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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PROGRAMA DE ESTUDOS PÓS-GRADUADOS EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS
E FINANCEIRAS
Descasamento entre índices de correção monetária utilizados pela
indústria de real estate no Brasil – um estudo empírico
José Carlos Wollenweber Filho
Orientador: Professor Dr. José Roberto Securato
São Paulo
2006
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PROGRAMA DE ESTUDOS PÓS-GRADUADOS EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS
E FINANCEIRAS
Descasamento entre índices de correção monetária utilizados pela
indústria de real estate no Brasil – um estudo empírico
JOSÉ CARLOS WOLLENWEBER FILHO
Dissertação apresentada à Banca Examinadora da
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo,
como exigência parcial para obtenção do título de
Mestre em Ciências Contábeis e Financeiras, sob
orientação do Professor Dr. José Roberto
Securato.
São Paulo
2006
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José Carlos Wollenweber Filho
Descasamento entre índices de correção monetária utilizados pela indústria de real estate
no Brasil – um estudo empírico
Dissertação apresentada à Banca Examinadora da
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo,
como exigência parcial para obtenção do título de
Mestre em Ciências Contábeis e Financeiras, sob
orientação do Professor Dr. José Roberto
Securato.
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr.: ___________________________________________________________
Instituição: __________________________ Assinatura: ______________________
Prof. Dr.: ___________________________________________________________
Instituição: __________________________ Assinatura: ______________________
Prof. Dr.: ___________________________________________________________
Instituição: __________________________ Assinatura: ______________________
Dissertação apresentada e aprovada em: ___/___/___
iv
Dedico esta dissertação aos meus pais,
pelo apoio e incentivo que sempre me deram.
v
AGRADECIMENTOS
A idéia de estudar o descasamento entre os índices de correção monetária aplicados às
companhias incorporadoras de empreendimentos imobiliários e buscar desenvolver uma
metodologia para sua gestão teve origem na disciplina Mercados Financeiros, ministrada pelo
Professor José Roberto Securato. Posteriormente, suas idéias, conselhos e orientações foram
fundamentais para o desenvolvimento desta pesquisa.
Também quero demonstrar meus agradecimentos aos Professores Junio Fuentes e Rubens
Famá, pela revisão deste trabalho e importantes sugestões.
vi
SUMÁRIO
RESUMO ................................................................................................................................................................... viii
ABSTRACT ................................................................................................................................................................. ix
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................................................. x
LISTA DE TABELAS ................................................................................................................................................ xi
1 O PROBLEMA SOB PESQUISA ................................................................................................................1
1.1 APRESENTAÇÃO....................................................................................................................................1
1.2 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO................................................................................................................4
1.3 OBJETIVO DO ESTUDO.........................................................................................................................4
1.4 DELIMITAÇÃO DO CAMPO DE ESTUDO..........................................................................................4
1.5 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO..................................................................................................5
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...............................................................................................................7
2.1 O CONCEITO DE RISCO.......................................................................................................................7
2.2 COVARIÂNCIA E CORRELAÇÃO.....................................................................................................10
2.3 RISCO DIVERSIFICÁVEL E NÃO DIVERSIFICÁVEL ...................................................................15
2.4 CARTEIRAS EFICIENTES .................................................................................................................16
2.5 O CONCEITO DO VALOR EM RISCO .............................................................................................23
2.6 OUTROS TIPOS DE RISCO ...............................................................................................................26
2.6.1 RISCO DO AMBIENTE EXTERNO.............................................................................................27
2.6.2 RISCO FINANCEIRO.....................................................................................................................29
2.6.3 RISCO ESTRATÉGICO..................................................................................................................31
2.6.4 RISCO OPERACIONAL.................................................................................................................32
2.6.5 RISCO LEGAL................................................................................................................................33
3 REAL ESTATE E SUA IMPORTÂNCIA PARA A ECONOMIA .........................................................34
3.1 A FORMAÇÃO DO REAL ESTATE ....................................................................................................34
3.2 CARACTERÍSTICAS DO REAL ESTATE ..........................................................................................36
3.3 DESENVOLVIMENTO DO MERCADO DE REAL ESTATE NOS ESTADOS UNIDOS
.................................................................................................................. ....................................................37
3.4 PILARES DO DESENVOLVIMENTO SECUNDÁRIO DE HIPOTECAS ... ...................................40
3.5 REAL ESTATE E O MERCADO DE CONSTRUÇÃO CIVIL NO BRASIL ......................................42
3.6 FINANCIAMENTO AO REAL ESTATE NO BRASIL – AUGE E DECLÍNIO
.......................................................................................................................................................................45
3.7 SECURITIZAÇÃO IMOBILIÁRIA NO BRASIL ..............................................................................50
3.8 FUTURO ..............................................................................................................................................52
vii
4 DESCASAMENTO ENTRE ÍNDICES DE CORREÇÃO MONETÁRIA UTILIZADOS PELA
INDÚSTRIA DE REAL ESTATE NO BRASIL .......................................................................................55
4.1 INDEXAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS NO BRASIL ...............................................................55
4.2 INÍCIO DA UTILIZAÇÃO DE ÍNDICES, DE FORMA SISTÊMICA ..............................................60
4.3 APLICAÇÃO DA TEORIA DE FRONTEIRA EFICIENTE NA GESTÃO DO DESCASAMENTO DE
ÍNDICES DE CORREÇÃO ........................................................................................................................63
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................................................................73
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................................................77
7 ANEXOS.......................................................................................................................................................82
viii
RESUMO
É fácil entendermos a importância da indústria de real estate para o país quando
observarmos a demanda deste por habitações, escritórios comerciais, escolas, fábricas, hospitais e
shoppings. O crescimento desse setor é de grande importância para o desenvolvimento da
economia brasileira devido, principalmente, a dois aspectos fundamentais: proporciona habitação
para a população e é fonte de grande alocação de mão-de-obra.
No entanto, a falta de segurança quanto ao quadro econômico brasileiro, a inconstância
das regras de financiamento habitacional, os altos índices inflacionários e as sucessivas quebras
de contratos nos diversos choques econômicos provocaram desinteresse da população e
conseqüente escassez no acesso dos compradores de imóveis às fontes de financiamento.
Portanto, o segmento de real estate no Brasil sofreu, durante esse período, uma enorme
repressão de demanda, dada a falta de fontes de financiamento adequadas, e, como conseqüência,
uma desintermediação financeira do setor, isto é, as companhias de real estate passaram a
financiar diretamente os compradores de imóveis por meio do parcelamento do preço de venda
destes.
Com isso, a indústria de real estate assume um risco que não faz parte de seu negócio
essencial e, na grande maioria dos casos, não possui metodologias e ferramentas de gestão de
carteiras de financiamento adequadas para medir se o risco assumido compensa o retorno
esperado pelo empreendimento.
Esta dissertação apresenta, como um dos riscos assumidos pela indústria de real estate, o
descasamento entre os índices de correção monetária dos recursos captados pela companhia, por
meio do mercado financeiro ou de capitais, e o financiamento fornecido pelas companhias aos
compradores de seus imóveis.
Por fim, a dissertação apresenta uma metodologia baseada na teoria de fronteira eficiente,
desenvolvida por Harry Markowitz, para gerenciar de forma adequada o descasamento entre
esses índices de correção monetária e, com isso, minimizar potenciais perdas na carteira de
financiamento das companhias de Real Estate no Brasil.
ix
ABSTRACT
The relevance of the real estate industry for Brazil is easily grasped if we observe its
demand for houses, offices, schools, plants, hospitals and shopping malls. The growth of this
sector is of great relevance for the development of the Brazilian economy mainly because of two
crucial aspects: it provides dwelling places for the population and is a major source of manpower
allocation.
However, Brazil's loose economic framework, the inconstancies of housing financing
rules, high inflation rates and constant breaches of contract over the various economic shocks
resulted in the population’s loss of interest and consequent shortage in real estate purchasers’
access to financing sources.
Consequently, the real estate sector in Brazil has undergone a huge slump in demand over
the period given the few proper financing sources and has resulted in the consequent poor
financial mediation of the sector; in other words, real estate companies are now offering direct
financing to real estate purchasers by offering them to pay the sales price in installments.
Because of this, the real estate industry is taking a risk which plays no part in the essence
of its business; moreover, its has in the great majority of cases neither the methodologies nor the
proper financial portfolio management tools to measure whether the return expected for the
undertaking offsets the risk taken.
This dissertation presents the mismatch between the indexation rates for the funds raised
by the companies from the financial or capital market and the financing offered to real estate
purchasers by the companies as one of the risks taken by the real estate industry.
Finally, the dissertation presents a methodology based on the efficient frontier theory developed
by Harry Markowitz for a proper management of the mismatch between such indexation rates,
thereby minimizing the potential losses in the real estate companies’ financial portfolio in Brazil.
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Risco da carteira como função do número de ações da carteira .................................15
Figura 2 – Relação entre retorno esperado e desvio-padrão quando ρ = + 1................................17
Figura 3 – Relação entre retorno esperado e desvio-padrão quando ρ = - 1.................................18
Figura 4 - Relação entre retorno esperado e desvio-padrão quando ρ = 0 ...................................20
Figura 5 – Fronteira eficiente .......................................................................................................21
Figura 6 – Ciclo de negócio de uma companhia de real estate ....................................................66
Figura 7 – Representação gráfica da variação acumulada dos indexadores CDI, IGP-M, INCC e
TR no período de janeiro de 1995 a dezembro de 2005.................................................................67
Figura 8 – Representação gráfica da correlação entre os indexadores CDI, IGP-M, INCC e TR
no período de janeiro de 1995 a dezembro de 2005, em janelas de 24 meses ...............................68
Figura 9 – Representação gráfica da fronteira eficiente aplicada à indústria de real estate no
Brasil..............................................................................................................................................71
Figura 10 - Posicionamento da companhia de real estate no gráfico de fronteira
eficiente.........................................................................................................................................73
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Matriz utilizada para calcular a variância do retorno de uma carteira........................22
Tabela 2 –Variáveis selecionadas das empresas de construção, divididas por grandes regiões
brasileiras - 2003...........................................................................................................................42
Tabela 3 – Número de empresas e quantidade de mão-de-obra empregada, classificada segundo o
tamanho da empresa ......................................................................................................................43
Tabela 4 – Variáveis selecionadas das empresas de construção segundo grupos e classes de
atividades - Brasil, 2003 ................................................................................................................44
1
1 O PROBLEMA SOB PESQUISA
1.1 APRESENTAÇÃO
Após anos promissores, a indústria de real estate no Brasil, impulsionada pela oferta de
recursos para a produção e pela possibilidade de obtenção de imóveis por meio do Sistema
Financeiro de Habitação (SFH) – que apresentava tendência de crescimento crescente desde o
ano de sua criação, em 1964, até 1982 –, sofreu um colapso a partir de 1983. A estagnação da
renda agregada doméstica, inibidora direta dos investimentos da economia, e a falência dos
mecanismos de investimento em financiamento habitacional tornaram os recursos insuficientes,
inviabilizando o crescimento sustentado do setor.
A instabilidade macroeconômica vivida na década de 1980 até início de 1990 acentuou a
fragilidade da estrutura contábil dos principais agentes financeiros. Isso porque depósitos de
poupança e recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) estão fortemente
correlacionados aos ciclos econômicos, o que potencializa, em períodos recessivos, o problema
do descasamento de prazo entre o ativo dos agentes, composto por fontes de curto prazo, e o
passivo, caracterizado por títulos de longo prazo.
Como conseqüência, os recursos do SFH, que eram responsáveis pela produção de 38%
das unidades entre 1973 e 1980, viu sua participação cair para níveis em torno de 20% de 1981
até 1994.
A estabilidade monetária conquistada a partir da implantação do Plano Real, em julho de
1994, inaugurou perspectivas otimistas para o reaquecimento do setor imobiliário. No entanto,
sua combinação a altos índices de inadimplência dos mutuários – devido ao custo de
oportunidade exorbitante –, medidos pelas taxas de juros reais oferecidas pelos títulos públicos
durante todo o Plano, fez com que as instituições financeiras privadas desconsiderassem a
atividade de concessão de crédito de longo prazo para a aquisição de habitações.
A ausência de crédito habitacional, pelos motivos apresentados, faz com que, entre 2001 e
2004, cerca de 80% do total destinado ao financiamento imobiliário provenha de recursos dos
próprios incorporadores, o que acaba por reduzir ainda mais a capacidade de geração de novas
unidades (CARNEIRO et al., 2003).
2
Notamos, portanto, que as companhias de real estate passaram a ocupar o espaço deixado
pelo sistema financeiro, tanto por utilizarem recursos próprios para a realização de seus
empreendimentos como por promoverem o financiamento dos compradores de seus imóveis.
No entanto, quando essas empresas assumem o papel de financiadoras, passam a conviver
com problemas típicos de instituições financeiras na administração de suas carteiras de
financiamento. Isso significa assumir riscos com inadimplência, renegociações de contratos, pré-
pagamentos, estabelecimento de garantias, contratação de seguros e sistemas de reajuste, entre
outros. Em princípio, esses riscos não fazem parte do ciclo de negócio da indústria de real estate
e, conseqüentemente, não deveriam interferir no resultado do empreendimento realizado.
Esta dissertação analisa o descasamento entre os índices de correção monetária dos
financiamentos tomados do mercado financeiro ou de capitais pela companhia de real estate para
a realização do empreendimento e o financiamento concedido pela companhia aos compradores
de imóveis, identificando a natureza dos riscos desta e apresentando uma metodologia para geri-
los de maneira eficiente.
Em pesquisa para identificar os índices de correção monetária aplicados na indústria de
real estate no Brasil, apontamos quatro principais: Índice Nacional de Construção Civil (INCC),
Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M), Taxa de Referência (TR) e Depósito Interbancário
(DI).
Foram elaborados dois tipos de simulação teórica para medir o risco potencial do
descasamento desses indexadores. O primeiro consiste em medir o impacto gerado por esse
descasamento na venda de um único imóvel cuja intermediação de financiamento – isto é,
captação de recursos no mercado financeiro e parcelamento da venda do imóvel ao comprador – é
feita pela companhia de real estate.
Caso 1 – Estabelecemos que a venda do imóvel é realizada após sua fase de construção e
as condições do financiamento concedido pela companhia de real estate ao comprador do imóvel
são: 20% do valor do imóvel em pagamento à vista e 80% financiado em parcelas iguais e
mensais corrigidas mensalmente pelo Índice Geral de Preços de Mercado mais juros de 6% ao
ano. Para prover esse financiamento ao comprador, a companhia de real estate captou recursos
no mercado financeiro com as seguintes condições: o valor do financiamento corresponde ao
mesmo valor do imóvel vendido e sua amortização também ocorre no mesmo prazo, isto é, 60
parcelas iguais e mensais, sendo a correção monetária mensal conforme a variação do Depósito
3
Interbancário mais juros de 3% ao ano. O fluxo de caixa da companhia consiste em receber as
prestações mensais do comprador do imóvel e amortizar seu financiamento. Calculando o valor
presente do fluxo de caixa, conforme demonstrado no Anexo I, verificamos uma perda de 19% do
valor do imóvel vendido gerada pela intermediação financeira promovida pela companhia de real
estate. Dessa perda, 5% corresponde ao descasamento entre a variação do IGP-M e o DI
verificado no período entre janeiro de 2001 e dezembro de 2005.
Caso 2 – Se aplicarmos o mesmo conceito do caso 1, no entanto para uma venda realizada
durante a fase de lançamento do empreendimento, isto é, antes de a construção ser iniciada,
podemos utilizar como condições de financiamento concedidas pela companhia ao comprador do
imóvel: 20% do valor do imóvel em pagamento à vista e 80% financiado em parcelas iguais e
mensais corrigidas mensalmente pelo Índice Nacional de Construção Civil, durante os primeiros
24 meses (prazo adotado como necessário para a conclusão da construção do empreendimento), e
pela variação do Índice Geral de Preços - Mercado, nos 36 meses seguintes, mais juros de 6% ao
ano. Para prover esse financiamento ao comprador, a companhia de real estate captou recursos
no mercado financeiro nas mesmas condições do caso 1. Trazendo a valor presente o fluxo de
caixa da companhia, conforme demonstrado no Anexo II, encontramos uma perda de 39% do
valor do imóvel vendido gerada pela intermediação financeira promovida pela companhia de real
estate. Dessa perda, 15% corresponde ao descasamento entre a variação do INCC, do IGP-M e do
DI, verificados no período entre janeiro de 2001 e dezembro de 2005.
A segunda simulação teórica calcula o Valor em Risco (VaR), ou a perda potencial,
utilizando um balanço patrimonial teórico de uma companhia de real estate. Adotamos que essa
companhia possui em seus ativos 150 unidades monetárias atreladas à correção do Índice
Nacional da Construção Civil e 200 unidades monetárias corrigidas pelo Índice Geral de Preços -
Mercado. Em seus passivos, 100 unidades monetárias são corrigidas pelo Índice Nacional da
Construção Civil, 50 unidades monetárias corrigidas pelo Depósito Interbancário e 100 unidades
monetárias corrigidas pela Taxa de Referência. O patrimônio líquido (PL) dessa companhia
corresponde a 100 unidades monetárias. Calculamos, para o período de janeiro de 2004 a
dezembro de 2005, o Valor em Risco para 30 dias do PL da companhia, com um índice de
confiança de 99%, e encontramos 3,6 unidades monetárias, isto é, uma perda potencial mensal de
3,6% sobre o patrimônio gerada pelo descasamento entre os índices de correção monetária –
conforme demonstrado no Anexo III.
4
As simulações apresentadas acima demonstram, de forma viva, o risco de descasamento
entre os índices de correção monetária assumido pela indústria de real estate no Brasil quando
esta passa a exercer o papel de financiadora na venda de seus imóveis e, portanto, a importância
da gestão eficiente de suas carteiras de financiamento.
1.2 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO
Imaginamos que esta dissertação preencha uma lacuna existente na literatura
especializada sobre os riscos envolvidos no descasamento entre índices de correção monetária
aplicados à indústria de real estate no Brasil e que possa ser utilizada pelos gestores financeiros
atuantes nesse setor, analistas de crédito, investidores e acadêmicos.
A metodologia matemática poderá ser transcrita para um sistema de computadores, de
forma a facilitar sua aplicação nas companhias de real estate ou por financiadores da indústria.
1.3 OBJETIVO DO ESTUDO
O presente estudo tem dois objetivos:
I – Analisar, nos índices de correção monetária das companhias incorporadoras de
empreendimentos imobiliários, o risco de descasamento entre os recursos captados para a
incorporação e os financiamentos concedidos aos consumidores finais.
II – Propor uma metodologia matemática fundamentada na teoria da fronteira eficiente,
desenvolvida por Harry Markowitz, e no conceito do Valor em Risco a ser utilizada para gerir de
maneira eficiente o descasamento entre os índices de correção monetária.
1.4 DELIMITAÇÃO DO CAMPO DE ESTUDO
Quando a companhia de real estate também desempenha, além de seu negócio
fundamental, a intermediação do financiamento imobiliário, assume os diversos riscos da gestão
de uma carteira de financiamento, como riscos com inadimplência, renegociações de contratos,
pré-pagamentos, estabelecimento de garantias, contratação de seguros e sistemas de reajuste,
5
entre outros. Neste trabalho, analisaremos especificamente o risco de descasamento entre os
índices de correção monetária dos financiamentos tomados no mercado pela companhia de real
estate e os do financiamento concedido pela companhia aos comparadores de seus imóveis.
1.5 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
A dissertação está dividida em cinco capítulos, organizados da seguinte forma:
No Capítulo 1 definimos o problema a ser examinado, a importância do trabalho, seus
objetivos, a delimitação do campo de estudo e a organização geral da dissertação apresentada.
A fundamentação teórica do trabalho é apresentada no Capítulo 2, em que exploramos o
conceito de risco classificando os tipos de risco encontrados nas organizações em geral, suas
definições, como mensurá-los e mitigá-los. Também apresentamos o conceito de Valor em Risco
e suas três metodologias de cálculo.
No Capítulo 3 dissertamos sobre a importância do real estate para a economia,
explorando suas características fundamentais. Analisamos seu desenvolvimento na economia
norte-americana e seus pilares para a consolidação de um mercado hipotecário, primário e
secundário, na promoção de estruturas de financiamento para o setor, de forma a estimular sua
expansão.Posteriormente, analisamos o mercado brasileiro desde a constituição do Sistema de
Financiamento Habitacional, seu auge e declínio até a formação do Sistema de Financiamento
Imobiliário, que visa a permitir à indústria de real estate o acesso ao mercado de capitais. Por
último abordamos qual deverá ser o futuro desse setor no Brasil.
No Capítulo 4 dissertamos sobre a utilização de indexadores financeiros na economia
brasileira e a origem de cada um dos índices atualmente empregados na indústria de real estate
no Brasil. Apresentamos como esses indexadores são utilizados pelo setor e examinamos seu
histórico e as correlações entre eles nos últimos dez anos. Por fim, demonstramos uma
metodologia baseada na teoria da fronteira eficiente, desenvolvida por Harry Markowitz, para
gerenciar de forma adequada o descasamento entre esses índices de correção monetária e, com
6
isso, minimizar potenciais perdas na carteira de financiamento das companhias de real estate no
Brasil.
Finalmente, o Capítulo 5 apresenta um sumário do resultado da pesquisa, traz conclusões
importantes sobre o assunto e recomenda tópicos para pesquisas posteriores com o intuito de
ampliar o conhecimento sobre o tema e facilitar sua aplicabilidade.
7
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 O CONCEITO DE RISCO
A maior parte das escolhas feitas pelas pessoas envolve um grau de incerteza com relação
às suas conseqüências. Em particular, a aquisição de ativos financeiros e os investimentos em
projetos proporcionam retornos financeiros incertos.
Embora o conceito de risco seja razoavelmente intuitivo, não é simples defini-lo. Securato
(1993, p. 28-29) explora a definição de risco como a probabilidade de fracasso em relação a um
objetivo prefixado. Dado um conjunto de eventos que podem ocorrer quando alguém se propõe a
atingir determinados objetivos, são considerados sucessos os eventos que permitem atingir os
objetivos e fracassos os que não permitem atingi-los.
A noção de risco com sinônimo de grau de incerteza em relação a eventos
futuros não é recente na história da humanidade. No entanto, somente a partir
do desenvolvimento do cálculo de Probabilidades e da Estatística criaram-se
condições para que o risco pudesse ser tratado de forma quantitativa, em
oposição ao enfoque predominantemente qualitativo que o caracterizava.
(FAMÁ et al., 1998, p. 2.)
De acordo com Rubinfeld et al. (1994, p. 179), o termo “incerteza” deveria ser usado em
situações em que vários resultados são possíveis mas que as probabilidades de ocorrência são
desconhecidas. O termo “risco”, por sua vez, deveria ser aplicado a situações em que todos os
possíveis resultados podem ser relacionados e sua probabilidade de ocorrência é conhecida.
Estudos envolvendo risco e retorno estão em grande evidência e o Prêmio Nobel da
Economia de 1990, dado a Markowitz, Sharpe e Miller, evidencia sua importância. O artigo
publicado por Harry Markowitz no Journal of finance sob o título Portifolio selection é um
marco no que passou a ser conhecido como moderna teoria de finanças. Estudos de Sharpe
(1963), Lintner (1965), Mossin (1966), Douglas (1968), Miller e Scholes (1972), entre outros,
seguiram fundamentando a moderna teoria sobre risco e retorno.
A moderna teoria de finanças aceita de forma ampla a variância, ou desvio-padrão, dos
possíveis resultados como uma medida de risco. A variância como medida de risco permitiu que
se atribuísse um número a um conceito tratado, até então, de forma predominantemente
qualitativa, tendo papel fundamental nos desenvolvimentos teóricos que se seguiram.
8
Quando há risco, o resultado de qualquer decisão não é conhecido com certeza
e os possíveis resultados geralmente são representados por uma distribuição de
freqüências. Uma distribuição de freqüências consiste numa lista de todos os
possíveis resultados associados a suas probabilidades de ocorrência. (GRUBER
et al., 2004, p. 59.)
A distribuição desses possíveis resultados nos permite derivar medidas para o prêmio e
para o risco do investimento. O prêmio do investimento é o retorno esperado. Para calcularmos o
retorno esperado, classificaremos os possíveis cenários por (s) e indicaremos o retorno para cada
cenário como r(s) com probabilidade p(s). O retorno esperado, ou esperança do retorno, denotado
por E(r) é, então, a média ponderada de retorno em todos os cenários possíveis, com pesos iguais
às probabilidades daquele cenário específico.
