auto-adensável, notadamente:
266
resistência à compressão e à tração do concreto, módulo de elasticidade em corpos-
de-prova de 15x 30 cm e resistência de aderência em vigas adaptadas para o ensaio
padronizado do Rilem-Ceb-Fip (1973). Todos os ensaios foram realizados aos 28 dias
no Laboratorio de Tecnología de Estructuras do Departamento de Ingeniería de la
Construcción em Barcelona (Espanha).
Com relação ao comportamento do CAA no estado fresco, pode-se concluir que
a variabilidade do CAA foi muito influenciada pelo nível de limpeza da cuba da
betoneira. À medida que se concretava e a limpeza da cuba não era realizada, ocorria
um decréscimo na fluidez do concreto, pois o concreto que permanecia na cuba
promovia uma absorção de água e/ou superplastificante. Assim, no caso de se
concretar diversas vezes no mesmo dia, recomenda-se promover a limpeza da cuba a
cada concretagem ou fazer uma compensação com água ou superplastificante para
manter as mesmas propriedades no estado fresco.
Com relação ao estudo da variabilidade no estado endurecido, este foi dividido
em duas partes, sendo a primeira referente às propriedades mecânicas no estado
endurecido (resistência à compressão, resistência à tração e módulo de elasticidade)
aos 28 dias, ensaiados conforme a metodologia comentada; e a segunda parte, que
consistiu do estudo da variabilidade da resistência de aderência dos mesmos CAA’s
estudados na primeira parte aos 28 dias.
De acordo com os resultados observados na primeira parte dessa pesquisa, foi
verificado que:
• Nos ensaios de resistência à compressão, muitos fatores tiveram influência
em sua variabilidade, principalmente o capeamento e o ar incorporado nos
corpos-de-prova;
• Para os ensaios à tração, a variabilidade foi conseqüência da forma de
ruptura do CP;
• Com um intervalo de confiança de 95%, os concretos auto-adensáveis das
três séries mostraram comportamento semelhante ao concreto convencional
(que utiliza o mesmo IC de 95%) e que a variabilidade foi inferior que 10% e,
somente no caso da resistência à tração que houve resultados acima de
10%, mostrando ser necessário um estudo sobre o ensaio de resistência à
compressão indireta (ou “brasileiro”).
Com relação à previsão das formulações e Códigos Normativos comparadas
com os valores experimentais para a resistência à tração e módulo de elasticidade, se
pode concluir que:
267
• Com relação ao módulo de elasticidade, todas as formulações apresentaram
resultados muito próximos aos valores experimentais e a favor da segurança
(sendo em alguns casos bastante conservativas, como o Código Norueguês
(1992) e Gardner & Zao (1991)), com exceção da NBR 6118 (2003) que
apresentou um valor um pouco inferior com relação ao experimental, mas foi
o mais próximo dos valores experimentais encontrados;
• Com relação à resistência à tração, as formulações apresentaram resultados
muito próximos dos resultados experimentais, entretanto, contra a segurança.
Somente a EHE (1999) apresentou valores a favor da segurança, porém,
claramente conservadores.
Com relação aos ensaios de resistência de aderência, se pode concluir que:
• A resistência de aderência não foi prejudicada pela falta de fluidez do CAA.
De acordo com o que foi observado nos ensaios de viga, o aspecto das vigas
concretadas com o CAA de pouca fluidez foi caracterizado pela presença de
nichos sem concreto e alto índice de porosidade na superfície da viga, o que
caracteriza uma fragilidade para a penetração de agentes nocivos à barra de
aço (como íons de cloro, por exemplo);
• A resistência de aderência aumenta de acordo com o aumento do módulo de
elasticidade. Dessa maneira, os concretos de alto desempenho (alta
resistência à compressão, presença de fibras, baixa porosidade e etc.) são
ideais para garantir uma boa resistência de aderência e, conseqüentemente,
garantir a segurança do elemento estrutural;
• Em contrapartida, os concretos de alto desempenho (nesse caso de alta
resistência à compressão) têm como característica a ruptura frágil,
independente do tipo de concreto utilizado. Nestes casos, ocorrerá o
fendilhamento do material adjacente à barra, em função da resistência à
tração do concreto utilizado. E a menos que haja uma armadura de
confinamento prevista, de modo a aumentar a capacidade resistente do
concreto, o escoamento da barra ou seu deslizamento não irão ocorrer;
• O tamanho do agregado graúdo (dependendo de sua origem) tem forte
influência no valor da resistência de aderência, pois este aumenta o valor do
módulo de elasticidade;
• O comportamento dos ensaios de viga para as três séries de CAA foi similar,
mesmo com a pequena fluidez da série C1;
268
• Com relação ao ensaio, a limitação estabelecida pelo Rilem-Ceb-Fip (1973)
para um deslizamento máximo de 3,0 mm e o intervalo de resistência à
compressão entre 22,5 e 27,5 MPa, mostram que este ensaio possui uma
limitação crítica, pois quando se utilizam concretos de alta resistência à
compressão, os deslizamentos são reduzidos por causa da forte influência do
confinamento promovido pela resistência à compressão do concreto
combinado com a armadura existente. Assim, como foi visto em todos os
ensaios, ocorria plastificação da barra de aço em seu ponto central e a
concentração de esforços na zona entre a barra de aço e a placa da rótula;
• O estudo da variabilidade do ensaio de viga mostrou que o ensaio em si
possui pouca variação. Os parâmetros utilizados para essa verificação foram
P
5mm
, P
10mm
, P
15mm
, P
20mm
e P
máx
, que mostraram que para os deslizamentos
iniciais e finais, onde ocorria maior variação, este valor foi inferior a 10%.
