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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM
ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
PROFISSIONALIZANTE EM ADMINISTRAÇÃO
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ORIENTADORA: MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO
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“A LÓGICA FUZZY E A EFICÁCIA EM UMA EMPRESA AÉREA –
O USO DE UMA NOVA FERRAMENTA”
JOSÉ MOUNIR BEZERRA RAHMAN
Dissertação apresentada ao curso de
Mestrado Profissionalizante em
Administração como requisito parcial
para obtenção do Grau de Mestre em
Administração.
Área de Concentração: Administração
Geral
ORIENTADORA: MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO
Rio de Janeiro, 17 de abril de 2006.
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A LÓGICA FUZZY E A EFICÁCIA EM UMA EMPRESA AÉREA –
O USO DE UMA NOVA FERRAMENTA
JOSÉ MOUNIR BEZERRA RAHMAN
Dissertação apresentada ao curso de
Mestrado Profissionalizante em
Administração como requisito parcial
para obtenção do Grau de Mestre em
Administração.
Área de Concentração: Administração
Geral
Avaliação:
BANCA EXAMINADORA:
_____________________________________________________
Professor Doutor MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO (Orientadora)
Instituição: FACULDADES IBMEC
_____________________________________________________
Professor Doutor EDSON DALTO
Instituição: FACULDADES IBMEC
_____________________________________________________
Professor Doutor TÉCIO PACITTI
Instituição: ACADEMIA NACIONAL DE ENGENHARIA
Rio de Janeiro, 17 de abril de 2006.
ix
FICHA CATALOGRÁFICA
Entrar em contato com a biblioteca no 14º andar,
ou através do e-mail: [email protected]
ix
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO...............................................................................................................................................24
2 O PROBLEMA................................................................................................................................................26
2.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA.......................................................................................26
2.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA.......................................................................................................30
2.3 OBJETIVOS...............................................................................................................................................30
2.3.1 OBJETIVO FINAL..........................................................................................................................30
2.3.2 OBJETIVOS INTERMEDIÁRIOS.................................................................................................30
2.4 RELEVÂNCIA DO ESTUDO ................................................................................................................31
2.5 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO..............................................................................................................31
3 REVISÃO DE LITERATURA....................................................................................................................34
3.1 A LÓGICA DIFUSA ................................................................................................................................34
3.2 OS DADOS DE VÔO...............................................................................................................................37
4 METODOLOGIA E AMOSTRA...............................................................................................................41
5 TESTES E ANÁLISES ..................................................................................................................................55
6 CONCLUSÃO..................................................................................................................................................69
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................................71
8 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA............................................................................................................72
ix
LISTA DE TABELAS
TABELA I – Economia anual...................................................................................................................................28
TABELA II – Economia anual.................................................................................................................................28
TABELA III– Apresentação dos dados...................................................................................................................58
TABELA IV - Apresentação dos dados..................................................................................................................59
TABELA V – Resumo estatístico no excel............................................................................................................66
TABELA VI - Resumo estatístico no excel...........................................................................................................67
TABELA VII – Resumo da regressão linear..........................................................................................................67
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Sistema de inferência fuzzy ............................................................................ 37
Figura 2 – Variáveis de entrada ...................................................................................... 42
Figura 3 – Variável altura ............................................................................................... 43
Figura 4 – Variável risco ................................................................................................ 44
Figura 5 – Variável custo operacional............................................................................ 45
Figura 6 – Variável distância.......................................................................................... 46
Figura 7 – Variável razão de descida.............................................................................. 47
Figura 8 – Regras utilizadas ........................................................................................... 48
Figura 9 – Regras utilizadas ........................................................................................... 48
Figura 10 – Variável eficácia.......................................................................................... 49
Figura 11 – Cálculo da eficácia ...................................................................................... 50
Figura 12 - Cálculo da eficácia....................................................................................... 51
Figura 13 - Cálculo da eficácia....................................................................................... 52
Figura 14 - Cálculo da eficácia....................................................................................... 53
Figura 15 - Índices de acidentes .....................................................................................57
Figura 16 – Procedimento de descida............................................................................. 62
Figura 17 – Visualização do perfil de aproximação ....................................................... 63
Figura 18 – Valores mínimos para aterrisagem.............................................................. 63
Figura 19 – Perfil de aproximação para pouso ............................................................... 64
Figura 20 – Cone de descida........................................................................................... 65
ix
DEDICATÓRIA
Dedico aos meus quatro filhos, Juliana, Mariana, José
Eduardo e Fábio, com a intenção de que possa ser útil,
como exemplo de amor ao conhecimento e de
preocupação com o bem estar da sociedade. Dedico à
minha mãe, artista plástico Vanjour (in memoriam), que
em sábios momentos de clarividência soube orientar
meus passos e provocar a motivação em busca do
conhecimento. Dedico à minha esposa Beatriz, que
sempre acreditou na capacidade e com o seu exemplo me
inspirei na perseverança da busca pelo conhecimento.
ix
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer à minha orientadora Professora Maria Augusta Soares Machado, que
com as suas orientações e dedicação permitiram a conclusão deste trabalho.
Agradeço aos Professores do IBMEC e aos Colegas de mestrado, que participaram da
confecção das idéias e com profissionalismo me orientaram, apontando equívocos e
sugerindo soluções.
E um especial respeito pelo membro externo, Professor Doutor TÉCIO PACITTI, que
pacientemente orientou-me no campo do conhecimento.
Agradeço a Deus, que permitiu a alegria de estar presente na realização desse Momento.
ix
RESUMO
O propósito deste trabalho é baseado em um estudo sobre a importância da análise dos dados
de vôo de uma aeronave, durante a fase final de uma aproximação para o pouso, e na
implantação desses dados, com a finalidade de determinar a eficácia de uma empresa aérea
nesta etapa do vôo. Foram analisados arquivos contendo dados de vôo de um tipo de
aeronave. Inicialmente, o uso da regressão linear determinou o perfil de vôo da empresa
aérea. As variáveis escolhidas foram analisadas por especialistas que definiram as 1309
regras e posteriormente foram combinadas com os dados provenientes dos registradores de
vôo. Com o uso combinado da lógica Fuzzy pôde-se chegar ao cálculo da eficácia da
empresa aérea. Foram destacadas algumas variáveis como a altura, a distância, a razão de
descida, o risco e o consumo de combustível. A escolha da ferramenta Fuzzy propiciou um
caráter inovador e criativo no âmbito de um mercado singular que é o da aviação.
