( PDF ) Estudo da curva e persistência da lactação de vacas da raça holandesa utilizando modelo de regressão aleatória

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE CIÊNCIAS RURAIS

CURSO DE PÓS – GRADUAÇÃO EM ZOOTECNIA

ESTUDO DA CURVA E PERSISTÊNCIA DA

LACTAÇÃO DE VACAS DA RAÇA

HOLANDESA UTILIZANDO MODELO DE

REGRESSÃO ALEATÓRIA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

CRISTIAN KELEN PINTO DORNELES

SANTA MARIA, RS, BRASIL

2006

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ESTUDO DA CURVA E PERSISTÊNCIA DA

LACTAÇÃO DE VACAS DA RAÇA HOLANDESA

UTILIZANDO MODELO DE REGRESSÃO

ALEATÓRIA

por

Cristian Kelen Pinto Dorneles

Dissertação apresentada ao Curso de Pós –

Graduação em Zootecnia, Área de Concentração

Melhoramento Genético Animal, da Universidade

Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito

parcial para obtenção do grau de

Mestre em Produção Animal

Orientador: Prof. Dr. Paulo Roberto Nogara Rorato

Santa Maria, RS, Brasil

2006

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Universidade Federal de Santa Maria

Centro de Ciências Rurais

Curso de Pós – Graduação em Zootecnia

A Comissão Examinadora, abaixo assinada,

aprova a Dissertação de Mestrado

ESTUDO DA PERSISTÊNCIA E PRODUÇÃO DE

LEITE DE VACAS DA RAÇA HOLANDESA

UTILIZANDO MODELO DE REGRESSÃO

ALEATÓRIA

elaborada por

Cristian Kelen Pinto Dorneles

como requisito parcial para obtenção do grau de

Mestre em Produção Animal

COMISSÃO EXAMINADORA:

__________________________________________

Paulo R. Nogara Rorato

(Presidente/Orientador-UFSM)

__________________________________________

Jaime Araújo Cobuci (UFRGS)

__________________________________________

Henrique Nunes de Oliveira (UNESP/BOTUCATU)

Santa Maria, 17 de fevereiro de 2006

Aos meus pais Argemiro e Vera

Às minhas irmãs Ivana, Cristiane e Helen

Ao meu sobrinho Rafael

Aos quais devo tudo o que sou

“Têmcoisasquetemseuvalor

Avaliadoemquilates,emcifrasefins

Eoutrasnãotêmoapreço

Nempagamopreçoquevalempramim



Tenhoumavelhasaudade

Quelevocomigoporsercompanheira

Equeaosolhosdosoutros

Parecemdesgostosporsertãocaseira



Não

deixoascoisasqueeugosto

Perdidasaosolhosdequemprocurar

Masolhoomundonavolta

Achandooutracoisaqueeupossagostar

Tenhoamigosqueotempo

Porserindelével,jamaisseparou

Eaomesmotemporevejo

Asmarcasdeausênciaqueelemedeixou..



Carregonas

costasmeumundo

Ejuntoumascoisasquemefazembem

Fazendodaminhajanela

Imensohorizonte,comomeconvém



Dazvozesdosoutroseulevoapalavra

Dossonhoseutiroarazão

Dosolhosdosoutroseuvejoosmeuserros

Dastantassaudadeseuguardoapaixão



Semprequeeuquero,revejomeusdias

Eascoisasqueeuposso,eumudoouarrumo

Masdeixobemquietasasboaslembranças

Vidinhaqueéminha,sópraomeuconsumo...”

(GujoTeixeira)

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeço à Deus, pela vida maravilhosa que

tenho, por ter me feito perfeita e saudável, por ter me guiado nessa

jornada e ter me concedido tantas graças.

À Universidade Federal de Santa Maria pela oportunidade de

realizar meu mestrado.

Ao professor Dr. Paulo Roberto Nogara Rorato pela oportunidade,

confiança e orientação durante o mestrado.

Aos professores Dr. Henrique Nunes de Oliveira, e Dr. Jaime

Araújo Cobuci pelos ensinamentos, orientações e esclarecimentos.

Aos colegas do Laboratório de Melhoramento Animal, Aline, Arione,

Jader, Luciana e Tomás pelo companheirismo e amizade.

Aos meus pais por terem me dado a vida e terem me ensinado a

viver com dignidade. Pelo terem me dado apoio para chegar até aqui, por

terem sido perfeitos, incondicionais, e maravilhosos.

Às minhas irmãs Ivana, Cristiane e Helen, que apesar das

diferenças, sempre nos mantemos unidas pelos laços de amor e amizade.

À todos aqueles, que de uma forma ou de outra, me auxiliaram,

deram força e apoio para a realização deste trabalho.

RESUMO

Dissertação de Mestrado

Curso de Pós-Graduação em Zootecnia

Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brasil

ESTUDO DA PERSISTÊNCIA E PRODUÇÃO DE LEITE DE VACAS DA

RAÇA HOLANDESA UTILIZANDO MODELO DE REGRESSÃO

ALEATÓRIA

Autor: Cristian Kelen Pinto Dorneles

Orientador: Paulo Roberto Nogara Rorato

Data e Local da Defesa: Santa Maria, Fevereiro de 2005.

