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possa ser traçada por meio da junção desses pontos. Nesse modo, não
há ligação entre o gráfico e a expressão algébrica da função
correspondente. Diversos problemas podem surgir dessa forma de
proceder, pelo fato de que se há congruência semântica entre um par
ordenado e a sua representação cartesiana, o mesmo não se pode
dizer de um conjunto de pontos no plano cartesiano e uma regra
matemática a ele equivalente.
No procedimento 3, contrariamente ao primeiro, o conjunto traçado e eixo
formam uma imagem que representa um objeto descrito por uma equação
algébrica. Para MORETTI (2003, p. 151), “[...] este modo permite que se
identifiquem as modificações possíveis conjuntamente na imagem e na expressão
algébrica”.
Sobre o procedimento 3, DUVAL (1988, p. 237) afirma que:
[...] com esse procedimento, não estamos mais na presença da
associação “um ponto – um par de números”, mas da associação
“variável visual da representação – unidade significativa da escrita
algébrica”. (tradução livre)
Em uma análise das variáveis visuais realizada, este autor afirma:
O custo muito desigual das passagens entre escrita simbólica e
representação gráfica aparece aqui precisamente. Para ir da escrita
simbólica à representação gráfica, é suficiente uma única aplicação
ponto a ponto: dão-se valores particulares a x, sem ter a preocupação
das suas propriedades, por encontrar pares de números, ou seja,
pontos. Mas, para ir da representação gráfica à escrita algébrica, aqui
não deixa de ser possível: é necessário identificar cada um dos valores
das variáveis visuais e integrar o todo. Em outros termos, a passagem
da representação gráfica à escrita algébrica aumenta de uma
interpretação global. Ao contrário da aplicação ponto a ponto, ou
mesmo o da extensão representativa, a aplicação de interpretação
exige que centre a atenção num conjunto de propriedades e não sobre
os valores específicos tomados um a um. (DUVAL 1988, p. 241,
tradução livre)
Neste trabalho aproveitamos essa conclusão do autor para a elaboração
de atividades que, ao contrário de ponto a ponto, exigirá atenção para um
conjunto de propriedades geométricas.
Conforme este autor, uma análise não se limita, evidentemente, ao caso,
por exemplo, da reta de equação reduzida y = ax+b. Isto sugere, para a