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ERICK DE PAULA CRISAFULI
“A CONTRIBUIÇÃO DE FREDERICO PIMENTEL GOMES
PARA O DESENVOLVIMENTO DA ESTATÍSTICA
EXPERIMENTAL NO BRASIL”
Dissertação apresentada à banca
examinadora da Pontifícia Universidade Católica
de São Paulo, como exigência parcial para
obtenção do título de Mestre em História da
Ciência sob a orientação do Prof. Doutor Ubiratan
D’Ambrosio.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
SÃO PAULO
2006
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FOLHA DE APROVAÇÃO DA BANCA EXAMINADORA
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“A ciência pode ser encarada sob dois
aspectos diferentes. Ou se olha para ela tal como vem
exposta nos livros de ensino, como coisa criada, e o
aspecto é o de um todo harmonioso, onde os capítulos
se encadeiam em ordem sem contradições. Ou se
procura acompanhá-la no seu desenvolvimento
progressivo, assistir à maneira como foi sendo
elaborada, e o aspecto é totalmente diferente –
descobrem-se hesitações, dúvidas, contradições, que
só um longo trabalho de reflexão e apuramento
consegue eliminar, para que logo surjam outras
hesitações, outras dúvidas, outras contradições.”
(Bento de Jesus
Caraça)
AGRADECIMENTOS
Gostaria de iniciar a minha lista de agradecimentos com o nome
mais importante do meu caminhar acadêmico; Ubiratan D’Ambrosio.
Meu orientador querido que me ensinou a amar a História da Ciência e
sobretudo a História da Matemática. Seu conhecimento é de embebecer,
mas na minha modesta opinião, é um corolário oriundo de sua
simpatia. Sempre irei me lembrar das orientações de terça-feira, onde o
prof.Ubiratan e seus orientandos debatiam sobre temas da matemática
e outras ciências. Nessas orientações quando me sentia sem ânimo o
meu orientador, com o seu sorriso franco me dizia: “coragem Erick!” Era
o que eu precisava ouvir para manter sempre firme o meu propósito de
me tornar mestre em História da Ciência. Ao senhor prof.Ubiratan, meu
muito obrigado e saiba que para mim é motivo de orgulho fazer parte de
seu grupo de orientandos.
Gostaria de agradecer aos professores do Cesima que me
ensinaram a percorrer este longo caminho denominado História da
Ciência (caminho longo, mas cheio de maravilhas); um abraço especial
ao professor José Luiz Goldfarb, com quem tive a honra de fazer estágio
e cursar a disciplina “lógica e epistemologia”, um abraço à professora
Lílian Martins que me deu conselhos valiosos, e à professora Maria
Elice Prestes com quem tive o prazer de trabalhar. Um abraço especial
aos estagiários do Cesima, funcionários da Biblioteca e meus amigos do
mestrado e do doutorado.
Quero agradecer também aos meus amigos da “pensão da dona
Maria”, principalmente nas figuras de Raul,Vinícius, Marcos e Eura. Ao
meu amigo Roberto e ao meu sempre Mestre, prof.Francisco – o homem
que me disse: “você consegue!”
Não posso deixar de lembrar dos meus pais e de todos aqueles
que deixaram que minha devoção fosse levada adiante e até mesmo a
encorajaram.
Sou muitíssimo grato à CAPES pelo apoio financeiro que
possibilitou a realização desta pesquisa.
ERICK DE PAULA CRISAFULI
Barbacena, 8 de março de 2006.
RESUMO
Esta pesquisa pretende estudar a história da estatística e suas incursões
pelas diversas áreas do conhecimento científico.
Abordaremos os registros estatísticos contidos no Domesday Book, a
aplicação da estatística aos fenômenos populacionais (posteriormente
denominados de “demografia”), o uso dos registros matemáticos contidos nos
boletins de nascimentos e óbitos para uma posterior aplicação nas esferas da
política e da religião, e o desenvolvimento da teoria das probabilidades; enfocando
os estudos pioneiros de Pascal, Fermat, Huygens e DeMoivre (sobretudo no que
tange aos jogos de azar) e também o emprego da referida teoria no âmbito da
filosofia Iluminista, sobretudo, nos trabalhos de Condorcet,Poisson e Laplace.
A Escola Biometricista também será “alvo” de nossos estudos, já que a
mesma propiciou um fértil terreno de exploração no campo da mensuração em
biologia, ocasionando assim, no desenvolvimento do índice de correlação e sua
aplicação nas questões de eugenia, sob a égide dos estudos de Francis Galton e
Karl Pearson.
No Brasil, abordaremos a história do Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística e as contribuições de importantes geneticistas para a disseminação da
estatística no seu campo experimental, sobretudo no Instituto Agronômico de
Campinas e na Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz. E por fim, iremos
abordar os trabalhos do professor Frederico Pimentel Gomes, que agregou os
métodos científicos dos geneticistas com uma matemática mais apurada, dando
corpo a uma estatística de caráter experimental que foi utilizada em grande escala
nos estudos agronômicos.
ABSTRACT
This research intends to study the history of statistics and its incursions
through the areas of scientific knowledge.
We shall address statistical records contained in the Domesday Book, the
application of statistics to population phenomena (called later “demography”), the
use of mathematical records contained in birth and death certificates for future
application in politics and religion, and the development of the theory of probability;
focusing on pioneering studies by Pascal, Fermat, Huygens and DeMoivre (above
all, those dealing with hazard) and also the employment of the theory in concern
within the Illuminist philosophy, especially those by Condorcet, Poisson and
Laplace.
Biometricist school will also be a “target” of our studies, for it provides fertile
land of exploration in biology measurement, causing the correlation index, and its
implications to eugenics, to develop under the scope set by Francis Galton and
Karl Pearson.
In Brazil, we shall contemplate the history of the Geography and Statistics
Brazilian Institute and contributions of important geneticists to spread statistics in
their experimental field, above all the Campinas Agronomical Institute and the Luiz
de Queiroz Agriculture Superior School. Lastly, we shall treat the works of
Professor Frederico Pimentel Gomes, who aggregated genetics scientific
methodology and a more refined mathematics, providing structure to an
experimental-type statistics, which has been greatly used in agronomical studies.
SUMÁRIO
Capítulo 1 – A história da estatística geral.......................................................8
1.1- Introdução......................................................................................8
1.2- Objeto da estatística.......................................................................8
1.3- O método estatístico.......................................................................8
1.4- Etapas do método estatístico........................................................10
1.5- Panorama geral sobre a história da estatística.............................10
1.6- O Domesday Book.........................................................................13
1.7- Definição de esperança matemática............................................. 32
1.8 -Teoria da Correlação.....................................................................44
1.9 - O teste de Qui-Quadrado..............................................................45
1.10- A escola Biometricista e a política racial da Alemanha Nazista....46
1.11- A estatística atual.......................................................................50
Capítulo 2 – A história da estatística no Brasil...............................................52
2.1- A história da estatística na Escola Superior de Agricultura “Luiz de
Queiroz”.......................................................................................70
2.2- O departamento de matemática e estatística da ESALQ.................83
2.3- Os estudos agronômicos e o seu impulso para o desenvolvimento
da estatística no Brasil.................................................................86
Capítulo 3 – A vida e a obra de Frederico Pimentel Gomes.............................94
3.1- Abordagem sucinta sobre a equação de Mitscherlich.....................97
3.2- Estudo sucinto sobre as derigrais..................................................97
3.3- A entrevista com o prof. Ubiratan D’Ambrosio.............................100
4 – À Guisa da conclusão.............................................................................103
5- Referências bibliográficas.......................................................................106
CAPÍTULO 1: A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA GERAL
1.1 INTRODUÇÃO:
O que é Estatística?
A origem da palavra Estatística está associada à palavra Status. Atribui-se
geralmente senão a “invenção”, pelo menos a definição da palavra Estatística ao
alemão Gottfried Achenwall (1719-1772). Encontramos várias definições para
Estatística,mas ficaremos com a seguinte definição:
“Estatística é o método de estudo representativo e analítico dos elementos dos
fenômenos que se apresentam em grande número para uma subseqüente
interpretação.”
1
1.2 OBJETO DA ESTATÍSTICA:
O ser humano ao projetar-se no mundo dos valores, toma contato com os
fenômenos que o rodeiam e procura, na sua simplicidade, compreendê-los.
2
Tais
acontecimentos que se sucedem são efeitos de causas existentes e prende-se,
então, o homem, às causas de determinado fenômeno estabelecendo leis gerais e
negligenciando certos fatores de pouca intensidade que possam ser desprezados
em face das causas dominantes. A fim de se ter uma compreensão mais rápida e
exata dos fenômenos sociais e naturais, no estudo de suas causas e efeitos,
associam-se a eles números que expressão quantidades. Partindo dessa
consideração, a estatística é um estudo de descrição e de análise de quantidade
de diversas grandezas, estudo este que, nas ciências naturais ou sociais, induz à
elaboração de leis e previsões.
1.3 O MÉTODO ESTATÍSTICO:
1
José dos Santos Moreira. Elementos de estatística.p.19
2
Ibid, pp: 18-9
8
Muitos dos conhecimentos que temos foram obtidos na antiguidade por
acaso e, outros, por necessidades práticas, sem aplicação de um método.
Atualmente, quase todo acréscimo de conhecimento resulta da observação
e do estudo. Embora, muito desse conhecimento possa ter sido observado
inicialmente por acaso, a verdade é que desenvolvemos processos científicos para
seu estudo e para adquirirmos tais conhecimentos.
3
Muitas vezes temos necessidade de descobrir fatos em um campo em que
o método experimental não se aplica (O método experimental consiste em manter
constante todas as causas, menos uma, e variar esta causa de modo que o
pesquisador possa descobrir seus efeitos)
4
, como por exemplo, as ciências
sociais, já que os vários fatores que afetam o fenômeno em estudo não podem
permanecer constantes enquanto fazemos variar a causa que, naquele momento
nos interessa.
5
Como por exemplo, podemos citar a determinação das causas que
definem o preço de uma mercadoria. Para aplicarmos o método experimental,
teríamos de fazer variar a quantidade da mercadoria e verificar se tal fato iria
influenciar em seu preço. Porém, seria necessário que não houvesse alteração
nos outros fatores. Assim, deverá existir, no momento da pesquisa uma
uniformidade de salários, o gosto dos consumidores deveria permanecer
constante. Seria necessária uma fixação geral do nível dos preços das outras
necessidades etc. Mas tudo isso é impossível. Nesses casos, lançamos mão de
outro método, denominado de método estatístico.
3
Fernando Quinõnes. Estadistica descriptiva. p.15
4
Ibid; pp: 16-7
5
Antônio A. Crespo. Estatística Fácil. p.12
9
Método estatístico: Diante da impossibilidade de manter as causas constantes,
admite-se todas essas causas presentes variando-as, registrando as devidas
variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a
cada uma delas.
6
1.4 ETAPAS DO MÉTODO ESTATÍSTICO:
- Coleta de dados;
- Crítica dos mesmos;
- Apuração;
- Apresentação;
-Análise.
A coleta, apuração e apresentação estão a cargo da estatística descritiva,
enquanto que a análise e a interpretação ficam a cargo da estatística inferencial.
1.5 PANORAMA GERAL SOBRE A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA.
Há indícios que 3000 anos antes de Cristo já se faziam estudos estatísticos
na Babilônia, Egito, e China, e até mesmo o antigo testamento faz uma referência
a uma instrução dada por Moisés para a realização de um censo dos homens de
Israel que estivessem aptos para guerrear: “Tomai a soma de toda congregação
dos filhos de Israel, da idade de vinte anos para cima, segundo as casas e seus
pais, todos o que em Israel podem sair à guerra.”( Num. 26;2).
A estatística como conhecimento sistematizado e da forma pela qual
conhecemos hoje é relativamente recente, coisa dos começos do XIX
6
Antônio A.Crespo. Opcit. p.13
10
O período técnico e científico inicia-se em 1853, com o primeiro congresso de
estatística e abrange parte, portanto, da idade moderna estendendo-se pela idade
contemporânea.
7
Chineses, Persas e Egípcios procediam a enumeração de sua
população. Em Roma, o imperador César Augusto ordenou que lhe fizesse o
censo de todo o império romano.
A palavra censo é derivada de Censere que em latim significa taxar. O mais
interessante do recenseamento romano, foi o registro rudimentar de nascimentos
e óbitos, bem como a coleta de dados relativos à produção agrícola. Os
recenseamentos em Roma tinham por principal móvel o desejo da administração
pública de se por a par de sua reserva militar e de seus contribuintes; Assim, até
hoje, o serviço militar e o levantamento de impostos ainda constituem os principais
motivos pelos quais os governos se interessam por estatística.
8
Durante a idade média citam-se entre outros exemplos, os registros de
nascimentos, óbitos e casamentos que as igrejas mantinham exclusivamente para
fins religiosos e que nunca foram aplicados pela administração. No referido
período destacam-se os árabes no ano de 721, com a coleta numérica das
cidades dominadas, cômputo das populações e fábricas e de cada espécie de
seus produtos, para controle das conquistas territoriais. Cita-se também, a
iniciativa que tiveram os invasores normandos, na Inglaterra do século XI, de se
por ao corrente das riquezas imóveis dos conquistados saxônios, levantando um
7
José dos Santos Moreira. Opcit. p.19
8
Milton da Silva Rodrigues. Elementos de estatística. p.19
11
verdadeiro inventário das propriedades rurais com a referência dos seus
respectivos proprietários. Tal domínio foi denominado Domesday Book.
9
A invasão normanda é o nome dado à conquista da Inglaterra em 1066 por
William, o conquistador, Duque da Normandia, que se tornou posteriormente
William I da Inglaterra. A conquista e a subida ao poder da dinastia normanda é
considerada por muitos historiadores como o fim de uma era e o início da história
da Inglaterra.
10
Em 1066 morreu o rei Eduardo, o confessor, não deixando descendentes,
gerando uma crise sucessória. Os principais “candidatos” para o trono eram o seu
cunhado Haroldo Godwinson e seu primo William da Normandia.
Eduardo havia prometido o trono a William e o mesmo persuadiu Haroldo a
jurar-lhe lealdade. Porém, depois da morte de Eduardo, o conselho elegeu
Haroldo para rei e este, durante alguns meses, manteve o exército de prevenção
contra uma possível invasão normanda. No entanto, a atenção de Haroldo foi
dirigida para o norte, a fim de combater um ataque efetuado por seu irmão Tostig
e pelo rei Hardrade da Noruega, a quem derrotou em Stamford Bridge. Logo à
seguir à batalha, Haroldo recebeu a notícia de que William desembarcara em
Sussex. William com sua forte tropa derrotou o frágil exército de Haroldo, vitória
consolidada em Senlac. Haroldo foi morto e no natal de 1066, William era coroado
na abadia de Westminster.
William empreendeu uma campanha sistemática para submeter os rebeldes
saxões, confiscando grandes propriedades e entregando-as aos seus seguidores,
9
Milton da Silva Rodrigues.Opcit.p.20
10
Edward M.Burns. História da civilização ocidental. Trad: Lourival Machado, Lourdes Machado e Leonel
Vallandro. p.353.
12
tomando o cuidado de lhes dar pequenas áreas espalhadas por todo país, para
evitar que se tornassem demasiado poderosos. Todos os proprietários de terras,
grandes ou pequenas, foram obrigados a jurar-lhe lealdade.
11
Durante os cento e cinqüenta anos seguintes, a Inglaterra caiu em um
marasmo cultural e econômico, visto que os reis de origem francesa pouca
importância davam a este país. William e seus sucessores preferiram viver na
Normandia e nos feudos franceses, que eram mais lucrativos. A Inglaterra era
importante no ponto de vista político, visto que a Normandia era um feudo do rei
da França. Para consolidar o seu poder na Inglaterra, os reis normandos
construíram inúmeros castelos e catedrais e estabeleceram um método eficaz de
impostos. A organização que trouxeram à sociedade inglesa, através do primeiro
censo geral, foi talvez a maior contribuição de William para o desenvolvimento da
Inglaterra.
12
A classe dos nobres normandos permaneceu no entanto, afastada dos
nativos anglo-saxões que eram discriminados na atribuição de títulos e cargos
administrativos. Poucos casamentos foram realizados entre as duas etnias, que se
separam também na língua: Os normandos permaneciam fiéis ao francês, que se
tornou na Inglaterra a língua oficial. Com a perda das possessões da Normandia
no início do século XIII, os reis da Inglaterra foram finalmente obrigados a
estabelecer-se nas ilhas Britânicas e ao longo do século XIV concretizou-se a
assimilação cultural entre os normandos e os anglo-saxões.
1.6 O DOMESDAY BOOK:
11
Edward M.Burns. Opcit. p.354-5
12
Ibid;p.355-6
13
O livro Domesday é um grande levantamento de terras realizado em 1086.
Tal levantamento foi determinado pelo rei William para avaliar a extensão da terra
e dos recursos que estavam sendo possuídos na Inglaterra.
13
A informação contida no Domesday foi gravada a mão em dois grandes
livros, o Domesday e uma segunda edição, o Little Domesday, com os dados
relacionados às províncias de Essex,Norfolk e Suffolk.
14
A importância do Domesday não está associada somente aos registros
estatísticos. Uma outra importância do mesmo, é a possibilidade de se fazer uma
análise da sociedade inglesa nesse período, bem como um apanhado das leis , do
governo e da economia.
15
Um trecho da obra, ilustra muito bem isso. É a
classificação das pessoas nas províncias, classificação que se encontra no
capítulo denominado “projeto de vistoria”.
“Podemos dividir os homens nessas categorias: Homens livres e com
propriedades pequenas, homens livres e com propriedades de porte médio,
homens livres e com grandes propriedades e homens não livres. Essa divisão tem
como parâmetro a ordem de dignidade dos homens.”
16
A matemática contida no livro é relativamente simples, como afirma
Frederic Maitland: “A matemática contida no Domesday é relativamente simples,
basta usar as operações fundamentais e tomar um certo cuidado com a conversão
de unidade.” Como exemplo de conversão, podemos citar:
12 Inches= 1 foot; 3 Feet= 1 Yard ; 8 Furlong=1 Mile; 5,5 Yards= 1 Rod.
17
13
Milton da Silva Rodrigues.Opcit.p.07
14
Frederic William Maitland. Domesday Book and Beyond. Three Essays In the Early History Of
England.p.14
15
Ibid;p 2
16
Ibid;p.23
17
Ibid;p.371
14
Os registros estatísticos foram coletados e escritos em tabelas. Eis alguns
exemplos:
LOCALIDADE POPULAÇÃO
LIVRE
POPULAÇÃO NÃO
LIVRE
TOTAL
ABINGTON 19 0 19
BASSINGBOURN 35 3 38
CLAPTON 19 0 19
CROYDON 29 0 29
LOCALIDADE CAVALOS CABRAS PORCOS CARNEIROS
ESSEX 34 107 777 1657
SUFFOLK 30 295 676 1705
NORFOLK 44 200 672 5673
SOMERSET 16 49 198 1506
DEVON 16 135 173 1553
DORSET 47 281 479 6160
CORNWALL 35 52 26 1445
TOTAL 222 1119 3001 19699
18
Uma matemática mais “apurada” foi alvo dos “Aritméticos Políticos”, que veremos
adiante.
18
Frederic W.Maitland. Opcit. pp: 17-8
15
O Renascimento coincide com o despertar do interesse pela estatística;
interesse por sua aplicação à administração pública. É disso exemplo a obra do
italiano Francesco Sansovino (1521-1586): Del Govierno et administrazione di
diversi regni et republiche, publicada em Veneza no ano de 1583. Foi uma obra
muito verbalista, mas que tratou de vários assuntos que hoje constituem o objeto
da estatística.
19
Estudos referentes aos fatos e dados numéricos foram introduzidos pelos
ingleses naquilo que eles chamaram de “Aritmética política”. Eles preocuparam-se
com o estudo numérico dos fenômenos sociais e políticos, na busca de leis
quantitativas que pudessem explicá-los. O estudo consistia essencialmente de
exaustivas análises de nascimentos e mortes, realizadas através das tábuas de
mortalidade, que deram origem às atuais tábuas de mortalidade usadas pelas
companhias de seguros. William Petty (1623-1687) foi quem inventou a frase
“Aritmética política”. Esse pensamento teve a colaboração de John Graunt (1620-
1674). A aritmética política era vista como uma aplicação dos conceitos
Baconianos na arte de governar.
