ads:
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Faculdade de Ciências Econômicas
Programa de Pós-Graduação em Economia
A INDÚSTRIA SIDERÚRGICA BRASILEIRA:
UM ESTUDO ECONOMÉTRICO
Cristina Mabel Scherrer
Porto Alegre
2006
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
1
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Faculdade de Ciências Econômicas
Programa de Pós-Graduação em Economia
A INDÚSTRIA SIDERÚRGICA BRASILEIRA:
UM ESTUDO ECONOMÉTRICO
Cristina Mabel Scherrer
Orientador: Prof. Marcelo Savino Portugal
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós Graduação em Economia da Faculdade
de Ciências Econômicas da UFRGS como
requesito parcial para a obtenção do título
De Mestre em Economia
Porto Alegre
2006
ads:
2
A INDÚSTRIA SIDERÚRGICA BRASILEIRA:
UM ESTUDO ECONOMÉTRICO
CRISTINA MABEL SCHERRER
Orientador: Prof. Marcelo Savino Portugal
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós Graduação em Economia da Faculdade
de Ciências Econômicas da UFRGS como
requesito parcial para a obtenção do título
De Mestre em Economia
Prof. Marcelo Savino Portugal
UFRGS
Prof. Hélio Henkin
UFRGS
Prof. Stefano Florissi
UFRGS
Prof. Alexandre Bandeira M. e Silva
UNISINOS
Aprovada em: Porto Alegre, 10 de julho de 2006.
3
RESUMO
A dissertação traz um breve resumo da história da siderurgia no Brasil, e comentários sobre
o que vem ocorrendo no setor no mundo. A dissertação busca contribuir com a estimação
de demanda para mercados oligopolizados, utilizando como
proxie
o mercado siderúrgico
brasileiro. O objetivo, portanto, é estimar as variáveis econômicas que impactam o
consumo de vergalhão no Brasil. Para isso são criados diversos modelos econométricos de
demanda, utilizando as modelagens VAR (Vetor Auto-regressivo), BVAR (Vetor Auto-
regressivo Bayesiano) e Variáveis Instrumentais (IV). A metodologia BVAR foi aquela que
apresentou os melhores resultados, com os seus coeficientes sendo robustos e
estatisticamente significantes, além de reproduzirem a teoria econômica.
Palavras-chave: Siderurgia, Modelos de demanda, VAR, BVAR, Variáveis Instrumentais
(IV), demanda de vergalhão.
4
ABSTRACT
The present dissertation begins with a small resume of the history of the steel sector in
Brazil, added to this some comments about that in the world. The dissertation aims to
contribute with the estimation of oligopoly markets demand, using as a proxy the steel
industry in Brazil. The main objective is to estimate the economics variables witch impact
the rebar consumption in Brazil. The estimates are made using different econometric
methodologies as VAR (Vector Autoregressive), BVAR (Bayesian Vector Autoregressive)
and Instrumental Variables. The BVAR methodology is the one witch presents the best
results, with the coefficients signs being robust and statistic significant, besides reproducing
the economic theory.
Keywords: Steel Industry, Demand models, VAR, BVAR, Instrumental Variables (IV),
rebar demand.
5
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Estrutura da Siderurgia Brasileira........................................................................ 23
Figura 2- Resultados ........................................................................................................... 78
Figura 3- Resultados ........................................................................................................... 79
Figura 4- Resultados ........................................................................................................... 80
6
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1- Intensidade do Aço............................................................................................. 37
Gráfico 2- Accumulated Response – Modelo 1................................................................... 51
Gráfico 3- Accumulated Response – Modelo 2................................................................... 53
Gráfico 4- Accumulated Response – Modelo 3................................................................... 55
Gráfico 5- Accumulated Response – Modelo 1................................................................... 57
Gráfico 6- Accumulated Response – Modelo 2................................................................... 58
Gráfico 7- Accumulated Response – Modelo 3................................................................... 63
Gráfico 8- Accumulated Response – Modelo 4................................................................... 65
Gráfico 9- Choque no Consumo de Vergalhão.................................................................... 68
Gráfico 10- Choque no Preço............................................................................................... 69
Gráfico 11- Choque no PIB.................................................................................................. 69
Gráfico 12- Choque no Consumo de Vergalhão.................................................................. 71
Gráfico 13- Choque no INCC.............................................................................................. 72
Gráfico 14- Choque no Consumo de Vergalhão.................................................................. 72
Gráfico 15- Choque no INCC.............................................................................................. 73
Gráfico 16- Choque no Investimento................................................................................... 74
Gráfico 17- Choque no Consumo de Vergalhão.................................................................. 75
Gráfico 18- Choque no INCC.............................................................................................. 76
Gráfico 19- Choque no Investimento................................................................................... 76
7
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Ranking Maiores Produtores Mundiais de Aço Bruto......................................... 18
8
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO
..................................................................................................................9
2 ESTRUTURA DE MERCADO E SIDERURGIA
........................................................11
2.1 Mercado Competitivo
................................................................................................11
2.2 Poder de Mercado
......................................................................................................13
2.2.1 - Tipos de Concentração – o Oligopólio...................................................................15
2.3 Siderurgia
....................................................................................................................17
2.3.1 - Indústria Siderúrgica Mundial – um Breve Histórico ................................17
2.3.2 - Indústria Siderúrgica Brasileira – um Breve Histórico...........................................18
2.4 Definição do Produto - Vergalhão
............................................................................22
3 Modelos VAR, BVAR E Variáveis Instrumentais – Metodologia e Aplicações a
Estimação de Demanda
......................................................................................................24
3.1 VAR
.............................................................................................................................24
2.1.1 - O Modelo................................................................................................................24
2.1.2 - Aplicações...............................................................................................................30
3.2 BVAR
..........................................................................................................................32
3.2.1 - O Modelo................................................................................................................32
3.2.2 –
Minesota Prior.
......................................................................................................33
3.2.3 –
Aplicações.......
.
......................................................................................................36
3.3 Variáveis Instrumentais
.............................................................................................39
3.3.1 - O Modelo................................................................................................................39
3.3.2 - O Método dos Mínimos Quadrados em Dois Estágios...........................................42
3.3.3 – Aplicações..............................................................................................................45
4 Modelos e Resultados
.......................................................................................................47
4.1 Dados
...........................................................................................................................47
4.2 VAR
.............................................................................................................................48
4.3 BVAR
..........................................................................................................................67
4.4 Variáveis Instrumentais
.............................................................................................77
5 CONCLUSÃO
..................................................................................................................82
REFERÊNCIAS
..................................................................................................................85
9
1 INTRODUÇÃO
O crescimento econômico – Produto Interno Bruto - de um país é a variável econômica
mais assistida por todos. As variáveis que impactam o seu desempenho são da mesma
forma um importante referencial e, muitas vezes, recebem uma atenção especial de políticas
governamentais para melhorar a sua atuação. A indústria siderúrgica, sem dúvida, é um
setor que em algum período da história de qualquer país, desempenhou ou desempenhará
um papel fundamental no seu desenvolvimento econômico. Percebe-se assim, uma relação
bastante estreita entre o desempenho da indústria siderúrgica e o crescimento econômico de
um país, a ponto de ser fundamental entender as variáveis que afetam o consumo de
produtos siderúrgicos em um país.
Embora existam estudos de estimações de demanda por aço em outros países, como
Crompton (2000) para o Japão, Crompton e Wu (2003) para a China, Crompton (1999) para
Malásia, Singapura, Tailândia, Filipinas e Indonésia, não há tal referência bibliográfica para
o caso brasileiro, nem mesmo estudos econométricos explicando a dinâmica das variáveis
relacionadas nesse contexto.
O Brasil é um país com um razoável potencial produtivo, sendo o segundo maior produtor
de aço das Américas e produzindo menos somente se comparado aos Estados Unidos. O
país produziu 31,6 milhões de toneladas de aço bruto em 2005, e exporta ao redor de 12
milhões de toneladas de produtos acabados e semi-acabados, sendo o décimo primeiro
maior exportador mundial e estando na nona posição do ranking de maiores produtores
mundiais.
São esses três aspectos (importância do setor siderúrgico no crescimento econômico do
país, ausência de bibliografia explorando impactos na demanda do setor siderúrgico e
posição relativamente importante da produção brasileira no cenário mundial) que tornam
interessante a análise da demanda de produtos siderúrgicos brasileiros.
Dentro da produção brasileira, pode-se dizer que existem dois grandes grupos de produtos
siderúrgicos acabados: os laminados planos e os laminados não planos (longos). O segundo
grupo tem sua maior utilização na indústria da construção civil, e assim, é um parâmetro
10
adequado e representativo em flutuações do desempenho econômico de um país, se
transformando em interessante fator de análise.
Dessa forma, o trabalho estará dividido em quatro partes, primeiro a introdução, sendo que
a segunda traz um breve resumo da teoria microeconômica no que se refere à concentração
de mercado, importante para o entendimento da dinâmica atual de mercado da indústria
siderúrgica brasileira em aços longos comuns. Juntamente com os aspectos
microeconômicos, um histórico da siderurgia mundial e brasileira é apresentado. A história
de como a indústria se formou, quais foram os incentivos dados, as características do setor
no Brasil e como o processo de privatização impactou essa indústria nos ajudam a entender
a estrutura existente.
Num terceiro momento é apresentado um resumo das metodologias econométricas para
estimação de demanda, e também aplicações dessas metodologias em estimações de
produtos relacionados à indústria siderúrgica ou não. Serão apresentados modelos de
vetores autoregressivos (VAR), modelos de vetores autoregressivos com restrições
bayesianas (BVAR) e modelos de variáveis instrumentais. A comparação entre essas
metodologias será realizada com base nos modelos obtidos no capítulo 4.
Finalmente, no quarto capítulo serão apresentados os resultados dos exercícios
econométricos realizados utilizando as três metodologias descritas e a comparação dos
mesmos. Foram estimados diferentes modelos de demanda com o objetivo de relacionar
quais variáveis impactam no consumo dos produtos siderúrgicos, mais especificamente, no
consumo de vergalhão, e como esse efeito se perpetua ao longo do tempo. Utilizou-se
dados trimestrais e dados mensais, a fim de obter a melhor especificação.
11
2 ESTRUTURA DE MERCADO E SIDERURGIA
Um importante e fundamental aspecto do estudo de demanda inicia-se na estrutura de
mercado, isto é, na organização da produção de bens e serviços e a alocação destes entre
consumidores. Desta forma, a caracterização e conceituação das diferentes estruturas de
mercado e suas implicações serão brevemente estudadas.
2. 1 Mercado Competitivo
A análise de mercados competitivos baseia-se na teoria de competição perfeita, a qual se
fundamenta em 4 pressupostos que podem ser resumidos em:
1.
Price Takers:
Cada firma, por vender uma parte bastante pequena do total
produzido no mercado, e qualquer decisão sua, desta forma, não afetar o preço de
mercado, acaba por ter o preço de mercado como dado. Da mesma forma, os gastos
dos consumidores na mercadoria deste mercado constituem somente uma pequena
fração da sua renda total, e as suas atitudes, assim, não afetam o preço. Os
consumidores e as firmas assumem, de maneira correta, que suas decisões não
afetam o preço de mercado.
2. Homogeneidade de Produto: As empresas produzem produtos idênticos, de forma
que, a única escolha dos consumidores é o preço, levando o mercado a ter um preço
único, já que qualquer desvio do preço de mercado reduziria as vendas da empresa a
zero.
3. Perfeita Mobilidade de Recursos: Livre entrada e saída de empresas do mercado. Se
estas percebem uma oportunidade de lucro, podem contratar recursos e entrar no
mercado; se estiverem auferindo prejuízos, conseguem abandonar os recursos de
produção e se retirar do mercado.
12
4. Perfeita Informação: Consumidores e empresas têm informações completas sobre
suas preferências, níveis de renda, preços e qualidade dos produtos, custos, preços e
tecnologias.
Na análise do mercado competitivo, a economia contém consumidores que são donos das
firmas. A situação inicial da economia seria indivíduos possuindo uma determinada
quantidade de bens, e ao mesmo tempo uma fração de uma firma e assim uma fração da
renda proveniente de suas atividades. Para uma economia como tal estar em equilíbrio, há
três condições denominadas como condições para um equilíbrio walrasiano competitivo
(Marshall, 1920):
1. Maximização de lucros: Para um determinado vetor de preços p*
∋
R e para um
vetor de bens
1,......,
L
. Para cada firma j, o
*
j
y
resolve o problema e maximização
(sendo
j
y
a quantidade produzida pela firma):
Max
p
*
j
y
2. Maximização de utilidade: Para cada consumidor i,
*
i
x
resolve o problema de
otimização:
Max
(
)
ii
Ux
Sujeito a :
()
** **
1
..
J
iiijj
j
p
xpw p
y
θ
=
≤+
∑
Onde
i
w
é a quantidade dos bens 1, ....., L que o consumidor i
possui, e
()
**
1
.
J
ij j
j
py
θ
=
∑
é o somatório do percentual (
ij
θ
) que
o consumidor i tem nas firmas 1,.......j.
3. Ajuste de mercado: Para cada bem l= 1,........L.
**
11
IJ
li l lj
ij
x
wY
==
=+
∑∑
As condições 1 e 2 não são comuns apenas a mercados competitivos, e sim a equilíbrios de
mercado em geral, os agentes tentam fazer o melhor que podem em seu benefício. O
13
diferencial é que a condição 1 explicita a idéia de que as firmas, como agentes, maximizam
os seus lucros, dado um vetor de preços de insumos e dado um vetor de preços dos bens
produzidos, acordando com o item de
price takers.
Da mesma forma, cada consumidor irá
atuar de forma a maximizar a sua utilidade, isto é, escolherá a sua cesta de bens de maneira
a agregar o máximo de utilidade possível, dado sua restrição orçamentária, imposta pelos
preços de mercado e pela sua riqueza. O vetor de preços tem dois impactos na restrição do
consumidor, uma delas na quantidade inicial de bens que o consumidor possui, que
determina sua riqueza, e a segunda é que preços afetam os lucros da firma, e assim, a
riqueza proveniente da fração que ao consumidor pertence. A terceira condição, de ajuste
de mercado, requere que aos preços de mercado e dado as condições 1 e 2, a oferta se ajuste
a demanda, isto é, os consumidores demandarão exatamente o que as firmas estão
ofertando.
2.2 Poder de Mercado
Quando há um número relativamente pequeno de agentes de algum lado do mercado, pode
ocorrer uma habilidade por parte destes poucos em alterar preços com suas atitudes, e
assim, levar estes para longe dos níveis de competição perfeita. Um exemplo bastante
simples é quando há apenas um vendedor de um determinado bem. Este, obviamente,
possui o poder de estipular o preço de mercado de acordo com a rentabilidade que deseja
obter.
Partindo então do exemplo de apenas um vendedor de um determinado bem, supomos que a
função de demanda por este bem ao preço
p
seja
()
x
p
(isto é, o consumidor está disposto
a consumir uma determinada quantidade do bem em função do preço deste bem), a qual é
contínua e estritamente decrescente para todo
p
(isto é,
() 0xp
′
<
). A função de custo do
monopolista é
()cq
, sendo
q
a quantidade produzida e a decisão do monopolista consiste
basicamente em encontrar o preço que maximize seu lucro. Assim:
() (())
M
ax px p c x p−
1
1
Esta condição de maximização do lucro no monopolista muitas vezes é vista de outra forma, com a função
de demanda inversa sendo
()
p
q , o preço que deve ser cobrado para ser vendido q unidades do produto.
14
Supomos que as funções de custo e preço são contínuas e diferenciáveis para todo
0q ≥
, e
(0) (0)pc
′
>
. Assim existe uma única solução
*
(0, )q
∈
∞
, tal que
**
() ()
p
qcq
′
=
. A solução
*
q
é uma solução ótima de mercado competitivo.
Satisfazendo a condição de primeira ordem
() () ()
mm m m
p
qq pq cq
′′
+≤
, com a igualdade se
0
m
q >
A condição de primeira ordem mostra que na escolha ótima de maximização de lucro, a
receita marginal de iguala ao custo marginal. O lado esquerdo da expressão acima
representa a receita marginal de um aumento em uma unidade na quantidade
m
q
(derivada
da receita com relação a
q
), enquanto o lado direito mostra o custo marginal de aumentar a
produção uma unidade acima de
m
q
. Usando a suposição que
(0) (0)pc
′
≥
, a condição de
primeira ordem se transforma em:
() () ()
mm m m
p
qq pq cq
′′
+=
Analisando o termo acima e lembrando do caso típico em que
() 0pq
′
<
, onde uma
variação na quantidade demanda para qualquer
q
, traz uma variação no preço de efeito
contrário, percebemos que o termo
()0
m
pq
′
<
, e assim,
() ()
mm
p
qcq
′
>
. Dessa forma, a
decisão de monopolista é tomada com o conhecimento de que uma redução na quantidade
trará um aumento nos preços em todas as quantidades vendidas, e não apenas nesta unidade
marginal. O termo que mostra esta captura de valor do monopolista em produzir uma
quantidade inferior a quantidade ótima a um preço superior que o mercado competitivo é
()
mm
p
qq
′
.
Existem casos onde há mais de um vendedor, porém não muitos, de um mesmo produto, o
caso dos oligopólios. Estes são mercados onde a competição entre as poucas firmas
existentes é bastante estratégica, utilizando-se para análise de modelos de mercado
oligopolizados, a teoria dos jogos.
Dessa forma, a renda que o monopolista deve receber por q unidades vendidas é () ()rq pqq= . E o
problema de maximização se transforma em
() ()
M
axpqq cq
−
As condições de primeira e segunda ordem são:
() () ()
p
qpqqcq
′′
+=
2() () ()0pq p qq c q
′′′ ′′
+−≥
15
2.2.1 Tipos de concentração – O oligopólio
O modelo de Cournot (1838) parte do princípio que existem duas firmas no mercado,
produzindo um produto homogêneo. A produção dessas duas firmas
12
()qq+
é a produção
total do mercado
()Q
. A quantidade total de mercado afeta o preço de mercado, e assim, a
decisão de cada
player
de quanto produzir é a variável estratégica que afeta o nível de
preços do mercado.
O problema de otimização da firma 1 é:
12111
Max ( ) ( )
p
qqqcq+−
, sendo
i
c
a função de custo da firma
i
.
Como pode-se perceber, o lucro da firma 1 depende da quantidade produzida por ela
própria e pela firma 2. Dessa forma, a firma 1 precisa estimar qual é a possível escolha de
produção da firma 2. O equilíbrio se dá no conjunto
**
12
()qq+
, onde cada firma está
maximizando seu lucro dada a crença de que a outra firma irá produzir determinada
quantidade. A firma age exatamente como um monopolista com uma função de demanda
inversa, sendo preço função da quantidade produzida.