Não é suficiente contar com uma medida de retorno médio, mas o investidor também
precisa saber quanto os possíveis resultados diferem da média. Uma forma razoável de medir
quanto os possíveis resultados diferem do retorno esperado é examinar a diferença entre eles, ou
seja, r(s) – E(s). Algumas diferenças serão positivas e outras serão negativas, e elas tenderão a
cancelar umas às outras. Portanto, primeiramente, elevamos ao quadrado os desvios, porque se
não o fizermos os desvios negativos contrabalançarão os desvios positivos e, como resultado, o
retorno do desvio esperado da média será necessariamente zero. Quando elevamos os desvios ao
quadrado, eles são necessariamente positivos. A média dos quadrados dos desvios recebe o nome
de variância, expressa matematicamente abaixo:
É claro que elevar ao quadrado é uma transformação não linear que exagera os grandes
desvios – sendo estes positivos ou negativos – e reduz a ênfase dos pequenos desvios. Portanto, a
variância tem uma dimensão de porcentagem ao quadrado. Para dar à medida de risco a mesma
E(r) = ∑ p(s).r(s)
s
Var(r) = σ² = ∑ p(s).[ r(s) – E(r) ]²
s
9
dimensão do retorno esperado, usamos o desvio padrão, definido como a raiz quadrada da
variância.
Um inconveniente potencial na utilização do desvio-padrão como medida de risco é que
ele trata os desvios positivos e negativos de forma simétrica. Na prática, sabemos que os
investidores acolhem com prazer surpresas positivas e uma medida natural de risco focaria
apenas os resultados ruins. Uma forma seria considerar apenas os desvios abaixo da média. O
argumento é que os retornos acima da média são desejáveis. Os únicos retornos que perturbam o
investidor são os abaixo da média. Essa medida é chamada de semivariância.
A semivariância mede o risco de perda em relação a um ativo de referência, dado pelo
retorno esperado. Essa é uma das várias medidas possíveis de risco de perda. Mais
genericamente, podemos considerar os retornos relativamente a outros valores de referência,
como o retorno de um ativo livre de risco. Outra medida de risco largamente utilizada pelos
bancos para avaliar sua exposição a eventos desfavoráveis e medir a máxima perda esperada em
um determinado intervalo de tempo e dentro de um determinado nível de confiança é o Valor em
Risco, que será tratado mais à frente.
De acordo com Gruber et al. (2004, p. 63):
[...] para uma carteira de ações bem diversificadas, a hipótese de distribuição
simétrica é razoável, de modo que a variância é uma medida apropriada de risco
de perda. Se os retornos de um ativo tiverem distribuição simétrica, a
semivariância será proporcional à variância. Assim, a maior parte da literatura
de teoria de carteiras, a variância e o desvio-padrão são utilizados como medida
de dispersão.
Para a moderna teoria de finanças, os investidores racionais sempre buscam obter mais
retorno com menor risco. Uma definição precisa e clara da racionalidade foi dada por Bernstein
(1996, p. 187):
Sob condições de incerteza, a racionalidade e a medição são essenciais para a
tomada de decisão. As pessoas racionais processam as informações
objetivamente: os erros que cometem na previsão do futuro são erros aleatórios,
e não o resultado de uma tendência obstinada para o otimismo ou o pessimismo.
SDr(r) = σ = √ Var(r) = [ ∑ p(s).[ r(s) – E(r) ]² ] ½
s
SDr(r) = σ = √ Var(r) = [ ∑ p(s).[ r(s) – E(r) ]² ] ½
s
10
Elas respondem às novas informações com base em um conjunto claramente
definido de preferências. Elas sabem o que querem, e lançam mão das
informações em apoio às suas preferências.
Consideremos dois ativos. Como pode o investidor decidir qual deve comprar?
Imaginemos o primeiro cenário, conforme ilustrado pela figura 1: dois ativos com o mesmo
retorno, mas riscos, ou desvios-padrão, diferentes. Agindo de forma racional, o investidor deve
comprar o ativo com menor risco. De maneira semelhante, se os riscos forem iguais mas os
retornos forem diferentes, deve aplicar no ativo com o retorno esperado mais alto, conforme a
figura 2.
2.2 COVARIÂNCIA E CORRELAÇÃO
“O retorno de uma carteira de ativos é simplesmente uma média ponderada dos retornos
dos ativos individuais. O peso aplicado a cada retorno corresponde à fração do valor da carteira
aplicada naquele ativo.” (GRUBER et al., 2004, p. 65). Conforme representação matemática
abaixo:
n
Rc = ∑ Xi x Ri
i = 1
B
A
Risco
Retorno
FIGURA 1
D
C
Risco
Retorno
FIGURA 2
11
Rc = retorno da carteira
Ri = retorno do ativo
Xi = participação do ativo na carteira
n = número de ativos
O retorno esperado também é uma média ponderada dos retornos esperados dos ativos
individuais. Calculando o valor esperado da equação acima, temos:
Dado que a esperança da soma é igual à soma das esperanças, temos:
Finalmente, o valor esperado de uma constante vezes o retorno é igual à constante vezes o
retorno esperado, ou seja:
No entanto, é um pouco mais complexo o cálculo da variância do retorno esperado de
uma carteira de ativos do que o cálculo de seu retorno esperado. A variância de uma carteira
consiste no valor esperado dos quadrados dos desvios do retorno da carteira. A expressão
matemática é:
Substituindo nessa expressão as fórmulas de retorno e retorno médio da carteira, obtemos,
para o caso de dois ativos, a equação:
__ n
Rc = E ( ∑ Xi x Ri )
i = 1
__ n
Rc = ∑ E ( Xi x Ri )
i = 1
__ n __
Rc = ∑ ( Xi x Ri) )
i = 1
__
σ
c² = E ( Ri – Rc )²
12
Lembrando que a esperança da soma é igual à soma das esperanças e que o valor esperado
de uma constante multiplicada por um retorno é igual à constante multiplicada pelo retorno
esperado, temos:
Substituindo a equação da variância:
__ __
O termo E[(R
1–R1).(R2–R2)] é chamado de covariância e é representado matematicamente
por σ
12. “A covariância mede a intensidade com a qual duas variáveis estão associadas.” (ROSS et
al., 2002, p. 207.)
Covariância é o valor esperado do produto de dois desvios: os desvios do
retorno do título 1 em relação a sua média (R1 – E(R1)), e os desvios do retorno
do título 2, em relação a sua média (R2 – E(R2)). Neste sentido, se parece
muito com a variância. Entretanto é o produto de dois desvios diferentes.
Assim, pode ser negativa ou positiva. Será elevada quando os resultados bons
de cada ação variarem juntos e quando os resultados maus de cada ação
também ocorrerem juntos.Neste caso, quando os resultados forem bons, a
covariância será o produto de dois números positivos elevados, o que é positivo.
Quando os resultados forem maus, a covariância será o produto de dois
números negativos elevados, o que é positivo. Em contraste, se os resultados
bons de um ativo estiverem associados a resultados maus do outro, a
covariância será negativa. (GRUBER et al., 2002, p. 68.)
__ __ __ __
σ
c² = X1² . E(R1 – R1)² + 2. X1 .X2. E[(R1 – R1). ( R2 – R2)] + X2² . E( R2 – R2)²
__ __
σ
c² = X1² . σ1² + 2. X1 .X2. E[(R1 – R1). ( R2 – R2)] + X2² . σ 2²
__ __
σ
c² = E (X1 . R1 + X2 . R2 – [X1 . R1 + X2 . R2])²
__ __
σ
c² = E [(X1 . (R1 – R1) + X2 . ( R2 – R2)]²
__ __ __ __
σ
c² = E [(X1² . (R1 – R1)² + 2. X1 .X2. (R1 – R1). ( R2 – R2) + X2² . ( R2 – R2)²
13
A fórmula da covariância pode ser representada algebricamente:
__ __
Em que R
1 e R2 são os retornos esperados dos dois títulos que compõem a carteira e R1 e
R
2 são os retornos efetivos. A ordem das duas variáveis não é importante, ou seja, a covariância
do título 1 com o título 2 é igual à covariância do título 2 com o título 1. Isso pode ser expresso
como: Cov (R
1,R2) = Cov (R2,R1). Dividindo-se a covariância entre os retornos de dois ativos
pelo produto dos desvios-padrão desses ativos, o resultado é uma variável com a mesma
propriedade da covariância, mas dentro de um intervalo de -1 a +1. Essa medida é chamada de
coeficiente de correlação e sua expressão matemática está demonstrada abaixo:
Reorganizando as equações, temos:
se σ
12 = ρ12 x σ 1 x σ 2, a variância da carteira de dois ativos também pode ser escrita como:
Para n ativos, a equação geral da variância de uma carteira é:
ρ12 = Cov (R1,R2)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
__ __
σ
12 = Cov (R1,R2) = E[(R1 – R1). ( R2 – R2)]
σ 1 x σ 2
σ
c² = X1² . σ1² + 2. X1 .X2. σ 12 + X2² . σ 2²
σ
c² = X1² . σ1² + X2² . σ 2² + 2. (X1 σ1 ). (X2 σ2 ). ρ12
n n n
σc² = ∑ (Xi² σ²i ) + ∑ ∑ (Xi.Xj.σij)
i = 1 i=1 j=1
i=j
14
Examinando um pouco mais essa equação, suponhamos a composição de uma carteira
diversificada de ativos em que a participação de cada um destes seja igual. Então, a equação
ficaria:
Extraindo-se o fator 1/N da primeira soma e (N-1)/N da segunda soma, obtemos:
Os dois termos em colchetes são médias. O primeiro termo é de fácil visualização. O
segundo termo também é uma média, pois existem N valores de i e (N-1) valores de j. Há (N-1)
valores de j porque i não pode ser igual a j. No total, existem N(N-1) termos envolvendo
covariâncias. Substituindo as somas por médias, temos:
Quando N é muito grande, o primeiro termo da equação converge para zero e o segundo
converge para a covariância média. Segundo Gruber et al. (2000, p. 71),
[...] esta expressão é uma representação muito mais realista do que ocorre
quando aplicamos em carteira de ativos. O risco individual dos títulos pode ser
eliminado por meio da diversificação, mas a contribuição ao risco total causada
pelas covariâncias não pode ser eliminada da mesma maneira.
Esta relação fica mais clara quando reorganizamos a equação:
n n n
σc² = ∑ (1/N)².(σ²i ) + ∑ ∑ (1/N).(1/N).(σij)
i = 1 i=1 j=1
i=j
n n n
σc² = (1/N) ∑ [σ²i /N] + (N-1)/N ∑ ∑ [σij / (N.(N-1)]
i = 1 i=1 j=1
i=j
__ __
σc² = (1/N) σ²i + [(N-1)/N] . σij
__ __ __
σc² = (1/N) (σ²i − σij) + σij
15
2.3 RISCO DIVERSIFICÁVEL E NÃO DIVERSIFICÁVEL
De acordo com Famá et al. (1998, p.12),
[...] o instrumento mais importante para se lidar com o risco, sob a ótica do
investidor, é a diversificação. O fator a ser considerado pelo investidor é a
contribuição do ativo individual para o risco da carteira. Em outras palavras, ao
investidor interessa a covariância entre os valores esperados do ativo em
questão e os valores esperados de sua carteira.
Ross et al. apresentam o primeiro membro da equação (σ²i − σij) como o risco
diversificável, isto é, o risco que pode ser eliminado por meio da diversificação da carteira e
como risco não diversificável o segundo membro da equação σij.
O risco não diversificável são eventos inesperados que afetam quase todos os
ativos em certa medida, cada um com maior ou menor intensidade. Recessões,
crises políticas atuam de forma global sobre todos os setores e empresas de uma
única vez. As flutuações ocorridas implicam na alteração da taxa de juros,
mudança no poder de compra e das características gerais do mercado. (ROSS et
al., 2002, p. 222.)
Figura 1 – Risco da carteira como função do número de ações da carteira.
Fonte: Essentials of investments, p. 186
nº de ativos
Risco da
carteira
risco diversificável
risco não diversificável
__
cov
__
var
16
No entanto, na prática, o processo de diversificação possui um custo. As despesas de
corretagem por unidade monetária aplicada diminuem na medida em que as compras são maiores
por lotes de ações. Isso quer dizer que, ao diversificarmos a carteira, comprando ações ou títulos
diversos em lotes menores, o custo de corretagem aumenta. Meir Statman, em seu artigo How
many stocks make a diversified portifolio? (STATMAN, 1987), conclui que, comparando custos
e benefícios, são necessárias trinta ações para otimizar a diversificação.
2.4 CARTEIRAS EFICIENTES
Para conhecer melhor o efeito da covariância entre os ativos na composição de risco da
carteira de investimentos, analisaremos essa relação entre dois títulos. A composição do retorno
da carteira para dois ativos, como vimos anteriormente, é:
Definimos que todo o patrimônio do investidor esteja aplicado nesses dois ativos,
portanto, X
1 + X2 = 1, ou X2 = 1 - X1. Inserindo essa equação na primeira, temos:
Conforme demonstramos anteriormente, a equação que define o risco da carteira para dois
ativos é: σ
c² = X1² . σ1² + X2² . σ 2² + 2. (X1 σ1 ). (X2 σ2 ). ρ12. Novamente, substituindo X2.= 1- X1
na equação, temos:
Sabemos que o coeficiente de correlação entre os ativos 1 e 2 (ρ
12) possui valor máximo
de +1 quando os dois títulos variam em perfeita união e valor mínimo de -1 quando seus
movimentos são exatamente opostos. Portanto, no primeiro extremo admitimos ρ
12 = 1.
__ __ __
Rc = X
1.R1 + X2.R2
__ __ __
Rc = X
1.R1 + (1 - X1 ).R2
σ
c² = X1² . σ1² + (1- X1)² . σ 2² + 2. (X1 σ1 ). ((1 - X1) σ2 ). ρ12
17
Reorganizando a equação de risco acima, temos:
Figura 2 – Relação entre retorno esperado e desvio-padrão quando ρ = + 1.
__
Rc
σc
__
R
2
σ 2 σ 1
__
R
1
A1
A2
ρ12 = 1
σ
c² = X1² . σ1² + (1- X1)² . σ 2² + 2. (X1 σ1 ). ((1 - X1) σ2 )
σ
c² = (X1 . σ1)² + ((1- X1). σ 2)² + 2. (X1 σ1 ). ((1 - X1) σ2 )
Se: a = (X1 . σ1) e b = ((1- X1). σ 2), temos:
σ
c² = a² + 2.a.b + b².
Simplificando a equação: σ
c² = ( a + b )² Æ σc = a + b
Portanto: σ
c = (X1 . σ1) + ((1- X1). σ 2), ou:
σ
c = X1 (σ1 − σ 2 ) + σ 2, isto é, uma equação linear.
__ __
Para X
1 = 0, temos: Rc = R2 e σc = σ 2
__ __
Para X
1 = 1, temos: Rc = R1 e σc = σ 1
Para X
1 = 0,5 , temos: Rc = (R1 + R2)/2 e σc = (σ 1 + σ 2)/2, representado graficamente abaixo
pela reta entre os pontos A1 e A2.
Fonte: Moderna teoria de carteiras e análise de investimentos p. 81
18
Agora, verifiquemos a mesma situação para o segundo extremo, ρ
12 = -1
Figura 3 – Relação entre retorno esperado e desvio-padrão quando ρ = - 1.
σ
c² = X1² . σ1² + (1- X1)² . σ 2² − 2. (X1 σ1 ). ((1 - X1) σ2 )
σ
c² = (X1 . σ1)² + ((1- X1). σ 2)² − 2. (X1 σ1 ). ((1 - X1) σ2 )
Se: a = (X1 . σ1) e b = ((1- X1). σ 2), temos:
σ
c² = a² − 2.a.b + b².
Simplificando a equação: σ
c² = ( a − b )² Æ σc = a − b
Portanto: σ
c = (X1 . σ1) − ((1 − X1). σ 2) ou σc = − (X1 . σ1) + ((1 − X1). σ 2)
σ
c = X1 (σ1 + σ 2 ) − σ 2 ou σc = − X1 (σ1 + σ 2 ) + σ 2 e, portanto, uma equação linear.
__ __
Para X
1 = 0, temos: Rc = R2 e σc = − σ 2 ou σc = σ 2
__ __
Para X
1 = 1, temos: Rc = R1 e σc = σ 1 ou σc = − σ 1
Para X
1 = σ 2 / (σ1 + σ 2 ), temos σc = 0, conforme representado graficamente abaixo pela duas
linhas mais grossas.
ρ12 = -1
ρ12 = 1
__
Rc
σc
__
R
2
σ 2 σ 1
__
R
1
A1
A2
Fonte: Moderna teoria de carteiras e análise de investimentos, p. 83
19
Como tiramos a raiz quadrada para obter a expressão do risco (variância) da carteira, e
como a raiz quadrada de um número negativo é um número imaginário, as equações apresentadas
acima somente são válidas quando seu lado direito é positivo. Como quando o lado direito de
uma equação é positiva a outra é negativa, exceto quando ambas são zero, existe, portanto, uma
solução única para o risco e retorno para qualquer combinação dos títulos 1 e 2. Para encontrar o
valor de X
1 que determina a carteira que, de dois ativos, tem o menor risco para uma dada
correlação, calculamos a derivada da função em relação a X
1 e igualamos essa derivada a zero,
conforme demonstrado abaixo.
Para ρ
12 = 0, temos:
σ
c² = X1² . σ1² + (1- X1)² . σ 2² + 2. (X1 σ1 ). ((1 - X1) σ2 ) .ρ12
∂σ
c
−− = ½ . (X
1² . σ1² + (1- X1)² . σ 2² + 2. (X1 σ1 ). ((1 - X1) σ2 ).ρ12 )
∂X
1
∂σ
c
−− = ½ . (X
1² . σ1² + σ2² − 2.X1 σ2² + X1² . σ2² + 2. X1 σ1. σ2.ρ12 − 2.X1² σ1. σ2.ρ12)
∂X
1
0 = ½ . (2.X1 . σ1² − 2.σ2² + 2.X1 . σ2² + 2.σ1. σ2.ρ12 − 4.X1 σ1. σ2.ρ12)
0 = X
1 . σ1² − σ2² + X1 . σ2² + σ1. σ2.ρ12 − 2.X1 σ1. σ2.ρ12
X
1 . σ1² + X1 . σ2² − 2.X1 σ1. σ2.ρ12 = σ2² − σ1. σ2.ρ12
X
1 . (σ1² + σ2² − 2 σ1. σ2.ρ12 ) = σ2² − σ1. σ2.ρ12
X
1 = (σ2² − σ1. σ2.ρ12) / . (σ1² + σ2² − 2 σ1. σ2.ρ12 )
σ
c = ( X1² . σ1² + (1− X1)² . σ 2²) ½
__ __
Para X
1 = 0, temos: Rc = R2 e σc = σ 2
__ __
Para X
1 = 1, temos: Rc = R1 e σc = σ 1
Para σc = min , temos: X1 = (σ2² ) / . (σ1² + σ2² ) , conforme definimos acima.
20
Os resultados da equação estão representados pela curva mais grossa no gráfico abaixo.
Figura 4 – Relação entre retorno esperado e desvio-padrão quando ρ = 0.
Com essa análise demonstramos algumas combinações de carteiras formadas por dois
títulos e chegamos a algumas conclusões descritas por Gruber et al. (2000, p. 85):
Em primeiro lugar, percebemos que, quanto menor ou mais próximo de -1 for o
coeficiente de correlação entre os ativos, mantidos os outros atributos
constantes, maior será o benefício proporcionado pela diversificação. Em
segundo lugar, a combinação de dois ativos jamais pode ter risco maior do que
encontrado na linha reta ligando os dois ativos no espaço retorno esperado –
desvio-padrão.
A análise anterior envolvia dois títulos. Constatamos, então, que uma curva simples
representa todas as carteiras possíveis para um determinado coeficiente de correlação. Como os
investidores geralmente aplicam em mais de dois títulos, precisamos considerar a mesma curva
quando existem mais de dois títulos na carteira. A área sombreada na figura abaixo representa o
ρ12 = 0
ρ12 = -1
__
Rc
σc
__
R
2
σ 2 σ 1
__
R
1
A1
A2
ρ12 = 1
Fonte: Moderna teoria de carteiras e análise de investimentos, p. 83
21
conjunto de oportunidades quando consideramos a existência de vários títulos. Entretanto,
segundo Ross et al. (2002, p. 219), o investidor “desejará estar em algum ponto do limite superior
desta região. O limite superior indicado por uma linha mais grossa é chamado de conjunto
eficiente”.
Figura 5 – Fronteira eficiente.
De acordo com Bodie et al. (1998, p. 200), “quando escolhemos entre as carteiras da
fronteira eficiente, podemos imediatamente descartar as que estão abaixo da carteira de variância
mínima”. No entanto, várias limitações podem impedir que um investidor em particular escolha
as que se encontram na fronteira eficiente. Por exemplo, se a lei proibir determinada instituição
de tomar posições a descoberto, o gestor da carteira deverá lidar com algumas limitações quando
definir seu portfolio de títulos.
Como consideramos uma carteira de muitos ativos, apresentaremos as equações de risco e
retorno da carteira empregando a solução por matrizes, de modo a facilitar sua resolução por
meio de planilhas eletrônicas.
Menor risco para
um mesmo retorno
(
mínima varância
)
Maior retorno com
o mesmo risco
Risco
R
σ
Conjunto de ativos
com risco
Retorno
Fonte: ROMANO; DI CLEMENTE, 2003, p. 16
22
Retorno esperado da carteira:
Para calcular a variância da carteira, Ross et al. (2000, p. 220) apresentam a tabela abaixo.
Supondo que existam N ativos, escrevemos os números de 1 a N no eixo horizontal e no eixo
vertical. Portanto teremos uma matriz de dimensão N². Note que qualquer par de ações aparece
duas vezes na matriz, sendo uma do lado direito superior e outra do lado esquerdo inferior. Para
as células da diagonal principal, dado que a covariância entre o mesmo ativo é igual a 1, a
equação aparece de forma reduzida. A covariância da carteira é a somatória do resultado de todas
as células.
Tabela 1 – Matriz utilizada para calcular a variância do retorno de uma carteira.
__
Rc = [ R
1 R2 ... Rn]. X1
X
2
...
X
n
Título 1 2 3 ... N
1
X
1
² . σ
1
² X
1
².X
2
².Cov(R
1
,R
2
)X
1
².X
3
².Cov(R
1,
R
3
)X
1
².X
n
².Cov(R
1
,Rn)
2
X
2
².X
1
².Cov(R
2
,R
1
)X
2
² . σ
2
² X
2
².X
3
².Cov(R
2
,R
3
)X
2
².Xn².Cov(R
2
,Rn)
3
X
3
².X
1
².Cov(R
3
,R
1
)X
3
².X
2
².Cov(R
3
,R
2
)X
3
² . σ
3
² X
3
².X
n
².Cov(R
3
,R
n
)
...
N
X
n
².X
1
².Cov(R
n
,R
1
)X
n
².X
2
².Cov(R
n
,R
2
)X
n
².X
3
².Cov(R
n
,R
3
)X
n
² . σ
n
²
Fonte:Essentials of investments, p. 220
23
2.5 O CONCEITO DO VALOR EM RISCO
O conceito de Valor em Risco, ou Value-at-Risk (VaR), é relativamente recente,.
Começou a ser utilizado pelas companhias financeiras de grande porte no final dos anos 1980
para medir o risco de seus portfolios de investimento. Desde então, o uso do VaR é cada vez mais
explorado.
Jorion (2000) define o VaR como um método de mensuração de risco que utiliza técnicas
estatísticas padrões. Para o autor, o VaR mede a pior perda esperada ao longo de determinado
intervalo de tempo, sob condições normais de mercado e dentro de determinado nível de
confiança.
De maneira semelhante, Souza (2000) define o VaR como a perda máxima esperada da
carteira a um nível de significância de α % dentro de um horizonte de tempo determinado. É
importante observar que se trata de uma medida monetária, dado que a variável aleatória, nesse
caso, é a variação do valor da carteira.
Duarte (2000) enfatiza que o VaR de uma carteira de investimentos é uma medida do
valor da deprecição que uma carteira pode sofrer durante certo horizonte de tempo, com certa
probabilidade. A grande motivação para o uso do VaR é que este integra o risco de todo o ativo/
passivo em uma única medida numérica, resumindo o risco total, por exemplo, de um banco para
o acompanhamento de sua diretoria.