20
A grande influência de Petty parece ter sido
mesmo a de Francis Bacon, o autor de Novum Organum, um dos criadores do
empirismo científico.
21
Em 1666, o capitão John Graunt (1620/1674) escrevia: Natural annotations
made upon the bills of mortality. Graunt utilizou os dados publicados nos boletins
sobre mortalidade, que começaram a ser realizados após 1519 em Londres, para
estabelecer e verificar certas questões, como a causa da mortalidade e a relação
19
Milton da Silva Rodrigues.Opcit. p.10
20
Theodore M.Porter.The Rise of Statistical Thinking.p.18
21
Roberto Campos.Obras econômicas.p. 8
16
entre o nascimento de mulheres e homens. Graunt faz uma análise dos casos de
óbito em Londres, sendo a respectiva análise realizada com dados de 1624. “No
geral, o grande aumento da lista desse ano é conseqüência direta do aumento de
doenças, principalmente do aumento da peste na cidade de Londres”.
Eis a respectiva tabela:
ANO OUTRAS DOENÇAS PESTE
1624 19340 9197
22
O crescimento da “peste” foi uma das preocupações de Graunt. Para fazer um
estudo da evolução dos casos de “peste”, o mesmo faz uma análise da seguinte
tábua:
ANO MORTOS PELA PESTE
1592 11503
1593 17844
1603 37224
1625 35417
1636 10400
23
Com esses dados, Graunt chega a seguinte conclusão:
“Agora eu posso afirmar que a grande maioria das mortes foi ocasionada por
outras doenças; e nos anos de 1592 e 1636 houve um declínio das mortes por
peste.Com esses dados, os senhores governantes terão uma visão da melhor
política para seguir,e por conseqüência atenuar o sofrimento de seu povo”.
24
22
John Graunt. Bills of Mortality.pp:5-6
23
Ibid;p.34
24
John Graunt.opcit.p.35
17
Uma outra parte interessante da obra, é a preocupação de Graunt com o
aumento da criminalidade ocasionada pelo crescimento da cidade de Londres.
“ O crescimento da cidade de Londres poderá ocasionar um enorme transtorno
para os nossos sábios governantes. Uma parcela dessa população está
condenada ao processo de criminalidade, pois, não conseguindo meios para viver
de forma digna, essa parcela tenderá a seguir o caminho dos réprobos e viciados,
bêbados e prostitutas, fazendo com que a segurança de nossa gente de bem seja
redobrada, obrigando o nosso sábio governo, a investir um vultoso recurso na
esfera militar”.
25
Aqui, podemos notar a preocupação de usar os dados estatísticos para uma
aplicação aos fenômenos sociais.
Em 1683, William Petty publica o seu Five Essays On Political Arithmetic.
William Petty nasceu em 26 de maio de 1623. Foi medico, músico, matemático e
estudioso de latim. Latinista exímio já aos 12 anos, revelou precocemente grandes
habilidades nas artes matemáticas. De ânimo aventureiro, aos 14 anos se alistava,
como marinheiro, num barco mercante inglês, que, com a crueldade típica da
época, após um acidente, o abandonou de perna quebrada em uma ilha francesa.
Encontraram-no padres jesuítas que impressionados com o seu relato em latim do
acidente, admitiram-no como discípulo na universidade de Caen.
26
Mais tarde,
estudaria medicina na Holanda, em Utrech, Leyden e Amsterdã, visitando Paris
onde estudou anatomia. De volta à Inglaterra, foi professor adjunto de anatomia
em Oxford, em 1650 e depois, professor de música no Greshan college. Mas, o
evento definitivo em sua carreira, entretanto, foi sua designação para médico do
exército da Irlanda, o que o vincularia profundamente a esse país. Transformando-
25
Ibid;p.67
26
Roberto Campos. Opcit. p.9
18
se em avaliador de terras na Irlanda, ocupada pela Inglaterra de Cromwell,
desenvolveu sua inata habilidade para lidar com os números.
De suas experiências irlandesas, nasceu a “primeira obra de economia”.
27
Tal obra foi o Tratado sobre impostos e contribuições, publicada por volta de 1662.
No respectivo tratado, William Petty aborda questões do tipo:
- Causas comuns que agravam e aumentam o ônus do pagamento de impostos;
- Como se ajustar o número dos estudantes de universidades que pretendam fazer
do ensino o meio de sua subsistência;
- Das penalidades e da benevolência.
Com relação ao capítulo sobre as penalidades, William Petty aborda um outro tipo
de punição:
“...Quanto a prisão perpétua por sentença, parece ser o mesmo que a própria
morte, a ser executada pela própria natureza, apressada pelas doenças
comumente causadas pela vida reclusa, tristeza, solidão e reflexões sobre uma
condição passada e melhor. As pessoas assim sentenciadas também não vivem
muito. Desse ponto de vista, por que alguém de posses, que se descobriu ser
culpado da morte de um homem, não haveria de pagar certa porção de suas
posses, em vez de cair em morte por tristeza em uma cela fétida e escura ou ter
sua mão queimada?”
28
Uma outra parte muito interessante da obra, é o estudo que o autor faz sobre as
loterias.
“No que se refere às loterias, as pessoas de modo geral também taxam a si
próprias, ainda que o façam por esperarem obter vantagens em seus casos
particulares. Uma loteria é, pois, propriamente um imposto sobre idiotas infelizes e
presunçosos, pessoas que acreditam em sua boa fortuna ou puseram fé em algum
vidente ou astrólogo, que lhes assegurou boa sorte na época e no lugar da loteria,
a sudoeste, talvez, de onde foi lido o destino.Ora, por estar o mundo cheio dessa
espécie de tolos não é justo que qualquer pessoa que o deseje possa trapacear
qualquer um que haja para ser trapaceado; impõe-se, ao contrário, que o
27
Roberto Campos.Opcit.p.73
28
William Petty.Tratado sobre impostos e contribuições.Trad: Luiz Henrique Lopes dos Santos.p.84
19
soberano tenha a tutela desses tolos, ou que algum favorito solicite para si o
direito do soberano de tirar proveito da tolice dessas pessoas, exatamente como
no caso de idiotas e lunáticos. Essa modalidade de loterias serve somente para
arrecadação.”
29
O autor também se preocupa com o conflito entre os empregados no século XVII,
uma questão bem atual. O exemplo que aqui daremos é referente ao número de
clérigos. Esse tipo de questão social também foi abordada pelo capitão John
Graunt.
“No entanto, por mais que aumentem os bens da santa Igreja,(nada tenho contra
eles); apenas desejo que se cuide para que sejam usufruídos em paz e
segurança.Um desses cuidados é para que não se formem mais clérigos do que
os benefícios eclesiásticos, tal como são hoje repartidos, poderão comportar. Em
outros termos, se houver lugar para não mais que 12 mil, aproximadamente na
Inglaterra e em Gales, não será prudente formar 24 mil ministros, pois os 12 mil
que ficarão desprovidos de recursos buscarão maneiras para obter meios de
subsistência, os quais não poderão obter mais facilmente que persuadindo as
pessoas de que os 12 mil beneficiados de fato envenenam e debilitam suas almas,
e as desorientam em seu caminho para o céu.”
30
Exatamente por sua versatilidade, é difícil traçar as influências de Petty.
Hobbes foi certamente uma dessas influências, pois o traço hobbesiano é
premissa para o Political Arithmetic. Para Petty, é lícito ao governo fazer qualquer
coisa que aumente a riqueza nacional, bem como defender a idéia de que altos
salários ao invés de estimularem a produção, poderiam induzir os assalariados à
indolência e embriaguez.
31
Em seu Aritmética política, Petty tem como propósito de refutar o mito da
inferioridade econômica da Inglaterra, comparativamente à Holanda e França.
29
William Petty. Tratado sobre impostos e contribuições.p.78
30
Ibid;p.95
31
Roberto Campos. Opcit.p.9
20
A linguagem estatística da obra é bem atual. No capítulo VII, o autor cita a palavra
média, usada largamente em estatística.
“Para esclarecer esse ponto, temos que determinar qual é a despesa média de
cada súdito do rei, entre a mais alta e a mais baixa. Digo que essa média não é
provavelmente inferior à despesa de um trabalhador braçal, que ganha cerca de 8
pence por dia, já que a paga de um homem desse tipo é de 4 xelins por semana
inclusive sua alimentação, ou seja, 2 xelins com a alimentação. Portanto, o valor
de seus mantimentos é de 2 xelins por semana, ou 5 libras e 4 xelins por ano.”
32
No prefácio da respectiva obra, o autor cita a importância do método por ele
utilizado:
“O método que segui ainda não é muito usual; pois, em vez de usar somente
palavras comparativas, e argumentos intelectuais, persegui o objetivo(como um
espécime da aritmética política que sempre busquei) de expressar-me em termos
de número, peso e medida; usando sempre os argumentos do sentido, e
considerando apenas aquelas causas que tenham fundamentos visíveis na
natureza; e deixando à consideração de outrem as que dependam de cambiantes
mentes, opiniões, apetites e paixões de pessoas singulares.”
33
Em 1694, o astrônomo Edmond Halley (1656 - 1742) propôs o processo de
cálculo de tábuas de mortalidade. Embora haja indícios de que na Roma antiga já
se faziam estudos semelhantes às tábuas de vida utilizadas, as origens das
modernas tábuas podem ser atribuídas ao capitão John Graunt.
34
Em 1673, aos 17 anos, ingressa no Queen’s College, Oxford como
astrônomo. Efetuou observações importantes em Oxford, incluindo uma ocultação
de Marte pela lua em 21 de agosto de 1676. Tal trabalho foi publicado no
Transactions of the Royal Society.
32
William Petty. Aritmética Política. Trad: Paulo de Almeida. p.189
33
Ibid; p.2
34
Olivier Martin. Da estatística política à sociologia estatística. RBH. p.12
21
Em 1682 Halley conheceu Isaac Newton e o convenceu a publicar seu
Principia. Na ocasião, a Royal Society estava quebrada, mas Halley pagou a
publicação.
35
Halley é considerado por muitos como sendo o “fundador” das ciências
atuariais tal como se menciona na placa que aparece na abadia de Westminster
onde com a figura de um cometa, existe uma frase:” Aqui repousa o fundador da
matemática atuarial”
36
Em seu Degree of mortality, Halley calcula a probabilidade das idades das
mortes dos habitantes de Breslaw. Tal estudo foi feito com dados de 1691. Através
de cálculos que envolvem geometria e probabilidades, Halley conclui que: “Para
as idades de 1,2,3,4 e 5 anos, achamos as seguintes probabilidades de morte:
17,34,42,47 e 47”.
37
Em outra parte, Halley escreve: ”Para as idades de 73,74 e 75 anos, achamos a
seguinte probabilidade:77.77,78 e 78”.
38
Notamos que Halley, fazendo uso da matemática, conclui que quanto mais
avançamos em termos de idade, maior a probabilidade de nossa morte.
Com os trabalhos de Halley percebeu-se a importância da análise
quantitativa nos eventos vitais. Com o advento das tábuas de mortalidade a partir
do século XIX, quando a responsabilidade do registro dos eventos vitais transfere-
35
Ibid; p.13
36
Ibid;pp:13-4
37
Edmond Halley apud Mathias Bohme.Probable age of death in Breslaw.p.6
38
Ibid;p.7
22
se da Igreja para o estado e estabelece-se de forma legal, a sua obrigatoriedade
em vários países, são impulsionados os estudos em demografia.
39
Em 1749, o cientista político Gottfried Achenwall usa o termo Statistik pela
primeira vez na sua obra: A constituição política atual dos principais países.
Usando o termo Estatística, Achenwall faz uma análise detalhada das
características sociais, políticas e econômicas de um estado. A estatística de
Achenwall sob o ponto de vista teórico, representou um retrocesso em relação aos
estudos dos aritméticos ingleses, pois Achenwall somente trabalhava com dados
brutos.
40
Em 1722 apareceu uma obra notável pela sua significação: A ordem divina
nas transformações do gênero humano, demonstrada pelo nascimento, morte e
reprodução. A obra foi escrita pelo ministro protestante Johann Sussmilch (1707-
1767) com o fim apologético de demonstrar a existência de uma ordem divina
reguladora das manifestações naturais. Mas o ministro Sussmilch não chegou a se
utilizar de uma ferramenta de grande apoio para a estatística: A teoria das
probabilidades.
O matemático e filósofo Blaise Pascal (1623-1662) é tido geralmente por ter
sido o primeiro a resolver um problema de probabilidades, o jogo de pontos do
senhor De Mére.
41
Mas antes de entrarmos no problema dos pontos, citaremos um matemático
que realizou estudos em questões dessa natureza. Esse matemático é Girolamo
Cardano (1501-1576). Excepcional cientista,dedicou-se também à astrologia.
39
C.L.Szwarcwald e Euclides Castilho. A estatística na epidemiologia. p.11
40
Milton da Silva Rodrigues. Opcit. pp: 6-7
41
Ibid;p.10
23
Protegido do Papa Gregório XIII, acabou sendo acusado de heresia por haver
divulgado o horóscopo de Jesus Cristo. Astrólogo do Vaticano escreveu um livro
louvando a Nero, o grande perseguidor de cristãos do império romano.
42
Cardano foi o autor de Líber in ludo aleae, onde introduziu a idéia de
probabilidades que usamos hoje em dia. Ali também, Cardano deu valiosas dicas
de como se trapacear nos jogos.
43
O interesse do filósofo Blaise Pascal, pela teoria das probabilidades foi
impulsionado por um jogador parisiense, Antoine Gombaud, o cavalheiro De Mére,
que lhe apresentou um problema relacionado com um jogo de azar denominado
pontos. A regra do jogo de pontos é a seguinte: Dois jogadores A e B, o vencedor
é aquele que consegue alcançar o maior número de pontos. Gombaud, estivera
jogando com um colega quando foi forçado a sair devido a um compromisso
urgente. Surgiu a questão do que fazer com o dinheiro. A solução mais simples
seria dar todo o dinheiro para o jogador com mais pontos, mas Gombaud
perguntou a Pascal se havia um modo mais justo de se dividir o prêmio.
44
Tal episódio proporcionou a troca de correspondências entre Pascal e o
matemático Pierre de Fermat (1601-1665). Vale a pena ressaltar, que tal troca foi
estimulada por Marin Mersene (1588-1648).
Em 1664, Pascal escreve: Traité du triangle arithmétique, onde aparece o
seu famoso triângulo. Fermat e Pascal determinaram as regras essenciais que
42
Gilberto G.Garbi. O romance das equações algébricas.pp:30-1
43
Ibid;p.31
44
Simon Singh. O último teorema de Fermat. Trad: Jorge Luiz Calife. p.61
24
governam todos os jogos de azar e que podem ser usadas pelos jogadores para
estabelecerem melhores estratégias e jogadas perfeitas.
45
Um outro fato sobre Pascal que é muito importante para a história da
ciência, é o fato do mesmo estar empenhado na divulgação científica. O
matemático Blaise Pascal foi um dos vários a apresentar um grande show de
ciência ao público: subiu e desceu uma colina, com uma grande massa de
curiosos atrás dele, para medir a pressão atmosférica com o barômetro recém-
descoberto. Havia uma disputa sobre a invenção do barômetro entre franceses e
italianos, e o evento em que Pascal mostraria o aparelho foi divulgado pelos
quatro cantos de Paris.
46
Em 1667, Christian Huygens (1629-1695) publicou um folheto denominado:
De ratiocinnis in ludo aleae, dando um tratamento mais matemático aos problemas
de combinatória. Tal trabalho foi estimulado pela troca de informações entre os
franceses.
47
As idéias pioneiras de Fermat, Pascal e Huygens na teoria das
probabilidades foram trabalhadas consideravelmente no século XVIII e os
progressos nesse campo se sucederam de forma rápida.
Pascal e Fermat, em suas correspondências, refletiram sobre outros
problemas relacionados com o problema dos pontos, como a divisão da aposta
para o caso de mais do que dois jogadores, ou para o caso de jogadores com
habilidades diferentes.
45
Simon Singh. Opcit. p.62
46
Ana Maria Alfonso-Goldfarb. O que é história da ciência. p.46
47
Carl B.Boyer. História da matemática. Trad: Elza F.Gomide. p.250
25
Em 1713, o suíço Jacques Bernoulli (1654-1705), publica uma obra que
continha o trabalho anterior de Huygens.
O trabalho de Jacques Bernoulli denominado Ars conjectandi, é o
considerado o trabalho que elevou a teoria dos jogos de azar ao posto de
ciência.
48
Após esses esforços pioneiros, vemos o assunto ser levado à frente por
matemáticos como Abrahan De Moivre (1667-1754), Daniel Bernoulli (1700-1782),
Leonard Euler (1707-1783),Joseph Louis Lagrange (1736-1813) e Pierre Laplace
(1749-1827).
49
Em 1718, aparecia a obra de Abrahan De Moivre, Doctrine of chances.De
Moivre, um huguenote francês que buscou abrigo no clima ameno de Londres,
depois da revogação do Édito de Nantes em 1685. De Moivre ganhava a vida na
Inglaterra como professor particular de matemática e tornou-se amigo de Isaac
Newton. De Moivre é conhecido principalmente por suas obras: Anunuites upon
lives, que teve um grande papel na matemática atuarial e Doctrine of chances,
com muito material sobre a teoria dos jogos de azar.
50
As freqüentes loterias e companhias de seguros que se organizavam nesse
período interessaram muitos matemáticos, incluindo Euler, pela teoria das
probabilidades. Este fato conduziu à tentativa de aplicar a doutrina do acaso a
outros campos. Podemos citar como exemplo, a chamada “Agulha de Buffon”.
Georges-louis Leclerc (1707-1788), conde de Buffon, diretor do jardim Du
Roi, de Paris, e que é conhecido como autor de uma história natural de trinta
volumes e do famoso discurso sobre o estilo ( Lê Style C’est L’homme Même-
48
Howard Eves. Introdução à história da matemática. Trad: Hygino H. Domingues. p.464
49
Carl B.Boyer. Opcit. p.349.
50
Ibid;p.467
26
1753), introduziu em 1777 o primeiro exemplo de uma probabilidade geométrica.
Este era o chamado “problema da agulha”, que atraíra a atenção e imaginação de
muita gente, pois permitia a determinação experimental de pi através do
lançamento de uma agulha sobre um plano.
51
No prefácio de Doctrine of Chances, De Moivre deixa claro a sua admiração
pelos esforços de outros matemáticos que se ocuparam com problemas da teoria
dos jogos de azar:
“Nesse modesto tratado, iremos fazer uma explanação sobre um ramo da
álgebra. Tal ramo é relativo aos métodos combinatórios. Devo salientar que tais
métodos são simples e que estão sob a égide de uma notação simples e ao
mesmo tempo de grande precisão. Gostaria de deixar claro que esse tratado não
pretende substituir os trabalhos do senhor Montmort e do senhor Bernoulli. Mas
acho que, de uma certa forma, nosso trabalho permitirá uma nova abordagem
para questões dessa natureza.”
52
De Moivre também foi um dos responsáveis pelo estudo do reencontre game (jogo
do reencontro). Se em uma determinada urna um jogador consegue tirar o bilhete
número 1 na primeira jogada, ou o número 2 na segunda jogada, ou o número 3
na terceira jogada, e assim por diante, houve um reencontro.
53
A este período pertencem também as tentativas de aplicar a teoria das
probabilidades ao juízo humano; por exemplo, ao calcular a probabilidade de um
tribunal chegar a vereditos verdadeiros, se a cada uma das diferentes
testemunhas puder ser atribuído um número que expressa a probabilidade de
dizer ou compreender a verdade. Esta curiosa probabilité des jugments, com sua
51
Dirk J. Struik. História concisa das matemáticas. Trad: João Cosme Guerreiro.p.210
52
Abrahan De Moivre. Doctrine of Chances.p.2. Disponível em: www.economics.soton.ac.uk/staff. Acesso:
21/08/2005
53
Ibid;p.6
27
marca característica da filosofia iluminista, é proeminente nos trabalhos de
Condorcet e reaparece em Laplace e Poisson.