Os objetivos do presente estudo foram avaliar três medidas de

persistência da lactação através da utilização de modelo de regressão

aleatória, e também estimar parâmetros genéticos para a persistência e

estimar parâmetros genéticos para produção de leite no do controle da

primeira lactação de vacas da raça Holandesa através da utilização de

modelo de regressão aleatória. Foram utilizados 21.702 registros de

produção de leite no dia do controle de 2.429 vacas da raça Holandesa de

primeira lactação, com partos ente 1991 e 2003, distribuídos em 33

rebanhos do estado do Rio Grande do Sul. Foram analisadas três

mensurações de persistência na lactação utilizando-se os valores

genéticos dos animais, obtidas pelo modelo de regressão aleatória

ajustada por polinômios ortogonais de Legendre de ordem 4. A variância

residual foi considerada constante ao longo da lactação. As estimativas

de herdabilidade para as medidas de persistência variaram de 0,0496 a

0,1977, as estimativas de correlações genéticas entre as medidas de

persistência e a produção de leite em até 305 dias variaram de -0,0507 a

0,0717. A eficiência relativa da seleção para as medidas de persistência

apresentou melhor resultado para a terceira medida de persistência. Entre

as medidas de persistência na lactação avaliadas neste estudo,

recomenda-se a utilização da P3 para a seleção de bovinos de leite para

maior persistência na lactação. A variância genética da produção de leite

no dia do controle apresentou maiores valores no final da curva de

lactação(3,14), aumentando a partir do sétimo controle, apresentando a

maior estimativa no final da lactação. A variância permanente de ambiente

para produção de leite no dia do controle foi maior no início e final da

lactação, iniciando com 10,35, decrescendo até 7,73, e finalizando com

9,10, mostrando uma maior expressão dos fatores ambientais no início e

final da lactação. As estimativas de herdabilidade para produção de leite

no dia do controle foram aumentando gradativamente ao longo da curva

de lactação, apresentando maior estimativa no final da curva. As

correlações genéticas foram maiores entre controles próximos, quanto

maior a proximidade entre os controles, maior a correlação genética entre

eles. As correlações permanentes de ambiente seguiram a mesma

tendência que as correlações genéticas, variando de 0,38 a 0,99. As

menores correlações genéticas entre os controles foram observadas no

início e no final da curva de lactação.

ABSTRACT

STUDY OF THE PERSISTENCE OF THE LACTATION IN HOLSTEIN

COWS USING A RANDOM REGRESSION MODEL

A total of 21,702 test day milk yield records had been used of 2.429 first

parity Holstein cows from 1991 and 2003, distributed in 33 herds of the

state of Rio Grande do Sul, with the objective to estimate genetic

parameters for persistence of lactation and milk production in the day of

the control, to evaluate the relative efficiency of the selection for

persistency in the lactation, and to estimate components of variance for

test day milk yields. Three measurements had been analyzed of

persistence in the lactation using the genetic values of the animals, gotten

for the model of random regression adjusted by Legendre orthogonal

polynomial of order 4. The residual variance was considered constant

along the lactation. The estimates of herdability for the measures of

persistence had varied from 0,0496 to 0,1977, the estimates of genetic

correlations between the measures of persistence and the milk 305 day

milk yields had varied from -0,0507 to 0,0717. The relative efficiency of

the election for the measures of persistence presented better results for

the third methodology of evaluation of the persistence. Among the

measurements of persistency in the lactation evaluated in this study, we

recommend the use of the P3 for the election of dairy cattle for bigger

persistence in the lactation. The genetic variance of the milk production in

the day of the control presented greaters values in the end of the lactation

curve, increasing from the seventh control, presenting the greater

estimative in the end of the lactation. The permanent variance of

environment for milk production in the day of the control was bigger in the

beginning and end of the lactation, initiating with 10,35, decreasing to

7,73, and finishing with 9,10, showing a bigger expression of the ambient

factors in the beginning and end of the lactation. The estimates of

herdability for milk production in the day of the control had been increasing

gradual along the lactation curve, presenting the bigger estimate in the

end of the curve. The genetic correlations had varied from 0,33 to 0,99.

The genetic correlations had been bigger between close controls, as the

proximity between the controls was bigger, greater the genetic correlation

between them. The permanent environment correlations had followed the

same trend that the genetic correlations, varying from 0,38 to 0,99. The

smaller genetic correlations between the controls had been observed in

the beginning and the end of the lactation curve. These facts suggest that

the productions in the day of the control of the intermediate phase of the

lactation curve can be used in the selection of dairy cattle.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO GERAL...............................................................................1

ARTIGO 01..................................................................................................4

RESUMO.................................................................................................5

ABSTRACT..............................................................................................6

INTRODUÇÃO.........................................................................................7

MATERIAL E MÉTODOS......................................................................10

RESULTADOS E DISCUSSÃO.............................................................17

CONCLUSÕES......................................................................................23

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................24

ARTIGO 02................................................................................................29

RESUMO...............................................................................................30

ABSTRACT............................................................................................31

INTRODUÇÃO.......................................................................................32

MATERIAL E MÉTODOS......................................................................35

RESULTADOS E DISCUSSÃO.............................................................40

CONCLUSÕES.....................................................................................48

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................49

LISTA DE TABELAS

ARTIGO 01

Tabela 1 - Estimativas de (co)variância genética (Ĝ) e de ambiente

permanente (

)

) para os coeficientes de regressão aleatória, obtidas pelo

modelo de regressão aleatória..................................................................17

Tabela 2 - Estimativas de herdabilidade (diagonal principal) correlações

genéticas (acima da diagonal) e correlações de ambiente permanente

(abaixo da diagonal) entre as medidas de persistência............................19

ARTIGO 02

Tabela 1 - Número de registros por controle, média da produção de leite,

e dias em lactação de vacas da raça Holandesa......................................40

Tabela 2 - Estimativas dos componentes de variância genética aditiva,

variância de ambiente permanente, herdabilidade para as produções de

leite no dia do controle da primeira lactação de vacas da raça

Holandesa.................................................................................................41

Tabela 3 - Estimativas de correlações genéticas (acima da diagonal),

correlações permanente de ambiente (abaixo da diagonal) entre as

produções de leite nos dias do controle....................................................45

LISTA DE FIGURAS

ARTIGO 02

Figura 1 - Médias observadas para a produção no dia do

controle......................................................................................................41

Figura 2 - Variância genética para os diferentes períodos da lactação....43

Figura 3 - Variância de ambiente permanente para os diferentes períodos

da lactação................................................................................................43

Figura 4 - Estimativas de herdabilidade para produção de leite nos

diferentes controles da lactação................................................................44

Figura 5 – Correlações genéticas entre os controles leiteiros C1, C5 e C9

e demais períodos da lactação..................................................................42

INTRODUÇÃO GERAL

A curva de lactação demonstra graficamente a produção diária,

semanal ou mensal de leite produzido e uma de suas utilidades é estimar

as produções totais de lactações ainda não completas. O pico de

produção é utilizado como uma das características essenciais para

análise da curva de lactação, conforme proposto por SANDERS (1930),

pois esta produção determina o potencial produtivo do animal durante

toda a lactação.

O estudo da curva de lactação pode contribuir para o melhor

entendimento do sistema de produção, pois o conhecimento desta e suas

implicações sobre a produção de leite pode auxiliar o produtor na previsão

da produção de suas vacas em determinado estágio da lactação, e

também, na tomada de decisões quanto ao descarte ou manejo dos

animais.