121 12
()()
p
qqqpqq c
′
+++≤
,
1
0q >
As condições de primeira ordem para cada umas das firmas nos trazem a curva de reação, a
qual mostra a escolha ótima da firma i dada a sua expectativa da produção da outra firma
que está no mercado.
Para que um conjunto de quantidade seja um equilíbrio de
Nash
2
, essa quantidades
precisam satisfazer as condições abaixo (sendo
**
12
(,)qq
as quantidades que satisfazem o
equilíbrio).
*** **
121 12
()()
p
qqqpqq c
′
+++≤
, com igualdade se
*
1
0q >
, e
*** **
122 12
()()
p
qqqpqq c
′
+++≤
, com igualdade se
*
2
0q >
.
Trabalhando com essas duas igualdades, pode-se mostrar que em um equilíbrio de Nash,
tem-se:
2
Em um equilíbrio de Nash , cada escolha de estratégia de um jogador é a melhor resposta para as estratégias
jogadas pelos seus concorrentes. A diferença para o conceito de racionalidade do jogador, é que não somente
o jogador escolhe a melhor estratégia dada a conjectura das estratégias dos concorrentes, como ele também
está correto com relação a conjectura da estratégia escolhida.
16
**
** **
12
12 12
() ()
2
qq
p
qq pqq c
⎛⎞
+
′
+++=
⎜⎟
⎝⎠
Já o modelo proposto por Bertrand (1883) apud Mas Colell (1995) considera 2 firmas
maximizadoras de lucros (fazendo-se um duopólio) em um mercado onde a função de
demanda é dada por
()
x
p
, considerando que
() 0xp>
e que
() 0xp
=
para todo
p
p≥
,
sendo que
p <∞
. Faz-se também
0c >
. A competição entre estas duas firmas se dá por
preço, sendo assim, as funções de oferta das firmas será em função dos preços realizados
por ela mesma e pela outra firma. Dessa forma, seguem as funções de vendas da firma
j
(considerando a segunda firma como firma
k
):
()
1
(,) ()
2
0
jjk
j
jk j j k
jk
x
psep p
x
pp xpsep p
se p p
<
⎧
⎪
⎪
==
⎨
⎪
>
⎪
⎩
O lucro dessa firma será dado por
()(,)
j
jjk
p
cx p p
−
.
O modelo de competição de Bertrand (1883) apud Mas Colell (1995) é um jogo simultâneo,
uma vez que as empresas respondem a movimentos dos outros
players
no mercado
(generalizando para um mercado com mais de 2 firmas). Esse é um modelo que pode ser
aplicado para diversos segmentos, principalmente em produtos homogêneos, não
fortemente diferenciados pela qualidade.
O equilíbrio de
Nash
desse tipo de concorrência é bastante benéfico para os consumidores,
umas vez que traz o mesmo equilíbrio de um caso de concorrência perfeita, onde é
necessário um grande número de firmas para que isso ocorra. O equilíbrio é dado então, por
uma situação onde
**
jk
p
pc==
. Isso se dá pelo fato de que se uma das firmas decide subir
seu preço, não venderá nenhuma unidade de produto, se resolver baixar seu preço, venderá
mais unidades de produto, porém incorrerá em prejuízos. A questão é que não existe
nenhum outro equilíbrio de
Nash
nesse jogo, a não ser a igualdade entre preços e custos. Se
nesse modelo ocorrer alguma diferenciação de produtos, ocorre que uma firma poderá ter o
preço mais elevado que outra, sem necessariamente, perder todas as suas vendas. Esse seria
17
um caso de diferenciação de produtos, onde alguma das firmas teria um poder de mercado
pela diferenciação do seu produto.
2.3 Siderurgia
Para entender a dinâmica de mercado na indústria de aços longos comuns no Brasil é
necessário um breve entendimento de como essa indústria, e também as indústrias
correlatas (aços planos, por exemplo) se formaram mundialmente e como o Brasil está
inserido nesse contexto. Dessa forma, será realizado um resumo do histórico siderúrgico
mundial e a correspondente contrapartida nacional.
2.3.1 Indústria siderúrgica mundial – um breve histórico
A história da siderurgia brasileira e mundial apresenta alguns marcos representativos. A
economia mundial até a década de 70 contou com um grande desenvolvimento de diversos
setores, principalmente no pós guerra. O mesmo ocorreu com a indústria siderúrgica, que
teve sua produção de aço bruto crescendo a uma média de 5 % ao ano entre 1945 e 1979. A
reconstrução dos países favoreceu esse crescimento, que foi alavancado principalmente
pelo Estado. A siderurgia mundial era predominantemente estatal nessa época, atingindo
um índice de estatização de 75% em 1980 (ANDRADE, 2001).
Durante a década de 80, a semelhança do que ocorreu com a siderurgia no Brasil, o setor
mundial estatizado apresentou sinais de lentidão de respostas à demanda, reduzido número
de investimentos, se tornando em alguns casos, obsoleto.
Assim, a partir de 1988, iniciou-se uma reestruturação no setor mundial, caracterizada por
um intenso processo de privatização, que reduziu drasticamente a capacidade de produção e
o número de empresas nas mãos do Estado. Esse processo favoreceu a internacionalização
da indústria, acirrando a competição e incentivando a busca por escala, produtividade e
inovações tecnológicas. Atualmente a indústria siderúrgica mundial se vê em um intenso
processo de consolidação , algumas empresas não chegam a ter uma nacionalidade definida,
por terem presença em diversos países. Em 1990, as cinco maiores empresas mundiais eram
responsáveis por 13,4% da produção mundial, em 2005, as cinco maiores empresas
18
produzem 24,4% do total mundial (excluído China desse exemplo)
3
. Essa consolidação se
dá por diversos motivos, entre eles, o fato das cadeias
upstream
(a montante) e
dowstream
(a jusante) ou já serem consolidadas, ou estarem passando pelo mesmo processo
4
. Outras
razões para a intensificação desse processo de consolidação são os ganhos de escala,
gerando diversas sinergias operacionais e administrativas, proporcionando a redução de
custos fixos para investimentos e a diversificação geográfica, além de reduzir os riscos de
economias nacionais, entre outras.
Atualmente, a inserção do Brasil no contexto internacional de produção de aço se dá com
uma razoável colocação. A Tabela 1 abaixo mostra o ranking dos maiores produtores de
aço bruto mundial.(dados de 2005), onde podemos ver o Brasil sendo o nono maior
produtor.
Tabela 1: Ranking Maiores Produtores Mundiais de Aço Bruto
China 349,4
Japão 112,5
Estados Unidos 94,9
Rússia 66,1
Coréia do Sul 47,8
Alemanha 44,5
Ucrânia 38,6
Índia 38.1
Brasil 31,6
Fonte: International Iron and Steel Institute – IISI, 2006.
2.3.2 Indústria siderúrgica brasileira – um breve histórico
A produção siderúrgica brasileira iniciou em 1925, e o seu crescimento até o ano meados da
década de 50 foi bastante lento. A produção era de apenas 342 mil toneladas em 1946. A
3
Considerando China no exemplo, em 1990 as cinco maiores empresas produziam 12,3 % do total mundial e
em 2005, 16,9%. (DE PAULA, 2002).
4
Os três maiores produtores mundiais de minério de ferro são responsáveis por aproximadamente 70% do
comércio transoceânico, e os cinco maiores de ferro níquel produzem 70% da produção mundial. (DE
PAULA, 2002).
19
primeira usina integrada
5
da América do Sul (Usina Sabará) começou suas atividades no
ano de 1925 e em 1946 a Companhia Siderúrgica Nacional (produtora de aços planos) era
inaugurada. Em 1950, entraram no mercado a Acesita (aços especiais) e a Mannesmann
(tubos). Também durante a década de 50, a Companhia Siderúrgica Paulista – Cosipa e
Usinas Siderúrgicas de Minas Gerais – Usiminas eram fundadas, sendo as duas produtoras
de aços planos.
A característica de várias dessas usinas criadas nesse período foi a estatização posterior a
sua fundação, dada a irreversibilidade dos investimentos e a insuficiência de recursos
financeiros. Com a criação do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico
(posteriormente BNDES) em 1952, este passou a, juntamente com o governo federal,
receber a transferência da responsabilidade pela continuidade do funcionamento de diversas
siderúrgicas. Além disso, o banco deu prioridade ao setor siderúrgico, se transformando em
um agente financeiro da estratégia governamental.
A tentativa de estabilização econômica com o Plano Trienal (1963-1965) e a conseqüente
estagnação econômica não trouxeram resultados positivos para o país como um todo,
inclusive para a siderurgia. Em 1968 foi criado o Plano Nacional Siderúrgico (PNS) que
tinha por objetivo aumentar a produção nacional de aço, dado que este setor apresentava-se
estratégico para a independência industrial do país. Em 1972, o Brasil se tornou o 17
o
maior
produtor mundial de aço bruto, sendo responsável por 1% da produção mundial, o
equivalente a 6,5 milhões de toneladas. Nessa época, 3 empresas estatais (CSN, Usiminas e
Cosipa) foram as responsáveis por aproximadamente 53% da produção total, demonstrando
as raízes da concentração da indústria.
O modelo de substituição de importações incentivava a industrialização, direcionando os
investimentos para o setor siderúrgico. Os investimentos em aços longos foram menos
intensos do que os realizados na indústria de aços planos nessa época, apesar do BNDES
apoiar a expansão da totalidade da indústria siderúrgica. O BNDES teve uma participação
grande na formação do parque siderúrgico nacional (em 1963, 85% dos recursos do banco
foram destinados para a siderurgia). Assim, a expansão da capacidade foi considerável no
período (em 1980 a produção brasileira atingiu 15,3 milhões de toneladas e a capacidade
5
Usina integrada: processo de fabricação constituído pelas etapas de redução, refino ou aciaria e conformação
(laminação, trefilação ou forjamento). Parte-se do minério de ferro para a produção do aço.
20
instalada chegou a 82% - 16,4 milhões de toneladas - do previsto no Plano Siderúrgico
Nacional de 1971). Durante a década de 70, o governo federal priorizou o crescimento da
indústria siderúrgica nos dois PNDs (Planos Nacionais de desenvolvimento), destinando ao
setores siderúrgico e metalúrgico cerca de 35% dos recursos reservados para a área
industrial.
Apesar da recessão econômica e da queda da produção nacional, entram em operação 3
empresas (com participação estatal) na década de 80: Companhia Siderúrgica de Tubarão –
CST (aços planos), Mendes Jr e Açominas (semi acabados). Durante a década de 80, a
siderurgia estatal representava por volta de 70% da produção nacional, demonstrando o alto
grau de estatização adquirido ao passar das crises de estagnação econômica.
A recessão econômica que perdurou durante toda década de 80 trouxe conseqüências
também para a siderurgia. As atividades industrial, da construção civil, entre outras,
reduziram-se bastante nesse período, afetando o demanda por aço. As empresas passaram a
exportar o excedente doméstico, porém a preços menores. Dessa forma, o volume de
investimentos na siderurgia sofreu uma significativa queda, e a indústria estava se tornando
desatualizada e obsoleta. As características do setor se resumiam em endividamento,
limitações de investimentos, gestão burocratizada, alto passivo ambiental e baixa
autonomia de planejamento e estratégia. O controle estatal, antes impulsionador do
crescimento e da expansão da indústria, agora sem condições de completar o ciclo de
capacitação e renovação do setor, gerando um atraso nas respostas a demandas do mercado.
Dado este cenário, o processo de privatizações na siderurgia brasileira teve início em
setembro de 1988.
6
No início, foram realizadas privatizações de menor porte, sendo várias
empresas produtoras de aços longos. A partir de 1991, com o Programa Nacional de
Desestatização (PND), as empresas de maior porte foram sendo privatizadas. Nessa mesma
época, acontecia a liberalização da economia, gerando impactos profundos no setor, como a
redução do controle de preços e a redução das alíquotas de importação de produtos
siderúrgicos e também de tecnologia. O período anterior à privatização era assim
caracterizado por ausência de competição e baixa qualidade de produtos. As pesquisas
tinham um volume insuficiente e os gastos eram preponderantes em pagamento de
benefícios e de pessoal. Na realidade, os gastos que eram direcionados a pesquisa estavam
6
Siderúrgica Cosim (produtora de tubos).
21
muito voltados para recursos humanos. Existia um único grande fornecedor dos produtos,
fazendo com que não houvesse necessidade de melhorias produtivos ou de qualquer outra
natureza.
À medida que o processo de privatização e abertura da economia iam se intensificando, a
entrada de novos e diferentes
players
(não se concentrando toda produção apenas no
Estado) gerou aumento de eficiência administrativa, industrial, financeira e comercial. Um
plano de investimentos industriais foi criado (tendo aporte financeiro do BNDES), e as
empresas passaram a ter gestão própria e a buscar a lucratividade como medida de
desempenho. Esse processo marcou uma nova fase de desenvolvimento para o setor
siderúrgico, gerando empresas fortalecidas como grupos empresarias, elevação da
produtividade, acesso ao mercado de capitais, participação de empresas em investimentos
no exterior, desenvolvimento de processos e produtos para atendimento ao cliente,
modernização tecnológica, atualização ambiental, estratégias comerciais mais agressivas e
autonomia para planejamento e estratégia de atuação.
Entre as principais alterações causadas pelas privatizações no setor, está também, o fim da
uniformização da CIF (
Cost Insurance Freight
). Quando o Estado era dono da gestão das
empresas siderúrgicas do país, a CIF era cobrada com valor constante para todos os estados
da federação, isto é, um produto entregue no Rio Grande do Sul ou na Bahia, tinha o
mesmo valor de frete e seguro. Isso gerava inúmeras distorções, pois algumas empresas
acabavam por se situar em estados que forneciam outros tipos de incentivo, pois sabiam
que não seriam oneradas pelo frete de um de seus principais insumos, o aço. Com as
privatizações, se deu fim essa uniformização, e os fretes passaram a ter seu valor real,
deixando de subsidiar alguns estados e onerar outros.
Havia inúmeras distorções de eficiência no setor siderúrgico estatizado. Diversas empresas
antes da privatização não conseguiam gerar renda para o governo, pois ao realizarem
prejuízos ano a ano, não efetuavam o pagamento integral de seus impostos. O Estado era
prejudicado pela ineficiência das empresas que geria, enquanto que os favorecidos dessa
má gestão, eram os funcionários (pelos diversos benefícios adquiridos e pelo número
elevado do quadro de lotação), alguns consumidores (pelos preços muitas vezes não
coerentes com o custo real do produto) e alguns fornecedores (por conseguirem condições
especiais nem sempre favoráveis para a empresa estatal). Percebe-se uma transferência de
22
recursos do Estado para alguns grupos isolados, derivada de uma gestão ineficiente e sem
lucratividade. A partir do momento que várias empresas se tornaram privadas, o quadro de
lotação reduziu drasticamente, os investimentos para modernização tecnológica e industrial
tiveram prioridade nos gastos e as políticas comerciais e de fornecimento foram revistas. A
gestão privada trouxe em questão de poucos anos, os impostos que o Estado nunca
arrecadou, além da eficiência administrativa, através do término das distorções passadas.
O processo de privatização gerou uma relativa complexidade da rede de participações, dada
a participação de bancos no processo. Essa complexidade gerava entraves, inibindo a
participação de investimentos estrangeiros e afetando a competitividade da siderurgia
brasileira. Desde então, a estrutura societária de diversas empresas siderúrgicas vem se
alterando a fim de buscar ganhos de sinergias, com o apoio do BNDES.
7
O processo de
privatizações no Brasil utilizou-se, diferentemente de diversos outros paises, o uso de
leilões como forma de privatização, o que gerou essa instabilidade patrimonial no setor (DE
PAULA, 2002), além de diversas outras operações entre empresas pertencentes e não
pertencentes ao setor (como exemplos bancos que possuíam participação acionária em
empresas do setor). Essa reestruturação pós privatizações colaborou para a existência de um
setor siderúrgico consolidado no país.
Finalmente, o processo de privatização colaborou para a competitividade do Brasil na
produção de aço, fazendo com que o país aproveitasse melhor suas vantagens comparativas,
como minério de ferro abundante de alta qualidade e custos de mão de obra. Enquanto que
em muitos outros países essa consolidação está acontecendo, no Brasil, há pouco espaço
para fusões e aquisições, dado que o número de empresas atuantes em cada segmento do
setor já é reduzido.
2.4 Definição do produto - Vergalhão
A indústria siderúrgica é divida por produtos com características técnicas e destinações
diferentes. O diagrama abaixo clareia bem como podem se dividir as produções das
empresas existentes no mercado. Fabricando aço bruto, pode-se vender o aço semi-acabado
(na forma de placas, blocos, lingotes e tarugos) ou pode-se laminá-los para a venda. Há dois
7
Como exemplo, a reestruturação societária da CSN e da CVRD em 2001.
23
grandes grupos de laminadas: laminados planos e laminados não planos (longos). Dentro da
segmentação de laminados longos, há duas especificações técnicas que são aços comuns e
aços especiais. Os aços longos especiais são principalmente direcionados para a indústria
automobilística. Trataremos no capítulos 3 somente de aços longos comuns, e utilizaremos
como proxy para essa indústria de não planos comuns, o produto vergalhão, que tem seu
uso na indústria da construção civil. Pela Figura 1 abaixo, podemos perceber que,
atualmente, 3 empresas são as principais responsáveis pela totalidade da produção nacional,
sendo que 2 delas (Grupo Gerdau e Arcelor Brasil) possuem uma participação de mercado
mais relevante que a terceira.
Figura 1: Estrutura da Siderurgia Brasileira
Fonte: Elaboração própria, produção retirada do Instituto Brasileiro de Siderurgia – IBS, 2005.
AÇO BRUTO
AÇO BRUTO
Aços Longos
Aços Longos
Aços Planos
Aços Planos
LAMINADOS
LAMINADOS
31,6 milhão t*
14,1 milhão t *
*Produção 2005, fonte: IBS.
8,4 milhão t *
Semi Acabados
Semi Acabados
para Venda:
para Venda:
6,6 milhão t *
• Gerdau
• Arcelor Brasil
• Barra Mansa
• Gerdau
• Villares
• Bohler
•CSN
• Usiminas
•Cosipa
•CST
• Acesita
Comuns
Comuns
Especiais
Especiais
Principais Empresas:
Principais Empresas:
Comuns
Comuns
Especiais
Especiais
Planos:
Planos:
Placas
Placas
Longos:
Longos:
Lingotes, blocos
Lingotes, blocos
e tarugos
e tarugos
Principais Empresas:
CST
Açominas
AÇO BRUTO
AÇO BRUTO
Aços Longos
Aços Longos
Aços Planos
Aços Planos
LAMINADOS
LAMINADOS
31,6 milhão t*
14,1 milhão t *
*Produção 2005, fonte: IBS.