54
Siméon-Denis Poisson (1781-1840) foi físico e matemático. Foi um grande
pesquisador, publicando mais de trezentos trabalhos. Poisson escreveu sobre
elasticidade, teoria do potencial, coordenadas de impulsão e equações
diferenciais. Na teoria das probabilidades, seu principal trabalho foi Recherches
sur la probabilité des jugments em matiére criminalle et matiére civile, publicado
em 1837. Apenas uma leitura cuidadosa e atenta é capaz de identificar a semente
de duas teorias conhecidas e associadas hoje ao nome de Poisson: A
generalização da lei dos grandes números de Bernoulli e a distribuição que leva o
seu nome.
55
A distribuição de Poisson é útil para descrever as probabilidades do número
de ocorrências num campo ou intervalo de tempo (ou espaço). Apresentaremos
aqui, algumas variáveis que podem ter como modelo a distribuição de Poisson:
defeito por centímetro quadrado, acidentes por dia, clientes por hora e chamadas
telefônicas por minuto. A utilização da referida distribuição baseia-se nas
seguintes hipóteses:
1- A probabilidade de ocorrência é a mesma em todo o campo de observação.
2- A probabilidade de ocorrência em um único ponto é aproximadamente zero.
3- O número de ocorrências em qualquer intervalo é independente do número
de ocorrências em outros intervalos.
54
Dirk J. Struik. Opcit. p.211
55
Maria Inez.R.Miguel. Siméon-Denis Poisson.pp: 8-9
28
Nicolas de Caritat, Marquês de Condorcet (1743-1794) foi um defensor de
Revolução Francesa. Mesmo assim, acabou sendo vítima de seus excessos.
Condorcet era um estudioso das probabilidades e de cálculo diferencial e
integral, mas era um visionário e idealista que se interessava por tudo que se
relacionava com o bem – estar da humanidade. Assim como Voltaire, tinha
ódio ferrenho pela injustiça; embora tivesse o título de Marquês, ele via tantas
desigualdades no Ancien Regime que escreveu e trabalhou em prol da
reforma.
Com fé implícita na perfectibilidade humana e acreditando que a instrução
eliminaria o vício, ele defendeu a instrução pública gratuita, uma idéia
avançada, especialmente naqueles dias.
O nome de Condorcet está ligado ao uso que o mesmo fazia da teoria das
probabilidades aos fenômenos sociais.
Uma das preocupações de Condorcet concernente ao uso das
probabilidades nos julgamentos era que o acerto no caso de p (probabilidades
pequenas) é muito grande, mas no caso de p tender para n (leia-se n como
várias tentativas), a probabilidade de se condenarem pessoas inocentes é
muito grande.
56
Um outro episódio de grande importância para a história das probabilidades
foi o chamado Paradoxo de São Petesburgo.
Johann Bernoulli (1667-1748), teve três filhos, Nicolaus (1695-1726), Daniel
(1700-1782) e Johann II (1710-1790). Nicolaus, que prometia muito em
matemática, foi convidado para integrar a academia de São Petesburgo. Ele teve
56
Carl B. Boyer. Opcit. p.326
29
a infelicidade de morrer afogado apenas oito meses depois de chegar a essa
cidade. Escreveu sobre curvas, equações diferenciais e probabilidades. Um
problema proposto por ele em São Petesburgo, posteriormente tornou-se
conhecido como o Paradoxo de São Petesburgo. Eis o enunciado do problema:
“Se um jogador recebe uma moeda quando ocorre cara no primeiro lançamento
de uma moeda, duas moedas quando ocorre cara pela primeira vez no segundo
lançamento, três moedas quando ocorre cara pela primeira vez no terceiro
lançamento, e assim por diante, qual a esperança matemática desse jogador?”
57
A teoria mostra que essa esperança é infinita, mas isso parece paradoxal. O
problema mereceu a atenção do sucessor de Nicolaus em São Petesburgo, seu
irmão Daniel que, sete anos depois, retornou à Basiléia. Daniel foi o mais famoso
dos três filhos de Johann, tendo dedicado a maior parte de suas energias ao
estudo das probabilidades. O paradoxo de São Petesburgo propiciou a troca de
correspondências entre Daniel e outros dois matemáticos: Gabriel Cramer (1704-
1752) e Pierre Rémond De Montmort (1678-1719).
A reputação de Montmort foi construída por seu livro: Essay D’analise Sur
lex jeux de hazard de 1798. O livro é uma coleção de problemas sobre
combinatória.
58
Gabriel Cramer é o autor do livro: Introduction à l’analise des lignes courbes
algebriques. Na obra, aparece a solução para y no sistema:
AX+BY=C
DX+EY=F
57
Nicolaus Bernoulli. Correspondence of Nicolaus Bernoulli Concerning St.Petesburg game. Trad:
J.Pulksamp. p.2
58
J.J.O’Connor e E.F.Robertson. Pierre Montmort. Disponível em: www.history.mcs.st.andrews.ac.uk
Acesso: 20/08/2005
30
Vamos analisar agora, o conteúdo de algumas cartas.
Carta número um: Nicolaus para Montmort.
Aqui, encontramos o paradoxo com o título de problema quatro:
“Caríssimo, tenho aqui um problema que acredito que ocupará grande parte de
nosso tempo. É o meu problema quatro. Um jogador A promete dar uma moeda a
um jogador B, se com um dado ordinário conseguir 6 pontos na primeira jogada,
duas moedas se conseguir 6 pontos na segunda jogada, três moedas se
conseguir na terceira, e assim por diante.Qual a esperança de B?”
59
Eis a resposta de Montmort:
“Caríssimo. Seu problema número quatro não oferece grandes dificuldades.
Resolve-lo consiste em encontrar a soma da série de numeradores que estão na
progressão de quadrados, cubos, etc. Os denominadores estão em progressão
geométrica.”
60
Carta número oito: Nicolaus para Cramer.
“Caro senhor. Eu acredito ter a resposta para a questão proposta ao senhor
Montmort. O cerne do problema está no fato de que o jogador A deve dar ao
jogador B uma soma infinita de moedas. Para realizar esse exercício, torna-se
necessário separar o raciocínio vulgar do raciocínio matemático.”
61
Eis a resposta de Nicolaus:
“Caríssimo. A resposta proposta por seus cálculos não me convenceu. Seus
cálculos não demonstram de forma clara, a diferença entre a expectativa
matemática ou cálculo matemático, e a expectativa vulgar ou raciocínio vulgar.
Mas sua proposta de separar esse dois tipos de raciocínio foi muito
interessante.”
62
59
Nicolaus Bernoulli. Correspondence of Nicolaus Bernoulli concerning St.Petesburg game. Trad:
J.Pulksamp. Carta de Nicolaus para Montmort.p.3
60
Ibid; pp: .4-5
61
Ibid;pp:7-8
62
Ibid; pp :9-10
31
Hoje, o conceito de esperança está muito bem fundamentado, mas só com
a análise das correspondências percebemos a dificuldade de se resolver tal
questão.
1.7 DEFINIÇÃO DE ESPERANÇA MATEMÁTICA:
É um problema importante saber se, numa certa aposta ou jogo, uma pessoa fez
um bom negócio ou não. Isto é dado pela esperança matemática, que é definida
como o produto da probabilidade de ocorrência de um acontecimento pelo valor do
prêmio que a pessoa recebe, se ganhar.
63
Exemplo:
Numa rifa de cem números está em oferta um objeto no valor de R$ 1000,00.
Cada bilhete custa R$ 20,00. O comprador está fazendo uma aposta razoável?
Solução:
A probabilidade de sair o número premiado é 1/100. A esperança matemática
é, pois, 1/100. 1000 = 10. O preço justo para o bilhete seria de dez reais.
Nas obras de Jacques Bernoulli e de Abrahan De Moivre, a teoria dos jogos
de azar foi desenvolvida ainda mais a base da definição clássica (mais ou menos
tacitamente usada), e vários métodos combinatórios foram introduzidos à teoria. É
de aspecto característico da história das probabilidades, o fato de haver um
contato íntimo entre o desenvolvimento dessa teoria e o desenvolvimento geral da
matemática.
64
63
Nicolau D’Ambrosio e Ubiratan D’Ambrosio. Matemática comercial e financeira com complementos de
matemática e introdução ao cálculo. p.167
64
Harald Cramér. Elementos da teoria das probabilidades e suas aplicações. Trad: Luis Aparecido Caruso.
p.15
32
Por essa época, aparece uma idéia nova e extremamente importante.
Verificou-se que a terminologia e as regras de cálculos da teoria das
probabilidades, introduzidas com a intenção exclusiva de erigir uma teoria
matemática para os jogos de azar, poderiam aplicar-se com bons resultados
também aos vários problemas de tipos inteiramente diferentes, alguns dos quais
escapam ao âmbito da aplicação “clássica” da referida teoria. Tal era o caso por
exemplo, das estatísticas das populações humanas e da teoria matemática dos
seguros de vida; dois campos intimamente afins, ambos em estado de vigoroso
desenvolvimento durante o século XVIII. Exemplo disso, é a obra de John
Arbuthnot (1667-1735) escrita em 1710. A obra recebe o nome de: Um argumento
para a providência divina. Nessa obra, Arbuthnot discute a relação de nascimentos
entre homens e mulheres. Arbuthnot “demonstra” que a providência divina regula
através das probabilidades (matemática) a relação entre os sexos no nascimento.
Na obra de Arbuthnot podemos notar uma intersecção entre a escola dos
aritméticos políticos e a teoria dos jogos de azar, já que o mesmo utiliza as tábuas
de mortalidade (outrora usadas por Petty,Halley e Graunt) para desenvolver toda a
sua teoria probabilística. Fazendo uso das referidas tábuas, Arbuthnot conclui:
“... Podemos observar que os machos estão mais sujeitos aos agentes externos
(acidentes), já que são responsáveis pela procura de alimentos. Para reparar essa
perda, o criador sábio traz adiante mais machos do que fêmeas. Isso aparece nas
tábuas anexadas, que contém observações relativas aos últimos 82 anos dos
nascimentos em Londres.”
65
Também com estatística se ocupou o “Princípe dos matemáticos”. Carl
F.Gauss nasceu em Brunswick, Alemanha, em 1777. Carl foi uma das mais
65
John Arbuthnot. Um argumento para a providência divina. p.3 . Disponível em:
www.economics.soton.ac.uk/staff. Acesso: 06/08/2005.
33
notáveis crianças - prodígio, dessas que aparecem de raro em raro. Há uma
história segundo a qual o professor de Gauss, teria passado à classe, para mantê-
la ocupada, a tarefa de somar os números de 1 até 1000. Quase que
imediatamente Gauss colocou sua lousa sobre a escrivaninha do irritado
professor. Quando as lousas foram finalmente viradas, o professor surpreso
verificou que Gauss tinha sido o único a acertar a resposta, 5050, mas sem faze-la
acompanhar de nenhum cálculo. Gauss havia mentalmente calculado a soma da
progressão geométrica 1+2+3+...98+99+100 observando que 100+1=101,
99+2=101,98+3=101, e assim por diante com os cinquenta pares possíveis dessa
maneira, sendo a soma portanto, 50.(101)=5050. Em estatística, Gauss
desenvolveu o método dos mínimos quadrados, que também foi alvo dos estudos
de Legendre (1752-1833).
66
O método dos mínimos quadrados é usado para ajustar uma reta a um conjunto
de pontos. A reta resultante possui duas características:
1- A soma dos desvios verticais dos pontos em relação à reta é zero;
2- A soma dos quadrados desses desvios é mínima.
Matemáticamente temos:
Σ( Yi – Yc)
2
Onde:
Yi= um valor observado de y
Yc= O valor calculado de y utilizando-se a equação dos mínimos quadrados com o
valor de X correspondente a Yi.
Os valores de A e B para a reta YC=A+BX que minimiza a soma dos quadrados
dos desvios são as soluções chamadas de “equações normais”.
66
Howard Eves. Opcit. p.519
34
∑Y= nA+ B( ∑X)
∑XY= A(∑X) + B(∑ X
2
).
Daqui temos:
B= n(∑XY) – (∑X).(∑Y) / n(∑X
2
) – (∑X)
2
A= ∑Y - B∑X / n
Exemplo de aplicação:
Dada a tabela abaixo:
i xi yi
OBSERVAÇÃO QUILOMETRAGEM PREÇO DE VENDA
1 40 1000
2 30 1500
3 30 1200
4 25 1800
5 50 800
6 60 1000
7 65 500
8 10 3000
9 15 2500
10 20 2000
11 55 800
12 40 1500
13 35 2000
14 30 2000
35
Use o método dos mínimos quadrados para a achar a equação resultante e
comente sobre a respectiva equação.
Solução:
Se fizermos uma análise gráfica teremos:
Quliometragem e Preço de venda
0
1000
2000
3000
4000
020406080
Quilometragem
Preço de venda
Série1
Para solucionarmos o problema, iremos construir a seguinte tabela:
OBSERVAÇ
ÃO
QUILOMETRAG
EM
X
PREÇO
DE
VENDA
Y
XY X
2
Y
2
1 40 1000 40000 1600 1000000
2 30 1500 45000 900 2250000
3 30 1200 36000 900 1440000
4 25 1800 45000 625 3240000
5 50 800 40000 2500 640000
6 60 1000 60000 3600 1000000
36
7 65 500 32500 4225 250000
8 10 3000 30000 100 9000000
9 15 2500 37500 225 6250000
10 20 2000 40000 400 4000000
11 55 800 44000 3025 640000
12 40 1500 60000 1600 2250000
13 35 2000 70000 1225 4000000
14 30 2000 60000 900 4000000
∑X=505 ∑Y=216
00
∑XY=6400
00
∑X
2
=218
25
∑Y
2
=399600
00
A Equação pedida será:
YC=A+BX YC=2934 -38,56x. ⇔
PODEMOS CONCLUIR QUE O PREÇO DE VENDA ESPERADO PARA UM
CARRO É:
YC= 2934-38,56x, Onde x é o número de quilômetros rodados.
Podemos assim, construir um outro gráfico que se aproxima de uma função linear.
QUILOMETRAGEM (X) PREÇO(Y)
40 1391,6
30 1772,2
25 1970
50 1006
60 620,4
37
65 427,6
10 2548,4
15 2355,6
20 2162,8
55 813,2
40 1391,6
35 1584,4
Método dos mínimos quadrados
0
500
1000
1500
2000
2500
02040
quilometragem
preço de venda
60
Em 1812, o francês Pierre-Simon Laplace (1749-1827) publica Theorie
analytique des probabilités.
A teoria das probabilidades deve mais a Laplace que a qualquer outro
matemático.
67
A partir de 1774 ele escreveu muitos artigos sobre o assunto, cujos
resultados ele incorporou na sua clássica obra de 1812. Ele considerou a teoria
em seus vários aspectos e em todos os níveis, e seu Essai philosophique des
probabilités de 1814, é uma exposição introdutória para o leitor comum. Laplace
67
Carl B.Boyer. Opcit. p.340
38
escreveu que a teoria das probabilidades “é o bom senso expresso em linguagem
matemática.”
68
Na nota introdutória do seu Ensaio filosófico sobre as probabilidades,
laplace explica a importância de sua obra:
“Este ensaio filosófico é parte integrante de um curso que ministrei em 1795
juntamente com o professor Lagrange. Aqui, vou mostrar, sem o auxílio da
análise, os princípios e fundamentos da respectiva teoria, aplicando a mesma nos
mais importantes problemas da vida, que efetivamente,em sua maioria nada mais
são que questões de probabilidades.”
69
Laplace aborda os princípios fundamentais da teoria dos jogos de azar,
enfatizando a definição de probabilidade (que ele define como princípio primeiro).
“O primeiro desses princípios é a definição de probabilidade; que podemos
escrever como sendo a razão entre o número de casos favoráveis e o número de
casos possíveis.”
70
Outra parte muito interessante da obra, é o que Laplace define como sétimo
princípio ou esperança matemática.
“A probabilidade dos acontecimentos serve para determinar a esperança ou
temor das pessoas interessadas em uma eventual realização. A palavra
“Esperança” pode estar relacionada com vantagem; e esta vantagem, na teoria
combinatória, é o produto da soma esperada pela probabilidade de obtê-la.”
71
Um outro foco dos estudos de Laplace, foi unir a teoria dos jogos de azar
com os fenômenos relacionados à população. Isso fica claro no capítulo
denominado “O uso das probabilidades nas ciências morais.” O interessante deste
capítulo, é o cálculo da duração média de vida dos habitantes. Para fazer esses
68
Ibid;pp:340-1
69
Pierre-Simon Laplace. Ensayo filosófico sobre as probabilidades. Trad: Alfredo B.Bésio e José Banfi. p.12
70
Ibid; p.19
71
Ibid; p.30
39
cálculos, o autor usa as tábuas de mortalidade. Laplace demonstra (utilizando as
referidas tábuas) que sendo K o número de indivíduos de “n “anos, a duração
média de vida é dada por:
D=∑K/ W – ½ ; Onde w é o número de indivíduos da tábua.
72
Outro trecho que mereceu uma análise detalhada foi o capítulo concernente
ao uso das probabilidades em assembléias e julgamentos. No primeiro caso,
Laplace explica o quão difícil é aplicar a teoria das probabilidades na referida
ocasião:
“A probabilidade das decisões de uma assembléia depende da pluralidade de
votos, da cultura e imparcialidade dos membros que dela fazem parte. São tantas
as paixões e interesses particulares que suas influências dificultam (e muita das
vezes impossibilitam) o uso da teoria em tais questões.”
73
Laplace afirma que o ponto de partida para o uso das probabilidades nas
assembléias é contar com a vitória da maioria, pois o mesmo levanta o complicado
pacto de não agressão à classe dominante.
Com relação ao uso das probabilidades nos julgamentos, Laplace também
cita a grande dificuldade em seu emprego:
“Indubitavelmente, para condenar um acusado, os juízes precisam de provas
seguras sobre seu delito. Pois uma prova moral é somente uma probabilidade.”
74
O cálculo proposto pelo autor parte do seguinte princípio:
“A probabilidade de que a opinião de um determinado juiz será justa, entra
como elemento principal nesse cálculo. Evidentemente, esta probabilidade será
relativa a cada assunto.”
75
72
Ibid;p.127
73
Ibid;. p.139
74
Ibid; p.145
40
Vale ressaltar que o estudo das probabilidades nos julgamentos recebeu muitas
críticas, principalmente de Condorcet. Laplace termina o capítulo com a seguinte
conclusão:
“Para existir uma garantia (pequena, porém suficiente) para o julgamento, deve-
se exigir, pelo menos a pluralidade de nove votos sobre doze.”
76
À guisa de conclusão, Laplace escreve sobre a beleza e sobre a
importância da teoria das probabilidades:
“Não existe ciência mais digna para nossas meditações; a teoria dos jogos de azar
elimina o arbitrário, por isso, causa a repulsa dos ignorantes e débeis de espírito.”
Laplace também libertou do esquecimento e reformulou uma teoria
esboçada por Thomas Bayes, um clérigo inglês, teoria que foi publicada
postumamente em 1763-64. Esta teoria tornou-se conhecida como a teoria das
“probabilidades inversas”.
77
É extremamente importante citar também, a contribuição de Thomas Bayes
(1702-1761) a quem se deve o conceito de probabilidade inversa, relacionada com
situações em que se caminha do particular para o geral. No seu livro denominado
Essay towards solving a problem of doutrine of chances (Philosophical
Transactions of the Royal Society of London,1764-65) Bayes formula através do
teorema que leva seu nome e do postulado que tantas vezes se lhe associa, a
tentativa de uma matematização da inferência estatística. Mesmo sem ter
75
Pierre- Simon de Laplace. Opcit. P.147
76
Ibid;. p.151
77
Dirk J.Struik. Opcit. p.221
41
publicado nenhum trabalho em seu nome, Bayes foi eleito membro da Real
Sociedade de Londres.
78
Com os estudos de Laplace e Gauss, a teoria das probabilidades tornou-se
aplicável a outros ramos da ciência.
79
O enorme desenvolvimento do seguro de vida desde o início do século XIX
foi possível por um desenvolvimento correspondente da matemática atuarial, que,
por sua vez, se baseia na aplicação da probabilidade à estatística de mortalidade.