Palavras Chave: Lógica Fuzzy, Eficácia, Empresa Aérea.
ix
ABSTRACT
The intention of this study is based on the importance of the data analysis an aircraft
flight, during the final phase of an approach for landing, and in the implementation of these
data, with the purpose to determine the efficacy of an airline. Initially, was use of the linear
regression determining the airline profile of flight. The chosen variable had been analyzed
by specialists who had defined the 1309 rules and later had been combined with the data
proceeding from the flight recorders. With the use of the Fuzzy logic it was able to calculate
the airline efficacy. Some variable had been chosen as the height, distance, descent velocity,
risk and fuel consumption. The choice of the Fuzzy tool box propitiated an innovative and
creative quality in the scope of a singular area.
Key Words: Fuzzy Logic, Efficacy, Airline.
Dissertação de Mestrado
24
ix
1 INTRODUÇÃO
Até pouco tempo atrás, as empresas aéreas dedicavam todas as suas forças
para a ampliação de suas linhas aéreas, sem se importarem muito com os efeitos
negativos, decorrentes de um acidente aeronáutico com as suas aeronaves. Os
acidentes eram investigados e, pouco se concluía em relação aos fatores que levaram
àquele sinistro. Com o advento dos vôos internacionais, os acidentes passaram a ser
uma preocupação a mais. As convenções internacionais faziam com que as
responsabilidades fossem apuradas, dentro do que era possível ser investigado, não
obstante as dificuldades culturais. O governo, com a intenção de estimular o
desenvolvimento do país, subsidiava, no que podia, as empresas aéreas. Quando da
ocorrência de um acidente aeronáutico, os custos eram imputados às empresas que,
por sua vez, se apoiavam em suas apólices de seguro.
Os tempos modernos trouxeram à tona algumas peculiaridades, até então
exclusivas dos envolvidos em um acidente aeronáutico. Algumas perguntas eram
propostas, tais como: Quem vai indenizar a aeronave acidentada? Quem vai
investigar o acidente? Quem vai indenizar os familiares das vítimas, entre outras. As
empresas aéreas acordaram então, para a prevenção dos acidentes aeronáuticos. Os
custos dos acidentes aeronáuticos, mesmo amortizado pelas empresas seguradoras,
não trazem vantagem para a empresa aérea. O enfoque de prevenção é um enfoque
inteligente, mas que não apresenta resultado aparente e é comumente renegado. A
prevenção de acidentes aeronáuticos está ligada à segurança de vôo no sentido de
que, um acidente sempre pode ser evitado, conseqüentemente os custos decorrentes
também. O assunto segurança de vôo é um tema amplo e que se desenvolve
mundialmente a cada dia em que se pretende gerir uma empresa aérea. A gestão de
Dissertação de Mestrado
25
ix
uma empresa aérea implica em mobiliar as pessoas certas, com funções definidas e
que sejam essenciais para o desenvolvimento da empresa.
O Acidente Aeronáutico tem por origem uma seqüência de eventos chamados
de fatores contribuintes, que se somam até tornarem o processo irreversível. Esses
fatores também são conhecidos como Fator Material, Humano e Operacional.
A análise correta, desses fatores contribuintes, leva a uma conclusão que,
implica em uma série de recomendações práticas e exeqüíveis visando à prevenção,
para que outros acidentes aeronáuticos não ocorram.
Uma ferramenta importante na investigação do acidente é a leitura dos
gravadores de vôo. Conhecido como “caixa preta”, possui informações gravadas de
um vôo de uma aeronave, por um período determinado, aproximadamente 25 horas.
Os gravadores de vôo possuem informações de voz oriundas da cabine de comando e
as trocadas entre os tripulantes, quando fazem uso de microfones. Tais informações
auxiliam na busca de saber o que poderia estar ocorrendo com a aeronave e com os
tripulantes. Os gravadores de vôo possuem um grande número de informações e
continuam sendo utilizados em certas categorias de aeronaves.
Com o passar do tempo verificou-se que mais informações, além das
constantes da caixa preta, deveriam ser gravadas, visando ao auxilio na investigação
de acidentes, bem como na prevenção. A mentalidade de Prevenção de Acidentes,
quando colocada em prática, faz com que tenhamos uma redução de custos materiais
e, obviamente, a preservação de vidas humanas.
Dissertação de Mestrado
26
ix
Atualmente, os diversos e sofisticados sistemas eletrônicos instalados em
modernas aeronaves comerciais possuem dados, que lidos e copiados em discos
ópticos permitem a sua análise de uma forma rápida. A implementação do programa
trouxe consideráveis resultados, indicando uma redução nos índices de acidentes nos
EUA. Em dezembro de 2004 o Departamento de Aviação Civil do Brasil, emitiu uma
instrução normativa, determinando a implantação de um programa de monitoramento
nas empresas aéreas de dados até o mês de janeiro de 2006.
A implementação desse programa irá criar uma nova visão no cenário da
aviação brasileira. A definição e o acompanhamento de parâmetros que propiciem e
facilitem a prevenção e a investigação de acidentes irá incidir diretamente na saúde
financeira da empresa aérea, podendo determinar a sua sobrevida no mercado.
2 O PROBLEMA
2.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA
A garantia de qualidade operacional do vôo (FOQA) se originou com o uso,
pelas aeronaves, de gravadores (registradores) de dados do vôo, conforme a
exigência da administração civil da aeronáutica em 1958, nos EUA. Inicialmente, os
registradores de dados gravavam os parâmetros de tempo, de velocidade
aerodinâmica, de direção magnética, de altura, de aceleração vertical, e de
transmissão de rádio. Esses dados gravados constituíam uma ferramenta valiosa na
investigação dos fatos que antecedem aos acidentes. O programa de qualidade
detecta condições inseguras, com o fito de, em uma intervenção prematura, atuar em
tempo hábil na prevenção de acidentes.
Dissertação de Mestrado
27
ix
Em 1960, destacando a importância do monitoramento dos dados, a empresa
aérea British Airways lançou um programa de acompanhamento de dados de vôo.
