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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES
AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DE MÉTODOS DE COORDENAÇÃO
SEMAFÓRICA EM VIAS ARTERIAIS
CRISTIANE BIAZZONO DUTRA
Dissertação apresentada à Escola de
Engenharia de São Carlos, da Universidade
de São Paulo, como parte dos requisitos para
obtenção do título de Mestre em Engenharia
Civil com ênfase em Transportes.
Orientador: Prof. Dr. Sergio Henrique Demarchi
São Carlos
2005
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AGRADECIMENTOS
Agradeço ao bom Deus e à querida mãe Maria, que me abençoam com saúde e
disposição para viver e aprender ...
Minha sincera gratidão à família amada, Salvador, Marilda, Sérgio e Luciane – os
“Ceneviva-Biazzono”, que desde sempre são meu suporte, estímulo e apoio
incondicional. Amo vocês.
Ao meu marido Rogério Dutra, companheiro e amante, que em todos estes anos me
apoiou e me cuidou, com amor, paciência e compreensão.
Ao Prof. Dr. Sergio Henrique Demarchi, pela orientação incansável desta dissertação,
por sua dedicação e criatividade. Agradeço pelo incentivo e inspiração, regados de
refinado bom humor, independente de hora (altas da madrugada pela Internet) e local
(Londrina, Maringá, São Carlos, São Paulo ou Brasília), sempre esteve me presenteando
com seu conhecimento e me impulsionando através de novas idéias e sugestões.
Ao Prof. Dr. José Reynaldo A. Setti, pela colaboração e pelas oportunidades que me
ofereceu nesta caminhada, desde a época da Especialização até o cuidado da escolha
certeira de minha orientação.
Agradeço à Prof. Dra. Maria Alice Prudêncio Jacques, ao Prof. Dr. Antonio Clóvis
Pinto Ferraz (Coca) e ao Prof. Dr. Carlos Felipe Grangeiro Loureiro, pela atenção e
generosidade nas sugestões para melhoria do conteúdo desta dissertação.
Sou grata aos professores, funcionários e alunos do Departamento de Transportes da
Escola de Engenharia de São Carlos / USP, onde encontrei pessoas realmente
comprometidas com a pesquisa, em um lugar privilegiado pelo encanto do
conhecimento e de inesquecíveis amizades.
Ao IPPUL - Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Londrina, pelo apoio na
realização do programa de mestrado, e em especial, diretores e colegas de trabalho, que
souberam compreender a importância desta pesquisa também para nossa cidade.
A todos que consciente ou inconscientemente participaram e colaboraram com este
trabalho.
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i
SUMÁRIO
ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................iv
ÍNDICE DE TABELAS........................................................................................................ix
RESUMO..............................................................................................................................xi
ABSTRACT.........................................................................................................................xii
1 INTRODUÇÃO...........................................................................................................1
1.1 Justificativa...............................................................................................................2
1.2 Objetivos...................................................................................................................3
1.3 Estrutura do Texto....................................................................................................4
2 COORDENAÇÃO SEMAFÓRICA EM CIDADES BRASILEIRAS........................6
2.1 Coordenação Semafórica nas Capitais Brasileiras...................................................9
2.2 Coordenação Semafórica nas Cidades Brasileiras de Médio Porte........................11
3 CONTROLADORES SEMAFÓRICOS....................................................................14
3.1 Histórico do Semáforo............................................................................................14
3.2 Funções dos Semáforos..........................................................................................15
3.3 Justificativas para Implantação Semafórica...........................................................16
3.4 Conceitos Gerais.....................................................................................................19
3.4.1 Indicações Luminosas.........................................................................................20
3.4.2 Diagrama de Estágios e de Tempos....................................................................21
3.4.3 Conjunto Semafórico ..........................................................................................26
3.4.4 Tipos de Controladores Semafóricos..................................................................27
3.5 Definição de Estratégias Operacionais...................................................................29
3.6 Aspectos sobre Coordenação Semafórica ..............................................................33
3.6.1 Benefícios da Coordenação Semafórica..............................................................34
4 MÉTODOS DE COORDENAÇÃO SEMAFÓRICA ...............................................36
4.1 Definições Básicas..................................................................................................37
4.2 Métodos de Maximização da Banda Verde............................................................38
4.2.1 Procedimento Convencional ...............................................................................39
4.2.2 Diagrama Espaço-Tempo....................................................................................40
4.2.3 Half-Integer Synchronization..............................................................................42
4.2.4 SIGART – Signalized Arterial............................................................................45
4.2.5 Interferência de Brooks / Bleyl...........................................................................46
4.2.6 MILP – Mixed-Integer Linear Programming......................................................46
ii
4.2.7 PASSER - Progression Analysis and Signal System Evaluation Routine..........50
4.2.8 MAXBAND - Maximal Bandwidth Program.....................................................52
4.2.9 BANDTOP - Bandwidth of Timing Optimization Program...............................53
4.2.10 MULTIBAND - Variable-Bandwidth Arterial Progression Scheme ..............55
4.2.11 U-BAND / V-BAND - Uniform and Variable Bandwidth Arterial
Progression.......................................................................................................................57
4.2.12 MULTIBAND-96 – Variable-Bandwith Progression Optimization of
Multiarterial Traffic Networks.........................................................................................58
4.3 Métodos de Minimização de Atrasos e Paradas.....................................................58
4.3.1 SIGRID - Signal Grid Program...........................................................................59
4.3.2 COMBINATION ................................................................................................60
4.3.3 SIGOP - Traffic Signal Optimization Program...................................................60
4.3.4 TRANSYT - Traffic Network Study Tool..........................................................62
4.3.5 MITROP - Mixed-Integer Traffic Optimization Program..................................66
4.3.6 INTEGRATION..................................................................................................67
4.4 Métodos Combinados.............................................................................................69
4.4.1 PROS / PI............................................................................................................70
4.4.2 PASSER II / TRANSYT 6..................................................................................71
4.4.3 MAXBAND / TRANSYT-7F.............................................................................72
4.4.4 PASSER II - 84...................................................................................................72
4.4.5 MAXBAND / TRANSYT - 7F (C).....................................................................73
4.4.6 MAXBAND / NETSIM......................................................................................74
4.4.7 COMBAND (MAXBAND / MITROP)..............................................................75
4.5 Esquema Geral dos Métodos Computacionais de Coordenação Semafórica.........76
5 SBAND: UM APLICATIVO PARA MAXIMIZAÇÃO DA BANDA VERDE
EM CORREDORES SEMAFORIZADOS..........................................................................78
5.1 Diagramas de Banda Verde....................................................................................79
5.1.1 Montagem dos Diagramas de Banda...................................................................81
5.1.2 Definição de Defasagens Ótimas........................................................................84
5.1.3 Determinação das Defasagens para Bandas Iguais.............................................84
5.2 Determinação da Banda Máxima para Mais de Dois Semáforos...........................84
5.2.1 Determinação de Bandas Iguais para Ambos os Sentidos..................................86
5.2.2 Determinação da Posição das Trajetórias que Definem a Banda Verde.............89
5.2.3 Determinação de Bandas Distintas......................................................................90
5.2.4 Montagem do Diagrama Espaço-Tempo ............................................................92
5.3 Considerações Finais do Capítulo..........................................................................92
iii
6 CENÁRIOS SIMULADOS PARA AVALIAÇÃO DOS MÉTODOS DE
COORDENAÇÃO SEMAFÓRICA....................................................................................94
6.1 Caracterização dos Corredores Arteriais Analisados.............................................95
6.1.1 Corredores Selecionados na Cidade de Londrina ...............................................95
6.1.2 Rede Selecionada na Cidade de São Carlos........................................................99
6.2 Codificação dos Corredores no INTEGRATION..................................................102
6.3 Calibração e Validação do Simulador INTEGRATION........................................103
6.3.1 Relação Fluxo-Velocidade................................................................................104
6.3.2 Matriz Origem-Destino.....................................................................................106
6.4 Descrição dos Cenários ........................................................................................110
6.4.1 Avenida Higienópolis........................................................................................112
6.4.2 Avenida Juscelino Kubitscheck ........................................................................121
6.4.3 Avenida Maringá...............................................................................................126
6.4.4 Rede da Cidade de São Carlos..........................................................................129
7 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES.......................137
7.1 Simulações dos Cenários com Demanda Real .....................................................138
7.1.1 Avenida Higienópolis........................................................................................138
7.1.2 Avenida Juscelino Kubitscheck ........................................................................143
7.1.3 Avenida Maringá...............................................................................................147
7.1.4 Rede da Cidade de São Carlos..........................................................................149
7.2 Simulações dos Cenários com Demandas Reduzidas ..........................................154
7.2.1 Avenida Higienópolis........................................................................................154
7.2.2 Avenida Juscelino Kubitscheck ........................................................................159
7.2.3 Avenida Maringá...............................................................................................165
7.3 Simulações dos Cenários com Diferentes Espaçamentos entre Semáforos .........170
7.4 Considerações Finais............................................................................................172
8 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ...............................................................177
8.1 Métodos e Programas de Coordenação Utilizados pelas Prefeituras Brasileiras.178
8.2 Revisão Bibliográfica dos Métodos de Coordenação Semafórica .......................179
8.3 Desenvolvimento de um Aplicativo Computacional de Coordenação
Semafórica .......................................................................................................................
181
8.4 Avaliação da Eficiência dos Programas SBAND e INTEGRATION ...................181
8.5 Recomendações....................................................................................................184
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................186
iv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2-1: Densidade demográfica em diferentes regiões do Brasil ..............................6
Figura 2-2: Central de controle de tráfego de Fortaleza ................................................11
Figura 3-1: Fotos de semáforo veicular e de pedestres...................................................20
Figura 3-2: Legenda dos componentes semafóricos.......................................................22
Figura 3-3: Esquema de operação semafórica para vias de sentido único de circulação22
Figura 3-4: Esquema de operação semafórica para vias de sentido único de circulação,
com fase exclusiva para pedestres..........................................................................23
Figura 3-5: Esquema de operação semafórica com fase exclusiva para conversão à
esquerda com verde adiantado................................................................................23
Figura 3-6: Esquema de operação semafórica com fase exclusiva para conversão à
esquerda com verde atrasado..................................................................................24
Figura 3-7: Esquemas de operação semafórica alternativos...........................................25
Figura 3-8: Esquema de operação semafórica para vias de sentido duplo de circulação25
Figura 3-9: Esquema de operação semafórica alternativo para vias de sentido duplo de
circulação................................................................................................................26
Figura 3-10: Elementos de um conjunto semafórico......................................................27
Figura 4-1: Variáveis utilizadas no método de maximização da banda verde ...............38
Figura 4-2: Diagrama Espaço-Tempo para um corredor viário hipotético.....................41
Figura 4-3: Possíveis posições dos centros dos vermelhos ............................................42
Figura 4-4: Diagramas espaço-tempo obtidos com Half-Integer Synchronization, para
um corredor de 10 semáforos com ciclo = 65s.......................................................45
Figura 4-5: Variáveis do método Mixed-Integer Linear Programming .........................47
Figura 4-6: Árvore de solução do método branch-and-bound .......................................49
Figura 4-7: Diagrama espaço-tempo obtido com Mixed-Integer Linear Programming,
para um corredor de 10 semáforos com ciclo = 75s...............................................
50
Figura 4-8: Quatro padrões para fases de conversão à esquerda....................................51
Figura 4-9: Diagramas espaço-tempo obtidos com programa MAXBAND, para um
v
corredor de 9 semáforos de duas ou múltiplas fases com ciclo = 70s....................53
Figura 4-10: Oito padrões para fases de conversão à esquerda......................................54
Figura 4-11: Diagrama espaço-tempo obtido com programa BANDTOP, para um
corredor de 4 semáforos com ciclo = 80s...............................................................55
Figura 4-12: Diagramas espaço-tempo obtidos com programa MULTIBAND, para um
corredor de 9 semáforos de duas ou múltiplas fases com ciclo = 70s....................56
Figura 4-13: Diagrama espaço-tempo obtido com o método PROS/PI, para o exemplo
de 8 semáforos com ciclo = 90s..............................................................................71
Figura 5-1: Variáveis utilizadas no método de maximização da banda verde ...............79
Figura 5-2: Diagrama de banda verde b
ij
e b
ji
em função da defasagem θ
ij
...................80
Figura 5-3: Diagramas de bandas típicos para os sentidos i–j e j–i................................81
Figura 5-4: Montagem dos diagramas de banda para os sentidos i-j e j-i .....................82
Figura 5-5: Obtenção dos diagramas de banda a partir do diagrama padrão.................83
Figura 5-6: Exemplo de interferência da posição do vermelho na definição da largura
da banda..................................................................................................................85
Figura 5-7: Montagem da planilha para determinação da banda máxima global...........86
Figura 5-8: Árvore de busca da banda máxima para o sistema de 10 semáforos...........89
Figura 5-9: Coordenação de uma rede composta por 10 interseções semaforizadas com
ciclo = 65 s, b
i-j
= 23,1 s, b
j-i
= 7,5 s .......................................................................91
Figura 5-10: Dados de entrada e resultados gerados pelo programa SBAND ...............92
Figura 6-1: Vista da cidade de Londrina ........................................................................95
Figura 6-2: Corredores selecionados na cidade de Londrina, Paraná.............................96
Figura 6-3: Características da Avenida Higienópolis.....................................................97
Figura 6-4: Características da Avenida Juscelino Kubitscheck......................................98
Figura 6-5: Características da Avenida Maringá............................................................99
Figura 6-6: Vista da cidade de São Carlos......................................................................99
Figura 6-7: Corredores da rede selecionada na cidade de São Carlos, São Paulo........100
Figura 6-8: Características da rede de São Carlos........................................................101
Figura 6-9: Relação fluxo-velocidade e densidade-velocidade obtida.........................104
vi
Figura 6-10: Diagrama Espaço-Tempo simultâneo da Av. Higienópolis.....................113
Figura 6-11: Diagrama Espaço-Tempo vigente da Av. Higienópolis ..........................113
Figura 6-12: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas iguais para a
Av. Higienópolis...................................................................................................114
Figura 6-13: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas diferentes
para a Av. Higienópolis........................................................................................114
Figura 6-14: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND em duas etapas para a
Av. Higienópolis...................................................................................................115
Figura 6-15: Diagrama Espaço-Tempo gerado pelo INTEGRATION para a Av.
Higienópolis..........................................................................................................
116
Figura 6-16: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo e gerado pelo SBAND com bandas
iguais para a Av. Higienópolis supondo distância de 220 metros entre semáforos
..............................................................................................................................116
Figura 6-17: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo e gerado pelo SBAND com bandas
iguais para a Av. Higienópolis supondo distância de 320 metros entre semáforos
..............................................................................................................................117
Figura 6-18: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo e gerado pelo SBAND com bandas
iguais para a Av. Higienópolis supondo distância de 420 metros entre semáforos
..............................................................................................................................118
Figura 6-19: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo, gerado pelo SBAND com bandas
iguais e pelo INTEGRATION respectivamente, para a Av. Higienópolis supondo
distância de 520 metros entre semáforos..............................................................
119
Figura 6-20: Diagrama Espaço-Tempo simultâneo da Av. Juscelino Kubitscheck .....121
Figura 6-21: Diagrama Espaço-Tempo vigente da Av. Juscelino Kubitscheck...........122
Figura 6-22: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas iguais para a
Av. Juscelino Kubitscheck....................................................................................123
Figura 6-23: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas diferentes
para a Av. Juscelino Kubitscheck.........................................................................123
Figura 6-24: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND em duas etapas para a
Av. Juscelino Kubitscheck....................................................................................124
Figura 6-25: Diagrama Espaço-Tempo gerado pelo INTEGRATION para a Av. Juscelino
Kubitscheck ..........................................................................................................
124
vii
Figura 6-26: Diagrama Espaço-Tempo simultâneo da Avenida Maringá....................126
Figura 6-27: Diagrama Espaço-Tempo vigente da Avenida Maringá..........................127
Figura 6-28: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas iguais para a
Avenida Maringá ..................................................................................................127
Figura 6-29: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas diferentes
para a Avenida Maringá........................................................................................128
Figura 6-30: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND em duas etapas para a
Avenida Maringá ..................................................................................................128
Figura 6-31: Diagrama Espaço-Tempo gerados pelo INTEGRATION para a Avenida
Maringá.................................................................................................................
129
Figura 6-32: Diagramas Espaço-Tempo simultâneos da rede de São Carlos...............131
Figura 6-33: Diagramas Espaço-Tempo vigentes da rede de São Carlos.....................132
Figura 6-34: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND para a rede de São
Carlos, com velocidades de 40-50-50 km/h..........................................................133
Figura 6-35: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND para a rede de São
Carlos, com velocidades de 30-40-40 km/h..........................................................134
Figura 6-36: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo INTEGRATION para a rede de São
Carlos....................................................................................................................135
Figura 7-1: Médias das medidas de desempenho para a Avenida Higienópolis ..........139
Figura 7-2: Medidas operacionais de eficiência por tramo da Avenida Higienópolis .142
Figura 7-3: Médias das medidas de desempenho para a Avenida Juscelino Kubitscheck
..............................................................................................................................144
Figura 7-4: Medidas operacionais de eficiência por tramo da Avenida Juscelino
Kubitscheck ..........................................................................................................146
Figura 7-5: Médias das medidas de desempenho para a Avenida Maringá .................147
Figura 7-6: Medidas operacionais de eficiência por tramo da Avenida Maringá.........150
Figura 7-7: Médias das medidas de desempenho para a rede de São Carlos ...............151
Figura 7-8: Medidas operacionais de eficiência por tramo da rede de São Carlos.......153
Figura 7-9: Valores de tempo médio de percurso obtidos para cada porcentagem de
viagens na Avenida Higienópolis.........................................................................154
viii
Figura 7-10: Valores de atraso médio obtidos para cada porcentagem de viagens na
Avenida Higienópolis...........................................................................................156
Figura 7-11: Valores de número de paradas obtidos para cada porcentagem de viagens
na Avenida Higienópolis ......................................................................................158
Figura 7-12: Valores de tempo médio de percurso obtidos para cada porcentagem de
viagens na Avenida Juscelino Kubitscheck..........................................................160
Figura 7-13: Valores de atraso médio obtidos para cada porcentagem de viagens na
Avenida Juscelino Kubitscheck............................................................................162
Figura 7-14: Valores de número de paradas obtidos para cada porcentagem de viagens
na Avenida Juscelino Kubitscheck.......................................................................
164
Figura 7-15: Valores de tempo médio de percurso obtidos para cada porcentagem de
viagens na Avenida Maringá ................................................................................165
Figura 7-16: Valores de atraso médio obtidos para cada porcentagem de viagens na
Avenida Maringá ..................................................................................................167
Figura 7-17: Valores de número de paradas obtidos para cada porcentagem de viagens
na Avenida Maringá..............................................................................................169
ix
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2-1: Frota de veículos por Estado em junho de 2003 ...........................................7
Tabela 2-2: Municípios brasileiros das regiões Sul e Sudeste com frota superior a
30.000 veículos em junho de 2003 ...........................................................................8
Tabela 2-3: Informações sobre o sistema de controle semafórico em capitais brasileiras9
Tabela 2-4: Informações relativas ao sistema semafórico em cidades de médio porte..12
Tabela 3-1: Parâmetros para definição do Índice de Interdependência..........................31
Tabela 3-2: Parâmetros para definição do Índice de União............................................32
Tabela 4-1: Síntese dos métodos computacionais de coordenação semafórica..............76
Tabela 5-1: Características da rede semaforizada exemplo............................................85
Tabela 5-2: Busca da solução ótima para a rede de 10 semáforos .................................89
Tabela 6-1: Resumo de características dos corredores arteriais de Londrina.................97
Tabela 6-2: Resumo de características da rede de São Carlos......................................101
Tabela 6-3: Fluxos de saturação na cidade de Londrina...............................................105
Tabela 6-4: Fluxos de saturação na cidade de São Carlos............................................106
Tabela 6-5: Densidades de congestionamento na cidade de São Carlos......................106
Tabela 6-6: Fatores de equivalência veicular utilizados no município de Londrina....108
Tabela 6-7: Matrizes origem-destino dos corredores de Londrina...............................109
Tabela 6-8: Matriz origem-destino da rede de São Carlos...........................................110
Tabela 6-9: Cenários simulados para a Avenida Higienópolis.....................................120
Tabela 6-10: Cenários simulados para a Avenida Juscelino Kubitscheck ...................125
Tabela 6-11: Cenários simulados para a Avenida Maringá..........................................130
Tabela 6-12: Cenários simulados para a rede de São Carlos........................................136
Tabela 7-1: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a Avenida
Higienópolis..........................................................................................................
140
Tabela 7-2: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a Avenida
Juscelino Kubitscheck ..........................................................................................144
x
Tabela 7-3: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a Avenida
Maringá.................................................................................................................148
Tabela 7-4: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a rede da cidade
de São Carlos........................................................................................................152
Tabela 7-5: Percentuais de redução ou acréscimo nos tempos médios de percurso
obtidos na Avenida Higienópolis..........................................................................155
Tabela 7-6: Percentuais de redução ou acréscimo nos atrasos médios obtidos na
Avenida Higienópolis...........................................................................................157
Tabela 7-7: Percentuais de redução ou acréscimo nos números médios de paradas
obtidos na Avenida Higienópolis..........................................................................
159
Tabela 7-8: Percentuais de redução ou acréscimo nos tempos médios de percurso
obtidos na Avenida Juscelino Kubitscheck ..........................................................161
Tabela 7-9: Percentuais de redução ou acréscimo nos atrasos médios obtidos na
Avenida Juscelino Kubitscheck............................................................................163
Tabela 7-10: Percentuais de redução ou acréscimo nos números médios de paradas
obtidos na Avenida Juscelino Kubitscheck ..........................................................164
Tabela 7-11: Percentuais de redução ou acréscimo nos tempos médios de percurso
obtidos na Avenida Maringá.................................................................................166
Tabela 7-12: Percentuais de redução ou acréscimo nos atrasos médios obtidos na
Avenida Maringá ..................................................................................................168
Tabela 7-13: Percentuais de redução ou acréscimo nos números médios de paradas
obtidos na Avenida Maringá.................................................................................170
Tabela 7-14: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para diferentes
espaçamentos entre semáforos..............................................................................171
Tabela 7-15: Características das redes simuladas em Londrina e São Carlos..............173
Tabela 7-16: Resumo dos percentuais de redução ou acréscimo nas medidas de
desempenho para as demandas reais.....................................................................173
Tabela 7-17: Resumo dos percentuais de redução ou acréscimo nas medidas de
desempenho para demandas reduzidas.................................................................175
Tabela 8-1: Programa de coordenação recomendado de acordo com as características
das vias..................................................................................................................
183
xi
RESUMO
Dutra, C. B. Avaliação da Eficiência de Métodos de Coordenação Semafórica em Vias
Arteriais. São Carlos, 2005. 189 p. Dissertação (Mestrado) - Escola de Engenharia de
São Carlos, Universidade de São Paulo.
Os planos de coordenação semafórica são reconhecidamente eficientes para promover a
fluidez das correntes de tráfego e melhorar a qualidade operacional do sistema viário.
Portanto, os técnicos responsáveis pela gestão do tráfego deveriam, sempre que
possível, adotar métodos para a definição adequada das defasagens, utilizando
ferramentas que auxiliem na decisão das operações. Porém, uma pesquisa realizada em
cidades das regiões Sul e Sudeste sobre as estratégias de coordenação empregadas,
demonstrou especialmente para municípios de porte médio que somente 13% utilizam
ferramentas computacionais para prover planos de coordenação nos semáforos
monitorados por centrais. Para os demais corredores semaforizados, cerca de 27%
utilizam o Diagrama Espaço-Tempo, 36% realizam ajustes locais através da observação
do tráfego, 14% utilizam veículo-teste e 23% não adotam esquemas de coordenação.
O objetivo desta dissertação é avaliar a eficiência de dois programas de
coordenação semafórica que poderiam ser utilizados em cidades que não dispõem de
técnicas mais eficientes para definir os planos semafóricos. Uma revisão bibliográfica
sobre os métodos mais conhecidos foi realizada, identificando que os programas
disponíveis seguem três critérios distintos: a maximização da largura da banda verde; a
minimização dos atrasos e paradas; e a combinação das vantagens de ambos os critérios.
O primeiro programa, cujo nome é SBAND, consiste em uma implementação
computacional do critério de maximização de banda baseada no método Half-integer
Synchronization, proposto por Morgan e Little. O segundo programa é o simulador
INTEGRATION, que coordena semáforos baseado no critério de minimização de atrasos
e paradas. Com esses programas, foram gerados planos semafóricos para diversas
condições de tráfego em vias arteriais de Londrina e São Carlos, simuladas com o
INTEGRATION. A análise das medidas de desempenho - tempo de percurso, atraso
médio e número médio de paradas - indica que é possível planos semafóricos melhores
do que aqueles em vigência nos corredores analisados, com redução dos valores médios
destas medidas. A análise sugere que o programa INTEGRATION é mais recomendado
para os casos em que o fluxo de veículos é elevado e semelhante na via principal e nas
transversais, enquanto o programa SBAND é recomendado quando a via principal
apresenta volume de tráfego leve ou moderado, maior do que nas vias secundárias.
Palavras-chave: coordenação semafórica, defasagem, banda verde, atraso, paradas
xii
ABSTRACT
Dutra, C. B. Performance Analysis of Traffic Signal Synchronization Methods for
Arterial Streets. São Carlos, 2005. 189 p. Dissertação (Mestrado) - Escola de
Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.
Traffic signal synchronization strategies are useful to improve traffic flow mobility and
level of service of arterial streets. Therefore, technicians in charge of management of
the traffic system operation should take advantage of the benefits of these tools, as
always as possible, in order to define the most adequate traffic signal offsets. However,
interviews carried on mid-size cities of Southern and Southwestern regions of Brazil
indicated that only 13% of these cities define plans for traffic signal networks,
controlled by a central control room, based on any type of traffic signal coordination
software. For non-controlled streets, 27% of the cities define offsets using the
traditional space-time diagram, 36% make local adjustments in a trial and error basis,
14% use a test vehicle and the remaining 23% do not use any strategy for
synchronization.
Based on these findings, the objective of this master thesis is to assess the
performance of two traffic signal synchronization tools that might be used in cities
which do not make use of more efficient techniques to define signal plans. Literature
review indicates that the available softwares are developed according to three distinct
approaches: bandwidth maximization, minimization of delays and stops and
combination of both previous methods.
The first software tested, named SBAND, is based on the Morgan and Little
Half-Integer Synchronization algorithm, which maximizes bandwidth of signalized
arterial streets. The second software is the INTEGRATION traffic simulation tool,
which synchronizes traffic signals minimizing delays and stops. Different signal plans
were defined by means of these two softwares, for several traffic conditions in arterial
streets of Londrina and São Carlos, and simulated with INTEGRATION. The analysis
of measures of effectiveness generated on the simulations – travel time, average delay
and average number of stops – indicate that is possible to obtain better traffic signal
plans, with reduction on the measures of effectiveness for the plans currently adopted
for these arterials. The results also suggest that INTEGRATION is more recommended
for scenarios when traffic flow on principal arterials is heavy and similar to the traffic
on secondary streets, while SBAND is recommended for light to moderate traffic flow
on main street, with through trips predominating and lighter traffic on secondary streets.
Keywords: traffic signal synchronization, offsets, bandwidth, delay, number of stops
1
1 INTRODUÇÃO
Atrasos e congestionamentos de tráfego ocorrem diariamente na maioria das cidades
brasileiras de médio e grande porte, notadamente nas regiões metropolitanas, mas
também nas cidades menores, causando impacto na distribuição do tráfego, na
freqüência das viagens, no comportamento dos motoristas, na segurança, no uso do solo
e na economia, implicando em prejuízos significativos à sociedade.
Os semáforos são implantados nas interseções entre ruas ou avenidas do
sistema viário de uma cidade como forma de controle dos movimentos conflitantes e de
definição do direito de passagem para os fluxos concorrentes entre veículos e também
pedestres, reduzindo a probabilidade de ocorrência de acidentes e promovendo a fluidez
do tráfego nestes pontos críticos e vitais das redes de transporte.
Apesar de promover a segurança e disciplinar o movimento das correntes de
tráfego, os semáforos podem ocasionar desconforto aos motoristas, com o aumento no
número de paradas dos veículos, no tempo de percurso, no consumo de combustível e
na emissão de poluentes, além da formação de filas e da redução da velocidade média
nas vias. Webster e Cobbe (1966) estimaram que os atrasos gerados pelos semáforos da
Grã-Bretanha (Inglaterra, Escócia, País de Gales e Irlanda do Norte) representavam
mais de um terço do tempo total das viagens, acumulando aproximadamente 100
milhões de horas de veículos em fila por ano. Para as grandes cidades do Brasil, o
DENATRAN (1984) estimou que 50% dos tempos de viagem e 30% do consumo de
combustível são gastos em paradas nos cruzamentos semaforizados.
Tais fatores podem ser ainda agravados no caso de redes compostas por
diversas interseções semaforizadas relativamente próximas umas das outras. As
estratégias de coordenação semafórica são, dessa maneira, importantes e
reconhecidamente eficientes na promoção de fluidez das correntes de tráfego e na
manutenção da qualidade operacional do sistema viário, reduzindo atrasos e paradas
excessivas (Wallace e Courage, 1982). Para isso, é necessário utilizar métodos ou
ferramentas apropriadas para a definição dos tempos de ciclo e das defasagens
adequados à operação do sistema.
2
1.1 Justificativa
A coordenação semafórica é considerada como uma das principais ferramentas para
garantir a fluidez do tráfego nas áreas centrais de cidades de médio e grande porte,
sendo que diferentes técnicas de obtenção de planos coordenados foram desenvolvidas e
implementadas em programas computacionais.
Apesar de vários destes programas terem sido desenvolvidos nos últimos 40 ou
50 anos e estarem disponíveis no mercado, uma pesquisa realizada com municípios
brasileiros de médio e grande porte para diagnosticar a forma de utilização dos métodos
de coordenação semafórica existentes constatou que várias cidades brasileiras que já
vivenciam problemas de circulação, atrasos, filas e congestionamentos, praticamente
não fazem uso dessas ferramentas, seja porque não possuem os programas específicos
para esse fim ou pela falta de conhecimento mais aprofundado sobre sua utilização. A
partir dos resultados desta pesquisa, apresentados no Capítulo 2 desta dissertação, pôde-
se perceber que a maioria das cidades não conta com um profissional disponível
somente para a avaliação das questões semafóricas, como a análise da implantação dos
equipamentos, os dimensionamentos semafóricos e as possíveis programações, e
raramente dispõe de qualquer tipo de software que promova planos de otimização ou
coordenação semafórica.
A literatura apresenta diversos métodos analíticos de coordenação semafórica,
que são praticamente uma extensão do método gráfico amplamente conhecido e que
formam a base dos modelos computacionais (Tsay e Lin, 1988). Alguns destes
programas já consideram inclusive as características do tráfego e a interdependência
entre semáforos e fluxos de veículos ao longo dos corredores ou através de redes
semaforizadas, podendo ser altamente sensíveis e responsivos às variações do volume
de tráfego (Gartner et al., 1990; Abu-Lebdeh e Benekohal, 1997).
No entanto, programas computacionais como o TRANSYT são encontrados
principalmente em prefeituras de grandes cidades, e ainda com utilização restrita por
parte do corpo técnico municipal, que muitas vezes não dispõe dos dados de campo
atualizados para a realização de novas simulações. Em algumas cidades de médio porte,
uma consultoria contratada gera com o programa TRANSYT um plano off-line inicial de
coordenação para o cenário de tráfego vigente no momento, mas que dificilmente será
novamente revisto e aplicado com segurança pelos técnicos do local, que desconhecem
detalhes do método utilizado, dificultando também uma avaliação da eficácia do plano
estabelecido.
3
Nas cidades de pequeno e médio porte, os métodos mais usados ainda são os
procedimentos de tentativa e erro do Diagrama Espaço-Tempo ou de ajustes
promovidos in loco, que permitem a coordenação de redes simples, mas sua utilização
para avenidas com dois sentidos de tráfego e redes complexas é muito trabalhosa,
exigindo que o analista teste de forma exaustiva uma série de alternativas dentre as
possíveis. Em muitos casos, a experiência de alguns técnicos do serviço público de
manutenção dos equipamentos semafóricos constitui a única alternativa para promover
a coordenação semafórica dos corredores principais, através de tentativa e erro e em
função da observação do fluxo e suas variações.
Essa lacuna entre a literatura e a efetiva aplicação dos métodos na prática
constitui a principal motivação para a realização da dissertação de mestrado.
1.2 Objetivos
O objetivo geral desta pesquisa é avaliar a eficiência de métodos de coordenação
semafórica para aplicação em vias arteriais de cidades de médio porte. Para isso, a
dissertação está baseada na divisão desta meta em 3 objetivos específicos:
Elaborar a revisão sobre os métodos existentes - os métodos mais conhecidos e
citados na bibliografia são descritos em uma revisão bibliográfica cronológica
detalhada, útil para identificar os conceitos básicos das primeiras técnicas de
coordenação desenvolvidas, que possam servir de subsídio na elaboração de um
modelo próprio de coordenação em vias semaforizadas de áreas urbanas;
Apresentar o desenvolvimento e avaliar a eficiência de um aplicativo computacional
denominado SBAND, cujo princípio de coordenação baseia-se no critério de
maximização da banda verde;
Avaliar o método de coordenação incorporado ao simulador INTEGRATION, que
promove a coordenação semafórica tomando como base o critério de minimização
de atrasos e paradas. Este simulador também será utilizado para gerar as medidas de
desempenho para avaliação do programa SBAND.
Pretende-se utilizar ambos os programas mencionados na definição das
estratégias de controle off-line para operação coordenada de interseções semaforizadas
em cenários reais, assim como avaliar sua facilidade de utilização, as situações
recomendadas de aplicação e a eficiência dos resultados obtidos, com o intuito principal
de gerar uma forma alternativa para obtenção de coordenação para as prefeituras
brasileiras.
4
1.3 Estrutura do Texto
O texto desta dissertação está dividido em 8 capítulos, dentre os quais esta seção
introdutória, que apresenta a justificativa e os objetivos da pesquisa.
No Capítulo 2 são apresentados os resultados de uma pesquisa realizada em
cidades brasileiras de médio e grande porte sobre as formas de operação semafórica e os
métodos de coordenação adotados pelos técnicos dos poderes públicos municipais. A
pesquisa tem o intuito de diagnosticar a situação atual das cidades no uso de métodos de
coordenação semafórica, e mostra que boa parte das prefeituras não avalia estratégias de
coordenação baseadas em softwares, a não ser a adoção de progressões pela utilização
em alguns casos de Diagramas Espaço-Tempo, por ajustes locais ou veículos-teste.
O terceiro capítulo apresenta um histórico sobre os controladores semafóricos,
relaciona suas principais funções, vantagens e desvantagens, citando os parâmetros de
justificativa para a implantação dos semáforos e os tipos de equipamentos disponíveis.
Também aborda critérios para definição do melhor tipo de estratégia a ser adotada na
operação de sistemas de semáforos, assim como os conceitos básicos e os benefícios da
coordenação semafórica.
O Capítulo 4 apresenta em uma revisão cronológica os aspectos importantes
dos principais métodos e programas de coordenação semafórica desenvolvidos nos
últimos 40 anos, desde os antigos esquemas manuais e de cálculo até os softwares
atuais, e que servirão de base para definição de um método simplificado, aplicável à
realidade de cidades de porte médio.
O Capítulo 5 descreve em etapas a metodologia utilizada no desenvolvimento
do modelo alternativo de coordenação SBAND para a maximização da banda verde em
corredores semaforizados, desde o relato do conceito original para definição dos
diagramas de banda, da determinação das defasagens, até a montagem do diagrama
Espaço-Tempo.
As simulações realizadas em diversos cenários e com demandas diferentes para
testar a eficiência do método de coordenação proposto são apresentadas no Capítulo 6,
utilizando o programa INTEGRATION como ferramenta para a comparação das medidas
de eficiência e também como alvo de avaliação do desempenho de sua estratégia de
coordenação semafórica, baseada na minimização de atrasos e paradas.
Por fim, as análises dos resultados obtidos nas simulações são relatadas no
5
Capítulo 7, e servem de subsídio para as conclusões da pesquisa e as considerações
finais descritas no Capítulo 8. Todas as referências bibliográficas consultadas e citadas
são relacionadas na última seção da dissertação.
6
2 COORDENAÇÃO SEMAFÓRICA EM CIDADES BRASILEIRAS
Cerca de 85% da população brasileira, de aproximadamente 180 milhões de habitantes,
encontra-se atualmente nas regiões Nordeste, Sudeste e Sul do país, conforme ilustram
os mapas da Figura 2-1. Somente as regiões Sul e Sudeste englobam quase 60% da
população brasileira, e ainda contam com cinco das dez mais populosas cidades do
Brasil. A frota registrada no país, que já ultrapassava 35 milhões de veículos em junho
de 2003, concentra 77% deste total nos sete estados das regiões Sul e Sudeste, de
acordo com a Tabela 2-1.
Figura 2-1: Densidade demográfica em diferentes regiões do Brasil (PlanetaGeo, 2003)
Considerando esta concentração, uma pesquisa foi realizada a respeito dos
métodos mais comuns de coordenação semafórica empregados em municípios dos sete
estados das regiões Sul e Sudeste: Espírito Santo, Minas Gerais, Paraná, Rio de Janeiro,
Rio Grande do Sul, Santa Catarina e São Paulo. Para escolher as cidades
representativas, no contexto de locais que sofrem grande impacto do nível de
motorização, a seleção não foi feita em função do tamanho da população, mas sim em
função da frota de veículos registrados nos municípios, através da análise dos dados do
mês de junho de 2003, obtidos no site oficial do Departamento Nacional de Trânsito -
DENATRAN (2003).
7
Tabela 2-1: Frota de veículos por Estado em junho de 2003 (DENATRAN, 2003)
ESTADO FROTA ESTADO FROTA
Acre 55.704 Paraíba 311.484
Alagoas 209.992
Paraná 2.845.984
Amapá 40.673 Pernambuco 892.591
Amazonas 234.851 Piauí 223.862
Bahia 1.025.445
Rio de Janeiro 2.826.045
Brasília – DF 709.056 Rio Grande do Norte 325.628
Ceará 799.381
Rio Grande do Sul 2.968.629
Espírito Santo 615.351
Rondônia 223.047
Goiás 1.174.365 Roraima 51.101
Maranhão 267.546
Santa Catarina 1.800.271
Mato Grosso 503.612
São Paulo 12.322.621
Mato Grosso do Sul 497.821 Sergipe 205.110
Minas Gerais 3.752.433
Tocantins 138.350
Pará 370.286
TOTAL GERAL 35.391.239
Dessa maneira, foram selecionados nas regiões Sul e Sudeste alguns dos
municípios com frota superior a 30.000 veículos, dentre as possibilidades demonstradas
na Tabela 2-2, sempre incluindo nas entrevistas a capital do estado e pelo menos uma
cidade de médio ou pequeno porte. A identificação dos setores ou órgãos de trânsito dos
municípios foi feita através de pesquisa dos sites na Internet, e as entrevistas foram
feitas por telefone entre os meses de agosto de 2003 a janeiro de 2004.
Nestas cidades, foram levantadas informações junto a cada engenheiro de
tráfego ou técnico responsável pelo Setor de Trânsito do município, a respeito da
quantidade e tipos de equipamentos semafóricos em funcionamento, número de centrais
computadorizadas de tráfego em operação e respectivas quantidades de cruzamentos
controlados, datas de início de funcionamento das centrais, grau de controle e eventuais
estratégias de gerenciamento do tráfego empregadas, tais como a otimização ou a
coordenação semafórica, tanto nas centrais (quando existentes) quanto nos principais
corredores de tráfego.
Além disso, também foram registradas as peculiaridades de cada município,
tais como contratações de consultorias para estabelecer os planos semafóricos de
operação ou terceirizações para coleta de dados sobre capacidade e contagens
volumétricas nas interseções semaforizadas. Os responsáveis pelo gerenciamento do
trânsito foram questionados sobre a utilização de planos fixos ou atuados pelos veículos
de acordo com dados coletados por laços detectores.
8
Tabela 2-2: Municípios brasileiros das regiões Sul e Sudeste com frota superior a
30.000 veículos em junho de 2003 (DENATRAN, 2003)
ESTADO FROTA ESTADO FROTA
(
REGIÃO
)
TOTAL
(
REGIÃO
)
TOTAL
Cachoeira de Itapemirim 44.197 Blumenau 115.253
Cariacica 49.892 Brusque 42.168
Serra 51.407 Chapecó 51.310
Vila Velha 83.791 Criciúma 64.993
Vitória 99.566 Florianópolis 158.715
Itajai 57.238
Jaguará do Sul 47.727
Joinville 153.700
Belo Horizonte 757.161 Lages 43.716
Betim 50.646 São José 59.268
Contagem 126.452 Tubarão 40.070
Divinópolis 54.310
Governador Valadares 55.390
Ipatinga 59.926
Juiz de Fora 111.281 Americana 79.190
Montes Claros 70.232 Araçatuba 74.396
Patos de Minas 38.439 Araraquara 77.052
Poços de Caldas 47.418 Araras 42.252
Pouso Alegre 32.087 Assis 33.852
Sete Lagoas 41.799 Atibaia 39.541
Uberaba 91.328 Barretos 36.256
Uberlândia 174.711 Barueri 57.099
Bauru 123.804
Birigui 39.105
Botucatu 42.836
Apucarana 31.983 Bragança Paulista 47.405
Arapongas 32.449 Campinas 424.603
Cascavel 86.380 Carapicuiba 55.319
Colombo 35.743 Catanduva 49.530
Curitiba 786.167 Cotia 38.141
Foz do Iguaçu 71.578 Diadema 67.468
Guarapuava 36.882 Franca 107.142
Londrina 180.964 Guaratinguetá 30.451
Maringá 136.264 Guarujá 46.615
Ponta Grossa 77.589 Guarulhos 237.168
São José dos Pinhais 57.637 Indaiatuba 60.656
Toledo 35.514 Itapetininga 37.471
Umuarama 31.384 Itatiba 31.926
Itu 49.534
Jacarei 57.551
Jau 44.860
Campos de Goytacazes 80.546 Jundiai 150.675
Duque de Caxias 92.187 Limeira 90.830
Macaé 34.951 Marília 69.463
Niterói 150.311 Mauá 80.805
Nova Friburgo 59.825 Mogi das Cruzes 89.456
Nova Iguaçu 85.135 Mogi -Guaçu 43.221
Petrópolis 78.991 Mogi-Mirim 32.430
Rio de Janeiro 1.492.158 Osasco 163.284
São Gonçalo 93.527 Pindamonhangaba 31.964
São João de Meriti 49.504 Piracicaba 136.180
Teresópolis 35.353 Praia Grande 32.011
Volta Redonda 57.351 Presidente Prudente 70.967
Ribeirão Preto 229.104
Rio Claro 76.200
Santa Barbara D'oeste 61.698
Bento Gonçalves 38.839 Santo André 279.525
Cachoeirinha 32.307 Santos 163.485
Canoas 86.488 São Bernardo do Campo 288.383
Caxias do Sul 143.705 São Caetano do Sul 87.194
Erechim 30.614 São Carlos 75.875
Gravatai 53.454 São José do Rio Preto 166.001
Novo Hamburgo 78.272 São José dos Campos 184.645
Passo Fundo 50.827 São Paulo 4.295.160
Pelotas 89.886 São Vicente 46.378
Porto Alegre 508.140 Sertãozinho 37.096
Rio Grande 45.894 Sorocaba 185.004
Santa Cruz do Sul 42.962 Sumaré 54.110
Santa Maria 68.976 Suzano 44.574
Santana do Livramento 32.454 Taboão da Serra 34.509
São Leopoldo 51.632 Tatui 31.224
Sapucaia do Sul 39.115 Taubaté 87.907
Viamão 40.478 Valinhos 40.837
Votuporanga 34.347
MUNICÍPIOS FROTAMUNICÍPIOS FROTA
Espírito Santo
(Sudeste)
615.351
Minas Gerais
(Sudeste)
3.752.433
Rio Grande do
Sul
(Sul)
2.968.629
Santa Catarina
(Sul)
1.800.271
São Paulo
(Sudeste)
12.322.621
Paraná
(Sul)
2.845.984
Rio de Janeiro
(Sudeste)
2.826.045
9
Devido à dificuldade em contatar os profissionais de todos esses municípios e
ainda a ocorrência de situações onde o poder público não mantinha a atualização destes
dados, foi possível contabilizar 30 prefeituras entrevistadas que efetivamente
disponibilizaram as informações solicitadas, permitindo compilar os dados de forma a
traçar um panorama dos esquemas de coordenação utilizados nas capitais e nas cidades
de médio porte brasileiras. Os resultados das entrevistas realizadas nas capitais estão
descritos no item 2.1, e em seguida as conclusões obtidas para as cidades de médio
porte são apresentadas no item 2.2.
2.1 Coordenação Semafórica nas Capitais Brasileiras
De uma maneira geral, as capitais dispõem de centrais computadorizadas de controle de
tráfego em área (CTA), onde praticamente todas utilizaram o programa TRANSYT pelo
menos para a implantação da programação inicial de seus sistemas, e mantêm equipe
técnica que realiza ajustes através de novas simulações ou principalmente por
observação das condições do tráfego. Porém nem todas as equipes dispõem de dados de
contagem atualizados para realizar simulações mais próximas à realidade, deixando de
fazer uso de todo o potencial disponível do software adquirido.
Praticamente 50 a 60% dos cruzamentos semaforizados destas capitais são
controlados por uma ou mais centrais, e ainda outros corredores semaforizados recebem
coordenação por progressão principalmente através da análise do Diagrama Espaço-
Tempo. A Tabela 2-3 apresenta resumidamente os dados obtidos sobre a forma de
controle semafórico adotada nas capitais brasileiras das regiões Sul e Sudeste, além de
Fortaleza, sendo que cada um dos métodos e programas de coordenação mais utilizados
serão descritos no Capítulo 4 deste trabalho.
Tabela 2-3: Informações sobre o sistema de controle semafórico em capitais brasileiras
Método ou programa de
coordenação utilizado
Cidade Estado
Frota de
veículos
Cruzamentos
semaforizados
Centrais
de
tráfego
Cruzamentos
controlados
pelas centrais
Central Corredores
Belo Horizonte MG 757.161 567 2 357 * TRA TRA
Curitiba PR 786.167 885 3 534 TRA DET
Florianópolis SC 158.715 130 1 81 TRA / RAM DET / PAL
Fortaleza CE 416.061 400 * 1 189 SCO DET
Porto Alegre RS 508.140 955 1 570 * TRA PAL
Rio de Janeiro RJ 1.492.158 2.000 * 8 1.000 * TRA DET
São Paulo SP 4.295.160 4.600 * 5 1.200 * TRA / SCO TRA / PAL
Vitória ES 99.566 176 2 175 DET DET
PAL: PROGRESSÃO POR AJUSTES LOCAIS TRA: PROGRAMA TRANSYT SCO: PROGRAMA SCOOT
DET: DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO RAM: PROGRAMA RAMSES
* valores aproximados
10
Os técnicos da cidade de Florianópolis rodaram em 2003 o programa
TRANSYT para prover os planos semafóricos, e com laços detectores de veículos
instalados nos 81 cruzamentos da central computadorizada, utilizam o programa francês
RAMSÉS para a escolha automática dos planos fixos pré-estabelecidos, de acordo com a
demanda de tráfego identificada. Por sua vez, a prefeitura de Belo Horizonte, que em
1999 firmou convênio com a Universidade Federal de Minas Gerais para realizar
pesquisas de volume e capacidade e rodar o programa TRANSYT para estabelecer os
planos semafóricos de operação, está substituindo o sistema de suas duas centrais para
alterações dos planos em tempo real, baseadas nos dados coletados por laços detectores.
Parte das centrais de Curitiba e São Paulo funciona com laços detectores em alguns
cruzamentos estratégicos da rede, a fim de gerar dados para promover ajustes
instantâneos das programações semafóricas.
Em Porto Alegre, o engenheiro responsável pela operação da central de
controle recebeu na Inglaterra treinamento específico para manipulação do programa
TRANSYT, mas esta ferramenta não é utilizada há três anos por falta de novas contagens
volumétricas de tráfego, obrigando os técnicos a realizarem ajustes locais baseados na
observação do tráfego. A cidade de Vitória adquiriu recentemente o TRANSYT, mas
ainda não elaborou programação baseada neste programa devido à inexistência de
contagens volumétricas mais atuais.
Vale ressaltar que, apesar de não ter sido alvo das capitais selecionadas para as
entrevistas, Fortaleza apresenta no Brasil uma situação privilegiada de controle de
tráfego, pois 189 de seus cruzamentos semaforizados funcionam desde 2000 com laços
detectores que coletam e enviam informações sobre a demanda de veículos, ligados a
um sistema centralizado adaptativo em tempo real, conforme ilustra a foto da Figura 2-2
(site da Prefeitura de Fortaleza, 2004 e Loureiro et al., 2003a). O programa SCOOT -
Split Cycle Offset Optimization Technique é utilizado para analisar esses dados e
otimizar a programação dos semáforos a cada ciclo, ajustando os tempos de verde, as
defasagens e a duração do ciclo, de forma a atender o volume de tráfego atual e
acompanhar as variações instantâneas de médio e longo prazo. Além da operação
automatizada, o sistema permite a intervenção de técnicos e operadores na modificação
dos parâmetros e na implementação de planos fixos para situações atípicas ou fora dos
horários de pico (Loureiro et al., 2003b).
11
Figura 2-2: Central de controle de tráfego de Fortaleza (Prefeitura de Fortaleza, 2004)
2.2 Coordenação Semafórica nas Cidades Brasileiras de Médio Porte
Poucas cidades de médio porte que não as capitais possuem uma central de tráfego que
controla a programação semafórica de uma quantidade significativa de interseções,
conforme dados apresentados na Tabela 2-4.
Juiz de Fora é o único exemplo de cidade de médio porte entrevistada que
utilizou o programa TRANSYT de otimização de defasagens para gerar a programação
inicial da central computadorizada, e mantém o programa RAMSÉS para escolher entre
os planos fixos pré-estabelecidos de acordo com dados coletados em laços detectores de
veículos. Consultorias contratadas em 1998 e 1999 estabeleceram respectivamente,
através do programa TRANSYT, as programações iniciais para as centrais de Cascavel e
Maringá, além das coordenações semafóricas para as vias não monitoradas pela central,
determinadas pelos técnicos municipais com a elaboração do Diagrama Espaço-Tempo
e ajustadas em campo.