Quetelet e sua escola fizeram aplicações adicionais à demografia e a outros
ramos da ciência social.
Adolph Quetelet (1796-1874) era físico, astrônomo e matemático insigne;
nasceu em Grand na Bélgica, em 1796, doutorou-se em ciências em 1819 e
ocupou uma cadeira de matemática na universidade de Bruxelas em 1820. A ele
se deve a organização do primeiro congresso de Estatística reunido em Bruxelas
no ano de 1853. Publicou várias memórias, notas e investigações sobre assuntos
de ordem social; em sua obra Essais de physique sociale (1838), encontramos a
exposição de suas idéias, verdadeiramente geniais.
Quetelet procurou tratar os fatos sociais como regidos por leis naturais e
apresenta os processos da estatística metodológica baseado nos cálculos de
probabilidades; as uniformidades entrevistas no campo demográfico são por ele
tratadas com rigor, estudou as regularidades de natureza estatística observada em
fenômenos morais e físicos.
80
78
Theodore M.Porter. Opcit. p.93
79
Bento José Murteira. Probabilidade e estatística. p.8
80
Eduardo Alcântara de Oliveira. Noções de estatística metodológica. p.17
42
Antoine Augustin Cournot (1801-1887) percebeu a importância da teoria
das probabilidades na análise estatística, tendo estudado meios de dar um
tratamento matemático aos fenômenos econômicos.
O inglês Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926) também escreveu sobre a
estatística e seu uso na economia. Edgeworth foi professor em Oxford e em
Londres; e em seu primeiro livro, Mathematical Psychics (1881) elaborou e
desenvolveu os conceitos de “curva de indiferença” e “curva de contrato”.
Edgeworth editou The economic Journal de 1891 a 1926, e a maioria de sua obra
consiste em artigos publicados em revistas especializadas, depois reunidos em
Paper relating to political economy (1925).
81
Na segunda metade do século XIX a teoria das probabilidades atingiu um
dos pontos mais altos com os trabalhos da escola russa fundada por Lvovich
Chebyshev (1821-1894), que contou com representantes como Andrei Markov
(1856-1922) e Alexandr Lyapunov (1857-1918). Contudo, o seu maior
representante foi Andrey Kolmogorov (1903-1987), a quem se deve um estudo
indispensável sobre os fundamentos da teoria das probabilidades denominado
Grundbegrife der warscheinlichkeitrechnung (1933).
82
Na física matemática, a teoria das probabilidades foi introduzida pelas obras
de James C. Maxwell (1831-1879), Ludwig Boltzmann (1844-1906) e Willard Gibbs
(1839-1903) sobre mecânica estatística, que tem sido de fundamental importância
para os grandes setores da física moderna.
81
Paulo Sandroni. Dicionário de economia e administração. p.135
82
História da Estatística. p.2 Disponível em: www.amostraestatistica.ig.hpg.br. Acesso: 20/05/2004.
43
No decorrer do século XX, este desenvolvimento continuou a passo
acelerado. Os métodos da estatística matemática têm sido introduzidos, de forma
constante, em um número crescente de campos de atividade prática e científica. A
teoria matemática sobre a qual se baseiam esses métodos apóia-se
essencialmente sobre os fundamentos da probabilidade matemática.
83
Uma das mais importantes contribuições para o desenvolvimento da
estatística, está no uso da mesma aos fenômenos biológicos. Um de seus
pioneiros, foi Francis Galton (1822-1911).
84
Tais contribuições, embora visando mais imediatamente a solução de
problemas concretos levantados por ciências experimentais e de observação,
apresentaram isto de importante, que elas vieram sempre acompanhadas de
alguma nova contribuição à própria estatística. Assim, a escola biometricista é
apontada como a criadora da teoria da correlação.
85
1.8 TEORIA DA CORRELAÇÃO:
Um problema de correlação surge quando um indivíduo pergunta a si
mesmo se há alguma relação entre um par de variáveis que lhe interessam. Por
exemplo, Há alguma relação entre o fumo e doença de coração, entre
sensibilidade para música e vocação para ciência ?
86
Um outro nome de extrema importância para a referida escola, é o do
matemático Karl Pearson (1857-1936).
83
Harald Crámer. Opcit. pp:17-8
84
Milton da Silva Rodrigues. Opcit. p.7
85
Theodore M.Porter. Opcit. p.296
86
José dos Santos Moreira. Opcit. p.124
44
Pearson formou-se em 1879 pela Cambridge University e inicialmente
dedicou-se ao estudo da evolução de Darwin, aplicando os métodos estatísticos
aos problemas biológicos relacionados com a evolução e hereditariedade. Em
1896, Pearson foi eleito membro da Royal society of London. Entre 1893 e 1912
escreveu um conjunto de 18 artigos denominado Mathematical contribution to the
theory evolution, com contribuições extremamente importantes para o
desenvolvimento da teoria de correlação e do teste de Qui-Quadrado.
87
1.9 O TESTE DE QUI-QUADRADO:
É usado para ajustar as distribuições de probabilidades (Normal, Poisson,
Binomial) com distribuições empíricas.
88
Pearson fundou juntamente com Francis Galton e Walter Raphael Weldon
(1806-1906), a revista Biometrika.
A contribuição de Ronald A.Fisher (1890-1962) para a estatística é, sem
dúvidas, uma das mais decisivas e importantes de todas.
89
Formado em
astronomia pela universidade de Cambridge em 1912, foi o fundador do
laboratório estatístico da estação agronômica de Rothamsted, contribuindo para o
desenvolvimento da estatística e da genética. Ele apresentou os princípios de
planejamento de experimentos, introduzindo os conceitos de aleatorização e
análise de variância, procedimentos muito usados atualmente.
90
No princípio dos
87
História da Estatística. p.8. Disponível em: www.amostraestatistica.ig.hpg.com.br. Acesso: 20/07/2004
88
Daniel Furtado Ferreira. Estatística básica. p.4
89
Theodore M.Porter. Opcit.p.8
90
Íbid; pp:8-9
45
anos 20, estabeleceu o que a maioria aceita como a “estrutura moderna” da
estatística analítica, através do conceito de verossimilhança (likelihood).
91
O seu livro intitulado Statistical methods for research workers, publicado
pela primeira vez em 1925, foi extremamente importante para familiarizar os
investigadores com as aplicações práticas dos métodos estatísticos e, também,
para criar a mentalidade estatística entre as novas gerações de cientistas.
92
1.10 A ESCOLA BIOMETRICISTA E A POLÍTICA RACIAL DA ALEMANHA
NAZISTA:
Paralelo à história da higiene racial na Alemanha foi o surgimento da
“eugenia”, a ciência de estimular filhos “bons”. Esse surgimento está associado ao
primo de Darwin, Francis Galton, que tinha a “mania” de medir tudo, da
inteligência à beleza física. Seu livro Hereditary genius, publicado em 1869,
examinava a hereditariedade da inteligência, com pouquíssimo interesse por
fatores ambientais, enfatizando as vantagens da seleção de membros altamente
inteligentes da população para uma reprodução ideal. Galton foi cativado pelo
poder do gráfico da distribuição normal de Gauss, conhecido como a “curva do
sino”.
93
Como a distribuição de normas e exceções físicas – altura, peso e assim
por diante – podia ser proveitosamente descrita numa população, Galton
raciocinou que também se podia quantificar a inteligência, e que diferentes níveis
de inteligência podiam ser explicados pela inteligência dos pais. Num período de
crime e pobreza crescentes, na segunda metade do século XIX, em grandes
91
História da estatística. p.9. Disponível em: www.amostraestatistica.ig.hpg.com.br. Acesso: 20/07/2004
92
História da estatística. pp: 9-10. Disponível em: www.amostraestatistica.ig.hpg.com.br. Acesso: 20/07/2004
93
John Cornwell. Os cientistas de Hitler. Trad: Marcos Santarrita. p.84
46
cidades como Londres e Nova Iorque, ele acreditava que se podia promover uma
população mais saudável, inteligente e bem-comportada com planejamento
adequado do governo: chamou seu sistema de eugenia. Uma de suas propostas
era oferecer casamentos sem despesas na Abadia de Westminster para uniões
que satisfizessem determinados critérios “eugênicos”.
Um dos mais ardentes discípulos de Galton na Inglaterra foi Karl Pearson,
um quacre de tendências socialistas que estudou matemática e direito, e depois
ciências biológicas na Alemanha. Tornou-se um dos fundadores da estatística
moderna, com suas contribuições originais, incluindo os testes de Qui-Quadrado,
importante para a estatística e o conceito de desvio- padrão.
Dedicava-se à tarefa de quantificar a informação, e acabou por instalar-se
no University College de Londres. Atraiu fundos para a “biometria”, os aspectos
quantificadores da biologia, que ajudaram a estabelecer o laboratório biométrico e
um periódico, Biometrika. Após a morte de Galton em 1911, Pearson tornou-se o
mestre fundador da cadeira Galton de Eugenia e dirigiu o laboratório Galton de
Eugenia Nacional, onde se reuniram fatos e números sobre uma vasta gama de
características julgadas hereditárias. Entre essas, achavam-se várias doenças, o
alcoolismo e a inteligência, embora a principal medida desta última, antes dos
testes específicos, fosse o julgamento da professora da criança.
94
Observando a correlação entre a “inteligência” dos pais e o tamanho das
famílias, Pearson concluiu que a população britânica se encaminhava para uma
iminente degeneração. Defendeu a idéia de que a guerra tinha efeitos eugênicos
positivos, como as conseqüências da seleção pela luta: Essa dependência do
94
John Cornwell. Opcit. p.85
47
progresso em relação à sobrevivência da raça mais capaz, escreveu, “por mais
terrível e sombria que pareça a alguns de vocês, dá à luta pela existência suas
características redentoras; é o ígneo cadinho do qual sai o melhor metal.”
95
A contrapartida de Karl Pearson no campo da eugenia nos Estados Unidos
foi Charles Davenport, que do mesmo modo combinou biologia e matemática para
chegar a conclusões eugênicas sobre o comportamento moral e inteligência. Ele
estava convencido de que determinados grupos étnicos sofriam de deficiências
morais estereotípicas; de que a criminalidade e a prostituição eram hereditárias.
Davenport trabalhou em estreita colaboração com Henry Goddard, que junto com
o fisiologista Lewis Terman introduziu o teste francês de inteligência “Binet” no
país, onde ficou conhecido como o teste “Stanford-Binet”. Convencidos de que
existia somente um gene da inteligência, eles também foram responsáveis pela
introdução na linguagem de “Quociente de Inteligência”, ou QI. A aplicação do
teste em imigrantes levou à rejeição de alguns grupos étnicos.
Enquanto isso, o desenvolvimento da eugenia na Alemanha fora, como a
higiene racial, cada vez mais moldado por um pseudodarwinismo, assim como
pela mitologia supremacista ariana. Entre os luminares de destaque estavam
Philalestes Kuhn, que ocupou a cadeira de higiene clínica na Technische
Hochschule de Dresden a partir de 1920, Hans Reiter, que ensinava higiene com
uma dimensão racista em Rostock desde 1919, e Fritz Lenz. Este ocupou a
cadeira de Higiene Racial na Universidade de Munique a partir de 1923; Hitler leu
e admirou suas opiniões sobre raça e medicina quando estava em Landsberg em
95
Pearson apud Cornwell. p.85
48
1924. Lenz retribuiu o cumprimento tornando-se um entusiástico membro do
partido nazista.
96
Embora leis de apoio à eugenia tivessem boa recepção na Escandinávia e
na Alemanha no período entre guerras, tais medidas acabaram encontrando
resistência na Grã – Bretanha, apesar da continuada defesa de uma pequena
elite. Quando o Professor E. W .Macbride escreveu para a publicação semanal
Nature, em 1936, insistindo num plano de eugenia patrocinado pelo governo,
recebeu uma combativa resposta do bioquímico Joseph Needham, especialista
em ciência da China: “É difícil expressar a consternação sentida ao ver essas
doutrinas, tão perigosas para a humanidade, recebendo o Imprimatur do que é
talvez o mais famoso semanário científico do mundo.”Outro influente antieugenista
Britânico foi Lionel Penrose, pai do matemático Roger Penrose. Ele sucedera a
Pearson em sua cátedra no University College of London, e mandou retirar
“eugenia” do título. Era inflexível na crença em que a inteligência se deve tanto a
vários fatores genéticos quanto a circunstâncias ambientais.
97
Quando o partido de Hitler procurava conquistar o poder, o eugenista Ernst
Rudim, que chefiou um programa sobre genealogia e demografia (com dinheiro da
Fundação Rockefeller) tornou-se um entusiástico expoente nas campanhas de
esterilização eugênica. Sob sua responsabilidade, a esquizofrenia e a doença
maníaco-depressiva foram julgadas merecedoras de esterilização. À medida que a
96
John Cornwell. Opcit. pp:85-6
97
Ibid;. p.88
49
política se expandiu, o Instituto Kaiser Guilherme de Psiquiatria se tornou uma
fonte de opinião especializada sobre questões de eugenia.
98
De grande importância para o desenvolvimento da inferência estatística, foi
o trabalho realizado por William Sealey Gosset (1876-1937). Em 1889, Gosset foi
convidado para trabalhar na cervejaria Guiness, em Dublin. Devido à necessidade
de manipular dados provenientes de pequenas amostras, extraídas para melhorar
a qualidade da cerveja, Gosset derivou o teste t de Student baseado na
distribuição de probabilidades t. Esses resultados foram publicados em 1908 na
revista Biometrika, sob o pseudônimo de Student, pois Gosset não desejava
revelar aos concorrentes os métodos estatísticos que estava empregando no
controle de qualidade da cerveja.
99
1.11 A ESTATÍSTICA ATUAL:
A partir dos anos 40, a pesquisa estatística se volta para solucionar
problemas envolvendo variados aspectos da inferência, cada um tendo a sua
aplicação a situações específicas. Os testes de hipóteses para médias, variâncias
e proporções. A teoria dos testes uniformemente mais poderosos, o processo de
inclusão/exclusão de variáveis nos modelos de regressão são algumas das formas
de inferência de uso consagrado.
100
Sob a consideração de que a explicação de certos fenômenos envolve o
estudo de seu acompanhamento temporal, uma das vertentes da pesquisa
estatística atual objetiva a proposição de modelos que incluam a possibilidade de
98
Ibid; p.89.
99
Daniel Furtado Ferreira. Opcit. p.5
100
C.L.Szwarcwald e Euclides Castilho. Opcit. p.6
50
análise da dependência do tempo. Os estudos de dependência inspiram os
adeptos da geografia quantitativa à análise da dependência no espaço.
101
Atualmente, a estatística está em franco desenvolvimento, concentrando
suas “forças” em diversas vertentes, tais como: inferência, análise exploratória de
dados, amostragem, bioestatística e controle estatístico e gestão de qualidade.
“Costumo dividir a estatística em fases ou períodos, e o quarto período ou
estatística moderna, é o mais difícil de ser determinado, pois o mesmo, começa
com Quetelet e sua “antropometria”, mas não termina, pois a estatística está em
franco desenvolvimento, graças aos trabalhos de Pearson, Fisher e Gosset.”
102
101
Ibid; p.7
102
Eduardo Alcântara Machado. Opcit. p.17
51
CAPÍTULO 2 : A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA NO BRASIL.
A história da estatística no Brasil está intimamente ligada à História do
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. A entidade que superintende os
serviços de estatística no Brasil é o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística,
criado pelo decreto lei nº 24.609, de 06/07/1934, com o nome de Instituto Nacional
de Estatística. Esse Nome foi mudado para o atual pelo decreto lei nº 218, de
26/01/1938, quando se fez a reunião dos órgãos de estatística com os de
geografia.
103
De acordo com o calendário comemorativo dos 50 anos de sua fundação,
quem primeiro coordenou e sistematizou atividades ligadas a levantamentos
censitários, foi a diretoria geral de estatística, criada em agosto de 1872, data do
“Primeiro recenseamento geral do Império do Brasil”. No período anterior a esta
data (1750-1872), a coroa portuguesa era quem determinava levantamentos
populacionais, realizados precariamente, com o objetivo maior de conhecer a
população livre e adulta apta a ser usada na defesa do território. A partir da
segunda metade do século XIX, esses levantamentos passaram a ser realizados
por juízes de paz e chefes de polícia dos municípios, mais com fins eleitoreiros,
constituindo-se as paróquias, a base para as informações. Com o advento da
república, a produção das estatísticas dispersou-se nas esferas Federal, Estadual
e Municipal, quase impossibilitando a unificação dos resultados e dificultando as
análises estatísticas. Em 1907, foi criado o “conselho superior de estatística”, com
vistas a padronização de conceitos e apuração de resultados em todo o território
103
Lauro Sodré V. de Castro. Pontos de estatística. p.199
52
nacional. Em 1934, foi criado o Instituto Nacional de Estatística, que passou a
existir de fato em 1936, mudando em 1938 para Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística - IBGE, quando os serviços geográficos foram a ele vinculados. Foi a
partir de 1940 que se iniciaram os “modernos censos” decenais, não ocorrendo
apenas o de 1990 (foi adiado para 1991), devido à “falta de recursos” alegada pelo
governo Collor. Antes disso, ocorreram os de 1872,1890,1900 e 1920.
O principal veículo de comunicação do Instituto, é a revista brasileira de
estatística (RBRES),que a partir de 1995 passou a contar com a colaboração da
Associação Brasileira de Estatística para “ Promover o desenvolvimento, a
disseminação e a aplicação da Estatística.”
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE se constitui no
principal provedor de dados e informações do país, que atendem às necessidades
dos mais diversos segmentos da sociedade civil, bem como dos órgãos das
esferas governamentais federal, estadual e municipal.
O IBGE oferece uma visão completa e atual do País, através do desempenho de
suas principais funções:
Produção e análise de informações estatísticas;
Coordenação e consolidação das informações estatísticas;
Produção e análise de informações geográficas;
Coordenação e consolidação das informações geográficas;
Estruturação e implantação de um sistema da informações ambientais;
53
Documentação e disseminação de informações;
Coordenação dos sistemas estatístico e cartográfico nacionais.
Durante o período imperial, o único órgão com atividades exclusivamente
estatísticas era a Diretoria Geral de Estatística, criada em 1871. Com o advento da
República, o governo sentiu necessidade de ampliar essas atividades,
principalmente depois da implantação do registro civil de nascimentos,
casamentos e óbitos.
Com o passar do tempo, o órgão responsável pelas estatísticas no Brasil mudou
de nome e de funções algumas vezes até 1934, quando foi extinto o
Departamento Nacional de Estatística, cujas atribuições passaram aos ministérios
competentes.
A carência de um órgão capacitado a articular e coordenar as pesquisas
estatísticas, unificando a ação dos serviços especializados em funcionamento no
País, favoreceu a criação, em 1934, do Instituto Nacional de Estatística - INE, que
iniciou suas atividades em 29 de maio de 1936. No ano seguinte, foi instituído o
Conselho Brasileiro de Geografia, incorporado ao INE, que passou a se chamar,
então, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
Há 65 anos, o IBGE cumpre a sua missão: identifica e analisa o território, conta a
população, mostra como a economia evolui através do trabalho e da produção das
pessoas, revelando ainda como elas vivem.
54
O IBGE é uma instituição da administração pública federal, subordinado ao
Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, que possui quatro diretorias e
dois outros órgãos centrais.
Para que suas atividades possam cobrir todo o território nacional, o IBGE possui a
rede nacional de pesquisa e disseminação, composta por:
27 unidades estaduais (26 nas capitais e 1 no Distrito federal), 27 setores de
documentação e disseminação de informações (26 nas capitais e 1 no Distrito
Federal) e 533 agências de coleta de dados nos principais municípios. O I.B.G.E
mantém, ainda, a Reserva Ecológica do Roncador, situada a trinta e cinco
quilômetros ao sul de Brasília.