Essa variação se deu em parte por causa da variação da adesão e pela
formação de fissuras ao redor da barra de aço quando ocorria o seu
deslizamento.
Com relação às formulações utilizadas para prever o comportamento e o valor
da resistência de aderência, se pode concluir que:
• Na maioria dos casos, o parâmetro que determina o valor da resistência de
aderência é a resistência à compressão do concreto. Somente algumas
formulações levam em consideração o cobrimento, diâmetro da barra de aço,
o comprimento de ancoragem e o deslizamento;
• Na análise do fator bias, este forneceu uma boa idéia do grau de segurança
de um elemento estrutural calculado pelas formulações estabelecidas e
mostrou que os modelos de Kemp (1986), NBR 6118 (2003) e do Eurocode
(2002) foram os mais conservadores. Vale comentar que dentre os modelos
utilizados para se verificar o comportamento da resistência de aderência,
somente os modelos do Ceb-Fip 195/197 (1990) e de Huang et al. (1996),
levou em consideração a presença da armadura de confinamento;
Desse modo, essas formulações mostraram que, mesmo com a utilização de
materiais diferentes para elaboração do concreto (areia, brita, cimento,
superplastificante e etc.) a resistência de aderência pode ser representada, reforçando
a afirmação que o comportamento do CAA no estado endurecido é semelhante ao do
concreto convencional.
269
Assim, como conclusões finais desta investigação experimental, pode-se afirmar
que os concretos auto-adensáveis possuem alta qualidade e são bastante confiáveis
e, em alguns casos, apresentam propriedades mecânicas até melhores que as do
concreto convencional.
9.2. Conclusões
De acordo com o conjunto dos resultados obtidos, observou-se que o ensaio de
arrancamento apresentou pequena variação, demonstrando ser uma boa ferramenta
para avaliação da resistência de aderência e do comportamento da interface aço-
concreto. O ensaio de viga, apesar de fornecer uma melhor representação da situação
real, mostrou-se um ensaio de difícil execução, devendo ser reservado para casos
específicos. Assim, nos casos usuais parece ser mais interessante a utilização do
ensaio de arrancamento para a caracterização da aderência, desde que se tomem
certos cuidados para que os parâmetros do modelo utilizado (comprimento de
ancoragem, cobrimento, diâmetro da barra e etc) representem efetivamente o caso
real.
De acordo com os resultados dos ensaios de arrancamento e de viga, em CC e
em CAA, a forma de ruptura foi semelhante em ambos os casos, mostrando que o
comportamento do CAA no estado endurecido é semelhante ao do CC.
A forma de ruptura dos modelos em concreto de alta resistência, tanto CAA
como CC, foi por fendilhamento do prisma, que é determinada principalmente pela
resistência do concreto à tração e não pela resistência da interface em si, não
havendo diferença significativa no comportamento dos modelos. Para que a efetiva
ruptura da interface possa ocorrer (com o deslizamento da barra), seria necessária a
utilização de outros procedimentos de ensaio que impediriam a ruptura por
fendilhamento.
Já para os concretos de baixa resistência à compressão, viu-se que a ruptura
dos modelos se deu pelo deslizamento da barra, ou seja, com a ruptura da interface
aço-concreto, conforme esperado. Nesse caso, ambos os concretos apresentaram
comportamento similar. Entretanto, no caso dos modelos de arrancamento houve uma
resposta melhor por parte dos modelos em CAA, o que pode ser atribuído à melhor
qualidade do material da zona de transição.
Em relação à análise numérica efetuada, pode-se dizer que o modelo numérico
desenvolvido mostrou-se adequado para a representação do comportamento obtido
nos testes com modelos físicos. O modelo forneceu uma boa estimativa para a força
270
de ruptura, e mediante a variação dos parâmetros adotados na presente investigação,
pode se constituir numa ferramenta interessante para a extensão dos resultados.
E finalmente, como principal conclusão deste trabalho, pode-se afirmar que o
comportamento da aderência entre as barras de aço e o concreto auto-adensável é
equivalente ao do concreto convencional, podendo para a sua avaliação serem
utilizados os mesmos procedimentos aplicados ao concreto convencional.
9.3. Propostas de futuras pesquisas
Como proposta para trabalhos futuros, se propõe:
• Estabelecer um ensaio de viga que não apresente o comprimento de
ancoragem no caminho da biela comprimida;
• Avaliar e comparar a variabilidade no estado endurecido para concretos
convencionais e auto-adensáveis com diferentes classes de resistência à
compressão;
• Promover um estudo com o objetivo de se estabelecer limites aceitáveis para
o coeficiente de variação, segundo ensaios normalizados, para os critérios de
qualidade A, B e C;
• Com relação ao estado fresco, promover um programa experimental de
ensaios de fluidez e coesão, envolvendo um planejamento estatístico tendo
em conta a repetição e reprodução dos ensaios e analisar a durabilidade e
aspecto final do acabamento de cada concreto;
• Com relação aos modelos numéricos, embora se tenha desenvolvido um
modelo com boa aproximação da resposta do ensaio, seria interessante
promover um estudo numérico abordando os principais parâmetros que
influenciam a resistência de aderência para o caso de vigas engastadas,
vigas contínuas, barras atirantadas e etc;
• Além desse estudo numérico, é de grande importância a análise da tensão
de aderência na interface aço-concreto, isto é, verificar a distribuição das
tensões no contato a partir de modelos experimentais montados
especialmente para esta aferição.
271
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