Em Joinville e Londrina, os planos de operação introduzidos na central e as
progressões estabelecidas e mantidas por relógio em outros corredores semafóricos
foram determinados através do Diagrama Espaço-Tempo. Em Araraquara, apesar de
ainda não existir na época da entrevista uma central de controle, cinco dos principais
corredores da cidade recebem progressão com defasagens definidas através de um
veículo-teste, assim como Petrópolis, Presidente Prudente e São Leopoldo, onde os
técnicos realizam coordenação entre semáforos em alguns corredores através de
tentativa e erro, baseando-se na observação do tráfego local.
Outra parcela dos municípios não adota esquemas de coordenação, como o
exemplo de Ponta Grossa, onde uma central controla 70% dos semáforos da cidade, mas
nenhum método é utilizado para prover coordenação entre as interseções da rede, e de
Uberaba que não adota formas de coordenação, mesmo com 30% dos semáforos ligados
12
a uma central. Embora a cidade de Arapongas conte com treze de seus dezesseis
cruzamentos semaforizados funcionando com equipamentos eletrônicos, o poder
público não provê coordenação nem na avenida principal, que reúne seis semáforos
eqüidistantes em duplo sentido de circulação. Situação semelhante ocorre na principal
avenida da cidade de São Carlos, onde apesar de haver sentido único de circulação, a
prefeitura adota somente a abertura simultânea dos semáforos.
Tabela 2-4: Informações relativas ao sistema de controle semafórico em cidades de
médio porte
Método ou programa de
coordenação utilizado
Cidade Estado
Frota de
veículos
Cruzamentos
semaforizados
Centrais
de
tráfego
Cruzamentos
controlados
pelas centrais
Central Corredores
Araçatuba SP 74.396 65 0 0 – DET
Arapongas PR 32.449 16 0 0 – –
Araraquara SP 77.052 98 0 0 – PVT
Bento
Gonçalves
RS 38.839 17 0 0 –
DET / PAL
Canoas RS 86.488 55* 0 0 – –
Cascavel PR 86.380 96 1 56 TRA PAL
Chapecó SC 51.310 17 0 0 – –
Joinville SC 153.700 118 1 60* DET DET
Juiz de Fora MG 111.281 91 1 81 TRA / RAM –
Londrina PR 180.964 192 1 38 DET PAL
Maringá PR 136.264 121 1 56 TRA / DET DET / PAL
Petrópolis RJ 78.991 26* 0 0 – PAL
Poços de
Caldas
MG 47.418 72 1 7
PAL PAL
Ponta Grossa PR 77.589 62* 1 44* – –
Presidente
Prudente
SP 70.967 44* 0 0 –
PAL
Ribeirão
Preto
SP 229.104 390* 1 275
PA / PS PAL
Santa Maria RS 68.976 52 0 0 – DET / PAL
São Carlos SP 75.875 36 0 0 – PS
São Leopoldo RS 51.632 32 0 0 – PAL
Serra ES 51.407 13 0 0 – –
Uberaba MG 91.328 100* 1 30 – PVT
Volta
Redonda
RJ 57.351 53 0 0 –
DET / PVT
PS: PROGRESSÃO SIMULTÂNEA PAL: PROGRESSÃO POR AJUSTES LOCAIS RAM: PROGRAMA RAMSES
PA: PROGRESSÃO ALTERNADA DET: DIAGRAMA ESPAÇO-TEMPO SCO: PROGRAMA SCOOT
PVT: PROGRESSÃO POR VEÍCULO TESTE TRA: PROGRAMA TRANSYT
* valores aproximados
13
Embora praticamente 40% das cidades brasileiras de médio porte tenham
central semafórica computadorizada, somente 30% destas utilizam software de
coordenação, ou seja, 13% dos municípios médios entrevistados. Para os demais
corredores semaforizados não monitorados por central, a análise das informações
relativas às estratégias semafóricas adotadas demonstra ainda que 27% dos municípios
de porte médio entrevistados utilizam o procedimento manual do Diagrama Espaço-
Tempo para definição dos planos de coordenação, 36% realizam repetidos ajustes locais
em observação ao tráfego vigente, 14% utilizam veículos-teste na busca do melhor
esquema de operação, enquanto que o restante das cidades entrevistadas (23%) não
adota esquemas de coordenação, nem mesmo nas principais vias semaforizadas em que
o sistema de “onda-verde” poderia representar uma significativa melhoria na operação
do sistema.
O fato de que os programas computacionais de coordenação semafórica não
são utilizados em grande parte das cidades de médio porte pode se explicado, talvez, por
dois fatores: a falta de pessoal capacitado para trabalhar com tais programas ou ainda a
falta de aplicativos mais acessíveis, que possam auxiliar na definição dos esquemas de
coordenação de uma forma mais simples e eficiente. Sendo assim, o Capítulo 5 deste
trabalho enfoca o desenvolvimento de um procedimento computacional que exija
relativamente poucos dados de entrada para definir esquemas de coordenação, voltado
principalmente para municípios de médio porte.
Simulações testam a viabilidade prática de utilização deste método como uma
possível alternativa aos repetitivos ajustes locais ou métodos manuais de coordenação
amplamente utilizados nas cidades brasileiras, sendo apresentadas no Capítulo 6 e
avaliadas no Capítulo 7 desta dissertação. O programa INTEGRATION é utilizado
nestas simulações, para comparação de cenários vigentes aos planos gerados pelo
método proposto e pelo próprio simulador, sendo também avaliado quanto à sua
eficiência e facilidade de aplicação.
14
3 CONTROLADORES SEMAFÓRICOS
De forma geral, pode-se dizer que o local mais complexo em qualquer rua ou sistema de
vias é a interseção, pois os fluxos de veículos e pedestres de diferentes aproximações
utilizam um mesmo espaço físico para circulação. Em nenhum outro local das vias há
tantos conflitos em potencial, portanto é necessário estabelecer normas de controle para
atribuir o direito de passagem, reduzindo os riscos de acidentes e melhorando as
condições de fluidez.
A definição da prioridade de movimentos através das placas “Parada
Obrigatória” ou “Dê a Preferência” podem gerar elevado tempo de espera, formação de
filas e situações inseguras em interseções de vias com significativo volume de tráfego.
Já o semáforo garante uma ordenação seqüencial e cíclica de passagem no cruzamento,
dando a determinada corrente de tráfego um período específico de tempo, sem que haja
simultaneamente a permissão de movimentos conflitantes.
Porém, segundo Roess et al. (1998) a avaliação para instalação semafórica
dever ser bastante criteriosa, pois seu custo é relativamente alto e o impacto negativo de
sua aplicação equivocada é maior do que em outros tipos de sinais, chegando a ponto de
se avaliar a remoção de semáforos já existentes que não apresentem mais as
justificativas para sua permanência.
O semáforo é o tipo mais comum de controle em interseções com tráfego
pesado em áreas urbanas. De acordo com Homburger et al. (1992), os equipamentos
semafóricos são displays operados por energia, utilizados para regular o tráfego,
controlando interseções rodoviárias ou ferroviárias, faixas exclusivas e pedestres.
3.1 Histórico do Semáforo
A instalação do primeiro semáforo ocorreu em Westminster - Inglaterra em 1868, com
utilização de um dispositivo de braço com lâmpadas a gás vermelha e verde para uso
noturno, porém Webster e Cobbe (1966) relatam a ocorrência de uma explosão no
equipamento, culminando na estagnação de experimentos desta natureza por meio
século.
O semáforo elétrico foi inventado por James Hoge em 1913, sendo instalado
em 1914, em Cleveland / Ohio. O funcionamento dos primeiros semáforos nos Estados
15
Unidos em sistema interconectado em rede ocorreu em 1917 e no sistema coordenado
progressivo em 1922 (Homburger et al., 1992; Roess et al., 1998).
No início da década de 30 houve uma primeira tentativa nos Estados Unidos de
controle semafórico atuado por veículos, através de microfones instalados ao lado da
rua onde os motoristas deveriam buzinar. Objeções foram feitas contra este esquema, e
outro método usando contatos elétricos no trajeto dos veículos foi experimentado,
utilizando tubos pneumáticos onde a passagem dos veículos promovia o deslocamento
do ar pelo tubo e acionava um contato elétrico situado em um compartimento ao lado da
rua.
Segundo Webster e Cobbe (1966), o primeiro semáforo atuado por veículos da
Grã-Bretanha foi instalado em Londres - Inglaterra em 1932, e após 3 anos funcionaria
a primeira rede totalmente constituída de semáforos atuados por veículos em Londres e
também em Glasgow na Escócia.
3.2 Funções dos Semáforos
Conforme o Manual de Semáforos do DENATRAN (1984), o controlador semafórico é
um dispositivo que envia aos grupos focais dos semáforos, comandos através de pulsos
elétricos para as mudanças de cores das indicações luminosas, autorizando a
movimentação dos veículos de acordo com os planos semafóricos estabelecidos.
Os principais benefícios dos equipamentos semafóricos foram citados por
vários autores, tais como Homburger et al. (1992) e Roess et al. (1998):
permitir que correntes de tráfego conflitantes usem a mesma interseção, por meio de
separação destas correntes em intervalos de tempo específicos;
alternar o direito de uso da via entre os fluxos de tráfego, ordenando os movimentos
e minimizando atrasos médios para todos os veículos e pedestres;
reduzir o estresse da dificuldade de realização de manobras em interseções operando
próximas da capacidade;
eliminar ou reduzir conflitos de fluxo de tráfego que possam produzir acidentes;
reduzir a freqüência de alguns tipos de acidentes, principalmente colisão lateral e
atropelamento de pedestres;
aumentar a capacidade de tráfego da interseção, onde o arranjo físico e as medidas
de controle são apropriados;
16
permitir economia através da redução de fiscalização por agentes de trânsito;
dividir as correntes de tráfego em pelotões, permitindo que pedestres cruzem as
pistas com maior facilidade e segurança;
interromper o fluxo elevado de tráfego para permitir outro tráfego cruzar (veicular
ou de pedestres);
prover movimento contínuo e ordenado do fluxo de tráfego na velocidade definida
ao longo de uma rota, através da operação coordenada;
em sistemas de controle por área de tráfego, oferecer a possibilidade de aumentar a
capacidade global do sistema viário central das cidades.
Algumas possíveis desvantagens são ressaltadas, e poderão ser observadas
especialmente em casos de semáforos instalados e/ou programados inadequadamente:
aumentar o atraso na interseção e o consumo de combustível, principalmente em
horário-pico;
induzir ao uso de rotas alternativas menos adequadas;
aumentar a freqüência de certos tipos de acidentes, tais como colisão traseira;
causar atraso desnecessário e encorajar o desrespeito;
causar atraso excessivo, aumentando a irritação dos motoristas.
De maneira geral, em interseções com baixo volume de tráfego, o equipamento
semafórico gera atraso total maior do que se não houvesse o semáforo. Já para volumes
altos, o atraso total é menor e a capacidade aumenta com a adequada utilização do
semáforo. Desde 1956, estudos de acidentes antes e depois de intervenções semafóricas
já revelavam 40% de redução de colisões laterais quando o semáforo substituiu nenhum
tipo de controle ou placas de parada (Webster e Cobbe, 1966).
3.3 Justificativas para Implantação Semafórica
Cada país utiliza parâmetros específicos para avaliar a necessidade da implantação
semafórica. Em 1966, Webster e Cobbe elencaram os parâmetros mínimos para
implantação de semáforos, definidos pelo Ministério de Transportes na Grã-Bretanha:
fluxo médio de 300 veículos por hora, acima de 16 horas por dia, onde pelo menos 100
veículos por hora estejam na via secundária, e com volume mínimo na hora pico de 500
veículos entrando no cruzamento.
17
Nos Estados Unidos, os parâmetros regulamentados a serem avaliados são
(Roess et al., 1998):
volume veicular mínimo (8 horas);
interrupção do tráfego contínuo (8 horas);
volume mínimo de pedestres (8 horas);
área escolar;
movimento progressivo (formação de pelotões);
índice de acidentes;
combinação das justificativas;
volume veicular de 4 horas;
atraso da hora-pico e volume da hora pico.
Os autores apresentam ainda um estudo de alteração na regulamentação,
visando suprimir os dois primeiros parâmetros e basear a análise somente nos estudos
em campo de aceitação de brechas (gaps) e/ou atraso individual por veículo na
aproximação secundária. O limiar sugerido é 25 seg/veículo como atraso médio na
aproximação secundária, em cada uma das 4 horas-pico do dia. O estudo dos gaps na
via principal determina quantos veículos da aproximação podem passar, sendo que os
gaps são categorizados por seu comprimento, em segundos.
No Brasil, o Departamento Nacional de Trânsito (DENATRAN, 1984)
estabelece nove critérios que justificam a implantação semafórica, bastante semelhantes
aos já consagrados parâmetros norte-americanos:
1. Volumes veiculares mínimos em todas as aproximações da interseção: definido em
função do volume bidirecional da via principal e unidirecional da via secundária, a
serem observados em pelo menos 8 horas consecutivas ou não do dia, de acordo
com tabela fornecida no Manual de Semáforos do DENATRAN;
2. Interrupção de tráfego contínuo: baseado na tentativa de minimizar atrasos
excessivos, este critério é utilizado quando veículos da via secundária apresentam
grande dificuldade em cruzar ou entrar no fluxo da via principal, com volumes
mínimos de oito horas também estabelecidos no Manual de Semáforos;
3. Volumes conflitantes em interseções de cinco ou mais aproximações: inicialmente
deve-se buscar a alteração da interseção para outra equivalente a quatro
18
aproximações, através da restrição de sentido e circulação. Caso não seja possível,
recomenda-se a implantação do semáforo se for verificado volume equivalente total
de no mínimo 800 veículos por hora;
4. Volumes mínimos de pedestres que cruzam a via principal: a instalação semafórica
é justificada quando há pelo menos 250 pedestres por hora em ambos os sentidos da
travessia, associado a 600 veíc/h nos dois sentidos da via sem canteiro ou 1.000
veíc/h nos dois sentidos da avenida com canteiro central de pelo menos 1 metro;
5. Índice de acidentes e os diagramas de colisão: critério voltado para casos em que o
semáforo é capaz de corrigir os acidentes registrados, e que sejam no mínimo 5
acidentes com ferido por ano;
6. Melhoria de sistema progressivo: a implantação de um novo semáforo em um
sistema coordenado é justificada se contribuir para o ajuste da velocidade de
progressão e manutenção do pelotão, comprovada através do Diagrama Espaço-
Tempo;
7. Controle de áreas congestionadas: áreas que já apresentam congestionamentos
constantes e inevitáveis por outras intervenções de engenharia de tráfego;
8. Combinação de critérios: para situações em que 80% de dois valores dos critérios 1
a 5 forem observados ou 70% de três valores destes mesmos critérios;
9. Situações locais específicas: a experiência profissional de técnicos poderá justificar
a instalação semafórica em situações especiais como, por exemplo, para locais em
que a distância mínima de visibilidade não é mantida, gerando situação potencial de
risco.
Como a prática brasileira enfoca a análise principal nos volumes mínimos
veiculares, o próprio Manual de Semáforos do DENATRAN sugere que se o volume de
tráfego do local somente atinge valores representativos que justifiquem a implantação
em períodos de pico, e o município disponha de controlador que possibilite diferentes
programações ao longo do dia, que a instalação possa acontecer com a operação
funcionando nos horários de pico e com sinalização amarela piscante de advertência nos
intervalos de baixo volume.
O atraso causado pelo semáforo aos veículos e seus ocupantes e também seu
custo de implantação e manutenção requer justificativas criteriosas para a decisão de
sua instalação, baseada em detalhada coleta dos dados em campo, que segundo o
Manual de Semáforos do DENATRAN (1984) devem incluir:
19
croqui de identificação dos elementos geométricos e do mobiliário urbano;
volume de tráfego em 16 horas consecutivas de um dia típico, dividida a cada 15
minutos e classificada por tipo de veículo, onde os volumes veiculares devem ser
obtidos pela equivalência com veículos leves, sendo o fator de ajuste para ônibus e
caminhões igual a 2, motocicletas igual a 0,5 e bicicletas igual a 0,2;
contagem de pedestres num raio de 30 metros, por 4 horas de maior movimento,
podendo ser dividida em 3 classes de idade: menor que 13 anos, entre 13 e 60, e
maior que 60 anos;
velocidade do 85
o
percentil dos veículos nas aproximações da interseção, dentro de
50 metros;
diagrama de acidentes com tipo, localização, severidade, hora do dia e dia da
semana, de 3 anos ou de pelo menos 1 ano;
tempo de atraso para cada aproximação;
número e distribuição das brechas.
3.4 Conceitos Gerais
O semáforo é um dispositivo de controle de tráfego que, através de indicações
luminosas transmitidas para motoristas e pedestres, promove a ordenação seqüencial e
cíclica, alternando o direito de passagem de veículos e/ou pedestres em interseções de
duas ou mais vias. O Manual de Semáforos do Departamento Nacional de Trânsito
(DENATRAN, 1984) apresenta conceitos básicos para o dimensionamento semafórico:
Movimentos: caracterizam a origem e o destino dos veículos e/ou pedestres na
interseção, podendo ser conflitantes quando se cruzam numa interseção,
convergentes quando têm origens diferentes e mesmo destino ou divergentes quando
têm a mesma origem e destinos diferentes. Também podem ser permitidos quando
são realizados junto com outro fluxo conflitante, onde o motorista deverá selecionar
o intervalo apropriado para executar a manobra, ou protegidos quando ocorrem em
um intervalo separado, sem que haja fluxo conflitante;
Ciclo: tempo em segundos para uma seqüência completa de todas as indicações
luminosas oferecidas aos vários grupos focais [ c ];
Fase: seqüência de cores (indicações luminosas) aplicada a uma ou mais faixas de
tráfego (movimento), durante o ciclo, recebendo simultaneamente indicações
idênticas do semáforo. As diferentes configurações dentro de uma mesma fase
20
constituem as subfases, que coincidem com os estágios;
Estágio: período de tempo em que as indicações luminosas não mudam de aspecto,
para um ou mais movimentos:
- Intervalo verde: indicação verde para um ou mais movimentos [ G ];
- Intervalo vermelho: indicação vermelha para um ou mais movimentos [ R ];
- Intervalo de mudança: indicação amarela entre o verde e o vermelho, para evitar
zona de dilema [ A ];
Período entreverdes [ I = A + Rt ]: tempo entre o final do verde da fase que está
perdendo o direito de passagem, para o início do verde da fase que está ganhando,
usualmente 3 a 5 segundos (amarelo: 3 segundos + vermelho total: 2 segundos). No
Brasil, normalmente, o período entreverdes é igual ao tempo de amarelo, e em locais
com excesso de velocidade, presença elevada de pedestres ou com necessidade de
maior segurança na limpeza de veículos do cruzamento, utiliza-se o tempo de
amarelo mais o tempo de vermelho total.
3.4.1 Indicações Luminosas
Conforme estabelece a Lei Federal nº 9.503/97 - Código de Trânsito Brasileiro, são dois
os tipos de semáforos: veicular e para pedestres. As fotos da Figura 3-1 ilustram alguns
dos diferentes projetos de semáforos em funcionamento no Brasil.
Figura 3-1: Fotos de semáforo veicular e de pedestres
21
Semáforo veicular: este dispositivo geralmente é composto por três focos de luz
com seção circular, com diâmetro de 200 ou 300 milímetros, nas cores vermelho,
amarelo e verde, obrigatoriamente dispostas da esquerda para a direita e/ou de cima
para baixo, autorizando ou proibindo o movimento dos veículos em uma
determinada corrente de tráfego. Suas indicações luminosas transmitem através das
cores, diferentes mensagens aos motoristas: o vermelho (“Pare”) é a indicação para
permanecer parado antes da faixa de retenção até receber a indicação luminosa
verde; o amarelo (“Atenção”) adverte que a indicação vermelha será imediatamente
exibida, devendo parar o veículo antes de entrar na interseção ou concluir a
passagem caso já tenha iniciado; o verde (“Siga”) indica a permissão de seguir em
frente ou realizar os movimentos permitidos. Estas indicações que apresentam os
estágios aos veículos são circulares e fixas, porém podem ser circulares e
intermitentes para indicar aos veículos a necessidade de realizar os movimentos com
cautela em períodos do dia em que haja baixo fluxo; com setas e fixas, para
apresentar aos veículos somente os estágios indicados pelas setas; ou também com
setas e intermitentes, para indicar aos veículos a necessidade de realizar os
movimentos indicados pelas setas com cautela.
Semáforo para pedestre: dispositivo composto por dois focos de luz com seção
quadrada ou retangular, com lado de 200 a 300 milímetros e indicações feitas
através de máscaras fixadas na parte interna da lente dos focos, representando
legendas ou bonecos humanos, para indicar as condições de movimento e espera. O
boneco verde fixo, em posição de caminhada, indica a permissão de travessia dos
pedestres; o boneco vermelho intermitente, em posição estática, indica que a
permissão de travessia para os pedestres está acabando; e o boneco vermelho fixo
estabelece a parada dos pedestres para aguardar a próxima indicação verde.
3.4.2 Diagrama de Estágios e de Tempos
As representações gráficas dos movimentos veiculares e de pedestres e das indicações
luminosas possibilitam a visualização facilitada da operação em um cruzamento
semaforizado. Relacionando a tabela dos movimentos com os estágios, identificam-se
os grupos focais necessários, e cada grupo focal estará associado a uma fase.
Diagrama de estágios: representação esquemática da seqüência de movimentos
permitidos e proibidos para cada intervalo do ciclo.
Diagrama de tempos: associa os instantes de mudança dos estágios com a seqüência
de cores e duração das fases, mostrando o comportamento das indicações luminosas
22
nos vários grupos focais ao longo do ciclo.
Segundo Ferraz et al. (1999), a escolha do plano de operação em uma
interseção semaforizada deverá buscar o esquema mais simples e seguro possível, com
o menor número de estágios - o ideal seria no máximo 3 estágios - e o maior número de
movimentos não conflitantes por estágio. Observando a legenda apresentada na Figura
3-2, são demonstradas algumas possibilidades de operação semafórica, de acordo com a
circulação de veículos e pedestres, e os movimentos permitidos desejáveis em cada
caso.
LEGENDA
V
Grupo focal para veículos
P
Grupo focal para pedestres
G
Indicação verde (green)
A
Indicação amarela (ambar)
R
Indicação vermelha (red)
I
Entreverdes (I = A+Rt)
Movimentos de veículos
Movimentos de pedestres
Figura 3-2: Legenda dos componentes semafóricos
Um cruzamento de duas vias de sentido único de circulação terá a operação
semafórica esquematizada na Figura 3-3:
32
4
1
1
2
3
4
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
Estágio 1
Estágio 2
DIAGRAMA DE TEMPOS
"2 estágios e 2 fases"
CICLO
GA R
GRA
Estágio 1 Estágio 2
V
1
V
2
(V )
2
1
Fase 1
(V )
Fase 2
Figura 3-3: Esquema de operação semafórica para vias de sentido único de circulação
O esquema para operação em duas vias de sentido único de circulação também
poderá incluir uma fase exclusiva para travessia protegida de pedestres, com a
utilização de vermelho total para os veículos, conforme ilustra a Figura 3-4.
23
1
V
1
4
2
3
GRR
1
R
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
Estágio 1
2
DIAGRAMA DE TEMPOS
1
P
5
4
P
7
P
P
6
P
8
P
1
2
P
P
3
6
5
8
7
3
4
Estágio 2
Estágio 3
6
8
5
7
G*/R*G
Fase 1
(V )
Fase 2
(V )
2
Fase 3
1
(P a P )
8
G*/R*: verde ou vermelho piscante
I
R
IG
R
R
"3 estágios e 3 fases"
Estágio 1
Estágio 2 Estágio 3
CICLO
2
V
Figura 3-4: Esquema de operação semafórica para vias de sentido único de circulação,
com fase exclusiva para pedestres
Em cruzamentos semaforizados de uma via de sentido único com uma via de
sentido duplo, a operação poderá ter diferentes aspectos, dependendo das condições
locais. No Brasil não é comum a utilização de movimentos veiculares permitidos porém
não protegidos. Além disso, a operação em cruzamentos de via de sentido único com
via de sentido duplo eventualmente segrega uma fase para conversão à esquerda, assim
como uma faixa de rolamento exclusiva para acomodar os veículos deste movimento,
para evitar que causem prejuízos aos demais fluxos. O movimento de conversão à
esquerda pode ser liberado preferencialmente antes do movimento em sentido oposto,
chamado de verde “adiantado” e ilustrado na Figura 3-5.
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
DIAGRAMA DE TEMPOS
7
3
2
4
5
V
3
1
6
V
2
1
V
4
(V )
(V )
Fase 4
Fase 3
3
2
(V )
Fase 2
Fase 1
(V )
1
V
4
3
4
Estágio 1
1
Estágio 3Estágio 2Estágio 1
CICLO
G
R
R
R
R
A
R
R
R
"3 estágios e 4 fases"
7
Estágio 2
2
1
5
6
Estágio 3
G
G A
G
A
G A
Figura 3-5: Esquema de operação semafórica com fase exclusiva para conversão à
esquerda com verde adiantado
24
Outra opção menos utilizada para liberação do movimento de conversão à
esquerda é depois do movimento do fluxo oposto, denominado verde “atrasado”,
conforme representado na Figura 3-6.
(V )
(V )
Fase 1
Fase 2
Fase 3
(V )
2
3
1
2
6
Estágio 1
R
R
GA
R
3
"3 estágios e 4 fases"
DIAGRAMA DE TEMPOS
Estágio 1
Estágio 2
1
2
4
Estágio 3
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
Estágio 2 Estágio 3
1
7
5
6
R
R
G
GA
R
GA
R
GA
Fase 4
(V )
4
CICLO
5
4
1
3
7
4
V
3
V
2
V
1
V
Figura 3-6: Esquema de operação semafórica com fase exclusiva para conversão à
esquerda com verde atrasado
Caso haja algum movimento com maior volume que os demais, este poderá ser
privilegiado através de uma operação mais eficiente que o inclua em mais de um
estágio, conforme apresentado nos dois exemplos de operação alternativos
representados na Figura 3-7, em que o volume de tráfego que realiza o movimento 6 é
maior do que o volume do movimento 1. Em alguns casos de corredores de tráfego
importantes e com alto fluxo de passagem, a conversão à esquerda pode ser proibida, e
esta movimentação deverá ser realizada através do contorno ao redor da quadra. Para
isto, é recomendável que as vias ao redor da quadra tenham sentido único de circulação,
a fim de reduzir movimentos conflitantes.
A operação semafórica de duas vias de sentido duplo de circulação deve ser
evitada para situações em que todos os movimentos são permitidos, conforme
esquematizado na Figura 3-8, pois desta forma é necessário utilizar mais do que três
estágios, o que resulta em elevado tempo perdido total no ciclo, redução da capacidade
da interseção e grandes períodos de espera, incentivando inclusive o desrespeito ao
semáforo.
25
4
5
2
V
2
7
3
V
1
DIAGRAMA DE TEMPOS
"3 estágios e 4 fases"
(V )
Fase 4
(V )
Fase 3
Fase 2
(V )
3
4
R
2
R
Fase 1
(V )
1
Estágio 1
G
CICLO
G
R
G
A
R
Estágio 2
R
Estágio 3
6 1
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
4
3
Estágio 1
2
7
5
Estágio 2
1
Estágio 3
6
6
AG
AG
A
R
R
4
V
3
V
37
1
6
V
V
5
4
2
4
7
V
V
4
Fase 5
(V )
5
6
Fase 6
(V , V )
67
5
(V )
R
R
CICLO
R
R
G
R
R
G
A
A
DIAGRAMA DE TEMPOS
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
"4 estágios e 6 fases"
Estágio 2
V
6
V
2
3
Fase 4
Fase 3
Fase 2
Fase 1
(V )
3
2
(V )
1
(V )
G
G A
R
Est. 1
G
7
5
7
4
1
V
Estágio 1
6
1
Est. 3
AG
R
A
G
R
R
R
Est. 2
GG
R
G
R
A
R
Est. 4
A
2
3
4
Estágio 4
Estágio 3
6
Figura 3-7: Esquemas de operação semafórica alternativos
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
Estágio 1
Estágio 2
Estágio 3 Estágio 4
DIAGRAMA DE TEMPOS
Fase 1
3
4
Fase 4
(V )
1
(V )
2
(V )
Fase 2
Fase 3
(V )
CICLO
R
G
R
Est. 4
R
GA
R
R
G
R
R
A
Est. 2
"4 estágios e 4 fases"
Est. 1 Est. 3
A
AG
3
11
V
V
10
8
12
7
V
5
9
6
1
2
4
V
6
4
5
1
2
3
8
7
9
11
10
12
3
2
1
4
R
RR
R
R
Figura 3-8: Esquema de operação semafórica para vias de sentido duplo de circulação
26
Uma solução alternativa é avaliar os volumes de cada movimento da
interseção, para restringir as conversões à esquerda em uma das vias com menor
demanda deste movimento, de acordo com a Figura 3-9, onde o movimento de
conversão à esquerda de uma via foi suprimido.
CICLO
DIAGRAMA DE TEMPOS
DIAGRAMA DE ESTÁGIOS
(V )
(V )
Fase 4
4
3
Fase 3
Fase 2
(V )
(V )
Fase 1
2
1
Estágio 1
Est. 4
A
G
AG
G
"4 estágios e 6 fases"
Est. 1 Est. 2 Est. 3
Estágio 4Estágio 3
Estágio 2
4
GA
AG
Fase 5
(V )
5
(V )
Fase 6
6
6
5
7
4
3
9
8
10
1
2
3
1
2
7
5
6
8
9
5
6
10
8
9
V
1
V
6
V
2
4
V
3
V
5
V
RRR
R
RR
AR
R
GR
RR
GA
R
R
R
R
R
G
Figura 3-9: Esquema de operação semafórica alternativo para vias de sentido duplo de
circulação
3.4.3 Conjunto Semafórico
Os porta-focos (displays) informam os motoristas do plano de controle vigente do
semáforo (Roess et al., 1998), e pode ser montado de três formas:
Postes: geralmente mais baratos, porém podem ser inadequados para serem
instalados em áreas comerciais, onde possivelmente o porta-foco ficaria obstruído
ou confundido pelos letreiros das lojas ou por propagandas;
Mastros: levam o porta-foco até dentro da interseção, permitindo que fique no eixo
da via de aproximação. Podem receber mais de um porta-foco para enfatizar a
permissão de determinado movimento ou aumentar a visibilidade do grupo focal;
Cabos: mais usados em interseções amplas, permitindo a instalação de vários porta-
focos, um para cada faixa específica de tráfego.
Um exemplo de conjunto semafórico bastante comum no Brasil está ilustrado
na Figura 3-10, e é composto pela coluna de sustentação, o braço de projeção do porta-
foco sobre a via, o anteparo de proteção das lâmpadas e o controlador dos grupos focais.
27
Figura 3-10: Elementos de um conjunto semafórico
As instalações dos focos semafóricos seguem dois modelos. O europeu, com os
focos posicionados antes da interseção, e o americano, onde os focos são instalados
depois da interseção. A maioria das cidades brasileiras adota o modelo americano,
considerando que inexiste normatização em nossa legislação, utilizando postes
instalados na parte posterior do cruzamento, após a área de conflito.
3.4.4 Tipos de Controladores Semafóricos
Atualmente, os controladores semafóricos são constituídos por equipamentos
eletrônicos modernos que utilizam circuitos integrados e contatos digitais, permitindo
maior flexibilidade nos ciclos e diversidade nos planos. Porém, muitas cidades
brasileiras ainda utilizam equipamentos eletro-mecânicos dotados de engrenagens com
diversos tamanhos para diferentes comprimentos de ciclo, acionadas por motor elétrico,
onde a volta completa da engrenagem determina um ciclo e a colocação de pinos em
posições apropriadas divide o ciclo em fases.
De forma geral, existem três categorias de controle dos semáforos, conforme
classificação citada por Webster e Cobbe (1966) e Roess et al. (1998), a serem
utilizados de acordo com estudos de engenharia, das condições do local e da tecnologia
do controlador:
Controladores de tempo-fixo: o comprimento do ciclo, as fases e os intervalos são
fixos, podendo ter programações fixas diferenciadas ao longo do dia, a fim de
atender diferentes condições de volume de tráfego em períodos pré-determinados.
Estes controladores são simples e relativamente baratos, e são aconselhados para
28
interseções que operam próximo da capacidade ou para uso em sistemas
coordenados;
Controladores atuados por veículos: os períodos de verde são relacionados às
flutuações no volume de tráfego, usando detectores nas aproximações, que
transmitem as informações ao controlador. Podem variar o ciclo e os tempos de
verde em resposta aos dados dos detectores, alterar a ordem e a seqüência das fases,
assim como pular ou omitir fases que eventualmente não sejam necessárias em
determinados ciclos. São recomendados para interseções com grandes flutuações de
volume durante o dia ou para interseções relativamente isoladas com grande número
de aproximações ou maior quantidade de fases, operando perto da saturação em
todas as aproximações. Estes controladores são inadequados para uso em sistemas
semafóricos coordenados, onde se pretenda operar todos os semáforos com único
comprimento de ciclo para manter a defasagem e os padrões de progressão;
Controladores semi-atuados por veículos: os detectores são instalados somente nas
aproximações das vias secundárias onde as correntes têm menor fluxo de tráfego. O
direito de passagem é dado para a via principal, sendo transferido para a via
secundária quando um veículo passa pelo detector, ativando-o e indicando sua
presença à espera do serviço.
Os controladores atuados ou semi-atuados por veículos realizam os ajustes para
as condições do tráfego, porém limitados por valores mínimos e máximos estabelecidos
previamente:
Período mínimo: menor período de direito de passagem dado para uma fase,
variando preferencialmente entre 7 e 15 segundos, suficiente para a passagem dos
veículos acumulados entre o detector e a linha de retenção;
Extensão do período pelos veículos: o período de verde pode ser estendido do
mínimo, pelos veículos que passam nos detectores. Para cada veículo que cruza o
detector, o período de verde é aumentado de uma quantidade chamada “extensão do
período pelos veículos”. Quando o intervalo entre os veículos que cruzam o detector
fica maior que a extensão do período de verde, o direito de passagem é transferido
para a outra fase, se necessário;
Período máximo: estabelecido para prevenir que os veículos esperem
indefinidamente pelo direito de passagem;
Período máximo variável: permite que o período máximo seja estendido
automaticamente se a taxa média de fluxo de tráfego no final do período máximo
29
exceder um valor crítico pré-determinado;
Período entreverdes variável: tempo de limpeza extra pode ser necessário para
proteger a passagem do tráfego;
Seqüência de estágios: as fases se dão de forma cíclica, e se não há tráfego em uma
fase particular, ela é omitida;
Corte prematuro: para facilitar o movimento de uma quantidade elevada de
conversões à esquerda em uma aproximação, o tempo de verde da aproximação
oposta pode ser cortado alguns segundos antes.
3.5 Definição de Estratégias Operacionais
As áreas da malha viária que já apresentam grande incidência de equipamentos
semafóricos, principalmente nas regiões centrais, são ambientes que despertam maior
cautela na escolha do tipo de controle a ser implementado. Uma das primeiras questões
que o engenheiro de tráfego ou o responsável pela implantação e gerenciamento do
controle de tráfego deve se defrontar refere-se ao tipo de estratégia operacional da rede
semafórica a ser utilizado. Segundo o Manual de Semáforos do DENATRAN (1984),
existem pelo menos três formas distintas que podem ser adotadas para a operação de um
sistema semafórico de tempo fixo, considerando semáforos isolados ou então operando
de forma coordenada entre si:
Controle isolado do cruzamento: restringe a operação somente à interseção em
questão, sem prever interferências oriundas de interseções adjacentes, sendo
recomendado para interseções afastadas fisicamente do conjunto dos demais
semáforos em aproximadamente 500 metros ou que apresentem características de
fluxo muito distintas das demais;
Controle arterial de cruzamentos (rede aberta): trata corredores semaforizados no
intuito de garantir e privilegiar a progressão para o fluxo de passagem ao longo da
via arterial, de forma a manter pelotões de veículos com continuidade de movimento
entre as interseções adjacentes. As vias de sentido único são especialmente atrativas,
pois facilitam a progressão semafórica ao longo do corredor;
Controle de cruzamentos em área (rede fechada): utilizado em regiões que
concentram maior volume de tráfego ou mesmo congestionamentos, o controle em
rede busca realizar simultaneamente a coordenação de todos os cruzamentos
semaforizados da área, quer seja para minimizar atrasos e paradas globais ou para
maximizar a progressão. Normalmente é realizado através de uma central onde o
computador envia os comandos para controlar os semáforos, podendo usar dados de
30
campo e estudos de técnicos e engenheiros.
A central computadorizada oferece a possibilidade de alteração das
programações, modificação do ciclo, da duração das fases e das defasagens,
economizando tempo das equipes técnica e de manutenção, pois também provê
informações e emite relatórios sobre falhas nos equipamentos. Detectores no campo
podem alimentar com informações a central, servindo como coletores de dados para
ajustes, permitindo o desenvolvimento de planos diferenciados e mais eficientes para os
movimentos dos veículos no conjunto de vias muito carregadas, através da comparação
entre o padrão do tráfego atual estimado dos dados em campo e o esperado.
O sistema de controle de tráfego em área por central computadorizada oferece
várias vantagens e facilidades (Webster e Cobbe, 1966):
provê programações coordenadas de acordo com as condições do tráfego;
redireciona o fluxo de rotas congestionadas para vias alternativas com capacidade
disponível;
seleciona períodos para funcionamento de faixas ou vias reversíveis;
restringe movimentos quando há formação de filas nos semáforos subseqüentes;
prioriza movimentos para limpeza de filas;
adequa programações de emergência em condições de bloqueio por acidentes, obras,
eventos especiais, clima.
Alguns esforços foram direcionados no sentido de indicar o tipo de operação
mais adequado para cada condição de tráfego. O Manual de Semáforos do
Departamento Nacional de Trânsito apresenta um critério para auxiliar na decisão do
técnico na adoção da estratégia entre semáforos adjacentes, realizando previamente a
análise do Índice de Interdependência conforme a Equação (3-1) (DENATRAN, 1984):
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+++
⋅
+
= 1
...1
5,0
21 n
máx
qqq
qn
t
II
(3-1)
em que II: Índice de Interdependência;
t: tempo de percurso entre ambos os semáforos, em minutos (comprimento do
trecho dividido pela velocidade média dos veículos);
n: número de faixas de tráfego que escoam os veículos procedentes do
cruzamento anterior;
31
q
máx
: fluxo direto procedente do trecho anterior;
q
1
+ q
2
+ ... + q
n
: fluxo total que chega na interseção.
Os intervalos descritos na Tabela 3-1 sugerem o tipo de operação mais
adequada a ser adotada em cada trecho:
Tabela 3-1: Parâmetros para definição do Índice de Interdependência
Índice de Interdependência Estratégia de operação
0 < II ≤ 0,35
operação isolada
0,35 < II ≤ 0,43
operação isolada ou coordenada
0,43 < II ≤ 1,00
operação coordenada
Skabardonis et al. (1998) também propuseram um critério para seleção do tipo
de controle mais apropriado, demonstrando através de vários estudos em campo que a
estratégia escolhida pode melhorar o desempenho de uma interseção ou de todo o
sistema. Os fatores a serem considerados na seleção são:
Características de tráfego na interseção: grau de saturação, proporção do fluxo
direto conflitante, movimentos de conversão, número e seqüência das fases,
atividade de pedestres;
Características físicas da interseção: geometria e leiaute, distância entre interseções,
localização no sistema;
Características do sistema: comprimento da via arterial, configuração da rede,
variação dos volumes da via arterial, qualidade da progressão.
Inicialmente a análise é realizada separadamente para arteriais e redes,
avaliando a relação entre volume e capacidade nas interseções, associada aos
movimentos de conversão e ao número de fases, respectivamente. Desta forma, obtém-
se uma indicação para o tipo de controle a ser adotado (fixo, atuado ou semi-atuado).
Em seguida, o Índice de União deve ser calculado para cada um dos tramos da via
arterial ou da rede, através da Equação (3-2):
d
V
IU =
(3-2)
em que
IU: Índice de União;
V: volume bidirecional da hora pico [veíc/h];
d: distância entre os semáforos [ft];
32
Todo o valor de IU que seja maior que 0,5 sugere a progressão semafórica, na
forma recomendada na Tabela 3-2 apresentada abaixo:
Tabela 3-2: Parâmetros para definição do Índice de União
Índice de União Estratégia de operação
IU ≤ 0,5 para todas as direções
operação isolada
IU > 0,5 somente na via principal
operação coordenada na arterial
IU > 0,5 na via principal e pelo
menos em uma via secundária
operação coordenada nestas duas vias
IU > 0,5 em todas as vias
operação coordenada na rede
Considerando, por exemplo, a situação do quadrilátero central da cidade de
Londrina - Paraná, onde o espaçamento entre os cruzamentos semaforizados é de
aproximadamente 125m (410ft) e o volume horário em cada aproximação varia entre
500 e 1200 veículos na hora pico, o Índice de União apresenta valores entre 1,20 e 2,90,
todos maiores que 0,5 sugerindo que as interseções fazem parte de uma densa rede que
deve operar com estratégias de coordenação entre os semáforos adjacentes.
Após a definição da estratégia de operação dos semáforos, é necessário definir
a programação mais adequada da estratégia indicada. No caso da operação ser isolada,
aplica-se o método de Webster para definição do ciclo ótimo para o qual o atraso total
numa interseção é mínimo. Após a realização de diversas pesquisas através da TRRL -
Transportation and Road Research Laboratory
da Inglaterra, Webster e Cobbe (1966)
apresentaram a metodologia para definição do ciclo ótimo e da duração das fases,
conforme Equações (3-3) e (3-4). Esta técnica foi amplamente utilizada e adotada como
padrão para regulagem de semáforos no Brasil, por se tratar de um método completo e
detalhado, que aborda praticamente todos os fatores que interferem no valor da
capacidade.
∑
−
+
=
i
i
c
Y
L
Co
1
55,1
(3-3)
em que Co: duração do ciclo ótimo [s];
L: tempo total perdido no ciclo [s];
Yc
i
: taxa de ocupação crítica na fase i.
A duração do verde de cada fase busca minimizar o tempo médio de espera dos
veículos na interseção, dividindo o ciclo disponível de forma proporcional à razão entre
33
a taxa de chegadas e o fluxo de saturação da aproximação.
Ge
Y
Y
Ge
i
i
c
i
c
i
×=
∑
(3-4)
em que Ge
i
: verde efetivo da fase i [s];
Ge: verde efetivo total do ciclo [s], sendo Ge = Co – L.
Para a estratégia de operação coordenada, os ciclos ótimos são calculados para
as interseções mais críticas de tráfego, a fim de escolher o maior valor que será
selecionado como o ciclo comum a ser utilizado para a rede ou corredor. Além da
definição do ciclo e da duração das fases é necessário definir as defasagens entre
semáforos de interseções próximas, ou seja, coordenar os semáforos de forma a garantir
a fluidez da corrente de tráfego.
3.6 Aspectos sobre Coordenação Semafórica
A coordenação de semáforos em um corredor ou rede viária consiste, basicamente, em
determinar as diferenças entre os instantes de início dos tempos de verde de cada um
dos semáforos (defasagens), de tal forma a garantir que o maior número de veículos
consiga circular pela rede sem a necessidade de parar nos semáforos fechados.
Historicamente, segundo Roess et al. (1998), a maioria dos sistemas de coordenação
envolve controladores de tempo fixo, uma vez que a utilização do comprimento do ciclo
igual ou múltiplo para todas as interseções é um pré-requisito do controle coordenado.
Para manter um sistema de semáforos em coordenação ao longo de uma única
arterial ou mesmo em uma rede, os controladores das interseções individuais devem ser
interconectados. Um controlador mestre é usado para enviar pulsos de coordenação a
todos os controladores das interseções, e deve ter um relógio que irá selecionar o plano
a ser implementado dependendo da hora do dia e da semana.
De acordo com Roess et al. (1998), os sistemas mais sofisticados incluem
semáforos atuados que buscam manter a coordenação, assegurando que o tempo de
verde da via principal não seja interrompido a não ser que haja quantidade significante
de veículos à espera nas vias transversais. Outros sistemas de ajuste de tráfego utilizam
detectores ao longo de uma arterial para medir os níveis de tráfego, computar o fluxo
em cada direção como uma porcentagem do carregamento da hora pico esperado e usar
esta informação para determinar o plano a ser selecionado que melhor sirva o tráfego
34
observado. Posteriormente, este sistema de resposta de tráfego passou a usar detectores
de ocupação para fazer a seleção do plano. Ultimamente, para redes mais complexas, o
uso de sistemas computacionais expandiu de maneira significativa o número de
semáforos que podem ser coordenados.
3.6.1 Benefícios da Coordenação Semafórica
A coordenação semafórica facilita a circulação do tráfego, promovendo sua
movimentação suave ao longo da rede, em velocidades eficientes, através da formação
de pelotões que atravessam sucessivas interseções com menor espaçamento entre os
veículos (Sripathi et al., 1995), prevenindo a formação de filas, evitando paradas, atraso
e desgaste aos veículos. Esta é também uma maneira efetiva de reduzir o consumo
excessivo de combustível e preservar o meio ambiente através da mínima poluição
atmosférica (Wallace e Courage, 1982).
Portanto, a coordenação semafórica torna-se muitas vezes mais importante do
que algumas intervenções físicas, pois sua qualidade pode melhorar até dois níveis no
serviço oferecido na via (Roess et al., 1998), sem a necessidade de grandes
investimentos. O Manual de Semáforos do DENATRAN (1984) atribuiu ao ajuste
adequado das defasagens entre semáforos, reduções na ordem de 10 a 30% no atraso
sofrido pelos veículos.
De acordo com Green e Robertson (1974) os benefícios ao tráfego e o custo em
equipamentos na operação com coordenação semafórica dependem principalmente da
distância entre as interseções, pois com o aumento da distância os benefícios tendem a
diminuir como efeito da dispersão do pelotão, e os custos com equipamentos
convencionais tendem a aumentar devido à necessidade de conexões por cabo. Quanto
maior a dispersão do pelotão viajando através de um corredor, maior será a proporção
de paradas nos semáforos, e menores os benefícios obtidos com a coordenação.
Veículos oriundos de um semáforo freqüentemente mantêm-se agrupados por
aproximadamente 300 metros, portanto a coordenação é normalmente utilizada para
semáforos distanciados em até 800 metros. Em alguns casos, dois semáforos estão tão
próximos que deveriam ser considerados como sendo um único e outros estão tão
afastados que poderiam ser considerados independentes (Roess et al., 1998).
Outros fatores podem reduzir sensivelmente os benefícios da coordenação,
como a existência de estacionamento ou fila dupla, interseções complicadas que
incluem controladores com múltiplas fases, grande variações nas velocidades do
35
tráfego, espaçamento muito pequeno entre semáforos e alto volume de conversões.
Existem diversos métodos de coordenação flexível descritos na literatura,
sendo que aqueles mais citados serão detalhadamente abordados no próximo capítulo.
36
4 MÉTODOS DE COORDENAÇÃO SEMAFÓRICA
Quando duas ou mais interseções semaforizadas estão próximas umas das outras,
dispostas ao longo de um corredor de tráfego ou integrantes de uma rede, torna-se
necessária alguma forma de coordenação entre os semáforos para reduzir atrasos e
prevenir repetidas paradas (Webster e Cobbe, 1966). Os esquemas de coordenação
semafórica existem na Inglaterra e nos Estados Unidos desde 1926, e os métodos
gráficos de obtenção das bandas de progressão são conhecidos desde o início da década
de 1930 (Bavarez e Newell, 1967).
Assim que os computadores ficaram mais acessíveis, as soluções
computacionais aceleraram entre as décadas de 1960 e 1970 (Roess et al., 1998), e os
pesquisadores concentraram-se no desenvolvimento de técnicas computacionais de
coordenação semafórica.
De acordo com as condições de tráfego, Webster e Cobbe (1966), o Manual de
Semáforos do DENATRAN (1984) e Roess et al. (1998) sugerem a utilização de
diferentes formas de coordenação, tais como:
Sistema Simultâneo: o esquema de coordenação simultânea pressupõe que todos os
semáforos ao longo da via controlada deverão ter o mesmo aspecto para as mesmas
correntes de tráfego ao mesmo tempo, ou seja, abrir simultaneamente. Este sistema
pode encorajar o aumento da velocidade quando os motoristas tentam passar a maior
quantidade de interseções possíveis antes do semáforo fechar, portanto somente
deve ser utilizado quando o espaçamento entre semáforos é pequeno;
Sistema Alternado: os semáforos consecutivos ao longo da via controlada deverão
apresentar indicações contrárias, para que os veículos viajem uma quadra na metade
do tempo do ciclo, e caso os motoristas excedam na velocidade, irão parar em cada
semáforo. Este sistema não é adequado para ruas onde a distância entre interseções
varia muito, mas sim para quadras que apresentem praticamente o mesmo
comprimento;
Sistema Reverso: em algumas circunstâncias, as filas formadas nas quadras são tão
longas que a defasagem ideal deve ser negativa. O semáforo a jusante deve ficar
verde antes do semáforo a montante, para permitir tempo suficiente para a fila
começar a se mover antes da chegada do pelotão;
37
Sistema Flexível: este esquema requer a definição da cada defasagem entre pares de
semáforos da via arterial ou da rede, podendo buscar a melhor estratégia de
coordenação segundo três abordagens distintas: 1) maximização da largura da banda
verde de progressão, que consiste em definir as defasagens entre os instantes de
abertura de semáforos consecutivos de forma que os motoristas que percorrem a via
encontrem os semáforos abertos, criando assim um efeito de “onda verde”; 2)
minimização dos atrasos e paradas, que consiste em definir os instantes de abertura
dos semáforos de forma a minimizar uma combinação entre os atrasos sofridos por
cada veículo e o número de paradas nas interseções; ou 3) uma forma combinada
que reúne de maneira seqüencial ou simultânea, as vantagens de ambos os métodos
mencionados anteriormente.
A seguir, as técnicas de obtenção das defasagens para sistemas de coordenação
flexível são descritas, enfocando principalmente a evolução dos métodos
computacionais off-line de coordenação utilizados em operações semaforizadas de
tempo fixo. Antes, a fim de facilitar a compreensão dos métodos, algumas definições
úteis são apresentadas.