104
Abordaremos agora, os principais homens que impulsionaram o
desenvolvimento do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
Allyrio Carlos Hugueney de Mattos, engenheiro, astrônomo e professor,
nasceu na cidade de Cuiabá, em 29 de julho de 1890, filho de Joaquim Francisco
de Mattos e de Eufrosina Hugueney de Mattos. Oriundo de família de projeção
social – seu pai comerciante, nascido em Portugal e Cônsul Honorário deste país
em Cuiabá e sua mãe natural da localidade de Raiz da Serra, município de Magé
no Rio de Janeiro -, inicia ainda criança seus estudos em escola primária de sua
cidade natal, todavia, ali não continuando pela rigidez dos métodos infligidos aos
alunos que desagradam sua atenta mãe. É, então, enviado para estudar interno
no colégio dos padres jesuítas, em São Leopoldo, no Rio Grande do Sul,
104
Memória Institucional. Disponível em: www.ibge.com.br. Acesso:21/10/2005.
55
permanecendo durante 4 ou 5 anos.
105
O falecimento de seu pai em 1904, no
entanto, o faz retornar a Cuiabá, onde conclui o seu curso secundário.Ingressa,
por marcada vocação, na Escola Politécnica do Rio de Janeiro, onde conclui o
curso com raro brilhantismo, obtendo a medalha Gomes Jardim. Pelo seu
desempenho, inteligência, rapidez de raciocínio e memória prodigiosa são
atributos apontados pelos alunos ao professor e assistente interino da cadeira de
Topografia (1915 -1926 respectivamente) e, a seguir, Catedrático da Astronomia
de Campo e Geodésia Elementar (1930), títulos conquistados por concurso na
mesma escola em que se formara engenheiro. Também por concurso, é admitido
no Observatório Nacional como astrônomo (1917), cargo que exerceu até 1938
quando, pela Constituição do Estado Novo teve que fazer opção, permanecendo
catedrático da Escola Politécnica até sua aposentadoria, em
1957.
106
Personalidade marcante, sua capacidade de apreensão dos processos e
equipamentos que a ciência e a tecnologia vinham pondo à disposição da
humanidade permitiram-lhe destacar-se em várias atividades e empreendimentos,
desde a construção civil, bem como aquelas em que detém conhecimento
especializado como professor, e áreas correlatas ou não em que se aprofunda tais
como a Cartografia, Aerofotogrametria, Geração e Distribuição de Energia Elétrica,
Abastecimento de água e Coleta de Esgoto e Radiotelefonia, demonstrando
sempre habilidade em atividades de sua eleição.
105
Allyrio Carlos Hugueney de Mattos.p.1. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso:
12/10/2005.
106
Ibid;p.2
56
Iniciador e principal articulador das pesquisas de campo, sua ação
modernizadora o faz perceber que o aparecimento de equipamentos portáteis e
precisos são determinantes para a implantação de novos métodos geodésicos de
coordenadas geográficas e que forneceriam, mais adiante,suporte especializado
nos projetos de desenvolvimento em regiões desprovidas de cobertura
cartográfica. Consultor técnico do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística,
atuando no Conselho Nacional de Geografia desde sua fundação (1938) –
Assistente Coordenador de Cartografia, Subdiretor de Geodésia, e Diretor da
Divisão de Cartografia -, Colabora em todos os empreendimentos relativos à sua
área de conhecimento levados a efeito pelo órgão. Em atendimento à Lei número
311 de 1938, que criara a obrigatoriedade de confecção de mapas municipais para
a compilação da Carta do Brasil, torna-se orientador da Campanha de
Coordenadas Geográficas organizadas pelo Conselho Nacional de Geografia.
Cabe-lhe, pelo seu valor profissional e científico, não só suprir lacunas,
imprecisões, mas determinar a localização das sedes municipais por suas
coordenadas geográficas e, ainda, preparar engenheiros e operadores para
atuarem no projeto, bem como escolher o sistema de representação cartográfico
adequado à edição de mapas.
107
Nos anos de 1943,1944 e 1948, Allyrio Carlos Hugueney de Mattos
participou de reuniões, cursos e estágios nos Estados Unidos e no México em
1955, todos objeto de estudo, observação e valiosas apreciações para aplicação
em sua cátedra e prática profissional no Brasil. Mesmo já aposentado do Instituto
107
Allyrio Carlos Hugueney de Mattos. p.3. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso:
12/10/2005
57
Brasileiro de Geografia e Estatística, continuou em atividade como consultor de
empresa conservando sua capacidade de atualizar-se ao participar de eventos na
área de Fotogrametria, na Alemanha.
Durante sua vida profissional recebeu o Professor Allyrio de Mattos
numerosas homenagens e mereceu diversos títulos honoríficos, destacando a
comenda da Ordem La Rose Blanche, do governo da Finlândia pelos relevantes
serviços prestados durante o eclipse total do sol em 1948, além de Sócio
Honorário Fundador da Sociedade Brasileira de Cartografia em 1963, de Professor
Emérito da Universidade do Brasil em 1948, entre outros de igual expressão.
Em reconhecimento ao cientista precursor da implantação de
levantamentos geodésicos no Brasil o Conselho Nacional de Geografia, em 1972,
perpetua sua memória prestando-lhe significativa homenagem em vida, ao
denominar Base Allyrio de Mattos o marco norte de número 2250, situado em sua
cidade natal, Cuiabá. Ao falecer, em 06 de janeiro de 1975, deixa importante
contribuição para a evolução do pensamento cartográfico brasileiro.
108
Christovam Leite de Castro nasceu em 15 de abril de 1904, na cidade de
Belo Horizonte. Receberia, desde cedo, influências familiares tanto tradicionalistas
quanto progressistas: seu pai, Joaquim Leite de Castro, engenheiro, Senador,
Deputado Federal pelo Estado de Minas Gerais, descendia de ilustres militares
que desempenharam papel relevante na guerra do Paraguai, Proclamação da
108
Allyrio Carlos Hugueney de Mattos. p.4. . Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso:
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República e Revolução de 30; sua mãe, Clotilde da Rocha Leite de Castro,
pertencia à tradicional família mineira, construtores de obras importantes na
cidade de São João Del Rey e detentores da concessão da Estrada de Ferro
Oeste de Minas.
A educação adquirida no colégio dos jesuítas, inicialmente, na cidade do
Rio de Janeiro e, posteriormente, em Nova Friburgo, completaria sua formação
cultural e moral. Ingressa em 1923 na Escola Politécnica, hoje Escola de
Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro, graduando-se engenheiro
geógrafo em 1926 e civil, em 1928. Enquanto estudante,obtém todos os prêmios
oferecidos no curso de engenharia civil: Prêmio Vestibular em 1923 e Medalha
Gomes Jardim em 1925, pelo primeiro lugar conquistado nos três primeiros anos;
Medalha Morsing em 1927, como primeiro colocado em todo o curso, distinguido
com medalha de ouro ao receber o prêmio Paulo de Frontin, então professor e
diretor da Escola que lhe convida para ser seu assistente na cadeira de máquinas,
na própria Politécnica do Rio de Janeiro.
109
Seu contato com a Geografia se dará
através do Ministério da Agricultura na função de estatístico-cartografista da
Diretoria de Estatística da Produção no ano de 1936, desempenhando a função de
chefe da Seção de Estatística Territorial daquela mesma diretoria, seção esta que
seria o núcleo do Conselho Nacional de Geografia, do qual Leite de Castro foi
Secretário-Geral desde sua criação, em 1937 até 1950. Em 1935, assume o cargo
de diretor-técnico da Companhia Caminho Aéreo do Pão-de Açúcar, a convite de
Augusto Ferreira Ramos, permissionário daquela empresa, situação em que se
109
Christovam Leite de Castro. p.1. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral Acesso: 02/11/2005.
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manteria mediante o prolongamento sucessivo da concessão da exploração das
linhas aéreas. Cabe a Leite de Castro implantar em 1972 o novo sistema teleférico
do Pão-de-Açúcar onde idealiza, projeta,realiza e supervisiona a construção das
estações e a montagem dos equipamentos, entregando à cidade do Rio de
Janeiro um sistema prático, seguro e com tecnologia avançada.
110
Participa de
diversas comissões que conferem modernidade à atividade geográfica brasileira:
Comissão de Geografia do Instituto Pan-Americano de Geografia História em
1946; Comissão de determinação do verdadeiro local do descobrimento do Brasil
em 1947 e da comissão Brasileira da União Geográfica Internacional. Enquanto à
frente do Conselho Nacional de Geografia, Leite de Castro participa da sua
instalação, da implantação do sistema nacional de cooperação destinado a
congregar os serviços geográficos do país nas esferas federal, estadual e
municipal, inclusive privada, da criação de órgãos deliberativos superiores e
diretórios central e regionais, além de definir programas de ação e atividades
correlatas para a execução dos objetivos propostos.
Ao seu tempo, a ciência geográfica experimenta acentuada evolução
expandindo-se muito pela introdução da moderna metodologia adotada que a
torna atividade significativa para o planejamento dos programas políticos, sociais e
econômicos. Certamente, um dos responsáveis pelo desenvolvimento da intensa
atividade geográfica não só do ponto de vista quantitativo mas, também e
sobretudo, qualitativo, Leite de Castro, ao falecer em 7 de maio de 2002 deixa-nos
110
Christovam Leite de Castro. p.2.Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral . Acesso: 02/11/2005
60
obra relevante e do seu pensamento emerge a síntese de suas ações, extraída de
suas palavras:
“Na minha vida profissional há duas realizações muito importantes. Ao influxo da
Providência Divina consegui plantar duas admiráveis árvores: Uma cultural, que foi
o Conselho Nacional de Geografia; outra árvore turística, que é o novo bondinho
do Pão-de-Açucar.”
111
Fábio de Macedo Soares Guimarães, engenheiro, geógrafo e professor,
nasceu na cidade do Rio de Janeiro, em 23 de abril de 1906, filho de Celso Eprígio
Guimarães e de Noemia da Macedo Soares Guimarães. Atuando no Serviço de
Estatística do Ministério da Agricultura, transfere-se para o Instituto Nacional de
Estatística juntamente com o grupo pioneiro formado por especialistas convidados
a colaborar com a política governamental empenhada, naquele momento, em
unificar o serviço estatístico federal, centralizando-o em um único órgão, o Instituto
Nacional de Estatística – INE-, criado em 1934 e só efetivamente instalado em
1936.
112
Especializado em planejamento regional, foi um dos fundadores do
Conselho Nacional de Geografia em 1937, órgão pertencente ao Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística, já não mais denominado INE pela
incorporação da Geografia à sua nova estrutura. Desempenha no Conselho
Nacional de Geografia - CNG – altas funções gerenciais e técnicas, ocupando os
cargos de Secretário Geral, Chefe da 4
a
Seção de Estudos Geográficos e
111
Christovam Leite de Castro. p.3. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
112
Fábio de Macedo Soares Guimarães. p.1. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso:
02/11/2005
61
Estatística Territorial, Chefe da Divisão Cultural, Chefe da Divisão de Geografia e
Assistente Coordenador de Geografia. Considerado um dos mais completos
geógrafos de sua geração, desenvolve estudo sobre divisão regional do Brasil,
seguindo o objetivo da campanha levada a efeito pelo CNG para uma adoção
única de organização regional para o país. Elogiada por não desmembrar as
unidades políticas, a proposta de divisão regional apresentada por Macedo
Guimarães ao Conselho – Resolução número 72, de 14 de julho de 1941 -, ajusta-
se aos fatores naturais clima, vegetação e relevo, bem como se serve da posição
geográfica para nomear as Grandes Regiões, ao mesmo tempo em que atende às
necessidades da administração pública, razões suficientes para que fosse adotada
como Primeira Divisão Oficial do Brasil, através da circular número 1 de 31 de
janeiro de 1942, emitida pela Secretaria da Presidência da República.
113
Na qualidade de Chefe da Divisão de Geografia integra, em 1945, a
Comissão enviada pelo IBGE para uma viagem de estudo e aperfeiçoamento
profissional aos Estados Unidos, formada também pelos geógrafos e especialistas
Orlando Valverde, Lúcio de Castro Soares, Lindalvo Bezerra dos Santos e José
Veríssimo da Costa Pereira. Durante sua permanência na Universidade de
Wisconsin aprende matérias que aplicaria em planejamento regional, área de seu
interesse, ao freqüentar cursos de verão e inverno em que estuda Geografia do
Extremo Oriente, África e América Central, entre outros assuntos relevantes.
113
Fábio de Macedo Soares Guimarães. p.2. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso:
02/11/2005
62
Juntamente com Orlando Valverde, naquela Universidade faz cursos especiais,
sendo o mais importante o de leituras e debates sobre Geografia Tropical,
verdadeira aula particular com o professor Leo Waibel, um dos principais
geógrafos do século XX.
O contato com o mestre o aproximaria mais ainda da moderna técnica de
pesquisa geográfica por ocasião da vinda de Waibel ao Brasil à convite do
Secretário Geral do Conselho Nacional de Geografia, Christovam Leite de Castro,
oportunidade em que o aluno e professor de tempos anteriores atuariam, então,
em trabalhos voltados para a mesma área, como no caso em que ambos
participam dos estudos para determinação do sítio do futuro Distrito Federal, em
1947. Publicou trabalhos científicos em que o tema planejamento regional
prepondera sobre os demais assuntos presentes em sua produção intelectual.
Destaca-se em sua obra o relatório que serviu de base para a Constituição de
1946 promulgar em seu artigo de número 4, Ato das Disposições Transitórias, a
transferência da capital da União do Rio de Janeiro para o Planalto Central fato,
sem dúvida, marcante em sua trajetória de emérito pesquisador da ciência
geográfica. Amplia sua área de atuação para além do IBGE ao publicar obras
editadas pelo Ministério das Relações Exteriores, em colaboração com outros
autores. Acresce à sua carreira de geógrafo a atividade de professor, uma e outra
se completando pela integração de conhecimentos que a área comum propicia.
Leciona Geografia do Brasil, na Faculdade Católica de Filosofia na Pontifícia
Universidade Católica, no Curso de Geografia e História, (1943 – 1973) e,
posteriormente, atuando como Professor Adjunto no curso de Geografia (1973 –
63
1979). Após aposentar-se do IBGE em 1968, dedica-se exclusivamente ao
magistério superior ocupando o cargo de Diretor de Geografia daquela
Universidade, função que desempenharia até seu falecimento transcorrido em
1979.
114
Giogio Mortara nasceu em 4 de abril de 1885, na cidade de Mãntua,Itália.
Filho de Ludovico Mortara – eminente jurista, professor de Direito, Ministro da
Justiça e Senador -,e de Clélia Vivanti, recebeu de seus pais educação e exemplo,
e deles herdou o sentimento de dedicação ao dever que nortearia para sempre
sua vida.
115
Doutor em Jurisprudência, em 1905, pela Universidade de Nápoles, mais do
que as teorias do Direito atraíam-lhe as experiências sobre a vida em sociedade e,
foram essas pesquisas sobre o padrão da população daquela cidade que lhe
despertaram o desejo do conhecimento científico dos fenômenos sociais, ao
analisar o crescimento das cidades italianas, tema de sua tese de graduação.
Os anos de 1907 e 1909 assinalam a atuação de Mortara como bolsista do
governo italiano em estudos de aperfeiçoamento: na Universidade de Berlim, onde
elabora o estudo de demografia internacional sobre a mortalidade segundo a
idade e duração da vida economicamente produtiva, trabalho que o incentivaria a
pesquisar as relações entre aspectos demográficos e econômicos dos fenômenos
114
Fábio de Macedo Soares Guimarães. pp: 3-4. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso:
02/11/2005
115
Giorgio Mortara. p.1. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
64
sociais e que constituiriam, a partir daí, em tema recorrente em seus estudos
ulteriores; e na Universidade de Roma, onde tem oportunidade de aplicar métodos
novos para o seu país ao analisar as estatísticas judiciárias italianas, calculando
tabelas de freqüência das condenações penais segundo idade e tabelas de
reincidência.
Livre docente em Estatística pela Universidade de Roma, muito cedo
alcança a cátedra, ministrando essa disciplina na Universidade de Messina, de
1909 a 1914. Atua até 1924, no Instituto Superior de Ciências Econômicas e
Comerciais de Roma, lecionando Estatística Metodológica, Demográfica e
Econômica. Entre 1924 e 1938 ocupa a cadeira de Estatística na Real
Universidade de Milão e, nesse mesmo período, igualmente professor de
Estatística e Diretor do Instituto da Universidade Comercial L.Boconni.
Divergindo da política Fascista deixa sua pátria, desembarcando no Rio de
Janeiro, em 1939, a convite do Embaixador José Carlos de Macedo Soares para
assumir a elevada função de assessor técnico do Conselho Nacional de
Estatística e consultor técnico da Comissão Censitária Nacional, criada para
projetar e executar o Recenseamento Geral de 1940.
116
No desempenho da enorme tarefa que lhe foi confiada mostra, desde logo,
sua sólida cultura humanística e alta capacidade de trabalhos, entrgando-se a
importantes estudos em que se utiliza metodologias inovadoras na área de ciência
demográfica que iriam dotar o país de informações de cunho científico, até então
116
Giorgio Mortara. pp:2-3. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
65
inéditas, baseadas nos resultados dos censos demográficos de 40 e 50, e na
análise retrospectiva dos censos.
Ao professor Mortara se deve a idéia da criação do Laboratório de
Estatística, interligado ao Conselho Nacional de Estatística, de profícuo nível
técnico e científico e, também, sua inestimável contribuição para a formação das
novas gerações de profissionais brasileiros, quer através dos cursos
especializados, quer pela constante produção de estudos sobre problemas
demográficos, econômicos e sociais de interesse para o país que acabaria
elegendo como segunda pátria. Sensível à sua expressiva participação pela causa
da Ciência e do Ensino, a Universidade do Brasil concede-lhe, em 1953, o Título
de professor Honoris-Causa, em reconhecimento aos serviços prestados em prol
da cultura nacional.
O progresso dos conhecimentos sobre demografia brasileira alcançados
pela contribuição de Mortara na análise crítica, descritiva e interpretativa dos
censos de 40 e 50 projeta o país no cenário científico mundial e possibilita a
apresentação de comunicações em congressos e sessões de organismos de
estatística. O reconhecimento se confirma pelos inúmeros títulos obtidos e pela
colaboração em estudos e pesquisas para sociedades e associações
internacionais.
117
Reconduzido à cátedra universitária, em 1956, após cessarem
os conflitos políticos na Itália, reassume o magistério na Faculdade de Ciências
Estatísticas, Demográficas e Atuariais da Universidade de Roma,onde leciona
117
Giorgio Mortara. p.4. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
66
Estatística Econômica entre os anos de 1956 e 1960, quando aposenta-se pelo
limite de idade, agraciado com o título de professor emérito. Estatístico, demógrafo
e economista de renome internacional, ao falecer no Rio de Janeiro, em 30 de
março de 1967, deixa vasta obra desdobrada em inúmeros estudos, que em parte
são diretamente conduzidos por Mortara e, em parte, sob sua constante
orientação, por jovens pesquisadores durante sua permanência no Brasil: análises
das características estruturais da população e seu desenvolvimento, avaliação de
freqüência das uniões livres, números- índices dos preços e das quantidades
produzidas nos setores agricultura, indústrias extrativas e comércio exterior,
alfabetização e instrução da população, estudos sobre as línguas estrangeiras e
aborígenes faladas, entre outros assuntos a que se dedica como cientista atento
aos fenômenos socioeconômicos e culturais, campo de investigação em que atuou
com imensa sabedoria.
118
Mário Augusto Teixeira de Freitas nasceu em São Francisco do Conde,
Bahia, em 31 de março de 1890. Ingressou, em 1908, na Diretoria Geral de
Estatística do Ministério da Agricultura, Viação e Obras públicas, onde promoveu
numerosas pesquisas estatísticas, até então inéditas no país. Graduou-se com
distinção no curso de Direito, em 1911, pela Faculdade de Ciências Jurídicas e
Sociais do Rio de Janeiro. Em 1920, foi nomeado Delegado Geral do
Recenseamento do Estado de Minas Gerais e sua notável atuação nesse cargo
levou o governo mineiro a convidá-lo para reformar a organização estatística
118
Giorgio Mortara. p.5. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
67
estadual. Teve então, a oportunidade de testar a aplicação, no campo da
estatística, do sistema de cooperação interadministrativa entre as esferas do
governo federal e estadual. Como diretor do Serviço de Estatística Geral de Minas
Gerais lançou importantes trabalhos, entre eles o Anuário Estatístico do Estado, o
Anuário Demográfico e o Atlas Municipal de Minas Gerais.