8,4 milhão t *
Semi Acabados
Semi Acabados
para Venda:
para Venda:
6,6 milhão t *
• Gerdau
• Arcelor Brasil
• Barra Mansa
• Gerdau
• Villares
• Bohler
•CSN
• Usiminas
•Cosipa
•CST
• Acesita
Comuns
Comuns
Especiais
Especiais
Principais Empresas:
Principais Empresas:
Comuns
Comuns
Especiais
Especiais
Planos:
Planos:
Placas
Placas
Longos:
Longos:
Lingotes, blocos
Lingotes, blocos
e tarugos
e tarugos
Principais Empresas:
CST
Açominas
24
3 MODELOS VAR, BVAR E VARIÁVEIS INSTRUMENTAIS – METODOLOGIA
E APLICAÇÕES A ESTIMAÇÃO DE DEMANDA
Existem diversas metodologias possíveis para estimar uma função de demanda. Dada a
particularidade de cada modelo e das variáveis inseridas neste, para cada caso uma
metodologia deve se apresentar mais adequada que outra. Serão apresentadas aqui três
metodologias, que posteriormente, serão utilizadas para modelar o consumo de aços longos
comuns (mais precisamente o vergalhão
8
). São elas: modelagem de vetores auto-
regressivos VAR, o caso do VAR com restrições bayesianas (BVAR) e variáveis
instrumentais (utilizando o método de mínimos quadrados em dois estágios).
3.1 VAR
Segue uma explicação teórica do modelo de vetores autoregressivos e aplicações do mesmo
ligadas e estimação de demanda.
3.1.1 O modelo
Captar relações dinâmicas entre as variáveis pode ser bastante útil em alguns modelos,
porém não suficientes em outros. Muitas variáveis econômicas apresentam efeitos diversos
em outras, e estas por sua vez, afetam as variáveis iniciais, isto é, existe uma relação
dinâmica não somente temporal, como também entre as variáveis dentro do mesmo modelo.
Para captar esse efeito “vai e vem e vai” a modelagem VAR é bastante adequada, através
de vetores autoregressivos simultâneos.
8
Conforme definição no capítulo 2.
25
A teoria dos modelos VAR tem seu cerne na análise da covariância de séries de tempo
estocásticas
t
Y
.
t
Y
é
()nxn
, isto é,
()
1
,...,
ttnt
YYY
′
=
. Assim, em trabalhos empíricos, é
assumido que
t
Y
pode ser aproximado arbitrariamente bem pelo VAR finito de ordem
p
.
1
1
p
tkkt
k
YBYe
−
=
=+
∑
Onde
t
e
é um vetor de média zero, com matriz de covariância positiva definida para o
período t, e matriz de covariância igual a zero para qualquer outro
lag
.
k
B
é uma matriz
()nxn
com elementos
ijk
b
.
A equação 1 é o “
phototype
” para muitas variações do VAR (inclusive, para o BVAR).
Muitas abordagens se resumem na mudança da equação 1 no que tange a transformação de
dados e a inclusão de variáveis determinísticas, a determinação do
lag
máximo
p
, a
especificação de elementos não nulos na matriz de coeficientes
k
B , 1,...kp
=
e estimação
dos coeficientes.
Em um modelo VAR de n variáveis existe uma equação individual para cada variável. Para
o caso de um VAR irrestrito, há
p
lags
para cada variável em cada equação. Por exemplo,
11, 1,
11
...
pp
it i k t k ink t k it
kk
YbY bYe
−−
==
=+++
∑∑
O problema central de um VAR irrestrito é o grande número de parâmetros que precisam
ser estimados. Como o número de parâmetros aumenta de forma quadrática com o número
de variáveis, mesmo modelos com sistemas de tamanho moderado podem apresentar um
grande número de parâmetros relativamente ao número de dados. Este é um problema de
subidentificação que gera multicolinearidade e perda de graus de liberdade, provocando
estimativas ineficientes e erros de estimação. Este problema pode ser explicado a partir das
equações abaixo:
10 12 11 1 12 1ttttyt
ybbZ y Z
γ
γξ
−−
=− + + +
20 21 21 1 22 1ttttZt
Zbby y Z
γ
γξ
−−
=− + + +
Equação 1
Equação 2
Equação 3
Equação 4
26
Essas equações não podem ser estimadas diretamente, já que
t
y
gera um efeito
contemporâneo em
t
Z
e este gera da mesma forma um efeito contemporâneo em
t
y
, assim
t
Z
é correlacionado com o erro
yt
ξ
e
t
y
é correlacionado com o erro
Z
t
ξ
. Considera-se
t
y
e
t
Z
séries estacionárias
9
e
yt
ξ
e
Z
t
ξ
ruídos brancos.
Transformando esse modelo estrutural de VAR (ou sistema primitivo) em sua forma
simplificada (
standard)
, através do uso de álgebra matricial,
10 1
11 12
12
21
20 21 22 1
1
1
yt
tt
tt
zt
yb y
b
b
zb z
ξ
γγ
γγ
ξ
−
−
⎡
⎤
⎡⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎡⎤
⎡⎤
=+ +
⎢
⎥
⎢⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
⎣⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎣
⎦
011ttt
xx
β
ξ
−
=Γ +Γ +
multiplicando por
1
β
−
ambos os lados:
011ttt
x
AAx e
−
=+ +
onde
1
00
A
β
−
=Γ
(
0i
a
é o i-ésimo elemento do vetor
0
A
)
1
11
A
β
−
=Γ
(
ij
a
é o elemento i da coluna j da matriz
1
A
)
1
tt
e
β
ξ
−
=
(
it
e
é o elemento i do vetor
t
e
),
chegamos nas seguintes equações:
10 11 1 12 1 1tttt
ya ay aZ
ε
−−
=+ + +
20 21 1 22 1 2tttt
Za ay aZ
ε
−−
=+ + +
9
Se as séries não forem estacionárias, tira-se a primeira diferença. Sendo as séries estacionárias na primeira diferença,
estima-se um VAR em primeira diferença. Caso exista cointegração entre as variáveis, diferenciá-las faz com que
informações de longo prazo entre as variáveis sejam perdidas. Neste caso, deve-se utilizar um vetor de correção de erros
(VECM):
1( 1) 1( 2)
10 1 1 1 1 1
11 12
20 2 1 1 21 22 1 2( 1) 2( 2) 1
()
...
()
yt
ttt t t
ttt t t
zt
yyx y y
zyx z z
ρρ
ρρ
φφ
ξ
αδ β
φφ
αδ β φφ φφ
ξ
++
−− − −
−− − ++ −
⎡⎤
∆−∆ ∆
⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎡⎤
=+ + ++ +
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢⎥
∆−∆ ∆
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦⎣⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎣⎦
⎣⎦
Equação 5
Equação 6
27
Como
1
tt
ε
βξ
−
=
,
1t
ε
e
2t
ε
são compostos por
yt
ξ
e
zt
ξ
1121221
()/(1)
tyt zt
bbb
ε
ξξ
=− −
2211221
()/(1)
tzt yt
bbb
ε
ξξ
=− −
Assim, usando OLS é possível estimar
10
a
,
11
a
,
12
a
,
20
a
,
21
a
,
22
a
das equações 5 e 6. E
ainda, obtendo os resíduos das duas regressões é possível encontrar estimativas das
variâncias de
1t
ε
e
2t
ε
, e a covariância entre
1t
ε
e
2t
ε
. A matriz de covariância dos resíduos
se apresenta da forma:
112
12 2
var( ) cov( , )
cov( , )var( )
ttt
tt t
εεε
εε ε
⎡⎤
∑=
⎢⎥
⎣⎦
Encontrado isso, a questão é: a forma primitiva (estrutural) é identificável usando os
parâmetros estimados por OLS. Neste exemplo, não é. Analisando o número de parâmetros
estimados por OLS: são 6 parâmetros estimados (
10
a
,
11
a
,
12
a
,
20
a
,
21
a
,
22
a
) e as
variâncias de
1t
ε
e
2t
ε
, e a covariância entre
1t
ε
e
2t
ε
, totalizando 9 parâmetros. Porém, a
forma primitiva contém 10 parâmetros (
10
b
,
12
b
,
20
b
,
21
b
,
11
γ
,
12
γ
,
21
γ
,
22
γ
) e ainda os
desvios- padrão
y
σ
e
Z
σ
. Assim, a forma primitiva contém 10 parâmetros, e a estimação do
VAR resulta apenas em 9 parâmetros. A não ser que um parâmetro seja restrito, as
equações 3 e 4 são sub identificados.
Por causa destes problemas, muitos estudos propõem vários tipos de restrições nos
parâmetros de modelos VAR. Nas últimas duas décadas, a metodologia bayesina (o caso
BVAR será tratado a seguir) veio ganhando bastante aceitabilidade em previsões
macroeconômicas.
O VAR consiste de n séries de tempo de variáveis endógenas, cada uma dessas sendo
regredida em seus próprios valores passados e nos valores passados das
-1n
variáveis.
Um dos aspectos a se levar em consideração na modelagem de um VAR é a
parcimoniosidade do modelo. Em princípio, pode haver a incorporação da quantidade
desejada de variáveis no modelo VAR, isto é um VAR com n equações e com
p
lags
. Um
problema que se apresenta é o número de graus de liberdades perdidos na incorporação de
cada variável, pois cada variável a mais inclusa no modelo “consome” o número de
lags
que será utilizado em graus de liberdade. Da mesma forma, o número de
lags
a ser definido
Equação 7
Equação 8
28
também apresenta esse
trade off
com o os graus de liberdades, uma vez que cada equação
no modelo terá
np
coeficientes mais o intercepto. O teste
Likelihood Ratio
(LR) analisa o
tamanho da
lag
através de um testes de hipótese de que todos os coeficientes do
lag
x
são
iguais a zero (iniciando o processo pelo
lag
mais alto, isto é,
x
) e utilizando a estatística
2
χ
.
()
{
}
(
)
22
1
log log
ll
L
RTm k
χ
−
=− Ω− Ω
, onde m é o número e parâmetros estimados
por equação,
T
é o número de observações,
l
Ω
é a matriz de variância e covariância dos
resíduos do
lag
l. A comparação é realizada com a estatística LR à 5% iniciando no
lag
mais elevado e ir decaindo
lag
a
lag
até encontrar a primeira rejeição, o que significa que o
modelo piorou retirando essa última defasagem.
Métodos alternativos para se determinar o número apropriado de
lags
a se utilizar no
modelo são:
()
log 2
log log
AIC T N
SBC T N T
=Ω+
=Ω+
Onde N é o número de parâmetros estimados em todas as equações.
Uma determinação a se fazer nas estimações na modelagem VAR é onde e quando uma
determinada variável influi com seus valores defasados nas outras variáveis do sistema, o
conceito de causalidade de Granger.
10 11 1 11 1 1
11
tttt
ptp ptp
y
aa
y
bz e
ay bz
−−
−−
=+ + +
MM
20 21 1 21 1 2
22
tttt
ptp ptp
za a
y
bz e
ay bz
−−
−−
=+ + +
MM
De acordo com as equações acima,
t
y
não causa
t
Z
no sentido de Granger se e somente se
todos os coeficientes
21 22 2
, ,...,
p
aa a
são iguais a zero. Isto significa que de nenhuma forma
t
y
melhora as estimação da variável
t
Z
. Para defasagens maiores que 1, o teste F é
utilizado, com a hipótese
21 22 23 2
... 0
p
aaa a==== =
, quando
1
p
=
, utiliza-se o teste t.
29
Uma abordagem da metodologia de VAR é a utilização de funções impulso resposta. A
partir destas, é possível a análise choques em variáveis no modelo e o tempo e a forma que
estes choques afetam as outras variáveis do sistema. Reescrevendo as equações 5 e 6,
temos:
10 1 1
11 12
20 21 22 1 2
ttt
ttt
ya y
aa
Za aaZ
ε
ε
−
−
⎡⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤
⎡⎤
=+ +
⎢⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
Utilizando a condição de estabilidade
0
t
t
i
lti
i
t
t
y
y
A
Z
Z
ε
∞
−
=
⎡⎤
⎡⎤
=+
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
∑
, reescreve-se a equação
acima:
1
11 12
0
21 22 2
i
t
tti
i
tti
t
y
y
aa
Zaa
Z
ε
ε
∞
−
=
−
⎡⎤
⎡⎤ ⎡ ⎤
⎡⎤
=+
⎢⎥
⎢⎥ ⎢ ⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦ ⎣ ⎦
⎣⎦
∑
,
esta equação está em função de
1t
ε
e
2t
ε
, os erros da forma
standart
. É conveniente alterar a
equação de forma a obtê-la em função dos erros na forma primitiva. Utilizando as equações
7 e 8, tem-se o vetor de erros abaixo:
[]
1
12
12 21
221
1
1/(1 )
1
yt
t
t
Z
t
b
bb
b
ξ
ε
ε
ξ
−
⎡⎤
⎡⎤
⎡⎤
=−
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
−
⎣⎦
⎣⎦
⎣⎦
Combinando a equação 11 e 12,
[]
11 12 12
12 21
0
21 22 21
1
1/(1 )
1
i
yt
t
t
i
t
t
Z
t
y
y
aa b
bb
Zaab
Z
ξ
ξ
∞
=
−
⎡
⎤
⎡⎤
⎡⎤
⎡⎤⎡⎤
=+−
⎢
⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
⎣⎦
⎣
⎦
∑
De uma forma mais compacta:
0
titi
i
xx
φ
ξ
∞
−
=
=+
∑
,
sendo
12
12 21
21
1
/(1 )
1
i
il
b
Abb
b
φ
−
⎡⎤
⎡⎤
=−
⎢⎥
⎣⎦
−
⎣⎦
e
11 12
21 22
() ()
() ()
i
ii
ii
φφ
φ
φφ
⎡
⎤
=
⎢
⎥
⎣
⎦
Os coeficientes de
i
φ
são usados para gerar os efeitos dos choques dos erros em todo o
período das séries de
t
Z
e
t
y
. Um choque na variável
i
afeta diretamente essa variável,
porém o seu efeito é maior, fazendo com que todas as variáveis endógenas do sistema
sejam impactadas pelo choque, seja através de um efeito contemporâneo, ou ainda ao longo
do tempo. Os coeficientes de
i
φ
servem como multiplicadores do impacto dos choques,
Equação 10
Equação 12
Equação 11
Equação 13
30
uma vez que os efeitos acumulados em
yt
ξ
e
Z
t
ξ
são obtidos pela soma desses coeficientes,
isto é, depois de n períodos o efeito de
Z
t
ξ
em
t
y
é
12
0
()
n
i
i
φ
=
∑
. Assim, os quatro coeficientes
da matriz
i
φ
são funções de impulso resposta.
10
Um importante teste a se realizar nos resíduos de um modelo VAR é o de autocorrelação
serial.
10
nm
titijtjt
ij
yy xu
αβ
−−
==
=+ +
∑∑
11 22
...
tt t rtrt
uu u u
ρ
ρρε
−− −
=+ +++
11 2 2
ˆ
...
tt t rtr iti jtjt
uu u u y xe
γ
γγαβ
−− − − −
=+ +++∑+∑ +
O teste roda uma regressão auxiliar com resíduos
t
u
para a ordem de
lag
h
com
regressores
th
u
−
, e os valores de
h
completados com zeros. A hipótese nula do teste é:
12
... 0
n
γ
γγ
====
, e sobre esta hipótese não há correlação serial na ordem
h
, a estatística
LM é distribuída assintoticamente
2
χ
com
2
k
graus de liberdade.
22
()
r
LM r TR
χ
=
.
3.1.2 VAR – Aplicações
No trabalho de Schmidt e Lima (2003) é estimada a demanda por energia elétrica no
Brasil. O objetivo do trabalho é estimar, por cointegração, as elasticidades preço e renda de
longo prazo da demanda de energia elétrica nas três classes de consumo: residencial,
comercial e industrial. Dadas algumas características bastante semelhantes entre o setor de
energia elétrica e o setor siderúrgico, como o processo de privatização iniciado na década
de 90, a grande onda de investimentos realizados nos últimos 20 anos e ambos os setores
terem características de commodite, tornou-se interessante citar a metodologia deste
trabalho de estimação de demanda por energia elétrica no setor industrial. Os autores
utilizam uma modelagem de vetores auto-regressivos (VAR) para estimar os vetores de
10
Alguns tipos de impulsos são: residual em uma unidade, residual em um desvio-padrão e a utilização do fator de
Cholesky
.
31
cointegração, neste caso, relativo ao consumo de energia elétrica, sendo que, os parâmetros
deste vetor representam as elasticidades de longo prazo. O modelo teórico traz uma “função
de demanda derivada” descrita abaixo:
,
ttttt
CkPYLS
α
βδ φ
=
transformando em um equação linear, os autores chegaram a:
log log log log log
ttttt
L
o
g
Ck P Y L S
α
βδφ
=++++
,
onde
t
C
é o consumo residencial, comercial ou industrial de energia elétrica no tempo t,
t
P
é
tarifa,
t
Y
é a renda(do trabalhador e PIB nos casos residencial e comercial),
t
L
é o preço dos
aparelhos eletrodomésticos (residencial) ou eletrointensivos (comercial e industrial). Para a
previsão do consumo de energia elétrica, os autores representam o VAR em um modelo de
Correção de Erro Vetorial (MCEV).
Carvalho e Parente (1999) também utilizam a metodologia VAR \ MCEV para a estimação
de demanda. O trabalho se foca em estimar equações estruturais de demanda por categoria
de uso no Brasil, realizando exercícios para bens de capital, bens intermediários, bens de
consumo duráveis, bens de consumo não duráveis e combustíveis. As estimações são
realizadas utilizando dados de 1978 a 1996. O objetivo de trabalho é também analisar as
elasticidades e poder contribuir na análise de políticas públicas, uma vez que o trabalho
desenvolve ferramentas que permitem analisar os impactos na balança comercial de
alterações na estrutura tributária. Os exercícios geraram bons modelos com especificações
adequadas. Todas as elasticidades de longo prazo encontradas (apenas para o combustível
não) apresentaram magnitudes maiores que a unidade, em valor absoluto. São estimados
vetores de cointegração e as relações de longo e curto prazo foram sintetizadas por meio da
utilização de um mecanismo de correção de erros.
32
3.2 BVAR
Segue uma explicação teórica do modelo de vetores autoregressivos bayesianos e
aplicações do mesmo ligadas e estimação de demanda.
3.2.1 – BVAR – O Modelo
Um modelo VAR irrestrito (também chamado de UVAR) não requere qualquer informação
inicial sobre a distribuição dos parâmetros de cada uma das matrizes
i
A
no modelo abaixo.