4.1 Definições Básicas
No caso de modelos analíticos de coordenação baseados na maximização da banda
verde, o diagrama espaço-tempo também é usado como base para a definição das
variáveis mostradas na Figura 4-1 e definidas a seguir:
c : duração do ciclo [s];
r
i
, r
j
: duração dos vermelhos dos semáforos i e j para a via analisada [s];
x
i
, x
j
: instantes referentes aos centros dos vermelhos dos semáforos i e j [s];
y
i
, y
j
: posições dos centros das interseções semaforizadas i e j em relação à
origem do diagrama espaço-tempo [m];
v
ij
, v
ji
: velocidades médias de percurso entre semáforos i e j e entre semáforos j
e i [km/h];
b
ij
, b
ji
: largura das bandas verdes nos sentidos i–j e j–i [s];
t
ij
, t
ji
: tempos de viagem nos segmentos i–j e j–i [s];
θ
ij
, θ
ji
: defasagens entre semáforos nos sentidos i–j e j–i [s].
38
y
i
y
j
x
i
semáforo j
semáforo i
x
j
c
b
ij
x
i
+c
v
ij
v
ji
r
j
/ 2
θ
ji
θ
ij
r
j
/ 2
r
i
/ 2
b
ji
r
i
/ 2
t
ij
t
ji
o
verde
vermelho
Figura 4-1: Variáveis utilizadas no método de maximização da banda verde
As defasagens θ
ij
e θ
ji
entre semáforos nos sentidos i–j e j–i são as diferenças
entre os pontos (ou instantes) centrais dos vermelhos dos semáforos i–j e j–i,
respectivamente:
θ
ij
= x
j
– x
i
(4-1)
θ
ji
= x
i
+ c – x
j
(4-2)
Substituindo (4-1) em (4-2) é possível observar que:
c = θ
ij
+ θ
ji
(4-3)
sendo 0 ≤ θ
ij
≤ c e 0 ≤ θ
ji
≤ c.
4.2 Métodos de Maximização da Banda Verde
O método mais freqüente de coordenação flexível é a maximização da banda verde, que
objetiva a passagem da quantidade máxima de veículos sem paradas obrigatórias,
permitindo um fluxo de tráfego priorizado e contínuo, principalmente em corredores
arteriais. Idealmente os tempos de verde devem aparecer progressivamente ao longo da
rota, através de defasagens adequadas entre os inícios dos verdes entre semáforos
consecutivos, para corresponder à dispersão dos pelotões de tráfego e facilitar o
movimento preferencial para o fluxo com maior volume em cada período projetado.
As defasagens deste esquema de coordenação flexível, necessárias para a
criação do efeito “onda verde”, podem ser definidas pelo procedimento convencional
com cálculos numéricos, pelo processo de tentativa e erro através da manipulação
gráfica do Diagrama Espaço-Tempo ou por procedimentos computacionais, descritos a
seguir.
39
4.2.1 Procedimento Convencional
De acordo com Magalhães (1981), o método convencional de progressão flexível
considera as defasagens em vias de mão única como sendo o tempo de viagem realizado
por veículos entre semáforos adjacentes, e são calculadas conhecendo-se a velocidade
média dos pelotões de tráfego e as distâncias que separam os pares de semáforos,
conforme a Equação (4-4):
ij
ij
ij
d
ν
θ
6,3= (4-4)
em que θ
ij
: defasagem entre os semáforos i e j [s];
d
ij
: distância entre os semáforos i e j [m];
v
ij
: velocidade média do pelotão de veículos entre os semáforos i e j [km/h].
Caso haja fila formada no semáforo j devido a veículos que não conseguiram
atravessar a interseção no ciclo anterior, a Equação (4-5) deverá ser utilizada:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
j
j
j
ij
ij
ij
TPI
S
QId
ν
θ
6,3
(4-5)
em que QI
j
: fila média inicial no semáforo j [veículos];
S
j
: taxa de liberação da fila no semáforo j [veíc/s];
TPI
j
: tempo perdido no semáforo j, devido ao começo de movimento da fila
inicial [s].
Em vias de duplo sentido de circulação, θ
ij
é calculado como demonstrado na
Equação 4-5, e a defasagem θ
ji
para o outro sentido é dada pela Equação (4-6):
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
i
i
i
ji
ji
ji
TPI
S
QI
d
ν
θ
6,3
(4-6)
Neste caso, é necessário considerar ainda a Equação (4-3), mencionada no item
4.1 das definições básicas, como condição do tamanho do ciclo c.
Porém, na maioria dos casos esta condição não pode ser encontrada, portanto é
comum na prática o favorecimento de uma direção de viagem com maior volume de
tráfego, em detrimento à direção de menor volume, tornando o método convencional de
progressão bastante limitado para ajustes em corredores de sentido duplo de tráfego.
40
4.2.2 Diagrama Espaço-Tempo
A técnica manual de progressão flexível mais conhecida e freqüentemente adotada em
cidades brasileiras para coordenar semáforos é o Diagrama Espaço-Tempo. Nesse caso,
utiliza-se um procedimento gráfico de tentativa e erro, que foi desenvolvido entre as
décadas de 1930 e 1940, para definir as bandas verdes e as defasagens semafóricas do
sistema de progressão. Este método de coordenação permite que o engenheiro de
tráfego visualize previamente a largura da banda verde disponível, sendo que a
progressão também é facilmente percebida pelos motoristas. No entanto, o
procedimento mostra-se bastante trabalhoso para a coordenação de várias interseções,
especialmente em vias de duplo sentido ou redes mais complexas.
Webster e Cobbe (1966) apresentaram no Road Research Technical Paper nº
56 um apêndice sobre Sistemas de Coordenação Semafórica, com a descrição detalhada
da preparação manual do Diagrama Espaço-Tempo, produzido pelo Ministério de
Transporte e baseado no trabalho originalmente preparado pelo Vehicle Actuated Road
Signal Development Association em Fevereiro de 1965. O procedimento é iniciado com
o cálculo dos ciclos ótimos de cada interseção, visando identificar o maior ciclo que
será estabelecido para todo o sistema, sendo posteriormente definidas as divisões dos
tempos de verde e vermelho em cada interseção e a defasagem entre interseções
sucessivas ao longo da rota.
Os dados necessários para a preparação do Diagrama Espaço-Tempo são:
a velocidade de progressão desejada da rota;
contagens volumétricas em cada interseção para decidir inicialmente quantas
interseções serão incluídas no esquema, o que pode ter que ser modificado
posteriormente, dependendo dos resultados das bandas obtidas pelo diagrama. As
contagens devem ser divididas por hora, durante o período de 16 horas, anotando
para cada aproximação o volume de fluxo direto, conversão à esquerda e à direita;
o ciclo ótimo para condições do período de pico para cada interseção, além do
número de fases, comprimento do vermelho total, fluxo de saturação e tempo
perdido. A interseção que tiver o tráfego mais intenso e portanto necessitar do
tempo de ciclo mais longo é designada “mestre”, e este ciclo deverá ser adotado
para as interseções restantes ao longo do trecho. Uma interseção “mestre” diferente
pode ser escolhida (e também ciclo diferente) para cada uma das situações de
tráfego que ocorram durante a semana, fora de pico e finais de semana.
41
A preparação do Diagrama Espaço-Tempo é essencialmente uma questão de
buscar a cada tentativa uma solução de progressão bidirecional melhor do que a
antecedente. Inicialmente, uma linha da velocidade de progressão é proposta na direção
do maior fluxo, e desenhada a partir da origem do diagrama. Linhas horizontais são
desenhadas através do diagrama para identificar a posição de cada interseção em relação
à origem, e então os períodos de verde e vermelho para a rota principal são alocados,
preferencialmente em tiras separadas de papel que possam ser movimentadas e
ajustadas a fim de formar a banda nesta direção. A banda de progressão ao longo da rota
principal estará então definida na velocidade desejada, e os períodos de verde e
vermelho para a direção oposta devem ser examinados para ver se são adequados para
seu volume de tráfego, conforme ilustrado na Figura 4-2. Deve ser observado que na
prática a produção manual do diagrama fica muito trabalhosa se o número de
interseções controladas ao longo da rota exceder seis (Webster e Cobbe, 1966).
Figura 4-2: Diagrama Espaço-Tempo para um corredor viário hipotético
Uma pesquisa deve revelar se a velocidade constante é apropriada, pois
características físicas da via (gradientes e curvas) ou volumes de tráfego podem sugerir
que diferentes velocidades são mais adequadas para diferentes seções da rota. Para
alcançar uma progressão aceitável nas duas direções, pode-se mudar a ordem cíclica das
fases das interseções, além de cuidados especiais que devem ser tomados para certificar
que importantes vias transversais não sejam bloqueadas pelo tráfego armazenado na via
principal.
42
4.2.3 Half-Integer Synchronization
Os métodos computacionais de coordenação flexível através da maximização da banda
verde são uma extensão dos métodos manuais em que o diagrama espaço-tempo é
utilizado para definir, através de tentativa e erro, as defasagens que fornecem a maior
largura de banda possível. Os métodos analíticos de maximização da banda verde mais
conhecidos foram desenvolvidos por John D. C. Little, do MIT - Massachusetts Institute
of Technology. O primeiro método, descrito nos artigos de Morgan e Little (1964) e
Little et al. (1966), é denominado Half-Integer Synchronization, e consiste em
determinar as melhores posições dos centros dos vermelhos dos vários semáforos de
duas fases ao longo de uma via, de tal forma a conseguir a maior largura de banda verde
possível nos dois sentidos de tráfego e, se desejado, modificar tais valores para
aumentar a banda no sentido de maior volume de tráfego (Demarchi e Dutra, 2004a).
O nome do método diz respeito ao tipo de solução obtida, pois as defasagens
ótimas correspondem a 0 ou ½ do valor do ciclo semafórico c (isto é, 0.
2
c
ou 1.
2
c
),
conforme ilustra a Figura 4-3, quando a velocidade de progressão é igual em ambas as
direções da via. Existem somente duas opções possíveis de coordenação para cada par
de semáforos ao longo da via arterial, portanto este tipo de problema em que é
necessário escolher um dentre dois possíveis valores de uma variável representa um
problema de programação inteira. Segundo Magalhães (1981), o método de Morgan e
Little demonstra que os semáforos ao longo da arterial estarão coordenados para a
máxima largura total da banda em ambas as direções, selecionando uma destas duas
possibilidades.
Figura 4-3: Possíveis posições dos centros dos vermelhos
O algoritmo computacional utilizado no método Half-Integer Synchronization
requer como dados de entrada o número de semáforos, os espaçamentos entre eles, um
ciclo comum, a duração do verde e do vermelho de cada semáforo e os tempos de
viagem entre semáforos adjacentes em cada direção.
43
O método consiste inicialmente, na definição da maior largura de banda
possível para pares de semáforos com duas fases. Para isso, Morgan e Little (1964)
definem que em qualquer rede de semáforos existe pelo menos um semáforo crítico,
identificado como sendo aquele em que a trajetória frontal da banda de um dos sentidos
(i–j ou j–i) toca um dos lados do vermelho do semáforo crítico, enquanto que a
trajetória traseira da banda do sentido contrário toca o outro lado do vermelho. Morgan
e Little (1964) consideram ainda que os semáforos críticos podem ser classificados em 2
grupos:
Grupo 1: a trajetória frontal da banda no sentido i–j toca o vermelho do semáforo
crítico, enquanto que a trajetória traseira no sentido j–i toca o outro lado do
vermelho; e
Grupo 2: a trajetória traseira da banda no sentido i–j toca o vermelho do semáforo
crítico, ao mesmo tempo em que a trajetória frontal no sentido j–i toca o outro lado
do vermelho.
Na Figura 4-1, o semáforo j enquadra-se no grupo 1, enquanto que o semáforo
i pode ser classificado como pertencendo tanto ao grupo 1 como ao grupo 2. A partir da
situação ilustrada na Figura 4-1, as seguintes expressões podem ser definidas:
22
j
ijij
i
r
t
r
+θ=+
(4-7)
22
j
jiji
i
r
t
r
+θ=+
(4-8)
Subtraindo (4-8) de (4-7) e lembrando que θ
ji
= c – θ
ij
, é obtido o valor da
defasagem entre os vermelhos dos semáforos i e j que fornece bandas iguais nos
sentidos i–j e j–i:
22
jiij
ij
tt
c
−
+=θ (4-9)
Além disso, existe outra defasagem para a qual as bandas são iguais, obtida
através da Equação (4-10), considerando que num sistema cíclico c mod(c) = 0, ou seja:
2
jiij
ij
tt
−
=θ (4-10)
De uma forma geral, as expressões (4-9) e (4-10) podem ser representadas por:
44
()
c
tt
c
jiij
ijij
mod
22
.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+π=θ
(4-11)
sendo π
ij
= 0 ou π
ij
= 1, e a mod (c) o resto da divisão de a por c. Para determinar a
banda ótima, é considerado somente um sentido de tráfego (por exemplo, i–j), pois o
valor da banda é igual nos dois sentidos. A banda máxima é definida a partir de suas
trajetórias frontal e traseira, sendo que a trajetória frontal u
ij
é obtida a partir de relações
algébricas entre variáveis da Figura 4-1, tomando como origem do sistema o ponto o:
ij
j
ij
i
ij
t
r
r
u −+θ+−=
22
(4-12)
Morgan e Little (1964) consideram que a expressão (4-12) é equivalente à
expressão (4-13), para fazer com que u
ij
seja igual a c sempre que (4-12) for igual a 0:
()
ct
r
r
cu
ij
j
ij
i
ij
mod
22
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−θ−−=
(4-13)
Substituindo (4-11) em (4-13) e fazendo u
ij
ser dependente de π
ij
, é obtida:
()
()
c
c
ttrr
cu
ij
jiijji
ijij
mod
2
.
22
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π−
+
+
−
−=π
(4-14)
Conseqüentemente, a trajetória que toca o lado esquerdo do vermelho do
semáforo j passa pelo semáforo i em u
ij
– r
j
, o que corresponde à largura a banda verde
considerando o semáforo j. Neste caso, a maior banda seria obtida a partir de:
max u
ij
(π
ij
) – r
j
(4-15)
Considerando diferentes pares de semáforos e π
ij
= {0, 1}, a banda verde
máxima e igual para ambas direções é dada por:
max min max
b =
i j
π
ij
= {0, 1}
(
)
[
]
jijij
ru −π
(4-16)
Como os comprimentos dos pelotões são geralmente diferentes nas duas
direções, posteriormente o método utiliza os volumes horários em cada direção e o
headway entre os veículos, a fim de ajustar as defasagens para aumentar uma das
bandas e favorecer o sentido de maior volume de tráfego, mantendo a outra mais larga
possível, de forma a dividir a largura total da banda em proporção aos volumes
45
direcionais da via.
Os diagramas obtidos para as situações de bandas bidirecionais máximas iguais
e bandas proporcionais aos volumes em cada sentido, descritos como exemplo no artigo
de Morgan e Little (1964), estão ilustrados na Figura 4-4.
Figura 4-4: Diagramas espaço-tempo obtidos com Half-Integer Synchronization, para
um corredor de 10 semáforos com ciclo = 65s
4.2.4 SIGART – Signalized Arterial
Em 1965, o programa SIGART – Signalized Arterial, criado no Metropolitan Toronto
Traffic Control System, produzia defasagens entre semáforos convencionais de duas
fases, baseado no ciclo, nas velocidades livres e no espaçamento entre os semáforos,
que maximizavam as larguras das bandas para a via arterial, podendo favorecer uma
direção sobre a outra, dependendo da demanda direcional por hora do dia (Wallace e
Courage, 1982).
Embora este programa seja citado por alguns autores em artigos sobre
coordenação flexível, não foi possível obter informações sobre sua forma de
implementação ou linguagem de programação, nem tampouco identificar se o algoritmo
proposto por Morgan e Little (1964) foi adotado como base do programa SIGART.
46
4.2.5 Interferência de Brooks / Bleyl
Entre 1966 e 1967 Brooks e Bleyl adaptaram o programa Half-Integer Synchronization
de Morgan e Little para coordenação entre semáforos de duas fases, através da
elaboração de um método computacional para construção de diagramas bidirecionais,
convertendo as unidades de velocidade e distância em unidade de tempo de viagem em
ambos os eixos, de forma a considerar elementos variáveis (como diferentes
velocidades a cada segmento de via) e simplificar os cálculos (Bleyl, 1967).
Desenvolvido para a linguagem de programação computacional FORTRAN IV, o
método necessita da quantidade de semáforos, suas distâncias, as porcentagens das
divisões das fases, os comprimentos de ciclo mínimos e máximos a serem considerados
aceitáveis, a proporção desejada das bandas em cada direção em função dos volumes de
tráfego direcionais, as velocidades de progressão direcionais desejadas e o limite
máximo de tolerância das velocidades sugeridas.
O método toma como origem a interseção com largura de banda mínima, ou
seja, com menor tempo de verde na via principal, e determina as larguras máximas das
duas bandas. Posteriormente avalia as progressões que minimizam a interferência (ou
seja, a quantidade de verde não utilizada nas bandas) no valor total das bandas
bidirecionais para um grupo de defasagens, ciclos e velocidades nos segmentos da via,
possibilitando também o ajuste das defasagens para favorecer a largura da banda na
direção desejada.
4.2.6 MILP – Mixed-Integer Linear Programming
A maioria dos programas de coordenação que buscam a maximização das bandas
bidirecionais foram desenvolvidos com base no algoritmo de Morgan e Little (1964).
Um segundo algoritmo foi desenvolvido por Little (Little, 1966) como uma adaptação
do primeiro, aprimorando o método Half-Integer Synchronization de forma a obter a
estratégia ótima de coordenação considerando, além da definição das defasagens em
uma rede de semáforos, a possibilidade de variação da velocidade de progressão da
corrente de tráfego entre interseções e da duração do ciclo dentro de limites mínimos e
máximos pré-estabelecidos.
O programa Mixed-Integer Synchronization de otimização de redes
semafóricas consiste basicamente em combinar o método Half-Integer Synchronization
de vias arteriais individuais e adicionar restrições de conexão entre estas vias para a
formação de um sistema fechado. Seu desenvolvimento é baseado no diagrama espaço-
tempo da Figura 4-5, do qual a maioria das variáveis foi definida no item 4.1, com
47
exceção das seguintes variáveis:
w
i
ij
, w
j
ij
: parcelas de verde dos semáforos i e j, respectivamente, que estão à
esquerda da banda verde no sentido i-j [s];
w
i
ji
, w
j
ji
: parcelas de verde dos semáforos i e j, respectivamente, que estão à
direita da banda verde no sentido j-i [s].
y
i
y
j
semáforo j
semáforo i
x
j
c
b
ij
v
ji
r
j
/ 2
θ
ji
θ
ij
r
j
/ 2
b
ji
t
ji
verde
vermelho
v
ij
r
i
/ 2
w
j
ij
w
j
ji
w
i
ji
t
ij
w
i
ij
r
i
/ 2
Figura 4-5: Variáveis do método Mixed-Integer Linear Programming
Com o objetivo principal de alocar a largura da banda nas ruas e direções da
rede, dois artifícios são utilizados no método Mixed-Integer Synchronization: a
limitação da largura da banda para ser maior do que o tamanho necessário para passar o
fluxo conhecido, restringindo a progressão à exigência da fração de verde/vermelho
associada à demanda de fluxo; e a limitação da progressão à exigência física do laço
fechado das quadras da rede.
Da Figura 4-5 é possível identificar as seguintes igualdades:
ij
j
j
ijij
i
ij
i
r
wtw
r
θ=−−++
22
(4-17)
ji
j
j
jiji
i
ji
i
r
wtw
r
θ=−−++
22
(4-18)
Na interseção de duas arteriais, o semáforo pode ser crítico para apenas uma
delas, portanto uma troca de verde de uma rua para outra pode aumentar a largura da
banda em uma arterial sem reduzi-la na outra via. Somando (4-17) com (4-18), a
seguinte expressão é obtida:
(
)
(
)
(
)
(
)
jiijjijiij
j
ji
j
ij
i
ji
i
ij
rrttwwww θ+θ=−++++−+ (4-19)
As restrições são necessárias para que as bandas verdes nas duas direções
48
nutram a cada semáforo uma relação entre si, pois os tempos de verde e de vermelho
ocorrem a cada intervalo cíclico. Portanto, a limitação estará também na soma dos
tempos entre o centro dos vermelhos, que equivale a um número inteiro m
ij
de ciclos:
jiijij
cm
θ
+
θ
=
×
(4-20)
A expressão (4-20), por sua vez, nada mais é que uma generalização da
Equação (4-3), apresentada anteriormente. Dessa maneira:
(
)
(
)
(
)
(
)
cmrrttwwww
ijjijiij
j
ji
j
ij
i
ji
i
ij
×=−++++−+ (4-21)
Deve ser observado que a Equação (4-21) é válida para qualquer um dos pares
consecutivos de semáforos
i-j e, para quaisquer outros pares de semáforos (por
exemplo,
i e k), o valor de m
ik
é obtido pela combinação linear de m
ij
e m
jk
, ou seja:
jkijik
mmm
+
=
(4-22)
Além disso, é possível observar que, para qualquer um dos semáforos de uma
rede, existem as seguintes restrições:
iij
i
ij
rcbw −≤+ (4-23)
iji
i
ji
rcbw −≤+ (4-24)
Tomando como base as expressões anteriores, Little (1966) define que a
largura máxima da banda verde para o sistema de semáforos consiste em um problema
de programação linear. Considerando, por exemplo, que
b
ij
= b
ji
= b, o problema pode
ser expresso da seguinte maneira: determine
b, w
i
ij
, w
i
ji
, m
ij
, considerando todos os pares
i-j de semáforos, de forma a maximizar b, sujeito às restrições impostas pelas Equações
(4-19), (4-23) e (4-24), lembrando que os
m
ij
devem ser variáveis inteiras e que b, w
i
ij
e
w
i
ji
, ≥ 0. Para esse tipo de problema, existem 3n – 1 restrições e 3n incógnitas para uma
rede formada por
n semáforos.
Este tipo de problema é apenas um dos apresentados por Little (1966). Outros
problemas são extensões do problema aqui apresentado, nos quais são incluídas as
determinações das velocidades ótimas de progressão nos trechos entre pares de
semáforos, bem como a duração do ciclo do sistema, restritas a uma faixa de variação
definida pelo usuário. Também é possível determinar larguras distintas de banda para
cada um dos sentidos de tráfego.
Como todos os problemas mencionados consistem em problemas de
49
otimização de variáveis contínuas e inteiras, o método recebeu o nome de MILP -
Mixed-Integer Linear Programming
, e utiliza na busca da solução o procedimento
branch-and-bound de decisão, que divide o problema em sub-problemas menores, cada
um deles com número menor de variáveis. As possíveis soluções das subseções são
representadas como nós de uma árvore e o processo de separação delas é representado
como galhos, criando uma árvore de decisão para a seleção da melhor solução,
conforme demonstrado por Little (1966) e reproduzido na Figura 4-6. De acordo com
Little (1966), a eficiência computacional do processo é dependente do método utilizado
para realizar as divisões e calcular seus limites.
Figura 4-6: Árvore de solução do método branch-and-bound (baseada em Little, 1966)
No procedimento branch-and-bound, os dois primeiros semáforos são
avaliados inicialmente, com a definição de suas equações para o problema de
programação linear e a determinação da melhor solução, indicada no nó da árvore de
decisão. Em seguida, os demais semáforos são adicionados ao problema, até que todos
tenham sido avaliados.
A partir das características geométricas da rede, das divisões de cada semáforo,
dos limites mínimo e máximo para o ciclo e das velocidades entre semáforos, o método
Mixed-Integer Linear Programming gera o ciclo, as divisões, as velocidades e as
defasagens entre semáforos que maximizam a soma da largura das bandas nas duas
direções das vias da rede, sendo que a largura da banda em uma direção poderá ser uma
proporção da outra direção. O diagrama obtido para a situação de bandas bidirecionais
máximas iguais, com limite de velocidade mínimo de 48,3 km/h e máximo de 64,4
50
km/h, descrito como exemplo no artigo de Little (1966), está ilustrado na Figura 4-7.
Figura 4-7: Diagrama espaço-tempo obtido com Mixed-Integer Linear Programming,
para um corredor de 10 semáforos com ciclo = 75s
4.2.7 PASSER - Progression Analysis and Signal System Evaluation Routine
Os programas anteriores a 1973, que determinavam defasagens para prover a melhor
progressão, operavam com semáforos de duas fases, e não se aplicavam em operações
semafóricas com múltiplas fases onde os verdes de progressão em cada direção
geralmente têm comprimentos desiguais e são defasados entre si. Messer
et al. (1973)
desenvolveram o modelo macroscópico
PASSER - Progression Analysis and Signal
System Evaluation Routine
, baseado no algoritmo Half-Integer Synchronization de
maximização da largura da banda criado por Morgan e Little e no algoritmo de
interferência de Brooks e Bleyl, incluindo rotinas para otimização da seqüência de
múltiplas fases ao longo de vias arteriais.
Esta rotina de otimização é caracterizada também por um problema de
programação inteira, na busca da seleção entre os quatro padrões possíveis para fases de
conversão à esquerda, conforme representação da Figura 4-8, determinando a seqüência
das fases e as defasagens em cada interseção que maximizam a progressão. O programa
PASSER foi avaliado em um estudo piloto na cidade de Dallas – Texas, e utiliza como
51
dados de entrada as distâncias entre interseções, velocidade média nos segmentos da
via, movimentos de conversão, fluxos de saturação, intervalos para limpeza da fila e
tempos de verde mínimos.
Figura 4-8: Quatro padrões para fases de conversão à esquerda (Little et al., 1981)
O programa determina as divisões das fases baseado nas proporções de
volume-capacidade segundo o método de Webster e Cobbe (1966), e seleciona o ciclo
que maximiza a porcentagem de eficiência da banda de progressão para a escolha da
solução de progressão ótima, semelhante ao procedimento de duas fases descrito por
Bleyl. Uma medida de ganho (
attainability) é utilizada para avaliar o quão boa é a
solução de progressão para determinada condição de tráfego e proporção de verde,
mensurando a habilidade de determinada estratégia de progressão em utilizar as
progressões verdes disponíveis das interseções da rede. Esta medida de ganho seria
igual a 100% caso as larguras das bandas bidirecionais fossem iguais à menor duração
dos verdes em cada direção.
Com o objetivo de garantir que pelotões de veículos atravessem o sistema
semaforizado sem realizar paradas durante o tempo de verde, em função de filas
formadas por movimentos de conversão vindos das vias secundárias ou por manobras
de estacionamento, o programa
PASSER avalia um tempo adicional na banda de
passagem para permitir a limpeza da fila antes que o pelotão chegue a uma determinada
interseção, calculado a partir o número médio de veículos na fila no início do verde, do
momento do início da fila e da capacidade do fluxo do movimento em questão.
52
4.2.8 MAXBAND - Maximal Bandwidth Program
Em 1980, adequações no método Mixed-Integer Linear Programming foram realizadas
para o desenvolvimento do programa
MAXBAND - Maximal Bandwidth Program (Little
et al., 1981) de coordenação entre semáforos com múltiplas fases em arteriais ou em
sistemas compostos por até três vias conectadas (redes de formato triangular). A
limitação física do laço ao redor da rede é utilizada como restrição, considerando que
esta soma de tempo deve ser um número inteiro de ciclos (conforme demonstra a
Equação 4-20), assim como generalizações sobre os quatro padrões de conversão à
esquerda permitem que o otimizador decida sobre sua posição (quando a conversão à
esquerda existe) em relação ao fluxo direto, como já ilustrado na Figura 4-8.
O programa computacional consiste de uma rotina principal que controla a
chamada de outras sub-rotinas, destinadas à entrada de dados, de conversão dos dados
de entrada na forma de um problema de programação mista, busca da solução através da
técnica
branch-and-bound e análise dos resultados. Os tempos de verde podem ser
fornecidos como dados de entrada, ou alternativamente, os volumes de tráfego e as
capacidades das aproximações podem ser inseridos para o cálculo automático da
alocação das fases a partir do método de Webster.
O programa
MAXBAND seleciona o melhor padrão para a fase de conversão à
esquerda, podendo ser adiantado (quando o tempo de verde para o movimento de
conversão à esquerda começa antes do movimento reto do sentido oposto) ou atrasado
(quando a conversão à esquerda é liberada depois do verde para o movimento reto do
fluxo oposto). Permite tempo de limpeza de fila para o fluxo secundário acumulado
durante o tempo de vermelho e aceita pesos atribuídos pelo usuário para bandas verdes
em cada direção. Alguns aspectos especiais deste programa incluem a escolha
automática do ciclo entre limites pré-estabelecidos, permitindo que a velocidade de
projeto também varie entre dadas tolerâncias, para produzir a seqüência das fases e as
defasagens para maximizar a largura da banda na obtenção da solução ótima global.
Em 1986, o programa foi adaptado também para ser utilizado para coordenação
de redes semafóricas constituídas por várias vias arteriais, gerando a versão
MAXBAND-86, que resulta em progressões com bandas de largura uniforme, conforme
ilustra a Figura 4-9, buscando atender o tráfego nas vias principais sem deteriorar o
desempenho das vias secundárias (Stamatiadis e Gartner, 1996).
53
Figura 4-9: Diagramas espaço-tempo obtidos com programa MAXBAND, para um
corredor de 9 semáforos de duas ou múltiplas fases com ciclo = 70s
4.2.9 BANDTOP - Bandwidth of Timing Optimization Program
A limitação dos programas baseados na maximização da largura da banda é que seu
critério de projeto para progressão considera o volume de tráfego direcional total da
arterial, sendo insensível à variação dos fluxos em cada segmento da via. Somente a
largura da banda total obtida para a via pode ser distribuída proporcionalmente aos
volumes nas duas direções. Porém, devido ao fluxo de entrada e saída de veículos nas
interseções com as vias secundárias, os volumes de tráfego ao longo dos segmentos das
vias podem variar bastante. Uma vez que o tamanho do pelotão não é constante, a
largura da banda verde pode ser desperdiçada nas interseções com fluxo direto abaixo
da média e ser insuficiente nas interseções com fluxo direto acima da média. Sendo
assim, os métodos baseados na maximização da banda evoluíram para também
incorporar critérios de dependência do volume de tráfego nos segmentos das vias.
O programa
BANDTOP - Bandwidth of Timing Optimization Program foi
desenvolvido por Tsay e Lin (1988) a partir da formulação inicial de programação
linear inteira mista do
MAXBAND, propondo encontrar a largura máxima de banda
verde em ambas as direções, mas considerando simultaneamente as oportunidades de
progressão parcial nos segmentos da via arterial. Esta técnica garante que nenhum
veículo na banda de progressão precisará parar nos semáforos consecutivos, e os
54
veículos fora da banda precisarão parar no máximo uma vez para atravessar a seção da
via arterial.
O tempo de limpeza das interseções passa a ser calculado através do cômputo
dos movimentos dos fluxos e comprimentos das filas em cada interseção (e não um
valor fixo pré-especificado pelo usuário como na formulação do programa
MAXBAND),
para permitir a limpeza da fila de veículos antes da chegada do novo pelotão,
considerando além do tempo de limpeza da fila que se forma no vermelho, mas também
o tempo de percurso do fluxo que chega da interseção adjacente.
O programa
BANDTOP necessita dos dados sobre a ordem e distância dos
semáforos, os fluxos de saturação e as capacidades, os limites mínimos e máximos de
velocidade e ciclo, os volumes de tráfego e as proporções das bandas desejáveis em
cada direção. Adicionando um limite que garante o uso total da banda pelos veículos
sem incorrer em paradas, e um tempo mínimo de verde para as vias secundárias, o
algoritmo determina a melhor seleção dentre os oito padrões possíveis para fases de
conversão à esquerda representados na Figura 4-10, e encontra o tempo mínimo de
ciclo.
Figura 4-10: Oito padrões para fases de conversão à esquerda (Tsay e Lin, 1988)
O formato final da banda de progressão não é paralelo e uniforme, mas sim do
55
tipo “dente-de-serrote” nas duas direções, conforme ilustra a Figura 4-11. Caso
nenhuma solução seja obtida por este algoritmo, isto significa que nestas condições não
é possível viabilizar uma banda de progressão real na via arterial, portanto o usuário
deverá alterar o número de interseções a serem consideradas no sistema ou a forma da
programação semafórica. Conforme comentários de Stamatiadis e Gartner (1996), a
banda gerada pelo programa
BANDTOP tem aplicação limitada, pois nem sempre o
modelo é capaz de adequar a banda às variações do fluxo de veículos, uma vez que a
progressão do tipo “dente-de-serrote” (também chamada de “funil-invertido”)
possibilita o aumento da largura a cada segmento de via somente no sentido de
circulação do tráfego.
Figura 4-11: Diagrama espaço-tempo obtido com programa BANDTOP, para um
corredor de 4 semáforos com ciclo = 80s
Testes comparativos entre BANDTOP, MAXBAND e PASSER II, avaliados
pelos programas
TRANSYT-7F e NETSIM, demonstraram progressões obtidas pelo
programa
BANDTOP mais confiáveis e satisfatórias, pois geram menor atraso e número
de paradas, utilizando menor tempo de computação.
4.2.10 MULTIBAND - Variable-Bandwidth Arterial Progression Scheme
Gartner et al. (1990) desenvolveram em 1989 o método MULTIBAND - Variable-
Bandwidth Arterial Progression Scheme
como uma extensão do programa MAXBAND,
realizando a otimização através da programação linear inteira mista e incorporando no
procedimento de cálculo um critério sistemático de dependência do volume de tráfego.
Pesos diferentes são atribuídos para cada segmento da arterial, proporcionais às
respectivas taxas de fluxo e capacidade dos segmentos, além de uma série de variáveis
56
de decisão e de restrição, para obtenção simultânea das progressões proporcionais aos
volumes nos segmentos e da menor quantidade de paradas e atraso, gerando uma nova
função objetivo para o cálculo da banda (
B), conforme demonstra a Equação (4-25).
maximiza
()
∑
−
=
+
−
=
1
1
1
1
n
i
jijiijij
baba
n
B (4-25)
em que
n
: variáveis de restrição;
a
ij
(a
ji
)
: pesos direcionais dos segmentos de via (volume / fluxo de saturação);
b
ij
(b
ji
)
: largura da banda em cada segmento de via e direção.
O ciclo e a velocidade em cada segmento tornam-se variáveis a serem
otimizadas dentro de limites mínimos e máximos, dando flexibilidade ao cálculo da
melhor progressão. Este método determina a solução ótima, calculando o ciclo,
defasagens, velocidades de progressão e seqüências das fases para maximizar a
combinação das bandas individualmente atribuídas a cada seção direcional da arterial,
de acordo com a ilustração da Figura 4-12, mantendo a progressão do pelotão e
resultando em bandas contínuas com larguras variáveis a cada tramo.
Figura 4-12: Diagramas espaço-tempo obtidos com programa MULTIBAND, para um
corredor de 9 semáforos de duas ou múltiplas fases com ciclo = 70s
Diferentes cenários foram avaliados com as programações geradas pelos
57
programas MAXBAND e MULTIBAND e simulados pelo programa NETSIM, a fim de
comparar o desempenho de cada modelo. Os resultados indicaram em todos os casos as
vantagens de desempenho do
MULTIBAND, com significativa redução no atraso,
paradas, tempos de viagem e consumo de combustível.
4.2.11 U-BAND / V-BAND - Uniform and Variable Bandwidth Arterial
Progression
As programações matemáticas utilizadas como ferramenta na otimização da progressão,
assim como os procedimentos que usavam a técnica
branch-and-bound, demandavam
considerável tempo na busca da solução ótima, sob pena de não convergirem no cálculo.
Sripathi
et al. (1995) desenvolveram procedimentos seqüenciais simplificados para
otimização das larguras das bandas uniforme e variável em vias arteriais, gerando os
modelos
U-BAND e V-BAND - Uniform and Variable Bandwidth Arterial Progression
Schemes
, ao invés de utilizarem pacotes de programações matemáticas existentes.
Inicialmente o modelo
U-BAND maximiza as bandas de largura uniforme em
ambas as direções da via arterial, através do procedimento
Half-Integer Synchronization
desenvolvido por Morgan e Little (1964). A largura total da banda é dividida em
proporção aos volumes direcionais da via arterial e a defasagem para os semáforos de
duas fases é calculada. Posteriormente,
U-BAND combina estes dados com um
procedimento de otimização da seqüência de múltiplas fases, avaliando as quatro
possíveis combinações das fases em cada interseção (já representadas na Figura 4-8), e
repete a otimização para diferentes comprimentos de ciclo dentro de limites
estabelecidos e diferentes velocidades de viagem que resultem na maior banda possível.
Obtida a banda máxima uniforme por direção através do modelo
U-BAND,
pesos direcionais dependentes dos volumes de tráfego nos tramos são atribuídos no
modelo
V-BAND, e as defasagens são ajustadas em cada semáforo pela técnica hill-
climbing
, que busca sistematicamente a programação que maximiza a oportunidade do
tráfego transpor cada interseção sem paradas, gerando bandas com largura variável em
cada tramo.
Algumas avaliações foram realizadas com os modelos
MAXBAND,
MULTIBAND, U-BAND e V-BAND, para verificar a consistência dos dados das
progressões variáveis obtidos de forma simplificada através das progressões uniformes.
Aspectos relevantes foram levantados, tais como: o programa
MAXBAND otimiza a
velocidade de cada tramo independentemente e o ciclo é tratado como uma variável
58
contínua, já o modelo U-BAND não apresenta estas disponibilidades; os resultados
obtidos pelos modelos
V-BAND e MULTIBAND foram melhores que dos modelos U-
BAND
e MAXBAND, com redução de 10% no atraso médio e de 13% no atraso parado,
indicando também que o modelo
V-BAND simplificado é similar ao modelo sofisticado
MULTIBAND; o procedimento dos modelos U-BAND e V-BAND, onde a largura da
banda total disponível em cada tramo é distribuída de acordo com uma função de
utilidade, apresenta melhoras significativas se comparadas aos modelos de banda
uniforme, mas este procedimento não garante a solução de otimização global.
4.2.12 MULTIBAND-96 – Variable-Bandwith Progression Optimization of
Multiarterial Traffic Networks
Stamatiadis e Gartner (1996) realizaram modificações no programa de maximização da
largura da banda
MULTIBAND, que já considerava o critério de dependência do tráfego
para obtenção simultânea das progressões proporcionais aos volumes nos segmentos de
vias arteriais, e produziram o modelo
MULTIBAND-96 - Variable-Bandwidth
Progression Optimization of Multiarterial Traffic Networks
, para produzir progressões
de largura variável ao longo de cada arterial da rede, e simultaneamente otimizar as
variáveis semafóricas (ciclo, defasagens, divisões e seqüência de fases). Portanto o
programa
MULTIBAND que era utilizado para aplicação em vias arteriais, passou a
possibilitar na versão
MULTIBAND-96 a coordenação de redes.
A formulação do
MULTIBAND-96 consiste em diversos blocos de restrições
que unem as várias vias arteriais individuais, e asseguram que as bandas contínuas são
formadas através da interseção das arteriais da rede, utilizando um pacote matemático -
denominado
MINOS - para resolver o problema da programação linear inteira mista.
Uma rede composta de 14 interseções semaforizadas em oito vias arteriais,
sendo somente uma com sentido único de circulação, serviu de cenário para a
comparação dos programas
MULTIBAND-96 e MAXBAND-86, através de simulações
realizadas com o programa
NETSIM. Os resultados da pesquisa elaborada por
Stamatiadis e Gartner (1996) demonstraram que o atraso médio obtido através da
otimização de progressão variável sob medida produzida pelo programa
MULTIBAND-
96
foi 11% menor do que a solução de progressão com banda uniforme gerada pelo
programa
MAXBAND-86, as paradas 5,8% menores e a velocidade média 5,7% maior.
4.3 Métodos de Minimização de Atrasos e Paradas
Uma das críticas aos métodos de maximização de banda verde é que a largura de banda
59
é uma quantidade geométrica que não necessariamente é apropriada às condições de
tráfego de determinada via, uma vez que em situações em que existe um elevado
número de semáforos ou combinações adversas de comprimentos de quadra e de
velocidades, pode ser impraticável prover uma banda de progressão (Gartner
et al.,
1975) ou mesmo as bandas geradas podem não ser efetivamente aproveitadas nos casos
de formação de filas e bloqueios de quadra. Desta forma, como alternativa aos métodos
de maximização de banda foram desenvolvidos métodos de coordenação que buscam
minimizar uma função combinada de atrasos e paradas para rede de semáforos, expressa
da seguinte forma:
min PI = Σ
(i,j)
(α . D
ij
+ β . S
ij
) (4-26)
em que
PI: Índice de Performance, avaliado como medida de ineficiência do sistema;
α e β: constantes atribuídas pelo usuário como qualquer número não negativo,
permitindo o balanceamento da priorização entre atraso e paradas;
D: atraso médio por veículo [s];
S: paradas sofridas pelos veículos.
Além de considerar os efeitos determinísticos de diferentes possibilidades de
ciclo, proporções de verde e defasagens nos segmentos das vias, e os efeitos
estocásticos causados pelas filas que ocorrem entre um ciclo e outro, os métodos de
minimização de atrasos e paradas também consideram restrições de conexão entre as
vias que compõem a rede em função da duração do ciclo, ou seja, à soma algébrica das
defasagens ao redor de uma quadra da rede como um número inteiro múltiplo do ciclo,
conforme citado no item 4.2.6 e demonstrado na Equação (4-20).
A seguir serão descritos alguns dos programas que tomam como base o critério
de minimização de atrasos e paradas.
4.3.1 SIGRID - Signal Grid Program
O programa SIGRID - Signal Grid Program foi desenvolvido pela Traffic Research
Corporation
/ Canadá em 1964, e recebendo dados dos segmentos das vias, ciclo,
proporções de verde e defasagens ideais ou desejadas, utiliza um procedimento de
seleção destas defasagens que minimizam a soma das medidas de atraso e paradas para
cada um dos segmentos da rede (Gartner
et al, 1975). Contudo, os resultados obtidos
podem não garantir uma otimização global, pois o programa não leva em consideração a
dispersão do pelotão e o tráfego das vias transversais, utilizando para o cálculo dos
60
tempos médios de espera suposições simplificadas que não refletem necessariamente as
características reais dos atrasos.
Embora o programa
SIGRID tenha sido considerado como um programa
revolucionário no campo de otimização para redes semaforizadas da época,
relativamente simples de usar e que necessitava de pouco esforço computacional no
processo (ITE, 1992), ele somente solucionava parte do problema de coordenação, uma
vez que avaliava as soluções de defasagem que geram menor atraso em cada interseção
dentre os valores de proporções de verde e defasagens previamente fornecidos pelo
usuário, definidos através de outro método ou por experiência.
4.3.2 COMBINATION
O programa COMBINATION foi desenvolvido no TRRL - Transport and Road
Research Laboratory
e apresentado por Hillier em 1965, como um processo sistemático
para o cálculo das defasagens entre semáforos de uma via arterial ou rede, pelo qual se
procura a minimização de uma função de atrasos e paradas, supondo inicialmente que o
atraso veicular ao longo de um segmento de via depende dos padrões de chegada e de
partida de veículos nos cruzamentos (Magalhães, 1981). Em uma versão mais
atualizada, um modelo de dispersão de pelotões, semelhante ao utilizado no programa
TRANSYT, foi incorporado ao programa.
A aproximação da interseção crítica é escolhida para determinar o ciclo da
rede, e o método
COMBINATION calcula as proporções de verde em cada interseção
localmente. De acordo com Magalhães (1981), o procedimento de otimização do
programa é o cálculo, para cada segmento de via da rede, de uma relação entre o atraso
sofrido pelo tráfego e a defasagem dos dois semáforos localizados nas extremidades do
segmento. Posteriormente, baseando-se na hipótese simplificada que cada segmento de
via pode ser considerado independentemente, pares de segmentos são combinados, e a
relação atraso/defasagem resultante para cada par é calculada, repetindo o processo até
que a rede inteira seja reduzida a um único segmento. A defasagem que produz o
mínimo atraso para este único segmento é o resultado da combinação pela qual as
defasagens ótimas de todos os semáforos podem ser obtidas.
4.3.3 SIGOP - Traffic Signal Optimization Program
O otimizador de rede semafórica SIGOP – Traffic Signal Optimization Program foi
desenvolvido pela
Traffic Research Corporation / EUA em 1966, para determinar os
tempos de verde e as defasagens para diversos valores de ciclo pré-estabelecidos pelo
61
usuário. Manipulando as variáveis que afetam o desempenho dos semáforos (ciclo,
proporções de verde e defasagens), o programa
SIGOP permite a análise de várias
possibilidades de ciclo, estabelecendo as divisões para cada um, proporcionalmente aos
volumes veiculares das correntes de tráfego na interseção, e as defasagens entre
semáforos. Posteriormente, para cada seleção destas três variáveis, é feita a avaliação do
desempenho do sistema simulando o tráfego em todos os segmentos da rede, a fim de
escolher a seleção que gera a combinação do menor número de atraso e paradas.
Na década de 70, diversas avaliações das metodologias de coordenação
existentes para redes foram realizadas através de estudos de campo e de simulação,
sendo expressas em termos de medidas operacionais de eficiência. Gartner
et al. (1975)
analisaram o desempenho dos programas baseados na minimização de atraso e paradas,
alertando sobre três deficiências no procedimento de otimização do
SIGOP: a
defasagem ótima gerada não parte de uma solução global, mas de uma análise local; as
proporções de verde são determinadas independentemente; e os efeitos do atraso
aleatório no desempenho dos segmentos de via são ignorados.
Considerando que o programa
SIGOP ignora a importância da forte inter-
relação que existe entre divisão semafórica e defasagem, pois fixava os valores iniciais
da divisão para depois otimizar as defasagens, sua versão inicial foi modificada em
1976, para o desenvolvimento do programa
SIGOP II - New Signal Timing Optimization
Program
. Lieberman e Woo (1976) incorporaram ao programa dois componentes
principais: um modelo que descreve o padrão do fluxo de tráfego, computando atraso,
paradas e comprimentos de filas excedentes, e um procedimento de otimização que
busca através de sucessivas aproximações as programações que atendam com maior
eficiência as demandas de tráfego. Desta forma, o programa permite incluir a análise do
bloqueio de interseções causado pelas filas, considerar a dispersão do pelotão, tratar os
efeitos de movimentos de conversão e representar o controle de múltiplas fases.
Inicialmente o programa
SIGOP II otimiza as defasagens mantendo os tempos
de verde constantes e, em seguida, faz o ajuste dos verdes em cada interseção, repetindo
o procedimento até que o índice de desempenho atinja um valor mínimo. As
modificações promovidas no modelo
SIGOP, que geraram o programa SIGOP II,
visavam principalmente melhorar o procedimento de otimização, minimizando também
o esforço de aprendizado e o tempo para uso do modelo, através da diminuição da
quantidade dos dados de entrada, que foram substituídos como itens de lógica interna do
programa.
62
4.3.4 TRANSYT - Traffic Network Study Tool
O programa TRANSYT - Traffic Network Study Tool de simulação de tráfego e
otimização semafórica em arteriais e redes foi criado em 1967 pelo Dr. Dennis I.
Robertson, no
RRL - Road Research Laboratory (hoje TRL - Transport Research
Laboratory / United Kingdom
), sendo definido como um procedimento macroscópico
de otimização das divisões e defasagens para planos semafóricos fixos, que avalia o
desempenho do sistema através da simulação do fluxo de tráfego ao longo da rede,
considerando padrões de chegada, de saída e de saturação do tráfego em cada
aproximação, enquanto busca minimizar uma combinação linear de atraso e paradas
(Robertson
et al., 1980).
TRANSYT atribui pesos aos atrasos e paradas sofridos pelos veículos que
percorrem os segmentos viários da rede, e através de um procedimento de otimização
(
hill-climbing technique) procura a programação que minimiza uma medida de
desempenho do fluxo de tráfego. Originalmente esta medida era avaliada através do
Índice de Performance
PI - Performance Index, conforme demonstra a Equação (4-27),
que evoluiu ao longo do tempo nas novas versões e
releases, incorporando elementos
para a avaliação do desempenho:
SKDPI
×
+
=
(4-27)
em que
PI: Índice de Performance;
D: atraso total obtido pela soma dos atrasos uniforme e aleatório sofridos por
cada veículo, em certo período de tempo;
K: constante que pode ser atribuída pelo usuário como qualquer número não
negativo, permitindo o balanceamento da priorização entre atraso e paradas;
S: paradas completas e também parciais, como porcentagem das completas.
O modelo
TRANSYT foi desenvolvido para utilizar “CFPs” (cyclic flow
profiles
) - padrões cíclicos de tráfego, ou seja, um procedimento que grava os fluxos
médios chegando e partindo de cada semáforo em pequenos intervalos de tempo durante
um ciclo (1 a 5 segundos, definido pelo usuário), levando em consideração os efeitos da
dispersão dos pelotões em cada segmento da rede em função do tempo de percurso.
Sendo assim, o programa é sensível a qualquer alteração na programação semafórica
que possa repercutir nos fluxos, filas e paradas dos outros semáforos.
O otimizador utiliza dados de espaçamento entre semáforos, limites de
63
variação do ciclo, velocidades nos segmentos viários, número de faixas, fases mínimas,
fluxos de saturação e volumes de meio de quadra e de conversões, buscando soluções
mínimas locais de defasagens e divisões a cada semáforo, repetindo o cálculo diversas
vezes em todos os semáforos, até que não seja possível obter melhorias no desempenho
operacional na rede. A distância total viajada é obtida para todos os veículos que
circulam na rede, assim como o atraso total sofrido e o número total de paradas, mas as
soluções mínimas locais geradas pelo modelo não garantem que a solução ótima global
será encontrada em um período de tempo computacional razoável.
O programa
TRANSYT foi estabelecido como modelo internacional de
comparação com os demais sistemas de controle semafórico (Green e Robertson, 1974),
tendo sido dentro da coordenação semafórica, provavelmente o programa mais citado,
conhecido e utilizado na engenharia de tráfego, merecendo especial atenção no relato de
seu desenvolvimento ao longo das últimas quatro décadas. Até mesmo o Manual de
Semáforos do DENATRAN (1984) reservou um capítulo somente para a apresentação
do
TRANSYT, indicando-o como programa para coordenação e otimização de
semáforos. Abriremos portanto, parênteses na seqüência cronológica dos demais
métodos, a fim de apresentar todas as atualizações ocorridas a cada nova versão
comercial lançada deste programa, segundo relado produzido por Robertson (1997)
quando da comemoração ao 30º aniversário de criação do
TRANSYT.