119
A convite do Governo Provisório instaurado pela Revolução de 30,
transferiu-se para o Rio de Janeiro para colaborar na organização do Ministério da
Educação e Saúde Pública, no qual passou a dirigir a Diretoria de Informações,
Estatística e Divulgação. Concebe, então, o plano de cooperação
interadministrativa, de âmbito nacional, e que, estruturando e unificando as
estatísticas do ensino em todo o país, seria o ponto de partida da evolução do
sistema estatístico brasileiro. A criação máxima do pensamento e ação de Teixeira
de Freitas foi, sem dúvida, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
120
Baseado em seu plano de cooperação interadministrativa entre as três esferas
governamentais – federal, estadual e municipal -, foi criado em 1934 e instalado
em 1936 o Instituto Nacional de Estatística, que a partir de 1938 passa a
denominar-se Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, pela associação nas
mesmas bases de cooperação interadministrativa, do sistema de atividades
geográficas. No período de 1938 a 1948 idealizou, planejou e consolidou a
organização estatística do Brasil como Secretário – Geral do Conselho Nacional
de Estatística, órgão do IBGE de seus textos emerge um pensamento global sobre
a realidade socioeconômica, política e administrativa do Brasil. Idéias como a
119
Mário Augusto Teixeira de Freitas. p.1. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
120
Ibid; p.2
68
difusão do ensino e sua adequação às necessidades do país; a revitalização dos
municípios; a redivisão territorial, incluindo a interiorização da Capital federal que
inspiraria a construção de Brasília; o prevalecimento do sistema métrico decimal; a
cooperação interadministrativa em vários campos das atividades governamentais;
a uniformização ortográfica; a adoção do esperanto como língua auxiliar; a criação
das bibliotecas e museus municipais; e a reestruturação da administração
brasileira, orientavam o poder público rumo à racionalidade que a concepção
iluminista de Teixeira de Freitas antevia para o Brasil, num contexto de
mundialização do progresso e do bem-estar das populações, sob o impulso da
revolução técnica e da ciência. Quando à frente da Secretária-Geral do Conselho
Nacional de Estatística torna-se responsável por numerosas resoluções e de leis
federais de interesse geral do país, tais como, o Decreto-Lei número 311 ou Lei
Geográfica do Estado Novo; o Decreto-Lei número 969, que determinou a
realização decenal, nos anos de milésimo zero, do Recenseamento Geral do
Brasil; e o Decreto número 4.181 que
121
, entre outras diretrizes, autorizou a
realização dos Convênios Nacionais de Estatística Municipal possibilitando, assim,
a solução do problema da coleta de dados no âmbito municipal, de capital
interesse para a estatística geral e, de modo especial, para os estudos
necessários à segurança nacional. Participou em Whashington da criação, no ano
de 1941, do Instituto Interamericano de Estatística onde exerceu destacado papel
tendo sido, por isso, eleito seu primeiro presidente e, posteriormente, presidente
honorário. Teixeira de Freitas faleceu no dia 22 de fevereiro de 1956, na cidade do
121
Mário Augusto Teixeira de Freitas. p.3 Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
69
Rio de Janeiro, deixando um legado de trabalho fecundo e criador. Parafraseando
Carlos Drummond de Andrade, em crônica publicada no Correio da Manhã, de 25
de fevereiro de 1956, pode-se com ele concordar quando afirma que Teixeira de
Freitas deixou uma lembrança rara de homem público pela obra construída
mesmo não tendo, sequer, governado o menor pedaço do país. Porém, influiu
profundamente na evolução e nos rumos que sei ideário norteou.
122
2.1 A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA NA ESCOLA SUPERIOR DE
AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIRÓZ”:
Antes de entrarmos na parte histórica da estatística, abordaremos um
pouco da história da própria ESALQ.
Nossa história começa no ano de 1849. Tem por cenário uma chácara
situada bem no coração da cidade de São Paulo: é a mansão dos Barões de
Limeira, e o dia é 12 de junho – dia de festas, pois acaba de nascer Luiz Vicente
de Souza Queiroz o quinto filho de Vicente de Souza Queiroz e de Francisca de
Paula Souza, sua prima. São avós paternos Genebra Pais de Barros Leite e o
Brigadeiro Luiz Antônio de Souza, um dos maiores latifundiários do estado de São
Paulo. São avós maternos o Senador e Conselheiro do Império Francisco de
Paula Souza e Mello e Maria de Barros Leite. A efeméride é registrada na capa da
bíblia pertencente à família, que é profundamente religiosa.
123
122
Mário Augusto Teixeira de Freitas. p.4. Disponível em: www.ibge.com.br/historiaoral. Acesso: 02/11/2005
123
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”. p.1. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
70
Aos oito anos de idade, o menino Luiz Vicente foi enviado para a Europa
em companhia de um irmão mais velho para receber uma educação elevada,
como era costume na época. No Velho Continente, quando jovem, cursara as
Escolas de Agricultura de Grignon, na França, e a de Zurique, na Suíça Alemã.
Por morte do Barão de Limeira, em 5 de setembro de 1872, coube a Luiz de
Queiroz, entre outros bens, a Fazenda Engenho d’Água, localizada na cidade de
Constituição, hoje denominada Piracicaba. Possuidor de uma bela cultura,
adquirida graças aos seus aprimorados cursos na Europa, e às experiências que
as viagens por cidades do continente europeu lhe proporcionaram, foi Luiz de
Queiroz, depois de um ano, tomar posse de sua nova propriedade. Contava então
24 anos de idade.
Em Piracicaba, instalou uma fábrica de tecidos aproveitando parte das
águas do salto do rio Piracicaba como potencial hidráulico para mover suas
máquinas. Em breve, com a fazenda fornecendo o algodão e a fábrica produzindo
tecidos, conseguiu apreciável fortuna. Em 1880 casou-se com Ermelinda Ottoni
filha do Conselheiro e Senador do Império Cristiano Ottoni.
124
O casal não teve
descendentes, apesar de ambos gostarem muito de crianças, festejando os
sobrinhos que os visitavam. Rico, Luiz de Queiroz nunca abandonou seus
auxiliares, para os quais mandou construir uma vila operária. Concorreu, com
apoio financeiro a todas as obras de benemerência da cidade; penalizou-se com a
sorte dos escravos, ajudando os negros foragidos com orientação e dinheiro.
124
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”.p.3. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
71
Mandou arborizar praças e ruas da cidade e construiu um luxuoso palacete, hoje
tombado pela municipalidade (Codepac). O sonho dourado desse ilustre patriota,
sonho acalentado com ternura, era a instalação de uma Escola Agrícola. Ele
começou a se materializar quando, em 1889, Luiz de Queiroz arrematou em hasta
pública a propriedade pertencente a João Florêncio da Rocha, conhecida como
Fazenda São João da Montanha, medindo 319 hectares e distante três
quilômetros da cidade. Tendo vantajosa e pitoresca localização, com terras de
excelente qualidade, e sendo banhada e contornada por dois mananciais de água
– o rio Piracicaba e o ribeirão Piracicamirim -, a propriedade reunia boas
condições para a prosperidade das culturas e o fim colimado.
Para a realização de seu ideal, que era grandioso, Luiz de Queiroz
embarcou para a Europa e a América do Norte. Na Inglaterra, encomendou a dois
arquitetos o projeto para uma Escola Agrícola e Fazenda Modelo, e dos Estados
Unidos trouxe um professor de Agricultura e dois arquitetos de nacionalidade
espanhola. Ao retornar, pôs mãos a obra: duzentos trabalhadores entregaram-se
febrilmente à construção da futura escola. Em 1892, já funcionavam no local duas
olarias e uma serraria a vapor, a primeira de gênero na cidade. Explorava-se uma
pedreira, e um forno para fabricação de cal estava em franca produção. Todos os
materiais necessários para as construções ali se achavam em abundância.
Estavam em andamento a casa do diretor; um moderno estábulo e uma pocilga.
Para o levantamento do edifício destinado à escola, enorme quantidade de pedra
de cantaria e tijolos se amontoava junto ao local da construção. Quatro casas de
colonos já estavam prontas e três outras em vias de conclusão. Para fazer face ao
72
serviço de transporte havia quatro cavalos, 23 burros e doze bois. Todos os
serviços eram fiscalizados pelo próprio Luiz de Queiroz que, entusiasmado com a
concretização de seu sonho, deixou o lindo palacete da cidade, onde residia
confortavelmente e, junto com a esposa, passou a alojar-se na modesta e velha
casa da fazenda.
125
Luiz de Queiroz pediu ao Governo do estado uma subvenção
para a construção da sua escola, a qual foi negada. Em vista da recusa, pediu
pelo menos que lhe fosse concedido frete gratuito para os materiais destinados à
construção do estabelecimento. Recebeu nova recusa. Nessa mesma ocasião, a
Câmara dos Deputados resolveu promulgar a Lei n
o
26, em 11 de maio de 1892,
pela qual ficava o Executivo autorizado a fundar uma Escola Superior de
Agricultura e uma de Engenharia, e a estabelecer, nos lugares julgados
apropriados, dez estações agronômicas com seus respectivos campos
experimentais. Diante desse revoltante contraste, Luiz de Queiroz recorreu a um
estratagema: resolveu doar ao governo sua querida Fazenda São João da
Montanha com todas as benfeitorias existentes na ocasião, com a condição de
que, dentro do longo prazo de dez anos, fosse concluída e inaugurada sua
sonhada Escola. Pelo Decreto n
o
130, de 17 de novembro de 1892, o então
Presidente do Estado, Bernardino de Campos, aceitou a doação da fazenda com
todas as suas benfeitorias, “para nela ser levada a efeito a idéia do
estabelecimento de uma escola agrícola ou instituto para educação profissional
dos que se dedicam à lavoura”. Foi nomeado nesse mesmo ano, como Diretor da
Escola, em comissão, para continuar os trabalhos de adaptação da fazenda, o
125
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”.p.4. . Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
73
renomado cientista Ernest Lehmann, indicado pelo então Diretor do Instituto
Agronômico de Campinas, E.W. Dafert. Sob a orientação do governo, os trabalhos
na Escola Agrícola São João da Montanha caminhavam lentamente. Luiz de
Queiroz lutava pelo seu ideal por meio da imprensa, escrevendo ou fazendo
publicar transições de artigos estrangeiros sobre o ensino e outros assuntos
agrícolas. Bernardino de Campos prometeu em uma de suas mensagens
apresentadas ao Congresso Legislativo a continuação das obras de adaptação,
assinalando “com júbilo e louvor o movimento animador da iniciativa particular,
que já muito tem produzido e pode tomar o mais útil incremento impulsionado pelo
patriotismo de cidadãos competentes”. Os ideais e os sonhos de Luiz Vicente de
Souza Queiroz não pereceram, pois a semente lançada em Piracicaba demoveu o
estado de São Paulo a assumir, em 1893, um novo projeto de ensino agrícola,
para instalá-lo na Fazenda São João da Montanha.
126
O engenheiro agrônomo paulista Jorge Tibiriçá Piratininga – formado em
Hohenheim, na Alemanha -, Secretário da Agricultura, Negócios, Comércio e
Obras Públicas na época, contratou o renomado engenheiro agrônomo belga Leon
Alphonse Morimont, saído do Institut Agricole de Gembloux, como novo Diretor da
Fazenda São João da Montanha. Sua tarefa imediata era o estudo de um grande
plano de realizações para o futuro estabelecimento, envolvendo a recuperação do
patrimônio, a adequação da fazenda aos objetivos educacionais propostos pela
classe dirigente – não uma faculdade, mas uma escola técnica profissionalizante –
126
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”.pp:5-6. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
74
e a elaboração de um projeto completo de Escola Agrícola Prática para ser
instalado pela primeira vez no Brasil.
A proposta didático-pedagógica era específica: os conteúdos programáticos
práticos, prevalecentes sobre os teóricos, deviam ser ministrados nos padrões de
escola pública de nível médio, para rapazes com escolaridade primária e idade de
quinze anos.
As parcelas mais prestigiadas das elites paulistas se encaminhavam para
as Faculdades de Medicina e Engenharia, no Rio de Janeiro, para a Faculdade de
Direito e a Escola Politécnica, em São Paulo, esta última dotada de cursos de
Engenharia, entre eles a Agronômica, que começaria a funcionar em 1897. Com a
Escola Agrícola Prática de Piracicaba, o estado de São Paulo passaria a contar
com três áreas de conhecimento científico na Agricultura: a pesquisa sediada na
Estação Agronômica, depois Instituto Agronômico de Campinas, o ensino superior
no curso de Engenharia Agronômica da Escola Politécnica e o ensino médio
profissionalizante na referida escola, sob a supervisão da Secretaria da
Agricultura, Comércio e Obras Públicas. Morimont converteu a Fazenda São João
da Montanha num canteiro de obras, em virtude do trabalho globalizante que veio
a desenvolver. A primeira parte da sua tarefa, a de adaptação da fazenda aos
objetivos educacionais propostos, constou de diversas fases interativas, sujeitas a
procedimentos metódicos e organizacionais sobre o elemento humano –
oferecendo treinamento ao trabalhador nacional egresso da escravidão e
demonstrando que o seu rendimento era tão bom quanto o do imigrante, ou café
75
melhor – e sobre o espaço físico – estudos topográficos, medição e levantamento
das condições da fazenda.
127
Dentro dos critérios agronômicos, distribuiu os espaços para o
estabelecimento dos campos de cultura (exploração agrícola em cana, milho,
feijão, batata, forrageiras, mandioca, pastos) e campos experimentais (sujeitos a
cinco esquemas aplicados à cana-de-açúcar, viveiros de plantas com café, fumo,
algodão, eucalipto, ramie e videira); acrescentou pomar, horta (repolho, tomate,
alho porro e sersifim) e alfafa. A pecuária era inseparável da agricultura em razão
do fornecimento de carne, tração e fertilizante orgânico, exigindo espaço, bem
como a estrumeira, utilizada segundo o método de fermentação úmida. Essa fase
operacional permitiria a implantação da segunda parte do seu trabalho, o projeto
educacional da Escola Prática de Agricultura. Em março de 1895, o material
redigido se achava pronto para editoração, destinando-se a um objetivo imediato,
o de convencimento da classe dirigente e das elites agrárias, bem como a
instrumentação da Comissão de Agricultura, Colonização e Imigração, que deveria
apresentar ao Legislativo um projeto de escola para ser convertido em lei.
A Lei n
o
367, de 3 se setembro de 1895, reflete o trabalho de Morimont em
Piracicaba, a qualidade do projeto e o amparo dos Secretários da Agricultura
(Jorge Tibiriçá Piratininga e seu sucessor, Theodoro Dias de Carvalho). Mas foi
um êxito fugaz, porque tal lei jamais sofreu regulamentação, não se materializou.
127
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”.p.6. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
76
Morimont apegou-se a ela, insistindo que o governo fizesse funcionar a Escola, no
fim de 1897 ou no início de 1898, até ser vencido.
Os trabalhos iniciados pelo engenheiro Morimont em Piracicaba, no ano de
1893, atingiram um clímax nos meses que antecederam o lançamento da pedra
fundamental do edifício-sede da administração e do colégio, gerando a esperança
de desencadear as edificações previstas no projeto, colocando a Escola em
funcionamento precário, em 1897, ou razoável, em 1898, mediante a integração
com o Posto Zootécnico, a Fazenda Modelo e seus demais elementos
constitutivos. Porém, as atividades de Morimont na Fazenda São João da
Montanha entraram, paulatinamente, em recesso, após a cerimônia inaugural de
1o de abril de 1896, apesar dos seus protestos. O episódio coincidia com o
advento de Manuel Ferraz de Campos Sales na Presidência de São Paulo e com
modificações na política administrativa e financeira do estado, prestes a repercular
no projeto. Malgrado os protestos de Morimont e todo o seu esforço para
sensibilizar os responsáveis pela concretização da Escola, o ritmo dos trabalhos
foi declinando, as verbas oficiais desaparecendo. Morimont lutou pela
continuidade dos trabalhos de adaptação da Fazenda São João da Montanha e
pela efetivação do Projeto de Escola Prática de Agricultura. A sua
correspondência com o Secretário da Agricultura, Comércio e Obras Públicas
deixava transparecer a inquietação pelo futuro, já nos primeiros dias do novo
governo. O pressentido temor pela paralisação das construções, fato que
comprometeria o funcionamento parcial da Escola Agrícola Prática previsto para
1897 ou 1898, confirmava-se diante da indisposição do governo, manifestada em
77
consonância com a crise financeira do estado e as perturbações do mercado do
café. Temendo o pior, Morimont continuava apelando para que o governo não se
descuidasse da promoção da Escola Prática, da aquisição de maquinaria agrícola
para as culturas experimentais da Fazenda Modelo e dos animais de raças
apuradas para o começo do Posto Zootécnico. Externava a sua preocupação em
carta de 10 de junho de 1896 ao Secretário: “É o momento de notar que tanto em
maquinismos modernos de campo como em reprodutores de raça não existe,
ainda, nada fora do trivial, causando até estranheza”.
128
Morimont instava às
autoridades que as obras fossem encaminhadas, insistia especialmente na
conclusão do Colégio-Internato, necessário para receber a primeira turma de
alunos. Durante o mês de agosto de 1896, chegara de São Paulo, como enviado
do governo para avaliação das construções, o engenheiro Sá Rocha,
acompanhado do desenhista Henzler. Animado, Morimont sentiu que podia salvar
o projeto, enviando ao Secretário sugestões para o Colégio, o armazém e pedindo
a permanência do desenhista Henzler como fiscal das obras. Em setembro,
desgostoso com a paralisação dos trabalhos, queixava-se dos erros cometidos
nas construções existentes, da ausência de fiscal de obras e do atraso do
pagamento correspondente ao terceiro trimestre, no valor de dez contos de réis,
que lhe deviam ser depositados na Coletoria de Piracicaba. Ficavam pendentes as
aquisições de caráter urgente para a Fazenda, burros e bois para o
desenvolvimento das culturas, vacas leiteiras, adubos, sementes, cercas.
128
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”.p.8. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
78
Apesar do clima de oposição e abandono, Morimont ainda parecia muito
empenhado na execução dos seus planos e na salvação do projeto. Alentavam-no
o entusiasmo dos visitantes – pessoas ilustres, como a esposa do Presidente da
República, Dr. Prudente José de Moraes Barros – e o julgamento que faziam
sobre a futura Escola Prática.
Em outubro de 1896, parecia inteiramente abandonado em Piracicaba. A
falta de dinheiro era angustiante, pois o Tesouro não liberava as verbas relativas
ao terceiro trimestre e ao mês, a parcela de setembro (cinco contos de réis).
Morimont já enviara telegrama ao cel. Dante, Diretor geral de Tesouro, sem obter
resposta. Sob aparente tensão, solicitava ao Dr. Eugênio Lefevre que
comparecesse, pessoalmente, a Piracicaba, para julgar da verdadeira situação. A
suspensão das verbas e dotações orçamentárias da Fazenda São João da
Montanha, durante os meses de setembro e outubro, parecia decorrer da decisão
de afastá-lo do cargo. As autoridades da Secretaria e do Tesouro faziam ouvidos
moucos às suas súplicas pela continuidade das obras e das verbas de que
dependia a sobrevivência do projeto. Contudo, humilhações e silêncio como
resposta não impediram que Morimont se mantivesse empenhadíssimo em
desempenhar a “sua missão”, até o momento em que se viu afastado do cargo,
nos primeiros dias de novembro.
129
Francisco Henzler o substituiu como encarregado interino. Em 1o de
dezembro de 1896, tomava posse o novo Diretor Interino da Fazenda, José
129
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”.p.10. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
79
Viegas, chamado com urgência a Piracicaba para preencher a vaga. Durante o
curto tempo em que permaneceu na Fazenda, o novo Diretor viu-se atribulado
com as ameaças de greve por parte dos camaradas, em conseqüência dos
atrasos das verbas que Morimont tanto havia reclamado. Em 30 de janeiro de
1897, assumia a direção da Fazenda o Engenheiro Adolfo Barbalho Uchoa
Cavalcanti, permanecendo José Viegas como o responsável pelas obras internas.
Iniciava-se a fase atribulada da montagem da Escola Prática de Agricultura, que
se estendeu até 1901.