A curva de lactação pode ser dividida em três fases: a primeira fase

que é ascendente e ocorre entre o parto e o pico da lactação, a segunda

fase, que é relativamente constante e ocorre ao redor do pico da lactação

e a terceira fase, que é descendente e vai do pico da lactação até o

término desta, conhecida como persistência.

O estudo da curva de lactação também possibilita a identificação de

possíveis falhas de manejo em um determinado rebanho, como

alimentação deficiente, instalações inadequadas, patologias não

aparentes, entre outras. Permite também que seja acompanhada a

evolução da produção leiteira dos animais, com o conhecimento de suas

variações ao longo de uma lactação, avaliando um animal ou um grupo

deles, estimando sua produção de leite parcial ou total. Além disso, com a

elaboração de curvas de lactação, pode-se prever os animais

potencialmente mais produtivos de um rebanho, facilitando a tomada de

decisões sobre o descarte dos animais de baixa produção.

A persistência na lactação mede o quanto a produção de leite é

mantida em um ponto máximo ao longo da lactação, após esta atingir a

produção máxima. A persistência é uma característica que está

diretamente relacionada com aspectos econômicos da atividade leiteira,

pois a melhoria desta persistência pode contribuir para a redução de

custos no sistema de produção (TEKERLI et al., 2000 e JAKOBSEN et al.,

2002).

Os modelos de regressão aleatória (MRA) têm sido propostos como

uma alternativa para modelar características como produção de leite ou

crescimento, características que se repetem na vida do animal,

denominadas características repetidas ou dados longitudinais

(SCHAEFFER & DEKKERS, 1994). Os modelos de regressão aleatória

permitem a predição de valores genéticos para a curva de lactação como

um todo, para qualquer ponto desejado na escala de tempo utilizada e

para funções da curva(DEKKERS et al., 1998).

Na bibliografia são encontradas diversas definições e também

diversas maneiras de mensurar a persistência da lactação, vários autores

(LUDWICK e PETERSEN, 1943; WOOD, 1967; SÖLKNER e FUCHS,

1987; JAMROZIK et al., 1997; GROSSMAN et al., 1999; JAKOBSEN et

al., 2002) têm trabalhado na tentativa de encontrar a melhor maneira de

expressar a curva de lactação em um único termo.

A utilização da produção de leite no dia do controle, sob o modelo

de regressão aleatória, pode levar, a uma estimativa mais acurada dos

efeitos genéticos e de ambiente permanente que atuam sobre a

persistência na lactação (DEKKERS et al., 1998).

O estudo da persistência da lactação, bem como a utilização de

modelos de regressão aleatória, são temas que requerem ainda muita

pesquisa, visto que, existem poucos estudos sobre estes assuntos. De

acordo com GROSSMAN et al. (1999), as definições de persistência são

inconsistentes; conseqüentemente, as mensurações de persistência na

lactação, baseadas em tais definições, são também inconsistentes.

Visando contribuir com as pesquisas sobre o estudo da

persistência na lactação, este trabalho tem como objetivos avaliar

diferentes medidas de persistência na lactação utilizando modelos de

regressão aleatória, bem como estimar parâmetros genéticos para a

produção de leite no dia do controle e para as diferentes medidas de

persistência.

ARTIGO 1

“Estudo da Persistência da Lactação em Vacas da Raça

Holandesa Utilizando um Modelo de Regressão Aleatória ”

Estudo da Persistência da Lactação em Vacas da Raça Holandesa

Utilizando um Modelo de Regressão Aleatória

RESUMO

Com o objetivo de estimar parâmetros genéticos para persistência na

lactação de vacas da raça Holandesa, avaliar a eficiência relativa da

seleção para persistência na lactação foram estudados 21.702 registros

de produção de leite no dia do controle de 2.429 vacas de primeira

lactação, filhas de 2.031 mães e 233 touros, com partos ente 1991 e

2003, distribuídos em 33 rebanhos do estado do Rio Grande do Sul. Foi

utilizado modelo de regressão aleatória ajustada por polinômios

ortogonais de Legendre de ordem 4. Foram analisadas três medidas de

persistência na lactação utilizando-se os valores genéticos dos animais.

As estimativas de herdabilidade para as medidas de persistência variaram

de 0,0496 a 0,1977, as estimativas de correlações genéticas entre as

medidas de persistência e a produção de leite em até 305 dias variaram

de -0,0507 a 0,0717. A eficiência relativa da seleção para as medidas de

persistência apresentou melhor resultado para a terceira metodologia de

avaliação da persistência. Entre as medidas de persistência na lactação

avaliadas neste estudo, recomenda-se a utilização da P3 para a seleção

de bovinos de leite para maior persistência na lactação.

Palavras-chave: Polinômios de Legendre, correlação genética,

herdabilidade, eficiência relativa de seleção, primeira lactação, produção

de leite no dia do controle.

Study of the Persistence of the Lactation in Holstein cows using a

Random Regression Model

ABSTRACT

A total of 21,702 test day milk yield had been used of 2.429 first parity

Holstein cows from 1991 and 2003, distributed in 33 herds of the state of

Rio Grande Do Sul, with the objective to estimate genetic parameters for

persistence in the lactation and to evaluate the relative efficiency of the

selection for persistence in the lactation. Three measurements had been

analyzed of persistence in the lactation using the genetic values of the

animals, gotten for the RRM adjusted by Legendre orthogonal polynomial

of order 4. The residual variance was considered constant along the

lactation. The estimates of herdability for the measures of persistence had

varied from 0,0496 to 0,1977, the estimates of genetic correlations

between the measures of persistence and the milk production in up to 305

days had varied from -0,0507 to 0,0717. The relative efficiency of the

selection for the measures of persistence presented better results for the

third methodology of evaluation of the persistence. Among the

measurements of persistence in the lactation evaluated in this study, we

recommend the use of the P3 for the election of dairy cattle for bigger

persistence in the lactation.

Palavras-chave: Legendre polynomial, genetic correlations, herdability,

relative efficiency of the selection, first parity, test day milk yields.

INTRODUÇÃO

A persistência da lactação foi definida na terceira década do século

passado (GAINES, 1927); logo após, tanto a persistência quanto o pico

de lactação foram relatados como as principais características para se

descrever a curva de lactação (SANDERS, 1930).