A primeira versão do
TRANSYT foi escrita em código de máquina para
computador
Myriad, e começou a funcionar em Fevereiro de 1967. Em Novembro desse
mesmo ano o primeiro teste com o
TRANSYT demonstrou 15% de redução no tempo
total de viagem para uma via arterial com 6 semáforos e elevado volume de tráfego em
West London. No ano seguinte,
TRANSYT/2 era a primeira versão em FORTRAN que
podia ser aplicada para semáforos com mais de três fases. As versões 3 e 4 foram
revistas em 1970 e 1971, para melhorar os dados de entrada e saída do programa.
Em 1972,
TRANSYT/5 incorporou um método de representação da distribuição
dos períodos de permanência dos ônibus nas paradas, possibilitando otimizar planos
para reduzir seus atrasos e tempos de viagem. Também uma fórmula foi introduzida
para estimar os valores de atraso em regiões críticas, onde o volume de tráfego se
aproxima ou até excede a capacidade, através da consideração das flutuações aleatórias
do tráfego e da duração do período de pico. Esta versão passou a ser amplamente
utilizada nos Estados Unidos.
TRANSYT/6 recebeu em 1975 um modelo aperfeiçoado para a análise de
64
paradas, que considerava a maneira como os veículos aceleram e desaceleram entre os
semáforos, tornando-se bastante eficaz para estimar o consumo de combustível e os
níveis de emissão de poluentes. Uma pesquisa realizada em uma rede com 21
cruzamentos semaforizados na região central de Glasgow (Robertson
et al., 1980)
avaliou a utilização do programa
TRANSYT/6 na coordenação de semáforos adjacentes
com planos fixos, calculados
off-line e considerando os fluxos médios para o pico e para
o período fora do pico. A economia de combustível alcançada pela simulação com
coordenação semafórica variou entre 13 a 16%, dependendo do valor
K escolhido para
balanceamento entre atraso e paradas, do espaçamento entre os semáforos, dos níveis de
tráfego e do método anterior de controle. O estudo sugere que em média, as áreas
centrais urbanas com redução de 10% no tempo de viagem, economizariam entre 6 e
8% no consumo de combustível.
Com a utilização da constante
K igual a zero, o programa minimiza o atraso e
não considera o número de paradas, e se o valor de
K for muito alto a tendência é
minimizar as paradas em detrimento do atraso. Conforme o valor da constante
K
aumenta, o número de paradas diminui enquanto que o atraso aumenta.
Os resultados da pesquisa demonstraram que os semáforos coordenados para
minimizar o atraso total (com
K = 0) podem atingir 31% de redução no atraso, 4% nas
paradas e 22% no tempo de viagem, com economia de 13% de combustível. Caso a
otimização seja realizada priorizando o número de paradas (com
K = 20), a redução
chega a 21%, mas com 9% de aumento no atraso e 5% de aumento no tempo de viagem,
porém assim mesmo reduz de 1 a 3% a mais de combustível do que com a priorização
da diminuição do atraso. Considerando que as observações realizadas em Glasgow
indicaram que os veículos permanecem parados em aproximadamente 40% do tempo de
viagem, e que as paradas causam incômodo ao motorista/passageiros, poluição sonora e
atmosférica e desgaste na mecânica dos veículos, Robertson
et al. (1980) sugerem que a
priorização da otimização não seja realizada pelo atraso, mas que seja feita para o
número de paradas através da manipulação da constante
K, recomendando a utilização
de valores entre 5 e 10 quando a intenção é reduzir combustível e tempo de viagem, e
valor igual a 20 para reduções de combustível e acidentes.
Na versão de 1978 -
TRANSYT/7 – foram acrescentadas melhorias como:
aumento da velocidade da rotina de otimização e introdução da modelagem de
“gargalos”, onde duas faixas convergem em uma ou filas que se formam mesmo sem
semáforos. No Centro de Pesquisa de Transporte da Universidade da Flórida (
TRC), o
TRANSYT/7 foi adaptado e “americanizado” pela Federal Highway Administration
65
(FHWA), tornando-se TRANSYT-7F sob o Projeto Nacional de Otimização da
Programação Semafórica (
NSTOP). Todas as versões subseqüentes do programa
lançadas nos Estados Unidos baseiam-se no
TRANSYT-7F, tendo incorporado diversas
modificações e significativas melhorias ao longo de suas dez atualizações, tais como:
Release 1 a 4 (entre 1981 e 1984): correções de bugs, alterações nos dados de
entrada e saída do programa, e inclusão do Diagrama de Progressão do Pelotão, que
segundo Hale (2005) representa graficamente a qualidade do pelotão e facilita a
compreensão quando comparado à análise de resultados numéricos;
Release 5 (1987): modelagem de movimentos permitidos e conflitantes, modelagem
de controle por Parada Obrigatória e em faixas com movimentos compartilhados;
Release 6 (1988): diversas mudanças sugeridas pelos usuários, como restrição da
largura da banda para preservar o movimento de progressão e atribuição de pesos
aos segmentos para privilegiar rotas específicas;
Release 7 (1992): otimização das oportunidades de progressão (PROS) e estimativa
do atraso aleatório conforme o
HCM - Highway Capacity Manual;
Release 8 (1998): uso de filas horizontais e modelagem de condições saturadas e de
bloqueios de quadra;
Release 9 (2001): introdução de algoritmo genético para otimização do ciclo,
divisões e defasagens;
Release 10 (2003): simulação e otimização com múltiplos ciclos e demonstração do
diagrama espaço-tempo da progressão.
As atualizações inglesas também continuaram, e na versão do
TRANSYT/8 em
1980 várias modificações foram introduzidas, possibilitando a estimativa dos custos do
atraso e paradas, das emissões e do consumo de combustível, e a inclusão de um modelo
para definição das prioridades de movimentos conflitantes.
A versão do
TRANSYT/9 foi convertida em 1987 para operação DOS dos
primeiros micro-computadores. Em 1996,
TRANSYT/10 incluiu a avaliação das
aproximações com alto fluxo de saturação inicial, que decresce durante o verde, de
forma a fornecer ao usuário uma maior flexibilidade na modelagem do comportamento
dos veículos durante a descarga da fila.
Diversas mudanças ocorreram na parte gráfica da versão 11 do
TRANSYT,
principalmente com a revisão das opções de comando apresentadas ao operador no
66
menu principal, melhorando a interface com o usuário. Esta versão foi lançada em
Janeiro de 2000, como a primeira possível de ser utilizada completamente em Windows
95 ou versões posteriores, incluindo a possibilidade de modelagem da operação em
rotatórias e o aumento de limite dos dados para aplicação em redes maiores.
A página atualizada do
site do TRL Software Bureau / United Kingdom (TRL,
2005) apresenta a última versão comercial disponível -
TRANSYT/12 - lançada em
Setembro de 2003 tanto para operação com a regra de circulação pela direita quanto
para mão-inglesa, e que é considerada a versão verdadeiramente gráfica do programa,
pois permite a apresentação gráfica dos resultados nos próprios tramos da rede, assim
como a visualização ampliada de qualquer trecho da rede.
4.3.5 MITROP - Mixed-Integer Traffic Optimization Program
Usualmente, o procedimento para calcular as variáveis de controle de tráfego na
coordenação semafórica era feito de forma seqüencial, em três estágios: um ciclo
comum, geralmente aquele da interseção mais carregada, era selecionado a fim de ser
sincronizado para toda rede; a proporção de verde em cada semáforo era calculada de
acordo com valores de fluxo/capacidade; e posteriormente as defasagens eram
estabelecidas para a coordenação entre semáforos. Porém estes três estágios não são
independentes, e o processo de decisão seqüencial pode degradar significativamente o
desempenho do sistema, sem necessariamente resultar na solução ótima.
O método computacional
MITROP – Mixed-Integer Traffic Optimization
Program
foi apresentado por Gartner et al. (1975) e utilizou a programação Mixed-
Integer Linear
proposta por Little para coordenação semafórica em rede, aliada a um
procedimento de otimização simultânea e global das variáveis interdependentes que
afetam o desempenho dos semáforos (ciclo, proporções de verde e defasagens), e
avaliadas juntamente com as funções de desempenho do tráfego (atraso por veículo e
filas) que deverão ser minimizadas nos segmentos de via que compõem a rede.
O modelo matemático utilizado consiste de uma função objetivo que combina
as funções individuais de desempenho nos segmentos de via às equações de conexão
das vias da rede, que juntas unificam a interdependência de todas as variáveis de
controle semafórico do sistema.
O programa
MITROP lineariza em partes os componentes não-lineares da
função objetivo para que o problema possa ser resolvido pela programação linear
Mixed-Integer, e utiliza a técnica branch-and-bound para determinar simultaneamente
67
os valores ótimos das variáveis de controle semafóricas e os valores inteiros dos laços
da rede. Dados geométricos da rede, assim como as velocidades, os volumes, os
comprimentos dos pelotões e o fluxo de saturação em cada segmento de via são
considerados para a coordenação, gerando a programação semafórica (ciclo, divisões e
defasagens) na busca do ponto de equilíbrio entre atrasos causados por efeitos
determinísticos e estocásticos.
4.3.6 INTEGRATION
O modelo INTEGRATION foi desenvolvido entre os anos de 1984 e 1986 por Michel
Van Aerde, durante sua dissertação na Universidade de Waterloo no Canadá. O nome
do simulador indica a capacidade do modelo integrar a atribuição de tráfego e a
simulação microscópica, unindo em uma mesma lógica a modelagem de rodovias e vias
urbanas (Rakha, 2004). O
INTEGRATION é caracterizado como um modelo
microscópico de simulação do tráfego, pois modela individualmente a velocidade, a
aceleração e a movimentação lateral e longitudinal dos veículos ao longo de suas rotas a
cada décimo de segundo, representando através de modelos matemáticos integrados um
sistema real de forma simplificada, e possibilitando a avaliação de sistemas complexos e
de cenários alternativos.
De acordo com Michel Van Aerde (Rakha e Van Aerde, 1996; Rakha, 2004), a
busca de um modelo que lidasse com problemas integrados de controle foi inspirada nos
artigos de Robertson do início da década de 1980, e influenciada pelos principais
modelos de simulação de tráfego da época, como o programa
TRANSYT. O programa
INTEGRATION é capaz de modelar a dispersão microscópica do pelotão utilizando um
processo similar ao processo macroscópico do programa
TRANSYT, e também realiza a
coordenação entre semáforos baseado nos “
CFPs” (cyclic flow profiles) - padrões
cíclicos de tráfego, minimizando a cada ciclo a combinação entre atraso e paradas
através do índice de performance
PI semelhante ao TRANSYT.
Para utilizar o simulador
INTEGRATION, faz-se necessário calibrá-lo com uma
série de dados provenientes de arquivos de entrada do tipo texto. Segundo Demarchi
(2000), seis arquivos de entrada devem ser obrigatoriamente utilizados para a
simulação, e são chamados de
arquivos fundamentais:
arquivo mestre: especifica os parâmetros globais da simulação como sua duração, a
localização e os nomes dos arquivos de entrada e de resultados, e a freqüência de
saída dos dados estatísticos;
68
arquivo de nós: contém as coordenadas cartesianas dos nós da rede, representando
as interseções ou os pontos de mudança nas características geométricas das vias;
arquivo de tramos: promovem a ligação entre os nós da rede e representam os
segmentos das vias por onde os veículos trafegam, contendo seus comprimentos, o
número de faixas de cada tramo e os parâmetros que definem a relação entre fluxo,
velocidade e densidade, ou seja, a velocidade de fluxo livre, a velocidade na
capacidade, a capacidade e a densidade de congestionamento;
arquivo de semáforos: contém informações sobre a programação semafórica,
relacionando ciclos, defasagens, número de fases, proporções de verde, tempos
perdidos e intervalos de otimização;
arquivo da matriz O-D: contém a matriz das viagens realizadas entre diferentes
pontos de origem e destino da rede, indicando a magnitude de cada demanda, o
instante de início e fim de sua geração, o padrão de geração das viagens e a
composição veicular;
arquivo de incidentes: contém informações que permitem simular a ocorrência de
incidentes, tais como o fechamento temporário de uma faixa de tráfego, e caso não
haja nenhum incidente a ser simulado este arquivo vazio deverá constar nos dados
de entrada.
Alguns parâmetros adicionais podem ser incluídos em arquivos opcionais,
denominados
arquivos avançados, tais como:
arquivo de greides: contém informações sobre a magnitude dos greides dos tramos
codificados na rede;
arquivo de utilização das faixas: permite que o usuário especifique faixas exclusivas
para determinados movimentos ou faixas proibidas para determinados tipos de
veículos;
arquivo de características veiculares: contém os parâmetros relacionados ao
desempenho dos diferentes tipos de veículos, tais como peso e potência do motor.
As informações contidas nos arquivos de dados definem os parâmetros para as
lógicas fundamentais modeladas microscopicamente pelo programa, tais como: relação
interveicular (
car-following) que representa o fluxo de tráfego através da relação entre
fluxo, velocidade, espaçamento entre veículos e densidade em cada segmento de via;
mudanças de faixa em função da geometria da via e da rota utilizada pelo veículo
(mudanças obrigatórias) ou para aumento da velocidade (mudanças desejáveis); e
69
aceleração em função do espaçamento interveicular e do desempenho do veículo frente
às forças de tração e de resistência ao movimento.
O programa também possibilita a modelagem de praças de pedágio, das
emissões de poluentes pelos veículos, assim como a análise de gráficos em tempo-real e
de estatísticas de veículos de sondagem ou investigação (
probes), sendo capaz de
simular redes com até 1.000 semáforos, 10.000 tramos, 100.000 pares origem-destino e
500.000 veículos na simulação, na sua versão de maior capacidade dentre as quatro
versões disponíveis.
4.4 Métodos Combinados
O método da maximização da largura da banda sempre foi bem aceito na aplicação em
vias arteriais, mas uma das dúvidas em relação à sua eficiência é se a solução ideal para
a arterial causava prejuízos às vias secundárias. Esta abordagem também não produz
bons resultados em redes bidirecionais, pois a largura máxima da banda não minimiza
necessariamente os atrasos e paradas do tráfego que circula pela arterial (Wallace e
Courage, 1982). Em contrapartida, a estratégia da minimização dos atrasos, paradas e
filas adapta-se bem na otimização em redes, produzindo melhor desempenho geral do
sistema, mas não foi bem aceita para aplicações em arteriais, pois não elimina as
paradas do tráfego nas interseções ao longo das principais vias.
Ao longo da década de 70, muitos pesquisadores avaliaram os benefícios dos
métodos disponíveis para programação semafórica (Rogness e Messer, 1983), emitindo
suas opiniões a respeito da utilidade isolada de cada técnica. Basicamente, o método de
progressão pela máxima largura da banda foi indicado apropriado para ser utilizado nos
casos de volumes baixos ou moderados, enquanto a otimização dos atrasos e paradas
deveria ser utilizada para saturações altas.
Constatando que a fraqueza de um método pode ser considerada o ponto forte
do outro e vice-versa, as técnicas de maximização da largura da banda verde e da
minimização de atraso e paradas foram consideradas complementares, sugerindo que o
uso de ambas estratégias combinadas poderia prover melhorias substanciais nas
medidas de eficiência de sistemas semafóricos. Duas opções são possíveis para aliar as
vantagens de cada técnica, combinando a minimização do atraso/parada e a
maximização da largura da banda: modificar o programa baseado na minimização do
atraso para considerar a largura da banda (progressão) ou ajustar a programação baseada
na largura da banda para reduzir o índice de atraso e paradas.
70
A seguir são apresentados alguns métodos computacionais combinados,
propostos para unir as vantagens da técnica de maximização da largura da banda verde e
da minimização de atraso e paradas, de forma seqüencial ou por otimização simultânea.
4.4.1 PROS / PI
Considerando que o método de maximização da largura da banda não reconhece
explicitamente a variação temporal do volume de tráfego, ignorando inclusive
oportunidades de progressão que ocorrem fora da tradicional banda verde de
progressão, Wallace e Courage (1982) aliaram a minimização do Índice de Performance
(
PI) no programa TRANSYT com a maximização das oportunidades parciais de
progressão denominada
PROS (Progression Opportunity).
O índice
PROS foi desenvolvido inicialmente para melhorar a estratégia de
maximização da largura da banda, representando o número de oportunidades que o
motorista tem para atravessar uma seqüência de semáforos sem parar, sendo a qualidade
deste índice definida pela soma de todas as oportunidades de progressão que ocorrem
nos segmentos da via. O número de oportunidades de progressão apresentadas ao
motorista em determinado momento é determinado pelo número de sucessivos
semáforos verdes que serão encontrados sem paradas, viajando na velocidade de
projeto. Através do método combinado
PROS / PI, o programa TRANSYT tenta atingir o
menor valor possível do
PI, enquanto busca o maior valor possível para o índice PROS,
mantendo ainda tempo de verde suficiente para as vias transversais, de acordo com a
ilustração da Figura 4-13.
Testes foram realizados com a versão
TRANSYT-6C para avaliar o conceito de
otimização
PROS / PI, e quando comparados com o programa de maximização da
largura da banda
PASSER II demonstraram redução no atraso total e nas paradas da via
principal, assim como redução no consumo de combustível.
71
Figura 4-13: Diagrama espaço-tempo obtido com o método PROS/PI, para o exemplo
de 8 semáforos com ciclo = 90s
4.4.2 PASSER II / TRANSYT 6
Rogness e Messer (1983) propuseram um procedimento combinado seqüencial, que
utiliza inicialmente o programa
PASSER II de maximização da banda de progressão
para selecionar o ciclo, as proporções de verde, a seqüência ótima das fases e as
defasagens em cada interseção, a serem utilizados como dados iniciais pelo programa
TRANSYT 6, a fim de gerar uma solução de mínimo atraso no índice de desempenho em
vias arteriais.
Uma pesquisa foi realizada para comparar as soluções geradas pelo
TRANSYT
6
através de sua própria rotina interna de dados iniciais, e os valores obtidos pelo
procedimento combinado
PASSER II / TRANSYT 6, demonstrando sempre soluções
diferentes para as divisões de verde em todas as situações analisadas. Em geral, as
melhores soluções foram aquelas apresentadas pelo procedimento combinado, quando
comparadas à melhor solução do
TRANSYT 6, embora poucos cenários tenham sido
avaliados para certificar esta conclusão. Os autores concluem que embora as melhorias
72
sejam pequenas, todas as soluções são melhores no método combinado, portanto sugere
que novas pesquisas sejam feitas com diferentes volumes, diferentes ciclos e diferentes
espaçamentos.
4.4.3 MAXBAND / TRANSYT-7F
O programa MAXBAND obtém uma solução ótima global de maximização da largura da
banda sem precisar de solução inicial, otimizando defasagens, ciclo e seqüência das
fases, porém o modelo de tráfego usado é bastante simplificado, e não considera o fluxo
das vias secundárias, a dispersão e o formato do pelotão, o tráfego de conversão, e
também não otimiza os tempos de verde. O programa
TRANSYT utiliza a geometria da
rede e os fluxos, ajustando as defasagens e os tempos de verde separadamente para
minimizar o índice de performance (
PI). Sendo assim, não atinge a solução ótima
global, não otimiza a seqüência das fases e depende de uma programação semafórica
inicial como primeira solução. Também não otimiza o ciclo, mas pode-se rodar o
programa para vários ciclos diferentes e selecionar aquele que gera a solução com
menor
PI.
Cohen (1983) propôs a combinação destes dois programas de forma
seqüencial, utilizando a solução da maximização da largura da banda do
MAXBAND
como a programação inicial a ser utilizada para a otimização do programa
TRANSYT-
7F
. Uma série de experimentos foi realizada para testar esta combinação em vias
arteriais e determinar os efeitos produzidos na otimização, mostrando soluções
melhores no método combinado do que aquelas obtidas por cada programa
isoladamente. Os dados apontaram uma melhoria de 20% sobre os resultados obtidos
pelo
TRANSYT-7F com defasagens iniciais zero (aberturas simultâneas) e sem
otimização da seqüência das fases, observados principalmente nos casos com permissão
de conversão à esquerda na arterial.
4.4.4 PASSER II - 84
Chang e Messer (1985) realizaram em 1984 modificações no programa PASSER II-80 e
geraram a versão combinada
PASSER II-84, com procedimentos para seleção da
programação semafórica com menor atraso possível na via arterial, que otimizasse suas
defasagens baseado na solução ótima da largura máxima da banda verde.
O procedimento da banda máxima baseia-se principalmente na distância,
velocidade e continuidade do tempo de verde para privilegiar movimentos progressivos,
sem considerar diretamente o atraso, enquanto o algoritmo de atraso mínimo para a rede
73
não privilegia os movimentos de progressão. O método combinado PASSER II-84
relaciona seqüencialmente a maximização da largura da banda e um algoritmo de
mínimo atraso, sujeito ao ciclo, divisão de verdes, seqüência das fases e tempo de verde
excedente para fluxo direto, gerado pelo
PASSER II - 80.
O programa
NETSIM foi utilizado para a avaliação do método combinado
PASSER II-84. NETSIM foi desenvolvido pela FHWA - Federal Highway
Administration
, e também utiliza o índice de performance PI para somatória por peso do
atraso e paradas, sendo utilizado em estratégias de controle semafórico de redes
sofisticadas, pois foi validado através de dados de campo e gera análises estatísticas
microscópicas de cada segmento de via (Chang
et al., 1986). Os resultados dos testes
experimentais indicaram que as defasagens resultantes da minimização do atraso pela
otimização das defasagens obtidas pelo algoritmo da largura máxima da banda, geram
melhoria no nível de serviço, apresentando até 4% de redução no atraso total do sistema
e atingindo 23% de redução no atraso das arteriais.
Esta técnica apresentou algumas vantagens sobre os métodos já descritos
anteriormente, tais como: as vias secundárias não são discriminadas, pois os tempos de
verde são mantidos fixos, o que não ocorre na técnica do Método Combinado
PROS / PI
(Wallace e Courage, 1982); e a banda bidirecional é preservada, o que não acontece na
solução inicial da banda para o
TRANSYT, descrita no Método Combinado MAXBAND /
TRANSYT-7F
(Cohen, 1983).
Também algumas desvantagens da técnica foram relacionadas por Cohen e Liu
(1986), ressaltando que no ajuste das defasagens realizado em uma dada interseção,
somente os efeitos da interseção imediatamente anterior estarão incluídos; que a
dispersão do pelotão não é modelada neste método atraso-defasagem; e que o método
combinado não é capaz de ajustar o tempo de verde e preservar as bandas
simultaneamente.
4.4.5 MAXBAND / TRANSYT - 7F (C)
Após avaliar o desempenho dos métodos combinados existentes até 1985, Cohen e Liu
(1986) propuseram uma combinação das técnicas de minimização do atraso e paradas
com a limitação da largura da banda verde, para produzir programações semafóricas
com os melhores aspectos de cada uma, através de um procedimento semelhante ao
realizado por Cohen em 1983. O método proposto incorpora a solução de progressão da
banda bidirecional obtida através do programa
MAXBAND, como dado de entrada na
estrutura de otimização do programa
TRANSYT-7F, incluindo também dados para a
74
divisão das larguras de banda por sentido, das velocidades de progressão e do tempo de
início e do fim da banda bidirecional em cada interseção.
O objetivo geral do método combinado
MAXBAND / TRANSYT-7F (C) -
oriundo do termo
constrained, que quer dizer restrito ou limitado - é limitar o programa
TRANSYT-7F com ajustes de defasagem e de tempo de verde, enquanto preserva a
progressão das bandas geradas pelo programa
MAXBAND, para possibilitar bandas
desiguais nas duas direções, ao invés de acomodar fluxos desbalanceados.
Os resultados dos testes realizados em dez cenários de vias arteriais
demonstraram que o método
MAXBAND / TRANSYT-7F (C) reduz o índice PI das
programações de maximização da largura da banda, sem discriminar as vias
secundárias, ajustando os resultados aos padrões de tráfego e considerando o efeito da
dispersão dos pelotões. A largura da banda somente aumenta caso seja vantajoso para o
programa
TRANSYT dividir o tempo de verde com os movimentos diretos da arterial, e
este aumento no tempo de verde direto da arterial irá ocorrer se for vantajoso para
reduzir o índice de desempenho
PI do programa. Desta forma, o tempo de verde pode
ser dividido com as vias secundárias, especialmente nos casos em que há razoável
tempo verde disponível, diferentemente do que ocorre no Método Combinado
PROS /
PI
(Wallace e Courage, 1982), que sempre privilegia o tempo verde para a via principal
para melhorar o índice
PROS.
4.4.6 MAXBAND / NETSIM
Programas como PASSER II e MAXBAND permitem o usuário ajustar a divisão da
banda direcional em função da média de volume em cada direção, porém a simples
proporcionalidade dos volumes não garante programações semafóricas com menor
atraso, pois ignoram a capacidade, o tempo de verde e a largura da banda disponível em
cada direção. Este problema de atribuição de peso para largura da banda foi estudado
por Chang
et al. (1986), a fim de avaliar os fatores que influenciam na distribuição
direcional da largura da banda verde.
O programa
MAXBAND foi utilizado para desenvolver os parâmetros da
programação, estimando a divisão ótima da banda, para diversas proporções direcionais
variando entre 1/10 e 10/1. Estes resultados foram então fornecidos como dados de
entrada no programa de simulação e otimização
NETSIM, para avaliar a importância dos
fatores que influenciam no peso direcional.
O estudo apresentado por Chang
et al. (1986) culminou no desenvolvimento de
75
um algoritmo que determina a melhor distribuição da largura da banda, sendo
compatível com os dados de entrada dos programas
MAXBAND e PASSER II, e que
agrega um modelo de estimativa de dispersão do pelotão semelhante ao modelo de
dispersão do
TRANSYT-7F. O modelo simplificado representa o comportamento do
pelotão a cada segmento viário, dados os volumes nas interseções, fluxos de saturação,
proporções de verde calculadas pelo
MAXBAND, tempos de viagem entre interseções, e
fase de conversão à esquerda, gerando como dados de saída a proporção dos volumes e
dos atrasos direcionais.
Alguns cenários não saturados foram testados, indicando que a solução obtida
através da distribuição direcional gerada pelo algoritmo fornece melhores distribuições
do que aquelas arbitradas de forma igual para as duas direções ou então proporcional à
média do volume, conforme utilizado pelo programa
MAXBAND, proporcionando
melhorias no desempenho da arterial. A análise do algoritmo sugere sua eficiência
principalmente nos casos em que a diferença de volume direcional é superior a 20%.
4.4.7 COMBAND (MAXBAND / MITROP)
Considerando que os métodos combinados de minimização do atraso com limitação da
largura da banda, em algumas situações produzem soluções ótimas locais sob o ponto
de vista do sistema, Lan
et al. (1992) criaram o modelo COMBAND a partir da
formulação básica de maximização da largura da banda do
MAXBAND e critérios de
minimização de atraso originalmente propostos no programa
MITROP.
Modificações foram feitas para obter resultados que buscassem
simultaneamente a maximização da largura da banda e a minimização do atraso,
avaliando os pesos direcionais das bandas em cada sentido e em cada tramo da via
arterial, supondo condições de tráfego não saturadas, taxas de chegada e saída
constantes nas interseções, sem dispersão do pelotão e sem fluxo entrando pelo meio da
quadra.
Comparado com dados gerados pelo modelo
MAXBAND, a técnica de
combinação simultânea dos programas
MAXBAND / MITROP apresentou melhor
solução global de otimização do ciclo, defasagens, proporções de verde e seqüência das
fases, sob a análise do atraso, mantendo ainda a qualidade da progressão com pequena
perda de largura da banda.
76
4.5 Esquema Geral dos Métodos Computacionais de Coordenação Semafórica
A Tabela 4-1 esquematizada abaixo apresenta de forma resumida, a evolução
cronológica dos métodos computacionais de coordenação semafórica mais citados nas
referências bibliográficas, segundo a estratégia de otimização e sua aplicabilidade:
Tabela 4-1: Síntese dos métodos computacionais de coordenação semafórica
ANO TIPO BASE APLICAÇÃO
1964 Half-Integer Synchronization Program Largura da banda Arterial - duas fases
1964 SIGRID - Signal Grid Program Atraso / Paradas Rede - duas fases
1965 SIGART - Signalized Arterial Largura da banda Arterial - duas fases
1965 COMBINATION Method Atraso / Paradas Rede - duas fases
1966 Interferência de Brooks e Bleyl Largura da Banda Arterial - duas fases
1966 MILP - Mixed-Integer Linear Programming Largura da banda Rede - duas fases
1966 SIGOP - Traffic Signal Optimization Program Atraso / Paradas Rede - duas fases
1967 TRANSYT - Traffic Network Study Toll Atraso / Paradas Rede - múltiplas fases
1973 PASSER - Progression Analysis and Signal System Evaluation Routine Largura da banda Arterial - múltiplas fase
s
1975 MITROP - Mixed-Integer Traffic Optimization Program Atraso / Paradas Rede - duas fases
1976 SIGOP II - New Signal Timing Optimization Program Atraso / Paradas Rede - múltiplas fases
1980 MAXBAND - Maximal Bandwidth Program Largura da banda Arterial - múltiplas fase
s
1982 Método Combinado PROS / PI Banda e Atraso/Paradas Arterial - múltiplas fase
s
1983 Método Combinado PASSER II / TRANSYT 6 Banda e Atraso/Paradas Arterial - múltiplas fase
s
1983 Método Combinado MAXBAND / TRANSYT-7F Banda e Atraso/Paradas Arterial - múltiplas fase
s
1984 Método Combinado PASSER II - 84 Banda e Atraso/Paradas Arterial - múltiplas fase
s
1986 Método Combinado MAXBAND / TRANSYT-7F (C) Banda e Atraso/Paradas Arterial - múltiplas fase
s
1986 Método Combinado MAXBAND / NETSIM Banda e Atraso/Paradas Arterial - múltiplas fase
s
1986 INTEGRATION Atraso / Paradas Rede - múltiplas fases
1986 MAXBAND - 86 Largura da banda Rede - múltiplas fases
1988 BANDTOP - Bandwidth of Timing Optimization Program Largura da banda Arterial - múltiplas fase
s
1989 MULTIBAND - Variable Bandwidth Arterial Progression Scheme Largura da banda Arterial - múltiplas fase
s
1992 Método Combinado COMBAND (MAXBAND / MITROP) Banda e Atraso/Paradas Arterial - múltiplas fase
s
1995 U-BAND / V-BAND Largura da banda Arterial - múltiplas fase
s
1996 MULTIBAND - 96 Largura da banda Rede - múltiplas fases
De forma geral, pôde ser constatado que a base dos métodos de maximização
da largura da banda foi proposta por Little, no desenvolvimento das programações
Half-
Integer Synchronization
e Mixed-Integer Linear, e que a base dos métodos de
minimização do atraso e das paradas está na avaliação do índice de performance
PI.
Também a maioria das implementações computacionais desenvolvidas combinou de
forma seqüencial ou simultânea as características dos métodos baseados em Little e no
índice
PI.
Portanto, existem poucos métodos de fato, mas sim diversos programas
77
computacionais que foram desenvolvidos como formas adaptadas e evoluídas destas
duas bases originais, e que ainda são pouco conhecidos e utilizados na maioria das
prefeituras brasileiras.
Considerando que os esquemas de progressão são percebidos pelos usuários,
que tomam esta forma de operação semafórica como qualidade do sistema, e que esta
técnica requer poucos dados de entrada e menor esforço de aprendizado, uma das
propostas deste trabalho é propor a implementação de um programa computacional
baseado no primeiro método de maximização da banda verde desenvolvido por Morgan
e Little (1964), que seja de utilização simplificada e compreensível por parte de
analistas e operadores responsáveis pelo controle de tráfego nas cidades de médio porte.
Este método alternativo poderá substituir os métodos manuais de tentativa e erro que
demandam esforços repetitivos e os procedimentos de ajustes locais amplamente
utilizados pelas prefeituras, para que através de interações computacionais entre ciclo,
proporções de verde, velocidades dos pelotões e distâncias entre semáforos possam
gerar defasagens apropriadas para a operação coordenada dos corredores de tráfego.
O desenvolvimento detalhado do método proposto será apresentado no capítulo
5 e avaliado no capítulo 6, com o auxílio de simulações de tráfego realizadas através do
programa
INTEGRATION, que também possibilita a coordenação de semáforos. Sendo
assim, a análise poderá ser feita em função da comparação de medidas de desempenho
entre cenários coordenados pelos dois programas, avaliando tanto a eficiência do
aplicativo proposto para maximização da banda verde em corredores semaforizados,
quanto à aplicabilidade do programa
INTEGRATION na coordenação semafórica.
78
5 SBAND: UM APLICATIVO PARA MAXIMIZAÇÃO DA BANDA VERDE
EM CORREDORES SEMAFORIZADOS
Os métodos de maximização da banda verde são os que existem há mais tempo e são
largamente utilizados, especialmente na forma de diagramas espaço-tempo. Uma
evolução dos métodos gráficos é a utilização de programação inteira ou mista para
definir o conjunto de defasagens ótimas e a largura máxima da banda verde. Sendo
assim, um procedimento computacional baseado no método de Morgan e Little (1964),
denominado SBAND, foi criado por Demarchi (2004) sendo que o desenvolvimento do
método e a implementação do mesmo em uma planilha eletrônica é descrito por
Demarchi e Dutra (2004a e 2004b).
SBAND consiste em uma adaptação do método de Morgan e Little (1964),
considerando uma diferença básica: no método de Morgan e Little, a banda é calculada
em função de suas trajetórias frontal e traseira, enquanto que no método proposto a
largura da banda é obtida a partir do uso de diagramas de banda, cuja vantagem é
permitir uma visualização mais simples e imediata de como a largura da banda varia em
função da defasagem, além de facilitar a implementação do método em uma rotina
computacional. Além disso, como não foi possível obter acesso ao código do programa
original de Little, decidiu-se pela elaboração de rotinas próprias para implementação do
método proposto.
Considerando que em problemas de programação inteira a busca pela solução
ótima deve ser feita de maneira iterativa, torna-se impraticável coordenar manualmente
uma rede semafórica contendo um número relativamente grande de semáforos. Como
alternativa, é desejável utilizar aplicativos existentes no mercado ou, na falta desses
programas, desenvolver uma rotina computacional que solucione esse tipo de problema.
Portanto, a implementação do método de maximização da banda verde SBAND foi feita
em uma planilha eletrônica do Excel, através de um conjunto de fórmulas do próprio
programa e rotinas em
Visual Basic utilizadas para automatizar o cálculo das larguras
de banda para diferentes pares de semáforos e determinar o melhor esquema de
coordenação, buscando a solução ótima dentre todas as soluções possíveis.
O procedimento para determinação das bandas verdes a partir de diagramas
que expressam o valor da banda em função da defasagem, o método para elaboração dos
diagramas para diferentes pares de semáforos e a definição das duas defasagens para as
79
quais pelo menos uma delas a banda é máxima, são descritos no item 5.1 e seus sub-
itens. No item 5.2, é definido o conjunto de defasagens que maximiza a banda verde
para todo o sistema, considerando diferentes combinações de defasagens para diferentes
pares de semáforos. Para isso, é utilizado um procedimento semelhante ao procedimento
branch-and-bound utilizado por Little (1966).
5.1 Diagramas de Banda Verde
Os diagramas de banda são obtidos a partir da elaboração de diagramas espaço-tempo
para diferentes defasagens e da identificação dos valores de banda verde obtidos para
ambos os sentidos de tráfego. Eles representam a variação da largura das bandas
b
ij
e b
ji
,
nos sentidos de tráfego
i–j e j–i, respectivamente, em função da defasagem θ
ij
,
observando que
θ
ji
= c – θ
ij
. Como mostra a Figura 5-1, as larguras máxima e mínima da
banda e respectivas defasagens podem ser definidas através de relações algébricas
simples entre
c, r
i
, r
j
, t
ij
e t
ji
, onde:
c : duração do ciclo [s];
r
i
, r
j
: duração dos vermelhos dos semáforos i e j para a via analisada [s];
x
i
, x
j
: instantes referentes aos centros dos vermelhos dos semáforos i e j [s];
y
i
, y
j
: posições dos centros das interseções semaforizadas i e j em relação à
origem do diagrama espaço-tempo [m];
v
ij
, v
ji
: velocidades médias de percurso entre semáforos i e j e entre semáforos j
e
i [km/h];
b
ij
, b
ji
: largura das bandas verdes nos sentidos i–j e j–i [s];
t
ij
, t
ji
: tempos de viagem nos segmentos i–j e j–i [s];
θ
ij
, θ
ji
: defasagens entre semáforos nos sentidos i–j e j–i [s].
y
i
y
j
x
i
semáforo j
semáforo i
x
j
c
b
ij
x
i
+c
v
ij
v
ji
r
j
/ 2
θ
ji
θ
ij
r
j
/ 2
r
i
/ 2
b
ji
r
i
/ 2
t
ij
t
ji
o
verde
vermelho
Figura 5-1: Variáveis utilizadas no método de maximização da banda verde
80
Demarchi e Dutra (2004a) elaboraram diversos diagramas para diferentes
combinações de
r
i
, r
j
, c, t
ij
e t
ji
. A título de exemplo, a Figura 5-2 apresenta o diagrama
de bandas obtidas para um cenário em que
r
i
= 40 s, r
j
= 30 s, c = 60 s e t
ij
= t
ji
= 10 s,
sendo que tanto
b
ij
como b
ji
são plotados em função de θij, e lembrando que θji = c –
θij. Deve ser observado que, para algumas defasagens, é possível obter uma banda
verde negativa (
b
ij
= – 5 s para θij = 40 s e b
ji
= – 5 s para θji = 20 s) o que, em termos
práticos, equivale à inexistência de largura de banda.
defasagem
θ
i
j
(s)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
10
15
20
-5
0
5
largura da banda verde (s)
b
ij
b
ji
Figura 5-2: Diagrama de banda verde b
ij
e b
ji
em função da defasagem θ
ij
(
r
i
= 40 s, r
j
= 30 s, c = 60 s e t
ij
= t
ji
= 10 s)
Após a comparação dos diagramas obtidos, foi constatado que alguns padrões
eram observados em todos os diagramas, permitindo assim a formulação de um método
mais prático para ser aplicado manualmente ou implementado em planilha eletrônica.
Um desses padrões é que a banda máxima é sempre igual para ambas às direções de
tráfego:
b
ij
max
= b
ji
max
= c – max(r
i
, r
j
) (5-1)
e que
b
ij
max
ocorre para θ
ij
= t
ij
. Da mesma forma, b
ji
max
ocorre para θ
ij
= c – t
ji
. Caso
r
i
= r
j
, só existe um ponto de máximo, mas se r
i
≠ r
j
, o diagrama de banda apresenta um
patamar com valores máximos entre as seguintes defasagens:
sentido
i–j:
() ()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
− c
rr
tc
rr
t
ji
ij
ji
ij
mod
2
,mod
2
(5-2)
sentido
j–i:
() ()
c
rr
tcc
rr
tc
ji
ji
ji
ji
mod
2
,mod
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−− (5-3)
A banda de maior largura ocorre quando são utilizadas defasagens iguais ao
tempo de viagem entre interseções e os tempos de viagem são iguais ou múltiplos da
metade do ciclo, ou seja, t mod (
2
c
). Para o exemplo do cenário em que r
i
= 40 s, r
j
=
30 s e c = 60 s, a banda máxima de 20 segundos ocorre para t
ij
= t
ji
= 30 s, 60 s, 90s e
81
assim por diante.
Os valores da banda mínima são também iguais para ambas às direções:
(
)
2
minmin
ji
jiij
rrc
bb
+
−
== (5-4)
sendo que os valores mínimos de b
ij
min
e b
ji
min
ocorrem para as seguintes defasagens:
sentido i–j:
()
ct
c
ijij
mod
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=θ (5-5)
sentido j–i:
()
ct
c
jiji
mod
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=θ (5-6)
A Figura 5-3 apresenta os diagramas de banda para os sentidos de tráfego i–j e
j–i, e as representações das relações algébricas para a definição da variação da largura
das bandas b
ij
e b
ji
em função da defasagem θ
ij
.
b
ij
, b
ji
θ
ij
b
ij
b
ji
r
i
-r
j
2
abs
c
–
t
ji
c
–
max(r
i
, r
j
)
c- (r
i
+r
j
)
2
c
t
ij
c
–
max(r
i
, r
j
)
r
i
-r
j
2
abs
2
+ t
ij
mod (c)
c
2
–
t
ji
mod (c)
c
θ
ij
(1)
θ
ij
(0)
Figura 5-3: Diagramas de bandas típicos para os sentidos i–j e j–i
5.1.1 Montagem dos Diagramas de Banda
Identificando os pontos de banda máxima e mínima, os diagramas de banda são
construídos de acordo com o procedimento ilustrado na
Figura 5-4 e descrito a seguir
(Demarchi e Dutra, 2004a):
a)
Os pontos de mínimo m
ij
e m
ji
são plotados na Figura 5-4a de acordo com as
coordenadas obtidas pelas Equações
(5-4), (5-5) e (5-6). Em seguida, são
localizados no gráfico os pontos que definem o patamar de banda máxima (M
ij
e
82
M’
ij
, no sentido i–j e M
ji
e M’
ji
, no sentido j–i), com as coordenadas obtidas
conforme as Equações
(5-1), (5-2) e (5-3). Deve ser observado que se r
i
= r
j
, M
ij
≡
M’
ij
e M
ij
≡ M’
ji
.
b)
O ponto M
ij
deve ser unido ao ponto M’
ij
por uma reta, o mesmo sendo feito em
relação aos pontos M
ji
e M’
ji
(Figura 5-4b). Em seguida, o ponto M
ij
deve ser ligado
ao ponto m
ij
e o ponto M
ji
unido ao ponto m
ji
;
c)
Considerando que num sistema cíclico (Figura 5-4c) qualquer ponto pode ser
observado a cada c segundos, existe outro ponto de mínimo m’
ij
localizado –c
segundos à esquerda de m
ij
, bem como outro ponto de mínimo m’
ji
localizado +c
segundos à direita de m
ji
. Portanto, o ponto M’
ij
deve ser ligado ao ponto m’
ji
e o
ponto M’
ji
deve ser ligado ao ponto m’
ji
;
d)
O segmento de reta à esquerda da origem do diagrama da banda b
ij
deve ser
deslocado para a direita, no intervalo entre m
ij
e c, enquanto que o segmento do
diagrama da banda b
ji
à direita de c deve ser deslocado para a esquerda,
completando o diagrama de bandas b
ji
no intervalo entre 0 e m
ji
(Figura 5-4d).
b
ij
, b
ji
θ
ij
m
ji
m
ij
M
ij
M
ji
M’
ji
M
’
ij
b
ij
b
ji
(b)
b
ij
, b
ji
θ
ij
m
ji
m
ij
M
ij
M
ji
M
’
ji
M
’
ij
b
ij
, b
ji
b
ij
b
ji
(c)
m
’
ij
-c
+c
m’
ji
b
ij
, b
ji
θ
ij
m
ji
m
ij
M
ij
M
ji
M
’
ji
M
’
ij
b
ij
, b
ji
b
ij
b
ji
(d)
m
’
ij
m’
ji
r
i
- r
j
2
abs
(a)
b
ij
, b
ji
θ
ij
c- (r
i
+r
j
)
2
t
ij
c
–
t
ji
m
ji
m
ij
M
ij
M
ji
M
’
ji
M
’
ij
c
c
–
max(r
i
, r
j
)
c- (r
i
+ r
j
)
2
c
–
max(r
i
, r
j
)
2
+ t
ij
mod (c)
c
2
–
t
ji
mod (c)
c
Figura 5-4: Montagem dos diagramas de banda para os sentidos i-j e j-i
A
Figura 5-4 foi elaborada para o caso em que θ
ij
<
2
c
e θ
ji
<
2
c
. Para θ
ij
>
2
c
e θ
ji
>
2
c
, o procedimento é similar, exceto que o diagrama de bandas b
ij
seria similar
83
ao diagrama de bandas b
ji
na Figura 5-4 e vice-versa.
O procedimento descrito, no entanto, não é o mais simples de ser
implementado em uma rotina computacional, considerando as inúmeras configurações
de diagramas que podem ser obtidas em função da variação dos valores de c, r
i
, r
j
, t
ij
e
t
ji
. É mais simples determinar bandas iguais para os sentidos i–j e j–i diretamente a
partir de um diagrama padrão, que é aquele em que o tempo de viagem t
ij
ou t
ji
é igual a
2
c
, conforme mostrado na Figura 5-5a. Para esse diagrama, a largura máxima de banda
ocorre para θ
ij
=
2
c
e existem dois pontos de mínimo (que na verdade são um só num
sistema cíclico) para as defasagens θ
ij
= 0 e θ
ij
= c. Os diagramas de banda específicos
para quaisquer valores t
ij
e t
ji
podem ser obtidos a partir do diagrama padrão através do
seguinte procedimento:
a)
Elabora-se um diagrama padrão com ordenadas e abscissas mostradas na Figura
5-5a;
b)
O diagrama padrão deve ser deslocado horizontalmente no sentido do eixo das
defasagens (
Figura 5-5b), de tal forma que a defasagem referente à banda máxima
(ou o ponto médio do patamar de banda máxima) coincida com θ
ij
= t
ij
(no caso do
sentido i–j) ou então com θ
ij
= c – t
ji
(no caso do sentido j–i);
c)
A porção do diagrama da banda b
ij
que ficar à esquerda do ponto θ
ij
= 0 (ou à direita
do ponto θ
ij
= c) deve ser deslocada para a direita (ou esquerda), completando o
diagrama, conforme mostrado na
Figura 5-5c. O mesmo procedimento é adotado
para a banda b
ji
.
b
ij
, b
ji
θ
ij
b
ij
b
ji
(c)
t
ij
c
–
t
ji
b
ij
, b
ji
t
ij
θ
ij
c
–
t
ji
t
ji
c
b
ij
b
ji
(b)
c
2
- t
ij
c
2
-t
ji
b
ij
, b
ji
r
i
-r
j
2
abs
c
2
θ
ij
c- (r
i
+ r
j
)
2
r
i
-r
j
2
abs
c
–
max(r
i
, r
j
)
(a)
c- (r
i
+r
j
)
2
c
Figura 5-5: Obtenção dos diagramas de banda a partir do diagrama padrão
84
5.1.2 Definição de Defasagens Ótimas
A maior largura de banda verde, cujo valor é igual para as direções i–j e j–i, ocorre para
pelo menos uma das defasagens correspondentes aos pontos de cruzamento dos
diagramas b
ij
e b
ji
. De uma forma geral, tais defasagens são definidas através da
expressão (5-7):
()
,mod
22
. c
tt
c
jiij
ijij
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+π=θ
π
ij
= {0, 1} (5-7)
Conforme demonstrado no item 5.1.1, os diagramas de banda também podem
ser obtidos a partir da simples translação do diagrama padrão no eixo horizontal. Esta
propriedade é útil na medida em que as defasagens determinadas através da Equação
(5-7) podem ser transformadas em defasagens θ
ij
p
do diagrama padrão, utilizando para
isso a expressão:
() ()
()
ct
c
ijijijij
p
ij
mod
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+πθ=πθ (5-8)
Substituindo (5-7) em (5-8), é obtida
()
()
c
tt
cc
jiij
ijij
p
ij
mod
22
.
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−π+=πθ
, π
ij
={0, 1} (5-9)
Dessa forma, utilizando o único diagrama padrão, as larguras de banda b
ij
(0) e
b
ij
(1) são determinadas através de interpolação linear para os valores de θ
ij
p
(0) e θ
ij
p
(1).
5.1.3 Determinação das Defasagens para Bandas Iguais
As defasagens para as quais as bandas são iguais são obtidas nos pontos de cruzamento
dos diagramas das bandas b
ij
e b
ji
, conforme ilustrado na Figura 5-4d. Dentre os valores
obtidos, pelo menos um deles é o máximo possível para os dois semáforos
considerados. Pode ser observado que, para a situação ilustrada em que t
ij
= t
ji
, os
valores das defasagens que fornecem bandas iguais são θ
ij
= 0 e θ
ij
=
2
c
. De forma
geral, os valores de banda para quaisquer valores de t
ij
e t
ji
podem ser obtidos através de
interpolação linear dos diagramas de banda, para as defasagens calculadas pela Equação
(5-9).
5.2 Determinação da Banda Máxima para Mais de Dois Semáforos
O procedimento descrito até agora se aplica somente para a determinação das bandas
verdes considerando duas interseções semaforizadas. No caso de mais de duas
85
interseções, é necessário considerar as interferências que o vermelho de um
determinado semáforo causa na banda de quaisquer outros dois semáforos. Por
exemplo, embora a largura máxima da banda no sentido i–j entre os semáforos 2 e 3 na
Figura 5-6 seja igual à 25 segundos, a posição do vermelho do semáforo 1 faz com que
a largura efetiva da banda em todo o sistema seja reduzida para 15,3 segundos.
Figura 5-6: Exemplo de interferência da posição do vermelho na definição da largura
da banda
Para ilustrar a aplicação do método SBAND, foi utilizado um segmento de via
de pista dupla com 1844 metros e 10 interseções semaforizadas de duas fases, operando
com ciclo de 65 segundos e velocidade de progressão de 54,9 km/h para ambos os
sentidos de tráfego. Este mesmo corredor foi descrito como exemplo no artigo de
Morgan e Little (1964), e sua utilização visa comparar os resultados obtidos com a
aplicação do método proposto aos resultados obtidos através do método original. A
Tabela 5-1 apresenta as distâncias e os tempos de viagem entre as interseções
semaforizadas, assim como os tempos de vermelho em cada um dos semáforos da rede
utilizada como exemplo.
Tabela 5-1: Características da rede semaforizada exemplo
(valores obtidos de Morgan e Little, 1964)
Semáforo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tempo de vermelho (s) 30,5 26,0 26,0 30,5 31,0 27,0 26,0 26,0 26,0 27,0
Distância entre interseções (m) 168 213 335 213 244 198 122 213 137
Tempo de viagem t
ij
e t
ji
(s) 11 14 22 14 16 13 8 14 9
A seguir é descrito o procedimento para obtenção da maior largura possível de
banda verde igual em ambos os sentidos de tráfego (item 5.2.1), assim como para a
determinação da posição das trajetórias que definem a banda verde (item 5.2.2). Em
86
função da solução de banda obtida, é possível aumentar a largura de banda em um
sentido, diminuindo-a no outro, em situações em que a proporção do volume de tráfego
que circula em ambos os sentidos é desigual ou quando se deseja favorecer uma
corrente de tráfego em detrimento da outra (ver item 5.2.3).