A ruína do canteiro de obras e a malversação do que construíra, sob o
abandono a que ficou submetida a Fazenda São João da Montanha, não
impediram que o Projeto Morimont permanecesse modelar, até a terceira década
do século 20. A sua concepção modular do saber, estruturado a partir das ciências
básicas e aplicadas, jamais foi superada, está na raiz do desenvolvimento
curricular da ESALQ, em sua vocação para a pesquisa nas Ciências Agronômicas
e em sua produção inovadora na agricultura brasileira.
A trajetória para a implantação da ESALQ teve muitos percalços, desde a
sua idealização por Luiz de Queiroz até a sua definitiva implantação.
Morimont foi demitido, sendo substituído por Adolfo Barbalho Uchoa Cavalcanti.
Apesar do grande interesse tomado para a realização desse projeto, Jorge Tibiriçá
não teve tempo suficiente para fazê-lo, pois deixou a Secretaria da Agricultura
para candidatar-se à senatoria federal, cargo para o qual foi eleito. O novo
titular,Theodoro Dias de Carvalho, se esforçou para levar avante o plano de
80
Tibiriçá. Para levantar os ânimos lançou a pedra fundamental do prédio principal
em 1o de abril de 1896. Mas as obras não progrediram e os jornais comentam
ironicamente o “primeiro de abril” pregado aos piracicabanos, comparando
inclusive o fato com o fracasso da primeira expedição federal contra os jagunços,
em Canudos. Outros Secretários da Agricultura também assim se sucedem:
Álvaro Augusto da Costa Carvalho e Firminiano Pinto. Assim como os diretores e
os secretários, os governos também se sucederam: Bernardino de Campos
transmite o cargo para Manuel Ferraz de Campos Sales, o qual, a fim de se
candidatar à mais alta magistratura do país, entrega o governo para Francisco
Peixoto Gomide. Este, como Presidente do Estado dispensa o diretor Morimont e
manda paralisar as obras. Foi o golpe fatal no coração combalido de Luiz de
Queiroz, que faleceu em 11 de junho de 1898, sem ver inaugurada sua amada
Escola.
130
Mas seu “diretor espiritual”, porém, mesmo depois de morto ainda zela
pela herança que deixou aos vivos, pois uma das cláusulas da doação marcava
um prazo para início de suas atividades.
No governo do cel. Fernando Prestes de Albuquerque, tendo como
Secretário da Agricultura Alfredo Guedes, foi promulgada a Lei nº 678, de 13 de
setembro de 1899, do Serviço Agronômico do Estado, concedendo verba para
continuação das obras, aquisição de móveis e material escolar. Mas é seu
sucessor, Antônio Cândido Rodrigues, que decreta a Lei nº 683/A, de 29 de
dezembro de 1900, criando a Escola Prática São João da Montanha, em
130
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro” p.12. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
81
Piracicaba. O prazo para a inauguração estipulado por Luiz de Queiroz estava
prestes a findar-se. Como o prédio principal não estava acabado, Cândido
Rodrigues mandou que se alugasse uma casa na cidade para a Escola nela
funcionar provisoriamente. Logo em seguida foi nomeado o primeiro Diretor,
Ricardo Ernesto Ferreira de Carvalho, assim como os docentes: Lacordaire
Duarte, Antonio de Pádua Dias, Aristóteles Pereira, José Vatz e Augusto César
Salgado – que desempenharia cumulativamente o cargo de Secretário da Escola.
Em março daquele ano, Cândido Rodrigues foi a Piracicaba para conhecer de
perto o andamento que tomava a Escola Prática São João da Montanha. Ficou tão
impressionado com o vulto da empresa a que se entregara seu idealizador que, de
volta a São Paulo, oficiou ao Presidente do Estado, Francisco de Paula Rodrigues
Alves, fazendo uma série de elogiosas considerações ao doador da fazenda e
propondo a alteração do nome do estabelecimento para Escola Prática Luiz de
Queiroz. Com muita justiça, o Decreto 882, de 18 de março de 1901, promoveu a
modificação pleiteada. No dia 1
o
de maio de 1901 abriu-se a matrícula aos futuros
alunos; vinte dias depois, iniciaram-se os exames de admissão. Foram aprovados
onze alunos e três ouvintes. Finalmente, no dia 3 de junho de 1901 a cidade
amanheceu em festa. O caminho que liga a cidade à Escola estava ladeado de
bambus com as extremidades entrelaçadas e cheias de bandeirolas de papel
multicor.
131
131
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”pp:12-3. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
82
As aulas iniciaram-se sob regime de externato; as teóricas eram dadas na
casa alugada na cidade, e as práticas na Escola Agrícola. Alguns alunos
locomoviam-se de trote, enquanto outros faziam o trajeto a pé. Ocuparam a
diretoria da Escola diversos professores. Ricardo Ernesto Ferreira de Carvalho
passou o cargo para Amandio Sobral. Ainda em 1902, Sobral foi substituído por
Francisco Soares, que posteriormente entregou o cargo a Luciano de Almeida. Em
1904, o médico A. Dias Martins passou a ocupar a diretoria. Jorge Tibiriçá
Piratininga, assumindo a Presidência do Estado, chamou para ser Secretário da
Agricultura o médico piracicabano e adiantado agricultor Carlos José de Arruda
Botelho. Juntos planejaram e modificavam vantajosamente o projeto Morimont,
sob vários aspectos. Por decreto de 18 de fevereiro de 1905, reorganizaram a
escola e deram-lhe novo regulamento. Terminaram o edifício principal, e a casa do
Diretor foi reformada; construíram o lindo parque que circunda a escola, projeto do
paisagista Arséne Puttmans. Em 14 de maio de 1907, o novo edifício e demais
benfeitorias foram solenemente inaugurados. O edifício principal comportaria um
internato, obrigatório para os alunos do curso fundamental e facultativo para os do
complementar. Com essas inaugurações iniciou-se um período áureo para a
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz. Com muita justiça, a edilidade
local deu o nome de Avenida Carlos Botelho à via que liga a cidade à Escola.
132
2.2 O DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DA ESALQ:
132
Esalq : “Um olhar entre o passado e o futuro”p.14. Disponível em: www.esalq.usp.br/historico.
Acesso:21/11/2005.
83
Não existe registro oficial, mas de acordo com o livro "75 ANOS DE
ESALQ", é provável que o ensino de Matemática na Escola Superior de
Agricultura "Luiz de Queiroz" tenha existido desde os primeiros dias de seu
funcionamento, em 1901. O primeiro professor da matéria teria sido Joel Sanders,
mencionado no livro "Piracicaba e sua Escola Agrícola", de Mario de Sampaio
Ferraz, publicado em 1911. No final de 1925, tendo como objetivo a concessão
aos formandos do título de Engenheiro-Agrônomo e não mais de Agrônomo, o
então Diretor da Escola, Prof. Antonio de Pádua Dias resolveu elevar o nível de
ensino de Matemática. Para tal fim foi solicitada a colaboração do Eng. Orlando
Carneiro, diplomado pela Escola Politécnica de São Paulo, então encarregado dos
trabalhos de Engenharia da Prefeitura Municipal de Piracicaba. Em 1926 passou a
lecionar Cálculo Diferencial e Integral e Geometria Descritiva aos alunos da "Luiz
de Queiroz". Utilizava como textos livros franceses, especialmente "Cours de
Mathematiques" de Charles de Comberousse. Segundo F. Pimentel Gomes, até
1959 o programa da 16a Cadeira era muito extenso. Compreendia:
Complementos de Álgebra, aí incluídos: Análise Combinatória, Probabilidades,
Noções de Estatística, Limites e Séries.
Cálculo Diferencial;
Cálculo Integral;
Geometria Analítica Plana;
Geometria Analítica do Espaço;
84
Álgebra Vetorial;
Análise Vetorial;
Geometria Descritiva, pelo método de Monge e pelas projeções cotadas;
Cálculo de Probabilidades.
Em 1959 assumiu a cátedra da Cadeira o Prof. Frederico Pimentel Gomes,
que em 1960 fez uma redução do programa, com a eliminação das partes de
menor interesse. Ao mesmo tempo, deu maior desenvolvimento ao Cálculo de
Probabilidades, e ampliou muito a Estatística, que a partir daí, veio tendo
desenvolvimento cada vez maior.
133
A 16a Cadeira foi uma das pioneiras no ensino de pós-graduação. Seu
Mestrado em Experimentação e Estatística foi um dos 6 primeiros cursos de pós-
graduação da ESALQ, iniciados sem 15/09/64, com 6 alunos. A primeira
dissertação de Mestrado defendida, de autoria de um uruguaio, Engº-Agrº José
Bonilla Castillo, teve o título de "Comparação de Equações para a Construção de
Tabelas de Volumes Standard do Pinus Maritimo". Com o êxito do seu programa
de Mestrado, foi implantado o Doutorado em 1979, passando o curso a
denominar-se Estatística e Experimentação Agronômica. Desde sua implantação
já se titularam por eles 156 Mestres e 32 Doutores.
133
O departamento de Matemática e Estatística da ESALQ. pp:2-3. Disponível em: www.esalq-usp.br.
Acesso:21/09/2005
85
Em 1968 iniciou o desenvolvimento da Informática, quando foi instalado no
Departamento de Matemática e Estatística o primeiro computador eletrônico com
que contou a ESALQ, um IBM 1130. Para sua compra contribuiram várias
entidades do País (CNPq, FAPESP, CAPES, IBC, ESALQ) e duas do Exterior
(Fundação Rockefeller e Instituto Interamericano de Ciências Agrícolas).
Desde a transformação de Cadeira para Departamento, em 1967, ocuparam a
Chefia do Departamento de Matemática e Estatística:
Prof. Frederico Pimentel Gomes (1967/71) (1974/78) (1980/82);
Prof. Izaias Rangel Nogueira (1971/74) (1978/80);
Prof. Humberto de Campos (1982/86);
Prof. Décio Barbin (1986/92);
Prof. Cássio Roberto de Melo Godoi (1992-1997);
Profª Clarice Garcia Borges Demétrio (1997 –1998).
A partir de dezembro/1998, o então Departamento de Matemática e Estatística
passou a ser uma área do Departamento de Ciências.
134
2.3 OS ESTUDOS AGRONÔMICOS E O SEU IMPULSO PARA O
DESENVOLVIMENTO DA ESTATÍSTICA NO BRASIL:
134
O departamento de Matemática e Estatística da ESALQ. p.4. Disponível em: www.esalq-usp.br.
Acesso:21/09/2005
86
A estatística é um ramo da matemática que se interessa em obter
conclusões a partir de dados observados e nos métodos científicos para coleta,
organização, resumo, apresentação, e interpretação dos dados amostrais. Iniciou-
se como método científico a partir de 1925 com os trabalhos de R.A.Fisher,
embora os trabalhos pioneiros de Gauss no fim do século anterior e dos trabalhos
de Gosset de 1908, publicados com o pseudônimo de “Student”, foram de extrema
importância.
135
A estatística se divide em: Descritiva ou inferencial. A estatística descritiva
preocupa-se com a coleta, organização e apresentação dos dados amostrais, sem
inferir sobre a população; e a estatística inferencial preocupa-se com a análise e
interpretação dos dados amostrais. Conclusões importantes podem ser inferidas
da análise dos dados amostrais. No entanto, a inferência não pode ser “100%
certa”, daí a necessidade de se utilizar uma linguagem de probabilidade. Na
maioria das situações agrícolas as leis de causa e efeito não são conhecidas na
prática pelo pesquisador, no entanto, existe a necessidade de se obter uma
solução para os problemas que surgem naturalmente. Foi com o objetivo de se
apresentar tais soluções é que a estatística se desenvolveu, face as incertezas
oriundas da variabilidade dos dados provenientes das observações dos
pesquisadores. Finalmente é necessário ter em mente que a estatística é um
método científico, por meio do qual o pesquisador pode tomar decisões para
solucionar os problemas que são encontrados durante suas pesquisas. Para que a
estatística seja bem empregada é necessário conhecer os seus fundamentos e os
135
Daniel Furtado Ferreira. Opcit.p.2
87
seus princípios, e que acima de tudo o pesquisador tenha a possibilidade de
desenvolver um espírito crítico sobre a pesquisa empreendida.
136
A pesquisa agrícola teve início no Brasil (se não levarmos em conta os
antigos jardins botânicos) com a criação da estação Agronômica de Campinas,
para o estudo das plantas tropicais, sob a direção do químico austríaco
F.W.Dafert. Naquela época Campinas no centro da região do café, mas nem os
habitantes daquela área nem o ministro da Agricultura do Brasil, que criou a
Estação Agronômica reconheceram os estudos feitos por Dafert sobre a
fertilização do café, e em 1890 ele foi demitido, sendo readmitido algum tempo
depois graças à intervenção de outro cientista estrangeiro – Orville Derby,
presidente da comissão Geológica de São Paulo. Em 1892 a Estação passou para
a jurisdição estadual, adotando o nome de Instituto Agronômico de Campinas; em
1907 Dafert foi afastado, depois de uma tentativa frustrada de transformar o
Instituto em uma instituição puramente prática, orientada para a solução de
problemas agrícolas de curto prazo, e funcionando de forma comercial, como um
negócio lucrativo.
137
Assim, o Instituto Agronômico entrou na década de 1920 afastado das
primeiras metas estabelecidas por Dafert, e funcionando com uma equipe muito
reduzida: um agrônomo chefe, dois jardineiros e alguns trabalhadores. Em 1927,
Teodureto de Camargo empreendeu uma reforma que seria fundamental para
retornar à filosofia original da instituição: o estudo dos problemas agrícolas devia
136
Daniel Furtado Ferreira. Opcit. p.4
137
Simon Schwartzman. Formação da Comunidade Científica no Brasil. p.2. Disponível em:
www.adusp.br/org.br/revista08. Acesso: 11/01/2006
88
ser feito primeiramente em laboratórios e campos experimentais, e mais tarde nas
várias subestações do Instituto, localizadas por todo o estado; e só numa terceira
fase os resultados seriam divulgados. Na década de 1930 o Instituto Agronômico
voltou a funcionar a pleno vapor, sobretudo porque em 1929, os seus especialistas
foram designados para trabalhar em tempo integral. Os estudos feitos tiveram
repercussão no mundo acadêmico e forma importantes para melhorar a agricultura
paulista. Com o café em crise, devido à superprodução e à recessão internacional,
o Instituto Agronômico fornecia aos fazendeiros locais sementes de algodão e de
outras culturas.
Os anos de 1930 foram também importantes para a Escola Superior de
Agricultura Luiz de Queiróz, criada em 1901 como Escola Agrícola de Piracicaba,
sob a secretaria de Agricultura do estado de São Paulo.
138
Seu objetivo era
proporcionar educação agrícola em todos os níveis, desde o primário até o de pós-
graduação no mesmo estabelecimento educacional e de pesquisa, assegurando
assim continuidade e coerência na formação de especialistas. A qualidade do
trabalho feito pela Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz na ciência
básica e aplicada, no campo da agricultura, é ilustrada pela sua decisão pioneira
de ensinar genética, tomada em 1918 em um curso agrícola dado por Carlos
Teixeira Mendes, parte do curso de zootecnia de Otávio Domingues.
No entanto, só em 1928 a genética foi implantada sistematicamente pelo
Instituto Agronômico de Campinas para melhorar produtos como o café, o milho e
o fumo, ou para adaptar ao ambiente brasileiro outras sementes, como o trigo e a
138
Simon Schwartzman. Opcit. p.3
89
cevada. Em 1932 C.A.Krug foi enviado pelo Instituto Agronômico à Universidade
de Cornell para especializar-se em genética, citogenética e aperfeiçoamento de
plantas. Krug voltou ao Brasil no fim daquele ano, e organizou um grupo de
pesquisa para trabalhar na melhoria do café e do milho. No ano seguinte foi criada
uma cadeira de genética, com o objetivo de formar especialistas em tecnologia do
melhoramento de sementes.
A Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz deveria adotar uma outra
abordagem, convidando Friedrich Gustav Brieger para organizar seu
departamento de genética. Nascido em 1900, Brieger recebeu um doutorado em
botânica em 1921 pela Universidade de Breslau, e nos quatro anos seguintes
trabalhou nas universidades de Munique, Berlim e Viena. Em 1924 recebeu uma
bolsa da Fundação Rockefeller e trabalhou dois anos em Harvard com Edward
M.East, que ele considerava a influência mais forte que já tinha recebido. Depois
desse período em Harvard, Brieger foi pesquisador no Kaiser- Willhelm-Institut,
onde trabalhou com Karl.E.Correns, conhecido por haver redescoberto as leis de
Mendel.
139
Em 1933 deixou a Alemanha e ingressou no Instituto John Innes, na
Inglaterra, onde foi convidado para organizar o departamento de genética da
ESALQ. Encorajado pela opinião de outros europeus que iam trabalhar em São
Paulo na mesma época, decidiu embarcar nessa “aventura tropical” como ele
mesmo chamou.
As realizações de Brieger podem ser creditadas a suas qualificações
acadêmicas e também com sua capacidade de trabalhar com pessoas que,
139
Simon Schwartzman. Opcit. p.4
90
embora não fossem cientistas, estavam empenhadas na criação de uma nova
mentalidade acadêmica em São Paulo. Desde a sua chegada, contou com o apoio
de José Melo Morais, o diretor de sua escola. Havia também André Dreyfus, que
era mais um intelectual autodidata do que um pesquisador, mas que teria um
papel importante na introdução da genética na Universidade de São Paulo.
Brieger, Krug e Dreyfus montaram uma comunidade científica em miniatura,
assumindo o encargo de fazer pesquisas e, mais do que isso, principalmente de
treinar discípulos e criar uma tradição científica. Enquanto Krug trabalhava
sobretudo com genética aplicada, usando metodologias ortodoxas, Brieger tinha
mais interesse em descobrir novos métodos. Seu primeiro trabalho no Brasil foi
com milho e alface, e ao estudar o milho foi um dos pioneiros a utilizar a análise
genética das populações, em lugar da Hibridização, como técnica para
melhoramento das espécies. Para isso, precisava utilizar modelos matemáticos
sofisticados, e a sua insistência na superioridade dessa abordagem, comparada
com a tradicional, o levou a entra em conflito com Krug, o que pôs um fim à sua
colaboração. Por outro lado, seu trabalho com a alface provocou a refutação de
velhos ensinamentos considerados até então verdades científicas.
“A crença científica era de que os vegetais verde são de clima temperado,
e não podiam ser plantados nos trópicos, a não ser em grandes altitudes. As
sementes em particular deviam ser produzidas em grandes altitudes. Eu queria
trabalhar no melhoramento das plantas, e como em Piracicaba não dispúnhamos
de altitude suficiente, decidi que neste caso as plantas teriam que adaptar-se a
mim. Sabia por experiência própria que muitas das teorias científicas eram fruto da
falta de observação, e naquela época ninguém sabia muito a respeito dos
trópicos.”
140
140
Gustav Brieger. Apud Simon Schwartzman. pp:5-6
91
Em 1938 Dreyfus começou a trabalhar em tempo integral no departamento
de biologia geral da Faculdade de Filosofia. Tanto o antigo Instituto Agronômico
como a Escola Luiz de Queiroz tinham sido incorporados à Universidade de São
Paulo, e Krug e Brieger continuaram onde estavam, fora da cidade de São Paulo.
Na faculdade de Filosofia, Dreyfus e três dos seus assistentes – Martha Brener,
Crodowaldo Pavan e Rosina de Barros – lutavam para melhorar a qualidade de
seus trabalhos. No entanto, uma mudança efetiva só ocorreu alguns anos depois,
depois da chegada de Theodosius Dobzhansky.
Dobzhansky chegou ao Brasil em 1943, com o apoio da Fundação
Rockefeller. Em 1936 havia publicado um livro que foi considerado amplamente
como uma das contribuições mais importantes à ciência genética, desde Darwin.
Havia solicitado uma bolsa para viajar à América Central, e foi persuadido a vir
para São Paulo por Harry Miller, um consultor da Fundação Rockefeller que
conhecia bem o Brasil. Dobzhansky é lembrado como uma pessoa extremamente
dinâmica e mudou a ritmo mais lento dos brasileiros com suas constantes
solicitações de viagens de estudo, recursos e equipamentos. Dreyfus não só não
competiu com ele mas tornou-se seu principal defensor e ponto de apoio. Em São
Paulo Dobzhansky desenvolveu uma linha de pesquisa sobre a genética da
população da drosophila que recebeu rapidamente reconhecimento internacional.