Em um estudo elaborado em 1992, pelo Federal Aviation Administration (FAA), a
Flight Safety Foundation estabeleceu um programa de obtenção e de analise dos
dados gravados em vôo, objetivando a melhoria da performance de vôo das
tripulações, dos treinamentos das empresas aéreas e dos procedimentos operacionais.
Incluem-se nesse programa ainda, a análise dos procedimentos de controle de tráfego
aéreo, de manutenção e de design de aeroportos e de procedimentos operacionais das
aeronaves.
O programa, implantado na Britsh Airways, foi a semente de uma moderna
visão de prevenção de acidentes e de redução de custos, em uma empresa aérea, com
o uso da análise de dados dos vôos. Essa iniciativa foi seguida por diversas empresas
aéreas, distribuídas ao redor do mundo.
Em 1997, a agência espacial americana NASA (National Aeronautics and
Space Administration) recebeu recursos financeiros na ordem de US$ 2.9 milhões
com a finalidade de desenvolver um Sistema de Medição do Desempenho da
Aviação. O objetivo desse sistema é desenvolver as ferramentas e as metodologias
para permitir que as grandes quantidades de dados de vôo sejam processadas de
maneira automatizada. Os dados de vôo podem ser convertidos em informação útil
no suporte do sistema do transporte aéreo.
De acordo com as estimativas do FAA (Federal Aviation Administration),
órgão ligado à agência de transporte norte-americano a aplicação do FOQA, pelas
Dissertação de Mestrado
28
ix
empresas aéreas, resultaria em significativas economias anuais (em dólares),
conforme demonstrado nas tabelas I e II.
TABELA I – Economia anual
15 Aeronaves 50 Aeronaves 100 Aeronaves
Economia de Combustível $145,800 $486,000 $972,000
Economia com manutenção de
Motores
300,000 1,000,000 2,000,000
Redução de custos com Acidentes 49,500 165,000 330,000
TABELA II – Economia anual
15 Aeronaves 50 Aeronaves 100 Aeronaves
Total de
Custos Anual
$483,500 $759,000 $1,267,000
Total de Economia Anual 495,300 1.651,000
3,302,000
Economia anual líquida
$11,800 $892,000
$2,035,000
Conforme o United States General Accounting Office (GAO), o estudo do
custo X benefício estima que as empresas aéreas reduzam as suas despesas com o
combustível e a manutenção, bem como, reduzam o número dos acidentes ao longo
do tempo, evitando os seus custos associados. Os programas de FOQA, durante a
análise os dados adicionais, dos sistemas da aeronave e das condições do motor, as
Fonte: Federal Aviation Administration
Fonte: Federal Aviation Administration
Dissertação de Mestrado
29
ix
linhas aéreas podem conseguir reduzir o consumo de combustível e evitar uma
manutenção desnecessária do motor. Embora mais difícil para quantificar e
relacionar-se diretamente a um programa de FOQA, a melhoria da segurança deve
resultar em custos mais baixos, em conseqüência dos acidentes evitados e reduzir os
valores dos prêmios de seguro.
As tabelas I e II representam as economias anuais estimadas para frotas com
15, 50, e 100 aeronaves. As economias de combustível e do motor são baseadas em
estimativas de uma redução 0.5% no consumo de combustível e de uma redução 1%
em custos de manutenção do motor. A economia em segurança de vôo é baseada em
uma redução de 1% hipotética nos custos anuais incorridos dos acidentes. O FAA
baseou o seu cálculo em uma taxa atual considerando a perda de 2 aeronaves por
milhão de decolagens e em um custo de US$150 milhões para cada perda.
A implantação do FOQA no transporte aéreo brasileiro está prevista para o
início do ano de 2006, conforme uma determinação do Departamento de Aviação
Civil (DAC). Um número reduzido de empresas aéreas brasileiras iniciou o processo
da aquisição de equipamentos e de contração de pessoal especializado. Apesar de
uma vasta divulgação sobre o assunto nos EUA, percebe-se uma assimetria de
informação no Brasil, referente aos benefícios advindos do uso dessa ferramenta,
bem como a forma de sua utilização.
Dissertação de Mestrado
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ix
2.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
Como implantar um sistema de acompanhamento e de análise de dados de
vôo em uma empresa aérea, visando a sua eficácia?
2.3 OBJETIVOS
2.3.1 Objetivo Final
O objetivo principal do trabalho é descrever, por meios de modelos
matemáticos, os passos de uma implantação de um sistema de acompanhamento e de
análise de dados de vôo em uma empresa aérea visando a sua eficácia.
2.3.2 Objetivos Intermediários
Têm-se como objetivos intermediários:
• Desenvolver um sistema em que identifique o envelope de vôo (perfil)
estabelecido por uma empresa aérea.
• Testar a utilização e a eficiência dos dados de vôo disponíveis na criação de um
modelo matemático.
• Verificar a hipótese de que quando auxiliada por modelos matemáticos, a
empresa aérea consegue avaliar os diferentes cenários apresentados pelos vôos
das aeronaves e, com isso, reduzir os custos com as operações aéreas, reorientar
os processos de treinamento, o programa de segurança de vôo e os procedimentos
da área operacional.
Dissertação de Mestrado
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ix
2.4 RELEVÂNCIA DO ESTUDO
Este estudo será útil aos professores, aos alunos, aos profissionais do setor
aeronáutico e aos empresários do setor de aviação, que desejam saber, constatar ou
confirmar os efeitos do sistema de acompanhamento e análise de dados de vôo em
uma empresa aérea. Para empresas ligadas à fabricação e ao desenvolvimento de
“software” e de equipamentos embarcados em aeronave, que poderão ter uma fonte a
mais nos requisitos e na produção de seus produtos.
Sendo relevante ainda na identificação dos pontos positivos e negativos, na
visão de estudantes e professores, a respeito do uso de modelos matemáticos na
atividade de ensino. Dessa forma, podem-se montar estratégias efetivas visando ao
desenvolvimento de sistemas eficazes com o enfoque educacional.
2.5 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO
A aplicação do sistema é múltipla, podendo atuar em diversos domínios tais
como: cálculo, técnicas de vôo, física, manutenção, administração, tecnologia da
informação, treinamento em geral, enfim, um amplo universo.