5.2.1 Determinação de Bandas Iguais para Ambos os Sentidos
Os procedimentos para determinar a banda máxima de valor igual para as direções i–j e
j–i, bem como as defasagens entre semáforos são descritos a seguir:
1)
Os valores das larguras de banda verde devem ser calculados para todos os pares de
semáforos i, j e defasagens definidas pela Equação (5-9), ou seja, para π
ij
= 0 e
π
ij
= 1 (1 ≤ i < n, j > i), conforme descrito nos itens 5.1.1 e 5.1.3. Para o caso
específico apresentado em que t
ij
= t
ji
, quando π
1j
= 0 os centros dos vermelhos de
todos os semáforos ficam alinhados, enquanto que para π
1j
= 1 todos os vermelhos
ficam defasados de
2
c
. As bandas de cada par de semáforos são colocadas no
formato de matrizes em que só as células das diagonais superiores são preenchidas.
Assim, na matriz (a) da
Figura 5-7 são colocados os valores de b
ij
calculados para
π
ij
= 0 e, na matriz (b) da mesma Figura, as larguras de banda para π
ij
= 1.
n –
n-1
i \ j 1 2 n
... n-1
1 – b
12
b
1n
... b
1 n-1
2 – b
12
b
2n
b
2 n-1
b
n-1 n-1
.
.
.
– ...
...
b
n-1 n
π
1j
0 ... 0
0
0
n
–
n-1
i \
j
1
2
n ...
n-1
1
–
b
12
b
1n
...
b
1 n-1
2
–
b
12
b
2n
b
2 n-1
b
n-1 n-1
.
.
.
–
... ...
b
n-1 n
π
1j
1
...
1 1 0
(e): banda máxima
b = min (b
ij
)
(a) largura de banda (
π
1j
= 0)
n –
n-1
i \ j 1 2 n
... n-1
1 – π
12
π
1n
...
π
1 n-1
2 – π
12
π
2n
π
2 n-1
π
n-1 n-1
.
.
.
– ...
...
π
n-1 n
(b) largura de banda (π
1j
= 1)
(c) valores de
π
ij
(d) largura de banda (solução)
n
–
n-1
i \
j
1
2
n ...
n-1
1
–
b
12
b
1n
...
b
1 n-1
2
–
b
12
b
2n
b
2 n-1
b
n-1 n-1
.
.
.
–
... ...
b
n-1 n
π
1j
π
12
π
1n
...
π
1 n-1
π
11
=0
Figura 5-7: Montagem da planilha para determinação da banda máxima global
2)
Em seguida é definida uma seqüência de valores de π
1j
(1 ≤ j < n) contendo uma
87
solução inicial qualquer (por exemplo π
1j
= 0, ∀ j). A posição relativa do centro do
vermelho de qualquer semáforo em relação ao semáforo 1 permite determinar as
posições relativas π
jk
para quaisquer outros pares de semáforos j, k:
⎩
⎨
⎧
=π+π
<π+ππ+π
=π
2,0
2,
ikij
ikijikij
jk
, (5-10)
sendo 1 ≤ i < n – 2 , i < j ≤ n – 1 e j < k ≤ n, e n o número de semáforos do sistema.
Para isso, utiliza-se a matriz (c), mostrada na
Figura 5-7, na qual a primeira linha é
preenchida com valores de π
1j
= 0, ∀ j, como solução inicial do problema. Nas
outras linhas dessa matriz são colocadas fórmulas para cálculo das posições
relativas π
jk
para quaisquer outros pares de semáforos j, k, tomando como base a
expressão 5-10. Dessa maneira, qualquer alteração nos valores de π
1j
na primeira
linha da matriz altera os valores das outras células automaticamente.
3)
A etapa seguinte consiste na criação da matriz (d), contendo larguras de banda que
podem ser alteradas automaticamente em função da modificação dos respectivos
valores de π
ij
na matriz (c). Isso é possível graças ao uso da função “DESLOC” do
Excel, que permite referenciar células deslocadas de um certo número de linhas ou
colunas uma da outra. Por exemplo, supondo que a banda b
12
na matriz (a) esteja na
célula K3 do Excel, que a banda b
12
da matriz (b) esteja na célula W3, e que π
12
esteja na célula K16, a fórmula:
= DESLOC(K3;0; K16*12) (5-11)
faz com que o valor de b
12
mostrado na matriz (d) seja igual ao valor da célula K3 se
π
12
= 0 ou então igual ao valor da célula W3 se π
12
= 1. Na fórmula, K3 é a célula de
referência e o número 12 serve para indicar o número de colunas que W3 está à
direita de K3. Neste caso, como as matrizes (a) e (b) estão posicionadas lado a lado,
o deslocamento do número de linhas é nulo, indicado pelo “0” na Equação (5-11).
4)
A próxima etapa consiste em determinar o mínimo dos valores da matriz (d), o que é
feito através da função “MÍNIMO” do Excel, colocada em uma célula logo abaixo
da matriz (d) – ver o item (e) da
Figura 5-7. Para facilitar a execução destas etapas,
uma rotina em Visual Basic coloca na planilha as fórmulas da matriz (c) e a fórmula
para cálculo da banda máxima em (e). O problema então consiste em encontrar a
maior das menores larguras de banda dentre as determinadas para diferentes
combinações de π
ij
= 0 ou π
ij
= 1, (1 < i < n, j > i) que maximiza o valor da célula (e)
de banda verde global, ou seja:
88
b = max min b
ij
(π
ij
) (5-12)
A etapa 4 pode ser executada de duas formas distintas. A forma mais intuitiva,
porém mais trabalhosa, de obter a solução seria verificar 2
(n – 1)
combinações de 0’s e
1’s e identificar aquela que fornece a banda máxima. Deve ser lembrado que são
testadas n – 1 combinações ao invés de n, pois não é necessário testar a posição do
vermelho do semáforo 1, já que a combinação π
11
= 0 e π
12
= 1, por exemplo, produz
solução idêntica a π
11
= 1 e π
12
= 0. Para isso, uma rotina em Visual Basic testa
sistematicamente 2
(n – 1)
combinações de valores de π
1j
na primeira linha da matriz (c) e
identifica a combinação que produz a maior largura de banda para todo o sistema. Em
um computador com processador Pentium 4 2.8 Ghz e 512 Mb de RAM, a solução
ótima para uma rede composta por 10 semáforos é encontrada em pouco mais de 7 s,
incluindo a etapa de cálculo das larguras de banda. No entanto, utilizando um Pentium
100 Mhz com 64 Mb de RAM, a solução ótima demora 3 minutos para ser encontrada.
A forma mais simples, que entretanto deve ser feita de maneira ainda manual
na versão atual do SBAND, é utilizar um procedimento do tipo branch-and-bound
semelhante ao utilizado por Little (1966). O procedimento consiste em modificar
manualmente na primeira linha da matriz (c) os valores de π
1j
relativos aos pares de
semáforos que limitam o valor da banda, de forma a obter uma nova combinação de
valores de π
ij
que façam com que a largura da banda máxima aumente. A aplicação do
procedimento para o exemplo apresentado na Tabela 5-1 é ilustrada na
Figura 5-8 e
descrita a seguir:
1)
Uma solução inicial é adotada de forma que todos π
1j
= 0, ∀ j. Para esta solução, a
banda máxima obtida no exemplo seria 4,7 segundos;
2)
O próximo passo consiste em identificar o par (ou pares) de semáforos i, j que
limitam o valor da banda máxima ao valor da solução obtido em (1). No exemplo,
seriam os semáforos 1 e 8;
3)
Como o vermelho do semáforo 1 pode ser mantido fixo pelas razões já
mencionadas, basta verificar se π
18
= 1 fornece um maior valor de banda do que
π
18
= 0. Neste caso, a banda máxima obtida é 6,3 segundos, indicando que o
semáforo 8 deve ser defasado de
2
c
do semáforo 1;
4)
Após fazer π
18
= 1, o par a ser testado é composto pelos semáforos 4 e 6. Para esse
par, a maior banda (b = 7,0 s) é obtida para π
14
= 0 e π
16
= 1;
5)
Em seguida, o par crítico é composto pelos semáforos 1 e 2 e, adotando π
12
= 1, é
89
obtido b = 7,5 s, valor de banda que identifica os pares de semáforos 3–5, 3–10, 5–7
e 7–10 como limitantes. Testando então 16 combinações possíveis de valores de π
13
,
π
15
, π
17
e π
110
, verifica-se que o novo valor de banda máxima passa para
15,3 segundos ao adotar π
13
= 1, π
15
= 0, π
17
= 1 e π
110
= 0. O processo é então
interrompido, pois o par 1–2 passa a ser o limitante e esse par já foi testado
anteriormente.
todas as
soluções
(π
ij
= 0)
1
0 0
0 0
0 0
0 1
0 0
1 0
0 0
1 1
0 1
0 0
0 1
0 1
0 1
1 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1 0
0 1
1 0
1 0
1 0
1 1
1 1
0 0
1 1
0 1
1 1
1 0
1 1
1 1
0
0 0 0 1 1 0 1 1
4,7 s 6,3 s
6,3 s 7,0 s 4,3 s 4,3 s
4,7 s
0
1
7,0 s 7,5 s
S 1, 2, …, 10
S 8
S 4 6
S 2
3 5
S
7 10
7,5 s 7,5 s 6,5 s 6,5 s 5,8 s 5,8 s 5,8 s 5,8 s 6,5 s 6,5 s 15,3 s 7,5 s 5,8 s 5,8 s 5,8 s 5,8 s
Banda máxima
para o sistema
semáforos testados
S 2 ⇒ final do processo
0
15,3 s
π
1j
= [ 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 ]
Solução encontrada:
π
1j
Posição do
vermelho
b
banda máxima
obtida até o
momento
Figura 5-8: Árvore de busca da banda máxima para o sistema de 10 semáforos
A Tabela 5-2 apresenta também as etapas de busca das defasagens que
maximizam a banda verde em ambos os sentidos de tráfego. A largura de banda obtida
(15,3 segundos) é semelhante ao valor obtido por Morgan e Little (1964).
Tabela 5-2: Busca da solução ótima para a rede de 10 semáforos
valores de π
1
j
por semáforo
Iteração
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
banda
b
(s)
Semáforos
críticos*
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,7 1, 8
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6,3 4, 6
2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 7,0 1, 2
3 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 7,5 3, 5, 7 e 10
4 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 15,3 1, 2
defasagens (s) 0,0 32,5 32,5 0,0 0,0 32,5 32,5 32,5 0,0 0,0
*os semáforos críticos são aqueles que limitam a largura da banda após a mudança dos valores de π
1j
em cada iteração
5.2.2 Determinação da Posição das Trajetórias que Definem a Banda Verde
Após obter as defasagens ótimas e a largura máxima da banda verde, é necessário
definir os pontos de passagem das trajetórias frontal e traseira da banda em relação ao
90
verde e vermelho de cada semáforo, podendo ser feito através de rotinas em Visual
Basic. Para plotar as trajetórias frontal e traseira da banda nos sentidos i–j e j–i,
determina-se inicialmente valores de ωf
k
(k = 1, 2, …, n):
()
ct
r
r
rf
k
k
kk
mod
22
11
1
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+θ+−=ω (5-13)
Sempre que a banda é máxima, a trajetória frontal da banda toca o lado direito
do vermelho de pelo menos um semáforo. Para que wf
k
= 0 para esse semáforo, é usada
a seguinte equação:
wf
k
= ωf
k
– min (ωf), k = 1, 2, …, n (5-14)
O mesmo cálculo é feito para todos os outros semáforos. A distância entre a
trajetória traseira da banda no sentido i–j (ou frontal no sentido j–i), é dada por
wh
k
= g
k
– b – wf
k
, k = 1, 2, …, n (5-15)
5.2.3 Determinação de Bandas Distintas
Após a determinação de um valor de banda igual para ambos os sentidos de tráfego,
Demarchi e Dutra (2004a) apresentam a possibilidade de aumentar a largura da banda
no sentido em que o tráfego é maior, diminuindo porém a banda no sentido contrário e,
em função das novas larguras de banda são definidas as novas trajetórias. Por exemplo,
caso seja desejável aumentar a largura da banda no sentido i–j de b para b
i-j
, utiliza-se a
seguinte expressão, que também foi implementada em Visual Basic:
b
i-j
= b + δb, δb ≤ g
min
– b (5-16)
sendo δb o incremento da largura da banda no sentido i–j. Conseqüentemente, a banda
no sentido j–i deve ser reduzida de b para b
j-i
:
b
j-i
= b – δb, δb ≤ b (5-17)
Ao aumentar a banda no sentido i–j, é necessário modificar o valor de wf
k
para
wf
k
i-j
:
⎩
⎨
⎧
<δ−+δ−
≥δ−
=
−
0,
0,
bwhwhbwf
bwhwf
wf
kkk
kk
ji
k
(5-18)
e wf
k
para wf
k
j-i
:
⎩
⎨
⎧
<δ−−δ+
≥δ−
=
−
0,
0,
bwhwhbwf
bwhwf
wf
kkk
kk
ij
k
(5-19)
91
Também é preciso verificar se é necessário modificar a defasagem dos
semáforos para acomodar a nova largura da banda. Para isso, basta calcular novos
valores das defasagens θ
*
1k
em relação ao semáforo 1, k = 1, …, n. Deve ser observado
que θ
*
11
não é uma defasagem propriamente dita, mas serve para indicar posição do
centro do vermelho do semáforo 1, que é a referência para cálculo das defasagens dos
outros semáforos em relação ao semáforo 1:
()
⎩
⎨
⎧
<δ−−δ+θ
≥δ−θ
=θ
0,mod
0,
1
1
*
1
bwhcwhb
bwh
kkk
kk
k
(5-20)
Cabe lembrar ainda que se θ
*
11
≠ 0, é necessário fazer θ
*
11
= 0, defasando todos
os centros dos vermelhos de forma compatível. Por exemplo, se θ
*
11
= 5, é necessário
descontar 5 segundos de todas as defasagens, obtendo então θ
*
11
= 0 (lembrando que
para defasagens negativas deve ser somado o valor do ciclo c).
A
Figura 5-9 mostra a solução obtida para a situação em que a banda no
sentido i–j passa de 15,3 para 23,1 segundos, enquanto que a banda no sentido j–i
diminui para 7,5 segundos. Também neste caso, os resultados são idênticos aos obtidos
por Morgan e Little (1964). Caso fosse desejado aumentar a banda no sentido j–i, as
expressões
(5-16) a (5-20) poderiam ser utilizadas, bastando para isso trocar os índices i
por j e j por i.
r (s)
27,0
26,0
26,0
26,0
27,0
31,0
30,5
30,5
26,0
26,0
8
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
4
3
2
1
tempo (s)
distância (m)
400
200
0
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
5
6
7
9
10
θ
1j
(s)
57,2
57,2
30,8
24,7
24,7
61,3
57,2
0,0
24,7
24,7
w
f
i-j
(s)
12,0
3,5
16,0
14,0
0,5
11,0
1,2
11,5
14,0
0,0
t
ij
, t
ji
(s)
9
14
8
13
16
14
22
14
11
w
f
i-j
3
w
f
j-i
3
b
j-i
= 7,5 b
i-j
= 23,1
wh
i-j
3
wh
j-i
3
w
f
i-j
(s)
12,0
3,5
28,1
14,0
0,5
19,1
1,2
27,1
14,0
0,0
verde vermelho
Figura 5-9: Coordenação de uma rede composta por 10 interseções semaforizadas
com ciclo = 65 s, b
i-j
= 23,1 s, b
j-i
= 7,5 s
92
5.2.4 Montagem do Diagrama Espaço-Tempo
A etapa final do procedimento é a elaboração do diagrama espaço-tempo, utilizando
rotinas em Visual Basic. Para isso, é necessário calcular as posições da trajetória e dos
instantes de início e fim do verde e vermelho dos semáforos e plotar os valores obtidos
em um gráfico semelhante ao mostrado na Figura 5-9.
5.3 Considerações Finais do Capítulo
Com o diagrama espaço-tempo montado, o método alternativo SBAND apresenta o
esquema de coordenação flexível com a largura da banda máxima de uma forma
relativamente rápida e simples. Os dados necessários para utilização de SBAND são as
distâncias entre interseções semaforizadas, o tempo de ciclo e tempos de vermelho dos
semáforos, além da velocidade de progressão em cada sentido, facilmente obtidos a
partir de observações em campo ou bases cadastrais do setor de trânsito do município,
podendo ser útil na definição das estratégias operacionais em vias arteriais.
A Figura 5-10 ilustra a forma de apresentação dos dados de entrada e das
defasagens geradas pelo programa SBAND, para o exemplo de corredor utilizado no
artigo de Morgan e Little (1964), com 10 interseções semaforizadas de duas fases,
operando com ciclo de 65 segundos e velocidade de progressão de 54,9 km/h.
ciclo
65
def.
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
def.
32.5 32.5 32.5 32.5 32.5 32.5 32.5 32.5 32.5
semáforo r (s) d (m) v (km/h)
δ
b
v (km/h)
δ
b
12345678910 12345678910
1 30.5 0
1 25.7 11.8 16.5 30.2 24.3 11.8 4.7 18.6 27.1 1 15.3 29.2 20.0 5.8 15.7 29.2 34.5 22.4 12.9
2 26.0 168 54.9 54.9
2 25.0 7.7 21.4 37.6 25.1 17.1 9.9 18.3 2 20.5 33.3 19.1 6.9 20.4 28.4 35.6 26.2
3 26.0 213 54.9 54.9
3 14.8 7.4 25.4 38.9 31.1 17.1 7.6 3 26.2 33.1 19.1 6.6 14.4 28.4 36.9
4 30.5 335 54.9 54.9
4 20.3 6.3 14.7 22.7 34.5 27.3 4 15.7 33.7 26.3 18.3 4.3 12.7
5 31.0 213 54.9 54.9
5 20.0 7.5 8.5 22.5 30.9 5 19.5 33.0 32.0 18.0 8.6
6 27.0 244 54.9 54.9
6 25.5 17.5 8.5 16.9 6 19.0 27.0 36.0 26.6
7 26.0 198 54.9 54.9
7 31.0 17.0 7.5 7 14.5 28.5 37.0
8 26.0 122 54.9 54.9
8 25.0 15.5 8 20.5 29.0
9 26.0 213 54.9 54.9
9 29.5 9 15.0
10 27.0 137 54.9 54.9
10 10
0.47 def.
0.0 32.5 32.5 0.0 0.0 32.5 32.5 32.5 0.0 0.0
0.40 550 550 168 11
π
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 banda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.40 1250 700 381 14
1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 15.3 29.2 16.5 30.2 15.7 29.2 34.5 18.6 27.1
0.47 2350 1100 716 22
2 0 1 1 0 0 0 1 1 2 25.0 33.3 19.1 37.6 25.1 17.1 35.6 26.2
0.48 3050 700 929 14
3 1 1 0 0 0 1 1 3 26.2 33.1 25.4 38.9 31.1 28.4 36.9
0.42 3850 800 1173 16
4 0 1 1 1 0 0 4 20.3 33.7 26.3 18.3 34.5 27.3
0.40 4500 650 1371 13
5 1 1 1 0 0 5 19.5 33.0 32.0 22.5 30.9
0.40 4900 400 1493 8
6 0 0 1 1 6 25.5 17.5 36.0 26.6
0.40 5600 700 1706 14
7 0 1 1 7 31.0 28.5 37.0
0.42 6050 450 1843 9
8 1 1 8 20.5 29.0
9 0 9 29.5
10 10
bij=bji 15.3
wij 19.2 0.0 14.0 1.2 14.9 0.4 13.9 21.9 3.4 11.8
wji 19.2 0.0 14.0 1.2 14.9 0.4 13.9 21.9 3.4 11.8
bij
≠
bji
15.3 19.2 0.0 14.0 1.2 14.9 0.4 13.9 21.9 3.4 11.8
15.3 19.2 0.0 14.0 1.2 14.9 0.4 13.9 21.9 3.4 11.8
def. 0.0 32.5 32.5 0.0 0.0 32.5 32.5 32.5 0.0 0.0
integ. 0.0 30.3 30.3 0.0 0.3 30.8 30.3 30.3 62.8 63.3
S-N N-S
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 40 80 120 160
Tempo (s)
Distância (m)
Figura 5-10: Dados de entrada e resultados gerados pelo programa SBAND
No entanto, é necessário que sejam realizados diversos testes para verificar se
93
o aplicativo é capaz de definir esquemas de coordenação que produzam melhorias
significativas na fluidez do tráfego e na qualidade operacional da via semaforizada.
Considerando que as velocidades das vias públicas são regulamentadas pelo
corpo técnico municipal em função de suas características funcionais, de projeto e em
função do Código de Trânsito Brasileiro, existe uma faixa de variação de velocidades de
progressão possíveis que também podem ser testadas com o uso de SBAND, visando
identificar a solução que gera maiores larguras de banda para uma velocidade de
progressão compatível com o tipo de via analisado.
Outra possibilidade é definir larguras de banda proporcionais à demanda de
tráfego nos dois sentidos da via, possibilitando inclusive o uso de programações
diferenciadas para períodos distintos do dia. Entretanto, com a versão atual de SBAND,
tais testes devem ser realizados com a modificação manual e sistemática dos parâmetros
investigados. A análise da eficiência deste método proposto, assim como as simulações
para testar diferentes parâmetros de tráfego e de características geométricas são
descritos nos Capítulos 6 e 7.
94
6 CENÁRIOS SIMULADOS PARA AVALIAÇÃO DOS MÉTODOS DE
COORDENAÇÃO SEMAFÓRICA
Para testar a eficiência do algoritmo apresentado no capítulo anterior, é necessário
avaliar quais condições de tráfego podem ser beneficiadas pela solução fornecida pelo
programa SBAND e qual é a melhoria no desempenho operacional do sistema viário em
decorrência da coordenação adotada. A eventual melhoria na qualidade operacional da
via pode ser avaliada através das medidas de desempenho do sistema, tais como tempo
de viagem, atrasos nas interseções e número de paradas. Como é relativamente difícil
coletar estas medidas de desempenho em campo, além do que não seria recomendado
testar estratégias de coordenação diretamente no sistema real, as medidas de
desempenho foram obtidas através do uso do simulador INTEGRATION (Rakha, 2004).
A escolha do simulador INTEGRATION ao invés do TRANSYT, que tem sido o
programa mais utilizado pelas prefeituras que dispõem de software de coordenação,
ocorreu em função da disponibilidade da ferramenta na Universidade de São Paulo -
Escola de Engenharia de São Carlos, além da facilidade de acesso a seu manual de
procedimentos e aos diversos artigos desenvolvidos com base neste simulador. Vários
parâmetros do INTEGRATION já foram calibrados anteriormente por Demarchi et al.
(2003), Demarchi et al. (2004), Demarchi e Bertoncini, 2004, e Colella et al. (2004),
possibilitando a utilização destes valores na codificação dos corredores de tráfego sob
análise nesta dissertação, considerando as semelhanças destes com os cenários
avaliados nos trabalhos de calibração.
Portanto, o programa INTEGRATION é utilizado como ferramenta para as
simulações e análise do método SBAND, ao mesmo tempo em que também é avaliado
quanto sua aplicabilidade para a programação semafórica em situações com diferentes
geometrias viárias e demandas de veículos, pois possui uma rotina interna para
otimização e coordenação semafórica.
Além da escolha de três corredores com características diferentes na cidade de
Londrina e uma rede também composta por três corredores na cidade de São Carlos,
cada qual com seu plano de operação semafórica vigente, alguns cenários distintos são
testados para considerar as diferentes possibilidades de coordenação geradas pelos
métodos a serem avaliados. Inicialmente, as principais características geométricas, de
controle e de tráfego dos corredores arteriais escolhidos são identificadas pela análise
95
da base digitalizada de cada cidade e principalmente através de observações e medições
realizadas in loco, conforme descrição realizada no item 6.1 e codificação detalhada no
item 6.2. O item 6.3 apresenta os dados adotados na calibração de cada corredor, assim
como o procedimento de validação das redes, para que as simulações representem da
maneira mais fiel possível as condições das vias, dos motoristas, dos veículos e do
tráfego nos diferentes cenários descritos no item 6.4.
6.1 Caracterização dos Corredores Arteriais Analisados
Vários são os fatores que afetam a capacidade de uma via e, conseqüentemente, seu
nível de serviço, ou seja, a qualidade das condições operacionais. Na tentativa de
reproduzir e avaliar situações distintas de tráfego e de sistema viário em cidades de
médio porte, que apresentem diferenças de largura de pista e faixa de rolamento,
espaçamento entre os semáforos, greides, volumes de tráfego e formas de controle, três
avenidas de duplo sentido de circulação foram selecionadas na cidade de Londrina,
Paraná, e uma rede contendo três ruas de sentido único de tráfego foi selecionada na
cidade de São Carlos, São Paulo, conforme respectivas descrições nos itens 6.1.1 e 6.1.2
a seguir.
6.1.1 Corredores Selecionados na Cidade de Londrina
Londrina está situada ao norte do estado do Paraná, ocupando segundo o IBGE 1.724,70
km², o que representa cerca de 1% da área total do Estado do Paraná. A zona urbana de
Londrina tem 118,50 km² e a zona de expansão urbana tem 119,80 km², totalizando
238,30 km². A foto da Figura 6-1 mostra parte da região central da cidade, cuja
população aproxima-se de 500 mil habitantes e a frota registrada ultrapassa 190 mil
veículos (site da Prefeitura de Londrina, 2005). O município é servido por ônibus do
transporte público coletivo, através de 93 linhas urbanas diferenciadas, operadas por
duas empresas sob o regime de concessão, transportando cerca de 175.000
passageiros/dia em sistema integrado que utiliza oito terminais, sendo um central e os
demais de bairro.
Figura 6-1: Vista da cidade de Londrina (site da Prefeitura de Londrina, 2005)
96
A malha viária do quadrilátero central da cidade de Londrina faz parte da
proposta original da criação do município na década de 1930, e tem formato de
tabuleiro de xadrez, conforme ilustra a Figura 6-2. A região central é altamente
adensada e conta com elevada atividade comercial, sendo constituída atualmente de
algumas avenidas duplas e demais ruas de sentido único de circulação binária, com
pistas de aproximadamente nove metros de largura e calçadas laterais de três metros. As
vias são sinalizadas vertical e horizontalmente de forma a segregar duas ou três faixas
de rolamento variando entre 2,50 e 3,50 metros e ainda faixas de estacionamento com 2
metros, quando permitido.
Figura 6-2: Corredores selecionados na cidade de Londrina, Paraná
97
Os corredores selecionados - Avenida Higienópolis, Avenida Juscelino
Kubitscheck e Avenida Maringá - são apenas trechos de vias que desempenham função
arterial no sistema viário da cidade, possibilitando viagens para as diversas regiões do
município. As principais características destes três corredores arteriais escolhidos na
cidade de Londrina estão descritas na Tabela 6-1.
Tabela 6-1: Resumo de características dos corredores arteriais de Londrina
Av. Higienópolis Av. J.K. Av. Maringá
Nós 26 34 24
Tramos 33 49 41
Semáforos 8 10 5
Ciclo (s) 75 74 88
Velocidade Principal (km/h) 50 50 40
Velocidade Secundárias (km/h) 40 40 não regulamentada
Avenida Higienópolis (1.097 m): via integrante da área central da cidade, com
tráfego elevado tanto na via principal quanto nas vias transversais. Possui no trecho
analisado 8 cruzamentos semaforizados praticamente eqüidistantes uns dos outros,
todos com operação de 2 fases em ciclos de 75 segundos. A primeira fase controla
os movimentos ao longo da avenida (fluxo direto e conversão à direita) e a segunda
fase controla os movimentos das vias transversais. Conforme ilustrada na Figura 6-
3, a rede conta com 33 tramos e 26 nós, sendo 1 nó origem/destino, 9 nós de
destino, 8 nós de origem e 8 nós de passagem. A via principal está sinalizada com
placas de regulamentação de velocidade de 50 km/h, e as vias secundárias com 40
km/h.
Figura 6-3: Características da Avenida Higienópolis
98
Avenida Juscelino Kubitscheck (1.437 m): via que compõe o perímetro do
quadrilátero central da cidade, constituindo parte de uma das principais ligações
Leste-Oeste da circulação londrinense, com elevado tráfego de passagem na via
principal e tráfego moderado nas vias secundárias. Apresenta 10 cruzamentos
semaforizados no trecho analisado, com diferentes espaçamentos entre eles, todos
com operação de 2 fases em ciclos de 74 segundos. Os movimentos da avenida
(fluxo direto e conversão à direita) são controlados pela primeira fase, ficando a
segunda fase para o controle dos movimentos das vias transversais. Fazem parte
desta rede, 49 tramos e 34 nós, sendo 4 nós origem/destino, 10 nós de destino, 7
nós de origem e 13 nós de passagem, de acordo com a representação da Figura 6-4.
Placas de 50 km/h regulamentam a velocidade máxima permitida ao longo da via
principal, e placas de 40 km/h nas vias secundárias.
Figura 6-4: Características da Avenida Juscelino Kubitscheck
Avenida Maringá (1.147 m): via que permite parte do escoamento Norte-Sul da
cidade, mas que está situada fora do centro antigo ou expandido de Londrina,
apresentando moderado tráfego de passagem na via principal e tráfego baixo nas
vias secundárias. Possui no trecho analisado 5 cruzamentos semaforizados com
espaçamentos diversos entre eles, com operação de 3 ou 4 fases em ciclos de 88
segundos, sendo a primeira fase destinada ao tráfego da via principal, uma ou duas
99
fases seguintes para as vias secundárias e a última fase exclusiva para pedestres. A
Figura 6-5 ilustra a rede composta por 41 tramos e 24 nós, sendo 9 nós
origem/destino, 2 nós de destino, 3 nós de origem e 10 nós de passagem. A
velocidade máxima regulamentada na via principal é de 40 km/h, não havendo
placas com regulamentação de velocidade nas vias secundárias.
Figura 6-5: Características da Avenida Maringá
6.1.2 Rede Selecionada na Cidade de São Carlos
São Carlos está localizada na região central do estado de São Paulo (cerca de 240 km da
cidade de São Paulo), e segundo o IBGE, possui área territorial de 1.141 km
2
, com 95%
dos residentes na área urbana da cidade. Em 1953 a cidade recebeu um grande impulso
para seu desenvolvimento tecnológico e educacional com a implantação da Escola de
Engenharia de São Carlos, vinculada à Universidade de São Paulo, e na década de 70,
com a criação da Universidade Federal de São Carlos. A foto da Figura 6-6 registra uma
vista parcial da cidade, que conta com população superior a 200 mil habitantes e frota
que ultrapassa 80 mil veículos (site da Prefeitura de São Carlos, 2005).
Figura 6-6: Vista da cidade de São Carlos (site da Prefeitura de São Carlos, 2005)
100
As três vias selecionadas compõem o sistema de circulação central da cidade,
através da Avenida São Carlos com elevado fluxo de tráfego no sentido Sul-Norte e das
Ruas D. Alexandrina e Episcopal com volume moderado no sentido Norte-Sul,
conforme ilustra a Figura 6-7. Entre elas, a Avenida São Carlos é que apresenta maior
concentração de estabelecimentos comerciais varejistas e de serviços, atraindo tráfego
intenso de veículos e ônibus, e a maior circulação de pedestres da cidade.
Figura 6-7:
Corredores da rede selecionada na cidade de São Carlos, São Paulo
As características da rede selecionada na cidade de São Carlos estão descritas
na Tabela 6-2, composta por três corredores de sentido único de tráfego - Avenida São
101
Carlos, Rua D. Alexandrina e Rua Episcopal - com extensão de aproximadamente 620
m cada, e com sinalização vertical e horizontal que segrega duas ou três faixas de
rolamento variando entre 2,50 e 3,15 metros e faixa de estacionamento com 2 metros.
Tabela 6-2:
Resumo de características da rede de São Carlos
Rede Av. São Carlos R. D. Alexandrina R. Episcopal
Nós 41 - - -
Tramos 51 - - -
Semáforos 13 5 4 4
Ciclo (s) 65 - - -
Velocidade Principal (km/h) - 50 40 50
Velocidade Secundárias (km/h) 40 - - -
A rede é composta por 51 tramos e 41 nós, sendo 10 nós de destino, 10 nós de
origem e 21 nós de passagem, segundo a representação da Figura 6-8. Os semáforos da
rede operam com ciclo de 65 segundos e duas fases, com exceção de dois semáforos da
Avenida São Carlos (semáforos 8 e 9) que apresentam a terceira fase exclusiva para
pedestres. A primeira fase controla os movimentos ao longo das vias principais (fluxo
direto e conversão à direita ou à esquerda), e a segunda fase controla os movimentos das
vias transversais. A Avenida São Carlos e a Rua Episcopal estão sinalizadas com placas
de regulamentação de velocidade máxima de 50 km/h, enquanto a Rua D. Alexandrina e
as vias secundárias possuem placas de 40 km/h.
Figura 6-8: Características da rede de São Carlos
102
6.2 Codificação dos Corredores no INTEGRATION
Para codificar no simulador INTEGRATION os cenários selecionados nas cidades de
Londrina e São Carlos, várias coletas de dados foram necessárias, tais como a geometria
e configuração das vias, as características de controle (formas de sinalização, restrições
de movimentos) e as características do tráfego (magnitude e composição). Os dados
referentes aos corredores arteriais da cidade de Londrina foram obtidos in loco ou
através de consulta aos registros da prefeitura, enquanto que os dados utilizados na rede
de São Carlos foram coletados e codificados como parte das atividades previstas no
projeto "Avaliação da adequabilidade do HCM2000 na análise de capacidade e nível de
serviço de vias arteriais urbanas brasileiras", desenvolvido pela RedeTráfego (Loureiro
et al., 2005). A RedeTráfego é composta por 7 instituições universitárias, inclusive a
Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo (USP).
Todas as simulações para estudo dos casos foram realizadas durante 9000
segundos, com freqüência dos dados para arquivos de saída de 300 segundos. Os
arquivos são codificados em formato texto, conforme descritos a seguir:
arquivo de nós: as coordenadas geométricas dos nós foram obtidas a partir da base
digitalizada da cidade, representada em programa AutoCAD no formato DWG,
pertencente às prefeituras locais;
arquivo de tramos: os comprimentos dos tramos da rede foram medidos no local
com a utilização de trena, assim como as demais características como sentido de
circulação, número de faixas, forma de controle de tráfego exercida na saída dos
tramos e proibições de movimentos de conversão também foram obtidos
diretamente a partir de observações em campo;
arquivo de semáforos: a programação semafórica em operação em cada uma das
vias selecionadas foi obtida in loco, através da observação e registro por
cronômetro dos tempos de verde, amarelo e vermelho em cada fase dos
cruzamentos semaforizados, assim como das defasagens existentes entre eles. A
opção de otimização dos tempos de verde existente no INTEGRATION não foi
utilizada, e a opção de coordenação somente foi utilizada nas simulações para
obtenção das defasagens geradas pelo INTEGRATION;
arquivo da matriz O-D: a matriz origem-destino de cada rede foi gerada através do
programa Q
UEENSOD - Release 2.10, utilizando os mesmos arquivos de nós,
tramos e semáforos montados para o INTEGRATION e introduzindo os dados dos
fluxos de veículos observados em contagens volumétricas de tráfego com os
103
respectivos movimentos permitidos;
arquivo de incidentes: nenhum incidente ou obstrução de faixa temporário ou
permanente foi introduzido nas simulações;
arquivo de greides: as inclinações longitudinais nos segmentos das vias de
Londrina foram obtidas através das curvas de nível constantes na base cartográfica
da cidade, e em São Carlos as declividades das rampas foram obtidas em campo
com o auxílio de um declinômetro;
arquivo de utilização de faixas: as faixas de rolamento com restrição de movimento
foram identificadas in loco, não havendo nenhuma faixa com restrição por tipo de
veículo nas redes simuladas;
arquivo de características veiculares: considerando limitações de tempo e de
recursos para coletar estes dados em Londrina, a montagem deste arquivo foi
baseada em um automóvel de potência e peso hipotéticos, que representa a média
ponderada de 4 veículos adotados por Colella et al. (2004) como representativos da
frota típica de Maringá, no estado do Paraná. A adoção destes parâmetros pode ser
aceita em função da semelhança entre as duas cidades, ambos municípios de porte
médio no estado do Paraná, localizados a uma distância aproximada de 100
quilômetros um do outro. Os mesmos valores de características veiculares também
foram adotados para as simulações da cidade de São Carlos.
6.3 Calibração e Validação do Simulador INTEGRATION
Buscando reproduzir o mais fielmente possível as características dos veículos e o
comportamento dos motoristas em cada cenário simulado, refletindo também as
condições locais das vias, faz-se necessário quantificar com dados coletados in loco os
parâmetros utilizados na lógica do modelo INTEGRATION. Sendo assim, o item 6.3.1
descreve a forma de obtenção dos valores utilizados para definição da relação fluxo-
velocidade, como a densidade de congestionamento dos veículos, a velocidade de fluxo
livre e os fluxos de saturação. As distribuições das viagens nas redes simuladas são
descritas no item 6.3.2, através das contagens volumétricas de tráfego que servem de
subsídio para a geração da matriz origem-destino de cada corredor avaliado.
Embora seja recomendado no processo de validação do modelo utilizado, a
comparação entre os resultados gerados pelo simulador e os dados observados em
campo, através de informações sobre tempo de viagem, velocidade, atraso ou
comprimento de fila, a análise das simulações foi realizada pela observação visual das
104
animações ao longo do período de simulação, para confirmação da representação
realística destes resultados.
6.3.1 Relação Fluxo-Velocidade
Os parâmetros utilizados pelo INTEGRATION para modelar o comportamento dos
veículos nos corredores da cidade de Londrina foram adaptados de Colella et al. (2004),
que calibraram e validaram o modelo fluxo-velocidade a partir de espaçamentos e
velocidades observados em vias urbanas semaforizadas de Maringá, para volumes leves
de tráfego e densidade de congestionamento dos veículos nas filas formadas a montante
das interseções. O simulador INTEGRATION foi utilizado para, de forma iterativa,
produzir dispersões de espaçamentos e velocidades similares às registradas em campo
por câmeras filmadoras digitais, onde posteriormente os dados da filmagem foram
tabulados em planilha eletrônica, obtendo valores representativos de fluxo livre e
congestionado para todas as regiões da curva fluxo-velocidade.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 400 800 1200 1600 2000
taxa de fluxo (cp/h/faixa)
velocidade (km/h)
v
f
= 58 km/h
q
c
= 2115 cp/h/faixa
v
c
= 27 km/h
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
densidade (cp/km/faixa)
velocidade (km/h)
vf = 58 km/h
k
j
= 165 cp/km/faixa
Figura 6-9: Relação fluxo-velocidade e densidade-velocidade obtida
A capacidade do tramo q
c = 2115 cp/h/faixa e a velocidade na capacidade
v
c = 27 km/h obtidas sugerem uma curva fluxo-velocidade demonstrada na Figura 6-9,
um pouco achatada se comparada ao formato parabólico do modelo de Greenshields.
Estes valores foram utilizados, considerando a similaridade das avenidas de Maringá
onde os dados foram coletados, e aquelas simuladas nos cenários de Londrina. Como a
capacidade da via é influenciada também pela largura das faixas de rolamento, valores
distintos de fluxo de saturação foram adotados para as faixas com larguras diferentes de
3,50 metros (largura das faixas observadas em Maringá), buscando manter razoável
proporcionalidade nas variações das faixas entre 2,50 e 4,00 metros, conforme apresenta
a Tabela 6-3.
105
Tabela 6-3: Fluxos de saturação na cidade de Londrina
Largura de Faixa (m) Fluxo de Saturação (cp/h/faixa)
2,50 1865
2,80 1940
3,00 2015
3,25 2065
3,50 2115
3,75 2140
4,00 2165
A velocidade de fluxo livre encontrada de v
f = 58 km/h foi considerada
razoável por estar próxima do limite de velocidade estabelecido para as vias
regulamentadas com placas de 50 km/h, sendo adotado v
f = 50 km/h para as vias com
placas de velocidade máxima de 40 km/h. A densidade de congestionamento
correspondente a k
j = 165 cp/km/faixa foi obtida a partir do espaçamento de
congestionamento estimado por Demarchi et al. (2003) igual a 6,06 metros.
Após a publicação de Colella et al. (2004), novos estudos foram feitos por
Colella (2004), indicando para utilização da proporção da potência máxima do motor o
valor de P
Pmax = 0,8 a fim de modelar as características de desempenho dos veículos que
aceleram assim que ocorre a abertura do semáforo, constituindo um artifício para
considerar indiretamente a agressividade dos motoristas durante o processo de
aceleração e retomada de velocidade. Também o coeficiente de variação da velocidade
Cv
v = 0,19 foi sugerido neste estudo, fazendo com que as velocidades dos veículos
sejam distribuídas aleatoriamente em torno da curva fluxo-velocidade, descrita pela
Equação (6-1). Estes dois valores foram utilizados tanto nas simulações da cidade de
Londrina, quanto para a rede da cidade de São Carlos.
()
()
c
fc
cf
j
q
v
vvv
vvv
k
v
q
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
2
2
1
(6-1)
em que q : fluxo de tráfego [veíc/h/faixa];
v : velocidade [km/h];
v
f
: velocidade de fluxo livre [km/h];
v
c
: velocidade na capacidade do segmento [km/h];
q
c
: capacidade do segmento [veíc/h/faixa];
k
j
: densidade de congestionamento [veíc/km/faixa].
106
Os valores dos fluxos de saturação utilizados na cidade de São Carlos foram
medidos in loco pela equipe coordenada pelo professor Dr. José Reynaldo Anselmo
Setti, através da avaliação da variação do número acumulado de veículos atendidos
durante o tempo de verde dos semáforos. A Tabela 6-4 resume as informações
referentes aos fluxos de saturação identificados em cada corredor da rede de São Carlos,
de acordo com o relatório elaborado pelo Departamento de Transportes da Escola de
Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo para a RedeTráfego (Loureiro et
al., 2005).
Tabela 6-4: Fluxos de saturação na cidade de São Carlos (Loureiro et al., 2005)
Via Fluxo de Saturação (cp/h/faixa)
Avenida São Carlos 1823
Rua Dona Alexandrina 1782
Rua Episcopal 1721
Transversais 1766
As velocidades de fluxo livre sugeridas no relatório da RedeTráfego (Loureiro
et al., 2005) correspondem à velocidade máxima regulamentada nas vias da rede
selecionada na cidade de São Carlos, confirmadas por coletas de velocidade realizadas
em horários de baixo fluxo (após as 20:00 horas) através de um veículo-teste que
acompanhava outros veículos trafegando em condições de fluxo totalmente
desimpedido. As densidades de congestionamento nas vias da rede de São Carlos foram
determinadas in loco pelo número de veículos parados em fila, relativos a um segmento
de um quilômetro de extensão, e seus valores estão resumidos na Tabela 6-5.
Tabela 6-5: Densidades de congestionamento na cidade de São Carlos
(Loureiro et al., 2005)
Via Densidade de Congestionamento (cp/km)
Avenida São Carlos 151
Rua Dona Alexandrina 137
Rua Episcopal 169
Transversais 173
6.3.2 Matriz Origem-Destino
De acordo com Demarchi e Bertoncini (2004), uma das etapas de grande importância
nas análises e estudos de planejamento e operação do sistema viário é a determinação da
quantidade de deslocamentos realizados entre pontos de uma cidade ou região, ou seja,
a estimativa da matriz de viagens originadas em decorrência da necessidade de se
realizar atividades principalmente por motivo trabalho, estudo ou lazer.
107
No intuito de melhor representar os cenários reais selecionados na cidade de
Londrina e replicar o mais fielmente possível os volumes de tráfego observados, as
matrizes O-D utilizadas na calibração do INTEGRATION foram determinadas
sinteticamente a partir de contagens volumétricas manuais e percentuais dos
movimentos de conversão obtidos em todas as interseções (nós) das três redes viárias. O
aplicativo Q
UEENSOD criado por Van Aerde (1998) foi utilizado, considerando que não
seria prático determinar as matrizes através de entrevistas domiciliares, entrevistas em
locais estratégicos da rede viária ou pelo monitoramento de veículos, devido à escassez
de tempo, recursos humanos e financeiros para a coleta destas informações. Além do
mais, o Q
UEENSOD também compartilha o mesmo formato de arquivos de dados do
simulador INTEGRATION (Rakha, 2004), o que facilita o processo de estimativa das
matrizes.
Van Aerde (1998) propõe que as matrizes O-D sintéticas sejam determinadas
de tal forma que os volumes resultantes das demandas estimadas sejam os mais
próximos possíveis dos respectivos volumes observados, o que é obtido ao se minimizar
a soma das diferenças quadráticas entre os volumes observados e respectivos volumes
estimados (maiores detalhes sobre esse processo podem ser obtidos em Demarchi e
Bertoncini, 2004, e Demarchi et al., 2004).
Os dados das contagens volumétricas de tráfego utilizados nos corredores
selecionados na cidade de Londrina foram obtidos junto ao IPPUL - Instituto de
Pesquisa e Planejamento Urbano de Londrina, órgão da prefeitura responsável desde
1993 por organizar o crescimento do município de forma integrada através do
gerenciamento do desenvolvimento urbano, onde a autora deste trabalho ocupa o cargo
de Gerente de Projetos de Sinalização e Controle de Tráfego na Diretoria de Trânsito e
Sistema Viário. As pesquisas foram realizadas por uma equipe de estagiários, que
sistematicamente coletam dados sobre o fluxo de veículos na cidade, a fim de subsidiar
os estudos de intervenções no sistema viário. Porém, como algumas das contagens
utilizadas foram realizadas há mais de um ano, a frota de veículos daquela época serviu
de base para expandir os dados proporcionalmente à frota do mês utilizado como
referência para os cenários de Londrina - Junho/2003.
Apesar das contagens terem sido realizadas durante 12 horas ininterruptas,
sempre entre o período das 7:00 e 19:00 horas em dias úteis da semana, com dados
separados a cada 15 minutos, oferecendo a variação do volume ao longo das horas mais
movimentadas do dia, somente o montante da hora-pico constatada na cidade (das 17:45
108
às 18:45) foi utilizado como forma de simplificação, e transformado em veículos
equivalentes de acordo com os valores demonstrados na Tabela 6-6, utilizados na
prefeitura de Londrina.
Tabela 6-6: Fatores de equivalência veicular utilizados no município de Londrina
Tipo de Veículo Fator
Passeio 1,00
Moto 1,00
Caminhão 1,50
Ônibus 2,25
Como o aplicativo Q
UEENSOD oferece diferentes parâmetros e opções que
influenciam no cálculo do erro volumétrico, o critério de combinação tipo “31” que
considera o erro relativo para estimar a matriz O-D e o erro quadrático para minimizar
as diferenças volumétricas foi adotado, conforme sugerido por Demarchi et al. (2004)
para a região central da cidade de Maringá. Como não havia uma matriz semente para
ser utilizada nos três corredores arteriais analisados em Londrina, o programa
Q
UEENSOD foi rodado para gerar uma matriz preliminar, e após a eliminação dos pares
O-D improváveis ou conectados por rotas inexistentes, o programa foi rodado
novamente para gerar somente as viagens para os pares O-D restantes, como
recomendado por Demarchi et al. (2004).
Por fim, por motivo de simplificação, 25% dos pares origem-destino foram
suprimidos, sendo basicamente aqueles que apresentavam as menores quantidades de
viagens, a fim de facilitar as análises da eficiência do programa proposto SBAND e do
simulador INTEGRATION na coordenação semafórica das redes apresentadas. Desta
forma, os volumes utilizados nas simulações da cidade de Londrina, que buscam
replicar a situação real, são apresentados na Tabela 6-7 na forma de matriz dos pares O-
D, para a hora-pico (17:45 às 18:45) identificada na cidade. A matriz de viagens obtida
para a Avenida Higienópolis resultou em 37 pares origem-destino que totalizam 8.366
viagens por hora simulada (Tabela 6-7a), 8.825 viagens para os 76 pares da matriz
origem-destino gerada para a Avenida Juscelino Kubitscheck (Tabela 6-7b), e 50 pares
origem-destino que resultam em 3.459 viagens por hora de simulação para a Avenida
Maringá (Tabela 6-7c).
109
Tabela 6-7: Matrizes origem-destino dos corredores de Londrina
O/D1 2 4 6 8 1011131517
Σ
3
110.3 - 98.8 54.5 - 175.6 - - - 92.5 531.7
5
68.5 - - - - 232.2 - - 580.8 - 881.5
7 108.1 108.4 - - - 49.8 - 960.2 - - 1226.5
9
87.9 - - - - 140.3 548.9 - - - 777.1
10
231.9 233.6 - - - - 278.8 147.2 166.1 106.1 1163.7
12
88.3 - - - 594.4 180.0 - - - - 862.7
14 80.3 80.9 - 888.3 - 256.1 - - - - 1305.6
16
110.5 - 567.0 58.3 - 214.0 - - - - 949.8
18
- 229.2 106.6 64.0 98.2 170.0 - - - - 668.0
Σ
885.8 652.1 772.4 1065.1 692.6 1418.0 827.7 1107.4 746.9 198.6 8366.6
(a) matriz origem-destino obtida para a Avenida Higienópolis
O/D 1 2 3 5 6 7 9 10 11 13 15 17 19 21
Σ
1
- 92.9 57.3 65.7 56.1 44.9 73.4 169.5 72.7 - 218.9 - 537.5 - 1388.9
2
99.1 - - - - - 16.1 37.8 15.9 - 26.1 - - 175.1 370.1
4
212.9 - - - 11.7 12.9 34.8 103.5 34.3 - 111.7 - 78.7 34.8 635.3
5
- - - - - - - 26.5 - - - - - - 26.5
8
76.2 - - - - - 10.7 265.6 10.5 848.2 - 16.5 48.0 37.3 1313.0
10
172.9 - - - - - 413.5 - 205.7 275.9 151.2 111.6 135.9 94.9 1561.6
12
79.5 - - - - - - - - - 16.7 22.1 52.6 41.1 212.0
14
100.1 - - - - 572.2 - 81.5 - - 12.7 22.1 63.5 45.9 898.0
16
118.8 - - - 405.0 - 11.6 68.3 11.5 - 40.3 - 69.1 45.5 770.1
18
112.3 - - - - - 25.8 86.4 25.4 - 83.0 - 38.8 25.3 397.0
20
120.9 - 942.2 - - 11.3 26.8 66.9 26.5 - 57.9 - - - 1252.5
Σ
1092.7 92.9 999.5 65.7 472.8 641.3 612.7 906.0 402.5 1124.1 718.5 172.3 1024.1 499.9 8825.0
(b) matriz origem-destino obtida para a Avenida Juscelino Kubitscheck
O/D123567910111314
Σ
1
- 97.1 120.9 230.9 43.9 51.7 35.2 121.6 - - - 701.3
2
55.2 - - 14.2 - - - 37.3 - - 126.4 233.1
3
17.0-----14.259.1--- 90.3
4
91.9----14.214.570.5---191.1
5
36.8------23.6-52.5-112.9
6
47.6------43.7--- 91.3
8
72.4------64.8-33.632.6203.4
9
54.2------47.7-25.226.7153.8
10
192.8------ 317.9152.997.8761.4
12
58.2----47.924.3250.9-11.818.5411.6
13
55.4 - - 77.2 - - - 74.9 - - - 207.5
14
53.7 152.9 - 23.3 - 12.4 12.9 46.2 - - - 301.4
Σ
735.2 250.0 120.9 345.6 43.9 126.2 101.1 840.3 317.9 276.0 302.0 3459.1
(c) matriz origem-destino obtida para a Avenida Maringá
O programa Q
UEENSOD também foi utilizado na geração da matriz O-D
sintética para a rede da cidade de São Carlos, através dos dados resultantes das
contagens volumétricas de tráfego realizadas no período de pico das 11:30 às 12:30
horas, obtidos no relatório da RedeTráfego (Loureiro et al., 2005). A Tabela 6-8
apresenta a matriz dos pares origem-destino da rede de São Carlos, e os prováveis
110
volumes de tráfego observados durante a hora-pico.