Mais tarde, vários dos seus estudantes e assistentes foram completar seu
treinamento nos Estados Unidos, e formaram uma rede de geneticistas
(trabalhando não só em São Paulo mas em Porto Alegre, Brasília e no Paraná)
especializados em genética médica, genética das populações humanas e
92
citogenética. Os estudantes orientados por Brieger continuaram próximos da
pesquisa agrícola e desenvolveram estudos na genética das abelhas e dos
fungos.
141
O interesse pela matemática e estatística, inaugurada na ESALQ, pelo
geneticista Friedrich Gustav Brieger nos anos de 1930 e difundida por Frederico
Pimentel Gomes, hoje produz ferramentas na área de logística. Professores e
alunos do Grupo de Pesquisa e Extensão em Logística Agroindustrial
(ESALQ/LOG) dedicaram-se a criar sistemas de informação e modelos
matemáticos que auxiliem na gestão dos agronegócios.
142
141
Simon Schwartzman. Opcit. p.6
142
Fabrício Marques. “Terra Produtiva”p.3 – Revista Fapesp, número 98. Disponível em: www.fapesp.br.
Acesso: 21/12/2005.
93
CAPÍTULO 3 : A VIDA E A OBRA DE FREDERICO PIMENTEL
GOMES (1921-2004)
Nascido em Piracicaba, em 19 de dezembro de 1921, filho de Raymundo
Pimentel Gomes, engenheiro agrônomo formado pela ESAQ e de Sílvia de Souza
Gomes, de família cujos tios foram antigos fazendeiros. Apesar das evidências,
Pimentel Gomes afirmou não ter recebido muita influência paterna, devido ao fato
de estar distante do pai que trabalhava na Paraíba.
143
Sua história começou assim: após seis anos de estudos, dois no colégio
universitário anexo à ESALQ e mais quatro de ensino superior, formou-se
engenheiro agrônomo em 1943. Um fato pitoresco e infeliz que recordou
aconteceu enquanto era calouro. Foi sua participação involuntária em uma greve
que durou alguns meses, deixando o semestre prejudicado,com necessidade de
reposição de aulas durante o período de férias:
“Não cheguei nem a entrar, até parece que eu era revolucionário. O motivo
da greve eu nem sabia bem o que era, porque bixo não dá palpite. Os estudantes
iam de bonde para a escola. Quando chegamos no portão, os veteranos
mandaram todos descer. Eu nunca fiz greve na minha vida a não ser essa que fui
obrigado a fazer.”
144
Traçou sua carreira profissional com determinação até chegar a assistente
da 16ª Cadeira de Matemática na ESALQ, por indicação de Orlando Carneiro,
professor catedrático da Instituição, em abril de 1944, passou por ofertas de
143
Marcelo Basso. “Frederico Pimentel Gomes- Pioneiro na aplicação de estatística à lei de Mitscherlich”.
ESALQ notícias número 03 – Dezembro de 2004. p.8
144
Ibid;p.8
94
emprego como a de uma fazenda de eucalipto em Aimoré, próxima à cidade de
Bauru, além do Instituto Agronômico de Campinas.
“Conheci Pimentel- Assim o chamava- em 1945 quando cursava o primeiro
ano da escola. Ele dava aula prática de matemática e geometria descritiva, sob o
olhar atento do catedrático, o Prof.Dr.Orlando Carneiro. As aulas eram no pavilhão
“De Chimica”- cópia do prédio de química da Universidade de Leipzig,
Alemanha.”
145
Em sua carreira acadêmica acumulou títulos diversos. Em 1954, foi
aprovado com distinção no concurso para professor adjunto da 16ª Cadeira de
Matemática. Dois anos depois como professor catedrático substituto da 1ª Cadeira
de Física e Meteorologia, recebeu voto de louvor pela congregação da ESALQ.
Em 1959 tornou-se professor catedrático.
“...Sua tese de Livre Docência, “Estudos sobre derigrais”, sem medo do
lugar comum, marcou época por sua originalidade, o que não é fácil em
matemática. Foi uma contribuição ainda mais notável quando se tem presente que
Frederico Pimentel Gomes foi praticamente um auto-didata, contando às vezes
com a ajuda de outro grande mestre – Hélio Penteado de Castro.”
146
Outras instituições do Brasil e do exterior contaram com seu brilhante
desempenho. Foi Pimentel Gomes que consolidou o uso da estatística na
experimentação agronômica.
O catedrático foi um dos primeiros a aplicar a estatística à Lei de
Mitscherlich, que indica a resposta das plantas aos adubos.
“Eu trabalhei na Alemanha como visitante, com um cidadão que havia sido
colaborador de Mitscherlich. Depois disso, tive a sorte de empregar nos Estados
Unidos a primeira prova de aplicação correta da análise da variância à regressão
145
Eurípedes Malavolta. “Frederico Pimentel Gomes – um mestre”. Revista Informações Agronômicas
número 108 – Dezembro/2004. p.1
146
Ibid;p.2
95
não-linear nos parâmetros, era uma função exponencial, nunca tinha sido feito
isso. Esse meu trabalho, é considerado pioneiro nesse setor.”
147
O professor Pimentel Gomes recebeu em 2001 o troféu do primeiro
centenário da ESALQ, pelo seu trabalho na implantação da pós-graduação em
1964, serviço que presidiu em duas oportunidades, de 1966 a 1967 e de 1974 a
1975, respectivamente.
“Depois da sua tese de livre-docência, Pimentel dedicou boa parte de seu
tempo ao ensino e à pesquisa da estatística aplicada à experimentação agrícola.
Suas publicações e livros (pelo menos um traduzido para o espanhol), os cursos
dados no país e no exterior, sua participação em reuniões científicas, seus cargos
em sociedades diversas, fizeram dele o pai da estatística agrícola no Brasil. Não
foi por favor que a Fundação Rockefeller lhe concedeu uma bolsa de estudos e a
Universidade da Carolina do Norte, Meca da estatística, recebeu-o na condição de
Visiting Scholar. Convém lembrar que naquela época – anos 50 e 60 – A
Fundação somente concedia bolsa quando o candidato era aceito na universidade
estrangeiro, não como aluno, mas como “Faculty Member”.”
148
Frederico Pimentel Gomes foi presidente e conselheiro por diversas vezes
da Região Brasileira de Biometria. Em 1961, foi professor visitante do Instituto
Nacional de Tecnologia Agropecuária na Argentina, e em 1964 foi Reitor da
Universidade Rural do Rio de Janeiro.
De todas as suas produções bibliográficas, Frederico Pimentel nutre com
uma especial atenção o seu “estatística experimental”.
“ O meu livro preferido é o “curso de estatística experimental” , ao qual
dediquei cerca de 40 anos de minha vida (com intervalos), obra muito completa e
147
Marcelo Basso. “Frederico Pimentel Gomes- Pioneiro na aplicação de estatística à lei de Mitscherlich”.
ESALQ notícias número 03 – Dezembro de 2004. p.9
148
Eurípedes Malavolta. “Frederico Pimentel Gomes – um mestre”. Revista Informações Agronômicas
número 108 – Dezembro/2004. p.3
96
atualizada, com muitas idéias originais e com base em experiência de quase meio
século, em que centenas de experimentos agrícolas,zootécnicos, florestais ou
biológicos passaram por minhas mãos.”
149
Frederico Pimentel Gomes com um mestre e amigo deve estar lá em cima
ensinando taboada e o be - a - ba para os anjinhos sob o olhar de virgem que está
tricotando um suéter azul e branco para ele usar no próximo inverno celeste.
150
3.1 UMA ABORDAGEM SUCINTA SOBRE A EQUAÇÃO DE MITSCHERLICH:
Em ensaios de adubação há motivos ponderáveis para evitar o uso de
polinômios como equação de regressão, dando preferência à regressão pela lei de
Mitscherlich.
Y= A [1-10
–C ( X+B)
]
Na equação de Mitscherlich A é a produção máxima teórica possível quando se
aumenta indefinidamente a dose de um nutriente (o fósforo por exemplo); C,
chamado coeficiente de eficácia, é um parâmetro típico do nutriente em questão, e
B seria o teor do nutriente contido no solo, em forma assimilável pelas plantas.
151
3.2 ESTUDO SUCINTO SOBRE AS DERIGRAIS:
149
Clarice Garcia Demétrio. Entrevista com o Prof. Frederico Pimentel Gomes.p.6. Disponível em:
www.redeabe.com.br. Acesso:21/09/2005.
150
Eurípedes Malavolta. “Frederico Pimentel Gomes – um mestre”. Revista Informações Agronômicas
número 108 – Dezembro/2004. p.3
151
Frederico Pimentel Gomes. Estatística experimental. p.323
97
A referida obra de Frederico Pimentel Gomes está dividida em quatro
partes. Na primeira parte o autor introduz o conceito de “derigral”, estuda de forma
breve a função gama e faz uma abordagem de algumas formas binomiais.
Na introdução de sua obra, Frederico Pimentel Gomes destaca a
importância da definição de “derigral”.
“É bem antiga a tendência para a generalização dos conceitos de
integração e diferenciação pela introdução das derivadas e integrais de ordem
fracionária. De fato já Leibniz tratou do assunto pela primeira vez, um tanto
prematuramente. A Riemann e Zygmund se devem outras definições hoje em uso.
A denominação de derivadas e integrais de ordem fracionária, comuns nos
trabalhos que tratam do assunto, não é muito própria, pois número fracionário
sugere número racional não inteiro. Poderíamos, falar em “derivação e integração
de ordem real não inteira”, mas essa expressão também não é conveniente
porque, além de excessivamente longa, exclui o caso de a ordem ser inteira, o que
não deveria ser feita em geral.
Toda essa dificuldade de denominação apenas põe em evidência a falta de
um termo novo para um conceito novo. Por isso é que propomos a denominação
de “derigral”, palavra que por si só indica a estreita ligação entre as derivadas e
integrais correspondentes.
A ordem de um “derigral” pode ser qualquer número real, inteiro ou não,
racional ou irracional, positivo ou negativo ou nulo.”
152
No estudo da função gama, Frederico Pimentel faz uma análise da sua
definição e aborda algumas de suas propriedades principais.
A função gama, denotada por = (z), é definida através da integral
imprópria:
(z) =
0
e
-t
t
z-1
dt
152
Frederico Pimentel Gomes. Introdução ao estudo das derigrais.p.1
98
Depois da definição, Frederico Pimentel faz o estudo gráfico da respectiva função
e demonstra alguns teoremas.
Na segunda parte de seu estudo, o autor faz uma abordagem mais
detalhada da derivada de ordem θ e entra no derigral definido de ordem θ de uma
função.
Na terceira parte da obra, Pimentel Gomes entra em detalhes sobre o
produto de funções e o derigral indefinido de uma função, e por fim, a quarta parte
da obra é dedicada às aplicações das derigrais e o seu desenvolvimento histórico.
“...Deixando de lado a tentativa prematura de Leibniz, pode-se dizer que
temos motivos para crer que chegaram independentemente à interpretação do
operador diferencial de ordem fracionária P.S.Laplace (1749-1827),J.Fourier
(1768-1830) , N.H. Abel (1802-1829), J.Liouville (1809-1882),G.F.B Riemann
(1826-1866), H. Laurent (1841-1908), O.Heaviside (1850-1925) e o autor desta
obra.”
À guisa de conclusão, Frederico Pimentel deixa o seguinte registro:
“A grande dificuldade que se encontra para a derigração de quase todas as
funções nos leva a encarar com certo pessimismo o futuro deste ramo da Análise.
Mas tais dificuldades também aparecem no Cálculo Diferencial e Integral, que nem
por isso deixa de ser tão maravilhosamente fecundo e elas poderão ser vencidas,
pelo menos em parte, por um estudo profundo do assunto. Uma indicação de certo
valor de que há grandes possibilidades latentes neste ramo da análise são as
numerosas vias de acesso que a ele conduzem. O autor conhece nada menos de
oito desses caminhos, sem contar com as variantes de pouca importância. Não
será de admirar, portanto, se as derivadas em particular, vierem a assumir uma
importância cada vez maior no futuro.”
153
153
Frederico Pimentel Gomes. . Introdução ao estudo das derigrais. p.123
99
3.3 A ENTREVISTA COM O PROFESSOR UBIRATAN D’ AMBROSIO:
A entrevista foi concedida no dia 30 de janeiro de 2006.
Local: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – Campus Marquês de
Paranaguá – sala do Programa de estudos Pós- Graduados em História da
Ciência.
Erick: Como foi o relacionamento do senhor com o Prof. Frederico Pimentel
Gomes?
Prof. Ubiratan D’Ambrosio: Quando estava na Faculdade de Filosofia fazendo o
curso de matemática eu vi na biblioteca uma tese que me chamou a atenção pelo
título que era sobre derigrais, autoria de Frederico Pimentel. Comentando com
meus professores notei uma certa má vontade com relação ao Prof. Pimentel
Gomes e seu valor como matemático. Alguns anos depois fui trabalhar como
professor na recém- fundada Faculdade de Filosofia Ciências e letras de Rio
Claro, onde o departamento de Biologia era composto por um grande número de
formados na ESALQ. Uma das áreas de pesquisas mais ativas deste grupo e
todos falavam muito bem do seu professor Pimentel Gomes; trabalhavam muito
com estatística experimental. Nesse período por intermédio deles conheci o
Prof.Pimentel Gomes e o visitei algumas vezes. Fiquei muito feliz quando ele me
convidou para dar um curso avançado, sobre Integral de Lebesgue no
Departamento de Matemática da ESALQ. Pude então constatar que o Professor
Pimentel Gomes tinha excelente formação matemática e dirigia um departamento
100
muito sério e principalmente ativo. Tive grande respeito por ele. Desenvolveu-se
assim uma amizade que perdurou.
Erick: Como foi a passagem do Professor Frederico Pimentel Gomes pela
UNICAMP ?
Prof. Ubiratan D’Ambrosio: Em meados dos anos 70 já trabalhando na
UNICAMP participei de um programa de pós- graduação cooperativo entre a
UNICAMP e a Universidade Estadual de Londrina.
Nesta universidade os jovens docentes procuravam uma titulação,
mestrado e doutorado. Alguns optaram por fazer sua dissertação ou tese no
convênio com a UNICAMP, outros decidiram fazer na ESALQ, três docentes da
UEL foram se doutorar em estatística sob a orientação de Frederico Pimentel
Gomes. Ao cargo de quatro anos voltaram com seu título de Doutor. Mais uma vez
testemunhei uma atitude de desrespeito de meus colegas da Matemática Pura
para com a matemática de Pimentel Gomes desenvolvida com o objetivo de apoio
à estatística experimental. Fui uma voz contrária a esses colegas da UNICAMP,
meu respeito pelo Prof. Pimentel e por seus doutorandos continuou sendo muito
alto.
Um episódio desagradável ocorreu em uma grande crise que afetou a
UNICAMP quando Paulo Maluf assumiu o governo do estado. Por cerca de
1981/82 (não estou seguro) essa crise foi precipitada por intervenção do então
governador que sob pretextos de ilegalidade na UNICAMP decretou uma
intervenção demitindo todos os diretores de unidades e nomeando em seus
lugares interventores que eram catedráticos da Universidade de São Paulo. Nesse
101
período eu estava em afastamento nos Estados Unidos. Em 1980 eu havia
transmitido a direção do IMECC à Profa. Dra. Ayda Inez Arruda que havia sido
eleita com maioria absoluta pelos docentes do IMECC. Lembro que eu assumi a
direção do IMECC em 1972 e em 1980, ao completar dois períodos de gestão
como diretor promovi uma eleição e após a posse da eleita saí em afastamento
para os Estados Unidos. Fiquei chocado quando soube da intervenção de Maluf.
Soube que destituindo a professora Ayda, o próprio governador nomeou como
interventor do IMECC o professor Frederico Pimentel Gomes. Ao chegar para
assumir a direção do instituto foi recebido com uma grande manifestação de
repúdio à sua posse. Nem chegou a entrar no prédio do instituto e foi escoltado
por uma massa de indivíduos até se retirar do campus. Embora reconhecendo a
grande revolta em todos os docentes e alunos face a intervenção de Maluf em
pleno regime militar, senti muito vendo o professor Pimentel Gomes colhido pelas
circunstâncias numa situação nada confortável.
Erick: Depois deste incidente lamentável o senhor manteve contatos com o Prof.
Pimentel Gomes?
Prof. Ubiratan D’Ambrosio: Ao regressar dos Estados Unidos em 1982 procurei
Frederico Pimentel Gomes e tive com ele momentos agradáveis falando de
questões matemáticas ligadas à expansão do seu departamento e novas direções
de pesquisa. Fiquei feliz com a atitude dele que não demonstrava o rancor para
comigo ou para com o IMECC da UNICAMP. Professor Frederico Pimentel
Gomes, além de excelente matemático era uma pessoa nobre.
102
4 - À GUISA DA CONCLUSÃO:
Temos agora de resumir as lições que aprendemos e o panorama que
descortinamos.
Descobrimos que a ciência pode ser encarada de duas maneiras; em um
primeiro aspecto, a ciência parece bastar-se a si própria, ou seja, a formação dos
conceitos e das teorias parece seguir uma ordem interna; e no segundo aspecto
pelo contrário, podemos perceber toda a influência que o ambiente sócio –
econômico exerce sobre a criação científica.
A estatística encarada desta forma, aparece-nos como um organismo em
constante pulsação, impregnado de “condição humana” e não de gênios imortais
movidos pela “geração espontânea” do conhecimento, com as suas forças e
fraquezas e subordinada às grandes necessidades do homem na sua luta pelo
entendimento, quer pela natureza, quer pela própria vida social.
A necessidade de se conhecer os fenômenos sociais pareceu-nos
instigante, sobretudo após uma leitura das obras dos “aritméticos políticos”; esse
tipo de abordagem serviu de orientação no sentido de mostrar que na ciência o
“como” tem um papel de extrema importância, mas que sozinho não representa o
cerne – o “ por que”; o caráter externo nos chamou atenção, e mostrou-se como
uma ferramenta esclarecedora para certas questões que traziam a estatística
como foco.
Qual a verdadeira finalidade do censo proposto por William da Normandia ?
Por que Edmond Halley se ocupou com a “construção” das tábuas de
103
mortalidade? O que levou Gauss e Lagrange a se ocuparem do método dos
mínimos quadrados? Questões dessa natureza é que devem nutrir o historiador
da ciência. A ferramenta matemática do censo contido no Domesday Book é
importante? O método dos mínimos quadrados deve ser exaustivamente
estudado? O processo matemático de Halley era infalível? Essas perguntas são
importantes? Sim, são importantes; mas estão no âmbito dos especialistas, ou
como Kuhn os define – “os internalistas”.
O contato com a História da Ciência desenvolveu em nosso método de
pesquisa o uso do “paralelismo”; uma importante ferramenta que difere o
historiador da ciência do diletante. Um exemplo desse paralelismo seria: Que tipo
de relações podemos criar entre os estudos de antropometria de Quetelet e as
mensurações de Karl Pearson? Um diletante ou especialista incauto poderia
atentar somente para as técnicas provenientes dessas mensurações, deixando de
lado os fatores políticos e sociais que impulsionaram tais estudos.
E por fim, aprendemos que a História da Ciência não é a “história do
cientista”; mas esta questão foi muito difícil de ser absorvida, pois é muito difícil
não se encantar com a história de homens que dedicaram suas vidas em prol de
elucidar questões que outrora pareciam obscuras e intransponíveis. E o Professor
Frederico Pimentel Gomes está inserido neste contexto, e toda sua contribuição
para a estatística no Brasil se “encaixa” perfeitamente na frase seminal do
historiador e matemático Martin Gardner:
“História biográfica,como ensinada em nossas escolas, ainda é em grande
parte uma história de tolos: ridículos reis e rainhas, líderes políticos paranóicos,
viajantes compulsivos, generais ignorantes – Destroços das correntes históricas.
104
Os homens que alteraram radicalmente a história, os grandes cientistas e
matemáticos criativos, são raramente mencionados, se é que chegam a sê-lo.”
105
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111
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