11 2 2
...
tttktkt
y
vA
y
A
y
A
y
u
−− −
=+ + + + +
O modelo de estimação é construído através de estimações individuais de cada uma das
n
equações, utilizando o método dos Mínimos Quadrados Ordinários e possibilitando os
dados selecionar livremente todos os valores dos parâmetros sem qualquer restrição. Esta é
a principal diferença entre o modelo irrestrito VAR e o modelo VAR Baysiano. Um BVAR
(Litterman, 1980) é uma metodologia alternativa, a qual inicia com a hipótese de que os
dados disponíveis não contêm informações em todas as suas dimensões, e assim, os
princípios inseridos no modelo são, essencialmente, informações oferecidas pelo
pesquisador que representam crenças econômicas e estatísticas sobre a relação entre as
variáveis no sistema. Um modelo BVAR fornece maior flexibilidade através da utilização
de princípios bayesianos na média e na variância dos valores dos parâmetros nas
matrizes
i
A
, fazendo com que os haja uma combinação entre as crenças dos pesquisadores e
os dados históricos. Na realidade, todo método de estimação exige de alguma forma um
conhecimento inicial do modelador, na medida em que este deve escolher a metodologia
mais apropriada, as variáveis que poderão ser mais significativas ao modelo, etc. Do ponto
de vista bayesiano, o autor tem um conhecimento econômico prévio do possível impacto
que as variáveis inseridas no modelo irão causar umas nas outras, e esse conhecimento deve
ser inserido no modelo, para que, junto com os dados históricos, se comprove ou não
verdadeiro. Como num modelo VAR irrestrito, todas as variáveis com suas defasagens
aparecem em todas as equações do sistema, em muitos casos, o número de parâmetros a ser
estimado é grande quando comparado ao número de observações disponíveis, podendo
33
gerar coeficientes que mostrem relações entre as variáveis acidentais, o chamado
overfitting
(coeficientes referentes a relações espúrias). Isso seria de alguma forma solucionado no
VAR bayesiano com a escolha prévia de médias (mais próximas da unidade ou de zero)
como
priors
para os coeficientes julgados importantes ou não, além de pesos maiores ou
menores nos
priors
julgados mais ou menos possíveis de estarem adequados ao modelo,
reduzindo, assim o número de coeficientes a ser estimado. Diferentemente, o VAR irrestrito
ao definir as variáveis e suas defasagens a serem inseridas no modelo, assume que os
coeficientes dos
lags
não postos no sistema sejam, necessariamente, iguais a zero, sem
haver uma correção por dados históricos. O VAR bayesiano consegue colocar restrições
nos coeficientes das variáveis tanto no sentido de terem média zero ou diferente disso,
como de inserir uma variância nos coeficientes, sendo que esta controla quão distante o
valor do parâmetro estimado é permitido se desviar do valor especificado, isto é, representa
o peso que o modelador está dando a sua crença inicial.
Desta forma, o procedimento do vetor autoregressivo bayesiano fornece maior
flexibilidade, na medida em que são inseridos
priors
, isto é, valores que acredita-se serem
os melhores para a previsão e, assim, os dados corrigirão estas crenças implícitas após as
estimativas serem realizadas. Essa correção de
priors
ocorre através da utilização de um
algoritmo recursivo, chamado filtro de
Kalman
. Esse filtro atualiza os valores dos
coeficientes estimados a medida que o conjunto de dados se expande. É através dessa
metodologia que o software
Rats
corrige os
priors
inseridos, à medida que um dado a mais
é acrescentado nas estimações, os coeficientes vão sendo atualizados e então se
aproximando do valor mais correto.
Existem diferentes metodologias de inserção de
priors
nos parâmetros (como exemplo,
prior
de Cointegração,
prior
de King Plosser e Rebelo,
prior
de Sims – Zha, etc.), alguns
mais difundidos que outros. Será tratado aqui uma das metodologias mais conhecidas e
utilizadas de vetores autoregressivos bayesianos, o prior de Litterman ou de Minnesota.
3.2.2
Minnesota Prior
Como já explicitado, a diferença entre um VAR e um BVAR é basicamente a inserção de
priors
(de média e variância) nos parâmetros a serem estimados. Ao invés de selecionar
34
médias e variâncias para cada um dos parâmetros presentes do modelo, alguns
pesquisadores desenvolveram um método simplificado, o chamado prior de Minnesota
(DOAN, LITTERMAN e SIMS, 1984). Esse princípio dá um peso bastante elevado à
possibilidade da melhor estimação para cada variável do modelo ser uma
random walk
11
1tt t
YY u
−
=+
. Assim, a hipótese de valor para a média de cada variável no seu primeiro
lag
é um, e todos os outros
lags
da própria variável e também das outras variáveis do sistema
recebem como prior para a sua média o valor zero. A idéia básica é que a melhor estimativa
para o valor da variável no período atual é seu valor no período passado. A variância aqui
segue com seu papel de demonstrar a confidência do pesquisador em seu conhecimento
inicial sobre os dados e as relações econômicas entre as variáveis do modelo. No
prior
de
Minnesota são dados maiores pesos aos
priors
de médias zero nos
lags
cruzados, e
variância menor nos parâmetros de
random walk
(lag 1 da próprio variável). Geralmente, os
parâmetros de variáveis com
lags
mais distantes também recebem uma variância menor ao
redor de sua média estipulada inicialmente como zero. Assim, quanto mais distante for o
lag
de uma variável, maior confidência é dada ao fato de ela apresentar um parâmetro
estimado de valor zero.
Explicitando o prior de Minnesota: ao invés de especificar um conjunto completo de
princípios sobre todos os
nxn
parâmetros em cada uma das
k
matrizes
i
A
, o método
simplificado é especificar princípios somente em
1
A
. Crompton e Wu (2003) adotam esse
princípio de raiz unitária para as variáveis do sistema, o que significa, então, que todas as
variáveis seguem um processo de raiz unitária, sugestionando que muitas variáveis se
comportam de maneira imprevisível, sendo, desta forma seu valor presente a melhor
estimativa pra seu comportamento futuro. A implementação deste princípio é exposta
abaixo:
1,
10,
{
p
qpq
p
q
a
⎯⎯→=
⎯⎯→≠
=
11
O default do programa RATS traz exatamente esse prior, valor 1 na diagonal principal das médias dos parâmetros e
zero em todo o resto, apesar de ser possível especificar diferentes priors de média ao utilizar o MVECTOR do programa.
35
onde
1
pq
a
é o princípio bayesiano para o parâmetro na linha
th
p
e na coluna
th
q
de
1
A
. Este
princípio assume que todas as variáveis no sistema são não estacionárias, num processo
AR(1).
O próximo passo é criar um conjunto de princípios para as variâncias. As variâncias
individuais para todos os parâmetros de
1
A
a
k
A
são calculadas pela fórmula:
1
var
1/
pq
i
pq
Fator Peso iância
Hiperparâmetro
v escalar Lag lag
i cruzado
S
λ
⎡⎤
⎡
⎤⎡ ⎤
⎡⎤
⎢⎥
⎢
⎥⎢ ⎥
=×××
⎢⎥
⎢⎥
⎢
⎥⎢ ⎥
⎣⎦
⎢⎥
⎢
⎥⎢ ⎥
⎣
⎦⎣ ⎦
⎣⎦
Onde
pq
i
v
é a variância da média do parâmetro
pq
i
a
.
12
Os fatores que determinarão essa
variância são os 4 expostos acima: hiperparâmetro, o fator escalar, o peso da defasagem e a
variância cruzada.
O hiperparâmetro
λ
determina o quão distantes estarão os parâmetros estimados dos valores
dos princípios (
priors
) das variáveis dependentes defasadas no seu primeiro
lag
. É a
chamada “
overall tightness
”, isto é, a variância em cada prior de média do AR(1) . Assim,
pequenos valores de
λ
levarão a uma maior proximidade entre as estimativas dos
parâmetros e os
prior
no primeiro
lag
da variável dependente
,
fazendo com que o processo
seja de fato um AR(1).
O fator escalar especifica o
tightness
do prior para a variável p na equação q relativo ao
tightness
do prior da própria variável q na equação q. Existem algumas recomendações com
relação a valores que são utilizados para o fator de escala, estas porém são arbitrarias, como
a de Doan (1992), que sugere
5,0
1
=
pq
S
para
q
p
≠
.
13
A idéia é que a variância relativa
deve refletir a confidência do modelador nos seus próprios
priors
em
1
A
. Assim a matriz do
fator escalar se configuraria da seguinte forma:
12
O programa RATS traz exatamente 3 priors para serem inseridos que determinarão a variância da função. O primeiro
deles é a chamada overall tightness, representada aqui pelo hiperparâmetro. O segundo é o chamado fator escalar, que é
uma função relativa de tightness, e o terceiro é o lag decay.
13
Essa é a chamada forma simétrica, existe ainda o type general, no qual o modelador específica a matriz inteira, e não
apenas aplica uma regra para a matriz. Esse tipo é normalmente utilizado em situações onde o modelo é muito grande. A
questão nessa segunda forma é a transferência do problema de muitos parâmetros a estimar para o problema do modelador
ter liberdade demais para inserir suas crenças.
Equação 14
36
10,5 0,5
0,5 1 0,5
0,5 0,5 1
pq
S
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
K
MOM
K
,
A forma geral ,entretanto, é:
()
1, 0
,
se p q
fpq
wsep q
=
⎧
=
⎨
≠
⎩
. A diagonal principal será sempre
igual a 1, uma vez que é a variância do prior da variável
q
na equação
q
relativo ao
próprio
prior
da variável
q
na equação
q
. Já
w
será definido de acordo com a crença do
modelador nas variáveis
q
em estimar a equação
p
.
O termo do peso do
lag,
1/i, reduz a variância do parâmetro à medida que seu
lag
cresce.
Este fator demonstra a crença de que valores que estejam bastante no passado são menos
prováveis de serem utilizados para a previsão e seus parâmetros devem estar mais próximos
do
prior
igual a zero.
A variância do
lag
cruzado representa simplesmente a expressão
2
2
ˆ
ˆ
i
j
σ
σ
, e é dado pelo
modelo.
3.2.3 BVAR - Aplicações
O artigo de Crompton e Wu (2003) trata do crescimento do consumo de aço da
China e como esta situação vem afetando e atraindo a atenção de diversos países. O
consumo super aquecido desse país vem apresentando forte impacto nos preços, e vários
países realizam diversas previsões para assim estarem preparados para a alternância de
cenários, como por exemplo, o caso da China se tornar uma importadora ou uma
exportadora líquida de produtos siderúrgicos. O consumo de aço na China era da ordem de
28,2 milhões de toneladas em 1980, em 20 anos, passou para 116,1 milhões de toneladas
em 2000. Desde 1980, a China teve uma média de crescimento de PIB real de 9,6% por
ano, o que certamente influenciou o desenvolvimento de diversas áreas na economia, nos
setores primário e secundário, e nas obras de infra-estrutura do país. Crompton e Wu (2003)
usaram um modelo macroeconômico de vetor autoregressivo bayesiano para estimar o
consumo de aço da China até 2010. Esta técnica utiliza correlações históricas entre as
37
variáveis em um sistema de equações com princípios bayesianos na estimação dos
parâmetros, para assim introduzir maior flexibilidade no processo de estimação e alinhar o
modelo à natureza de um modelo estrutural de mercado de
commodities
. As estimações são
feitas utilizando basicamente 3 cenários, com taxas de crescimento do PIB baixas, médias e
altas, com dados anuais de 1952 a 2000. As variáveis do sistema são PIB real, gastos em
investimentos, oferta de moeda, nível de preços e consumo de aço. Os autores inserem
alguns conceitos bastante relevantes quando analisamos as características das indústrias
siderúrgicas dos países, como o conceito de intensidade do aço. A intensidade do aço mede
a quantidade de aço consumida por unidade do PIB, e se calcula pela fórmula abaixo:
t
t
t
S
IU
PIB
=
Onde
t
I
U
é a intensidade do aço no período t,
t
S
é o consumo agregado de aço em t.
Muitos estudos encontraram uma regularidade em pesquisas empíricas sobre o formato de
uma curva de intensidade de aço, com a intensidade no eixo y e o PIB per capta no eixo x, a
curva teria um formato de U invertido, conforme o Gráfico 1 abaixo:
Gráfico 1: Intensidade do Aço
Fonte: Crompton, P. e Wu, Y., 2003.
A idéia é que quando o PIB per capta é baixo, a produção doméstica está concentrada
tipicamente em setores com baixa intensidade de metais, como agricultura, ou manufaturas
de trabalho humano intensivo. Quando o PIB per capita começa a crescer, outras atividades
começam a se desenvolver, como obras de infra-estrutura, construções, a própria
38
manufatura passa a evoluir, e há a expansão do consumo de bens duráveis. Durante este
período de desenvolvimento e industrialização, o crescimento do consumo de metálicos
ultrapassa o crescimento do PIB, causando um aumento na intensidade do uso do aço. Com
o prosseguimento do aumento do PIB per capita, há a redução da intensidade do aço,
através do desenvolvimento de setores de consumo de não metais, como setores de serviços
e de alta tecnologia. A observação e a análise do crescimento de determinados setores na
economia de um país, como indústrias de construção, de maquinários e de transportes, além
do estudo do consumo per capita de aço, pode levar este país a uma preparação muito mais
consistente no seu mercado de insumos, e no seu mercado de trocas internacionais.
Diversos outros estudos tratam deste mesmo assunto, consumo chinês de aço, produção,
importação e exportação de produtos siderúrgicos. Alguns deles são: Findlay e Xin (1985),
Zhang (1988), Chen et al (1991), Feng (1992), World Bank (1994), Labson et al (1995),
EAAU (1995), SAMI (1999), Wu (1998).
Outro estudo de estimação de demanda por aço bruto foi realizado por Crompton (1999)
“Forecasting Steel Demand in South - East Asia” no qual também é utilizado um BVAR
(Vetor Autoregressivo Bayesiano). Neste trabalho é feito um estudo do crescimento do
consumo de aço para Malásia, Singapura, Tailândia, Filipinas e Indonésia, utilizando
conceitos como intensidade de aço, além de uma análise do crescimento do PIB de cada um
desses países. O trabalho estima para os referidos países um modelo com correlações
históricas entre PIB, oferta de moeda, gastos com investimento e nível de preços com
previsões até o ano de 2005. O consumo de aço na região do leste Ásia cresceu
significativamente nos últimos anos, chegando a 294,5 milhões de toneladas em 1994, o
que representou naquele ano 41% da demanda mundial pelo produto. Este crescimento
torna-se ainda mais significativo quando comparado aos dados de consumo de aço em 1950
(apenas 2 milhões de toneladas) e 1970 (100 milhões de toneladas).
Um outro trabalho relevante na indústria siderúrgica é de Park, 1996 (Posco Research
Institute). O artigo estima demanda de fio máquina (um produto de aços longos
14
) para a
Coréia, através de um modelo autoregressivo bayesiano. As variáveis utilizadas são:
demanda por fio máquina, produção industrial na indústria de metais e PIB de setores de
14
Utilizado na indústria da construção civil, fabricação de outros produtos de metais (como pregos), equipamentos de
transporte, eletrônicos, etc.
39
manufatura; os dados são anuais trimestrais de 1982 a 1995. Park faz, inicialmente um
levantamento de dados da indústria siderúrgica nacional, considerando importações,
exportações, produção, capacidade produtiva, etc. O estudo empírico utiliza
tightness
de
0.7,
decay
de 0.5 e
lag
4 em todas as variáveis. As taxas de crescimento de demanda por fio
máquina foram estimadas em 6.8 (no período de 1995 a 2005), chegando a 4.264 milhões
de toneladas em 2005. No PIB foi estimado um crescimento de 4.65% ao ano. O programa
utilizado foi o RATS.
Litterman (1985) descreve uma aplicação de BVAR realizada em 1979. O sistema utilizou
dados trimestrais de crescimento do PIB anual, taxa de inflação, nível de oferta de moeda,
investimento privado bruto, taxa de bônus comercial e estoques de negócios, com
observações de todas essa variáveis de 1948 e 1979. Foram utilizados 6
lags
de defasagem,
com diferentes tentativas de valores para o hipermarâmetro
λ
. Notou-se melhoras
significativas com a inserção de diferentes valores para
λ
contra a não inserção de prior,
através da comparação realizado pelo coeficiente de
Theil
15
.
3.3 Variáveis Instrumentais
Segue uma explicação teórica do modelo de variáveis instrumentais e aplicações do mesmo
ligadas e estimação de demanda.
3.3.1 O Modelo
O uso de variáveis instrumentais é justificado pela suspeita de correlação entre uma ou mais
variáveis explicativas com o erro.
01122
...
kk
yxxxu
β
ββ β
=+ + ++ +
( ) 0,cov( , ) 0, 1,2,...., 1
j
E
uxujk===−
Na equação acima, as variáveis
11
,...,
k
x
x
−
são exógenas, porém poderia haver a
possibilidade de
k
x
ser endógena, isso é, estar correlacionada com o erro. Isso ocorre por
15
O coeficiente de Theil escala a raiz quadrada da média pela raiz quadrada do erro na situação de não mudança nas
estimações.
Equação 14
Equação 15
40
diversos motivos, sendo um deles a omissão de uma variável no modelo que não seja
correlacionada com as outras variáveis com exceção de
k
x
. Dessa forma, o termo u estaria
incorporando os choques e variações dessa variável omitida, gerando a correlação com a
variável
k
x
. Outros motivos são erros e mensuração e simultanedade.
No caso de erros de mensuração, considera-se o modelo:
yxu
α
β
=
++
, onde
cov( , ) 0xu =
e
()0Exu=
. Esse modelo estaria gerando estimadores consistentes e sem
viés através de MQO, porém fazendo a variável
x
ser observada com o erro, isso é:
*
x
xe=+
, com
() 0Ee
=
,
cov( , ) ( ) 0xe Exe
=
=
e
cov(,) ()0eu Eeu
=
=
.
Reescrevendo o modelo em função da variável
*
x
,
*
*
*
()
()
yxu
yxeu
yxue
yx
α
β
αβ
α
ββ
αβ ε
=+ +
=+ −+
=+ +−
=+ +
Passa-se a ter, então, uma equação onde o método de mínimos quadrados não g era
estimadores consistentes e sem viés, isso porque a variável
*
x
é correlaciona com o erro do
modelo (
ε
), uma vez que
*
x
xe=+
e
ue
ε
β
=
−
. Assim a
*
cov( )
x
ε
é diferente de zero.