Os dados foram analisados inicialmente, de forma a se identificar o padrão
de vôo de uma Empresa Aérea. No período em que os vôos foram realizados alguns
requisitos básicos foram respeitados, como apresentados a seguir:
Dissertação de Mestrado
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ix
A qualificação da tripulação representou uma parcela do conjunto de pilotos
da Empresa Aérea, em que a habilidade dos pilotos era a requerida para efetuar o vôo
nas condições reinantes.
Os dados analisados corresponderam a vôos efetuados em um período
estabelecido onde transcorreram sem que alguma anormalidade ou irregularidade
fosse verificada.
Os perfis de vôo analisados foram os estabelecidos pelas regras de tráfego
aéreo vigentes e pelas rotinas preconizadas pela empresa aérea.
O peso de decolagem da aeronave não teve influência significativa no
consumo de combustível no trecho analisado.
A altitude considerada foi apresentada em pés (ft).
O consumo de combustível foi apresentado em libras/hora por cada motor, a
aeronave opera com dois motores.
A velocidade foi apresentada em milhas/hora (kt).
As seleções, para a análise, das alturas iniciais e finais obedeceram ao
mesmo critério para todas as planilhas. A quantidade de linhas analisadas, nas
planilhas, relativas às alturas voadas pela aeronave e ao consumo de combustível,
foram as mesmas para cada vôo. A altura inicial selecionada representa a primeira
Dissertação de Mestrado
33
ix
informação de “FINAL APPROACH”, obtida pela leitura e registrada no gravador
de vôo. A altura mais baixa selecionada é a altura registrada, a mais próxima da
pista, utilizada para a análise, onde a aeronave efetuou o pouso.
Todas as aproximações para pouso analisadas se referem à mesma pista de
pouso. As aproximações não rotineiras foram excluídas da análise.
O sistema a ser desenvolvido estará no domínio da programação linear e da
lógica difusa (Fuzzy Logic). Pela facilidade em se obter os dados reais de operação
das aeronaves de uma empresa aérea o sistema poderá ser testado, como por
exemplo, por alunos das faculdades IBMEC que cursam as disciplinas de Métodos
Quantitativos, Inteligência Artificial, Data Mining e Pesquisa Operacional.
Dissertação de Mestrado
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3 REVISÃO DE LITERATURA
A revisão de literatura apresentada abrange os dois temas que sustentam a
pesquisa desse estudo. O primeiro, apresenta a lógica difusa como uma ferramenta
para a modelagem realista e flexível de sistemas. Em seguida, é apresentada a
utilidade dos dados de vôo e a sua relação com o custo operacional resultando a
eficácia de uma empresa aérea.
Essa revisão compõe o conjunto de idéias que contempla e respalda os
métodos apresentados nessa pesquisa.
3.1 A LÓGICA DIFUSA
Hime Aguiar (1999) destaca que a lógica difusa é um conjunto de métodos
baseados no conceito de conjunto difuso (Fuzzy set) e de operações difusas, que
possibilita o modelamento realista e flexível de sistemas.
Acrescenta ainda, que o aspecto mais notável dessa metodologia é a
possibilidade de se capturar, em um modelo matemático, conceitos intuitivos, como
graus de satisfação, conforto, adequação, etc. O conjunto difuso é a distribuição de
possibilidades, a teoria é formulada por meio de conceitos da teoria dos conjuntos de
Cantor e se mostra como importante ferramenta no tratamento de sistemas
estocásticos, aliada ao conhecimento já estabelecido nos modelos estatísticos.
Ricardo Tanscheit em Conceitos Fundamentais da Teoria de Conjuntos
Fuzzy (1995) comenta que na década de 60, Zadeh proporcionou mais uma
Dissertação de Mestrado
35
ix
ferramenta, formalizou a Teoria de Conjuntos Fuzzy, que visava ao tratamento de
informações de caráter impreciso ou vago. Acrescenta que a Lógica Fuzzy foi
construída a partir dos conceitos já estabelecidos da lógica clássica, operadores
foram definidos, à semelhança dos tradicionalmente utilizados, e outros foram
introduzidos ao longo do tempo, muitas vezes por necessidades de caráter
eminentemente prático.
Leonardo Pontes dos Reis, (2003), descreve as terminologias e definições
básicas. Se X é uma coleção de objetos denotados genericamente por x, então um
conjunto Fuzzy A em X é definido como um conjunto de pares ordenados: A= {(x,
µ(x)) | x ? X} onde µ(x) é chamada de função pertinência ou MF (membership
function) para o conjunto Fuzzy. A MF mapeia cada elemento de X para um grau de
pertinência (ou valor de pertinência) entre 0 e 1.
O suporte de um conjunto Fuzzy A é o conjunto de todos os pontos x em X
tal que µ(x)>0. A especialidade de um conjunto Fuzzy A é o conjunto de todos os
pontos x em X tal que µ(x)=1. Um conjunto Fuzzy é normal se sua especialidade é
não-vazia. Em outras palavras, pode-se sempre encontrar um ponto x ? X tal que
µ(x) =1.
Um conjunto Fuzzy é completamente caracterizado pela sua MF. Uma
maneira concisa e eficiente de definir uma MF é expressá-la matematicamente, em
vez de listar todos os pares que a definem. Nesse estudo é utilizado a MF Gaussianas,
que é especificada por dois parâmetros {c, s}: gaussiana (x; c; s ) = e .
Dissertação de Mestrado
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As regras podem ser fornecidas por especialistas, em forma de sentenças
lingüísticas, e se constituem em um aspecto fundamental no desempenho de um
sistema de inferência Fuzzy. Novamente, tomando o exemplo de um controlador
Fuzzy, este só terá um bom desempenho se as regras que definem a estratégia de
controle forem consistentes, complementa Leonardo Pontes.
Facilitando a compreensão, Ricardo Tanscheit (1995) comenta que o
sistema de inferência Fuzzy pode ser mostrado conforme a Figura 1.
Dissertação de Mestrado
37
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Figura 1- Sistema de inferência fuzzy
Fonte: Conceitos Fundamentais da Teoria de Conjuntos Fuzzy
3.2 OS DADOS DE VÔO
A administração dos dados, pertinentes às aeronaves, implica em várias
condições e que devem ser rigorosamente observadas pelas partes envolvidas. Robert
L. Helmreich (1998), destacou, que antes mesmo da organização instituir uma
cultura de “ safety ”, a gerência da empresa deve observar se está preparada para
tomar as ações necessárias, incluindo as de custo elevado. Complementa Robert,
relacionando algumas condições básicas a serem seguidas pela empresa para que se
alcance o sucesso, são elas:
• A Confiança.
