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ANÁLISE COMPARATIVA DE CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE RISERS
RÍGIDOS
Leile Maranhão Froufe
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA
OCEÂNICA.
Aprovada por:
________________________________________
Prof. Theodoro Antoun Netto, Ph.D.
________________________________________
Prof. Ilson Paranhos Pasqualino, D.Sc.
________________________________________
Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.
________________________________________
Dr. Luís Alberto D´Angelo Aguiar, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
JUNHO DE 2006
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ii
FROUFE, LEILE MARANHÃO
Análise Comparativa de Critérios de Dimen-
sionamento de Risers Rígidos [Rio de Janeiro]
2006
IX, 204p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Oceânica, 2006)
Dissertação – Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Critérios de Dimensionamento de Risers Rígidos
2. Modos de Falha em Risers Rígidos
3. Formulações das Normas para Risers Rígidos
I. COPPE/UFRJ II.Título (Série)
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iii
Dedico este sonho....
Ao meu pai, que nunca freqüentou uma faculdade, mas sempre nos incentivou a
estudar. A você (in memorian) sempre meu carinho, admiração e agradecimento,
pelas lágrimas que eu ganhei quando você soube que eu havia apenas passado na
primeira fase do Vestibular...era só o início.
À minha mãe, professora e educadora das crianças de outras mães. A você meu
reconhecimento por ter sempre sido a melhor professora, esposa, companheira e mãe
do mundo, se dando de corpo e alma a todos nós filhos e alunos.
A ambos, meu reconhecimento e carinho pela forma como fomos educados.
Ao meu irmão e à minha irmã, que sempre celebraram minhas vitórias. Tenho certeza
de que estarão celebrando mais esta. E, afinal, porque irmãos são presentes eternos.
Aos meus cunhados, sobrinha, primos, primas, tios e tias porque a vida sem família é,
no mínimo, sem emoção.
Aos amores da minha vida, meus presentes de Deus, as melhores coisas do mundo:
meu namorado Rodrigo e minha filha Giulia, porque vocês preenchem a minha vida,
porque aqui está dedicado o tempo que não pude dedicar a vocês e porque por vocês
e para vocês eu sempre darei o melhor de mim e sempre procurarei ser melhor a cada
dia. Amo vocês.
À noite e à madrugada, pois sem elas boa parte desta tese não existiria. Já que, como
diz a minha filha: “Mamãe, não é que quando tá na hora do Sol e você não tá
trabalhando, você fica comigo? Não é mamãe? Não é?”
iv
AGRADECIMENTOS
A Deus e a Nossa Senhora, protetora das mães.
À minha mãe e ao meu pai que me permitiram e sempre me incentivaram a estudar.
Ao Rodrigo, pelas ajudas “tecnológicas”, pelo incentivo, pelo apoio, por boa parte das
referências bibliográficas, por me aturar e por me desestressar.
Aos amigos Pat (ABS), Deborah (Suporte), Diego (ABS), Astrid (Projemar), Theo (LTS)
e Adriana (LTS) que nunca me deixaram desistir desta tese.
À amiga Chris (ABS) pelas dicas na fadiga. À amiga Claudinha Claro pelas ajudas de
última hora.
A Tuanjie Liu do ABS Houston, quem só conheço por e-mail, por todas as dicas
fornecidas e pela ajuda nas normas do ABS.
Ao meu orientador Theodoro, que não tendo sido apenas o meu amigo Theo, me
mostrou a sua e a minha capacidade. O meu amigo não me deixou desistir e me
ajudou no meu tema e o meu orientador me mostrou o trabalho duro a ser feito e
através dele, me fez aprender.
Aos professores e profissionais com idéias e projetos maravilhosos, Sérgio Sphaier e
Tatalo, por sempre terem acreditado e confiado em mim. Embora, infelizmente, eu não
possa ter seguido a hidrodinâmica de vocês.
À Zélia, minha mãe preta e “babá” da Giulia, pois se em vários momentos ela não
estivesse cuidando e brincando com a Giulia pra mim, eu nunca teria conseguido.
Aos dias nublados e chuvosos, que me ajudaram a não olhar pela janela e ter vontade
de sair correndo para a praia!
Ao meu chefe Péricles, meu casamento de quase 15 anos, meu braço direito e
exemplo profissional: a você minha admiração pelo profissional que é, sabendo manter
a tranqüilidade no caos, e a você meus agradecimentos por tudo de profissional neste
tempo todo e ainda, pessoalmente, por ajudar a minha mãe a tomar conta de mim.
Meu sincero “muito obrigada”, pois sei que para a realização deste projeto pessoal
você foi o maior atingido pela minha “ausência” no trabalho. Eu compenso!
Ao meu irmão Luís Cláudio, Engenheiro Florestal, D.Sc. em Produção Vegetal, digo
assim, um estudioso nato, pelo apoio moral nas minhas horas de maior desespero,
tentando sem dúvida me acalmar: “Relaxa... Se Deus tivesse tentado defender uma
tese de seu grande trabalho (a criação da humanidade), ele teria sido reprovado com
certeza: ela não tem título, não tem referências bibliográficas, não tem índice, não tem
sumário e nem mesmo orientadores ou banca. Pensa assim: se Ele pode ser
reprovado, você também pode sem vergonha nenhuma.”
v
AGRADECIMENTO ESPECIAL
À minha pequena-grande Giulia que com apenas 4 anos teve grande participação
nesta tese, seja me fazendo companhia nos fins de semana e feriados “de pijama”,
seja me ajudando a colorir as referências bibliográficas, seja me ajudando a
datilografar meu texto, seja tendo apenas curtido ou assegurado o fato de eu estar ali,
o dia todo, sentadinha ao alcance dos olhos dela, ou ainda, seja me mostrando como
a vida pode ser simples sempre.
Depois de todos esses meses tentando estudar tudo sobre “colapso de dutos rígidos”,
você, em apenas alguns traços, conseguiu simplificar tudo.
A você, Fofinha, meu agradecimento pela sua participação mais do que especial em
tudo na minha vida.
Fig.001 – Colapso na versão da Giulia
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
ANÁLISE COMPARATIVA DE CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE RISERS
RÍGIDOS
Leile Maranhão Froufe
Junho/2006
Orientador: Theodoro Antoun Netto
Programa: Engenharia Oceânica
Os sistemas de risers são constituídos basicamente de tubos que conectam
uma unidade flutuante a poços no fundo do mar, árvore de natal ou manifolds, e
transportam óleo, água, gás ou misturas. Durante as fases de instalação e operação,
os mesmos estão sujeitos a diferentes carregamentos. Tendo em vista estes
carregamentos, a resistência dos risers pode ser analisada para os modos de falha de
ruptura, colapso, propagação de colapso e fadiga. Existem diferentes formulações em
diferentes normas para avaliação da resistência dos risers a estes modos de falha. O
objetivo desta dissertação é avaliar as expressões e os requisitos aplicáveis das
normas existentes, comparando os resultados obtidos através das suas formulações
com resultados experimentais, analíticos e/ou numéricos disponíveis e com
formulações teóricas disponíveis na literatura. Ao final são propostas estimativas para
os fatores de segurança e analisadas as discrepâncias entre cada norma. Análises
são realizadas de forma a avaliar comparativamente o grau de conservadorismo das
diferentes normas e as incertezas obtidas em cada estimativa proposta.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
COMPARATIVE ANALYSIS OF DESIGN CRITERIAS FOR RIGID RISERS
Leile Maranhão Froufe
June/2006
Advisor: Theodoro Antoun Netto
Department: Ocean Engineering
The risers systems are basically formed by tubular elements, which connect the
floating unity to sub sea wells, christmas trees or manifolds, in order to transport oil,
water, gas or mixtures. During the installation and operation phases, the risers are
subject to different types of loads. Aiming these loadings, the riser strength can be
analyzed for different failure modes, such as collapse, propagation buckle and fatigue.
There are different formulations in different codes for the evaluation of the risers’
strength with respect to these failure modes. The objective of this thesis is to evaluate
the expressions and applicable requirements from the existing codes, comparing the
obtained results with the experimental ones, as well as, the analytical and/or numeric
ones available in the literature. Additionally, at the end of this study, some safety
factors are proposed and also some discrepancies among each code are analyzed.
Analyses are performed in order to compare the conservatism degree among different
codes and the uncertainty obtained in each proposed estimate.
viii
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO 1
1.1 Objetivo e Importância da Dissertação 2
1.2 Metodologia 2
1.3 Motivação 3
1.4 Estrutura da Dissertação 4
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 5
2.1 Carregamentos e Modos de Falha 5
2.2 Ruptura 5
2.3 Colapso 9
2.4 Propagação de Colapso 14
2.5 Fadiga 20
2.6 Análise dos Resultados 24
2.7 Normas 26
2.7.1 American Bureau of Shipping 26
2.7.2 Det Norske Veritas 29
2.7.3 American Petroleum Institute 33
2.7.4 Comparação entre as Normas 35
3 RUPTURA 36
3.1 Introdução 36
3.2 Pressão de Ruptura das Normas 37
3.3 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Analítico 41
3.4 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Numérico 43
3.5 Pressão de Ruptura obtida a partir de Testes Experimentais 43
3.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Analíticos, Numéricos e
Normas 44
3.7 Critérios de Dimensionamento das Normas 47
3.8 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Obtidos para as Pressões de Ruptura das Normas 50
3.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Experimentais, Numéricos e Analíticos 53
3.10 Análise dos Resultados 55
3.11 Conclusões e Recomendações 57
4 COLAPSO 59
4.1 Introdução 59
4.2 Pressão de Colapso obtida a partir de Testes Experimentais 61
4.3 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico 62
4.4 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico 63
4.5 Pressão de Colapso das Normas 63
4.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos e
Normas 70
4.7 Verificação da Influência da Ovalização para os Casos de Pressão Pura 74
4.8 Critérios de Dimensionamento das Normas 75
4.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Obtidos para as Pressões de Colapso das Normas 76
ix
4.10 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Experimentais, Numéricos e Analíticos 78
4.11 Análise dos Resultados 81
4.12 Considerações sobre os Casos Pressão-Flexão 82
4.13 Conclusões e Recomendações 87
5 COLAPSO PROPAGANTE 89
5.1 Introdução 89
5.2 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Testes
Experimentais 92
5.3 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico 94
5.4 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico 95
5.5 Pressão de Propagação de Colapso Teórica obtida na Literatura 95
5.6 Pressão de Propagação das Normas 100
5.7 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos,
Literatura e Normas 103
5.8 Critérios de Dimensionamento das Normas 114
5.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Obtidos para as Pressões de Propagação de Colapso das Normas 116
5.10 Comparação entre o Colapso e a Propagação de Colapso 123
5.11 Análise dos Resultados 127
5.12 Conclusões e Recomendações 131
6 FADIGA 132
6.1 Introdução 132
6.2 Análise dos Fatores de Segurança das Normas 136
6.3 Análise das Curvas S-N 138
6.3.1 Curvas S-N das Normas 138
6.3.2 Resultados Numéricos e Algoritmos 143
6.3.3 Resultados Experimentais 144
6.3.4 Comparação entre as Normas e os Resultados Numéricos,
Algoritmos e Experimentais 145
6.4 Conclusões 155
7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS 156
7.1 Comparação Geral entre as Normas 156
7.2 Ruptura 157
7.3 Colapso 158
7.4 Propagação de Colapso 159
7.5 Fadiga 159
7.6 Ordem de Grandeza dos Fatores de Segurança Estimados 160
7.7 Análise dos Resultados 161
7.8 Recomendações para Trabalhos Futuros 161
7.9 Notas Gerais 162
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 164
APÊNDICE 172
1
1 INTRODUÇÃO
Os sistemas de risers são constituídos basicamente de tubos que conectam
uma unidade flutuante a poços no fundo do mar, árvore de natal ou manifolds, e
transportam óleo, água, gás ou misturas.
Os risers podem ser flexíveis ou rígidos, ou mesmo uma combinação entre os
dois tipos e constituem uma parte considerável dos custos totais nos campos de
exploração de petróleo, os quais estão relacionados aos custos de fabricação,
instalação e manutenção, por exemplo. No caso de risers rígidos de aço, o custo do
aço em si está essencialmente relacionado às suas dimensões, ou mais
especificamente, à sua espessura (para um dado material e diâmetros definidos).
Assim, uma redução na espessura reduz os custos de aço otimizando assim o projeto,
de forma que a espessura seja a mínima possível, mas ainda assim forneça
resistência necessária ao duto. Adicionalmente à redução de custos, linhas mais
esbeltas são mais leves e, em conseqüência disto, apresentam maior agilidade na
instalação.
Por outro lado, para um dado diâmetro, que está diretamente relacionado à
vazão necessária do fluido e material pré-definidos, a espessura da parede do duto é
essencialmente a grandeza que define a sua resistência, devendo ser suficientemente
otimizada. Portanto, critérios de projeto devem ser aplicados de forma a obter a
espessura ótima, ou de forma genérica, a melhor relação diâmetro/espessura (D/t),
que fornecerá a resistência necessária, com custos otimizados.
De forma geral, tratando-se de cargas operacionais, os dutos submarinos devem
ser projetados para satisfazer os requisitos funcionais devidos aos carregamentos
correspondentes ao meio interno (fluido sendo transportado), ao meio externo, cargas
ambientais oriundas de ondas e correntes e movimentos da unidade flutuante durante
a vida útil de projeto.
A fase de instalação é também uma fase crítica no projeto dos risers. Durante a
instalação, além do carregamento combinado de flexão e pressão externa, o duto está
sujeito à tração axial exercida pela embarcação de lançamento para evitar a
flambagem prematura da linha (colapso) devida à curvatura excessiva. O estado de
tensões gerado por esta condição de carregamento deve ser mantido, com fatores de
segurança adequados, abaixo do correspondente à resistência limite do duto.
Tendo em vista os carregamentos indicados acima, durante operação e
instalação, a resistência dos risers pode ser analisada para os seguintes modos de
falha básicos: ruptura, colapso, propagação de colapso e fadiga, os quais estão
apresentados nesta dissertação.
2
É possível encontrar na literatura critérios de dimensionamento para estes
modos de falha, bem como formulações de diversos autores para definição das
pressões críticas de ruptura, colapso e propagação de colapso. A determinação destas
pressões críticas é um dos passos iniciais no projeto dos risers. Avaliar a discrepância
encontrada entre as normas neste passo é assim de grande importância para o
projeto.
1.1 Objetivo e Importância da Dissertação
O objetivo desta dissertação é avaliar a aplicação das normas existentes e suas
discrepâncias, comparando os resultados obtidos através das formulações
encontradas nas mesmas entre si e com resultados experimentais, analíticos e/ou
numéricos disponíveis na literatura, no que diz respeito à ruptura, ao colapso e à
propagação de colapso, conforme aplicável.
No que diz respeito à fadiga, são analisadas as diferenças fundamentais entre
as curvas S-N propostas por cada norma e os fatores de segurança definidos pelas
mesmas. Alguns resultados práticos são também apresentados.
Diversos trabalhos anteriores a este foram desenvolvidos abrangendo o mesmo
conteúdo, os quais são inclusive referenciados ao longo desta dissertação. A
importância desta dissertação está no fato da mesma ser focada na análise crítica das
expressões, ou mais precisamente, nos critérios estabelecidos pelas normas, de forma
a verificar a adequação dos mesmos, ou até mesmo o nível de conservadorismo
embutido.
De forma geral, as normas fornecem valores conservadores, pois levam em
consideração uma margem de segurança para o projeto. O objetivo foi identificar e
quantificar, na medida do possível, esta margem de segurança e analisar as
expressões teóricas definidas nas normas.
Ao final do trabalho é possível identificar, por exemplo, quais normas são mais
conservadoras, quais os critérios estabelecidos por cada norma e quais fatores de
segurança estão embutidos em cada formulação.
1.2 Metodologia
Primeiramente foi realizada uma pesquisa das normas disponíveis para o projeto
de risers rígidos. As principais normas relacionadas com o objeto deste estudo foram:
“ABS Guide for Building and Classing Subsea Riser Systems, 2005” [1], “DnV Dynamic
Risers, DNV-OS-F201, 2001” [2], “Design, Construction, Operation, and Maintenance
of Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State Design), API RP 1111, 1999” [3] e
3
“Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines, 1991, ASME
B31G-1991” [4].
Para cada uma das normas acima, os critérios de falha foram verificados entre si
e posteriormente comparados com os resultados disponíveis em outros trabalhos.
1.3 Motivação
A experiência no dia-a-dia com utilização de normas de projeto incentivou a
busca do que havia disponível para o projeto de risers rígidos, o que levou
basicamente às normas já mencionadas do ABS [1], DnV [2], API [3] e ASME [4].
Tendo em vista a revisão das normas acima mencionadas, notou-se que
basicamente o projeto dos sistemas de risers consiste de duas fases: a fase inicial
onde são avaliados os critérios de ruptura, colapso e propagação de colapso e a fase
de “detalhamento”, onde uma análise estrutural é desenvolvida para determinação das
tensões atuantes nos dutos e verificação final do projeto, incluindo fadiga.
Uma vez que o processo de análise estrutural é basicamente o mesmo – inclui
as mesmas considerações de cargas e verificação das tensões atuantes – optou-se
por se fazer uma comparação entre as normas no que diz respeito à verificação inicial
do projeto, uma vez que cada norma apresenta suas formulações específicas.
Pelos fluxogramas observados nas normas, apresentados no capítulo 2, nota-se
que o projeto inicial é o mesmo, no entanto, é neste ponto que as normas diferem:
diferentes formulações empíricas são fornecidas para os diferentes modos de falha.
Portanto, optou-se por estudar as discrepâncias e correlações fornecidas por estas
formulações e buscar as normas mais ou menos conservadoras, o que foi, portanto, a
primeira motivação para este estudo.
A revisão bibliográfica indicou a importância da análise dos modos de falha
descritos acima: diversos trabalhos indicam resultados de pesquisas analíticas,
numéricas e experimentais sobre este assunto. De posse destes resultados, havia
assim a possibilidade de tentar realizar uma análise crítica dos resultados obtidos
pelas expressões indicadas nas normas, ou mesmo tentar quantificar os fatores de
segurança embutidos em cada uma, comparando-os com os valores obtidos pelas
mesmas.
No caso do Brasil, o aumento cada vez maior das lâminas d´água, associado
aos novos campos de exploração no Brasil, tem motivado uma atividade contínua de
pesquisa em risers rígidos de aço, no qual os modos de falha representados pelo
limite último de resistência de dutos intactos sujeitos a carregamentos combinados de
pressão, flexão e tração, bem como da resistência residual de dutos avariados, têm
4
sido largamente estudados através de testes experimentais e simulação numérica [5].
A procura por estes resultados no Laboratório de Tecnologia Submarina,
COPPE/UFRJ (LTS), e em outras referências foi uma motivação adicional para este
trabalho.
No caso de risers, sujeitos às cargas dinâmicas de operação, a resistência à
fadiga é um aspecto importante a ser analisado. Para a análise de fadiga, três fatores
básicos são considerados: a determinação da variação de tensão, a escolha da curva
S-N aplicável e a definição do fator de segurança aplicável ao projeto. Uma vez que a
análise de tensões é realizada através da análise global, equivalente para todas as
normas, este trabalho se concentrou em analisar os fatores de segurança aplicáveis
ao projeto e as curvas S-N, já que estes são os aspectos que podem apresentar
discrepâncias.
Uma motivação adicional para o trabalho consistiu na análise de todos os
resultados obtidos. Assim, exceto para o modo de falha de fadiga, além da
comparação dos valores entre si, uma análise do grau de precisão dos resultados
obtidos foi elaborada para cada modo de falha estudado.
Ressalta-se que este estudo é voltado para análise de risers rígidos, uma vez
que existe a tendência ao seu desenvolvimento e aplicação cada vez maior na
indústria offshore.
1.4 Estrutura da Dissertação
Esta dissertação está apresentada da forma descrita a seguir.
No capítulo 2 é feita uma revisão bibliográfica dos principais trabalhos utilizados
e uma descrição geral das principais normas utilizadas.
No capítulo 3 é analisado o modo de falha de ruptura, no capítulo 4, o modo de
falha de colapso, no capítulo 5, a propagação de colapso e no capítulo 6, o modo de
falha de fadiga. Cada um destes capítulos contém uma revisão bibliográfica específica
de cada um destes modos de falha, não indicada propositalmente no capítulo 2 para
uma melhor organização de cada modo de falha.
No capítulo 7 é apresentada uma conclusão geral do trabalho realizado.
No capítulo 8 são apresentadas as referências bibliográficas utilizadas para o
desenvolvimento desta dissertação.
No Apêndice são apresentados alguns conceitos gerais sobre os sistemas de
risers.
5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Carregamentos e Modos de Falha
Diversas atividades de pesquisa vêm sendo desenvolvidas abrangendo o estudo
da integridade estrutural de sistemas de risers. No caso específico do Brasil, estas
atividades estão, na sua maioria, relacionadas ao desafio proveniente do processo de
instalação de risers rígidos na Bacia de Campos, incluindo estudos relacionados à
resistência última de dutos intactos e a resistência residual de dutos com defeitos,
através de testes experimentais e modelos numéricos e/ou analíticos [5].
Adicionalmente às cargas cíclicas as quais os risers estão sujeitos, às cargas de
flexão e tração, durante sua instalação e operação e às cargas térmicas, dois aspectos
básicos devem ser considerados no projeto: a pressão do fluido no interior do riser –
pressão interna – e a pressão do meio externo ao riser – pressão externa.
Sob o aspecto da pressão atuante, um duto sujeito à pressão interna está sujeito
à falha por ruptura (burst) e no caso da pressão externa, o duto está sujeito à falha por
colapso (buckling) e por propagação de colapso (propagation buckle).
Considerando os efeitos de todos os carregamentos aos quais o riser está
sujeito, durante a sua vida útil e incluindo os carregamentos provenientes do processo
de instalação, a resistência à fadiga é também um modo de falha importante a ser
verificado.
Cada um desses modos de falha - a ruptura, o colapso, a propagação de
colapso e a fadiga - foi estudado nesta dissertação e uma revisão das principais
referências utilizadas está apresentada a seguir. Ressalta-se que uma revisão mais
abrangente de cada modo de falha especificamente é apresentada em cada capítulo
correspondente.
2.2 Ruptura
Os dutos, terrestres ou submarinos, estão sujeitos a defeitos que podem afetar
diretamente sua integridade estrutural ao longo de sua vida útil. Dentre estes defeitos,
a perda de espessura causada pela corrosão é um dos que afetam a sua resistência à
ação das cargas operacionais e ambientais, reduzindo sua integridade estrutural, o
que pode levar a uma possível falha. Com o envelhecimento das linhas de transporte
de óleo e gás em todo o mundo, e tendo em vista a constante preocupação com as
instalações atuais e futuras, a avaliação da resistência limite de dutos com defeitos de
6
corrosão passou a ter grande importância, sendo necessário evitar que os dutos
corroídos eventualmente sofram rupturas (ou também colapso) que impliquem em
interrupções na operação e vazamentos de produtos com conseqüentes danos
ambientais, por exemplo. Para evitar o risco de perda ou queda na produção, as linhas
devem ser submetidas a inspeções periódicas, para detectar os defeitos, e uma
posterior avaliação da resistência do duto nos trechos onde os mesmos foram
localizados. Ressalta-se assim a importância da avaliação da integridade estrutural de
linhas corroídas. Muitas linhas são mantidas em operação mesmo depois de sinais de
corrosão terem sido observados nas mesmas. Para tal, são recalculadas e reavaliadas
as pressões máximas internas admissíveis dos produtos que estão sendo
transportados, considerando a nova situação dos dutos corroídos. Métodos para
avaliação de defeitos causados por corrosão estão disponíveis há décadas, porém,
com o passar dos anos, algumas modificações foram propostas e, nos últimos anos
têm sido desenvolvidos métodos alternativos baseados na análise de estudos
paramétricos por elementos finitos. Resultados experimentais de dutos com defeitos e
dutos intactos são comparados a resultados numéricos obtidos através de modelações
por elementos finitos, como o objetivo de investigar a ruptura nos dutos [6], [7].
Para esta dissertação foram buscados na literatura resultados disponíveis
relativos à análise da pressão interna e da ruptura em dutos e notou-se que estes
efeitos foram analisados em diversos trabalhos, através principalmente, da
comparação de resultados de dutos intactos e dutos com pequenos defeitos de
corrosão.
Ressalta-se, contudo, que os efeitos de corrosão nos dutos não foram
analisados nesta dissertação, pois os mesmos não são considerados nas principais
normas objeto deste estudo – ABS, DnV e API, nas referências utilizadas [1], [2] e [3].
Nestas referências, considera-se que mecanismos para prevenção da corrosão serão
instalados nos dutos e, portanto, as mesmas não consideram a corrosão diretamente
em suas formulações de projeto. Assim, destaca-se em cada trabalho analisado, os
quais estão descritos a seguir, os resultados obtidos para dutos intactos que estão
apresentados ao longo do capítulo 3.
Com o objetivo de avaliar a pressão de ruptura de dutos intactos e dutos com
defeitos axi-simétricos, 5 modelos de dutos intactos e 8 modelos de dutos com
defeitos, em aço carbono e em aço inox, foram analisados na referência [8]. Partindo-
se das equações básicas de tensão circunferencial, axial e radial para um duto sujeito
à pressão interna e dos conceitos e formulações obtidos a partir da teoria da
plasticidade, foi elaborado um modelo analítico para análise estrutural de dutos
7
sujeitos à pressão interna. Adicionalmente ao modelo analítico, foi elaborado um
modelo numérico e modelos experimentais para validação dos resultados obtidos. No
modelo numérico, os dutos foram modelados utilizando-se o método dos elementos
finitos, com espessura uniforme e comprimento longitudinal superior a 10 vezes o seu
diâmetro externo, utilizando-se um modelo bidimensional axi-simétrico e o programa
computacional ABAQUS. O carregamento de pressão foi aplicado de maneira
uniforme em toda extensão interna do modelo.
Adicionalmente aos modelos acima, foram ainda realizados testes experimentais
nos modelos. Antes da realização do experimento os modelos tiveram suas superfícies
externas mapeadas cuidadosamente para que os valores geométricos medidos
fossem comparados com os valores nominais e, posteriormente, na correlação dos
modelos numéricos e analíticos com os resultados dos testes experimentais. Todos os
modelos testados foram instrumentados com extensômetros elétricos (“strain-gages”)
e com transdutores lineares de deslocamento (“lvdt’s”), de modo a se monitorar
deformações e deslocamentos radiais em diversos pontos do modelo durante o
experimento. A pressão interna aplicada aos modelos foi medida com o auxílio de um
transdutor eletrônico de alta precisão, completando assim a instrumentação do
modelo. Os testes foram realizados no LTS em um aparato especialmente
desenvolvido para simulação do processo de carregamento sob pressão interna.
As análises realizadas nesta referência, através das comparações entre os
resultados numéricos, analíticos e experimentais para os modelos intactos e modelos
com defeito, indicaram que existe uma relação para o decréscimo na pressão de
ruptura que depende muito mais do defeito (corrosão) do que do material utilizado.
A influência da corrosão na resistência dos dutos foi também analisada nas
referências [6], [7] e [9]. No estudo foi proposto estabelecer um procedimento simples,
obtido a partir de resultados experimentais e da realização de um estudo paramétrico,
que pudesse capacitar o inspetor submarino à uma rápida avaliação do efeito
detrimental de um dano simples, decidindo posteriormente quais análises e/ou ações
seriam mais adequadas em cada caso.
Na série de experimentos, 7 modelos em escala reduzida foram testados sob
cuidadosas condições de controle. Um dos modelos era intacto, enquanto nos 6 outros
modelos foram simulados defeitos de corrosão.
Antes de serem submetidos aos ensaios, os modelos também tiveram suas
superfícies mapeadas para que se pudesse comparar com os valores nominais, uma
vez que a interpretação dos resultados experimentais, e posterior comparação com os
resultados numéricos, implica no conhecimento das distribuições das imperfeições
8
geométricas iniciais dos modelos testados, visto terem influência na resistência dos
dutos. Todos os modelos testados foram instrumentados com strain-gages de modo a
se determinar a carga de ruptura, como no caso anteriormente descrito. Os testes
foram também realizados no interior de câmara hiperbárica horizontal do LTS, em um
aparato especialmente desenvolvido para simulação do processo de carregamento
sob pressão interna.
Em paralelo aos testes experimentais, foi elaborado um modelo numérico
baseado no método dos elementos finitos para simulação computacional da pressão
interna em dutos corroídos e intactos. Os dutos foram modelados com espessura
uniforme e comprimento longitudinal igual a 10 vezes o seu diâmetro externo. Para
modelação utilizou-se o programa ABAQUS e foi adotado um modelo tridimensional
com representação de meia geometria de duto.
Com base nos resultados obtidos, e em requisitos específicos de formulações
que avaliam a integridade estrutural de dutos corroídos, foi realizado um estudo
paramétrico para obter a perda de capacidade da linha corroída. Este estudou resultou
num ajuste linear para avaliação da integridade estrutural que depende basicamente
das características do duto e do defeito de corrosão.
Os estudos paramétricos realizados nesta referência, através da variação do
material e dos parâmetros geométricos, indicaram ainda que o parâmetro do defeito
que gera o efeito mais prejudicial na pressão de ruptura do duto é a profundidade do
mesmo.
Destaca-se que vários trabalhos já foram desenvolvidos envolvendo a análise da
influência de defeitos/corrosão na resistência à ruptura de dutos. Além dos
anteriormente citados foram analisados os trabalhos desenvolvidos em [10], [11], [12],
[13] e [14]. Estes trabalhos não apresentam resultados de dutos intactos, apenas
dutos com defeitos. Cada trabalho apresentou estudos em diferentes dutos (diâmetro,
espessura e material), com diferentes defeitos (uniformes, não-uniformes), diferentes
profundidades e comprimentos de defeito, e ainda com diferentes carregamentos
(pressão interna pura ou combinação de pressão interna e flexão). Os resultados
obtidos nestes trabalhos, através da comparação com resultados experimentais,
indicaram que a norma ASME B31G-1991, Manual for Determining the Remaining
Strength of Corroded Pipelines, 1991 [4] é a que fornece melhores resultados para
dutos corroídos embora tenha se mostrado conservadora [10], [12]. As demais
referências [11], [13] e [14] tratam basicamente do estudo elaborado para o
desenvolvimento da norma DNV-RP-F101, Corroded Pipelines [15], através da análise
de resultados experimentais.
9
Uma vez que, durante o projeto dos risers, as normas consideram que
mecanismos serão providos para prevenir a corrosão dos dutos (nas referências
utilizadas [1], [2] e [3]), a análise de dutos com defeitos de corrosão não foi realizada
nesta dissertação, conforme já mencionado. Portanto, as referências acima
mencionadas foram utilizadas apenas como base teórica nesta dissertação. No
entanto, através do estudo destas referências, verificou-se a utilização da norma
ASME B31G [4]. Sendo assim, em adição às normas já anteriormente citadas – ABS
[1], DnV [2] e API [3] – para o caso específico da pressão de ruptura foram analisados
os critérios incluídos na norma ASME B31G [4]. Esta norma estabelece critérios para
avaliação da pressão de ruptura de dutos com corrosão. Nesta dissertação, para
comparação com as normas acima, a formulação é aplicada considerando-se que o
duto não possui corrosão, ou seja, considerando que o tamanho e a profundidade da
corrosão são nulos, nas expressões propostas por esta norma.
2.3 Colapso
Os primeiros estudos de cascas cilíndricas sujeitas à variadas combinações de
carregamento foram realizados por diversos pesquisadores utilizando teoria linear
clássica. No início dos anos 10, novos estudos foram realizados considerando
pequenos deslocamentos, linearidade do material e geometria inicial perfeita e foram
assim estabelecidas formulações para pressão radial crítica. Mais tarde, novos
estudos foram realizados considerando o efeito da pressão hidrostática em cascas
cilíndricas esbeltas. O colapso de dutos submetidos à flexão pura foi inicialmente
investigado no início dos anos 20. Assumindo-se que as seções transversais de um
duto longo se ovalizam gradualmente à medida que é fletido, com conseqüente perda
de rigidez, foi assim proposta uma formulação para determinação da pressão crítica de
flambagem elástica introduzindo o conceito de carregamento limite. A discrepância
que foi posteriormente observada entre resultados experimentais e os resultados
obtidos através das formulações analíticas foi bastante discutida e, assim, foram
sugeridas novas equações não-linerares de equilíbrio de cascas, levando em
consideração grandes deslocamentos em substituição à teoria linear clássica. A
importância das imperfeições geométricas iniciais na obtenção da carga de colapso de
cascas cilíndricas submetidas à compressão axial foi observada no início dos anos 50
e termos adicionais foram incluídos nas equações não-lineares de equilíbrio. O efeito
destas imperfeições foi novamente estudado para o caso de cascas cilíndricas
esbeltas sujeitas à pressão externa e observou-se que a carga de colapso nestes
10
casos era significativamente menor à carga teórica proposta para estruturas perfeitas.
Teoria não-linear de cascas esbeltas, considerando grandes deslocamentos,
assumindo pequenas deformações na superfície média da casca e moderadas
rotações, foi desenvolvida, o que levou à introdução de alguns termos ligeiramente
diferentes, e outros ainda não propostos, nas equações sugeridas anteriormente. No
início dos anos 70, um grupo de pesquisadores desenvolveu durante 6 anos o primeiro
estudo específico do comportamento pré e pós colapso de dutos submarinos sujeitos à
flexão e pressão. Foram propostas novas equações linearizadas considerando, dentre
outros efeitos, as características elasto-plásticas do material. O advento do
computador e da tecnologia, principalmente na década de 80, influenciou de maneira
significativa a pesquisa científica e tecnológica e, assim, equações não-lineares
desenvolvidas desde os anos 30 foram implementadas em programas numéricos. O
problema da cascas cilíndricas, anteriormente enfocado de maneira geral, passou
então a ser estudado de forma mais específica por diversos pesquisadores.
Paralelamente, os estudos experimentais foram conduzidos de forma cada vez mais
criteriosa, demonstrando uma preocupação crescente dos pesquisadores em
determinar parâmetros considerados anteriormente de pequena influência na
determinação da resistência limite de cascas cilíndricas - tais como imperfeições
geométricas iniciais, características elasto-plásticas e anisotropia do material, tensões
residuais devido ao processo de fabricação e história de carregamento, dentre outros -
para diferentes carregamentos - como pressão pura, flexão pura e combinação destes
carregamentos [16].
Alguns dos trabalhos mais recentes sobre este tema foram incluídos nesta
dissertação, no capítulo 4. Uma revisão dos mesmos é descrita a seguir.
Um modelo teórico, desenvolvido a partir da mecânica dos sólidos, foi
implantado em um programa computacional para cálculo da pressão de colapso em
dutos submarinos, através da formulação teórica de cascas cilíndricas circulares, nas
referências [17] e [18]. As equações de governo incorporam grandes deslocamentos e
o comportamento elasto-plástico do material.
Como forma de validação dos resultados numéricos obtidos, os mesmos foram
comparados a resultados obtidos experimentalmente, através de testes realizados no
LTS, em modelos de aço. As propriedades mecânicas dos modelos foram obtidas
através de corpos de prova circunferenciais e longitudinais, retirados dos dutos de
origem, para serem testados em ensaios de tração uniaxial. A qualidade dos testes
experimentais em laboratórios é fator essencial para a realização de uma boa
11
correlação numérico-experimental. Sendo assim, os dados da geometria e das
propriedades de material dos modelos testados foram obtidos de forma a não
comprometer a validade do estudo.
Os modelos foram vedados em suas extremidades e testados em câmara
hiperbárica pressurizada com água, onde incrementos de pressão foram aplicados até
o colapso, que foi caracterizado por um forte estampido e repentina queda de pressão
no interior da câmara.
O objetivo principal do trabalho desenvolvido nestas referências, incluindo as
conclusões relativas aos resultados implantados no programa computacional, se
concentra na avaliação da pressão de propagação de colapso, portanto será objeto do
item 2.4. Com relação à pressão de colapso, observou-se através dos resultados
numéricos e experimentais apresentados, que a pressão de colapso depende
fundamentalmente da relação D/t (relação diâmetro-espessura), das imperfeições
geométricas iniciais e da tensão de escoamento do material.
Um programa foi desenvolvido (COLPIPE), a partir de um programa já existente,
para cálculo da pressão de colapso em dutos, na referência [19]. No programa
proposto, o duto foi modelado matematicamente utilizando a teoria de casca fina,
incorporando grandes deformações e deflexões e considerando o comportamento
elasto-plástico do material do duto. O duto foi modelado como uma casca cilíndrica
longa, sujeito à ação de pressão externa, tração e flexão. A casca cilíndrica foi suposta
suficientemente longa para ser possível desprezar os efeitos gerados pelas condições
de contorno. Além disso, assumiu-se que o carregamento era uniforme ao longo do
duto, ou seja, todas as seções apresentavam o mesmo comportamento e, na situação
limite, todo o duto iria colapsar. Os resultados obtidos pelo programa proposto foram
então comparados com resultados numéricos obtidos através de dois outros
programas, BEPTICO da PETROBRAS/CENPES e RINGBUCK do LTS, e com
resultados experimentais. O programa RINGBUCK [20] é um programa computacional
de diferenças finitas para o colapso de cascas finas sob pressão externa combinada
com carga axial, no qual posteriormente, foi introduzido o carregamento de flexão. O
programa realiza análise não-linear de cascas cilíndricas imperfeitas, considerando
grandes deslocamentos e comportamento elasto-plástico do material. O programa
BEPTICO analisa dutos longos (análise bidimensional) sob carregamentos
combinados de pressão externa, tração e flexão. O procedimento de cálculo é
incremental e baseado no princípio do trabalho virtual mínimo.
12
Os resultados dos testes experimentais foram obtidos através do LTS em
modelos de aço e em alumínio. Os modelos em aço são os mesmos das referências
[17] e [18].
As conclusões mais significativas desta referência referem-se ao programa
proposto COLPIPE: foi verificado através das comparações com os resultados
experimentais e com os demais programas, que o programa proposto fornecia
resultados confiáveis.
Adicionalmente, este trabalho inclui resultados que indicam o efeito na variação
da pressão de colapso, dependendo do tipo de carregamento e das características
geométricas e materiais dos dutos. Parâmetros como a espessura do duto, tensão de
proporcionalidade do material e o encruamento do material foram amplamente
estudados para análise do momento de colapso e da curvatura de colapso, para
diversos tipos de carregamento – pressão externa pura, pressão externa e flexão e
flexão pura. A principal conclusão observada, que está diretamente relacionada a esta
dissertação foi que, para um mesmo material e mesma ovalização inicial, a pressão de
colapso depende da relação D/t do duto, independentemente dos valores de D e de t.
A operação em águas profundas resulta normalmente na utilização de dutos com
relações D/t pequenas e, sempre que possível, no uso de materiais de alta tensão.
Para relações D/t menores do que 20, o colapso é predominantemente plástico, torna-
se mais importante a avaliação das características anisotrópicas do material na
pressão de colapso. Adicionalmente, outros efeitos, como as imperfeições geométricas
inicias na seção transversal do duto, a ovalização inicial e a variação da espessura da
parede, devem ser também investigados. Sendo assim, a partir de estudos
paramétricos baseados em resultados numéricos e experimentais, foi desenvolvido na
referência [21] um estudo sobre a influência destes diversos fatores na pressão de
colapso. O colapso de dutos com relações D/t baixas, essencialmente dutos de
grandes espessuras, foi estudado experimentalmente e analiticamente. Analiticamente
foi proposta uma equação bidimensional não linear, que leva em consideração os
parâmetros acima descritos. O estudo analítico foi realizado considerando o material
isotrópico e considerando ainda as características anisotrópicas do material. Notou-se
através dos resultados, que o modelo contemplando as características anisotrópicas
do material fornecia resultados bem mais próximos dos resultados experimentais. Os
testes experimentais foram conduzidos utilizando-se aço inox (SS304), com diâmetros
entre 25 e 38mm e comprimento variando entre 20 a 30 vezes o diâmetro. Os tubos
foram vedados em suas extremidades e submetidos a carregamento de pressão
externa. A pressão foi então aumentada gradativamente e monitorada até que
13
ocorresse o colapso do tubo, momento este definido por uma queda repentina de
pressão. Os resultados experimentais e analíticos dos modelos foram utilizados nesta
dissertação. Através dos resultados dos estudos paramétricos desenvolvidos foi
possível concluir nesta referência que a ovalização inicial é de extrema importância na
determinação da pressão de colapso e, por outro lado, observou-se que a influência
da variação na espessura não é significativa. Com relação a anisotropia do material,
observou-se que sua consideração é importante para relações D/t inferiores a 20,
quando o colapso é predominantemente plástico.
Com o objetivo de determinar a pressão de colapso em dutos sob carregamento
de pressão externa e flexão, foi desenvolvido na referência [16] um programa
computacional de diferenças finitas considerando o comportamento elasto-plástico do
material e imperfeições geométricas inicias nos dutos. Para validação dos resultados
foram executados testes experimentais no LTS, em modelos de alumínio, devido à
limitação da câmara hiperbárica empregada nos testes. Foram realizados testes de
pressão pura, flexão pura e flexo-pressurização nos modelos. Os resultados obtidos
através da modelação pelo método de diferenças finitas foram comparados aos
resultados experimentais e foram considerados bem satisfatórios, indicando que a
formulação numérica proposta era considerada satisfatória. Ressalta-se que a
precisão dos resultados se mostrava fortemente dependente da malha utilizada no
modelo e dos incrementos de carregamento impostos na simulação numérica.
Observou-se, ainda, que as condições de contorno adotadas no modelo – bordos
engastados ou apoiados – não exerciam nenhuma influência na obtenção da carga
crítica, para os tubos testados. No entanto, mais uma vez observou-se a importância
da ovalização inicial do duto na determinação da pressão de colapso. O colapso dos
modelos sob pressão pura ocorreu no regime elasto-plástico do material, com apenas
alguns pontos de plastificação. Por outro lado, para os casos de flexão pura e flexo-
pressurização, a falha se deu preponderantemente no regime plástico do material. Os
resultados obtidos para os casos de pressão pura foram utilizados nesta dissertação.
O modo de falha de colapso em dutos com diferentes características de defeitos
de corrosão foi ainda analisado na referência [22], através da modelação de dutos no
programa ABAQUS, utilizando-se as propriedades materiais do aço API X77. As
diferentes características dos defeitos foram representadas através de diferentes
relações d/t, ou seja, relações entre a redução na espessura (d) e a espessura original
do tubo (t) e diferentes ângulos de extensão do defeito. Os resultados apresentados
nesta referência são apenas para dutos com defeito, sem nenhuma comparação com
14
dutos intactos ou apresentação de resultados para dutos intactos. As referências
utilizadas não incluem em suas formulações de projeto considerações sobre corrosão,
conforme mencionado anteriormente, assim não há sentido em se comparar estes
resultados com os resultados obtidos pelas normas. O principal objetivo desta
referência se focava na análise da pressão de propagação de colapso, sendo assim as
principais conclusões observadas são indicadas no próximo item (2.4).
Uma pesquisa mais abrangente do comportamento de tubos sujeitos a
carregamentos combinados de pressão e curvatura foi desenvolvido na referência [23].
Tubos extrudados de aço inox com relações D/t de 24.5 e 34.7 foram utilizados em
testes experimentais. As propriedades materiais dos tubos testados foram obtidas de
testes de tração uniaxiais realizados em corpos de prova retirados dos modelos. As
imperfeições geométricas iniciais foram determinadas para cada modelo. Os testes
experimentais foram realizados para diferentes histórias de carregamento: flexão até
um determinado valor de curvatura e posterior aplicação de pressão externa até o
colapso, pressão externa e posterior flexão até o colapso e ainda, incrementos de
curvatura e pressão aplicados alternadamente até o colapso (carregamento radial).
Através dos resultados deste trabalho, observou-se que a história de carregamento é
um fator importante na definição da carga de colapso. Os resultados indicaram que os
casos mais desfavoráveis, ou seja, que apresentaram valores de carga crítica
menores, foram os de carregamento radial, seguidos do caso pressão–curvatura (P-
>k) e seguidos do caso curvatura–pressão (k->P). Os resultados experimentais obtidos
nesta referência foram utilizados nesta dissertação para uma avaliação dos critérios
contidos nas normas para os casos de carregamento combinado de pressão e
momento.
2.4 Propagação de Colapso
No início da década de 70, devido principalmente à crescente demanda por
instalação de linhas de exploração e a idéia da possibilidade de perda de linhas
submersas devido à propagação de um eventual dano local, surgiram as primeiras
pesquisas sobre o fenômeno do colapso propagante em dutos submarinos para águas
profundas. O fenômeno foi então observado e estudado por pesquisadores durante
testes experimentais em modelos em escala reduzida de dutos submarinos sob
carregamento combinado, com o objetivo de conhecer os principais parâmetros que o
regem e buscar mecanismos para deter a propagação da falha. Em conjunto com os
15
resultados dos testes experimentais foram propostas equações na literatura e nas
normas para estimativa da pressão de propagação de colapso [17], [24].
Alguns estudos e resultados a respeito dos efeitos de propagação de colapso
foram incluídos nesta dissertação e estão descritos a seguir. Os resultados estão
apresentados no capítulo 5.
Um modelo teórico foi desenvolvido a partir da mecânica dos sólidos e foi
implementado em um programa computacional, para cálculo da pressão de colapso e
pressão de propagação em dutos submarinos nas referências [17] e [18]. O modelo
teórico tridimensional foi elaborado a partir da teoria de casca fina assumindo
pequenas deformações e grandes rotações. Na solução numérica do problema foi
implementado um programa computacional de diferenças finitas baseado na técnica
de relaxação dinâmica.