Tabela 6-8: Matriz origem-destino da rede de São Carlos (Loureiro et al., 2005)
O/D 2 4 6 7 9 11 13 15 17 20
Σ
1
58 18 123 21 63 106 71 54 35 50 599
3
8626515 1 224810574027 571
5
397 37 15 20 59 45 1 26 54 92 746
8
7 61 46 42 - 16 - 3 12 76 263
10
9 2531171729 1 1612524 294
12
51 38 18 5 27 33 3 86 5 8 274
14
177 32 12 6 18 38 128 16 15 13 455
16
30 55 6 - 60 142 1 15 47 25 381
18
8 5217139828 1 - 8 38 263
19
25 77 19 21 48 17 1 8 8 39 263
Σ
848 660 302 146 412 502 217 281 349 392 4109
A matriz de deslocamentos obtida para a rede selecionada em São Carlos
resultou em 96 pares origem-destino, que totalizam 4.109 viagens distribuídas por hora
simulada.
6.4 Descrição dos Cenários
Utilizando os dados coletados em campo nas operações vigentes dos três corredores
arteriais selecionados no município de Londrina, com os demais parâmetros de
calibração descritos anteriormente e que são comuns a todos os cenários da cidade, foi
possível executar as simulações representadas pelas programações vigentes nas vias,
além das seguintes situações distintas de operação:
Cenário 1: situação em que os semáforos do corredor são coordenados através de
progressão simultânea, isto é, todos os tempos de verde dos semáforos abrem ao
mesmo tempo;
Cenário 2: situação existente, sem coordenação semafórica ou com coordenação
feita por métodos convencionais;
Cenários 3 a 7: situações em que os semáforos são coordenados através do programa
SBAND, tanto para bandas bidirecionais com larguras iguais quanto desiguais, e
para diferentes opções de velocidades na via principal; e
Cenário 8: situação em que os semáforos são coordenados através de rotinas
internas existentes no simulador INTEGRATION.
A obtenção do melhor plano coordenado pelo programa INTEGRATION requer
a verificação da possibilidade do semáforo ser “mestre” entre todos os cruzamentos
111
semaforizados do corredor, através da repetição da simulação para cada semáforo
selecionado como mestre, e observando no arquivo de resumo dos resultados gerados
(arquivo 28) qual o esquema que resulta nos menores valores das medidas de
desempenho atraso total e atraso parado. Após a identificação da melhor opção de
semáforo mestre, e para esta simulação, é necessário verificar qual conjunto de
defasagens entre aquelas geradas pelo programa durante o período de simulação
(arquivo 12) que apresenta a menor média dos tempos de viagem, e para o intervalo de
tempo que possui a menor média identificar seu plano referente (arquivo 14).
Este procedimento é necessário em função do programa INTEGRATION
modificar constantemente o conjunto de defasagens, ou seja, o plano de coordenação ao
longo da simulação. Como o objetivo da avaliação é verificar o efeito da coordenação
em semáforos de tempo fixo, que são típicos nos controladores e nas operações
semafóricas das cidades de médio porte, somente depois de verificar o melhor semáforo
mestre e o melhor conjunto de defasagens é que o plano gerado pelo INTEGRATION
deve ser simulado.
Para realizar a análise de sensibilidade do desempenho do programa proposto
SBAND e do simulador INTEGRATION em relação às variações de volume, e
considerando principalmente que nos três cenários vigentes da cidade de Londrina a
volumetria existente se aproxima da saturação, todos os pares origem-destino
apresentados na Tabela 6-7 foram alterados na mesma porcentagem, em variações com
reduções de 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75 e 85% da matriz O-D estimada a partir dos
volumes observados. Desta forma, outras 8 situações com demandas reduzidas foram
geradas para cada um dos 8 cenários avaliados em cada corredor escolhido em
Londrina.
Por fim, mais oito simulações foram realizadas somente para a Avenida
Higienópolis, para as situações com progressão simultânea e com coordenação gerada
pelo programa SBAND, a fim de verificar as alterações nas medidas de desempenho
promovidas pela programação obtida pelo SBAND, em função das distâncias entre as
interseções semaforizadas. Os supostos espaçamentos de 220, 320, 420 e 520 metros
entre os oito semáforos da Avenida Higienópolis foram testados, em comparação à
característica real desta via, que apresenta interseções semaforizadas com
aproximadamente 120 metros de distância umas das outras. Para a situação que supõe
espaçamentos de 520 metros entre os semáforos (e que requer metade do tempo do ciclo
para que os veículos percorram a distância entre as interseções a 50 km/h), o plano de
coordenação gerado pelo programa INTEGRATION também foi testado.
112
Para as simulações da rede selecionada na cidade de São Carlos, utilizando os
parâmetros de calibração especificados no item 6.3, cinco cenários distintos foram
testados, incluindo a situação de operação vigente nas vias:
Cenário 1: situação em que os semáforos dos três corredores principais da rede são
coordenados através de progressão simultânea, supondo que todos os tempos de
verde dos semáforos abram ao mesmo tempo;
Cenário 2: situação existente, sem coordenação semafórica ou com coordenação
feita por métodos convencionais;
Cenários 3 e 4: situações em que os semáforos são coordenados através do programa
SBAND, para bandas unidirecionais e com duas possibilidades diferentes de
velocidade; e
Cenário 5: situação em que os semáforos existentes ao longo das vias principais da
rede são coordenados simultaneamente através de rotinas internas existentes no
simulador INTEGRATION.
Assim como realizado nos corredores da cidade de Londrina, o procedimento
para identificação do melhor conjunto de defasagens gerado pelo simulador
INTEGRATION também foi utilizado para a rede da cidade de São Carlos, porém sem a
necessidade de verificar o melhor semáforo mestre, visto que nas vias de sentido único
de circulação foi considerado como mestre o primeiro semáforo de cada corredor.
Na seqüência, os dados das avenidas selecionadas e simuladas da cidade de
Londrina e da rede da cidade de São Carlos são apresentados separadamente, incluindo
a representação dos respectivos Diagramas Espaço-Tempo resultantes de cada cenário.
Independente do cenário simulado, as defasagens são referenciadas pelo início do tempo
de verde dos semáforos, além da duração do ciclo e a divisão dos tempos de verde e
vermelho permaneceram as mesmas daquelas identificadas na condição vigente.
6.4.1 Avenida Higienópolis
Cenário 1 - coordenado através de progressão simultânea: supondo que todos os
tempos de verde da via principal abram simultaneamente e que a velocidade de
progressão seja 50 km/h, o diagrama Espaço-Tempo desta condição demonstra a
formação de bandas iguais com largura de 14 segundos entre os semáforos 1 a 4 em
ambos os sentidos, e entre os semáforos 5 a 8 a banda máxima formada é de 12
segundos no sentido Norte-Sul e 18 segundos no sentido Sul-Norte, conforme
ilustrado na Figura 6-10.
113
Figura 6-10: Diagrama Espaço-Tempo simultâneo da Av. Higienópolis
Cenário 2 - operação vigente: o diagrama Espaço-Tempo foi elaborado com os
dados coletados em campo para a situação em operação no horário de pico da
avenida (17:45 - 18:45), a fim de possibilitar a identificação da progressão em
onda-verde em cada um dos sentidos da via, representada na Figura 6-11. A
velocidade de 50 km/h é considerada para progressão do pelotão, por ser a máxima
permitida regulamentada na avenida. O sentido Sul-Norte é contemplado por duas
bandas interrompidas no semáforo 5 com larguras máximas de 20 e 36 segundos,
enquanto o sentido Norte-Sul apresenta três bandas interrompidas com larguras
máximas que variam entre 22 e 31 segundos, podendo ocasionar paradas nos
semáforos 3 e 6.
Figura 6-11: Diagrama Espaço-Tempo vigente da Av. Higienópolis
Cenários 3 e 4 - coordenações geradas pelo programa SBAND para bandas iguais:
114
duas opções de coordenação geradas pelo SBAND foram testadas, considerando a
velocidade de progressão de 40 e de 50 km/h, gerando soluções com bandas iguais
em ambos os sentidos com larguras de 13,2 e 11,1 segundos respectivamente. A
Figura 6-12 apresenta as defasagens e os diagramas obtidos através do programa
SBAND, com bandas iguais para os oito semáforos da Avenida Higienópolis.
Figura 6-12: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas iguais para
a Av. Higienópolis
Cenários 5 e 6 - coordenações geradas pelo programa SBAND para bandas
diferentes: duas opções de coordenação foram testadas, considerando a velocidade
de progressão de 40 e de 50 km/h, gerando soluções com bandas diferentes nos dois
sentidos, de forma a priorizar em 15% a banda no sentido Sul-Norte, em função de
seu volume médio ser 15% maior do que no sentido Norte-Sul. As defasagens e os
diagramas gerados com bandas diferentes estão representados na Figura 6-13.
Figura 6-13: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas diferentes
para a Av. Higienópolis
115
Cenário 7 - coordenação gerada pelo programa SBAND em duas etapas: opção de
coordenação com velocidade de progressão de 50 km/h para bandas iguais nos dois
sentidos, obtidas para os 4 primeiros semáforos e para os 4 últimos separadamente.
A Figura 6-14 ilustra os diagramas obtidos nas duas etapas, e que posteriormente
foram defasados 24,6 segundos entre si, na tentativa de dar continuidade às bandas
geradas em cada etapa, considerando a distância de 120 m entre os semáforos 4 e 5.
Figura 6-14: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND em duas etapas para a
Av. Higienópolis
Cenário 8 - coordenado através do INTEGRATION: a opção de coordenação
existente na rotina do simulador INTEGRATION foi utilizada para gerar as
defasagens ótimas, mas sem permitir que o programa otimizasse o ciclo ou as fases.
As bandas obtidas com o semáforo 7 como mestre estão representadas no diagrama
Espaço-Tempo da Figura 6-15, e não apresentam continuidade das bandas ao longo
do corredor, criando dois trechos de banda com larguras distintas em cada sentido.
Considerando que o corredor da Avenida Higienópolis apresenta interseções
semaforizadas praticamente eqüidistantes umas das outras, com aproximadamente 120
metros entre elas, mais oito cenários distintos foram testados para esta via, com o intuito
de verificar a melhoria nas medidas de desempenho promovidas pela coordenação
gerada pelo programa SBAND em função de diferentes espaçamentos entre semáforos.
Desta forma, sempre utilizando a velocidade de progressão de 50 km/h, quatro cenários
com progressão simultânea foram simulados supondo as condições de interseções
distanciadas em 220, 320, 420 e 520 metros entre os oito semáforos da Avenida
Higienópolis, assim como outros quatro cenários desta via com os mesmos
espaçamentos citados porém com operação coordenada gerada pelo programa SBAND.
116
Figura 6-15: Diagrama Espaço-Tempo gerado pelo INTEGRATION para a Av.
Higienópolis
A Figura 6-16 ilustra os diagramas Espaço-Tempo tanto para a condição de
progressão simultânea na Avenida Higienópolis supondo o espaçamento de 220 metros
entre os semáforos (que não gera banda contínua ao longo do corredor), quanto para as
defasagens obtidas pelo programa SBAND (bandas iguais com largura de 11,3s).
Figura 6-16: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo e gerado pelo SBAND com bandas
iguais para a Av. Higienópolis supondo distância de 220 metros entre semáforos
117
O diagrama Espaço-Tempo da progressão simultânea na Avenida Higienópolis,
supondo o espaçamento de 320 metros entre as oito interseções semaforizadas,
demonstra que esta condição também não gera banda contínua ao longo do corredor, e
que as defasagens obtidas pelo programa SBAND proporcionam bandas iguais com
largura de 11,1 segundos, conforme ilustrado na Figura 6-17.
Figura 6-17: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo e gerado pelo SBAND com bandas
iguais para a Av. Higienópolis supondo distância de 320 metros entre semáforos
A ilustração da Figura 6-18 apresenta os diagramas Espaço-Tempo da Avenida
Higienópolis, supondo o espaçamento de 420 metros entre as interseções semaforizadas,
e considerando a condição de progressão simultânea (que não gera banda contínua ao
longo dos oito semáforos do corredor, mas somente trechos de banda a cada par de
semáforos), e a coordenação obtida pelo programa SBAND (que resulta em bandas
iguais com largura de 9,8 segundos).
118
Figura 6-18: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo e gerado pelo SBAND com bandas
iguais para a Av. Higienópolis supondo distância de 420 metros entre semáforos
A condição de progressão simultânea nos semáforos da Avenida Higienópolis,
supondo o espaçamento de 520 metros entre as interseções, também não gera banda
contínua ao longo do corredor, como ilustra o diagrama Espaço-Tempo apresentado na
Figura 6-19. Para as defasagens obtidas pelo programa SBAND, as bandas iguais são
formadas com largura de 40 segundos, relativo ao menor tempo de verde com amarelo
existente nos semáforos da via principal. Por fim, os trechos de banda formados através
119
da coordenação gerada pelo programa INTEGRATION resultam em larguras de 31 e 35
segundos, interrompidas entre os semáforos 3 e 4.
Figura 6-19: Diagramas Espaço-Tempo simultâneo, gerado pelo SBAND com bandas
iguais e pelo INTEGRATION respectivamente, para a Av. Higienópolis supondo
distância de 520 metros entre semáforos
Os oito cenários descritos para avaliação das medidas de desempenho da
Avenida Higienópolis (simultâneo, vigente, coordenados pelo SBAND e pelo programa
INTEGRATION) também foram avaliados para demandas menores do que a demanda
real, reproduzindo simulações com reduções entre 15 e 85% nos valores dos pares
origem-destino, totalizando portanto 81 cenários avaliados para este corredor, conforme
dados esquematizados na Tabela 6-9.
120
Tabela 6-9: Cenários simulados para a Avenida Higienópolis
1
2
3
4
5
678
Defasa
g
ens simultâneas, com demanda real 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasa
g
ens da o
p
era
ç
ão vi
g
ente, com demanda real 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas i
g
uais, a 40km/h, com demanda real 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas i
g
uais, a 50km/h, com demanda real 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas diferentes, a 40km/h, com demanda real 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas diferentes, a 50km/h, com demanda real 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasa
g
ens
g
eradas em 2 eta
p
as
p
or Sband, bandas i
g
uais, a 50km/h, com demanda real 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas i
g
uais, distância de 220m, 50km/h, demanda real 0 0 37.5 37.5 0 0 72 34.5
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas i
g
uais, distância de 320m, 50km/h, demanda real 0 0 37.5 0 0 37.5 34.5 72
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas i
g
uais, distância de 420m, 50km/h, demanda real 0 37.5 0 37.5 0 0 34.5 72
Defasa
g
ens
g
eradas
p
or Sband,
p
ara bandas i
g
uais, distância de 520m, 50km/h, demanda real 0 37.5 0 37.5 0 37.5 72 34.5
Defasa
g
ens
g
eradas
p
elo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre, 520m, demanda real 49 5 49 25 64 30 0 61
Defasa
g
ens
g
eradas
p
elo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre, com demanda real 65 61 47 47 53 69 0 5
Defasagens simultâneas, com demanda 15% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 15% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
D
e
f
asagens gera
d
as por
Sb
an
d
, para
b
an
d
as
i
gua
i
s, a
40k
m
/h
e
d
eman
d
a
15%
re
d
uz
id
a
0
0
0
37
.
5
37
.
5
37
.
5
72
72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 15% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 15% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 15% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 15% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 15% reduzida 63 62 49 51 55 65 0 6
Defasagens simultâneas, com demanda 25% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 25% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h e demanda 25% reduzida 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 25% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 25% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 25% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 25% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 25% reduzida 47 40 45 47 55 66 0 4
Defasagens simultâneas, com demanda 35% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 35% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h e demanda 35% reduzida 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 35% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 35% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 35% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 35% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 35% reduzida 52 50 49 48 50 64 0 5
Defasagens simultâneas, com demanda 45% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 45% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h e demanda 45% reduzida 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 45% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 45% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 45% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 45% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 45% reduzida 25 29 35 40 47 62 0 2
Defasagens simultâneas, com demanda 55% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 55% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h e demanda 55% reduzida 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 55% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 55% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 55% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 55% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 55% reduzida 0 72 62 69 67 65 0 14
Defasagens simultâneas, com demanda 65% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 65% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h e demanda 65% reduzida 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 65% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 65% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 65% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 65% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 65% reduzida 60 57 55 50 62 60 0 14
Defasagens simultâneas, com demanda 75% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 75% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h e demanda 75% reduzida 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 75% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 75% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 75% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 75% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 75% reduzida 50 42 51 60 54 60 0 4
Defasagens simultâneas, com demanda 85% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 85% reduzida 0 6 0 6 0 6 13 19
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h e demanda 85% reduzida 0 0 0 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 85% reduzida 0 0 0 0 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h e demanda 85% reduzida 0 0 0.9 37.5 37.5 37.5 72 72
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 85% reduzida 0 0 0 0.8 37.5 37.5 34.5 34.5
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 50km/h e demanda 85% reduzida 0 0 0 0 24.6 24.6 21.6 59.1
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 7 como mestre e demanda 85% reduzida 47 50 36 32 73 67 0 4
Defasagens entre semáforos (segundos)
Cenários da Avenida Higienópolis
121
6.4.2 Avenida Juscelino Kubitscheck
Cenário 1 - coordenado através de progressão simultânea: todos os tempos de verde
nos semáforos da via principal abrem simultaneamente, gerando trechos de banda
com interrupções ao longo da Avenida Juscelino Kubitscheck em ambos os sentido,
com larguras que variam entre 12 e 19 segundos, conforme esquematizado no
diagrama Espaço-Tempo da Figura 6-20, supondo que a velocidade de progressão
seja 50 km/h.
Figura 6-20: Diagrama Espaço-Tempo simultâneo da Av. Juscelino Kubitscheck
Cenário 2 - operação vigente: o diagrama Espaço-Tempo gerado para as condições
vigentes no horário de pico (17:45 - 18:45) da Avenida Juscelino Kubitscheck
indica a formação de uma banda contínua no sentido Sul-Norte sem interrupção ao
longo dos dez cruzamentos semaforizados, com largura máxima de 26 segundos,
conforme representação da Figura 6-21. A velocidade de 50 km/h é considerada
para progressão do pelotão, por ser a máxima permitida regulamentada na via. No
entanto, o sentido Norte-Sul não é contemplado por uma única banda, apresentando
quatro trechos de bandas interrompidas com larguras variando entre 17 e 23
segundos, podendo ocasionar paradas nos semáforos 2, 4, 6 e 9.
122
Figura 6-21: Diagrama Espaço-Tempo vigente da Av. Juscelino Kubitscheck
Cenários 3 e 4 - coordenados através do programa SBAND para bandas iguais:
duas opções de coordenação geradas pelo SBAND foram testadas, considerando a
velocidade de progressão de 50 e de 55 km/h, gerando soluções com bandas iguais
em ambos os sentidos com larguras de 8,6 e 11 segundos respectivamente. A Figura
6-22 ilustra as defasagens e os diagramas obtidos, com bandas iguais para os dez
semáforos ao longo da Avenida Juscelino Kubitscheck.
Cenários 5 e 6 - coordenações geradas pelo programa SBAND para bandas
diferentes: duas opções de coordenação geradas pelo SBAND foram testadas,
considerando a velocidade de progressão de 50 e 55 km/h, gerando soluções com
bandas diferentes nos dois sentidos, a fim de priorizar em 5% a banda no sentido
Norte-Sul, em função de seu volume médio ser 5% maior que o volume médio do
sentido Sul-Norte. As defasagens e os diagramas Espaço-Tempo gerados pelo
programa SBAND com bandas diferentes na Avenida Juscelino Kubitscheck estão
representados na Figura 6-23.
123
Figura 6-22: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas iguais para
a Av. Juscelino Kubitscheck
Figura 6-23: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas diferentes
para a Av. Juscelino Kubitscheck
Cenário 7 - coordenação gerada pelo programa SBAND em duas etapas: opção de
coordenação com velocidade de progressão de 55 km/h para bandas iguais nos dois
sentidos, porém obtidas separadamente para os 5 primeiros semáforos e para os 5
últimos. Os diagramas gerados em duas etapas para a velocidade de 55 km/h foram
posteriormente defasados entre si em 72,3 segundos, na tentativa de acomodar a
continuidade das bandas geradas em uma das etapas, considerando o espaçamento
de 253 metros entre os semáforos 5 e 6, conforme ilustra a Figura 6-24.
124
Figura 6-24: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND em duas etapas para a
Av. Juscelino Kubitscheck
Cenário 8 - coordenado através do INTEGRATION: a opção de coordenação do
simulador INTEGRATION foi utilizada para gerar as defasagens ótimas, porém sem
alteração do ciclo ou das fases. A Figura 6-25 ilustra as bandas resultantes das
defasagens obtidas com o semáforo 8 como mestre, não apresentando continuidade
ao longo do corredor, mas formando trechos com larguras que variam de 15 a 27 s.
Figura 6-25: Diagrama Espaço-Tempo gerado pelo INTEGRATION para a Av.
Juscelino Kubitscheck
125
Estes oito cenários descritos também foram avaliados para demandas menores
do que a demanda real, com reduções de 15 a 85% nos valores dos pares origem-
destino, totalizando 72 cenários avaliados para o corredor da Avenida Juscelino
Kubitscheck, conforme esquematizado na Tabela 6-10.
Tabela 6-10: Cenários simulados para a Avenida Juscelino Kubitscheck
12 3 4 5 6 7 8 9 10
Defasagens simultâneas, com demanda real 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda real 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h, com demanda real 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h, com demanda real 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h, com demanda real 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h, com demanda real 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h, com demanda real 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 como mestre, com demanda real 70 66 67 0 1 71 71 0 71 71
Defasagens simultâneas, com demanda 15% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 15% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 15% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h e demanda 15% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 15% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 15% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 15% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 15% reduzida 24 39 44 68 2 6 0 0 0 6
Defasagens simultâneas, com demanda 25% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 25% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 25% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
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68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 25% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 25% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 25% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 25% reduzida 19 37 33 53 56 64 0 0 0 2
Defasagens simultâneas, com demanda 35% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 35% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 35% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h e demanda 35% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 35% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 35% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 35% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 35% reduzida 46 66 65 70 6 0 70 0 4 70
Defasagens simultâneas, com demanda 45% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 45% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 45% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h e demanda 45% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 45% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 45% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 45% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 45% reduzida 26 39 38 54 52 52 4 0 1 67
Defasagens simultâneas, com demanda 55% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 55% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 55% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h e demanda 55% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 55% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 55% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 55% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 55% reduzida 54 0 0 64 3 3 2 0 0 3
Defasagens simultâneas, com demanda 65% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 65% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 65% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h e demanda 65% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 65% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 65% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 65% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 65% reduzida 50 66 71 64 1 66 0 0 9 0
Defasagens simultâneas, com demanda 75% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 75% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 75% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h e demanda 75% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 75% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 75% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 75% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 75% reduzida 32 42 49 58 71 73 0 0 72 0
Defasagens simultâneas, com demanda 85% reduzida 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 85% reduzida 0 20 20 30 40 60 64 73 8 15
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 50km/h e demanda 85% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 55km/h e demanda 85% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 50km/h e demanda 85% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 31
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 55km/h e demanda 85% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.2 69 73.5 0 0 68
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 55km/h e demanda 85% reduzida 0 39 37.5 36.5 35.5 72.3 2.8 3.3 3.3 71.3
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 8 mestre e demanda 85% reduzida 42 61 51 46 56 62 67 0 71 67
Defasagens entre semáforos (segundos)
Cenários da Avenida Juscelino Kubitscheck
126
6.4.3 Avenida Maringá
Cenário 1 - coordenado através de progressão simultânea: todos os tempos de verde
da via principal abrem simultaneamente, gerando apenas trechos de bandas a cada
par de semáforos, com larguras que variam entre 18 e 40 segundos, conforme
esquematizado na Figura 6-26, supondo que a velocidade de progressão na Avenida
Maringá seja de 40 km/h.
Figura 6-26: Diagrama Espaço-Tempo simultâneo da Avenida Maringá
Cenário 2 - operação vigente: o diagrama Espaço-Tempo da Avenida Maringá foi
elaborado a fim possibilitar a identificação da progressão em onda-verde em cada
um dos sentidos da via. Somente o sentido Norte-Sul apresenta banda contínua ao
longo dos cinco cruzamentos semaforizados, com largura máxima de 21 segundos
considerando-se velocidade de progressão de 40 km/h, conforme demonstrado na
Figura 6-27. O sentido Sul-Norte apresenta bandas interrompidas com larguras
máximas de 40 e 5,5 segundos, que ocasionam paradas nos semáforos 3 e 5.
Cenários 3 e 4 - coordenados através do programa SBAND para bandas iguais:
duas opções de coordenação foram testadas, considerando a velocidade de
progressão de 35 e de 40 km/h, gerando soluções com bandas iguais em ambos os
sentidos com larguras de 20,4 e 16,4 segundos respectivamente. A Figura 6-28
ilustra as defasagens e os diagramas obtidos através do programa SBAND, com
bandas iguais para os cinco semáforos ao longo da Avenida Maringá.
127
Figura 6-27: Diagrama Espaço-Tempo vigente da Avenida Maringá
Figura 6-28: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas iguais para
a Avenida Maringá
Cenários 5 e 6 - coordenações geradas pelo SBAND para bandas diferentes: duas
opções de coordenação geradas pelo programa SBAND foram testadas,
considerando a velocidade de progressão de 35 e 40 km/h, gerando soluções com
bandas diferentes nos dois sentidos, com intuito de priorizar em 5% a banda no
sentido Sul-Norte, em função de seu volume médio ser 5% maior que o volume
médio do sentido Norte-Sul. As defasagens e os diagramas Espaço-Tempo gerados
pelo programa SBAND com bandas diferentes na Avenida Maringá estão
representados na Figura 6-29.
128
Figura 6-29: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND com bandas diferentes
para a Avenida Maringá
Cenário 7 - coordenação gerada pelo programa SBAND em duas etapas: opção de
coordenação com velocidade de progressão de 40 km/h para bandas iguais nos dois
sentidos, porém obtidas separadamente para os 3 primeiros semáforos e para os 2
últimos semáforos. A Figura 6-30 apresenta as defasagens e os diagramas Espaço-
Tempo gerados pelo programa SBAND para a Avenida Maringá, sendo que os
diagramas obtidos em duas etapas para a velocidade de 40 km/h foram defasados
entre si em 43 segundos na tentativa de acomodar a continuidade das bandas em
cada etapa, considerando o espaçamento de 171 metros entre os semáforos 3 e 4.
Figura 6-30: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND em duas etapas para a
Avenida Maringá
129
Cenário 8 - coordenado através do INTEGRATION: a opção de coordenação
existente na rotina do simulador INTEGRATION foi utilizada para gerar as
defasagens ótimas, mas sem permitir que o programa otimizasse o ciclo ou as fases.
As bandas obtidas estão representadas no Diagrama Espaço-Tempo da Figura 6-31,
gerando trechos de bandas com larguras que variam de 15 a 20 segundos.
Figura 6-31: Diagrama Espaço-Tempo gerados pelo INTEGRATION para a Avenida
Maringá
Estes oito diferentes cenários foram também avaliados para demandas menores
do que a demanda real, reduzindo de 15 a 85% nos valores dos pares origem-destino,
totalizando 72 cenários avaliados, conforme esquematizado na Tabela 6-11.
6.4.4 Rede da Cidade de São Carlos
Cenário 1 - coordenado através de progressão simultânea: supondo que todos os
tempos de verde nos três corredores principais da rede de São Carlos abram
simultaneamente, e que a velocidade de progressão seja de 40 km/h na Rua D.
Alexandrina e 50 km/h na Avenida São Carlos e na Rua Episcopal, conforme
regulamentação máxima existente nas vias, os diagramas Espaço-Tempo
demonstram que não há formação de bandas contínuas ao longo de nenhum dos
corredores, conforme ilustra a Figura 6-32.
130
Tabela 6-11: Cenários simulados para a Avenida Maringá
123 4 5
Defasagens simultâneas, com demanda real 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda real 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda real 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda real 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda real 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda real 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda real 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda real 1 1 0 46 0
Defasagens simultâneas, com demanda 15% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 15% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 15% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 15% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 15%reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 15% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 15% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 15% reduzida 82 73 70 48 0
Defasagens simultâneas, com demanda 25% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 25% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 25% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 25% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 25% reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 25% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 25% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 25% reduzida 2 85 11 34 0
Defasagens simultâneas, com demanda 35% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 35% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 35% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 35% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 35% reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 35% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 35% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 35% reduzida 84 79 1 58 0
Defasagens simultâneas, com demanda 45% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 45% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 45% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 45% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 45% reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 45% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 45% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 45% reduzida 73 69 44 41 0
Defasagens simultâneas, com demanda 55% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 55% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 55% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 55% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 55% reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 55% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 55% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 55% reduzida 73 70 85 33 0
Defasagens simultâneas, com demanda 65% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 65% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 65% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 65% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 65% reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 65% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 65% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 65% reduzida 79 79 58 61 0
Defasagens simultâneas, com demanda 75% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 75% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 75% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 75% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 75% reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 75% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 75% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 75% reduzida 58 50 13 34 0
Defasagens simultâneas, com demanda 85% reduzida 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente, com demanda 85% reduzida 0 0 74 61 43
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 35km/h, com demanda 85% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas iguais, a 40km/h, com demanda 85% reduzida 0 0 47 51 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 35km/h, com demanda 85% reduzida 0 0 47 51.5 7
Defasagens geradas por Sband, para bandas diferentes, a 40km/h, com demanda 85% reduzida 0 0.4 47 51 7
Defasagens geradas em 2 etapas por Sband, bandas iguais, a 40km/h, com demanda 85% reduzida 0 0 47 43 87
Defasagens geradas pelo INTEGRATION com semáforo 5 como mestre, com demanda 85% reduzida 0 1 46 61 0
Defasagens entre semáforos (segundos)
Cenários da Avenida Maringá
131
Figura 6-32: Diagramas Espaço-Tempo simultâneos da rede de São Carlos
Cenário 2 - operação vigente: os diagramas Espaço-Tempo da Figura 6-33 ilustram
os trechos de bandas formados pela operação semafórica vigente nos três
corredores da rede de São Carlos, onde praticamente inexiste coordenação,
considerando também como velocidade de progressão aquela máxima
regulamentada em cada via.
132
Figura 6-33: Diagramas Espaço-Tempo vigentes da rede de São Carlos
Cenários 3 - coordenações geradas pelo programa SBAND, considerando como
velocidades de progressão aquelas regulamentadas nas vias: as defasagens e os
diagramas Espaço-Tempo obtidos estão representados na Figura 6-34, gerando
soluções com bandas de larguras iguais ao menor tempo de verde em cada corredor.
133
Figura 6-34: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND para a rede de São
Carlos, com velocidades de 40-50-50 km/h
Cenário 4 - coordenações geradas pelo programa SBAND, com velocidades de
progressão 10 km/h mais baixas do que aquelas regulamentadas nas vias: a Figura
6-35 ilustra as defasagens e os diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND,
que também resultam em soluções com bandas de larguras iguais ao menor tempo
134
de verde em cada corredor.
Figura 6-35: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo SBAND para a rede de São
Carlos, com velocidades de 30-40-40 km/h
Cenário 5 - coordenado através do INTEGRATION: a opção de coordenação
existente na rotina do simulador INTEGRATION foi utilizada para gerar as
135
defasagens ótimas, mas sem otimização do ciclo ou das fases. A Figura 6-36
apresenta as defasagens obtidas e as bandas formadas em cada um dos três
corredores da rede de São Carlos.
Figura 6-36: Diagramas Espaço-Tempo gerados pelo INTEGRATION para a rede de
São Carlos
A Tabela 6-12 apresenta o resumo dos cinco cenários avaliados para a rede da
136
cidade de São Carlos, com as respectivas defasagens em cada um dos três corredores:
Tabela 6-12: Cenários simulados para a rede de São Carlos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Defasagens simultâneas 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Defasagens da operação vigente 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 10 0 0
D
e
f
asagens gera
d
as pe
l
o m
ét
o
d
o
Sb
an
d
, com
velocidades vigentes (40-50-50km/h)
Defasagens geradas pelo método Sband, com
velocidades reduzidas (30-40-40km/h)
Defasagens geradas pelo INTEGRATION 0 11 47 48 58 54 17 5 0 0 13 6 31
Defasagens entre semáforos (segundos)
Cenários da rede de São Carlos
033.642.828.018.6 26.2 007.922.8 35.730.715.8
00 43.437.218.59.80 25.850.658.343.033.828.4
Todos estes diagramas Espaço-Tempo, representados para os cenários
simulados das três avenidas da cidade de Londrina e da rede da cidade de São Carlos,
servirão de subsídio para a análise dos resultados de cada medida operacional de
eficiência, que foram obtidos através do simulador INTEGRATION, e que são
apresentados no capítulo a seguir.
137
7 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES
A utilização do programa de simulação de tráfego INTEGRATION permitiu avaliar a
eficiência do método de maximização da banda verde, implementado no programa
SBAND, testando cenários distintos no perímetro urbano das cidades de Londrina e São
Carlos, com várias configurações de vias e características de controle semafórico. A
partir das simulações para diferentes níveis de demanda, também foi possível realizar
uma análise de sensibilidade da eficiência dos métodos de coordenação em função do
volume de tráfego na rede, indicando assim quando é possível utilizar métodos
baseados no critério de maximização de banda verde, como o método baseado no
algoritmo de Morgan e Little, ou quando é mais recomendado utilizar métodos de
coordenação baseados no critério de minimização de atrasos e paradas, como o
existente no simulador INTEGRATION.
Três medidas operacionais de eficiência foram selecionadas para avaliação dos
cenários simulados pelo programa INTEGRATION (Rakha, 2004) nas redes de Londrina
e São Carlos, descritas a seguir:
•
Tempo médio de percurso [segundos]: o tempo de viagem de um veículo é
determinado a partir da comparação entre o momento de entrada e de saída do
veículo nos segmentos de via, sendo que a diferença entre estes momentos fornece
diretamente o tempo médio de percurso (ou tempo gasto) de cada veículo em cada
trecho da rede;
•
Atraso médio total [segundos]: o programa estima o atraso total (D) através do
atraso do veículo a cada intervalo de tempo
t
Δ
(no caso, 1 décimo de segundo),
como a diferença de tempo entre a viagem na velocidade instantânea (v
i
) do veículo
e a viagem na velocidade de fluxo livre (v
f
), como indicado na Equação (7-1):
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−Δ=
f
i
tD
ν
ν
1
(7-1)
•
Número médio de paradas: a estimativa de paradas (S) é contabilizada através da
soma das paradas completas (redução desde a velocidade de fluxo livre até 0 km/h)
e parciais (quando ocorre redução de velocidade menor que o intervalo de v
f
a 0
km/h, por exemplo, da velocidade de fluxo livre até
vf
/
2
ou de
vf
/
2
até 0 km/h) por
veículo em cada segmento de via, como demonstrado na Equação (7-2):
138
()
(
)
(
)
f
ii
i
tt
tS
ν
νν
1−
−
= (7-2)
onde S( t
i
) é a parada parcial instantânea estimada no instante de tempo t
i
.
Os resultados destas medidas de desempenho em cada corredor selecionado e
cenário simulado servem como subsídio para avaliação da eficiência dos programas de
coordenação em análise - SBAND e INTEGRATION. Para isto, as medidas de
desempenho das situações em que todos os semáforos abrem simultaneamente foram
escolhidas como referência para a comparação de eventuais melhorias das demais
formas de coordenação, considerando a progressão simultânea como a condição mais
simples a ser adotada pelas prefeituras na operação semafórica de vias arteriais ou
redes.
Os próximos itens abordam a análise dos resultados obtidos nas simulações de
cada um dos três corredores escolhidos na cidade de Londrina e da rede selecionada na
cidade de São Carlos, de forma a possibilitar as conclusões gerais apresentadas no
último capítulo desta dissertação. Inicialmente, no item 7.1, a avaliação é feita através
da comparação entre os resultados obtidos com os diferentes cenários e coordenações
propostas para as vias arteriais, considerando a demanda real de cada cenário. No item
7.2, são analisados os valores das medidas de desempenho dos cenários da cidade de
Londrina em condições com 15 a 85% de redução na demanda real. Por fim, utilizando
a característica de eqüidistância entre interseções semaforizadas da Avenida
Higienópolis, a análise da interferência do espaçamento dos semáforos pode ser
realizada para comparação da eficiência dos métodos de coordenação (item 7.3).
7.1 Simulações dos Cenários com Demanda Real
Os resultados das medidas de desempenho operacional dos cenários simulados para os
três corredores de Londrina e para a rede de São Carlos com as propostas de
programação vigente, coordenações geradas pelo programa SBAND para diferentes
velocidades de progressão, e com coordenação obtida através da rotina interna do
programa INTEGRATION, são comparados entre si e principalmente em relação à
situação de referência com abertura simultânea dos semáforos consecutivos.
7.1.1 Avenida Higienópolis
A programação vigente na Avenida Higienópolis já havia sido avaliada diversas vezes
pelo técnico do poder público municipal, que considerando o tráfego elevado na via
139
principal e também nas transversais e o espaçamento praticamente eqüidistante entre as
interseções semaforizadas, estabeleceu o sistema de coordenação alternada de
indicações contrárias nos semáforos consecutivos (conforme benefícios deste
procedimento já citados no capítulo 4). Posteriormente, através de repetidas
observações do tráfego local, foram realizados ajustes nas defasagens e a cada alteração
as filas formadas nas aproximações dos semáforos foram observadas, permitindo assim
novas modificações.
Os resultados médios das medidas de desempenho obtidas para a Avenida
Higienópolis estão representados nos gráficos da Figura 7-1, para os oito cenários de
coordenação semafórica simulados: simultânea, vigente, gerada pelo programa SBAND
para velocidades de 40 e de 50 km/h com bandas bidirecionais iguais e direcionais
diferentes, obtida pelo programa SBAND em duas etapas separadas com velocidade de
50 km/h, e por fim com coordenação gerada pela rotina do programa INTEGRATION.
18.18
17.38
19.75
19.46
19.70
19.44
19.99
17.08
20.30
20.31
20.33
20.36
20.28
20.32
20.25
20.28
19.07
18.60
20.00
19.84
19.94
19.81
20.10
18.42
0
4
8
12
16
20
24
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND40 SBAND50 SBAND DIF40 SBAND DIF50 SBAND DIVID50 INTEGRATION
Cenários
Tempo de Percurso (s)
Principal Secundárias Rede
10.73
9.92
12.29
12.00
12.24
11.99
12.54
9.63
11.03
11.04
11.06
11.07
11.00
11.05
10.97
11.01
10.85
10.39
11.78
11.62
11.73
11.59
11.89
10.20
0
2
4
6
8
10
12
14
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND40 SBAND50 SBAND DIF40 SBAND DIF50 SBAND DIVID50 INTEGRATION
Cenários
Atraso (s)
0.251
0.236
0.300
0.286
0.299
0.287
0.304
0.240
0.363
0.364
0.363
0.365
0.362
0.366
0.364
0.362
0.298
0.289
0.326
0.319
0.325
0.320
0.329
0.291
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND40 SBAND50 SBAND DIF40 SBAND DIF50 SBAND DIVID50 INTEGRATION
Cenários
Nº de Paradas
Figura 7-1: Médias das medidas de desempenho para a Avenida Higienópolis
A Tabela 7-1 apresenta as porcentagens comparativas das medidas de
desempenho obtidas para a Avenida Higienópolis, e demonstram que em relação à
situação de referência com progressão simultânea, as defasagens do cenário vigente
proporcionam redução de 4,4% no tempo médio de percurso por veículo que circula na
140
via principal e 2,4% para todos os veículos da rede, 7,5% de redução no atraso médio
por veículo na via principal e 4,3% na rede, e 5,8% menos paradas na via principal e
2,7% em toda a rede. Vale ressaltar que a comparação entre as medidas de desempenho
aponta que nenhuma situação simulada promoveu benefícios ou prejuízos superiores a
1% nas vias transversais à Avenida Higienópolis, em relação ao cenário de referência, o
que também pode ser observado na Tabela 7-1.
Tabela 7-1: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a Avenida
Higienópolis
Cenário Simultâneo*
média/veic média/veic % média/vei
c
% média/vei
c
% média/veic % média/veic % média/veic % média/veic %
Tem
p
o de
Percurso
(
s
)
principal 18.18 17.38 -4.4 19.75 8.7 19.46 7.1 19.70 8.4 19.44 7.0 19.99 10.0 17.08 -6.0
secundárias 20.30 20.31 0.1 20.33 0.1 20.36 0.3 20.28 -0.1 20.32 0.1 20.25 -0.3 20.28 -0.1
rede 19.07 18.60 -2.4 20.00 4.9 19.84 4.0 19.94 4.6 19.81 3.9 20.10 5.4 18.42 -3.4
Atraso (s)
principal 10.73 9.92 -7.5 12.29 14.6 12.00 11.9 12.24 14.1 11.99 11.7 12.54 16.9 9.63 -10.3
secundárias 11.03 11.04 0.1 11.06 0.2 11.07 0.4 11.00 -0.2 11.05 0.2 10.97 -0.5 11.01 -0.2
rede 10.85 10.39 -4.3 11.78 8.5 11.62 7.0 11.73 8.0 11.59 6.8 11.89 9.5 10.20 -6.0
Nº de Paradas
principal 0.251 0.236 -5.8 0.300 19.7 0.286 14.3 0.299 19.3 0.287 14.4 0.304 21.2 0.240 -4.1
secundárias 0.363 0.364 0.2 0.363 0.0 0.365 0.6 0.362 -0.4 0.366 0.7 0.364 0.1 0.362 -0.4
rede 0.298 0.289 -2.7 0.326 9.6 0.319 7.3 0.325 9.3 0.320 7.5 0.329 10.4 0.291 -2.2
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao cenário simultâneo.
Sband Dif50km/h Sband Divid50km/h IntegrationVigente Sband 40km/h Sband 50km/h Sband Dif40km/h
De certa forma, por tentativa e erro, a programação vigente estabelecida na
Avenida Higienópolis pelo técnico da cidade já contempla a minimização do atraso e
paradas principalmente na via principal, portanto dificilmente os demais cenários
propostos com diferentes defasagens poderiam proporcionar melhorias significativas em
suas medidas operacionais de desempenho. Sendo assim, os resultados obtidos na
simulação deste cenário também podem representar um parâmetro de comparação com
os resultados dos planos de coordenação gerados pelo programa SBAND e pelo próprio
INTEGRATION. Porém, é necessário considerar que os procedimentos de ajustes
realizados in loco pelo técnico do município afetam diretamente o tráfego da via,
podendo causar distúrbios e prejuízos aos usuários, e ainda requer tempo demasiado em
tentativas e observações. Esta situação pode ser evitada através da análise da
coordenação com a utilização de programas computacionais simples como o SBAND,
ou sofisticados com maior quantidade de dados de entrada como o INTEGRATION.
As reduções nas medidas de eficiência resultantes do cenário vigente são
superadas no cenário de coordenação gerada pela rotina interna do simulador
INTEGRATION, atingindo 6% de redução no tempo médio de percurso gasto por
veículo na via principal e 3,4% na rede, e com redução de 10,3% no atraso médio por
veículo na via principal e 6% na rede. Porém, o número de paradas é ligeiramente maior
do que no cenário vigente, embora as defasagens obtidas pelo programa INTEGRATION
para a Avenida Higienópolis também proporcionem redução de 4,1% das paradas na via
141
principal e 2,2% na rede em relação ao cenário simultâneo.
Para os resultados gerados pelo programa proposto SBAND, nenhuma redução
nas medidas operacionais foi obtida na via principal ou para a rede. Ao contrário do que
seria desejado, os valores médios de tempo de percurso são até 10% maiores do que
aqueles resultantes do cenário com progressão simultânea na via principal e até 5,4%
maior quando toda a rede é considerada. O atraso médio por veículo na Avenida
Higienópolis aumentou de 11,7 a 16,9% na via principal e 6,8 a 9,5% para toda a rede, e
o número de paradas variou entre 14,3 e 21,2% a mais na via principal e 7,3 e 10,4%
superior para média de toda a rede. Estas constatações vêm ao encontro das citações de
autores como Rogness e Messer (1983) e Gartner et al. (1990), que mencionam que o
método de maximização de banda verde não garante a minimização de atrasos e
paradas, embora promova a redução em relação à falta de coordenação semafórica.
A ausência de benefícios gerados na rede da Avenida Higienópolis pela
coordenação do programa SBAND, que é baseado no conceito de maximização da
banda verde, pode ser explicada em função das larguras máximas de banda que foram
obtidas para os casos de velocidades de progressão de 40 e 50 km/h, que não
ultrapassaram 13,2 e 11,1 segundos, respectivamente. Observando visualmente a
simulação desta avenida, é possível registrar a média de 18 veículos nas aproximações
dos semáforos por ciclo, sendo que somente 12 a 15 veículos conseguem passar por
estas larguras de banda, considerando a capacidade da Avenida Higienópolis de 4130
veículos por hora de verde (para suas duas faixas de rolamento). Portanto, para esta
situação, as bandas contínuas geradas pelo SBAND não têm largura suficiente para
acomodar a passagem do tráfego real da avenida, ficando aproximadamente 5 veículos
retidos no vermelho por ciclo, ainda sem levar em consideração as possíveis filas
formadas nestas quadras também pelos veículos oriundos das vias transversais, devido
aos seus volumes de tráfego elevados.
A comparação das médias das medidas de desempenho a cada tramo da rede da
Avenida Higienópolis (tempo de percurso, atraso e número de paradas) confirma que a
maior variação de valores ocorre ao longo da via principal (tramos 1 a 8 no sentido
Norte-Sul e 9 a 17 no sentido Sul-Norte), ficando os valores das vias secundárias
(tramos 18 a 33) praticamente constantes em qualquer uma das propostas de
coordenação simuladas, conforme demonstram os gráficos da Figura 7-2. As menores
medidas de desempenho ilustradas nos gráficos da Figura 7-2 são relativas aos tramos 8
e 17 da via principal e 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 e 33 das vias secundárias, e refletem o
fato de que a saída dos veículos em tais segmentos não é controlada por semáforo.
142
0
5
10
15
20
25
30
35
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Tramos Secundários
Tempo de Percurso (s)
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617
Tramos Principais
Tempo de Percurso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND40 SBAND50 SBAND DIF40 SBAND DIF50 SBAND DIVID50 INTEGRATION
0
4
8
12
16
20
24
28
1234567891011121314151617
Tramos Principais
Atraso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND40 SBAND50 SBAND DIF40 SBAND DIF50 SBAND DIVID50 INTEGRATION
0
4
8
12
16
20
24
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Tramos Secundários
Atraso (s)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617
Tramos Principais
Nº de Paradas
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND40 SBAND50 SBAND DIF40 SBAND DIF50 SBAND DIVID50 INTEGRATION
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Tramos Secundários
Nº de Paradas
Figura 7-2: Medidas operacionais de eficiência por tramo da Avenida Higienópolis
143
7.1.2 Avenida Juscelino Kubitscheck
Da mesma forma que ocorre para a situação encontrada na Avenida Higienópolis,
também o cenário vigente da Avenida Juscelino Kubitscheck é resultado de um plano de
coordenação semafórica gerado inicialmente através do Diagrama Espaço-Tempo e
posteriormente adaptado por ajustes nas defasagens. Estas modificações foram
realizadas pelo técnico responsável pelo gerenciamento do sistema semafórico na
cidade de Londrina, através de sucessivas observações do tráfego e das filas formadas
nas aproximações das interseções, introduzindo na programação vigente a minimização
do atraso e paradas na via principal.
Os espaçamentos entre as interseções semaforizadas da Avenida Juscelino
Kubitscheck não são eqüidistantes, e as defasagens vigentes promovem uma banda
contínua no sentido Sul-Norte com 26 segundos de largura, e quatro trechos de banda
interrompidas no sentido Norte-Sul. Esta largura de banda contínua não foi superada
por nenhum outro cenário analisado, embora a programação vigente priorize um único
sentido de tráfego.
Os valores médios das medidas operacionais de eficiência obtidas para os
cenários de coordenação semafórica simulados na Avenida Juscelino Kubitscheck
(simultâneo, vigente, gerado pelo programa SBAND para velocidades de 55 e 50 km/h
com bandas bidirecionais iguais e direcionais diferentes, obtido pelo programa SBAND
em duas etapas separadas com velocidade de 55 km/h, e com coordenação gerada
através da rotina interna do programa INTEGRATION), estão representados nos gráficos
da Figura 7-3.
As porcentagens de acréscimo ou redução das medidas de desempenho obtidas
para a Avenida Juscelino Kubitscheck estão resumidas na Tabela 7-2, e demonstram
que em relação à situação de referência com progressão simultânea, as defasagens do
cenário vigente geram uma pequena redução de 1,2% no tempo médio de percurso gasto
por veículo da via principal e um pequeno acréscimo de 1,7% para todos os veículos da
rede. Por outro lado, causam aumento de 11,5% no tempo de percurso nas vias
secundárias. O atraso médio por veículo na via principal é reduzido em 1,8%, mas
considerando o atraso médio para toda a rede, o cenário vigente resulta em 2,5% de
acréscimo e ainda 23,2% de aumento nas vias secundárias. A melhor situação para os
resultados do cenário vigente quando comparado ao cenário simultâneo pode ser
observada na quantidade de paradas, com redução de 3,3% para a via principal e 2,2%
para a rede, porém também com aumento de 1,4% nas paradas sofridas pelos veículos
144
das vias secundárias.