A persistência na lactação é definida como a capacidade da vaca

em manter sua produção de leite após atingir sua produção máxima na

lactação. Existem na literatura inúmeras definições para persistência na

lactação, entre elas a taxa em que a produção de leite diminui a partir da

produção máxima (SANDERS, 1930); o grau em que a produção de leite,

na fase inicial da lactação, é mantida (MAHADEVAN, 1951); a habilidade

da vaca em manter alta produção de leite até o final da lactação (CUPPS,

1966); a extensão na qual o pico de produção é mantido (WOOD, 1967);

a medida da uniformidade de produção de uma vaca durante toda a

lactação (JOHANSOON e RENDEL, 1968); a habilidade da vaca em

manter a produção de leite ao longo de uma lactação (MOLENTO, 1996);

e a habilidade de manter mais ou menos constante a produção de leite

durante a lactação (GENGLER, 1996).

Segundo WOOD (1980), o conhecimento da curva de lactação é

necessário para determinar o manejo nutricional e reprodutivo de animais

em lactação, estimação da produção total, do pico de produção e da

persistência na lactação. Diante deste contexto, é importante estabelecer

parâmetros para as curvas de lactação que melhor se ajustem à produção

de leite, observando as diferenças entre raças e rebanhos, bem como os

efeitos do ambiente nesses parâmetros.

Conforme LUDWICK e PETERSEN (1943), a produção total de

leite é função da persistência na lactação, do pico de produção de leite e

da duração da lactação. A persistência é o principal componente da curva

de lactação (WOOD, 1967).

A persistência na lactação está diretamente relacionada com

aspectos econômicos da atividade leiteira e a melhoria desta pode

contribuir para a redução de custos no sistema de produção (TEKERLI et

al., 2000; JAKOBSEN et al. 2002. GENGLER (1996) cita como mais

persistente a vaca que, comparada com outra de produção equivalente,

possui pico mais baixo e, por conseguinte, uma curva de lactação mais

achatada. Este fato resulta na distribuição mais equilibrada da produção

de leite no decorrer da lactação.

Ao avaliarem os aspectos econômicos relacionados com a

persistência na lactação, DEKKERS et al. (1996,1998) relataram que o

valor econômico dessa característica é influenciado pelos custos com

alimentação, saúde e reprodução animal, assim como, pelo retorno

econômico obtido pela produção adicional de leite, devido à melhoria do

nível de persistência na lactação dos animais.

Os modelos de regressão aleatória (MRA) têm sido propostos

como uma alternativa para modelar características como produção de

leite ou crescimento, características que se repetem na vida do animal,

denominadas características repetidas ou dados longitudinais

(SCHAEFFER & DEKKERS, 1994). Os modelos de regressão aleatória

permitem a predição de valores genéticos para a curva de lactação como

um todo, para qualquer ponto desejado na escala de tempo utilizada e

para funções da curva. Também não há necessidade de se criar classes

de desempenho arbitrárias ou de utilizar fatores de ajustes para uma

determinada idade (dias em lactação) uma vez que está incluída na matriz

de delineamento. Além disso, permitem uma melhor utilização dos dados,

já que todas as medidas do animal e de seus parentes são utilizadas para

avaliação do mesmo, com potencial aumento da acurácia de seleção.

A habilidade dos modelos de regressão aleatória em modelar as

curvas de lactação para cada animal tem feito com que esses modelos

sejam os mais usados em características de produção, além de

permitirem avaliação mais precisa dos efeitos ambientais que atuam

nessas características (STRABEL e JAMROZIK, 2002). A utilização dos

modelos de regressão aleatória tanto melhora a acurácia das avaliações

genéticas como fornece um ótimo mecanismo para avaliação da

persistência na lactação, pois, por meio dessa metodologia, pode-se

predizer o valor genético dos animais, em diferentes períodos da lactação

(LIN e TOGASHI, 2002).

Os objetivos do presente estudo foram avaliar três medidas de

persistência da lactação através da utilização de modelo de regressão

aleatória, e também estimar parâmetros genéticos para a persistência.

MATERIAL E MÉTODOS

Origem e Consistência dos Dados

Os dados utilizados no presente estudo são provenientes dos

arquivos do Serviço de controle Leiteiro da Associação de Criadores de

Gado Holandês do Rio Grande do Sul (ACGHRS), com sede em Porto

Alegre, RS.

O arquivo original continha 148.420 registros de produção de leite

no dia do controle, coletados mensalmente pela ACGHRS entre os anos

de 1978 e 2003, em 33 rebanhos distribuídos em diferentes regiões do

estado do Rio Grande do Sul. Este arquivo era composto da identificação

dos animais, do pai e da mãe; das datas de nascimentos, de partos e dos

controles mensais; da ordem do parto, e dos controles; das produções

parciais e aos 305 dias de lactação; do número do rebanho e do núcleo,

entre outras variáveis que não foram utilizadas neste estudo.

Para aumentar a consistência foram eliminadas as informações

oriundas de animais com idade inferior a 20 e superior a 48 meses de

idade ao parto; registros de produção diária inferiores a 6 e superiores a

37 Kg; vacas filhas de reprodutores que não tivessem no mínimo uma

filha em dois rebanhos; vacas que não tivessem no mínimo 6 controles

por lactação; animais que não fossem puros de origem (PO) e foram

somente considerados os controles leiteiros feitos entre o 6° e o 305° dia

de lactação após a data do parto.

Após a edição dos dados restaram 21.702 registros de produção

de leite no dia do controle de 2.429 vacas da raça Holandesa de primeira

lactação, filhas de 2.031 mães e 233 touros.

Modelo

O modelo de regressão aleatória, utilizado para ajuste da produção

de leite com os polinômios de Legendre foi o seguinte:

ijkl

= RAM

+ IVP

∑

−

∑

−

∑

−

+ e

ijkl

em que: y

ijkl

= é o controle l da vaca j, no dia da lactação (tj), dentro das

classes i (rebanho-ano-mês do controle) e k (idade da vaca ao parto);

RAM

= efeito fixo do rebanho – ano – mês do controle;

IVP= idade da vaca ao parto; β

= vetor dos coeficientes de regressão

fixos da produção de leite no dia do controle em função de t, o qual

descreve a forma da curva de lactação fixa, associados aos coeficientes

específicos de cada função polinomial (m=0, p-1 para p igual a 4); a

= vetores dos coeficientes de regressão aleatória que descrevem

respectivamente, os efeitos genéticos e de ambiente permanente,

associados aos coeficientes específicos de cada função polinomial (m=0,

p-1 para p indicando a ordem do polinômio); e

ijk

= erro aleatório associado

a y

ijkl.