Adicionalmente, um modelo numérico tridimensional, com imperfeições
geométricas na forma de ovalização inicial, foi desenvolvido para determinação da
pressão de propagação de colapso, utilizando-se um programa comercial (ABAQUS)
na referência [25].
De forma simplificada, pode-se dizer que a diferença entre os modelos
numéricos de [17] / [18] e [25] é que, diferentemente do que foi realizado em [17] e
[18], em [25] foi gerado um modelo tridimensional, com imperfeições geométricas na
forma de ovalização inicial, e este modelo foi analisado utilizando-se um programa
comercial – ABAQUS – sem nenhuma implementação no programa. Por outro lado,
alterações foram implementadas em um programa existente, gerando um programa
novo com melhores resultados em [17] e [18].
Como forma de validação dos resultados numéricos obtidos em [17], [18] e [25],
foram realizados testes experimentais no LTS. Foram selecionados 6 testes de
pressão de propagação onde as propriedades mecânicas dos modelos foram obtidas
através de corpos de prova circunferenciais e longitudinais, retirados dos tubos de
origem, para serem testados em ensaios de tração uniaxial. Para a localização da
falha sob pressão externa e posterior controle da pressão de propagação, os modelos
foram inicialmente avariados em prensa hidráulica, como o auxílio de cunha para
denteamento. Os modelos foram vedados em suas extremidades e testados em
câmara hiperbárica pressurizada com água. Os testes foram conduzidos nos moldes
dos testes de pressão pura. Inicialmente, o procedimento de teste consistia na
pressurização gradual da câmara hiperbárica até o colapso do modelo (pressão de
iniciação), resultando em queda da pressão interna para um nível inferior à pressão de
16
propagação. Posteriormente os incrementos de pressão foram aplicados lentamente
de modo a manter um patamar de pressão constante, definindo assim a propagação
do colapso.
Os resultados obtidos nas referências [17] e [18] indicaram que as análises de
colapso propagante realizadas pelo programa proposto validaram a teoria e o método
numérico que foram empregados e desenvolvidos nestes trabalhos. Os resultados
obtidos apresentaram boa correlação com os testes experimentais. A completa
descrição das curvas de tensão versus deformação dos modelos analisados se
mostrou essencial para a obtenção de bons resultados. Os trabalhos desenvolvidos
nestas referências também foram encontrados na referência [26]. Esta última foi
utilizada para obtenção de alguns dados não indicados claramente nas referências
anteriores, como é descrito no capítulo 5.
Os resultados obtidos na referência [25] indicaram que a pressão de colapso é
bastante sensível à relação D/t, sendo menos influenciada pela tensão de escoamento
do material. Das expressões disponíveis na literatura para estimativa da pressão de
propagação de colapso, os resultados obtidos indicaram que a expressão de
AGA/Shell (indicada no capítulo 5) se mostrou a mais adequada.
Um estudo sobre a dinâmica da propagação do colapso em dutos longos
sujeitos à pressão externa foi realizado na referência [27]. Vários trabalhos são
publicados relacionados à propagação de colapso em dutos com defeitos ou em dutos
intactos com o objetivo de quantificar a pressão de propagação de colapso, seja
numericamente, analiticamente ou experimentalmente. A diferença nesta referência
está na determinação do efeito dinâmico da propagação de colapso, sendo na mesma
analisada a velocidade de propagação do colapso. Para tal, foram realizados testes
experimentais em modelos sujeitos à pressão externa no ar e na água e, ainda,
elaborado um modelo numérico no ABAQUS. O modelo numérico foi utilizado para
avaliar a velocidade de propagação da falha, comparando os resultados obtidos
numericamente com os resultados obtidos experimentalmente. Os testes
experimentais foram realizados numa série de tubos de aço inox SS-304, com relação
D/t de 27.9. Alguns aspectos interessantes da propagação de colapso são destacados
neste trabalho como o modo flip-flop de propagação, ou seja, o colapso se inicia e
percorre uma distância ao longo do duto, posteriormente a direção do colapso
rotaciona de um ângulo de 90° e percorre uma nova distância até voltar a direção
original. Observou-se com este estudo que, para uma dada pressão, a velocidade de
propagação no ar é superior à velocidade de propagação na água, confirmando a
importância do meio fluido na pressão de propagação. Este trabalho foi selecionado
17
para esta dissertação por apresentar resultados experimentais, em modelos de aço
inox SS-304, obtidos para a pressão de propagação.
Observa-se na prática que alguns dutos são envolvidos por uma camada externa
para selagem ou para proteção dos mesmos, ou seja, observa-se que os mesmos se
encontram em espaços confinados. Este dado prático motivou os estudos realizados
na referência [28], relativo à avaliação quantitativa da pressão de colapso propagante
de dutos em espaço confinado. Sendo assim, resultados obtidos através de modelos
numéricos e testes experimentais em dutos de aço inox SS-304 foram utilizados para
o desenvolvimento de expressões analíticas, relacionando a pressão de colapso
propagante em espaço confinado às características geométricas e mecânicas dos
dutos. Os resultados obtidos para os dutos não confinados estão apresentados no
capítulo 5 para comparação com as normas. Observou-se nesta referência que a
pressão de propagação em espaços confinados é superior à pressão de propagação
em espaços não confinados e, ainda, que a mesma depende da tensão de
escoamento do material, da relação D/t e das características de dureza do material.
O modo de falha do colapso propagante e sua prevenção através da instalação
de enrijecedores do tipo buckle arrestors foi analisado na referência [29]. Nesta
referência não foram realizados experimentos práticos, no entanto, a mesma utilizou
resultados disponíveis na literatura para testes em dutos realizados com material
APIX65 e APIX42 para o desenvolvimento do estudo proposto. Os resultados
encontram-se sob a forma normalizada Ppx1000/Escoamento e foram incluídos nesta
dissertação. Com este trabalho foi proposta uma equação de projeto para o fenômeno
de propagação de colapso, considerando a instalação de buckle arrestors, através das
análises numéricas independentes e comparações com as informações disponíveis na
literatura.
Um estudo paramétrico também foi desenvolvido na referência [30] através da
comparação entre resultados experimentais e numéricos envolvendo a pressão de
propagação de colapso em dutos longos. Neste trabalho foram realizadas análises
numéricas e foi proposta uma análise tridimensional do problema, a qual, combinada
com resultados experimentais, foi utilizada para demonstrar a propagação de colapso
em dutos longos. Foram realizados testes experimentais em alumínio Al-6061-T6 e em
aço inox SS-304. Os testes foram realizados com dutos com comprimento
correspondente a mais do que 50 vezes o seu diâmetro e que foram colocados em
câmara pressurizada com água. O aumento de pressão foi dado de forma
18
relativamente lenta, numa razão constante, através do bombeamento de água no
sistema. Os resultados numéricos obtidos através dos modelos indicaram que o
modelo 3-D proposto era o que mais se aproximava dos resultados experimentais,
sendo estes resultados numéricos (adicionalmente aos experimentais) utilizados nesta
dissertação.
Estudos envolvendo comparações entre resultados experimentais e modelos
analíticos para determinação da pressão de propagação foram desenvolvidos na
referência [31]. O estudo analítico foi realizado através de um estudo de balanço de
energia, ou seja, uma avaliação entre o trabalho externo realizado pela atuação da
pressão externa no duto e o trabalho interno realizado durante a deformação do
mesmo. Os resultados obtidos foram comparados a resultados experimentais
realizados em modelos de alumínio e aço inox. Os resultados experimentais e
analíticos indicados nesta referência foram utilizados nesta dissertação. Através
destes estudos foram propostas equações, através do ajuste dos dados obtidos pelo
método dos mínimos quadrados, para estimativa da pressão de propagação de
colapso para dutos em aço e dutos em alumínio.
Utilizando resultados experimentais de testes de pressão de propagação em
tubos de aço inox e alumínio, uma expressão analítica para estimativa da pressão de
propagação foi proposta na referência [32]. De acordo com os resultados
experimentais, observou-se que a pressão de propagação era dependente das
características pós-escoamento do material (módulo tangente do material) e da
relação D/t. Tanto os resultados experimentais, como a expressão analítica proposta,
como será visto a seguir, foram utilizados nesta dissertação.
Além dos resultados numéricos, experimentais e analíticos, foram buscadas na
literatura as formulações mais utilizadas para estimativa da pressão de propagação de
colapso, para futura comparação.
Desde os anos 70 o fenômeno de propagação de colapso vem sendo bastante
discutido por diferentes grupos de pesquisadores [5], [17], [24]. Testes experimentais e
resultados teóricos têm sido utilizados para validação de expressões utilizadas para
determinação da pressão de propagação de colapso. Sendo assim, algumas destas
expressões também foram utilizadas nesta dissertação para fins de comparação dos
resultados obtidos. As formulações utilizadas foram obtidas através das referências
[17], [25], [32] e [33].
19
Uma série de testes experimentais foram realizados utilizando tubos de aço em
escala reduzida com relações D/t típicas para determinação da pressão de
propagação, na referência [24]. Os resultados obtidos foram comparados com diversas
formulações disponíveis na literatura através de uma avaliação que utilizou parâmetros
estatísticos. Através deste trabalho, observou-se que, para a faixa de D/t analisada –
12 a 16 – as formulações mais adequadas foram as de Mesloh et al, Kyriakides &
Babcock e Langner. Todas estas formulações e os resultados experimentais foram
incluídos nesta dissertação.
Uma nova expressão proposta pela Petrobras para determinação da pressão de
propagação de colapso de dutos, provenientes de projetos conduzidos pelo
CENPES/TMEC, foi analisada na referência [34], sendo parte dos testes experimentais
conduzidos pela COPPE/UFRJ. Os resultados obtidos por esta formulação foram
comparados aos resultados obtidos através de expressões disponíveis na literatura e a
resultados obtidos experimentalmente, realizando-se uma análise de confiabilidade
dos resultados obtidos para diversas faixas de D/t. Este trabalho apresenta apenas os
resultados finais para pressão de propagação, obtidos para os modelos. No entanto,
até o momento, os dados sobre os modelos empregados (material, tensão de
escoamento, diâmetro e espessura, por exemplo) e mesmo a própria expressão
proposta pela Petrobras não estão disponíveis na literatura. Sendo assim, os
resultados deste trabalho não puderam ser incluídos nesta dissertação, uma vez que
não foi possível dispor dos dados básicos de entrada para utilização das expressões
das normas. Mas, destaca-se que este trabalho indicou que a expressão proposta pela
Petrobras fornece resultados bem confiáveis para dutos com relação D/t entre 9 e 24.
Para dutos com relação D/t entre 24 e 37, a expressão de AGA/Shell foi a que melhor
se aproximou dos resultados experimentais. Para dutos com D/t entre 37 e 42, a
formulação de Steel & Spencer se mostrou a mais adequada. Estas expressões foram
incluídas nesta dissertação.
O modo de falha de propagação de colapso em dutos com diferentes
características de defeitos de corrosão foi analisado na referência [22]. Os dutos foram
modelados no programa ABAQUS, utilizando-se as propriedades materiais do aço API
X77. As diferentes características dos defeitos foram representadas através de
diferentes relações d/t, ou seja, relações entre a redução na espessura (d) e a
espessura original do tubo (t), e diferentes ângulos de extensão do defeito. Os
resultados apresentados nesta referência são apenas para dutos com defeito, sem
nenhuma comparação com dutos intactos ou apresentação de resultados para dutos
20
intactos. As normas não incluem em suas formulações de projeto considerações sobre
corrosão uma vez que as mesmas partem do princípio de que mecanismos contra a
corrosão serão providos para o duto, conforme já mencionado anteriormente, assim
não há sentido em se comparar estes resultados com os resultados nas normas. No
entanto, uma comparação rápida entre os valores numéricos obtidos nesta referência
e os valores obtidos pelas normas para a mesma relação D/t analisada e mesmas
características materiais do aço X77, indicou que os valores das normas são bem
superiores aos valores obtidos, já que a corrosão não é considerada nas suas
formulações. Os resultados desta referência não foram utilizados nesta dissertação,
sendo a referência tendo sido utilizada apenas como base teórica de estudo. Notou-
se, através dos resultados apresentados, que a propagação de colapso depende da
quantidade de corrosão do duto. A mesma diminui com o aumento da profundidade da
corrosão e o aumento do ângulo de extensão do defeito. Nota-se ainda que o colapso
é localizado quando a profundidade do defeito de corrosão é superior a 10% da
espessura da parede do duto. Por outro lado, percebe-se que existe um colapso total
do duto quando a profundidade da corrosão é inferior a 10% da espessura original do
duto.
2.5 Fadiga
Os critérios de projetos primários para risers estão relacionados aos requisitos
relativos à pressão externa e à pressão interna e, adicionalmente, à vida útil à fadiga,
a qual deve exceder a vida requerida considerando-se um determinado fator de
segurança de projeto. Os danos de fadiga são causados pelo carregamento cíclico no
riser, induzido pela combinação dos carregamentos provenientes do movimento da
unidade e carregamentos de onda e corrente, incluindo vórtice induzido. Os danos
relacionados à fadiga ocorrem principalmente nas juntas soldadas no topo e na região
do TDP do riser [35].
Historicamente, no que diz respeito à resistência à fadiga, desde que a
exploração de petróleo começou no Mar do Norte nos anos 60, ficou evidente que as
estruturas oceânicas projetadas para operação no Golfo do México, por exemplo, não
eram adequadas para operação no Mar do Norte, em condições ambientais bem mais
severas. As estruturas passaram a apresentar danos que foram atribuídos aos
resultados da ação das ondas durante as tempestades de inverno. Danos estes que
representavam a falta de resistência das estruturas à fadiga, devida às condições
ambientais mais severas. Tornou-se assim evidente, a necessidade de um melhor
entendimento do fenômeno de fadiga em estruturas offshore e de como evitá-la [36].
21
No que diz respeito à operação, conforme acima mencionado, durante a vida útil
do riser, o mesmo está sujeito às cargas cíclicas (onda, corrente e movimento da
unidade à qual o mesmo está acoplado) que induzem danos a estrutura do risers, os
quais se acumulam ao longo da sua vida útil.
Adicionalmente, durante a instalação, os risers podem sofrer deformações
plásticas que diminuem a sua resistência à fadiga, devido às mudanças nas
características materiais e geométricas dos mesmos. A ocorrência de danos locais
durante a instalação, operação ou fabricação, assim defeitos materiais ou defeitos nas
junções soldadas (falta de fusão ou falta de penetração, por exemplo) também
contribuem para diminuição da resistência à fadiga. Os fenômenos descritos estão
ainda associados à concentração de tensão nas áreas afetadas.
O método mais utilizado para avaliação do dano à fadiga, ou determinação da
vida útil, é o método da curva S-N.
Por este método, os seguintes passos básicos são considerados na análise de
fadiga:
• Estimativa da distribuição de variação de longo prazo das cargas no riser e das
tensões associadas;
• Seleção da curva S-N apropriada ao projeto;
• Determinação do fator de concentração de tensão;
• Estimativa do dano acumulado de fadiga através da Regra de Palmgren-Miner.
Adicionalmente, fatores de segurança apropriados são considerados para
determinação da vida à fadiga para uma determinada vida útil requerida.
Portanto, tendo em vista a avaliação do dano à fadiga, ou determinação da vida
útil, através do método da curva S-N, de acordo com os diferentes passos acima
destacados, foi analisado nas normas os pontos onde as mesmas poderiam ser
distintas. Assim, foram analisadas as diferenças entre as curvas S-N e os fatores de
segurança estabelecidos por cada norma, pois estes são os pontos que podem variar
nos passos básicos indicados acima. A estimativa das cargas, para o cálculo das
variações de tensão, segue o mesmo procedimento e é realizada através da
modelação do sistema por elementos finitos: para as cargas cíclicas consideradas no
projeto são determinadas as variações de tensão no sistema em consideração. A
determinação do fator de concentração de tensão e o cálculo do dano acumulado
também podem ser equivalentes para as normas.
22
Foram ainda pesquisados na literatura dados disponíveis para comparação com
aqueles estabelecidos pelas normas, principalmente no que diz respeito às curvas S-N
utilizadas.
Através do desenvolvimento de modelos numéricos utilizando o método de
elementos finitos e modelos analíticos computacionais, o fenômeno da fadiga foi
estudado nas referências [37] e [38], através da análise de juntas soldados de risers
rígidos contendo defeitos planares. Os modelos utilizados baseiam-se na teoria da
mecânica da fratura e englobam os efeitos causados nos risers rígidos, quando da
instalação através do método carretel. Foram ainda realizados nesta referência, testes
experimentais em escala real em dutos de 8 polegadas contendo defeitos em sua
solda devidos à falta de fusão ou falta de penetração. Os resultados obtidos foram
expressos em forma de curvas S-N e comparados com curvas utilizadas em projetos
de risers rígidos. Somente os resultados numéricos e os resultados analíticos, obtidos
através de um algoritmo desenvolvido, se encontram disponíveis para estas
referências. Os resultados experimentais não foram disponibilizados. Sendo assim, os
resultados numéricos e do algoritmo são utilizados nesta dissertação para comparação
com os parâmetros fornecidos pelas normas estudadas. Nesta referência, foi
observado que, mesmo com as simplificações adotadas, o algoritmo desenvolvido
mostrou-se uma ferramenta ágil e viável. Os resultados obtidos pelo algoritmo se
mostraram mais conservadores do que os modelos numéricos, podendo assim ser
utilizados como ferramenta de projeto. Adicionalmente, o algoritmo apresenta
facilidade de uso pois dispensa o uso de outros programas, como elementos finitos e
uso de modelos numéricos que são mais complexos e mais demorados.
A influência das deformações plásticas induzidas pelo processo de lançamento
das linhas em J-lay e carretel foi estudada na referência [39]. Foram realizados testes
experimentais em dutos API X65, de 12 polegadas de diâmetro, 17.5mm de
espessura, que antes dos testes foram sujeitos à deformações que simulavam as
deformações sofridas pelos dutos durante o seu lançamento. Os dutos foram soldados
utilizando processo de solda manual e processo de solda automático. Os resultados
dos testes foram comparados a resultados obtidos através de curvas S-N utilizadas no
projeto de risers e observou-se que, em todos os casos, a vida útil nos testes se
mostrava superior à vida útil obtida através das curvas S-N, indicando que, mesmo
com as deformações induzidas, as curvas de projeto podem ser utilizadas, pois ainda
se mostram mais conservadoras. Nesta dissertação, os resultados dos testes
realizados foram comparados às curvas estabelecidas pelas normas.
23
A análise de fadiga em risers de aço em catenária, através de uma análise não
linear no domínio do tempo tem sido considerada um método que fornece resultados
com uma boa acurácia. No entanto, o esforço computacional envolvido é um fator
impactante no projeto, uma vez que diversas condições de carregamento devem ser
consideradas de forma que o tempo de simulação seja suficiente para garantir bons
resultados.
Tendo em vista a observação acima, um estudo paramétrico focado no
comportamento dos risers, na região próxima ao topo, relativo aos danos de fadiga
devidos aos movimentos de primeira e segunda ordem, foi realizado na referência [40],
utilizando-se modelos simplificados, no domínio da freqüência. Os resultados
indicaram que esta simplificação pode ser adotada numa fase inicial de projeto, pois
os mesmos se mostraram bem confiáveis quando comparados aos resultados obtidos
através de uma análise não linear no domínio do tempo, que requer um tempo muito
maior de execução. Nesta referência foram obtidos resultados numéricos para a vida
útil dos risers, dependendo do nível de pré-tensão no mesmo durante instalação e da
flexibilidade da junta de flexão do topo. Os mesmos indicaram que a fadiga pode ser
um grande problema dependendo do nível de pré-tensão adotada e da flexibilidade da
junta de topo. Os resultados expressos nesta referência são em forma de vida útil e
fadiga acumulada. Uma vez que cálculos de vida útil e dano não foram desenvolvidos
nesta dissertação, estes resultados não foram apresentados. Assim esta referência foi
utilizada como base teórica no estudo.
Adicionalmente ao trabalho descrito acima, foram realizados estudos de
sensibilidade na referência [41], de forma a verificar que tipos de simplificações podem
ser realizadas durante o cálculo de fadiga através de uma análise simplificada no
domínio da freqüência, sem que ocorra perda da qualidade dos resultados, ao menos
durante um estágio preliminar de projeto. Os estudos foram realizados em unidades
ancoradas através de sistema taut-leg e sistema em catenária e os resultados
mostraram que o comportamento em relação à fadiga é muito sensível a diversos
fatores, dentre eles, a posição do riser na unidade, o aproamento da unidade, o tipo de
configuração e a lâmina d´água. Desta forma, adicionalmente às observações
indicadas acima para o estudo desenvolvido na referência [40], este estudo
comprovou que uma aplicação genérica das simplificações propostas no estudo, como
a exclusão dos estados de mar com baixa probabilidade de ocorrência, não é sempre
possível. Os resultados indicados neste estudo são expressos em forma de vida útil,
24
como na referência anterior e, portanto, também não foram utilizados nesta
dissertação, tendo sido a mesma utilizada como base teórica de estudo.
Observa-se no projeto de risers que existe uma grande disparidade de dados
para estimativa do dano obtido considerando-se as vibrações induzidas por vórtice e,
geralmente a correlação entre os danos obtidos através de modelos computacionais e
o dano observado considerando os efeitos de vórtice induzido não é boa. O resultado
destas observações no projeto de risers para águas ultra-profundas é a adoção de
fatores de segurança elevados na estimativa da vida útil e o uso de supressores de
vórtices, que encarecem o projeto. Assim, existe um constante incentivo na pesquisa e
na busca de resultados para diferentes configurações e arranjos de supressores em
diferentes modelos de risers (o que inclui diferentes relações comprimento/diâmetro,
por exemplo). Estudos como estes determinam as melhores configurações dos
supressores de vórtice, por exemplo, para um dado perfil de corrente e podem ser
encontrados na referência [42]. Os resultados obtidos indicam que a resposta de um
riser sem supressores é bem distinta da resposta do risers com os supressores, como
é de se esperar, no entanto, estas respostas dependem do tipo de supressores e de
sua geometria. Mais uma vez, observa-se que os resultados foram indicados nesta
referência como a vida útil obtida para cada teste e, portanto, não foram apresentados
nesta dissertação.
2.6 Análise dos Resultados
Em alguma fase de seu trabalho, o pesquisador se vê as voltas com o problema
de analisar e entender uma massa de dados relevante ao seu objeto particular de
estudo [43]. Nesta dissertação, o objeto de estudo em questão foram as normas, ou
mais especificamente uma avaliação de suas formulações e dos resultados obtidos
através das mesmas. Avaliação esta realizada através de uma comparação entre os
resultados teóricos das normas e os resultados experimentais, numéricos e/ou
analíticos obtidos na literatura ou de uma comparação das normas entre si.
Sendo assim, foram pesquisadas na literatura medidas que indicassem o grau
de confiabilidade ou o grau de incerteza dos resultados utilizados (disponíveis) e
obtidos nesta dissertação.
De forma simplificada, no caso particular desta dissertação, as incertezas estão
relacionadas às formulações propostas pelas normas e o parâmetro para quantificar
25
estas incertezas ou a confiabilidade dos resultados obtidos estão relacionados aos
resultados disponíveis que foram utilizados nesta dissertação.
Com o objetivo de estimar incertezas em modelos analíticos propostos, vários
autores adotaram parâmetros de medidas de incerteza, tais como o fator BIAS e o
coeficiente de variação (COV) [25], [44].
O fator BIAS é definido como a razão entre o valor real medido através de teste
experimental ou através de análise de elementos finitos calibrada e refinada e o valor
previsto em projeto (formulação analítica) [25], ou seja, ele define o quanto o valor
“proposto” e o “real” se distanciam.
O coeficiente de variação COV é definido como o quociente entre o desvio
padrão e a média, freqüentemente expresso em porcentagem. Sua vantagem é
caracterizar a dispersão dos resultados em termos relativos de seu valor médio. Por
ser adimensional, este coeficiente fornece uma maneira de se comparar amostras de
tamanhos diferentes [25], [34], [45] o que será especificamente valioso nesta
dissertação uma vez que a mesma apresenta número de amostras variáveis, como
será visto adiante.
Sendo assim, com o objetivo de avaliar a confiabilidade dos resultados das
expressões fornecidas pelas normas utilizadas nesta dissertação bem como dos
resultados disponíveis na literatura, que também foram utilizados nesta dissertação,
para cada modo de falha foram determinados os fatores BIAS e, na medida do
possível, os fatores COV.
Quanto mais próximo a unidade é o fator BIAS e quanto menor é o coeficiente
de variação COV, menos incertos e mais confiáveis são os resultados obtidos. Um
fator BIAS igual a 1 significa que a estimativa é perfeita, ou seja, o valor previsto é
idêntico ao valor medido. Um fator BIAS inferior a 1 representa um super-estimativa,
enquanto um fator superior a 1 significa uma sub-estimativa [12]. Para o coeficiente de
variação não existe um valor pré-definido aceitável ou máximo para sua avaliação,
para o conjunto de resultados analisados.
No caso do fator BIAS, foi definido um fator para cada modelo disponível e uma
média final para todos os resultados. Nesta dissertação, obter um fator BIAS para as
expressões das normas maior do que 1 é esperado, pois existem os fatores de
segurança embutidos nas formulações, assim, os valores das normas devem ser
inferiores aos valores disponíveis, sejam eles experimentais, analíticos ou numéricos.
No caso do fator COV, ressalta-se que o mesmo foi avaliado na medida do
possível dependendo dos resultados disponíveis. Para cada modo de falha foram
coletados diversos resultados disponíveis na literatura, os quais foram agrupados em
26
função da relação D/t. Para a estimativa do fator COV, adotou-se que seria necessário
no mínimo um conjunto de 2 resultados disponíveis (2 amostras), de forma que
pudesse ser avaliado o desvio padrão e a média entre estes valores. Assim, para cada
modo de falha este fator foi determinado em função dos resultados disponíveis.
Ressalta-se aqui que a aplicação dos fatores acima foi utilizada com o objetivo
de estimar incertezas com base em parâmetros disponíveis na literatura. Contudo,
vale notar que o objetivo desta dissertação não está em determinar fatores de
segurança baseados em técnicas de confiabilidade, pois este processo demandaria
uma análise bem mais refinada do que a análise incluída nesta dissertação [44]. Estes
fatores foram apenas incluídos como medidas de incertezas, para se avaliar
primariamente os resultados obtidos e utilizados ao longo desta dissertação.
2.7 Normas
A seguir estão apresentados os termos gerais e a aplicação das principais
normas utilizadas nesta dissertação: ABS, DnV e API. Destaca-se que as descrições
de cada norma foram transcritas basicamente, na maneira como são indicadas em
cada norma, a fim de ser possível mostrar de que forma cada norma se apresenta
para o leitor.
2.7.1 American Bureau of Shipping
A aplicação das normas do American Bureau of Shipping, ABS, utilizadas como
referência nesta dissertação, está voltada ao fornecimento de dados técnicos para o
projeto, fabricação, instalação e manutenção dos risers metálicos (rígidos)
submarinos. O principal objetivo das normas é estabelecer os requisitos mínimos para
a classificação, manutenção da classificação, certificação e verificação dos sistemas
de risers pelo ABS. Sendo assim, são estabelecidos critérios para a revisão do projeto
e classificação de risers rígidos submarinos encontrados em Unidades Flutuantes de
Produção, como FPSO’s, Spars, TLP’s e Semi-submersíveis. Os critérios abrangem
apenas os dutos, não abrangendo flanges ou outras conexões utilizadas, as quais
podem ser projetadas de acordo com padrões reconhecidos como a ASME (“The
American Society of Mechanical Engineers”).
As normas do ABS abrangem tanto risers de produção quanto de perfuração.
A figura 2.1 ilustra o fluxograma de projeto considerado pelas normas do ABS
para o projeto e certificação de risers rígidos submarinos. Nota-se através do mesmo
27
que o projeto como um todo do riser submarino engloba todas as verificações locais e
globais do riser, abrangendo ainda sua interface com a unidade à qual o mesmo está
interligado. Sendo assim, para estas análises os requisitos gerais de projeto e
carregamento devem ser cuidadosamente definidos para o projeto.
Início do Projeto
Base de Projeto
Análises e Projeto
Preliminar
Conf iguração I nicial do R iser;
Seleção de Material;
Seleção da Espessura da parede;
Projeto do C omponente do Riser.
Análise
Global
Análises de Interf erência
Análise Local
Análises da Instalação
Projeto de Prot eção Catódica
Requisitos Funcionais;
Diâm etro do Riser;
Vida Útil de Projeto;
Dados do Fluido Interno;
D ados da Em barcaç ão;
Dados Ambientais;
Requisitos Operacionais;
Condições de Carregamento de Projeto;
Matriz de Projeto;
Metodologias de Projeto.
Verif icação de Ruptura,
Colapso e Propagação de
Colapso
Conf iguraç ão do Ris er;
Tensões Extremas;
Carregam ent o na Interface.
Dano à Fadiga Combinado
Verificação de
Resistência do Riser
Verificação da
Interf ace Riser-
Embarcação
Supressor de VIV
Verif icação de Vida à
Fadiga do Riser
Verificação de
Colisão
Verif icação de Fadiga
e Resistência
Verificação da
Viabilidade de Instalação
Projeto Global Ok ?
Modif icar Projeto
Projeto Finalizado
Análise Estática
Análise Dinâmica
Análise de Fadiga por
Vórtice Induzido
Análise de Fadiga
dev ida aos
Mov imentos de
Primeira e Segunda
Ordem
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Sim
Não
Fig.2.1 – Fluxograma de projeto do ABS
28
A fim de prover uma visão geral desta norma, são apresentados a seguir,
resumidamente, alguns detalhes da metodologia de cálculo e das bases de projeto
adotadas pela mesma.
1) Bases de projeto e combinações de carregamento:
Os risers devem ser projetados para satisfazer aos requisitos funcionais estando
os mesmos sujeitos aos carregamentos do meio interno, do meio externo, requisitos
básicos do projeto (diâmetro, por exemplo) e vida útil de serviço, levando-se em
consideração todas as possíveis combinações de carregamento que levem às
condições mais desfavoráveis de tensão, incluindo sobreposição de acontecimentos,
caso haja possibilidade de ocorrência. Eventos extremos, que possuem baixa
probabilidade de ocorrência simultânea, não necessitam ser levados em conta, de
forma a não serem estudadas e consideradas situações irreais de carregamentos.
Adicionalmente, leva-se em consideração no projeto, a probabilidade de duração de
um determinado evento, como por exemplo a instalação, que dura um período menor
de tempo.
Os casos de carregamento a serem considerados devem refletir os processos de
manufatura, estocagem, transporte, teste, instalação, operação, recuperação e cargas
acidentais. O carregamento deve ser classificado como funcional, ambiental ou
construtivo e deve ser contínuo ou temporário, cíclico ou não. As cargas acidentais
devem ser consideradas separadamente levando-se em conta os fatores de risco de
cada evento em separado. O projeto dos risers deve estar baseado em condições de
projeto pré-determinadas que deverão ser definidas durante a fase de projeto básico
do mesmo.
2) Critérios de projeto:
Os critérios de projeto considerados nas normas incluem:
• Ruptura;
• Colapso;
• Propagação de colapso;
• Fadiga.
Por estes critérios são verificadas e levadas em consideração as possibilidades
de escoamento dos dutos, a ovalização, a corrosão ou o vazamento, por exemplo.
3) Espessura da parede:
A espessura da parede dos risers deve ser verificada para as condições de
transporte, instalação, serviço e teste.
29
4) Análise global:
A análise global do riser engloba uma análise estática não linear, uma análise
dinâmica no domínio do tempo ou no domínio da freqüência e uma análise de fadiga,
considerando a possibilidade de fadiga por vórtice induzido e fadiga devida aos
movimentos de primeira (onda) e segunda (baixa freqüência) ordens.
5) Análise de interferência:
Possíveis interferências devem ser analisadas, como por exemplo:
• Riser de produção com riser de produção;
• Riser de produção com riser de perfuração;
• Risers e linhas de ancoragem;
• Risers e umbilicais;
• Risers e as unidades flutuantes;
• Risers e quaisquer outras obstruções.
6) Definição das cargas de projeto:
O carregamento nos risers pode ser divido em: ambiental, funcional e acidental.
As cargas ambientais são definidas como sendo as cargas impostas direta ou
indiretamente pelos fenômenos ambientais como onda, corrente e vento. Em geral,
são cargas variáveis com o tempo e incluem componentes dinâmicas e estáticas.
As cargas funcionais são basicamente as cargas de peso, as sobrecargas que
podem variar durante a operação e as cargas de deformação que são impostas aos
risers através das condições de contorno, como o leito marinho e a unidade flutuante.
As cargas acidentais estão relacionadas à condições anormais de operação,
falhas técnicas ou falhas humanas. Exemplos típicos são: terremotos, rompimento de
linhas de ancoragem e queda de objetos nas linhas, dentre outros.
2.7.2 Det Norske Veritas
Os padrões estabelecidos pelo Det Norske Veritas, DnV, estabelecem critérios,
requisitos e um guia geral para o projeto estrutural e para análise de risers sujeitos a
carregamentos estáticos e dinâmicos.
Os objetivos principais destas normas são:
• Prover padrões internacionais para a segurança de risers rígidos utilizados
em unidades de perfuração, completação, workover, produção ou transporte de
hidrocarbonetos;
30
• Servir como referência técnica;
• Refletir o estado de arte e consenso entre práticas industriais reconhecidas
e servir como guia no projeto e análise de risers.
Os padrões estabelecidos por estas normas são aplicados para operações
permanentes (produção e importação/exportação de hidrocarbonetos) e operações
temporárias (perfuração e completação/workover de poços).
Estas normas são aplicáveis ao projeto estrutural de todos os componentes que
compõem os risers, incluindo os conectores.
Não existe, em princípio, nenhuma limitação relacionada ao tipo de unidade
flutuante (Spar, TLP, FPSO, Semi-submersível), à profundidade, à aplicação ou à
configuração do sistema do riser. Entretanto, com relação a novos projetos que
envolvam aplicações onde a experiência é ainda limitada, deve-se dar uma atenção
especial à identificação de possíveis novos modos de falha, adequação das
metodologias de análise e novos carregamentos e condições de carregamento.
Estas normas são aplicadas a risers rígidos de aço, englobando novas
concepções ou modificações em projetos já existentes.
A parte principal das normas contém os requisitos mínimos em termos de
critérios explícitos e os apêndices incluem um guia geral prático e informações teóricas
dos tópicos cobertos pelas mesmas.
A metodologia de projeto destas normas pode ser resumida da seguinte forma:
• Identificação dos todas as possíveis situações de projeto e estado limite;
• Consideração de todos os possíveis casos de carregamento;
• Realização de uma verificação preliminar do projeto do riser e da pressão
de projeto, através da verificação da ruptura, do colapso e da propagação de
colapso;
• Estabelecimento das condições de carregamento (cargas ambientais,
operacionais, acidentais);
• Definição dos efeitos de carregamento combinado para verificação dos
critérios estabelecidos de ruptura, colapso e colapso propagante;
• Análise global do sistema;
• Estabelecimento de efeitos gerais extremos baseados em estatísticas
ambientais ou estatísticas de resposta;
• Verificação se nenhum estado limite é excedido.
Esta metodologia básica utilizada no projeto do riser pode ser observada no
fluxograma indicado na figura 2.2.
31
Sistema de Riser
Base de Projeto
Projeto prelim inar de R iser
Carregamento Combinado
SLS
Condiç ões de C arregamento
Ambiental
E
Acidental
A
ULSALS FLS
Verificação da Pressão
de Projeto
Pressão
P
Funcional
F
Def inir Ef eit o de
Carregamento
Generalizado
Análise do Riser
DinâmicaEstática
Verif ic ação do Est ado Limite
g
máx
< 1
Projeto Atualizado do Riser
Classe de SegurançaCrit ério de Projeto
OK?
Estatísticas Ambientais
Carregamentos
Estatísticas de Resposta
Carregamentos
Verificação de curto prazo
dos ef eitos de carregamento
extremo
g
máx
(curto prazo)
Verif icação de longo termo
dos ef eitos de carregamento
extremo
F(g
máx
)=1-1/N
Ajuste:
- Projeto
- Embarcação
- Requisitos
Operacionais
Projeto f inal do Riser
Carregamento na Interf ace
Tensões no topo
- Vida de Serv iço
- Diâmetros
- Dados do Fluido Interno
- Dados Ambientais
- Requisitos Funcionais
- Requisitos Operacionais
- Dados da Embarcação
- Interf aces
- Seleção de Material
Não
Sim
Fig.2.2 – Fluxograma de projeto do DnV
32
De uma forma geral, o projeto prevê uma metodologia similar ao que foi
apresentado anteriormente para as normas do ABS.
Como no caso anterior, é realizada uma verificação inicial do projeto através dos
critérios de ruptura, colapso e colapso propagante, que é a base desta dissertação e
uma análise global incluindo os diversos carregamentos e modos de falha, inclusive a
fadiga.
Como no caso anterior, será dada uma breve apresentação da filosofia e da
metodologia destas normas, com o objetivo de destacar alguns pontos básicos para
comparação e ilustração.
1) Análise global:
A análise global dos risers deve estar baseada em princípios aceitáveis de
análise dinâmica e estática, discretização do modelo, resistência dos materiais,
carregamento ambiental e interação com o solo para determinar efeitos de
carregamento no sistema. O modelo deve contemplar o sistema como um todo,
considerando adequadamente a rigidez do sistema, amortecimento e condições de
contorno.
A análise dinâmica pode ser realizada no domínio do tempo ou da freqüência,
desde que seja analisada a adequação de cada uma para o caso específico analisado.
A análise estática deve ser não linear.
2) Análise de fadiga:
A análise de fadiga deve incluir os efeitos dos movimentos de primeira ordem
(onda) e de segunda ordem (baixa freqüência), efeitos das vibrações induzidas por
vórtices, colisões e cargas térmicas.
3) Estado limite:
Os estados limites para análise são agrupados em quatro categorias:
• Estado limite de serviço (SLS – “Serviceability Limit State”) o qual requer
que o riser seja capaz de permanecer em serviço e operando
adequadamente. Este estado corresponde basicamente ao critério
limitante ou governante para as condições normais de operação dos
risers.
• Estado limite último (ULS – “Ultimate Limit State”) o qual requer que o
riser seja mantido intacto e não se rompa, sem necessariamente ser
capaz de continuar a operar.
33
• Estado limite acidental (ALS – “Accidental Limit State”) que é
essencialmente um estado último limite, porém devido à cargas
acidentais.
• Estado limite de fadiga (FLS – “Fatigue Limit State”) que é
essencialmente um estado último devido ao acúmulo excessivo de fadiga
devida a carregamento cíclico.
4) Fatores de resistência e de carregamento:
Ressalta-se aqui que esta norma define fatores que são dependentes do tipo de
estado limite analisado e do tipo de classe de resistência analisada. Os mesmos
servem basicamente para definir se o critério será mais ou menos rigoroso,
dependendo do tipo de aplicação do sistema de riser em análise.
2.7.3 American Petroleum Institute
Os padrões estabelecidos pelo American Petroleum Institute, API, fornecem
critérios para o projeto, construção, teste, operação e manutenção de risers rígidos
utilizados na produção, suporte da produção ou transporte de hidrocarbonetos, ou
seja, o escoamento através do duto de hidrocarbonetos líquidos, gases e misturas
destes com água.
A seleção de dutos para a maior parte dos sistemas de risers offshore é
determinada considerando-se os carregamentos durante a instalação e a operação,
em adição às tensões resultantes da pressão nos dutos. O projeto deve iniciar com a
seleção do material e o diâmetro do duto necessário para escoamento do fluido e
modificado mais tarde, ao longo do projeto, como resultado do ciclo de projeto, que
inclui as seguintes fases e considerações:
• Ruptura devida a pressão interna do líquido;
• Combinação de flexão e tração durante operação e instalação;
• Colapso devido à pressão externa, considerando o duto cheio ou vazio;
• Colapso devido à combinação de flexão e pressão externa;
• Estabilidade do duto contra deslocamentos horizontais e verticais durante a
construção e operação;
• Efeitos de expansão térmica e contração;
• Capacidade de reparos do duto durante o serviço;
• Fadiga devida aos carregamentos hidrodinâmicos e operacionais.
34
De uma forma breve, é indicado a seguir os efeitos e carregamentos
considerados por esta norma para o projeto de um riser:
• Pressão interna:
Todos os componentes do duto em qualquer ponto devem ser projetados para
suportar o máximo diferencial de pressão entre a pressão externa e a pressão
interna, ao qual todos os componentes estarão expostos durante a construção
e operação.
• Pressão externa:
Uma consideração importante no projeto de dutos offshore é a pressão externa
atuante em todo o sistema. A importância da pressão externa tem sido
demonstrada pelo colapso das linhas (sujeitas à flexão e pressão externa).
• Influência térmica:
O projeto deve considerar o efeito da expansão e contração térmica. Assim,
quando é previsto no projeto a ocorrência de grandes diferencias de
temperatura, o duto nas proximidades com a unidade a qual está interligado ou
à conexão no fundo do mar, deverá possuir uma flexibilidade adicional para
expansão ou contração utilizando dispositivos para expansão térmica.
• Carregamento estático:
O projeto deve levar em consideração as cargas estáticas impostas ao duto,
como o peso próprio, carga de pressão externa e interna, expansão térmica e
cargas estáticas devidas ao contato com o fundo do mar.
• Carregamento dinâmico:
O projeto deve considerar as cargas dinâmicas atuantes no duto e as tensões
impostas pelas mesmas. As cargas dinâmicas incluem tensões devidas ao
impacto, vibração induzida pelo efeito de vórtice de corrente e outros
carregamentos hidrodinâmicos, abalos sísmicos e movimento do solo, dentre
outros fenômenos naturais. As forças impostas durante a construção que
podem induzir flexão, compressão ou tração, ou sua combinação, também
devem ser consideradas, pois podem ocasionar falha dos dutos.
• Movimento relativo entre os componentes:
O projeto deve levar em consideração o efeito do movimento de um
componente em relação a outro e o movimento do suporte dos dutos em
relação aos dutos, uma vez que estes movimentos induzem tensões nos dutos.
• Margem de corrosão:
Métodos adequados devem ser providos para proteção dos dutos contra
corrosão interna e externa. Algumas normas apresentam guias para este
35
assunto (NACE RP 0675 e NACE RP 0175). Considerando que meios
adequados serão providos para combater o desgaste devido à corrosão, a
consideração da margem de corrosão não é requerida por estas normas.
2.7.4 Comparação entre as Normas
Pelas descrições básicas apresentadas anteriormente é possível perceber que o
projeto dos dutos considera uma fase inicial de definição, onde são analisados os
modos de falha de ruptura, colapso e propagação de colapso dos dutos. A partir deste
ponto, de posse da geometria e dos dados iniciais (diâmetro e espessura para um
dado material) é necessária uma análise estrutural do sistema levando-se em
consideração os carregamentos impostos ao mesmo, através de uma análise estática
e dinâmica das linhas.
Cada norma apresenta suas considerações de carregamento de forma diferente,
mas são basicamente equivalentes. Leva-se em consideração cargas estáticas e
cargas dinâmicas no projeto dos risers.
A filosofia entre elas é equivalente, embora as formulações não sejam as
mesmas como será visto ao longo desta dissertação.
Ressalta-se ainda que apenas o DnV menciona claramente que as suas normas
são aplicáveis para o caso de completação e workover. Já o ABS deixa claro que as
normas não são aplicáveis para estes dois casos. Não foi encontrada nenhuma
menção a estes dois aspectos no API. Nota-se também que as normas do DnV
englobam a verificação dos conectores em geral e o ABS não. Nenhuma menção foi
encontrada nas normas API.
36
3 RUPTURA
3.1 Introdução
Um dos principais parâmetros de projeto para dutos instalados em águas
profundas é a pressão externa, que pode levar o duto ao colapso. Por outro lado, em
águas rasas, um dos principais parâmetros de projeto é a pressão do fluido no interior
do duto, que pode levá-lo à ruptura. Sendo assim, um duto sujeito à pressão interna do
fluido no seu interior deve ser dimensionado de tal forma que possua resistência
suficiente para que não ocorra falha por ruptura no mesmo.
Na prática é possível observar dois tipos de falha por ruptura em dutos rígidos,
conforme ilustrado nas figuras 3.1 e 3.2 [3].
Fig.3.1 – Ruptuta dútil
Fig.3.2 – Ruptura frágil
O primeiro caso (figura 3.1) é conhecido como “ruptura dútil” (ductile burst). Uma
fratura longitudinal se estende ao longo do bojo formado pela pressão interna e
termina próxima a sua extremidade.
O segundo caso (figura 3.2) é conhecido como “ruptura frágil” (brittle burst). A
fratura se propaga após a ruptura inicial e posteriormente se propaga em ângulos de
45°.
A resistência à ruptura dos dutos está ligada às suas características materiais e
às suas propriedades geométricas, como será visto ao longo deste capítulo.
37
Adicionalmente, ressalta-se que a integridade estrutural dos dutos está também
relacionada ao nível de corrosão do mesmo. A avaliação da integridade estrutural de
dutos corroídos tem sido e continua a ser de grande preocupação, encontrando-se
assim diversas formulações e métodos para avaliação estrutural de dutos sujeitos à
pressão interna e que apresentam defeitos de corrosão. Algumas das referências
sobre este assunto foram indicadas no capítulo 2.