Juntando esses conceitos, podemos dizer que o Valor em Risco é a máxima perda
financeira de um portfolio em condições normais de oscilação de mercado, dado um determinado
nível de confiança e num determinado espaço de tempo. A probabilidade de perdas maiores que o
VaR são estatisticamente improváveis. Portanto, o Valor em Risco agrega todos os riscos do
portfolio em um simples número, geralmente utilizado como principal medida de risco e
apresentado em relatórios gerenciais internos e externos. Apesar de ser uma ferramenta embasada
em funadamentos estatísticos, seu conceito é muito simples de ser entendido.
Atualmente o Valor em Risco é utilizado pela maioria dos operadores de derivativos para
medir e gerenciar o risco de mercado. Em 1994, um relatório apresentado pelo Group of Thirty
1
1
The Group of Thirty é uma organização privada, sem fins lucrativos, fundada em 1978 e de resepresentação
internacional, composta por especialistas financeiros que trabalham em setores públicos e privados da economia e
também por acadêmicos.
24
mostrou que 43% dos operadores de mercado entrevistados utilizavam ferramentas de Valor em
Risco e 37% indicaram que pretendiam começar a fazê-lo a partir de 1995. O J. P. Morgan’s
apresentou em outubro de 1994 um completo relatório chamado RiskMetrics, definindo e
estabelecendo padrões e processos de gestão de risco de crédito e risco de mercado. Esse
documento fomentou a larga utilização, pelo mercado financeiro, do Valor em Risco como
principal ferramenta de gestão de risco.
O uso do Valor em Risco é cada vez mais utilizado por empresas financeiras de pequeno
porte, companhias não financeiras e investidores institucionais. Em 1995, um pesquisa
apresentado pela Investidor Institucional (revista norte-americana destinada a profissionais que
trabalham no mercado financeiro) mostrou que 32% das empresas norte-americanas utilizam o
VaR para medir o risco de mercado e que 60% dos fundos de pensão que responderam à pesquisa
realizada pela New York University Stern School of Business também o utilizam.
Orgãos reguladores do mercado financeiro também começaram a demostrar interesse pelo
VaR. Em junho de 1995, o U. S. Federal Reserve (Banco Central dos Estados Unidos) propôs que
todos os bancos utilizassem seu próprio modelo de Valor em Risco para calcular o capital que o
banco precisa manter disponível para suportar o risco de mercado e estabeleceu penalidades caso
as perdas em seus portfolios excedessem esse valor.
A simplicidade do conceito do VaR é um dos principais motivos de sua larga utilização
como ferramenta de medição de risco não apenas por corporações financeiras e operadores de
mercado, mas também por bancos, companhias de seguro, investidores institucionais e empresas
não financeiras.
Existem três metodologias para cálculo do Valor em Risco:
Distribuição paramétrica
Utiliza métodos estatísticos padronizados para calcular as variações no valor do portfolio
atual. Os parâmetros dos modelos são retirados de dados históricos. Portanto, para calcular o
VaR, antes precisamos identificar quais as principais oscilações de mercado (taxa de juros,
câmbio) que afetam o valor do portfolio. É importante identificar quais desses fatores de
mercados (variáveis) são significativos e devem ser analisados, caso contrário dificultaremos
demasiadamente o cálculo do Valor em Risco.
25
Ao utilizarmos essa metodologia, assumimos que os fatores de mercado que influenciam
o valor do portfolio obedecem a uma distribuição normal; portanto, podemos dizer que os ganhos
e perdas do portfolio também seguem uma curva normal. Seguindo essa definição, utilizamos as
propriedades estatísticas de um curva normal para determinar o valor máximo de perda de um
portifílio para um determinado nível de confiança, segundo a equação abaixo:
VaR =
α x σ x √T
Em que:
α
= nível de confiança, medida em desvio
σ = volatilidade do portfolio
T = período de tempo
Método não paramétrico (ou simulação histórica)
Verificam-se as variações ocorridas nos fatores de mercado em período histórico definido
e aplicam-se essas variações no portfolio atual, levando em consideração o horizonte de tempo
escolhido. Na essência, envolve utilizar as variações históricas dos índices que afetam o portfolio
estudado e recalcular o valor deste, construindo uma distribuição de suas potenciais perdas e
ganhos futuros. Então o VaR é o valor máximo de perda do portfolio que excede determinado
percentual estabelecido da quantidade de amostras realizadas.
Simulação de Monte Carlo
Em vez de verificar as variações ocorridas nos fatores de mercado em período histórico,
definem-se as distribuições de seus respectivos parâmetros para as variações dos fatores de
mercado. Define-se também a correlação existente entre esses fatores, normalmente tirada de
dados históricos. Em seguida, simulam-se várias observações das possíveis variações dos fatores
de mercado, verificando seus impactos no valor do portfolio atual.
O método de Monte Carlo é uma expressão geral em que as formas de investigação estão
baseadas no uso de números fortuitos e em estatística de probabilidade. Pode-se verificar a
26
utilização de tal método em diversas áreas, como economia, física, química e medicina, entre
outras. Para que uma simulação de Monte Carlo esteja presente em um estudo basta que este faça
uso de números aleatórios na verificação de algum problema. O método leva esse nome devido à
famosa roleta de Monte Carlo, no Principado de Mônaco. Seu nome, bem como o
desenvolvimento sistemático do método, data de 1944, quando da Segunda Grande Guerra, época
em que foi usado como ferramenta de pesquisa para o desenvolvimento da bomba atômica.
Os primeiros estudos envolvendo simulação de Monte Carlo e avaliação de investimentos
de capital foram feitos por David B. Hertz e publicados em um artigo na revista Harvard
Business Review (HERTZ, 1974).
Para a construção de um modelo em avaliação de investimentos, fazendo uso da
simulação de Monte Carlo, segue-se uma seqüência lógica: a) construção de um modelo básico
das variações aleatórias dos indexadores estudados; b) projeção de várias simulações, sendo
gerados em cada uma delas valores aleatórios para o conjunto de variáveis de entrada e
parâmetros do modelo que estão sujeitos a incerteza; c) para cada variável que influencia o
portfolio, estabelece-se uma distribuição de probabilidades acumuladas; d) geram-se valores
aleatórios para cada variável de acordo com suas probabilidades de ocorrência; e) efetua-se a
operação repetidas vezes, até obter uma distribuição de probabilidades do indicador escolhido.
Da distribuição do indicador econômico gerado obtêm-se parâmetros como o valor
esperado e o desvio-padrão desse indicador. Por meio desses parâmetros pode-se alcançar uma
série de resultados de interesse do analista: a probabilidade de inviabilidade de um investimento,
o intervalo de confiança e o mínimo valor do indicador para um nível de significância adotado,
entre outros.
Em comum, as três metodologias necessitam de um horizonte para cálculo do risco (um
dia, um mês, um ano, etc.), de um nível de significância (1%, 5%, 10%, etc.) e da identificação
das principais variáveis que afetam o valor do portfolio.
2.6 OUTROS TIPOS DE RISCO
Marshall (2002) cita inúmeros tipos de risco: contábil, de negócio, de concorrentes, de
regulamentação, de cliente, fiduciário, de fraude, de financiamento, de liquidação, de recursos
27
humanos, jurídico, de operações, de ativo físico, político, de projeto, estratégico, de fornecedor e
tecnológico.
Já o Comitê da Basiléia, conforme o documento Core Principles for Effective Banking
Supervision, possui outro enfoque na análise de risco. O documento propõe que as organizações
com atividades financeiras estão expostas a risco-país, a risco de transferência, de crédito, de
mercado, de taxa de juros, de liquidez, operacional, legal e de reputação.
Para Jorion (2000), os riscos dividem-se em legal, de liquidez, operacional, de crédito e de
mercado. A forma de classificação dos riscos não obedece a uma norma absoluta, pois segue
preceitos utilizados no processo de gerenciamento de risco de cada organização.
Com base nas informações obtidas dos diversos autores, em toda organização fazem-se
presentes os riscos legal, estratégico, externo, operacional e financeiro. De acordo com os cinco
tipos de risco propostos, Marshall (2002) especifica a área de influência de cada um na
organização, conforme relacionado abaixo:
2.6.1 RISCO DO AMBIENTE EXTERNO
Risco de Mercado
O risco de mercado resulta do impacto provocado por exposições a variáveis de mercado
tais como taxas de juros, preços de ações, taxas de câmbio e preços de commodities. Segundo
Jorion (2000), as perdas podem ocorrer pela combinação de dois fatores: a volatilidade da
variável financeira e a exposição a essa fonte de risco. Portanto, embora as corporações não
possam controlar a volatilidade das variáveis financeiras, podem ajustar sua exposição a elas.
Modelos de mensuração dos riscos de mercado
Para Jorion (2000), o processo de mensuração passa, inicialmente, pela clara definição da
variável de interesse: o capital, o valor de uma carteira, determinado fluxo de caixa ou outra
variável qualquer. A quantificação do risco exige que a incerteza associada a essa instabilidade e
seu potencial efeito adverso na lucratividade sejam capturados.
28
Em um mercado financeiro eficiente, segundo Famá e Bruni (2000, p. 15), pode-se
afirmar que o preço corrente contém todas as informações relevantes sobre determinado ativo.
Toda e qualquer alteração no preço deverá ser atribuída a novidades que, por definição, não
podem ser previstas. Oscilações nos parâmetros de mercado em torno do valor esperado são
denominados choques. Os choques, por sua vez, podem causar variações inesperadas e adversas
ao valor de mercado da variável de interesse, e tais variações serão tanto maiores quanto maior a
exposição a essas variáveis. Portanto, as medidas de quantificação de risco de mercado derivam
de dois componentes principais: choque – componente exógeno associado à volatilidade de
mercado e, portanto, não controlável – e exposição – componente endógeno gerado pelo curso
natural dos negócios de cada empresa, mais usualmente controlado por meio do uso de
instrumentos de hedge tradicionais ou derivativos.
Controlar riscos de mercado implica manutenção do valor de carteira dentro de limites
preestabelecidos. Isso pode ser atingido por meio de modificações apropriadas e tempestivas nas
exposições líquidas, isto é, pelo hedge.
Risco político
Risco político é aquele decorrente de ações de políticos as quais afetem de forma
significativa a maneira pela qual as corporações gerem seus negócios. Decorrente de má gestão
econômica ou desenvolvimento de políticas inadequadas, resultando em acréscimo do risco-país,
geram perdas financeiras em investimentos, projetos, empréstimos ou ativos de uma empresa
mantida em um país estrangeiro.
Marshall (2002) classifica o risco político em quatro possibilidades: risco de má gestão
econômica (aumento do risco-país ocasionado por má gestão, políticas inadequadas, corrupção ou
incompetência), risco de expropriação (possibilidade de o governo estrangeiro tomar posse de
uma parcela significativa dos ativos de uma empresa por meio de pagamento muito pequeno ou
inexistente), risco de guerra ou revolução e risco de repatriação (quando os ativos mantidos pela
empresa no exterior não podem ser repatriados facilmente).
29
2.6.2 RISCO FINANCEIRO
Risco de liquidez
Segundo Jorion (2000), o risco de liquidez assume duas formas distintas, porém
relacionadas: risco de liquidez dos ativos e o risco de funding. O conceito de liquidez dos ativos
ou de mercado pode ser assim definido: “Um mercado líquido é um mercado aonde os
participantes podem rapidamente realizar um grande volume de negócios com um pequeno
impacto sobre os preços.” (BIS, 1999, p. 5.) O relatório de BIS avalia a liquidez de mercado de
acordo com três dimensões: firmeza, profundidade e resiliência. Firmeza refere-se a quanto os
preços de transação, isto é, de compra e venda, divergem do preço médio de mercado.
Profundidade denota o volume de negócios possíveis de serem realizados sem afetar os preços
correntes prevalecentes no mercado. Resilência é definida, pelo Dicionário Houaiss da Língua
Portuguesa (2001), como “a propriedade que alguns corpos apresentam de retornar à forma
original após serem submetidos a uma deformação elástica; Capacidade de se recobrar facilmente
ou se adaptar [...] às mudanças”. Securato (1993, p. 22) explica resiliência em termos de liquidez
de mercado, relacionada com a velocidade com que as flutuações de preço decorrentes das
negociações são dissipadas.
O risco de liquidez de funding, também denominado risco de liquidez de fluxo de caixa,
está relacionado à impossibilidade de uma organização cumprir com as obrigações assumidas por
falta de caixa e à incapacidade para obter recursos adicionais. Esse risco está associado ao grau
de alavancagem financeira da empresa e pode forçar a liquidação antecipada de seus contratos/
carteiras, transformando perdas escriturais em perdas reais.
Cabe ressaltar a distinção feita por Freitas e Rochet (1997, p. 32) entre risco de liquidez e
o risco de solvência. “[...] o risco de liquidez aparece quando há incerteza da empresa pagar seus
credores em dia e o risco de solvência aparece quando o valor dos ativos cai abaixo do valor dos
passivos.”
30
Risco de crédito
As agências de riscos de crédito evoluíram a partir de uma simples classificação de
crédito de tomadores individuais para modelos sofisticados das probabilidades de inadimplência
de tomadores e da extensão da recuperação de ativos.
Marshall (2002) classifica o risco de crédito como o risco mais importante enfrentado
pelos bancos comerciais, abrangendo uma série de sub-riscos:
Risco de inadimplência: é o risco de perda pela inadimplência de uma contraparte, um
cliente ou um fornecedor.
Deterioração do crédito: é o risco de que a classificação dos títulos de crédito do emissor
seja rebaixada por causa da deterioração de suas condições financeiras. O rebaixamento por uma
agência classificadora pode ser o resultado de mudanças no capital disponível, na percepção da
indústria ou na agência de regulamentação. O risco de crédito também é amarrado às condições
do mercado.
Risco da garantia: é o risco de, no momento da execução das garantias, verificar que estas
não possuem valor apropriado, de modo a compensar o crédito tomado.
Risco de concordata ou default: é o risco de o devedor entrar em processo de concordata
ou ter falência decretada.
Securato (1993, p. 29), com base nesses conceitos, constrói uma matriz em que relaciona
os eventos que podem ocorrer no vencimento do crédito a seus respectivos valores e
probabilidades. O risco é mensurado por meio da soma das probabilidades de ocorrência dos
eventos considerados como fracasso.
Risco de ativo fixo
Inclui todas as formas de danos físicos aos ativos da empresa, tais como prédios, frota de
veículos, salas de processamento de dados e linhas de comunicação. As causas dos danos podem
ser internas (vandalismo, roubo, etc.), externas (desastres naturais, enchentes, incêndios ou
terremotos) ou desastres provocados por guerra ou revolução civil.
31
Risco de fraude
A fraude se classifica como um risco financeiro pois se refere a estelionatos ou roubos
provocados por integrantes do ambiente organizacional interno (diretores, gerentes e
funcionários) ou externo (vendedores, clientes, fornecedores e empreiteiros). O risco de fraude
corresponde a alteração em demonstrativos de resultados financeiros, vendas e lucros
superdimensionados ou redução expressiva de passivo, despesas ou perdas.
2.6.3 RISCO ESTRATÉGICO
O risco estratégico surge da implementação de uma estratégia malsucedida ou ineficaz,
ocasionando perdas financeiras ou resultados muito inferiores àqueles pretendidos. Enquadram-se
nessa categoria os riscos da continuidade do negócio (associado à interrupção total ou parcial das
operações normais), o risco de novos produtos (falta de domínio no novo processo), risco de
novos mercados (falta de experiência ou especialização) e risco de demanda (incerteza nas
vendas pela relação existente entre produtos substitutos).
Segundo Marshall (2002), o risco estratégico também inclui risco de regulamentação
(riscos legais decorrentes da não-conformidade com a regulamentação), risco de cliente (tais
como risco de crédito, de associação ou de adequação ao cliente), risco de fornecedor (falhas ou
interrupção no fornecimento de produtos ou serviços fundamentais para a operação da empresa),
risco do concorrente (inovações de empresas concorrentes que podem mudar totalmente a
natureza dos negócios), risco de fusões e aquisições (responsáveis por mudanças bruscas na
estratégia da organização ou incompatibilidades de filosofias ou cultura organizacional), risco de
mudanças tecnológicas (exemplo do surgimento do e-commerce e da internet, que mudou
drasticamente a economia de distribuição e marketing, com efeitos na indústria como um todo) e
riscos de mudanças sociais e demográficas (tais como envelhecimento da população e
conseqüente diminuição da público economicamente ativo).
32
2.6.4 RISCO OPERACIONAL
O risco operacional encontra-se diretamente ligado à precariedade dos sistemas de
controle interno de uma organização. É originado por pessoas, tecnologia e processos,
apresentando-se materializado por erros humanos, fraudes praticadas por terceiros e por
funcionários, falhas nos sistemas informatizados e por procedimentos inadequados.
Existem diversos desafios particulares à análise do risco operacional. O processo de fazer
as estimativas de uma ampla gama de riscos diferentes, seus impactos e sua freqüência não é uma
tarefa fácil, nem sem importância. Os dados de perdas podem não estar disponíveis e ser difíceis
de aplicar ou ser politicamente sensíveis.
Compõem o risco operacional os riscos de recurso humanos, contábeis, de controle, de
tecnologia e de operações. Erros humanos constituem o risco de recursos humanos, quer sejam de
ação, quer de omissão: treinamento insuficiente, seleção inadequada, problemas de
relacionamento, substituições ineficientes de funcionários em funções fundamentais ou
manipulação de pessoas para obtenção de benefícios próprios.
O risco contábil ocorre quando uma empresa se empenha em práticas contábeis de um
modo que não atenda aos princípios aceitos no mercado. Esse risco pode ocasionar sanções dos
órgãos reguladores, ações judiciais dos acionistas e reputação maculada. Para evitar e controlar os
riscos contábeis, cabe à gerência a realização de auditorias internas e externas para averiguar,
pelo critério de amostragem, os números contabilizados.
Risco de controle compreende aqueles decorrentes de falhas nos sistemas internos de
informação, nos sistemas de controle e de relatórios gerenciais imprecisos ou desatualizados,
resultando em decisões inadequadas.
Fazem parte de fatores associados ao risco de tecnologia modelos de valorização
impróprios ou desatualizados, erros de programação de software, falhas de componentes
importantes do sistema de informação, disseminação de dados confidenciais para a concorrência
em razão da não-restrição ao acesso de registros sigilosos e quebra de segurança.
Quanto às operações, existe o risco de falha dentro de vários processos internos, como
erros na efetivação das transações de compras e vendas, comunicação imprecisa e mal-
estruturada entre os departamentos internos da empresa, prejudicando a eficiência da organização
e gerando perdas financeiras.
33
2.6.5 RISCO LEGAL
Segundo Marshall (2002), o risco legal ou jurídico possui dois aspectos básicos. O
primeiro vem da incerteza sobre a fonte de ameaça; por exemplo, ações judiciais que podem
advir de pessoas ou entidades ligadas às atividades da empresa, como funcionários (por
demissões sem justa causa, assédio ou discriminação), clientes (por negligência de produtos),
concorrentes e fornecedores (acusações de práticas sem ética, violação de marcas e patentes),
investidores e credores (acusações de mau procedimento) e governo e órgãos reguladores (não-
conformidade com a regulamentação, atos criminosos ou interpretações incorretas da legislação).
O segundo aspecto corresponde ao risco de documentação, o risco de que os produtos e
operações não sejam cobertos por meio de acordos bem documentados. O resultado seria
dificuldade em fazer as transações ou negociações originais no caso de um desentendimento ou
disputa.
Risco fiduciário
Sendo o fiduciário uma pessoa ou instituição de confiança para uma ou mais partes, o
risco fiduciário surge da perda potencial que o fiduciário se torna legalmente responsável por
pagar em razão de uma reclamação feita contra ele alegando violação de suas responsabilidades,
obrigações ou deveres.
34
3 REAL ESTATE E SUA IMPORTÂNCIA PARA A ECONOMIA
3.1 A FORMAÇÃO DO REAL ESTATE
Segundo Jacobus (2005), no início da civilização humana, os povos eram basicamente
nômades. O nomadismo era motivado pelo deslocamento das populações que, na procura
constante por alimentos, acompanhavam as movimentações dos próprios animais que pretendiam
caçar, procuravam os locais onde existiam frutos ou plantas a colher ou necessitavam se defender
das condições climáticas ou dos predadores. Nesse modelo econômico, esses povos não
precisavam reivindicar direitos sobre a terra ou a propriedade. Quando a humanidade começou a
cultivar plantações e domesticar animais para servirem-lhe de alimento, o conceito do direito
exclusivo sobre o uso da terra passou a ser importante.
A transformação da estrutura produtiva desenvolveu-se principalmente nos séculos IV e
V, nas regiões onde fixavam-se os povos bárbaros, organizados em economias rurais. A grande
propriedade rural passou a diversificar a produção de gêneros agrícolas, além da criação de
animais e da produção artesanal, de modo a atender suas necessidades próprias. Dentro desse
contexto desenvolveu-se o feudalismo, novo sistema econômico de produção.
A economia feudal possuía base agrária, ou seja, a agricultura era a principal fonte
geradora de riquezas. Outras atividades também se desenvolveram, em menor escala, no sentido
de complementar a primeira e suprir necessidades básicas da sociedade. A pecuária, a mineração,
a produção artesanal e mesmo o comércio eram atividades secundárias. Como a agricultura era a
atividade mais importante, a terra era o meio de produção fundamental. Ter terras significava a
possibilidade de possuir riquezas. Os donos das terras denominavam-se senhores feudais.
A sociedade feudal era composta por duas classes sociais básicas: senhores e servos. A
estrutura social praticamente não permitia mobilidade, sendo, portanto, a condição de um
indivíduo determinada pelo seu nascimento. Utilizando os conceitos predominantes hoje,
significa que o trabalho, o esforço e a competência eram características que não podiam alterar a
condição social do homem. O senhor era proprietário dos meios de produção, isto é, da terra,
enquanto os servos representavam a grande massa de camponeses responsáveis pela produção.
O feudo era a unidade produtiva básica, normalmente dividida em três partes: domínio,
terra comum e manso servil. O domínio era a parte reservada para o senhor feudal e a produção
35
em seu território destinava-se exclusivamente ao senhor feudal. Normalmente, o servo trabalhava
para o senhor, nessa porção de terra ou mesmo no castelo, por um período de três dias na semana,
sendo essa obrigação denominada corvéia. A terra comum consistia em matas e pastos que
podiam ser utilizadas tanto pelo senhor feudal como pelos servos. Constituía-se no local de onde
retirava-se lenha ou madeira para as construções e onde pastavam os animais. O manso servil era
a parte destinada aos servos e dividia-se em lotes ou glebas; cada servo tinha direito de utilizar
um lote. Para ter o direito de utilizar a terra, metade da produção do lote do servo era destinada ao
senhor feudal, o que correspondia a uma obrigação denominada talha. Esse sistema era
caracterizado pela exploração do trabalho servil, responsável por toda a produção. O servo não
era considerado um escravo, o que determinava sua condição servil era seu vínculo com a terra.
Ao receber um lote de terra para viver e trabalhar, o servo estava forçado a trabalhar sempre para
o mesmo senhor feudal.
O estabelecimento de mais impostos a serem pagos pelos camponeses, além da corvéia e
da talha, com a proposta de financiar as campanhas militares da Inglaterra, uma continuação da
Guerra dos Cem Anos travada por Eduardo III, desencadeou em 1381 a Revolta Camponesa. Em
junho daquele ano, um exército de camponeses marchou em direção a Londres atacando
sistematicamente propriedades ligadas à família imperial. Em 14 de junho, julga-se que esses
rebeldes encontraram-se com o próprio rei e apresentaram-lhe uma série de exigências, incluindo
a abolição do sistema feudal. Na França, o fim desse sistema ocorreu em 1789, com a Revolução
Francesa.
Com o fim do sistema feudal, surge o direito de negociação da propriedade. Portanto, com
o passar do tempo, os camponeses puderam comprar a propriedade de seus senhores. É com o
direito sobre a propriedade, que envolve sua utilização e livre negociação, que surge o real estate.
Jacobus (2005, p.12) define real estate ou real property como:
[...] o terreno, benfeitorias realizadas no terreno, e o direito de posse e
utilização. Benfeitoria é qualquer construção realizada no terreno com a
intenção de ser permanente e, portanto, considerada parte deste. Isto envolve
casas, escolas, fábricas, galpões, muros, vias e infra-estruturas.
Em síntese entende-se por real estate o ativo real e, portanto, próprio para
comercialização, como casas, apartamentos, escritórios, shopping centers, fábricas, galpões,
36
escolas, hospitais, hotéis, garagens e outros. De modo que praças, pontes, rodovias, túneis,
estradas, ferrovias, oleodutos e barragens não são real estate.