• Política de não punição na procura do erro.
Dissertação de Mestrado
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ix
• Compromisso de tomar ações para reduzir condições que induzam ao erro.
• Diagnósticos de dados que mostrem as deficiências e os tipos de erros
ocorridos.
• Treinamento de Crew Resource Management (CRM).
• Treinamento para os instrutores visando identificação de deficiências.
“... Durante os comentários sobre as condições acima o professor destaca,
que diferentes tipos de dados tem sido identificados como informações críticas para
o que se entende como um vôo operacional e com segurança. Ressalta-se que os
dados pertinentes ao FOQA ( Flight Operations Quality Assurance - Garantia da
Qualidade nas Operações Aéreas) são de extremo valor para a prevenção.
Naturalmente, as limitações da ferramenta do programa de monitoramento de dados
podem ser complementadas por meio do Programa de Prevenção de Acidentes
Aeronáuticos (PPAA) da empresa, de vistorias externas e internas e dos relatórios
de ocorrências...” (Mounir, 2005)
A Instrução de Aviação Civil que dispõe sobre a utilização de Programas de
Acompanhamento e Análise de Dados de Vôo no Brasil comenta,
“... Que desde a metade dos anos 1940, a taxa de acidentes no transporte
aéreo público vem apresentando significativo decréscimo. Tal decréscimo é devido,
em parte, à prática da indústria de transporte aéreo de descobrir, entender e
Dissertação de Mestrado
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eliminar os fatores que levam a acidentes. Por muitos anos a indústria e as
autoridades aeronáuticas vêm usando as informações obtidas de gravadores de
dados de vôo analógicos (FDR) e digitais (DFDR) para identificar as causas de
acidentes e tentar, sistematicamente, eliminar tais causas...” (IAC, 2004, p.V)
O FAA enfatiza por meio de uma circular que:
“... Custos e benefícios a percorrer. Justificar o investimento em um
programa de FOQA é uma tarefa contínua. Os custos iniciais da aquisição têm
retorno direto, como de todos os setores de uma empresa os custos são identificados.
Seguir os benefícios menos tangíveis é muito mais difícil. Os benefícios de um
programa, das economias conseguidas e dos custos de FOQA, são espalhados
através de muitos departamentos. O departamento de segurança é um beneficiário
óbvio. O departamento do treinamento beneficia-se de um treinamento mais eficaz O
departamento da manutenção beneficia-se de FOQA por causa do monitoramento e
dos problemas da manutenção, disponibilizando os dados para a pesquisa de
defeitos oportunamente. Isto pode resultar em poucas mudanças componentes não
programadas, em procedimentos de manutenção preventiva melhores, e reduzidas
quantidades de peças em estoque, reduzindo o capital imobilizado para reposição...”
(AC No: 120-82, 2004, p.18, Tradução Livre).
O FAA enfatiza por meio de uma circular que:
Dissertação de Mestrado
40
ix
“... Esta circular consultiva (C. A.) fornece a orientação, mas não é
necessariamente o único meio, de desenvolver, de executar, e de operar um
programa operacional da garantia de qualidade do vôo voluntário (FOQA) que seja
aceitável à administração federal da aviação (FAA)...” (AC No: 120-82, 2004, p.1,
Tradução Livre).
A página eletrônica da Intelog (2005) ressaltou que:
“Os sindicatos e associações que representam o setor de aviação estão
pedindo mudança na política de preços do querosene. Responsável por 30% do custo
operacional das empresas, o combustível foi reajustado em 27,6% somente este ano.
Os aumentos são definidos pela Petrobras a cada 15 dias. Desde 1999, o querosene
foi reajustado em 896,9%, enquanto a gasolina subiu 267%, o óleo diesel 426,8% e
o gás de cozinha, 442%. Assim não temos mesmo como a Varig se salvar.”
A Associação de Transporte Aéreo norte-americana (ATA), na página
eletrônica do dia 14 de novembro de 2005 quantificou, de uma maneira geral, os
gastos envolvidos em combustível (galão), no custo operacional de uma empresa
aérea, estes custos se situam em 21,9%, sendo superado apenas pelos trabalhistas,
que é da ordem de 26%. John Heimlich, vice-presidente e economista chefe da ATA,
destaca que as ações, entre outras, a serem tomadas pelas empresas aéreas, a fim de
melhorarem a sua eficiência com o consumo de combustível, estão em planejar o seu
plano de vôo para consumir menos combustível e voarem em uma altitude de
cruzeiro alta e estabelecer uma descida curta e contínua.
Dissertação de Mestrado
41
ix
Finalizando, o DAC por meio de uma Portaria decidiu que:
“Considerando que a OACI passou a requerer um sistema de
acompanhamento de dados de vôo (Flight Data Monitoring – FDM) a partir de
janeiro de 2005, O DAC decidiu dar inicio à implantação desse sistema a partir do
início de 2005, devendo estar em pleno funcionamento em janeiro de 2006, como
estabelecido no RBHA 119, seção 119.74.” (IAC, 2004, p.V.).
4 METODOLOGIA E AMOSTRA
A metodologia é de natureza quantitativa, baseada no levantamento real do
monitoramento de dados dos vôos das aeronaves realizados por uma empresa aérea
brasileira.
O modelo desenvolvido baseado na lógica Fuzzy apresenta na sua
composição um conjunto de regras, variáveis lingüísticas, funções de pertinência,
método de defuzzificação, agregação e implicação. O sistema de inferência Fuzzy
(FIS) escolhido foi o do tipo Mandani. Utilizou-se a toolbox Fuzzy logic do
MATLAB. Esta ferramenta dispõe de diversos gráficos úteis para uma boa
compreensão do assunto, os quais estão apresentados, resumidamente, nas figuras a
seguir.
A Figura 2 apresenta as variáveis de entrada definidas como sendo a altura,
o risco, o custo de combustível (custo operacional), a distância para a cabeceira da
pista e a razão de descida empregada pela aeronave.
Dissertação de Mestrado
42
ix
Figura 2 – Variáveis de entrada
A Figura 3 até a Figura 7 apresentam isoladamente as MF de cada variável
selecionada.