A perda de espessura do duto, devida ao processo de corrosão, normalmente
resulta em pits localizados, com defeitos de profundidade e geometria muito
irregulares nas superfícies do duto. Métodos para avaliação destes defeitos estão
disponíveis, como o código ASME B31G [4], porém com o passar dos anos várias
modificações foram propostas e adotadas em relação aos códigos originais, incluindo
métodos alternativos baseados em estudos por elementos finitos [6].
As normas do ABS, do DnV e do API, que são o principal foco desta dissertação,
não fornecem formulações para avaliação da resistência de dutos corroídos, nas
referências utilizadas [1], [2] e [3], uma vez que as mesmas partem do princípio de que
mecanismos serão providos para evitar corrosão nos dutos. Portanto, este assunto
não será explorado nesta dissertação.
Este capítulo visa, portanto, estabelecer comparações entre os valores definidos
nas normas para cálculo da pressão de resistência à ruptura de dutos intactos, e ainda
compará-los a valores experimentais, numéricos e analíticos disponíveis.
Adicionalmente, são comparados critérios estabelecidos nas normas para resistência à
ruptura dos dutos intactos sujeitos à pressão interna e externa.
Além das normas do ABS, do DnV e do API, neste capítulo está também incluída
a norma da ASME B31G, tradicionalmente utilizada na análise de ruptura de dutos
(intactos e corroídos) conforme mencionado no capítulo 2.
3.2 Pressão de Ruptura das Normas
Para um duto sujeito à pressão interna do fluido em seu interior, a pressão de
resistência à ruptura é dada por:
ABS [1]:
))((90.0
tD
t
SMTSSMYSp
−
+= (3.1)
38
DnV [2]:
()
15.1/;.
2
.
3
2
fufymínimo
tD
t
p
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= (3.2)
API [3]:
))((90.0
tD
t
USp
−
+= (3.3)
ASME 31G [4]:
()
SMYS
D
t
p 1.1.
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= (3.4)
Onde:
p = pressão mínima de resistência à ruptura
D = diâmetro nominal externo do duto
t = espessura da parede do duto
SMYS = S = tensão de escoamento mínima do material para a temperatura de projeto
= tensão de escoamento multiplicada pelo fator de decaimento da tensão de
escoamento devido à temperatura
SMTS = U = tensão de ruptura mínima do material para a temperatura de projeto =
tensão de ruptura multiplicada pelo fator de decaimento da tensão de ruptura devido à
temperatura
f
y
= (SMYS’ – f
y,temp
).α
u
f
u
= (SMTS’ – f
u,temp
).α
u
f
y,temp
= fator de decaimento da tensão de escoamento devido a temperatura
f
u,temp
= fator de decaimento da tensão de ruptura devido a temperatura
SMYS’ = tensão de escoamento mínima do material para a temperatura ambiente
SMTS’ = tensão de ruptura mínima do material para a temperatura ambiente
α
u
= fator de resistência do material = 0.96 (normal) ou 1.0 (quando é garantido um
aumento na confiabilidade da resistência do material).
O gráfico a seguir, figura 3.3, ilustra os resultados obtidos para p x (D/t) para
diferentes dutos encontrados em [46], com relações de D/t entre 15 e 35, obtidos a
39
partir das expressões teóricas anteriormente apresentadas. Para tal, os seguintes
valores foram considerados:
α
u
= 0.96
f
y,temp
= 0. (C300 [2])
f
u,temp
= 0. (C300 [2])
Pressão de Ruptura - ABS, API, DnV e ASME - Aços X52, X65 e X77
20
30
40
50
60
70
80
90
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Ruptura (MPa)
DnV X77
ASME X77
ABS X77 = API X77
DnV X65
ASME X65
ABS X65 = API X65
DnV X52
ASME X52
ABS X52 = API X52
Fig.3.3 - p x (D/t) – Valores teóricos das normas para os aços API X52, X65 e X77
Percebe-se pela figura 3.3 que os valores do DnV são menos conservadores,
fornecendo, para uma mesma relação D/t, maiores valores de projeto para a pressão
de ruptura. Ou, por outro lado, para uma mesma pressão de ruptura, a relação D/t do
DnV é maior, o que significa uma espessura t menor para um mesmo diâmetro D.
As formulações do ABS e da API são exatamente as mesmas, não mostrando
assim diferença entre os gráficos.A formulação da ASME é intermediária entre as
demais formulações.
Quantitativamente, tem-se em média que a relação entre os valores do ABS/API
e o DnV é de 0.92, 0.89 e 0.89, para os aços X52, X65 e X77, respectivamente. Ou
seja, existe em média uma diferença de 10% entre os valores obtidos. Comparando-se
os valores da ASME temos em média um diferença de 5% em relação aos valores do
DnV – para menos (0.95) – e em relação aos valores do ABS – para mais (1.05).
Destaca-se assim, pelas comparações indicadas, que as normas possuem boa
correlação.
40
Adicionalmente, quantitativamente observa-se que a pressão de ruptura diminui
para o ABS e o API em torno de 20% do aço X77 para o aço X65 e do aço X65 para o
aço X52. No caso do DnV e da ASME, a pressão de ruptura diminui em torno de 19%
do aço X77 para o aço X65 e em torno de 25% do aço X65 para o aço X52. Estes
resultados podem ser observados pelas figuras 3.4, 3.5 e 3.6 a seguir: nota-se uma
distância equivalente entre os gráficos do ABS e do API, para os 3 diferentes aços e,
já no caso do DnV e da ASME, nota-se uma maior distância entre o X65 e o X52 do
que entre o X65 e o X77.
Pressão de Ruptura - ABS e API - Aços X52, X65 e X77
20
30
40
50
60
70
80
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Ruptura (MPa)
ABS X52 = API X52
ABS X65 = API X65
ABS X77 = API X77
Fig.3.4 - p x (D/t) – Valores teóricos do ABS e do API para os aços API X52, X65 e
X77
Pressão de Ruptura - DnV - Aços X52, X65 e X77
20
30
40
50
60
70
80
90
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Ruptura (MPa)
DnV X52
DnV X65
DnV X77
Fig.3.5 - p x (D/t) – Valores teóricos do DnV para os aços API X52, X65 e X77
41
Pressão de Ruptura - ASME - Aços X52, X65 e X77
20
30
40
50
60
70
80
90
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Ruptura (MPa)
ASME X52
ASME X65
ASME X77
Fig.3.6 - p x (D/t) – Valores teóricos da ASME para os aços API X52, X65 e X77
Embora não indicado nas figuras 3.4 a 3.6, esta comparação foi realizada para
diversos aços e os resultados estão indicados na tabela 3.1 a seguir, para referência.
Os valores indicados representam as razões médias entre as curvas de cada aço.
Nota-se ainda pelos resultados que a razão que representa a queda na pressão de
ruptura é equivalente à razão de redução da tensão de escoamento.
Tab.3.1 – Redução na pressão de ruptura para as normas, para diferentes aços
Aço ABS e API DnV ASME
Redução na tensão de Escoamento
X80/X77 0.94 0.96 0.96
0.96
X77/X65 0.83 0.84 0.84
0.85
X65/X60 0.95 0.93 0.93
0.93
X65/X52 0.83 0.80 0.80
0.80
X60/X52 0.88 0.87 0.87
0.87
3.3 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Analítico
Partindo-se das equações básicas de tensão circunferencial, axial e radial para
um duto sujeito à pressão interna e dos conceitos e formulações obtidos a partir da
teoria de deformação, foi desenvolvido na referência [8] um modelo analítico para o
cálculo da pressão de ruptura de dutos sujeitos à pressão interna. A seguinte
expressão foi proposta:
m
o
o
e
m
K
R
t
p
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= .
3
.3
...
3
32
(3.5)
42
Onde:
p = pressão de ruptura
t
o
= espessura inicial do modelo
R
o
= raio médio inicial do modelo
K = fator de resistência do material
m = fator de encruamento do material
K e m obedecem a seguinte relação:
σ
t
= K . є´
m
Sendo:
σ
t
= tensão verdadeira
є´ = deformação logaritma
As características dos 5 modelos intactos analisados e os resultados analíticos
obtidos, baseados nos valores geométricos e materiais dos mesmos e na expressão
analítica anteriormente apresentada, estão indicados na tabela 3.2 a seguir, de acordo
com a referência [8].
Tab.3.2 – Modelos e resultados analíticos para a pressão de ruptura
Modelo
D
(mm)
t
(mm)
D/t
Material
σ
o
(MPa)
σ
u
(MPa)
ν
K
(MPa)
m
p
(MPa)
TSS1 72.976 2.771 26.34 aço inox 263 584 0.28 1350 0.499 40.182
TSS2 72.957 2.738 26.65 aço inox 319 652 0.31 1399 0.480 42.092
TMS1 72.944 3.010 24.25 aço carbono 263 382 0.31 704 0.268 32.445
TMS2 73.040 2.998 24.36 aço carbono 259 376 0.31 723 0.312 30.625
TMS3 72.947 3.016 24.19 aço carbono 254 371 0.29 716 0.322 30.045
Onde:
D = diâmetro externo do duto
t = espessura do duto
σ
o
= tensão de escoamento do material (engenharia)
σ
u
= tensão de ruptura do material (engenharia)
ν = coeficiente de Poisson
K e m = definidos acima
O aço inox utilizado no modelo foi: AISI 304L.
O aço carbono utilizado no modelo foi: AISI 1020.
Os valores de σ
o
e σ
u
foram obtidos através de ensaios de tração uniaxial
realizados em corpos de prova dos dutos de aço utilizados na confecção dos modelos
em [8].
43
3.4 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Numérico
Os modelos numéricos considerados foram obtidos das referências [6] e [8]
conforme descrito no capítulo 2. Os resultados obtidos para os modelos intactos estão
indicados na tabela 3.3 a seguir.
Tab.3.3 – Resultados numéricos para a pressão de ruptura
Modelo p (MPa) Referência
TSS1 40.200 [8]
TSS2 40.500 [8]
TMS1 33.420 [8]
TMS2 32.580 [8]
TMS3 32.340 [8]
T1I 58.591 [6]
As características dos modelos de [8] foram indicadas no item 3.3. As
características dos modelos de [6] estão indicadas na tabela 3.4 a seguir.
Tab.3.4 – Modelo numérico para a pressão de ruptura de [6]
Modelo
D
(mm)
t
(mm)
D/t
Material
σ
o
(MPa)
σ
u
(MPa)
T1I 42.06 2.76 15.24 aço carbono 264 392
Onde:
D, t, σ
o
, σ
u
estão definidos no item 3.3.
3.5 Pressão de Ruptura obtida a partir de Testes Experimentais
Como forma de validação dos modelos numéricos e analíticos desenvolvidos em
[6] e [8], e comparação de resultados, foram ainda realizados, no LTS, testes
experimentais nos seis modelos intactos indicados anteriormente, conforme descrito
no capítulo 2. Os resultados experimentais obtidos estão indicados na tabela 3.5 a
seguir.
Tab.3.5 – Resultados experimentais para a pressão de ruptura
Modelo p (MPa) Referência
TSS1 40.772 [8]
TSS2 38.491 [8]
TMS1 34.487 [8]
TMS2 34.679 [8]
TMS3 33.669 [8]
T1I 57.33 [6]
44
3.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Analíticos, Numéricos e
Normas
A seguir estão indicados na tabela 3.6 os resultados apresentados
anteriormente, em MPa, para os modelos numéricos, analíticos e experimentais e os
correspondentes valores obtidos utilizando-se as expressões teóricas das normas,
anteriormente apresentadas.
Tab.3.6 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de ruptura (MPa)
Modelo Experimental Numérico Analítico ABS DnV API ASME
TSS1 40.772 40.200 40.182 30.08 22.28 30.08 21.94
TSS2 38.491 40.500 42.092 34.10 26.91 34.10 26.36
TMS1 34.487 33.420 32.445 24.97 25.07 24.97 23.85
TMS2 34.679 32.580 30.625 24.46 24.55 24.46 23.36
TMS3 33.669 32.340 30.045 24.27 24.32 24.27 23.14
T1I 57.33 58.591 - 41.46 41.10 41.46 38.11
As diferenças básicas entre os resultados dos modelos experimentais, analíticos
e numéricos estão claramente descritas em [6] e [8] e devem-se basicamente ao
modelo teórico utilizado (o modelo analítico foi desenvolvido através da teoria de
deformação, enquanto o modelo numérico foi desenvolvido utilizando princípios da
teoria de fluxo). O detalhamento destas diferenças não faz parte do escopo deste
trabalho e está bem identificado em [6] e [8], pode-se, no entanto, verificar que os
valores das normas são sempre inferiores aos valores obtidos experimentalmente,
analiticamente e numericamente, como de se esperar, uma vez que as normas
consideram fatores de segurança embutidos em suas formulações, para oferecer uma
boa margem de segurança ao projeto.
No caso do aço inox, a maior diferença entre os valores do DnV e as demais
normas, pode ser justificada pelo fator de decaimento da tensão de escoamento e
ruptura, que reduz em muito os valores finais de tensão de escoamento e ruptura do
material, diminuindo sua resistência. Para o aço inox, os valores do fator de
decaimento das normas DnV são bem superiores aos valores do aço carbono, fato
este que pode ser justificado pela menor disponibilidade de dados para o aço inox,
adotando-se assim, limites mais conservadores para os cálculos, como é de se
esperar para formulações provenientes de normas.
Para o aço carbono, notamos uma boa correlação entre as normas, sendo os
valores do DnV menos conservadores, como visto anteriormente.
45
Considerando-se a média entre os valores experimentais, numéricos e
analíticos, os valores do ABS e API representam cerca de 76% desta média e os do
DnV cerca de 70% desta média.
Em todos os casos, os valores obtidos pela ASME, norma tradicionalmente
utilizada, são os mais conservadores e representam cerca de 67% da média.
Estas relações podem ser observadas quantitativamente em maiores detalhes
nas tabelas 3.7 a 3.9 a seguir.
Tab.3.7 – Razão entre os valores do ABS e do API e os valores experimentais,
numéricos e analíticos
Modelo
ABS&API/Experimental ABS&API/Numérico ABS&API/Analítico Média
TSS1
0.74 0.75 0.75 0.74
TSS2
0.89 0.84 0.81 0.85
TMS1
0.72 0.75 0.77 0.75
TMS2
0.71 0.75 0.80 0.75
TMS3
0.72 0.75 0.81 0.76
T1I
0.72 0.71 - 0.72
Valor médio
- - - 0.76
Tab.3.8 – Razão entre os valores do DnV e os valores experimentais, numéricos e
analíticos
Modelo
DnV/Experimental DnV/Numérico DnV/Analítico Média
TSS1
0.55 0.55 0.55 0.55
TSS2
0.70 0.66 0.64 0.67
TMS1
0.73 0.75 0.77 0.75
TMS2
0.71 0.75 0.80 0.75
TMS3
0.72 0.75 0.81 0.76
T1I
0.72 0.70 - 0.71
Valor médio
- - - 0.70
Tab.3.9 – Razão entre os valores da ASME e os valores experimentais, numéricos e
analíticos
Modelo
ASME/Experimental ASME/Numérico ASME/Analítico Média
TSS1
0.54 0.55 0.55 0.54
TSS2
0.68 0.65 0.63 0.65
TMS1
0.69 0.71 0.74 0.71
TMS2
0.67 0.72 0.76 0.72
TMS3
0.69 0.72 0.77 0.72
T1I
0.66 0.65 - 0.66
Valor médio
- - - 0.67
Observa-se que, a princípio, os resultados indicados nas tabelas 3.7 a 3.9 são
discrepantes quando comparados aos resultados indicados na figura 3.3, no item 3.2.
Pelo gráfico da figura 3.3 o seguinte foi observado para os valores da pressão de
ruptura: ABS=API < ASME < DnV. Pelas tabelas 3.7 a 3.9, dependendo do caso, os
46
valores do DnV ou os valores do ABS/API são os maiores, mas em todos os casos os
valores da ASME são os inferiores (ASME < ABS=API < DnV ou ASME < DnV <
ABS=API). Ou seja, aparentemente existe uma discrepância nos resultados das
normas. A aparente discrepância foi analisada e deve-se à relação entre a tensão de
escoamento e ruptura dos modelos utilizados e a própria tensão de escoamento dos
materiais. Para os aços utilizados na comparação realizada no item 3.2, API X52, X65
e X77, a relação entre a tensão de ruptura e escoamento, valores tabelados, é da
ordem de 1.20~1.25, e os mesmos possuem tensão de escoamento de 52, 65 e 77 Ksi
(358, 448 e 531 MPa), respectivamente. Para os modelos utilizados, o escoamento
varia de 36 a 46 Ksi - valores bem inferiores - e a relação entre a tensão de ruptura e
escoamento varia de 1.45 a 2.22 - valores bem superiores - o que altera os resultados
obtidos a partir das expressões das normas, que são dependentes destas grandezas.
A fim de confirmar este efeito da alteração nos resultados das normas foi traçado
o gráfico a seguir, figura 3.7, considerando um material hipotético com tensão de
escoamento de 40 Ksi e relação de 1.55 entre a ruptura e o escoamento. Para esta
situação, observa-se realmente que o comportamento entre as normas varia e, neste
caso, os valores da ASME passam a ser os menores dentre as normas. Testes
adicionais poderiam ser realizados, no entanto este teste já indica a mudança no
comportamento, justificando a aparente discrepância.
Pressão de Ruptura
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
Ruptura (MPa)
ABS = API
DnV
ASME
Fig.3.7 - p x (D/t) – Valores teóricos das normas para um material hipotético
Adicionalmente, outra questão pode surgir em relação aos resultados
apresentados neste item: os resultados apresentados no item 3.2, tabela 3.1, indicam
que as normas fornecem variações na pressão de ruptura do duto proporcionais à
variação na tensão de escoamento e, principalmente, que as variações para o DnV e a
47
ASME são equivalentes. Logo, seria esperado que os valores da ASME não
reduzissem mais do que os do DnV ao ponto de passarem a ser inferiores. No entanto,
mais uma vez esta observação foi estudada e a explicação está na tensão de
escoamento e na relação entre a tensão de ruptura e a tensão de escoamento do
material. As verificações no item 3.2 foram baseadas em aços padronizados que
possuem uma relação entre a ruptura e o escoamento da ordem de 1.20~1.25. O
gráfico da figura 3.7 foi elaborado para um material hipotético com relação entre
ruptura e escoamento de 1.55, para se adequar aos dados dos modelos utilizados. Por
este motivo, existe discrepância comparando-se ao que foi apresentado anteriormente
no item 3.2.
3.7 Critérios de Dimensionamento das Normas
Um duto sujeito à uma pressão externa – pe – e à uma pressão interna pi – deve
obedecer aos seguintes critérios de projeto, de forma a não estar sujeito à falha por
ruptura, de acordo com [1], [2] e [3].
ABS [1]:
()
)(
2...
tD
tkSMYS
pepi
T
−
≤−
η
(3.6)
DnV [2]:
()
SCm
fufymínimo
tD
t
pepi
γγ
.
)15.1/;(.
2
.
3
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
≤−
(3.7)
API [3]:
()
pfffpepi
ted
9.0≤− (3.8)
Onde:
SMYS, D, t, f
y
, f
u
e p = foram definidos no item 3.2
η= fator de utilização = 0.72 para risers de óleo
= 0.60 para risers de gás conectados a unidades não habitadas
= 0.50 para risers de gás conectados a unidades habitadas
k
T
= fator de redução da tensão de escoamento em função da temperatura de projeto.
γ
m
= fator de resistência do material para levar em conta as incertezas do material e de
sua resistência. Este fator depende do estado limite considerado na análise, que no
caso de estado último é de 1.5.
48
γ
sc
= fator de classe de segurança, o qual é dependente da classe de segurança
(estado limite) e leva em consideração as conseqüências da falha:
= 1.04 Æ Classe de segurança baixa: quando a falha implica em baixo risco de
perda ou dano humano ou baixas conseqüências ambientais ou econômicas;
= 1.14 Æ Classe de segurança normal: para condições onde a falha implica em
risco de perda ou dano humano, uma poluição ambiental significativa ou
conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas;
= 1.26 Æ Classe de segurança alta: para condições de operação onde a falha
implica em altos riscos de perda ou dano humano, uma poluição ambiental
significativa ou conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas.
f
d
= fator de ruptura = 0.75
f
e
= fator de solda = 1.0
f
t
= fator de decaimento devido à temperatura = 1.0 (temp < 121°C)
As expressões (3.6) a (3.8) foram utilizadas para obtenção dos gráficos (pi – pe)
x (D/t), para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes dutos encontrados em [46],
para cada grau de segurança definido nas normas e para o aço API X65 (os gráficos
possuem o mesmo comportamento para os aços API X52 e API X77). As figuras 3.8 a
3.10 ilustram estes resultados.
• Riser de óleo / Classe de segurança baixa:
Critério de Ruptura (pi - pe)
Riser de óleo / Baixa segurança
16
20
24
28
32
36
40
44
48
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
(pi - pe) MPa
ABS
DnV
API
Fig.3.8 – Critério de ruptura para riser de óleo/ Classe de segurança baixa, aço API
X65
49
• Riser de gás em plataformas não habitadas / Classe de segurança normal:
Critério de Ruptura (pi - pe)
Riser de gás / plataforma não habitada / segurança normal
12
16
20
24
28
32
36
40
44
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
(pi - pe) MPa
ABS
DnV
API
Fig.3.9 – Critério de ruptura para riser de gás em plataformas não habitadas / Classe
de segurança normal, aço API X65
• Riser de gás em plataformas habitadas / Classe de segurança alta:
Critério de Ruptura (pi - pe)
Riser de gás / plataforma habitada / alta segurança
12
16
20
24
28
32
36
40
44
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
(pi - pe) MPa
ABS
DnV
API
Fig.3.10 – Critério de ruptura para riser de gás em plataformas habitadas / Classe de
segurança alta, aço API X65
50
Percebe-se neste caso que, diferentemente do valor teórico da pressão de
ruptura, onde os valores do DnV eram os menos conservadores, o conservadorismo
depende do grau de segurança. No entanto, nota-se que para os graus de segurança
mais elevados (normal e elevado) os critérios do API são os menos conservadores,
comparados aos critérios do ABS e do DnV. Sendo o API proveniente de operadores e
as normas do ABS e do DnV normas de Sociedades Classificadoras é esperado que o
conservadorismo das mesmas seja superior ao do API em graus de segurança mais
elevados.
3.8 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Obtidos para as Pressões de Ruptura das Normas
Adicionalmente às comparações realizadas anteriormente entre os valores
obtidos para as normas para a pressão teórica de ruptura e os valores numéricos,
analíticos e experimentais disponíveis, neste item está apresentado uma comparação
entre os valores previstos para a pressão de ruptura das normas e os valores previstos
para os critérios de dimensionamento apresentado no item 3.7, função da pressão
interna e da pressão externa nos dutos. Assim, a seguinte metodologia foi adotada.
Supondo que a pressão externa seja nula, o critério “p
i
– p
e
” fornece o valor máximo
admissível da pressão interna no duto (p
i
– 0 = p
i
). A comparação deste valor com o
valor teórico proposto pelas normas para a pressão de ruptura representa o fator de
segurança adotado pelas normas, para aplicação de cada critério (p
i
< FS x p
ruptura
). Os
gráficos a seguir, figuras 3.11 a 3.13, ilustram as comparações realizadas para o aço
X65, para o ABS, o DnV e o API.
A
BS - X65
0
10
20
30
40
50
60
70
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Pressão de Ruptura
Critério para riser de óleo
Critério para riser de gás /
plataforma não habitada
Critério para riser de gás /
plataforma habitada
Fig.3.11 – Comparação entre os critérios de dimensionamento e a pressão de ruptura
do ABS, aço API X65
51
DnV - X65
0
10
20
30
40
50
60
70
80
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Pressão de Ruptura
Critério para grau de segurança
baixo
Critério para grau de segurança
normal
Critério para grau de segurança
alto
Fig.3.12 – Comparação entre os critérios de dimensionamento e a pressão de ruptura
do DnV, aço API X65
API - X65
0
10
20
30
40
50
60
70
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Pressão de Ruptura
Critér io
Fig.3.13 – Comparação entre o critério de dimensionamento e a pressão de ruptura do
API, aço API X65
Os gráficos (figuras 3.11 a 3.13) indicam um comportamento uniforme entre as
normas: para cada aço diferente, as curvas possuem um comportamento equivalente.
Observa-se ainda que a curva correspondente à pressão de ruptura teórica (item 3.2)
está sempre acima das curvas correspondentes aos critérios (item 3.7) e, quanto mais
severo o critério (maior a classe de segurança/plataforma habitada), mais baixa (mais
conservadora) é a curva. As comparações acima também foram realizadas para os
52
aços X52 e X77, no entanto não foram indicadas pois o comportamento das curvas é o
mesmo indicado nas figuras 3.11 a 3.13 acima.
Analisando-se os resultados dos gráficos quantitativamente, os resultados
indicados na tabela 3.10 foram observados, em média.
Tab.3.10 – Comparação entre o critério e a pressão de ruptura para as normas
Norma / Critério
Razão entre o critério e o
valor teórico da pressão da
norma
Fator de segurança
associado (inverso do valor
da coluna anterior)
ABS riser de óleo 0.70 1.43
ABS riser de gás /
plataforma não habitada
0.60 1.67
ABS riser de gás /
plataforma habitada
0.50 2.00
DnV, classe de segurança
baixa
0.65 1.54
DnV, classe de segurança
normal
0.59 1.69
DnV, classe de segurança
alta
0.53 1.89
API 0.68 1.47
Os resultados da tabela 3.10 foram analisados e estão de acordo com o que foi
apresentado anteriormente ao longo deste capítulo, como será descrito a seguir, e
portanto, podem ser considerados como base para os fatores de segurança embutidos
nas normas.
Em termos de pressão de ruptura, foi visto no item 3.2 que os valores do DnV
são menos conservadores do que os valores do ABS e API, que são os mesmos.
Em termos de critério, foi visto no item 3.7 que:
• para classe de segurança mais baixa, a seguinte ordem de conservadorismo
foi encontrada ABS < DnV < API (ABS foi menos conservador);
• para classe de segurança alta, a seguinte ordem de conservadorismo foi
encontrada API < DnV < ABS (API foi menos conservador).
Partindo-se do princípio que a pressão de ruptura do DnV é a menos
conservadora (valores maiores – item 3.2), só é possível que ocorra o resultados
indicados no item 3.7 (descritos acima) da seguinte forma:
• para classe de segurança mais baixa: o critério indica que o ABS passa a ser o
menos conservador, logo é esperado que o fator de segurança do ABS seja
inferior ao do DnV (1.43 < 1.54).
53
• para classe de segurança alta: o critério indica que DnV continua sendo menos
conservador do que o ABS, logo é esperado que o fator do segurança do DnV
seja inferior ao do ABS (1.89 <2.00).
• comparado com o ABS, o valor do API só pode ser mais conservador no caso
de segurança mais baixa, se o fator de segurança for maior (1.47 > 1.43) e só
pode ser menos conservador nos casos de segurança normal e alta se o fator
de segurança for menor (1.47 < 1.67 e 2.00).
• a classe de segurança normal é intermediário entre os 2 acima e o fator de
segurança está bem próximo para as 2 normas.
3.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Experimentais, Numéricos e Analíticos
Tendo em vista as comparações realizadas anteriormente entre os valores
fornecidos pelos critérios de dimensionamento e os valores teóricos previstos pelas
normas e os valores da ordem de grandeza dos fatores de segurança embutidos,
obtidos através destas comparações, decidiu-se por se fazer uma comparação entre
os valores dos critérios das normas e os resultados experimentais, numéricos e
analíticos dos modelos anteriormente apresentados.
Ressalta-se que as comparações realizadas anteriormente entre os valores
fornecidos pelos critérios de dimensionamento e os valores teóricos previstos pelas
normas foram realizadas para os aços padronizados API X52, X65 e X77. Neste item
estas comparações foram realizadas considerando-se os resultados dos modelos
utilizados.
Os resultados encontrados para os critérios, separados por norma para melhor
visualização, estão indicados nas tabelas 3.11 a 3.13, juntamente com os resultados
teóricos, numéricos, analíticos e experimentais anteriormente apresentados.
Tab.3.11 – Comparação entre os resultados obtidos para os critérios de
dimensionamento e para a pressão de ruptura para os modelos analisados, ABS
Modelo p
ruptura
Experimental
(MPa)
p
ruptura
Numérico
(MPa)
p
ruptura
Analítico
(MPa)
p
ruptura
(MPa)
ABS
Critério
riser de
óleo
(MPa)
Critério riser
de gás /
plataforma
não habitada
(MPa)
Critério
riser de
gás /
plataforma
habitada
(MPa)
TSS1 40.772 40.200 40.182 30.08 14.92 12.44 10.36
TSS2 38.491 40.500 42.092 34.10 17.92 14.94 12.45
TMS1 34.487 33.420 32.445 24.97 16.28 13.57 11.31
TMS2 34.679 32.580 30.625 24.46 15.94 13.29 11.07
TMS3 33.669 32.340 30.045 24.27 15.80 13.16 10.97
T1I 57.33 58.591 - 41.46 26.70 22.25 18.54
54
Tab.3.12 – Comparação entre os resultados obtidos para os critérios e para a pressão
de ruptura para os modelos analisados, DnV
Modelo
p
ruptura
Experimental
(MPa)
p
ruptura
Numérico
(MPa)
p
ruptura
Analítico
(MPa)
p
ruptura
(MPa)
DnV
Critério
baixa
segurança
(MPa)
Critério
segurança
normal
(MPa)
Critério
alta
segurança
(MPa)
TSS1 40.772 40.200 40.182 22.28 14.28 13.03 11.79
TSS2 38.491 40.500 42.092 26.91 17.25 15.73 14.24
TMS1 34.487 33.420 32.445 25.07 16.07 14.66 13.26
TMS2 34.679 32.580 30.625 24.55 15.74 14.36 12.99
TMS3 33.669 32.340 30.045 24.32 15.59 14.22 12.87
T1I 57.33 58.591 - 41.10 26.35 24.04 21.75
Tab.3.13 – Comparação entre os resultados obtidos para os critérios e para a pressão
de ruptura para os modelos analisados, API
Modelo
p
ruptura
Experimental
(MPa)
p
ruptura
Numérico
(MPa)
p
ruptura
Analítico
(MPa)
p
ruptura
(MPa) API
Critério
(MPa)
TSS1 40.772 40.200 40.182 30.08 20.30
TSS2 38.491 40.500 42.092 34.10 23.02
TMS1 34.487 33.420 32.445 24.97 16.85
TMS2 34.679 32.580 30.625 24.46 16.51
TMS3 33.669 32.340 30.045 24.27 16.38
T1I 57.33 58.591 - 41.46 27.99
De posse de todos os resultados anteriores é possível avaliar os fatores de
segurança entre cada conjunto de resultados, conforme indicado na tabela 3.14.
Tab.3.14 – Razão entre os critérios, resultados experimentais, numéricos, analíticos e
teóricos, para os modelos analisados
Norma / Critério
Razão média
entre o valor
teórico da norma
e o valor
estabelecido pelo
critério
Razão média entre
os resultados
experimentais,
numéricos e
analíticos e os
critérios
Razão
entre as
colunas
anteriores
ABS riser de óleo 1.68 2.21 0.76
ABS riser de gás / plataforma
não habitada
2.01 2.65 0.76
ABS riser de gás / plataforma
habitada
2.42 3.18 0.76
DnV, classe de segurança
baixa
1.56 2.27 0.69
DnV, classe de segurança
normal
1.71 2.48 0.69
DnV, classe de segurança alta 1.89 2.75 0.69
API 1.48 1.95 0.76
55
A razão média indicada na tabela 3.14 representa a média obtida considerando
todos os modelos utilizados.
A tabela 3.14 confirma os resultados obtidos e indicados no item 3.6: a última
coluna da tabela acima indica a comparação entre os critérios/as normas e os
critérios/resultados disponíveis, a qual fornece exatamente a comparação final entre
as próprias normas e os resultados disponíveis. Conforme indicado no item 3.6 estes
valores seriam de 70% para o DnV (~0.69) e 76% para o ABS e o API (0.76).
3.10 Análise dos Resultados
Com o objetivo de estimar incertezas obtidas, foram analisados o fator BIAS para
cada expressão teórica das normas e o coeficiente de variação (COV), para cada
expressão teórica prevista pelas normas e para os resultados utilizados nesta
dissertação.
Uma vez que os fatores de segurança estão sendo estimados em função dos
resultados numéricos, analíticos e experimentais, o fator BIAS foi verificado em função
de cada um destes resultados (razão entre a pressão teórica da norma.e cada um dos
resultados experimentais, numéricos e analíticos).
Os resultados estão indicados na tabela 3.15 a seguir.
Tab.3.15 – BIAS – pressão de ruptura
BIAS Experimental
BIAS Numérico BIAS Analítico
Modelo
ABS API DnV ASME ABS API DnV ASME ABS API DnV ASME
TI1
1.38 1.38 1.39 1.50 1.41 1.41 1.43 1.54 - - - -
TMS3
1.39 1.39 1.39 1.46 1.33 1.33 1.33 1.40 1.24 1.24 1.24 1.36
TMS1
1.38 1.38 1.38 1.45 1.34 1.34 1.33 1.40 1.30 1.30 1.29 1.36
TMS2
1.42 1.42 1.41 1.48 1.33 1.33 1.33 1.39 1.25 1.25 1.25 1.31
TSS1
1.36 1.36 1.83 1.86 1.34 1.34 1.80 1.83 1.34 1.34 1.80 1.83
TSS2
1.13 1.13 1.43 1.46 1.19 1.19 1.51 1.54 1.23 1.23 1.56 1.60
Valor
médio 1.33 1.33 1.49 1.54 1.31 1.31 1.46 1.51 1.27 1.27 1.43 1.48
O fator COV foi estimado para o grupo D/t igual a 24, por apresentar 3 resultados
disponíveis. Os demais só apresentam 1 único valor. Os resultados estão indicados na
tabela 3.16.
56
Tab.3.16 – COV – pressão de ruptura
Modelo D/t
(aproximado)
COV
ABS
%
COV
API
%
COV
DnV
%
COV
ASME
%
COV
Experim.
%
COV
Analítico
%
COV
Numérico
%
TI1 15
- - - - - - -
TMS3 24
TMS1 24
1.47 1.47 1.55 1.55 1.51 4.03 1.73
TMS2 24
TSS1 26
- - - - - - -
TSS2 27
- - - - - - -
Observando-se as tabelas 3.15 e 3.16, e considerando-se os resultados obtidos
ao longo deste capítulo, percebe-se que a maior variação entre os resultados das
normas e os resultados experimentais e numéricos, ocorre principalmente para a
norma do DnV para o aço inox e principalmente para a norma ASME.
Com relação ao fator BIAS, existe uma relação entre os resultados calculados e
os esperados (sejam eles experimentais, analíticos ou numéricos) de no máximo 1.86
com média máxima de 1.54.
Os valores do coeficiente de variação são baixos indicando uma boa correlação
entre os resultados obtidos. Os resultados analíticos são os que possuem a maior
dispersão.
Percebe-se ainda que os fatores possuem boa correlação entre si, ou seja, as
normas desviam dos resultados experimentais, numéricos e analíticos da mesma
forma (exceto para o caso da ASME, onde a variação é muito superior), sendo assim
compatíveis. Ou seja, para cada modelo, os fatores para cada norma são próximos.
Ressalta-se que era de se esperar uma variação entre os resultados das normas
e os demais resultados experimentais, analíticos e numéricos, devido ao fator de
segurança e incertezas das normas (além das incertezas dos resultados
experimentais, numéricos e analíticos).
Adicionalmente, era de se esperar que o fator BIAS fosse superior a unidade,
uma vez que as normas devem fornecer valore superiores, indicando a existência das
incertezas e fatores de segurança de projeto.
Ressalta-se, contudo, que a análise dos fatores acima é bem simplificada e
qualitativa. Uma análise refinada dos resultados seria recomendada, em associação a
um maior número de resultados disponíveis e uma avaliação dos fatores de segurança
baseada em técnicas de confiabilidade.
57
3.11 Conclusões e Recomendações
No que concerne à ruptura, notamos que os valores teóricos previstos pelo DnV
e pela ASME são menos conservadores do que os do ABS e do API.
No caso do aço carbono, existe boa correlação entre todas as normas. No caso
do aço inox, os valores do DnV são bem discrepantes, fato este que pode ser
justificado pelo valor do fator de decaimento utilizado pelo DnV para este aço.
No que concerne aos critérios de dimensionamento das normas, o
conservadorismo depende da classe de segurança requerida para a aplicação
pretendida.
Nota-se que os resultados das normas para pressão de ruptura são sempre
inferiores aos resultados obtidos experimentalmente, numericamente e analiticamente.
Nesta discrepância está embutido o fator de segurança e as incertezas, como era de
se esperar.
Existe relativamente uma boa correlação entre os resultados experimentais,
analíticos e numéricos e uma boa correlação entre os resultados das normas, o que
permite uma comparação entre estes resultados de uma forma mais segura. Os
resultados médios das normas estão em torno de 70 a 76% dos resultados médios
experimentais, numéricos e analíticos, para o DnV e o ABS&API, respectivamente. Isto
equivaleria a fatores de segurança embutidos de aproximadamente 1.43 e 1.31,
respectivamente. Para o caso da ASME, os resultados são aproximadamente 67% da
média dos resultados experimentais, numéricos e analíticos, o que equivale a um fator
de segurança de aproximadamente 1.50.
Analisando-se em conjunto os valores previstos pelas normas para a pressão de
ruptura e os critérios estabelecidos, foi possível observar alguns fatores de segurança
embutidos nas normas, que também dependem do grau de segurança requerido para
a aplicação pretendida. Analisando-se ainda estes resultados em conjunto com os
resultados experimentais, analíticos e numéricos disponíveis, chegaríamos a fatores
de segurança de 1.95 a 3.18 para os critérios estabelecidos para a pressão de ruptura
das normas, dependendo do caso analisado.
58
Resumidamente, a “ordem de grandeza” dos fatores de segurança foi estimada
de acordo com a tabela 3.17.
Tab.3.17 – Razão entre os critérios, resultados experimentais, numéricos, analíticos e
teóricos, para os modelos analisados
Norma / Critério
Fator de
segurança
pelo critério
Fator de segurança na
estimativa da pressão
de ruptura teórica
ABS riser de óleo 2.21 1.31
ABS riser de gás / plataforma não
habitada
2.65 1.31
ABS riser de gás / plataforma habitada 3.18 1.31
DnV, classe de segurança baixa 2.27 1.43
DnV, classe de segurança normal 2.48 1.43
DnV, classe de segurança alta 2.75 1.43
API 1.95 1.31
Considerando o critério de ruptura, os resultados da tabela 3.17 (1.95~3.18)
parecem elevados, mas é esperado que as normas forneçam critérios bem
conservadores. Não é desejado que acidentes ou perda dos dutos ocorram durante a
operação dos mesmos. Uma das regras da experiência industrial no desenvolvimento
de seus códigos e normas é ajudar a diminuir a possibilidade de erros de engenharia,
por exemplo. Adicionalmente, alguns fatores de segurança são baseados na
experiência industrial e são difíceis de ser justificados cientificamente. Sendo assim,
as discrepâncias entre os resultados disponíveis e as normas não são incomuns e os
fatores de segurança “elevados” também são esperados.
Recomenda-se, contudo, que para maiores avaliações dos fatores de segurança,
que um maior número de resultados seja utilizado, uma vez que não foi possível
encontrar até o momento um maior número de referências.
Adicionalmente, levando-se em consideração que existe uma variação no
conservadorismo das normas, dependente das características materiais dos dutos, um
número maior de modelos com características materiais de aços normalmente
empregados na construção de risers é recomendado para uma melhor avaliação dos
fatores de segurança embutidos.
Uma análise simplificada e qualitativa foi realizada envolvendo parâmetros
normalmente utilizados em análises de confiabilidade. No entanto, uma análise
refinada dos resultados seria recomendada, em associação a um maior número de
resultados disponíveis para uma avaliação dos fatores de segurança baseada em
técnicas de confiabilidade.
59
4 COLAPSO
4.1 Introdução
Poços submarinos para águas profundas necessitam de uma extensa rede de
linhas submersas para o escoamento da produção.
Dentre os carregamentos aos quais as linhas estão sujeitas – pressão interna,
pressão externa, corrente marinha e cargas térmicas – a pressão externa é
considerada o fator mais crítico, tornando o valor da pressão de colapso do duto o
principal parâmetro de projeto [17].
O efeito da pressão externa pode ser majorado durante operação quando os
dutos são despressurizados para manutenção. Durante a instalação, além dos efeitos
de flexão, o efeito da pressão pode ainda ser majorado quando os mesmos são
instalados vazios de forma a reduzir o seu peso.
A figura 4.1 ilustra o fenômeno do colapso [17]:
Fig.4.1 – Colapso
O projeto de um duto para que não ocorra colapso envolve a seleção da
espessura da parede e definição de imperfeições geométricas aceitáveis, para um
dado diâmetro e material, de forma que o mesmo resista à ação da pressão externa.
No entanto, danos locais no duto devidos ao impacto ou queda de objetos, ovalização
devida à flexão excessiva durante instalação e redução da espessura da parede
devida à corrosão (variação na espessura do duto), por exemplo, podem reduzir a
resistência ao colapso dos dutos. Dependendo da pressão externa e da capacidade de
resistência do duto (função de suas propriedades geométricas e materiais), o colapso
pode ou não se propagar ao longo do mesmo [24], [29]. A velocidade de propagação
depende fundamentalmente da relação entre a pressão atuante e a pressão de
propagação, e da densidade do meio fluido no qual o duto está imerso. A pressão de
propagação (p
p
) constitui o valor mínimo necessário de pressão externa atuante para
propagação da falha. A pressão de colapso e a pressão de propagação de colapso
obedecem à seguinte relação: p
c
> p
p
. A pressão em que tem início a propagação é
denominada de pressão de iniciação do colapso propagante (p
i
). A pressão de
60
iniciação do colapso propagante e a pressão de propagação de colapso obedecem a
seguinte relação: p
i
> p
p
. As três pressões acima obedecem a seguinte relação: p
c
>p
i
> p
p
[25]. Maiores detalhes estão indicados adiante.
A figura 4.2 ilustra o fenômeno do colapso e da propagação de colapso,
indicando as pressões descritas acima, através de um gráfico de pressão versus
tempo. Este gráfico ilustra o que ocorre durante teste para determinação da pressão
de propagação de colapso [30].
Fig.4.2 – Pressão versus tempo observada durante experimento para determinação da
pressão de propagação de colapso.
Para a realização do teste, uma seção de duto vedada em suas extremidades
pode ser colocada em câmara hiperbárica, pressurizada com água, de forma
constante. No instante t
0
, a pressurização se inicia através do bombeamento de água
no interior da câmara. Entre t
0
e t
1
a pressão aumenta gradativamente até a ocorrência
do colapso (pressão máxima) onde a partir daí começa a ocorrer uma queda de
pressão, representada pela parte transiente da resposta (t
1
– t
2
), a qual reflete o início
da propagação de colapso. Conforme descrito acima, a pressão máxima indicada no
gráfico em t
1
é o valor da pressão onde o colapso se inicia, ou seja, o valor da pressão
que representa a resistência máxima à atuação da pressão externa. Para dutos com
defeito, esta pressão é conhecida como pressão de iniciação (p
i
) e para dutos intactos,
esta pressão é conhecida como pressão de colapso (p
c
). Sendo uma relativa ao duto
intacto e a outra relativa ao duto com defeito é fácil perceber o porquê de p
i
ser inferior
à p
c
, como indicado anteriormente (p
c
>p
i
> p
p
). O valor da pressão de iniciação
depende da forma e da profundidade do defeito, assim como o valor da pressão de
colapso depende da ovalização inicial do duto, por exemplo. O comprimento da região
de transição da forma circular para a seção colapsada, bem como a forma exata da
seção colapsada, dependem das características geométricas e materiais do duto. A
partir de t
2
, a pressão estabilizada é a pressão de propagação. Se a pressão continua
a ser aumentada de forma constante, o colapso se propaga ao longo do duto. Quando
61
todo o duto está colapsado, o processo de deformação se torna estável novamente e a
pressão volta a subir no interior da câmara – tempo t
3
[30].
O mecanismo de colapso de um duto é bastante complexo e é assunto de
estudo de diversos pesquisadores. A pressão de colapso do duto depende
principalmente da relação diâmetro/espessura da parede, imperfeições geométricas,
ovalização inicial, deformações de membrana, da resposta elasto-plástica do material,
do módulo de elasticidade e da tensão de escoamento do material e, depende ainda,
do tipo de carregamento: pressão pura, flexão ou a combinação de flexão e pressão.
Para dutos de aço, observa-se que para relações D/t maiores do que 30~40, os
mesmos flambam elasticamente e apresentam colapso no regime plástico. Para
baixos valores de D/t, menores do que 15~20, tanto o colapso quanto a flambagem
ocorrem no regime plástico [18], [47].
O projeto de um duto submarino para águas profundas pode estar baseado tanto
no colapso de um duto intacto quanto no colapso propagante de um duto avariado. A
decisão de que método será empregado depende de considerações relacionadas ao
peso final do duto e às facilidades ou possibilidades de reparos [5]. Maiores detalhes
abordando este assunto serão apresentados no próximo capítulo.
Este capítulo visa estabelecer comparações entre os valores definidos nas
normas para o cálculo da pressão de colapso e avaliação de critérios definidos nas
mesmas, comparando-se ainda estes valores a valores analíticos obtidos a partir de
modelos teóricos, valores numéricos obtidos a partir de modelos de elementos finitos e
valores experimentais.