3.2 CARACTERÍSTICAS DO REAL ESTATE
Características físicas e econômicas do terreno o tornam uma commodity completamente
diferente das demais e define, direta e indiretamente, a maneira pela qual o homem o utiliza.
Jacobus (2005) define essas características físicas do terreno como imobilidade,
indestrutibilidade e não-homogeneidade. Devido a sua imobilidade, as pessoas precisam ir até o
terreno, isto é, quando um terreno é vendido, o vendedor não pode fisicamente enviá-lo ao
comprador. Portanto, no momento da venda, é necessária a elaboração de um documento de
propriedade devidamente reconhecido pelas leis daquele local. Chamamos esse documento de
escritura.
A característica física da durabilidade ou indestrutibilidade tem sido fonte motivadora
para a compra de terrenos como investimento, dentro da lógica de que ações e determinado
papel-moeda podem deixar de existir, mas o mesmo não ocorre com a propriedade. Apesar da
aparente lógica desse raciocínio, o valor econômico do terreno está associado à habilidade do
proprietário de proteger seus direitos de posse e, subseqüentemente, à demanda desse terreno por
outros. Portanto, existe uma diferença entre durabilidade física e econômica. A não-
homogeneidade deve-se ao fato de que dois terrenos não podem ocupar a mesma posição no
globo terrestre. No entanto, encontrar similaridades entre os terrenos é a base para estabelecer
padrões de valores e facilitar sua comercialização.
De acordo com Jacobus (2005), oferta e demanda, benfeitorias e localização definem o
valor econômico do real estate. Como exemplo de oferta e demanda, considere o preço do
terreno na Ilha de Manhattan, em Nova York. A ilha tem uma área de, aproximadamente, 42
quilômetros quadrados, é residência de mais de um milhão de cidadãos e local de trabalho de
quase o dobro desse número de pessoas. No entanto, viajando cerca de 40 quilômetros para o
centro do Estado de Nova York, é possível encontrar regiões com densidade populacional muito
menor e preços por metro quadrado consideravelmente mais razoáveis.
Benfeitorias, tanto na propriedade como na região, também influem em seu valor
econômico. Um dos casos mais conhecidos foi a construção do Walt Disney World, em Orlando,
37
Flórida. As terras em volta do parque, anteriormente utilizadas para a agricultura, passaram a
abrigar hotéis, estações de gasolina, restaurantes, edifícios e rapidamente sofreram elevados
aumentos de valor econômico. Edificações, galpões e infra-estrutura de caráter permanente
também são responsáveis pelo aumento no valor da propriedade. Localização, do ponto de vista
econômico, pode ser mais importante que a posição geográfica do real estate e, provavelmente,
essa é a característica mais importante na determinação de seu valor. Mas é importante notar que
localização envolve um estado de preferência humana, a qual pode mudar com o tempo e
modificar, conseqüentemente, o valor econômico do real estate.
Atualmente existem mais milionários, nos Estados Unidos, como resultado de
investimentos em Real Estate que em qualquer outro tipo de negócio, incluindo
exploração de reservas naturais e desenvolvimento de computadores.
Considerando que o Real Estate proporciona para 240 milhões de norte-
americanos um lugar para morar e a aproximadamente metade deste número de
pessoas um estabelecimento para trabalhar, além de hospitais, fábricas, escolas
e shoppings, entre outros, podemos entender com maior facilidade por que
existem tantas oportunidades de investimento em Real Estate e sua importância
para o desenvolvimento da economia. (JACOBUS, 2005, p. 32.)
3.3 DESENVOLVIMENTO DO MERCADO DE REAL ESTATE NOS ESTADOS UNIDOS
Ao analisar o mercado de real estate norte-americano, deve-se ter em mente que seu
desenvolvimento não foi destituído de incentivo governamental. “O governo norte-americano tem
influenciado decisivamente o comportamento de diversos setores participantes do mercado
imobiliário.” (CARNEIRO et al., 2003, p. 35.)
O mercado de financiamento ao real estate norte-americano divide-se em primário e
secundário, conhecidos como primary mortgage market e secondy mortgage market. “Mortgage
é o método de financiamento largamente utilizado nos Estados Unidos para aquisição de
residências ou escritórios, onde a garantida dada ao financiador é a propriedade financiada.”
(JACOBUS, 2005, p. 221.)
No mercado de dívidas hipotecárias, a forma de empréstimo apóia-se na
concessão de um bem imóvel como colateral do financiamento que está sendo
concedido. Portanto, se os termos contratuais não forem cumpridos pelo
devedor, o imóvel será tomado pelo credor que, via de regra, o colocará a venda
e recuperará, pelo menos em parte, os recursos alocados na operação.
(CARNEIRO et al., 2003, p. 39.)
38
No mercado primário, o tomador do empréstimo tem acesso direto às fontes de
financiamento, que geralmente são instituições financeiras que possuem algum tipo de
relacionamento. Nesse mercado, o financiador costuma entrevistar o tomador do empréstimo, isto
é, faz uma análise pessoal de sua capacidade de pagamento, conhecida como credit score.
Como o setor imobiliário não é homogêneo, o processo de concessão de crédito
era custoso. A inspeção da propriedade pelo financiador e a necessidade de se
conhecer o histórico do crédito do tomador de recursos faziam com que o
crédito hipotecário fosse, na maioria das vezes, concedido a tomadores locais.
Na mesma direção, as instituições voltadas para o crédito hipotecário eram
eminentemente regionais, sem uma atuação em escala nacional. (CARNEIRO
et al., 2003, p. 38.)
O resultado, portanto, era a disparidade de taxas de empréstimo entre distintas regiões, em
resposta à maior ou menor demanda por crédito e à disponibilidade de recursos de cada uma
delas. Com a securitização de hipotecas, esse mercado tornou-se capaz de atender as necessidades
dos tomadores de empréstimo e seus investidores. Em linhas gerais, o mercado secundário
possibilitou uma canalização de investimentos originados em Wall Street, em Nova Yorque –
atualmente o maior participante do mercado em contratos de mortgage residenciais. Os
investidores desse mercado tipicamente buscam investimentos de longo prazo e baixo risco.
“No sistema tradicional de financiamento ao Real Estate, o financiador é uma instituição
local que garante os depósitos da comunidade em que está inserido e empresta este dinheiro em
contratos de Real Estate da mesma comunidade.” (JACOBUS, 2005, p. 225.) Tradicionalmente,
esses financiadores, compostos por bancos comerciais, saving and loan associations (S&L) e
bancos de depósitos – conhecidos como saving banks –, possuíam uma unidade independente
responsável por desenvolver sua própria política para investimento em real estate, incluindo
desenvolvimento em tecnologia própria, formalização de contratos, critérios para aprovação do
crédito e outros.
No entanto, mostrava-se necessário resolver três problemas principais. O primeiro era o
desbalanceamento entre a oferta e a demanda por contratos de empréstimo. Estados americanos
em fase de crescimento acelerado necessitavam de mais depósitos de dinheiro para poderem
atender à demanda por financiamentos em real estate. Por outro lado, Estados estáveis possuíam
mais recursos aplicados nas instituições financeiras locais do que necessidade de financiamentos.
39
Para resolver essa questão, tornou-se comum a comercialização de contratos de mortgage entre
instituições financeiras de diferentes Estados.
O segundo problema era que, para evitar que os depósitos de dinheiro fossem sacados das
instituições ou atrair mais recursos financeiros, estas precisavam aumentar as taxas de
remuneração sobre o capital aplicado e, conseqüentemente, subir as taxas de juros sobre os
empréstimos. E o terceiro problema estava na necessidade de atrair recursos de curto prazo para
garantir contratos de mortgage de longo prazo, geralmente de 30 anos. Portanto, era preciso
incentivar os aplicadores a manter seus investimentos por longos períodos.
O mercado secundário de hipotecas já existe nos Estados Unidos desde a Grande
Depressão de 1929, quando houve uma considerável escassez de crédito. Desde o mandato do
presidente Roosevelt, o governo americano participa, de maneira proeminente, dos processos de
financiamento imobiliário, em especial dos destinados à aquisição de unidades residenciais, por
meio da criação de agências governamentais ou de patrocínios a algumas entidades, com o
objetivo de: a) promover seguros ou garantir empréstimos hipotecários contra o risco de
inadimplência; b) promover diversos tipos de ativos lastreados em hipotecas, permitindo que os
vários setores da economia direcionem recursos para o mercado imobiliário; c) padronizar os
termos contratuais dos empréstimos hipotecários; d) gerar liquidez para o mercado por meio da
compra de empréstimos hipotecários; e) promover incentivos de crédito para fornecedores de
financiamento imobiliário e f) subsidiar financiamentos a taxas de juros inferiores à de mercado
para a construção de habitações para a população de baixa renda.
“As políticas de financiamento imobiliário adotadas pelos Estados Unidos servem de base
para ilustrar o funcionamento de um sistema perfeitamente integrado ao mercado de capitais.”
(CARNEIRO et al., 2003, p. 61.)
A padronização dos contratos foi um dos elementos primordiais para tornar possível a
securitização de hipotecas, ao viabilizar o distanciamento entre o mutuário e o tomador final do
empréstimo e possibilitar o tratamento quase puramente estatístico do risco de crédito. A
variedade dos instrumentos e dos respectivos graus de complexidade aumenta à medida que os
papéis ofertados ofereçam rendimentos, prazos e fluxos de caixa esperados de acordo com as
preferências ou necessidades dos investidores potenciais.
40
3.4 PILARES DO DESENVOLVIMENTO SECUNDÁRIO DE HIPOTECAS
Os principais programas de atuação do governo federal foram desenvolvidos pela Federal
Housing Administration (FHA), criada em 1934 para ajudar a combater a recessão econômica
americana e que se constitui hoje na mais antiga agência governamental a oferecer programas de
financiamento imobiliário. Um de seus principais objetivos é fornecer financiamentos para
aquisição de unidades residenciais à população de baixa renda em condições mais favoráveis que
as encontradas no mercado. As principais vantagens oferecidas por esse sistema são: a) o
percentual do pagamento inicial – conhecido como entrada – pode chegar a 1,25% do valor da
unidade com preço inferior a 50 mil dólares. Em financiamentos normais, esse percentual varia
entre 15% e 20% do valor do imóvel; b) o seguro contra inadimplência cobre 100% do valor
principal e seu prêmio pode ser financiado em 30 anos. No financiamento convencional, a
garantia do seguro é de cerca de 25% e o seu prêmio geralmente é pago à vista e c) caso o
mutuário queira vender o imóvel e repassar a hipoteca, não existe alteração no valor dos juros,
diferentemente da venda tradicional, em que existe renegociação do valor principal, ficando
sujeito à elevação de taxa.
A principal condição analisada pela FHA antes de conceder o financiamento diz respeito à
capacidade de pagamento do mutuário. Os critérios adotados são: a) a soma dos gastos com as
prestações – incluindo amortização e juros, impostos sobre a propriedade, taxas de condomínio,
seguros contra incêndio, invalidez e morte – não pode ultrapassar 29% da renda familiar e b) as
despesas familiares fixas, como prestações de automóveis e planos de educação para os filhos,
entre outros, não podem comprometer mais que 41% de sua renda.
Além do FHA, existem agências nacionais locais, que fornecem financiamento de forma
direta e indireta, desenvolvem programas junto ao governo e disponibilizam ajuda técnica aos
interessados. Essas agências, presentes em todos os estados americanos, ficaram conhecidas
como Housing Finance Agency (HFA). Sua característica mais importante é suprir a necessidade
de habitação para a população de baixa e média renda. Sua principal fonte de recursos é a
emissão de títulos lastreados em hipotecas, com isenção fiscal sobre os ganhos.
Os dois programas descritos tornaram-se os pilares da securitização de hipotecas nos
Estados Unidos. As garantias oferecidas pelo governo e as regras bem definidas pela FHA,
forçando a padronização das hipotecas, viabilizaram o fortalecimento do mercado secundário de
41
letras hipotecárias. A securitização de hipotecas foi uma inovação financeira fundamental e hoje
responde pela maior parcela do mercado de ativos securitizados nos Estados Unidos.
Para que o mercado secundário evoluísse e fossem atraídos novos investidores e recursos
financeiros, a solução veio da criação de três agências regulamentadas pelo governo: a Federal
National Mortgage Association (FNMA), conhecida como Fannie Mae, criada em 1938 para
ajudar a resolver problemas de financiamento causados pela Grande Depressão; a Government
National Mortgage Association (GAMA), conhecida como Ginnie Mae, é uma agência do U.S.
Departament of Housing and Urban Development e seu objetivo é alocar recursos para o mercado
imobiliário e dar liquidez ao mercado secundário – em 1991 foi a maior emissora de títulos
lastreados em hipotecas; e a Federal Home Loan Mortgage Corporation (FHLMC), conhecida
como Freddie Mac, criada em 1970 com o objetivo de dar liquidez às hipotecas seguradas pela
FHA e que hoje é a segunda maior agência emissora de títulos hipotecários, conhecidos como
certificados de participação (CPs).
A maior parcela do mercado de securitização é garantida pelas três agências citadas
acima. No entanto, anualmente cresce a participação de emissores privados, abrindo mais espaço
para a atuação de instituições inteiramente privadas no setor.
O processo de securitização de hipotecas tem como principal benefício
proporcionar liquidez ao mercado. A securitização, ao viabilizar a colocação
das hipotecas junto aos investidores finais (sem a intermediação de instituições
bancárias), permite o aumento da disponibilidade de recursos destinados ao
setor imobiliário, traduzindo-se na elevação do ritmo dos negócios, maior
liquidez e possibilidade de taxas de financiamento menores. (CARNEIRO et
al., 2003, p. 37.)
42
3.5 REAL ESTATE E O MERCADO DE CONSTRUÇÃO CIVIL NO BRASIL
Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), publicados na
Pesquisa Anual da Indústria da Construção de 2003, o mercado de construção civil no Brasil é
formado por 119 mil empresas, sendo 72% localizadas nas regiões Sul e Sudeste do país,
conforme apresentado na tabela abaixo.
Tabela 2 - Variáveis selecionadas das empresas de construção, divididas por grandes
regiões brasileiras - 2003.
Salários e
outras
remunerações
(#)
Valor das obras
e/ou serviços
da construção
R$ 1.000 R$ 1.000
Brasil 118.993 100% 1.462.589 100% 16.328.364 4,04 73.824.795
Norte 5.626 5% 67.299 5% 509.705 2,74 2.798.993
Nordeste 19.653 17% 270.878 19% 2.051.442 2,74 10.454.595
Sudeste 56.309 47% 806.226 55% 10.789.143 4,85 45.017.135
Sul 30.024 25% 220.634 15% 2.025.722 3,33 10.136.311
Centro-Oeste 7.381 6% 97.552 7% 952.352 3,54 5.417.760
Fonte: IBGE 2003
( * ) Base de R$ 230,00 o salário mínimo
(#) Gastos totais de pessoal menos contribuição para previdência e indenizações
Remuneração em
quantidade de
salários mínimos
( * )
2003
Grandes Regiões
e
Unidades da Federação
da sede da empresa
Percentual
da
Região
Percentual
da
Região
Número
de
empresas
Pessoal
ocupado
em
31.12.03
43
Do total de empresas que compõem o setor, 75% são microempresas. Ao todo, o setor é
responsável pela alocação de 1,46 milhão de trabalhadores, ganhando em média quatro salários
mínimos.
Tabela 3 – Número de empresas e quantidade de mão-de-obra empregada, classificada
segundo o tamanho da empresa.
Fonte: IBGE, 2003
Micro-empresas: até 4 funcionários
Pequenas: de 5 a 29 funcionários
Médias/grandes: mais de 29 funcionários
Do total gasto no setor – R$ 73,8 bilhões em 2003 –, 38% destinou-se a edificações – ou
seja, R$ 28 bilhões (54% concentrado em edificações residenciais, 16% em industriais e 18% em
escolas, hospitais, hotéis e garagens) – e 35% foi gasto com infra-estrutura (27% em rodovias,
10% em rede de água e esgoto e 8% em usinas hidrelétricas), conforme detalhado na tabela
abaixo.
Tipo de
Empresa
Número de
Empresas
Per.
Número de
Pessoas
Total 118.993 100% 1.462.590
Micro 89.413 75% 259.680
Pequena 22.126 19% 268.237
Média/ Grande 7.454 6% 934.673
44
Tabela 4 – Variáveis selecionadas das empresas de construção segundo grupos e classes de
atividades - Brasil, 2003.
Total 73.823.821
Trabalhos prévios da construção 5.373.809 7,3%
Demolição 127.082 2,4%
Canteiros de obras 714.933 13,3%
Sondagens e perfurações 618.472 11,5%
Fundações (estaqueamentos) 815.319 15,2%
Movimentação de terra (terraplenagem) 2.375.360 44,2%
Drenagem 636.489 11,8%
Rebaixamento de lençol freático 31.866 0,6%
Derrocamentos 54.288 1,0%
Edificações (obras novas, reformas e manutenção) 27.963.778 37,9%
Edificações residenciais 15.003.887 53,7%
Edificações industriais (galpões, edifícios, etc.) 4.336.975 15,5%
Edificações comerciais (shoppings , supermercados, lojas, etc.) 2.437.606 8,7%
Outras edificações não-residenciais (escolas, hos pitais, hotéis, garagens, etc.) 4.932.800 17,6%
Partes de edificações (telhados, caixas d'água, etc.) 236.659 0,8%
Instalações desportivas (piscinas, quadras, pistas, etc.) 190.960 0,7%
Montagem de edificações pré-fabricadas 824.890 2,9%
Obras viárias (obras novas e manutenção) 11.708.595 15,9%
Rodovias (inclusive pavimentação) 7.029.820 60,0%
Ruas, praças, calçadas ou estacionamentos 1.900.258 16,2%
Aeroportos (inclusive pistas) 544.440 4,6%
Vias férreas e metropolitanas 427.072 3,6%
Pontes, elevados, túneis e outras obras de arte especiais 1.138.034 9,7%
Obras marítimas e fluviais (portos, marinas , barragens, diques, terminais e semelhantes) 402.158 3,4%
Sinalização não-elétrica em ruas, estacionamentos, rodovias ou aeroportos 266.812 2,3%
Obras de infra-estrutura para energia elétrica e telecomunicações 5.344.148 7,2%
Barragens e represas para geração de energia elétrica 933.237 17,5%
Usinas , es tações e subestações hidroelétricas , termoelétricas e nucleares 1.958.076 36,6%
Redes de transmissão e distribuição de energia elétrica 1.876.409 35,1%
Redes de instalações de torres de telecomunicações de longa ou média distância 576.426 10,8%
Outras obras de engenharia civil (obras novas e manutenção) 8.894.687 12,0%
Tipos de obras e/ou serviços da construção
Valor total das obras e/ou
se rviços da construção
(1 000 R$)
Prec.
45
Fonte: IBGE. Pesquisa Anual da Indústria de Construção, 2003
3.6 FINANCIAMENTO AO REAL ESTATE NO BRASIL - AUGE E DECLÍNIO
Segundo dados do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea), Vasconcelos et al.
(1996) descrevem a situação do setor habitacional brasileiro no período imediatamente anterior à
entrada do financiamento como das mais graves. O crescimento explosivo da demanda por
habitações urbanas, devido à intensificação do processo de urbanização do país, em um contexto
fortemente inibidor na área, marcado por forte aceleração inflacionária, taxas de juros nominais
fixas e leis populistas no mercado de aluguéis, acabou gerando um déficit habitacional estimado
em oito milhões de habitações.
Redes de distribuição de água 998.068 11,2%
Redes de esgotos, interceptores ou galerias pluviais 1.622.675 18,2%
Dutos (oleodutos, gasodutos, minerodutos, etc.) 1.347.283 15,1%
Plantas industriais (para refinarias, siderúrgicas, indústria química e outras) 1.301.864 14,6%
Plantas para mineração 411.865 4,6%
Instalação de cabos submarinos 115.242 1,3%
Montagem de estruturas metálicas 918.452 10,3%
Montagens industriais (tubulações, redes de facilidades , etc.) 1.334.144 15,0%
Montagem e desmontagem de escoramentos, andaimes, arquibancadas, passarelas, etc 386.561 4,3%
Irrigação (inclua barragens, canais, etc.) 107.087 1,2%
Poços de água 124.233 1,4%
Dragagem e aterro hidráulico 227.212 2,6%
Obras e/ou serviços de instalações (inclusive reparação e manutenção) 8.163.751 11,1%
Instalações elétricas e de telecomunicações 5.217.902 63,9%
Instalações de sistemas de ar condicionado, de ventilação, refrigeração e aquecimento 1.237.229 15,2%
Instalações hidráulicas, sanitárias, de gás 795.967 9,8%
Instalação de elevadores, escadas ou esteiras rolantes 295.581 3,6%
Instalação de sistemas de iluminação ou sinalização elétrica em vias públicas, rodovias, portos ou aeroportos 460.556 5,6%
Isolamentos térmicos ou acústicos 156.517 1,9%
Obras de acabamento (inclusive reparação e manutenção) 3.704.264 5,0%
Alvenaria, gesso ou estuque 750.068 20,2%
Impermeabilização (paredes , caixas d'água, etc.) 484.321 13,1%
Pintura (interna ou externa) 1.320.865 35,7%
Instalação de esquadrias de metal, madeira ou outros materiais 517.793 14,0%
Revestimentos em pisos e paredes 542.895 14,7%
Trabalhos de madeira em interiores 51.827 1,4%
Instalação de cozinhas e outros mobiliários incorporados à construção 36.495 1,0%
Aluguel de equipamentos de construção e demolição com operador 598.146 0,8%
Administração de obras 1.669.737 2,3%
Outras obras e/ou serviços 402.908 0,5%
46
Com o objetivo de financiar e promover a construção e a aquisição da casa própria, foi
criado pelo recém-implantado governo militar brasileiro o Sistema de Financiamento
Habitacional (SFH), em 1964, sendo composto pelo Banco Nacional de Habitação (BNH), que
tinha a finalidade de estabelecer as condições dos financiamentos sob o SFH, tais como prazo,
juros, condições de pagamento e garantia, e as Sociedades de Crédito Imobiliário, que
funcionavam como agentes financeiros do sistema e estavam sob as regulamentações do BNH.
Dessa forma, o BNH era o principal veículo de um sistema cujas principais normas eram
determinadas exclusivamente pelo setor público, inclusive os termos dos contratos de
financiamento, sendo a iniciativa privada responsável somente por promover e executar projetos
de construção de habitação segundo diretrizes urbanísticas locais. Dentre as incumbências do
BNH, também estava a de garantir a liquidez do sistema (por exemplo, resolver eventuais
problemas com a captação das poupanças voluntárias no curto prazo ou de elevação temporária
do índice de inadimplência dos mutuários). Portanto, o BNH tinha um papel de agente garantidor,
além de suprir linhas de crédito – visto que era órgão gestor do FGTS –, e também era órgão
regulador; uma mistura de papéis semelhante à do Banco Central.
As fontes de recursos do Sistema Financeiro de Habitação eram basicamente duas: a) a
arrecadação do Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE), isto é, o conjunto da
captação das letras imobiliárias e cadernetas de poupança, e b) a partir de 1967, o Fundo de
Garantia por Tempo de Serviço (FGTS), gerado com base em contribuições compulsórias dos
trabalhadores empregados no setor formal da economia. A idéia essencial baseava-se nos imóveis
como bons ativos utilizados para lastrear os passivos assumidos com os depositantes voluntários
– em cadernetas de poupança ou letras imobiliárias – ou compulsórios – FGTS.
Juntamente com a lei que determinava o propósito e as condições do SFH, foi também
instituída a correção monetária, que permitiu o reajuste das prestações de amortização e juros
com a correção da dívida, sendo esse indexador calculado mensalmente pelo governo. A
aplicação da correção monetária foi um instrumento essencial para a solvência do sistema em
situações de elevação das taxas de inflação. Além de corrigir o valor da dívida do mutuário, a
correção monetária era aplicada na fonte geradora dos empréstimos de financiamento, isto é,
cadernetas de poupança, letras hipotecárias e o FGTS.
No início da adoção do sistema houve grande oferta de recursos, dadas as condições
favoráveis à atratividade das aplicações – derivadas da segurança e da rentabilidade dos depósitos
47
em caderneta de poupança e letras imobiliárias – e as condições de lucratividade das sociedades
de crédito imobiliário, uma vez que as taxas cobradas dos mutuários eram superiores às pactuadas
com o BNH. Como resultado, houve uma boa alavancagem do setor de construção civil.
No Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE), os recursos das cadernetas de
poupança e demais títulos imobiliários serviam para financiar construtoras e empreendedores. Ao
receber o financiamento, era de responsabilidade do empreendedor vender as unidades
construídas aos consumidores finais, e os compradores eram responsáveis pelo pagamento dos
empréstimos às instituições financeiras. Portanto, o empreendedor atuava como um intermediário
do processo, visto que, após a venda do imóvel, repassava sua dívida com a instituição financeira
para o comprador, ou mutuário.
A participação dos financiamentos do SFH na construção de unidades
residenciais, que era inferior a 20% das unidades construídas no período
1964/73, atingiu cerca de 38% entre 1973/80. Os mecanismos de financiamento
geridos pelo sistema foram beneficiados pela contínua expansão econômica
ocorrida ao longo da década de 70, a qual garantiu captações crescentes de
recursos. Adicionalmente, os índices moderados de inflação, que predominaram
no período, permitiram um relativo equilíbrio entre as captações e os
financiamentos concedidos. (GONÇALVES, 1997, p. 3.)
O FGTS, gerenciado pelo BNH, destinava-se prioritariamente à construção de casas de
interesse social, como conjuntos populares e cooperativas. Os principais responsáveis pela
construção dessas unidades habitacionais foram as Companhias de Habitação (Cohabs), isto é,
empresas mistas sob controle acionário dos governos estaduais e municipais. Portanto, obtinham
financiamentos do BNH mediante a apresentação de projetos tecnicamente compatíveis com a
orientação do banco e supervisionavam a construção das moradias destinadas às camadas mais
pobres da população de acordo com as prioridades estabelecidas pelos governos locais. Cabe
ressaltar que o BNH não se limitava simplesmente à esfera financeira, mas atuava como o
principal definidor da política urbana no Brasil e exercia papel determinante na promoção da
indústria de construção civil.
De acordo com Vasconcelos et al. (1996), ao longo da década passada, vários fatores
contribuíram para o colapso do SFH, sem que fossem implementadas, até hoje, alternativas para
estabelecer uma oferta adequada de crédito de longo prazo, capaz de impulsionar o segmento
residencial. Em primeiro lugar, a instabilidade macroeconômica acentuou a fragilidade da
48
estrutura contábil dos agentes financeiros. Isso porque os depósitos em poupança possuem um
comportamento cíclico muito parecido com a economia, retraindo-se proporcionalmente mais em
períodos de recessão. Essa característica é ainda mais importante devido à participação de fundos
como o FGTS, cujos saques se elevam em períodos de retração no nível de emprego.
Adicionalmente, a condição do sistema brasileiro de financiamento imobiliário, de captar
recursos no curto prazo e repassá-los no longo prazo, mostra-se incompatível com a retração
persistente do volume de depósitos, como ocorreu nos períodos recessivos entre 1980 e 1993.
“Desde sua implementação até 2000, o SFH financiou 6,8 milhões de unidades
residenciais, aonde a maior parte correspondia à construção de novas moradias.
Inicialmente observou-se crescimento quase contínuo no número de unidades
financiadas, atingindo seu auge em 1980, com 627 mil unidades financiadas.
Porém, com a degradação do sistema, dado a elevação abrupta da inflação nos
anos posteriores e o colapso do FCVS - Fundo de Compensação de Variações
Salariais (detalhado à frente), causaram uma redução drástica no montante
financiado, atingindo um volume anual médio de unidades financiadas inferior
a 150 mil entre 1983 e 1996. (CARNEIRO et al., 2003, p. 15.)
Entretanto, do que foi exposto, é claro que o desempenho do SFH dependia
fundamentalmente de dois fatores básicos: a capacidade de arrecadação do FGTS e do SBPE e o
grau de inadimplência dos mutuários. Isso significava que, apesar da sofisticação de seu modelo,
o SFH era essencialmente vulnerável a flutuações macroeconômicas que afetassem essas
variáveis.
Outra vulnerabilidade do SFH residia no fato de que as flutuações macroeconômicas que
implicavam quedas nos salários reais diminuíam a capacidade de pagamento dos mutuários,
aumentando a inadimplência e comprometendo o equilíbrio do sistema. E isso aconteceu
justamente nos primeiros anos do SFH, os quais foram marcados por uma política
antiinflacionária que implicou queda nos salários reais.
Porém, segundo Carneiro et al. (2003, p. 18), “o fator que se mostrou fatal ao Sistema
Financeiro Habitacional foi o desequilíbrio gerado pelos critérios de reajuste das prestações do
valor principal da dívida”. Inicialmente, tanto a dívida como as parcelas eram reajustadas
conforme a variação do salário mínimo. No entanto, verificada a baixa eficiência da utilização
desse indexador, em 1965 foi determinado que a dívida do mutuário passaria a ser corrigida pelo
índice de variação das Obrigações Reajustáveis do Tesouro Nacional (ORTN). No entanto, as
49
parcelas de amortização continuavam a ser reajustadas conforme variação do salário mínimo,
criando-se um descasamento entre essas variáveis.
Até 1967, a legislação previa que, devido ao descasamento entre os dois indexadores,
poderia haver saldo residual ao final do prazo contratual do financiamento. Nesse caso, o
mutuário teria um prazo adicional equivalente à metade do prazo original do contrato para quitar
esse débito. Os resultados foram insegurança do mutuário quanto à quitação total do imóvel e
riscos à entidade financiadora.
Com o objetivo de reduzir essa incerteza, o BNH instituiu, em 1967, que as prestações
seriam corrigidas anualmente, conforme correção do salário mínimo, e foi criado o Fundo de
Compensação de Variações Salariais (FCVS), que garantia, tanto aos mutuários quanto às
entidades de crédito, a quitação total do financiamento ao fim do prazo contratual. Após um
aporte inicial do BNH, os recursos direcionados ao fundo provinham de aportes feitos pelos
mutuários que optassem pela cobertura do FCVS. No entanto, as obrigações rapidamente
superaram o montante de aportes realizados pelos mutuários, resultando num gigantesco rombo
que atingiu valores superiores a 50 bilhões de reais. Em muitos casos, as prestações dos
financiamentos mais antigos não cobriam mais de 15% do valor dos juros devidos.
O período que se seguiu ao regime militar foi caracterizado pela crise final do
modelo de política habitacional baseado no SFH. Em 1986 o BNH foi extinto e
a transferência do FCVS, inicialmente para o Banco do Brasil, depois para o
Ministério da Habitação, até chegar às mãos da CEF, piorou ainda mais a
situação do fundo, deteriorado pela falta de normas e de estrutura de seus novos
gestores. No final as inconsistências foram absorvidas pelo Tesouro.
(CARNEIRO et al., 2003, p. 27.)
Durante os governos Sarney (1985-1990) e Collor (1990-1992), os problemas do sistema,
trazidos desde o governo militar, se agravaram a ponto de praticamente inviabilizar qualquer
tentativa de retomada da política habitacional nos modelos anteriores. A idéia de que a política
habitacional poderia ser feita dentro de um sistema que se autofinanciasse, liberando recursos do
poder público para outros fins, foi praticamente sepultada, e o peso dos programas habitacionais
alternativos, executados em sua maioria com recursos orçamentários e do FGTS, aumentou
consideravelmente.
A posição política do governo brasileiro acerca da questão habitacional está explicitada
nos documentos da Política Nacional de Habitação (apud Santos, 1999). Esse documento
50
caracteriza o modelo de intervenção governamental no setor habitacional baseado no SFH como:
a) esgotado: em virtude das crescentes dificuldades com a captação líquida das suas fontes de
recursos; b) regressivo: por ter beneficiado principalmente as camadas de média e alta
renda com elevados subsídios implícitos pagos e c) insuficiente: porque durante 30 anos o SFH
produziu apenas 5,6 milhões do total de 31,6 milhões de novas moradias construídas no país.
Mesmo após a redução substancial dos índices de inflação, conquistada com a
implementação do Plano Real, o alto nível de inadimplência dos mutuários e o custo de
oportunidade exorbitante, medido pelas taxas de juros reais oferecidos pelos títulos públicos, fez
com que as instituições financeiras privadas evitassem a concessão de crédito de longo prazo para
a aquisição de habitações. O montante total destinado aos financiamentos imobiliários, por parte
dessas instituições, estava limitado apenas à obrigação legal, que estabelecia, até 2001, que 70%
do montante disponível em caderneta de poupança deveria ser destinado ao financiamento
habitacional.
3.7 SECURITIZAÇÃO IMOBILIÁRIA NO BRASIL
O desenvolvimento de um mercado secundário de letras hipotecárias no Brasil é essencial
para atrair capital para a construção civil e gerar eficiência para alocação de recursos no setor.
“Atualmente, cerca de 80% do total destinado ao financiamento imobiliário provém dos próprios
incorporadores, reduzindo a capacidade de geração de novas unidades.” CARNEIRO et al., 2003,
p. 45.)
Em 1997, foi criada a lei 9.514, que estabeleceu o Sistema Financeiro Imobiliário (SFI).
São três os negócios jurídicos que caracterizam a operação de secutitização administrada pelo
SFI: a) compra e venda de um imóvel novo com financiamento entre mutuário e incorporador; b)
cessão de crédito desses financiamentos entre a agência originadora (construtora ou
incorporadora) e a companhia de securitização e c) emissão e distribuição de Certificados de
Recebíveis Imobiliários (CRI).
“O Certificado de Recebível Imobiliário – CRI é um título de crédito nominativo, de livre
negociação, lastreado em créditos imobiliários e constitui promessa de pagamento em dinheiro.”
Lei 9.514. De forma equivalente a uma debênture, o CRI pode ser colocado no mercado por meio
de uma emissão pública – títulos postos à venda junto ao mercado, sem a necessidade de destino
51
específico – ou de uma emissão privada – específica para determinados investidores. Além de ser
fonte de financiamento, o CRI pode, com a formação de um mercado secundário de negociação
desses créditos, se transformar numa nova fonte de ganho com a especulação desses papéis.
Um dos princípios básicos do SFI é a liberdade dos termos de contratação do
financiamento estipulado entre as partes. No entanto, o SFI determina regras necessárias para
contratação de operações de financiamento imobiliário, como pagamento integral do principal
emprestado mais encargos estipulados no contrato, capitalização dos juros e a obrigatoriedade da
contratação, pelo mutuário, de seguros contra risco de morte ou invalidez. Para que a
securitização dos direitos creditórios se viabilize é importante que exista: a) uniformidade nos
lastros dos CRIs, por meio de contratos padrões no que se refere a índices de reajuste e sua
periodicidade, taxa de juros e prazo de amortização e b) uniformidade nos procedimentos de
análise de risco de crédito do mutuário e limites estabelecidos de financiamento. Essa
padronização é essencial para que os CRIs possam ser facilmente entendidos pelos seus
investidores, com características definidas e riscos mensurados, de forma a permitir que, assim
como qualquer título de grande liquidez, as mesas de operação tenham total conhecimento das
características de risco e retorno do ativo que negociam.
Existem outros dois fatores importantes a serem considerados: pré-pagamento da dívida
pelo mutuário e inadimplência. Pré-pagamento é a denominação dada ao adiantamento, total ou
parcial, da dívida contatada. O problema do pré-pagamento é a quebra do fluxo de caixa
inicialmente estipulado, que, portanto, compromete a remuneração dos títulos. A solução
encontrada para desencorajar essa prática, do ponto de vista financeiro, é estabelecer uma multa.
Nos Estados Unidos essa punição é proibida, porém esta não está posta na lei que determina o
SFI. No entanto, a questão jurídica de maior importância para o sucesso das operações de
securitização de hipotecas é a capacidade de retomada do imóvel no caso de inadimplência do
mutuário. A grande inovação foi a possibilidade de alienação fiduciária do imóvel, descrita no
código 19 da lei do SFI. Segundo este, o devedor transfere a propriedade do imóvel ao credor e,
em caso de descumprimento dos termos do contrato de financiamento, o imóvel pode ser
facilmente recuperado com o objetivo de quitar a dívida.
Também, a Lei 3.065, de 2004, criou o patrimônio de afetação, que permite segregar a
parte financeira e fiscal do empreendimento e da companhia de real estate, de modo a viabilizar
sua conclusão mesmo ocorrendo a falência da companhia. Isso proporciona uma importante
52
garantia ao investidor ou comprador do imóvel, evitando prejuízos no caso de insucesso do
empreendimento imobiliário.
Essas inovações buscam: a) articular o setor imobiliário com o financeiro, estabelecendo
um processo de desintermediação bancária para o financiamento da produção, ao mesmo tempo
em que oferecem ganhos financeiros aos investidores e b) proporcionar liquidez aos títulos
imobiliários.
O mecanismo de securitização amplia as possibilidades de captação de recursos e de
acesso a financiamento aos originadores desses créditos, como incorporadoras e construtoras,
dando acesso direto ao mercado de capitais e reduzindo, teoricamente, os custos e riscos de
captação. Uma incorporadora , após vender as unidades de um edifício por ela construído, pode
securitizar as dívidas dos adquirentes e vendê-las ao mercado. Assim, receberia de volta o capital
utilizado para financiar os compradores e poderia reinvestir esse capital em outro
empreendimento. Os investidores que compram os títulos, por sua vez, passariam a receber os
juros e a amortização das dívidas diretamente dos compradores dos imóveis. Dessa forma, a
incorporadora não necessita esperar o vencimento da dívida dos mutuários, acelerando o ciclo
financeiro do seu negócio.
3.8 FUTURO
O foco central é ligar instituições financeiras que demandem ativos de longo prazo, como
fundos de pensão e seguradoras, aos indivíduos que demandam crédito imobiliário. A análise do
exemplo vivido pelos Estados Unidos nos permite algumas formulações acerca de como devem
ser encaminhadas as políticas habitacionais no Brasil.
Pelo exemplo norte-americano, verifica-se que não se obtém sucesso na redução do déficit
habitacional para a população de baixa renda sem a participação do governo no setor de
financiamento imobiliário. A impossibilidade de arcar com os juros praticados pelo mercado
financeiro e a maior vulnerabilidade às crises e oscilações econômicas acabam elevando o risco
de crédito dessa classe populacional, motivo pelo qual inibe-se a atuação privada nesse segmento.
De maneira geral, o auxílio governamental para o sistema de financiamento habitacional deve ter
dois objetivos principais: a) oferecer subsídios às taxas de juros pagos pelo mutuário que se
53
revela incapaz de captar no mercado financeiro e b) proporcionar seguros contra a inadimplência
dos mutuários.
O rendimento exigido pelos financiadores, no setor privado, é resultado da soma de dois
fatores. Primeiro, dada a natureza de longo prazo da atividade de crédito imobiliário, consideram-
se como custo de oportunidade do capital as taxas dos títulos de longo prazo lançadas pelo
governo. Segundo, é o prêmio exigido pelo risco do crédito hipotecário, cujos principais
determinantes são:
a) Risco de crédito: é o risco de que o tomador dos recursos fique inadimplente. Para as
hipotecas seguradas pelo governo, o risco é mínimo; para as seguradas por instituições privadas,
o risco é da seguradora, e uma das formas de mensurá-lo é por meio das agências classificadoras
de risco, conhecidas como agências de rating;
b) Risco de liquidez: depende da facilidade que o investidor tem de negociar seus títulos
no mercado secundário. Se no mercado secundário de hipotecas não tiver liquidez, o investidor
pode encontrar dificuldade para desfazer-se de seu investimento;
c) Risco de pré-pagamento: consiste na quitação antecipada da dívida, por parte do
mutuário, o que acaba por reduzir o rendimento das letras que foram securitizadas, isto é, tem
impacto direto sobre a remuneração do investidor. Isso ocorre porque a taxa de juros paga pelo
mutuário é superior à recebida pelo comprador final das letras hipotecárias (dada a necessidade
de remunerar o agente financeiro que estruturou a securitização). Portanto, o pré-pagamento é
descontado por uma taxa maior que a correspondente à letra hipotecária. Uma solução é cobrar
uma multa pelo pré-pagamento, conhecida como penalty fee. No mercado norte-americano essa
multa é proibida, mas a lei do SFI não proíbe sua cobrança.
Para o bom funcionamento do sistema regulador de hipotecas, são necessários alguns
prerrequisitos de mercado.
a) Estabilidade financeira e econômica: o bom funcionamento do sistema fica
comprometido com índices de preço excessivamente voláteis, primeiramente porque a capacidade
real de pagamento dos mutuários é afetada e, além disso, o valor dos imóveis dados em garantia
fica comprometido. Esses dois fatores acabam por elevar demasiadamente o nível de
inadimplência e reduzir o volume de capital recuperado;
b) Credibilidade dos contratos firmados: mecanismos legais e regulatórios devem garantir
que os contratos sejam respeitados e interpretados de forma rápida e eficiente. A medida de lei
54
9.514/97, que estabelece a alienação fiduciária do imóvel, cobre a maior parte do problema
judiciário; no entanto, dada a instabilidade da legislação brasileira, sempre existe a suspeita de
uma mudança de lei em função de alterações no rumo político;
c) Critério na concessão do financiamento: antes da concessão dos recursos, a capacidade
do mutuário de pagar o crédito concedido deve ser bem avaliada. Por esse motivo, a atuação do
governo como garantidor desses créditos faz com que o setor bancário fique encarregado apenas
da intermediação financeira, sem a obrigação de atuar como garantidor do crédito, e os agentes
poupadores de longo prazo aumentam suas possibilidades de investimento com a inclusão de um
mercado de letras hipotecárias que, como fruto dos demais riscos da atividade, obtém
rendimentos superiores aos oferecidos pelo governo, Isso levaria o tomador final a ser
duplamente beneficiado: pela elevação de crédito hipotecário e pelas conseqüentes menores taxas
cobradas;
d) Liquidez do mercado imobiliário: corresponde à facilidade de venda dos imóveis
retomados em caso de inadimplência do mutuário, de modo a recuperar o capital investido;
e) Formação de um mercado secundário: diz respeito à agilidade com que o comprador da
letra hipotecária consegue desfazer-se de seu investimento no mercado secundário. Em virtude do
curto período de estabilização na moeda, começamos a desenvolver um mercado secundário de
hipotecas.
Trata-se de um mercado financeiro-imobiliário ainda pequeno no país e cujo
desenvolvimento depende da política macroeconômica relativa a taxa de juros, incentivos fiscais
e deduções de impostos, bem como do aumento da aceitação de seu formato pelos investidores.
Mas é uma fonte de financiamento que a produção imobiliária no Brasil vê como bastante
promissora.
55
4 DESCASAMENTO ENTRE ÍNDICES DE CORREÇÃO MONETÁRIA UTILIZADOS
PELA INDÚSTRIA DE REAL ESTATE NO BRASIL
4.1 INDEXAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS NO BRASIL
O termo indexação, ou correção monetária, tem sido usado no Brasil para
designar regras de reajustes de valores nominais que dependem da taxa de
inflação. Desde 1964 vários mecanismos de indexação foram introduzidos na
economia brasileira com o objetivo de reduzir os efeitos da inflação. Num país
com longa tradição inflacionária, estes mecanismos ajudam a reduzir a
incerteza associada à previsão dos valores nominais dos contratos. (BARBOSA,
1992, p. 10.)
Depois de vinte anos de experiência com esses instrumentos de indexação, na metade da
década de 1980, alguns economistas passaram a apresentar propostas de desindexação parcial da
economia brasileira, argumentando que esses mecanismos teriam contribuído para agravar o
processo inflacionário. Entre 1986 e 1991, o Brasil experimentou cinco planos heterodoxos de
estabilização, todos baseados na idéia de desindexação da economia: o Plano Cruzado (fevereiro
de 1986), o Plano Bresser (junho de 1987), o Plano Verão (janeiro de 1989), o Plano Collor I
(março de 1990) e o Plano Collor II (janeiro de 1991).
Alguns críticos do sistema de indexação argumentam que a propagação da inflação do
passado para o presente é maior na presença de mecanismos de indexação e que, portanto, o
componente inercial da inflação torna-se mais rígido em economias indexadas. Para alguns
defensores do sistema de indexadores da economia, o problema não reside no modelo de
indexação, mas na fórmula utilizada. Para Carneiro et al. (2003, p. 38), “a indexação é um
instrumento poderoso de recontratação automática de valores nominais quando a inflação é
moderada, mas é fonte de fortes desequilíbrios quando a inflação se eleva”.
Os principais mecanismos de indexação que foram adotados no Brasil podem ser
classificados em quatro categorias: a) as normas que legislam contratos privados com cláusula de
correção monetária; b) mecanismos que permitem a aplicação de indexação no sistema tributário;
c) ativos financeiros com cláusula de correção monetária e d) aplicação discricionária de algumas
regras que permitem a correção de alguns preços pela taxa de inflação.
A Lei 4.380, de agosto de 1964, que criou o Banco Nacional de Habitação (BNH),
disciplinou o sistema financeiro de habitação e generalizou o princípio da correção monetária nos
56
empréstimos concedidos pelo sistema, tendo em vista os seguintes objetivos: a) evitar que, com a
inflação, os mutuários amortizassem seus financiamentos em moeda desvalorizada, beneficiando-
se de taxas reais de juros negativas; b) atrair poupanças privadas para os financiamentos
hipotecários e c) manter a capacidade de refinanciamento do sistema, preservando o poder
aquisitivo das amortizações e dos juros por ele recebidos.
O BNH era uma autarquia destinada a disciplinar, orientar e fiscalizar o sistema financeiro
habitacional e a repassar recursos às entidades desse sistema para que estas concedessem
empréstimos para a aquisição da casa própria. Ficavam sujeitas às normas do BNH as caixas
econômicas, as sociedades de crédito imobiliário, as cooperativas habitacionais, as associações de
poupança e empréstimos e os institutos de previdência. Todas as aplicações do sistema financeiro
habitacional teriam por objetivo a aquisição da moradia própria e pessoas que já fossem
proprietárias de imóvel residencial não poderiam beneficiar-se de financiamentos do sistema.
A Lei 4.380 criou um instrumento mobiliário com o qual pretendia captar as poupanças
privadas necessárias ao funcionamento do sistema: a letra imobiliária, com correção monetária
igual à variação das ORTN e juros de até 8% ao ano. Ao mesmo tempo, foram destinados ao
BNH os seguintes recursos compulsórios:
a) recolhimento de 1% sobre as folhas de pagamento de todas as empresas contribuintes
da Previdência Social, o que era incorporado ao capital do banco;
b) subscrição compulsória de letras imobiliárias pelos serviços sociais da indústria e do
comércio em 20% dos recursos compulsórios por eles recebidos;
c) subscrição compulsória de letras imobiliárias pelos proprietários de imóveis
residenciais em 4 ou 6% do valor dos aluguéis recebidos, conforme a área útil – inferior ou
superior a 180 metros quadrados;
d) subscrição compulsória de letras imobiliárias na construção de prédios residenciais de
custo superior a 850 salários mínimos, no montante de 5% sobre o valor da construção, quando
não excedente a 1.150 salários mínimos, e de 10% sobre a parte que ultrapassasse 1.150 salários
mínimos.
No entanto, esses recursos mostraram-se de difícil arrecadação e volume insuficiente. O
que realmente proporcionou recursos para o BNH foi a criação do Fundo de Garantia por Tempo
de Serviço (FGTS), pela lei 5.107, de 13 de setembro de 1966, em substituição ao sistema de
indenização e estabilidade da Consolidação das Leis de Trabalho. O FGTS, constituído por 8%
57
de todas as folhas de pagamento, tornou-se o maior fundo institucional de poupança e captação
do país, sendo seus recursos administrados e aplicados pelo Banco Nacional de Habitação. Além
dessa poupança compulsória, o Sistema Financeiro Habitacional conseguiu atrair enorme volume
de poupanças pessoais com aquele que se tornou o mais popular dos instrumentos indexados do
mercado de capitais: a caderneta de poupança.