**
*
*2
*2
*2
cov( , ) ( )
cov( , ) [( )( )]
cov( , ) [ ]
cov( , ) ( ) ( ) ( ) ( )
cov( , ) 0
e
xEx
xExeue
x E xu eu xe e
x
Exu Eeu Exe Ee
x
εε
εβ
εββ
εββ
εβσ
=
=+−
=+−−
=+− −
=− ≠
onde
22
()
e
Ee
σ
=
, pois
[
]
2
22
() (),()0
e
Ee Ee Ee
σ
=− =
Isso ocorre porque as variáveis explicativas de um modelo estão sujeitas a erros de
mensuração, se esses erros forem aleatórios, o MQO gerará estimadores consistentes e não
viesados, porém se esses erros estiverem associados a alguma outra variável, isso é,
correlacionados com outras variáveis relevantes ao modelo, as hipóteses necessárias do
MQO não serão satisfeitas como exposto acima.
No caso de simultânedade, o estimador de mínimos quadrados também é inconsistente.
Abaixo, equações simultâneas de equilíbrio entre a oferta e a demanda,
41
01 211
01 22 2
S
tttt
d
tttt
QPZu
QPZu
ββ β
αα α
=+ + +
=+ + +
Quando utilizamos a condição de equilíbrio de
Sd
ttt
QQQ
=
=
,
Q
e
P
passam a ser
determinadas dentro do modelo, e dessa forma
P
passa a estar correlacionada com
1t
u
e
2t
u
. Tem-se, então, o mesmo problema de geração de estimadores incosistentes, pois a
condição de
cov( , ) 0ux=
(neste caso
cov( , ) 0uP
=
) é violada.
Dessa forma, sob a hipótese de
cov( , ) 0ux
=
, o método de mínimos quadrados ordinários
(MQO) gera estimadores consistentes e sob a hipótese de
(|) 0Eu x =
, MQO traz
estimadores não viesados.
Independente do motivo pelo qual essas duas hipóteses de MQO são violadas, o método de
variáveis instrumentais soluciona esses problemas, gerando estimadores não viesados e
consistentes. A metodologia se baseia em encontrar uma variável
t
z
que não esteja presente
no modelo inicial, e que esta variável satisfaça 2 condições:
1. Esta variável não pode ser correlacionada com o erro
cov( , ) 0zu
=
, ela precisa ser,
assim como as outras variáveis do modelo, exógena.
2. A variável z precisa ser parcialmente correlacionada
16
com
k
x
. É necessário que
haja uma relação linear entre a variável
k
x
e todas as variáveis explicativas do
modelo, incluindo a variável que será um instrumento. De acordo com a equação
abaixo:
01122 1111
...
kkkk
x
xx x zr
δ
δδ δ θ
−−
=+ + ++ + +
k
r
é não correlacionado com todas as variáveis explicativas, e o coeficiente de z precisa ser
diferente de zero.
Se z satisfizer as condições 1 e 2, chama-se z de uma candidata a ser uma variável
instrumental. As variáveis exógenas do modelo inicial também são instrumentos, uma vez
16
Não é exatamente o mesmo do que afirmar que estas duas variáveis precisam ser correlacionadas. Isso só ocorre
quando há somente uma variável explicativa no modelo inicial,
k
x
, e então a equação ficaria
0kzk
x
aqr=++, onde
cov( , )
var( )
zx
q
z
=
, e então a condição do parâmetro ser diferente de zero e
cov( , )
var( )
zx
z
significam o mesmo.
Equação 16
42
que estão na equação 16 sendo utilizadas como tal. Assim, a equação 16 pode ser chamada
de equação na forma reduzida, onde todas as variáveis exógenas de 14 mais as variáveis
instrumentais estão inseridas de forma a projetar linearmente a variável exógena.
Juntando a equação inicial 14 e adicionando a ela a equação reduzida para
k
x
, chega-se a
equação abaixo.
011 1111
...
kk
yx xzv
α
ααλ
−−
=+ ++ + +
Como na equação 16 as variáveis explicativas não são correlacionadas com o erro, nessa
equação acima elas também não o são. Dessa forma. É possível estimar todos os parâmetros
da equação 17 através do método de mínimos quadrados. A álgebra necessária para se
chegar aos valores dos parâmetros da equação na sua forma estrutural é a seguinte:
Reescrevendo 14 de forma alternativa,
y
xu
β
=+
As preposições da equação 15 e
cov( , ) 0zu
=
justificam a ortogonalização entre z e o erro,
()0Ezx
′
=
Multiplicando equação 18 por z’, obtendo a esperança e usando equação19 , chega-se a
[
]
() ()
E
zx E zy
β
′′
=
A única forma da equação acima ter somente uma solução e então ser exatamente
identificada é a matriz
()
E
zx
′
ser
rank
completo
()
K
XK
()rankE z x K
′
=
E finalmente,
[
]
1
() ()
E
zx E zy
β
−
′′
=
Os valores esperados de
()
E
zx
′
e
()
E
zy
′
podem ser estimados e assim a equação 22 gera o
vetor de parâmetros da equação estrutural.
3.3.2 O Método dos Mínimos Quadrados em 2 estágios
Considerando que escolheu-se um determinado grupo de instrumentos para
k
x
, uma vez
que esta variável pode ser correlacionada com
u
, sendo este grupo
1
,...,
n
Z
Z
. Estes
instrumentos não apresentam correlação com
u
, sendo exógenos na equação original. A
Equação 17
Equação 18
Equação 19
Equação 20
Equação 21
Equação 22
43
escolha de quais instrumentos desse grupo utilizar irá impactar na geração dos estimadores,
por exemplo, a escolha de poucas variáveis como instrumentos pode trazer um valor
aproximado não coerente, aumentando a variância dos estimadores. Entretanto, muitas
variáveis sendo utilizadas como instrumentos se aproximam melhor das variáveis originais,
porém a probabilidade de haver correlações com o erro aumenta. A partir desse grupo de
instrumentos z, é possível gerar muitos outros instrumentos, através das diversas
combinações lineares entre eles. Isso pode ser feito, uma vez que sendo eles
1
( ,..., )
n
Z
Z
correlacionados com
k
x
, qualquer combinação linear entre eles também será
correlacionado com
k
x
, da mesma forma, como todos são não correlacionados com erro, as
combinações lineares também não o serão. A questão a ser definida é qual ou quais desses
inúmeros instrumentos disponíveis a partir de um grupo inicial de instrumentos
i
Z
devem
ser utilizados. A combinação linear mais correlacionada com
k
x
é dado pela projeção linear
de
k
x
em
1
,...,
n
Z
Z
.
011 1111
... ...
kkkNNk
x
xxZZr
δ
δδθθ
−−
=+ ++ + + +
,
por definição todas as variáveis independentes são não correlacionadas com
k
r
, assim como
este possui média zero. Fazendo a suposição de que não há dependência linear entre as
variáveis exógenas desse modelo, pode-se estimá-lo por MQO. A partir dessa regressão, é
encontrado um estimador para
k
x
, sendo este
ˆ
k
x
. Para se encontrar os estimadores dos
parâmetros da equação original (14), utiliza-se
ˆ
k
x
como instrumentos de
k
x
, como abaixo.
()()
1
1
11
ˆ
ˆˆ
ˆˆ
NN
ii ii
ii
x
xxyXXXy
β
−
−
==
⎡⎤⎡⎤
′′
′′
==
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
∑∑
, reescrevendo:
()()
()
()
()
()()
1
1
11
1
ˆ
ˆˆ
ˆ
ˆ
ˆˆ ˆ
XX Xy
X
ZZZ ZX XZZZ Zy
XX Xy
β
β
β
−
−
−−
−
′′
=
′′ ′ ′′ ′
=
′′
=
que é um estimador de MQO.
O
ˆ
β
é então obtido em 2 passos: primeiramente se obtêm um estimador para a variável
endógena do modelo original, através de uma regressão por MQO dessa variável por todos
os instrumentos encontrados mais todas as outras variáveis exógenas do modelo inicial.
Equação 23
44
Este é o chamado primeiro estágio da regressão. Na segunda etapa, é rodada uma regressão
também por MQO da variável explicada do modelo original por todas as variáveis
exógenas do modelo mais o estimador da variável que se mostrava endógena inicialmente.
Esse é o chamado segundo estágio da metodologia. A grande vantagem do método de
mínimos quadrados em dois estágios, é que ele escolhe, dentre todas as combinações
lineares possíveis dos instrumentos disponíveis, o grupo de instrumentos mais altamente
correlacionado com a variável endógena. Isso acontece pela característica da regressão de
mínimos quadrados, ao reduzir o quadrado dos erros ao mínimo na regressão dos
instrumentos em
k
x
, o método encontra o estimador
ˆ
k
x
que é o mais altamente
correlacionado com o
k
x
do modelo inicial.
Depois de escolhidas as variáveis instrumentais, é importante testar se estas geraram
estimadores consistentes. O teste de
Hausman
é utilizado para verificar se o modelo
estimado por mínimos quadrados em dois estágios é melhor que o estimado por mínimos
quadrados (um estágio), suas hipóteses são:
(
)
0
ˆˆ
:lim lim 0
VI MQO
Hp dp
ββ
=−=
(
)
ˆˆ
:lim lim 0
aVIMQO
Hp dp
ββ
=−≠
A estatística de
Hausman
, utilizando o teste
Wald
é
()
()
1
1
1
2
2
ˆˆ
ˆ
dXX XX d
H
χ
σ
−
−
−
⎡⎤
′′ ′
−
⎢⎥
⎣⎦
=
Sob a hipótese nula, está comparando-se se os estimadores são iguais pelos dois métodos
aplicados, isto é, se há diferença sistemática entre os coeficientes dos dois modelos. Para a
utilização de variáveis instrumentais ser justificada, a hipótese nula precisa ser rejeitada (os
estimadores não são iguais pelas duas metodologias), pois assim, apesar do estimador de VI
ter maior variância, ele será consistente, enquanto o de mínimos quadrados não.
Para se verificar a qualidade dos instrumentos é útil realizar o teste de
Bassman
, que é um
teste para restrições de sobreidentificação. O teste realiza uma regressão dos resíduos da
regressão por mínimos quadrados em dois estágios e analisa o
2
R
dessa regressão. Se o
valor do teste for muito elevado (
2
Rn
×
,
n
sendo o número de observações) e significativo,
conclui-se que há evidências de que as variáveis exógenas do modelo foram indevidamente
45
excluídas da equação original. Isso é representado pelo alto valor do
2
R
da regressão
auxiliar, demonstrando que os resíduos explicam bem os instrumentos, uma vez que os
resíduos estão captando grande parte de seus efeitos.
3.3.3 Aplicações
Zeidan (2005) utliza-se da metodologia de variáveis instrumentais para estimar a demanda
de cimento para regiões brasileiras. No seu modelo estático, o autor estima a equação
abaixo.
0iiPiYiZiPZii
QPYZPZ
α
ααα α ε
=+ + + + +
,
sendo
i
a região analisada (são analisadas as regiões norte, nordeste, sudeste, sul e centro-
oeste),
Q
o consumo de cimento portland,
P
sendo o preço do cimento,
Y
o nível de
atividade econômica, e
Z
o índice de atividade do setor da construção civil.
E a relação de oferta também é estimada:
*
0112233
iQiiWiiWiiWiiiii
PQWWWQ
β
ββ β β λη
=+ + + + − +
,
onde
1
W
é o salário médio da indústria de cimento,
2
W
preço da areia e
3
W
sendo o preço da
cal.
Os coeficientes apresentaram sinais adequados com a teoria econômica, a reação entre
preço e quantidade mostrou-se inversamente proporcional, enquanto que a variável
Z
,
representando o índice de atividade da construção civil relacionou-se diretamente com a
quantidade demandada de cimento. Os valores do R quadrado ajustado encontrados foram
razoáveis, variando de 0,40 a 0,67, conforme a região estimada. O trabalho ainda estima as
elasticidades renda e preço, sendo que os valores encontrados estão com sinais coerentes
com o esperado (negativo para elasticidade-preço da demanda e positivo para elasticidade-
renda da demanda). A elasticidade preço da demanda se mostrou inelástica em todas as
regiões, o que é justificado pela ausência de bens substitutos para o cimento e por este ser
um insumo essencial para a construção civil.
Outra utilização de variáveis instrumentais para estimação de demanda foi o estudo de
Cysne
et al
(2001), no qual são feitas estimações de um sistema de demanda para o setor de
cerveja no Brasil. O trabalho traz um breve histórico do potencial do uso de técnicas
46
econométricas para quantificação de poder de mercado. Os autores utilizam as equações
abaixo para estimar a demanda por cerveja no mercado, e a demanda por cerveja para cada
firma.
112 314 5 1
S
tt tt t ttt
LnQ LnQ LnP LnP LnP LnY Z
γ
γγ γ γβε
−−
=++++++
,
onde
t
Q
é a quantidade demanda na indústria,
t
P
é preço média das cervejas no mercado,
S
t
P
é o preço médio do mercado do bem substituto,
t
Y
renda disponível dos consumidores
no mercado de cerveja e
t
Z
é um vetor de outros possíveis deslocadores de demanda.
11
6789 9 2
1
()
tt
k
ii ii js
tt ttjtt
j
LnQ LnQ LnP LnP Ln PQ LnP
γ
γγ γ γ ε
−−
+
=
=+++ + +
∑
onde
i
t
Q
é a quantidade demandada da i-ésima cerveja,
i
t
P
é o preço da i-ésima cerveja,
j
s
t
P
é o preço da j-ésima cerveja substituta e
tt
PQ
é a renda despendida no consumo de cerveja.
Foi realizado então, três sistemas, cada um para uma empresa produtora de cerveja
diferente, através da metodologia de variáveis instrumentais. Utilizou-se como instrumento
na maior parte dos casos, variáveis defasadas para aumentar as possibilidades de
estimativas mais robustas, e a variável instrumentalizada foi os preços, devido a
endogeinidade do mesmo. Os resultados encontrados pelos autores mostraram-se coerentes
com a teoria microeconômica.
47
4 MODELOS E RESULTADOS
Para se entender melhor o mercado de aços longos comuns no Brasil, é válido analisar a
estrutura de demanda desse mercado, e principalmente, o que a impulsiona. Dessa forma,
três diferentes metodologias foram utilizadas, para se poder comparar qual delas é a melhor
aplicada a um modelo de demanda de vergalhão. O consumo de vergalhão será explicado
por diferentes variáveis ao longo das alterações de metodologias e das especificações dos
modelos, entretanto, teoricamente, tenta-se explicar o seu comportamento através da
equação abaixo:
1
2
3
4
5
ttitj tktl
ttxtz tdty
ttwtq thtp
ttgtftstc
ttntmtb tv
CY P M I e
YC P M I e
PC Y M I e
M
CPYIe
I
CPYMe
−− −−
−− −−
−− −−
−−−−
−−− −
=++ ++
=++ ++
=++ ++
=++++
=+++ +
Onde,
t
C
é o consumo de vergalhão no período
t
,
t
Y
é o nível de atividade econômica no
período
t
,
t
P
é o nível de preços do vergalhão no período
t
,
t
M
é a oferta monetária do
período
t
e
t
I
são os investimentos do período
t
. As defasagens podem variar de equação
para equação, da maneira como melhor se enquadrarem os seus resultados.
4.1 Dados
Foram utilizados dados de consumo aparente de vergalhão mensal e trimestral, sendo
definido o consumo aparente como a produção nacional, menos as exportações, mais as
importações desse produto. Os dados foram obtidos junto ao Instituto Brasileiro de
Siderurgia - IBS em base mensal. Os dados de preços deste produto foram obtidos através
da base de preços do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE e foram
48
deflacionados pelo IPA – Oferta Global. Foram usados dados do Índice Nacional da
Construção Civil (INCC - Mercado) obtidos na Fundação Getúlio Vargas. A base
monetária nominal (fonte Banco Central) foi transformada de nominal para real através do
IGP – DI. Os dados de investimentos mensais são dados de formação bruta de capital fixo –
construção civil (índice encadeado) retirados do IPEA. Já os dados de investimentos
trimestrais foram obtidos na conta de formação bruta de capital fixo e formação bruta de
capital, ambos índice encadeado com fonte Instituto de Pesquisa Econômica e Aplicada -
IPEA. As séries do PIB utilizadas foram obtidas no IBGE e deflacionadas pelo IPCA
(Fundação Getúlio Vargas), tomando como base o ano de 1996. O PIB mensal é calculado
com base no PIB trimestral fornecido pelo IBGE.
Todas as séries foram trabalhadas em índice com base 100 no primeiro período do ano de
1996, e compreendem o período de 1996 a 2005.
Testes de estacionariedade nas séries foram necessários. Todas as variáveis apresentaram-
se não estacionárias no teste Augmented Dickey-Fuller quando este teste foi realizado sem
intercepto e sem tendência na variável no nível. Rodando o teste novamente na variável em
primeira diferença, todas as séries apresentaram-se estacionárias, com exceção da série de
preços INCC mercado, a qual foi necessário rodar o teste na segunda diferença para obter
resultados de estacionariedade da série. Dessa forma, se trabalhará com todas as séries
estacionárias, sendo elas integradas de ordem 1, e com o INCC sendo integrada de ordem 2.
A partir de então sempre que houver referência à variável, já se estará considerando esta em
sua forma estacionária, em primeira diferença, ou no caso do INCC, em segunda diferença.
Todos os gráficos das funções impulso resposta que serão analisados na metodologia de
VAR irrestritos mostram choques de uma unidade no resíduo da equação da variável, a
resposta é analítica assintótica e os gráficos trazem os resultados acumulados dos choques.
Já na metodologia bayesiana, são apresentados resultados de choques de Choleski.
4.2 Vetores Autoregressivos – VAR
17
4.2.1 – Modelos com dados mensais
17
Para a estimação de todos os modelos VAR foi utilizado o programa Eviews 4.0.
49
Primeiramente, foram realizadas diversas estimações com dados mensais, de forma a obter
um sistema que melhor representasse a dinâmica de um mercado de aços longos comuns.
Os modelos foram escolhidos de forma a entender da melhor forma a equação de consumo
de vergalhão, de forma que as outras equações podem ter apresentado resultados superiores
em outros modelos. Atingiu-se os melhores resultados em 3 modelos.
O modelo 1 traz como variáveis endógenas o consumo de vergalhão, os investimentos
(defasados em 3 unidades) e o PIB, e como variáveis exógenas a base monetária (defasada
em 1 unidade) e o preço do vergalhão (também defasado em 1 unidade). As defasagens do
modelo foram 1, 2 e 9.
No modelo 2, o preço é inserido no modelo como variável endógena, para isso as
especificações de lags foram alteradas para 1, 3 e 10. Os investimentos e a base monetária
também tiveram suas defasagens alteradas para lag 2. O ganho desse modelo foi o choque
na variável investimento trazer um impacto mais coerente para o consumo de vergalhão,
além de uma melhora na coerência dos resultados do choque no PIB. O R quadrado
ajustado teve uma pequena melhora, passando de 0,40 para 0,44.