Os valores do intervalo de 6 a 305 dias (Dias em Lactação, (DIM)

foram padronizados e normalizados entre -1 e +1 representando o

intervalo de 6 a 305 dias de lactação.

Estimativa dos Parâmetros Genéticos

A utilização do modelo de regressão aleatória prediz a matriz de

variâncias e covariâncias dos coeficientes de regressão aleatória. Estes

coeficientes são utilizados na estimação dos componentes de

(co)variância. Desta maneira, as variâncias genéticas e de ambiente

permanente são obtidas por meio destas matrizes e do vetor que contém

covariáveis específicas (Z).

As estimativas de variâncias genéticas

e de ambiente

permanente

para persistência e produção de leite em até 305 dias

são dados por:

tttta

ZGZ

)(

ttttap

ZPZ

)(

em que Ĝ e

)

são, respectivamente, matrizes de variâncias e

covariâncias genética e de ambiente permanente entre os coeficientes de

regressão aleatória, Z

vetor de covariáveis.

As estimativas de covariância genética e de ambiente permanente,

entre dois controles, em um período t qualquer da lactação são dadas por:

tttta

ZGZ

)'(

ttttap

ZPZ

)'(

em que Ĝ,

)

t’

como descritos anteriormente e Z’

t’

transposto de Z

para t’≠ t.

As matrizes de (co)variância para os efeitos aleatórios foram

estimados utilizando-se o programa DxMRR (MEYER, 1998) sob o

sistema operacional LINUX. O critério de convergência foi de 1 x 10

-9

As estimativas dos coeficientes de herdabilidade para as medidas

de persistência na lactação (PSI) e para produção total de leite até 305

dias (P305) de lactação foram obtidas da seguinte maneira:

)

()(

)(

222

)(

eiepa

PSi

Cii

σσσ

∗++

)

300()300(

)305(

)300(

222

)305(

eepa

σσσ

∗++

em que: i= PS1, PS2 e PS3, e Ci é uma constante dada pelos valores

220, 2 e 200 respectivamente pela i-ésima mensuração de persistência na

lactação PS1, PS2 e PS3.

Valores Genéticos

O valor genético aditivo esperado para produção de leite de um

animal j em um período t da lactação é dado por:

= Z’

Onde: Z = vetor de cavariâncias para a amplitude em que o polinômio é

definido [-1 a +1] e â

= vetor das soluções genéticas para o animal j;

Persistência na Lactação

Na literatura encontram-se quatro métodos de mensuração da

persistência na lactação: 1) baseado em razões entre produção de leite

em diferentes fases da lactação; 2) baseado na variação da produção de

leite, ao longo da lactação; 3) baseado em parâmetros de modelos

matemáticos; e 4) baseado nos valores genéticos obtidos por meio de

coeficientes aleatórios dos modelos de regressão aleatória (COBUCI et.

al, 2004).

As equações utilizadas, neste estudo, para a predição dos valores

genéticos dos animais para as três medidas de persistência na lactação

são as seguintes:

()

∑

−=

279

280

VgVgPS

A primeira medida de persistência na lactação, PS1, é obtida pelo

somatório das contribuições de cada dia de produção de leite no período

de 60° a 279° dia de lactação, como desvios da produção adicional aos

280 dias de lactação (JAKOBSEN et. al., 2002), onde Vg é o valor

genético do animal em cada dia de lactação (t).

A segunda medida de persistência, OS2, é dada pela diferença

entre os valores genéticos preditos para produção de leite aos 290° e 90°

dia de lactação (COBUCI et al.,2004).

(

)

90290

2 VgVgPS −=

A terceira medida de persistência, OS3, é obtida pelo somatório

dos valores genéticos do 100° ao 300° dia, como desvios da produção

adicional aos 100 dias de lactação (PÖSÖ, 2003).

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

∑

300

101

100

VgVgPS

A equação para P305 é dada por:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∑

305

VgP

Eficiência Relativa de Seleção (ERS)

A Eficiência Relativa da Seleção (ERS) para as mensurações de

persistência foi calculada com base na fórmula de Falconer para ERS

para produção no dia do controle, onde:

é a correlação genética entre a

produção no dia do controle (PDC) e aos 305 dias de lactação (P305) e

305

ˆˆ

PPDC

são respectivamente a herdabilidade para PDC e para P305.

Para o cálculo da ERS das medidas de persistência a fórmula

anteriormente descrito foi adaptada, ficando como a seguir descrita:

305

PSa

ERS =

Onde,

é a correlação genética entre a medida de persistência e P305,

305

ˆˆ

PPS

são respectivamente a herdabilidade para a medida de

persistência e para P305.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

As matrizes de (co)variâncias dos coeficientes de regressão

aleatória para os efeitos genético de animal e de ambiente permanente,

estimados pelo modelo de regressão aleatória, estão apresentadas na

Tabela 1. Assumiu-se variância residual constante ou homogênea ao

longo do período de lactação (3,88 Kg

Tabela 1 – Estimativas de (co)variância genética (Ĝ) e de ambiente

permanente (

)

) para os coeficientes de regressão aleatória,

obtidas pelo modelo de regressão aleatória.

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

44434241

34333231

24232221

14131211

ˆˆˆˆ

gggg

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

××−

××−−

×−−

−

−−

−

10,01089,01063,015,0

1089,01029,013,022,0

1063,013,081,031,0

15,022,031,023,4

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

44434241

34333231

24232221

14131211

ˆˆˆˆ

pppp

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−−

−−−

−−

63,014,026,013,0

14,048,111,077,0

26,011,062,255,0

13,077,055,064,12

Os índices 1, 2, 3 e 4 referem-se aos coeficientes de regressão aleatória dos polinômios de

Legendre.

As estimativas de herdabilidade para as medidas de persistência

na lactação, as correlações genéticas e de ambiente permanentes entre

as medidas de persistência e a produção de leite até 305 dias,

encontram-se na Tabela 2. Na literatura são encontradas diferentes

metodologias utilizadas para descrever a persistência na lactação, e

portanto, encontramos diferentes estimativas de herdabilidade para essas

medidas de persistência. Sendo assim, os valores de herdabilidade e de

correlações genéticas e de ambiente permanente dependem da

metodologia utilizada na descrição da persistência.