Concedidos os primeiros financiamentos à casa própria nos termos da lei 4.380, não
tardaram a surgir os protestos dos mutuários do sistema. O primeiro tipo de protesto, muito em
voga em 1967 e 1968, refletia a falta de entendimento da aritmética da correção monetária: os
mutuários queixavam-se de que quanto mais prestações pagavam, mais subiam os saldos
devedores em cruzeiros. Isso ocorria porque, na unidade de conta do sistema, a unidade padrão de
capital (UPC), os saldos devedores caíam cada vez que se pagava uma prestação, mas, nos
primeiros meses do financiamento, a queda percentual dos saldos devedores em UPC era inferior
à taxa de inflação. No segundo tipo de protesto, os mutuários se queixavam de que as prestações
da casa própria eram corrigidas trimestralmente, enquanto os salários somente eram reajustados
uma vez por ano. E, com a política de aperto monetário do governo Castelo Branco, os salários se
atrasavam cada vez mais em relação à inflação. Para buscar solucionar essa questão, o Banco
Nacional de Habitação instituiu o Plano de Equivalência Salarial (PES). Por esse plano, os saldos
devedores do financiamento à casa própria continuavam sendo reajustados trimestralmente pela
UPC, mas as prestações eram corrigidas apenas uma vez por ano, na proporção do aumento do
salário mínimo vigente no país. Com o descasamento das correções de prestações e saldos
devedores, o prazo de amortização do financiamento passava a ser variável. Em qualquer caso,
porém, o Fundo de Compensação de Variações Salariais (FCVS), administrado pelo BNH,
quitaria a dívida remanescente de mutuário do PES após prazo 50% superior ao inicialmente
contratado. Assim, quem contratasse, pelo PES, um financiamento de 10 anos, poderia amortizá-
lo em maior ou menor prazo, dependendo da evolução do salário mínimo real. Em qualquer
hipótese, porém, o FCVS garantia a quitação da dívida após 15 anos. O FCVS era financiado pela
aplicação de uma sobretaxa às prestações dos mutuários do sistema, o fator de equivalência
salarial, calculado de forma a manter o equilíbrio do plano.
Até o final da década de 1970, enquanto a inflação não avançava além dos 45% ao ano, e
enquanto os salários eram reajustados anualmente na mesma proporção, a saúde do Fundo de
Compensação de Variações Salariais manteve-se estável. Os problemas surgiram no final de
58
1979, quando a lei 6.708 estabeleceu a correção semestral de salários e a inflação saltou para o
patamar de 100% ao ano. O desequilíbrio agravou-se com a escalada da inflação para mais de
200% ao ano e com a compressão dos salários reais em 1983. O decreto-lei 2.065 comprimiu
fortemente os salários reais da classe média, criando sérios problemas de inadimplemento para os
mutuários do Sistema Financeiro de Habitação. Diante desse problema, criou-se, em 1984, um
subsídio aos mutuários do sistema por conta do FCVS. Em 1985, já no governo Sarney, o
subsídio foi renovado, mais uma vez a débito do FCVS: o mutuário que daí por diante aceitasse o
reajuste semestral das prestações ficaria sujeito a um reajuste pelo ano anterior de 112%, em vez
de 243%. Em nenhum dos casos houve provimento de recursos orçamentários para o FCVS e não
havia como tentar reequilibrá-lo com o fator de equivalência salarial cobrado dos novos
mutuários do sistema. Com isso, acumulou-se um rombo de mais de U$ 30 bilhões no FCVS e,
conseqüentemente, as poupanças captadas pelas sociedades de crédito imobiliário passaram a
financiar cada vez menos a construção de novas unidades habitacionais e cada vez mais o déficit
do FCVS. Em 1988, o BNH foi extinto pelo governo Sarney, sendo suas funções absorvidas pela
Caixa Econômica Federal. As sociedades de crédito imobiliário, por sua vez, transformaram-se
em departamentos dos bancos múltiplos.
O processo de escolha de um indexador adequado para as letras hipotecárias passa pela
análise dos grupos envolvidos no sistema, tanto por parte dos mutuários quanto dos investidores.
Pelo lado dos mutuários, é imperativo que as prestações não cresçam a taxas sistematicamente
superiores ao crescimento nominal dos salários, o que faria com que as prestações dos
financiamentos habitacionais correspondessem a comprometimentos crescentes de renda,
reduzindo a capacidade de pagamento e levando à inadimplência. Por outro lado, a fim de
minorar o risco de descasamento entre ativos e passivos por parte das instituições financeiras
investidoras, o índice a ser utilizado deve ser compatível com os depósitos, origem do capital
investido nas letras hipotecárias.
“É importante que o modelo de indexação do processo de securitização não incorpore o
risco de impor ao governo e, portanto à sociedade, futuros déficits.” (CARNEIRO et al., 2003, p.
38.) No SFH, o descompasso entre as taxas de correção das prestações, indexadas à variação
salarial, e as do principal da dívida, indexado às ORTN, levou o Fundo de Compensação de
Variações Salariais (FCVS), criado para proteger o interesse de mutuários e investidores, a
apresentar déficits astronômicos em ambiente de inflação crescente. Portanto, é adequada a
59
escolha de um índice que possa ser utilizado para corrigir tanto as prestações pagas pelos
mutuários quanto o valor principal da dívida.
Um dos maiores problemas criados pelas tentativas de desindexação da
economia brasileira foi o distanciamento crescente entre as séries de correção
monetária e as séries de inflação efetiva, devido ao repetido emprego de
redutores e prefixações estipuladas pelo governo. De fevereiro do 1986 a
fevereiro de 1991, o fator de multiplicação do IGP-DI calculado pela Fundação
Getúlio Vargas foi quatro vezes maior que o fator multiplicação das unidades
de conta indexadas. (SIMONSEN, 1994, p. 113.)
Isso significa que, nesse período, a correção monetária apenas preservou 25% do poder
aquisitivo da poupança financeira nacional. Em 31 de janeiro de 1991, a medida provisória 294
substituiu os indexadores de ativos financeiros por uma taxa referencial de captação de recursos
no mercado.
Nos termos da MP, a Taxa de Referência - TR podia ser entendida não mais
como um indexador, mas como uma taxa nominal de captação pelos bancos de
primeira linha, uma espécie de Libor brasileira. No entanto, o Conselho
Monetário Nacional interpretou a TR como a taxa esperada de inflação
embutida na taxa de juros nominal. Com isto, determinou que, da taxa líquida
média paga pelos bancos de referência, fosse descontado um redutor de 1% ao
mês, a título de juro real. Com esta concepção, a TR tornou-se um híbrido de
taxa de referência e indexador. ( SIMONSEN, 1994, p. 114.)
No entanto, a TR passou a ser um índice amplamente utilizado pelo SFH como indexador
de empréstimos de longo prazo. Segundo Carneiro et al. (2003), duas características da TR a
tornam inapropriada para esse tipo de utilização: “[...] não representar correlação significativa
com a taxa de variação salarial e o fato do Banco Central ter poder discricionário sobre ela”. Tais
características tornam elevado o grau de incerteza quanto ao comportamento futuro da TR, uma
vez que depende de taxas médias de captações dos CDBs e do redutor, utilizado para expurgar o
juro real.
A experiência atual do governo, colocando com sucesso no mercado títulos de 30 anos
indexados ao IGP-M, fortalece a escolha de índices de inflação como convenientes indexadores
de longo prazo. Nesse caso, o IGP-M conta com dois fatores a seu favor. O primeiro é a
disposição do Tesouro Nacional para utilizar o IGP-M como indexador de seus papéis. Como os
rendimentos prometidos pelos títulos públicos devem definir o piso dos oferecidos pelas demais
60
instituições do país, os títulos que forem indexados ao IGP-M se beneficiam diretamente da
facilidade de precificação, o que possibilita sua negociação por um spread acima do rendimento
do título público de prazo similar – que refletirá a percepção de risco da operação pelo mercado.
O segundo motivo é que muitos fundos de pensão utilizam o IGP-M como base de cálculo para
suas posições. É natural, portanto, que esses investidores direcionem suas aplicações de longo
prazo para títulos indexados a esse índice.
No entanto, entendemos que não existe sistema financeiro de longo prazo que conviva
pacificamente com taxas elevadas de inflação. Esse efeito é especialmente acentuado no setor
imobiliário, em que as prestações mensais não podem ultrapassar determinado nível de renda do
mutuário, sob pena deste tornar-se inadimplente. A razão desse fator está na ausência de correção
instantânea dos salários nominais a taxas idênticas àquelas referentes aos indexadores escolhidos.
Nesse caso, em ambiente de alta inflação, períodos de defasagem da correção salarial implicariam
grandes perdas ao comprador, medidas pela relação entre a prestação a ser paga e o salário
recebido.
4.2 INÍCIO DA UTILIZAÇÃO DE ÍNDICES, DE FORMA SISTÊMICA
A referência inicial para cálculo de índices de preços, em grande número de
países, foram os Estados Unidos. Desde o início de sua colonização existem
registros de acompanhamento de preços em diversos tipos de produtos, mas o
primeiro índice a ser calculado sistematicamente foi o Índice de Preços por
Atacado - IPA, a partir de 1890, abrangendo mercadorias produzidas
localmente ou importadas e para os quais existiam informações de preços em
órgãos do governo e em grandes firmas atacadistas. ( SOUZA, 2004, p. 146.)
Esse índice foi utilizado durante décadas, inclusive por órgãos internacionais, como o
Fundo Monetário Internacional (FMI), como proxi de um Índice Geral de Preços. Os termos
wholesale, em inglês, e prix en gros, em francês, significavam preços em qualquer operação de
venda em grande volume, desde produção e importação até venda a varejistas. A amplitude dos
itens incluídos no índice evoluiu com o tempo, de forma a refletir, cada vez mais, preços de
mercadorias na primeira operação de venda no país, isto é, preços de produtor. No princípio da
década de 1960, as publicações do Bureau of Labor Statistics dos Estados Unidos mencionavam
que os wholesales price index não refletiam mais os preços praticados pelo mercado atacadista.
Em 1978, o cálculo do Índice de Preços por Atacado foi descontinuado e substituído por Índices
61
de Preços ao Produtor nos Estados Unidos, países da Comunidade Européia e outros. Os Índices
de Preços ao Produtor medem a variação de preços de mercadorias e serviços recebidos pelos
produtores domésticos na primeira operação de venda, isentos, portanto, da influência direta de
produtos e serviços importados e de impostos indiretos.
As preocupações com medidas de bem-estar e nível e distribuição de renda, no fim do
século XIX e início do século XX, levaram, a partir de 1913, nos Estados Unidos, ao cálculo de
Índices de Preços ao Consumidor, que procuravam medir as influências inflacionárias sobre o
orçamento de trabalhadores urbanos. A evolução do pensamento econômico, a partir da
publicação da teoria keynesiana de renda e do emprego, sobretudo após a II Guerra Mundial,
apresentou a necessidade de cálculo de indicadores agregados de renda e produto nacional que,
por sua vez, permitiu o cálculo de um indicador de variação de preços de todos os bens e serviços
produzidos ou gerados em um país em certo período de tempo – o Deflator Implícito do Produto
Interno Bruto
2
, calculado por vários países a partir de fins da década de 1940.
No Brasil, o primeiro índice de preços calculado foi um Índice de Custo de
Vida, iniciado em 1920, com retroação a 1912. Foi calculado com base no
padrão de consumo de uma única família de classe média alta, utilizando preços
coletados pela própria família ao longo de anos (SOUZA, 2004, p.148.)
Esse índice foi publicado pela Fazenda Nacional até 1939 e suas ponderações serviram de
base para o primeiro cálculo dos Índices de Preços aos Consumidor para a cidade do Rio de
Janeiro, feito pela Fundação Getúlio Vargas (FGV) a partir de 1946, retroativos a 1944.
Ampliado para incluir amostra maior de famílias, diferentes classes de renda, diferentes períodos
de coleta e inclusão de outras regiões metropolitanas, esse índice continua sendo publicado pela
Fundação Getúlio Vargas.
Em 1935, o Ministério do Trabalho iniciou o cálculo de Índices de Custo de Alimentação.
Esse índice manteve-se até 1939, quando foi ampliado para incluir outras despesas de consumo e
passou a chamar-se Índice de Custo de Vida. Continuou a ser calculado pelo Ministério do
Trabalho até 1970, quando foi absorvido pelo IBGE e serviu de embrião para os atuais Índices
Nacionais de Preços ao Consumidor (INPC) – refletindo a estrutura de gastos de famílias com até
2
O deflator do PIB mede o preço da unidade típica de produto em comparação com seu preço no ano-base. É
resultado da divisão do índice de variação do PIB a preços correntes pela variação a preços do ano-base.
62
sete salários mínimos de renda – e índices de ponderação para famílias com até 40 salários
mínimos de renda, o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA).
A criação do Núcleo de Economia da Fundação Getúlio Vargas e o início da publicação
da revista Conjuntura Econômica, em 1946/47, iniciaram nova era de cálculo e publicação
sistemática de indicadores de conjuntura, inclusive índices de preços, no Brasil. Além do Índice
de Preços ao Consumidor para a cidade do Rio de Janeiro, referido acima, iniciou-se o cálculo de
um Índice de Preços por Atacado (IPA), nos moldes do wholesale price index então calculado
nos Estados Unidos e do index de prix en gros calculado na França. O índice incluía inicialmente
apenas 25 produtos, predominantemente agrícolas, obtidos em boletins das bolsas de mercadorias
do Rio de Janeiro e de São Paulo. O número de itens aumentou para 90 em 1955. A coleta de
preços continuou baseada em boletins da bolsa, complementada por coleta direta de alguns
produtos industriais. No segundo semestre de 1969, foi feita extensa modificação nos Índices de
Preço por Atacado (IPA). O número de itens aumentou para 243, com cerca de 1.000
especificações, de forma que incluísse amostra bastante expandida, sobretudo de produtos
industriais. A coleta de todos os preços passou a ser feita por funcionários da própria FGV. A
área de coleta passou a incluir grandes regiões metropolitanas do país. Apesar de todas as
adaptações, o IPA apresentava grande diferença em relação a outros índices, sobretudo ao Índice
de Preços ao Consumidor. Por essa razão, em 1979/80 o governo descontinuou o uso do Índice de
Preços por Atacado como base para o cálculo da correção monetária, passando a usar o Índice
Nacional de Preços ao Consumidor (INPC), calculado pelo IBGE.
O Índice de Custo da Construção Civil (ICC-RJ), que refletia inicialmente a variação de
custos de um pequeno edifício de três andares na cidade do Rio de Janeiro, sem elevador, foi
calculado a partir de 1950. O ICC foi revisto e ampliado consideravelmente entre 1972 e 1975, de
forma que incluísse vários padrões e tipos de construção. Posteriormente, em 1985, teve sua área
de coleta ampliada para outras regiões metropolitanas, resultando no Índice Nacional de Custo de
Construção Civil (INCC).
Os três índices descritos acima (IPA, INPC e ICC) formavam o conjunto de indicadores
para medir a influência das variações inflacionárias em diferentes setores da economia. No
entanto, até 1952 não existia uma estimativa de renda nacional e de evolução do Produto Interno
Bruto (PIB). O Núcleo de Economia da Fundação Getúlio Vargas – transformado posteriormente
no Instituto Brasileiro de Economia – utilizava uma estimativa do giro comercial, isto é, o valor
63
global das transações comerciais do país, pela arrecadação do Imposto sobre Vendas e
Consignações (IVC), cobrado em todas as transações comerciais. Esses valores eram
deflacionados pela média de variação dos índices de preços existentes. A partir de 1950, criou-se
o Índice Geral de Preços da Evolução dos Negócios, com a finalidade de utilizá-lo para
deflacionar o giro comercial. Sua ponderação era fixa em 60% do IPA, 30% do IPC e 10% do
ICC. Mesmo após o início do cálculo anual do PIB a preços constantes, o Índice Geral de Preços
da Evolução dos Negócios continuou a ser calculado, com o objetivo de estimar a evolução da
economia em períodos mensais. Finalmente, com o contrato de prestação de serviços celebrado
entre a Confederação Nacional de Instituições Financeiras (CNF) e a Fundação Getúlio Vargas
em maio de 1989, o Centro de Estudos de Preços do Instituto Brasileiro de Economia (Ibre)
passou a calcular um novo índice de preços denominado Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-
M). O IGP-M é um índice abrangente, voltado prioritariamente para a comunidade financeira.
Conforme mencionado anteriormente, durante o governo Collor surgiu um novo
indexador para operações bancárias, remuneração de cadernetas de poupança e financiamentos do
Sistema Financeiro de Habitação, a Taxa Referencial de Juros (TR). No entanto, a TR não é e não
se baseia em nenhum índice de preços, mas na variação do rendimento dos Certificados de
Depósitos Bancários (CDB)
3
4.3 APLICAÇÃO DA TEORIA DA FRONTEIRA EFICIENTE NA GESTÃO DO
DESCASAMENTO DE ÍNDICES DE CORREÇÃO
A inconstância das regras do Sistema Financeiro de Habitação – SFH, o déficit
do Fundo de Compensação de Variações Salariais – FCVS, a incidência de
compulsórios elevados sobre os depósitos de poupança, a atuação do Judiciário
nas reclamações sobre os reajustes das prestações, os altos índices
inflacionários, as sucessivas quebras de contratos nos diversos choques
econômicos, a oscilação acentuada dos fluxos de depósitos da poupança, as
3
“O Certificado de Depósito Bancário (CDB) é o mais antigo e utilizado título de captação de recursos pelos bancos
comerciais, bancos de investimento, bancos de desenvolvimento e bancos múltiplos que possuam este tipo de
carteira, oficialmente conhecido como depósito a prazo. Os recursos captados através deste instrumento são
repassados aos clientes na forma de empréstimo.” (FORTUNA, 2002, p. 149.)
64
altas taxas de juros de mercado e a falta de segurança quanto ao quadro
econômico provocaram o desinteresse aos financiamentos habitacionais no final
dos anos 80 e metade dos nos 90. O volume de financiamentos concedidos a
cada ano, a partir de 1983, se reduziu a aproximadamente 15% da média dos
anos anteriores, caracterizando insuficiência de recursos para o financiamento
habitacional. ( VASCONCELOS, 1996, p. 18.)
Uma das resultantes do encolhimento do sistema formal de financiamento de imóveis foi
uma enorme desintermediação financeira do setor. As companhias de real estate passaram a
financiar diretamente seus compradores, por meio do parcelamento do preço de venda dos
imóveis ou modelos de autofinanciamento baseados em consórcio. “Com o passar do tempo, a
indústria de Real Estate no Brasil ocupou efetivamente o espaço deixado pelo sistema
financeiro.” (VASCONCELOS, 1996, p. 19.)
No Brasil, migramos de uma configuração equilibrada, à época em que o
Sistema Financeiro de Habitação suportava o mercado, para um regime de
operação segundo formatos não regulados, construídos a partir de vôos de
criatividade dos empreendedores. (LIMA, 2004, p. 8.)
Por esse motivo, muitas dessas companhias se deparam com problemas típicos de
instituições financeiras, como os relativos à indexação dos contratos de longo prazo e à
administração de grandes carteiras de cobrança de prestações mensais.
Financiar a aquisição da habitação deveria ser problema do segmento
financeiro, de sorte que prazos, taxas de juros, sistemas de reajuste, garantias e
inadimplência não interfiram no investimento realizado pelo incorporador, seja
quanto a qualidade como com respeito a riscos. (LIMA, 2004, p. 51.)
No entanto, dentro do atual contexto, torna-se importante que ferramentas de gestão de
carteiras, normalmente utilizadas apenas por instituições financeiras, também sejam empregadas
nas companhias de real estate. Neste estudo, aplicaremos a teoria da fronteira eficiente,
desenvolvida por Harry Markowitz, para gerenciar o risco de descasamento entre os índices de
correção monetária aplicados à indústria de real estate no Brasil.
Para facilitar a compreensão, imaginemos o balanço patrimonial das companhias de real
estate como uma carteira de investimentos em que seus gestores financiam-se por meio de
contratos de empréstimo com instituições financeiras, prazos de pagamento com fornecedores,
recursos de acionistas e as demais contas patrimoniais identificadas no lado do passivo no
65
balanço e aplicam esses recursos para a construção e comercialização de imóveis, isto é, nas
contas patrimoniais do ativo do balanço. A correção dessas contas contábeis no Balanço
Patrimonial deverá ser realizada segundo critérios predefinidos em contrato. Pesquisando os
índices de correção monetária aplicados ao balanço patrimonial das companhias de real estate no
Brasil, foram identificados quatro principais indexadores: Índice Nacional de Construção Civil
(INCC), Índice Geral de Preços – Mercado (IGP-M), Taxa de Referência (TR) e a taxa de
Depósito Interbancário (DI).
A figura abaixo ilustra as etapas que compõem o empreendimento imobiliário associado a
seu fluxo financeiro, usualmente praticado pela indústria de real estate no Brasil O ciclo de
formação corresponde a recursos aplicados na compra do terreno, despesas legais, despesas de
projeto e planejamento. Geralmente esse ciclo é financiado com capital próprio, excetuando-se a
compra do terreno – é prática do mercado que um percentual desse valor seja pago com unidades
do próprio empreendimento a ser construído. No ciclo de lançamento existem investimentos em
propaganda, marketing, pagamento dos corretores e construção do estande de vendas. Durante
esse ciclo busca-se a maior contribuição possível de recursos financeiros originados pela venda
das unidades, que serão utilizados para financiar a construção. Diante da falta de financiamentos
para o comprador, a vendas são, na maior parte das vezes, financiadas pelo próprio incorporador
em prazos de, geralmente, 5 a 10 anos. A correção das parcelas mensais pagas pelo comprador é
feita pelo Índice Nacional da Construção Civil (INCC) até a conclusão do empreendimento,
depois elas passam a ser indexadas ao Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M). “Percebe-se
que quanto mais alta é a renda do público alvo, mais se pode produzir de recursos da venda para
contribuir na formação de caixa para custear o ciclo de construção, mas em geral, há uma
defasagem que exige investimentos.” (LIMA, 2004, p. 15, grifo do autor). Para financiar essa
defasagem, usualmente o incorporador busca uma estrutura de financiamento, que pode
corresponder a recursos originados do Sistema Financeiro de Habitação (SFH) – indexado a TR –
, a financiamento bancário – indexado a DI – ou a um investidor. O ciclo pós-implantação é
puramente financeiro. Durante esse ciclo, o incorporador precisa liquidar o financiamento
contratado para realizar a construção do empreendimento enquanto continua recebendo as
prestações dos compradores dos imóveis.
66
Figura 6 – Ciclo de negócio de uma companhia de real estate.
Fonte: Real Estate: Economia e Mercados, p. 17
O descasamento entre esses indexadores ocorre porque os índices que corrigem
monetariamente os recursos tomados com as instituições financeiras possuem baixa correlação
com os indexadores de correção das prestações dos compradores dos imóveis que, por sua vez,
variam diferentemente dos índices de correção do custo de construção civil. A tabela no Anexo
IV apresenta a variação acumulada, calculada de forma composta, dos indexadores estudados no
período de janeiro de 1995 a dezembro de 2005.
4. Pós-implantação
3. Construção 1. Formação
2. Lançamento
Capital próprio
Financiamento do incorporador concedido ao comprador
Correção indexada
ao INCC
Correção indexada
ao IGP-M
Financiamento bancário
Correção Indexada a
TR ou CDI
67
Figura 7 – Representação gráfica da variação acumulada dos indexadores DI, IGP-M,
INCC e TR no período de janeiro de 1995 a dezembro de 2005.
A velocidade com a qual o empreendimento é capaz de repor a capacidade de
investimento do incorporador dá-se após a entrega das unidades construídas.
Isto significa que o mercado tem uma estrutura na qual a reposição da
capacidade de investimento do empreendedor é mais lenta que sua capacidade
de implantação dos empreendimentos, o que provoca uma descontinuidade no
processo de produção. (LIMA, 2004, p. 40.)
Estruturas de securitização de recebíveis, discutidas sob o título Securitização imobiliária
no Brasil, no capítulo 3, discute como o empreendedor sai do ciclo pós-implantação vendendo as
hipotecas no mercado de capitais e pagando o financiamento contratado para a construção do
empreendimento, reduzindo assim o tempo necessário para realização de seu resultado. A tabela
no Anexo V apresenta a evolução, em períodos de 24 meses, das correlações entre os quadro
indexadores estudados.
0%
200%
400%
600%
800%
1000%
1200%
jan/95
jul/95
jan/96
jul/96
jan/97
jul/97
jan/98
jul/98
jan/99
jul/99
jan/00
jul/00
jan/01
jul/01
jan/02
jul/02
jan/03
jul/03
jan/04
jul/04
jan/05
jul/05
TR (% a.m) INCC (% a.m) IGP-M (% a.m) CDI (% a.m)
Variação
percentual
acumulada
Período
Excluído: <sp>
68
Figura 8 – Representação gráfica da correlação entre os indexadores DI, IGP-M, INCC e
TR no período de janeiro de 1995 a dezembro de 2005, em janelas de 24 meses.