O modelo 3 apresenta as mesmas especificações do modelo 2, apenas com a alteração da
variável preço sendo inserida como exógena. O R quadrado ajustado atingiu 0,45.
Modelo 1:
O teste de causalidade de Granger foi realizado e as 3 variáveis endógenas no modelo não
apresentaram indícios de exogenidade. O modelo satisfez a condição de estabilidade e o
teste LM teve a aceitação da hipótese nula de ausência de autocorrelação serial para a maior
parte dos
lags
. O R quadrado ajustado do modelo ficou em 0,40, enquanto que o
Akaike
e
Schwatz
em 20,93 e 21,84, respectivamente.
As funções impulso resposta trazem uma boa referência do que choques causados nas
variáveis PIB, investimento e o próprio consumo de vergalhão causam na variável consumo
de vergalhão.
50
-2
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Accumulated Response of DCONSVERG to DCONSVERG
-2
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Accumulated Response of DCONSVERG to DINV(-3)
-2
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Accumulated Response of DCONSVERG to DPIB
Accumulated Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
51
Gráfico 2 – Accumulated Response – Modelo 1
Fonte: Saída Eviews
Um choque de uma unidade no instante t no consumo de vergalhão causa após o choque,
um crescimento acumulado de 0,6 ao longo de um período de 9 meses, e há uma queda
nesse crescimento acumulado, chegando a um pouco mais de 0,4 em 12 meses. Isso
significa que um aumento de uma unidade no consumo de vergalhão irá efetivamente gerar
um aumento de 0,4 em 12 meses, isto é, o choque não se perpetua ao longo do período.
O modelo trouxe um resultado um pouco inesperado nos primeiros períodos após um
choque em investimentos em capital fixo na construção civil, uma vez que os resultados
acumulados são negativos até o nono período, quando acontece um pulo em consumo de
aço, que no período seguinte retrocede ao patamar anterior, e tem uma elevação posterior.
Provavelmente, o modelo não conseguiu captar a dinâmica dos impactos dos investimentos
sobre o consumo de aço adequadamente.
Um choque no PIB de uma unidade necessita de alguns períodos para trazer um efeito
considerável no consumo, conforme o Gráfico 2 demonstra que o incremento é grande após
o nono mês depois do choque. Isto está bastante dentro do esperado, uma vez que
historicamente o setor da construção civil costuma ser bastante sensível ao crescimento
econômico do país. Apesar dos resultados terem se mostrados levemente negativos no
consumo de vergalhão a partir do choque do PIB nos nove primeiros períodos, dos
parâmetros estimados para a variável PIB, o único que se mostrou significativo foi o da
defasagem 9, e este apresentou-se positivo.
Modelo 2:
Em diversos modelos a variável preço de vergalhão apresentou-se exógena, trazendo uma
certa curiosidade do porquê dessa ocorrência nesse mercado. A teoria econômica
demonstra inúmeras vezes uma dependência entre preço e quantidade de um determinado
produto. Isso ocorre por um entendimento bastante simples da quantidade consumida ser
influenciada pelo preço vigente do produto no mercado e da mesma forma, esse preço
vigente ser determinado pela quantidade de interessados no produto. Percebemos que isso
não ocorre na maioria dos modelos VAR para o consumo de vergalhão. O preço se mostra
52
exógeno, indicando que o preço do vergalhão não é explicado nem pela quantidade de
vergalhão consumida, nem pelas outras variáveis do modelo. Isso faz sentido com o
comportamento empírico, pois os preços internacionais do produto e mais intensamente, os
preços dos insumos envolvidos na produção trazem o maior impacto nos preços dos
produtos siderúrgicos. Deve ser feito um paralelo aqui com as características de um
mercado oligopolizado, uma vez que os consumidores não conseguem exercer influência
sobre preços. O mercado, ao não proporcionar opções diversificadas de oferta do produto,
como aconteceria em um mercado competitivo, faz com que o preço de mercado não sofra
grandes influências de alterações de demanda interna. Isso se comprova empiricamente, já
que o mercado siderúrgico de aços longos é composto por um número reduzido de
empresas no mercado doméstico brasileiro.
Independente disso, esse modelo teve o preço inserido como variável endógena para ver se
acarretaria melhora na especificação (diferentemente do modelo 1 exposto acima). Assim,
algumas defasagens tiveram de ser alteradas a fim de se obter o melhor modelo. Os
lags
utilizados foram 1, 3 e 10, sendo que a variável investimento foi defasada em 3, 5 e 12.
Mais uma vez a variável de consumo em defasada em
lag
1 aparece com sinal negativo. O
resultado acumulado de um choque de uma unidade no consumo não se apresenta negativo
nos períodos consecutivos, apesar do resultado acumulado do choque ser menor do que
uma unidade, como pode-se ver no Gráfico 3.
53
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Accumulated Response of DCONSVERG to DCONSVERG
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Accumulated Response of DCONSVERG to DINV(-2)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Accumulated Response of DCONSVERG to DPIB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Accumulated Response of DCONSVERG to DPRICE
Accumulated Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
Gráfico 3: Accumalated Response – Modelo 2
Fonte: Saída do Eviews
A variável investimento se mostrou mais coerente com a teoria econômica nesse modelo. O
choque de uma unidade no investimento trouxe efeitos acumulados positivos nos períodos
posteriores ao décimo período após choque. Os coeficientes que se mostraram
significativos foram o de
lag
3 e o de
lag
12, sendo o 3 com sinal negativo e contra o que
se esperaria teoricamente, e o de
lag
12 positivo, isto é, os efeitos no consumo de vergalhão
parecem demorar alguns períodos para apresentarem efeitos mais significativos e de acordo
com a teoria.
Um choque no PIB da economia impacta positivamente o consumo de vergalhão, como já
era esperado pela experiência empírica. Diferentemente do modelo 1, onde o choque trouxe
54
efeitos mais significativos e positivos a partir no nono período, nesse modelo, os efeitos são
mais constantes ao longo de todos os períodos, se mantendo sempre positivos.
O Gráfico 3 mostra que modelo incorporou bem os efeitos de preço e quantidade
demandada, mesmo com a variável preço tendo sido inserida no modelo como endógena,
apesar de o teste de Causalidade de Granger ter indicado a sua exogeinedade. Isso
demonstra que a variável preço impacta a quantidade demandada, mesmo em um mercado
com características oligopolizadas onde os consumidores não têm muitas opções de oferta.
Por fim, o modelo satisfez a condição de estabilidade, além de não ter apresentado
correlação serial nos erros. O R quadrado do modelo ficou em 0,51 e o R quadrado ajustado
em 0,44, mais elevados que no modelo 1. Os critérios de
Akaike
e
Schawtz
ficaram em 26,5
e 27,9, respectivamente.
Modelo 3:
Neste modelo mantiveram-se as variáveis e as defasagens, porém se colocou a variável
preço como sendo exógena assim como o teste indicou no modelo acima. As melhoras não
foram muito significativas, uma vez que os efeitos no consumo de aço, dados os choques
nas variáveis endógenas, não se alteraram muito. O R quadrado ajustado apresentou uma
pequena melhora, indo para 0,45 e os critérios de
Akaike
e
Schawtz
tiveram uma melhora
mais significativa, se reduzindo para 20,7 e 21,6, respectivamente.
55
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Accumulated Response of DCONSVERG to DCONSVERG
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Accumulated Response of DCONSVERG to DINV(-2)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Accumulated Response of DCONSVERG to DPIB
Accumulated Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
56
Gráfico 4: Accumalated Response – Modelo 3
Fonte: Saída do Eviews
4.2.2 Modelos com dados trimestrais
Da mesma forma que nos modelos com dados mensais, aqui também foram escolhidos os
melhores modelos de acordo com a equação do consumo de vergalhão, isto é, está se
tentando explicar da melhor forma o consumo desse produto, de forma que dá-se maior
peso aos coeficientes dessa equação na escolha dos modelos.
Os resultados obtidos com dados trimestrais são melhores aos dos com dados mensais,
porém existe uma desvantagem nos modelos rodados trimestralmente: o número de
observações. São 36 observações para estimar ao redor de 9 a 14 parâmetros por equação.
Esse é, sem dúvida, um aspecto negativo que pode comprometer a equação, entretanto,
fazendo a ressalva desse aspecto negativo, torna-se interessante apresentar os resultados
obtidos, uma vez que estes mostraram-se bastante interessantes e superiores aos
encontrados com dados mensais.
Em comparação com os modelos mensais foi inserida uma nova variável, o INNC mercado,
com o objetivo de captar a dinâmica dos preços dos bens complementares ao vergalhão. As
variáveis inseridas no modelo 1 como endógenas são o consumo de vergalhão, o INCC, os
investimentos e o PIB (defasagem utilizada de ordem 2) e como variáveis exógenas estão
incluídas a base monetária e os preços de vergalhão. O modelo 2 apresenta uma pequena
alteração nessa especificação, passando a defasagem para ordem 3 e o PIB como variável
exógena. O ganho obtido com essa alteração foi o choque nos investimentos mostrar
resultados coerentes com a experiência empírica, isso é, impactos positivos no consumo de
vergalhão (diferente do mostrado pelo modelo 1).
O modelo 3 teve como alterações na especificação a inserção do PIB como endógena
novamente, e os investimentos sendo inseridos como variável exógena. A variável preço do
vergalhão e a base monetária foram excluídas desse modelo e o
lag
utilizado no modelo foi
de ordem 2. As funções impulso resposta tiveram resultados semelhantes aos já obtidos.
57
Modelo 1:
Neste primeiro modelo de dados trimestrais, foram utilizadas como variáveis endógenas o
consumo de vergalhão, o INCC, os investimentos e o PIB. Como variáveis exógenas estão
incluídas a base monetária e os preços de vergalhão. A defasagem utilizada foi de ordem 2.
Analisando a funções impulso resposta abaixo, percebe-se o mesmo já visto no modelo 1 de
dados mensais a respeito do choque na variável consumo de vergalhão, isto é, o choque de
uma unidade vai se dissipando nos períodos a frente, não sustentando esse aumento por
todos os períodos.
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DCONSVERG
-12
-8
-4
0
4
8
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DDINCCM
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DINV2
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DPIB
Accumulated Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
Gráfico 5: Accumalated Response – Modelo 1
Fonte: Saída do Eviews
58
O modelo não conseguiu captar adequadamente os efeitos dos investimentos, uma vez que
o esperado por experiência empírica seria um aumento no consumo de vergalhão dado
choques na variável formação bruta de capital fixo, e não é o que a função impulso resposta
desse modelo mostra (assim como no modelo 1 de dados mensais). Porém, os coeficientes
da variável investimentos no modelo apareceram não significativos, o que não tira a
credibilidade do modelo como um todo.
O Gráfico 5 mostra que a variável INCC trouxe um impacto bastante negativo no consumo
de vergalhão dado seu choque. Isso é bastante compreensível pelo efeito de bens
complementares. O aumento de preços de todos os insumos da construção civil traz um
impacto negativo do consumo de um bem complementar a todos esses, que é o vergalhão.
O resultado do choque no PIB sobre o consumo é relativamente coerente com a teoria
econômica, embora a queda no terceiro período não apresente uma explicação clara
(voltará-se a esse ponto mais adiante).
O preço do vergalhão como variável exógena se mostrou significativo na estimação e
apresentou sinal coerente com a teoria econômica (-1,53). O modelo teve um R quadrado
ajustado de 0,55, mostrando alguma melhora com relação aos modelos mensais.
O teste de causalidade de Granger foi realizado e indicou de todas as variáveis exógenas,
apenas a variável INCC para ser exógena. Isso foi realizado, porém os resultados como um
todo do modelo apresentaram uma piora significativa, dessa forma optou-se por manter a
variável INCC como endógena, uma vez que o ganho de significância e aderência das
séries no modelo compensam a perda de parcimoniedade.
Esse modelo satisfez a condição de estabilidade pelo teste do polinômio característico. O
teste LM mostrou que não há correlação serial nos resíduos.
Modelo 2:
Alterando a especificação do modelo acima para uma defasagem de ordem 3, o teste
Granger indicou a variável PIB como sendo exógena e não mais endógena. Essa alteração é
bastante coerente uma vez que o PIB pode não ser muito bem explicado apenas pelas
variáveis consumo de vergalhão, investimentos e INCC. Assim, a variável foi inserida
como exógena, se mostrou significativa e com sinal positivo, o que era esperado.
59
Abaixo, segue a função impulso resposta do choque na variável consumo de vergalhão e do
resultado na mesma variável, sendo semelhante ao realizado no modelo 1, porém com uma
queda mais significativa.
60
-2
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DCONSVERG
-16
-12
-8
-4
0
4
8
12
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DDINCCM
-2
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DINV3
Accumulated Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
61
Gráfico 6: Accumalated Response – Modelo 2
Fonte: Saída do Eviews
O choque nos investimentos apresentou resultados de acordo com a experiência empírica,
diferentemente do modelo 1. Talvez isso tenha sido causado pela troca, nesse modelo, da
variável formação bruta de capital fixo pela variável formação bruta de capital, para
representar o investimento. É bastante razoável a geração de impactos positivos na variável
consumo de vergalhão com um aumento nos investimentos totais de um país, dado que isso
engloba mais gastos em infra-estrutura e habitação. O resultado mais adequado da variável
investimento sobre o consumo nesse modelo deve ser uma das causas da grande melhora do
R quadrado, que apresentou valor de 0,82 com as alterações realizadas. O
Akaike
e
Schwatz
também apresentaram melhoras, tendo o seu valor reduzido de 22,6 e 24,5 (no modelo 1),
respectivamente, para 19 e 20,8 (nesse modelo).
O INCC continuou apresentando resultados bastante coerentes com a teoria econômica a
partir do segundo período após o choque. O impacto positivo no consumo, no primeiro
período após o choque nos preços, pode ser explicado pelo fato de os consumidores desse
produto não terem gerado expectativas desse aumento geral de preços da construção,
fazendo com que tenha uma defasagem entre o choque nos preços dos bens
complementares e a queda no consumo do vergalhão, dado plano de investimentos de
consumo do produto. Já a redução dessa queda a partir do quarto período representa a
incorporação desse aumento de preços, mostrando que depois de um ano do aumento de
preços, o seu efeito negativo começa a se reduzir, fazendo com que os indivíduos voltem a
consumir o produto e incorporem esse efeito de preço também em seus custos e seus
preços.
O PIB como variável exógena se mostrou significativo e com o sinal esperado, sendo da
magnitude de 2,37. O preço do vergalhão também foi inserido como variável exógena, se
mostrou significativo e teve o sinal de acordo com a teoria econômica, sendo o valor do
coeficiente igual a -1,46.
No teste de condição de estabilidade, as condições necessárias foram atendidas e o teste
LM demonstrou que não há problemas de correlação serial.
62
Modelo 3:
No modelo 3, alterou-se algumas especificações do modelo acima. A variável
investimentos foi posta como exógena (o teste de Granger indicou essa alteração), e o PIB
como endógena mais uma vez. A variável preço do vergalhão foi excluída do modelo, com
o objetivo de fazer com o que o INCC incorporasse todo o seu efeito. A defasagem foi
alterada para
lag
2. A variável de base monetária, por não se mostrar significativa, foi
retirada do modelo.
Na função impulso resposta abaixo, o resultado do choque no consumo de vergalhão sobre
a própria variável é bastante similar ao obtido no modelo 2, demonstrando que o choque de
uma unidade não é assegurado ao longo dos períodos posteriores.
63
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DCONSVERG
-16
-12
-8
-4
0
4
8
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DDINCCM
-4
-2
0
2
4
6
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DPIB
Accumulated Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
64
Gráfico 7: Accumalated Response – Modelo 3
Fonte: Saída do Eviews
O resultado do consumo dado o choque nos preços mostra que não há o
gap
de um período
como no modelo acima, isto é, assim que os preços dos insumos da construção civil têm
uma alta como um todo, o consumo de vergalhão já é reduzido. A diferença nesse modelo é
o fato de provavelmente a variável INCC estar captando o efeito de preço do próprio
vergalhão e não mais somente os efeitos dos seus bens complementares, assim o
gap
do
primeiro período desaparece. O que corrobora essa explicação é o fato de o preço do
vergalhão como variável exógena nos outros modelos ter sempre apresentado um sinal
negativo no coeficiente de preços sem a variável preço estar defasada em nenhum período.
O resultado do choque no PIB é bastante similar ao obtido no modelo 1, onde o PIB
também estava no modelo como variável endógena. A queda no consumo de terceiro
período após o choque não parece ter uma explicação clara, mas acontece nos 2 modelos
(em fato em 3, como se verá mais adiante). Provavelmente, deve decorrer de algum ciclo
de expectativas. Por exemplo, o aumento do PIB em um determinado período faz com que
nesse período as obras aconteçam e sejam planejadas, então, meio ano depois (segundo
período no modelo), o consumo está bastante aquecido, e faz com que parte da necessidade
de consumo devido esse aumento do PIB seja suprida, além de haver um adiantamento do
consumo normal do produto (seja por otimismo, por facilidade em comprar toda quantidade
necessária em uma única vez, descontos por maiores lotes, etc). Três meses depois (no
terceiro período do modelo), há uma queda, pois o aumento de consumo devido ao choque
do PIB já foi parcialmente “utilizado” e parte do consumo desse período foi adiantado para
o período anterior. A partir do quarto período há um aumento por duas razões: a primeiro é
o consumo normal do período (o qual teve a queda no período anterior e agora apenas se
recupera) e a segunda é o aumento líquido resultante do crescimento do PIB (que também
apresentou a queda no terceiro período e agora está demonstrando o efeito líquido).
O modelo não conseguiu atingir resultados bons como o modelo anterior. O R quadrado
ajustado apresentou uma queda e ficou em 0,48, entretanto o
Akaike
e
Schwatz
tiveram uma
redução no seu valor para 16,6 e 17,6, respectivamente. O teste de causalidade de Granger
65
não indicou nenhuma das variáveis endógenas do modelo para ser exógena, a condição de
estabilidade foi satisfeita e os resíduos não apresentaram correlação serial.
Modelo 4:
Nesse último modelo, foram inseridas como endógenas, o consumo, o PIB, o INCC e os
investimentos, este último com defasagem -2. Não foi utilizada nenhuma variável como
exógena. A defasagem para o modelo como um todo foi de 1, 2 e 4.
O resultado do choque na própria variável consumo de vergalhão é semelhante aos outros
modelos, isto é, o choque de uma unidade não é sustentado ao longo dos outros períodos.