22.27
21.99
22.80
21.60
23.92
21.95
22.20
22.43
18.79
20.96
19.81
18.15
19.49
18.93
18.38
19.07
21.35
21.72
22.01
20.69
22.75
21.16
21.19
21.54
0
5
10
15
20
25
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND50 SBAND55 SBAND DIF50 SBAND DIF55 SBAND DIVID55 INTEGRATION
Cenários
Tempo de Percurso (s)
Principal Secundárias Rede
16.00
15.71
16.53
15.34
17.65
15.69
15.93
16.16
9.38
11.56
10.40
8.74
10.09
9.52
8.97
9.65
14.25
14.61
14.91
13.60
15.65
14.06
14.10
14.44
0
3
6
9
12
15
18
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND50 SBAND55 SBAND DIF50 SBAND DIF55 SBAND DIVID55 INTEGRATION
Cenários
Atraso (s)
0.352
0.340
0.374
0.359
0.382
0.362
0.361
0.353
0.324
0.329
0.322
0.318
0.321
0.316
0.318
0.325
0.345
0.337
0.361
0.348
0.365
0.350
0.350
0.346
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND50 SBAND55 SBAND DIF50 SBAND DIF55 SBAND DIVID55 INTEGRATION
Cenários
Nº de Paradas
Figura 7-3: Médias das medidas de desempenho para a Avenida Juscelino Kubitscheck
As medidas de eficiência resultantes do cenário de coordenação gerada pelo
simulador INTEGRATION para a Avenida Juscelino Kubitscheck são todas piores do
que aquelas obtidas no cenário vigente, e praticamente iguais às medidas resultantes do
cenário simultâneo.
Tabela 7-2: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a Avenida
Juscelino Kubitscheck
Cenário Simultâneo*
média/veic média/veic % média/vei
c
%média/vei
c
% média/veic % média/veic % média/veic % média/veic %
Tem
p
o de
Percurso
(
s
)
principal 22.27 21.99 -1.2 21.60 -3.0 22.80 2.4 21.95 -1.4 23.92 7.4 22.20 -0.3 22.43 0.7
secundárias 18.79 20.96 11.5 18.15 -3.4 19.81 5.4 18.93 0.8 19.49 3.7 18.38 -2.2 19.07 1.5
rede 21.35 21.72 1.7 20.69 -3.1 22.01 3.1 21.16 -0.9 22.75 6.6 21.19 -0.7 21.54 0.9
Atraso (s)
principal 16.00 15.71 -1.8 15.34 -4.1 16.53 3.3 15.69 -2.0 17.65 10.3 15.93 -0.4 16.16 1.0
secundárias 9.38 11.56 23.2 8.74 -6.8 10.40 10.9 9.52 1.5 10.09 7.6 8.97 -4.4 9.65 2.9
rede 14.25 14.61 2.5 13.60 -4.6 14.91 4.6 14.06 -1.4 15.65 9.8 14.10 -1.1 14.44 1.3
Nº de Paradas
principal 0.352 0.340 -3.3 0.359 2.0 0.374 6.3 0.362 2.7 0.382 8.3 0.361 2.5 0.353 0.3
secundárias 0.324 0.329 1.4 0.318 -2.1 0.322 -0.7 0.316 -2.5 0.321 -1.1 0.318 -2.0 0.325 0.1
rede 0.345 0.337 -2.2 0.348 1.0 0.361 4.6 0.350 1.4 0.365 6.0 0.350 1.4 0.346 0.3
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao cenário simultâneo.
Sband Dif50km/h Sband Divid55km/h IntegrationVigente Sband 55km/h Sband 50km/h Sband Dif55km/h
145
Os melhores resultados gerados pelo programa SBAND para a Avenida
Juscelino Kubitscheck foram obtidos com velocidade de progressão de 55 km/h e
bandas iguais nos dois sentidos (gerando larguras de 11 segundos), onde os resultados
apontam 3% de redução no tempo de percurso na via principal, 3,4% nas vias
secundárias e 3,1% para toda a rede, quando comparados ao cenário com abertura
simultânea dos semáforos. Neste mesmo cenário gerado pelo programa SBAND, o
atraso médio por veículo diminuiu 4,1% na via principal, 6,8% nas vias secundárias e
4,6% na rede. As soluções geradas pelo SBAND não proporcionaram melhorias nas
quantidades de paradas na via principal e na rede, mas somente no número de paradas
causadas nas vias secundárias, com pequena redução de 2,1%.
Entretanto, estes bons resultados obtidos pela coordenação gerada através do
programa SBAND com velocidade de progressão de 55 km/h devem ser
cuidadosamente analisados, uma vez que esta proposta considera velocidade superior à
velocidade regulamentada na via (50 km/h). Desta forma, seria necessário inicialmente
a alteração da sinalização de regulamentação, para não estabelecer uma programação
que incentivasse os motoristas a desrespeitar a sinalização para se beneficiarem da
progressão em “onda verde”. Porém, por questões de segurança, os técnicos devem
avaliar se a nova velocidade (60 km/h) é compatível com as demais características da
via, como geometria e principalmente uso do solo.
Os gráficos da Figura 7-4 ilustram os resultados médios das medidas de
desempenho em cada tramo da rede da Avenida Juscelino Kubitscheck (tempo de
percurso, atraso e número de paradas), e demonstram que a maior variação de valores
ocorre na via principal (tramos 1 a 14 no sentido Norte-Sul e 15 a 28 no sentido Sul-
Norte), ficando os valores das vias secundárias (tramos 29 a 49) praticamente
constantes em qualquer uma das propostas de coordenação simuladas. Observando a
Figura 7-4, somente os tramos 30 e 36, que possuem tempos de verde muito pequenos
em relação à via principal, apresentaram alterações significativas nas medidas de
desempenho relativas às vias secundárias.
Também é possível observar nos gráficos da Figura 7-4 que as menores
medidas de desempenho são relativas aos tramos extremos da rede (14 e 28 da via
principal e 29, 31, 33, 34, 37, 38, 39, 41, 42, 44, 46, 48 e 49 das vias secundárias),
especialmente para o número médio de paradas, uma vez que a saída destes segmentos
não é controlada por semáforo.
146
0
10
20
30
40
50
60
70
80
12345678910111213141516171819202122232425262728
Tramos Principais
Tempo de Percurso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND50 SBAND55 SBAND DIF50 SBAND DIF55 SBAND DIVID55 INTEGRATION
0
20
40
60
80
100
120
140
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Tramos Secundários
Tempo de Percurso (s)
0
10
20
30
40
50
60
70
12345678910111213141516171819202122232425262728
Tramos Principais
Atraso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND50 SBAND55 SBAND DIF50 SBAND DIF55 SBAND DIVID55 INTEGRATION
0
20
40
60
80
100
120
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Tramos Secundários
Atraso (s)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728
Tramos Principais
Nº de Paradas
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND50 SBAND55 SBAND DIF50 SBAND DIF55 SBAND DIVID55 INTEGRATION
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Tramos Secundários
Nº de Paradas
Figura 7-4: Medidas operacionais de eficiência por tramo da Avenida Juscelino
Kubitscheck
147
7.1.3 Avenida Maringá
Das três avenidas selecionadas em Londrina para avaliação, a Avenida Maringá é a
única que não foi ajustada pelo técnico responsável pela programação semafórica da
cidade, e que apresenta no sistema operacional vigente problemas com excesso de
paradas e atraso na hora de pico registrada (17:45 - 18:45). De maneira geral, os
benefícios dos cenários propostos com coordenações obtidas através dos programas
SBAND e INTEGRATION para a demanda real, são mais significativos quando
comparados à condição de simples progressão simultânea e também ao cenário vigente.
Os gráficos da Figura 7-5 apresentam os resultados das medidas operacionais
médias de eficiência obtidas nos oito cenários de coordenação semafórica simulados na
Avenida Maringá: simultâneo, vigente, gerado pelo programa SBAND para velocidades
de 35 e 40 km/h com bandas bidirecionais iguais e direcionais diferentes, obtido pelo
programa SBAND em duas etapas separadas com velocidade de 40 km/h, e coordenado
através do programa INTEGRATION.
23.99
23.91
20.79
20.79
20.97
20.99
21.20
21.82
23.56
23.53
23.56
23.56
23.70
23.49
23.43
23.61
23.91
23.84
21.30
21.30
21.48
21.45
21.61
22.15
0
5
10
15
20
25
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND35 SBAND40 SBAND DIF35 SBAND DIF40 SBAND DIVID40 INTEGRATION
Cenários
Tempo de Percurso (s)
Principais Secundárias Rede
16.98
16.90
13.78
13.78
13.96
13.97
14.19
14.80
16.05
16.01
16.05
16.05
16.19
15.98
15.92
16.10
16.81
16.73
14.20
14.20
14.37
14.34
14.51
15.04
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND35 SBAND40 SBAND DIF35 SBAND DIF40 SBAND DIVID40 INTEGRATION
Cenários
Atraso (s)
0.294
0.293
0.289
0.289
0.292
0.291
0.290
0.307
0.408
0.409
0.409
0.409
0.408
0.408
0.409
0.408
0.315
0.314
0.311
0.311
0.313
0.312
0.312
0.325
0.0
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.5
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND35 SBAND40 SBAND DIF35 SBAND DIF40 SBAND DIVID40 INTEGRATION
Cenários
Nº de Paradas
Figura 7-5: Médias das medidas de desempenho para a Avenida Maringá
Considerando que a programação semafórica da Avenida Maringá não foi
adequada por nenhum método para prover coordenação entre seus cinco semáforos com
148
espaçamentos distintos, os resultados obtidos com o cenário vigente são praticamente
idênticos às medidas de eficiência observadas com a abertura simultânea dos semáforos,
mesmo com 21 segundos de banda gerados no sentido Norte-Sul com o cenário vigente.
Estes valores podem ser confirmados pelas porcentagens comparativas das medidas
operacionais de eficiência obtidas para a Avenida Maringá, resumidas na Tabela 7-3.
Tabela 7-3: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a Avenida
Maringá
Cenário Simultâneo*
média/veic média/veic % média/vei
c
% média/vei
c
% média/veic % média/veic % média/veic % média/veic %
Tem
p
o de
Percurso
(
s
)
principal 23.99 23.91 -0.4 20.79 -13.3 20.79 -13.3 20.97 -12.6 20.99 -12.5 21.20 -11.6 21.82 -9.1
secundárias 23.56 23.53 -0.1 23.56 0.0 23.56 0.0 23.70 0.6 23.49 -0.3 23.43 -0.6 23.61 0.2
rede 23.91 23.84 -0.3 21.30 -10.9 21.30 -10.9 21.48 -10.2 21.45 -10.3 21.61 -9.6 22.15 -7.4
Atraso (s)
principal 16.98 16.90 -0.5 13.78 -18.9 13.78 -18.9 13.96 -17.8 13.97 -17.7 14.19 -16.4 14.80 -12.8
secundárias 16.05 16.01 -0.2 16.05 0.0 16.05 0.0 16.19 0.9 15.98 -0.4 15.92 -0.8 16.10 0.3
rede 16.81 16.73 -0.4 14.20 -15.5 14.20 -15.5 14.37 -14.5 14.34 -14.7 14.51 -13.7 15.04 -10.5
Nº de Paradas
principal 0.294 0.293 -0.5 0.289 -1.7 0.289 -1.7 0.292 -0.8 0.291 -1.3 0.290 -1.5 0.307 4.2
secundárias 0.408 0.409 0.3 0.409 0.2 0.409 0.2 0.408 0.0 0.408 -0.1 0.409 0.1 0.408 -0.1
rede 0.315 0.314 -0.3 0.311 -1.2 0.311 -1.2 0.313 -0.6 0.312 -1.0 0.312 -1.1 0.325 3.2
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao cenário simultâneo.
Sband Dif40km/h Sband Divid40km/h IntegrationVigente Sband 35km/h Sband 40km/h Sband Dif35km/h
Os cinco cenários de coordenação geradas pelo programa SBAND, quando
comparados ao cenário simultâneo de referência, apresentaram melhorias semelhantes e
significativas principalmente no tempo médio de percurso gasto por veículo
(aproximadamente 13% de redução para a via principal e 10% para toda a rede) e no
atraso médio por veículo (cerca de 18% menor na via principal e 15% na rede). O
número de paradas também diminuiu em todos os cenários propostos pelo programa
SBAND, em porcentagens pequenas de 0,8 a 1,7% na via principal, e 0,6 e 1,2% de
redução para toda a rede.
A Tabela 7-3 também apresenta os valores obtidos pelo cenário com
coordenação gerada pelo programa INTEGRATION, que proporcionou redução de 9,1%
no tempo médio de percurso gasto por veículo na via principal e 7,4% para todos os
veículos da rede, e diminuiu 12,8% o atraso médio por veículo na via principal e 10,5%
na rede. Mesmo com estas medidas de eficiência significativamente menores do que no
cenário simultâneo da Avenida Maringá, o número médio de paradas sofridas pelos
veículos foi 4,2% maior na via principal e 3,2% maior para toda a rede.
A comparação das médias das medidas de eficiência a cada tramo da rede da
Avenida Maringá (tempo de percurso, atraso e número de paradas) confirma que a
maior variação de valores ocorre na via principal (tramos 1 a 11 no sentido Norte-Sul e
12 a 22 no sentido Sul-Norte), e os valores das vias secundárias (tramos 23 a 41) ficam
149
praticamente constantes em qualquer uma das propostas de coordenação simuladas,
conforme ilustram os gráficos da Figura 7-6. As menores medidas de desempenho
observadas nos gráficos da Figura 7-6 são relativas aos tramos 24, 26, 27, 31, 33, 34,
37, 38 e 40 das vias secundárias, principalmente para o número de paradas nestes
segmentos que não têm a saída controlada por semáforo.
7.1.4 Rede da Cidade de São Carlos
Embora as vias que compõem a rede selecionada na cidade de São Carlos tenham
sentido único de circulação, facilitando a definição de programações coordenadas, os
planos vigentes nos corredores principais da rede foram estabelecidos praticamente com
abertura simultânea dos tempos de verde dos semáforos. Uma defasagem foi incluída
em cada semáforo central do trecho analisado da Avenida São Carlos e da Rua
Episcopal, porém sem que o técnico do poder público municipal tivesse avaliado uma
programação coordenada entre as interseções semaforizadas de cada corredor. Desta
forma, os cenários simultâneo e vigente apresentam todos os resultados das medidas
operacionais de eficiência bastante semelhantes, enquanto os cenários simulados com
coordenações obtidas pelos programas SBAND e INTEGRATION resultam, de maneira
geral, em menores valores das medidas de desempenho quando comparados ao cenário
simultâneo.
Os resultados médios das medidas de desempenho obtidas para a rede da
cidade de São Carlos são apresentados nos gráficos da Figura 7-7, para os cinco
cenários de coordenação semafórica simulados: simultânea, vigente, gerada pelo
programa SBAND para velocidades iguais às regulamentadas nos três corredores e
também 10% superiores a elas, e com coordenação gerada pela rotina interna do
programa INTEGRATION.
A Tabela 7-4 apresenta o resumo das porcentagens comparativas das medidas
operacionais de eficiência obtidas para as vias da rede de São Carlos, demonstrando que
os piores resultados são obtidos pela programação vigente, mesmo quando comparados
com a situação de referência com simples progressão simultânea. As defasagens do
cenário vigente proporcionam aumento de 1,2% no tempo médio de percurso gasto
pelos veículos que circulam nas vias principais e 0,4% para todos os veículos da rede,
2,1% de aumento no atraso médio por veículo na via principal e 0,7% na rede, e
promovem 1,1% mais paradas na via principal e 0,4% em toda a rede. As medidas de
eficiência do cenário vigente relativas às vias secundárias demonstram melhorias em
relação ao cenário simultâneo, mas que não chegam a reduzir 1% de seus resultados.
150
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Tramos Principais
Tempo de Percurso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND35=40 SBAND DIF35 SBAND DIF40 SBAND DIVID40 INTEGRATION
0
10
20
30
40
50
60
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Tramos Secundários
Tempo de Percurso (s)
0
10
20
30
40
50
60
70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Tramos Principais
Atraso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND35=40 SBAND DIF35 SBAND DIF40 SBAND DIVID40 INTEGRATION
0
10
20
30
40
50
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Tramos Secundários
Atraso (s)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
12345678910111213141516171819202122
Tramos Principais
Nº de Paradas
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND35=40 SBAND DIF35 SBAND DIF40 SBAND DIVID40 INTEGRATION
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Tramos Secundários
Nº de Paradas
Figura 7-6: Medidas operacionais de eficiência por tramo da Avenida Maringá
151
As medidas de eficiência resultantes da coordenação gerada pela rotina interna
do simulador INTEGRATION proporcionam em média 6,5% de redução no tempo de
percurso gasto pelos veículos nos corredores principais e 6,3% na rede em relação ao
cenário simultâneo, 11,9% de redução média no atraso dos veículos nas vias principais
e 10,9% na rede, e ainda 4,8% a menos no número de paradas nas três vias principais e
4,5% na rede. Para as vias secundárias, os resultados representam 5,2% a menos no
tempo de percurso, 8,4% de redução no atraso e 3,6% menos paradas.
13.64
13.74
11.52
11.66
11.94
13.81
13.96
11.34
12.07
12.64
12.05
12.28
11.10
10.87
12.36
39.49
39.98
33.96
34.59
36.94
17.98
17.88
18.43
18.66
17.04
14.95
15.01
13.87
14.12
14.01
0
5
10
15
20
25
30
35
40
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND304040 SBAND405050 INTEGRATION
Cenários
Tempo de Percurso (s)
R. D. Alexandrina Av. São Carlos R. Episcopal Vias Principais Vias Secundárias Rede
6.91
7.01
4.78
4.92
5.20
8.40
8.55
5.93
6.66
7.22
6.54
6.76
5.56
5.34
6.82
21.85
22.32
16.27
16.92
19.25
11.20
11.09
11.63
11.85
10.25
8.74
8.80
7.65
7.90
7.79
0
4
8
12
16
20
24
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND304040 SBAND405050 INTEGRATION
Cenários
Atraso (s)
0.233
0.238
0.202
0.190
0.208
0.233
0.233
0.178
0.179
0.216
0.213
0.215
0.195
0.187
0.222
0.679
0.687
0.575
0.557
0.646
0.449
0.448
0.479
0.498
0.433
0.307
0.308
0.294
0.297
0.293
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND304040 SBAND405050 INTEGRATION
Cenários
Nº de Paradas
Figura 7-7: Médias das medidas de desempenho para a rede de São Carlos
Porém, são os resultados gerados pelo programa proposto SBAND que
promovem os maiores benefícios especialmente para os corredores principais da rede
simulada da cidade de São Carlos. Os valores médios de tempo de percurso gasto pelos
veículos, quando comparados com o cenário simultâneo, são 14% menores nas vias
principais e 7,2% menores para toda a rede. Também o atraso por veículo é 25,5%
menor em média para os três corredores e 12,5% para a rede, com 15,3% menos paradas
nas vias principais e 4,2% na rede. Em conseqüência, as vias secundárias tiveram
152
aumento de 2,5% no tempo de percurso, 3,8% no atraso médio e 6,5% no número de
paradas.
Tabela 7-4: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para a rede da cidade
de São Carlos
Cenário Simultâneo*
média/veic média/veic % média/veic % média/veic % média/veic %
Tem
p
o de
Percurso (s)
R. D. Alexandrina 13.64 13.74 0.7 11.66 -14.5 11.52 -15.5 11.94 -12.5
Av. São Carlos 13.81 13.96 1.1 12.07 -12.6 11.34 -17.8 12.64 -8.5
R. Episcopal 12.05 12.28 1.9 10.87 -9.8 11.10 -7.9 12.36 2.6
Vias Principais 39.49 39.98 1.2 34.59 -12.4 33.96 -14.0 36.94 -6.5
Vias Secundárias 17.98 17.88 -0.6 18.66 3.7 18.43 2.5 17.04 -5.2
Rede 14.95 15.01 0.4 14.12 -5.5 13.87 -7.2 14.01 -6.3
Atraso (s)
R. D. Alexandrina 6.91 7.01 1.5 4.92 -28.8 4.78 -30.8 5.20 -24.7
Av. São Carlos 8.40 8.55 1.7 6.66 -20.8 5.93 -29.5 7.22 -14.0
R. Episcopal 6.54 6.76 3.3 5.34 -18.3 5.56 -14.9 6.82 4.3
Vias Principais 21.85 22.32 2.1 16.92 -22.6 16.27 -25.5 19.25 -11.9
Vias Secundárias 11.20 11.09 -1.0 11.85 5.8 11.63 3.8 10.25 -8.4
Rede 8.74 8.80 0.7 7.90 -9.6 7.65 -12.5 7.79 -10.9
Nº de Paradas
R. D. Alexandrina 0.233 0.238 2.1 0.190 -18.4 0.202 -13.6 0.208 -11.0
Av. São Carlos 0.233 0.233 0.0 0.179 -23.0 0.178 -23.6 0.216 -7.2
R. Episcopal 0.213 0.215 1.3 0.187 -12.2 0.195 -8.1 0.222 4.6
Vias Principais 0.679 0.687 1.1 0.557 -18.1 0.575 -15.3 0.646 -4.8
Vias Secundárias 0.449 0.448 -0.3 0.498 10.9 0.479 6.5 0.433 -3.6
Rede 0.307 0.308 0.4 0.297 -3.1 0.294 -4.2 0.293 -4.5
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao cenário simultâneo.
Vigente Sband 30-40-40km/hSband 40-50-50km/h Integration
A Figura 7-8 ilustra os resultados médios das medidas de desempenho em cada
tramo da rede de São Carlos (tempo de percurso, atraso e número de paradas), onde é
possível verificar que as maiores alterações oriundas das diferentes propostas de
coordenação ocorrem nos tramos dos corredores arteriais: tramos 1 a 8 referentes à Rua
D. Alexandrina, tramos 9 a 16 da Avenida São Carlos, e tramos 17 a 24 para a Rua
Episcopal. Os valores das medidas operacionais de eficiência resultantes dos tramos das
vias secundárias da rede da cidade de São Carlos (25 a 51) não sofrem alterações tão
significativas.
É possível perceber que as menores medidas de desempenho ilustradas nos
gráficos da Figura 7-8 são relativas aos tramos extremos da rede selecionada na cidade
de São Carlos (8, 9 e 24 da via principal e 25, 32, 33, 40, 41, 48 e 51 das vias
secundárias), apresentado até valores nulos, uma vez que a saída destes segmentos não é
controlada por semáforo.
153
0
5
10
15
20
25
30
12345678
Tramos Rua D. Alexandrina
Tempo de Percurso (s)
0
5
10
15
20
25
30
9 10111213141516
Tramos Avenida São Carlos
0
5
10
15
20
25
30
17 18 19 20 21 22 23 24
Tramos Rua Episcopal
0
10
20
30
40
50
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
Tramos Secundários
Tempo de Percurso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND 405050 SBAND 304040 INTEGRATION
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
12345678
Tramos Rua D. Alexandrina
Atraso (s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
9 10111213141516
Tramos Avenida São Carlos
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
17 18 19 20 21 22 23 24
Tramos Rua Episcopal
0
8
16
24
32
40
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
Tramos Secundários
Atraso (s)
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND 405050 SBAND 304040 INTEGRATION
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
12345678
Tramos Rua D. Alexandrina
Nº de Paradas
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
9 10111213141516
Tramos Avenida São Carlos
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
17 18 19 20 21 22 23 24
Tramos Rua Episcopal
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
Tramos Secundários
Nº de Paradas
SIMULTÂNEO VIGENTE SBAND 405050 SBAND 304040 INTEGRATION
Figura 7-8: Medidas operacionais de eficiência por tramo da rede de São Carlos
154
7.2 Simulações dos Cenários com Demandas Reduzidas
Para realizar a análise de sensibilidade do desempenho do programa proposto SBAND e
do simulador INTEGRATION em relação às variações de volume de tráfego, e
considerando que as Avenidas Higienópolis, Juscelino Kubitscheck e Maringá
apresentam volumetria elevada ou que se aproxima da saturação, todos os pares da
matriz origem-destino destes corredores foram alterados na mesma porcentagem, em
variações de redução entre 15% a 85% da demanda real. Com a utilização das novas
matrizes reduzidas, todos os cenários foram simulados novamente, sem nenhuma
mudança na duração do ciclo ou nas divisões do tempo de verde, para comparação
isolada das medidas de eficiência em cada porcentagem de demanda.
7.2.1 Avenida Higienópolis
A Figura 7-9 apresenta separadamente em forma de gráfico, os resultados de tempo de
percurso médio gasto por veículo na via principal, nas vias secundárias e para a rede,
obtidos em cada cenário avaliado da Avenida Higienópolis com as demandas reduzidas
entre 15% e 85% da demanda real.
0
4
8
12
16
20
24
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Tempo de Percurso (s)
Simultâneo Vigente Sband 40km/h Sband 50km/h
Sband Dif40km/h Sband Dif50km/h Sband Divid50km/h Integration
0
4
8
12
16
20
24
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Tempo de Percurso (s)
0
4
8
12
16
20
24
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Tempo de Percurso (s)
Figura 7-9: Valores de tempo médio de percurso obtidos para cada porcentagem de
viagens na Avenida Higienópolis
155
No resumo da Tabela 7-5, é possível verificar que para praticamente todas as
demandas simuladas com redução, o cenário vigente com coordenação alternada e o
cenário de coordenação gerada pelo INTEGRATION resultam em menores valores de
tempo de percurso, tanto para a via principal como para a rede, em relação ao cenário de
progressão simultânea, embora as porcentagens de redução no tempo de percurso sejam
menos expressivas à medida que a demanda diminui.
Tabela 7-5: Percentuais de redução ou acréscimo nos tempos médios de percurso
obtidos na Avenida Higienópolis
Cenário Simultâneo* Vigente Sband Igual Sband Igual Sband Diferente Sband Diferente Sband Dividido Integration
40km/h 50km/h 40km/h 50km/h 50km/h
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 17.49 -3.8 6.3 6.4 6.5 5.9 8.4 -5.7
secundárias 19.51 -0.7 0.6 0.8 0.8 0.8 0.5 0.6
rede 18.33 -2.4 3.8 3.9 4.0 3.6 4.9 -2.9
Redução 25%
principal 16.94 -3.4 6.7 7.0 6.1 5.8 7.8 -4.1
secundárias 19.22 -0.5 0.3 0.1 0.4 0.6 0.9 1.0
rede 17.90 -2.1 3.8 3.9 3.5 3.5 4.7 -1.8
Redução 35%
principal 16.52 -3.7 3.6 5.0 3.8 5.2 4.7 -6.0
secundárias 19.07 -0.6 0.8 -0.1 0.9 -0.4 0.5 -0.7
rede 17.59 -2.3 2.3 2.7 2.5 2.6 2.8 -3.6
Redução 45%
principal 16.00 -2.9 3.2 6.1 3.1 5.7 4.2 -3.3
secundárias 18.59 0.1 0.2 0.6 1.0 0.3 0.7 0.4
rede 17.06 -1.6 1.9 3.7 2.2 3.3 2.6 -1.6
Redução 55%
principal 15.35 -1.7 2.8 4.5 3.2 4.6 3.8 -2.7
secundárias 18.49 0.0 -1.1 0.5 -1.2 0.5 -0.4 -0.5
rede 16.68 -0.9 1.0 2.6 1.1 2.6 1.8 -1.7
Redução 65%
principal 15.25 -2.8 1.0 0.7 0.8 1.4 0.2 -3.6
secundárias 18.20 0.2 -1.4 -1.5 -1.3 -1.4 -0.3 1.0
rede 16.47 -1.4 -0.1 -0.3 -0.2 0.1 0.0 -1.6
Redução 75%
principal 14.70 -2.5 3.2 -0.3 3.4 0.0 0.8 0.2
secundárias 17.97 0.2 -0.9 1.0 -0.7 0.9 1.7 -1.4
rede 16.08 -1.3 1.3 0.3 1.5 0.4 1.2 -0.5
Redução 85%
principal 14.25 -3.1 5.1 -1.1 4.9 -0.7 -0.4 8.5
secundárias 17.76 -0.8 -0.2 -0.7 -0.4 -0.6 -1.3 -0.4
rede 15.74 -2.0 2.6 -0.9 2.4 -0.7 -0.8 4.2
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
No caso da menor demanda simulada (somente 15% da demanda real), a
coordenação gerada pelo programa INTEGRATION resultou em acréscimo de 8,5% no
tempo médio de percurso gasto por veículo na via principal e 4,2% a mais na rede,
quando comparado com o cenário simultâneo. Este fato provavelmente reflete a falta de
distribuição dos tempos de verde e otimização dos ciclos para diferentes níveis de
demanda, que se tornam especialmente necessários para baixos volumes de tráfego,
visto que todas as simulações utilizaram o ciclo e os tempos de verde do cenário
vigente, independente do fluxo de veículos na rede.
156
Já nos cenários com coordenação obtida pelo programa SBAND, nota-se
melhorias nos valores de tempo de percurso em função do decréscimo da demanda em
comparação com a condição de defasagens simultâneas, mas sem superar as medidas
deste cenário. Principalmente para as defasagens obtidas com velocidade de progressão
semelhante à regulamentada na Avenida Higienópolis (50 km/h), os resultados do
tempo de percurso praticamente se igualam àqueles obtidos pelo cenário simultâneo,
porém somente para baixas demandas (com reduções de 65% a 85% da demanda real), e
ainda sem atingir as reduções geradas especialmente pelo cenário vigente.
Os resultados de atraso médio por veículo na via principal, nas vias
secundárias e para a rede, obtidos em cada cenário avaliado da Avenida Higienópolis
com as demandas reduzidas entre 15% e 85% da demanda real, estão representados
separadamente em forma de gráfico na Figura 7-10.
0
2
4
6
8
10
12
14
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Atraso (s)
Simultâneo Vigente Sband 40km/h Sband 50km/h
Sband Dif40km/h Sband Dif50km/h Sband Divid50km/h Integration
0
2
4
6
8
10
12
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Atraso (s)
0
2
4
6
8
10
12
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Atraso (s)
Figura 7-10: Valores de atraso médio obtidos para cada porcentagem de viagens na
Avenida Higienópolis
157
Assim como ocorre para o tempo de percurso, os resultados observados no
cenário vigente e no cenário obtido pelo INTEGRATION, quando comparados com o
cenário simultâneo, proporcionam reduções no atraso médio por veículo na via principal
e na rede, e estas reduções também ficam menos significativas à medida que a demanda
fica menor. Somente para a simulação com apenas 15% da demanda real, a coordenação
gerada pelo programa INTEGRATION resultou no acréscimo de 15,3% no atraso médio
por veículo na via principal e 7,5% na rede, em comparação com o cenário simultâneo.
Os valores de atraso resultantes das demandas reduzidas em cada cenário da Avenida
Higienópolis estão resumidos na Tabela 7-6.
Tabela 7-6: Percentuais de redução ou acréscimo nos atrasos médios obtidos na
Avenida Higienópolis
Cenário Simultâneo* Vigente Sband Igual Sband Igual Sband Diferente Sband Diferente Sband Dividido Integration
40km/h 50km/h 40km/h 50km/h 50km/h
média/veic%%%%%%%
Redução 15%
principal 10.04 -6.6 11.0 11.1 11.3 10.1 14.7 -10.0
secundárias 10.28 -1.4 1.2 1.5 1.5 1.5 0.8 1.1
rede 10.14 -4.4 6.8 7.0 7.1 6.5 8.8 -5.3
Redução 25%
principal 9.51 -6.2 11.8 12.3 10.7 10.3 13.8 -7.3
secundárias 10.00 -1.1 0.6 0.1 0.8 1.2 1.7 1.9
rede 9.71 -4.0 7.0 7.1 6.4 6.4 8.6 -3.3
Redução 35%
principal 9.12 -6.7 6.3 8.8 6.7 9.1 8.4 -10.9
secundárias 9.86 -1.4 1.5 -0.3 1.7 -0.9 0.8 -1.4
rede 9.43 -4.4 4.2 4.8 4.5 4.7 5.1 -6.8
Redução 45%
principal 8.60 -5.4 5.7 11.2 5.4 10.4 7.6 -6.3
secundárias 9.39 0.3 0.6 1.2 1.9 0.6 1.5 0.8
rede 8.93 -3.0 3.5 6.9 3.9 6.2 4.9 -3.2
Redução 55%
principal 8.00 -3.4 4.8 8.1 5.4 8.2 6.7 -5.5
secundárias 9.33 -0.1 -2.0 0.8 -2.4 0.9 -0.7 -1.0
rede 8.57 -1.9 1.6 4.7 1.8 4.8 3.3 -3.4
Redução 65%
principal 7.92 -5.4 1.2 0.9 0.8 2.2 -0.1 -7.3
secundárias 9.06 0.3 -2.8 -3.2 -2.8 -3.1 -0.6 1.5
rede 8.39 -2.9 -0.6 -0.9 -0.8 -0.2 -0.3 -3.4
Redução 75%
principal 7.42 -5.0 5.4 -1.1 5.6 -0.5 1.0 0.0
secundárias 8.84 0.3 -1.7 2.0 -1.3 1.9 3.4 -2.8
rede 8.02 -2.6 2.1 0.3 2.4 0.6 2.1 -1.3
Redução 85%
principal 7.04 -7.3 8.5 -3.7 8.2 -3.0 -2.3 15.3
secundárias 8.66 -1.6 -0.8 -1.3 -1.1 -1.3 -3.0 -1.1
rede 7.73 -4.6 4.0 -2.6 3.7 -2.2 -2.6 7.5
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
Para os cenários com defasagens geradas pelo programa SBAND, os valores de
atraso médio na Avenida Higienópolis somente são menores do que os resultados
obtidos pelo cenário com abertura simultânea dos semáforos para o caso da velocidade
de progressão de 50 km/h, nas simulações com baixas demandas (reduções de 65% a
85% da demanda real).
158
A Figura 7-11 ilustra separadamente em forma de gráfico, os resultados do
número de paradas na via principal, nas vias secundárias e para a rede, obtidos em cada
cenário avaliado da Avenida Higienópolis com as demandas reduzidas entre 15% e 85%
da demanda real.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Nº de Paradas
Simultâneo Vigente Sband 40km/h Sband 50km/h
Sband Dif40km/h Sband Dif50km/h Sband Divid50km/h Integration
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Nº de Paradas
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Nº de Paradas
Figura 7-11: Valores de número de paradas obtidos para cada porcentagem de viagens
na Avenida Higienópolis
A quantidade de paradas sofridas em média pelos veículos que circulam pela
via principal e também para a rede com o cenário vigente demonstram redução em todas
as demandas avaliadas, quando comparadas ao cenário simultâneo utilizado como
referência, conforme porcentagens resumidas na Tabela 7-7. Isto também ocorre na
comparação entre o cenário simultâneo e o cenário com defasagens definidas pelo
simulador INTEGRATION, com exceção da simulação com redução de 85% na
demanda real, onde a coordenação gerada pelo programa INTEGRATION resultou em
25,8% de acréscimo no número de paradas, provavelmente em função da duração fixa
159
do ciclo e dos tempos de verde.
Tabela 7-7: Percentuais de redução ou acréscimo nos números médios de paradas
obtidos na Avenida Higienópolis
Cenário Simultâneo* Vigente Sband Igual Sband Igual Sband Diferente Sband Diferente Sband Dividido Integration
40km/h 50km/h 40km/h 50km/h 50km/h
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 0.245 -6.3 17.6 14.3 17.7 14.1 19.3 -7.7
secundárias 0.350 -0.6 0.1 1.4 -0.1 1.1 0.4 -0.9
rede 0.289 -3.4 8.7 7.7 8.7 7.5 9.7 -4.3
Redução 25%
principal 0.239 -5.7 18.9 15.5 18.7 15.8 18.5 -5.5
secundárias 0.343 -0.3 0.0 -0.8 0.2 -0.8 -0.1 1.8
rede 0.283 -3.0 9.2 7.2 9.3 7.3 9.0 -1.8
Redução 35%
principal 0.235 -6.0 16.2 14.6 16.7 14.1 16.2 -6.4
secundárias 0.340 0.3 1.1 -0.2 0.9 -0.6 0.0 -0.5
rede 0.279 -2.8 8.5 7.0 8.6 6.6 7.9 -3.5
Redução 45%
principal 0.227 -4.9 17.9 16.3 16.2 15.9 15.2 -1.4
secundárias 0.329 0.2 -1.4 -0.2 -0.7 -0.8 -0.3 1.1
rede 0.269 -2.3 8.3 8.0 7.8 7.5 7.4 -0.1
Redução 55%
principal 0.219 -3.7 18.2 14.1 17.7 13.8 14.8 -5.8
secundárias 0.328 0.1 -2.5 -0.8 -2.8 -0.9 -2.4 -0.7
rede 0.265 -1.7 7.4 6.3 7.0 6.1 5.8 -3.1
Redução 65%
principal 0.217 -4.6 18.2 11.2 17.5 11.8 11.5 -1.8
secundárias 0.320 1.7 -2.0 -3.0 -2.3 -3.2 -1.9 2.6
rede 0.260 -1.4 7.9 3.9 7.4 4.1 4.7 0.4
Redução 75%
principal 0.211 -4.1 23.1 10.6 22.5 10.8 13.3 -0.3
secundárias 0.318 0.9 -0.9 1.3 -0.4 1.5 1.5 -0.9
rede 0.256 -1.5 10.6 5.7 10.5 5.9 7.1 -0.6
Redução 85%
principal 0.206 -5.6 28.5 11.4 28.2 11.2 14.2 25.9
secundárias 0.318 -1.8 0.8 -2.0 0.3 -2.0 -3.0 0.2
rede 0.254 -3.6 13.7 4.3 13.3 4.2 5.0 12.2
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
Nenhuma das propostas geradas pelo programa SBAND resultou em reduções
no número de paradas na via principal ou na rede, independentemente das demandas
simuladas, sendo que reduções de até 3% foram promovidas na quantidade de paradas
das vias secundárias, quando comparadas ao cenário com abertura simultânea dos
semáforos.
7.2.2 Avenida Juscelino Kubitscheck
Todos os pares da matriz origem-destino da Avenida Juscelino Kubitscheck também
foram alterados na mesma porcentagem, em variações de redução entre 15% a 85% da
demanda real, de forma a possibilitar a análise de sensibilidade da eficiência dos
programas SBAND e INTEGRATION em relação aos diferentes volumes. A Figura 7-12
ilustra separadamente os resultados de tempo médio de percurso por veículo na via
principal, nas vias secundárias e para toda a rede.
160
0
5
10
15
20
25
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Tempo de Percurso (s)
Simultâneo Vigente Sband 55km/h Sband 50km/h
Sband Dif55km/h Sband Dif50km/h Sband Divid55km/h Integration
0
5
10
15
20
25
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Tempo de Percurso (s)
0
5
10
15
20
25
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Tempo de Percurso (s)
Figura 7-12: Valores de tempo médio de percurso obtidos para cada porcentagem de
viagens na Avenida Juscelino Kubitscheck
Observando os valores resumidos na Tabela 7-8, especialmente para as
situações com demandas entre 15% e 55% da demanda real observada na Avenida
Juscelino Kubitscheck, é possível verificar que o cenário vigente resulta nos menores
valores de tempo de percurso, tanto para a via principal como para a rede, em relação ao
cenário de progressão simultânea, embora as porcentagens de redução sejam menos
expressivas à medida que a demanda diminui. As propostas de coordenação geradas
pelo programa INTEGRATION também proporcionaram diminuição no tempo de
percurso para todas as demandas simuladas, principalmente para as condições
simuladas com baixa demanda.
Das coordenações obtidas pelo programa proposto SBAND, os menores
valores de tempo de percurso foram observados nos cenários com velocidade de
progressão de 55 km/h, tanto para bandas bidirecionais iguais quanto para bandas
161
proporcionais aos volumes direcionais. Para as reduções de demanda na Avenida
Juscelino Kubitscheck de 75% e 85%, o cenário gerado pelo programa SBAND em
duas etapas com velocidade de 55 km/h proporcionou significativas melhorias no tempo
de percurso, superiores àquelas geradas pelo cenário vigente.
Tabela 7-8: Percentuais de redução ou acréscimo nos tempos médios de percurso
obtidos na Avenida Juscelino Kubitscheck
Cenário Simultâneo* Vigente Sband 55km/h Sband 50km/h Sband Dif55km/h Sband Dif50km/h Sband Divid55km/h Integration
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 18.15 -11.2 -2.0 1.7 -3.0 1.8 -2.8 -7.0
secundárias 17.61 -0.5 -0.3 -0.5 -0.1 -0.7 -0.3 -0.1
rede 18.01 -8.5 -1.6 1.1 -2.3 1.1 -2.2 -5.2
Redução 25%
principal 17.28 -10.2 -2.5 2.0 -2.9 2.6 -2.1 -8.2
secundárias 17.30 -0.9 -0.2 0.1 -0.2 0.7 0.0 -0.3
rede 17.29 -7.7 -1.9 1.5 -2.2 2.1 -1.6 -6.1
Redução 35%
principal 16.27 -9.2 -2.1 2.9 -2.2 3.2 -2.3 -7.9
secundárias 17.04 -0.5 -0.5 -0.4 0.2 0.1 -0.4 -0.1
rede 16.47 -6.8 -1.7 2.0 -1.5 2.4 -1.8 -5.8
Redução 45%
principal 15.95 -8.3 -3.1 2.8 -2.8 2.6 -3.4 -6.1
secundárias 16.79 -0.6 -0.3 -0.1 -0.4 -0.1 -0.2 -0.8
rede 16.17 -6.2 -2.3 2.0 -2.1 1.9 -2.5 -4.6
Redução 55%
principal 15.10 -6.2 -3.0 2.4 -2.9 2.3 -3.2 -4.6
secundárias 16.61 0.0 0.3 0.5 0.4 0.8 0.6 -0.5
rede 15.50 -4.5 -2.0 1.9 -2.0 1.8 -2.1 -3.4
Redução 65%
principal 14.69 -5.7 -4.7 2.1 -4.7 1.7 -5.0 -7.7
secundárias 16.37 0.0 0.5 0.3 0.2 0.3 -0.2 -0.6
rede 15.13 -4.1 -3.3 1.6 -3.3 1.3 -3.6 -5.7
Redução 75%
principal 14.28 -5.0 -5.5 -1.4 -5.1 -1.3 -6.8 -8.9
secundárias 15.97 -0.5 0.2 0.4 0.1 0.5 -0.6 -0.7
rede 14.73 -3.7 -3.9 -0.8 -3.6 -0.7 -5.0 -6.5
Redução 85%
principal 13.91 -2.5 -5.9 -1.5 -5.9 -0.8 -6.3 -9.5
secundárias 15.8 1.7 -0.9 1.2 -0.8 0.6 -1.5 -0.3
rede 14.43 -1.3 -4.4 -0.7 -4.4 -0.4 -4.9 -6.7
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
Os resultados de atraso médio por veículo com as demandas reduzidas entre
15% e 85% da demanda real, separados para a via principal, vias secundárias e para a
rede, obtidos em cada cenário avaliado da Avenida Juscelino Kubitscheck, estão
representados em forma de gráfico na Figura 7-13.
Melhorias semelhantes às obtidas com o tempo de percurso resultaram em
medidas de atraso médio por veículo com reduções significativas para o cenário
vigente, quando comparado com o cenário simultâneo utilizado como referência, porém
com os benefícios também ficando menores à medida que a demanda diminui. Todas as
coordenações geradas pelo programa INTEGRATION com demandas reduzidas
resultaram em diminuição no atraso médio por veículo, tendendo a serem melhores à
medida que o volume simulado diminui. Os valores de atraso resultantes das demandas
162
reduzidas em cada cenário da Avenida Juscelino Kubitscheck estão esquematizados na
Tabela 7-9.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Atraso (s)
Simultâneo Vigente Sband 55km/h Sband 50km/h
Sband Dif55km/h Sband Dif50km/h Sband Divid55km/h Integration
0
2
4
6
8
10
12
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Atraso (s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Atraso (s)
Figura 7-13: Valores de atraso médio obtidos para cada porcentagem de viagens na
Avenida Juscelino Kubitscheck
Para os cenários com coordenação gerada pelo programa SBAND
considerando velocidade de progressão de 55 km/h, todos os valores de atraso médio na
Avenida Juscelino Kubitscheck são menores do que os resultados obtidos com o cenário
simultâneo, e estas reduções ficam ainda mais significativas à medida que o volume
diminui.
163
Tabela 7-9: Percentuais de redução ou acréscimo nos atrasos médios obtidos na
Avenida Juscelino Kubitscheck
Cenário Simultâneo* Vigente Sband 55km/h Sband 50km/h Sband Dif55km/h Sband Dif50km/h Sband Divid55km/h Integration
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 11.90 -17.1 -3.1 2.5 -4.6 2.7 -4.3 -10.7
secundárias 8.21 -0.9 -0.6 -1.0 -0.3 -1.5 -0.5 -0.1
rede 10.94 -13.9 -2.6 1.8 -3.8 1.8 -3.5 -8.6
Redução 25%
principal 11.04 -16.0 -3.9 3.0 -4.5 4.0 -3.3 -12.9
secundárias 7.93 -1.6 -0.3 0.1 -0.5 1.4 0.1 -0.7
rede 10.21 -13.0 -3.2 2.4 -3.7 3.5 -2.6 -10.4
Redução 35%
principal 10.06 -15.0 -3.5 4.6 -3.6 5.1 -3.8 -12.8
secundárias 7.69 -1.1 -1.1 -0.9 0.5 0.1 -0.9 -0.2
rede 9.43 -12.0 -2.9 3.4 -2.7 4.0 -3.2 -10.1
Redução 45%
principal 9.72 -13.8 -5.1 4.5 -4.6 4.2 -5.6 -10.0
secundárias 7.46 -1.3 -0.9 -0.4 -0.9 -0.6 -0.4 -1.9
rede 9.12 -11.0 -4.2 3.4 -3.8 3.1 -4.4 -8.3
Redução 55%
principal 8.91 -10.8 -5.1 3.9 -4.9 3.7 -5.4 -7.9
secundárias 7.30 0.0 0.6 1.0 0.7 1.4 1.3 -1.2
rede 8.49 -8.4 -3.8 3.3 -3.7 3.1 -3.9 -6.4
Redução 65%
principal 8.51 -10.0 -8.1 3.5 -8.0 2.9 -8.5 -13.2
secundárias 7.09 -0.1 1.2 0.4 0.7 0.4 -0.6 -1.6
rede 8.14 -7.8 -6.0 2.8 -6.0 2.3 -6.7 -10.6
Redução 75%
principal 8.14 -9.3 -10.1 -2.9 -9.3 -2.7 -12.1 -16.0
secundárias 6.70 -0.9 0.4 0.9 0.0 1.1 -1.5 -1.7
rede 7.75 -7.4 -7.7 -2.0 -7.1 -1.8 -9.6 -12.7
Redução 85%
principal 7.76 -4.8 -10.5 -2.6 -10.5 -1.5 -11.2 -16.8
secundárias 6.59 4.2 -2.2 2.8 -2.0 1.3 -3.8 -0.4
rede 7.44 -2.6 -8.5 -1.3 -8.5 -0.8 -9.4 -12.8
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
A quantidade de paradas sofridas pelos veículos na Avenida Juscelino
Kubitscheck estão ilustradas na Figura 7-14, com os resultados divididos por gráficos
da via principal, das vias secundárias e da rede, obtidos em cada cenário avaliado com
as demandas reduzidas entre 15% e 85% da demanda real.
Os cenários simulados com a programação vigente em todas as porcentagens
de demanda (de 15% a 85% da demanda real) apresentaram menor número de paradas
para a via principal e para a rede, quando comparados com a programação simultânea,
assim como os cenários com coordenações obtidas com o programa INTEGRATION. Os
benefícios da coordenação vigente da Avenida Juscelino Kubitscheck são maiores para
os volumes maiores, e as melhorias no número de paradas tendem a ser mais
expressivas na coordenação gerada pelo INTEGRATION à medida que o volume
diminui, conforme valores esquematizados na Tabela 7-10.
164
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Nº de Paradas
Simultâneo Vigente Sband 55km/h Sband 50km/h
Sband Dif55km/h Sband Dif50km/h Sband Divid55km/h Integration
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Nº de Paradas
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Nº de Paradas
Figura 7-14: Valores de número de paradas obtidos para cada porcentagem de viagens
na Avenida Juscelino Kubitscheck
Tabela 7-10: Percentuais de redução ou acréscimo nos números médios de paradas
obtidos na Avenida Juscelino Kubitscheck
Cenário Simultâneo* Vigente Sband 55km/h Sband 50km/h Sband Dif55km/h Sband Dif50km/h Sband Divid55km/h Integration
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 0.323 -9.3 1.5 6.9 1.5 7.5 1.1 -5.2
secundárias 0.314 -0.7 -1.5 -2.4 -1.9 -3.0 -1.5 0.4
rede 0.321 -7.1 0.8 4.5 0.6 4.8 0.4 -3.8
Redução 25%
principal 0.314 -8.9 0.8 7.5 0.9 8.4 1.6 -6.4
secundárias 0.298 0.5 1.2 -0.3 0.6 1.0 0.8 0.9
rede 0.310 -6.5 0.9 5.5 0.8 6.5 1.4 -4.6
Redução 35%
principal 0.298 -7.5 2.2 9.4 2.5 9.7 2.4 -8.0
secundárias 0.293 1.3 0.5 0.5 1.5 0.8 -0.1 0.9
rede 0.297 -5.2 1.7 7.1 2.2 7.4 1.8 -5.7
Redução 45%
principal 0.294 -7.8 2.0 9.5 1.3 9.4 1.8 -2.6
secundárias 0.286 0.3 -0.7 -0.8 -0.8 -1.0 -0.3 -1.7
rede 0.291 -5.7 1.3 6.8 0.7 6.7 1.3 -2.4
Redução 55%
principal 0.284 -6.2 -1.9 7.8 -1.4 7.8 -0.9 -9.0
secundárias 0.282 1.7 0.2 0.0 0.0 0.2 0.8 0.8
rede 0.284 -4.1 -1.3 5.7 -1.0 5.8 -0.5 -6.4
Redução 65%
principal 0.274 -4.1 -2.2 9.9 -1.5 9.7 -1.5 -8.8
secundárias 0.278 0.3 -0.6 -1.1 -1.0 -1.1 -1.4 -1.0
rede 0.275 -2.9 -1.8 7.0 -1.4 6.8 -1.5 -6.7
Redução 75%
principal 0.274 -5.9 -7.0 2.9 -6.5 2.8 -5.9 -13.3
secundárias 0.263 2.8 2.5 1.6 2.1 1.7 0.1 1.3
rede 0.271 -3.6 -4.5 2.6 -4.3 2.5 -4.3 -9.5
Redução 85%
principal 0.270 -2.2 -7.8 2.2 -7.7 2.8 -7.5 -12.3
secundárias 0.273 3.8 -1.5 0.4 -1.3 -0.3 -1.7 1.7
rede 0.271 -0.5 -6.0 1.7 -5.9 1.9 -5.9 -8.4
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
165
Somente para volumes entre 55% e 85% da demanda real é que a coordenação
gerada pelo programa SBAND, com velocidade de 55 km/h, proporciona redução no
número de paradas comparada ao cenário simultâneo.