Embora mencionada acima por estar inteiramente relacionada à pressão de
colapso, a pressão de propagação de colapso será tratada separadamente no próximo
capítulo.
4.2 Pressão de Colapso obtida a partir de Testes Experimentais
Os modelos utilizados para obtenção dos resultados experimentais foram obtidos
das referências [16], [17], [18], [19], [21] e [48]. Suas características, bem como os
resultados experimentais obtidos, estão indicadas na tabela 4.1 a seguir.
62
Tab.4.1 – Modelos para teste de colapso e resultados experimentais
Modelo Material D
(mm)
t
(mm)
D/t σ
o
(MPa)
E
(MPa)
f
o
%
ν
p
c
(MPa)
Refe-
rência
TS824A aço
carbono
50.95 2.11 24.15 241.7 206000. 0.692 0.3 16.25
[17], [19],
[18]
TS521A aço
carbono
42.22 2.00 21.11 262.4 206000. 0.204 0.3 25.81
[17], [19],
[18]
TS521B aço
carbono
42.58 2.00 21.29 262.4 206000. 0.248 0.3 25.12
[17], [19],
[18]
TS521C aço
carbono
42.50 2.00 21.25 262.4 206000. 0.248 0.3 24.99
[17], [19],
[18]
TS16A aço
carbono
40.88 2.50 16.35 342.0 206000. 0.354 0.3 43.47
[17], [19],
[18]
TS16B aço
carbono
40.46 2.50 16.18 295.2 206000. 0.298 0.3 33.78
[17], [18]
TS21D aço
carbono
43.08 2.00 21.54 240.9 206000. 0.422 0.3 20.64
[17], [18]
TS24C aço
carbono
51.76 2.10 24.65 252.4 206000. 0.214 0.3 19.99
[17], [18]
TS24D aço
carbono
51.86 2.10 24.70 252.4 206000. 0.268 0.3 19.67
[17], [18]
T132A alumínio 101.6 - 32.0 122.2 69637. 0.367 0.3 4.27
[19], [16]
T132B alumínio 101.6 - 32.0 122.2 69637. 0.410 0.3 4.76
[19]
T132C alumínio 101.6 - 32.0 122.2 69637. 0.230 0.3 4.96
[19], [16]
[21]_1 aço inox - - 34.67 300 184000. 0.10 0.3 8.96
[21]
[21]_2 aço inox - - 30.0 297 198000. 0.311 0.3 13.37
[21]
[21]_3 aço inox - - 20.0 297 198000. 0.311 0.3 26.73
[21]
[21]_4 aço inox - - 15.0 297 198000. 0.311 0.3 38.61
[21]
[21]_5 aço inox - - 40.0 297 198000. 0.311 0.3 6.53
[21]
[21]_6 aço inox - - 18.0 297 198000. 0.311 0.3 31.19
[21]
[21]_7 aço inox - - 37.24 278 193000. 0.120 0.3 8.09
[21]
[21]_8 aço inox - - 42.09 277 200000. 0.10 0.3 5.54
[21]
[48]_1 aço
carbono
- - 27.87 331 205000. 0.10 0.3 18.75
[48]
Onde:
D = diâmetro externo do duto
t = espessura do duto
σ
o
= tensão de escoamento do material
E = módulo de elasticidade
f
o
= ovalização inicial (D
max
– D
min
/ D)
ν = coeficiente de Poisson
p
c
= pressão de colapso
4.3 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico
Os modelos numéricos utilizados neste trabalho foram obtidos das referências
[16], [17], [18] e [19], conforme descrito no capítulo 2. As características dos modelos
foram apresentadas no item 4.2 e os resultados obtidos estão apresentados na tabela
4.2 a seguir.
63
Tab.4.2 – Pressão de colapso numérica
Modelo p
c
(MPa)
Ref.: [17],
[18]
p
c
(MPa)
COLPIPE
Ref.: [19]
p
c
(MPa)
BEPTICO
Ref.: [19]
p
c
(MPa)
RINGBUCK
Ref.: [19]
p
c
(MPa)
Ref.: [16]
TS824A 14.10 15.35 17.08 13.58 -
TS521A 26.10 24.92 25.23 23.88 -
TS521B 25.42 24.92 25.23 23.88 -
TS521C 25.62 24.92 25.23 23.88 -
TS16A 40.78 - - - -
TS16B 37.24 - - - -
TS21D 19.06 - - - -
TS24C 16.35 - - - -
TS24D 16.03 - - - -
T132A - 4.23 4.17 4.78 4.34
T132B - 4.23 4.17 4.78 -
T132C - 4.23 4.17 4.78 5.10
4.4 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico
Os modelos utilizados para obtenção dos resultados analíticos foram os modelos
das referências [21] e [48]. As características dos modelos foram apresentadas no
item 4.2 e os resultados analíticos estão indicados na tabela 4.3.
Tab.4.3 – Pressão de colapso analítica
Modelo p
c
(MPa)
Modelo isotrópico Ref.:
[21]
p
c
(MPa)
Modelo anisotrópico Ref.:
[21]
[21]_1 9.34 8.75
[21]_2 12.47 13.96
[21]_3 23.76 27.32
[21]_4 37.13 40.10
[21]_5 6.53 6.53
[21]_6 29.70 32.08
[21]_7 - 7.82
[21]_8 - 5.96
[48]_1 - 18.34
4.5 Pressão de Colapso das Normas
Para o caso de pressão pura, a pressão de colapso para um duto de espessura t
e diâmetro nominal externo D, sujeito à uma determinada pressão externa, é dada por:
ABS [1]:
2
1
2
1
.
pel
pel
c
pp
pp
p
+
=
(4.1)
64
DnV [2]:
byp
c
3
1
−=
(4.2)
API [3]:
2
1
2
1
.
pel
pel
c
pp
pp
p
+
=
(4.3)
Onde:
3
2
.
1
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
D
tE
p
el
ν
, pressão de colapso elástica (4.4)
D
t
SMYSp
p
2
.
1
=
, pressão de escoamento (4.5)
el
pb −= (4.6)
D
t
fyp
fabp
...2
α
= , pressão de escoamento do DnV (4.7)
(considera o fator de fabricação)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=
t
D
fpppc
oelpp
...
2
(4.8)
2
.
pel
ppd = (4.9)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
= cbu
2
.
3
1
.
3
1
(4.10)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−= dbcbv
3
1
27
2
.
2
1
3
(4.11)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
−
3
1
cos
u
v
φ
(4.12)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−−=
180
60
3
cos..2
πφ
uy (4.13)
α
fab
= fator de fabricação, dependente do tipo de carga (tração/compressão) e da
fabricação do tubo (sem costura ou expandidos a frio)
D, t, v, E,
o
f = definidos no item 4.2
SMYS e fy = definidos no item 3.2
65
Utilizando-se as expressões 4.1 a 4.13 acima, os seguintes resultados para p
c
x
(D/t) foram obtidos para diferentes dutos encontrados em [46], para valores de D/t
entre 15 e 35 e para diferentes aços, conforme figura 4.3 a seguir. No caso do DnV, foi
considerada a ovalização mínima de 0.5%.
Pressão de Colapso
0
10
20
30
40
50
60
70
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Colapso (MPa)
ABS e API X77
DnV X77
ABS e API X65
DnV X65
ABS e API X52
DnV X52
Fig.4.3 – Pressão de colapso das normas, aços API X52, X65 e X77
Nota-se pela figura 4.13, uma boa correlação entre as normas destacando-se
apenas que os valores do DnV são menos conservadores dentro de um intervalo
maior para a faixa usual de relação D/t (15<D/t<35). A diferença é que o valor de D/t
onde ocorre a interseção entre DnV e ABS/API muda dependendo da tensão de
escoamento do material. Para o aço API X52, as interseções entre ABS/API e DnV,
ocorrem para os valores de D/t de 18.6 e 35.5, para o aço API X65, para os valores de
16 e 33.6 e para o aço API X77, para os valores de 14.3 e 32, aproximadamente. Ou
seja, quanto maior a tensão de escoamento, mais os valores de D/t onde ocorre a
interseção se deslocam para a esquerda, ou seja, menores são os valores de D/t. As
expressões do ABS e do API são exatamente as mesmas.
Destaca-se que a expressão do DnV considera a ovalização do duto, e requer
um valor mínimo de 0.5%. As expressões do ABS e API, conforme indicado
anteriormente, não consideram a ovalização para dutos sujeitos à pressão externa
pura. Neste sentido, é esperado que estas 2 normas forneçam valores mais
66
conservadores. Já que não considerando este efeito, é suposto que possuam um fator
de segurança maior. Maiores detalhes sobre este assunto serão indicados no item 4.7.
Adicionalmente, considerando-se as formulações das normas e as
características dos modelos experimentais apresentadas no item 4.2, os seguintes
valores para pressão de colapso, em MPa, foram obtidos (tabela 4.4).
Tab.4.4 – Pressão de colapso das normas para os modelos experimentais
Modelo
p
c
ABS & API (MPa)
p
c
DnV (MPa)
Referência
TS824A
16.99 16.25
[17], [19], [18]
TS521A
22.08 21.68
[17], [19], [18]
TS521B
21.82 21.45
[17], [19], [18]
TS521C
21.88 21.50
[17], [19], [18]
TS16A
38.78 37.66
[17], [19], [18]
TS16B
34.52 33.03
[17], [18]
TS21D
20.06 19.54
[17], [18]
TS24C 16.96 17.08 [17], [18]
TS24D 16.91 17.03 [17], [18]
T132A 3.99 4.07 [19], [16]
T132B 3.99 4.07 [19]
T132C 3.99 4.07 [19], [16]
[21]_1 8.46 8.53 [21]
[21]_2 12.50 13.01 [21]
[21]_3
26.07 25.92
[21]
[21]_4
37.85 36.09
[21]
[21]_5
6.18 6.09
[21]
[21]_6
30.18 29.41
[21]
[21]_7
7.20 7.19
[21]
[21]_8
5.38 5.27
[21]
[48]_1 15.65 16.45 [48]
Pela tabela 4.4, percebe-se uma boa correlação entre os valores obtidos através
das expressões fornecidas pelas normas, como visto anteriormente. A diferença
máxima entre as normas é de apenas 5% e, em média, a diferença é de apenas 1%.
Nota-se também que em alguns casos os valores do ABS & API são mais
conservadores, mas em muitos os do DnV são mais conservadores (em itálico na
tabela). Esta última observação aparentemente parece contraditória em relação aos
gráficos e resultados apresentados anteriormente neste item. Desta forma, procurou-
se a razão da aparente discrepância, para os modelos onde os valores do DnV são
mais conservadores (DnV < ABS & API).
Conforme descrito anteriormente, nota-se que os valores para a pressão de
colapso dependem das características do material. Assim, para D/t entre 15 e 35,
67
utilizando-se vários materiais, temos a seguinte situação, indicada graficamente para
melhor visualização na figura 4.4.
Pressão de Colapso
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Colapso (MPa)
ABS e API X65
DnV X65
ABS e API X52
DnV X52
ABS e API "Hip 40"
DnV "Hip 40"
ABS e API "Hip 35"
DnV "Hip 35"
Fig.4.4 – Pressão de colapso das normas para diferentes materiais
Como visto anteriormente na figura 4.3 e agora na figura 4.4, observa-se que
sempre ocorre uma mudança típica nas curvas: os valores do DnV são mais
conservadores até um determinado valor de D/t, posteriormente os valores do
ABS&API são mais conservadores e novamente os valores do DnV passam a ser mais
conservadores. Sendo o ABS&API mais conservador para um intervalo maior de
valores D/t. No entanto, os valores de D/t onde ocorrem essas mudanças dependem
do material (tensão de escoamento). Os casos “Hip X35” e “Hip X40” são casos
hipotéticos para materiais com tensão de escoamento de 35ksi (241MPa) e 40ksi
(276MPa), respectivamente. Estes valores foram selecionados uma vez que os
modelos experimentais em questão apresentam tensão de escoamento entre 35 e
40ksi. Para estes valores de tensão de escoamento, a primeira interseção entre as
curvas ocorre para valores de D/t próximos a 25 e 22.5, respectivamente. Nestes
modelos, os valores de D/t variam entre 16 e 24, exceto para os modelos [21]_5,
[21]_7 e [21]_8. Por este motivo, neste caso, os valores do DnV são mais
conservadores (mesmo verificando-se que a diferença é muito pequena), uma vez que
ainda não ocorreu o ponto de interseção entre as curvas e a conseqüente mudança no
comportamento da mesma. Para o caso dos demais modelos, o valor de D/t é bem
superior aos demais (~40) onde já ocorreram a primeira e a segunda interseção entre
68
as curvas, passando os valores do DnV a serem mais conservadores do que os do
ABS & API novamente.
Adicionalmente, notar que os modelos TS824A, TS824B e TS824C possuem
uma ovalização inicial superior à mínima do DnV, tendo sido portanto utilizado estes
valores nos cálculos. Os gráficos anteriores foram obtidos para o valor mínimo de
ovalização do DnV que é de 0.5%.
Os gráficos a seguir, figuras 4.5 e 4.6, indicam uma comparação entre a variação
na pressão de colapso, para cada norma, para cada aço API analisado.
Pressão de Colapso - ABS e API - Aços X52, X65 e X77
0
10
20
30
40
50
60
70
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Colapso (MPa)
ABS e API X77
ABS e API X65
ABS e API X52
Fig.4.5 - p x (D/t) – Valores teóricos do ABS e do API para os aços X52, X65 e X77
Pressão de Colapso - DnV - Aços X52, X65 e X77
0
10
20
30
40
50
60
70
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão de Colapso (MPa)
DnV X77
DnV X65
DnV X52
Fig.4.6 - p x (D/t) – Valores teóricos do DnV para os aços X52, X65 e X77
69
Percebe-se que a diferença entre os valores diminui com o aumento de D/t e
esta observação foi investigada.
Como mencionado anteriormente, a flambagem do duto pode ocorrer no regime
elástico ou no regime plástico. O primeiro ocorre para altos valores de D/t (D/t>30~40,
aproximadamente) e o segundo para baixos valores de D/t (D/t<15~20,
aproximadamente).
A pressão de colapso elástica é definida pela expressão abaixo, vista no item
4.5:
3
2
.
1
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
D
tE
p
el
ν
(4.14)
Quando o valor da pressão acima (equação 4.14) é inferior ao valor da pressão
de escoamento, também indicada no item 4.5, p
o
=
o
σ
. (2t/D), a flambagem ocorre no
regime elástico (altos valores de D/t) e pode ser definida pela expressão de
Timoshenko, a qual leva em consideração, além das características materiais do duto,
as características geométricas incluindo a ovalização inicial. Quando a pressão de
colapso elástica é superior ao valor da pressão de escoamento (flambagem no regime
plástico – valores baixos de D/t) a pressão de colapso deve ser calculada
numericamente.
Uma estimativa da pressão de colapso pode ser dada pela fórmula de Shell.
22
11
1
oel
c
pp
p
+
=
(4.15)
Esta expressão (equação 4.15) parte da premissa de que a flambagem elástica
ocorre em uma pressão P
el
e a flambagem plástica numa pressão P
o
. No entanto, o
ponto fraco desta formulação é que a mesma não leva em consideração parâmetros
que afetam diretamente na pressão de colapso, como a ovalização inicial do duto,
tensões residuais e a resposta tensão-deformação do material, sendo este último
parâmetro mais significativo para valores baixos de D/t.
A formulação do ABS e do API é proveniente da fórmula de Shell e a formulação
do DnV é proveniente da fórmula de Timoshenko, o que explica a diferença entre as
70
normas. Quanto ao fato das maiores diferenças dentro das próprias normas ser
observadas para valores baixos de D/t, em relação ao DnV isto deve-se ao fato da
expressão de Timoshenko ser aplicável a valores altos de D/t e não a valores baixos e
em relação ao ABS e ao API, isto deve-se ao fato da expressão da Shell não levar em
consideração efeitos como a resposta tensão-deformação do material, que é mais
significativo para valores mais baixos de D/t.
4.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos e
Normas
A seguir, a tabela 4.5 apresenta os resultados obtidos anteriormente, em MPa,
para os modelos numéricos, analíticos e experimentais e os correspondentes
resultados obtidos utilizando-se as expressões teóricas das normas, anteriormente
apresentadas no item 4.5.
Tab.4.5 – Comparação entre a pressão de colapso experimental, analítica, numérica e
das normas
Modelo
p
c
(MPa)
Experimental
p
c
(MPa)
Numérico
[17] e [18]
p
c
(MPa)
Numérico COLPIPE
[19]
p
c
(MPa)
Numérico BEPTICO
[19]
p
c
(MPa)
Numérico
RINGBUCK [19]
p
c
(MPa)
Numérico [16]
p
c
(MPa)
Analítico - Modelo
Isotrópico
p
c
(MPa)
Analítico - Modelo
Anisotrópico
p
c
(MPa)
ABS & API
p
c
(MPa)
DnV
TS824A 16.25 14.10 15.35 17.08 13.58 - - - 16.99 16.25
TS521A 25.81 26.10 24.92 25.23 23.88 - - - 22.08 21.68
TS521B 25.12 25.42 24.92 25.23 23.88 - - - 21.82 21.45
TS521C 24.99 25.62 24.92 25.23 23.88 - - - 21.88 21.50
TS16A 43.47 40.78 - - - - - - 38.78 37.66
TS16B 33.78 37.24 - - - - - - 34.52 33.03
TS21D 20.64 19.06 - - - - - - 20.06 19.54
TS24C 19.99 16.35 - - - - - - 16.96 17.08
TS24D 19.67 16.03 - - - - - - 16.91 17.03
T132A 4.27 - 4.23 4.17 4.78 4.34 - - 3.99 4.07
T132B 4.76 - 4.23 4.17 4.78 - - - 3.99 4.07
T132C 4.96 - 4.23 4.17 4.78 5.10 - - 3.99 4.07
[21]_1 8.96 - - - - - 9.34 8.75 8.46 8.53
[21]_2 13.37 - - - - - 12.47 13.96 12.50 13.01
[21]_3 26.73 - - - - - 23.76 27.32 26.07 25.92
[21]_4 38.61 - - - - - 37.13 40.10 37.85 36.09
[21]_5 6.53 - - - - - 6.53 6.53 6.18 6.09
[21]_6 31.19 - - - - - 29.70 32.08 30.18 29.41
[21]_7 8.09 - 7.82 7.20 7.19
[21]_8 5.54 - 5.96 5.38 5.27
[48]_1 18.75 - 18.34 15.65 16.45
71
Analisando os resultados da tabela 4.5, nota-se que:
• Existe boa correlação entre os resultados das normas. A diferença percentual
entre os valores obtidos não é superior a 5% (em média é de 1%, para a faixa
analisada), sendo os resultados do ABS os mesmos obtidos pela API.
• Pelas tabelas, notamos que os resultados do DnV são mais conservadores em
alguns casos. No entanto, foi visto anteriormente que isto se deve aos valores
da tensão de escoamento dos materiais utilizados nos testes (item 4.5, figura
4.4). Para tubos utilizados normalmente na construção, os valores do DnV são
menos conservadores para uma faixa de D/t de 15 até 35, aproximadamente, o
que engloba a maioria das aplicações.
• A média da razão entre os valores do ABS & API e os valores experimentais é
de 0.92, sendo a razão máxima de 1.05 e a razão mínima de 0.80. Em 2 casos
os valores do ABS & API são superiores aos valores experimentais: para o
modelo TS16B, onde a razão de 1.02, ou seja, uma diferença muito pequena e
para o modelo TS824A, onde a razão é 1.05 (a máxima obtida). Este modelo
possui a maior das ovalizações consideradas, que é de 0.692%. Como as
expressões do ABS & API não consideram ovalização, é de se esperar que o
valor destas normas para esta maior ovalização forneça resultados mais
discrepantes.
• A média da razão entre os valores do ABS & API e os valores numéricos é de
0.94, sendo a razão máxima de 1.25 e a razão mínima de 0.78.
• A média da razão entre os valores do ABS & API e os valores analíticos é de
0.95, sendo a razão máxima de 1.10 e a razão mínima de 0.85.
• A média da razão entre os valores do DnV e os valores experimentais é de
0.91, sendo a razão máxima de 1.00 e a razão mínima de 0.82.
• A média da razão entre os valores do DnV e os valores numéricos é de 0.93,
sendo a razão máxima de 1.20 e a razão mínima de 0.80.
• A média da razão entre os valores do DnV e os valores analíticos é de 0.95,
sendo a razão máxima de 1.09 e a razão mínima de 0.88.
• Sendo assim, observa-se uma margem de segurança de 1.09 para o ABS e o
API e 1.10 para o DnV, aproximadamente, considerando-se os valores
experimentais (existentes para todos os modelos).
• Ressalta-se que os resultados foram obtidos considerando-se dutos sujeitos à
pressão externa somente.
72
A seguir, na tabela 4.6, estão apresentados os resultados obtidos anteriormente
para os modelos experimentais e os correspondentes valores obtidos utilizando-se as
expressões teóricas das normas. Os resultados estão indicados na forma normalizada,
através da pressão de escoamento P
o
(=P
p1
, item 4.5) e ordenados em função de D/t,
para futura aplicação.
Tab.4.6 – Comparação entre a pressão de colapso experimental e normas
Pressão de Colapso - p
c
(MPa)
Pressão de Colapso
Normalizada (p
c
/P
o
)
Modelo D/t
Tensão
de Escoa-
mento
(MPa)
Experi-
mental
ABS&API DnV
Exper.
/P
o
ABS&API/
P
o
DnV
/ P
o
[21]_4
15
297
38.61 37.85 36.09
0.98 0.96 0.91
TS16B
16.18
295
33.78 34.52 33.03
0.93 0.95 0.91
TS16A
16.35
342
43.47 38.78 37.66
1.04 0.93 0.90
[21]_6
18
297
31.19 30.18 29.41
0.95 0.91 0.89
[21]_3
20
297
26.73 26.07 25.92
0.90 0.88 0.87
TS521A 21.11
262
25.81 22.08 21.68
1.04 0.89 0.87
TS521C 21.25
262
24.99 21.88 21.5
1.01 0.89 0.87
TS521B 21.29
262
25.12 21.82 21.45
1.02 0.89 0.87
TS21D
21.54
241
20.64 20.06 19.54
0.92 0.90 0.87
TS824A
24.15
242
16.25 16.99 16.25
0.81 0.85 0.81
TS24C
24.65
252
19.99 16.96 17.08
0.98 0.83 0.83
TS24D
24.7
252
19.67 16.91 17.03
0.96 0.83 0.83
[48]_1
27.87
331
18.75 15.65 16.45
0.79 0.66 0.69
[21]_2
30
297
13.37 12.5 13.01
0.68 0.63 0.66
T132A 32
122
4.27 3.99 4.07
0.56 0.52 0.53
T132B 32
122
4.76 3.99 4.07
0.62 0.52 0.53
T132C 32
122
4.96 3.99 4.07
0.65 0.52 0.53
[21]_1 34.67
300
8.96 8.46 8.53
0.52 0.49 0.49
[21]_7 37.24
278
8.09 7.2 7.19
0.54 0.48 0.48
[21]_5 40
297
6.53 6.18 6.09
0.44 0.42 0.41
[21]_8 42.09
277
5.54 5.38 5.27
0.42 0.41 0.40
Os valores da tabela 4.6 estão indicados na figura 4.7 a seguir.
73
Pressão de Colapso/Po x D/t
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
10 15 20 25 30 35 40 45
D/t
P/Po
ABS & API
DnV
Experimental
Fig.4.7 – Comparação entre a pressão de colapso experimental e normas
A forma irregular do gráfico da figura 4.7 deve-se ao fato do mesmo incluir todos
os modelos, e cada modelo apresenta características materiais diferentes.
Utilizando-se, por exemplo, os modelos com tensão de escoamento de 297MPa
(pois são os em maior número), nota-se que o comportamento do gráfico passa a ser
mais uniforme (figura 4.8).
Pressão de Colapso/Po x D/t - Escoamento=297MPa
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
0 1020304050
D/t
P/Po
ABS & API
DnV
Experimental
Fig.4.8 – Comparação entre a pressão de colapso experimental e normas – Modelos
com escoamento = 297MPa
74
Conforme as figuras 4.7 e 4.8, percebe-se que os valores experimentais estão
sempre acima dos valores das normas, como já constatado, exceto para os casos já
descritos anteriormente neste mesmo item.
Quanto menor a relação D/t, maior é a diferença entre as normas, como
também discutido anteriormente no item 4.5.
4.7 Verificação da Influência da Ovalização para os Casos de Pressão Pura
Os resultados e as análises apresentadas anteriormente foram realizados para
as expressões propostas pelas normas para os casos de pressão pura. Para este
caso, observou-se que as expressões do ABS e do API não consideram a ovalização
que, no entanto, é considerada pelo DnV. Assim, para estudar o efeito da ovalização,
neste item foi realizada uma comparação entre o DnV e o ABS&API para diferentes
valores de ovalização.
A figura 4.9 mostra a comparação entre os resultados propostos pelo DnV e
ABS&API para diferentes ovalizações, para o aço API X65.
Pressão de Colapso das normas - Pressão Pura - X65
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
D/t
Pressão de colapso (MPa)
ABS&API
DnV 0,5%
DnV 0,7%
DnV 0,8%
DnV 0,9%
DnV 1%
Fig.4.9 - p x (D/t) – Valores das normas para diferentes ovalizações – aço X65
Nota-se que quanto maior a ovalização mais os valores do ABS&API se tornam
menos conservadores (a curva do ABS & API passa a ficar acima das curvas do DnV).
75
Sendo assim, verifica-se que as expressões para a estimativa teórica da pressão
de colapso (equações 4.1 e 4.3, item 4.5) das normas do ABS e API, para os casos de
pressão pura, não são recomendadas para ovalizações acima de 0.7%,
aproximadamente, pois fornecem resultados não conservadores. Portanto, a
estimativa teórica da pressão de colapso do DnV (equação 4.2, item 4.5) se torna mais
adequada.
4.8 Critérios de Dimensionamento das Normas
Um duto sujeito à pressão externa – pe – e pressão interna pi – deve obedecer
aos seguintes critérios de projeto, de forma a não estar sujeito à falha por colapso, de
acordo com o ABS [1], o DnV [2] e o API [3].
ABS [1]:
()
cb
ppipe .
η
≤− (4.16)
DnV [2]:
()
SCm
c
p
pipe
γγ
.
≤−
(4.17)
API [3]:
()
cb
ppipe .
η
≤− (4.18)
Onde:
η
b
= fator de projeto para colapso = 0.7 para tubos sem costura e 0.6 para tubos
expandidos a frio.
pc = pressão de colapso, conforme item 4.5
γ
m
e γ
sc
= definidos no item 3.7
Utilizando-se as expressões 4.16 a 4.18, os resultados indicados na figura 4.10
foram obtidos para (pe – pi) x (D/t), para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes
dutos encontrados em [46], para o aço X65 (o comportamento para os aços X52 e X77
é semelhante).
76
Critério para Colapso (pe - pi) - X65
0
10
20
30
40
10 15 20 25 30 35 40
D/t
(pe - pi) MPa
DnV segurança baixa
DnV segurança
normal
DnV segurança alta
ABS&API - Tubos
sem costura
ABS&API - Tubos
expandidos a frio
Fig.4.10 – Critérios para pressão de colapso das normas (material API X65)
Conforme a figura 4.10, nota-se que a diferença entre as normas depende da
classe de segurança e tipo de construção do riser. Para as classes de segurança mais
baixas, existe uma maior correlação. A classe de segurança mais alta do DnV é a mais
conservadora.
Ressalta-se mais uma vez que os gráficos acima foram obtidos para ovalização
nula no caso do ABS e API e ovalização mínima de 0.5% para o DnV. Ressalta-se que
as curvas do DnV não foram traçadas para uma ovalização nula pois sua formulação
requer que seja considerada uma ovalização mínima de 0.5%. Não considerar este
valor não está de acordo com esta norma.
4.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Obtidos para as Pressões de Colapso das Normas
Adicionalmente às comparações realizadas entre os resultados obtidos para as
normas e os resultados numéricos, analíticos e experimentais disponíveis, para
avaliação dos fatores de segurança das normas, neste item está apresentada uma
comparação entre os resultados previstos para a pressão de colapso das normas e os
valores previstos para os critérios de dimensionamento dos dutos, função da pressão
interna e da pressão externa nos mesmos.
Assim, a seguinte metodologia foi adotada: supondo que a pressão interna seja
nula, o critério “p
e
–
p
i
” fornece o valor máximo admissível da pressão externa no duto
(p
e
– 0 = p
e
). A comparação entre este resultado e o resultado teórico proposto pela
77
norma para a pressão de colapso representa o fator de segurança adotado por cada
norma, para aplicação de cada critério (p
e
< FS x p
colapso
).
Os gráficos a seguir, figuras 4.11 e 4.12, ilustram as comparações realizadas
para o aço X65, para o ABS & API e o DnV (para os aços X52 e X77 o comportamento
é o mesmo). Nos mesmos, “critério” significa a pressão externa máxima, quando a
pressão interna é nula, para as equações 4.16 a 4.18.
ABS & API - X65
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Pressão de Colapso
Critério - tubos sem
costura
Critério - tubos
expandidos a frio
Fig.4.11 – Comparação entre os critérios e a pressão de colapso do ABS e API, aço
API X65
DnV - X65
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Pressão de Colapso
Critério baixa
segurança
Critério segurança
normal
Critério alta
segurança
Fig.4.12 – Comparação entre os critérios e a pressão de colapso do DnV, aço API X65
Observa-se pelas figuras 4.11 e 4.12 que a curva correspondente à pressão de
colapso está sempre acima das curvas correspondentes aos critérios e, quanto mais
severo é o critério, mais baixa é a curva, ou seja, mais conservadora.
Analisando-se os resultados dos gráficos acima quantitativamente, os seguintes
resultados médios foram observados (tabela 4.7).
78
Tab.4.7 – Comparação entre o critério e a pressão de colapso para as normas
Norma / Critério
Razão entre o critério e o
valor teórico da pressão de
colapso da norma
Fator de segurança
associado (inverso do valor
da coluna anterior)
ABS & API, tubos sem costura 0.70 1.43
ABS & API, tubos expandidos a frio 0.60 1.67
DnV, classe de segurança baixa 0.64 1.56
DnV, classe de segurança normal 0.58 1.71
DnV, classe de segurança alta 0.53 1.89
Os resultados da tabela 4.7 estão de acordo com o que foi apresentado
anteriormente ao longo deste capítulo:
• Em termos de pressão de colapso, foi visto no item 4.5 que os valores do DnV
são em geral menos conservadores do que os valores do ABS e API, que são
os mesmos.
• Em termos de critério, foi visto no item 4.8 que os valores do DnV são mais
conservadores do que o ABS e o API para tubos sem costura.
• Assim, esta mudança no conservadorismo somente é possível se o fator de
segurança entre o critério e a norma para o DnV forem superiores ao do ABS e
API, para o caso de dutos não soldados (1.56, 1.71 e 1.89 > 1.43).
• Para o caso de dutos expandidos a frio, o critério do DnV de classe de
segurança baixa é mais conservador e o critério de segurança normal é bem
próximo ao ABS e API. Isso somente é possível se o fator de segurança do
DnV para baixa segurança for inferior ao ABS e API neste caso (tubos
expandidos a frio) e o fator de segurança para classe normal for bem próximo
(1.56<1.67 e 1.71~1.67).
4.10 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Experimentais, Numéricos e Analíticos
Tendo em vista as comparações realizadas anteriormente entre os resultados
obtidos pelos critérios de dimensionamento e os resultados teóricos previstos pelas
normas e, consequentemente, os valores da ordem de grandeza dos fatores de
segurança embutidos, obtidos através destas comparações, decidiu-se por se fazer
também uma comparação entre os resultados dos critérios das normas e os resultados
experimentais, numéricos e analíticos dos modelos anteriormente apresentados.
Os resultados encontrados para os critérios estão indicados na tabela 4.8 a
seguir, juntamente com os resultados teóricos, numéricos e experimentais
anteriormente apresentados.
79
Tab.4.8 – Comparação entre a pressão de colapso experimental, analítica, numérica e teórica e critérios do ABS & API e DnV
Modelo
D/t
p
c
(MPa)
Experimental
p
c
(MPa)
Numérico [17] e
[18]
p
c
(MPa)
Numérico COLPIPE
[19]
p
c
(MPa)
Numérico BEPTICO
[19]
p
c
(MPa)
Numérico
RINGBUCK [19]
p
c
(MPa)
Numérico [16]
p
c
(MPa)
Analítico - Modelo
Isotrópico
p
c
(MPa)
Analítico - Modelo
Anisotrópico
p
c
(MPa)
ABS & API
p
c
(MPa)
DnV
Critério ABS&API
Tubo sem costura
Critério ABS&API
Tubo expandido a
frio
Critério DnV
segurança baixa
Critério DnV
segurança normal
Critério DnV
segurança alta
TS824A 24.15 16.25 14.10 15.35 17.08 13.58 - - - 15.89 16.25 11.90 10.20 10.41 9.50 8.60
TS521A 21.11 25.81 26.10 24.92 25.23 23.88 - - - 21.03 21.68 15.46 13.25 13.90 12.68 11.47
TS521B 21.29 25.12 25.42 24.92 25.23 23.88 - - - 20.78 21.45 15.27 13.09 13.75 12.55 11.35
TS521C 21.25 24.99 25.62 24.92 25.23 23.88 - - - 20.84 21.50 15.31 13.13 13.78 12.57 11.38
TS16A 16.35 43.47 40.78 - - - - - - 36.94 37.66 27.15 23.27 24.14 22.02 19.93
TS16B 16.18 33.78 37.24 - - - - - - 32.88 33.03 24.17 20.71 21.17 19.32 17.48
TS21D 21.54 20.64 19.06 - - - - - - 19.10 19.54 14.04 12.03 12.52 11.42 10.34
TS24C 24.65 19.99 16.35 - - - - - - 16.15 17.08 11.87 10.18 10.95 9.99 9.04
TS24D 24.70 19.67 16.03 - - - - - - 16.10 17.03 11.83 10.14 10.92 9.96 9.01
T132A 32.0 4.27 - 4.23 4.17 4.78 4.34 - - 3.80 4.07 2.79 2.39 2.61 2.38 2.15
T132B 32.0 4.76 - 4.23 4.17 4.78 - - - 3.80 4.07 2.79 2.39 2.61 2.38 2.15
T132C 32.0 4.96 - 4.23 4.17 4.78 5.10 - - 3.80 4.07 2.79 2.39 2.61 2.38 2.15
[21]_1 34.67 8.96 - - - - - 9.34 8.75 8.06 8.53 5.92 5.08 5.47 4.99 4.51
[21]_2 30.0 13.37 - - - - - 12.47 13.96 11.90 13.01 8.75 7.50 8.34 7.61 6.88
[21]_3 20.0 26.73 - - - - - 23.76 27.32 24.83 25.92 18.25 15.64 16.61 15.16 13.71
[21]_4 15.0 38.61 - - - - - 37.13 40.10 36.05 36.09 26.50 22.71 23.13 21.10 19.09
[21]_5 40.0 6.53 - - - - - 6.53 6.53 5.89 6.09 4.33 3.71 3.90 3.56 3.22
[21]_6 18.0 31.19 - - - - - 29.70 32.08 28.74 29.41 21.13 18.11 18.86 17.20 15.56
[21]_7 37.24 31.19 - - - - - 29.70 32.08 30.18 29.41 5.04 4.32 4.61 4.20 3.80
[21]_8 42.09 8.09 - - - - - - 7.82 7.20 7.19 3.77 3.23 3.38 3.08 2.79
[48]_1 27.87 5.54 - - - - - - 5.96 5.38 5.27 10.96 9.39 10.54 9.62 8.70
80
Ressalta-se que as comparações realizadas anteriormente entre os resultados
fornecidos pelos critérios de dimensionamento e os resultados teóricos previstos pelas
normas foram realizadas para aços padronizados API (X52, X65 e X77), com a
ovalização mínima de 0.5%. Neste item, estas comparações estão sendo realizadas
considerando-se os resultados dos modelos utilizados.
A tabela 4.9 mostra a razão entre cada critério e os resultados experimentais,
numéricos e analíticos, obtidos de acordo com a tabela 4.8.
Tab.4.9 – Comparação entre os critérios e os valores experimentais, analíticos e
numéricos
Norma / Critério Razão entre o Critério
e os Resultados
Disponíveis
Valor médio Valor mínimo Valor máximo
ABS & API, Critério/ experimental 1.57 1.37 1.78
tubos sem Critério / numérico 1.14 1.52 1.83
costura Critério / analítico 1.30 1.50 1.67
ABS & API, tubos Critério / experimental 1.84 1.63 2.08
expandidos Critério / numérico 1.33 1.78 2.13
a frio Critério / analítico 1.52 1.75 1.95
DnV, classe de Critério /experimental 1.72 1.56 1.90
segurança baixa Critério / numérico 1.30 1.68 1.95
Critério / analítico 1.43 1.65 1.76
DnV, classe de Critério /experimental 1.89 1.71 2.09
segurança Critério / numérico 1.43 1.84 2.14
normal Critério / analítico 1.57 1.81 1.93
DnV, classe de Critério /experimental 2.08 1.89 2.30
segurança alta Critério / numérico 1.58 2.03 2.37
Critério / analítico 1.73 2.00 2.14
Tomando como base os valores experimentais, resultados disponíveis para
todos os modelos e resultados que fornecem os fatores de segurança mais
conservadores, de acordo com a tabela 4.9 existe em média um fator de segurança de
1.57 para o caso do ABS e API de tubo sem costura, 1.84 para o caso do ABS e API
para tubo expandido a frio, 1.72 para o caso do DnV de baixa segurança, 1.89, para o
caso do DnV de segurança normal e 2.08 para o caso do DnV de segurança alta.
Como era de se esperar, estes fatores são superiores aos fatores relativos à pressão
teórica das normas, conforme apresentado no item 4.6.
Comparando-se os resultados acima (tabela 4.9) com os resultados obtidos no
item 4.6, os seguintes resultados são obtidos (tabela 4.10):
81
Tab.4.10 – Fator de segurança em relação aos valores experimentais
Norma / Critério
Fator de segurança
entre o critério e os
resultados
experimentais
Fator de segurança
entre o valor de
norma e os
resultados
experimentais
Razão entre
os valores
anteriores
ABS & API, tubos sem costura 1.57 1.09 1.44
ABS & API, tubos expandidos a frio 1.84 1.09 1.69
DnV, classe de segurança baixa 1.72 1.10 1.57
DnV, classe de segurança normal 1.89 1.10 1.72
DnV, classe de segurança alta 2.08 1.10 1.89
Os valores das razões acima são compatíveis com os valores apresentados no
item 4.6, indicando a equivalência dos resultados obtidos e indicados ao longo deste
capítulo.
4.11 Análise dos Resultados
Com o objetivo de estimar incertezas obtidas, foram analisados o fator BIAS e o
coeficiente de variação (COV) para os resultados utilizados e obtidos nesta
dissertação.Uma vez que alguns modelos possuem somente resultados numéricos e
outros somente analíticos, mas todos possuem resultados experimentais, os fatores de
segurança foram estimados com base nestes resultados. Sendo assim, o fator BIAS
também foi considerando para os resultados experimentais somente e estão indicados
na tabela 4.11 (BIAS = experimental / norma).
Tab.4.11 – BIAS experimental
Modelo D/t BIAS Experimental ABS & API BIAS Experimental DnV
TS824A 24.15
0.956
1.000
TS521A 21.11 1.169 1.191
TS521B 21.29 1.151 1.171
TS521C 21.25 1.142 1.162
TS16A 16.35 1.121 1.154
TS16B 16.18
0.978
1.023
TS21D 21.54 1.029 1.057
TS24C 24.65 1.179 1.171
TS24D 24.70 1.164 1.155
T132A 32.0 1.073 1.050
T132B 32.0 1.194 1.169
T132C 32.0 1.246 1.219
[21]_1 34.67 1.059 1.051
[21]_2 30.0 1.069 1.028
[21]_3 20.0 1.025 1.031
[21]_4 15.0 1.020 1.070
[21]_5 40.0 1.057 1.073
[21]_6 18.0 1.033 1.060
[21]_7 37.24 1.124 1.125
[21]_8 42.09 1.029 1.051
[48]_1 27.87 1.198 1.140
Valor médio 1.096 1.102
82
Os valores BIAS acima de 1 indicam que os valores estimados pelas normas são
inferiores aos resultados experimentais, como é de se esperar. Os valores inferiores a
1 já foram analisados no item 4.6.
Para estimativa do coeficiente de variação (COV), os resultados dos modelos
foram ordenados em função da relação D/t e esta foi aproximada sem nenhuma casa
decimal, para que se pudesse ter um maior número de amostras para uma mesma
relação D/t. Sendo assim, somente 4 conjunto de resultados foram analisados e estão
indicados na tabela 4.12.
Tab.4.12 – COV experimental
Modelo D/t
Pc (MPa)
Experim
Pc (MPa)
ABS&API
Pc (MPa)
DnV
COV %
Experim
COV%
ABS&API
COV%
DnV
TS16B 16 33,78 34,52 33,03 17,74 8,22 9,26
TS16A 16 43,47 38,78 37,66
TS521A 21 25,81 22,08 21,68 1,74 0,62 0,56
TS521C 21 24,99 21,88 21,5
TS521B 21 25,12 21,82 21,45
TS24C 25 19,99 16,96 17,08 1,14 0,21 0,21
TS24D 25 19,67 16,91 17,03
T132A 32 4,27 3,99 4,07 7,61 0,00 0,00
T132B 32 4,76 3,99 4,07
T132C 32 4,96 3,99 4,07
Quanto ao valor do COV, existe uma menor dispersão dentro dos resultados das
normas do que dos resultados experimentais.
Os fatores BIAS próximos a unidade e a baixa dispersão dos valores COV
indicam haver uma boa correlação entre os resultados obtidos e resultados
considerados e, portanto, um maior grau de confiança nos resultados estimados e
propostos para os fatores de segurança. No entanto, ressalta-se que a análise acima é
apenas quantitativa e uma análise de fatores de segurança baseada em técnicas de
confiabilidade requer uma análise muito mais completa dos resultados.
4.12 Considerações sobre os Casos Pressão-Flexão
Nos itens anteriores, por simplificação, foram analisados os casos de colapso
sob pressão pura somente.
No entanto, ressalta-se que o colapso está associado a carregamentos de
pressão pura, momento ou a combinação entre estes dois carregamentos, como
83
anteriormente mencionado. Assim, neste item é realizada uma avaliação dos critérios
das normas para carregamento combinado de pressão e momento.
De acordo com o ABS [1] e com o API [3], um duto sob carregamento combinado
de pressão e momento deve obedecer a seguinte relação:
()
()
o
cb
fg
p
pipe
≤
−
+
ε
ε
(4.19)
Onde:
ε
= deformação devida à flexão
b
ε
= deformação de flambagem, sob carregamento de flexão pura (=t/2D)
p
c
= pressão de colapso (indicada anteriormente no item 4.5)
p
e
= pressão externa
p
i
= pressão interna
f
o
= ovalização, não menor do que 0.5% (definida no item 4.2)
g(f
o
) = (1+10f
o
)
-1
, fator de redução devido à ovalização
A partir da expressão 4.19, é possível obter o gráfico (p
e
- p
i
)/ p
c
x
ε
/
b
ε
para
diversos valores de ovalização, conforme figura 4.13 a seguir.
Pressão de Colapso x Deformação - ABS & API
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
E/Eb
(Pe-Pi)/ Pc
fo = 0,2%
fo = 0,4%
fo = 0,6%
fo = 0,8%
fo = 1%
Fig.4.13 – Pressão x deformação – ABS & API
84
Na região acima de cada linha, os valores não obedecem a equação 4.19 e
abaixo, obedecem. Nota-se que quanto maior a ovalização, mais baixas são as
curvas, limitando a região onde os valores cumprem com os critérios da equação 4.19.
Os valores requeridos pelo ABS e pelo API foram comparados aos dados
experimentais obtidos da referência [23] e estão indicados nas figuras 4.14 e 4.15 a
seguir.
Pressão de Colapso x Deformação
ABS e API & Experimentais
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
E/Eb
P/Pc
fo = 0,08% D/t = 34.7
Experimentais K->P
Experimentais P->K
Experimentais radial
Fig.4.14 – Pressão x deformação – ABS/API e valores experimentais – D/t 34.7,
f
o
=0.08%
Pressão de Colapso x Deformação
ABS e API & Experimentais
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
00,20,40,60,811,2
E/Eb
P/Pc
fo = 0,2% D/t = 24.5
Experimentais K->P
Experimentais P->K
Experimentais radial
Fig.4.15 – Pressão x deformação – ABS/API e valores experimentais – D/t=24.5,
f
o
=0.2%
85
De maneira geral, pelas figuras 4.14 e 4.15 observa-se que os pontos
experimentais estão na região acima das retas, ou seja, para um mesmo valor de
ε
/
b
ε
, o colapso ocorre para pontos acima da reta definida pelo ABS e pelo API,
exceto para alguns pontos. Os pontos experimentais dos gráficos foram obtidos
graficamente da referência [23], ou seja, não são tão precisos, assim pequenas
variações na tomada dos pontos dos gráficos da referência [23] podem elevar estes
pontos, o que pode ser uma justificativa para a discrepância observada, além de uma
certa falta de conservadorismo das normas que poderia ser investigada (com a
disponibilidade de um número maior de resultados para comparação). No entanto,
ainda assim, os valores da norma são bem próximos a estes pontos experimentais.