Os valores de herdabilidade para as medidas de persistência

variaram de 0,0496 a 0,1977. Entre as três medidas de persistência

avaliadas, a PS3 apresentou o maior valor de estimativa de herdabilidade,

com valor igual a 0,1977. Menores valores de herdabilidade foram

relatados por GENGLER (1996), GENGLER et al. (1999), e HAILE-

MARIAM et. al. (2003), com 0,14 0,05 e 0,09 respectivamente.

JAKOBSEN et. al. (2002) relatam valores de herdabilidade entre 0,09 e

0,24, enquanto VAN DER LINDE et al. (2000) relataram estimativas entre

0,14 e 0,16, e REKAYA et al. (2001) encontraram 0,17. Esses valores

assemelham-se aos encontrados neste estudo. Maiores estimativas de

herdabilidade foram relatados por COBUCI et al. (2004), que encontraram

valores entre 0,11 e 0,27, valores estes que concordam com os

encontrados por JAMROZIK et al. (1998,2000).

Tabela 2 – Estimativas de herdabilidade (diagonal principal) correlações

genéticas (acima da diagonal) e correlações de ambiente

permanente (abaixo da diagonal) entre as medidas de

persistência e produção de leite em até 305 dias

PS1 PS2 PS3 P305

PS1

0,0496

-0,9845 -0,8674 -0,0507

PS2 -0,9687

0,0854

0,9405 0,0717

PS3 -0,7079 -0,9687

0,1977

0,0479

P305 0,1968 -0,1831 -0,1279

0,2503

A herdabilidade para produção de leite em até 305 dias foi de

0,2503. Este resultado coincide com o encontrado por FERREIRA (1999),

que encontrou herdabilidade de 0,25 para essa característica utilizando

modelo de características múltiplas em animais da vaca Holandesa no

estado de Minas Gerais. Estimativa de herdabilidade semelhante foi

relatada por MELO et al. (2005), que encontraram herdabilidade de 0,27.

COSTA et al. (2005) encontraram herdabilidade de 0,22 para produção

em até 305 dias, trabalhando no Brasil com animais da raça Gir. Maiores

estimativas de herdabilidade para essa característica foram relatadas por

JAMROZIK & SCHAEFFER (1997), JAKOBSEN et al. (2002) e COBUCI

et al. (2004) que obtiveram herdabilidades de 0,32, 0,42 e 0,35

respectivamente, utilizando animais da raça Holandesa e modelos de

regressão aleatória.

Pode-se observar que as correlações entre as medidas de

persistência apresentaram valores altos e negativos, sendo a correlação

genética de menor valor entre PS1 e PS3 com -0,86, e o menor valor de

correlação de ambiente permanente também entre essas medidas de

-0,70.

A correlação genética entre PS1 e PS2 (-0,98), e entre PS1 e PS3

(-0,86) indicam que o aumento da produção no período que compreende

a fase intermediária da curva até o final desta, tornaria a curva mais

achatada, tornando a lactação mais constante. Similarmente, a alta

correlação entre PS2 e PS3 (0,94) mostra que maiores valores para essas

características resultariam em curvas de lactação com menores taxas de

declínio.

O resultado encontrado para correlação genética entre PS1 e PS2

foi de -0,98, esse resultado concorda com o relatado por COBUCI et. al.

(2004), os quais encontraram correlação genética de -0,99 entre essas

mesmas medidas de persistência.

As correlações genéticas entre as medidas de persistência e a

produção de leite em até 305 dias apresentaram valores baixos, entre

-0,05 e 0,07, o que é ideal. Segundo JAKOBSEN et al. (2002) é desejável

que a mensuração da persistência na lactação, apresente valor

econômico expressivo; elevada variância genética; alta herdabilidade e

baixa correlação com a produção total de leite aos 305 dias.

Espera-se que as mensurações de persistência na lactação sejam

pouco correlacionadas com a produção total de leite, pois, do contrário,

não se justificaria a realização de estudos que visem à seleção de animais

para a persistência na lactação; bastaria, portanto, selecioná-los para

produção total de leite e, conseqüentemente, obter-se-ia melhoria no nível

de persistência na lactação dos animais (COBUCI et al., 2003).

Van Der Linde et al. (2000),encontraram valor de 0,25, para a

correlação genética entre persistência na lactação e produção de leite.

Segundo o autor o valor obtido indica que não há relacionamento entre

nível de produção e persistência na lactação. Vacas com mesmo nível de

produção de leite apresentam diferentes níveis de persistência na

lactação (Gengler; 1996; Jamrozik et al., 1998).

A persistência na lactação é uma característica de importância

econômica, e também de grande importância na produção de leite. As

vacas com maior persistência ingerem menos alimento para produzir a

mesma quantidade de leite produzido por uma vaca com menor

persistência, sendo assim mais facilmente alimentadas de acordo com

seus requerimentos visto que suas curvas de lactação são diretamente

relacionadas com sua capacidade de ingestão de alimentos

(SHAHRBABAK, 1997).

Pode-se dizer que uma maneira de produzir leite a custos menores

é por meio da melhoria do nível de persistência na lactação das vacas,

pois podem ser obtidos ganhos econômicos adicionais por meio do

diferencial na produção de leite e vida útil desses animais, da diminuição

dos gastos com alimentação e tratamento de doenças, e da melhoria da

eficiência reprodutiva dos animais (COBUCI et al., 2003).

Os valores obtidos para as eficiências relativas de seleção para as

medidas de persistência foram -0,0225 para PS1, 0,04188 para PS2 e

0,04257 para PS3. Os valores apresentados são todos pequenos e

próximos de zero, indicando que a seleção para P305 não leva a melhoria

da PSI.

CONCLUSÕES

Avaliando os parâmetros analisados para todas as medidas de

persistência, observa-se que a mensuração P3 apresentou a maior

estimativa de herdabilidade e pouca correlação com a produção de leite

em até 305 dias, e a maior eficiência relativa de seleção. Portanto, entre

as mensurações de persistência avaliadas neste estudo, recomenda-se a

utilização da P3 para a seleção de bovinos de leite para maior

persistência na lactação.