Portanto, as variáveis de entrada definidas a serem tratadas com o uso do
sistema de inferência Fuzzy são:
Altura, definida como: a altura em que a aeronave se encontra durante a fase
de aproximação para o pouso denominada como Alto, Médio, Baixo e Muito Baixo.
A altura inicial é de 3600 pés e a altura para o pouso é de 2600 pés (Figura 3).
Dissertação de Mestrado
43
ix
Figura 3 – Variável altura
Dissertação de Mestrado
44
ix
Risco, definido como: a situação em que a aeronave se encontra levando em
consideração o perfil de vôo, a altura e a distância. Foi denominado como Alto,
Sério, Médio e Baixo. A variação denominada abrangeu de 100% a 0 (zero) %
(Figura 4).
Figura 4 – Variável risco
Dissertação de Mestrado
45
ix
Custo Operacional, definido como: a interferência do consumo de
combustível em cada altura voada e denominado como Muito Reduzido, Reduzido,
Previsto, Alto, Muito Alto. A variação denominada abrangeu de 100% a 0 (zero) %,
sendo que o previsto se localiza em 50% (Figura 5).
Figura 5 – Variável custo operacional
Dissertação de Mestrado
46
ix
Distância, definida como: a distância em que a aeronave se encontra em
relação à pista de pouso, denominada como Longo, Afastado, Visual, Próximo e
Toque. A distância reduz de 3 milhas náuticas até zero - pista de pouso (Figura 6).
Figura 6 – Variável distância
Dissertação de Mestrado
47
ix
Razão de Descida, definida como: a razão em pés/minutos empregada pela
aeronave, denominada como Muito Alta, Alta, Normal, Baixa, Muito Baixa. A razão
varia de 1150 pés/min até 350 pés/min (Figura 7).
Figura 7 – Variável razão de descida
Dissertação de Mestrado
48
ix
Em seguida são apresentadas as Figuras 8 e 9 que mostram resumidamente
as regras utilizadas. A seleção inicial de regras apontou para um número inicial de
2000, mas após a análise individual da pertinência, algumas regras foram descartadas
e a quantidade a ser utilizada reduziu-se para 1309.
Figura 8 – Regras utilizadas
Figura 9 – Regras utilizadas
Dissertação de Mestrado
49
ix
A variável de saída para o sistema foi denominada de Eficácia e foi definida
em percentagem, sendo que cresce com a graduação de 0 (zero) % Muito Ruim,
Ruim, Muito Baixa, Baixa e Esperada com 100% (Figura 10).
Figura 10 – Variável eficácia
Dissertação de Mestrado
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ix
As Figuras 11, 12, 13 e 14 exemplificam o panorama final com valores
aleatórios das variáveis de entrada resultando em uma eficácia.
Figura 11 – Cálculo da eficácia
Dissertação de Mestrado
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Figura 12 - Cálculo da eficácia
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Figura 13 - Cálculo da eficácia
Dissertação de Mestrado
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Figura 14 - Cálculo da eficácia
Dentre os diferentes enfoques para indicar o termo eficácia em uma empresa
aérea verifica-se que o custo do combustível contribui com uma parcela significativa.
Não obstante a existência de um custo de combustível, a possibilidade da ocorrência
de um acidente aeronáutico também contribui. Ao se considerar os diversos dados de
vôo da aeronave, disponíveis para consulta, observa-se que o perfil desenvolvido
pela aeronave durante o vôo contribui para a análise de risco e aponta para a eficácia
na empresa aérea. A seleção do subconjunto de indicadores, na elaboração deste
modelo, contou com a participação de especialistas que permeou a pesquisa da
literatura pertinente à área de administração e de ciências aeronáuticas.
Dissertação de Mestrado
54
ix
O procedimento deste modelo Fuzzy consiste em calcular o grau de
pertinência em todos os conjuntos Fuzzy das variáveis de entrada, a partir das
entradas correspondentes a cada dado obtido após a leitura dos gravadores de vôo da
aeronave. Após isto, o indicador de eficácia da empresa aérea é determinado pelo
processo de inferência Fuzzy, o qual utiliza o conjunto de regras estabelecido e
posterior defuzzificação da saída Fuzzy. O método de defuzzificação proposto foi o
centro de gravidade.
A amostra é composta de dados oriundos da fase final de descida de uma
aeronave, quando em configuração para o pouso. Esses dados constituem um
conjunto de informações essenciais a formar um perfil que caracteriza um padrão de
vôo de uma específica empresa aérea.
No relatório de monitoramento dos dados de vôo foram contemplados os
seguintes parâmetros:
• Razão de descida da aeronave expressa em pés por minuto.
• O consumo de combustível dos motores da aeronave.
• A altura da aeronave durante a fase de descida.
• A distância da aeronave relativa à pista de pouso.
Por razões de confidencialidade não serão apresentados o nome da empresa
aérea, o tipo da aeronave utilizada e a data em que os vôos foram realizados. As
informações obtidas e utilizadas, nesse trabalho, visam a atender os objetivos
acadêmicos.
Dissertação de Mestrado
55
ix
Os dados amostrais apresentados em planilhas “Excel”, totalizando um
número de 150 arquivos, apresentam a fase final de vôo, tecnicamente, chamada de
“Final Approach”, conforme exemplificado nas TABELAS 3 e 4 (páginas 52 e 53).
5 TESTES E ANÁLISES
O caminho escolhido para atingir o objetivo proposto começou pela
utilização dos dados reais da amostra. Sendo esta considerada significativa, o
primeiro passo foi estabelecer o padrão de vôo que a empresa aérea estava operando.
Cabe ressaltar, que nesse momento não existe a preocupação em definir se o padrão é
eficaz ou não. O fato é que esse foi o padrão realizado e adotado pela empresa aérea.
O padrão de vôo da empresa aérea pode ser identificado de diferentes
formas. O desenvolvimento se baseou nos dados da amostra para desenvolver um
conceito. O conceito proposto englobou fatores de análises da fase de vôo, da altura,
da razão de descida, da distância em relação à pista de pouso, do risco e do custo
operacional envolvidos na fase. A participação desses fatores irá influenciar e
apontar para a eficácia da empresa aérea.
Uma vez desenvolvido o conceito de que é possível utilizar os dados
procedentes dos registradores de vôo e com eles influenciar na eficácia da empresa
aérea, o objetivo estará atingido.