7.2.3 Avenida Maringá
A análise da eficiência dos programas SBAND e INTEGRATION em relação às
variações de volume também foi realizada através da redução de todos os pares da
matriz origem-destino da Avenida Maringá, em porcentagens de 15% a 85% da
demanda real. Os resultados de tempo médio de percurso por veículo separados para a
via principal, vias secundárias e para a rede, obtidos em cada cenário avaliado da
Avenida Maringá com as demandas reduzidas entre 15% e 85% da demanda real, estão
demonstrados nos gráficos da Figura 7-15.
0
5
10
15
20
25
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Tempo de Percurso (s)
Simultâneo Vigente Sband 35km/h Sband 40km/h
Sband Dif35km/h Sband Dif40km/h Sband Divid40km/h Integration
0
5
10
15
20
25
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Tempo de Percurso (s)
0
5
10
15
20
25
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Tempo de Percurso (s)
Figura 7-15: Valores de tempo médio de percurso obtidos para cada porcentagem de
viagens na Avenida Maringá
166
A Tabela 7-11 apresenta resumidamente os valores de tempo médio de
percurso obtidos com as demandas reduzidas, em cada um dos cenários avaliados da
Avenida Maringá. Praticamente todos os resultados de tempo de percurso obtidos pela
simulação do cenário vigente são menores do que os resultados gerados pelo cenário
simultâneo, porém com benefícios muito pequenos e ainda menos expressivos à medida
que o volume de tráfego diminui. Já os cenários com coordenações geradas pelo
programa INTEGRATION resultam sempre em menores valores de tempo de percurso,
tanto para a via principal como para a rede, com alterações insignificantes nos
resultados das vias secundárias.
Tabela 7-11: Percentuais de redução ou acréscimo nos tempos médios de percurso
obtidos na Avenida Maringá
Cenário Simultâneo* Vigente Sband 35km/h Sband 40km/h Sband Dif35km/h Sband Dif40km/h Sband Divid40km/h Integration
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 20.49 -3.5 -16.0 -16.0 -16.5 -15.9 -14.3 -9.6
secundárias 22.96 -1.3 0.4 0.4 -0.3 0.3 0.3 0.5
rede 20.95 -3.1 -12.7 -12.7 -13.2 -12.6 -11.3 -7.5
Redução 25%
principal 19.31 -2.4 -17.1 -17.1 -16.9 -17.0 -16.1 -8.7
secundárias 22.84 0.3 -0.9 -0.9 -1.0 -1.0 -1.2 0.6
rede 19.97 -1.9 -13.6 -13.6 -13.5 -13.5 -12.9 -6.7
Redução 35%
principal 18.56 -1.3 -16.6 -16.6 -16.4 -16.5 -13.8 -8.8
secundárias 21.79 2.1 1.4 1.4 1.6 1.4 0.9 0.4
rede 19.16 -0.6 -12.8 -12.8 -12.6 -12.7 -10.7 -6.8
Redução 45%
principal 18.09 -1.7 -19.2 -19.2 -19.4 -19.1 -16.5 -14.6
secundárias 22.29 0.6 2.2 2.2 2.1 2.1 0.1 -1.1
rede 18.85 -1.2 -14.6 -14.6 -14.8 -14.6 -13.0 -11.7
Redução 55%
principal 17.58 -2.1 -17.1 -17.1 -17.3 -17.2 -15.1 -9.1
secundárias 21.18 2.2 2.1 2.1 2.2 1.8 2.3 1.6
rede 18.25 -1.1 -13.0 -13.0 -13.1 -13.1 -11.4 -6.8
Redução 65%
principal 16.61 0.2 -17.4 -17.4 -17.2 -17.4 -14.4 -12.9
secundárias 21.99 -1.1 -2.4 -2.4 -2.6 -2.3 -4.0 -3.4
rede 17.59 0.0 -14.0 -14.0 -13.9 -14.0 -12.1 -10.7
Redução 75%
principal 16.21 -1.8 -17.2 -17.2 -17.4 -16.9 -15.7 -8.4
secundárias 20.49 1.8 2.6 2.6 2.8 2.7 3.0 2.3
rede 17.01 -1.0 -12.8 -12.8 -12.9 -12.5 -11.5 -6.0
Redução 85%
principal 15.24 2.2 -13.4 -13.4 -13.5 -13.7 -14.1 -13.5
secundárias 20.64 2.7 0.1 0.1 0.3 0.2 -0.2 3.3
rede 16.22 2.3 -10.3 -10.3 -10.3 -10.5 -10.9 -9.6
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
Todos os cenários simulados com coordenações obtidas pelo programa
SBAND para a Avenida Maringá resultaram em redução significativa no tempo de
percurso na via principal (entre 13,4 e 19,4%) e também em toda a rede (de 10,3 a
14,8%), promovendo ora diminuição no tempo de percurso para as vias secundárias
(mínimo de 4%) e ora aumento (máximo de 3%). O cenário com coordenação definida
em duas etapas apresentou reduções no tempo de percurso, mas que não foram melhores
167
do que nas demais situações simuladas com coordenação do SBAND, provavelmente
em função da reduzida quantidade de semáforos no corredor (somente 5 interseções).
Para todos os volumes (de 15% a 85% da demanda real), os valores de tempo de
percurso das simulações com coordenações definidas pelo programa SBAND foram
menores do que aqueles resultantes da coordenação simultânea, da condição vigente e
ainda da programação gerada pela rotina interna do programa INTEGRATION, o que
pode ser constatado nos valores da Tabela 7-11.
Os valores de atraso resultantes das demandas reduzidas da Avenida Maringá
estão ilustrados na Figura 7-16, divididos em gráficos da via principal, das vias
secundárias e da rede, obtidos em cada cenário avaliado com as demandas reduzidas
entre 15% e 85% da demanda real.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Atraso (s)
Simultâneo Vigente Sband 35km/h Sband 40km/h
Sband Dif35km/h Sband Dif40km/h Sband Divid40km/h Integration
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Atraso (s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Atraso (s)
Figura 7-16: Valores de atraso médio obtidos para cada porcentagem de viagens na
Avenida Maringá
168
Os dados resumidos na Tabela 7-12 demonstram que as simulações do cenário
vigente proporcionam resultados menores do que o atraso médio gerado pelo cenário
simultâneo. Todas as coordenações geradas pelo programa INTEGRATION com
demandas reduzidas resultaram em diminuição no atraso médio por veículo, variando
entre 13,6 e 25% na via principal e 10,4 e 18,8% na rede.
Para os cenários simulados com coordenações obtidas pelo programa SBAND,
o atraso médio na via principal atingiu 31,7% de redução em relação ao cenário
simultâneo, e 23,9% para toda a rede, superando em todos os volumes (de 15% a 85%
da demanda real) os resultados obtidos na condição vigente e também para a
coordenação gerada pelo programa INTEGRATION.
Tabela 7-12: Percentuais de redução ou acréscimo nos atrasos médios obtidos na
Avenida Maringá
Cenário Simultâneo* Vigente Sband 35km/h Sband 40km/h Sband Dif35km/h Sband Dif40km/h Sband Divid40km/h Integration
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 13.51 -5.3 -24.4 -24.4 -25.0 -24.1 -21.7 -14.5
secundárias 15.43 -1.9 0.6 0.6 -0.4 0.4 0.4 0.7
rede 13.86 -4.6 -19.2 -19.2 -20.0 -19.0 -17.1 -11.4
Redução 25%
principal 12.32 -3.8 -26.8 -26.8 -26.4 -26.6 -25.2 -13.6
secundárias 15.33 0.4 -1.3 -1.3 -1.5 -1.5 -1.9 0.8
rede 12.88 -2.9 -21.1 -21.1 -20.9 -21.0 -20.0 -10.4
Redução 35%
principal 11.59 -2.1 -26.5 -26.5 -26.3 -26.4 -22.1 -14.0
secundárias 14.27 3.2 2.1 2.1 2.4 2.1 1.3 0.5
rede 12.09 -0.9 -20.2 -20.2 -20.0 -20.2 -16.9 -10.8
Redução 45%
principal 11.11 -2.9 -31.4 -31.4 -31.7 -31.3 -27.0 -23.8
secundárias 14.79 0.9 3.2 3.2 3.1 3.1 0.1 -1.6
rede 11.77 -2.0 -23.6 -23.6 -23.9 -23.5 -20.9 -18.8
Redução 55%
principal 10.58 -3.6 -28.6 -28.6 -28.9 -28.7 -25.3 -15.2
secundárias 13.67 3.3 3.2 3.2 3.3 2.8 3.5 2.3
rede 11.16 -2.1 -21.4 -21.4 -21.6 -21.6 -18.8 -11.2
Redução 65%
principal 9.72 0.2 -30.0 -30.0 -29.5 -29.9 -24.8 -22.4
secundárias 14.55 -1.7 -3.7 -3.7 -4.0 -3.5 -6.1 -5.2
rede 10.60 -0.2 -23.4 -23.4 -23.1 -23.4 -20.2 -18.1
Redução 75%
principal 9.32 -3.4 -30.1 -30.1 -30.4 -29.5 -27.4 -14.8
secundárias 13.07 2.7 4.0 4.0 4.4 4.2 4.4 3.3
rede 10.02 -1.9 -21.8 -21.8 -21.9 -21.3 -19.7 -10.4
Redução 85%
principal 8.41 3.6 -24.7 -24.7 -25.0 -25.4 -26.2 -25.0
secundárias 13.27 4.1 0.1 0.1 0.4 0.2 -0.2 5.0
rede 9.29 3.7 -18.3 -18.3 -18.4 -18.8 -19.4 -17.2
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
A Figura 7-17 ilustra a quantidade de paradas sofridas pelos veículos na
Avenida Maringá, em gráficos que dividem os resultados da via principal, das vias
secundárias e da rede, obtidos em cada cenário avaliado com as demandas reduzidas
entre 15 e 85% da demanda real.
169
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Via Principal
Nº de Paradas
Simultâneo Vigente Sband 35km/h Sband 40km/h
Sband Dif35km/h Sband Dif40km/h Sband Divid40km/h Integration
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Vias Secundárias
Nº de Paradas
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85%
% redução do número de viagens - Rede
Nº de Paradas
Figura 7-17: Valores de número de paradas obtidos para cada porcentagem de viagens
na Avenida Maringá
Praticamente todos os cenários simulados com a coordenação vigente na
Avenida Maringá e com diferentes porcentagens de demanda apresentaram maior
número de paradas para a via principal, vias secundárias e para a rede, quando
comparados com a programação simultânea, conforme pode ser observado nos valores
esquematizados na Tabela 7-13. Também a maioria dos cenários com demandas
reduzidas e coordenações geradas pelo programa INTEGRATION produziu maior
número de paradas do que a situação com abertura simultânea dos semáforos.
Somente nas simulações com coordenações geradas pelo programa SBAND é
que o número de paradas foi reduzido em todas as situações com demandas reduzidas
(de 15 a 85% da demanda real da Avenida Maringá), atingindo 5,8% a menos de
paradas na via principal e 3,7% de redução para a rede.
170
Tabela 7-13: Percentuais de redução ou acréscimo nos números médios de paradas
obtidos na Avenida Maringá
Cenário Simultâneo* Vigente Sband 35km/h Sband 40km/h Sband Dif35km/h Sband Dif40km/h Sband Divid40km/h Integration
média/veic % % % % % % %
Redução 15%
principal 0.269 -1.2 -3.6 -3.6 -4.1 -3.4 -1.7 1.3
secundárias 0.413 -0.8 -0.7 -0.7 -1.0 -0.9 -0.5 0.2
rede 0.295 -1.1 -2.9 -2.9 -3.3 -2.8 -1.4 1.0
Redução 25%
principal 0.254 1.6 -3.2 -3.2 -3.1 -2.8 -3.1 3.9
secundárias 0.415 0.2 -1.9 -1.9 -2.1 -2.0 -1.6 -1.0
rede 0.284 1.2 -2.8 -2.8 -2.8 -2.6 -2.6 2.6
Redução 35%
principal 0.247 1.7 -2.7 -2.7 -2.5 -2.3 -0.2 5.3
secundárias 0.397 0.7 0.9 0.9 1.0 0.9 0.9 0.4
rede 0.275 1.5 -1.7 -1.7 -1.6 -1.5 0.1 4.0
Redução 45%
principal 0.243 1.2 -5.5 -5.5 -5.8 -5.2 -2.5 -4.7
secundárias 0.412 2.0 1.9 1.9 2.0 1.8 0.6 -0.3
rede 0.273 1.4 -3.5 -3.5 -3.7 -3.3 -1.7 -3.5
Redução 55%
principal 0.237 0.4 -2.6 -2.6 -2.6 -2.6 -1.0 7.1
secundárias 0.406 2.7 3.0 3.0 3.0 2.8 2.8 2.1
rede 0.268 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 -1.1 0.1 5.7
Redução 65%
principal 0.227 2.8 -4.0 -4.0 -3.2 -3.9 0.3 -12.1
secundárias 0.422 -0.5 0.5 0.5 0.4 0.6 -1.5 -1.3
rede 0.263 1.9 -2.7 -2.7 -2.2 -2.6 -0.2 -8.9
Redução 75%
principal 0.225 2.6 -4.7 -4.7 -5.0 -4.3 -0.6 13.2
secundárias 0.402 4.4 1.5 1.5 1.6 1.5 0.4 2.1
rede 0.258 3.1 -2.9 -2.9 -3.1 -2.6 -0.3 10.0
Redução 85%
principal 0.210 2.9 0.0 0.0 -0.4 -0.6 -1.2 -4.3
secundárias 0.433 -1.7 -1.8 -1.8 -1.8 -1.8 -2.6 0.0
rede 0.251 1.4 -0.5 -0.5 -0.8 -1.0 -1.6 -3.0
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo com demanda reduzida.
7.3 Simulações dos Cenários com Diferentes Espaçamentos entre Semáforos
A rede utilizada para esta análise é similar ao trecho selecionado da Avenida
Higienópolis, que conta com oito interseções semaforizadas com distâncias
praticamente eqüidistantes entre elas. Mantendo as mesmas condições de programação
(ciclo e divisão dos tempos de verde) e alterando o distanciamento entre semáforos, é
possível avaliar a influência desta característica geométrica na eficiência do método de
coordenação por maximização de banda verde, existente no programa SBAND. Quatro
alternativas de espaçamentos foram testadas (220, 320, 420 e 520 metros) com a
demanda real, tanto para simulações com progressão simultânea quanto com
coordenação gerada pelo programa proposto SBAND, além da situação real dos
semáforos da Avenida Higienópolis com aproximadamente 120 metros de distância
simulada anteriormente e comentada no item 7.1.1.
Os resultados das medidas operacionais de eficiência obtidas para os supostos
cenários com diferentes espaçamentos entre as interseções semaforizadas estão
resumidos na Tabela 7-14, e comprovam a teoria utilizada no programa SBAND,
171
baseado no método de Morgan e Little (1964), em que a banda máxima para os dois
sentidos de tráfego ocorre quando a distância entre os semáforos é tal que os veículos
percorram a quadra na metade da duração do ciclo, circulando na velocidade de
progressão.
Considerando a velocidade regulamentada na Avenida Higienópolis de
50 km/h, o programa SBAND gerou bandas bidirecionais contínuas próximas de 10
segundos para os espaçamentos de 120, 220, 320 e 420 metros, e banda com largura de
40 segundos para a situação que supõe interseções semaforizadas a 520 metros. Esta
condição com bandas bidirecionais com 40 segundos de largura é a melhor progressão
contínua possível para a velocidade de progressão de 50 km/h e ciclo de 75 segundos,
utilizando na íntegra o menor tempo de verde/amarelo (37 + 3 segundos) entre os oito
semáforos do corredor arterial. Sendo assim, este cenário resultou na maior redução do
número de paradas já obtida, com 39,8% a menos de paradas na via principal e 28% na
rede, além da redução de 18,5% no tempo de percurso para a via principal e 15,1% para
a rede, e 38,5% de redução dos atrasos sofridos na via principal e 30,5% na rede, todos
comparados aos respectivos cenários simultâneos.
Tabela 7-14: Quadro comparativo entre as medidas de desempenho para diferentes
espaçamentos entre semáforos
Cenário* Simult 120m Simult 220m Simult 320m Simult 420m Simult 520m
% % % % % média/veic %
Tem
p
o de
Percurso
(
s
)
principal 18.18 19.46 7.1
30.02 28.91
-3.7
41.88 38.56
-7.9
54.58 54.81
0.4
61.63 50.20
-18.5
49.66
-19.4
secundárias 20.30 20.36 0.3
20.23 20.23
0.0
20.26 20.25
0.0
20.24 20.24
0.0
20.30 20.24
-0.3
20.30
0.0
rede 19.07 19.84 4.0
25.94 25.29
-2.5
32.88 30.93
-5.9
40.29 40.41
0.3
44.42 37.72
-15.1
37.44
-15.7
Atraso (s)
principal 10.73 12.00 11.9
16.49 15.37
-6.8
22.21 18.90
-14.9
28.76 28.98
0.8
29.66 18.25
-38.5
17.69
-40.3
secundárias 11.03 11.07 0.4
10.96 10.95
-0.1
10.99 10.98
-0.1
10.96 10.96
0.0
11.02 10.97
-0.4
11.02
0.0
rede 10.85 11.62 7.0
14.19 13.53
-4.6
17.53 15.59
-11.1
21.36 21.48
0.6
21.90 15.22
-30.5
14.91
-31.9
Nº de Paradas
principal 0.251 0.286 14.3
0.379 0.405
6.9
0.467 0.470
0.7
0.561 0.563
0.3
0.613 0.369
-39.8
0.381
-37.9
secundárias 0.363 0.365 0.6
0.362 0.360
-0.5
0.361 0.362
0.4
0.361 0.361
0.0
0.360 0.361
0.2
0.360
-0.1
rede 0.298 0.319 7.3
0.372 0.386
3.9
0.423 0.425
0.6
0.478 0.479
0.2
0.508 0.366
-28.0
0.372
-26.7
* os percentuais de redução e acréscimo das medidas de desempenho foram calculados em relação ao respectivo cenário simultâneo.
média/veicmédia/veic média/veic média/veic média/veic
Integration 520mSband 120m Sband 420m Sband 520mSband 220m Sband 320m
O plano de coordenação gerado pelo programa INTEGRATION para avaliação
da situação ideal com espaçamentos de 520 metros também foi testado, proporcionando
dois trechos de banda com larguras de 31 e 35 segundos, e resultando nas maiores
reduções no tempo de percurso (19,4% na via principal e 15,7% na rede) e no atraso
(40,3% na via principal e 31,9% na rede), e ainda com 37,9% a menos no número de
paradas na via principal e 26,7% na rede.
172
7.4 Considerações Finais
Todas as redes selecionadas foram simuladas com progressão simultânea dos
semáforos, supondo a abertura dos tempos de verde para via arterial ou para os
principais corredores da rede ao mesmo tempo, sendo considerado a forma mais
simplificada de operação que servisse de referência na análise de eficiência das demais
situações. Também o plano de coordenação vigente em cada rede foi simulado, para
representar a maneira que estão operando na prática, de acordo com as programações
definidas pelo técnico da prefeitura local, seja pela elaboração do Diagrama Espaço-
Tempo do corredor ou através de ajustes promovidos em campo pela observação do
tráfego.
O programa proposto SBAND foi testado através da simulação de duas
possibilidades de velocidade de progressão - a velocidade regulamentada na via e outra
velocidade próxima desta que gere maior largura de banda. No caso de avenidas com
duplo sentido de circulação, as duas condições de velocidade foram avaliadas tanto para
a situação de bandas iguais nos dois sentidos como para bandas proporcionais aos
volumes direcionais. Também os corredores arteriais de duplo sentido foram divididos
em dois trechos, para que separadamente tivessem as defasagens definidas pelo
programa SBAND, a fim de avaliar a eficiência para as vias que excedem 1.000 metros
em dois blocos de coordenação.
O programa INTEGRATION foi codificado e calibrado para todos os cenários
citados, de forma a simular o fluxo de tráfego para as diferentes possibilidades de
coordenação, inclusive da programação coordenada gerada para cada rede pelo próprio
simulador, e desta maneira gerar medidas de desempenho para a comparação das
propostas.
Estes cenários foram avaliados em redes com condições diferentes de
geometria, circulação e volumetria de tráfego, de acordo com o resumo demonstrado na
Tabela 7-15, caracterizando quatro situações distintas para análise da eficiência dos
programas SBAND e INTEGRATION. A classificação das vias segue a divisão entre
três níveis médios de volumetria de tráfego por sentido da via, sendo considerado baixo
para fluxo de até 500 veículos/hora, moderado para volumes entre 501 e 900
veículos/hora, e fluxo elevado para os casos com volume superior a 900 veículos/hora,
relativos a cada aproximação das interseções semafóricas, independente do número de
faixas de rolamento.
173
Tabela 7-15: Características das redes simuladas em Londrina e São Carlos
Cenário
Av. Higienópolis Avenida J.K. Av. Maringá Rua Alexandrina Av. São Carlos Rua Episcopal
Sentido de circulação duplo duplo duplo único único único
Extensão (m) 1.097 1.437 1.147 620 620 620
Quantidade semáforos 8 10 5 4 5 4
Espaçamento semáforos eqüidistante variável variável variável variável variável
Tráfego via principal elevado elevado moderado moderado elevado moderado
Tráfego vias secundárias elevado moderado baixo moderado moderado moderado
Situação 1 Situação 2 Situação 3
Situação 4
Corredores da cidade de Londrina Rede da cidade de São Carlos
A Tabela 7-16 apresenta os percentuais aproximados obtidos para cada uma
das quatro situações simuladas com demandas reais, em comparação com os respectivos
cenários que supõem simplesmente a abertura simultânea dos semáforos.
Tabela 7-16: Resumo dos percentuais de redução ou acréscimo nas medidas de
desempenho para as demandas reais
Medida de Desempenho SBAND INTEGRATION SBAND INTEGRATION SBAND INTEGRATION SBAND INTEGRATION
Tempo de Percurso (s) 7 – 6 – 3 1 – 13 – 9 – 14 – 7
Atraso (s) 12 – 10 – 4 1 – 19 – 13 – 26 – 12
Número de Paradas 14 – 4 2 0 – 2 4 – 15 – 5
Tempo de Percurso (s) 0 0 – 3 2 0 0 2 – 5
Atraso (s) 0 0 – 7 3 0 0 4 – 8
Número de Paradas 1 0 – 2 0 0 0 6 – 4
Tempo de Percurso (s) 4 – 3 – 3 1 – 11 – 7 – 7 – 6
Atraso (s) 7 – 6 – 5 1 – 16 – 11 – 13 – 11
Número de Paradas 7 – 2 1 0 – 1 3 – 4 – 5
Situação 4
Demanda Real
Situação 1 Situação 2
Rede
Situação 3
PrincipalSecundárias
Os percentuais de redução e acréscimo nas medidas de desempenho em cada
situação com característica específica de tráfego e de geometria sugerem as seguintes
conclusões, baseadas nos melhores resultados obtidos pelos programas SBAND ou
INTEGRATION:
Situação 1 (via principal com duplo sentido e elevado volume de tráfego, assim
como nas vias secundárias, contendo várias interseções semaforizadas
eqüidistantes): o plano de coordenação semafórica gerado pelo programa
INTEGRATION resultou em pequenas reduções nas medidas de desempenho da via
principal e da rede, sem proporcionar nenhum benefício ou prejuízo para as vias
174
secundárias, enquanto os resultados gerados pelo programa SBAND produziram
aumento nas três medidas de desempenho avaliadas, praticamente sem alterações
nos resultados das vias secundárias;
Situação 2 (via principal com duplo sentido e elevado volume de tráfego, contendo
várias interseções semaforizadas com distanciamentos distintos, e vias transversais
com fluxo moderado): a coordenação proposta pelo programa SBAND apresentou
pequenas reduções para as medidas de desempenho da via principal, vias
secundárias e para a rede, enquanto o plano de coordenação gerado pelo programa
INTEGRATION resultou em pequenos aumentos em todas as medidas de
desempenho avaliadas;
Situação 3 (via principal com duplo sentido e moderado volume de tráfego,
contendo poucas interseções semaforizadas com distanciamentos distintos, e vias
transversais com fluxo baixo): ambos programas resultaram em reduções nas
medidas de desempenho da via principal e para toda a rede, sem proporcionar
nenhum benefício ou prejuízo para as vias secundárias, sendo que para a
coordenação gerada pelo programa SBAND as reduções foram mais significativas;
Situação 4 (via principal e vias secundárias com sentido único e moderado volume
de tráfego, contendo poucas interseções semaforizadas com distanciamentos
distintos): o plano de coordenação gerado pelo programa SBAND apresentou
porcentagens significativas de redução nas medidas de desempenho da via principal
e da rede, porém promovendo pequenos acréscimos nos valores das medidas das
vias secundárias, enquanto a coordenação gerada pelo programa INTEGRATION
apresentou menores benefícios para a via principal e rede, mas ainda proporcionou
reduções nas medidas de desempenho das vias secundárias.
Além dos volumes de veículos constatados pelas contagens de tráfego
realizadas, também reduções de 15% a 85% destas quantidades foram simuladas para as
avenidas da cidade de Londrina, a fim de avaliar a interferência do fluxo na eficiência
de cada forma de coordenação, para o caso de corredores com duplo sentido de
circulação. A Tabela 7-17 resume os percentuais aproximados resultantes das
simulações dos corredores de Londrina, também em comparação com os respectivos
cenários de referência com abertura simultânea dos semáforos.
175
Tabela 7-17: Resumo dos percentuais de redução ou acréscimo nas medidas de
desempenho para demandas reduzidas
Medida de Desempenho SBAND INTEGRATION SBAND INTEGRATION SBAND INTEGRATION
Tempo de Percurso (s) 5 – 6 – 3 – 8 – 19 – 15
Atraso (s) 8 – 11 – 5 – 13 – 31 – 24
Número de Paradas 15 – 8 1 – 8 – 6 – 5
Tempo de Percurso (s) 3 – 4 – 2 – 6 – 15 – 12
Atraso (s) 5 – 7 – 4 – 10 – 24 – 19
Número de Paradas 7 – 4 1 – 6 – 4 – 4
Tempo de Percurso (s) – 1 – 4 – 6 – 10 – 17 – 14
Atraso (s) – 4 – 7 – 11 – 17 – 30 – 25
Número de Paradas 11 – 6 – 9 – 13 – 5 – 12
Tempo de Percurso (s) – 1 – 2 – 4 – 7 – 14 – 10
Atraso (s) – 3 – 3 – 9 – 13 – 23 – 17
Número de Paradas 4 – 3 – 6 – 10 – 3 – 9
Rede
Redução de 55 a 85 %
PrincipalRede
Redução de 15 a 45 %
Situação 1a Situação 2a Situação 3a
Principal
Situação 1b Situação 2b Situação 3b
Nas condições de demandas reduzidas, os percentuais de redução ou acréscimo
nas medidas de desempenho das vias secundárias não são significativos em nenhuma
das situações analisadas (inferiores a 5%). Observando os demais valores obtidos pelos
programas SBAND ou INTEGRATION, as seguintes conclusões podem ser constatadas:
Situação 1a (via principal com duplo sentido e moderado volume de tráfego, assim
como nas vias secundárias, contendo várias interseções semaforizadas
eqüidistantes): os planos de coordenação semafórica gerados pelo programa
INTEGRATION resultam em reduções nas medidas de desempenho da via principal
e da rede, enquanto os resultados gerados pelo programa SBAND produziram
aumento nas três medidas de desempenho avaliadas;
Situação 1b (via principal com duplo sentido e baixo volume de tráfego, assim
como nas vias secundárias, contendo várias interseções semaforizadas
eqüidistantes): os planos de coordenação semafórica gerados pelos dois programas
resultam em reduções no tempo de percurso e no atraso da via principal e da rede,
mas somente o programa INTEGRATION proporciona reduções no número de
paradas;
Situação 2a (via principal com duplo sentido e moderado volume de tráfego,
contendo várias interseções semaforizadas com distanciamentos distintos, e vias
176
transversais com fluxo baixo): as coordenações geradas pelo programa
INTEGRATION apresentaram reduções significativas nas medidas de desempenho
da via principal e da rede, enquanto as defasagens propostas pelo programa
SBAND resultaram em pequenas reduções no tempo de percurso e no atraso, mas
ocasionando aumento no número de paradas;
Situação 2b (via principal com duplo sentido e baixo volume de tráfego, contendo
várias interseções semaforizadas com distanciamentos distintos, e vias transversais
com fluxo baixo): as coordenações geradas pelos dois programas testados
apresentaram reduções nas medidas de desempenho da via principal e da rede,
sendo mais significativas as reduções obtidas pelos planos do programa
INTEGRATION;
Situações 3a e 3b (via principal com duplo sentido e baixo volume de tráfego,
contendo poucas interseções semaforizadas com distanciamentos distintos, e vias
transversais com fluxo baixo): ambos programas resultaram em porcentagens
significativas de redução nas medidas de desempenho da via principal e para toda a
rede, com melhores valores gerados para a coordenação definida pelo programa
SBAND.
Por fim, com base no trecho da Avenida Higienópolis (situação 1) que
apresenta oito interseções semaforizadas praticamente eqüidistantes com elevado fluxo
na via principal e nas transversais, e supondo a situação em que este distanciamento seja
tal que os veículos percorram cada quadra na metade da duração do ciclo, as defasagens
geradas tanto pelo programa INTEGRATION quanto com o programa SBAND
proporcionam melhorias significativas nas medidas de desempenho avaliadas.
Os resultados das simulações demonstram quantitativamente o potencial dos
sistemas de progressão pela máxima largura da banda, que apropriadamente
coordenados podem reduzir o número de paradas, o tempo de percurso e principalmente
o atraso nas interseções semaforizadas. Conforme já havia sido mencionado por
Rogness e Messer (1983) e Gartner et al. (1990), os maiores benefícios dos métodos de
maximização da banda verde podem ser observados quando a via principal tem
predominantemente tráfego de passagem e o número de veículos entrando nesta via é
pequeno, ou nos casos de volumes moderados ou baixos, enquanto a coordenação
baseada na minimização dos atrasos e paradas demonstra-se mais apropriada para ser
utilizada nas situações com elevados volumes de tráfego. Estas limitações corroboram
com as constatações sobre a importância de considerar os aspectos dinâmicos do fluxo e
sua natureza dependente do tempo nas situações com elevadas demandas.
177
8 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Os planos de coordenação semafórica são reconhecidamente eficientes para promover a
fluidez das correntes de tráfego e melhorar a qualidade operacional do sistema viário,
reduzindo tempos de percurso, atrasos e repetidas paradas, além de prevenir a formação
de filas, o desgaste aos veículos e também o consumo excessivo de combustível,
preservando o meio ambiente através da mínima poluição atmosférica.
Sendo assim, estabelecer adequadamente estratégias de coordenação
semafórica torna-se muitas vezes mais importante do que algumas intervenções físicas,
pois sua qualidade pode melhorar o nível de serviço oferecido nas vias, evitando que
sejam necessários investimentos significativos das prefeituras, principalmente em obras
de adequações de geometria e ampliações das vias. Os técnicos responsáveis pelo
gerenciamento semafórico dos municípios devem adotar portanto, métodos para a
definição das defasagens adequadas entre interseções consecutivas dos principais
corredores arteriais da cidade ou mesmo de uma rede de semáforos, utilizando
ferramentas que auxiliem e facilitem nas decisões destas operações coordenadas.
Esta dissertação apresentou definições, benefícios e características das técnicas
de coordenação semafórica, através de diversas etapas de pesquisa sobre os métodos
existentes e formas de utilização, incluindo ainda o desenvolvimento de uma opção
alternativa para obtenção de coordenação. Basicamente o trabalho foi dividido em
quatro etapas, as quais possibilitaram um conjunto amplo de conclusões, e que são
apresentadas seqüencialmente a seguir, de acordo com a ordem em que foram obtidas:
Identificação dos métodos e programas de coordenação utilizados pelas prefeituras
brasileiras;
Revisão dos métodos de coordenação semafórica mais conhecidos e citados na
bibliografia;
Desenvolvimento de um aplicativo computacional de coordenação em vias
semaforizadas de áreas urbanas, baseado no critério de maximização da banda
verde;
Avaliação da eficiência dos resultados obtidos pelo método de coordenação
proposto e pelo método de coordenação baseado no critério de minimização de
atrasos e paradas incorporado ao simulador INTEGRATION, quanto às situações
178
recomendadas de aplicação, eficiência e facilidade de utilização.
8.1 Métodos e Programas de Coordenação Utilizados pelas Prefeituras
Brasileiras
Buscando conhecer os métodos de coordenação utilizados pelas prefeituras brasileiras,
uma pesquisa foi realizada em 30 cidades das regiões Sul e Sudeste do país (regiões
estas que englobam quase 60% da população brasileira, 77% da frota registrada no país
e ainda contam com cinco das dez mais populosas cidades do Brasil), a respeito das
formas de controle e estratégias de gerenciamento do tráfego empregadas. As
entrevistas foram feitas por telefone entre os meses de agosto de 2003 e janeiro de 2004,
sempre incluindo a capital do estado e pelo menos uma cidade com frota superior a
30.000 veículos, dentre as possibilidades identificadas no site oficial do Departamento
Nacional de Trânsito – DENATRAN. Os setores ou órgãos de trânsito dos municípios e
seus respectivos contatos foram identificados através de pesquisa dos sites na Internet, e
então o técnico responsável pela operação semafórica das cidade era questionado sobre
as condições de operação semafórica e os métodos de coordenação adotados.
As sete capitais entrevistadas possuem controle computadorizado de tráfego
em área (CTA), com aproximadamente 50% do total de seus cruzamentos
semaforizados controlados por uma ou mais centrais, onde praticamente todas
utilizaram o programa TRANSYT pelo menos para a implantação da programação inicial
de seus sistemas. Técnicos destas capitais realizam ajustes das programações através de
novas simulações ou principalmente por observação das condições do tráfego, pois nem
todas as equipes dispõem de dados de contagem volumétrica atualizados para realizar
simulações mais próximas à realidade, deixando de fazer uso de todo o potencial
disponível do software adquirido. O Diagrama Espaço-Tempo ainda é utilizado por
quatro destas capitais para prover coordenação nos corredores semaforizados que não
estão nas centrais.
Dos municípios de médio porte selecionados nas regiões Sul e Sudeste,
praticamente 40% têm central semafórica computadorizada, porém somente 30% destes
utilizam software para prover planos de coordenação, ou seja, 13% das prefeituras das
cidades médias entrevistadas. Para os demais corredores semaforizados não
monitorados por centrais, os resultados das informações relativas às estratégias
semafóricas adotadas demonstram que 27% dos municípios de porte médio
entrevistados utilizam o procedimento manual do Diagrama Espaço-Tempo para
definição dos planos de coordenação, 36% realizam repetidos ajustes locais através da
179
observação do tráfego vigente, 14% utilizam veículos-teste na busca do melhor
esquema de operação, enquanto que o restante das cidades entrevistadas (23%) não
adota nenhum esquema de coordenação.
A identificação deste panorama representativo das condições nas prefeituras
brasileiras alerta sobre o fato de que apesar de vários softwares estarem disponíveis no
mercado, grande parte das cidades de médio porte não fazem uso de programas
computacionais para estabelecer formas de coordenação semafórica, tanto no controle
das centrais quanto principalmente nos corredores semaforizados em que a coordenação
poderia representar melhorias significativas na operação do sistema. As informações
obtidas principalmente nas entrevistas com os técnicos responsáveis pelo controle de
tráfego dos municípios de médio porte, aparentemente sugerem alguns fatores como
causas prováveis da não utilização dos esquemas de coordenação semafórica:
falta de profissional capacitado para trabalhar somente com a avaliação das
questões semafóricas, como a análise da implantação dos equipamentos, suas
programações e os possíveis planos de coordenação;
inexistência de programas específicos para definição dos planos de coordenação
semafórica;
falta de conhecimento mais aprofundado sobre o funcionamento dos programas de
coordenação adquiridos, restringindo sua utilização e dificultando a avaliação da
eficácia dos planos estabelecidos;
falta de dados de campo atualizados, principalmente contagens volumétricas,
inviabilizando a realização de novas simulações e programações mais condizentes
com o tráfego vigente.
8.2 Revisão Bibliográfica dos Métodos de Coordenação Semafórica
O diagnóstico sobre a utilização de coordenação semafórica nas prefeituras brasileiras
remete à necessidade de aplicativos mais acessíveis, que possam auxiliar na definição
dos esquemas de coordenação de uma forma simples e eficiente, impulsionando este
trabalho no desenvolvimento de um procedimento computacional que exija
relativamente poucos dados de entrada, voltado principalmente à realidade dos
municípios de médio porte. Sendo assim, uma revisão bibliográfica detalhada sobre os
métodos de coordenação mais conhecidos foi realizada, para identificar as principais
técnicas e programas de coordenação existentes, e servindo posteriormente de subsídio
na elaboração de um programa próprio de coordenação em vias semaforizadas de áreas
180
urbanas.
De forma geral, os programas que geram as defasagens entre semáforos de vias
arteriais ou redes mais citados na bibliografia nos últimos 40 anos, seguem três
abordagens distintas:
Maximização da largura da banda verde de progressão: estes métodos consistem em
definir as defasagens entre os semáforos consecutivos, de forma a criar um efeito
de “onda verde” ao longo do corredor, e são baseados principalmente no algoritmo
proposto por Little, no desenvolvimento das programações Half-Integer
Synchronization e Mixed-Integer Linear;
Minimização dos atrasos e paradas: estes métodos consistem em definir os instantes
de abertura dos semáforos de forma a minimizar uma combinação entre o número
de paradas e atrasos sofridos pelos veículos, e são baseados na avaliação do índice
de performance PI;
Combinação de maximização da banda verde e minimização de atrasos e paradas:
os métodos combinados reúnem de maneira seqüencial ou simultânea, as vantagens
de ambos os métodos citados, através de implementações computacionais que
utilizam as características dos métodos baseados no algoritmo de Little e no índice
PI.
Dentre os métodos mencionados, a maximização da banda verde é
normalmente preferida pelos engenheiros de tráfego, pois possibilita a visualização
prévia da largura da banda obtida através de diagramas Espaço-Tempo, e a qualidade
desta progressão também é facilmente percebida pelos motoristas. Os métodos
analíticos de maximização da banda verde mais conhecidos foram desenvolvidos
praticamente como uma extensão dos métodos manuais, inicialmente com o programa
Half-Integer Synchronization descrito por Morgan e Little em 1964 para a obtenção das
defasagens que geram as maiores bandas bidirecionais possíveis entre semáforos de
duas fases, e posteriormente com o programa Mixed-Integer Linear para coordenação
de redes semaforizadas apresentado por Little em 1966.
As referências existentes descrevem implementações computacionais dos
métodos mencionados (Half-Integer Synchronization e Mixed-Integer Linear, no caso
da maximização de banda verde, ou minimização da função de atrasos e paradas, no
caso do método homônimo). Porém, devido à falta de acesso aos programas disponíveis,
não foi possível testá-los diretamente em situações reais como os corredores
selecionados nas cidades de Londrina e São Carlos. Sendo assim, este trabalho
181
apresenta uma revisão bibliográfica sobre coordenação semafórica, que pode subsidiar a
elaboração de novas pesquisas sobre o assunto, bem como o desenvolvimento de
aplicativos computacionais para definição de planos coordenados.
8.3 Desenvolvimento de um Aplicativo Computacional de Coordenação
Semafórica
Considerando a dificuldade de acesso a programas de coordenação, um procedimento
computacional denominado SBAND foi criado por Demarchi (2004) e descrito por
Demarchi e Dutra (2004a e 2004b), para definir o conjunto de defasagens ótimas
baseado no método de maximização da largura de banda verde originalmente
desenvolvido por Morgan e Little (1964), como uma opção alternativa à não
disponibilidade de um programa similar.
O programa SBAND não apresenta complexidade de utilização nem requer
grande esforço de aprendizado por parte de analistas e operadores, necessitando
somente do espaçamento entre os semáforos, as velocidades de progressão do tráfego, o
ciclo e as proporções dos tempos de verde/vermelho, para gerar através de interações
computacionais as defasagens apropriadas para a operação coordenada de corredores
com duplo sentido de tráfego. Também pode ser aplicado em vias com sentido único de
circulação, considerando nesse caso que toda a banda disponível deve ser alocada em
um sentido. A velocidade de progressão pode ser diferente em cada sentido, assim como
uma porcentagem maior da largura da banda verde pode ser atribuída para privilegiar o
sentido com maior volume de tráfego.
8.4 Avaliação da Eficiência dos Programas SBAND e INTEGRATION
No intuito de testar a eficiência dos programas SBAND (baseado no critério de
maximização da banda verde) e INTEGRATION (baseado na minimização de atrasos e
paradas), e verificar os limites de aplicação efetiva de cada método, o programa
INTEGRATION foi utilizado para simular diversas condições de tráfego e geometria
viária, a fim de gerar as medidas de desempenho para comparação das soluções obtidas.
Para isto, três avenidas com duplo sentido de circulação e diferentes características
foram selecionadas na cidade de Londrina, e uma rede composta por três corredores
com sentido único de circulação foi escolhida na cidade de São Carlos.
Diversos cenários foram simulados para estas quatro situações, considerando
inicialmente a suposição de abertura simultânea dos tempos de verde dos semáforos,
assim como a programação semafórica vigente identificada in loco e várias
182
possibilidades de coordenação geradas pelos programa INTEGRATION e SBAND. A
avaliação dos resultados gerados em cada situação selecionada e cenários simulados foi
realizada através da comparação de três medidas operacionais de eficiência - tempo de
percurso, atraso e número de paradas - considerando os valores médios por veículo para
as vias principais, secundárias e para toda a rede, de forma que os benefícios ou
prejuízos provocados por cada programação pudesse ser observado separadamente.
Todas as situações foram comparadas ao respectivo cenário simultâneo, considerado
como a forma mais simples de coordenação semafórica a ser adotada.
Para coordenação de avenidas com duplo sentido e tráfego preferencial na via
principal, o programa de coordenação SBAND apresentou reduções entre 3% e 5% no
tempo de percurso e atrasos para os corredores contendo elevado volume e várias
interseções semaforizadas (acima de 5 semáforos) com distanciamentos distintos, e 11%
a 19% para corredores com tráfego moderado e até 5 cruzamentos semaforizados.
Porém estes benefícios não foram observados no caso de volume de tráfego elevado ou
moderado nas vias principal e secundárias, onde a coordenação obtida através do
programa SBAND gerou acréscimos de 5% a 15% nas medidas de desempenho da via
principal e 3% a 7% na rede.
O programa INTEGRATION proporcionou para o caso de avenidas com duplo
sentido e elevado volume de tráfego, tanto na via principal como nas vias secundárias,
reduções entre 2% e 10% nas medidas de desempenho da via principal e da rede, e
reduções entre 4% e 11% nos casos com fluxo de tráfego moderado na rede e mais de 5
cruzamentos semaforizados ao longo da via principal. Mas para a situação em que a via
principal apresenta várias interseções semaforizadas e elevado tráfego de passagem, o
plano coordenado gerado pelo programa INTEGRATION resultou em pequenos
acréscimos de 1% nas medidas de desempenho da via principal e da rede, além de 2% a
3% para as vias secundárias.
Em condições de volume baixo e até 5 semáforos ao longo da via principal
com duplo sentido de tráfego, o programa SBAND apresentou reduções de até 19% no
tempo de percurso, 31% no atraso e 6% no número de paradas, enquanto com o
programa INTEGRATION as reduções atingem 10% no tempo de percurso, 17% no
atraso e 13% no número de paradas para os casos com volume baixo e mais de 5
semáforos na avenida principal.
Em vias com sentido único de circulação, o programa INTEGRATION gerou
reduções entre 5% e 12% nas medidas de desempenho da via principal e da rede,
183
proporcionando ainda de 4% a 8% de redução para as vias secundárias. Caso o tráfego
da via principal precise ser privilegiado, o programa SBAND pode ser utilizado para
prover o plano de coordenação, pois os resultados das simulações indicaram 14% a 26%
de redução nas medidas de desempenho para o corredor principal e 4% a 13% para a
rede, mas com acréscimo de 2% a 6% para as vias transversais.
A análise destes resultados sugere as condições para as quais recomenda-se a
utilização do programa SBAND ou do programa INTEGRATION para definição do
plano de coordenação a ser adotado, em função das características das vias, conforme
esquematizado na Tabela 8-1.
Tabela 8-1: Programa de coordenação recomendado de acordo com as características
das vias
Via Principal Vias Secundárias Via de duplo sentido Via de sentido único*
elevado elevado INTEGRATION** —
elevado moderado SBAND —
moderado moderado INTEGRATION** INTEGRATION
SBAND (até 5 semáforos)
INTEGRATION (acima 5 semáforos)
SBAND (até 5 semáforos)
INTEGRATION (acima 5 semáforos)
* as situações sem sugestão correspondem aos cenários não testados.
** o programa SBAND também é recomendado para o caso de distância entre os semáforos percorrida na metade do ciclo.
baixo baixo
SBAND
—
Condição do Tráfego Programa sugerido para o Corredor Principal
moderado baixo
Considerando os resultados das 230 simulações realizadas para cenários
distintos em vias com duplo sentido ou mão única de circulação, os valores das medidas
de desempenho avaliadas (tempo de percurso, atraso e número de paradas) indicam
maiores benefícios com a utilização do programa INTEGRATION - baseado na
minimização de atrasos e paradas - para situações em que o volume de tráfego na via
principal e nas vias secundárias é semelhante, principalmente para os casos com mais de
5 semáforos ao longo do corredor principal.
Os planos de coordenação gerados pelo programa SBAND - baseado na
maximização de banda verde - são recomendados para as situações em que o tráfego de
passagem na via principal é maior do que os volumes das vias secundárias, ou para
redes com baixo fluxo de veículos e até 5 interseções semaforizadas. O programa
SBAND pode ser utilizado ainda nas situações com elevado volume de tráfego tanto na
via principal quanto nas secundárias, onde haja espaçamento praticamente eqüidistante
184
entre as interseções, especialmente no caso em que a distância entre elas seja percorrida
na metade da duração do ciclo. A dificuldade de coordenação é maior à medida que o
espaçamento entre interseções diminui, se afastando da situação ideal de distância
percorrida na metade da duração do ciclo.
Vale salientar que o programa SBAND apresenta a vantagem de proporcionar
em pouco tempo, especialmente para as situações com tráfego preferencial de passagem
nos corredores arteriais, propostas de planos similares ou mais eficientes do que aqueles
obtidos por tentativa e erro, evitando sucessivos ajustes nas programações semafóricas e
interferências diretas no tráfego.
8.5 Recomendações
A característica básica dos métodos de maximização da banda verde é que oferecem
controle de tráfego provendo movimento agrupado e contínuo dos veículos através de
semáforos sucessivos, considerando pelotão uniforme. Porém, os volumes de tráfego
variam ao longo das vias devido ao tráfego de entrada e saída em cada interseção, assim
como o tamanho do pelotão, portanto a largura da banda definida somente através do
volume médio do movimento direto pode causar desperdício em interseções com baixo
volume direto ou ser deficiente em interseções com alto volume.
Embora o programa SBAND também seja baseado no critério de banda de
progressão, que não depende do fluxo atual nos tramos das vias analisadas, sendo
insensível às suas variações dos fluxos, seus resultados de coordenação semafórica já
demonstram melhorias significativas nas medidas de desempenho em vias arteriais, para
condições específicas de tráfego e de características geométricas.
Estes resultados indicam que, mesmo que o programa SBAND não possa no
estágio atual de desenvolvimento, ser utilizado para determinar bandas com largura
variável e proporcional ao volume de tráfego nos diferentes segmentos de via, ele
representa o ponto de partida para o desenvolvimento de uma rotina mais sofisticada
que seja comparável aos programas de coordenação existentes no exterior. Novas
rotinas podem ser elaboradas no futuro para automatizar o processo de escolha dos
parâmetros utilizados no programa SBAND, tais como velocidade e ciclo (dentro de
limites pré-estabelecidos em função dos volumes), além da aplicação em operações com
múltiplas fases, na busca da solução com maiores larguras de banda.
Seria recomendável também, como continuidade das pesquisas sobre a
eficiência dos programas SBAND e INTEGRATION, realizar simulações que
185
comparassem estes programas em diferentes condições de ciclo e divisões dos tempos
de verde e vermelho, visto que por motivo de simplificação os cenários avaliados com
reduções de volumes de tráfego foram simulados sem otimização de suas programações.
Vale ressaltar também que, em razão da limitação de recursos e de tempo, não
foi possível realizar coletas de dados para uma calibração mais efetiva do simulador
INTEGRATION, em especial no que se refere aos parâmetros da relação fluxo-
velocidade, a composição da frota e as características dos veículos. Seria desejável a
obtenção in loco de dados para calibração destes parâmetros, de tal forma a garantir
uma maior precisão aos resultados desta pesquisa. Também a utilização de veículos
equivalentes nas matrizes origem-destino das redes simuladas, ao invés da consideração
de veículos desagregados por categorias (automóvel, ônibus e caminhões) pode ter
interferido nos resultados. Esta questão pode ser verificada através da realização das
simulações utilizando matrizes O-D desagregadas por tipo de veículo.
O programa de coordenação SBAND pode ser considerado como uma maneira
alternativa e simplificada para obtenção da estratégia de coordenação semafórica off-
line, principalmente para municípios de pequeno e médio porte, podendo nestes casos
substituir os métodos manuais de tentativa e erro ou os procedimentos de ajustes locais
que demandam tempo e esforços repetitivos, ainda amplamente utilizados pelas
prefeituras. Devido à sua facilidade de utilização e eficiência de aplicação em algumas
condições específicas, os planos de coordenação gerados pelo programa SBAND
poderão contribuir com o trabalho de analistas e operadores de tráfego da cidade de
Londrina, sobretudo para os benefícios já identificados nos resultados dos cenários
simulados, assim como para outros técnicos envolvidos com a busca da melhoria na
qualidade operacional das vias urbanas nas cidades brasileiras.
186
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