A persistência possui herdabilidade classificada de baixa a

moderada, entretanto, os parâmetros genéticos são dependentes de

como as medidas de persistência são definidas. As medidas de

persistência e a produção de leite em até 305 dias são características

pouco associadas, do ponto de vista genético.

Os resultados da eficiência relativa de seleção para P305 visando a

melhoria do nível de persistência dos animais, não seria eficiente.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

COBUCI, J. A.; EUCLYDES, R.F.; PEREIRA, C. S.; et al. 2003.

Persistência na lactação – uma revisão. Arch. Latinoam. Prod. Anim.

11(3): 163-173

COBUCI, J.A.; EUCLYDES, R.F.; COSTA, C.N.; et al. 2004. Análises da

Persistência na Lactação de Vacas da Raça Holandesa, Usando

Produção no Dia do Controle e Modelo de Regressão Aleatória. R. Bras.

Zootec., v.33, n.3, p.546-554, 2004

COSTA, C.N.; MELO, C.M.R.; MACHADO, C.H.C., et al. 2005.

Parâmetros Genéticos para a Produção de Leite de Controles Individuais

de Vacas da Raça Gir Estimados com Modelos de Repetibilidade e

Regressão Aleatória. Parâmetros Genéticos para a Produção de Leite de

Controles R. Bras. Zootec., v.34, n.5, p.1520-1531, 2005

CUPPS, P.T. 1966. Breeds of dairy cattle. 2nd. ed., Ed. W.H. Freeman &

Co., San Francisco, CA.

DEKKERS, J.C.M., JAMROZIK, J., TEN HAG, J.H., et al. 1996. Genetic

and economic evaluation of persistency in dairy cattle. Proc. Int. Workshop

on Genetic Improvement of functional Traits in Cattle. Interbull Bull.

12:97-102.

DEKKERS, J.C.M., TEM HAG, J.H., WEERSINK, A. 1998. Economic

aspects of persistency of lactation in dairy cattle. Livest. Prod. Sci.,

53:237-252.

FERREIRA, W.J. 1999. Parâmetros genéticos para produção de leite no

dia do controle de vacas da raça Holandesa. Viçosa, 103 p. Dissertação

(M.S.) Universidade Federal de Viçosa.

FREITAS, M.A.R.; EL FARO, L.; GADINI, C.H. 1997. Estudo da

persistência na lactação de vacas da raça Holandesa. Anais da XXXIV

Reunião da SBZ - 28 de Julho a 1o de Agosto de 1997 - Juiz de Fora -

GENGLER, N. 1996. Persistency of lactation yields: A review. Proc. Int.

Workshop on Genetic Improvement of functional Traits in Cattle. Interbull

Bull. 12:97-102.

GENGLER, N., TIJANI, A., WIGGANS, G.R. et al. 1999. Estimation of

(co)variance functions of test day yields in first and later lactation of United

States Holstein cows. Proc. Int. Workshop on Genetic Improvement of

functional Traits in Cattle. Interbull Bull. 22:69-73.

HAILE-MARIAM ,M.; Bowman, P.J.; Goddard, M.E 2003. Genetic and

environmental relationship among calving interval, survival, persistency of

milk yield and somatic cell count in dairy cattle. Livestock Production

Science 80: 189–200

JAKOBSEN, J.H., MADSEN, P., JENSEN, J. et al. 2002. Genetic

parameters for milk production and persistency for Danish Holstein

estimated in random regression models using REML. J. Dairy. Sci.,

85(6):1607-1616.

JAMROZIK, J., SCHAEFFER. L. R. 1997. Estimates of genetic parameters

for a test day model with random regression for yield traits of first lactation

Holstein. J. Dairy Sci., 80(4):762-770

JAMROZIK, J., JANSEN, G., SCHAEFFER, L.R. et al. 1998. Analysis of

persistency of lactation calculates from a random regression test day

model. Proc. Int. Workshop on Genetic Improvement of functional Traits in

Cattle. Interbull Bull. 17:64-69.

JAMROZIK, J., SCHAEFFER, R.L., JANSEN, G.B. 2000. Approximate

accuracies of prediction from random regression models. Livest. Prod.

Sci., 66:85-92.

LIN, C.Y., TOGASHI, K. 2002. Simultaneous improvement of lactation milk

and persistency. In: Proceedings 7th world congress genetic applied

livestock production. Montpellier, France, Communication. 09-39, (CD-

ROM).

LUDWICK, T.M., PETERSEN, W.E. 1943. A measure of persistency of

lactation of dairy cattle. J. Dairy Sci., 26:439-445.

MADSEN, O. 1975. A comparison of some suggested measures of

persistency of milk yield in dairy cows. Anim. Prod. 20:191-197.

MAHADEVAN, P. 1951. The effect of the environment end heredity on

lactation. II. Persistency of lactation. J. Agric .Sci. 41:89-93.

MEYER, K. “DXMRR” - A program to estimate covariance functions for

longitudinal dada by Restricted Maximum Likelihood In: WORLD

CONGRESS OF GENETICS APPLIED LIVESTOCK PRODUCTION, 6.,

1998, Armidale, Australia, Proceedings... Armidale: University of New

England, 1998. v.27, p.465-466.

MELO, C.M.R.; PACKER, I.U.; COSTA, C.N. et al. 2005. Parâmetros

Genéticos para as Produções de Leite no Dia do Controle e da Primeira

Lactação de Vacas da Raça Holandesa. R. Bras. Zootec., v.34, n.3,

p.796-806, 2005

REKAYA, R., WEIGEL, K.A., GIANOLA, D. 2001. Hierarchical nonlinear

model for persistency of milk yield in the first three lactation of Holsteins.

Livest. Prod. Sci., 68:181-187.

SANDERS, H.G. The analysis of the lactation curve into maximum yield

and persistency. J Agric Sci Camb, v.20, p.145-185, 1930.

SCHAEFFER, L. R., DEKKERS, J. C. M. 1994. Random regression in

animal models for test day production in dairy cattle. In: Procedings 5th

world congress genetic applied livestock production. Guelph, ON, Canada,

p.443- 446.

SHAHRBABAK, M.M. Feasibility of random regression models for Iranian

Holstein test day records. Thesis (PhD) – University of Guelph, Guelph,

Canada. 1997. 138p.

STRABEL, T., JAMROZIK, J. 2002. The effect of incorrect estimated

variance covariance components on genetic evaluation of dairy cattle with

random regression models. In: Proceedings 7th world congress genetic

applied livestock production. Montpellier, France, Communication. 01-09,

(CD-ROM).