O critério do DnV [2] para dutos sujeitos a carregamento combinado de pressão
e flexão é função do momento e não da curvatura, como pode ser visto pela expressão
abaixo:
()
()
()
()
11.
222
≤
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
tp
pp
T
T
tp
pp
M
M
b
eld
k
ed
b
eld
k
d
mSC
γγ
(4.20)
Onde:
M
d
, T
ed
e p
ld
= momento de flexão de projeto, tração efetiva de projeto e pressão
interna local definidas pela norma
p
e
= pressão externa
M
k
e T
k
= momento resistente plástico e força axial resistente plástica, definidas pela
norma
p
b
= pressão de ruptura (indicada no capítulo 3)
γ
m
e γ
sc
= definidos no item 3.7
Tendo em vista que a expressão 4.20 envolve diversos parâmetros se torna
difícil traçar a curva limite do DnV de forma similar ao que foi realizado para o ABS e o
API. No entanto, foi realizada uma análise crítica entre os requisitos das normas do
DnV e das normas do ABS & API.
86
A seguir estão indicados gráficos Momento x Curvatura, figuras 4.16 e 4.17,
obtidos das referências [19], [16] e [23].
Fig.4.16 – Momento x Curvatura para ensaios de flexão pura (Pressão=0) e
carregamento combinado (flexão e pressão)
Fig.4.17 – Momento x Curvatura para ensaios de flexão pura (Pressão=0), para
diferentes valores de D/t (^=colapso)
Sob flexão pura, observa-se que ao atingir o colapso, o momento aplicado
permanece constante, ao contrário da curvatura que se mantém crescente até o ponto
de colapso. Sendo assim, observa-se que estabelecer o critério de colapso em função
do momento não é a maneira mais correta de fazê-lo. Para um mesmo momento
aplicado, o duto pode ou não ter colapsado. Assim, neste aspecto, as normas do DnV
se mostram menos adequadas do que as normas do ABS e do API.
87
4.13 Conclusões e Recomendações
No que concerne à pressão de colapso, observa-se que existe boa correlação
entre os valores das normas. Observa-se ainda que os valores fornecidos pelo DnV
são menos conservadores para a faixa de relação D/t usuais e materiais usuais no
mercado.
Considerando-se os resultados experimentais disponíveis na literatura, os
seguintes fatores de segurança (ordem de grandeza) foram estimados, conforme
mostrado na tabela 4.13.
Tab.4.13 – Fatores de segurança estimados para a pressão de colapso
Norma / Critério
Fator de segurança
entre o critério e os
dados
experimentais
Fator de segurança
entre o valor de
norma e os dados
experimentais
ABS & API,
tubos sem
costura
1.57 1.09
ABS & API,
tubos
expandidos a frio
1.84 1.09
DnV, classe de
segurança baixa
1.72 1.10
DnV, classe de
segurança
normal
1.89 1.10
DnV, classe de
segurança alta
2.08 1.10
Ressalta-se que observou-se um comportamento distinto entre as normas
para os modelos utilizados e para os aços padronizados API. Os fatores de segurança
estimados estão baseados nos resultados disponíveis. Assim, recomenda-se que para
uma melhor avaliação dos fatores, resultados com modelos com características
matérias dos tubos padronizados utilizados na construção dos risers sejam utilizados.
Foi verificado que os valores propostos para a pressão de colapso são
mais discrepantes para faixas menores de D/t, onde parâmetros como a resposta-
tensão-deformação do material são mais significativos, não sendo no entanto,
considerados nas formulações.
88
Os baixos valores dos fatores utilizados para estimar o grau de incerteza
nos resultados obtidos indicam haver um maior grau de confiança nos resultados
estimados e propostos para os fatores de segurança. No entanto, ressalta-se que a
análise realizada foi apenas quantitativa. Uma análise de fatores de segurança
baseada em técnicas de confiabilidade requer uma análise muito mais completa dos
resultados e pode ser recomendada para futuros estudos.
Foi observado ainda que para dutos sujeitos a carregamento combinado,
os critérios do ABS e do API são mais adequados e fornecem resultados mais
confiáveis uma vez que estão baseados na curvatura e não no momento, como o DnV.
No entanto, mesmo sendo mais adequados, observou-se que alguns pontos
experimentais se encontravam fora dos limites das normas do ABS e do API,
indicando uma possível falta de conservadorismo, o que poderia levar a futuras
investigações.
Além da possível falta de conservadorismo descrita no parágrafo acima,
foi observado nos casos de pressão pura também, que alguns pontos experimentais
eram mais conservadores do que as normas. Existe uma possibilidade de se ter tido
uma imprecisão na obtenção dos resultados experimentos utilizados para
comparação, como devidamente descrito, mas existe ainda uma possibilidade de se
ter uma real falta de conservadorismo das normas. As mesmas não consideram
fatores como anisotropia do material, formato da curva tensão deformação e tensões
residuais, que influenciam no colapso. Sendo assim, este fato poderia ser investigado.
89
5 COLAPSO PROPAGANTE
5.1 Introdução
O colapso propagante é um fenômeno que pode ocorrer com facilidade em dutos
em águas profundas. O impacto de uma âncora ou duto de perfuração pode ocasionar
danos locais e, dependendo da magnitude da pressão externa e das propriedades
geométricas e materiais, estes danos podem se propagar ao longo do duto [24], [29].
Conforme descrito no capítulo anterior, a pressão de propagação (p
p
) constitui o
valor mínimo necessário de pressão externa atuante para propagação da falha e
obedece a seguinte relação quando comparada à pressão de colapso: p
p
< p
c
, sendo
assim um importante aspecto no projeto e na segurança dos risers.
A figura 5.1 ilustra os modos de falha no colapso propagante [17]:
Fig.5.1 – Modos de falha no colapso propagante
A figura 5.2 representa a propagação de colapso com a região colapsada, a
região intacta e a zona de transição entre as mesmas.
Fig 5.2 – Representação da propagação de colapso
90
Após um período de iniciação do colapso, a propagação do colapso atinge um
estado constante no qual a pressão hidrostática externa é constante. Durante este
tempo, a região frontal da zona de transição apresenta uma forma fixa que
simplesmente se desloca ao longo do duto. A propagação vai cessar quando a
pressão externa for inferior à pressão de propagação ou quando o duto apresentar
rigidez aumentada através da instalação de enrijecedores [22], como os ilustrados na
figura 5.3 a seguir.
(anel livre)
(anel livre – contato
através do uso de cimento)
(anel soldado)
(anel soldado)
(espiral)
Fig.5.3 – Exemplos de enrijecedores do tipo buckle arrestors
91
Utilizando o princípio do trabalho virtual, a seguinte expressão foi proposta para
a pressão de propagação de colapso [22]:
()()
∫
∆
∆
∆=∆−∆
D
u
V
V
uDp
dVVpVVp . (5.1)
onde
∆
V
D
e
∆
V
u
indicam a mudança de volume na parte posterior e na parte
anterior da zona de transição.
A variação da pressão externa p com a mudança de volume
V
∆
enquanto o duto
se deforma e colapsa é indicada no gráfico a seguir (figura 5.4).
Fig.5.4 – Comportamento durante o colapso e pós-colapso
A parte à esquerda da expressão 5.1 representa o trabalho externo devido à
atuação da pressão externa aplicada. A parte à direita representa o trabalho interno
realizado na deformação do duto desde a deformação puramente elástica até a
situação final no colapso. A pressão de propagação representa a pressão capaz de
fornecer 2 soluções para o equilíbrio, na parte posterior e anterior à zona de transição
[22].
O projeto de um duto submarino para águas profundas pode estar baseado tanto
no colapso de um duto intacto quanto no colapso propagante de um duto avariado. A
decisão de que método será empregado depende de considerações relacionadas ao
peso final do duto e às facilidades ou possibilidades de reparos [5]. Dimensionar um
duto submarino pela pressão de propagação é com certeza a maneira mais segura de
fazê-lo, no entanto, é também a menos econômica [17]. A estrutura final torna-se
extremamente pesada, com grande quantidade de material e dificuldade de
92
lançamento no mar. A pressão de propagação em águas profundas é da ordem de um
terço a um quinto da pressão de colapso do duto intacto, o que justifica procurar um
meio mais econômico de impedir o avanço da falha sem tornar toda a estrutura muito
robusta. Mecanismos estruturais para impedir a propagação de falha foram
desenvolvidos, a partir de estudos empíricos, baseados em simulações de modelos
em laboratório. Estes dispositivos atuam como enrijecedores posicionados em
espaçamentos regulares ao longo dos dutos e evitam que haja perda de grandes
extensões das linhas na ocorrência da propagação de um colapso [17]. Isto significa
que, mesmo no caso de acidentes durante a instalação ou queda de algum objeto na
linha durante operação, o dano local não vai se propagar [5]. Destaca-se, portanto,
uma economia caso estes dispositivos sejam capazes de bloquear o fenômeno. Estes
dispositivos foram muito bem estudados em [5], [17] e [25] e foram ilustrados na figura
5.3. A análise destes enrijecedores (buckle arrestors) não é escopo desta dissertação
e estão ilustrados e mencionados por fazerem parte do contexto do assunto.
Este capítulo visa estabelecer comparações entre os valores definidos nas
normas para cálculo da pressão de colapso propagante, tendo em vista resultados
numéricos e analíticos obtidos a partir de modelos de elementos finitos e modelos
teóricos, resultados experimentais e resultados disponíveis na literatura e ainda,
comparar critérios estabelecidos nas normas para resistência ao colapso propagante
em dutos sujeitos à pressão interna e externa.
5.2 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Testes
Experimentais
Os resultados experimentais utilizados nesta dissertação foram obtidos das
referências [17], [18], [24], [27], [28], [29], [30], [31] e [32] conforme descrito no capítulo
2.
Os modelos utilizados para os testes de pressão de propagação de colapso e os
resultados obtidos estão indicados na tabela 5.1. Estão ainda indicados os valores
normalizados através da tensão de escoamento, para posterior utilização.
Tab.5.1 – Modelos experimentais e resultados obtidos para pressão de
propagação de colapso
Modelo Material D
(mm)
t (mm) D/t σ
o
(MPa)
P
p
(MPa)
(P
p
/σ
o
)
x 10
3
Referência
TSP16A aço 37.50 2.50 16.0 342.00 14.38 42.047 [17]/[18]
TSP16B aço 37.50 2.50 16.0 295.20 11.72 39.702 [17]/[18]
TSP21A aço 40.00 2.00 21.0 228.58 5.01 21.918 [17]/[18]
93
TSP21B aço 40.00 2.00 21.0 281.03 5.08 18.076 [17]/[18]
TSP24A aço 48.70 2.10 24.19 452.93 4.31 9.516 [17]/[18]
TSP24B aço 48.70 2.10 24.19 326.51 3.81 11.669 [17]/[18]
[27]_1 aço inox 44.35 1.567 28.30 317 3.06 9.653 [27]
[27]_2 aço inox 44.37 1.598 27.77 311 2.99 9.614 [27]
[27]_3 aço inox 44.45 1.631 27.25 271 2.74 10.111 [27]
[27]_4 aço inox 44.35 1.570 28.25 317 3.08 9.716 [27]
[27]_5 aço inox 44.45 1.618 27.47 269 2.63 9.777 [27]
[27]_6 aço inox 44.35 1.595 27.81 307 2.94 9.577 [27]
[27]_7 aço inox 44.53 1.659 26.84 298 3.12 10.470 [27]
[27]_8 aço inox 44.37 1.580 28.08 317 2.97 9.369 [27]
[27]_9 aço inox 44.35 1.572 28.21 306 2.84 9.281 [27]
[27]_10 aço inox 44.35 1.595 27.81 307 2.94 9.577 [27]
[27]_11 aço inox 44.37 1.577 28.14 317 2.96 9.338 [27]
[27]_12 aço inox 44.35 1.572 28.21 306 2.84 9.281 [27]
[27]_13 aço inox 44.45 1.623 27.39 271 2.71 10.0 [27]
[27]_14 aço inox 44.35 1.575 28.16 317 2.95 9.306 [27]
[27]_15 aço inox 44.35 1.570 28.25 306 2.83 9.248 [27]
[27]_16 aço inox 44.40 1.580 28.10 323 3.02 9.35 [27]
[27]_17 aço inox 44.45 1.615 27.52 269 2.65 9.851 [27]
[27]_18 aço inox 44.40 1.580 28.10 323 3.02 9.35 [27]
[27]_19 aço inox 44.50 1.628 27.33 269 2.70 10.037 [27]
[27]_20 aço inox 44.40 1.582 28.07 323 3.03 9.381 [27]
[27]_21 aço inox 44.45 1.626 27.34 274 2.74 10.0 [27]
[27]_22 aço inox 44.50 1.702 26.15 271 3.04 11.218 [27]
[27]_23 aço inox 44.50 1.702 26.15 272 3.04 11.176 [27]
[27]_24 aço inox 44.40 1.659 26.76 314 3.31 10.541 [27]
[27]_25 aço inox 44.53 1.671 26.65 298 3.18 10.671 [27]
[27]_26 aço inox 44.48 1.638 27.16 259 2.63 10.154 [27]
[27]_27 aço inox 44.53 1.653 26.94 298 3.10 10.403 [27]
[27]_28 aço inox 44.48 1.621 27.44 276 2.74 9.928 [27]
[27]_29 aço inox 44.55 1.648 27.03 298 3.07 10.302 [27]
[27]_30 aço inox 44.43 1.676 26.51 306 3.31 10.817 [27]
[27]_31 aço inox 44.43 1.679 26.46 306 3.32 10.85 [27]
[27]_32 aço inox 44.43 1.679 26.46 306 3.32 10.85 [27]
[28]_1 aço inox 44.32 3.05 14.54 320 16.04 50.125 [28]
[28]_2 aço inox 31.72 2.12 14.98 265 14.79 55.811 [28]
[28]_3 aço inox 38.18 2.43 15.69 329.8 12.34 37.417 [28]
[28]_4 aço inox 50.83 3.09 16.45 296.9 10.57 35.601 [28]
[28]_5 aço inox 31.8 1.68 18.89 404 8.85 21.906 [28]
[28]_6 aço inox 31.83 1.65 19.25 600 12.12 20.20 [28]
[28]_7 aço inox 50.9 2.37 21.46 279.4 5.46 19.542 [28]
[28]_8 aço inox 38.16 1.63 23.37 684 8.21 12.003 [28]
[28]_9 aço inox 50.95 2.11 24.14 294 3.85 13.095 [28]
[28]_10 aço inox 31.79 1.24 25.65 645 5.82 9.023 [28]
[28]_11 aço inox 31.78 1.24 25.69 333.3 3.36 10.081 [28]
[28]_12 aço inox 44.53 1.69 26.35 266.4 3.02 11.336 [28]
[28]_13 aço inox 38.14 1.29 29.68 632 4.34 6.867 [28]
[28]_14 aço inox 31.7 0.91 34.95 290.7 1.57 5.401 [28]
[28]_15 aço inox 31.78 0.85 37.46 259 1.07 4.131 [28]
[28]_16 aço inox 31.8 0.69 45.85 321 0.91 2.835 [28]
[29]_1 aço - - 12 448.2 26.89 60 [29]
[29]_2 aço - - 15 448.2 14.34 32 [29]
[29]_3 aço - - 22.5 448.2 4.48 10 [29]
[29]_4 aço - - 27.5 448.2 3.59 8 [29]
[29]_5 aço - - 32 448.2 2.69 6 [29]
[29]_6 aço - - 13 289.6 20.27 70 [29]
[29]_7 aço - - 16.5 289.6 7.53 26 [29]
94
[29]_8 aço - - 17.5 289.6 6.95 24 [29]
[29]_9 aço - - 31 289.6 1.74 6 [29]
II aço inox - - 37.2 344.5 1.39 4.02 [30]
IV aço inox - - 25.8 274.4 3.47 12.64 [30]
V aço inox - - 18.2 288.2 8.29 28.76 [30]
I alumínio - - 35.0 308.8 1.03 3.33 [30]
III alumínio - - 25.1 291.4 2.36 8.11 [30]
[31]_1 aço inox - - 30.8 - - 6.504 [31]
[31]_2 aço inox - - 51.79 - - 1.881 [31]
[31]_3 aço inox - - 71.4 - - 0.796 [31]
[31]_4 alumínio - - 19.74 - - 12.67 [31]
[31]_5 alumínio - - 38.22 - - 2.84 [31]
[31]_6 alumínio - - 94.83 - - 0.361 [31]
1 alumínio 25.43 0.889 28.6 289.6 1.67 5.783 [32]
2 alumínio 38.18 1.245 30.67 296.5 1.55 5.233 [32]
3 alumínio 28.6 0.9144 31.25 296.5 1.23 4.156 [32]
4 aço inox 31.85 0.9271 34.36 358.5 1.81 5.038 [32]
5 alumínio 31.78 0.9017 35.24 344.7 1.13 3.268 [32]
6 alumínio 31.85 0.889 35.8 365.4 1.09 2.970 [32]
7 alumínio 34.95 0.9144 38.22 310.3 0.88 2.844 [32]
8 alumínio 25.48 0.5334 47.76 344.7 0.51 1.492 [32]
9 alumínio 38.1 0.7366 51.72 289.6 0.39 1.364 [32]
10 alumínio 34.93 0.508 68.75 296.5 0.23 0.765 [32]
11 alumínio 63.5 0.889 71.43 337.8 0.20 0.604 [32]
12 alumínio 50.88 0.5588 91.05 293.0 0.12 0.412 [32]
13 alumínio 69.85 0.7366 94.83 286.1 0.10 0.361 [32]
TSP216 aço 42.0 2.71 15.50 320.33 11.932 37.25 [24]
TSP316 aço 42.0 2.69 15.61 334.0 12.415 37.17 [24]
TSP416 aço 42.0 2.74 15.33 305.27 11.828 38.74 [24]
TSP214 aço 42.0 3.02 13.91 326.26 14.829 45.45 [24]
TSP314 aço 42.0 3.02 13.91 333.99 14.760 44.19 [24]
TSP514 aço 42.0 2.95 14.24 336.83 14.967 44.43 [24]
TSP112 aço 42.0 3.29 12.77 371.38 22.070 59.43 [24]
TSP212 aço 42.0 3.54 11.86 357.33 22.622 63.31 [24]
TSP312 aço 42.0 3.51 11.97 351.1 22.070 62.86 [24]
Onde:
D = diâmetro da superfície média do duto
t = espessura do duto
σ
o
= tensão de escoamento do material
P
p
= pressão de propagação de colapso
aço = aço carbono
5.3 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico
Conforme descrito no capítulo 2, os modelos numéricos utilizados nesta
dissertação foram obtidos das referências [17], [18], [25] e [30].
95
As características dos modelos foram indicadas anteriormente no item 5.2. Os
resultados obtidos estão indicados na tabela 5.2 a seguir. Os resultados normalizados
pela tensão de escoamento também encontram-se na tabela para futura utilização.
Tab.5.2 – Pressão de propagação de colapso numérica
Modelo P
p
(MPa)
[17] e [18]
P
p
(MPa)
[25]
P
p
(MPa)
[30]
(P
p
/σ
o
) x
10
3
[17] e [18]
(P
p
/σ
o
) x
10
3
(MPa)
[25]
(P
p
/σ
o
) x
10
3
[30]
TSP16A 14.14 14.0 - 41.35 40.94 -
TSP16B 11.95 11.3 - 40.48 38.28 -
TSP21A 4.37 4.2 - 19.12 18.37 -
TSP21B 4.88 4.8 - 17.36 17.08 -
TSP24A 4.86 4.1 - 10.73 9.05 -
TSP24B 3.76 3.9 - 11.52 11.94 -
II - - 1.46 - - 4.24
IV - - 3.31 - - 12.06
V - - 8.32 - - 28.88
I - - 1.04 - - 3.37
III - - 2.25 - - 7.74
5.4 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico
O modelo analítico utilizado nesta dissertação foi obtido da referência [31],
conforme descrito no capítulo 2. As características dos modelos foram apresentadas
na tabela 5.1 e os resultados obtidos estão apresentados na tabela 5.3, na forma
normalizada apenas (a tensão de escoamento não constava desta referência).
Tab.5.3 – Modelos e resultados para pressão de propagação de colapso
analítica
Modelo (Pp/σ
o
) x 10
3
[31]_1
5.406
[31]_2
1.689
[31]_3
0.823
[31]_4
12.250
[31]_5
2.790
[31]_6
0.365
5.5 Pressão de Propagação de Colapso Teórica obtida na Literatura
O fenômeno da propagação de colapso foi estudado por vários grupos e autores.
Um breve sumário dos trabalhos mais relevantes disponíveis na literatura, obtidos
através das referências [17], [18], [25], [32] e [33], é dado a seguir:
96
Palmer & Martin – estudos teóricos em anel inextensível considerando material
de comportamento elástico perfeitamente plástico (1975).
0.2
..
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
t
p
op
σπ
(5.2)
Mesloh et al – determinação da pressão de colapso em tubos longos (1976).
5.2
..34
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
t
p
op
σ
(5.3)
Kyriakides & Babcock – propuseram expressão empírica para a pressão de
propagação para modelos de alumínio e aço em escala reduzida (1981).
429.2
..62.037.25
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
D
t
E
p
o
o
t
p
σ
σ
(5.4)
Steel & Spencer – adaptação da expressão de Palmer & Martin considerando o
encruamento do material (1983).
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
35.0
12.0
0.2
2
.07.21
2
..
4
D
t
E
D
t
p
o
t
op
σ
σ
π
(5.5)
Shell – proposta de uma expressão empírica para a pressão de propagação
(1984).
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
0.64.2
..48000..24
D
t
D
t
p
oop
σσ
(5.6)
AGA/Shell – proposta de uma expressão empírica para a pressão de
propagação (1990).
46.2
..33
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
t
p
op
σ
(5.7)
BSI – código de projeto para dutos submarinos (1993).
25.2
..7.10
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
t
p
op
σ
(5.8)
Onde:
E
t
= módulo tangencial da curva de material
σ
o
, D, t = definidos no item 5.2
97
As expressões teóricas acima (5.2 a 5.8) foram utilizadas para obtenção dos
valores da pressão de propagação de colapso, utilizando-se os dados dos modelos
experimentais apresentados anteriormente. No caso das expressões de Kyriakides &
Babcock e Steel & Spencer somente os modelos provenientes das referências [17],
[18], [24] e [25] foram utilizados, uma vez que os módulos tangenciais da curva de
material (E
t
) só foram encontrados para estes modelos. Para o caso dos modelos de
[17], [18] e [25], os valores foram obtidos da referência [26], a qual tratava do mesmo
assunto. Os valores de E
t
(para todas as referências acima) estão indicados na tabela
5.4.
Tab.5.4 – Módulos tangenciais da curva de material (E
t
)
Modelo E
t
(MPa)
TSP16A 2550.78
TSP16B 1364.21
TSP21A 613.33
TSP21B 453.44
TSP24A 1004.06
TSP24B 697.68
TSP216 2261
TSP316 2120
TSP416 2316
TSP214 2067
TSP314 2250
TSP514 2333
TSP112 2100
TSP212 1840
TSP312 1900
Os valores obtidos para a pressão de propagação, utilizando-se as equações 5.2
a 5.8, estão indicados na tabela 5.5 a seguir.
Tab.5.5 – Pressão de propagação de colapso obtida na literatura para os
modelos experimentais
Modelo Pp
Palmer
& Martin
(MPa)
Pp
Mesloh
et al
(MPa)
Pp
Shell
(MPa)
Pp
AGA/Shell
(MPa)
Pp
BSI
(MPa)
Pp
Kyriakides &
Babcock
(MPa)
Pp
Steel &
Spencer
(MPa)
TSP16A 4.20 11.36 11.56 12.31 7.15 12.20 20.39
TSP16B 3.62 9.80 9.97 10.63 6.17 9.91 16.94
TSP21A 1.63 3.85 3.81 4.22 2.59 3.80 6.88
TSP21B 2.00 4.73 4.68 5.18 3.19 4.55 8.15
TSP24A 2.43 5.35 5.30 5.90 3.73 5.28 9.83
TSP24B 1.75 3.86 3.82 4.25 2.69 3.80 7.07
[27]_1 1.25 2.64 2.62 2.92 1.88 - -
[27]_2 1.25 2.65 2.63 2.93 1.88 - -
[27]_3 1.30 2.71 2.70 3.01 1.94 - -
[27]_4 1.15 2.38 2.37 2.63 1.71 - -
[27]_5 1.13 2.34 2.33 2.59 1.68 - -
98
[27]_6 1.15 2.38 2.37 2.64 1.72 - -
[27]_7 1.14 2.35 2.34 2.60 1.69 - -
[27]_8 1.12 2.31 2.30 2.56 1.67 - -
[27]_9 1.12 2.30 2.29 2.55 1.66 - -
[27]_10 1.27 2.60 2.59 2.89 1.88 - -
[27]_11 1.25 2.56 2.55 2.84 1.85 - -
[27]_12 1.25 2.56 2.55 2.84 1.85 - -
[27]_13 1.29 2.63 2.62 2.92 1.91 - -
[27]_14 1.26 2.58 2.57 2.86 1.87 - -
[27]_15 1.28 2.62 2.62 2.91 1.90 - -
[27]_16 1.28 2.62 2.62 2.91 1.90 - -
[27]_17 1.26 2.57 2.56 2.85 1.86 - -
[27]_18 1.26 2.56 2.56 2.84 1.86 - -
[27]_19 1.21 2.46 2.46 2.73 1.78 - -
[27]_20 1.21 2.46 2.46 2.73 1.78 - -
[27]_21 1.25 2.54 2.54 2.82 1.84 - -
[27]_22 1.20 2.45 2.45 2.72 1.78 - -
[27]_23 1.24 2.53 2.52 2.81 1.84 - -
[27]_24 1.37 2.89 2.87 3.20 2.06 - -
[27]_25 1.37 2.89 2.87 3.20 2.06 - -
[27]_26 1.37 2.88 2.86 3.18 2.05 - -
[27]_27 1.32 2.76 2.75 3.06 1.98 - -
[27]_28 1.38 2.88 2.87 3.19 2.06 - -
[27]_29 1.29 2.69 2.68 2.98 1.93 - -
[27]_30 1.28 2.67 2.65 2.95 1.91 - -
[27]_31 1.10 2.29 2.28 2.54 1.65 - -
[27]_32 1.15 2.38 2.37 2.64 1.71 - -
[28]_1 4.76 13.50 14.08 14.58 8.29 - -
[28]_2 3.71 10.37 10.72 11.22 6.42 - -
[28]_3 4.21 11.50 11.75 12.46 7.20 - -
[28]_4 3.45 9.20 9.31 9.99 5.83 - -
[28]_5 3.56 8.86 8.81 9.67 5.81 - -
[28]_6 5.09 12.55 12.47 13.71 8.27 - -
[28]_7 1.91 4.45 4.41 4.89 3.02 - -
[28]_8 3.93 8.81 8.72 9.70 6.09 - -
[28]_9 1.58 3.49 3.46 3.85 2.44 - -
[28]_10 3.08 6.58 6.54 7.27 4.66 - -
[28]_11 1.59 3.39 3.36 3.74 2.40 - -
[28]_12 1.21 2.54 2.53 2.81 1.81 - -
[28]_13 2.25 4.48 4.48 4.98 3.29 - -
[28]_14 0.75 1.37 1.39 1.53 1.05 - -
[28]_15 0.58 1.03 1.04 1.15 0.80 - -
[28]_16 0.48 0.77 0.80 0.87 0.63 - -
[29]_1 9.78 30.55 34.85 32.75 17.89 - -
[29]_2 6.26 17.49 18.07 18.91 10.83 - -
[29]_3 2.78 6.35 6.28 6.98 4.35 - -
[29]_4 1.86 3.84 3.83 4.26 2.77 - -
[29]_5 1.37 2.63 2.65 2.93 1.97 - -
[29]_6 5.38 16.16 17.62 17.38 9.66 - -
[29]_7 3.34 8.90 9.01 9.67 5.65 - -
[29]_8 2.97 7.69 7.71 8.36 4.95 - -
[29]_9 0.95 1.84 1.85 2.05 1.37 - -
II 0.78 1.39 1.41 1.56 1.08 - -
IV 1.30 2.76 2.74 3.05 1.96 - -
V 2.73 6.93 6.92 7.56 4.51 - -
I 0.79 1.45 1.47 1.62 1.11 - -
III 1.45 3.14 3.11 3.47 2.21 - -
1 1.11 2.25 2.25 2.50 1.64 - -
99
2 0.99 1.94 1.94 2.15 1.43 - -
3 0.95 1.85 1.85 2.06 1.37 - -
4 0.95 1.76 1.78 1.97 1.34 - -
5 0.87 1.59 1.61 1.78 1.22 - -
6 0.90 1.62 1.64 1.81 1.25 - -
7 0.67 1.17 1.19 1.31 0.91 - -
8 0.47 0.74 0.77 0.84 0.62 - -
9 0.34 0.51 0.54 0.58 0.43 - -
10 0.20 0.26 0.28 0.30 0.23 - -
11 0.21 0.27 0.29 0.31 0.24 - -
12 0.11 0.13 0.14 0.15 0.12 - -
13 0.10 0.11 0.12 0.13 0.11 - -
TSP216 4.19 11.52 11.80 12.47 7.19 12.24 20.41
TSP316 4.30 11.79 12.06 12.77 7.37 12.35 20.76
TSP416 4.08 11.28 11.59 12.21 7.03 12.11 20.06
TSP214 5.30 15.38 16.29 16.58 9.35 15.98 26.26
TSP314 5.42 15.74 16.68 16.98 9.57 16.49 27.01
TSP514 5.22 14.97 15.73 16.16 9.15 15.78 25.91
TSP112 7.16 21.69 23.87 23.30 12.90 22.07 35.86
TSP212 7.97 25.06 28.80 26.85 14.64 25.09 40.34
TSP312 7.70 24.10 27.55 25.83 14.11 24.29 39.05
Analisando-se os resultados da tabela 5.5, nota-se que não existe boa
correlação entre os valores de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.
Para uma melhor visualização da observação descrita acima, as expressões da
literatura também foram comparadas através do gráfico a seguir, figura 5.5, o qual
indica os resultados para p
p
x (D/t) para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes
dutos encontrados em [46], para o aço API X65 (onde E
t
= 467 MPa, de acordo com a
referência [25]). Observa-se que o comportamento é o mesmo para os aços X52 e X77
(E
t
= 400.2 e 536.4 MPa, respectivamente [25]).
Pressão de Propagação de Colapso
0
5
10
15
20
25
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
Pressão de Propagação (MPa)
Steel & Spencer
AGA/Shell
Shell
Mesloh et al
Kyriakides & Babcock
BSI
Palmer & Martin
Fig.5.5 – Pressão de propagação de colapso obtida na literatura – aço API X65
100
Conforme mencionado anteriormente, confirma-se pela figura 5.5 que não existe
boa correlação entre os valores de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os
demais. Com relação à expressão de Palmer & Martin, que retrata uma das primeiras
aproximações para determinação da pressão de propagação de colapso [22], observa-
se que a mesma subestima os valores da pressão de colapso, principalmente para
dutos com relação R/t menores, onde os efeitos de deformações plásticas são mais
significativos. Em sua aproximação, o material foi assumido como sendo rígido e
perfeitamente plástico e as discrepâncias obtidas foram assim atribuídas à não
inclusão das deformações de membrana do duto e do encruamento do material [17],
[22].
Adicionalmente, percebe-se tanto pela tabela 5.5 (em conjunto com a tabela 5.1
que indica as relações D/t de cada modelo) quanto pela figura 5.5, que quanto maior o
valor de D/t, menor é a diferença entre os valores obtidos para cada expressão. Isto
ocorre pois as expressões propostas foram calibradas para maiores valores de D/t.
Para valores menores, as equações foram extrapoladas porém não calibradas, não
fornecendo assim, valores tão precisos e semelhantes entre elas. O limite está entre
D/t de 16~20, aproximadamente.
5.6 Pressão de Propagação das Normas
A pressão de propagação de colapso para um duto de espessura t e diâmetro
nominal externo D é dada por:
ABS [1]:
5.2
2
..6
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
t
SMYSp
p
(5.9)
DnV [2]:
5.2
...35
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
t
fp
fabyp
α
(5.10)
API [3]:
4.2
..24
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
D
t
Sp
p
(5.11)
Onde:
α
fab
= fator de fabricação, dependente do tipo de carga (tração/compressão) e da
fabricação do tubo (soldado ou não).
101
S, SMYS e fy = definidos no item 3.2
Utilizando-se as expressões 5.9 a 5.11 acima, o seguinte resultado foi obtido
para p
p
x (D/t) para o aço API X65 (o comportamento é o mesmo para os aços X52 e
X77), para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes tubos encontrados em [46],
conforme figura 5.6 a seguir:
Pressão de Propagação de Colapso
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
Pressão de Propagação (MPa)
ABS
DnV
API
Fig.5.6 – Pressão de propagação de colapso das normas – aço API X65
Nota-se uma ótima correlação entre o ABS e o DnV. Os valores do API são
menos conservadores, pois para uma mesma relação D/t, a pressão de propagação
do ABS e do DnV são superiores à pressão do API, indicando que o duto poderá estar
sujeito à maiores pressões externas. No entanto, ainda assim existe uma boa
correlação entre todas as normas. A maior diferença percentual entre os resultados
obtidos é da ordem de 8%, para a faixa de D/t considerada. Da mesma forma como
visto anteriormente para as expressões da literatura, a maior diferença ocorre para
menores valores de D/t, onde as expressões não foram calibradas.
Para melhor visualização dos resultados, as expressões das normas foram
aplicadas aos modelos experimentais utilizados neste trabalho e foram obtidos os
valores indicados na tabela 5.6 para pressão de propagação de colapso, em MPa (os
valores normalizados pela tensão de escoamento foram incluídos para posterior
utilização).
Tab.5.6 – Pressão de propagação de colapso das normas para os modelos
experimentais
Pressão de Propagação Valores Normalizados
Modelo Pp ABS
(MPa)
Pp DnV
(MPa)
Pp API
(MPa)
(Pp/σ
o
) x
10
3
ABS
(Pp/σ
o
) x
10
3
DnV
(Pp/σ
o
) x
10
3
API
TSP16A 11.34 11.22 10.58 33.158 32.807 30.936
102
TSP16B 9.78 9.69 9.13 33.130 32.825 30.928
TSP21A 3.84 3.80 3.68 16.799 16.624 16.099
TSP21B 4.72 4.67 4.53 16.795 16.617 16.119
TSP24A 5.34 5.29 5.19 11.790 11.680 11.459
TSP24B 3.85 3.81 3.74 11.791 11.669 11.454
[27]_1 2.52 2.50 2.49 7.950 7.886 7.855
[27]_2 2.60 2.57 2.56 8.360 8.264 8.232
[27]_3 2.37 2.35 2.33 8.745 8.672 8.598
[27]_4 2.54 2.51 2.51 8.013 7.918 7.918
[27]_5 2.31 2.28 2.27 8.587 8.476 8.439
[27]_6 2.56 2.53 2.52 8.339 8.241 8.208
[27]_7 2.71 2.68 2.66 9.094 8.993 8.926
[27]_8 2.57 2.55 2.54 8.107 8.044 8.013
[27]_9 2.46 2.43 2.43 8.039 7.941 7.941
[27]_10 2.56 2.53 2.52 8.339 8.241 8.208
[27]_11 2.56 2.54 2.53 8.076 8.013 7.981
[27]_12 2.46 2.43 2.43 8.039 7.941 7.941
[27]_13 2.34 2.32 2.31 8.635 8.561 8.524
[27]_14 2.56 2.53 2.52 8.076 7.981 7.950
[27]_15 2.45 2.42 2.42 8.007 7.908 7.908
[27]_16 2.62 2.59 2.59 8.111 8.019 8.019
[27]_17 2.30 2.27 2.26 8.550 8.439 8.401
[27]_18 2.62 2.59 2.59 8.111 8.019 8.019
[27]_19 2.34 2.31 2.30 8.699 8.587 8.550
[27]_20 2.63 2.60 2.59 8.142 8.050 8.019
[27]_21 2.38 2.36 2.34 8.686 8.613 8.540
[27]_22 2.63 2.60 2.58 9.705 9.594 9.520
[27]_23 2.64 2.61 2.59 9.706 9.596 9.522
[27]_24 2.88 2.85 2.83 9.172 9.076 9.013
[27]_25 2.76 2.73 2.71 9.262 9.161 9.094
[27]_26 2.29 2.26 2.25 8.842 8.726 8.687
[27]_27 2.69 2.66 2.64 9.027 8.926 8.859
[27]_28 2.38 2.35 2.34 8.623 8.514 8.478
[27]_29 2.66 2.64 2.62 8.926 8.859 8.792
[27]_30 2.87 2.84 2.82 9.379 9.281 9.216
[27]_31 2.88 2.85 2.83 9.412 9.314 9.248
[27]_32 2.88 2.85 2.83 9.412 9.314 9.248
[28]_1 13.47 13.34 12.45 42.094 41.688 38.906
[28]_2 10.36 10.25 9.60 39.094 38.679 36.226
[28]_3 11.48 11.36 10.69 34.809 34.445 32.414
[28]_4 9.18 9.09 8.59 30.920 30.616 28.932
[28]_5 8.84 8.75 8.39 21.881 21.658 20.767
[28]_6 12.53 12.40 11.90 20.883 20.667 19.833
[28]_7 4.45 4.40 4.27 15.927 15.748 15.283
[28]_8 8.79 8.70 8.52 12.851 12.719 12.456
[28]_9 3.49 3.45 3.39 11.871 11.735 11.531
[28]_10 6.57 6.50 6.43 10.186 10.078 9.969
[28]_11 3.38 3.35 3.31 10.141 10.051 9.931
[28]_12 2.54 2.51 2.49 9.535 9.422 9.347
[28]_13 4.47 4.42 4.44 7.073 6.994 7.025
[28]_14 1.37 1.35 1.38 4.713 4.644 4.747
[28]_15 1.02 1.01 1.04 3.938 3.90 4.015
[28]_16 0.77 0.76 0.79 2.399 2.368 2.461
[29]_1 30.49 30.19 27.64 68.028 67.358 61.669
[29]_2 17.46 17.28 16.18 38.956 38.554 36.10
[29]_3 6.33 6.27 6.12 14.123 13.989 13.655
[29]_4 3.84 3.80 3.78 8.568 8.478 8.434
[29]_5 2.63 2.60 2.63 5.868 5.801 5.868
103
[29]_6 16.13 15.97 8.32 55.698 55.145 28.729
[29]_7 8.89 8.80 7.53 30.698 30.387 26.001
[29]_8 7.67 7.59 7.22 26.485 26.209 24.931
[29]_9 1.84 1.82 1.83 6.354 6.285 6.319
II 1.39 1.37 1.41 4.035 3.977 4.093
IV 2.75 2.73 2.70 10.022 9.949 9.840
V 6.92 6.85 6.54 24.011 23.768 22.693
I 1.45 1.43 1.46 4.68 1.64 4.73
III 3.13 3.10 3.06 10.75 10.65 10.50
[31]_1 - - - 6.447 6.382 6.422
[31]_2 - - - 1.758 1.741 1.845
[31]_3 - - - 0.788 0.780 0.854
[31]_4 - - - 19.605 19.408 18.680
[31]_5 - - - 3.758 3.721 3.826
[31]_6 - - - 0.388 0.384 0.432
1 2.25 2.22 2.22 7.76 7.68 7.67
2 1.93 1.91 1.92 6.52 6.45 6.49
3 1.84 1.82 1.84 6.22 6.15 6.20
4 1.76 1.74 1.77 4.90 4.86 4.94
5 1.59 1.57 1.60 4.60 4.56 4.65
6 1.62 1.60 1.64 4.43 4.38 4.48
7 1.17 1.15 1.19 3.76 3.72 3.83
8 0.74 0.73 0.77 2.15 2.13 2.24
9 0.51 0.51 0.54 1.76 1.75 1.85
10 0.26 0.25 0.28 0.87 0.86 0.93
11 0.27 0.26 0.29 0.79 0.78 0.85
12 0.13 0.12 0.14 0.43 0.42 0.48
13 0.11 0.11 0.12 0.39 0.38 0.43
TSP216 11.50 11.38 10.69 35.89 35.53 33.38
TSP316 11.77 11.65 10.95 35.24 34.88 32.80
TSP416 11.26 11.15 10.46 36.90 36.53 34.28
TSP214 15.35 15.20 14.13 47.06 46.58 43.29
TSP314 15.72 15.56 14.46 47.06 46.58 43.29
TSP514 14.95 14.80 13.78 44.38 43.93 40.92
TSP112 21.65 21.43 19.75 58.29 57.70 53.17
TSP212 25.01 24.76 22.65 70.00 69.30 63.39
TSP312 24.06 23.82 21.81 68.53 67.84 62.11
Observa-se pelos valores indicados na tabela 5.6 uma boa correlação entre os
valores fornecidos pelas normas para a pressão de propagação de colapso.
A maior diferença observada entre os valores das normas é de 13%, mas
apenas para alguns modelos. Na maior parte dos resultados, a diferença é da ordem
de 2% apenas.
5.7 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos,
Literatura e Normas
A tabela 5.7 a seguir apresenta todos os resultados obtidos anteriormente,
normalizados em função da tensão de escoamento do material, para todos os modelos
também indicados anteriormente.
104
Tab.5.7 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de propagação de colapso para todos os modelos
Modelo
ABS
DnV
API
Palmer & Martin
Mesloh et al.