Dissertação de Mestrado
56
ix
Ao observar o perfil de uma aeronave, na aproximação para pouso, constata-
se que estão presentes nessa fase de vôo, com relação ao padrão estabelecido pela
empresa aérea, pequenas variações de altura, razão de descida, velocidade e
conseqüentemente, de consumo de combustível da aeronave. Essas variações,
oriundas de distração ou falta de experiência entre outras, podem resultar em uma
catástrofe para a Empresa Aérea, exemplificado no texto relatado no Flight Safety
Digest (p.11,1997), a seguir: Em 20 de dezembro de 1995, uma aeronave da
American Airlines se acidentou. Durante uma aproximação de descida para pouso na
cidade de Cali, na Colômbia, a tripulação programou no computador de bordo da
aeronave um sobrevôo em uma determinada posição, sendo que selecionou as
coordenadas erradas e a aeronave desceu para uma altura não prevista, em uma área
onde existiam obstáculos com risco de colisão. Apesar do sistema de aviso de
proximidade com o solo (GPWS - Ground Proximity Warning System) da aeronave
ter alertado o risco de colisão, a tripulação falhou na manobra de evitar a colisão com
o solo. Os Pilotos, comissários e 151 passageiros faleceram e apenas quatro
passageiros sobreviveram.
A fase final para o pouso é apontada, conforme a Flight Safety Digest
(p.8,1997), apresentada na Figura 15, como sendo a fase que incorpora o maior
índice de acidentes, atingindo um valor de 22,9%, que corresponde a 3% do total de
horas do total de vôo. Apesar do pouco tempo de vôo exposto ao risco, essa fase
torna-se um componente importante na análise da eficácia da Empresa Aérea.
Portanto, está presente assim uma relação muito forte entre o perfil de vôo adotado e
o risco exposto de um acidente com a aeronave.
Dissertação de Mestrado
57
ix
Figura 15 - Índices de acidentes
Naturalmente, as condições ambientais exercem um fator adicional na
avaliação do risco na fase final do vôo. Esse fator adicional não faz parte do escopo
desse estudo.
Inicialmente, os dados amostrais disponíveis foram analisados utilizando
dois programas, o “Excel” e o “SPSS”. Essa fase da análise objetivou em analisar as
informações pertinentes à altura e as de consumo de combustível, na fase de “Final
Approach”. Os dados foram tratados e disponibilizados de forma a se obter uma
compatibilidade de uso com os dois programas. Foram inseridos em colunas
distintas, sendo que para o consumo de combustível foi criada uma terceira coluna,
que representou a soma do combustível naquele momento conforme a exemplo da
TABELA III. O número de linhas somou 6283 que se apresenta de forma resumida
na TABELA IV.
Fonte: Flight Safety Digest
Dissertação de Mestrado
58
ix
TABELA III– Apresentação dos dados
Dissertação de Mestrado
59
ix
TABELA IV - Apresentação dos dados
O principal foco dessa análise é estabelecer uma função em que se definirá
um padrão de vôo da Empresa Aérea durante essa fase de vôo. Esse padrão de vôo
encontrado irá compor as informações de razão de descida, de distância em relação à
pista de pouso, de custo operacional e de risco, que consolidados, apontarão para a
eficácia da Empresa Aérea identificando os pontos de controle.
A opção escolhida, após o tratamento dos dados, foi o uso de uma regressão
linear que determina também a margem de tolerância representada pelo grau de
confiança, que as aeronaves poderiam voar com o custo e o risco planejados (limites
Dissertação de Mestrado
60
ix
superior e inferior de altura, bem como o consumo de combustível). A tolerância se
faz importante na medida em que o custo e o risco estabelecidos seriam identificados
em seus limites como fatores de planejamento.
No caso da prevenção de acidentes aeronáuticos o limite deve ser evitado.
Uma análise, pelo setor adequado da Empresa Aérea (comumente pelo setor de
gerenciamento da segurança de vôo), deverá ser realizada quando a tendência de se
aproximar dele é identificada. A tolerância sendo atingida ou ultrapassada, além de
representar um consumo adicional de combustível, pode representar uma situação de
vôo insegura reduzindo a eficácia da empresa aérea.
A fase de vôo analisada impõe que a aeronave se encontre próximo ao solo
(aproximadamente a 330 metros de altura) e descendo com uma configuração de
pouso estabilizada (trem de pouso e “flaps” baixados). Caso a tolerância seja
ultrapassada, a tripulação, visando à manutenção da segurança de vôo, irá optar por
um cancelamento do pouso. Procederá a uma mudança na configuração da aeronave
e, iniciando uma subida (arremetida), executará um novo procedimento de descida,
para a realização do pouso ou a alteração de destino. Essa condição expõe a aeronave
a um risco maior do que o planejado. A Flight Safety Foundation, em agosto de
2000, ressalta que as falhas dos tripulantes na fase de aproximação e de arremetida,
em uma aproximação não estabilizada para o pouso, representaram 74% dos
incidentes graves entre 1984 a 1997, na aviação mundial.
Para um entendimento melhor da fase de aproximação de uma aeronave
para pouso é importante a explicação de alguns procedimentos que funcionam como
Dissertação de Mestrado
61
ix
auxílio à aproximação por instrumentos. Conforme o Departamento de Controle do
Espaço Aéreo (2002), o sistema de aproximação de precisão por instrumentos que
proporciona à aeronave, equipada com o correspondente instrumento de bordo,
orientação segura de alinhamento e ângulo de descida, quando na aproximação para
o pouso, normalmente é constituído pelos seguintes componentes expressos em um
procedimento de descida, conforme apresentado na Figura 16:
Dissertação de Mestrado
62
ix
Figura 16 – Procedimento de descida
Fonte: Departamento de Controle do Espaço Aéreo
Dissertação de Mestrado
63
ix
As figuras 17 e 18 a seguir, auxiliam na visualização e no entendimento quando de
uma aeronave na fase final para o pouso.