TEKERLI, M., AKINCI, Z., DOGAN, I. et al. 2000. Factors affecting the

shape of lactation curves of Holstein cows from the Balikesir province of

Tukey. J. Dairy Sci., 83(6):1381-1386.

VAN DER LINDE, R. GROEN, A., JONG, G. 2000. Estimation of genetic

parameters for persistency of milk production in dairy cattle. Proc. Int.

Workshop on Genetic Improvement of functional Traits in Cattle. Interbull

Bull. 25:113-116.

WOOD, P.D.P. Algebraic model of the lactation curve in cattle. Nature, v.

216, p. 164-165, 1967.

WOOD, P.D.P. Breed variation in the shape of the lactation curve of cattle

and their implications for efficiency. Journal of Animal Production, v.34,

p.133-141, 1980.

ARTIGO 2

“Estimação de Parâmetros Genéticos Para Produção de

Leite no Dia do Controle de Vacas Holandesas no Estado

do Rio Grande do Sul”

Estimação de Parâmetros Genéticos Para Produção de Leite no Dia

do Controle de Vacas Holandesas no Estado do Rio Grande do Sul

RESUMO

Com o objetivo de estimar parâmetros genéticos e componentes de

variância para produção de leite no dia do controle de vacas da raça

Holandesa foram estudados 21.702 registros de produção de leite no dia

do controle de 2.429 vacas de primeira lactação, filhas de 2.031 mães e

233 touros, com partos ente 1991 e 2003, distribuídos em 33 rebanhos do

estado do Rio Grande do Sul. Foi utilizado modelo de regressão aleatória

ajustada por polinômios ortogonais de Legendre de ordem 4. A variância

genética da produção de leite no dia do controle apresentou valores

constantes até o quinto controle, e crescentes daí até o final da lactação.

As estimativas de herdabilidade foram aumentando gradativamente ao

longo da curva de lactação, apresentando maior estimativa no final da

curva (0,20). As correlações genéticas variaram de 0,33 a 0,99, e foram

maiores entre controles próximos, quanto maior a proximidade entre os

controles, maior a correlação genética entre eles. As correlações

permanentes de ambiente seguiram a mesma tendência que as

correlações genéticas.

Palavras-chave: regressão aleatória, polinômios de Legendre, produção

de leite no dia do controle, correlação genética, herdabilidade, primeira

lactação.

Test Day Milk Yields in Holstein Cows Using a Random Regression

Model

ABSTRACT

A total of 21,702 test day milk yield records had been used of 2.429 first

parity Holstein cows from 1991 and 2003, distributed in 33 herds of the

state of Rio Grande Do Sul, with the objective to estimate genetic

parameters milk production in the day of the control. The genetic variance

of the milk production in the day of the control presented greaters values in

the end of the lactation curve, increasing from the seventh control,

presenting the greater estimative in the end of the lactation. The

permanent variance of environment for milk production in the day of the

control was bigger in the beginning and end of the lactation, initiating with

10,35, decreasing to 7,73, and finishing with 9,10, showing a bigger

expression of the ambient factors in the beginning and end of the lactation.

The estimates of herdability for milk production in the day of the control

had been increasing gradual along the lactation curve, presenting the

bigger estimate in the end of the curve. The genetic correlations had

varied from 0,33 to 1. The genetic correlations had been bigger between

close controls, as the proximity between the controls was bigger, greater

the genetic correlation between them. The permanent environment

correlations had followed the same trend that the genetic correlations,

varying from 0,38 to 1. The smaller genetic correlations between the

controls had been observed in the beginning and the end of the lactation

curve. These facts suggest that the productions in the day of the control of

the intermediate phase of the lactation curve can be used in the selection

of dairy cattle.

Key Words: Legendre polynomial, random regression, genetic

correlations, herdability, first parity.

INTRODUÇÃO

Os sistemas de avaliação genética vêm desenvolvendo modelos

estatísticos que melhor se ajustem aos dados de desempenho, com o

objetivo de eliminar as diferenças ambientais, para que as comparações

entre os animais sejam baseadas em diferenças genéticas.

A produção de leite em até 305 dias (P305) é uma medida padrão

de produção de leite utilizada nas avaliações genéticas de vacas e touros.

A produção de determinado mês é calculada com o total de meses

anteriores para estimação da produção até 305 dias.

Para a estimação da P305 são usados fatores de extensão ou

fórmulas e a acurácia desses cálculos depende da qualidade desses

fatores e da qualidade e quantidade de controles leiteiros disponíveis

durante a lactação. Utilizando-se os fatores de extensão médios assume-

se que não há variabilidade na forma da curva de produção dos animais e

a conseqüência disso, é a eliminação de alguma variação genética para a

produção (SHAHRBABAK, 1997). Porém a exclusão de lactações curtas

ou incompletas na avaliação genética pode causar vícios devido à

seleção dos dados.

As metodologias propostas, atualmente, para a avaliação genética

de bovinos leiteiros, buscam minimizar alguns problemas quando da

utilização da P305, principalmente aquelas relacionadas à utilização de

fatores de projeção da lactação. Elas permitem estimar com maior

acurácia os fatores ambientais que agem sobre a produção de leite em

períodos parciais da lactação; incluir nas avaliações genéticas animais

cujas lactações estão em andamento, sem utilizar fatores para a extensão

da produção; incluir nas avaliações genéticas animais cujas lactações têm

perda de controles leiteiros intermediários; utilizar os dados observados, e

não os estimados nas avaliações; e aumentar o número de informações

e, principalmente, a acurácia na avaliação de animais jovens (EL FARO &

ALBUQUERQUE, 2005).]

Neste sentido, os modelos de regressão aleatória (MRA) têm sido

propostos como uma alternativa ideal para modelar estudos de

características como a produção de leite.

Segundo STRABEL e JAMROZIK (2002) a habilidade dos modelos

de regressão aleatória em modelar as curvas de lactação para cada

animal tem feito com que esses modelos sejam os mais usados em

características de produção, além de permitirem avaliação mais precisa

dos efeitos ambientais que atuam nessas características.

Este trabalho teve como objetivos estimar parâmetros genéticos

para produção de leite no do controle da primeira lactação de vacas da

raça Holandesa no estado do Rio Grande do Sul através da utilização de

modelo de regressão aleatória.