Shell
AGA/Shell
BSI
Kyriakides &
Babcock
Steel & Spencer
Experimental
Numérico
[17],[18] e [30]
Numérico [25]
Analítico
TSP16A 33.158 32.807 30.936 12.281 33.216 33.801 35.994 20.906 35.673 59.620 42.047 41.35 40.94 -
TSP16B 33.130 32.825 30.928 10.585 28.655 29.152 31.082 18.041 28.977 49.532 39.702 40.48 38.28 -
TSP21A 16.799 16.624 16.099 4.766 11.257 11.140 12.339 7.573 11.111 20.117 21.918 19.12 18.37 -
TSP21B 16.795 16.617 16.119 5.848 13.830 13.684 15.146 9.327 13.304 23.830 18.076 17.36 17.08 -
TSP24A 11.790 11.680 11.459 7.105 15.643 15.497 17.251 10.906 15.439 28.743 9.516 10.73 9.05 -
TSP24B 11.791 11.669 11.454 5.117 11.287 11.170 12.427 7.865 11.111 20.673 11.669 11.52 11.94 -
[27]_1 7.950 7.886 7.855 3.655 7.719 7.661 8.538 5.497 - - 9.653 - - -
[27]_2 8.360 8.264 8.232 3.655 7.749 7.690 8.567 5.497 - - 9.614 - - -
[27]_3 8.745 8.672 8.598 3.801 7.924 7.895 8.801 5.673 - - 10.111 - - -
[27]_4 8.013 7.918 7.918 3.363 6.959 6.930 7.690 5.000 - - 9.716 - - -
[27]_5 8.587 8.476 8.439 3.304 6.842 6.813 7.573 4.912 - - 9.777 - - -
[27]_6 8.339 8.241 8.208 3.363 6.959 6.930 7.719 5.029 - - 9.577 - - -
[27]_7 9.094 8.993 8.926 3.333 6.871 6.842 7.602 4.942 - - 10.470 - - -
[27]_8 8.107 8.044 8.013 3.275 6.754 6.725 7.485 4.883 - - 9.369 - - -
[27]_9 8.039 7.941 7.941 3.275 6.725 6.696 7.456 4.854 - - 9.281 - - -
[27]_10 8.339 8.241 8.208 3.713 7.602 7.573 8.450 5.497 - - 9.577 - - -
[27]_11 8.076 8.013 7.981 3.655 7.485 7.456 8.304 5.409 - - 9.338 - - -
[27]_12 8.039 7.941 7.941 3.655 7.485 7.456 8.304 5.409 - - 9.281 - - -
[27]_13 8.635 8.561 8.524 3.772 7.690 7.661 8.538 5.585 - - 10.0 - - -
[27]_14 8.076 7.981 7.950 3.684 7.544 7.515 8.363 5.468 - - 9.306 - - -
[27]_15 8.007 7.908 7.908 3.743 7.661 7.661 8.509 5.556 - - 9.248 - - -
[27]_16 8.111 8.019 8.019 3.743 7.661 7.661 8.509 5.556 - - 9.35 - - -
[27]_17 8.550 8.439 8.401 3.684 7.515 7.485 8.333 5.439 - - 9.851 - - -
[27]_18 8.111 8.019 8.019 3.684 7.485 7.485 8.304 5.439 - - 9.35 - - -
[27]_19 8.699 8.587 8.550 3.538 7.193 7.193 7.982 5.205 - - 10.037 - - -
[27]_20 8.142 8.050 8.019 3.538 7.193 7.193 7.982 5.205 - - 9.381 - - -
105
[27]_21 8.686 8.613 8.540 3.655 7.427 7.427 8.246 5.380 - - 10.0 - - -
[27]_22 9.705 9.594 9.520 3.509 7.164 7.164 7.953 5.205 - - 11.218 - - -
[27]_23 9.706 9.596 9.522 3.626 7.398 7.368 8.216 5.380 - - 11.176 - - -
[27]_24 9.172 9.076 9.013 4.006 8.450 8.392 9.357 6.023 - - 10.541 - - -
[27]_25 9.262 9.161 9.094 4.006 8.450 8.392 9.357 6.023 - - 10.671 - - -
[27]_26 8.842 8.726 8.687 4.006 8.421 8.363 9.298 5.994 - - 10.154 - - -
[27]_27 9.027 8.926 8.859 3.860 8.070 8.041 8.947 5.789 - - 10.403 - - -
[27]_28 8.623 8.514 8.478 4.035 8.421 8.392 9.327 6.023 - - 9.928 - - -
[27]_29 8.926 8.859 8.792 3.772 7.865 7.836 8.713 5.643 - - 10.302 - - -
[27]_30 9.379 9.281 9.216 3.743 7.807 7.749 8.626 5.585 - - 10.817 - - -
[27]_31 9.412 9.314 9.248 3.216 6.696 6.667 7.427 4.825 - - 10.85 - - -
[27]_32 9.412 9.314 9.248 3.363 6.959 6.930 7.719 5.000 - - 10.85 - - -
[28]_1 42.094 41.688 38.906 13.918 39.474 41.170 42.632 24.240 - - 50.125 - - -
[28]_2 39.094 38.679 36.226 10.848 30.322 31.345 32.807 18.772 - - 55.811 - - -
[28]_3 34.809 34.445 32.414 12.310 33.626 34.357 36.433 21.053 - - 37.417 - - -
[28]_4 30.920 30.616 28.932 10.088 26.901 27.222 29.211 17.047 - - 35.601 - - -
[28]_5 21.881 21.658 20.767 10.409 25.906 25.760 28.275 16.988 - - 21.906 - - -
[28]_6 20.883 20.667 19.833 14.883 36.696 36.462 40.088 24.181 - - 20.20 - - -
[28]_7 15.927 15.748 15.283 5.585 13.012 12.895 14.298 8.830 - - 19.542 - - -
[28]_8 12.851 12.719 12.456 11.491 25.760 25.497 28.363 17.807 - - 12.003 - - -
[28]_9 11.871 11.735 11.531 4.620 10.205 10.117 11.257 7.135 - - 13.095 - - -
[28]_10 10.186 10.078 9.969 9.006 19.240 19.123 21.257 13.626 - - 9.023 - - -
[28]_11 10.141 10.051 9.931 4.649 9.912 9.825 10.936 7.018 - - 10.081 - - -
[28]_12 9.535 9.422 9.347 3.538 7.427 7.398 8.216 5.292 - - 11.336 - - -
[28]_13 7.073 6.994 7.025 6.579 13.099 13.099 14.561 9.620 - - 6.867 - - -
[28]_14 4.713 4.644 4.747 2.193 4.006 4.064 4.474 3.070 - - 5.401 - - -
[28]_15 3.938 3.90 4.015 1.696 3.012 3.041 3.363 2.339 - - 4.131 - - -
[28]_16 2.399 2.368 2.461 1.404 2.251 2.339 2.544 1.842 - - 2.835 - - -
[29]_1 68.028 67.358 61.669 28.596 89.327 101.901 95.760 52.310 - - 60 - - -
[29]_2 38.956 38.554 36.10 18.304 51.140 52.836 55.292 31.667 - - 32 - - -
[29]_3 14.123 13.989 13.655 8.129 18.567 18.363 20.409 12.719 - - 10 - - -
[29]_4 8.568 8.478 8.434 5.439 11.228 11.199 12.456 8.099 - - 8 - - -
[29]_5 5.868 5.801 5.868 4.006 7.690 7.749 8.567 5.760 - - 6 - - -
[29]_6 55.698 55.145 28.729 15.731 47.251 51.520 50.819 28.246 - - 70 - - -
[29]_7 30.698 30.387 26.001 9.766 26.023 26.345 28.275 16.520 - - 26 - - -
106
[29]_8 26.485 26.209 24.931 8.684 22.485 22.544 24.444 14.474 - - 24 - - -
[29]_9 6.354 6.285 6.319 2.778 5.380 5.409 5.994 4.006 - - 6 - - -
II 4.035 3.977 4.093 2.281 4.064 4.123 4.561 3.158 - - 4.02 4.24 - -
IV 10.022 9.949 9.840 3.801 8.070 8.012 8.918 5.731 - - 12.64 12.06 - -
V 24.011 23.768 22.693 7.982 20.263 20.234 22.105 13.187 - - 28.76 28.88 - -
I 4.68 1.64 4.73 2.310 4.240 4.298 4.737 3.246 - - 3.33 3.37 - -
III 10.75 10.65 10.50 4.240 9.181 9.094 10.146 6.462 - - 8.11 7.74 - -
[31]_1 6.447 6.382 6.422 - - - - - - - 6.504 - - 5.406
[31]_2 1.758 1.741 1.845 - - - - - - - 1.881 - - 1.689
[31]_3 0.788 0.780 0.854 - - - - - - - 0.796 - - 0.823
[31]_4 19.605 19.408 18.680 - - - - - - - 12.67 - - 12.250
[31]_5 3.758 3.721 3.826 - - - - - - - 2.84 - - 2.790
[31]_6 0.388 0.384 0.432 - - - - - - - .361 - - 0.365
1 7.76 7.68 7.67 3.246 6.579 6.579 7.310 4.795 - - 5.783 - - -
2 6.52 6.45 6.49 2.895 5.673 5.673 6.287 4.181 - - 5.233 - - -
3 6.22 6.15 6.20 2.778 5.409 5.409 6.023 4.006 - - 4.156 - - -
4 4.90 4.86 4.94 2.778 5.146 5.205 5.760 3.918 - - 5.038 - - -
5 4.60 4.56 4.65 2.544 4.649 4.708 5.205 3.567 - - 3.268 - - -
6 4.43 4.38 4.48 2.632 4.737 4.795 5.292 3.655 - - 2.970 - - -
7 3.76 3.72 3.83 1.959 3.421 3.480 3.830 2.661 - - 2.844 - - -
8 2.15 2.13 2.24 1.374 2.164 2.251 2.456 1.813 - - 1.492 - - -
9 1.76 1.75 1.85 0.994 1.491 1.579 1.696 1.257 - - 1.364 - - -
10 0.87 0.86 0.93 0.585 0.760 0.819 0.877 0.673 - - 0.765 - - -
11 0.79 0.78 0.85 0.614 0.789 0.848 0.906 0.702 - - 0.604 - - -
12 0.43 0.42 0.48 0.322 0.380 0.409 0.439 0.351 - - 0.412 - - -
13 0.39 0.38 0.43 0.292 0.322 0.351 0.380 0.322 - - 0.361 - - -
TSP216 35.89 35.53 33.38 12.251 33.684 34.503 36.462 21.023 35.789 59.678 37.25 - - -
TSP316 35.24 34.88 32.80 12.573 34.474 35.263 37.339 21.550 36.111 60.702 37.17 - - -
TSP416 36.90 36.53 34.28 11.930 32.982 33.889 35.702 20.556 35.409 58.655 38.74 - - -
TSP214 47.06 46.58 43.29 15.497 44.971 47.632 48.480 27.339 46.725 76.784 45.45 - - -
TSP314 47.06 46.58 43.29 15.848 46.023 48.772 49.649 27.982 48.216 78.977 44.19 - - -
TSP514 44.38 43.93 40.92 15.263 43.772 45.994 47.251 26.754 46.140 75.760 44.43 - - -
TSP112 58.29 57.70 53.17 20.936 63.421 69.795 68.129 37.719 64.532 104.854 59.43 - - -
TSP212 70.00 69.30 63.39 23.304 73.275 84.211 78.509 42.807 73.363 117.953 63.31 - - -
TSP312 68.53 67.84 62.11 22.515 70.468 80.556 75.526 41.257 71.023 114.181 62.86 - - -
107
Os resultados apresentados na tabela 5.7 podem ser observados nos gráficos a
seguir (figuras 5.7 a 5.10).
A figura 5.7 apresenta todos os pontos e a figura 5.8 apresenta somente o
intervalo para D/t entre 15 e 35, para os resultados das normas, experimentais,
numéricos e analíticos.
Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Numéricos x
Analíticos
0
10
20
30
40
50
60
70
10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0
D/t
(Pp/Escoamento) * 10^3
Experimental
ABS
DnV
API
Numéric o
Numéric o
Numéric o
Analítico
Fig.5.7 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de propagação para
todos os modelos (normas, experimentais, numéricos e analíticos)
Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Numéricos x
Analíticos 15<D/t<35
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
15,0 17,0 19,0 21,0 23,0 25,0 27,0 29,0 31,0 33,0 35,0
D/t
(Pp/Escoamento) * 10^3
Experimental
ABS
DnV
API
Numéric o
Numéric o
Numéric o
Analítico
Fig.5.8 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de propagação
para todos os modelos (normas, experimentais, numéricos e analíticos) – 15<D/t<35
108
A figura 5.9 apresenta todos os pontos e a figura 5.10 apresenta somente o
intervalo para D/t entre 15 e 35, para os resultados das normas, experimentais e
literatura.
Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Literatura
(modelos)
0
10
20
30
40
50
60
70
10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0
D/t
(Pp/Escoamento) * 10^3
Experimental
ABS
DnV
API
Steel & Spencer
AGA/Shell
Shell
Mesloh et al
Kyriakides &
Babcock
BSI
Palmer & Martin
Fig.5.9 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de
propagação para todos os modelos (normas, experimentais e literatura)
Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Literatura
(modelos)
0
10
20
30
40
50
60
70
15,0 17,0 19,0 21,0 23,0 25,0 27,0 29,0 31,0 33,0 35,0
D/t
(Pp/Escoamento) * 10^3
Experimental
ABS
DnV
API
Steel & Spencer
AGA/Shell
Shell
Mesloh et al
Kyriakides &
Babcock
BSI
Palmer & Martin
Fig.5.10 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de
propagação para todos os modelos (normas, experimentais e literatura) – 15<D/t<35
109
Adicionalmente, a figura 5.11 apresenta uma comparação gráfica entre as
normas e a literatura para o aço API X65 (o comportamento é o mesmo para os aços
X52 e X77).
Pressão de Propagação de Colapso
0
5
10
15
20
25
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
Pressão de Propagação (MPa)
Steel & Spencer
AGA/Shell
Shell
Mesloh et al
ABS
DnV
API
Kyriakides & Babcock
BSI
Palme r & Mar t in
Fig.5.11 – Pressão de propagação de colapso das normas e literatura – aço API
X65
Pela tabela 5.7 e figuras 5.7 a 5.10, é possível observar que:
• Conforme visto anteriormente, não existe boa correlação entre os valores de
Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.
• A diferença média entre as normas é de apenas 2% e a máxima é da ordem de
10%.
• As maiores discrepâncias ocorrem para menores valores de D/t.
• Existe boa correlação entre os valores das normas e os valores experimentais,
numéricos e analíticos. Somente alguns pontos experimentais possuem pressão de
propagação inferior aos valores previstos nas normas (aproximadamente 10% dos
modelos utilizados nesta dissertação) e estão analisados a seguir. No entanto, ainda
assim, os valores requeridos por norma, segundo o critério de dimensionamento dos
dutos é sempre inferior aos valores das normas, como será visto e discutido no item
110
5.9. Na média, mesmo considerando os pontos onde os valores experimentais são
inferiores aos valores das normas, as normas fornecem valores para a pressão de
propagação cerca de 84% dos valores experimentais, para o ABS e o DnV e 82% para
o API. Este valor representa em média um fator de segurança de 1.20 para o ABS e
DnV e 1.23 para o API.
Para melhor visualização dos pontos experimentais em relação às normas, os
mesmos estão indicados graficamente nas figuras 5.12 a 5.20. Percebe-se que os
valores experimentais que se encontram inferiores aos valores propostos pelas
normas são basicamente das referências [29], [30] e [32], para o aço API X65. Com
relação à referência [32], esta é a referência que trata da expressão proposta por
Kyriakides e Babcock em 1981, para a pressão de propagação de colapso. Nesta
referência não foi feita nenhuma calibração de resultados, sendo os resultados
experimentais tendo sido utilizados para proposição da expressão, que, como foi visto
anteriormente, fornece resultados inferiores as valores das normas. Com relação a
referência [29], os resultados experimentais indicados nesta referência são apenas
gráficos e na forma logaritma, ou seja, a obtenção destes valores não possui grande
precisão. Com relação à referência [30], a própria referência em si indica valores
experimentais inferiores aos valores numéricos obtidos através da modelação
realizada. Sendo assim, a referência pode apresentar alguma discrepância ou falta de
calibração, em relação aos testes, os quais não foram discutidos na própria referência.
Modelos experimentais e normas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
15 17 19 21 23 25
D/t
Pp (MPa)
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.12 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos de
[17] e [25]
111
Modelos experimentais e normas
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
26 26,5 27 27,5 28 28,5
D/t
Pp (MPa)
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.13 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [27]
Modelos experimentais e normas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
D/t
Pp (MPa)
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.14 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [28]
Modelos experimentais e normas
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30 35
D/t
Pp (MPa)
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.15 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [29] – API X65
112
Modelos experimentais e normas
0
5
10
15
20
25
10 15 20 25 30 35
D/t
Pp (MPa)
Experimentais
ABS
DnV
API
Fig.5.16 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [29] – API X42
Modelos experimentais e normas
0,00
3,00
6,00
9,00
15 20 25 30 35 40
D/t
Pp (MPa)
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.17 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [30]
Modelos experimentais e normas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
15 35 55 75 95 115
D/t
Pp/Escoamento * 1000
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.18 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [31]
113
Modelos experimentais e normas
0
0,5
1
1,5
2
2,5
20 40 60 80 100
D/t
Pp (MPa)
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.19 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [32]
Modelos experimentais e normas
10
12
14
16
18
20
22
24
26
11 12 13 14 15 16
D/t
Pp (MPa)
Experimental
ABS
DnV
API
Fig.5.20 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da
referência [24]
Adicionalmente, foi ainda realizada uma análise da variação da pressão de
propagação de colapso com a tensão de escoamento, em função da relação D/t,
somente para comprovação de alguns resultados indicados anteriormente. Foi
utilizado somente o modelo da referência [61] e somente a faixa de D/t de 16. As
demais faixas de D/t destes modelos possuem o mesmo comportamento e os demais
modelos, exceto onde os resultados experimentais são inferiores aos resultados das
normas, também apresentam o mesmo comportamento. O resultado está indicado na
figura 5.21.
114
Pp x Escoamento - D/t = 16
2
4
6
8
10
12
14
16
18
290 300 310 320 330 340 350
Escoamento (MPa)
Pressão de Propagação (MPa)
Steel & Spencer
Experimental
Numérico
AGA/Shell
Kyriakides & Babcock
Shell
Mesloh et al
ABS
DnV
API
BSI
Palmer & Martin
Fig.5.21 – Pressão de propagação x escoamento, D/t =16
Observa-se pela figura 5.21 que as normas possuem boa correlação e que,
apesar de muito próximos, os valores do ABS são os menos conservadores. Observa-
se ainda, conforme visto anteriormente, que não existe boa correlação entre os valores
de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.
5.8 Critérios de Dimensionamento das Normas
Um duto sujeito à pressão externa – pe – e pressão interna pi – deve obedecer
aos seguintes critérios de projeto, pela pressão de propagação de colapso, de acordo
com [1], [2] e [3].
ABS [1]:
()
p
ppipe .72.0≤− (5.12)
DnV [2]:
()
cSCm
p
p
pipe
γγγ
..
≤−
(5.13)
API [3]:
()
pp
pfpipe .≤− (5.14)
115
Onde:
γ
c
= 1.0 quando não é permitida nenhuma propagação de colapso, uma vez
iniciada e 0.9 quando é permitida a propagação em uma determinada extensão
do tubo.
f
p
= fator de propagação de colapso = 0.8
p
p
= pressão de propagação de colapso, item 5.6
γ
m
e γ
sc
= definidos no item 3.7
Com base nas expressões 5.12 a 5.14, os seguintes resultados para (pe – pi) x
(D/t) foram obtidos, para diferentes tubos encontrados em [46], para valores de D/t
entre 15 e 35 e para o aço API X65, conforme figura 5.22 (o comportamento para os
aços X52 e X77 é o mesmo).
Critério de Propagação de Colapso (pe - pi)
0
2
4
6
8
10
12
14
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
(pe - pi) (MPa)
API
ABS
DnV baixa segurança
DnV segurança normal
DnV segurança alta
Fig.5.22 – Critério para pressão de propagação de colapso das normas – aço API X65
Pelo figura 5.22, de forma semelhante ao caso anterior (pressão de propagação
analisada no item 5.6), nota-se que os valores do ABS e do API, que possuem boa
correlação, são menos conservadores, permitindo maiores valores de pressão externa,
para uma mesma relação D/t e uma mesma pressão interna no duto.
116
5.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados
Obtidos para as Pressões de Propagação de Colapso das Normas
As expressões estabelecidas para cada norma para os critérios de
dimensionamento (item 5.8) e as expressões propostas para o valor da pressão de
propagação de colapso (item 5.6) foram ainda comparadas e podem ser vistas nos
gráficos a seguir, figuras 5.23, 5.24 e 5.25. Os gráficos indicam as comparações
realizadas para o aço API X65 (o comportamento das curvas para os aços API X52 e
X77 é o mesmo).
Pressão x Critério de Propagação de Colapso - ABS
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
Pressão (MPa)
Critério ABS
Pressão ABS
Fig.5.23 – Critério e pressão de propagação de colapso do ABS – aço API X65
Pressão x Critério de Propagação de Colapso - DnV
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
Pressão (MPa)
Pressão DnV
Critério DnV baixa
Critério DnV normal
Critério DnV alta
Fig.5.24 – Critério e pressão de propagação de colapso do DnV – aço API X65
117
Pressão x Critério de Propagação de Colapso - API
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
D/t
Pressão (MPa)
Pr es são A PI
Critério A PI
Fig.5.25 – Critério e pressão de propagação de colapso do API – aço API X65
Observa-se assim na média, os seguintes fatores de segurança, que
representam as razões entre os critérios e os resultados fornecidos pelas normas
(tabela 5.8).
Tab.5.8 – Razão entre os critérios e os resultados teóricos das normas
Norma / Critério Razão média entre o resultados fornecido
pelo critério e o valor teórico das normas
ABS 1.40
DnV, classe de segurança
baixa
1.56
DnV, classe de segurança
normal
1.71
DnV, classe de segurança
alto
1.89
API 1.25
A comparação acima também foi realizada para os modelos utilizados nesta
dissertação, utilizando-se os resultados experimentais dos modelos, pois estes são os
disponíveis para todos os modelos utilizados. A tabela 5.9 indica todos os valores
normalizados pela tensão de escoamento.
118
Tab.5.9 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de propagação de colapso para todos os modelos e os critérios das
normas (MPa)
Modelo Pp
ABS
Pp
DnV
Pp
API
Critério
ABS
Critério
DnV
baixa
Critério
DnV
normal
Critério
DnV
alta
Critério API Pp
Experimental
TSP16A 33.158 32.807 30.936 23.86 21.03 19.19 17.36 24.74 42.047
TSP16B 33.130 32.825 30.928 23.86 21.03 19.19 17.36 24.74 39.702
TSP21A 16.799 16.624 16.099 12.09 10.66 9.72 8.80 12.88 21.918
TSP21B 16.795 16.617 16.119 12.09 10.66 9.72 8.80 12.88 18.076
TSP24A 11.790 11.680 11.459 8.49 7.48 6.83 6.18 9.17 9.516
TSP24B 11.791 11.669 11.454 8.49 7.48 6.83 6.18 9.17 11.669
[27]_1 7.950 7.886 7.855 6.99 6.16 5.62 5.09 7.61 9.653
[27]_2 8.360 8.264 8.232 6.99 6.16 5.62 5.09 7.61 9.614
[27]_3 8.745 8.672 8.598 6.55 5.77 5.26 4.76 7.15 10.111
[27]_4 8.013 7.918 7.918 6.30 5.55 5.07 4.58 6.89 9.716
[27]_5 8.587 8.476 8.439 6.26 5.51 5.03 4.55 6.84 9.777
[27]_6 8.339 8.241 8.208 6.25 5.51 5.03 4.55 6.84 9.577
[27]_7 9.094 8.993 8.926 6.23 5.49 5.01 4.53 6.81 10.470
[27]_8 8.107 8.044 8.013 6.18 5.44 4.97 4.49 6.76 9.369
[27]_9 8.039 7.941 7.941 6.15 5.42 4.94 4.47 6.73 9.281
[27]_10 8.339 8.241 8.208 6.02 5.30 4.84 4.38 6.59 9.577
[27]_11 8.076 8.013 7.981 5.99 5.28 4.82 4.36 6.57 9.338
[27]_12 8.039 7.941 7.941 5.99 5.28 4.82 4.36 6.57 9.281
[27]_13 8.635 8.561 8.524 5.86 5.16 4.71 4.26 6.42 10.0
[27]_14 8.076 7.981 7.950 5.85 5.15 4.70 4.25 6.41 9.306
[27]_15 8.007 7.908 7.908 5.84 5.15 4.69 4.25 6.40 9.248
[27]_16 8.111 8.019 8.019 5.84 5.15 4.69 4.25 6.40 9.35
[27]_17 8.550 8.439 8.401 5.82 5.13 4.68 4.23 6.38 9.851
[27]_18 8.111 8.019 8.019 5.81 5.12 4.67 4.23 6.37 9.35
[27]_19 8.699 8.587 8.550 5.78 5.09 4.65 4.21 6.34 10.037
[27]_20 8.142 8.050 8.019 5.78 5.09 4.65 4.21 6.34 9.381
119
[27]_21 8.686 8.613 8.540 5.76 5.08 4.63 4.19 6.32 10.0
[27]_22 9.705 9.594 9.520 5.76 5.08 4.63 4.19 6.32 11.218
[27]_23 9.706 9.596 9.522 5.73 5.05 4.61 4.17 6.29 11.176
[27]_24 9.172 9.076 9.013 6.78 5.98 5.45 4.94 7.40 10.541
[27]_25 9.262 9.161 9.094 6.78 5.98 5.45 4.94 7.40 10.671
[27]_26 8.842 8.726 8.687 6.75 5.95 5.43 4.91 7.36 10.154
[27]_27 9.027 8.926 8.859 6.67 5.88 5.36 4.85 7.27 10.403
[27]_28 8.623 8.514 8.478 6.60 5.81 5.30 4.80 7.20 9.928
[27]_29 8.926 8.859 8.792 6.49 5.72 5.22 4.72 7.09 10.302
[27]_30 9.379 9.281 9.216 6.43 5.67 5.17 4.68 7.03 10.817
[27]_31 9.412 9.314 9.248 6.36 5.61 5.11 4.63 6.95 10.85
[27]_32 9.412 9.314 9.248 6.20 5.46 4.98 4.51 6.78 10.85
[28]_1 42.094 41.688 38.906 30.31 26.72 24.37 22.05 31.13 50.125
[28]_2 39.094 38.679 36.226 28.14 24.80 22.62 20.47 28.98 55.811
[28]_3 34.809 34.445 32.414 25.06 22.09 20.15 18.23 25.93 37.417
[28]_4 30.920 30.616 28.932 22.27 19.62 17.90 16.20 23.15 35.601
[28]_5 21.881 21.658 20.767 15.76 13.89 12.67 11.46 16.61 21.906
[28]_6 20.883 20.667 19.833 15.03 13.25 12.09 10.93 15.87 20.20
[28]_7 15.927 15.748 15.283 11.45 10.10 9.21 8.33 12.23 19.542
[28]_8 12.851 12.719 12.456 9.26 8.16 7.44 6.73 9.97 12.003
[28]_9 11.871 11.735 11.531 8.54 7.52 6.86 6.21 9.22 13.095
[28]_10 10.186 10.078 9.969 7.33 6.46 5.90 5.34 7.97 9.023
[28]_11 10.141 10.051 9.931 7.31 6.44 5.87 5.31 7.94 10.081
[28]_12 9.535 9.422 9.347 6.86 6.04 5.51 4.99 7.47 11.336
[28]_13 7.073 6.994 7.025 5.09 4.49 4.09 3.70 5.62 6.867
[28]_14 4.713 4.644 4.747 3.38 2.98 2.72 2.46 3.79 5.401
[28]_15 3.938 3.90 4.015 2.85 2.51 2.29 2.07 3.21 4.131
[28]_16 2.399 2.368 2.461 1.72 1.51 1.38 1.25 1.98 2.835
[29]_1 68.028 67.358 61.669 48.99 43.18 39.39 35.64 49.35 60
[29]_2 38.956 38.554 36.10 28.04 24.72 22.55 20.40 28.89 32
[29]_3 14.123 13.989 13.655 10.18 8.97 8.18 7.40 10.92 10
[29]_4 8.568 8.478 8.434 6.16 5.43 4.95 4.48 6.74 8
120
[29]_5 5.868 5.801 5.868 4.22 3.72 3.39 3.07 4.69 6
[29]_6 55.698 55.145 28.729 40.11 35.35 32.25 29.18 40.72 70
[29]_7 30.698 30.387 26.001 22.10 19.48 17.77 16.08 22.98 26
[29]_8 26.485 26.209 24.931 19.07 16.81 15.34 13.88 19.95 24
[29]_9 6.354 6.285 6.319 4.57 4.03 3.67 3.32 5.06 6
II 4.035 3.977 4.093 2.90 2.55 2.33 2.11 3.27 4.02
IV 10.022 9.949 9.840 7.23 6.37 5.81 5.26 7.86 12.64
V 24.011 23.768 22.693 17.29 15.24 13.90 12.58 18.16 28.76
I 4.68 1.64 4.73 3.37 2.97 2.71 2.45 3.78 3.33
III 10.75 10.65 10.50 7.74 6.82 6.23 5.63 8.40 8.11
1 7.76 7.68 7.67 5.59 4.92 4.49 4.06 6.14 5.783
2 6.52 6.45 6.49 4.69 4.13 3.77 3.41 5.19 5.233
3 6.22 6.15 6.20 4.48 3.95 3.60 3.26 4.96 4.156
4 4.90 4.86 4.94 3.53 3.11 2.84 2.57 3.95 5.038
5 4.60 4.56 4.65 3.31 2.92 2.67 2.41 3.72 3.268
6 4.43 4.38 4.48 3.19 2.81 2.56 2.32 3.58 2.970
7 3.76 3.72 3.83 2.71 2.38 2.18 1.97 3.06 2.844
8 2.15 2.13 2.24 1.55 1.37 1.25 1.13 1.79 1.492
9 1.76 1.75 1.85 1.27 1.12 1.02 0.92 1.48 1.364
10 0.87 0.86 0.93 0.62 0.55 0.50 0.45 0.75 0.765
11 0.79 0.78 0.85 0.57 0.50 0.46 0.41 0.68 0.604
12 0.43 0.42 0.48 0.31 0.27 0.25 0.22 0.38 0.412
13 0.39 0.38 0.43 0.28 0.25 0.22 0.20 0.35 0.361
TSP216 35.89 35.53 33.38 25.84 22.78 20.78 18.80 26.71 37.25
TSP316 35.24 34.88 32.80 25.37 22.36 20.40 18.46 26.24 37.17
TSP416 36.90 36.53 34.28 26.57 23.41 21.36 19.33 27.42 38.74
TSP214 47.06 46.58 43.29 33.88 29.86 27.24 24.65 34.64 45.45
TSP314 47.06 46.58 43.29 33.88 29.86 27.24 24.65 34.64 44.19
TSP514 44.38 43.93 40.92 31.95 28.16 25.69 23.24 32.74 44.43
TSP112 58.29 57.70 53.17 41.97 36.99 33.75 30.53 42.54 59.43
TSP212 70.00 69.30 63.39 50.40 44.42 40.53 36.67 50.71 63.31
TSP312 68.53 67.84 62.11 49.34 43.49 39.67 35.89 49.69 62.86
121
Os resultados das normas para a estimativa da pressão e para o critério de
dimensionamento foram comparados aos resultados experimentais e as seguintes
estimativas para os fatores de segurança foram encontradas, conforme indicado na
tabela 5.10.
Tab.5.10 – Razões entre os critérios, resultados experimentais, numéricos,
analíticos e teóricos, para os modelos analisados
Norma / Critério
Razão média entre o
valor teórico da norma e
o valor estabelecido pelo
critério
Razão média
entre os
resultados
experimentais e
os critérios
Razão entre as
colunas
anteriores
ABS 1.39 1.65 0.84
DnV, classe de
segurança baixa
1.56 1.87 0.84
DnV, classe de
segurança
normal
1.71 2.05 0.84
DnV, classe de
segurança alta
1.89 2.26 0.84
API 1.25 1.53 0.82
A razão média indicada na tabela 5.10 representa a média obtida considerando
todos os modelos utilizados.
A tabela 5.10 confirma os resultados obtidos e indicados no item 5.7: a última
coluna da tabela acima indica a comparação entre os critérios/as normas e os
critérios/resultados disponíveis, a qual fornece exatamente a comparação final entre
as próprias normas e os resultados disponíveis. Conforme indicado no item 5.7 estes
valores seriam de aproximadamente 84% para o ABS e o DnV e 82% para o API.
Os gráficos a seguir, figuras 5.26 a 5.28, indicam comparações entre os
resultados disponíveis na literatura e os resultados fornecidos pelos critérios das
normas. Como visto no item 5.7, alguns resultados experimentais se encontravam
abaixo dos resultados fornecidos previstos pelas normas para estimativa da pressão
de propagação de colapso. Pelos gráficos abaixo, nota-se que somente 7 pontos
(indicados em itálico na tabela acima), estão abaixo do limite menos conservador,
mais ainda assim, entre todas as curvas. Como visto anteriormente, são pontos
obtidos das referências [29], [30] e [32] e as possíveis causas das discrepâncias foram
descritas no item 5.7.
122
Propa
g
ação de Colapso - Critério das Normas x Experimentais x
Numéricos x Analíticos
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
D/t
(Pp/Escoamento) * 10^3
Experimental
Numér ico
Numér ico
Numér ico
Analítico
Critério API
Critério ABS
Critério DnV baixa
Critério DnV normal
Critério DnV alta
Fig.5.26 – Critério das normas e resultados experimentais, numéricos e analíticos
obtidos na literatura
Propagação de Colapso - Critério das Normas x Experimentais
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
D/t
(Pp/Escoamento) * 10^3
Experimental
Critér io A PI
Critér io A BS
Critér io DnV baix a
Critério DnV normal
Critér io DnV alta
Fig.5.27 – Critério das normas e resultados experimentais obtidos na literatura
123
Propa
g
ação de Colapso - Critério das Normas x Experimentais
22<D/t<36
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
22,0 24,0 26,0 28,0 30,0 32,0 34,0 36,0
D/t
(Pp/Escoamento) * 10^3
Experimental
Critério API
Critério ABS
Critério DnV baixa
Critério DnV normal
Critério DnV alta
Fig.5.28 – Critério das normas e resultados experimentais obtidos na literatura, detalhe
da região compreendida entre 22<D/t<36
5.10 Comparação entre o Colapso e a Propagação de Colapso
Este item visa estabelecer comparações entre a pressão de colapso e a pressão
de propagação. Os gráficos a seguir, figuras 5.29 a 5.34, apresentam comparações
para o aço API X65 (o comportamento para outros aços é semelhante e não foi
incluído).
Pressão de Propagação e Pressão de Colapso - ABS - X65
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Propagação de Colapso
Colapso
Fig.5.29 – Pressão de propagação e pressão de colapso – ABS – aço API X65
124
Critérios de Propagação e Colapso - ABS - X65
0
5
10
15
20
25
30
35
40
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão(MPa)
Critério Propagação
Critério Colapso - tubos sem costura
Critério Colapso - tubos expandidos
Fig.5.30 – Critério para pressão de propagação e pressão de colapso – ABS – aço API
X65
Pressão de Propagação e Pressão de Colapso - DnV - X65
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Propagação de Colapso
Colapso
Fig.5.31 – Pressão de propagação e pressão de colapso – DnV – aço API X65
125
Critérios de Propagação e Colapso - DnV - X65
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão(MPa)
Critério Propagação - baixa
Critério Propagação - normal
Critério Propagação - alta
Critério Colapso - baixa
Critério Colapso - normal
Critério Colapso - alta
Fig.5.32 – Critério para pressão de propagação e pressão de colapso – DnV – aço API
X65
Pressão de Propagação e Pressão de Colapso - API - X65
0
10
20
30
40
50
60
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão (MPa)
Propagação de Colapso
Colaps o
Fig.5.33 – Pressão de propagação e pressão de colapso – API – aço API X65
126
Critérios de Propagação e Colapso - API - X65
0
5
10
15
20
25
30
35
40
10 15 20 25 30 35 40
D/t
Pressão(MPa)
Critério Propagação
Critério Colapso - tubos sem costura
Critério Colapso - tubos expandidos
Fig.5.34 – Critério para pressão de propagação e pressão de colapso – DnV – aço API
X65
Com base nos gráficos acima (figuras 5.29 a 5.34) foi possível obter as razões
indicadas na tabela 5.11.
Tab.5.11 – Comparação entre pressões de colapso e propagação de colapso
Norma / Critério
Razão entre a pressão de
propagação e a pressão
de colapso
Razão entre o critério
para a pressão de
propagação e o critério
para a pressão de
colapso
ABS 0.23 (0.20~0.32) -
ABS, tubos sem costura - 0.24 (0.20~0.33)
ABS, tubos expandidos - 0.28 (0.24~0.38)
API 0.23 (0.20~0.30) -
API, tubos sem solda - 0.32 (0.28~0.42)
API, tubos expandidos - 0.38 (0.33~0.49)
DnV 0.22 (0.19~0.32) -
DnV, baixa segurança - 0.22 (0.19~0.32)
DnV, segurança normal - 0.22 (0.19~0.32)
DnV, alta segurança - 0.22 (0.19~0.32)
127
A tabela 5.11 indica as razões médias entre os resultados (entre parêntesis, os
valores máximos e mínimos) para a faixa de D/t analisada (15<D/t<35). Conforme
mencionado no item 5.1, o valor da pressão de propagação representa de 1/5 (0.20) a
1/3 (0.33) do valor da pressão de colapso [17]. Pela tabela, é possível verificar que a
relação está próxima a estes valores (notar que os valores são médios: uma vez que
as curvas não são paralelas, os resultados variam dependendo da relação D/t) .
5.11 Análise dos Resultados
Com o objetivo de estimar incertezas obtidas, foram analisados nesta disertação
o fator BIAS e o coeficiente de variação (COV).
A tabela 5.12 a seguir indica os fatores BIAS para cada norma (BIAS =
experimental / norma).
Tab.5.12 – BIAS experimentais
Modelo BIAS ABS BIAS DnV BIAS API Referência
TSP16A 1.269 1.282 1.359 [17]/[18]
TSP16B 1.198 1.211 1.284 [17]/[18]
TSP21A 1.305 1.318 1.361 [17]/[18]
TSP21B 1.076 1.087 1.122 [17]/[18]
TSP24A 0.807 0.815 0.830 [17]/[18]
TSP24B 0.989 1.000 1.017 [17]/[18]
[27]_1 1.155 1.167 1.178 [27]
[27]_2 1.151 1.161 1.174 [27]
[27]_3 1.151 1.161 1.171 [27]
[27]_4 1.155 1.166 1.172 [27]
[27]_5 1.153 1.166 1.171 [27]
[27]_6 1.151 1.161 1.168 [27]
[27]_7 1.155 1.167 1.174 [27]
[27]_8 1.139 1.151 1.156 [27]
[27]_9 1.153 1.166 1.171 [27]
[27]_10 1.152 1.164 1.168 [27]
[27]_11 1.152 1.164 1.168 [27]
[27]_12 1.152 1.163 1.168 [27]
[27]_13 1.153 1.166 1.168 [27]
[27]_14 1.153 1.164 1.168 [27]
[27]_15 1.153 1.166 1.168 [27]
[27]_16 1.153 1.166 1.168 [27]
[27]_17 1.153 1.166 1.168 [27]
[27]_18 1.153 1.164 1.168 [27]
[27]_19 1.157 1.170 1.172 [27]
[27]_20 1.157 1.168 1.172 [27]
[27]_21 1.212 1.224 1.227 [27]
[27]_22 1.156 1.168 1.171 [27]
[27]_23 1.212 1.225 1.229 [27]
[27]_24 1.153 1.164 1.175 [27]
[27]_25 1.152 1.164 1.175 [27]
[27]_26 1.155 1.166 1.176 [27]
[27]_27 1.152 1.164 1.174 [27]
128
[27]_28 1.151 1.161 1.171 [27]
[27]_29 1.153 1.166 1.174 [27]
[27]_30 1.153 1.166 1.174 [27]
[27]_31 1.152 1.163 1.171 [27]
[27]_32 1.152 1.164 1.171 [27]
[28]_1 1.190 1.202 1.289 [28]
[28]_2 1.429 1.443 1.541 [28]
[28]_3 1.075 1.086 1.155 [28]
[28]_4 1.152 1.163 1.230 [28]
[28]_5 1.001 1.011 1.055 [28]
[28]_6 0.968 0.978 1.018 [28]
[28]_7 1.229 1.241 1.279 [28]
[28]_8 0.934 0.943 0.963 [28]
[28]_9 1.106 1.117 1.138 [28]
[28]_10 0.886 0.894 0.906 [28]
[28]_11 0.993 1.004 1.015 [28]
[28]_12 1.190 1.203 1.214 [28]
[28]_13 0.971 0.981 0.978 [28]
[28]_14 1.145 1.157 1.136 [28]
[28]_15 1.046 1.057 1.030 [28]
[28]_16 1.188 1.200 1.147 [28]
[29]_1 0.882 0.890 0.973 [29]
[29]_2 0.822 0.830 0.887 [29]
[29]_3 0.708 0.715 0.733 [29]
[29]_4 0.935 0.944 0.949 [29]
[29]_5 1.024 1.034 1.024 [29]
[29]_6 1.256 1.269 1.376 [29]
[29]_7 0.847 0.855 0.905 [29]
[29]_8 0.906 0.915 0.962 [29]
[29]_9 0.946 0.955 0.949 [29]
II 1.000 1.010 0.985 [30]
IV 1.259 1.272 1.287 [30]
V 1.198 1.209 1.267 [30]
I 0.710 0.717 0.704 [30]
III 0.755 0.762 0.773 [30]
[31]_1 1.009 1.019 1.013 [31]
[31]_2 1.070 1.081 1.019 [31]
[31]_3 1.010 1.020 0.932 [31]
[31]_4 0.646 0.653 0.678 [31]
[31]_5 0.756 0.763 0.742 [31]
[31]_6 0.931 0.941 0.835 [31]
1 0.745 0.753 0.754 [32]
2 0.803 0.811 0.806 [32]
3 0.668 0.675 0.670 [32]
4 1.028 1.037 1.020 [32]
5 0.710 0.717 0.703 [32]
6 0.671 0.678 0.664 [32]
7 0.756 0.765 0.743 [32]
8 0.693 0.700 0.666 [32]
9 0.773 0.781 0.737 [32]
10 0.883 0.892 0.818 [32]
11 0.767 0.775 0.708 [32]
12 0.961 0.970 0.865 [32]
13 0.931 0.941 0.835 [32]
TSP216 1.037 1.048 1.116 [24]
TSP316 1.055 1.066 1.134 [24]
TSP416 1.050 1.060 1.130 [24]
TSP214 0.966 0.976 1.049 [24]
129
TSP314 0.939 0.949 1.020 [24]
TSP514 1.001 1.011 1.086 [24]
TSP112 1.019 1.030 1.117 [24]
TSP212 0.904 0.913 0.999 [24]
TSP312 0.917 0.927 1.012 [24]
Valor
médio
(min~max)
1.032
(0.646~1.429)
1.043
(0.653~1.443)
1.055
(0.664~1.541)
A tabela 5.13 indica os resultados para os coeficientes de variação (COV). Neste
caso, os resultados foram separados em grupos com mesmo D/t (valores
propositalmente aproximados), para representação de uma mesma “amostragem”,
como descrito no capítulo 2. Foram estimados somente os valores de COV onde a
amostragem mínima era de 2. As referências estão indicadas na tabela 5.12.
Tab.5.13 – COV (normas e experimental)
Modelo
D/t
(aproximado)
COV%
ABS
COV%
DnV
COV%
API
COV%
Experimental
TSP212 12 13.090 13.090 13.128 11.055
TSP312 12
[29]_1 12
TSP112 13 20.655 20.655 20.529 6.010
[29]_6 13
TSP214 14 2.508 2.508 2.390 0.710
TSP314 14
TSP514 14
[28]_1 15 22.135 22.135 22.053 13.403
[28]_2 15
[29]_2 15
TSP416 15
TSP216 15
TSP316 16 10.744 10.744 10.574 11.264
[28]_3 16
TSP16A 16
TSP16B 16
[28]_4 16
[29]_8 18 7.264 7.264 6.988 12.414
V 18
[28]_5 19 24.384 24.384 24.513 22.040
[28]_6 19
TSP21A 21 10.398 10.398 10.418 4.696
TSP21B 21
[28]_7 21
[29]_3 23 22.985 22.985 23.246 41.530
[28]_8 23
[28]_9 24 23.269 23.269 23.277 6.934
TSP24A 24
TSP24B 24
[28]_10
26 41.170 41.170 41.049 26.301
[28]_11
26
130
IV 26
[27]_1
26
[27]_2
26
[28]_12 26
[27]_24
26
[27]_25
26
[27]_26
27 8.912 8.912 8.799 8.994
[27]_27
27
[27]_28
27
[27]_3 27
[27]_29
27
[27]_30
27
[27]_31
27
[27]_4
27
[27]_5
27
[27]_6
27
[27]_7
27
[27]_32
27
[27]_8
27
[29]_4 28 12.870 12.870 12.806 6.486
[27]_9
28
[27]_10
28
[27]_11
28
[27]_12
28
[27]_13
28
[27]_14
28
[27]_15
28
[27]_16
28
[27]_17
28
[27]_18
28
[27]_19
28
[27]_20
28
[27]_21
28
[27]_22
28
[27]_23
28
2 31 2.831 2.831 2.748 7.999
[29]_9 31
3 31
[28]_14 35 7.624 7.624 7.669 29.363
I 35
5 35
II 37 21.247 21.247 21.199 18.125
[28]_15 37
As médias obtidas para os valores de BIAS (próximos a unidade) indicam uma
boa relação entre os resultados obtidos e os resultados experimentais utilizados nesta
dissertação, fornecendo assim, uma melhor confiança nos resultados e conclusões
apresentadas anteriormente, quanto à ordem de grandeza dos fatores de segurança
estimados e apresentados. Notar que os valores de COV para cada norma são bem
semelhantes. Quanto aos resultados experimentais, os mesmos são mais
131
discrepantes pois são provenientes de modelos e referências diferentes (notar por
exemplo que para D/t de 27, os valores de COV experimentais são equivalentes às
normas e todos neste conjunto de amostras (D/t) são provenientes da mesma
referência).
5.12 Conclusões e Recomendações
Neste capítulo foi analisado o modo de falha de propagação de colapso. Foram
utilizadas as expressões das normas, expressões disponíveis na literatura e resultados
experimentais, numéricos e analíticos também disponíveis na literatura.
Notou-se boa correlação entre as normas, sendo a do ABS a menos
conservadora, para a obtenção da pressão de propagação teórica e o API o menos
conservador de acordo com o critério de dimensionamento, definido a partir da
diferença entre a pressão externa e interna. Entretanto, todas as normas mostram
sempre boa correlação.
Existe boa correlação entre as normas e algumas expressões encontradas na
literatura, sendo a que mais se adapta a expressão de Mesloh et al. Não existe boa
correlação entre os valores de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.
Os seguintes valores médios foram estimados para os fatores de segurança
considerados pelas normas, conforme tabela 5.14.
Tab.5.14 – Razão entre os critérios, resultados experimentais, numéricos,
analíticos e teóricos, para os modelos analisados
Norma / Critério
Fator de segurança
pelo critério
Fator de segurança na
estimativa da pressão de
propagação de colapso
ABS 1.65 1.19
DnV, classe de segurança baixa 1.87 1.19
DnV, classe de segurança normal 2.05 1.19
DnV, classe de segurança alta 2.26 1.19
API 1.53 1.22
Verificou-se que os fatores normalmente utilizados para uma análise de
confiabilidade apresentam bons resultados: BIAS próximos a unidade e COV’s
semelhantes dentro de cada norma, indicando que os resultados obtidos podem ser
bem confiáveis (existe boa semelhança entre a dispersão dos resultados dentro de
cada norma). Destaca-se, contudo, que uma análise dos resultados baseada em
técnicas de confiabilidade seria necessária para assegurar todos os graus de incerteza
e confiabilidade dos resultados obtidos.
132
6 FADIGA
6.1 Introdução
A resistência à fadiga constitui também um critério a ser considerado no projeto
de sistemas de risers, os quais devem possuir fatores de segurança adequados para
os possíveis danos devidos à fadiga ao longo da sua vida útil.
Assim sendo, todos os carregamentos cíclicos impostos durante a vida útil, que
possuem magnitude e número de ciclos suficientes para causar danos de fadiga,
devem ser considerados no projeto.
Neste sentido, as principais cargas de fadiga durante a vida útil dos risers são:
• Carregamentos de onda de primeira ordem (na freqüência da onda), associado
aos movimentos da unidade a qual o riser está conectado;
• Movimentos de segunda ordem (baixa freqüência) da unidade;
• Vórtice induzido devido a corrente e aos movimentos da unidade.
O dano devido aos carregamentos e movimentos de primeira ordem e devido
aos movimentos de segunda ordem pode ser avaliado utilizando tanto métodos de
análise no domínio do tempo quanto no domínio da freqüência. Uma análise no
domínio do tempo requer um esforço computacional muito superior ao de uma análise
no domínio da freqüência. No entanto, apesar de demandar tempo e esforço maiores,
uma análise no domínio do tempo é considerada necessária para alcançar um nível
adequado de confiança nos resultados. Observa-se que técnicas de análise que são
aceitáveis para risers tensionados no topo podem não ser adequadas para risers em
catenária. Observa-se ainda que a forma do riser em catenária é não linear e as não
linearidades na resposta são assim amplificadas, particularmente no TDP.