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DCONSVERG
-20
-15
-10
-5
0
5
10
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DDINCCM
-10
-5
0
5
10
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DPIB
-4
-2
0
2
4
1 2 3 4 5 6
Accumulated Response of DCONSVERG to DINV2(-2)
Accumulated Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
Gráfico 8: Accumalated Response – Modelo 4
Fonte: Saída do Eviews
66
O choque no INCC causou uma queda acentuada no consumo de vergalhão a partir do
terceiro período, e esse efeito só foi sentido até o quito período, onde a situação se reverteu.
Provavelmente, o aumento nos preços foi incorporado pelos consumidores, possivelmente
repassando custo aos seus clientes ao voltar a consumir no mesmo nível de antes do
choque.
O investimento apresentou resultado de acordo com o esperado, com exceção da queda no
quarto período. O provável é que o modelo esteja captando um movimento de uso no início
e uma quebra posterior pelo fato de o vergalhão não ser um produto utilizado ao longo de
todo período de uma construção. Assim, ocorre essa quebra no consumo, após 15 meses
(pois o choque é na variável investimento defasada em 2 períodos), como se nesse grupo
inicial de novos investimentos na construção civil tivesse terminado a necessidade do
produto vergalhão, após isso, inicia-se novamente um novo conjunto de investimentos
ainda derivado do choque de uma unidade em formação bruta de capital fixo.
O PIB apresentou mais uma vez um efeito negativo no consumo de vergalhão no terceiro
período, como visto anteriormente no modelo 1 e 3. Faz-se o mesmo comentário de
anteriormente com relação a esse movimento. No resultado acumulado, apesar das
variações iniciais, há um considerável aumento do consumo de vergalhão dado o choque no
PIB.
O modelo apresentou um R quadrado ajustado de 0,59 e um
Akaike
e
Schwatz
de 22,7 e
25,1, respectivamente. O teste de causalidade de Granger mostrou todas as variáveis como
sendo endógenas e o modelo satisfez as condições de estabilidade. O teste LM mostrou
ausência de correlação serial nos resíduos.
Observando os resultados com dados mensais mostrados, os modelos 2 e 3, se apresentaram
mais coerentes com a experiência empírica e com a teoria econômica. Eles apresentaram R
quadrado ajustado de 0,44 e 0,45, respectivamente, mostrando que as variáveis
selecionadas explicam relativamente bem o consumo de vergalhão. Os coeficientes
apresentaram os sinais adequados com a teoria econômica e com a experiência empírica.
Já nos modelos trimestrais, o modelo 2 teve um R quadrado bastante mais elevado que nos
outros modelos e os resultados das variáveis na função impulso resposta foram de acordo
67
com a experiência empírica, demonstrado ser este um modelo adequado para explicar o
consumo de vergalhão. Desconsiderado-se o aspecto negativo de um reduzido número de
observações nos modelos trimestrais, o modelo 2 com dados trimestrais se apresenta como
o melhor modelo na metodologia de vetores autoregressivos, uma vez que apresentou o
maior R – quadrado e os resultados das funções impulso resposta bastante de acordo com a
teoria econômica.
4.3 Vetores Autoregressivos Bayesianos – BVAR
4.3.1 Modelos com dados mensais
Foram rodados diversos modelos com dados mensais, e assim como na metodologia VAR,
os melhores modelos foram selecionados de acordo com o desempenho da equação do
consumo de vergalhão.
Uma vantagem da metodologia VAR bayesiana é a possibilidade de inserir diversos
lags
e
variáveis sem perda de parcimoniedade, uma vez que o modelo faz a seleção de
lags
e
variáveis posteriormente, sujeita aos
priors
inseridos
18
. Assim, escolheu-se inserir 12
defasagens em todas as variáveis, sugerindo ao modelo a escolha de quais
lags
, dentre os
12 incluídos no modelo, são os mais significativos e adequados ao modelo.
Foram utilizadas as variáveis consumo de vergalhão, preço do vergalhão e PIB como
endógenas e os investimentos como variável exógena no modelo. Como
priors
de média,
foi usado o
default
de média igual a zero para todos os coeficientes, exceto para os de
defasagem igual a um na equação da variável dependente, forçando inicialmente, todas as
equações a serem um
random walk
19
.
1tt t
yy e
−
=+
O prior de
overall tightness,
ou hiperparâmetro, foi inserido com valor de 1,5 e para o fator
escalar e para o
decay
foi utilizado 2
20
.
Esse modelo apresentou as seguintes variáveis como significativas na equação da estimação
do consumo de vergalhão: consumo de vergalhão com
lags
1, 2 e 3 (com sinal negativo),
18
Conforme metodologia exposta no capítulo 3.
19
Minnesota Prior
20
Metodologia exposta no capítulo 3 explica o impacto de cada um desses parâmetros.
68
preço de vergalhão com defasagens 1 e 3 (com sinal negativo), o PIB com
lag
4 (sinal
positivo) e os investimentos, como variável exógena (com sinal positivo). O R quadrado
ajustado da equação do consumo de vergalhão apresentou-se superior a todos os
encontrados com dados mensais na metodologia do VAR irrestrito, sendo este de 0,60.
Assim como na metodologia VAR, o modelo será também analisado de acordo com suas
funções impulso resposta, embora no caso bayesiano tenha sido utilizado o choque de
Choleski
, diferentemente do VAR irrestrito. O resultado de um choque na própria variável
consumo de vergalhão é o mesmo obtido nos modelos VAR, uma vez que demonstra um
choque não conseguindo sustentar seu valor integral, embora permaneça parte do choque
no aumento do consumo.
Choque no Consumo de Vergalhão
-8
-3
2
7
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Gráfico 9: Choque no Consumo de Vergalhão
Fonte: Elaborado pelo autor
O nível de consumo de vergalhão antes do aumento de preços não consegue ser atingido
mesmo 2 anos após o choque, embora o modelo traga alguma recuperação ao longo do
período. O choque no preço causa uma queda considerável no consumo logo no segundo
período após o choque, a recuperação obtida no terceiro período é resultado do coeficiente
de
lag
2 dos preços ter se apresentado positivo, embora não significativo na equação.
69
Choque no Preço
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
123456789101112131415161718192021222324
Gráfico 10: Choque no Preço
Fonte: Elaborado pelo autor
O choque no PIB apresentou resultado de acordo com a teoria econômica, e o pico mais
alto de consumo dado o choque no PIB é justamente no período 5, o que é referente ao
lag
4 do PIB que se mostrou significativo.
Choque no PIB
-5
-3
-1
1
3
5
123456789101112131415161718192021222324
Gráfico 11: Choque no PIB
Fonte: Elaborado pelo autor
70
É interessante observar que os resultados das funções impulso resposta desse modelo são
bastante semelhantes aos obtidos no VAR irrestrito, demonstrando que o BVAR alcança
uma melhora no R quadrado do modelo, sem em geral, perder significância e a coerência
econômica dos coeficientes. A inserção de diversas defasagens sem a preocupação de perda
de parcimoniedade (uma vez que o modelo, dados os
priors
inseridos, zera
automaticamente, os valores que não atingem significância) pode ser o responsável pela
melhora do R quadrado. O valor de
Durbin-Watson
do modelo demonstra ausência de
correlação serial nos resíduos, sendo da ordem de 2,20.
4.3.2 Modelos com dados trimestrais
Dos diversos modelos rodados com dados trimestrais na metodologia bayesiana, três
apresentaram os melhores resultados. Eles serão mostrados, com o objetivo de discutir as
diferenças presentes e os impactos de alterações nos
priors
da metodologia bayesiana. Faz-
se a ressalva aqui, assim como nos modelos VAR, o aspecto de um número não muito
elevado de observações, embora nos modelos bayesianos esse problema seja reduzido pelo
fato do número de coeficientes a serem estimados em cada equação é reduzido pelos
priors
inseridos.
Modelo 1:
Nesse modelo foram utilizados as variáveis consumo de vergalhão, INCC e investimentos
como endógenas e o PIB como variável exógena no modelo. As defasagens utilizadas
foram de 8
lags
, considerando que a metodologia bayesiana desconsidera os
lags
onde os
coeficientes não conseguem quebrar os
priors
de média zero. Os
priors
utilizados aqui
foram os mesmos dos modelos mensais, isso é, o prior de
overall tightness,
ou
hiperparâmetro, foi inserido com valor de 1,5 e para o fator escalar e para o
decay
foi
utilizado 2. A média ficou sendo zero para todos os coeficientes, com exceção da variável
dependente defasada em uma unidade, a qual apresenta média de 1.
As variáveis que se mostraram significativas na equação do consumo de vergalhão foram a
variável dependente defasada em 1 e 3, o INCC com
lags
2 e 3, e o PIB como variável
exógena. O PIB apresentou um coeficiente bastante elevado e significativo (3,17),
71
demonstrando que o modelo conseguiu explicar bem o efeito de um aumento no PIB no
consumo de vergalhão.
As funções de impulso resposta são semelhantes as já encontradas.
Choque no Consumo de Vergalhão
-8
-3
2
7
12
12345678
Gráfico 12: Choque no Consumo de Vergalhão
Fonte: Elaborado pelo autor
O choque no consumo de vergalhão não se sustenta no mesmo patamar do choque, embora
não perca todo o seu efeito positivo, mesmo depois de 2 anos.
Os efeitos de um choque positivo na variável INCC são negativos, como esperado. Há uma
recuperação depois de um ano, mas não uma recuperação como nos patamares anteriores ao
choque.
A grande vantagem desse modelo é o R quadrado bastante elevado, de 0,80, o maior
encontrado com essa metodologia. O modelo, entretanto, não parece ter incorporado bem
os efeitos dos investimentos, uma vez que os coeficientes das variáveis defasadas não se
mostraram significativos. O valor de
Durbin-Watson
(2,5) mostra ausência de correlação
serial nos resíduos.
72
Choque no INCC
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
12345678
Gráfico 13: Choque no INCC
Fonte: Elaborado pelo autor
Modelo 2:
Nesse modelo, o número de defasagens foi reduzido para 4. Com essa alteração, o R
quadrado ajustado teve seu valor levemente reduzido para 0,78.
O choque na própria variável de consumo de vergalhão causa os mesmos efeitos já vistos
no modelo anterior. O choque na variável INCC apresentou resultados praticamente
idênticos ao modelo 1. O ganho desse modelo foi a variável investimento ter se tornado
significativa e com resultados coerentes com a teoria econômica. Um choque em
investimentos causa um crescente aumento no consumo de vergalhão ao longo de um ano e
meio.
O valor de
Durbin-Watson
(2,1) mostra ausência de correlação serial nos resíduos.
73
Choque no Consumo de Vergalhão
-8
-3
2
7
12
12345678
Gráfico 14: Choque no Consumo de Vergalhão
Fonte: Elaborado pelo autor
Choque no INCC
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
12345678
Gráfico 15: Choque no INCC
Fonte: Elaborado pelo autor
74
Choque no Investimento
-2
-1
0
1
2
3
4
12345678
Gráfico 16: Choque no Investimento
Fonte: Elaborado pelo autor
Modelo 3:
Nesse último modelo os
priors
foram alterados de forma a deixar o modelo variar menos,
isto é, ficar mais preso aos princípios inseridos de média zero e um. Ao invés do
overall
tightness
ser estipulado em 1,5, nesse modelo foi usado o valor de 1,0, fazendo com que o
coeficiente da variável
i
defasada em uma unidade na equação
i
, varie de 0 a 2
21
(lembrando que sua média continua sendo 1). O valor do fator escalar foi modificado de 2,0
para 1,0, demonstrando que nesse modelo os coeficientes das variáveis defasadas
i
, nas
equações
j
irão variar relativamente a variação do coeficiente da variável
j
defasada em
uma unidade na equação
j
. Nesse modelo, a variância de todos os coeficientes será a
mesma, uma vez o hiperparâmetro (
overall tightness
) também foi estipulado em valor igual
a 1,0.
Com essa alteração alguns coeficientes que antes eram significativos deixaram de ser, uma
vez que o modelo forçou mais intensamente os coeficientes a ficaram mais perto de suas
médias, que são zero e um.
21
O Rats calcula o verdadeiro valor do parâmetro, através da metodologia do filtro de Kalman, o qual inicia a
estimação do coeficiente com essa variância e com um determinado número de observações, e ao longo das
estimações vai incorporando uma observação a mais e corrigindo a estimativa, até encontrar a melhor
estimativa do parâmetro. Maiores detalhes dessa metodologia, no capítulo 3 e Hamilton (1994).
75
As funções impulso resposta do modelo demonstram que não houve perda no sentido dos
efeitos dos choques permanecerem de acordo com a teoria econômica e a experiência
empírica. O resultado do choque no consumo de vergalhão é semelhante aos outros
modelos, mostrando que o choque traz efeitos positivos ao consumo, embora não se
mantenha no mesmo patamar. O choque no INCC, como era esperado, continua trazendo
um efeito negativo, demonstrando um impacto de queda em obras da construção civil,
dados um aumento no nível geral de preços. Os investimentos, assim como no modelo
anterior, demonstram ter um efeito positivo sobre o consumo de vergalhão.
O modelo apresentou uma piora no R quadrado ajustado (ficando em 0,69 contra 0,78 do
modelo anterior), provavelmente pelo fato de um número reduzido de variáveis estarem
explicando o consumo de vergalhão, dado que algumas variáveis se mantiveram no seu
valor média de zero.
O valor de
Durbin-Watson
(2,4) mostra ausência de correlação serial nos resíduos.
Choque no Consumo de Vergalhão
-8
-3
2
7
12
12345678
Gráfico 17: Choque no Consumo de Vergalhão
Fonte: Elaborado pelo autor
76
Choque no INCC
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
12345678
Gráfico 18: Choque no INCC
Fonte: Elaborado pelo autor
Choque no Investimento
-2
-1
0
1
2
3
4
12345678
Gráfico 19: Choque no Investimento
Fonte: Elaborado pelo autor
77
4.4 Variáveis Instrumentais - Mínimos Quadrados em 2 estágios
22
Como explicitado no capítulo 3, existem três razões para a utilização de variáveis
instrumentais. Usualmente utiliza-se essa metodologia em estimações de demanda pela
razão de simultaneidade gerada pelas variáveis preço e quantidade. O preço é determinado
pela quantidade e a quantidade é determinada pelo preço, gerando uma endogeneidade do
preço, sendo este correlacionado com o erro da equação de estimação da quantidade
demandada.
De acordo com as estimações de vetores auto regressivos, percebeu-se a exogeneidade da
variável preços, tirando a necessidade do uso de variáveis instrumentais pelo motivo de
simultaneidade. Como o mercado de vergalhão é oligopolizado, é razoável imaginar uma
exogeneidade dos preços, dado que estes são mais influenciados pelos preços de insumos e
pelos movimentos do preço internacional, do que pelas quantidades demandas
domesticamente.
Assim, diferentemente do caso usual, a metodologia de variáveis instrumentais foi aqui
utilizada por dois outros possíveis motivos. A variável escolhida para ser instrumentalizada
não foi os preços, e sim o PIB
23
. A escolha do PIB se deu por dois motivos, onde um deles
é o fato da simultaneidade entre o PIB e consumo de vergalhão. Foi rodada uma regressão
simples OLS do PIB contra o consumo de vergalhão, onde percebeu-se que este último
influencia consideravelmente a variável PIB. Isso se dá, provavelmente, pelo aspecto da
construção civil ser um setor bastante correlacionado com o desempenho econômico do
país, que causa uma relação bilateral entre as duas variáveis. Um segundo motivo é a
possível omissão de variáveis do modelo. A explicação de baseia na crença de que não
apenas as variáveis inseridas no modelo podem explicar o consumo de vergalhão. Nesse
caso, o mais provável é que as variáveis ausentes estejam correlacionadas com o PIB do
que com outras variáveis, dado que devem possuir características macroeconômicas, como
juros, por exemplo.
22
Serão mostrados somente os resultados com dados trimestrais, uma vez que os com dados mensais não se
mostraram tão adequados quando os de dados trimestrias.
23
Foram realizadas tentativas de instrumentalizar a variável preços, entretanto, bons instrumentos não foram
encontrados e os resultados da estimação do consumo não foram favoráveis, incluindo um r quadrado baixo, e
algumas variáveis explicativas não significativas.
78
Assim, foi escolhido o melhor modelo com dados trimestrais para discutir-se a metodologia
de variáveis instrumentais.
O primeiro passo na estimação foi a escolha das variáveis a serem utilizadas como
instrumentos. Paralelamente a essa escolha, é necessário analisar a qualidade desses
instrumentos. Para isso, foi rodado um modelo da variável a ser instrumentalizada – o PIB -
e os instrumentos (produção industrial, base monetária, base monetária defasada em duas
unidades, investimentos defasado em uma unidade). Para os instrumentos serem de boa
qualidade é necessário que sejam fortemente correlacionadas com o PIB, já que caso
contrário, uma pequena associação entre os instrumentos e o PIB pode gerar estimadores
inconsistentes. Assim, o teste F foi aplicado no primeiro estágio da regressão pra verificar
se, conjuntamente, os coeficientes associados aos instrumentos excluídos da equação de
consumo de vergalhão são estatisticamente diferentes de zero, ou seja, se são relevantes
para explicar o PIB. Analisando os resultados, o
p-value
do teste F apresentou-se igual a
zero, demonstrado que os instrumentos são de boa qualidade e satisfazem a primeira
condição de qualidade, o que é corroborado pelo de todos os coeficientes serem,
individualmente, estatisticamente diferentes de zero pela estatística t (a 5%).
. regress dpib dpi dm0 dm0_lag2 dinv3_lag1
Source | SS df MS Number of obs = 36
-------------+------------------------------ F( 4, 31) = 70.75
Model | 580.109663 4 145.027416 Prob > F = 0.0000
Residual | 63.5476995 31 2.04992579 R-squared = 0.9013
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.8885
Total | 643.657363 35 18.3902104 Root MSE = 1.4318
------------------------------------------------------------------------------
dpib | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
dpi | .4930079 .0400536 12.31 0.000 .4113181 .5746977
dm0 | -.0582359 .0269976 -2.16 0.039 -.1132978 -.0031739
dm0_lag2 | .0694497 .0248624 2.79 0.009 .0187425 .1201569
dinv3_lag1 | -.0707645 .0236291 -2.99 0.005 -.1189564 -.0225726
_cons | .1960454 .2514656 0.78 0.442 -.3168221 .708913
Figura 2: Resultados
Fonte: Saída Stata
79
O próximo passo foi verificar se estes instrumentos apresentam correlação com a variável
consumo de vergalhão. Isso foi realizado e a regressão demonstrou que todos os
coeficientes da regressão não podem ser considerados estatisticamente diferentes de zero a
5%. Além disso, pelo teste conjunto F não foi possível rejeitar a hipótese nula de que os
coeficientes das variáveis explicativas são conjuntamente iguais a zero. Constata-se, assim,
que as variáveis utilizadas são bons instrumentos para variável PIB.