Para aplicarmos a teoria da fronteira eficiente, precisamos calcular qual a participação de
cada um dos indexadores no balanço patrimonial da companhia. Portanto, devemos calcular a
participação de cada ativo no balanço –chamaremos de ativo todas as contas do balanço
patrimonial, excetuando-se o patrimônio líquido (PL). Os ativos do lado passivo do balanço serão
identificados com o sinal negativo. Fazendo a analogia do balanço patrimonial com uma carteira
de investimentos, o patrimônio líquido representa o valor total da carteira, composto pela soma
de seus ativos, de modo que a participação de cada ativo no balanço dá-se dividindo seu valor
pelo PL. Abaixo está a representação matemática da equação.
n
W(i)=∑[Ativo(i) / PL]
i=1
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
dez/96
abr/97
ago/97
dez/97
abr/98
ago/98
dez/98
abr/99
ago/99
dez/99
abr/00
ago/00
dez/00
abr/01
ago/01
dez/01
abr/02
ago/02
dez/02
abr/03
ago/03
dez/03
abr/04
ago/04
dez/04
abr/05
ago/05
dez/05
IGP-M / INCC IGP-M / CDI IGP-M / TR INCC / CDI INCC / TR CDI / TR
Percentual
de
correlação
Período
69
Sendo: W(i) – participação do ativo i na carteira
PL – patrimônio líquido
Ativo(i) – contas contábeis no balanço patrimonial, corrigidas por um dos quatro
indexadores analisados, de acordo com o contrato de financiamento
Conforme apresentado no capítulo 2, Fundamentação teórica, para aplicarmos a teoria da
fronteira eficiente é necessário calcular o risco de cada um dos índices de correção isoladamente.
Para medir seu risco, calcula-se a volatilidade do índice dentro de um espaço de tempo
determinado. No entanto, esses índices variam de forma contínua e, para capturar esse efeito, a
volatilidade é calculada de forma logarítmica, conforme equação abaixo:
O retorno do índice é dado por: R(i) = 1/n ∑( P i
+1 / Pi ).
Para identificarmos a fronteira eficiente desses quatro indexadores, utilizou-se a seguinte
metodologia: variou-se a participação dos índices IGP-M, TR e DI no intervalo de -1 ≤W(i) ≤ 1,
em medidas discretas de 0,1. Portanto, para cada um desses índices obtivemos 21 amostras. O
número total de amostras é igual n = 21³ = 9.261. Admitindo os quatro indexadores citados como
os únicos índices de correção aplicados às companhias de real estate no Brasil, a soma de suas
participações é necessariamente 1, isto é, W
CDI + WIGM-P + WTR + WINCC = 1, portanto a
participação do INCC na carteira é dada por:
W
INCC = 1 – ( WCDI + WIGM-P + WTR )
σ = 1/(n-1) ∑(m – x(i))² , onde:
n = número de amostras
σ = volatilidade
m = média ( m = 1/n∑x(i) )
x(i) = ln ( P i
+1 / Pi )
P = valor do índice
70
Sendo W(
i) a somatória do valor das contas contábeis no balanço patrimonial da
companhia, que são corrigidas pela variação do indexador i, dividido pelo patrimônio líquido na
carteira.
O cálculo do risco da carteira, conforme desenvolvido no capítulo de fundamentação
teórica, é dado pela equação abaixo:
Sendo:
σc – risco da carteira
W(
i) – a somatória do valor das contas contábeis no balanço patrimonial da companhia,
que são corrigidas pela variação do indexador i, dividido pelo patrimônio líquido na
carteira
σ (i) – o desvio-padrão do indexador i
ρ( i , j ) – a correlação entre os indexadores i e j
E seu retorno, conforme a equação:
Sendo:
Rc – retorno da carteira
R(i) – retorno do ativo i
O resultado gráfico do universo de dados calculados está representado abaixo:
σc = [(WCDI x σ CDI)² + (WIGP-M x σ IGP-M)² + (WTR x σ TR)² + (WINCC x σ INCC)² + 2 x
(WCDI x σ CDI) x (WIGP-M x σ IGP-M) x ρ(CDI,IGP-M) + 2 x (WCDI x σ CDI) x (WTR x σ TR) x
ρ(CDI,TR) + 2 x (WCDI x σ CDI) x (WINCC x σ INCC) x ρ(CDI,INCC) + 2 x (WIGP-M x σ IGP-M) x
(W
TR x σ TR) x ρ(IGPM,TR) + 2 x (WIGP-M x σ IGP-M) x (WINCC x σ INCC) x ρ(IGP-M,INCC) + 2 x
(WTR x σ TR) x (WINCC x σ INCC) x ρ(TR,INCC)] ½
Rc = WCDI x RCDI + WIGP-M x RIGP-M + WTR x RTR + WINCC x RINCC.
71
Figura 9 – Representação gráfica da fronteira eficiente aplicada à indústria de real estate no
Brasil.
Por meio do estudo apresentado, é possível posicionar a companhia de real estate no
gráfico acima de acordo com a composição dos indexadores de correção monetária presentes em
seu balanço patrimonial.
Poderão ser realizadas alterações na estrutura de financiamento da companhia de modo a
mudar a participação dos índices de correção monetária em seu balanço patrimonial por meio, por
exemplo, de contratação de swaps no mercado de derivativos, com o propósito de aproximar-se
da fronteira eficiente. No entanto, a contratação desse tipo de hedge no mercado de derivativos
tem um custo. Para tanto, mensurar a relação custo versus benefício em aproximar a carteira de
financiamentos da companhia da fronteira eficiente é condição de base para avaliar os
investimentos que serão realizados.
-
10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%
Fronteira eficiente
Retorno
Risco
72
Figura 10 – Posicionamento da companhia de real estate no gráfico da fronteira eficiente.
Essa relação custo versus benefício pode ser facilmente mensurada pela variação entre o
cálculo do Valor em Risco
da carteira de financiamento da companhia no momento atual e o
cálculo no momento após a contratação do hedge. Sua utilização permitirá mensurar a magnitude
das perdas que a carteira de financiamentos da companhia de real estate pode sofrer, oriundas do
descasamento entre seus indexadores de correção monetária. A metodologia para aplicarmos essa
ferramenta matemática está apresentada no capítulo 2, Fundamentação teórica.
Por se tratar de uma medida monetária, o resultado da variação entre os dois pontos em
que o VaR for calculado pode ser facilmente comparado com o investimento a ser realizado para
melhorar a gestão dos indexadores de correção monetária na carteira de investimentos da
companhia.
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%
Risco
Retorno
Excluído: valor em risco
73
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A presente dissertação evidenciou que mecanismos apropriados para o financiamento da
aquisição de moradias representam um impacto importante para o desenvolvimento
macroeconômico. Como caso histórico, citamos a criação, na época da Grande Depressão dos
anos 1930 nos Estados Unidos, dos mecanismos de refinanciamento de hipotecas que impediram
a continuidade do processo de liquidação, pelos bancos, de imóveis financiados dados em
garantia, em um processo autodestrutivo que contribuía para a queda generalizada de preços de
ativos e agravava a depressão. Discutimos sobre o mercado de real estate norte-americano e
como a participação e incentivo do governo, proporcionando subsídios diretos à taxa de juros
paga para aquisição do imóvel pelas classes de baixa renda e criando agências seguradoras contra
inadimplência aos financiamentos, foram fundamentais para o desenvolvimento do setor. Em
1934, criou-se a Federal Housing Administration (FHA), forçando a padronização das hipotecas e
viabilizando o fortalecimento do mercado secundário de letras hipotecárias. A securitização de
hipotecas foi uma inovação financeira fundamental, e seu principal benefício foi proporcionar
liquidez ao mercado. Ao viabilizar a colocação de hipotecas junto aos investidores finais, sem a
necessidade de intermediação bancária, permitiu-se o aumento da disponibilidade de recursos
destinados ao setor imobiliário, traduzindo-se na elevação do ritmo dos negócios, maior liquidez
e possibilidade de taxas de financiamento menores.
A análise de experiências internacionais bem-sucedidas nos permite a formulação de
sugestões acerca de como deve ser feita a adequação das políticas habitacionais segundo os
distintos ambientes econômicos em que vive o país.
Dissertamos também sobre o sistema de financiamento brasileiro, que fora concebido em
meados nos anos 1960 pelo governo militar e constatamos que o sistema ruiu em conseqüência de
suas inconsistências nas regras de financiamento, do déficit no Fundo de Compensação de
Variações Salariais, da incidência de compulsórios elevados sobre os depósitos de poupança, da
atuação do Judiciário nas reclamações sobre os reajustes das prestações, da exigibilidade de taxas
tabeladas, dos altos índices inflacionários, das sucessivas quebras de contratos nos diversos
choques econômicos, da oscilação acentuada dos fluxos de depósito de poupança, das altas taxas
de juros de mercado e da falta de segurança das instituições quanto ao quadro macroeconômico.
74
Esse conjunto de fatores provocou desinteresse e até mesmo rejeição pelo setor, atualmente
carente de financiamento para o comprador do imóvel.
Uma das resultantes do encolhimento do sistema formal de financiamento de imóveis foi
uma enorme desintermediação financeira do setor. As companhias de real estate passaram a
oferecer financiamentos diretos aos seus compradores, por meio do parcelamento do preço de
venda dos imóveis e, com o passar do tempo, essas companhias assumiram efetivamente o espaço
deixado pelo sistema financeiro.
Atualmente, muitas dessas empresas se defrontam com problemas típicos de instituições
financeiras, como os relativos à indexação dos contratos de longo prazo e à administração de
grandes carteiras de cobrança de prestações mensais. Financiar a aquisição da habitação deveria
ser responsabilidade do segmento financeiro, de sorte que prazos, taxas de juros, sistemas de
reajuste, garantias e inadimplência não fazem parte no negócio – que envolve planejar, produzir e
comercializar o empreendimento – e, portanto, não deveriam trazer impacto direto ao retorno do
investimento.
A dissertação analisa, de maneira mais profunda, o risco de descasamento entre os índices
que corrigem monetariamente os recursos tomados pelas companhias de real estate e os índices
dos financiamentos concedidos pela empresa aos compradores de seus imóveis. Observamos que
a indexação, ou correção monetária, foi introduzida na economia brasileira com o objetivo de
reduzir os efeitos da inflação, como mecanismo de minimizar a incerteza associada à previsão
dos valores nominais dos contratos e, em 1964, o Banco Nacional de Habitação generalizou o
princípio da correção monetária nos empréstimos concedidos pelo sistema de habitação.
Nota-se que o descasamento entre indexadores de correção foi um dos principais fatores
que levou à falência do Sistema Financeiro de Habitação. Inicialmente, tanto a dívida como a
correção das parcelas de financiamento eram reajustadas conforme a variação do salário mínimo,
mas em 1965 foi determinado que a dívida do mutuário passaria a ser corrigida pelo índice de
variação das Obrigações Reajustáveis do Tesouro Nacional (ORTN). No entanto, as parcelas de
amortização continuavam a ser reajustadas conforme variação do salário mínimo. Até 1967, a
legislação previa que, havendo saldo residual ao final do prazo contratual do financiamento,
gerado pelo descasamento dos dois indexadores, o mutuário teria um prazo adicional equivalente
à metade do prazo original do contrato para quitar o débito. Os resultados foram insegurança do
mutuário quanto à quitação total do imóvel e riscos à entidade financiadora.
75
Com o objetivo de reduzir essa incerteza, em 1967 foi criado o Fundo de Compensação de
Variações Salariais, que garantia tanto aos mutuários quanto às entidades de crédito a quitação
total do financiamento ao fim do prazo contratual. No entanto, as obrigações rapidamente
superaram o montante de aportes realizados pelos mutuários, resultando num gigantesco rombo
que atingiu valores superiores a 50 bilhões de reais. Em muitos casos, as prestações dos
financiamentos mais antigos não cobriam mais de 15% do valor dos juros devidos.
Para analisar o risco de descasamento entre os índices de correção monetária para as
companhias de real estate, o primeiro passo foi identificar os indexadores aplicados ao setor. O
estudo apresentou quatro principais: Índice Nacional de Construção Civil, Índice Geral de Preços
- Mercado, Taxa de Referência e Depósito Interbancário. Então, calculamos a correlação entre
esses indexadores no período de janeiro de 1995 a dezembro de 2005, em intervalos de 24 meses,
e constatamos que, mesmo após a estabilidade monetária vivida a partir da implantação do Plano
Real, em julho de 1994, existe um grande descasamento entre eles, conforme apresentado no
Anexo V.
Com o propósito de medir seu impacto sobre o patrimônio das companhias de real estate,
adotamos um balanço patrimonial teórico e calculamos, para o período de janeiro de 2004 a
dezembro de 2005, seu Valor em Risco (para 30 dias e um índice de confiança de 99%) e
evidenciamos uma perda potencial mensal de 3,6% sobre o patrimônio líquido – conforme
demonstrado no Anexo III. Com esse exemplo, torna-se clara a importância de uma gestão
eficiente da carteira de financiamento dessas empresas, em particular com respeito ao
descasamento entre os índices de correção monetária.
Desenvolvemos, então, uma metodologia baseada na teoria da fronteira eficiente para a
gestão desse descasamento. Para aplicarmos essa ferramenta, analisamos o balanço patrimonial
de uma companhia como uma carteira de investimentos que possui ativos e passivos corrigidos
de acordo com os indexadores monetários utilizados pelo setor. Fazendo uso de uma planilha
eletrônica, simulamos mais de nove mil possibilidades de composições de participação desses
índices no balanço patrimonial das companhias e apresentamos a visualização gráfica da fronteira
eficiente, de modo a possibilitar a localização do risco e do retorno esperados da carteira de
financiamento de uma determinada empresa e sua posição relativa à fronteira.
Com base nesse estudo, poderão ser realizadas alterações na estrutura de financiamento da
companhia, de modo a mudar a participação dos índices de correção monetária em seu balanço
76
patrimonial por intermédio, por exemplo, de contratação de swaps no mercado de derivativos. A
relação custo versus benefício é mensurada pela variação entre o cálculo do Valor em Risco da
carteira de financiamento da companhia no momento atual e o cálculo no momento após a
contratação do hedge. Por se tratar de uma medida monetária, o resultado da variação entre os
dois pontos em que o VaR for calculado pode ser facilmente comparado com o investimento em
hedge.
Acreditamos que o estudo apresentou uma metodologia simples e efetiva para minimizar
o risco das carteiras de financiamento das companhias de real estate. Essa ferramenta matemática
poderá ser transcrita para um sistema de computadores e, então, ser mais ágil sua utilização por
gestores financeiros atuantes nesse setor, analistas de crédito, investidores e acadêmicos.
77
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82
ANEXO I
O valor total do fluxo de caixa, gerado pela intermediação entre a instituição financeira e o comprador do imóvel,
descontado pela Taxa de Referência, proporcionou um perda financeira para a companhia de Real Estate de 55.523
unidades monetárias, ou 19% do valor do imóvel vendido.
Valor teórico do imóvel: 300.000,00
unidades monetárias
Data
Comprador do
Imóvel
Instituição
Financeira
Companhia de
Real Estate
Fluxo de Caixa
Descontado
TR INCC IGP-M CDI
60.000 - 60.000 60.000
jan-01 0,14% 0,58% 0,62% 1,26% 4.044 (5.075) (1.031) (1.030)
fev-01 0,04% 0,34% 0,23% 1,01% 4.073 (5.139) (1.066) (1.065)
mar-01 0,17% 0,27% 0,56% 1,25% 4.116 (5.216) (1.100) (1.095)
abr-01 0,15% 0,36% 1,00% 1,18% 4.178 (5.291) (1.113) (1.107)
mai-01 0,18% 2,11% 0,86% 1,33% 4.234 (5.375) (1.140) (1.130)
jun-01 0,15% 1,16% 0,98% 1,27% 4.297 (5.456) (1.160) (1.150)
jul-01 0,24% 0,52% 1,48% 1,50% 4.382 (5.552) (1.170) (1.150)
ago-01 0,34% 0,62% 1,38% 1,60% 4.464 (5.655) (1.191) (1.158)
set-01 0,16% 0,55% 0,31% 1,32% 4.499 (5.743) (1.244) (1.226)
out-01 0,29% 0,93% 1,18% 1,53% 4.575 (5.846) (1.271) (1.235)
nov-01 0,19% 0,74% 1,10% 1,39% 4.647 (5.941) (1.294) (1.267)
dez-01 0,20% 0,34% 0,22% 1,39% 4.680 (6.039) (1.359) (1.327)
jan-02 0,26% 0,36% 0,36% 1,53% 4.720 (6.146) (1.426) (1.379)
fev-02 0,12% 0,58% 0,06% 1,25% 4.746 (6.239) (1.493) (1.468)
mar-02 0,18% 0,55% 0,09% 1,37% 4.773 (6.340) (1.566) (1.525)
abr-02 0,24% 0,33% 0,56% 1,48% 4.823 (6.449) (1.626) (1.566)
mai-02 0,21% 2,53% 0,83% 1,40% 4.887 (6.556) (1.669) (1.610)
jun-02 0,16% 0,57% 1,54% 1,31% 4.986 (6.658) (1.672) (1.625)
jul-02 0,27% 0,29% 1,95% 1,53% 5.109 (6.777) (1.668) (1.586)
ago-02 0,25% 1,00% 2,32% 1,45% 5.253 (6.892) (1.639) (1.560)
set-02 0,20% 0,71% 2,40% 1,38% 5.405 (7.004) (1.599) (1.535)
out-02 0,28% 1,13% 3,87% 1,64% 5.641 (7.137) (1.495) (1.407)
nov-02 0,26% 2,45% 5,19% 1,53% 5.963 (7.264) (1.301) (1.224)
dez-02 0,36% 1,70% 3,75% 1,73% 6.217 (7.407) (1.191) (1.092)
jan-03 0,49% 1,51% 2,33% 1,97% 6.392 (7.572) (1.180) (1.045)
fev-03 0,41% 1,39% 2,28% 1,83% 6.570 (7.730) (1.159) (1.042)
mar-03 0,38% 1,38% 1,53% 1,77% 6.703 (7.886) (1.182) (1.068)
abr-03 0,42% 0,90% 0,92% 1,87% 6.798 (8.053) (1.255) (1.116)
mai-03 0,47% 2,84% -0,26% 1,96% 6.813 (8.231) (1.418) (1.239)
jun-03 0,42% 1,05% -1,00% 1,85% 6.778 (8.404) (1.626) (1.436)
jul-03 0,55% 0,99% -0,42% 2,08% 6.783 (8.600) (1.818) (1.535)
ago-03 0,40% 1,44% 0,38% 1,76% 6.841 (8.773) (1.932) (1.698)
set-03 0,34% 0,22% 1,18% 1,67% 6.956 (8.942) (1.985) (1.777)
out-03 0,32% 0,65% 0,38% 1,63% 7.017 (9.110) (2.093) (1.877)
nov-03 0,18% 1,04% 0,49% 1,34% 7.085 (9.255) (2.169) (2.039)
dez-03 0,19% 0,16% 0,61% 1,37% 7.163 (9.405) (2.241) (2.093)
jan-04 0,13% 0,33% 0,88% 1,26% 7.262 (9.546) (2.285) (2.179)
fev-04 0,05% 1,00% 0,69% 1,08% 7.347 (9.673) (2.326) (2.286)
mar-04 0,18% 1,16% 1,13% 1,37% 7.467 (9.830) (2.363) (2.205)
abr-04 0,09% 0,59% 1,21% 1,17% 7.594 (9.970) (2.376) (2.294)
mai-04 0,15% 1,83% 1,31% 1,22% 7.731 (10.116) (2.385) (2.239)
jun-04 0,18% 0,70% 1,38% 1,22% 7.875 (10.265) (2.390) (2.219)
jul-04 0,20% 1,12% 1,31% 1,28% 8.017 (10.422) (2.405) (2.211)
ago-04 0,20% 0,81% 1,22% 1,29% 8.154 (10.582) (2.428) (2.223)
set-04 0,17% 0,58% 0,69% 1,24% 8.251 (10.740) (2.489) (2.303)
out-04 0,11% 1,19% 0,39% 1,21% 8.324 (10.897) (2.573) (2.445)
nov-04 0,11% 0,71% 0,82% 1,25% 8.432 (11.060) (2.628) (2.490)
dez-04 0,24% 0,51% 0,74% 1,48% 8.536 (11.252) (2.716) (2.421)
jan-05 0,19% 0,75% 0,39% 1,38% 8.611 (11.435) (2.824) (2.576)
fev-05 0,10% 0,44% 0,30% 1,22% 8.679 (11.603) (2.924) (2.787)
mar-05 0,26% 0,67% 0,85% 1,52% 8.795 (11.808) (3.013) (2.635)
abr-05 0,20% 0,72% 0,86% 1,41% 8.914 (12.004) (3.090) (2.785)
mai-05 0,25% 2,09% -0,22% 1,50% 8.938 (12.215) (3.276) (2.866)
jun-05 0,30% 0,76% -0,44% 1,58% 8.942 (12.438) (3.496) (2.975)
jul-05 0,26% 0,11% -0,34% 1,51% 8.955 (12.657) (3.702) (3.214)
ago-05 0,35% 0,02% -0,65% 1,65% 8.940 (12.898) (3.958) (3.260)
set-05 0,26% 0,24% -0,53% 1,50% 8.936 (13.123) (4.188) (3.604)
out-05 0,21% 0,19% 0,60% 1,40% 9.033 (13.340) (4.307) (3.813)
nov-05 0,19% 0,28% 0,40% 1,38% 9.114 (13.557) (4.444) (3.966)
dez-05 0,23% 0,37% -0,01%
1,47%
9.157 (13.791) (4.633) (4.044)
TOTAL 458.618 (524.380) (65.762) (55.523)
FLUXO DE CAIX
A
Variação percentual do Índice - ao mês
83
ANEXO II
O valor total do fluxo de caixa, gerado pela intermediação entre a instituição financeira e o comprador do imóvel,
descontado pela Taxa de Referência, proporcionou um perda financeira para a companhia de Real Estate de 118.203
unidades monetárias, ou 39% do valor do imóvel vendido.