Normalmente neste caso, a utilização da análise no domínio da freqüência, para o
caso de dano à fadiga de risers em catenária, deve ser validada através de uma
análise no domínio do tempo [49], [50].
A combinação entre os efeitos de primeira e segunda ordem é um fator muito
importante. A região do TDP, por exemplo, é muito sensível e, se não calculada
corretamente, o dano à fadiga nesta região poderá estar superestimado ou
subestimado. Nota-se que a simples soma do dano resultante do carregamento de
primeira ordem e do carregamento de segunda ordem não é correta. Para a
combinação dos efeitos de primeira e segunda ordem, dois métodos podem ser
utilizados: os processos podem ser combinados de forma estatística, onde a
distribuição de Rayleigh é geralmente utilizada, ou através de uma análise espectral
133
onde o dano é calculado diretamente da resposta do sistema para um determinado
estado de mar.
Ao incidir sobre um obstáculo, o escoamento de um fluido qualquer pode
produzir, além das forças de arrasto, a geração de vórtices. O efeito de vórtice
induzido é provavelmente o mais importante efeito singular no projeto de risers,
principalmente em locações com correntes elevadas. As vibrações de alta freqüência
do riser, devidas ao vórtice induzido, levam a tensões cíclicas de alta freqüência, que
podem resultar em danos elevados. Este efeito é particularmente importante em risers
de produção onde, normalmente, uma vida útil de serviço acima de 25 anos é
requerida.
No projeto de risers rígidos submarinos, a geração de vórtices geralmente é
significativa apenas para os casos onde a esbeltez do riser propicia o aparecimento de
vibrações do mesmo. Estas condições são muito usuais em risers submarinos, onde o
vão livre da tubulação pode ser muito grande em comparação ao seu diâmetro [51]. O
objetivo da verificação quanto à geração de vórtices no projeto é prever os
movimentos de resposta do riser, induzidos pela turbulência resultante da incidência
do escoamento sobre o mesmo.
Embora o dano à fadiga dos risers esteja mais relacionado aos efeitos de onda,
corrente e movimento da unidade do que aos efeitos de vórtice induzido, uma
descrição detalhada deste efeito será incluída nesta dissertação a fim de identificar a
complexidade deste assunto e o desenvolvimento em torno do mesmo. A figura 6.1
ilustra a formação do vórtice induzido, que excita dinamicamente os risers [49].
Fig.6.1 – Vibração cíclica típica produzida pelo efeito de vórtice induzido (VIV)
A formação dos vórtices altera o campo de pressão do fluido em torno do duto,
induzindo o aparecimento das forças oscilatórias, que normalmente podem ser dos
tipos: oscilação alinhada com o campo de velocidades do escoamento (in line) e
oscilação transversal ao campo de velocidades do escoamento (cross flow). O
movimento in line ocorre, de maneira geral, para uma formação simétrica de vórtices e
o movimento cross flow, se dá através de uma formação assimétrica de vórtices.
134
Ressalta-se, contudo, que é possível obter movimentos in line associados a uma
formação de vórtices assimétrica. A assimetria da formação dos vórtices se estabelece
com o crescimento da velocidade do fluxo, sendo que nas velocidades mais baixas
ocorrem vórtices simétricos e nas velocidades mais altas, assimétricos [51].
A resposta de estruturas à formação de vórtices tem sido alvo de muitos estudos
utilizando modelos em elementos finitos aplicados a estudos hidrodinâmicos como
conseqüência dos inúmeros problemas causados por estes efeitos. Alguns aspectos
sobre este assunto foram citados no capítulo 2 desta dissertação. As normas do DnV,
em sua publicação DNV-CN30.5 – “Environmental Conditions and Environmental
Loads” [52], estabelecem algumas formulações empíricas que servem de guia para o
projeto: dependendo basicamente da velocidade do fluido, do diâmetro do duto e da
sua freqüência natural, através destas formulações e dos requisitos contidos nesta
referência é possível prever se haverá ou não possibilidade de indução de vórtice.
Para evitar o efeito dos vórtices induzidos, podem ser utilizados ao longo dos
risers, dispositivos conhecidos como supressores de vórtice. Seu funcionamento pode
ser ilustrado na figura 6.2.
(1) (2) (3)
As correntes formam vórtices ao passarem pelo riser (1). Estes vórtices
excitam dinamicamente o riser (2). Os supressores alteram o perfil e as linhas
de fluxo das correntes, impedindo a formação dos vórtices (3).
Fig.6.2 – Funcionamento dos supressores de vórtice induzido (1), (2) e (3)
A figura 6.3 ilustra exemplos típicos de supressores de vórtice induzido [53].
Fig.6.3 – Ilustrações típicas de supressores de vórtice induzido
Ressalta-se que a inclusão de supressores de vórtice induzido aumenta o
carregamento hidrodinâmico de arraste nos risers, o que impacta todos os aspectos de
135
resposta do sistema, incluindo seus componentes, impactando, portanto, o projeto e
consequentemente os materiais, métodos de fabricação ou instalação [49].
Observa-se que as ferramentas utilizadas para estimar o efeito do vórtice e o
dano causado pelo mesmo são baseadas numa série de resultados disponíveis de
modelos experimentais. No entanto, percebe-se que existem algumas discrepâncias
devidas à pouca confiança em se extrapolar os resultados obtidos em modelos para o
sistema real, não garantindo sempre um resultado conservador. O arranjo prático dos
supressores pode, por exemplo, variar substancialmente do arranjo utilizado no
modelo que foi a base para estimativa dos efeitos de vórtice induzido. Sendo assim,
existe a constante necessidade e o constante interesse na realização de testes, a fim
de calibrar as ferramentas utilizadas. Estes testes são assim realizados em seções
típicas de risers e não em modelos reduzidos, onde o efeito do vórtice é monitorado e
processado [53], [54].
Adicionalmente às cargas acima mencionadas, que ocorrem durante a vida útil
dos risers, cargas durante fases temporárias como o transporte ou a instalação,
vibrações da unidade, cargas internas do fluido ou interação com o solo também
devem ser consideradas no projeto, uma vez que também contribuem para fadiga dos
mesmos.
Cada um dos carregamentos mencionados acima induz dano ao riser e o dano
total no riser pode ser considerado através de um processo cumulativo, ou seja, o
dano pode ser avaliado para cada efeito em separado e o dano total devido à fadiga,
determinado pela soma de cada um destes danos. Ou seja, o critério de falha é
expresso através do dano acumulado por fadiga. Diversas teorias podem ser
encontradas na literatura para a soma destes danos, no entanto, a Regra de
Palmgren-Miner tem se mostrado a mais simples sem, contudo, ser menos precisa do
que qualquer outro método. Por este motivo observa-se na prática a utilização
constante deste método. Observa-se ainda que a Regra de Palmgren-Miner está em
perfeito acordo com a teoria e com os resultados considerados através da mecânica
da fratura [36]. O cálculo é realizado admitindo-se que o dano por fadiga pode ser
expresso em termos do quociente entre o número de ciclos aplicado (n) e o número de
ciclos para causar a falha (N) para uma determinada solicitação (carregamento). O
dano acumulado é determinado pelo somatório de todos os danos parciais de cada
carregamento, como indicado na expressão 6.1 a seguir, onde Nc representa o
número total de carregamentos [36], [55]:
136
∑
=
=
Nc
i
i
i
N
n
D
1
(6.1)
A falha por dano de fadiga ocorre quando D=1, ou quando D=1/FS, onde FS é o
fator de segurança aplicável ao caso em estudo.
Normalmente, o método mais utilizado para avaliação do dano à fadiga, ou
determinação da vida útil, é o método da curva S-N, o qual leva em consideração os
seguintes passos básicos: estimativa da distribuição de variação de tensão de longo
prazo, seleção da curva S-N apropriada ao projeto, determinação do fator de
concentração de tensão e estimativa do dano acumulado de fadiga através da Regra
de Palmgren-Miner. Adicionalmente, fatores de segurança apropriados são
considerados para determinação da vida útil à fadiga para um determinado cenário de
carregamento.
Este capítulo tem o objetivo de analisar as diferenças entre as normas
relacionadas ao processo de determinação da vida útil à fadiga, de acordo com os
passos acima indicados. Assim, uma vez que a estimativa da variação de tensão
(análise estrutural para as condições de carregamento) e do dano acumulado (Regra
de Palmgren-Miner) são equivalentes para as normas, o objetivo se concentrou em
analisar as diferenças básicas entre os fatores de segurança adotados para cada
norma e as curvas S-N consideradas por cada uma.
6.2 Análise dos Fatores de Segurança das Normas
Com relação aos fatores de segurança definidos pelas normas, observa-se a
seguinte diferença:
• Existe 1 fator de segurança definido pelo API [3]:
10 – deve ser aplicado para todos os componentes da linha.
• Existem 2 fatores de segurança definidos pelo ABS [1]:
10 – quando o riser é não inspecionável ou o risco de poluição ou o requisito de
segurança é alto;
3 – quando o riser é inspecionável ou o risco de poluição ou o requisito de
segurança é baixo.
137
• Existem 3 fatores de segurança definidos pelo DnV [2]:
10 – para classes de segurança elevadas;
6 – para classes de segurança normais;
3 – para classes de segurança baixas.
As definições de cada classe de segurança acima, obtidas da referência
DNV-RP-F204 Riser Fatigue [56] que aborda exclusivamente a análise de fadiga
de risers, estão indicadas a seguir:
9 Classe de segurança baixa: quando a falha implica em baixo risco de perda
ou dano humano ou baixas conseqüências ambientais ou econômicas;
9 Classe de segurança normal: para condições onde a falha implica em risco
de perda ou dano humano, uma poluição ambiental significativa ou
conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas;
9 Classe de segurança alta: para condições de operação onde a falha implica
em altos riscos de perda ou dano humano, uma poluição ambiental
significativa ou conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas.
Com relação ao fator de segurança utilizado no cálculo, notamos que as normas
do DnV são mais abrangentes, permitindo-se que se adote 3 fatores de segurança
dependentes do grau de segurança a ser considerado para o sistema, não estando
somente relacionado à inspeção ou não do sistema. Os fatores de segurança do DnV
estão muito mais relacionados à uma análise de confiabilidade e risco do sistema do
que tradicionalmente, à freqüência de inspeção ou acessibilidade de inspeção dos
sistemas. De acordo com o ABS, se a região é inspecionável, um fator de segurança
inferior pode ser utilizado. De acordo com o API, somente uma consideração é
estipulada na norma.
Entretanto, na prática, considerando-se as políticas econômicas, as políticas de
qualidade e as políticas ambientais no mercado de óleo e gás, um pequeno risco
ambiental é considerado grave e pode levar à multas elevadas. A parada da produção
devida a algum vazamento e necessidade de reparo também é economicamente
inviável e indesejável na indústria. Assim, devido às maiores dificuldades associadas à
inspeção dos risers e aos fatores econômicos-ambientais acima, normalmente o
projeto considera um fator de segurança de 10, independente da norma utilizada.
138
6.3 Análise das Curvas S-N
6.3.1 Curvas S-N das Normas
Para o detalhe de solda em seções tubulares, as curvas indicadas na tabela 6.1,
são recomendadas de acordo com o ABS ([1], [57]),com o DnV ([2], [56], [58]) e com o
API ([3], [59]):
Tab.6.1 – Curvas de fadiga para soldas circunferenciais, ABS, DnV e API
Descrição do detalhe de solda Curva ABS Curva DnV Curva API
Solda circunferencial feita pelos 2 lados e
esmerilhada
C C1 C
Solda circunferencial feita pelos 2 lados E D E
Solda circunferencial unilateral com backing F F F
Solda circunferencial unilateral sem backing F2 F3 F2
Os parâmetros da curva S-N de cada curva acima estão indicados nas tabelas
6.2 a 6.4 a seguir:
Tab.6.2 – Parâmetros das curvas S-N do ABS, com e sem proteção catódica
Com proteção catódica Com proteção catódica Sem proteção catódica
A e m A e m A e m
C A= 1.69x10
13
(log A = 13.228)
m = 3.5
Para: N<=8.1x10
5
2.59x10
17
(log A = 17.413)
m = 5.5
Para: N>8.1x10
5
A= 1.41x10
13
(log A = 13.149)
m = 3.5
E A = 4.16x10
11
(log A = 11.619)
m = 3
Para: N<=1.01x10
6
A = 2.30x10
15
(log A = 15.362)
m = 5
Para: N>1.01x10
6
A = 3.47x10
11
(log A = 11.540)
m = 3
F A = 2.52x10
11
(log A = 11.401)
m = 3
Para: N<=1.01x10
6
A = 9.97x10
14
(log A = 14.999)
m = 5
Para: N>1.01x10
6
A = 2.10x10
11
(log A = 11.322)
m = 3
F2 A = 1.72x10
11
(log A = 11.236)
m = 3
Para: N<=1.01x10
6
A = 5.28x10
14
(log A = 14.723)
m = 5
Para: N>1.01x10
6
A = 1.43x10
11
(log A = 11.155)
m = 3
Tab.6.3 – Parâmetros das curvas S-N do DnV, com e sem proteção catódica
Com proteção catódica Com proteção catódica Sem proteção catódica
Log A, N<10
6
, m = 3
Log A, N>10
6
, m = 5
Log A, m = 3
C1 12.049 16.081 11.972
D 11.764 15.606 11.687
F 11.455 15.091 11.378
F3 11.146 14.576 11.068
139
Tab.6.4 – Parâmetros das curvas S-N do API, com proteção catódica
Com proteção catódica (*)
A e m
C A= 4.23x10
13
(log A = 13.626) / m = 3.5
E A = 1.04x10
12
(log A = 12.017) / m = 3
F A = 0.63x10
12
(log A = 11.799) / m = 3
F2 A = 0.43x10
12
(log A = 11.633) / m = 3
Onde:
N = A. S
-m
ou log N = log A – m log S
Sendo:
N = número de ciclos que leva a falha
A, m = parâmetros da curva S-N
S = variação de tensão
(*) Nota: Para a curva do API sem proteção catódica, a vida é reduzida a metade, ou
seja, utilizando-se os parâmetros acima para a curva com proteção catódica, a curva
sem proteção catódica é defina por: log (N/2) = log A – m log S
Os gráficos a seguir, figuras 6.4 a 6.11, ilustram as comparações entre as curvas
S-N das normas para o mesmo tipo de aplicação (mesmo detalhe de solda).
• Curvas com proteção catódica:
Curvas S-N das normas - com proteção catódica
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,544,555,566,577,5
Log N
Log S
ABS C
DnV C1
API C
Fig.6.4 – Curva C ABS x Curva C1 DnV x Curva C API, com proteção
140
Curvas S-N das normas - com proteção catódica
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5
Log N
Log S
ABS E
DnV D
API E
Fig.6.5 – Curva E ABS x Curva D DnV x Curva E API, com proteção
Curvas S-N das normas - com proteção catódica
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5
Log N
Log S
ABS F
DnV F
API F
Fig.6.6 – Curva F ABS x Curva F DnV x Curva F API, com proteção
141
Curvas S-N das normas - com proteção catódica
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5
Log N
Log S
ABS F2
DnV F3
API F2
Fig.6.7 – Curva F2 ABS x Curva F3 DnV x Curva F2 API, com proteção
• Curvas sem proteção catódica:
Curvas S-N das normas - sem proteção catódica
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,544,555,566,577,5
Log N
Log S
ABS C
DnV C1
API C
Fig.6.8 – Curva C ABS x Curva C1 DnV x Curva C API, sem proteção
142
Curvas S-N das normas - sem proteção catódica
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5
Log N
Log S
ABS E
DnV D
API E
Fig.6.9 – Curva E ABS x Curva D DnV x Curva E API, sem proteção
Curvas S-N das normas - sem proteção catódica
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5
Log N
Log S
ABS F
DnV F
API F
Fig.6.10 – Curva F ABS x Curva F DnV x Curva F API, sem proteção
143
Curvas S-N das normas - sem proteção catódica
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,544,555,566,577,5
Log N
Log S
ABS F2
DnV F3
API F2
Fig.6.11 – Curva F2 ABS x Curva F3 DnV x Curva F2 API, sem proteção
De acordo com as figuras 6.4 a 6.11 acima, pode-se notar que:
• Existe sempre boa correlação entre o ABS e o DnV, ora sendo uma norma
mais conservadora e ora sendo a outra.
• As curvas do API são as menos conservadoras.
• Observa-se assim que as normas para classificação apresentam um fator de
segurança superior aos padrões normalmente utilizados pela indústria, como
de se esperar.
6.3.2 Resultados Numéricos e Algoritmos
Através do desenvolvimento de modelos numéricos utilizando o método de
elementos finitos e modelos analíticos computacionais, o fenômeno da fadiga foi
estudado nas referências [37] e [38], através da análise de juntas soldados de risers
rígidos contendo defeitos planares. Os modelos utilizados baseiam-se na teoria da
mecânica da fratura e englobam os efeitos causados nos risers rígidos, quando da
144
instalação através do método carretel. Os estudos foram desenvolvidos para
diferentes tipos de defeito de solda (falta de penetração e falta de fusão) e diferentes
dimensões dos defeitos e os resultados obtidos foram expressos em forma de curvas
S-N. Os resultados obtidos que definiram as curvas S-N, estão resumidos
graficamente na figura 6.12 a seguir. A diferença entre cada conjunto de dados
indicado na legenda da figura 6.12 refere-se às dimensões dos defeitos de solda.
Valore Numéricos e Algoritmos
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
44,555,566,577,588,5
Log N
Log S (MPa)
Falta de fusão - Numérico
Falta de penetração - Numérico
Falta de fusão - Algoritmo
Falta de Penetração - Algoritmo
Fig.6.12 – Valores numéricos e algoritmos na forma LogS x LogN
6.3.3 Resultados Experimentais
Conforme descrito no capítulo 2, alguns resultados experimentais foram obtidos
na referência [39] e comparados a resultados de curvas S-N utilizadas no projeto de
risers para avaliação da influência das deformações plásticas induzidas pelo processo
de lançamento das linhas em carretel e J-lay na vida útil à fadiga de um riser.
Os resultados experimentais obtidos estão indicados na figura 6.13 a seguir.
145
Valores experimentais - Tubos soldados e deformados
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5
Log N
Log S (MPa)
Tubo deformado - solda
manual
Tubo não deformado -
solda manual
Tubo não deformado -
solda automática
Fig.6.13 – Resultados experimentais em forma de resultados LogS x LogN
Nota-se que os tubos deformados possuem menor vida útil do que os não
deformados (menor número de ciclos para uma mesma variação de tensão ou menor
variação de tensão para um mesmo número de ciclos). Nota-se ainda que tubos com
solda manual também possuem menos vida útil à fadiga quando comparados aos
tubos com solda automática.
6.3.4 Comparação entre as Normas e os Resultados Numéricos,
Algoritmos e Experimentais
Neste item as curvas S-N definidas para cada norma são comparadas aos
resultados numéricos, algoritmos e experimentais indicados anteriormente, com o
objetivo de verificar e analisar as possíveis discrepâncias observadas entre os
resultados.
6.3.4.1 Comparação utilizando-se os Pontos Numéricos, Algoritmos e
Experimentais
Nas figuras 6.14 a 6.19 as curvas S-N definidas para cada norma são
comparadas aos pontos numéricos, algoritmos e experimentais indicados
anteriormente (figuras 6.14 a 6.19).
146
• Curvas com proteção catódica:
Curvas do ABS com proteção x Valores experimentais, numéricos e
algoritmos
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,544,555,566,577,5
Log N
Log S
ABS C
ABS E
ABS F
ABS F2
Experimentais
Numéricos e
Algoritmos
Fig.6.14 – Curvas S-N do ABS x valores experimentais, numéricos e algoritmos, com
proteção
Curvas do DnV com proteção x Valores experimentais, numéricos e
algoritmos
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5
Log N
Log S
DnV C1
DnV D
DnV F
DnV F3
Experimentais
Numéricos e
Algoritmos
Fig.6.15 – Curvas S-N do DnV x valores experimentais, numéricos e algoritmos, com
proteção
147
Curva do API com proteção x Valores experimentais, numéricos e
algoritmos
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5
Log N
Log S
API C
API E
API F
API F2
Experimentais
Numéricos e
Algoritmos
Fig.6.16 – Curva S-N do API x valores experimentais, numéricos e algoritmos, com
proteção
• Curvas sem proteção catódica:
Curvas do ABS sem proteção x Valores experimentais, numéricos e
algoritmos
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,544,555,566,577,5
Log N
Log S
ABS C
ABS E
ABS F
ABS F2
Experimentais
Numéricos e
Algoritmos
Fig.6.17 – Curvas S-N do ABS x valores experimentais, numéricos e algoritmos, sem
proteção
148
Curvas do DnV sem proteção x Valores experimentais, numéricos e
algoritmos
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5
Log N
Log S
DnV C1
DnV D
DnV F
DnV F3
Experimentais
Numéricos e
Algoritmos
Fig.6.18 – Curvas S-N do DnV x valores experimentais, numéricos e algoritmos, sem
proteção
Curva do API sem proteção x Valores experimentais, numéricos e
algoritmos
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5
Log N
Log S
API C
API E
API F
API F2
Experimentais
Numéricos e
Algoritmos
Fig.6.19 – Curvas S-N do API x valores experimentais, numéricos e algoritmos, sem
proteção
149
6.3.4.2 Comparação utilizando-se a Curva definida pelos Pontos através do
Desvio Padrão
Neste item além da comparação simplificada realizado no item anterior, buscou-
se uma comparação mais detalhada através dos conceitos relacionados à definição e
obtenção das curvas S-N.
As curvas S-N são fundadas em análises estatísticas de resultados
experimentais e são, assim, obtidas com base em considerações relativas à
probabilidade de falha. As curvas consistem em relações lineares entre o valor
logaritmo da variação de tensão e o valor logaritmo do número de ciclos que leva à
falha da estrutura. As curvas S-N de projeto são definidas através da média dos
valores experimentais menos 2 vezes o desvio padrão entre os valores, o que
corresponde a uma probabilidade de sobrevivência de 97.6%, o que é considerado
aceitável para os projetos seguros. Como referência, para projetos onde possa existir
um risco de falha, a consideração da média menos 1 vez o desvio padrão pode ser
adotada e é considerada suficiente, por outro lado, para componentes muito críticos no
projeto, pode-se até utilizar a média menos 3 vezes o desvio padrão [36].
As curvas utilizadas pelas normas consideram a média menos 2 vezes o desvio
padrão. Assim, para cada conjunto de resultados disponíveis e utilizados nesta
dissertação, foi traçada esta mesma curva e os resultados estão indicados a seguir,
figuras 6.20 e 6.21. Embora os pontos para cada conjunto de dado sejam referentes a
casos diferentes (falta de fusão e falta de penetração para os casos numéricos e
algoritmos, e diferentes soldas/tubo deformado para o caso experimental), por
simplificação foram utilizados todos os pontos de cada conjunto pra determinação da
curva descrita acima.
Curva S-N com base nos valores numéricos e algoritmos
y = -0,2426x + 3,5777, média dos pontos
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
44,555,566,577,588,5
Log N
Log S
Média - 2*desvio padrão
Fig.6.20 – Curva S-N baseada nos dados numéricos e algoritmos
150
Valores Experimentais
y = -0,1834x + 3,3984
1,70
1,80
1,90
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50
LogN
LogS (MPa)
Todos os pontos
Todos os pontos
(desvio padrão)
Linear (Todos os
pontos)
y = -0,1834x + 3,3984 - 2*desvio_padrão
Fig.6.21 – Curva S-N baseada nos resultados experimentais
As curvas S-N obtidas acima, média – 2* desvio padrão, figuras 6.20 e 6.21,
foram comparadas às normas nas figuras 6.22 a 6.27.
• Curvas com proteção catódica:
Curvas S-N do ABS com proteção catódica
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,54,55,56,57,5
Log N
Log S
ABS C
ABS E
ABS F
ABS F2
Experimentais
Numéricos e Algoritmos
Fig.6.22 – Curvas S-N do ABS x curvas experimentais x curvas numéricas e
algoritmas, com proteção
151
Curvas do DnV com proteção catódica
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,54,55,56,57,5
Log N
Log S
DnV C1
DnV D
DnV F
DnV F3
Experimentais
Numéricos e Algoritmos
Fig.6.23 – Curvas S-N do DnV x curvas experimentais x curvas numéricas e
algoritmas, com proteção
Curva do API com proteção catódica
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5
Log N
Log S
API C
API E
API F
API F2
Experimentais
Numéricos e
Algoritmos
Fig.6.24 – Curva S-N do API x curvas experimentais x curvas numéricas e algoritmas,
com proteção
152
• Curvas sem proteção catódica:
Curvas S-N do ABS sem proteção catódica
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5
Log N
Log S
ABS C
ABS E
ABS F
ABS F2
Experimentais
Numéricos e Algoritmos
Fig.6.25 – Curvas S-N do ABS x curvas experimentais x curvas numéricas e
algoritmas, sem proteção
Curvas do DnV sem proteção catódica
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,54,55,56,57,5
Log N
Log S
DnV C1
DnV D
DnV F
DnV F3
Experimentais
Numéricos e Algoritmos
Fig.6.26 – Curvas S-N do DnV x curvas experimentais x curvas numéricas e
algoritmas, sem proteção
153
Curva do API sem proteção catódica
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3,54,55,56,57,5
Log N
Log S
API C
API E
API F
API F2
Experimentais
Numéricos e Algoritmos
Fig.6.27 – Curva S-N do API x curvas experimentais x curvas numéricas e algoritmas,
sem proteção
6.3.4.3 Análise dos Resultados
A partir dos gráficos indicados nos itens anteriores, figuras 6.14 a 6.19 e 6.22 a
6.27, pode-se concluir que:
• De maneira geral, exceto em alguns casos para as curvas com o melhor
procedimento de solda dentre os estabelecidos pelas normas (solda
circunferencial bilateral esmerilhada), percebe-se que os resultados
experimentais - tanto os valores pontuais quanto as curvas S-N definidas - se
localizam acima dos limites das curvas das normas, indicando que as normas
são mais conservadoras.
• Com relação aos resultados numéricos e algoritmos experimentais - tanto os
valores pontuais quanto as curvas S-N definidas - já é possível perceber uma
maior variação: para o ABS e o DnV os valores acima chegam a ser inferiores
aos valores das curvas com solda circunferencial bilateral esmerilhada e não
esmerilhada e no caso do API chegam a ser inferiores aos valores
estabelecidos para a solda unilateral com backing.
154
• Observa-se que os valores numéricos e algoritmos são inferiores aos valores
experimentais, como era de se esperar, de acordo com os estudos
desenvolvidos em cada uma das referências [37], [38] e [39]. O processo total
da falha é composto pela fase de formação da trinca e pela fase de
propagação da mesma. Os testes experimentais foram realizados em
estruturas intactas, ou seja, sem trincas, portanto, os ciclos foram medidos
desde a formação da trinca até a falha total. Os resultados algoritmos e
numéricos foram obtidos de modelos que já apresentavam uma trinca inicial e
a partir deste ponto foi analisado o número de ciclos para falha através de uma
análise de mecânica da fratura. Sendo assim, uma vez que na análise
numérica e algoritma a trinca já estava iniciada, o número de ciclos para atingir
a falha é inferior ao número de ciclos dos testes experimentais, onde não havia
trincas e as mesmas deviam ser iniciadas antes de se propagarem. Os
resultados numéricos e algoritmos não contemplam esta fase, pois as trincas já
estavam iniciadas. A fase de formação da trinca (nucleação) pode consistir de
2/3 do número total de ciclos para falha.
• Ressalta-se que, embora se tenha tido a preocupação em buscar a melhor
forma de comparação entre as normas e os resultados encontrados na
literatura, a análise de fadiga não é um fenômeno de simples comparação.
Notar que a curva S-N, sendo uma reta, é definida basicamente por 2
parâmetros básicos: a sua inclinação e o ponto de interseção para LogN zero
(y = ax + b, equação da reta). Assim, mesmo para os pontos utilizados nesta
dissertação, um único ponto adicional, seja ele numérico/algoritmo ou
experimental, pode variar os 2 parâmetros acima, mudando assim a equação
da reta, para cada uma que foi proposta neste capítulo (figuras 6.20 e 6.21).
• Nota-se que se a curva “Experimentais” fosse extrapolada para valores de
“LogN” menores, em um determinado trecho ela estaria abaixo da curva
“Numéricos e Algoritmos”. No entanto, esta extrapolação não estaria correta de
acordo com o que foi descrito acima. São necessários mais pontos para definir
a inclinação correta da curva, e definir a curva para uma região maior. Foi
utilizado somente o intervalo dos testes de cada caso específico, sem
extrapolação.
• Ressalta-se que as comparações realizadas neste capítulo são bem
simplificadas. Os resultados numéricos e algoritmos não são totalmente
adequados pois são provenientes de modelos com defeitos de solda. Alguns
resultados experimentais foram obtidos para tubos deformados, que também
não é o caso das normas. Os demais experimentais foram obtidos para tubos
155
não deformados, no entanto, o detalhe de solda (definido de acordo com a
tabela 6.1) não foi indicado na referência utilizada, não sendo claro assim, qual
curva deveria ser comparada a estes resultados. Ou seja, não existe uma
comparação “fiel” entre os resultados das normas e os resultados (dados)
disponíveis.
• Mesmo considerado todas as observações acima, nota-se que na prática o
detalhe de solda mais comum na construção dos risers é o detalhe de solda
unilateral sem backing, ou seja, a mais conservadora de todas as normas. E
para esta curvas, para todas as normas, todos os resultados experimentais,
numéricos e algoritmos se encontram acima das mesmas.
6.4 Conclusões
Quanto aos fatores de segurança empregados no cálculo de fadiga, embora
exista um número diferente de fatores para cada norma, na prática, devido à maior
restrição ao acesso aos risers, à preocupação com uma possível poluição do meio
ambiente e grandes prejuízos econômicos, o projeto é normalmente baseado no
mesmo fator de segurança de 10, para o cálculo da fadiga. Ou seja, de maneira geral,
independente da norma, a vida útil calculada deve ser 10 vezes superior ao tempo
pretendido.
Quanto às curvas S-N, com relação às normas, observa-se que as curvas do
DnV e do ABS, Sociedades Classificadoras, são bem semelhantes. As curvas do API,
norma de Operadores, são menos conservadoras.
Ainda quanto às curvas S-N, as normas foram comparadas a resultados
numéricos, algoritmos e experimentais encontrados na literatura e percebeu-se que as
curvas das normas estão, em geral, abaixo dos pontos acima, sendo portanto, mais
conservadoras.
Ressalta-se, contudo, que as curvas S-N são baseadas em várias hipóteses.
Sendo as mesmas obtidas através de uma série de resultados experimentais, várias
retas poderiam ser consideradas passando pelo conjunto de pontos obtidos
experimentalmente. Através de uma análise estatística, foi definido, como padrão a ser
adotado, que a curva S-N seria assim obtida pela média dos pontos menos 2 vezes o
desvio padrão (sendo esta a curva S-N da norma). Assim, embora se tenha tido a
preocupação em se realizar uma comparação das normas com resultados obtidos na
literatura, de forma semelhante, esta comparação é simples. Um único ponto a mais
nos resultados “disponíveis”, poderia resultar em mudança nas curvas S-N
consideradas nesta dissertação.
156
7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS
Em adição às conclusões específicas indicadas ao final de cada capítulo, neste
capítulo são descritas algumas conclusões, recomendações e notas gerais sobre o
trabalho desenvolvido.
7.1 Comparação Geral entre as Normas
Levando-se em consideração os resultados apresentados ao longo desta
dissertação, as seguintes observações podem ser feitas com relação às discrepâncias
observadas:
• Com relação às discrepâncias entre as normas e os resultados analítico-
numérico-experimentais:
O desenvolvimento de padrões reconhecidos necessita de bases científicas e
experiência industrial. Assim sendo, dados obtidos de pesquisas, incluindo derivações
teóricas, análises numéricas, testes experimentais, não podem ser adotados
diretamente pelas normas em suas formas originais. Uma das regras da experiência
industrial no desenvolvimento de seus códigos e normas é ajudar a diminuir a
possibilidade de erros de engenharia, por exemplo. A seleção de alguns fatores de
segurança é baseada na experiência industrial e são difíceis de serem justificados
cientificamente e muitas vezes se tornam padrões adotados ao longo do tempo. Sendo
assim, as discrepâncias entre os resultados disponíveis e as normas não são
incomuns.
• Com relação às discrepâncias entre as diferentes normas:
A diferença fundamental que existe entre as normas do DnV e do ABS e API
está na sua filosofia básica de projeto. Os padrões estabelecidos pelo ABS e pelo API
baseiam-se em critérios de tensões admissíveis que permite a aplicação de um
formato de estado limite. Já o DnV considera o estado limite como a base para o
desenvolvimento de suas normas. Requisitos baseados em estado limite
correlacionam cada equação de projeto com um modo de falha. Estas duas filosofias
geralmente resultam em equações diferentes e fatores de segurança diferentes.
Critérios baseados em tensão admissível consideram que a tensão máxima
obtida para a estrutura não pode ser superior a uma determinada tensão admissível,
função de um fator de segurança e, em geral, da tensão de escoamento do material.
157
Critérios baseados em estado limite, são usualmente expressos com base num
efeito de carregamento “Q”, em termos da tensão resultante numa estrutura sujeita
aos devidos carregamentos, e a resistência associada “R” da estrutura. Sendo assim,
a resistência requerida da estrutura “R
c
” deve ser superior ao efeito do carregamento
atuante “Q
c
”, por um fator de segurança γ, ou seja: Q
c
≤ (1/ γ) R
c
[36].
Mesmo apresentando diferentes filosofias, foi possível observar ao longo desta
dissertação que as normas são, de maneira geral, bem equivalentes quanto aos
critérios analisados, sendo ora uma determinada norma um pouco mais conservadora
e ora outra. A tabela 7.1, resume de forma qualitativa, bem simplificada e rápida, esta
observação. A marcação “x” representa a norma menos conservadora.
Tab.7.1 – Comparação entre todos os parâmetros analisados
Item analisado ABS DnV API
Ruptura (1) x
Colapso (2) x
Propagação de colapso (3) x x
Fadiga (Curvas S-N) x
Notas:
Somente os valores teóricos previstos pela norma para cada modo de
falha foram considerados acima, uma vez que o critério de
dimensionamento é muito dependente da aplicação pretendida.
(1) Æ ABS=API. A diferença máxima entre as normas é de 10%.
(2) Æ ABS=API. A diferença máxima entre as normas é de 4.5%.
(3) Æ Boa correlação entre ABS e DnV.
A tabela 7.1 serve como um guia para o projeto. As conclusões gerais para cada
modo de falha são descritas nos próximos itens. Deve-se ressaltar, no entanto, que a
escolha da norma de projeto depende de vários fatores, desde a experiência do
projetista com cada norma, ao estabelecimento da norma a ser seguida através de
concorrências no mercado. O importante é seguir uma norma e todos os seus critérios.
Utilizar o “ótimo” de cada norma pode levar a um projeto mal-dimensionado.
7.2 Ruptura
No que concerne à ruptura, observa-se que os valores teóricos previstos pelo
DnV são menos conservadores, seguidos da ASME e do ABS e do API (estes 2
últimos possuindo as mesmas expressões teóricas).
No caso do aço carbono, existe boa correlação entre todas as normas. No caso
do aço inox, os valores do DnV são bem discrepantes, fato este que pode ser
158
justificado pelo valor do fator de decaimento da tensão de escoamento utilizado pelo
DnV para este aço.
No que concerne aos critérios de dimensionamento das normas, o
conservadorismo depende da classe de segurança requerida para a aplicação
pretendida. Mas observa-se contudo que para classes de segurança mais altas os
valores do DnV e do ABS, Sociedades Classificadoras, são mais conservadores do
que os do API, norma de Operadores. Este último (API) só é mais conservador para
classes de segurança mais baixas.
Nota-se que os resultados das normas para pressão de ruptura são sempre
inferiores aos resultados obtidos experimentalmente, numericamente e analiticamente.
Nesta discrepância está embutido o fator de segurança e as incertezas.
No caso da ruptura, poucos modelos foram encontrados. Recomenda-se,
portanto, que para maiores avaliações dos fatores de segurança, que um maior
número de resultados seja utilizado. Adicionalmente, levando-se em consideração que
existe uma variação no conservadorismo das normas, dependente das características
materiais dos dutos, um número maior de modelos com características materiais de
aços normalmente empregados na construção de risers é recomendado para uma
melhor avaliação dos fatores de segurança embutidos.
7.3 Colapso
No que concerne à pressão de colapso, no caso de pressão pura, observa-se
que existe boa correlação entre os valores das normas. Observa-se ainda que os
valores fornecidos pelo DnV são menos conservadores para a faixa de relação D/t
usuais e materiais usuais no mercado. As expressões do ABS e do API são
exatamente as mesmas e são mais conservadoras. Observa-se ainda que o DnV
considera a ovalização inicial do duto em sua formulação enquanto o ABS e o API não
consideram.
Com relação aos critérios de dimensionamento, observou-se boa correlação
entre o ABS & API e as classes de segurança mais baixas do DnV (baixa e normal),
sendo a classe de segurança mais alta (do DnV), a mais conservadora.
Observa-se que os valores propostos para a pressão de colapso são mais
discrepantes para faixas menores de D/t, onde parâmetros como a resposta tensão-
deformação do material são mais significativos, não sendo no entanto, considerados
nas formulações das normas.
No caso do colapso, a ordem de grandeza dos fatores de segurança foi avaliada
apenas para os casos de pressão pura. Os casos de carregamento combinado foram
avaliados apenas qualitativamente.
159
Sendo assim, foi observado que para dutos sujeitos a carregamento combinado,
os critérios do ABS e do API são mais adequados e fornecem resultados mais
confiáveis uma vez que estão baseados na curvatura e não no momento, como o DnV.
No entanto, mesmo sendo mais adequados, observa-se que alguns pontos
experimentais se encontram fora dos limites das normas do ABS e do API. Esta
possível falta de conservadorismo também foi observada para casos de pressão pura.
Observa-se assim que esta possível falta de conservadorismo deve ser
investigada. As expressões das normas não consideram fatores que influenciam na
pressão de colapso como o formato da curva tensão-deformação, a anisotropia do
material ou tensões residuais, por exemplo.
Um maior número de modelos seria necessário para uma avaliação mais
precisa.
7.4 Propagação de Colapso
Com relação ao modo de falha do colapso propagante, nota-se boa correlação
entre as normas, sendo a do ABS a menos conservadora, para a obtenção da pressão
de propagação teórica, seguida do DnV (no entanto as duas são bem próximas) e do
API. Já para a aplicação do critério de dimensionamento, observa-se que o API é o
menos conservador (como de se esperar sendo uma norma de Operadores), seguido
do ABS e do DnV (este último com suas 3 classes de segurança distintas).
Verifica-se boa correlação entre as normas e algumas expressões encontradas
na literatura, sendo a que mais se adapta a expressão de Mesloh et al e as que menos
se adaptam as de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer.
Foram encontrados diversos modelos para propagação de colapso, o que
permite uma maior segurança na ordem de grandeza dos fatores de segurança
obtidos.
7.5 Fadiga
Com relação às curvas S-N, observa-se que as curvas do API são sempre
menos conservadoras do que as curvas do ABS e do DnV, que são de maneira geral
bem semelhantes. Sendo as primeiras (API) provenientes de Operadores e as demais
(ABS e DnV) provenientes de Sociedades Classificadoras, este resultado era
esperado uma vez que as Sociedades Classificadoras tradicionalmente apresentam
maiores fatores de segurança.
As curvas S-N das normas foram comparadas a resultados numéricos, analíticos
e experimentais encontrados na literatura. Observa-se que alguns destes valores
parecem indicar uma falta de conservadorismo das normas uma vez que os resultados
160
se encontram “abaixo” de algumas curvas das normas, ou seja, mais conservadores
do que as normas. No entanto, observou-se este fato foi devido a maneira como os
valores experimentais, numéricos e analíticos foram obtidos e, portanto, não sendo
“fiel” sua comparação com as normas. Mas ainda assim, todos os pontos se
encontravam ”acima” (portanto, menos conservadores) das curvas para o detalhe de
solda unilateral sem backing, detalhe este mais utilizado na construção. Ou seja, as
normas fornecem resultados bem conservadores considerando o detalhe de solda
mais usual.
No caso da fadiga, foram ainda analisados os fatores de segurança
estabelecidos por cada norma e notou-se que existe um número diferente de fatores
para cada norma. No entanto, na prática, devido à maior restrição ao acesso aos
risers, à preocupação com uma possível poluição do meio ambiente e grandes
prejuízos econômicos, o projeto é normalmente baseado no mesmo fator de
segurança de 10, para o cálculo da fadiga, sendo “10” um dos valores estabelecidos
para todas as normas. Ou seja, de maneira geral, independente da norma, a vida útil
calculada deve ser 10 vezes superior ao tempo pretendido.
Destaca-se que, no caso da avaliação da vida útil à fadiga, o DnV possui uma
referência específica que serve como guia no estudo [56], indicando os procedimentos
a serem adotados, e os fatores a serem considerados no projeto, diferentemente das
demais normas.
7.6 Ordem de Grandeza dos Fatores de Segurança Estimados
Através dos resultados numéricos, experimentais e analíticos utilizados nesta
dissertação foi possível estimar a ordem de grandeza dos fatores de segurança
embutidos em cada norma e indicados na tabela 7.2 para cada modo de falha.
Tab.7.2 – Resumo da estimativa dos fatores de segurança obtidos
Ruptura Ruptura Colapso Colapso Propagação
de colapso
Propagação
de colapso
Norma (*)
(**) (*)
(**) (*)
(**)
ABS 2.21~3.18 1.31 1.57~1.84 1.09 1.65 1.19
DnV 2.27~2.75 1.43 1.72~2.08 1.10 1.87~2.26 1.19
API 1.95 1.31 1.57~1.84 1.09 1.53 1.22
(*) Fator de segurança pelo critério de dimensionamento
(**) Fator de segurança na estimativa da pressão teórica
A faixa de valores acima está relacionada ao tipo de aplicação pretendida que
influencia o critério de dimensionamento das normas.
161
Não se pretende com este trabalho afirmar que os valores acima são os
“números” estabelecidos pelas normas para os fatores de segurança. Os valores
acima são estimativas baseadas em resultados disponíveis que servem de guia para o
projeto e foram obtidos de resultados disponíveis na literatura. Para o caso da ruptura
são baseados em resultados analíticos, numéricos e experimentais devido a pouca
quantidade de resultados encontrados e devido a boa correlação entre estes
resultados. Para os demais, colapso e propagação de colapso, os valores acima são
baseados nos resultados experimentais, devido ao maior número de resultados
encontrados.
7.7 Análise dos Resultados
Alguns parâmetros de confiabilidade foram utilizados para avaliar o grau de
precisão ou incerteza dos fatores de segurança estimados, de forma qualitativa.
Contudo, vale notar que o objetivo desta dissertação não está em determinar fatores
de segurança baseados em técnicas de confiabilidade, pois este processo demandaria
uma análise bem mais refinada do que a análise incluída neste trabalho. Mais uma
vez, estes fatores foram apenas incluídos como medidas de incertezas, para se avaliar
primariamente os resultados obtidos ao longo desta dissertação. Os resultados
indicaram boa correlação entre as normas e boa correlação entre os resultados
utilizados na estimativa dos fatores de segurança. Como sugestão para trabalhos
futuros, uma análise mais refinada poderia ser elaborada para estimativa da ordem de
grandeza dos fatores de segurança baseada em técnicas de confiabilidade.
7.8 Recomendações para Trabalhos Futuros
Tendo em vista as discrepâncias observadas nos resultados do comportamento
dos modos de falha (maior e menor conservadorismo) quando utilizadas as
características materiais dos modelos disponíveis na literatura e as características
materiais dos aços padronizados API, recomenda-se que novas análises sejam
elaboradas utilizando-se resultados experimentais, numéricos e/ou analíticos de
modelos com características materiais dos aços API padronizados utilizados na
construção. Sendo assim, ainda recomenda-se a elaboração destes modelos para
estas comparações.
O modo de falha de colapso depende do tipo de carregamento na estrutura:
pressão pura, momento puro ou a combinação pressão-momento. Para o colapso, a
ordem de grandeza dos fatores de segurança foi estimada somente para os casos de
pressão pura. Trabalhos futuros podem ser desenvolvidos para os demais casos de
162
carregamento. Observou-se ainda que, tanto para carregamento de pressão pura
quanto para os casos de carregamento combinado, existe uma possível falta de
conservadorismo das normas o que poderia também ser investigado através de um
número maior de resultados disponíveis.
No caso da ruptura, poucos modelos (apesar de possuírem boa correlação)
foram encontrados. Assim, recomenda-se que para maiores avaliações dos fatores de
segurança, um maior número de resultados seja utilizado.
Adicionalmente, recomenda-se como trabalho futuro, uma continuidade da
análise de confiabilidade dos resultados, para uma melhor avaliação da ordem de
grandeza dos fatores de segurança, baseada em técnicas de confiabilidade, o que
levaria a uma maior precisão nos resultados obtidos.
7.9 Notas Gerais
Ressalta-se que a edição da norma do ABS utilizada neste trabalho foi a edição
de maio de 2005. Em maio de 2006 uma nova edição foi publicada pelo ABS.
Contudo, esta nova edição não trouxe mudanças em relação ao trabalho desenvolvido
nesta dissertação. Esta edição (2006) contempla, em adição à edição anterior (2005),
somente requisitos e aplicações para risers e juntas de risers de materiais compósitos.