. regress dconsverg dpi dm0 dm0_lag2 dinv3_lag1
Source | SS df MS Number of obs = 36
-------------+------------------------------ F( 4, 31) = 1.71
Model | 3352.27509 4 838.068771 Prob > F = 0.1722
Residual | 15164.4751 31 489.176616 R-squared = 0.1810
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.0754
Total | 18516.7502 35 529.050006 Root MSE = 22.117
------------------------------------------------------------------------------
dconsverg | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
dpi | .557793 .6187355 0.90 0.374 -.7041263 1.819712
dm0 | -.2108489 .4170506 -0.51 0.617 -1.061429 .6397314
dm0_lag2 | .3855165 .384067 1.00 0.323 -.3977933 1.168826
dinv3_lag1 | .2118005 .3650158 0.58 0.566 -.5326542 .9562552
_cons | -.8314489 3.884565 -0.21 0.832 -8.754072 7.091174
Figura 3: Resultados
Fonte: Saída Stata
Ainda para avaliar a qualidade dos instrumentos foi realizado o
teste Bassman
. Para isso,
rodou-se uma regressão dos resíduos da regressão por variáveis instrumentais, contra todas
as variáveis explicativas do modelo, incluindo os instrumentos. O
teste Bassman
(número
de observações x R-quadrado da regressão) demonstrou mais uma vez que os instrumentos
não deveriam ser inseridos diretamente na equação do consumo como variáveis
explicativas, uma vez que não conseguiu-se rejeitar a hipótese nula do teste, concluindo que
estes instrumentos podem ser considerados de boa qualidade.
Finalmente, o modelo foi rodado, com o PIB sendo instrumentalizado com as variáveis
acima e o preço sendo inserido diretamente no modelo como variável explicativa. Os
coeficientes da variável preço e PIB são estatisticamente diferentes de zero pela estatística
80
t, e conjuntamente diferente de zero pelo
p-value
e teste F ( a 5%). Além disso, os sinais
dos coeficientes estão de acordo com a teoria econômica, com sinal negativo para os preços
e positivo para o PIB. O R quadrado da equação apresentou valor igual a 0,36, bastante
abaixo do que foi encontrado nos melhores modelos de VAR e BVAR com dados
trimestrais
24
.
Instrumental variables (2SLS) regression
Source | SS df MS Number of obs = 36
-------------+------------------------------ F( 2, 33) = 9.87
Model | 7372.68179 2 3686.34089 Prob > F = 0.0004
Residual | 11144.0684 33 337.699043 R-squared = 0.3982
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3617
Total | 18516.7502 35 529.050006 Root MSE = 18.377
------------------------------------------------------------------------------
dconsverg | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
dpib | 2.26727 .7618727 2.98 0.005 .7172281 3.817312
dprice | -1.860353 .5609304 -3.32 0.002 -3.001575 -.7191318
_cons | 1.270194 3.179273 0.40 0.692 -5.198086 7.738474
------------------------------------------------------------------------------
Instrumented: dpib
Instruments: dprice dpi dm0 dm0lag2 dinv3lag1
Figura 4: Resultados
Fonte: Saída Stata
Comparando-se as três metodologias aqui expostas, nos exercícios com dados trimestrais, é
nítida a melhora dos resultados com a inserção dos
priors
bayesianos no modelo. O modelo
BVAR estimado mensalmente é superior aos três modelos VAR mensais apresentados. Isso
se dá pela vantagem da metodologia bayesiana de não necessariamente excluir variáveis
defasadas inicialmente, isto é, a inserção de
priors
faz com que durante a estimação, a
metodologia selecione qual será a melhor especificação. Assim, esse modelo BVAR com
dados mensais é o melhor modelo obtido dentro das estimativas com dados mensais, pois
conseguiu aumentar o R quadrado da estimação, sem perder significância nas variáveis e
mantendo a coerência econômica nos resultados das funções impulso resposta.
24
Os modelos foram rodados no Stata 7.0.
81
Já nos modelos trimestrais, houve também melhora significativa com a inserção da
metodologia bayesiana, todavia, a metodologia de vetores autoregressivos irrestrita já havia
atingido resultados bastante positivos no VAR modelo 2, com um R quadrado bastante
elevado, significância em variáveis importantes e funções impulso resposta coerentes com a
teoria econômica. Entretanto, nesse caso, assim como em todos os outros VAR com dados
trimestrais, há o problema de um número reduzido de observações. Nas estimações com
variáveis instrumentais, os resultados, apesar de coerentes com a teoria econômica, não
trouxeram R quadrados tão elevados, como os outros modelos trimestrais. Foram feitas
diversas alterações nesses modelos, a fim de obter um resultado melhor, mas o mais
adequado é o aqui apresentado. A novidade nessa estimação foi a variável a ser
instrumentalizada, não sendo a usual variável de preço, e sim, o PIB, o que acabou por
trazer resultados melhores. O modelo 2 estimado com princípios bayesianos apresentou os
melhores resultados dentro da metodologia bayesiana, uma vez que o R quadrado se
manteve em patamares bem elevados (0,78) e as funções impulso resposta responderam
adequadamente ao esperado empiricamente. Nesse modelo, o problema do reduzido
número de observações é de certa forma amenizado, pelo fato do número de parâmetros a
ser estimado ser menor devido a inserção de
priors.
Dessa forma, pode-se afirmar que o melhor modelo aqui encontrado é o modelo 2 na
metodologia bayesiana com dados trimestrais, pois combina a significância das variáveis,
com um R quadrado elevado e com o problema de número de observações amenizado. O
VAR com princípios bayesianos se mostra uma boa metodologia para estimações de
demanda, adequando uma certa flexibilidade do modelador, sem perder a essência do
conteúdo presente nos dados.
82
5 CONCLUSÃO
A indústria siderúrgica é importante alvo de atenção devido a sua grande representatividade
no desenvolvimento econômico de um país. No caso brasileiro, esse setor teve uma história
de investimentos estratégicos para promover o seu crescimento no país, seguido de uma
defasagem tecnológica e como conseqüência, um abrangente processo de privatização.
Muitos estudos tratam justamente desse interessante histórico da siderurgia no país, sem,
entretanto entrar a fundo na quantificação dos impactos de variáveis macroeconômicas no
crescimento e desenvolvimento do setor. A contribuição desse trabalho está inserida nesse
ponto, pois são criados diversos modelos para entender como funciona a demanda por um
produto siderúrgico essencial em outra indústria de grande valor, a da construção civil.
Dentro dos melhores modelos estimados podemos perceber resultados coerentes com a
experiência empírica e com importante material para análise, como exemplos: durante os
primeiros nove meses após um choque de 1% no índice geral de preços, esse choque pode
vir acompanhado de uma queda de até 6% no consumo de vergalhão; da mesma forma, um
choque nos investimentos leva até um ano e meio para incorporar os seus efeitos na
construção civil, através do aumento do consumo de vergalhão.
As diversas metodologias disponíveis para estimação de demanda e criação de modelos de
consumo para entender a dinâmica de determinado mercado fazem com que, haja
necessidade de uma comparação entre os seus aspectos positivos e negativos. A tentativa de
utilizar três diferentes metodologias para uma posterior comparação revelou pontos
interessantes, como a significativa melhora dos modelos mensais com a inserção dos
priors
bayesianos. Da mesma forma, a não tão grande melhora - uma vez que os modelos já
estavam bastante adequados - da inserção dos
priors
nos modelos trimestrais. O modelo de
vetores autoregressivos bayesianos tem a hipótese de que os dados disponíveis não contêm
informações em todas as suas dimensões, e assim, o conhecimento do pesquisador inserido
no modelo através dos
priors
agrega valor e explicabilidade ao modelo. Por outro lado, a
metodologia também garante que o pesquisador não faça escolhas erradas aos criar o
modelo, pois os dados terão que confirmar os priors inseridos, uma vez que, caso estes não
sejam fortes o suficiente, eles não são considerados. A vantagem percebida aqui com
relação à metodologia VAR foi justamente a não necessidade de excluir lags de variáveis
83
importantes no início da estimação nos modelos BVAR, pois essa seleção era feita durante
a estimação com base nos
priors
e nos dados. Considerando esses aspectos das duas
metodologias, assumiu-se que os melhores modelos para estimação do mercado de
vergalhões são os de vetores autoregressivos bayesianos (principalmente para os dados
mensais).
Nos modelos mensais, os resultados do modelo BVAR mostram que um choque na própria
variável do consumo não consegue sustentar o valor integral deste, embora parte do choque
permaneça e gere um consumo mais elevado que o anterior a variação. O choque no PIB
apresentou resultado de acordo com a teoria econômica, assim como o choque nos preços.
Observou-se que os resultados no modelo BVAR com dados mensais são bastante
semelhantes aos obtidos no VAR irrestrito, demonstrando que o BVAR alcança uma
melhora no R quadrado do modelo, sem, em geral, perder significância e a coerência
econômica dos coeficientes.
Já nos modelos com dados trimestrais, o melhor modelo de vetores autoregressivos irretrito
trouxe resultados coerentes e esperados pela experiência empírica. O choque nos
investimentos apresentou impactos positivos na variável consumo de vergalhão, o que é
bastante razoável, pois um aumento nos investimentos totais de um país engloba mais
gastos em infra-estrutura e habitação. O resultado mais adequado da variável investimento
sobre o consumo nesse modelo foi uma das causas da grande melhora do R quadrado, que
apresentou valor de 0,82 (o maior de todos os modelos). O INCC também apresentou
resultados bastante coerentes com a teoria econômica a partir do segundo período após o
choque. O impacto positivo no consumo, no primeiro período após o choque nos preços,
pode ser explicado pelo fato de os consumidores desse produto não terem gerado
expectativas desse aumento geral de preços da construção, fazendo com que tenha uma
defasagem entre o choque nos preços dos bens complementares e a queda no consumo do
vergalhão, dado plano de investimentos de consumo do produto. Já a redução dessa queda
a partir do quarto período pode representar a incorporação desse aumento de preços,
mostrando que depois de um ano do aumento de preços, o seu efeito negativo começa a se
reduzir, fazendo com que os indivíduos voltem a consumir o produto e incorporem esse
efeito de preço também em seus custos e seus preços. O PIB nesse modelo foi inserido
como variável exógena, o coeficiente se mostrou significativo e com o sinal esperado,
84
sendo da magnitude de 2,37. O preço do vergalhão também foi inserido como variável
exógena, se mostrou significativo e teve o sinal de acordo com a teoria econômica, sendo o
valor do coeficiente igual a -1,46. Nos modelos irrestritos, a melhor especificação trouxe
resultados bastante semelhantes aos demais modelos trimestrais. O choque no consumo de
vergalhão não se sustentou no mesmo patamar do choque inicial, embora não tenha perdido
o seu efeito positivo, mesmo depois de 2 anos. Os efeitos de um choque positivo na
variável INCC são negativos, como esperado e já visto em outros modelos. Há uma
recuperação depois de um ano, mas não uma recuperação como nos patamares anteriores ao
choque. A grande vantagem desse modelo é o R quadrado bastante elevado, de 0,80, o
maior encontrado com essa metodologia – e semelhante ao modelo irrestrito trimestral. A
desvantagem desse modelo frente ao irrestrito é o fato de o modelo não ter incorporado
bem os efeitos dos investimentos, uma vez que os coeficientes das variáveis defasadas não
se mostraram significativos.
Uma limitação dos modelos foi o reduzido número de observações no caso trimestral. Os
modelos poderiam estar mais coerentes e com uma credibilidade maior se houvesse uma
disponibilidade de séries mais longas.
Outras contribuições interessantes para a área seria a criação de modelos para aços planos e
posteriores explicações das possíveis diferenças entre impactos de variáveis
macroeconômicas na indústria de longos e na de planos. Os mesmos modelos
desenvolvidos nesse trabalho também poderiam ser facilmente aplicados para outros
produtos longos, como fio máquina, por exemplo, além de ser um modelo de metodologias
para outros produtos (que não siderúrgicos) com características semelhantes, como
produtos derivados de indústrias oligopolizadas. Ainda a inserção de um modelo de
demanda desse tipo da indústria siderúrgica poderia ser de grande utilidade em uma matriz
insumo produto, considerando que a siderurgia é um setor chave no país.
85
REFERÊNCIAS
ANDRADE, M. L. A.
Setor Siderúrgico no Brasil e no Mundo
. Rio de Janeiro: Gerência
Setorial de Mineração e Metalurgia, BNDES, 1997.
ANDRADE, M. L. A.
Impactos da Privatização no Setor Siderúrgico
. Rio de Janeiro:
Gerência Setorial de Mineração e Metalurgia, BNDES, 2001.
ANDRADE, M. L. A.; CUNHA, L. M. S.
BNDES 50 Anos: Histórias Setoriais: O Setor
Siderúrgico
. Rio de Janeiro: Gerência Setorial de Mineração e Metalurgia, BNDES, 2002
a.
ANDRADE, M. L. A.; CUNHA, L. M. S; GANDRA, G. T.
Reestruturação na
Siderurgia Brasileira
. Rio de Janeiro: Gerência Setorial de Mineração e Metalurgia,
BNDES, 2002 b.
CARVALHO, A.; PARENTE, M. A.
Estimação de Equações de Demanda de
Importações por Categorias de Uso para o Brasil (1978/1996)
. Texto para Discussão:
IPEA, Rio de Janeiro, N. 636, Diretoria de Estudos Setoriais, 1999.
CROMPTON, P.
Forecasting Steel Demand In South-East Asia
. Perth: Department of
Economics, University of Western Australia, 1999.
CROMPTON, P.
Future Trends in Japanese Steel Comsumption
. Perth: University of
Western Australia, Department of Economics, 2000.
CROMPTON, P.; WU, Y.
Bayesian Vector Autoregression Forecasts of
Chinese Steel Consumption
. Journal of Chinese Economics and Business Studies, V. 00,
N. 0, p. 205–219, 2003.
CYSNE, R.P. et al.
Demanda por Cerveja no Brasil: um Estudo Econométrico
.
Pesquisa e Planejamento Econômico, Rio de Janeiro, v. 31 n.1, 2001.
86
CRONE, T. M.; MCLAUGHLIN, M. P.
A Bayesian VAR Forecasting Model for the
Philadelphia Metropolitan Área
. Working Paper, Federal Reserve Bank of Philadelphia,
Filadélfia, n. 99-7, 1997.
DAVIDSON, R.; MACKINNON, J. G.
Econometric Theory and Methods
. Copyright,
1999.
DOAN, T. A.
RATS User’s Manual
. Version 4. Illinois, Estima, 1992.
DE PAULA, G. M.
Estudos da Competitividade de Cadeias Integradas no Brasil:
impactos das zonas de livre comércio: Cadeia Siderurgia
. Campinas: Universidade
Estadual de Campinas, Instituto de Economia, 2002.
DE PAULA, G. M.
Siderurgia Brasileira em 2002: Turbulências Internacionais,
Dilemas Nacionais
. Uberlândia: Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de
Economia, 2003 a.
DE PAULA, G. M.
Estratégias de Internacionalização na Siderurgia Latina-
Americana
. Uberlândia: Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Economia, 2003
b.
ENDERS, W.
Applied econometric time series
. Iowa: John Wiley & Sons,
INC, 1995.
FÉLIX, R. M.; NUNES, L.C.,
Forecasting Euro Area Aggregates with Bayesian VAR
and VECM models
. Lisboa: Banco de Portugal, Economic Research Department, 2003.
HAMILTON, J. D.
Time Series Analysis
, 1994.
HENDRY, D.F.
Dynamic Econometrics.
Oxford: Oxford University Press, 1995.
INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA.
Relatórios de Atividades sobre o Setor
Siderúrgico no Brasil
, diversos.
87
INSITUTO LATINO AMERICANA DE FERRO E AÇO.
Relatórios de Atividades sobre
o Setor Siderúrgico na América Latina
, diversos.
INTERNATIONAL IRON AND STEEL INSTITUTE,
Steel Statistical Yearbook 2005
,
Bruxellas: Committee on Economic Studies, 2005.
INTERNATIONAL IRON AND STEEL INSTITUTE,
World Steel in Figures 2006
,
Bruxellas: Committee on Economic Studies, 2006.
KLEIBERGEN, F.; ZIVOT, E.
Bayesian and Classical Approaches to Instrumental
Variable Regression
. Rotterdam: Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam,
1998.
LITTERMAN, R. B.
A Bayesian Procedure for Forecasting with Vector
Autoregressions.
Working Paper, MIT / Department of Economics, 1980.
LITTERMAN, R. B.
Forecasting with Bayesian Vector Autoregressions: Five Years of
Experience.
Working Paper, Federal Reserve Bank of Minneapolis, Minneapolis, MN, n.
274, 1985.
LOPES, H. F.; EHLERSs, R.S.
Bayesian Forecasting (the levels) of Vector
Autoregressive Log-Transformed time Series
. Rio de Janeiro: Departamento de Métodos
Estatísticos, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 1997.
MAGURA, M.
IO and spatial information as Bayesian priors in na employment
forecasting model
. Toledo, OH: Department of Economics, University of Toledo, 1997.
MARSHALL, A.
Principles of Economics
. Nova Iorque: Macmillan, 1920.
88
PARK, H. S.
Forecasting Demand for Wire Rods Using BVAR Model
. Working Paper:
Posco Research Institute, n. 1996 - 4, 1996.
RAMOS, F. F. R.
Forecasting Market Shares Using VAR and BVAR Models: A
Comparison of their Forecasting Performance
. Porto: Faculty of Economics, University
of Porto.
REISS, P.C.; WHITE, M.W.
Demanding and Pricing in Electricity Markets: Evidence
from San Diego during California´s energy crisis
. NBER Working Paper, n. 9986, 2003.
SCHMIDT, C. A. J.; LIMA, M. A. M.,
A Demanda por Energia Elétrica no Brasil
. RBE,
Rio de Janeiro, 2003.
TODD, R.M.,
Improving economic forecasting with Bayesian vector
Autoregressions
, Federal Reserve Bank of Minneapolis, Quarterly Review, Mineapolis,
MN, 1990.
ZEIDAN, R. M.
Robustez dos Modelos da New Empirical Industrial Organization
(NEIO) com Aplicação ao Mercado Brasileiro de Cimento
. Rio de Janeiro:
Universidade Federal Do Rio de Janeiro, Instituto de Economia, 2005.
WERNER, Baer.
Siderurgia e Desenvolvimento Brasileiro
. Rio de Janeiro: Zahar, 1970.
WOOLDRIDGE, J. M.,
Econometric Analysis of Cross Section and Planel Data
, 2000.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