Valor teórico do imóvel: 300.000,00
unidades monetárias
Data
Comprador do
Imóvel
Instituição
Financeira
Companhia de
Real Estate
Fluxo de Caixa
Descontado
TR INCC IGP-M CDI 60.000 - 60.000 60.000
jan-01 0,14% 0,58% 0,62% 1,26% 4.023 (5.075) (1.052) (1.051)
fev-01 0,04% 0,34% 0,23% 1,01% 4.037 (5.139) (1.102) (1.102)
mar-01 0,17% 0,27% 0,56% 1,25% 4.048 (5.216) (1.168) (1.162)
abr-01 0,15% 0,36% 1,00% 1,18% 4.063 (5.291) (1.228) (1.221)
mai-01 0,18% 2,11% 0,86% 1,33% 4.149 (5.375) (1.226) (1.215)
jun-01 0,15% 1,16% 0,98% 1,27% 4.197 (5.456) (1.260) (1.249)
jul-01 0,24% 0,52% 1,48% 1,50% 4.218 (5.552) (1.333) (1.311)
ago-01 0,34% 0,62% 1,38% 1,60% 4.245 (5.655) (1.410) (1.372)
set-01 0,16% 0,55% 0,31% 1,32% 4.268 (5.743) (1.475) (1.454)
out-01 0,29% 0,93% 1,18% 1,53% 4.308 (5.846) (1.538) (1.494)
nov-01 0,19% 0,74% 1,10% 1,39% 4.340 (5.941) (1.602) (1.568)
dez-01 0,20% 0,34% 0,22% 1,39% 4.354 (6.039) (1.685) (1.645)
jan-02 0,26% 0,36% 0,36% 1,53% 4.370 (6.146) (1.777) (1.718)
fev-02 0,12% 0,58% 0,06% 1,25% 4.395 (6.239) (1.844) (1.814)
mar-02 0,18% 0,55% 0,09% 1,37% 4.419 (6.340) (1.921) (1.871)
abr-02 0,24% 0,33% 0,56% 1,48% 4.434 (6.449) (2.016) (1.941)
mai-02 0,21% 2,53% 0,83% 1,40% 4.546 (6.556) (2.010) (1.939)
jun-02 0,16% 0,57% 1,54% 1,31% 4.572 (6.658) (2.086) (2.028)
jul-02 0,27% 0,29% 1,95% 1,53% 4.585 (6.777) (2.191) (2.084)
ago-02 0,25% 1,00% 2,32% 1,45% 4.631 (6.892) (2.261) (2.151)
set-02 0,20% 0,71% 2,40% 1,38% 4.664 (7.004) (2.340) (2.246)
out-02 0,28% 1,13% 3,87% 1,64% 4.717 (7.137) (2.420) (2.277)
nov-02 0,26% 2,45% 5,19% 1,53% 4.832 (7.264) (2.431) (2.288)
dez-02 0,36% 1,70% 3,75% 1,73% 4.915 (7.407) (2.493) (2.286)
jan-03 0,49% 1,51% 2,33% 1,97% 5.053 (7.572) (2.519) (2.230)
fev-03 0,41% 1,39% 2,28% 1,83% 5.194 (7.730) (2.536) (2.279)
mar-03 0,38% 1,38% 1,53% 1,77% 5.299 (7.886) (2.586) (2.336)
abr-03 0,42% 0,90% 0,92% 1,87% 5.374 (8.053) (2.679) (2.383)
mai-03 0,47% 2,84% -0,26% 1,96% 5.386 (8.231) (2.845) (2.487)
jun-03 0,42% 1,05% -1,00% 1,85% 5.358 (8.404) (3.046) (2.689)
jul-03 0,55% 0,99% -0,42% 2,08% 5.362 (8.600) (3.238) (2.735)
ago-03 0,40% 1,44% 0,38% 1,76% 5.409 (8.773) (3.364) (2.957)
set-03 0,34% 0,22% 1,18% 1,67% 5.499 (8.942) (3.442) (3.081)
out-03 0,32% 0,65% 0,38% 1,63% 5.547 (9.110) (3.563) (3.195)
nov-03 0,18% 1,04% 0,49% 1,34% 5.601 (9.255) (3.653) (3.433)
dez-03 0,19% 0,16% 0,61% 1,37% 5.663 (9.405) (3.741) (3.494)
jan-04 0,13% 0,33% 0,88% 1,26% 5.741 (9.546) (3.806) (3.630)
fev-04 0,05% 1,00% 0,69% 1,08% 5.809 (9.673) (3.865) (3.798)
mar-04 0,18% 1,16% 1,13% 1,37% 5.903 (9.830) (3.927) (3.664)
abr-04 0,09% 0,59% 1,21% 1,17% 6.004 (9.970) (3.966) (3.830)
mai-04 0,15% 1,83% 1,31% 1,22% 6.112 (10.116) (4.005) (3.759)
jun-04 0,18% 0,70% 1,38% 1,22% 6.226 (10.265) (4.039) (3.751)
jul-04 0,20% 1,12% 1,31% 1,28% 6.338 (10.422) (4.084) (3.755)
ago-04 0,20% 0,81% 1,22% 1,29% 6.446 (10.582) (4.136) (3.787)
set-04 0,17% 0,58% 0,69% 1,24% 6.523 (10.740) (4.217) (3.902)
out-04 0,11% 1,19% 0,39% 1,21% 6.580 (10.897) (4.316) (4.102)
nov-04 0,11% 0,71% 0,82% 1,25% 6.666 (11.060) (4.394) (4.164)
dez-04 0,24% 0,51% 0,74% 1,48% 6.748 (11.252) (4.503) (4.014)
jan-05 0,19% 0,75% 0,39% 1,38% 6.807 (11.435) (4.628) (4.221)
fev-05 0,10% 0,44% 0,30% 1,22% 6.861 (11.603) (4.742) (4.520)
mar-05 0,26% 0,67% 0,85% 1,52% 6.953 (11.808) (4.855) (4.246)
abr-05 0,20% 0,72% 0,86% 1,41% 7.047 (12.004) (4.957) (4.467)
mai-05 0,25% 2,09% -0,22% 1,50% 7.066 (12.215) (5.148) (4.504)
jun-05 0,30% 0,76% -0,44% 1,58% 7.069 (12.438) (5.369) (4.569)
jul-05 0,26% 0,11% -0,34% 1,51% 7.080 (12.657) (5.577) (4.842)
ago-05 0,35% 0,02% -0,65% 1,65% 7.068 (12.898) (5.830) (4.803)
set-05 0,26% 0,24% -0,53% 1,50% 7.064 (13.123) (6.059) (5.215)
out-05 0,21% 0,19% 0,60% 1,40% 7.141 (13.340) (6.199) (5.489)
nov-05 0,19% 0,28% 0,40% 1,38% 7.205 (13.557) (6.353) (5.670)
dez-05 0,23% 0,37% -0,01%
1,47%
7.239 (13.791) (6.551) (5.718)
TOTAL 389.771 (524.380) (134.608) (118.203)
Variação percentual do Índice - ao mês
FLUXO DE CAIX
A
84
ANEXO III
Valor do Patrimônio em Risco: 3,6
período de 30 dias e nível de confiança de 99%
IGP-M INCC CDI TR
Composição da Carteira 200% 50% -50% -100%
Participação da Carteira ponderada pelo Risco 1,2% 0,3% -0,1% -0,1%
Juros ao ano 6,0% 0,0% 3,0% 12,0%
Participação da Carteira ponderada pelo Retorno Esperado 2,1% 0,4% -0,8% -1,2%
IGP-M INCC CDI TR
IGP -M 1,00 0 0,310 (0,689) (0,584)
INCC 0,310 1,000 (0,281) (0,225)
CDI (0,689) (0,281) 1,000 0,947
TR (0,584) (0,225) 0,947 1,000
Tabela de Correlações (janeiro de 2004 até dezembro de 2006)
INC C 15 0 INC C 100
IGP -M 200 C D I 50
TR 100
PL 100
Ativo Passivo
BALANÇO PATRIMONIAL TEÓRICO
85
ANEXO IV
Variação percentual acumulada dos indexadores TR, INCC, IGP-M e CDI
Data
TR INCC IGP-M CDI
jan-95 2,10% 3,50% 0,92%
3,48%
fev-95 3,99% 5 ,66% 2,32% 6,83%
mar-95 6,38% 9,14% 3,47% 11,54%
abr-95 10,07% 11,65% 5,65% 16,25%
mai-95 13,65% 21,43% 6,26% 21,22%
jun-95 16,93% 25,22% 8,87% 26,12%
jul-95 20,42% 26,58% 10,86% 31,18%
ago-95 23,56% 27,36% 13,29% 36,18%
set-95 25,96% 28,28% 12,49% 40,61%
out-95 28,04% 29,38% 13,08% 44,91%
nov-95 29,88% 30,33% 14,43% 49,02%
dez-95 31,62% 31,45% 15,25% 53,09%
jan-96 33,27% 33,44% 17,24% 57,01%
fev-96 34,55% 33,60% 18,38% 60,64%
mar-96 35,65% 34,91% 18,86% 64,17%
abr-96 36,54% 35,24% 19,25% 67,50%
mai-96 37,35% 38,16% 21,10% 70,86%
jun-96 38,19% 40,29% 22,33% 74,17%
jul-96 38,99% 41,34% 23,98% 77,50%
ago-96 39,87% 41,67% 24,32% 80,96%
set-96 40,79% 41,98% 24,45% 84,36%
out-96 41,84% 42,35% 24,69% 87,79%
nov-96 42,99% 43,18% 24,93% 91,15%
dez-96 44,24% 44,02% 25,85% 94,57%
jan-97 45,31% 44,48% 28,07% 97,96%
fev-97 46,27% 45,18% 28,62% 101,24%
mar-97 47,20% 46,24% 30,10% 104,52%
abr-97 48,11% 46,57% 30,98% 107,92%
mai-97 49,05% 47,84% 31,26% 111,20%
jun-97 50,03% 49,48% 32,24% 114,56%
jul-97 51,01% 50,24% 32,36% 118,02%
ago-97 51,96% 52,01% 32,48% 121,46%
set-97 52,94% 52,42% 33,12% 124,96%
out-97 53,95% 52,65% 33,61% 128,74%
nov-97 56,31% 53,48% 34,46% 135,56%
dez-97 58,35% 53,83% 35,59% 142,43%
Percentual Acumulado
86
jan-98 60,17% 54,34% 36,89% 148,91%
fev-98 60,88% 55,08% 37,14% 154,16%
m ar-98 62,33% 55,81% 37,40% 159,70%
abr-98 63,09% 55,03% 37,57% 164,09%
mai-98 63,84% 56,54% 37,76% 168,39%
jun-98 64,64% 57,16% 38,29% 172,69%
jul-98 65,55% 57,69% 38,05% 177,30%
ago-98 66,17% 58,03% 37,84% 181,37%
set-98 66,92% 58,06% 37,72% 188,38%
out-98 68,40% 58,06% 37,83% 196,83%
nov-98 69,43% 57,99% 37,39% 204,49%
dez-98 70,69% 58,06% 38,01% 211,73%
jan-99 71,58% 58,93% 39,17% 218,50%
fev-99 73,00% 60,48% 44,19% 225,98%
m ar-99 75,01% 61,37% 48,28% 236,71%
abr-99 76,07% 62,20% 49,33% 244,38%
mai-99 77,09% 63,60% 48,90% 251,13%
jun-99 77,64% 64,27% 49,44% 256,86%
jul-99 78,16% 65,02% 51,75% 262,64%
ago-99 78,69% 66,16% 54,12% 268,26%
set-99 79,17% 67,59% 56,35% 273,67%
out-99 79,58% 69,29% 59,01% 278,79%
nov-99 79,93% 70,83% 62,81% 283,98%
dez-99 80,47% 72,61% 65,75% 290,05%
jan-00 80,86% 74,47% 67,80% 295,66%
fev-00 81,28% 75,81% 68,39% 301,36%
m ar-00 81,69% 76,79% 68,65% 307,14%
abr-00 81,93% 77,85% 69,04% 312,35%
mai-00 82,38% 80,25% 69,56% 318,50%
jun-00 82,77% 81,56% 71,01% 324,31%
jul-00 83,05% 82,11% 73,69% 329,83%
ago-00 83,42% 82,81% 77,84% 335,85%
set-00 83,61% 83,29% 79,89% 341,17%
out-00 83,86% 83,89% 80,59% 346,81%
nov-00 84,08% 84,66% 81,11% 352,26%
dez-00 84,26% 85,84% 82,25% 357,65%
jan-01 84,51% 86,92% 83,38% 363,41%
fev-01 84,58% 87,56% 83,80% 368,09%
m ar-01 84,90% 88,07% 84,84% 373,94%
abr-01 85,18% 88,76% 86,68% 379,54%
mai-01 85,52% 92,75% 88,30% 385,91%
jun-01 85,79% 94,98% 90,14% 392,09%
jul-01 86,24% 95,99% 92,97% 399,47%
ago-01 86,88% 97,21% 95,64% 407,46%
set-01 87,19% 98,29% 96,23% 414,16%
out-01 87,73% 100,14% 98,55% 422,02%
nov-01 88,10% 101,61% 100,73% 429,28%
dez-01 88,47% 102,29% 101,18% 436,64%
87
jan-02 88,96% 103,02% 101,90% 444,85%
fev-02 89,18% 104,19% 102,02% 451,66%
mar-02 89,51% 105,31% 102 ,21% 459,21%
abr-02 89,96% 105,99% 103,34% 467,49%
mai-02 90,36% 111,20% 105,02% 475,44%
jun-02 90,66% 112,40% 108,18% 482,97%
jul-02 91,16% 113,02% 112,24% 491,89%
ago-02 91,64% 115,16% 117,17% 500,48%
set-02 92,01% 116,69% 122,38% 508,76%
out-02 92,54% 119,14% 130,99% 518,75%
nov-02 93,05% 124,51% 142,98% 528,21%
dez-02 93,75% 128,33% 152,09% 539,08%
jan-03 94,70% 131,77% 157,96% 551,67%
fev-03 95,50% 135,00% 163,85% 563,60%
mar-03 96,24% 138,25% 167 ,90% 575,34%
abr-03 97,06% 140,39% 170,37% 587,97%
mai-03 97,97% 147,21% 169,66% 601,46%
jun-03 98,80% 149,81% 166,95% 614,43%
jul-03 99,88% 152,29% 165,84% 629,29%
ago-03 100,69% 155,92% 166,85% 642,13%
set-03 101,37% 156,48% 170,01% 654,52%
out-03 102,01% 158,16% 171,04% 666,82%
nov-03 102,37% 160,84% 172,37% 677,10%
dez-03 102,76% 161,26% 174,04% 687,74%
jan-04 103,02% 162,11% 176,44% 697,67%
fev-04 103,11% 164,72% 178,36% 706,28%
mar-04 103,47% 167,78% 181,51% 717,33%
abr-04 103,65% 169,35% 184,92% 726,89%
mai-04 103,96% 174,27% 188,65% 736,98%
jun-04 104,32% 176,19% 192,62% 747,19%
jul-04 104,72% 179,30% 196,45% 758,03%
ago-04 105,13% 181,55% 200,06% 769,10%
set-04 105,49% 183,18% 202,14% 779,88%
out-04 105,71% 186,55% 203,33% 790,53%
nov-04 105,95% 188,59% 205,81% 801,66%
dez-04 106,44% 190,06% 208,05% 815,00%
jan-05 106,83% 192,25% 209,26% 827,63%
fev-05 107,03% 193,54% 210,18% 838,95%
mar-05 107,58% 195,52% 212,82% 853,22%
abr-05 107,99% 197,65% 215,52% 866,66%
mai-05 108,52% 203,85% 214,84% 881,16%
jun-05 109,14% 206,17% 213,45% 896,66%
jul-05 109,68% 206,51% 212,39% 911,71%
ago-05 110,41% 206,56% 210,35% 928,40%
set-05 110,96% 207,30% 208,69% 943,83%
out-05 111,41% 207,89% 210,56% 958,44%
nov-05 111,81% 208,76% 211,80% 973,05%
dez-05 112,29% 209,91% 211,78% 988,82%
Fonte: Fundação Geúlio Vargas – www.fgvdados.com.br
88
ANEXO V
Correlação entre os indexadores CDI, IGP-M, INCC e CDI, no período de janeiro de 1995 até
dezembro de 2005, em janelas de vinte e quatro meses
De Até IGP-M / INCC IGP-M / CDI IGP-M / TR INCC / CDI INCC / TR CDI / TR
jan-95 dez-96 18,90% 47,05% 48,80% 60,78% 59,97% 96,32%
fev-95 jan-97 16,40% 40,77% 44,14% 60,44% 59,95% 96,24%
mar-95 f ev-97 16,92% 41,88% 45,03% 60,55% 60,24% 96,24%
abr-95 mar-97 16,00% 41,37% 43,57% 57,42% 58,57% 98,03%
mai-95 abr-97 13,39% 34,01% 35,14% 58,15% 60,65% 98,00%
jun-95 mai-97 55,11% 45,34% 47,45% 45,59% 43,10% 97,42%
jul-95 jun-97 36,81% 30,91% 32,80% 15,99% 10,61% 96,53%
ago-95 jul-97 35,27% 20,77% 19,69% 11,10% 2,69% 95,54%
set-95 ago-97 36,79% -5,25% -16,00% 12,49% 4,97% 93,62%
out-95 set-97 42,30% 27,86% 20,28% 18,43% 9,09% 91,32%
nov-95 out-97 44,44% 38,98% 31,79% 20,64% 9,03% 87,67%
dez-95 nov-97 45,07% 26,69% 18,46% 15,54% 4,04% 88,74%
jan-96 dez-97 43,17% 28,13% 20,86% 2,46% -7,30% 88,86%
f ev-96 jan-98 31,13% 20,15% 8,38% -14 ,03% -27,44% 88,90%
mar-96 fev-98 35,84% 15,60% 10,78% -10,86% -22,26% 82,66%
abr-96 mar-98 38,35% 14,32% 8,77% -14,06% -24,01% 83,11%
mai-96 abr-98 41,65% 17,13% 12,17% -6,82% -12,65% 83,83%
jun-96 mai-98 16,24% 19,02% 22,95% -15,42% -10,84% 85,32%
jul-96 jun-98 5,84% 19,72% 26,76% -18,34% -5,24% 86,34%
ago-96 jul-98 1,41% 22,83% 37,08% -17,98% -2,26% 87,19%
set-96 ago-98 4,35% 27,37% 41,43% -14,29% 0,64% 88,26%
out-96 set-98 8,12% 18,88% 44,04% -20,70% 5,09% 76,97%
nov-96 out-98 10,63% 9,81% 41,56% -29,11% 1,95% 74,38%
dez-96 nov-98 18,83% 0,15% 42,65% -33,52% 3,16% 70,46%
jan-97 dez-98 16,79% 1,68% 41,65% -35,14% 1,39% 71,54%
f ev-97 jan-99 25,71% 11,75% 44,78% -34,95% 0,37% 70,47%
mar-97 fev-99 37,63% 17,73% 30,68% -28,94% 3,29% 71,18%
abr-97 mar-99 33,95% 40,50% 42,73% -20,69% 6,31% 74,65%
mai-97 abr-99 34,54% 41,72% 42,60% -22,35% 5,21% 73,80%
jun-97 mai-99 31,40% 41,58% 43,29% -19,46% 4,24% 74,42%
jul-97 jun-99 31,78% 43,54% 42,94% -12,60% 6,04% 76,39%
ago-97 jul-99 32,64% 36,09% 34,40% -12,07% 5,04% 78,53%
set-97 ago-99 44,79% 28,22% 27,27% -6,98% 2,44% 80,78%
out-97 set-99 47,04% 22,40% 21,86% -15,27% -4,65% 83,48%
nov-97 out-99 50,04% 14,20% 15,36% -26,14% -12,78% 85,80%
dez-97 nov-99 54,37% 5,73% 9,08% -34,65% -24,84% 86,78%
Correlação entre os índices de correção monetáriaData
Janela Móvel - 24 meses
89
jan-98 dez-99 57,15% 2,34% 5,95% -35,84% -26,23% 86,32%
f ev- 98 jan-00 57,14% 0,17% 3,43% -38,82% -30,79% 87,25%
mar-98 f ev-00 55,40% 3,04% 4,95% -40,22% -32,71% 88,38%
abr-98 mar-00 54,78% 6,95% 12,89% -39,76% -33,23% 90,91%
mai-98 abr-00 55,22% 8,59% 15,94% -50,82% -37,93% 91,67%
jun-98 mai-00 50,15% 8,86% 17,65% -51,18% -41,80% 92,25%
jul-98 jun-00 49,41% 7,93% 17,96% -53,23% -42,20% 93,39%
ago-98 jul-00 44,66% 3,95% 17,26% -49,57% -36,41% 94,82%
set-98 ago-00 36,42% -3,74% 11,61% -51,15% -35,19% 95,44%
out-98 set-00 30,17% 1,91% 12,21% -40,36% -29,77% 97,74%
nov-98 out-00 26,64% 15,38% 25,02% -25,14% -14,48% 97,58%
dez-98 nov-00 18,20% 32,11% 35,89% -8,66% -3,60% 98,75%
jan-99 dez-00 13,23% 40,54% 44,96% 4,99% 11,54% 98,67%
f ev-99 jan-01 13,37% 44,73% 47,83% 8,55% 14,24% 98,98%
mar-99 f ev-01 6,15% 36,08% 34,56% 6,27% 9,64% 99,44%
abr-99 mar-01 13,30% -3,31% -6,47% 25,09% 29,01% 98,13%
mai-99 abr-01 12,24% 0,85% -3,60% 45,65% 44,64% 97,08%
jun-99 mai-01 10,94% 31,60% 35,42% 28,71% 31,51% 96,62%
jul-99 jun-01 8,04% 42,44% 45,42% 33,24% 35,00% 96,23%
ago-99 jul-01 8,76% 41,52% 44,40% 38,33% 38,98% 96,03%
set-99 ago-01 8,47% 39,94% 42,06% 35,84% 34,80% 95,97%
out-99 set-01 8,94% 38,07% 40,50% 35,34% 34,54% 95,94%
nov-99 out-01 6,40% 38,66% 39,12% 36,63% 34,86% 96,54%
dez-99 nov-01 1,73% 42,22% 42,14% 36,52% 34,66% 96,45%
jan-00 dez-01 -0,70% 31,50% 32,23% 31,05% 29,60% 95,95%
f ev- 00 jan-02 -1,88% 23,40% 26,01% 23,12% 23,72% 96,16%
mar-00 f ev-02 -0,08% 28,79% 32,69% 22,49% 23,01% 96,00%
abr-00 mar-02 0,11% 31,24% 36,15% 23,11% 23,77% 95,74%
mai-00 abr-02 1,00% 27,75% 32,30% 19,16% 20,69% 95,95%
jun-00 mai-02 6,63% 33,22% 37,50% 15,38% 16,96% 95,79%
jul-00 jun-02 5,42% 31,01% 34,57% 15,32% 16,95% 95,77%
ago-00 jul-02 3,32% 40,99% 44,05% 10,09% 11,86% 96,06%
set-00 ago-02 15,51% 44,75% 50,69% 12,82% 14,73% 96,11%
out-00 set-02 15,68% 44,30% 49,99% 10,11% 11,33% 96,06%
nov-00 out-02 20,34% 55,73% 52,09% 13,88% 12,65% 95,65%
dez-00 nov-02 48,18% 53,03% 49,56% 21,08% 19,29% 95,65%
90
jan-01 dez-02 52,84% 60,29% 57,50% 29,14% 27,61% 96,24%
fev-01 jan-03 53,58% 56,08% 52,95% 33,37% 32,03% 97,46%
mar-01 fev-03 52,78% 54,01% 50,65% 31,93% 30,63% 97,37%
abr-01 mar-03 50,78% 49,64% 46,97% 30,52% 30,42% 97,82%
mai-01 abr-03 50,21% 41,54% 39,35% 22,44% 24,26% 98,64%
jun-01 mai-03 32,66% 23,28% 22,32% 46,97% 46,65% 98,84%
jul-01 jun-03 30,73% 9,28% 8,78% 47,85% 47,41% 98,86%
ago-01 jul-03 30,70% -3,08% -4,07% 41,80% 40,77% 99,07%
set-01 ago-03 29,20% -4,95% -6,56% 43,11% 43,44% 99,29%
out-01 set-03 27,21% -8,95% -10,57% 38,15% 38,37% 99,25%
nov-01 out-03 28,31% -9,26% -10,92% 37,52% 37,67% 99,36%
dez-01 nov-03 28,12% -6,92% -8,76% 35,65% 35,89% 99,36%
jan-02 dez-03 27,30% -7,86% -9,70% 36,54% 36,71% 99,36%
fev-02 jan-04 26,03% -6,64% -8,50% 39,85% 39,90% 99,42%
mar-02 fev-04 24,20% -7,65% -9,84% 35,27% 35,32% 99,48%
abr-02 mar-04 21,86% -10,51% -13,02% 32,53% 32,30% 99,49%
mai-02 abr-04 19,89% -10,17% -12,67% 34,49% 34,12% 99,54%
jun-02 mai-04 25,00% -10,61% -13,23% 35,92% 36,86% 99,38%
jul-02 jun-04 25,53% -9,92% -12,84% 35,61% 36,06% 99,02%
ago-02 jul-04 28,64% -9,19% -12,25% 35,41% 36,08% 98,84%
set-02 ago-04 29,62% -7,62% -11,17% 36,40% 36,80% 98,70%
out-02 set-04 33,53% -3,60% -7,47% 37,80% 37,54% 98,62%
nov-02 out-04 35,80% -3,78% -4,31% 36,44% 35,84% 98,93%
dez-02 nov-04 9,95% -4,44% -3,35% 41,82% 42,23% 98,89%
jan-03 dez-04 -5,57% -17,19% -14,73% 39,58% 40,53% 98,86%
fev-03 jan-05 -13,95% -34,44% -31,76% 36,51% 37,59% 98,71%
mar-03 fev-05 -21,57% -50,72% -46,15% 36,14% 37,82% 98,56%
abr-03 mar-05 -28,68% -61,37% -55,92% 32,98% 34,95% 98,50%
mai-03 abr-05 -29,19% -68,41% -61,94% 34,85% 36,74% 98,35%
jun-03 mai-05 -23,73% -62,67% -55,36% 9,34% 13,52% 98,06%
jul-03 jun-05 -18,96% -54,59% -47,14% 5,74% 10,37% 97,85%
ago-03 jul-05 -2,50% -40,79% -30,22% -3,23% 3,19% 96,38%
set-03 ago-05 15,93% -49,99% -41,44% -28,45% -24,00% 95,96%
out-03 set-05 28,06% -65,42% -56,15% -24,96% -20,64% 95,48%
nov-03 out-05 26,84% -67,75% -57,61% -26,00% -21,23% 94,82%
dez-03 nov-05 27,97% -67,89% -57,72% -26,24% -20,77% 94,79%
jan-04 dez-05 31,04% -68,92% -58,35% -28,15% -22,54% 94,75%
Fonte: Fundação Geúlio Vargas – www.fgvdados.com.br
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