Figura 17 – Visualização do perfil de aproximação
Figura 18 – Valores mínimos para aterrisagem
Dissertação de Mestrado
64
ix
Fonte: Departamento de Controle do Espaço Aéreo
Figura 19 – Perfil de aproximação para pouso
Fonte: Departamento de Controle do Espaço Aéreo
A Figura 19 indica um exemplo, destacando o marcador externo (LOM) e o
marcador médio (LMM). Esses marcadores auxiliam a tripulação de forma que a
aeronave ao sobrevoá-los indique a que distância e altura devam estar naquele
momento. A garantia de uma aproximação correta se dá com o cumprimento desse
procedimento de descida, divulgado pelos órgãos responsáveis pela navegação aérea
de cada país, de conhecimento internacional. O procedimento de descida contém as
informações necessárias para uma aproximação segura e livre de obstáculos.
Dissertação de Mestrado
65
ix
A aeronave, durante a fase de aproximação para pouso (“Final Approach”),
deve se manter em uma área (cone) que é conhecida e pré-estabelecida Figura 20. O
vôo deve prosseguir nesse cone até o momento em que a tripulação, com segurança,
estabeleça um contato visual com a pista de pouso e seja capaz de prosseguir sem o
auxílio dos instrumentos de navegação da aeronave, que recebem as informações
provenientes de equipamentos instalados em terra.
Figura 20 – Cone de descida
Naturalmente, quando a aeronave ultrapassa o limite superior significa um
consumo de combustível maior e como relação direta o custo da hora de vôo
aumenta. O vôo realizado abaixo do limite inferior também pode significar um
consumo de combustível maior e o risco de um acidente aumenta, pois a aeronave
poderá estar muito próxima de uma colisão com o solo.
Dissertação de Mestrado
66
ix
As análises dos dados realizadas no “Excel” apontaram para as seguintes
informações, conforme as TABELA V e VI:
TABELA V – Resumo estatístico no excel
Dissertação de Mestrado
67
ix
TABELA VI - Resumo estatístico no excel
Desses resultados observa-se na TABELA VII que:
TABELA VII – Resumo da regressão linear
R
Quadrado
Fator de
Significação
Valor P -
Interseção
Variável
X
Grau de
Confiança
Interseção
0,052 3,46E-74 ZERO 3,46E-74
95% Inferior-
3391,64
.................. .................... .................. ............. ...................... Superior-
3465,76
Dissertação de Mestrado
68
ix
Ao se considerar que o foco é a determinação de uma função que possa
representar o padrão de vôo da empresa aérea, pode-se entender que as informações
obtidas são coerentes e atendem ao objetivo. Portanto, a resultante é:
Com o objetivo de validar a proposta foi utilizado um espaço amostral não
pertencente ao anterior e aplicado ao modelo Fuzzy. As informações foram
consistentes conforme as Figuras 13 e 14 (páginas 43 e 44).
Y= -0,1566X + 3428,7
Dissertação de Mestrado
69
ix
6 CONCLUSÃO
O progresso da humanidade não teria sentido se o seu bem-estar não fosse
um objetivo dos pesquisadores. Os dados de vôo de uma aeronave quando
analisados, promovem a possibilidade de fornecer um avanço no campo da
administração da empresa aérea e no da segurança de vôo e, por conseguinte o
desenvolvimento da população.
O desempenho comercial de uma empresa aérea implica na sua
sobrevivência no mercado da aviação regional, nacional ou internacional. A
definição e a análise do perfil de vôo das aeronaves, na empresa aérea, foram
apresentadas com o uso da regressão linear. A empresa aérea, ao ter o perfil de vôo
estipulado, permite ao administrador uma clara condição de identificar e diagnosticar
qual é o melhor procedimento a adotar frente aos pontos a serem observados de um
vôo.
O passo seguinte apresentado combinou variáveis que apontam para um
resultado, identificando a participação do vôo na eficácia da empresa aérea. O uso da
lógica Fuzzy permitiu combinar informações não numéricas, oriundas da experiência
de especialistas, com dados provenientes da leitura dos gravadores de vôo da
aeronave.
Observa-se, que uma vez estipulado o perfil de vôo a ser adotado e os
limites considerados pela definição das variáveis, o administrador passa a ter a
informação sobre o desempenho do vôo observado instantaneamente. A interferência
Dissertação de Mestrado
70
ix
das variáveis, em um determinado vôo é facilmente identificada no sistema
apresentado. O administrador, ao diagnosticar que um determinado vôo não atingiu o
esperado, efetua a leitura nos gráficos das variáveis e identifica qual influenciou
negativamente.
A implicação desse trabalho na segurança de vôo é imediata, quando da
identificação de uma eficácia não favorável. A variável que influenciou deve ser
verificada isoladamente, em um setor específico da empresa aérea. Um vôo em que o
perfil desenvolvido, pela aeronave, apresenta uma altura incompatível com a
distância em relação à pista, pode determinar um padrão de vôo inadequado realizado
pela tripulação, aumentando o risco de um acidente aeronáutico, por exemplo. O
ponto inovador é que para a segurança de vôo, o trabalho apresentado se preocupa
com a prevenção, indicando a tendência ao erro e não apenas informando que o
acidente (erro) já aconteceu. Essa situação permite que se incremente o treinamento
de uma tripulação, ao identificar a tendência de realizar um vôo próximo da margem
estipulada.
A administração da empresa aérea é fortemente facilitada. A identificação
dos desvios é apresentada de uma forma imediata e não ao final do semestre ou no
balanço anual. A correção pode ser realizada de imediato, contribuindo na redução
dos custos. A visualização, por exemplo, de um consumo excessivo em uma
determinada aproximação de uma pista de pouso pode influenciar na mudança de um
procedimento adotado, ou até mesmo implicar que os limites estabelecidos pela
empresa sejam revistos.
Dissertação de Mestrado
71
ix
Finalmente, o resultado desse trabalho disponibiliza ao administrador de
uma empresa aérea os métodos de como implantar um sistema de acompanhamento e
de análise de dados de vôo. Algumas vantagens associadas ao modelo Fuzzy
apresentado neste trabalho são sua simplicidade e o reduzido custo computacional. A
versatilidade e a flexibilidade do avaliador Fuzzy apresentado, permite que seja
adaptado a novos padrões, por meio da modificação dos parâmetros que definem o
Sistema de Inferência Fuzzy, ou seja, as formas das funções de pertinência e seus
parâmetros, regras e seus pesos, método de implicação, agregação e defuzzificação.
Na busca da determinação da eficácia de uma empresa aérea, bem como da
prevenção de acidentes aeronáuticos, tem-se como visão prospectiva a constante
pesquisa desses dois métodos: a regressão linear e a lógica Fuzzy.
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