Para o DnV, os requisitos para materiais compósitos estão na referência [60].
Como visto, a definição da espessura do riser (para um dado diâmetro e material
definidos) se inicia através das formulações básicas para ruptura, colapso e
propagação de colapso. De posse de todos os dados de carregamento e da definição
inicial do riser é realizada uma análise estrutural.
A medida que os risers são instalados em águas mais profundas, deve-se impor
menor conservadorismo ao projeto para viabilizar custos de fabricação, instalação e
operação. Ou seja, trabalhar com fórmulas que impõem conservadorismo excessivo
pode inviabilizar o projeto. Sendo assim, nestes casos as formulações devem ser
utilizadas como referência inicial para o projeto, no entanto análises mais sofisticadas
através de ferramentas numéricas e testes experimentais devem ser realizadas. Mas
isto ocorre apenas se a classificação não estiver sendo solicitada. A nível de
classificação, tanto para o DnV quanto para o ABS, caso aconteça dos resultados da
análise estrutural global indicarem que a espessura pode ser reduzida, os requisitos
de ruptura, colapso e propagação, no geral, devem prevalecer. Ou seja, a nível de
classificação, as considerações acima (redução da espessura através de análises
mais refinadas e testes experimentais) serão avaliadas caso a caso por cada
Classificadora.
163
A afirmação acima não inviabiliza o estudo realizado. Todo e qualquer projeto se
inicia com um “ponto de partida”. Os resultados das análises otimizam e justificam o
projeto. Mas, as estimativas iniciais (que são obtidas das expressões analisadas ao
longo deste trabalho) definem grande parte do projeto, ou até mesmo, viabilizam ou
não o mesmo.
Em termos de classificação, destaca-se ainda que a aprovação dos risers não é
obrigatória nem para o ABS nem para o DnV, sendo opcional em ambos os casos. No
caso do ABS, as unidades que possuem o projeto de seu sistema de risers realizado e
aprovado de acordo com a referência utilizada nesta dissertação recebem a notação
de classe “Offshore Risers”, em adição à notação relativa ao processamento ou
estocagem do óleo (“Floating Production, Storage and Offloading System”, “Floating
Prodution System” ou “Floating Storage and Offloading System”). No caso do DnV,
não existe notação adicional de classe para o caso dos risers serem também
certificados. A notação de classe “PROD” engloba tudo e, no caso da unidade não ter
os risers certificados, é adicionada uma ressalva na sua notação de classe.
164
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172
APÊNDICE
CONCEITOS GERAIS SOBRE RISERS
Como forma de ilustrar as principais “definições” e “conceitos” encontrados
quando o assunto é “risers”, são apresentadas a seguir breves descrições de alguns
conceitos fundamentais sobre o assunto.
1. Tipos de Unidades de Produção
As unidades de produção existentes podem ser basicamente do tipo:
plataformas fixas, plataformas semi-submersíveis, TLP (Tension Leg Platforms), SPAR
e FPSO/FPS/FSO (Floating Production Storage and Offloading, Floating Production
System, Floating Storage Offloading). Os tipos acima estão indicados nas figuras a
seguir com uma breve descrição sobre os mesmos.
• Plataforma Fixa
Estas unidades são constituídas basicamente de grandes estruturas tubulares,
cravadas no solo por meio de estacas, que estão localizadas nas estruturas tubulares
que formam as pernas da jaqueta. Sobre as pernas da jaqueta se encontram os
módulos dos conveses, onde está localizada a planta de produção. A figura A.1 ilustra
uma plataforma fixa.
Fig.A.1 – Ilustração de uma plataforma fixa
• Plataforma Semi-submersível
São unidades constituídas basicamente de uma estrutura superior fechada (deck
box) ou não – convés – colunas e flutuadores (pontoons) e contraventamentos
173
(bracings) entre as colunas e flutuadores e entre as colunas. As colunas e os
flutuadores (e em alguns casos os contraventamentos) fornecem a flutuação
necessária para a unidade. A planta de produção localiza-se sobre o convés. Estas
unidades são mantidas em sua posição através de um sistema de ancoragem
composto pela combinação de cabos de aço e/ou cabos de poliéster e/ou amarras. A
figura A.2 ilustra uma plataforma semi-submersível.
Fig.A.2 – Ilustração de uma plataforma semi-submersível
• Plataforma TLP
São unidades que possuem flutuadores e colunas ligados entre si, sobre os
quais está localizado o módulo de convés e a planta de produção. Estas unidades são
mantidas em sua posição através de tendões que são mantidos tensionados. A figura
A.3 ilustra uma plataforma TLP.
Fig.A.3 – Ilustração de uma plataforma TLP
• SPAR
Este tipo de unidade é constituído de um cilindro vertical de grande diâmetro
(em torno de 30 metros) e longo (em torno de 200 metros), sobre o qual se
encontra o módulo de convés e a planta de produção. Estas unidades são
mantidas tensionadas por meio de tendões verticais, como as TLP’s.
A figura A.4 ilustra alguns tipos de unidades SPAR.
174
“Classic Spar” “Cell Spar” “Truss Spar”
Fig.A.4 – Tipos de unidades SPAR
A figura A.5 ilustra o arranjo geral típico de uma SPAR clássica.
Fig.A.5 – Ilustração do arranjo geral típico de uma SPAR clássica
A figura A.6 ilustra o conceito de uma SPAR.
Fig.A.6 – Ilustração do conceito de uma SPAR
175
• FPSO/FPS/FSO
A grande parte das unidades deste tipo é oriunda da conversão de navios
existentes, geralmente grandes petroleiros, que têm seu casco e facilidades,
modificados e adaptados para operação como unidades estacionárias. Podem ser do
tipo produção, armazenamento e escoamento (FPSO), produção (FPS) ou
armazenamento e escoamento apenas (FSO). A figura A.7 ilustra uma unidade
flutuante de produção convertida.
Fig.A.7 – Ilustração de uma unidade flutuante de produção convertida
Os projetos novos deste tipo de unidade são basicamente constituídos de
grandes “caixas” flutuantes. A figura A.8 ilustra uma unidade flutuante de produção,
projeto novo, com suas formas “menos arredondadas” do que a dos navios.
Fig.A.8 – Ilustração de uma unidade flutuante de produção, projeto novo
Existe ainda uma nova concepção para unidades flutuantes de produção e
armazenamento, conhecida por “Monocolunas”. São cascos constituídos basicamente
de um grande cilindro flutuante com aproximadamente uma relação de diâmetro de
120metros, para um pontal de 60metros, ou seja, o dobro. A vantagem do formato
cilíndrico é que ele reduz significativamente o movimento da estrutura em decorrência
das ações do mar e do vento. Estas unidades apresentam ainda a vantagem de
possuir uma maior facilidade na construção, devida à simplicidade do casco, reduzindo
assim os custos. A figura A.9 ilustra unidades flutuantes do tipo “Monocoluna” [61].
176
Fig.A.9 – Ilustrações de unidades flutuantes do tipo “Monocoluna”
2. Tipos de Risers
Quanto à sua estrutura, os risers podem ser flexíveis ou rígidos, ou mesmo uma
combinação entre os dois tipos, que são os risers híbridos. Os risers rígidos possuem
uma parede homogênea de material rígido, como por exemplo, aço ou titânio,
enquanto os risers flexíveis possuem suas paredes formadas pela combinação de
diversas camadas com funções diferentes, que empregam materiais como aço
carbono, aço inoxidável, polímeros e fibra de aramida [37]. As figuras A.10, A.11 e
A.12 ilustram um riser rígido e a composição de um riser flexível [47].
Fig.A.10 – Riser rígido a bordo de uma embarcação
Fig.A.11 – Composição geral de um riser flexível
177
Fig.A.12 – Vista em corte de um riser flexível
A carcaça interna de um riser flexível é formada por um tubo metálico conjugado
que suporta a barreira polimérica interna, atuando na resistência às cargas de colapso.
A camada plástica seguinte é uma camada de vedação, polimérica, extrudada, que
atua como barreira para o fluido interno. Seu material é selecionado de forma a ser
quimicamente resistente ao fluido e suportar as condições de operação. Em seguida,
vem a armadura de pressão que é construída em arame, geralmente com uma seção
em forma de “Z”, e que resiste à pressão interna. A seguir, uma camada intermediária
anti-fricção, camada esta opcional. Sobre esta, vem a armadura de tração, de aço, em
formato helicóide, que resiste às cargas de tração e às pressões internas, não sendo
resistente à compressão. Desta forma, alguns fabricantes recobrem esta camada com
fibra de aramida para oferecer alguma resistência à compressão. Por fim, recobrindo
todo o duto, vem a carcaça externa. Esta camada resiste às cargas mecânicas
externas e à abrasão por contato com o solo e é de grande importância pois evita o
contato das camadas metálicas com a água do mar, aumentando a resistência à
corrosão. A camada de material de isolamento térmico, localizada abaixo da camada
descrita acima, é também opcional. As figuras A.13 a A.18 a seguir possuem algumas
ilustrações do que foi descrito acima [47].
Fig.A.13 – Detalhe da carcaça metálica interna (corrugada/intertravada de aço)
Fig.A.14 – Detalhe da camada de pressão Zeta
178
Fig.A.15 – Fabricação da carcaça metálica interna sobre um mandril
Fig.A.16 – Fabricação da camada homogênea plástica
Fig.A.17 – Fabricação da camada de armadura externa
Fig.A.18 – Montagem do isolamento térmico
179
Os risers flexíveis ainda podem ser do tipo aderente (bonded) ou não-aderente
(non-bonded). No primeiro caso, as camadas de tecido, elastômero e aço são unidas
por um processo de vulcanização. No segundo caso, as camadas de armadura de aço
e termoplásticas são sobrepostas de modo que os elementos de armadura de aço
possam deslizar em relação às camadas de termoplástico [62]. A figura A.19 ilustra os
2 tipos de arranjo descritos acima.
Fig.A.19 – Risers flexíveis do tipo aderente (bonded) e não-aderente (non-bonded)
Os risers flexíveis são conectados à unidade flutuante por meio de um end fitting
que possui um receptáculo de forma tronco-cônica denominado “enrijecedor”, o qual
resiste aos momentos atuantes no topo do riser, na sua conexão com a unidade, e um
conector, propriamente dito. As figuras A.20 a A.23 a seguir ilustram um end fitting
[47].
Fig.A.20 – End fitting utilizado na extremidade do riser flexível
Fig.A.21 – Vista em corte do end fitting
180
Fig.A.22 – Detalhe em corte da conexão das camadas no end fitting
Fig.A.23 – Detalhe da montagem da conexão final do riser flexível
Os risers rígidos são conectados à unidade utilizando-se uma conexão de topo
especial denominada “flexjoint”, formada pela combinação de camadas de
elastrômetros e chapas de aço que conferem ao conjunto uma rigidez inferior ao
engaste perfeito, reduzindo assim os momentos na conexão com a unidade. A figura
A.24 ilustra uma “flexjoint” [47].
Fig.A.24 – Enrijecedor utilizado na conexão entre o riser rígido e a unidade
A figura A.25 ilustra os suportes do tipo cônico para receber o conjunto do riser
com o enrijecedor.
181
Fig.A.25 – Suportes do tipo cônico
Os risers flexíveis sempre foram utilizados como solução viável para os sistemas
offshore, em águas rasas ou profundas. No entanto, com o crescimento cada vez
maior da lâmina d´água e considerando que o riser é parcela fundamental nos custos
de um sistema offshore, a indústria passou a analisar mais intensamente a utilização
dos risers rígidos, ou até mesmo os híbridos, em maiores aplicações e maiores
profundidades. Diversas alternativas vêm sendo estudadas, de forma analítica e
empírica, com o objetivo de melhorar suas configurações e com a possibilidade de
viabilizar sua produção para diversos campos a serem explorados em alto mar.
A figura A.26 a seguir apresenta uma limitação geral entre o uso de risers rígidos
e flexíveis [63]. A abscissa do gráfico representa o diâmetro do riser, em polegadas, e
a ordenada a profundidade, em metros. A linha pontilhada inferior define o limite de
aplicação dos risers flexíveis em termos de relação profundidade versus diâmetro da
linha. A linha sólida limita a região na qual o riser rígido é supostamente apropriado.
Existe assim, uma tendência a se deslocar a linha pontilhada para a direita,
aumentando a possibilidade do uso de risers flexíveis em profundidades cada vez
maiores [63].
Fig.A.26 – Limitação para utilização de risers rígidos e flexíveis
182
Algumas vantagens e desvantagens em relação à utilização de risers rígidos e
flexíveis, podem ser destacadas [63], [64].
⇒ Vantagens da utilização dos risers rígidos quando comparados aos flexíveis:
9 Possível utilização para uma grande série de diâmetros;
9 Opera com grandes variedades de pressões internas;
9 Possível utilização para altas temperaturas;
9 Existe um bom conhecimento sobre as características e comportamento dos
materiais utilizados (em geral aço e titânio);
9 Os risers e linhas de escoamento podem ser contínuos sem necessidade de
interfaces;
9 Múltiplos risers rígidos contribuem para a rigidez do sistema na amarração (o
que contribui para redução dos custos neste sistema).
⇒ Vantagens da utilização dos risers flexíveis quando comparados aos rígidos:
9 Oferecem maior facilidade de manuseio, armazenagem, transporte e
instalação;
9 A estrutura é projetada e montada de acordo com o carregamento.
⇒ Desvantagens da utilização dos risers flexíveis quando comparados aos
rígidos:
9 Custo alto;
9 Existe um menor número de fornecedores;
9 O projeto e a análise estrutural apresentam com um grande número de
variáveis;
9 As propriedades mecânicas são fortemente influenciadas pela temperatura e
comportamento visco-elástico (camadas plásticas);
9 As propriedades mecânicas poderão variar não-linearmente no regime elástico
devido à fricção entre as camadas e a pressão interna.
Adicionalmente ao exposto acima, algumas comparações simplificadas foram
realizadas em relação ao uso de risers rígidos e flexíveis e servem de guia para a
escolha de utilização dos mesmos [63]. Estas comparações estão indicadas na tabela
A.1.
183
Tab.A.1 – Comparação entre risers rígidos e flexíveis
Parâmetros Risers Flexíveis
Risers Rígidos
Situação Atual Tecnologia consolidada
principalmente em águas
rasas.
Tecnologia mais recente no
Brasil, com monitoramento
no comportamento em
campo. Características do
material constituinte bem
conhecido.
Complacência Excelente. Limitada. Configurações do
tipo “wave” oferecem
melhores complacências.
Limitações em
Águas Profundas
Diâmetro interno pequeno
para águas profundas.
Limitações para águas rasas.
Grande potencial para águas
profundas.
Condição Ambiental Praticável em condições
hostis.
Aplicação limitada em
condições hostis. Boa
aplicação em condições
moderadas.
Limitação de
Pressão Interna
Algumas limitações para
grandes diâmetros internos.
Possível utilização em altas
pressões para grandes
diâmetros internos.
Seção Transversal Construção complexa. Construção simples.
Custo de Aquisição Mais alto. Mais baixo.
Custo de Instalação Médio para baixo. Médio para alto.
Tempo de
Fabricação
Relativamente alto. Relativamente baixo.
Melhoria na Rigidez
da Amarração
Atualmente baixo, mas pode
se desenvolver para águas
profundas.
Relativamente alto para
múltiplos risers rígidos.
Reutilização Sim. Desaconselhável.
Possibilidade de reutilizar
alguns acessórios.
Apesar da tecnologia dos risers rígidos ser relativamente mais nova quando
comparada aos flexíveis, as comparações acima, associadas às incertezas
tecnológicas e elevados custos em busca de soluções alternativas, indicam uma
tendência à utilização de risers rígidos, a qual irá provavelmente prevalecer no futuro.
No cenário nacional, por exemplo, a Petrobras vem utilizando comumente, risers
flexíveis. Entretanto, quanto mais profunda torna-se a exploração, maior limitação
ocorre para o uso de flexíveis. Atinge-se a máxima combinação entre pressão e
diâmetro, de forma que a única alternativa viável para substituir, por exemplo, um riser
rígido de 10 polegadas, instalado em águas profundas, é a utilização de um maior
número de linhas flexíveis de menor diâmetro. Outra grande vantagem consiste em
poder suspender os risers rígidos por longas distâncias, removendo a necessidade de
bóias a meia profundidade. Além disso, risers rígidos apresentam maior
disponibilidade no mercado quando comparados aos flexíveis [37].
184
As descobertas de óleos a grandes profundidades no mar incentivam ao estudo
contínuo de novas alternativas. Um conceito que tem sido estudado e desenvolvido é
o de risers híbridos. Estes sistemas apresentam um bom comportamento dinâmico em
águas profundas, sendo assim bem atraentes, apresentando, no entanto, custos
elevados. Os risers híbridos são constituídos de uma parte vertical rígida, com uma
bóia de superfície conectada ao topo, e que é ancorada no fundo do mar, por sua
base. A conexão entre a parte rígida vertical de topo e a unidade de produção é feita
por um jumper flexível. Maiores detalhes estão apresentados posteriormente. A seção
principal do riser consiste de uma estrutura central tubular, em torno da qual são
instalados ou não módulos de flutuação de espuma sintética (pipe-in-pipe COR -
Concentric Offset Riser ou SLOR - Single Line Offset Riser, respectivamente). Os
mesmos ainda podem conter uma estrutura central e linhas de periferia para
exportação e produção, ao longo da camada dos módulos de flutuação. A figura A.27
ilustra estes tipos de arranjo [65].
Fig.A.27 – Arranjo dos risers híbridos
A estrutura central é conectada a base do riser por meio de conectores
hidráulicos e juntas de tensão. As linhas da periferia são conectadas a tubos rígidos na
base, que promovem a conexão com as linhas de fundo. No topo da seção rígida,
localizado de 30 a 100 metros abaixo da superfície da água, aproximadamente, onde a
mesma é suportada, a estrutura possui a bóia de superfície e pescoços de ganso, nos
quais se encontram conectadas as linhas flexíveis, em catenária, entre os mesmos e a
unidade flutuante, acomodando os movimentos relativos entre a unidade e a seção
rígida [65], [66]. As figuras A.28 a A.32 a seguir contêm ilustrações de risers híbridos
[65], [67].
185
(a) (b)
Fig.A.28 – Ilustrações esquemática de risers híbridos sem offset (a) e com offset (b)
Fig.A.29 – Ilustração esquemática do arranjo de risers híbridos
Fig.A.30 – Visão geral do sistema instalado
186
(a) (b)
Fig.A.31 – Ilustrações típicas das bóias de superfície e pescoço de ganso (a) e das
linhas (jumpers) flexíveis (b)
Fig.A.32 – Ilustrações típica de uma conexão de base
Uma variação do conceito de risers híbridos é o conceito de riser torre. É similar
ao conceito acima (também conhecido por riser híbrido auto-sustentável), no entanto,
o conjunto de risers verticais rígidos é reunido numa torre, em torno de um tubo
estrutural que é verticalmente tensionado por uma bóia de superfície. O topo é
conectado à unidade de produção também por um conjunto de jumper flexível. As
figuras A.33 e A.34 ilustram este conceito [65].
Fig.A.33 – Detalhe da conexão na base do riser torre
187
Fig.A.34 – Ilustrações típica de riser torre
A utilização de risers de aço em catenária e risers híbridos em lâminas d´água
inferiores a 300 metros ainda é limitada, sendo assim a utilização de sistemas
convencionais de risers flexíveis se mostra a mais adequada solução neste caso. Os
maiores benefícios para os risers rígidos são obtidos em lâminas d´águas superiores.
Como uma alternativa direta aos risers flexíveis, os risers rígidos em catenária e os
risers híbridos oferecem vantagens em termos de custo e serviço. Ambos os sistemas
podem oferecer um benefício acima de 40% considerando o sistema instalado, o qual
pode ser ainda maior para maiores profundidades. O componente crítico destes
sistemas, ou seja, as juntas de expansão para o caso dos risers de aço e as
mangueiras flexíveis, para o caso dos risers híbridos, são facilmente acessíveis para
inspeção e troca [66].
Outro novo conceito ainda em estudo é o dos dutos tipo “sanduíche”. Seu
conceito é recente e diversos estudos estão em desenvolvimento para entender seu
comportamento estrutural. Estes dutos são formados por dois tubos de aço montados
concêntricamente (como os dutos pipe-in-pipe ilustrados anteriormente) com o espaço
anular preenchido por polipropileno, com o objetivo, além de satisfazer os requisitos
188
térmicos, fornecer maior capacidade de resistência, quando comparado a um duto de
parede simples. E ainda, diferentemente do conceito de dutos pipe-in-pipe (os quais
possuem seu espaço anular preenchido ou não por um material com boas
propriedades de isolamento térmico), onde os dutos de aço são projetados
independentemente para suportar os carregamentos desconsiderando a camada entre
eles, no caso dos dutos tipo sanduíche, a resistência é calculada considerando-se
todo o conjunto. A aplicação offshore deste tipo de duto ainda está em estudo. Um
exemplo de duto do tipo sanduíche é mostrado na figura A.35 [68].
Fig.A.35 – Duto tipo sanduíche
3. Configuração dos Risers
Tanto os risers rígidos quanto os flexíveis podem ser instalados apresentando
uma variedade de configurações. As mais comuns são: free hanging (catenária livre),
steep S, lazy S, steep wave, lazy wave ou pliant wave, ilustradas na figura A.36.
Fig.A.36 – Configurações dos risers
189
Uma descrição breve de cada configuração é dada a seguir [69]:
• Catenária simples:
Esta configuração é amplamente utilizada em águas profundas. A mesma não
utiliza compensadores para o movimento de “heave” (afundamento) da unidade.
Quando a unidade se movimenta verticalmente, o riser acompanha o seu movimento.
Em águas profundas, a tração no topo do riser é elevada devido ao comprimento
suportado do mesmo. Assim, são utilizados tracionadores de topo ou módulos de
flutuação na linha (bóias).
Adicionalmente, nesta configuração o movimento de superfície da unidade é
transferido para a região do TDP (“Touch Down Point” – que é o ponto de contato da
linha com o fundo). Como conseqüência disto, observa-se nesta configuração um
modo de falha maior de flexão ou compressão no TDP, além de entricheiramento
nesta região.
• Lazy S e Lazy Wave:
Estas configurações são compostas por duas catenárias. A configuração “S”
utiliza bóias de subsuperfície e “pipe tray” que é fixo ao leito marinho. A configuração
“Wave” utiliza módulos de flutuação ao longo de um trecho da linha. Os flutuadores
reduzem o comprimento do riser suportado pelo topo do mesmo, reduzindo a
solicitação no tracionador de topo e eliminando pontos de concentração de carga em
uma única região.
Adicionalmente, os flutuadores absorvem a variação de tração induzida pela
unidade flutuante e consequentemente a região do TDP passa a operar com uma
menor variação de tração.
• Steep S e Steep Wave:
Esta configuração é composta por uma catenária e um trecho reto. Como no
caso anterior, a configuração “S” utiliza bóias de subsuperfície e “pipe tray” (que é fixo
ao leito marinho). A configuração “Wave” utiliza módulos de flutuação ao longo de um
trecho da linha.
A configuração “Steep” é melhor do que a configuração “Lazy”, pois não
apresenta o problema do TDP. As duas configurações reduzem os esforços sobre a
linha, porém apresentam maiores dificuldades de instalação.
A figura A.37 ilustra um exemplo de bóias de subsuperfície conectadas ao pipe
tray.
190
Fig.A.37 – Bóias de Subsuperfície e pipe-tray
A figura A.38 ilustra um exemplo de módulos de flutuação instalados no riser.
Fig.A.38– Módulos de flutuação
• Pliant Wave:
Esta configuração é semelhante à “Steep Wave” onde uma âncora controla a
região do TDP. Com isto, a tração no riser é transferida para a âncora e não para o
TDP. Esta configuração tem o benefício adicional de estar posicionada próxima ao
poço localizado abaixo da unidade, possibilitando intervenção no poço sem um barco
adicional.
Uma comparação entre a configuração final do riser em catenária simples, lazy
wave e steep wave é ilustrada na figura A.39 [70].
Fig.A.39 – Comparação ilustrativa entre as configurações do riser em catenária
simples, lazy wave e steep wave
191
Um estudo comparativo foi realizado e está indicado na tabela A.2. O mesmo
pode servir de exemplo para uma comparação simplificada entre os diversos tipos de
configuração apresentadas anteriormente.
Tab.A.2 – Comparação entre as configurações dos risers
Catenária Steep S Lazy S Steep
Wave
Lazy
Wave
Pliant
Wave
1. Comportamento
estático
• Águas rasas
Limitada Bom Bom (+) Bom Excelente Excelente
• Águas
profundas
Bom Excelente Excelente Excelente Excelente Excelente
2. Comportamento
dinâmico
• Águas rasas –
Condições
ambientais severas
Ruim Limitada Bom Bom (-) Bom (-) Bom
• Águas
profundas –
Condições
ambientais severas
Limitada Bom Excelente Bom Bom (+) Bom (+)
• Águas rasas –
Condições
ambientais amenas
Limitada Bom (-) Bom (+) Bom Bom Bom
• Águas
profundas –
Condições
ambientais amenas
Bom Excelente Excelente Bom Excelente Excelente
3. Facilidade de
instalação
Excelente Limitada Limitada Limitada Bom Bom
4. Adaptabilidade
• Fundo
congestionado
• Template
Bom Excelente Bom (-) Excelente Bom Bom
• Poços satélite
Excelente Bom (-) Excelente Bom (-) Excelente Excelente
• Número de
linhas
Excelente Excelente Excelente Limitado Limitado Limitado
5. Perfil econômico
• Sistema com
uma linha
Excelente Limitado Bom Bom Bom Bom
• Sistema com
várias linhas
Excelente Bom (-) Bom (+) Limitado Limitado Limitado
Assim, percebe-se que a utilização de cada configuração depende de aplicação
e locação pretendida e do projeto do riser.
Ressalta-se, contudo, que a configuração dos risers de aço em catenária é
geralmente a mais atraente economicamente. No solo, conectores de base ou juntas
de expansão não são utilizados. No topo, a conexão se dá por meio de uma junta
flexível, um acessório disponível no mercado. Uma vez que a linha fica suspensa por
192
um longo comprimento, não existe a necessidade de bóias de sustentação, por
exemplo, removendo a utilização deste acessório. O uso atual deste conceito está
praticamente limitado a águas profundas, no entanto sua potencial redução de custos
e o conceito de flexibilidade do projeto resultam em uma aplicação cada vez maior
deste tipo de configuração [71].
A configuração de risers de aço em catenária, SCR (steel catenary riser), em
condições adversas, por exemplo, como em projetos com altas temperaturas ou altas
pressões, é a mais viável dentre todas. A configuração em catenária de risers de aço
pode ser utilizada em condições de temperatura, pressão ou diâmetros que pode não
ser possível para risers flexíveis, permitindo um número menor de linhas de maior
diâmetro, com custos menores. Adicionalmente, percebe-se que a resposta do sistema
em catenária é satisfatoriamente estimada e calculada, desde que uma análise
cuidadosa seja realizada [71].
Adicionalmente às configurações indicadas acima, a configuração do tipo “riser
lastrado no fundo” (bottom weighted riser) pode também ser encontrada. Esta
configuração consiste de uma linha vertical e uma linha horizontal, unidas por meio de
um joelho rígido, onde juntas flexíveis são utilizadas em cada extremidade das seções
verticais e horizontais para permitir que o riser se mantenha “articulado” e se acomode
aos movimentos da unidade e aos deslocamentos (offsets). Para manter a seção
vertical tensionada, é utilizado um peso de lastro logo acima do joelho de fundo. A
altura deste joelho acima do nível do mar é projetada de forma que a seção horizontal
não sofra impacto com o leito marinho em condições extremas. A seção vertical é
suportada na embarcação de maneira semelhante à catenária, através da utilização de
junta flexível. Tensionadores e estacas são instalados entre o joelho de fundo e o leito
do mar, de forma a ancorar o sistema, manter a seção horizontal tensionada e prover
resistência lateral ao sistema [49], [70], [72]. Esta configuração é ilustrada na figura
A.40 [70].
Fig.A.40 – Configuração do tipo bottom weighted riser
193
Observa-se que esta configuração possui capacidade de acomodar movimentos
elevados da embarcação e carregamento de corrente, em relação às configurações de
catenária simples, lazy e steep, se tornando perfeitamente adequada para linhas de
grande diâmetro (superiores a 20 polegadas) em águas rasas (400 a 800 metros) [72].
A figura A.41 ilustra a comparação entre os arranjos para as configurações
catenária simples, lazy, steep e bottom weighted riser [72].
Fig.A.41 – Comparação entre as configurações catenária simples, lazy, steep e bottom
weighted riser
O gráfico a seguir, figura A.42, ilustra o limite de utilização para as configurações
do tipo catenária simples, lazy e steep wave e bottom weighted riser em função do
offset da embarcação (em percentagem da profundidade) e das condições ambientais
(de calmas a extremamente severas) e serve de guia para o projeto [70].
Fig.A.42 – Limite de utilização para as configurações do tipo catenária simples, lazy e
steep wave e bottom weighted riser
194
Outra configuração possível para os risers é a configuração em que o mesmo se
encontra na vertical, tensionado, sendo comum em plataformas do tipo TLP e Spar. A
figura A.43 ilustra o arranjo de risers na configuração vertical [37].
Fig.A.43 – Ilustração do riser na configuração vertical
4. Métodos de Lançamento dos Risers
Os métodos de instalação de dutos submarinos sofreram mudanças
significativas nos últimos 20 anos [37]. Os métodos de lançamento dependem
basicamente do tipo de fabricação dos risers e do ambiente [73]. Dependendo das
características do local de instalação e do método de lançamento escolhido, diferentes
unidades flutuantes podem ser utilizadas, como navios, balsas ou unidades semi-
submersíveis. As semi-submersíveis apresentam vantagem em relação aos navios e
balsas pois apresentam maior estabilidade em condição de mar ruim, enquanto os
navios e balsas são mais restritos a condições de mar calmo [64].
A seguir, são indicados os principais métodos utilizados para o lançamento [19],
[37], [69], [73].
• Método S-lay:
Este método permite uma fácil adaptação dos equipamentos para uma grande
variedade de diâmetros a serem instalados. A embarcação utilizada no lançamento
pode ser um navio, uma balsa convencional ou uma unidade semi-submersível. As
embarcações são equipadas com uma longa rampa conhecida como stinger,
posicionada a ré da mesma. Na embarcação a rampa é quase horizontal, onde os
equipamentos, como estações de solda e máquinas de tração, são posicionados. Após
as linhas serem soldadas, elas são lançadas ao mar com a embarcação movendo-se à
vante. Um determinado número de roletes é posicionado ao longo do stinger e da
embarcação. Estes roletes suportam as linhas durante o lançamento e criam uma
195
curva suporte para o duto. A linha é flexionada sobre este suporte em direção ao mar
formando a região chamada de overbend. O raio do stinger ameniza a curvatura na
rampa de lançamento. O stinger é normalmente composto de diversas seções, o que
permite variar a curvatura e o ângulo de saída da linha. A linha é continuamente
tracionada, o que evita flexão excessiva da região próxima ao leito do mar, conhecida
como sagbend e da região próxima ao final do stinger, overbend. O nível de tração
necessária depende, dentre outros fatores, da lâmina d´água, do peso submerso da
linha, do raio máximo de curvatura suportado pela linha nas regiões de overbend e
sagbend e do ângulo de partida da linha.
A rampa de lançamento é normalmente montada em mais de uma seção onde
diferentes combinações podem ser criadas movimentando as seções entre si e em
relação ao navio, e com isso a embarcação pode oferecer diferentes raios de
curvatura para os diversos diâmetros de linhas a serem instaladas.
As rampas podem ser dos tipos rígidas ou articuladas. As rampas rígidas são
equipadas com rolos e possuem curvatura grande e constante, sendo portanto, altas.
Desta forma se adaptam melhor a unidades semi-submersíveis. As rampas articuladas
suportam as linhas através de elementos flutuantes. O projeto deve permitir uma
flexão adicional da rampa resultando em um comprimento maior da mesma.
Este método de lançamento encontra dificuldades em águas muito profundas.
Quanto maior a lâmina d´água, maior deverá ser o stinger e maior deverá ser a tração
necessária para evitar flexão excessiva da linha. No entanto, um stinger muito longo é
indesejado por ser muito vulnerável a ondas e correntes. Altas tensões nas linhas
também são indesejadas devido ao risco de danos à linha causados pelos
tensionadores. Este método é ilustrado na figura A.44.
Fig.A.44 – Método de lançamento S-lay
• Método J-lay:
Este método oferece uma alternativa em relação ao conceito S-lay, fugindo de
suas restrições principalmente em águas profundas. É normalmente utilizado para
instalação de linhas com grandes diâmetros (acima de 30 polegadas) e possui uma
196
taxa de instalação de aproximadamente 2 Km/dia. Através deste método, a linha já é
soldada em um ângulo típico de aproximadamente 75° com a horizontal, deixando o
navio sem ser fletida durante um longo stinger, como no método S-lay [37], [69], [74].
Este método é ilustrado na figura A.45.
Fig.A.45 – Método de lançamento J-lay
Algumas vantagens observadas por este método são:
9 A linha sofre menos exposição à ação das ondas;
9 O ponto onde a linha toca o leito marinho (Touchdown point = TDP) é mais
próximo à embarcação, o que facilita o seu posicionamento e o lançamento de linhas
em áreas congestionadas;
Por outro lado, observam-se ainda algumas desvantagens deste método:
9 Todas as soldas e radiografias são realizadas em uma única estação de
soldagem localizada na parte inferior da rampa de lançamento, o que requer uma
soldagem mais rápida durante o processo de instalação. Em alguns navios, o
comprimento soldado na rampa pode corresponder a vários seguimentos padrão de
linha previamente soldados, de forma a aumentar a velocidade de lançamento
(aproximadamente seções de 72 metros de comprimento);
9 Possui um grande raio de curvatura na região sagbend. Em águas rasas, o
ângulo da rampa de lançamento deve ser reduzido para evitar curvaturas excessivas
nesta região;
9 Todo o processo requer equipamentos mais específicos e mais caros.
197
• Método carretel (Reel-lay)
Este método de lançamento, devido principalmente à sua alta velocidade na
instalação, tem sido considerado como o de melhor desempenho operacional e
econômico. Além disto, possibilita que a opção por risers rígidos para profundidades
superiores a 1500 metros seja altamente competitiva.
A linha é construída onshore, ou seja, é soldada, pintada, inspecionada e
enrolada em um grande carretel em terra (com raio de 6 a 8 metros, dependendo do
diâmetro da linha) e posteriormente montada sobre a embarcação. Durante os
processos de enrolamento (reeling-on) e desenrolamento (reeling-off), a linha pode
sofrer diversas deformações plásticas, mudando assim suas características mecânicas
e sua resistência. Quando se ultrapassa o limite elástico da linha, existe a necessidade
de uma unidade retificadora. Assim, existe um certo grau de incerteza quanto aos
efeitos detrimentais de enrolamento, desenrolamento e retificação da linha na fase de
instalação, já que a conseqüente indução destas deformações plásticas pode levar a
diminuição da vida útil à fadiga durante a operação. Este fato merece atenção pois o
rompimento de linhas em alto mar gera prejuízos financeiros e danos ambientais.
Os processos de enrolamento e desenrolamento, um detalhe do carretel e uma
embarcação instalando por este método podem ser vistos nas figuras A.46 a A.49 a
seguir [37], [64].
Fig.A.46 – Processo de enrolamento da linha (reeling-on)
Fig.A.47 – Processo de desenrolamento da linha (reeling-off)
Fig.A.48 – Detalhe do carretel
198
Fig.A.49 – Embarcação instalando pelo método carretel
Uma vez que o processo de fabricação das linhas é feito em terra, o mesmo
pode ser feito em ambiente bem controlado, assegurando que todos os cordões de
solda tenham sua integridade avaliada através de ensaios não-destrutivos,
possibilitando uma melhora na sua qualidade.
Este método é normalmente utilizado para lançamento de dutos para diâmetros
de 10 a 12 polegadas, sendo somente recomendável para dutos de paredes espessas,
evitando assim, ovalizações excessivas [73].
Os principais componentes de uma embarcação de lançamento pelo método
carretel, que influenciam no mecanismo de enrolamento das linhas, são: a rampa
variável, o equipamento tracionador/retificador e o carretel. A rampa montada na proa,
pela qual a linha passa durante a seqüência de desenrolamento e lançamento, pode
ser inclinada de um ângulo entre 18 e 60° em relação à horizontal [37]. Próximo à
extremidade superior da rampa encontra-se um equipamento tracionador/retificador.
Este equipamento fornece à linha tração axial suficiente para manter a geometria
correta da linha entre a embarcação e o leito marinho, durante o lançamento e o
assentamento. O tracionador montado com dois trilhos, pouco espaçados, fornece um
sistema de carregamento de três pontos, que pode realizar a flexão da linha a um raio
de curvatura pré-determinado, no sentido oposto ao experimentado pela linha quando
enrolada no carretel. Na operação de enrolamento a linha é fletida passando de uma
configuração reta à uma configuração cujo raio mínimo de curvatura é igual à soma do
raio de curvatura da face do carretel e do raio da linha.
Apesar da linha ser retificada antes do lançamento ao mar, ovalizações, tensões
residuais e mudanças nas propriedades mecânicas do material podem ocorrer, além
de amplificação de possíveis defeitos presentes nos cordões de solda, influenciando
tanto a resistência limite das linhas, quanto seu desempenho à fadiga [75].
199
As limitações para este tipo de lançamento estão relacionadas à restrição de
diâmetro (normalmente de 10 a 12 polegadas, podendo chegar a até 16 polegadas,
dependendo da espessura) e na limitação do tamanho do carretel, permitindo a
instalação de pequenos comprimentos (geralmente entre 3km e 15km, dependendo do
diâmetro da linha). As principais vantagens deste método estão no menor tempo para
instalação e na capacidade de operar sem embarcações de apoio [37].
A figura A.50 ilustra uma embarcação utilizada para lançamento pelo método
carretel [64].
Fig.A.50 – Embarcação utilizada para lançamento pelo método carretel
• Método de lançamento por arraste
Este método é aplicado à linhas com pequenos comprimentos, geralmente
inferiores a 7 Km. A linha é fabricada onshore, rebocada para o mar e lentamente
baixada até o leito marinho. A flutuação da linha é selecionada e projetada de acordo
com a profundidade de reboque desejada. Geralmente duas embarcações rebocam a
linha até o local de instalação, onde a mesma é mantida flutuando.
As principais vantagens deste método estão relacionadas à fabricação onshore:
possui menor custo em relação à fabricação offshore, a fabricação não é interrompida
pela condição ambiental e a mesma também pode se dar em um tempo maior,
possibilitando a utilização de técnicas mais adequadas, que muitas vezes não podem
ser utilizadas offshore.
A princípio, não existe limitação no diâmetro da linha. Por outro lado, as
principais limitações são: permite a instalação apenas de linhas horizontais, custo
elevado para instalação e remoção de bóias e devem-se levar em consideração as
variáveis ambientais como ondas, correntes e geografia submarina para instalação.
O procedimento de lançamento por este método é ilustrado na figura A.51 [64].
200
Fig.A.51 – Método de lançamento por arraste
5. Seleção de Materiais para Risers Rígidos
De forma geral, o processo de seleção do material do riser rígido considera a
composição do fluido no seu interior, as condições ambientais, a vida útil requerida de
projeto, em conjunto com os devidos planos de inspeção e manutenção, e o peso total
do sistema como um todo. O material deve ser adequado para solda e outros
procedimentos aplicáveis durante a instalação ou fabricação e leva-se ainda em
consideração os materiais utilizados nos diversos componentes do sistema, os quais
devem ser compatíveis entre si e com os risers, evitando corrosão entre diferentes
materiais [76]. Adicionalmente, o processo de seleção de materiais é influenciado por
uma série de fatores tais como: a concepção de um novo produto no mercado, o
desejo de melhorar um produto existente ou uma situação de problema com um
produto existente [6].
Nos projetos submarinos, os custos dos risers são fatores consideráveis de
investimento, podendo ser excessivamente altos se, devido à corrosividade do fluido,
houver necessidade de se utilizar aço de alta qualidade, no caso de serem utilizados
risers rígidos de aço. O fenômeno da corrosão associado à perda de material em
dutos submarinos é muito complexo, envolvendo a química do fluido, a metalurgia do
material do duto e seus parâmetros geométricos [6]. No caso de produtos corrosivos,
201
por exemplo, selecionar um material conveniente para uma linha de transporte desses
produtos é estabelecer a escolha de materiais que serão mais confiáveis para duração
do serviço requerido. Sendo assim, o material deve obedecer, além das limitações
mecânicas de soldabilidade, por exemplo, aos critérios de corrosão [77].
Geralmente, o material utilizado no caso de risers rígidos de aço é o aço
carbono, fabricado de acordo com os requisitos da API 5L [46], e que ainda pode ter
algumas modificações em sua composição para atender a requisitos específicos de
alguma locação [76].
Os graus convencionais dos aços API podem ser utilizados. Normalmente,
utiliza-se dos aços API X52 (52Ksi) aos aços API X80 (80Ksi), em regiões onde haja
altas tensões. O uso de conexões aparafusadas, no lugar de conexões soldadas, torna
maior o uso do material X80, mantendo contudo boa resistência à fadiga [70], [73].
O uso de materiais não ferrosos, como o titânio, também está sendo bastante
estudado. Comparado ao aço, o titânio tem sido bastante atrativo para projetistas e
para a indústria. Suas principais características, quando comparado ao aço são: maior
resistência, maior flexibilidade (baixo coeficiente de elasticidade), alta resistência à
fadiga, alta resistência à corrosão e menor densidade, o que torna o uso do titânio
bastante útil e eficiente [73], [76], [78]. A menor densidade permite que os custos
relativos à flutuação da linha e as cargas induzidas na unidade sejam ambos
reduzidos [73]
Por outro lado, observa-se que normalmente a resistência ao colapso do titânio é
inferior à do aço. No entanto, estudos têm demonstrado que quando a profundidade
aumenta, o titânio passa a apresentar melhor comportamento em relação à resistência
ao colapso [79], [80], [81], [82].
Uma das maiores desvantagens do titânio está no seu custo, que é
aproximadamente 30 vezes superior ao custo do aço, sendo o custo total do riser
instalado cerca de 50% superior comparado a um mesmo sistema em aço.
Consequentemente, em geral, o uso de titânio ainda não é amplamente recomendado,
a menos que a combinação profundidade x diâmetro necessite de sua utilização [70],
[73].
A figura A.52 ilustra a limitação entre o uso de risers de aço e risers de titânio,
em função do diâmetro (abscissa) e da profundidade (ordenada) [73].
202
Fig.A.52 – Limite de utilização para risers de aço e de titânio
Os risers de aço são particularmente adequados quando a aplicação envolve
uma ou mais das seguintes características: alta pressão (~10000psi), alta temperatura
(~100°C), alta quantidade de CO
2
e alta quantidade de H
2
S. Para estas aplicações,
uma série de ligas resistentes à corrosão pode ser selecionada dependendo das
condições atuais de serviço. Para condições ambientais extremas, recomenda-se a
utilização de tubos cladeados consistindo de ligas de níquel inconel 625 ou 825,
internamente, e tubo API X65 na parte externa, o que fornece excelente resistência à
corrosão, pitting e trinca, e que possuem ainda uma relação custo-benefício alta
quando comparada a um tubo somente de titânio ou de inconel [73].
Uma vez que esta tese abrange o estudo de risers rígidos de aço, a verificação
dos critérios, aplicação e dados disponíveis dos risers de titânio não foi objeto de um
estudo profundo, sendo apenas ilustrado aqui como referência de material que pode
ser utilizado e está sendo amplamente estudado. No entanto, destaca-se aqui que o
DnV possui normas aplicáveis específicas para utilização de risers de titânio na
publicação DNV-RP-F201, Design of Titanium Risers [83].
6. União das Seções de Risers Rígidos
O projeto de sistemas de risers para águas ultra-profundas para resistir às altas
pressões, temperaturas e condições extremas é um constante desafio. A prática usual
na construção de risers rígidos é a utilização de união soldada entre as suas seções.
203
Uma vez que estas estruturas são sensíveis aos danos causados por fadiga, devidos à
natureza das cargas cíclicas, as mesmas se tornam sensíveis à união soldada, a qual
deve ser de boa qualidade para garantir a integridade estrutural do sistema.
Adicionalmente, sabe-se que uniões soldadas representam áreas de concentração de
tensão e podem ainda conter defeitos que podem ser propagados. Sendo assim, como
alternativa, é possível utilizar a união das seções através de conexões aparafusadas.
Estudos desenvolvidos demonstram que estas uniões são tecnicamente viáveis e
atrativas economicamente para aplicações em águas ultra-profundas. Observa-se que
alguns dos benefícios são a melhor performance em termos de vida útil à fadiga e os
menores custos devidos à redução na espessura da parede do duto, quando
associado à utilização de aços de alta tensão, e à maior rapidez na construção [84],
[85].
As figuras A.53 e A.54 ilustram um tipo de união aparafusada e a montagem de
um riser de aço aparafusado [84], [85].
Fig.A.53 – Riser de aço aparafusado
Fig.A.54 – Montagem de riser de aço aparafusado
204
A figura A.55 ilustra um duto de aço sendo soldado.
Fig.A.55 – Riser de aço soldado
A figura A.56 ilustra o detalhe de uma trinca propagada em uma união soldada.
Fig.A.56 – Detalhe de uma trinca propagada em uma união soldada
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